(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気媒体上に記録されるデータ信号の書込事前補償用のデバイスであって、入力データ信号を受け取る入力端子と、記録される出力データ信号を供給する出力端子とを有し、前記出力データ信号の少なくとも複数の信号遷移が、前記入力データ信号の対応する信号遷移に対して遅延する、書込事前補償用デバイスにおいて、
前記入力端子と前記出力端子との間の信号路が、フィルタ回路とスライサとからなる直列回路を含み、前記スライサは前記フィルタ回路の出力信号を受け取り、出力信号として２進信号を供給し、
前記フィルタ回路は、あらゆる相
0004282774.tif 000038
に対して、
0004282774.tif 000039
Ｔ=データ信号のパルス幅；
ｈ=（ｃ＊ｗ）（ｔ）、ここで＊は線形畳み込みであり；
ｗ（ｔ）=前記フィルタ回路のインパルス応答；
ｔε［0,T］に対してはｃ（ｔ）=1、他の場合にはｃ（ｔ）＝０であり；
ｈ′=ｄｈ／ｄｔ；
β=正の任意定数；
Ｎ=負でない整数；
ｃi=データビットｂk-iの影響の事前補償の大きさを表す重み係数；
であるとするときに、
0004282774.tif 000040
の関係を満たす、
ことを特徴とする書込事前補償用デバイス。
【請求項２】
請求項１記載の書込事前補償用デバイスにおいて、
Ｎ次の事前補償デバイスが、前記書込事前補償用デバイスの前記入力端子と前記フィルタ回路の出力端子との間の信号路内に設けられていることを特徴とする書込事前補償用デバイス。
【請求項３】
請求項１又は２記載の書込事前補償用デバイスにおいて、前記フィルタ回路が二次のものであることを特徴とする書込事前補償用デバイス。
【発明の詳細な説明】
本発明は、磁気媒体上に記録されるデータ信号の書込事前補償用のデバイスであって、入力データ信号を受け取る入力端子と、記録される出力データ信号を供給する出力端子とを有し、出力データ信号の少なくとも複数の信号遷移が、入力データ信号の対応する信号遷移に対して遅延される、書込事前補償用のデバイスに関するものである。
磁気媒体に高密度データを記録している際に、特定のデータパターンが発生すると、非線形ビットシフトが生じる。これらのビットシフトは、主として、減磁効果により生じる。減磁効果は、特に同じ符号の複数のビットが反対符号の１ビットに先行する場合に、磁気媒体がビット流の符号の変化の記録に「反抗する」という事実の結果として生じる。その影響は、符号の変化すなわち遷移が非常に遅くあるいは非常に早く記録され、その結果それぞれ非常に短かいあるいは非常に長いビットが記録されるという点において現れる。
非線形ビットシフトのもう一つの原因は、記録チャネルの制限された帯域幅にある。本明細書においては、記録チャネルは、書込ヘッドを含むまでの信号路を意味するものと理解すべきである。なお、書込ヘッドは、書込増幅器と、電気入力信号を書込ヘッドの磁気出力信号へ変換する手段とを含んでいる。データ遷移が、書き込みヘッドでの磁界の比較的ゆっくりとした変化を引き起こし、その変化により信号が磁気媒体に記録される。磁界強度が所定のしきい値を越えるまでは、媒体の磁化が反転されず、遷移は記録されない。高データ速度においては、信号遷移に対するヘッド内の磁界の総合応答が、多くのビット間隔にわたって広がり、多くの後続ビットの遷移の記録に影響を与える。実際には、この影響により、ビット間隔の２０％以上にわたり互いにシフトされる遷移を引き起こすことがわかった。
非線形ビットシフトの結果としての互いの遷移の位置におけるそのような不正確は、読取信号におけるビット検出の信頼性がかなり低下するので、特に高記録／読取密度においては非常に望ましくない。
減磁効果の結果としての非線形ビットシフトが、書込事前補償を用いることにより、少なくとも部分的に防止できることは知られている。書込事前補償は、符号変化を多数の先行ビットの値に依存して、進めるか又は遅らすかのいずれかであるを意味している。このためには、最後の先行ビットのみを参酌する、いわゆる一次補償する、又は最後の２個の先行ビットを参酌する、いわゆる二次補償することも知られている。
