(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
望遠鏡に接続された赤道儀の赤緯軸を固定した状態で、前記赤道儀の赤経軸周りに前記望遠鏡を回転させるよう指示することで、前記望遠鏡で撮影された、天球上で位置の異なる少なくとも３つの画像を取得する段階と、
前記少なくとも３つの画像の各々と、前記天球上の複数の星の位置のデータベースとのマッチングを行うことで、前記少なくとも３つの画像の各々が撮影されたときの、望遠鏡が指し示す天球上の位置の異なる少なくとも３つの点の座標を特定する段階と、
前記少なくとも３つの点の座標から、天球の真の赤経軸と、前記赤道儀の赤経軸とのズレを特定することで、前記ズレを縮小するように前記赤道儀の赤経軸の方向の調整量を出力する段階と、
をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項２】
前記調整量を出力する段階は、
前記調整量を、前記赤経軸の方向を調整する調整機構の調整量に変換して出力する段階、
を更に有する請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記調整量を出力する段階は、
前記少なくとも３つの点の座標と、前記少なくとも３つの点の座標が特定されたときの前記望遠鏡の状態とから、前記ズレが零であるとした場合に前記望遠鏡の撮像範囲に星が導入されることとなる前記撮像範囲内の仮想的な位置と、前記望遠鏡の現実の状態で、前記撮像範囲に前記星を導入するように、前記赤緯軸及び前記赤経軸を作動させて撮像した画像とを出力する段階、
を更に有する請求項１又は２に記載のプログラム。
【請求項４】
前記少なくとも３つの点の座標を特定する段階は、
前記３つの点の座標に大気の影響に対する補正を適用する段階、
を更に有する請求項１ないし３のうちいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項５】
前記調整量を出力する段階は、
前記少なくとも３つの点の座標を含む平面の法線ベクトルにより、前記ズレを特定する段階、
を更に有する請求項１ないし４のうちいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項６】
前記調整量を出力する段階は、
前記少なくとも３つの画像の各々が撮像された時刻及び前記調整量を算出する時刻を用いて、前記調整量を補正する段階、
を更に有する請求項１ないし５のうちいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項７】
前記赤経軸の方向が調整されるように、前記赤経軸の方向を調整する調整部に、前記調整量を与える段階、
を更に有する請求項１ないし６のうちいずれか１項に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、望遠鏡を制御するプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
天体望遠鏡で星の観察を行う場合、日周運動で動く天体を追尾して星を安定して観察するために、赤道儀が天体望遠鏡に取り付けられる。
赤道儀は、赤経軸（「極軸」ともいう。）周りに回転する機構と、赤経軸に垂直な赤緯軸周りに回転する機構とを備えている。
赤道儀を用いる場合、天体の観察を開始する前に、天体望遠鏡に取り付けられた赤道儀の赤経軸の方向を天球の北極に合わせることが求められる（これを、「極軸合わせ」ともいう。）。
一般的に、極軸合わせを行うには、極軸望遠鏡を用いて赤道儀の赤経軸の方向を北極星に近い天の北極に合わせることが行われる。
【０００３】
また、天体望遠鏡には、従来、天体の自動導入機能を備えるものがある。天体の自動導入機能とは、目標とする天体を、その座標に基づいて、天体望遠鏡の視野に入れる機能である。
赤道儀の直角誤差や据付誤差に起因するところの指向座標に対する天体望遠鏡の向きのズレを、可視空域を複数に分割して成る小空域毎に設定した修正データとして保持し得る修正データ記憶部と、修正データを前記駆動データへ算入し前記駆動データを修正するデータ修正手段を設ける技術が存在する（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、天体望遠鏡を少なくとも２つの軸の回りに回転制御することにより目標天体を自動導入させる自動導入装置に関する技術が存在する。
