(57)【要約】スポットライト合成開口レーダ（ＳＡＲ）画像が、ステアリング可能なアンテナのアレイを用いて、送信パルスのビームを２つ以上のエリアのセットにランダムに方向付けることによって生成される。各エリアは、ほぼ等しい数の送信パルスによって照射される。次に、再構成手順が、送信パルスを反射することに起因した各エリアからの受信信号に個別に適用され、エリアのセットに対応する画像を生成する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を生成する方法であって、
前記画像は、スポットライト合成開口レーダ（ＳＡＲ）画像であり、
前記方法は、
ステアリング可能なアンテナのアレイを用いて、送信パルスのビームを２つ以上のエリアのセットにランダムに方向付けるステップであって、各エリアは、ほぼ等しい数の前記送信パルスによって照射されるステップと、
前記エリアのセットに対応する前記画像を生成するように、前記送信パルスの反射に起因した各エリアからの受信信号に再構成手順を個別に適用するステップと、
を備えた画像を生成する方法。
【請求項２】
前記画像は、スパース成分と残差成分とを結合したものであり、
再構成方法は、
前記スパース成分を生成するように圧縮センシング手順を適用するステップと、
前記残差成分を生成するように最小２乗正則化を適用するステップと、
をさらに備えた請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記圧縮センシング手順は、終了条件に達するまで、反復するステップであって、
近似画像を生成するように前記受信信号を撮像するステップと、
閾値処理された画像を生成するように前記近似画像を閾値処理するステップと、
前記閾値処理された画像から模擬信号を生成するステップと、
スケーリングされた信号を生成するように前記模擬信号をスケーリングするステップと、
前記スケーリングされた信号を前記近似画像から減算するステップと、
をさらに備えた請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記残差成分の残差を生成するようにスケーリングされた画像を前記受信信号から減算することをさらに備えた
請求項３に記載の方法。
【請求項５】
近似画像を生成するように前記受信信号を撮像することと、
閾値処理された画像を生成するように前記近似画像を閾値処理することと、
前記スパース成分のためのスケーリングされた信号を生成するように模擬信号をスケーリングすることと、
をさらに備えた請求項２に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、合成開口レーダ（ＳＡＲ）撮像に関し、特に、スポットライトＳＡＲに関する。
【背景技術】
【０００２】
スポットライトＳＡＲ
合成開口レーダ（ＳＡＲ）は、移動センサを用いて、取得される画像の解像度を改善する大きな合成開口を形成する。スポットライトモードでは、センサによって放出されたパルスがビームとしてステアリングされ、一様な時間間隔で送信されたパルスを用いて対象となる単一の比較的小さなエリア（スポット）を常に照射する。受信信号は、物理的な開口アレイまたはストリップマップモード合成アレイと比較して大幅に大きな撮像解像度を生み出すのに用いられる。また、これらの受信信号は、エコーまたは反射としても知られている。測定される受信信号は、パルスと比較して複雑な波形を有する。
【０００３】
しかしながら、撮像解像度とカバレッジとの間にトレードオフが存在する。ストリップマップモードＳＡＲと比較して、従来のスポットライトモードは、その高いサンプリングレート要件およびそのビームジオメトリーに対する制限のために、カバーするエリアがはるかに小さい。これは、ビームがステアリングされないストリップモードＳＡＲと対照をなす。
【０００４】
圧縮センシング
圧縮センシング（ＣＳ）は、レーダ撮像を含むセンシング用途において高い頻度で用いられる。ＣＳは、ナイキストレートと比較して大幅に少ない数の測定を用いて信号取得および正確な再構成を可能にする。レート削減は、ランダム化された測定、改善された信号モデル、および非線形な再構成手順に起因している。
【０００５】
ＣＳは、レーダおよびレーダ撮像システムを大幅に改良するが、レーダ撮像にＣＳを適用する際には、レーダ画像の適切なスパース性モデルの開発および計算複雑度の管理等の複数の課題が依然として存在する。
【０００６】