米国特許第4,607,295号明細書には、トランスバーサルフィルタを具えたデバイスが記載されている。このトランスバーサルフィルタにより、２個の先行するビットの符号に依存して、記録されるビットを遅延させないか、あるいは第一又は第二の一定遅延だけ記録されるビットを遅延させるかの、選択が行われる。
米国特許第4,964,107号明細書には、２個の先行ビットの符号に依存して、記録されるビットを遅延させるかあるいは遅延させないかが決められるデバイスが記載されている。選択された遅延は、またデータが磁気ディスクに記録される位置に依存する。遅延に対する選択は、８個の遅延値から行うことができる。
最後に、米国特許第5,325,241号明細書には、キャパシタンスにより形成された積分器の出力電圧が３個の電圧値と比較される書込事前補償デバイスが記載されている。３個の電圧値のうちのどれが積分器電圧と等しいかに依存して、記録されるビットが遅延されないか、第一時間だけ遅延されるか、又は第二時間だけ遅延される。
これらの既知の書込事前補償デバイスの欠点は、それらが減磁効果の結果としての非線形ビットシフトの補償に対して非常に限られた数の遅延値からの選択を許容するのみであり、非常に限られた数の先行ビットのみ参酌していることである。
1990年11月発行のIEEE Trans．Magn．Vol．26，No．6の第2954〜2959頁内の、R．Wood，M．Willians及びJ．Hongによる、論文「薄膜ヘッドによる高データ速度記録に対する考察（Consideration for High-Data-Rate Recording With Thin-Film Heads）」には、記録チャネルの限られた帯域幅が、減磁効果と類似するビットシフトを生じることが記載されている。このことは、この論文の図５により特に説明されている。
1986年9月発行のIEEE Trans．Magn．Vol．MAG-22，No．5の第1212〜1214頁内の、T．Kato，R．Arai及びS．Takanamiによる、論文「高速ディジタル磁気記録のための書込電流等化（Write current equalization for high speed digital magnetic recording）」には、記録チャネルの限られた帯域幅の結果として、特に書込ヘッドの自己インダクタンスの結果として、非線形ビットシフトの問題が記載されている。この問題に対する解決方法として、高周波数を強調するフィルタの使用が提案されている。しかし、この解決方法の欠点は、低ビット速度においてのみしか使用できないことである。これは、以下のように説明することができる。書込ヘッドにより発生される磁束は、書込電流Ｉと比例している。書込ヘッドは自己インダクタンスＬを有するコイルを具えている。その結果、必要な書込電圧はV=L.dI/dtにより最初に与えられる。増大するビット速度において、dI/dtが増大し、結果として、必要な書込電圧もまた増大する。集積回路技術においては、この書込電圧が５〜８Ｖに制限され、この制限が書込中の最大達成可能ビット速度を指定する。一般に、前記の論文に記載された種類の書込等化器の使用は、この制限を緩和できず、したがって実際には書込等化は、比較的低いビット速度のみでしか使用することができない。
1995年6月発行のJournal of the Institution of Electronic and Radio Engineers，Vol．55，No．6の第229〜236頁内の、C.H．Coleman他による、論文「単一チャネルにおける高データ速度磁気記録（High data rate magnetic recording in a single channel）」にも、書込ヘッドの低速応答の問題が記載され、解決方法として書込等化が提案されている。
国際特許出願公開公報WO98/10420には、減磁効果と記録チャネルの制限された帯域幅との両方で生起される時間シフトの補償のために、任意の数の時間シフトが選択されることを可能にする書込補償回路が提案されている。この書込事前補償回路は、例えば、トランスバーサルフィルタを使用している。このトランスバーサルフィルタは、多数の先行シンボル値のあらゆる組み合せに対して、信号を供給する。この信号によって、記録されるシンボルに対して、所定の時間遅延を得ることができる。この提案においては、制限された帯域幅により生じる影響に対して、４個の先行シンボルと１個の将来シンボルとが参酌されている。
