(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体プラズマ処理を特徴付ける方法であって、当該方法は、
入力及び出力訓練データを収集し、当該入力訓練データは、プラズマエッチング室の制御に使用される電力に関連しかつプラズマ処理の実行の結果として生じる変数に基づいているステップと、
当該入力訓練データを対象空間の第１の次元に表し当該出力訓練データを対象空間の第２の次元に表すステップと、
当該訓練データの該対象空間を離散化するステップと、
当該訓練データ及び所定のマウンテン関数に基づいてクラスタ位置を発生し、該クラスタ位置は対象空間内に位置するステップと、
所定の閾値基準が満足されるまで当該クラスタ位置を修正し、このため修正されたクラスタ位置は対象空間における他のデータクラスタと整合するクラスタ中心を持つステップと、
ファジイ推論ルールがファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数を定義する場合、当該クラスタ位置に基づいて前記ファジイ推論ルールを発生するステップとを包含し、前記メンバシップ関数はプラズマ処理の出力パラメタ値の推定を可能にし、このため当該メンバシップ関数は当該出力パラメタに関してプラズマ処理を特徴付ける、半導体プラズマ処理を特徴付ける方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、当該所定のマウンテン関数は、
0004383713.tif 000008
により定義され、ここでNijは位置i及びjにおけるノードを表し、Sはデータサンプル（X（ｋ）、Y（ｋ））であり、αは学習速度であり、またd（Nij,S）はNijとSとの間のユークリッド距離関数である、半導体プラズマ処理を特徴付ける方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法において、更に、
当該クラスタ位置により定義されるマウンテンクラスタを破壊するステップと、
改訂されたマウンテン関数を当該破壊されたマウンテンクラスタに適用するステップとを含む、半導体プラズマ処理を特徴付ける方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、当該改訂されたマウンテン関数は、
0004383713.tif 000009
により定義され、ここでNijは位置i及びjにおけるノードを表し、M*ｋはクラスタ反復ｋの最大値であり、M’ｋはクラスタ反復ｋからノードNijにおけるマウンテンクラスタ値であり、M’ｋ+1はノードNijにおける更新されたマウンテンクラスタ値であり、N*はクラスタ反復ｋの最大値をもつノード位置を表し、βは学習速度であり、またd（N*、Nij）はN*とNijとの間のユークリッド距離関数である、半導体プラズマ処理を特徴付ける方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法において、更に、インピーダンス分析器をプラズマエッチング室に接続するステップを含み、当該インピーダンス分析器はプラズマ処理の実行に応じて入力訓練データを発生する、半導体プラズマ処理を特徴付ける方法。
【請求項６】
半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法あって、当該方法は、
入力データを収集し、当該入力データは、プラズマエッチング室を制御するため使用される電力に関連しかつプラズマ処理の実行に対応する変数に基づくステップと、
当該入力データを対象空間の第１の次元に表し出力データを対象空間の第２の次元に表すステップと、
当該入力データの該対象空間を離散化するステップと、
当該入力データ及び所定のマウンテン関数に基づいてクラスタ位置を発生し、該クラスタ位置は対象空間内に位置するステップと、
所定の閾値基準が満足されるまで当該クラスタ位置を修正し、このため修正されたクラスタ位置は対象空間における他のデータクラスタと整合するクラスタ中心を持つステップと、
該クラスタ位置に基づいて、ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数を発生し、このため該メンバーシップ関数がプラズマ処理を特徴付けるステップと、
ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数に基いて出力パラメタを推定するステップと、
