(57)【要約】  この開示は、マルチエレメントレンズアセンブリを含んだ湾曲面用のレンズに向けられる。１つ以上の実装において、被写体側のメニスカスレンズが、両凸レンズを含んだ像／湾曲面側のサブアセンブリに結合される。このサブアセンブリは、単一の両凸レンズを有し、あるいは両凸レンズと負メニスカスレンズとを有し得る。このレンズアセンブリは、湾曲したセンシング面（１４４８）を持つカメラ（１４４０）に組み込まれることができる。
2016523382.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチエレメントレンズアセンブリを有するシステムであって、前記マルチエレメントレンズアセンブリは、被写体に面する正の面を持つ被写体側の屈折素子と、前記被写体側の屈折素子に光学的に結合され且つ湾曲面上に光の焦点を合わせるように構成された１つ以上のレンズとを含む、システム。
【請求項２】
前記被写体側の屈折素子は正メニスカスレンズを有する、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記被写体側の屈折素子と光学的に結合された前記１つ以上のレンズは、両凸レンズを有する、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記両凸レンズは、前記被写体側の屈折素子に物理的に結合されている、請求項３に記載のシステム。
【請求項５】
前記被写体側の屈折素子と光学的に結合された前記１つ以上のレンズは、ａ）単一の両凸レンズを有し、あるいはｂ）２つ以上の光学的に結合された素子を含むサブアセンブリを有する、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記湾曲面は、半球面又は実質的に半球状の面を有する、請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
全体で正の屈折を持つ被写体側サブアセンブリと、前記被写体側サブアセンブリに光学的に結合された像側サブアセンブリとを有し、
前記像側サブアセンブリは、前記被写体側サブアセンブリから光を受け取り、受け取った光を湾曲面上にフォーカシングするように構成される、
レンズアセンブリ。
【請求項８】
前記像側サブアセンブリは、両凸レンズを有し、あるいは両凸レンズと負メニスカスレンズとを有する、請求項７に記載のレンズアセンブリ。
【請求項９】
湾曲面上に光の焦点を合わせるように構成されたレンズアセンブリを有し、前記レンズアセンブリは、少なくとも２つの光学的に結合された屈折光学素子又は反射光学素子を有する、カメラ。
【請求項１０】
前記レンズアセンブリは、被写体側の正屈折レンズと、少なくとも２つの中間レンズと、像側の負屈折レンズとを有する、請求項９に記載のカメラ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示はレンズに関する。
【背景技術】
【０００２】
現行のレンズは、平面の画像面上に焦点を合わせるように設計／最適化されている。しかしながら、光学レンズ系は一般に、それらの最良の焦点を、平面の結像面上には持たない。例えば、球面レンズ系は、ペッツバール面と呼ばれるおおよそ半球面の上に最も良く焦点が合う傾向にある。レンズ設計の複雑さの多くは、ペッツバール面から懸け離れた平面の結像面上に最良の焦点を達成するようにレンズ系に強いていることにある。
【０００３】
センサ技術における発展が、画像の品質を改善する幾分低い分解能の湾曲したセンサを生み出している。しかしながら、そのような湾曲したセンサを用いる場合、平面の画像面に合わせて最適化されたレンズは適切でない。
【発明の概要】
【０００４】
この概要は、以下の詳細な説明に更に記載される複数の代表的な概念の一部を簡略化した形態で紹介するために提示されるものである。この概要は、特許請求に係る事項の主要な特徴や本質的な特徴を特定することを意図したものではないし、特許請求に係る事項の範囲を限定するように使用されることを意図したものでもない。
【０００５】
手短にいえば、ここに記載される事項の様々な態様のうちの１つ以上は、多素子（マルチエレメント）のレンズアセンブリに向けられる。１つの実装例は、被写体に面する正の面を持つ被写体側の屈折素子と、被写体側の屈折素子に光学的に結合され且つ湾曲面上に光の焦点を合わせるように構成された１つ以上のレンズとを有する。他の一実装例は、全体で正の屈折を持つ被写体側サブアセンブリと、被写体側サブアセンブリに光学的に結合された像側サブアセンブリとを有する。像側サブアセンブリは、被写体側サブアセンブリから光を受け取り、受け取った光を湾曲面上にフォーカシングするように構成される。
【０００６】
図面とともに用いられるとき、以下の詳細な説明から、他の利点が明らかになり得る。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
以下の図を含む添付の図面に、限定ではなく例として本発明を示す。図面において、同様の要素は、似通った参照符号が指し示す。
【図１】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正メニスカスレンズと像側の両凸レンズとを含んだ、２素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図２】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正メニスカスレンズと像側の両凸レンズとを含んだ、２素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図３】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正メニスカスレンズと像側の両凸レンズとを含んだ、２素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図４】１つ以上の実装例に従った、被写体側のメニスカスレンズと、両凸レンズ及び負メニスカスレンズを有する像側のサブアセンブリとを含んだ、３素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図５】１つ以上の実装例に従った、被写体側のメニスカスレンズと、両凸レンズ及び負メニスカスレンズを有する像側のサブアセンブリとを含んだ、３素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図６】１つ以上の実装例に従った、被写体側のメニスカスレンズと、両凸レンズ及び負メニスカスレンズを有する像側のサブアセンブリとを含んだ、３素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図７】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図８】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図９】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図１０】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図１１】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図１２】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図１３】１つ以上の実装例に従った、被写体側の正屈折レンズと像側の負屈折レンズとを含んだ、４素子レンズアセンブリの例を描写する図である。
