(57)【要約】  材料サンプルの３Ｄデジタルボリュームを解析するための試験システム。試験システムはいくつかのテストボリュームサイズを定め、各テストボリュームサイズは異なる数のボクセルを含み、３Ｄデジタルボリュームの解析部分のサイズを定める。各テストボリュームサイズで、試験システムは３Ｄデジタルボリュームの２つの隣接する部分を現在解析中のテストボリュームサイズで取得する。試験システムは３Ｄデジタルボリュームの２つの隣接する部分に関して材料特性値、および３Ｄデジタルボリュームの２つの隣接する部分間の差値を計算する。処理は異なるテストボリュームサイズにわたり繰り返される。試験システムは異なるテストボリュームサイズについて平均差値を計算する、それから代表要素体積を求める。
2016514273.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料のサンプルから前記材料の代表要素体積（ＲＥＶ）を１つまたは複数の材料特性に基づいて求めるための方法であって、
複数のテストボリュームサイズを定めるステップと、
前記複数のテストボリュームサイズの各々について、材料の前記サンプルを表す３次元（３Ｄ）デジタルボリュームからの、隣接するサンプルボリュームの１つまたは複数の対のサンプルボリューム間の材料特性の差値を求めるステップであって、各サンプルボリュームのサイズはテストボリュームサイズである、ステップと、
前記複数のテストボリュームサイズの各々で求めた前記差値から前記３Ｄデジタルボリュームの前記ＲＥＶを特定するステップと
を含む方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、各テストボリュームサイズはある数のボクセルに対応し、
前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記ステップは、
前記３Ｄデジタルボリュームから、前記３Ｄデジタルボリューム内で互いに隣接し、各々が前記テストボリュームサイズの前記数のボクセルを含む第１および第２のサンプルボリュームを含むサンプルボリュームの第１の対を選択するステップと、
前記の第１および第２のサンプルボリュームの各々に関して材料特性値を計算するために、コンピュータを動作させるステップと、
前記の第１および第２のサンプルボリュームの前記材料特性値の間の差値を計算するステップと
を含む、方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法であって、前記差値を計算する前記ステップは、
【数１】
2016514273.tif 000005
に対応する方程式を評価するステップを含み、ｐは前記差値であり、ＶＡは前記第１のサンプルボリュームに関する前記材料特性値であり、ＶＢは前記第２のサンプルボリュームに関する前記材料特性値である、方法。
【請求項４】
請求項２に記載の方法であって、前記複数のテストボリュームサイズの各々について前記差値を求める前記ステップは、
選択した数のインスタンスのために、選択する前記ステップと、動作させる前記ステップと、計算する前記ステップとを繰り返すステップと、
次いで、前記テストボリュームサイズでの計算した前記差値の平均を計算するステップと
をさらに含む、方法。
【請求項５】
請求項２に記載の方法であって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記ステップは、
選択する前記ステップと、動作させる前記ステップと、計算する前記ステップとを繰り返すステップと、
次いで、前記テストボリュームサイズでの計算した前記差値の累積平均を計算するステップと、
前記累積平均を収束基準に関して評価するステップと、
前記累積平均が前記収束基準を満たしていないことに応答して、選択する前記ステップと、計算するステップと、次いで累積平均を計算する前記ステップと、評価する前記ステップとを繰り返すステップと
をさらに含む、方法。
【請求項６】
請求項２に記載の方法であって、前記の第１および第２のサンプルボリュームは第１の方向に互いに隣接し、それにより前記差値が前記第１の方向の差値に対応するようになり、
前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記ステップは、
前記３Ｄデジタルボリュームから、前記３Ｄデジタルボリューム内で前記第１の方向に直交する第２の方向に互いに隣接する第３および第４のサンプルボリュームを含むサンプルボリュームの第２の対を選択するステップであって、前記の第３および第４のサンプルボリュームの各々は、前記テストボリュームサイズの前記数のボクセルを含む、ステップと、
前記の第３および第４のサンプルボリュームの各々に関して前記材料特性値を計算するステップと、
前記の第３および第４のサンプルボリュームの前記材料特性値の間の前記第２の方向の差値を計算するステップと
をさらに含み、
前記の第１および第２の方向の前記差値を比較することにより前記材料サンプルの異方性を求めるステップを
さらに含む、方法。
【請求項７】
請求項２に記載の方法であって、材料特性を計算するためにコンピュータを動作させる前記ステップは、格子ボルツマン、有限差分、有限要素、およびランダムウォークを含む群から選択される技術を使用して直接数値シミュレーションを行うように前記コンピュータを動作させるステップを含む、方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、
前記３Ｄデジタルボリュームを、Ｘ線断層撮影法、マイクロＸ線断層撮影法、ナノＸ線断層撮影法、集束イオンビーム走査電子顕微鏡法、核磁気共鳴または中性子断層撮影法のうちの１つを利用して前記材料サンプルの３Ｄ画像ボリュームの形で取得するステップ
をさらに含む方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって、前記材料サンプルは、全層コア、サイドウォールコア、露頭、掘り屑、実験室で生成される合成岩石サンプル、サンドパック、およびセメントパックのうちの１つを含む、方法。
【請求項１０】
請求項８に記載の方法であって、取得する前記ステップは、
前記３Ｄデジタルボリュームを３Ｄ派生ボリュームの形で生成するために、前記３Ｄ画像ボリュームを画像強調技術およびセグメント化技術の一方または両方を用いて処理するステップを
さらに含む、方法。
【請求項１１】
請求項１に記載の方法であって、
前記３Ｄデジタルボリュームを生成するために、３Ｄ構築ボリュームを数値アルゴリズムまたはシミュレーション方法を使用して生成するステップ
をさらに含む方法。
【請求項１２】
請求項１に記載の方法であって、前記ＲＥＶを特定する前記ステップは、
前記ＲＥＶとして、あるテストボリュームサイズに対応するボリュームを選択するステップであって、前記あるテストボリュームサイズは、材料特性に関する所望の不確実性レベルに対応する差値を有する、ステップ
を含む、方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の方法であって、前記所望の不確実性レベルに対応する前記差値は前記テストボリュームサイズの平均差レベルである、方法。
【請求項１４】
請求項１に記載の方法であって、前記ＲＥＶを特定する前記ステップは、
前記複数のテストボリュームサイズの各々で求めた前記差値のテストボリュームサイズとの関係を特定するステップと、
特定した前記関係から、ＲＥＶを第１の材料特性に関する所望の不確実性レベルに対応するボリュームとして選択するステップと
