(57)【要約】  本発明は、実数値マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されるようなパルス振幅変調コンステレーションシンボルに対応する復号する受信シンボルに関する。検知器装置は、マルチ入力マルチ出力チャネルを表すチャネル行列から格子縮小を行う。チャネル行列の各次元について、検知器は、縮小チャネル行列に基づき整数行階段分解ベース前処理を行う。パルス振幅変調コンステレーションの目標値の中から取られ得る目標値毎に、検知器は、受信シンボルの変換を行い、変換シンボルから中間シンボル推定値を決定し、送信シンボルの推定値を得るために中間シンボル推定値を変換する。
2016521923.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受信シンボルｙを復号する方法であって、
前記受信シンボルｙは、Ｎｔ個の入力およびＮｒ個の出力を有するＮｒ×Ｎｔ実数マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されるようなＮｔパルス振幅変調コンステレーションシンボルｚに対応し、
ここで、Ｎｒ≧Ｎｔ、Ｍは前記シンボルｚｉにより取られ得る目標値の量を表し、
ここで、ｚｉは前記シンボルｚの第ｉ次元上の値に対応し、
検知器装置は、
−  行列Ｈが積ＨｒＴに分解されるように、前記マルチ入力マルチ出力チャネルを表すチャネル行列Ｈから格子縮小を行うステップであって、Ｔはユニモジュラ行列、Ｈｒは縮小チャネル行列である、ステップと、
前記チャネル行列Ｈの各次元ｉ  ∈［１；Ｎｔ］について：
−  次の形を有する行列Ｗ（ｉ）を得るために、前記縮小チャネル行列Ｈｒに基づき、前記選択された次元ｉに関連付けられた整数行階段分解ベース前処理を行うステップであって、
【数１】
2016521923.tif 000084
ここで“・”は整数係数を表し、Ｗ（ｉ）はＷ（ｉ）＝Ｐ（ｉ）ＴＥｉＵ（ｉ）の関係式を満足し、Ｐ（ｉ）は順序行列であり、Ｕ（ｉ）は（Ｎｔ−１）×（Ｎｔ−１）ユニモジュラ行列であり、Ｅｉは
【数２】
2016521923.tif 000085
のように定義されたＮｔ×（Ｎｔ−１）行列である、ステップと、
前記パルス振幅変調コンステレーションの前記Ｍ個の目標値の中から前記シンボルｚｉにより取られ得る目標値α毎に：
−  変換シンボル（ｙ−Ηｅｉα）を得るために、前記受信シンボルｙから前記積Ｈｅｉαを減算することにより変換を行うステップであって、
ここでｅｉは
【数３】
2016521923.tif 000086
のように定義されたＮｔ長のベクトルである、ステップと、
−  あたかも前記変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）が、積ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）により表された伝送チャネルを介して前記シンボルｗ（ｉ，α）の送信から生じるかのように、前記変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）から、シンボルｗ（ｉ，α）の中間推定値
【数４】
2016521923.tif 000087
を得るステップと、
−  前記中間推定値
【数５】
2016521923.tif 000088
を変換して、
【数６】
2016521923.tif 000089
であるような、シンボルｚの推定値
【数７】
2016521923.tif 000090
を得るステップと、
を実行することを特徴とする、受信シンボルｙを復号する方法。
【請求項２】
前記整数行階段分解は、エルミート標準形分解であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記中間推定値
【数８】
2016521923.tif 000091
を得るために、前記検知器は、
−  フィルタＦ（ｉ，α）を前記変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）に適用し、上三角行列Δ（ｉ，α）により表されたチャネルモデルで復号を行うステップを実行し、
ここで、前記フィルタＦ（ｉ，α）および前記行列Δ（ｉ，α）は、前記整数行階段分解ベース前処理から発生し、次式のようになり、
Ｆ（ｉ，α）（ｙ−Ｈｅｉα）＝Δ（ｉ，α）ｗ（ｉ，α）＋η’（ｉ，α）、
ここで、η’（ｉ，α）は等価雑音を表すことを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記中間推定値
【数９】
2016521923.tif 000092
を得るために、前記検知器は、干渉相殺により
【数１０】
2016521923.tif 000093
の各次元についての次元Ｎｔ−１で始まり次元１で終わる逐次的判断を行うことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記フィルタＦ（ｉ，α）は、前記行列積ＨＥｉにより形成されかつ前記シンボルＨＥｉαを含む超平面上への前記受信シンボルｙの正射影を行う第１のサブフィルタＦ１（ｉ）を含むことを特徴とする、請求項３または４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記フィルタＦ（ｉ，α）は、次のように定義された第２のサブフィルタＦ２（ｉ）を含み：
Ｆ２（ｉ）＝Ｃ（ｉ）Ｐ（ｉ）Ｈｒ＋
ここで、Ｃ（ｉ）は投影フィルタであることを特徴とする、請求項３〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記第２のサブフィルタＦ２（ｉ）は、前記射影フィルタＣ（ｉ）が、行列Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行に関連した第Ｎｔ次元を廃棄するようにオブザベーションパンクチュアリングを行うことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記第２のサブフィルタＦ２（ｉ）は、前記射影フィルタＣ（ｉ）が行列Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行とＷ（ｉ）の第ｌ（ｉ）行とを合成するように、線形従属次元の最大比合成を行い、
ここで、ｌ（ｉ）は、前記行列Ｗ（ｉ）の前記第Ｎｔ行の第１の非零要素を表すことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記フィルタＦ（ｉ，α）は、次式のような白色雑音化を行う第３のサブフィルタＲ（ｉ，α）を含み、
εｚｉ，η（η’（ｉ，α）η’（ｉ，α）†）＝ＩＮt−１
ここで、εｚｉ，ηはｚｉおよびηに対する数学的期待値を表し、ｌＮｔ−１は大きさＮｔ−１の単位行列であることを特徴とする、請求項３〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記検知器は、次式のようにシンボル推定値
【数１１】
2016521923.tif 000094
を決定し、
｜｜（ｙ−Ｈｅｉα）−ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）Ｗ（ｉ，α）｜｜２＜ｒ
ここで、ｒは、変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）を表す点を中心とする球の半径である、ことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１１】
シンボルが、一組の対角線行列のコードブック内に量子化され得るＮｔ個の入力およびＮｒ個の出力を有するＮｒ×Ｎｔ複素数値マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されると、前記検知器は、前記コードブックの対角行列毎に、格子縮小と整数行階段分解ベース前処理とを行うことを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