【図１４】１つ以上の実装例に従った、湾曲したセンシング面を持つカメラに組み込まれた複数レンズアセンブリを例示するブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
ここに記載される技術の様々な態様は概して、例えば曲面状のセンサといった、半球面若しくは実質的に半球状の面などの湾曲面、の上に焦点を合わせるように構成される複数レンズ（マルチレンズ）アセンブリに向けられる。ここでは、２素子、３素子、及び４素子のマルチレンズアセンブリを例示するが、理解されるように、任意の実用的な個数まで、４よりも多い素子を有するマルチレンズアセンブリも実現可能である。また、２つ以上のレンズが物理的に結合されるとして示される場合はいつも、材料が同じであるという条件の下で、単一の素子として研削、成形又はその他の方法で製造された単一のレンズを有するのであってもよい。
【０００９】
理解されるべきことには、ここでの例は何れも非限定的なものである。例えば、ここに示される屈折光学素子は何れも、例えばガラス又はプラスチックといった如何なる好適材料で製造されてもよく、何れのレンズアセンブリにおいても、そのような材料が単独で使用されてもよいし、何らかの組み合わせで使用されてもよい。また、屈折光学素子の代わりに、あるいは加えて、１つ以上の反射素子が存在してもよい。従って、本発明は、ここに記載される何れか特定の実施形態、態様、概念、構造、機能又は例に限定されるものではない。むしろ、ここに記載される実施形態、態様、概念、構造、機能又は例の何れもが非限定的なものであり、本発明は、一般にレンズテクノロジにおける利益及び利点を提供する様々な手法で使用され得る。
【００１０】
図１は、凸面の被写体側表面と凹面の反対側とにより被写体から像への方向で正の屈折力を持つ屈折光学素子（例えば、概して正のメニスカスレンズ１０２）を含んだ、２素子屈折光学素子アセンブリ１００の一例を示している。図１に概略的に表すように、被写体に面するレンズ１０２の凸側は、反対側の、像に面する凹側よりも大きい曲率半径を有している。なお、図１は、実際のサイズ又は寸法を伝えることを意図していない。
【００１１】
正メニスカスレンズ１０２は、湾曲面１０８上に光の焦点を合わせるように、概して両凸のレンズ１０４に結合されている。図１にて見て取れるように、レンズ１０４は、レンズ１０２から光を受け取るように構成される。レンズ１０４は、その像／湾曲面に面する側よりも小さい曲率半径を有した、被写体に面する側を有している。
【００１２】
レンズ１０２及び１０４は、物理的に結合されるように示されているが、理解されるように、それらは、何らかの液体又は気体（空気を含め）で充たされた好適な間隙によって離隔されてもよい。レンズ１０２及び１０４は、プラスチックやガラスで製造されることができ、例えば、一方がプラスチック、一方がガラスで製造され得る。以下は、図１に対応する一実装例のデータを示している。
【００１３】
【表１】
2016523382.tif 000003
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.098497123
r^4についての係数：  -0.040043231
r^6についての係数：  0.026768729
r^8についての係数：  -0.061589691
r^10についての係数：  0.041752082
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.45158306
r^4についての係数：  -0.014772696
r^6についての係数：  -0.28951155
r^8についての係数：  0.19693689
r^10についての係数：  -0.089640559
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.03789558
r^4についての係数：  -0.0063094918
r^6についての係数：  0.0026530481
r^8についての係数：  -0.0048491677
r^10についての係数：  0.0027909406
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００１４】
図２は、図１と類似しており、故に、湾曲面２２８上に光の焦点を合わせるように正メニスカスレンズ２２２を概して両凸のレンズ２２４に結合した、２素子アセンブリ２００を示している。図１と図２との間の相違は、レンズ２２２及び２２４の厚さ、並びに、各アセンブリの素子の厚さの比を含む。
【００１５】
以下は、図２に対応する一実装例のデータを示している。
【００１６】
【表２】
2016523382.tif 000004
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.016949412
r^4についての係数：  -0.0060254369
r^6についての係数：  0.002018416
r^8についての係数：  -0.003288917
r^10についての係数：  0.0013935683
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.10488576
r^4についての係数：  0.0080114777
r^6についての係数：  -0.013581529
r^8についての係数：  0.0040498405
r^10についての係数：  -0.00072005712
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.064406122
r^4についての係数：  -0.0011588418
r^6についての係数：  -0.00049122944
