(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の分割鏡が組み合わされている被検鏡により反射された光を集光させる複数のマイクロレンズを有するマイクロレンズアレイと、
前記複数のマイクロレンズによりそれぞれ集光された光に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させ、回折させたそれぞれの波長成分をスポット像として結像させる転像光学系と、
前記転像光学系により結像されたそれぞれのスポット像を撮像する撮像素子と、
前記撮像素子により撮像された複数のスポット像のうち、前記複数の分割鏡の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光に対応するスポット像に基づいて、前記２つの分割鏡の間の段差を算出する段差算出部と
を備えた鏡面形状測定装置。
【請求項２】
前記撮像素子により撮像された複数のスポット像のうち、それぞれの分割鏡により反射された光に対応するスポット像に基づいて、それぞれの分割鏡の波面を算出する分割鏡波面算出部を備えたことを特徴とする請求項１記載の鏡面形状測定装置。
【請求項３】
前記段差算出部により算出された段差と、前記分割鏡波面算出部により算出されたそれぞれの分割鏡の波面とから、前記被検鏡の波面を算出する被検鏡波面算出部を備えたことを特徴とする請求項２記載の鏡面形状測定装置。
【請求項４】
複数のシリンドリカルレンズを有する第１のシリンドリカルレンズアレイと、
複数のシリンドリカルレンズを有する第２のシリンドリカルレンズアレイとを備え、
前記第１のシリンドリカルレンズアレイ及び前記第２のシリンドリカルレンズアレイのそれぞれが、前記被検鏡と前記マイクロレンズアレイとの間に配置されており、
前記第１のシリンドリカルレンズアレイが有する複数のシリンドリカルレンズの配列方向と、前記第２のシリンドリカルレンズアレイが有する複数のシリンドリカルレンズの配列方向とが異なることを特徴とする請求項１記載の鏡面形状測定装置。
【請求項５】
複数の分割鏡が組み合わされている被検鏡により反射された光を集光させる複数のマイクロレンズを有するマイクロレンズアレイと、
前記複数のマイクロレンズによりそれぞれ集光された光に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させ、回折させたそれぞれの波長成分をスポット像として結像させる転像光学系と、
前記転像光学系により結像されたそれぞれのスポット像を撮像する撮像素子とが設けられているとき、
段差算出部が、前記撮像素子により撮像された複数のスポット像のうち、前記複数の分割鏡の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光に対応するスポット像に基づいて、前記２つの分割鏡の間の段差を算出する鏡面形状測定方法。
【請求項６】
複数の分割鏡が組み合わされている被検鏡と、
前記複数の分割鏡の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡の間の段差を算出する鏡面形状測定装置とを備え、
前記鏡面形状測定装置は、請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の鏡面形状測定装置であることを特徴とする反射鏡システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複数の分割鏡の間の段差を算出する鏡面形状測定装置、鏡面形状測定方法及び反射鏡システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
望遠鏡に用いられる大口径の反射鏡の中には、複数の分割鏡が組み合わされている反射鏡がある。複数の分割鏡が組み合わされている反射鏡は、複数の分割鏡の間に段差が生じていることがある。
以下の非特許文献１には、反射鏡により反射された光を分光する２つのグリズムアレイを用いて、反射鏡が有している複数の分割鏡の間の段差である相対ピストンを干渉縞として測定する方法が開示されている。２つのグリズムアレイは、回折方向が互いに異なる分散素子である。
非特許文献１に開示されている方法では、相対ピストンを測定する際、駆動機構が、フィルターホイールを回転させて、２つのグリズムアレイのうち、反射鏡により反射された光の分光に用いるグリズムアレイを切り替えるようにしている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】８４４２２Ｈ，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＳＰＩＥ  ８４４２（２０１２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１に開示されている方法によって、反射鏡が有している複数の分割鏡の間の段差を測定するには、フィルターホイールを回転させる駆動機構を備える必要がある。駆動機構は、メンテナンスフリーなものではないため、定期的なメンテナンスが必要である。しかし、反射鏡が宇宙空間で使用される場合、駆動機構を容易にメンテナンスすることが困難である。
したがって、非特許文献１に開示されている方法によって、宇宙空間で使用される反射鏡が有している複数の分割鏡の間の段差を測定する場合、駆動機構の故障リスクを負うことになるという課題があった。【０００５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、メンテナンスが必要な駆動機構を用いることなく、被検鏡が有している複数の分割鏡の間の段差を算出することができる鏡面形状測定装置、鏡面形状測定方法及び反射鏡システムを得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る鏡面形状測定装置は、複数の分割鏡が組み合わされている被検鏡により反射された光を集光させる複数のマイクロレンズを有するマイクロレンズアレイと、複数のマイクロレンズによりそれぞれ集光された光に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させ、回折させたそれぞれの波長成分をスポット像として結像させる転像光学系と、転像光学系により結像されたそれぞれのスポット像を撮像する撮像素子と、撮像素子により撮像された複数のスポット像のうち、複数の分割鏡の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光に対応するスポット像に基づいて、２つの分割鏡の間の段差を算出する段差算出部とを備えるようにしたものである。
【発明の効果】
【０００７】
この発明によれば、メンテナンスが必要な駆動機構を用いることなく、被検鏡が有している複数の分割鏡の間の段差を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施の形態１に係る鏡面形状測定装置２を含む反射鏡システムを示す構成図である。
【図２】データ処理部２０のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
【図３】データ処理部２０が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。
【図４】データ処理部２０の処理手順を示すフローチャートである。
【図５】マイクロレンズアレイ１１による光３の像と、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの配置とを示す説明図である。
【図６】図６Ａは、マイクロレンズ１１ａ−ｎにより集光された光３が、フレネルゾーンプレート１３によって回折されたのち、レンズ１４によって撮像素子１７に結像されたスポット像６０を示す説明図、図６Ｂは、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）等により集光された光３が、フレネルゾーンプレート１３によって回折されたのち、レンズ１４によって撮像素子１７に結像されたスポット像７０を示す説明図である。
【図７】実施の形態２に係る鏡面形状測定装置２を含む反射鏡システムを示す構成図である。
【図８】マイクロレンズアレイ１１による光３の像と、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの配置とを示す説明図である。
【図９】マイクロレンズアレイ１１による光３の像と、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの配置と、第１のシリンドリカルレンズアレイ８１の配置と、第２のシリンドリカルレンズアレイ８２の配置とを示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
【００１０】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る鏡面形状測定装置２を含む反射鏡システムを示す構成図である。
図１において、被検鏡１は、例えば、宇宙空間で使用される反射鏡である。ただし、被検鏡１は、宇宙空間で使用される反射鏡に限るものではなく、地球上で使用される反射鏡であってもよい。
被検鏡１は、複数の分割鏡１−１〜１−６が組み合わされている。
分割鏡１−１〜１−６のそれぞれは、被検鏡１の一部を構成している部分鏡である。
