(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外部基準を参照することなく位置トランスデューサを自己較正するための方法であって、
位置トランスデューサは、読み取りヘッド、スケール、およびメモリを有し、また、読み取りヘッドとスケールの間の相対的な位置の周期的な関数として変化する一つのトランスデューサ信号を発生させるものであり、
複数の所定のサンプル位置において少なくとも一つのトランスデューサ信号をサンプリングするステップと、
少なくとも一つのサンプリングされたトランスデューサ信号の複数のサンプルに基づいて新しい信号較正値を決定するステップと、
新しい較正値に基づいてメモリに格納された較正値を更新するステップと、
新しい較正値を所定の較正限界と比較するステップと、
少なくとも一つの新しい較正値が対応する較正限界を越えた場合には、サンプリングするステップ、決定するステップ、および更新するステップを繰り返すステップと、を含む自己較正方法。
【請求項２】
格納された較正値に基づいてスケールの全体または一部分におけるトランスデューサ信号誤差について修正された位置情報を出力するステップを更に含む請求項１に記載の自己較正方法。
【請求項３】
新しい信号較正値を決定するステップが、フーリエ解析を使用するステップを含む請求項１に記載の自己較正方法。
【請求項４】
少なくとも一つのトランスデューサ信号が少なくとも三つのトランスデューサ信号を含むときには、少なくとも三つのトランスデューサ信号を直交する二つの信号に削減するステップを更に含む請求項１に記載の自己較正方法。
【請求項５】
少なくとも一つのトランスデューサ信号をサンプリングするステップが、位置トランスデューサの各々のサンプリングされたスケール波長の中の複数の等間隔で配置された較正位置において各々少なくとも一つのトランスデューサ信号をサンプリングするステップを含む請求項１に記載の自己較正方法。
【請求項６】
少なくとも一つのトランスデューサ信号が、直交する二つのトランスデューサ信号を含む請求項１に記載の自己較正方法。
【請求項７】
少なくとも一つのサンプリングするステップが、位置トランスデューサの通常動作の期間中にバックグラウンド処理として実行される請求項１に記載の自己較正方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位置トランスデューサに関する。特に、本発明は、外部の位置基準を使用することなく、狭範囲誤差について較正することができる位置トランスデューサシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
直線的、回転的、あるいは角度的な移動を感知するための種々の移動あるいは位置トランスデューサを現在利用することができる。これらのトランスデューサは、一般に、光学システム、磁気スケール、誘導性トランスデューサ、あるいは容量性トランスデューサに基づいている。
【０００３】
図１は、スケール１２０、スケール素子１２２、読み取りヘッド１１０、および読み取りヘッド素子１１２を有する一般的なトランスデューサ１００を示す。トランスデューサは、光学的、容量的、磁気的、あるいは誘導的とすることができる。
【０００４】
トランスデューサ１００は、測定軸１３０に沿ったスケール１２０に対する読み取りヘッド１１０の位置の関数として正弦曲線的に変化する二つの信号Ｓs およびＳc を出力する。信号Ｓs と信号Ｓc は、図２に示すように、それらの間に４分の１波長の位相差があることを除いて基本的に同一である。トランスデューサ電子回路は、測定軸１３０に沿ったスケール１２０に対する読み取りヘッド１１０の即時の位置を得るためにこれらの二つの信号を使用する。
【０００５】
理想的には、信号ｓおよびＳc は、ＤＣオフセットなしの完全な正弦曲線であり、等しい振幅を有し、そして、正確に９０°位相がずれている（すなわち、互いに対して４分の１波長だけ位相がずれており、ここでは「直交である」としても参照される）。実際には、信号Ｓs およびＳc は、小さなＤＣオフセットを有しており、それらの振幅は等しくなく。また、それらはいくらかの直交性誤差を有する。これに加えて、Ｓs およびＳc は、歪み高調波成分を有することがある。これに加えて、トランスデューサ電子回路は、オフセット誤差、利得誤差、および非直線性誤差を生じることがある。
【０００６】
トランスデューサ１００を較正すると共にこれらの誤差を補正するためには、ＤＣ信号オフセット、基本波信号Ｓs およびＳc の振幅、基本波信号間の非直交性（すなわち位相誤差）、および高調波成分の振幅を判別する必要がある。二つの一般に使用される先行技術のトランスデューサ較正方法がある。
【０００７】
最も一般的な方法は、「リサージュ」法である。リサージュ法は、典型的には、二つ設計上は直交するはずの読み取りヘッド信号をオシロスコープに入力して、オシロスコープの垂直軸および水平軸を駆動することを含む。読み取りヘッドは、変化信号を発生させるために、スケールに対して連続的に走査される。オシロスコープディスプレイが観察され、ディスプレイが両方の軸でゼロに中心が一致する「完全な」円を表示するまで、読み取りヘッドが物理的および電子的に調整される。この条件の下で、二つの信号の振幅、直交性、およびオフセットは、適切に調整される。
【０００８】
リサージュ法は、二つの信号が両方とも完全な正弦曲線であると仮定している。典型的には、高調波誤差は、トランスデューサ設計とアセンブリにより決まる特徴によって無視できるようにすることが期待されるので、円を歪ませる恐れのある高調波誤差についての調整は特に設けられていなかった。リサージュ法は当業者にとって周知であり、コンピュータに基づくデータ獲得装置で二つの信号をサンプリングすることによって行なわれていた。
【０００９】
