(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、
前記ヒートシンクのベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記ヒートシンクを、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化手段と、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたことを特徴とするヒートシンク熱解析装置。
【請求項２】
ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、
前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体を中心にして前記ベース部分を複数の領域に分割し、分割された各領域内のベース部分の面積と同じ面積を有する第１の扇形状と、分割された各領域内の発熱体部分の面積と同じ面積を有する第２の扇形状と、を導出し、分割された各領域内において前記第１の扇形状と前記第２の扇形状とが中心角を一致させて重なった状態を第３の扇形状とし、前記ヒートシンクを、各第３の扇形状を該頂角が一致するように同心円状に配置した形状にモデル化するモデル化手段と、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたことを特徴とするヒートシンク熱解析装置。
【請求項３】
前記モデル化手段は、前記ベース部分に対する前記発熱体の位置情報に基づいて、前記ベース部分を複数の領域に分割することを特徴とする請求項２に記載のヒートシンク熱解析装置。
【請求項４】
前記モデル化手段は、前記ベース部分上に配置された複数の発熱体のそれぞれについてモデル化し、
前記温度演算手段は、前記モデル化手段による複数のモデルに対してそれぞれ温度分布を演算するとともに、演算した複数の温度分布を重ね合わせることでヒートシンク全体の温度分布を演算することを特徴とする請求項２または３に記載のヒートシンク熱解析装置。
【請求項５】
フィン部分を含んだヒートシンクを円柱形状または扇柱形状にモデル化した場合の当該ヒートシンクの熱伝導方程式を記憶する演算式記憶手段と、
前記熱伝導方程式を用いて前記ヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１または２に記載のヒートシンク熱解析装置。
【請求項６】
前記温度演算手段による演算結果を演算条件ごとに記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された所望の演算結果を表示する表示手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載のヒートシンク熱解析装置。
【請求項７】
前記温度演算手段による演算に必要な演算条件と演算結果を用いて、前記演算条件の一つとなるヒートシンクの所定のパラメータの最適値を演算する最適パラメータ演算手段を備えたことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載のヒートシンク熱解析装置。
【請求項８】
ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出ステップと、
前記ヒートシンクのベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記ヒートシンクを、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化ステップによってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とするヒートシンク熱解析プログラム。
【請求項９】
ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出ステップと、
前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体を中心にして前記ベース部分を複数の領域に分割し、分割された各領域内のベース部分の面積と同じ面積を有する第１の扇形状と、分割された各領域内の発熱体部分の面積と同じ面積を有する第２の扇形状と、を導出し、分割された各領域内において前記第１の扇形状と前記第２の扇形状とが中心角を一致させて重なった状態を第３の扇形状とし、前記ヒートシンクを、各第３の扇形状を該頂角が一致するように同心円状に配置した形状にモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化ステップによってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とするヒートシンク熱解析プログラム。
【請求項１０】
前記温度演算ステップによる演算結果を演算条件ごとに記憶する演算結果記憶ステップと、
前記演算結果記憶ステップによって記憶された所望の演算結果を表示する履歴表示ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項８または９に記載のヒートシンク熱解析プログラム。
【請求項１１】
前記温度演算ステップによる演算に必要な演算条件と演算結果を用いて、前記演算条件の一つとなるヒートシンクの所定のパラメータの最適値を演算する最適値演算ステップをコンピュータに実行させることを特徴とする請求項８〜１０のいずれか一つに記載のヒートシンク熱解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ヒートシンクの熱設計時に有効な温度パラメータ等を演算するヒートシンク熱解析装置、ヒートシンク熱解析方法およびその方法をコンピュータに実行させるプログラムに関し、特に簡単な温度導出式を用いて短時間で熱解析を行なうことができるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
パーソナルコンピュータに使用されるマイクロプロセッサの技術的な進歩はめざましく、高集積化、高速化、高機能化の一途をたどっている。その一方でマイクロプロセッサの発熱密度も増加し続けており、ヒートシンク、ヒートパイプおよびそれらにファンを組み合わせた高能率な冷却装置の使用が必須となっている。
【０００３】
ヒートシンクやヒートパイプの事業においては、製品そのものの品質や価格だけでなく、熱設計の能力が受注に関して重要な位置をしめていると考えられる。すなわち、ヒートシンク等を設計する際には、材料、形状および大きさを決定するとともに、その放熱能力を試算する必要がある。ヒートシンクの放熱能力については、通常、コンピュータ上で熱解析シミュレーションを行なうことにより知得される。また、ユーザ側にとっても、所望の形状や大きさのヒートシンクについて、その放熱特性等の仕様を即座に確認し、性能を比較できることが望ましい。
【０００４】
熱解析シミュレーションは、差分法や有限要素法等の解析法を熱伝導問題に適用することで実現され、例えば、有限要素法を適用した例では、解析対象物を複数の三角形要素に分割し、各要素内で熱伝導方程式がもっともよく満足されるように温度を定める。よって、熱解析シミュレーションを実現するソフトウェアでは、精度に関連する膨大な数の熱伝導方程式（微分方程式）を連立してその解を求めることが要求される。
【０００５】
