(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによって支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有するパラレル機構において、
全体でＭ（＞Ｎ）自由度に関する前記対偶の運動を検出するために複数のセンサを設け、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢から演算される前記センサを設けた各対偶の理論上の移動量と前記各センサによって実際に検出される前記センサを設けた各対偶の移動量との差を前記センサを設けた対偶の全てについて総合的に評価するための関数の値を最小とする仮定の位置及び姿勢を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢とすることにより、前記複数のセンサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定することを特徴とするパラレル機構の制御方法。
【請求項２】
前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、前記位置及び姿勢において各センサによって検出される前記対偶の移動量によって構成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とし、
ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）によって、式
αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ）
で対応づけられているとき、前記評価するための関数を
【数１】
0004290312.tif 000008
と定義し、前記評価するための関数Ｅの値が最小となったときの前記ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルと推定する、請求項１に記載のパラレル機構の制御方法。
【請求項３】
ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによって支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有するパラレル機構のための制御装置であって、
パラレル機構全体でＭ（＞Ｎ）自由度に関する前記リンクセットの前記対偶の運動を検出するために設けられた複数のセンサからの出力を受信する受信手段と、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢から演算される前記センサを設けた各対偶の理論上の移動量と前記各センサによって実際に検出される前記センサを設けた各対偶の移動量との差を前記センサを設けた対偶の全てについて総合的に評価するための関数の値を最小にする仮定の位置及び姿勢を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢とすることにより、前記複数のセンサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定する演算手段と、を備えることを特徴とするパラレル機構の制御装置。
【請求項４】
前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、前記位置及び姿勢において各センサによって検出される前記対偶の移動量によって構成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とし、
ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）によって、式
αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ）
で対応づけられているとき、前記評価するための関数を
【数２】
0004290312.tif 000009
と定義し、前記評価するための関数Ｅの値が最小となったときの前記ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルと推定する、請求項３に記載の制御装置。
【請求項５】
Ｎ自由度を有するパラレル機構であって、
ベースと、
前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、
前記複数のリンクセットによって支持された運動プラットフォームと、
前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、
全体でＭ（＞Ｎ）自由度に関する前記対偶の運動を検出するための複数のセンサと、
前記複数のセンサによって検出される前記対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定するための制御装置と、
を備えることを特徴とするパラレル機構。
【請求項６】
前記制御装置が、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢から求められる前記センサを設けた各対偶の理論上の移動量と実際に前記各センサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量との差を前記センサを設けた対偶の全てについて総合的に評価するための関数の値を最小とする仮定の位置及び姿勢を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢とすることにより、前記複数のセンサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定する、請求項５に記載のパラレル機構。
【請求項７】
前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、前記位置及び姿勢において各センサによって検出される前記対偶の移動量によって構成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とし、
ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）によって、式
αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ）
で対応づけられているとき、前記評価するための関数を
【数３】
0004290312.tif 000010
と定義し、前記制御装置が、前記評価するための関数Ｅの値が最小となったときの前記ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルと推定する、請求項６に記載のパラレル機構。
【請求項８】
前記各リンクセットの対偶の少なくとも一つがアクチュエータによって駆動される能動対偶であり、前記センサが前記アクチュエータ又は前記能動対偶に取り付けられている、請求項５に記載のパラレル機構。
【請求項９】
前記能動対偶が前記ベースと前記リンクセットとの結合部に設けられ、前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶がさらにセンサを備えている、請求項８に記載のパラレル機構。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ロボットアーム、マニュピュレータ、工作機械、３次元入力装置  などに使用される多自由度パラレル機構と、その制御方法及び制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一つの剛体の持つ運動の自由度は、並進運動が３、回転運動が３で合計６である。マニュピュレータや工作機械などでは、この自由度を得るため、直進したり、回転したりする関節を用いる。直進形関節と回転形関節とはそれぞれ、位置や力、角度やトルクを設定することができるようになっており、各関節にはモータなどのアクチュエータと位置や速度の検出器が配置され、その運動や力を制御できるようになっている。
【０００３】
従来、工作機械やマニュピュレータなどでは、対偶を介して直列に接続された複数のリンク部材によって作動部であるエンドエフェクタを支持し動作伝達が直列系列で進行するシリアル機構が使用されてきた。しかしながら、各対偶の運動を可能とさせるアクチュエータが直列に配置されるシリアル機構は、各アクチュエータの誤差が累積されてエンドエフェクタに影響を及ぼすという欠点を有していた。
【０００４】
これに対して、複数の並行に配置されたリンクセットによってエンドエフェクタである運動プラットフォームを支持しているパラレル機構では、各アクチュエータの誤差が平均化されるため、より安価なアクチュエータを使用して運動プラットフォームのより高精度の運動が可能になるという特徴を有している。
このため、近年、マニュピュレータや工作機械で、パラレル機構が使用され始めてきた。
【０００５】
パラレル機構は、ベースと、ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、複数の並行に配置されたリンクセットに支持されたエンドエフェクタである運動プラットフォームとによって構成されており、各リンクセットは一般的には機構の有する運動の自由度（以下、単に自由度と称する）と等しい自由度を有している。すなわち、各リンクセットは、ベースとの結合部、運動プラットフォームとの結合部、及びリンクセットの中間部にそれぞれ配置された対偶と、これらの対偶の間にそれぞれ延びる複数のリンク部材とを含んでなり、各リンクセットにおける対偶の自由度の合計が機構の自由度と等しくなっている。さらに、各リンクセットは、そのリンクセット（詳細には、リンクセットの対偶）の自由度の内の一つに関する運動を可能とさせるアクチュエータをそれぞれ備えている。
【０００６】
マニュピュレータや工作機械などで使用されているパラレル機構は、一般的に、３自由度又は６自由度を有したものであり、例えば、６自由度を有したパラレル機構では、上述したように、６つのリンクセットによって運動プラットフォームが支持されたものが知られている。この運動プラットフォームを支持するリンクセットを独立して各々１自由度に関して動かすことによって、運動プラットフォームはリンクセットの数に等しい自由度の運動が可能となる。上記の６自由度パラレル機構では、自由度の総和が６となるように複数の対偶を備えた６つのリンクセットを独立して同時にアクチュエータで動かすことによって、軸方向の移動である位置に関する３自由度と軸まわりの回転である姿勢に関する３自由度とからなる６自由度の運動が可能になる。
【０００７】
リンクセットを駆動する方式は、リンクセットが伸縮する伸縮タイプ、リンクセットが屈曲する屈曲タイプ、リンクセットがベース上をスライドするスライドタイプとに大別される。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
このような、パラレル機構では、運動プラットフォームの位置及び姿勢を定めても、リンクセットの位置及び姿勢、すなわちアクチュエータの出力が定まらなかったり、リンクセットの位置及び姿勢、すなわちアクチュエータの出力を定めても、運動プラットフォームの位置及び姿勢が定まらなくなることがある。すなわち、パラレル機構には、運動プラットフォームを支持しているリンクセットの対偶の移動量から演算によって求められる運動プラットフォームの位置及び姿勢が一意的に定まらず、制御不能になる特異点が存在する。
【０００９】
例えば、６自由度のパラレル機構を例にすると、前述したようにパラレル機構のリンクセットの対偶には全体として６つのセンサが設けられる（一般的にはセンサはアクチュエータによって駆動される能動対偶又はアクチュエータに取り付けられる）。このセンサからの出力値によって構成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，α6 ）とし、運動プラットフォームの位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 ）とするとき、センサからの出力値と運動プラットフォームの位置及び姿勢を表すベクトルとの幾何学的な関係が次式で与えられるとする。