を含む、方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法であって、選択した前記ＲＥＶは、前記複数のテストボリュームサイズの最大のものよりも大きいボリュームである、方法。
【請求項１６】
プログラム命令を記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記プログラム命令は、１つまたは複数のプロセッサにより実行されると、前記１つまたは複数のプロセッサに、複数の動作を行うことにより材料のサンプルから前記材料の代表要素体積（ＲＥＶ）を１つまたは複数の材料特性に基づいて求めさせ、前記複数の動作は、
複数のテストボリュームサイズを定める動作であって、各テストボリュームサイズはある数のボクセルに対応する、動作と、
前記複数のテストボリュームサイズの各々について、材料サンプルを表す３次元（３Ｄ）デジタルボリューム内の、隣接するサンプルボリュームの１つまたは複数の対のサンプルボリューム間の材料特性の差値を求める動作であって、各サンプルボリュームは、前記テストボリュームサイズに関連する前記数のボクセルを有する、動作と、
前記複数のテストボリュームサイズの各々で求めた前記差値から前記３Ｄデジタルボリュームの前記ＲＥＶを特定する動作と
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１７】
請求項１６に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
前記３Ｄデジタルボリュームから、前記３Ｄデジタルボリューム内で互いに隣接する第１および第２のサンプルボリュームを含むサンプルボリュームの第１の対を選択する動作と、
前記の第１および第２のサンプルボリュームの各々に関して材料特性値を計算する動作と、
前記の第１および第２のサンプルボリュームの前記材料特性値の間の差値を計算する動作と
を含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１８】
請求項１７に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記差値を計算する前記動作は、
【数２】
2016514273.tif 000006
に対応する方程式を評価する動作を含み、ｐは前記差値であり、ＶＡは前記第１のサンプルボリュームに関する前記材料特性値であり、ＶＢは前記第２のサンプルボリュームに関する前記材料特性値である、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１９】
請求項１７に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
選択した数のインスタンスのために、選択する前記動作と計算する前記動作とを繰り返す動作と、
次いで、前記テストボリュームサイズでの計算した前記差値の平均を計算する動作と
をさらに含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２０】
請求項１７に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
選択する前記動作と計算する前記動作とを繰り返す動作と、
次いで、前記テストボリュームサイズでの計算した前記差値の累積平均を計算する動作と、
前記累積平均を収束基準に関して評価する動作と、
前記累積平均が前記収束基準を満たしていないことに応答して、選択する前記動作と、計算する前記動作と、次いで累積平均を計算する前記動作と、評価する前記動作とを繰り返す動作と
をさらに含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２１】
請求項１７に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記の第１および第２のサンプルボリュームは第１の方向に互いに隣接し、それにより前記差値は前記第１の方向の差値に対応するようになり、
前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
前記３Ｄデジタルボリュームから、前記３Ｄデジタルボリューム内で前記第１の方向に直交する第２の方向に互いに隣接する第３および第４のサンプルボリュームを含むサンプルボリュームの第２の対を選択する動作であって、前記の第３および第４のサンプルボリュームの各々は、前記テストボリュームサイズの前記数のボクセルを含む、動作と、
前記の第３および第４のサンプルボリュームの各々に関して前記材料特性値を計算する動作と、
前記の第３および第４のサンプルボリュームの前記材料特性値の間の前記第２の方向の差値を計算する動作と
をさらに含み、
前記の第１および第２の方向の前記差値を比較することにより前記材料サンプルの異方性を求める動作
をさらに含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２２】
請求項１６に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記ＲＥＶを特定する前記動作は、
前記ＲＥＶとして、あるテストボリュームサイズに対応するボリュームを選択する動作であって、前記あるテストボリュームサイズは、材料特性に関する所望の不確実性レベルに対応する差値を有する、動作
を含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２３】
請求項１６に記載のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記ＲＥＶを特定する前記動作は、
前記複数のテストボリュームサイズの各々で求めた前記差値のテストボリュームサイズとの関係を特定する動作と、
特定した前記関係から、ＲＥＶを第１の材料特性に関する所望の不確実性レベルに対応するボリュームとして選択する動作と
を含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２４】
材料サンプルを解析するためのシステムであって、
３次元（３Ｄ）デジタルボリュームを生成するように構成されるスキャナであって、前記３Ｄデジタルボリュームは材料サンプルを表すものである、スキャナと、
前記スキャナに結合された計算装置と
を備え、前記計算装置は、
１つまたは複数のプロセッサと、
前記１つまたは複数のプロセッサに結合され、プログラム命令を記憶する１つまたは複数のメモリデバイスと
を備え、前記プログラム命令は、前記１つまたは複数のプロセッサにより実行されると、前記１つまたは複数のプロセッサに、複数の動作を行うことにより材料のサンプルから前記材料の代表要素体積（ＲＥＶ）を１つまたは複数の材料特性に基づいて求めさせ、前記複数の動作は、
複数のテストボリュームサイズを定める動作であって、各テストボリュームサイズはある数のボクセルに対応する、動作と、
前記複数のテストボリュームサイズの各々について、材料サンプルを表す３次元（３Ｄ）デジタルボリューム内の、隣接するサンプルボリュームの１つまたは複数の対のサンプルボリューム間の材料特性の差値を求める動作であって、各サンプルボリュームは、前記テストボリュームサイズに関連する前記数のボクセルを有する、動作と、
前記複数のテストボリュームサイズの各々で求めた前記差値から前記３Ｄデジタルボリュームの前記ＲＥＶを特定する動作と
を含む、システム。
【請求項２５】
