(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
軌道角周波数ω０で低地球軌道上に位置された衛星（３４）の姿勢を制御し、及び安定させるための方法であって、
地球磁場ベクトル（Ｂｍ）の成分は、前記衛星（３４）の基準フレームの三つの測定軸に沿って測定され（１２，３８）、
前記基準フレーム内における測定された前記地球磁場ベクトル（Ｂｍ）の方向及び前記地球磁場ベクトルの微分係数
【数１】
0004283490.tif 000018
は、前記成分から導かれ、
前記衛星に設けられたマグネトカプラー（２６）は、前記地球磁場ベクトル（Ｂｍ）の方向及び微分係数から制御され、前記衛星（３４）の所定のスピン軸（Ｚｓ）回りに角周波数（ωｃ）で前記衛星（３４）を回転させるように設定するためのトルクを発生させる方法において、
前記方法は、前記衛星（３４）の任意の内部角運動量を使用せずに実行され、
前記スピン軸（Ｚｓ）は、前記衛星の最大慣性軸から異なることができる前記衛星（３４）の選択された軸であり、
前記スピン軸（Ｚｓ）回りに、前記衛星（３４）が２ω０より大きい角周波数（ωｃ）で回転することを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
前記地球磁場（Ｂｍ）の測定（１２，３８）の測定のみによる補足、前記マグネトカプラーの作動、少なくとも１つの太陽センサをよる測定、の段階を含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の方法において、
前記マグネトカプラー（２６）は、前記衛星（３４）に
【数２】
0004283490.tif 000019
の磁気モーメントを付与するために制御されることを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、
前記ベクトル
【数３】
0004283490.tif 000020
によって表される前記バイアス角速度は、前記マグネトカプラーに、モーメント
【数４】
0004283490.tif 000021
を付与することにより得ることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項３に記載の方法において、
前記ベクトル
【数５】
0004283490.tif 000022
によって表される前記バイアス角速度は、前記地球磁場（Ｂｍ）に直交する面内のモーメントを前記マグネトカプラー（２６）に適用させることによって得られることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項３〜５のいずれか一項に記載の方法において、
前記磁気モーメントＭｃを規定する法則に、前記スピン軸（Ｚｓ）を太陽（Ｓ）に向かう方向に対して所定の方向にバイアスするトルク成分を発生させる項を付加する段階をさらに備えることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法において、
前記衛星を回転状態に設定している間又は設定後に、前記スピン軸（Ｚｓ）に前記軌道（１０）の面に直交する方向から離れる方向の力を付与するために、前記マグネトカプラー（２６）によって、前記スピン軸（Ｚｓ）に直交する方向にトルクが発生されることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項６に記載の方法において、
前記衛星は、太陽発電器を有し、
前記スピン軸（Ｚｓ）の方向は、前記衛星（３４）の前記太陽発電器との直行方向に、及び前記太陽（Ｓ）に向かう方向に維持されるように制御されることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法において、
前記地球磁場ベクトル（Ｂｍ）の前記成分が少なくとも１つの三軸磁力計を用いて測定されることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は低軌道に位置する衛星の姿勢制御方法に関する。ここで低軌道とは、地球の磁場の強さから、三軸磁力計 (three-axis magnetometer) によって姿勢を測定でき、かつ衛星に備えられたマグネトカプラー (magneto-coupler) を地球の磁場と作用させることにより姿勢を変化させることができる程度に十分低い軌道である。