従来において用いられている熱解析シミュレーションソフトウェアの多くは、プリプロセッサ、ソルバー、ポストプロセッサと呼ばれる３つのプログラムで構成されている。プリプロセッサとは、熱解析対象となるヒートシンクをモデル化するプログラムであり、ヒートシンクのサイズや材料に関する情報、発熱体に関する情報、熱の抜ける条件等の入力に応じて、ソルバーに入力可能な形式のデータセットを出力する。
【０００６】
ソルバーとは、プリプロセッサから出力されたデータセットを読み込んで、上記した多数の熱伝導方程式の連立解を算出するプログラムである。ポストプロセッサとは、単なる数値の羅列にすぎないソルバーの演算結果を、温度表や温度分布図等で視覚的に表示するプログラムである。
【０００７】
なお、このような熱解析シミュレーションソフトウェアは、その実行プログラムサイズが大きいばかりでなく、数千個の連立微分方程式の解を求める必要があることから、通常は、高速なプロセッサを搭載した比較的高価なコンピュータ上で実行されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述したような従来の熱解析シミュレーションソフトウェアは、
１）操作に習熟が必要である。
２）操作が煩雑である。
３）計算時間がかかる。
４）機材、計算時間の関係上会議の席上で対応しにくい。
などの問題があった。
【０００９】
以上の問題があるため、ヒートシンクの開発および販売を行なう事業において、以下の不都合が生じていた。
１）営業担当者が顧客先にてヒートシンクの仕様変更の要望を受けた際に、その仕様変更後の冷却効果を提示するためには、上記した熱解析シミュレーションソフトウェアを用いて再度熱解析を行なわなければならず、より早い回答が期待されていた。
２）熱解析シミュレーションに時間がかかりすぎて、設計に多大な時間を要していた。
【００１０】
本発明は上記に鑑みてなされたものであって、固体内伝熱をモデル化して数学的に解くことにより計算量を減少させて演算を高速化し、さらに演算に必要な入力パラメータと演算結果とを同時に表形式で表示することによって操作性を向上させたヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析プログラムを提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、前記ヒートシンクのベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記ヒートシンクを、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化手段と、前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１２】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体を中心にして前記ベース部分を複数の領域に分割し、分割された各領域内のベース部分の面積と同じ面積を有する第１の扇形状と、分割された各領域内の発熱体部分の面積と同じ面積を有する第２の扇形状と、を導出し、分割された各領域内において前記第１の扇形状と前記第２の扇形状とが中心角を一致させて重なった状態を第３の扇形状とし、前記ヒートシンクを、各第３の扇形状を該頂角が一致するように同心円状に配置した形状にモデル化するモデル化手段と、前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１３】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、上記の発明において、前記モデル化手段は、前記ベース部分に対する前記発熱体の位置情報に基づいて、前記ベース部分を複数の領域に分割することを特徴としている。
【００１４】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、上記の発明において、前記モデル化手段は、前記ベース部分上に配置された複数の発熱体のそれぞれについてモデル化し、前記温度演算手段は、前記モデル化手段による複数のモデルに対してそれぞれ温度分布を演算するとともに、演算した複数の温度分布を重ね合わせることでヒートシンク全体の温度分布を演算することを特徴としている。
【００１５】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、上記の発明において、フィン部分を含んだヒートシンクを円柱形状または扇柱形状（断面が扇形状の柱）にモデル化した場合の当該ヒートシンクの熱伝導方程式を記憶する演算式記憶手段と、前記熱伝導方程式を用いて前記ヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１６】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、少なくとも、ヒートシンクの形状に関する情報、前記ヒートシンクの材料物性に関する情報、前記ヒートシンクが取り付けられる発熱体の形状に関する情報、前記発熱体の物性に関する情報を入力情報として入力する入力手段と、発熱体ごとに予め導出された３つの熱伝導方程式と前記入力情報とを用いて前記ヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、前記温度演算手段の演算結果を前記入力情報とともに表示する表示手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１７】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、上記の発明において、前記温度演算手段による演算結果を演算条件ごとに記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された所望の演算結果を表示する表示手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１８】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置は、上記の発明において、前記温度演算手段による演算に必要な演算条件と演算結果を用いて、前記演算条件の一つとなるヒートシンクの所定のパラメータの最適値を演算する最適パラメータ演算手段を備えたことを特徴としている。
【００１９】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析プログラムは、ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出ステップと、前記ヒートシンクのベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記ヒートシンクを、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化ステップと、前記モデル化ステップによってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００２０】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析プログラムは、ヒートシンクのフィン部分の熱伝達率を前記ヒートシンクのベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみのヒートシンクの熱伝達率を算出する熱伝達率算出ステップと、前記ヒートシンクに取り付けられる発熱体を中心にして前記ベース部分を複数の領域に分割し、分割された各領域内のベース部分の面積と同じ面積を有する第１の扇形状と、分割された各領域内の発熱体部分の面積と同じ面積を有する第２の扇形状と、を導出し、分割された