(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
積載対象とされる製品群の輸送先、納期などを含む製品属性情報データを格納した財源製品格納装置と、
該財源製品格納装置から輸送先、納期などの属性に従って複数の製品を選択する製品選択装置と、
該製品選択装置で選択された製品属性情報データを格納した選択済み製品格納装置と、
該選択済み製品格納装置から複数の製品属性情報データを読み込んで、該製品属性情報データ及び予め設定されている評価項目とに基づいて複数の製品が積載される所定の被積載設備上に配列する計画を立案する積載計画装置と、
該積載計画装置で立案された該積載計画結果を表示し、該結果を手動修正するための積載結果表示・修正装置からなる製品積載計画装置において、
前記積載計画装置は、前記選択済み製品格納装置から読み込んだ複数の製品属性情報データに対応する製品を、前記被積載設備上に積載する製品の数に相当するとともに、前記製品の製品番号を前記被積載設備上の積載位置と対応づけた配列としての案を複数作成するとともに、作成した前記配列における製品番号を遺伝子とし、前記被積載設備上の積み付け配置を遺伝子座として、前記配列を遺伝子列とみなしコード化を行い、遺伝的アルゴリズムに基づいて変更する案作成変更手段と、
前記案作成変更手段により作成ないし変更された各案のコード化されたデータそれぞれについて、少なくとも、
（１）前記被積載設備上に積載される製品の総重量の、目標重量からの偏差
（２）前記被積載設備上の所定の第１の方向についての、該被積載設備上に製品が積載された状態における該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差、および
（３）前記被積載設備上の、前記第１の方向と交差する所定の第２の方向についての、該被積載設備上に製品が積載された状態における該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
を前記製品属性情報データから算出して、これら偏差を遺伝的アルゴリズムによる最適解探索法における目的関数とし、該目的関数に基づく評価値を求める評価値演算手段と、
前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中から所望の評価値に近い案を抽出する案抽出手段とを備えたことを特徴とする製品積載計画装置。
【請求項２】
前記遺伝的アルゴリズムが、
（ａ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中の、所望の評価値に近い評価値をもつ案を複製することにより、所望の評価値に近い評価値をもつ案が選択される確率を高める選択淘汰、
（ｂ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも２つの案について前記被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、これら２つの案どうしで入れ替える交叉、および
（ｃ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも１つの案について前記被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、該案における前記被積載設備に積載されない予定の製品に入れ替える突然変異
のうちの少なくとも１つの操作を含み、前記積載計画装置において実行されることを特徴とする請求項１記載の製品積載計画装置。
【請求項３】
前記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合において、前記評価値演算手段が、前記（１）〜（３）に加え、さらに、
（４）前記被積載設備上に積載される製品が分散配置されている倉庫の数、および
（５）前記被積載設備上に積載される製品が分散配置されている棟の数を目的関数とし、該目的関数に基づく評価値を求めるものであることを特徴とする請求項１記載の製品積載計画装置。
【請求項４】
前記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合において、前記評価値演算手段が、前記（１）〜（３）に加え、さらに、
（６）前記被積載設備上に積載される製品の一部が該被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、前記第１の方向についての、該一部の製品が該被積載設備に積載された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（７）前記被積載設備上に積載される製品の一部が該被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、前記第２の方向についての、該一部の製品が該被積載設備に積載された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（８）前記被積載設備上に積載された製品の一部が該被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、前記第１の方向についての、該一部の製品が該被積載設備から卸された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（９）前記被積載設備上に積載された製品の一部が該被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、前記第２の方向についての、該一部の製品が該被積載設備から卸された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
を目的関数とし、該目的関数に基づく評価値を求めるものであることを特徴とする請求項１記載の製品積載計画装置。
【請求項５】
積載対象とされる製品群の輸送先、納期などを含む製品属性情報データを格納した財源製品格納装置と、
