(57)【要約】  ランガサイトまたはその同形体のうち１つで形成された共振子素子を用いる発振子が、本明細書に記載される。共振子素子は、応力及び／または温度補償された結晶方位を含む。共振子は、振動の厚み滑りモードにおける発振周波数で振動する。発振周波数を、温度を導き出し、圧力を導き出すために、及び／または周波数制御用途のために用いることができる。【選択図】図１８
2016531472.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発振子であって、
振動の厚み滑りモードにおける発振周波数で振動するように構成されたランガサイト共振子であって、前記共振子が、
（ｉ）１．５°／１．５°、（ｉｉ）１２．５°／２２．０°、（ｉｉｉ）４７．５°／−２２．０°、（ｉｖ）６０．０°／−３．０°、（ｖ）２．０°／３４．５°、（ｖｉ）２．０°／−４３．０°、（ｖｉｉ）５８．０°／４３．０°、（ｖｉｉｉ）６０．０°／−３４．５°、（ｉｘ）３２．０°／４４．０°、（ｘ）２８．０°／−４４．０°、（ｘｉ）３４．５°／７６．５°、（ｘｉｉ）２５．５°／−７６．５°、及び（ｘｉｉｉ）（ｉ）乃至（ｘｉｉ）の配向に対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向
からなる群から選択された結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む前記共振子を含む、発振子。
【請求項２】
前記共振子が、低厚み滑りモードで振動するように構成され、前記及共振子が、
（ｉ）１．５°／１．５°、（ｉｉ）１２．５°／２２．０°、（ｉｉｉ）４７．５°／−２２．０°、（ｉｖ）６０．０°／−３．０°、及び（ｘ）（ｉ）乃至（ｉｖ）の配向に対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスの配向
からなる群から選択された結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む、請求項１記載の発振子。
【請求項３】
前記発振子が、安定した発振周波数を維持するように構成された、請求項２記載の発振子。
【請求項４】
前記共振子が、
（ｉ）２．０°／３４．５°、（ｉｉ）２．０°／−４３．０°、（ｉｉｉ）５８．０°／４３．０°、（ｉｖ）６０．０°／−３４．５°、及び（ｖ）（ｉ）乃至（ｉｖ）の配向に対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向
からなる群から選択された結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む、請求項１記載の発振子。
【請求項５】
前記発振子が、温度を測定するように構成される、請求項４記載の発振子。
【請求項６】
前記共振子が、低厚み滑りモード及び高速厚み滑りモード同時に振動するように構成される、請求項５記載の発振子。
【請求項７】
前記共振子が、
（ｉ）３２．０°／４４．０°、（ｉｉ）２８．０°／−４４．０°、（ｉｉｉ）３４．５°／７６．５°、（ｉｖ）２５．５°／−７６．５°、及び（ｖ）（ｉ）乃至（ｉｖ）の配向に対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向
からなる群から選択された結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む、請求項１記載の発振子。
【請求項８】
前記発振子が、圧力を測定するように構成される、請求項７記載の発振子。
【請求項９】
前記共振子が、低厚み滑りモード及び高速厚み滑りモードで同時に振動するように構成される、請求項８記載の発振子。
【請求項１０】
前記共振子が、
（ｉ）３２．０°／４４．０°、（ｉｉ）２８．０°／−４４．０°、及び（ｉｉ）（ｉ）及び（ｉｉ）の配向に対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向
からなる群から選択された結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む、請求項７記載の発振子。
【請求項１１】
共振子の対向する面上に配置され、共振子内で振動を励起させるように構成された電極をさらに含む、請求項１記載の発振子。
【請求項１２】
増幅器と、
前記増幅器に結合されたフィードバックネットワークであって、前記フィードバックネットワークが、前記共振子を含む、前記フィードバックネットワークと、
をさらに含む、請求項１１記載の発振子。
【請求項１３】
前記発振子が、坑井ツールに組み込まれる、請求項１記載の発振子。
【請求項１４】
前記共振子が、ディスク構造体を含む、請求項１記載の発振子。
【請求項１５】
振動の厚み滑りモードにおける発振周波数でランガサイト共振子を振動させることであって、前記共振子が、
（ｉ）１．５°／１．５°、（ｉｉ）１２．５°／２２．０°、（ｉｉｉ）４７．５°／−２２．０°、（ｉｖ）６０．０°／−３．０°、（ｖ）２．０°／３４．５°、（ｖｉ）２．０°／−４３．０°、（ｖｉｉ）５８．０°／４３．０°、（ｖｉｉｉ）６０．０°／−３４．５°、（ｉｘ）３２．０°／４４．０°、（ｘ）２８．０°／−４４．０°、（ｘｉ）３４．５°／７６．５°、（ｘｉｉ）２５．５°／−７６．５°、及び（ｘｉｉｉ）（ｉ）乃至（ｘｉｉ）の配向に対応する配向であって、Φにおいて４°またはΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向
からなる群から選択された結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む、方法。
【請求項１６】
前記共振子を、振動の低厚み滑りモードで振動させることをさらに含む、請求項１５記載の方法。
【請求項１７】
前記発振周波数から温度を導き出すことをさらに含む、請求項１５記載の方法。
【請求項１８】
前記発振周波数から圧力を導き出すことをさらに含む、請求項１５記載の方法。
【請求項１９】
発振子であって、
振動の厚み滑りモードにおける発振周波数で振動するように構成された共振子であって、前記共振子が、
（ｉ）表５Ｄの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガサイト材料と、
（ｉｉ）表５Ｅ及び表６Ｃの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガテイト材料と、
（ｉｉｉ）表５Ｆ及び表６Ｄの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガナイト材料と、
のうち少なくとも１つを含む前記共振子を含む、発振子。
【請求項２０】
前記共振子が、
（ｉ）表５Ｇの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガサイト材料と、
（ｉｉ）表５Ｈ及び表６Ｅの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガテイト材料と、
（ｉｉｉ）表５Ｉ及び表６Ｆの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガナイト材料と、
のうち少なくとも１つを含む前記共振子と、を含む、請求項１９記載の発振子。
【請求項２１】
前記共振子が、低厚み滑りモードで振動するように構成され、及び前記共振子が、
（ｉ）表５Ｇの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガサイト材料と、
