(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の末端部分及び第２の末端部分を有すると共に長手軸を規定する細長部材であって、前記細長部材は側壁を有し、前記側壁は、内面と前記内面に対向して配置された外面とを含み、前記内面は、管腔を定め、前記管腔が非円形断面形状を有し、前記管腔は、０．３０ｃｍと０．４０ｃｍとの間のサイズの第１の直径を有し、前記管腔は、０．３５ｃｍと０．４５ｃｍとの間のサイズの第２の直径を有する、前記細長部材と、
前記第１の末端部分から前記第２の末端部分まで前記細長部材の前記長手軸と平行に延びる前記側壁の前記内面上に配置される位置決め部材であって、前記位置決め部材は、医療機器がこの長手軸に沿って延びるように前記管腔の一つの側面部分内に前記医療機器を保持するように構成され、前記医療機器の前記長手軸は、前記細長部材の前記長手軸からオフセットされている、前記位置決め部材と、
管腔を定める側面ポートであって、前記側面ポートの前記管腔が、前記側壁によって定められた前記管腔と流体連通し、前記側面ポートが、前記側面ポートによって定められた前記管腔内に配置されたバルブを含み、前記バルブが、前記側面ポートによって定められた前記管腔内の物質の流れを調整するように構成された前記側面ポートと、
前記側面ポートに結合された回収部材であって、前記回収部材はフィルタを含み、さらに、前記側面ポートによって定められた前記管腔を通過する物質を回収するように構成される、前記回収部材と、
を含むことを特徴とする医療デバイス。
【請求項２】
前記第１の直径は、前記第２の直径に対して実質的に垂直に配置されることを特徴とする請求項１に記載の医療デバイス。
【請求項３】
前記位置決め部材は、第１の位置決め部材と第２の位置決め部材を含み、前記第１の位置決め部材は、前記側壁によって定められた前記管腔内に配置され、前記第２の位置決め部材は、前記管腔内に配置され、前記第２の位置決め部材は、前記第１の位置決め部材から離間され、かつその遠位に配置されることを特徴とする請求項１に記載の医療デバイス。
【請求項４】
前記位置決め部材は、第１の位置決め部材と第２の位置決め部材を含み、前記第１の位置決め部材は、前記側壁によって定められた前記管腔内に配置され、前記第２の位置決め部材は、該管腔内に配置され、前記第２の位置決め部材は、前記第１の位置決め部材から離間され、かつそれに隣接するように配置されることを特徴とする請求項１に記載の医療デバイス。
【請求項５】
前記細長部材に結合されたハンドル部材、
を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の医療デバイス。
【請求項６】
第１の末端部分及び第２の末端部分を有すると共に長手軸を規定する細長部材であって、前記細長部材は側壁を含み、前記側壁は、内面と前記内面に対向して配置された外面とを含み、前記内面は管腔を定め、前記管腔は非円形断面形状を有し、前記細長部材は第１の位置決め部材と、第２の位置決め部材と、前記側壁の前記内面上に配置された第３の位置決め部材とを含み、前記第３の位置決め部材は前記第１の位置決め部材と前記第２の位置決め部材との間に配置され、前記第１の位置決め部材、前記第２の位置決め部材及び前記第３の位置決め部材は、医療機器がこの長手軸に沿って延びるように前記管腔の一つの側面部分内に前記医療機器を保持するように構成され、前記医療機器の前記長手軸は、前記細長部材の前記長手軸からオフセットされている、前記細長部材と、
管腔を定める側面ポートであって、前記側面ポートの前記管腔が、前記側壁によって定められた前記管腔と流体連通しており、前記側面ポートが、前記側面ポートによって定められた前記管腔内に配置されたバルブを含み、前記バルブが、前記側面ポートによって定められた前記管腔内の物質の流れを調整するように構成された前記側面ポートと、
前記側面ポートに結合された回収部材であって、前記回収部材はフィルタを含み、さらに、前記側面ポートによって定められた前記管腔を通過する物質を回収するように構成される、前記回収部材と、
を含むことを特徴とする医療デバイス。
【請求項７】
前記細長部材に結合されたハンドル部材、
を更に含むことを特徴とする請求項６に記載の医療デバイス。
【請求項８】
前記側面ポートは、前記細長部材の前記長手軸に対して垂直でない角度で配置されている、請求項１に記載の医療デバイス。
【請求項９】
前記側面ポートが、前記側面ポートによって定められた前記管腔内に配置されたバルブを含み、前記バルブが、前記側面ポートによって定められた前記管腔内の物質の流れを調整するように構成され、前記バルブは、前記細長部材と前記回収部材との間に配置される、請求項１に記載の医療デバイス。
【請求項１０】
前記バルブは、停止コックタイプのバルブである、請求項６に記載の医療デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
〔関連出願への相互参照〕
本出願は、２０１７年４月６日出願の「スコープ洗浄のモデル化及び関連のシステム及び方法（Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｃｏｐｅ  Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｒｅｌａｔｅｄ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄｓ）」という名称の米国仮特許出願第６２／４８２，３３７号及び２０１７年８月３１日出願の「Ａｃｃｅｓｓ  Ｄｅｖｉｃｅ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｏｆ  Ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｓａｍｅ（アクセスデバイス及びそれを使用する方法）」という名称の米国仮特許出願第６２／５５２，８１９号に対する優先権を主張する２０１８年４月５日出願の「アクセスデバイスを使用するアクセスデバイス方法（ＡＣＣＥＳＳ  ＤＥＶＩＣＥ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＯＦ  ＵＳＩＮＧ  ＴＨＥ  ＳＡＭＥ）」という名称の米国非仮特許出願第１５／９４６，３８９号の継続出願であってそれに対する優先権を主張するものであり、これらの各々の開示は、その全体が引用によって本明細書に組み込まれている。
【０００２】
本出願はまた、２０１７年４月６日出願の「スコープ洗浄のモデル化及び関連のシステム及び方法（Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｃｏｐｅ  Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｒｅｌａｔｅｄ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄｓ）」という名称の米国仮特許出願第６２／４８２，３３７号に対する優先権を主張するものであり、その開示は、その全体が引用によって本明細書に組み込まれている。
【０００３】
本出願はまた、２０１７年８月３１日出願の「アクセスデバイス及びそれを使用する方法（Ａｃｃｅｓｓ  Ｄｅｖｉｃｅ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｏｆ  Ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｓａｍｅ）」という名称の米国仮特許出願第６２／５５２，８１９号に対する優先権を主張するものであり、その開示は、その全体が引用によって本明細書に組み込まれている。
【０００４】
本発明の開示は、一般的に医療デバイスに関し、より具体的には、改善された流体力学を含むアクセスデバイス又はシースのような医療デバイスに関する。本発明の開示はまた、一般的にモデル化及び関連のシステム及び方法に関する。より具体的には、本発明の開示は、スコープ洗浄のモデル化及び関連のシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００５】
様々な医療手順は、アクセスデバイス又はアクセスシースを用いて実施される。例えば、アクセスデバイス又はアクセスシースは、腎臓結石治療手順（腎結石症）のような手順において使用することができる。
【０００６】
アクセスデバイス又はアクセスシースを使用する一部の手順では、医師が手順を可視化する又は見ることが必要である又は有益である場合がある。改善された可視性は、医師が手順を実施するのを容易にする又は簡単にすることができる。一部の手順では、可視性は、流体の量（体積）を増し、かつ流体の圧力（流量）を高めることによって改善することができる。しかし、一部の場合には、高い体内の腎内圧は、有害な副作用を引き起こす場合がある。例えば、高い腎内圧は、腎盂静脈逆流及びそれに続く敗血症のような治療後合併症の高いリスクを引き起こす場合がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｋ．Ｆ．Ｒｉｌｅｙ、Ｍ．Ｐ．Ｈｏｂｓｏｎ、及びＳ．Ｊ．  Ｂｅｎｃｅ著「物理学及び工学のための数学的方法（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ、英国ケンブリッジ、２００６年
【非特許文献２】Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｔ．Ｓｎｙｄｅｒ及びＧｅｒａｌｄ  Ａ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ著「偏心環帯内の完全発達層流の解析（Ａｎ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｆｕｌｌｙ  ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ  ｌａｍｉｎａｒ  ｆｌｏｗ  ｉｎ  ａｎ  ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ  ａｎｎｕｌｕｓ）」、ＡＩＣｈＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ、１１（３）：４６２〜４６７ページ、１９６５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従って、医療手順中に可視性を考慮するアクセスデバイス又はアクセスシースのようなデバイスを提供することが望ましいと考えられる。可視性を改善する及び／又は流体流れを最適化して腎内圧のような体内圧を制限又は低減するアクセスデバイス又はアクセスシースのようなデバイスを提供するも望ましいと考えられる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