該財源製品格納装置から輸送先、納期などの属性に従って複数の製品を選択する製品選択装置と、
該製品選択装置で選択された製品属性情報データを格納した選択済み製品格納装置と、
該選択済み製品格納装置から複数の製品属性情報データを読み込んで、該製品属性情報データ及び予め設定されている評価項目とに基づいて複数の製品が積載される所定の被積載設備上に配列する計画を立案する積載計画装置と、
該積載計画装置で立案された積載計画結果を表示し、該結果を手動修正するための積載計画表示・修正装置とを用いて製品積載計画を立案する方法において、
前記積載計画装置に、前記選択済み製品格納装置から読み込んだ複数の製品属性情報データに対応する製品を前記被積載設備上に積載する製品の数に相当するとともに、前記製品の製品番号を前記被積載設備上の積載位置と対応づけた配列としての案を複数作成するとともに、作成した前記配列における製品番号を遺伝子とし、前記被積載設備上の積み付け配置を遺伝子座として、前記配列を遺伝子列とみなし、遺伝的アルゴリズムに基づいて変更する案作成変更工程と、
前記案作成変更工程により作成ないし変更された各案それぞれについて、少なくとも、
（１）前記被積載設備上に積載される製品の総重量の、目標重量からの偏差
（２）前記被積載設備上の所定の第１の方向についての、該被積載設備上に製品が積載された状態における該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差、および
（３）前記被積載設備上の、前記第１の方向と交差する所定の第２の方向についての、該被積載設備上に製品が積載された状態における該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
を前記製品属性情報データから算出して、これら偏差を遺伝的アルゴリズムによる最適解探索法における目的関数とし、該目的関数に基づく評価値を評価値演算工程と、
前記案作成変更工程により作成ないし変更された複数の案の中から所望の評価値に近い案を抽出する案抽出工程を実行させることを特徴とする製品積載計画方法。
【請求項６】
前記遺伝的アルゴリズムが、
（ａ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中の、所望の評価値に近い評価値をもつ案を複製することにより、所望の評価値に近い評価値をもつ案が選択される確率を高める選択淘汰、
（ｂ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも２つの案について前記被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、これら２つの案どうしで入れ替える交叉、および
（ｃ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも１つの案について前記被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、該案における前記被積載設備に積載されない予定の製品に入れ替える突然変異
のうちの少なくとも１つの操作を含み、前記積載計画装置において実行されることを特徴とする請求項５記載の製品積載計画方法。
【請求項７】
前記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合において、前記評価値演算手段を用いて、前記（１）〜（３）に加え、さらに、
（４）前記被積載設備上に積載される製品が分散配置されている倉庫の数、および
（５）前記被積載設備上に積載される製品が分散配置されている棟の数
を目的関数とし、該目的関数に基づく評価値を求めることを特徴とする請求項５または６記載の製品積載計画方法。
【請求項８】
前記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合において、前記評価値演算手段を用いて、前記（１）〜（３）に加え、さらに、
（６）前記被積載設備上に積載される製品の一部が該被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、前記第１の方向についての、該一部の製品が該被積載設備に積載された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（７）前記被積載設備上に積載される製品の一部が該被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、前記第２の方向についての、該一部の製品が該被積載設備に積載された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（８）前記被積載設備上に積載された製品の一部が該被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、前記第１の方向についての、該一部の製品が該被積載設備から卸された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（９）前記被積載設備上に積載された製品の一部が該被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、前記第２の方向についての、該一部の製品が該被積載設備から卸された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
