(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータシステムを用いて対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法であって、
（ａ）前記対象者固有の３次元血管モデルの提供を受けるステップと、
（ｂ）前記提供された対象者固有の３次元血管モデルに血流方程式を適用して血流解析のためのＣＦＤモデル（分析モデル）を生成するステップと、
（ｃ）前記ＣＦＤモデルに初期及び境界条件を設定するステップと、
（ｄ）前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を提供するための、動脈パラメータと微小血管床パラメータを含むＬＰＭモデル（集中パラメータモデル）を生成するステップと、
（ｅ）前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルを連携して前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップとを含み、
前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行うステップ（ｅ）は、
（ｆ）前記設定された初期及び境界条件でＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップと、
（ｇ）前記血流シミュレーションによるＣＦＤモデルの各出口別血流量（Ｑｉ）と総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を計算するステップと、
（ｈ）前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総流出血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新するステップと、
（ｉ）前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を更新するステップと、
（ｊ）前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションの収束条件が満たされるまで、前記（ｆ）乃至（ｉ）ステップを繰り返し行うステップとを含む、対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法。
【請求項２】
前記ＬＰＭモデルは、動脈パラメータと微小血管床パラメータが直列に連結されており、
前記動脈パラメータは、並列に連結された動脈抵抗（Ｒａ）と動脈コンプライアンス（Ｃａ）を含み、
前記微小血管床パラメータは、並列に連結された微小血管床抵抗（Ｒｍ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ）を含む、請求項１に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法。
【請求項３】
前記動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルの枝の長さを用いて定められたパラメータ値を有する、請求項２に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法。
【請求項４】
前記動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルの枝末端の直径を用いて定められたパラメータ値を有する、請求項２に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法。
【請求項５】
前記動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって定められたパラメータ値を使用し、
前記動脈パラメータを定めるためのＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションに使用されるＬＰＭモデルは、動脈パラメータのみを含むＬＰＭモデルであり、
前記ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションにおいて、ＬＰＭモデルの動脈パラメータ下流の圧力条件は、対象者の休憩状態の圧力条件を使用する、請求項２に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法。
【請求項６】
前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新する（ｈ）ステップにおいて、
それぞれのＬＰＭモデルの微小血管床コンプライアンスパラメータ（Ｃｍ，ｉ）は、
ＣＦＤモデルシミュレーションによって求められたそれぞれの枝の出口流出血流量（Ｑｉ）を対象者から測定した収縮期血圧と拡張期血圧との差で割り、心拍周期を乗じて求められた値に近似する数式
0006987282.tif 000019
を用いて求められた値に更新し（式中、（Ｑｉ）はｉ番目の枝の血流量である。また、（ΔＰｉ／Δτ）はｉ番目の枝における時間に対する圧力変化を示す）；
それぞれの枝の微小血管床抵抗パラメータ（Ｒｍ，ｉ）は、
選定された基準枝の抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を数式
0006987282.tif 000020
で求め、
選定された基準枝微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）と基準枝微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｒｅｆ）の積と、残りの枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）の積とが同じであるという条件である数式
0006987282.tif 000021
を用いて求められた値に更新する、請求項１に記載の対象者固有の３次元血管モデルの血流シミュレーション方法。
【請求項７】
前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口境界条件を更新するステップ（ｉ）において、
前記ＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口境界条件として設定する血圧は、下記の数式を用いて得られる血圧を使用する、請求項６に記載の対象者固有の３次元血管モデルの血流シミュレーション方法。
［数式］
0006987282.tif 000022
（式中、ＰｉはＬＰＭモデルのそれぞれの枝の出口に更新されて設定される境界条件血圧、（Ｒａ，ｉ）は予め設定されたＬＰＭモデルの動脈抵抗、（Ｒｍ，ｉ）はＣＦＤシミュレーションによって更新されたＬＰＭモデルの微小血管床抵抗、（Ｑｌｐｍ，ｉ）は総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を更新されたそれぞれのＬＰＭ微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）に反比例するように分配した仮想のＬＰＭモデル血流量をそれぞれ示す。）
【請求項８】
対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーションを行うための装置であって、
プロセッサと、前記プロセッサで行われるためのコンピュータプログラムが保存されたメモリとを含み、
前記コンピュータプログラムは、
（ａ）前記対象者固有の３次元血管モデルの提供を受けるステップと、
（ｂ）前記提供された対象者固有の３次元血管モデルに血流方程式を適用して血流解析のためのＣＦＤモデル（分析モデル）を生成するステップと、
（ｃ）前記ＣＦＤモデルに初期及び境界条件を設定するステップと、
（ｄ）前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を提供するための、動脈パラメータと微小血管床パラメータを含むＬＰＭモデル（集中パラメータモデル）を生成するステップと、
（ｅ）前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルとを連携して前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップとを含み、
前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行うステップ（ｅ）は、
（ｆ）前記設定された初期及び境界条件でＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップと、
（ｇ）前記血流シミュレーションによるＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を計算するステップと、
（ｈ）前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新するステップと、
（ｉ）前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を更新するステップと、
（ｊ）前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションの収束条件が満たされるまで、前記（ｆ）乃至（ｉ）ステップを繰り返し行うことにより、少なくとも一つの血流力学的物理量を計算するステップとを行うように構成された、対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション装置。
【請求項９】
前記ＬＰＭモデルは、動脈パラメータと微小血管床パラメータが直列に連結されており、
前記動脈パラメータは、並列に連結された動脈抵抗（Ｒａ）と動脈コンプライアンス（Ｃａ）を含み、
前記微小血管床パラメータは、並列に連結された微小血管床抵抗（Ｒｍ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ）を含む、請求項８に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション装置。
【請求項１０】
前記動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルの枝の長さを用いて定められたパラメータ値を有する、請求項９に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション装置。
【請求項１１】
前記動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって定められたパラメータ値を使用し、
前記動脈パラメータを定めるためのＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションに使用されるＬＰＭモデルは、動脈パラメータのみを含むＬＰＭモデルであり、
前記ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションにおいて、ＬＰＭモデルの動脈パラメータ下流の圧力条件は、対象者の休憩状態の圧力条件を使用する、請求項９に記載の対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション装置。
【請求項１２】
前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新する（ｈ）ステップにおいて、
それぞれのＬＰＭモデルの微小血管床コンプライアンスパラメータ（Ｃｍ，ｉ）は、
ＣＦＤモデルシミュレーションによって求められたそれぞれの枝の出口流出血流量（Ｑｉ）を対象者から測定した収縮期血圧と拡張期血圧との差で割り、心拍周期を乗じて求められた値に近似する数式
0006987282.tif 000023
を用いて求められた値に更新し（式中、（Ｑｉ）はｉ番目の枝の血流量である。また、（ΔＰｉ／Δτ）はｉ番目の枝における時間に対する圧力変化を示す）；
それぞれの枝の微小血管床抵抗パラメータ（Ｒｍ，ｉ）は、
選定された基準枝の抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を数式
0006987282.tif 000024
で求め、
選定された基準枝微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）と基準枝微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｒｅｆ）の積と、残りの枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）の積とが同じであるという条件である数式
0006987282.tif 000025
を用いて求められた値に更新する、請求項８に記載の対象者固有の３次元血管モデルの血流シミュレーション装置。
【請求項１３】
前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口境界条件を更新するステップ（ｉ）において、
前記ＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口境界条件として設定する血圧は、下記の数式を用いて得られる血圧を使用する、請求項１２に記載の対象者固有の３次元血管モデルの血流シミュレーション装置。
［数式］
0006987282.tif 000026
（式中、ＰｉはＬＰＭモデルのそれぞれの枝の出口に更新されて設定される境界条件血圧、（Ｒａ，ｉ）は予め設定されたＬＰＭモデルの動脈抵抗、（Ｒｍ，ｉ）はＣＦＤシミュレーションによって更新されたＬＰＭモデルの微小血管床抵抗、（Ｑｌｐｍ，ｉ）は総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を更新されたそれぞれのＬＰＭ微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）に反比例するように分配した仮想のＬＰＭモデル血流量をそれぞれ示す。）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象者固有の血管に対する血流シミュレーション方法及び装置に関する。より詳細には、対象者固有の３次元血管モデルに対してＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行う新規な方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
血管内に流れる血流についての情報を得るために、計算流体力学（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｕｉｄ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ、ＣＦＤ）と呼ばれる流体力学技術が活用される。ＣＦＤ技術は、３次元形状血管モデルの境界に境界条件を設定し、流体力学に関する物理法則を適用して、３次元形状血管モデルに対する血液の流れをシミュレーションする技術である。３次元血管モデルに対して血流シミュレーションを行うと、３次元血管モデルの内部を流れる血流についての情報、例えば、圧力、速度、流量などを求めることができる。また、３次元血管モデルに対して血流シミュレーションを行うと、血流についての情報だけでなく、血管壁に発生する壁せん断応力（Ｗａｌｌ  Ｓｈｅａｒ  Ｓｔｒｅｓｓ、ＷＳＳ）を求めることもできる。
