(57)【要約】  放射アレイアンテナ用のビーム形成回路（ＢＦＮ）であって、該放射アレイアンテナは、各々がアンテナビームに対応するＮＢ≧１のビームポート（ＢＰ）と、各々がアンテナ素子に対応するＮＥ＞１のアンテナポート（ＡＰ）とを備え、前記ビーム形成回路は、前記ビーム形成回路のビームポートの各々に接続される少なくともＮＢの入力ポート、及び、ＮＯＳＡ＞１の出力ポートを有する多重ビーム回路（ＭＢＮ）であって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重ビーム回路と、各々が、前記多重ビーム回路の出力ポートの各々に接続される入力ポート（ＯＳＡ−ＩＰ）、及び、2016506108.tif 000247の出力ポートを有する少なくともＮＯＳＡの無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）のセットであって、前記入力ポートからの入力信号を重み付けすることによって得られた信号を前記出力ポートの各々に関連付けるための単一モード回路のセットと、各々が、少なくとも2016506108.tif 000248の入力ポート（ＮＯＳＡ−ＩＰ）を有する、少なくとも2016506108.tif 000249の無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）のセットであって、前記入力ポート（ＮＯＳＡ−ＩＰ）の各々は、単一モード回路の各々の出力ポートに接続され、少なくとも2016506108.tif 000250の出力ポートが前記ビーム形成回路のアンテナポートの各々に接続され、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重モード回路のセットと、を備える、ビーム形成回路。ＮＥのアンテナ素子（ＡＥ）と、上述のビーム形成回路と、を備え、該ビーム形成回路のアンテナポートが前記アンテナ素子に接続されている、アレイアンテナ【選択図】図３
2016506108.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射アレイアンテナ用のビーム形成回路（ＢＦＮ）であって、該放射アレイアンテナは、
各々がアンテナビームに対応するＮＢ≧１のビームポート（ＢＰ）と、
各々がアンテナ素子に対応するＮＥ＞１のアンテナポート（ＡＰ）とを備え、
前記ビーム形成回路は、
前記ビーム形成回路のビームポートの各々に接続される少なくともＮＢの入力ポート、及び、ＮＯＳＡ＞１の出力ポートを有する多重ビーム回路（ＭＢＮ）であって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重ビーム回路と、
各々が、前記多重ビーム回路の出力ポートの各々に接続される入力ポート（ＯＳＡ−ＩＰ）、及び、
2016506108.tif 000237
の出力ポートを有する少なくともＮＯＳＡの無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）のセットであって、前記入力ポートからの入力信号を重み付けすることによって得られた信号を前記出力ポートの各々に関連付けるための単一モード回路のセットと、
各々が、少なくとも
2016506108.tif 000238
の入力ポート（ＮＯＳＡ−ＩＰ）を有する、少なくとも
2016506108.tif 000239
の無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）のセットであって、前記入力ポート（ＮＯＳＡ−ＩＰ）の各々は、単一モード回路の各々の出力ポートに接続され、少なくとも
2016506108.tif 000240
の出力ポートが前記ビーム形成回路のアンテナポートの各々に接続され、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重モード回路のセットと、
を備える、ビーム形成回路。
【請求項２】
全ての前記単一モード回路が互いに同一であり、
全ての前記多重モード回路が互いに同一であり、
各単一モード回路の出力ポートは、
2016506108.tif 000241
の多重モード回路の異なる相対するポートの異なる相対する入力ポートに接続されている、請求項１に記載のビーム形成回路。
【請求項３】
前記多重モード回路の各々は、１次元または２次元のフーリエ変換を行う、請求項１又は２に記載のビーム形成回路。
【請求項４】
前記多重ビーム回路は再設定可能である、請求項１〜３のいずれかに記載のビーム形成回路。
【請求項５】
前記単一モード回路の前記入力ポートに設けられた高出力増幅器（ＨＰＡ）をさらに備える、請求項１〜４のいずれかに記載のビーム形成回路。
【請求項６】
前記多重モード回路の前記出力ポート設けられた高出力増幅器（ＨＰＡ）をさらに備える、請求項１〜４のいずれかに記載のビーム形成回路。
【請求項７】
受信アレイアンテナ用のビーム形成回路（ＢＦＮ）であって、該放射アレイアンテナは、
各々がアンテナビームに対応するＮＢ≧１のビームポート（ＢＰ）と、
各々がアンテナ素子に対応するＮＥ＞１のアンテナポート（ＡＰ）とを備え、
前記ビーム形成回路は、
各々が、前記ビーム形成回路のビームポートの各々に接続される少なくとも
2016506108.tif 000242
の入力ポート、及び、
2016506108.tif 000243
の出力ポートを有する少なくとも
2016506108.tif 000244
の無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）のセットであって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重モード回路のセットと、
各々が、各多重モード回路の出力ポートの各々に接続される少なくとも
2016506108.tif 000245
の入力ポート、及び、出力ポートを有する少なくともＮＯＳＡの無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）のセットであって、前記入力ポートからの入力信号を重み付けすることによって得られた信号を前記出力ポートに関連付けるための単一モード回路のセットと、
各単一モード回路の前記出力ポートに接続される少なくともＮＯＳＡの入力ポート、及び、少なくともＮＢの出力ポートを有する多重ビーム回路（ＭＢＮ）であって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重ビーム回路と、
を備える、ビーム形成回路。
【請求項８】
全ての前記単一モード回路が互いに同一であり、
全ての前記多重モード回路が互いに同一であり、
各単一モード回路の入力ポートは、
2016506108.tif 000246
の多重モード回路の異なる相対するポートの異なる相対する出力ポートに接続されている、請求項７に記載のビーム形成回路。
【請求項９】
前記多重モード回路の各々は、１次元または２次元のフーリエ変換を行う、請求項７又は８に記載のビーム形成回路。
【請求項１０】
前記多重ビーム回路は再設定可能である、請求項７〜９のいずれかに記載のビーム形成回路。
【請求項１１】
ＮＥのアンテナ素子（ＡＥ）と、
請求項１〜１０に記載のビーム形成回路（ＢＦＮ）と、
を備え、
該ビーム形成回路のアンテナポートが前記アンテナ素子に接続されている、アレイアンテナ。
【請求項１２】
前記アンテナ素子（ＡＥ）は、同一の重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）に分割された格子を形成し、該サブアレイは、同様に、同一の重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）に分割されたサブアレイの配列を形成し、前記重なり合うサブアレイの各々は、複数の重なり合わないサブアレイによって構成され、
同一の重なり合わないサブアレイに属する全ての前記アンテナ素子は、同一の多重モード回路（ＭＭＮ）に接続され、
同一の重なり合うサブアレイに属する重なり合わないサブアレイに接続された全ての前記多重モード回路は、同一の単一モード回路（ＳＭＮ）に接続される、請求項１１に記載のアレイアンテナ。
【請求項１３】
前記アンテナ素子は、２次元の格子に構成されている、請求項１１または１２に記載のアレイアンテナ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アレイアンテナ用のビーム形成回路およびそのようなビーム形成回路を備えるアレイアンテナに関する。特に本発明は、直接放射するアレイ型の宇宙用送受信単一ビーム又は多重ビームアンテナに関するが、これに限定されない。
【背景技術】
【０００２】
衛星アンテナは大きく２つのクラスに分類することができる。すなわち、単一ビームおよび多重ビームである。
【０００３】
単一ビームアンテナの場合、典型的な目標は、制限されたセクタの空間上で高利得のアンテナパターンを走査することができるシステムの開発である（制限された視界−ＬＦＯＶ−の応用）。ＬＦＯＶの応用は、通信衛星（例えば、低軌道のダイナミックに再設定可能な履域）、衛星リモートセンシング（例えば、スキャンＳＡＲ、スポットライトＳＡＲ、スキャン・オン・レシーブ技術）および地上システム（例えば、レーダー）に及ぶ。走査システムでは、方向を示すビームを２つの異なる方法（すなわち、アンテナの機械的な運動又は回転、及び、電子走査のいずれか）によって本質的に修正してもよい。
【０００４】
方向を示すビームを調節するために物理的な動作を必要とする典型的なアンテナは、パッシブリフレクタである。一方、直接放射型アレイ（ＤＲＡ）あるいはアレイフィードリフレクタ（ＡＦＲ）は、電子ビーム走査を使用するための有効なアンテナ構造を意味する。
【０００５】
ＤＲＡは、線状又は平面状に配列された放射アンテナ素子（ＡＥ）から構成される。一方、ＡＦＲは、線状又は平面状のアンテナアレイによって給電される１つ以上のリフレクタによって構成される。ＤＲＡ及びＡＦＲの両方において、ビームの指向は、アレイを構成するアンテナ素子の位相および／または振幅を電気的に変えることにより得られる。これは、ビーム形成回路（ＢＦＮ）を用いて実施される。ＢＦＮは、固定された、及び／又は、調整可能なウェイト素子（ＷＥ）を備えており、ＷＥは、例えば、移相器、可変減衰器、電力分割器、及び／又は、結合器等である。
【０００６】
一方、多重ビームアンテナの場合、最も重要な目標の１つは、電力を節約し処理能力を向上させる高利得およびサポートする空間周波数の再使用を得るために、多重ビーム履域（multi-beam coverage）を使用することにある。典型的な多重ビームの応用は、多重ビーム履域を生成する通信衛星、及び地上システム（例えば、車両及び航空の通信端子、モバイルシステム基地局用アンテナなど）を含む。それらの単一ビーム相当物と同様、多重ビームアンテナは、適当なＢＦＮを備えるパッシブリフレクタあるいはアレイ（ＤＲＡ、ＡＦＲ）を使用することができる。
【０００７】
従来のアクティブアレイでは、アンテナ素子（ＡＥ）の数は、必要とするウェイト素子（ＷＥ）の数と正確に一致する。アンテナが送信に使用される場合、それは、高出力増幅器（ＨＰＡ）の数とも一致する。それは、各々のアンテナ素子は、ＷＥ（より正確には、各ビームを生成するために、１つのＡＥに１つのＷＥが必要である）およびＨＰＡを備えているからである。これは、各ＡＥの励起が１つの増幅器および１つのＷＥ（合わせて制御素子−ＣＥ−と呼ばれる）によって制御されることを示唆する。
【０００８】
ＤＲＡは、高い走査柔軟性および再設定可能性に関する様々なアンテナ構造の中で、最も魅力的な解決策を提示する。しかしながら、ＤＲＡは、ＡＦＲ及びリフレクタに比べ、非常に多数のＡＥを有する。その結果、適当なセットの励起を実現するためのＢＦＮが、非常に複雑で大きくなる。これは、特に多重ビームの応用において高い再設定可能性が必要な場合に該当する。
【０００９】
ビームＮＢ及びアンテナ素子（ＡＥ）ＮＥの数に伴って、ＢＦＮの複雑さは増大する。ビームの形状および指向の柔軟性が要求される場合は、その複雑さはさらに増大する。確かに、位相および振幅重みを有する全てのアンテナ素子に、全てのビーム信号を独立して出すことができれば、完全な柔軟性が実現されるであろう。そのため、ＮＢ×ＮＥ個のアクティブウェイト素子が必要となるであろう。
【００１０】
ＢＦＮの前後の増幅器の位置は、ＢＦＮ自体の損失と出力のハンドリング特性に依存する。特に、ビーム信号が単一のキャリアである場合、及び／又は、ＮＢ<<ＮＥである場合、ビーム当たり１つの増幅器を設けることが望ましい。しかし、ＢＦＮに著しい損失が生じる場合は、これは可能ではない。
【００１１】