を目的関数とし、該目的関数に基づく評価値を求めることを特徴とする請求項５ないし７のいずれかに記載の製品積載計画方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、積載対象とされる製品群の中から複数の製品を選択して、複数の製品が積載される所定の被積載設備上に配列する計画を立案する製品積載計画装置および製品積載計画方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の製品積載計画の方法としては、積載対象とされる製品群（以下、「財源」と称する）の製品データをパレット、コンテナ、トラックの荷台等の被積載設備（以下「パレット」で代表させることがある）に順番に割り付けていくやり方がある。まず、財源の製品データを重量の重い順にソートし、製品を積載する。この時、パレットの片寄りを防ぐため、重量の重い順にパレット上に対角に積載する（図１４参照）。また、パレットのサイズや、隣合う製品の幅と外径などの制約条件のチェックを行う。もし、制約を満足しない場合は、重量順にソートされたデータから次候補を選択して積載する。
【０００３】
しかし、この方法は一度パレットに製品を積載してみて、隣合う製品とぶつかるようであれば、他の製品を積載してみるといったような、二度手間が発生する。また、パレット上の重量が片寄らないように対角に製品を積載しても、積極的に重量バランスを確保しようとしているものではなく、重量の片寄りが発生する。この方法は試行錯誤的な方法であり、この方法では効率の良い積載率の高いパレットの製品積載は困難である。
【０００４】
また、特開昭５８−６８４１号公報には、車種によって決まる製品積載可能空間を有効に利用して各種の製品を順序よく積み込むために、車種仕様から決まる車両上の製品積載可能空間内に積荷の種類、形状、数量に応じた大きさの仮想的な車両空間を指定できるようにし、製品の積込仕様を上記仮想的な車両空間において決定し、次に車両上に残された空間内にさらに別の仮想車両の空間を指定して他の製品の積込仕様を決定する方法が開示されているが、この方法は計画者が計算機上で表示される画面に従って試行錯誤的に割り付けを行うものであり、最適性の高い積載計画を与えるものではない。
【０００５】
特開平４−２３３００３号公報には、他種類の部品をパレットに積載するにあたり、積載する部品の種類と数量を最適化し運搬効率を向上させるため、各部品の属性データ及び部品を積載するパレットの属性データを記憶し、出荷計画に基づき、部品及びパレットの属性データを使用して、運送に使用するパレットとそれに積載する部品の種類と数量とを決定する方法が開示されている。この方法も、ある特定の探索手続きに従って積載の最適化を狙うものであって、必ずしも最適な積付け計画を作成できるものではない。
【０００６】
さらに、特開平６−３０５５６７号公報には、積付け計画時に、荷姿に対して期待する複数の要因を指定し、従来の試行錯誤時間を大幅に短縮するため、パレット上の積載個数、製品の充填密度、全体の安定性、製品間の滑り等の各評価要素のどれとどれをどの程度重視するかを積付け仕様として入力する。その仕様に適合する順序で荷姿候補を記憶し、表示する方法が開示されている。この方法は、後述する本発明と同様多目的計画問題を効率良く解こうとするものであるが、この方法では、あらかじめ積付けの基本パターンを人間が準備しておく必要があり、この方法によって得られる計画もあらかじめ設定したパターンを基に計画されるため、必ずしも最適な積付け計画を出力することはできない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記事情に鑑み、積載対象とされる製品群を被積載設備上に積載するにあたり、輸送効率の高い積載計画を立案することのできる積載計画装置および積載計画方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の製品積載計画装置は、積載対象とされる製品群の中から複数の製品を選択して、該複数の製品を、複数の製品が積載される所定の被積載設備上に配列する計画を立案する製品積載計画装置において、
上記製品群の中から複数の製品を選択してその複数の製品を被積載設備上に配列する案を複数作成するとともに、作成した案を、遺伝的アルゴリズムに基づいて変更する案作成変更手段と、
案作成変更手段により作成ないし変更された各案それぞれについて、少なくとも、
（１）被積載設備上に積載される製品の総重量の、目標重量からの偏差
（２）被積載設備上の所定の第１の方向についての、被積載設備上に製品が積載された状態における被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差、および
（３）被積載設備上の、上記第１の方向と交差する所定の第２の方向についての、被積載設備上に製品が積載された状態における被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
に基づく評価値を求める評価値演算手段と、
案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中から所望の評価値に近い案を抽出する案抽出手段とを備えたことを特徴とする。
【０００９】
ここで、上記本発明の製品積載計画装置においては、上記遺伝的アルゴリズムとして、
（ａ）案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中の、所望の評価値に近い評価値をもつ案を複製することにより、所望の評価値に近い評価値をもつ案が選択される確率を高める選択淘汰、
（ｂ）案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも２つの案について被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、これら２つの案どうしで入れ替える交叉、および
（ｃ）案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも１つの案について被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、その案における被積載設備に積載されない予定の製品に入れ替える突然変異
のうちの少なくとも１つの操作を含む遺伝的アルゴリズムが好適に採用される。
【００１０】
