(57)【要約】本発明は、認証及び偽造防止手段として２次元非周期的準結晶性タイリングを備えるセキュリティ要素であって、前記タイリングが、前記要素の中又は上で材料又は材料改変の形に具現化される、セキュリティ要素に関する。本発明は、前記セキュリティ要素を含む文書、文書の認証及び偽造防止手段としての前記セキュリティ要素の使用、並びに偽造から文書を保護する方法であって２次元非周期的準結晶性タイリングを材料又は材料改変の形で前記文書に含まれるセキュリティ要素の中又は上に具現化するステップを含む方法にも関する。本発明は、認証形体として２次元非周期的準結晶性タイリングを保持する文書を認証するための方法であって、前記文書又は物品から獲得した画像のフーリエ変換を計算し、前記フーリエ変換の離散部分と、認証形体として働く２次元非周期的準結晶性タイリングの離散フーリエ変換とを比較し、それによって認証表示を誘導するステップを含む方法にも関する。【選択図】図１
2016501751.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
認証及び偽造防止手段として２次元非周期的準結晶性タイリングを備えるセキュリティ要素であって、前記タイリングが、前記要素の中又は上で材料又は材料改変の形に具現化される、セキュリティ要素。
【請求項２】
文書の中又は上での前記材料改変が、厚さの変化、透明度の変化、レーザーマーキング、レーザー穿孔、及びこれらの組合せからなる群から選択される、請求項１に記載のセキュリティ要素。
【請求項３】
前記文書の中又は上の前記材料が、結合剤と、ＵＶ−、可視−及びＩＲ−吸収材料；ＵＶ−、可視−及びＩＲ−ルミネセンスルミネセンス材料；強磁性材料、フェリ磁性材料、並びにこれらの組合せからなる群から選択された１種又は複数種の成分とを含む、インク又はコーティング組成物で作製された層である、請求項１に記載のセキュリティ要素。
【請求項４】
文書に関する認証及び偽造防止手段としての、請求項１〜３のいずれか一項に記載のセキュリティ要素の使用。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれか一項に記載のセキュリティ要素を含む文書。
【請求項６】
前記文書が、銀行券、身分証明書、運転免許証、クレジットカード、アクセスカード、公共交通機関資格証明書及び銀行小切手からなる群から選択された有価文書であり、又は前記文書が有価商品である、請求項５に記載の文書。
【請求項７】
前記２次元非周期的準結晶性タイリングが、機密又は個別化情報を保持する１つ又は複数の場所に又は前記場所の上に存在する、請求項５又は６に記載の文書。
【請求項８】
前記機密又は個別化情報が、生体及び／又はその他の身元情報、授けられた権利、有効期日又は期間、金額、証書の名義人、及びこれらの組合せからなる群から選択される、請求項７に記載の文書。
【請求項９】
前記機密個別化情報が、前記２次元非周期的準結晶性タイリングにより調整される、請求項７又は８に記載の文書。
【請求項１０】
偽造から文書を保護するための方法であって、
２次元非周期的準結晶性タイリングを、前記文書に含まれるセキュリティ要素の中又は上の材料又は材料改変の形で具現化するステップを含む方法。
【請求項１１】
前記２次元非周期的準結晶性タイリングが、オフセット印刷、グラビア印刷、シルクスクリーン印刷、銅版凹版印刷、凸版印刷、ローラーコーティング、インクジェット印刷、及びこれらの組合せからなる群から選択された印刷プロセスによって前記セキュリティ要素に付着される、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記２次元非周期的準結晶性タイリングが、厚さの変化、透明度の変化、レーザーマーキング、レーザー穿孔、及びこれらの組合せからなる群から選択された材料改変として前記セキュリティ要素の中又は上に具現化される、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記タイリングのプリプレス形態を作製するステップをさらに含む、請求項９〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
認証形体として２次元非周期的準結晶性タイリングを保持する文書を認証するための方法であって、
前記文書又は物品から獲得した画像のフーリエ変換を計算し、前記フーリエ変換の離散部分と、認証形体として働く２次元非周期的準結晶性タイリングの離散フーリエ変換とを比較し、それによって認証表示を誘導するステップを含む方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
［発明の分野］
[001]本発明は、文書セキュリティの分野に関し、文書及び物品の偽造保護のためのセキュリティ要素、並びに前記セキュリティ要素を生成する方法に関する。
【０００２】
［発明の背景］
[002]銀行券などの有価文書は頻繁に偽造標的となっており、即ち、偽造者は、原本である文書を再現し且つ再現物を流通させようとし、その名目上の価値を得ようとする。身分証明書及び権利付与文書、例えばクレジットカード、アクセスカード又は公共交通機関資格証明書は、頻繁に改竄の対象となり、即ち、正式な所有者から文書を盗んだ偽造者は、文書により与えられる利益を使用する目的で、正式な所有者の個別化情報を偽造者自身のものに置き換えようとする。
【０００３】
[003]有価文書の偽造又は身分証明書及び権利付与文書の改竄を防止する目的で、機密情報を保護すること及び／又は様々なセキュリティ手段をこれら文書に組み込むことが、従来行われてきた。
【０００４】
[004]セキュリティ手段の典型的な例には、セキュリティスレッド又はストライプ、窓、繊維、プランシット、箔、デカール、ホログラム、透かし模様、光学的に可変の顔料、磁気又は磁化性薄膜干渉顔料、干渉被覆粒子、サーモクロミック顔料、フォトクロミック顔料、ルミネセンス、赤外線吸収、紫外線吸収又は磁気化合物を含むセキュリティインクが含まれる。それらのセキュリティ手段に加え、粗い彫刻及び微細な彫刻と様々な彫刻の深さとを組み合わせた、彫刻された版を使用する凹版印刷プロセスが、機密文書、特に銀行券の分野で使用されている。
【０００５】
[005]例えば個別化などの機密情報を含む機密文書は、ルミネセンス、ＩＲ吸収又は磁気化合物などの特定のセキュリティ材料を含むインクで機密情報を印刷することによって、保護されてもよい。次いで、機密情報の信憑性を、前記セキュリティ材料の存在に関して文書を検査することにより、チェックすることができる。そのようなチェックは、例えば、ルミネセンス検出器を備えたＵＶランプ、ＩＲカメラ、又は磁気読取りデバイスなど、対応する認証デバイスを使用した機械で行うこともできる。
【０００６】
[006]それぞれの領域及びそこに含有される機密情報の認証を示すパターン又はしるしを持った機密個別化情報を受け入れることになる、機密文書の部分又は一部を、アンダープリント又はオーバープリントすることも提案されてきた。
【０００７】
[007]例えば、小切手の名義人の名称及び／若しくは署名、並びに／又は支払われる金額を、受け入れることになる銀行小切手の真正領域には、滲むインクのパターンが予めインプリントされている。真正情報を任意のその他の情報により置換しようとする任意の試みでは、擦ることによって又は化学処理によって真正情報を除去し又は削除することが必要であり、前記処理は、アンダープリントされているパターンの破壊、劣化、染み又は滲みを回復できない状態でもたらし、したがって改竄の試みが明らかになる。担当銀行は、それに呼応して詐欺を検出し、小切手は支払われなくなる。