【０００３】
血流シミュレーションによって血流についての情報を求めると、血管の狭窄（Ｓｔｅｎｏｓｉｓ）や動脈瘤（Ａｎｅｕｒｙｓｍ）などの血管の病理学的変化（Ｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌ  Ｃｈａｎｇｅ）の臨床的な重要性を評価することができる。例えば、冠状動脈狭窄部位に対する冠血流予備量比（Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｏｗ  Ｒｅｓｅｒｖｅ、ＦＦＲ）を予測するか、或いは血管に形成された動脈瘤に対する破裂（Ｒｕｐｔｕｒｅ）の危険性を予測するのに活用できる。
【０００４】
対象者固有の血管に対する血流シミュレーションを行うために、対象者固有の血管に対する３次元血管モデルが必要である。対象者固有の血管に対する３次元血管モデルは、対象者に対する３次元医療画像データ（３Ｄ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｅ  Ｄａｔａ）を処理して求めることができる。対象者は、血管疾患が疑われる患者、または健康状態を確認しようとする患者ではない一般人であり得る。３次元医療画像データは、ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）画像ボリュームやＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ）画像ボリュームを用いることができるが、これに限定されるものではなく、超音波画像などの３次元医療画像データはいずれも可能である。３次元医療画像データから３次元血管モデルを求める技術をセグメンテーション（Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）という。３次元医療画像データを処理して血管を自動または半自動でセグメンテーションする様々な技術が知られている。最近では、機械学習（Ｍａｃｈｉｎｅ  ｌｅａｒｎｉｎｇ）、特にディープランニング（Ｄｅｅｐ  ｌｅａｒｎｉｎｇ）を活用した技術が開発されている。特に、［特許文献１］には、ディープランニング技術と数値計算アルゴリズムを組み合わせて３次元医療画像データから血管を自動でセグメンテーションする方法が公開されている。
【０００５】
また、対象者固有の血管に対する血流シミュレーションを行うために、対象者固有の３次元血管モデル以外に、血圧、心拍数、心拍出量などの対象者固有の生理的データが必要である。また、対象者固有の３次元血管モデルの入口、出口及び血管壁に適用するための対象者固有の境界条件が必要である。３次元血管モデルの入口及び出口に対する対象者固有の境界条件を求めるために、入口及び出口での血流圧力または血流速度（または血流量）を測定し、対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーションを行うことができる。血流圧力または血流速度（または血流量）を測定する代わりに、集中パラメータモデル（Ｌｕｍｐｅｄ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  Ｍｏｄｅｌ、ＬＰＭモデル）と連携して境界条件を求める方法が知られている。集中パラメータモデルは、血流の特性を電気回路にモデリングして解析する方法で、抵抗（Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ、Ｒ）とコンプライアンス（Ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ、Ｃ）などの要素で血流の流れをモデリングする。
【０００６】
血管系に対する血流力学システムの解析において、ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して３次元血管モデルに対する血流シミュレーションを行う方法が広く知られている。特に、３次元血管モデルの出口に連結される微小血管床に対してＬＰＭモデルを連携して、３次元血管モデルの出口境界条件を求める方法が知られている。微小血管床のＬＰＭモデルは、微小血管床の血流学的特徴を抵抗（Ｒ）とコンプライアンス（Ｃ）の組み合わせでモデリングしたものである。
【０００７】
［非特許文献１］には、冠状動脈における血流及び血圧に対する患者固有のモデリング方法が公開されている。特に、［非特許文献１］には、患者固有の３次元冠状動脈モデルの出口に対して集中パラメータ冠状動脈微小血管床モデルを連携して境界条件を求める方法が公開されている。図１は、［非特許文献１］に公開されている冠状動脈の出口に連携した集中パラメータ冠状動脈微小血管床モデルを示す。図１に示されているように、冠状動脈微小血管床モデルは、冠状動脈抵抗（Ｒａ）、冠状動脈コンプライアンス（Ｃａ）、冠状動脈毛細血管抵抗（Ｒａ−ｍｉｃｒｏ）、心筋コンプライアンス（Ｃｉｍ）、冠状静脈毛細血管抵抗（Ｒｖ−ｍｉｃｒｏ）、冠状静脈抵抗（Ｒｖ）、及び心内膜心筋圧力（Ｐｉｍ（ｔ））で構成される。前記［非特許文献１］には、集中パラメータモデルの抵抗及びコンプライアンスなどの患者固有のパラメータ値は、血流量と血圧に基づいて文献データを参照して求めると記載されている。しかし、具体的に患者固有のパラメータ値を求める方法は、詳細に説明されていない。
【０００８】
［特許文献２］には、患者固有の脳血管モデルに対する血流シミュレーション方法が公開されている。［特許文献２］に公開されている方法は、患者のＭＲＩ画像データを用いて患者固有の脳血管モデルを求め、脳血管モデルの出口に連結される微小血管床を集中パラメータ抵抗−コンプライアンス−抵抗（ＲＣＲ）モデルで代替し、連携させてシミュレーションする方法である。シミュレーションに使用する患者固有のパラメータ値（抵抗及びコンプライアンス）は、ＰＣＭＲＡ（ｐｈａｓｅ  ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ａｎｇｉｏｇｒａｐｈｉｃ）画像を用いて測定された血流量をもって求める。
【０００９】
［特許文献３］には、患者固有の冠状動脈に対する血流モデリング方法が公開されている。特に、冠状動脈の微小血管床の血流力学的特徴を心筋質量に基づいて求める方法が開示されている。図２は、前記［特許文献３］に掲載されている、ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して冠状動脈の血流力学シミュレーションを行う方法を示す概略図である。図２を参照すると、冠状動脈の出口ａ−ｍには、境界条件として集中パラメータ冠状動脈モデル（Ｌｕｍｐｅｄ−Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  ｃｏｒｏｎａｒｙ  ｍｏｄｅｌ）を適用する。冠状動脈の出口に境界条件を適用するためには、集中パラメータモデルのパラメータ（Ｒａ，Ｃａ，Ｒａ−ｍｉｃｒｏ，ＬＶＰ，Ｃｉｍ，Ｒｖ）の値を定めなければならない。患者固有のＬＰＭモデルのパラメータ値を求めるために、心筋質量（Ｍ）から実験的に導出される生理学的法則による式Ｑ∝ＱｏＭα（Ｑｏは所定の定数、αは所定のスケーリング指数）から患者の冠状動脈血流量（Ｑ）を求める。冠状動脈の総抵抗（Ｒ）は、それぞれの出口の断面積に基づいて求め、出口のそれぞれに連結される抵抗は、実験的に導出される生理学的法則による式Ｒｉ∝Ｒｉ、ｏｄｉβ（ここで、Ｒｉ，ｏは所定の定数であり、ｄｉは出口の直径、βは所定のべき乗指数であって−３と−２の間の値）から求める。また、残りの他のパラメータ値は、実験的に求めると記載されているが、明示的にどんな実験を介して求めるか記載されていない。また、［特許文献３］に公開されている方法を適用するために、患者固有の心筋質量を求めなければならない。患者固有の心筋質量は、心臓ＣＴ画像データをセグメンテーションして心臓の３次元形状モデルを求め、心臓の３次元形状モデルから心筋のボリュームを求め、心筋ボリュームに心筋密度を乗じて心筋質量を求める。
【００１０】
また、［特許文献４］には、冠状動脈血管の長さに基づいて、３次元血管モデルの出口に連結される微小血管床の血流力学的特徴を求める方法が公開されている。図３は、前記［特許文献４］に掲載されている、ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して冠状動脈の血流力学シミュレーションを行う方法を示す概略図である。前記特許文献に開示されている実施例の３次元血管モデルは、冠状動脈のみをＣＴ画像データからセグメンテーションして得られた３次元冠状動脈モデルである。３次元冠状動脈モデルの入口境界条件として、患者の血圧を測定して求められる圧力パターンを使用する。３次元冠状動脈モデルの出口境界条件は、ＬＰＭモデルと連携して定められる。図３に示されているように、ＣＦＤモデルに対する血流力学シミュレーションによって、ＣＦＤモデルの出口を介して流出する計算流量を集中パラメータモデル（ＬＰＭモデル）へ提供する。ＬＰＭモデルでは、提供された計算流量に対応する冠状動脈の出口の圧力を計算して再びＣＦＤモデルへ提供する。ＣＦＤモデルに提供された圧力は、ＣＦＤモデルの次の段階の計算を行うためのＣＦＤモデルの出口境界条件として使用される。
【００１１】
特に、前記［特許文献４］の方法は、ＬＰＭモデルの患者固有のパラメータ値を求めるために冠状動脈枝の長さを使用する。冠状動脈枝（ＲＣＡ、ＬＡＤ、ＬＣＸ）のそれぞれの長さは、冠状動脈の３次元形状モデルから求める。冠状動脈枝の長さの比をもって次の式を用いて、それぞれの冠状動脈枝に流れる血流量の比率を求めることができる。
【００１２】
［数式１７］
0006987282.tif 000002
【００１３】
式中、αは右心室血液供給血管補正係数、ＱＬＡは左前下行冠状動脈（ＬＡＤ）の血流量、ｌＬＡＤは左前下行冠状動脈の長さ、ＱＬＣＸは左旋回冠状動脈（ＬＣＸ）の血流量、ｌＬＣＸは左旋回冠状動脈の長さ、ＱＲＣＡは右冠状動脈（ＲＣＡ）の血流量、ｌＲＣＡは右冠状動脈の長さ、（ｌＲＣＡ）ＲＶは右冠状動脈中の右心室血液供給部分の長さ、（ｌＲＣＡ）ＬＶは右冠状動脈中の左心室血液供給部分の長さである。それぞれの冠状動脈枝に流れる血流量の比率を求めると、それぞれの冠状動脈枝に対する抵抗（ＬＰＭモデルの抵抗値）を求めることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】韓国特許出願第１０−２０１８−０１０５７２６号、機械学習及び画像処理アルゴリズムを用いて医療用画像の血管を自動で領域化する方法及びシステム
【特許文献２】米国特許７，１９１，１１０  Ｂ１、ＰＡＴＩＥＮＴ  ＳＰＥＣＩＦＩＣ  ＣＩＲＣＵＬＡＴＩＯＮ  ＭＯＤＥＬ
【特許文献３】国際公開公報ＷＯ２０１２／０２１３０７  Ａ２、ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＳＹＳＴＥＭ  ＦＯＲ  ＰＡＴＩＥＮＴ−ＳＰＥＣＩＦＩＣ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ  Ｏ  ＦＢＬＯＯＤ  ＦＬＯＷ
【特許文献４】韓国特許第１０−１９８６４２４号、患者別血管情報の決定方法
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】Vignon-Clementel et al., "Outflow boundary conditions for three dimensional simulations of non-periodic blood flow and pressure fields in deformable arteries", 13(5), pp. 625 to 640(2010).
【非特許文献２】Spaan, J.A.E. et al., Physiological Basis of Clinically Used Coronary Hemodynamic Indices. Circulation. 2006;113:446-455.
【非特許文献３】Ostergaard L, Kristiansen SB, Angleys H, Frokiar J, Michael Hasenkam J, Jespersen SN, Botker HE. The role of capillary transit time heterogeneity in myocardial oxygenation and ischemic heart disease. Basic Res Cardiol. 2014 May;109(3):409.
【非特許文献４】Monahan K, Coffin S, Lawson M, Saliba L, Rutherford R, Brittain E. Pulmonary transit time from contrast echocardiography and cardiac magnetic resonance imaging: Comparison between modalities and the impact of region of interest characteristics. Echocardiography. 2019 Jan;36(1):119-124.
【非特許文献５】Taylor CA, Fonte TA, Min JK. Computational fluid dynamics applied to cardiac computed tomography for noninvasive quantification of fractional flow reserve: scientific basis. J Am Coll Cardiol. 2013 Jun 4;61(22):2233-41.
【非特許文献６】Kwon SS, Chung EC, Park JS, Kim GT, Kim JW, Kim KH, Shin ES, Shim EB. A novel patient-specific model to compute coronary fractional flow reserve. Prog Biophys Mol Biol. 2014 Sep;116(1):48-55.
【非特許文献７】Liu J, Yan Z, Pu Y, Shiu WS, Wu J, Chen R, Leng X, Qin H, Liu X, Jia B, Song L, Wang Y, Miao Z, Wang Y, Liu L, Cai XC. Functional assessment of cerebral artery stenosis: A pilot study based on computational fluid dynamics. J Cereb Blood Flow Metab. 2017 Jul;37(7):2567-2576.
【非特許文献８】Shim EB, Kamm RD, Heldt T, Mark RG. Numerical analysis of blood flow through a stenosed artery using a coupled, multiscale simulation method. Comput Cardiol. 2000;27:219-22.
【非特許文献９】Shim EB, Chang KS. Numerical analysis of three-dimensional Bjrk-Shiley valvular flow in an aorta. J Biomech Eng. 1997 Feb;119(1):45-51.
