(57)【要約】本開示の側面は、エネルギーを流体システムの圧力リップルから回収するためのシステムおよび方法に関する。例示的実施形態では、システムは、筐体と、流体システムの圧力リップルと流体連通し、圧力リップル特性に応答して、圧電体電圧および関連付けられた圧電体電流を発生させるように構成される、圧電スタックであって、筐体内に配置される、圧電スタックと、圧電スタックと電気通信し、圧電体電流をＤＣ電圧に変換するように構成される、調整回路とを備える。
2016521954.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
システムであって、
筐体と、
流体システムの圧力リップルと流体連通し、圧力リップル特性に応答して、圧電体電圧および関連付けられた圧電体電流を発生させるように構成される、圧電スタックであって、前記圧電スタックは、前記筐体内に配置され、前記圧電スタックは、軸方向分極圧電体層を備える、圧電スタックと、
前記圧電スタックと電気通信し、前記圧電体電流をＤＣ電圧に変換するように構成される、調整回路と
を備える、システム。
【請求項２】
前記圧電スタックは、並列に組み合わせられた複数の軸方向分極圧電体層を備え、前記圧電スタックは、前記調整回路を通して分路される、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
圧力リップル特性は、油圧圧力変動を備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記圧電スタックは、上部表面および底部表面を備え、前記筐体は、前記システムが、流体システムの導管の外壁を通して螺入され得、前記システムが、実質的に着座されると、前記圧電スタックの底部表面および前記導管の内壁が、実質的に整合されるように構成される、請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記圧電スタックは、上部表面および底部表面を備え、前記筐体は、前記システムが、流体システムの導管の内壁を通して螺入され得、前記システムが、実質的に着座されると、前記圧電スタックの底部表面および前記導管の内壁が、実質的に整合されるように構成される、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記筐体は、環状体として構成される、請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
前記圧電スタックは、上部表面および底部表面を備え、
上部表面および底部表面を備える、界面であって、前記界面の底部表面は、前記流体システムの圧力リップルと流体連通し、前記界面の上部表面は、前記圧電スタックの底部表面と機械連通する、界面
をさらに備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記界面は、圧力リップル特性を前記圧電スタックに伝達するように構成される、請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
前記圧電スタックと前記界面との間に配置される、上部表面および底部表面を備える、力伝送要素をさらに備え、前記力伝送要素の上部表面は、前記圧電スタックの底部表面と機械連通し、前記力伝送要素の底部表面は、前記界面の上部表面と機械連通する、請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
前記力伝送要素は、前記圧電スタックの底部表面を横断して、均一荷重を確実にするように構成される、請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
前記力伝送要素は、面積比率を実装するように構成される、請求項９に記載のシステム。
【請求項１２】
前記力伝送要素は、ワッシャおよび剛性スペーサのうちの少なくとも１つを備える、請求項９に記載のシステム。
【請求項１３】
システムであって、
第１の端部と第２の端部との間に配置される、本体を備える、外側筐体と、
並列に組み合わせられた複数の軸方向分極圧電体層を備え、かつ上部表面および底部表面を備える、多層圧電スタックであって、前記多層圧電スタックは、前記外側筐体の本体内に配置され、前記多層圧電スタックは、圧力リップル特性に応答して、圧電体電圧を発生させるように構成される、多層圧電スタックと、
上部表面および底部表面を備える、界面であって、前記界面の底部表面は、流体システムの圧力リップルと流体連通し、前記界面の上部表面は、前記多層圧電スタックの底部表面と機械連通し、前記界面は、圧力リップル特性を前記圧電スタックに伝達するように構成される、界面と、
調整回路であって、前記多層圧電スタックは、前記調整回路を通して分路され、前記調整回路は、圧電体電流をＤＣ電圧に変換するように構成され、前記圧電体電流は、前記圧電体電圧と関連付けられており、前記圧電体電流は、前記多層圧電スタックから前記調整回路の中に流動する、調整回路と、
を備える、システム。
【請求項１４】
前記外側筐体の第１の端部に着脱可能に取着するために構成される、エンドキャンプであって、前記エンドキャンプは、上部表面および底部表面を備える、エンドキャンプと、
第１の端部と第２の端部との間に配置される、本体を備える、内側スリーブであって、前記内側スリーブは、前記外側筐体内に配置され、前記多層圧電スタックは、前記内側スリーブ内に配置される、内側スリーブと、
上部表面および底部表面を備える、突起付きスペーサであって、前記突起付きスペーサの底部表面は、前記多層圧電スタックの上部表面および前記内側スリーブの第１の端部と機械連通し、前記突起付きスペーサの上部表面は、前記エンドキャンプの底部表面と機械連通する、突起付きスペーサと、
上部表面および底部表面を備える、力伝送要素であって、前記界面スペーサは、前記界面スペーサの上部表面が、前記多層圧電スタックの底部表面と機械連通し、前記界面スペーサの底部表面が、前記界面の上部表面と機械連通するように、前記多層圧電スタックと前記界面との間に配置される、力伝送要素と、
をさらに備える、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記力伝送要素は、前記多層圧電スタックの底部表面を横断して、均一荷重を確実にするように構成される、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記力伝送要素は、面積比率を実装するように構成される、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１７】
前記力伝送要素は、ワッシャおよび剛性スペーサのうちの少なくとも１つを備える、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１８】
前記外側筐体は、内部および外部を備え、前記外側筐体の第２の端部は、前記流体システムからの流体が、前記筐体の内部を貫通することができないように、シールされる、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１９】
前記外側筐体は、内部および外部を備え、前記外側筐体の第２の端部は、前記多層圧電スタックが、前記圧力リップル特性からの単軸荷重下にあることを確実にするようにシールされる、請求項１３に記載のシステム。
【請求項２０】
前記圧電体電流は、ＡＣ電流であり、前記調整回路は、
ＡＣ／ＤＣコンバータであって、前記ＡＣ／ＤＣコンバータは、前記多層圧電スタックから前記ＡＣ／ＤＣコンバータの中に流動する圧電体電流をＤＣ電流に変換するように構成される、ＡＣ／ＤＣコンバータと、
平滑キャパシタであって、前記平滑キャパシタは、前記ＡＣ／ＤＣコンバータから前記平滑キャパシタに流動するＤＣ電流から一定電圧を得るように構成される、平滑キャパシタと、
ＤＣ／ＤＣ調整器であって、前記ＤＣ／ＤＣ調整器は、外部貯蔵構成要素と関連付けられた所定の電圧レベルに到達するために、前記平滑キャパシタによって得られた電圧を調整するように構成される、ＤＣ／ＤＣ調整器と
を備える、請求項１３に記載のシステム。
【請求項２１】
前記ＡＣ／ＤＣコンバータは、全波整流器である、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２２】
並列に組み合わせられた複数の軸方向分極圧電体層を備え、かつ上部表面および底部表面を備える、少なくとも１つの付加的多層圧電スタックであって、前記少なくとも１つの付加的多層圧電スタックは、前記外側筐体の本体内に配置され、前記少なくとも１つの付加的多層圧電スタックは、圧力リップル特性に応答して、圧電体電圧を発生させるように構成される、少なくとも１つの付加的多層圧電スタック
をさらに備える、請求項１３に記載のシステム。
【請求項２３】
方法であって、
界面において、圧力リップル特性を受容するステップであって、前記界面は、圧電スタックに機械的に結合される、ステップと、
前記界面における圧力リップル特性の受容に応答して、前記圧電スタックを介して、圧電体電圧および関連付けられた圧電体電流を発生させるステップであって、前記圧電スタックは、調整回路を通して分路される、ステップと、
前記調整回路を介して、ＤＣ電圧を発生させるステップであって、前記圧電体電圧と関連付けられた圧電体電流は、前記圧電スタックから前記調整回路に流動する、ステップと、
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
（関連出願の引用）
本願は、“Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｅｎｅｒｇｙ  Ｈａｒｖｅｓｔｉｎｇ  ｆｒｏｍ  Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ”と題され、２０１３年６月６日に出願された、米国仮特許出願第６１／８３１，８７５号の３５  Ｕ．Ｓ．Ｃ．  §  １１９（ｅ）のもとでの利益を主張するものであり、該米国仮特許出願は、その全体が参照により本明細書中に援用される。