図１に示す反射鏡システムでは、被検鏡１が、６つの分割鏡１−１〜１−６を備えているが、２つ以上の分割鏡を備えていればよく、５つ以下の分割鏡、又は、７つ以上の分割鏡を備えているものであってもよい。
【００１１】
鏡面形状測定装置２は、被検鏡１が有している複数の分割鏡１−１〜１−６の間の段差等を算出する装置である。鏡面形状測定装置２によって、複数の分割鏡１−１〜１−６の間の段差が算出されれば、図示せぬ制御部が、例えば、段差が解消されるように、分割鏡１−１〜１−６の位置を補正することが可能となる。
光３は、図１に示す鏡面形状測定装置２の外部から被検鏡１に入射され、被検鏡１により反射された光である。
マイクロレンズアレイ１１、フレネルゾーンプレート１３、レンズ１４及び撮像素子１７は、鏡面形状測定装置２における被検光学系である。
被検鏡１、マイクロレンズアレイ１１、フレネルゾーンプレート１３、レンズ１４及び撮像素子１７のそれぞれは、３次元空間の直交座標系における、ｘ軸と平行な方向（以下、「ｘ方向」と称する）と、ｙ軸と平行な方向（以下、「ｙ方向」と称する）とを含む平面（以下、「ｘｙ平面」と称する）に配置されている。
また、被検鏡１、マイクロレンズアレイ１１、フレネルゾーンプレート１３、レンズ１４及び撮像素子１７のそれぞれは、ｚ軸と平行な方向（以下、「ｚ方向」と称する）に並んでいる。
図１に示す反射鏡システムでは、被検鏡１と鏡面形状測定装置２との間に光学系が設置されていてもよい。また、鏡面形状測定装置２の内部において、マイクロレンズアレイ１１よりも被検鏡１側に、光学系が設置されていてもよい。
【００１２】
マイクロレンズアレイ１１は、被検光学系の瞳面に配置されており、被検鏡１により反射された光３を集光させる複数のマイクロレンズ１１ａを有している。
マイクロレンズ１１ａは、被検鏡１により反射された光３を集光させる光学素子であり、複数のマイクロレンズ１１ａは、等間隔に配置されている。
図１に示す鏡面形状測定装置２では、マイクロレンズアレイ１１が、２３個のマイクロレンズ１１ａを有している。しかし、マイクロレンズアレイ１１は、分割鏡１−１〜１−６のそれぞれに反射された光３を集光させるマイクロレンズ１１ａと、分割鏡１−１〜１−６の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３を集光させるマイクロレンズ１１ａとを有していればよい。したがって、マイクロレンズアレイ１１が有するマイクロレンズ１１ａの個数は、２３個のマイクロレンズ１１ａに限るものではない。
【００１３】
転像光学系１２は、フレネルゾーンプレート１３及びレンズ１４を備えている。
転像光学系１２は、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させ、回折させたそれぞれの波長成分をスポット像として撮像素子１７に結像させる。
フレネルゾーンプレート１３は、色収差を有する光学素子であり、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させる。
波長成分１５は、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分の中の１つであり、短波長成分１６よりも波長が長い成分である。
波長成分１６は、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分の中の１つであり、短波長成分１５よりも波長が短い成分である。
図１には、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分の例として、２つの波長成分１５，１６が記載されている。しかし、これは一例に過ぎず、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分が、３つ以上あってもよい。
レンズ１４は、フレネルゾーンプレート１３により回折された複数の波長成分のそれぞれをスポット像として撮像素子１７に結像させる。
【００１４】
撮像素子１７は、転像光学系１２のレンズ１４により結像されたそれぞれのスポット像を撮像する。
撮像素子１７は、それぞれのスポット像の撮像結果を示すデータとして、スポットデータを、後述するデータ処理部２０のデータ抽出部２１に出力する。
【００１５】
データ処理部２０は、データ抽出部２１、分割鏡波面算出部２２、段差算出部２３及び被検鏡波面算出部２４を備えている。
図２は、データ処理部２０のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
【００１６】
データ抽出部２１は、例えば、図２に示すデータ抽出回路３１によって実現される。
データ抽出部２１は、撮像素子１７から出力されたスポットデータのうち、分割鏡１−ｎ（ｎ＝１，２，３，４，５，６）により反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示すスポットデータ（以下、「分割鏡内スポットデータＤＤｎ」と称する）を分割鏡波面算出部２２に出力する。
例えば、分割鏡内スポットデータＤＤ１は、分割鏡１−１により反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示し、分割鏡内スポットデータＤＤ２は、分割鏡１−２により反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示している。また、分割鏡内スポットデータＤＤ６は、分割鏡１−６により反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示している。
【００１７】
データ抽出部２１は、撮像素子１７から出力されたスポットデータのうち、分割鏡１−１〜１−６の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示すスポットデータ（以下、「境界スポットデータＢＤｎ」と称する）を段差算出部２３に出力する。
分割鏡１−１と分割鏡１−２とは互いに隣り合っており、分割鏡１−２と分割鏡１−３とは互いに隣り合っている。
また、分割鏡１−３と分割鏡１−４とは互いに隣り合っており、分割鏡１−４と分割鏡１−５とは互いに隣り合っている。
また、分割鏡１−５と分割鏡１−６とは互いに隣り合っており、分割鏡１−６と分割鏡１−１とは互いに隣り合っている。
例えば、境界スポットデータＢＤ１は、分割鏡１−１及び分割鏡１−２のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示し、境界スポットデータＢＤ２は、分割鏡１−２及び分割鏡１−３のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示している。また、境界スポットデータＢＤ６は、分割鏡１−６及び分割鏡１−１のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像の撮像結果を示している。
【００１８】
例えば、データ抽出部２１の内部メモリには、分割鏡１−ｎにより反射された光３に対応するスポット像が、撮像素子１７のどこの座標に結像されるかを示す座標情報が記憶されている。
また、データ抽出部２１の内部メモリには、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像が、撮像素子１７のどこの座標に結像されるかを示す座標情報が記憶されている。
データ抽出部２１は、内部メモリに格納されている座標情報に基づいて、撮像素子１７から出力されたスポットデータに含まれている分割鏡内スポットデータＤＤｎ及び境界スポットデータＢＤｎのそれぞれを特定する。
【００１９】
分割鏡波面算出部２２は、例えば、図２に示す分割鏡波面算出回路３２によって実現される。
分割鏡波面算出部２２は、撮像素子１７により撮像された複数のスポット像のうち、分割鏡１−１〜１−６のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像に基づいて、分割鏡１−１〜１−６のそれぞれの波面を算出する。
即ち、分割鏡波面算出部２２は、データ抽出部２１から出力された分割鏡内スポットデータＤＤｎが示すスポット像の撮像結果に基づいて、分割鏡１−ｎの波面を算出する。
【００２０】
段差算出部２３は、例えば、図２に示す段差算出回路３３によって実現される。
段差算出部２３は、撮像素子１７により撮像された複数のスポット像のうち、分割鏡１−１〜１−６の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像に基づいて、２つの分割鏡の間の段差を算出する。
即ち、段差算出部２３は、データ抽出部２１から出力された境界スポットデータＢＤｎが示すスポット像の撮像結果に基づいて、２つの分割鏡の間の段差を算出する。
【００２１】
被検鏡波面算出部２４は、例えば、図２に示す被検鏡波面算出回路３４によって実現される。
被検鏡波面算出部２４は、段差算出部２３により算出された段差と、分割鏡波面算出部２２により算出された分割鏡１−１〜１−６の波面とから、被検鏡１の波面を算出する。
【００２２】
図１では、データ処理部２０の構成要素であるデータ抽出部２１、分割鏡波面算出部２２、段差算出部２３及び被検鏡波面算出部２４のそれぞれが、図２に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、データ処理部２０が、データ抽出回路３１、分割鏡波面算出回路３２、段差算出回路３３及び被検鏡波面算出回路３４によって実現されるものを想定している。