r^8についての係数：  0.00020124711
r^10についての係数：  2.7372079e-005
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００１７】
図３は、図１及び２と類似しており、湾曲面３３８上に光の焦点を合わせるように正（被写体側）メニスカスレンズ３３２を概して両凸のレンズ３３４に結合した、２素子アセンブリ３００を有している。以下は、図３に対応する一実装例のデータを示している。
【００１８】
【表３】
2016523382.tif 000005
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.11783356
r^4についての係数：  -0.03550621
r^6についての係数：  0.02213866
r^8についての係数：  -0.043313454
r^10についての係数：  0.024704316
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.7091958
r^4についての係数：  0.0034960593
r^6についての係数：  -0.31902203
r^8についての係数：  0.1978099
r^10についての係数：  -0.078643857
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.035138687
r^4についての係数：  -0.0051648925
r^6についての係数：  0.0030843072
r^8についての係数：  -0.0044482251
r^10についての係数：  0.002190287
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００１９】
２素子設計においては、一般に、高い負の円錐定数、ひいては、大きい相対的な非球面性が存在する。コマ収差及び非点収差の補正は、後述の３素子設計と同様に行われることができ、概して、絞りから遠い面、及びゼロに関してＳＩＩ及びＳＩＩＩ：
【００２０】
【数１】
2016523382.tif 000006
を同時に解くことに基づく。ただし、ＳＩＩ及びＳＩＩＩは、それぞれ、補正前のシステム全体のコマ収差及び非点収差の項であり、ε２及びε３は、第２及び第３の面での主光線高さと周辺光線高さとの比であり、ＳＩ２＊及びＳＩ３＊は、第２及び第３の面での追加の球面収差の項である。
【００２１】
可視域で使用される光学材料に関するこれらの境界でのΔｎの相対的な大きさを考えると、明らかなことには、表面沈下（サグ）に関する実際の非球面性が、面３でよりも面２で大きい必要がある。
【００２２】
図４は、被写体側の正の概してメニスカスのレンズ４４２を概して両凸の中間レンズ４４４に光学的に結合した、３素子アセンブリ４４０を示している。次いで、中間レンズ４４４は、湾曲面４４８上に光の焦点を合わせる概して負のメニスカスレンズ形状のレンズ４４６に（例えば、物理的に、あるいは少なくとも光学的に）結合されている。
【００２３】
図１−３においてのように、図４でも大きさ又は寸法を伝えることは意図していないが、個々の素子及び間隙の相対的な曲率半径が、焦点距離が適切であるようなものにされる。以下は、図４に対応する一実装例のデータを示している。
【００２４】
【表４】
2016523382.tif 000007
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.067316768
r^4についての係数：  0.0013146276
r^6についての係数：  0.00035928207
r^8についての係数：  -1.936854e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0017789485
r^4についての係数：  0.0013930933
r^6についての係数：  3.0658734e-005
r^8についての係数：  -9.2314671e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.042529249
r^4についての係数：  0.00303047
r^6についての係数：  0.0044255189
r^8についての係数：  -0.00060161924
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.36101226
r^4についての係数：  -0.025921905
r^6についての係数：  -0.0023854566
r^8についての係数：  0.0022634492
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ５  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.07956166
r^4についての係数：  0.0021746083
r^6についての係数：  6.0171164e-006
r^8についての係数：  0.00059107681
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００２５】
図５は、他の３素子レンズアセンブリ５５０の一実施形態を示している。被写体側のレンズ５５２は、平凸に近いが、なおも幾分、概して正のメニスカスレンズである。両凸レンズ５５４が、被写体側レンズ５５２から光を受け取り、また、湾曲面５５８上に光の焦点を合わせる負のメニスカスレンズ５５６に物理的に結合されているように示されている。
【００２６】
以下は、図５に対応する一実装例のデータを示している。
【００２７】
【表５】
2016523382.tif 000008
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.062615788
r^4についての係数：  0.00059644135
r^6についての係数：  9.8295376e-006
r^8についての係数：  -9.0673164e-006
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.012678592
r^4についての係数：  -0.00047655241
r^6についての係数：  -0.00079881155
r^8についての係数：  5.0952505e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.036716283
r^4についての係数：  0.00017478943
r^6についての係数：  0.001604258
