(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の速度を追跡するためのシステムであって、
その第１視野が、物体が発進位置から発進される目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けられた第１の追跡装置と、
前記第１の追跡装置からデータを受信し、受信した前記データから時間の経過に伴う前記物体の速度データを識別し、前記速度データの中で、前記物体の速度及び加速度のうち１つの変化が設定閾値を上回る第１の遷移点を識別し、前記第１の遷移点を、前記物体が、跳ね状態、滑り状態、及び転がり状態のうちの何れか１つの第１の状態から、前記跳ね状態、前記滑り状態、及び前記転がり状態のうちの何れか１つの第２の状態に遷移する第１の点として識別するプロセッサと、
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項２】
請求項１に記載のシステムであって、
前記プロセッサは、前記速度データの中で、前記第１の遷移点より時間的に後である、前記物体の速度及び加速度のうち１つの変化が前記設定閾値を上回る第２の点としての第２の遷移点を識別し、
前記プロセッサは、前記第２の遷移点を、前記物体が、前記跳ね状態、前記滑り状態、及び前記転がり状態のうちの何れか１つの第１の状態から、前記跳ね状態、前記滑り状態、及び前記転がり状態のうちの何れか１つの第２の状態に遷移する第２の点として識別し、
前記プロセッサは、前記物体の動きの複数のセグメントを識別し、第１のセグメントが前記第１の遷移点の前に延び、第２のセグメントが前記第１の及び前記第２の遷移点の間にあり、第３のセグメントが前記第２の遷移点の後に延びることを特徴とするシステム。
【請求項３】
請求項２に記載のシステムであって、
前記複数のセグメントのそれぞれは、前記セグメントの前記速度の部分の傾きに基づいて、前記跳ね状態、前記滑り状態、及び前記転がり状態の何れか１つとして識別されることを特徴とするシステム。
【請求項４】
請求項３に記載のシステムであって、
前記セグメントにおける前記速度の前記傾きが第１所定閾値未満である場合、前記セグメントよりも時間的に前のセグメントにおいて前記物体が前記転がり状態であったと判定されていなければ、与えられたセグメントについて、前記物体が前記滑り状態であると判定されることを特徴とするシステム。
【請求項５】
請求項４に記載のシステムであって、
前記セグメントにおける前記速度の前記傾きが第２所定閾値未満である場合、与えられたセグメントについて、前記物体が前記転がり状態であると判定されることを特徴とするシステム。
【請求項６】
請求項５に記載のシステムであって、
前記セグメントにおける前記速度の前記傾きが前記第２所定閾値以上であって、かつ、前記セグメントにおける移動距離を前記物体の総移動距離で割った値が第３所定閾値より大きくない場合、前記セグメントで前記物体が跳ね状態であると判定されることを特徴とするシステム。
【請求項７】
請求項３に記載のシステムであって、
前記跳ね状態、前記滑り状態、又は前記転がり状態の何れか１つにおける、前記物体が移動した距離は、跳ねセグメント、滑りセグメント、及び転がりセグメントのそれぞれの速度対時間曲線の下側の面積を計算することで決められることを特徴とするシステム。
【請求項８】
請求項１に記載のシステムであって、
前記第１の追跡装置は、連続波ドップラーレーダであることを特徴とするシステム。
【請求項９】
請求項１に記載のシステムであって、
その第２視野が、前記第１視野以外の前記目標空間の一部を含む、前記目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けられる、第２の追跡装置を備えることを特徴とするシステム。
【請求項１０】
物体の動きを追跡するための方法であって、
第１の追跡装置を、その第１視野が発進位置から物体が発進される目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けて位置させることと、
時間の経過に伴う速度値の関数としての速度曲線を生成するために、プロセッサを用いて、前記第１の追跡装置から受信したデータに基づいて、複数の時点のそれぞれにおける前記物体の速度値を決めることと、
前記速度曲線の中で、前記物体の速度値及び前記速度曲線の導関数のうち１つの変化が設定閾値を上回る点としての遷移点を識別することと、