また、上記本発明の製品積載計画装置において、上記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合、上記評価値演算手段が、上記（１）〜（３）に加え、さらに、
（４）被積載設備上に積載される製品が分散配置されている倉庫の数
（５）被積載設備上に積載される製品が分散配置されている棟の数
に基づく評価値を求めるものであることが好ましい。
【００１１】
さらに、上記本発明の製品積載計画装置において、上記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合に、上記評価値演算手段が、上記（１）〜（３）に加え、さらに、
（６）被積載設備上に積載される製品の一部が被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、上記第１の方向についての、その一部の製品が被積載設備に積載された状態の被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（７）被積載設備上に積載される製品の一部が被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、上記第２の方向についての、その一部の製品が被積載設備に積載された状態の被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（８）被積載設備上に積載された製品の一部が被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、上記第１の方向についての、その一部の製品が被積載設備から卸された状態の被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（９）被積載設備上に積載された製品の一部が被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、上記第２の方向についての、その一部の製品が被積載設備から卸された状態の被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
に基づく評価値を求めるものであることも好ましい態様である。
【００１２】
遺伝的アルゴリズムを採用してトラックの配車計画を立案する試みはあるが（特開平７−２１９９２０号公報、特開平７−２３０４４３号公報参照）、従来、製品積載計画に遺伝的アルゴリズムを採用した例は見当たらない。
本発明は製品積載計画に遺伝的アルゴリズムを適用するにあたり、上記（１）〜（３）に基づく評価値、あるいは好ましくは、上記（１）〜（３）に加え、さらに上記（４）〜（５）、ないし上記（６）〜（８）に基づく評価値を採用するものであるため、実現可能な、輸送効率の高い積載計画を立案することができる。
また、上記目的を達成する本発明の製品積載計画方法は、積載対象とされる製品群の中から複数の製品を選択して、該複数の製品を、複数の製品が積載される所定の被積載設備上に配列する計画を立案する方法において、
案作成変更手段を用いて、前記製品群の中から複数の製品を選択して該複数の製品を前記被積載設備上に配列する案を複数作成するとともに、作成した案を、遺伝的アルゴリズムに基づいて変更し、
前記案作成変更手段により作成ないし変更された各案それぞれについて、少なくとも、
（１）前記被積載設備上に積載される製品の総重量の、目標重量からの偏差
（２）前記被積載設備上の所定の第１の方向についての、該被積載設備上に製品が積載された状態における該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差、および
（３）前記被積載設備上の、前記第１の方向と交差する所定の第２の方向についての、該被積載設備上に製品が積載された状態における該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差に基づく評価値を評価値演算手段を用いて求め、前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中から所望の評価値に近い案を案抽出手段を用いて抽出することを特徴とする。
ここで、上記本発明の製品積載計画方法において、前記遺伝的アルゴリズムが、（ａ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案の中の、所望の評価値に近い評価値をもつ案を複製することにより、所望の評価値に近い評価値をもつ案が選択される確率を高める選択淘汰、（ｂ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも２つの案について前記被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、これら２つの案どうしで入れ替える交叉、および（ｃ）前記案作成変更手段により作成ないし変更された複数の案のうちの少なくとも１つの案について前記被積載設備に積載される予定の製品のうちの一部の製品を、該案における前記被積載設備に積載されない予定の製品に入れ替える突然変異のうちの少なくとも１つの操作を含むものであることが好ましい。
また、本発明の製品積載計画方法において、前記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合において、前記評価値演算手段を用いて、前記（１）〜（３）に加え、さらに、
（４）前記被積載設備上に積載される製品が分散配置されている倉庫の数、および
（５）前記被積載設備上に積載される製品が分散配置されている棟の数に基づく評価値を求めることが好ましく、さらに、
前記製品群が、それぞれが１つ以上の棟を有する複数の倉庫に分散配置されている場合において、前記評価値演算手段を用いて、前記（１）〜（３）に加え、さらに、
