(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
金型を剛体と仮定して金型表面のみシェル要素としてモデル化し、動的陽解法により板成形シミュレーションを行うステップと、
静的陰解法による金型剛性シミュレーションのために、金型を弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化し、当該モデルの節点位置に、前記板成形シミュレーションの際に求めた金型メッシュの節点反力を内・外挿するステップと、
前記静的陰解法による金型剛性シミュレーションを行うステップとからなることを特徴とするプレス成形中の金型たわみ分布のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プレス成形中の金型たわみを有限要素法（Finite  Element  Method：以下、「ＦＥＭ」という。）を用いて高精度かつ効率的に解く方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、板成形品のスプリングバックによる形状精度不良は、金型補正工数や生産準備リードタイムへの悪影響が大きく慢性的な問題となっているが、ＦＥＭによるスプリングバックの予測は、自動車のボディー部品のように複雑な形状へ直接応用できるものであり、その適用が期待されている。しかしながら、以前はＦＥＭによるスプリングバックの予測形状と実験結果を比較した事例の多くは、二次元形状に留まっていたことから、三次元若しくは複雑形状で高精度にスプリングバックを予測できる技術の確立が望まれていた。
そこで、クッションリングのみをモデル化（有限要素に分割）して、薄板の成形に伴う反力を推定し、当該反力をモデル化したクッションリングに与え、スライドプレートを拘束して計算を行う方法が用いられている。
また、板成形をシェル要素（シミュレーション解析では、構造体の大きさと材料の厚さとの関係から材料の厚みを無視した板状で解析できる場合、構造体を薄板状に分割するが、これをシェル要素と呼ぶ。）でモデル化し、かつ、金型のたわみをソリッド要素（シミュレーション解析では、構造体をたて・よこ・高さ方向に細かく分割し、各直方体の力学的変化を表現し解析するが、これをソリッド要素と呼ぶ。）でモデル化し、同時に解く方法が考えられている（例えば、非特許文献１参照。）。
【０００３】
【非特許文献１】蔦森  秀夫、他５名、”３次元モデルへの適用（ＦＥＭによるスプリングバック予測に関する研究  第４報）”、財団法人塑性加工学会、平成１３年度塑性加工春季講演会講演論文集ｐ．７−８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、前述のクッションリングのみをモデル化して解く方法は、成形に伴う判力の推定が正確でなく、また、クッションリングのスライド面を固定して考えるため、クッションリングの倒れこみ等が表現できないことから、スライドプレート拘束のモデル化が適切とは言えず、正確な計算結果を期待することが困難であった。
【０００５】
また、板成形と金型のたわみを同時に解く方法の場合も次のような問題点があった。すなわち、プレス成形のように複雑な接触を伴う解析であっても、接触問題に頑強な動的陽解法を用いれば、金型モデルをソリッド要素でモデル化し、たわみを考慮しながら同時に板成形シミュレーションを行うことは可能である。
ここで、動的陽解法とは、衝突、振動のように動的な問題を扱う為の手法で、動的な釣り合いを加速度の項を含んだ仮想仕事の原理式を用いて解く手法である。この動的陽解法は、時間増分ステップ（有限要素シミュレーションにおいて、金型を少しづつ進めること。）毎の計算が速い為、プレス成形シミュレーションに適用され得るものである。
しかし、欠点として、解が時間とともに変動している為、静的釣り合いを解くスプリングバックの計算には向いていないという特徴がある。しかも、動的陽解法による場合には、板成形で重要な金型ダイアール部分の有限要素を細かく再現する必要があり、この金型ダイアール部分の有限要素の大きさを、素材（板）の有限要素の、１／１０〜１／２０以下のサイズにせざるを得ない。すると、動的陽解法の特徴から、時間増分ステップが剛体を除く全モデルの要素の最少サイズ（有限要素の有効長さ）に比例することから、剛体と仮定した場合の金型モデルと比較し、時間増分ステップが極端に小さくなってしまう。さらに、膨大な数の金型のソリッド要素の計算が必要となることから、例えば、自動車部品の車体パネル等の大型のプレス製品を対照とする場合には、非現実的な計算時間となってしまい、実用に耐えないシミュレーション方法となってしまう。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、プレス成形中の金型たわみを、ＦＥＭを用いて高精度かつ効率的に解くことを可能とし、板成形品のスプリングバック等、形状精度不良を確実に回避することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するための、本発明の請求項１に係るプレス成形中の金型たわみ分布のシミュレーション方法は、金型を剛体と仮定して金型表面のみシェル要素としてモデル化し、動的陽解法により板成形シミュレーションを行うステップと、静的陰解法による金型剛性シミュレーションのために、金型を弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化し、当該モデルの節点位置に、前記板成形シミュレーションの際に求めた金型メッシュの節点反力を内・外挿するステップと、前記静的陰解法による金型剛性シミュレーションを行うステップとからなることを特徴とするものである。
【０００８】