ニューラルネットワーク学習アルゴリズム及び出力データに基づいてメンバシップ関数を修正し、当該出力データはプラズマ処理の実行から結果として生じる実際のパラメタ値を定義するステップと、を包含する半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法において、更に、逆伝播学習アルゴリズムをメンバシップ関数に適用するステップを含む、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項８】
請求項６に記載の方法において、更に、エッチング速度値を推定するステップを含み、当該エッチング速度値はプラズマ処理が行なわれる速度を定義する、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項９】
請求項６に記載の方法において、更に、終点値を推定するステップを含み、当該終点値はプラズマ処理の終点を定義する、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項１０】
請求項６に記載の方法において、更に、保守状態値を推定するステップを含み、当該保守状態値はプラズマエッチング室の保守状態を定義する、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項１１】
請求項６に記載の方法において、更に、機器状態値を推定するステップを含み、当該機器状態値はプラズマ処理に使用される機器の状態を定義する、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項１２】
請求項６に記載の方法において、更に、インピーダンス分析器をプラズマエッチング室に接続するステップを含み、当該インピーダンス分析器はプラズマ処理の実行に応じて入力データを発生する、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法。
【請求項１３】
適応性プラズマ特徴付けシステムであって、
プラズマエッチング室に接続され、プラズマ処理の結果として生じかつプラズマエッチング室の制御に使用される電力に関連する変数に基づいているデータを収集するインピーダンス分析器と、
当該データに基づいて、ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数を発生するファジイ推論システムであって、前記メンバシップ関数はプラズマ処理の出力パラメタ値の自律的推定を可能にする、ファジイ推論システムと、
ニューラルネットワーク学習アルゴリズム、所定のマウンテン関数及び出力データに基づいてメンバシップ関数を修正するニューラルネットワークであって、当該出力データはプラズマ処理の実行の結果として生じる実際のパラメタ値を定義する、ニューラルネットワークであって、入力データを対象空間の第１の次元に表し出力データを対象空間の第２の次元に表し、当該データの該対象空間を離散化する当該ニューラルネットワークと、を包含する適応性プラズマ特徴付けシステム。
【請求項１４】
請求項１３に記載の特徴付けシステムにおいて、当該ファジイ推論システムは、
当該データに基づいてクラスタ位置を発生するクラスタ化モジュールを含み、
前記ファジイ推論システムはクラスタ位置に基づいてファジイ推論ルールを発生し、そこにファジイ推論ルールは入力及び出力メンバシップ関数を定義する、適応性プラズマ特徴付けシステム。
【請求項１５】
請求項１４に記載の特徴付けシステムにおいて、当該クラスタ化モジュールは所定の閾値基準が満足されるまでクラスタ位置を修正し、このため当該修正されたクラスタ位置は他のデータクラスタと整合するクラスタ中心をもつ、適応性プラズマ特徴付けシステム。
【請求項１６】
半導体プラズマエッチング処理を特徴付ける方法であって、当該方法は、
入力及び出力訓練データを収集するステップであって、当該入力訓練データは、プラズマエッチング室の制御に使用される電力に関連しかつプラズマエッチング処理の実行の結果として生じる変数に基づいている当該ステップと、
当該入力訓練データを対象空間の第１の次元に表し当該出力訓練データを対象空間の第２の次元に表すステップと、
当該訓練データの該対象空間を離散化するステップと、
当該訓練データ及び所定のマウンテン関数に基づいてクラスタ位置を発生するステップであって、当該クラスタ位置は対象空間内に位置決めされている当該ステップと、
所定の閾値基準が満足されるまでクラスタ位置を修正するステップであって、このため当該修正されたクラスタ位置は当該対象空間内の他のデータクラスタと整合するクラスタ中心をもつ当該ステップと、