r^8についての係数：  -0.00029375864
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.2496809
r^4についての係数：  -0.04802043
r^6についての係数：  -0.037620033
r^8についての係数：  0.023786848
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ５  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.071578632
r^4についての係数：  0.0054829717
r^6についての係数：  0.00016838389
r^8についての係数：  0.00044381629
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００２８】
図６は、他の３素子レンズアセンブリ６６０の一実施形態を示している。被写体側のレンズ６６２は、概して正のメニスカスレンズである。両凸レンズ６６４が、被写体側レンズ６６２から光を受け取り、また、湾曲面６６８上に光の焦点を合わせる負のメニスカスレンズ６６６に物理的に結合されているように示されている。
【００２９】
以下は、図６に対応する一実装例のデータを示している。
【００３０】
【表６】
2016523382.tif 000009
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.026790834
r^4についての係数：  0.001466062
r^6についての係数：  0.00018799414
r^8についての係数：  1.1263726e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0075103766
r^4についての係数：  0.0044773476
r^6についての係数：  -0.00096070056
r^8についての係数：  8.9569244e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0082692559
r^4についての係数：  -0.0035430794
r^6についての係数：  -0.0047729108
r^8についての係数：  0.0037146523
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.012763776
r^4についての係数：  0.021906493
r^6についての係数：  0.0034661071
r^8についての係数：  0.010609723
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ５  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.046717901
r^4についての係数：  0.0094163635
r^6についての係数：  0.0016692686
r^8についての係数：  -8.2571674e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００３１】
図７−１３は、４素子レンズアセンブリの例である。見て取れるように、これらのレンズアセンブリ例の各々は、負のメニスカスレンズである湾曲したセンサに非常に近いレンズを有する（図１２及び図１３の例ではレンズは平凹に近いが）。簡潔さのため、例示する４素子アセンブリの各々にて個々のレンズを記述するのではなく、各々のデータを提示する。
【００３２】
以下は、図７に対応する一実装例のデータを示している。
【００３３】
【表７】
2016523382.tif 000010
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0009050068
r^4についての係数：  -1.2866628e-007
r^6についての係数：  -2.9977403e-011
r^8についての係数：  -6.285853e-016
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0016432507
r^4についての係数：  -5.968454e-007
r^6についての係数：  -5.8903375e-011
r^8についての係数：  -2.4605836e-014
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0027362957
r^4についての係数：  1.7252281e-006
r^6についての係数：  -1.9753377e-009
r^8についての係数：  4.4952875e-013
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0061035575
r^4についての係数：  -1.1573733e-005
r^6についての係数：  -3.8576759e-007
r^8についての係数：  3.8540073e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ５  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.048220655
r^4についての係数：  -0.00017573318
r^6についての係数：  -8.9580864e-007
r^8についての係数：  -2.3634797e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.022321611
r^4についての係数：  -2.5698424e-005
r^6についての係数：  -1.2705637e-008
r^8についての係数：  5.0233863e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００３４】
図８のレンズアセンブリ例の詳細は以下である。
【００３５】
【表８】
2016523382.tif 000011
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.00026574669
r^4についての係数：  1.3090292e-007
r^6についての係数：  -8.067507e-011
r^8についての係数：  3.2095808e-015
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.00084216787
r^4についての係数：  6.1215846e-007