【００１０】
αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 ）  （ｍ＝１，２，…，６）
従来は、これら６つの方程式を連立させて、Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 を直接的に求めていた。ところが、運動プラットフォームの位置及び姿勢がある状態にあるときに、上記の式が互いに独立ではなくなり、α1 ，α2 ，…，α6 からＰ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 が求まらなくなることがある。これがパラレル機構の特異点の問題の原因であった。
【００１１】
さらに詳細に説明すると、上記の式は一般的に非線形であり、Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 をα1 ，α2 ，…，α6 の陽関数として表すことができない。そこで、釣り合い状態からの微小変位を考えると、次式が成立する。
【００１２】
【数４】
0004290312.tif 000002
ここで、Δαm 及びΔＰm （ｍ＝１，２，…，６）はαm 及びＰm （ｍ＝１，２，…，６）の微小変位を表すものとする。
これをΔα＝ＤΔＰと表記すると、式
ΔＰ＝Ｄ-1Δα
によって、ΔＰが求められる。ところが、ある状態では、｜Ｄ｜＝０となり、ΔＰが不定となって特異点が生じることがあった。
【００１３】
パラレル機構のこのような特異点は、作業領域内に点として存在するのではなく、曲線又は曲面をなして存在するので、作業領域が分断される。そのため、従来は、パラレル機構の使用可能な作業領域を制限することによって、特異点が動作範囲内に含まれないようにし、特異点によって引き起こされる問題を回避していた。
【００１４】
さらに、リンクセットの対偶には対偶の移動量を検出してリンクセットの位置及び姿勢を検出するためにセンサが取り付けられるが、このセンサが誤差を有する場合やリンクセットと運動プラットフォーム又はベースとの結合部にがたが存在する場合、特異点付近では、これらの誤差やがたのために、運動プラットフォームが実際には特異点に位置していないのに、対偶の移動量から演算によって求められた運動プラットフォームの位置及び姿勢が特異点として誤認され、制御不能になる恐れがある。したがって、特異点のなす曲線又は曲面付近もまた動作範囲から除外される必要があり、パラレル機構の運動プラットフォームの動作範囲はより狭く限定されることになる。
【００１５】
したがって、本発明の目的は、従来技術に存する問題を解消して、パラレル機構が有する特異点付近における運動プラットフォームの挙動の安定性を改善させ、パラレル機構の動作範囲を広く確保することを可能にすることにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的に鑑み、ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによって支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有するパラレル機構において、全体でＭ（＞Ｎ）自由度に関する前記対偶の運動を検出するために複数のセンサを設け、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢から演算される前記センサを設けた各対偶の理論上の移動量と前記各センサによって実際に検出される前記センサを設けた各対偶の移動量との差を前記センサを設けた対偶の全てについて総合的に評価するための関数の値を最小とする仮定の位置及び姿勢を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢とすることにより、前記複数のセンサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定するようにしたパラレル機構の制御方法を提供する。
【００１７】
さらに、本発明は、ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによって支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有するパラレル機構のための制御装置であって、パラレル機構全体でＭ（＞Ｎ）自由度に関する前記リンクセットの前記対偶の運動を検出するために設けられた複数のセンサからの出力を受信する受信手段と、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢から演算される前記センサを設けた各対偶の理論上の移動量と前記各センサによって実際に検出される前記センサを設けた各対偶の移動量との差を前記センサを設けた対偶の全てについて総合的に評価するための関数の値を最小にする仮定の位置及び姿勢を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢とすることにより、前記複数のセンサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定する演算手段と、を備えるパラレル機構の制御装置を提供する。
【００１８】
また、本発明は、Ｎ自由度を有するパラレル機構であって、ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによって支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、全体でＭ（＞Ｎ）自由度に関する前記対偶の運動を検出するための複数のセンサと、前記複数のセンサによって検出される前記対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定するための制御装置と、を備えるパラレル機構を提供する。好適には、このパラレル機構で、前記制御装置が、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢から求められる前記センサを設けた各対偶の理論上の移動量と実際に前記各センサによって検出される前記センサを設けられた各対偶の移動量との差を前記センサを設けた対偶の全てについて総合的に評価するための関数の値を最小とする仮定の位置及び姿勢を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢とすることにより、前記複数のセンサによって検出される前記センサを設けた各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を推定するようにする。
