(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換コンピュータであって、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割する第１分割部と、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割する第２分割部と、
前記仮想空間の前記所定の領域毎に、前記頂点の座標を正として、対応する前記現実空間の前記所定の領域に変換する変換行列を算出する算出部と、を備える座標変換コンピュータ。
【請求項２】
前記変換行列に基づいて、前記仮想空間の各座標を前記現実空間の対応する各座標に変換する変換部を備える請求項１に記載の座標変換コンピュータ。
【請求項３】
前記現実空間及び前記仮想空間が、３次元空間である請求項１又は２に記載の座標変換コンピュータ。
【請求項４】
前記現実空間及び前記仮想空間が、空間の３次元に時間を加えた４次元の時空間である請求項１又は２に記載の座標変換コンピュータ。
【請求項５】
前記第１分割部は、前記所定の領域として、ドロネー分割領域を形成し、
前記第２分割部は、前記所定の領域として、ドロネー分割領域を形成する、請求項１又は２に記載の座標変換コンピュータ。
【請求項６】
前記算出部は、前記変換行列として、ホモグラフィ変換行列を算出する、請求項１又は２に記載の座標変換コンピュータ。
【請求項７】
現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換方法であって、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割するステップと、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割するステップと、
前記仮想空間の前記所定の領域毎に、前記の頂点の座標を正として、対応する前記現実空間の前記所定の領域に変換する変換行列を算出するステップと、を備える座標変換方法。
【請求項８】
コンピュータに、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割するステップ、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割するステップ、
前記仮想空間の前記所定の領域毎に、前記の頂点の座標を正として、対応する前記現実空間の前記所定の領域に変換する変換行列を算出するステップ、を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータで実現する仮想空間に現実空間の座標を精度高く対応付ける座標変換コンピュータ、座標算出方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現実の空間を測量する方法として、ＬｉＤＡＲ（Ｌａｓｅｒ  ｉｍａｇｉｎｇ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  Ａｎｄ  Ｒａｎｇｉｎｇ）技術により画像検出と測距することが知られている（例えば、特許文献１）。ＬｉＤＡＲは、上空等からレーザーを照射し、照射した各地点で点群を形成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１９−０７８７３２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、このＬｉＤＡＲで形成した点群は、コンピュータ上の仮想空間の座標系であるため、現実の世界の座標（緯度、経度、高度）とは関連性が無い。すなわち、この仮想空間上の座標と現実空間の座標とを一致させるためには、仮想空間と現実空間との其々に基準点を複数点設置し、其々の空間上での座標を求めて、対応付ける必要がある（図１参照）。
【０００５】
そこで、この複数の基準点をプロクラステス分析により変換行列を求めることが考えられる。すなわち、点同士が対応する２つの点群に対して、併進・回転・一様なスケーリングの変換で、点群間の二乗誤差が最小になるように重ね合わせをして、対応付けることで、変換を行うことが考えられる。
【０００６】
しかしながら、この方法でも、全ての点の誤差が最小化する変換ができるだけで、誤差が０になるわけではないため、座標変換を行ったときに誤差が生じてしまい、特に、歪みが線形的でない場合に、基準点の数を増やしても、対応付けの精度を上げることが出来ない。
【０００７】
本発明は、現実空間と仮想空間とを対応付けるにあたり、非線形な歪みがある場合でも、各基準点を正として、誤差がない変換を可能とする座標変換コンピュータ、座標変換方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明では、以下のような解決手段を提供する。
【０００９】
第１の特徴に係る発明は、現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換コンピュータであって、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割する第１分割部と、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割する第２分割部と、
前記所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出する算出部と、を備える座標変換コンピュータを提供する。
【００１０】