r^6についての係数：  -5.3812441e-010
r^8についての係数：  3.5072263e-014
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0092935737
r^4についての係数：  -5.5951183e-006
r^6についての係数：  -7.2230948e-008
r^8についての係数：  -7.3651341e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0024420196
r^4についての係数：  -2.2371721e-006
r^6についての係数：  -8.2333791e-008
r^8についての係数：  -4.4480187e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0097938162
r^4についての係数：  -2.3705972e-006
r^6についての係数：  4.256789e-007
r^8についての係数：  -1.4665789e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.073096589
r^4についての係数：  5.7190799e-005
r^6についての係数：  4.6297098e-007
r^8についての係数：  -1.1106303e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ７  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.014538394
r^4についての係数：  4.4184008e-005
r^6についての係数：  3.8845346e-007
r^8についての係数：  3.6819816e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００３６】
図９のレンズアセンブリ例の詳細は以下である。
【００３７】
【表９】
2016523382.tif 000012
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0027228227
r^4についての係数：  2.7447576e-007
r^6についての係数：  -8.0962734e-011
r^8についての係数：  -1.1754249e-013
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.00080108496
r^4についての係数：  1.7707049e-005
r^6についての係数：  1.2244301e-008
r^8についての係数：  1.5406142e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.010033911
r^4についての係数：  9.1856009e-006
r^6についての係数：  -7.4005883e-009
r^8についての係数：  -2.3732676e-011
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.014248381
r^4についての係数：  2.4639797e-005
r^6についての係数：  -3.0974358e-007
r^8についての係数：  2.1326118e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0031486196
r^4についての係数：  -6.719473e-006
r^6についての係数：  -4.2952055e-007
r^8についての係数：  2.3378143e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.024585082
r^4についての係数：  -0.00015759285
r^6についての係数：  7.5876778e-007
r^8についての係数：  -1.7075289e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ７  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.012329076
r^4についての係数：  -1.0162983e-005
r^6についての係数：  1.9008622e-007
r^8についての係数：  -5.7975021e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００３８】
図１０のレンズアセンブリ例の詳細は以下である。
【００３９】
【表１０】
2016523382.tif 000013
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0071907745
r^4についての係数：  3.5659214e-005
r^6についての係数：  -6.2172173e-008
r^8についての係数：  -4.0974779e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0088366866
r^4についての係数：  0.00040564053
r^6についての係数：  9.3202089e-007
r^8についての係数：  -1.0213473e-007
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.017895107
r^4についての係数：  0.00040857664
r^6についての係数：  -3.2173946e-006
r^8についての係数：  -3.0588291e-007
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.038343155
r^4についての係数：  0.00049343981
r^6についての係数：  -2.6827802e-005
r^8についての係数：  7.0872313e-007
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0057852056
r^4についての係数：  0.00020538583
r^6についての係数：  -3.5523241e-005
r^8についての係数：  -1.8504176e-007
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.070725522
r^4についての係数：  -0.001121991
