(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）ロータと、該ロータをスピン軸周りに回転可能に枢支するロータハウジングフレームと、をそれぞれ含む一対のシングルジンバル・コントロールモーメント型のジャイロスコープと、
（ｂ）前記一対のジャイロスコープの前記ロータハウジングフレームを、前記スピン軸に直交し互いに平行なそれぞれの回転軸（ｎ１、ｎ２）周りに回転可能に枢支することにより、該一対のジャイロスコープをはさみ型に配置して、反対方向に同じ傾斜角度（δsp）で調整可能に保持するジャイロスコープフレームと、
（ｃ）前記ジャイロスコープフレームのジンバル角度（δi）を調整可能にするために、該ジャイロスコープフレームを、前記回転軸（ｎ１、ｎ２）に直交する第２軸（Ｏｙ）を中心に回転可能に枢支するとともに、自身のジンバル角度（δo）を調整可能にするために、自身は制御対象によって前記第２軸（Ｏｙ）に直交する第１軸（Ｏｂ１）周りに回転可能に枢支されている、２軸ジンバルベースと、
（ｄ）前記ロータハウジングフレームに取り付けられて前記ロータの角速度を測定する角速度センサーと、
（ｅ）前記傾斜角度（δsp）および前記各ジンバル角度（δi，δo）を測定する角度センサーと、
（ｆ）前記傾斜角度（δsp）、前記ジンバル角度（δi，δo）、および前記ロータの角速度を制御する制御ユニットと、を含む
姿勢制御装置。
【請求項２】
前記一対のジャイロスコープを傾けるためのレバーまたはベルトまたはギアをさらに含む、請求項１に記載の姿勢制御装置。
【請求項３】
前記一対のジャイロスコープをそれぞれ傾けるための、電気モータをさらに含む、請求項１に記載の姿勢制御装置。
【請求項４】
前記ロータをそれぞれ回転させるためのモータをさらに含む、請求項１に記載の姿勢制御装置。
【請求項５】
前記ロータをそれぞれ直接回転駆動させるための誘導固定子をさらに含む、請求項１に記載の姿勢制御装置。
【請求項６】
前記２軸ジンバルベース及び前記ジャイロスコープフレームをそれぞれ傾けるためのモータをさらに有する、請求項１に記載の姿勢制御装置。
【請求項７】
請求項１に記載の姿勢制御装置を使用する制御対象（１）の姿勢制御方法であって、
（ａ）外部センサーに基づいて制御対象の現在の姿勢（q）を把握することと、
（ｂ）制御対象の目標姿勢（qt）と前記現在の姿勢（q）から姿勢誤差（＾qe）を算出することと、
（ｃ）制御対象の姿勢の変更と安定化のための外部センサーから、ロール、ピッチ、ヨーの各姿勢の信号（ω）を取得することと、
（ｄ）ステップ（b）の信号とステップ（c）の信号を組み合わせてトルクコマンド（uc）を算出することと、
（ｅ）前記２つのロータに、モータを使用してそれぞれの角運動量（Hw）を与えることと、
（ｆ）センサーを使用して前記ロータの回転速度、傾斜角度（δsp）、およびジンバル角度（δi，δo）を測定することと、
（ｇ）ステップ（f）の信号を使用して前記２つのロータの合計の角運動量ベクトル（h）を算出することと、
（ｈ）ステップ（c）、（d）、（g）の信号を組み合わせて、運動量速度コマンド（τ）を計算することと、
（ｉ）ジンバル駆動制御則にジンバル角度ベクトル（δ = [δsp δi δo]T）と運動量速度コマンド（τ）を提供して、ジンバル駆動速度コマンド（・δc=[・δcsp ・δci ・δco]T）を決定することと、
（ｊ）ジンバル駆動速度コマンド（・δc）を前記制御ユニットに提供して、傾斜角度（δsp）とジンバル角度（δi，δo）を変更することと、
（ｋ）ステップ（ｉ）で決定されたジンバル駆動速度コマンド（・δco）に基づいて、前記制御ユニットにより、前記２軸ジンバルベースのジンバル角度（δo）を変更することと、
（ｌ）ステップ（ｉ）で決定されたジンバル駆動速度コマンド（・δci）に基づいて、前記制御ユニットにより、２軸ジンバルベース（５）内の前記ジャイロスコープフレームのジンバル角度（δi）を変更することと、
（ｍ）ステップ（ｉ）で決定されたジンバル駆動速度コマンド（・δcsp）に基づいて、前記制御ユニットにより、共通の前記ジャイロスコープフレームに取り付けられた各ジャイロスコープの傾斜角度（δsp）を変更することと、
（ｎ）前記姿勢制御装置によって生成された姿勢制御トルク（u）を適用して、前記制御対象の姿勢の変更および安定化を行うことと、を含む