第１の特徴に係る発明によれば、現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換コンピュータは、現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割し、仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割し、前記所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出する。
【００１１】
第１の特徴に係る発明は、コンピュータのカテゴリであるが、方法、およびプログラムであっても同様の作用、効果を奏する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、現実空間と仮想空間とを対応付けるにあたり、非線形な歪みがある場合でも、各基準点を正として、誤差がない変換を可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】従来技術における仮想空間の各座標を現実空間の対応する各座標に変換する方法の概要を示す図である。
【図２】座標変換コンピュータ１００の機能構成を示す図である。
【図３】座標変換コンピュータ１００が実行する３次元における座標変換処理を示す図である。
【図４】仮想空間と現実空間とをドロネー分割領域に分割した状態を示す図である。
【図５】仮想空間の各座標を現実空間の対応する各座標に変換する方法を模式的に示す図である。
【図６】仮想空間のスキャン状況を模式的に示した図である。
【図７】仮想空間のスキャン結果による、各地点の誤差を模式的に示した図である。
【図８】仮想空間のスキャン方法を模式的に示した図である。
【図９】座標変換コンピュータ１００が実行する４次元（３次元＋時間）における座標変換処理を示す図である。
【図１０】３次元空間における座標変換処理と、４次元（３次元＋時間）における座標変換処理との変換方式を模式的に示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態（以下、実施形態）について詳細に説明する。以降の図においては、実施形態の説明の全体を通して同じ要素には同じ番号または符号を付している。
【００１５】
［機能構成］
図２に基づいて、座標変換コンピュータ１００の機能構成について説明する。
座標変換コンピュータ１００は、現実空間と仮想空間との座標を対応付けるサーバ機能を有するコンピュータやパーソナルコンピュータである。
座標変換コンピュータ１００は、例えば、１台のコンピュータで実現されてもよいし、クラウドコンピュータのように、複数のコンピュータで実現されてもよい。本明細書におけるクラウドコンピュータとは、ある特定の機能を果たす際に、任意のコンピュータをスケーラブルに用いるものや、あるシステムを実現するために複数の機能モジュールを含み、その機能を自由に組み合わせて用いるものの何れであってもよい。
【００１６】
座標変換コンピュータ１００は、制御部として、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）等を備える。
また、座標変換コンピュータ１００は、処理部として、各種処理を実行する各種デバイス、現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、現実空間を所定の領域に分割する第１分割部１０、仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、仮想空間を所定の領域に分割する第２分割部２０、所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出する算出部３０、変換行列に基づいて、仮想空間の各座標を現実空間の対応する各座標に変換する変換部４０等を備える。
【００１７】
座標変換コンピュータ１００において、制御部が所定のプログラムを読み込むことにより、処理部と協働して、標定点座標特定モジュール、第１分割モジュール、第２分割モジュール標定点生成モジュール、算出モジュール、座標変換モジュールを実現する。
【００１８】
［座標変換コンピュータ１００が実行する３次元における座標変換処理］
図３に基づいて、座標変換コンピュータ１００が実行する３次元における座標変換処理について説明する。図３は、座標変換コンピュータ１００が実行する３次元における座標変換処理のフローチャートを示す図である。上述した各モジュールが実行する処理について、本処理に併せて説明する。
【００１９】
標定点座標特定モジュールは、現実空間と仮想空間上の各標定点の座標を特定する（ステップＳ１）。この現実空間と仮想空間とは、其々３次元空間である。
標定点座標特定モジュールは、現実空間上の任意の場所に、標定点を設置する（図４（Ｓ１）参照）。標定点座標特定モジュールは、現実空間上に、ＡからＦの６つの標定点を設置する。標定点座標特定モジュールは、この現実空間における６つの標定点の座標を其々特定する。
標定点座標特定モジュールは、この現実空間に対応する仮想空間上の、現実空間上に設置された標定点に対応する場所に、標定点を設置する（図４（Ｓ１）参照）。標定点座標特定モジュールは、仮想空間上に、ＡからＦの６つの標定点を設置する。標定点座標特定モジュールは、この仮想空間上における６つの標定点の座標を其々特定する。
現実空間と仮想空間とで、対応する標定点については、同一の名称を付している。すなわち、現実空間上における標定点Ａは、仮想空間上における標定点Ａに対応するものであり、他の標定点ＢからＦについても同様である。
なお、現実空間及び仮想空間上に設置する標定点の個数は、上述した例に限定されるものではない。
【００２０】
第１分割モジュールは、現実空間をドロネー分割領域に分割する（ステップＳ２）。
