(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
メッセージ信号を送信する直交コードベクトルをもつ通信システムにおける送信方法であって：
（ａ）原始多項式に基づいて決定されたｍシーケンスの第１の一連のサイクリックシフトを使用して第１のベクトルマトリックスＭ’を形成し、第１のベクトルマトリックスＭ’を拡張して、第１の拡張されたマトリックスＭを得るステップと；
（ｂ）原始多項式のリフトされたバージョンの周期に基づいて決定された第２のシーケンスの第２の一連のサイクリックシフトを使用して第２のベクトルマトリックスを形成し、第２のベクトルマトリックスを拡張して、第２の拡張されたマトリックスを得るステップと；
（ｃ）第１の拡張されたベクトルマトリックスＭを並べ換えて、直交コードを供給するステップと；
（ｄ）ステップ（ｃ）の並べ換え動作を決定するステップと；
（ｅ）決定された並べ換え動作を第２の拡張されたマトリックスへ適用して、準直交コードベクトルを与えるステップと；
（ｆ）準直交コードベクトルをメッセージ信号へ適用して、コード化されたメッセージ信号を与え、コード化されたメッセージ信号を送信するステップとを含む送信方法。
【請求項２】
原始多項式が次数ｒをもつ請求項１記載の送信方法。
【請求項３】
ｎ＝２ｒが直交コードベクトルの長さに等しく、ステップ（ａ）がｎ−１のサイクリックシフトを含み、ｒが原始多項式の次数である請求項１記載の送信方法。
【請求項４】
特性多項式として４次多項式をもつシーケンスを形成し、形成されたシーケンスがファミリイＡシーケンスであるようにするステップを含む請求項１記載の送信方法。
【請求項５】
ファミリイＡシーケンスにしたがって第２のマトリックスを形成する請求項１記載の送信方法。
【請求項６】
（ａ）第２のベクトルマトリックスを並べ換えて、マスクを提供するステップと；
（ｂ）マスクを直交コードベクトルへ適用して、準直交ベクトルを提供するステップとを含む請求項１記載の送信方法。
【請求項７】
マスクを複数の直交ベクトルへ適用して、複数の準直交ベクトルを提供するステップを含む請求項６記載の送信方法。
【請求項８】
直交コードベクトルが長さｎをもち、直交ベクトルと準直交ベクトルとの間の相関関係の絶対値が、ｎが２の冪以上である場合に１／√ｎである請求項１記載の送信方法。
【請求項９】
メッセージ信号を送るための直交コードベクトルをもつ通信システムにおいて：
（ａ）原始多項式に基づいて決定されたｍシーケンスの第１の一連のサイクリックシフトによって形成される第１のベクトルマトリックスＭ’と、第１のベクトルマトリックスを拡張して得られる第１の拡張されたマトリックスＭと；
（ｂ）原始多項式のリフトされたバージョンの周期に基づいて決定された第２のシーケンスの第２の一連のサイクリックシフトによって形成される第２のベクトルマトリックスと、第２のベクトルマトリックスを拡張して得られる第２の拡張されたマトリックスと；
（ｃ）第１の拡張されたベクトルマトリックスを並べ換えることによって形成される直交コードベクトルと；
（ｄ）上記（ｃ）の並べ換え動作の決定と；
（ｅ）決定された並べ換え動作を第２の拡張されたマトリックスへ適用することによって形成される準直交コードベクトルと；
（ｆ）準直交コードベクトルをメッセージ信号へ適用することによって形成される送信するためのコード化されたメッセージ信号とを含む通信システム。
【請求項１０】
メッセージ信号を送るための直交コードベクトルをもつ通信システムにおける送信システムにおいて：
（ａ）原始多項式に基づいて決定されたｍシーケンスの第１の一連のサイクリックシフトを使用して第１のベクトルマトリックスＭ’を形成し、第１のベクトルマトリックスＭ’を拡張して、第１の拡張されたマトリックスＭを得る手段と；
（ｂ）原始多項式のリフトされたバージョンの周期に基づいて決定された第２のシーケンスの第２の一連のサイクリックシフトを使用して第２のベクトルマトリックスを形成し、第２のベクトルマトリックスを拡張して、第２の拡張されたマトリックスを得る手段と；
（ｃ）第１の拡張されたベクトルマトリックスＭを並べ換えて、第１のベクトルマトリックスから直交コードベクトルを与える手段と；
