(57)【要約】ゴルフボールから反射されたレーダドップラー信号の周期的な位相変調を用いてスピンレートの計測が記述される。いくつかの実施形態は、ボール上の不均質なフィーチャの変調効果を拡大するために実際のスポーツボールの誘電レンズ効果を用いて、また、この方法によって引き起こされる変調の特定パターンを利用して、ゴルフボールのつなぎ目の対称的構造よって引き起こされるボールのスピンレートを直接計測する方法を提供する。【選択図】図２
2016508764.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発射体のスピンレートの測定方法であって、
その表面又は表面近傍に不均質なフィーチャを含む発射体の回転軌道中に前記発射体に入射するマイクロ波放射の反射信号を受信し、
少なくとも１つのプロセッサにより、前記フィーチャに起因する前記反射信号の変調を検出し、
検出された前記変調に基づき前記発射体のスピンレートを算出すること
を含む、方法。
【請求項２】
前記反射信号はドップラーレーダ反射信号を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記発射体はスポーツのボールを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記発射体はゴルフボールを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記フィーチャはつなぎ目、標識、又は製造により発生するフィーチャを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記変調を検出することは、前記発射体の回転周期中の第１の時刻における前記反射信号の振幅の増加と、前記発射体の前記回転周期中の第２の時刻における前記反射信号の前記振幅の減少とを検出することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記変調を検出することは、前記発射体の回転周期中の第１の時刻における前記反射信号の位相の変化と、前記発射体の前記回転周期中の第２の時刻における前記反射信号の前記位相の前進とを検出することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記第１及び第２の時刻によって定義された時間周期は、前記マイクロ波放射の源に対して前記発射体の反対側に位置する前記フィーチャに対応する、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記時間周期は前記発射体の前記回転周期の半分未満である、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記スピンレートは前記発射体に含まれる材料の屈折率の関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記材料は誘電材料を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記材料は前記発射体のコア材料を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記変調を検出することは、光学レンズとして振舞う前記材料によって前記フィーチャの拡大効果を検出することを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
前記スピンレートを算出することは、検出された前記変調の周期的な変調周波数の整数倍を用いることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記反射信号の前記変調を検出することは、第１の復調信号を生成し、前記スピンレートを算出することに先立ちフィルタ処理された信号を生成するために前記第１の復調信号をフィルタ処理することを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記スピンレートを算出することはフィルタ処理された前記信号に基づく、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
第２の復調信号を生成するためにフィルタ処理された前記信号を復調することを更に含み、前記スピンレートを算出することは前記第２の復調信号に基づく、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記第１の復調信号をフィルタ処理することは、信号サンプリング、バンドパスフィルタ処理、帯域制限フィルタ処理、相関処理、周波数変換、パルス変換、又はウェーブレット変換の内の少なくとも１つを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
前記スピンレートを算出することは周波数分析を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
その表面又は表面近傍に不均質なフィーチャを含む発射体の回転軌道中に前記発射体に入射するマイクロ波放射の反射信号を受信するように構成されたドップラーレーダと、
前記ドップラーレーダと通信し、前記フィーチャに起因する前記反射信号の変調を特定するために前記反射信号を処理するように構成された復調器と、
前記復調器と通信し、特定された前記変調に基づき前記発射体のスピンレートを算出するように構成された少なくとも１つのプロセッサと
を含む、システム。
【請求項２１】
前記復調器から第１の復調信号を受信し、フィルタ処理された信号を出力するために前記第１の復調信号をフィルタ処理するように構成されたフィルタを更に含む、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２２】
前記少なくとも１つのプロセッサはフィルタ処理された前記信号を用いて前記スピンレートを算出するように構成される、請求項２１に記載のシステム。
【請求項２３】
フィルタ処理された前記信号に基づき第２の復調信号を出力するように構成された第２の復調器を更に含む、請求項２１に記載のシステム。
【請求項２４】
前記少なくとも１つのプロセッサは前記第２の復調信号を用いて前記スピンレートを算出するように構成される、請求項２３に記載のシステム。
【請求項２５】
前記少なくとも１つのプロセッサと通信し、算出された前記スピン速度を格納又は表示するように構成された出力装置を更に含む、請求項２０の何れか一項に記載のシステム。
【請求項２６】
前記出力装置は前記少なくとも１つのプロセッサと有線通信する、請求項２５に記載のシステム。
【請求項２７】
前記出力装置は前記少なくとも１つのプロセッサと無線通信する、請求項２５に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願及び優先権主張
本願は、2013年1月10日に出願された米国特許仮出願61/751,182号明細書の優先権の利益を主張し、その全体は参照することにより本明細書に組み込まれ、本明細書の一部をなす。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールの軌道は、主にスピード、方向、及びスピンレートの初期条件により決定される。
【０００３】
スピンレートの計測を目的とするゴルフボール打ち出しモニタカテゴリにおける多くのシステムは、ゴルフボールの表面にマークを付けることを頼りにする。これは、手間がかかるため、これらのシステムの有用性を制限し、例えば、ボールのマーキングが可能でないプロのゴルフトーナメントで打ち出しモニタがティーに使用される場合には受け入れ難くする。
【０００４】
したがって、マーキングされていないボールのスピンレートを確実かつ正確に計測する手法を提供することは有益であろう。ドップラーレーダを用いてマーキングされていないボールのスピンレートを計測するための手法を提供することも有益であろう。
【発明の概要】
【０００５】
一例を挙げると、発射体（放物体）のスピンレートを測定する方法は、その表面又は表面近傍に不均質なフィーチャ（feature）を含む発射体の回転軌道中に発射体に入射するマイクロ波放射の反射信号を受信し、少なくとも1つのプロセッサにより、そのフィーチャに起因する反射信号の変調を検出し、検出された変調に基づき発射体のスピンレートを算出することを含む。
【０００６】
一実施形態では、システムは、その表面又は表面近傍に不均質なフィーチャを含む発射体の回転軌道中に発射体に入射するマイクロ波放射の反射信号を受信するように構成されたドップラーレーダと、ドップラーレーダと通信し、そのフィーチャに起因する反射信号の変調を特定するために反射信号を処理するように構成された復調器と、復調器と通信し、特定された変調に基づき発射体のスピンレートを算出するように構成された少なくとも１つのプロセッサとを含む。
【０００７】
