(57)【要約】  本発明は、サンプリング周波数ｆｓ≦ｆｓｈに基づいて物理量をサンプリングし、ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εをサンプリング周波数の上限とするデータサンプリング方法、及び、物理量をナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、取得されたサンプルシーケンスをローパスフィルタリングしてからリサンプリングし、リサンプリング周波数がｆｓ≦ζｍａｘ／εであるとともに、εがサンプリングシステムにおけるＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるデータサンプリング方法及びシステム、に関する。更に、本発明は、まず前記データサンプリング方法及びシステムを用いてサンプリングデータを取得してから、サンプリングデータを用いて動的及び／又は静的パラメータを識別するパラメータ識別方法及びシステムに関する。本発明のデータサンプリング方法とシステム、及びパラメータ識別方法とシステムによれば、サンプリングデータの誤差が大きく、デジタル制御が不安定であり、パラメータ識別に失敗するといった技術的難題が解決される。【選択図】図４
2016500958.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理量である電気信号ｙをアナログローパスフィルタリングし、フィルタリングされた電気信号を取得するＳ１、
フィルタリングされた電気信号をサンプリング周波数ｆｓに基づきサンプリングし、前記サンプリング周波数ｆｓがナイキストの定理ｆｓ＞ｆｓｌを満たすＳ２、
サンプルシーケンスＹを出力するＳ３、とのステップを含むデータサンプリング方法において、
前記ステップＳ２のサンプリング周波数ｆｓはｆｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εを満たし、εはサンプリングシステムのＺ領域誤差であり、ζｍａｘはＳ領域の最大誤差である、ことを特徴とするデータサンプリング方法。
【請求項２】
物理量である電気信号ｙをナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、サンプルシーケンスＹ１を取得するステップＳ１を含むデータサンプリング方法において、更に、
サンプルシーケンスＹ１をデジタルローパスフィルタリングし、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２を取得するＳ２、
フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２をリサンプリングしてサンプルシーケンスＹを取得し、前記リサンプリングの周波数をｆｒｓとすると、ｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εであり、εがサンプリングシステムのＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるＳ３、
サンプルシーケンスＹを出力するＳ４、とのステップを含むことを特徴とするデータサンプリング方法。
【請求項３】
前記デジタルローパスフィルタリングの遮断周波数はｆｃであり、ｆｃ≦０．５×ｆｒｓであることを特徴とする請求項２記載のデータサンプリング方法。
【請求項４】
前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε≧δであり、前記δはサンプリングシステムの打ち切り誤差であることを特徴とする請求項１又は２記載のデータサンプリング方法。
【請求項５】
前記サンプリングシステムの打ち切り誤差δはδａｄｃ及びδｃｐｕに関し、δａｄｃはＡＤコンバータの分解能の半分であり、δｃｐｕは数値がコンピュータにおいて示すビット数の打ち切り誤差であることを特徴とする請求項４記載のデータサンプリング方法。
【請求項６】
前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε＝ｋα・δであり、前記ｋαは１より大きい安全係数であって、その値はサンプリング時のランダムノイズレベル、サンプリングシステムにおける数値の演算誤差又はこれらの組み合わせによって決まることを特徴とする請求項４記載のデータサンプリング方法。
【請求項７】
前記Ｓ領域の最大誤差ζｍａｘは具体的な応用により決定され、応用システムのＳ領域における零点及び極点の受け入れ可能な誤差により決定されるζｍａｘ、或いは応用システムの時間領域における微分方程式により受け入れ可能な最大誤差σｍａｘに対応して決定されるζｍａｘ、を含むことを特徴とする請求項１又は２記載のデータサンプリング方法。
【請求項８】
物理量である電気信号ｙをナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、サンプルシーケンスＹ１を取得するサンプリングユニットを含むデータサンプリングシステムにおいて、更に、
サンプルシーケンスＹ１をデジタルローパスフィルタリングし、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２を取得するローパスフィルタ、
フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２をリサンプリングしてサンプルシーケンスＹを取得し、前記リサンプリングの周波数をｆｒｓとすると、ｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εであり、εがサンプリングシステムのＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるリサンプリングユニット、を含むことを特徴とするデータサンプリングシステム。
【請求項９】
前記デジタルローパスフィルタリングの遮断周波数はｆｃであり、ｆｃ≦０．５×ｆｒｓであることを特徴とする請求項８記載のデータサンプリングシステム。
【請求項１０】
請求項１又は２記載のデータサンプリング方法を用いたパラメータ識別方法において、サンプルシーケンスＹに基づいて行われる動的パラメータ識別ステップＳ５１及び／又は静的パラメータ識別ステップＳ５２を含むステップＳ５を更に含むことを特徴とするパラメータ識別方法。
【請求項１１】
前記動的パラメータ識別ステップＳ５１は、サンプルシーケンスＹに基づいて、自己適応制御における識別方法でＡＲＭＡＸモデルの次数とパラメータを識別するステップＳ５１１、又は参照モデル法によりパラメータを識別するステップＳ５１２、又はカルマンフィルタによりパラメータを識別するステップＳ５１３を含むことを特徴とする請求項１０記載のパラメータ識別方法。
【請求項１２】
前記静的パラメータ識別ステップＳ５２は、サンプルシーケンスＹについてまず定常値を算出するステップＳ５２１、続いて定常値に基づいて、パラメータ推定法、相関係数法、線形回帰法、線形化可能な線形回帰法又は最小二乗法を用いて静的パラメータを識別するステップＳ５２２を含み、前記定常値を算出するステップＳ５２１は、