【００１９】
好適には、本発明において、前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、前記位置及び姿勢において各センサによって検出される前記対偶の移動量によって構成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記運動プラットフォームの仮定の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とし、
ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）によって、式
αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ）
で対応づけられているとき、前記評価するための関数を
【００２０】
【数５】
0004290312.tif 000003
と定義し、前記制御装置が、前記評価するための関数の値Ｅが最小となったときの前記ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）を前記運動プラットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルと推定する。
パラレル機構では、センサの出力と運動プラットフォームの位置及び姿勢との幾何学的関係に基づいて定められる関係式を連立させて運動プラットフォームの位置及び姿勢を表すベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) を求めるにあたって、解を定めるためには運動プラットフォームの位置及び姿勢の自由度Ｎと等しい数の式を連立させて解く必要がある。しかしながら、Ｎ個の方程式が独立ではないときには、解を求めることができなくなる。
【００２１】
そこで、本発明は、パラレル機構の自由度より少なくとも一つ多いＭ（＞Ｎ）自由度に関する対偶の運動を検出するためにリンクセットの対偶にセンサを冗長に設け、Ｎ個の独立した関係式が得られる確率を高くしている。さらに、常にＭ個全ての関係式を使用して運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定すべく、仮定された運動プラットフォームの位置及び姿勢から求められるＭ個の対偶の理論上の移動量と各センサによって実際に検出されているＭ個の対偶の移動量との差をセンサ全体として評価する関数を利用し、例えばこの関数の値が最も小さくなるときに、仮定された運動プラットフォームの位置及び姿勢が正しいと推定するようにしている。
【００２２】
したがって、従来のパラレル機構と比較して、特異点が発生する確率を低下させることができ、パラレル機構の作動を安定化させることが可能となる。また、Ｍ個のセンサ全ての出力を利用して総合的に運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定するので、センサの誤差やリンクセットのがたによる誤認によって特異点近傍で動作が不安定になることも低減させることができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、運動に関して６自由度を有するパラレル機構を例にして、本発明のパラレル機構とその制御方法及び制御装置の実施形態に関して図面を参照して説明する。しかしながら、本発明は６自由度を有するパラレル機構に限定されるものではなく、例えば、３自由度又はそれ以外の自由度を有するパラレル機構に対して適用することが可能である。
【００２４】
図１は、本発明の制御方法及び装置を適用したパラレル機構の実施形態として、屈曲タイプの６自由度パラレル機構を示す斜視図である。
本発明のパラレル機構１０は、ベース１２と、ベース１２に取り付けられている複数のリンクセット１４と、複数の並行に配置されたリンクセット１４によって支持されている運動プラットフォーム１６と、リンクセット１４を駆動するためのアクチュエータ１８と、リンクセット１４の運動を検出するためのセンサ２０、２２と、センサ２０、２２の検出値から運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を推定し且つアクチュエータ１８の作動を制御する制御装置２４とを備える。
【００２５】
アクチュエータ１８としては、ＤＣサーボモータやステップモータなどの回転モータ、リニアモータなどが使用され得る。
図１に示される各リンクセット１４は、アクチュエータ１８によって一つの回転軸線を中心として回転可能にベース１２に取り付けられている第一リンク部材２６と、第二リンク部材２８と、リンクセット１４の中間部すなわち第一リンク部材２６と第二リンク部材２８との間でそれらを回転可能に接続する２自由度の中間対偶３０と、第二リンク部材２８と運動プラットフォーム１６との結合部にてそれらを回転可能に接続する３自由度の先端対偶３２とを含んでなる。ベース１２と第一リンク部材２６との結合部に取り付けられており、１自由度の基端対偶（能動対偶）として機能するアクチュエータ１８と、２自由度の中間対偶３０と、３自由度の先端対偶３２とによって、各リンクセット１４は全体として６自由度の運動が可能になっている。
【００２６】
このように、一般的に、Ｎ自由度のパラレル機構においては、ベースとリンクセットとの結合部、運動プラットフォームとリンクセットとの結合部、及びリンクセットの中間部に、運動の自由度の総和がパラレル機構の自由度Ｎと等しくなるように、対偶が設けられている。しかしながら、各リンクセットの対偶の自由度の総和がパラレル機構の自由度Ｎを越えるように対偶が設けられていてもよい。