第１分割モジュールは、現実空間における各標定点を頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域を形成する（図４（Ｓ２）参照）。第１分割モジュールは、標定点Ａ，Ｂ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＡＢＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｃ，Ａ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＣＡＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｅ，Ｃ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＥＣＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｆ，Ｅ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＦＥＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｂ，Ｆ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＢＦＤを形成する。各ドロネー分割領域は、平面である。
第１分割モジュールは、現実空間に設けた６個の標定点を頂点とした５つのドロネー分割領域を形成し、現実空間を、５つの領域に分割する。
なお、第１分割モジュールが形成するドロネー分割領域の数は、上述した例に限定されるものではない。
【００２１】
第２分割モジュールは、仮想空間をドロネー分割領域に分割する（ステップＳ３）。
第２分割モジュールは、仮想空間における各標定点を頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域を形成する（図４（Ｓ３）参照）。第２分割モジュールは、標定点Ａ，Ｂ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＡＢＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｃ，Ａ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＣＡＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｅ，Ｃ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＥＣＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｆ，Ｅ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＦＥＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｂ，Ｆ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＢＦＤを形成する。各ドロネー分割領域は、平面である。
第２分割モジュールは、仮想空間に設けた６個の標定点を頂点とした５つのドロネー分割領域を形成し、仮想空間を、５つの領域に分割する。
なお、第２分割モジュールが形成するドロネー分割領域の数は、上述した例に限定されるものではない。
【００２２】
標定点生成モジュールは、４つめの標定点を生成する（ステップＳ４）。
標定点生成モジュールは、各ドロネー分割領域に、其々、新たに標定点（４つめの標定点）を生成する。このとき、標定点生成モジュールは、ドロネー分割領域の頂点のうちの一つの標定点における単位距離鉛直方向上に理論上の標定点を生成する（図５（Ｓ４）参照）。図５（Ｓ４）では、ドロネー分割領域ＡＢＤに対して、標定点Ａの単位距離鉛直方向上に、理論上の標定点を生成している。
標定点生成モジュールは、現実空間及び仮想空間上における各ドロネー分割領域の其々に対して、同様の方法により、４つめの標定点を生成する。
なお、生成する４つめの標定点は、ドロネー分割領域の各頂点の何れであっても良い。
【００２３】
算出モジュールは、領域毎にアフィン変換行列を算出する（ステップＳ５）。
算出モジュールは、ホモグラフィ変換により、仮想空間におけるドロネー分割領域を、現実空間におけるドロネー分割領域に射影する。本実施形態では、ホモグラフィは、仮想空間における平面（ドロネー分割領域）を、現実空間における平面（ドロネー分割領域）に射影することを意味する。本実施形態では、ホモグラフィ変換行列の例として、アフィン変換行列を算出し、平面を別の平面に射影する。
算出モジュールは、仮想空間を分割したドロネー分割領域毎に、頂点の各標定点の座標を正として、対応する現実空間上のドロネー分割領域に変換するアフィン変換行列を算出する。
【００２４】
座標変換モジュールは、領域毎に各座標を変換する（ステップＳ６）。
座標変換モジュールは、算出したアフィン変換行列に基づいて、仮想空間上の各ドロネー分割領域に属する点群の各座標を、対応する現実空間上のドロネー分割領域に属する点群の各座標に変換する。
座標変換モジュールは、図５（Ｓ５，Ｓ６）で示す、仮想空間上におけるドロネー分割領域ＥＣＤに属する点群の各座標を、算出したアフィン変換行列に基づいて、対応する現実空間上のドロネー分割領域ＥＣＤに属する点群の各座標に変換する。また、座標変換モジュールは、同図で示す、仮想空間上におけるドロネー分割領域ＢＦＤに属する点群の各座標を、算出したアフィン変換行列に基づいて、対応する現実空間上のドロネー分割領域ＢＦＤに属する点群の各座標に変換する。また、座標変換モジュールは、他の仮想空間上におけるドロネー分割領域に属する点群の各座標も同様に、算出したアフィン変換行列に基づいて、対応する現実空間上のドロネー分割領域に属する点群の各座標に変換する。