（ｄ）ステップ（ｃ）の並べ換え動作を決定する手段と；
（ｅ）決定された並べ換え動作を第２の拡張されたマトリックスへ適用して、準直交コードベクトルを提供する手段と；
（ｆ）準直交コードベクトルをメッセージ信号へ適用して、コード化されたメッセージ信号を提供し、コード化されたメッセージ信号を送信する手段とを含む送信システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の属する技術分野
本発明は、通信システム、とくに通信システム内の拡散（スプレッド）されたコード化メッセージ信号の送信に関する。
【０００２】
従来の技術
通信技術において、拡散されたコードベクトルを使用して送れるメッセージ信号を混合することはよく知られている。これによりメッセージ信号を結合し、送り、送信後に互い分離することができる。この目的に適した１組のコードベクトルの最も有益な特徴は、拡散されたコードベクトルが相互に直交している（ミューチャリイ オーソゴナル）ことである。したがってメッセージ信号間の理論的なゼロ干渉が可能となる。この目的に最も一般的に使用されているコードベクトルはウオルシ(Walsh)コードベクトルである。
【０００３】
長さｎをもつ二値コードベクトルの合計数は２ｎである。しかしながら合計ベクトル空間内の二値ベクトル２ｎの合計数の中で、ｎのみが互いに直交している。例えば、ｎ＝８のときは、２５６の異なる二値ベクトルがある。２５６の中の８つのみが互いに直交している。したがってｎ＝８のシステムでは、普通８つのメッセージのみがこのやり方でメッセージ信号を結合および分離し、８人のユーザのみが同時にサポートできる。同様に、ｎ＝１２８のときは、１２８人のユーザを同時にサポートすることができる。ベクトルのいくつかを一部の時間にアイドル状態にすると、ｎ以上のユーザにサービスすることができる。しかしながら、依然としてコードベクトルの大きさによって通信システムの大きさが制限される。
【０００４】
コードベクトルＷの組で理論的なゼロ干渉についての直交性要件に適っているものを次に示す：
【数１】
0004261061.tif 000002
なお各ベクトルｗｉは、０／１アルファベット、すなわち等価的にはａ−１／＋１アルファベットを使用する列ベクトルである。以下の記述では０／１アルファベットを使用する１組のコードベクトルはＷｂ，ｎとして表わし、−１／＋１アルファベットを使用する組はＷｎとして表わす。
【０００５】
組Ｗ内の全てのベクトルｗは互いに直交しているので、その組内の２つのベクトルのドットの積はゼロになるはずである。したがって次のように示すことができる：
（ｗｘ，ｗｙ）＝０
なお、ｘおよびｙが１ないしｎの間の値をもち、ｘ≠ｙであるとき、（ｗｘ，ｗｙ）は、次に示すものに等しい：
【数２】
0004261061.tif 000003
同様に、これは次のマトリックスの積であってもよい。
【０００６】
【数３】
0004261061.tif 000004
加えて：
送られるｉ番目のデータ符号をｄｉ、送信信号の合計数をｋで表わすとき、ベースステーションによって移動局へ送られる合計送信信号Ｓは次に示す通りでる：
【数４】
0004261061.tif 000005
移動局は、合計送信信号Ｓを受け取り、信号Ｓを除く全てのメッセージ信号を削除することを試行する。
【０００７】
他のメッセージを削除するために、移動局はそれ自身のウオルシコードベクトルを置き換える（transpose；転置）ことによって信号Ｓを多重化することができる。ｉ＝１のときの例を次に示す：
【数５】
0004261061.tif 000006
右辺の第１の項は、所望の信号を表わしている。右辺の第２の項は、個々のウオルシコードと混合される残りの全メッセージ信号からの干渉を表わしている。この式を解くことによって次の式が得られる：
【数６】
0004261061.tif 000007
したがって、受信機における送信メッセージ信号の分離は、所望の信号と他の全てのメッセージ信号との間のゼロ相関に依存する。
【０００８】