基本的に、全ての実用的なＢＦＮ設計において、損失の原因は２つ存在する。すなわち、理論的損失と実装損失である。実装損失は、主にオーミックであり、ＢＦＮを備えた装置の特性に依存し、正確な装置設計によって、およびネットワーク複雑を制限することによって緩和することができる。「理論的損失」は、より根本的である。理論的損失は、マイクロ波回路理論に直接由来しており、ＢＦＮの散乱マトリクスに正確な制約を課すだけで回避できるであろう。それは、放射パターン合成における自由度を制限し、アンテナの最終的な放射性能に影響する。結果的には、ほとんどのＢＦＮは「無損失」である（より正確には、ほとんどのＢＦＮは、実装損失に加えて理論的損失を有する）。そのため、パッシブな再設定可能な多重ビームＢＦＮを有する、ビーム当たりの増幅器が単一である構造は使用されず、図１Ａに示すような、増幅器の数がアンテナ素子の数に等しいアクティブアレイ配置が使用されている。図１Ａでは、アンテナ素子ＡＥのアレイＡＲの各々が、個々のＨＰＡに接続され、全てのＨＰＡは、再設定可能なビーム形成回路Ｒ−ＢＦＮから給電されている。
【００１２】
ＢＦＮの複雑さを緩和するため、特にＤＲＡについていくつかの方法が提案されている。第１のアプローチは、ＡＥの数（つまりＷＥおよびＨＰＡの数）を最小化するため、ＤＲＡに不規則な（疎な）設計を使用すること、および、アクティブ制約レンズアンテナを使用することである（特許文献１及び２）。
【００１３】
他の設計方法は、図１Ｂに示すように、アンテナ素子のグループで構成される多くのサブアレイＮＳＡ（ＮＳＡ<<ＮＥ）中のアンテナ素子ＮＥのアレイを分解することである。製造性の目的（モジュール性およびスケーラビリティ）のため、全てのサブアレイは、たいてい正確に同一であり（
2016506108.tif 000003
のアンテナ素子で構成され）、規則的なサブアレイ格子（ＳＡＬ）上に並進的に配置される。
【００１４】
サブアレイ概念に基づくアレイアンテナの再設定可能なＢＦＮは、２つのより単純なＢＦＮのカスケードに有利に分解することができる。つまり、
ＮＢ×ＮＳＡ個のアクティブウェイト素子を有する再設定可能なＢＦＮ（Ｒ−ＢＦＮ）と、
再設定可能なＢＦＮの各出力ポートからの信号を、各サブアレイ（ＳＡ）を形成するアンテナ素子のグループに分配する固定されたパッシブＢＦＮと、
である。
【００１５】
サブアレイは、図１Ｂに示すような、分離されたサブアレイ（つまり、重なり合わないサブアレイＮＯＳＡ）、又は、重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）のいずれかであることができる。重なり合うサブアレイでは、図２Ａおよび図２Ｂに示すように、少なくとも一部のアンテナ素子が一度に数個のサブアレイに属する。
【００１６】
重なり合わないサブアレイの場合、固定されたパッシブＢＦＮは、複数の同一の
2016506108.tif 000004
の単一モード回路（ＳＭＮ）に減らす。ＳＭＮは、典型的にはハイブリッドカプラおよび固定された位相シフタのみを有する。これらの回路は、理想的なマッチングおよび無損失の条件を満たすことで実現可能であるため、ＨＰＡを、アンテナ素子からＳＮＭの入力に移動させることができる。これにより、それらの数がＮＥから
2016506108.tif 000005
に減少し、システムのコストおよび複雑さに明白な効果を奏する（図１Ｂにおいて、サブアレイに給電する無損失の再設定不可能なＢＦＮを符号ＮＯＳＡ−ＢＦＮで示す）。不運にも、重なり合わないサブアレイの解決法はパターン制御ができず、サイドローブおよびグレーティングローブレベルの著しい低下が許容できる場合にしか適用できない。
【００１７】
重なり合わないサブアレイに基づく構造に典型的な、パターン制御の問題を解決するために、重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）の概念が導入された。図２Ａおよび２Ｂは、ＨＰＡを有するＯＳＡ構造を示している。ＨＰＡは、アンテナ素子入力（図２Ａ）および再設定可能なＢＦＮの出力ポート（図２Ｂ）に配置される。前者の場合、固定されたＢＦＮ（ＯＳＡ−ＢＦＮ）は損失を生じ得るが、後者の場合、固定されたＢＦＮ（ＯＳＡ−ＢＦＮ）は無損失であることが示唆されている。
【００１８】
特許文献１、非特許文献２〜４の著者は、線状かつ平面状のアレイのためにサブアレイ技術を用いて達成可能な制御素子の最小数を研究した。他の著者は、あまり複雑ではない実現化という理論的な目標を達成するために、自身の研究において、適切な給電回路の開発に焦点を当てた。この回路の概要は、非特許文献４に開示されている。
【００１９】
特許文献３、４および非特許文献６〜１１、１３では、興味深い回路設計が行われている。より具体的には、
非特許文献１１では、電力分割器および方向性カプラに設けられる無損失の回路が分析されている。方向性カプラの結合係数は最適化プロセスによって導き出されてもよい。当該回路は、「チェスボード回路」としても知られており、マイクロ波回路理論の観点から無損失であるという利点をもたらす。非特許文献１２では、「チェスボード回路」の放射性の改善について議論されている。
【００２０】
非特許文献１３では、二重変換回路の概念が導入されている。二重変換回路は、頂点が平坦なサブアレイ放射パターンを得るために、二重フーリエ変換が演算可能なシステムに使用される。このようなシステムは、制限された回路、レンズによって実現してもよく、また、システムの無損失特性をデジタル保存してもよい。二重変換方法のオンボード衛星アレイへの応用は、特許文献１に報告されている。
【００２１】
特許文献４では、重なり合うサブアレイのためのビーム形成回路の設計において、他の重要で画期的な貢献が示されている。当該文献では、カスケード配列の調整されたハイブリッドから構成されたＢＦＮが提案されている。その結合係数は、理想的なＯＳＡ放射パターンを近似するために決定されなければならない。
【００２２】
重なり合うサブアレイ技術への他の興味深い貢献が特許文献５に示されている。該文献では、ＬＦＯＢおよび多重ビームの両方への応用に有効なＢＦＮ構造が設計されており、また、面状アレイへの拡張も提案されている。
【００２３】
非特許文献１５では、面状アレイに適用可能なハイブリッド（アナログ／デジタル）構造が提案されている。しかし、ＢＦＮは、無損失特性を満たすことができず、高出力の応用機器に用いることができない。
【００２４】
特許文献６では、新規のＢＦＮのいくつかの実施例、および、放射特性（ビーム幅、視野など）に関する要求に直接的に起因する設計パラメータ（放熱器間の距離、隣接した制御点間の距離、アレイ放熱器および制御点の総数・・・）を設定する最適な方法が提案されている。この提案されたＢＦＮは、デジタル、アナログあるいは（デジタルおよびアナログ装置を組み合わせて実現された）ハイブリッドであってもよい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２５】
【特許文献１】米国特許第７７９７８１６号明細書
【特許文献２】欧州特許出願公開第２０９０９９５号明細書
【特許文献３】米国特許第３９３８１６０号明細書
【特許文献４】米国特許第４２２８４３６号明細書
【特許文献５】米国特許第４２５７０５０号明細書
【特許文献６】国際公開第２００９／０１３５２７号
【特許文献７】米国特許第３２５５４５０号明細書
【特許文献８】米国特許第５８１２０８８号明細書
【特許文献９】欧州特許出願公開第２２９６２２５号明細書
【特許文献１０】米国特許出願公開第２０１１／０１０２２６３号明細書
【非特許文献】
【００２６】
【非特許文献１】W. Patton, “Limited Scan Arrays”, in Phased Array Antennas: Proc. 1970 Phased Array Symposium, A.A. Oliner and G.A. Knittel, Eds. Artech House, pp. 254-270, 1972年
【非特許文献２】G. Borgiotti, “Degrees of freedom of an antenna scanned in a limited sector”, IEEE International Symposium, pp. 319-320, 1975年
【非特許文献３】J. Stangel, “A basic theorem concerning the Electronic scanning capabilities of antennas”, URSI Commission 6, spring meeting, 1974年6月
【非特許文献４】M.C. Vigano, G. Toso, C. Mangenot, “Direct Radiating Arrays With Quasi-Flat-Top Pattern Sub-Arrays”, 29th ESA Antenna Workshop on Multiple Beams and Reconfigurable Antennas, 2007年4月18日〜20日
【非特許文献５】S.P. Skobelev, “Methods of constructing optimum phased-array antennas for limited field of view”, IEEE Antennas Propagation Magazine, Vol. 40, No. 2, pp. 39-49, 1998年4月
【非特許文献６】R.J. Mailloux, P.R. Caron, “A class of phase interpolation circuits for scanning phased arrays”, IEEE Trans., Vol. AP-18, No. 1, pp. 114- 116, 1970年1月
【非特許文献７】R.J. Mailloux, “An Overlapped Subarray for Limited Scan Application”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 22, No. 3, pp. 487-489, 1974年3月
【非特許文献８】R.J. Mailloux, L. Zahn, A. Martinez, and G. Forbes, “Grating Lobe Control in Limited Scan Arrays”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 27, No. 1, pp. 79-85, 1979年1月
【非特許文献９】R.J. Mailloux, “Synthesis of Spatial Filters with Chebyshev Characteristics”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 24, No. 2, pp. 174-181, 1976年3月
【非特許文献１０】P.R. Franchi and R.J. Mailloux, “Theoretical and Experimental Study of Metal Grid Angular Filters for Sidelobe Suppression”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 31, No. 3, pp. 445- 10 450, 1983年5月
【非特許文献１１】S.P. Skobelev, “Analysis and Synthesis of an Antenna Array with Sectoral Partial Radiation Patterns”, Telecommunications and Radio Engineering, Vol. 45, pp. 116-119, 1990年11月
【非特許文献１２】D. Petrolati, P. Angeletti, A. Morini, G. Toso, “Skobelev Network Optimization by Sequential Quadratic Programming”, Electronics Letters, Vol. 46, No. 8, pp. 553-554, 2010年4月
【非特許文献１３】J. P. Shelton, “Multiple Feed Systems for Objectives”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 13, pp. 992-994, 1965年11月