請求項２４に記載のシステムであって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
前記３Ｄデジタルボリュームから、前記３Ｄデジタルボリューム内で互いに隣接する第１および第２のサンプルボリュームを含むサンプルボリュームの第１の対を選択する動作と、
前記の第１および第２のサンプルボリュームの各々に関して材料特性値を計算する動作と、
前記の第１および第２のサンプルボリュームの前記材料特性値の間の差値を計算する動作と
を含む、システム。
【請求項２６】
請求項２５に記載のシステムであって、前記差値は、
【数３】
2016514273.tif 000007
を含む方程式を用いて計算され、ｐは前記差値であり、ＶＡは前記第１の材料特性値であり、ＶＢは前記第２の材料特性値である、システム。
【請求項２７】
請求項２５に記載のシステムであって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
選択した数のインスタンスのために、選択する前記動作と計算する前記動作とを繰り返す動作と、
次いで、前記テストボリュームサイズでの計算した前記差値の平均を計算する動作と
をさらに含む、システム。
【請求項２８】
請求項２５に記載のシステムであって、前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
選択する前記動作と計算する前記動作とを繰り返す動作と、
次いで、前記テストボリュームサイズでの計算した前記差値の累積平均を計算する動作と、
前記累積平均を収束基準に関して評価する動作と、
前記累積平均が前記収束基準を満たしていないことに応答して、選択する前記動作と、計算する前記動作と、次いで累積平均を計算する前記動作と、評価する前記動作とを繰り返す動作と
をさらに含む、システム。
【請求項２９】
請求項２５に記載のシステムであって、前記の第１および第２のサンプルボリュームは第１の方向に互いに隣接し、それにより前記差値は前記第１の方向の差値に対応するようになり、
前記複数のテストボリュームの各々について前記差値を求める前記動作は、
前記３Ｄデジタルボリュームから、前記３Ｄデジタルボリューム内で前記第１の方向に直交する第２の方向に互いに隣接する第３および第４のサンプルボリュームを含むサンプルボリュームの第２の対を選択する動作であって、前記の第３および第４のサンプルボリュームの各々は、前記テストボリュームサイズの前記数のボクセルを含む、動作と、
前記の第３および第４のサンプルボリュームの各々に関して前記材料特性値を計算する動作と、
前記の第３および第４のサンプルボリュームの前記材料特性値の間の前記第２の方向の差値を計算する動作と
をさらに含み、
前記の第１および第２の方向の前記差値を比較することにより前記材料サンプルの異方性を求める動作
をさらに含む、システム。
【請求項３０】
請求項２４に記載のシステムであって、前記ＲＥＶを特定する前記動作は、
前記ＲＥＶとして、あるテストボリュームサイズに対応するボリュームを選択する動作であって、前記あるテストボリュームサイズは、材料特性に関する所望の不確実性レベルに対応する差値を有する、動作
を含む、システム。
【請求項３１】
請求項２４に記載のシステムであって、前記ＲＥＶを特定する前記動作は、
前記複数のテストボリュームサイズの各々で求めた前記差値のテストボリュームサイズとの関係を特定する動作と、
特定した前記関係から、ＲＥＶを第１の材料特性に関する所望の不確実性レベルに対応するボリュームとして選択する動作と
を含む、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
[0001]本出願は、この参照により本明細書に組み込まれる２０１３年３月１５日に出願した同時係属の米国特許出願第１３／８３６，４８３号の一部継続出願である。
【０００２】
連邦政府による資金提供を受けた研究開発の記載
[0002]該当しない。
[0003]本開示は一般に、サンプリングした材料の特性を求めるために材料サンプルの３次元デジタルボリュームを解析するための方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００３】
[0004]地下岩層の、物理的または石油物理的特性とも呼ばれる材料特性の知識は地中の炭化水素貯留層を評価するため、およびそれらの貯留層に関する開発戦略を策定するために重要である。旧来、対象の岩層のサンプルはこれらの材料特性を求めるために物理的実験室試験にかけられる。これらの試験はしかしながら、典型的に時間がかかり、費用もかかる。したがって、旧来の実験室ベースの手法の時間と費用のほんの一部で地下岩石の材料特性の信頼できる推定値を得ることができる技術を開発したいという要望がある。
【０００４】
[0005]岩石のデジタル画像からの材料特性の直接数値シミュレーションはこの目的を達成することを目指す１つの有望な技術である。この手法を利用して材料特性を求めるために、岩石サンプルのＸ線断層画像を撮影し、デジタル画像ボリュームに計算実験を適用して特定の物理実験をシミュレートする。孔隙率、絶対浸透率、相対浸透率、地層係数、弾性率などのような材料特性はこの従来の手法を使用して求めることができる。
【０００５】
[0006]直接数値シミュレーションは、タイトガスサンドまたは炭酸塩などの異なる岩石型の材料特性を、実験的に得られる材料特性のために必要なものよりも大幅に短い時間枠内で提供する可能性を有する。この理由は、完全水飽和などの特定の実験が進行するために必要な物理的条件を達成するための工程がかなり遅くなり得るからである。対照的に、物理実験を再現する類似の数値的条件は容易にかつ迅速に達成可能である。
【０００６】
[0007]たいていの岩石型では、その細孔空間を分析するために岩石の高解像度画像を取得する必要がある。このため通常、画像は小さな岩石サンプル、例えばプラグ、ロータリコアまたは全層コアなどのより大きな岩石サンプルから抽出したサンプルで撮影する必要がある。しかしながら、細孔系不均質性は常に岩石のそのような小さな撮像部分内にうまく現れるとは限らないかもしれない。いくつかの場合では、計算領域が細孔系には小さすぎ、計算される材料特性が岩石のための真値近辺で大きく変動する。
【０００７】
[0008]この問題は、実験的に取得される画像からの材料特性の従来の直接数値シミュレーションではしばしば無視される。むしろ計算は、計算領域が細孔系に適しているかどうかにかかわらず、画像から抽出可能な限り最大のボリュームで行われる。したがって、計算される材料特性は細孔系代表性の欠如により間違っているかもしれない。
【０００８】
[0009]計算される材料特性が細孔系代表性の欠如により影響を受けているかどうかを証明するために、代表要素体積（ＲＥＶ：Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｖｏｌｕｍｅ）解析が時に行われる。代表要素体積が存在することが示されればそのサイズも求められる点で、この手法は定量的である。この解析を行うことにより、材料特性への細孔スケール変動性とスケール依存性の影響を直接評価できる。
【０００９】