しかし、帯域幅の制限による影響は、かなり多数の先行シンボルによって引き起こされる。このことが従来技術のデバイスにおいて参酌されるならば、このデバイスを非常に大規模にし、複雑なものにする。
本発明の目的は、記録される遷移に先行する多数のシンボル値を参酌することが簡単にできるデバイスであって、単独で、あるいは制限された数の先行シンボル値を参酌するように構成された既存の事前補償デバイスと組み合せて用いることができるデバイスを提供することにある。
この目的のために、本発明の第一態様によると、冒頭部分に記述された種類のデバイスにおいて、入力端子と出力端子との間の信号路が、フィルタ回路とスライサとからなる直列回路を含み、スライサはフィルタ回路の出力信号を受け取り、出力信号として２進信号を供給することを特徴としている。
あらゆる相
0004282774.tif 000002
に対して、フィルタ回路は、好適に
0004282774.tif 000003
の関係を満たし、ここに
0004282774.tif 000004
Ｔ=データ信号のパルス幅；
ｈ=（ｃ＊ｗ）（ｔ）、ここで＊は線形畳み込みであり；
ｗ（ｔ）=前記フィルタ回路のインパルス応答；
ｔε［0,T］に対してはｃ（ｔ）=１、他の場合にはｃ（ｔ）＝０であり；
ｈ′=ｄｈ／ｄｔ；
β=正の任意定数；
Ｎ=負でない整数；
ｃi=データビットｂk-iの影響に対する事前補償の程度のための荷重係数；
である。
本発明の第二態様によると、本質的に既知である、Ｎ次の事前補償デバイスが、事前補償用のデバイスの入力端子とフィルタ回路の入力端子との間に配設されている。
本発明によれば、フィルタ回路とスライサとからなる直列回路を用いるので、Kato等により提案された解決方法を参照して上述された問題は生じない。書込信号の電圧ピークは、書込信号が書込ヘッドへ供給される前にスライサによって制限されるので、高周波数が増大した場合でさえも、電圧はクリップされない。事実、本発明によれば、補償はもはや電圧レベルによって行われず、時間のシフトによって行われる。
図面を参照して本発明をより詳細に説明する。
本発明による書込事前補償用デバイスによって阻止することができる、非線形ビットシフトを生じる二つの影響を、以下に図１及び２を参照して簡単に説明する。
まず第一に、減磁効果の結果として非線形ビットシフトを生じさせる影響を説明する。そのような減磁効果は、記録される信号遷移（以降、遷移という）となり、先のシンボル区間内に遷移が生じなかった場合は遅く記録され、先のシンボル区間内に遷移が生じ、この最後に述べたシンボル区間に先立つシンボル区間内に遷移が生じなかった場合は早く記録される。
図１ａは時間の関数としてシンボル値の基準パターンを示し、図においては遷移が完全に規則的に生じるのでシフトは生じない。それらのシンボルはａk+jと符号を付けられ、ここでｊ＝−ｎ，…，−１，…，ｎである。シンボル長さは、Ｔである。ａkからａk+1への遷移のシフトを、考察する。図１ｂ〜図１ｄにおいては、ビットシフトが誇張されたスケールで示されていることに注意すべきである。さらに、以降、記号▲＋▼は「排他的ＯＲ」動作を示していることに注意すべきである。
図１ｂは、ａk-1≠ａk+1である状態を示している。遷移が時間ｔs1だけ右へシフトしている。その理由は、第一ビット値を有するシンボルによる「長い」期間の後に、他のビット値、すなわち第二ビット値への遷移が、磁気媒体により妨げられ、遅れて記録されるからである。数学表現では、事前補償はｄｔ＝−（ａk+1▲＋▼ａk-1）ｔs1として表すことができる。
図１ｃは、ａk-2≠ａkである状態を示している。その結果、遷移が第二時間ｔs2だけ左へシフトしている。その理由は、第二ビット値を有するシンボルによる「長い」期間の後に、第二ビット値から第一ビット値へもどる遷移が、磁気媒体により促進され、より早く記録されるからである。必要な事前補償は、ｄｔ＝（ａk▲＋▼ａk-2）ｔs2として表すことができる。
上述した両方の影響に対して要求される全事前補償は、個々の寄与の線形結合であり、