別法として、不完全な振幅、直交性、高調波、およびオフセットに起因するどのようなトランスデューサ誤差も受け入れること、および、スケール１２０に対する所定の較正位置において、システムレベルで読み取りヘッド１１０からの位置誤差を正確に修正するために、レーザー干渉計のような外部基準を使用することも知られている。
【００１０】
位置トランスデューサは、典型的には、初期工場較正および周期的な較正あるいはその後の認定を必要とする。両方の場合において、関連する装置および労力のためのコストが存在する。トランスデューサ１００が遠隔位置に設置されると、較正のために必要な外部データ獲得装置および／または正確な外部基準を設定するのは困難である。その結果として、トランスデューサ１００を、較正のためにしばしば別の場所へ輸送したり、工場に送り戻したりしなければならない。これは、長い停止時間とコストの増加を招く。
【００１１】
トランスデューサ１００を較正のために輸送する必要がない場合でさえ、外部ディスプレイおよび／または基準を設定するために必要とされる特別なツールと長い時間が、コストと停止時間の増加を招く。このように、較正および再較正は、実際にはしばしば最小にされるか避けられる。最も実際的な位置トランスデューサは、生産、設置、および使用の期間中変化に対し敏感であるので、測定誤差は、通常は、較正が行われないとき、および、再較正までの間隔は増加する。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
先行技術の位置トランスデューサシステムは、恒久的な工場較正環境を除いてこれらの誤差の全てを好都合に確認して訂正するためのどのような方法も備えていなかった。特に高調波誤差は、確認して調整するのが難しかった。更に、先行技術の方法は、後に続くアライメントの変化あるいはトランスデューサ構成部品の経年変化の修正を調整するための都合のよい方法がなく、システム誤差補正は、較正のときに直されるという結果となっていた。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
したがって、本発明は、トランスデューサの狭範囲誤差の較正のために外部基準を必要としない自己較正位置トランスデューサシステムおよびその自己較正方法を提供する。
【００１４】
本発明は、狭範囲誤差の高分解能な較正において、位置基準として位置トランスデューサ自身を使用する。そのため、特別なツールあるいは装置を必要としない。さらに、較正は、位置トランスデューサが動作している間に、バックグラウンドタスクとして連続的に行なうことができる。このように、システムは、トランスデューサの通常動作と干渉することなく、位置トランスデューサを連続的に較正した状態にしておくことができる。
【００１５】
本発明の方法は、位置基準としてトランスデューサ自身を使用して、１スケール区間の中の複数の等間隔に配置された位置において信号Ｓs およびＳc をサンプリングする。本方法は、次いで、フーリエ解析技法を使用して、ＤＣ信号オフセット、基本信号の振幅および非直交性、および信号高調波成分についての較正値を決定する。最後に、本方法は、決定された較正値を使用して信号Ｓs およびＳc を修正する。
【００１６】
好適な実施態様においては、本方法は、１スケール区間内で４Ｎ個の等間隔に配置された較正位置において信号Ｓs およびＳc をサンプリングする。ただしＮは、位置トランスデューサが補正される最高次の高調波成分の次数である。信号Ｓs およびＳc の値は、前もって決定されて格納された較正値を使用して修正される。次に、修正された信号値に相当するトランスデューサ位置が、決定される。決定されたトランスデューサ位置が、トランスデューサによって測定された較正位置に一致しない場合には、信号値は、それらが測定された較正位置と対応するように位置修正される。新しい較正値は、次いで、位置修正された信号値のフーリエ解析によって決定される。新しい較正値は、古い格納された較正値に加算される。この処理は、新しい較正値が所定の値を下回るまで繰り返される。
【００１７】
この方法は、１波長の中でトランスデューサ信号に正確な高分解能内挿を必要とする位置トランスデューサについて特に価値がある。過去においては、固有の性質として短い波長を有しており、それゆえに、１ミクロン以下のオーダーの分解能を達成するための低内挿レベル（たとえば、波長の１／４０）しか必要でない光学位置トランスデューサについては、これは比較的重要ではなかった。しかしながら、誘導性および容量性のような新しいタイプの位置トランスデューサについては、波長が固有の性質として長く、ミクロンレベルの分解能と正確さを達成するために１波長の中でさらに高い内挿レベルが必要である。また、分解能が更に高いレベルの光学位置トランスデューサが現在切望されている。このように、本発明は、狭範囲誤差について低コストで非常に正確な高分解能較正のための方法を提供することによって、長波長タイプの位置センサおよび他のタイプの位置センサの両方の有用性を大幅に増加させる。
【００１８】
本発明のこれらおよび他の特徴および利点は、以下の好適な実施態様の詳細な説明から明白である。
【００１９】
【発明の実施の形態】
図３は、本発明の自己較正位置トランスデューサシステム２００を示す。自己較正位置トランスデューサシステム２００は、トランスデューサ１００、信号修正装置２１０、フーリエ解析器２２０、メモリ２３０、および制御装置２４０を含む。
【００２０】
上述したように、トランスデューサ１００は、トランスデューサ信号Ｓc およびＳs を発生させ、信号を信号ライン１４０を通して信号修正装置２１０に出力する。信号修正装置２１０は、メモリ２３０から信号ライン２３２を通して較正値Ｃi を受信する。信号修正装置２１０は、トランスデューサ１００からのトランスデューサ信号Ｓc およびＳs 修正するために較正値Ｃi を使用し、修正されたトランスデューサ信号Ｓc およびＳs を信号ライン２１２を通してフーリエ解析器２２０に送る。
