(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
発生するデジタル信号の絶対値振幅平均＜｜Ｘ｜＞と連続時間系における理論値との誤差を除去するために、所望の周波数Ｆに対して、次式
【数１】
0004221538.tif 000020
（ここで、Ａは振幅、Ｎは任意の実数、ＦS はサンプリング周波数、ｎは離散時刻）
を展開して求めた位相θを有する次式
【数２】
0004221538.tif 000021
による信号ｘn を発生することを特徴とするデジタル信号発生方法。
【請求項２】
発生するデジタル信号の絶対値振幅平均＜｜Ｘ｜＞と連続時間系における理論値との誤差を抑圧するために、所望の周波数Ｆに対して、次式
【数３】
0004221538.tif 000022
（ここで、Ａは振幅、Ｎは任意の実数、ＦS はサンプリング周波数、ｎは離散時刻）
の位相θを有するように予め定められたテーブルを用いて次式
【数４】
0004221538.tif 000023
による信号ｘn を発生することを特徴とするデジタル信号発生方法。
【請求項３】
前記テーブルは、前記絶対値振幅平均の理論値と計算値との誤差を所望の値以下に抑圧するために設定されていることを特徴とする請求項２に記載のデジタル信号発生方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、デジタル信号の発生方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル信号発生器と受信器が伝送路で接続されている系で、発生したデジタル信号を受信器で受信している。このとき受信器では受信した信号を解析するために、信号の電力を計算する必要がある場合が多い。この信号の解析を固定小数点ＤＳＰ（Digtal Signal Processor ）を用いて行う場合には、それが複雑であるほど処理量やメモリ量を多く必要とし、効率的な演算が求められる。
【０００３】
周波数Ｆ（Ｈｚ）の単一周波信号を、サンプリング周波数をＦｓ（Ｈｚ）とするデジタル信号発生器で離散系列として発生する時、解散時刻ｎにおける出力ｘn は、
【数５】
0004221538.tif 000002
である。この時一般的に位相θ＝０（rad ）である。
【０００４】
式（１）で示すデジタル信号の電力＜ｘ2 ＞は、式（２）の平均電力
【数６】
0004221538.tif 000003
を計算することによって求めることができるが、ｘn のダイナミックレンジを保ったまま、ｘn 2 を計算するには２倍のbit 幅が必要となる。
【０００５】
そこで式（２）の代替手段として式（３）の絶対値振幅平均
【数７】
0004221538.tif 000004
を用いると、bit 幅は変わらずにダイナミックレンジを保てるので、効果的な演算を行う上で利用される場合も多い。固定小数点ＤＳＰを用いて式（３）で演算を行うと、式（２）に比べ数分の１の処理量と約半分のメモリ容量で電力計算を実現できることになる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、デジタル信号発生器と受信器間にＤ／Ａ変換器およびＡ／Ｄ変換器が介在しないデジタル信号伝送路上では、受信器で上記絶対値振幅平均を計算する場合、サンプリング周波数に対してある特定の関係が成り立つ周波数では、上記計算値と連続時間系による絶対値振幅平均の理論値との間に大きな誤差が生じる。従来の技術ではこの現象に対する考慮がなされていない。
【０００７】
すなわち、受信器に単一周波信号が入力される場合を連続時間系で表すと、周波数ｆ（Ｈｚ）の信号ｘ（ｔ）を
【数８】
0004221538.tif 000005
とすると、絶対値振幅平均は、
【数９】
0004221538.tif 000006
となり、この値は周波数によらず一定値（２Ａ／π）である。
【０００８】
一方、離散時間系では、サンプリング周波数Ｆｓ（Ｈｚ）でサンプリングした周波数Ｆ（Ｈｚ）のデジタル信号の絶対値振幅平均は
【数１０】
0004221538.tif 000007
となる。例えば、Ｆｓ＝８０００（Ｈｚ）とし、Ｆ＝１５０（Ｈｚ）〜３４００（Ｈｚ）の範囲で計算し、グラフ化すると、図１のような結果になる。この結果は発生する周波数によって連続時間系における理論値と振幅上に差が生じることを示しており、特にサンプリング周波数Ｆｓの整数分の１の周波数で顕著になる傾向がある。図１ではサンプリング周波数の１／４の周波数（２０００Ｈｚ）で最大となり、約２ｄＢの振幅差が生じている。
【０００９】
いま、サンプリング周波数の整数分の１の周波数Ｆを、
【数１１】
0004221538.tif 000008
とし、式（７）を式（６）に代入すると、
【数１２】
0004221538.tif 000009
となる。
【００１０】
従って、Ａ＝１とすると、
【数１３】
0004221538.tif 000010
