(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影されたイメージ内の収差を低減させる方法であって、
収差信号を取得するために前記収差を測定することであって、前記収差信号は第１の成分及び第２の成分を含み、前記収差信号の前記第１の成分は第１の周波数帯域を含み、前記収差信号の前記第２の成分は第２の周波数帯域を含み、前記第１の周波数帯域は前記第２の周波数帯域に含まれる周波数よりも高い周波数を含む、前記収差を測定すること、
補正を計算することであって、前記補正の第１の部分は前記収差信号の前記第１の成分に基づいて計算される、補正を計算すること、及び、
前記補正をリソグラフィ装置に適用すること、
を含む、収差を低減させる方法。
【請求項２】
前記第１の周波数帯域及び／又は第２の周波数帯域は、前記リソグラフィ装置による基板の少なくとも１つのロット又は基板の複数のロットの露光の間の、前記リソグラフィ装置の投影システムの応答を示す、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記方法は、１つ以上の露光設定に対する一／前記投影システムの応答を測定するために、前記リソグラフィ装置の前記１つ以上の露光設定について、前記収差を測定することを含む、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記方法は、前記測定された収差を１つ以上の部分又は係数に分解することによって、前記測定された収差から前記収差信号を取得又は決定することを含み、前記収差信号は、前記測定された収差の少なくとも１つの部分又は係数に対応するか、又は関連付けられる、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記第１の周波数帯域は、閾値周波数より上の周波数を含み、前記第２の周波数帯域は、前記閾値周波数より下の周波数を含む、請求項１から４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記閾値周波数は、前記リソグラフィ装置のサンプリング時間に依存して選択される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記補正の前記第１の部分を計算することは、前記収差信号の前記第１の成分及び／又は前記第２の成分を使用してモデルを生成することを含む、請求項１から６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記モデルを生成することは、基板の第１のロット又は基板の所定数のロットが前記リソグラフィ装置によって露光された後に、前記モデルを生成することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記生成されたモデルは、前記リソグラフィ装置による基板の１つ以上のロットの露光の間の、及び／又は、前記リソグラフィ装置によって露光される基板の少なくとも２つのロット間の遷移における、前記リソグラフィ装置の一／前記投影システムの応答を少なくとも部分的に予測するように構成される、請求項７又は８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記モデルによって生成される出力は、前記収差信号の前記第１の成分及び／又は前記第１の周波数帯域を含む、請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記方法は、前記補正の前記第１の部分を計算する前に、前記収差信号に重みを適用するためにフィルタを使用することを含む、請求項１から１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記重みの周波数レンジは、前記補正の前記第１の部分が前記収差信号の前記第１の成分に基づいて計算されるように、及び、前記収差信号の前記第２の成分が前記補正の前記第１の部分の前記計算に対して抑制又は無視されるように、選択される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記フィルタは高域フィルタを含む、請求項１１又は１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記補正を計算することは、前記補正の第２の部分を計算することを含み、前記補正の前記第２の部分を計算することは、残差を取得するために前記生成された出力を前記収差信号から減算することを含む、請求項１０又はこれに従属するいずれかに記載の方法。
【請求項１５】
前記補正の前記第２の部分を計算することは、前記残差にフィルタを適用することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記フィルタは、指数平滑化又はアルファベータフィルタを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記残差に前記フィルタを適用することは、前記残差の時間導関数を取得するために前記残差を微分すること、及び、前記残差の前記時間導関数に基づいて、前記リソグラフィ装置によっていまだ露光されていない基板のロットについて、少なくとも収差信号の成分を予測することを含む、請求項１５又は１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記補正を計算することは、前記補正の前記第１の部分を前記補正の前記第２の部分に加算することを含む、請求項１５から１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
前記計算された補正を前記リソグラフィ装置に適用することは、前記投影システムのレンズを操作すること、マスク又はウェーハの位置又は配向を調整すること、及び、前記リソグラフィ装置によって使用される放射の波長を調整することのうちの、少なくとも１つを含む、請求項１から１８のいずれかに記載の方法。
【請求項２０】
パターンをマスクから基板上へと投影するように構成された投影システムを備えるリソグラフィ装置であって、
前記リソグラフィ装置によって使用される前記投影システム及び／又は前記マスクによって発生する収差を測定するように構成されたセンサであって、前記測定された収差から取得される収差信号が第１の成分及び第２の成分を含み、前記収差信号の前記第１の成分は第１の周波数帯域を含み、前記収差信号の前記第２の成分は第２の周波数帯域を含み、前記第１の周波数帯域は前記第２の周波数帯域に含まれる周波数よりも高い周波数を含む、センサと、
前記投影システムに適用されるべき補正を計算するように構成されたプロセッサであって、前記プロセッサは前記収差信号の前記第１の成分に基づいて前記補正の第１の部分を計算するように構成される、プロセッサと、
前記投影システムのレンズを操作することによって前記補正を適用するように構成されたレンズマニピュレータと、
を更に備える、リソグラフィ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
[0001]  本願は、２０１７年４月６日出願の欧州出願第１７１６５１９５．３号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
[0002]  本発明はリソグラフィ方法及び装置に関し、具体的には、リソグラフィ装置の投影システムによって発生する収差を低減させる方法に関するが、限定はされない。
【背景技術】
【０００３】
[0003]  リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが付与される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。
【０００４】
[0004]  パターンを基板上にイメージングするために使用される投影システムは、投影イメージ内に何らかの収差を誘発することになる。
【０００５】
[0005]  本発明の目的は、従来技術に関連付けられた問題を未然に防ぐか又は軽減する、収差を低減させる方法を提供することである。
【発明の概要】
【０００６】
[0006]  本発明の第１の態様に従い、リソグラフィ装置の動作の間に生じる収差を低減させる方法が提供され、方法は、収差信号を取得するために収差を測定することであって、収差信号は第１の成分及び第２の成分を含み、収差信号の第１の成分は第１の周波数帯域を含み、収差信号の第２の成分は第２の周波数帯域を含み、第１の周波数帯域は第２の周波数帯域に含まれる周波数よりも高い周波数を含む、収差を測定すること、補正を計算することであって、補正の第１の部分は収差信号の第１の成分に基づいて計算される、補正を計算すること、及び、補正をリソグラフィ装置に適用することを、含む。
【０００７】
[0007]  「第１の周波数帯域」という用語は、第１の周波数帯域の少なくとも一部又は第１の周波数帯域のすべてを包含するものと見なし得る。「第２の周波数帯域」という用語は、第２の周波数帯域の少なくとも一部又は第２の周波数帯域のすべてを包含するものと見なし得る。
【０００８】
[0008]  第１の周波数帯域は、リソグラフィ装置による基板の少なくとも１つのロットの露光の間の、リソグラフィ装置の投影システムの応答を示すことができる。
【０００９】
[0009]  第２の周波数帯域は、リソグラフィ装置による基板の少なくとも１つのロット又は基板の複数のロットの露光に対する、リソグラフィ装置の投影システムの応答を示すことができる。
【００１０】
[0010]  方法は、リソグラフィ装置による基板の少なくとも１つ又は少なくとも２つのロットの露光の間の、収差を測定することを含み得る。
【００１１】
[0011]  方法は、リソグラフィ装置のキャリブレーションの間の、収差を測定することを含み得る。
【００１２】
[0012]  リソグラフィ装置のキャリブレーションは、１つ以上の露光設定に対する投影システムの応答を測定するために、リソグラフィ装置の１つ以上の露光設定について収差を測定することを含み得る。
【００１３】
[0013]  リソグラフィ装置のキャリブレーションの間の収差を測定することは、リソグラフィ装置のキャリブレーションのために選択された基板のロットを露光することを含み得る。
【００１４】
[0014]  方法は、測定された収差を１つ以上の部分又は係数に分解することによって、測定された収差から収差信号を取得又は決定することを含み得る。収差信号は、測定された収差の少なくとも１つの部分又は係数に対応し得るか、又は関連付け得る。