【０００２】
（背景）
風の乱流および構造振動等の低エネルギー密度源からのエネルギー回収は、最新の話題であって、世界中で多くの研究に投資されている。エネルギー回収のための典型的用途は、センサおよびワイヤレス通信ノードを給電するためのものである。
【０００３】
油圧システムでは、分散センサが、一般的であって、健全性監視システムが、油圧産業内で展開されており、遠隔感知および監視は、処理産業において一般的である。今日までに開発された、一般に探求されているエネルギー回収技術（例えば、風の乱流および構造振動）は、比較的に低エネルギー密度のエネルギー源に適用されているが、油圧圧力変動（すなわち、油圧システム内の圧力リップル）は、比較すると、比較的に高エネルギー密度源を呈する。ほとんどの油圧システムまたはポンプ作用を受ける任意の流体システム内に存在する圧力リップルは、一般に、擾乱またはシステム性能への損害として見なされる。しかしながら、圧力リップルはまた、エネルギー回収のための動源を呈し得る。
【０００４】
したがって、油圧または他の流体システム内に存在する圧力リップルからエネルギーを回収するシステムまたは方法のための長年解決されていなかった要望が存在する。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
概略すると、かつ一実施形態によると、本開示の側面は、概して、油圧圧力変動から圧電体エネルギーを回収するためのシステムおよび方法に関する。
【０００６】
開示される技術のいくつかの実施形態では、システムは、筐体と、流体システムの圧力リップルと流体連通し、圧力リップル特性に応答して、圧電体電圧および関連付けられた圧電体電流を発生させるように構成される、圧電スタックであって、筐体内に配置される、圧電スタックと、圧電スタックと電気通信し、圧電体電流をＤＣ電圧に変換するように構成される、調整回路とを備える。
【０００７】
開示される技術のさらなる実施形態では、システムは、第１の端部と第２の端部との間に配置される、本体を備える、外側筐体を備える。本システムはさらに、並列に組み合わせられた複数の軸方向分極圧電体層を備え、かつ上部表面および底部表面を備える、多層圧電スタックであって、外側筐体の本体内に配置され、圧力リップル特性に応答して、圧電体電圧を発生させるように構成される、圧電スタックを備える。さらに、本システムは、上部表面および底部表面を備える、界面であって、界面の底部表面は、流体システムの圧力リップルと流体連通し、界面の上部表面は、圧電スタックの底部表面と機械連通し、圧力リップル特性を圧電スタックに伝達するように構成される、界面を備える。最後に、本システムは、調整回路であって、圧電スタックは、調整回路を通して分路され、調整回路は、圧電体電流をＤＣ電圧に変換するように構成され、圧電体電流は、圧電体電圧と関連付けられ、圧電体電流は、圧電スタックから調整回路の中に流動する、調整回路を備える。
【０００８】
開示される技術のさらなる実施形態では、方法は、界面において、圧力リップル特性を受容するステップであって、界面は、圧電スタックに機械的に結合される、ステップを含む。本方法はさらに、界面における圧力リップル特性の受容に応答して、圧電スタックを介して、圧電体電圧および関連付けられた圧電体電流を発生させるステップであって、圧電スタックは、調整回路を通して分路される、ステップを含む。本方法はさらに、調整回路を介して、ＤＣ電圧を発生させるステップであって、圧電体電圧と関連付けられた圧電体電流は、圧電スタックから調整回路に流動する、ステップを含む。
【０００９】
請求される発明のこれらならびに他の側面、特徴、および利点は、以下の図面と関連して検討される好ましい実施形態および側面の以下の詳細な説明から明白となるであろうが、それに対する変形例および修正も、本開示の新規概念の精神および範囲から逸脱することなく、もたらされ得る。
【００１０】
付随の図面は、本開示の１つまたはそれを上回る実施形態および／または側面を図示し、詳細な説明とともに、本開示の原理を説明する役割を果たす。可能である場合、同一参照番号は、図面全体を通して、実施形態の同一または類似要素を指すために使用される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、例示的実施形態による、２７０Ｈｚで軸方向ピストンポンプによって駆動される油圧システムの圧力リップル中で伝えられる、ミリワット／平方センチメートルで測定される、電力／単位面積を図示する。
【図２】図２は、例示的実施形態による、可変直径を有するホース内において、ミリワットで測定される、２７０Ｈｚで軸方向ピストンポンプによって駆動される油圧システムの圧力リップル中で伝えられる、実際の電力を図示する。
【図３】図３は、例示的実施形態による、流体配管システム上に設置される、油圧圧力エネルギー回収装置（ＨＰＥＨ）の略図である。
【図４】図４は、例示的実施形態による、ＨＰＥＨ４００の構成の分解図である。
【図５】図５は、例示的実施形態による、ＨＰＥＨ５００の構成の分解図である。
【図６Ａ】図６Ａは、例示的実施形態による、ＨＰＥＨ６００の構成の分解図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、例示的実施形態による、ＨＰＥＨ６００の断面図である。
【図７Ａ】図７Ａは、例示的実施形態による、１つまたはそれを上回る挿入体可能ＨＰＥＨが、ホースまたはパイプの外壁を通してホースまたはパイプの中に螺入され得るように、１つまたはそれを上回る挿入体可能ＨＰＥＨを収容するように構成される、導管である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、例示的実施形態による、調整回路７５０を伴う、導管の外壁を通して導管の中に螺入するために構成される、挿入体可能ＨＰＥＨ７３０の概略図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、例示的実施形態による、調整回路を伴う、ＨＰＥＨの半断面図である。
【図８Ａ】図８Ａは、例示的実施形態による、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨが、導管の内壁を通して導管の中に螺入され得るように、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨを収容するように構成される、導管である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、例示的実施形態による、調整回路を伴う、導管の内壁を通して導管の中に螺入するために構成される、挿入体可能ＨＰＥＨ８３０の概略図である。
【図９】図９は、例示的実施形態による、環状体として構成され、導管内に配置される、ＨＰＥＨ９００である。
【図１０Ａ】図１０Ａは、例示的実施形態による、調整回路を伴う、軸方向に分極される環状体として構成される、ＨＰＥＨ９２０の半断面図である。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、例示的実施形態による、調整回路を伴う、半径方向に分極される環状体として構成される、ＨＰＥＨ９２０の半断面図である。
【図１１Ａ】図１１Ａは、例示的実施形態による、外部回路を通して分路される圧電材料１１０５を図示する、略図である。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、例示的実施形態による、図１１Ａに示される組み合わせられたシステムのための等価回路モデルを描写する、略図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、例示的実施形態による、力に暴露された圧電材料のための電圧源モデル１２１０を表す、略図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、例示的実施形態による、力に暴露された圧電材料のための電流源モデル１２２０を表す、略図である。
【図１３】図１３は、例示的実施形態による、圧電デバイス１３０と並列である分路１３１０を備える、モデル回路１３００の略図である。
【図１４】図１４は、例示的実施形態による、インピーダンスと並列であるエネルギー回収装置構成要素を備える、モデル回路１４００の略図である。
【図１５】図１５は、例示的実施形態による、理想的レジスタ１５２０と並列である理想的レジスタ１５１０を備える、モデル回路１５００の略図である。
【図１６】図１６は、例示的実施形態による、理想的レジスタ１６１０および理想的インダクタ１６２０を用いて分路される、理想的圧電要素の電力分析のためのモデル回路１６００の略図である。
【図１７】図１７は、例示的実施形態による、理想的レジスタ１７１０および理想的インダクタ１７２０を用いて分路され、インダクタ１７２０内に抵抗１７３０を伴う、理想的圧電要素の電力分析のためのモデル回路１７００の略図である。
【図１８Ａ】図１８Ａは、例示的実施形態による、抵抗負荷１８２０を用いて終端される、多層圧電スタック１８１０の略図である。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、例示的実施形態による、図１８Ａに示される略図に等価な電気モデル１８５０の略図であって、圧電スタック１８１０は、静電容量１８７０と並列である電流源１８６０として表される。
【図１９Ａ】図１９Ａは、例示的実施形態による、負荷インピーダンス１９２０を用いて終端される、圧電スタック１９１０の略図である。
【図１９Ｂ】図１９Ｂは、例示的実施形態による、図１９Ａに示される略図に等価な電気モデル１９５０の略図であって、圧電スタック１９１０は、静電容量１９７０、インピーダンス１９８０、およびインダクタンス１９９０と並列である電流源１９６０として表される。
