(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ほぼ一定の電気的特性を有する生物組織部分（４）における前記生物組織部分と異なる電気的特性を有する少なくとも１つの病巣（２）の位置を検出するための装置において、
異なる周波数を有する一連の電気的励起信号を前記生物組織部分（４）に与える手段と、
前記生物組織部分（４）の表面上の複数の測定位置において前記電気的励起信号に基づいて生ずる電気的応答信号（１０２）を測定する手段と、
前記電気的応答信号中の周波数に無関係な信号成分を決定し、位置検出ステップ（１１０）の入力値として周波数に無関係な信号成分を後処理（１０６、１０８）する手段と、
前記生物組織部分（４）をモデル化し、リードフィールド（１０４）のセットを決定する手段と、
前記リードフィールド（１０４）をまず正規化し(１１６)、次に直交リードフィールドに変換する（１１８）手段と、
前記位置検出ステップ（１１０）で前記周波数に無関係な信号成分を前記直交リードフィールドと比較する手段と、
前記周波数に無関係な信号成分を最も良く再現する直交リードフィールドの位置（１１２）を病巣（２）の位置として出力する手段と
が設けられる生物組織部分の病巣の位置検出装置。
【請求項２】
前記直交リードフィールドを特異値分解（１１８）により前記リードフィールド（１０４）から決定する手段が設けられる請求項１記載の装置。
【請求項３】
前記生物組織部分（４）を電気的なボリュウムコンダクタによりモデル化する手段が設けられる請求項１または２記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、生物組織部分中の少なくとも１つの病巣の位置を検出するための装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
生物組織部分中の少なくとも１つの病巣の位置を検出するための方法として、病巣が組織部分と異なる電気的特性を有し、組織部分中の電気的特性は本質的に一定であり、相異なる周波数を有する一連の電気的励起信号を組織部分に与えるステップと、組織部分の表面上の複数の測定位置においてそこに励起信号に基づいて生ずる電気的応答信号を測定するステップと、応答信号中の周波数に無関係な信号成分を決定し、位置検出ステップの入力値として周波数に無関係な信号成分を爾後処理するステップと、組織部分をモデル化し、リードフィールドのセットを決定するステップとを有する方法は公知である（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
上述の方法においては、電気的インピーダンス測定による撮像の際には、被検体（患者）に１つまたは複数の位置において電流が流され、または電圧が与えられる。検査すべき組織部分と１つまたは複数の位置において電気的に接触させられるＭ個の電極（Ｍ≧１）を使用して、流された電流に基づいて生ずる電圧が測定される。またそれに代えて専らまたは付加的に、与えられた電圧に基づいて生ずる電流が測定される。電圧および（または）電流は被検体の電気的な特性（例えば数学的な意味で複素コンダクタンスにより記述される）により決定される。こうしてＭ個の異なる位置における測定データが得られる。
【０００４】
少なくとも１つの時間的に変化する電流の供給により、かつ（または）少なくとも１つの時間的に変化する電圧の印加により、種々の周波数での空間的なデータ（電流値および（または）電圧値）が得られる。こうして電気的コンダクタンスの組織に典型的な周波数依存性の結果として周波数に関係する空間的な測定データが得られる。Ｎ個の周波数でのＭ個の測定データの場合にはＭ×Ｎ個のデータが得られる。これらのデータはたとえばトランススキャン（ＴｒａｎｓＳｃａｎ）社のＴＳ２０００装置において行われるように、時間に無関係なコンダクタンス値に、またキャパシタンス値に、すなわちアドミッタンス値に変換され、二次元の電極配置に相応して表示することができる。
【０００５】
【特許文献１】
