(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子回路であって、
複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを各々備える第１および第２の論理量子ビットであって、前記複数の物理量子ビットの各々は、少なくとも２つの隣接する物理量子ビットに結合されてアレイを形成し、各論理量子ビットの第１のエッジが、ブロッホ球の第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、各論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第１および第２の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１および第２の論理量子ビットを結合するカプラのセットであって、前記カプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを前記第２の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記カプラのセットと、
を備える量子回路。
【請求項２】
前記カプラのセットが第１のカプラのセットであり、前記量子回路がさらに、
複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを備える第３の論理量子ビットであって、前記複数の物理量子ビットの各々は、少なくとも２つの隣接する物理量子ビットに結合されてアレイを形成し、前記第３の論理量子ビットの第１のエッジが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、前記第３の論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第３の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第１および第３の論理量子ビットを結合する第２のカプラのセットであって、前記第２のカプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第１のエッジに沿った物理量子ビットを前記第３の論理量子ビットの前記第１のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記第２のカプラのセットと、
を備える、請求項１に記載の量子回路。
【請求項３】
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＸ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＺ軸である、請求項１に記載の量子回路。
【請求項４】
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った前記第１および第２の論理量子ビットの結合の強度が調整可能となるように、前記カプラのセットの各カプラが古典的制御によって調整可能である、請求項１に記載の量子回路。
【請求項５】
所与の古典的制御によってその関連するカプラに磁束が適用される、請求項４に記載の量子回路。
【請求項６】
前記カプラのセットが第１のカプラのセットであり、前記量子回路がさらに、
複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを備える第３の論理量子ビットであって、前記複数の物理量子ビットの各々は、少なくとも２つの隣接する物理量子ビットに結合されてアレイを形成し、前記第３の論理量子ビットの第１のエッジが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、前記第３の論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第３の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１および第３の論理量子ビットを結合する第２のカプラのセットであって、前記第２のカプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを前記第３の論理量子ビットの前記第２にエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記第２のカプラのセットと、を備える、請求項１に記載の量子回路。
【請求項７】
前記量子回路がさらに、
複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを備える第４の論理量子ビットであって、前記複数の物理量子ビットの各々は、少なくとも２つの隣接する物理量子ビットに結合されてアレイを形成し、前記第４の論理量子ビットの第１のエッジが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、前記第４の論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第４の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第２および第４の論理量子ビットを結合する第３のカプラのセットであって、前記第２のカプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第２の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを前記第４の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記第３のカプラのセットと、
を備える、請求項６に記載の量子回路。
【請求項８】
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＸ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＹ軸である、請求項１に記載の量子回路。
【請求項９】
量子回路を構築する方法であって、
第１の論理量子ビットを第１のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第２の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の第２の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第３の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第１の論理量子ビットを作成すること、