（ｉｉ）表５Ｈの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガテイト材料と、
（ｉｉｉ）表５Ｉの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガナイト材料と、
のうち少なくとも１つを含む前記共振子と、を含む、請求項２０記載の発振子。
【請求項２２】
前記共振子が、高速厚み滑りモードで振動するように構成され、前記共振子が、
（ｉ）表６Ｅの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガテイト材料と、
（ｉｉ）表６Ｆの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガナイト材料と、
のうち少なくとも１つを含む、請求項２０記載の発振子。
【請求項２３】
前記発振子が、圧力を測定するように構成される、請求項１９記載の発振子。
【請求項２４】
前記発振子が、坑井ツールに組み込まれる、請求項１９記載の発振子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２０１３年７月１１日出願のＵＳ出願６１／８４５、２６２の利益を主張するものであり、前記出願の全体が参照により本明細書に組み入れられる。
【０００２】
本件開示は、計時機構、圧力センサ、及び温度センサ等の共振子用途に関する。より詳細には、本件開示は、ランガサイト及びその同形体のための共振子用途に関する。
【背景技術】
【０００３】
圧電ベースの測定装置は、典型的には、電極を有するハウジング内に設置された厚み滑り共振子を有する。厚み滑り共振子は、一般的には、その温度下及び圧力下での卓越した安定性、低ヒステリシス、高分解能、高精度、及び十分な長期安定性により、水晶である。厚み滑り共振子は、好ましくは導電性金属、たとえば銅、銀、または金の真空蒸着によってその上に形成された電極を通して共振子に付与される外部電界の印加を通して、共振するよう励起させることが可能であることにおいて有用である。共振子周波数（または、共振子が振動の両方の厚み滑りモードに励起されている場合は、周波数）は、共振子の弾性係数、密度、厚さ、及びオーバトーン動作に依存する。共振子周波数温度、圧力、またはハウジングを介して共振子に伝達された外部から加えられた力の変化に関係して偏移する。厚み滑り共振子がその共振周波数における偏移を経験する能力は、共振子が基本的に比較的狭い動作範囲内での温度、圧力、電圧、または外部から加えられた力の変数のうち１つのみに対して応答する場合、センサ用途において（しかし、周波数制御においてではなく）かなり有用である。共振子が、その対象とする動作範囲で２以上の変数に反応する場合、測定されているもの以外の変数は、所望の変数をうまく測定するために補償される。逆に、周波数制御用途に関しては、厚み滑り共振子は、その共振周波数における、温度、圧力または外部から加えられた力（たとえば、装着支持具によって、共振子との境界で生じる応力）の変化に関係する偏移を経験すべきではない。
【０００４】
理論上及び実験上の結果の両方が、温度、圧力または外部から加えられた力の変化に起因して厚み滑り水晶共振子に引き起こされた周波数の変化が、その結晶配向、共振子の形状寸法、材料異方性、装着支持具、及びアスペクト比に強く依存していることを示している。近年発見された、水晶の応力補償（ＳＣカット）及び応力補償Ｂモード温度補償Ｃモード（ＳＢＴＣカット）配向は、これらの影響をきわめて小さくすることを助けるものである。デュアルモード概念の開発のために提供された、厚み滑り水晶共振子のためのＳＢＴＣカットの発見は、ひいては高精度のデュアルモード水晶圧力センサの開発につながった。デュアルモードベースのセンサは、応力補償である高速厚み滑りモード（Ｂモード）、及び温度補償である低厚み滑りモード（Ｃモード）を利用する。Ｂモードの周波数は、主に検知している共振子の温度を示し、Ｃモードの周波数は、加えられた圧力を示す。Ｂモードの周波数は、共振子の振動量の温度に依存するため、温度勾配の影響が大幅に低減される。このように、圧力及び温度の過渡事象下において、デュアルモードセンサは、優れた温度補償精度及び優れた圧力検知精度を可能にする。厚み滑り水晶共振子のためのＳＣカットの発見は、周波数安定性が要求される高精度の周波数制御装置及び用途の開発につながったが、これは、狭い温度範囲にわたって優れた周波数温度安定性を呈し、良好な静的補償及び周波数／応力安定性が得られるためである。
【０００５】
このように、水晶の応力及び温度補償結晶配向の発見は、熱応力及び機械的応力を受けた場合であっても、その共振周波数において優れた検知特性及び安定した性質を有するセンサの開発を促進してきた。この技術は、過去２０年間にわたって、油田施設産業における高精度の圧力及び温度センサに導入されてきた。センサは、圧力及び温度等の高信頼の層の性質の推定を提供する。これらの基本的性質を用いて、他の層の性質、例えば通気性、及び層における油水界面を判断し、ひいてはこのことを用いて、原油及びガス生産のための坑井を最適に完成させることを容易にする。加えて、水晶共振子は、時間測定（遠隔計測）用途のために、油田において周波数制御装置として用いられる。
【０００６】
水晶は、油田施設産業において役立つ共振子材料であったが、水晶の相転移温度は低く、５７３℃で生じ、最高で２５０℃までの用途に限られる。このため、水晶共振子は、ある一定の油田及びガス田用途には用いられることができない。たとえば、水晶共振子は、より深くかつより生産的な石油／ガス探査には用いられることができないが、これは、地中をより深く掘削することに伴う高温のためである。
【０００７】
本開示の例示的な実施形態は、振動の厚み滑りモードにおける発振周波数で振動するランガサイト共振子を有する発振子に向けられる。共振子は、以下の配向、すなわち（ｉ）１．５°／１．５°、（ｉｉ）１２．５°／２２．０°、（ｉｉｉ）４７．５°／−２２．０°、（ｉｖ）６０．０°／−３．０°、（ｖ）２．０°／３４．５°、（ｖｉ）２．０°／−４３．０°、（ｖｉｉ）５８．０°／４３．０°、（ｖｉｉｉ）６０．０°／−３４．５°、（ｉｘ）３２．０°／４４．０°、（ｘ）２８．０°／−４４．０°、（ｘｉ）３４．５°／７６．５°、（ｘｉｉ）２５．５°／−７６．５°、及び（ｘｉｉｉ）（ｉ）乃至（ｘｉｉ）の配向に対応する配向の、Φにおいて４°及びΘにおいて４°プラスまたはマイナスの範囲内である結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを含む。
【０００８】
さまざまな実施形態では、共振子は、低厚み滑りモード、高速厚み滑りモード、または両方で振動する。発振子を用いて、圧力を測定し、温度を測定し、及び／または安定した発振周波数を維持することができる。
【０００９】
また、本開示のさまざまな実施形態は、発振子を振動させるための方法に向けられる。発振子は、振動の厚み滑りモードにおいて、発振周波数で振動する。発振周波数を用いて、温度、圧力、または両方を導き出すことができる。
【００１０】
本開示の例示的な実施形態は、振動の厚み滑りモードにおける発振周波数で振動する共振子を有する発振子にさらに向けられる。共振子は、（ｉ）表５Ｄの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°以内のプラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガサイト材料と、（ｉｉ）表５Ｅ及び表６Ｃの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°以内のプラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガテイト材料と、（ｉｉｉ）表５Ｆ及び表６Ｄの配向と、対応する配向であって、Φにおいて４°及びΘにおいて４°以内のプラスまたはマイナスである配向とからなる前記群から選択された、結晶方位（ｙｘｗｌ）Φ／Θを有するランガナイト材料とのうち１つで形成される。