国際公開第99/48422号パンフレット
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、冒頭に記載されている種類の位置検出のための装置において、位置検出の精度を高めることにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この課題は、ほぼ一定の電気的特性を有する生物組織部分における前記生物組織部分と異なる電気的特性を有する少なくとも１つの病巣の位置を検出するための装置において
異なる周波数を有する一連の電気的励起信号を生物組織部分に与える手段と、生物組織部分の表面上の複数の測定位置において電気的励起信号に基づいて生ずる電気的応答信号を測定する手段と、電気的応答信号中の周波数に無関係な信号成分を決定し、位置検出ステップの入力値として周波数に無関係な信号成分を後処理する手段と、生物組織部分をモデル化し、リードフィールドのセットを決定する手段と、リードフィールドをまず正規化し、次に直交リードフィールドに変換する手段と、位置検出ステップで周波数に無関係な信号成分を直交リードフィールドと比較する手段と、周波数に無関係な信号成分を最も良く再現する直交リードフィールドの位置を病巣の位置として出力する手段とが設けられることにより解決される。それに関連して、病巣を有する組織部分に対して、その重要な特性が測定データに適合されているモデルが使用される。こうして位置検出精度が改善される。
【０００８】
本発明の有利な構成は、リードフィールドが第１の変換で正規化されることを特徴とする。それにより種々のリードフィールド成分の大きさが無次元かつ深さに無関係にされる。
【０００９】
別の有利な構成では、リードフィールドが第２の変換で直交リードフィールドに変換される。それにより位置検出がより確実にまたより誤りを生じにくくなり、例えばごく小さな部分がより明らかになる。位置検出のために必要とされるリードフィールドがこうして、検査すべき組織部分および病巣の物理的特性に一層良く適合される。
【００１０】
本発明の別の有利な構成は、直交リードフィールドが特異値分解によりリードフィールドから決定されることを特徴とする。特異値分解のための方法は広く普及して応用されている。さまざまな入力値組み合わせの際のその挙動は良く知られている。
【００１１】
本発明の別の特に有利な構成は、電気的なイミタンスデータが応答信号から表面上の位置に関係して決定され、イミタンスデータの少なくとも１つの極大およびそれに付属の表面上の位置が決定され、相応の極大の位置の下側の相応の病巣の少なくとも１つの深さ位置が極大の位置に関係して決定されることを特徴とする。それにより病巣の位置検出のための費用が顕著に低減される。
【００１２】
最後に本発明の別の特に有利な構成は、応答信号から生物学的な信号源の周波数依存性が決定され、病巣が周波数依存性に関係して分類されることを特徴とする。周波数依存性の形式は病巣の組織の形式により決定される。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施例を以下に図面により説明する。
【００１４】
図１は、生物学的な組織部分４の限られた空間領域２の信号アクティビティを位置的に検出し、識別し得る測定および評価装置を示す。その際に、空間領域２はその他の組織部分４と異なる電気的コンダクタンスを有し、その他の組織部分４はほぼ空間的に一定の電気的コンダクタンスを有することが仮定されている。これらの仮定は、生物学的な組織部分４が婦人の胸であり、限られた空間領域２が腫瘍であるときには、十分に良く満たされている。
【００１５】
測定装置にはアプリケータ６が属しており、このアプリケータ６は、空間的に分布して配置され組織部分４の表面と接触させられる多数の電極８を有する。図１には、図面を見やすくするため、５つの電極８のみが示されている。しかし、十分に正確な位置検出のためには、たとえば９×９ｃｍ2 の面上にＭ＝２５６個の電極８が配置されていなければならないであろう。
【００１６】