この技術は、天体画像を撮像する撮像手段及び天体データベースを有し、撮像手段により撮像された天体画像を、天体同定手段で天体データベースの天体情報と比較することにより、撮像された天体を同定する。更にこの技術は、演算量を少なくするため、撮像手段により撮像された天体画像から各天体の情報を抽出する画像処理手段を更に備えており、天体同定手段は、この画像処理手段により抽出された各天体の情報と、天体データベースの天体情報とを比較することにより、撮像された天体を同定している（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許２９５５４８９号公報
【特許文献２】特許４５７９８２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
赤道儀を用いる際には、赤道儀の極軸合わせを行うことが必要とされる。極軸合わせとは、赤道儀の赤経軸（極軸）を天球の真の北極に合わせることである。極軸合わせを行うためには、一般的に極軸望遠鏡が用いられる。極軸合わせを行う際に、天体望遠鏡を設置する状況などによっては、北極星が見えない場合がある。開示の技術は、極軸望遠鏡を用いることなく、赤道儀の極軸合わせを行う技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
開示の技術により、望遠鏡に接続された赤道儀の赤緯軸を固定した状態で、前記赤道儀の赤経軸周りに前記望遠鏡を回転させるよう指示することで、前記望遠鏡で撮影された、天球上で位置の異なる少なくとも３つの画像を取得する段階と、前記少なくとも３つの画像の各々と、前記天球上の複数の星の位置のデータベースとのマッチングを行うことで、前記少なくとも３つの画像の各々が撮影されたときの、望遠鏡が指し示す天球上の位置の異なる少なくとも３つの点の座標を特定する段階と、前記少なくとも３つの点の座標から、天球の真の赤経軸と、前記赤道儀の赤経軸とのズレを特定することで、前記ズレを縮小するように前記赤道儀の赤経軸の方向の調整量を出力する段階と、をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【発明の効果】
【０００８】
開示の技術によれば、極軸望遠鏡を用いることなく、赤道儀の極軸合わせをより容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１Ａ】赤道儀に設置された天体望遠鏡の概略図（１）
【図１Ｂ】赤道儀に設置された天体望遠鏡の概略図（２）
【図２】制御部のハードウェアのブロック図
【図３Ａ】制御部の機能ブロック部（第１実施形態）
【図３Ｂ】制御部の機能ブロック部（第２実施形態）
【図４】極軸の算出を説明するための図
【図５】極軸のズレ（調整量）を表示するユーザインターフェース
【図６Ａ】極軸合わせの処理を示すフローチャート（第１実施形態）
【図６Ｂ】極軸合わせの処理を示すフローチャート（第２実施形態）
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に、図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。ただし、以下に説明する実施形態はあくまでも例示であって、特許請求の範囲を限定するものではない。
【００１１】
まず、図１Ａを用いて、赤道儀１００の構成について説明する。赤道儀１００には天体望遠鏡１３０が設置されている。
赤道儀１００は、望遠鏡１３０を支持する架台としても機能する。赤道儀１００は、天体の日周運動を追尾するように、その極軸（赤経軸）１０１の方向が天の北極に合わせられる。
図１Ａに示されるように、赤道儀１００は、三脚１２３の上に搭載される。バランスウェイト１２２は、望遠鏡１３０とバランスをとるように設定される。望遠鏡１３０には、カメラ２２３が取り付けられ得る。
不図示の赤経軸回転クランプにより、赤経軸１０１周り（矢印Ａの方向）の望遠鏡１３０の回転が固定される。同様に、不図示の赤緯軸回転クランプにより、望遠鏡１３０の赤緯軸１０２周り（矢印Ｂの方向）の回転が固定される。
また、赤道儀１００には、極軸高度調整ネジ１１１ａ及び極軸方位調整ネジ１１１ｂが備えられており、高度軸１０３を中心に望遠鏡１３０の高度（矢印Ｃの方向）を微調整することができ、かつ方位軸１０４を中心に望遠鏡１３０の方位（矢印Ｄの方向）を微調整することが可能とされている。
【００１２】
極軸１０１を天球の北極に合わせる際には、ユーザによって極軸高度調整ネジ１１１ａ及び極軸方位調整ネジ１１１ｂを操作することにより極軸１０１が調整される。なお、以下では、極軸高度調整ネジ１１１ａ及び極軸方位調整ネジ１１１ｂは、まとめて「極軸調整ネジ１１１」ということもある。なお、高度と方位は、モータなどによって制御されてもよい。
