(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁石の磁気力によって回転軸を支持する磁気軸受において基準点を設定し、該基準点からの前記回転軸の変位を検出するセンサを備えるとともに該センサにより検出された回転軸の変位に基づいて前記電磁石に供給する電流又は電圧を制御する磁気軸受制御装置であって、
前記センサにより検出された回転軸の変位と該回転軸の変位の目標値との偏差を求める差分手段と、
前記差分手段により求められた偏差の微分値を求める微分手段と、
予め決められた回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに基づいてスライディングモードが存在できるように決定された複数のゲインの中から適切なゲインを、前記差分手段により求められた偏差及び前記微分手段により求められた偏差の微分値に応じて選択して、該偏差に掛け合わせる第一の利得手段と、
予め決められた回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに基づいてスライディングモードが存在できるように決定された複数のゲインの中から適切なゲインを、前記差分手段により求められた偏差及び前記微分手段により求められた偏差の微分値に応じて選択して、該偏差の微分値に掛け合わせる第二の利得手段と、
前記第一の利得手段により算出された値と第二の利得手段により算出された値とを加えた値を前記電磁石に供給する電流又は電圧として出力する加算手段と、を備えることを特徴とする磁気軸受制御装置。
【請求項２】
前記回転軸の変位と該回転軸の変位の微分値と前記電磁石に供給する電流又は電圧とを含んで記述される前記回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに対し、ファジィニューラルネットワークを構成し、前記ファジィニューラルネットワークに前記回転軸の変位と該回転軸の変位の微分値と前記電磁石に供給する電流又は電圧とを入力することによって、単位時間経過後の回転軸の変位を推測し、前記推測された単位時間経過後の回転軸の変位と実際の単位時間経過後の回転軸の変位との差を求め、前記差を最小にするように前記ファジィニューラルネットワークを繰り返し学習させ、前記学習した結果により正確な回転軸・磁気軸受系のファジィモデルを導き出し、該導き出された回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに対してスライディングモードが存在できるように前記複数のゲインを決定することを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電磁石の磁気力によって回転軸を支持する磁気軸受に係り、特に、この回転軸を目標の位置に支持するように電磁石の励磁電圧又は励磁電流を制御する磁気軸受制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
磁気軸受は、回転軸を磁気的な力により完全非接触状態で支持できるという特徴があり、また軸受の摩耗が生じず、更に潤滑油等も必要としない。このような特徴から、磁気軸受は回転軸が高速回転する機器や特殊雰囲気中（例えば、高温、低温、真空などの条件下）で使用する機器の軸受としてよく用いられている。
【０００３】
このような磁気軸受においては常に回転軸を磁気力により浮上させておく必要があるので、磁気軸受には回転軸を目標の位置に支持するように電磁石の励磁電圧又は励磁電流を制御する磁気軸受制御装置が設けられる。この磁気軸受制御装置は、回転軸に磁気的な吸引力を及ぼすことで回転軸を浮上支持する電磁石と、回転軸の浮上位置を検出するセンサと、そのセンサの信号に基づいて回転軸を目標の位置に支持するように電磁石の励磁電圧又は励磁電流（即ち、磁気的吸引力）を制御するコントローラとから構成される。
【０００４】
従来、この磁気軸受制御装置のコントローラとして、アナログ制御方式によるＰＩＤ（比例積分微分）制御器や位相補償器といった制御器が多く用いられていた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、回転軸が大きく変位した場合の非線形性、変位検知回路、制御補償回路、パワーアンプ、電磁石内のコイルの周波数特性、回転軸の自由振動、不釣り合いによる強制振動、ジャイロ効果等種々の原因により、回転軸・磁気軸受系の動特性は非常に複雑である。従って、従来のようにアナログ制御により磁気軸受の制御を行う場合には、その制御パラメータの設定、調整にかなりの時間と労力が必要である。