サンプルシーケンスＹから現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断するＳ５２１１、
現在のサンプリング値が定常過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて平均値を定常値として算出するＳ５２１２、
現在のサンプリング値が過渡過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて強制成分を定常値として算出するＳ５２１３、を含むことを特徴とする請求項１０記載のパラメータ識別方法。
【請求項１３】
前記ステップＳ５２１１では、ｔ分布又はその簡略化したもの、或いはフィルタ出力結果から現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断し、前記フィルタはカルマンフィルタ又はαβγフィルタであることを特徴とする請求項１２記載のパラメータ識別方法。
【請求項１４】
前記ステップＳ５２１３は、
2016500958.tif 000058
を満たすまで、ｎ＝０，１，…とし、サンプルシーケンスＹに基づいてｙのｎ＋１次導関数を算出することでｎを決定し、εを０に近い定数とするＳ５２１３１、変数変換
2016500958.tif 000059
を実施し、サンプルシーケンスＹからデータシーケンス｛ｘｋ｝を算出するＳ５２１３２、
データシーケンス｛ｘｋ｝について、現在の数値ｘｋが過渡過程か定常過程かを判断するＳ５２１３３、
現在の数値ｘｋが定常過程であると判断すると、｛ｘｋ｝に基づいて平均値
2016500958.tif 000060
を定常値
2016500958.tif 000061
として算出してステップＳ５２１３５を実行し、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断するとｋ＝１とするＳ５２１３４、
ｘの定常値
2016500958.tif 000062
を積分逆変換してｙの強制成分
2016500958.tif 000063
を算出するＳ５２１３５、とのステップに基づき強制成分を算出することを特徴とする請求項１２記載のパラメータ識別方法。
【請求項１５】
前記ステップＳ５２１３５では、公式
2016500958.tif 000064
に基づいて強制成分
2016500958.tif 000065
を算出し、
2016500958.tif 000066
が導関数公式と物理量ｙ及びその各次導関数の初期値に基づいて決定される定数であることを特徴とする請求項１４記載のパラメータ識別方法。
【請求項１６】
請求項８記載のデータサンプリングシステムを含むパラメータ識別システムであって、サンプルシーケンスＹに基づいて動的パラメータの識別及び／又は静的パラメータの識別を行うパラメータ識別ユニットを更に含む、ことを特徴とするパラメータ識別システム。
【請求項１７】
前記パラメータ識別ユニットは動的パラメータ識別ユニットであり、サンプルシーケンスＹに基づいて、自己適応制御における識別方法でＡＲＭＡＸモデルの次数及びパラメータを識別するか、或いは、参照モデル法でパラメータを識別するか、或いはカルマンフィルタによりパラメータを識別する、ことを特徴とする請求項１６記載のパラメータ識別システム。
【請求項１８】
前記パラメータ識別ユニットは静的パラメータ識別ユニットであって、
サンプルシーケンスＹに基づいて定常値を算出する定常値算出ユニット、
定常値に基づいて、パラメータ推定法、相関係数法、線形回帰法、線形化可能な線形回帰法、又は最小二乗法で静的パラメータを推定する静的パラメータ推定ユニット、を含むことを特徴とする請求項１６記載のパラメータ識別システム。
【請求項１９】
前記定常値算出ユニットは、
サンプルシーケンスＹに基づいて、ｔ分布又はその簡略化したもの、或いはフィルタ出力結果から現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断し、前記フィルタがカルマンフィルタ又はαβγフィルタである判断ユニット、
現在のサンプリング値が定常過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて平均値を定常値として算出する定常算出ユニットＡ、
現在のサンプリング値が過渡過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて強制成分を定常値として算出する定常算出ユニットＢ、を含むことを特徴とする請求項１８記載のパラメータ識別システム。
【請求項２０】
定常算出ユニットＢは、
2016500958.tif 000067
を満たすまで、ｎ＝０，１，…とし、サンプルシーケンスＹに基づいてｙのｎ＋１次導関数を算出することでｎを決定し、εを０に近い定数とする導出ユニット、変数変換
2016500958.tif 000068
を実施し、サンプルシーケンスＹからデータシーケンス｛ｘｋ｝を算出する変換ユニット、
データシーケンス｛ｘｋ｝を受信し、現在の数値ｘｋが過渡過程か定常過程かを判断する判断ユニット、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断すると、｛ｘｋ｝に基づいて平均値
2016500958.tif 000069
を定常値
2016500958.tif 000070
として算出して還元ユニットに進み、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断するとｋ＝１として出口に向かう平均ユニット、公式
2016500958.tif 000071
に基づいて強制成分
2016500958.tif 000072
を算出し、
2016500958.tif 000073
であり、
2016500958.tif 000074
が導関数公式と物理量ｙ及びその各次導関数の初期値に基づいて決定される定数である還元ユニット、を含むことを特徴とする請求項１９記載のパラメータ識別システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はコンピュータ応用技術に関し、特にサンプリング、パラメータ識別及びデジタル制御技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
アナログ量をデジタル量に変換する過程をサンプリングといい、１９２４年にはすでにナイキストによってサンプリング周波数の下限ｆｓｔｌ＝２・ｆｃ、即ちナイキストのサンプリング定理が提示されている。しかし、アナログコントローラの元で安定していたシステムはサンプリングの後にデジタル制御システムとなると、サンプリング定理に従ったとしても安定しなくなり、サンプリングデータを用いたパラメータ識別も成功しにくくなってしまう。
【０００３】
こうした状況に直面した場合にはサンプリング定理に基づき、通常はサンプリング周波数を高速化するほどよいと考えられ、技術者は往々にしてサンプリング周波数の加速を選択する。しかし、実際の情況からは、サンプリング周波数をいくら高速化したとしても問題解決には至らないことが証明されている。よって、デジタル制御やパラメータ識別は、絶えず補正、調整、再補正、再調整を繰り返し、検証せねばならない。