電極８は一方では電気的接続導線１０を経て電気的エネルギー源（電流源または電圧源）１２と、また他方では電気的接続導線１４を経て測定値前処理回路１６と接続されている。組織部分４のアプリケータ６と反対の側に対向電極１８が配置されており、この対向電極は同じく電位測定の場合には電流源１２と、または電圧測定の場合には電圧源１２と、また測定値前処理回路１６と接続されている。アプリケータ６の一部分を対向電極として構成することもできる。
【００１７】
電気的エネルギー源１２を使用して生物学的組織部分４にＫ個の数の電極８（ここで１≦Ｋ≦Ｍ）を介して電位測定の場合には交流電流が、また電流測定の場合には交流電圧が、そこに空間的な電流分布を発生させるために、供給される。外部から供給される電流または印加される電圧により、周りの組織４とは異なる電気的コンダクタンスを有する限られた空間領域２が電気的に分極され、その分極される空間領域２が近似的に病巣の生物電気的な信号源としてみなされ得る。得られた各信号の強さは考察される空間領域２の大きさおよび周波数に依存する複素コンダクタンスに関係している。
【００１８】
空間的に限られた領域２の位置検出および識別は、供給された電流により組織部分４の表面上に発生される電位がＭ個の電極位置において、または印加された電圧により組織部分４のなかに発生される電流がＭ個の電極位置において測定され、評価回路に導かれることによって、このような生物電気的な信号源の発見および強さの決定に帰せられる。限られた空間領域２のなかの電気的コンダクタンスの周波数依存性は相応の組織の特徴付け（分類）および識別のための重要な量であるので、電流源１２からたとえば１００Ｈｚ〜５００Ｈｚの範囲内のＮ個の異なる周波数を有する電流が、または電圧源１２からたとえば１００Ｈｚ〜５００Ｈｚの範囲内のＮ個の異なる周波数を有する電圧が発生され、組織部分４に供給され得る。
【００１９】
測定値前処理回路１６はたとえば測定増幅器、フィルタおよびアナログ‐ディジタル変換器を含んでいる。測定値前処理回路１６は電子計算機２０の１つまたは複数のデータ入力端と接続されている。測定値とならんで計算機には組織部分４のモデル２２が与えられ、その助けをかりて後でまた説明するように上述の生物電気的な信号源の位置検出および識別が行われる。その結果の表示は、たとえば信号源、従って空間領域２、の位置が標識されている組織部分の解剖学的構造のグラフィックな表示としてモニター２４を介して行われる。さらにそこには、電流周波数または電圧周波数に関係している信号アクティビティを特徴付ける量が表示されている。モデル２２はなかんずく組織部分４のなかの発生される電流パターンおよび供給位置により決定されているので、上位の入力および制御装置２６が設けられており、それによって電流供給電極８または電圧印加電極８の数および位置、電流周波数または電圧周波数の値およびモデルが予め与えられ得る。
【００２０】
位置検出方法は例として図２により説明される。先ずその入力量、すなわち測定データおよびモデルデータが、次いで方法ステップが説明される。
【００２１】
位置検出方法のための入力量は、
ａ）Ｍ個の電極位置ベクトルｒm (以下ｒmと略しベクトルを現すものとする)(ｍ＝１、…、Ｍ）およびＮ個の電流周波数または電圧周波数υn（ｎ＝１、…、Ｎ）に関係する測定値を有するＭ×ＮデータマトリックスＤ（参照符号１０２）、
ｂ）図２中に参照符号１０４を付されているＫ個のリードフィールドのＬk （ｒi、ｒm、ｎm）、（ｋ＝１、…、Ｋ）、たとえば多極リードフィールド、のセットで、次のものに関係する。
−検査領域４のボリュウムコンダクタモデル、
−位置ベクトルｒi(以下ｒiと略しベクトルを現すものとする) における生物電気的な信号源としてのコンダクタンス不均等性のモデル化、
−測定の形式（電位測定および（または）電流測定）および
−測定電極８、その位置ｒm 、その法線ベクトルｎm(以下ｎmと略しベクトルを現すものとする) により記述される面方位およびその幾何学的な広がり
【００２２】
