(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
仕上げ工具でギアの歯の側面を機械加工する方法であって、
前記仕上げ工具を回転し、前記工具と前記歯側面を接触させるステップと、
前記工具と前記ギアとの間に相対的運動を提供し、経路に沿って前記工具に前記歯側面を横断させるステップとを含み、
前記経路は、無負荷または軽負荷で相手側の歯側面と歯対となって噛み合うと、直前の歯対および直後の歯対の運動を示す少なくとも１つの運動グラフ曲線と少なくとも２回交差する運動グラフ曲線で示される運動を提供する形状の歯側面の幾何学的形状をそれぞれ生成し、
この運動グラフ曲線が、２つの変曲点によって分離された２つの極大点を有する形状である前記方法。
【請求項２】
前記歯対の前記運動グラフ曲線が、概ね４次以上の偶数次の関数を描く、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記運動グラフ曲線が概ね４次関数を描く、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記歯対の前記運動グラフ曲線が、初期噛み合い開始から最終噛み合い終了まで１．０ピッチより大きいギア回転量にわたって前記歯対の歯側面それぞれ間の接触を描く、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記初期噛み合い開始から前記最終噛み合い終了までが、約１．５から約３．０ピッチのギア回転量にわたる、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記工具が、研削ホィール、スカイビング工具、ホーニング工具、シェービング工具、正面フライス工具、面ホブ仕上げ工具、円筒形ホブまたはテーパ状ホブのうち１つを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記工具が研削ホィールを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ギアが、傘歯車、ハイポイド・ギア、円筒歯車またははすば歯車のうち１つを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
ギアが傘歯車またはハイポイド・ギアを備える、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記ギアがベベル・ピニオンまたはハイポイド・ピニオンを備える、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記噛み合う歯の側面が共役歯側面である、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記噛み合う歯の側面が非共役歯側面である、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
工具でギアの歯側面を機械加工する方法であって、
前記工具を回転させ、前記工具と前記歯側面を接触させるステップと、
前記工具と前記ギアとの間に相対的運動を与え、経路に沿って前記工具に前記歯側面を横断させるステップとを含み、
前記経路は、無負荷または軽負荷で相手側の歯側面と歯対となって噛み合うと、初期噛み合い開始から最終噛み合い終了まで１．０ピッチより大きいギア回転量にわたって前記歯対のそれぞれの歯側面間の接触を描き、
直前の歯対および直後の歯対の運動を示す少なくとも１つの運動グラフ曲線と少なくとも２回交差する運動グラフ曲線で示される運動を提供する形状の歯側面の幾何学的形状を生成する、
運動グラフの曲線を提供する方法。
【請求項１４】
前記初期噛み合い開始から前記最終噛み合い終了までが、約１．５から約３．０ピッチのギア回転量にわたる、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
工具でギアの歯の側面を機械加工する方法であって、
前記工具を回転させ、前記工具と前記歯側面を接触させるステップと、
前記工具と前記ギアとの間に相対的運動を与え、経路に沿って前記工具に前記歯側面を横断させるステップとを含み、
前記経路は、無負荷または軽負荷で相手側の歯側面と歯対となって噛み合うと、１．０ピッチより大きいギア回転量にわたって２つ以上の初期噛み合い開始から２つ以上の最終噛み合い終了を含む前記歯対のそれぞれの歯側面間の接触を描く運動グラフの曲線を提供する方法。
【請求項１６】
一方のギア部材の歯側面を機械加工する第１工具と、他方の噛み合いギア部材の歯側面を機械加工する第２工具で噛み合いギア部材の歯側面を機械加工する方法であって、
前記第１工具を回転させ、前記第１工具と前記一方の噛み合いギア部材の歯側面とを接触させるステップと、
前記第１工具と前記一方の噛み合いギア部材との間に相対的運動を提供し、第１経路に沿って前記第１工具に歯側面を横断させるステップと、
前記第２工具を回転させ、前記第２工具と前記他方の噛み合いギア部材の歯側面とを接触させるステップと、