（６）前記被積載設備上に積載される製品の一部が該被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、前記第１の方向についての、該一部の製品が該被積載設備に積載された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（７）前記被積載設備上に積載される製品の一部が該被積載設備に積載されてなる積み地輸送途上における、前記第２の方向についての、該一部の製品が該被積載設備に積載された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（８）前記被積載設備上に積載された製品の一部が該被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、前記第１の方向についての、該一部の製品が該被積載設備から卸された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差
（９）前記被積載設備上に積載された製品の一部が該被積載設備から卸されてなる卸し地輸送途上における、前記第２の方向についての、該一部の製品が該被積載設備から卸された状態の該被積載設備の重心位置の、目標重心位置からの偏差に基づく評価値を求めることも好ましい形態である。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明の製品積載計画装置の一実施形態の概略構成を示すブロック図である。
図１に示す製品積載計画装置は、財源製品の格納されている財源製品格納装置１、指示された属性（輸送先、納期など）に従って製品を選択する製品選択装置２、選択された製品を格納する選択済み製品格納装置３、各評価項目を考慮して製品の配置を決定する積載計画装置４、および積載計画装置４によって計画された結果を表示し、オペレータによる修正を行なう積載計画表示・修正装置５より構成される装置である。
【００１４】
財源製品格納装置１は財源製品を格納しておく装置である。製品選択装置２は財源製品格納装置１の財源製品の中から、輸送先、納期などの属性に基づいて積載計画装置４に必要な製品を選択する装置である。選択された製品を格納するのが、選択済み製品格納装置３である。積載計画装置４は、パレットに製品を効率良く積載する計画を立案する装置である。
【００１５】
積載計画には、大規模な組み合わせ最適化問題を解く必要があり、この製品積載計画装置では、この大規模な組み合わせ最適化問題を解くアルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムが採用されている。図２に全体フローを示す。詳細な説明は後述する。遺伝的アルゴリズムは、基本的に生物の進化プロセスを模擬した最適化アルゴリズムである。遺伝的アルゴリズムは解の候補の集団を保持し、集団内で「選択的淘汰」「交叉」「突然変異」などの操作を繰り返すことによって、次第に良い解を発生させていくアルゴリズムである。本実施形態の場合においては、各積載設備（パレットやコンテナ等）に積付けられた製品を遺伝子と見て、複数の遺伝子を「選択的淘汰」「交叉」「突然変異」などの操作を繰り返すことによって、最適な積付け計画を得るものである。つまり、製品を積載したパレットの優劣を表す目的関数を設定し、良好な目的関数値を持つパレットを選択し、悪い目的関数値を持つパレットを淘汰する（選択淘汰）。また、パレットの良い部分は残しておき、更に良いパレットを作成するため、部分的にパレット内の製品の交換（交叉）を行なう。また、今までのパレットになかった新しい形質（製品の積付けパターン）を出現させるため、パレット内の製品の一部を交換し、より良いパレット作成を試みる（突然変異）。
【００１６】
積載計画表示・修正装置５は積載計画装置４より出力された計画結果に対して、グラフィックに表示し、オペレータによる修正を行なう装置である。
図３は、パレット積付け構造の例を示す図である。
以下の例では、図３に示すような構造のパレットに製品を積載する問題を扱う。すなわち、このパレットには、製品を、１０行×２列、合計最大２０製品積付けることができる。ただし、製品の寸法によっては、通常の製品２つ分の積付け場所が占有される場合があり、そのような製品を積付ける場合は、そのような製品１個につき積付けることのできる最大数が１つ減ることになる。
【００１７】
ここでは、積付ける対象とされる多数の製品からなる製品群の中からパレットに積付ける製品を選択する組合せ最適化問題を、下記の（１）式により求められる評価値（ここではこれをパレットの「適応度」と称する）を最小化する問題として設定することができる。
Ｆｉｔｎｅｓｓi ＝ｗ1 Ｐ１i ＋ｗ2 Ｐ２i ＋ｗ3 Ｐ３i ＋ｗ4 Ｐ４i
＋ｗ5 Ｐ５i ＋ｗ6 Ｐ６i ＋ｗ7 Ｐ７i ＋ｗ8 Ｐ８i
＋ｗ9 Ｐ９i
Ｆｉｔｎｅｓｓi ：パレットｉの適応度
Ｐ１i ：パレットｉの製品積載重量の目的関数値
Ｐ２i ：パレットｉの長手方向バランスの目的関数値
Ｐ３i ：パレットｉの幅方向バランスの目的関数値
Ｐ４i ：パレットｉの倉庫分散の目的関数値
Ｐ５i ：パレットｉの棟分散の目的関数値
Ｐ６i ：パレットｉの積み地輸送途上長手方向バランスの目的関数値
Ｐ７i ：パレットｉの積み地輸送途上幅方向バランスの目的関数値
Ｐ８i ：パレットｉの卸し地輸送途上長手方向バランスの目的関数値
Ｐ９i ：パレットｉの卸し地輸送途上幅方向バランスの目的関数値
ｗ1 ，ｗ2 ，……，ｗ9 ：荷重係数
以下、（１）式の各目的関数値について説明する。
【００１８】
図４は、製品積載重量の目的関数値の一例を表した図である。
製品積載重量の目的関数値は（２）式で表される。最大重量を積み込むことが要求される。
Ｚi ＝（ＭＡＸ＿ＷＥＩＧＨＴ−ｔｏｔａｌ＿ｗｅｉｇｈｔi ）
／ＭＡＸ＿ＷＥＩＧＨＴ                            ……（２）
Ｚi ≧０の時、Ｐ１i ＝Ｚi ，ｗ1 ＝ａ1
Ｚi ＜０の時、Ｐ１i ＝｜Ｚi ｜，ｗ1 ＝ｂ1
ただし、過積載制約違反のペナルティを考慮してｂ1 ＞ａ1 とする。
【００１９】
ＭＡＸ＿ＷＥＩＧＨＴ：パレットの最大積載可能重量（ここでは１４０ｔとする）