【０００８】
[008]或いは、身分証明書の機密個別化情報は、ルミネセンス化合物などの特定のセキュリティ材料を含むワニスでオーバープリントされていてもよく、又は文書の対応するゾーンは、セキュリティ箔でオーバーラミネートされる。そのような保護文書の機密情報を置換しようとする試みでは、前記ワニス又は前記セキュリティ箔の除去及び再付着を必要とし、その結果、文書に目に見える痕跡が生じ易くなり、したがって目視検査で改竄の試みが明らかになる。しかし、目視検査によって通常は容易に明らかにされるそのような改竄は、機械検査の場合、疑う余地のない真偽結果をもたらすような何等かの表示固定アルゴリズムの助けを借りてチェックすることができるセキュリティ要素が必要であるという単純な理由により、例えば空港の自動チェックインターミナルでのパスポート認証で使用されるようなカメラによる機械検査をすり抜ける可能性がある。現在、この領域が不十分である。
【０００９】
[009]機密文書の改竄の試みを明らかにするのに適したセキュリティ要素、特に機械可読性セキュリティ要素を改善することが、依然として求められている。
【００１０】
［概要］
[010]上述の問題は、個別化機密文書の機密情報の改竄を明らかにし又は認証するためのセキュリティ要素又はデバイス及び方法によって克服できることが、予想外に見出された。
【００１１】
[011]認証及び偽造防止手段として２次元非周期的準結晶性タイリングを含むセキュリティ要素が、本明細書に記述され且つ特許請求の範囲に記載されており、前記タイリングは、前記要素の中又は上にある材料又は材料改変の形で具現化される。
【００１２】
[012]文書の認証及び偽造防止手段として本明細書に記述されるセキュリティ要素の使用についても、本明細書に記述され且つ特許請求の範囲に記載されている。
【００１３】
[013]本明細書に記述されるセキュリティ要素を含む文書、特に有価文書又は有価商品についても、本明細書に記述され且つ特許請求の範囲に記載されている。
【００１４】
[014]偽造から文書を保護するための方法であって、前記文書により含まれる前記セキュリティ要素の中又は上にある材料又は材料改変の形で２次元非周期的準結晶性タイリングを具現化するステップを含む、前記方法についても、本明細書に記述され且つ特許請求の範囲に記載されている。
【００１５】
[015]本発明は、下記の図面の助けを借りて説明することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】２次元正方格子（Ｇ、基底ベクトルｕ、ｖ）のライン（ｚ）上への非整合投影の原理を例示する。距離（ａ、ｂ）の得られた線形タイリングは、非周期的であるが準結晶性である。
【図２ａ】３次元立方格子の体対角線に沿った周期的投影から得られるような、平面におけるタイリングを示す。
【図２ｂ】３次元立方格子の一般的な非周期的投影から得られるような、平面におけるタイリングを示す。
【図３】４次元超立方格子の投影から得られるような（Ａｍｍａｎ−Ｂｅｅｎｋｅｒタイリング）、平面におけるタイリングを示す。
【図４】格子の体対角線に直交する平面への、５次元超立方格子の投影から得られるような（Ｐｅｎｒｏｓｅタイリング）、平面におけるタイリングを示す。
【図５】図４のＰｅｎｒｏｓｅタイリングのフーリエ変換を示す。
【図６ａ】Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングに関係し、且つそのタイリングからのタイルの修正によって得られた、元の対称性を考慮した、Ｋｅｐｌｅｒタイリングを示す。
【図６ｂ】Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングに関係し、且つそのタイリングからのタイルの修正によって得られた、元の対称性を考慮した、Ｋｅｐｌｅｒ−Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングを示す。
【図６ｃ】Ｒｏｇｅｒ  Ｐｅｎｒｏｓｅによって提案された元のタイリング（黒い線）と、「カイト」及び「ダイヤモンド」Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングとが同等であることを示す。
【図７】平面への６次元超立方格子の投影から得られるような、平面におけるタイリングであって、タイルが投影シリーズに従い着色されているタイリングを示す。
【図８】平面への９次元超立方格子の投影から得られるような、平面におけるタイリングであって、より高次元から投影されたタイリングで得ることが可能な複雑さを示すタイリングを示す。
【図９ａ】目に見えないＩＲ−ルミネセンスＰｅｎｒｏｓｅタイリングがオーバープリントされた銀行券を、概略的に示す。
【図９ｂ】前記ＩＲ−ルミネセンスの励起下にある、図９ａの前記Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングのルミネセンス応答を示す。
【図１０】図９ａに示される銀行券の、ＩＲ−ルミネセンスＰｅｎｒｏｓｅタイリングのフーリエ変換を示す。
【図１１】非周期的Ａｍｍａｎｎ−Ｂｅｅｎｋｅｒタイリングがオーバープリントされた２つの感知性情報領域を有する銀行小切手を、概略的に示す。
【詳細な説明】
【００１７】
[016]下記の定義は、説明の中で論じられ且つ特許請求の範囲に記載される用語の意味を解釈するために使用される。
【００１８】
[017]本明細書で使用される「ａ」という冠詞は、１つ並びに複数を示し、その指示対象の名詞を必ずしも単数に限定するものではない。
【００１９】
[018]本明細書で使用される「及び／又は」という用語は、前記グループの要素の全て又は１つのみのいずれかが存在していてもよいことを意味する。例えば、「Ａ及び／又はＢ」は、「Ａのみ、又はＢのみ、又はＡとＢの両方」を意味するものとする。
【００２０】
[019]本明細書で使用される「約」という用語は、問題となっている量又は値が、指示される値又はその値付近のその他の値であってもよいことを意味する。この文言は、示される値の±５％の範囲内の類似の値が、本発明による均等な結果又は効果を促進させることを伝えるものとする。
【００２１】
[020]本明細書で使用される「２次元タイリング」という表現は、決定されたサイズ及び形状の表面要素の１つ又は複数のタイプの、任意の平面状の表面充填配置を指す。本研究の文脈においては、そのような表面要素をタイルとも呼ぶ。
【００２２】
[021]本明細書で使用される「非周期的タイリング」という表現は、タイリングの平面における少なくとも１つの方向に沿って、タイルの周期的な繰返しのないタイリングを指す。
【００２３】
[022]本明細書で使用される「準結晶性」という用語は、２次元タイリングが、回転対称及び／又は鏡面対称などの内部対称要素を有するが、並進対称が不十分であること、即ち、少なくとも１つの方向に沿って非周期的であることを意味する。準結晶は、Ｄ．Ｓｈｅｃｈｔｍａｎら、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．５３、１９５１、（１９８４）により最初に記述されたように、天然に生ずる。
【００２４】
[023]セキュリティ要素の表面の少なくとも一部の中又は上に実現された、認証及び／又は偽造防止手段として２次元非周期的準結晶性タイリングを含む、セキュリティ要素が、本明細書に記述され、前記タイリングは、前記セキュリティ要素の中又は上に材料又は材料改変の形で具現化される。