【００１５】
[0015]  第１の周波数帯域は、閾値周波数より上の周波数を含み得る。第２の周波数帯域は、閾値周波数より下の周波数を含み得る。
【００１６】
[0016]  閾値周波数は、リソグラフィ装置のサンプリング時間に依存して選択され得る。
【００１７】
[0017]  補正の第１の部分を計算することは、収差信号の第１の成分及び／又は第２の成分を使用してモデルを生成することを含み得る。
【００１８】
[0018]  モデルを生成することは、基板の第１のロット又は基板の所定数のロットがリソグラフィ装置によって露光された後に、モデルを生成することを含み得る。
【００１９】
[0019]  モデルは、基板の第１のロット及び／又は基板の第１のロットに続き得る基板の各ロットの露光後に、基板の第１のロットについて取得された収差信号及び／又は基板の第１のロットに続く１つ以上のロットについて取得された収差信号を使用して、生成し得る。
【００２０】
[0020]  モデルを生成することは、システム識別方法を使用して、既存のモデルを再キャリブレーション又は更新することによって、新規モデルを生成することを含み得る。
【００２１】
[0021]  生成されたモデルは、リソグラフィ装置による基板の１つ以上のロットの露光の間の、リソグラフィ装置の投影システムの応答を少なくとも部分的に予測するように構成され得る。
【００２２】
[0022]  生成されたモデルは、リソグラフィ装置によって露光される基板の少なくとも２つのロット間の遷移における、投影システムの応答を予測するように構成され得る。
【００２３】
[0023]  モデルによって生成される出力は、収差信号の第１の成分及び／又は第１の周波数帯域を含み得る。
【００２４】
[0024]  方法は、補正の第１の部分を計算する前に、収差信号に重みを適用するためにフィルタを使用することを含み得る。
【００２５】
[0025]  重みの周波数レンジは、補正の第１の部分が収差信号の第１の成分に基づいて計算されるように、及び、収差信号の第２の成分が補正の第１の部分の計算に対して抑制又は無視されるように、選択され得る。
【００２６】
[0026]  方法は、生成されたモデルに重みを適用するためにフィルタを使用することを含み得る。重みの周波数レンジは、第２の周波数帯域を含む生成されたモデルのコンポーネントが、補正の第１の部分の計算に対して抑制又は無視されるように選択され得る。
【００２７】
[0027]  重みの周波数レンジは、閾値周波数に等しいか又は上であり得る最小周波数を含み得る。重みの周波数レンジは、リソグラフィ装置のサンプリング周波数を含み得る最大周波数を含み得る。
【００２８】
[0028]  フィルタは高域フィルタであり得るか、又は高域フィルタを含み得る。
【００２９】
[0029]  補正を計算することは、補正の第２の部分を計算することを含み得る。補正の第２の部分を計算することは、残差を取得するために生成された出力を収差信号から減算することを含み得る。
【００３０】
[0030]  残差は、第１の周波数帯域に含まれる周波数よりも低い周波数を含むか又は有し得る。残差は、第１の周波数帯域に含まれる周波数よりも低い周波数を含む周波数帯域を含み得る。
【００３１】
[0031]  補正の第２の部分を計算することは、残差にフィルタを適用することを含み得る。
【００３２】
[0032]  フィルタは、指数平滑化又はアルファベータフィルタを含み得る。
【００３３】
[0033]  残差にフィルタを適用することは、残差の時間導関数を取得するために残差を微分することを含み得る。残差にフィルタを適用することは、残差の時間導関数に基づいて、リソグラフィ装置によっていまだ露光されていない可能性のある基板のロットについて、少なくとも収差信号の成分を予測することを含み得る。
【００３４】
[0034]  補正を計算することは、補正の第１の部分を補正の第２の部分に加算することを含み得る。
【００３５】
[0035]  計算された補正をリソグラフィ装置に適用することは、投影システムのレンズを操作することを含み得る。
【００３６】
[0036]  リソグラフィ装置の収差は、リソグラフィ装置によって使用される投影システム及び／又はマスクあるいはそれらのディストーションによって、誘発され得る。
【００３７】
[0037]  本発明の第２の態様に従い、リソグラフィ装置の動作の間に生じる収差を低減させる方法が提供され、方法は、収差信号を取得するために収差を測定することであって、収差信号は第１の成分及び第２の成分を含み、収差信号の第１の成分は第１の周波数を含み、収差信号の第２の成分は第２の周波数を含み、第１の周波数は第２の周波数よりも高い、収差を測定すること、補正を計算することであって、補正の第１の部分は収差信号の第１の成分に基づいて計算される、補正を計算すること、及び、補正をリソグラフィ装置に適用することを、含む。
【００３８】
[0038]  第１の周波数は、閾値周波数より上であり得る周波数を含み得る。第２の周波数は、閾値周波数より下であり得る周波数を含み得る。
【００３９】
[0039]  第１の周波数帯域に関して上記で定義したいずれの特徴も、第１の周波数に適用し得る。第２の周波数帯域に関して上記で定義したいずれの特徴も、第１の周波数に適用し得る。
【００４０】
[0040]  本発明の第１の態様に関して上記で設定したいずれの任意の特徴も、本発明の第２の態様に適用し得る。
【００４１】
[0041]  本発明の第３の態様に従い、本発明の第１及び／又は第２の態様に従った方法をプロセッサに実行させるように構成されたコンピュータ可読命令を含む、コンピュータプログラムが提供される。
【００４２】
[0042]  本発明の第４の態様に従い、本発明の第３の態様に従ったコンピュータプログラムを担持するコンピュータ可読媒体が提供される。
【００４３】
[0043]  本発明の第５の態様に従い、プロセッサ可読命令を記憶するメモリと、当該メモリに記憶された命令を読取り及び実行するように配置されたプロセッサとを備える、リソグラフィ装置の投影システムによって発生する収差を低減させるためのコンピュータ装置が提供され、当該プロセッサ可読命令は、本発明の第１及び／又は第２の態様に従った方法を実行するようにコンピュータを制御するように配置された命令を含む。
【００４４】
[0044]  本発明の第６の態様に従い、パターンをマスクから基板上へと投影するように構成された投影システムを備えるリソグラフィ装置が提供され、リソグラフィ装置は、リソグラフィ装置によって使用される投影システム及び／又はマスクによって発生する収差を測定するように構成されたセンサであって、測定された収差から取得される収差信号が第１の成分及び第２の成分を含み、収差信号の第１の成分は第１の周波数帯域を含み、収差信号の第２の成分は第２の周波数帯域を含み、第１の周波数帯域は第２の周波数帯域に含まれる周波数よりも高い周波数を含む、センサと、投影システムに適用されるべき補正を計算するように構成されたプロセッサであって、プロセッサは収差信号の第１の成分に基づいて補正の第１の部分を計算するように構成される、プロセッサと、投影システムのレンズを操作することによって補正を適用するように構成されたレンズマニピュレータとを、更に備える。
【００４５】
[0045]  プロセッサは、前述の本発明の第１の態様の任意選択の部分のうちのいずれかに従って動作するように、更に構成され得る。
【００４６】
[0046]  本発明の第７の態様に従い、パターンをマスクから基板上へと投影するように構成された投影システムを備えるリソグラフィ装置が提供され、リソグラフィ装置は、リソグラフィ装置によって使用される投影システム及び／又はマスクによって発生する収差を測定するように構成されたセンサであって、測定された収差から取得される収差信号が第１の成分及び第２の成分を含み、収差信号の第１の成分は第１の周波数を含み、収差信号の第２の成分は第２の周波数を含み、第１の周波数は第２の周波数よりも高い、センサと、投影システムに適用されるべき補正を計算するように構成されたプロセッサであって、プロセッサは収差信号の第１の成分に基づいて補正の第１の部分を計算するように構成される、プロセッサと、投影システムのレンズを操作することによって補正を適用するように構成されたレンズマニピュレータとを、更に備える。
【００４７】
[0047]  プロセッサは、前述の本発明の第２の態様の任意選択の部分のうちのいずれかに従って動作するように、更に構成され得る。
【００４８】
[0048]  当業者であれば容易に明らかとなるように、上記又は下記に示される本発明の様々な態様及び特徴は、本発明の様々な他の態様及び特徴と組み合わせることが可能である。
【００４９】
[0049]  対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明の一実施形態に従ったリソグラフィ装置を示す図である。
【図２】入力及び出力を伴うシステムを概略的に示す図である。
【図３ａ−３ｂ】図３ａは、図１のリソグラフィ装置の例示的露光シーケンスを示す図である。図３ｂは、収差測定から取得された収差信号と既知のモデルの出力との間の比較を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に従った、収差を低減させる方法を示す図である。
【図５ａ−５ｂ】図５ａは、図３ａの露光シーケンスの振幅スペクトルを示す図である。図５ｂは、図３ｂの収差信号の振幅スペクトルを示す図である。
【図６】収差測定から取得された収差信号と図４の方法によって生成されたモデルとの間の比較を示す図である。
【図７ａ−７ｂ】図７ａは、シミュレートされた収差信号と重み無しモデルの出力との間の比較を示すボーデ線図である。図７ｂは、シミュレートされた収差信号と重み付きモデルの出力との間の比較を示すボーデ線図である。
【図７ｃ−７ｄ】図７ｃは、シミュレートされた収差信号と図４の方法によって生成された重み付きモデルの出力との間の比較を示すボーデ線図である。図７ｄは、シミュレートされた収差信号と図４の方法によって生成された重み付きモデルの出力との間の比較を示すボーデ線図である。
【図８ａ−８ｂ】図８ａは、収差測定から取得された収差信号と図４の方法によって生成されたモデルとの間の比較を示す図である。図８ｂは、図８ａの収差信号と図４の方法によって生成されたモデルの出力との間の残差を示す図である。