【００１１】
添付の図面とともに理解された場合、さらなる特徴及び利点が、以下の詳細な記載からより容易に明らかとなろう
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、本開示の１つの実施形態による共振子の断面図を示す。
【図２】図２は、図１の共振子の上面図を示す。
【図３】図３は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ランガサイト（ＬＧＳ）についての平均力感度係数のグラフである。
【図４】図４は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝１０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての平均力感度係数のグラフである。
【図５】図５は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝２０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての平均力感度係数のグラフである。
【図６】図６は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝３０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての平均力感度係数のグラフである。
【図７】図７は、本開示の１つの実施形態による、二重回転されたＬＧＳについてのＢモードの応力補償軌跡のグラフを示す。
【図８】図８は、本開示の１つの実施形態による、二重回転されたＬＧＳについてのＣモードの応力補償軌跡のグラフを示す。
【図９】図９は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての温度係数のグラフである。
【図１０】図１０は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝１０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての温度係数のグラフである。
【図１１】図１１は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝２０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての温度係数のグラフである。
【図１２】図１２は、本開示の１つの実施形態による、Φ＝３０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の、ＬＧＳについての温度係数のグラフである。
【図１３Ａ−Ｂ】図１３Ａは、本開示の１つの実施形態によるＣモードにおけるＬＧＳに対する温度補償された軌跡のグラフを示し、図１３Ｂは、本開示の１つの実施形態によるＣモードにおけるＬＧＳに対する温度補償された軌跡のグラフを示し、過去の軌跡値を区別し、１を超える結合係数（ｋｔ）を含む。
【図１４Ａ−Ｂ】図１４Ａは、本開示の１つの実施形態による、Ｂモード及びＣモードにおけるランガテイト（ＬＧＴ）に対する温度補償された軌跡のグラフを示し、図１４Ｂは、本開示の１つの実施形態によるＢモード及びＣモードにおけるＬＧＴに対する温度補償された軌跡のグラフを示し、過去の軌跡値を区別し、１を超える結合係数（ｋｔ）を含む。
【図１５Ａ−Ｂ】図１５Ａは、Ｂモード及びＣモードにおけるランガナイト（ＬＧＮ）に対する温度補償された軌跡のグラフを示し、図１５Ｂは、本開示の１つの実施形態によるＢモード及びＣモードにおけるＬＧＮに対する温度補償された軌跡のグラフを示し、過去の軌跡値を区別し、１を超える結合係数（ｋｔ）を含む。
【図１６】図１６は、本開示の別の実施形態による共振子を示す。
【図１７】図１７Ａ乃至１７Ｆは、本開示のさまざまな実施形態による、プレート状の共振子の断面図形状の例を示す。
【図１８】図１８は、本開示の１つの実施形態による、Ｃモードにおける二重回転されたＬＧＳについての応力及び温度補償された軌跡のグラフを示す。
【図１９】図１９は、本開示の１つの実施形態による、二重回転されたＬＧＳについてのＣモードにおける応力補償及びＢモードにおける応力補償軌跡のグラフを示す。
【図２０】図２０は、本開示の１つの実施形態による、二重回転されたＬＧＳについてのＢモードにおける応力補償及びＣモードにおける温度補償軌跡のグラフを示す。
【図２１】図２１は、本開示の１つの実施形態による圧力センサを示す。
【図２２】図２２は、本開示の１つの実施形態による、地層のロギングに用いられる圧力センサシステムを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、本開示の例示的な実施形態が説明される。本明細書で用いられる場合、ランガサイト（ＬＧＳ）、ランガテイト（ＬＧＴ）、及びランガナイト（ＬＧＮ）は、ともに「ＬＧＸ」と称される。ＬＧＸは、三方結晶系、国際点群３２、クラスＤ3（シェーンフリース記号）に属する結晶性材料を指す。所与のＬＧＸカットの結晶配向は、圧電気に関するＩＥＥＥ規格１７６、ｐｐ．２６−２８（１９８７）に従って、本明細書に明記される。単一回転及び二重回転カットは両方とも、本明細書では、（ＹＸｌｗ）Φ／Θという名称で言及される。表１には、ＬＧＳの二次弾性定数、圧電定数、及び誘電率及びその同形体の代表値が列記されている。表２には、ＬＧＳの三次弾性定数の代表値が列記されている。表３には、ＬＧＳに関する弾性定数、熱膨張、圧電定数、及び誘電率の一次及び二次温度係数の代表値が列記されている。ＬＧＮ及びＬＧＴについてのこれらの定数及び係数は、Ｍａｌｏｃｈａ，  Ｄ．，  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｒｅｃｅｎｔ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｍａｔｅｒｉａｌ  Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ  ｖｅｒｓｕｓ  Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｆｏｒ  Ｌａｎｇａｔａｔｅ，  Ｌａｎｇａｎｉｔｅ  ａｎｄ  Ｌａｎｇａｓｉｔｅ，”  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，  ２０００，  ｐｐ．  ２００−２０５より得ることができる。結晶共振子の結晶配向及び用途に関するさらなる詳細は、１９８３年１２月６日にＳｉｎｈａに付与されたＵ．Ｓ特許第４、４１９、６００号に提供されている。
【００１４】
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【００１５】
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【００１６】
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【００１７】