【００２５】
[024]一実施形態によれば、タイリングは、前記セキュリティ要素の中又は上の材料の形に具現化され、前記材料は、要素上にインク又はコーティング組成物で作製された層であることが好ましい。
【００２６】
[025]本発明に適しているインク又はコーティング組成物は、結合剤と、ＵＶ−、可視−及びＩＲ−吸収材料；ＵＶ−、可視−及びＩＲ−ルミネセンス材料；強磁性材料、フェリ磁性材料、並びにこれらの組合せからなる群から選択された１種又は複数種の成分とを含むことが好ましい。前記１種又は複数種の成分は、顔料、色素として、又は任意の成形材料として具現化されてもよい。本明細書に記述される１種又は複数種の成分は、顕在的な又は潜在的な文書セキュリティマーキングプロセスを目的として当技術分野で使用されるセキュリティ成分であることが好ましい。セキュリティ形体は、「潜在的」セキュリティ形体と「顕在的」セキュリティ形体とに分類することができる。潜在的セキュリティ形体により提供された保護は、そのような形体を検出することは難しく、検出のための専用の設備及び知識を典型的には必要とするという概念に依拠し、「顕在的な」セキュリティ形体は、支援なしの人の感覚で容易に検出可能であるという概念に依拠し、例えばそのような形体は、目で見ること及び／又は触覚を介して検出することが可能であり、一方でそれでも生成及び／又はコピーすることが難しい。
【００２７】
[026]本明細書に記述されるインク又はコーティング組成物は、固体層が形成されるように固められ又は硬化される。当業者に公知であるように、基材に付着されるインク又はコーティング組成物に含まれる成分、及び前記組成物の物理的性質は、組成物を基材の表面に転写するのに使用されるプロセスの性質によって決定される。その結果、本明細書に記述されるインク又はコーティング組成物に含まれる結合剤は、当技術分野で公知のものから典型的には選択され、組成物の付着に使用されるコーティング又は印刷プロセス及び選択された硬化プロセスに依存する。「硬化（する）」又は「硬化性」という用語は、付着組成物が付着している表面からもはや除去することができないように、付着組成物を固め、乾燥又は凝固させ、反応又は重合させることを含むプロセスを指す。本明細書に記述されるインク又はコーティング組成物は、オフセット印刷、グラビア印刷、シルクスクリーン印刷、銅版凹版印刷、凸版印刷、ローラーコーティング、インクジェット印刷、及びこれらの組合せからなる群から選択された印刷プロセスによって付着されることが好ましい。
【００２８】
[027]本明細書に記述されるインク又はコーティング組成物は、放射線硬化性組成物、熱乾燥組成物、又はこれらの任意の組合せからなる群から選択されることが好ましい。熱乾燥組成物は、熱気、赤外線、又は熱気と赤外線との組合せによって乾燥される、任意のタイプの水性組成物又は溶媒をベースにした組成物からなる群から選択される。放射線硬化性組成物は、ＵＶ−可視光線（ｖｉｓｉｂｌｅ  ｌｉｇｈｔ）照射により硬化され得る（以後、ＵＶ−Ｖｉｓ硬化性と呼ぶ）又は電子線（Ｅ−ｂｅａｍ）（以後、ＥＢと呼ぶ）により硬化され得る組成物からなる群から選択される。放射線硬化性組成物は、当技術分野で公知であり、ＳＩＴＡ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｉｍｉｔｅｄの協力の下、Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓにより１９９７〜１９９８年に第７巻に刊行されたシリーズ「Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ｏｆ  ＵＶ＆ＥＢ  Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｃｏａｔｉｎｇｓ，Ｉｎｋｓ＆Ｐａｉｎｔｓ」など、標準的な教科書に見出すことができる。
【００２９】
[028]ＵＶ−、可視−及びＩＲ−吸収材料は、ＵＶ、可視及びＩＲ−吸収化合物など、電磁スペクトルの特定の波長範囲で特異的な吸収を有する化合物である。電磁スペクトルの赤外線、可視及びＵＶ部分は、それぞれ、７００〜２５００ｎｍ、４００〜７００ｎｍ及び２００〜４００ｎｍの波長範囲にほぼ該当する。ＩＲ吸収化合物は、ＩＲ吸収無機化合物、協同効果としてＩＲ吸収を示すＩＲ吸収原子又はイオン又は実体の相当量を含んだガラス、ＩＲ吸収有機化合物、及びＩＲ吸収有機金属化合物（（１つ又は複数の）陽イオンと（１つ又は複数の）有機配位子）との錯体であって、個別の陽イオン及び／若しくは個別の配位子のいずれか、又はその両方が一緒になって、ＩＲ吸収特性を持つ）を含む。ＩＲ吸収化合物の典型的な例には、とりわけ、カーボンブラック、キノン−ジインモニウム又はアミニウム塩、ポリメチン（例えば、シアニン、スクアライン、クロコナイン）、フタロシアニン又はナフタロシアニン型（ＩＲ吸収π系）、ジチオレン、クアテリレンジイミド、金属（例えば、遷移金属又はランタニド）ホスフェート、六ホウ化ランタン、インジウムスズ酸化物、アンチモンスズ酸化物であってナノ粒子形態をとるもの、及びドープされた酸化スズ（ＩＶ）（ＳｎＯ４結晶の協同特性）が含まれる。ＩＲ吸収化合物は、リン酸イッテルビウム（ＹｂＰＯ４）、バナジン酸イッテルビウム（ＹｂＶＯ４）、又は酸化物、ガラス若しくは有機化合物を含有する別のイッテルビウム（３＋）イオンなどのイッテルビウム化合物も含む。イッテルビウム（３＋）イオンが、４００〜７００ｎｍ波長の可視スペクトル範囲で着色特性を持たずに、９００〜１０００ｎｍ波長の比較的狭い吸収帯、即ち公知の有機着色材料のほとんどが吸収しないスペクトル域を示すことは、注目すべきである。これは、印刷された目に見える形体又は文書に存在するその他のセキュリティ要素を干渉することなく、文書、特に有価文書又は有価商品に適用することが可能であるという利点を有するコーティングをもたらす。９５０ｎｍ程度の波長範囲で特異的な照度をもたらす発光ダイオード（ＬＥＤ）が市販されており、一般的なシリコンをベースにした光検出器アレイの感度範囲は、１’１００ｎｍ波長にまで至る。これは、文書に印刷されたＩＲ吸収形体を選択的に読み取るための技術を提供する。
【００３０】
[029]本明細書に記述されるインク又はコーティング組成物は、１種又は複数種のＵＶ−、可視−又はＩＲ−ルミネセンス化合物も含んでいてもよい。そのようなルミネセンス化合物は、印刷された文書の視覚認識を妨げないように、可視（４００〜７００ｎｍ）領域で薄いそれ自体の色を有することが好ましい。ＵＶ−、可視−及びＩＲ−ルミネセンスルミネセンスは、無機（無機ホスト結晶若しくはガラスであってルミネセンスイオンがドープされたもの）、有機又は有機金属（（１つ若しくは複数の）ルミネセンスイオンと（１つ若しくは複数の）有機配位子との錯体）物質であってもよい。ルミネセンス化合物は、それに作用するある特定のタイプのエネルギーを吸収することができ、引き続きこの吸収されたエネルギーを、電磁放射線として少なくとも部分的に放出することができる。ルミネセンス化合物は、ある特定の波長の光に曝露して放出された光を分析することによって、検出される。ダウンコンバージョンルミネセンス化合物は、より高い周波数（より短い波長）の電磁放射線を吸収し、それをより低い周波数（より長い波長）で少なくとも部分的に再放出する。アップコンバージョンルミネセンス化合物は、より低い周波数で電磁放射線を吸収し、その一部をより高い周波数で少なくとも部分的に再放出する。