【図９ａ−９ｂ】図９ａは、ＭＩＳＯ応用例のための図１のリソグラフィ装置への入力を示す図である。図９ｂは、収差測定から取得された収差信号と、リソグラフィ装置のＭＩＳＯ応用例のための既知のモデルの出力との間の比較を示す図である。
【図１０ａ−１０ｂ】図１０ａは、収差測定から取得された収差信号と、リソグラフィ装置のＭＩＳＯ応用例のために図４の方法によって生成されたモデルの出力との間の比較を示す図である。図１０ｂは、図１０ａの収差信号と、図４の方法に従って生成されたモデルの出力との間の残差を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５１】
[0050]  本文ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用ガイダンス及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書で「ウェーハ」又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ「基板」又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）、メトロロジツール及び／又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板プロセスツールに適用することができる。更に基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。
【００５２】
[0051]  本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍもしくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）及び極端紫外線（ＥＵＶ）放射（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。
【００５３】
[0052]  本明細書で使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成する等のため、放射ビームの断面にパターンを付与するために使用し得るデバイスを指すものとして広義に解釈されるものとする。ここで、放射ビームに付与されるパターンは、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しない場合があることに留意するべきである。一般的に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路等のターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。
【００５４】
[0053]  パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク及びプログラマブルミラーアレイがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（alternating）位相シフトマスク、ハーフトーン型（attenuated）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、更には様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例は、小型ミラーのマトリクス構成を使用し、ミラーの各々は、入射する放射ビームを異なる方向に反射するように個別に傾けることができる。このようにして、反射ビームがパターニングされる。
【００５５】
[0054]  支持構造はパターニングデバイスを保持する。支持構造は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。支持構造は、機械式クランプ、真空、又は他のクランプ技術、例えば真空条件下での静電クランプを使用することができる。支持構造は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。支持構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムなどに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。
【００５６】
[0055]  本明細書において使用する「投影システム」という用語は、適宜、例えば露光放射の使用、あるいは浸漬液の使用又は真空の使用などの他の要因に対する、屈折光学システム、反射光学システム、及び反射屈折システムを含む、様々なタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において「投影レンズ」という用語を使用した場合、これは更に一般的な「投影システム」という用語と同義と見なすことができる。
【００５７】
[0056]  また、照明システムは、放射ビームを誘導し、整形し、又は制御する屈折、反射、及び反射屈折光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントを含んでよく、そのようなコンポーネントも以下においては集合的に又は単独で「レンズ」とも呼ばれることがある。
【００５８】
[0057]  リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）又はそれ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上の支持構造）を有するタイプでよい。このような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、１つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に１つ以上のテーブルで予備工程を実行することができる。
【００５９】
[0058]  リソグラフィ装置は、投影システムの最終要素と基板との間の空間を充填するように、基板が比較的高い屈折率を有する液体、例えば水などに液浸されるタイプであってもよい。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。
【００６０】
[0059]  図１は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示したものである。この装置は、
放射ビームＰＢ（例えばＵＶ放射）を調節する照明システムＩＬと、
パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持し、アイテムＰＬに対してパターニングデバイスを正確に位置決めする第１の位置決めデバイスＰＭに接続された支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴと、
基板（例えばレジストコートウェーハ）Ｗを保持し、アイテムＰＬに対して基板を正確に位置決めする第２の位置決めデバイスＰＷに接続された基板テーブル（例えば基板テーブル）ＷＴと、
パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＰＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）に投影するように構成された投影システム（例えば屈折投影レンズシステム）ＰＬとを備える。
【００６１】
[0060]  本明細書で示すように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを使用する）。あるいは、装置は反射タイプでもよい（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）。
【００６２】
[0061]  照明システムＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源及びリソグラフィ装置は、例えば放射源がエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤの助けにより、放射源ＳＯから照明システムＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及び照明システムＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤと共に放射システムと呼ぶことができる。
【００６３】
[0062]  照明システムＩＬは、ビームの角強度分布を調整するための調整手段ＡＭを備え得る。照明システムの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般に、それぞれσ-outer、σ-innerと呼ばれる）を調整することができる。調整手段は、例えばダイポールモード又は四極モードなどの、異なる形の照明モードを選択することも可能であり得る。異なる形の照明モードを使用して、異なるマスクパターンを投影することができる。照明モードとマスクＭＡとの組み合わせは、露光設定と呼ぶことができる。露光設定は、例えば特定偏光放射ビームＰＢなどの他の変数を含み得る。
【００６４】
[0063]  加えて、照明システムＩＬは、一般に、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの様々な他のコンポーネントを備える。照明システムは、その断面内に望ましい均一性及び強度分布を有する、調節済み放射ビームＰＢを提供する。放射ビームＰＢの角強度分布は、調整手段ＡＭによって選択された照明モードに依存することになる。
【００６５】