詳細な説明に与えられた添付の図面及び記述を参照することで、例示的な実施形態はよりよく理解され、その多くの特徴及び利点が当業者に明らかにされるかもしれない。理解と簡略化を容易にするために、異なる図面に同じ要素が存在する場合には、説明中の構成要素に共通の符号が付されている。図面は必ずしも一定の比率の縮尺で描かれてはおらず、同様の符号は異なる図において同様の構成要素を言い表してもよい。場合によっては、異なる符号が異なる図において同様の構成要素を言い表してもよい。異なる添字を有する同様の符号は、同様の構成要素の異なる例を表してもよい。図面は、例示として、それらに限定するものではないが、一般的には本明細書で論じられる様々な実施形態を説明する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】例示的実施形態に従った、ゴルフボールの構成の態様を示す図である。
【図２】例示的実施形態に従った、電磁波屈折がもたらすゴルフボールのレンズ効果の態様を示す図である。
【図３】例示的実施形態に従った、拡大区域中の目標物のドップラー速度の態様を示す図である。
【図４】例示的実施形態に従った、ボールのスピン計測システムの態様を示す図である。
【図５Ａ】例示的実施形態に従った、ボールの回転中のレンズ作用の態様を示す図である。
【図５Ｂ】例示的実施形態に従った、ボールの回転中のレンズ作用の態様を示す図である。
【図６】例示的実施形態に従った、拡大された目標物のドップラー速度の態様を示す図である。
【図７】例示的実施形態に従った、マーキングされた目標物で計測されたドップラー変化の態様を示す図である。
【図８】例示的実施形態に従った、位相復調信号の態様を示す図である。
【図９】例示的実施形態に従った、周波数分析の態様を示す図である。
【図１０】例示的実施形態に従った、方法における動作を示すブロック図である。
【図１１】例示的実施形態に従った、本明細書で論じられる任意の１つ以上の手段をマシンに実施させるために一連の命令が実行され得る、コンピュータシステムの例示的形態におけるマシンのブロック図である。
【図１２】例示的実施形態に従った、速度及び位相変調側波帯の曲線の態様を示すグラフである。
【図１３】例示的実施形態に従った、ゴルフボールのスピン測定の態様に関するグラフである。
【図１４】例示的実施形態に従った、ゴルフボールのスピン測定の態様に関するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
スピンがどのようにゴルフボールの軌道に関係するか
ゴルフボールの軌道は、その打ち出し条件、大気条件、及びボールそのものの物理的特性により決定される。ゴルフの試合中、ゴルファーは、自己の目的を達成するために、速度、角度、及びスピンを付けてボールを打ち出そうとする。ゴルファーは、選択されたゴルフボールを使用し、一般的な大気条件にさらされる。
【００１０】
スピン（回転速度）は、ボールの飛行軌道において重要な役割を果たす。最新のゴルフボールは、ボールの表面上に最適な気流を作り出すために、ディンプルパターンが入念に作られている。スピンは、ボールの方向に対して垂直な方向に働く力学的な力をもたらす。垂直面におけるスピンの構成要素はバックスピンと呼ばれる。垂直面において作用する力学的な力を「揚力」と呼び、重力にさからい、飛んでいるボールをよりゆっくりと落下させ、地面に衝突する前により長い飛距離（キャリー距離）を実現する、という重要な効果をもたらす。水平面におけるスピンの構成要素はサイドスピンと呼ばれる。サイドスピンはボールの方向に対して垂直な水平面における力を作り出す。この水平力は、水平面におけるスピン方向次第で、ボールの軌道を左又は右にカーブさせる。
【００１１】
空気摩擦は、ボールの前進及び回転スピードの両方を失わせる。したがって、スピンは飛行時間と共に減衰する。
【００１２】
何故スピンを計測するのか
ゴルフ用品及びゴルファーのスキルの改善のためにゴルフショットの打ち上げ及び軌道の計測を行うことは有効である。計測されるデータ項目の1つは、打ち上げ時のゴルフボールのスピンである。
【００１３】
どのようにスピンを計測するのか
長年にわたって、打ち出しモニタ又はボール追跡システムと通常呼ばれる、ゴルフボールのスピンを計測するための装置や方法が考案されてきた。方法には、無線若しくは音声送信機が取り付けられたゴルフボール、又はレーダ型センサ、カメラ及びその他の撮像装置、並びにレーザ装置を含む遠隔検知装置が含まれる。大部分のシステムは、打ち出しスピンのみを計測し、飛行経路に沿ったスピンの減衰を計測しない。間接法は、スピンを変数として含む数学モデルに計測された軌道を適合させることからスピンを推定するためにも用いられる。
【００１４】
カメラを基礎としたいくつかのシステムは、スピンの計測のために所定のやり方でマーキングされたゴルフボールを必要とする。他のカメラシステムはマーキングされていない正規のゴルフボールで動くことが可能である。レーダセンサは、ゴルフボールから反射されたドップラーシフト信号の、スピンによって引き起こされる変調を検出する。間接法は、スピンを変数として含む数学モデルに基づき、計測された軌道からスピンを推定するためにも用いられる。
【００１５】
ゴルフボールの構成
図１は典型的な最新のゴルフボールの構成を示す。内部コア１０２は、2つ以上の同心円層の合成物であってもよく、2つの中空半球１０１及び１０３として製造された外殻により被覆される。この外殻は、耐衝撃性及び耐摩耗性の頑丈な材料でできており、外側にディンプルのあるパターンを有する。殻１０１及び１０３はコア１０２の周りで接合され、完成したボール１０４を形成する。この方法は、シーム１０５と呼ばれる2つの半殻が合わさるラインを作り出す。ボールメーカーによっては、文字又はマークを印刷してシームの位置を示す。
【００１６】
ゴルフボールを計測するためのドップラーレーダの設置
ある実施形態では、ゴルフボールの打ち出し及び飛行を計測するためのドップラーレーダは、ティーの数フィート後方の地上又は地上近傍に置かれ、打ち出される方向に沿ってゴルフボールに狙いを定める。この位置は、クラブ及びボールからの安全性が確保され、レーダの視野がボールの軌道の大部分を網羅することを可能にする。また、ドップラーシフトに対する視差効果が小さく、必要に応じて補正され得るレーダから、概ね真直ぐにボールが離れていくことも確保される。
【００１７】
ゴルフボールの追跡に適したドップラーレーダ
ゴルフボール追跡用のドップラーレーダの一構成方法は、水平及び垂直方向に約20×20度を網羅する送信アンテナへ約10.525GHzの周波数で約数ミリワットの電力の信号を伝達する低出力連続波（ＣＷ）信号源を用いる方法である。これと組み合わせるのは、送信アンテナの視野に対応する視野を備える受信アンテナと、受信信号及び送信信号がフィルタリングされた結果であるドップラー信号を生成する受信機回路とをそれぞれ含む、少なくとも1つ、典型的には3つ以上の受信機である。受信されたドップラー信号は、ボールのスピード、ボールの方向、及びその他の重要なデータを抽出するために信号を分析できる処理装置によってサンプリングされ得る。
【００１８】
ゴルフボールからのドップラーシフト
ゴルフボールがドップラーレーダから遠くへ（又は向かって）ほぼ真直ぐに移動していると想定すると、ボールからレーダに反射された信号はドップラーシフトされる。ドップラーシフト現象は、電磁放射及び電磁音の分野において周知である。
【００１９】
定周波レーダ信号に与えられるドップラーシフトは、以下のように算出される。
fDOPPLER＝VTARGET/(2*C*fRADAR)
ここで、VTARGETはレーダに対するスピードであり、Cは電磁放射のスピード（約3×108m/s）であり、fRADARはレーダ信号の周波数である。
【００２０】
スピンしていないボールでは、レーダで確認可能なボールの全ての部分は、レーダに対して同じスピードで移動し、同量のドップラーシフトをもたらす。
【００２１】
スピンしているボールでは、ボールの様々な部分は、回転運動と並進運動とが組み合わされるため、レーダに対して異なるスピードで動く。反射信号は、ボールの平均スピード周辺のドップラー分散を示す。分散量はスピンレートに比例する。
【００２２】
反射されたドップラー信号の、スピンによって引き起こされる変調
少なくとも1つの不均質なフィーチャを備える、レーダの実際の目標物の回転運動は、反射されたドップラー信号に変化を引き起こす。それらの変化は、ドップラー信号の変調として現れ、目標物の回転率（又はスピンレート）に比例する量で、本質的に周期的である。このようなドップラー信号は、振幅変調（AM）及び／又は角度変調を有してもよい。角度変調は、周波数変調（FM）又は位相変調（PM）であり得る。
【００２３】
ドップラー信号のスピン変調を引き起すゴルフボールのフィーチャ
ゴルフボールの回転運動は、反射されたドップラー信号を変調する。マーキングされていないゴルフボールにおいて、ディンプルのセット、個々のディンプル、又は例えばボールの表面に印刷されたメーカーのロゴ等の表面のマークは、変調効果を引き起こすメカニズムとして言及されている。いくつかの方法は、回転しているボールの変調効果を拡大するために、例えば金属テープでゴルフボールにマーキングすることも行われる。
