(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射し、異物が存在する場合に生じる散乱光を検出することで、ウエハ表面上に存在する異物を検出する表面検査方法において、
異物に検査光が照射され、散乱光が検出されるまでの光路ごとに散乱電場を計算し、該散乱電場の総和に基づき散乱光の出力強度を求める数学モデルによって、散乱光の出力強度とウエハ上の異物の粒径との相関関係を規定し、該相関関係に基づいて表面検査装置の較正をおこなうことを特徴とする表面検査方法。
【請求項２】
検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射し、異物が存在する場合に生じる散乱光を検出することで、ウエハ表面上に存在する異物を検出する表面検査方法において、
異物に検査光が照射され、散乱光が検出されるまでの光路ごとに散乱電場を計算し、該散乱電場の総和に基づき散乱光の出力強度を求める数学モデルによって、ウエハ表面上の異物の粒径に対する散乱光の理論的強度を演算により求めることを特徴とする表面検査方法。
【請求項３】
前記数学モデルは、Ｍｉｅ公式を利用して散乱光の出力強度を求めることを特徴とする請求項１または２に記載の表面検査方法。
【請求項４】
ウエハの膜種に関する補正項を適用することで、ウエハの膜種に対する散乱光の出力強度を演算で求めることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の表面検査方法。
【請求項５】
ウエハの膜厚に関する補正項を適用することで、ウエハの膜厚に対する散乱光の出力強度を演算で求めることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の表面検査方法。
【請求項６】
検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射する照射手段と、
該照射手段による検査光の照射により異物が存在する場合に生じる散乱光を検出する検出手段と、
異物に検査光を照射する前記照射手段から、散乱光を検出する前記検出手段までの光路ごとに散乱電場を計算し、該散乱電場の総和に基づき散乱光の出力強度を求める数学モデルによって、散乱光の出力強度とウエハ上の異物の粒径との相関関係を規定する演算手段を有し、該演算手段が、該相関関係に基づいて前記表面検査装置の較正をおこなう較正手段を有し、
ウエハ表面上に存在する異物を検出することを特徴とする表面検査装置。
【請求項７】
検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射する照射手段と、
該照射手段による検査光の照射により異物が存在する場合に生じる散乱光を検出する検出手段と、
異物に検査光を照射する前記照射手段から、散乱光を検出する前記検出手段までの光路ごとに散乱電場を計算し、該散乱電場の総和に基づき散乱光の出力強度を求める数学モデルによって、ウエハ表面上の異物の粒径に対する散乱光の理論的強度を演算により求める演算手段を有し、
ウエハ表面上に存在する異物を検出することを特徴とする表面検査装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射し、その反射光と、異物が存在する場合に生じる散乱光を検出することで、ウエハ表面上に存在する異物を検出する表面検査装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、較正作業を行う場合、予め選定した標準粒子をウエハ上に塗布し、それぞれ異なる条件の複数の較正用ウエハを作り、それらの較正用ウエハを用いて較正作業を行っていた。すなわち、膜付ウエハの膜材質や膜厚ごとに、所望サイズの標準粒子を塗布したウエハを用いて、較正作業を行っていた。例えば、粒径を１０段階に分けて検出したい場合は、それぞれ粒径が異なる１０枚の較正用ウエハを用意し、各ウエハ毎に測定作業を行っていた。このとき較正に使用するウエハは、ユーザーが保管することになる。
【０００３】
また、検査対象であるウエハの表面状態（膜の有無、膜の種類、膜厚等）が変われば表面の光学特性も変わるので、それぞれの表面状態に対して粒径の異なる標準粒子を塗布した較正用ウエハを用意し、測定作業を行わなくてはならない。
【０００４】
特に表面に形成される膜種が酸化膜や窒化膜等の透過膜である場合、膜厚に応じて散乱特性が大きく変化してしまう。
【０００５】