コンピュータプログラムであって、プログラムコード命令がプログラマブル装置により実行されると、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実施するための前記プログラマブル装置内にロードされ得るプログラムコード命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１３】
情報格納手段であって、プログラムコード命令がプログラマブル装置により実行されると、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実施するためのプログラマブル装置内にロードされ得る前記プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを格納することを特徴とする情報格納手段。
【請求項１４】
受信シンボルｙを復号する装置であって、
前記受信シンボルｙは、Ｎｔ個の入力およびＮｒ個の出力を有するＮｒ×Ｎｔ実数マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されるようなＮｔパルス振幅変調コンステレーションシンボルｚに対応し、
ここで、Ｎｒ≧Ｎｔ、Ｍはシンボルｚｉにより取られ得る目標値の量を表し、
ここで、ｚｉは前記シンボルｚの第ｉ次元上の値に対応すし、
当該装置は、
−  行列Ｈが積ＨｒＴに分解されるように、前記マルチ入力マルチ出力チャネルを表すチャネル行列Ｈから格子縮小を行う手段であって、Ｔはユニモジュラ行列、Ｈｒは縮小チャネル行列である、手段と、
前記チャネル行列Ｈの各次元ｉ∈［１；Ｎｔ］について：
−  次の形を有する行列Ｗ（ｉ）を得るために、前記縮小チャネル行列Ｈｒに基づき、前記選択された次元ｉに関連付けられた整数行階段分解ベース前処理を行う手段であって、
【数１２】
2016521923.tif 000095
ここで“・”は整数係数を表し、Ｗ（ｉ）はＷ（ｉ）＝Ｐ（ｉ）ＴＥｉＵ（ｉ）の関係式を満足し、Ｐ（ｉ）は順序行列であり、Ｕ（ｉ）は（Ｎｔ−１）×（Ｎｔ−１）ユニモジュラ行列であり、
Ｅｉは
【数１３】
2016521923.tif 000096
のように定義されたＮｔ×（Ｎｔ−１）行列である、手段と、
前記パルス振幅変調コンステレーションの前記Ｍ個の目標値の中から前記シンボルｚｉにより取られ得る目標値α毎に：
−      変換シンボル（ｙ−Ηｅｉα）を得るために、前記受信シンボルｙから前記積Ｈｅｉαを減算することにより変換を行う手段であって、
ここでｅｉは
【数１４】
2016521923.tif 000097
のように定義されたＮｔ長のベクトルである、手段と、
−  あたかも前記変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）が、積ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）により表された伝送チャネルを介して前記シンボルｗ（ｉ，α）の送信から生じるかのように、前記変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）から、前記シンボルｗ（ｉ，α）の中間推定値
【数１５】
2016521923.tif 000098
を得る手段と、
−  前記中間推定値
【数１６】
2016521923.tif 000099
を変換して
【数１７】
2016521923.tif 000100
であるような、シンボルｚの推定値
【数１８】
2016521923.tif 000101
を得る手段と、
を含むことを特徴とする、受信シンボルｙを復号する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は概してマルチ入力マルチ出力（multiple-input multiple-output）送信システムの格子縮小支援型（lattice-reduction-aided）検知器に関する。
【背景技術】
【０００２】
格子縮小支援型検知器は、依然として線形受信装置と同様な複雑性を有する最大尤度受信装置（maximum likelihood receiver device）のような全ダイバーシティ性能を与えるために、マルチ入力マルチ出力（ＭＩＭＯ）送信システムのために提案された。格子縮小は、入力として整数格子基底を所与として、短くかつほぼ直交したベクトルを有する別の基底を発見できるようにする。したがって、ＬＬＬ（Lenstra Lenstra Lovasz）格子縮小などの格子縮小は、ＭＩＭＯ受信装置により復号する際の複素シンボル内の誤検出発生の低減を可能にする。
【０００３】
以下では、所与の多次元空間内の点ｚは等価ベクトル表現ｚ＝［ｚ１，．．．，ｚＮｔ］Ｔを有すると考える。
【０００４】
Ｎｔ個の入力とＮｒ個の出力とを有するＮｒ×Ｎｔ実数ＭＩＭＯチャネルを介して送信されるＮｔ  ＰＡＭ（パルス振幅変調）コンステレーションシンボルｚ＝［ｚ１，．．．，ｚＮｔ］Ｔを考えると、ここで、Ｎｒ≧Ｎｔ、大きさＮｒのノイズシンボルは次のように表現され得る：
ｙ＝Ηｚ＋η
ここで、ηは、ユニタリ分散を有する長さＮｒの白色ガウス雑音ベクトルであり、ＨはＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列である。以下では、チャネル行列Ｈは実数であり、複素数ｎ×ｍ行列Ａｃを実数の２ｎ×２ｍ実数行列Ａに変換する操作は次式で与えられ、
【数１】
2016521923.tif 000003
長さｎの複素数ベクトルｂｃの長さ２ｎの実数ベクトルｂへの変換は次式で与えられ、
【数２】
2016521923.tif 000004
積ｃ＝Ａ×ｂの結果は、次のように長さｍの複素数ベクトルｃｃに変換され得る長さ２ｍの実数ベクトルであると考えられる。
【数３】
2016521923.tif 000005
【０００５】
【数４】
2016521923.tif 000006
であるので、積Ｈｚは生成行列Ｈを有する複素格子に属する。行列Ｈの列により定義されたこの格子の基底が縮小される。このことは、結果として得られる基底ベクトルが互いにより直交するが依然として同じ格子を定義するということを意味する。この改善された直交特徴は、零強制（ＺＦ：Zero-Forcing）検知器のような単純な検出器が優れた性能を実現できるようにする。
【０００６】
格子縮小は行列Ｈを積ＨｒＴに分解する、ここで、Ｔはユニモジュラであり、Ｈｒは縮小チャネル行列である、このことは、行列Ｈに依存することによるよりも復号がより簡単であることを暗示する。したがって、チャネルモデルは次のように表現され得る：
ｙ＝Ｈｒ＋η
ここで、ｘ＝Ｔｚであり
【数５】
2016521923.tif 000007
である。
【０００７】
図１Ａは、通常はサブスペース格子縮小支援型検知器と呼ばれる最先端技術の格子縮小支援型（Lattice-Reduction-Aided）検知器の部分的アーキテクチャを概略的に表す。
【０００８】
チャネル行列Ｈはチャネル行列提供モジュール１０１により与えられ、受信シンボルｙは受信モジュール１０２により与えられる。チャネル行列Ｈおよび受信シンボルｙは一組のＮｔ個のモジュール１１０に与えられる。Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはチャネル行列Ｈの第ｉ列に関連付けられる、ここでｉ∈［ｌ；Ｎｔ］。
【０００９】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはＨＥｉ計算サブモジュール１１１を含む。ここで、積ＨＥｉは、チャネル行列Ｈから第ｉ列を除去することにより得られるＮｒ×（Ｎｔ−１）行列をもたらす。したがって、Ｎｔ×（Ｎｔ−１）行列Ｅｉは次のように定義される：
【数６】
2016521923.tif 000008
【００１０】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、ＨＥｉ計算サブモジュール１１１により与えられる行列ＨＥｉを入力として取る格子縮小サブモジュール１１２を含む。
【００１１】