【００２４】
レーダの目標物としてのゴルフボール
ゴルフボールは、通常、その小さいサイズと構成のためにレーダの目標物に不向きである。それは、導電材料で出来ておらず、代わりに空気とボールの境界面での誘電特性の変化により、エネルギーを反射する。このように、入射信号エネルギーの一部のみは、ボールの表面で反射し、残りの一部はボール内に伝わり、それがボールの遠く離れた表面に到達するとボール本体中で屈折して再度反射する。
【００２５】
レンズとして作用するゴルフボール
ゴルフボールは、ボールの表面上又は表面近傍のフィーチャの変調効果が拡大するレンズとして作用し得る。フィーチャは、例えば、表面上の小さな金属箔ディスク等の意図的なマーク、又は例えば、ボールのつなぎ目等のボールの構造的フィーチャであり得る。
【００２６】
本発明の実施形態は、ゴルフボールが光学的ボールレンズと類似する本質に基づいている。ゴルフボールのコア材料として用いられる典型的なポリマーの屈折率は、ボールの反対側表面の近傍で焦点を有するレンズのような作用をボールに引き起こす。
【００２７】
図２を参照しながら、ドップラーレーダから離れて移動するゴルフボールを計測するドップラーレーダと関連して、レンズ効果を以下に説明する。
【００２８】
レンズ効果は、以下のように引き起こされる。典型的な合成プラスチック材料から成るゴルフボール２１は、電磁波２２をボール内部で伝搬しながら屈折させる。屈折波の経路を２３として示す。屈折は、ボールの反対側表面上又は表面近傍であり得る焦点２５で該波の経路の収束をもたらす。拡大区域２４は、そのレンズ効果によって作られる。
【００２９】
レンズ効果は、以下のような有益で特別な特性を有する。
ゴルフボールの表面上又は表面近傍のフィーチャのサイズは、ゴルフボールの反対側で、観測者又はレーダ等の計測器に対して拡大される。
【００３０】
拡大効果は、見かけ上の速度や、それ故、フィーチャのドップラー効果にも適用される。
拡大効果は、フィーチャが観測者又はレーダから離れたボールの側面にあり、レンズが許容する区域のみにある間適用される。その残りの時間の間、フィーチャは、ボールの裏側にある間見えなくなるか、フィーチャの拡大イメージと比較して非常に小さくなる。それに応じて、フィーチャがレンズ拡大区域にあるときの効果と比べて、ドップラー信号に対する変調効果は小さくなる。
【００３１】
ドップラー信号が変調される瞬間は、ボールの反対側をフィーチャが横断している時と一致する。この独特な特性は、ゴルフボールがレンズとして作用するという科学的証拠とみなし得る。
【００３２】
拡大されたフィーチャは、特定の方法でドップラー信号を変調する。それは、見かけ上の増大したサイズによって、ドップラー帰還信号の振幅の増大を引き起こす。また、フィーチャがレンズ区域に入った時に、ドップラー帰還信号の位相をまず遅らせ（遅延させ）、最も遠く離れた裏側の点を通過した後にドップラー信号の位相を進め（前進させ）続ける。また、位相を進めることは、反射された周波数の増加を起こすが、位相を遅らせることは、反射された周波数の低下として現れもする。ドップラーレーダから離れて移動するゴルフボールから反射された周波数の低下は、レーダに対して明らかにスピードを増加させることと等しく、また、その逆もまた同様であることが示され得る。
【００３３】
これは、ゴルフボールがレンズとして作用するという主張と一致する変調効果の第２の独特の特性である。
【００３４】
ゴルフボールのつなぎ目
ゴルフボールのつなぎ目は、ゴルフボールの外殻の２つの半球が接合されて形成される。2つの半球の間に明らかなつなぎ目を作らないインターロッキングパターン（かみ合わせ模様）を有してその他のゴルフボールが製造される一方で、いくつかのゴルフボールは、見た目に明らかなつなぎ目を有する。工法がどうであれ、2つの半球間の赤道接合が存在する。メーカーは時々、ボールを「つなぎ目なし」と呼ぶ場合があるが、それは単に接合部分が直線ではなく、ディンプルパターン中に見えない破断線があるインターロッキングパターンを有することを意味する。しかしながら大まかに言って、接合は、わずかな局所変化があろうとなかろうと、ボールの周りに赤道の帯を依然として形成する。
【００３５】
つなぎ目はどのようにドップラー信号を変調するか
図５Ａを参照すると、ゴルフボールのつなぎ目５６は、スピンしているゴルフボールから反射されたドップラー信号を変調できる、ボール上の対称的な不均質なフィーチャである。
簡易的な分析として、ボール飛行方向５３に対して垂直であるスピン軸の周りにバックスピン５５のみを備えるマーキングされていないゴルフボールを考える。また、スピン軸がつなぎ目の平面内にあるように、ボールのつなぎ目が向いていると仮定する。この構成の場合、つなぎ目は、その対称性に起因して2倍のスピンレートで変調効果を引き起こし、つなぎ目の反対の半分は、レーダ信号５０の変調を与えることができる反射位置を交互に通過する。この現象は、大砲発射体ベースの1つのスロットが2倍の発射体スピンレートでドップラー信号に対する変調効果を生み出すケースと類似する。
【００３６】
その効果は、スピン軸のその他の実際の向きやつなぎ目の向きに一般化できる。変調効果が最小のケースである、つなぎ目がスピン軸に正確に垂直であるケースを除く全ての場合に、つなぎ目が2倍のスピン速度でドップラー信号の変調を引き起こすことが予期される。ランダムな実験では、ゴルフボールのスピン計測のための実用的な手段が与えられないことよりもずっと頻繁に、つなぎ目が2倍のレートの変調を引き起こすことが予期できる。検出可能なスピン変調をつなぎ目が与えない少数のケースでは、例えば、印刷若しくはその他のマーク等の二次的又は代替の不均質が1回転に1回の割合で変調を引き起こし得る。
【００３７】
反射したドップラー信号の変調が誘発されるスピン
ドップラーレーダにより計測される移動体の二次的な周期的又は不規則な運動は、ドップラー信号に変調効果を引き起こす。これらの二次的な運動は、例えば、回転（スピン）であり得る。変調は、ドップラー信号に振幅及び／又は位相変調として現れる。
【００３８】
本明細書に記載されるドップラー信号の復調を用いるスピンレートの測定は、振幅変調又は位相変調を用いる従来のスピンレートの検知の改善策を提供する。
【００３９】
復調されたドップラーのFFT分析
図１２は、例えば空気抵抗等に起因して一般的に速度が時間と共に減少する、スピンしている発射体の位相変調されたドップラー信号を示す。
【００４０】
発射体のスピンにより誘発された時間的に変化する変調を表す信号は、位相同期トラッキングフィルターのエラー信号として抽出され得る［参考文献１］。図８は、独立した機器により毎分約3300回転とスピンが測定された、実在のゴルフボールからのドップラー信号から復調されたエラー信号を示す。スピン周波数は、周波数分析の既知の方法によってこのエラー信号上で測定され得る。図９は、図８のエラー信号の周波数分析を示す。主振動周波数９１は、およそ110Hz（毎秒サイクル）で見られる。これは、毎分6600サイクルと同じであり、実際のボールのスピンレートの2倍であり、上述したようにボールのつなぎ目により変調が引き起こされるならば予期できる。
【００４１】
変調側波帯
全く単一な周波数である変調信号は、搬送信号上で振幅又は位相変調を引き起こすために用いられ得る。変調は、変調信号の周波数の倍数と等しい距離で、搬送信号の周波数の両側について対称的に間隔が空けられた側波帯を作り出す。振幅変調は、搬送周波数の上下に正確に変調周波数で間隔を空けた１対の側波体のみを作り出す。角度変調は、より複雑であり、搬送周波数の周囲に複数の側波帯の対を作り出す。これらの対は、搬送周波数の上下に高調波多重の変調周波数で間隔が空けられる。各対の相対的な振幅は、変調指数と通常呼ばれる変調の強さ（程度）に依存する。変調指数が小さければ、最初の1対のみが全くの振幅変調と同じように認知可能に実質的に現れて、より高次な高調波は非常に小さくなり得る。
【００４２】
ボールレンズ効果を持つ変調特性
速度VBでスピンレートSを有してドップラーレーダから離れて移動するマーキングされていないゴルフルボールを考える。ボールは、その表面上に特徴的な反射又は誘電特性を備えた少なくとも1つの不均質なフィーチャを有し、それは、1回転毎にレーダから最も遠くに離れたボールの点をおおよそ通り抜けるものと当面仮定する。
【００４３】
また、ボール本体からレーダの位置までの任意の2本の線が互いにおおよそ並行になるほど、ボールがレーダから十分に遠く離れているものと仮定する。
【００４４】
空気とボールの境界での反射、散乱、及び伝播
入射マイクロ波放射線はボールに到達し、任意の特定点において、入射放射線の方向はボール表面に垂直な角度TETA１を形成する。
【００４５】
レーダ信号がボールに到達すると、マイクロ波エネルギーの一部は表面から反射又は拡散され、残りはボール材料の中に伝搬する。