【非特許文献１４】D. Betancourt, P. Angeletti, C. del Rio Bocio, “Bea Forming Networks Design Using Bi-dimensional Double Fast Fourier Transforms”, Proceedings of the 26th AIAA International Communications Satellite Systems Conference (ICSSC 2008), San Diego (California), USA, 2008年6月10日〜12日
【非特許文献１５】Jeffrey S. Herd et al, “Design Considerations and Results for an Overlapped Sub-array Radar Antenna”, Proceedings of the 2005 IEEE Aerospace Conference, pp. 1087-1092, 2005年
【非特許文献１６】P. Angeletti, “Simple Implementation of Vectorial Modulo Operation based on Fundamental Parallelepiped”. Electronics Letters, Vol. 48, No. 3, pp. 159-160, doi: 10.1049/el.2011.3667, 2012年2月2日
【非特許文献１７】R. Mersereau, T. Speake, “A unified treatment of Cooley-Tukey algorithms for the evaluation of the multidimensional DFT”, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 29, No. 9, pp. 1011-1018, 1981年10月
【非特許文献１８】A. Guessoum, R. Mersereau, “Fast algorithms for the multidimensional discrete Fourier transform”, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 34, No. 4, pp. 937- 943, 1986年8月
【非特許文献１９】R. Bernardini, G. Cortelazzo, G. Mian, “A new technique for twiddle factor elimination in multidimensional FFT's”, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 42, No. 8, pp. 2176-2178, 1994年8月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
上述の全てのアプローチは、実用化された場合に、以下の少なくとも１つの問題を生ずる。
【００２８】
ほとんどの従来技術（例えば、特許文献４、非特許文献１１および１３）のＢＦＮは、線状アレイ用にしか設計されていないが、ほとんどの応用機器では、面状アレイを用いることが要求される。
【００２９】
一部の従来技術（例えば、非特許文献１５および特許文献６）では、マイクロ波回路理論の観点から無損失ではないため、アンテナ素子の入力ポートにＨＰＡを配置しなければならない。それゆえ、ＮＥ個のＨＰＡを用いる必要がある。ＨＰＡをアンテナ素子の入力ポートに配置すると、ＯＳＡ−ＯＰにおける信号が（ＢＦＮによって設定される）異なる振幅によって特徴付けられるため、別の問題が生じる。これは、ＨＰＡが、飽和に対する一定の入力電力のバックオフ（ＩＢＯ）によって動作されなければならないことを示唆する。低ＤＣ−ＲＦ電力変換効率、高消費電力、および熱分散システムの改善要求のために、有効搭載量の可能性がさらに厳しく制約されている。
【００３０】
他の従来技術（例えば、特許文献４、５および非特許文献１１）のＢＦＮは、理論上は無損失であるが、非常に複雑であるため、実装損失が無視できない。
【００３１】
本発明は、これらの問題の全て又は少なくとも一部を解決できるＢＦＮ、すなわち、線状および面状の両方（より一般的には、２次元）のアレイに適用でき、理論的に無損失であり、構造が簡単であり、制御素子の数が少なく、さらに、高レベルの柔軟性およびスケーラビリティと十分な放射特性を備えたＢＦＮの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
本発明は、重なり合うサブアレイの概念に基づいており、特に、アンテナ素子の規則的なアレイまたは格子の階層的な分割に基づいている。本発明によれば、前記アレイは、第一に、アンテナ素子の複数の隣接する重なり合わないクラスタに分割され、第二に、複数の重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）に分割され、重なり合うサブアレイの各々が、全ての重なり合わないサブアレイの部分集合を備える。アレイアンテナをこのように階層的に分割することは、ＢＦＮ構造に反映される。該ＢＦＮ構造は３つの層、すなわち、
・柔軟性を提供し、再設定可能および／または無損失の多重ビーム回路（ＭＢＮ）であって、ビームポートを重み素子の各々を介して重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）に関連付けるための多重ビーム回路と、
・ＯＳＡの各々に対応する（好ましくは無損失の）単一モード回路（ＳＭＮ）の層と、
・重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）の各々に対応する（好ましくは無損失の）多重モード回路（ＭＭＮ）の層と、
を備える。
【００３３】
重なり合わないサブアレイの各々は、いくつかのアンテナ素子を備え、１以上の重なり合うサブアレイに属する。したがって、各ＭＭＮは、対応するＮＯＳＡのＡＥと、該ＮＯＳＡに属する全てのＯＳＡに対応するＳＭＮとの間の接続を行う。
【００３４】
そのため、本発明の対象は、放射アレイアンテナ用のビーム形成回路であって、該放射アレイアンテナは、各々がアンテナビームに対応するＮＢ≧１のビームポートと、各々がアンテナ素子に対応するＮＥ＞１のアンテナポートとを備え、前記ビーム形成回路は、
前記ビーム形成回路のビームポートの各々に接続される少なくともＮＢの入力ポート、及び、ＮＯＳＡ＞１の出力ポートを有する多重ビーム回路であって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重ビーム回路と、
各々が、前記多重ビーム回路の出力ポートの各々に接続される入力ポート、及び、
2016506108.tif 000006
の出力ポートを有する少なくともＮＯＳＡの無損失の単一モード回路のセットであって、前記入力ポートからの入力信号を重み付けすることによって得られた信号を前記出力ポートの各々に関連付けるための単一モード回路のセットと、
各々が、少なくとも
2016506108.tif 000007
の入力ポートを有する、少なくとも
2016506108.tif 000008
の無損失の多重モード回路のセットであって、前記入力ポートの各々は、単一モード回路の各々の出力ポートに接続され、少なくとも
2016506108.tif 000009
の出力ポートが前記ビーム形成回路のアンテナポートの各々に接続され、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重モード回路のセットと、
を備える、ビーム形成回路である。
【００３５】
本発明の別の対象は、受信アレイアンテナ用のビーム形成回路であって、該放射アレイアンテナは、各々がアンテナビームに対応するＮＢ≧１のビームポートと、各々がアンテナ素子に対応するＮＥ＞１のアンテナポートとを備え、前記ビーム形成回路は、
各々が、前記ビーム形成回路のビームポートの各々に接続される少なくとも
2016506108.tif 000010
の入力ポート、及び、
2016506108.tif 000011
の出力ポートを有する少なくとも
2016506108.tif 000012
の無損失の多重モード回路のセットであって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重モード回路のセットと、
各々が、各多重モード回路の出力ポートの各々に接続される少なくとも
2016506108.tif 000013
の入力ポート、及び、出力ポートを有する少なくともＮＯＳＡの無損失の単一モード回路のセットであって、前記入力ポートからの入力信号を重み付けすることによって得られた信号を前記出力ポートに関連付けるための単一モード回路のセットと、
【００３６】
各単一モード回路の前記出力ポートに接続される少なくともＮＯＳＡの入力ポート、及び、少なくともＮＢの出力ポートを有する多重ビーム回路であって、各々の入力ポートからの入力信号の一次結合を前記出力ポートの各々に関連付けるための多重ビーム回路と、
を備える、ビーム形成回路である。
【００３７】
本発明のさらに別の対象は、ＮＥのアンテナ素子と、上述のビーム形成回路と、を備え、該ビーム形成回路のアンテナポートが前記アンテナ素子に接続されている、アレイアンテナである。特に、前記アンテナ素子は、同一の重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）に分割された格子を形成してもよく、該サブアレイは、同様に、同一の重なり合うサブアレイに分割されたサブアレイの配列を形成し、前記重なり合うサブアレイの各々は、複数の重なり合わないサブアレイによって構成され、同一の重なり合わないサブアレイに属する全ての前記アンテナ素子は、同一の多重モード回路に接続され、同一の重なり合うサブアレイに属する重なり合わないサブアレイに接続された全ての前記多重モード回路は、同一の単一モード回路に接続される。
【００３８】
本発明のビーム形成回路およびアレイアンテナの特別な形態は、従属請求項の内容を構成する。
【００３９】
本発明のさらなる特徴および利点は、以下の説明および添付の図面から明白になるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１Ａ】従来技術に係るアレイアンテナであり、増幅器の数がアンテナ素子の数に等しいアクティブアレイ構造を有する。
【図１Ｂ】従来技術に係るアレイアンテナであり、アクティブアレイが多数の重なり合わないサブアレイに分解され、増幅器の数が当該重なり合わないサブアレイの数に等しい。
【図２Ａ】従来技術に係るアレイアンテナであり、アクティブアレイが多数の重なり合わないサブアレイに分解され、アクティブアレイ構造において、増幅器の数がアンテナ素子の数に等しい。
【図２Ｂ】従来技術に係るアレイアンテナであり、アクティブアレイが多数の重なり合わないサブアレイに分解され、アクティブアレイ構造において、増幅器の数が当該重なり合わないサブアレイの数に等しい。
【図３】本発明に係るビーム形成回路の概略構造である。
【図４Ａ】矩形格子に配置されたアンテナ素子を有するアレイアンテナであり、本発明の第１の実施形態に用いられる。
【図４Ｂ】図４Ａのアレイアンテナのアレイ格子である。
【図５Ａ】アレイ格子である。
【図５Ｂ】図５Ａのアレイ格子を定義するサブアレイ格子である。
【図６Ａ】図５Ａのアレイ格子上の図５Ｂのサブアレイ格子によって形成される基本セルである。
【図６Ｂ】図６Ａの基本セルを用いた図５Ａのアレイ格子のタイリング（tiling）である。
【図７Ａ】図５Ａのアレイ格子およびサブアレイ格子に基づくＭＤ−ＤＦＴによって生じるビーム格子の基本セルである。
【図７Ｂ】図７Ａのビーム格子のグレーティングローブである。
【図８Ａ】基本セルおよび重なり合わないサブアレイを構成するアンテナ素子の構造である。
【図８Ｂ】基本セルおよび重なり合わないサブアレイを構成するアンテナ素子の座標ベクトルである。
【図９Ａ】図５のアレイ格子およびサブアレイ格子に基づくＭＤ−ＤＦＴ（多次元の個別フーリエ変換）によって生じるビーム格子の基本セルを構成するビームの構造である。
【図９Ｂ】図５のアレイ格子およびサブアレイ格子に基づくＭＤ−ＤＦＴ（多次元の個別フーリエ変換）によって生じるビーム格子の基本セルを構成するビームのビーム空間座標ベクトルである。
【図１０】多重モード回路の、図７の基本セルを構成するアンテナ素子への相互接続である。
【図１１Ａ】図５の格子で定義されるサブアレイの配列ＡＲＳＡＥＣを構成する基本セルの構造である。
【図１１Ｂ】図５の格子で定義されるサブアレイの配列ＡＲＳＡＥＣを構成する基本セルの座標ベクトルである。