以下に続く本開示においては、ＬＧＸの配向は、０°＜Φ＜６０°及び−９０°＜Θ＜９０°によって定義されるΦ／Θの「原領域」で規定される。Φ及びΘの回転の全３６０度内のすべての対応する配向は、原領域内の配向が特定されたときに、それによって画定されて包含される。ＬＧＳ及びその同形体は、それぞれＺ及びＸ軸を中心とした三方及び対角対称性を呈し、このことが意味するのは、Φ＝ｎ（１２０°）±Φ０（ｎ＝０、１、２の場合）及びΘ＝Θ０＋ｍ（１８０°）（ここで、ｍ＝０、１）を有する配向は、結晶対称性のために原領域内の配向に正確に対応するということである。上述の三方及び対角対称に加えて、応力補償配向が、関係
2016531472.tif 000007
2016531472.tif 000008
によって表される対角鏡面型の対称性を呈することが分かっている。
したがって、応力補償されたＬＧＳのさまざまな対称性によって、０°＜Φ＜６０°及び−９０°＜Θ＜＋９０によって定義される原領域を画定することが可能になる。原領域における各配向は、その各々の厚みモード特性における１１の他の配向に対応する。その対称関係（三方、対角、及び対角鏡面）の適用により、原領域での特定の配向または軌跡から導き出されるすべての配向または軌跡は、それらの応力補償挙動を考慮する限りにおいて、特定の配向に対応する。したがって、用語「対応する配向」は、本明細書では、三方、対角、または対角鏡面対称の適用により原領域での特定の配向から導き出されるすべての配向として定義される。原領域０°＜Φ＜６０°及び−９０°＜Θ＜９０°における配向は、Φ及びΘの回転全３６０°内でのすべての対応する配向を包括的に定義及び包含する。
【００１８】
本明細書で用いられる場合、「共振子」は、厚み滑りモードの振動での動作能力がある好適に成形され、外形形成され、研磨された材料を指す。図１は、共振子１００の断面図を示す。共振子１００は、ＬＧＸ材料から形成（たとえば、カット）されたディスクまたはディスク様の振動領域を有する。共振子１００は、直径「ｄ」及び厚さ「ｈ、」を有する矩形の断面図を有し、これについて、Ｘ及びＹはそれぞれ、共振子の主面に対して平行でありかつ直角をなす３軸のうちの２軸である。軸Ｘ及びＹは、主軸を基準とした配向角度を画定する。いくつかの実施形態では、ＬＧＸ材料のカッティングが行われた後、共振子の対向する面の両方が、両凸の共振子としての使用に適合されたＬＧＸ結晶を作成するように外形形成される。他の実施形態では、カッティングが行われた後、これらの対向する面のうち一方が、平凸の共振子としての使用に適合されたＬＧＸ結晶を作成するように外形形成される。面のこの外形形成は、振動のトラップエネルギモードでの共振子の動作にとって望ましく、それによって、共振子のＱ値が高まる。電極１０２は、ＬＧＸ材料を励起させるために設けられ、たとえば、共振子１００の選択された区域に蒸着された金属薄膜を含んでもよい。さらなる実施形態では、ＬＧＸ共振子は、いわゆる「無電極」の方法で用いられる。このように、数ミクロンの空隙全体にわたる結晶の対向面に、高電圧の交流電界が印加される。
【００１９】
図１及び２は、ディスク共振子を示すが、本開示の実施形態は、この形状寸法に限定されない。他の形状寸法、たとえば矩形または正方形のプレートを用いることもできる。
【００２０】
図２は、共振子１００の上面図を示す。振動共振子１００の配向の第３の軸、すなわちＺ軸が示され、加えて矢印「Ｆ」は、対向する力ベクトルを表し、これは共振子を中心として１８０°実装されると、結果として径方向に均一な平面応力を共振子に作用させる。角度「ａ」は、離散力ベクトルの方向及びＸ軸によって定義される。これらの応力は、電極、外部から加えられた負荷、機械マウント、及び／または加速度から生じる。
【００２１】
厚みモードＬＧＸ共振子は、厚み縦（「Ａ」モード）、高速厚み滑り（「Ｂモード」）、及び低厚み滑り（「Ｃモード」）の３つの運動モードで振動し、共振周波数がｆA＞ｆB≧ｆC．の関係に従うようにする。モードの変位方向は、すべての材料において相互的に垂直であるが、共振子面を基準とした変位方向は、材料に応じて異なる場合がある。異方性または立方材料では、３つの変位方向のうち２つがせん断で３つめが厚み縦であり、方向変位は、共振子のＸ−Ｚ平面内であるか、あるいは該平面に対して垂直である。異方性の材料では、３つの変位方向は、一般的には、直交している（たとえば、該方向は、共振子面法線（Ｙ）を含む直交軸、及び共振子平面（Ｘ−Ｚ）に対して斜めに向けられることができる）が、面の法線に対して、平行でも正確に垂直でもない。ＬＧＸは、異方性の材料であり、したがって、本明細書におけるせん断モードＢ及びＣについての言及は、共振子面を基準とした運動の精密せん断モードに関するものではなく、むしろ主としてせん断である運動のモードに関するものである。これらのモデル変位の軸は、図１及び２にＸ、Ｙ及びＺとして示される。
【００２２】
ＬＧＸ共振子の固有共振周波数は、静的な機械的ストレスバイアスの影響を受け、これは電極応力、外部から加えられた負荷、機械的マウント、及び加速度、加えて共振子の均一な及び不均一な加熱によって生じる可能性がある。さまざまな実施形態では、共振子に対する機械的ストレスバイアスは、共振子に対してその主面に平行に作用し、すべての（またはほとんどの）応力が、径方向に均一であり、共振子内で平面状であるように構成される。この目的のために、図示された実施形態では、共振子は、ディスクまたはディスク様の振動領域を有する。この場合、ＬＧＸ共振子の周波数温度及び周波数応力挙動の両方を、式（３）によって表すことができる。
2016531472.tif 000009
ここで、高次項は無視されることができ、またここで「Ｄ」は、周波数の応力係数であり、及び
2016531472.tif 000010
は、共振子応力から、選択された基準応力を減じたものである。周波数応力安定性が、外部からの応力補償なしに非ゼロ
2016531472.tif 000011
環境で所望される場合、応力係数「Ｄ」は、ゼロまたはほぼゼロにされる。そのような応力係数を有するＬＧＸカットは、「応力補償」と称される。周波数温度安定性が、外部補償なしに非ゼロ
2016531472.tif 000012
環境で所望される場合、温度係数「Ａ」は、ゼロまたはほぼゼロにされる。そのような温度係数値を有するＬＧＸカットは、「温度補償」と称される。周波数温度及び周波数応力安定性
2016531472.tif 000013
が、外部補償なしに非ゼロ
2016531472.tif 000014
環境で所望される場合、係数「Ａ」及び「Ｄ」は、ゼロまたはほぼゼロにされる。そのような応力及び温度係数値を有するＬＧＸカットは、「応力及び温度補償」と称される。
【００２３】
図２の共振子１００の応力周波数挙動の研究において、式（１）の応力係数「Ｄ」は、平均応力係数＜Ｋf＞であると考えられ、以下によって与えられる。
2016531472.tif 000015
ここで、
2016531472.tif 000016
ここで、ｄ及びｈは、上記によって定義され、「Ｆ」は、ニュートンでの平面力であり、「Ｎ」（＝ｈｆ）は、メートル／秒での周波数定数であり、
2016531472.tif 000017
は、結果として得られた、振動の所与のモードについての共振周波数のわずかな変化である。ＬＧＸ等の異方性の材料についての平均応力係数＜Ｋf＞は、二次弾性定数のみならず、ＬＧＸの三次弾性定数にも依存する。ＬＧＳの応力周波数挙動は、本明細書に記載されている。
【００２４】