[0010]旧来ＲＥＶは、計算実験または物理測定により、より大きな、または巨視的な均質岩盤を代表する値を返すであろう岩石の体積範囲と定義されている。つまりＲＥＶは、サンプルボリュームから計算または測定される物理パラメータが全体量内のサンプルボリュームの特定の箇所に依存しなくなるサンプルボリュームサイズと定義される。逆に、ＲＥＶよりも小さな体積の計算領域または岩石サンプルで行われる計算測定または実験からのデータは岩盤の細孔系を巨視的には正確に表していないかもしれないが、計算または測定される物理パラメータは岩盤内の計算領域の位置によって異なるであろう。サンプルボリュームのサイズがＲＥＶのそれに近づくにつれ、計算または測定パラメータは真の代表値に向かうであろう。代表体積よりも大きなボリュームサイズで行われる計算と実験は、マクロスケール不均質性が存在しない限り、ＲＥＶ（すなわち、代表値）と定義される体積で得られるものと同等の値を返すであろう。
【００１０】
[0011]図１は、多孔質媒体の孔隙率に関するＲＥＶの旧来の定義を例示する。図１では、サンプルボリュームはΔＶｉで示され、ＲＥＶ体積はΔＶ０で示され、ｎｉは空所容積をサンプルの体積で割ったものを表す。サンプリングボリュームΔＶｉ＜ΔＶ０では、少数の細孔および粒子が存在するのみである。この状況は図２の左側の区画に示され、サンプルボリュームΔＶｉはＲＥＶΔＶ０よりも小さく、孔隙率の物理的に意味のある統計的平均を求めることができるようにするのに十分な数の細孔や粒子を含んでいない。その結果これらのサンプルボリュームでの孔隙率計算は、多孔質媒体全体の孔隙率を正確に表すよりもむしろ局所細孔スケール変動性を反映する傾向があるであろう。サンプルボリュームサイズがさらにＲＥＶ下で減少するにつれ、総体積に対する空所の計算比は、サンプルボリュームの図心Ｐがたまたま位置するのが細孔内かまたは粒子内かによって、１または０に近づくであろう。その場合、ｎｉの値は細孔空間の局所ミクロスケール変動性により左右される。
【００１１】
[0012]他方、ＲＥＶΔＶ０以上のサイズのサンプルボリュームΔＶｉは、岩石全体の物理的に意味のある統計的平均をサンプルから求めることができるようにするのに十分な数の細孔や粒子を含んでいる。これは図２の右側の区画に示され、サンプリングボリュームΔＶｉはＲＥＶΔＶ０よりも大きく、体積に対する孔隙率計算は多孔質媒体の実際の孔隙率値を反映するであろう（すなわち、相対細孔空間ｎｉ＝φ）。均質な多孔質媒体のサンプルボリュームΔＶｉ≫ΔＶ０の場合、計算または測定孔隙率は本質的にはＲＥＶサンプルボリュームサイズで示されるのと同じ孔隙率で一定である。しかしながら不均質な多孔質媒体の場合、サンプルボリュームΔＶｉ≫ΔＶ０の母集団であっても、マクロスケール不均質性が孔隙率の変動を引き起こすであろう。
【００１２】
[0013]ＲＥＶのこの伝統的な定義は多孔質材料の材料特性の定義のために連続体枠組みを支持する。すなわち、孔隙率、浸透率、地層係数などはすべてＲＥＶ体積での微視的な特性の体積平均と定義される。しかしながら、孔隙率などの１つの材料特性のためのＲＥＶが必ずしも浸透率などの他の材料特性のためのＲＥＶであるとは限らないかもしれない。
【発明の概要】
【００１３】
[0014]本発明の実施形態は、材料サンプルの３次元（３Ｄ）デジタルボリュームから材料特性を求めるために材料サンプルを解析するための方法およびシステムを対象とする。複数のテストボリュームサイズを定め、各テストボリュームサイズはその他とは異なる数のボクセルを有する。３Ｄデジタルボリュームでの２つの隣接するサンプルボリュームに関する材料特性の差値を、複数のテストボリュームサイズの各々で求める。材料サンプルを試験するための代表要素体積は次いで、複数のテストボリュームサイズにわたり得られる差値の組から特定される。
【００１４】
[0015]記載される実施形態の様々な特徴は、添付の図面に関連して考慮されるとそれら実施形態の以下の詳細な説明を参照しつつより良く理解されるようになり、それらをより完全に認識できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】[0016]多孔質媒体の孔隙率に関するＲＥＶの旧来の定義を例示する図である。
【図２】[0017]サンプルボリュームの例を例示する図である。
【図３】[0018]本発明の実施形態に係る、雰囲気圧力および乾燥流体飽和下の砂岩岩石サンプルから取得したＸ線断層画像の例を例示する図である。
【図４】[0019]本発明の実施形態に関連して有用である、図３のＸ線断層画像への単純セグメント化アルゴリズムの適用の例を例示する図である。
【図５】[0020]本発明の実施形態に関連して有用である、球体の立方充填により生成された構築ボリュームの例を例示する図である。
【図６ａ】[0021]本発明の実施形態に係る、３Ｄデジタルボリュームを解析するために利用する処理の例を例示するフロー図である。
【図６ｂ】本発明の実施形態に係る、３Ｄデジタルボリュームを解析するために利用する処理の例を例示するフロー図である。
【図７】[0022]本発明の実施形態に係る、サンプリング戦略の例を例示する図である。
【図８】[0023]本発明の実施形態に係る、３次元デジタル画像ボリュームをサンプリングする際のテストボリュームサイズの選択の一例を例示する図である。
【図９】[0024]本発明の実施形態に係る、岩石サンプルの例と差値のプロットの例とを例示する図である。
【図１０】[0025]本発明の実施形態に係る、４つの異なるデジタルボリュームに関する孔隙率不確実性に対するＲＥＶ％の調査の例を例示する図である。
【図１１】[0026]本発明の実施形態に係る、Ｘ線断層画像の例と異方性を評価するためのプロットの例を例示する図である。
【図１２】[0027]本発明の実施形態に係る、計算装置の構成要素を例示する一般的なブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
[0028]単純化のためかつ例示目的のため、本発明の原理を様々な実施形態を参照しつつ説明していく。しかしながら当業者は、同原理はすべての種類の情報およびシステムに等しく適用可能でありかつ実装できること、および任意のそのような変形は本発明の真の精神および範囲から逸脱しないことを容易に認識するであろう。また、以下の詳細な説明において参照される添付の図面は様々な実施形態および実装の具体的な例を例示する。本発明の精神および範囲から逸脱しない限り、電気的、機械的、論理的および構造的な変更を様々な実装の例に加えることができる。以下の詳細な説明はしたがって、添付の特許請求の範囲およびそれらの均等物により定められる本発明の範囲に対して限定的な意味で解釈されるべきではない。
【００１７】
[0029]本発明の実施形態は、デジタルボリュームからの材料特性の直接数値シミュレーションを可能にしかつ強化するためのシステムおよび方法に関する。この説明の目的のため、本発明の実施形態に関連して有用なデジタルボリュームとしては多孔質材料から取得される画像ボリューム、そのような画像ボリュームから得られる派生ボリューム、および構築ボリュームが含まれるが、これらに限定されない。例えば３次元（３Ｄ）画像ボリュームは、Ｘ線断層撮影法（マイクロＸ線断層撮影法およびナノＸ線断層撮影法を含む）、集束イオンビーム走査電子顕微鏡法、核磁気共鳴および中性子断層撮影法などの実験技術を利用して取得できる。派生ボリュームは、これらおよび他の画像ボリュームにセグメント化処理または他の画像処理方法を適用することにより得ることができる。構築ボリュームは、数値処理を使用して生成される、統計的に導出される、地質学的にモデル化される、またはデータマイニングもしくは機械学習から生じる画像ボリュームを指す。
【００１８】