【図１２Ａ】番号付けされた図１１のサブアレイの配列ＡＲＳＡＥＣを構成する基本セル（左）、および、基本セルを構成するアンテナ素子（右）である。
【図１２Ｂ】番号付けされた前記サブアレイの配列を構成するアンテナ素子（ＡＥ）である。
【図１３Ａ】単一モード回路を多重モード回路およびアンテナ素子に相互接続する重なり合うサブアレイの機能図である。
【図１３Ｂ】単一モード回路を多重モード回路およびアンテナ素子に相互接続する重なり合うサブアレイの機能図である。
【図１４】全体的なアレイ、及び、図１３Ａの重なり合うサブアレイに対応する参照用のサブアレイの強調領域の配置図である。
【図１５】図１３Ａの重なり合うサブアレイの各々に必要な単一モード回路の相互接続図である。
【図１６】交差しない単一モード回路のセットにおける、図１５の単一モード回路の可能な分解である。
【図１７Ａ】図１６に係る交差しない単一モード回路のセットの多層アセンブリである。
【図１７Ｂ】図１６に係る交差しない単一モード回路のセットの多層アセンブリである。
【図１８】本発明の第１の模範的な実施形態に係るアレイアンテナおよび無損失のビーム形成回路の全体的な配置図である。
【図１９Ａ】模擬のアレイ構造である。
【図１９Ｂ】本発明の第１の模範的な実施形態に係る、重なり合わないサブアレイおよび重なり合うサブアレイのためのサブアレイの放射パターン性能（主軸のみカット）である。
【図２０Ａ】重なり合わないサブアレイの放射パターン性能のグレースケール図である。
【図２０Ｂ】本発明の第１の模範的な実施形態に係る重なり合うサブアレイの放射パターン性能のグレースケール図である。
【図２１Ａ】重なり合わないサブアレイの放射パターン性能の等高線図である。
【図２１Ｂ】本発明の第１の模範的な実施形態に係る重なり合うサブアレイの放射パターン性能の等高線図である。
【図２２Ａ】本発明の第２の模範的な実施形態のサブアレイの配列を構成する基本セル（ＥＣ）の構造である。
【図２２Ｂ】本発明の第２の模範的な実施形態のサブアレイの配列を構成する基本セル（ＥＣ）の座標ベクトルである。
【図２３Ａ】図２２のサブアレイの配列を構成する基本セルの番号付け（左）、及び、図８の基本セルを構成するアンテナ素子の番号付け（右）である。
【図２３Ｂ】図２３のサブアレイの配列を構成するアンテナ素子（ＡＥ）の番号付けである。
【図２４Ａ】本発明の第２の模範的な実施形態に係る、単一モード回路を多重モード回路（ＭＭＮ）およびアンテナ素子に相互接続する重なり合うサブアレイの機能図である。
【図２４Ｂ】本発明の第２の模範的な実施形態に係る、単一モード回路を多重モード回路（ＭＭＮ）およびアンテナ素子に相互接続する重なり合うサブアレイの機能図である。
【図２５】全体的なアレイ、及び、図２４Ａの重なり合うサブアレイに対応する参照用のサブアレイの強調領域の配置図である。
【図２６】本発明の第２の模範的な実施形態に係る、重なり合うサブアレイの各々に必要な単一モード回路の相互接続図である。
【図２７】交差しない単一モード回路の単層として実施された、図２６の単一モード回路のセットである。
【図２８Ａ】図２７に係る交差しない単一モード回路のセットのアセンブリである。
【図２８Ｂ】図２７に係る交差しない単一モード回路のセットのアセンブリである。
【図２９】図２２〜２８のアレイアンテナおよび無損失のビーム形成回路の全体的な配置図である。
【図３０Ａ】模擬のアレイ構造である。
【図３０Ｂ】本発明の第２の模範的な実施形態に係る、重なり合わないサブアレイおよび重なり合うサブアレイのためのサブアレイの放射パターン性能（主軸のみカット）である。
【図３１Ａ】重なり合わないサブアレイの放射パターン性能のグレースケール図である。
【図３１Ｂ】本発明の第２の模範的な実施形態に係る重なり合うサブアレイの放射パターン性能のグレースケール図である。
【図３２Ａ】重なり合わないサブアレイの放射パターン性能の等高線図である。
【図３２Ｂ】本発明の第２の模範的な実施形態に係る重なり合うサブアレイの放射パターン性能の等高線図である。
【図３３Ａ】本発明の第３の実施形態に係る、六角格子に配置されたアンテナ素子（ＡＥ）を有するアレイアンテナ（ＡＲ）である。
【図３３Ｂ】図３３Ａのアレイアンテナのアレイ格子である。
【図３４Ａ】アレイ格子である。
【図３４Ｂ】図３３Ｂのアレイ格子を定義するサブアレイ格子である。
【図３５Ａ】図３４Ａのアレイ格子上に図３４Ｂのサブアレイ格子によって生じる基本セルである。
【図３５Ｂ】図３５Ａの基本セルを用いた図３４Ａのアレイ格子のタイリングである。
【図３６Ａ】図３４Ａのアレイ格子およびサブアレイ格子に基づくＭＤ−ＤＦＴによって生じるビーム格子の基本セルである。
【図３６Ｂ】図３６Ａのビーム格子のグレーティングローブである。
【図３７Ａ】第３の設計例に係る基本セルおよび重なり合わないサブアレイを構成するアンテナ素子の構造である。
【図３７Ｂ】第３の設計例に係る基本セルおよび重なり合わないサブアレイを構成するアンテナ素子の座標ベクトルである。
【図３８Ａ】図３４Ａのアレイ格子およびサブアレイ格子に基づくＭＤ−ＤＦＴによって生じるビーム格子の基本セルを構成するビームの構造である。
【図３８Ｂ】図３４Ａのアレイ格子およびサブアレイ格子に基づくＭＤ−ＤＦＴによって生じるビーム格子の基本セルを構成するビームのビーム空間座標ベクトルである。
【図３９】多重モード回路の、本発明の第３の模範的な実施形態に係る基本セルを構成するアンテナ素子への相互接続である。
【図４０Ａ】本発明の第３の模範的な実施形態に係るサブアレイの配列を構成する基本セルの構造である。
【図４０Ｂ】本発明の第３の模範的な実施形態に係るサブアレイの配列を構成する基本セルの座標ベクトルである。
【図４１Ａ】図４０のサブアレイの配列を構成する基本セルの番号付け（左）、及び、図３７の基本セル（ＥＣ）を構成するアンテナ素子（ＡＥ）の番号付け（右）である。
【図４１Ｂ】図４１Ａのサブアレイの配列を構成するアンテナ素子の番号付けである。
【図４２Ａ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る、単一モード回路を多重モード回路（ＭＭＮ）およびアンテナ素子に相互接続する重なり合うサブアレイの機能図である。
【図４２Ｂ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る、単一モード回路を多重モード回路（ＭＭＮ）およびアンテナ素子に相互接続する重なり合うサブアレイの機能図である。
【図４３】全体的なアレイ、及び、図４２Ａの重なり合うサブアレイに対応する参照用のサブアレイの強調領域の配置図である。
【図４４】本発明の第３の模範的な実施形態に係る、重なり合うサブアレイの各々に必要な単一モード回路の相互接続図である。
【図４５】交差しない単一モード回路の単層として実施された、図４４の単一モード回路のセットである。
【図４６Ａ】図４５に係る交差しない単一モード回路のセットのアセンブリである。
【図４６Ｂ】図４５に係る交差しない単一モード回路のセットのアセンブリである。
【図４７】本発明の第３の模範的な実施形態に係るアレイアンテナおよび無損失のビーム形成回路の全体的な配置図である。
【図４８Ａ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る模擬のアレイ構造である。
【図４８Ｂ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る、重なり合わないサブアレイおよび重なり合うサブアレイのためのサブアレイの放射パターン性能である。
【図４９Ａ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る重なり合わないサブアレイの放射パターン性能のグレースケール図である。
【図４９Ｂ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る重なり合うサブアレイの放射パターン性能のグレースケール図である。
【図５０Ａ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る重なり合わないサブアレイの放射パターン性能の等高線図である。
【図５０Ｂ】本発明の第３の模範的な実施形態に係る重なり合うサブアレイの放射パターン性能の等高線図である。
【図５１】本発明に係るアンテナの放射要求を示す図である。
【図５２Ａ】参照用のサブアレイファクター（ＲＳＡＦ）の概念を示すプロットである。
【図５２Ｂ】サブアレイファクター（ＡＳＡＦ）の配列の概念を示すプロットである。
【図５２Ｃ】総アレイパターン（ＴＡＰ）の概念を示すプロットである。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
数学的な変数および定数のために、以下の表記を用いる。行列は、太字の大文字および太字の小文字のベクトルで表記する。イタリック体は、実変項、ベクトルおよび行列のために用いられる。通常の非イタリック体は、整数変数、ベクトルおよび行列のために用いられる。行列転置演算子（matrix transpose operator）は（…）Ｔ、逆行列は（…）−１、逆転置行列は（…）−Ｔ、で表記する。
【００４２】
平面状アレイＡＲをＮＥ個の放射アンテナ素子ＡＥで構成すると、放射アンテナ素子ＡＥは、正則格子上の有限集合Ａの位置を占める。
2016506108.tif 000014
【００４３】
平面状アレイＡＲは、ＮＳＡ（ＮＳＡ＜ＮＥ）個のサブアレイに分解され、サブアレイの各々は、アンテナ素子のグループを構成する。全てのサブアレイは、正確に同一であり（各々が
2016506108.tif 000015
個のアンテナ素子を構成）、規則的なサブアレイの配列（ＡＳＡ）の格子上に並進的に（translationally）配置されている。
【００４４】
参照用のサブアレイＲＳＡは、
2016506108.tif 000016
個のアンテナ素子と同一であり、該アンテナ素子は、有限集合ＲＳＡの位置を占める。
2016506108.tif 000017
【００４５】
表記を簡単にするため、サブアレイの配列（ＡＳＡ）を構成するサブアレイの位置は、平面状アレイの部分集合と一致すると仮定する。
2016506108.tif 000018
【００４６】
この仮定は、全てのサブアレイが同一であるという前提に限定されず、サブアレイの位相中心を参照するサブアレイ格子（ＳＡＬ）のアレイは、軽微な置換によって容易に得られる。同一の放射素子は、空間における指向が同一であり、素子放射パターン
2016506108.tif 000019
であり、
2016506108.tif 000020
であり、同一のサブアレイが、放射素子の数
2016506108.tif 000021
および励起の集合が同一であることに特徴付けられると仮定すると、総アレイパターンＴＡＰ（ｕ）は、サブアレイを個々の放射素子として考えることにより演算できる。該放射素子は、参照用のサブアレイ放射パターンＲＳＡＰ（ｕ）を備えており、参照用のサブアレイ放射パターンＲＳＡＰ（ｕ）は、アンテナ素子の素子パターンＥＰ（ｕ）、参照用のサブアレイの素子の空間周期性ＲＳＡおよび励起
2016506108.tif 000022
を構成し、サブアレイの空間周期性ＲＳＡおよび励起
2016506108.tif 000023
からサブアレイファクターＡＳＡＦ（ｕ）が算出される。ＴＡＰ（ｕ）は、式（５）で与えられる。
2016506108.tif 000024
ここで、
2016506108.tif 000025
2016506108.tif 000026
である。
【００４７】
図５２ＡおよびＢにそれぞれ示すように、ＲＳＡＦは、サイドローブに比較的広い中央ピークを示す一方、ＡＳＡＦは、サイドローブの間隔が密接な、狭いピークの規則的な連なりである。式５によって得られ、図５２Ｃに示されるＴＡＰは、狭い中央ピークと低いサイドローブを有する。
【００４８】
本発明に係るＢＦＮ（図３）では、ＡＳＡＦは、（再設定可能な）多重ビーム回路（ＭＢＮ）によって決定される。一方、ＲＳＡＦは、（好ましくは無損失の）回路によって決定され、該回路は、以下に説明するように、１層の単一モード回路（ＳＭＮ）および１層の多重モード回路（ＭＭＮ）に因数分解される。
【００４９】
重なり合うサブアレイ技術の、２次元の（さらに容量測定の）幾何学へ拡張および一般化は、「数の幾何学」として知られる数学的理論を用いることで可能であり、これに関連する結果は、以下に要約されている。
【００５０】
平面状アレイＡＲ（例えば図４Ａ）をＮＥ個の放射アンテナ素子ＡＥの集合で構成すると、放射アンテナ素子ＡＥは、有限アレイ格子
2016506108.tif 000027
の有限集合Ａの位置
2016506108.tif 000028
を占める。有限アレイ格子の素子は、行列形式でｒ＝Ｄｎとして定義される。
【００５１】