【０００２】
実際、この条件は  衛星軌道の少なくとも一部の高度が２０００ｋｍより低い場合に満たされる。
【０００３】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
姿勢制御方法は既知であり（仏国特許第 2 742 243 号公開公報又は米国特許第 5,788,188 号明細書）、これら既知の方法は、特にランチャから開放される際の衛星の回転速度を低減することを、また衛星の軸線を軌道の平面に対して直交する方向に向けることを可能とする。この方法において、地球磁場の微分係数Ｂを使用するために「Ｂドット (B dot) 」関係と呼ばれる関係を用いて、衛星に関連した基準フレームの三軸に沿って地球磁場が測定され、それらの測定値が時間について微分され、その微分値がゲインと乗算され、そしてその結果を示す電流がマグネトカプラーに流され、これにより衛星を地球磁場の磁力線に対して静止させようとする磁気モーメントを発生する。
【０００４】
上記のような方法は、ジャイロ剛性 (gyroscopic stiffness) を提供する内部角運動量 (internal angular momentum) を発生させるためのフライホイール又はモーメンタムホイールを搭載する衛星の姿勢を制御するために既に用いられている。しかしながら、任務によっては、内部作動器（フライホイールやモーメンタムホイール）の使用を避けた方が好ましい場合もある。例えば、高精度な科学的任務を実行するための、搭載機器類を可能な限り少なくされる衛星、又は好ましくはノーマルモードのみで使用されるジャイロ作動器を用いる地球監視任務のための衛星などがそうである。
【０００５】
原理を以下に述べる：  複数のマグネトカプラーによって衛星にトルクが付与され、衛星の軸線に沿って測定される磁場の変化に対抗する。この際、地球磁場は局所的に均一でありかつ衛星の軸線に沿って測定される磁場成分の如何なる変化も衛星の角速度に対し良好な近似を示す、という事実を用いる。前記各マグネトカプラーは、それらが測定された角速度に対抗するトルクを付与するよう、そしてそれによって回転速度が低減されるように制御される。
【０００６】
一般に、この目的で、マグネトカプラーは、測定された地磁気値Ｂｍの時間に対する微分係数に比例する磁気モーメントベクトルＭｃが得られるように制御される：
【数６】
0004283490.tif 000002
この式において、ｋはゲインである。
【０００７】
この種の制御によって得られる安定は、エネルギーを散逸させ、衛星を２ω0 の速度で回転、すなわちスピンさせることとなる。その速度は、軌道の法線周りの軌道角周波数 (orbital angular frequency) の二倍に等しい。
【０００８】
一軌道旋回当たり二回転のスピンでは、それが最大角慣性軸回りの回転であったとしても、衛星を安定させるのに十分なジャイロ剛性をおそらく提供しない。
【０００９】
さらに、衛星を、最大慣性軸とは異なる軸回り、例えば衛星が通常搭載している太陽発電器 (solar generator) の面に対する直交軸回り、にスピンさせることも好ましいものとなり得るものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、低軌道上の衛星を、内部角運動量を実質的に必要とすることなく安定させ、従ってフライホイール又はモーメンタムホイールを用いることを回避できる方法を提供することにある。
【００１１】
このために特に下記の如き方法が提供されている。すなちわ、地球磁場のベクトル成分が衛星の基準フレームの三つの測定軸線に沿って（実際には、三軸磁力計によって）測定される。前記参照フレームにおいて測定された地球磁場の値及び方向と、磁場ベクトルの微分係数
【数７】
0004283490.tif 000003
とがそれより導き出され、かつ衛星に搭載されたマグネトカプラーが制御され、これらマグネトカプラーが、衛星を該衛星の予め設定されたスピン軸回りにωｃ（ωｃ＞２ω0）の角周波数で回転するよう設定するためのトルクを発生する。
【００１２】