第２の論理量子ビットを第２のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第４の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第５の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第６の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第２の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第１のカプラにより前記第１の物理量子ビットを前記第４の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第２のカプラにより前記第３の物理量子ビットを前記第６の物理量子ビットに結合すること、
を備える方法。
【請求項１０】
前記方法がさらに、
第３の論理量子ビットを第３のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第７の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第３の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って第３のカプラにより前記第１の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って第４のカプラにより前記第２の物理量子ビットを前記第８の物理量子ビットに結合すること、
を備える、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記方法がさらに、
第４の論理量子ビットを第４のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第１０の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１０の物理量子ビットに結合された第１１の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第１０の物理量子ビットに結合された第１２の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第４の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第５のカプラにより前記第１０の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第６のカプラにより前記第１２の物理量子ビットを前記第９の物理量子ビットに結合すること、
を備える、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＹ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＸ軸である、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第１のカプラが第１の結合強度を有し、前記第２のカプラが第２の結合強度を有し、前記方法がさらに、
第１の古典的制御によって前記第１の結合強度を調整すること、
第２の古典的制御によって前記第２の結合強度を調整すること、を備え、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った前記第１および第２の論理量子ビットの結合の強度が調整可能となるように前記第１の結合強度と前記第２の結合強度の各々の調整が連係される、請求項９に記載の方法。
【請求項１４】
前記第１の古典的制御によって前記第１のカプラに磁束が適用され、前記第２の古典的制御によって前記第２のカプラに磁束が適用される、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記方法がさらに、
第３の論理量子ビットを第３のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第７の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第３の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第３のカプラにより前記第１の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第４のカプラにより前記第３の物理量子ビットを前記第９の物理量子ビットに結合すること、
を備える、請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子演算に関し、より詳しくは、２量子ビット相互作用を符号化するためのシステムおよび方法に関する。本出願は、２０１７年７月１２日に出願された米国特許出願番号第１５／６５９，０６１号の優先権を主張し、その全体が本明細書に組み込まれる。
【背景技術】
【０００２】
古典的なコンピュータは、古典的な物理学の法則にしたがって状態を変える情報のバイナリビットを処理することによって動作する。これらの情報ビットは、ＡＮＤゲートやＯＲゲートなどの単純な論理ゲートを使用することによって変更可能である。バイナリビットは、論理ゲートの出力に生じる高または低信号レベルにより物理的に生成されて論理１（例えば、高電圧）または論理０（例えば、低電圧）のいずれかを表す。２つの整数を乗算するような古典的なアルゴリズムは、これらの単純な論理ゲートの長い列に分解することができる。古典的なコンピュータと同様、量子コンピュータもビットおよびゲートを有している。論理１および論理０を使用する代わりに、量子ビット（「qubit」）は、量子力学を使用して両方の可能性を同時に占有する。この能力および他の固有の量子力学的特徴により、量子コンピュータは古典的なコンピュータよりも指数関数的に速くある種の問題を解くことが可能となる。
【０００３】
量子アニーリングは、等しい重み付けを有するすべての可能性のある状態（候補状態と呼ばれる）の量子力学的重ね合わせから始まる。系は、物理系の自然量子力学的発展である時間依存シュレーディンガー方程式にしたがって発展する。状態間の量子トンネリングを引き起こす横磁場の時間依存強度に応じてすべての候補状態の振幅は変化し続け、量子並列性を実現する。横磁場の変化速度が十分遅い場合は、系は瞬間ハミルトニアンの基底状態の近くにとどまる。横磁場の変化速度が加速されると、系は一時的に基底状態を離れ得るが、最終的な問題ハミルトニアンの基底状態で終結する可能性が高くなる。横磁場がオフされると、系は基底状態に達するか、または元の最適化問題の解または近似解に対応する古典的なイジングモデル（Ising model）の計算上有用な状態に達すると予想される。
【発明の概要】
【０００４】