通信システムを可能な限り効果的に利用するために、可能な限り多くのメッセージを同時に送信および分離することが望ましい。しかしながら、使用可能な直交ベクトルはｎのみであるので、ｎのメッセージ信号を混合し、それらをゼロ干渉で分離することのみが可能である。この制限を克服するために、準直交関数を使用することが知られている。準直交ベクトルは、ｎの直交ベクトルに付加されるベクトルである。準直交ベクトルは、全体の二値２ｎのベクトル空間内の残りのコードベクトルから選択され、干渉をほとんど与えない。とくに準直交ベクトルは、干渉レベルがゼロではなくても、許容可能な制限値内の干渉レベルを与えるように選択される。
【０００９】
準直交ベクトルを選択するために、二値（＋１／−１アルファベット）マスクに対して合計の２ｎベクトル空間内でコンピュータサーチを実行することができる。マスクを直交ベクトルに適用して、準直交ベクトルである新しい組のベクトルを形成することができる。Ｍマスクの合計を１組のウオルシコードベクトルｗｎ’に適用すると、生成される準直交関数の数は：（Ｍ＋１）ｎである。マスクｍをコードベクトルｗ∈Ｗｎへ適用すると、マスクｍと直交ベクトルｗとの成分の乗算にによって新しいコードベクトルを与える成分を含む：
ｗｍ＝ｗ・ｍ
新しいコードベクトルの使用により生成される干渉を試験し、最も低い相関を与えるコードベクトルを選択して、１組の準直交ベクトルを得ることができる。複数のこのようなマスキング関数を見付けて、単一の組の直交ベクトルから複数の組の準直交ベクトルを得ることができる。コンピュータサーチによって見付けた準直交ベクトルと混合されたメッセージ信号を互いに分離できるようにするために、準直交ベクトルは互いに直交しているのがよい。直交の組内の少なくとも１つのコードベクトルと準直交の組内の１つのベクトルとの間にはゼロでない相関がある。
【００１０】
これは、準直交ベクトルをｖで表わすと、次のように示すことができる：
【数７】
0004261061.tif 000008
次に示すものが可能な限り小さいベクトルを選ぶために準直交ベクトルｖを選ぶ：
【数８】
0004261061.tif 000009
この相関はベクトル間の分離量の有益な測度であるので、２つのコードベクトルｘとｙとの間の正規の相関は次のように規定することができる：
【数９】
0004261061.tif 000010
２つの直交ベクトル間の相関はゼロである。相関の絶対値が小さくなると、直交ベクトルと混合されたメッセージ信号と準直交ベクトルと混合されたメッセージ信号の分離はより良くなる。信号をより良く分離すると、デコーディング時における信号間の干渉はより低くなる。
【００１１】
ｎが２の冪であるとき、直交ベクトルと対応する準直交ベクトルとの２乗平均相関は、１／ｎである。相関の絶対値における下界は値１／√(n)をもつように示すことができる。この量はホルツマンの下界（Holtzman lower bound）と呼ばれる。ｎが２の偶数冪である場合に、下界を満たすマスクが見付けられている。しかしながらｎが２の奇数の冪であるときは、この下界は等しくはなっていない。下界が満たされない場合の最低の相関は√(2)／√(n)である。したがってコンピュータサーチを使用して２の奇数の冪の場合に見付られた最良の準直交ベクトルの干渉は理論的制限の√(2)倍である。
【００１２】
したがってｎが２の奇数の冪である場合に直交ベクトルとより低い相関をもつ追加の準直交ベクトルを見付けて、通信システムのキャパシティを拡張し、一方で干渉量を許容可能に低く維持することが望ましい。
【００１３】
発明が解決しようとする課題
直交コードベクトルをもつ通信システムにおいてメッセージ信号を送信するための送信方法を教示する。この方法は、第１の一連のサイクリックシフトを使用して第１のベクトルマトリックスを形成することと、第２の一連のサイクリックシフトを使用して第２のベクトルマトリックスを形成することとを含む。第１のベクトルマトリックスは直交コードを与えるように並べられ（パミュートされ、順列が作られ）、並べ換え動作が決定される。この方法ではさらに、所定のパミューティング動作を第２のマトリックスへ適用して、準直交コードベクトルを与えることを示している。準直交コードベクトルがメッセージ信号に適用されると、コード化されたメッセージ信号が与えられ、コード化されたメッセージ信号が送られる。