【図２０】図２０は、例示的実施形態による、油圧圧力２０１５が有効流体接触面積２０２０に印加されるように構成される、ＨＰＥＨ２０１０である。
【図２１】図２１は、例示的実施形態による、２７０Ｈｚにおける高調波油圧圧力変動およびＰＺＴ−５Ａから作製された角柱状圧電体挿入体の場合の圧電材料の圧力リップルおよび体積の種々の組み合わせのための正規化された電力出力の等高線を示す。
【図２２】図２２は、一定ＰＺＴ体積に対する圧力リップルおよび周波数の異なる組み合わせに関する一定電力出力の等高線を示す。
【図２３】図２３は、２７０Ｈｚにおける圧力リップルおよびＰＺＴ−５Ａ体積の異なる組み合わせに関する一定圧電体積の等高線を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本開示の詳細な説明に先立って、以下の記号定義が、本システムおよび方法の側面の主題および専門用語を理解する補助として提供される。これらの記号は、３３分極圧電材料の使用を仮定するが、他の実施形態では、種々の他の圧電材料が、利用されてもよい。さらに、任意の記号定義または他の用語は、例示であって、必ずしも、請求項に表されるシステムおよび方法の側面を限定するものではない。用語が大文字であるかどうかは、用語の意味の決定または限定するものと見なされるものではない。本書において使用されるように、大文字用語は、使用法の文脈が、大文字用語に関するより制限的意味が意図されることを具体的に示さない限り、非大文字用語と同一意味を有するものとする。しかし、本書の残りにおける大文字またはその欠如は、文脈がそのような限定が意図されることを明確に示さない限り、必ずしも、限定を意図するものではない。
【００１３】
【表１−１】
2016521954.tif 000003
【表１−２】
2016521954.tif 000004
【００１４】
（概要）
本開示の原理の理解を助長する目的のために、ここで、図面に図示される実施形態を参照するが、具体的用語が、それを説明するために使用されるであろう。なお、本開示の範囲の限定がそれによって意図されるわけではないことを理解されたい。説明または図示される実施形態の任意の改変およびさらなる修正ならびにその中に図示される本開示の原理の任意のさらなる用途も、通常、本開示が関連する当業者に想起されるであろうように、検討される。範囲のあらゆる限定は、請求項に従って、かつその中に表されるように判定されるべきである。
【００１５】
本開示の側面は、概して、ほとんどの油圧システムまたはポンプ作用を受ける任意の流体システム内に存在する圧力リップルからエネルギーを回収するためのシステムおよび方法に関する。論じられるように、有意なエネルギーが、圧力リップル内で利用可能であって、これは、開示されるシステムおよび方法を介して、圧力／電力変換において変換されることができる。例えば、多くの油圧システムは、健全性監視センサを利用し、これは、ホースアセンブリを含む、システムの完全性を知的に監視し、ホースが交換されるべきとき、通知を提供する。しかしながら、そのようなシステムは、典型的には、外部電源（例えば、バッテリ、ワイヤ等）を要求する。一実施形態では、開示されるシステムおよび方法は、そのような健全性監視システムの中に統合され、したがって、外部電源の必要性を排除し得、全体的保守接触を低減させ、故障の潜在点を排除するであろう。
【００１６】
図１は、２７０Ｈｚで軸方向ピストンポンプによって駆動される油圧システムの圧力リップル（または、リップル）内で伝えられる、ミリワット／平方センチメートル（ｍＷ／ｃｍ２）で測定される、電力／単位面積（すなわち、強度）を描写する。図２は、可変直径を有するホース内において、ミリワット（ｍＷ）で測定される、２７０Ｈｚで軸方向ピストンポンプによって駆動される油圧システムの圧力リップル中で伝えられる、実際の電力を描写する。図１および２に示されるように、垂直軸スケールは、センサノード給電用途が、概して、ミリワットレベル電力を供給するため、ミリワット単位である。理解および認識されるであろうように、より大きい直径のパイプの場合、圧力リップル内で利用可能な電力は、より大きく（例えば、利用可能な電力は、ワットで測定され得る）、これは、センサおよび通信以外のエネルギー使用を可能にするであろう。
【００１７】
故に、論じられるように、例示的実施形態では、圧電材料コア（すなわち、油圧圧力エネルギー回収装置またはＨＰＥＨ）を備える、圧力／電気変換システムは、圧力リップルから、例えば、センサ伝送ノードに給電するために十分な電力を発生させることができる。種々の実施形態では、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨは、油圧システムの中に統合され得る、独立型アドオンとして使用されてもよい。さらに、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨは、直接、モバイル油圧システムの構成要素（例えば、油圧システムの中に展開される検査ロボットまたは自由泳動センサプラットフォーム）の中に統合されてもよい。種々の実施形態では、ＨＰＥＨは、流体システム（すなわち、ポンプ付き流体システム）上の独立型デバイスとして使用されてもよい。例えば、ＨＰＥＨは、水および／または石油パイプライン内で使用され、パイプラインを監視するセンサに給電してもよい。さらに、種々の実施形態では、ＨＰＥＨは、独立型として、またはポンプ、アクチュエータ、および弁等の油圧構成要素へのアドオン（すなわち、その中に統合されてもよい）として、使用されてもよい。特に、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨは、そのような構成要素と併用されるセンサのための電力を提供するためのものであってもよい。さらに、種々の実施形態では、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨは、ポンプ付き流体構成要素内で使用されてもよい（例えば、そのような構成要素と併用されるセンサのための電力を提供するため）。同様に、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨは、加圧ポンプ付き潤滑剤送達システム（例えば、内燃またはタービン機関あるいは蒸気機関上の給油系統）と併用されてもよい。
【００１８】
例示的実施形態では、ＨＰＥＨ内の圧電材料の要求される体積は、要求されるエネルギー／センササンプリングイベント、サンプリングイベント率、ならびに圧力リップルの圧力の大きさおよび周波数コンテンツに依存し得る。図３に示されるように、一実施形態では、ＨＰＥＨ３００は、流体システム内の圧力リップル３１０に暴露される。一実施形態では、ＨＰＥＨ３００は、筐体３２０と、圧電スタック３３０（すなわち、並列に組み合わせられた複数の軸方向分極圧電体層）と、界面３４０とを備える。
【００１９】
理解および認識されるであろうように、ある実施形態では、環境の中への漏出がないよう確実にするように、圧電スタック（すなわち、活性要素）をシステムの油圧流体からシールすることが必要である。さらに、圧電スタック（すなわち、活性要素）の油圧流体からのシールは、単軸荷重を助長し、これは、ＨＰＥＨ３００のエネルギー回収効率を増加させるため、流体静力学的荷重に好ましい（但し、必要ではない）。典型的には、シールは、ＨＰＥＨ３００の筐体３２０（すなわち、本体）と界面３４０（例えば、金属ダイヤフラム）との間にもたらされる。ある実施形態は、種々のシール方法を採用してもよい。例えば、一実施形態では、ＨＰＥＨ３００は、圧着金属／金属シールを採用してもよい。一実施形態では、ＨＰＥＨ３００は、接着剤を備えるシールを採用してもよい。さらに、一実施形態では、ＨＰＥＨ３００は、締まり嵌め金属／金属シールを採用してもよく、構成要素が、熱膨張または収縮を採用するように、高温または低温で設置される変形を含んでもよい。
【００２０】
図４は、ＨＰＥＨ４００の例示的実施形態の分解図である。示されるように、図４に図示されるＨＰＥＨ４００は、外側筐体４９０に着脱可能に取着され得る、エンドキャンプ４１０を備える。さらに、図４に示されるように、ＨＰＥＨ４００は、圧電スタック（「ピエゾスタック」）４３０を備えてもよく、これは、一実施形態によると、内側スリーブ４４０内に配置される多層ピエゾスタックであり得る。一実施形態では、圧電スタック（例えば、ピエゾスタック４３０）は、単一層を備えてもよい。さらに、図４に示されるように、ピエゾスタック４３０および内側スリーブ４４０は、突起付きスペーサ４２０によって、エンドキャンプ４１０から分離されてもよい。加えて、ピエゾスタック４３０および内側スリーブ４４０は、集合的に、または個々に、力伝送要素と称され得る、界面（または、ダイヤフラム）ワッシャ４６０および界面（または、ダイヤフラム）スペーサ４５０によって、界面４７０（例えば、ダイヤフラム）から分離されてもよい。代替実施形態では、ダイヤフラムワッシャ４６０および／またはダイヤフラムスペーサ４５０は、ＨＰＥＨ４００から除外されてもよい。しかしながら、ダイヤフラムワッシャ４６０および／またはダイヤフラムスペーサ４５０（すなわち、力伝送要素）を含むことによって、ピエゾスタック４３０の中に印加される力は、ダイヤフラム４７０が、ピエゾスタック４３０の断面積より大きい表面積を有する、ダイヤフラムスペーサ４５０を支承するため、より大きい。認識されるであろうように、これは、圧電スタックの底部表面を横断して、均一荷重を確実にし得る。一実施形態では、ダイヤフラム４７０は、柔軟ダイヤフラムであってもよい。柔軟ダイヤフラムは、油圧流体から圧電材料（すなわち、ピエゾスタック４３０）の中への力の最大伝送を確実にし得る。ＨＰＥＨ４００はまた、Ｏリング４８０を備えてもよく、これは、図４に示されるように、正方形断面を有してもよい。
【００２１】