姿勢制御方法。
【請求項８】
ジンバル駆動制御則のステップ（ｉ）が、運動量速度コマンド（τ）の決定後に、前記姿勢制御装置が特異点に陥らない場合、ジンバル駆動速度コマンド・δc（= [・δcsp ・δci ・δco]T）を以下のように決定することを含む、請求項７に記載の方法。
【数２１】
0006867634.tif 000022
ここで、・δmaxは前記姿勢制御装置が機械的に駆動されるときのジンバル駆動速度の最大値で、Aはシステムのヤコビ行列である。
【請求項９】
ジンバル角度（δi，δo）を目標ジンバル角度に変更するためのジンバル駆動制御則が、傾斜角度δsp ＝ ０のとき、ヌルモーションと呼ばれるジンバル駆動速度コマンド（・δc）を以下のように決定する、請求項７に記載の方法。 
【数２２】
0006867634.tif 000023
ここで、knはヌルモーションのジンバル駆動制御則のゲインであり、^δiと^δoは内側と外側のジンバルの目標ジンバル角度である。
【請求項１０】
ジンバル角度（δi，δo）を目標ジンバル角度に変更するために、目標ジンバル角度（^δi，^δo）を以下のように決定する、請求項９に記載の方法。
【数２３】
0006867634.tif 000024
【数２４】
0006867634.tif 000025
ここで、ec = [ec1 ec2 ec3]Tは、前記制御対象の目標姿勢（qt）から決定される目標の回転軸に対応する単位ベクトルで、sgnは、以下の符号関数を示す。
【数２５】
0006867634.tif 000026
【請求項１１】
請求項９に記載の傾斜角度δsp ＝０の場合のヌルモーションから回復するために、ジンバル角度（δi，δo）が目標ジンバル角度（＾δi，＾δo）に到達したとき、ジンバル駆動速度コマンド（・δc）を以下のように決定する請求項７に記載の方法。
【数２６】
0006867634.tif 000027
ここで、以下のように定義される。
【数２７】
0006867634.tif 000028
【請求項１２】
前記ジャイロスコープの傾斜角度（δsp）の駆動は、運動量速度コマンド（τ）の方向が前記角運動量ベクトル（h）と同じである場合、δsp ＝±π／2の近くで停止され、前記運動量速度コマンド（τ）の方向が前記角運動量ベクトル（h）の方向と反対の場合、外部特異点（δsp=±π/2）から回復するために、以下のジンバル駆動速度コマンド・δcspに基づいて再開される、請求項７に記載の方法。
【数２８】
0006867634.tif 000029
ここで、krは傾斜角度（δsp）の駆動を再開するための制御ゲインである。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御モーメント機器の分野に関し、慣性場におけるデバイスの三軸安定化、方向制御、および姿勢制御のための慣性システムの開発に用いることができる。
尚、本明細書及び特許請求の範囲の本文中では、使用できる文字の制限のため、変数を表す文字（例えばδ）で上に黒丸や逆Ｖ記号がついたものは、黒丸や逆Ｖ記号を左に付けて「・δ」「＾δ」などと表示している。
【背景技術】
【０００２】
コントロールモーメント・ジャイロスコープ（ＣＭＧ）のいくつかのアーキテクチャがよく知られている。シングルジンバルジャイロスコープは、制御対象のハウジングに固定的に接続されたシングルステージジンバルに配置された電気モータ駆動のフライホイールを備え、１次元の姿勢制御を提供するものであり、最も一般的な物の範疇である。オブジェクトを完全に３次元で制御するには、少なくとも３つのシングルジンバルＣＭＧが必要である。３軸安定化と姿勢制御を提供するための広範でさまざまなアーキテクチャが、いくつかの文献で提案されている(特許文献１、特許文献２)。
【０００３】
いくつかのシングルジンバルＣＭＧをピラミッドアレイまたはルーフアレイ配置に構成した組み合わせは、三次元制御モーメントを作り出すことができる(特許文献１)。 シングルジンバルシザードタイプのＣＭＧを備えた構造もよく知られており、トルク対質量比が比較的高い強力な１次元モーメントを作成できる(特許文献３、特許文献４)。
【０００４】
単一の回転子を備えたダブルジンバルＣＭＧ機構もよく知られており、これは三次元トルクを提供する。各デバイスの特異点（singularity）の問題を個別に解決するには、２つ以上のデバイスの組み合わせが必要である。