【００２１】
信号修正装置２１０は、位置情報信号も同様に出力する。位置情報信号は、トランスデューサ信号Ｓc およびＳs と較正値Ｃi から決定される。別法として、位置信号は、修正されたトランスデューサ信号Ｓc およびＳs から決定される。特に、位置情報信号は、読み取りヘッド１１０とスケール１２０との間の相対位置を示す位置信号とすることができる。
【００２２】
フーリエ解析器２２０は、新しい較正値Ｃi+1 を決定し、信号ライン２２２を通して新しい較正値Ｃi+1 をメモリ２３０に送り、そこではそれらは古い較正値に加えられる。制御装置２４０は、駆動信号を信号ライン２４２を通してトランスデューサ１００に出力し、また、制御信号を信号ライン２４４、２４６、および２４８を通して信号修正装置２１０、フーリエ解析器２２０、およびメモリ２３０にそれぞれ出力する。
【００２３】
制御装置２４０、フーリエ解析器２２０、および信号修正装置２１０は、好ましくは、単一のプログラムされた汎用のマイクロプロセッサあるいはマイクロコントローラおよび周辺集積回路素子で実施される。なお、図３は信号ライン２１２、２２２、および２３２を独立した信号ラインとして示しているが、これらの信号ラインは単一のデータバスと置き換えることができる。同様に、制御信号ライン２４４、２４６、および２４８を単一の制御バスと置き換えることができる。最後に、全てのこれらの信号ラインを単一のデータ／制御バスと置き換えることができる。
【００２４】
しかしながら、制御装置２４０、フーリエ解析器２２０、および信号修正装置２１０は、ＡＳＩＣあるいは他の集積回路、ディスクリート素子回路のようなハードワイヤード電子回路あるいは論理回路、ＦＰＧＡ、ＰＬＤ、ＰＬＡ、あるいはＰＡＬというようなプログラム可能な論理素子によって、集合的あるいは個別的に実施することもできる。一般に、図８および図９に示されたフローチャートおよび以下に示す式を実行するために、制御装置２４０、フーリエ解析器２２０、および／または信号修正装置２１０を上記のどのような装置あるいは装置の組により構成することができる。メモリ２３０は、好ましくは、スタティックあるいはダイナミックＲＡＭを使用して実施される。しかしながら、メモリ２３０をフラッシュメモリあるいは相当物を使用して実行することもできる。
【００２５】
図４は、測定軸１３０に沿ったトランスデューサ１００のスケール１１０に対する読み取りヘッド１２０の第１の相対位置Ｐ１を示す。トランスデューサ１００は、好ましくは、誘導電流位置トランスデューサである。本発明は、いずれもその全体がここに参考として組み込まれた同時継続中の米国特許出願である１９９５年５月１６日に出願された第０８／４４１，７６９号、両方共１９９６年５月１３日に出願された第０８／６４５，４８３号および第０８／６４５，４９０号、１９９７年１月２９日に出願された第０８／７８８，４６９号、０８／７９０，４９４号、および０８／７９０，４５９号、１９９７年４月１６日に出願された第０８／８３４，４３２号、１９９７年８月２５日に出願された第０８／９１６，４２９号に開示された誘導電流位置トランスデューサのような各種の増分型および絶対型の位置の実施態様と共に使用することができる。しかしながら、トランスデューサ１００は、光学型トランスデューサ、容量型トランスデューサ、磁気型トランスデューサ等とすることができる。
【００２６】
動作中は、スケール素子１２２および読み取りヘッド素子１１２は、協動してスケール１２０に対する読み取りヘッド１１０の位置の関数として変化する直交信号Ｓs およびＳc を発生させる。変化は、設計上は正弦曲線であるが、実際にはかなりの高調波成分を含むことがある。図５および図６は、測定軸１３０に沿ったスケール１２０に対する読み取りヘッド１１０の第２および第３の相対位置Ｐ２およびＰ３を示す。
【００２７】
殆ど全ての商業的に利用することができるエンコーダを含む典型的な位置トランスデューサの読み取りヘッド素子１１２は、上述したように、また、図７に図示されたように、信号Ｓs と信号Ｓc がそれらの間の位相差が４分の１波長であることを除いて基本的に同一であるように構成される。また図７は、図４〜図６に示されたトランスデューサ１００の相対位置Ｐ１、Ｐ２、およびＰ３に相当する信号値も示す。信号Ｓc は、位置Ｐ１において最大値の近傍で対称的である。信号Ｓc の別の特性上の特徴は、Ｓc ｘ）＝−Ｓc （ｘ＋λ／２）、すなわち、位置軸（ｘ軸）に関して二つの半周期の間で鏡対称であるということである。このように、奇数次の高調波成分のみが信号Ｓc に存在する。同様に、奇数次の高調波成分のみが信号Ｓに存在する。なお、高調波成分の位相は、ゼロあるいはπのいずれかである。
【００２８】
一次トランスデューサ信号Ｓs およびＳc は、それらの一般式では、
【００２９】
【数１】
0004215336.tif 000002
【００３０】
である。
ここで、
Ｓs は、出力正弦一次信号である。
Ｓc は、出力余弦一次信号である。
Ａs は、出力正弦一次信号の基本波振幅である。
Ａc は、出力余弦一次信号の基本波振幅である。
νは、（ｘ／λｓ）２πに等しい。ここで、ｘは誤差がないトランスデューサ位置であり、λｓはスケール波長である。
εは、出力正弦一次信号と出力余弦一次信号の間の非直交性である。
Ａspは、出力正弦一次信号の高調波ｐの振幅である。ここで、ｐ＝２，３，．．．である。
Ａcpは、出力余弦一次信号の高調波ｐの振幅である。ここで、ｐ＝２，３，．．．である。
φspは、出力正弦一次信号の高調波ｐの位相である。ここで、ｐ＝２，３，．．．である。
φcpは、出力余弦一次信号の高調波ｐの位相である。ここで、ｐ＝２，３，．．．である。
μs は、出力正弦一次信号のＤＣオフセットである。
μc は、出力余弦一次信号のＤＣオフセットである。
【００３１】