一実施形態では、ＨＰＥＨ４００は、金属／金属シールを採用してもよい。金属／金属シールは、ダイヤフラム４７０を外側筐体４９０の内部ショルダ（図示せず）と内側スリーブ４４０の面との間に捕捉することによって達成されてもよい。金属／金属シールを達成するために、エンドキャンプ４１０が外側筐体４９０上に着脱可能に取着される（例えば、螺入される）につれて、エンドキャンプ４１０によって内側スリーブ４４０に対して荷重をかけることによって、圧着圧力がダイヤフラム４７０上に印加されてもよい。さらに、一実施形態では、ＨＰＥＨ４００は、複数のピエゾスタック４３０を備えてもよい。
【００２２】
図５は、ＨＰＥＨ５００の代替実施形態の分解図である。示されるように、図５に図示されるＨＰＥＨ５００は、外側筐体５９０に着脱可能に取着され得る、エンドキャンプ５１０を備える。ある実施形態では、ＨＰＥＨ５００は、ピエゾスタック５３０を備えてもよく、これは、ピエゾスタック５３０の幾何学的寸法に影響を及ぼすある特性（例えば、静電容量）を有し、したがって、内側スペーサ５２８の使用を必要とし得る。故に、図５に示されるように、ＨＰＥＨ５００は、ピエゾスタック５３０と、内側スリーブ５４０内に配置される内側スペーサ５２８とを備えてもよい。さらに、図５に示されるように、内側スリーブ５４０および内側スペーサ５２８は、突起付きスペーサ５２０によって、エンドキャンプ５１０から分離されてもよい。加えて、内側スリーブ５４０およびピエゾスタック５３０は、ダイヤフラム負荷ワッシャ５６０によって、ダイヤフラム５７０から分離されてもよい。ＨＰＥＨ５００はまた、Ｏリング５８０を備えてもよく、これは、正方形断面を有してもよい。
【００２３】
図６Ａは、ＨＰＥＨ６００の代替実施形態の分解図である一方、図６Ｂは、ＨＰＥＨ６００の断面図である。示されるように、一実施形態では、ＨＰＥＨ６００は、外側筐体６９０に着脱可能に取着され得る、エンドキャンプ６１０を備えてもよい。ＨＰＥＨ６００は、外側筐体６９０内に配置される、より小さい寸法を伴うピエゾスタック（図示せず）を採用するように構成されてもよい。ピエゾスタックは、突起付きスペーサ６２０によって、エンドキャンプ６１０から分離されてもよい。さらに、ピエゾスタックは、ワッシャ６６０によって、ダイヤフラム６７０から分離されてもよい。一実施形態では、ＨＰＥＨ６００の本体は、図４および５に示されたように、外側筐体の内部をシールするのとは対照的に、外側筐体６９０の底部でシールされてもよい。さらに、一実施形態では、ＨＰＥＨ６００は、図４および５に示されたように、外部ねじ山とは対照的に、内部ねじ山６８５を備えてもよい。
【００２４】
図７Ａは、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００、ＨＰＥＨ５００、またはＨＰＥＨ６００）を収容するように構成される、導管（例えば、ホースまたはパイプ）７００の例示的実施形態である。図７Ａに示されるように、導管７００（例えば、ホースまたはパイプ）は、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００）が、導管７００（例えば、ホースまたはパイプ）の外壁７１０を通して、導管７００の中に螺入され得、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００）が完全に設置されると、導管７００の内壁７２０およびダイヤフラム４７０が実質的に整合されるように構成される。
【００２５】
図７Ｂは、ホースまたはパイプ（例えば、ホースまたはパイプ７００）の外壁を通して螺入するために構成される、一実施形態による、挿入体可能ＨＰＥＨ７３０の概略図である。図７Ｂに示されるように、ＨＰＥＨ７３０はさらに、一実施形態によると、調整回路７５０を備える。調整回路７５０は、一実施形態によると、ＤＣ−ＤＣコンバータ（または、調整器）と組み合わせられる、ＡＣ−ＤＣコンバータ（すなわち、１段階エネルギー回収界面）として構成される。例示的実施形態では、油圧圧力変動によって誘発され得る、交流圧電体電流（Ｉ）が、全波整流器７５５に流動する。一実施形態では、整流器の後に、平滑キャパシタ７６０が続き、一定電圧を得る。一実施形態では、平滑キャパシタ７６０の後、ＤＣ電圧は、外部負荷または貯蔵構成要素７７０の電圧レベル（Ｖｉ）に到達するように調整される。ある実施形態では、ＤＣ−ＤＣコンバータは、降圧コンバータであってもよい。さらに、ある実施形態では、圧電スタック（例えば、ピエゾスタック５３０）は、スタックの層が、電圧を比較的に低値に保ちながら、電流（Ｉ）を増加させるために、並列に組み合わせられるように構成されてもよく、これは、調整回路７５０内の調整プロセスを簡略化し得る。
【００２６】
図７Ｃは、一実施形態による、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ７３０）、すなわち、調整回路（例えば、調整回路７５０）を伴う圧電体挿入体の半断面図である。ＨＰＥＨ７３０は、種々の実施形態によると、例えば、立方体、直方体、または円筒形形状であってもよい。図７Ｃに示されるように、ＨＰＥＨ７３０は、一実施形態によると、軸方向に分極される。以下に論じられ、導出されるであろうように、体積Ｖｐ（例えば、ＨＰＥＨ７３０）の軸方向分極円筒形、立方体、または直方体圧電体挿入体からの圧電体電力発生の電気機械的モデル化は、以下の方程式（８）に示されるように与えられ得る、正規化された電力出力をもたらす。
【００２７】
図８Ａは、１つまたはそれを上回るＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ７３０）を収容するように構成される、ホースまたはパイプ８００の付加的例示的実施形態である。図８Ａに示されるように、ホースまたはパイプ８００は、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ７３０）が、内壁８２０を通してホースまたはパイプ８００の中に螺入され得るように構成される。完全に着座されると、圧電スタック（または、ダイヤフラム）の底部表面およびホースまたはパイプ８００の内壁８２０は、実質的に整合される。図８Ｂは、調整回路（例えば、調整回路７５０）を伴う、ホースまたはパイプ（例えば、ホースまたはパイプ８００）の内壁の中に螺入するために構成される、一実施形態による、挿入体可能ＨＰＥＨ８３０の概略図である。
【００２８】
図９は、環状体として構成され、ホースまたはパイプ９００内に配置される、ＨＰＥＨ９２０の例示的実施形態である。一実施形態では、環状体として構成されるＨＰＥＨ９２０は、軸方向に分極されてもよい。代替として、環状体として構成されるＨＰＥＨ９２０は、半径方向に分極されてもよい。図１０Ａおよび１０Ｂは、一実施形態による、調整回路を伴う（図７Ｂに関して前述のものと同様に）、環状体として構成されるＨＰＥＨ９２０の半断面図である。図１０Ａに示されるように、ＨＰＥＨ９２０は、軸方向に分極され（すなわち、電極対は、環状面を被覆する）、図１０Ｂでは、ＨＰＥＨ９２０は、半径方向に分極される（すなわち、電極対は、側方面を被覆する）。
【００２９】
（軸方向分極環状体分析）
図１０Ａに示されるように、軸方向に分極される、環状体として構成されるＨＰＥＨ９２０の場合、圧力変動の周波数スペクトルが、圧電体環状体の基本波共振周波数を十分に下回ると仮定すると、ＡＣ回路方程式は、以下から求められる。
【数１】
2016521954.tif 000005
式中、νは、電圧出力であって、ｄ３３は、圧電体定数であって、Ｔ３は、応力成分であって、εＴ３３は、一定応力における誘電率成分であって、Ｒｌは、電気負荷抵抗であって、Ｌは、長さであって、
Ａｅ＝π（φ０２−φｉ２）／４は、電極面積である（ここでは、φ０およびφｉは、それぞれ、環状体の外径および内径である）。
【００３０】
方程式（１）は、以下をもたらす。
【数２】
2016521954.tif 000006
静電容量は、以下によって与えられる。
【数３】
2016521954.tif 000007
圧力変動が、形態Ｐ＝Ｐ０ｅｊωｔ（したがって、Ｐ０は、圧力リップル値の半分である）の高調波である場合、定常状態では、以下となる。
【数４】
2016521954.tif 000008
ここでは、再び、ω＜ω１であると仮定し、式中、ω１は、圧電体環状体の基本波共振周波数である。
【００３１】
方程式（４）は、以下の電力振幅につながる。
【数５】
2016521954.tif 000009
方程式（５）から、以下が分かる。
【数６】
2016521954.tif 000010
したがって、最適負荷のためのＡＣ電力振幅は、以下となる。
【数７】
2016521954.tif 000011
最大電力出力を励起周波数ｆ＝ω／２πで正規化すると、以下をもたらす。
【数８】
2016521954.tif 000012
式中、Ｖｐは、圧電体環状体の体積である。方程式（８）は、所与の圧力振幅において規定された正規化電力を得るために要求される圧電材料の体積を判定するために並べ替えられてもよく、これは、ＨＰＥＨが使用される用途に従って判定され得る。故に、以下となる。
【数９】
2016521954.tif 000013
【００３２】
（半径方向分極環状体分析）
図１０Ｂに示されるように、半径方向に分極される、環状体として構成されるＨＰＥＨ９２０の場合、圧力変動の周波数スペクトルが、環状体の基本波共振周波数をはるかに下回ると仮定すると、ＡＣ回路方程式は、以下となる。
【数１０】
2016521954.tif 000014
式中、Ａｅ＝π（φ０＋φｉ）Ｌ／２は、近似としての外径（φ０）と内径（φｉ）との間の平均直径のための有効電極面積である。
【００３３】
方程式（１０）は、以下を与える。
【数１１】
2016521954.tif 000015
式中、有効静電容量は、以下によって与えられる。
【数１２】
2016521954.tif 000016
圧力変動が、Ｐ＝Ｐ０ｅｊωｔである場合、定常状態電圧応答は、以下によって与えられる。
【数１３】
2016521954.tif 000017