前記第２工具と前記他方の噛み合いギア部材との間に相対的運動を提供し、第２経路に沿って前記第２工具に歯側面を横断させるステップとを含み、
前記第１経路および前記第２経路は、それぞれ、無負荷または軽負荷で前記噛み合いギア部材が歯対となって噛み合うと、直前の歯対および直後の歯対の運動を示す少なくとも１つの運動グラフ曲線と少なくとも２回交差する運動グラフ曲線で示される運動を提供する形状の歯側面の幾何学的形状をそれぞれ生成する前記方法。
【請求項１７】
複数の歯の側面を有し、少なくとも１つの歯の側面が、無負荷または軽負荷で噛み合い歯側面と歯対となって噛み合うと、直前の歯対および直後の歯対の運動を示す少なくとも１つの運動グラフ曲線と少なくとも２回交差する運動グラフ曲線で示される運動を提供する形状の歯側面の幾何学的形状を有するギア。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本出願は１９９８年１１月２３日出願の米国暫定特許出願第６０／１０９，５８７号の優先権を主張する。
【０００２】
（発明の分野）
本発明は、ギアなどの歯付き製品を指向する。特に、本発明は、ギアが相手側ギアと噛み合う転動時に大幅な騒音の低減につながる、ギアの仕上げ方法を開示する。
【０００３】
（発明の背景）
ギア産業では、噛み合い時の歯表面間での支持接触面積を、歯の境界内の接触面積を維持するよう制限し、したがって歯の損傷および／またはギアの故障につながる縁での歯表面の接触を防止することが、よく知られている。
【０００４】
歯の接触面積を制限するには、改造を加えて無負荷または軽負荷で接触面積を制限し、ギア・ハウジングの公差、ギア部材およびアセンブリの不正確さ、さらに振れなどの事柄に鈍感さを与えることによって、理論的共役歯側面を改造する必要がある。したがって、振れおよび公差がゼロの完全共役歯側面および駆動システムの理論的ケースのように、回転中に噛み合う側面の歯面全体が接触するのではなく、改造された噛み合い側面は、通常、１点でまたは１本の線に沿って相互に接触する。したがって、噛み合う側面は、この点で、または線に沿ってのみ共役である。接触はあるサイズの区域に制限され、したがって接触区域は、実際の振れ、公差および負荷の影響にもかかわらず、歯の境界内に維持させる。
【０００５】
傘歯車の場合、歯の支持接触を位置決めする目的で歯側面の改造をなすために、３つのメカニズムがある。これらの改造は、概して「クラウニング」として知られる。特に、３タイプのクラウニングは、（１）歯の長さ（内端部から外端部までまたは面幅）に沿った改造である「縦方向」クラウニング、（２）歯の輪郭方向（歯元から歯先まで）の改造である「輪郭」クラウニング、および（３）長さ方向（内端部から外端部まで）の歯側面の捻りである「側面捻り」クラウニングである。歯面に上記のタイプのクラウニングを１つまたは複数適用することができるが、通常は３タイプのクラウニング全てを使用する。
【０００６】
しかし、クラウニングすると、相互に噛み合って回転する非共役部材によって運動エラーが導入される。概して、クラウニングが増加するにつれ、噛み合う歯の対に導入される運動エラーの量も増加する。クラウニングを増加すると、縁の接触による損傷から歯が保護されるが、それに伴って運動エラーの量が増加するので、ギアの滑らかな回転が妨げられる。
【０００７】
動作エラーは騒音を伴う。騒音は、大部分が２つの噛み合い歯の噛み合う衝撃によるものである。放物線の運動グラフを有する１対の噛み合い歯が噛み合って回転すると、一方の部材の歯の他方部材の歯に対する角速度が直線的に減少することが知られている。したがって、相対角加速度は一定のマイナス値を有する。しかし、現在の歯の対が噛み合ってから次の対が噛み合うまで接触が変化するにつれ、相対速度が瞬時に増加する。というのは次の対の初期相対速度が現在の対の最終相対速度より大きいからである。速度がこのように突然増加すると、相対角加速度にも同様に有効な瞬間的無限増加があり、これは物理的に、次の歯の対が最初に接触する瞬間に生じる衝突を反映する衝撃（つまり騒音）となる。この騒音は、歯の対が最初に接触するごとに反復される。この接触の結果、歯の噛み合い周波数および／またはその倍数の可聴騒音が生じる。
【０００８】
ギア騒音の問題への対処に用いられてきた一つの方法は、ラップ仕上げである。２つの噛み合う部材間のピーク・トルクの理由で衝突の瞬間にラップ仕上げで材料が最も多く除去される。つまり、騒動につながる材料がラップ仕上げの間に除去される。しかし、ラップ仕上げしたギア・セットの表面を研究すると、ラップ仕上げのコンパウンドによる研磨粒子が多少、歯側面に付着していることが判明した。つまり、ギア・セットの作動中には、常に連続的に「軽ラップ仕上げ」が行われていることになる。さらに、ラップ仕上げのコンパウンド粒子は、歯面からギア・セットを潤滑するオイルへと移動する傾向があり、したがってマイナスの効果をさらに増幅する。
【０００９】