【非特許文献１０】Lee KE, Ryu AJ, Shin ES, Shim EB. Physiome approach for the analysis of vascular flow reserve in the heart and brain. Pflugers Arch. 2017 Jun;469(5-6):613-628.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
対象者固有の３次元血管モデルに対する血流力学シミュレーションの精度を高めるためには、精密にセグメンテーションされた３次元血管モデルを使用しなければならない。つまり、対象者の実際血管の寸法及び形状と同じ寸法及び形状を有する３次元血管モデルを用いて血流力学シミュレーションを行わなければならない。また、３次元血管モデルの入口と出口の境界条件が正確でなければならない。すなわち、対象者の実際血管の入口及び出口の圧力または血流速度（または流量）と同じ圧力及び血流速度（または流量）を３次元血管モデルの境界条件として提供しなければならない。前述の［特許文献４］に開示されているように、３次元血管モデルの入口境界条件として、対象者から測定した血圧を使用し、出口境界条件をＬＰＭモデルと連携して定める場合には、血圧測定値が正確で、ＬＰＭモデルのパラメータ値が対象者の毛細血管床の血流力学的特徴と一致するパラメータ値を使用しなければならない。
【００１７】
対象者の３次元血管モデルの精度はセグメンテーション技術に依存する。対象者固有の血管を［特許文献１］に公開されている方法でセグメンテーションすると、臨床に適用可能なレベルの精度を提供する対象者固有の３次元血管モデルを得ることができる。また、対象者から測定した血圧を対象者固有の３次元血管モデルの入口境界条件として用いてシミュレーションに使用することができる。ただし、対象者固有の３次元血管モデルの出口境界条件をＬＰＭモデルと連携して血流力学シミュレーションを行う場合には、血流シミュレーションの精度を担保するために、ＬＰＭモデルにおいて正確な対象者固有のパラメータを求めて使用しなければならない。
【００１８】
ＬＰＭモデルの対象者固有のパラメータを非侵襲的に求める方法として、［特許文献３］に公開されている心筋質量を用いて対象者固有のパラメータを求める方法と、［特許文献４］に公開されている血管の長さを用いて対象者固有のパラメータを求める方法が知られている。しかしながら、前記二つの方法によって求められたＬＰＭモデルの対象者固有のパラメータ値は、血管の形状変化（特に、狭窄生成）によって微小血管床の血流力学的特徴が変わるという生理学的な現象を反映することができないという問題点がある。
【００１９】
上述したような主張に対する根拠を提示する文献として、［非特許文献２］がある。［非特許文献２］には、冠状動脈に形成された狭窄（Ｓｔｅｎｏｓｉｓ）が充血状態で微小血管床の抵抗に影響を及ぼすという実験結果が公開されている。前記文献の実験結果を考慮すると、対象者固有の微小血管床の抵抗は、対象者固有の血管に形成された狭窄病変によって影響される血流状態を反映して定められるべきであるといえる。したがって、人体の生理学的現象にさらに符合するＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流力学シミュレーションを行おうとすれば、対象者固有の血管形状を考慮したＬＰＭモデルのパラメータを求め、これを血流力学シミュレーションに使用しなければならない。
【００２０】
図４には、微小血管床の概略図とこれに対するモデリングが示されている。微小血管床は、図４に示されているように、細動脈、毛細血管及び細静脈で構成される。微小血管床は、血管の直径が非常に小さくてセグメンテーションを行うのが困難である。したがって、微小血管床を介して流れる血流を解析するために、微小血管床の血流力学的特性を電気回路にモデリングし、これを解釈する方法が広く使用される。このような解析方法を集中パラメータモデル（Ｌｕｍｐｅｄ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  Ｍｏｄｅｌ、ＬＰＭ）方法とする。微小血管床は、図４に示されているように、抵抗（Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ、Ｒ）とコンプライアンス（Ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ、Ｃ）でモデリングすることができる。微小血管床は、血管内部圧力、代謝産物（二酸化炭素など）及び自律神経系の状態に応じて容易に収縮膨張する特徴を持っている。微小血管床にある血管の収縮膨張時に血管径が変わり、血管径の変化に応じて血流抵抗が変わり、血流抵抗の変化に応じて血流量が変わる。
【００２１】
例えば、図４に示されている微小血管床が、冠状動脈の狭窄が形成された枝に連結されていると仮定しよう。充血状態で冠状動脈に狭窄などの病変がある場合には、病変下流側（ｄｉｓｔａｌ）冠状動脈内の圧力Ｐｄ（ｄｉｓｔａｌ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ）は、病変上流側（ｐｒｏｘｉｍａｌ）冠状動脈内の圧力Ｐａ（ａｏｒｔｉｃ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ）よりも低くなる。微小血管床にかかる圧力（Ｐｄ）が低くなると、微小血管床の血管径が減少し、微小血管床の血管径が減少すると、微小血管床の血流抵抗（Ｒｍ）が増加する。したがって、微小血管床を通過する血流量（Ｑｄ）も減少する。逆に、冠状動脈に狭窄などの病変がないため、微小血管床にかかる圧力（Ｐｄ）が低くならない場合には、微小血管床の直径の減少がないので、血流量（Ｑｄ）が減少しない。結局、微小血管床の血流力学的特徴は、微小血管床に流れる血流量（Ｑ０）と微小血管床にかかる圧力（Ｐ０）によって定められると見ることが生理学的に妥当である。結論として、微小血管床の血流力学的特徴を示すＬＰＭモデルのパラメータは、微小血管床と連携した血管の形状によって微小血管床にかかる圧力（Ｐｄ）、及び微小血管床に供給される血流量（Ｑｄ）を反映して決定されるべきである。さらに、このような結論は、心臓の冠状動脈に局限されるものではなく、脳血管を含む人体のすべての血管に連結された微小血管床に対しても妥当である。
【００２２】
本発明の第１の目的は、新規な対象者固有の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法及び装置を提供することである。新規な血流シミュレーション方法及び装置は、３次元血管モデルの形状を反映したＬＰＭモデルのパラメータを求め、これを適用してＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーションを行う方法及び装置である。
【００２３】
本発明の第２の目的は、新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を用いて、対象者固有の血管に連結された微小血管床の血流力学的特徴、すなわち抵抗とコンプライアンスを推定する方法及び装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明のある観点によれば、コンピュータシステムを用いて対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション方法が提供される。本発明に係るシミュレーション方法は、（ａ）前記対象者固有の３次元血管モデルの提供を受けるステップと、（ｂ）前記提供された対象者固有の３次元血管モデルに血流方程式を適用して血流解析のためのＣＦＤモデル（分析モデル）を生成するステップと、（ｃ）前記ＣＦＤモデルに初期及び境界条件を設定するステップと、（ｄ）前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を提供するための、動脈パラメータと微小血管床パラメータを含むＬＰＭモデル（集中パラメータモデル）を生成するステップと、（ｅ）前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルを連携して前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップとを含む。また、前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行うステップ（ｅ）は、（ｆ）前記設定された初期及び境界条件でＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップと、（ｇ）前記血流シミュレーションによるＣＦＤモデルの各出口別血流量（Ｑｉ）と総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を計算するステップと、（ｈ）前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総流出血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新するステップと、（ｉ）前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を更新するステップと、（ｊ）前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションの収束条件が満たされるまで、前記（ｆ）乃至（ｉ）ステップを繰り返し行うステップとを含む。
【００２５】
幾つかの実施例において、前記ＬＰＭモデルは、動脈パラメータと微小血管床パラメータが直列に連結されており、前記動脈パラメータは、並列に連結された動脈抵抗（Ｒａ）と動脈コンプライアンス（Ｃａ）を含み、前記微小血管床パラメータは、並列に連結された微小血管床抵抗（Ｒｍ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ）を含むように構成することができる。
【００２６】
幾つかの実施例において、前記ＬＰＭモデルの動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルの枝の長さを用いて定められたパラメータ値を使用することができる。
【００２７】
幾つかの実施例において、前記ＬＰＭモデルの動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルの枝末端の直径を用いて定められたパラメータ値を使用することができる。
【００２８】
幾つかの実施例において、前記ＬＰＭモデルの動脈パラメータは、対象者固有の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって定められたパラメータ値を使用することができる。この場合、前記動脈パラメータを定めるためのＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションに使用されるＬＰＭモデルは、動脈パラメータのみを含むＬＰＭモデルであり、前記ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションにおいて、ＬＰＭモデルの動脈パラメータ下流の圧力条件は、対象者の休憩状態の圧力条件を用いて求めた動脈パラメータ値である。
【００２９】
幾つかの実施例において、前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新する（ｈ）ステップにおいて、それぞれのＬＰＭモデルの微小血管床コンプライアンスパラメータ（Ｃｍ，ｉ）は、明細書の詳細な説明の［数式１２］を用いて求められた値に更新し、それぞれの枝の微小血管床抵抗パラメータ（Ｒｍ，ｉ）は、明細書の詳細な説明の［数式１０］と［数式７］を用いて求められた値に更新することができる。［数式１２］は、ＣＦＤモデルシミュレーションによって求められたそれぞれの枝の出口流出血流量（Ｑｉ）を、対象者から測定した収縮期血圧と拡張期血圧との差で割り、心拍周期を乗じて求められた値に微小血管床コンプライアンスパラメータ（Ｃｍ，ｉ）を近似する式である。［数式１０］は、選定された基準枝の抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を求める式であり、［数式７］は、微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）の積が時定数であって同じであるという拘束条件を付与する数式である。
【００３０】