エネルギーの比率は、ゴルフボール及び空気の誘電率の知識を用いて以下のように算出される。
【００４６】
Z0＝空気の特性インピーダンスとすると、E reflected+scattered＝反射係数Ｒ＝(Z1-Z0)/(Z1+Z0)であり、EPS2＝ボール弾性材（elastomer）の比誘電率とすると、ゴルフボール弾性材の特性インピーダンスZ1＝Z0/SQRT(EPS2)。n2（ボール弾性材の屈折係数）は比誘電率EPS2の平方根と等しいので、反射率は、おおよそ単一である空気の屈折率n1として、R = (1-n2)/(1+n2)と算出できる。
【００４７】
仮にETA2=1.8ならば、屈折率は約0.28である。これは、入射エネルギーの72％が空気／ボールの境界を越えてボール中に伝搬することを意味する。
【００４８】
ボールでの屈折
ゴルフボールのコアを形成する弾性材は、一般的には、2.7〜4.5の比誘電率EPSを備えるアクリル樹脂である。更なる議論のために、3.24の誘電率を有するボールを使用するものと仮定する。空気の誘電率は、1にほぼ等しい。
【００４９】
如何なる媒体の屈折率も、媒体の比誘電率の平方根に等しい。したがって、空気の屈折率(n1)は約1.00であり、典型的なボールの屈折率(n2)は約1.8である。
点Aに到達するマイクロ波信号は、ボール表面の法線に対して方向TETA1を有する。ボール本体に伝搬する信号の一部は、スネルの法則sin(TETA1)/sin(TETA2)=n2/n1によって屈折する。ここで、TETA1は（法線を基準とする）入射角、TETA2は屈折信号の角度、n1は空気の屈折率、n2はボール材料の屈折率である。n2がn1より大きく、角度TETA2がTETA1より小さいので、この法則から、信号の経路がボールの中心により近い方向に曲げられることを意味することが示され得る。この屈折プロセスは、ボールがレンズとして作用する根拠である。
【００５０】
ボールレンズの焦点距離
ボールレンズの焦点は、式EFL =n2*R/(2*(n2-1))から算出された有効焦点距離（EFL）にあり、ここで、EFLはレンズの中心から焦点までと定義された有効焦点距離であり、Rはボールの半径であり、n2はコア材料の屈折率である。上述の式を用いて、n2の屈折率を持つ材料で作られたボールレンズが、ボールの半径Rと等しいEFLを有することを示すのは容易である。これは、焦点がボールの表面上にあることを意味する。屈折率のその他の実際上の値に対しては、焦点はボール表面上にはないが、表面近傍の可能な位置の狭い範囲内に収まる。その結果、表面上のマーカー又はその他の検出可能なフィーチャ等の物体は、ボールの反対側でレーダによって観察されるときに「拡大されて」現れる。
【００５１】
ボール表面上の拡大されたフィーチャにより生成されるドップラー効果
ゴルフボールの残り部分と区別可能な反射特性を持つゴルフボール上のフィーチャは、「目標物」と呼ぶことができる。
【００５２】
スピンしているボールの回転は、観測しているドップラーレーダの眺めから、レンズ効果によって拡大される領域又は区域中に目標物を移動させ得る。
レンズ効果によって拡大された目標物に、ボールから反射したドップラー信号を変調させるように作用し得る2つのメカニズムを上述した。いくつかの実施形態においては、簡単にするために、目標物がボールの表面上にあり、ドップラーレーダとボールの中心との間の線と垂直を成す軸でボールがスピンし、ボールのスピン軸に対して赤道上に目標物が位置するものと仮定する。これらの単純化は、方法を一般化するために後で緩和され得る。
【００５３】
メカニズム１
図５Ｂは、ボール飛行方向５３に対して垂直であるスピン軸の周りに単にバックスピン５５を備えるボール５１を示す。
【００５４】
スピン５５は、ボール上のフィーチャ５７（「目標物」）を、ボールのスピン軸に垂直な平面で周回させる。ボールの回転は、レーダ信号５０に対して、ボールのレンズ作用によってその反射が拡大されたボールの反対側の拡大区域５４を目標物に通過させる。
【００５５】
目標物が拡大区域の外側にある間、例えば、その前面、個々のディンプルの集まり、（拡大されていない応答付きの）目標物そのもの、及びその他のフィーチャ等のボールの全ての要素は、レーダに向かって信号を集合的に反射する。集合的な反射は、レーダに最も近いボールの側面上に空間的に集められる。
【００５６】
目標物が拡大区域に入って通過すると、その反射が支配的になる。図６は、拡大区域を伝播する支配的な目標物の相対的ドップラー速度を示す。
拡大区域にあるとき、目標物のそれはボールの反対側にあり、これは、ボール反射の従前の「平均的な」集合位置から新たなより遠い位置への急速な前進運動の効果を作り出す。この見かけ上の位置の変化は、急速な瞬間的速度増加６３と同様な反射信号における同一の急速な位相変化を引き起こす。ボール上の反射の集合の平均的位置がレーダの後方へ移動するように現れるとき、反射信号の急速な位相前進（又は見かけ上の負の速度）変化６２を引き起こし、目標物が拡大領域から出て行くとき、逆の効果が起こる。この効果は、ボールのあらゆる回転毎に周期的に繰り返される。このプロセスは、目標物が回転するレートで反射信号の位相を変調し、拡大区域を通り抜けることによって強化される。
【００５７】
拡大区域を通過する間に拡大効果が強化される目標物の別の特徴は、ボールの回転の一部においてのみ拡大効果が活発になることである。これは、ボールの全360度の回転６１に対する変調範囲６４によって示される。
【００５８】
振幅変調は、ボールの反射の平均と比べて、拡大された目標物のサイズによっても予期できる。
したがって、このプロセスの特徴は、ボールの見かけ上の離れる速度を一時的にまず増加させることに続いて、ボールの見かけ上の速度を一時的に減少させる方法で位相を変調することである。これはボールレンズ効果に特有である。
【００５９】
図７は、マーキングされたゴルフボールから測定されたドップラー帰還信号を示す。ボールは、７１によって示された時刻で打ち出される。ボールの前進運動を表す平均ドップラー速度は、７２として示される。目標物のマーカーは、可視の周期的な変化パターン、例えば７３を引き起こす拡大区域を周期的に通過する。
【００６０】
メカニズム２
図５Ｂは、ボール飛行方向５３に対して垂直であるスピン軸の周りに単にバックスピン５５を備えるボール５１を示す。
【００６１】
スピン５５は、ボール上のフィーチャ５７（「目標物」）をボールのスピン軸に垂直な平面で周回させる。ボールの回転は、レーダ信号５０に対するボールのレンズ作用によってその反射が拡大されたボールの反対側上の拡大区域５４を目標物に通過させる。
【００６２】
目標物が拡大区域５４の外側にある間、例えば、その前面、個々のディンプルの集合、（拡大されていない応答付きの）目標物そのもの、及びその他のフィーチャ等のボールの全ての構成要素は、レーダに向かって信号を反射する。
【００６３】
目標物が拡大区域５４に入って通過すると、その反射は支配的になる。それが拡大区域に入るとき、速さベクトルVTは、レーダ方向に平行な構成要素とレーダ方向の構成要素とを有する。この２番目の構成要素は、最初はボールの移動方向にあり、それ故、その相対速度はボールの見かけ上の速度と構成要素の大きさとの和である。
【００６４】
ボールの拡大効果は、目標物の見かけ上のサイズだけでなく、その速度をも増加させる。
【００６５】
プロセスの簡易モデルは、光線理論で該プロセスを取り扱い、以下に通りである。
【００６６】
仮に、
S=ヘルツ単位でのボールの回転率
R=メートル単位ボールの半径
n2=ボールの中心の屈折率
n1=空気の屈折率（およそ1.00）
とする。
【００６７】
入射レーダ信号の経路Lは、位置P1でボールに到達する。
この位置における信号経路とボール表面の法線との間の角度は、A1である。
屈折した経路の法線に対する角度はARであり、arcsin[(n1/n2)*sin(AI)]とするスネルの法則から算出される。
【００６８】
点P2において、ボールの反対側境界までの屈折信号により横断される距離qは、R*sin(π - 2*AR)/sin(AR)のように算出される。議論のため、目標物がこの点P2にあるものと仮定する。
【００６９】
ボールの中心において、中心線Fと点P2までの線との間の角度はA2である。A2は、2*AR-AIのように算出され得る。
【００７０】
目標物は、毎秒、接線速度VR=2*π*S*Rメートルを有する。ここで、Sは１秒間に回転するボールのスピンレートである。
ボールとレーダとの間の直線方向におけるこの速度の成分は、VDOPP=VR*sin(A2)のように算出される。
【００７１】
AI及びn2についてA2及びARを解くと、点P2でのドップラー速度は、VDOPP=2*π*S*R*sin[2*arcsin((n1/n2)*sin(AI))-AI]のように算出される。
目標物が最初に見えるようになる瞬間は、角度が90度に達して入射信号が点P1に達する時である。この位置での屈折角は、AR=arcsin[(n1/n2)*sin(90)]であり、おおよそAR=arcsin(1/n2)である。この入射に対して目標物の位置P2に対応する角度A2は、視界の境界又はレンズの拡大区域である。