【０００６】
特に、上記アナログ制御器は、オペアンプ、抵抗、コンデンサ等のハードウェアの組合せによって実現されているので、磁気軸受制御装置のコントローラとしてアナログ制御器を用いた場合には、回転軸・磁気軸受の制御系を修正・調節する必要が生じたときにこれらのハードウェアを変更する必要が生ずる。従って、回転軸・磁気軸受の制御系の修正・調節にかなりの時間と労力が必要である。
【０００７】
また、磁気軸受制御装置のコントローラとしてＰＩＤ制御又は位相補償のみの制御器を用いると、制御系のロバスト性が低いため、回転軸・磁気軸受系の動特性が変化した場合や制御系に外乱が混入した場合などには、制御系が不安定になりやすい。
【０００８】
更に、磁気軸受制御装置の設計・製作にあたっては、制御対象である回転軸・磁気軸受のモデリング（同定）を行う必要があるが、回転軸・磁気軸受系の動特性は上述したように複雑であり、制御系の厳密な数学的モデルを決定することは困難である。
【０００９】
本発明は、このような従来技術の問題点に鑑みてなされたもので、回転軸・磁気軸受を容易かつ安定的に制御することができ、また容易にその設計・製作をすることができる磁気軸受制御装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
このような従来技術における問題点を解決するために、請求項１に記載の本発明は、電磁石の磁気力によって回転軸を支持する磁気軸受において基準点を設定し、該基準点からの上記回転軸の変位を検出するセンサを備えるとともに該センサにより検出された回転軸の変位に基づいて上記電磁石に供給する電流又は電圧を制御する磁気軸受制御装置であって、上記センサにより検出された回転軸の変位と該回転軸の変位の目標値との偏差を求める差分手段と、上記差分手段により求められた偏差の微分値を求める微分手段と、予め決められた回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに基づいてスライディングモードが存在できるように決定された複数のゲインの中から適切なゲインを、上記差分手段により求められた偏差及び上記微分手段により求められた偏差の微分値に応じて選択して、該偏差に掛け合わせる第一の利得手段と、予め決められた回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに基づいてスライディングモードが存在できるように決定された複数のゲインの中から適切なゲインを、上記差分手段により求められた偏差及び上記微分手段により求められた偏差の微分値に応じて選択して、該偏差の微分値に掛け合わせる第二の利得手段と、上記第一の利得手段により算出された値と第二の利得手段により算出された値とを加えた値を上記電磁石に供給する電流又は電圧として出力する加算手段と、を備えることを特徴とする。これによりスライディングモード制御によって回転軸・磁気軸受系を制御することが可能となる。
【００１１】
また、請求項２に記載の本発明は、上記請求項１に記載の本発明において、上記回転軸の変位と該回転軸の変位の微分値と上記電磁石に供給する電流又は電圧とを含んで記述される前記回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに対し、ファジィニューラルネットワークを構成し、上記ファジィニューラルネットワークに上記回転軸の変位と該回転軸の変位の微分値と上記電磁石に供給する電流又は電圧とを入力することによって、単位時間経過後の回転軸の変位を推測し、上記推測された単位時間経過後の回転軸の変位と実際の単位時間経過後の回転軸の変位の差を求め、前記差を最小にするように前記ファジィニューラルネットワークを繰り返し学習させ、前記学習した結果により正確な回転軸・磁気軸受系のファジィモデルを導き出し、該導き出された回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに対してスライディングモードが存在できるように上記複数のゲインを決定することを特徴とする。これによりファジィニューラルネットワークによる正確な回転軸・磁気軸受系のファジィモデルが得られ、この正確な回転軸・磁気軸受系のファジィモデルに基づくスライディングモード制御が可能となる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る磁気軸受制御装置の一実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本実施形態における磁気軸受の構成を示す図である。