態様により、医療デバイスは、側壁を有する細長部材を含む。側壁は、管腔を定める。管腔は、非円形断面形状を有する。一部の実施形態では、医療デバイスは、尿管鏡手順中に用いられるスコープのようなスコープである場合がある。
【００１０】
一部の実施形態では、管腔は、第１のサイズを有する第１の直径と、第２のサイズを有する第２の直径とを有し、第１のサイズは、第２のサイズと異なっており、第１の直径は、第２の直径に対して実質的に垂直に配置される。
【００１１】
一部の実施形態では、管腔は、第１のサイズを有する第１の直径と、第２のサイズを有する第２の直径とを有し、第１のサイズは、第２のサイズと異なっており、第１の直径は、第２の直径に対して実質的に垂直に配置され、かつそれと交差する。
【００１２】
一部の実施形態では、側壁は、管腔を定める内面と、内面に対向して配置された外面とを含む。
【００１３】
一部の実施形態では、側壁は、管腔を定める内面と、内面に対向して配置された外面とを含み、位置決め部材が、側壁の内面上に配置される。
【００１４】
一部の実施形態では、側壁は、管腔を定める内面と、内面に対向して配置された外面とを含み、位置決め部材が、側壁の内面上に配置され、位置決め部材は、細長部材の長手軸に対して平行に側壁の内面に沿って延びる。
【００１５】
一部の実施形態では、側壁は、管腔を定める内面と、内面に対向して配置された外面とを含み、位置決め部材が、側壁の内面上に配置され、位置決め部材は、側壁の第１の末端部分から側壁の第２の末端部分まで側壁の内面に沿って延びる。
【００１６】
一部の実施形態では、側壁は、管腔を定める内面と、内面に対向して配置された外面とを含み、位置決め部材が、側壁の内面上に配置され、位置決め部材は、医療機器を管腔内に保持するのを補助するように構成される。
【００１７】
一部の実施形態では、側壁は、管腔を定める内面と、内面に対向して配置された外面とを含み、位置決め部材が、側壁の内面上に配置され、位置決め部材は、医療機器を管腔の第１の側面部分に沿って保持するのを補助するように構成される。
【００１８】
一部の実施形態では、側壁は、側壁によって定められた管腔内に配置された第１の位置決め部材と、管腔内に配置された第２の位置決め部材とを含み、第２の位置決め部材は、第１の位置決め部材から離間してその遠位に配置される。
【００１９】
一部の実施形態では、側壁は、側壁によって定められた管腔内に配置された第１の位置決め部材と、管腔内に配置された第２の位置決め部材とを含み、第２の位置決め部材は、第１の位置決め部材から離間してそれに隣接するように配置される。
【００２０】
一部の実施形態では、デバイスは、管腔を定める側面ポートを含み、側面ポートの管腔は、側壁によって定められた管腔と流体連通している。
【００２１】
一部の実施形態では、デバイスは、管腔を定める側面ポートを含み、側面ポートの管腔は、側壁によって定められた管腔と流体連通しており、側面ポートは、側面ポートによって定められた管腔内に配置されたバルブを含み、バルブは、側面ポートによって定められた管腔内の物質の流れを調整するように構成される。
【００２２】
一部の実施形態では、デバイスは、管腔を定める側面ポートであって、側面ポートの管腔が側壁によって定められた管腔と流体連通している上記側面ポートと、側面ポートに結合された回収部材であって、側面ポートによって定められた管腔を通過する物質を回収するように構成された上記回収部材とを含む。
【００２３】
一部の実施形態では、デバイスは、細長部材に結合されたハンドル部材を含む。
【００２４】
別の態様により、医療デバイスは、側壁を有する細長部材であって、側壁が管腔を定め、管腔が非円形断面形状を有し、側壁が、管腔を定める内面と内面に対向して配置された外面とを含み、位置決め部材が、側壁の内面上に配置され、位置決め部材が、医療機器を管腔内に保持するのを補助するように構成された上記細長部材と、管腔を定める側面ポートであって、側面ポートの管腔が、側壁によって定められた管腔と流体連通しており、側面ポートが、側面ポートによって定められた管腔内に配置されたバルブを含み、バルブが、側面ポートによって定められた管腔内の物質の流れを調整するように構成された上記側面ポートと、側面ポートに結合された回収部材であって、側面ポートによって定められた管腔を通過する物質を回収するように構成された上記回収部材とを含む。
【００２５】
一部の実施形態では、デバイスは、細長部材に結合されたハンドル部材を含む。
【００２６】
別の態様により、医療デバイスを使用する方法は、非円形断面を有する管腔を有する細長部材を含む医療デバイスを患者の体内に挿入する段階と、医療デバイスによって定められた管腔内に医療機器を挿入する段階とを含む。
【００２７】
一部の実施形態では、医療機器を挿入する段階は、医療機器が管腔の一方の側に沿って配置されるように医療機器を医療デバイスによって定められた管腔の中に又はそれを通して挿入する段階を含む。
【００２８】
一部の実施形態では、医療デバイスは、医療デバイスによって定められた管腔内に配置された位置決め部材を含み、医療機器を挿入する段階は、医療機器の少なくとも一部分が位置決め部材と側壁の内面間に配置されるように医療機器を医療デバイスによって定められた管腔の中に挿入する段階を含む。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】実施形態による医療デバイスの概略図である。
【図２】実施形態による医療デバイスの上面図である。
【図３】図２の医療デバイスの断面図である。
【図４】図２の医療デバイスの断面図である。
【図５】図２の医療デバイスの断面図である。
【図６】実施形態による医療デバイスの断面図である。
【図７】実施形態による医療デバイスの上面図である。
【図８】実施形態による医療デバイスの上面図である。
【図９】実施形態による方法の流れ図である。
【図１０】スコープを通る流れを例示する図である。
【図１１】湾曲スコープを通る流れを例示する図である。
【図１２】スコープ及びツールの異なる断面形状の流量を例示する図である。
【図１３】グラフィカルユーザインターフェースを例示する図である。
【図１４】作業ツールサイズの増大に伴う体積流量の変化を描くプロットを示す図である。
【図１５】式（６）をその上で解くための幾何学形状を例示する図である。
【図１６】直交座標で両方共ｘ軸上に中心を置いて双曲座標に変換されるより大きい円内のより小さい円の変換を例示する概略図である。
【図１７】ドメインの離散化の概略図である。
【図１８】外円が（０，０）を中心とするようにドメインがシフトされたｒ1＝０．０３、ｒ2＝０．０６、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する流速プロファイルを例示する図である。
【図１９Ａ】オフセットモデルから生じた体積流量を例示する図である。
【図１９Ｂ】オフセットモデルから生じた体積流量を例示する図である。
【図２０】内側楕円及び外側楕円の偏心度が同一であり、従って、以下の図２０の数式である直交座標内でその上で求解する幾何学形状の図である。
【図２１】以下の図２１の数式１であり、以下の図２１の数式２が、内側楕円（それが円に変換された後の）をその中心が~ｘ軸上に位置するように回転させなければならない角度を与える変換された幾何学形状の図である。
【図２２】ドメインの概略図である。
【図２３】図２２のドメインの離散化の概略図である。
【図２４】流速プロファイルを例示する図である。
【図２５】流速プロファイルを例示する図である。
【図２６】流速プロファイルを例示する図である。
【図２７】２つの異なるφ値に対して体積流量を偏心度ｅの関数として例示する図である。
【図２８】２つの異なるφ値に対して体積流量を偏心度ｅの関数として例示する図である。
【図２９】φ＝０．９９に対してθeの関数とした体積流量の図である。
【図３０Ａ】θe＝０に対する体積流量をｅ及びφの関数として例示する図である。
【図３０Ｂ】θe＝０に対する体積流量をｅ及びφの関数として例示する図である。
【図３１】ツールの断面積が増加する時にφ＝０．９９及びθe＝０に対して予測される最大偏心度値を例示する図である。
【図３２】ｒ1＝０．０３、ｒ2＝０．０６、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する流速プロファイルを例示する図である。
【図３３】ｅ＝０．８、θe＝０、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する楕円速度プロファイルを例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
図２０の数式は
0006926221.tif 000002
図２１の数式１は
0006926221.tif 000003
図２１の数式２は
0006926221.tif 000004
本明細書において詳細な実施形態を開示する。しかし、開示する実施形態は、様々な形態に具現化することができる例に過ぎないことは理解される。従って、本明細書で開示する特定の構造及び機能的詳細は、限定的なものと解釈すべきではなく、特許請求の範囲に対する基礎、及びこれらの実施形態を事実上あらゆる詳細な構造で様々に使用する当業者に教示するための代表例な基礎として解釈されたい。更に、本明細書で使用する用語及び表現は、限定的であることを意図したものではなく、本発明の理解可能な説明を提示することを意図したものである。
【００３１】
本明細書で使用する場合に、用語「ａ」又は「ａｎ」は、１又は１よりも多いとして定められる。本明細書で使用する場合に、用語「別の」は、少なくとも第２又は第３以上として定められる。本明細書で使用する場合に、用語「含む」及び／又は「有する」は、含むとして定められる（すなわち、開放移行）。
【００３２】
以下では患者という用語は、本出願で開示する医療デバイス又は方法から恩恵を得る個人に対して使用する場合がある。例えば、患者は、本発明によって開示する医療デバイス又は方法による手術を受ける身体を有する個人とすることができる。例えば、一部の態様では、患者は、ヒト女性、ヒト男性、又はいずれかの他の哺乳動物とすることができる。
【００３３】