前記速度曲線を複数のセグメントに分割し、それぞれのセグメントは、当該セグメントの前記速度曲線の部分の傾きに基づいて跳ね状態、滑り状態、及び転がり状態のうち１つとして識別され、前記遷移点は、前記物体が、前記跳ね状態、前記滑り状態及び前記転がり状態の何れか１つの第１の状態から、前記跳ね状態、前記滑り状態及び前記転がり状態の何れか１つの第２の状態に遷移する点であることと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の方法であって、
１つの前記セグメントで前記物体が移動した距離を、前記セグメントの前記速度曲線の下側の面積を計算することで決めることを含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１０に記載の方法であって、
前記第１の追跡装置は、１０〜１２５ＧＨｚの送信周波数を有するレーダであることを特徴とする方法。
【請求項１３】
物体の速度を追跡するためのシステムであって、
その第１視野が、物体が発進位置から発進される目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けられる第１の追跡装置と、
前記追跡装置からデータを受信し、受信した前記データから時間の経過に伴う前記物体の速度を識別し、時間の経過に伴う前記速度の変化に基づいて、与えられた時間において前記物体が跳ね状態、滑り状態及び転がり状態の何れであったかを決めるプロセッサと、
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のシステムであって、
前記第１の追跡装置は、前記物体に物理的に接触しないことを特徴とするシステム。
【請求項１５】
請求項１３に記載のシステムであって、
前記物体は、改変されていないゴルフボールであることを特徴とするシステム。
【請求項１６】
物体の速度を追跡するためのシステムであって、
その第１視野が、物体が発進位置から発進される目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けられる第１の追跡装置と、
前記第１の追跡装置からデータを受信し、受信した前記データから時間の経過に伴う前記物体の速度を識別し、前記速度の変化に基づいて、前記物体の経路における、前記物体が滑り状態である一部を識別するプロセッサと、
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項１７】
請求項１６に記載のシステムであって、
前記プロセッサは、前記物体の経路における、前記物体が前記滑り状態から転がり状態に遷移する遷移点を識別することを特徴とするシステム。
【請求項１８】
請求項３に記載のシステムであって、
前記プロセッサは、前記物体が前記転がり状態である場合における前記物体の減速度を決め、前記物体が転がる表面の傾斜に基づいて、決められた前記減速度を調整してスティンプの値を生成することを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
ゴルフボール等の物体の飛行を追跡するためのシステムが知られている。しかし、このようなシステムは、一般的に、物体の跳ね、滑り及び転がりを区別及び測定することができない。従来のシステムはスキッドを測定しており、ここでスキッドは物体の跳ね及び滑りを含むが、この測定は、パッティンググリーン等におけるゴルフボールの動きのような現実の世界の状況ではなく、ベルベットカーペットのような特殊な表面におけるスキッドに限定されている。他のシステムにおいては、ボールが実際に転がり始める時間を識別することを目的として、ボールの回転速度をその直線速度と比較するために、物体へ特別にマークすることが必要である。しかし、これらのシステムは、特殊なボールでしか機能せず、プレイヤーがこのような特殊なマーカーを含まないボールを使用する状況に適用することができない。
【発明の概要】
【０００２】
本発明は、物体を追跡するためのシステムに関する。このシステムは、第１の追跡装置を含み、当該第１の追跡装置の第１視野が、物体が発進される目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けられている。このシステムは、またプロセッサを含み、このプロセッサが前記追跡装置からデータを受信し、受信した前記データから時間の経過に伴う物体の速度を識別する。当該プロセッサは、物体の速度の変化に基づいて、物体の経路における物体が跳ね返る第１部分、物体の経路における物体が滑る第２部分、及び物体の経路における物体が転がる第３部分のうち１つ以上を識別する。
【０００３】