平面状アレイの簡単な２次元の事例では、ｒおよびｎはそれぞれ、実数および整数のエントリー（real and integer entries）を有する列ベクトルである。すなわち、
2016506108.tif 000029
であり、
2016506108.tif 000030
である。
【００５２】
ＲおよびＺはそれぞれ、実数および相対数の集合である。一方、Ｄは、２つの非線形の従属する実数列ベクトルからなり、該ベクトルは、格子ベースを構成し、素子間のスペーシング（inter-element spacing）を定義する。
2016506108.tif 000031
【００５３】
ここで、
2016506108.tif 000032
であり、ｒｎ＝Ｄｎｎは、アレイの放射素子の位置を表す。
【００５４】
ベースベクトル行列Ｄによって定義された格子は、
2016506108.tif 000033
として示される（例えば図４Ｂ参照）。
2016506108.tif 000034
である場合の整数ベクトルｎｎ＝Ｄ−１ｒｎは、集合Ｎを形成する。
2016506108.tif 000035
2016506108.tif 000036
のサブ格子は、単数ではない整数行列Ｍによって定義することができ、
2016506108.tif 000037
によって与えられる。数
2016506108.tif 000038
は、
2016506108.tif 000039
における
2016506108.tif 000040
の指数と呼ばれる（例えば図５Ａおよび５Ｂ参照）。
【００５５】
単数ではない行列Ｍが与えられると、
2016506108.tif 000041
におけるベクトル「モジュロＤＭ」演算子を導出することができる。格子
2016506108.tif 000042
における２つのベクトルｘおよびｙは、それらの差（ｘ−ｙ）が
2016506108.tif 000043
に属する場合、モジュロＤＭに対して合同であると呼ばれる（非特許文献１６参照）。モジュロＤＭ演算子は、同値関係（つまり、再帰的、対称的および過渡的な特性を満たす関係）であり、
2016506108.tif 000044
において、同値類（「一致類（congruency classes）」または「剰余類」としても知られている）の集合を導くためにモジュロＤＭ演算子を用いることができる。各同値類は、
2016506108.tif 000045
のシフトされたバージョンである。
【００５６】
図６Ｂでは、同じ数（０、８）で示された素子が、同じ同値類に属する。
【００５７】
モジュロＤＭ演算子で定義された２つの同値類はいずれも、同一または交わりを持たない。したがって、モジュロＤＭ演算子で定義された
2016506108.tif 000046
の全ての同値類の集合は、
2016506108.tif 000047
に分割される。
2016506108.tif 000048
の全ての素子は、一つのかつ唯一の同値類に属する。
【００５８】
「同値類の代表元」
2016506108.tif 000049
は、「基本セル」
2016506108.tif 000050
としても知られており、その集合は、
2016506108.tif 000051
の素子の有限部分集合
2016506108.tif 000052
である。それは、同値類（例えば図６Ａ参照）の各々から１つの素子を正確に含む。一般に、同値類の代表元はユニークではない。
【００５９】
各々が異なる同値類モジュロＤＭから、集合
2016506108.tif 000053
の
2016506108.tif 000054
個の素子をタックすると（Tacking）、基本セル
2016506108.tif 000055
を得ることができる。該基本セルは、ある周期で繰り返された基礎的素子を構成する興味深い特性を有しており、該周期は、十分な無限の格子
2016506108.tif 000056
をカバーする行列ＤＭによって定義される。図６Ａは、９素子の基本セルを示す。
【００６０】
ユニークではない
2016506108.tif 000057
を選択すると、その構成は、基本セルの選択に高い自由度を残す。
【００６１】
これらの数学的な特性は、サブアレイにおけるアレイ格子（ＡＬ）
2016506108.tif 000058
上で定義されたアレイＡを分解する構成式において使用することができる。該サブアレイは、サブアレイ格子の配列（ＡＳＡＬ）
2016506108.tif 000059
上で定義される。
2016506108.tif 000060
2016506108.tif 000061
【００６２】
まず、格子
2016506108.tif 000062
上で定義されたアレイのアレイファクターの周期性特性について考える。同一の放射素子は、空間における指向が同一であり、素子放射パターンが
2016506108.tif 000063
であると仮定すると、スカラーアレイ放射パターン
2016506108.tif 000064
は、
2016506108.tif 000065
と表記することができる。ここで、素子放射パターン
2016506108.tif 000066
の生成物は、アレイファクター
2016506108.tif 000067
に合わせる（time）。
2016506108.tif 000068
2016506108.tif 000069
【００６３】
アレイの放射素子の位置が格子
2016506108.tif 000070
に属し、
2016506108.tif 000071
であることを考慮すると、アレイファクターはグレーティングローブ格子
2016506108.tif 000072
に関して周期的である。これにより、
2016506108.tif 000073
に変換されたアレイファクターの式に
2016506108.tif 000074
を代入することを容易に証明することができる。
2016506108.tif 000075
ここで、我々はスカラー積の定義である、
2016506108.tif 000076
を利用するとともに、整数ｋｋおよびｎｎを
2016506108.tif 000077
に代入すると常にユニットに等しい結果になることを利用する。
【００６４】
この結果は興味深い解釈につながる。すなわち、
波長
2016506108.tif 000078
に正規化されたアレイ格子ＡＬに関連する周期性行列Ｄは、アレイ格子ＡＬによって生じるグレーティングローブの位置に対応する逆格子
2016506108.tif 000079
を定義し、波長
2016506108.tif 000080
に正規化されたサブアレイ格子の配列ＡＳＡＬに関連する周期性行列ＤＭは、サブアレイ格子の配列ＡＳＡＬによって生じるグレーティングローブの位置に対応する逆格子
2016506108.tif 000081
を単純に定義する。
【００６５】
図７Ａおよび７Ｂは、図６Ａのサブアレイのグレーティングローブの格子を示す。図６Ａのアレイ格子に関連するグレーティングローブのサブ格子は、実線で示され、数字０〜８は、アンテナ素子の同値類と同じ方法で定義されたグレーティングローブの同値類を示す。具体的には、図７Ａは、図６Ａのサブアレイに関連するグレーティングローブの素子セルを示す。図７Ｂにおいて、
2016506108.tif 000082
によって定義される円は、グレーティングローブ格子（内部）の「可視」部分を、放射されない上記格子の「反応」部分から分離する。
【００６６】
サブアレイ・アプローチによれば、アクティブ制御素子の数はサブアレイＮＳＡの数に等しい。しかし、制御素子の数の減少（ＮＥからＮＳＡ）は、ＡＳＡＦにおける望ましくないグレーティングローブ（ＧＬ）の出現に結びつくサブアレイ格子に起因する大きな周期性を有することを示唆する。ＧＬは、ＳＡＰを適切に設計することによって減らすことができる。
【００６７】
合計のアレイパターンにおけるグレーティングローブを防止するため、理想的なサブアレイパターン（サブアレイと同一であると推定する）は、望ましい視界（ＦＯＶ）およびゼロ外部（zero outside）における反応が平坦であるはずである。さらに、視界ＦＯＶは、サブアレイ格子のグレーティングローブによって定義される格子
2016506108.tif 000083
のボロノイ領域のサブセットに対応するはずである。
【００６８】
この拡張は、理想的なサブアレイパターンが、幅がサブアレイ間隔ｄｘＭに依存する矩形形状を示す線状アレイの場合に、当てはまり一般化する。実際に、理想的なパターンは、
2016506108.tif 000084
と
2016506108.tif 000085
との間で、可能な限り平坦な実際のパターンに最も近似しており、可能な限り急峻な表側に面している。
【００６９】
最適なアレイ設計は、素子パターン、アレイ素子格子
2016506108.tif 000086
および（サブアレイ格子の配列
2016506108.tif 000087
の定義を含む）
サブアレイ設計を、２倍の目的とともに用いる。該目的は、制御素子の数を減らし、視界（ＦＯＶ）の外側の望ましいグレーティングローブフリー領域（ＧＬＦＺ）におけるサブアレイの配列のファクターのグレーティングローブを抑制することである。
【００７０】
図５１に示すように、グレーティングローブ構造がサブアレイ幾何学によって規定される一方、最小のビームサイズは、アンテナ全体の次元に依存する。
【００７１】
サブアレイ格子
2016506108.tif 000088
の配列の周期性行列ＤＭによって、アレイ素子をベクトルモジュロＤＭ演算子によって同値類に分割することができ、基本セル
2016506108.tif 000089
に対応する重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）を定義づけることができる。
【００７２】
重なり合わないサブアレイは、
2016506108.tif 000090
の
2016506108.tif 000091
個の素子からなり、各同値類から多くとも１つの素子を含む。
【００７３】
全体アレイＡＲは、サブアレイ格子の配列
2016506108.tif 000092
の上の基本セル
2016506108.tif 000093
を複製することによって構成することができる。このように構成されたアレイの素子は、基本セルに対応する多数の同値類に自動的に分割される。
【００７４】
重なり合わないサブアレイの放射アンテナ素子ＡＥは、アレイ格子
2016506108.tif 000094
の上の位置集合ＮＯＳＡを占める。該アレイ格子は、基本セル
2016506108.tif 000095
または、その部分集合に対応する。
2016506108.tif 000096
【００７５】
表記を簡単にするため、
2016506108.tif 000097
と仮定する。この仮定は、説明および合成（synthesis）の普遍性を制限するものではなく、条件
2016506108.tif 000098
が、重なり合わないサブアレイに関連するビーム形成回路の無損失の条件を満たすために必要であることが示されるであろう。
【００７６】
整数記法は、
2016506108.tif 000099
である場合の整数ベクトル
2016506108.tif 000100
を導入して得ることができる。
2016506108.tif 000101
【００７７】
アレイをカバーするために必要な基本セル（ＥＣ）は、以下の基本セルのアレイ（ＡＥＣ）として示される位置の集合を形成する。ＡＥＣは、サブアレイ格子の配列
2016506108.tif 000102
の部分集合に対応しており、サブアレイの配列（ＡＳＡ）の位置の集合を含む。
2016506108.tif 000103
2016506108.tif 000104
【００７８】
さらに、等価な整数記法は、
2016506108.tif 000105
である場合の整数ベクトル
2016506108.tif 000106
と、
2016506108.tif 000107
である場合の
2016506108.tif 000108
を導入するこれらの集合について得ることができる。
2016506108.tif 000109
2016506108.tif 000110
指数（index）１によってアレイを構成する各基本セルに番号を付すことができる。その結果、アレイの包括的な素子の位置は、１セットの指数によって完全に定義される。すなわち、
１番目の１は、ユニークな基本セルであり、
２番目のｍは、アンテナ同値類および基本セル内の素子の位置である。
2016506108.tif 000111
または等価に、
2016506108.tif 000112
【００７９】
参照用のサブアレイ（ＲＳＡ）は、
2016506108.tif 000113
個の基本セル上に配置された
2016506108.tif 000114