本発明の一態様によれば、量子回路は、アレイに結合された複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを各々備える第１および第２の論理量子ビットを備える。各論理量子ビットの第１のエッジは、ブロッホ球（Bloch sphere）の第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、各論理量子ビットの第２のエッジは、前記ブロッホ球の第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む。カプラのセットは、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１および第２の論理量子ビットを結合し、前記カプラのセットの各カプラは、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを、前記第２の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する。
【０００５】
本発明の他の態様によれば、量子回路を構築するための方法が提供される。第１の論理量子ビットは、第１のBacon-Shor符号ブロックとして作成される。前記第１の論理量子ビットは少なくとも、第１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第２の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の第２の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第３の物理量子ビットとを含む。第２の論理量子ビットは、第２のBacon-Shor符号ブロックとして作成される。前記第２の論理量子ビットは少なくとも、第４の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第５の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第６の物理量子ビットとを含む。前記第１の物理量子ビットは、第１のカプラにより前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合される。前記第３の物理量子ビットは、第２のカプラにより前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第６の物理量子ビットに結合される。
【０００６】
本発明のさらに別の態様によれば、第１の論理量子ビットは少なくとも、第１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第２の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の第２の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第３の物理量子ビットとを含む。第２の論理量子ビットは少なくとも、第４の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第５の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第６の物理量子ビットとを含む。第３の論理量子ビットは少なくとも、第７の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを含む。第１のカプラは、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットを前記第４の物理量子ビットに結合する。第２のカプラは、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第３の物理量子ビットを前記第６の物理量子ビットに結合する。第３のカプラは、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って、前記第１の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合する。第４のカプラは、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第２の物理量子ビットを前記第８の物理量子ビットに結合する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】対応するカプラによって結合された５つのBacon-Shor論理量子ビットを含むシステムの一例を示す図。
【図２】５つの論理量子ビットを含む量子回路の一実装形態を示す図。
【図３】５つの論理量子ビットを含む量子回路の別の実装形態を示す図。
【図４】量子回路を構築する方法を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本明細書で説明するシステムおよび方法は、量子演算環境での使用を意図しており、ＸＸ結合、ＹＹ結合、およびＺＺ結合のうちの２つ以上を実装可能な任意の量子ビットを含む量子ビットに情報が格納されて扱われる。量子ビットの物理的な実装形態は、ジョセフソン接合、量子ドット、ＳＱＵＩＤ（超伝導量子干渉デバイス）、クーパー対（Cooper pair）ボックス、またはイオントラップであり得る。さらに、特定されない限り、２つの要素の結合は、任意の物理的結合手段、例えば、導電体による機械的結合、容量結合、誘導結合、磁気結合、核結合、光結合、またはそれらの任意の組み合わせを用いて、本発明にしたがって実現され得る。本明細書で使用される「古典的制御」とは、古典物理学の法則にしたがって一般に動作し、量子ビットやカプラなどの量子要素に制御信号を提供するデバイスを指す。
【０００９】
システムおよび方法は、超伝導量子ビットのペア間の結合を利用する。２量子ビット間のＸＸ、ＹＹ、またはＺＺ結合は、第１および第２の量子ビットの状態が、量子ビットのブロッホ球（Bloch sphere）で定義された特定の量子状態に対応する適切な軸に関して特定の関係をとるのにエネルギー的に好ましい状態にする。結合は正または負であり、負結合は第１および第２の量子ビットの状態が軸に沿って同じ方向に整列するのにエネルギー的に好ましい状態にし、正結合は第１および第２の量子ビットの状態が軸に沿って異なる方向に整列するのにエネルギー的に好ましい状態にする。
【００１０】
本明細書で説明するシステムおよび方法は、符号化された２量子ビット相互作用を提供し、量子アニーリングプロセス中に、結合された符号化量子ビットのノイズ抑制を可能にする。この方式は、量子コンパスモデルとしても知られるBacon-Shorハミルトニアン符号化を使用し、個々の量子ビットに作用するノイズからある程度保護された、複数の結合物理量子ビットを含む論理量子ビットを作成する手段を提供する。Bacon-Shor符号は、量子ビットが２次元格子に配置されている場合、空間的にローカルな２量子ビット演算子のみを測定することによってエラーシンドローム情報を抽出できるため、フォールトトレラント量子メモリへの応用に適した量子サブシステムコードである。