ルミネセンス材料の発光は、原子又は分子の励起状態から生ずる。そのような励起状態の放射減衰は、材料に依存し且つ１０−９秒から様々な時間にまで及ぶ、特徴的減衰時間を有する。蛍光及びリン光化合物は共に、機械可読性形体の実現に適している。リン光化合物の場合、減衰特性の測定を実施してもよく、機械可読性形体として使用されてもよい。顔料形態のルミネセンス化合物は、インクで広く使用されてきた（米国特許第６５６５７７０号、国際公開第２００８／０３３０５９（Ａ２）号、及び国際公開第２００８／０９２５２２（Ａ１）号参照）。ルミネセンス材料は、印刷された文書の視覚認識を妨げないように、可視（４００〜７００ｎｍ）ドメインで薄いそれ自体の色を有することが好ましい。ルミネセンス化合物の例には、限定するものではないが蛍光増白剤、フルオレセイン、ローダミン、又はペリレン部分を含有する分子など（この態様に関しては、参照により本明細書に組み込まれる国際公開第０３／１０１７５５号参照）、Ｐｒ３＋、Ｎｄ３＋、Ｓｍ３＋、Ｅｕ３＋、Ｔｂ３＋、Ｇｄ３＋、Ｄｙ３＋、Ｈｏ３＋、Ｅｒ３＋、Ｔｍ３＋、Ｙｂ３＋などのルミネセンス希土類活性剤イオンと適切な有機配位子との錯体、ＺｎＯ、ＺｎＳ、Ａｌ２Ｏ３、ＹＰＯ４、ＹＶＯ４、Ｙ２Ｏ２Ｓ、Ｙ３Ａｌ５Ｏ１２などの顔料形態のホスト結晶材料であって、Ｃｕ＋、Ａｇ＋、Ｃｒ３＋、Ｔｉ３＋などの遷移元素イオン及び／又はＰｒ３＋、Ｎｄ３＋、Ｓｍ３＋、Ｅｕ３＋、Ｔｂ３＋、Ｇｄ３＋、Ｄｙ３＋、Ｈｏ３＋、Ｅｒ３＋、Ｔｍ３＋、Ｙｂ３＋などの希土類元素イオンから選択された１種又は複数種の活性剤イオンがドープされたもの、希土類酸硫化物、及び希土類金属錯体であって国際公開第２００９／００５７３３（Ａ２）号又は米国特許第７１０８７４２号に記載されているものなどが含まれる。無機化合物材料の例には、限定するものではないがＬａ２Ｏ２Ｓ：Ｅｕ、Ｚ���ＳｉＯ４：Ｍｎ、及びＹＶＯ４：Ｎｄが含まれる。対応する読取りデバイスは、ルミネセンス放出を励起するための光源と、ルミネセンス放出による放射線に感受性のある読取りユニットとを有する。読取りユニットは、２次元焦点面カメラ（シリコンＣＭＯＳ又はＣＣＤ）又は１次元線走査カメラを含んでいてもよいことが好ましい。
【００３１】
[030]強磁性又はフェリ磁性材料は、限定するものではないが軟磁性顔料（１０００Ａ／ｍ以下の保磁度）及び硬磁性顔料（１０００Ａ／ｍ超の保磁度）を含む。
【００３２】
[031]本明細書に記述される１種又は複数種の化合物は、機械可読性物質であることが好ましい。本明細書で使用される「機械可読性物質」という用語は、裸眼では認知できない少なくとも１つの特徴的性質を示し、且つインク又は組成物に混合することができ又は含めることができることにより特定の設備の使用によって前記インク／組成物を含む前記インク／組成物を区別し又は認証する方法を与えるようにする、物質を指す。
【００３３】
[032]本明細書に記述されるインク又はコーティング組成物は、限定するものではないが干渉粒子、特に光学的に可変の顔料、導電性化合物、タガント及び／又はフォレンジックマーカー、組成物の物理的、流動学的及び化学的パラメータ、例えば粘度（例えば、溶媒及び界面活性剤）、コンシステンシー（例えば、沈降防止剤、充填剤及び可塑剤）、起泡特性（例えば、消泡剤）、潤滑特性（ワックス）、ＵＶ安定性（光増感剤及び光安定化剤）、及び接着特性などを調節するのに使用される化合物及び材料を含めた１種又は複数種の添加剤をさらに含んでいてもよい。本明細書に記述される添加剤は、当技術分野の公知の量及び形で、粒子の寸法の少なくとも１つが１〜１０００ｎｍの範囲にあるいわゆるナノ材料の形も含めて、本明細書に開示される光学的に可変の組成物中に存在してもよい。
【００３４】
[033]本発明に適したインク又はコーティング組成物は、ＵＶ−、可視−及びＩＲ−吸収材料；ＵＶ−、可視−及びＩＲ−ルミネセンスルミネセンス材料；強磁性材料、フェリ磁性材料、並びにこれらの組合せと、任意選択で本明細書に記述される結合剤に合う１種又は複数種の添加剤とからなる群から選択された上述の成分を分散又は混合し、このように液体インクを形成することによって、調製されてもよい。任意選択で、１種又は複数種の光開始剤は、全てのその他の成分の分散又は混合ステップ中に組成物に添加されてもよく、そうでない場合には、後の段階で、即ち液体インクが形成された後に、添加されてもよい。
【００３５】
[034]一実施形態によれば、タイリングは、前記セキュリティ要素の中又は上に材料改変の形で具現化される。本明細書に記述される、前記セキュリティ要素の中又は上での材料改変は、材料特性の任意の局所変化であってもよく、厚さの変化、透明度の変化、レーザーマーキング、レーザー穿孔、及びこれらの組合せからなる群から選択されることが好ましい。
【００３６】
[035]本発明は、文書の認証及び偽造防止手段として、本明細書に記述されるセキュリティ要素の使用をさらに提供する。
【００３７】
[036]本発明は、本明細書に記述されるセキュリティ要素を含む文書をさらに提供する。本発明による文書はセキュリティ文書であることが好ましい。セキュリティ文書は、限定するものではないが有価文書及び有価商品を含む。有価文書の典型的な例には、限定するものではないが銀行券、証書、チケット、小切手、引換券、収入印紙及びタックスラベル、並びに契約書など、身分証明書、例えばパスポート、ＩＤカード、ビザ、運転免許証、銀行カード、クレジットカード、取引カード、アクセス文書又はカード、入場券及び公共交通機関のチケット、又は資格証明書などが含まれる。「有価商品」という用語は、包装材料、特に医薬品、化粧品、電子機器又は食品産業用のものであって、例えば真正な薬物などの包装の内容物を保証するために偽造及び／又は不法な再生を防止できるものを指す。これらの包装材料の例には、限定するものではないが、認証ブランドラベル、改竄防止ラベル及びシールなどのラベルが含まれる。本発明による文書は個別化され又は使用者が特定されることが好ましく、即ち、本発明による文書は、機密又は個別化情報を含み、銀行券、身分証明書、運転免許証、クレジットカード、アクセスカード、公共交通機関資格証明書及び銀行小切手からなる群から選択されることが好ましい。
【００３８】
[037]機密又は個別化情報は、例えば、写真、指紋又は署名などの生体及び／又はその他の身元情報；特定の車両を運転し又は特定の建物に入るためのライセンスなどの授けられた権利、公共交通機関資格証明書の有効期限などの有効期日又は期間、通貨の金種などの金額、小切手の受取人などの証書の名義人であってもよい。
【００３９】
[038]本明細書に記述される２次元非周期的準結晶性タイリングは、文書により含まれるセキュリティ要素の中又は上に存在し、前記機密個別化情報を保持する１つ又は複数の場所に又はその場所の上に存在することが好ましい。或いは、前記機密個別化情報は調整されてもよく、即ち、２次元非周期的準結晶性タイリングパターンにより局所的に変化させてもよい。本発明の文脈において、「調整（する）」という用語は、より詳細には、２次元非周期的準結晶性タイリング情報が前記個別化情報に組み込まれ、そこで修正された個別化情報がセキュリティ文書に適用されることを意味する。
【００４０】