【００７２】
例えば、3.24の比誘電率と1.8の対応する屈折率n2とを備えたゴルフボールについて、最大の入射角90度に対する角度A2は、
A2 = 2*AR-AI
= 2 * 56.25 - 90 度
= 22.5 度
のように算出される。
【００７３】
ここで、ARは、
AR = arcsin[(n1/n2)*sin(AI)]
= arcsin[(1/1.8)*sin(90)]
= 56.25 度
から算出される。
【００７４】
点P2でのドップラー速度は、
VDOPP = 2* π *S*R*sin[2*arcsin((n1/n2)*sin(AI))-AI]
= 2* π * 50 * 0.021*sin[2*arcsin((1/1.8)*sin(90))-90]
= 2.52 メートル／秒
のように算出される。
【００７５】
レーダからボールまでの直線に沿ったドップラー速度成分は、時間と共に変わる。図３は、直線前進速度３２及び回転速度、又はスピン運動３３を備えるゴルフボール３１を示す。ボール表面上のフィーチャ３５は、スピンレート３３及びボール半径３４から算出される接線速度３８を有する。この位置において、目標物３９のドップラー速度成分は、幾何学から、また、ボールの屈折率の値から計測できる。このドップラー速度成分は、時間変化する。最初、それはボールの直線前進速度３２と同じ方向にある。フィーチャ３５がボール上の最も遠い反対側の点に到達すると、ドップラー速度成分３９はゼロになる。ボールが回転し続けると、フィーチャ３５はボールの直線前進速度３２とは反対の方向にドップラー速度成分３９が現れる。全体として、フィーチャ３５に起因する、時間変化するドップラーシフトは、直線前進速度３２からのドップラーシフトに追加される（重畳される）。
【００７６】
ゴルフボールへのマーキング
変調を引き起こすフィーチャをゴルフボールの表面に意図的にマーキングすることは、有益な場合がある。これは、変調がより早く検出及び計測されるように、測定中に反射信号の変調量を増強する場合がある。
【００７７】
マーキングのそうした１つの手段は、導電材料の1つ以上の小さな破片をボール表面に接着させることである。マーキングの別の手段は、非導電性であるが、ボールの材料とは実質的に異なる比誘電率を有する材料を用いることである。マーキングの別の手段は、製造中にボールの皮下にマーカーを埋めることである。
【００７８】
変調を引き起こすフィーチャをゴルフボールの表面に意図的にマーキングすることは、有益な場合がある。マーキングのそうした1つの手段は、導電材料の1つ以上の小さな破片をボール表面に接着させることである。マーキングの別の手段は、非導電性ではあるが比誘電率を有する材料を用いることである
【００７９】
第２の変調信号の分離
図１３は、ブロック信号m2(t)と正弦波信号s(t)との積であって、不必要なノイズn(t)が加算される信号p(t)として、第１の変調信号m1(t)をモデル化できる方法を示す。
m1(t) = p(t) + n(t) = s(t) * m2(t) + n(t)
【００８０】
積の信号p(t)は、ボールスピンに起因する周期的な変動を表わし、その他のn(t)は、通常ノイズと考えられる不必要な時間変化する変動であり、周期的な変動を誘発する所望のスピンをマスクする。これらは単純な加算によって組み合わさる。
m1(t) = p(t) + n(t)
【００８１】
変動p(t)は、通常、ボールの回転毎に1又は2回起こる振動性の変化である。実際の計測では、これらの変動が、ボールのスピンに関連するレートで繰り返される、単一周期の正弦波に近似することが示される。観測可能な変化の顕著な特性は、その周期がボールの回転周期より十分短いということであり、スピンしているボールの回転の一部のみで目標物を非常に見えるようにするボールのレンズ作用により要因が説明される。
【００８２】
信号の理論から、p(t)は2つの信号の積s(t)*m2(t)のように考えることができる。
これを説明するために、s(t)はウェーブレットの周期で振動する連続性の正弦波信号であるものと仮定し、第２の信号m2(t)はボールのスピンレートに関連する周期を有するブロック状の信号であるものと仮定する。連続する信号が正弦波ではないがなお反復的な別の波形を有するならば、この相違は、s(t)が連続信号の基本的な高調波とみなすことができるという分析に影響を及ぼさない。
【００８３】
第２の信号m2(t)の振幅は、0と1との間で変化し、連続信号s(t)が極性を変えるのと同時に0から1に振幅が変わる局面を有する。また、デューティ比は、連続信号の正確な又はおおよその周期（１回の完全な振動）に対してその振幅がレベル1で推移し、さもなければ振幅は０であるようにされる。
【００８４】
これらの2つの信号の積は、ブロック信号によって振幅変調された正弦波信号である。
上記から、ボールのスピンレートが、積の信号p(t)にではなく、信号m2(t)の周期又は周波数に含まれることは明らかである。したがって、ボールのスピンレートの計測は、m2(t)をs(t)から分離するための第２の復調ステップを含む。振幅復調及び帯域通過フィルタリングは、m2(t)をその他の構成要素から分離するのに用いられ得る1つの方法である。
【００８５】
図１４は、これらの信号の様々な構成要素及び組合せの周波数分析によって作り出される周波数スペクトルを示す。積の信号p(t)は、正弦波信号s(t)の周波数を中心とする高調波を有する。これは、ボールのスピン周波数とは直接には関係ない。しかしながら、側波帯は、この周波数周辺のスペクトルにも存在する。振幅変調の既知の理論に従って、これらの側波帯は、ボールのスピンレートに関連する、第２の変調信号m2(t)の周波数の倍数で間隔が置かれる。したがって、第２の復調ステップが、ボールのスピン周波数が計測できる前に、積の信号から第２の変調信号m2(t)を分離できるのは明白である。これが行われない場合、ボールのレンズ作用のアーチファクトであるウェーブレットの周波数は、ボールのスピン速度と関係しない高周波を発生させる。
【００８６】
発明の実施形態に関わる装置及びプロセスの更なる開示
少なくとも１つの受信チャネルを有するドップラーレーダ
【００８７】
第１の復調器（1つの選択肢としてプロセッサで実装可能であり、別の選択肢として別個のシステムでも可能である）
【００８８】
第２の振幅復調器（1つの選択肢としてプロセッサで実装可能であり、別の選択肢として別個のシステムでも可能である）
【００８９】
信号フィルタ（1つの選択肢としてプロセッサで実装可能であり、別の選択肢として別個のシステムでも可能である）
【００９０】
プロセッサ
ゴルフボールの打ち出し
スピンしているボールから反射されたドップラー信号を受信
【００９１】
第１の変調信号を識別するためにドップラー信号を復調
ボールのレンズ作用と一致した形状、周期及び極性を持つ信号を引き立てる（favor）ために第１の変調信号をフィルタ処理
【００９２】
第２の変調信号を生成するために第１の変調信号を復調（任意）
第２の変調信号を生成するためにフィルタ処理された信号を復調（任意）
【００９３】
フィルタ処理された信号の周波数分析を実行
第２の変調信号の周波数分析を実行
【００９４】
ボールのスピン規則を用いてボールのスピンレートを算出
スピン値を出力
【００９５】
出力装置
スピン値を格納
データ格納装置
【００９６】
図４を参照すると、ゴルフボール（又は他の発射体）のスピンレートを測定するように構成されたシステムは、ドップラーレーダ４１０、第１の復調器４１１、第２の復調器４１４、プロセッサ４１２、信号フィルタ４１３、及び出力装置４１５を含む。6つの構成要素が名付けられているが、1つ以上の構成要素は、より少数の構成要素（例えば、プロセッサ４１２が出力装置４１５内に与えられ、又は、第１及び／又は第２の復調器４１１、４１４がプロセッサ４１２に含まれる）、及び／又は、より多数の構成要素（例えば、ドップラーレーダ４１０の送信機及び受信機が別々に与えられる）に組み合わせ得ると理解される。これらの構成要素は、有線又は無線接続を介して互いに通信できる。例えば、1つ以上の構成要素は、アドホックネットワーク、イントラネット、エクストラネット、仮想プライベートネットワーク（VPN）、ローカルエリアネットワーク（LAN）、ワイヤレスLAN（WLAN）、ワイドエリアネットワーク（WAN）、無線WAN（WWAN）、都市規模ネットワーク（MAN）、インターネットの一部、公衆交換電話網の一部（PSTN）、携帯電話網、無線ネットワーク、WiFiネットワーク、WiMaxネットワーク、その他のタイプのネットワーク、又はこのようなネットワークの2つ以上の組合せの一部を形成してもよい。
【００９７】