ｄｔ＝−（ａk+1▲＋▼ａk-1）ｔs1＋（ａk▲＋▼ａk-2）ｔs2      （１）
により与えられる。
実際には、、非零復帰（NRZ；non-return-to-zero）データシンボルｂkが、レベル｛−１，１｝でしばしば用いられる。これらシンボルは、ｂk＝２ａk−１によってデータシンボルａkと関係するので、ａk＝０ならばｂk＝−１であり、ａk＝１ならばｂk＝１である。ｂkとａkとの間のこの関係を用いると、（ａk+i▲＋▼ａk+j）＝（１−ｂk+iｂk+j）／２であることが明らかであるので、式（１）は次のように書き換えることができる。
ｄｔ＝０．５［ｔs2−ｔs1］＋０．５ｂk+1ｂk-1ｔs1−０．５ｂkｂk-2ｔs2      （２）
項０．５［ｔs2−ｔs1］は、遷移のシフトのみが互いに関連するので、残余の項に対して考慮されない一定遅延を表している。ｄｔはｂkとｂk+1との間の遷移を表しているので、このような遷移が生じると（ここで考慮されている状況である）、ｂk＝−ｂk+1であり、一定遅延０．５［ｔs2−ｔs1］の削除の後に、ｄｔを
ｄｔ＝−０．５ｂk［ｂk-1ｔs1＋ｂk-2ｔs2］      （３）
として書くことができることがわかる。
記録チャネルの制限された帯域幅の結果として生じる非線形ビットシフトを、図２を参照して説明する。図２ａは、磁気媒体上へのデータの記録のための記録チャネルの極めて図式的な表現である。図２ｂに示された非零復帰データ信号ｂkは、前置増幅器２１に供給され、所定の自己インダクタンスを有する接続部２２を介して書込ヘッド２３へ供給される。書込ヘッド２３によって発生された磁界Ｈgが、図２ｃに示されている。ヒステリシス効果によって、媒体２４の磁化Ｍは、磁界強度Ｈgがしきい値Ｈthを越えるまで反転されない。このことは、図２ｂのｂkにおける遷移の実際の記録は、後の瞬時ｔsにおける磁界の反転による実際の磁気記録とはならないことを意味している。さらに、磁界強度Ｈgの変動における慣性が、後続のデータ遷移が生じたときに、しばしば、Ｈgが未だその最終値に到達しないようにする。このことは、後続の遷移に対するＨgの応答との干渉を生じる。上述したように、この干渉が、これまで説明した減磁効果に類似するビットシフトを生じる。高データ速度においては、この干渉が多くのシンボル区間に及ぶ。式（３）の記述によって、この大きい記憶長さは、ｂk-2に先行するビットもまた事前補償に寄与しなければならないことを必要とする。それ故に、必要とされる全事前補償は、次の構造
ｄｔ＝−ｂk［ｂk-1ｃ1＋ｂk-2ｃ2＋ｂk-3ｃ3＋ｂk-4ｃ4…＋ｂk-iｃi…］      （４）
を有する。ここで、ｃ1，ｃ2，ｃ3，…ｃi…は、ビットｂk-1，ｂk-2，ｂk-3，…ｂk-i…の結果として、非線形ビットシフトの事前補償の程度を決定する荷重係数を表している。完全性のために、これらの荷重係数は一般に負ではないものとする。
ｄｔの値についての上記記述は、文献においてε1及びε2と呼ばれるビットシフトに対する一次及び二次事前補償を達成するために必要な時間シフトについての、文献において共通な記述から外れている。しかしながら、一方のε1及びε2と、他方のｔs1及びｔs2との間に直接関係があることを明らかにすることができる。これを、図１ｅ〜図１ｇを参照して説明する。ε1及びε2のしばしば用いられる記述に対して、1987年９月発行のIEEE Trans．Magn．Vol．MAG-23，No．5の、特に付録の、D．Palmer，P．Ziperovich，R．Wood及びT.D．Howellによる、「擬似ランダム数列を用いる非線形書込効果の検証（Identification of Nonlinear Write Effect Using Pseudorandom Sequences）」を参照することができる。
図１ｅは、非零復帰信号ｂk+i＝ε（−１，１）についてｂkからｂk+1への単一の遷移を示す。この遷移について、以下に考察する。さらに、遷移シンボルｑk+1
ｑk+1＝ε（−２，０，２）  ここでｑk＝ｂk−ｂk-1      （５）
が利用される。
式（５）から、立上り遷移に対してｑk+1＝＋２を、立下り遷移に対してｑk+1＝−２を、遷移が無い場合にはｑk+1＝０を導くことができる。