各領域内において前記第１の扇形状と前記第２の扇形状とが中心角を一致させて重なった状態を第３の扇形状とし、前記ヒートシンクを、各第３の扇形状を該頂角が一致するように同心円状に配置した形状にモデル化するモデル化ステップと、前記モデル化ステップによってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００２１】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析プログラムは、少なくとも、ヒートシンクの形状に関する情報、前記ヒートシンクの材料物性に関する情報、前記ヒートシンクが取り付けられる発熱体の形状に関する情報、前記発熱体の物性に関する情報を入力情報として入力する入力ステップと、予め導出された３つ未満の熱伝導方程式と前記入力情報とを用いて前記ヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、前記温度演算手段の演算結果を前記入力情報とともに表示する表示ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００２２】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析プログラムは、上記の発明において、前記温度演算ステップによる演算結果を演算条件ごとに記憶する演算結果記憶ステップと、前記演算結果記憶ステップによって記憶された所望の演算結果を表示する履歴表示ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００２３】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析プログラムは、上記の発明において、前記温度演算ステップによる演算に必要な演算条件と演算結果を用いて、前記演算条件の一つとなるヒートシンクの所定のパラメータの最適値を演算する最適値演算ステップをコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析プログラムの実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態により本発明が限定されるものではない。
【００２６】
（実施の形態１）
まず、実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置について説明する。実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置は、ヒートシンクのベース面中央上に発熱体が配置されている際のヒートシンクの温度分布を、複雑な演算を行なうことなく、正確に導出できることを特徴としている。
【００２７】
図１は、実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示すヒートシンク熱解析装置は、入力部１１、熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、温度演算部１４、フィン情報処理部１５、ファン情報処理部１６、表示部１７および演算式記憶部２５を備えて構成される。
【００２８】
入力部１１は、熱解析に必要な種々の入力パラメータの入力と実行指示等を行なうための手段であり、キーボードやその他ポインティングデバイスである。特にここでは、入力部１１によって、ヒートシンクの冷却対象となる発熱体に関する発熱体データ２１と、ヒートシンクのベースプレートに関するベースデータ２２と、ヒートシンクのフィンに関するフィンデータ２３と、ヒートシンクに取り付けられるファン等に関する環境データ２４が入力される。
【００２９】
熱伝達率算出部１２は、少なくとも上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２およびフィンデータ２３と所定の熱伝達率導出式を用いて、フィン表面の熱伝達率や後述するモデル化によって換算される熱伝達率を算出する手段である。面積換算部１３は、ベースの主面（発熱体が接触する面）および側面の面積と発熱体の主面（ベースに接触する面）の面積とをそれぞれ保持した状態の円柱を導出する手段である。換言すれば、ベースを同表面積の円柱に置換する手段である。
【００３０】
温度演算部１４は、面積換算部１３でモデル化された円柱形状のヒートシンクに対して、熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２およびフィンデータ２３と、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶された演算式とを用いて、ヒートシンクの温度分布を演算する手段である。なお、演算式記憶部２５には、演算式として、モデル化された円柱形状の発熱体に相当する部分の内側と外側とで成立する熱伝導方程式の最終形態と、熱エネルギー保存則に基づくエネルギーバランス式と、上記した円柱形状の厚さ方向で成立する熱伝導方程式とを記憶している。特に、これら演算式の数（具体的には３つ）は、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアにおいて必要とされる数千個の熱伝導微分方程式と比較して極端に少ない。これは、本発明の特徴の一つであり、これにより高速な熱解析を実現している。なお、上記した演算式の詳細については後述する。
【００３１】
フィン情報処理部１５は、フィンデータ２３に基づいて、フィンピッチ、フィン間隔およびフィン効率等のフィン部分について導出される情報を処理する手段である。また、ファン情報処理部１６は、ヒートシンクに取り付けるファンによる前面風速等の環境データ２４とフィン情報処理部１５で算出されたフィン情報とに基づいて、フィン間風速、風量および圧力損失（圧損）等のファンの作用に関する情報を処理する手段である。
【００３２】
表示部１７は、温度演算部１４、フィン情報処理部１５およびファン情報処理部１６でそれぞれ算出されたデータを表形式で表示する手段であり、ＣＲＴディスプレイやＬＣＤなどである。
【００３３】
なお、図１に示したヒートシンク熱解析装置は、汎用的なコンピュータシステムで代用することもできる。その場合、上記した熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、温度演算部１４、フィン情報処理部１５およびファン情報処理部１６の各動作は、コンピュータのＣＰＵ上で実行されるコンピュータプログラムによって実現される。また、演算式記憶部２５に記憶される演算式と、発熱体データ２１、ベースデータ２２、フィンデータ２３および環境データ２４は、コンピュータに搭載された記憶装置に記憶される。
【００３４】
以下に、このヒートシンク熱解析装置の動作、すなわちヒートシンク熱解析方法について説明する。図２は、ヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例を示す図である。
【００３５】
まず、オペレータは、図２に示す画面１００上の入力項目表１０２において、解析対象となるヒートシンクのベースについてのデータを入力する。具体的には、図示するように、ベース幅、ベース長さ、ベース厚さ、ベースの熱伝導率、ベースの比重などである。これらベースに関するデータは、上記したベースデータ２２として記憶される。
【００３６】
また、同入力項目表１０２において、解析対象となるヒートシンクのフィンについてのデータを入力する。具体的には、図示するように、フィン高さ、フィン厚さ、フィンの枚数、フィンの熱伝導率、フィンの比重などである。これらフィンに関するデータは、上記したフィンデータ２３として記憶される。