データＤは参照信号に関して固定の時点で測定された電流値および（または）電圧値であってよく、または参照信号に関して複数の時点で取得された電流値および（または）電圧値の線形組み合わせであってもよい。線形組み合わせの形成の際に利用される係数の結果として、データはコンダクタンス値および（または）キャパシタンス値に変換され得る。以下の考察は測定時点に無関係である。従って測定時点は式中には独立変数としてあげられない。以下の説明中で測定データセットＤが引き合いに出されるときには、このことは例としてアドミッタンスデータに変換された電流データに基づいて行われる。アドミッタンスデータは純粋に実の量（電気的なコンダクタンス値としてのみ存在している）であってよく、または純粋に虚の量（サセプタンス値としてのみ存在している）であってよく、または複素量（コンダクタンス値としてもサセプタンス値としても存在している）であってもよい。
【００２３】
データマトリックスＤは少なくとも２つのデータセットの線形組み合わせからも生じ得る。たとえば病巣信号を有するデータセットと病巣信号無しの空間的に隣接するデータセットとの差が考察され得る。刺激する電気的フィールドの寄与は差データのなかで、完全に消去されないとしても、明らかに減ぜられる。
【００２４】
後処理された測定データを位置検出ステップに導くことが必要であり得る。たとえば縁データの切断により縁アーチファクトが消去される。それらは存在していない周波数依存性を装い得よう。
【００２５】
ボリュウムコンダクタの最も簡単な例は伝導性の無限の空間である。ここで“伝導する”は考察される媒体のコンダクタンスが複素量であることを含んでいる。このことは、オーム特性としても誘電特性としても記述されていることを意味する。ボリュウムコンダクタの別の例は伝導性の無限の半空間である。両モデルは患者に無関係である。
【００２６】
電流測定または電位測定のための電気的なリードフィールドは、位置ベクトルｒk(以下ｒkと略しベクトルを現すものとする) における強さ１の点源から発生される電気的なフィールド成分、又は位置ｒm における第ｍの測定電極に関する法線ベクトルｎm(以下ｎmと略しベクトルを現すものとする） により定められている所与の測定装置により測定可能な電位である。
【００２７】
その後のステップのために、Ｍ個の測定位置における第ｋのリードフィールドの値Ｌk （ｋ＝１、…、Ｋ）の値をデータ空間（Ｌの下の下線により記号で表される）のＭ次元のベクトルにまとめることは有益である。
（１）  Ｌk （ｒ）・（Ｌk （ｒ,ｒ1 ），…，Ｌk （ｒ，ｒm ））T
ここでｋ＝１、…、Ｋ
この際ｒは病巣の重心位置である。
【００２８】
本方法の信号処理は
１．データマトリックスＤの特異値分解（図２中の参照符号１０６）
２．特異値分解の解析（図２中の参照符号１０８）
３．本来の位置検出（図２中の参照符号１１０）
から成っている。
【００２９】
特異値分解１０６は上の一般的に複素量のデータマトリックスに対して
（２）  Ｄ＝ＵＳＶH
で表される。この際に
−Ｕは電極位置のインデックスにのみ関係する統一的なＭ×Ｍマトリックス
−Ｓは対角線のなかにｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）の実の特異値を有し、その他では消滅する要素を有するＭ×Ｎの特異値マトリックス
−Ｖは周波数インデックスにのみ関係する統一的なＮ×Ｎマトリックス
−Ｈは閉じられた論理積
である。
【００３０】
特異値はそれらの減少する数値的な大きさに相応して並べられている、すなわち、
（３）  ｓ1 ≧ｓ2 ≧…≧ｓmin(M,N)
【００３１】
【数１】
0004390459.tif 000002
によりマトリックスＵおよびＶの第ｑの列ベクトルを表すと、代替的なテンソル記述（式の右辺中の後から２番目の符号はテンソル積を表す）
【数２】
0004390459.tif 000003
は明らかに、第ｑの特異値が専らＵおよびＶの第ｑの列ベクトルと結び付けられていることを示す。ｕおよびｖにおける１重及び二重の下線は、それがＭ次元のまたはＮ次元のベクトルであることを示す。