[0030]各デジタルボリュームは典型的に、当該技術分野で「ボクセル」と呼ばれる規則的な３Ｄボリューム要素により表される。一般に各ボクセルは等しい長さの辺をｘ、ｙ、およびｚ方向に有する立方体である。デジタルボリューム自体は異なる数のボクセルをｘ、ｙ、およびｚ方向に含むことができる。デジタルボリューム内の各ボクセルは、デジタルボリュームにより表される媒体の箇所での撮像されたサンプルの相対的な材料特性を表す関連数値、または振幅を有する。一般にグレースケール範囲として知られるこれらの数値の範囲はデジタルボリュームの種類、値の粒度（例えば、８ビットまたは１６ビット値）などに依存する。例えば、１６ビットデータ値により表される典型的なＸ線断層画像ボリュームのボクセルは０から６３５３５までの範囲の振幅を有することができる。
【００１９】
[0031]本明細書に記載のように、相対的な材料特性は、サンプルの他の箇所の材料特性に対する特定の箇所でのサンプルの材料特性を意味する。Ｘ線を利用する取得システムでは、これらの相対的な材料特性はサンプルの箇所での相対密度を効果的に測定する。図３は、本発明の実施形態に関連して有用である、後述の処理のための入力種類の一例を例示する。特に図３は、雰囲気圧力および乾燥流体飽和下の砂岩岩石サンプルから取得したＸ線断層画像を例示する。この画像ボリュームは、サンプル内のＸ線吸収の強度を表すグレースケール値の範囲を示す。グレースケールデータ値の変動はＸ線吸収量の差を示し、これらは一般にその岩石サンプル内の材料密度の差と相関する。
【００２０】
[0032]派生ボリュームでは、ボクセルはそれらの元の振幅値が、取得時に生成されるアーチファクトやノイズを最小限に抑えるために、例えばアーチファクト低減またはノイズフィルタリングなどの画像処理ルーチンにより変更されてよい。通常この形態の画像強調は画像取得の一部として適用されるが、代わりにまたはさらに、取得した画像データの品質を改善するために、取得後に適用されてもよい。派生ボリュームを生成するために使用される別の種類の画像処理はセグメント化と呼ばれ、各ボクセルの振幅は制限された一組の数値の１つに割り当てられる。セグメント化は一般に特徴特定（ｆｅａｔｕｒｅ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）を行うために有用であり、また自動化された数値処理を介して、または値を手選することにより行うことができる。いずれの手法も画像、派生、または構築ボリュームの特性、例えば、ボクセル振幅、ボクセル振幅連結度もしくは非連結性、または連結または非連結振幅体の形状の特性を評価することを伴う。
【００２１】
[0033]セグメント化処理の一例は当該技術分野で閾値処理と呼ばれる。この文脈では、閾値処理は一般に画像ボリューム内で細孔空間を粒子空間から分離するために利用される。閾値は、この閾値未満の振幅を有するボクセルが細孔空間を示す特定の数値に量子化されるが、一方その閾値を超える振幅を有するボクセルが粒子空間を示す別の数値に量子化されるように、ボクセル振幅範囲内で選ばれる。この例では閾値処理はグレースケール画像ボリュームを、各ボクセルが、一般に０と１である２つの可能な数値の一方を有する派生ボリュームに変換するであろう。閾値処理は、グレースケール画像内の様々な特徴を示すために任意の回数、または任意の数の異なる閾値を使用して適用できる。
【００２２】
[0034]セグメント化処理の別の例は「大津の方法」と呼ばれる。大津の方法はヒストグラムベースの閾値処理技術を使用し、閾値はグレースケール値の二モード分布のローブ間の分散を最小化するように選ばれる。大津の方法は自動化でき、またデジタルボリュームのセグメント化を複数回繰り返すことにより拡張もできる。指示クリギング（Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ  Ｋｒｉｇｉｎｇ）、収束動的輪郭法（Ｃｏｎｖｅｒｇｉｎｇ  Ａｃｔｉｖｅ  Ｃｏｎｔｏｕｒｓ）、分水法（Ｗａｔｅｒｓｈｅｄｄｉｎｇ）などのような、当該技術分野で公知の様々な複雑度の自動セグメント化アルゴリズムの他の例は代わりにまたはさらに画像ボリュームの異なる特徴を区別するために利用できる。
【００２３】
[0035]図４は、本発明の様々な実施形態に係る、図３のＸ線断層画像への単純閾値処理セグメント化アルゴリズムの適用の例を例示する。図４に例示するように、セグメント化アルゴリズムはグレースケールミクロ断層画像を派生ボリュームに変換するために利用されてきた。ボリュームの黒色部分は細孔空間と標識付けされる。ボリュームの灰色部分は粒子空間と標識付けされる。
【００２４】
[0036]構築ボリュームは、実際の岩石サンプルの画像のデジタル化に基づくよりもむしろ、典型的にアルゴリズム的にまたはシミュレーション方法からコンピュータで生成されるデジタルボリュームを指す。構築ボリュームを生成するために使用される数値アルゴリズムは、粒状多孔質材料を再現する際、単に球体の立方充填を生成する、もしくは球体を立方ボリュームにランダムに挿入することによる、または堆積および圧密過程を模倣するより複雑な手法によるなど、複雑度が異なり得る。地理統計ルーチンを利用して、相関関数などに従って構成ボリュームをランダムな二値媒体として生成してよい。一般に構築ボリュームは、十分なアルゴリズム的標識付けが通常、構築に内在するので、デジタルボリュームの異なる特徴を特定するための後続のセグメント化を必要としない。しかしながらいくつかの状況では、構築デジタルボリューム内の付加的特徴を特定するために後続のセグメント化を行う必要があるかもしれない。図５は、球体の立方充填により生成された構築ボリュームの例であって、充填が均一な半径の球体を３次元立方格子に数値的に挿入することにより生成された例を例示する。
【００２５】
[0037]本発明の実施形態によれば、試験ツールは、３Ｄデジタル画像ボリューム、派生ボリューム、および構築ボリュームを含む種類の３Ｄデジタルボリュームを解析する。３Ｄデジタル画像ボリュームの場合、これらのボリュームは、全層コア、サイドウォールコア、露頭、掘り屑、および雰囲気圧力条件下または拘束圧下の岩石サンプルから、あるレベルの流体飽和を有するサンプルから、または他の各種実験条件下のサンプルから得られた、サンドパックやセメントパックなど、実験室で生成された合成岩石サンプルから得られた岩石サンプルの画像であってよい。加えて、試験ツールは本明細書に記載の処理を、紙や骨などのような他の多孔質材料の３Ｄデジタルボリュームに行うことができる。
【００２６】
[0038]本明細書に記載の機能および処理を行うのに適した試験ツールの例は、図１２に示す計算装置１２００に関連して以下にさらに詳述していく。いずれの場合も試験ツールはソフトウェア、ハードウェア、またはソフトウェアとハードウェア両方の組合せとして実装でき、いずれの場合も本明細書に記載の機能性および処理を行うために必要なロジック、命令、ルーチン、およびアルゴリズムを含む。例えば試験ツールはスタンドアロンのアプリケーションプログラムとして実装でき、または別のアプリケーションもしくはプログラムの一部であるプログラムモジュールであり得る。
【００２７】
[0039]図６ａは、本発明の実施形態に係る、３Ｄデジタルボリュームを解析するための処理６００の例を例示する。この処理６００の変形は本明細書の参照を有する当業者には明らかであろうし、そのような変化が処理を除去すること、追加の処理段階を含むこと、または例示の段階を行う順序を変更することを含むことが企図される。
【００２８】