【００３７】
また、同入力項目表１０２において、ヒートシンクが取り付けられる発熱体についてのデータを入力する。具体的には、図示するように、発熱体の幅、発熱体の長さ、発熱量などである。これら発熱体に関するデータは、上記した発熱体データ２１として記憶される。
【００３８】
さらに、オペレータは、同入力項目表１０２において、上記した環境データ２４として、ヒートシンクに取り付けられるファンによってもたらされる前面風速や温度基準となる環境温度などのデータを入力する。なお、前面風速とは、フィン間に流れ込む風速を示す。
【００３９】
また、図２に示す画面１００上には、ヒートシンク表示枠１０１内に、解析対象となるヒートシンクの形状と入力項目との対応付けが表示される。図２では、例として、櫛型フィンを備えたヒートシンクが表示されている。なお、図中、１０４は、発熱体を示す。このように、解析対象とするヒートシンクの形状を表示することで、入力項目の定義づけが明確となり、入力ミスを防ぐことができるとともに、現在、解析対象となっているヒートシンクの形状イメージを確認することができる。
【００４０】
以上に示した入力項目へのデータ入力が完了すると、熱解析処理が自動的に開始される。
【００４１】
図３は、実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。ヒートシンク熱解析装置は、まず、熱伝達率算出部１２によって、上記したフィンデータ２３を用い、フィンの表面積を算出するとともに（ステップＳ１０１）、フィン表面の熱伝達率を算出する（ステップＳ１０２）。フィンの表面積Ｓfinは、図２に示す入力項目のうち、フィン高さ、フィン長さ（ベース長さと同じ）、フィン厚さ、フィンの枚数を用いて算出される。
【００４２】
また、熱伝達率算出部１２は、上記したベースデータ２２を用い、ステップＳ１０２で算出したフィン表面の熱伝達率αfinを用いて、ベース部分とフィン部分で構成されるヒートシンクを一つのベースとして取り扱うことができるように、ベース面に換算した熱伝達率α'を算出する（ステップＳ１０３）。熱伝達率α'は、具体的には、フィンの熱伝達率αfinに、フィンの面積倍率を乗算することで算出する。
【００４３】
図４は、熱伝達率の換算と後述する面積の換算とを説明するための説明図である。図４（ａ）では、ベースとフィンが一体化したヒートシンクが示されているが、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置では、上記したように、フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に換算して、ベースのみを熱解析対象とする。よって、この段階において、熱解析対象の形状を、図４（ｂ）に示すような一枚板として取り扱うことができ、これにより熱解析に必要な熱伝導方程式の数の低減と簡略化を実現している。
【００４４】
つづいて、ヒートシンク熱解析装置は、面積換算部１３によって、図４（ｂ）に示したようにモデル化された一つのベースについて、上記した発熱体データ２１とベースデータ２２を用い、そのベース面（主面）の面積と、ベース面上との発熱体の接触部分の面積とを算出する（ステップＳ１０４）。具体的には、ベース面（主面）の面積は、入力項目のうち、ベース幅とベース長さを用いて算出され、発熱体の接触部分の面積は、発熱体の幅と発熱体の長さを用いて算出される。
【００４５】
そして、面積換算部１３は、ステップＳ１０４で算出したベースの面積と発熱体の面積とがそれぞれ保持された状態の２つの円を導出し、それぞれの円の半径を算出する（ステップＳ１０５）。特に、このベースから円への置換は、図４（ｃ）に示すように、発熱体に相当する円が、ベースに相当する円の中央に配置された状態の円柱形状とするモデル化を実現する（ステップＳ１０５）。具体的には、図４（ｃ）に示す円柱形状において、内側の円の半径をＲ1とし、外側の円の半径をＲ2とすると、
【数１】
0004233266.tif 000002
として表される。
【００４６】
続いて、ヒートシンク熱解析装置は、上記したステップＳ１０５でモデル化されたヒートシンクに対し、温度演算部１４によって、熱解析、すなわち温度分布の導出を開始する。温度演算部１４による温度分布の導出は、熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率α’と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２およびフィンデータ２３と、演算式記憶部２５に記憶された演算式とを用いて、発熱体の外側の方程式を立てるステップＳ１０６と、発熱体の内側の方程式を立てるステップＳ１０７と、発熱体の内側と外側の境界条件を設定するステップＳ１０８と、発熱体の内側と外側の方程式を連立で解くステップＳ１０９と、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てるステップＳ１１０と、厚さ方向における境界条件をステップＳ１０９の連立方程式の導出過程に合わせて設定するステップＳ１１１と、厚さ方向の方程式を解くステップＳ１１２と、によって実現される。
【００４７】
以下に、上記したステップＳ１０６〜Ｓ１１２の処理について具体的に説明する。この温度演算では、「熱は同心円状に広がる」という点に着目し、図４（ｃ）に示した円柱形状に対する熱伝導方程式を立てて温度分布を算出した後、厚さ方向の熱抵抗を補正値として調整する。なお、円柱形状の温度分布は、発熱体が位置する領域の外側と内側とでそれぞれ成立する熱伝導方程式の解析接続によって表わすことができる。
【００４８】
まず、発熱体の外側（Ｒ1≦ｒ≦Ｒ2）の方程式、すなわち上記したステップＳ１０６において用いられる方程式について説明する。図５は、発熱体の外側と内側の方程式を説明するための説明図である。発熱体の外側の方程式は、図５（ａ）に示すように、発熱体領域４０の中心をｒ＝０とし、発熱体領域４０の半径に相当するｒ＝Ｒ1からベースの半径に相当するｒ＝Ｒ2までの幅を有するリング領域が対象となる。
【００４９】
図５（ａ）において、上記リング領域の同心円状の微小部分４１に着目して、傾きの変化から計算した熱量が、奪われた熱量に等しいとして微分方程式を立てると、
【数２】
0004233266.tif 000003
となる。ここで、θは温度を示し、λはベースの熱伝導率を示し、Ｌは厚さを示し、α'は、上記したステップＳ１０３で算出された換算熱伝達率を示し、ｒは微小部分４１の内径を示す。
【００５０】
これを整理すると、
【数３】
0004233266.tif 000004
となる。
【００５１】
ここで、
【数４】
0004233266.tif 000005
と置いて、
【数５】
0004233266.tif 000006
と置いた級数解法により解を求めることにする。
【００５２】
ｉ）第１の解を求めるステップとして、まず、上記した式（３）を
【数６】
0004233266.tif 000007
と書き下ろし、この式（４）を上記した式（１）に代入して整理すると、
【数７】
0004233266.tif 000008
が得られる。
【００５３】
この式（５）が常に成立するためには、同じ次数の係数が全て等しくなる必要がある。ｎを変化させると、ｎが奇数の時Ａn＝０となり、ｎが偶数の時ｎ2Ａn＝４Ａn-2となる。これから、
【数８】
0004233266.tif 000009
と求まる。
【００５４】
よって、この式（６）を上記した式（３）に代入することにより、
【数９】
0004233266.tif 000010