幾つかの実施例において、前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口境界条件を更新するステップ（ｉ）において、前記ＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口境界条件として設定する血圧は、明細書の詳細な説明の［数式１５］を用いて得られる血圧を使用することができる。
【００３１】
本発明の他の観点によれば、対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーションを行うための装置が提供される。本発明に係る装置は、プロセッサと、前記プロセッサで行われるためのコンピュータプログラムが保存されたメモリとを含む。また、前記コンピュータプログラムは、（ａ）前記対象者固有の３次元血管モデルの提供を受けるステップと、（ｂ）前記提供された対象者固有の３次元血管モデルに血流方程式を適用して血流解析のためのＣＦＤモデル（分析モデル）を生成するステップと、（ｃ）前記ＣＦＤモデルに初期及び境界条件を設定するステップと、（ｄ）前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を提供するための、動脈パラメータと微小血管床パラメータを含むＬＰＭモデル（集中パラメータモデル）を生成するステップと、（ｅ）前記ＣＦＤモデルと前記ＬＰＭモデルを連携して前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップとを含むように構成される。また、前記ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行うステップ（ｅ）は、（ｆ）前記設定された初期及び境界条件でＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うステップと、（ｇ）前記血流シミュレーションによるＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を計算するステップと、（ｈ）前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新するステップと、（ｉ）前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を更新するステップと、（ｊ）前記ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションの収束条件が満たされるまで、前記（ｆ）乃至（ｉ）ステップを繰り返し行うステップとを含むように構成される。
【発明の効果】
【００３２】
従来の方法によって求めたＬＰＭモデルのパラメータは、血管に狭窄などの病変がある場合、血管の形状変化によるパラメータ値の影響を反映することができないという問題点がある。また、従来の方法によれば、ＬＰＭパラメータを求めるために、複雑な計算または侵襲的な測定を行わなければならないという困難があった。また、不正確なＬＰＭパラメータをもって行った血流シミュレーションの精度に劣るという問題点があった。
【００３３】
本発明に係る対象者固有の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法によれば、血管の形状を反映したＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを容易に求めることができる。また、血管の形状変化を反映したＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを用いてより正確な対象者固有の血管に対する血流シミュレーションを行うことができる。
【００３４】
対象者固有の血管に対する３次元血管モデルに対して血流シミュレーションを行うことにより、対象者固有の血管に対する血流力学的関心数量（Ｈｅｍｏｄｙｎａｍｉｃ  ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を計算することができる。血流力学的関心数量としては、例えば、冠血流予備量比（ＦＦＲ）、冠血流予備能（ＣＦＲ）、微小血管床抵抗指数（ＩＭＲ）、瞬時波フリー比（ｉＦＲ）、基底狭窄抵抗（ｂａｓａｌ  Ｓｔｅｎｏｓｉｓ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）、充血狭窄抵抗（Ｈｙｐｅｒｅｍｉｃ  Ｓｔｅｎｏｓｉｓ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）などがある。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】［非特許文献１］に公開されている冠状動脈の出口に連携される集中パラメータ冠状動脈微小血管床モデルを示す概略図である。
【図２】［特許文献３］に掲載されている冠状動脈の血流シミュレーションモデル（ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションモデル）に対する概念図である。
【図３】［特許文献４］に掲載されているＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して冠状動脈の血流シミュレーション実行方法を示す概略図である。
【図４】微小血管床（Ｍｉｃｒｏｖａｓｃｕｌａｒ  ｂｅｄ）の概略図である。
【図５】本発明に係る装置の概略図である。
【図６】本発明に係る方法を適用するための３次元冠状動脈モデルである。
【図７】従来のＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法を説明するためのフローチャートである。
【図８】３次元冠状動脈のメッシュモデルの概略図である。
【図９】本発明に係る新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を説明するためのフローチャートである。
【図１０】本発明に係る新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法に適用されるＬＰＭモデルの一実施例の概略図である。
【図１１】血管の長さに基づいて動脈血管の血流力学的特徴を求める方法の概略図である。
【図１２】血管枝に対するマレールールによる理論流量分配説明図である。
【図１３】本発明に係る新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を用いて動脈パラメータを求める方法のフローチャートである。
【図１４】図１３の方法を適用して動脈パラメータを求めるためのＬＰＭモデルの一実施例の概略図である。
【図１５】血液循環血管別血圧の変化を示すグラフである。
【図１６】血液循環血管別血流速度及び血管断面積のグラフである。
【符号の説明】
【００３６】
７００  対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション装置
７１０  ネットワークインターフェース
７２０  プロセッサ
７３０  メモリ
７４０  ディスプレイ
７５０  ストレージ
７６０入出力（Ｉ／Ｏ）
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、添付図面を参照して本発明の好適な実施例について説明する。本明細書で説明される実施例は、対象者固有の３次元冠状動脈モデルに関するものである。以下に説明されるＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法及び装置は、例示的なもので、３次元冠状動脈モデルに限定されるものではない。本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法及び装置は、３次元脳血管モデルなどの人の臓器に対する３次元血管モデルであればいずれも適用が可能である。
【００３８】
また、本明細書で説明される実施例は、本発明に係る方法を説明するために視覚的な理解を助けるためのものである。デジタル画像は、血管などの対象物に対するデジタル表現であり、デジタル画像に対する処理は、対象物を識別し、操作するものと説明される。このようなデジタルデータの処理は、コンピュータシステムのメモリに保存され、プロセッサで行われる仮想の処理である。すなわち、本発明に係る方法は、コンピュータシステムのメモリに保存され、コンピュータシステムのプロセッサによって行われるものと理解されるべきである。
【００３９】
本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション装置
図５は本発明に係る対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーション装置の概略図である。本発明に係る装置７００は、通常のコンピュータシステムで構成できる。コンピュータシステムは、プロセッサ７２０とメモリ７３０を含む。プロセッサ７２０は、メモリ７３０に保存されたコンピュータプログラム命令を実行して、本発明に係る対象者固有の３次元血管モデルに対する血流シミュレーションを行う。また、装置７００は、データを保存するためのストレージ７５０、シミュレーション結果を表示するためのディスプレイ７４０、データを入力または出力するための入出力端子７６０、及びネットワークインターフェース７１０を含むことができる。医療画像取得装置５００は、対象者固有の３次元血管モデルを生成するための医療画像データを提供する。医療画像取得装置５００は、ＣＴ（ＣＣＴＡ）、ＭＲＩ（ＭＲＡ）、超音波画像撮影装置のように、人体の３次元画像データを撮影するための装置である。医療画像処理装置６００は、医療画像取得装置５００から提供された医療画像データを処理して（セグメンテーション）、関心対象領域にある３次元形状をモデリングする装置である。医療画像処理装置６００は、別途のコンピュータシステムまたは装置７００で実行されるためのコンピュータプログラムであり得る。
【００４０】
本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ血流シミュレーション装置のメモリ７３０には、本発明の請求項１に記載の方法がプログラム言語で作成されたコンピュータプログラムが保存されている。本発明に係る装置７００は、前記コンピュータプログラムをプロセッサ７２０で実行して、請求項に記載された方法による血流シミュレーションを行う。
【００４１】
対象者固有の３次元血管モデルの生成
人体の主要な臓器、例えば、心臓や脳などの重要臓器には、臓器を構成する細胞に血液を供給する血管が臓器全体にわたって分布する。心臓から供給される血液は、動脈（Ａｒｔｅｒｙ）、細動脈（Ａｒｔｅｒｉｏｌｅ）、毛細血管（Ｃａｐｉｌｌａｒｙ）、細静脈（Ｖｅｎｕｌｅ）、静脈（Ｖｅｉｎ）を介して再び心臓に循環する。微小血管床は、細動脈、毛細血管、細静脈で構成される。図４には、微小血管床（ｍｉｃｒｏｖａｓｃｕｌａｒ  ｂｅｄ）と微小血管床に対するＬＰＭモデルが概略的に示されている。細動脈の平均血管径は約３０μｍであり、細静脈の平均血管径は約２０μｍ程度であり、毛細血管の平均直径は約８μｍ程度である。
【００４２】
図６には心臓の冠状動脈に対する３次元血管モデルの一実施例が示されている。図６に示されている３次元冠状動脈モデル１００は、医療画像取得装置５００から提供された心臓ＣＴ画像データ（ＣＣＴＡ画像データ）を、［特許文献１］に公開されているアルゴリズムを適用して対象者固有の冠状動脈を自動的にセグメンテーションした結果である。
【００４３】
３次元冠状動脈モデル１００は、右冠状動脈１０２（ＲＣＡ）と左冠状動脈１０４に区分される。また、左冠状動脈１０４は、左回旋動脈１０５（ＬＣＸ）と左前下行動脈１０６（ＬＡＤ）に区分される。３次元冠状動脈モデル１００は、大動脈に連結された二つの入口Ａ１、Ａ２と、複数の出口Ｂ１乃至Ｂ１４、及び入口と出口とを連結するツリー状の血管（ｂｌｏｏｄ  ｖｅｓｓｌｅ  ｔｒｅｅ）で構成される。冠状動脈１００のそれぞれの出口Ｂ１乃至Ｂ１４の下流部は、技術的な困難によりＣＴ画像データからセグメンテーションされなかったが、それぞれの出口に連結された直径の小さい血管を介して微小血管床（Ｍｉｃｒｏｖｅｓｃｕｌａｒ  ｂｅｄ）に連結される。これまで知られている３次元医療画像データから３次元血管モデルを求めるためのセグメンテーション技術は、血管径１ｍｍ以下の血管を正確にセグメンテーションすることが困難である。本実施例の３次元冠状動脈モデル１００は、血管径約１ｍｍ以上の３次元血管モデルである。
【００４４】
従来の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法
図６に示されているような３次元冠状動脈モデル１００に対して、従来の血流シミュレーションを行う方法の一つが、［特許文献４］に公開されている。図３は、［特許文献４］に公開されている方法を概略的に示している。図３を参照すると、３次元血管モデル１００のそれぞれの出口に対する境界条件をＬＰＭモデルと連携して提供することにより、３次元ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行う。