Ｃモード及びＢモードの場合のＬＧＳの平均応力係数＜Ｋf＞の挙動のいくつかの代表的な例示が、図３乃至６に提示されている。図３は、Φ＝０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の平均力感度係数を示す。Ｃモードの場合のゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、（ＹＸｌｗ）０．０°／−３５．５°、（ＹＸｌｗ）０．０°／１．５°、及び（ＹＸｌｗ）０．０°／３４．０°で見いだされる。Ｂモードの場合のゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、（ＹＸｌｗ）０．０°／−８０．０°、（ＹＸｌｗ）０．０°／３７．５°、及び（ＹＸｌｗ）０．０°／８１．５°で見いだされる。図４は、Φ＝１０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の平均力感度係数を示す。Ｃモードの場合のゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、（ＹＸｌｗ）１０．０°／９．５°及び（ＹＸｌｗ）１０．０°／３１．０で見いだされる。Ｂモードの場合のゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、（ＹＸｌｗ）１０．０°／−８０．０°、（ＹＸｌｗ）１０．０°／−４４．５°、（ＹＸｌｗ）１０．０°／３９．０°、及び（ＹＸｌｗ）１０．０°／８１．５°で見いだされる。図５は、Φ＝２０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の平均力感度係数を示す。Ｃモードの場合の非ゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、これらの配向にわたって存在する。Ｂモードの場合のゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、（ＹＸｌｗ）２０．０°／−８０．５°、（ＹＸｌｗ）２０．０°／−４５．０°、（ＹＸｌｗ）２０．０°／４２．０°、及び（ＹＸｌｗ）１０．０°／８１．０°で見いだされる。図６は、Φ＝３０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の平均力感度係数を示す。Ｃモードの場合の非ゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、これらの配向にわたって存在する。ｆｏｒｔｈｅＢモードの場合のゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞は、（ＹＸｌｗ）３０．０°／−８１．０°、（ＹＸｌｗ）３０．０°／−４４．０°、（ＹＸｌｗ）３０．０°／４４．０°、及び（ＹＸｌｗ）３０．０°／８１．０°で見いだされる。
【００２５】
０°＜Φ＜１２０°及び−９０°＜Θ＜９０°の場合の振動の厚み滑りモードごとの平均応力係数＜Ｋf＞の変動を解析すると、上記の記述は、ゼロ値の＜Ｋf＞を有する十分な数の離散的な配向が存在して、ＬＧＳの厚み滑りモードについて、応力補償配向の軌跡を進展させることを可能にしていることを示している。Ｂモード及びＣモードの応力補償配向の軌跡に対応するグラフが、図７及び８にそれぞれ提示される。ＬＧＳに関するＢモードの応力補償軌跡についてのさらなる数値結果が、表４に提示される。ＬＧＴ及びＬＧＮの場合のＣモードは、（ＹＸｌｗ）０．０°／０．０°に対して略ゼロ値の平均力係数＜Ｋf＞を有する。たとえば、Ｙｏｏｎｋｅｅ，  Ｋ．，  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｆｏｒｃｅ−Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  Ｙ−ｃｕｔ  Ｌａｎｇａｎｉｔｅ  ａｎｄ  Ｙ−ｃｕｔ  Ｌａｎｇａｔａｔｅ，”  ＩＥＥＥ−Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，  Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，  ａｎｄ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ，  Ｖｏｌ．  ５０，  Ｎｏ．  １２，  Ｄｅｃｅｍｂｅｒ  ２００３．を参照のこと。
【００２６】
2016531472.tif 000018
【００２７】
一般化された配向のＬＧＸディスクの周波数温度挙動は、ＬＧＸの熱膨張係数に関するデータ及び温度に対する弾性定数の依存性から予測することができる。一般化された配向については、配向（ＹＸｌｗ）Φ／Θを有するディスクの場合の、温度に対する厚さｈの依存性は、以下によって与えられる。
2016531472.tif 000019
【００２８】
密度ρ（Ｔ）は、以下によって与えられる。
2016531472.tif 000020
【００２９】
温度に対する有効弾性定数の依存性は、異方性媒体における平面モードの微分方程式の結果として得られる永年方程式の解から求められる。この三次方程式は、以下の行列形式を有する。
2016531472.tif 000021
【００３０】
この式の３つの
2016531472.tif 000022
ルートは、すべての伝播方向について実であり、３つの通常厚みモードに対応する。３つのルートは、区別された
2016531472.tif 000023
であり、ここでｍ＝Ａ、Ｂ、及びＣであり、ｆA＞ｆB≧ｆCというようにされる。温度の関数としての
2016531472.tif 000024
についての値は、ｃij、及び波動伝播の方向の方向余弦ｌ、ｍ、及びｎで表され、これは平面の厚さ方向である。温度に対する弾性定数の依存度は、以下によって与えられる。
2016531472.tif 000025
ここで、これらの定数及びその温度係数の値は、表１及び２にそれぞれ示される。ＬＧＸについての弾性定数、熱膨張係数、圧電定数、及び誘電率に対する三次温度係数は計算上では考慮されないものとする。この解析手法を用いて、周波数厚さ定数と、温度に対する周波数のべき級数展開（式３）の第１の３項Ａ、Ｂ、Ｃは、０°＜Φ＜１２０°及び−９０°＜Θ＜９０°の範囲の配向についてのＬＧＸの厚みモードに関して演算された。加えて、（式１０）によって与えられた、ＬＧＸのこれらのモードについての電気機械的結合係数
2016531472.tif 000026
は、以下によってさらに与えられる。
2016531472.tif 000027
ここで、
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は、表１に列記されたそれぞれ圧電定数及び誘電率である。正規直交固有ベクトル
2016531472.tif 000029
は、式８により求められたルート
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に対応する。正規直交固有ベクトル
2016531472.tif 000031
は、結晶軸に対するモードごとの粒子変位の方向余弦を決定する。
【００３１】
温度係数「Ａ」の挙動のいくつかの代表的な図示が、ランガサイト（ＬＧＳ）のＣモード及びＢモードについて図９乃至１２に提示される。図９は、Φ＝０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の温度係数を示す。Ｃモードの場合のゼロ値の温度係数「Ａ」は、（ＹＸｌｗ）０．０°／−２．７５°において見いだされる。Ｂモードの場合の非ゼロ値の温度係数「Ａ」は、これらの配向にわたって存在する。図１０は、Φ＝１０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の温度係数を示す。Ｃモードの場合のゼロ値の温度係数「Ａ」は、（ＹＸｌｗ）１０．０°／−７．５°で見いだされる。Ｂモードの場合の非ゼロ値の温度係数「Ａ」は、これらの配向にわたって存在する。図１１は、Φ＝２０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の温度係数を示す。Ｃモードの場合のゼロ値の温度係数「Ａ」は、（ＹＸｌｗ）２０．０°／−７３．７５°、（ＹＸｌｗ）２０．０°／−５５．５０°、及び（ＹＸｌｗ）２０．０°／７６．５０°で見いだされる。Ｂモードの場合の非ゼロ値の温度係数「Ａ」は、これらの配向にわたって存在する。図１２は、Φ＝３０．０°であり、Θが−９０°から＋９０°まで変動する場合の温度係数を示す。Ｃモードの場合のゼロ値の温度係数「Ａ」は、（ＹＸｌｗ）３０．０°／−７５．５０°、（ＹＸｌｗ）３０．０°／−３９．２５°、及び（ＹＸｌｗ）３０．０°／−２７．７５°で見いだされる。Ｂモードの場合の非ゼロ値の温度係数「Ａ」は、これらの配向にわたって存在する。