[0064]  放射ビームＰＢは、支持構造ＭＴ上に保持されるパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡ上に入射する。パターニングデバイスＭＡを横断したビームＰＢは、投影システムＰＬを通過し、投影システムＰＬはビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦する。第２の位置決めデバイスＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば干渉デバイス）の助けを借りて、基板テーブルＷＴを、正確に、例えばビームＰＢのパス内に異なるターゲット部分Ｃを位置決めするように移動させることが可能である。同様に、第１の位置決めデバイスＰＭ及び別の位置センサ（図１には明示的に示さず）を使用して、例えば、マスクライブラリからの機械的な取り出し後、又はスキャンの間に、ビームＰＢのパスに関してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めすることが可能である。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ及びＷＴの動きは、位置決めデバイスＰＭ及びＰＷの一部を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けを借りて実現されることになる。パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、パターニングデバイスのアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板のアライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせされ得る。代替の配置（図示せず）において、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの動きは、平面モータ及びエンコーダシステムによって制御され得る。
【００６６】
[0065]  図示された装置は、例えばスキャンモードで使用可能であり得、スキャンモードでは、ビームＰＢに付与されたパターンがターゲット部分Ｃ上に投影（すなわち、単一動的露光）される間に、支持構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴは同時にスキャンされる。支持構造ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＬの拡大（縮小）及び像反転特性によって決定される。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズが単一動的露光におけるターゲット部分の幅（非スキャン方向）を限定し、スキャン動作の長さがターゲット部分の高さ（スキャン方向）を決定する。スキャン方向は、慣習的にリソグラフィ装置のｙ方向と呼ばれる。
【００６７】
[0066]  センサＳが、リソグラフィ装置の基板テーブルＷＴ上に提供される。センサＳは、投影レンズＰＬ（投影システムと呼ばれることもある）によって投影される放射ビーム内の収差を測定するように構成される。センサＳは、例えば、回折格子（例えば、数百本のラインを含む）の数ミリメートル下に配置されたイメージングアレイ（例えば、ＣＣＤアレイ）を含み得る。例えば、ピンホール内にプリントされた数本のラインからなり得るオブジェクトマーカ（図示せず）が、マスクＭＡ上又はマスクテーブルＭＴ上のいずれかに提供される。投影レンズＰＬによって発生する収差の測定を実行するために、マスクテーブルＭＴは、放射ビームＰＢがオブジェクトマーカを照明するように移動する。投影レンズＰＬは、基板テーブルＷＴにおいてオブジェクトマーカのイメージを形成する。センサＳは、オブジェクトマーカの遠視野イメージをキャプチャするために、投影レンズＰＬの下に位置決めされる。一連のオブジェクトマーカイメージが、ＸＹ面に対して異なる位置（すなわち、図１に示されるデカルト座標を使用する異なるｘｙ方向位置）でキャプチャされる。イメージは、投影レンズＰＬによって放射ビームＰＢ内に導入された収差の測定を提供するために、プロセッサＰＲによって分析される。収差は、例えばゼルニケのセットとして表すことができる。一実施形態において、フィールド次数オフセット、傾斜、湾曲、及び三次のゼルニケ係数Ｚ２からＺ２５を使用して、収差を表すことができる。したがって、投影レンズの状態の記述は９６（２４×４）の係数を有し得る。代替の実施形態では、他のレンジのゼルニケ係数が使用可能である。例えばＺ６４までのゼルニケ係数が使用可能であるか、又は、Ｚ１００までのゼルニケ係数が使用可能である。
【００６８】
[0067]  測定のセットは、放射ビームＰＢによって照明されるエリアに沿った異なるｘ方向位置において、オブジェクトマーカ及びセンサＳと共に実行され得る（照明エリアは露光スリットと呼ばれることもある）。代替として、センサＳは、露光スリットのｘ方向範囲全体に沿ってイメージをキャプチャするのに十分な大きさのイメージングアレイ（例えば、ＣＣＤアレイ）を含み得る。これに当てはまる場合、マスクレベルにおいてオブジェクトマーカのセットが提供され得、オブジェクトマーカは露光スリットのｘ方向に沿って間隔を置いて配置される。次いで、セットの各オブジェクトマーカについて収差測定が決定される。一実施形態において、オブジェクトマーカのセットは７つのオブジェクトマーカを含み得、したがって収差測定は、露光スリットのｘ方向に沿って間隔を置いて配置された７つの位置において提供され得る。いくつかの場合、イメージは、露光スリットを二等分する中央線（ｙ＝０に相当し得る）から離れてキャプチャ可能であり、収差測定を提供するために使用される。
【００６９】
[0068]  コントローラＣＴが、投影レンズＰＬによって発生した収差を補正するために、投影レンズＰＬのレンズを調整するように構成される。投影レンズＰＬのレンズのうちのいくつかは、それらのレンズの形状、位置、及び／又は配向を修正するように構成されたマニピュレータと共に提供され得る。レンズマニピュレータは、例えば圧縮力又は伸縮力をレンズのエッジに印加する機械的アクチュエータであり得るか、あるいは、例えばレンズの一部を選択的に加熱するように構成されたヒータであり得る。マニピュレータを使用してレンズの形状、位置、及び配向を修正することの効果は周知であるため、レンズマニピュレータを使用して、既知の手法で投影レンズＰＬによって導入される収差を補正することが可能である（レンズ調整と収差とは、線形関係を有するものと見なされ得る）。したがって、センサＳ、プロセッサＰＲ、コントローラＣＴ、及びレンズマニピュレータは、収差を測定するため、及び測定された収差を補正するために使用される、フィードバックループを含む。一例において、センサＳ及びコントローラＣＴは、Ｚ９オフセットが存在することを判定する。これは、反対のＺ９オフセットを導入するマニピュレータ調整の線形組み合わせを導入することによって、低減され得る。マニピュレータ調整の線形組み合わせは、様々なレンズマニピュレータを自由度として扱うことにより、メリット関数（典型的には、測定された収差の二乗和）を最適化することによって決定される。ａがすべてのマニピュレータ位置を含むベクトルであり、ｚが露光スリット内の異なる位置において測定されたすべての収差を含むベクトルである場合、レンズ調整後に結果として生じる収差は、ｚ’＝ｚ−Ｌ．ａとなり、Ｌは「レンズ依存性」を含むマトリクスである（レンズ依存性は、各マニピュレータによって導入される収差の記述である）。ソリューションの簡単な例は最小二乗ソリューションであり、ｚ’はベクトルａを可変パラメータセットとして扱うことで最小化され、ａ＿ｍｉｎ＝（Ｌ．Ｌ＾Ｔ）＾（−１）．Ｌ＾Ｔ．ｚが得られる。最小二乗ソリューション以外のソリューションも使用可能である。
【００７０】
[0069]  したがって、フィードバックループを使用して、投影レンズＰＬによって導入される収差を補正することができる。投影レンズＰＬによって導入されるすべての収差を完全に除去することは不可能な場合がある。しかしながら、収差が閾値より低くなるように収差を低減させることで、投影レンズＰＬを使用して望ましい確度でパターンを基板上に投影させるには十分とすることができる。収差の補正についての言及は、収差が完全になくなる（これは非現実的である）ことを意味するものとは意図されていない。代わりに、収差の補正は、投影レンズによって発生する収差を低減させる（又は、低減させることを意図する）投影レンズ調整を意味するものと解釈され得る。
【００７１】
[0070]  センサを使用して実行される収差測定は、何らかの誤差を含むことになる。誤差の原因は、センサのイメージングアレイの制限付き解像度及び測定されるイメージ内に存在するノイズを含み得る。いくつかの場合、収差測定における誤差は、明らかな収差を補正するために投影レンズＰＬのレンズを調整することによって、実際には、パターンが基板上に投影される際の確度を低減させてしまうほど、大きい場合がある。言い換えれば、投影レンズＰＬによって発生する収差が増加するか、又は少なくとも投影パターンに大きな影響を与える収差が増加し、投影パターンの確度が低減することになる。
【００７２】
[0071]  パターンを基板上にイメージングするために使用される投影システムは、投影されるイメージ内に何らかの収差を誘発することになる。収差は、２つのグループに入ると見なされ得る、投影システムの異なるプロパティ又は設定に起因し得る。第１のグループは、投影レンズの温度、投影レンズ内の圧力、投影レンズ内の異なるロケーションにおける差圧、及び冷却水温度を含み得る、投影レンズの環境に関する。第２のグループは、投影レンズによって投影され、露光設定と見なされ得る、放射に関する。第２のグループは、例えば偏光モードを含む、放射ビームの照明モード、並びに、マスクの識別、マスク上に存在する回折パターン、及びマスクの透過などの、マスクの特性を含み得る。
【００７３】
[0072]  収差の少なくとも一部は、投影システムによって誘発され得る。マスク又はマスクのディストーションは、投影されるイメージ内の別の部分の収差を誘発し得ることを理解されよう。投影システムによって誘発される収差の一部は、レンズ加熱をモデル化することによって記述可能である。レンズ加熱をモデル化することによって記述可能な収差の一部は、例えば、基板の１つ以上のロットの露光の間に、投影システムに熱が伝達されることによって発生し得る。例えば、収差の一部は、投影レンズの熱膨張、投影レンズのコーティングの熱膨張、及び／又は、例えば投影レンズの屈折率などの投影レンズの１つ以上の特性の変化によって、発生し得る。レンズ加熱モデルは、例えば基板の１つ以上のロットの露光の間に、投影システムに伝達される熱に対する投影システムの応答をモデル化することができる。レンズ加熱のモデル化は、真のシステム、例えばリソグラフィ装置の測定に基づく、システム識別方法の使用を含み得る。図２は、リソグラフィ装置の形であり得るシステム、例えば、それらの投影システムを、概略的に示す。図２は、入力ｕ（ｔ）（例えば、投影レンズ及び／又は露光設定の環境に関する入力）及び出力ｙ（ｔ）（例えば、投影システムによって発生する１つ以上の収差）を伴うシステムを示す。システムに印加される入力ｕ（ｔ）は、既知であると仮定される。しかしながら、結果として生じるシステムの出力ｙ（ｔ）は未知であり、測定が必要である。出力ｙ（ｔ）の測定は、ガウス分布を有し得、入力信号からは独立し得る、ノイズｖ（ｔ）を含み得る。