図１は、線形モノスタティックアレイを用いた従来のスポットライトＳＡＲ撮像を一般的に示している。シーン１０１を撮像するために、センサのアレイが経路１０２に沿って移動する。パルスが、一様なパルスレートで送信される。受信信号は、シーンの反射率を撮像するのに用いられる。
【０００７】
スポットライトモードでは、パルスビームのメインローブがエリアの中心１０３に方向付けられるように、パルスのビームがステアリングされる。エリアからの各反射は、実質上、パルスと、パルスによってカバーされるエリアの反射率との畳み込みである。そのため、データ取得プロセスは、線形システム
【数１】
2016507718.tif 000003
としてモデル化することができる。ここで、ｙは受信信号を示し、ｘはシーンの反射率を示し、Φはアレイパラメータのアレイ取得関数をモデル化したものであり、ｎは雑音である。
【０００８】
画像形成プロセスの目標は、取得関数Φを所与として受信信号ｙから反射率ｘを求めることである。換言すれば、逆問題の解が求められる。取得関数Φが可逆的である場合、自明な選択肢は、Φの逆関数または擬似逆関数（ｐｓｅｕｄｏｉｎｖｅｒｓｅ）†を用いて、ｘを以下の式のように求めることである。
【数２】
2016507718.tif 000004
【０００９】
しかしながら、実際のＳＡＲシステムでは、取得関数Φは、一般に、正確にモデル化することが難しく、逆関数化は、計算が複雑である可能性がある。通常、アレイ画像形成は、逆関数化を近似するチャープスケーリング手順または波数手順等のよく知られた手順を用いて達成される。
【００１０】
特許文献１は、パルスのうちのいくつかをランダムに除去して画像を形成することによってパルスの数を削減するストリップマップモードで動作するＳＡＲシステムを記載している。この削減によって、メインビームのサイドローブに関して記述されるぼけが導入される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】米国特許第７，９７３，７０３号
【発明の概要】
【００１２】
上記で説明したような従来のスポットライトモードの合成撮像アレイによると、移動センサによって放出されたパルスは、一様なタイミングのパルスを用いて１つのエリアを照射して高解像度画像を取得するようにビームとしてステアリングされる。
【００１３】
本発明の実施の形態は、各パルスが、撮像されるシーンの少なくとも２つのエリアのセットをランダムに照射するように、ビームがランダムにステアリングされる、ステアリング可能合成撮像アレイのための方法およびシステムを提供する。各エリアは、従来の合成撮像アレイのカバレッジとサイズが同一である。
【００１４】
次に、圧縮センシングを用いて、再構成される画像のスパース性を課し、従来のスポットライト合成撮像アレイと比較して同一の解像度および２倍のカバレッジの画像を生み出すことによって、双方のエリアの画像を再構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】スポットライトモードで動作する従来の合成開口レーダ（ＳＡＲ）システムの概略図である。
【図２】本発明の実施形態によるスポットライトＳＡＲシステムの概略図である。
【図３】本発明の実施形態によるスポットライトＳＡＲシステムのブロック図である。
【図４】本発明の実施形態によるスポットライトＳＡＲ撮像のための方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
ランダムステアリング可能スポットライトアレイ
図２の一例に示すように、本発明の実施形態は、ランダムステアリング可能スポットライト合成開口レーダ（ＳＡＲ）システムのための方法およびシステムを提供する。本発明者らのランダムステアリング可能アレイも、パルスを一様に送信し、これらのパルスと比較して複雑な波形を有するエコーまたは反射としても知られている信号を受信する。本発明者らのアレイは、ビームステアリングの柔軟性を高める。
【００１７】
図２の一例に示すように、常に同じエリアにおいてパルスのビームをステアリングするのではなく、シーン３１５内の少なくとも２つのエリア２０１、２０２のセットが照射される。各エリアは、図１に示す従来のシステムにおける単一のエリアとほぼ同じサイズを有する。この例は、２つのエリアを照射する結果、２倍のサイズのエリアが照射されることを示している。このセットは、本明細書において用いられるとき、少なくとも２つのエリアを含む。これらのエリアのロケーションおよび形状は、例えば、アンテナの構造に応じて任意である。ここでは、簡単にするために、長方形の隣接するエリアが用いられている。