[039]一実施形態によれば、本明細書に記述される２次元非周期的準結晶性タイリングを含むセキュリティ要素は、基材生成（例えば、製紙プロセス）の終わりに基層として又は文書のインプリント開始時に背景として、文書に印刷される。付着された、好ましくは印刷された基層の存在は、正しいものとして文書の基材を認証するのに有用である。文書に付着される、好ましくは印刷される基層として、本明細書に記述される２次元非周期的準結晶性タイリングは、名義人及び金額が記入される領域など、小切手の使用者情報領域の改竄防止のために作用してもよい。それらの領域での感知性情報の除去は、タイリングの部分的な又は全体的な損失として表され、したがって改竄が明らかになる。
【００４１】
[040]一実施形態によれば、本明細書に記述される２次元非周期的準結晶性タイリングを含むセキュリティ要素は、特に個別化情報を含有する文書の領域を保護するために、オーバープリントされた機密形体として文書に付着され、好ましくは印刷される。例えば、そのような機密オーバープリントは、保護ワニスの前に銀行券にスクリーン印刷プロセスによって付着させることができ、機械的な損傷又は汚れとは無関係に、真正な銀行券であることの高速機械特定に特に有用である。機密オーバープリントは、パスポート、ＩＤカード又は個人の公共交通機関資格証明書など、文書の個別化情報に付着させることもできる。そのようなオーバープリントは、インクジェット印刷法によって行われることが好ましい。同様の方法で、記入された小切手は、発行元を認証する特定のタイリングパターンを有するインクジェットオーバープリントによって、保護されてもよい。さらに同様の方法で、任意のタイプの印刷された秘密情報は、そのようなタイリングパターンを有するインクジェットオーバープリントにより保護されてもよい。或いは、セキュリティ要素は、例えばセキュリティスレッド、セキュリティストライプ、箔、デカール、窓又はラベルなどの補助基材に生成されてもよく、その結果、個別のステップで、有価文書又は有価商品に転写されてもよい。
【００４２】
[041]本発明は、偽造から文書、好ましくは本明細書に記述されるようなセキュリティ文書を保護するための方法であって、したがって、前記文書により含まれる前記セキュリティ要素の中又は上に、材料又は材料改変の形で２次元非周期的準結晶性タイリングを具現化するステップを含む方法をさらに提供する。
【００４３】
[042]２次元非周期的準結晶性タイリングを含む前記セキュリティ要素は、オフセット印刷、グラビア印刷、シルクスクリーン印刷、銅版凹版印刷、凸版印刷、ローラーコーティング、インクジェット印刷、及びこれらの組合せからなる群から選択された印刷プロセスを用いて文書に付着されることが好ましい。印刷プロセスに応じて、前記２次元非周期的準結晶性タイリングのプリプレス形態を、最初に作製すべきである。そのようなプリプレス形態は、例えば、彫刻印刷技術用の印刷版（凹版、グラビアなど）、平版（オフセット）印刷技術用の印刷版、凸版印刷技術用の印刷版、又はスクリーン印刷技術用の印刷スクリーンであってもよい。
【００４４】
[043]本明細書に記述される準結晶性タイリングは、離散フーリエ変換を有する。数学的に、準結晶性構造は、より高次元の空間（超空間）における規則的な並進対称周期格子の、前記より高次元の空間に埋め込まれたより低次元の空間（部分空間）における非整合配向スラブへの投影と説明することができる。本発明の文脈において、２次元非周期的準結晶性タイリングは、３次元又はより高次元の空間における規則的な並進対称周期格子の、非整合配向平面への投影によって得られる。
【００４５】
[044]超空間における非整合配向平面は、その基底ベクトル系が超空間の基底ベクトル系に対して有理関係を持たない平面である。
【００４６】
[045]図４のＰｅｎｒｏｓｅタイリングなどの２次元非周期的準結晶性タイリングは、高度に審美的なパターンであるという点とは別に、機密文書の機械認証に有用になるというさらに興味深い性質を有し、ａ）特定の離散２次元フーリエ変換を有し；ｂ）少なくとも平面の１つの軸に沿って並進対称を持たないことは、注目すべきである。
【００４７】
[046]２次元非周期的準結晶性タイリングは、既に論じたように、１つ又は複数の無制限の回転対称及び／又は他の鏡面対称を有していてもよい。
【００４８】
[047]離散２次元フーリエ変換は、本発明の文脈において、フーリエ変換が、平面のある特定の規則的に配置された点にのみ存在し且つその他の場所ではゼロであることを意味する。実際に、離散フーリエ変換は、ある特定の点の近傍では明らかなゼロ以外の値を有し、その他の場所ではほぼゼロである。
【００４９】
[048]準結晶性タイリングの非周期性にも関わらず、空間内の特定の規則的に配置された場所にのみ存在し且つその他の場所ではゼロである特定の離散フーリエ変換の存在は、前記タイリングを保持する文書に対して機械認証能力を与えるのに使用することができる。前記フーリエ変換は、画像処理手段を通して文書の画像から容易に計算することができ、したがって離散フーリエ変換をもたらさない文書のその他の部分とは容易に区別される。文書は、このように、その離散フーリエ変換と真正文書の離散フーリエ変換とを比較することによって機械認証することができる。
【００５０】
[049]本発明は、認証形体として２次元非周期的準結晶性タイリングを保持する文書を認証するための方法であって、前記文書又は物品から獲得された画像のフーリエ変換を計算し、前記フーリエ変換の離散部分を、認証形体として働く２次元非周期的準結晶性タイリングの離散フーリエ変換と比較し、これによって認証表示を誘導するステップを含む方法をさらに提供する。
【００５１】
[050]文書の受取人における、そのような印刷された２次元非周期的準結晶性タイリングの認証は、したがって、前記文書の画像を獲得するための、スキャナ又は対応する照明手段を有する電子カメラと、画像のフーリエ変換を計算し且つその離散部分を認証標本の場合と比較することが可能な特定の画像処理装置とを必要とする。前記画像処理装置は、典型的には、市販されているテキスト処理設備におけるコンピュータプログラムとして実装される。比較結果を認証表示として使用する。
【００５２】
[051]本明細書に記述される２次元非周期的準結晶性タイリングは、２次元よりも高次元の超空間における規則的な結晶格子を、超空間における前記結晶格子に対して非整合的な投影平面（２次元部分空間）に投影することによって生成することができる。非整合は、投影平面の方程式を、超空間における前記規則的な結晶格子の基底ベクトルの整数で表すことができないことを意味する。
【００５３】
[052]次いでそのように得られた１次タイリングは、その対称を考慮して、タイルを細分することによって、タイルを結合することによって、並びにタイルへの装飾の付加を行うこと、例えば図柄やしるしの挿入又はタイルの特異的着色を行うことによって、さらに修正されてもよい。
【００５４】
[053]そのタイリングが投影である、より高次元の規則的な結晶格子の存在は、タイリングの離散フーリエ変換の存在に相関する。
【００５５】
[054]２次元タイリングは、コンピュータプログラムを使用して発生させることができ、即ち投影することができる。適切な高次元空間（超空間）における適切な結晶格子と、前記結晶格子に対して非整合的な適切な投影平面とを選択することにより、投影されたタイリングは、極めて複雑且つ不規則であり得るが、離散フーリエ変換を依然として有する。
【００５６】
[055]特に、ｎ次元空間における規則的な結晶格子は、それぞれがｎ個の成分を有するｎ個の基底ベクトルによって定義され；基底ベクトルは、一般に、異なる長さを有していてもよく、必ずしも互いに直交しなくともよい。
【００５７】
[056]ｎ次元空間における立方結晶格子の特定の場合は、互いに相互に直交する同じ固有の長さのｎ個の基底ベクトルによって特徴付けられる。
【００５８】