【００７４】
[0073]  入力と測定された出力との間の関係は、例えば線形時不変（ＬＴＩ）モデルなどの、モデルによって記述され得る。ＬＴＩモデルを使用して、熱が投影システムに伝達される結果として投影システムによって誘発される、収差を記述することが可能である。ＬＴＩモデルは、例えば、状態空間表現によって表すことが可能であり、
【数１】
0006854914.tif 000002
上式で、ｘ（ｔ）はシステムの内部状態を表す（潜在）変数であり、
【数２】
0006854914.tif 000003
は、ｘ（ｔ）の時間導関数である。更に、｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝は適切な次元を伴うシステム又は状態空間マトリクスである。システム識別は、例えば、部分空間識別技法、予測誤差法、及び／又は出力誤差法を使用するシステム又は状態空間マトリクス｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝に関して、入力及び測定された出力からのモデルの１つ以上のパラメータの推定を含み得る。部分空間識別技法は、例えば、Peter Van Overschee及びBart De Moorの、Subspace Identification for Linear Systems:Theory-Implementation-Applications, Kluwer Academic Publishers,1996に記載されている。
【００７５】
[0074]  投影システムによって誘発される収差を記述するための例示的なレンズ加熱モデルは、
【数３】
0006854914.tif 000004
によって記述され得、上式で、μ１、μ２は振幅であり、τ１、τ２は時定数である。式（２）のレンズ加熱モデルは、投影システムに伝達される熱に対する投影システムの二重指数関数加熱応答と見なすことができる。式（２）は、投影システムに一定の熱が印加されるとき、レンズ加熱のモデル化に使用可能である。投影システムの加熱応答は、パタメータ｛μ１、μ２，τ１、τ２｝に関してモデル構造を伴う、二次ＬＴＩモデルのステップ応答を形成し得る。例えば、投影システムへの入力がステップ関数又は波動関数の形、ランダムな形を取るか、あるいはチャープを含むとき、投影システムに印加される熱が変動する例において、レンズ加熱は、例えば式（１）において提供されるような、状態空間表現を使用してモデル化することができる。
【００７６】
[0075]  他のレンズ加熱モデルを使用して、投影システムによって誘発される収差を記述できることを理解されよう。投影システムによって誘発される収差を記述するために使用可能な別の例示的モデルは、（本出願人による）ＷＯ１６０８７３８８号に記述されており、参照により本明細書に組み込まれる。
【００７７】
[0076]  図３ａは、周期性ステップ又はブロック関数として示され、入力と呼ばれる、リソグラフィ装置の例示的露光シーケンスを示す。各ステップは、基板のロットの露光に対応し得る。基板の各ロットは、約１８又は約２５の基板を含み得る。他の例において、１８又は２５よりも多いか又は少ない基板が各ロット内に含まれ得ることを理解されよう。基板のロットの露光Ｅの間、投影システムはヒートアップする。基板のロットの露光Ｅの後、投影システムはクールダウンする。代替又は追加として、露光に先立ち、投影システムは基板の前のロットの露光の後でクールダウンし得る。図３ｂは、例えばセンサＳによって実行された収差測定から取得された収差信号Ｄと、レンズ加熱モデル、例えば前述のレンズ加熱モデルのうちの１つからの出力Ｍとの間の、比較を示す。レンズ加熱モデルは、リソグラフィ装置、例えば投影システムの測定に基づく、システム識別方法の使用を含み得る。リソグラフィ装置の測定は、リソグラフィ装置のキャリブレーションの間、例えば、基板生産の露光が中断されたとき、実行され得る。図３ｂは、レンズ加熱モデルの出力Ｍが、投影システムに伝達される熱に対する投影システムの応答の正確な記述を提供することを示す。レンズ加熱モデルの品質／確度は、リソグラフィ装置のキャリブレーションの間に収集可能な測定データに依存する。こうした測定データは、対応する露光設定、放射ビームの照明モード、及び／又はマスクの特性と共に記憶された、例えばセンサＳによって実行された収差測定を含み得る。正確なレンズ加熱モデルの場合、レンズ加熱モデルのキャリブレーションが必要な可能性がある。例えば、基板のキャリブレーションロットは、各露光設定、例えば照明モード又はマスクの異なる特性に使用可能である。こうしたキャリブレーションの場合、専用の測定シーケンスを使用して、レンズ加熱モデルのキャリブレーションに使用可能なデータを収集することができる。これが、商業生産のためのリソグラフィ装置の可用性に影響を与える可能性がある。別の例では、各露光設定についてレンズ加熱モデルのオフライン計算機キャリブレーションが実行され得る。こうした例では、キャリブレーション測定は、レンズ加熱モデルのキャリブレーションに使用可能なデータを取得するためにオフライン物理モデルによって生成される。レンズ加熱モデルのオフライン計算機キャリブレーションを使用することによって、基板の商業生産のためのリソグラフィ装置の可用性は影響を受けない可能性がある。しかしながら、レンズ加熱モデルのキャリブレーションがリソグラフィ装置の測定に基づいていないため、レンズ加熱モデルの確度は限定され得る。更に別の例では、商用基板の生産の間、インライン測定を使用してレンズ加熱モデルをキャリブレーションすることができる。正確なレンズ加熱モデルの場合、リソグラフィ装置の測定は数日間、例えば３日間まで実行することができる。この例では、依然として商用基板を生産することができる。しかしながら、インラインキャリブレーションレンズ加熱モデルは使用できない。
【００７８】
[0077]  図４は、本発明の実施形態に従った方法を概略的に示す。方法は、リソグラフィ装置の動作の間に生じる収差を低減させるために使用され得る。図４の方法において、収差測定は、例えば前述のセンサＳを使用して実行される。センサは、リソグラフィ装置によって使用される投影システム及び／又はマスクによって発生する収差を測定するように構成され得る。ステップ（１００５）において、収差測定から収差信号が取得される。収差信号は、第１の成分及び第２の成分を含む。以下でより詳細に説明するように、収差信号の第１の成分は第１の周波数帯域を含み、収差信号の第２の成分は第２の周波数帯域を含む。第１の周波数帯域は、第２の周波数帯域に含まれる周波数よりも高い周波数を含む。ステップ（１０１０）において、例えばプロセッサを使用して補正が計算され、補正の第１の部分は収差信号の第１の成分に基づいて計算される。次いで、補正はリソグラフィ装置に適用される（１０１５）。例えば補正は、前述のように、レンズマニピュレータを使用して投影システムに適用され得る。補正は、リソグラフィ装置によって使用される投影システム及び／又はマスク（又はそれらのディストーション）によって誘発される収差を低減させるように設計され得る。リソグラフィ装置、例えば投影システムの調整が実行されると、基板はリソグラフィ装置（１０２０）によって露光され得る。「第１の周波数帯域」という用語は、第１の周波数帯域の少なくとも一部又はすべてを包含するものと見なされ得、及び／又は、「第２の周波数帯域」という用語は第２の周波数帯域の少なくとも一部又はすべてを包含するものと見なされ得る。第１の周波数帯域は高周波数帯域であり得るか、又はそのように見なされ得る。周波数帯域は低周波数帯域であり得るか、又はそのように見なされ得る。
【００７９】
[0078]  収差信号の第１の成分は、代替として、第１の周波数、例えば第１の離散周波数を含み得ることを理解されよう。収差信号の第２の成分は、代替として、第２の周波数、例えば第２の離散周波数を含み得る。第１の周波数は第２の周波数よりも高い場合がある。第１の周波数は高周波数と見なされ得る。第２の周波数は低周波数と見なされ得る。
【００８０】
[0079]  代替として、第１の周波数又は第１の周波数帯域は、第１の時定数として表され得ること、及び／又は、第２の周波数又は第２の周波数帯域は、第２の時定数として表され得ることを、理解されよう。「周波数」又は「周波数帯域」及び「時定数」という用語は、交換可能に使用され得る。例えば、時間ドメインにおいて、システム、例えばリソグラフィ装置の投影システムの応答は、時定数によって表され得る。周波数ドメインにおいて（例えば、投影システムの応答のフーリエ変換において）、時定数は周波数又は周波数帯域を決定し得る。
【００８１】
[0080]  第１の周波数帯域は、閾値周波数より上の周波数を含み得る。第１の周波数帯域の最小周波数は、閾値周波数に等しいか又は閾値周波数より上の周波数であり得るか、又はこれを含み得る。第２の周波数帯域は、閾値周波数より下の周波数を含み得る。第２の周波数帯域の最小周波数は０ラジアン／秒であり得るか又はこれを含み得る。閾値周波数は、リソグラフィ装置のサンプリング時間（例えば、基板のロット当たりのサンプリング時間）に基づいて選択され得る。サンプリング時間は収差が測定される間の時間期間に対応し得る。代替として、第１の周波数は閾値周波数に等しいか又は閾値周波数より上の周波数であり得るか、又はこれを含み得、第２の周波数は閾値周波数より下の周波数であり得るか、又はこれを含み得る。
【００８２】