要求される回転速度又はスピン速度は、式（１）の
【数８】
0004283490.tif 000004
の項に、所望のスピン速度を与える角速度すななわちバイアスを表す基準ベクトル又は設定ベクトル
【数９】
0004283490.tif 000005
を付加することで得られる。そして、次式（２）から、前記マグネトカプラーによって付与されるべきトルクＭｃが、よってそれらマグネトカプラーに付与すべき電流が、得られる。
【数１０】
0004283490.tif 000006
【００１３】
前記バイアス
【数１１】
0004283490.tif 000007
は、例えば要求角速度ベクトルΩｉ：
【数１２】
0004283490.tif 000008
から計算することができ、これは、付与すべきモーメントＭｃが
【数１３】
0004283490.tif 000009
であることを意味している。ここで、
【数１４】
0004283490.tif 000010
は、衛星の前記基準フレームにおける設定磁気方向の微分係数（ｂは正規化されたベクトルＢを示す）であり、Ωｉは、衛星の前記基準フレームにおける前記磁気方向ｂi に対する要求角速度ベクトルである。
【００１４】
例えば、前記磁場が（前記太陽発電器の面に直交する）ピッチ軸Ｚｓ回りに速度ωｉで回転することが要求される場合、Ωｉ＝［０  ０  ωi］である。
【００１５】
前記（２）に示した関係を満たすことによって、エネルギーは散逸し、確実に収束する。それは衛星のスピン軸と交差する角速度成分を消し去り、よって章動 (nutation) 、特に軌道への放出時に存在する可能性の高い章動を減衰させる。
【００１６】
特定のスピン関係（２）（衛星の基準フレームにおけるスピン速度とスピン軸の方向との関係）は、赤道に対する軌道の傾き及び／又は任務に係る連続状態における現状、といった種々のパラメータの関数として選択される。
【００１７】
任務は、スピン軸を軌道面に対し垂直とならない方向に方向付けるよう要求することができる。一方、関係（２）によって、選択されたスピン軸はこの方向に導かれる。
【００１８】
例えば、前記太陽発電器が最大パワーを受領できるようにスピン軸を太陽の方に向けることが望まれる場合もある。これを実行するために、前記スピン軸は、太陽の方向に向くよう「直立」又は「正立」させられる。これには（ｉ）太陽に対する衛星の向きを測定し、かつ（ｉｉ）前記関係（２）を名目上の条件に合うように変更する必要がある。
【００１９】
太陽の方向は太陽センサを用いることによって決定できる。その照準方向は（例えば太陽発電器に対して垂直とされる）要求スピン軸線に一致する。
この太陽センサは、リニアな特徴を有したものでなくても良い。何故なら、ここで問題となるのは太陽の方角のみだからである。
【００２０】
食（しょく：eclipse）の間は太陽センサは何らの測定も実行しない。それでも日中は、スピン軸の方向は、関係（２）に基づく制御下にある。この関係の継続によつて、スピン軸は前記法線に合致するよう累進的に再調整される。
【００２１】
関係（２）によって収束が得られると、太陽は前記センサの視野内に入る。該センサの視野は、太陽の方向と軌道面との差が非常に小さい場合を除けば、通常ほぼ半球形である。このような環境において付加的なセンサが提供される。この付加的なセンサは、前記の第一のセンサと異なる照準方向を有しかつより狭い視野を持つことのできるものである。
【００２２】
結論として、制御関係（２）を実行することにより軌道面に直交するスピン軸回りの所定の初期回転状態に至ること、そして初期の如何なる章動をも減衰させることが可能となる。前記スピン軸を直立又は正立させることは新たな章動を生じるが、これは関係（２）を用いた初期安定化の場合と同じ操作によって減衰できる。
【００２３】
本発明による方法は、スラスタ (thruster) 又はジャイロスコープを一切必要としないこと、また、センサとしては、三軸磁力計 (three-axis magnetometer)と、場合によっては、太陽が食から離脱して直ぐにかつ前記スピン軸を軌道面に対する直交方向とする安定化の最終段階で太陽を見ることのできる広角太陽センサと、のみが要求されることが分かる。姿勢制御には複数のマグネトカプラーのみが使用される。制御関係は極めてシンプルである。