接触経路に沿って４次クラウニングを導入することによりギアの騒音を低減するという提案が、「Stadtfeld, Handbook of Bevel and Hypoid Gears」(Rochester Institute of Technology, Rochester, New York, 1992, pp.135-139)に記載されている。このアプローチに伴う欠点は、高負荷条件では有効であるが、騒音で重要な低負荷条件では有効でないことである。
【００１０】
ギア騒音を軽減する別の理論的提案が、Litvinその他の「Method for Generation of Spiral Bevel Gears With Conjugate Gear Tooth Surface」(Journal of Mechanisms, Transmission, and Automation in Design, Vol. 109, June 1987, pp.163-170)に記載されている。この手順では、接触線に沿ってクラウニングを導入する。しかし、このプロセスは騒音低減に有効ではない。
【００１１】
歯が噛み合うにつれ歯の衝突によって生じるギアの騒音を穏やかに低減する、歯付き製品を機械加工するプロセスを提供することが、本発明の目的である。
【００１２】
上記のプロセスに従って作成した少なくとも１つの歯面を有するギアを提供することが、本発明の別の目的である。
【００１３】
（発明の概要）
本発明は、仕上げ工具でギアの少なくとも１つの歯側面を機械加工する方法を指向する。方法は、研磨工具などの工具を回転させる段階と、工具と歯側面とを接触させる方法とを含む。工具とギアとの間に相対的運動を与え、ある経路に沿って工具に歯側面を横断させ、それによって経路が、無負荷または軽負荷で噛み合い歯の側面と噛み合って歯の対を形成すると、直前の歯の対および直後の歯の対の少なくとも一方の運動グラフ曲線と少なくとも２回交差する運動グラフ曲線を提供する形態の歯側面の幾何学的形状を生成する。
【００１４】
歯対の運動グラフ曲線は、４次以上の偶数次の関数を示し、好ましくは２つの変曲点によって分離される２つの極大点を備える形状である。歯対の運動グラフ曲線は、噛み合い開始から噛み合い終了まで、前記は対の歯の側面が無負荷または軽負荷で、１．０ピッチ以上、好ましくは約１．５ピッチから約３．０ピッチのギア回転量にわたって接触する形態を示すものである。
【００１５】
（好ましい実施形態の詳細な説明）
本発明について、添付図面を参照しながら検討する。
【００１６】
図１から図３は、対になったギア部材の噛み合う歯面間の接触特性を示す幾つかのタイプの図を示し、説明する。これらのタイプの図は、特に当技術分野で知られており、それ自体は本発明の目的でなく、本発明を明確に説明するために使用されている。図１から図３のような図は、歯接触分析（ＴＣＡ）プログラムとして知られるコンピュータ・プログラムに入力されるデータ（ギア設計パラメータ、歯の接触のデータ、工具およびプロセスのデータなど）に応答して作成されている。ＴＣＡプログラムは広く知られ、Gleason Works(Rochester, New York)などの供給源から市販されている。
【００１７】
図１は、当技術分野で「緩和」図として知られているものを示し、これは噛み合うギアの歯面２と４の形態間の関係を示す。表面２はプレゼンテーション面と呼ばれ、表面４は緩和表面である。しかし、実際的には、表面２、４はそれぞれ、例えば傘輪歯車および傘またはハイポイド・ピニオンの噛み合う歯面形態を表すと考えることができる。緩和図は、輪歯車とピニオンとの相互作用を、側面全体にわたって転動位置ごとに表す。図１では、緩和図は側面捻りクラウニングを表す。参考として、噛み合う歯面２、４が完全に共役である（クラウニングがない）場合、プレゼンテーション面４（ピニオンの歯面）は、プレゼンテーション面２（輪歯車の歯面）の歯先にある平坦な面となり、縦座標方向には振れがない。
【００１８】
図２は、図１に関して上記で検討した輪歯車とクラウニングしたピニオンとの接触パターンを示す歯接触図である。接触パターン６は、歯面の突起８上に位置するよう図示されている。接触パターン６は、一連の接触線１０で構成され、接触パターン６を通って歯元から歯先方向に延在する線１２によって示す接触路を有する。クラウニングしたギアでは、歯対の各接触線は、噛み合い開始から終了まで、無負荷の場合は１つの接触点を有する。これらの点が接触路を画定する。
【００１９】
図３（ａ）は、原理的にはクラウニングによって導入されるが、部品の不正確さおよび振れなどの他の要因も小さい役割を果たす運動エラーを表す運動グラフである。運動グラフは、（１）ギア対の一方部材の他の部材に対する角位置の差であるΔφと（２）時間であるｔとの関係を示す。言うまでもなく、ギア比による角位置の差は除外されることが当業者には理解される。
【００２０】
実際に、現在の運動エラーは全て、図３（ｂ）で示すような放物線状のクラウニング要素によって生じる放物線の形を有し、この図では、図１に示したような縦の輪郭クラウニングおよび側面捻りクラウニングはそれぞれ、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標系で放物関数ｚ＝Ａｘ2＋Ｂｙ2＋Ｃｘｙで表される。図３（ａ）では、Δφは回転する歯対の各歯における角位置の差を表し、ｔは時間を表す。動作中の現在のギア歯対の運動エラーは曲線Ａで示され、先行する歯対の運動エラー曲線の終了部分をＰ、後続する歯対の運動エラー曲線の開始部分をＦで示す。