また、星を導入する際には望遠鏡１３０の光軸が目標とする星に合うように、赤経軸及び赤緯軸が回転する。極軸１０１の方向が天球の北極に一致していれば、天体の日周運動を追尾するように赤経軸が自動的に旋回するように制御される。
【００１３】
図２は、赤道儀１００の制御を行う制御部２００のハードウェアの構成を示している。
制御部２００は、ＣＰＵ２１１、メモリ２１２、モータＩ／Ｆ２１３、メモリＩ／Ｆ２１４、カメラＩ／Ｆ２１５、操作部Ｉ／Ｆ２１６及び表示部Ｉ／Ｆ２１７を有する。
ＣＰＵ２１１は、制御部２００の全体的な制御を行う。特に、本実施形態では、ＣＰＵ２１１は、メモリ２１２に読み込まれたプログラムを用いて、後述するような極軸合わせの処理を実行する。
メモリ２１２は、ＲＡＭなどから構成される。メモリ２１２は、ＣＰＵ２１１が極軸合わせの処理を実行するためのプログラムを格納する。
【００１４】
モータＩ／Ｆ２１３は、赤道儀１００の制御を行うモータ２２１とのインターフェースである。モータ２２１は、複数のステッピングモータなどを有していてもよく、赤経軸及び赤緯軸を中心とした望遠鏡の方向を制御するモータを有する。また、モータ２２１は、高度を制御するための駆動を行うモータ及び方位を制御するための駆動を行うモータなどのモータ２２１を有してもよい。このように、モータは複数あってもよい。
メモリＩ／Ｆ２１４は、外部メモリ２２２とのインターフェースである。外部メモリ２２２は、ハードディスクなどからなり、不図示のＰＣなどに内蔵される。メモリ２１２又は外部メモリ２２２には、天体データベースなどが格納されていてもよい。なお、天体データベースは、不図示のネットワークを介して、外部の機器から提供されてもよい。
カメラＩ／Ｆ２１５は、望遠鏡１３０に接続され天体を撮影するカメラ２２３とのインターフェースである。
操作部Ｉ／Ｆ２１６は、赤経軸及び赤緯軸を中心とした望遠鏡の方向に関する操作を含む各種のユーザの操作を受け付ける操作部２２４からの指示を制御部２００に入力するためのインターフェースである。
表示部Ｉ／Ｆ２１７は、不図示のＰＣなどに設けられた後述のユーザインターフェース５００の表示部２２５に制御部２００が算出した結果などを出力するためのインターフェースである。
【００１５】
図３Ａ及び図３Ｂは、各実施形態に係る制御部２００が備える各種機能を実現するためのブロック図である。
図３Ａは、第１実施形態に係るブロック図である。第１実施形態は、図６Ａのフローチャートにおいて後述するように、ライブビュー画像を見ているユーザの操作によって、極軸調整ネジが回転することにより、最終的な極軸合わせが行われる態様である。
３つの画像取得部３０１は、赤道儀１００の赤経軸１０１の方向と天球の真の北極の方向とのズレを算出するために、天球の３つの画像を取得する。
３点座標特定部３０２は、３つの画像取得部３０１が取得した各画像について、天体データベースを用いてプレートマッチングにより中心点の座標を特定する。なお、第１実施形態では、中心点の座標を特定することとしているが、画像の他の位置の座標を特定するようにしてもよいことは言うまでもない。
極軸のズレ（調整量）算出部３０３は、３点座標特定部３０２が特定した３つの中心点の座標に基づいて、赤道儀１００の赤経軸１０１の方向と天球の真の北極の方向とのズレを算出する。このズレがゼロに調整されるように、極軸の方向を調整すべき極軸調整ネジの調整量が算出される。
表示部３０６は、極軸のズレ（調整量）算出部３０３が算出した赤道儀１００の赤経軸１０１と天球の真の北極とのズレに基づいて調整量を表示してもよい。また、ライブビュー取得部３０５が取得したライブビュー画像を表示してもよい。ここで「表示」は、「出力」の一例である。
ズレ量判断部３０４は、極軸のズレ（調整量）算出部３０３が算出した赤道儀１００の赤経軸１０１の方向と天球の真の北極の方向とのズレの量を判断する。すなわち、極軸がずれた状態において目的の星の導入指示がなされた際、目的の星がカメラのライブビューの領域内に入るか否かが判断される。この判断は、望遠鏡とカメラとの組み合わせによって定まる画角と、カメラの撮像面の大きさ及び形状に基づいて、導入しようとした目的の星が撮像面に入るか否かを計算することによってなされてもよい。或いは、極軸がずれた状態において目的の星の導入指示がなされた際に、カメラのファイブビューの画像についてプレーとマッチングを行い、カメラの画像に導入しようとした星が入っているかを判断してもよい。
ライブビュー取得部３０５は、カメラのライブビュー画像を取得する。
【００１６】