【００２４】
上記の、及びその他の特徴点は、添付の図面を参照した以下の実施形態の説明によってより明確になる。ただし、実施形態は、本発明をそれに限定するものではない。
【００２５】
【発明の実施の形態】
図１において、符号Ｂで概略示すものは、地球Ｔの磁場の、両極を含む面における磁力線である。Ｂドット関係を用いることにより、ランチャから分離された後に、又は偶発的に衛星により生ずる回転エネルギーを、該衛星が地球磁場の磁力線に対して固定されるまで吸収することが可能となる。これは、その後該衛星が、軌道面に対する法線回りに軌道の角周波数ω0 の二倍の速さで回転することを意味する。
【００２６】
マグネトカプラーと磁力計との干渉を回避するために、例えば、測定を交互に行うこと、またマグネトカプラーを交互に駆動することも可能である。
【００２７】
一例による以下の説明は、衛星が、図２に示す如き概略構成を有したものとしてする。該衛星は、ケーシング３４を備える。ケーシング３４には複数の太陽発電器 (solar generator) ３６が方向を固定して取り付けられている。該太陽発電器の平面内の軸がＹｓで示され、同太陽発電器の平面に対して直交する軸はＺｓで示されている。ケーシングには三軸磁力計３８及び複数のマグネトカプラー（図示せず）が設けられており、このため、前記地球磁場と相互作用させることにより該衛星にモーメントを付与することができるようになっている。衛星はまた太陽センサ４０を備える。この衛星は、太陽同期の低極軌道であってその昇交点 (ascending node) における地方時が午前及び午後の１２時に閉じる軌道上に位置するものとしてあり、またここで、該衛星のスピン軸は、太陽発電器が最大照度を得られるように太陽の方に向けられているものとしている。
【００２８】
以下に、前記衛星を軌道上に永久配置するための一連の連続ステップについて説明する。
【００２９】
１．第一のステップは、望ましくない回転速度を低減し、衛星をスピンさせ、スピン軸を軌道面との直交方向に向け、かつ章動 (nutation) を減衰させるものである。
そのために、衛星がランチャより分離された直後｛又は生存モード (survival mode) から離脱する際｝に関係（２）が実行される。
上述したように、エネルギーを散逸させると、上記関係を使用することにより、例えば分離の際の角運動量が伝達されるため、角速度が低減される。
【００３０】
・前記バイアス
【数１５】
0004283490.tif 000011
が前記関係式（２）に導入されることによって衛星の角速度は、選択された軸線（
【数１６】
0004283490.tif 000012
の適切な値による軸Ｚｓ）回りの一定の角速度に急速に収束する。
【００３１】
確立されたスピンは、速度が低減されると並行して直ちに行われる。
その角速度は、合算値（ωi ＋２ω0）、すなわち衛星の軸回りの設定回転速度と軌道周りの磁力線の回転速度との加算値、に対応した値となる。
【００３２】
・関係（２）は、軸線が最終的に軌道面の法線に合わせられることを保証するものである。しかもその際の不利益は何等生じない。収束して安定した状態は、衛星がスピン軸まわりに最大可能角速度｛２ω0 ＋ω1 （−２ω0 ＋ω1 ではない）｝で回転している状態に対応する。
【００３３】
第一軌道上での衛星の姿勢の経過の模様は図３に示してある。一般に、衛星は符号１０ａで示す位置にて放出される。その際、衛星の向き及び角速度（スピン及び章動）は明確でない。関係（２）を適用すると、定まらない角速度は減少して、符号１０ｂの状態となる。衛星は、累進的に、選択されたスピン軸回りに角周波数２ω0（位置１０ｃから１０ｄ）＋ωi で回転するようになる。
【００３４】
最終状態では、日中、太陽は、前記太陽センサ４０の目標とする軸線回りに、午前１０時又は午後２時の軌道に対し６０°の角度半径の円を描く。このような状況にあっては、第二の段階に対しては一つのセンサで十分である。（午前１１時２０分から午後１２時４０分の範囲における昇交点の地方時が位置する軌道の場合のように）もし角度半径が８０°を超える場合には、該太陽発電器の面と直交する照準軸を有した前記センサによって太陽が捕捉されることは最早保証されない。従って、スピン軸を正立させるためのトルクを何れの方向に付与すべきかを知るために、本体の一面に付加的なセンサが必要となる。