【００１１】
Bacon-Shor符号化の特有な側面は、表面符号（surface code）に必要とされる４量子ビット相互作用などのより大きな重み付けの相互作用ではなく、２量子ビット相互作用のみが必要とされることである。２量子ビット超伝導カプラは、より大きな重み付けのカプラよりも成熟度が高く、通常、より高い相互作用強度を実現するため、有利である。Bacon-Shor符号化のエラー抑制の程度はｒncmに比例し、ここで、ｍは符号ブロックの線形サイズであり、ｒncはノイズと結合強度との比である。符号ブロックによってもたらされるノイズ抑制は、結合の強度とともに高まることが理解され得る。
【００１２】
図１は、各カプラ２２〜２５によって結合された５つのBacon-Shor論理量子ビット１２〜１６を含むシステム１０の一例を示す。本明細書での使用において、Bacon-Shor論理量子ビットは量子ビットのアレイであり、各量子ビットが少なくとも２つの隣接する量子ビットに結合されることでアレイを形成する。各量子ビットは、ブロッホ球の第１の軸で少なくとも１つの隣接量子ビットの第１のセットと結合され、ブロッホ球の第２の軸で少なくとも１つの隣接量子ビットの第２のセットと結合される。これらの結合は方向によって整列するため、第１の方向に隣接するもの（例えば、水平方向に隣接するもの）はブロッホ球の第１の軸に沿って結合され、第２の方向に隣接するもの（例えば、垂直方向に隣接するもの）はブロッホ球の第２の軸に沿って結合される。その結果得られるアレイは、量子情報の一項目である論理量子ビットを格納する。
【００１３】
本発明者らは、第１のブロックの１つのエッジに沿った量子ビットが第２のブロックのエッジに沿った量子ビットと一対一の対応で結合されるエッジ結合処理を介して論理量子ビット１２〜１６を互いに結合可能であることを見出した。したがって、各カプラ２２〜２５は、複数の個々の量子ビットと量子ビットとの結合を表す。各量子ビットは、符号ブロック内の量子ビットへの内部結合と、符号ブロック外の量子ビットへの結合とを有する。所与のBacon-Shor論理量子ビットにおける結合の方向の整列を考える場合、その論理量子ビットの所与のエッジに沿った物理量子ビットは、その論理量子ビットに関連付けられたブロッホ球の２つの軸のうちの１つのみに関連付けられたカプラを有するものとなる。一実装形態において、カプラ２２〜２５で結合される量子ビットの各ペアは、ブロッホ球の一つの軸に沿った論理量子ビット間の結合について、その結合された論理量子ビットのエッジを構成する個々の量子ビットがその論理量子ビットに関連付けられたブロッホ球の他の軸に沿って互いに結合されるように、結合される。言い換えれば、エッジに沿った内部接続は、外部結合の軸とは異なる軸に沿っている。したがって、２つの論理量子ビット間のＺＺ結合について、各量子ビットの結合エッジに沿った物理量子ビットは、論理量子ビット内ではＸＸカプラで互いに結合され、他の論理量子ビット内の量子ビットとはＺＺカプラで互いに結合される。
【００１４】
カプラ２２〜２５は、関連する古典的制御によって供給される制御信号を介して結合強度および符号（例えば、正または負）を調整できるように、調整可能に選択され得る。一実装形態において、カプラ２２〜２５は、古典的制御により選択可能な大きさを有する印加磁束によって制御され得る。個々のカプラは協調して制御されるが、各カプラの古典的制御は、各カプラの作成におけるばらつきを考慮して各カプラに異なる制御信号（例えば、異なる磁束量）を供給できることが理解され得る。
【００１５】
図２は、５つの論理量子ビット４０，５０，６０，７０，８０を含む量子回路３０の一実装形態を示す。第１の論理量子ビット４０は、複数のチューナブルＺＺカプラ９１〜９８を介して、ブロッホ球のＺ軸に沿ってそれぞれ他の論理量子ビット５０，６０，７０，８０に結合されている。なお、この配置は単に例示を目的として提供されており、本明細書で説明するエッジ結合技術を用いた論理量子ビットの他の配置も想定されていることが理解され得る。
【００１６】
第１の論理量子ビット４０は、４つの物理量子ビット４１〜４４を含む。第１の物理量子ビット４１は、第１のＺＺカプラ４５を介して第２の物理量子ビット４２に結合されている。第３の物理量子ビット４３は、第２のＺＺカプラ４６を介して第４の物理量子ビット４４に結合されている。第１の物理量子ビット４１は、第１のＸＸカプラ４７を介して第３の物理量子ビット４３に結合されている。第２の物理量子ビット４２は、第２のＸＸカプラ４８を介して第４の物理量子ビット４４に結合されている。ＺＺカプラ４５，４６およびＸＸカプラ４７，４８の各々は、大きな一定の結合強度を有し得ることが理解され得る。
【００１７】
第２の論理量子ビット５０は、４つの物理量子ビット５１〜５４を含む。第１の物理量子ビット５１は、第１のＺＺカプラ５５を介して第２の物理量子ビット５２に結合されている。第３の物理量子ビット５３は、第２のＺＺカプラ５６を介して第４の物理量子ビット５４に結合されている。第１の物理量子ビット５１は、第１のＸＸカプラ５７を介して第３の物理量子ビット５３に結合されている。第２の物理量子ビット５２は、第２のＸＸカプラ５８を介して第４の物理量子ビット５４に結合されている。ＺＺカプラ５５，５６およびＸＸカプラ５７，５８の各々は、大きな一定の結合強度を有し得ることが理解され得る。
【００１８】
第３の論理量子ビット６０は、４つの物理量子ビット６１〜６４を含む。第１の物理量子ビット６１は、第１のＺＺカプラ６５を介して第２の物理量子ビット６２に結合されている。第３の物理量子ビット６３は、第２のＺＺカプラ６６を介して第４の物理量子ビット６４に結合されている。第１の物理量子ビット６１は、第１のＸＸカプラ６７を介して第３の物理量子ビット６３に結合されている。第２の物理量子ビット６２は、第２のＸＸカプラ６８を介して第４の物理量子ビット６４に結合されている。ＺＺカプラ６５，６６およびＸＸカプラ６７，６８の各々は、大きな一定の結合強度を有し得ることが理解され得る。
【００１９】
第４の論理量子ビット７０は、４つの物理量子ビット７１〜７４を含む。第１の物理量子ビット７１は、第１のＺＺカプラ７５を介して第２の物理量子ビット７２に結合されている。第３の物理量子ビット７３は、第２のＺＺカプラ７６を介して第４の物理量子ビット７４に結合されている。第１の物理量子ビット７１は、第１のＸＸカプラ７７を介して第３の物理量子ビット７３に結合されている。第２の物理量子ビット７２は、第２のＸＸカプラ７８を介して第４の物理量子ビット７４に結合されている。ＺＺカプラ７５，７６およびＸＸカプラ７７，７８の各々は、大きな一定の結合強度を有し得ることが理解され得る。
【００２０】