本出願の以下の本文において議論する様々なデバイス、装置、及び構成要素に関連して説明する近位及び遠位という用語は、基準点を用いて参照される。本明細書で使用する基準点は、オペレータの視点である。オペレータは、手順を実施し、本発明において説明する医療デバイスを作動させることができる外科医、看護師、医師、及び技師などである場合がある。近位という用語は、外科手順中にオペレータにより近い又は最も近い区域又は部分を指す。遠位という用語は、オペレータからより遠い又は最も遠い区域又は部分を指す。
【００３４】
図１は、本発明の実施形態による医療デバイス１００の概略図である。医療デバイス１００は、外科手順において使用することができる。例えば、一部の実施形態では、医療デバイス１００は、更に別の医療手順に向けてアクセス又はポートを作り出すために患者の体内に配置することができる。より具体的には、一部の実施形態では、医療デバイス１００は、医療デバイス１００の遠位末端部分が患者の体内に配置され、医療デバイス１００の近位末端部分が患者の身体から延びるように患者の体内に配置することができる。一部の実施形態では、追加の医療手順を実施するために医療デバイス１００を通じて患者の体内に追加の又は二次的な医療デバイス又は医療機器を挿入することができる。
【００３５】
図示の実施形態では、医療デバイス１００は、細長部材１１０を含む。細長部材１１０は、第１又は近位の末端部分１１２と第２又は遠位の末端部分１１４とを含む。細長部材は、第１又は近位の末端部分１１２から第２又は遠位の末端部分１１４まで延びる管腔を定める。一部の実施形態では、細長部材１１０は側壁１２０を含む。一部のそのような実施形態では、側壁１２０は管腔を定める。
【００３６】
一部の実施形態では、細長部材１１０は線形、又は実質的に直線又は線形である。他の実施形態では、細長部材１１０は、湾曲するか又は可撓性であり、曲線を形成する又は湾曲部分を有することができる。一部の実施形態では、細長部材１１０又は側壁１２０は、非円形断面形状を有することができる。例えば、細長部材１１０又は側壁１２０は、卵形又は長円形の断面形状を有することができる。一部のそのような実施形態では、管腔内の流体の流れは、増加又は最適化することができる。
【００３７】
他の実施形態では、細長部材１１０又は側壁１２０は、丸形又は円形の断面形状を有することができる。更に他の実施形態では、細長部材１１０又は側壁１２０は、正方形、長方形、三角形、又はいずれかの他の形状のような異なる断面形状を有する。
【００３８】
医療デバイス１００は、位置決め部材１４０を更に含む。位置決め部材１４０は、二次医療デバイス又は別の医療機器を管腔内に保持するのを補助するように構成される。例えば、一部の実施形態では、位置決め部材１４０は、二次的な医療デバイス又は医療機器を管腔内の定位置に保持するのを補助するように構成される。特に、位置決め部材１４０は、二次的な医療デバイス又は医療機器をデバイス１００の管腔の一方の側に沿って又は一部分に沿って保持するのを補助するように構成される。一部のそのような実施形態では、流体は、二次的な医療デバイス又は医療機器が占有していない管腔の部分に沿って又はその内部を流れることができる。
【００３９】
一部の実施形態では、位置決め部材１４０は管腔内に配置される。例えば、一部の実施形態では、位置決め部材１４０は、側壁１２０の内面に結合される。一部の実施形態では、位置決め部材１４０は、細長部材１１０又は側壁１２０に接着剤又は他の結合機構を通じて結合される。他の実施形態では、位置決め部材１４０は、細長部材１１０又は側壁１２０と一体的に形成される。
【００４０】
下記でより詳細に説明するように、一部の実施形態では、位置決め部材１４０は、細長部材１１０又は側壁１２０の長手軸に沿って延びる。一部の実施形態では、位置決め部材１４０は、第１又は近位の末端部分１１２から第２又は遠位の末端部分１１４まで延びる。一部の実施形態では、医療デバイス１００は、１よりも多い位置決め部材を含む。例えば、一部の実施形態では、医療デバイス１００は、細長部材の近位末端部分に配置された第１の位置決め部材と、細長部材の中間部分又は遠位末端部分に配置された第２の位置決め部材とを含むことができる。別の実施形態では、医療デバイス１００は、細長部材の近位末端部分に配置された第１の位置決め部材と、細長部材の近位末端部分にある第１の位置決め部材に隣接して配置された第２の位置決め部材とを含むことができる。更に他の実施形態では、医療デバイス１００は、２よりも多い位置決め部材を含む。
【００４１】
図示の実施形態では、医療デバイス１００は、側面ポート１６０を含む。側面ポート１６０は管腔を定める。側面ポート１６０は、側面ポート１６０の管腔が細長部材１１０又は側壁１２０によって定められた管腔と流体連通しているように、細長部材１１０又は側壁１２０に結合される。側面ポート１６０は、細長部材１１０又は側壁１２０によって定められた管腔内に流体を流し込む又はそこから流体を受け入れるように構成される。
【００４２】
図示の実施形態では、側面ポート１６０はバルブ１６２を含む。バルブ１６２は、側面ポート１６０によって定められた管腔内に配置される。バルブ１６２は、側面ポート１６０によって定められた管腔を通る流体流れを調整又は制御するのを補助するように構成される。一部の実施形態では、バルブ１６２は、停止コック又は停止バルブである。他の実施形態では、バルブ１６２は異なるタイプのバルブである。
【００４３】
図示の実施形態では、医療デバイス１００は、回収部材１８０を含む。回収部材１８０は、側面ポート１６０に結合される。回収部材１８０は、側面ポート１６０の管腔を通って又はその内部を流れる流体の中に廃棄された物質を回収するように構成される。例えば、回収部材１８０は、患者の身体から側面ポート１６０の管腔を通って流れる腎臓結石又はその破片を回収するように構成されるフィルタであってもよい。
【００４４】
図示の実施形態では、医療デバイス１００は、ハンドル部材又はハンドル部分１９０を含む。ハンドル部材又はハンドル部分１９０は、細長部材１１０又は側壁１２０に結合される。ハンドル部材又はハンドル部分１９０は、患者の体内に医療デバイス１００を配置するために又は医療デバイス１００の使用中に医師又は他の医療実務者によって把持されるように構成される。
【００４５】
使用時に、医療デバイス１００は、患者の体内に挿入することができる。一部の実施形態では、医療デバイス１００は、細長部材１１０の第２又は遠位の末端部分１１４が患者の体内に配置され、細長部材１１０の第１又は近位の末端部分１１２が患者の体外に配置される（又は患者の身体から延びる）ように患者の体内に挿入することができる。例えば、一部の実施形態では、医療デバイス１００は、第２又は遠位の末端部分１１４が患者の腎臓又は尿管内に配置されるように患者の体内に配置することができる。他の実施形態では、医療デバイス１００は、第２又は遠位の末端部分１１４が患者の体内の異なる部位に配置されるように患者の体内に配置される。
【００４６】
医療デバイス１００が患者の体内に配置された状態で、細長部材１１０によって定められた管腔を通して他の医療デバイス又は医療機器を患者の体内に挿入することができる。例えば、一部の実施形態では、他の医療デバイス又は医療機器は、他の医療デバイス又は医療機器が管腔の一方の側に沿って配置されるように、細長部材１１０又は側壁１２０によって定められた管腔の中に挿入することができる。従って、そのような他の又は二次的な医療デバイスが患者の体内に配置された状態で、そのようなデバイスを用いて追加の医療手順を実施することができる。一部の実施形態では、他の医療デバイス又は医療機器はスコープである。他の実施形態では、医療機器は、別のタイプの医療デバイスである。
【００４７】
図２は、実施形態による医療デバイス２００の上面図である。図３〜図５は、医療デバイス２００の断面図である。
【００４８】
医療デバイス２００は、外科手順において使用することができる。例えば、一部の実施形態では、医療デバイス２００は、追加の医療手順に向けてアクセス又はポートを作り出すために患者の体内に配置することができる。より具体的には、一部の実施形態では、医療デバイス２００は、医療デバイス２００の遠位末端部分が患者の体内に配置され、医療デバイス２００の近位末端部分が患者の身体から延びるように患者の体内に配置することができる。一部の実施形態では、追加の医療手順を実施するために医療デバイス２００を通じて患者の体内に追加の又は二次的な医療デバイス又は医療機器を挿入することができる。
【００４９】
図示の実施形態では、医療デバイス２００は、細長部材２１０を含む。細長部材２１０は、第１又は近位の末端部分２１２と第２又は遠位の末端部分２１４とを含む。細長部材は、第１又は近位の末端部分２１２から第２又は遠位の末端部分２１４まで延びる管腔２１６を定める。
【００５０】
図示の実施形態では、細長部材２１０は側壁２２０を含む。側壁２２０は、内面２２２と外面２２４を含む。内面２２２は、外面２２４に対向するように配置される。内面２２２は管腔２１６を定める。
【００５１】
一部の実施形態では、細長部材２１０は、線形である又は実質的に直線又は線形である。他の実施形態では、細長部材２１０は、湾曲している又は可撓性であり、曲線を形成する又は湾曲部分を有することができる。
【００５２】
図示の実施形態では、細長部材２１０又は側壁２２０は、非円形断面形状を有することができる。細長部材２１０又は側壁２２０は、卵形又は長円形の断面形状を有することができる。特に、図３に最も明確に例示するように、細長部材２１０又は側壁２２０は様々なサイズの内径を有する。直径Ｄ１は第１のサイズのものであり、直径Ｄ２は、第１のサイズとは異なる第２のサイズのものである。図示の実施形態では、直径Ｄ１は、直径Ｄ２に対して垂直又は実質的に垂直に配置される。他の実施形態では、直径は、互いに対して垂直に配置されない。図示の実施形態では、管腔２１６内の流体の流れを増加又は最適化することができる。一部の実施形態では、Ｄ１とＤ２間のサイズ差は約０．３３ｍｍである。例えば、一部の実施形態では、Ｄ１とＤ２間のサイズ差は０．２５ｍｍと．０８ｍｍ間にある。他の実施形態では、Ｄ１とＤ２間のサイズ差は０．２５ｍｍよりも小さい。更に他の実施形態では、Ｄ１とＤ２間のサイズ差は０．５ｍｍよりも大きい。一部の実施形態では、垂直方向の直径は約０．３４ｃｍであり、水平方向の直径は約０．３９ｃｍである。他の実施形態では、垂直方向の直径は約０．３０ｃｍと０．４０ｃｍ間にあり、水平方向の直径は約０．３５ｃｍと０．４５ｃｍ間にある。
【００５３】