【００４５】
図７は従来の３次元冠状動脈モデル１００に対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法のフローチャートである。まず、コンピュータシステムを用いて、患者の医療画像データの入力を受けて３次元冠状動脈モデル１００を生成する（Ｓ１０）。医療画像データは、心臓の冠状動脈に対する解析を行おうとする場合、ＣＣＴＡデータを使用する。脳血管に対する解析を行う場合には、ＭＲＩデータを使用することができる。
【００４６】
次に、生成された３次元冠状動脈モデル１００を解析するための有限要素モデル（３次元メッシュモデル）を生成する（Ｓ２０）。図８には、３次元冠状動脈モデル１００を処理して生成した３次元冠状動脈メッシュモデル１５０の一部が示されている。３次元形状モデルに対する有限要素メッシュモデルの生成方法は、ＣＦＤシミュレーション技術分野で公知の方法であって、具体的な説明は省略する。
【００４７】
次に、冠状動脈メッシュモデル１５０に血流流れに対する支配方程式を組み合わせて３次元血管モデルに対する血流解析のための解析モデル（ＣＦＤモデル）を生成する（Ｓ３０）。血管の血流流れに対する支配方程式でナビエ−ストークス方程式（Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）と血流に対する連続方程式（ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）を適用する。ＣＦＤモデルは、３次元メッシュモデルを構成するそれぞれのメッシュに支配方程式を適用して、有限要素メッシュ間の物理的関係を示す大規模な行列方程式の形で構成される。分析モデルを解析するためには、分析モデルの入口及び出口の境界条件を定めなければならない。
【００４８】
次に、ＣＦＤモデルと連携してＣＦＤモデルの出口の境界条件を定めるためのＬＰＭモデルを生成する（Ｓ４０）。ＬＰＭモデルは、ＣＦＤモデルの入口と出口の圧力、または入口に流入するか出口から流出する流量（または血流の速度）を定めるためのモデルであって、微小血管床の血流流れ特性を抵抗とキャパシタンスに単純化して示す。ＬＰＭモデルの血流流れ特性は、ＬＰＭモデルを構成する抵抗とキャパシタンス値（抵抗及びキャパシタンスパラメータ値）に応じて決定される。
【００４９】
［特許文献４］に公開されているシミュレーション方法は、ＬＰＭモデルのパラメータ値を血圧、心拍出量、血管長さなどの患者の生理的特性値を非侵襲的に測定して設定する（Ｓ５０）。［特許文献３］に公開されているシミュレーション方法は、ＬＰＭモデルのパラメータ値を、血圧、心拍出量、心筋質量などの患者の生理的特性値を非侵襲的に測定して設定する。ＣＦＤモデルの入口の境界条件として、測定された血圧（Ｐａｏ）を設定する。従来のシミュレーション方法で使用されるＬＰＭモデルは、図３に公開されているのと同じＬＰＭモデルを使用する。
【００５０】
図３に示されているＬＰＭモデルのパラメータ値が設定されると、図３に示されているように、ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携してシミュレーションを行う（Ｓ６０）。ＣＦＤモデルに対する血流流動シミュレーションの結果、例えば、定常状態で３次元血管モデルの内部を流れる血液の圧力、速度、流量を出力する（Ｓ７０）。
【００５１】
上述したような従来の３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法は、３次元血管モデルの形状が考慮されていないＬＰＭモデルのパラメータを用いてＣＦＤモデルの境界条件を定めるので、血流に対する生理学的現象を正確に反映することができないという問題点がある。
【００５２】
本発明の新規な３次元血管モデルに対するＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法
微小血管床の血流力学的特徴、すなわち抵抗とコンプライアンスは、微小血管床を通過する血流の圧力と流量によって定められ、微小血管床を通過する血流量は、血管の内部に形成された狭窄病変によって影響される。本発明に係る新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法は、このような生理学的現象を反映したシミュレーション方法である。本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法は、血流力学シミュレーションを行うときに微小血管床を通過する血流状態に適した微小血管床に対応するＬＰＭモデルのパラメータを求め、これをシミュレーションに適用する方法である。
【００５３】
図９は本発明に係る新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーション方法を説明するためのフローチャートである。本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を適用するために、シミュレーション対象である特定の臓器の血管系（Ｂｌｏｏｄ  ｖｅｓｓｅｌ  ｓｙｓｔｅｍ）は、次の４つの生理学的原理を満足すると仮定する。
【００５４】
（仮定１）
特定の臓器の血管系の全体抵抗は、血管系を構成する枝血管抵抗の並列配分の和である。また、血管系の全体抵抗は、血管系に流れるものと推定される血流量と血圧との関係によって定められる。
【００５５】
（仮定２）
血管系のそれぞれの枝に連携されるためのＬＰＭモデルは、動脈パラメータと微小血管床パラメータが直列に連結されている。動脈パラメータは、動脈抵抗（Ｒａ）と動脈コンプライアンス（Ｃａ）で構成され、微小血管床パラメータは、微小血管床抵抗（Ｒｍ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ）で構成される。それぞれのパラメータの後ろに数字を付加して、パラメータが連携されるための枝の番号を示す。
【００５６】
（仮定３）
血管系のそれぞれの枝に連結されたＬＰＭモデルの微小血管床の抵抗（Ｒｍ）と微小血管床のコンプライアンス（Ｃｍ）との積は、時定数（ｔｉｍｅ  ｃｏｎｓｔａｎｔ）であって、一定の値を持つ。
【００５７】
血管系のそれぞれの血管枝を流れる血流は、心臓の拍動によって左心室から拍出された血液に加わる拍出圧力によって流れる。よって、血管系のそれぞれの枝に流れる血流量には差があっても、それぞれの枝を介して微小血管床に供給される血流と微小血管床を通過して静脈を介して抜け出す血流の周期は、心臓拍動の周期（または血液に加わる拍出圧力の周期）とほぼ同じでなければならない。つまり、時間的に血管系の枝−微小血管床−静脈に流れる血流に対する連続方程式が満たされるためには、それぞれの微小血管床を流れる血流の特徴の一つである時定数はほぼ同じでなければならない。
【００５８】
一方、特定の臓器の酸素要求量（ｄｅｍａｎｄ）と血管の酸素供給量（ｓｕｐｐｌｙ）は、バランスを取るべきである。よって、大動脈から特定の臓器の動脈血管系に供給された血液は、それぞれの枝から同時に末端組織に到達し、酸素交換後、同時に静脈系に回収される。実際に、心臓血管系に入ってきた酸素飽和血液が組織に到達する時間はほぼ同様であると報告されており［非特許文献３］、非常に深刻な動脈の病変がない場合、この仮定は生理学的観点から妥当である。このような現象は、肺からも類似に観察されたことがある［非特許文献４］。また、ＬＰＭモデルの動脈抵抗（Ｒａ）と動脈コンプライアンス（Ｃａ）との積も、時定数であって、ほぼ一定の値を持つだろう。
【００５９】
（仮定４）
図１０に示されているＬＰＭモデルにおいて、それぞれの枝に連携される動脈パラメータと微小血管床パラメータとの間の血圧（Ｐ０）は、それぞれの枝を流れる血流量と関係なく同じである。つまり、血管系のそれぞれの枝に連結される微小血管床の上流の血圧は同じであると仮定する。このような仮定は、図１６に示されている血液循環血管別血流速度及び血管断面積のグラフから類推することができる。図１６に示されているように、毛細血管を通過する血流の速度は一定である。また、毛細血管の平均直径が約８μｍ程度と一定である。したがって、毛細血管では、上流と下流との間の血圧差が一定に維持されるだろう。毛細血管の下流は静脈に連結され、静脈の血圧はほぼ一定の値を持つので、毛細血管上流の血圧も一定であるといえる。また、微小血管床の抵抗のほとんどは毛細血管によるものなので、血管系の枝の微小血管床近くの上流には同じ血圧Ｐ０が作用すると仮定することができる。
【００６０】
前記仮定を満足するＬＰＭモデルの微小血管床パラメータの計算方法
特定の臓器の血管系に対してそれぞれの枝を構成する動脈血管とその下流の微小血管床について上述の４つの仮定をすれば、それぞれの枝に連携されるためのＬＰＭモデルのパラメータを拘束する関係式を誘導することができる。
【００６１】
関係式を誘導するに先立ち、特定の臓器の動脈に入ってくる理論的な血流量は、対象者の状態に応じて前もって与えられると仮定する。例えば、休憩状態にある対象者に対して血流シミュレーションを行う場合、心臓の冠状動脈のＣＯ（Ｃａｒｄｉａｃ  ｏｕｔｐｕｔ）の約４％程度の血液が冠状動脈系に流入すると仮定することができる。また、冠状動脈患者の臨床で重要な指標である冠血流予備量比（Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｏｗ  Ｒｅｓｅｒｖｅ、ＦＦＲ）をシミュレーションする場合には、患者にアデノシンを投与して微小血管床を膨張させた状態に対する血流シミュレーションなので、休憩状態での冠状動脈血流量の約４．５倍の血流が冠状動脈系に流入すると仮定することができる［非特許文献５］。また、脳血流に対する血流シミュレーションを行う場合には、休憩状態で、ＣＯ（Ｃａｒｄｉａｃ  ｏｕｔｐｕｔ）の約１５％が脳血管系に流入すると仮定することができる。
【００６２】
このような対象者の特定の状態を仮定した血流量流入条件は、従来のＦＦＲシミュレーション及び脳血流解析関連技術において広く使用されている。本発明において、対象者の特定の状態を仮定した推定血流量は、３次元血管モデルに対するシミュレーションを行うためにＣＦＤモデルの出口境界条件に連携されるＬＰＭモデルのパラメータを推定するために使用される。本明細書では、このような推定血流量を「理論血流量」と呼ぶ。もし、３次元血管モデルの実際流動抵抗がほぼ０に収束するならば、理論血流量は実際の血流量に近接する。また、３次元血管モデルの入口での境界条件は、対象者から直接測定した血圧データを適用する［非特許文献６］。また、本実施例において、ＣＦＤモデル及びＬＰＭモデルの血流の流れは定常状態と仮定する。
【００６３】
図１０は、本発明に係る新規なＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を適用したとき、図６に示されている３次元冠状動脈モデルのそれぞれの出口に連携されるためのＬＰＭモデル２００の一実施例である。本実施例のＬＰＭモデル２００は、図６に示されている３次元冠状動脈モデル１００のそれぞれの枝（Ｂ１，Ｂ２，...，Ｂ１３，Ｂ１４）に仮想的に連結される。３次元冠状動脈モデル１００のそれぞれの枝に連携されるためのＬＰＭモデルは、それぞれ動脈パラメータ２１０と微小血管床パラメータ２２０とが直列に連結されている。動脈パラメータ２１０は、並列に連結された動脈抵抗（Ｒａ）と動脈コンプライアンス（Ｃａ）で構成され、微小血管床パラメータ２２０は、並列に連結された微小血管床抵抗（Ｒｍ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ）で構成される（仮定２）。図９において、ＬＰＭモデル２００のそれぞれのパラメータ（Ｒａ，Ｃａ，Ｒｍ，Ｃｍ）の後ろに表示された数字は、連携される３次元冠状動脈モデル１００の枝番号を示す。例えば、１番枝に連結されるＬＰＭモデルの動脈抵抗は（Ｒａ，１）であり、動脈コンプライアンスは（Ｃａ，１）であり、微小血管床抵抗は（Ｒｍ，１）であり、微小血管床コンプライアンスは（Ｃｍ，１）である。また、ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携してシミュレーションを行う場合、Ｑ１はＣＦＤモデルで１番枝の出口を介して流出する血流量であり、Ｐ１はＣＦＤモデルの１番枝の出口に設定するための境界条件である。血流量ＱｉはＣＦＤモデルに対するシミュレーションによって求められ、ＰｉはＬＰＭモデルに対する計算で求められる。また、Ｐｖは微小血管床の小静脈以後の圧力である。
【００６４】