当該クラスタ位置に基づいてファジイ推論ルールを発生するステップと、を含み、
前記ファジイ推論ルールは入力及び出力メンバシップ関数を定義し、
前記メンバシップ関数はプラズマエッチング処理の出力パラメタの推定を可能にし、このため当該メンバシップ関数は当該出力パラメタに関してプラズマエッチング処理を特徴付け、また
ニューラルネットワーク学習アルゴリズム及び出力データに基づいて当該メンバシップ関数を修正するステップを含み、当該出力データはプラズマエッチング処理の実行の結果として生じる実際のパラメタ値を定義する、半導体プラズマエッチング処理を特徴付ける方法。
【請求項１７】
請求項１６記載の方法において、更に、逆伝播学習アルゴリズムを当該メンバシップ関数に適用するステップを含む半導体プラズマエッチング処理を特徴付ける方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体プラズマエッチングに関する。より詳しくは、この発明は、ファジイ論理及びニューラルネットワークを使用する半導体プラズマ処理を特徴付ける方法及びシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体産業において、プラズマエッチングは半導体回路の製造の不可欠の部分になった。例えば、プラズマエッチャ（etcher）は、半導体処理において比較的直線の垂直縁が必要とされる時に頻繁に使用される。例えば、MOSトランジスタのポリシリコンゲートをエッチングする時、ポリシリコンの下を切り落とす（undercutting）とトランジスタの動作に悪い影響を与える。下の切り落としはエッチングが液体エッチング方法を使用して遂行される時しばしば発生する。プラズマエッチングは、電界により加速されたイオンを使用するが、水平に露出した表面のみをエッチングする傾向にあり、従って下の切り落としを回避する。
【０００３】
全てのプラズマ処理の１つの重要な局面は、エッチングされている層が除去された後で、しかも下方にある次の層が破壊される前にプラズマ処理を停止することである。これは、しばしば「終点（end point）」検出と呼ばれ、１つの特定の層のエッチングの完了を検出するためである。エッチング速度の決定は、終点検出においてしばしば重大である。プラズマ処理の別の重要な局面はエッチング室の保守である。エッチング室の保守は、いつ清掃し、修理し、又は行なう必要のある他の変更をするかを決定するために、プラズマ処理において使用される種々の機器の状態を追跡することを含む。
【０００４】
終点検出及びエッチング速度決定に対する従来の方策は、残留ガス分析器、水晶覗きスコープ（可視検査）、及び走査分光光度計の様な装置の使用を含む。走査分光光度計の場合、処理技術者はエッチング速度の指示を提供する色の変化に対して可視的にプラズマを検査できる。エッチング速度の微分が零になると、終点が推論できる。残留ガス分析器はプラズマ処理の排ガス含有量を監視することにより同様に動作する。上述の方策の全部は、処理技術者が処理を制御するためにプラズマ処理の「出力」の監視を可能にする。
【０００５】
近年において、プラズマ室に伝達される無線周波数（RF）電力（即ち、入力）の監視が、終点検出及びエッチング速度決定における貴重な技術となった。例えば、プラズマ室の制御のために使用された電力に関連する変数を監視することにより、幾つかの処理に関する決定を行なうことが出来る。
【０００６】
インピーダンス分析器の様なプローブを使用するデータ収集技術の幾つかが開発されたが、特徴付けにおける改善に対する余地は依然残っている。例えば、処理技術者は、典型的にプラズマ処理を上述の変数に基づいて特徴付けるが、この結果は労力が増大すると共に不正確である。終点決定に関して技術者達は典型的に、光透過のある周波数はエッチング終点が到達したかどうかの決定に使用できるという事実を用いている。これら周波数の選択は、しかし、試行錯誤で行なわれる。この結果は、比較的費用の掛かる処理特徴付け方策であり、これには不正確さが潜在している。一旦、処理が特徴付けされると、出力パラメタ値は、その後の入力値に基づいて推定される。従って、もしRF入力が、収集された訓練データに基づいて、ある出力値を示唆するならば、その出力パラメタ値は従来の方策の下である程度推定可能である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上述の従来の処理特徴付け技術は、ある場合（それらが労力を大いに必要とする局面にも拘らず）にはある程度有益であるが、他の困難性が依然として残ることに注目することが重要である。