ｔｏｔａｌ＿ｗｅｉｇｈｔi ：パレットｉに積載されている全製品重量
図５は、長手方向バランスの目的関数値の一例を表わした図である。
長手方向バランスの目的関数値は（３）式で表わされる。基本的には、パレット中央に重心がくることを要求される。
【００２０】
【数１】
0004234796.tif 000002
【００２１】
ｃｏｉｌ＿ｗｅｉｇｈｔik：パレットｉの製品積載位置ｋ上の製品重量
Ｌ１ik：パレットｉの製品積載位置ｋ上の長手方向中心から製品重心までの距離
ＣＯＮＳＴＡＮＴ１：長手方向の許容最大モーメント値
Ｐ２i ≦１のとき  ｗ2 ＝ａ2
Ｐ２i ＞１のとき  ｗ2 ＝ｂ2
ただし、長手方向のモーメント値が長手方向の許容最大モーメント値ＣＯＮＳＴＡＮＴ１を越えた場合のペナルティを考慮してｂ2 ＞ａ2 とする。
【００２２】
幅方向バランスの目的関数値は（４）式で表わされる。基本的には、パレット中央に重心がくることを要求される。尚、関数形は、図５長手方向バランスの目的関数値と同様であるため、図示は省略する。
【００２３】
【数２】
0004234796.tif 000003
【００２４】
ｃｏｉｌ＿ｗｅｉｇｈｔik：パレットｉの製品積載位置ｋ上の製品重量
Ｌ２ik：パレットｉの製品積載位置ｋ上の幅方向中心から製品径方向中心までの距離
ＣＯＮＳＴＡＮＴ２：幅方向の許容最大モーメント値
Ｐ３i ≦１のとき  ｗ3 ＝ａ3
Ｐ３i ＞１のとき  ｗ3 ＝ｂ3
ただし、幅方向のモーメント値が幅方向の許容最大モーメント値ＣＯＮＳＴＡＮＴ２を越えた場合のペナルティを考慮してｂ3 ＞ａ3 とする。
【００２５】
倉庫分散の目的関数値は（５）式で表わされる。
製品は、通常、工場内の互いに比較的離れた倉庫に分散されて保管されているため、製品のハンドリング時間、コストを考慮し、同一パレット上に積載される製品はできる限り少ない数の倉庫に保管された製品からなることが要求される。
Ｐ４i ＝ｗａｒｅｈｏｕｓｅ＿ｎｕｍi             ……（５）
ｗａｒｅｈｏｕｓｅ＿ｎｕｍi ：パレットｉの倉庫分散数＋異なる倉庫の製品  数の比から与える点数
棟分散の目的関数値は（６）式で表される。
【００２６】
１つのパレット上の製品は、倉庫の数だけでなく、クレーンスパンごとの棟についても、できるだけ少ない数の棟に保管されていた製品の組合せであることが好ましく、したがって（６）式を最小化することが要求される。
Ｐ５i ＝ｂｕｉｌｄｉｎｇ＿ｎｕｍi               ……（６）
ｂｕｉｌｄｉｎｇ＿ｎｕｍi ：パレットｉの棟分散＋異なる棟の製品数の比か  ら与える点数
図６は、上記（５）式，（６）式の説明図である。
倉庫（棟）分散数が１の場合、目的関数値Ｐ４i （Ｐ５i ）は０とする。
倉庫（棟）分散数が１より大きい場合、以下の式より目的関数値Ｐ４i （Ｐ５i ）を求める。
Ｐ４i （Ｐ５i ）＝｛一定の点数（ここでの例は５点）｝
×｛倉庫（棟）分散数−１｝
＋｛一定の点数｝×｛１／（ＭＡＸ−ＭＩＮ＋１｝
×（ＭＡＸ−同じ倉庫の製品の最大数｝
ＭＡＸ＝｛パレットに積載されている最大製品数｝
−｛倉庫（棟）分散数−１｝
ＭＩＮ＝{ パレットに積載されている最大製品数} ／｛倉庫（棟）分散数}
ここで、「同じ倉庫の製品の最大数」とは、パレットｉに積載する製品が、例  えば倉庫Ａに保管されていた製品１０個、倉庫Ｂに保管されていた製品５個、倉庫Ｃに保管されていた製品５個からなるとき、倉庫Ａの製品数が最大であり、「同じ倉庫の製品の最大数」は１０となる。
【００２７】
また、「パレットに積載されている最大製品数」は、通常は図３に示すように２０であるが、前述したように製品によっては通常の製品２つ分の積載場所が占有され、その場合「パレットに積載されている最大製品数」は２０より少ない数となる。
積み地輸送途上長手方向バランスの目的関数値は（７）式、積み地輸送途上幅方向バランスの目的関数値は（８）式で表される。
【００２８】
Ｐ６i ：パレットｉの積み地輸送途上長手方向バランスの目的関数値
Ｐ６1i：パレットが１番目に行く倉庫で積載した後のバランス長手方向の目的関数値
Ｐ６2i：パレットが２番目に行く倉庫で積載した後のバランス長手方向の目的関数値
……
Ｐ６(n-1)i：パレットがｎ−１番目に行く倉庫で積載した後のバランス長手方向の目的関数値
Ｐ６i ＝Ｐ６1i＋Ｐ６2i＋……Ｐ６(n-1)i      ……（７）
Ｐ７i ：パレットｉの積み地輸送途上幅方向バランスの目的関数値
Ｐ７1i：パレットが１番目に行く倉庫で積載した後のバランス幅方向の目的関数値
Ｐ７2i：パレットが２番目に行く倉庫で積載した後のバランス幅方向の目的関数値
……
Ｐ７(n-1)i：パレットがｎ−１番目に行く倉庫で積載した後のバランス幅方向の目的関数値
Ｐ７i ＝Ｐ７1i＋Ｐ７2i＋……Ｐ７(n-1)i      ……（８）
ここでは、パレットｉが倉庫を回る順番も求められる。以下では、先ず、倉庫を回る順番を求めるにあたり必要となる偏荷重の求め方について説明する。
【００２９】
図７は、パレットの一例を示す模式図である。
この図７に示すパレットにはその四隅にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４軸が備えられており、一軸あたりの最大能力は５２．５ｔである。偏荷重を求めるあたっては、先ず、重心の位置を求める。重心の位置の求め方については省略する。次に、その重心の位置（ここでは、（−ｐ，ｑ）とする）と総重量Ｍとをもとに以下のようにして偏荷重が求められる。
【００３０】
Ａ軸の偏荷重＝Ｍ×｛Ｌ／２−（−ｐ）｝／Ｌ×｛Ｗ／２＋（ｑ）｝／Ｗ
Ｂ軸の偏荷重＝Ｍ×｛Ｌ／２−（−ｐ）｝／Ｌ×｛Ｗ／２−（ｑ）｝／Ｗ
Ｃ軸の偏荷重＝Ｍ×｛Ｌ／２＋（−ｐ）｝／Ｌ×｛Ｗ／２−（ｑ）｝／Ｗ
Ｄ軸の偏荷重＝Ｍ×｛Ｌ／２＋（−ｐ）｝／Ｌ×｛Ｗ／２＋（ｑ）｝／Ｗ
このようにして求めれた偏荷重をもとに、以下のアルゴリズムに従って、積み地における倉庫を回る順番が決定される。
【００３１】
（１）偏荷重が許容値に入る倉庫へ行く。