ここで、データ抽出回路３１、分割鏡波面算出回路３２、段差算出回路３３及び被検鏡波面算出回路３４のそれぞれは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）、又は、これらを組み合わせたものが該当する。
【００２３】
データ処理部２０の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、データ処理部２０がソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
ソフトウェア又はファームウェアは、プログラムとして、コンピュータのメモリに格納される。コンピュータは、プログラムを実行するハードウェアを意味し、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、あるいは、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）が該当する。
【００２４】
図３は、データ処理部２０が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。
データ処理部２０がソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、データ抽出部２１、分割鏡波面算出部２２、段差算出部２３及び被検鏡波面算出部２４の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムがメモリ４１に格納される。そして、コンピュータのプロセッサ４２がメモリ４１に格納されているプログラムを実行する。
また、図２では、データ処理部２０の構成要素のそれぞれが専用のハードウェアによって実現される例を示し、図３では、データ処理部２０がソフトウェア又はファームウェア等によって実現される例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、データ処理部２０における一部の構成要素が専用のハードウェアによって実現され、残りの構成要素がソフトウェア又はファームウェア等によって実現されるものであってもよい。
【００２５】
次に、図１に示す鏡面形状測定装置２の動作について説明する。図４は、データ処理部２０の処理手順を示すフローチャートである。
被検鏡１によって反射された光３は、マイクロレンズアレイ１１に入射される。
マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａは、被検鏡１により反射された光３を、転像光学系１２のフレネルゾーンプレート１３に集光させる。
マイクロレンズ１１ａによって光３が集光される位置は、被検鏡１における光３の反射点の局所的な傾斜によって変化する。
【００２６】
図５は、マイクロレンズアレイ１１による光３の像と、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの配置とを示す説明図である。
図５において、像５１−１は、分割鏡１−１により反射された光３の像、像５１−２は、分割鏡１−２により反射された光３の像、像５１−３は、分割鏡１−３により反射された光３の像である。
像５１−４は、分割鏡１−４により反射された光３の像、像５１−５は、分割鏡１−５により反射された光３の像、像５１−６は、分割鏡１−６により反射された光３の像である。
【００２７】
マイクロレンズ１１ａ−１は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−２は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−３は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−３により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００２８】
マイクロレンズ１１ａ−４は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−４により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−５は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−５により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−６は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−６により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００２９】
図５では、マイクロレンズ１１ａ−１、マイクロレンズ１１ａ−２、マイクロレンズ１１ａ−３、マイクロレンズ１１ａ−４、マイクロレンズ１１ａ−５及びマイクロレンズ１１ａ−６のそれぞれが、８つずつ配置されている例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、例えば、７つずつ配置されていてもよいし、９つずつ配置されていてもよい。
また、図５では、マイクロレンズ１１ａ−１〜１１ａ−６のそれぞれが、隣のマイクロレンズと接するように配置されている例を示している。しかし、マイクロレンズ１１ａ−１〜１１ａ−６のそれぞれは、等間隔に配置されていればよく、隣のマイクロレンズと一定の間隔をもって配置されているものであってもよい。図１では、複数のマイクロレンズ１１ａが、隣のマイクロレンズと一定の間隔をもって配置されている。
【００３０】
マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１及び分割鏡１−２のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（２）（３）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２及び分割鏡１−３のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（３）（４）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−３及び分割鏡１−４のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００３１】
マイクロレンズ１１ａ−（４）（５）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−４及び分割鏡１−５のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（５）（６）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−５及び分割鏡１−６のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（６）（１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−６及び分割鏡１−１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００３２】
図５では、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）、マイクロレンズ１１ａ−（２）（３）、マイクロレンズ１１ａ−（３）（４）、マイクロレンズ１１ａ−（４）（５）、マイクロレンズ１１ａ−（５）（６）及びマイクロレンズ１１ａ−（６）（１）のそれぞれが、３つずつ配置されている例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、例えば、２つずつ配置されているものであってもよいし、４つ以上ずつ配置されているものであってもよい。
また、図５では、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）〜１１ａ−（６）（１）のそれぞれが、隣のマイクロレンズと接するように配置されている例を示している。しかし、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）〜１１ａ−（６）（１）のそれぞれは、等間隔に配置されていればよく、隣のマイクロレンズと一定の間隔をもって配置されているものであってもよい。
【００３３】
フレネルゾーンプレート１３は、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させる。
フレネルゾーンプレート１３は、例えば、図１に示すように、短波長成分１６よりも波長が長い波長成分１５を、短波長成分１６よりも大きく回折させている。
レンズ１４は、フレネルゾーンプレート１３により回折された複数の波長成分のそれぞれをスポット像として撮像素子１７に結像させる。レンズ１４は、例えば、波長成分１５及び波長成分１６のそれぞれをスポット像として撮像素子１７に結像させる。
【００３４】
図６は、転像光学系１２によって撮像素子１７に結像されたスポット像を示す説明図である。
図６Ａは、マイクロレンズ１１ａ−ｎにより集光された光３が、フレネルゾーンプレート１３によって回折されたのち、レンズ１４によって撮像素子１７に結像されたスポット像６０を示している。