1つの特定の困難性は、プラズマ処理への入力パラメタは、プラズマ処理の出力に関して「決まり切ったもの（cut and dry）」でないという事実に関する。従って、処理技術者は、プラズマ処理から、その処理を真に制御するのに必要な詳細事項の少数を収集できるかも知れないが、その従来の方策はその処理の微細な差異（ニュアンス）を扱っていない。従って、出力パラメタ値の推定を可能にし、かつ上述の欠点を被らない「メンバシップ関数」を与える半導体プラズマ処理を特徴付けるための方法を提供することが望ましい。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上述及び他の目的は、本発明による半導体プラズマ処理を特徴付ける方法により提供される。この方法は、訓練データ（training data）を収集するステップを含み、そこに訓練データは、プラズマエッチング室を制御するため使用される電力に関連しかつプラズマ処理の実行の結果として生じる変数に基づいている。この方法は、更に、訓練データに基づいて、ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数を発生するステップを含む。このメンバシップ関数は、プラズマ処理の出力パラメタ値の推定を可能にし、このためメンバシップ関数は出力パラメタに関してプラズマ処理を特徴付ける。ファジイ論理を使用することは訓練データにおける固有の不正確さを償う。この結果は、従来の方策よりも信頼性のあるプラズマ処理の特徴付けである。
【０００９】
更に、本実施例により、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法が提供される。この方法は、入力データを収集するステップを含み、そこにこの入力データはプラズマエッチング室を制御するため使用される電力に関連しかつプラズマ処理の実行に対応する変数に基づいている。この方法は、更に、ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数に基づいて出力パラメタ値を推定することを用意している。この方法はまた、ニューラルネットワークに基づいてメンバシップ関数を修正することを用意している。その出力データはプラズマ処理の実行の結果として生じる実際のパラメタ値を定義する。
【００１０】
この発明の別の態様において、適応性あるプラズマ特徴付けシステムは、インピーダンス分析器、ファジイ推論システム、及びニューラルネットワークを持つ。インピーダンス分析器は、プラズマ処理室に接続され、そこにこの分析器はプラズマ処理の結果として生じるデータを収集する。このデータは、プラズマエッチング室を制御するため使用される電力に関連する変数に基づいている。そのアルゴリズムは、そのデータに基づいて、ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数及び関連するファジイ推論システムのファジイルールセットを発生し、そこにファジイ推論システムはプラズマ処理の出力パラメタの自律的推定を可能にする。ニューラルネットワークは、ニューラルネットワーク学習アルゴリズム及び出力データに基づいてメンバシップ関数を修正する。この出力データは、プラズマ処理の実行の結果として生じる実際のパラメタ値を定義する。
【００１１】
理解すべきことは、前述の一般的説明及び以下の詳細な説明の両方は、発明の単なる例示であり、請求の範囲に記載した様な本発明の性質及び特徴の理解のための概観又は枠組みを提供することを意図している。付随する図面は、本発明のさらなる理解を提供することを意図しており、これらは明細書に組み入れられ、その一部を構成する。これら図面は、発明の種々の特徴及び実施例を示し、明細書の説明と共に発明の原理及び動作の説明に役立つ。
【００１２】
本発明の適用性のさらなる領域は、以下に提供される詳細な説明により明白であろう。詳細な説明及び特定の例は、本発明の好ましい実施例を示しているが、例示の目的を意図しており、本発明の範囲が制限されることを意図していない。
【００１３】
【発明の実施の形態】
好ましい実施例の以下の記載は、単に例示の性質であり、決して本発明、その応用、又は用途を制限することを意図していない。
【００１４】
さて図１に移ると、半導体プラズマ処理及び室を特徴付けるための方法２０が示される。本発明は主としてプラズマエッチング処理に関して説明されるが、本発明はそのように制限されないことに注目することが重要である。更に、ここに記載される例はしばしば終点検出に関するが、エッチング速度、室の保守、及び室機器の診断の様な他の処理パラメタは本発明から容易に利益を得ることが出来る。特定の例は従って論議の目的のみに使用される。