【発明の概要】
【０００４】
本発明は上記の課題を解決しようとするものであり、安定したアナログコントローラによるデジタルサンプリングの後にデジタルコントローラに変換されたとしても、安定及び相応の特性が維持され、サンプリングデータに基づく正確なパラメータ識別を可能とすることを目的とする。
【０００５】
発明者は３０年にわたって鋭意研究に努め、度重なる実験と総括、理論に基づく分析の結果、上記課題の原因は識別アルゴリズムやデジタル制御方法ではなく、データサンプリングにあることを見出した。即ち、データサンプリングにおいて生じる課題は、サンプリングが過度に遅いためではなく、サンプリングが速すぎることによる。サンプリング周波数は、当業者が通常考えるように高速であるほどよいというわけではなく、サンプリング周波数の上限ｆｓｈが存在する。そして、サンプリング周波数が上限を超えると、サンプリングデータの誤差が大きくなり、デジタル制御が不安定になるとともに、パラメータ識別失敗の元となってしまう。
【０００６】
本発明は、物理量である電気信号ｙをアナログローパスフィルタリングし、フィルタリングされた電気信号を取得するＳ１、フィルタリングされた電気信号をサンプリング周波数ｆｓに基づきサンプリングし、前記サンプリング周波数ｆｓがナイキストの定理ｆｓ＞ｆｓｌを満たすＳ２、サンプルシーケンスＹを出力するＳ３、とのステップを含み、前前記ステップＳ２のサンプリング周波数ｆｓはｆｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εを満たし、εはサンプリングシステムのＺ領域誤差であり、ζｍａｘはＳ領域の最大誤差である、データサンプリング方法を提供する。
【０００７】
前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε≧δであり、前記δはサンプリングシステムの打ち切り誤差である。また、前記サンプリングシステムの打ち切り誤差δはδａｄｃ及びδｃｐｕに関し、δａｄｃはＡＤコンバータの分解能の半分であり、δｃｐｕは数値がコンピュータにおいて示すビット数の打ち切り誤差である。
【０００８】
更に、前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε＝ｋα・δであり、前記ｋαは１より大きい安全係数であって、その値はサンプリング時のランダムノイズレベル、サンプリングシステムにおける数値の演算誤差又はこれらの組み合わせによって決まる。
【０００９】
前記Ｓ領域の最大誤差ζｍａｘは、具体的な応用により決定されたＳ領域の受け入れ可能な最大誤差であって、例えば、応用システムのＳ領域における零点及び極点の受け入れ可能な誤差により決定されるζｍａｘ、或いは応用システムの時間領域における微分方程式により受け入れ可能な最大誤差σｍａｘに対応して決定されるζｍａｘ、を含む。
【００１０】
体積縮小やコストダウンのために、実際の応用ではサンプリング周波数が往々にして高くなり、サンプリング周波数の上限ｆｓｈが満たされなくなる。そこで、本発明は更に、物理量である電気信号ｙをナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、サンプルシーケンスＹ１を取得するステップＳ１、サンプルシーケンスＹ１をデジタルローパスフィルタリングし、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２を取得するＳ２、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２をリサンプリングしてサンプルシーケンスＹを取得し、前記リサンプリングの周波数をｆｒｓとすると、ｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εであり、εがサンプリングシステムのＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるＳ３、サンプルシーケンスＹを出力するＳ４、とのステップを含む第２のデータサンプリング方法を提供する。
【００１１】
更に、前記デジタルローパスフィルタリングの遮断周波数はｆｃであり、ｆｃ≦０．５×ｆｒｓとすることで、リサンプリング時のエイリアシング発生を防止する。
【００１２】
リサンプリングの周波数ｆｒｓはサンプリング周波数の上限ｆｓｈ未満との点を満たせることから、リサンプリング後、Ｓ領域の誤差を予め定められた範囲ζｍａｘ内に低減可能となる。
【００１３】
実際の応用では、ｆｓｈ＜ｆｓｌとの矛盾が生じ、第１の方法のｆｓｌ＜ｆｓ≦ｆｓｈに基づくサンプリング周波数の選択が不可能な場合があるが、ローパスフィルタリングとリサンプリングを用いる前記第２のデータサンプリング方法によれば、このような矛盾を解決可能となる。全ての極点｛ｐｒｉ｝と零点｛ｐｏｉ｝のうち、主な役割を果たすのは主極点Ｐｒｍと主零点Ｐｏｍであり、周波数が高い極点又は零点ほど役割は小さくなる。そこで、ｆｓｈ＜ｆｓｌとの矛盾が生じた場合には、前記ローパスフィルタリングによって高周波の極点と零点を除去し、リサンプリングにおいてサンプリング周波数を低下させる。これにより、上記の矛盾を解決可能なだけでなく、主極点Ｐｒｍと主零点Ｐｏｍの精度を保証可能となる。なお、主極点又は主零点とは、Ｓ領域において原点寄りの極点又は零点のことである。
【００１４】
本発明は更に、物理量である電気信号ｙをナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、サンプルシーケンスＹ１を取得するサンプリングユニット、サンプルシーケンスＹ１をデジタルローパスフィルタリングし、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２を取得するローパスフィルタ、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２をリサンプリングしてサンプルシーケンスＹを取得し、前記リサンプリングの周波数をｆｒｓとすると、ｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εであり、εがサンプリングシステムのＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるリサンプリングユニット、を含むとともに、更に前記ローパスフィルタリングの遮断周波数がｆｃであり、ｆｃ≦０．５×ｆｒｓとすることで、リサンプリング時のエイリアシング発生を防止するデータサンプリングシステムを提供する。
【００１５】
本発明では、リサンプリングにおいてサンプリング周波数を低下させて、リサンプリングの周波数をｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εとする。結果、デジタルサンプリング及びデジタルシステムの打ち切り誤差によってＳ領域に更に大きな誤差が生じることが大幅に緩和され、Ｓ領域及び時間領域の誤差が応用要件を満たすようにする。
【００１６】