【００３５】
スピン軸が最大角慣性軸でない一般的な場合、関係（２）における前記ゲインｋは、該システムが安定でいられることを保証するに十分なものでなければならない。そのため、制御通過帯域 (control passband) は自由な動きをする安定しない極よりも大きくなければならない。章動発散 (nutation diverging) を回避し、できるだけ「平ら (flat) 」な状態とするために、ｋ値はしばしば大きいものが必要となる。
【００３６】
２．第二段階では、スピン軸が「直立」又は「正立」させられる。この操作は、太陽に対する方向と（太陽発電器面に対して直交する）Ｚｓとの（通常直交する二方向における）角度差を表す信号に応じて制御される。
【００３７】
図４は、太陽センサ４０を用いた捕捉モードを示している。太陽センサは、広角αを有し、衛星が地球の陰に入らない限り、太陽に対する方向Ｓに関係した二方向間の差異信号を発生する。側面４４に設けられた第二のセンサによって、午前１１時２０分から午後１２時４０分の範囲における軌道に対し、太陽がこの領域を離れたときも同種の信号が得られる。
【００３８】
スピン軸の方向を再設定するために、マグネトカプラーが作動されて、（角運動量ベクトルの係数に影響が及ぶのを回避すべく）スピン軸Ｚｓに直角でかつ太陽の方向に向かうトルクを発生する。局所磁界の方向と直交する平面内のトルクを提供することのみが可能となる。このように発生されたトルクは、磁場
【数１７】
0004283490.tif 000013
及び
【数１８】
0004283490.tif 000014
の双方に直交する面内に存在する。
【００３９】
作用が及ぼされる方向は、スピン軸が太陽に接近するように選択される。この選択された振幅 (amplitude) は、スピン軸と太陽及び地球の方向との差の増加関数（例えばそれに比例する）である。
（４）Ｃ1＝κ（ｕsun ・ｎB ）ｎB
ここで、κはゲイン、ｕsun は衛星の軸における太陽の方向、そしてｎB は、Ｂに対する直交面とＨに対する直交面との交差部、すなわち面（ｘsat，ｙsat）｛ここで、ｙsat は地心照準 (geocentric pointing) における軌道法線である｝の交差部の方向ベクトルである。
【００４０】
全ての場合において、正立は、スピン速度及び慣性については通常値によって累進的になされる。正立は一般に一つの軌道上においてなされる。
スピン軸を「直立」又は「正立」させるために用いられるトルクは章動を引き起こす原因ともなる。関係（２）は、日中及び食の双方の期間において章動の減衰を保証する。この減衰効果は食の間の方が良い。というのはその間は励起がないからである。
【００４１】
３．もし太陽が、「Ｂスピン」段階に収束する前に太陽センサの視野内にあって、軸の正立を既に開始できる場合には、スピン軸を正立させるための上記関係の使用を開始する前に、速度を低減させかつスピン軸を軌道の法線に整合させる段階が収束するまで待たないで、双方の関係を並行して適用することも可能である。従って、捕捉に必要な総時間は、角速度を減少させるのに必要な時間としばしば等しくなる。
【００４２】
このようにして、何等の転換ロジック (transition logic) を用いることなく完全なるシーケンスが自然に生ずる。
【００４３】
４．スピン軸を正立させる関係を、上述の、速度を低減させかつスピン軸を軌道の法線に合わせる段階と同時に適用開始させることも可能である。
【００４４】
〈捕捉及び残存モード〉
この提案によるモードにおいて、捕捉 (acquisition) と残存 (sarvival) との間に区別はない。
関係（２）は、あらゆる状況において衛星を残存モードとしてその場所に維持しておくのに適用可能である。
【００４５】
図５に示す、午前６時ないし午後６時の範囲で閉じる太陽同期極軌道上の残存の場合において、太陽発電器に対して直交する軸に対してこの関係の適用すれば、速度が低減されること、動的挙動が収束すること、太陽が捕捉されること、及び内部角運動量ベクトルも太陽センサも用いずに安定した残存状態を得ること、が保証される。（Ｚｓ軸回りの）ピッチングにおける要求スピン速度（２ω0＋ωi ）の調整により、外乱に応じた性能を最適化できる。