本図に示すように、回転軸１にはモータ１１が備えられており、回転軸１を高速で回転させることができる。回転軸１の軸方向の２カ所にラジアル磁気軸受２が配置され、回転軸１の一端に取り付けられた円板部１２の両端付近にスラスト磁気軸受が配置されている。このラジアル磁気軸受２は磁気力によって回転軸１を半径方向に支持し、スラスト磁気軸受３は磁気力によって回転軸１を軸方向に支持する。
なお、これらのラジアル磁気軸受２及びスラスト磁気軸受３は５軸制御磁気軸受を形成している。
【００１３】
また、上記各軸受２，３は、回転軸１に磁気的吸引力を及ぼすことで浮上支持する電磁石であり、これに付属して回転軸１の位置を検出するギャップセンサ４が取り付けられている。ラジアル磁気軸受２のギャップセンサ４は回転軸１の半径方向の位置を検出し、スラスト磁気軸受３のギャップセンサ４は回転軸１の軸方向の位置を検出する。なお、このギャップセンサとしては、例えば、インダクタンスの変化により変位を検出するインダクタンス型変位センサを用いることができる。
【００１４】
ここで、図１に示すように、磁気軸受（電磁石）２，３及びギャップセンサ４（以下、単にセンサという）はコントローラ５に接続されており、該コントローラ５においてセンサ４からの入力に基づいて電磁石２，３の励磁電圧又は励磁電流が制御される。この励磁電圧又は励磁電流はパワーアンプ１０によって増幅されて電磁石に送られる。これらコントローラ５、パワーアンプ１０、各磁気軸受（電磁石）２，３及びセンサ４によって、本発明に係る磁気軸受制御装置が構成されている。
【００１５】
上記コントローラ５は、図１に示すように、Ａ／Ｄ変換部６、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）７、Ｄ／Ａ変換部８、メモリ９を備えている。ＤＳＰ７はデジタル信号を制御・処理するもので、メモリ９に格納されたプログラム及びデータと協動して、回転軸１を目標の位置で支持するように電磁石の励磁電圧又は励磁電流を制御するための信号の演算処理を行う。
上記ギャップセンサ４によって検出されたアナログ変位信号はＡ／Ｄ変換部６に入力され、デジタル信号に変換される。そして、Ａ／Ｄ変換部６によってデジタル化された信号がＤＳＰ７に入力され、演算処理が行われる。ＤＳＰ７からは演算処理の結果としてデジタル信号が出力され、このデジタル信号がＤ／Ａ変換部６によりアナログ信号に変換される。該アナログ信号は、パワーアンプ１０を介して磁気軸受（電磁石）２，３の励磁電圧又は励磁電流として電磁石内のコイルに送られる。この励磁電圧又は励磁電流により電磁石内の鉄心と回転軸１との間に磁気的な吸引力が生じ、回転軸１の位置が制御される。
【００１６】
ところで、上述したような磁気軸受制御装置を設計・製作するためには、制御対象である回転軸・磁気軸受系のモデリング（同定）をする必要がある。本実施形態では、このモデリングをファジィニューラルネットワークを用いて行う。このファジィニューラルネットワークは、入力空間をファジィ集合によってあいまいに分割し、これらのファジィ集合のそれぞれに対して多層型ニューラルネットワークを適用するものである。即ち、回転軸・磁気軸受系のファジィモデルを、一般に用いられるファジィ制御規則と同様にｉｆ−ｔｈｅｎ形式のルールによって定義するとともに、学習機能を有するファジィニューラルネットワークにより求めるものである。以下、このファジィニューラルネットワークを用いた回転軸・磁気軸受系のモデリングについて説明する。
【００１７】
まず、ｉｆ−ｔｈｅｎ形式により定義され、回転軸・磁気軸受系の動特性を記述するファジィモデルを用意する。本実施形態では、基準点からの回転軸１中心の変位をｘ１、この回転軸の変位ｘ１に対する一階微分値をｘ２、電磁石の励磁電圧又は励磁電流をｕ、単位時間経過後の回転軸１中心の基準点からの回転軸の変位をｙとする。ｘ１，ｘ２を前件部変数とし、ｘ１，ｘ２，ｕを後件部変数とすると、回転軸・磁気軸受系の動特性を記述するファジィモデルは以下のようになる。