【００３２】
０°＜Φ＜１２０°及び−９０°＜Θ＜９０°についての振動の厚み滑りモードごとの温度係数「Ａ」の変動を解析することによって、解析により、ゼロ温度係数「Ａ」を有する十分な数の離散的配向を特定して、ＬＧＳ、ＬＧＴ、及びＬＧＮに対する厚み滑りモードについての温度補償された配向の軌跡を進展させることが可能になる。図１３Ａ乃至１３Ｂは、ＣモードにおけるＬＧＳについての温度補償された配向の軌跡を示す。本計算は、ＢモードではＬＧＳに関する温度補償された配向が存在しないことを示す。図１４Ａ乃至Ｂ及び１５Ａ乃至Ｂは、Ｃモード及びＢモード両方の場合の、ＬＧＴ及びＬＧＮについての計算後の温度補償された軌跡をそれぞれ示す。
【００３３】
ＬＧＳ、ＬＧＴ、及びＬＧＮについてのＣモードの温度補償された軌跡が、表５Ａ、５Ｂ、及び５Ｃにそれぞれ提示される。表５Ａ、５Ｂ、及び５Ｃの値は、図１３Ａ、１４Ａ、及び１５Ａにそれぞれ対応する。表５Ｄ、５Ｅ、及び５Ｆは、表５Ａ、５Ｂ、及び５Ｃからの軌跡のサブセットを示し、これらは過去の軌跡値を区別する。表５Ｇ、５Ｈ、及び５Ｉは、さらなる軌跡のサブセットを示し、これらは過去の軌跡値を区別し、１を超える結合係数（ｋｔ）を含む。表５Ｇ、５Ｈ、及び５Ｉの値は、図１３Ｂ、１４Ｂ、及び１５Ｂにそれぞれ対応する。
【００３４】
ＬＧＴ及びＬＧＮについてのＢモードの温度補償された軌跡が、表６Ａ及び６Ｂに提供される。表６Ａ及び６Ｂの値は、図１４Ａ、及び１５Ａにそれぞれ対応する。表６Ｃ及び６Ｄは、表６Ａ及び６Ｂからの軌跡のサブセットを示し、これらは過去の軌跡値を区別する。表６Ｅ及び６Ｆは、さらなる軌跡のサブセットを示し、これらは過去の軌跡値を区別し、１を超える結合係数（ｋｔ）を含む。表６Ｅ及び６Ｆの値は、図１４Ｂ、及び１５Ｂにそれぞれ対応する。
【００３５】
以下の表５Ａ乃至Ｉ、６Ａ乃至Ｆ、７、８、及び９の値は、原領域について提供される。上記で説明されたように、ＬＧＸカットによって呈されるさまざまな対称性に従って、対応する配向が原領域外に見いだされる可能性があることが理解される。以下の表５Ａ乃至Ｉ、６Ａ乃至Ｆ、７、８、及び９の値は、すべての対応する配向を含み、かつ定義する。
【００３６】
2016531472.tif 000032
2016531472.tif 000033
2016531472.tif 000034
【００３７】
2016531472.tif 000035
2016531472.tif 000036
【００３８】
2016531472.tif 000037
2016531472.tif 000038
【００３９】
2016531472.tif 000039
2016531472.tif 000040
【００４０】
2016531472.tif 000041
2016531472.tif 000042
【００４１】
2016531472.tif 000043
2016531472.tif 000044
【００４２】
2016531472.tif 000045
2016531472.tif 000046
【００４３】
2016531472.tif 000047
【００４４】
2016531472.tif 000048
2016531472.tif 000049
【００４５】
2016531472.tif 000050
【００４６】
2016531472.tif 000051
2016531472.tif 000052
【００４７】
2016531472.tif 000053
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【００４８】
2016531472.tif 000055
【００４９】
2016531472.tif 000056
2016531472.tif 000057
【００５０】
2016531472.tif 000058
【００５１】
たとえば電極、外部から加えられた負荷、温度、機械的なマウント、または加速度によって誘起された径方向均一な面内応力に対する補償を行った特定の共振子配向は、変動する場合がある。配向は、表４、５Ａ乃至５Ｉ、６Ａ乃至６Ｆ、７、８、及び９に示された配向ならびに対応する配向、または図７、８、１３Ａ乃至Ｂ、１４Ａ乃至Ｂ、１５Ａ乃至Ｂ、１８、１９、及び２０に示された配向から、Φ及び／またはΘにおいて±４°程度変動することがある。この変動は、（ｉ）ＬＧＸ材料に適用される外形形成のタイプ及び度合、（ｉｉ）ＬＧＸ材料の質、（ｉｉｉ）電極の形、寸法、及び材料（たとえば、部分電極を用いる手法を含む）、（ｉｖ）共振子がセットされるマウンティングのタイプ（ｖ）共振子の動作温度、（ｖｉ）振動のオーバトーンモードでの共振子の動作、及び（ｖｉｉ）調査及びパラメータに関する合理的不確実性等の要因に起因する。
【００５２】
厚み滑りＬＧＸ共振子は、発振子回路内の安定化要素として使用され得る。一般的には、発振子は、増幅器を含む閉ループシステム、及び共振子を含むフィードバックネットワークであるとして考えられる場合がある。非直線性によってループゲインを１まで低減させ、周波数がそれ自体を、ループ周辺の全位相偏移がゼロ（または３６０°）になるように調整する点まで、振幅が高められる。共振子は、大きなリアクタンス周波数スロープを持ち、そのインピーダンスは、周波数とともに急激に変化するため、他の回路要素が、該結晶の公称周波数に対してリアクタンスが一定であると考えられることができる。
【００５３】
本開示の例示的な実施形態によるＬＧＸ共振子は、少なくとも１つの振動モードについて、応力係数「Ｄ」または温度係数「Ａ」がゼロまたは最小値である配向を有する。そのような共振子を含む発振子は、周波数制御用途、温度測定用途、及び／または圧力測定用途において有用である。特定の用途に対する共振子の適性は、その温度係数Ａ、Ｂ、及びＣの各々の値、温度係数の値に対するその応力係数「Ｄ」の値（非ゼロの場合）、及びそれが用いられる振動のモードに依存する。
【００５４】
共振子自体は、図１６に示される構成を有することができ、この場合共振子１６００は、ＬＧＸプレート１６０４の各面上に配置された円形電極１６０２の間のディスク様の振動領域を含む。ディスク様の振動領域は、厚み振動要素のＢモードあるいはＣモードを表す。軸Ｘ及びＺは、共振子主平面を画定する。図１７Ａ乃至１７Ｆは、プレート状の共振子の断面形状いくつかの例を示す。電極１６０２は、プレート１６０４の中心部において対向する面上に、従来の方法、たとえば真空蒸着及びスパッタリングによって設けられる。電極１６０２は、ＬＧＸプレート１６０４に電界を付与して、プレートに振動を励起させる。電極材料は、導電材料、たとえば金である。いくつかの実施形態では、クロムの中間層を用いて、金が圧電結晶材料に移行することを抑止し得る。電極の厚さは、１００乃至５００オングストロームの間であってもよい。共振子の共振部は、電極１６０２の間の部分に形成される。共振子の１つの形状は、図１７Ｃ及び１７Ｄに示すような両凸である。両凸の共振子を用いることによって、厚み振動エネルギが共振子に捕捉されて、装着ロス、及び電極及びプレートの境界からの可能性のある非調和オーバトーンの反射を低減させることができる。言い換えれば、両凸の共振子は、所望しない振動モードを低減させ、共振振動エネルギを高いＱ値に制限する。他の形状の共振子、たとえば図１７Ａ及び１７Ｂに示されるような平凸共振子、または図１７Ｅに示されるような平坦な共振子、もしくは図１７Ｆに示されるようなメサ型共振子をさらに採用してもよい。平凸及び両凸の共振子では、プレートの共振要素の周囲の周縁端部１６０６は、図１７Ａ、１７Ｃ、１７Ｅ、及び１７Ｆに示されるように、平坦であるかまたは隆起している場合があり、それによって、プレート１６０４とエンドキャップ（図示せず）との間に、エンドキャップの端面を成形する必要なく封止がなされ得る。エンドキャップは、以下にさらに説明される。