図６Ｂは、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）等により集光された光３が、フレネルゾーンプレート１３によって回折されたのち、レンズ１４によって撮像素子１７に結像されたスポット像７０を示している。
【００３５】
スポット像６０は、複数の波長成分を含んでいる。図６Ａの例では、スポット像６０に含まれている一部の波長成分として、短波長成分６１、中間波長成分６２及び長波長成分６３を示している。
短波長成分６１、中間波長成分６２及び長波長成分６３は、互いに波長が異なる成分であるため、フレネルゾーンプレート１３による回折の大きさが互いに異なる。このため、スポット像６０の形状は、動径方向に伸長された楕円の形状になる。動径方向は、被検鏡１の中心から外周へ向かう方向である。
【００３６】
スポット像７０は、複数の波長成分を含んでいる。図６Ｂの例では、スポット像７０に含まれている一部の波長成分として、短波長成分７１、中間波長成分７２及び長波長成分７３を示している。
短波長成分７１、中間波長成分７２及び長波長成分７３は、互いに波長が異なる成分であるため、フレネルゾーンプレート１３による回折の大きさが互いに異なる。このため、スポット像７０の形状は、動径方向に伸長された楕円の形状になる。
また、スポット像７０は、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３に対応するスポット像であるため、スポット像７０の角度方向（図５を参照）には、２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３の明線（１）（２）（３）が生じる。
【００３７】
互いに隣り合っている２つの分割鏡の間には、段差があり、２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３の波面には、段差の２倍の相対ピストンがある。図６Ｂに示すスポット像７０の形状は、中間波長成分７２での相対ピストンが波長の整数倍（以下、Ｎ倍と称する）であり、短波長成分７１での相対ピストンが波長のＮ倍よりも幾らか長く、長波長成分７３での相対ピストンが波長のＮ倍よりも幾らか短い場合の形状である。
スポット像７０の明線（１）は、中間波長成分７２では互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３の位相が揃っているため、中間波長成分７２の中央を横切る。短波長成分７１では互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３の位相が幾らかずれているため、明線（１）は、短波長成分７１の中央よりも右を横切る。長波長成分７３では互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３の位相が短波長成分７１とは逆の符号でずれているため、明線（１）は、長波長成分７３の中央よりも左を横切る。
相対ピストンが、波長のＮ−１倍、又は、波長のＮ＋１倍となる波長成分の中央も光３の位相が揃っているため、明線（１）から、動径方向にずれている２つの明線（２）（３）が生じる。図６Ｂでは、明線が３本ある場合を示したが、波長の整数倍に対応した４本以上の明線を生じる場合もある。
２つの分割鏡のそれぞれに反射された光３の位相の差である相対位相が、スポット像７０に含まれている全ての波長成分で異なっており、明線の位置が連続的に変化するため、全ての波長成分が合わされると、２つの分割鏡の間の段差に応じた傾斜を有する干渉縞７４が現れる。
【００３８】
撮像素子１７は、転像光学系１２のレンズ１４により結像されたそれぞれのスポット像を撮像する。
撮像素子１７は、例えば、スポット像６０及びスポット像７０のそれぞれを撮像する。
撮像素子１７は、それぞれのスポット像の撮像結果を示すデータとして、スポットデータをデータ処理部２０のデータ抽出部２１に出力する。
【００３９】
データ抽出部２１は、例えば、内部メモリに記憶されている座標情報に基づいて、撮像素子１７から出力されたスポットデータに含まれている分割鏡内スポットデータＤＤｎを特定し、分割鏡内スポットデータＤＤｎを分割鏡波面算出部２２に出力する（図４のステップＳＴ１）。
また、データ抽出部２１は、例えば、内部メモリに記憶されている座標情報に基づいて、撮像素子１７から出力されたスポットデータに含まれている境界スポットデータＢＤｎを特定し、境界スポットデータＢＤｎを段差算出部２３に出力する（図４のステップＳＴ２）。
【００４０】
分割鏡波面算出部２２は、データ抽出部２１から分割鏡内スポットデータＤＤｎを受けると、分割鏡内スポットデータＤＤｎが示すスポット像６０の撮像結果に基づいて、分割鏡１−ｎの波面を算出する（図４のステップＳＴ３）。
以下、分割鏡波面算出部２２による分割鏡１−ｎの波面の算出処理を具体的に説明する。
【００４１】
例えば、分割鏡１−ｎからマイクロレンズアレイ１１までの横倍率がＭ１倍、フレネルゾーンプレート１３及びレンズ１４による横倍率がＭ２倍、マイクロレンズアレイ１１の焦点距離がｆであるとする。
分割鏡１−ｎの鏡面が、マイクロレンズアレイ１１における光の入射面に対して、θ＝（θｘ，θｙ）だけ傾いている場合、分割鏡１−ｎにより反射された光３は、２θだけ傾いた状態でマイクロレンズアレイ１１に入射されて、角度倍率１／Ｍ１倍でマイクロレンズアレイ１１を透過する。このとき、レンズ１４によって結像されるスポット像６０は、当該光３が入射されるマイクロレンズ１１ａ−ｎの光軸から、ｘ方向に２θｘｆ／Ｍ１だけ偏心され、ｙ方向に２θｙｆ／Ｍ１だけ偏心される。
また、スポット像６０は、横倍率Ｍ２倍で撮像素子１７に結像されるので、基準のスポット像の位置（ｘ０，ｙ０）から、ｘ方向に２θｘｆＭ２／Ｍ１だけ偏心し、ｙ方向に２θｙｆＭ２／Ｍ１だけ偏心している位置にスポット像６０が現れる。基準のスポット像の位置（ｘ０，ｙ０）は、θｘ＝０，θｙ＝０のときの位置である。
【００４２】
分割鏡波面算出部２２は、分割鏡内スポットデータＤＤｎが示すスポット像６０の撮像結果から、スポット像６０に対応する撮像素子１７における複数の画素ｇｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）の照度Ｌｋと、複数の画素ｇｋが存在しているｘ座標ｘｋとを取得する。Ｋは、２以上の整数である。
分割鏡波面算出部２２は、以下の式（１）に示すように、複数の画素ｇｋにおけるそれぞれの照度Ｌｋと、複数の画素ｇｋが存在しているｘ座標ｘｋとの積の総和Ｌｘを算出する。
0006980160.tif 000002
分割鏡波面算出部２２は、以下の式（２）に示すように、積の総和Ｌｘを、複数の画素ｇｋの照度Ｌｋの総和で除算することで、スポット像６０のｘ方向の重心Ｃｘを算出する。
0006980160.tif 000003
【００４３】
分割鏡波面算出部２２は、分割鏡内スポットデータＤＤｎが示すスポット像６０の撮像結果から、複数の画素ｇｋが存在しているｙ座標ｙｋを取得する。
分割鏡波面算出部２２は、以下の式（３）に示すように、複数の画素ｇｋにおけるそれぞれの照度Ｌｋと、複数の画素ｇｋが存在しているｙ座標ｙｋとの積の総和Ｌｙを算出する。
0006980160.tif 000004
分割鏡波面算出部２２は、以下の式（４）に示すように、積の総和Ｌｙを、複数の画素ｇｋの照度Ｌｋの総和で除算することで、スポット像６０のｙ方向の重心Ｃｙを算出する。
0006980160.tif 000005
【００４４】
分割鏡波面算出部２２は、以下の式（５）及び式（６）に示すように、基準のスポット像の位置（ｘ０，ｙ０）と、スポット像６０の重心位置（Ｃｘ，Ｃｙ）と、スポット像６０の偏心量である（２θｘｆＭ２／Ｍ１，２θｙｆＭ２／Ｍ１）とから、分割鏡１−ｎの局所的な傾き（θｘ，θｙ）を算出する。分割鏡１−ｎの局所的な傾き（θｘ，θｙ）は、分割鏡１−ｎにおける光３の反射地点の傾きである。
0006980160.tif 000006
基準のスポット像の位置（ｘ０，ｙ０）は、既値であり、例えば、分割鏡波面算出部２２の内部メモリに格納されている。
また、横倍率Ｍ１倍、横倍率Ｍ２倍、及び焦点距離ｆのそれぞれは、既値であり、例えば、分割鏡波面算出部２２の内部メモリに格納されている。
【００４５】
分割鏡波面算出部２２は、分割鏡１−ｎの局所的な傾き（θｘ，θｙ）を算出すると、分割鏡１−ｎの局所的な傾き（θｘ，θｙ）から、分割鏡１−ｎの波面を算出する。
分割鏡１−ｎの波面は、３次元空間上の曲面である。分割鏡１−ｎの波面がＺ１−ｎ＝Ｗ（ｘｊ，ｙｊ）で表されるとすると、分割鏡１−ｎの波面Ｚ１−ｎと、分割鏡１−ｎの局所的な傾き（θｘ，θｙ）との間には、以下の式（７）に示すような関係がある。（ｘｊ，ｙｊ）は、分割鏡１−ｎに係るスポット像６０の位置であり、ｊ＝１，・・・，Ｊである。Ｊは、２以上の整数である。
【００４６】
0006980160.tif 000007
【００４７】
式（７）が示す２×Ｊ個の関係式から、Ｗ（ｘｊ，ｙｊ）が示す曲面の形状である分割鏡１−ｎの波面Ｚ１−ｎを推定することが可能である。
２×Ｊ個の関係式から、分割鏡１−ｎの波面Ｚ１−ｎを推定する処理自体は、公知の技術であるため、詳細な説明を省略する。
式（５）（６）（７）では、反射による折り返しのため、鏡面の形状と波面の形状が、２倍だけ異なる関係を用いている。波面の局所的な傾きが、式（５）（６）（７）によって計算できることは、被検鏡１が入射方向に光線を折り返す場合に限定されない。ただし、（θｘ，θｙ）が被検鏡１の局所的な傾きと一致するのは、被検鏡１が入射方向に光線を折り返す場合であり、被検鏡１が入射方向に光線を折り返さない場合、折り返し角度に応じた係数を波面の局所的な傾きに乗じて換算する必要がある。