Ｌｉ：if ｘ１ is Ａ１ｉ, ｘ２ is Ａ２ｉ then ｙｉ＝ａ１ｉｘ１＋ａ２ｉｘ２＋ａ３ｉｕ
Ｌｉは、ｉ番目のファジィ規則を示し、このファジィ規則Ｌ中、Ａ１，Ａ２はファジィ集合（前件部パラメータ）、ａ１，ａ２，ａ３は後件部パラメータを示す。
【００１８】
ここで「基準点」とは、ラジアル磁気軸受２の場合には、図２（図１のラジアル磁気軸受２を含む縦断面図）に示すＯ点を指す。即ち、水平方向に対向する一対の軸受２ａ，２ｂを結ぶ線と鉛直方向に対向する一対の軸受２ｃ，２ｄを結ぶ線との交点である。回転軸１中心がこの基準点Ｏと一致することが制御上理想的であり、上記コントローラ５は磁気軸受２，３の回転軸１中心がこの基準点Ｏと一致するように電磁石の励磁電圧又は励磁電流を制御する。
また、スラスト磁気軸受３の場合の「基準点」は、図１に示す軸方向に対向する一対のスラスト磁気軸受３，３を結ぶ線の中点となる。
なお、変位というときは、特に示す場合を除くほか、上記基準点Ｏからの回転軸１中心の変位を意味するものとする。
【００１９】
ここで、上記ファジィ規則Ｌ中の前件部パラメータ、後件部パラメータを決定することができれば、回転軸・磁気軸受系のモデリングを実現することができるが、本実施形態では、上述したようにファジィ規則Ｌの諸パラメータの最適解を、学習機能を有するファジィニューラルネットワークにより求める。これにより、より正確なモデリングが可能となる。
【００２０】
図３は、上記ファジィ規則Ｌに基づいて構成されるファジィニューラルネットワークの構成図である。なお、ファジィニューラルネットワークの構成は、上記ファジィ規則Ｌの前件部パラメータの個数及び後件部式の構成によって、図３に示した構成とは異なる構成をとることもできる。
このファジィニューラルネットワークにおいては、実験から得られた入出力データ、即ち、特定の時点における回転軸の変位、該回転軸の変位に対する一階微分値、電磁石の励磁電圧又は励磁電流、単位時間経過後の回転軸の変位により学習が行われる。
【００２１】
まず、図３のファジィニューラルネットワークに、実験で得られた特定の時点における回転軸の変位ｘ１、回転軸の変位ｘ１に対する一階微分値ｘ２、電磁石の励磁電圧又は励磁電流ｕを入力する。これらの入力値に基づいて所定の結合荷重ｗi（ｉ=1,2,…,11）を加味した演算が行われ、演算結果として、単位時間経過後の回転軸の変位ｙが推測（算出）される。
【００２２】
次に、上記推測された単位時間経過後の回転軸の変位ｙと実験で得られた実際の単位時間経過後の回転軸の変位との差を求め、この差を最小にするようにファジィニューラルネットワーク内の結合荷重ｗi（ｉ=1,2,…,11）を適宜修正する。
【００２３】
このように、実験で得られたデータの入力、算出値と実際値の比較、及び結合荷重ｗi（ｉ=1,2,…,11）の修正という工程を所定回数繰り返すと、最適な結合荷重ｗi（ｉ=1,2,…,11）を求めることができる。
最適な結合荷重ｗi（ｉ=1,2,…,11）が求められると、これに基づいて上記ファジィ規則Ｌの各パラメータが決定されるとともに、ファジィ規則Ｌによって回転軸・磁気軸受系の動特性を記述することができる。これによって正確なモデル化を行うことができる。
【００２４】
制御対象がモデル化されると、このモデル化された制御対象（回転軸・磁気軸受系）に対して操作を行う制御装置、即ち磁気軸受制御装置を設計することができる。本実施形態では、スライディングモード制御によって電磁石の励磁電圧又は励磁電流を制御し、ロバスト性の高い制御系を実現する。
【００２５】
スライディングモード制御を設計するにあたっては、まず、状態変数Ｘとして、回転軸の変位と回転軸の変位の目標値との偏差δ１と該偏差δ１の微分値δ２を定義する。即ち、状態変数Ｘを以下のように定義する。
Ｘ＝［δ１  δ２］Ｔ
【００２６】
また、スライディングモード制御において使用される切替関数σ（Ｘ）＝０を以下のように定義する。
σ（Ｘ）＝ＳＸ
Ｓはマトリックス行列であり、一般のスライディングモード制御切換設定法によって決定することができる。
【００２７】
更に、コントローラ５からの出力である電磁石の励磁電圧又は励磁電流ｕを状態フィードバックとして以下のように定義する。