【００５５】
周波数制御用途については、Ｂモードの温度補償された配向軌跡及びＢモードの応力補償配向軌跡（図７）の一致、及びＣモードの温度補償された配向軌跡（図１３Ａ乃至Ｂ）及びＣモードの応力補償配向軌跡（図８）の一致によって定義される配向が、周波数制御用途に用いられることができる。Ｃモードの場合、そのような配向は、ＬＧＳに対して存在し、表７及び図１８に提示される。たとえば、ＬＧＳのＣモードは、（ＹＸｌｗ）１．５°／１．５°でそのような配向を有する。Ｃモードの場合の応力及び温度補償されたカットは、本明細書においては「ＳＳＣ」カットと称される。これらの配向のうち１つを有する共振子は、良好な長期的安定性及び高速な熱渡過補償を有することが予想される。より詳細には、ＳＳＣカットを有する共振子は、共振子の温度及び共振子に加えられる圧力が、周囲状況におけるそれらからわずかな量だけ変化した場合であっても、安定した周波数で発振し続ける。この特性により、ＳＳＣカットは、周波数制御用途、たとえば信号処理システムにおける安定した周波数源、またはレーダ検出システム等において時限装置として用いられる計時機構に最適なものとなる。
【００５６】
ＣモードにおけるＳＳＣカットの場合、式（３）の温度係数「Ａ」の値は、ゼロまたは最小値であり、温度係数「Ｂ」及び「Ｃ」は、比較的小さな値を有し、応力係数「Ｄ」の値は、ゼロまたは最小である。ＳＳＣは、１５．８１％というより高い電気機械的結合係数を呈する。Ｂモードの場合、ＬＧＳについてそのような配向は存在しない。Ｂモードの場合の材料Ｑは、通常はＣモードの場合のそれよりも高く、他の係数は等しく、Ｂモードの共振子の共振子周波数安定性が、Ｃモードの共振子の周波数安定性よりも高いことを意味する。
【００５７】
2016531472.tif 000059
【００５８】
Ｂモードの応力補償配向軌跡（図７）及びＣモードの応力補償配向軌跡（図８）の一致によって定義される配向は、高精度の温度測定制御用途に用いられることができる。同じ共振子のＢモード及びＣモードの振動から、各々独立した温度測定が得られ、それによって測定されているパラメータの二重化された表示を提供し、また独立した発振子回路が用いられた場合に、異常な装置動作の検出が可能になる。高精度の温度測定のための、各々独自の電気機械的結合係数を有するＬＧＳ共振子の配向が、表８及び図１９に提示される。Ｃモードの応力補償及びＢモードの応力補償カットは、本明細書において「ＳＢＳＣ」カットと称される。
【００５９】
ＳＢＳＣカットを有する共振子についての発振周波数は、共振子の温度の変化にともなって変化するが、発振周波数は、圧力の変化に影響されない。発振周波数の変化を用いて、環境温度を導き出すことができる。このように、ＳＢＳＣカットを有する共振子は、温度センサとして用いられることができる。
【００６０】
2016531472.tif 000060
2016531472.tif 000061
【００６１】
圧力測定用途については、特定の適性の配向は（ＹＸｌｗ）３２．０°／４４．０°であり、ＬＧＳに対するＢモードの応力補償配向軌跡（図７）とＣモードの温度補償された配向軌跡（図１３Ａ乃至Ｂ）との一致によって定義される。ＬＧＳに対する他のそのような配向は、図２０に提示され、表９に各々の電気機械的結合係数とともに列記される。この配向を有するＬＧＳカットは、本明細書においては、以下ＬＧＳ−ＳＢＴＣ（Ｂモードにおける応力補償及びＣモードにおける温度補償）カットと称される。
【００６２】
2016531472.tif 000062
【００６３】
この配向の共振子は、Ｂモード及びＣモードの両方での振動を励起させ得る。圧力測定は、Ｃモードから導き出され得る。しかし、温度及び圧力の広範囲にわたって、Ｃモードの周波数は、温度の影響に起因する小さな誤差を含むものであり、同時にＣモード周波数は、応力の影響に起因する小さな誤差を含むものである。以下に説明されるように、Ｃモードの周波数は、Ｂモードから得られた温度測定値を用いて修正されることができる。
【００６４】
２つの振動の厚み滑りモード（Ｂモード及びＣモード）で励起された共振子の周波数温度及び周波数応力挙動は、以下の数式によって特徴づけられることができる（高次項は無視する）。
2016531472.tif 000063
ここで、
2016531472.tif 000064
であり、添え字Ｂ及びＣは、該当する振動モードを示し、他の項は上記で定義される。数量及びは、式（１１）の係数行列を反転させることによって求められる。最適解のために、対角要素はドミナントである必要があり、このことは、たとえば、ＭB＞＞ＤB及びＤC＞＞ＭCであることが必要とされる。
【００６５】
簡潔に述べると、１つの振動モードにおける比較的大きな温度の影響を用いて、他の振動モードにおける比較的小さな温度の影響を精密に補償することが、経験上類推される。より詳細には、圧力測定における温度補償を達成するために、曲線適合ルーチン、及びルックアップ及び補間ルーチンを含む多くのさまざまな方法を適用し得る。曲線適合の実行においては、たとえば、第１のステップは較正プロセスであり、Ｂモード及びＣモード周波数の両方を、要求された動作範囲にわたって、選択された温度及び圧力で測定する。Ｂモード及びＣモードの実周波数は、温度及び圧力における各多項式で表されることができる。
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ここで、ｆBはＢモード実周波数であり、ｆBRはＢモードの基準周波数であり、ｆC及びｆCRは、Ｃモードについて同様に定義され、及び他の項は、上記で定義されたとおりである。Ｂモード実周波数ｆBは、Ｃモード周波数ｆCを基準として用いて測定されることができる。そして、周波数カウンタの原理から、測定されたＢモード周波数における相対的な誤差は、Ｃモード周波数信号のそれと同一であることが周知である。したがって、基準周波数ｆCR、を選択した後、周波数ｆBを、下の関係から温度及び固定圧力の関数として求めることができる。
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ここで、ｆBM及びｆCMは、Ｂモード及びＣモードについてそれぞれ測定された周波数である。
【００６６】
こうして、さまざまな温度及び圧力データについて、ｆB（Ｔ、Ｐ）のいくつかの値が得られ、それによって、プローブの温度は、以下の多項式の形式として表すことができる。
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圧力は固定である。この曲線適合ルーチンは、任意の好適な処理システムで実施されることができ、それによって、Ｃモード周波数において温度により引き起こされた誤差を補償して、加えられた圧力の関数として、かつ温度の揺らぎとは無関係に、基準周波数ｆCRの偏移を提供することができる。