以下では、各シンボルｚｉはシンボルが［０；Ｍ−１］に属するＭ−ＰＡＭコンステレーションに属すると考えられる。ここで、ｚｉはシンボルｚの第ｉ次元上の値に対応する。通常、Ｍ−ＰＡＭコンステレーションは中心におかれる、すなわち値２ｋ−Ｍ＋ｌを取る、ここで、ｋ∈［０；Ｍ−１］。伝達モデル（［０；Ｍ−１］に属する値を取るシンボルが次の関係式により与えられる）に到達するように変換を行う。
【数７】
2016521923.tif 000009
ここで、
【数８】
2016521923.tif 000010
＝２ｚｉ−Ｍ＋１は、ｚｉが［０，．．．，Ｍ−１］に属する場合［−Ｍ＋１，−Ｍ＋３，．．．，Ｍ−３，Ｍ−１］に属する。
【００１２】
これはさらに、チャネル行列Ｈの各次元ｉに関連するＰＡＭコンステレーションの同じ基数であると考えられる。このような基数の不均一性へ一般化することは、当業者にとって単純明快なことである。
【００１３】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、Ｍ個の変換サブモジュール１１３を含む。ここで、Ｍは、シンボルｚｉにより取られ得る目標値の量を表す。各変換サブモジュール１１３は受信シンボルｙから積Ｈｅｉαを減算するようにされる。ここで、積Ｈｅｉはチャネル行列Ｈの第ｉ列を表し、αは当該Ｍ−ＰＡＭコンステレーション内のシンボルｚｉにより取られ得る目標値の１つを表す。したがって、Ｎｔ長ベクトルｅｉは次のように定義される：
【数９】
2016521923.tif 000011
【００１４】
したがって、当該変換を行うことを可能にするために、チャネル行列Ｈはチャネル行列提供モジュール１０１により各変換サブモジュール１１３へ提供される。したがって、αのすべての値はそれぞれの変換サブモジュール１１３に関連付けられ、変換サブモジュール１１３は好適には並列に実装される。変換ｙ−Ｈｅｉα後、チャネルモデルは次のようになる：
ｙ−Ｈｅｉα＝ＨＥｉＥｉ†ｚ＋η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）
ここで、Ｅｉ†ｚは復号される長さＮｔ−１のシンボルのベクトルに対応し、ＨＥｉは（Ｎｔ−ｌ）×Ｎｒ等価チャネルを表し、η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）は対応する等価雑音ベクトルである。
【００１５】
１つの変換サブモジュール１１３に関連付けられたＮｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、一組のＭ個の復号サブモジュール１１４を含む。各復号サブモジュール１１４は零強制（ＺＦ）復号を行うようにされ、入力として、格子縮小サブモジュール１１２の出力および復号サブモジュール１１４に関連付けられた変換サブモジュール１１３の出力を受信する。換言すれば、復号サブモジュール１１４は、ＨＥｉ＝Ｈｒ（ｉ）†（ｉ）の縮小を計算するそれぞれの格子縮小サブモジュール１１２により提供される行列に基づき復号を行う。各復号サブモジュール１１４により適用される復号は次のように表現され得る：
【数１０】
2016521923.tif 000012
ここで、Ｈｒ（ｉ）＋＝（Ｈｒ（ｉ）†Ｈｒ（ｉ））−１Ｈｒ（ｉ）†
ここで、
【数１１】
2016521923.tif 000013
はシンボルｘの推定値を表し、Ｈｒ（ｉ）＋はＨｒ（ｉ）の擬似逆行列を表し、Ｈｒ（ｉ）†はＨｒ（ｉ）の転置共役を表し、Ｄｅｃ（ｘ）は、ベクトルｘに最も近い整数エントリを有する点を発見するように次元毎ベースでベクトルｘに作用する意思決定機能（decision making function）を表す。次に、シンボルｚの推定値
【数１２】
2016521923.tif 000014
は、ｚｉ＝αであると仮定すると、次の関係式により得られる：
【数１３】
2016521923.tif 000015
【００１６】
検知器のこの配置は、一組のＭ，Ｎｔ復号値を軟出力処理モジュール１２０へ提供することにつながる。軟出力検出器は、「１」に等しい確率に関係するメトリックをビット毎に計算する。軟出力処理モジュール１２０は硬出力処理モジュールにより置換され得る。
【００１７】
図１Ｂは、別の最先端技術サブスペース格子縮小支援型検知器の部分的アーキテクチャを概略的に表す。図１Ｂのサブスペース格子縮小支援型検知器のいくつかの部品は図１Ａのサブスペース格子縮小支援型検知器と共通である。
【００１８】
図１Ｂのサブスペース格子縮小支援型検知器は前述の一組のＮｔ個のモジュールを含む。チャネル行列Ｈおよび受信シンボルｙが一組のＮｔ個のモジュール１１０へ提供される。Ｎｔ個のモジュールのそれぞれはチャネル行列Ｈの次元ｉに関連付けられる。
【００１９】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはＨＥｉ計算サブモジュール１１１を含む。Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、入力としてＨＥｉ計算サブモジュール１１１により提供される行列ＨＥｉを取る格子縮小サブモジュール１１２を含む。
【００２０】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、縮小行列Ｈｒ（ｉ）を次のように分解するようにされたＱＲ分解（ＱＲ−decomposing）サブモジュール１１５を含む：
Ｈｒ（ｉ）＝Ｑ（ｉ）Δ（ｉ）
ここで、Ｑ（ｉ）は直交行列であり、Δ（ｉ）は上三角行列である。
【００２１】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、一組のＭ個の変換サブモジュール１１３を含む。各変換サブモジュール１１３は受信シンボルｙから積Ｈｅｉαを減算するようにされる。したがって、対応する変換を行うことを可能にするために、チャネル行列Ｈはチャネル行列提供モジュール１０１により各変換サブモジュール１１３へ提供される。したがって、当該Ｍ−ＰＡＭコンステレーション内のαのすべての可能な値はそれぞれの変換サブモジュール１１３に関連付けられ、変換サブモジュール１１３は好適には並列に実装される。
【００２２】
このとき、チャネルモデルは次のように表現され得る：
ｙ’（ｉ，α）＝Ｑ（ｉ）†（ｙ−Ｈｅｉα）＝Δ（ｉ）ｘ＋η’（ｉ，α）
η’（ｉ，α）＝Ｑ（ｉ）†（η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α））
ここで、ｘ＝Ｔ（ｉ）Ｅｉ†ｚは、復号されるシンボルを表し、η’（ｉ，α）は雑音ベクトルであり、Δ（ｉ）は縮小である。
【００２３】
１つの変換サブモジュール１１３に関連付けられたＮｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、一組のＭ復号サブモジュール１１６を含む。各復号サブモジュール１１６は逐次干渉相殺（ＳＩＣ：Successive Interference Cancellation）復号を行うようにされ、入力としてＱＲ分解サブモジュール１１５の出力および復号サブモジュール１１６に関連付けられた変換サブモジュール１１３の出力を受信する。換言すれば、復号サブモジュール１１６は、それぞれのＱＲ分解サブモジュール１１５により提供される行列に基づき復号を行う。各復号サブモジュール１１６により適用される復号は次のように表現され得る：
【数１４】
2016521923.tif 000016
【００２４】
最初にＸＮｃ−１について判断することにより、その干渉寄与が除去され得、次にｘＮｃ−２についての判断がなされ得るということに注目し得る。この処理は、
【数１５】
2016521923.tif 000017
内のｘｎ＋１，．．，ｘＮｔ−１の干渉寄与を逐次的に除去し、ｘｎについて判断するために繰り返され得る。
【００２５】
検知器のこの配置は、一組のＭ，Ｎｔ復号値を軟出力処理モジュール１２０へ提供することにつながる。軟出力処理モジュール１２０は硬出力処理モジュールにより置換され得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