【特許文献１】米国特許第6,917,862号
【特許文献２】米国特許第 8,210,062号
【特許文献３】米国特許第9,649,242号
【特許文献４】米国特許第 7,152,495号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
３次元姿勢制御のための既知の古典的なＣＭＧの制御方法および構造は、コントロールモーメントジャイロスコープシステムの能力および精度を低下させる可能性がある特異点および交差ジャイロスコープ項に関連する欠点と、比較的大きな重量という問題点を有する。
（発明の目的）
【０００６】
本発明の目的は、２軸ジンバルベースに取り付けられたシザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープに基づいて、特異点および望ましくない交差ジャイロスコープ項を克服するとともにＣＭＧの質量を削減するモデルを提案することである。提案されたシステムの本開示の発明は、２軸周りのみに角運動量の方向を変えることが可能な２軸ジンバルベースに取り付けられたシザードペア・コントロールモーメントジャイロスコープに基づいている。
【０００７】
本発明のさらに他の目的および利点は、一部は明白であり、一部は明細書および図面から明らかになる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本システムは、シザード配置された２つのジャイロスコープを有するジャイロスコープフレームと、それを回転可能に枢支する２軸ジンバルベースとを含む。各ジャイロスコープのロータは高速で回転しており、傾斜角度調整用回転軸およびジンバル軸はサーボモータによって作動される。すべてのモータの回転は、制御ユニットによって測定され制御される。ロータの同期回転と傾斜角度およびジンバル角度調整により、全角運動量の幾何形状が球形領域を有する３次元のジャイロスコープトルクを生成できる。提案された構造は、慣性システムの姿勢制御の精度を向上させるとともに、特異点の領域が非常に僅かで対処しやすい。
【０００９】
特異点および望ましくない交差ジャイロスコープを解決するために、制御対象のハウジングに回転可能に枢支された２軸ジンバルベースに取り付けられたシザードペア・コントロールモーメントジャイロスコープを提案する。この構成のシステムでは、３次元のトルクを生成でき、特異点が少なくかつ対処しやすく、交差したジャイロスコープ項の数が少ないため、制御設計に非常に適している。アクチュエータ、センサー、回転オブジェクトの数を減らすことで、既存の構造を圧縮して、内部スペースを節約し、軽量の構造を提供できる。
【００１０】
したがって、本発明は、いくつかのステップと、１つ以上のそのようなステップと他のステップのそれぞれとの関係およびそのようなステップを実行するように適合された構成の特徴、要素の組み合わせおよび部品の配置を具体化するシステムを含む。それらすべて、以下の詳細な開示において例示されるとおりであり、本発明の範囲は、特許請求の範囲に示される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
本発明をより完全に理解するために、以下の説明および添付の図面を参照する。
【００１２】
【図１】本発明のダブルジンバル・シザードペアＣＭＧの概略図。
【００１３】
【図２】図１の装置のジャイロスコープフレームの概略図。
【００１４】
【図３】図１の装置の２軸ジンバルベースの概略図。
【００１５】
【図４】座標系とジンバル角度の回転を示す図。
【００１６】
【図５】本発明のＣＭＧベースの姿勢制御システムのブロック線図。
【００１７】
【図６】ジンバル駆動制御則（gimbal steering control law）のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の姿勢制御装置（「ダブルジンバル・シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープ」又は「ジャイロスコープシステム」ともいう）は、図１に示すように２つの主要部分、すなわち、２つの同一のシングル・ジンバルコントロールモーメント型のジャイロスコープ３０、４０を含むジャイロスコープフレーム１０と、内側ジンバル軸が支持ベアリング６を介して前記ジャイロスコープフレーム１０を保持する２軸ジンバルベース５と、から構成される。 ２軸ジンバルベース５は、支持軸受２を介して制御対象１に取り付けられている。