図３Ｂは、第２実施形態を示すブロック図である。第２実施形態は、図６Ｂのフローチャートにおいて後述するように、算出された調整量に基づいて調整部が極軸調整ネジをモータなどで回転を制御することにより、自動的に極軸合わせを行う態様である。
３つの画像取得部３１１、３点座標特定部３１２及び極軸のズレ（調整量）算出部３１３は、それぞれ、図３Ａで説明した画像取得部３０１、３点座標特定部３０２及び極軸のズレ（調整量）算出部３０３と、同様の機能を備える。
星導入部３１４は、極軸合わせをするための目印となる星を導入する動作を行う。
調整部３１５は、極軸のズレ（調整量）算出部３１３が算出した、赤道儀１００の赤経軸１０１と天球の真の北極とのズレがゼロとなるような調整量で、極軸調整ネジ１１１を制御することにより、極軸１０１の方向を調整してもよい。なお、調整部は、カメラのライブビューを参照しながら、導入しようとした星が、画像の中心に位置するように、極軸調整ネジ１１１を回転させることにより、極軸１０１の方向を微調整するようにしてもよい。
完了報知部３１６は、調整部３１５による極軸１０１の調整が完了したことをユーザに報知する。
表示部３１７は、極軸のズレ（調整量）算出部３１３が算出した、赤道儀１００の赤経軸１０１と天球の真の北極とのズレに基づいて調整量を表示してもよい。また、ライブビューを表示し星導入部３１４が導入しようとした星を表示するようにしてもよい。なお、ズレの量が大きい場合には、導入しようとした星がライブビューに表示されない場合があってもよい。また、完了報知部３１６は極軸合わせが完了した旨を表示などで報知してもよい。極軸合わせが完了した旨の報知は、視覚的情報以外の音の情報などが利用されてもよい。
【００１７】
図４は、本実施形態において、赤道儀の極軸合わせを行う方法の原理を説明する図である。
まず、ユーザは、三脚１２３の設置方向又は極軸調整ネジ１１１を調整して、赤道儀１００の赤経軸１０１を天球の北極方向の付近に向ける。なお、この段階では、赤経軸１０１を天球の北極に正確に合わせることは極めて難しいため、既に述べたように、赤経軸１０１の方向は天球の真の北極の方向からのズレが存在することがほとんどである。
赤道儀１００の赤経軸１０１を北極方向の付近に向けた状態で、赤経軸１０１周り（矢印Ａの方向）及び赤緯軸１０２周り（矢印Ｂの方向）に望遠鏡を回転させることにより、望遠鏡１３０をなるべく天頂に近い方向に向けることが望ましい（図１Ｂを参照）。次に、赤緯軸１０２周りの回転を固定した状態で、任意の角度で望遠鏡を赤経軸１０１周りに回転させて、３方向における天球の画像をカメラ２２３で撮影する。３方向の画像を撮影する際は、プログラムにより自動的に赤道儀１００を赤経軸１０１周りに例えば１０度ずつ回転させて、カメラ２２３により３方向の画像を撮影するとよい。
そして、撮影した３つの画像のそれぞれについて、例えば画像の中心の赤道座標（赤経、赤緯）をプレートマッチングにより算出する。プレートマッチングとは、撮影された画像の恒星と、恒星の位置に関するデータベースとを比較することである。なお、各座標を算出するにあたっては、大気の影響に対する補正を行うことが望ましい。地球の表面には、大気による光の屈折のために、望遠鏡で観測される見かけ上の恒星の位置が、本来の恒星の位置からずれて観測されるからである。大気の影響に対する補正を行うことで、より正確な３つの座標が求まる。大気の影響を考慮して、恒星のより正確な赤道座標を求めることは、当業者に周知の技術であるため、本明細書においてその説明を省略する。
【００１８】
ここで、この３点の赤道座標（赤経、赤緯）を、それぞれ、P1(α1,δ1),P2(α2,δ2),P3(α3,δ3)とする。
図４に示されるように、３点P1,P2,P3の赤緯は同じであることから、赤道儀１００の極軸（赤経軸１０１）が正しく天球の北極を指していれば、この３点の赤緯は同じになるはずであり、この３点を通る平面の法線は、天球の真の北極方向を指すはずである。
しかしながら、この段階では赤道儀１００の極軸１０１が正確に天球の真の北極を向いていないため、極軸１０１の補正を行うことが必要である。
【００１９】
まず、P1(α1,δ1)から、P2(α2,δ2)に向かうベクトルP12(x12,y12,z13)を式（１）のように求める。
【数１】
0006892166.tif 000002
【００２０】
同様にして、P1(α1,δ1)からP3(α3,δ3)に向かうベクトルP13(x13,y13,z13)を、式（２）のようにして求める。
【数２】
0006892166.tif 000003
【００２１】