【００２５】
以上が、３次元における座標変換処理である。
【００２６】
ここで、上述した３次元における座標変換処理時に、誤差が発生する場合について説明する。
【００２７】
座標変換コンピュータ１００は、図６で示す所定のエリアを複数回（同図では２回）スキャンする。座標変換コンピュータ１００は、同図では、１１の地点をスキャンする。座標変換コンピュータ１００は、内側の矢印で示した１回目のスキャンの結果、各地点の座標を取得する。座標変換コンピュータ１００は、外側の矢印で示した２回目のスキャンの結果、各地点の座標を更に取得する。座標変換コンピュータ１００は、同じ地点を２回スキャンすることにより、地点の位置にずれが生じ、各地点が二重になってしまう結果、座標に誤差が発生する。
図７は、各地点における座標の誤差を示したものである。座標変換コンピュータ１００は、この誤差を解消するために、３次元空間のみによる座標変換だけでなく、３次元空間に時間を加えた４次元の時空間による座標変換を行う。
【００２８】
図８は、スキャン形式を模式的に示した図である。
座標変換コンピュータ１００が、重複のないスキャンを実施する場合、図８（ａ）に示す１から８までの番号が割り振られた各標定点を、重複が無いように、番号順にスキャンする。このとき、操作者が、画面を見ながら、点群の生成状況を加味して、インタラクティブにスキャン操作を行うため、一度スキャンした場所を再度スキャンするということが発生しやすい。
また、座標変換コンピュータ１００が、重複のあるスキャンを実施する場合、図８（ｂ）に示す１から１１までの番号が割り振られた各標定点を、番号順にスキャンする。このとき、操作者が、画面を見ながらスキャン操作を行い、スキャンできていない標定点については、この標定点に戻り、スキャン操作を行い、次の標定点のスキャン操作を行う。また、座標変換コンピュータ１００は、ズレが発生している場合、ズレが発生したタイミングで、標定点を新たに設置することにより、ズレの解消を図ることができる。
本来、一度スキャンした場所を再度スキャンした場合、精度が上がるべきであるが、２次元のドロネー三角形分割による３次元的な変換のみである場合、ズレにより二重にスキャンされてしまい、精度が下がる。そのため、最初の標定点から、スキャンをやりなおす必要が出てくる。
【００２９】
このように、座標変換コンピュータ１００は、同一地点を複数回スキャンする場合、３次元空間のみによる座標変換ではなく、３次元空間に時間を加えた４次元の時空間による座標変換を行うことが好ましい。
この処理内容について、説明する。
【００３０】
［座標変換コンピュータ１００が実行する４次元の時空間における座標変換処理］
図９に基づいて、座標変換コンピュータ１００が実行する４次元の時空間（３次元空間＋時間）における座標変換処理について説明する。図９は、座標変換コンピュータ１００が実行する４次元の時空間における座標変換処理のフローチャートを示す図である。上述した各モジュールが実行する処理について、本処理に併せて説明する。上述した３次元における座標変換処理と同様の処理については、その詳細な説明は省略する。
【００３１】
標定点座標特定モジュールは、現実空間に時間を含めた４次元現実時空間と、仮想空間上に時間を含めた４次元仮想時空間内の各標定点の座標を特定する（ステップＳ１０）。
標定点座標特定モジュールは、現実時空間上の任意の場所に、標定点を設置する。標定点座標特定モジュールは、上述した３次元における座標変換処理と同様に、ＡからＦの６つの標定点を設置するものとして説明する。標定点座標特定モジュールは、この現実時空間における６つの標定点の座標を其々特定する。
標定点座標特定モジュールは、この現実時空間に対応する仮想時空間上の、現実時空間上に設置された標定点に対応する場所に、標定点を設置する。上述した３次元における座標変換処理と同様に、ＡからＦの６つの標定点を設置するものとして説明する。標定点座標特定モジュールは、この仮想時空間上における６つの標定点の座標を其々特定する。
現実時空間と仮想時空間とで、対応する標定点については、同一の名称を付している。すなわち、現実時空間上における標定点Ａは、仮想時空間上における標定点Ａに対応するものであり、他の標定点ＢからＦについても同様である。
なお、現実時空間及び仮想時空間上に設置する標定点の個数は、上述した例に限定されるものではない。
【００３２】
第１分割モジュールは、現実時空間をドロネー分割領域に分割する（ステップＳ１１）。
第１分割モジュールは、現実時空間における各標定点を頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域を形成する。第１分割モジュールは、標定点Ａ，Ｂ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＡＢＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｃ，Ａ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＣＡＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｅ，Ｃ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＥＣＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｆ，Ｅ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＦＥＤを形成する。また、第１分割モジュールは、標定点Ｂ，Ｆ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＢＦＤを形成する。各ドロネー分割領域は、平面である。