が得られる。ここで、Ａ0＝１とおくと、第一種変形ベッセル関数ＢｅｓｓｅｌＩ（ｒ）に一致する。この解をＪとおく。
【００５５】
ii）つぎに、第２の解を求めるステップとして、
【数１０】
0004233266.tif 000011
と置く。ｉ）と同様に、この式（８）を
【数１１】
0004233266.tif 000012
と書き下ろす。
【００５６】
そして、この式（９）を上記した式（１）に代入すると、Ｊが式（１）の解であることから、対数の項が消える。その後Ｊ’を代入して整理すると、
【数１２】
0004233266.tif 000013
が得られる。
【００５７】
この式（１０）において、ｋ，ｎを変化させると、ｉ）と同様にｎが奇数の時、Ｂn＝０となる。ｎが偶数の場合、各項にそれぞれｋ＝ｓ，ｎ＝２ｓ，ｎ＝２ｓ−２を代入して整理すると、
【数１３】
0004233266.tif 000014
が得られる。この式（１１）を変形すると、結局、
【数１４】
0004233266.tif 000015
が得られる。
【００５８】
さらに、この式（１２）において、ｓを１からｓまで変えて辺々加えると、
【数１５】
0004233266.tif 000016
となり、
【数１６】
0004233266.tif 000017
が得られる。
【００５９】
結局、
【数１７】
0004233266.tif 000018
と求められる。
【００６０】
ここで、α’=−１，Ｂ0＝−γとおくと、第二種変形ベッセル関数ＢｅｓｓｅｌＫ（ｒ）に一致する。
【００６１】
最終的には、上記した式（７）と式（１３）とによって、発熱体の外側（Ｒ1≦ｒ≦Ｒ2）の温度θは、
【数１８】
0004233266.tif 000019
と表わすことができる。この式（１４）がステップＳ１０６において用いられる方程式であり、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶されている。ステップＳ１０６の具体的な処理としては、演算式記憶部２５に記憶された式（１４）を取り出した後、ステップＳ１０３で算出された換算熱伝達率α’やベースデータ２２で得られる熱伝導率λ等を用いて、上記した式（２）で表わされるｍを算出し、式（１４）を特定する。なお、Ｃ，Ｄの求め方は、以下の説明において述べる。また、以下の式において、ＢｅｓｓｅｌＩ（ｘ）は、Ｉ（ｘ）と省略し、ＢｅｓｓｅｌＫ（ｘ）は、Ｋ（ｘ）と省略して表記する。
【００６２】
次に、発熱体の内側（０≦ｒ≦Ｒ1）の方程式、すなわち上記したステップＳ１０７において用いられる方程式について説明する。発熱体の内側の方程式は、図５（ｂ）に示すように、発熱体領域４０が対象となる。ここでは、図５（ｂ）において、発熱体領域４０の同心円状の微小部分４２に着目する。
【００６３】
単位体積当りの発熱量をｑ0とすると、
【数１９】
0004233266.tif 000020
が得られる。
この式（１５）において、右辺の第１項（熱伝達の項）は、第２項（発熱の項）に比べて著しく小さいので省略すると、
【数２０】
0004233266.tif 000021
が得られる。
【００６４】
ここで、ｑ0／λ＝４ｋconとおくと、式（１６）は、
【数２１】
0004233266.tif 000022
と書けるが、ｒ＝０の時、温度の傾きは０となるので、ｃ＝０となる。
【００６５】
結局、発熱体の内側（０≦ｒ≦Ｒ1）の温度θは、式（１７）から、
【数２２】
0004233266.tif 000023
と表わすことができる。この式（１８）がステップＳ１０７において用いられる方程式であり、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶されている。なお、ａ＝−ｋである。
【００６６】
モデル化されたヒートシンクの温度θaは、上記した式（１４）と式（１８）との解析接続によって、
【数２３】
0004233266.tif 000024
で表される。この式のうち、ａ，ｂ，Ｃ，Ｄが未知数であるため、これらの値が定まれば、目的とするヒートシンクの温度θaを得ることができる。
【００６７】
そこで、上記した式（１４）と式（１８）における境界条件を定めることによって（ステップＳ１０８に相当する）、ａ，ｂ，Ｃ，Ｄを求める（ステップＳ１０９に相当する）。まず、端部での断熱条件として、ｒ＝Ｒ2において、
【数２４】
0004233266.tif 000025
が成り立つ。
【００６８】
すなわち、
【数２５】
0004233266.tif 000026
となり、Ｃは、Ｄで表わすことができる。ここで、ｋ＝Ｋ'（ｍＲ2）／Ｉ'（ｍＲ2）である。なお、Ｋ’（ｍＲ2）とＩ'（ｍＲ2）は、通常知られている変形ベッセル関数の計算方法（アレン（Ａｌｌｅｎ）の近似式）を用いて既知の値として導出できるが、ここではその説明を省略する。
【００６９】
発熱体の外側と内側の温度を一つの方程式で表わすために、上記した式（１４）と式（１８）とを解析接続するには、境界条件として、ｒ＝Ｒ1において滑らかに接続すること、すなわち両式のθが一致する必要がある（熱量の保存則）。すなわち、
【数２６】
0004233266.tif 000027
が成り立つ。
【００７０】
ここで、Ｉ（ｍＲ1）、Ｋ（ｍＲ1）、Ｉ’（ｍＲ1）、Ｋ’（ｍＲ1）は通常知られている変形ベッセル関数の計算方法を用いて既知の値として導出することができる。すなわち、式（２３）と式（２１）によって、ａは、
【数２７】
0004233266.tif 000028
のようにＤで表わされる。
【００７１】
また、この式（２４）と、式（２２）と式（２１）によって、ｂもまた、
【数２８】
0004233266.tif 000029
のようにＤで表わされる。結局、上記した係数Ｃ，ａ，ｂはいずれもＤの関数として表わすことができ、未知数Ｄが定まれば、温度θaが求まる。
【００７２】
そこで、さらなる条件として、ヒートシンクの放熱量が発熱体の発熱量に一致する必要があるため、
【数２９】
0004233266.tif 000030
というエネルギーバランスが成り立つ。この式（２６）に、上記した式（１９）を代入すると、
【数３０】
0004233266.tif 000031
が得られる。
【００７３】
Ｑは、図２に示した入力項目として既知であり、α’はステップＳ１０３によって決定しており、さらに、ａ，ｂ，Ｃが式（２１）、式（２４）、式（２５）に示したようにＤで表されるため、結局は、この式（２７）によって、未知数Ｄが定まり、ヒートシンクの温度θaが求まる。なお、式（２７）の積分計算は、シンプソン（Ｓｉｍｐｓｏｎ）の式を用いて解を得ることができる。
【００７４】
次に、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てる（ステップＳ１１０に相当する）について説明する。図６は、厚さ方向の方程式を説明するための説明図である。厚さ方向の方程式は、図６に示すように、円柱形状にモデル化されたヒートシンクにおいて、上から発熱体の発熱量に相当する熱量Ｑiが入るが、出て行く熱量Ｑtは、上記した式（２０），式（２２），式（２３）の条件を用いて求められる。
【００７５】
横方向から、熱を奪われるが、仮想的なる熱伝達率α”を用いて、
【数３１】
0004233266.tif 000032
とおくと（但し、外周をｕ、断面積をＳとする）、
解は、
【数３２】
0004233266.tif 000033
と書ける。ここで、ｍ’を場所によらずに一定値となるとして仮定している。
【００７６】
境界条件は、
【数３３】
0004233266.tif 000034
【数３４】
0004233266.tif 000035
【数３５】