なお、ＰＳＬを材質とした標準粒子をＰＳＬ粒子と呼ぶこともある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、較正作業を行うためには“粒径”、“膜の種類”、“膜厚”のそれぞれに対応した較正用ウエハを数多く揃えなければならず、また、これら較正用ウエハ全てに関して測定作業を行う必要があり、下記のような大きな負担が生じていた。
【０００７】
・較正作業の手間、時間、人員コストが大きい。
【０００８】
・較正用ウエハの作成コスト、収納スペースの占有が大きい。
【０００９】
較正用ウエハの枚数は、概ね“膜種数×膜厚数×粒径数”であるから、ユーザーによっては過大の枚数となり、さらにウエハサイズは２００ｍｍから３００ｍｍへと大口径化への移行が本格化しつつあるため、較正ウエハの搬送を含めた手間だけでなく、コスト及び収納のための占有スペース等の面においても、負担はより大きなものになってきた。
【００１０】
本願発明は較正作業を軽減することを目的としている。
【００１１】
【課題を軽決するための手段】
本発明の解決手段を例示すると、次のとおりである。
【００１２】
（１）検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射し、異物が存在する場合に生じる散乱光を検出することで、ウエハ表面上に存在する異物を検出する表面検査装置において、異物に検査光が照射され、散乱光が検出されるまでの光路ごとに散乱電場を計算し、該散乱電場の総和に基づき散乱光の出力強度を求める数学モデルによって、散乱光の出力強度とウエハ上の異物の粒径との相関関係を規定し、該相関関係に基づいて前記表面検査装置の較正をおこなう較正手段を有することを特徴とする表面検査装置。
【００１３】
（２）検査対象となるウエハの表面上に検査光を照射し、異物が存在する場合に生じる散乱光を検出することで、ウエハ表面上に存在する異物を検出する表面検査装置において、異物に検査光が照射され、散乱光が検出されるまでの光路ごとに散乱電場を計算し、該散乱電場の総和に基づき散乱光の出力強度を求める数学モデルによって、ウエハ表面上の異物の粒径に対する散乱光の理論的強度を演算により求める機能を有することを特徴とする表面検査装置。
【００１４】
（３）前記数学モデルは、Ｍｉｅ公式を利用して散乱光の出力強度を求めることを特徴とする前述の（２）に記載の表面検査装置。
【００１５】
（４）ウエハの膜種に関する補正項を適用することで、ウエハの膜種に対する散乱光の出力強度を演算で求めることを特徴とする前述の表面検査装置。
【００１６】
（５）ウエハの膜厚に関する補正項を適用することで、ウエハの膜厚に対する散乱光の出力強度を演算で求めることを特徴とする前述の表面検査装置。
【００１９】
【発明の実施の形態】
本発明は、散乱光の数学モデルを使用して、ウエハの異物を検査する装置及び方法である。
【００２０】
ウエハ表面からの散乱光の出力とウエハ上の異物の粒径との相関関係を予め数学モデルとして求めておく。
【００２１】
たとえば、異物による散乱光の強度に対し、散乱電場における“Ｍｉｅの散乱公式”を基本とした方程式を適応する。これにより様々な粒径に応じた相対散乱光強度を演算により求めることが可能となる。
【００２２】
また、上記方程式において、補正項を適用することで、ウエハ表面上の膜種や膜厚等が異なる場合においても散乱光強度を演算により求めることを可能とする。
【００２３】
即ち、測定対象ウエハの光学的性質に基いて所定の条件における散乱光強度を演算により求める。
【００２４】
このようにすれば、較正用ウエハを実測することなく、所望の較正を行って、ウエハ上の異物を検査できる。たとえば、異物サイズに対応した粒径ごとの閾値設定が可能となる。
【００２５】
すなわち、これまで較正用のウエハ上の異物の実測のみで求めていた粒径に対する散乱光強度が、実測をすることなく、演算により求めることが可能になる。具体的には、ヒストグラム上での分布において、重心位置として求められる粒径に対応したピーク位置に基いて、粒径に対する散乱光強度のピーク位置を、演算により求めることができる。
【００２６】
好ましくは、散乱光強度に対して散乱光の公式を適用することで粒径に対する散乱光強度を演算により求めることを可能とする。
【００２７】
さらに、補正項を適用することで、散乱光強度を理論的に求める要素として粒径だけでなく、膜種、膜厚に関しても可能とする。
【００２８】
本発明によれば、較正作業の手間が劇的に軽減でき、かつ作業の高速化が実現できる。
【００２９】
本発明は、ベアウエハだけでなく、その他のウエハにも適用できる。とくに表面に透過膜等が形成されているウエハについても対応可能である。
【００３０】