図４及び図１０を参照すると、ドップラーレーダ４１０は、その飛行経路の少なくとも最初の一部に対して、ゴルフボール４５の軌道４６を計測するのに用いられる。レーダ４１０は、一緒に設置されるか相互に遠隔操作されてよい送信機及び受信機を含む。レーダ４１０は、例えばティーの後ろ等、ボールの打ち出し及び飛行経路の好適な眺めを与える位置に設定される。ゴルフボールは、ゴルフクラブでそれを叩くことによって打ち出される。レーダは、ゴルフボールからの反射信号を受信し、送信信号のコピーと受信信号を掛け合わせ（multiply）、その応答をローパスフィルタ処理することによって、ドップラー信号を抽出する。
【００９８】
第１の復調器４１１は、ドップラー信号の位相及び／又は振幅中の変化を検出し、第１の変調信号を生成する。第１の変調信号は、ボールのスピン運動に起因する周期変化と、特にボールレンズ効果がもたらす特性変化とを含む。
【００９９】
信号フィルタ４１３は、第１の変調信号中の特性変化を、予期又は既知の変化の極性及び形状を利用して増強又は検出し、第１の変調信号からフィルタ処理された信号を生成する。信号フィルタ４１３は、第１の調整信号の少なくとも一部について1回以上のフィルタ処理動作を実行する。フィルタ処理の例は、信号サンプリング、バンドパスフィルタ処理、帯域制限フィルタ処理、相関処理、周波数、パルス又はウェーブレット変換等を含むが、これに限定されない。
【０１００】
第２の復調器４１４は、信号フィルタ４１３から出力された、フィルタ処理された信号から第２の変調信号を検出する。いくつかの実施形態においては、第２の変調信号は任意である。
【０１０１】
プロセッサ４１２は、第２の変調信号（利用可能ならば）か、信号フィルタ４１３から出力されたフィルタ処理された信号（第２の変調信号が利用不可ならば）かの何れかの周波数分析を実行する。
【０１０２】
周波数分析は、復調信号からの周波数と振幅を測定する単純な高速フーリエ変換（FFT）算出であってもよく、例えば、フィルタ処理された信号又は第２の変調信号の既知の又予期の特性を利用するウェーブレット変換又はパルス変換等の代替の分析方法が用いられてもよい。
【０１０３】
プロセッサ４１２は、ゴルフボールのスピンレートを特定するために、周波数分析の結果について、更なるテストと計算をも実行する。周知の関連する測定情報は、ゴルフボールのスピンレートを測定するのに用いられ得る。従前の情報は、使われたゴルフクラブ、つなぎ目とボールのレンズ作用とに起因して2倍のボールスピンレートで変調周波数が起こるとの予測、並びに／又は例えばボールの打ち出し速度や垂直の打ち出し角度等の計測されたクラブ及びボールのデータの知識を含み得る。
【０１０４】
測定されたスピンの値は、出力装置４１５（例えば、スクリーン、メモリ、データベース、モバイル機器、通信デバイス、コンピュータ、携帯電話、スマートフォン、タブレット等）に出力される。スピンの値は、後に利用するために格納することもできる。
【０１０５】
ドップラーレーダ４１０は、ティーから打ち出され、その飛行経路４６に沿って移動するゴルフボール４４、４５を追跡する。
【０１０６】
レーダはティーのほぼ後ろに位置し、多くの場合ゴルフボールはレーダからおおよそ離れて移動する。
【０１０７】
ボールスピン４９は、ゴルフクラブで打つことによって発生する。
レーダ信号は、ボール４７に向かって送信され、ボール４８から反射される。
【０１０８】
受信信号は、ボールの運動に起因するドップラーシフトを示す。レーダに対するボールの放射速度は、ドップラーシフトの主な要因である。ドップラーシフトは、ボールのスピン運動にも影響を受ける。これはドップラーシフトのおおよそ平均での分散を含み、周期的な変調効果は、例えば、ディンプル、つなぎ目、及びマーキング等のボール上の不均質性に起因する。位相及び振幅変調の両方が発生する。
【０１０９】
ボールは、ボールのスピンレートを抽出するための変調信号の計測を強化するために利用され得る特性を備える。
【０１１０】
重要な第１の特性は、ドップラーレーダのマイクロ波信号に対するレンズとしてボールが作用するということである。レンズは、ドップラー信号の検出可能な位相及び振幅変調を引き起こす、ボールの表面上又は表面近傍の局所的なフィーチャの反射特性を拡大する。
【０１１１】
レンズ作用に起因する変調効果は、見かけのドップラー速度が瞬間的に増加し、その後ボールの平均的な横行速度に戻る前に減少する点でも独特である。この極性の特徴は、所望の変調信号をその他の不必要な変化が存在する中で特定するのに用いられ得る。
【０１１２】
レンズ効果はまた、変調を引き起こすフィーチャがレーダから離れたボールの反対側上にある時間に変調させる。この時間的な特性は、ボールが回転している間、所望の変調信号とその他の時間に生じる不必要な変化とを区別するのにも用いられ得る。
【０１１３】
また、変調効果の持続期間は、一般的にはスピン周期全体の10-25%のオーダであってよいボール上の拡大区域を変調フィーチャが横行する時間に限られる。この特徴は、信号フィルタ４１３及び／又はプロセッサ４１２によって、所望の変調信号とその他の不必要な変化とを区別するのにも用いられる。
【０１１４】
これらの特性、すなわち、変調の相対的な時間的位置、持続期間、及び極性は、所望の変調信号の可視性を覆い隠すか減らすその他の信号変化を区別するのに用いられる独特な変調特性である。
【０１１５】
ボールのつなぎ目は、スピン周波数計測のためのボールの主要なフィーチャとして選択され得る。ボールのつなぎ目が十分な変調効果を与えないならば、上述したように、ボールは、反射するフィーチャで意図的にマーキングされてもよい。
【０１１６】
ゴルフボールをティーアップするときに、つなぎ目（仮にこれが選択された変調フィーチャであるならば）を方向付ける制御が全くなされないとしても、打ち出しの後、反射されたドップラー信号をつなぎ目の一部が変調するように、レーダ及びつなぎ目に対する軸でボールがスピンすることは、統計的に十分起こり得る。これは、実験結果により支持される。つなぎ目の最適通過点は、レンズ作用がつなぎ目の変調応答を拡大するボールの反対側である。また、つなぎ目は、スピン軸と完全に垂直でない限り、ボールの回転毎に2回、変調効果を引き起こす。この要因は、ボールのスピンレートを計測する場合に利用できる。
【０１１７】
受信機は、ボールの見かけ上の並進運動速度に関連する構成要素と、スピンにより誘発された変調並びにその他のランダムな変動及びノイズを含む構成要素とを含むボールから反射された信号を受信する（１００３）。
【０１１８】
受信機は、受信信号を送信信号に由来する信号と混ぜ合わせ、該差信号を保持することによって、並進運動性で振動性の信号を含む上述したようなドップラーシフト信号を検出する（１００４）。
【０１１９】
この信号は、例えば、時間の関数として位相変化を検出する位相同期回路を用いて復調される（１００５）。そして、その１つの構成要素がボールのスピンレートの2倍である基本レートを備えるボールのつなぎ目からの変調である、復調信号中の周期的な構成要素の振幅及び周波数を測定するために、この復調信号は、例えば、任意の好ましい周波数分析方法又は高速フーリエ変換等のツールを用いて分析される。復調のその他の方法が代わりに用いられてもよい。
【０１２０】
位相変調信号の周期はボールの回転周期のごく一部であるので、基本レートのより高次の高調波も予期される。それ故、探索対象の主な応答は、ボールのスピンレートの偶数倍での高調波である。
【０１２１】
また、変調信号は、ボールレンズ効果により引き起こされる形状、持続期間、及び極性と一致するそれらを有する変調信号の形状を引き立てるために更に分析され得る。これは、とりわけ原理的なウェーブレット分析と類似し、所望の変調信号とその他のランダム若しくは非必要な効果又はノイズとをより区別する手段を提供する。
【０１２２】
発明の実施形態は、例えば、ゴルフ打ち出しモニタやボール追跡システム等、運動体の運動を計測するように設計された任意のドップラーレーダを用いて実行できる。
【０１２３】
適切なドップラーレーダ４１０は、打ち出されたゴルフボールから反射されたドップラーシフト信号を計測するための少なくとも１つの受信機を備える。レーダは、9〜35GHz間のマイクロ波帯域で動作し、約10ミリワットの電力を伝送する連続波タイプであり得る。
【０１２４】
実用的なゴルフボールは、ボールから反射されるドップラー信号の時間変化の変動を引き起こす少なくとも１つのフィーチャを含むべきである。これらの変化は、ボールスピンに対する周期レートでドップラー信号の位相及び振幅変調を引き起こす。
【０１２５】
実用的なゴルフボールはまた、レーダに対してボールの反対側上の任意のフィーチャのサイズと運動を増幅する誘電ボールレンズとして作用し得るボールに寄与する、例えば樹脂アクリル酸塩等の弾性材を含むコアを備えて製造される。
【０１２６】
レーダで受信されたドップラー信号は、ドップラー信号の位相及び振幅中の変化を検出するために、第１の復調器（例えば、復調器４１１）を通過する（１００５）。この第１の復調器の出力は、第１の変調信号である。
【０１２７】