デジタルサンプリングは測定、或いはパラメータ識別又はデジタル制御に用いられる。パラメータは静的パラメータと動的パラメータを含み、静的パラメータとはシステム方程式の係数、動的パラメータとはシステム微分方程式の係数である。電力系統にとって、静的パラメータとは潮流方程式のアドミタンスマトリックス、即ち、変圧器、配線、発電機等部材の抵抗、リアクタンス及びサセプタンスであり、動的パラメータとは、励磁時定数、調速時定数、回転子時定数等である。前記サンプリング方法の実用性がより理解されるよう、本発明はパラメータ識別における前記サンプリング方法及びシステムの応用について提示する。
【００１７】
前記２種類のデータサンプリング方法を用いたパラメータ識別方法は、サンプルシーケンスＹに基づいて行われる動的パラメータ識別ステップＳ５１及び／又は静的パラメータ識別ステップＳ５２を含むステップＳ５を更に含むことを特徴とする。
【００１８】
前記動的パラメータ識別ステップＳ５１は、サンプルシーケンスＹに基づいて、自己適応制御における識別方法でＡＲＭＡＸモデルの次数とパラメータを識別するステップＳ５１１、又は参照モデル法によりパラメータを識別するステップＳ５１２、又はカルマンフィルタによりパラメータを識別するステップＳ５１３を含む。
【００１９】
前記静的パラメータ識別ステップＳ５２は、サンプルシーケンスＹについてまず定常値を算出するステップＳ５２１、続いて定常値に基づいて、パラメータ推定法、相関係数法、線形回帰法、線形化可能な線形回帰法又は最小二乗法を用いて静的パラメータを識別するステップＳ５２２を含む。前記定常値を算出するステップＳ５２１は、サンプルシーケンスＹから現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断するＳ５２１１、現在のサンプリング値が定常過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて平均値を定常値として算出するＳ５２１２、現在のサンプリング値が過渡過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて強制成分を定常値として算出するＳ５２１３、を含む。
【００２０】
前記ステップＳ５２１１では、ｔ分布又はその簡略化したもの、或いはフィルタ出力結果から現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断し、前記フィルタはカルマンフィルタ又はαβγフィルタである。例えば、サンプルシーケンスＹをカルマンフィルタリング又はαβγフィルタリングして、状態変数の各成分を取得する。そして、状態変数の各成分が対応の設定値を超えているか否かを判断し、１の成分又は複数の成分が設定値を超えている場合には、現在のサンプリング値が過渡過程であると判断する。
逆に、いずれも超えていない場合には、現在のサンプリング値が定常過程であると判断する。前記カルマンフィルタは少なくとも１次又はより高次、例えば２次、３次等であるが、本発明では限定しない。
【００２１】
前記ステップＳ５２１３は、
2016500958.tif 000003
を満たすまで、ｎ＝０，１，…とし、サンプルシーケンスＹに基づいてｙのｎ＋１次導関数を算出することでｎを決定し、εを０に近い定数とするＳ５２１３１、変数変換
2016500958.tif 000004
を実施し、サンプルシーケンスＹからデータシーケンス｛ｘｋ｝を算出するＳ５２１３２、データシーケンス｛ｘｋ｝について、現在の数値ｘｋが過渡過程か定常過程かを判断するＳ５２１３３、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断すると、｛ｘｋ｝に基づいて平均値
2016500958.tif 000005
を定常値
2016500958.tif 000006
として算出してステップＳ５２１３５を実行し、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断するとｋ＝１とするＳ５２１３４、ｘの定常値
2016500958.tif 000007
を積分逆変換してｙの強制成分
2016500958.tif 000008
を算出するＳ５２１３５、とのステップに基づき強制成分を算出する。
【００２２】
前記ステップＳ５２１３５では、公式
2016500958.tif 000009
に基づいて強制成分
2016500958.tif 000010
を算出し、
2016500958.tif 000011
であり、
2016500958.tif 000012
が導関数公式と物理量ｙ及びその各次導関数の初期値に基づいて決定される定数である。
【００２３】
前記ステップＳ５２１３３では、ｔ分布又はその簡略化したもの、或いはフィルタ出力結果から現在の数値ｘｋが定常過程か過渡過程かを判断する。また、前記フィルタはカルマンフィルタ又はαβγフィルタである。例えば、サンプルシーケンス｛ｘｋ｝をカルマンフィルタリング又はαβγフィルタリングして、状態変数の各成分を取得する。そして、状態変数の各成分が対応の設定値を超えているか否かを判断し、１の成分又は複数の成分が設定値を超えている場合には、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断する。逆に、いずれも超えていない場合には、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断する。前記カルマンフィルタは少なくとも１次又はより高次、例えば２次、３次等であるが、本発明では限定しない。
【００２４】
前記データサンプリングシステムを含むパラメータ識別システムは、更に、サンプルシーケンスＹに基づいて動的パラメータの識別及び／又は静的パラメータの識別を行うパラメータ識別ユニットを含む。
【００２５】
なお、動的パラメータの識別を要する場合、前記パラメータ識別ユニットは動的パラメータ識別ユニットであり、サンプルシーケンスＹに基づいて、自己適応制御における識別方法でＡＲＭＡＸモデルの次数及びパラメータを識別するか、或いは、参照モデル法でパラメータを識別するか、或いはカルマンフィルタによりパラメータを識別する。
【００２６】
また、静的パラメータの識別を要する場合、前記パラメータ識別ユニットは静的パラメータ識別ユニットであって、サンプルシーケンスＹに基づいて定常値を算出する定常値算出ユニット、定常値に基づいて、パラメータ推定法、相関係数法、線形回帰法、線形化可能な線形回帰法、又は最小二乗法で静的パラメータを識別する静的パラメータ推定ユニット、を含む。
【００２７】
前記定常値算出ユニットは、サンプルシーケンスＹに基づいて、ｔ分布又はその簡略化したもの、或いはフィルタ出力結果から現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断し、前記フィルタがカルマンフィルタ又はαβγフィルタである判断ユニット、現在のサンプリング値が定常過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて平均値を定常値として算出する定常算出ユニットＡ、現在のサンプリング値が過渡過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて強制成分を定常値として算出する定常算出ユニットＢ、を含む。