第５の論理量子ビット８０は、４つの物理量子ビット８１〜８４を含む。第１の物理量子ビット８１は、第１のＺＺカプラ８３を介して第２の物理量子ビット８２に結合されている。第３の物理量子ビット８３は、第２のＺＺカプラ８６を介して第４の物理量子ビット８４に結合されている。第１の物理量子ビット８１は、第１のＸＸカプラ８７を介して第３の物理量子ビット８３に結合されている。第２の物理量子ビット８２は、第２のＸＸカプラ８８を介して第４の物理量子ビット８４に結合されている。ＺＺカプラ８５，８６およびＸＸカプラ８７，８８の各々は、大きな一定の結合強度を有し得ることが理解され得る。
【００２１】
第１の論理量子ビット４０は、それぞれ他の論理量子ビット５０，６０，７０，８０にエッジ結合されて量子ビット間に調整可能なＺＺ結合を提供する。論理量子ビットの各ペア間の結合は、一方の論理量子ビットのエッジに沿った各物理量子ビットと他の量子ビットのエッジ上の対応する物理量子ビットとの個々の結合の形を取っている。エッジに沿った物理量子ビットがＸＸカプラを介してエッジ上の隣接量子ビットに結合されるように各エッジが選択される。したがって、第１の論理量子ビット４０と第２の論理量子ビット５０は、互いの対応する第２の物理量子ビット４２，５２間の第１のチューナブルＺＺカプラ９１と、互いの対応する第４の物理量子ビット４４，５４間の第２のチューナブルＺＺカプラ９２とにより結合されている。各論理量子ビット４０，５０における第２の物理量子ビットと第４の物理量子ビットとはＸＸ結合されていることが理解され得る。
【００２２】
第１の論理量子ビット４０と第３の論理量子ビット６０は、互いの対応する第１の物理量子ビット４１，６１間の第３のチューナブルＺＺカプラ９３と、互いの対応する第３の物理量子ビット４３，６３間の第４のチューナブルＺＺカプラ９４とにより結合されている。各論理量子ビット４０，６０における第１の物理量子ビットと第３の物理量子ビットとはＸＸ結合されている。第１の論理量子ビット４０と第４の論理量子ビット７０は、第１の論理量子ビットの第１の物理量子ビット４１と第４の論理量子ビットの第２の物理量子ビット７２との間の第５のチューナブルＺＺカプラ９５と、第１の論理量子ビットの第３の物理量子ビット４３と第４の論理量子ビットの第４の物理量子ビット７４との間の第６のチューナブルＺＺカプラ９６とにより結合されている。第１の論理量子ビット４０と第５の論理量子ビット８０は、第１の論理量子ビットの第２の物理量子ビット４２と第５の論理量子ビットの第１の物理量子ビット８１との間の第７のチューナブルＺＺカプラ９７と、第１の論理量子ビットの第４の物理量子ビット４４と第５の論理量子ビットの第３の物理量子ビット８３との間の第８のチューナブルＺＺカプラ９８とにより結合されている。なお、この構造は単なる例であり、追加のカプラと追加の論理量子ビットを使用してより複雑なシステムを生成できることが理解され得る。
【００２３】
図３は、５つの論理量子ビット４０，５０，６０，７０，８０を含む量子回路１００の別の実装形態を示す。この実装形態における論理量子ビットは、上述した論理量子ビット４０，５０，６０，７０，８０と構造が同じである。ただし、この実装形態では、第１の論理量子ビット４０は、ブロッホ球のＸ軸に沿って複数のチューナブルＸＸカプラ１０１〜１０４により第２および第３の論理量子ビット５０，６０に結合されるとともに、ブロッホ球のＺ軸に沿って複数のチューナブルＺＺカプラ１０５〜１０８により第４および第５の論理量子ビット７０，８０に結合されている。なお、この配置は単に例示を目的として提供されており、本明細書で説明するエッジ結合技術を用いた他の論理量子ビットの配置も想定されていることが理解され得る。
【００２４】
図２の例と同様、第１の論理量子ビット４０は、それぞれ他の論理量子ビット５０，６０，７０，８０にエッジ結合されて量子ビット間に調整可能な結合を提供し、論理量子ビットの各ペア間の結合は、一方の論理量子ビットのエッジに沿った各物理量子ビットと他の量子ビットのエッジ上の対応する物理量子ビットとの個々の結合の形を取っている。論理量子ビットのＸＸまたはＺＺ結合の所与の１つについて、エッジに沿った物理量子ビットがＸＸおよびＺＺカプラのうちの他方を介してエッジ上の隣接量子ビットに結合されるように各エッジが選択される。
【００２５】
上述したように、第１の論理量子ビット４０は、第２の論理量子ビット５０および第３の論理量子ビット６０の各々にＸＸ結合されている。したがって、第１の論理量子ビット４０と第２の論理量子ビット５０は、第１の論理量子ビットの第１の物理量子ビット４１と第２の論理量子ビットの第３の物理量子ビット５３との間の第１のチューナブルＸＸカプラ１０１と、第１の論理量子ビットの第２の物理量子ビット４２と第２の論理量子ビットの第４の物理量子ビット５４との間の第２のチューナブルＸＸカプラ１０２とにより結合されている。第１の論理量子ビット４０と第３の論理量子ビット６０は、第１の論理量子ビットの第３の物理量子ビット４３と第３の論理量子ビットの第１の物理量子ビット６１との間の第３のチューナブルＸＸカプラ１０３と、第１の論理量子ビットの第４の物理量子ビット４４と第３の論理量子ビットの第２の物理量子ビット６２との間の第４のチューナブルＸＸカプラ１０４とにより結合されている。各論理量子ビット４０，５０，６０内の第１および第２の物理量子ビットと第３および第４の物理量子ビットとはＸＸ結合されていることが理解され得る。
【００２６】
第１の論理量子ビット４０は、第４の論理量子ビット７０および第５の論理量子ビット８０の各々にＺＺ結合されている。したがって、第１の論理量子ビット４０と第４の論理量子ビット７０は、第１の論理量子ビットの第１の物理量子ビット４１と第４の論理量子ビットの第２の物理量子ビット７２との間の第５のチューナブルＺＺカプラ１０５と、第１の論理量子ビットの第３の物理量子ビット４３と第４の論理量子ビットの第４の物理量子ビット７４との間の第６のチューナブルＺＺカプラ１０６とにより結合されている。第１の論理量子ビット４０と第５の論理量子ビット８０は、第１の論理量子ビットの第２の物理量子ビット４２と第５の論理量子ビットの第１の物理量子ビット８１との間の第７のチューナブルＺＺカプラ１０７と、第１の論理量子ビットの第４の物理量子ビット４４と第５の論理量子ビットの第３の物理量子ビット８３との間の第８のチューナブルＺＺカプラ１０８とにより結合されている。各論理量子ビット４０，７０，８０内の第１および第３の物理量子ビットと第２および第４の物理量子ビットとはＺＺ結合されていることが理解され得る。図２の回路と同様、この構造は単なる例であり、追加のカプラと追加の論理量子ビットを使用してより複雑なシステムを生成することができる。
【００２７】
図１〜図３における上述した構造的および機能的な特徴の観点で、例示的な方法は、図４を参照してよりよく理解され得る。なお、説明を簡単にするために、図４の方法は順次実行されるものとして図示され説明されているが、本発明は例示された順序によって制限されるものではなく、他の例では、図示され本明細書に説明されたものとは異なる順序で、および／またはそれらと同時にいくつかの動作が起こり得ることが理解され得る。また、論理量子ビットを完成させるために、さらなる量子ビットとカプラをシリアルな実行に追加することができる。