本発明においては、好ましくは、ウエハ上の粒子による散乱光量や、散乱光を検出して出力する電気信号についての、数学モデル、つまり散乱光の数学モデルを立てて理論計算を行う。とくに、散乱現象から装置関数までを含めた補正項を付加することで、ウエハの特性曲線（粒径変化による散乱光強度の変化の様子で、較正の基準になるもの）に基づく相対散乱光強度を計算により求める。このウエハの特性曲線は測定対象となるウエハに固有のものなので、予め得られていた値をテンプレートとして適用するか、実際に測定することで得ることができる。例えば、測定対象のウエハに対して、所定の膜種や膜厚に関して、ある粒径の標準粒子を塗布した較正用ウエハを最低１枚測定し、その測定値に演算にて得られた特性曲線を適用させる。
【００３１】
散乱光検出を２つの方向（２個のＰＭＴ）で行うと、広ダイナミックレンジを確保することができる。この場合、検出チャンネルごとに１枚のウエハ測定が必要なので、最低２枚のウエハを使用することになる。
【００３２】
なお、散乱光強度計算の基礎となる数学モデルは、公知のＭｉｅ公式を使用することができる。
【００３３】
Ｍｉｅ公式は、一様な媒質中にある球形粒子に直線偏光した平面波が入射するときの、光散乱を記述した厳密解である。この公式で、波長》粒子径とすれば、Ｒａｙｌｅｉｇｈ散乱、波長《粒子径とすれば、幾何光学から導かれる表式に一致する。Ｍａｘｗｅｌｌ方程式から出発してＭｉｅ公式を導く詳細な解法や、厳密性を失わないための仮定（粒子の均一性・等方性・非磁性、波長不変、散乱の孤立性など）は、ここでは詳述しない。
【００３４】
いま入射光の進む方向をｚ軸にとり、入射光の直線偏光の方向をｘ軸とし、ｚ軸から測った天頂角をθ、ｘ軸からｙ軸の方向へ測った方位角をφとすると、Ｍｉｅ公式によって散乱電場Ｅｓは極座標に関して次のとおり表される。
【００３５】
【数１】
0004234945.tif 000002
散乱光強度Ｉξは散乱電場の絶対値の２乗と定義することで、次式のように表すことができる。
【００３６】
【数２】
0004234945.tif 000003
Ｍｉｅ公式中の総和（Σ）の各項はそれぞれ、様々な分布の極を持つ電気・磁気多重極による輻射を表す。同一波長では、粒子が大きいほど総和をとるｎの値も大きくなる。また、粒子から十分に遠方で、粒径が波長に比べて十分に大きい場合にはいわゆる回折の式が導かれ、十分に小さい場合には電気双極子輻射の式が導かれる。
【００３７】
つぎに、Ｍｉｅ公式中の関数の定義と、数値計算に必要な漸化式について説明する。
【００３８】
Ｒｉｃｃａｔｉ−Ｂｅｓｓｅｌ関数
Ｂｅｓｓｅｌ関数から定義される次の関数をＲｉｃｃａｔｉ−Ｂｅｓｓｅｌ関数と呼ぶ。
【００３９】
【数３】
0004234945.tif 000004
この漸化式は次式のように表すことができる。
【００４０】
【数４】
0004234945.tif 000005
ここで、ｎ＝０、又は１の場合は
【数５】
0004234945.tif 000006
となる。
【００４１】
散乱係数
Ｍｉｅ公式中の係数ａn、ｂn（散乱係数）はＲｉｃｃａｔｉ−Ｂｅｓｓｅｌ関数を用いて、次のように表される。
【００４２】
【数６】
0004234945.tif 000007
ここでα及びβは以下の式となる。
【００４３】
【数７】
0004234945.tif 000008
ここでｄは粒子の直径、ｍは粒子の屈折率（一般に複素数）、λは波長を表す。このパラメータαは粒径（正確には粒子の中心を含む断面の円周）と波長の比である。
【００４４】
ａn、ｂnの計算には次のアルゴリズムを用いる。
【００４５】
【数８】
0004234945.tif 000009
として、散乱係数の表式を書き換えると、次のとおりである。
【００４６】
【数９】
0004234945.tif 000010
Ｌｅｇｅｎｄｒｅ関数
前述の式（１）における、Ｌｅｇｅｎｄｒｅ関数の求め方を説明する。
【００４７】
【数１０】
0004234945.tif 000011
πn（ｃｏｓθ）、τn（ｃｏｓθ）は以下のように定義する。
【００４８】
【数１１】
0004234945.tif 000012
計算に用いる漸化式は以下のようになる。
【００４９】
【数１２】
0004234945.tif 000013
遠方での近似式と光散乱に関する物理量
実用的なＭｉｅ公式は、先に示した厳密解よりも、散乱体（球形粒子）から十分に遠い（ｒ>>λ）領域での表式である。
【００５０】
Ｒｉｃｃａｔｉ−Ｂｅｓｓｅｌ関数ξn（ｋｒ）の遠方での近似式は、次のと おりである。
【００５１】
【数１３】
0004234945.tif 000014
これをＭｉｅ公式に代入すると、
【数１４】