（ジャイロスコープフレーム）
【００１９】
図２に示すように、各ジャイロスコープ３０、４０は、ロータ１１、１２、ロータハウジングフレーム１３、１４、ロータ駆動用モータ２３、２４、および増幅器２５、２６からなる。
【００２０】
ジャイロスコープフレーム１０内のジャイロスコープ３０、４０は、それらの回転軸（「傾斜角度調整用回転軸」ともいう）ｎ１およびｎ２が互いに平行であるシザードタイプの様式で機械的または論理的に接続されている。 機械的な接続は、ベルト、ギア、またはカウンターレバーによって行うことができ、追加のコントローラを必要とせずに、正確で等しい傾斜角度δspを保証できる。 論理的な接続は、同期制御されたモータ１９、２０によって行われ、機械部品が少なく、組み立てが簡単で、冗長性があるなどの利点がある。この機械的または論理的接続により、ジャイロスコープ３０、４０は反対方向に同じ傾斜角度δspで傾く。 初期（基準）位置では、ジャイロスコープの主軸は、それぞれロータ１１、１２の角運動量ベクトルh1とh2を有し、平行であり、ベクトルh1とh2は反対方向を向いている。 角運動量の絶対値は一定で、理想的な場合は互いに等しい。
【数１】
0006867634.tif 000002
【００２１】
ジャイロスコープ３０、４０の傾斜角度調整用回転軸ｎ１、ｎ２は、ジャイロスコープフレーム１０のＯｘ軸と平行であり、初期位置のロータのスピン軸は、Ｏｙ軸（第２軸ともいう）と平行である。 この位置から、理想的な状態では互いに等しい、各ジャイロスコープの傾斜角度δspがカウントされる。
【００２２】
ある１つの構成では、各ジャイロスコープの傾斜角度調整用回転軸ｎ１、ｎ２は別個のモータ１９、２０を備えており、提案されたシステムにおいて互いに等しいと考えられるトルクｍ１およびｍ２を生成する。 ２つの軸ｎ１、ｎ２が運動学的に接続され、反対方向に等しく回転するという条件で、１つのモータが軸ｎ１、ｎ２のいずれかに設置されている場合、ジャイロスコープの特性は変化しない。
【００２３】
ここで、ロータ１１，１２の合計の角運動量ベクトル（角運動量ベクトルｈ１，ｈ２のベクトル和で「ジャイロスコープシステムの角運動量ベクトル」ともいう）をｈとする。それぞれのスピン軸に対するロータ１１、１２の慣性モーメントが等しく、それらに接続された残りの可動部品（プーリーまたはリンク、ギア、センサーなど）は、角度的力積においてバランスがとれているので、つまり、・δsp=0のとき内側ジンバル軸Ｏｙに対して角運動量がゼロ、または、この角運動量がほぼゼロなので、ジャイロスコープフレーム１０の座標軸Ｏｘｙｚ（図２の右上図参照）の軸上への角運動量ベクトルｈの射影は、以下の式で与えられる。
【数２】
0006867634.tif 000003
【００２４】
Ｏｘ軸およびＯｙ軸上への角運動量の射影の合計はゼロに等しいので、章動を無視すると、本システムは、余分な交差ジャイロスコープ力を排除して、Ｏｚ軸の周りに１つのモーメントのみを生成すると考えることができる。
【００２５】
ベクトルhzの変動の領域Ｓは、Ｏｚ軸に平行な直線セグメントであり、その長さは2Hw sin δspに等しい。 δsp=π/ 2の場合、この領域の最大寸法は2Hwに等しくなる。
【００２６】
ロータ１１，１２の回転速度は一定であり、アプリケーション、寸法、利用可能なオンボード電源、および必要な敏捷性に依存するが、基準は250〜3000 rpmの間とすることができる。 電力および信号は、電源および制御ユニット６０から集電環２１，２２を介して送信され、それにより、ｎ１軸およびｎ２軸の周りのジャイロスコープの完全な回転が可能になっている。
（２軸ジンバルベース）
【００２７】
図３は、２軸ジンバルベース５の概略図を示す。支持軸受２および６に沿って設置されたトルクモータ３および７の作用によって角運動量ベクトルを回転させると、これから生じるジャイロスコープモーメントにより、ＯｘおよびＯｙ軸に沿って制御モーメントの方向づけができる。
【００２８】