【００２８】
定常算出ユニットＢは、
2016500958.tif 000013
を満たすまで、ｎ＝０，１，…とし、サンプルシーケンスＹに基づいてｙのｎ＋１次導関数を算出することでｎを決定し、εを０に近い定数とする導出ユニット、変数変換
2016500958.tif 000014
を実施し、サンプルシーケンスＹからデータシーケンス｛ｘｋ｝を算出する変換ユニット、データシーケンス｛ｘｋ｝を受信し、現在の数値ｘｋが過渡過程か定常過程かを判断する判断ユニット、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断すると、｛ｘｋ｝に基づいて平均値
2016500958.tif 000015
を定常値
2016500958.tif 000016
として算出して還元ユニットに進み、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断するとｋ＝１として出口に向かう平均ユニット、公式
2016500958.tif 000017
に基づいて強制成分
2016500958.tif 000018
を算出し、
2016500958.tif 000019
であり、
2016500958.tif 000020
が導関数公式と物理量ｙ及びその各次導関数の初期値に基づいて決定される定数である還元ユニット、を含む。
【００２９】
本発明のデータサンプリング方法によれば、サンプリング周波数がサンプリング周波数の上限を満たすことで、或いはリサンプリングにおいて周波数を低下させてサンプリング周波数の上限を満たすことで、デジタルサンプリング及びデジタルシステムにおける打ち切り誤差に起因してＳ領域又は時間領域に更に大きな誤差が生じることが緩和される。よって、Ｓ領域の誤差が受け入れ可能な誤差ζｍａｘの範囲内になるよう保障され、デジタル制御が安定し、具体的な応用要件が満たされる。
【００３０】
本発明のパラメータ識別方法及びシステムによれば、上述のようなデータサンプリング方法及びシステムを用いるため、動的パラメータ及び静的パラメータを正確に識別可能である。特に、定常値の算出後に静的パラメータを識別することで、最終的に得られる静的パラメータがいっそう正確となる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は、本発明の実施例における第１のデータサンプリング方法を示す図である。
【図２】図２は、ｆｓ＝１０Ｈｚの場合にＳ領域及びＺ領域の格子がサンプリング周波数の影響を受けたことを示す図である。
【図３】図３は、ｆｓ＝３０Ｈｚの場合にＳ領域及びＺ領域の格子がサンプリング周波数の影響を受けたことを示す図である。
【図４】図４は、本発明の実施例における第２のデータサンプリング方法を示す図である。
【図５】図５は、本発明の実施例におけるデータサンプリングシステムの構造を示す図である。
【図６】図６は、任意の応用システムにおけるＳ領域に仮定された零点・極点を示す図である。
【図７】図７は、本発明の実施例におけるパラメータ識別システムを示す図である。
【図８】図８は、定常値算出ユニットを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下に、本発明の実施例について詳述する。前記実施例は図面に例示されるが、同じ又は類似の構成部材、或いは同じ又は類似の機能を持つ構成部材は、一貫して同じ又は類似の符号で示している。なお、以下に図面を参照して記載する実施例は一例であり、本発明を説明するためのものにすぎず、本発明を限定するものと解釈すべきでない。
【００３３】
図１は、第１のデータサンプリング方法を示す図である。まず、物理量である電気信号ｙがアナログローパスフィルタ１でフィルタリングされ、続いてＡＤコンバータ２を通ってサンプリングされた後にサンプルシーケンスＹが出力される。サンプリング過程はサンプリング制御信号により制御され、サンプリング制御信号の周波数ｆｓはｆｓ＞ｆｓｌを満たすほか、更にｆｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εを満たす。
【００３４】
なお、εはサンプリングシステムにおけるＺ領域誤差を、ζｍａｘはＳ領域の最大誤差を示す。
【００３５】
アナログ量が時間とともに変化する動的過程は、数学で表すと時間領域の微分方程式となる。時間領域の微分方程式は、Ｓ領域の伝達関数Ｇ（ｓ）にラプラス変換される。制御理論では、Ｇ（ｓ）と時間領域の微分方程式には厳密な対応関係があり、いかなるズレも生じないことが証明されている。よって、時間領域の誤差σｍａｘはＳ領域の誤差ζに厳密に対応することから、時間領域に受け入れ可能な最大誤差σｍａｘが存在する場合、これに対応して受け入れ可能なＳ領域の最大誤差ζｍａｘが存在する。
【００３６】
時間領域のアナログ量を信号サンプリングし、アナログ量をＡＤ変換によりサンプリングして取得したサンプリングデータは、デジタル自動制御理論においては、時間領域をＺ領域に変換し、時間領域の微分方程式をＺ領域の伝達関数Ｈ（ｚ）に変換したものとみなされる。Ｚ領域では、デジタルコンピュータのビット数に限りがあるため最小格子が生成され、慣習的に分解能と称されるが、分解能の半分は打ち切り誤差δとなる。数字がコンピュータで示される場合にも打ち切り誤差δは生じることから、Ｚ領域には誤差εが存在し、且つ使用されるサンプリングシステムのソフトウェア及びハードウェアにより確定されると、システムにおけるＺ領域の誤差εもこれに伴い確定される。
【００３７】
例えば、ＡＤ変換の分解能はＡＤコンバータＡＤＣのビット数で決定される。発生する打ち切り誤差δａｄｃは分解能の半分とされ、８ビットＡＤＣのδａｄｃは０．００４、１０ビットのδａｄｃは０．００１となる。また、例えば、数値はコンピュータにおいて２進数で表されるが、２進数のビット数にも打ち切り誤差δｃｐｕが生じ、１６ビットの２進数のδｃｐｕは２×１０−５、単精度浮動小数点数のδｃｐｕは１０−６、倍精度浮動小数点数のδｃｐｕは１０−１５となる。
【００３８】
誤差分析により、打ち切り誤差δからＺ領域誤差εを分析可能である。具体的に、前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε≧δであり、前記δはサンプリングシステムの打ち切り誤差である。前記サンプリングシステムの打ち切り誤差δはδａｄｃ及びδｃｐｕに関し、簡単にいえば、δａｄｃ、δｃｐｕ、又はδａｄｃとδｃｐｕのうちの小さい方が取られる。
【００３９】
更に、前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε＝ｋα・δであり、前記ｋαは１より大きい安全係数であって、サンプリング時のランダムノイズレベル、及びサンプリングシステムにおける数値の演算誤差又はこれらの組み合わせによって決まる。
【００４０】
発明者は鋭意研究の結果、システムのＺ領域誤差εとＳ領域の誤差ζに一定の関係を見出した。以下、具体的に述べる。
【００４１】
Ｓ領域からＺ領域への変換は
2016500958.tif 000021
で表され、Ｔｓはサンプリング周期である。逆に、Ｚ領域からＳ領域への変換は