【００４８】
段差算出部２３は、データ抽出部２１から境界スポットデータＢＤｎを受けると、境界スポットデータＢＤｎが示すスポット像７０の撮像結果に基づいて、２つの分割鏡の間の段差Ｇａｐを算出する（図４のステップＳＴ４）。
以下、段差算出部２３による段差Ｇａｐの算出処理を具体的に説明する。
【００４９】
段差算出部２３は、境界スポットデータＢＤｎが示すスポット像７０の撮像結果から、干渉縞７４の傾斜を算出する。
即ち、段差算出部２３は、スポット像７０の撮像結果を画像Ｉ（ｘ，ｙ）として、画像Ｉ（ｘ，ｙ）を空間フーリエ変換し、フーリエ変換結果Ｆ（ωｘ，ωｙ）を得る。
段差算出部２３は、フーリエ変換結果Ｆ（ωｘ，ωｙ）を極座標変換して、以下の式（８）に示すような極座標変換結果Ｇ（ｒ’，θ’）を得る。
0006980160.tif 000008
式（８）において、ｅｘｐ（−αθ’ｒ）は、ｒ’が大きくなるほど、指数関数的に減少していく、Ｇ（ｒ’，θ’）の包絡線成分である。αθ’は、指数減少係数であり、指数減少係数αθ’が小さいほど、包絡線の減少速度が遅くなる。指数減少係数αθ’とθ’は、互いに依存している。ｇ（ｒ’，θ’）は、例えば、ｃｏｓ（ｒ’）で表される振動成分である。
段差算出部２３は、極座標変換結果Ｇ（ｒ’，θ’）のθ’を変化させて、それぞれのθ’に対応する指数減少係数αθ’を互いに比較し、最も小さい指数減少係数αθ’を特定する。
最も小さい指数減少係数αθ’に対応するθ’の方向は、画像Ｉ（ｘ，ｙ）の中で、自己相関が最も大きい方向であるため、干渉縞７４の傾斜方向と対応する。
段差算出部２３は、最も小さい指数減少係数αθ’に対応するθ’を、干渉縞７４の傾斜方向に決定する。
【００５０】
段差算出部２３は、干渉縞７４の傾斜方向θ’を決定すると、傾斜方向θ’から２つの分割鏡の間の段差Ｇａｐを算出する。
例えば、分割鏡１−１と分割鏡１−２との間の段差Ｇａｐ１，２の算出式は、以下の式（９）のように表される。
0006980160.tif 000009
Ｄ１，２は、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）の開口径、ｒ１，２は、瞳中心からマイクロレンズ１１ａ−（１）（２）までの距離、ｆ１，２は、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２）の焦点距離である。
【００５１】
被検鏡波面算出部２４は、段差算出部２３により算出された段差Ｇａｐ１，２、Ｇａｐ２，３、Ｇａｐ３，４、Ｇａｐ４，５、Ｇａｐ５，６、Ｇａｐ６，１と、分割鏡波面算出部２２により算出された分割鏡１−１〜１−６の波面Ｚ１−１、Ｚ１−２、Ｚ１−３、Ｚ１−４、Ｚ１−５、Ｚ１−６とから、被検鏡１の波面を算出する（図４のステップＳＴ５）。
以下、被検鏡波面算出部２４による被検鏡１の波面の算出処理を具体的に説明する。
【００５２】
まず、被検鏡波面算出部２４は、以下の式（１０）に示す方程式を設定する。
Ｚ１−１＋ｐ１−（Ｚ１−２＋ｐ２）＝２Ｇａｐ１，２
Ｚ１−２＋ｐ２−（Ｚ１−３＋ｐ３）＝２Ｇａｐ２，３
Ｚ１−３＋ｐ３−（Ｚ１−４＋ｐ４）＝２Ｇａｐ３，４
Ｚ１−４＋ｐ４−（Ｚ１−５＋ｐ５）＝２Ｇａｐ４，５
Ｚ１−５＋ｐ５−（Ｚ１−６＋ｐ６）＝２Ｇａｐ５，６
Ｚ１−６＋ｐ６−（Ｚ１−１＋ｐ１）＝２Ｇａｐ６，１
（１０）
式（１０）において、ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５，ｐ６は、未知のパラメータである。
Ｇａｐ１，２は、分割鏡１−１と分割鏡１−２との間の段差、Ｇａｐ２，３は、分割鏡１−２と分割鏡１−３との間の段差、Ｇａｐ３，４は、分割鏡１−３と分割鏡１−４との間の段差である。
Ｇａｐ４，５は、分割鏡１−４と分割鏡１−５との間の段差、Ｇａｐ５，６は、分割鏡１−５と分割鏡１−６との間の段差、Ｇａｐ６，１は、分割鏡１−６と分割鏡１−１との間の段差である。
【００５３】
被検鏡波面算出部２４は、式（１０）に示す方程式における未知のパラメータｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５，ｐ６を、例えば、最小二乗法によって推定する。未知のパラメータｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５，ｐ６の推定処理自体は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
被検鏡波面算出部２４は、分割鏡１−１〜１−６の波面Ｚ１−１〜Ｚ１−６を、以下の式（１１）のように補正し、補正後の波面Ｚ１−１’〜Ｚ１−６’を、被検鏡１の波面とする。
Ｚ１−１’＝Ｚ１−１＋ｐ１
Ｚ１−２’＝Ｚ１−２＋ｐ２
Ｚ１−３’＝Ｚ１−３＋ｐ３
Ｚ１−４’＝Ｚ１−４＋ｐ４
Ｚ１−５’＝Ｚ１−５＋ｐ５
Ｚ１−６’＝Ｚ１−６＋ｐ６
（１１）
【００５４】
以上の実施の形態１では、複数の分割鏡１−１〜１−６が組み合わされている被検鏡１により反射された光３を集光させる複数のマイクロレンズ１１ａを有するマイクロレンズアレイ１１と、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させ、回折させたそれぞれの波長成分をスポット像として結像させる転像光学系１２と、転像光学系１２により結像されたそれぞれのスポット像を撮像する撮像素子１７と、撮像素子１７により撮像された複数のスポット像のうち、複数の分割鏡１−１〜１−６の中で、互いに隣り合っている２つの分割鏡のそれぞれに反射された光に対応するスポット像に基づいて、２つの分割鏡の間の段差を算出する段差算出部２３とを備えるように、鏡面形状測定装置２を構成した。したがって、鏡面形状測定装置２は、メンテナンスが必要な駆動機構を用いることなく、被検鏡１が有している複数の分割鏡１−１〜１−６の間の段差を算出することができる。
【００５５】
実施の形態２．
実施の形態２では、第１のシリンドリカルレンズアレイ８１と、第２のシリンドリカルレンズアレイ８２とを備える鏡面形状測定装置について説明する。
【００５６】
図７は、実施の形態２に係る鏡面形状測定装置２を含む反射鏡システムを示す構成図である。図７において、図１と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
図７に示す反射鏡システムでは、被検鏡１が、二輪帯の鏡であるものとする。
被検鏡１は、複数の分割鏡１−１〜１−６，１−１１〜１−２２が組み合わされている。
分割鏡１−１〜１−６，１−１１〜１−２２のそれぞれは、被検鏡１の一部を構成している部分鏡である。
【００５７】
第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１は、被検鏡１と第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ８２との間に配置されており、かつ、ｘｙ平面と平行に配置されている。
第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１は、被検鏡１側の面に複数のシリンドリカルレンズ８１ａを備え、第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ８２側の面に複数のシリンドリカルレンズ８１ｂを備えている。
複数のシリンドリカルレンズ８１ａ及び複数のシリンドリカルレンズ８１ｂのそれぞれは、ｘ方向に並んでいる。
複数のシリンドリカルレンズ８１ａは、複数のシリンドリカルレンズ８１ｂの中のいずれかのシリンドリカルレンズ８１ｂとペアになっている。
シリンドリカルレンズ８１ａとシリンドリカルレンズ８１ｂとのペアは、焦線が一致するように配置されている。
シリンドリカルレンズ８１ａとシリンドリカルレンズ８１ｂとのペアは、分割鏡１−１〜１−６，１−１１〜１−２２のうち、いずれかの分割鏡により反射された光３の像をｙ軸と平行な軸を対称の軸として反転させる。
【００５８】
第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ８２は、第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１とマイクロレンズアレイ１１との間に配置されており、かつ、ｘｙ平面と平行に配置されている。
第２のシリンドリカルレンズアレイ８２は、第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１側の面に複数のシリンドリカルレンズ８２ａを備え、マイクロレンズアレイ１１側の面に複数のシリンドリカルレンズ８２ｂを備えている。
複数のシリンドリカルレンズ８２ａは、複数のシリンドリカルレンズ８２ｂの中のいずれかのシリンドリカルレンズ８２ｂとペアになっている。
シリンドリカルレンズ８２ａとシリンドリカルレンズ８２ｂとのペアは、焦線が一致するように配置されている。
シリンドリカルレンズ８２ａとシリンドリカルレンズ８２ｂとのペアは、シリンドリカルリレーレンズ８１から出射された光３の像を反転させる。
【００５９】
複数のシリンドリカルレンズ８２ａのピッチは、複数のシリンドリカルレンズ８１ａのピッチと同一である。ただし、ピッチの同一は、厳密に同一であるものに限るものではなく、実用上問題のない範囲でピッチが異なっていてもよい。
複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向は、複数のシリンドリカルレンズ８１ａの配列方向と異なっている。