前述の検知器の欠点は、前記検知器が資源を消費するということである。実際、前記検知器は、次元毎ベースの格子縮小動作など多数の計算動作を必要とし、特に組み込みシステムの複雑な実装につながる。実際、格子縮小動作は本質的に、資源を消費する動作である。
【００２７】
最先端技術の前述の問題を克服することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
そのために、本発明は、Ｎｔ個の入力およびＮｒ個の出力を有するＮｒ×Ｎｔ実数マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されるようなＮｔパルス振幅変調コンステレーションシンボルｚに対応する受信シンボルｙを復号する方法に関わる、ここで、Ｎｒ≧Ｎｔ、Ｍはシンボルｚｉにより取られ得る目標値の量を表し、ここで、ｚｉは、シンボルｚの第ｉ次元上の値に対応する。本方法では、検知器装置は、行列Ｈが積ＨｒＴに分解されるようにマルチ入力マルチ出力チャネルを表すチャネル行列Ｈから格子縮小を行う。ここで、Ｔはユニモジュラ行列、Ｈｒは縮小チャネル行列である。チャネル行列Ｈの各次元ｉ∈［１；Ｎｔ］に関連付けられ、検知器装置は、次の形を有する行列Ｗ（ｉ）を得るために縮小チャネル行列Ｈｒに基づき、選択された次元ｉの整数行階段（Integer Row Echelon）分解ベース前処理を行う：
【数１６】
2016521923.tif 000018
ここで、“・”は整数係数を表し、Ｗ（ｉ）は次の関係式を満足する：
Ｗ（ｉ）＝ｐ（ｉ）ＴＥｉＵ（ｉ）
ここで、Ｐ（ｉ）は順序行列であり、Ｕ（ｉ）は（Ｎｔ−ｌ）×（Ｎｔ−１）ユニモジュラ行列であり、Ｅｉは次のように定義されたＮｔ×（Ｎｔ−１）行列である：
【数１７】
2016521923.tif 000019
【００２９】
パルス振幅変調コンステレーションのＭ個の目標値の中からシンボルｚｉにより取られ得る目標値α毎に、検知器装置が下記ステップを行う：変換シンボル（ｙ−Ηｅｉα）を得るために受信シンボルｙから積Ｈｅｉαを減算することにより変換を行うステップ、ここで、ｅｉは次のように定義されたＮｔ長のベクトルである：
【数１８】
2016521923.tif 000020
次に、あたかも前記変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）が、積ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）により表された伝送チャネルを介してシンボルｗ（ｉ，α）の送信から生じるかのように、変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）からシンボルｗ（ｉ，α）の中間推定値
【数１９】
2016521923.tif 000021
を得るステップ、次式のようにシンボルｚの推定値
【数２０】
2016521923.tif 000022
を得るために中間推定値
【数２１】
2016521923.tif 000023
を変換し、
【数２２】
2016521923.tif 000024
となるステップ。
【００３０】
したがって、格子縮小動作はチャネル行列Ｈの全ての次元ｉ∈［１；Ｎｔ］に対し一回だけ行われるので、受信シンボルの復号を実現するための資源消費は低減される。
【００３１】
特定の特徴によると、整数行階段分解はエルミート標準形（Hermite Normal Form）分解である。したがって、積ＴＥｉは縮小され、復号性能は増加される。
【００３２】
特定の特徴によると、中間推定値
【数２３】
2016521923.tif 000025
を得るために、検知器はフィルタＦ（ｉ，α）を変換シンボル（ｙ−Ηｅｉα）へ適用し、上三角行列Δ（ｉ，α）により表されるチャネルモデルへの復号を行う。ここで、フィルタＦ（ｉ，α）および行列Δ（ｉ，α）は、整数行階段分解ベース前処理から生じ、次式のようになる。
Ｆ（ｉ，α）（ｙ−Ｈｅｉα）＝Δ（ｉ，α）ｗ（ｉ，α）＋η’（ｉ，α）
ここで、η’（ｉ，α）は等価雑音を表す。したがって、前述のチャネルモデルは、シンボルｗ（ｉ，α）の中間推定値
【数２４】
2016521923.tif 000026
を得るための複雑性を低減できるようにする。
【００３３】
中間推定値
【数２５】
2016521923.tif 000027
を得るための特定の特徴によると、検知器は、干渉相殺により
【数２６】
2016521923.tif 000028
の各次元についての逐次的判断（次元Ｎｔ−１で始まり次元１で終わる）を行う。したがって、シンボルｗ（ｉ，α）の中間推定値
【数２７】
2016521923.tif 000029
を得るための複雑性はさらに低減される。
【００３４】
特定の特徴によると、フィルタＦ（ｉ，α）は、行列積ＨＥｉにより形成されかつシンボルＨｅｉαＨＥｉを含む超平面上への受信シンボルｙの正射影を行う第１のサブフィルタＦ１（ｉ）を含む。したがって、正射影は、復号への雑音影響を低減することを可能にし、行列Δ（ｉ，α）が目標値と無関係でありしたがって当該次元ｉだけに依存するチャネルモデルをもたらす。
【００３５】
特定の特徴によると、フィルタＦ（ｉ，α）は、次のように定義された第２のサブフィルタＦ２（ｉ）を含む：
Ｆ２（ｉ）＝Ｃ（ｉ）Ｐ（ｉ）Ｈｒ＋
ここで、Ｃ（ｉ）は投影フィルタである。したがって、第２のサブフィルタＦ２（ｉ）は、行列Δ（ｉ，α）の統計的性質を変更することにより良好な復号性能を提供するために選択される。
【００３６】
特定の特徴によると、第２のサブフィルタＦ２（ｉ）は、射影フィルタＣ（ｉ）が第Ｎｔ行列Ｗ（ｉ）の第ｎ行に関連付けられた次元を廃棄するようにオブザベーションパンクチュアリング（observation puncturing）を行う。したがって、積Ｆ（ｉ，α）ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）は、復号を簡単にする上三角行列である。
【００３７】
特定の特徴によると、第２のサブフィルタＦ２（ｉ）は線形従属次元の最大比合成（maximum ratio combining）を行う。射影フィルタＣ（ｉ）は行列Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行と第行ｌ（ｉ）とを合成する、ここで、ｌ（ｉ）は、行列Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行の第１の非零要素を表す。したがって、積Ｆ（ｉ，α）ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）は、復号を簡単にして復号性能を改善する上三角行列である。
【００３８】
特定の特徴によると、フィルタＦ（ｉ，α）は、次式のように白色雑音化を行う第３のサブフィルタＲ（ｉ，α）を含む。
【数２８】
2016521923.tif 000030
ここで、εｚｉはｚｉおよびηに対する数学的期待値を表し、
【数２９】
2016521923.tif 000031
は大きさＮｔ−１の単位行列である。したがって、雑音を白色化することにより、復号性能は等価雑音が予め非白色である場合に高められる。
【００３９】
特定の特徴によると、検知器は次式となるようにシンボル推定値
【数３０】
2016521923.tif 000032
を判断する。
｜｜（ｙ−Ｈｅｉα）−ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）ｗ（ｉ，α）｜｜２＜ｒ
ここで、ｒは、変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）を表す点を中心とする球の半径である。したがって、受信点に最も近い点は、良好な復号性能を与える縮小格子内に列挙される。
【００４０】
特定の特徴によると、シンボルが、一組の対角線行列のコードブック内に量子化され得るＮｔ個の入力およびＮｒ個の出力を有するＮｒ×Ｎｔ複素数値マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されると、検知器は、コードブックの対角行列毎に、格子縮小および整数行階段分解ベース前処理を行う。したがって、複素数値ＭＩＭＯチャネルの場合、信号対雑音比変動と無関係な格子縮小とすべての前処理関連行列の結果は、逐次的受信シンボルに対して一回計算され得、検知器複雑性を低減する。