ｕ＝ＫＸ
ここで、Ｋは状態フィードバックゲインベクトルである。
【００２８】
ここで、スライディングモードの存在条件である以下に示す式を満足するように状態フィードバックゲインベクトルＫを決定する。
【数１】
0004293695.tif 000002
このように、状態変数Ｘが切換平面に拘束されることとなり、ロバスト性の高い、安定した制御系、即ち、スライディングモード制御系を設計することができる。
【００２９】
上記により設計されたスライディングモード制御系は、コントローラ５のＤＳＰ７によって実現される。以下、このＤＳＰ７によるスライディングモード制御について詳細に説明する。
図４は、本実施形態に係るコントローラ５のＤＳＰ７内の構成を示すブロック図である。
本図に示すように、ＤＳＰ７内には、デジタルローパスフィルタ（ＬＰＦ）７１とスライディングモード制御部７２とが設置されている。
本図において、ｘは磁気軸受のセンサ４によって測定される回転軸１の変位、ｒは回転軸１の変位の目標値、δ１はこのｒとｘの偏差、δ２はδ１の一階微分値である。
【００３０】
磁気軸受２，３のセンサ４から回転軸１の変位ｘがＡ／Ｄ変換部６を介してＤＳＰ７に入力されると、差分手段７３によって回転軸１の変位の目標値ｒと変位ｘとの偏差δ１が求められる。
上記δ１はローパスフィルタ７１に入力され、このローパスフィルタ７１を通過させることにより、制御に無視できる高周波成分をカットする。このようにすることで、より高性能の制御が実現される。
【００３１】
上記ローパスフィルタ７１を通過した信号（偏差δ１）は、スライディングモード制御部７２に入力される。
スライディングモード制御部７２に入力された偏差δ１は、スライディングモード制御部７２内で２つに分岐して、それぞれ第一の利得手段７４と微分手段７５とに入力される。微分手段７５に入力された偏差δ１は、微分され、その微分値δ２が求められる。そして、この微分値δ２は第二の利得手段７６に入力される。
【００３２】
ここで、第一の利得手段７４には、入力される偏差δ１及び上記微分値δ２に応じて適切なゲインＫ１ａ又はＫ１ｂを選択するスイッチＳＷ１が設けられている。この選択されるゲインＫ１ａ又はＫ１ｂは、上述した状態フィードバックゲインである。第一の利得手段７４は、スイッチＳＷ１によって適切なゲインＫ１ａ又はＫ１ｂを選択し、上記偏差δ１にこのゲインを掛け合わせる。
また、第二の利得手段７６にも、上記偏差δ１及び入力される偏差の微分値δ２に応じて適切なゲインＫ２ａ又はＫ２ｂを選択するスイッチＳＷ２が設けられており、この選択されるゲインも、上述した状態フィードバックゲインである。第二の利得手段７６は、スイッチＳＷ２によって適切なゲインＫ２ａ又はＫ２ｂを選択し、上記偏差の微分値δ２にこのゲインを掛け合わせる。
【００３３】
そして、スライディングモード制御部７２の加算手段７７によって、上記第一の利得手段７４によって適切なゲインが掛け合わされた偏差δ１と第二の利得手段によって適切なゲインが掛け合わされた偏差δ２とが加えられ、コントローラ５のＤ／Ａ変換部８に演算結果として出力される。
【００３４】
このように、状態空間内に切換平面σ（Ｘ）を設け、偏差δ１及び偏差の微分値δ２に応じて適切なゲインを切り替えることにより、状態をこの切換平面σ（Ｘ）に拘束することができ、上述のスライディングモード制御が実現される。これにより、ロバスト性の高い制御を行うことができる。
【００３５】
このように、偏差δ１及び偏差の微分値δ２に応じて適切なゲインを選択し、これらを掛け合わせ加算することによって、上述のスライディングモード制御が実現される。これにより、ロバスト性の高い制御を行うことができる。
【００３６】
ここで、縦置きにしたＥＴ４５０型ポンプに上述した磁気軸受制御装置を設置して、回転軸１の浮上・回転実験を行った結果を図５〜図９に示す。なお、図５〜図９に示す結果は、水平方向に対向する一対の磁気軸受に関するものである。
【００３７】
図５（ａ）は、経過時間ｔ（ｍｓ）と電磁石の励磁電圧ｕ（Ｖ）の関係を示すグラフ、同図（ｂ）は、経過時間ｔ（ｍｓ）と偏差δ１（μｍ）の関係を示すグラフである。
本図に示すように、回転軸１が、タッチダウン状態（ｔ＝０）から迅速に（１００ｍｓ以内）、かつオーバーシュートもなく安定浮上状態になることがわかる。
【００３８】