（２）偏荷重が許容値に入る倉庫が複数ある場合は、偏荷重が許容値に入る複数の倉庫のうち、パレットを持ち上げる軸の中でも最大荷重をうける軸への荷重値が最も小さい倉庫へ行く。
（３）偏荷重が許容値に入る倉庫がない場合は、回る必要のある全ての倉庫の中から、パレットを持ち上げる軸の中でも最大荷重をうける軸への荷重値が最も小さい倉庫へ行く。
【００３２】
上記を繰り返すことにより、倉庫へ行く順番が決定される。
卸し地輸送途上長手方向バランスの目的関数値は（９）式、卸し地輸送途上幅方向バランスの目的関数値は（１０）式で表される。
Ｐ８i ：パレットｉの卸し地輸送途上長手方向バランスの目的関数値
Ｐ８1i：パレットが１番目に行く倉庫で卸した後のバランス長手方向の目的関数値
Ｐ８2i：パレットが２番目に行く倉庫で卸した後のバランス長手方向の目的関数値
……
Ｐ８(n-1)i：パレットがｎ−１番目に行く倉庫で卸した後のバランス長手方向の目的関数値
Ｐ８i ＝Ｐ８1i＋Ｐ８2i＋……Ｐ８(n-1)i      ……（９）
Ｐ９i ：パレットｉの卸し地輸送途上幅方向バランスの目的関数値
Ｐ９1i：パレットが１番目に行く倉庫で卸した後のバランス幅方向の目的関数値
Ｐ９2i：パレットが２番目に行く倉庫で卸した後のバランス幅方向の目的関数値
……
Ｐ９(n-1)i：パレットがｎ−１番目に行く倉庫で卸した後のバランス幅方向の目的関数値
Ｐ９i ＝Ｐ９1i＋Ｐ９2i＋……Ｐ９(n-1)i      ……（１０）
卸し地における倉庫を回る順番の決定は以下の手順で行なう。
【００３３】
（１）偏荷重が許容値に入る倉庫へ行く。
（２）偏荷重が許容値に入る倉庫が複数ある場合は、偏荷重が許容値に入る複数の倉庫のうち、その倉庫で卸した後に、パレットを持ち上げる軸の中でも最大荷重をうける軸への荷重値が最も小さい倉庫へ行く。
（３）偏荷重が許容値に入る倉庫がない場合は、回る必要のある全ての倉庫の中から、その倉庫の中で卸した後に、パレットを持ち上げる軸の中でも最大荷重をうける軸への荷重値が最も小さい倉庫へ行く。
【００３４】
上記を繰り返して、倉庫へ行く順番を決定する。
以上のような、目的関数値を使用し、評価を行なう項目は以下のようにまとめられる。
（Ａ）積載荷重  →  最大化
（Ｂ）積付け製品の重心と輸送装置（パレットやコンテナなど）の重心位置の距離の差  →  最小化
（Ｃ）同一輸送装置（パレットやコンテナなど）上の積付け製品の置場のバラツキ  →  最小化
（Ｄ）倉庫間をまたがる輸送における各倉庫での積付け製品の重心と輸送装置（パレットやコンテナなど）の重心位置の距離の差  →  最小化
（パレット上の製品が複数倉庫にまたがるときは、例えばＡ倉庫で製品を積み、次にＢ倉庫へと移動するが、この場合、Ａ，Ｂ倉庫の製品でバランスをとるだけでなく、最初の積み地であるＡ倉庫で積付けた製品のバランスを取ることも必要である。）
また、制約としては一般的には以下のような条件が必要である。
【００３５】
図８はその制約条件を示す模式図である。
（Ｅ）積付け製品の荷重和は輸送装置の許容荷重範囲内であること
（Ｆ）積付けた製品が互いに物理的に配置可能であること（製品間で重なりがないこと）
遺伝的アルゴリズムでは、現実的に問題に対応させた遺伝子列の設計（コード化）が重要である。本実施形態では、１つのパレット上の製品の配列を１つの遺伝子列とみなしてコード化を行なう
図９は、パレット上の製品のコード化の手法を示す模式図である。
【００３６】
パレットに積載する製品の数に相当するとともにそれぞれがそのパレット上の積載位置と対応づけられた配列を用意し、その配列に製品番号を設立する。
次に遺伝的アルゴリズムの全体処理フローを説明する（図２参照）。
まず、初期設定として、各種定数やパラメータの読み込みを行ない（ステップ（ａ））、さらに積載の対象とされる製品のデータを読み込み（ステップ（ｂ））、その後以下のシミュレーションを行なう。
【００３７】
先ずステップ（ｃ）では、全製品をパレットに積載したか否かが判定される。最初は当然積載は終了していないためステップ（ｄ）に進む。
ステップ（ｄ）では、先ず図９に示すようにコード化された遺伝子を多数（例えば１００個）作成する。換言すれば、製品を積載したパレットを多数作成する。この段階では、前述した制約条件を満たす範囲で製品をランダムにパレットに積載してよい。また、最後に最良のパレットを１つのみ選択するのであるから、この段階では異なるパレットには同一の製品が積載されるようコード化されていてよい。
【００３８】
ステップ（ｄ）では、このようにして作成した各コード（各パレット）について、優劣を表わす指標として適応度が求められる。この適応度は（２）式〜（１０）式に示した各目的関数値によって（１）式で表わされる。
次にパレットの適応度を基に、選択淘汰を行なう（ステップ（ｅ））。
図１０は、選択淘汰の概念を示す模式図である。
【００３９】
ここでは適応度の小さい値ほど良いパレットとしているので、
（１）適応度の小さい順にパレットを並べ替える。ここでは、適応度の小さい順にパレット１，パレット２，……，パレット１００とする。
（２）並べ替えた後、最も小さいパレット１をｎ個複製し、次に適応度の小さいパレット２をｎ−１個複製し、順次１つずつ減じ、減じた結果が１になった時、それ以外のパレットは１個ずつ複製する。
【００４０】
ｎの値を変更することによって、選択確率を操作する。こうして、良いパレットを増やしていく。
各々のパレットを複製した後、乱数で交叉を行なうパレットを選択する（ステップ（ｆ））。
図１１は、交叉の概念を示す模式図である。
【００４１】
２つのパレット上の製品を、パレット上のある積載位置を境に交換する。２つのパレット上の製品を相互に交換することで、次世代のパレットが作成される。
交叉後、突然変異を行なう（ステップ（ｇ））。
図１２は、突然変異の概念を示す模式図である。
この突然変異では、パレット上の製品を乱数で選択し、その選択された製品をそのパレットに未積載の財源製品と入れ換える操作を行なう。
【００４２】