第１分割モジュールは、現実時空間に設けた６個の標定点を頂点とした５つのドロネー分割領域を形成し、現実時空間を、５つの領域に分割する。
なお、第１分割モジュールが形成するドロネー分割領域の数は、上述した例に限定されるものではない。
【００３３】
第２分割モジュールは、仮想時空間をドロネー分割領域に分割する（ステップＳ１２）。
第２分割モジュールは、仮想時空間における各標定点を頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域を形成する。第２分割モジュールは、標定点Ａ，Ｂ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＡＢＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｃ，Ａ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＣＡＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｅ，Ｃ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＥＣＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｆ，Ｅ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＦＥＤを形成する。また、第２分割モジュールは、標定点Ｂ，Ｆ，Ｄを頂点とし、ドロネー三角形分割により、ドロネー分割領域ＢＦＤを形成する。各ドロネー分割領域は、平面である。
第２分割モジュールは、仮想時空間に設けた６個の標定点を頂点とした５つのドロネー分割領域を形成し、仮想時空間を、５つの領域に分割する。
なお、第２分割モジュールが形成するドロネー分割領域の数は、上述した例に限定されるものではない。
【００３４】
標定点生成モジュールは、４つめの標定点を生成する（ステップＳ１３）。
標定点生成モジュールは、各ドロネー分割領域に、其々、新たに標定点（４つめの標定点）を生成する。このとき、標定点生成モジュールは、ドロネー分割領域の頂点のうちの一つの標定点における単位距離鉛直方向上に理論上の標定点を生成する。例えば、ドロネー分割領域ＡＢＤに対して、標定点Ａの単位距離鉛直方向上に、理論上の標定点を生成している。
標定点生成モジュールは、現実時空間及び仮想時空間上における各ドロネー分割領域の其々に対して、同様の方法により、４つめの標定点を生成する。
なお、生成する４つめの標定点は、ドロネー分割領域の各頂点の何れであっても良い。
【００３５】
算出モジュールは、領域毎にアフィン変換行列を算出する（ステップＳ１４）。
算出モジュールは、ホモグラフィ変換により、仮想時空間におけるドロネー分割領域を、現実時空間におけるドロネー分割領域に射影する。本実施形態では、ホモグラフィは、仮想時空間における平面（ドロネー分割領域）を、現実時空間における平面（ドロネー分割領域）に射影することを意味する。本実施形態では、ホモグラフィ変換行列の例として、アフィン変換行列を算出し、平面を別の平面に射影する。
算出モジュールは、仮想時空間を分割したドロネー分割領域毎に、頂点の各標定点の座標を正として、対応する現実時空間上のドロネー分割領域に変換するアフィン変換行列を算出する。
【００３６】
座標変換モジュールは、領域毎に各座標を変換する（ステップＳ１５）。
座標変換モジュールは、算出したアフィン変換行列に基づいて、仮想時空間上の各ドロネー分割領域に属する点群の各座標を、対応する現実時空間上のドロネー分割領域に属する点群の各座標に変換する。
座標変換モジュールは、仮想時空間上におけるドロネー分割領域ＥＣＤに属する点群の各座標を、算出したアフィン変換行列に基づいて、対応する現実時空間上のドロネー分割領域ＥＣＤに属する点群の各座標に変換する。また、座標変換モジュールは、仮想時空間上におけるドロネー分割領域ＢＦＤに属する点群の各座標を、算出したアフィン変換行列に基づいて、対応する現実時空間上のドロネー分割領域ＢＦＤに属する点群の各座標に変換する。また、座標変換モジュールは、他の仮想時空間上におけるドロネー分割領域に属する点群の各座標も同様に、算出したアフィン変換行列に基づいて、対応する現実時空間上のドロネー分割領域に属する点群の各座標に変換する。
【００３７】
以上が、４次元の時空間における座標変換処理である。
【００３８】
図１０は、３次元空間における座標変換処理と、４次元（３次元＋時間）における座標変換処理との変換方式を模式的に示した図である。図１０（ａ）は、現実空間における点群を結んだ直線と、仮想空間上の点群を結んだ曲線とを示す。標定点Ａから標定点Ｃに向かうにつれて、現実空間における点群と、仮想空間における点群との間に誤差が蓄積されていき、最終的な標定点Ｃの座標では、誤差が大きくなる。
この誤差を解消するために、上述した３次元の空間における座標変換処理が行われる。図１０（ｂ）は、この３次元の空間における座標変換処理が行われた結果の点群の変換結果を示す。同図では、この座標変換処理が行われ、図１０（ａ）で示した仮想空間における点群を、現実空間における点群に変換した結果である。標定点ＡからＢまでの間の点群においては、誤差が解消されているが、標定点ＢからＣまでの間の点群については、誤差が残されたままとなっている。