個のアンテナ素子からなる。
2016506108.tif 000115
【００８０】
また、
2016506108.tif 000116
である場合の、等価整数ベクトル集合
2016506108.tif 000117
は、
2016506108.tif 000118
である。
【００８１】
参照用のサブアレイ（ＲＳＡ）を形成する基本セルを識別する
2016506108.tif 000119
個の整数ベクトルの集合はＱで示され、その整数ベクトルを
2016506108.tif 000120
とすると、
2016506108.tif 000121
である。
【００８２】
指数ｑによって、参照用のサブアレイ（ＲＳＡ）を構成する各基本セル（ＥＣ）の番号付けが可能となる。前述の議論と同様に、参照用のサブアレイ（ＲＳＡ）の包括的な素子の位置は、１セットの指数によって完全に定義される。すなわち、
１番目のｑは、参照用のサブアレイ（ＲＳＡ）内のユニークな基本セルであり、
２番目のｍは、アンテナ同値類および基本セル内の素子の位置である。
2016506108.tif 000122
または等価に、
2016506108.tif 000123
【００８３】
これらの表記によって、参照用のサブアレイＲＳＡだけでなくアレイＡの素子のデカルトの指数付けが可能となる。
【００８４】
ここで、参照用のサブアレイの励起は
2016506108.tif 000124
と記述することができ、参照用のサブアレイのファクターは、
2016506108.tif 000125
と記述することができる。
【００８５】
指数ｐを有する単一のサブアレイを与えて得られる全体アレイの励起は、
2016506108.tif 000126
と記述することができる。
【００８６】
参照用のサブアレイがサブアレイの配列
2016506108.tif 000127
に対応し、ｐ＝０であることは、注目に値する。
2016506108.tif 000128
であり、サブアレイの励起がＱの外部に限定されない（つまり、
2016506108.tif 000129
（バックスラッシュはＬにおけるＱの差集合を示し、集合論的差としても知られる）において、ＱではなくＬにおける要素の集合）ことを考慮すると、ゼロ詰めを用いて全体アレイを参照する参照用のサブアレイの等価な励起を得ることができる。
2016506108.tif 000130
また、
2016506108.tif 000131
に変換されたサブアレイは、基礎セルのアレイ上に定義される。
2016506108.tif 000132
【００８７】
また、
2016506108.tif 000133
において変換されたサブアレイの励起は、
2016506108.tif 000134
2016506108.tif 000135
であり、
2016506108.tif 000136
である。
【００８８】
無損失の条件を満たすために、サブアレイの励起は、正規直交式
2016506108.tif 000137
を満足しなければならない。
【００８９】
ｐ１番目とｐ２番目のサブアレイは、多数の基本セル上で重なり合う。当該基本セルの指数は、基本セルのアレイの集合
2016506108.tif 000138
に対応する。正規直交条件は、
2016506108.tif 000139
として再構築することができる。ここで、以下の変数の変化が導き出される。
2016506108.tif 000140
2016506108.tif 000141
【００９０】
サブアレイ励起の変換特性を考慮すると、異なる励起の複素スカラー積は、複素自己相関を形成すると考えられる。サブアレイの正規直交、およびそれに伴う無損失の実現可能性は、サブアレイ励起の複素空間自己相関がサブアレイ格子の配列の周期性に等しい周期で周期的に無効にされることに対応する。
2016506108.tif 000142
【００９１】
この分解を考慮すれば、異なる基本セルに対応するブロックに励起を分割することができる。
2016506108.tif 000143
ここで、
2016506108.tif 000144
は、正規化の条件
2016506108.tif 000145
を満足する。
【００９２】
無損失の条件は、
2016506108.tif 000146
となる。
【００９３】
ここで、構築によって、各基本セル上のサブアレイ励起が相互的な正規直交条件
2016506108.tif 000147
を満たすと仮定する。
【００９４】
無損失の条件は
2016506108.tif 000148
のように満たされる。このとき、ｂｑにおける追加的な正規化の条件が
2016506108.tif 000149
となる。
【００９５】
各基本セル上のサブアレイ励起の相互的な正規直交条件を満たすためには、サブアレイ
2016506108.tif 000150
を構成する基本セルの数は、基本セル
2016506108.tif 000151
当たりの素子の数を超えてはならない。この条件は、方程式の数
2016506108.tif 000152
が独立変数の数
2016506108.tif 000153
を超えてはならないという事実に由来する。
2016506108.tif 000154
【００９６】
係数
2016506108.tif 000155
は、図３に示す無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）の伝送行列として解釈することができる。ＭＭＮ行列は、重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）を構成する基本セル（ＥＣ）の各々に関連する。ＭＭＮ行列は、入力ポートの数がサブアレイを形成する基本セルの数
2016506108.tif 000156
以上であり、出力ポートの数が、基本セルを構成するアンテナ素子の数
2016506108.tif 000157
以上でなければならない。
【００９７】
伝送行列の係数
2016506108.tif 000158
は、ＭＭＮの機能性に関する全ての情報を含む。それにもかかわらず、異なる回路トポロジーは、実現複雑性が非常に異なるが同じ伝送特性を提供することができる。
【００９８】
係数は、
2016506108.tif 000159
の大きさの列ベクトルｃｋ、および
2016506108.tif 000160
の大きさの行列Ｃに配列された列ベクトルに体系づけることができる。行列Ｃは、多重モード回路の散乱行列の伝送部として考えることができる。
【００９９】
サブアレイを形成する基本セルの数
2016506108.tif 000161
が、基本セル（ＣＥ）の数
2016506108.tif 000162
よりも小さい場合、常に、内部架空ポートを加えて、正方行列Ｃ[Ｍ×Ｍ]を得ることができる。
2016506108.tif 000163
における正規直交条件は、行列Ｃにおける単一性条件に簡単に変換することができる。
2016506108.tif 000164
【０１００】
無損失の多重ポート回路のいくつかの実現化の中で、バトラー行列トポロジーが（回路を実現するために必要な素子に関して）最も経済的な形式であることは周知である。
【０１０１】
特許文献７には、いわゆる「バトラー行列」の使用に基づいた、固定された多重ビームＢＦＮが開示されている。この従来技術から分かるように、バトラー行列は、相互接続された固定位相シフタおよびハイブリッドカプラからなるビーム形成回路である。この行列は、振幅と位相の出力係数のＭの直交するセットを生成し、各々はＭの入力ポートの一つに対応する。ＢＦＮの複雑さを緩和することができるこの方策は、より低い順序回路における全体回路を分解する（factorizing）ことにある。
【０１０２】
２の累乗に等しい多数の入力／出力ポートを有する正方回路のための系統的な設計手順は、それぞれ
2016506108.tif 000165
および
2016506108.tif 000166
に等しい、多数のハイブリッドおよび固定位相シフタを導き出す。一方、分解されていないＮ×ＮのＢＦＮは、Ｎ２以下の電力分割器および位相シフタによって構成されている。この複雑さの緩和は、デジタル信号処理の分野において、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて、個別フーリエ変換を評価するためのアルゴリズムを得ることと直接的に等価であり、実際、バトラー行列は、ＦＦＴのアナログ実装とみなすことができる。
【０１０３】
多次元ＦＦＴアルゴリズム（ＭＤ−ＦＦＴ）の主な特性および特徴を下記に説明する。ここでは、本発明の理解に必要な側面のみを説明する。信号処理の文献（高周波位相アレイアンテナに応用されるこのアルゴリズムを説明するための特許文献７、８および非特許文献１８）で周知であるこのタイプの変換の数学的な基礎は、周期的な格子上に限定される。
【０１０４】
周期的な格子
2016506108.tif 000167
上の素子を有する、平面状の重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）を、サブ格子
2016506108.tif 000168
の基本セル
2016506108.tif 000169
によって定義する。ここで、Ｄは、素子間隔の非特異行列であり、Ｍは、非特異整数行列である。
【０１０５】
重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）によって、多次元の個別フーリエ変換（ＭＤ−ＤＦＴ）の結果が、逆格子
2016506108.tif 000170
によって定義される方向を有するｕ，ｖ平面におけるビーム位置の集合となる。
【０１０６】
単純化するため、Ｎが非特異行列である格子
2016506108.tif 000171
によって、格子
2016506108.tif 000172
上にＭＤ−ＤＦＴが生じたと考える。このＭＤ−ＤＦＴは、
2016506108.tif 000173
によって定義される。
【０１０７】
Ｘ（ｍ）は、Ｍ＝ＮＴである場合の格子
2016506108.tif 000174
上で周期的であることが分かる。逆のＭＤ−ＤＦＴは、等次元
2016506108.tif 000175
の有限格子上に定義される。
2016506108.tif 000176
また、
2016506108.tif 000177
である場合のＸ（ｍ）は、放射素子ポートとして理解することができ、
2016506108.tif 000178
である場合のｘ（ｋ）は、ビームポート（つまり、それぞれが多重モード回路の出力および入力）として理解することができる。これにより、ＭＤ−ＤＦＴは、次の入力を有する伝送行列と等価である。
2016506108.tif 000179
ここで、
2016506108.tif 000180
である。上記の式は、以下のように再設定することができる。
2016506108.tif 000181
【０１０８】
ＢＦＮの各ビーム入力ポートｋは、ステアリング方向ｕｋを有する異なるＮＯＳＡアレイファクターを実現する。
2016506108.tif 000182
【０１０９】
上記のビームステアリング方向ｕｋは、ビール格子（Beal Lattice、ＢＬ）を形成する。
2016506108.tif 000183
【０１１０】
異なるステアリング方向に関連する
2016506108.tif 000184
の等振幅の励起は、相互に直交する。
2016506108.tif 000185
【０１１１】
これらの特性が協働することで、ＭＤ−ＤＦＴによって定義される伝送行列が多重モード回路として使用できることが保証される。
2016506108.tif 000186
への正常化を有するＤＦＴの単一性理論は、無損失および相互性を保証する。
【０１１２】
１Ｄ−ＤＦＴと同様、ＭＤ−ＤＦＴは、多次元の高速フーリエ変換（ＭＤ−ＦＦＴ）として知られている一連の有効な実行の可能性を提供する。
【０１１３】
１次元のクーリー−テューキーのアルゴリズムは、非特許文献１７に開示されている方法によって拡張することができる。その多次元への拡張は、周期性行列Ｎ＝ＭＴが、２つの整数行列Ｐ，Ｑの積（Ｎ＝ＰＱ）に分解することができると仮定する。
【０１１４】
同様に、素因数アルゴリズムの多次元のバージョンは、非特許文献１８において最初に提唱され、後に、非特許文献１９において、より一般的な事例に拡張された。
【０１１５】
上述の理論的な発展から、本発明に係るＢＦＮの設計手順は、以下のステップを含む。
【０１１６】
Ｄ１）アレイ格子（ＡＬ）
2016506108.tif 000187
に関連する周期性行列Ｄを、正規化された逆格子
2016506108.tif 000188
のボロノイ領域（または、さらに一般的には基本セル）が、重要なグレーティングローブフリー領域（ＧＬＦＺ）を含むように選択するステップ。