図７に示す鏡面形状測定装置２では、複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向が、ｘ方向から６０度傾いている方向である。しかし、これは一例に過ぎず、複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向が、例えば、ｘ方向から４０度傾いている方向であってもよいし、５０度傾いている方向であってもよい。
また、図７に示す鏡面形状測定装置２では、第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１が、被検鏡１側の面に複数のシリンドリカルレンズ８１ａを備え、第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ８２側の面に複数のシリンドリカルレンズ８１ｂを備えている。しかし、これは一例に過ぎず、複数のシリンドリカルレンズ８１ａを備えたシリンドリカルレンズアレイと、複数のシリンドリカルレンズ８１ｂを備えたシリンドリカルレンズアレイとを対向するように配置することにより、第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１を構成してもよい。
また、図７に示す鏡面形状測定装置２では、第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ８２が、第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ８１側の面に複数のシリンドリカルレンズ８２ａを備え、マイクロレンズアレイ１１側の面に複数のシリンドリカルレンズ８２ｂを備えている。しかし、これは一例に過ぎず、複数のシリンドリカルレンズ８２ａを備えたシリンドリカルレンズアレイと、複数のシリンドリカルレンズ８２ｂを備えたシリンドリカルレンズアレイとを対向するように配置することにより、第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ８２を構成してもよい。
【００６０】
図８は、マイクロレンズアレイ１１による光３の像と、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの配置とを示す説明図である。図８において、図５と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
像５１−１１は、分割鏡１−１１により反射された光３の像、像５１−１２は、分割鏡１−１２により反射された光３の像、像５１−１３は、分割鏡１−１３により反射された光３の像である。
像５１−１４は、分割鏡１−１４により反射された光３の像、像５１−１５は、分割鏡１−１５により反射された光３の像、像５１−１６は、分割鏡１−１６により反射された光３の像である。
像５１−１７は、分割鏡１−１７により反射された光３の像、像５１−１８は、分割鏡１−１８により反射された光３の像、像５１−１９は、分割鏡１−１９により反射された光３の像である。
像５１−２０は、分割鏡１−２０により反射された光３の像、像５１−２１は、分割鏡１−２１により反射された光３の像、像５１−２２は、分割鏡１−２２により反射された光３の像である。
【００６１】
マイクロレンズ１１ａ−１１は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１１により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−１２は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１２により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−１３は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１３により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６２】
マイクロレンズ１１ａ−１４は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１４により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−１５は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１５により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−１６は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１６により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６３】
マイクロレンズ１１ａ−１７は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１７により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−１８は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１８により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−１９は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１９により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６４】
マイクロレンズ１１ａ−２０は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２０により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−２１は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２１により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−２２は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２２により反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６５】
マイクロレンズ１１ａ−（１１）（１２）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１１及び分割鏡１−１２のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１２）（１３）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１２及び分割鏡１−１３のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１３）（１４）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１３及び分割鏡１−１４のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６６】
マイクロレンズ１１ａ−（１４）（１５）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１４及び分割鏡１−１５のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１５）（１６）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１５及び分割鏡１−１６のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１６）（１７）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１６及び分割鏡１−１７のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６７】
マイクロレンズ１１ａ−（１７）（１８）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１７及び分割鏡１−１８のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１８）（１９）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１８及び分割鏡１−１９のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１９）（２０）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１９及び分割鏡１−２０のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６８】
