【手続補正書】
【提出日】平成25年3月12日(2013.3.12)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、
前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第１乃至第４アクチュエータの各々が、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心から前記第１乃至第４静電容量センサの各々の中心方向へ伸びる線上に配置されており、
前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１静電容量センサによる信号と前記第３静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第２静電容量センサによる信号と前記第４静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔及び前記第１の角度に基づいて前記第１及び第３アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔及び前記第２の角度に基づいて前記第２及び第４アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする可変分光素子。
【請求項２】
前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、
前記フィードフォワード制御が、入力値を２階微分した値と、入力値の微分値に前記アクチュエータの減衰定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値と、入力値に前記アクチュエータのバネ定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値との和を、前記アクチュエータのバネ定数を前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値で除算した値を出力値として出力する制御であることを特徴とする請求項１に記載の可変分光素子。
【請求項３】
前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、
前記フィードフォワード制御が、入力値ｐに対し、
ｙ（ｔ）＝（ｄ2ｐ／ｄｔ2＋Ｂ・ｄｐ／ｄｔ＋Ｃ・ｐ）／Ａ
という出力値を出力する制御であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の可変分光素子。
ただし、Ａ＝４ｋ／ｍ（ｋは前記アクチュエータのバネ定数、ｍは前記可変分光素子の移動部分の質量）、Ｂ＝４ｃ／ｍ（ｃは前記アクチュエータのバネ定数がｋ、前記可変分光素子の移動部分の質量をｍとして信号を入力した場合に前記可変分光素子の移動部分の振動の減衰から求められる定数）、Ｃ＝４ｋ／ｍである。
【請求項４】
間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、
前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第１乃至第４静電容量センサと前記第１乃至第４アクチュエータが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として該軸に沿う方向からみて交互に等角度となるように配置されており、
前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１乃至第４の静電容量センサによる信号から求めた第１及び第３アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第１乃至第４の静電容量センサによる信号から求めた第２及び第４アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度に基づいて前記第１乃至第４アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする可変分光素子。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００８】
本発明は、このような従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、高速且つ正確に光学特性を変化させることのできる可変分光素子を提供することである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明の可変分光素子は、間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、前記第１乃至第４アクチュエータの各々が、前と前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心から前記第１乃至第４静電容量センサの各々の中心方向へ伸びる線上に配置されており、前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１静電容量センサによる信号と前記第３静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第２静電容量センサによる信号と前記第４静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔及び前記第１の角度に基づいて前記第１及び第３アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔及び前記第２の角度に基づいて前記第２及び第４アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１０】
また、本発明の可変分光素子は、前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、前記フィードフォワード制御が、入力値を２階微分した値と、入力値の微分値に前記アクチュエータの減衰定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値と、入力値に前記アクチュエータのバネ定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値との和を、前記アクチュエータのバネ定数を前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値で除算した値を出力値として出力する制御であることが好ましい。
具体的には、前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、前記フィードフォワード制御が、入力値ｐに対し、
ｙ（ｔ）＝（ｄ2ｐ／ｄｔ2＋Ｂ・ｄｐ／ｄｔ＋Ｃ・ｐ）／Ａ
という出力値を出力する制御であることが好ましい。