突然変異の確率は、以下の２つのパラメータで決定する。
（１）全パレット中で突然変異を起こさせるパレットの数。
（２）一つのパレットの中で、突然変異させる製品の数。
このようにして解の探索空間を広げ、より良いパレットを作成していく。
尚、ここで示した選択淘汰、交叉、突然変異の方法は、ここで述べた方法に特化されるものではなく、他の方法でも目的を達成することは可能である。
【００４３】
上記のようにして解の候補（パレット）を増やした後、必要に応じ再度ステップ（ｄ）に戻り、増やした解の候補（パレット）それぞれについて適応度が計算され、再度、ステップ（ｅ）〜（ｇ）の、選択淘汰、交叉、突然変異の操作が繰り返される。例えばこの操作が１００回繰り返された後、ステップ（ｈ）に進み、それまでに作成された解の候補のうち最良のパレット、すなわち適応度の最も小さいパレットが選択され、ステップ（ｉ）に進んでその選択されたパレットに（シミュレーション的に）積載された製品を財源から外し、ステップ（ｃ）に進んで全製品をパレットに積載したか否か判定し、未積載の製品が残っている時は、その未積載の製品について、上記の処理を繰り返す。このようにして、パレットを１つずつ作成していき、財源の製品が全てパレットに積載されるようにしている。
【００４４】
また、本実施形態では、図２に示すステップ（ｈ）に進むごとにパレットを１つずつ選択したが、このようなパレット作成方法のほか、同時に複数のパレットを作成してもよい。本実施形態では、コード化をパレット１つに対して行っているが、その場合、同時に作成しようとする数のパレット、例えば５つのパレットが連結されたものとして、その５つのパレットに１つのコード化を行なう。その場合、その連結された複数のパレットからなるパレット群が、本発明にいう被積載設備の１単位に対応する。複数のパレット（ここでの例では５つパレット）に１つのコード化を行なうこと以外は上記の処理と同様の処理を行なうことによって、図２に示すステップ（ｈ）に進む毎に同時に５つのパレットを選択することができる。
【００４５】
最後に、製品積載計画装置によって作成された計画結果を示す。
まず、図１４を参照して説明した従来技術と本発明との比較結果を説明する。
図１３は、従来技術と本発明との比較結果を表わした図である。
従来技術では、棟単位で財源を見て計画するので、対象とする範囲は１つの棟のみである。そこで、ここでは、従来技術と本発明の双方について、１つの棟のみを財源と見てシミュレーションを行なった。図１３に示す比較結果を見ると、従来技術に比べ、本発明によって作成された計画の方が、積載率としては７％もパレットの積載率が高い。パレットに対する積載率も換算では、９１％である。また、本発明は全てのパレットにおいて、バランスの制約を満たした計画を作成している。
【００４６】
表１に大規模実験として６倉庫を対象とした本発明を適用した結果を示す。
【００４７】
【表１】
0004234796.tif 000004
【００４８】
表１に示すように平均積載重量は９４％であり、バランス制約も満足しており、倉庫分散数の平均も２以下であり、十分実用的な計画が作成された。
本発明によって作成された計画は優れた計画であり、その他、製品を追加積付けする処理（既にパレットに製品が積載されているパレットに対して、追加という形で製品を積み付けていく方法や、特急指示の製品をパレットに必ず積み付けるような処理にも、本発明を適用ないし応用することができる。
【００４９】
尚、上記実施形態では、適応度を計算するに当たり、（２）式〜（１０）式の全ての目的関数値を採用したが、これら全てを採用する必要はなく、最小限（２）式〜（４）式を採用すればよく、（２）式〜（４）式に、さらに（５）式〜（６）式、ないし（７）式〜（１０）式を加えると、実行可能な輸送効率のより高い積載計画が立案される可能性が高められる。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、輸送効率の高い積載計画を短時間に立案することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の製品積載計画装置の一実施形態の概略構成を示すブロック図である。
【図２】遺伝的アルゴリズムの全体フローを示す図である。
【図３】パレット積付け構造の例を示す図である。
【図４】製品積載重量の目的関数値の一例を表した図である。
【図５】長手方向バランスの目的関数値の一例を表わした図である。
【図６】（５）式，（６）式の説明図である。
【図７】パレットの一例を示す模式図である。
【図８】制約条件を示す模式図である。
【図９】パレット上の製品のコード化の手法を示す模式図である。
【図１０】選択淘汰の概念を示す模式図である。
【図１１】交叉の概念を示す模式図である。
【図１２】突然変異の概念を示す模式図である。
【図１３】従来技術と本発明との比較結果を表わした図である。
【図１４】従来の製品積載計画の方法である。
【符号の説明】
１  財源製品格納装置
２  製品選択装置
３  選択済み製品格納装置
４  積載計画装置
５  積載計画表示・修正装置
【図１】
0004234796.tif 000005
【図２】
0004234796.tif 000006
【図３】
0004234796.tif 000007
【図４】
0004234796.tif 000008
【図５】
0004234796.tif 000009
【図６】
0004234796.tif 000010
【図７】
0004234796.tif 000011
【図８】
0004234796.tif 000012
【図９】
0004234796.tif 000013
【図１０】
0004234796.tif 000014
【図１１】
0004234796.tif 000015
【図１２】
0004234796.tif 000016
【図１３】
0004234796.tif 000017
【図１４】
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