前記追跡装置は、少なくともボールの速度を時間の関数として測定できる任意の追跡装置とすることができる。ボールの位置も測定されることが好ましい。前記追跡装置は、非接触で追跡を実行し、好ましくはボールに対して修正せずに追跡を実行する。前記追跡装置は、ドップラーレーダ、ライダー（Ｌｉｄａｒ）、又はカメラ追跡装置、或いはこれらの任意の組合せである。
【０００４】
例示的な実施形態によれば、複数の時間フレームのそれぞれについて、前記プロセッサは、前記第１追跡装置から信号を受信して、受信した信号から、識別された物体の位置及び速度の値を含む物体データを計算する。
【０００５】
例示的な実施形態によれば、前記プロセッサは、複数の時間フレームのそれぞれにおいて物体の速度値を決めることで、物体の速度を時間の関数として決める。
【０００６】
例示的な実施形態によれば、前記プロセッサは、速度の変化に基づいて、物体の経路を複数のセグメントに分割する。例えば、セグメントのそれぞれは、全経路における、速度の導関数（減速度）がほぼ一定である一部に相当し得る。言い換えれば、前記セグメントは減速度における不連続が検出された点で分割される。
【０００７】
例示的な実施形態によれば、前記セグメント中における減速度及び／又は前記セグメント中で移動した距離に基づいて、複数のセグメントのそれぞれが、跳ね、滑り、又は転がり状態のうちの何れか１つであるかを識別する。前記セグメント中で移動した距離Ｒは、期間又はセグメントにおける速度対時間曲線Ｖ（ｔ）の下側の面積として計算することが好ましい。
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【０００８】
例示的な実施形態によれば、セグメント中における減速度が２ｍ／ｓ2より大きく（加速度が−２ｍ／ｓ2未満）、かつ、前のセグメントが転がり状態ではなかった場合、当該物体は滑り状態であると判定される。
【０００９】
例示的な実施形態によれば、セグメント中における減速度が０．５／ｓ2以上であって、また２ｍ／ｓ2より小さい場合、当該物体は転がり状態である。
【００１０】
例示的な実施形態によれば、セグメント中における減速度が０．５ｍ／より小さく、かつ、当該セグメント中において物体が移動した距離を物体が全経路において移動した総距離で除算したものが０．３より大きい場合、当該物体が跳ね状態である。
【００１１】
例示的な実施形態によれば、跳ね状態、滑り状態又は転がり状態における物体の移動距離は、跳ねセグメント、滑りセグメント又は転がりセグメントにおける速度対時間曲線の下側の面積を計算することによって決められる。
【００１２】
例示的な実施形態によれば、前記システムは、速度及びその導関数（加速度）の不連続を検出することで各セグメントの始まり及び終わりを識別する。
【００１３】
例示的な実施形態によれば、隣接する第１データポイント及び第２データポイントの間の差が設定された閾値より大きい場合、不連続が検出される。
【００１４】
例示的な実施形態によれば、前記追跡装置は、連続波ドップラーレーダである。この場合、レーダに対する物体の径方向速度Ｖradは、ドップラー方程式Ｖrad＝Ｆd×λ／２を用いて、レーダ信号におけるドップラー周波数の偏移Ｆdから直接測定することができ、ここで、λは、レーダの送信周波数の波長である。
【００１５】
例示的な実施形態によれば、前記システムは、データを表示する画面を含む。
【００１６】
例示的な実施形態によれば、第１の追跡装置は、１０〜１２５ＧＨｚの送信周波数を有するレーダである。
【００１７】
例示的な実施形態によれば、前記システムは、第２の追跡装置を更に含み、当該第２の追跡装置の第２視野が、目標空間の少なくとも一部をカバーするように向けられ、当該目標空間の少なくとも一部は、前記第１視野以外の目標空間の一部を含む。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
図１は、本発明の第１の例示的な実施形態によるレーダ追跡システムを用いるパッティンググリーンを示す斜視図である。
【００１９】
図２は、例示的な実施形態によるレーダ特有のコンピュータの動作方法を示すフローチャートである。
【００２０】
図３は、例示的な実施形態による物体の速度を追跡及びセグメント化する方法を示すフローチャートである。
【００２１】
図４Ａは、ドップラーレーダからの第１サンプルのドップラー周波数スペクトログラムを示すグラフである。
【００２２】
図４Ｂは、図４Ａのドップラー周波数スペクトログラムにおいて検出された物体の速度を時間の関数として示すグラフである。
【００２３】