スケール素子１２２は、スケール１２０上に周期的なパターンで配置される。スケール波長λｓは、この周期的なパターンの波長である。読み取りヘッド素子１１２も、通常は、読み取りヘッド１１０上に周期的なパターンで配置される。読み取りヘッド波長λｒは、好ましくはスケール波長λｓに等しい。
【００３２】
スケール１２０に対する読み取りヘッド１１０の位置ｘは、近い近似（直交性誤差εが十分小さいと仮定する）では、
【００３３】
【数２】
0004215336.tif 000003
【００３４】
である。
ここで、
【００３５】
【数３】
0004215336.tif 000004
【００３６】
である。
【００３７】
値Ａs ，Ａc ，Ａsp，Ａcp，φsp，φcp，μs ，μc ，およびεは、位置基準として位置トランスデューサ自身を使用して、フーリエ解析によって決定される。最初に、出力一次信号Ｓs およびＳc は、それらの基本波の振幅に標準に正規化される。
【００３８】
【数４】
0004215336.tif 000005
【００３９】
である。
【００４０】
位置トランスデューサは、
【００４１】
【数５】
0004215336.tif 000006
【００４２】
である。
【００４３】
一次信号Ｓs およびＳc は、トランスデューサ１００の１スケール波長λs 内でＭ個の等間隔に配置された位置でサンプリングされる。Ｍは、好ましくは４Ｎに等しい。ここで、Ｎは、出力一次信号Ｓc およびＳs が補正される最高次の高調波成分の次数である。別法として、サンプルが完全に等間隔に配置されない場合には、信号の値は、トランスデューサの設計と実際のサンプリングされた信号値に基づいた１組の妥当な仮定に従った内挿／外挿によって調整することができる。好ましくは位置トランスデューサ１００がフーリエ解析のために一次信号Ｓs およびＳc をサンプリングする位置を得るために、式（６）および式（７）が式（８）に代入されて、
【００４４】
【数６】
0004215336.tif 000007
【００４５】
が得られる。ｕがｎ（（２π／Ｍ）＋φ）として規定され、また、ν＝ｕ，ｒ＝１、また、ａsp＝ａcp＝ｍs ＝ｍc ＝ε＝ 0と設定した場合には、式（９）は、
【００４６】
【数７】
0004215336.tif 000008
【００４７】
のように書き直すことができる。
Ｆ（ｕ，０，０，１，０，０，０）＝ｔａｎ（ｕ）であるので、ｄＦは０に等しい。
【００４８】
次に、ｄＦは、
【００４９】
【数８】
0004215336.tif 000009
【００５０】
として決定される。
ここで、ν＝ｕ，ｒ＝１、また、ａsp＝ａcp＝ｍs ＝ｍc ＝ε＝ 0として、偏導関数の値が求められる。したがって、導関数は、
【００５１】
【数９】
0004215336.tif 000010
【００５２】
である。
次に、式（１１）は、
【００５３】
【数１０】
0004215336.tif 000011
【００５４】
として表すことができる。
ｄＦ＝０とすると、
【００５５】
【数１１】
0004215336.tif 000012
【００５６】
になる。
【００５７】
次に、ｕ＋ｄνを、νについてＳs およびＳc についての式に挿入することができる。ここでは単純化するために、ただ一つの任意の高調波ｐが含まれるとした。結果は、加算によって高調波のあらゆる組み合わせについて有効であるように容易に拡張することができる。このように、誤差は小さいと仮定するので、2 次以上の誤差パラメータを含む項は無視することができ、Ｓs およびＳc は、
【００５８】
【数１２】
0004215336.tif 000013
【００５９】
になる。
同様に、
【００６０】
【数１３】
0004215336.tif 000014
【００６１】
Ｓs およびＳc についての最終結果は、
【００６２】
【数１４】
0004215336.tif 000015
【００６３】
として要約できる。
【００６４】
ここでは単純化するために、ｐ次のただ一つの任意の高調波成分が説明された。しかしながら、解析は、加算により高調波の次数のあらゆる組み合わせに容易に拡張することができることが理解されるべきである。
【００６５】
正規化された信号Ｓs と信号Ｓc は、互いに４分の１波長の位相差があることを除いて基本的に同一である。Ｓs （ｕ）が既知である場合には、オフセットｍs およびｍc を無視して、Ｓc （ｕ）を、
【００６６】
【数１５】
0004215336.tif 000016
【００６７】
と設定することにより、Ｓc （ｕ）を得ることができる。
ｐは奇数であるので、量（ｐ−１）／２は、整数である。オフセットｍs およびｍc を尚も無視し、
【００６８】
【数１６】
0004215336.tif 000017
【００６９】
とする場合には、以下の関係がある。
【００７０】
【数１７】
0004215336.tif 000018
【００７１】
式（１０）〜式（２０）で概説された関係を使用して信号Ｓs およびＳc についての式を簡単にすることができる。次数ｐ＝３，７，１１，などの高調波については、信号Ｓs およびＳc は、
【００７２】
【数１８】
0004215336.tif 000019
【００７３】
となる。
次数ｐ＝５，９，１３，などの高調波については、信号Ｓs およびＳc は、
【００７４】
【数１９】
0004215336.tif 000020
【００７５】
となる。
この結果から、3 次および5 次の高調波成分を互いに独立して計算することができないことは明らかである。これは、７次と９次、１１次と１３次、などの高調波成分の対についても同様である。
【００７６】
ここで、フーリエ解析は、信号Ｓs およびＳc について実行される。フーリエ解析は、係数ｓｉｎ（ｑｕ）およびｃｏｓ（ｑｕ）によって重み付けされた信号ＳｓおよびＳｃのＭ個の等間隔に配置されたサンプルを加算することにより実行される。ｑ＝１については、加算により基本波の振幅および位相が得られる。ｑ＝２，３等については、加算により、２次、３次等の高調波成分の振幅および位相がそれぞれ得られる。