第１の変調信号の予期される特性は、所望の信号とノイズとも呼ばれる不必要な信号とを区別するために、信号フィルタ４１３で更なるフィルタ処理ステップ１００７で利用され得る。信号フィルタ４１３は、信号サンプリング、帯域通過フィルタ処理、相関処理、又は、周波数、パルス若しくはウェーブレット変換を含む任意の周知の信号処理形態を含んでよいが、これに限られない。
【０１２８】
信号フィルタ４１３のこの出力は、フィルタ処理された信号である。
第２の復調器４１４は、第２の変調信号を生成するためにフィルタ処理された信号を振幅復調するのに用いられてよい（１０１２）。
【０１２９】
フィルタ処理信号又は第２の変調信号は、プロセッサ４１２によってサンプリング及び処理され得る。プロセッサは、例えば高速フーリエ変換（FFT）や、一般的に毎分1,000から15,000回転のゴルフのボールスピンの周期的変化の存在及び周波数を測定可能なその他の分析手法を用いて周波数分析を実行するようにプログラムされる（１００８）。
【０１３０】
例えば、ボールのつなぎ目が1回転につき2回、変調効果を与えるならば、プロセッサは、ゴルフボールのスピンレートの倍数のレートを持つ信号を引き立てるための更なる規則を適用する（１００９）。
【０１３１】
プロセッサはまた、見かけ上のボール速度をまず増加させ、直後にボール速度の減少させるのと一致する位相変位パターンで信号の一部を引き立てるために信号を分析し得（１００８）、このパターンは、変調が引き起こされるボール上の対象物がボールのレンズ効果によって拡大される時間に対応する1回転のごく一部の時間周期のみを占める。
【０１３２】
測定されたスピンの値は、出力装置に出力され得、及び／又は後の利用のために格納装置に格納され得る。
このように、ドップラーレーダは、打ち出されたゴルフボールから反射されたドップラーシフトした信号を計測する。レーダはティーのおおよそ背後に設置され、多くの場合、ゴルフボールはレーダからおおよそ離れて移動する。
【０１３３】
レーダで受信されたドップラー信号は、ドップラー信号の位相及び振幅中の変化を検出するために、位相及び／又は振幅復調器に通過される。この時間変化の復調信号（更なるフィルタ処理及び／又は復調がなされてもよい）は、ゴルフボールのスピンに対する周期的変化の周波数を計測する周波数分析を実行するようにプログラムされたデータ処理装置によってサンプリング及び処理される。プロセッサはまた、ゴルフボールのスピンレートの偶数倍である高調波レートを持つ高長波信号を引き立て、ボールの表面上又は表面近傍のボールのつなぎ目又はその他の不均質なフィーチャの変調応答を拡大するためのレンズとして作用するボールと一致する位相変化パターンを持つ信号の一部を引き立てる規則を適用する。
【０１３４】
他の実施形態において、本明細書に記載されたシステム及び方法論は、ボール又は発射体のフィーチャから反射されたドップラー信号に対する変調効果を拡大する誘電特性を持つ、その他のスポーツのボール又は発射体のスピンレートを一般的に計測するのにそれぞれ用いられ得る。
【０１３５】
図１１は、本明細書で説明した1つ以上の方法論をマシンに実行させるための一連の命令が実行されてよいコンピュータシステム１１００の実施例におけるマシンの図表示を示す。コンピュータシステム１１００は、例えば、ドップラーレーダ４１０、第１の復調器４１１、信号フィルタ４１３、第２の復調器４１４、プロセッサ４１２、又は出力装置４１５の何れかを含む。別の実施形態では、マシンは、スタンドアローンの装置として動作し、又は他のマシンに接続されて（例えば、ネットワーク化されて）もよい。ネットワーク化された配備において、マシンは、サーバクライアントネットワーク環境のサーバ若しくは装置の能力で、又はピアツーピア（若しくは分散）ネットワーク環境のピアマシンとして動作してよい。マシンは、サーバコンピュータ、クライアントコンピュータ、パーソナルコンピュータ（PC）、タブレット、セットトップボックス（STB）、携帯情報端末（PDA）、スマートフォン、携帯電話、ウェブ機器、又はそのマシンがとる動作を特定する一連の（シーケンシャル又はそれ以外）の命令を実行可能な任意のマシンであってよい。更に、単一のマシンのみが示されているが、用語「マシン（machine）」は、明細書に記載の任意の1つ以上の方法論を実施するための１セット（又は複数セット）の命令を独立又は共同して実行する任意のマシンの集合をも含むように用いられるべきである。
【０１３６】
実施例のコンピュータシステム１１００は、プロセッサ１１０２（例えば、中央演算処理装置（CPU）、グラフィックスプロセッシングユニット（GPU）、又は両方）、メインメモリ１１０４、及びスタティックメモリ１１０６を含み、これらはバス１１０８を介して互いと通信する。コンピュータシステム１１００は、ビデオディスプレイ装置１１１０（例えば、液晶ディスプレイ（LCD）、発光ダイオード（LED）、タッチスクリーン、又は陰極線管（CRT））を更に含んでもよい。コンピュータシステム１１００は、英数字入力装置１１１２（例えば、物理的又は仮想的なキーボード）、カーソル制御装置１１１４（例えば、マウス、タッチスクリーン、タッチパッド、トラックボール、トラックパッド）、ディスクドライブ装置１１１６、信号生成装置１１１８（例えば、スピーカ）、及びネットワークインターフェース装置１１２０をも含む。
【０１３７】
ディスクドライブ装置１１１６は、明細書に記載した任意の1つ以上の方法論又は関数を具現化した１つ以上の命令１１２４のセット（例えば、ソフトウェア）が格納されたマシン読取可能媒体１１２２を含む。命令１１２４はまた、コンピュータシステム１１１０によるその実行の間、メインメモリ１１０４及び／又はプロセッサ１１０２内に完全に又は少なくとも部分的に存在してもよく、メインメモリ１１０４及びプロセッサはマシン読取可能媒体をも構成する。
【０１３８】
命令１１２４は、ネットワークインターフェース装置１１２０を介してネットワーク１１２６上で更に送信又は受信されてもよい。
【０１３９】
マシン読取可読媒体１１２２は、例示的実施形態では単一の媒体であることが示されているが、用語「マシン読取可読媒体（machine-readable medium）」は、1つ以上の命令のセットを格納する1つの媒体又は複数の媒体（例えば、集中若しくは分散データベース、及び／又は関連キャッシュ、並びにサーバ）を含むように用いられるべきである。用語「マシン読取可読媒体（machine-readable medium）」はまた、マシンによる実行用の命令のセットを格納、コード化、又は搬送することができ、本発明の任意の１つ以上の方法論をマシンに実行させる任意の媒体を含むように用いられるべきである。従って用語「マシン読取可読媒体（machine-readable medium）」は、固体の記憶装置、光磁気媒体、及び搬送波信号を含むが、これらに限定されない。
【０１４０】
陳述
１．  発射体のスピンレートの測定方法であって、その表面又は表面近傍に不均質なフィーチャを含む発射体の回転軌道中に前記発射体に入射するマイクロ波放射の反射信号を受信し、少なくとも１つのプロセッサにより、前記フィーチャに起因する前記反射信号の変調を検出し、検出された前記変調に基づき前記発射体のスピンレートを算出することを含む、方法。
【０１４１】
２．  前記反射信号はドップラーレーダ反射信号を含む、請求項１に記載の方法。
【０１４２】
３．  前記発射体はスポーツのボールを含む、請求項１乃至２の何れか一項に記載の方法。
【０１４３】
４．  前記発射体はゴルフボールを含む、請求項１乃至３の何れか一項に記載の方法。
【０１４４】
５．  前記フィーチャはつなぎ目、標識、又は製造により発生するフィーチャを含む、請求項１乃至４の何れか一項に記載の方法。
【０１４５】
６．  前記変調を検出することは、前記発射体の回転周期中の第１の時刻における前記反射信号の振幅の増加と、前記発射体の前記回転周期中の第２の時刻における前記反射信号の前記振幅の減少とを検出することを含む、請求項１乃至５の何れか一項に記載の方法。
【０１４６】
７．  前記変調を検出することは、前記発射体の回転周期中の第１の時刻における前記反射信号の位相の遅延と、前記発射体の前記回転周期中の第２の時刻における前記反射信号の前記位相の前進とを検出することを含む、請求項１乃至６の何れか一項の方法。
【０１４７】
８．  前記第１及び第２の時刻によって定義された時間周期は、前記マイクロ波放射の源に対して前記発射体の反対側に位置する前記フィーチャに対応する、請求項６乃至７の何れか一項に記載の方法。
【０１４８】
９．  前記時間周期は前記発射体の前記回転周期の半分未満である、請求項８に記載の方法。
【０１４９】
１０．前記スピンレートは前記発射体に含まれる材料の屈折率の関数である、請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法。
【０１５０】
１１．  前記材料は誘電材料を含む、請求項１０に記載の方法。
【０１５１】
１２．  前記材料は前記発射体のコア材料を含む、請求項１０に記載の方法。
【０１５２】