図４Ｃは、図４Ｂの速度グラフから決められた物体の加速度を示すグラフである。
【００２４】
図５Ａは、ドップラーレーダからの第２サンプルのドップラー周波数スペクトログラムを示すグラフである。
【００２５】
図５Ｂは、図５Ａのドップラー周波数スペクトログラムにおいて検出された物体の速度を時間の関数として示すグラフである。
【００２６】
図５Ｃは、図５Ｂの速度グラフから決められた物体の加速度を示すグラフである。
【００２７】
図６は、セグメントが滑り状態、転がり状態、又は跳ね状態に関するかを決めるための方法を示すフローチャートである。
【００２８】
図７は、ユーザがパッティンググリーンにいる状態に関連する装置の表示画面の例を示す図である。
【００２９】
図８は、物体の高さを移動距離の関数として示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
例示的な実施形態は、以下の説明及び関連する添付の図面を参照して更に理解することができ、ここで同様の要素には同じ参照番号が与えられている。この例示的な実施形態は、例えばレーダ装置等の追跡装置を用いることで、物体がある領域を通過するときにおいて、物体の動きを、跳ね状態、滑り状態、又は転がり状態に分類し、各セグメントの時間／移動距離を分類するように、物体が発進位置から発進された軌跡を追跡する装置、システム及び方法に関する。発進領域の物理的なサイズ並びに第１の追跡装置の視野遮断等のような実際的な問題に応じて、システムによって監視される空間の範囲及び精度を高めるために、システムに１つ以上の追加レーダを有することが望ましい。本明細書で詳述される例示的な実施形態はゴルフボールの追跡について説明しているが、当業者は、任意のスポーツボール又はスポーツに関連しない物体でも同じ方法のシステムを用いて追跡され得ることを理解するだろう。
【００３１】
図１は、例示的な実施形態による物体を追跡するための第１のシステム１００を示す。この第１のシステム１００は、物体が発進される目標領域の周囲に分布される追跡装置１０２（例えば、レーダ装置）を含む。図１の実施形態において、システム１００は、パッティンググリーン１０６の第１領域１０８に位置する設定発進位置１０４から目標領域（例えば、練習用グリーン１０６）内で打たれたゴルフボールを追跡するためのシステムである。理解されているように、設定発進位置１０４は、パッティンググリーン１０６内の任意の領域に位置することができる。後述のように、目標領域は、特別に作成された領域でなくても良く、不規則で、起伏する芝の表面及び１つ以上の穴又は他の目標を有するゴルフグリーン又は練習用グリーンであっても良い。レーダ１０２は、例えば、連続波ドップラーレーダであって、この連続波ドップラーレーダが、Ｘバンド（８〜１２５ＧＨｚ）の周波数であって、最大５００ミリワットのＥＩＲＰ（等価等方放射電力：Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ  Ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  Ｒａｄｉａｔｅｄ  Ｐｏｗｅｒ）でマイクロ波を放射し、従って、短距離国際放射器のＦＣＣ及びＣＥ規制に準拠している。しかし、他の管轄領域では、地域規制に従って他の電力レベルが使用されても良い。例示的な実施形態において、マイクロ波は、例えば１０〜１２５ＧＨｚの間の相対的に高い周波数で放射される。相対的に低い物体の速度をより正確に測定するために、２０ＧＨｚ又はそれより高い周波数を使用することができる。位相変調又は周波数変調のＣＷレーダ、多周波数のＣＷレーダ、又は単一周波数のＣＷレーダを含む任意のタイプの連続波（ＣＷ）レーダを使用することができる。ライダー（Ｌｉｄａｒ）のような他の追跡装置を、可視又は非可視周波数領域の何れかにおける放射で使用できることが理解されるだろう。現在のパルスレーダシステムは、レーダ装置の近くにある物体を追跡する能力に限界がある。しかし、時間の経過に伴って、これらのパルスレーダシステムから物体が離れるべき距離も減少しており、そして、今後も減少し続けると予想される。従って、これらのタイプのレーダは、以下に説明する本発明のシステムにおける運用及び用途に、すぐに有効になる可能性があると考えられる。本出願を通じて、物体の追跡は、ドップラー周波数スペクトルの使用に基づいて説明される。理解されるように、これらのドップラー周波数スペクトルは、連続波ドップラーレーダからのデータを参照する。パルスレーダシステムが用いられた場合、物体から反射した後にパルスがレーダに戻るのに必要な時間に基づいて、類似のデータが計算されるだろう。本明細書に記載されたものと類似する、物体を３次元的に追跡することが可能な他の任意のタイプのレーダも使用することができる。別の実施形態においては、１次元ドップラーレーダ等の１次元追跡装置を使用することができる。別の実施形態において、システムは、物体が発進される目標領域の周りに分布された複数の追跡装置を使用することができる。この実施形態において、各追跡装置は、グリーンの周囲の任意位置に配置することができ、複数の追跡装置が用いられる場合、これらが重複視野を有するようにグリーンの周りに配置することができる。