【００２８】
図４は、量子回路を構築する方法１５０を示す。１５２において、第１の論理量子ビットが第１のBacon-Shor符号ブロックとして作成される。したがって、第１の論理量子ビットは少なくとも、第１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って第１の物理量子ビットに結合された第２の物理量子ビットと、ブロッホ球の第２の軸に沿って第１の物理量子ビットに結合された第３の物理量子ビットとを含む。一実装形態では、ブロッホ球の第１の軸はＸ軸であり、ブロッホ球の第２の軸はＺ軸である。１５４において、第２の論理量子ビットが第２のBacon-Shor符号ブロックとして作成され、この第２の論理量子ビットは少なくとも、第４の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って第４の物理量子ビットに結合された第５の物理量子ビットと、ブロッホ球の第２の軸に沿って第４の物理量子ビットに結合された第６の物理量子ビットとを含む。
【００２９】
１５６において、第１の物理量子ビットが第１のカプラによりブロッホ球の第１の軸に沿って第４の物理量子ビットに結合される。１５８において、第３の物理量子ビットが第１のカプラによりブロッホ球の第１の軸に沿って第６の物理量子ビットに結合される。一実装形態では、第１のカプラの結合強度と第２のカプラの結合強度は、第１の古典的制御と第２の古典的制御によって調整可能である。第１の結合強度および第２の結合強度の各々の調整は、ブロッホ球の第１の軸に沿った第１および第２の論理量子ビットの結合の強度が調整可能となるように連係されることが理解され得る。一実装形態では、第１の古典的制御により第１のカプラに磁束を適用し、第２の古典的制御により第２のカプラに磁束を適用することでこれらカプラの結合強度が調整される。なお、実際には、論理量子ビットを完成させるために、追加の量子ビットと追加のカプラとによるさらなる接続も作成され得ることが理解され得る。
【００３０】
この方法は、より複雑なシステムに拡張できることが理解され得る。例えば、第３の論理量子ビットを第３のBacon-Shor符号ブロックとして作成し、この第３の論理量子ビットが少なくとも、第７の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、ブロッホ球の第２の軸に沿って第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを含むものとすることができる。この第３の論理量子ビットは、本明細書で説明されるように、第１および第２の論理量子ビットのいずれかにエッジ結合されることで、例えば、量子アニーリングプロセスでより複雑な問題を設定するために回路を拡張することができる。したがって、ブロッホ球の第２の軸に沿った第３の論理量子ビットと第１の論理量子ビットとの結合を設定するために、第１の物理量子ビットが第３のカプラによりブロッホ球の第２の軸に沿って第７の物理量子ビットに結合され、第２の物理量子ビットが第４のカプラによりブロッホ球の第２の軸に沿って第８の物理量子ビットに結合され得る。同様に、ブロッホ球の第１の軸に沿った第３の論理量子ビットと第１の論理量子ビットとの結合を設定するために、第１の物理量子ビットが第３のカプラによりブロッホ球の第１の軸に沿って第７の物理量子ビットに結合され、第３の物理量子ビットが第４のカプラによりブロッホ球の第１の軸に沿って第９の物理量子ビットに結合され得る。
【００３１】
また、回路のレイアウトは、図１〜３の例のように中央の「ハブ」量子ビットへの結合に限定されない。例えば、第４の論理量子ビットを第２または第３の論理量子ビットに結合することができる。当業者は、本発明を論理量子ビットの任意の結合アレイに拡張できることを理解し得る。第４の論理量子ビットを第４のBacon-Shor符号ブロックとして作成し、この第４の論理量子ビットが少なくとも、第１０の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って第１０の物理量子ビットに結合された第１１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第２の軸に沿った第１２の物理量子ビットとを含むものとすることができる。第４の論理量子ビットをブロッホ球の第１の軸に沿って第３の論理量子ビットに結合するために、第１０の物理量子ビットが第５のカプラによりブロッホ球の第１の軸に沿って第７の物理量子ビットに結合され、第１２の物理量子ビットが第６のカプラによりブロッホ球の第１の軸に沿って第９の物理量子ビットに結合される。第４の論理量子ビットをブロッホ球の第２の軸に沿って第３の論理量子ビットに結合するために、第１０の物理量子ビットが第５のカプラによりブロッホ球の第２の軸に沿って第７の物理量子ビットに結合され、第１１の物理量子ビットが第６のカプラによりブロッホ球の第２の軸に沿って第８の物理量子ビットに結合される。
【００３２】
以上の説明は本発明の例である。当然のことながら、本発明を説明する目的のために構成要素または方法の考えられるあらゆる組み合わせを説明することは不可能であるが、当業者は、本発明のさらなる多くの組み合わせおよび置換が可能であることを認識し得る。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲内に含まれるすべてのそのような代替形態、変更形態、および変形形態を包含することを意図される。
本開示に含まれる技術的思想を以下に記載する。
（付記１）
量子回路であって、
アレイに結合された複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを各々備える第１および第２の論理量子ビットであって、各論理量子ビットの第１のエッジが、ブロッホ球の第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、各論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第１および第２の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１および第２の論理量子ビットを結合するカプラのセットであって、前記カプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを前記第２の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記カプラのセットと、
を備える量子回路。
（付記２）
前記カプラのセットが第１のカプラのセットであり、前記量子回路がさらに、