【００３２】
列ベクトルｕqのＭインデックスは正方形に配置されている測定電極の通し番号を付けられたインデックスに相当する。従ってこれらの列ベクトルはＭ1/2×Ｍ1/2次元のマトリックスに変換され、また実数／虚数部分は二次元の測定値分布のように表され得る。これらの列ベクトルはＭ‐次元のデータ空間のなかの周波数に関係する直交正規化されたベースベクトルであり、またここでは固有マップと呼ばれる。なぜならば、それらは再び電極配置にわたる測定値分布として表され得るからである。１６×１６データマトリックスＤの場合にはｕqベクトルは２５６次元である。従ってそれは一般に複素１６×１６測定値分布として表され得る。
【００３３】
特異値解析１０８は有意義な特異値の数Ｑdom 、従ってまた独立した信号源の数を示す。
【００３４】
さもなければ均等なボリュウムコンダクタのなかの球不均等性は、両方のコンダクタンス成分（周囲および球）が相異なる周波数特性を有するならば、たとえば２つの有意義な特異値（Ｑdom ＝２）を有する特異値スペクトルを生ずる。
【００３５】
付属の列ベクトルｕq はＭ次元のデータ空間のなかの周波数に無関係なＱdom次元の信号空間のベースベクトルとみなされる。残りのＭ‐Ｑdom 列ベクトルは直交信号空間のベースベクトルである。この空間は以前の文献中でノイズ空間と呼ばれる。
【００３６】
病巣のコンダクタンス不均等性の探索は誘導される信号源の位置／重心位置の探索に相当する。コンピュータによるこの探索は、検査すべき身体領域４を数学的にシミュレートすべき撮像されたモデルボリュウムコンダクタの離散化を必要とする。
【００３７】
病巣は深さ、大きさおよび向きに関係して二次元の測定値分布のなかに信号上昇（“ピーク”）を発生するので、探索領域は信号上昇の下側の領域に制限され得る。望ましい探索は際立ったピークの下側の深さ方向の線に沿っての探索である。
【００３８】
探索ストラテジーの数学は、変換されたリードフィールドにより各々のラスター位置においてモデルデータを発生し、これらを測定データから得られた周波数に無関係な信号空間と比較することにある。信号空間とモデルデータ空間との間の間隔尺度がローカルな極小をとる位置が実際の信号源及び従って病巣２の位置として理解される。
【００３９】
モデルデータはリードフィールドの変換から生ずる。有利な変換は先ず、（１）からのＫのリードフィールドＬk（ｋ＝１、…、Ｋ）を正規化することにある（処理ステップ１１６）。その際にそれぞれ個々のリードフィールドがその規準と関連付けられ、その結果下記の式のような正規化されたリードフィールドＬk(n) が生ずる。
【数３】
0004390459.tif 000004
【００４０】
たとえばＭ×Ｋのリードフィールド‐マトリックスＬ(n)の特異値分解１１８により次いで直交化されたリードフィールドが得られる。正規化はインデックス（ｎ）により示されている。
【数４】
0004390459.tif 000005
【００４１】
分かりやすくするためリードフィールドの独立変数、源位置の位置ベクトル、は省略された。マトリックスＵLの最初のＫの列ベクトルＵ(ｒ)L,K、(以下Ｕ(ｒ)L,Kと略しベクトルを現すものとする）(ｋ＝１、…Ｋ)は探索される源位置に関係する正規直交化されたリードフィールドである。
【００４２】
位置検出１１０のために、離散化されたボリュウムコンダクタの各々の位置ｒにおいて、変換されたリードフィールドＵ(ｒ)L,Kと信号空間との間の間隔がどのように大きいかが検査される。適切な尺度は関数
【数５】
0004390459.tif 000006
である。
【００４３】
この関数は直交信号空間への変換されたリードフィールドの投影値に相当する。なぜならば、
【数６】
0004390459.tif 000007
は直交信号空間への投影マトリックスを表すので、
（８）  Ｆk(ｒ)＝｜Ｕ(ｒ)L,K｜2
であるからである。
【００４４】
０を導き出すための出力式は
【数７】