【００１５】
一般に、方法２０は、ステップ２２において入力及び出力訓練データ２４を収集することを含み、そこに入力訓練データはプラズマ室７０を制御するため使用される電力に関連する変数に基づいている。プラズマ室７０は、関連する電力配給システム３０を持つことが分かる。インピーダンス分析器１００で電力配給システム３０を監視することにより、電圧実効値（RMS）、電流RMS、電圧と電流の間の位相角、及び多重RMS基本波の調波の基本波の様な幾つかの変数が監視できる。他の変数には、複素及び極インピーダンス、及びプラズマ室７０に配給される電力が含まれる。この様なRFインピーダンス分析器の1つは、ENIテクノロジー、インコーポレーテッドから製品名Ｖ/Iプローブのもとに入手できる。
【００１６】
訓練データ２４は、エッチング処理に関する入力訓練データ（例えば、X値）及び出力訓練データ（例えば、Y値）を含むことに注目すべきである。既に述べたように、入力訓練データは室７０に分配される電力に関係し、インピーダンス分析器１００により収集できる。従ってインピーダンス分析器１００により監視される如何なるパラメタも、入力訓練データのための源として役立つことが出来る。応用に依存して多重入力が可能であることに注目することも重要である。出力訓練データは、特徴付け中である特定の出力パラメタに関係し、走査分光光度計又は残留ガス分析器の様な多数のデータ収集装置によって収集できる。ともかく、訓練データ２４は、以下に記載されるべきプラズマ処理の実行の結果として生じる。
【００１７】
ステップ２６において、ファジイ推論システムが発生され、これは訓練データ２４に基づく入力及び出力メンバシップ関数及びファジイルール２８を含む。このメンバシップ関数及びファジイルール２８は、プラズマ処理の種々の出力パラメタ値のその後の推定を可能にし、このためメンバシップ関数２８は、出力パラメタに関してプラズマ処理を特徴付ける。従って、もし出力パラメタが終点推定であれば、このメンバシップ関数２８は、電力配給システム３０及びインピーダンス分析器１００から得られるその後の入力データを問題のエッチングの予測される終点へ写像するであろう。図１に示す方法２０は、適応性あるプラズマ特徴付けシステム（APCS）を最初に確立するため取られるステップを表すことに注目することが重要である。以下に述べるように、このプラズマ特徴付けシステムは、現場において実施された後に学習することも出来る。一旦APCSが確立されると、それが訓練された機器以外の機器と共に使用できることに注目することも重要である。従って、結果として得られるAPCSは、他の室、電力配給システム、及びインピーダンス分析器にも適応可能であり、よってその名称は「適応性」あるプラズマ特徴付けシステムである。
【００１８】
さて図２に移ると、ステップ２６においてメンバシップ関数２８を発生するための１つの方策が詳細に示されている。具体的には、ステップ３２においてクラスタ位置３４が訓練データ２４に基づいて発生されることが分かる。ファジイ推論ルール３６が、ステップ３８においてクラスタ位置３４に基づいて発生される。以下により詳細に述べるようにファジイ推論ルール３６は、本質的に入力及び出力メンバシップ関数２８を定義する。
【００１９】
図３は、ステップ３２においてクラスタ位置を発生するための好ましい方策を示す。ファジイ推論システムは、直観的論理（intuitive logic）か又はアルゴリズムに基づくモデルの何れかを用いて作り出すことが出来ることは理解されるであろう。この好ましい実施例はマウンテンクラスタ化（mountain clustering）アルゴリズムに関して説明されるであろう。他の同様な方策にはK手段（K-means）アルゴリズム及びC手段（C-means）アルゴリズムが含まれる。これらの方策は事実上統計的である。本発明は、しかし、これらの方策のどれにも限定されない。それにも拘わらず、ステップ４０において、訓練データ２４の対象空間（object space）４８は離散化（discretized）されることが分かる。図５は、各唯一の入力Xを１つの出力Yへ写像しているプロット４２を示す。この変数Xは関心あるパラメタに対する入力値を表し、また変数Yは対応する出力値を表す。例えば、もし関心あるパラメタがエッチング速度であれば、Xは、ある与えられた時間の瞬間に室に印加される電圧と電流の間の瞬時位相角を表すかも知れない。周知のエッチング速度測定技術を使用して、その対応するY値は決定でき、そしてX、Y座標対は対象空間４８内に表すことが出来る。