【００３２】
図１に示すように、レーダ装置１０２は、練習用グリーン１０６を含む目標領域１０８に近い位置であって、目標領域１０８に向かって配置されている。この実施形態におけるレーダ装置１０２は、当該レーダ装置１０２の視野１１０が練習用グリーン１０６の全体及びその周囲の領域の一部を含むように配置される。練習用グリーン１０６に近いこの位置は、練習用グリーン１０６内のほぼ任意の場所から発進された物体に対して、レーダ装置１０２が（グリーンにおける介在物又は人による遮断は別として）木、建物又は他の構造物からの妨害なしに追跡できるように選択される。つまり、典型的な練習用グリーン１０６の場合、レーダ装置１０２は、ａ）練習用グリーン１０６の中心位置、又はｂ）プレイヤーより高い位置の何れかに位置する。一部の実施形態において、レーダ装置の最適位置は、パットの長さに応じて、パットの予定開始位置の例えば５〜１０フィート後ろ側の位置、又はパットの予定方向の真正面で、例えば１０〜４０フィート前側からパットの開始位置に向かう位置の何れかとすることができる。
【００３３】
システム１００は、データ処理システム２００を含み、当該データ処理システム２００は、当業者に理解されるように、有線又は無線を介してレーダ装置１０２（又は複数のレーダ装置）に接続された１つ以上のコンピュータを含む。一実施形態において、データ処理システム２００は、レーダ装置１０２に関連するコンピュータ２０２を含む。例示的な実施形態において、コンピュータ２０２は、コンピュータ２０２が視野１１０を通過する物体１１２等の物体を追跡し、グリーン１０６に対する物体１１２の軌跡を描くことを可能にするように、レーダ装置１０２からのデータに関連する３次元レーダ座標系を定義する。当業者であれば、全般的な座標系をレーザ座標系と同一にして計算を簡単にし、又は、全般的な座標系を、マルチレーダシステムの何れか１つのレーダ装置のレーダ座標系と同一にすることができることを理解するだろう。ただし、視野１１０に現れる不変の物理的特徴に基づいて全般的な座標系を定義すると、システム１００が必要に応じてこれらの不変の物理的特徴を参照して再較正され得るため、望ましい。例えば、座標系は、グリーン１０６の中心からグリーン１０６のエンドラインの中心まで延びる水平な軸に基づくことができる。従って、レーダ装置１０２が移動された場合、容易に再較正して、物体の位置及び軌跡をグリーン１０６の特徴に正確に相関させることができる。
【００３４】
図２のフローチャートは、コンピュータ２０２によって実施される動作方法３００を示しており、この方法は、測定が行われる各時間間隔で繰り返される。例えば、例示的なシステムにおいて、コンピュータ２００は、１０ｍｓ毎に（又は毎秒１００回）図２の方法を実行する。各時間間隔につき、ステップ３１０において、コンピュータ２０２は、レーダ装置１０２からデータを受信し、生のドップラーレーダデータをコンピュータに送信する。ステップ３２０において、コンピュータ２０２は、複数の時間間隔でスペクトログラムを形成するために、例えば、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて、図４Ａ及び図５Ａに示すドップラー周波数スペクトル２０４を計算する。ステップ３３０において、コンピュータ２０２は、既知の技術を用いて、ドップラー周波数スペクトル２０４から強度の局所的な最大値を識別する。当業者に理解されているように、レーダデータに示された物体１１２の速度データは、識別された各時点で計算することができる。次に、ステップ３４０において、コンピュータ２０２は、時間の関数として、図４Ｂ及び図５Ｂに示すような、物体１１２の速度の結果グラフを計算する。当業者に理解されるように、図４Ｃ及び図５Ｃに示すように、速度グラフの傾きは物体１１２の加速度又は減速度に対応し、また、このグラフの傾きの下側の面積（ａｒｅａ）は、物体１１２が移動した距離に対応する。当業者であれば、ドップラーレーダの送信周波数が高いほど、同じ観測時間に対して速度分解能が高くなることを理解するだろう。