0004234945.tif 000015
が得られる。
【００５２】
ここで振幅関数を導入する。
【００５３】
【数１５】
0004234945.tif 000016
これらを用いてＭｉｅ公式を書き換えると、
【数１６】
0004234945.tif 000017
となり、更にこれを行列の積の形で表わすと次のようになる。
【００５４】
【数１７】
0004234945.tif 000018
入射光の進行方向と散乱の方向で作る面を散乱面という。振幅関数はそれらを結び付ける役割を持ち、Ｍｉｅ公式を用いた計算の中心部分である。
【００５５】
この式を一般化した、任意の形状の散乱体による電場の散乱を記述する式は、次のとおりである。
【００５６】
【数１８】
0004234945.tif 000019
この式は、散乱体が球形のときには対称性からＳ（θ，φ）はφに依存せず、またＳ２＝Ｓ３＝０となってＭｉｅ公式に一致する。
【００５７】
ここで、ウエハ表面検査装置であることを考慮し、散乱光強度（または散乱光量）を、散乱電場の絶対値の２乗をもって定義する。
【００５８】
本願発明の好ましい容態においては、散乱電場の絶対値の２乗を散乱光強度とすることで「散乱光」と「散乱電場」とを特に区別せずに用いることができる。これにより前述の式（１）〜（４）を基本として相対的な散乱光強度を演算により求めることが可能となり、装置の較正に係る負担を低減することができる。
【００５９】
【実施例】
以下、本発明の実施例を説明する。
【００６０】
ウエハ上粒子の散乱モデル
粒子がウエハ上にある場合の散乱光強度の計算は、光学的条件が複雑ということもあり、これまで行われていなかった。本発明では理論的考察を元に散乱モデルの基礎を組立て、付加的要素を補正項として適用することで、上記条件における散乱光強度をも演算可能とする。（なお、補正項の決定には実測値を参考とすることも可能である）
この補正項は、具体的には、予め計算値が実測値に合うように補正係数又は補正関数を掛けて、光学的条件を変えて実験検証を行い、さらなる修正を加えることで精度を上げることが可能となる。
【００６１】
図１は、ウエハ上粒子の散乱モデルの出発点として、入射光が粒子に散乱され、それが受光されるまでの過程を単純化した０次モデルを示す。
【００６２】
まず入射光が粒子に到達するまでの光路は、
ａ１：粒子に直接入射するもの
ａ２：ウエハで反射してから粒子に入射するもの
を考え、一方、散乱光が検出器に受光されるまでの光路として、
ｂ１：検出器に直接受光されるもの
ｂ２：ウエハで反射してから受光されるもの
を考慮する。つまりａ１−ｂ１、ａ１−ｂ２、ａ２−ｂ１、ａ２−ｂ２という４種類の光路を通った散乱光が同時に受光されるとし、それらの電場ベクトルを受光面上でベクトル的に加算し、その結果の絶対値の２乗を散乱光強度とする。
【００６３】
ここで上記散乱モデルはＭｉｅの公式に基づく。
【００６４】
このＭｉｅ公式は、浮遊粒子に対する入射光として無限に広がる平面波を仮定するものであり、以下の計算もその仮定下に成り立つ。表面検査装置の入射レーザー光がウエハ面上に集光するものの場合、厳密には平面波ではないが、ビームスポット径は測定（計算）対象となる粒子に比べて充分に大きく、さらに散乱はほぼビームウエストで発生することから、ほぼ平面波として扱っても実質的に問題はない。
【００６５】
さらにＭｉｅ公式での仮定の通り、入射光は単波長かつ直線偏光であり、粒子は均質かつ等方的な球で、１つのビームスポット内に複数の粒子は存在しないとし、またウエハも等方的で、表面粗さは無視する。
【００６６】
ウエハの分類と散乱モデル
膜付ウエハは、大きく２つのタイプに分けられる。１つは膜表面の反射のみを考慮すればよいもので、表面を透過する光量が小さく、かつ透過しても膜中で吸収されるアルミなどの金属膜で、ベアシリコンもこの分類に含まれる。それに対して膜表面を透過する光量が大きく、ウエハ表面とシリコン表面の、少なくとも２つの反射面を考慮しなければならないものがある。それらは酸化膜や窒化膜等の透過膜と、膜厚の極めて薄い（材料物質によるが、概ね入射光の波長以下）金属膜である。
【００６７】
ベアウエハと金属膜付ウエハ
ベアウエハについては、上記の０次モデルに補正係数を掛けることで実測値に対して精度の高い計算値が得られる。この補正係数は、入射光と反射光のクロスする領域で起こる定在波（明暗の縞）の考察から、粒子に入射するパワーの加減の効果を、粒径や入射角に応じて算出される。この係数によってベアウエハ及び金属膜については、表面材質の光学定数を置き換えるだけで同様の計算を行うことが可能となる。
【００６８】
透過膜付ウエハ