のように、サンプリング周波数の１／ｋ（ｋ＝１，２，…Ｎ）の周波数では周期ｋで特定の値を繰り返す。ｋが大きいときの絶対値振幅平均＜｜ｘ｜＞は連続時間系における理論値２／π≒０．６３６６１９に収束していくが、ｋが小さいときの絶対値振幅平均＜｜ｘ｜＞はＮによらず式（９）に示した値となり、連続時間系における理論値２／πとの誤差が大きい。例えばＮ＝ｋ，Ａ＝１として、ｋ＝１，２…と変化させて式（９）を求め、グラフ化すると図２のようになる。図２の点Ｏが図１の２０００Ｈｚの点に、点Ｐが１３３３Ｈｚの点に、点Ｑが１０００Ｈｚの点に相当することがわかる。
【００１１】
本発明の目的は、デジタル信号発生器に用いて発生するデジタル信号の絶対値振幅平均と連続時間系における理論値との誤差を制御することができる信号発生方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために、本発明によるデジタル信号発生方法は、発生するデジタル信号の絶対値振幅平均＜｜Ｘ｜＞と連続時間系における理論値との誤差を除去するために、所望の周波数Ｆに対して、次式
【数１４】
0004221538.tif 000011
（ここで、Ａは振幅、Ｎは任意の実数、ＦS はサンプリング周波数、ｎは離散時刻）
を展開して求めた位相θを有する次式
【数１５】
0004221538.tif 000012
による  信号ｘm を発生することを特徴とする構成を有している。
また、発生するデジタル信号の絶対値振幅平均＜｜Ｘ｜＞と連続時間系における理論値との誤差を抑圧するために、所望の周波数Ｆに対して、次式
【数１６】
0004221538.tif 000013
（ここで、Ａは振幅、Ｎは任意の実数、ＦS はサンプリング周波数、ｎは離散時刻）
の位相θを有するように予め定められたテーブルを用いて次式
【数１７】
0004221538.tif 000014
による信号ｘn を発生することを特徴とするように構成することができる。
前記テーブルは、前記絶対値振幅平均の理論値と計算値との誤差を所望の値以下に抑圧するように設定することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
一般に、式（１）に示したようにデジタル信号発生器のサンプリング点の位相θは０rad であるが、サンプリング点の位相θを変化させて絶対値振幅平均を計算し、連続時間系における理論値と比較すると、どの周波数にも理論値と一致する点が存在する。
【数１８】
0004221538.tif 000015
【００１４】
式（１０）でＡ＝１とし、位相θを０〜πの範囲で変化させて絶対値振幅平均を計算しグラフ化すると図３のような結果となる。例えば２０００Ｈｚの場合では図上のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４点で理論値と計算値が一致する。
【００１５】
この結果にしたがって、式（１）の代わりに例えばＡ点の位相θA を含んだ式（１１）で信号を発生することで
【数１９】
0004221538.tif 000016
前述の誤差を０にすることができる。
【００１６】
前述の説明ではｋを整数としたが、ｋが実数となる任意の周波数でも同様な現象による誤差が発生するから、すべての周波数に対して式（１２）を展開して求めた位相θを含んだ信号を発生することで、どの周波数においても前述の誤差が生じない信号を発生することができる。
【数２０】
0004221538.tif 000017
【００１７】
【実施例】
サンプリング周波数８ｋＨｚの単一周波数を発生するデジタル信号発生器を考える。振幅Ａ，周波数Ｆ（Ｈｚ）の信号のｎ番目の出力ｘn は、
【数２１】
0004221538.tif 000018
となる。
【００１８】
このとき、図１より３．２ｋＨｚ，３ｋＨｚ，２．４ｋＨｚ，２ｋＨｚ，１．６ｋＨｚ，１ｋＨｚ，８００Ｈｚの点は、サンプリング点の位相θを０（rad ）としたときの絶対値振幅平均と理論値との差が大きいので、位相θを表１のように求める。Ａ＝１のときの絶対値振幅平均の値もθ項がない場合とθ項がある場合について共に示す。Ａ＝１のときの絶対値振幅平均の理論値は２／π＝０．６３６６１９である。この場合の理論値と表１で定められている計算値との差は、本発明によるデジタル信号発生方法を適用するシステムの要求によって定まる値以下にするように適宜設定すればよい。
【００１９】
【表１】
0004221538.tif 000019
【００２０】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によるデジタル信号発生方法によれば、電力計算に絶対値振幅平均を用いた場合に生じる連続時間系における理論値との誤差のないデジタル信号を発生することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】離散時間系でサンプリングされたデジタル信号の周波数と絶対値振幅平均の計算値との関係を示す特性図である。
【図２】離散時間系でサンプリングされたデジタル信号の絶対値振幅平均の計算値と  連続時間系における理論値との関係を示す周波数特性図である。
【図３】離散時間系でサンプリングされたデジタル信号の絶対値振幅平均の計算値と  連続時間系における理論値との関係を示す位相特性図である。
【図１】
0004221538.tif 000024
【図２】
0004221538.tif 000025
【図３】
0004221538.tif 000026