低速−−一般的に１０ｍ／ｓ未満−−で現れるパットを追跡するために、及び、ボールを、領域内の例えばパターヘッド、パターシャフト及びゴルファー等の他の物体と区別するために、高い速度分解能が望ましい。例として、０．２５ｍ／ｓ未満の速度分解能が好ましい。高い速度分解能は、短い観測時間（例えば０．１００秒以下）で、ボールの跳ね状態、滑り状態、及び／又は転がり状態の間の遷移を識別するための、速度の鋭い変動を正確に追跡することにも有用であり、この観測時間は、各状態の時間スパンである。例えば、（８〜１２ＧＨｚ）のような低いＸバンドの周波数で良好な追跡が達成されている。例示的な実施形態においては、２０ＧＨｚを超える高い周波数を用いることで、跳ね状態、滑り状態、及び転がり状態の間の遷移を識別する精度を高めることができるとともに、より低い速度でボールを追跡することができる。８ＧＨｚより低い送信周波数を用いることも可能であるが、これは実際の状況において速度を時間の関数として正確に追跡することをより困難にするかもしれないことを、当業者であれば理解するだろう。
【００３５】
この実施形態において、コンピュータ２０２は、各時間間隔で図３の方法４００を実行することで、システムに関連する動きを識別する（例えば、視野１１０を通過する物体１１２と鳥、葉及び他の物とを区別する）とともに、物体１１２の速度を特定の速度の隔たりでセグメント化する。即ち、セグメントは、その間において、速度が連続的であって、速度が連続的な導関数を有する期間として定義される。当業者に理解されるように、パッティングされたボールの動きに関連するパターンに従わない移動アイテム（例えば、ゴルフクラブ、ゴルファー、葉、鳥）が検出されて、分析から除外される。ステップ４１０において、コンピュータ２０２は、時間の経過に伴う物体１１２の速度、及び速度の導関数、即ち物体の減速度（負の加速度）を追跡する。例えば、コンピュータ２０２は、パターとボールとの間の最初に検出された接触の瞬間である時点０から、速度の追跡を始める。ステップ４２０においては、速度及び／又はその導関数（加速度）における不連続を検出するための不連続検出が実行される。例示的な実施形態において、あるデータポイントから隣接するデータポイントまでの速度の変化、又は導関数の変動が設定された閾値より大きい任意のタイミングにおいて、不連続がプロセッサにより検出される。例えば、速度の不連続に対する例示的な閾値は０．０５ｍ／ｓの変化とすることができ、加速度の不連続に対する例示的な閾値は０．２ｍ／ｓ2の変化とすることができる。不連続が検出された場合、コンピュータ２０２は、当該不連続と直前の不連続（又は時点０）との間の連続部分を第１セグメントとして定め、このセグメントが保存される。例えば、図４Ｂにおいて、第１セグメントは、０から、速度の傾きにおける変化が不連続であると判定されるＴB1まで延びる。ステップ４４０において、コンピュータは、ＴB1における第１セグメントの最終速度が０より大きいか否かを判定する。そうであれば、コンピュータは、ステップ４２０に戻り、ＴB1から開始する速度を追跡し続ける。この方法は、時間Ｔlastdataで速度が０（又は、追跡装置１０２が物体１１２を追跡できない速度）に達するまで繰り返され、コンピュータ２０２は、隣接する不連続の間の速度の各セグメントを保存する。
【００３６】
物体１１２の速度が、用いられる特定の追跡装置（複数の追跡装置）によって検出可能な最小レベルを下回る場合、物体１１２の速度は、図４Ｂ及び図５Ｂに示すように、レーダ装置１０２により検出された最後のセグメントにおける速度の傾きを速度が０となるまで延長することで、推定することができる。例えば、図４においては、ＴskidからＴlastdataまでの速度の傾きが、簡単にＴlastdataからＴendまで延長され、Ｔlastdataは、追跡装置１０２が物体１１２の速度を最後に検出したポイントであり、Ｔendは、物体が動きを停止する時点である。当業者であれば、物体１１２が転がり始めると、減速度、又は時が経過するに伴う速度の変化が比較的に一定になることを理解するだろう（グリーンの表面の傾斜による影響を除く）。
【００３７】