この残された誤差を解消するために、上述した４次元の時空間における座標変換処理が行われる。図１０（ｃ）は、この４次元の時空間における座標変換処理が行われた結果の点群の変換結果を示す。同図では、この座標変換処理が行われ、図１０（ａ）で示した仮想空間における点群を、現実空間における点群に変換した結果である。標定点ＡからＣまでの間の点群においては、誤差が解消されている。
【００３９】
上述した手段、機能は、コンピュータ（ＣＰＵ、情報処理装置、各種端末を含む）が、所定のプログラムを読み込んで、実行することによって実現される。プログラムは、例えば、コンピュータからネットワーク経由で提供される（ＳａａＳ：ソフトウェア・アズ・ア・サービス）形態やクラウドサービスで提供されてよい。また、プログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体に記録された形態で提供されてよい。この場合、コンピュータはその記録媒体からプログラムを読み取って内部記録装置又は外部記録装置に転送し記録して実行する。また、そのプログラムを、記録装置（記録媒体）に予め記録しておき、その記録装置から通信回線を介してコンピュータに提供するようにしてもよい。
【００４０】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上述したこれらの実施形態に限るものではない。また、本発明の実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本発明の実施形態に記載されたものに限定されるものではない。
【００４１】
（１）現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換コンピュータであって、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割する第１分割部（例えば、第１分割部１０、第１分割モジュール）と、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割する第２分割部（例えば、第２分割部２０、第２分割モジュール）と、
前記所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出する算出部（例えば、算出部３０、算出モジュール）と、を備える座標変換コンピュータ。
【００４２】
（１）の発明によれば、現実空間と仮想空間を対応付けるにあたり、非線形な歪みがある場合でも、各基準点を正として、誤差がない変換が可能となる
【００４３】
（２）前記変換行列に基づいて、前記仮想空間の各座標を前記現実空間の対応する各座標に変換する変換部（例えば、変換部４０、変換モジュール）と、を更に備える（１）に記載の座標変換コンピュータ。
【００４４】
（３）前記現実空間及び前記仮想空間が、３次元空間である（１）又は（２）に記載の座標変換コンピュータ。
【００４５】
（４）前記現実空間及び前記仮想空間が、空間の３次元に時間を加えた４次元の時空間である（１）又は（２）に記載の座標変換コンピュータ。
【００４６】
（５）前記第１分割部は、前記所定の領域として、ドロネー分割領域を形成し、
前記第２分割部は、前記所定の領域として、ドロネー分割領域を形成する、（１）又は（２）に記載の座標変換コンピュータ。
【００４７】
（６）前記算出部は、前記変換行列として、ホモグラフィ変換行列を算出する、（１）又は（２）に記載の座標変換コンピュータ。
【００４８】
（７）現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換方法であって、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割するステップ（例えば、ステップＳ２）と、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割するステップ（例えば、ステップＳ３）と、
前記所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出するステップ（例えば、ステップＳ５）と、を備える座標変換方法。
【００４９】
（８）コンピュータに、
現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割するステップ（例えば、ステップＳ２）、
仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割するステップ（例えば、ステップＳ３）、
前記所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出するステップ（例えば、ステップＳ５）、を実行させるためのプログラム。
【符号の説明】
【００５０】
１０  第１分割部
２０  第２分割部
３０  算出部
４０  変換部
１００  座標変換コンピュータ
【要約】 
【課題】現実空間と仮想空間を対応付けるにあたり、非整形な歪みがある場合でも、各基準点を正として、誤差がない変換を可能とする座標変換コンピュータ、方法、およびプログラムを提供することを目的とする。
【解決手段】現実空間と仮想空間との座標をコンピュータが対応付ける座標変換コンピュータであって、現実空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記現実空間を所定の領域に分割する第１分割部と、仮想空間に設けた標定点を頂点として所定の領域を形成し、前記仮想空間を所定の領域に分割する第２分割部と、前記所定の領域の頂点を正として、領域毎の変換行列を算出する算出部と、を備える座標変換コンピュータを提供する。
【選択図】図４【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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