マイクロレンズ１１ａ−（２０）（２１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２０及び分割鏡１−２１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（２１）（２２）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２１及び分割鏡１−２２のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（２２）（１１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２２及び分割鏡１−１１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００６９】
マイクロレンズ１１ａ−（１）（１１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１及び分割鏡１−１１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（２）（１１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２及び分割鏡１−１１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（２）（１２）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２及び分割鏡１−１２のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００７０】
マイクロレンズ１１ａ−（２）（１３）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−２及び分割鏡１−１３のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（３）（１３）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−３及び分割鏡１−１３のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（３）（１４）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−３及び分割鏡１−１４のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００７１】
マイクロレンズ１１ａ−（３）（１５）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−３及び分割鏡１−１５のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（４）（１５）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−４及び分割鏡１−１５のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（４）（１６）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−４及び分割鏡１−１６のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００７２】
マイクロレンズ１１ａ−（４）（１７）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−４及び分割鏡１−１７のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（５）（１７）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−５及び分割鏡１−１７のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（５）（１８）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−５及び分割鏡１−１８のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００７３】
マイクロレンズ１１ａ−（５）（１９）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−５及び分割鏡１−１９のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（６）（１９）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−６及び分割鏡１−１９のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（６）（２０）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−６及び分割鏡１−２０のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００７４】
マイクロレンズ１１ａ−（６）（２１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−６及び分割鏡１−２１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１）（２１）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１及び分割鏡１−２１のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
マイクロレンズ１１ａ−（１）（２２）は、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａのうち、分割鏡１−１及び分割鏡１−２２のそれぞれに反射された光３を集光するマイクロレンズ１１ａである。
【００７５】
図９は、マイクロレンズアレイ１１による光３の像と、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの配置と、第１のシリンドリカルレンズアレイ８１の配置と、第２のシリンドリカルレンズアレイ８２の配置とを示す説明図である。
図９に示す複数のマイクロレンズ１１ａは、レンズピッチに対するマイクロレンズ１１ａの有効径が√３／２であるように配置されている。
複数のシリンドリカルレンズ８１ａの配列方向は、ｘ方向である。
それぞれのシリンドリカルレンズ８１ａは、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの中で、ｙ方向に一列に並んでいる複数のマイクロレンズ１１ａと平行に配置されている。
複数のシリンドリカルレンズ８１ａのピッチは、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの中で、ｘ方向から３０度傾いている方向に並んでいる複数のマイクロレンズ１１ａのピッチの１／ｃｏｓ（３０）倍である。
【００７６】
複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向は、ｘ方向から約６０度傾いている方向である。
それぞれのシリンドリカルレンズ８２ａは、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの中で、ｘ方向から３０度傾いている方向に一列に並んでいる複数のマイクロレンズ２１ａと平行に配置されている。
複数のシリンドリカルレンズ８２ａのピッチは、マイクロレンズアレイ１１が有している複数のマイクロレンズ１１ａの中で、ｙ方向に並んでいる複数のマイクロレンズ１２ａのピッチの１／ｃｏｓ（３０）倍である。
図９に示す複数のマイクロレンズ１１ａのそれぞれにより集光される光３は、複数のシリンドリカルレンズ８１ａの境界によって分断されていない光であり、また、複数のシリンドリカルレンズ８２ａの境界によって分断されていない光である。
【００７７】
図１及び図５に示すように、被検鏡１が、一輪帯の鏡であって、複数の分割鏡１−１〜１−６が組み合わされている場合、２つの分割鏡の間の段差に対応する明線（１）〜（３）が角度方向に生成される。
図１に示す鏡面形状測定装置２では、転像光学系１２が、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させ、回折させたそれぞれの波長成分をスポット像として撮像素子１７に結像させている。したがって、段差算出部２３が、スポット像７０の撮像結果から、干渉縞７４の傾斜を算出して、干渉縞７４の傾斜から、２つの分割鏡の間の段差を算出することができる。
【００７８】
しかし、図７及び図８に示すように、被検鏡１が、二輪帯の鏡であって、複数の分割鏡１−１〜１−６，１−１１〜１−２２が組み合わされている場合、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線が、動径方向に生成される。
転像光学系１２が、複数のマイクロレンズ１１ａによりそれぞれ集光された光３に含まれている複数の波長成分のうち、波長が長い波長成分ほど大きく回折させても、動径方向に生成された複数の明線が重なってしまう。したがって、段差算出部２３が、スポット像７０の撮像結果から、干渉縞７４の傾斜を算出することができず、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差を算出することができない。
【００７９】