図１ｆは、一次ビットシフトε1を記述する普通の方法を示している。この方法は、＋１（ｉ≠０）の一定信号ｂk+i＝−１に基づいており、シンボル区間の長さの単一シンボルｂkは、一定信号の値に対して逆の値を有する。
図１ｇは、二次ビットシフトε2を記述する普通の方法を示している。この方法は、一定信号ｂk+i＝−１又は＋１（ｉ≠０，ｉ≠−１）に基づいており、シンボル区間の長さの２個のシンボルｂk及びｂk-1は、一定信号の値に対して逆の値を双方が有する。
Palmer，Ziperovich，Wood及びHowellによる前述の論文においては、時間シフトε1の補償のために、事前補償Δ1が
0004282774.tif 000005
に従って要求されることが述べられている。
前記の論文においては、ε2に対する事前補償のために、
0004282774.tif 000006
であることも説明されている。したがって、要求される全事前補償は、
0004282774.tif 000007
である。式（５）及び（６）から、
0004282774.tif 000008
であることがわかる。ここで、
0004282774.tif 000009
である。
ｂkとｂk+1との間の現在の遷移に対して、ｂkの極性と無関係に、ｑk+1ｂk＝−２である。このことは、Ｃ＝ε1／２、すなわちＣが、全ての遷移に適用する一定の事前補償を表し、したがって互いに関連する遷移のシフトのみが関係する故に、無視できることを意味している。
ｂkとｂk+1との間の現在の遷移に対して、ｑk+1／２＝−ｂkであり、したがって定数Ｃを削除した後は、
0004282774.tif 000010
となる。この式は、式（４）と全く同じ構造を有している。式（４）では、ｃ1及びｃ2はそれぞれ（ε1−ε2）／２及びε2／２であると認めることができる。
図３は、非常に多数の先行ビットにより生起された非線形ビットシフトの補償が、本発明によって、いかにして達成されるかを図式的に示している。図３の回路は、アナログフィルタ２０とスライサ２１とを具えている。この回路は、書込ヘッドの入力回路内に含まれている。
フィルタ２０は、インパルス応答ｗ（ｔ）を有し、入力信号ｘ（ｔ）は、図１の信号ｂk+iのような連続２進データ信号である。フィルタの出力信号ｙ（ｔ）は、非２進であり、ｘ（ｔ）の零交差に対してデータ依存のシフトを示すｙ（ｔ）の零交差は、書込事前補償用回路の２進出力信号ｓ（ｔ）を与えるスライサ２１により検出される。書込事前補償の因果関係によって、遷移のフィルタシフトは、先行データシンボルにより完全に定められる。フィルタは、メモリによりカバーされる時間とシフトの大きさとの両方を決定し、例えば、以下に述べるように構成することができる。実際には、三次又は四次フィルタが適切であろう。この低次の結果、回路はシンプルにすることができ、集積回路での実施に非常に適している。フィルタの必要帯域幅は、一般にデータ速度１／Ｔの大きさの程度であり、その結果、データ速度を、原理的に高くすることができる。三次及び四次フィルタの実施技術については、1955年３月発行のIRE Transactions on Circuit Theoryの第74〜85頁のR.P．Sallen及びE.L．Keyによる論文「ＲＣアクティブフィルタを設計する実際的な方法（A practical method of designing RC active filters）」又は1988年８月発行のIEEE Transactions on Circuits and SystemsのVol．35，No．8の第936〜946頁の
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他による論文「連続時間２積分器ループＯＴＡフィルタ構造の形成（Generation of continuous-time two integrator loop OTA filter structures）」を参照することができる。