他の実施形態では、細長部材又は側壁は、丸形又は円形の断面形状を有することができる。更に他の実施形態では、細長部材又は側壁は、正方形、長方形、三角形、又はいずれかの他の形状のような異なる断面形状を有する。
【００５４】
医療デバイス２００は、位置決め部材２４０を更に含む。位置決め部材２４０は、二次医療デバイス又は別の医療機器を管腔内に保持するのを補助するように構成される。例えば、一部の実施形態では、位置決め部材２４０は、二次的な医療デバイス又は医療機器を管腔内の定位置に保持するのを補助するように構成される。図示の実施形態では、医療デバイスは第２の位置決め部材２４１を更に含む。第２の位置決め部材２４１は、位置決め部材２４０と構造的及び機能的に同様である。従って、位置決め部材２４０のみを詳細に議論することにする。
【００５５】
図４に最も明確に例示するように、位置決め部材２４０は、二次的な医療デバイス又は医療機器ＭＩを管腔２１６の一方の側Ｓ１に沿って又は一部分に沿って保持するのを補助するように構成される。一部のそのような実施形態では、流体は、二次的な医療デバイス又は医療機器ＭＩが占有していない管腔２１６の部分である第２の側Ｓ２に沿って又はその内部を流れることができる。特に、二次医療デバイスＭＩが管腔２１６内に配置される時に、二次医療デバイスＭＩと医療デバイス２００は、同軸関係で配置されない。言い換えれば、二次医療デバイスＭＩの長手軸ＬＡ２は、細長部材２１０又は側壁２２０の長手軸ＬＡ１からオフセットされる。
【００５６】
図示の実施形態では、位置決め部材２４０は、管腔２１６内に配置される。例えば、位置決め部材２４０は、側壁２２０の内面２２２に結合することができる。一部の実施形態では、位置決め部材２４０は、細長部材２１０又は側壁２２０に接着剤又は他の機構を通じて結合される。他の実施形態では、位置決め部材２４０は、細長部材２１０又は側壁２２０と一体的に形成される。
【００５７】
図５に最も明確に例示するように、図示の実施形態では、位置決め部材２４０は、細長部材２１０又は側壁２２０の長手軸ＬＡ１に沿って延びる。位置決め部材２４０は、第１又は近位の末端部分２１２から第２又は遠位の末端部分２１４まで延びる。
【００５８】
図６に例示するように、別の実施形態では、位置決め部材１２４０Ａ、１２４０Ｂ、及び１２４０Ｃは、細長部材又は側壁に沿う様々な場所に配置される。図示の実施形態では、２つ一組の位置決め部材１２４０Ａが、細長部材又は側壁の近位末端部分又はその近くに配置される。これらの位置決め部材１２４０Ａは、互いに隣接するように配置される。特に、これらの位置決め部材１２４０Ａは、細長部材又は側壁の長手軸に沿う同じ長手場所に配置されるが、互いに周方向に離間される。
【００５９】
位置決め部材１２４０Ｂは、細長部材又は側壁の中間セクションに配置される。位置決め部材１２４０Ｃは、細長部材又は側壁の遠位末端部分に配置される。
【００６０】
図示の実施形態では、医療デバイス２００は、側面ポート２６０を含む。側面ポート２６０は管腔２６４を定める。側面ポート２６０は、側面ポート２６０の管腔２６４が細長部材２１０又は側壁２２０によって定められた管腔２１６と流体連通しているように細長部材２１０又は側壁２２０に結合される。側面ポート２６０は、細長部材２１０又は側壁２２０によって定められた管腔２１６内に流体を流し込む又はそこから流体を受け入れるように構成される。
【００６１】
一部の実施形態では、管腔２１６内への流体の流し入れ及び管腔２１６からの流体の受け入れを容易にするために側面ポート２６０に流体サプライ又は流体真空源を結合することができる。
【００６２】
図示の実施形態では、側面ポート２６０はバルブ２６２を含む。バルブ２６２は、側面ポート２６０によって定められた管腔２６４内に配置される。バルブ２６２は、側面ポート２６０によって定められた管腔２６４を通る流体流れを調整又は制御するのを補助するように構成される。図示の実施形態では、バルブ２６２は停止コック又は停止バルブである。他の実施形態では、バルブ２６２は異なるタイプのバルブである。
【００６３】
図示の実施形態では、医療デバイス２００は、回収部材２８０を含む。回収部材２８０は、側面ポート２６０に結合される。回収部材２８０は、側面ポート２６０の管腔２６４を通って又はその内部を流れる流体の中に廃棄された物質を回収するように構成される。例えば、回収部材２８０は、患者の身体から側面ポート２６０の管腔２６４を通って流れる腎臓結石又はその破片を回収するように構成されるフィルタであってもよい。
【００６４】
図示の実施形態では、医療デバイス２００は、ハンドル部材又はハンドル部分２９０を含む。ハンドル部材又はハンドル部分２９０は、細長部材２１０又は側壁２２０に結合される。ハンドル部材又はハンドル部分２９０は、患者の体内に医療デバイス２００を配置するために又は医療デバイス２００の使用中に医師又は他の医療実務者によって把持されるように構成される。
【００６５】
使用時に、医療デバイス２００は、患者の体内に挿入することができる。一部の実施形態では、医療デバイス２００は、細長部材２１０の第２又は遠位の末端部分２１４が患者の体内に配置され、細長部材２１０の第１又は近位の末端部分２１２が患者の体外に配置される（又は患者の身体から延びる）ように患者の体内に挿入することができる。例えば、一部の実施形態では、医療デバイス２００は、第２又は遠位の末端部分２１４が患者の腎臓又は尿管内に配置されるように患者の体内に配置することができる。他の実施形態では、医療デバイス２００は、第２又は遠位の末端部分２１４が患者の体内の異なる部位に配置されるように患者の体内に配置される。
【００６６】
医療デバイス２００が患者の体内に配置された状態で、細長部材２１０によって定められた管腔を通して他の医療デバイス又は医療機器を患者の体内に挿入することができる。例えば、一部の実施形態では、他の医療デバイス又は医療機器は、他の医療デバイス又は医療機器が管腔の一方の側に沿って配置されるように細長部材２１０又は側壁２２０によって定められた管腔の中に挿入することができる。従って、そのような他の又は二次的な医療デバイスが患者の体内に配置された状態で、そのようなデバイスを用いて追加の医療手順を実施することができる。一部の実施形態では、他の医療デバイス又は医療機器はスコープである。他の実施形態では、医療機器は、別のタイプの医療デバイスである。
【００６７】
図７は、別の実施形態による医療デバイス３００の一部分の上面図である。この実施形態では、側面ポート３６０は、細長部材３１０又は側壁３２０の近位末端部分又はその近くで細長部材３１０又は側壁３２０に結合される。
【００６８】
図８は、別の実施形態による医療デバイス４００の上面図である。上記の実施形態と同様に、医療デバイス４００は、非円形断面を有する細長部材４１０又は側壁４２０を含む。医療デバイス４００は、細長部材４１０又は側壁４２０によって定められた管腔内に配置された１又は複数の位置決め部材を更に含む。
【００６９】
図示の実施形態では、医療デバイス４００は、ハブ４９２を更に含む。ハブ４９２は、細長部材４１０又は側壁４２０によって定められた管腔の中に挿入される二次的な医療デバイス又は医療機器に係合するように構成される。ハブ４９２は、二次的な医療デバイス又は医療機器がハブ４９２に取り外し可能に結合されるようにそのような医療デバイス又は医療機器に係合するように構成することができる。一部の実施形態では、ハブ４９２は、ハブ４９２に二次的な医療デバイス又は医療機器を取り外し可能に結合するためにこれらの医療デバイス又は医療機器に係合するように構成されたラッチ又はラッチシステムを含むことができる。
【００７０】
図示の実施形態では、細長部材４１０又は側壁４２０は、捩れに抵抗するように構成することができる。例えば、一部の実施形態では、細長部材４１０又は側壁４２０は、ステンレス鋼コイルのようなコイルで補強されたシースを含むことができる。更に、一部の実施形態では、細長部材４１０又は側壁の外面は、親水性コーティングのようなコーティングを含むことができる。コーティングは、患者の体内へのデバイスの挿入又は配置を容易にするように構成することができる。
【００７１】
図示の実施形態では、医療デバイス４００は放射線不透過性マーカ４９４を含む。患者の体内へのデバイス４００の配置を確認するために蛍光透視法によって放射線不透過性マーカ４９４を観察することができる。
【００７２】
図示の実施形態では、医療デバイス４００は、先細先端部分４９６を含む。一部の実施形態では、先細先端部分４９６は、細長部材４１０の他の部分よりも硬質又は剛性のものとすることができる。例えば、先細先端部分４９６は、細長部材４１０の残りの部分を形成する物質とは異なる硬度計値の材料で形成することができる。一部の実施形態では、先細先端は、患者の体内へのデバイス４００の配置を容易にするように構成される。更に、先細先端は、患者の体内へのデバイスの挿入中に患者への外傷を低減することができる。
【００７３】
一部の実施形態では、患者の体内へのデバイスの配置又は挿入を容易にするために内側閉塞器４９９を使用することができる。例えば、一部の実施形態では、内側閉塞器４９９は、デバイス４００の管腔の中に挿入してデバイス４００の配置中にデバイスに支持を提供するために使用することができる管状部材である。デバイス４００が体内に配置された状態で、内側閉塞器４９９は、デバイス４００及び患者の身体から取り出すことができる。一部の実施形態では、内側閉塞器４９９は円形断面を有する。他の実施形態では、内側閉塞器４９９は、異なる形状の断面を有する。
【００７４】
図９は、本発明の実施形態による方法５００の流れ図である。５１０では、医療デバイスが患者の体内に挿入される。一部の実施形態では、医療デバイスは、デバイスの遠位末端部分が患者の体内に配置され、近位末端部分が体外に配置されるように患者の体内に挿入される。例えば、一部の実施形態では、デバイスは、遠位末端部分が患者の腎臓又は尿管内に配置されるように患者の体内に配置することができる。
【００７５】
５２０では、二次的な医療デバイス又は医療機器が、医療デバイスによって定められた管腔を通して患者の体内に挿入される。一部の実施形態では、二次的な医療デバイス又は医療機器は、二次的な医療デバイス又は医療機器が管腔の一方の側面部分に又はそれに沿って配置されるように管腔の中に挿入される。一部の実施形態では、二次的な医療デバイス又は医療機器はスコープである。他の実施形態では、そのような医療デバイス又は医療機器は、別のタイプの医療手順のためのデバイスである。
【００７６】