図１０を参照すると、図６に示されている３次元冠状動脈モデルのそれぞれの枝に連携されるためのＬＰＭモデルのパラメータは、（Ｒａ，ｉ）、（Ｃａ，ｉ）、（Ｒｍ，ｉ）、（Ｃｍ，ｉ）で構成される。ここで、ｉは枝のインテックスである。また、図６に示されている３次元冠状動脈モデルに流入する理論血流量を（Ｑｔｏｔ）と仮定する。理論血流量は、３次元冠状動脈モデル１００の抵抗がないと仮定した場合に流れうる最大血流量を意味する。通常、健常人が休息状態にある場合には、ＣＯ（Ｃａｒｄｉａｃ  ｏｕｔｐｕｔ）の約４％程度が冠状動脈に供給され、アデノシンによって充血（Ｈｙｐｅｒｅｍｉａ）を誘導する場合、定常状態の血流量の約４．５倍となることが知られている。脳動脈は、定常状態の場合には、約ＣＯの１５％が脳動脈に供給され、二酸化炭素またはアセチルゾラミドなどの薬物によって微小血管床を膨張させる場合、定常状態の約２倍程度の血流が脳動脈に供給されることが知られている［非特許文献７］。
【００６５】
図１０に示されているＬＰＭモデルに対して理論血流量（Ｑｔｏｔ）を仮定する場合、全体抵抗（Ｒｔｏｔ）を次の［数式１］によって求めることができる。図１０において、ＬＰＭモデルの末端の静脈の圧力（Ｐｖ）は、便宜上、０と仮定する。
【００６６】
［数式１］
0006987282.tif 000003
【００６７】
全体抵抗（Ｒｔｏｔ）は、冠状動脈血管系の枝それぞれの抵抗であって、並列的に配分される。よって、全体抵抗Ｒｔｏｔと枝それぞれの抵抗は、次の［数式２］及び［数式３］のような関係を満足する（仮定１）。ここで、下添字ｉは枝の番号を示す。
【００６８】
［数式２］
0006987282.tif 000004
【００６９】
［数式３］
0006987282.tif 000005
【００７０】
ここで、下添字ｉは枝の番号であり、ｎは全体枝の数である。また、（Ｒｉ）はｉ番目の枝の全体抵抗であり、（Ｒａ，ｉ）はｉ番目の枝の動脈抵抗であり、（Ｒｍ，ｉ）はｉ番目の枝の微小血管床の抵抗である。
【００７１】
また、（仮定４）によって、図１０に示されているＬＰＭモデルのそれぞれの枝の動脈抵抗（Ｒａ，ｉ）の下流圧力はＰ０と同一である。よって、次の［数式４］及び［数式５］のような関係が成立する。つまり、血管系の全体抵抗を全体動脈抵抗と全体微小血管床抵抗との和で表すことができる。
【００７２】
［数式４］
0006987282.tif 000006
【００７３】
［数式５］
0006987282.tif 000007
【００７４】
ここで、（Ｒａ，ｔｏｔ）はそれぞれの動脈抵抗の和であり、（Ｒｍ，ｔｏｔ）は微小血管床抵抗の和である。
【００７５】
［数式３］、［数式４］、［数式５］を再び整理すると、次の［数式６］を求めることができる。
【００７６】
［数式６］
0006987282.tif 000008
【００７７】
また、（仮定３）によって、微小血管床抵抗（Ｒｍ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ）との間には［数式７］の関係が成立する。
【００７８】
［数式７］
0006987282.tif 000009
【００７９】
前記［数式７］を、ＣＦＤモデルに対してシミュレーションを行うときに与えられた境界条件で血流が最も多く流れるものと予想される枝を基準枝（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｂｒａｎｃｈ）として選択して再び整理すると、［数式８］で表示することができる。
【００８０】
［数式８］
0006987282.tif 000010
【００８１】
上記の式中、下添字「ｒｅｆ」は、血流が最も多く流れるものと予想される枝の微小血管床抵抗及びコンプライアンスを意味する。基準枝は、説明の便宜のためのものであり、実際の計算において基準として定められた枝が、必ずしも血流が最も多く流れる必要はない。［数式８］を［数式６］に代入し、基準となる枝に対して整理すると、次の［数式９］を得る。
【００８２】
［数式９］
0006987282.tif 000011
【００８３】
前記［数式９］を（Ｒｍ，ｒｅｆ）に対して再び整理すると、次の［数式１０］となる。
【００８４】
［数式１０］
0006987282.tif 000012
【００８５】
［数式１０］から、（Ｒｔｏｔ−Ｒａ，ｔｏｔ）値とそれぞれの枝に対して基準枝の微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｒｅｆ）に対する他の枝の微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）の比率を求めると、基準枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を求めることができる。
【００８６】
以下では、ＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーションを行う場合、基準枝の微小血管床コンプライアンスに対する他の枝の微小血管床コンプライアンスの比率（Ｃｍ，ｉ／Ｃｍ，ｒｅｆ）を求める方法について説明する。
【００８７】
微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）は、微小血管床に血液が保存できる程度を意味する。また、微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）は、微小血管床に加わる圧力の変化に対する微小血管床体積の変化と定義され、次の［数式１１］で表すことができる。
【００８８】
［数式１１］
0006987282.tif 000013
【００８９】
［数式１１］で流量の概念を導入するために、時間の変化に対する圧力と体積の変化で示した。本発明は、特定の血管の枝に対する微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）を求めるために、［数式１１］の定義を次の［数式１２］のように近似する。
【００９０】
［数式１２］
0006987282.tif 000014
【００９１】
［数式１２］中、（Ｑｉ）はｉ番目の枝の血流量である。また、（ΔＰｉ／Δτ）は、ｉ番目の枝からの時間に対する圧力変化を示す。
【００９２】
本発明において、ΔＰｉをそれぞれの枝の末端で１心臓周期の間に圧力変化に近似すると、Δτは心臓周期となる。［数式１２］を利用すると、与えられた境界条件でＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行うことにより、それぞれの枝を介して流出する血流量（Ｑｉ）を求めると、ＬＰＭモデルのそれぞれの枝の微小血管床のコンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）を求めることができる。ＬＰＭモデルのそれぞれの枝の微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）を求めると、［数式１０］を用いて基準枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を求めることができる。また、基準枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を求めると、［数式８］を用いて残りの枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）と微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）を求めることができる。
【００９３】
以下では、図９を参照して、上述したようなＬＰＭモデルのパラメータに対する関係を利用して、本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を詳細に説明する。本発明に係るシミュレーションにおいて、ＣＦＤモデルのそれぞれの枝に連携される図９に示されているＬＰＭモデルの微小血管床パラメータは、予め設定されておらず、ＣＦＤモデルの形状に合うようにＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって定められるという点に特徴がある。本実施例は、対象者固有の冠状動脈に対する血流シミュレーションについての説明であるが、これに限定されるものではなく、脳血管などの対象者固有の臓器の血管系であればいずれも適用が可能である。
【００９４】
まず、コンピュータシステムを利用して患者の医療画像データの入力を受けて３次元冠状動脈モデル１００を生成する（Ｓ１１０）。医療画像データは、心臓の冠状動脈に対する解析を行おうする場合、ＣＣＴＡデータを使用する。脳血管に対する解析を行う場合には、ＭＲＩデータを使用することができる。
【００９５】
次に、生成された３次元冠状動脈モデル１００を解析するための有限要素モデル（３次元メッシュモデル）を生成する（Ｓ１２０）。図８には、３次元冠状動脈モデル１００を処理して生成した３次元冠状動脈メッシュモデル１５０の一部が示されている。３次元形状モデルに対する有限要素メッシュモデルの生成方法は、ＣＦＤシミュレーション技術分野における公知の方法であって、具体的な説明は省略する。
【００９６】
次に、３次元冠状動脈メッシュモデル１５０に血流流れに関する支配方程式を組み合わせて３次元血管モデルに対する血流解析のためのモデ分析ル（ＣＦＤモデル）を生成する（Ｓ１３０）。ＣＦＤモデルに対する解析方法は、［非特許文献８］または［非特許文献９］で使用されたＰＩＳＯ方式のＦＥＭ（ｆｉｎｉｔｅ  ｅｌｅｍｅｎｔ  ｍｅｔｈｏｄ）を使用することができる。血管の血流流れに対する支配方程式でナビエ−ストークス方程式（Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）と血流に対する連続方程式（ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）を適用する。血流に対する支配方程式は、非圧縮性粘性流体を仮定する場合、次の［数式１３］及び［数式１４］のようにＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式で表現される。
【００９７】
［数式１３］
0006987282.tif 000015
【００９８】
［数式１４］
0006987282.tif 000016
【００９９】
［数式１３］は流体の連続方程式であり、［数式１４］は運動量保存方程式である。上記の式中、ρは流体の密度、ｕは速度ベクトル、ｔは時間、ｐは圧力、μは粘性係数をそれぞれ示す。
【０１００】
３次元冠状動脈メッシュモデル１５０に血流の流れに対する支配方程式を組み合わせて血流解析のための解析モデル（ＣＦＤモデル）に離散化するためＦＥＭのＧａｌｅｒｋｉｎ法を適用し、最終的に格子点における代数方程式に作る。代数方程式は、有限要素メッシュの格子点における物理的関係を示す大規模な行列方程式の形で構成される。コンピュータを利用して、格子点における代数方程式を解くと、格子点における血流速度と圧力を求めることができる。ＣＦＤモデルに対する解析の最終結果は、３次元メッシュモデルの格子点における速度と圧力で表される。分析モデルを解析するために、分析モデルの格子点における初期条件と入口及び出口の境界条件を定める（Ｓ１５０）。
【０１０１】
次に、ＣＦＤモデルと連携してＣＦＤモデルの出口の境界条件を定めるためのＬＰＭモデルを生成する（Ｓ１６０）。ＬＰＭモデルは、ＣＦＤモデルの入口と出口の圧力、または入口に流入するか或いは出口から流出する流量（または血流の速度）を定めるためのモデルである。ＬＰＭモデルは、微小血管床の血流流れ特性を抵抗とコンプライアンスに単純化して示す。また、ＬＰＭモデルの血流流れ特性は、ＬＰＭモデルを構成する抵抗とコンプライアンス値（抵抗及びコンプライアンスパラメータ値）に基づいて決定される。ＬＰＭモデルのパラメータのうち、動脈パラメータ（Ｒａ，ｉ，Ｃａ，ｉ）の値を先に設定する。動脈パラメータ（Ｒａ，ｉ，Ｃａ，ｉ）の値は、別途の方法によって予め求めた値である。ＬＰＭモデルの動脈パラメータ（Ｒａ，Ｃａ）を求める方法は、後述する。
【０１０２】
次に、対象者の特定の状態で冠状動脈血管系に流入する理論血流量（Ｑｔｏｔ）を設定する。理論血流量は、対象者から測定した心拍数、ｓｔｒｏｋｅ  ｖｏｌｕｍｅ（以下、「ＳＶ」と略称）をもって心拍出量（Ｃａｒｄｉａｃ  ｏｕｔｐｕｔ、ＣＯと略称）を計算することができる。また、既存の文献に知られている特定の臓器に流入するＣＯに対する血流比率を用いて、対象者の特定の臓器に流入する血流量を推定し、理論血流量（Ｑｔｏｔ）として使用することができる。休憩状態で心臓の場合は、血流流入比率がＣＯの４％程度であり、脳血管の場合は、血流流入比率が１５％程度であることが知られている［非特許文献１０］。また、対象者に血管拡張剤を投与した場合である充血状態（ｈｙｐｅｒｅｍｉｃ  ｓｔａｔｅ）に対する血流シミュレーションを行おうとする場合には、文献に知られている充血状態での血流比率を使用することができる。対象者が充血状態にある場合には、冠状動脈は休息期の約４．５倍、脳血管は２〜３倍程度が流入することが知られている［非特許文献１０］。対象者の理論流量（Ｑｔｏｔ）を求めると、対象者から測定した動脈血圧（Ｐａｏ）を用いて、［数式１］に基づいて冠状動脈血管系の全体抵抗（Ｒｔｏｔ）を求める。