ベクトルP12及びベクトルP13は、３点P1,P2,P3が作る三角形に存在するベクトルである。よって、P12とP13の外積を計算すれば、P1,P2,P3が作る三角形の法線の方向のベクトルが得られる。この外積Q(xq,yq,zq)は、次の式（３）で求められる。
【数３】
0006892166.tif 000004
【００２２】
次に、式（３）で得られた外積Q(xq,yq,zq)を、式（４）を用いて極座標表現の赤道座標Q(αq,δq)に変換する。
【数４】
0006892166.tif 000005
ここで、αqの象限は、xq,及びyqの符号により判断する。
外積Qは、３点P1,P2,P3が作る三角形の法線ベクトルであり、赤道儀１００の極軸１０１の方向を示すベクトルである。極軸１０１が正確に天球の北極に向いていればδq=90°（なお、αは不定）となるはずだが、実際には極軸１０１は天球の北極からズレが存在する。したがって、赤道儀１００の極軸１０１を天球の北極に正確に向くように修正することが必要である。
【００２３】
さて、赤道儀１００の極軸１０１が向いている方向を示す外積Ｑの赤道座標系における赤経αq、赤緯δqが求められたところで、これを地平座標系の方位Aq、高度hqに変換する。方位Aqは南を０°として西回りに３６０°まで、高度hqは地平線を０°、天頂を９０°として表す。この計算には次の式（５）を用いる。
【数５】
0006892166.tif 000006
【００２４】
ここで、φは観測地の緯度、θは観測時刻における地方恒星時である。地方恒星時とは、観測地で真南の方向に見える天体の赤経に等しく、地球の自転にともなって時間とともに増加する量である。これは計算で求めることも可能だが、理科年表などの暦に、毎日０時のグリニッジ恒星時が掲載されている。
これに観測地の経度を加えることで、観測地での０時の地方恒星時を求めることができる。さらに、恒星時は１日に２４時間０３分５７秒ほど進むため、ここからの比例計算により、観測した時刻の地方恒星時を求めることができる。なお、地方恒星時はこのように時間の経過とともに増加していくため、３点の座標を用いて赤道儀の極軸を算出した時刻から、後述する式（６）において赤道儀１００の極軸１０１の地平座標系における方位Aq、高度hqと、天球の真の北極方向の方位（真北）、高度（観測地の緯度φ）との差(ΔA,Δh)を算出する時刻までに、時間が経過している場合は、その時間経過を考慮した補正をすることが望ましい。
【００２５】
赤道儀１００の極軸１０１の地平座標系における方位Aq、高度hqと、天球の真の北極方向の方位（真北）、高度（観測地の緯度φ）との差(ΔA,Δh)は、次の式（６）で求められる。
【数６】
0006892166.tif 000007
ここまでの計算を経ることで、天球の真の北極方向（例えば、北極星）を観測せずに、赤道儀１００の極軸１０１のズレの量を算出することができる。
【００２６】
図５は、上述のように算出された結果である赤道儀１００の極軸１０１のズレの量をグラフ状の画面５１０及び数値５１３として表示するユーザインターフェース５００である。
図５の画面５１０において、直交する２つの座標軸が交わる原点５１１は、天球の真の北極方向を示している。また、十字５１２は、望遠鏡１３０が現在向いている「ずれた」北極方向を示しており、ズレの量が画面５１０に表示される。画面５１０のＸ軸及びＹ軸のスケールは、ズレの量に応じて変更されるようにしてもよい。スケールを変更することによって、十字５１２が画面５１０に表示されるようにしてもよい。また、図５の数値５１３は、天球の真の北極方向に対する赤道儀１００の極軸１０１の、方位のズレと高度のズレを示している。
このズレは、赤道儀１００の極軸１０１を調整すべき調整量となる。図５の例では、調整量として、方位のズレ及び高度のズレが角度として示されている。なお、調整量として、極軸高度調整ネジ１１１ａ及び極軸方位調整ネジ１１１ｂの操作量を表示（又は出力）するようにしてもよい。
ユーザは、ユーザインターフェース５００において、方位のズレと高度のズレを参照して、これらの値が０に近づくように水平方向及び垂直方向に極軸調整ネジ１１１を回す操作をする。この操作によって、極軸１０１の方向と天球の北極の方向との差が小さくなるようにする。または、表示された十字５１２の位置を参照して、これが原点５１１に近づくように水平方向及び垂直方向に極軸調整ネジ１１１を回す操作をしてもよい。
【００２７】
しかし、方位のズレと高度のズレ、または、表示された十字５１２の位置のみを参照して極軸１０１のズレを正確に修正することは、ユーザが操作量の数値を参照して極軸調整ネジ１１１を回す操作をするため、調整誤差が残る可能性がある。そのため、上述した調整操作を複数回繰り返すことが必要とされる場合が多い。