本発明によれば、金型を剛体と仮定して金型表面のみシェル要素としてモデル化し、動的陽解法により板成形シミュレーションを行うステップでは、膨大な数の金型のソリッド要素の計算を行うわけではないので、時間増分ステップ毎の計算が速いという動的陽解法の利点を発揮して、短時間で板成形シミュレーションの計算を終了することができる。
また、本発明の、静的陰解法により金型剛性シミュレーションのために、金型を弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化し、当該モデルの節点位置に、前記板成形シミュレーションの際に求めた金型メッシュの節点反力を内・外挿するステップでは、前記板成形シミュレーションによって得られた板成形品のメッシュを構成する節点毎の反力（節点反力）を、弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化した金型の、各節点位置に内・外挿（当てはめ）する。
【０００９】
そして、その後の、前記ソリッド要素としてモデル化した金型に対し、静的陰解法による金型剛性シミュレーションを行うステップでは、静的陰解法が、有限要素法で時間増分ステップの終わりに応力の釣り合いを満たすように繰り返し計算をする時間積分法であることから、時間増分毎の計算結果を正確に得ることが可能となる。また、成形中の板材と金型各部との関係は、互いに常時接触しているか又は互いに常時離間している条件下にあると考えて良いことから、１の時間増分ステップ中、金型と板との接触状態が変化してしまうような場合に、釣り合い状態へ計算が収束しないといった、静的陰解法特有の不具合も生じない。
そして、動的陽解法に比べ遥かに少ない時間増分ステップ毎の解を、静的陰解法によって正確に得ることにより、プレス成形中の金型たわみ分布を高精度かつ効率的に解くことができる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明はこのように構成したので、プレス成形中の金型たわみを、ＦＥＭを用いて高精度かつ効率的に解くことが可能となり、板成形品のスプリングバック等、形状精度不良を確実に回避することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
本発明の実施の形態では、図１の(ａ)〜（ｃ）に示すステップによって、プレス成形中の金型たわみ分布を得るものである。具体的には、次のようになる。
（ａ）ステップ：金型を剛体と仮定して金型表面のみシェル要素としてモデル化し、動的陽解法により板成形シミュレーションを行う。
（ｂ）ステップ：後の（ｃ）ステップで行う、静的陰解法による金型剛性シミュレーションのために、金型を弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化し、当該モデルの節点位置に、（ａ）ステップの板成形シミュレーションの際に求めた金型メッシュの節点反力を内・外挿（当てはめ）する。
（ｃ）ステップ：実際に、静的陰解法による金型剛性シミュレーションを行う。
【００１２】
さらに、本発明の実施の形態では、上記（ａ）〜（ｃ）のステップに沿って行ったシミュレーションにより得られたプレス成形中の金型たわみ分布を、（ｄ）ステップまたは（ｅ）ステップに活用し、プレス成形中の金型たわみを考慮したシミュレーションを行うことが可能となる。
【００１３】
図２には、プレス成形中の金型たわみを考慮した、板成形のシミュレーション方法の一例を示している。まず、図１の（ａ）〜（ｃ）ステップに示した手順に沿って、シミュレーションにより、成形ストロークに応じた金型たわみ分布を求める。このとき、金型の位置と時間との関数として、金型たわみ分布を求めておく。また、後述の手法によって、測定により金型たわみ分布を求めることも可能である。
（ｄ−１）ステップ：（ａ）〜（ｃ）ステップを一例とするシミュレーション方法により求めた、金型のたわみ分布を、動的陽解法により板成形シミュレーションを行う際の、金型表面の節点に対し強制変位条件として与える（板成形用メッシュにマッピングする。）。このときの強制変位の量は、自動車パネル用プレス成形金型の場合には、通常、０．３〜。４ｍｍ程度である。
（ｄ−２）ステップ：実際に、動的陽解法によって板成形シミュレーションを行う。
【００１４】
（ｄ−３）ステップ：（ｄ−２）ステップで行った板成形シミュレーションの結果、求められる成形荷重をチェックする。具体的には、図３に示すように、所望の製品形状を得るために必要となる目標の成形荷重Ｔ（金型を剛体と仮定した場合に、計算によって求まる。）と、（ｄ−１）ステップで与えた金型のたわみ分布（強制変位）に基づき、（ｄ−２）ステップで得られた成形荷重の計算値Ｃとを比較、検証する。図３のごとく、目標の成形荷重Ｔに比して、計算値Ｃが小さい場合には、金型のたわみ分布を変えることなく、金型全体の変位量を変える（上下型をより接近させる。）。そして、（ｄ−２）ステップに戻り、再度、動的陽解法によって板成形シミュレーションを行う。この（ｄ−２）ステップと（ｄ−３）ステップとのループは、計算値Ｃが目標の成形荷重Ｔとなるまで繰り返される。 
（ｄ−４）ステップ：（ｄ−３）ステップで計算値Ｃが目標の成形荷重Ｔと一致したことを確認した時点で、プレス成形中の製品形状のシミュレーション結果を出力する。出力として得られるものは、例えば、プレス成形品の板厚分布や、スプリングバック量等が挙げられる。これらの出力値は、プレス成形中の金型たわみが考慮された、高精度なものとなる。
【００１５】
一方、図４には、プレス成形中の金型たわみを考慮したシミュレーション方法の別例を示している。まず、図２に示すシミュレーション方法と同様に、図１の（ａ）〜（ｃ）ステップに示した手順に沿って、シミュレーションにより、成形ストロークに応じた金型たわみ分布を求める。また、後述の手法によって、測定により金型たわみ分布を求めることも可能である。