r^6についての係数：  5.9885948e-005
r^8についての係数：  8.3858477e-006
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ７  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.019022298
r^4についての係数：  0.00011123481
r^6についての係数：  2.6657465e-005
r^8についての係数：  -2.3693164e-007
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００４０】
図１１のレンズアセンブリ例の詳細は以下である。
【００４１】
【表１１】
2016523382.tif 000014
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0023330882
r^4についての係数：  -2.0063176e-006
r^6についての係数：  1.712178e-009
r^8についての係数：  -4.8168342e-012
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0039164919
r^4についての係数：  8.2553246e-006
r^6についての係数：  2.4164262e-007
r^8についての係数：  3.8123788e-010
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.012882344
r^4についての係数：  -5.6454175e-005
r^6についての係数：  3.7235058e-007
r^8についての係数：  -2.5203063e-009
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0052614684
r^4についての係数：  0.0001875086
r^6についての係数：  -2.2633249e-006
r^8についての係数：  1.5881566e-008
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.0034148683
r^4についての係数：  0.00026669857
r^6についての係数：  -4.7164879e-006
r^8についての係数：  8.4829314e-008
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.016533876
r^4についての係数：  -0.00028941833
r^6についての係数：  -1.0187295e-005
r^8についての係数：  9.2891838e-007
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ７  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.0062723283
r^4についての係数：  4.010936e-005
r^6についての係数：  6.2071785e-007
r^8についての係数：  1.0114067e-008
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００４２】
図１２のレンズアセンブリ例の詳細は以下である。
【００４３】
【表１２】
2016523382.tif 000015
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.032551323
r^4についての係数：  -0.0048517168
r^6についての係数：  -0.00019793491
r^8についての係数：  1.3280715e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.028308733
r^4についての係数：  -0.002587907
r^6についての係数：  0.0076772372
r^8についての係数：  -0.0013908962
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.052136909
r^4についての係数：  -0.0025480509
r^6についての係数：  0.0063986009
r^8についての係数：  -0.00051891927
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.055267632
r^4についての係数：  0.0010476998
r^6についての係数：  0.0031384482
r^8についての係数：  -0.00032573638
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.052303764
r^4についての係数：  0.0013254458
r^6についての係数：  0.011041063
r^8についての係数：  -0.0042722676
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.12060363
r^4についての係数：  0.032302384
r^6についての係数：  -0.032302727
r^8についての係数：  -0.0035113698
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ７  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.015231714
r^4についての係数：  0.012736379
r^6についての係数：  0.005512558
r^8についての係数：  0.0040815702
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００４４】
図１３のレンズアセンブリ例の詳細は以下である。
【００４５】
【表１３】
2016523382.tif 000016
面  １  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.02899649
r^4についての係数：  -0.010051793
r^6についての係数：  -0.00048326198
r^8についての係数：  9.7659737e-005
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ２  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.024143729