[0081]  方法は、測定された収差から収差信号を取得又は決定することを含み得る。「測定された収差」という用語は、「測定された収差データ」を含むものと見なされ得ることを理解されよう。測定された収差は、収差付き波面／波形の形であり得る。測定された収差は、１つ以上の部分又は係数に分解され得る。取得された収差信号は、測定された収差の少なくとも一部又は係数に対応するか、又はこれらに関連付けられるものと見なされ得る。測定された収差の少なくとも１つ又は各部分あるいは係数は、第１及び第２のコンポーネントを含むか又は定義し得る。例えば、収差はゼルニケ係数のセットによって表され得る。測定された収差の収差付き波面は、ゼルニケ係数のセットをもたらすために、ゼルニケ多項式を用いてフィッティング、例えばカーブフィッティングされ得る。これにより、測定された収差を分解するか、又は１つ以上のゼルニケ係数に分解することが可能になる。取得された収差信号は、少なくとも１つのゼルニケ係数に対応するか、又はこれに関連付けられるものと見なされ得る。少なくとも１つのゼルニケ係数は、第１及び第２のコンポーネントを定義又は含むことができる。前述の補正の計算の一部は、少なくとも１つのゼルニケ係数の第１のコンポーネントに基づき得る。他の例では、収差は他の方法／モデルによって表し得ることを理解されよう。例えば、単一値分解（ＳＶＤ）法を使用して、例えば測定された収差の波形／波面に基づいて、測定された収差を分解することができる。測定された収差は、ＳＶＤ、例えばＳＶＤによって生成される１つ以上のモードを使用して、フィッティング、例えばカーブフィッティングされ得る。各ＳＶＤモードは、収差付き波面の一部、例えば振幅に関連付けられ得る。取得された収差信号は、収差付き波面の一部に対応するか、又はこれに関連付けられるものと見なされ得る。
【００８３】
[0082]  図３ｂに戻ると、例えばセンサＳによって実行された収差測定から取得された収差信号Ｄが示されている。図３ｂに示される収差信号は、この例では、Ｚ５ゼルニケ係数及びゼロフィールド次数によって表され得る。この図では、図３ａに示された収差信号、例えば、例えば投影システムであるリソグラフィ装置の露光シーケンスに対する応答は、２つの時定数によって記述可能であることがわかる。前述のように、収差信号は代替として、２つの周波数又は周波数帯域によって記述され得る。第１の周波数、周波数帯域、及び／又は時定数は、リソグラフィ装置による基板のロットの露光の間の、投影システムの応答を示すものと見なすことができる。第１の周波数、周波数帯域、及び／又は時定数は、例えば基板のロットの露光の間に、例えば投影システムに印加される熱に対する投影システムの応答を示すものと見なすことができる。第１の周波数、周波数帯域、及び／又は時定数は、投影システムの高速加熱ダイナミクスを記述するものと見なされ得る。第２の周波数、周波数帯域、及び／又は時定数は、リソグラフィ装置による基板の少なくとも１つのロット又は複数のロットの露光に対する、リソグラフィ装置の投影システムの応答を示すものと見なすことができる。第２の周波数、周波数帯域、及び／又は時定数は、投影システムの低速加熱ダイナミクスを記述するものと見なされ得る。
【００８４】
[0083]  例示的な第１及び第２の時定数τ１、τ２が図３ｂに示されている。図３ｂにおいて、第１の時定数τ１は、各ロットの露光Ｅの間の加熱に対する投影システムの応答内に見ることができる。第１の時定数は、約１５秒から１００秒のレンジ内であり得る。第１の周波数は、約０．０６ラジアン／秒から０．４ラジアン／秒のレンジ内であり得る。代替として、第１の周波数帯域は、約０．０６ラジアン／秒から０．４ラジアン／秒のレンジ内の周波数を含み得る。図３ｂにおいて、第２の時定数τ２は、例えばロットの第２のセット、例えば最後の４つのロットにわたって、安定状態値に達するまで、ロットの第１のセット、例えば最初の６つのロットにわたって、見ることができる。第２の時定数は、例えば、ロットの第１のセットにわたって、初期化熱に対する投影システムの応答を示すものと見なされ得る。第２の周波数は約１００秒から２０００秒のレンジ内であり得る、及び／又は、第２の周波数は約０．００３ラジアン／秒から０．０６ラジアン／秒のレンジ内であり得る。代替として、第２の周波数帯域は、約０．００３ラジアン／秒から０．０６ラジアン／秒のレンジ内の周波数を含み得る。投影システムの初期化熱の後、収差信号は、高速加熱ダイナミクスによって支配されるものと見なされ得る。
【００８５】
[0084]  図５ａ及び図５ｂは、それぞれ図３ａ及び図３ｂに示された露光シーケンスの振幅スペクトル及び収差信号Ｄを示す。図５ａに示される振幅スペクトルは、図３ａに示される露光シーケンスのフーリエ変換のモジュラスと見なされ得、図５ｂに示される振幅スペクトルは、収差信号Ｄのフーリエ変換のモジュラスと見なされ得る。図５ａ及び図５ｂの振幅スペクトルは、収差信号のうちのどれだけが周波数帯域内又は周波数レンジ内にあるかを示している。図５ｂから、基板のロットの第１のセット、例えば約６つのロットの後の収差信号は、主に、露光シーケンスによる投影システムの高周波数ダイナミクスの励起の結果として生じることがわかる。言い換えれば、収差信号は、少なくとも２つの成分によって記述可能であり、第１の成分は第１の周波数又は周波数帯域ｆ１を含み、第２の成分は第２の周波数又は周波数帯域ｆ２を含む。第１及び第２の周波数又は周波数帯域ｆ１、ｆ２は、図５ｂ内に矢印で示されている。
【００８６】
[0085]  図６は収差信号Ｄを示す。図６に示される収差信号Ｄは、この例では、Ｚ５ゼルニケ係数及びゼロフィールド次数によって表され得る。図６は前述のレンズ加熱モデルのうちの１つの出力も示し、図６ではＭ１として示されている。図６は、図４に示された例示的方法の補正の計算の一部として生成されたモデルの出力Ｍ２を更に示す。補正の第１の部分の計算は、システム識別方法を含み得るか、又はその一部であり得る。補正の第１の部分の計算は、収差信号の第１の成分を使用してモデルを生成することができる。システム識別方法は、例えば、部分空間識別技法、予測誤差法、及び／又は出力誤差法を使用して、モデルを生成することができる。モデルは下記において高速ダイナミックモデルと呼ばれる。図６を見ればわかるように、高速ダイナミックモデルの出力Ｍ２は、第１の周波数、周波数帯域、及び／又は時定数τ１を有するか、又はこれらによって特徴付けられる。他の例では、下記で説明するように、モデルは収差信号の第１の成分及び第２の成分を使用して生成され得ることを理解されよう。
【００８７】
[0086]  例示的方法は、リソグラフィ装置による基板の第１のロットの露光の間、収差を測定することを含み得る。高速ダイナミックモデルは、リソグラフィ装置による基板の第１のロットの露光後に生成され得る。基板の２つのロット又は２つよりも多くのロットについて収差が測定された例において、高速ダイナミックモデルは、基板の第１のロットがリソグラフィ装置によって露光された後に生成され得る。高速ダイナミックモデルは、基板の所定数のロット、例えば基板の４つ又は６つのロットがリソグラフィ装置によって露光された後に生成され得る。
【００８８】
[0087]  高速ダイナミックモデルを生成するステップは、基板の第１のロット、及び／又は、リソグラフィ装置によって露光された基板の第１のロットに続く基板の各ロットの露光後に、基板の第１のロットについて取得された収差信号、及び／又は、基板の第１のロットに続く１つ以上のロットについて取得された収差信号を使用して、高速ダイナミックモデルを生成することを含み得る。言い換えれば、高速ダイナミックモデルは、基板の各ロットの露光後に、基板のそのロットの露光の間に、及び／又は、基板の既に露光されたすべてのロットについて取得された、収差信号に基づいて生成され得、生成されるモデルの確度を改善するか又は上昇させることができる。基板の各ロットの露光後に、基板のそのロットの露光の間に、及び／又は、基板の既に露光されたすべてのロットについて取得された、収差信号に基づいて、高速ダイナミックモデルを生成することによって、生成されるモデルの確度を改善するか又は上昇させることができる。高速ダイナミックモデルは、システム識別方法、例えば部分空間識別を使用して生成され得る。
【００８９】
[0088]  いくつかの実施形態において、モデルを生成するステップは、高速ダイナミックモデルを再キャリブレーション又は更新することを含み得る。例えば、新しい高速ダイナミックモデルは、既存の高速ダイナミックモデルを再キャリブレーション又は更新することによって生成され得る。既存の高速ダイナミックモデルは、リソグラフィ装置の前の応用例の間に、又は基板の１つ以上の前のロットの露光後に、生成されている可能性がある。新しい高速ダイナミックモデルは、例えば出力予測誤差及び／又は予測誤差法などの、システム識別方法を使用して再キャリブレーション又は更新することができる。この例では、既存の高速ダイナミックモデルを初期モデルとして使用して、システム識別法を開始することができる。モデルを再キャリブレーション又は更新することによって、正常に生成された高速ダイナミックモデル間の差は減少し得、高速ダイナミックモデルの品質／確度は向上し得る。代替として、既存の高速ダイナミックモデルは、新規に取得された収差信号を使用して再キャリブレーション又は更新することができる。
【００９０】
[0089]  代替又は追加として、収差はリソグラフィ装置のキャリブレーションの間に測定され得ることを理解されよう。リソグラフィ装置のキャリブレーションは、例えば、１つ以上の露光設定に対する投影システムの応答を測定するために、リソグラフィ装置の１つ以上の露光設定について収差を測定することを含み得る。例えば、露光設定に関連付けられた入力が投影システムに適用され、収差信号を取得するために収差が測定され得る。高速ダイナミックモデルは、前述のように、収差信号の第１の成分を使用してキャリブレーションの間に生成され得る。リソグラフィ装置のキャリブレーションの間に収差を測定することは、リソグラフィ装置のキャリブレーションのために選択された基板のロットを露光することを含み得る。リソグラフィ装置のキャリブレーションのために選択された基板のロットは、キャリブレーション専用の基板のロットを含み得る。リソグラフィ装置のキャリブレーションのために選択された基板のロットは、商用基板の生産の間、使用されない場合がある。これにより、キャリブレーションシーケンスをより複雑にすることができる。例えばキャリブレーションシーケンスは、例えば投影システムのクールダウン期間の間に、収差の追加の測定を含むことができる。キャリブレーションのために選択された基板のロットを使用することで、キャリブレーションの間に無駄になり得る商用基板の数を削減すること、又は、いずれの商用基板もキャリブレーションの間に使用されないようにすることができる。
【００９１】
[0090]  図６は、高速ダイナミックモデルの出力Ｍ２を示す。生成された高速ダイナミックモデルは、基板の１つ以上のロットが露光される露光の間、リソグラフィ装置の投影システムの応答を少なくとも部分的に予測するように構成され得る。例えば、生成された高速ダイナミックモデルは、基板のロットの露光の間、又は基板の２つのロット間の遷移において、投影システムの応答を予測するように構成され得る。露光の間、又は基板の２つのロット間の遷移において、高速加熱ダイナミクスは支配的又は優勢であるものと見なされ得る。