アレイに結合された複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを備える第３の論理量子ビットであって、前記第３の論理量子ビットの第１のエッジが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、前記第３の論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第３の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第１および第３の論理量子ビットを結合する第２のカプラのセットであって、前記第２のカプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第１のエッジに沿った物理量子ビットを前記第３の論理量子ビットの前記第１のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記第２のカプラのセットと、
を備える、付記１に記載の量子回路。
（付記３）
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＸ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＺ軸である、付記１に記載の量子回路。
（付記４）
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った前記第１および第２の論理量子ビットの結合の強度が調整可能となるように、前記カプラのセットの各カプラが古典的制御によって調整可能である、付記１に記載の量子回路。
（付記５）
所与の古典的制御によってその関連するカプラに磁束が適用される、付記４に記載の量子回路。
（付記６）
前記カプラのセットが第１のカプラのセットであり、前記量子回路がさらに、
アレイに結合された複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを備える第３の論理量子ビットであって、前記第３の論理量子ビットの第１のエッジが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、前記第３の論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第３の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１および第３の論理量子ビットを結合する第２のカプラのセットであって、前記第２のカプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第１の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを前記第３の論理量子ビットの前記第２にエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記第２のカプラのセットと、を備える、付記１に記載の量子回路。
（付記７）
前記量子回路がさらに、
アレイに結合された複数の物理量子ビットを含むBacon-Shor符号ブロックを備える第４の論理量子ビットであって、前記第４の論理量子ビットの第１のエッジが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った当該第１のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含み、前記第４の論理量子ビットの第２のエッジが、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿った当該第２のエッジに沿って少なくとも１つの隣接する物理量子ビットに各々結合された物理量子ビットを含む、前記第４の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第２および第４の論理量子ビットを結合する第３のカプラのセットであって、前記第２のカプラのセットの各カプラが、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って、前記第２の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った物理量子ビットを前記第４の論理量子ビットの前記第２のエッジに沿った対応する物理量子ビットに結合する、前記第３のカプラのセットと、
を備える、付記６に記載の量子回路。
（付記８）
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＸ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＹ軸である、付記１に記載の量子回路。
（付記９）
量子回路を構築する方法であって、
第１の論理量子ビットを第１のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第２の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の第２の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第３の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第１の論理量子ビットを作成すること、
第２の論理量子ビットを第２のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第４の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第５の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第６の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第２の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第１のカプラにより前記第１の物理量子ビットを前記第４の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第２のカプラにより前記第３の物理量子ビットを前記第６の物理量子ビットに結合すること、
を備える方法。
（付記１０）
前記方法がさらに、
第３の論理量子ビットを第３のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第７の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第３の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って第３のカプラにより前記第１の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って第４のカプラにより前記第２の物理量子ビットを前記第８の物理量子ビットに結合すること、