方程式（１３）は、以下の電力振幅をもたらす。
【数１４】
2016521954.tif 000018
故に、方程式（１４）は、以下をもたらす。
【数１５】
2016521954.tif 000019
最適負荷のためのＡＣ電力振幅は、以下によって与えられる。
【数１６】
2016521954.tif 000020
周波数正規化最大電力出力は、したがって、以下となる。
【数１７】
2016521954.tif 000021
前述のように、方程式（１７）は、所与の用途のための具体的正規化電力出力を得るために必要な体積を表すために並べ替えられてもよい。
【数１８】
2016521954.tif 000022
理解および認識されるであろうように、方程式（８）および（１７）によって与えられる最大電力出力式は、材料の要求される体積のための方程式、すなわち、方程式（９）および（１８）と同じである。しかしながら、方程式（６）および（１５）に起因する整合負荷抵抗値は、２つの構成のための静電容量値が異なるため、異なることを認識することが重要である。
【００３４】
（分路される圧電材料の材料特性モデル化）
理解および認識されるであろうように、取着される電気回路（すなわち、調整回路）を伴う圧電材料は、一般に、回路を通して「分路される」と称される。図１１Ａは、一実施形態による、インピーダンスＺＳＵ１１１５を伴う外部回路１１１０を通して分路される圧電材料１１０５を図示する。図１１Ｂは、一実施形態による、図１１Ａに示される組み合わせられたシステムのための等価回路モデルを描写し、圧電材料１１０５は、単一静電容量ＣＰ１１２０として表され、圧電材料および外部分路の組み合わせられたインピーダンスは、ＺＥＬ１１２５として与えられる。
【００３５】
単軸荷重下における、分路の電気アドミッタンスの観点からの圧電材料（例えば、１１０５）の周波数依存ヤング率は、以下として与えられ得る。
【数１９】
2016521954.tif 000023
方程式（１９）は、虚数部が有効減衰であって、実数部が有効剛度であるという解釈とともに、分路される材料の弾性係数に関する複素値をもたらし得る。これはまた、以下として表され得る。
【数２０】
2016521954.tif 000024
方程式２０では、Ｅｄは、動的弾性率（剛度）であって、Ｅｌは、損失弾性率である。方程式２０における項の明示的周波数依存性は、表記の簡潔さのために抑制されている。故に、以下として複素弾性率を表すことは、便宜的であり得る。
【数２１】
2016521954.tif 000025
【００３６】
理解されるであろうように、分路回路のアドミッタンスＹＳＵは、そのインピーダンスの逆数であり、すなわちＹＳＵ＝１／ＺＳＵである。さらに理解されるであろうように、一般に、実回路構成要素のインピーダンスは、以下となるように、抵抗、誘導、および容量要素を直列に有するようにモデル化され得る。
【数２２】
2016521954.tif 000026
方程式（２２）に示されるように、Ｒは、抵抗であって、Ｌは、インダクタンスであって、Ｃは、静電容量である。方程式（１９）に固有の周波数依存性のため、分路される圧電体は、圧電材料自体の任意の固有周波数依存挙動に加え、分路のため、周波数依存挙動を呈する。さらに、分路が、インダクタを含む場合、分路は、付加的自由度をシステム動態に導入し、電気機械的に結合された同調振動吸収器または減衰器としての分路の使用を可能にする。キャパシタおよびレジスタのみから成る分路は、それぞれ、剛度および減衰にのみ影響を及ぼし、付加的自由度をシステムに加えない。
【００３７】
純粋抵抗分路の場合、分路インピーダンスは、以下のように与えられ得る。
【数２３】
2016521954.tif 000027
これは、以下の有効ヤング率をもたらす。
【数２４】
2016521954.tif 000028
ＨＰＥＨデバイス（例えば、ＨＰＥＨ４００）に関連する、Ｃｐ、Ｒ、およびωの典型的値の場合、方程式（２４）は、抵抗負荷（すなわち、分路）が、圧電体のヤング率の実数および虚数成分にわずかな影響のみを及ぼすであろうことを示唆する。
【００３８】
ある構成では、分路は、インダクタおよびレジスタを直列に備えてもよく、その場合、分路インピーダンスは、以下によって与えられる。
【数２５】
2016521954.tif 000029
これは、以下の有効ヤング率をもたらす。
【数２６】
2016521954.tif 000030
周波数ω０に関するある条件では、インダクタンスおよび静電容量は、相殺する。
【数２７】
2016521954.tif 000031
本特定の周波数では、有効ヤング率は、以下によって与えられる。
【数２８】
2016521954.tif 000032
本特定の「同調」周波数では、ＨＰＥＨデバイス（例えば、ＨＰＥＨ４００）に関連する、ＣｐおよびＲの典型的値の場合、方程式２８は、同調抵抗誘導負荷（すなわち、分路）が、圧電体のヤング率の実数および虚数成分に著しい影響を及ぼすであろうことを示唆し、実数部（剛度）が、数桁減少し、虚数部（減衰）が増加し得ることを意味する。
【００３９】
他の構成では、分路は、インダクタおよびレジスタを並列に備えてもよい。故に、分路インピーダンスおよびアドミッタンスは、以下によって見出され得る。
【数２９】
2016521954.tif 000033
故に、ヤング率は、以下によって与えられる。
【数３０】
2016521954.tif 000034
前述のように、周波数ω０に関するある条件では、インダクタンスおよび静電容量は、以下のように、相殺し、インピーダンスの反応性成分を排除する。
【数３１】
2016521954.tif 000035
本特定の周波数では、有効ヤング率は、以下によって与えられ得る。
【数３２】
2016521954.tif 000036
本「同調」周波数では、ＨＰＥＨデバイス（例えば、ＨＰＥＨ４００）に関連する、ＣｐおよびＲの典型的値の場合、方程式（３２）は、同調並列抵抗誘導負荷（すなわち、分路）が、圧電体のヤング率の実数および虚数成分にほとんど影響を及ぼさないであろうことを示唆する。
【００４０】
（分路される圧電材料からの電力出力のモデル化）
適切に整合された応力が、圧電材料に印加されると、電圧が、その電極面間に発生される。その電圧の大きさは、概して、圧電体に取着される分路回路（または、その不在）に依存する。発生された電圧および好適な分路を通して流動するその関連付けられた電流は、電源を呈する。故に、圧電材料からの電力産生のモデル化は、発生された電流および電圧を印加された機械的応力に関連させることを伴う。したがって、分路に接続される圧電材料の電圧応答および電力出力の分析は、以下に論じられる。後に、これらの開発は、多層圧電スタックの具体的用途のために繰り返されるであろう。
【００４１】
課された外部電流Ｉおよび時変応力Ｔに起因する圧電体の電極を横断して現れる電圧は、以下のように与えられ得る。
【数３３】
2016521954.tif 000037
式中、ＺＥＬは、以下によって与えられる、圧電材料および分路インピーダンスの組み合わせられたインピーダンスである。
【数３４】
2016521954.tif 000038
アドミッタンスの観点では、以下となる。
【数３５】
2016521954.tif 000039
式中、ＹＤは、圧電体の開路アドミッタンスである。ＨＰＥＨデバイス（例えば、ＨＰＥＨ４００）の場合、概して、外部から課された電流はなく、誘発される応力は、印加された圧力に起因することに留意されたい。さらに、方程式（３４）は、デバイスインピーダンスＺＤが、容量インピーダンスのみを有すると仮定する。圧電デバイスは、多くの場合、周波数依存抵抗を被り、方程式（３４）は、そのようなインピーダンス成分を考慮するために改訂される必要があるであろう。本改訂は、例えば、方程式（３４）によって表されるモデルに基づく性能分析が、測定される性能と比較して、十分に正確ではない場合のみ、必要であろう。
【００４２】
概して、ＨＰＥＨ４００等のＨＰＥＨデバイスは、分極軸に並列である単軸荷重を利用する。そのようなシナリオでは、方程式（３３）は、以下のように還元される。
【数３６】
2016521954.tif 000040
以下のように、外部から課された電流（すなわち、ｉ＝０）および複素調和形態で表される印加された時間調和力に対する関連応力の不在下では、
【数３７】
2016521954.tif 000041
発生された電圧は、以下によって与えられる。
【数３８】
2016521954.tif 000042
力の複素式ならびに複素インピーダンスＺＥＬを用いる場合、方程式（３８）の電圧応答も同様に、複素である。理解されるであろうように、これらの式の実数部のみ、物理的に観察可能である。故に、概して、算出に実数部のみを利用することが好ましい。
【００４３】
方程式（３８）は、一実施形態による、圧電材料および分路を含む、受動回路の等価電圧源を表す。多くの場合、キルヒホッフの電流法則を使用して、分路として使用される単純回路を分析することがより容易であって、オームの法則の単純適用を通して、方程式（３８）の電流源等価物を見出すために使用されることができ、これは、以下をもたらす。
【数３９】
2016521954.tif 000043
方程式（３８）および（３９）における負符号は、正または引張力が正または引張応力および正電圧につながる、圧電体のために使用される符号変換の結果であることに留意することは重要である。しかし、固体中の正応力は、圧力が力の代わりに導入されるとき、これらの方程式が、それぞれ、以下となるように、印加される流体中の負圧に対応する。
【数４０】
2016521954.tif 000044
および
【数４１】
2016521954.tif 000045
図１２Ａおよび１２Ｂは、それぞれ、力に暴露された圧電材料のための電圧源モデル１２１０および電流源モデル１２２０を表す。
【００４４】