【００２１】
運動グラフの曲線、例えば図３（ａ）の曲線Ａ、ＰおよびＦを参照すると、角位置の差の量は、任意の時間ｔにおいて、特定の曲線と時間線、つまり軸ｔとの距離Δφによって決定される。図３（ａ）に関連する例として、時間Ｔ1において、歯対Ｐの運動エラーの量は、軸ｔとＴ1の真下にある曲線Ｐとの間の距離Δφによって表される。運動エラーは、軸ｔ上の点と軸の下にある曲線との間の距離で表されるので、軸ｔおよび特定の曲線は、歯対の部材それぞれの相対的角運動を表し、任意の時間におけるその間の距離（Δφ）は運動エラーの量であると考えることができる。
【００２２】
時間線ｔは、運動グラフ上に描かれた曲線の１つまたは複数の最大点に対して接線になるよう配置される。これらの最大点は、歯対の共役点を表し、これらの点では運動エラーが存在しない。特定の運動エラー曲線が、線ｔと一致する線を有する場合は、共役点ではなく共役線が存在する。図３（ａ）では、現在のギア歯対の運動エラー曲線Ａが、共役点である１４を有する。歯対への負荷に関して、運動グラフでは、時間線ｔ上の任意の点の真下にある曲線は、その時点で負荷を受ける歯対を示す。例えば、時間Ｔ1で、負荷は歯対Ｐが受け、時間Ｔ2では、次に歯対Ａが受け、時間Ｔ3では歯対Ｆが負荷を受ける。
【００２３】
図３（ａ）でまず曲線Ｐを見ると、前のギア歯対は噛み合い終了に向かって回転し、これは現在のギア歯対の運動曲線Ａが曲線Ｐと交差する点１６で生じる。点１６は、現在の歯対の歯面間で衝突が生じる点を表し、任意の負荷が前のギア歯対Ｐから現在のギア歯対Ａへと伝達されるのは、この点である。点１６で、運動エラーの量（点１６と線の間の距離）は大きいが、ギア歯対が最大点１４に向かって回転し続けるにつれ、運動エラーの量は１４の共役点まで減少する。点１４を過ぎると、歯対は１８の噛み合い終了に向かって回転し続け、この時間の間、運動エラーの量は増加する。点１８で、後続する歯対Ｆの噛み合い歯面が相互に衝突し、負荷が歯対Ｆに伝達される。点１６と点１８の間の距離は１ピッチを表す。
【００２４】
上記で検討したように、運動エラーは騒音を伴い、これは大部分が、通常は無負荷または軽負荷で噛み合う２つの噛み合い歯の衝突によるものである。図４（ａ）、図４（ｂ）および図４（ｃ）は、噛み合っている現在の歯の対および次の歯の対について、それぞれ角度伝達、速度および加速度を示す。
【００２５】
図４（ａ）は、現在の歯対Ａと次の歯対Ｆについて角度伝達Δφを表す典型的な放物線を示す。曲線Ａは、式Δφ＝ａ＋ｂｔ−ｃ2で表すことができる。
【００２６】
図４（ｂ）は、上式の最初の導関数である相対角速度Δωの変化を表す。したがって、Δω＝ｄΔφ／ｄｔ＝ｂ−２ｃｔであり、これは噛み合う歯の対が噛み合って回転する時における歯の相対角速度の直線的減少を示す。
【００２７】
図４ｃは、歯対の相対角加速度Δαの変化を示し、これは上記の速度式の導関数によって示すことができる。したがってΔα＝ｄΔω／ｄｔ＝−２ｃであり、これは直線で、したがって相対角加速度は一定である。
【００２８】
しかし、図３（ａ）の１８のように、接触が現在の噛み合っている歯の対から次の噛み合う対へと移行するにつれ、次の対の初期相対速度が現在の対の最終相対速度より大きいので、相対速度の瞬間的増加２０がある。このように速度が突然増加すると、同様に相対角加速度にも有効な瞬間的無限増加２２があり、これは物理的に、１８における第１接触瞬間１８で次の歯の対によって引き起こされる衝突に反映する衝撃（つまり騒音）である。この騒音は、歯の対が最初に接触するごとに反復される。
【００２９】
一様の単調に低下する関数と一様の単調に上昇する関数との交点は、共通部分がなく、画定された交点のみがあることが広く知られている。この交点は、運動グラフの交点の近傍に当てはめると、衝突点であり、これは図４（ａ）から図４（ｃ）に関して上記で検討したように、騒音の主要な源である。
【００３０】
図５は、ラップ仕上げした傘歯車の対の運動エラーのグラフを表し、放物形の運動グラフおよびラップ仕上げによるその変形を示す。前述したように、ラップ仕上げでは、材料が最も多く除去されるのは、衝突の瞬間である。したがって、歯面の騒音をもたらす材料の大部分は、衝突点に位置するので、この材料はラップ仕上げにより大部分が除去される。その効果は、頂部で運動エラー曲線を平坦にし、入口区域でシヌソイドまたは３次変調を形成することである。運動曲線は入口区域では一様に単調ではないので、入口には運動曲線ＰとＡの急な交点の減少がある。つまり、入口では曲線Ａの傾斜が変化して、曲線Ｐの傾斜により近く一致し、その結果、曲線ＡとＰが相互に「混合」する（以下の図１４（ａ）および図１４（ｂ）の検討を参照）。したがって、衝撃が減少し、衝撃による騒音も減少する。
【００３１】