[0040]処理６０４では、試験ツールは一組のテストボリュームサイズを定め、各テストボリュームサイズは一組のテストボリュームサイズ中で固有の数のボクセルに相当する。本発明の本実施形態によれば、一組のテストボリュームサイズの各々に関して、試験ツールはそのテストボリュームサイズを有する３Ｄデジタルボリュームの１つまたは複数の対の隣接する部分を解析していく。そのため処理６０６では、試験ツールは解析用テストボリュームサイズの１つを選択する。処理６０８では、試験ツールは３Ｄデジタルボリュームから、選択したテストボリュームサイズに等しいサイズの、３Ｄデジタルボリュームで互いに隣接して位置する一対のサンプルボリュームを取得する。
【００２９】
[0041]処理６１０では、試験ツールは処理６０８で選択する隣接するサンプルボリュームの各々に関して１つまたは複数の材料特性を、直接数値シミュレーションまたは他の数値もしくは合成法を用いて計算する。本発明の実施形態において、これらの材料特性は３Ｄデジタルボリュームにより表される多孔質媒体の材料の物理的特性である。処理６１０で計算してよいこれらの材料特性としては、孔隙率、浸透率、相対浸透率、電気特性、弾性特性、幾何学的特性、核磁気共鳴（ＮＭＲ）などを含む様々な種類の任意の１つまたは複数の物理的特性が含まれる。処理６１０で計算してよい電気特性としては、地層係数、比抵抗指数、屈曲係数、膠着指数、および飽和指数のような特性が含まれる。処理６１０で計算してよい弾性特性としては、体積弾性率、剪断弾性率、ヤング率、ポアソン比、縦波速度、および剪断波速度のような特性が含まれる。処理６１０で計算してよい他の材料特性としては、相関長、表面積対体積比、屈曲度、弦長、細孔スロート半径、細孔径、細孔形状、粒子径、および粒子形状などが含まれる。例えば孔隙率はセグメント化派生サンプルボリュームに関して、細孔空間ボクセルの総数をサンプルボリューム内に含まれるボクセルの総数で割ることにより得ることができる。絶対浸透率は有限要素、有限差分または格子ボルツマン（ＬＢ）法などの様々な数値法を使用することにより計算できる。これらの数値的手法は、ナビエ・ストークス方程式を直接解く／近似することかまたはナビエ・ストークス方程式をボルツマン方程式の離散化から回復することかにより浸透率を計算するために、単相流体流の物理的現象をシミュレートできる。相関長や弦長などのような幾何学的特性は、特定の特性を各隣接するサンプルボリュームにわたりランダムにサンプリングするモンテカルロのような方法を用いて得ることができる。例えば相関長は所与の距離に隔てた２つの点をランダムにサンプリングすることにより推定できる。いずれの場合も、処理６１０は処理６０８で選択した隣接するサンプルボリュームの各々に関して、これらの材料特性の１つまたは複数を計算する。
【００３０】
[0042]処理６１２では、試験ツールは次いで、処理６１０で３Ｄデジタルボリュームの隣接するサンプルボリュームに関して計算した材料特性値間の差値を計算する。例えばこの差値は、現在のテストボリュームサイズでの画像ボリュームのこれらの２つの隣接する部分間の材料特性値のパーセントまたは分数差を表してよい。決定６１４は追加の１つまたは複数の対のサンプルボリュームを選択して解析するかを判定する。例えば本実装での判定６１４は、現在のテストボリュームサイズで解析するべきサンプルボリューム対の予め選択した数が完了したかを判定するカウンタの値に基づくことができる。もしそうであれば（判定６１４が「はい」）、処理を繰り返し、処理６０８で現在のテストボリュームサイズで別の一対の隣接するテストボリュームを選択し、続いて処理６１０、６１２の計算でその新たな対に関して差値を求める。
【００３１】
[0043]所望の数のサンプルボリューム対が現在のテストボリュームサイズで解析されたならば（判定６１４が「いいえ」）、試験ツールは次いで処理６１６で、現在のテストボリュームサイズでの隣接するサンプルボリュームの組にわたり得られた差値の平均を計算する。この現在のテストボリュームサイズでの隣接対のサンプルボリューム間の材料特性値の分散を反映する１つまたは複数の他の統計量を代替的にまたは付加的にこれらの結果から計算してよい。これは、このテストボリュームサイズでの隣接するサンプルボリュームの対の組にわたる差値（またはそのような他の統計量）は現在の特定のテストボリュームサイズを代表する差値を求めるために使用できることを意味する。
【００３２】
[0044]図６ｂは、本発明の実施形態に係る、所与のテストボリュームサイズで隣接するサンプルボリュームを評価する代替の手法を例示する。本代替の実装では、処理６０４から６１２は、図６ａの実装に関連して上述したように試験ツールにより行われる。しかしながら、処理６１２での隣接するサンプルボリュームの各対に関する１つまたは複数の材料特性の計算の各インスタンス後に、試験ツールは処理６１５で、現在のテストボリュームサイズでの累積平均差値を、それまでに現在のテストボリュームサイズで解析したサンプルボリューム対に関して計算する。現在のテストボリュームサイズでのこの累積平均差値は、現在のテストボリュームサイズでの追加のサンプルボリュームを選択して解析すべきかを判定する判定６１７を実行する際に有用である収束の尺度を提供する。収束は、計算した累積平均差値が処理６１５の最新のインスタンス後に変更したかに、またはこの累積平均差値から導出される何らかの他の尺度もしくは統計量に基づいてよい。まだ収束に至らないならば（判定６１７が「いいえ」）、処理６０８で現在のテストボリュームサイズで別の一対の隣接するサンプルボリュームを選択し、処理６１０から６１５を新たな対に関して繰り返す。
【００３３】
[0045]どちらの場合も（すなわち、図６ａおよび図６ｂの手法のどちらかに従って）、判定６１４または６１７からの「はい」の結果に続く、処理６０８での次の対の隣接するサンプルボリュームの選択はいくつかの技術のいずれかに従って行うことができる。より具体的には、３Ｄデジタルボリューム内の２つの隣接するサンプルボリューム対の位置は、各対の両方が隣接するサンプルボリュームが３Ｄデジタルボリューム全体内に在るとする条件で、ランダムに、体系的に、または階層化戦略に従って選択できる。サンプリング戦略の選択は細孔構造の不均質性または均質性に依存する。例えば細孔構造が初期のテストボリュームサイズよりもはるかに小さいスケールで均質に見えるならば、体系的サンプリング戦略が直線ランダムサンプリングよりも、３Ｄデジタルボリュームをサンプリングするより効率的な方法を提供できる。つまり、２つの隣接するサンプルボリュームは前の２つの隣接するサンプルボリュームから、一定数のボクセルにより指定されるサンプリング間隔で選択してよく、一連の最初の２つの隣接するサンプルボリュームは３Ｄボリューム内のランダムな位置に選ばれる。図７は、試験ツールがランダムサンプリングを利用するサンプリング戦略の例を例示する。この例では、３Ｄボリュームをサンプリングするために３つの異なる隣接するテストボリュームが選択されている。正方形は、（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）、但しｉ＝１：ｎにより与えられるランダムな空間的位置で多孔質媒体をサンプリングする立方ボリュームを表す。
【００３４】