図７に示す鏡面形状測定装置２では、複数のシリンドリカルレンズ８１ａの配列方向と、複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向とが、６０度異なっている。また、シリンドリカルレンズ８１ａ及びシリンドリカルレンズ８２ａのそれぞれが、分割鏡１−１〜１−６，１−１１〜１−２２のうち、いずれかの分割鏡により反射された光３の像を反転させている。これにより、いずれかの分割鏡により反射された光３の像は、１２０度、回転される。
複数のシリンドリカルレンズ８１ａの配列方向と、複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向とが、６０度異なっている場合、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線は、動径方向に対して、１２０度傾く。また、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線は、動径方向に対して、３０度傾く。
段差算出部２３は、動径方向に対する傾きの違いから、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線と、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線とを区別することができる。
したがって、段差算出部２３は、スポット像７０の撮像結果から、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線を、干渉縞７４の傾斜として算出することができる。また、段差算出部２３は、スポット像７０の撮像結果から、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線を、干渉縞７４の傾斜として算出することができる。
【００８０】
以下、段差算出部２３による段差の算出処理を具体的に説明する。
段差算出部２３は、動径方向に対する傾きの違いから、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線と、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線とを区別する。
段差算出部２３は、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線について、実施の形態１と同様に、干渉縞７４の傾斜方向θ’を決定する。
段差算出部２３は、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線が、動径方向に対して、１２０度傾いているため、動径方向に対する１２０度の傾きに基づいて、干渉縞７４の傾斜方向θ’を補正する。
例えば、分割鏡１−１と分割鏡１−２２とに係る干渉縞７４の傾斜方向θ１，２２’の補正式は、以下の式（１２）のように表される。
0006980160.tif 000010
式（１２）において、β１，２２は、補正後の干渉縞７４の傾斜方向である。
【００８１】
段差算出部２３は、補正後の干渉縞７４の傾斜方向から、動径方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差Ｇａｐを算出する。
例えば、分割鏡１−１と分割鏡１−２２との間の段差Ｇａｐ１，２２の算出式は、以下の式（１３）のように表される。
0006980160.tif 000011
Ｄ１，２２は、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２２）の開口径、ｒ１，２２は、瞳中心からマイクロレンズ１１ａ−（１）（２２）までの距離、ｆ１，２２は、マイクロレンズ１１ａ−（１）（２２）の焦点距離である。
【００８２】
段差算出部２３は、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線について、実施の形態１と同様に、干渉縞７４の傾斜方向θ’を決定する。
段差算出部２３は、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差に対応する複数の明線が、動径方向に対して、３０度傾いているため、動径方向に対する３０度の傾きに基づいて、干渉縞７４の傾斜方向θ’を補正する。
例えば、分割鏡１−１２と分割鏡１−１３とに係る干渉縞７４の傾斜方向θ１２，１３’の補正式は、以下の式（１４）のように表される。
0006980160.tif 000012
式（１４）において、β１２，１３は、補正後の干渉縞７４の傾斜方向である。
【００８３】
段差算出部２３は、補正後の干渉縞７４の傾斜方向から、角度方向に並んでいる２つの分割鏡の間の段差Ｇａｐを算出する。
例えば、分割鏡１−１２と分割鏡１−１３との間の段差Ｇａｐ１２，１３の算出式は、以下の式（１５）のように表される。
0006980160.tif 000013
Ｄ１２，１３は、マイクロレンズ１１ａ−（１２）（１３）の開口径、ｒ１２，１３は、瞳中心からマイクロレンズ１１ａ−（１２）（１３）までの距離、ｆ１２，１３は、マイクロレンズ１１ａ−（１２）（１３）の焦点距離である。
【００８４】
以上の実施の形態２では、複数のシリンドリカルレンズ８１ａを有する第１のシリンドリカルレンズアレイ８１と、複数のシリンドリカルレンズ８２ａを有する第２のシリンドリカルレンズアレイ８２とを備え、第１のシリンドリカルレンズアレイ８１及び第２のシリンドリカルレンズアレイ８２のそれぞれが、被検鏡１とマイクロレンズアレイ１１との間に配置されており、第１のシリンドリカルレンズアレイ８１が有する複数のシリンドリカルレンズ８１ａの配列方向と、第２のシリンドリカルレンズアレイ８２が有する複数のシリンドリカルレンズ８２ａの配列方向とが異なるように、鏡面形状測定装置２を構成した。したがって、鏡面形状測定装置２は、被検鏡１が、二輪帯の鏡であっても、メンテナンスが必要な駆動機構を用いることなく、被検鏡１が有している複数の分割鏡の間の段差を算出することができる。
【００８５】
図７に示す鏡面形状測定装置２では、被検鏡１が、二輪帯の鏡であり、段差算出部２３が、二輪帯の鏡である被検鏡１が有している複数の分割鏡１−１〜１−６，１−１１〜１−２２の間の段差を算出している。しかし、これは一例に過ぎず、被検鏡１が、三輪帯以上の鏡であってもよく、段差算出部２３が、三輪帯以上の鏡が有している複数の分割鏡の間の段差を算出するようにしてもよい。
【００８６】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８７】
この発明は、複数の分割鏡の間の段差を算出する鏡面形状測定装置、鏡面形状測定方法及び反射鏡システムに適している。
【符号の説明】
【００８８】
１  被検鏡、１−１〜１−６，１−１１〜１−２２  分割鏡、２  鏡面形状測定装置、３  光、１１  マイクロレンズアレイ、１１ａ  マイクロレンズ、１１ａ−１，１１ａ−２，１１ａ−３，１１ａ−４，１１ａ−５，１１ａ−６，１１ａ−１１，１１ａ−１２，１１ａ−１３，１１ａ−１４，１１ａ−１５，１１ａ−１６，１１ａ−１７，１１ａ−１８，１１ａ−１９，１１ａ−２０，１１ａ−２１，１１ａ−２２  マイクロレンズ、１１ａ−（１）（２），１１ａ−（２）（３），１１ａ−（３）（４），１１ａ−（４）（５），１１ａ−（５）（６），１１ａ−（６）（１），１１ａ−（１１）（１２），１１ａ−（１２）（１３），１１ａ−（１３）（１４），１１ａ−（１４）（１５），１１ａ−（１５）（１６），１１ａ−（１６）（１７），１１ａ−（１７）（１８），１１ａ−（１８）（１９），１１ａ−（１９）（２０），１１ａ−（２０）（２１），１１ａ−（２１）（２２），１１ａ−（２２）（１１），１１ａ−（１）（１１），１１ａ−（２）（１１），１１ａ−（２）（１２），１１ａ−（２）（１３），１１ａ−（３）（１３），１１ａ−（３）（１４），１１ａ−（３）（１５），１１ａ−（４）（１５），１１ａ−（４）（１６），１１ａ−（４）（１７），１１ａ−（５）（１７），１１ａ−（５）（１８），１１ａ−（５）（１９），１１ａ−（６）（１９），１１ａ−（６）（２０），１１ａ−（６）（２１），１１ａ−（１）（２１），１１ａ−（１）（２２）  マイクロレンズ、１２  転像光学系、１３  フレネルゾーンプレート、１３  レンズ、１５  波長成分、１６  波長成分、１７  撮像素子、２０  データ処理部、２１  データ抽出部、２２  分割鏡波面算出部、２３  段差算出部、２４  被検鏡波面算出部、３１  データ抽出回路、３２  分割鏡波面算出回路、３３  段差算出回路、３４  被検鏡波面算出回路、４１  メモリ、４２  プロセッサ、５１−１，５１−２，５１−３，５１−４，５１−５，５１−６，５１−１１，５１−１２，５１−１３，５１−１４，５１−１５，５１−１６，５１−１７，５１−１８，５１−１９，５１−２０，５１−２１，５１−２２  像、６０  スポット像、６１  短波長成分、６２  中間波長成分、６３  長波長成分、７０  スポット像、７１  短波長成分、７２  中間波長成分、７３  長波長成分、７４  干渉縞、８１  第１のシリンドリカルリレーレンズアレイ、８１ａ，８１ｂ  シリンドリカルレンズ、８２  第２のシリンドリカルリレーレンズアレイ、８２ａ，８２ｂ  シリンドリカルレンズ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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