【００７７】
フーリエ解析のためのサンプルＭの数は、好ましくは、加算すべき量に含まれる高調波次数のいずれとも等しくない。なぜなら、それらの高調波項は、一般に平均されることがないからである。これは、Ｍ次の高調波の項（すなわち、ｓｉｎ（Ｍｕ））の引数として「ｕ＝ｎ（２π／Ｍ）＋φ」を挿入することによって示すことができる。これにより、量「ｓｉｎ（ｎ２π＋Ｍφ）」となる。この量は、解析の初期位相φがν＊（π／Ｍ）（ここで、ν＝０，１，２，等）に選ばれる特別な場合を除いて、平均されることはない。
【００７８】
同様に、サンプルＭの数と同じ次数の余弦項については、初期位相φは、これらの項の平均を０にするために、「（π／２＋ν＊π）／Ｍ」でなければならない。したがって、正弦と余弦の項の両方の平均が０になる初期位相はない。
【００７９】
式（２１）あるいは式（２３）と、式（２２）あるいは式（２４）から、測定された正規化平均値ｍs'およびｍc'それぞれ得られる。
【００８０】
【数２０】
0004215336.tif 000021
【００８１】
ここで「ｊ」はサンプル数を表す。測定された実際のオフセットは、μs'およびμc'はこのように、
【００８２】
【数２１】
0004215336.tif 000022
【００８３】
である。すなわち、信号Ｓs およびＳc の真の平均値μs およびμc は、測定されたものの２倍に等しい。
【００８４】
再度、式（２１）、（２２）、（２３）、および（２４）を使用して、フーリエ解析により、基本波（すなわち、ｐ＝１）の測定された振幅成分（ａs1s'，ａs1c'，ａc1s'，およびａc1c'）が得られる。
【００８５】
【数２２】
0004215336.tif 000023
【００８６】
これらの結果は、信号の高調波成分から独立している。基本波（すなわち、ｐ＝１）の振幅成分（Ａs1s'，Ａs1c'，Ａc1s'，およびＡc1c'）は、
【００８７】
【数２３】
0004215336.tif 000024
【００８８】
である。
基本波（ｐ＝１）の測定された位相（φ1s' およびφ1c' ）は、
【００８９】
【数２４】
0004215336.tif 000025
【００９０】
である。
測定された非直交性ε' は、
【００９１】
【数２５】
0004215336.tif 000026
【００９２】
である。
すなわち、測定された非直交性ε' は、実際の非直交性εの半分である。
【００９３】
基本波の（測定された）振幅Ａs'およびＡc'は、
【００９４】
【数２６】
0004215336.tif 000027
【００９５】
のように決定される。
測定された振幅ミスマッチｄｒ' は、
【００９６】
【数２７】
0004215336.tif 000028
【００９７】
である。
このように、測定された振幅ミスマッチｄｒ' は、実際の振幅ミスマッチｄｒの半分である。式（４１）および（３８ａ）から、真の振幅ミスマッチｄｒおよび真の非直交性εがそれぞれ得られる。
【００９８】
【数２８】
0004215336.tif 000029
【００９９】
式（２１）および（２２）から、３次高調波（ｐ＝３）の測定された正規化振幅成分ａs3s'，ａs3c'，ａc3s'，およびａc3c'得られる。
【０１００】
【数２９】
0004215336.tif 000030
【０１０１】
これらの式から、
【０１０２】
【数３０】
0004215336.tif 000031
【０１０３】
が導出される。
３次高調波を５次高調波から独立に決定することはできないが、ａ５＜＜ａ３である場合には、近似値を得ることができる。ａ５＜＜ａ３である場合には、
【０１０４】
【数３１】
0004215336.tif 000032
【０１０５】
である。なぜならば、φs3は、０あるいはπのいずれかであるからである。次に、３次高調波の測定された振幅Ａ3 の近似解は、
【０１０６】
【数３２】
0004215336.tif 000033
【０１０７】
である。ここで、Ａs,c は、Ａs あるいはＡ cのいずれかである。５次高調波が３次高調波よりもかなり強い場合には、
【０１０８】
【数３３】
0004215336.tif 000034
【０１０９】
である。
式（４４）〜式（４７）から、振幅ミスマッチｄｒおよび直交性誤差εを決定する別の方法がある。
【０１１０】
【数３４】
0004215336.tif 000035
【０１１１】
５次高調波（ｐ＝５）の正規化された振幅成分ａs5s'，ａs5c'，ａc5s'，ａc5c'は、
【０１１２】
【数３５】
0004215336.tif 000036
【０１１３】
である。
ここでも、３次高調波と５次高調波を分離することができない。式（５６）〜式（５９）に示された結果は、上記の３次高調波について得られた結果より多くの情報は提供しない。一つの高調波が他のものよりかなり強い場合にのみ、その高調波についての近似解を得ることができる。
【０１１４】
【数３６】
0004215336.tif 000037
【０１１５】
ａ５＞＞ａ３である場合には、
【０１１６】
【数３７】
0004215336.tif 000038
【０１１７】
従って、一般に、ｐ次および（ｐ＋２）次の対（ここで、ｐ＝４ｎ−１、ｎ＝１，２，３，．．．）については、
【０１１８】
【数３８】
0004215336.tif 000039
【０１１９】
である。
ｐ次高調波が（ｐ＋２）次高調波よりかなり強い場合には、
【０１２０】
【数３９】
0004215336.tif 000040
【０１２１】
である。
（ｐ＋２）次高調波がｐ次高調波より強い場合には、
【０１２２】
【数４０】
0004215336.tif 000041
【０１２３】
である。
【０１２４】
図８( Ａ) および図８( Ｂ) は、本発明の自己較正方法のための好適な制御ルーチンを示す。