【００４１】
本発明はまた、Ｎｔ個の入力およびＮｒ個の出力を有するＮｒ×Ｎｔ実数マルチ入力マルチ出力チャネルを介して送信されるようなＮｔパルス振幅変調コンステレーションシンボルｚに対応する受信シンボルｙを復号する装置に関わる。ここで、Ｎｒ≧Ｎｔ、Ｍはシンボルｚにより取られ得る目標値の量を表し、ここで、ｚｉはシンボルｚの第ｉ次元上の値に対応する。本装置は、行列Ｈが積ＨｒＴに分解されるように、マルチ入力マルチ出力チャネルを表すチャネル行列Ｈから格子縮小を行う手段を含む。Ｔはユニモジュラ行列であり、Ｈｒは縮小チャネル行列である。チャネル行列Ｈの各次元ｉ∈［１；Ｎｔ］に関連付けられ、本装置はさらに、次の形を有する行列を得るために、縮小チャネル行列Ｈｒに基づき、選択された次元ｉの整数行階段分解ベース前処理を行う手段を含む：
【数３１】
2016521923.tif 000033
ここで、“・”は整数係数を表し、Ｗ（ｉ）は次の関係式を満足する：
Ｗ（ｉ）＝Ｐ（ｉ）ＴＥｉＵ（ｉ）
ここで、Ｐ（ｉ）は順序行列であり、Ｕ（ｉ）は（Ｎｔ−１）×（Ｎｔ−１）ユニモジュラ行列であり、Ｅｉは次のように定義されたＮｔ×（Ｎｔ−１）行列である：
【数３２】
2016521923.tif 000034
本装置はさらに、パルス振幅変調コンステレーションのＭ個の目標値の中からシンボルｚｉにより取られ得る目標値α毎に、
−  受信シンボルｙから積Ｈｅｉαを減算することにより変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）を得るために変換を行う手段であって、ここで、ｅｉは次のように定義されたＮｔ長のベクトルである、手段と、
【数３３】
2016521923.tif 000035
−  あたかも変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）が、積ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）により表された伝送チャネルを介してシンボルｗ（ｉ，α）の送信から生じるかのように、変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）からシンボルｗ（ｉ，α）の中間推定値
【数３４】
2016521923.tif 000036
を得る手段と、
−  次式のようにシンボルｚの推定値
【数３５】
2016521923.tif 000037
を得るために中間推定値
【数３６】
2016521923.tif 000038
を変換し、
【数３７】
2016521923.tif 000039
となる手段とを含む。
【００４２】
本発明はまた、通信ネットワークからダウンロードされ得るおよび／または処理装置により読まれ得る媒体上に格納されたコンピュータプログラムに関わる。このコンピュータプログラムは、前記プログラムがプロセッサにより実行されると前述の方法を実施させるための命令を含む。本発明はまた、格納された情報が前記情報格納手段から読まれ、プロセッサにより実行されると前述の方法を実施させる一組の命令を含むコンピュータプログラムを格納する情報格納手段に関わる。
【００４３】
本装置とコンピュータプログラムとに関係する特徴および利点は、対応する前述の方法に関して既に述べたものとに同一であるので、本明細書では繰り返されない。
【００４４】
本発明の特徴は、添付図面を参照してなされた実施形態の例の以下の説明を読むことにより、より明確になる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１Ａ】従来技術の第１のサブスペース格子縮小支援型検知器を概略的に表す。
【図１Ｂ】従来技術の第２のサブスペース格子縮小支援型検知器を概略的に表す。
【図２】本発明の一実施形態による格子縮小支援型検知器を概略的に表す。
【図３】少なくとも１つの実施形態において本発明を実施するようにされたハードウェアプラットフォームの部分的アーキテクチャを概略的に表す。
【図４】本発明の一実施形態による格子縮小支援型検知器により実施されるアルゴリズムを概略的に表す。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
図２は、本発明の一実施形態による格子縮小支援型検知器の部分的アーキテクチャを概略的に表す。以下に詳述するように、いくつかの要素は図１Ａおよび図１Ｂに示すサブスペース格子縮小支援型検知器と共通である。
【００４７】
格子縮小支援型検知器は、チャネル行列Ｈを提供するようにされたチャネル行列提供モジュール１０１および受信シンボルｙを提供するようにされた受信モジュール１０２を含む。
【００４８】
チャネル行列Ｈは、格子縮小をチャネル行列Ｈに対して行うようにされた格子縮小モジュール２０１へ提供される。例えば、格子縮小モジュール２０１はＬＬＬ格子縮小を適用する。したがって、図２の格子縮小支援型検知器は、図２の格子縮小支援型検知器が、格子縮小を行う単一モジュールに依存する（このことは、資源消費の観点では著しい低下を暗示する）という点で、図１Ａおよび図１Ｂのサブスペース格子縮小支援型検知器とは異なるということは明らかである。
【００４９】
格子縮小支援型検知器はさらに、一組のＮｔ個のモジュール２１０を含む。Ｎｔ個のモジュール２１０のそれぞれはチャネル行列Ｈの次元ｉに関連付けられる。格子縮小モジュール２０１の出力は、Ｎｔ個のモジュール２１０のそれぞれへ、より具体的にはＮｔ個のモジュール２１０のそれぞれに含まれる前処理サブモジュール２０２へ提供される。
【００５０】
各前処理サブモジュール２０２は、Ｎｔ個のモジュール２１０の中の当該モジュールに関連付けられた次元ｉに適切である前処理を適用するようにされる。ここでｉ∈［１；Ｎｔ］。より具体的には、各前処理サブモジュール２０２は格子縮小モジュール２０１の出力行列に対して整数行階段（ＩＲＥ）分解を行うようにされる。前処理は、図４に関して以下で詳述するように復号中にさらに使用される行列を判断することからなる。
【００５１】
Ｎｔ個のモジュール２１０のそれぞれはさらに、一組のＭ個の変換サブモジュール１１３を含む。Ｍはシンボルｚｉにより取られ得る目標値の量を表すということを想起すべきである。したがって、各変換サブモジュール１１３は、受信シンボルｙから積Ｈｅｉαを減算するようにされる。積Ｈｅｉは、チャネル行列Ｈの第ｉ列を表し、αは、当該ＰＡＭのコンステレーション内のシンボルｚｉにより取られ得るすべての目標値中の１つの目標値を表すということを想起すべきである。Ｎｔ長ベクトルｅｉは次のように定義されるということも想起すべきである：
【数３８】
2016521923.tif 000040
【００５２】
したがって、対応する変換を行うことを可能にするために、チャネル行列Ｈはチャネル行列提供モジュール１０１により各変換サブモジュール１１３へ提供される。したがって、当該Ｍ−ＰＡＭコンステレーション内のαのすべての可能な値は、それぞれの変換サブモジュール１１３に関連付けられ、変換サブモジュール１１３は好適には並列に実装される。
【００５３】
Ｎｔ個のモジュール１１０のそれぞれはさらに、それぞれが１つの変換サブモジュール１１３に関連付けられた一組の復号サブモジュール２０３を含む。復号サブモジュール２０３は、それぞれの前処理サブモジュール２０２により提供される行列に基づき復号を行う。
【００５４】
図２に示す格子縮小支援型検知器は、この後者の場合前処理サブモジュール２０２内にＱＲ分解またはコレスキー（Cholesky）分解操作を含むことによりＺＦ復号またはＳＩＣ復号のいずれかに依存し得る。
【００５５】
既に述べたように、前処理は、下記式に従って表現され得るＮｔ×（Ｎｔ−１）行列
【数３９】
2016521923.tif 000041
および（Ｎｔ−１）×（Ｎｔ−１）ユニモジュラ行列Ｕ（ｉ）となるＩＲＥ分解に依存する：
【数４０】
2016521923.tif 000042
【００５６】
上記関係式は次式に等価であるということに留意しなければならない。
【数４１】
2016521923.tif 000043