【０１１７】
Ｄ２）サブアレイ格子（ＳＡＬ）に関連する周期性行列ＤＭを、正規化された逆格子
2016506108.tif 000189
のボロノイ領域（または、さらに一般的には基本セル）が、着目する視界（ＦＯＶ）を含むように選択するステップ。
【０１１８】
Ｄ３）アレイ格子
2016506108.tif 000190
を、ベクトルモジュロＤＭ演算子によって
2016506108.tif 000191
の同値類に分割するステップ。
【０１１９】
Ｄ４）重なり合わないサブアレイＮＯＳＡ構造を、
同値類あたりのアレイ格子
2016506108.tif 000192
から多くとも１つの素子を選択し、
2016506108.tif 000193
の素子（重なり合わないサブアレイを形成する素子の数と解釈する）、より好ましくは、
2016506108.tif 000194
の素子を含んで定義するステップ。
【０１２０】
Ｄ５）重なり合うサブアレイＯＳＡ構造を、多数の重なり合わないサブアレイ
2016506108.tif 000195
（ここで、
2016506108.tif 000196
は、重なり合うサブアレイを形成する重なり合わないサブアレイの数と解釈する）を選択して定義するステップ。
【０１２１】
Ｄ６）無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）および無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）を、次のように定義するステップ。すなわち、
・無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）の出力ポート（ＭＭＮ−ＯＰ）の数
2016506108.tif 000197
と、入力ポート（ＭＭＮ−ＩＰ）の数
2016506108.tif 000198
が、
2016506108.tif 000199
かつ、
2016506108.tif 000200
、好ましくは、
2016506108.tif 000201
かつ、
2016506108.tif 000202
の関係を満たす。
【０１２２】
・無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）が、重なり合うサブアレイ入力ポート（ＯＳＡ−ＩＰ）の各々を、重み伝送行列ｂｋを介して、複数の重なり合わないサブアレイ入力ポート（ＮＯＳＡ−ＩＰ）に関連付けるために、
2016506108.tif 000203
の出力ポート（ＳＭＮ−ＯＰ）と入力ポート（ＳＭＮ−ＯＰ）を備える。
【０１２３】
・単一モード回路（ＳＭＮ）の各々は、重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）を構成する
2016506108.tif 000204
の重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）に給電する。重なり合うサブアレイを置き換えるための直交および無損失の条件を維持するため、無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）の出力ポートは、異なる相対する（homologue）無損失の多重モード回路の入力ポート（ＭＭＮ−ＩＰ）に接続されなければならない。この点をさらに明確にすると、これは、仮に単一モード回路（ＳＭＮ）が、無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）のうちの一つの規則正しい入力ポートに相互接続されているならば、残りの無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）の同一の単一モード回路（ＳＭＮ）への相互接続は、相対する規則正しい入力ポートを再利用しないであろうことを意味する。これは、参照用の重なり合うサブアレイを有するｑ番目のＭＭＮのｋ番目の使用されたポート間の相互接続が、順列
2016506108.tif 000205
の形でなければならないことを示すように、数式的に公式化することができる。ここで、
2016506108.tif 000206
は、ＭＭＮ伝送行列
2016506108.tif 000207
の列
2016506108.tif 000208
が、参照用の重なり合うサブアレイ（ＲＳＡ）のｑ番目の重なり合わないサブアレイのために選択されることを示す順列アレイである。
【０１２４】
・無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）及び無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）の伝送行列の係数ｂｑ及び
2016506108.tif 000209
はそれぞれ、サブアレイパターンＳＡＰ（ｕ）を最適化する目標とともに、無損失の条件：
2016506108.tif 000210
を満たすように決定される。サブアレイパターンＳＡＰ（ｕ）は、望ましい視界（ＦＯＶ）およびゼロ外部（zero outside）における反応が平坦であるように最適化される。ここで、
2016506108.tif 000211
2016506108.tif 000212
である。
【０１２５】
Ｄ７）多重ビーム回路（ＭＢＮ）は、ビームポートの各々を、各重みユニットを介して、重なり合うサブアレイ入力ポート（ＯＳＡ−ＩＰ）の各々に関連付けるために、次のように定義される。
・入力ポート（ＭＢＮ−ＩＰ）の数
2016506108.tif 000213
が、独立したビームＮＢの数と同一またはそれより大きい。つまり、
2016506108.tif 000214
好ましくは、
2016506108.tif 000215
である。
・出力ポート（ＳＭＮ−ＯＰ）の数
2016506108.tif 000216
が、重なり合うサブアレイＮＯＳＡの数と同一またはそれより大きい。重なり合うサブアレイは、
2016506108.tif 000217
好ましくは、
2016506108.tif 000218
のアンテナを備える。
・ｉ番目のビーム用の多重ビーム回路（ＭＢＮ）の伝送行列の係数
2016506108.tif 000219
は、ｉ番目のビーム用の全体アレイパターンＴＡＰｉ（ｕ）を最適化するように決定される。ここで、
2016506108.tif 000220
2016506108.tif 000221
である。
【０１２６】
ステップＤ６及びＤ７によって決定されたＢＦＮの全体的構造を図３に示す。本発明のＢＦＮは、各ビーム信号を注入する１つ（単一ビームの場合）または複数（多重ビームの場合）のビームポートＢＰを備え、複数のアンテナポートＡＰが、規則的な１次元または２次元の格子（１次元の場合を図示）に構成されたそれぞれのアンテナ素子に与えることが分かる。該格子は、複数の重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）および複数の重なり合うサブアレイ（ＯＳＡ）において階層的に分割されている。ＢＦＮは３つの階層を有しており、次のものを含む：
・ＢＰの各々を、各重みユニットを介して、いくつかのＯＳＡ入力ポート（ＯＳＡ−ＩＰ）に接続する多重ビーム回路（ＭＢＮ）、
・ＯＳＡ−ＩＰの各々を、各重みユニットを介して、複数のＮＯＳＡ−ＩＰに接続する複数の無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）、および
・各々がＮＯＳＡに関連付けられ、少なくともＮＯＳＡ−ＩＰの数以上の入力ポートと、ＮＯＳＡを備えるＡＥの数以上の出力ポートを有する、複数の無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）。
【０１２７】
ＢＦＮの構造は、アンテナ素子の配置を除いて、１次元または２次元のアレイと同じである。
【０１２８】
図３は、特に放射アンテナを示す。受信アンテナの場合、ＢＦＮの構造は、入力ポートが出力ポートと逆になり、ＨＰＡが、アンテナ素子のビーム（出力）ポート又は出力ポートのいずれかに接続される低ノイズ増幅器によって隠されるか、又は置き換えられること以外は同一である。
【０１２９】
本発明の特定の実施形態では、多重モード回路の伝送行列は、多次元のＤＦＴ（ＭＤ−ＤＦＴ）となるように選択される。１Ｄ−ＤＦＴと同様、ＭＤ−ＤＦＴによって、多次元の高速フーリエ変換（ＭＤ−ＦＦＴ）（非特許文献１８、特許文献８、特許文献９）として公知である効果的な実現が可能となる。この実施形態によれば、上述の設計ステップＤ６）は、以下のようにさらに具体化される。
【０１３０】
Ｄ６．１）無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）が、次のように定義される。
・該回路が、基本セルの素子の数と同じ数
2016506108.tif 000222
の出力ポート（ＭＭＮ−ＯＰ）を有する。つまり、
2016506108.tif 000223
である。
・該回路が、
2016506108.tif 000224
好ましくは、
2016506108.tif 000225
の関係を満たす数
2016506108.tif 000226
の入力ポート（ＭＭＮ−ＩＰ）を有する。
・無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）の伝送行列の係数
2016506108.tif 000227
が、多次元ＤＦＴ（ＭＤ−ＤＦＴ）に従って定義される。
2016506108.tif 000228
ここで、
2016506108.tif 000229
または、ＷＮは、任意の位相ファクター（つまり、
2016506108.tif 000230
）の掛け算によってこの式に再度導き出される。この選択は自動的に、損失の条件
2016506108.tif 000231
を保証する。
【０１３１】
Ｄ６．２）無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）は、重なり合うサブアレイの入力ポート（ＯＳＡ−ＩＰ）の各々を、重み伝送行列係数ｂｋを介して、複数の重なり合わないサブアレイの入力ポート（ＮＯＳＡ−ＩＰ）に関連付けるための、
2016506108.tif 000232
の出力ポート（ＳＭＮ−ＯＰ）及び入力ポート（ＳＭＮ−ＩＰ）を有する。
・各単一モード回路（ＳＭＮ）は、
2016506108.tif 000233
の重なり合わないサブアレイ（ＮＯＳＡ）に給電する。
・無損失の多重モード回路（ＭＭＮ）の伝送マトリクス
2016506108.tif 000234
が与えられると、無損失の単一モード回路（ＳＭＮ）の伝送行列の係数ｂｑと、参照用の重なり合うサブアレイを有するｑ番目のＭＭＮのｋ番目の使用されたポート間の相互接続
2016506108.tif 000235
とが、望ましい視界（ＦＯＶ）およびゼロ外部（zero outside）における反応が平坦であるサブアレイパターンＳＡＰ（ｕ）を最適化する目標とともに決定される。
【０１３２】
提案された構造によって、ＮＢ×ＮＥを有する「十分な」ＢＦＮに関する重み素子（ＷＥ）の数を削減する先行技術と、理論的に同一の性能を達成することができる（重み素子（ＷＥ）の数の削減については、非特許文献２を参照）。この削減範囲は、任務条件に応じて２０％〜８０％である。
【０１３３】
しかし、この構造は、ＳＭＮ及びＭＭＮを無損失とすれば、重なり合うサブアレイ（ＳＡ）の入力において増幅器を置き換えることができるので、高出力増幅器（ＨＰＡ）の数の削減に関する最先端の構造よりも優れている。
【０１３４】
また、提案された構造は、視界内のスキャン損失性能に関するサブアレイの数と同数の（そして多数の重み素子ＷＥおよび高出力増幅器ＨＰＡにおける同様の複雑さの）重なり合わないサブアレイに基づくアレイアンテナよりも優れている。
【０１３５】
無損失の条件は、重なり合うサブアレイのアンテナ素子の励起の合成における利用可能な自由度にさらなる制約を課すが、視界内のスキャン損失性能は損なわない。
【実施例】
【０１３６】
特に、この最後の２つの点を証明するため、３つの設計例を動作させて、以下の設計例において開示する。
【０１３７】
Ｅ３）設計例１
この設計例では、重なり合わないサブアレイが矩形格子上の３×３のＡＥからなり、多重モード回路が９×９のＭＤ−ＤＦＴに基づいており、重なり合うサブアレイが９のＮＯＳＡからなる。
【０１３８】
本発明に係る合成の詳細を、図４〜１８に示す。重なり合うサブアレイの走査性能を、図１９〜２１に示し、同図において、同様の構造の重なり合わないサブアレイの走査性能と比較する。
【０１３９】
図４Ａは、アレイアンテナＡＲの全体図である。アレイアンテナＡＲは、十字形であり、基本ベクトル行列Ｄ＝［ｄ１，ｄ２］を有する矩形格子