ルーチンは、ステップＳ１００で始まり、ステップＳ１１０に進み、そこで制御装置２４０は、位置基準としてトランスデューサ１００自身を使用して１スケール周期の中のＭ個の等間隔に配置された較正位置Ｐ0jにおいて位置トランスデューサ１００によって出力された信号ＳsjおよびＳcjをサンプリングする。
添字「ｊ」は、較正位置番号を示す。
較正位置は、
【０１２５】
【数４１】
0004215336.tif 000042
【０１２６】
である。ここで、φは任意の初期角度である。
【０１２７】
これらの値は、特別な位置決め期間中に順次得ることができ、あるいは、それらはトランスデューサの通常動作の過程で非順次的に累計することができ、トランスデューサ位置が所望のサンプル位置に十分近いときはいつでも解析のためにサンプルが格納される。
【０１２８】
上に説明されたように、較正位置Ｍの数は、好ましくは、信号に含まれる高調波の次数のいずれにも等しくない。好適な実施態様においては、較正位置Ｍの数は４Ｎに等しい。ここでＮは、信号ＳｃおよびＳｓが補正される最高次の高調波成分の次数である。
【０１２９】
本発明の方法は、上述した直交信号Ｓc およびＳs を直接発生させるトランスデューサに限定されていない。むしろ、本発明の方法は、３６０°の位相にわたって等間隔に配置された、信号の任意の数を作り出すトランスデューサに対する自己較正を提供するためにも使用することができる。すなわち、１２０°で分離された三つの信号、７２°で分離された五つの信号等である。Ｎ個の等間隔に配置された位相の一般的な場合には、各々の位置ｘにおけるトランスデューサ信号は、以下の式を使用することにより、直交する二つの信号、すなわち、一つの正弦信号Ｓs （ｘ）と一つの余弦信号Ｓc （ｘ）に削減することができる。
【０１３０】
【数４２】
0004215336.tif 000043
【０１３１】
ここで、Ｓi （ｘ）は、位置ｘにおける位相信号値である。
ステップＳ１２０は、個々の位相信号ではなくて、削減された信号Ｓs （ｘ）およびＳc （ｘ）を決定する。
【０１３２】
次に、ステップＳ１３０において、信号ＳsjおよびＳcjの値が、前もって初期化された、あるいは、前もって決定されて格納された較正値Ｃi を使用して修正され、修正された信号値Ｓ′sjよびＳ′cjを生じさせる。次いで、ステップＳ１４０において、修正された信号値Ｓ′sjおよびＳ′cjに対応するトランスデューサ位置値Ｐj が決定される。
【０１３３】
ステップＳ１５０において、決定されたトランスデューサ位置Ｐj と対応する較正位置Ｐ0jの間の差ｄＰj は，
【０１３４】
【数４３】
0004215336.tif 000044
【０１３５】
として決定される。
次に、ステップＳ１６０において、信号Ｓ′sjおよびＳ′cj、以下のように位置誤差ｄＰj を使用して位置修正される。
【０１３６】
【数４４】
0004215336.tif 000045
【０１３７】
ここで、Ｓ″sjおよびＳ″cjは、位置修正された信号である。
【０１３８】
ステップＳ１７０において、ＤＣオフセットμs およびμc が、
【０１３９】
【数４５】
0004215336.tif 000046
【０１４０】
として決定される。
【０１４１】
ステップＳ１８０において、フーリエ振幅成分Ａｓｓ′，Ａｓｃ′，Ａｃｓ′，およびＡｃｃ′が、
【０１４２】
【数４６】
0004215336.tif 000047
【０１４３】
として決定される。
【０１４４】
次に、ステップＳ１９０において、基本波の振幅Ａｓ′およびＡｃ′が、
【０１４５】
【数４７】
0004215336.tif 000048
【０１４６】
として決定される。
【０１４７】
次いで、ステップＳ２００において、振幅ミスマッチｄｒs,c が、
【０１４８】
【数４８】
0004215336.tif 000049
【０１４９】
として決定される。
ステップＳ２１０において、非直交性εs,c が、
【０１５０】
【数４９】
0004215336.tif 000050
【０１５１】
として決定される。
【０１５２】
次に、ステップＳ２２０において、ｐ次高調波の振幅Ａp および位相φp が決定される。好適な実施態様においては、３次高調波の振幅Ａ3 および位相φ3 のみが、
【０１５３】
【数５０】
0004215336.tif 000051
【０１５４】
として決定される。
【０１５５】
次いで、ステップＳ２３０において、較正値μs ，μc ，ｄｒs,c ，εs,c およびＡ3 は、所定の較正限界と比較される。決定された較正値のいずれか一つがその対応する較正限界を越えた場合には、制御ルーチンはステップＳ２４０に続く。他方、決定された較正値のいずれもその対応する較正限界を越えない場合には、制御はステップＳ２５０にジャンプする。
【０１５６】
ステップＳ２４０において、計算された較正値は前もって格納された値に加算される。次いで、制御はステップＳ１１０にジャンプして戻り、較正ルーチンが繰り返される。ステップＳ２５０において、ステップＳ２４０と同様に、較正値は格納された較正値に加算されて、結果は新しい較正値としてセーブされる。ステップＳ２４０とＳ２５０で実行された動作を、ステップＳ２３０の前に実行される単一のステップとして結合することができることが理解されるべきである。この場合は、較正値の一つが対応する限界を越えたときに、制御はステップＳ２３０からステップＳ１１０に直接ジャンプする。
【０１５７】
このように、たとえ位置トランスデューサが、信号を通常出力のような直交関係では生成しないとしても、トランスデューサはこのようにして較正され、位置オフセットを除いて正確である。位置オフセットはステップＳ２６０で決定され、処理はステップＳ２７０で停止する。
【０１５８】
たとえば、位置オフセットは、３位相システムについては、
【０１５９】
【数５１】
0004215336.tif 000052
【０１６０】
である。ここで、