【００５７】
Ｅｉは次のように定義されたＮｔ×（Ｎｔ−１）行列であるということも想起すべきである。
【数４２】
2016521923.tif 000044
【００５８】
ＥｉＥ†＋ｅｉｅｉ†＝Ｉということも留意し得る。ここで、Ｉは単位行列である。
【００５９】
上記記述を考慮すると、次式のような順序行列ｐ（ｉ）が存在する。
【数４３】
2016521923.tif 000045
ここで、行列Ｗ（ｉ）は次の形を有する：
【数４４】
2016521923.tif 000046
ここで、“・”は“
【数４５】
2016521923.tif 000047
の係数を表す。
【００６０】
整数行階段分解は、“A Fast+Practical+Deterministic Algorithm for Triangularizing Integer Matrices”, Arne Storjohann, Technical Report N°255, Department of Computer Science, ETH Zurich, December 1996に説明されるように積ＴＥｉから行列
【数４６】
2016521923.tif 000048
およびＵ（ｉ）を計算する様々なやり方で行われ得る。好適な実施形態では、ＩＲＥ分解は、さらなる複雑性を犠牲にして行列ＴＥｉの縮小も提供するエルミート標準形（ＨＮＦ：Hermite Normal Form）分解である。
【００６１】
これは、シンボルｚが
【数４７】
2016521923.tif 000049
の関数として表現され得るということを意味する：
ｚ＝ｅｉｚｉ＋ＥｉＵ（ｉ）ｗ
【００６２】
変換（ｙ−Ｈｅｉα）後のチャネルモデルは次のように表現され得る：
ｙ−Ｈｅｉα＝ＨｒＴＥｉＵ（ｉ）＋η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）＝ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）ｗ＋η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）
ここで、Ｗ（ｉ）は復号される点であり、η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）は等価雑音である。
【００６３】
これは、Ｗ（ｉ）ｗについての判断からｗを取得することで、ｚｉ＝αのようにシンボルｚの推定値
【数４８】
2016521923.tif 000050
を得られるようにするということを意味する。
【００６４】
格子縮小支援型検知器の振る舞いは、図４に関してこの後詳述される。
【００６５】
図３は、本発明の少なくとも１つの実施形態における格子縮小支援型検知器の部分的アーキテクチャを概略的に表す。示されたアーキテクチャによると、格子縮小支援型検知器は、通信バス３１０により相互連結した以下の構成要素を含む：プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラまたはＣＰＵ（中央処理装置）３００；ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３０１；ＲＯＭ（読み取り専用メモリ）３０２；ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）、またはＳＤ（セキュアディジタル）カード読取り装置などの格納手段により格納された情報を読み出すようにされた任意の他の装置３０３；ＭＩＭＯチャネルを介してシンボルｙを受信するようにされた通信インターフェース３０４。
【００６６】
ＣＰＵ３００は、ＲＯＭ３０２から、またはＳＤカードまたはＨＤＤなどの外部記憶からＲＡＭ３０１にロードされた命令を実行することができる。格子縮小支援型検知器の電源が入れられた後、ＣＰＵ３００はＲＡＭ３０１から命令を読み、これらの命令を実行することができる。命令は、図４に関してこの後説明されるアルゴリズムで行われるステップをＣＰＵ３００に行わせる１つのコンピュータプログラムを形成する。
【００６７】
図４に関してこの後説明されるアルゴリズムのありとあらゆるステップは、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、ＤＳＰ（ディジタル信号処理装置）、またはマイクロコントローラなどのプログラム可能計算機械による一組の命令またはプログラムの実行によりソフトウェアで実行されてもよいし、そうでなければ、機械により、またはＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）などの専用部品によりハードウェアで実装されてもよい。
【００６８】
図４は、本発明の一実施形態による格子縮小支援型検知器により実施されるアルゴリズムを概略的に表す。
【００６９】
ステップＳ４０１では、格子縮小支援型検知器はＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列Ｈと受信シンボルｙとを取得する。
【００７０】
次のステップＳ４０２では、格子縮小支援型検知器はチャネル行列Ｈの格子縮小の結果を取得する。好適には、格子縮小支援型検知器はＬＬＬ格子縮小などの前記格子縮小を行う。
【００７１】
次のステップＳ４０３では、格子縮小支援型検知器はチャネル行列Ｈの次元ｉを選択する、ここで、ｉ∈［１；Ｎｔ］。
【００７２】
次のステップＳ４０４では、格子縮小支援型検知器は、ステップＳ４０２で行われた格子縮小の結果に基づき、選択された次元ｉの前処理を行う。
【００７３】
次のステップＳ４０５では、格子縮小支援型検知器は、当該Ｍ−ＰＡＭコンステレーション内のシンボルｚｉにより取られ得るすべての可能な目標値の中から１つの目標値αを選択する。
【００７４】
次のステップＳ４０６では、格子縮小支援型検知器は受信シンボルｙから積Ｈｅｉαを減算することにより受信シンボルｙを変換する。
【００７５】
次のステップＳ４０７では、格子縮小支援型検知器は、シンボルｗを得るために変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）を、ステップＳ４０４において行われた前処理から生じ次のように表現され得るチャネルモデル上に復号する：
ｙ−Ｈｅｉα＝ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）ｗ（ｉ，α）＋η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）
ここで、η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−α）は雑音と考えられる。
【００７６】
第１の実施形態では、格子縮小支援型検知器は次式となるようなシンボル推定値
【数４９】
2016521923.tif 000051
を決定する。
｜｜（ｙ−Ｈｅｉα）−ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）ｗ（ｉ，α）｜｜２＜ｒ
ここで、ｒは変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）を表す点を中心とする球の半径である。
【００７７】
この手法は、ＩＲＥ分解から生じるチャネルモデルに対するリストスフィア復号（List Sphere Decoding)(Hochwald, B.M.; Ten Brink, S., “Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel”, IEEE Transactions on Communications, vol.51 , no.3, pp.389-399, March 2003）として知られる。
【００７８】
第２の実施形態では、格子縮小支援型検知器は復号シンボルｗを得るために、ステップＳ４０４で行われた前処理から生じたフィルタＦ（ｉ）を適用することにより変換シンボル（ｙ−Ｈｅｉα）を復号する。ＺＦ復号が行われる。変形形態では、前処理ステップＳ４０４中にＱＲ分解操作またはコレスキー分解操作を行うことを必要とするＳＩＣまたは球内復号が行われる。