【００２８】
そこで、ユーザにとって直感的に分かりやすい操作によって、より簡便に極軸１０１のズレを補正できるようにすることが求められる。このため、目印となる星を導入する指示を行った際に、その星が望遠鏡１３０に接続したカメラ２２３のライブビューの中に導入できるようになるまで、上述の調整操作を、１回又は必要に応じて複数回ユーザに実行させる。ここで星を導入する指示を行った際に、その星が望遠鏡１３０に接続したカメラ２２３のライブビューの中に導入できるようになったら、以下のようにして、導入した星を目印にして、極軸１０１のズレを補正することができるようになる。
目印となる明るい星を導入する指示を行ったら、ユーザは望遠鏡１３０に接続したカメラ２２３のライブビューの画像を見る。
この段階では、極軸のズレに起因して、目印となる明るい星は画面の中心からずれた位置に映し出されている。この場合、ライブビューの中心位置は、ズレが零であるとした場合に前記望遠鏡の撮像範囲に星が導入されることとなる仮想的な位置である。ユーザは、導入した恒星が画面の中央に位置するように、極軸調整ネジ１１１を水平方向及び垂直方向に回転させて、目印となる明るい星を画面の中心位置に合わせることで極軸合わせが達成できる。
【００２９】
導入した恒星を用いた極軸合わせの原理は、以下のとおりである。
上述した最後の３点目であるP3の座標をプレートマッチングによって測定した際、測定した時における望遠鏡１３０の向きに基づいて、座標がP3(α3,δ3)として算出されている。ここで、赤道儀１００の極軸１０１を回転させて、極軸１０１が正しく補正されたことにより、望遠鏡１３０の向いている方向がその回転の分だけ動いたときに算出されるP3の座標がP’3(α'3,δ'3)となるとする。
座標P’3(α'3,δ'3)は、以下の順序で算出することができる。
【００３０】
まず、座標P3(α3,δ3)を、式（７）により地平座標に変換し、P3(A3,h3)を求める。
【数７】
0006892166.tif 000008
【００３１】
次に、算出された地平座標P3(A3,h3)を、式（８）により直交座標P3(x3,y3,z3)に変換する。
【数８】
0006892166.tif 000009
【００３２】
極軸１０１が正しく補正された場合、天球上にあるすべての天体の位置は、式（６）で算出されたズレを逆方向に回転した座標に移動したものになる。Pの位置を、ズレの補正分だけ回転した座標P’3(x’3,y’3,z’3)は、次の式（９）で求められる。
【数９】
0006892166.tif 000010
【００３３】
これを、次の式（１０）により地平座標に変換することで、P’3の方位A’3、高度h’3が求められる。
【数１０】
0006892166.tif 000011
ここで、A’3の象限は、x’3及びy’3の符号によって判断する。
【００３４】
次に、これを次の式（１１）で赤道座標系に変換して、P’3(α'3,δ'3)を求める。
【数１１】
0006892166.tif 000012
ここで、式（１１）の右辺はすべて既知であることから、左辺のα'3及びδ'3を求めることができる。
【００３５】
ここで、望遠鏡１３０は、現在、冒頭の操作により３点目のP3の方向を指しているものとする。ここで、赤道儀１００に対して、現在向いている方向がP’3(α'3,δ'3)であるとして同期を行う。同期とは、制御部２００に対して、現在、望遠鏡１３０が指定された方向を向いていることを指示することである。同期させることで、望遠鏡１３０は、以降、これを基準に動作するようになる。
【００３６】
その後、望遠鏡１３０で適当な明るい恒星P4(α4,δ4)を導入する。
導入する恒星としては、例えば、高度３０から６０°の範囲内に見えている明るい恒星（一例として、一等星のシリウス）が好ましい。
この段階では、まだ赤道儀１００の極軸１０１が正しく調整されていないためにズレが生じ、導入した恒星は画面４１０の中央（導入された恒星の仮想的な導入位置）には位置していない。具体的には、導入した恒星は、式（６）に示したような極軸のズレの分だけ画面の中心からずれた位置に映し出される。そこで、この恒星が画面の中央に位置するように極軸調整ネジ１１１を使って極軸を修正すれば、極軸を正確に合わせることができる。
【００３７】
以上により、天球の北極が見えていなくても、赤道儀の極軸合わせをすることができる。
また、導入した恒星をライブビュー画像における画面の中央に位置するように極軸調整ネジ１１１を調整すればよいため、あたかも擬似的な極軸望遠鏡を覗くような感覚で極軸を調整することができる。