一部の実施形態では、尿路疾患及び尿管狭窄を診断及び治療するために尿管鏡検査を実施することができる。一部の手順では、尿管鏡検査は、腎臓結石を除去するための外科手順である。一部の尿管鏡手順では、オペレータの視野を明瞭にするためにかつ尿管を開くために洗浄又は連続洗浄が用いられる。従って、可視化に向けて洗浄を最適化することを有益とすることができる。一部の課題は、ツールが患者内に挿入される時の洗浄の低下、高い腎臓圧、結石の後方突進、並びに流量を制御及び維持することの難しさを含む。
【００７７】
一部の場合に、数学モデル化を用いて洗浄流れに対するパラメータ（スコープのサイズ及び形状、ツールのサイズ及び形状、及び洗浄設定のような）の影響を決定し、数学モデルを実験によって検証し、かつモデルを用いて洗浄を最適化することができる。このモデル化を用いてかつ作業ツール又は二次ツールを有するスコープを用いて、直線又は線形のスコープ、偏向されたスコープの流れ効果（位置及び断面形状の効果等）を解析することができる。
【００７８】
尿管鏡のような本明細書で説明する医療デバイスは、尿路異常の診断及び治療を実施することができるように尿路を通して逆行挿入することができる。本明細書で説明するように、例示的な医療デバイス又は尿管鏡は、シャフトに結合されたハンドルを有することができる。
【００７９】
ハンドルは、尿管鏡を握持して制御するのに適するあらゆる形状を有することができる。シャフトの近位端は、ハンドルの遠位端に結合される。尿管鏡は、シャフトの遠位端を１又は２以上の平面に沿って偏向させるためのステアリング機構を含むことができる。シャフトは、シャフトの近位端と遠位端間に延びる少なくとも１つの作業チャネルを含む。一部の例では、シャフトは、カメラ又は他の撮像デバイス、光源、及び／又は他のセンサのような１又は２以上の電子構成要素を含むことができる。これに加えて又はこれに代えて、シャフトは、光送出及び／又はステアリング制御部材のための管腔を含むことができる。
【００８０】
ハンドルは、電気接続とデータを転送すること及び／又は光源に給電することのような機能とを容易にするためのへそ状ハブ又はコネクタを含むこともできる。それに加えて、ハンドルは、少なくとも１つのポート（例えばＴ字形又はＹ字形のルアーポート接続）を含むことができる。ポートは、洗浄流体及び／又は吸引流体の１又は２以上のサプライに流体結合することができる。従って、可視化を支援するために及び／又は尿管を開くために、洗浄流体をポートを通じて作業チャネルに入れ、そこを通してシャフトの遠位端から出すように給送（例えばポンプ輸送）することができる。ポートは、シャフトの作業チャネル内への二次医療デバイスの進入を可能にするために二次医療デバイスの挿入部分（例えばシャフト）を受け入れることもできる。医療デバイスの遠位端は、シャフトの遠位端から延ばして出し、かつその中に引っ込めることができる。医療デバイスの遠位端は、例えば、生検鉗子、把持鉗子、バスケット、スネア、プローブ、はさみ、回収デバイス、レーザ、及び／又は例えば腎臓結石を除去するのに適するいずれかの他のツールを含むことができる。
【００８１】
例示的尿管鏡及び例示的医療デバイスの態様を上記で説明し、かつ下記で説明する。上述したように、図のうちのいくつかは、とりわけ尿管鏡洗浄の数学モデル化を例示している。そのような数学モデル化を下記において詳細に説明する。一部の実施形態では、モデル化は、尿管鏡洗浄を正確かつ精密に制御するために使用することができるデータを提供する。例えば、モデル化は、ユーザが尿管鏡を設計、選択、及び／又は作動させるのを補助することができる尿管鏡設計に関してのデータ（例えば、作業チャネルの断面積、作業チャネルの断面形状、シャフトの曲率、シャフトの材料特性、作業チャネルの面特性、及び／又は作業チャネルを通る洗浄流体の流れに影響を与える可能性があるいずれかの他の態様を含むデータ）、及び／又はユーザが、尿管鏡内における使用に向けて医療デバイスを設計、選択、及び／又は作動させるのを補助することができる医療デバイス設計に関してのデータ（例えば、医療デバイスの挿入部分の断面積、挿入部分の断面形状、挿入部分の材料特性、挿入部分の外面特性、作業チャネル内における挿入部分の位置／向き、作業チャネルを通る洗浄流体の流れに影響を与える可能性があるいずれかの他の態様を含むデータ）を提供することができる。これに加えて又はこれに代えて、モデル化は、所望の洗浄流体流れレベル（例えば、最適な流速、流量、体積流量、又は所望の範囲内にあるこれらのもの）がターゲット部位に供給されることを保証するためにどの程度の量の洗浄流体が作業チャネルを通って流れているかをユーザが決定するのを補助することができるデータを提供することができる。これらのデータに基づいて、ユーザ及び／又は制御システムは、所望の洗浄流体流れレベルに到達するようにポンプ又は他の流体サプライの作動パラメータを設定／調節すること、作業チャネルの態様を加減すること、及び／又は医療デバイスの態様を加減することができる。尿管鏡は、例としてヒステロスコープ、子宮鏡、気管支鏡、膀胱鏡、内視鏡、結腸鏡、及び同様のデバイスを含む他のタイプのデバイスと置き換えることができる。
【００８２】
図１０は、スコープを通る流れ又は流体流れを例示している。より高い水頭高さでは、より大きい偏差がある。図１１は、湾曲スコープを通る流れ又は流体流れを例示している。流量は、曲率と共に若干減少する。図１２は、スコープ及びツールの異なる断面形状の流量を例示している。
【００８３】
モデル化は、例えば、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、スマート電話、及び同様のものを含むいずれかの適切なコンピューティングシステムによって実施することができる。コンピューティングシステムは、モデル化に基づいて流体サプライの作動パラメータを設定／調節するために流体サプライと作動的通信状態にあるものとすることができる。コンピューティングシステムが、尿管鏡及び／又は医療デバイスを自動的に（例えばＲＦＩＤ、バーコード走査等によって）又は別途に識別するための１又は２以上の入力デバイスを含むことができ、受信した入力に基づいてモデル化を実施し、更に他のアクションをとる（例えば、流体流れを設定／調節する、警告を発する、又はいずれかの他の適切なタスクを実施する）ことができることも考えられている。これに加えて又はこれに代えて、モデル化における使用に向けたデータを受信するために及び／又はデータをユーザに伝達するために、図１０に例示しているグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を使用することができる。
【００８４】
１  モデル化
【００８５】
チャネル内に位置付けられた作業ツールを有する子宮鏡を通る洗浄流れに注目する。この設定のモデル化は、ツールが作業チャネル内に同心状に位置すると仮定し、それによって洗浄流体バッグの高さによって発生する静水圧水頭によって駆動される簡単な環状ポアズイユ流れモデルが起案される。このモデルは次式の形式をとる。
【００８６】
0006926221.tif 000005
（１）
【００８７】
前式中のＱは、体積流量であり、ｒoは、作業チャネルの半径であり、ｒiは、作業ツールであり、ｈ及びＬは、それぞれ食塩水バッグの高さ及びスコープの長さであり、ｐ及びμは、それぞれ洗浄流体の密度及び粘性である。数学モデルから得られた予測値をウェットラボデータと比較すると、２つの曲線の間に不一致が存在する可能性があり、その例を図１１に示している。図１１は、作業ツールサイズの増大に伴う体積流量の変化を描くプロット図を例示している。
【００８８】
一部の事例では、数学モデルである式（１）は、実測流量を過小予測する。実測データの過小予測は、ツールが作業チャネル内に同心状に位置するという仮定から生じる可能性がある。ここで、このオフセットの効果を理解するために作業ツールがチャネル内に偏心状に位置することを可能にすることによって初期仮定を再考する。
【００８９】
２  支配的方程式
【００９０】
式（１）によって与えられる簡単な式を導出するために、環帯内の定常一方向流れに注目する。ここで、式（１）の簡単な導出を思い出すべきである。
【００９１】
２．１  ナビエ−ストークス
【００９２】
非圧縮性流体に対するナビエ−ストークス方程式は、次式で与えられる。
【００９３】
0006926221.tif 000006
（２）
【００９４】
0006926221.tif 000007
（３）
【００９５】
前式中のｕ＝（ｕx，ｕy，ｕz）は、ｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の流れを表し、ρ及びμは、洗浄流体の密度及び粘性である。
【００９６】
２．２  定常状態一方向流れ
【００９７】
一部のシステムは定常状態システムである。そのようなシステムでは、時間への依存性はなく、従って、式（３）における時間微分を無視することができる。更に、流れがスコープの軸方向ｕzに沿う一方向のものであり、従って、ｕx＝ｕy＝０であると仮定する。従って、ナビエ−ストークス方程式は次式になる。
【００９８】
0006926221.tif 000008
（４）
【００９９】
0006926221.tif 000009
（５）
【０１００】
同じく∂ｐ／∂ｘ＝∂ｐ／∂ｙ＝０である。式（５）は、次式の形式で書かれる。
【０１０１】
0006926221.tif 000010
（６）
【０１０２】
左辺がｘ及びｙに依存せず、右辺がｚに依存しないことがわかる（該当する偏微分がゼロであることから）。従って、圧力勾配ｄｐ／ｄｚは一定であるべきである。表記の簡略化のために以後ｕ：＝ｕzと表記することにする。
【０１０３】
２．３  境界条件
【０１０４】
作業ツールの断面と作業チャネルの断面を両方共にｘ軸上に中心を置く一対の偏心円としてモデル化することから始める。作業ツールの半径をｒiと表記し（内側）、作業チャネルの半径をｒoと表記し（外側）、ｒi＜ｒoであることに注意されたい。ツール及びチャネルの対応する中心座標をそれぞれ（ｗi，０）及び（ｗo，０）と設定する。一般性を損なうことなく、ｗi＜ｗoと仮定することにし、従って、内円の中心は、外円の中心の左にシフトされる。従って、作業ツールの外面と作業チャネルの内面の両方に対してノンスリップ条件を課すことによって次式の境界条件が与えられる。
【０１０５】
0006926221.tif 000011
【０１０６】
0006926221.tif 000012
【０１０７】
ここで、（ｘ―ｗ）2＋ｙ2＝ｒ2が（ｗ，０）を中心とする半径ｒの円に対する式であることを思い出すべきである。
【０１０８】
３  双曲座標への変換
【０１０９】