[057]ｎ次元空間の基本平面は、式Ｐ＝Ｐ０＋ｕ×Ｐ１＋ｖ×Ｐ２によって定義される。ベクトルＰ、Ｐ０、Ｐ１、及びＰ２は、一般にｎ個の成分を有し；Ｐ０は起点であり、Ｐ１及びＰ２は、平面Ｐの正規直交基底を形成する。スカラー座標ｕ及びｖは、平面Ｐ内の点を定義する。
【００５９】
[058]前記２次元非周期的準結晶性タイリングを含む機密文書上の場所は、さらに、画像相関アルゴリズムの助けを借りて機械探索し表示することができる。文書の画像は、この目的のため、当業者に公知のフーリエ変換法を介して２次元タイリングの認証サンプルに相関させる。得られた相関シグナルは、タイリングが有効に存在する画像上の場所で強い。これは、改竄が生じた可能性のある文書上のゾーンを検出するのに特に有用である。
【００６０】
[059]２次元非周期的準結晶性タイリングに並進対称が存在しないことは、タイリングの容易な複製を防止する巧妙な手段である。事実、前記タイリングでオーバープリントされた機密情報の改竄の結果、タイリングの消失部分は、タイリングの隣接する無傷のままの部分を並進させることによって簡単に置換することができず；対照的に、消失タイリングは、元の多次元の規則的な結晶格子から、前記結晶格子に対して非整合的な元の投影平面に投影することによって、正確に再構成できるだけである。
【００６１】
[060]本開示は、簡略化のために、２次元よりも高い次元の立方格子の２次元投影で単に例示するが、長さが異なるｎ個の基底ベクトルであって前記基底ベクトル間の相互角度が任意の値であるｎ個の基底ベクトルを有するｎ次元超空間における非立方格子への一般化は、当業者に明白であり、対応する実施形態も本開示の一部である。
【００６２】
[061]文書の最大限の保護を確実にするために、元の規則的な結晶格子は、非常に高次元の空間で定義されることが好ましく、低い内部対称を有することが好ましい。超空間における非立方格子は、本研究による文書セキュリティの適用例で好ましい選択肢である。そのような実施形態は、極めて複雑であるが依然として離散フーリエ変換を有する２次元タイリングパターンをもたらす可能性がある。
【実施例】
【００６３】
[062]下記では、本発明について、非限定的な実施例及び図面の助けを借りてさらに記述する。２次元非周期的準結晶性タイリングは、より高次元の規則的な結晶格子（超格子）を、前記より高次元の結晶格子の基底ベクトルに対して非整合的な投影平面（物理的空間）に投影することによって得てもよい。非整合は、投影平面の方程式が、結晶格子の基底ベクトルの整数で表すことができないことを意味する。
【００６４】
[063]超格子投影は、Ｎ．Ｇ．ｄｅＢｒｕｉｊｎ、「Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｐｅｎｒｏｓｅ’ｓ  ｎｏｎｐｅｒｉｏｄｉｃ  ｔｉｌｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｌａｎｅ，Ｉ，ＩＩ」、Ｎｅｄｅｒｌ．Ａｋａｄ．Ｗｅｔｅｎｓｃｈ．Ｉｎｄａｇ．Ｍａｔｈ．４３（１９８１）３９〜５２、５３〜６６により与えられた理論、並びにＭａｒｊｏｒｉｅ  Ｓｅｎｅｃｈａｌ’ｓ  ｂｏｏｋ、「Ｑｕａｓｉｃｒｙｓｔａｌｓ  ａｎｄ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  ＵＰ  １９９５を基にする。以下に示されるタイリングは、Ｅｕｇｅｎｉｏ  Ｄｕｒａｎｄ’ｓ、「ＱｕａｓｉＴｉｌｅｒ」ｐｒｏｇｒａｍ、Ｔｈｅ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  Ｃｅｎｔｅｒ、Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ、１９９４を使用して得られ；これはＭ．Ｓｅｎｅｃｈａｌ’ｓ  ｂｏｏｋにも記載されており、ｔｈｅ  ＧＮＵ  Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｐｕｂｌｉｃ  Ｌｉｃｅｎｓｅの名称の下で流通している。
【００６５】
[064]図１を参照すると、超格子投影の原理が、選択された部分空間として１次元ライン（ｚ）に投影された、基底ベクトル（ｕ，ｖ）の単位格子（Ｃ）を有する２次元正方超格子（Ｇ）の例で説明されている。これは、ライン（ｚ）に平行なストリップ（Ｓ）及び１つの単位格子に含まれる太く記された格子点を、大きいと考えるのに十分であり；全てのその他の格子点は、ストリップ（Ｓ）における格子点に対して格子並進対称であることによって関係付けられる。格子ストリップ（Ｓ）に含まれる各格子点は、ライン（ｚ）に投影される。
【００６６】
[065]正方超格子（Ｇ）の単位格子（Ｃ）は、ライン（ｚ）上への投影により、長い（ａ）及び短い（ｂ）投影距離をもたらし、以後、これらをそれぞれ「ａ」セグメント及び「ｂ」セグメントと呼ぶが、これらは一緒に、部分空間として示されるライン（ｚ）上に得られた線形タイリングを画定する。図１により明らかにされるように、ライン（ｚ）上への投影距離（ａ）及び（ｂ）の変更は、格子（Ｇ）に関するライン（ｚ）の傾斜に応じたシーケンスを形成する。距離（ａ，ｂ）のシーケンスは、ライン（ｚ）の傾斜が格子（Ｇ）の基底ベクトル（ｕ，ｖ）の整数比である場合に周期的であり；さもなければ、ライン（ｚ）が格子（Ｇ）の基底ベクトルに対して非整合的である場合は、距離（ａ，ｂ）のシーケンスが非周期的である。しかし、距離（ａ，ｂ）の、得られる線形タイリングは、規則的な結晶格子（Ｇ）の投影であるので常に離散フーリエ変換を有する。
【００６７】
[066]ライン（ｚ）上の距離（ａ，ｂ）の完全な線形タイリングは、部分空間を表すライン（ｚ）に沿った、正方超格子（Ｇ）の単位格子（Ｃ）の中心の単純変位によって得られる。平方超格子（Ｇ）の完全な頂点、即ち２つの隣接する格子点が、変位した単位格子（Ｃ）内に包含されるたびに、ライン（ｚ）上への前記頂点の投影が得られる。
【００６８】
[067]２つのケースが生じる可能性がある：１）正方超格子（Ｇ）の基底ベクトルｕに沿った頂点が、変位した単位格子（Ｃ１）内に包含され、次いで単位格子の中心が、半奇整数ｕ座標（図１中、２．５）にあり、それに対してそのｖ座標はフリーであり、「ａ」セグメント投影が得られ；又は２）正方超格子（Ｇ）の基底ベクトルｖに沿った頂点が、変位した単位格子（Ｃ２）内に包含され、次いで単位格子の中心が半奇整数ｖ座標（図１中、１．５）にあり、それに対してそのｕ座標はフリーであり、「ｂ」セグメント投影が得られる。
【００６９】
[068]したがって、選択された部分空間としてライン（ｚ）に沿った超格子の基底ベクトルそれぞれの、全ての半奇整数値での超格子の単位格子ワイドストリップのスキャン処理は、ライン（ｚ）の完全タイリングを得るための方策である。実際に、スキャン処理は、部分空間を表すライン（ｚ）の超空間方程式から、半奇整数ｕ座標に対応するｖ座標の全ての値を計算し、「ａ」セグメントを投影することによって、また半奇整数ｖ座標に対応するｕ座標の全ての値を計算し、「ｂ」セグメントに投影することによって行われる。
【００７０】
[069]「ａ」又は「ｂ」セグメントの投影は、セグメントを画定する２つの格子点を投影することによって行われ；ライン上への格子点の投影は、ラインの起点を考慮して、格子点を画定するベクトルとラインを画定するベクトルとの間のスカラー積を求めることになる。
【００７１】