2016500958.tif 000022
で表される。ここで、ｓ＝ｘ＋ｊｙ及びｚ＝ｒ・ｅｊθであり、下記式が存在する。
【００４２】
【数１】
2016500958.tif 000023
【００４３】
Ｓ領域における虚軸側の左平面がＺ領域の半径約１の円環上にマッピングされることから、
2016500958.tif 000024
であり、下記式のようになる。
【００４４】
【数２】
2016500958.tif 000025
【００４５】
よって、Ｓ領域のｘ方向の誤差ζｘ及びｙ方向の誤差ζｙはそれぞれ下記式のようになる。
【００４６】
【数３】
2016500958.tif 000026
【００４７】
式（５）及び式（６）より、Ｓ領域の誤差ζは下記式のようになる。
【００４８】
【数４】
2016500958.tif 000027
【００４９】
即ち、Ｓ領域の誤差はＺ領域誤差のｆｓ倍である。ｆｓはサンプリング周波数であり、
2016500958.tif 000028
である。また、Ｔｓはサンプリング間隔である。
【００５０】
よって、Ｓ領域の誤差が受け入れ可能な範囲ζｍａｘとなるよう保証するために、サンプリング周波数ｆｓは下記式を満たす必要がある。
【００５１】
ｆｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／ε                                              （８）
【００５２】
即ち、サンプリング周波数の上限はｆｓｈ＝ζｍａｘ／εとなる。
【００５３】
図２は、ｆｓ＝１０Ｈｚの場合にＳ領域及びＺ領域の格子がサンプリング周波数の影響を受けたことを示す図である。ｆｓ＝１０Ｈｚの場合、Ｓ領域の（−１０〜０，−３１．４〜３１．４）がＺ領域における半径（０．３７〜１）の円環上にマッピングされた。
【００５４】
図３は、ｆｓ＝３０Ｈｚの場合にＳ領域及びＺ領域の格子がサンプリング周波数の影響を受けたことを示す図である。ｆｓ＝３０Ｈｚの場合、Ｓ領域の（−１０〜０，−９４．２〜９４．２）がＺ領域における半径（０．７２〜１）の円環上にマッピングされた。
【００５５】
図２と図３を比較すると、ｆｓを１０Ｈｚから３倍の３０Ｈｚに加速したところ、Ｓ領域が６．６７倍拡大したのに対し、Ｚ領域は１．９２倍縮小したことがわかる。即ち、サンプリング周波数ｆｓの増加に伴うＺ領域の縮小部分の面積が、Ｓ領域の面積拡大を示すことになる。図３におけるＺ領域の格子は図２におけるＺ領域の格子よりも明らかに小さく、図３におけるＳ領域の格子は図２におけるＳ領域の格子よりも明らかに大きい。これより、サンプリング周波数ｆｓが加速するほどＺ領域の格子は小さくなり、逆に、対応するＳ領域の格子は大きくなると推定される。そして、サンプリングシステムのソフトウェア及びハードウェアにより確定されると、Ｚ領域誤差ε及び格子もこれに伴って確定される。このとき、サンプリング周波数ｆｓが加速するほどＳ領域の格子は大きくなるが、格子の半分は量子化誤差であるため、Ｓ領域の誤差が増大してしまう。
【００５６】
そこで、発明者は、サンプリング周波数は速いほどよいという一般的な考え方に反して、サンプリング周波数には上限ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εがあることを創造的に提起した。なお、同様に、上述と同じ誤差分析手法で時間領域誤差σとＺ領域誤差ε、及びサンプリング周波数ｆｓの関係を導いてもよいが、実際の応用では周波数領域、即ちＳ領域が用いられることが多いためここで再び詳述はしない。ただし、これもまた本発明の保護の範囲内である。
【００５７】
実際の応用では、体積縮小やコストダウンのために、サンプリング周波数ｆｓは往々にして高めとされ、サンプリング周波数の上限ｆｓｈ未満との要求を満たせない。そして、これを処理しないとＳ領域及び時間領域の誤差が大きくなり、応用要件を満たせなくなる。そこで、本発明では更に、サンプリングしたデータがサンプリング周波数の上限を満たし、サンプリングデータの精度を高められるよう、第２のデータサンプリング方法及びシステムを提示する。
【００５８】
図４に、物理量である電気信号ｙをナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、サンプルシーケンスＹ１を取得するＳ１、サンプルシーケンスＹ１をローパスフィルタリングし、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２を取得するＳ２、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２をリサンプリングしてサンプルシーケンスＹを取得し、前記リサンプリングの周波数をｆｒｓとすると、ｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εであり、εがサンプリングシステムのＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるＳ３、サンプルシーケンスＹを出力するＳ４、とのステップを含む第２のデータサンプリング方法の実施例を示す。
【００５９】
更に、前記ローパスフィルタリングの遮断周波数はｆｃであり、ｆｃ≦０．５×ｆｒｓとすることで、リサンプリング時のエイリアシング発生を防止する。
【００６０】
前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε≧δであり、前記δはサンプリングシステムの打ち切り誤差である。また、前記サンプリングシステムの打ち切り誤差δはδａｄｃ及びδｃｐｕに関し、簡単にいえば、δａｄｃ、δｃｐｕ又はδａｄｃとδｃｐｕのうちの小さい方が取られる。
【００６１】
更に、前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε＝ｋα・δであり、前記ｋαは１より大きい安全係数であって、サンプリング時のランダムノイズレベル、及びサンプリングシステムにおける数値の演算誤差又はこれらの組み合わせによって決まる。
【００６２】
図５は、データサンプリングシステムの実施例を示す図であり、物理量である電気信号ｙをナイキストの定理を満たすサンプリング周波数でサンプリングし、サンプルシーケンスＹ１を取得するサンプリングユニット３、サンプルシーケンスＹ１をローパスフィルタリングし、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２を取得するローパスフィルタ４、フィルタリングされたサンプルシーケンスＹ２をリサンプリングし、サンプルシーケンスＹを取得して出力ユニット６に出力するユニットであって、前記リサンプリングの周波数をｆｒｓとすると、ｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εであり、εがサンプリングシステムのＺ領域誤差、ζｍａｘがＳ領域の最大誤差であるリサンプリングユニット５、サンプルシーケンスＹを出力する出力ユニット６、を含む。
【００６３】
更に、前記ローパスフィルタ４の遮断周波数はｆｃであり、ｆｃ≦０．５×ｆｒｓとすることで、リサンプリング時のエイリアシング発生を防止する。