上記で環状流れ解（１）を得るために式（６）を解く時に、内円と外円の同心性から生じる幾何学形状の回転対称性からもたらされる極座標系を利用した。
【０１１０】
図１５は、式（６）をその上で解くことを目指す幾何学形状を例示している。ここで、ドメインΩは、内円と外円（それぞれツールと作業チャネル）の間の空間を表す
【０１１１】
次に、図１５に描いているドメインΩの上で式（６）を解くことを目指す。それを行うために、直交座標に次式によって関係付けられる双曲座標系（η，ξ）を利用する。
【０１１２】
0006926221.tif 000013
（９）
【０１１３】
0006926221.tif 000014
（１０）
【０１１４】
ここで、一定ηの線がｘ軸上に中心を置くオフセット円を表し、一定ξの線がｙ軸上に中心を置くオフセット円に対応することを示すことにする。上記のドメイン内の内円及び外円がｘ軸上に中心を置き、従って、一定η値に対応することになると仮定する。ξ座標値は０から２πまで変化し、極座標における角座標と同様に振る舞う。
【０１１５】
３．１  ドメイン変換
【０１１６】
双曲座標において図１５のもののような円形境界線を表すために、まず、直交座標において（ｗ，０）を中心とする半径ｒの円の一般式に注目する。
【０１１７】
0006926221.tif 000015
【０１１８】
或いは、同等に次式が与えられる。
【０１１９】
0006926221.tif 000016
【０１２０】
直交座標及び双曲座標に対する表現を扱うために、まずｃｏｓξに関して式（９）を解いて次式を得る。
【０１２１】
0006926221.tif 000017
（１３）
【０１２２】
更に式（９）を式（１０）で除することによって次式が得られる。
【０１２３】
0006926221.tif 000018
【０１２４】
更にｓｉｎξに関して解いて次式が得られる。
【０１２５】
0006926221.tif 000019
（１４）
【０１２６】
次に恒等式ｓｉｎ2ξ＋ｃｏｓ2ξ＝１の範囲内で表現（１３）及び（１４）を利用して次式が求められる。
【０１２７】
x2 + y2 + c2 = 2xc coth η
（１５）
【０１２８】
こうして、式（１５）を式（１２）と比較することで、円の中心の座標が次式で与えられることが直ぐにわかる。
【０１２９】
w = c coth η
（１６）
【０１３０】
再度、式（１５）を式（１２）と関係付けてｗ2−ｒ2＝ｃ2が更に得られる。従って、式（１６）を用いて書き直し、次式を得ることができる。
【０１３１】
0006926221.tif 000020
（１７）
【０１３２】
従って、一定ηの線は、直交座標において（ｃ  ｃｏｔｈη，０）を中心とする半径ｃ／ｓｉｎｈηの円を表す。上記のドメイン内の内円及び外円に対して、次式が成り立つような一定ηの値、すなわち、ｎi及びｎoそれぞれを導入する。
【０１３３】
0006926221.tif 000021
【０１３４】
0006926221.tif 000022
【０１３５】
図１６は、直交座標において両方共にｘ軸上に中心を置くより大きい円内のより小さい円の双曲座標への変換を例示する概略図である。
【０１３６】
ここで、式（１７）から、大きい半径の円が小さいη値に対応し、従って、ηo＜ηiが成り立つことがわかることに注意されたい。定義式（１８）及び（１９）から次式が成り立つ。
【０１３７】
c = ri| sinh ηi| = ro| sinh ηo|
（２０）
【０１３８】
従って、上記ドメインΩは、ηo≦η≦ηi及び０≦ξ≦２πに対応し、直交座標から双曲座標へのこのドメイン変換を図１６に図式的に描いている。次に、ｄ＝ｗo−ｗiと表記することにし、図１５にそのように標記している２つの中心の間の距離に注目する。値ηi、ηoを＞０に限定し、従って、ｓｉｎｈηi、ｓｉｎｈηoを＞０に限定することで、式（１６）を用いて次式が得られる。
【０１３９】
ｄ＝ｒoｃｏｓｈηo−ｒiｃｏｓｈηi
（２１）
【０１４０】
式（２０）及び（２１）を恒等式ｃｏｓｈ2ηo−ｓｉｎｈ2ηo＝１と共に用いて次式が得られる。
【０１４１】
0006926221.tif 000023
【０１４２】
同様に、恒等式ｃｏｓｈ2ηi−ｓｉｎｈ2ηi＝１と共に用いて次式が得られる。
【０１４３】
0006926221.tif 000024
【０１４４】
以下のように無次元パラメータを定める。
【０１４５】
0006926221.tif 000025
（２４）
【０１４６】
0006926221.tif 000026
（２５）
【０１４７】
式（２２）及び（２３）を以下に続く式のように表すことができる。
【０１４８】
0006926221.tif 000027
（２６）
【０１４９】
0006926221.tif 000028
（２７）
【０１５０】
これらの式によって、ηi及びηoに関しての円の幾何学特性に対する表現が得られる。
【０１５１】
４  円形幾何学形状
【０１５２】
次に、作業チャネル内でツールをオフセットする効果を双曲座標を用いて解析する。ここでは作業ツール及びチャネルの断面を円形と見なし、この解析を次の節で楕円形幾何学形状へと拡張することにする。
【０１５３】
４．１  式の変換
【０１５４】
次に、定常一方向流れ（６）に対する式を双曲座標で表すことにする。そうするために、まず（η，ξ）に対して次式で特徴付けることができる（ｘ，ｙ）空間内の任意点の位置に注目する。
【０１５５】
0006926221.tif 000029
（２８）
【０１５６】
双曲座標のような曲線座標系においてスカラー場のラプラシアンを表すために、スケール因子ｈη=｜∂ｒ／∂η｜、ｈξ=｜∂ｒ／∂ξ｜、及びｈz=｜∂ｒ／∂ｚ｜を定め、次式を使用する。
【０１５７】
0006926221.tif 000030
（２９）
【０１５８】
この式は式（１）において導出されたものである。双曲座標系では、これらのスケール因子は次式のように計算される。
【０１５９】
0006926221.tif 000031
（３０）
【０１６０】
従って、式（２９）によって与えられたオペレータ変換式を当て嵌めて、支配的方程式（６）は次式となる。
【０１６１】
0006926221.tif 000032
（３１）
【０１６２】
前式中のｄｐ／ｄｚは、一定圧力勾配であることを思い出すべきである。
【０１６３】
４．２  境界条件
【０１６４】
次に、双曲座標ではノンスリップ境界条件が次式として与えられる。
【０１６５】
η=ｎi，ηoに対してｕ（η，ξ）＝０
（３２）
【０１６６】
ここで、ξに対して２つの追加の境界条件を必要とし、ｘ軸に沿う対称線に起因して次式の条件下でドメインサイズを０≦ξ≦πへと縮小することができる。
【０１６７】
0006926221.tif 000033
（３３）
【０１６８】
この式は、所望の対称速度プロファイルを考慮するものである。
【０１６９】
４．３  方程式の求解：有限差分スキーム
【０１７０】
式（３１）を数値的に解くために、まず図１７に示している長方形（η，ξ）ドメインを離散化する。具体例として、η、（ｎn）、及びξ（ｎξ）における点の個数を５として選んだ。対応する空間間隔ｈη及びｈξは、ｈη＝（ηi−ηo）／（ｎη−１）及びｈξ＝π／（ｎξ−１）として算出する。図１７は、ドメインの離散化の概略図である。
【０１７１】
続いて、線形システムを構築するために有限差分によって式（３１）内の偏微分を近似する。中心差分近似を用いて、式（３１）を次式によって近似することができる。
【０１７２】
0006926221.tif 000034
【０１７３】
0006926221.tif 000035
（３４）
【０１７４】
前式中のＵi,jは、
0006926221.tif 000036
の数値近似である。このドメイン離散化を図１７に例示している。式（３４）の全体に
0006926221.tif 000037
を乗じることによって、次式が得られる。
【０１７５】
0006926221.tif 000038
【０１７６】
0006926221.tif 000039
（３５）
【０１７７】
この式は、次式の形式の線形システムとして表すことができる。
【０１７８】
Ａｕ＝ｂ      （３６）
【０１７９】
前式中、
0006926221.tif 000040
である。次式を直接課すことによってノンスリップ境界条件（３２）を当て嵌める。
【０１８０】
0006926221.tif 000041
（３７）
【０１８１】
更に、次式を用いて対称境界条件（３３）を近似する。
【０１８２】
0006926221.tif 000042
（３８）
【０１８３】
ここで、式（３８）は、１階微分への片側近似から得られる。それによって図１７の内点に関して求解することだけが残り、従って、Ａは、式（３５）の左辺によって与えられる係数を含むＮ×Ｎの五重対角行列（Ｎ＝ｎnｎξ−２ｎn−２ｎξ＋４）であり、ベクトルｂは、ｉ＝２，・・・，ｎη−１、ｊ＝２，・・・，ｎξ−１に対する式（３５）の右辺の値を含む。
【０１８４】
４．４  方程式の求解：解析解
【０１８５】
偏心環帯内の完全発達流れを表す式（３１）に対する解析解を［２］において次式として示す。
【０１８６】
0006926221.tif 000043
（３９）
【０１８７】
前式に対して以下に続く式が成り立つ。
【０１８８】
0006926221.tif 000044
【０１８９】
0006926221.tif 000045
【０１９０】
0006926221.tif 000046
【０１９１】
0006926221.tif 000047
【０１９２】
従って、無限和への近似を用いてこの解析解を我々の数値解と比較し、結果を検証することができる。
【０１９３】
４．５  結果：速度プロファイル
【０１９４】
前節で説明した線形システムを構築した後に、Ａｕ＝ｂを離散点での速度に関して解く。対応する（η，ξ）値を直交（ｘ，ｙ）に変換して戻した後に、結果として得られる速度プロファイルをプロットすることができる。この速度プロファイルを連続カラーマップとして示すために、式がそれに関して解かれたｘ値及びｙ値からなるグリッドにわたって解を線形内挿するＭＡＴＬＡＢのｇｒｉｄｄａｔａ機能を実施する。ここで、結果として得られたドメイン内の流速分布上でオフセットパラメータφを変化させる効果に注目する。図１８は、ｒ1＝０．０３、ｒ2＝０．０６、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する流速プロファイルを例示している。外円が（０，０）を中心とするようにドメインをシフトさせた。
【０１９５】