[0046]試験ツールが、選択して解析するべき追加のサンプルボリューム対はないと判定すると（すなわち、図６ａの手法に従って判定６１４が「いいえ」で、処理６１６が完了する、または図６ｂの手法に従って判定６１７が「いいえ」である）、試験ツールは判定６１８で、この処理を追加のサンプルボリュームサイズに関して繰り返すべきかを判定する。判定６１８は様々な方法で行ってよい。例えば、処理を所定の組のテストボリュームサイズに行ってよく、その場合判定６１８は単にその組が尽くされたかを判定するであろう。あるいは、試験ツールはそれまでに処理したテストボリュームサイズでの平均差値を解析、例えばそれらの平均差値のプロットまたは統計的表現を解析することにより、事前に定める差値または分散を満たす代表要素体積（ＲＥＶ）がすでに特定されたかを判定してよい。同様に平均差値のプロットは、それまでに異なるサイズでの３Ｄボリュームの部分にわたり計算したまたは数値的にシミュレートした材料特性の不確実性を判定するために利用できる。
【００３５】
[0047]追加のテストボリュームサイズを解析するべきならば（判定６１８が「はい」）、処理６０６を繰り返し、次の追加のテストボリュームサイズを選択する。典型的に異なるテストボリュームサイズは平均差値を３Ｄデジタルボリュームの複数の異なるサイズの部分にわたり求めるために選択される。処理６０６の一手法はより多くの数のボクセルかまたはより少ないボクセルかを含むように異なるテストボリュームサイズを漸次選択することである。図８は、一辺当たり２５個ずつのボクセル増分を用いるテストボリュームサイズの選択の一例を例示する。この例では、最初のテストボリュームサイズは一辺当たり２５ボクセルであり、二番目のテストボリュームサイズは一辺当たり５０ボクセルであり、三番目のテストボリュームサイズは一辺当たり７５ボクセルであり、以降同じように続く。図８では、サイズは立方ボリュームの一辺の長さをボクセルで示す。
【００３６】
[0048]判断６１８が、解析するべき追加のテストボリュームサイズは残っていないと判断すると（判断６１８が「いいえ」）、試験ツールは処理６２０で、現在解析中の多孔質媒体のためのＲＥＶを求めてよい。判断６１８が別のテストボリュームサイズを解析するべきかを判定する際にＲＥＶの判定を含む実施形態においては、この処理６２０は同判断６１８の一部として行われているであろう。
【００３７】
[0049]以下さらに詳述するように、差値および代表要素体積を計算することにより、試験ツールおよびシステムは、入力ボリューム内の不均質性によるシミュレートされる材料特性の不確実性を最小限にする解析用のデジタルボリュームの理想的なサイズを求めることで、直接数値シミュレーションの効率を改善できる。そのため試験システムは、解析用のデジタルボリュームの部分のサイズを過度に増加することなく、材料特性値の不確実性を最小限にする試験サイズを求めることができる。したがって試験ツールおよびシステムは計算精度と計算効率の両方を改善できる。
【００３８】
[0050]本発明のいくつかの実施形態において、処理６２０で岩石サンプルのために求めた代表要素体積（ＲＥＶ）はボリュームサイズであって、そのサイズのデジタルボリュームの２つの隣接する部分間の１つまたは複数の計算した材料特性値の平均差値ｐ（またはｐ％）が所定のパーセント差値ＲＥＶ％しか異ならないであろうボリュームサイズである。図９は、岩石サンプルの例と上述の実施形態の１つにより得られる差値のプロットの例とを例示する。図９の右側の区画では、平均差値に基づく、計算した孔隙率値の不確実性（ＲＥＶ％と標識付けされる）がテストボリュームサイズに対応する領域サイズに対してプロットされる。このプロットは孔隙率不確実性曲線がテストボリュームサイズにわたりべき乗則特性に適合することを示し、矢印がＲＥＶ１０％とＲＥＶ５％ボリュームサイズに相当する領域サイズを指し示す。所与のテストボリュームサイズに対するより小さなＲＥＶ％は、３Ｄデジタルボリュームの２つの隣接する部分に関して計算される材料特性値のより近い対応を示す。図９の左側の区画は岩石サンプルのおよそ５０００ミクロンのＸ線断層画像領域、およびその画像領域に対するＲＥＶ５％（〜１２００ミクロン）とＲＥＶ１０％（〜８００ミクロン）孔隙率不確実性のテストボリュームサイズの相対的なサイズを例示する。
【００３９】
[0051]試験ツールは一方で２つの隣接するサンプルボリューム間の所望のパーセント差値ＲＥＶ％と他方でテストボリュームサイズを減少することとのトレードオフに基づいて、その後の直接数値シミュレーション測定に使用するＲＥＶを定めることができ、本質的にＲＥＶ％をテストボリュームサイズと調和させる。図１０は、４つの異なるデジタルボリュームに関する孔隙率不確実性に対するＲＥＶ％の一調査を例示する。画像領域サイズは黒いバーにより与えられ、中間の灰色のバーは５％の孔隙率不確実性でのテストボリュームサイズを各画像領域に関して示し、薄いグレーのバーは１０％の孔隙率不確実性でのテストボリュームサイズを各画像領域に関して示す。デジタル画像領域ボリュームと指定ＲＥＶ％テストボリュームサイズとの間の領域サイズの差が大きい程、画像領域全体よりもむしろＲＥＶテストボリュームを解析することにより得られる計算節約が大きいが、但しＲＥＶ％の不確実性が許容できることが条件となる。もちろん全領域にわたる特性値の計算は、計算した材料特性がデジタルボリューム内の局所不均質性により影響されないであろうというより高い確実性を提供するであろう。
【００４０】
[0052]本発明の実施形態によれば、試験ツールは処理６１２で差値ｐと差値パーセントｐ％を、
ｐ＝２・ａｂｓ（ＶＡ−ＶＢ）／（ＶＡ＋ＶＢ）、および
ｐ％＝１００＊ｐ
を使用して計算でき、式中ＶＡ、ＶＢは隣接するサンプルボリュームに関して計算またはシミュレートする材料特性値である。上述のように、試験ツールは差値ｐを各テストボリュームサイズで何度か計算する。各テストボリュームサイズでの差値の集合から、処理６１５、６１６で平均差値またはパーセントｐ％としての平均差値を、
【００４１】
【数１】
2016514273.tif 000003
【００４２】
または、
【００４３】
【数２】
2016514273.tif 000004
【００４４】
を使用して計算してよく、式中ｎは差値ｐ（またはパーセントｐ％）を各テストボリュームサイズで計算した合計回数であり、ｉはそのテストボリュームサイズでの２つの隣接するサンプルボリュームの特定のインスタンスのための差値ｐ（またはパーセント差値ｐ％）の指標を指す。試験ツールが累積平均差値ｐまたはパーセントｐ％を利用する処理６１５の場合、差値ｐ（または差値パーセントｐ％）を上述のように２つの隣接するサンプルボリュームに関して計算した後、平均差値ｐ（または平均差値パーセントｐ％）をそのテストボリュームサイズでの以前の計算値と合わせてその新たに計算した値にわたり計算する。
【００４５】
[0053]本発明の代替の実施形態によれば、試験ツールは、直交方向にＲＥＶ解析を行うことによりデジタルボリューム内の異方性を解析するように構成できる。例えば試験ツールは、ｘ方向に整列した隣接するテストボリュームを選択することによりＲＥＶ解析を行うように構成できる。試験ツールは次いで、ｚ方向に整列した隣接するテストボリュームを選択することによりＲＥＶ解析を行うように構成できる。試験ツールは次いで各方向に関する平均差値パーセントまたは累積平均差値パーセントのプロットを比較できる。異方性がボリューム内に存在すれば、各方向に関する平均（または累積平均）差曲線の形状に差がある。図１１は、例示の実装に係る、そのような異方性を評価するためにＸ線断層画像を対応する共分散プロットに加えた例を例示する。図１１の左側の区画はｘ方向に成層不均質性を表すＸ線断層画像ボリュームを示し、このＸ線断層画像はボクセル当たり１３．６ミクロンの解像度を有する。図１１の右側の区画は、ｘ軸とｚ軸の各々に沿うプローブ方向の変動係数のプロットにより、異方性を評価する実装に係る試験ツールの実装の結果を示す。この例ではグレースケール値の共分散（ＣＯＶ）は直接材料特性であるよりもむしろ計算される。代表要素体積解析は、ｚ軸方向の孔隙率不確実性はボリュームサイズが増加するにつれて減少することを示す。しかしながらｘ方向の孔隙率不確実性はサンプルの不均質性により影響を受けるが、これは堆積成層の長さスケールで発生している。共分散はｚ方向に沿っては領域サイズに従い有意に低下する一方、共分散はｘ方向に沿っては領域サイズに従い成層不均質性に応じて変化する。これらの共分散特性の比較は画像ボリューム内の異方性の存在を証明する。