酸化膜や窒素膜等の透過膜付ウエハでは膜内における反射により反射面が２つ以上存在する。
【００６９】
そこで、本発明では、透過膜モデルへのアプローチとして、個々の光路を追跡するために０次モデルを拡張する手法を用いる。
【００７０】
ここでは単層膜のみを想定する。
【００７１】
透過膜モデルにおける０次モデルとの相違点は、図２に示すように、ウエハに向かう散乱光を‘膜表面で反射して検出器に向かうもの’と‘膜中でｎ回の反射を繰り返してから検出器に向かうもの’とに分ける点である。
【００７２】
なお多重散乱の効果を考慮する場合は、さらに‘シリコン表面で反射して再度粒子に入射して散乱を起こすもの’に関しても考慮が必要となる。
【００７３】
入射光の反射には、膜表面の反射率ではなく、膜とシリコン基板を一体化した合成反射率を用いる。
【００７４】
透過膜付ウエハモデルの補正
酸化膜により実測を行うと、直径０．２０８μｍのＰＳＬ粒子の散乱光が膜厚の変化に応じて周期的に変化する。
【００７５】
それに対して上述の透過膜モデルによる計算値の変化の位相は実測値に対して、位相が所定値だけスライドした状態の周期の強度変化を示す。そこで計算式中の強度変化の位相に寄与する要素部分にスライド分を補正可能とする補正項を適用することで、実測値と極めて近い透過膜付きウエハモデルの散乱光強度をシミュレートすることが出来る。
【００７６】
散乱モデル計算
次に（数式を交えながら）透過膜付ウエハ上粒子の散乱光量計算の手順を示す。この計算は図３に図示したフローに沿って行われる。
【００７７】
なお、ここでは単層膜に限定しているが、多層膜への拡張や、膜厚を０と置いてベアシリコンや金属膜付ウエハへの適用も可能である。
【００７８】
パラメータ設定
計算に用いる光学的パラメータを設定する。与えるパラメータは、
（ａ）  入射光の波長、シリコンの屈折率、膜の屈折率、ＰＳＬの屈折率
（ｂ）  入射角、検出角（仰角、方位角）、入射偏光（ｓまたはｐ）、粒径、膜厚である。ここで長さの単位は全てμｍとする。入射強度は１とする。次に与えたパラメータを用いて合成反射率と、Ｍｉｅ公式で使用する各係数を計算する。
【００７９】
ウエハ上座標
ウエハ表面上の所定位置における点を原点とし、ウエハ面に鉛直に上向きを正としてz軸をとり、入射面とウエハ面の光線をx軸として入射光の進む向きを正とし、その両者に垂直に右手系でｙ軸をとる。そして散乱光の検出位置（表面検査装置の受光光学素子のおける受光面の中心）を、仰角・方位角・原点からの距離（任意に設定：例えば１０4）から計算し、粒子の中心を原点として極座標で表 す。
【００８０】
さらに検出ＮＡの範囲で積分する場合には、この位置を中心に円を描き、適当に分割してそれぞれの位置を極座標で表して以下の計算を繰り返す。
【００８１】
Ｍｉｅ公式用の座標に変換
Ｍｉｅ公式による計算のプログラムを利用するために、ウエハ上の座標からＭｉｅ公式用の座標に変換する。
【００８２】
Ｍｉｅ公式用の座標とは、粒子の中心を原点として、入射光の進行方向にｚ′軸、入射光の電場の偏光方向にｘ′軸、その両者に垂直にｙ′軸をとり、それに対応した極座標---すなわち、原点から観測点までの距離をｒ′，ｚ′軸と散乱 光の観測方向との成す角をθ′，ｚ′軸と観測方向とで作る面（散乱面）と入射電場の偏光方向との成す角をφ′とする---を意味し、散乱計算にはその（ｒ′ ，θ′，φ′）を与える。
【００８３】
散乱モデルで考慮する散乱光は、入射光軸が２通り（直接入射、反射後入射）、散乱直後に進む方向が３通り（直接検出、反射後検出、粒子に再入射）であるから、次の６通りの光路を経て観測点に到達する（図２参照）。
【００８４】
ａ１：粒子に直接入射するもの
ａ１−ｂ１  検出器に向かうもの
ａ１−ｂ２  ウエハで反射して検出器に向かうもの（膜内部での反射を含む）
ａ１−ｂ３  シリコンで反射して再び粒子に入射するもの
ａ２：ウエハで反射してから粒子に入射するもの
ａ２−ｂ１  検出器に向かうもの
ａ２−ｂ２  ウエハで反射して検出器に向かうもの（膜内部での反射を含む）
ａ２−ｂ３  シリコンで反射して再び粒子に入射するもの
したがって、６つの（ｒ′，θ′，φ′）の組合せが得られる。ここでａ１−ｂ２、ａ２−ｂ２については、ウエハで反射する光と、膜中をＮ回往復してから検出器に向かう光との干渉を考慮に入れる。膜中の往復回数は、計算値が概ね収束するＮ＝５とする。
【００８５】
なお、ここで行う座標変換は入射光の偏光方向（ｓ偏光またはｐ偏光）によって、変換式が異なる。
【００８６】
光路ごとの散乱光の計算