図１３は、圧電体から産生される電力を考慮する際に有益である、インピーダンスＺＤを伴う圧電デバイス１３２０と並列である、インピーダンスＺＳＵを伴う分路１３１０を備える、モデル回路１３００を描写する。理解されるであろうように、産生される電力は、これらの高次式内で具現化される回路および離散インピーダンスの具体的詳細に依存するであろう。以下、用語「分路」は、圧電体に取着される回路全体として理解されなければならない。さらに、分路の中に送達される電力と、分路のあるサブ構成要素によって実際に回収される電力とは、区別されなければならない。本後者の点を説明するために、源にかかわらず、分路内の全抵抗は、電力を消費し（例えば、インダクタ内の寄生抵抗）、そのような電力は、損失され、回収されることができないと見なす。最後に、エネルギー回収サブ構成要素に送達される時間平均電力は、ピークまたは瞬時電力とは対照的に、有意であると見なされる。
【００４５】
（ＡＣ回路内で消散される電力の分析）
以下は、当業者には馴染みのある、時間高調波電気回路の基本電力分析の精査である。インピーダンス中で消散される瞬時電力（インピーダンスは、以下として表される）は、
【数４２】
2016521954.tif 000046
単に、インピーダンスを横断する電圧の実数部と、インピーダンスを通る電流の実数部の積であって、これは、以下によって与えられ得る。
【数４３】
2016521954.tif 000047
式中、下付き文字ｒは、示される量の実数部を含意する。しかし、特に、ＨＰＥＨデバイス（例えば、ＨＰＥＨ４００）の場合に、典型的に着目されるのは、平均電力であって、これは、以下によって求められ得る。
【数４４】
2016521954.tif 000048
式中、下付き文字ｒｍｓは、二乗平均平方根を示し、φは、電圧と電流との間の位相角である。電流および電圧のｒｍｓ値は、適宜、以下によって与えられる。
【数４５】
2016521954.tif 000049
および
【数４６】
2016521954.tif 000050
方程式（４５）に示されるように、それぞれ、Ｖｐは、ピーク電圧を表し、方程式（４６）では、Ｉｐは、ピーク電流を表す。典型的には、これらは、電圧および電流のための正弦波または複素式の振幅である。方程式（４４）によって与えられる平均（すなわち、ｒｍｓ電力）に関する方程式における式ｃｏｓφは、力率として知られる。力率は、以下のように、インピーダンスの要素の観点で表される。
【数４７】
2016521954.tif 000051
力率に関する方程式（４７）の使用は、ｒｍｓ電力が以下のように表されることを可能にする。
【数４８】
2016521954.tif 000052
前述で展開された方程式の適用は、所与の回路アーキテクチャまたは回路内のサブ構成要素に関連する電圧、電流、およびインピーダンスに関する適切な式の識別を伴う。加えて、方程式の所与の形態を回路の特定の詳細に適用することの容易性に基づいて使用されるべき適切な形態の方程式の選択を伴う。
【００４６】
（任意の分路内で消散される電力）
回路内で消散される平均電力の前述の精査に照らして、図１３を考慮すると、分路の中に送達される平均電力は、分路を横断する電圧、分路の中に進む電流ｉ、および分路のインピーダンスに依存する。図１３内の適用可能である標識パラメータに関して、平均電力は、以下のように表され得る。
【数４９】
2016521954.tif 000053
これは、方程式（３８）を考慮すると、以下のように表され得る。
【数５０】
2016521954.tif 000054
方程式（５０）は、分路の中に消散される総電力をもたらす。前述のように、本電力は、分路が、エネルギー回収負荷に加え、抵抗要素を含む場合、ある形態の抵抗負荷として表される、エネルギー回収装置サブ構成要素によって捕捉される電力にはなり得ない。方程式（５０）では、分母内の係数２は、ｒｍｓ電圧に関する式の結果である。さらに、方程式（５０）は、Ｆ０が、そのｒｍｓ値ではなく、印加される力の振幅を表すと仮定する。
【００４７】
（エネルギー回収装置を伴う任意の分路内で消散される電力）
例示的実施形態では、分路は、エネルギー回収サブ構成要素のものに加え、抵抗を含有し得る。故に、並列である回路構成要素として前述で考慮されたモデル回路を改訂することが有用であり得る。例えば、回路は、集合的に、別の要素の中に収められる、エネルギー回収装置サブ構成要素を表す抵抗が、圧電体を含む、回路要素の残りと並列であるようにモデル化されてもよい。本質的に、本例示的モデル構成は、分路インピーダンスを、図１４に示される、全ての他の構成要素を捕捉する、インピーダンスと並列であるエネルギー回収装置構成要素の中に分解することを含意する。図１４は、モデル回路１４００を図示し、インピーダンスＺＳＵ−１４１０は、Ｒｌ１４２０として表される、エネルギー回収負荷インピーダンスのインピーダンスを除き、分路のインピーダンスを表す。理解されるであろうように、Ｒｌを伴う分岐までの寄生損失が、Ｒｌ１４２０と比較して小さい限り、モデル化に対して無視され得る。
【００４８】
モデル回路１４００の場合、一般的電力式は、以下として与えられる。
【数５１】
2016521954.tif 000055
故に、負荷抵抗の中への電流は、以下によって見出される。
【数５２】
2016521954.tif 000056
その場合、平均電力は、以下として与えられる。
【数５３】
2016521954.tif 000057
本モデル回路１４００に基づいて、圧電体１４１０を横断して誘発される電圧が、エネルギー回収装置負荷１４２０を横断して誘発されるものと同一である限り、方程式（５３）の単純式が適用されることに留意されたい。
【００４９】
方程式（５３）および（４９）は、分路の中に送達される電力のどれくらいの割合が、エネルギー回収構成要素（例えば、１４２０）によって実際に捕捉されるかを表す、効率指標の構築を可能にする。故に、分路効率は、以下のように、方程式（５３）および（４９）の比率として与えられることができる。
【数５４】
2016521954.tif 000058
【００５０】
（抵抗専用分路内で消散される電力）
同様に、図１５に示されるように、理想的キャパシタとしてモデル化される圧電体と並列である、理想的レジスタとして分路をモデル化することも可能である。モデル回路１５００に示されるように、分路を表す、理想的レジスタ１５１０は、圧電体を表す、理想的キャパシタ１５２０と並列である。構成１５００は、方程式（５０）が適用されるような任意の分路に対して開発された構造に適合する。理解されるであろうように、方程式（５０）において使用するために適切なインピーダンス式の識別は、以下を要求する。
【数５５】
2016521954.tif 000059
および
【数５６】
2016521954.tif 000060
方程式（５５）および（５６）を使用して、方程式（５０）は、以下のように修正されることができる。
【数５７】
2016521954.tif 000061
代替として、以下のように、方程式（５３）を修正することも可能である。
【数５８】
2016521954.tif 000062
示されるように、方程式（５７）および（５８）は、これらがそうであるべきように、同じである。さらに、方程式（５４）に与えられる分路効率は、理想的モデル回路１５００の場合、これがそうであるべきように、１に等しいことに留意することは重要である。
【００５１】
（抵抗誘導分路内で消散される電力）
図１６は、理想的レジスタ１６１０および理想的インダクタ１６２０を用いて分路される、理想的圧電要素の電力分析のためのモデル回路１６００を示す。分路が、図１６に示されるように、理想的並列レジスタインダクタ回路１６００としてモデル化されるとき、方程式（５０）の一般的電力式が、適用可能である。故に、方程式（５０）を利用するために必要なインピーダンスは、以下のように導出され得る。
【数５９】
2016521954.tif 000063
したがって、以下となり、
【数６０】
2016521954.tif 000064
故に、以下となり、
【数６１】
2016521954.tif 000065
さらに、以下となり、
【数６２】
2016521954.tif 000066
故に、以下となる。
【数６３】
2016521954.tif 000067
したがって、モデル回路１６００内の分路の中に送達される平均電力のための式は、以下として表される。
【数６４】
2016521954.tif 000068
以下を含む、方程式（６４）に示される電力式の代替形態もまた、有用であり得る。
【数６５】
2016521954.tif 000069
および
【数６６】
2016521954.tif 000070
これは、以下をもたらす。
【数６７】
2016521954.tif 000071
故に、平均電力を判定するための方程式（５３）の使用は、以下をもたらす。
【数６８】
2016521954.tif 000072
これは、そうであるべきように、方程式（６４）と整合する。
【００５２】
図１６に示されるように、並列である理想的ＲＬＣ回路要素を仮定すると、方程式（３８）および（４９）は、以下をもたらすように組み合わせられてもよい。
【数６９】
2016521954.tif 000073
分路自体が、理想的並列ＲＬ回路である場合、以下となる。
【数７０】
2016521954.tif 000074
故に、方程式（６９）は、以下のように書き換えられ得る。
【数７１】
2016521954.tif 000075
方程式（７１）は、以下の誘導同調実施例を促進するために、その非還元形態のまま残される。
【００５３】
（抵抗誘導分路の誘導同調）
論じられるように、方程式（６５）は、抵抗誘導分路内で消散される電力のための式を表す。以下の条件が、特定の標的同調周波数ω０において真であるように、回路を同調させることが可能である。
【数７２】
2016521954.tif 000076
そのような条件下では、方程式（６５）は、以下に還元される。
【数７３】
2016521954.tif 000077