0004390459.tif 000008
で表される。
【００４５】
係数ｃiに対する解が評価尺度
【数８】
0004390459.tif 000009
のなかに使用されると、ベクトルＦk(ｒ)に対する０での表現が続く。
【００４６】
実際の位置検出関数Ｆは間隔Ｆkの最小値である。それは
【数９】
0004390459.tif 000010
により定義されている。
【００４７】
位置検出関数のローカルな極小はそれらの数値に相応して単調に増大するように並べられる。最初のＱdom−１のローカルな極小に対応付けるべき位置は信号源の位置とみなされる。１だけの減少は、１つの有意義な特異値が信号源を囲む組織により惹起されることを考慮に入れる。しかしながら考察にあたっては、このようなローカルな極小は、ノイズしきいの下側に位置している信号位置として排除される。
【００４８】
外部から励起される電気的フィールドの寄与を消去する差データの場合には、１だけの減少は省略される。
【００４９】
分類１１４のためには、発見された病巣位置において、周波数に関係し、病巣を特徴付ける、数学的な意味で複素量の電気的なパラメータが種々の周波数のアドミッタンスデータから計算される。これらのパラメータは病巣および周囲の組織のコンダクタンスの１つの関数である。病巣ボリュウム内の誘導されたダイポール分布に関する多極展開による病巣の記述の場合には、これらの電気的なパラメータは多極モーメントである。以下では分類が例として電気的な多極モーメントの決定により説明される。
【００５０】
分類または組織決定のための出力データは、
１．Ｎ個の電圧周波数ｆn（ｎ＝１、…、Ｎ）へのＮ個のアドミッタンスデータセットＹn、および
２．所与の位置における第ｋの多極モーメントの結果としての測定値生成を記述するＫ個の多極リードフィールドＬk（ｋ＝１、…、Ｋ）
である。
【００５１】
周波数ｆnでＭの位置において測定されたアドミッタンス値Ｙn(ｒm)（ｍ＝１、…、Ｍ）はＭ次元のデータベクトルＹnにまとめられる。それは
（１２）  Ｙn＝（Ｙn(ｒ1),…,Ｙn(ｒM)）T
ここでＹn(ｒm)＝Ｇn(ｒm)＋ｉ２πｆnＣn(ｒm)
この際にＧおよびＣは周波数ｆnにおいて測定位置ｒmに対応付けられているコンダクタンス値およびキャパシタンスである。
−個々の多極リードフィールドＬk(ｒm,ｎm,ｒ)（ｋ＝１、…Ｋ）は位置ベクトルｒにおける第ｋの点状の単位多極のモデル測定値である。それらは、
−ボリュウムコンダクタモデル、
−測定の形式（電位測定および（または）電流測定、ここでは電流測定）、
−測定電極に関する測定位置ｒmおよび法線ベクトルｎm、および
−位置検出される病巣の重心位置として解釈される点状の多極の位置
に関係する。
【００５２】
ここには電流測定の場合に例として、どのようにアドミッタンス値データが外部から励起される電気的な背景フィールドおよび位置検出された病巣の誘導された多極モーメントと関連するかが示される。先ず位置ｒmにおいて測定されたアドミッタンス値が電流密度ｊ、測定位置における電極面上の法線ベクトルｎm、電極面の値ＡElektrおよび印加される交流電圧の振幅Ｕ0により与えられている。
【数１０】
0004390459.tif 000011
インデックスｎおよび大きさｆnは第ｎの測定周波数を示す。
【００５３】
例としての多極モデルの仮定のもとに電流密度は電気的な背景フィールドベクトルＥbgrd(以下Ｅbgrdと略しベクトルを現すものとする）、測定表面におけるコンダクタンスκsurおよび位置ｒl(ｌ＝１、…Ｎloci)において位置検出されたＮloci病巣のＫのリードフィールドに対応付けられている多極モーメントｐk(ｒl,ｆn)(式中ｒlはベクトル)により表され得る。
【数１１】
0004390459.tif 000012
【００５４】
ベクトル記述およびマトリックス記述を使用して、前記の式はよりコンパクトに記述することができる。周波数ｆの電流密度の上に導入された法線成分のベクトルは
（１５）  ｊ（ｆ）≡（ｊ1（ｆ），…，ｊM（ｆ））T