【００９２】
[0091]  前述のように、高速ダイナミックモデルは、収差信号の第１の成分を使用して生成され得る。例えば方法は、周波数依存重みなどの重みを収差信号に適用するために、フィルタを使用することを含み得る。重みは、補正の第１の部分を計算すること、例えば高速ダイナミックモデルの生成に先立ち、収差信号に適用され得る。言い換えれば、方法は中間ステップを含み得、その間にフィルタ又は重みが収差信号に適用される。重みの周波数レンジは、計算される補正の一部は収差信号の第１の成分に基づき、収差信号の第２の成分は補正の一部の計算について無視されるように、選択され得る。
【００９３】
[0092]  他の例では、高速ダイナミックモデルは収差信号の第１及び第２の成分を使用して生成され得ることを理解されよう。こうした例では、重みの周波数レンジは、第２の周波数又は周波数帯域を含む生成されたモデルのコンポーネントが、補正の第１の部分の計算について抑制又は無視されるように選択され得る。第２の周波数又は周波数帯域を含む生成されたモデルのコンポーネントは、収差信号の第２の成分であり得るか、収差信号の第２の成分を含み得るか、又は収差信号の第２の成分に対応し得る。第２の周波数又は周波数帯域を含む生成されたモデルのコンポーネントは、生成されたモデルの第２のコンポーネントと呼ばれることがある。次いで、重みを適用するステップは、補正の第１の部分を計算するステップの一部であり得るか、又はこのステップに含まれ得る。
【００９４】
[0093]  図５ａ及び図５ｂに示される振幅スペクトルを参照すると、収差信号の第１の成分は第１の周波数帯域を含む。第１の周波数帯域は、最小周波数及び最大周波数を有し得る。第１の周波数帯域の最小周波数は、前述のように、閾値周波数に等しいか又は閾値周波数より上の周波数であり得るか、又はこの周波数を含み得る。例えば、最小周波数ωｍｉｎは、約０．０１ラジアン／秒として選択され得る。第１の周波数帯域の最大周波数は、サンプリング周波数ωＳであり得るか又はこれを含み得る。例えば、収差信号の第１の成分は、下記のように第１の周波数帯域又はレンジを有し得、
【数４】
0006854914.tif 000005
上式で、ωＳはサンプリング周波数であり、ＴＳはサンプリング時間である。図３ａに示される露光シーケンスの基本周波数は、ωｂ＝２π／１８Ｔｓ＝０．０２３３ラジアン／秒に匹敵し得る（これにより、図３の例では、各ロットは１８の基板を含む）。基本周波数は、基板のロットが露光される周波数に対応するものと見なされ得る。基本周波数ωｂは、図５ａに示される振幅スペクトルで示される。図５ａ及び図５ｂから、ωｂ＞ωｍｉｎであることがわかる。ロット当たり２５の基板が露光され、１４．４秒のウェーハ毎（ＷｂＷ）測定間隔、及び、ロット間で約４０秒のシステム及びロット補正（ＳｙＣｏ＆ＬｏＣｏ）持続時間である例の場合、基本周波数は、ωｂ＝２π／（２５・１４．４＋４０）＝０．０１５７ラジアン／秒として計算可能であり、これは、約０．０１ラジアン／秒の最小周波数よりも大きい。本明細書において開示される第１の周波数帯域は、前述の例示的な最小及び／又は最大周波数を有することに限定されないこと、並びに、最小及び／又は最大周波数について他の値が選択され得ることを理解されたい。例えば、最小及び／又は最大周波数は、高速ダイナミックモデルの所望の確度、及び／又は高速ダイナミックモデルの生成に使用可能な所望の量のデータに基づいて、選択され得る。代替又は追加として、第１の周波数帯域は、収差信号のフィッティングによって取得され得る第１及び／又は第２の時定数に基づいて選択され得ることを理解されよう。フィルタは上記では重みを適用するものとして説明しているが、フィルタは、第１の周波数帯域の最小周波数ωｍｉｎに等しいか又はこれよりも高い周波数を有する、収差信号の成分又は生成されたモデルのコンポーネントが通過できるように構成され得ることを理解されよう。最小周波数ωｍｉｎより下の周波数を有する収差信号のいずれの成分又は生成されるモデルのいずれのコンポーネントも、減衰又は抑制され得る。例えば、フィルタは高域フィルタを含み得る。代替又は追加として、フィルタは、第１の周波数帯域の最小周波数に等しいか又はこれより高い周波数、及び、第１の周波数帯域の最大周波数に等しいか又はこれより低い周波数を有する、収差信号の成分又は生成されるモデルのコンポーネントの通過を、可能にするように構成され得る。フィルタは、第１の周波数帯域の最小周波数と最大周波数との間に延在する通過帯域を定義し得る。
【００９５】
[0094]  図７ａ及び図７ｂは、シミュレートされた収差信号（実線で示す）、及び、重み無し収差信号に基づいて生成された、すなわち重み又はフィルタリングがシミュレートされた収差信号に適用されなかった、この例では２次ＬＴＩモデルの形であるレンズ加熱モデルの出力（破線で示す）の、ボーデ線図を示す。収差信号は、Ｚ５ゼルニケ係数及びゼロフィールド次数を有する収差についてシミュレートされ得る。シミュレートされた収差信号は、実質的に、センサＳによる収差測定から取得される収差信号に対応するものと見なされ得る。シミュレートされた収差信号の第１及び第２の成分は、図７ａ及び図７ｂにおいて点線で示される。シミュレートされた収差信号の第１の成分は、この例では、１０−４ラジアン／秒の周波数で２０ｄＢの大きさを有し、第２の成分は、この例では、１０−４ラジアン／秒の周波数で３０ｄＢの大きさを有する。図７ａ及び図７ｂから、シミュレートされた収差信号に重みが適用されない場合、レンズ加熱モデルは、シミュレートされた収差信号の第２の成分、例えば低周波数成分を予測するが、シミュレートされた収差信号の第１の成分、例えばシミュレートされた収差信号の高周波数成分は予測しないことがわかる。これは、シミュレートされた収差信号の第２の成分、例えば低速加熱ダイナミクスが、収差信号の第１の成分、例えば高速加熱ダイナミクスよりも大きな振幅を有すること、すなわち、上記の式２のμ２＞μ１（τ２＞τ１）に起因し得る。したがって、シミュレートされた収差信号とモデルとの間の不一致を最小限にするために、モデルは第２の成分、例えば低速加熱ダイナミクスを記述することができる。
【００９６】
[0095]  図７ｃ及び図７ｄは、シミュレートされた収差信号（実線で示す）、及び、シミュレートされた収差信号の第１の成分に基づいて生成された、すなわち前述のように、シミュレートされた収差信号に重みが適用された、高速ダイナミックモデルの出力（破線で示す）の、ボーデ線図を示す。図７ｃ及び図７ｄから、シミュレートされた収差信号の第２の成分を無視又は抑制するために、シミュレートされた収差信号に重みが適用される場合、生成される高速ダイナミックモデルは高周波数コンポーネント、例えば高速加熱ダイナミクスを記述することがわかる。重みは、シミュレートされた収差信号の第１の成分又は第２の成分のいずれかが抑制又は減衰され得るように、選択可能であることを理解されよう。重みは、同一又は同様の様式で測定された収差の収差信号に適用され得ることを理解されよう。
【００９７】
[0096]  前述のように、収差信号の第１の成分に基づいて補正の第１の部分を計算することによって、投影システムの高速加熱ダイナミクスを記述するモデルが取得され得る。これによって、投影システムの完全なレンズ加熱挙動を正確に記述するモデルを取得するために、リソグラフィ装置の専用キャリブレーションを必要とすることなく、補正の第１の部分を計算することが可能になる。収差信号の第１の成分に基づいて補正の第１の部分を計算することによって、基板の少なくとも１つのロット又は２つのロットの露光に続いて、補正の第１の部分を計算することができる。これによって、基板のロットの定期的曝露の間、又は定期的曝露に続き、補正の第１の部分を計算することが可能になる。追加又は代替として、補正の第１の部分を計算するために使用される時間枠を、リソグラフィ装置のキャリブレーションを使用して正確なレンズ加熱モデルを取得するために必要な時間枠に比べて減少させることができる。例えば、補正の第１の部分を計算するために使用される時間枠は、例えば基板のロットの露光の間に、投影システムに印加される熱に対する投影システムの応答の最低速時定数の１０倍であり得る。
【００９８】
[0097]  追加又は代替として、高速ダイナミックモデルが収差信号の第１の成分に基づくことに起因して、高速ダイナミックモデルの複雑さを減少させることができる。例えば、高速ダイナミックモデルは、１次ＬＴＩモデルによって記述され得る。これによって、収差信号のオーバーフィッティングのリスクを減少させることができる。
【００９９】
[0098]  図４に示される例示的方法の補正を計算するステップは、補正の第２の部分を計算することを含み得る。補正の第２の部分を計算することは、図８ｂに示される残差を取得するために、収差信号から高速ダイナミックモデルの生成された出力を減算することを含み得る。図８ａは図６に対応し、明快にするために記載されている。図８ｂから、残差は、第１の時定数よりも長い時定数を有することがわかる。例えば、残差の時定数は、収差信号の第２の成分の第２の時定数に対応し得る。言い換えれば、残差は、第１の周波数又は第１の周波数帯域に含まれる周波数よりも低い周波数を有する。代替として、残差は、第１の周波数又は第１の周波数帯域に含まれる周波数よりも低い周波数を含む周波数帯域を有し得る。残差の周波数又は周波数帯域は、それぞれ、第２の周波数又は第２の周波数帯域に対応し得る。
【０１００】
[0099]  補正の第２の部分を計算するステップは、残差にフィルタを適用することを含み得る。例えば残差は、指数平滑化、例えば基本的な指数平滑化を使用して、フィルタリング可能である。指数平滑化は、例えば、
ｘ（ｋ）＝（１−α）・ｘ（ｋ−１）＋α・ｍ（ｋ）    （４）
によって記述可能であり、上式で、ｘはフィルタリングされた残差、αはフィルタ利得、及びｍは残差である。次いで、フィルタリングされた残差ｘを高速ダイナミックモデルの出力に追加することによって、補正が計算され得る。
【０１０１】