0004233266.tif 000036
の３つで、変数が３個なので原理的に解ける。
【００７７】
上記式（３１）で、β＝１／［Ｓ・（−λ）・ｍ’］とおくと、ｅ2＝ｅ1−βＱiと書ける。
よって、上記式（３２）より、
【数３６】
0004233266.tif 000037
となる。
【００７８】
この式を上記式（３３）に代入すると、
【数３７】
0004233266.tif 000038
が得られる。
【００７９】
左辺はｍ'ｔが大きいと、βすなわち１／ｍ'の挙動を示すので（要するにｙ＝１／ｘの形のグラフになる）ので、ニュートン法にとっては“良い性質の関数”と言える。
【００８０】
ｍ'が十分小さいところから、ニュートン法で解を求めると、５回程度で収束するが、実際の演算では、念のため１０数回分をプログラミングするのが好ましい。
【００８１】
このように算出されたヒートシンクの温度は、本実施の形態１では、環境温度からの温度上昇値として求められる（ステップＳ１１３）。この温度上昇値は、具体的には、図２に示す出力項目表１０３内に表示された温度項目のように、発熱体が接触した部分のヒートシンクの温度として出力される。なお、図２では、ヒートパイプ（ＨＰ）がない場合、並質のＨＰを用いた場合、上質のＨＰを用いた場合、特上質のＨＰを用いた場合のそれぞれについてのヒートシンクの温度上昇値を表示している。このように、冷却効果が既知であるいくつかの種類のＨＰ情報をあらかじめ記憶させておくことにより、ＨＰを追加した場合のヒートシンクの性能を提示することもできる。
【００８２】
また、図２に示す出力項目表１０３には、上記したフィン情報処理部１５から提供される情報として、フィンピッチ、フィン間隔およびフィン効率が表示される。特に、このフィン情報に関する情報は、ヒートシンクを実際に製造する上での困難性を示す指標として有用なものとなる。
【００８３】
また、図２に示す出力項目表１０３では、ベースに関する情報として、スプレッド効率も表示される。ここで、スプレッド効率とは、フィン効率と同様の概念で、ベースにおいてどれだけ熱が行き渡っているかを示す無次元数であり、ベースデータ２２に基づいて所定の演算式により算出可能なデータである。
【００８４】
さらに、図２に示す出力項目表１０３には、上記したファン情報処理部１６から提供される情報として、風速（前面）、風速（フィン間）、空気の温度上昇値、風量および圧損が表示される。特に、このファン情報と上記したヒートパイプに関する情報は、ヒートシンクの直接の性能を示す指標ではないが、ファンやヒートパイプはヒートシンクを使用するにあたり併用される可能性が高いため、それら情報の提示は、ヒートシンクを利用する側にとって有用なものとなる。
【００８５】
なお、図２の出力項目表１０３に示した項目以外にも、発熱体とヒートシンクとの間に介在させる熱伝導性緩衝部材（シリコーングリースやシリコーンラバー等）に関する情報や、ヒートシンクを取り付ける電熱素子（ペルチェモジュール等）に関する情報などを提示してもよい。
【００８６】
図７は、従来のシミュレーションソフトによる熱解析結果と本発明による熱解析結果との比較を説明するための説明図である。図７（ａ）に示す表は、銅製のヒートシンクのサイズ＝８８［ｍｍ］×６４［ｍｍ］であり、フィン高さ＝４０［ｍｍ］、フィン厚さ＝０．５［ｍｍ］、フィン枚数＝３２枚、フィンピッチ＝２．０［ｍｍ］、発熱体の発熱量＝７９［Ｗ］、前面風速＝３．７１［ｍ／ｓ］、環境温度＝０℃を条件とし、さらに、ヒートシンクの厚さと、発熱体がヒートシンクに接触する部分のサイズ（熱源サイズ）とを同表内に示す条件とした場合の温度上昇値の比率について、他ソフトシミュレーションで解析した場合と、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置で解析した場合を示している。
【００８７】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置で解析した温度上昇値については、その誤差も同時に示されている。ここで、誤差は、１００×（温度上昇値の差）／（基準の温度上昇値）で算出している。図７（ｂ）は、図７（ａ）の表に示す誤差をグラフ化した図である。
【００８８】
図７に示すように、他ソフトシミュレーションによる解析結果と、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置による解析結果との差も、基準となる温度上昇値に対する誤差についてもともに３％以下であり、本発明が高速な熱解析と簡便な操作とを実現するという効果を考えれば、代償として失う解析精度の低下は無視できる程度に小さい。
【００８９】
以上に説明したとおり、実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、ヒートシンクを数学的に取り扱い易い円柱形状にモデル化し、そのモデル化に対して適用可能な数個の熱伝導方程式をあらかじめ記憶させておくことで、ヒートシンクの温度分布を僅かな時間で演算することができる。
【００９０】
特に、従来の熱解析シミュレーションが、わずかな仕様変更に対しても数分から数十分の解析時間を必要としていたのに対し、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置では、熱伝導方程式を簡略化したことからその解析を数秒で終わらせることができる。これは、例えば、ノートパソコン等の携帯可能なコンピュータによって本発明にかかるヒートシンク熱解析装置を実現した場合に、顧客先等で、仕様変更に対するヒートシンクの性能を即座に提示することができることを意味する。逆に顧客側（ユーザ側）にとっても、種々の形状や大きさのヒートシンクについて、その放熱特性等を即座に確認することができるため、自己の欲する最適な仕様のヒートシンクを選別することができる。
【００９１】
さらに、図２に示した入出力表示と図１に示した種々の処理部が行なう演算は、ワードプロセッサや表計算ソフト等のいわゆるオフィスアプリケーション上で実現できる程度の処理であるため、営業担当者等の利用者が使い慣れたアプリケーションによるユーザインターフェースを利用することができ、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアにおける操作の習熟度の必要性や煩雑さといった問題が解決される。
【００９２】
（実施の形態２）
次に、実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置について説明する。実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置は、ベース面上の任意の位置に発熱体が配置されている場合であっても、実施の形態１と同様な熱解析過程を用いて、ヒートシンクの温度分布を導出できることを特徴としている。
【００９３】
実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置の概略構成は、図１と同じであるため、ここではその説明を省略する。実施の形態２において、実施の形態１と異なる点は、面積換算部１３と温度演算部１４の内部処理である。以下にこの相違点を中心に実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置の動作について説明する。
【００９４】