ｄｒ21およびｄｒ31は、Ｓ1 に対する信号Ｓ2 およびＳ3 の振幅ミスマッチである。
ε21およびε31は、Ｓ1 に対する信号Ｓ2 およびＳ3 の角度誤差である。
λは、トランスデューサ波長である。
【０１６１】
量ｄｒ21，ｄｒ31，ε21，およびε31を得るために、サンプリング位置を決定するために修正され削減された信号Ｓs(ｘ）およびＳ c（ｘ）を使用して個々の位相信号についてフーリエ解析が実行される。位置オフセットは、フーリエ解析の結果に影響を与えないので、ここでは問題ではない。
【０１６２】
フーリエ解析により、個々の位相信号のオフセット、振幅ミスマッチ、位相誤差、および３次高調波成分が生じる。フーリエ解析から得られた誤差パラメータにより、位置オフセット、ｘoffsetを直接決定することができる。
【０１６３】
別法として、個々の位相信号のオフセット、振幅ミスマッチ、位相誤差、および３次高調波成分を、使用して直交信号Ｓs(ｘ）およびＳ c（ｘ）に削減される前に個々の位相信号を修正することができ、その後に正しいトランスデューサ位置が式
【０１６４】
【数５２】
0004215336.tif 000053
【０１６５】
から得られる。
【０１６６】
ステップＳ１２０は、直交信号を提供しないトランスデューサシステムにおいてのみ実行される必要があることが理解されるべきである。直交信号を作り出すトランスデューサにおいては、ステップＳ１２０は省略することができる。上に概説した説明は、一つの処理する選択肢としてフーリエ解析を使用しているが、Ｎ相信号を解析するどのような同等の既知の方法も使用することができることが理解されるべきである。たとえば、周期的な信号を構成要素の級数に分解するウェーブレット分析を使用することができる。
【０１６７】
オフセット値がステップＳ２７０において決定された後に、トランスデューサシステム２００から出力された位置情報信号を修正するためにオフセット値が使用されることも同様に理解されるべきである。特に、信号修正装置２１０は、ローカルトランスデューサ信号誤差について修正された位置情報信号を出力する。ローカルトランスデューサ信号誤差は、トランスデューサ設計から経済的に除去することができない不完全な製作、ずれ、および、空間的な高調波によって引き起こされる場合がある。
【０１６８】
上に概説した較正方法は、それが非較正状態にある時はいつでも、図３に示されたトランスデューサシステム２００を較正するために使用される。通常は、トランスデューサシステム２００は、それが製造されたか、あるいは、設置された直後だけこの非較正状態にある。しかしながら、トランスデューサシステム２００は、何らかの理由でステップＳ１００〜Ｓ２７０において決定された較正値が消失したかあるいは削除された場合にも同様に非較正状態に置かれることがある。この場合には、較正値についての初期値はゼロに設定される。
【０１６９】
一旦トランスデューサシステム２００が較正されると、格納された較正値は、トランスデューサ１００から出力されたトランスデューサ信号に関連している一つ以上の値を修正するために使用される。特に、信号修正装置２１０がトランスデューサ１００の読み取りヘッド１１０とスケール１２０との間の相対的な位置を示している位置信号を出力する場合には、信号修正装置は、ステップＳ２６０で決定されたオフセット値に基づいて決定済位置信号を修正する。このように、較正データは、トランスデューサシステムの通常動作の期間中に使用される。
【０１７０】
図１０は、スケール１２０と読み取りヘッド１１０が、位置トランスデューサ１００についての測定軸１３０に沿って互いに相対的に移動するときの、スケール１２０と読み取りヘッド１１０との間の相対的な位置に対する出力信号の誤差のプロットを示す。基準として使用した位置トランスデューサ１００によるトランスデューサ信号についての測定されたパラメータは、
μs ＝−４．４ｍＶ
μc ＝−１．４ｍＶ
Ａs ＝２．６３７Ｖ
Ａc ＝２．６１４Ｖ
ｒ＝１．００８８
ε＝０．０１４３ラジアン
Ａ3 ＝０．０２０Ｖ
であり、これにより、
ｍs ＝−０．１７％
ｍc ＝−０．０５％
ｄｒ＝０．８８％
ε＝０．０１４３ラジアン
ａ3 ＝０．７６％．
となる。
【０１７１】
基準としてレーザー干渉計を使用した場合のトランスデューサ信号についての測定パラメータは、
μs ＝−４．５ｍＶ
μc ＝−３．０ｍＶ
Ａs ＝２．６３７Ｖ
Ａc ＝２．６１５Ｖ
ｒ＝１．００８６
ε＝０．０１７１ラジアン
Ａ3 ＝０．０２０Ｖ
であり、これにより、
ｍs ＝−０．１７％
ｍc ＝−０．１１％
ｄｒ＝０．８６％
ε＝０．０１７１ラジアン
ａ3 ＝０．７６％
となる。
【０１７２】
図１１は、スケール１２０と読み取りヘッド１１０が、位置トランスデューサ１００についての測定軸１３０に沿って互いに相対的に移動するときの、スケール１２０と読み取りヘッド１１０の間の相対的な位置に対する誤差のプロットを示しており、そこでは、ＤＣオフセット、基本波の振幅の差、および基本波の間の非直交性が、本発明の方法を使用することで補正される。
【０１７３】
図１２は、スケール１２０と読み取りヘッド１１０が、位置トランスデューサ１００についての測定軸１３０に沿って互いに相対的に移動するときの、スケール１２０と読み取りヘッド１１０の間の相対的な位置に対する誤差のプロットを示しており、そこでは、ＤＣオフセット、基本波の振幅の差、および基本波の間の非直交性と、３次高調波成分が、本発明の方法を使用することで補正される。
【０１７４】
トランスデューサシステム２００は、非較正状態だけから較正値を決定することには限定されていない。むしろ、トランスデューサシステム２００は、図３に示されるように、オペレーターまたは制御装置２４０からの明示的な信号の際に、あるいは、トランスデューサシステム２００が使用されるときのバックグラウンド処理として一般に連続的に、のいずれかで較正値を更新することができる。
【０１７５】