第１のマトリックスベクトルの形成は、特性多項式をもつシーケンスのサイクリックシフトを含む。シーケンスの特性多項式は次数ｒをもつ原始（プリミティブ）多項式であってもよい。シーケンスはｍシーケンスである。直交コードベクトルの長さはｎ＝２ｒであり、第１のベクトルマトリックスの形成にはｎ−１のサイクリックシフトが必要である。第１のマトリックスは並べ換える前に拡張される。原始多項式は四次多項式にリフトされる。特性多項式として四次多項式をもつシーケンスが生成されて、こうして形成されたシーケンスはファミリイＡシーケンスであり、第２のマトリックスを形成する段階は、ファミリイＡシーケンスにしたがって形成される。第２のマトリックスも、第２のマトリックスの並べ換える前に拡張される。第２のベクトルマトリックスは、マスクを与えるために並べ換えられ、マスクは直交コードベクトルへ適用されて、準直交ベクトルを与える。マスクは複数の直交ベクトルに適用されて、複数の準直交ベクトルを与えることができる。
【００１４】
本発明の特徴、目的、および長所は、次に記載する詳細な説明を添付の図面に関連して検討することにより、さらに明らかになるであろう。なお添付の図面では同じ参照符号を使用して全体的に対応する要素を識別する。
【００１５】
発明の実施の形態
本発明の信号送信方法では、マスクｍとして四相または四位相シフトキーイング（quaternary phase shift keying(QSPK)）マスクを構成し、直交コードベクトルに適用して、直交コードベクトルへ与える。したがってマスクｍは、ｊ＝√(-1)が１の虚根であるとき、２つの要素ではなく、４つの要素（±１，±ｊ）のアルファベットをもつ。本発明の信号送信方法では、メッセージ信号を送信するときに、２つのマスクｍを要求できることが分かるであろう。２つのマスクの一方を同位相（Ｉ）チャンネルに使用し、他方を位相外（Ｑ）チャンネルに使用することができる。
【００１６】
本発明の送信方法を実行するために、線形フィードバックシフトレジスタ（ＬＦＳＲ）を使用して新しいマスクｍを生成することができる。２ｋ番目のＬＦＳＲのシーケンスs[t]は、符号{０，１，…，２ｋ−１}をもつシーケンスであり、なおｋは二値の場合に値１に制限され、四変数の場合に２に制限される。このシーケンスは、次に示す線形の反復（リカージョン）関係を満たす：
【数１０】
0004261061.tif 000011
なおｒ記号≧１は反復の度合いである。係数ｃｉは、組{０，１，…，２ｋ−１}，ｃｒ≠０に属する。このタイプのシーケンスs［t］は次に示す特性多項式をもつ：
【数１１】
0004261061.tif 000012
ｋ＝１のとき、シーケンスs[t]は、２ｒ−１以下の期間で循環する。シーケンスs[t]の周期が最大値２ｎ−１に達するとき、s[t]の特性多項式は原始多項式として定義され、シーケンスs[t]はｍシーケンスである。このタイプのシーケンスは、S. W. Golombによって文献（“Shift Register Sequences”, Holden Day, San Francisco,CA, 1967）において教示されている。
【００１７】
コードＣ’は、ｍ−メッセージの１周期およびその各サイクリックシフトの１周期を含む。したがって、コードＣ’の大きさは２ｒ−１である。コードＣ’は、Ｃ’内の各コードワードにゼロビットを加えることによって拡張することができる。ゼロは各コードワードの同じビット位置に加えられる。このやり方で全てのゼロベクトルを含んで、コードＣ’からコードマトリックスＣを形成する。
【００１８】
コードマトリックスＣは、長さ２ｒおよび大きさ２ｒをもつ。１つの実施形態では、コードＣは列方向および行方向に並べ換えられて、大きさ２ｒのウオルシュコードＷ＊（なお、＊は（ｂ，２ｒ）を示す）を生成することができる。しかしながらマトリックスの積ＣＰの行ベクトルの組はＷ＊の列ベクトルの組と同じであるように、順列マトリックスＰを得ることで十分である。
【００１９】
ここで図１を参照すると、本発明で使用するのに適した順列マトリックスアルゴリズムが示されている。順列マトリックスアルゴリズム10において、マトリックスＷ＊のサブマトリックスＷは、ブロック12に示したように形成される。サブマトリックスＷは、指数１，２，４，…，２ｒ−１をもつｒ行を含む。Ｗ＊の指数はゼロを基本とし、０ないし２ｒ−１の範囲内であることに注意すべきである。したがってマトリックスＷはｒ行および２ｒ列をもつ。マトリックスＷの各列は他の全ての列と異なる。