ただし、Ａ＝４ｋ／ｍ（ｋは前記アクチュエータのバネ定数、ｍは前記可変分光素子の移動部分の質量）、Ｂ＝４ｃ／ｍｃは前記アクチュエータのバネ定数がｋ、前記可変分光素子の移動部分の質量をｍとして信号を入力した場合に前記可変分光素子の移動部分の振動の減衰から求められる定数）、Ｃ＝４ｋ／ｍである。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２５】
そして、これらの静電容量センサは、電極間の静電容量が面間隔に反比例して変化する特性を利用している。そして、このエタロン装置では、これらの静電容量センサにより取得した値を光学基板２の面間隔値に変換し不図示の制御部へ出力している。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４３】
また、一対の光学基板２の対向する面の重心を結んだ線に垂直な面と可動基板２2の固定基板２1と対抗する面とがなす第１の角度θ及び第２の角度φについては、既知の値である可動基板２2の対向する面の重心Ｇ2から第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4の電極３12、３22、３32、３42の中心までの可動基板２2の対向する面上における距離ｒ31、ｒ32、ｒ33、ｒ34を用いて、以下の式が成り立つ。
ｓｉｎθ＝（ｘ3−ｘ1）／（ｒ31＋ｒ33）
ｓｉｎφ＝（ｘ4−ｘ2）／（ｒ32＋ｒ34）
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４８】
なお、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4については、可動基板２2の対向する面の重心Ｇ2から既知の値である第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の中心までの可動基板２2の対向する面上における距離ｒ41、ｒ42、ｒ43、ｒ44を用いて、以下の式が成り立つ。
ｘc1＝ｘc−ｒ41ｓｉｎθc
ｘc2＝ｘc−ｒ42ｓｉｎφc
ｘc3＝ｘc＋ｒ43ｓｉｎθc
ｘc4＝ｘc＋ｒ44ｓｉｎφc
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４９】
また、本実施例においては、
ｒ41＝ｒ42＝ｒ43＝ｒ44＝ｒ
であり、第１の角度についての指令値θc及び第２の角度についての指令値φcはいずれも十分に小さいため、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4は以下の式により求められる。
ｘc1＝ｘc−ｒθc
ｘc2＝ｘc−ｒφc
ｘc3＝ｘc＋ｒθc
ｘc4＝ｘc＋ｒφc
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５４】
本実施例の可変分光素子のエタロン装置において、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4により支持される可動基板２2は、一対の光学基板の重心同士を結んだ線に沿う方向に対する並進運動と、第１の角度θに関する回転運動と、第２の角度φに関する回転運動の３自由度の三次元的な運動をする。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５６】
エタロン装置の並進運動についての特性である伝達関数Ｇxを求める場合、まず、制御的な考察をしやすくするために、可変分光素子の移動部分の質量をｍとし、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4を、それぞれバネ定数ｋ1、ｋ2、ｋ3、ｋ4を持つバネと減衰定数ｃx1、ｃx2、ｃx3、ｃx4を持つダンパを結合したものとしてエタロン装置をモデル化する。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６３】
ここで、
ｕ＝（ｕ1＋ｕ2＋ｕ3＋ｕ4）／４
としてラプラス変換すると、
ｓ2Ｘ＝４ｋ／ｍ・Ｕ1〜4−４ｋ／ｍ・Ｘ−４ｃx／ｍ・ｓＸ
となり、並進運動についての伝達関数Ｇxは、
Ｇx＝Ｘ／Ｕ1〜4
＝（４ｋ／ｍ）／（ｓ2＋４ｃx／ｍ・ｓ＋４ｋ／ｍ）
＝Ａx／（ｓ2＋Ｂxｓ＋Ｃx）
となる。
なお、Ａx＝４ｋ／ｍ（ｋはアクチュエータのバネ定数、ｍはエタロン装置の移動部分の質量）は、エタロン装置の出入力特性の感度を表すパラメータである。Ｂx＝４ｃx／ｍ（ｃxはバネ常数がｋ、質量がｍのときに信号を入力したときの可動基板の振動の減衰から求められる定数）は、減衰特性を示すパラメータであり、このパラメータ値が大きいと減衰特性が良くなり振動が抑制される。Ｃx＝４ｋ／ｍは、振動の周波数に関連したパラメータであり、このパラメータ値が大きいと振動周期が短くなり立ち上がりが高速になる。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６４】
同様にして、エタロン装置の第１の角度θに関する回転運度についての特性である伝達関数Ｇθ、第２の角度φに関する回転運度についての特性である伝達関数Ｇφは、
Ｇθ＝Θ／Ｕ1、3
＝（ｒｋ／Ｊ）／（ｓ2＋２ｃθ／Ｊ・ｓ＋２ｒ2ｋ／Ｊ）
＝Ａθ／（ｓ2＋Ｂθｓ＋Ｃθ）
Ｇφ＝Φ／Ｕ2、4
＝（ｒｋ／Ｊ）／（ｓ2＋２ｃφ／Ｊ・ｓ＋２ｒ2ｋ／Ｊ）
＝Ａφ／（ｓ2＋Ｂφｓ＋Ｃφ）
となる。なお、Ｊは慣性モーメントであり、エタロン装置の外枠１に対して移動する第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の質量及び可動基板２2の質量によって決まる値である。また、減衰定数ｃθ、ｃφは、慣性モーメントＪ及びバネ定数ｋ1、ｋ2、ｋ3、ｋ4と信号を入力した際の可動基板２2の振動の状態とから求めることのできる定数である。また、Ａθ、Ａφはエタロン装置の出入力特性の感度を表すパラメータ、Ｂθ、Ｂφは減衰特性を示すパラメータ、Ｃθ、Ｃφは振動の周波数に関連したパラメータである。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６５】
したがって、フィードフォワード制御を行わない場合、入力値ｐに対する出力値ｙ、つまりエタロン装置の挙動は、エタロン装置の持つ特性から導かれる伝達関数Ｇx、Ｇθ、Ｇφ（以下、総称して「伝達関数Ｇ」という。）が掛けられた
ｙ＝Ｇ・ｐ
となり、指令値と実際の動作とが一致しない。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６６】
そこで、本実施例の可変分光素子においては、入力値とエタロンの挙動が一致するように以下のようにフィードフォワード制御を行う。
ｙ＝１／Ｇ・Ｇ・ｐ
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６７】
ここで、ｐに掛ける１／Ｇは
１／Ｇ＝（ｓ2＋Ｂｓ＋Ｃ）／Ａ
である。
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６８】
したがって、入力値ｐとしたときにフィードフォワード制御が行われた出力値ｙは次のようになる。
ｙ（ｔ）＝（ｄ2ｐ／ｄｔ2＋Ｂ・ｄｐ／ｄｔ＋Ｃ・ｐ）／Ａ
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６９
【補正方法】削除
【補正の内容】