【００３８】
以上が極軸合わせの方法であるが、現実の天球上の星が見える位置は、地球の自転・公転運動のゆらぎ、歳差や章動、星の光が大気によって屈折して見える大気差などのさまざまな影響を受ける。これにより、実際の星は、現在一般的に星図に使われる座標系である「J2000」で表した座標とは僅かにずれた「視位置」と呼ばれる座標の方向に見える。前述のプレートマッチングによる測定はJ2000で表された恒星位置を基準にして行うため、得られる座標はJ2000系になる。しかし、実際に見えている方向は上記のようなズレを考慮した「視位置」であることから、これらを適切に補正することによって、前述の極軸合わせをより正確に行うことも可能である。
【００３９】
図６Ａ及び図６Ｂのフローチャートを用いて、上述した極軸合わせの工程について説明する。図６Ａは、第１実施形態に係るフローチャートを示す。また、図６Ｂは、第２実施形態に係るフローチャートを示す。
下記の処理は、制御部２００において、メモリ２１２等に読み込まれたプログラムを用いて、ＣＰＵ２１１により実行され得る。
【００４０】
図６Ａは、第１実施形態に係るフローチャートを示している。
ＣＰＵ２１１は、望遠鏡１３０をほぼ天頂に向け、赤道儀１００の赤経軸１０１を固定した状態で、赤経軸１０１周りに回転させながら、カメラ２２３により撮像された天球の３方向の画像を、カメラＩ／Ｆ２１５を介して、取得する（Ｓ６０１）。
次に、ＣＰＵ２１１は、外部メモリ２２２に格納されている天体データベースを用いて、プレートマッチングによりＳ６０１で取得した３方向の座標のそれぞれについて中心点の赤道座標を算出する（Ｓ６０２）。なお、前述したように、各座標を算出するにあたっては、大気の影響に対する補正を行うことが望ましい。
【００４１】
次に、ＣＰＵ２１１は、Ｓ６０３で算出した極軸１０１から、極軸１０１の天球の真の北極からのズレを算出する（Ｓ６０３）。この際、まず、ＣＰＵ２１１は、Ｓ６０２で算出した３点の赤道座標から、赤道儀１００の極軸（赤経軸）１０１を算出する。ここで、前述したように、赤道儀１００の極軸１０１は、３点が作る三角形の法線の方向のベクトルとして算出される。次に、ＣＰＵ２１１は、算出した極軸１０１方向と、極軸１０１の天球の真の北極の方向とのズレを算出する。
なお、前述したように、Ｓ６０２で赤道儀１００の極軸１０１を算出した時刻から、天球の真の北極とのズレを算出する時刻までに、時間が経過している場合は、ズレを算出するにあたり両者の時刻の差を考慮した補正を行う。
そして、ＣＰＵ２１１は、Ｓ６０３で算出したズレに基づいて、それを打ち消すような極軸方向の調整量をユーザインターフェース５００上に画面５１０又は数値５１３として表示する（Ｓ６０４）。
【００４２】
ここで、ユーザインターフェース５００上には、調整量が数値５１３として表示されてもよい。或いは、調整量が画面５１０内に十字５１２の位置として表示されてもよい。
Ｓ６０３で算出されたズレによって、十字５１２がまだ画面５１０上でカメラ２２３の画角（カメラの撮像面が長方形の場合には短辺の画角、すなわち短辺の視野(Field of View)）を半径とする円５１４の内側に入らない場合、（Ｓ６０５がＮｏ）、ズレがより小さくなるようにユーザに極軸調整ネジ１１１の操作を促す（Ｓ６０８）。そして、極軸調整ネジ１１１による調整がなされた後に、Ｓ６０１に戻り、上述の一連の工程を繰り返す。
上述の一連の工程は、十字５１２が画面５１０上で円５１４の内側に入るようになるまで繰り返すことが望ましい。
【００４３】
そして、十字５１２が画面５１０上で円５１４の内側に入るようになったら（Ｓ６０５がＹｅｓ）、ＣＰＵ２１１は、ユーザインターフェース５００の画面５１０をカメラ２２３からのライブビュー画像に切り替えて、導入された星をライブビュー画像で表示することができる（Ｓ６０６）。なぜなら、十字５１２が画面５１０上で円５１４の内側内に入るようになったため、導入された星がライブビュー画像の中に映し出されることになるからである。
このとき、Ｓ６０３で算出されたズレがゼロであるとすると、導入された星はライブビュー画像の中心である画面５１０の原点５１１（星の仮想的な導入位置）に映し出される。しかし、実際にはズレが残っていることがほとんどであるため、導入された星はライブビュー画像においてズレに対応して原点５１１から離れた位置に映し出されることととなる。
【００４４】
この状態において、ユーザに対してライブビュー画像を見ながら、導入された星が画面５１０の原点５１１に映し出されるように極軸調整ネジ１１１の操作をするよう促す（Ｓ６０７）。