【００４６】
この残存モードは特にしっかりしたものであり、磁気センサ及び磁気結合器のみを、しかも如何なる論理的閾値 (logic threshold) 又は遷移閾値 (transition threshold) も必要とすることなく極めて単純な制御関係式のみを使用するものである。前記太陽パネルは「風車」構造のもの、すなわち実質的に軌道面内に位置するものである。
【００４７】
図３に示す如く午前及び午後の１２にわたって閉じた太陽同期極軌道又は赤道軌道では、スピン軸を太陽の方向に向くように合わせることは最早できない。スピン軸は、関係（２）の適用によって軌道の法線と自然に合うものとなる。他方、太陽がむしろ軌道面に対応する。このような状況において、選択されたスピン軸は前記太陽発電器面内の二つ軸のうちの一つとなる。収束状態は「バーベキュー」形態に対応している。すなわち、太陽発電器は（軌道面と太陽の方向との間の角度に対応した最小の入射角で）周期的に太陽の方を向く。
【００４８】
とは言え、パワーが十分でなく、かつ午前６時〜午後６時軌道の前記「風車」モードに類似した収束状態を得ることが要求される場合には、関係（２）のみでは不十分であり、上述の正立関係式に戻ることが必要である。
【００４９】
図６は制御ループの理論構造の一例を示したものである。このループは三軸磁力計１２を備え、この三軸磁力計が出力信号を送出する。これらの出力信号はフィルタ１４でフィルタリングされ、干渉及び過渡電流が消去される。演算ユニット１６が、測定値を時間微分し、その値とゲインｋとを乗算する。三つの軸全てについて等しい減衰時間定数が得られるように、各軸に対するゲインｋは、対象とされる軸回りの慣性モーメントによって都合よく標準化される。
【数１９】
0004283490.tif 000015
の項は符号１８にて示す部分にて減算される。
マグネトカプラーにより付与される制御トルクは符号２２の部分に演算される。
【００５０】
スピン付与のためのトルクは式（２）を用いて計算される。それは現実の磁場
【数２０】
0004283490.tif 000016
と乗算されることによりマグネトカプラー２６によって発生され磁気モーメント
【数２１】
0004283490.tif 000017
のベクトル積に等しい。要求トルクが、前記マグネトカプラーがリニアな特性を発揮できないほど高い電流に対応するものであった場合には、マグネトカプラーに付与するその電流を飽和及び制限することを考慮した付加的な演算ユニットを設けることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  極軌道 (polar orbit) を回る衛星が通過する地球磁場の磁力線の状態を示した概略図である。
【図２】  本発明が適用される衛星の一構成例を示す概略斜視図である。
【図３】  赤道に対して大きく傾斜した極軌道又は軌道上にある衛星の各姿勢を、連続的に、放出から「Ｂスピン」関係の適用によって速度が落ちるまで示した図である。
【図４】  太陽の方向を捕捉している状態を示す図である。
【図５】  昇交点 (ascending node) が、地方時 (local time) の午前６時又は午後６時に閉じる太陽同期極軌道 (heliosynchronous polar orbit) 上に位置する衛星に対する「Ｂスピン」関係によって得られる方向を示した図である。
【図６】  スピン軸を正立させるために変更した「Ｂスピン」関連を実行するための装置の概略構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
Ｔ  地球
１２  三軸磁力計
１４  フィルタ
１６  演算ユニット
２６  マグネトカプラー
３４  ケーシング
３６  太陽発電器
３８  三軸磁力計
４０  太陽センサ
４４  側面
【図１】
0004283490.tif 000023
【図２】
0004283490.tif 000024
【図３】
0004283490.tif 000025
【図４】
0004283490.tif 000026
【図５】
0004283490.tif 000027
【図６】
0004283490.tif 000028