【００１８】
種々の送信ロケーションまたは受信ロケーションにおいて、等確率で照射するようにエリアのうちの１つがランダムに選択される。この例では、２つのエリアのそれぞれは、従来のアレイカバレッジとほぼ同じサイズであるが、パルスの半分のみによって照射され、残りの半分は、他方のエリアに用いられる。追加のエリアを収容することができる。
【００１９】
これらのエリアのそれぞれについて、ランダムステアリング可能ＳＡＲシステムは、いくつかのパルスが他方のエリア（複数の場合もある）に方向付けられることから、データのうちのいくつかが欠落することを除いて、従来のスポットライトモードＳＡＲとしてモデル化することができる。そのため、データ取得プロセスは、欠落したデータを有する線形動作として記述される。
【００２０】
スポットライトＳＡＲシステム
図３は、スポットライトＳＡＲシステムを示している。このシステムは、コントローラ３３０およびステアリング可能アンテナアレイ３１４に接続された送信機３１０および受信機を備える。このコントローラは、パルスおよび受信信号の同期およびステアリングを決定する。上記で説明したように、シーンは、複数のエリアを含み、パルスは、空間次元においてランダムかつ一様にこれらのエリアに送信される。
【００２１】
明確にするために、エリア２０１については受信信号３２１のみが示され、エリア２０２については受信信号３２２のみが示されている。これらの受信信号は、プロセッサ３４０によって処理され、シーン３１５の反射率に対応するレーダ画像３５０が生成される。プロセッサは、図４に示す再構成方法を実行する。
【００２２】
再構成方法
初期化セットは、
【数３】
2016507718.tif 000005
である。ここで、αは閾値であり、
【数４】
2016507718.tif 000006
は、再構成されるレーダ画像の初期スパース成分であり、
【数５】
2016507718.tif 000007
は、初期測定残差信号（ｉｎｉｔｉａｌ  ｍｅａｓｕｒｅｄ  ａｎｄ  ｒｅｓｉｄｕａｌ  ｓｉｇｎａｌ）である。この方法は、終了条件４９０に達するまで、例えば、Ｋ回の反復または収束のうちのいずれかに最初に達するまで反復される。
【００２３】
出力は、取得関数Φおよび選択演算子Ｅを用いてレーダ画像３５０を生成するのに十分な選択された測定信号とスパース信号ｙｍｒとを結合したもの４９５である。
【００２４】
初期化後、受信信号４０５、すなわち、信号３２１および３２２が撮像され（４１０）、以下の式に従って近似（〜）画像が生成される。
【数６】
2016507718.tif 000008
【００２５】
この撮像は、当該技術分野において知られているような従来のレーダ撮像技法を用いることができる。
【００２６】
この近似画像は、以下の式のように閾値処理され（４２０）、
【数７】
2016507718.tif 000009
以下の式の閾値画像４２５が生成される。
【数８】
2016507718.tif 000010
ここで、ｄは、関数ｍａｘによって返される最大値である。このように、上記式では、閾値処理された画像が、ｘ（ｋ）上で閾値τ（ｋ）を用いて生成される。
【００２７】
閾値画像から、模擬信号が生成され（４２６）、以下の式に従ってスケーリングされる（４３１）。
【数９】
2016507718.tif 000011
ここで、スケーリングファクターは以下となる。
【数１０】
2016507718.tif 000012
【００２８】
スケーリングされた模擬信号は、受信信号から減算され（４６０）、残差４８０が生成される。
【００２９】
この手順は、撮像ステップ４１０から開始して、近似画像から残差を減算しながら（４６０）、終了条件４９０に達するまで反復される。上記反復プロセスが終了すると、残差４８０は、残差成分ｘｒ４５１を生成するのに用いられる。
【００３０】
次に、終了後、スパース成分４５０および残差成分４５１が、以下の式に従って結合されて（４９５）、最終画像３５０が生成される。この最終画像は、シーン３１５の反射率を再構成したものである。
【数１１】
2016507718.tif 000013
【００３１】
ランダムＳＡＲビームステアリング
アレイが、エリアｉに向かって常にステアリングされる場合、アレイは、線形取得関数Φｉを用いてｘｉを取得する。しかしながら、パルスのうちのいくつかは、セット内の他方のエリア（複数の場合もある）にステアリングされるので、受信信号のうちのいくつかは、計画的に欠落している。
【００３２】