図１５から、得られる最大速度がφの増大に伴って上昇することがわかる。直感的には、この上昇は、ゼロ速度が存在する２つの境界線の間で流れが発達するためのより大きい領域を与える最大距離の増大と相関する。無限和の５０項を用いた解析解（３９）を用いて生成した速度プロファイルは、数値結果との良好な定性的一致を示す。
【０１９６】
４．６  結果：体積流量
【０１９７】
体積流量Ｑは、速度をドメインにわたって積分することによって算出される。従って、次式が得られる。
【０１９８】
0006926221.tif 000048
（４０）
【０１９９】
この積分を数値的に近似するために、台形公式を実施するＭＡＴＬＡＢのｔｒａｐｚを使用することができる。
【０２００】
図１９Ａは、作業ツールをチャネルの中心から縁部へとシフトさせることの体積流量に対する効果を例示している。この場合、ｒ1＝０．０３ｃｍ、ｒ2＝０．０６ｃｍ、ｈ＝７９．５ｃｍである。
【０２０１】
図１９Ｂは、オフセットモデルの数値解及び解析解に対して作業ツールサイズの増大に伴う体積流量の変化を例示している。この変化を、実験データ並びに同心モデルと比較する。
【０２０２】
図１６Ｂに示しているφが０．０１から０．９９まで変化する時の体積流量の増大は、図２８に示している最大速度の上昇と相関する。従って、使用パラメータに対して、作業ツールが作業チャネルの中心から縁部へとシフトされると、体積流量のおよそ１３０％の増加が得られる。作業ツールサイズに伴う体積流量の減少を示す図６Ａにφ＝０．８５に対するオフセットモデルの数値解と解析解の間の比較を示している。これらを図１１に示している実験データ及び元の同心予測に対して比較する。ツールをチャネル内でオフセットされたものと見なすこの更新された数学モデルは、同心モデルよりもかなり良好な実験予測を与えることがわかる。ここで、φ＝０．８５というオフセットは、実験データとの良好な合致を示すことから選んだものである。図１６Ｂでは、解析解（３９）と有限差分スキームを解くことによって得られた数値解間の良好な一致も見られる。
【０２０３】
５  楕円形幾何学形状
【０２０４】
次に、作業チャネル及び作業ツールの断面形状を円形の代わりに楕円形に変更する効果に注目する。楕円の偏心度は、楕円の長軸及び短軸に関係し、従って、楕円がどの程度「潰れている」かを表す。ゼロの偏心度値は円を表し、この値が増加するにつれて、形状は、無限に長く薄い水平楕円に向かう。ツールとチャネルは、それぞれツールでは長軸及び短軸ａi及びｂi、チャネルではａo及びｂoを有する同じ偏心度の楕円であると見なす。図２０は、このドメインを直交座標に例示している。この幾何学形状はもはや回転対称ではなく、ツールとチャネルの両方をｘ軸に沿って中心が置かれたものと見なすように一般化することがもはやできず、内側楕円の中心が外側チャネル内のいずれの場所にも位置することが許されることに注意されたい。しかし、簡略化のために、内側楕円の向きが維持され、すなわち、内側及び外側の幾何学形状のそれぞれの軸が平行に留まる。
【０２０５】
図２０は、その上で求解を望む幾何学形状の直交座標におけるグラフである。ここで、内側楕円の偏心度と外側楕円の偏心度は等しく、従って、式
0006926221.tif 000049
が成り立つ。
【０２０６】
所与の中心、長軸、及び短軸を有する楕円に対してこの式を用いて、図２０に示している内側楕円及び外側楕円を表す式を書くことができる。内側楕円は次式によって与えられる。
【０２０７】
0006926221.tif 000050
（４１）
【０２０８】
更に外側楕円に対する式は次式となる。
【０２０９】
0006926221.tif 000051
（４２）
【０２１０】
ここでは上記の支配的方程式（６）をこの変更を加えたドメイン内で有限差分を用いて解くことを目指し、従って、前と同様に双曲座標（η，ξ）における長方形ｙドメインとしてこの楕円形幾何学形状を表すためにそれを変換することにする。図２１に示しているものと同様の幾何学形状を得るために、これらの楕円を円に変換するように軸をスケーリングし、続いてツールの中心が新しい座標系のｘ軸に沿って位置するようにこの座標系を回転させる。従って、次式の変数の変更を導入する。
【０２１１】
0006926221.tif 000052
（４３）
【０２１２】
0006926221.tif 000053
（４４）
【０２１３】
これらの式に対して次式が成り立つ。
【０２１４】
0006926221.tif 000054
（４５）
【０２１５】
式（４５）は、ｙ軸をスケーリングした後に座標を回転させる角度である。これらの新しい座標に対して、楕円を表す式は次式となる。
【０２１６】
0006926221.tif 000055
【０２１７】
この式は外側楕円に対するものであり、内側楕円に対しては次式が成り立つ。
【０２１８】
0006926221.tif 000056
（４７）
【０２１９】
これらの式から、（~ｘ，~ｙ）座標系では、内側楕円及び外側楕円が両方共にｘ軸に沿って中心を置くそれぞれ半径ａo及びａiの円によって表されることがわかる。この新しい幾何学形状を図２１に示しており、ここで境界線を双曲座標における一定η値として表すことができる。
【０２２０】
図２１は、変換された幾何学形状の図である。ここで、
0006926221.tif 000057
（楕円の中心のｘ座標の間の距離）及び
0006926221.tif 000058
は、内側楕円（円に変換された後の）をその中心が~ｘ軸上に位置するように回転させなければならない角度を与える。
【０２２１】
５．１  方程式の変換
【０２２２】
次に、式（４３）によって与えられる（~ｘ，~ｙ）に対して支配的方程式（６）を表すと次式が得られる。
【０２２３】
0006926221.tif 000059
（４８）
【０２２４】
前式に対して
0006926221.tif 000060
が成り立つ。式（４８）を式（９）及び（１０）によって定められる双曲座標へと変換することで以下の楕円偏微分方程式が得られる。
【０２２５】
0006926221.tif 000061
【０２２６】
前式中のα、β、γ、Δ1、及びΔ2は、以下に続く式によって与えられるη及びξの関数である。
【０２２７】
α（η，ξ）＝（ｃｏｓξｃｏｓｈη−１）2（ｃｏｓ2θ＋ｋ2ｓｉｎ2θ）＋ｓｉｎ2ξ（ｋ2ｃｏｓ2θ＋ｓｉｎ2θ）ｓｉｎｈ2η
【０２２８】
β（η，ξ）＝（ｋ2−１）ｃｏｓ（２θ）（ｃｏｓξｃｏｓｈη−１）ｓｉｎξｓｉｎｈη
【０２２９】
γ（η，ξ）＝（ｃｏｓξｃｏｓｈη−１）2（ｋ2ｃｏｓ2θ＋ｓｉｎ2θ）＋ｓｉｎ2ξ（ｃｏｓ2θ＋ｋ2ｓｉｎ2θ）ｓｉｎｈ2η
【０２３０】
Δ1（η，ξ）＝（ｋ2−１）ｃｏｓ2θ（ｃｏｓξ−ｃｏｓ（２ξ）ｃｏｓｈη）ｓｉｎｈη
【０２３１】
Δ2（η，ξ）＝（ｋ2−１）ｃｏｓ2θｓｉｎξ（ｃｏｓξｃｏｓｈ2η＋ｃｏｓξｓｉｎｈ2η−ｃｏｓｈη）
【０２３２】
５．２  境界条件
【０２３３】
次に、ノンスリップ境界条件は、双曲座標において次式として与えられる。
【０２３４】
η＝ηi，ηoに対してｕ（η，ξ）＝０      （５０）
【０２３５】
もはやｘ軸対称のドメインを持たないことから、ξに対して異なる境界条件を実施しなければならず、これらの境界条件を以下に続く式とする。
【０２３６】
0006926221.tif 000062
（５１）
【０２３７】
0006926221.tif 000063
（５２）
【０２３８】
これらの式は、ξに関連して周期２πを有するドメインの周期性を保証する。
【０２３９】
５．３  幾何学形状の指定
【０２４０】
楕円の偏心度ｅ、オフセットの相対量φ、及びｘ軸と楕円中心を接続する線間に形成される角度θｅである３つのパラメータを指定することによって図１７に示している形態の楕円形幾何学形状を決定することができる。偏心度はこれらの円に対してｂi＝ａi及びｂo＝ａo＝ａｏであることからｅ＝０であるような次式によって与えられる。
【０２４１】
0006926221.tif 000064
（５３）
【０２４２】
オフセットパラメータφは、次式として定められる。
【０２４３】
0006926221.tif 000065
（５４）
【０２４４】
図２２に示しているように、前式中のｄeは、ツールの中心とチャネルの中心間の距離であり、
0006926221.tif 000066
及び
0006926221.tif 000067
は、それぞれ角度θeにおける内側楕円及び外側楕円の半径である。
【０２４５】
図２２は、ドメインの概略図である。φ、ｅ、及びθeを指定し、これらを用いてθを決定する。
【０２４６】
φ（楕円が、２つの楕円中心を接続する線に沿って同心からシフトされる際のこの方向に可能な最大のシフトに対する相対距離と解釈することができる）は、座標変換を通して保持され、座標の変更（４３）後に双曲座標において用いられるφを表すことがわかる。ｅ、φ、θe、ａi、及びａoを用いて、楕円が円に変換された後に座標系を回転させなければならない角度であるθを決定するために使用することができるｗy及び
0006926221.tif 000068
（図２０）を決定することができる。こうして、座標変換を実施するために、従って、この幾何学ドメイン内で式（４９）を解くために必要とされる情報が得られる。
【０２４７】
５．４  有限差分スキーム
【０２４８】
次に、適切な境界条件（５１）及び（５２）が課される式（４９）を数値的に解くための有限差分スキームを構築する。
【０２４９】
図２３は、ドメインの離散化の概略図である。ここで、ｉの変化はηの変化を表し、ｊを増分することによってξが変化する。
【０２５０】
ηにおいてｈη＝（ηi−ηo）／（ｎη−１）の間隔を有し、ξにおいてｈξ＝２π／（ｎξ−１）の間隔を有し、ｎη及びｎξがこれら２つの軸に沿う離散化の個数である中心差分近似を実施する。次式の有限差分スキームが得られる。
【０２５１】
0006926221.tif 000069
【０２５２】
前式中のα、β、γ、Δ1、及びΔ2を（ｉ，ｊ）において評価する。この式を全ての点で解くために、
0006926221.tif 000070
である時にこの式を形式Ａｕ＝ｂの線形システムとして定式化することができる。次式が成り立つことを保証することによってノンスリップ条件を直接課す。
【０２５３】
0006926221.tif 000071
（５５）
【０２５４】
更に、次式（５６）の片側差分近似を用い、かつ式（５７）を保証することによって周期条件を課す。
【０２５５】
0006926221.tif 000072
（５６）
【０２５６】
0006926221.tif 000073