ここで  ｊm(ｆ)≡ｎm・ｊ(ｒm,ｆ)
【００５５】
相応の仕方で電気的な背景フィールドの法線成分のベクトルが定義されている。
（１６）  Ｅbgrd(ｆ) ≡（Ｅbgrd,1(ｆ),…, Ｅbgrd,M(ｆ)）T
ここで  Ｅbgrd,m(ｆ) ≡ｎm・Ｅbgrd(ｒm,ｆ)
【００５６】
位置ｒlに対応付けられている多極モーメントは１つのベクトルにまとめられる。
（１７）  ｐ1(ｒl,ｆ)＝（ｐ1(ｒl,ｆ),…,ｐk(ｒl,ｆ)）T
【００５７】
位置ｒlにおける点状の多極のリードフィールドのＭ×Ｋマトリックスは
【数１２】
0004390459.tif 000013
により表される。
【００５８】
この際に第２のマトリックス中の下線は１つのＭ次元の列ベクトルへの個々のガイドフィールドのまとめを意味する。
【００５９】
式（１４）はいま
【数１３】
0004390459.tif 000014
により記述される。
【００６０】
すぐ次のステップで全多極ベクトルおよび全リードフィールドマトリックスが定義される。全リードフィールドマトリックスΛはすべての源位置のリードフィールドを含んでおり、またその結果としてＭ×Ｎloci・Ｋマトリックスである。それは
【数１４】
0004390459.tif 000015
により表される。
【００６１】
考察すべきリードフィールドの数は源位置から源位置へと変化し得る。個別マトリックスＬ（ｒl），（ｌ＝１、…Ｎloci）はその場合にＭ×Ｋl次元であり、また全マトリックスは
【数１５】
0004390459.tif 000016
次元である。
【００６２】
全多極ベクトルは、上にあげた一般的な場合には、
【数１６】
0004390459.tif 000017
次元の列ベクトルである。
【数１７】
0004390459.tif 000018
【００６３】
式（１４）および（１９）は電気的背景フィールドから発生される電流密度ｊsur(ｆn)＝κsur(ｆn)Ｅbgrd(ｆn)を含んでいる。それは解くべき線形の式システムのなかで２つの仕方で取り扱われ得る。
【００６４】
可能性１
測定表面における背景フィールドＥbgrdは知られており、またコンダクタンスｋsur は知られていない。式（１３）ないし（２１）からアドミッタンスと決定すべき量：コンダクタンスｋsurおよび多極モーメント、との間の下記の関連が生ずる。
【数１８】
0004390459.tif 000019
【００６５】
マトリックスΛ1はＭ×Ｓマトリックス、Ｓ＝Ｎloci・Ｋ＋１または
【数１９】
0004390459.tif 000020
である。ベクトルｐ1はＳ次元である。
【００６６】
可能性２
背景フィールドＥbgrdおよびコンダクタンスκsurが知られていない。背景フィールドが測定面の下側で一定であることが仮定され得るならば、付加的な未知量は測定位置に無関係な背景電流密度である。
（２３）  Ｅbgrd＝Ｅbgrd１m×1およびｊsur(ｆn)≡κ(ｆn) Ｅbgrd(ｆn)
ここで１M×1はＭ次元の列ベクトルであり、
【数２０】
0004390459.tif 000021
が生ずる。
【００６７】
Λ2 およびｐ2 のマトリックス次元およびベクトル次元はＭ×ＳおよびＳであり、その際にＳ＝Ｎloci・Ｋ＋１または
【数２１】
0004390459.tif 000022
である。
【００６８】
可能性３
背景フィールドＥbgrdおよびコンダクタンスκsurが知られていない。さらに背景電流密度が測定位置に関係することが仮定される。
【数２２】
0004390459.tif 000023
ここで１M×MはＭ×Ｍの単位マトリックスである。マトリックス次元およびベクトル次元はＭ×ＳおよびＳであり、その際にＳ＝Ｎloci・Ｋ＋Ｍまたは
【数２３】
0004390459.tif 000024
である。
【００６９】
線形の式システム(22)、(24)および(25)は、Ｍ＞Ｓの場合には、不足既知であり、またそれらは、Ｍ＜Ｓの場合には、過剰既知である。解はマトリックスΛi（ｉ＝１，２，３）の一般化された反転により与えられている。