入口における運動曲線の形状は、曲線Ａと曲線Ｐの、または曲線Ａと曲線Ｆとが重なる可能性を示唆する。重なる曲線は、複数の歯が噛み合っていることを示し、その概念は知られている。しかし、重なりを達成する唯一の解決法は、無負荷での歯の共役接触で得られ、これは現実的な状態では機能しない。
【００３２】
図６は、前記で検討したような接触路に沿った４次クラウニングに関連する運動エラーを示す。入口と極大点との間にある曲線の部分は、衝突点において曲線ＡとＰとをよりよく混合し、したがって加速のピークを減少させるよう、変形されている（図４ｃ）。しかし、極大点と「出口」との間にある動作曲線の部分は、依然として放物線状である。このアプローチは、放物線部分を含み運動曲線を効果的に平坦にする負荷で（つまり、負荷でΔφのゼロ・ポイントが効果的に下降し、それによって曲線Ｐ、ＡおよびＦが平坦になる）でのみ有利であり、その結果、入口点で曲線がよりよく混合され、衝突および騒音が減少することが判明した。負荷を除去すると、運動グラフは図６の形状に復帰し、入口点は、騒音状態の改善を示す一方、依然として衝突の騒音源である。
【００３３】
図７は、以前に検討した接触線のクラウニングによる運動グラフを示す。このアプローチは、歯の中間点付近に高度の精度が必要であり、したがって側面に必要な精度、およびギア・セットを組み立てる時にギア・セットの部材を正確な作動位置に配置するので、実際的な目的には非現実的である。
【００３４】
運動曲線Ｐ、Ａ、Ｆの負荷支持部分は、（線ｔの）最高位置でまとめて連続的な水平線を形成し、それによって運動エラーを示さないが、騒音試験で、従来の放物線状の運動エラーの形状と比較して、騒音レベルに測定可能な減少がないことが判明した。さらなる調査により、２本の水平で直線の運動エラー線の間（例えば入口点におけるＰとＡの間）に小さいギャップが存在し、したがって多少の加速ピークを引き起こし、歯対の剛性にも段階が生じる。
【００３５】
２本の水平な運動曲線間の遷移は、ギャップまたは重複部分を有するか、運動曲線にわずかな不整合があることがある。いずれの場合も、全体的な「駆動・被駆動」システムの歯対の合成に望ましくない急変があると、滑らかな回転が妨げられ、騒音を生じる。接触線のクラウニングには極めて高い精度が必要であるので、側面の形状の変動またはピニオンと輪歯車間の不整合の結果、直線の運動線間に小さい段差でも回避することが不可能であるようである。
【００３６】
図６の接触路の４次クラウニング、おおび図７の接触線のクラウニングに必要な側面形状の変形を実現するため、ギアを、米国特許第５，５８０，２９８号でStadtfeldが開示したような運動の概念を用いて、自由形傘歯車研削機（以下で検討する図９）上で研削した。詳細には、同文献を参照されたい。
【００３７】
研削したギアで騒音試験を実施し、ラップ仕上げしたギア・セットの騒音レベルと比較した。騒音の尺度は、歯の噛み合いで最初の６つの高周波振動数レベルであった。これらのレベルは、１つの側面測定値および車両試験のギア・セットの騒音記録に高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を当てはめて作成した。図８（ａ）および図８（ｂ）それぞれに、ラップ仕上げしたマスター・ギア・セットおよび接触線をクラウニングしたギア・セット（図７）のＦＦＴの結果を示す。接触線のクラウニングに関して、理論的期待値と測定結果との差は大きい。軽負荷でも、６０ＲＰＭで噛み合う歯側面の分離を回避するのにちょうど十分なだけ、ギア・セットは耳障りなブーンという音を発した。図８（ｂ）のＦＦＴ結果（下）は、高レベルの第１高周波噛み合い周波数でこれを反映する。
【００３８】
接触路に沿って４次クラウニングを施したギアの騒音レベルに関しては、騒音レベルは図８（ｂ）の接触線クラウニングのレベルより低いが、図８（ａ）のラップ仕上げしたギア・セットより大きい。
【００３９】
以上の検討から、第１高周波周波数のないギア・セットの要件は、接線方向での運動グラフの混合、不整合および側面形状公差への鈍感性、歯対の剛性に急変がないこと、緩和による１次以上の妨害の解消、無負荷および軽負荷での可能な限り最高の有効接触比、および比較的高い高周波倍数を含む歯の噛み合い周波数の防止または散逸を含むことが好ましい。
【００４０】
本発明によると、発明者は、歯面の幾何学的形状、および歯側面を仕上げる方法を開発して、無負荷または軽負荷で噛み合い歯の側面を表す運動グラフによって画定される表面を作成し、可聴騒音が低減、または散逸さえした。本発明では、「軽負荷」という用語は、ギア（輪歯車またはピニオン）材料の耐久負荷の２５％以下の負荷と定義される。本発明の技術を使用して開発した好ましい運動グラフを、図１０に示す。
【００４１】
図１０の運動グラフは４次関数で構成され、４次関数が好ましいが、さらに高い偶数次数の関数も想定される。現在の対の運動曲線ＰＡに注目すると、この例では、対Ａが負荷を受ける歯の噛み合いの「入口」における第１衝突の後、０．４０ピッチの回転後に第２衝突が発生する。第２衝突の後、前の対Ｐが０．３９ピッチだけ負荷を引き継ぎ、この点で第３衝突が発生し、現在の対Ａが再び０．２１ピッチだけ負荷を引き継ぐ。第４衝突で、次の対Ｆは第５衝突が発生するまで０．４０ピッチだけ負荷を引き継ぎ、第５衝突で現在の対Ａが再び、「出口」に到達するまで０．３９ピッチだけ負荷を受ける。「入口」から「出口」までに、現在の歯対Ａは１．７９ピッチの距離にわたって噛み合い、外れることが分かる。