したがって、角運動量ベクトルｈの変動の３次元領域Ｓを得るために、ジャイロスコープフレーム１０は２軸ジンバルベース５上に設置される。外側ジンバル軸Ｏｂ１（第１軸ともいう）周りの第１の回転は、制御対象１に固定されたモータ３によって生成される。 内側のジンバル軸は、第２の回転として、モータ７とベルト８により、ジャイロスコープフレーム１０をＯｙ軸（第２軸ともいう）周りに傾ける。 この構成は、角運動量ベクトルｈの変化の球形領域Sを作成し、したがって３次元の制御モーメントシステムを作成する。
【００２９】
制御対象１の、Ｏｂ１、Ｏｂ２およびＯｂ３軸（図４参照）に対する姿勢の方向付けは、以下のように行われる。 Ｏｂ３軸周りの回転のために、ジャイロスコープ３０、４０の傾斜角度δｓｐを操作することが必要であり、これは、Ｏｂ３軸周りの単純なフライホイールのように反作用トルクをもたらす。 Ｏｂ１およびＯｂ２軸周りに回転させるには、モータ７および３により、ジンバル軸周りのトルクを対応させて発生する必要がある。 これらのモーメントは、ジャイロスコープの歳差運動を引き起こし、制御対象１の本体に対して、等しく反対方向の制御モーメントを生成する。
【００３０】
ジャイロスコープ３０、４０のロータ１１，１２の合計の角運動量ベクトルｈの最終領域Ｓは、物理的な特異点または制御モーメントを生成することが不可能な領域のない中実球である。この領域の体積は、ジャイロスコープ３０、４０のロータ１１，１２の最大角運動量によって制限される。
（姿勢制御方法の概要）
上記のように構成された本発明の姿勢制御装置を使用した制御対象（１）の姿勢制御方法について、図５を参照して説明する。本姿勢制御方法は、以下のステップ（ａ）〜（ｎ）を含む（なお、図５の符号７（ａ）〜７（ｎ）は、ステップ（ａ）〜（ｎ）に対応する）。
（ａ）外部センサーに基づいて制御対象の現在の姿勢（q）を把握することと、
（ｂ）制御対象の目標姿勢（qt）と前記現在の姿勢（q）から姿勢誤差（＾qe）を算出することと、
（ｃ）制御対象の姿勢の変更と安定化のための外部センサーから、ロール、ピッチ、ヨーの各姿勢の信号（ω）を取得することと、
（ｄ）ステップ（b）の信号とステップ（c）の信号を組み合わせてトルクコマンド（uc）を算出することと、
（ｅ）前記ロータ１１，１２に、モータを使用してそれぞれの角運動量（Hw）を与えることと、
（ｆ）センサーを使用して前記ロータの回転速度、傾斜角度（δsp）、およびジンバル角度（δi，δo）を測定することと、
（ｇ）ステップ（f）の信号を使用して前記ロータ１１，１２の合計の角運動量ベクトル（h）を算出することと、
（ｈ）ステップ（c）、（d）、（g）の信号を組み合わせて、運動量速度コマンド（τ）を計算することと、
（ｉ）ジンバル駆動制御則にジンバル角度ベクトル（δ = [δsp δi δo]T）と運動量速度コマンド（τ）を提供して、ジンバル駆動速度コマンド（・δc=[・δcsp ・δci ・δco]T）を決定することと、
（ｊ）ジンバル駆動速度コマンド（・δc）を前記制御ユニットに提供して、傾斜角度（δsp）とジンバル角度（δi，δo）を変更することと、
（ｋ）ステップ（ｉ）で決定されたジンバル駆動速度コマンド（・δco）に基づいて、前記制御ユニットにより、前記２軸ジンバルベースのジンバル角度（δo）を変更することと、
（ｌ）ステップ（ｉ）で決定されたジンバル駆動速度コマンド（・δci）に基づいて、前記制御ユニットにより、２軸ジンバルベース（５）内の前記ジャイロスコープフレームのジンバル角度（δi）を変更することと、
（ｍ）ステップ（ｉ）で決定されたジンバル駆動速度コマンド（・δcsp）に基づいて、前記制御ユニットにより、共通の前記ジャイロスコープフレームに取り付けられた各ジャイロスコープの傾斜角度（δsp）を変更することと、
（ｎ）前記姿勢制御装置によって生成された姿勢制御トルク（u）を適用して、前記制御対象の姿勢の変更および安定化を行うこと。
以下、この姿勢制御方法について具体的に説明する。
（対象の回転）
【００３１】
本システムは、支持軸受２を介して制御対象１の本体に設置される必要がある。制御ユニット６０は、増幅器２５および２６を介してモータ２３および２４（図２参照）に電流を送り、ロータ１１および１２を同じ方向に同じ速度で回転させることにより、互いに反対方向の角運動量ベクトルｈ１とｈ２を生成し、本システムを使用可能にする。
【００３２】