【００６４】
前記サンプリングシステムのＺ領域誤はε≧δであり、前記δはサンプリングシステムの打ち切り誤差である。また、前記サンプリングシステムの打ち切り誤差δはδａｄｃ及びδｃｐｕに関し、簡単にいえば、δａｄｃ、δｃｐｕ又はδａｄｃとδｃｐｕのうちの小さい方が取られる。
【００６５】
更に、前記サンプリングシステムのＺ領域誤差はε＝ｋα・δであり、前記ｋαは１より大きい安全係数であって、サンプリング時のランダムノイズレベル、及びサンプリングシステムにおける数値の演算誤差又はこれらの組み合わせによって決まる。
【００６６】
リサンプリングの周波数ｆｒｓはサンプリング周波数の上限ｆｓｈ未満との点を満たせることから、リサンプリング後、Ｓ領域の誤差を予め定められた範囲ζｍａｘ内に低減可能となる。
【００６７】
また、実際の応用では、ｆｓｈ＜ｆｓｌとの矛盾が生じ、第１の方法のｆｓｌ＜ｆｓ≦ｆｓｈに基づくサンプリング周波数の選択が不可能な場合があるが、ローパスフィルタリングとリサンプリングを用いる前記第２のデータサンプリング方法によれば、このような矛盾を解決可能となる。全ての極点｛ｐｒｉ｝と零点｛ｐｏｉ｝のうち、主な役割を果たすのは主極点Ｐｒｍと主零点Ｐｏｍであり、周波数が高い極点又は零点ほど役割は小さくなる。そこで、ｆｓｈ＜ｆｓｌとの矛盾が生じた場合には、前記ローパスフィルタリングによって高周波の極点と零点を除去し、リサンプリングにおいてサンプリング周波数を低下させる。これにより、上記の矛盾を解決可能なだけでなく、主極点Ｐｒｍと主零点Ｐｏｍの精度を保証可能となる。なお、主極点又は主零点とは、Ｓ領域において原点寄りの極点又は零点のことである。図６に示すように、×が極点、○が零点であり、領域Ｑ１には主極点Ｐｒｍと主零点Ｐｏｍが存在する。領域Ｑ２には高周波の極点及び高周波の零点が存在し、Ｑ１の零点及び極点はＱ２の零点及び極点よりも重要である。ｆｓｈ＜ｆｓｌとの矛盾が発生すると、図５のローパスフィルタを用いて、図６のＱ２における上方寄りの、ωが大きく且つ左寄りであり、負のｘ値の絶対値が大きな高周波の極点が除去される。
【００６８】
本発明では、リサンプリングにおいてサンプリング周波数を低下させて、リサンプリングの周波数をｆｒｓ≦ｆｓｈ＝ζｍａｘ／εとする。結果、デジタルサンプリング及びデジタルシステムの打ち切り誤差によってＳ領域又は時間領域に更に大きな誤差が生じることが大幅に緩和され、最終的なＳ領域及び時間領域の誤差が応用要件を満たすようにする。
【００６９】
上記のサンプリング方法及びシステムは様々に応用されるが、第１の応用としてはパラメータ識別がある。従来は、動的パラメータであれ静的パラメータであれ、成功は困難であったが、サンプリングデータが正確となった今、誤差は所定の範囲内となり、パラメータ識別に非常に有利である。パラメータは静的パラメータと動的パラメータを含み、静的パラメータとはシステム方程式の係数、動的パラメータとはシステム微分方程式の係数である。電力系統にとって、静的パラメータとは潮流方程式のアドミタンスマトリックス、即ち、変圧器、配線、発電機等部材の抵抗、リアクタンス及びサセプタンスであり、動的パラメータとは、励磁時定数、調速時定数、回転子時定数等である。
【００７０】
前記２種類のデータサンプリング方法を用いたパラメータ識別方法では、サンプルシーケンスＹに基づいて行われる動的パラメータ識別ステップＳ５１及び／又は静的パラメータ識別ステップＳ５２を含むステップＳ５を更に含む。
【００７１】
前記動的パラメータ識別ステップＳ５１は、サンプルシーケンスＹに基づいて、自己適応制御における識別方法でＡＲＭＡＸモデルの次数とパラメータを識別するステップＳ５１１、又は参照モデル法によりパラメータを識別するステップＳ５１２、又はカルマンフィルタによりパラメータを識別するステップＳ５１３を含む。
【００７２】
前記静的パラメータ識別ステップＳ５２は、サンプルシーケンスＹについてまず定常値を算出するステップＳ５２１、続いて定常値に基づいて、パラメータ推定法、相関係数法、線形回帰法、線形化可能な線形回帰法又は最小二乗法を用いて静的パラメータを識別するステップＳ５２２を含む。前記定常値を算出するステップＳ５２１は、サンプルシーケンスＹから現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断するＳ５２１１、現在のサンプリング値が定常過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて平均値を定常値として算出するＳ５２１２、現在のサンプリング値が過渡過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて強制成分を定常値として算出するＳ５２１３、を含む。
【００７３】
前記ステップＳ５２１１では、ｔ分布又はその簡略化したもの、或いはフィルタ出力結果から現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断する。また、前記フィルタはカルマンフィルタ又はαβγフィルタである。
【００７４】
前記ステップＳ５２１３では、
2016500958.tif 000029
を満たすまで、ｎ＝０，１，…とし、サンプルシーケンスＹに基づいてｙのｎ＋１次導関数を算出することでｎを決定し、εを０に近い定数とするＳ５２１３１、変数変換
2016500958.tif 000030
を実施し、サンプルシーケンスＹからデータシーケンス｛ｘｋ｝を算出するＳ５２１３２、データシーケンス｛ｘｋ｝について、現在の数値ｘｋが過渡過程か定常過程かを判断するＳ５２１３３、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断すると、｛ｘｋ｝に基づいて平均値
2016500958.tif 000031
を定常値
2016500958.tif 000032
として算出してステップＳ５２１３５を実行し、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断するとｋ＝１とするＳ５２１３４、ｘの定常値
2016500958.tif 000033
を積分逆変換してｙの強制成分
2016500958.tif 000034
を算出するＳ５２１３５、とのステップに基づいて強制成分を算出する。
【００７５】
前記ステップＳ５２１３５では、
2016500958.tif 000035
に基づいて強制成分
2016500958.tif 000036
を算出し、
2016500958.tif 000037
であり、
2016500958.tif 000038
が導関数公式と物理量ｙ及びその各次導関数の初期値に基づいて決定される定数である。
【００７６】
前記データサンプリングシステムを含むパラメータ識別システムは、更に、図７に示すように、応用要件に応じて動的パラメータ識別ユニット５１と静的パラメータ識別ユニット５２に分解されるパラメータ識別ユニットを含む。
【００７７】
図７において、前記動的パラメータ識別ユニット５１は、サンプルシーケンスＹに基づいて、自己適応制御における識別方法でＡＲＭＡＸモデルの次数及びパラメータを識別するか、或いは、参照モデル法でパラメータを推定するか、或いはカルマンフィルタによりパラメータを推定する。