【００２０】
次にコードマトリックスＣのサブマトリックスＭは、順列マトリックスアルゴリズム10のブロック14に示したように形成される。サブマトリックスＭはｒ行および２ｒ列をもつ。サブマトリックスＭを形成するために、ｒ行および２ｒ−１列をもつ中間のサブマトリックスＭ’が形成される。サブマトリックスＭ’は、全てのゼロを含む列をサブマトリックスＭに付加することによって形成される。サブマトリックスＭ’の第１の行は、コードＣを構成する際に使用されるｍ−メッセージのサイクリックシフトであってもよい。第１の行に後続するサブマトリックスＭ’のｒ−１の行は１つの時間単位だけ連続的にシフトしており、各場合に第１の行で始まる。サブマトリックスＭの各列は別個である。
【００２１】
ＭＰ＝Ｗのような順列（パーミュテーション）マトリックスＰは、順列マトリックスアルゴリズム10のブロック16に説明されているように決定される。循環マトリックスＰは、アルゴリズム10の要求される出力である。サブマトリックスＭおよびＷは別個の列の同じ組をもつので、このやり方ではＰの決定は端的に行われる。本発明の別の実施形態では、順列マトリックスＰは、マトリックスのコンピュータ処理技術を使用して決定することができる。当業者には、マトリックスＣＰの列はＷ＊の行と同じであることが分かるであろう。
【００２２】
ｋ＝２であり、したがってシーケンスが四変数のアルファベットをもつとき、ファミリイＡとして知られているシーケンスを決定することができる。ファミリイＡシーケンスは、例えばS.Boztas、P.V.Kurmar、R,Hammonsによる文献（“4-Phase Sequences with Near-Optimum Correlation Properties”, IEEE Transactions on Information Theory, IT-38 No.3(May 1992), pp1101-1113）において教示されている。ファミリイＡシーケンスを得るために、c(y)を次数ｒの二値の原始多項式にする。組{０，１，２，３}内の係数をもつ多項式ｇ（ｘ）は、次に示すように多項式ｃ（ｘ）からリフトされる：
ｇ（ｘ２）＝(-1)c(x)c(-1)(mod4)
このように二値多項式ｃ（ｘ）を４項多項式ｇ（ｘ）へリフトするのは、ヘンゼル(Hensel)の多項式リフトの特別な場合である。例えばB,R,MacDonaldの文献（“Finite Rings with Identity”, Marcel Dekker, Inc., New York, 1974）を参照すべきである。特性多項式ｇ（ｘ）をもつＬＦＳＲシーケンスはファミリイＡシーケンスに規定される。シーケンスは周期２ｒ−１をもつ。
【００２３】
ここで図２を参照すると、準直交マスク生成アルゴリズム50が示されている。準直交マスク生成アルゴリズム50を使用して、長さ２ｒの準直交ベクトルを形成する４相マスクを構成することができる。マスク生成アルゴリズム50において、次数ｒの二値の原始多項式ｃ（ｘ）はブロック52に示したように与えられる。原始多項式ｃ（ｘ）を特性多項式として使用すると、ｍシーケンスの周期はブロック56内に示したように構成される。
【００２４】
ブロック58に示したようにｎ＝２ｒが構成される場合に、マトリックスＭ’は、次元（２ｒ−１）Ｘ（２ｒ−１）をもつ。マトリックスＭ’の各行は、全てのサイクリックシフトと一緒にブロック56のｍシーケンスの期間を含む。次にマトリックスＭ’は拡張されて、ブロック62に示したようにマトリックスＭを形成する。マトリックスＭ’の拡張は、マトリックスＭ’に全てのゼロの行と全てのゼロの列を加算することによって行われる。したがってマトリックスＭの次元は２ｒ×２ｒである。都合のよいことに、マトリックスＭの第１の列は全てのゼロの列であってもよい。ブロック66に記載したように、何れかの列が、Ｗ＊内に含まれているのと同じ行ベクトルを含むマトリックスＭを並べ換える順列Ｐが見付けられる。上述で教示された順列マトリックス方法、または当業者によって知られている他の方法を使用して、ブロック66の動作を行うことができる。