座標変換によって散乱電場の計算が可能となるが、ａ１−ｂ１以外の計算では、Ｍｉｅ公式を利用した計算以外の補正を要する。まずａ２では入射光（電場）にウエハの合成反射率（振幅反射率）を掛ける。次にａ１−ｂ２、ａ２−ｂ２は計算後に膜中での往復回数に応じて膜表面やシリコン表面の振幅反射率、振幅透過率、光路差による位相差の項を掛ける。ａ１−ｂ３、ａ２−ｂ３はそれ自体を入射光として、再度Ｍｉｅ公式用の座標変換を行って散乱電場を計算する。ここで３度目の散乱は考慮せず、それぞれｂ１とｂ２のみを考える。
【００８７】
散乱光の座標統一と散乱光のベクトル和
計算した散乱電場をベクトル的に加算するために、同一の座標に変換する。ここでは、表面検査装置の検出光学系に偏光フィルタが存在する場合は、その効果を計算に取り入れるために、ウエハ上の座標に統一する。
【００８８】
補正項
補正項について述べる。
【００８９】
この補正項の追加によって計算値と実測値の溝が埋まり、表面検査装置における実験則が確立できた。
【００９０】
酸化膜実験の結果によると、散乱光強度は膜厚に対して周期的に変化するが、位相がずれる可能性も考慮するため、強度変化の位相に関する補正項を追加した。具体的には入射光の反射光や散乱光の反射光に対して任意の位相差を与える。
入射光の反射光
入射光がウエハで反射した後に粒子に入射するとき、その強度は元の入射光が１に対してウエハの合成反射率となる。計算の性質上、この部分は複素電場で表現しており、入射電場と合成振幅反射率との積がその後の計算の入射電場となる。ここではこの合成振幅反射率にさらに位相項を乗じる。
【００９１】
散乱電場の干渉
散乱光がウエハで反射して検出器に向かう場合、膜中を１〜Ｎ往復した後に検出器に向かう光との干渉を考慮する。各膜中反射光の光路差にしたがってそれぞれ位相差を乗じてそれらの総和をとり、粒子から直接検出器に向かう光とのベクトル和をとる。ここではさらに、その両者の間に位相差を与える。
【００９２】
散乱モデルの表式
これまでの計算を数式にまとめる。上述の２つの補正項については最後に記述する。
【００９３】
まず、ウエハ上の極座標で観測点の位置をＰ（ｒ，θ，φ）として、原点を粒子の中心に移し、所定の光路にしたがってＭｉｅ公式用の座標に変換して散乱光を計算する。
【００９４】
（１）ａ１−ｂ１：粒子に直接入射→検出器
Ｍｉｅ公式にＡを与えて計算される散乱電場の、散乱面（入射光軸と散乱の方向とで作る面）に垂直な成分と平行な成分を次のようにおく。
【００９５】
【数１９】
0004234945.tif 000020
Ｍｉｅ公式用の座標で表した観測点の位置は（ｒ1’，θ1’，φ1’）となる 。これは、入射光がウエハに対してｓ偏光かｐ偏光かに依存する。
【００９６】
【数２０】
0004234945.tif 000021
（２）ａ１−ｂ２  ：粒子に直接入射→反射後に検出器
観測点の位置をＭｉｅ公式用の座標に変換したものを（ｒ2’，θ2’，φ2’ ）とすると、
【数２１】
0004234945.tif 000022
となる。
【００９７】
これを以後の計算のため、散乱の方向とウエハの法線で作る面に対して垂直な成分と平行な成分に分け直して、
観測点の位置をＭｉｅ公式用の座標に変換したものを（ｒ2’，θ2’，φ2’ ）とすると、
【数２２】
0004234945.tif 000023
となる。
【００９８】
これを用いて膜中を回往復する成分との干渉を考慮すると、下記式となる。
【００９９】
【数２３】
0004234945.tif 000024
光路差に起因する位相差δは下記式となる。
【０１００】
【数２４】
0004234945.tif 000025
（３）ａ１−ｂ３  ：粒子に直接入射→反射後粒子に入射
これまでと同様に観測点の位置をＭｉｅ公式用の座標に変換したものを（ｒ3 ’，θ3’，φ3’）とすると、散乱電場は、
【数２５】
0004234945.tif 000026
となる。
【０１０１】
この場合は散乱光が粒子の真下に向かうので、入射面と散乱面が一致している。従って、新たな入射光は、
【数２６】
0004234945.tif 000027
である。この入射光は２つに分けて計算するが、両者は共通の散乱面に関して記述されるので１つの式で表すと、
【数２７】
0004234945.tif 000028
となる。ここで
（ｒ4’，θ4’，φ4’）、（ｒ5’，θ5’，φ5’）は、２つの入射光について、観測点の位置をＭｉｅ公式用の座標に変換したもの、および
【数２８】
0004234945.tif 000029
である。
【０１０２】
（４）ａ２−ｂ１  ：反射後に粒子に入射→検出器
ｓ偏光、ｐ偏光を選択すると下記式となる。
【０１０３】
【数２９】