【００６７】
図２１は、ＬＧＳ材料で形成された共振子２１０２を有する圧力センサ２１００を示す。１つの具体的な実施形態では、共振子２１０２は、ＳＢＴＣカットのＬＧＳ材料で形成される。圧力センサ２１００は、２つのエンドキャップ２１０４、２１０６で形成された軸対称ハウジングを含む。ハウジングは、キャビティ２１０８の内側の中空部を含む。本実施形態では、共振子２１０２は、ハウジング内部の径方向平面内に設置された両凸の共振子である。共振子２１０２は、周縁面を有するプレート部を含む。エンドキャップ２１０４、２１０６は、プレート２１１０の対向する側部にある。エンドキャップ２１０４、２１０６は、プレート２１１０に取り付けられて、その内部に共振子２１０２が位置するキャビティ２１０８を画定する。１つの実施形態では、共振子２１０２のプレート２１１０及びエンドキャップ２１０４、２１０６は、ＬＧＳの結晶ブロックによる一体型の軸対称構造として形成される。別の実施形態では、エンドキャップ２１０４、２１０６は、接合界面２１１２を介して、プレート２１１０の端１１０に取り付けられる。圧力センサ及びトランスデューサに関するさらなる詳細は、２０１２年３月２０日付けで付与されたＳａｔｏ  ｅｔ  ａｌ．のＵＳ特許８、１３６、４０６及び２０１２年１０月２３日付けで付与されたＭａｔｓｕｍｏｔｏ  ｅｔ  ａｌ．のＵＳ特許Ｎｏ．８、２９４、３３２に示されている。これらの特許は各々、参照によりその全体が本明細書に組み入れられる。
【００６８】
図２２は、油田用途で用いられることができる圧力センサシステム２２００を示す。本実施形態では、圧力センサシステム２２００は、ＳＢＴＣ配向（ＹＸｌｗ）３２°／４４．０°（Φ及び／またはΘにおいて±４°）（またはそれにきわめて近く、式（１１）に関連して説明された特性を呈する配向）を有するＬＧＳ共振子２２０２を含む。共振子２２０２は、電極２２０４の間に配置される。圧力センサ２２００及び関連するダウンホール電子機器２２０６は、坑井を通して搬送されて地層を解析調査するロギングツールに搭載される。ロギングツールは、たとえば有線接続ツールまたは掘削同時検層（ｌｏｇｇｉｎｇ−ｗｈｉｌｅ−ｄｒｉｌｌｉｎｇ（ＬＷＤ））ツールであることができる。本実施形態では、共振子２２０２は、Ｂモード及びＣモード周波数にそれぞれ対応する増幅器２２０７及び２２０８により、電極２２０４に交流信号を与えることによって、振動のＢモード及びＣモードの両方で同時に振動するように駆動される。フィルタネットワーク２２０９及び２２１０は、Ｂモード及びＣモード周波数に対してそれぞれ適切な極及び／またはゼロ度を各々有し、一対の電極２２０４の２つのモードにおけるばらつきからエネルギを分離するように設けられる。増幅器２２０７及び２２０８からのＢモード及びＣモード信号は、各デジタイザ２２１７及び２２１８に印加される。デジタル化された信号は、遠隔計測システム２２２０に印加され、ここで信号が多重化されて、外装ケーブル２２２５を経由して、概して２２３０で示される地表機器に送信される。
【００６９】
図２２に示された実施形態では、ロギングツールは、坑井で外装ケーブル２２２５上に吊設され、その長さは実質的に、坑井内部でのロギングツールの相対深さを決定する。外装ケーブル２２２５の長さは、地表上の好適な手段、たとえばドラム及びウィンチ機構２２２９によって制御される。外装ケーブル２２２５は、ドラム上で巻き戻しされて、ロギング装置を地表に向けて引き上げながら測定値を取る。深さの測定は、計測輪２２２７または他の好適な手段によって提供される。外装ケーブル２２２５を経由して送信された遠隔計測信号は、ドラム及びウィンチ機構２２２９を通して、遠隔計測システム２２３２に供給される。信号は多重分離され、Ｂモード及びＣモードに対するデジタル周波数情報が、処理システム２２３４に供給される。処理システム２２３４は、上述の曲線適合ルーチンまたは任意の他の好適な方法に従って、温度補償圧力を判定し、この情報を記録器２２３６に提供し、記録器は、計測輪２２２７から深さ情報を受信し、圧力を深さの関数として記録する。
【００７０】
用語「処理システム」は、本明細書に開示された実施形態を、任意の特定のデバイスタイプまたはシステムに限定するものとして解釈されるべきではない。本処理システムは、コンピュータ、たとえばラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、またはメインフレームコンピュータであってもよい。本処理システムは、ユーザが処理システムと対話できるように、グラフィカルユーザインターフェイス（ＧＵＩ）を含んでもよい。本処理システムは、上述の方法及びプロセスのいずれかを実行するためのプロセッサ（たとえばマイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、または汎用コンピュータ）をさらに含んでもよい。
【００７１】
処理システムは、メモリ、たとえば半導体メモリデバイス（たとえば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、またはフラッシュプログラマブルＲＡＭ）、磁気メモリデバイス（たとえば、ディスケットまたは固定ディスク）、光メモリデバイス（たとえばＣＤ−ＲＯＭ）、ＰＣカード（たとえばＰＣＭＣＩＡカード）、または他のメモリデバイスをさらに含み得る。このメモリは、たとえば、圧力データ、温度、及び深さデータを記憶するために用いられ得る。
【００７２】
上述のあらゆる方法及びプロセスを、本処理システムとともに用いるためのコンピュータプログラム論理として実施することができる。コンピュータプログラム論理は、ソースコード形式またはコンピュータ実行可能形式を含む、さまざまな形式で組み込まれ得る。ソースコードは、多様なプログラム言語（たとえば、オブジェクトコード、アセンブリ言語、またはＣ、Ｃ＋＋、またはＪＡＶＡ等の高水準言語）での一連のコンピュータプログラム命令を含み得る。そのようなコンピュータ命令は、非一時的コンピュータ可読媒体（たとえばメモリ）に記憶されて、処理システムによって実行されることができる。
【００７３】
代替的にまたは加えて、処理システムは、プリント回路基板、集積回路（たとえば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ））、及び／またはプログラマブルロジックデバイス（たとえば、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ））に結合された個別電子部品を含んでもよい。そのような論理デバイスを用いて、上述のあらゆる方法及びプロセスを実施することができる。
【００７４】
いくつかの例示の実施形態を上記で詳細に説明してきたが、当業者においては、本開示の範囲から実質的に逸脱することなく、例示の実施形態において多くの改変が可能であることが容易に理解されよう。したがって、そのような改変は、本開示の範囲内に含まれることが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１７Ｃ】
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【図１７Ｄ】
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【図１７Ｅ】
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【図１７Ｆ】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【国際調査報告】
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