図３の回路が従来の一次または二次書込事前補償回路、又は国際出願公開公報WO98/10420に記載された種類の書込事前補償回路と共に用いられ、従来の回路により補償されない信号遷移を考慮するように単に働くだけである場合には、フィルタ次数を低くすることができる。２個の実数極とＤＣにおける零点とを有するフィルタは、原理的には、そのような目的に対して充分である。しかしながら、ＤＣにおける零点は、０又は１の長い連鎖の間に０へ減少するｙ（ｔ）を生じる。これは、零交差の信頼できる検出を複雑にする。この問題を排除するためには、零点を最低値の極の一部分へシフトすることができる。これにより、
0004282774.tif 000012
に従う伝達関数が得られる。ここで、αは任意の利得係数であり、ｆ1及びｆ2（ｆ1＜ｆ2）は極の位置を定めるものであり、βは第一極の零点に対する零点の位置を定める比である。式（９）の伝達関数は、図４の回路によって効果的に実現することができる。
図４に示すアナログフィルタは、信号ｘ（ｔ）を受け取り２進電流ｉ（ｔ）を供給する電圧-電流変換器２２を具えている。この２進電流は、コンデンサＣ1と抵抗Ｒ1との間の結合点へ注入され、コンデンサＣ2と抵抗Ｒ3との間の結合点から取り出される。このフィルタの出力信号は、コンデンサＣ2の両端間の電圧である。典型的に、β≪１及びｆ1≪ｆ2が保持される。この場合には、次式が成り立つ。
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図４のアナログフィルタは、磁気書込ヘッドのような、制限された帯域幅の代表的な書込経路に対して最適化されてきた。表１は、３つの異なるビット速度における異なるフィルタ形態に対する記録データパターンにおいて観察された残留ビットシフトをリストしている。この表はまた、抵抗値Ｒ1＝４ｋΩ、Ｒ2＝３００Ω及びＲ3＝１００Ωに対するコンデンサＣ1及びＣ2の最適値をも与えている。
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この表は、100，150及び200Mb/sのビット速度におけるシンボル区間のパーセントで、残留ピーク-ピーク・ビットシフトをリストしている。欄01は通常の一次書込補償デバイスに対応し、欄02は従来の二次書込補償デバイスに対応し、欄01+S及び02+Sは図３及び４に示した本発明によるデバイスと従来の一次及び二次書込補償デバイスとの組み合わせに対応する。
この表から明らかなように、特に従来の回路が本発明によるフィルタと組み合された場合に、得られる効果は極めて優れている。Ｃ1の最適値は、データ速度に強く依存する。しかしながら、非線形ビットシフトが最もはっきりしている最高データ速度に対して要素値が最適化されるならば、全てのデータ速度に対して一定のフィルタ設計を用いることが可能である。低データ速度においては、値は準最適値となるが、残留ビットシフトはデータ速度が減少するに従って減少する。
書込事前補償に適するようにするためには、本発明によるデバイスが式（４）に従った構造を有する遷移シフトを生成できることが必要である。以下に、図３のフィルタ２０が適切な設計のものであるならば、シフトが式（４）に従った構造を実際に有することを、概算的な解析によって明らかにする。
データシンボルｂk∈｛−１，１｝は、図１ｅ〜図１ｇに示されるように、幅Ｔを有する矩形パルスｃ（t-kT）によって（ｔ∈［０，Ｔ］に対してはｃ（ｔ）＝１、他の場合はｃ（ｔ）＝０）伝達される。フィルタ２０は
0004282774.tif 000015
に従って出力信号を発生し、ここで
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である。ここで
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は定義を示しており、「＊」は線形畳み込みを表している。
まず第１に、瞬時ｋと瞬時ｋ＋１との間の立上り遷移を考察する（ｂk＝−１；ｂk+1＝１）。この遷移に応答して、ｙ（ｔ）が立上り、零を通過しなければならない。今、ある瞬時
0004282774.tif 000018
を考える。ここで、Ψは規定されたサンプリング位相であり、シンボル区間Ｔで正規化される。ｈ（ｔ）が因果関係を示しているならば、
0004282774.tif 000019
である。ここで、
0004282774.tif 000020
である。平均値＝０を有するデータｂkに対しては、ビットｂk-1，ｂk-2，…の