【００２０】
X及びYサンプルは、零から１の範囲に含まれていることが分かる。この例において、対象空間は１０個の等しい間隔の中に離散化されている。対象空間内の比較的高い濃度のデータをもつ複数領域の間隔は、そのデータに対するクラスタ化を最も良く実現出来るように調節できることが理解されるであろう。従って、これら間隔は、均等に間を空ける必要はなく、また各入力又は出力に対して一致する必要もない。それにも拘らず、プロット４２に対する距離間隔は、入力及び出力データ空間の両方に対して０．１の様に選択された。各入力及び出力間隔の交点はノードと呼ばれる。従って、プロット４２の対象空間は１００個のノードを含む。
【００２１】
さて図３に戻ると、ステップ４４において、クラスタ位置３４が訓練データ２４及び所定のマウンテン関数４６に基づいて発生されることが分かる。このクラスタ位置３４は、対象空間４８内に位置する。その所定のマウンテン関数４６は、全対象空間４８内の各データサンプルに適用されかつ次により定義されることが好ましい、
【００２２】
0004383713.tif 000002
ここで、Nijは、位置i及びjにおけるノードを表し、Ｓはデータサンプル（X（ｋ）、Y（k））であり、αは学習速度であり、またｄ（Nij,S）はNijとSとの間のユークリッド距離関数である。
【００２３】
図６における３次元プロット５０は、マウンテン関数を図５に含まれるデータに適用した結果を表す。結果として得られるマウンテンクラスタに対するピーク位置は、X座標０．８とY座標０．４に位置していることに注目すべきである。この座標位置は、図５における対象空間の右下部に位置する複数データ点に整合する。図３に戻ると、ステップ５２においてクラスタ位置３４は所定の閾値基準が満足されるまで修正され、このため修正されたクラスタ位置は、対象空間４８内の他のデータクラスタと整合するクラスタ中心を持つ。具体的には、これはクラスタ位置により定義される最初のマウンテンクラスタ５４を破壊し、改訂されたマウンテン関数５６を破壊されたマウンテンクラスタに適用することにより達成される。好ましい改訂されたマウンテン関数５６は、次により定義され、
【００２４】
0004383713.tif 000003
ここで、Nijは、位置i及びjにおけるノードを表し、M*kはクラスタ反復kの最大値であり、M’kはクラスタ反復kからノードNijにおけるマウンテンクラスタ値であり、M’k+1はノードNijにおける更新されたマウンテンクラスタ値であり、N*はクラスタ反復kの最大値を持つノード位置を表し、βは学習速度であり、またd（N*、Nij）はN*とNijとの間のユークリッド距離関数である。
【００２５】
図７は、改定されたマウンテン関数をプロット58における図６に含まれるデータに適用した結果を示す。図６からのピーク位置は破壊されて、新しいマウンテンクラスタピークがX座標０．４及びY座標０．８に存在することに注目すべきである。この座標位置は、図５における対象空間の左上方部における複数データ点に整合する。上のクラスタ化ステップは、全部のデータサンプルクラスタが形成されてしまうまで反復的に繰り返されることが理解されるであろう。これらの反復は、従ってM*上の最小閾値基準が満足されるまで継続する。
【００２６】
上の例は、好ましいマウンテンクラスタ化方策を示した。図５のデータサンプルから、２つのクラスタが（X、Y）座標０．８、０．４及び０．４、０．８において識別された。図８は、識別されたクラスタ位置をもつデータポイントのプロット６０を示す。
【００２７】
図２に戻ると、一旦閾値基準が満足されると、クラスタ位置３４はファジイ推論システムに渡されることが分かる。これらのクラスタ位置３４は、ファジイ推論システムの入力及び出力メンバシップ関数２８を作り出すのに使用される。
【００２８】
さて図４に移ると、クラスタノードで確立された最初の状態は、実際の出力データ６２と推定された値６４（即ちファジイ推論出力）との間に、ある量の誤差を結果として生じる事が理解されるであろう。この誤差は、与えられた応用に対して、満足又は満足でないかも知れない。この誤差を最小にするため、ニューラルネットワーク訓練過程がクラスタノード位置を修正するため適用される。クラスタ位置の修正は、出力データ６２とファジイ推論システムの出力との間の誤差を減少させるために、ファジイ推論システムの入力及び出力メンバシップ関数２８を効果的に「調整」する。
【００２９】