を備える、付記９に記載の方法。
（付記１１）
前記方法がさらに、
第４の論理量子ビットを第４のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第１０の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１０の物理量子ビットに結合された第１１の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第１０の物理量子ビットに結合された第１２の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第４の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第５のカプラにより前記第１０の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第６のカプラにより前記第１２の物理量子ビットを前記第９の物理量子ビットに結合すること、
を備える、付記１０に記載の方法。
（付記１２）
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＹ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＸ軸である、付記１１に記載の方法。
（付記１３）
前記第１のカプラが第１の結合強度を有し、前記第２のカプラが第２の結合強度を有し、前記方法がさらに、
第１の古典的制御によって前記第１の結合強度を調整すること、
第２の古典的制御によって前記第２の結合強度を調整すること、を備え、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った前記第１および第２の論理量子ビットの結合の強度が調整可能となるように前記第１の結合強度と前記第２の結合強度の各々の調整が連係される、付記９に記載の方法。
（付記１４）
前記第１の古典的制御によって前記第１のカプラに磁束が適用され、前記第２の古典的制御によって前記第２のカプラに磁束が適用される、付記１３に記載の方法。
（付記１５）
前記方法がさらに、
第３の論理量子ビットを第３のBacon-Shor符号ブロックとして作成することであって、第７の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを少なくとも含む前記第３の論理量子ビットを作成すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第３のカプラにより前記第１の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合すること、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って第４のカプラにより前記第３の物理量子ビットを前記第９の物理量子ビットに結合すること、
を備える、付記９に記載の方法。
（付記１６）
量子回路であって、
第１の物理量子ビットと、ブロッホ球の第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第２の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の第２の軸に沿って前記第１の物理量子ビットに結合された第３の物理量子ビットとを少なくとも含む第１の論理量子ビットと、
第４の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第５の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第４の物理量子ビットに結合された第６の物理量子ビットとを少なくとも含む第２の論理量子ビットと、
第７の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第８の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第７の物理量子ビットに結合された第９の物理量子ビットとを少なくとも含む第３の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１の物理量子ビットを前記第４の物理量子ビットに結合する第１のカプラと、
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第３の物理量子ビットを前記第６の物理量子ビットに結合する第２のカプラと、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第１の物理量子ビットを前記第７の物理量子ビットに結合する第３のカプラと、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第２の物理量子ビットを前記第８の物理量子ビットに結合する第４のカプラと、
を備える量子回路。
（付記１７）
前記量子回路がさらに、
第１０の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿って前記第１０の物理量子ビットに結合された第１１の物理量子ビットと、前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第１０の物理量子ビットに結合された第１２の物理量子ビットとを少なくとも含む第４の論理量子ビットと、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第４の物理量子ビットを前記第１０の物理量子ビットに結合する第５のカプラと、
前記ブロッホ球の前記第２の軸に沿って前記第５の物理量子ビットを前記第１１の物理量子ビットに結合する第６のカプラと、
を備える、付記１６に記載の量子回路。
（付記１８）
前記ブロッホ球の前記第１の軸がＺ軸であり、前記ブロッホ球の前記第２の軸がＸ軸である、付記１６に記載の量子回路。
（付記１９）
前記ブロッホ球の前記第１の軸に沿った前記第１および第２の論理量子ビットの結合の強度が調整可能となるように、前記第１および第２のカプラの各々が古典的制御によって調整可能である、付記１６に記載の量子回路。
（付記２０）
所与の古典的制御によってその関連するカプラに磁束が適用される、付記１９に記載の量子回路。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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