図６に示すように、各セグメント部分に対して、コンピュータ２０２は、速度の傾きを分析することで物体１１２の各状態（例えば、セグメント時間間隔における滑り、跳ね、転がり）を決める。平坦なグリーンでボールが転がる場合、速度／時間のグラフの最小の傾きは約−０．３５ｍ／ｓ2であり、最大の傾きは約−１．４ｍ／ｓ2である。平坦なグリーンで滑るボールに関する傾きは、典型的に、ボールが転がる場合の４倍のマイナスであって、例えば、−１．４ｍ／ｓ2から−５．６ｍ／ｓ2になり、一方、跳ねるボールの傾きは、０．１〜−０．５ｍ／ｓ2の間である。当業者であれば、跳ね及び滑りにおけるボールの回転においても同じように、これらの図は例示的なものにすぎず、例えば物体が動いている表面（例えば、芝の長さ及び特性、物体の大きさ、及び上り坂又は下り坂であるか、風の速度及び方向等）のような様々な要因に応じて変わることを理解するであろう。一般的に、ボールは停止する前に最終的には転がり状態で終了するので、最後のセグメントにおける減速度を分析して、これを用いて転がり加速度閾値及び滑り加速度閾値を設定することが推奨される。
【００３８】
グリーンが平坦でない場合、ボールの滑り状態及び転がり状態において、sin（α）×Ｇとなる重力加速度の成分がボールに加えられ、ここで、αは、パット方向における水平線（ウォーターライン）に対する地面の傾斜角度であり、Ｇは、地球上の重力加速度（９．８１ｍ／ｓ2）である。ボールの滑り状態及び転がり状態の間の判定におけるより良い閾値処理のために、跳ねセグメントではないボールの滑り状態又は転がり状態を判定するために用いられる加速度は、Ａslope_corrected＝Ａmeasured−sin（α）×Ｇのように補正でき、ここで、グリーン１０６が物体１１２の進行方向に向かって下り方向に傾斜している場合、αは正であり、グリーン１０６が物体１１２の進行方向に向かって上り方向に傾斜している場合、αは負である。追跡システムが移動距離の関数として物体の高さを測定できる場合、これを用いて、図８に示すように、与えられた任意の時点における傾斜角度αを計算することができる。あるいは、この傾斜が予め決められていても良い。
【００３９】
当業者であれば、パッティングされたボール１１２はいつも滑り状態又は跳ね状態の何れかの状態から始まること−−即ち、静止状態からパッティングされたボールが、滑ることも跳ねることもなく直ちに転がることはないことを理解するだろう。しばらくすると、ボール１１２は滑らずに転がり始め、その後滑ることがなくなり、ボール１１２は、表面上の物体、例えば、棒、石、又は土塊に当たった場合にのみ跳ねる。ステップ５１０においては、セグメントが分析されることで、当該セグメントの傾きが閾値Ａslideより小さいか否かを判定する。Ａslideは、典型的に−２ｍ／ｓ2前後である。傾きがＡslideより小さく、１つ前のセグメントが転がり状態ではなかった場合、当該セグメントが滑り状態であると判定され、方法はステップ５４０に進む。しかし、１つ前のセグメントが転がり状態であった場合、又は傾きがＡslide以上である場合、コンピュータ２０２は、ステップ５２０に進む。ステップ５２０においては、セグメントが更に分析されることで、当該セグメントの傾きが閾値Ａrollより小さいか否かを判定し、ここでＡrollは典型的に−０．５ｍ／ｓ2である。傾きが−０．５ｍ／ｓ2より小さいと判明した場合、当該セグメントが転がり状態であると判定され、方法はステップ５４０に進む。傾きが−０．５ｍ／ｓ2以上である場合、コンピュータ２０２はステップ５３０に進む。ステップ５３０において、コンピュータ２０２は、速度対時間セグメントの下側の面積に対応する、セグメント間に移動した距離Ｒを、ボールの総移動距離Ｒtotal（Ｒbounce＋Ｒslide＋Ｒroll-tracked＋Ｒroll-extrapolated）で割った値が、閾値ＳＲmaxより大きいか否かを判定し、ここで、ＳＲmaxは典型的に０．３である。そうであれば、当該セグメントは転がり状態であると判定される。そうでなければ、セグメントは跳ね状態であると判定され、方法はステップ５４０に進む。ステップ５４０において、コンピュータ２０２は、まだ分析されておらず、保存された他のセグメントがあるか否かを判定する。そうであれば、コンピュータ２０２は、この次に保存されたセグメント（例えば、前に分析されたセグメントの後の時間のセグメント）を分析し、全てのセグメントが分析され、各セグメントにおける状態が確定されるまでステップ５１０〜５４０を再び行う。ステップ５５０においては、全てのセグメントが分析されると、データが図７に示す出力装置２１２（例えば、パッティンググリーン１０６に隣接する、又はユーザがデータを見ることができるその他の任意場所に位置する装置）に提供される。例えば、この装置２１２は、データを表示する画面、グリーン１０６にいるユーザに関連するモバイルデバイス等であっても良い。前述のように、閾値Ａslide及びＡrollは、最後のセグメントＡlastで測定された加速度に従って、予め設定又は調整することができる。ボールは殆どの場合において最後のセグメントで転がるので、Ａlastは転がり状態の加速度Ａrollに等しい。従って、Ａrollの適切な閾値は、およそ０．５×Ａlastとなる。同様に、Ａslideの適切な閾値は、およそ２×Ａlastとなる。