制御対象１の回転のために、いくつかの外部姿勢センサ（図示省略）によって把握される制御対象１の実際の向きを、所定の基準座標系と比較する。実際の姿勢と所望の姿勢との差を制御ユニット６０で計算し、ジンバル駆動制御則によって決定される制御信号をサーボモータ３、７、１９、２０（図１，２参照）に送信し、所望の姿勢制御トルクｕを生成する。
【００３３】
姿勢制御トルクｕは、支持軸受２を介して制御対象１の本体に作用する。モータｍ１９およびｍ２０による傾斜角度δspの変化、およびモータｍ７およびｍ３によるジンバル角度δｉおよびδｏの変化により、姿勢制御トルクｕの方向および大きさが変化する。
【００３４】
角運動量ｈｚの主ベクトルを有するジャイロスコープフレーム主軸Ｏｚは、開始（基準）位置では、制御対象１のＯｂ３軸に平行である。この位置から、ジンバル角度δiおよびδoがカウントされる。制御対象１の軸上への主角運動量の射影は次式で表すことができる。
【数３】
0006867634.tif 000004
【００３５】
本システムによって作成された制御モーメントの、制御対象１の軸上への射影の式は、式（３）の両辺を、時間で微分することによって得ることができ、次の式が得られる。
【数４】
0006867634.tif 000005
【００３６】
数学的特異点は、本ジャイロスコープシステムのヤコビ行列Ａ∈R３ｘ３が階数を失うとき、つまり、階数（Ａ）＜３のとき発生する。
【数５】
0006867634.tif 000006
【００３７】
式（５）を満足する任意のジンバル角度ベクトルδは、システムの特異点角度と考えられ、δsp=±π/ 2、0、πまたはδi=±π/ 2である。従来のシングルジンバル・コントロールモーメント・ジャイロスコープシステムの内部特異点は、双曲線または楕円の特異点として分類される。 δsp= 0、π、またはδi=±π/ 2であるが、δsp≠±π/ 2である場合、特異点は内部的であり、ヌルモーションによって回避できる双曲線型のみである。外部特異点については、δsp=±π/ 2の場合、特異点は外部楕円型であり、ジャイロスコープ３０および４０の傾斜角度δspを変更することにより、簡単かつ迅速に回避できる。
（姿勢制御則）
【００３８】
ジンバル駆動制御則のフローチャートを図６に示す。
ＣＭＧベースの姿勢制御システムは、姿勢制御則（四元数フィードバックタイプ）、提案されたジャイロスコープシステムを使用するジンバル駆動制御則、および制御対象の力学からなる。駆動速度コマンド（steering rate command）は、ジンバル駆動制御則を使用して決定され、姿勢制御トルクを生成するために、ジャイロスコープシステムに制御動作を与える。制御戦略としては、次の姿勢制御則が使用される。
【数６】
0006867634.tif 000007
ここで、Jは制御対象１の慣性モーメント、i = 1、2、3はそれぞれ制御対象固定座標フレームのＯｂ１、Ｏｂ２、およびＯｂ３軸に対応し、 cとkは制御ゲインであり、^qe = [qe1 qe2 qe3]T である。ここで、姿勢誤差の四元数ｑe（= [qe1 qe2 qe3 qe4]T）のベクトル部分は、目標姿勢の四元数qt（= [qt1 qt2 qt3 qt4]T）と現在の姿勢の四元数q（= [q1 q2 q3 q4]T）を用いて以下のように表され：
【数７】
0006867634.tif 000008
そして、飽和関数satLi（^qe）（i = 1、2、3）は次のように定義される。
【数８】
0006867634.tif 000009
さらに、Liはジャイロスコープシステムへのトルクコマンドを制限し、トルクは過剰反応を回避するために変化させる：
【数９】
0006867634.tif 000010
ここで、aiはi番目の制御軸周りの最大制御加速度であり、生成可能な最大トルクに応じて適切な値に設定され、|ωi| maxは各軸周りの指定された最大角速度である。
（ジンバル駆動制御則）
【００３９】
トルクコマンドucの決定後のジンバル駆動制御則については、ジャイロスコープシステムの角運動量ベクトルの変化・ｈが、ジンバル駆動制御則への運動量速度コマンドτとして取得される。 ジンバル駆動速度コマンド・δｃは、次のように決定される。
【数１０】
0006867634.tif 000011