（５７）
【０２５７】
完全なシステムは、
0006926221.tif 000074
である９つの非ゼロ対角要素を有する疎なＮ×Ｎ行列を生じる。
【０２５８】
５．５  結果：速度プロファイル
【０２５９】
前節で説明した線形システムを構築した後に、離散点での速度に関してＡｕ＝ｂを解く。対応する（η，ξ）値を直交（ｘ，ｙ）に変換して戻した後に、結果として得られる速度プロファイルをプロットすることができる。この速度プロファイルを連続カラーマップとして示すために、それに関して式を解いたｘ値及びｙ値からなるグリッドにわたって解を線形内挿するＭＡＴＬＡＢのｇｒｉｄｄａｔａ機能を実施する。ここで、断面内における流速分布に対する３つの無次元パラメータ、すなわちφ、θe、及びｅを変化させる効果に注目する。
【０２６０】
５．５．１  φの変化
【０２６１】
ここで、チャネルの中心から縁部へとツールの場所をシフトさせることに注目する。パラメータφが、このオフセットを特徴付け、φ＝０が同心楕円に対応し、φ＝１が、内側楕円がチャネルの円周に接触することを表す。双曲座標の定義に起因して、φ＝０は、ηi及びηoを定める時にゼロ除算を伴うことになることから設定することができない。φ＝１も、η１＝η２を生じ、従って、ドメインを離散化することができないことから設定することができない。従って、この障害を回避するために、取り得る最大のシフトをφ＝０．０１で近似し、同心楕円をφ＝０．９９で近似する。
【０２６２】
図２４は、θe＝０、ｅ＝０．８、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する流速プロファイルを例示している。
【０２６３】
図２４では、固定偏心度及びオフセット角度に対してφを変化させる時に、得られる最大速度が上昇することがわかる。このことは、ツールを中心から離れるように移動させることによって境界線に課されるノンスリップ条件又はゼロ速度条件の間の最大距離が最大化することからの直感的なものである。これらの速度プロファイルは、Ａ．２に示されているＣＯＭＳＯＬシミュレーションとの良好な一致を示す。
【０２６４】
５．５．２  θeの変化
【０２６５】
次にオフセットを最大（φ＝０．９９）に固定し、ツールの場所を回転させる効果を調査する。
【０２６６】
図２５は、φ＝０．９９、ｅ＝０．８、及び０とπ／２間で変化するθeに対する流速プロファイルを例示している。
【０２６７】
図２５は、θeを０からπ／２まで増大させることに対応する内側楕円を１つの位置から別の位置へと離れるように回転させることで最大速度が低下することを示している。前と同様に、このことは、内側境界線と外側境界線の間の最大距離と短縮することに対応する。
【０２６８】
５．５．３  ｅの変化
【０２６９】
φ＝０．９９、θe＝０を固定し、ｅを変化させる場合に、内側楕円及び外側楕円の偏心度を変化させる効果を決定することができる。
【０２７０】
図２６は、φ＝０．９９、θe＝０、及び０（円形）から０．９９まで変化するｅに対する流速プロファイルを例示している。ここで、ツール及びチャネルの断面積は、それぞれπ（０．０３）2及びπ（０．０６）2に限定した。
【０２７１】
図２６からツール及びチャネルの断面積を維持しながら偏心度を高める効果がわかる。偏心度が高まると、最大速度も上昇するように見える。しかし、偏心度を更に高めた場合に、この値は減少し始め、従って、各ツールサイズに対して流れを最大化する最適な非ゼロ偏心度値が存在することを示唆している。
【０２７２】
５．６  結果：体積流量
【０２７３】
計算速度プロファイルを用いて断面ドメインにわたって速度を積分することによって体積流量を算出することができる。従って、体積流量は、次式によって得られる。
【０２７４】
0006926221.tif 000075
【０２７５】
この式は、変換のヤコビアンを明示的に算出した後に次式となる。
【０２７６】
0006926221.tif 000076
（５８）
【０２７７】
この積分を数値的に近似するために、台形公式を実施するＭＡＴＬＡＢのｔｒａｐｚを使用することができる。
【０２７８】
図２７及び図２８は、２つの異なるφ値に対して体積流量を偏心度の関数として例示している。図２７は、ほぼ同心の場合に対して体積流量を楕円の偏心度の関数として例示している。図２８は、最大限にシフトされた内側楕円に対して体積流量を楕円の偏心度の関数として例示している。
【０２７９】
図２７及び図２８では、２つの異なるオフセット値に対して高まる楕円の偏心度の効果がわかる。ほぼ同心状の楕円（φ＝０．０１）では、体積流量は、楕円がゼロ偏心度を有する又は形状が円形の時に最大化される。大きいオフセット（φ＝０．９９）では、ｅ＝０．７前後の偏心度値が最大体積流量を保証する。
【０２８０】
図２９は、φ＝０．９９に対するθeの関数としての体積流量である。
【０２８１】
図２９では、ツールが位置θe＝０にある時に最大体積流量が得られることがわかる。この角度がこの位置から離れるように移動すると、流量は急激に減少するが、角度がθe＝π／２に近づく時に又はツールが作業チャネルの底面に向かって移動する時に流量の小さい増加がある。
【０２８２】
図３０Ａ及び図３０Ｂは、θe＝０に対する体積流量をｅ及びφの関数として例示している。体積流量は、１０個のｅ値と１０個のφ値との１００個の点で算出した。図３０Ａは、θe＝０、固定断面積に対する体積流量をφとｅの両方の関数として例示している。ツール面積はπ（０．０３）2であり、チャネル面積はφ（０．０６）2である。図３０Ｂは、θe＝０、固定円周に対する体積流量をφとｅの両方の関数として例示している。ツール円周は２π（０．０３）であり、チャネル円周は２π（０．０６）である。
【０２８３】
図３０Ａ及び図３０Ｂは、体積流量に対する偏心度（ｅ）とオフセット（φ）値の両方を変化させる（固定角度θe＝０に対して）効果を示している。チャネル及びツールの断面積（１６ａ）又は対応する円周（１６ｂ）のどちらかが固定された時に、最大オフセットでは、更に固定の非ゼロ偏心度に対して最大体積流量が得られることがわかる。
【０２８４】
図３０Ａ及び図３０Ｂは、θe＝０に対する体積流量をｅ及びφの関数として例示している。体積流量は、１０個のｅ値と１０個のφ値との１００個の点で算出した。図３０Ａは、θe＝０、固定断面積に対する体積流量をφとｅの両方の関数として例示している。ツール面積はπ（０．０３）2であり、チャネル面積はφ（０．０６）2である。図３０Ｂは、θe＝０、固定円周に対する体積流量をφとｅの両方の関数として例示している。ツール円周は２π（０．０３）であり、チャネル円周は２π（０．０６）である。
【０２８５】
図３１は、ツールの断面積が増加する時にφ＝０．９９及びθe＝０に対して予測される最大偏心度値を例示している。この最大偏心度値は、１００個の偏心度値と１００個の断面積との１００００個の点にわたって算出したものである。
【０２８６】
図３１では、増大するツールサイズに対する最適偏心度値の推移が見られる。この図から、ツールのサイズがゼロに向かうにつれて最適偏心度もゼロに近づくことがわかる。このことは、円形の幾何学形状に対して非閉塞チャネル内の最大流量が得られることから予測されることになる。ツールのサイズが増大する時に流量を最大化するためにはツール及びチャネルをより偏心させなければならない。
【０２８７】
参考文献（１）Ｋ．Ｆ．Ｒｉｌｅｙ、Ｍ．Ｐ．Ｈｏｂｓｏｎ、及びＳ．Ｊ．  Ｂｅｎｃｅ著「物理学及び工学のための数学的方法（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ、英国ケンブリッジ、２００６年、及び（２）Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｔ．Ｓｎｙｄｅｒ及びＧｅｒａｌｄ  Ａ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ著「偏心環帯内の完全発達層流の解析（Ａｎ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｆｕｌｌｙ  ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ  ｌａｍｉｎａｒ  ｆｌｏｗ  ｉｎ  ａｎ  ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ  ａｎｎｕｌｕｓ）」、ＡＩＣｈＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ、１１（３）：４６２〜４６７ページ、１９６５年が、これにより引用によって組み込まれる。
【０２８８】
速度プロファイルの検証
【０２８９】
Ａ．１  円形ドメイン：解析解
【０２９０】
図３２は、ｒ1＝０．０３、ｒ2＝０．０６、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する流速プロファイルを例示している。外円が（０，０）を中心とするようにドメインをシフトさせた。これらは、無限和への５０項近似を用いた解析解（３９）から得られたものである。
【０２９１】
Ａ．２  楕円形ドメイン：ＣＯＭＳＯＬシミュレーション
【０２９２】
図３３は、ｅ＝０．８、θe＝０、及び０．０１から０．９９まで変化するφに対する楕円速度プロファイルを例示している。区域は、それぞれ半径０．０３及び０．０６を有する円形のツール及びチャネルのものに限定される。これらは、ＣＯＭＳＯＬに対して必要されるドメイン内で支配的方程式（６）を解くことによって発生させたものである。
【０２９３】
上述の実施のある一定の特徴を本明細書で説明したように例示したが、当業者は、ここで多くの修正、置換、変更、及び均等物を想起するであろう。従って、添付の特許請求の範囲は、全てのそのような修正及び変更を実施形態の範囲に収まるとして網羅するように意図していることは理解されるものとする。
【符号の説明】
【０２９４】
２００  医療デバイス
２１０  細長部材
２６４  管腔
２８０  回収部材
ＭＩ  医療機器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０Ａ】
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【図３０Ｂ】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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