2016506108.tif 000236
上に配置された１８９のアンテナ素子を備える。上記格子を図４Ｂに示す。
【０１４０】
図５Ａ〜７Ｂは（すでに上述のように）、本発明の基礎となる主な理論的概念、つまり、サブアレイ格子、基本セル、タイリング、ビーム格子、グレーティングローブを示している。
【０１４１】
図８Ａは、図４ＡのアレイアンテナＡＲの基本セルＥＣを示している。基本セルＥＣは、３×３の正方形に配置された９のアンテナ素子を備える。図８Ｂは、対応する座標ベクトルを示している。この基本セルも、「重なり合わない」サブアレイＮＯＳＡを構成する。
【０１４２】
図９Ａは、図５のサブアレイ格子の２次元フーリエ変換によって定義されたビーム格子の基本セルを示している。
【０１４３】
図１０〜１８は、本発明の実施例を示している。
【０１４４】
図１０は、９の入力ポートと９の出力ポートを有する多重モード回路ＭＭＮを示している。これらの入力ポートおよび出力ポートは、図７Ａの基本セルＥＣを構成する９のアンテナ素子に接続されている。出力側では、各アンテナ素子によって受信された信号は、ＭＭＮの入力信号の一次結合である一方、入力側では、ＭＭＮの各入力ポートが単一モード回路（ＳＭＮ、図示せず）にそれぞれ接続される。
【０１４５】
図１１Ａは、サブアレイの配列ＡＲＳＡＥＣを示しており、各サブアレイは、図７Ａに示すタイプの基本セルであり、図１０に示すＭＭＮにそれぞれ接続される。図１１Ｂは、サブアレイの配列の座標ベクトルを示している。なお、図１０Ａでは、上記サブアレイの各々が９のアンテナ素子によって構成されている。図１２Ｂに示すように、各アンテナ素子は、対の数によって識別可能であり、第１のアンテナ素子は、それが属する（重なり合わない）サブアレイを識別し、第２のアンテナ素子は、上記サブアレイ内の素子の位置を示している。例えば、素子（５，３）は、５番目のサブアレイの３番目の素子である。
【０１４６】
図１３Ａおよび１３Ｂは、９のＭＭＮに信号を供給する単一モード回路ＳＭＮを示している。９のＭＭＮの各々は、重なり合わないサブアレイＮＯＳＡを構成する９のアンテナ素子（又は、等価には、１つの基本セルＥＣ）のそれぞれに給電する。ＳＳＭは、各ＭＭＮの異なるポートに給電する。例えば、ＭＭＮｎ。０のポート０、ＭＭＮｎ。１のポート２、等。同一のＳＭＮを介して給電される９のＥＣの組み合わせ（つまり、８１のアンテナ素子）は、参照用のサブアレイＲＳＡを構成する。図１４は、全体のアレイアンテナＡＲ内のＲＳＡを示している。
【０１４７】
アレイアンテナＡＲは５の重なり合うサブアレイを備える。第１のサブアレイは、図１４において太枠で示されたＲＳＡに対応し、他の４のサブアレイは、一つのユニットセルのＲＳＡを変換することにより得られる。別に述べたが、重なり合うサブアレイｎ。０は、ＥＣｎ。０上に集中し（cantered）、重なり合うサブアレイｎ。１は、ＥＣｎ。１上に集中し、重なり合うサブアレイｎ。２は、ＥＣｎ。２上に集中し、重なり合うサブアレイｎ。３は、ＥＣｎ。３上に集中し、重なり合うサブアレイｎ。４は、ＥＣｎ。４上に集中している（ＥＣの符号、図１２を参照）。図１５では、重なり合うサブアレイの各々が、各ＳＭＮによって給電されることが示されている。５のＳＭＮは、いわゆる「一セットの」または「一層の」単一モード回路ＳＳＭＮを形成する。
【０１４８】
図１５に示すように、ＳＭＮの出力の接続は、互いに交差している。よって、交差して多層アセンブリを形成することなくＳＳＭＮを２つのサブセットに分解することは、実施の観点から有用である。これは図１６および１７Ａに示されている。図１７Ｂは、（各々が重なり合うサブアレイのための）５の入力ポートと４５の出力ポートを有する単一素子としてのＳＳＭＮを示している。実際、図１５では、ＳＳＭＮの出力ポートの数は、１８９（つまり、ＭＭＳのセットの入力ポートの数と同数）に設定されており、同様に、ＡＥの数に等しい。しかし、このうち４５のみが「本物の」出力ポートであり、残りの１４４は「ダミーの」ポートである。
【０１４９】
最後に、図１８は、ＭＭＮ（図１５参照）の配列に接続されたＳＳＭＮを示している。該ＭＭＮは、アレイアンテナＡＲの１８９のアンテナ素子に給電している。
【０１５０】
模範的な実施例の技術的な結果を図１９〜２１Ｂに示す。
【０１５１】
図１９Ａは、参照用のサブアレイＲＳＡ（さらに一般的には重なり合うサブアレイＯＳＡ）と基本セルＥＣ（つまり、重なり合わないサブアレイ）との間の関係を示している。図１９Ｂは、ＮＯＳＡ（破線）及びＯＳＡ（実線）の放射パターンを示している。放射パターンは、単一の主軸に沿ってカットされている。図２０Ａおよび２０Ｂはそれぞれ、ＮＯＳＡおよびＯＳＡの放射パターンをグレースケールで示している。図２１Ａおよび２１Ｂは、同じ放射パターンを等高線で示しており、等高線の数字はデシベルに対応する。
【０１５２】
走査ロスが視界において約４デシベル削減されていることは注目に値する。
【０１５３】
Ｅ２）設計例２
この設計例では、重なり合わないサブアレイが矩形格子上の３×３のＡＥからなり（設計例１と同じ）、多重モード回路が９×９のＭＤ−ＤＦＴに基づいており（設計例１と同じ）、重なり合うサブアレイが５のＮＯＳＡからなる。
【０１５４】
アレイ格子、基本セルおよびＭＤ−ＤＦＴは、設計例１と同一であり、これらに関する詳細は図４〜１０を参照することができる。
【０１５５】
本発明に係る合成の詳細を、図２２〜２９に示す。重なり合うサブアレイの走査性能を、図３０〜３２に示し、同図において、同様の構造の重なり合わないサブアレイの走査性能と比較する。
【０１５６】
図２２Ａ〜３２Ｂは、準用する図１１Ａ〜２１Ｂに相当するため、それらについて詳細に説明する必要はない。
【０１５７】
走査ロスが視界において約２デシベル削減されていることは注目に値する。
【０１５８】
Ｅ３）設計例３
この設計例では、重なり合わないサブアレイが六角格子上の７のＡＥからなり、多重モード回路が７×７のＭＤ−ＤＦＴに基づいており、重なり合うサブアレイが７のＮＯＳＡからなる。
【０１５９】
本発明に係る合成の詳細を、図３３〜４７に示す。重なり合うサブアレイの走査性能を、図４８〜５０に示し、同図において、同様の構造の（つまり、六角格子上の７のＡＥからなる）重なり合わないサブアレイの走査性能と比較する。
【０１６０】
図３３Ａ〜５０Ｂは、準用する図４Ａ〜２１Ｂに相当するため、それらについて詳細に説明する必要はない。
【０１６１】
走査ロスが視界において約４デシベル削減されていることは注目に値する。
【０１６２】
上述の設計例は、多重ビームの応用を参照する。本発明に係る単一ビームアンテナの設計は本質的に同様に実現され、唯一の特徴はＮＢ＝１であること、つまり、着目領域上の複数のビームを生成する代わりに、単一ビームが該着目領域を走査するために生成されることである。
【図１Ａ】
2016506108.tif 000251
【図１Ｂ】
2016506108.tif 000252
【図２Ａ】
2016506108.tif 000253
【図２Ｂ】
2016506108.tif 000254
【図３】
2016506108.tif 000255
【図４Ａ】
2016506108.tif 000256
【図４Ｂ】
2016506108.tif 000257
【図５Ａ】
2016506108.tif 000258
【図５Ｂ】
2016506108.tif 000259
【図６Ａ】
2016506108.tif 000260
【図６Ｂ】
2016506108.tif 000261
【図７Ａ】
2016506108.tif 000262
【図７Ｂ】
2016506108.tif 000263
【図８Ａ】
2016506108.tif 000264
【図８Ｂ】
2016506108.tif 000265
【図９Ａ】
2016506108.tif 000266
【図９Ｂ】
2016506108.tif 000267
【図１０】
2016506108.tif 000268
【図１１Ａ】
2016506108.tif 000269
【図１１Ｂ】
2016506108.tif 000270
【図１２Ａ】
2016506108.tif 000271
【図１２Ｂ】
2016506108.tif 000272
【図１３Ａ】
2016506108.tif 000273
【図１３Ｂ】
2016506108.tif 000274
【図１４】
2016506108.tif 000275
【図１５】
2016506108.tif 000276
【図１６】
2016506108.tif 000277
【図１７Ａ】
2016506108.tif 000278
【図１７Ｂ】
2016506108.tif 000279
【図１８】
2016506108.tif 000280
【図１９Ａ】
2016506108.tif 000281
【図１９Ｂ】
2016506108.tif 000282
【図２０Ａ】
2016506108.tif 000283
【図２０Ｂ】
2016506108.tif 000284
【図２１Ａ】
2016506108.tif 000285
【図２１Ｂ】
2016506108.tif 000286
【図２２Ａ】
2016506108.tif 000287
【図２２Ｂ】
2016506108.tif 000288
【図２３Ａ】
2016506108.tif 000289
【図２３Ｂ】
2016506108.tif 000290
【図２４Ａ】
2016506108.tif 000291
【図２４Ｂ】
2016506108.tif 000292
【図２５】
2016506108.tif 000293
【図２６】
2016506108.tif 000294
【図２７】
2016506108.tif 000295
【図２８Ａ】
2016506108.tif 000296
【図２８Ｂ】
2016506108.tif 000297
【図２９】
2016506108.tif 000298
【図３０Ａ】
2016506108.tif 000299
【図３０Ｂ】
2016506108.tif 000300
【図３１Ａ】
2016506108.tif 000301
【図３１Ｂ】
2016506108.tif 000302
【図３２Ａ】
2016506108.tif 000303
【図３２Ｂ】
2016506108.tif 000304
【図３３Ａ】
2016506108.tif 000305
【図３３Ｂ】
2016506108.tif 000306
【図３４Ａ】
2016506108.tif 000307
【図３４Ｂ】
2016506108.tif 000308
【図３５Ａ】
2016506108.tif 000309
【図３５Ｂ】
2016506108.tif 000310
【図３６Ａ】
2016506108.tif 000311
【図３６Ｂ】
2016506108.tif 000312
【図３７Ａ】
2016506108.tif 000313
【図３７Ｂ】
2016506108.tif 000314
【図３８Ａ】
2016506108.tif 000315
【図３８Ｂ】
2016506108.tif 000316
【図３９】
2016506108.tif 000317
【図４０Ａ】
2016506108.tif 000318
【図４０Ｂ】
2016506108.tif 000319
【図４１Ａ】
2016506108.tif 000320
【図４１Ｂ】
2016506108.tif 000321
【図４２Ａ】
2016506108.tif 000322
【図４２Ｂ】
2016506108.tif 000323
【図４３】
2016506108.tif 000324
【図４４】
2016506108.tif 000325
【図４５】
2016506108.tif 000326
【図４６Ａ】
2016506108.tif 000327
【図４６Ｂ】
2016506108.tif 000328
【図４７】
2016506108.tif 000329
【図４８Ａ】
2016506108.tif 000330
【図４８Ｂ】
2016506108.tif 000331
【図４９Ａ】
2016506108.tif 000332
【図４９Ｂ】
2016506108.tif 000333
【図５０Ａ】
2016506108.tif 000334
【図５０Ｂ】
2016506108.tif 000335
【図５２Ａ】
2016506108.tif 000336
【図５２Ｂ】
2016506108.tif 000337
【図５２Ｃ】
2016506108.tif 000338
【図５１】
2016506108.tif 000339
【国際調査報告】
2016506108.tif 000340
2016506108.tif 000341
2016506108.tif 000342