【００１６】
（ｅ−１）ステップ：（ａ）〜（ｃ）ステップを一例とするシミュレーション方法により求めた、金型のたわみ分布を、動的陽解法により板成形シミュレーションを行う際の、しわ抑え荷重を与える部分（かかる部分としては、シングルアクションプレスの場合はクッションリングであり、ダブルアクションプレスの場合は、ブランクホルダーが相当する）の表面の節点に対し強制変位条件として与える（板成形用メッシュにマッピングする。）。
（ｅ―２）ステップ：金型の前記しわ抑え荷重を与える部分を除いた部分（シングルアクションプレスの場合は上型が該当し、ダブルアクションプレスの場合には、上下型が該当する。）を剛体と仮定して、所望の成形荷重を与え、当該板成形シミュレーションを行う。この場合には、金型の前記しわ抑え荷重を与える部分を除いた部分を剛体と仮定していることから、成形荷重の目標値と計算値とは必ず一致するので、図２の（ｄ−２）、（ｄ−３）ステップのごとき成形荷重のチェックは不要である。
（ｅ―３）ステップ：プレス成形中の製品形状のシミュレーション結果を出力する。出力として得られるものは、図２の（ｄ−４）ステップと同様である。
【００１７】
なお、上記の各シミュレーションは、パーソナルコンピュータ等の電子計算機を用い、行うことができる。
【００１８】
ここで、上記構成をなす本発明の実施の形態により得られる作用効果をまとめると、以下のようになる。
すなわち、図１に示す、プレス成形中の金型たわみ分布のシミュレーション方法によれば、（ａ）ステップで、金型を剛体と仮定して金型表面のみシェル要素としてモデル化し、動的陽解法により板成形シミュレーションを行っている。かかるステップでは、膨大な数の、金型のソリッド要素の計算を行うわけではないので、時間増分ステップ毎の計算が速いという動的陽解法の利点を発揮して、短時間で板成形シミュレーションの計算を終了することができる。
続く（ｂ）ステップでは、（ｃ）ステップで行う静的陰解法による金型剛性シミュレーションのために、金型を弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化し、当該モデルの節点位置に、前記板成形シミュレーションの際に求めた金型メッシュの節点反力を内・外挿する。
すなわち、動的陽解法による板成形シミュレーションと、静的陰解法による金型剛性シミュレーションとでは、各要素を構成する節点位置が自ずと異なってくることから、（ａ）ステップの板成形シミュレーションによって得られた板成形品のメッシュを構成する節点毎の反力（節点反力）を、弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化した金型の、各節点位置に内・外挿（当てはめ）するものである。なお、当該内・外挿作業は、シミュレーションにおける一般的な処理手順によって行うことができる。
【００１９】
そして、（ｃ）ステップにおいて、ソリッド要素としてモデル化した金型に対し、静的陰解法による金型剛性シミュレーションを行う。
ここで、静的陰解法が、有限要素法で時間増分ステップの終わりに応力の釣り合いを満たすように繰り返し計算をする時間積分法であることから、時間増分毎の計算結果を正確に得ることが可能となる。また、成形中の板材と金型各部との関係は、互いに常時接触しているか又は互いに常時離間している条件下にあると考えて良いことから、１の時間増分ステップ中、金型と板との接触状態が変化してしまうような場合に、釣り合い状態へ計算が収束しないといった、静的陰解法特有の不具合も生じない。
そして、動的陽解法に比べ遥かに少ない、静的陰解法の時間増分ステップ毎の解を、静的陰解法の特徴として正確に得ることにより、プレス成形中の金型たわみ分布を高精度かつ効率的に解くことができる。
【００２０】
しかも、（ｃ）ステップにおいて、（ａ）ステップで得られる金型表面に作用する面圧分布を、時間の関数として求めた値と、金型取り付け部の状態と、クッション荷重とを境界条件とすることで、プレス成形中の金型たわみ分布を高精度かつ効率的に解くことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施の形態に係る、プレス成形中の金型たわみ分布のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施の形態に係る、プレス成形中の金型たわみを考慮した板成形のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図３】所望の製品形状を得るために必要となる目標の成形荷重と、図２に示す板成形シミュレーション過程において求められる、成形荷重の計算値Ｃとを比較したグラフである。
【図４】本発明の実施の形態に係る、プレス成形中の金型たわみを考慮した板成形のシミュレーション方法の別例を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００２２】
ａ：金型を剛体と仮定して金型表面のみシェル要素としてモデル化し、動的陽解法により板成形シミュレーションを行うステップ
ｂ：後に、静的陰解法による金型剛性シミュレーションのために、金型を弾性体と仮定してソリッド要素としてモデル化し、当該モデルの節点位置に、板成形シミュレーションで求めた金型メッシュの節点反力を内・外挿するステップ
ｃ：実際に、静的陰解法による金型剛性シミュレーションを行うステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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