図８は、ヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例のうち、入力項目表を示す図である。実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置では、発熱体がベース面上の任意の位置に配置された場合の温度分布導出を特徴としているため、図８に示すように、入力項目表２０２において、発熱体の位置（ｘ）と発熱体の位置（ｙ）の入力項目が追加されている。なお、出力項目表等の他の表示は、図２と共通する。よって、図８に示した入力項目へのデータ入力が完了すると、熱解析処理が自動的に開始される。
【００９５】
図９は、実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。なお、図９において、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３，Ｓ２１１〜Ｓ２１４は、図３に示したステップＳ１０１〜Ｓ１０３，Ｓ１１０〜Ｓ１１３と同じであるので、ここではそれらの説明を省略する。よって、図９のステップＳ２０４から順に説明する。
【００９６】
ヒートシンク熱解析装置は、面積換算部１３によって、図４（ｂ）に示したようにモデル化された一つのベースについて、上記した発熱体の位置に関する情報を用いて、発熱体が配置された領域を含むベースを、所定の分割数で分割する。図１０は、ベースおよび発熱体の分割を説明するための説明図である。ここでは、図１０（ａ）に示すように、ベース面２１０の左下頂点を原点として、発熱体２１１が、その中心を座標（ｘ0，ｙ0）に位置するように配置された場合を例に挙げる。また、説明を簡単にするため、上記した所定の分割数を４とする。
【００９７】
図１０（ａ）に示すベース面上の座標空間において、ベース面２１０と発熱体２１１は、ｘ＝ｘ0とｙ＝ｙ0の直線によって４分割される。すなわち、同図（ｂ）に示すように、この４分割によって、ベース領域Ｆ1と発熱体領域Ｈ1を含む第１分割領域と、ベース領域Ｆ2と発熱体領域Ｈ2を含む第２分割領域と、ベース領域Ｆ3と発熱体領域Ｈ3を含む第３分割領域と、ベース領域Ｆ4と発熱体領域Ｈ4を含む第４分割領域が生成される。
【００９８】
そして、面積換算部１３は、位置情報を含む発熱体データ２１とベースデータ２２を用いて、各ベース領域と各発熱体領域の面積とを算出する（ステップＳ２０４）。具体的には、ベース領域Ｆ1〜Ｆ4の面積は、入力項目のうち、ベース幅とベース長さと発熱体の位置情報（ｘ，ｙ）を用いて算出され、発熱体Ｈ1〜Ｈ4の面積は、発熱体の幅と発熱体の長さをそれぞれ２等分した値を用いて算出される。
【００９９】
続いて、面積換算部１３は、図１０（ｃ）に示すように、ステップＳ１０４で算出した各ベース領域の面積と同面積の扇形と、各発熱体領域の面積と同面積の扇形を導出し、それぞれの扇形の半径を算出する（ステップＳ２０５）。このベース領域から扇形への置換は、まず、ベース領域の面積に、２π／（分割の条件となる中心角）を乗算して得られる面積に対し、実施の形態１で説明したように、それと同じ面積となる円を算出することで実現される。発熱体領域から扇形への置換についても同様である。例えば、第１分割領域において、発熱体領域Ｈ1を置換した扇形Ｈ1'の半径Ｒ1（１）と、ベース領域Ｆ1を置換した扇形Ｆ1'の半径Ｒ2（１）は、
【数３８】
0004233266.tif 000039
として表される。
【０１００】
これと同様に、発熱体領域Ｈ2〜Ｈ4を置換した扇形Ｈ2'〜Ｈ4'の半径Ｒ1（２）〜Ｒ1（４）と、ベース領域Ｆ2〜Ｆ4を置換した扇形Ｆ2'〜Ｆ4'の半径Ｒ2（２）〜Ｒ2（４）も定まる。
【０１０１】
続いて、ヒートシンク熱解析装置は、上記したステップＳ２０５でモデル化されたヒートシンクに対し、温度演算部１４によって、熱解析、すなわち温度分布の導出を開始する。温度演算部１４による温度分布の導出は、熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率α’と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２およびフィンデータ２３と、演算式記憶部２５に記憶された演算式とを用いて、分割単位ごとの発熱体の外側の方程式を立てるステップＳ２０６と、分割単位ごとの発熱体の内側の方程式を立てるステップＳ２０７と、分割単位ごとの発熱体の内側と外側の境界条件を設定するステップＳ２０８と、分割単位ごとの発熱体の内側と外側の方程式を連立で解くステップＳ２０９と、分割単位ごとに演算された温度を合成するステップＳ２１０と、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てるステップＳ２１１と、厚さ方向における境界条件をステップＳ２０９の連立方程式の導出過程に合わせて設定するステップＳ２１２と、厚さ方向の方程式を解くステップＳ２１３と、によって実現される。
【０１０２】
ここで、実施の形態２における熱解析では、上記したような分割単位（第１〜第４分割領域）ごとに、発熱体の内側と外側の方程式を立てて解を求める必要があるが、各分割単位内のベース領域と発熱体領域は上述したように扇形であるため、熱解析は、ステップＳ２０６〜Ｓ２０９において、その扇形と同じ半径を有する円に対して実施の形態１で説明したステップＳ１０６〜Ｓ１０９の演算を適用し、式（２７）で表わされるエネルギーバランス式の左辺において、中心角／２πを乗算すれば実現することができる。但し、新たな条件として、すべての分割領域において、発熱体の中心に相当する位置の温度が一致している必要がある。
【０１０３】
具体的には、第１分割領域の温度θ1を例にとると、式（２７）の係数ａ，ｂ，Ｃ、Ｄに相当するａ1，ｂ1，Ｃ1，Ｄ1において、実施の形態１と同様の手順により、ａ1，ｂ1，Ｃ1はＤ1で表わすことができる。また、第２〜第４分割領域の温度θ2〜θ4においても同様に、Ｄ2〜Ｄ4で表わすことができる。
【０１０４】
ここで、発熱体の中心の温度が一致するという条件（θ1＝θ2）において、θ1＝θ2は、ｂ1＝ｂ2と表わすことができるが、ｂ1とｂ2は、式（２５）より、それぞれ
【数３９】
0004233266.tif 000040
となるので、結局、
【数４０】
0004233266.tif 000041
となる。ここで、ｌ2は、
【数４１】
0004233266.tif 000042
である。
【０１０５】
式（４１）は、他の分割領域においても成立し、一般式として
【数４２】
0004233266.tif 000043
が得られる。
【０１０６】
また、各分割領域のエネルギーバランス式は、上記したように、式（２７）の左辺に中心角／２πを乗算することで得られるため、結局、式（４２）のＤ1が定まることで、Ｄ2，Ｄ3，Ｄ4が定まり、ａi，ｂi，Ｃi（ｉ＝１〜３）も定まる。このようにして、各分割領域の温度θ1〜θ4が求まる（ステップＳ２１０）。
【０１０７】
以上に説明したとおり、実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、発熱体の位置を中心にして、ベース面上を複数の領域に分割し、各分割領域に対して実施の形態１と同様な熱解析過程を用いているので、ベース面上の任意の位置に発熱体が配置されている場合にあっても、実施の形態１による効果を享受することができる。
【０１０８】
なお、以上に説明した実施の形態２において、分割数を４とした場合を例に挙げたが、他の分割数においても同様に適用することが可能である。例えば、１６分割、６４分割、２５６分割などを採用することができる。また、熱解析結果を、加重平均を用いた方法によって図示することもできる。
【０１０９】
（実施の形態３）
実施の形態３にかかるヒートシンク熱解析装置について説明する。実施の形態３にかかるヒートシンク熱解析装置は、実施の形態２に説明したように、ベース面上に、任意の位置に配置された発熱体が複数個ある場合に、実施の形態２と同様な熱解析過程によって得られた温度を重ね合わせることで、ヒートシンクの温度分布を導出できることを特徴としている。