ここで、・δmaxはジャイロスコープシステムが機械的に駆動されるときのジンバル駆動速度の最大値である。このようにリミッターを設定することにより、ジンバル駆動制御則は、より現実的な操作を考慮したものとなる。ジンバル駆動速度・δに関する運動量速度コマンドτを解く場合、通常、３より多くのジンバルを有するジャイロスコープシステムに対しては疑似逆行列を使用する必要がある。本ジャイロスコープシステムのヤコビ行列Aは正方であるため、ジンバル駆動速度コマンド・δｃは、Aの逆行列を計算することによって得られる。
【００４０】
ヌルモーション、すなわち、ジャイロスコープシステムによる正味トルクが生成されないようにするジンバルの駆動であって、トルクを生成せずにジンバル角度を変更することにより生成される動作は、特異点回避および回復の方法として使用される。ここで、ジャイロスコープシステムによって生成された角運動量ベクトルの変化・ｈは、ジャイロスコープシステムへの運動量速度コマンドτに対応し、ジャイロスコープシステムの慣性によって生成されたトルクを含まない。したがって、ヌルモーションの場合、次の等式が成り立つ。
【数１１】
0006867634.tif 000012
ここで、nは、ジャイロスコープシステムの角運動量ベクトルが変化しないようなジンバル駆動速度の組み合わせであり、n = null（A）の関係が成立する。
【００４１】
ヌルモーションを使用する方法は、ジンバル角度を駆動するｎの値を見つけ、それにより、特異点に陥るジンバル角度の組み合わせを回避またはそこから回復する。
【００４２】
δsp ＝ ０の場合のヌルモーション、およびこのタイプの特異点から回復するために使用される方法について述べる。δsp= 0の場合、角運動量ベクトルの変化・hは次のように表される。
【数１２】
0006867634.tif 000013
【００４３】
δsp=0の場合の式（１２）は、内側および外側のジンバル角度δiおよびδoを、トルクを生成せずに変更できることを示している。 条件|sinδsp| <ε1（ε1 ≒0）は、δsp= 0の場合の特異点を決定するために使用される。ヌルモーションを使用して特異点から回復する方法では、本ジャイロスコープシステムの出力を、目標姿勢の四元数で示される回転軸方向に向けるようにし、次にδspを変更する。まず、四元数から回転軸方向を求める。目標の軸方向がec = [ec1 ec2 ec3]Tで、回転角度がθcの場合、[qc1 qc2 qc3 qc4]が与えられる。ecと本ジャイロスコープシステムの出力トルク方向の関係は、次のように評価される。
【数１３】
0006867634.tif 000014
ここでsngは、以下の符号関数を示す。
【数１４】
0006867634.tif 000015
【００４４】
シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープの出力トルクのz成分は、|δi| ≦π/ 2および|δo| ≦π/ 2であっても、傾斜角速度 ・δspの符号に従って正または負になる可能性がある。絶対値が小さい目標の内部および外部ジンバル角度を選択するために、|δi|≦π/ 2および|δo| ≦π/ 2を前提とする。この前提の下で、sgn（ec3）= -sgn（・δsp）およびec1 = sgn（ec3）sinδiが成立する。 ジンバルペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープの出力方向を目標軸方向ecに一致させるには、式 （１３）をδiとδoについて解き、それらの解を^δiおよび^δoと呼ぶ。これらの解は、以下のようになる。
【数１５】
0006867634.tif 000016
【数１６】
0006867634.tif 000017
^δiおよび^δoは、それぞれ内部および外部ジンバルの目標角度であるため、δsp= 0の場合、内部および外部ジンバル角度δiおよびδoを目標ジンバル角度^δiおよび^δo に変更するためのジンバル駆動制御則は、以下のように実施される。
【数１７】
0006867634.tif 000018
ここで、knは、ヌルモーションのジンバル駆動制御則の制御ゲインである。
【００４５】