【００７９】
この後詳述されるように、この段階で、次元ｉおよび目標値αの復号が依存するチャネルモデルが次式にしたがって考察される：
ｙ’（ｉ，α）＝Ｆ（ｉ，α）（ｙ−Ｈｅｉα）＝Δ（ｉ，α）ｗ（ｉ，α）＋η’（ｉ，α）
ここで、当該アイテムＡに関して、Ａ（ｉ，α）は目標値αだけでなくチャネル行列Ｈの次元ｉを考慮するＡの値を表し、Ａ（ｉ）は、目標値αから独立にチャネル行列Ｈの次元ｉを考慮するＡの値を表す。上記チャネルモデルでは、行列Δ（ｉ，α）は、最大階数（Ｎｔ−１）×（Ｎｔ−１）上三角行列であり、η’（ｉ，α）は雑音ベクトルであり、Ｆ（ｉ，α）は、３つのフィルタＲ（ｉ，α）、Ｆ２（ｉ）、Ｆ１（ｉ）の組合せとして次のように表現され得る：
Ｆ（ｉ，α）＝Ｒ（ｉ，α）Ｆ２（ｉ）Ｆ１（ｉ）
ここで、３つのフィルタＲ（ｉ，α）、Ｆ２（ｉ）、Ｆ１（ｉ）は、この後さらに詳細に説明するように個別の役割を有する。さらに、η’（ｉ，α）は次のように表現され得る等価雑音である：
η’（ｉ，α）＝Ｆ（ｉ，α）（η＋Ｈｅｉ（ｚｉ−ｉα））
【００８０】
一実施形態によると、Ｒ（ｉ，α）＝ＩＮｔ−１、このことはＦ（ｉ，α）は当該目標値αに依存するのではなく、次元ｉ毎に一回だけ計算され得るということを意味する。
【００８１】
一実施形態によると、受信シンボルｙの通常の変換が実施される。したがって、ｘ＝Ｔｚおよびｚｉ＝αとなるようにｙに対する最近接点Ｈｒｘを発見するために、Ｈｅｉαによる受信シンボルｙの変換が考えられ、次のようにＦ１（ｉ）を定義することになる：
Ｆ１（ｉ）＝ＩＮｒ
ここで、ＩＮｒは大きさＮｒの単位行列である。
【００８２】
別の実施形態によると、ＨＥｉにより形成されかつシンボルＨｅｉαを含む超平面上への受信シンボルｙの正射影が行われ、次のようにＦ１（ｉ）を定義することになる：
Ｆ１（ｉ）＝ＨＥｉ（ＨＥｉ）＋＝ＨＥｉＥｉ＋Ｈ＋
ここで、行列Ａに関し、Ａ＋＝（Ａ†Ａ）−１Ａ†
【００８３】
上述のＦ１（ｉ）の両方の実施形態では、下記条件が満たされるということに注目し得る：
Ｆ１（ｉ）ＨＥｉ＝ＨＥｉ
【００８４】
これは、信号空間はフィルタＦ１（ｉ）を適用した後同一のままであるということを意味する。正射影は復号操作への雑音影響を低減できるようにし、したがって格子縮小支援型検知器の性能を改善する。さらに、この後詳述されるように、このような正射影を行うことで、Ｒ（ｉ，α）、Δ（ｉ，α）が選択目標値αと無関係であるチャネルモデルを得る。したがってこのような正射影を行うことは当該次元ｉにだけ依存する。したがって、この場合、Ｒ（ｉ，α）およびΔ（ｉ，α）はそれぞれＲ（ｉ）およびΔ（ｉ）で単純に示され得る。
【００８５】
Ｆ１（ｉ）の定義の他に、オブザベーションパンクチュアリングまたは線形従属次元の最大比合成は、Ｗ（ｉ）の過剰決定（over-determined）構造（Ｗ（ｉ）における行の数は列の数より大きく、ｗにおいて未知数である）を活用するためにＦ２（ｉ）の定義に依存して適用され得る。いずれの場合も、Ｆ２（ｉ）は、縮小チャネルＨｒの反転と、
【数５０】
2016521923.tif 000052
のＷ（ｉ）への並べ換えと、フィルタＦ２（ｉ）を次のように定義することにつながる射影フィルタＣ（ｉ）とに関わる：
Ｆ２（ｉ）＝Ｃ（ｉ）Ｐ（ｉ）Ｈｒ＋
【００８６】
一実施形態によると、オブザベーションパンクチュアリングが行われる。射影フィルタＣ（ｉ）は、格子縮小支援型検知器に、行列Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行に関連付けられた第Ｎｔ次元を廃棄させ、以下の（Ｎｔ−１）×Ｎｔ射影フィルタＣ（ｉ）を生じる：
Ｃ（ｉ）＝ＥＮｔ†Ｐ（ｉ）Ｈｒ＋
【００８７】
これは、上三角行列である積Ｆ（ｉ，α）ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）＝ＲＲ（ｉ，α）Ｃ（ｉ）Ｗ（ｉ）を生じる。
【００８８】
別の実施形態によると、信号対雑音比（ＳＮＲ）を改善するために線形従属次元の最大比合成が行われる。ｌ（ｉ）は、Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行の第１の非零要素を示す。Ｗ（ｉ）の第Ｎｔ行は、第１の（Ｎｔ−１）行の三角形の構造のおかげで第ｌ（ｉ）列上にその第１の非零要素を有するＷ（ｉ）の第ｌ（ｉ）行と合成され得る。次のように定義された射影フィルタＣ（ｉ）について考察する：
【数５１】
2016521923.tif 000053
【００８９】
これは、上三角行列である積Ｆ（ｉ，α）ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）＝Ｒ（ｉ，α）Ｃ（ｉ）Ｗ（ｉ）を生じる。
【００９０】
オブザベーションパンクチュアリングまたは線形従属次元の最大比合成のいずれかを考慮することにより、（Ｎｔ−ｌ）×（Ｎｔ−１）行列Ｒ（ｉ，α）は次のように単純に定義され得る：
【数５２】
2016521923.tif 000054
ここで、
【数５３】
2016521923.tif 000055
は大きさＮｔ−１の単位行列である。
【００９１】
しかし、考察対象の得られた雑音η’（ｉ，α）は白色ではない場合がある。
【００９２】
この状況に対処するために、変形実施形態では、行列Ｒ（ｉ，α）は白色雑音化フィルタとして定義される。この場合、（Ｎｔ−ｌ）×（Ｎｔ−１）行列Ｒ（ｉ，α）は次の関係式を満足するために定義される：
【数５４】
2016521923.tif 000056
ここで、εｚｉ，ηはｚｉおよびηに対する数学的期待値を表す。
【００９３】
換言すれば、行列Ｒ（ｉ，α）は次の関係式を満足するために定義される：
【数５５】
2016521923.tif 000057
ここで、
【数５６】
2016521923.tif 000058
は大きさＮｒの単位行列を表し、ここで、εｚｉはｚｉに対する数学的期待値を表す。
【００９４】
Ｒ（ｉ，α）を計算するために、上三角行列を生じるコレスキー分解またはＱＲ分解が実施され得る。
【００９５】
したがって、行列Ｒ（ｉ，α）は上三角行列であり、そして、上記説明から積Ｃ（ｉ）Ｗ（ｉ）もまた上三角行列であるので、これは、上三角行列である積Ｆ（ｉ，α）ＨｒＰ（ｉ）†＝Ｒ（ｉ，α）Ｃ（ｉ）Ｗ（ｉ）を生じる。
【００９６】
上記実施形態の任意の１つにおいて、チャネルモデルは次のように表現され得る：
ｙ’（ｉ，α）＝Ｆ（ｉ，α）（ｙ−Ｈｅｉα）＝Δ（ｉ，α）Ｗ（ｉ，α）＋η（ｉ，α）
ここで、上三角行列Δ（ｉ，α）は次のように定義される：
Δ（ｉ，α）＝Ｆ（ｉ，α）ＨｒＰ（ｉ）†Ｗ（ｉ）＝Ｒ（ｉ，α）Ｃ（ｉ）Ｗ（ｉ）
【００９７】
行列Δ（ｉ，α）は必ずしもユニモジュラではないが、その三角形構造は
【数５７】
2016521923.tif 000059
についての逐次的判断を行えるようにする。ここで、ｎ∈［１；Ｎｔ−１］はベクトルｗ（ｉ，α）の当該次元を表し、干渉は次の第１の計算により相殺される：
【数５８】
2016521923.tif 000060
ここで、［．］は丸め関数を表す。
【００９８】
次に、格子縮小支援型検知器は下記の式を再帰的に適用する、ｎは（Ｎｔ−２）から始まり１で終わる：
【数５９】
2016521923.tif 000061
【００９９】
したがって、格子縮小支援型検知器はシンボルｗの推定
【数６０】
2016521923.tif 000062
を得ることができる。
【０１００】
次のステップＳ４０８では、格子縮小支援型検知器は、次式となるようにシンボルｚの推定値
【数６１】
2016521923.tif 000063
を提供するためにシンボルｗ（ｉ，α）の推定値
【数６２】
2016521923.tif 000064
を変換し、
【数６３】
2016521923.tif 000065
となる。
【０１０１】
推定値
【数６４】
2016521923.tif 000066
の座標が初期ＰＡＭコンステレーション［０，Ｍ−１］に属さない場合、硬判定は、
【数６５】
2016521923.tif 000067
の場合、
【数６６】
2016521923.tif 000068
が強いられ、
【数６７】