0004234945.tif 000030
（５）ａ２−ｂ２  ：反射後に粒子に入射→反射後に検出器
Ｍｉｅ公式用の座標に変換した観測点の位置を(ｒ７’，θ７’，φ７’)として散乱電場は下記式となる。
【０１０４】
【数３０】
0004234945.tif 000031
ａ１−ｂ２と同様に、散乱の方向とウエハの法線で作る面に対して垂直な成分と平行な成分に分けて、
【数３１】
0004234945.tif 000032
とする。これを用いて膜中をｎ回往復する成分との干渉を考慮すると、下記式となる。
【０１０５】
【数３２】
0004234945.tif 000033
（６）ａ２−ｂ３  ：反射後に粒子に入射→反射後粒子に入射
Ｍｉｅ公式用の座標に変換した観測点の位置を（ｒ8’，θ8’，φ8’）とし て散乱電場は下記式となる。
【０１０６】
【数３３】
0004234945.tif 000034
ａ１−ｂ３と同様に考えると、下記式となる。
【０１０７】
【数３４】
0004234945.tif 000035
ここで、
（ｒ9’，θ9’，φ9’）、（ｒ10’，θ10’，φ10’）：観測点の位置をＭ ｉｅ公式用の座標に変換したもの、および
【数３５】
0004234945.tif 000036
である。
【０１０８】
以上の各散乱電場のベクトル和が観測点での散乱電場であるから、
【数３６】
0004234945.tif 000037
となり、ここに補正項を加える。
【０１０９】
ここで下記２つの要素を補正項として加える。
【０１１０】
▲１▼入射光の反射の際に与える任意の位相差
入射光に合成反射率及び位相差を乗じて下記式となる。
【０１１１】
【数３７】
0004234945.tif 000038
この補正の影響を受けることを表すために、以下のように書き換えを行う。
【０１１２】
【数３８】
0004234945.tif 000039
▲２▼ａ１−ｂ２とａ２−ｂ２における、膜表面での反射光と膜中をＮ往復した反射光との間の任意の位相差
散乱光側の補正項で、ａ１−ｂ２とａ２−ｂ２において、膜表面での反射光と膜中をＮ往復した反射光との間に、任意の位相差を与える。この位相差は成分ごとに与え、散乱面に垂直な成分にexp(-iΔ2S)を、平行な成分にexp(-iΔ2p)を乗じる。ただしａ１−ｂ２、ａ２−ｂ２の散乱光側の光路は共通であるから、両方に同じΔ2S，Δ2pを与えるものとし、
【数３９】
0004234945.tif 000040
の書き換えを行って、
【数４０】
0004234945.tif 000041
となる。
【０１１３】
数式３６の（１３）式は次のように書き換えられて、下記式となる。
【０１１４】
【数４１】
0004234945.tif 000042
この式が観測点での散乱電場の最終形となる。
【０１１５】
ただし、実際の計算ではウエハ上の座標に再変換し、次のように、ｚ軸と観測方向とで作る面について垂直な成分及び平行な成分に分けて加算する。
【０１１６】
【数４２】
0004234945.tif 000043
従って、散乱強度Iscaは、
【数４３】
0004234945.tif 000044
となり、偏光フィルタが存在する場合は、フィルタの偏光軸からのずれをΘ（反時計回りを正）とすると、
【数４４】
0004234945.tif 000045
となる。
【０１１７】
標準粒子の粒径
好ましくは、表面検査装置が計測する粒径の値は、絶対値を示すものではなく、等価の散乱光を生じるＰＳＬ粒子の直径に相当する相対値を示すものとする。このため、ＰＳＬ粒子塗布ウェーハを用い、検出部に使用しているフォトマルの初期感度設定（適正感度の設定及びフォトマル出力と粒径との値付け）を行う。そして、フォトマルは経時変化に伴う劣化を生じるため、定期的な感度補正を行う。
【０１１８】
これらのフォトマルの感度設定および補正をキャリブレーション（較正）という。
【０１１９】
実験例
前述の実験則を加味した数学散乱モデルによる計算値と、表面検査装置を用いた実測値とを比較する。実験条件を表１に示す。
【０１２０】
【表１】
0004234945.tif 000046
まず直径０．２０８μｍのＰＳＬ粒子を塗布した、膜厚の異なる酸化膜ウエハを順次測定し、膜厚に応じた特性曲線（膜厚ｖｓ散乱光強度；特性曲線（粒径ｖｓ散乱光強度）との区別のために、このように記す）を得る。
【０１２１】
次に膜厚２００、２５０、３５０、５００ｎｍの各ウエハに、それぞれ粒径０．２０８、０．３０９、０．５０６、１．００１μｍのＰＳＬ粒子を塗布して、特性曲線を得た。
【０１２２】
それぞれの実験では、入射偏光と検出方向の組み合わせにより、４通りのモード（ｓ偏光・側方検出、ｓ偏光・前方検出、ｐ偏光・側方検出、ｐ偏光・前方検出）で測定を行った。