【０１０３】
次に、ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションを行いながら、ＬＰＭモデルの微小血管パラメータ（Ｒｍ，ｉ，Ｃｍ，ｉ）を求める方法について説明する。ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションを行う前に、３次元冠状動脈モデルで基準枝（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｂｒａｎｃｈ）を選定する。基準枝の選定は、便宜上、最も断面積が大きく長さが長い枝を選択することにより行うことができる。断面積が大きく長さが長い枝に多くの流量が流れると推定することが合理的であるからである。
【０１０４】
微小血管パラメータを除くＬＰＭモデルのパラメータ値が設定され、ＣＦＤモデルの境界条件が設定されると、まず、与えられた境界条件でＣＦＤモデルに対するシミュレーションを行う（Ｓ１７０）。最初のＣＦＤモデルに対するシミュレーションにおいて、ＣＦＤモデルの入口境界条件として、対象者から測定した血圧（Ｐａｏ）を設定し、モデルのそれぞれの枝の出口境界条件は、任意に設定することができる。便宜上、測定した血圧の５０％以上の血圧をそれぞれの出口の圧力境界条件として設定することができる。
【０１０５】
次に、定められた初期及び境界条件で行ったＣＦＤモデルに対するシミュレーション結果からそれぞれの枝の出口を介して流出する流出血流量（Ｑｉ）を求め、それぞれの枝へ流出する流量の和、すなわち総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を求める（Ｓ１９０）。ここで、ｉは枝のインデックスである。
【０１０６】
次に、ＣＦＤモデルのそれぞれの出口の流出流量（Ｑｉ）をもってそれぞれの枝の微小血管床パラメータ（Ｒｍ，ｉ，Ｃｍ，ｉ）を計算する（Ｓ２００）。微小血管床パラメータ（Ｒｍ，ｉ，Ｃｍ，ｉ）を計算する手順は、次のとおりである。まず、ＣＦＤモデルのそれぞれの出口を介して流出する血流量（Ｑｉ）を計算し、計算された結果に［数式１２］に適用してそれぞれの枝の微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）を求める。次に、求められたそれぞれの枝の微小血管床コンプライアンス（Ｃｍ，ｉ）と［数式１０］を用いて基準枝の抵抗（Ｒｍ，ｒｅｆ）を求め、［数式８］を用いて残りの微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）を求める。
【０１０７】
次に、ＣＦＤモデルのそれぞれの枝に更新された境界条件を提供するために、上記で求めた微小血管床パラメータ（Ｒｍ，ｉ，Ｃｍ，ｉ）を用いてＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新する（Ｓ２１０）。
【０１０８】
次に、更新されたＬＰＭモデルを用いてＣＦＤモデルのそれぞれの出口の境界条件を再設定する（Ｓ２２０）。ＣＦＤモデルのそれぞれの出口の境界条件を再設定するために、まず、更新されたＬＰＭモデルのそれぞれの枝に流れると推定される仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）を計算する。それぞれの枝に流れる仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）は、ステップＳ１９０で求めたＣＦＤモデルの総流出流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を用いて計算する。それぞれの枝の仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）は、総流出血流量（Ｑｔｏｔ−ｃｆｄ）をステップＳ２００で求めたそれぞれの枝の微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）に反比例する比率でそれぞれの枝に分配して求める。総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を更新された微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）に反比例する比率で配分することは、（仮定４）によって支持される。それぞれの枝に連結された微小血管床の上流に同じ圧力（Ｐ０）が作用し、微小血管床の下流に同じＰｖの圧力が作用すると仮定した場合、それぞれの微小血管床を通過する血流量は、微小血管床の抵抗に反比例するからである。つまり、Ｑｉ＝（Ｐ０−Ｐｖ）／（Ｒｍ，ｉ）の関係から、それぞれの微小血管床を通過する血流が抵抗に反比例することが分かる。
【０１０９】
更新されたＬＰＭモデルのそれぞれの枝に対する仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）が求められると、次の［数式１５］を用いてそれぞれの仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）に対応するＣＦＤモデルの枝の出口境界条件を再設定する。
【０１１０】
［数式１５］
0006987282.tif 000017
【０１１１】
式中、ＰｉはＣＦＤモデルのそれぞれの枝の出口に更新されて設定される境界条件血圧、（Ｒａ，ｉ）は予め設定されたＬＰＭモデルの動脈抵抗、（Ｒｍ，ｉ）はＣＦＤシミュレーションによって更新されたＬＰＭモデルの微小血管床抵抗、（Ｑｌｐｍ，ｉ）は総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を更新されたそれぞれのＬＰＭ微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）に反比例するように分配した仮想のＬＰＭ血流量である。
【０１１２】
次に、繰り返しインデックス（ｉｔｅｒ）を増加させ（Ｓ２３０）、更新された境界条件を持つＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを再び行い（Ｓ１７０）、ＣＦＤモデルに対するシミュレーションの収束条件が満たされるまで（Ｓ１８０）、前記Ｓ１７０ステップ乃至Ｓ２２０ステップを繰り返し行う。繰り返しインデックスは、予め定められた繰り返し回数だけ繰り返し行うように限界を定めることもできる。また、繰り返しインデックスとして一定の時間間隔の増分（Δｔ）を使用する時間進行アルゴリズム（Ｔｉｍｅｍａｒｃｈｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を使用することもできる。
【０１１３】
上述した反復的なＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーションの結果が収束したか否かを判断する収束条件は、いろいろあり得る。例えば、計算されたＣＦＤモデル領域の各格子点におけるＲＭＳ（ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）エラーが、予め定められた一定の値以下である場合、収束条件を満たしたと判断し、３次元血管モデルに対する血流情報を出力することができる（Ｓ２４０）。出力される３次元血管モデルに対する血流情報は、圧力と血流の速度である。
【０１１４】
また、ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって更新されるＬＰＭモデルの微小血管床パラメータ（Ｒｍ，ｉ）、（Ｃｍ，ｉ）及びそれぞれの枝に出力される血流量（Ｑｉ）の値を以前のステップの値と比較して、その差が、予め定められた値以下である場合には、収束条件を満たしたと判断し、３次元血管モデルに対する血流情報を出力することができる（Ｓ２４０）。また、上記の収束条件をそれぞれ適用または重複するように適用して収束条件を修正することもできる。
【０１１５】
本発明に係るＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法が従来の方法と区別される最大の特徴は、ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータがＣＦＤシミュレーションによって定められるという点である。言い換えれば、３次元血管モデルに形成された狭窄や血管のサイズ及び形状によって枝に流出する血流量に適合するように微小血管床パラメータを更新し、更新された微小血管床パラメータによって定められる境界条件としてＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを繰り返し行って微小血管床パラメータを定める。このような血流力学シミュレーション方法は、微小血管床の血流力学的特徴は、微小血管床に連結される動脈の血流力学的状態（動脈末端の血圧、及び動脈の末端に流出する血流量）に応じて適切に変化するという生理学的現象に合致する方法である。
【０１１６】
ＬＰＭモデルの動脈パラメータを求める方法
以下、ＬＰＭモデルの動脈パラメータを求める方法について説明する。ＬＰＭモデルの動脈パラメータは、対象者の固有血管系のそれぞれの血管枝の血流力学的特徴、すなわち、動脈枝の抵抗とコンプライアンスである。
【０１１７】
このような動脈枝の血流力学的特徴を求める方法の一つは、それぞれの枝に流れる血流量を測定する方法である。それぞれの枝に流れる血流量は、侵襲的または非侵襲的に測定することができる。例えば、侵襲的に血管にガイドワイヤーを挿入して血圧または血流速度を直接測定することができる。または、４次元医療画像撮影装置を用いて血流速度を測定することもできる。
【０１１８】
非侵襲的に動脈枝の血流力学的特徴を求める方法として、３次元血管モデルの形状を利用する方法がある。例えば、３次元血管モデルのそれぞれの枝の長さを測定して、それぞれの枝に流れる血流量を推定する方法である。血管の長さに基づいて動脈血管の血流力学的特徴を求める方法は、［特許文献４］に公開されている方法を用いることができる。
【０１１９】
図１１は血管の長さに基づいて動脈血管の血流力学的特徴を求める方法の概略図である。図１１を参照すると、心臓ＣＴ画像データをもって生成した対象者の３次元冠状動脈モデルのそれぞれの枝を図示の如く測定して全体血管の長さ（Ｌｓｕｍ）を求める。３次元冠状動脈モデルを求めるときは、すべての枝の末端の直径が所定の値以上となるようにすることが好ましい。例えば、枝の末端の直径を１ｍｍ以上とすることが好ましい。次に、図１１に示すように、全体血管の長さ（Ｌｓｕｍ）に対応する理論血流量（ＱＬ）を示すように、実験によって得るグラフから求める。理論血流量（ＱＬ）が定められると、理論血流量に対応する冠状動脈血管系の動脈に対する全体抵抗（ＲＬ）を、図１１に示すように実験によって得るグラフから求める。冠状動脈血管系動脈に対する全体抵抗が求められると、それぞれの枝の抵抗は全体抵抗をそれぞれの枝の長さに反比例する比率で配分して求める。
【０１２０】
非侵襲的に動脈枝の血流力学的特徴を求める方法で３次元血管モデルの形状を利用する他の方法がある。例えば、３次元血管モデルのそれぞれの枝の断面積を測定して、それぞれの枝に流れる血流量を推定する方法である。この方法は、Ｍｕｒｒａｙ´ｓ  ｒｕｌｅによる理論流量配分に基本を置いたものであって、従来の研究で多く援用されている［非特許文献５］。この方法は、Ｍｕｒｒａｙ´ｓ  ｒｕｌｅに基づいて、それぞれの枝に理論流量を配分し、配分された理論流量に基づいてそれぞれの枝別の抵抗とコンプライアンスを定める。例えば、図１２に示されているように、一つの大きな枝が小さい２つの枝に分かれるとき、それぞれの枝に対する理論流量の配分は、次の［数式１６］を用いて求めることができる。
【０１２１】
［数式１６］
0006987282.tif 000018
【０１２２】
ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによってＬＰＭモデルの動脈パラメータを求める方法
非侵襲的に動脈枝の血流力学的特徴を求める方法として、３次元血管モデルの形状を利用する別の方法がある。例えば、図１３に示されているようなＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法を用いて求める方法である。