【００２７】
２自由度の中間対偶３０は例えば直交する２つの回転軸線を有するフックジョイント、ユニバーサルジョイントなどによって実現され、３自由度を有した先端対偶３２は例えばボールジョイントや多数の回転軸線を有した多軸ジョイントなどの高自由度継手手段によって実現される。もちろん、中間対偶３０及び先端対偶３２が他の適宜のタイプの対偶によって実現され得ることはいうまでもない。
【００２８】
基端対偶（アクチュエータ１８）、中間対偶３０、及び先端対偶３２の自由度は前述の実施形態に限定される必要はなく、自由度を任意の配分とすることができる。また、各対偶は回転軸線を有した回転対偶に限定される必要はない。例えば、伸縮タイプのパラレル機構であるスチュワートプラットフォームのように、中間対偶（能動対偶）を自由度１の伸縮タイプの対偶とし、基端対偶及び先端対偶をそれぞれ自由度２及び３の回転対偶として実現してもよい。伸縮タイプの対偶は例えば回転モータとボールネジを組み合わせることで実現され得る。
【００２９】
各リンクセット１４はより多くのリンク部材と対偶によって構成されることも可能である。
さらに、各リンクセット１４は、図１に示されるように、２つのリンクセット１４を組としてベース上に１２０度毎に配置され、３組のリンクセット１４の回転軸線が互いに６０度の角度をなしてもよい。また、各リンクセット１４が同一の構成をなしてもよい。
【００３０】
このように、各リンクセット１４の構成及び配置を対称的にすることによって、各対偶の移動量と運動プラットフォームとの幾何学的関係の導出を容易にする効果を奏し得る。
従来のパラレル機構においては、全体で、パラレル機構の自由度Ｎと等しい数のセンサが、詳細には、各リンクセットの対偶に１自由度の運動を与える総和でＮ個のアクチュエータにそれぞれ、設けられていた。
【００３１】
これに対して、本発明のパラレル機構１０においては、センサ２０、２２の総数がパラレル機構１０の自由度Ｎを越えるように、冗長なセンサ２２がさらに付加される（Ｎ自由度の運動を検出できるセンサは単体であってもＮ個のセンサとして数えるものとする）。すなわち、パラレル機構１０が有する自由度をＮとするとき、全体でＭ（＞Ｎ）自由度、すなわちＮより多くの自由度に関する対偶の運動を検出できるように複数のセンサ２０、２２が設けられる。
【００３２】
図１の実施形態においては、１自由度の能動対偶として機能する各アクチュエータ１８の回転運動を検出するための６つのセンサ２０と、各中間対偶３０の有する２つの回転軸線のうちの１つの回転軸線を中心とする回転運動を検出するための６つのセンサ２２との合計１２個のセンサが設けられている。
なお、上述したように、６自由度のパラレル機構の場合でも、図１のように１２個のセンサが設けられる必要はなく、少なくとも７つのセンサが設けられていればよい。しかしながら、運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を決定するために必要とされる数の独立した関係式が得られる確率を高めるために、パラレル機構１０の自由度Ｎと比較してより多くの自由度に関して対偶の運動を検出することができるよう、より多くのセンサを設けることが望ましい。
【００３３】
図２に示されるように、制御装置２４は、センサ２０、２２からの出力を受信する受信手段３４と、センサ２０、２２から受信したアクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量に基づいて演算を行う演算手段３６とを含んでなる。演算手段３６は、さらに、運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手段３８と、運動プラットフォーム反力演算手段４０と、アクチュエータトルク演算手段４２とを含んでなる。
【００３４】
運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手段３８は、仮定した運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢に基づいて演算される各アクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の理論上の移動量とセンサ２０、２２によって実際に検出されている各アクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量との矛盾がセンサ全体として最も少なくなるように運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を推定する。運動プラットフォーム反力演算手段４０は、センサ２０、２２によって検出された各アクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量からこうして推定される運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢において運動プラットフォーム１６に加えるべき反力を演算し、その演算結果に基づいて、アクチュエータトルク演算手段４２が実際にアクチュエータ１８に発生させるべきトルクの大きさを演算する。この演算結果に基づいてアクチュエータ１８が駆動され、運動プラットフォーム１６の作動がなされる。
【００３５】
次に、図３のフローチャートを参照して、制御装置２４における演算の手順を詳述する。
以下、全体で対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出させるべく複数のセンサが設けられているＮ自由度のパラレル機構における制御装置の作動を説明する。なお、説明のため、文中、図１と類似の部分には同一の参照符号を付している。
【００３６】
運動プラットフォーム１６の実際の位置及び姿勢を表すベクトルをＰ：（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、その運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢における各センサ２０、２２の検出値によって構成されるベクトルをα：（α1 ，α2 ，…，αM ）、センサ２０、２２の検出値から推定される運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を表すベクトルをＰｆ：（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とする。