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に対する平均寄与は零に等しいので、零交差が生じる平均位相
0004282774.tif 000022
は、
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である位相である。したがって、
0004282774.tif 000024
であることは明らかである。
0004282774.tif 000025
に対してｙが正である場合には、零交差は早く現れてしまわねばならない。このことは、
0004282774.tif 000026
と指定された遷移のシフトが負になることを意味している。図３においてスライサが用いられると、このシフトは図３のデバイスにより与えられる事前補償の程度を決定する。
第一近似では、
0004282774.tif 000027
に線形に依存する。ここで、μはｙの正への零交差の平均傾斜を表し、すなわち、
0004282774.tif 000028
である。ここで、
0004282774.tif 000029
の一次導関数である。
立下りデータ遷移（ｂk＝１，ｂk+1＝−１）に対しては、零交差の平均位相
0004282774.tif 000030
は変わらないが、その場合にはｙ（tk）の正の値は、零交差がまだ生じないことを意味し、それは
0004282774.tif 000031
が正であることを意味している。
この符号反転は、増倍率ｂkによって考慮することができるので、
0004282774.tif 000032
である。
この式は、立上り及び立下り遷移の双方に対して有効である。
フィルタ設計に関しては、以下のことが考慮されねばならない。式（１４）によるシフトは、式（４）による所望の事前補償と同じ構造を有している。特に、式（４）による所望の部分シフトｃ１，ｃ２，…は、図３のフィルタ２０を、ｊ＝１，２，…に対して
0004282774.tif 000033
となるように設計することにより、明らかに実現することができる。
さらに、サンプル値
0004282774.tif 000034
は、前述したことから明らかなように、互いに等しくなくてはならない。さらに、２個のサンプル値は、前述において立上りデータ遷移がｙの立上り遷移を生じると仮定したので、正でなくてはならない。このことは、２個のサンプル値の振幅にいかなる要求も課さないので、原理的には、この振幅は自由に選ぶことができる。ｊ＜０に対するサンプル値
0004282774.tif 000035
は、フィルタの仮定された因果関係の故に、すべて零である。従って、要約すると、フィルタは、
0004282774.tif 000036
のように設計されなければならない。ここで、βは正の任意定数である。これを実現するためには、フィルタの極と零点とをサンプリング位相
0004282774.tif 000037
と共に最適化する。フィルタを設計するためのプログラムは、ノルム、例えば式（１５）の左項と右項との間のユークリッド距離に基づくことができる。フィルタがＮ次の従来の書込事前補償方式への付加として用いられるならば、要素ｉ＝２…Ｎ＋１を、前記のノルムの式（１５）から除外することができる。
前述したことから明らかなように、従来技術のように選択を制限された数の遅延値から単に作るよりはむしろ、出力信号ｄｔによって時間シフトの連続体を実現することは、本発明の重要な態様である。信号ｄｔは、アナログとすることもできるが、個別の振幅とすることができる。最後に説明したケースにおいては、利用可能な時間シフトの数は無制限である。
【図面の簡単な説明】
図１ａ〜図１ｇは、いかにして非線形ビットシフトが生じるかを説明する図である。
図２ａ〜図２ｃは、帯域幅制限により生起されるビットシフトを説明する図である。
図３は、本発明によるデバイスの一実施例のブロック線図である。
図４は、図３に示されたデバイスで使用することができる二次フィルタを図式的に示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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