【０１２３】
対象者固有の血管の血流力学的特徴は、血管の形状と材質によって定められる性質であるといえる。つまり、血管を流れる血流の抵抗は、血管の幾何学的形状と寸法によって決定される血管の特徴であるといえる。また、血管のコンプライアンスは、主に血管の弾性によって決定される血管の特徴であるといえる。また、対象者の特定の状態におけるＣＦＤモデルの境界条件を知ると、ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションによってＣＦＤモデルの血管枝の血流力学的特徴、すなわち血管枝の抵抗とコンプライアンスを求めることができる。従って、対象者に対する特定の状態におけるＣＦＤモデルの境界条件を設定し、対象者固有のＣＦＤモデルに対するシミュレーションを行うと、対象者固有のＣＦＤモデルの形状によって決定される血管に対する血流力学的特徴を求めることができる。また、対象者の状態が休憩状態から運動状態に変更されても、血管の形状と物性が大きく変わらなければ、血管の血流に対する抵抗とコンプライアンスは大きく変わらないだろう。対象者の運動状態の変化に応じて血管の物性値が変化するとしても、本発明の方法によれば、対象者の状態変化による特性変化をＬＰＭモデルの微小血管床パラメータの変化として収容するようになっている。したがって、本発明の方法によって対象者の休息状態に対する血管の動脈パラメータを求めてＬＰＭモデルの動脈パラメータとして使用することができる。
【０１２４】
図１３に示されている動脈枝の血流力学的特徴を求める方法は、図９に示されているＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーション方法とは二つの点で違いがある。
【０１２５】
第一に、図１４に示すように、動脈パラメータのみで構成されているＬＰＭモデル３００を使用する。第二に、ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションでＬＰＭモデルのそれぞれの枝の動脈パラメータ下流の血圧をすべて同じ血圧（Ｐ０）に固定した状態で、ＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーションを行う。
【０１２６】
前記Ｐ０血圧は、対象者が休憩状態にある場合の血圧に設定することが好ましい。対象者が休憩状態にあるときの血圧（Ｐ０）は、対象者から測定した血圧の８０％〜９５％の範囲の血圧に設定することができる。図１５は血液の循環による血管別血圧の変化を示すグラフである。図１５を参照すると、血流循環系における血流の平均血圧は、動脈でほぼ一定の値を有し、血流が小動脈と毛細血管を通過しながら急激に降下することが分かる。つまり、動脈では、平均血圧がほぼ維持されるので、血流抵抗は非常に小さく、毛細血管床では平均圧力の降下が急激に発行するので、抵抗が非常に大きいことが分かる。したがって、対象者が休憩状態である場合、動脈パラメータ下流の血圧（Ｐ０）を測定血圧の８０％〜９５％に設定しても、生理現象に合致するといえる。
【０１２７】
以下では、図１４を参照して、図１３に示されている方法について詳細に説明する。動脈パラメータを求めるためのシミュレーションにおいても、ＣＦＤモデルのそれぞれの枝と連携される図１４に示されているＬＰＭモデルの動脈パラメータを予め設定せず、ＣＦＤモデルの形状に合うようにＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって求める。
【０１２８】
図１３に示されている実施例において、対象者の心臓医療画像データの入力を受け、３次元血管モデル、３次元メッシュモデル及びＣＦＤモデルを生成する過程（Ｓ３１０〜Ｓ３３０）は、図９で説明した過程と同じである。
【０１２９】
対象者固有のＣＦＤモデルを生成すると、対象者が特定の状態にある場合の総血流量と全体抵抗を設定する（Ｓ３４０）。特定の状態を休憩状態にすると、本実施例のような心臓の場合、総血流量（理論血流量、Ｑｔｏｔ）は対象者のＣＯの４％に設定することができる。脳血管の場合、血流比率が１５％程度に設定する。全体抵抗はＲｔｏｔ＝（Ｐａｏ−Ｐ０）／Ｑｔｏｔで求めることができる。
【０１３０】
次に、分析モデルを解析するために、分析モデルの格子点における初期条件及び入口と出口の境界条件を定める（Ｓ３５０）。
【０１３１】
次に、ＣＦＤモデルの出口の境界条件を定めるためのＬＰＭモデルを生成する（Ｓ３６０）。ＬＰＭモデルは、図１４に示されているように、微小血管床パラメータがない動脈パラメータのみで構成されたモデルを使用する。
【０１３２】
次に、ＬＰＭモデルの動脈パラメータ（Ｒａ，Ｃａ）を求めるためのＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションを行う。ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションを行う前に、３次元冠状動脈モデルで基準枝（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｂｒａｎｃｈ）を選定する。
【０１３３】
次に、与えられた境界条件でＣＦＤモデルに対するシミュレーションを行う（Ｓ３７０）。ＣＦＤモデルの入口境界条件として、対象者から測定した血圧（Ｐａｏ）を設定し、モデルのそれぞれの枝の出口の境界条件は、任意に設定することができる。便宜上、測定した血圧の５０％以上の同一血圧を出口の圧力境界条件として設定することが好ましい。
【０１３４】
次に、定められた初期及び境界条件でＣＦＤモデルに対するシミュレーション結果から、それぞれの枝の出口を介して流出する流出血流量（Ｑｉ）を求め、それぞれの枝に流出する流量の和、すなわち総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を求める（Ｓ３９０）。ここで、ｉは枝のインデックスである。
【０１３５】
次に、ＣＦＤモデルのそれぞれの出口の流出流量（Ｑｉ）をもってそれぞれの枝の動脈パラメータ（Ｒａ，ｉ，Ｃａ，ｉ）を計算する（Ｓ４００）。まず、ＣＦＤモデルのそれぞれの出口を介して流出する血流量を［数式１２］に適用して、それぞれの枝の動脈コンプライアンス（Ｃａ，ｉ）を求める。また、それぞれの枝の動脈コンプライアンス（Ｃａ，ｉ）と上記で選定した基準枝の動脈コンプライアンス（Ｃａ，ｒｅｆ）を用いて、それぞれの枝の動脈抵抗（Ｒａ，ｉ）を求める。まず、［数式１０］を用いて基準枝の抵抗（Ｒａ，ｒｅｆ）を求め、［数式８］を用いて残りの微小血管床抵抗（Ｒａ，ｉ）を求める。
【０１３６】
次に、前で求めた動脈パラメータ（Ｒａ，ｉ，Ｃａ，ｉ）でＬＰＭモデルの動脈パラメータを更新する（Ｓ４１０）。
【０１３７】
次に、更新されたＬＰＭモデルを用いてＣＦＤモデルのそれぞれの出口の境界条件を再設定する（Ｓ４２０）。ＣＦＤモデルのそれぞれの出口の境界条件を再設定するために、まず、更新されたＬＰＭモデルのそれぞれの枝に流れるものと推定される仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）を推定する。それぞれの枝に流れる仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）は、ステップＳ３９０で求めたＣＦＤモデルの総流出流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を用いて計算する。それぞれの枝の仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）は、総流出血流量（Ｑｔｏｔ−ｃｆｄ）をステップＳ４００で求めたそれぞれの枝の動脈抵抗（Ｒａ，ｉ）に反比例する比率でそれぞれの枝に分配して求める。
【０１３８】
更新されたＬＰＭモデルのそれぞれの枝に対する仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）が求められると、次の［数式１５］を用いてそれぞれの仮想ＬＰＭ血流量（Ｑｌｐｍ，ｉ）に対応するＣＦＤモデルの枝の出口境界条件を再設定する。このとき、［数式１５］において微小血管床抵抗（Ｒｍ，ｉ）を０にする。
【０１３９】
次に、繰り返しインデックス（ｉｔｅｒ）を増加させ（Ｓ４３０）、更新された境界条件を用いてＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行い（Ｓ３７０）、ＣＦＤモデルに対するシミュレーションの収束条件が満たされるまで（Ｓ３８０）、前記Ｓ３７０ステップ乃至Ｓ４２０ステップを繰り返し行う。上述した反復的なＣＦＤ−ＬＰＭ連携血流シミュレーションの結果が収束したか否かを判断する収束条件は、いろいろがあり得る。例えば、計算されたＣＦＤモデル領域の各格子点におけるＲＭＳ（ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）エラーが、予め定められた一定の値以下である場合、収束条件を満たしたと判断し、それぞれの動脈枝に対する（Ｒａ，ｉ）、（Ｃａ，ｉ）値を出力する（Ｓ４４０）。
また、ＣＦＤ−ＬＰＭ連携シミュレーションによって更新されるＬＰＭモデルの微小血管床パラメータ（Ｒａ，ｉ）、（Ｃａ，ｉ）及びそれぞれの枝を介して出力される血流量（Ｑｉ）の値を以前ステップの値と比較して、その差が、予め定められた値以下である場合には、収束条件を満たしたと判断し、それぞれの動脈枝に対する（Ｒａ，ｉ）、（Ｃａ，ｉ）値を出力することができる（Ｓ４４０）。また、上記の収束条件をそれぞれ適用または重複するように適用して収束条件を修正することもできる。
【０１４０】
前述の方法によって対象者固有の血管に対する３次元血管モデルに対して血流シミュレーションを行うと、一次的に３次元血管モデルに対する血圧及び血流速度を得る。また、シミュレーションによって計算された血圧と血流速度をもって、それぞれの枝に流れる血流量、壁せん断応力（ＷＳＳ）、血管の枝別抵抗及びコンプライアンス、微小血管床の抵抗及びコンプライアンスを求めることができる。また、シミュレーション結果をもって様々な対象者固有の冠状動脈に対する血流力学的関心量（Ｈｅｍｏｄｙｎａｍｉｃ  ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を計算することもできる。血流力学的関心量としては、例えば、冠血流予備量比（Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｏｗ  Ｒｅｓｅｒｖｅ、ＦＦＲ）、冠血流予備能（ｃｏｒｏｎａｒｙ  ｆｌｏｗ  ｒｅｓｅｒｖｅ、ＣＦＲ）、微小血管床抵抗指数（ｉｎｄｅｘ  ｏｆ  ｍｉｃｒｏｖａｓｃｕｌａｒ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ、ＩＭＲ）、瞬時波フリー比（ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ  ｗａｖｅ−ｆｒｅｅ  ｒａｔｉｏ、ｉＦＲ）、基底Ｐｄ／Ｐａ（ｂａｓａｌ  Ｐｄ／Ｐａ）、基底狭窄抵抗（ｂａｓａｌ  Ｓｔｅｎｏｓｉｓ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）、充血狭窄抵抗（Ｈｙｐｅｒｅｍｉｃ  Ｓｔｅｎｏｓｉｓ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）などがある。
【要約】
【課題】本発明は、対象者固有の血管に対する血流シミュレーション方法及び装置に関する。より詳細には、対象者固有の３次元血管モデルに対してＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行う新規な方法及び装置に関する。
【解決手段】本発明に係るシミュレーション方法は、ＣＦＤモデルとＬＰＭモデルを連携して血流シミュレーションを行うとき、設定された初期及び境界条件でＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションを行い、血流シミュレーションによるＣＦＤモデルの各出口別血流量（Ｑｉ）と総流出血流量（Ｑｔｏｔ＿ｃｆｄ）を計算し、前記ＣＦＤモデルの各出口別血流量と総流出血流量を用いて前記ＬＰＭモデルの微小血管床パラメータを更新し、前記更新されたＬＰＭモデルを用いて前記ＣＦＤモデルの出口境界条件を更新し、ＣＦＤモデルに対する血流シミュレーションの収束条件が満たされるまで繰り返しシミュレーションを行うことにより、３次元血管モデルに対する血流情報を計算する。
【選択図】図９【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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