従って、本発明は、半導体プラズマ処理の出力パラメタ値の推定のための方法６６を提供する。一般に、この方法は入力データ７２を収集するステップ６８を含み、そこに入力データ７２は、プラズマ室７０’を制御するため使用される電力に関連する変数に基づいている。この入力データ７２は従ってプラズマ処理の実行に対応する。ステップ７４において、出力パラメタ値はファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数２８に基づいて推定される。ステップ７６において、メンバシップ関数２８はニューラルネットワーク学習アルゴリズム７８及び出力データ６２に基づいて修正される。既に述べたように出力データ６２は、プラズマ処理の実行からの結果としての実際のパラメタ値を定義する。
【００３０】
出力データ６２は、幾つかの周知の技術のどれを使用しても得ることが出来る。例えば、エッチング速度及び終点検出は、残留ガス分析器、（水晶覗きスコープ付き）可視検査、又は走査分光光度計を使用してしばしば測定される。
【００３１】
方法66の動作は、以下の例を通じてより良く理解されるであろう。我々は、次の記述関数を持つ２次元非線形システムが与えられたと仮定する、
【００３２】
0004383713.tif 000004
ここで、雑音は、平均零及び分散0.00114を持つ正規分布である。
【００３３】
図９におけるプロット８０は、この非線形システムに対する入力及び出力データを識別する。プロット８０において、正方形データ点は、上述のマウンテンクラスタ化アルゴリズムから引き出されたクラスタ位置を示す。この例において、各クラスタ位置は、７個の入力及び７個の出力メンバシップ関数へ写像することが理解されるであろう。これは簡単な２次元マッピングであるので、ファジイルールは比較的簡単である。言語のファジイモデルにおいては、これらのファジイルールは次のようになろう、
「もしAがAiかつBがBiであれば....そのときYはYiである。」
そこに、iはm個のファジイルールの１つを表し、Ai、Bi...は入力Xに関する個々のメンバシップ関数であり、またYiは出力Yに関するi番目の出力メンバシップ関数である。
【００３４】
これらのファジイルールは、次の様に理解できる、
「もし入力X（A）がクラスタノードAiに近くかつ...そのとき結果YはYiである。」
【００３５】
我々は、図９におけるノードx = ０．５及びy = ０．１に位置するクラスタに注目すると仮定する。上に述べたファジイルールにおいて、Aiは０．５かつBiは０．５でありYiは０．５である。
【００３６】
注目すべきは、この例においてクラスタノード当たり１つのファジイルールがあるが、本発明はこの構成には拘束されない。１対１の関係は、論議を簡単にする目的で与えられただけである。
【００３７】
もし我々が上の最初のクラスタ位置を使用し、推定出力を引き出すためファジイ推論システムを各入力データサンプルに適用すると、誤差は略＋/−０．２の範囲にあるであろう。図１０のプロット８２は、各入力データ点に対する実際のY出力（丸データ点）及びファジイ推論システムからの推定Y出力（４角データ点）を示す。図１１は、プロット８４において実際のY出力とファジイ推論システムからの推定Y出力との間の誤差を示す。
【００３８】
既に論議したように、Yの推定値は、ファジイ推論システムの適用を通じて引き出される。ファジイ推論システムの第１のステップは、各ルールに対する点火（firing）値を見付けることである。この簡単化された例においては、７つのファジイルールがあり、図９に示す各クラスタノード位置に対して１つである。
【００３９】
i番目のファジイルールに対する点火値、FVは、次の方程式により決定され、
【００４０】
0004383713.tif 000005
ここで、τiはi番目の入力メンバシップ関数、即ち、Aix、に対する入力のメンバシップであり、また
0004383713.tif 000006
はi番目の出力メンバシップ関数の重心である。
【００４１】
ファジイ推論システムの最終値、y’は、FVの合計をτの合計で割ったものである。
【００４２】
最初の推定のために、マウンテンクラスタ化関数は、非線形システムの最初の特徴付けを提供することが可能であった。この最初の特徴付けに改善を加えるため、逆伝播（back propagation）学習アルゴリズムがメンバシップ関数に適用される。この逆伝播学習アルゴリズムは、次の帰納的方程式により定義され、
【００４３】
0004383713.tif 000007
【００４４】