【００７０】
周波数ｆn（ｎ＝１，…，Ｎ）に関する解は
（２６）  ｐi(ｆn)＝Λi+Ｙn，ｉ＝１，２，３
ここでΛi+ は一般化された逆マトリックスを表す
により表される。
【００７１】
種々の周波数に関する解ベクトルｐiは、式(22)、(24)および(25)に見られるように、病巣の前もって位置検出された重心位置における多極モーメントｐ(ｆn)（ｎ＝１，…，Ｎ）の探索される周波数特性を含んでいる。上述のように多極モーメントは数学的に複素量である。
【００７２】
図３Ａないし３Ｄはアプリケータの面に関して悪性の胸部病巣の臨床的なコンダクタンス値データを示す。図３Ａは１００Ｈｚの周波数の際の、図３Ｂは２００Ｈｚの周波数の際の、図３Ｃは１０００Ｈｚの周波数の際の、また図３Ｄは２０００Ｈｚの周波数の際のコンダクタンス値データを示す。それに属する多極周波数特性の１つのグラフィックな表示を図４Ａないし４Ｆが含んでいる。しかしこの例では、実効的な多極モーメントの実部のみが計算されるように、コンダクタンス値データのみが使用された。図４Ａないし４Ｆは周波数を横軸にとって電流密度の経過（図４Ａ）、ダイポールモーメント（図４Ｂ）、クワドルポールモーメント（図４Ｃ）およびオクツポールモーメント（図４Ｄないし４Ｆ）を示す。それらの寄与がノイズレベルの上に位置している構成要素のみが示されている。測定周波数は１００、２００、１０００および２０００Ｈｚであった。
【００７３】
電気的な背景フィールドの測定データ寄与は、病巣信号有りおよび病巣信号無しのデータセットの差が考察されるならば、減ぜられ、または完全に消去され得る。その際に病巣信号無しのデータセットは病巣信号が見出された面のすぐ隣で取得されているべきであろう。
【００７４】
病巣信号有りおよび病巣信号無しのデータセットの差形成の後に周波数ｆn（ｎ＝１、…、Ｎ）の差データＹdiff,nに対して下記の反転すべき式が生ずる。
（２７）  Ｙdiff,n＝Λｐ（ｆn）
【００７５】
この際に背景フィールドの寄与は消去されていると仮定されている。マトリックスΛおよび多極モーメントベクトルｐは先に定義されている、式(20)および(21)を見られたい。
【００７６】
多極モーメントはその場合次のとおりである。
（２８）  ｐ（ｆn）＝Λ+Ｙdiff(ｆn)
ここでΛ+はΛの一般化された逆マトリックスである。
【００７７】
図５は種々の組織形式に対してコンダクタンスの実部を、また図６はそれに付属の虚部を周波数に関係して示す。これらの値は文献から知られている。分類のために、測定値から計算された周波数に関係する値が既知の値と比較される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  生物学的組織部分の少なくとも１つの病巣の位置を検出するための装置の主な構成要素の概要図。
【図２】  病巣を位置検出するための主な方法ステップの流れ図。
【図３】  悪性の胸部病巣の臨床的なコンダクタンス値データの位置との関係の表示図。
【図４】  病巣の多極モーメントの実部の表示図。
【図５】  種々の組織形式のコンダクタンスの周波数に関係する実部の表示図。
【図６】  種々の組織形式のコンダクタンスの周波数に関係する虚部の表示図。
【符号の説明】
２  制限された空間領域
４  生物学的な組織部分
６  アプリケータ
８  電極
１０  接続導線
１２  電気的エネルギー源
１４  接続導線
１６  測定値前処理回路
１８  対向電極
２０  電子計算機
２２  モデル
２４  モニター
１０２  測定データ
１０４  リードフィールド
１０６  特異値分解
１０８  特異値分解の解析
１１０  位置検出ステップ
１１２  位置
１１４  分類
１１６  正規化
１１８  特異値分解
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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