【００４０】
一部の例においては、ユーザが、物体１１２が転がり始める前の移動距離−−即ち、ボール１１２が転がり始める前に跳ねた及び／又は滑った距離を知りたい場合がある。図５及び図６における手順４００及び５００は、速度及び／又は減速度におけるあらゆる不連続を見つけることを目的としているが、これは必須ではない。例えば、ユーザは、その前に何回の跳ね状態及び／又は滑り状態のセグメントが発生したかを定量化することなく、ボールが初めて転がり状態となる時点までの時間及び移動距離のみを決定して欲しいことがある。コンピュータ２０２は、跳ね状態又は滑り状態と判定された時間のセグメントに対して速度の下側の総面積を計算することで、この距離を決める。次に、この距離データが装置２１２に送信されても良く、その後、この距離がパットの全長と比較されても良い。当業者に理解されるように、装置２１２に送信されたデータは、その軌跡に沿った物体１１２の速度を示すグラフィックデータ、表データを含み、この表データは、例えば、跳ね速度、初期転がり速度、異なるセグメントでカバーされた距離、セグメントにおける減速度、跳ねる回数等のような速度に関連するものである。特に興味深い減速度は、物体が転がる地面の傾斜に対して補正された、転がり状態における減速度Ａrcorrectedである。この値は、グリーンの“スティンプメータ”の値に直接関係し、このスティンプメータの値は、ゴルフグリーンの速度条件を表す重要な数値である。スティンプメータは、ボールが完全に転がっている状態で、グリーンにおいて明確な初期速度Ｖ０（約１．９４ｍ／ｓ2）でゴルフボールを発進するために用いられる機械装置である。スティンプメータの値は、フィート単位で示した、グリーンにおけるボールの移動距離である。スティンプメータの値は、ＳｔｉｍｐＭｅｔｅｒ_ｆｔ＝０．５×Ｖ０2／Ａrcorrected／０．３０４８から決めることができる。従って、本発明は、グリーンに対する“スティンプメータ”の値を決める非常に魅力的な方法を提供する。
【００４１】
前述の実施形態は練習用グリーンで打たれたゴルフボールを説明しているが、上述の例示的な実施形態は、任意の表面上の任意の球状物の速度及び動きを追跡するために実施され得ることを当業者は理解するだろう。例えば、システム１００は、ゴルフコースにおける任意のグリーンでのパット、グリーンへ打たれたチップショット、ゴルフコースの任意部分（例えば、ラフ、フェアウェー、バンカー、エプロン、グリーン等）へ打たれたフルショットを追跡することができる。別の例示的な実施形態において、説明したシステム１００は、他のスポーツボールを追跡して、ボールの進路を境界と比較する（例えば、打たれた野球ボールがフェアかファウルか、テニスのショットがインかアウトか等を判定する）。他の応用は、ボウリング及びビリヤード（例えば、ボウリング又はビリヤードのボールが、初期に滑った及び／又は跳ねた後、いつ転がり始めるかを判定する）と、サッカー（例えば、キックにおける跳ね、滑り、及び転がりを測定する）と、を含む。
【００４２】
当業者であれば、上述の例示的な実施形態が、任意の適切なソフトウェア又はハードウェア構成、又はそれらの組合せで実施され得ることを理解するだろう。例示的な実施形態を実現する例示的なハードウェアプラットフォームは、例えば、互換性のあるオペレーティングシステムを備えるＩｎｔｅｌｘ８６ベースのプラットフォーム、Ｗｉｎｄｏｗｓプラットフォーム、Ｌｉｎｕｘプラットフォーム、Ｍａｃプラットフォーム、及びｉＯＳ、Ａｎｄｒｏｉｄのようなオペレーティングシステムを備えるモバイルデバイス等を含む。更なる例において、上述の方法の例示的な実施形態は、プロセッサ又はマイクロプロセッサ上で実行可能な非一過性のコンピュータ可読記憶媒体に記憶されたコード行を含むプログラムとして実施することができる。
【００４３】
発明の様々な変更は、本発明の意図及び範囲から逸脱することなくなされ得るべきであることは明らかである。従って、本発明は、添付の請求項及びそれらと同等の範囲内において、変更と変化を包含することが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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