【００４６】
[0054]いくつかの実施形態によれば、試験ツールは、より大規模な不均質性がデジタルボリュームに存在する場合ＲＥＶ％体積を評価するように構成できる。つまりいくつかの状況では、特定の材料特性に関するＲＥＶ％での所望の不確実性は、デジタル画像ボリューム全体自体のものよりも大きい領域サイズを有し得る。この場合試験ツールは、べき乗則を有限画像ボリュームから得られる平均差データプロットに当てはめ、その結果をより大きな領域サイズに外挿することによりＲＥＶ％を計算できる。例えば図９の右側の区画で、べき乗則当てはめは点線により示すように実際のＲＥＶデータを超えて延在でき、画像ボリューム自体の５０００ミクロンを超える領域サイズに孔隙率不確実性を投影する。
【００４７】
[0055]図１２は、本発明の実施形態に係る、上述の処理の１つまたは複数を行うための試験ツールを実装する計算装置１２００のハードウェア構成の例を例示する。図１２は計算装置１２００のアーキテクチャの例に含まれる様々な構成要素を例示するが、このアーキテクチャは、特定のアーキテクチャおよび配置が特定の実装に依存しつつ、一般的な方法で提示されることを理解するべきである。そのため、追加の構成要素を追加でき、既存の構成要素を除去でき、代替構成要素で図１２の例に例示されるこれらの構成要素を交換できることを認識するべきである。
【００４８】
[0056]図１２に示すように、計算装置１２００は、対応するクロック周波数で動作するいくつかのコア構成のいずれかの１つまたは複数のプロセッサ１２０２を含む。この例では計算装置１２００はまた、例えばデータメモリとして、計算装置１２００の動作中にメインメモリとして作用する１つまたは複数のメモリデバイス１２０４を含む。この例では計算装置１２００はまた、人間の計算装置１２００との対話およびその操作を可能にするための、キーボード、マウス、タッチパッド、コンピュータ画面、タッチスクリーンなどの１つまたは複数の周辺インタフェース１２０６を含む。
【００４９】
[0057]計算装置１２００はまた、プロトコルを使用して有線または無線媒体を介して通信するために、イーサネット（登録商標）アダプタ、無線トランシーバ、またはシリアルネットワークコンポーネントなど、１つまたは複数のネットワークを介して通信するための１つまたは複数のネットワークインタフェース１２０８を含む。この点において計算装置１２００はネットワーク上に存在でき、その結果例えばそのようなネットワーク接続を介して計算装置１２００に利用可能な他の計算資源に格納されているデータまたはプログラム命令を利用して、図６ａおよび図６ｂに関連して上述した計算タスクが分散形式で行えるようになる。計算装置１２００はまた、画像、ファイル、および１つまたは複数のプロセッサ１２０２により実行されるプログラム命令などのデータを記憶するための、フラッシュドライブ、ハードドライブ、ランダムアクセスメモリなどの様々な物理的寸法と記憶容量の１つまたは複数の記憶デバイス１２１０を含む。
【００５０】
[0058]メモリデバイス１２０４または記憶デバイス１２１０どちらにでも、計算装置１２００は、プロセッサ１２０２により実行されると、計算装置１２００および他の関連ハードウェアを、本明細書に記載の処理を行うことにより本発明に記載の実施形態に関連して上記で言及した試験ツールとして動作させるプログラム命令を含む１つまたは複数のソフトウェアプログラム１２１２を含む。これらの１つまたは複数のソフトウェアプログラム１２１２のコピーを１つまたは複数のメモリデバイス１２０４に、１つまたは複数の記憶デバイス１２１０に、または両方に格納でき、またはそうでなければネットワークインタフェース１２０８を介して計算装置１２００に利用可能であってよい。同様に、１つまたは複数のソフトウェアプログラム１２１２により利用されるデータを１つまたは複数のメモリデバイス１２０４におよび／または１つまたは複数の記憶デバイス１２１０に格納でき、またはそうでなければネットワークインタフェース１２０８を介して計算装置１２００に利用可能であってよい。
【００５１】
[0059]本発明の実施形態において、計算装置１２００の構成要素は上述のように、単一の筐体内に収納する必要も、または互いに近接して配置する必要もない。当業者は、計算装置１２００は開示した機能を行うための任意の種類のハードウェア、ファームウェア、またはソフトウェアを含むことができるので、上述のアーキテクチャおよび構成要素は例としてのみ提供されることを認識するであろう。計算装置１２００はまた、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）などの電子回路構成要素またはプロセッサにより部分的にまたは全体的に実装できる。
【００５２】
[0060]本発明をその実施形態の例を参照して説明してきたが、本明細書の参照を有する当業者は真の精神および範囲から逸脱することなく様々な修正を記載の実装に対して行うことが容易にできるであろうことが企図される。本明細書で使用する用語および説明は、例示のためにのみ記載され、限定を意味するものではない。特に方法を例により説明してきたが、方法のステップは例示とは異なる順序でまたは同時に行ってよい。さらに、用語「含んでいる」、「含む」、「有している」、「有する」、「持つ」、またはその変形が詳細な説明および特許請求の範囲のいずれかで使用される限りでは、そのような用語は用語「備えている」と同様の態様で包括的であると意図される。本明細書で使用するように、例えば、ＡおよびＢなどの項目のリストに関しての用語「の１つまたは複数」や「の少なくとも１つ」は別途特定されない限りＡのみ、Ｂのみ、またはＡおよびＢを意味し、用語「組」は「１つまたは複数」と解釈するべきである。当業者は、これらおよび他の変形は以下の特許請求の範囲およびその均等物に定められる精神および範囲内で可能であることを認識するであろう。
【図１】
2016514273.tif 000008
【図２】
2016514273.tif 000009
【図３】
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【図５】
2016514273.tif 000011
【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８】
2016514273.tif 000015
【図１０】
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【図１２】
2016514273.tif 000017
【図４】
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【図９】
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【図１１】
2016514273.tif 000020
【国際調査報告】
2016514273.tif 000021
2016514273.tif 000022
2016514273.tif 000023