図６は、図５の安定浮上状態においてプラス（＋）方向に外乱を与えた場合の制御結果を示すグラフであり、図７は、図５の安定浮上状態において、マイナス（−）方向に外乱を加えた場合の制御結果を示すグラフである。これらの図の（ａ）は経過時間ｔ（ｍｓ）と電磁石の励磁電圧ｕ（Ｖ）の関係を示し、（ｂ）は経過時間ｔ（ｍｓ）と偏差δ１（μｍ）の関係を示している。
これらの図から、プラス（＋）、マイナス（−）いずれの方向に外乱を加えても、収束性よく制御されていることがわかる。
【００３９】
更に、図８は、図５の安定浮上状態から定格回転運動まで回転数を上げたときの、回転速度（ｍｉｎ−１）、振動周波数（Ｈｚ）、及び振幅（μｍ）の関係を立体的に示したグラフである。一方、図９は、定格回転運動から安定浮上状態まで回転数を下げたときの、回転速度（ｍｉｎ−１）、振動周波数（Ｈｚ）、及び振幅（μｍ）の関係を立体的に示したグラフである。これらの図において、Ｘ軸は振動周波数、Ｙ軸は回転速度、Ｚ軸は振幅を示す。
これらの図から、増速時、減速時いずれの場合においても、回転と同期した成分のみがあり、非同期振動成分などの振動がかなり小さいことがわかる。
【００４０】
【発明の効果】
上述したように本発明によれば、スライディングモード制御によって回転軸・磁気軸受系を制御することができるので、ロバスト性の高い制御を行うことが可能となる。また、回転軸・磁気軸受の制御系を修正・調節する場合には、ハードウェアの変更の必要がなく、容易に回転軸・磁気軸受の制御系の修正・調節を行うことができる。
【００４１】
更にまた、ファジィニューラルネットワークによる正確な回転軸・磁気軸受系のモデルが得られるので、正確な回転軸・磁気軸受系のモデルに基づく制御が可能となり、実験によって得られた入出力データから容易にモデリングができると同時に、ロバスト性の高い回転軸・磁気軸受系の制御を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態における磁気軸受の構成を示す図である。
【図２】図１のラジアル磁気軸受を含む縦断面図である。
【図３】本発明の一実施形態におけるファジィ規則に基づいて構成されるファジィニューラルネットワークの構成図である。
【図４】本発明の一実施形態におけるコントローラのＤＳＰ内の構成を示すブロック図である。
【図５】（ａ）は経過時間ｔ（ｍｓ）と電磁石の励磁電圧ｕ（Ｖ）の関係を示すグラフ、（ｂ）は経過時間ｔ（ｍｓ）と偏差δ１（μｍ）の関係を示すグラフである。
【図６】（ａ）は図５の安定浮上状態においてプラス（＋）方向に外乱を与えた場合の経過時間ｔ（ｍｓ）と電磁石の励磁電圧ｕ（Ｖ）の関係を示すグラフ、（ｂ）はそのときの経過時間ｔ（ｍｓ）と偏差δ１（μｍ）の関係を示すグラフである。
【図７】図５の安定浮上状態においてマイナス（−）方向に外乱を与えた場合の経過時間ｔ（ｍｓ）と電磁石の励磁電圧ｕ（Ｖ）の関係を示すグラフ、（ｂ）はそのときの経過時間ｔ（ｍｓ）と偏差δ１（μｍ）の関係を示すグラフである。
【図８】図５の安定浮上状態から定格回転運動まで回転数を上げたときの、回転速度（ｍｉｎ−１）、振動周波数（Ｈｚ）、及び振幅（μｍ）の関係を立体的に示したグラフである。
【図９】図５の定格回転運動から安定浮上状態まで回転数を下げたときの、回転速度（ｍｉｎ−１）、振動周波数（Ｈｚ）、及び振幅（μｍ）の関係を立体的に示したグラフである。
【符号の説明】
１    回転軸
２    ラジアル磁気軸受
３    スラスト磁気軸受
４    センサ
５    コントローラ
７    ＤＳＰ
７２    スライディングモード制御部
７３    差分手段
７４    第一の利得手段
７５    微分手段
７６    第二の利得手段
７７    加算手段
Ｋ１ａ，Ｋ１ｂ，Ｋ２ａ，Ｋ２ｂ    ゲイン
ＳＷ１，ＳＷ２    スイッチ
【図１】
0004293695.tif 000003
【図２】
0004293695.tif 000004
【図３】
0004293695.tif 000005
【図４】
0004293695.tif 000006
【図５】
0004293695.tif 000007
【図６】
0004293695.tif 000008
【図７】
0004293695.tif 000009
【図８】
0004293695.tif 000010
【図９】
0004293695.tif 000011