[070]そのように特定されたセグメントが不断の「階段」を形成するなら、「階段」の全ての「キンク」、即ちストリップ（Ｓ）内で頂点を形成することが明らかな全ての格子点を、ライン（ｚ）上に投影することによって、ライン（ｚ）上の隣接するタイリングが得られる。前記投影は、当業者に公知であるように、格子点と、超空間内で（ｚ）に沿った単位ベクトルとの間のスカラー積（内積）を形成することによって得られる。
【００７２】
[071]部分空間としてのライン（ｚ＝Ｐ０＋ｕ×Ｐ１）上への３次元立方超格子の投影は、一般的な場合、３つの投影距離（ａ，ｂ，ｃ）の周期的又は非周期的シーケンスによって、ライン（ｚ）の対応するタイリングをもたらす。「階段」は、この場合、部分空間として作用するライン（ｚ）に沿った、立方超格子を経た３次元経路である。
【００７３】
[072]しかしここで、３次元階段を画定する点は、もはやストリップに閉じ込められず、むしろ、ライン（ｚ）を画定する単位ベクトル（Ｐ１）に沿ってライン（ｚ）上に中心を置く１つの単位格子を平行シフトすることから得られた、ライン（ｚ）の周りの３次元「円筒」に閉じ込められることに留意されたい。前記「円筒」内に格子点を最初に見出すことにより、且つ前記「円筒」内の全ての隣接格子点を接続することにより、３次元階段が得られる。
【００７４】
[073]図１に概略的に示される原理は、部分空間として平面（Ｐ）上により高次元の空間（超空間）から格子を投影するケースに一般化することができ、その結果、平面（Ｐ）のタイリングが得られる。次に、平面（Ｐ）を画定する単位ベクトル（Ｐ１，Ｐ２）に沿って平面（Ｐ）上に中心を置く１つの単位格子を平行シフトすることから得られた、「超円筒」内に位置付けられたような超格子の点を最初に探す。次いで、前記「超円筒」内にあるような隣接する格子点の正方形を探す。前記「超円筒」内の４つの隣接する格子点により形成された全ての正方形を、平面（Ｐ）上に投影することにより、平面（Ｐ）の非周期的タイリングが得られる。
【００７５】
[074]数学的詳細において、ｎ次元超空間での非整合平面Ｐ＝Ｐ０＋ｕ×Ｐ１＋ｖ×Ｐ２上への、前記超空間での格子の投影として、非周期的タイリングを得るための方法は：
ａ）平面（Ｐ）上に中心を置く単位格子の全ての角の前記平面（Ｐ）から、最大直交距離（ＭＮＤ：ｍａｘｉｍａｌ  ｎｏｒｍａｌ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）として「超円筒」の半径を決定するステップ；
ｂ）前記「超円筒」内に置付けられた全ての格子点、即ち最大直交距離（ＭＮＤ）未満である平面（Ｐ）までの直交距離（ＮＤ：ｎｏｒｍａｌ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）を有し且つ前記平面（Ｐ）上の決定エリア内に包含される投影（ｕ，ｖ）を有する全ての格子点を探し出すステップ；
ｃ）ステップｂ）で探し出された点の中に存在する、４つの隣接する格子点の全ての正方形を、前記平面（Ｐ）上に投影するステップ
を含み、
平面Ｐ上へのｎ次元超格子点Ｈの投影（ｕ，ｖ）は、ｎ次元スカラー積ｕ＝（Ｈ−Ｐ０）×Ｐ１；ｖ＝（Ｈ−Ｐ０）×Ｐ２の評価を経て得られ；平面（Ｐ）までの点Ｈの直交距離（ＮＤ）は、ｎ次元空間におけるピタゴラスの式：ＮＤ２＝（Ｈ−Ｐ０）×（Ｈ−Ｐ０）−ｕ２−ｖ２を通して得られる。
【００７６】
[075]異なる長さのｎ個の基底ベクトルであって前記基底ベクトル間の相互角度が任意の値である、ｎ個の基底ベクトルを有するｎ次元超空間での好ましい非立方格子の場合、格子の単位格子は、平行四辺形によって境界が定められる。そのような場合、前記平行四辺形は、当業者に公知のように、超空間内の非立方格子の特定の測定基準を考慮に入れて、平面（Ｐ）上に投影される。
【００７７】
[076]タイリング内の正方形又は平行四辺形の種々の投影の数は、選択された超空間の次元に依存する。事実、得られた正方形の投影の種々のシリーズの数は、可能なスキャン処理方向に対応し、組合せ公式ｎ×（ｎ−１）／２によって与えられる（式中、ｎは、超空間内の格子の次元である）。
【００７８】
[077]図２ａは、立方格子の体対角線（１，１，１）に直交する平面上に投影された、３次元立方格子を示す。ベクトルｚ１及びｚ２によって画定された、選択された平面は、立方格子の基底ベクトル（ｕ，ｖ，ｗ）に整合しており、例えばｚ１＝ｕ−ｖ；ｚ２＝ｕ−ｗであるので、規則的な周期的タイリングが得られる。
【００７９】
[078]図２ｂは、非整合平面上に投影された同じ３次元立方格子を示す。立方基本格子の３つの正方形の面が、異なる投影角の下に見られ、得られた「階段」は非周期的である。
【００８０】
[079]図２ａ及び２ｂでは、上記にて概説した理論に従い、３次元超空間内の３つの可能なスキャン処理方向に対応した正方形の投影の３つの異なるシリーズ：
（ｕ＝半奇整数；ｖ＝半奇整数；ｗ）
（ｕ＝半奇整数；ｖ；ｗ＝半奇整数）
（ｕ；ｖ＝半奇整数；ｗ＝半奇整数）
が得られる。
【００８１】
[080]図３は、平面上への、４次元立方超格子の特定の投影を示す。得られたタイリングは非周期的であり、「Ａｍｍａｎ−Ｂｅｅｎｋｅｒタイリング」として公知である。特定の投影がなされると、タイリングは単に２つのタイプのタイル、即ち２つの異なる向きにある正方形と４つの異なる向きにある菱形とからなり、全体として６つの異なる投影を構成する。
【００８２】
[081]４次元座標（ｕ，ｖ，ｗ，ｘ）のスキャン処理は、この場合は６つの異なるシリーズをもたらし、これは正方形の前記６つの異なる投影に対応するものである（ＯＨＩは、半奇整数（ｏｄｄ−ｈａｌｆ−ｉｎｔｅｇｅｒ）を表す）：
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ；ｘ）
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ）
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ；ｗ；ｘ＝ＯＨＩ）
（ｕ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ）
（ｕ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ；ｘ＝ＯＨＩ）
（ｕ；ｖ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ＝ＯＨＩ）
【００８３】
[082]図４は、超立方の５倍回転軸の体対角線（１，１，１，１，１）に直交する平面上への５次元立方超格子の投影を示す。得られたタイリングは非周期的であり、「Ｐｅｎｒｏｓｅタイリング」として公知である。ある特定のタイルは、タイリングの５倍対称を示すために黒で記されている。
【００８４】
[083]タイリングは単に、「Ｐｅｎｒｏｓｅ  Ｒｈｏｍｂｓ」として公知である２つのタイプのタイル、「カイト」（Ｋ）及び「ダイヤモンド」（Ｄ）からなり、それぞれは５つの異なる向きにあり、一緒になって、平面上への５次元超立方単位格子の正方形の１０個の異なる投影を構成する。
【００８５】
[084]５次元座標（ｕ，ｖ，ｗ，ｘ，ｙ）のスキャン処理は、実際に、この場合は１０個の異なるシリーズをもたらし、これらは正方形の前記１０個の異なる投影に対応する（ＯＨＩは、半奇整数を表す）：
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ；ｘ；ｙ）
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ；ｙ）