この選択プロセスを選択演算子Ｅｉによって示す。この選択演算子は、実際に受信および測定されたデータのみを選択する。さらに、演算子
【数１２】
2016507718.tif 000014
を用いて、相補選択演算子を示す。すなわち、この演算子は、取得されないデータ、すなわち、欠落した信号または測定されない信号のみを選択する。
【００３３】
ｙｍｉおよびｙｕｉを用いて、それぞれ測定されたデータおよび測定されないデータを示すと、以下の式が得られる。
【数１３】
2016507718.tif 000015
【００３４】
Ｅｉは相補的であることに留意されたい。すなわち、エリアｉから測定されたデータは、エリアｊから測定することができない。すなわち、ｊ≠ｉである。
【００３５】
本発明者らの目標は、欠落するデータがあっても、全体の撮像解像度を損なうことなく、セット内の全てのエリアを撮像することである。すなわち、各エリアがパルスのごく一部しか反射しない場合であっても、最終画像は「密」なレーダ画像である。これは、通常、ある適切な基底変換の下でスパース性の形態にあるシーンの構造と、取得プロセスにおけるランダム性とを利用して正確な再構成を可能にする圧縮センシング（ＣＳ）に基づく方法を用いることによって行われる。
【００３６】
ステアリングのランダム化によって、線形測定がインコヒーレントになり、シーンを十分に取得することが確保される。そのため、測定は、非線形再構成プロセスを用いて反転することができ、この非線形再構成プロセスは、信号モデルを用いて、取得された信号をレーダ画像３５０において回復する。
【００３７】
ＣＳに基づく画像再構成
各エリアに対して、再構成手順が、このエリアについて測定された受信信号のみを用いて個別に適用される。
【００３８】
上記表記を用いると、測定された信号および測定されていない信号を含む全てのデータを以下のように表すことができる。
【数１４】
2016507718.tif 000016
【００３９】
従来のＣＳでは、画像ｘは、スパースであるようにモデル化される。この分野において定義されているように、スパースは、受信信号エネルギーのほとんどが０または非常に小さく、少数の受信信号しか非ゼロのエネルギーまたは大きなエネルギーを有しないことを意味する。しかしながら、このモデルは、一般にレーダ撮像に対しては不正確である。ある領域における強い成分がレーダ撮像に存在する場合があるが、残差信号は、常に大きく見え、考慮に入れるのが難しい。
【００４０】
したがって、シーン内の反射率のレーダ画像は、以下の式を満たすような、スパース成分ｘｓおよび残差成分ｘｒを有するものと仮定する。
【数１５】
2016507718.tif 000017
【００４１】
式（６）を式（５）に代入すると、受信信号３１１および３２１は、以下の式で表される。
【数１６】
2016507718.tif 000018
【００４２】
ＥΦｘｒを雑音として扱うと、スパース成分ｘｓの推定値（＾）は、以下の式で表される。
【数１７】
2016507718.tif 000019
【００４３】
スパース推定値
【数１８】
2016507718.tif 000020
が与えられると、測定されたデータ
【数１９】
2016507718.tif 000021
に対するその寄与度を推定することができる。測定されたデータ
【数２０】
2016507718.tif 000022
が、残差成分ｘｒに起因していると仮定すると、以下の式を用いて最小２乗推定値を得ることができる。
【数２１】
2016507718.tif 000023
【００４４】
次に、式（８）および（９）を結合する（４９５）ことによって最終画像３５０の推定値を得ることができる。
【数２２】
2016507718.tif 000024
【００４５】
ＳＡＲ画像３５０は、それ自体スパースではなく、スパース性正則化を用いて推定されたスパース成分と、最小２乗正則化を用いて推定された残差成分とを結合したものであることに留意されたい。最小２乗正則化は、２乗残差の和を最小にする。残差は、測定された値と、あるモデルに従って適合された値との間の差である。
【００４６】
【数２３】
2016507718.tif 000025
に対応する全ての受信信号を
【数２４】
2016507718.tif 000026
によって示すことにする。すなわち、
【数２５】
2016507718.tif 000027
である。ここで、†は、擬似逆関数を示す。
【００４７】
次に、式（１０）を以下のように書き換えることができる。
【数２６】
2016507718.tif 000028
【００４８】