１３．  前記変調を検出することは、光学レンズとして振舞う前記材料によって前記フィーチャの拡大効果を検出することを含む、請求項１０乃至１２の何れか一項に記載の方法。
【０１５３】
１４．  前記スピンレートを算出することは、検出された前記変調の周期的な変調周波数の整数倍を用いることを含む、請求項１乃至１３の何れか一項に記載の方法。
【０１５４】
１５．  前記反射信号の前記変調を検出することは、第１の復調信号を生成し、前記スピンレートを算出することに先立ちフィルタ処理された信号を生成するために前記第１の復調信号をフィルタ処理すること更に含む、請求項１乃至１４の何れか一項に記載の方法。
【０１５５】
１６．  前記スピンレートの算出はフィルタ処理された前記信号に基づく、請求項１５に記載の方法。
【０１５６】
１７．  第２の復調信号を生成するためにフィルタ処理された前記信号を復調することを更に含み、前記スピンレートを算出することは前記第２の復調信号に基づく、請求項１５に記載の方法。
【０１５７】
１８．  前記第１の復調信号をフィルタ処理することは、信号サンプリング、バンドパスフィルタ処理、帯域制限フィルタ処理、相関処理、周波数変換、パルス変換、又はウェーブレット変換の内の少なくとも１つを含む、請求項１５に記載の方法。
【０１５８】
１９．  前記スピンレートを算出することは周波数分析を含む、請求項１乃至１８の何れか一項に記載の方法。
【０１５９】
２０．  その表面又は表面近傍に不均質なフィーチャを含む発射体の回転軌道中に前記発射体に入射するマイクロ波放射の反射信号を受信するように構成されたドップラーレーダと、前記ドップラーレーダと通信し、前記フィーチャに起因する前記反射信号の変調を特定するために前記反射信号を処理するように構成された復調器と、前記復調器と通信し、特定された前記変調に基づき前記発射体のスピンレートを算出するように構成された少なくとも１つのプロセッサとを含む、システム。
【０１６０】
２１．  前記システムは請求項１乃至１９の何れか一項に記載の工程を実行するように構成される、請求項２０に記載のシステム。
【０１６１】
２２．  前記復調器から第１の復調信号を受信し、フィルタ処理された信号を出力するために前記第１の復調信号をフィルタ処理するように構成されたフィルタを更に含む、請求項２０乃至２１の何れか一項に記載のシステム。
【０１６２】
２３．  前記少なくとも１つのプロセッサはフィルタ処理された前記信号を用いて前記スピンレートを算出するように構成される、請求項２２に記載のシステム。
【０１６３】
２４．  フィルタ処理された前記信号に基づき第２の復調信号を出力するように構成された第２の復調器を更に含む、請求項２２に記載のシステム。
【０１６４】
２５．  前記少なくとも１つのプロセッサは前記第２の復調信号を用いて前記スピンレートを算出するように構成される、請求項２４に記載のシステム。
【０１６５】
２６．  前記少なくとも１つのプロセッサと通信し、算出された前記スピン速度を格納又は表示するように構成された出力装置を更に含む、請求項２０乃至２５の何れか一項に記載のシステム。
【０１６６】
２７．  前記出力装置は前記少なくとも１つのプロセッサと有線通信する、請求項２６に記載のシステム。
【０１６７】
２８．  前記出力装置は前記少なくとも１つのプロセッサと無線通信する、請求項２６に記載のシステム。
【０１６８】
非限定的実施形態
明確にする目的で、上述の説明は、様々な機能部又はプロセッサに関するいくつかの実施形態を記載していることが分かる。しかしながら、発明を損なうことなく、様々な機能部、プロセッサ、又は領域間における任意の適切な機能分配が用いられてよいことは明らかである。例えば、別々のプロセッサ又はコントローラにより実行されるように示された機能は、同じプロセッサ又はコントローラで実行されてもよい。それ故、特定の機能部についての言及は、厳密な論理的若しくは物理的な構造又は機構の示唆というよりは、むしろ、記述された機能を提供するための適切な手段について言及とみなされるだけである。
【０１６９】
本明細書に記載されるある実施形態は、ロジック若しくは複数のモジュール、エンジン、構成要素、又はメカニズムとして実行されてもよい。モジュール、エンジン、ロジック、構成要素、又はメカニズム（総称して「モジュール」と呼ばれる）は、特定の工程を実行可能で特定の方法で構成されるか準備される有体のユニットであってよい。ある例示的実施形態では、1つ以上のコンピュータシステム（例えば、スタンドアローン、クライアント、若しくはサーバコンピュータシステム）又はコンピュータシステムの1つ以上の構成要素（例えば、プロセッサ若しくはプロセッサ群）は、本明細書に記載されるある工程を実行するために動くモジュールとして、ソフトウェア（例えば、アプリケーション若しくはアプリケーション部分）又はファームウェア（当業者に周知であるように、本明細書ではソフトウェアとファームウェアが一般的に区別されることなく用いられ得る点に注意）によって構成されてもよい。
【０１７０】
様々な実施形態において、モジュールは、機械的又は電子的に実装されてよい。例えば、モジュールは、ある工程を実行するように（例えば、専用プロセッサ、特定用途向け集積回路（ASIC）、又は配列で）恒久的に構成された専用の回路又はロジックを含んでもよい。モジュールは、ある工程を実行するためにソフトウェア又はファームウェアによって一時的に構成された（例えば、汎用プロセッサ又はその他のプログラマブルプロセッサ内に包含されるような）プログラマブルロジック又はプログラマブル回路をも含んでよい。専用かつ恒久的に構成された回路で、或いは一時的に構成された（例えば、ソフトウェアによって構成された）回路でモジュールを機械的に実装することは、例えば、費用、時間、エネルギー使用、及びパーケージサイズ上の考慮によって決定されてよいことは明らかである。
【０１７１】
したがって、用語「モジュール（module）」は、具体的な実体を含み、本明細書に記述されたある方法で動くかある工程を実行するように物理的に構築され、恒久的に構成され（例えば、ハード化され）、非一時的に、又は一時的に構成された（例えば、プログラムされた）実体であると理解されるべきである。モジュール又は構成要素が一時的に構成された（例えば、プログラムされた）実施形態を考慮すると、モジュール又は構成要素の各々は、どの時間の段階においても構成又は例示化される必要がない。例えば、モジュール又は構成要素がソフトウェアを用いて構成される汎用プロセッサを含む場合、汎用プロセッサは異なる時間において異なるそれぞれのモジュールとして構成されてもよい。したがって、ソフトウェアは、ある時間の段階ではあるモジュールを構成し、異なる時間の段階では異なるモジュールを構成するようにプロセッサを構成してもよい。
【０１７２】
モジュールは、他のモジュールに情報を提供することができ、他のモジュールから情報を受け取ることができる。したがって、記載されたモジュールは、通信的に結合するものとみなされてもよい。そうした多数のモジュールが同時に存在する場合、通信はモジュールを接続する信号伝送を通じて（例えば、適切な回路及びバスを介して）実現されてもよい。多数のモジュールが異なる時間に構成又は例示される実施形態では、そうしたモジュール間の通信は、例えば、複数のモジュールがアクセスをするメモリ構造中の情報の格納及び検索を通じて実現されてもよい。例えば、１つのモジュールが工程を実行し、通信可能に結合するメモリ装置にその工程の出力を格納してもよい。そして、遠くのモジュールは、格納された出力を取り出して処理するために、その後メモリ装置にアクセスしてもよい。モジュールは、入力装置又は出力装置との通信を開始してもよく、リソース（例えば、一群の情報）を操作できる。
【０１７３】
本発明をいくつかの実施形態に関連して記載したが、それは本明細書に記載された特定の形態に限定されることを意図しない。当業者ならば、記載された実施形態の様々な特徴を本発明に従って結合してもよいことが分かるであろう。更に、様々な修正及び変更を発明の範囲から逸脱することなく行ってもよいことは当業者に認識されるであろう。
【０１７４】
要約は、技術的な開示の性質を読者が直ぐに確かめられるようにするために提供される。特許請求の範囲の要旨又は意味を解釈又は限定するためにそれが用いられないという理解の下で、それは提示される。また、前述の詳細な説明では、開示を合理化する目的で様々な特徴が1つの実施形態に集められたことが分かる。開示のこの方法は、クレームされた実施形態が各請求項に明示的に記載されるよりも多くの特徴を要求する意図を反映しているものと解釈されない。むしろ下記の特許請求の範囲が反映するように、発明の主題は、1つの開示された実施形態の全ての特徴より少なく存在する。したがって、下記の特許請求の範囲は、各請求項が別々の実施形態として自立しつつ、詳細な説明中に組み込まれる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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