r^4についての係数：  -0.00055718234
r^6についての係数：  0.0058160331
r^8についての係数：  -0.0023649112
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ３  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.049071226
r^4についての係数：  0.0097786873
r^6についての係数：  0.0089052798
r^8についての係数：  0.0023761706
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ４  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.050967198
r^4についての係数：  0.0062549297
r^6についての係数：  0.013279928
r^8についての係数：  -0.0047169231
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ＳＴＯ  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.036069468
r^4についての係数：  -0.0019326477
r^6についての係数：  0.010929391
r^8についての係数：  -0.019845718
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ６  偶数次非球面
r^2についての係数：  -0.04959238
r^4についての係数：  -0.03986785
r^6についての係数：  -0.040731282
r^8についての係数：  0.012511117
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0
面  ７  偶数次非球面
r^2についての係数：  0.022642757
r^4についての係数：  0.010081191
r^6についての係数：  0.013106754
r^8についての係数：  0.00031467056
r^10についての係数：  0
r^12についての係数：  0
r^14についての係数：  0
r^16についての係数：  0。
【００４６】
図１４は、ここに記載した技術に従って構築されたレンズアセンブリ１４４２を収容したカメラ１４４０の一例を示している。理解され得るように、レンズサブアセンブリ１４４６１−１４４６ｎが、可視光及び／又はその他の光（例えば赤外線など）とし得る光を湾曲面１４４８上にフォーカシングする。
【００４７】
更なる詳細例
一般に、例示した設計の一部は、比較的広いアパチャーで比較的広い像界であり、高次の非球面を用いて構築され得る。より低いアパチャーに合わせて設計が最適化され直されてもよく、高次項が落とされてもよい。これは設計を、ザイデル収差解析が適当である領域、それ故に、様々な面の光学関数を説明することを可能にする領域である、１次及び３次の波面を用いる記述の届く範囲内に持ち込む。
【００４８】
これらのレンズ素子は一般に、それらの間隔と比較して厚く、故に、薄レンズ解は適当でない。
【００４９】
【表１４】
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これらの設計において、像面湾曲は実効的にフロートに対して左であり、イメージセンサはペッツバール面に置かれる。なお、原理的には歪曲補正が望ましいが、歪曲を補正することの効果は、像界を平坦にすること、すなわち、湾曲した像界の利益の一部を無くすものであり、故に、補正されないままにされる。
【００５０】
なお、非球面を用いなくても、ほどほどのアパチャーにおけるシステムは、最初の３つの基本的な単色収差に関して良好に補正される。主犯は非点収差であり、故に、ｆ／４でほんの数波長のこれが存在する。比較して、絞りにおいて同等のパワーの薄レンズは、約２１波長の非点収差を有することになる。開始時の低い収差は設計に役立つ傾向がある。
【００５１】
一態様において、この設計は疑似対称であり、これはコマ及び横色収差を当初から低くする。この設計はまた、概して疑似中心対称であり、これはレンズの外表面においてコマ及び非点収差を低くする（主光線はこの表面におおよそ垂直である）。
【００５２】
１つ以上の実装は、（大抵のレンズと同様に）正曲率で開始し、トータルの経路を最小化する助けとなるよう全体が正の第１素子を持つ。１つ以上の実装は、絞りの前に１つの無収差面を使用し、且つ／或いは、周辺光線がこの面にて垂直に近く、絞りにおける面を先行面とほぼ同心にする。曲率を用いて、非点収差を所望のように制御し得る。
【００５３】
埋め込まれた面は、軸上色収差を補正するとともに過剰に補正された（負の）球面収差を導入し、それにより、レンズの外表面においてそれを補償する助けとなる。
【００５４】
実装が非球面を許容する場合、絞りから離れた面に非球面を導入することによって、非点収差が補正され得る。非球面の効果は、球面収差項を導入し、それが、周辺光線高さに対する主光線高さの比に応じて、非点収差の一部又は全てを補正することである。しかしながら、幾らかのコマ収差が存在し得る。これは既に低いものであったため、この追加のコマ収差は別の面で補正される。
【００５５】
残余の球面収差を補正することは、絞り位置での非球面によって行われ得る。１つの基本的な手法は、像面湾曲を無視するが結果として得られる自由度の一部を用いてトータルの経路を最小化し、低い横方向及び軸方向の色収差を与えるガウス解を見出しており、これは、解が全体で低いコマ及び球面収差を有していてそれ故に非球面が過度である必要がない場合に助けとなる。非点収差は、背面（又は、絞りから最も遠い面）を用いて補正され得る。コマ収差は、前面（又は、その次に絞りから遠い面）を用いて補正され得る。残存する球面収差は、絞り位置の面を用いて補正され得る。
【００５６】
まとめ
本発明は、様々な変更及び代替構成を受け入れる余地があり、その特定の例示実施形態を図面に示して詳細に上述した。しかしながら、理解されるべきことには、開示した特定の形態に本発明を限定する意図はなく、対照的に、本発明の精神及び範囲に入る全ての変更、代替構成、及び均等なものに及ぶことが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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