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ；ｗ；ｘ＝ＯＨＩ；ｙ）
（ｕ＝ＯＨＩ；ｖ；ｗ；ｘ；ｙ＝ＯＨＩ）
（ｕ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ；ｙ）
（ｕ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ；ｘ＝ＯＨＩ；ｙ）
（ｕ；ｖ＝ＯＨＩ；ｗ；ｘ；ｙ＝ＯＨＩ）
（ｕ；ｖ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ＝ＯＨＩ；ｙ）
（ｕ；ｖ；ｗ＝ＯＨＩ；ｘ；ｙ＝ＯＨＩ）
（ｕ；ｖ；ｗ；ｘ＝ＯＨＩ；ｙ＝ＯＨＩ）
【００８６】
[085]次いで任意のそのように得られた１次タイリングは、その対称性を考慮して、例えばそれらが属する投影シリーズに応じて、タイルを細分することによって、タイルを結合することによって、並びにタイルへの装飾の付加を行うこと、例えば図柄やしるしの挿入又はタイルの着色を行うことによって、さらに修正されてもよい。
【００８７】
[086]図６ａは、Ｊｏｈａｎｎｅｓ  Ｋｅｐｌｅｒにより彼の１６１９年の研究であるＨａｒｍｏｎｉｃｅｓ  Ｍｕｎｄｉで最初に公開された、Ｋｅｐｌｅｒタイリングを示す。Ｋｅｐｌｅｒタイリングは、図６ｂに示されるＫｅｐｌｅｒ−Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングと同様に、タイルを修正し、結合し、細分することによってＰｅｎｒｏｓｅタイリングから得ることができる。図６ｃは、「カイト」及び「ダイラモンド」Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングを持つＲｏｇｅｒ  Ｐｅｎｒｏｓｅにより提案された元のタイリング（黒線）の均等物を示し、均等物は、元のタイリングからそのタイルを細分し組立て直すことによって得ることができる。そのようなタイルの細分、タイルの結合、並びにタイリングのタイルに装飾の付加を行うこと、例えば図柄やしるしなどの挿入は、それが与える審美的外観とは別に、ここで保護される文書に対して追加レベルのセキュリティを与えるのに使用することができる。
【００８８】
[087]図７は、タイルの着色を示す。平面上への６次元超立方格子の投影によって得られたこのタイリングでは、それぞれ投影された正方形が、それが属する投影シリーズに応じて着色される。タイリングのタイルのそのような着色は、それが与える審美的外観とは別に、ここで保護される文書に対して追加レベルのセキュリティを与えるのに使用することができる。
【００８９】
[088]図８は、高次元空間からの格子の投影によって、平面上に、タイリングで得ることが可能な、極端な複雑さを示す。平面上への９次元超立方格子の投影によって得られたこのタイリングでは、正方形の３６個の異なる投影が含まれる。タイリングのそのような複雑さは、それが与える審美的外観とは別に、ここで保護される文書に対して追加レベルのセキュリティを与えるのに使用することができる。
【００９０】
[089]図５は、１０倍回転対称に従い配置構成された、平面内でのその離散点を示す、Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングのスペクトル密度（強度）フーリエ変換を示す。
【００９１】
[090]フーリエ変換は、問題となっている文書での擬似結晶性タイリングの存在及び場所を機械で自動的に認識するために、本発明により使用されてもよい。ｔが平面の擬似結晶性タイリングであり、ｑが前記タイリングｔを含む文書である場合；ｒ＝ＦＴ−１（Ｔ×Ｑ）は、Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングが文書のどこに存在するかを示す相関マップであり、式中、
ＦＴはフーリエ変換を意味し；Ｆｔ−１  フーリエ変換の逆数；
Ｔ＝ＦＴ（−ｔ）は、負のｔのフーリエ変換であり；
Ｑ＝ＦＴ（ｑ）はｑのフーリエ変換であり；且つ
−ｔ、即ち負のｔは、ｔの負のポイントミラーを意味し；但し
量Ｔ、Ｑ及びＲは、複素２次元アレイであり、Ｔ×Ｑは、複素積であり；
量ｔ、ｑ及びｒは、実数２次元アレイである。
【００９２】
[091]ｑの自己相関マップｕは、ｕ＝ＦＴ−１（ＦＴ（ｑ）×ＦＴ（−ｑ））として相応に得られ、式中、−ｑは負のｑであり、負のポイントミラーを意味する。
【００９３】
[092]機械可読性非周期的タイリングを持つ機密文書を保護するために、このタイリングは、例えば、隠されたルミネセンスの性質を持つ材料を含む隠顕インクを用いた、タイリングの形でオーバープリントすることができる。図９ａは、凹版印刷の終了後及び銀行券の表面にワニスを塗る前の、目に見えないＩＲ−ルミネセンスＰｅｎｒｏｓｅタイリングがオーバープリントされた銀行券を概略的に示す。凹版インプリントを保持する銀行券の紙には、下記の配合のＵＶ硬化性スクリーン印刷インクを使用して、Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングがスクリーンオーバープリントされている：
【表１】
2016501751.tif 000003
【００９４】
[093]ＵＶ硬化後、最終の保護ワニスを銀行券に付着させ、硬化させる。
【００９５】
[094]ＹＶＯ４：Ｎｄのベースに対するＩＲルミネセンスは、短波ＵＶ（３００ｎｍ）又は５００ｎｍ〜６００ｎｍのスペクトル範囲の可視光で励起可能であり、８８０ｎｍ及び１０６０ｎｍの波長でＩＲ光を放出する。放出波長は、シリコン光検出器の感度範囲にあり、したがってシリコンＣＣＤ又はＣＭＯＳカメラでの検出に適している。図９ｂ）は、可視光による前記ＩＲ−ルミネセンスの励起下での、前記Ｐｅｎｒｏｓｅタイリングの記録されたルミネセンス応答を示し；図１０は、図９に示した銀行券のＩＲ−ルミネセンスＰｅｎｒｏｓｅタイリングのフーリエ変換を示す。
【００９６】
[095]図１１は、２つの感知性情報領域に非周期的Ａｍｍａｎｎ−Ｂｅｅｎｋｅｒタイリングがオーバープリントされている銀行小切手を概略的に示す。
【００９７】
[096]非周期的タイリングは、その他の文書セキュリティ手段を使用して具現化されてもよい。文書セキュリティ手段は、本開示の文脈において、透かし模様の適用、ＵＶ／Ｖｉｓ／ＩＲ光吸収化合物又は粒子、ＵＶ／Ｖｉｓ／ＩＲルミネセンス化合物又は粒子、磁気粒子など、機密文書の作成に使用される任意の機械可読性材料をベースにした又は材料が実装された形体を含むものとする。
【図１】
2016501751.tif 000004
【図２ａ】
2016501751.tif 000005
【図２ｂ】
2016501751.tif 000006
【図３】
2016501751.tif 000007
【図４】
2016501751.tif 000008
【図５】
2016501751.tif 000009
【図６】
2016501751.tif 000010
【図６ｃ】
2016501751.tif 000011
【図７】
2016501751.tif 000012
【図８】
2016501751.tif 000013
【図９ａ）】
2016501751.tif 000014
【図９ｂ）】
2016501751.tif 000015
【図１０】
2016501751.tif 000016
【図１１】
2016501751.tif 000017
【国際調査報告】
2016501751.tif 000018
2016501751.tif 000019