【０１１０】
図１１は、実施の形態３にかかるヒートシンク熱解析装置において、温度分布の重ね合わせを説明するための説明図である。図１１に示したように、例えば、ベース面２１０上に、発熱体２３１と発熱体２３２がそれぞれ任意の位置に配置された状態を考えると、まず、発熱体２３１について、実施の形態２で説明した手順により、温度分布Ｔｈ1を得て、同様に、発熱体２３２について、実施の形態２で説明した手順により、温度分布Ｔｈ2を得る。そして、これら温度分布Ｔｈ1とＴｈ2を単純に重ね合わせる。これにより、ヒートシンク全体の温度分布Ｔｈ3がわかる。
【０１１１】
以上に説明したとおり、実施の形態３にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、ベース面上の任意の位置に複数個の発熱体が配置された場合であっても、実施の形態２による熱解析結果を重ね合わせることによりヒートシンク全体の温度分布がわかるので、この場合であっても、実施の形態１による効果を享受することができる。
【０１１２】
また、計算が速いため、例えば、他の入力項目や温度を指定して、自動的に所定の入力項目を変化させることにより、１）ＰＧ線図に合わせる、２）ベース厚の最適化、３）フィン枚数の最適化などの最適化を自動的に行なわせること（例えば、最適パラメータ演算手段等を備えることによる逆算手法）ができ、またそれらを画面上に表示させることもできる。さらに、入力項目の値を変えた場合の過去の熱解析結果をデータベースとして保持しておき、それらを計算履歴や参考データとして表示させることができる。
【０１１３】
なお、以上に説明した実施の形態１〜３において、図２に示した例では、櫛型のヒートシンクを例に挙げたが、ピンフィン型や格子型等のその他の形状のヒートシンクについても同様に本発明を適用することができる。
【０１１４】
また、以上に説明した温度演算において、最終的に簡略される方程式の形として、変形ベッセル関数を示したが、これを二次関数や一次関数に置き換え、さらなる簡略化を図ることもできる。
【０１１５】
なお、以上に説明した実施の形態１〜３において、上記した熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、温度演算部１４、フィン情報処理部１５およびファン情報処理部１６の各動作を、コンピュータプログラムで実現する場合には、以下に示す種々の形態によってそのコンピュータプログラムを実行することができる。
【０１１６】
第１に、そのプログラムが記録されたＣＤ−ＲＯＭやメモリーカード等の記録媒体を、ヒートシンク熱解析装置となるコンピュータシステムにおいて読み込ませ、そのプログラムを直接実行するかまたはインストールを経て実行する。
【０１１７】
第２に、ヒートシンク熱解析装置となるコンピュータシステムが、インターネット等の通信回線を介して、ＷＷＷ（World Wide Web）サーバやＦＴＰ（File Transfer Protocol）サーバ等の他の装置から上記プログラムをダウンロードし、その後、インストールを経て実行する。
【０１１８】
第３に、パーソナルコンピュータ等の端末装置によって、ＡＳＰ（Application Service Provider）サーバにアクセスし、そのＡＳＰサーバ上で上記プログラムを実行することで、上記ヒートシンク熱解析方法と同じサービスを受ける。
【０１１９】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、ヒートシンクを数学的に取り扱い易い円柱形状にモデル化し、そのモデル化に対して適用可能な数個の熱伝導方程式をあらかじめ記憶させておくことで、従来の熱解析シミュレーションが、わずかな仕様変更に対しても数分から数十分の解析時間を必要としていたのに対し、ヒートシンクの温度解析を数秒で終わらせることができるという効果を奏する。
【０１２０】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、１つ以上の発熱体が任意の位置に配置された状態のヒートシンクを、各発熱体を中心にして複数の扇柱形状が同心円状に配置された形状にモデル化し、そのモデル化に対して適用可能な数個の熱伝導方程式をあらかじめ記憶させておくことで、複数の発熱体が任意の位置に配置された状態のヒートシンクであっても、ヒートシンク全体の温度解析を数秒で終わらせることができるという効果を奏する。
【０１２１】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、簡略された数個の熱伝導方程式によって熱解析を行なうことができることから、オフィスアプリケーション等の既存のアプリケーションを利用することができ、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアで生じていた操作の習熟度の必要性や煩雑さといった問題が解決されるという効果を奏する。
【０１２２】
また、本発明にかかるプログラムによれば、上記したヒートシンク熱解析方法をコンピュータに実行させることができるため、そのプログラムを記録した記録媒体や通信回線を介したダウンロードにより、コンピュータ上で上記ヒートシンク熱解析方法を実行することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例を示す図である。
【図３】実施の形態１にかかるヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。
【図４】実施の形態１において、熱伝達率の換算と後述する面積の換算とを説明するための説明図である。
【図５】実施の形態１において、発熱体の外側と内側の方程式を説明するための説明図である。
【図６】実施の形態１において、厚さ方向の方程式を説明するための説明図である。
【図７】実施の形態１において、従来のシミュレーションソフトによる熱解析結果と本発明による熱解析結果との比較を説明するための説明図である。
【図８】実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置において、入出力されるデータの表示例のうち、入力項目表を示す図である。
【図９】実施の形態２にかかるヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。
【図１０】実施の形態２において、ベースおよび発熱体の分割を説明するための説明図である。
【図１１】実施の形態３にかかるヒートシンク熱解析装置において、温度分布の重ね合わせを説明するための説明図である。
【符号の説明】
１１  入力部
１２  熱伝達率算出部
１３  面積換算部
１４  温度演算部
１５  フィン情報処理部
１６  ファン情報処理部
１７  表示部
２１  発熱体データ
２２  ベースデータ
２３  フィンデータ
２４  環境データ
２５  演算式記憶部
１００  画面
１０１  ヒートシンク表示枠
１０２，２０２  入力項目表
１０３  出力項目表
２１０  ベース面
２１１，２３１，２３２  発熱体
【図１】
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【図２】
0004233266.tif 000045
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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