１０００個の出来事（epoch）に対してニューラルネットワークを訓練し、新しいメンバシップ関数を置換した後、図１２におけるプロット８６及び図１３におけるプロット８８は訓練されたファジイ推論システムに対する結果を提供する。
【００４５】
さて図１４に移ると、本発明による適応性プラズマ特徴付けシステム９０（APCS）が示される。一般に、インピーダンス分析器１００が、プラズマ室７０の電力配給システム３０に接続されているのが分かる。この分析器１００は、プラズマ処理の実行の結果生じるデータを収集し、またこのデータは、プラズマ室７０を制御するため使用される電力に関連する変数に基づいている。ファジイ推論システム９４は、このデータに基づいてファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数９１、９２を発生する。このメンバシップ関数は、プラズマ処理の出力パラメタの自律的推定を可能にする。ニューラルネットワーク９６は、ニューラルネットワーク学習アルゴリズムに基づいてメンバシップ関数を修正し、プラズマ処理に実行の結果として生じる実際のパラメタ値を定義するデータを出力する。ファジイ推論システム９４は、好ましくは、そのデータに基づいてクラスタ位置を発生するためのクラスタ化モジュール９８を含むことが分かる。このファジイ推論システムは、クラスタ位置に基づいてファジイ推論ルールを発生し、そこにこのファジイ推論ルールは入力及び出力メンバシップ関数９１、９２を定義する。クラスタ化モジュール９８は、所定の閾値基準が満足されるまでクラスタ位置を修正することが好ましく、このため修正されたクラスタ位置は他のデータクラスタと整合するクラスタ中心を持つ。
【００４６】
当業者は、今や前述の記載から本発明の広い教示は種々の形式において実施出来ることが理解できる。従って、この発明は、その特定の例に関して記載できるが、熟練した実務者には図面、明細書及び付随する請求の範囲を検討すれば他の修正が明白となるので、発明の真の範囲は特定の例のように限定されるべきではない。
【００４７】
この発明の記載は、事実上単に例示であり、従って、この発明の要旨から逸脱しない変更はこの発明の範囲内にあることを意図している。この様な変更は、発明の精神及び範囲から逸脱とは見なされない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による半導体プラズマ処理を特徴付けるための方法を示す流れ図である。
【図２】ファジイ論理に基づく入力及び出力メンバシップ関数を発生する好ましい方策を示す流れ図である。
【図３】クラスタ位置を発生する好ましい方策を示す流れ図である。
【図４】本発明による半導体プラズマ処理の出力パラメタ値を推定する方法を示す流れ図である。
【図５】本発明の１つの実施例による入力及び出力データ点のプロットである。
【図６】本発明の１つの実施例による所定のマウンテン関数の適用の結果から生じるプロットである。
【図７】本発明の１つの実施例による改訂されたマウンテン関数の適用の結果から生じるプロットである。
【図８】本発明の１つの実施例によるクラスタ位置を持つ入力及び出力データ点のプロットである。
【図９】本発明の１つの実施例による非線形システムのためのデータ点およびクラスタ位置のプロットである。
【図１０】本発明の１つの実施例による最初に推定された出力パラメタ値を示すプロットである。
【図１１】図10に示すプロットに対する推定出力パラメタ値と実際の出力パラメタ値との間の誤差を示すプロットである。
【図１２】本発明の１つの実施例による修正されたメンバシップ関数に対する推定出力パラメタ値を示すプロットである。
【図１３】図12に示すプロットに対する推定出力パラメタ値と実際の出力パラメタ値との間の誤差を示すプロットである。
【図１４】本発明の１つの実施例による適応性プラズマ特徴付けシステムのブロック図である。
【符号の説明】
２０  半導体プラズマ処理を特徴付ける方法
２２  入力及び出力訓練データを収集するステップ
２４  入力及び出力訓練データ
２６  ファジイ推論システムを発生するステップ
２８  メンバシップ関数及びファジイルール
３０  電力配給システム
７０  プラズマ室
９０  適応性プラズマ特徴付けシステム
９４  ファジイ推論システム
９５  ニューラルネットワーク
１００  インピーダンス分析器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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