[00100]  前述のように、基板の２つのロット又は基板の２つより多くのロットについて、収差が測定された例において、高速ダイナミックモデルは、基板の第１のロット、及び／又は、リソグラフィ装置によって露光された基板の第１のロットに続く基板の各ロットの露光後に、基板の第１のロットについて取得された収差信号、及び／又は、基板の第１のロットに続く１つ以上のロットについて取得された収差信号を使用して、生成され得る。これは前述のように、生成されたモデルの確度の上昇につながり得る。所定の確度を伴う高速ダイナミックモデルが取得されると、残差を取得するために、高速ダイナミックモデルによって生成される出力を収差信号から減算することができる。その後、前述のように、フィルタを残差に適用することができる。高速ダイナミックモデルの確度の上昇により、フィルタ利得αを減少させることができる。例えば、所与のロットｉ（ｉ＞２）について、ｉ−１についてモデルが生成され得、ｉより小さいか又は等しいすべてのロットにフィルタが適用される。ｉより小さいか又は等しいロットについて、最適なフィルタ利得αを決定することができる。
【０１０２】
[00101]  上記では、残差をフィルタリングするための残差の指数平滑化の使用を説明してきたが、本明細書で説明する例示的方法は、こうしたフィルタリングに限定されないことを理解されよう。例えば、本明細書に開示された例示的方法の補正の第２の部分の計算の一部として適用可能なフィルタは、アルファベータフィルタを含み得る。こうした例において、残差にフィルタを適用することは、残差の時間導関数を取得するために残差を微分することを含み得る。下記で説明するように、残差の時間導関数に基づいて、リソグラフィ装置によって未だに露光されていない基板のロットについて、少なくとも収差信号の成分が予測され得る。
【０１０３】
[00102]  アルファベータフィルタを適用することは、高速ダイナミックモデルに速度状態を適用することを含み得る。速度状態は、残差の導関数の推定と見なすことができる。導関数は、次の時間インスタンスにおいて、例えば、露光されるべき次のロットにおいて、投影システム収差の予測を取得するための線形外挿に使用され得る。言い換えれば、前述のように、残差は、基板の第１のロットの露光後、又は基板の第１のロットに続く基板の各ロットの露光後に、計算され得る。計算された残差は、基板の後続のロットの露光後に生成された残差の前方予測を取得するために、経時的に微分され得る。予測は、結果として、例えば指数平滑化を使用することに比べてフィルタリングを向上させることができる。例えば、アルファベータフィルタは、例えば投影システムの低速加熱ダイナミクスに起因して、指数平滑化において考慮されない可能性のある収差信号の変化又はドリフトを考慮するものと見なされ得る。
【０１０４】
[00103]  アルファベータ（α−β）フィルタは、速度状態を使用するものと見なされ得る。αフィルタは、指数平滑化フィルタと同一であり得る。α−βフィルタは、以下のように一般的なイノベーション予測器モデルを使用して記述可能であり、
【数５】
0006854914.tif 000006
上式で、Ａ及びＣはシステムマトリクスであり、Ｋはフィルタ利得であり、
【数６】
0006854914.tif 000007
は推定された状態ベクトルであり、
【数７】
0006854914.tif 000008
は推定された残差であり、ｙは残差である。
【０１０５】
[00104]  αフィルタは、以下のシステムマトリクスを適用することによって取得され得る。
Ａ＝１，Ｃ＝１，Ｋ＝α    （７）
α−βフィルタは特別な速度状態を有し、下記のマトリクスを有する。
【数８】
0006854914.tif 000009
これにより、
【数９】
0006854914.tif 000010
は、元の残差に比べてノイズが低減され得るフィルタリングされた残差である。状態
【数１０】
0006854914.tif 000011
を、前方予測に使用することができる。例えば、状態
【数１１】
0006854914.tif 000012
を、収差信号の第２の成分又は残差の前方予測に使用することができる。フィルタリング利得Ｋを計算するために、カルマンフィルタリングが適用され得る。これが最適な推定器につながり得、フィルタ結果はゼロ平均及び最小分散誤差を有する。
【０１０６】
[00105]  前述の例示的方法において、露光シーケンスは、リソグラフィ装置の単入力単出力（ＳＩＳＯ）応用例向けに構成されているものと見なされ得る。こうした応用例において、リソグラフィ装置は同じタイプの複数のロットを生成／露光することができる。言い換えれば、基板の各ロットは同じ露光設定で露光される。しかしながら、上記の方法は、リソグラフィ装置の多入力単出力（ＭＩＳＯ）及び／又は多入力多出力（ＭＩＭＯ）応用例にも適用可能であることを理解されよう。ＭＩＳＯ／ＭＩＭＯ応用例において、リソグラフィ装置は異なるタイプの複数のロットを生成／露光することができる。言い換えれば、基板の各ロットは、それぞれの入力に関連付けることが可能な、異なる露光設定で露光され得る。例えば、基板の第１のロットを露光するために、第１の露光設定に関連付けられた第１の入力を、リソグラフィ装置、例えば投影システムに適用することができる。基板の第２のロットを露光するために、第１の露光設定とは異なる第２の露光設定に関連付けられた第２の入力を、リソグラフィ装置、例えば投影システムに適用することができる。
【０１０７】
[00106]  図４に示された方法の補正の第１の部分を計算するステップは、リソグラフィ装置の適用を識別することを含み得る。言い換えれば、補正の第１の部分を計算するステップは、基板の複数のロットを露光するために、リソグラフィ装置のＳＩＳＯ、ＭＩＳＯ、又はＭＩＭＯ応用例のいずれが使用されるかを識別することを含み得る。リソグラフィ装置の応用例は、システム識別方法を使用して決定され得る。例えば、リソグラフィ装置のＭＩＳＯ応用例が決定されているとき、システム識別方法を使用して、収差信号を、リソグラフィ装置、例えば投影装置に適用された複数の入力と相関付けることができる。これは、収差信号を複数の更なる成分に分解することを含み得る。収差信号の更なる各成分を、それぞれの入力に関連付けることができる。更なる各成分は、前述のように、例えば１つ以上のゼルニケ係数などの１つ以上の部分又は係数に、更に分解することができる。収差信号の更なる各成分は、少なくとも１つの部分又は係数に対応し得るか、又はこれらに関連付けられ得る。更なる成分の少なくとも１つ又は各部分又は係数は、第１及び第２の成分を含むか又はこれらを定義することができる。第１の成分に基づき、ＳＩＳＯ応用例に関して前述したように、リソグラフィ装置に適用された各入力について、高速ダイナミックモデルを生成することができる。
【０１０８】
[00107]  リソグラフィ装置のＭＩＭＯ応用例において、収差測定から複数の収差信号を取得することができる。複数の収差信号は、前述のように、例えばゼルニケ係数又はＳＶＤモードなどの複数の部分又は係数に関連付けられ得る。システム識別方法を使用して、収差の測定から取得された複数の収差信号を相関させることができる。各収差信号の第１の成分に基づいて、前述のようなＳＩＳＯ又はＭＩＳＯ応用例のために、各収差信号について高速ダイナミックモデルが生成され得る。
【０１０９】
[00108]  図９ａは、５つの例示的入力を有するリソグラフィ装置のＭＩＳＯ応用例を示す。各入力は、それぞれの露光シーケンスを含むか又は定義する。他の例では、５つよりも多いか又は少ない入力が使用可能であることを理解されよう。図９ｂは、例えばセンサＳによって実行された収差測定から取得されたデータＤと、前述のレンズ加熱モデルのうちの１つの出力Ｍ１との間の比較を示す。データＤから取得された収差信号を記述するために使用されるレンズ加熱モデルは、図９ｂにおいて破線によって示されている。図９ｂでは、モデルが収差信号のすべての周波数について生成されることに起因して、モデルはデータＤから取得された収差信号を完全に記述していないことがわかる。
【０１１０】
[00109]  図１０ａは、図９ａに示されたリソグラフィ装置のＭＩＳＯ応用例について測定された、収差信号を提供する収差データＤを示す。図１０ａは、投影システムの真の応答ＴＲも示す。図１０ａは、各入力について生成された高速ダイナミックモデルの組み合わせを含む、出力Ｍ２を更に示す。図１０ａから、高速ダイナミックモデルの組み合わせ（出力Ｍ２）を使用して、リソグラフィ装置のＭＩＳＯ応用例について投影システムの高速ダイナミクスを記述できることがわかる。
【０１１１】
[00110]  図１０ｂは、高速ダイナミックモデルの出力Ｍ２を収差信号から減算することによって取得された残差を示す。図１０ｂから、残差が、第１の成分の時定数よりも長い時定数を有することがわかる。前述のように、残差にフィルタを適用することができる。
【０１１２】
[00111]  計算された補正をリソグラフィ装置に適用することは、投影システムのレンズを操作することを含み得る。計算された補正を適用することは、マスク又はウェーハの位置又は配向を調整することを更に含み得る。計算された補正を適用することは、リソグラフィ装置によって使用される放射の波長を調整することを更に含み得る。
【０１１３】
[00112]  本発明の態様は、好適なハードウェア及び／又はソフトウェアを用いることを含む任意の好都合な手法において実装可能であることを理解されよう。例えば、本発明を実装するように配置されたデバイスは、適切なハードウェアコンポーネントを使用して作成され得る。代替として、プログラム可能デバイスを、本発明の実施形態を実装するようにプログラミングすることができる。したがって本発明は、本発明の態様を実装するための好適なコンピュータプログラムも提供する。こうしたコンピュータプログラムは、有形キャリア媒体（例えば、ハードディスク、ＣＤ  ＲＯＭなど）、及び、通信信号などの無形のキャリア媒体を含む、好適なキャリア媒体上で搬送可能である。
【０１１４】
[00113]  以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明白である。
【図１】
0006854914.tif 000013
【図２】
0006854914.tif 000014
【図３ａ−３ｂ】
0006854914.tif 000015
【図４】
0006854914.tif 000016
【図５ａ−５ｂ】
0006854914.tif 000017
【図６】
0006854914.tif 000018
【図７ａ−７ｂ】
0006854914.tif 000019
【図７ｃ−７ｄ】
0006854914.tif 000020
【図８ａ−８ｂ】
0006854914.tif 000021
【図９ａ−９ｂ】
0006854914.tif 000022
【図１０ａ−１０ｂ】
0006854914.tif 000023