【０１２３】
なお、側方とは入射面に垂直な方向を含む領域であり、前方とは入射面に垂直な面から正反射光に近い方向に４０°の領域とする。
【０１２４】
これらの実験結果に対し、適切な補正項のΔ1、Δ2S、Δ2Pを決定した結果は 、図４及び図５に示す。
【０１２５】
なお、実測値には、ＰＳＬ粒子の散乱光強度に応じた電気信号のヒストグラムから算出される、重心位置の電圧値を採用した。
【０１２６】
図４は、散乱光強度の膜厚特性曲線の実測値と、補正項により修正された計算値を示す。補正項は比較的膜厚の小さなウエハのデータに基づいている。
【０１２７】
図６は、実験に使用した、表面に酸化膜を形成したウエハの平均値で規格化した膜厚分布を示す。それによると、膜ムラの程度は、そのウエハの膜厚によらず、ほぼ一定であることがわかる。即ち膜厚が大きい（数百ｎｍ以上）ほど、膜厚の平均値からのずれが大きくなる。従って、膜厚の大きなウエハの場合、膜ムラに関する補正を考慮する必要がある。
【０１２８】
図５は、計算した特性曲線と、実測値とを比較して示したものであり、粒径に関するシミュレートの精度を示す。
【０１２９】
本グラフは両軸とも対数表示であるため、ｓ偏光データ、特に膜厚３５０ｎｍウエハにおける計算値と実測値との差は、ヒストグラム上での散乱光強度の差としては特に大きなものではない。
【０１３０】
なお、これら相対散乱光強度の計算値は、縦軸方向に平行移動する補正項を付加している。
【０１３１】
その他、検出器（ＰＭＴ）の個体差などの機差要因も補正項とすることができる。
【０１３２】
また、同手法にて補正項を適用することで、酸化膜以外の膜付ウエハへの応用が可能であり、さらに膜厚を０として金属膜付ウエハやベアシリコンへの応用も可能となる。
【０１３３】
また、このようにして求められた数学散乱モデルによって計算した特性曲線を基にして、粒子弁別のための閾値（スライスレベル）を自動的に決定することが可能である。
【０１３４】
較正用ウエハとしては、Ｄ−ＴＥＯＳ他の酸化膜付ウエハ、酸化膜以外の透過膜・金属膜付ウエハも採用可能である。
【０１３５】
一方、本実施例では、透過膜モデルへのアプローチとして０次モデルを拡張して個々の光路を追跡した方法を述べたが、膜が単層、多層にかかわらず合成反射率を予め計算することで、その反射面を有する一つの反射面として扱う方法も選択することができる。
【０１３６】
【発明の効果】
本発明によれば、検出した散乱光出力とウエハ上の異物の粒径との相関関係を規定するための較正作業において、多数の種々の較正用ウエハを実測することなく、異なる粒径による散乱光強度も求めることができる。それゆえ、較正作業の手間、時間、人員コストの劇的な軽減と作業の高速化が実現できる。
【０１３７】
本発明は、ベアウエハだけでなく、表面に透過膜等が形成されているウエハについても対応可能である。
【０１３８】
較正作業を自動化するシステムが実現しやすい。
【０１３９】
また、“粒径”、“膜の種類”、“膜厚”のそれぞれに対応した較正用ウエハを揃える必要がない。そのため、較正用ウエハの作成コスト、収納スペースの占有、等の負担が大幅に軽減される。
【０１４０】
また、必要な較正ウエハの枚数分必要であった測定作業自体が不要となり、較正に要する時間が短縮され、捜査員の負担も軽減される。
【０１４１】
これにより、被検物表面の状態をパラメータとして、その反射特性をシミュレーションすることができる。
【０１４２】
較正用ウエハの枚数を大幅に減らすことができる。
【０１４３】
また、ウエハの光学的性質の他に装置自身の光学系の情報、及び装置の応答も、計算により正確に予測可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】基礎散乱モデルを示す概念図。
【図２】透過膜散乱モデルを示す概念図。
【図３】透過膜付ウエハ上粒子の散乱光量計算の手順を示す。
【図４】散乱光強度の膜厚特性曲線の実測値と、補正項により修正された計算値を示す図。
【図５】計算した特性曲線と、実測値との比較を示す図。
【図６】Ｄ−ＴＥＯＳウエハの平均値で規格化した膜厚分布を示す図。
【図１】
0004234945.tif 000047
【図２】
0004234945.tif 000048
【図３】
0004234945.tif 000049
【図４】
0004234945.tif 000050
【図５】
0004234945.tif 000051
【図６】
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