この解は、スパース性モデルを実施し、完成したデータに対して従来の最小２乗撮像を実行することのみによって、再構成を用いて欠落したデータを埋めることと等価である。Ｅは、選択演算子であり、すなわち、Ｅ†＝ＥＴであり、すなわち、擬似逆関数は、欠落したデータに０を用いることに留意されたい。
【００４９】
各反復の間に、この手順は、
【数２７】
2016507718.tif 000029
の残差４８０を用いて、これまで説明していない信号
【数２８】
2016507718.tif 000030
の推定値を求める。
【００５０】
最も強い受信信号を得るために、閾値画像τ（ｋ）が、大きさが最大の信号成分の小部分として求められる（４２０）。最も強い受信信号ｄ（ｋ）の推定値は、ハード閾値Ｈτ（・）をｘ（ｋ）に課すことによって、すなわち、大きさがτ（ｋ）よりも小さな全ての信号を０に設定することによって求められる。
【００５１】
この推定値は、
【数２９】
2016507718.tif 000031
における残差エネルギーのほとんどを説明（ｅｘｐｌａｉｎｓ）するように、βを用いてスケーリングされる。次に、この推定値は、以前の反復からの全体の信号推定値
【数３０】
2016507718.tif 000032
に加算されて、現在の信号推定値
【数３１】
2016507718.tif 000033
が生成され、残差
【数３２】
2016507718.tif 000034
から減算されて（４６０）、更新された残差
【数３３】
2016507718.tif 000035
が生成される。最後のステップとして、反復が終了した後、この手順は、Ｋ回目の反復から推定された信号
【数３４】
2016507718.tif 000036
を用いて、フルデータ
【数３５】
2016507718.tif 000037
を推定し、そこから従来の撮像手順を用いて最終画像３５０
【数３６】
2016507718.tif 000038
を推定する。
【００５２】
要約すると、本発明者らの方法は、最も高輝度の反射物に対応する、測定における輝度を減少させる空間的にスパースな成分の線形結合としてスパース成分を表す。撮像プロセスΦ†を効率的に求めるために、波数手順が実施される。これについては、Ｂｏｕｆｏｕｎｏｓ他によって２０１２年８月１６日に出願された「Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ  Ａｐｅｒｔｕｒｅ  Ｒａｄａｒ  Ｉｍａｇｅ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ」という発明の名称の米国特許出願公開第２０１２０２０６２９２号を参照されたい。取得関数Φも、マイナーな修正を伴うが同じ効率で求めることができる。比較的良好な撮像性能および高速な実行を達成するには、α＞０．５とすべきである。
【００５３】
本発明者らの方法では、Φのサブセットの擬似逆関数は求められない。これは、計算が複雑である。なぜならば、Φは、撮像の用途では、通常、非常に大きいからである。その代わり、よく知られたマッチング追跡（ＭＰ）と同様に、閾値処理後にβによってスケーリングされた信号値が、スパース信号の推定値として用いられる。このヒューリスティックな選択によって、従来のＣＳ手順と比較して、速度と精度との間の良好なトレードオフが提供される。
【００５４】
発明の効果
本発明は、撮像解像度を損なうことなく、スポットライトモードＳＡＲカバレッジを増加させるランダムステアリング可能合成開口撮像システムを提供する。１つのエリアのみを照射するようにスポットライトをステアリングするのではなく、スポットライトは、可能な限り多くのエリアを照射するようにランダムにステアリングされる。このランダム化によって、空間エイリアシングおよびゴースティングをもたらす曖昧さが除去される。
【００５５】
取得されたデータから画像を形成するために、反復再構成手順が用いられる。この反復再構成手順は、圧縮センシングおよび最小２乗推定を組み合わせたものである。結果は、解像度のペナルティを最小にしてカバレッジエリアを２倍にすることが可能であることを示している。この方法論は、既存の合成開口システムに容易に組み込むことができる。
【図１】
2016507718.tif 000039
【図２】
2016507718.tif 000040
【図３】
2016507718.tif 000041
【図４】
2016507718.tif 000042
【国際調査報告】
2016507718.tif 000043
2016507718.tif 000044