【００２５】
次にマスク生成アルゴリズム50のブロック52において与えられる原始多項式ｃ（ｘ）に対してヘンゼルリフト（Hensel lift）を行って、上述のように多項式ｇ（ｘ）を得る。ヘンゼルリフト処理はブロック72に示した。特性多項式として多項式ｇ（ｘ）をもつシーケンスはブロック78に示したように生成される。ファミリイＡシーケンスのシーケンスが選択される。選択されたシーケンスは、１または３に等しい少なくとも1つの符号をもつファミリイＡシーケンスの１つであってもよい。
【００２６】
長さ（２ｒ−１）のベクトルＮ’が構成される。ベクトルＮ’はブロック78にしたがって選択されたファミリイＡシーケンスの１周期から成る。長さ２ｒのベクトルＮは、第１のビット位置のゼロビットをベクトルＮ’に加えることによって形成される。ブロック70に示したように、ベクトルＮは、ブロック66内で見付けられる順列Ｐを使用して並べ換えられた列である。生成された並べ換えられたコードワードは、本発明の方法にしたがって準直交ベクトルを生成するマスキング関数として使用することができる。このやり方で生成された準直交ベクトルは、（＋１，−１，＋ｊ，−ｊ）への符号マッピングに使用することができる。このやり方では長さ１２８のウオルシュコードに対して合計１２７のマスクを生成することができる。準直交マスクアルゴリズム50にしたがって生成されるマスクの２つを次の表１に示した。
【００２７】
【表１】
0004261061.tif 000013
ここで図３を参照すると、ベクトルマッピング関数100が示されている。ベクトルマッピング関数に示したように、準直交ベクトルマスクは{０，１，２，３}アルファベットからの符号または表１の{＋１，−１，＋ｊ，−ｊ}アルファベットからの符号でマッピングを使用して等しく表わすことができる：
０→１
１→ｊ
２→−１
３→−ｊ
ブロック102、104にそれぞれ示したように、（２によって乗算される）（０／１）ウオルシュコードベクトルおよび{０，１，２，３}アルファベット内のマスクは、モジューロ４加算器106を使用して加算することができる。加算結果は、マッピングブロック108に示したように{＋１，−１，＋ｊ，−ｊ}アルファベットへマッピングされる。マッピングブロック108の出力は、ミキサ110によってコード化されたＱＰＳＫ符号に加えられ、コード化されたメッセージ信号出力をあたえて、送信することができる。
【００２８】
ウオルシュコード内のコードベクトルと、表１のマスクをウオルシュコードベクトルへ適用することによって得られるコードベクトルとの間の相関は次に示す通りである：
{±１／１６±ｊ／１６}
したがって最大の絶対相関は１/８√(2)＝１/√（ｎ）であり、上述で開示した相関における理論的な下界は等しく満たされる。さらに、準直交マスク生成アルゴリズム50の方法は２の全ての冪に対して生成され、２の各冪に対する最適な準直交ベクトルを得ることができる。表２は、２のいくつかの冪において本発明の方法にしたがって与えられる相関およびマスクの数を記載している。
【００２９】
【表２】
0004261061.tif 000014
上述では、当業者は本発明を利用または使用できるように好ましい実施形態を開示した。これらの実施形態の種々の変形は当業者には容易に明らかであり、本明細書で規定した一般的な原理は、発明の特徴を使用せずに他の実施形態に適用することができる。したがって本発明は、本明細書に示した実施形態に制限されることを意図されず、本明細書において開示された原理および斬新な特徴と一致する最大の範囲に一致する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の方法で使用するのに適した順列マトリックスアルゴリズムのブロック図。
【図２】  本発明の準直交マスク生成アルゴリズムのブロック図。
【図３】  本発明の方法で使用するのに適したベクトルをマッピングする方法を示すブロック図。
【図１】
0004261061.tif 000015
【図２】
0004261061.tif 000016
【図３】
0004261061.tif 000017