【００７８】
図７において、前記静的パラメータ識別ユニット５２は、サンプルシーケンスＹに基づいて定常値を算出する定常値算出ユニット５２１と、定常値に基づいて、パラメータ推定法、又は相関係数法、又は線形回帰法、又は線形化可能な線形回帰法、又は最小二乗法で静的パラメータを推定する静的パラメータ推定ユニット５２２、を含む。
【００７９】
図８は定常値算出ユニットを示す図であり、前記定常値算出ユニット５２１は、サンプルシーケンスＹに基づいて、ｔ分布又はその簡略化したものから現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断する判断ユニット５２１１、現在のサンプリング値が定常過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて平均値を定常値として算出する定常算出ユニット５２１２、現在のサンプリング値が過渡過程であると判断した場合、サンプルシーケンスＹに基づいて強制成分を定常値として算出する定常算出ユニット５２１３、を含む。
【００８０】
定常算出ユニット５２１３は、
2016500958.tif 000039
を満たすまで、ｎ＝０，１，…とし、サンプルシーケンスＹに基づいてｙのｎ＋１次導関数を算出することでｎを決定し、εを０に近い定数とする導出ユニット５２１３１、変数変換
2016500958.tif 000040
を実施し、サンプルシーケンスＹからデータシーケンス｛ｘｋ｝を算出する変換ユニット５２１３２、データシーケンス｛ｘｋ｝を受信し、ｔ分布又はその簡略化したものから現在の数値ｘｋが定常過程か過渡過程かを判断する判断ユニット５２１３３、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断すると、｛ｘｋ｝に基づいて平均値
2016500958.tif 000041
を定常値
2016500958.tif 000042
として算出して還元ユニット５２１３５に進み、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断するとｋ＝１として出口に向かう平均ユニット５２１３４、
2016500958.tif 000043
に基づいて強制成分
2016500958.tif 000044
を算出し、
2016500958.tif 000045
であって、
2016500958.tif 000046
が導関数公式と物理量ｙ及びその各次導関数の初期値に基づいて決定される定数である還元ユニット５２１３５、を含む。
【００８１】
判断ユニット５２１３３における前記ｔ分布の判断規準は以下とされる。
【００８２】
【数５】
2016500958.tif 000047
【００８３】
Ｆ＝１の場合はｘｋが定常過程であるとし、Ｆ＝０の場合はｘｋが過渡過程であるとする。
2016500958.tif 000048
は平均値、
2016500958.tif 000049
は標準偏差、ｔ（ｋ）は自由度ｋのｔ分布である。
【００８４】
前記判断規準は、以下のように簡略化可能である。
【００８５】
【数６】
2016500958.tif 000050
【００８６】
ここで、
2016500958.tif 000051
は平均値、
2016500958.tif 000052
は標準偏差、Ｇは所定の定数である。また、前記Ｇは２．５〜１５とされる。
【００８７】
前記判断規準は、更に以下のように簡略化可能である。
【００８８】
【数７】
2016500958.tif 000053
【００８９】
ここで、
2016500958.tif 000054
は平均値、δは所定の定数、ｘｅは物理量ｘの規定値である。また、前記δは０．１〜１０％の間とされる。
【００９０】
前記平均値
2016500958.tif 000055
と標準偏差
2016500958.tif 000056
は、Ｆ＝１がＦ＝０になった場合、つまり現在の数値ｘｋが定常過程から過渡過程となった場合にｋ＝１として、次のように算出される。
【００９１】
【数８】
2016500958.tif 000057
【００９２】
更に、フィルタリングアルゴリズムを用いて現在の数値ｘｋが定常過程か過渡過程かを判断してもよい。具体的には、｛ｘｋ｝をカルマンフィルタリングして状態変数の各成分を取得する。次に、状態変数の各成分が対応の設定値を超えているか否かを判断し、１の成分又は複数の成分が設定値を超えている場合、現在の数値ｘｋが過渡過程であると判断する。逆に、いずれも超えていない場合には、現在の数値ｘｋが定常過程であると判断する。
【００９３】
前記判断ユニット５２１１は、サンプルシーケンスＹに基づいて、ｔ分布又はその簡略化したものから現在のサンプリング値が定常過程か過渡過程かを判断するステップと、平均値及び分散を算出するステップを含むが、判断ユニット５２１３３と類似しているため、ここでは再度詳述しない。
【００９４】
本発明のデータサンプリング方法及びシステムによれば、サンプリング周波数がサンプリング周波数の上限を満たすことで、或いはリサンプリングにおいて周波数を低下させてサンプリング周波数の上限を満たすことで、デジタルサンプリング及びデジタルシステムにおける打ち切り誤差に起因してＳ領域及び時間領域に更に大きな誤差が生じることが緩和される。よって、最終的なＳ領域の誤差が受け入れ可能な最大誤差ζｍａｘの範囲内となり、具体的な応用要件が満たされる。
【００９５】
本発明のパラメータ識別方法及びシステムによれば、上述のようなデータサンプリング方法及びシステムを用いるため、動的パラメータ及び静的パラメータを正確に識別可能である。特に、定常値の算出後に静的パラメータを識別することで、最終的に得られる静的パラメータがいっそう正確となる。
【００９６】
遠隔測定では通信により現場のデジタル測定データを収集することから、現場でデジタル測定してデータ取得することと原理や性質は同じである。よって、本発明のデータサンプリング方法及びシステムは、遠隔測定方法及びシステムにも同様に適用され、いうまでもなく同様に保護されるべきである。
【００９７】
以上、図示した実施例に基づき本発明の構造、特徴及び作用効果を詳細に説明したが、上記は本発明の好ましい実施例にすぎない。本発明は図示によりその実施範囲を限定されず、本発明の構想に基づき実施された変更、又は修正により同等に変更された等価の実施例は、明細書及び図面に包括される主旨を超えない限り、いずれも本発明の保護の範囲内とされる。
【図１】
2016500958.tif 000075
【図２】
2016500958.tif 000076
【図３】
2016500958.tif 000077
【図４】
2016500958.tif 000078
【図５】
2016500958.tif 000079
【図６】
2016500958.tif 000080
【図７】
2016500958.tif 000081
【図８】
2016500958.tif 000082
【国際調査報告】
2016500958.tif 000083
2016500958.tif 000084
2016500958.tif 000085
2016500958.tif 000086