【００４２】
多くの異なる衝突は、時間線軸ｔに沿って異なる間隔を有する。衝突点に隣接する（左右の）曲線の接線間の角度傾斜は、衝突点に隣接する従来の放物線運動エラー２４の曲線に対する接線間の角度傾斜よりはるかに大きい。図１４（ａ）は従来の運動グラフを示し、ここで従来の運動曲線の接線６０間の角度６２は約９０°であり、図１０の拡大部分である図１４（ｂ）では、第３および第４衝突点における接線６４と曲線Ａ（ほぼ水平である）との傾斜角度６６は、それぞれ約１３５°である。
【００４３】
図１１および図１２は、作成した正面削りおよび研削ピニオンの惰行側（図１１ａから図１１ｃ）および駆動側（図１２ａから図１２ｃ）の実際の接触分析（緩和、歯の接触パターン、運動グラフ）を示す。図１１および図１２と図１０との比較は、放物線形の従来の運動エラーが、１．０ピッチ以上、好ましくは約１．５から約２．０ピッチの距離にわたって延在する運動エラー曲線に変換されていることを示す。運動エラー曲線の長さを延長し、前記延長した長さにわたって、前および／または次の歯対の運動エラー曲線との複数の衝突を生成すると、既存の放物線の底（つまり従来の運動エラー曲線のＶ字形の交点）が解消され、したがって激しい衝突およびそれに伴う騒音も解消される。２つの極大点をこの極小点と結合する４次以上の関数は、ラップ仕上げしたギア・セットの調節性をさらに向上させる。これは、前および次の運動グラフとともに、１つではなく５つの画定された衝突も生成する。現在観察している歯が噛み合っている間、３つの異なる歯の多くの小さい衝突は、可聴騒音を軽減するか、散逸させることもある。騒音の軽減は、図１０に見られるような衝突間のピッチ量の変動によって示されるように、衝突間の経過時間が、連続する間隔で繰り返されないということによって、さらに向上する。騒音の軽減には噛み合い中の衝突数が重要であるので、観察されている現在の歯対の運動グラフは、前の歯対の運動グラフおよび次の歯対の運動グラフの一方または両方と、少なくとも２回交差する。
【００４４】
直線の時間線ｔ、および関連する曲線（例えば図１０の曲線Ａ）は、歯対の部材それぞれの相対的角運動を表すものと考えることができるが、全ての運動エラーは（曲線で示すような）ギア対の一方部材の側面の幾何学的形状によるものであって、ギア対の他方部材は（直線の線ｔで示すように）運動エラーを構成しないと推論することは適正でないことを理解されたい。時間線の軸ｔおよび特定の曲線は、歯対の部材それぞれの相対的角運動を表し、任意の時間におけるその間の距離（△φ）は、運動エラーの量であると考えてもよいことに留意されたい。したがって、両方の部材が多少の運動エラーを有するが、問題になるのはエラーの合計量であり、これは運動グラフによって表される。
【００４５】
したがって、本発明では、他方の部材を、理論的共役歯面などの何らかの基準状態に維持した状態で、所望の運動グラフに到達するため、噛み合うギア・セットのいずれかの部材の歯表面を機械加工してもよいことが、当業者には理解される。しかし、本発明は、噛み合うと、噛み合った歯面がともに所望の運動グラフを提供するよう、それぞれの工具によって両方の噛み合い部材の歯面を機械加工することも想定する。この場合、運動グラフは、図１０に示すものと概して同じように見え、直線の時間線ｔおよび関連の運動曲線がある。両方の部材が何らかの運動エラーを含むが、運動グラフは、他方に対する一方の部材のエラーの合計量を示す。
【００４６】
運動グラフの出口区域には注意を払う必要がないと考える人もいるが、これは必ずしも正しくない。前の運動グラフの出口部分は、現在の運動グラフの入口につながる。例えば、ラップ仕上げしたギア・セットの運動グラフ（図５）で、既にこれは明白になっている。歯が完全に１回噛み合うと、５つの入口点および出口点があるので、出口区域と入口区域との関係は、さらに重要になった。図１４を参照すると、１つの衝突点の出口側および入口側（左と右）は、１３５°より大きい角度を挟む。挟角は１８０°であることが望ましいが、従来の放物線形のグラフは、挟角が９０°未満である。この角度は、前のグラフの出口端と現在のグラフの入口端とによって形成され、これは両端の運動グラフ特性が等しく重要であることを強調する。
【００４７】
図１３（ａ）は、駆動側（ピニオンの凹部およびギアの凸部）の測定結果を示す。第１噛み合い周波数と第４噛み合い周波数との間のピークは、ほぼ同じ大きさで、５から６マイクロラジアントである。５次以上の高周波のレベルが不規則であるのは、全体的な騒音放出定格には有利と判断される。
【００４８】
図１３（ｂ）は、惰行側の測定結果を示す。運動エラーの第１、第３、第４および第６高調波レベルは、ほぼ同じ大きさを有する。他のピークは全て約５ミクロンラジアン以下である。
【００４９】