このように、第１の場合には、トランスデューサシステム２００は、通常動作の期間中は格納された較正値を使用する。特に、較正値が最後に決定された後は、それらは明示的な較正コマンドが受信されるか制御装置２４０によって発生されるまで更新されない。較正コマンドは、ユーザからトランスデューサシステム２００の入力インターフェースを介して制御装置２４０により受信することができる。ユーザは、典型的には、トランスデューサシステムの精度が、較正値がもはや正確でないことに起因して不十分であるとユーザが思うときにはいつでも較正コマンドを発生させることができる。別法として、制御装置２４０は、動作時間の長さなどの種々の状況に応答して較正コマンドを発生させるようにプログラムすることができる。いずれの場合においても、制御装置２４０は、この明示的なコマンドに応答して信号修正装置を制御し、トランスデューサシステム２００が使用されるときにトランスデューサ１００から入力されたトランスデューサ信号から新しい較正値を決定する。
【０１７６】
同様に、第２の場合には、トランスデューサシステム２００は、通常動作の期間中は格納された較正値も使用する。しかしながら、第２の場合には、較正値は、トランスデューサシステム２００が通常動作の期間中に使用されるときに、バックグラウンドで自動的に再決定される。特に、トランスデューサ２００が通常動作の期間中に使用されるときに、制御装置２４０は、スケール１２０を通過した読み取りヘッド１１０の速度が、上に概説した較正決定のためにトランスデューサ１００からのトランスデューサ信号を使用することができる程度に十分に遅いかどうかを判別する。読み取りヘッドの速度は、一般に、信号修正装置２１０によって出力された修正された位置信号の変化の速度として決定される。
【０１７７】
速度が十分に遅い場合には、ステップＳ１１０において上述したように、生のトランスデューサ信号は、上に概説された所定のサンプル位置でサンプリングされる。所定のサンプル位置におけるサンプルは、順番である必要がないことが理解されるべきである。むしろ、サンプルは、トランスデューサ１００の移動に依存して、ランダムなあるいは非逐次的な順序で動作の期間にわたって採ることができる。サンプリングされたトランスデューサ信号は、次いで較正処理のために格納される。他の方法では、生のトランスデューサ信号は、所望の位置情報信号を得るために単に処理される。トランスデューサシステム２００の通常動作は、十分な数のサンプルが得られるまで続く。
【０１７８】
一旦十分な数のサンプルが得られると、トランスデューサシステム２００は、新しいサンプルに基づいて較正値を更新するために再較正される。較正値が更新された後は、トランスデューサシステム２００は、別の十分な数のサンプルが得られるまでその通常動作を続ける。
【０１７９】
本発明は、上に概説された特定の実施態様と共に説明されたが、多くの代替案、修正、および、変形が当業者にとって明白であることは明らかである。したがって、本発明の好適な実施態様は、上記したように、例示を意図するものであって、限定するものではない。特許請求の範囲に規定されたように、本発明の精神および範囲から逸脱することなく種々の変化をなすことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的なトランスデューサの概略図である。
【図２】測定軸に沿った、スケールに対する読み取りヘッドの相対的な位置の関数として図１の位置トランスデューサによって出力された信号Ｓs およびＳc を示す。
【図３】本発明の自己較正トランスデューサシステムのブロック図である。
【図４】スケールに対して三つの別々の位置において読み取りヘッドを備えた図１の位置トランスデューサの概略図である。
【図５】スケールに対して三つの別々の位置において読み取りヘッドを備えた図１の位置トランスデューサの概略図である。
【図６】スケールに対して三つの別々の位置において読み取りヘッドを備えた図１の位置トランスデューサの概略図である。
【図７】図４〜図６の位置トランスデューサの一次信号の一つについての読み取りヘッド位置の関数としての出力を示す。
【図８】図３の自己較正位置トランスデューサのための好適な制御ルーチンのフローチャートの前半部である。
【図９】図３の自己較正位置トランスデューサのための好適な制御ルーチンのフローチャートの後半部である。
【図１０】代表的な位置トランスデューサからの未補正の出力信号を示す。
【図１１】オフセット、基本波の振幅の差、および、基本波の間の非直交性が本発明の方法を使用して補正された代表的な位置トランスデューサからの出力信号を示す。
【図１２】オフセット、基本波の振幅の差、基本波の間の非直交性、および、３次高調波成分が本発明の方法を使用して補正された代表的な位置トランスデューサからの出力信号を示す。
【符号の説明】
１００    トランスデューサ
１１０    読み取りヘッド
１１２    読み取りヘッド素子
１２０    スケール
１２２    スケール素子
１３０    測定軸
２００    自己較正位置トランスデューサシステム
２１０    信号修正装置
２２０    フーリエ解析器
２３０    メモリ
２４０    制御装置
【図１】
0004215336.tif 000054
【図２】
0004215336.tif 000055
【図３】
0004215336.tif 000056
【図４】
0004215336.tif 000057
【図５】
0004215336.tif 000058
【図６】
0004215336.tif 000059
【図７】
0004215336.tif 000060
【図８】
0004215336.tif 000061
【図９】
0004215336.tif 000062
【図１０】
0004215336.tif 000063
【図１１】
0004215336.tif 000064
【図１２】
0004215336.tif 000065