ＨＰＥＨデバイス（例えば、ＨＰＥＨ４００）の文脈では、これは、インダクタのサイズが、方程式（７２）の条件を課すように知的に選択されなければならないように、デバイスの静電容量が固定されるため、「誘導同調」と称され得る。方程式（７３）が、電力出力が、単に、Ｒの値を任意に大きくすることを通して、任意に大きくされ得ることを含意することに留意することは重要である。しかし、仕事入力は、有限かつ境界されるため、出力電力は、当業者によって理解されるであろうように、任意に大きくされることができない。
【００５４】
さらに、方程式（７２）によって含意される条件は、実際には、並列ＲＬＣ回路（例えば、１６００）の共振周波数である。
【数７４】
2016521954.tif 000078
標準的回路パラメータに関して、減衰は、以下によって与えられる。
【数７５】
2016521954.tif 000079
さらに、減衰係数は、以下によって与えられる。
【数７６】
2016521954.tif 000080
最後に、品質係数は、以下によって与えられる。
【数７７】
2016521954.tif 000081
意外にも、方程式（７５）−（７７）は、モデル回路１６００等のモデル回路内の抵抗増加が、減衰を低下させ、品質係数を増加させることを示唆する。これは、直列ＲＬＣ回路に関して起こるであろうものと対照的である。直列ＲＬＣ回路の場合、共振周波数は、方程式（７４）に示されるものと同一である。しかしながら、減衰および品質パラメータは、以下のように与えられる。
【数７８】
2016521954.tif 000082
【数７９】
2016521954.tif 000083
【数８０】
2016521954.tif 000084
直列ＲＬＣ回路の場合、抵抗増加は、品質係数を低下させる（すなわち、共振の鮮鋭度を低減させる）。
【００５５】
（寄生抵抗に伴って抵抗誘導分路内で消散される電力）
前のセクションで開発された回路モデルは、ある実施形態による、実回路の特定の理想化を表す。以下は、実回路要素をより厳密に反映する、ＲＬ分路回路のためのモデルを検討する。具体的には、図１７は、理想的レジスタ１７１０および理想的インダクタ１７２０を用いて分路され、インダクタ内に抵抗１７３０を伴う、理想的圧電要素の電力分析のための回路モデル１７００を示す。抵抗（すなわち、１７３０）を回路１７００のインダクタレッグ内に含むことによって、モデル回路１７００は、より類似するように、実シナリオを反映する。理解されるであろうように、実インダクタは、典型的には、わずかな抵抗にもかかわらず、ある有限性を保有する。但し、本抵抗は、有意であり得、モデル化において考慮する必要があることが見出されている。以前に開発された回路とは対照的に、モデル回路１７００は、複数の抵抗を有する。しかしながら、主要な焦点は、レジスタ１７１０内で消散される電力であって、これは、一実施形態による、実際のエネルギー回収サブ構成要素を表すと想定される。それにもかかわらず、モデル回路１７００の形態は、方程式（５０）および（５３）の両方が使用され得るものであって、方程式（５０）は、分路の中に送達される電力を説明する一方、後者は、エネルギー回収サブ構成要素の中に送達される電力を説明する。さらに、モデル回路１７００は、概して、回路（すなわち、１７３０）の誘導分岐内の抵抗の存在に起因して、１未満の分路効率を有するであろう。
【００５６】
故に、平均電力は、以下として表され得る。
【数８１】
2016521954.tif 000085
【００５７】
（ＨＰＥＨデバイス内の多層スタックの基本モデル化）
例示的実施形態では、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００）は、多層圧電スタック（例えば、ピエゾスタック４３０）を活性要素として使用して構成されてもよく、これは、抵抗負荷を用いて終端され得る。実施例として、図１８Ａは、抵抗負荷１８２０を用いて終端される、多層ピエゾスタック１８１０を示す。図１８Ｂは、電気等価モデル１８５０を示し、ピエゾスタック１８１０は、静電容量１８７０と並列である電流源１８６０として表される。
【００５８】
一実施形態によると、かつ図１８Ａに示されるように、ピエゾスタック１８１０内の各層は、ｄｉ３３係数を有し得、これは、ピエゾスタック１８１０の層毎に同一であると仮定される。さらに、ピエゾスタック１８１０内の静電容量Ｃｉｐも、一実施形態では、各層層毎に同一であると仮定される。ピエゾスタック１８１０が、並列であるＮ層を有する場合、全て、同一力１８３０を被り、これは、Ｆ＝ＰＡｅｆｆとして表され得、次いで、スタックの有効ｄ３３は、以下として表され得る。
【数８２】
2016521954.tif 000086
および
【数８３】
2016521954.tif 000087
ここでは、各層は、一実施形態によると、同じであると仮定される。静電容量およびｄ３３に関するバルク値の仮定は、以下につながる。
【数８４】
2016521954.tif 000088
式中、Ａは、ピエゾスタック１８１０の各層の断面積であって、ｈは、各層の厚さである。等価回路のための支配方程式は、次いで、以下として与えられ得る。
【数８５】
2016521954.tif 000089
または
【数８６】
2016521954.tif 000090
式中、νは、誘発電圧である。擾乱入力（すなわち、力１８３０）が、調和関数として表される場合、以下となる。
【数８７】
2016521954.tif 000091
故に、電圧応答もまた、以下のように、調和関数であり得る。
【数８８】
2016521954.tif 000092
方程式（８７）および（８８）を方程式（８５）に代入し、力入力（例えば、１８３０）と電圧応答（すなわち、電圧周波数応答関数）との間の比率を解くと、以下を求めることが可能である。
【数８９】
2016521954.tif 000093
前述では、分路は、ｒｍｓ電力が以下のように与えられるように、以前に検討された構成に適合する。
【数９０】
2016521954.tif 000094
【００５９】
図１８Ｂは、電気等価モデル１８５０を示し、ピエゾスタック１８１０は、静電容量１８７０と並列である電流源１８６０として表される。
【００６０】
（抵抗分路を伴う多層ピエゾスタックの最大電力出力）
多層ピエゾスタック（例えば、１８１０）の最大電力出力は、方程式（９０）を最大限にする、負荷抵抗のために得られ得、これは、以下の設定であることが見出され得る。
【数９１】
2016521954.tif 000095
故に、レジスタの中に送達される最大平均電力のための最適負荷抵抗は、以下として与えられ得る。
【数９２】
2016521954.tif 000096
方程式（１０３）によって与えられる最適負荷抵抗を使用すると、最大電力出力は、以下のいずれかとして与えられ得る。
【数９３】
2016521954.tif 000097
または
【数９４】
2016521954.tif 000098
方程式（９３）および（９４）に示されるように、ｄ３３は、多層ピエゾスタック（例えば、１８１０）の単一層のための圧電歪み定数を表す。印加される圧力と有効面積との積に等しい印加される力振幅を用いる場合、すなわち、Ｆ０＝Ｐ０Ａである場合、以下となる。
【数９５】
2016521954.tif 000099
式中、Ｖは、ピエゾスタックの活性層の体積である。
【００６１】
（スタックのためのリアクタンスの誘導抑制）
圧電スタック（例えば、１８１０）によって産生される電力の電気機械的モデルは、並列抵抗誘導回路ならびにシステムの面積を組み込むように修正されることができる。図１９Ａは、負荷インピーダンス１９２０を用いて終端される多層ピエゾスタック１９１０を示す。さらに、図１９Ａは、一実施形態によると、ピエゾスタック１９１０が、Ｆ＝ＰＡｅｆｆとして与えられる圧力１９３０を被ることを示す。図１９Ｂは、静電容量１９７０と並列である電流源１９６０としてモデル化されるピエゾスタック１９１０を伴う、等価回路１９５０を示す。さらに、等価回路１９５０は、一実施形態によると、付加的抵抗としての負荷インピーダンス１９８０ならびにインダクタンス１９９０を含む。
【００６２】
一実施形態では、図１９Ａおよび１９Ｂの支配方程式は、以下のように与えられ得る。
【数９６】
2016521954.tif 000100
方程式（８７）および（８８）に示されたような高調波強制および電圧応答の代入を用いて、以下を得ることが可能である。
【数９７】
2016521954.tif 000101
故に、本構成のための周波数応答関数は、以下のように与えられ得る。
【数９８】
2016521954.tif 000102
式中、ｄｅｆｆ３３は、スタック全体に対する有効圧電歪み定数であって、Ｃｐは、圧電スタック静電容量であって、Ｐ０は、動的圧力振幅であって、Ａｅｆｆは、デバイス界面の流体機械結合の中に設計された有効面積である。
【００６３】
一実施形態では、負荷インダクタンスは、方程式（９８）の分母の虚数成分が、特定の周波数ω０において、同じくゼロであるように選定（すなわち、同調）されてもよい。当業者によって理解されるであろうように、これは、回路のリアクタンスを抑制する、同調インダクタンス条件である。故に、電圧応答伝達関数のための式は、以下のように与えられ得る。
【数９９】
2016521954.tif 000103
【００６４】
方程式（９９）は、電圧振幅の解法が以下をもたらすため、明確な非物理的限界をもたらす。
【数１００】
2016521954.tif 000104
方程式（１００）は、電圧が、負荷抵抗Ｒｉを任意に大きくすることによって、任意に大きくされ得ることを含意し、これは、任意に大きい電力出力の予測につながる。方程式（１００）を利用することによって、同調周波数における負荷の抵抗構成要素内で消散される実電力は、以下のように与えられ得る。
【数１０１】
2016521954.tif 000105