このユーザの操作は画面５１０を見ながら行われるため、ユーザはより容易に星を画面５１０の原点５１１に位置するように、極軸調整ネジ１１１を調整することができる。導入された星が画面５１０の原点５１１に映し出されると、赤道儀１００の極軸１０１の方向が略天球の北極に向いたことになる。
【００４５】
図６Ｂは第２実施形態に係るフローチャートを示している。
既に述べた第１実施形態では、極軸調整ネジはユーザにより操作されたが、第２実施形態においては、極軸調整ネジ１１１に、例えばモータが取り付けられることで、極軸調整ネジ１１１の調整がＣＰＵの制御の基で行われることを前提としている。
図６ＢのＳ６１１からＳ６１３までの処理は、図６ＡのＳ６０１からＳ６０３までの処理と同様であるため、詳細な説明は省略する。
【００４６】
Ｓ６１３で極軸のズレが算出され出力されたら、算出された極軸の状態で、赤道儀１００を同期させる。
次に、ＣＰＵ２１１は、恒星を導入する（Ｓ６１４）。導入された恒星は、ライブビュー画像として表示される（Ｓ６１４）ようにしてもよい。ここで、導入された星はライブビュー画像においてズレ（調整量）に対応して原点５１１から離れた位置に映し出される（場合によっては、導入された星が、ライブビュー内に映し出されない場合もあり得る）。
なお、この第２実施形態では、以下に説明するように、出力されたズレの量に基づいて、ＣＰＵ２１１が極軸調整ネジ１１１を回転させるため、導入された星はＣＰＵ２１１によってパターン認識されればよく、必ずしもライブビュー画像として表示されなくてもよい。
次に、Ｓ６１３で算出されたズレが打ち消されるような調整量に基づいて、ＣＰＵ２１１は極軸調整ネジ１１１を一定量回転させる。極軸調整ネジ１１１の微調整の制御は、ライブビューにおいて、導入された（又は導入されるべき）星が、画像の中央に位置するように行われる（Ｓ６１５）。
そして、極軸調整ネジ１１１を一定量回転させたら、ＣＰＵ２１１は、カメラ２２３の撮像範囲に導入された星が画像中央からどの程度ずれているかをパターン認識（プレートマッチング）により算出する（Ｓ６１６）。なお、仮に撮像範囲に、導入されるべき星が映し出されない場合であっても、ＣＰＵ２１１は、撮像範囲の画像を、データベースを用いてパターン認識（プレーとマッチング）することによって、導入されるべき星の位置を推定することでズレの量を算出することができる。
【００４７】
ズレがまだ所定値以内に収まっていない場合は（Ｓ６１７がＮｏ）、Ｓ６１５に戻り、ズレが打ち消されるように、ＣＰＵ２１１は再度、極軸調整ネジ１１１を一定量回転させる。
そして、ズレが所定値以内に収まったら（Ｓ６１７がＹｅｓ）、極軸合わせは終了する。
なお、第２実施形態では、ズレの量に基づく極軸調整ネジ１１１の回転の制御はＣＰＵ２１１により調整部３１５で行われるため、ライブビューは表示部３１７に表示されなくてもよい。
【符号の説明】
【００４８】
１００    赤道儀
１０１    極軸（赤経軸）
１０２    赤緯軸
１０３    高度軸
１０４    方位軸
１１１    極軸調整ネジ
１１１ａ  極軸高度調整ネジ
１１１ｂ  極軸方位調整ネジ
１２１    極軸望遠鏡
１２２    バランスウェイト
１２３    三脚
１３０    望遠鏡
２００    制御部
２１１    ＣＰＵ
２１２    メモリ
２１３    モータＩ／Ｆ
２１４    メモリＩ／Ｆ
２１５    カメラＩ／Ｆ
２１６    操作部Ｉ／Ｆ
２１７    表示部Ｉ／Ｆ
２２１    モータ
２２２    外部メモリ
２２３    カメラ
２２４    操作部
２２５    表示部
５００    ユーザインターフェース
５１０    画面
５１１    原点
５１２    十字
５１３    数値
５１４    円
【要約】
【課題】赤道儀の極軸合わせを行う際に、天体望遠鏡を設置する状況などによっては、北極星が見えない場合がある。
【解決手段】開示の技術によれば、赤道儀の赤経軸を固定した状態で、前記赤経軸周りに回転させながら撮影された、天球上で位置の異なる少なくとも３つの画像から、天球の真の赤経軸と、前記赤道儀の赤経軸とのズレを特定し、前記ズレを縮小するように前記赤道儀の赤経軸の方向の調整量を出力する処理をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【選択図】図５【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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