本発明の方法は、Krenzerその他の米国特許第４，９８１，４０２号で開示し、図９で示すタイプの自由形ギア製造機で実施することが好ましい。この機械は、機械ベース３０、工具ヘッド３２、および作業ヘッド３４を備える。経路３８を介して工具ヘッド３２が直線運動（Ａｙ）をするために工具スライド３６を装着し、経路４０を介して機械ベース３０が直線運動（Ａｘ）をするために、工具ヘッド３２を装着する。工具４２は、工具スライド３６に装着され、工具の軸Ｗｔを中心に回転可能である。
【００５０】
経路４６を介して作業テーブル４４がアーチ状（旋回）運動（Ａｐ）をするために作業ヘッド３４を装着し、経路４８を介して機械ベース３０が直線運動（Ａｚ）をするために作業テーブル４４を装着する。作業ギア５０は、作業ヘッド３４に装着され、作業ギアの軸ＷGを中心に回転可能である。
【００５１】
本発明の方法で図１１および図１２の歯側面を開発する際に、歯の接触分析ソフトウェア（The Gleason Worksから市販されているＴ２０００  ＴＣＡソフトウェアなど）および前述した米国特許第５，５８０，２９８号に記載された手順を用いて、望ましい特定の歯の表面および接触パターンに基づき、運動グラフを展開し、適切な運動グラフを獲得する。参照のため、噛み合うギア部材は、長手方向にクラウニングし、創成せず、正面フライスした輪歯車である。例えば、この手順は以下のステップを含む。
【００５２】
１．さらなる最適化のために、ベースＴＣＡ図から開始する。
２．惰行および駆動側に縦方向の湾曲を導入する。
３．駆動側−バイアス方向を適度な「バイアス・イン」接触に変更する。
４．駆動側−輪郭クラウニングを導入する。
５．駆動側−バイアス方向をさらに変更する。
６．駆動側−運動曲線を適切に配置する。
７．惰行側−バイアス方向を適度な「バイアス・イン」接触に変更する。
８．惰行側−輪郭方向で位置を接触させる。
９．惰行側−バイアス方向の変更を継続する。
１０．惰行側−輪郭クラウニングを導入する。
１１．惰行側−運動曲線を適切に配置する。
１２．駆動側−運動曲線を適切に配置する。
１３．駆動側−輪郭クラウニングを導入する。
【００５３】
上記の最適化ステップを用いて、図１１ｃおよび図１２ｃに見られるような運動グラフを設けた。所望の運動グラフが決定されたら、機械の設定（例えば研削機械の設定）を実行し、図９の機械の軸を中心に、または軸に沿って、あるいはその両方で工作物の表面に対して工具の運動を配向し、所望の歯面を形成する。
【００５４】
例えば、研削によって図１１および図１２の歯面を形成する際には、以下の機械設定を使用した。
１．半径方向距離                ７８．２００４
２．傾斜角度                    ２０．９８
３．スイベル角度                −２３．９０
４．作業オフセット              ２１．８６０３
５．機械の歯の根元角            −３．７８
６．機械の中心から交差点まで(Machine Center to Cross Pt.)  −０．８３７９
７．滑動ベース                  １４．５３６３
８．回転比                      ３．３０７４６９
９．変更回転(Modified Roll)−２Ｃ  −０．２８８６
１０．変更回転−６Ｄ            −０．００６４０
１１．変更回転−２４Ｅ          ０．６６６８３
１２．変更回転−１２０Ｆ        −０．１０４３４
１３．螺旋運動−１次            ７．９０８１
１４．螺旋運動−２次            ４．６３５６
１５．螺旋運動−３次            ３．８５３３
１６．螺旋運動−４次            −９０．５７１５
１７．垂直運動−１次            ０．００００
１８．垂直運動−２次            ０．００００
１９．垂直運動−３次            ０．００００
２０．垂直運動−４次            ０．００００
２１．視線運動−１次            ０．１４９０
２２．視線運動−２次            ０．８９０２
２３．視線運動−３次            −４．０３３４
２４．視線運動−４次            −４５．８６７８
【００５５】
また、研削ホィールのドレッシングには、ドレッシング・プロセスに以下の情報も使用する。
１．塗布ナイフ／ＯＢ／ＩＢ      塗布ナイフ
２．ホィール直径                １５１．８９７０
３．ポイント幅                  １．８０１９
４．外側圧力角                  １３．５００４
５．内側圧力角                  ２７．９９４９
６．曲線の外側輪郭半径          ５４７．１８９
７．曲線の内側輪郭半径          ４５６．８３９
【００５６】
図１０に示したような運動グラフに従って工作物の歯面を研削すると、従来のラップ仕上げプロセスは必要がない。例えば、本発明のプロセスに従って研削すると、熱処理による振れが、研削した最終的側面形状に何ら影響を与えない。ラップ仕上げしたギア・セットのように、部品を対にして保存する必要がない。歯面に混入するか、研削用潤滑液中の汚染物質として存在するラップ仕上げ用の粒が存在しない。谷の複合径部の研削により、応力集中が大幅に減少し、曲げ強度に関して、研削したギア・セットを寿命が少なくとも２倍延ばすことができる。