本ジャイロスコープシステムは、式（１７）に従って駆動され、シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープの駆動は、・δcノルムが0に近づくと再開される。実際の実施では、|・δc | <ε3が満たされている場合、式（１７）によるヌルモーションから次のような部分的逆関数のジンバル駆動制御則に切り替えられる。
【数１８】
0006867634.tif 000019
ここで、以下のように定義される。
【数１９】
0006867634.tif 000020
このようにして、本ジャイロスコープシステムはヌルモーションから回復し、式（１０）のジンバル駆動制御則へのスムーズな切り替えを可能にする。
【００４６】
この段落では、δsp ＝±π／2のときの特異点を処理する方法を説明する。上記のように、δsp =±π/2のときの特異点は外部特異点である。したがって、ヌルモーションを使用してこの特異点から回復することはできない。δsp=±π/2特異点を回避するために、いくつかの方法が検討されている。しかし、そのような方法では、シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロの大きな角運動量をシステム内で十分に活用することができないため、現在のジャイロシステムの目標である高速姿勢変更を実現することはできない。外部特異点から回復するための傾斜角度δspには、回転方向の曖昧さが存在する。この回転の曖昧さを排除するために、傾斜角度δspの回転範囲に対する|δsp|≦π/2の制約を考える。これは、集電環の必要性を排除するのに役立ち、それにより、電気配線ハーネスを簡素化することができる。 |δsp|≦π/ 2の条件下でのδspの任意の値に対する角運動量の大きさはπ-δspの場合のものと同じであるため、この制約の設定は問題にならない。これらの条件を満たすために、シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープの傾斜角度の駆動をδsp=±π/2付近で停止する方法を紹介する。以下に手順を示す。
【００４７】
シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープがδsp=±π/2での特異点に近づく場合、つまりcosδspが正の閾値ε2（ε2 ≒0)より小さい場合、シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープの傾斜角度の駆動を停止する。すると、制御対象は、回転運動を慣性的に継続して、目標の姿勢に近づく。 制御対象が目標姿勢に近づくと、sinδspを減少させる方向にジンバル駆動速度コマンド・δcspが入力される。したがって、シザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープの傾斜角度を再度駆動することにより、制御対象の角速度を低下させ、その姿勢を目標姿勢で安定させることができる。|δsp|≦π/2の制約を適用するには、δsp=±π/2で駆動を再開するために次のジンバル駆動制御則が使用される。
【数２０】
0006867634.tif 000021
ここでkrは、傾斜角度δspの駆動再開のための制御ゲインである。
このようにして、|δsp|≦π/2の範囲内の駆動条件が達成される。
【要約】      （修正有）【課題】２軸ジンバルベースに取り付けられたシザードペア・コントロールモーメント・ジャイロスコープに基づいて、特異点および望ましくない交差ジャイロスコープ項を克服するとともにＣＭＧの質量を削減するモデルを提供する。【解決手段】本発明の姿勢制御装置は、シザード配置された２つのジャイロスコープ３０，４０を有するジャイロスコープフレーム１０と、それを回転可能に枢支する２軸ジンバルベース５とを含む。各ジャイロスコープ３０，４０のロータは高速で回転しており、傾斜角度調整用回転軸ｎ１，ｎ２およびジンバル軸Ｏｂ１，Ｏｙはサーボモータによって作動される。すべてのモータの回転は、制御ユニット６０によって測定され制御される。ロータの同期回転と傾斜角度δspとジンバル角度δi, δoの調整により、全運動モーメントが球形領域を有する３次元のジャイロスコープトルクを生成できる。【選択図】図１【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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