2016521923.tif 000069
の場合、
【数６８】
2016521923.tif 000070
が強いられるようになされる。
【０１０２】
次のステップＳ４０９では、格子縮小支援型検知器は、当該Ｍ−ＰＡコンステレーション内のシンボルｚｉにより取られ得る目標値がすべて考慮されたかどうかを照査する。すべての目標値が考慮された場合、ステップＳ４１０が行われる；そうでなければ、当該ＰＡＭのコンステレーションの可能な目標値中のまだ考慮されていない目標値を選択することによりステップＳ４０５が繰り返される。
【０１０３】
ステップＳ４１０では、格子縮小支援型検知器はチャネル行列Ｈのすべての次元が考慮されたかどうかを照査する。チャネル行列Ｈの次元がすべて考慮された場合、ステップＳ４１１が行われる；そうでなければ、まだ考慮されていない次元ｉを選択することによりステップＳ４０３が繰り返される。
【０１０４】
ステップＳ４１１では、ステップＳ４０８の逐次的発生中に得られたシンボル推定値
【数６９】
2016521923.tif 000071
は、すべての次元ｉの推定値
【数７０】
2016521923.tif 000072
と目標値αとの一組に集約される。それから、格子縮小支援型検知器は硬判定または軟判断のいずれかを行う。
【０１０５】
シンボル推定値
【数７１】
2016521923.tif 000073
から硬判定を得るために、格子縮小支援型検知器は、シンボル推定値
【数７２】
2016521923.tif 000074
を表す点毎に以下の距離を計算する：
【数７３】
2016521923.tif 000075
【０１０６】
格子縮小支援型検知器は、計算された距離を最小化する点を選択する。
【０１０７】
シンボルｚのベクトルが２進標識化（binary labelling）を介してビットｂのベクトルに関連付けられる場合、および誤り訂正符号が元のシンボルを送信した装置により使用される場合、格子縮小支援型検知器がビットｂｉに関する軟出力（すなわち、各ビットが０または１に等しい確率）を計算することおよびこのような軟出力を復号器に供給することは興味深い。軟出力
【数７４】
2016521923.tif 000076
は下記式に従って計算される、
【数７５】
2016521923.tif 000077
ここで、Λ（ｊ，１）は、１に等しい等価２進ベクトルの第ｊビットを有するシンボル推定値
【数７６】
2016521923.tif 000078
の復号ベクトルから引き出された点のリストであり、ここで、Λ（ｊ，０）は、０に等しい等価２進ベクトルの第ｊビットを有するシンボル推定値
【数７７】
2016521923.tif 000079
の復号ベクトルから引き出された点のリストである。
【０１０８】
または、格子縮小支援型検知器は次のように対数尤度比を計算する：
【数７８】
2016521923.tif 000080
次の近似が使用される最大ｌｏｇＭＡＰ（最大事後確率）手法による軟判断を得るために、
ＬＬＲｊ＝ｍｉｎｚ’’∈Λ（ｊ，０）（｜ｙ−Ｈｚ’’｜２）−ｍｉｎｚ’∈Λ（ｊ，１）（｜ｙ−Ｈｚ’｜２）
【０１０９】
一実施形態では、次の最小値：
ｍｉｎｚ’’∈Λ（ｊ，０）（｜ｙ−Ｈｚ’’｜２）およびｍｉｎｚ’∈Λ（ｊ，１）（｜ｙ−Ｈｚ’｜２）がリストΛ（ｊ，１）とΛ（ｊ，０）から直接計算される。
【０１１０】
別の実施形態では、いかなるリストも引き出す必要性はない。目標値αは第ｉ次元で送信されるということを仮定すると、格子縮小支援型検知器は最近接シンボル推定値
【数７９】
2016521923.tif 000081
および関連距離
【数８０】
2016521923.tif 000082
を計算する。シンボルｚｉ＝αの２進標識化に関連付けられた値ｌ（α，ｊ）を有する第ｊビットに関し、格子縮小支援型検知器は格納値ｄｉ，ｊ，ｌ（α，ｊ）を次式により置換する：
【数８１】
2016521923.tif 000083
【０１１１】
この処理の終わりに、最大ｌｏｇＭＡＰ仮定下の尤度比は次のように計算される：
ＬＬＲｊ＝ｄｉ，ｊ，０−ｄｉ，ｊ，１
【０１１２】
したがって、単一格子縮小がすべての次元ｉに対して行われるので、図４のアルゴリズムを適用することで、受信シンボルの復号を行うために必要な資源の量を従来技術の解決策と比較して制限できるようにする。
【０１１３】
いくつかのケースでは、格子縮小は、格子縮小アルゴリズムから計算されないが、“Ａ  Ｖｅｒｙ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  Ｔｏｏｌ  ｏｎ  Ｆａｓｔ  Ｆａｄｉｎｇ  Ｃｈａｎｎｅｌｓ”，  Ｇ．  Ｒｅｋａｙａ，  Ｊ−Ｃ．  Ｂｅｌｆｉｏｒｅ  ａｎｄ  Ｅ．  Ｖｉｔｅｒｂｏ，  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  （ＩＳＩＴＡ），  Ｐａｒｍａ，  Ｉｔａｌｙ，  Ｏｃｔｏｂｅｒ  ２００４に記載のように代数的性質の結果である。この文献では、チャネルモデルは次のように複素数で表現される：
ｙｃ＝ＤΦｚｃ＋ηｃ＝Ｈｃｚｃ＋ηｃ
ここで、Ｄは複素対角行列、Φは複素ユニタリ行列、Ｈｃ＝ＤΦである。行列Φが、それに応じて（例えば、前記文献において定義されるように円文体行列を使用することにより）選択されると、次の関係式を書くことができる：
ＤｑΦ＝ΦＴｃ
ここで、Ｄｑは対角線行列の所与の組に属し、一組の対角線行列を量子化する。さらに、Ｔｃはユニモジュラである。したがって、ＤをＤ＝ξＤｑ  となるように最近接Ｄｑへ量子化することにより、ここで、ξは量子化誤差の対角線複素行列であり、チャネルモデルは次のように表現され得る：
ｙｃ＝ξΦＴｃｚｃ＋ηｃ
ここで、ξΦは縮小である。これにより、ＬＬＬアルゴリズムなどの別の格子縮小アルゴリズムに対して極めて限られた複雑性を有するΦの代数的性質を利用する所謂代数的縮小から恩恵を得られるようにする。
【０１１４】
最終的に、ξΦは縮小実数値行列Ｈｒへ、ＴｃはＴへ、ｙｃはｙへ変換され得、図２〜図４に関して上に説明した実施形態が適用され得る。
【０１１５】
注意として、上記代数的性質ベース手法は複素数値チャネルモデルに関してだけ有効であるので、このような格子縮小機構を図１Ａまたは図１Ｂに関して説明した最新技術サブスペース格子縮小支援型検知器に適用することは不可能である。実際、このような最新技術サブスペース格子縮小支援型検知器は、チャネルＤΦを実数値チャネルＨに変換し、複素数値等価物を有さずかつ上記分解が可能でないチャネルＨＥｉを考慮するであろう。逆に、図２〜図４に関して説明した格子縮小支援型検知器実施形態は、複素数値等価物ＤΦを有する行列Ｈの縮小（代数的縮小のおかげで縮小され複雑性が制限され得る）を暗示する。
【０１１６】
代数的縮小の場合、さらにより一般的には、Ｄｑが属する一組の対角線行列のコードブックへチャネルが量子化され得る場合、格子縮小支援型検知器は、コードブックが変更される毎に一回、格子縮小を計算し、コードブック内の行列毎に、対応する結果を格納し得る。
【０１１７】
チャネルが量子化され、格子縮小結果がコードブック行列毎に一回得られると、多くの前計算もまたきっちりと行われて格納され得るということも留意し得る。例えば、行列Ｗ（ｉ）、Ｕ（ｉ）、Ｐ（ｉ）だけでなくすべての次元ｉのＴＥｉのＩＲＥ分解も格納され得る。実数値ＭＩＭＯチャネルを考慮する場合そうであるように、ＨＥｉ、ＨｒＷ（ｉ）、Ｐ（ｉ）にだけ依存する任意のフィルタＦ２（ｉ）および／またはＦ２（ｉ）が格納され、逐次的受信シンボルに使用され得る。格子縮小支援型検知器は、逐次的受信シンボルに関して一回、信号対雑音比（ＳＮＲ）変動とは無関係な行列に関わるものに関して、コードブック内の行列毎に整数行階段分解ベース前処理を行う。
【図１Ａ】
2016521923.tif 000102
【図１Ｂ】
2016521923.tif 000103
【図２】
2016521923.tif 000104
【図３】
2016521923.tif 000105
【図４】
2016521923.tif 000106
【国際調査報告】
2016521923.tif 000107
2016521923.tif 000108