方程式（１０１）の括弧内の全パラメータは、一定であって、Ｒｌから独立すると想定され得るため、方程式（１０１）は、電力出力が、単に、任意に大きい抵抗の使用を通して、任意に大きくされ得ることを含意する。理解されるであろうように、これは、エネルギー保存の考慮に違反するため、当てはまらない。ピエゾスタックの物理的パラメータは、負荷インピーダンスの関数であるため、仕事入力は、所与のセットのパラメータに対して固定される。固定仕事入力を用いる場合、抽出される最大電力は、理解されるであろうように、仕事入力未満またはそれに等しくなければならず、任意に大きくされることができない。
【００６５】
（力増幅（面積比率））
油圧システムでは、力増幅を達成するために、油圧圧力に暴露される異なる面積を利用することが可能である。例えば、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００）は、ピエゾスタック（例えば、４３０）の断面が断面Ａｓｔａｃｋを有する一方、油圧流体と接触する有効面積が、Ａｅｆｆとして与えられるように構成されてもよい。面積比率は、以下のように与えられ得る。
【数１０２】
2016521954.tif 000106
故に、ＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００）が、圧力Ｐに暴露される場合、ピエゾスタックにかかる力は、以下のように与えられ得る。
【数１０３】
2016521954.tif 000107
概して、有効である力増幅の場合、面積比率γは、１を上回るはずである。１未満の面積比率も、一実施形態によると、高圧力用途では、圧電スタックに印加される最大応力を限定するための手段として使用されてもよい。
【００６６】
ある実施形態では、Ａｅｆｆは、流体に暴露されるＨＰＥＨ（例えば、ＨＰＥＨ４００）の面積でなくてもよい。例えば、図４に示されるように、ＨＰＥＨは、活性要素を油圧流体から分離するダイヤフラム（例えば、４７０）が存在するように構成されてもよい。ダイヤフラム（例えば、４７０）は、任意の印加された力の一部が、ピエゾスタック（例えば、４３０）を伴うアセンブリを偏向させず、ダイヤフラムを偏向させるように、ある程度の可撓性（または、剛度）を有してもよい。例示的実施形態では、面積比率は、ピエゾスタックの暴露された端部の断面積およびスタックの断面積から判定されることができる。しかしながら、本比率は、ＨＰＥＨの真の有効面積が、典型的には、境界未満であるため、限界上界として見なされ得る。
【００６７】
（運動増幅（運動比率））
典型的には、圧電スタック（例えば、４３０）は、高力低変位デバイスである。エンドエフェクタの変位を増加させるための機構が、ピエゾスタックとそのエンドエフェクタとの間に組み込まれるピエゾスタックにとって、運動増幅を採用することは、一般的ではない。概して、運動増幅は、ピエゾスタックによって産生される力と比較して、エンドエフェクタにおける力の低減をもたらす。ｄａｃｔが、油圧流体と接触するＨＰＥＨデバイスの部分の変位である一方、ｄｓｔａｃｋが、スタックの対応する変位である場合、運動比率は、以下のように定義され得る。
【数１０４】
2016521954.tif 000108
【００６８】
（印加される圧力およびピエゾスタック内の結果として生じる力、応力、偏向、および歪み）
図２０に示されるように、ＨＰＥＨ２０１０は、油圧圧力２０１５（例えば、圧力リップル特性）が、Ａｅｆｆとして指定され得る、有効流体接触面積２０２０に印加されるように構成されてもよい。一実施形態では、有効流体接触面積２０２０は、圧電スタックの表面であってもよい。他の実施形態では、有効流体接触面積２０２０は、一方の表面が、圧力リップルと流体連通し、他方の表面が、圧電スタックの表面と機械連通するように構成される２つの表面を備える、界面であってもよい。例示的実施形態では、ピエゾスタック２０２５内で印加される圧力２０１５および力２０２５（すなわち、Ｆｓｔａｃｋ）を含む、全負荷は、単軸および同軸であると仮定され得る。一実施形態によると、ＨＰＥＨ２０１０は、面積比率γおよび運動比率βを有する。仮想仕事の概念を検討することによって、当業者によって理解されるであろうように、一実施形態によると、ピエゾスタック２０３０上で分解される力２０２５を判定可能であって、これは、Ｆｓｔａｃｋとして特徴付けられ得る。仮想変位δ’を通して、ピストンと同様に移動すると仮定され得る、有効流体接触面積２０２０（すなわち、Ａｅｆｆ）を偏向させる際に行われる仕事は、その対応する変位δを通して、ピエゾスタック２０３０を偏向させる際に行われる仕事と同一である。故に、以下となる。
【数１０５】
2016521954.tif 000109
代替として、運動比率（すなわち、方程式（１０４）および面積比率（すなわち、方程式（１０２）の定義を利用すると、以下をもたらす。
【数１０６】
2016521954.tif 000110
ピエゾスタック２０３０内の応力は、次いで、以下として与えられる。
【数１０７】
2016521954.tif 000111
さらに、ピエゾスタック２０３０内の応力は、以下として表され得る。
【数１０８】
2016521954.tif 000112
式中、ＥｐＳＵは、分路されるピエゾスタック２０３０の有効ヤング率であって、Ｄ０は、ピエゾスタック２０３０の非偏向長であって、εは、ピエゾスタック２０３０内の歪みである（すなわち、ε＝ｄ／Ｄｏ）。
【００６９】
所与の印加される圧力（すなわち、２０１５）に関するピエゾスタック２０３０の歪みは、以下のように与えられ得る。
【数１０９】
2016521954.tif 000113
歪み方程式（すなわち、方程式（１０９））は、次いで、所与のスタックアクチュエータまたは材料のための最大許容可能歪みに対する実際の歪みを判定するために使用されてもよい。故に、方程式（１０９）は、所与の歪みに対応する圧力を表すために使用されてもよい。
【数１１０】
2016521954.tif 000114
方程式（１１０）は、運動比率（すなわち、方程式（１０４）および面積比率（すなわち、方程式（１０２））が、所与の歪みに対して印加され得る圧力を低減させ得ることを示す。さらに、方程式（１１０）は、材料の査定またはアクチュエータ選択の際に、最大歪みが、両方における仕様として引用される場合が多いため、有用であり得る。
【００７０】
ピエゾスタック２０３０の偏向ｄは、以下のように与えられ得る。
【数１１１】
2016521954.tif 000115
ピエゾスタック２０３０の等価剛度は、以下のように与えられ得る。
【数１１２】
2016521954.tif 000116
典型的には、ピエゾスタック（例えば、２０３０）と流体との間の「接地」に接続される任意の耐負荷要素（例えば、シールダイヤフラム）が、ピエゾスタックをはるかに下回る剛度を有することが望ましい。本条件が満たされると仮定すると、そのような中間構造の偏向とは対照的に、力の大部分が、ピエゾスタック２０３０を偏向させる。代替として、構造は、「接地」（例えば、スペーサ）に接続されず、そのような考慮は、適用されない。
【００７１】
（シミュレーション）
図２１は、２７０Ｈｚにおける高調波油圧圧力変動およびＰＺＴ−５Ａから作製された角柱状圧電体挿入体の場合の圧電材料の圧力リップルおよび体積の種々の組み合わせに関する正規化された電力出力の等高線を示す（ｄ３３＝３７４ｐｍ／Ｖ、ε３３Ｔ＝１５．０５ｎＦ／ｍ）。図２２は、一定ＰＺＴ体積（すなわち、３４ｍｍ３ＰＺＴ−５Ａ体積）に対する圧力リップルおよび周波数の異なる組み合わせに関する一定電力出力の等高線を描写し、図２３は、２７０ＨｚおよびＰＺＴ−５Ａ体積における圧力リップルの異なる組み合わせに関する一定圧電体積の等高線を示す。理解および認識されるであろうように、図２１-２３は、異なる用途および油圧圧力リップル条件に関する高度な設計柔軟性を図示する。
【００７２】
例示的実施形態の前述の説明は、例証および説明の目的のためだけに提示され、包括的である、または本発明を開示される精密な形態に限定することを意図するものではない。多くの修正および変形例が、前述の教示に照らして可能である。
【００７３】
実施形態は、他の当業者が、検討される特定の使用に好適である種々の修正を伴って、本発明および種々の実施形態を利用することを可能にするように、本発明の原理およびその実践的用途を説明するために選定およびに説明される。代替実施形態は、その精神および範囲から逸脱することなく、本発明が関連する当業者に明白となるであろう。故に、本発明の範囲は、前述の説明およびその中に説明される例示的実施形態ではなく、添付の請求項によって定義される。
【図３】
2016521954.tif 000117
【図４】
2016521954.tif 000118
【図５】
2016521954.tif 000119
【図６Ａ】
2016521954.tif 000120
【図６Ｂ】
2016521954.tif 000121
【図７Ａ】
2016521954.tif 000122
【図７Ｂ】
2016521954.tif 000123
【図８Ａ】
2016521954.tif 000124
【図８Ｂ】
2016521954.tif 000125
【図９】
2016521954.tif 000126
【図１１Ｂ】
2016521954.tif 000127
【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図２０】
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【図１】
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【図２】
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【図７Ｃ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１Ａ】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【国際調査報告】
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