【００５７】
本発明は、特に静かであり、振れ、組立の不正確さ、またはギア・ハウジングの公差にもかかわらず静かさを維持する、良好な回転および調節性の特徴を有するギアを提供する。
【００５８】
本発明は、傘歯車およびハイポイド・ギアに関して検討してきたが、本発明は平歯車およびはすば歯車にも等しく適用可能である。
【００５９】
さらに、本発明は、研削ばかりでなく、スカイビング、シェービング、ホーニングなどの他の仕上げプロセス、さらにプロセス後に研削またはラップ仕上げを少々実施する円筒形ホブ切り、テーパ状ホブ切り傘歯車加工、形削り、ローリングおよび正面フライス、および面ホブ切り切削プロセスにも役立つ。また、本発明は、所望の歯面の幾何学的形状を鍛造型の形状に組み込むことができるので、鍛造ギアにも適用することができる。
【００６０】
本発明を好ましい実施形態について述べてきたが、本発明のその詳細に制限されないことが理解される。本発明は、添付の請求の範囲の精神および範囲から逸脱することなく、主題を維持する当業者に明白な変更を含むものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】  側面捻りクラウニングを示す緩和線図を示す。
【図２】  側面捻りクラウニングの結果生じる接触パターンを示す。
【図３ａ】  側面捻りクラウニングを施し、噛み合った歯面の動作エラーを示す運動グラフである。
【図３ｂ】  放物クラウニング要素を規定する座標系を示す。
【図４ａ】  歯が噛み合っている間の角度伝達を示す。
【図４ｂ】  歯が噛み合っている間の角速度変化を示す。
【図４ｃ】  歯が噛み合っている間の角加速度を示す。
【図５】  ラップ仕上げを施したギア・セットの運動グラフである。
【図６】  接触路に沿って４次クラウニングを有するギア・セットの運動グラフである。
【図７】  接触線をクラウニングしたギア・セットの運動グラフである。
【図８ａ】  ラップ仕上げしたギア・セットと接触線をクラウニングしたギア・セットとを比較する騒音試験結果を示す。
【図８ｂ】  ラップ仕上げしたギア・セットと接触線をクラウニングしたギア・セットとを比較する騒音試験結果を示す。
【図９】  自由形６軸ギア製造機を概略的に示す。
【図１０】  本発明の運動グラフを示す。
【図１１ａ】  図１０の運動グラフに従って形成した歯表面の惰行側の緩和図を示す。
【図１１ｂ】  図１０の運動グラフに従って形成した歯表面の惰行側の接触パターンを示す。
【図１１ｃ】  図１０の運動グラフに従って形成した歯表面の惰行側の運動グラフを示す。
【図１２ａ】  図１０の運動グラフに従って形成した歯表面の駆動側の緩和図を示す。
【図１２ｂ】  図１０の運動グラフに従って形成した歯表面の駆動側の接触パターンを示す。
【図１２ｃ】  図１０の運動グラフに従って形成した歯表面の駆動側の運動グラフを示す。
【図１３ａ】  図１０の運動グラフに従って開発したギアの惰行側および駆動側の騒音試験結果を示す。
【図１３ｂ】  図１０の運動グラフに従って開発したギアの惰行側および駆動側の騒音試験結果を示す。
【図１４ａ】  従来の運動グラフで、衝突点における曲線の傾斜角度を比較する。
【図１４ｂ】  本発明の運動グラフで、衝突点における曲線の傾斜角度を比較する。
【図１】
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【図２】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図４ｃ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
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【図１１ｃ】
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【図１２ａ】
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【図１２ｂ】
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【図１２ｃ】
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【図１３ａ】
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【図１３ｂ】
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【図１４ａ】
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【図１４ｂ】
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