【００３７】
また、ベクトルαとベクトルＰとの関係は、関数ベクトルｆ：（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）を用いた次式（１）によって定められているものとする。
αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ）  （１）
ここで、関数ｆm はパラレル機構の幾何学的構造から求められる既知の関数である。
【００３８】
図１に示されるパラレル機構１０の場合、以下の説明でＭ＝１２、Ｎ＝６として考えればよい。
先ず、図３のステップ５０でベクトルαの各変数αm 、ベクトルＰの各変数Ｐn 、ベクトルＰｆの各変数Ｐｆn を初期化する。次に、ステップ５２で各センサ２０、２２からの出力値αm （ｍ＝１，２，…，Ｍ）を制御装置２４の受信手段３４によって受信する。
【００３９】
運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手段３８では、運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を仮定し、仮定した位置及び姿勢における各アクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の理論上の移動量を演算し、この演算によって求められた移動量とセンサ２０、２２によって実際に検出されている各アクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量との差をセンサ全体として評価するための関数の値が最も小さくなるように、センサ２０、２２によって検出された各アクチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量から運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を推定する。
【００４０】
この評価するための関数Ｅを図３に示されるフローチャートでは次式で定義している。
【００４１】
【数６】
0004290312.tif 000004
ベクトルＰｆによって表される仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢において出力されるべき各センサ２０、２２の検出値の組は式（１）からｆm （Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）によって表される。よって、上式（２）は、仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢におけるこのセンサ２０、２２の理論上の検出値と実際のセンサ２０、２２の検出値との差の平方和をＭ個のセンサ２０、２２（Ｌ自由度に関する運動を検出できるセンサは単体であってもＬ個のセンサとして数えるものとする）の出力に関して求めていることになる。すなわち、評価するための関数Ｅは既知の関数である。
【００４２】
ここで、次式で表される関数ベクトルｇ（Ｐｆ）を定義する。
【００４３】
【数７】
0004290312.tif 000005
今、仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢においては、式（３）で、ｇ（Ｐｆ）＝ｅとなるとする。ここで、ｅ：（ｅ1 ，ｅ2 ，…，ｅN ）である。
評価するための関数Ｅが最小となるときには、ｅ＝（０，０，…，０）となる。
【００４４】
したがって、
ｇ（Ｐｆ＋ｄＰｆ）＝０    （４）
が成立するｄＰｆを求めれば、ｇ（Ｐｆ）＝０を満足するＰｆを求めることができる。
【００４５】
【数８】
0004290312.tif 000006
が成立するので、式（４）及び（５）より、次式が導かれる。
【００４６】
【数９】
0004290312.tif 000007
関数ベクトルｆは既知であるから、式（３）より、関数ベクトルｇも既知となり、式（６）からｇ（Ｐｆ＋ｄＰｆ）＝０を満足するｄＰｆが求まる。
したがって、仮定されたＰｆに対し求められたｄＰｆを加算した、ベクトル（Ｐｆ＋ｄＰｆ）が評価するための関数Ｅを最小にする運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を表すベクトルとなる。
【００４７】
実際上の演算では、図３を参照して、ステップ５４で、式（２）に従って、ベクトルＰｆで表される仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢における上記評価するための関数Ｅの値を求める。次に、ステップ５６で、ｇ（Ｐｆ）、すなわちベクトルｅを求める。次に、ステップ５８で演算した関数ｇ（Ｐｆ）の変数Ｐｆに関する偏微分関数の値から、ステップ６０で、式（６）に従って、ｄＰｆを求める。
【００４８】
ステップ６２では、ｄＰｆの絶対値が予め定められた定数ｃ以下となれば、Ｐｆは収束したと判定し、このときのＰｆを運動プラットフォーム１６の正しい位置及び姿勢ベクトルＰとみなす。この場合には、ステップ６４で、運動プラットフォーム反力演算手段４０によってこの位置及び姿勢ベクトルでの運動プラットフォーム１６の反力を演算し、求められた反力に基づいてアクチュエータトルク演算手段４２によってアクチュエータ１８で必要となるトルクを演算し、求められたトルクを出力するようにアクチュエータ１８に指令し、運動プラットフォームの新しい位置及び姿勢にて、ステップ５２〜ステップ６４が繰り返される。
【００４９】
一方、ステップ６２でｄＰｆの絶対値が定数ｃより大きければ、新しいＰｆとして（Ｐｆ＋ｄＰｆ）を用いて（ステップ６６）、ステップ５４で再度、評価するための関数Ｅの値を演算し、求められるｄＰｆが定数ｃ以下となるまで、ステップ５４〜ステップ６２を繰り返す。
上記の評価するための関数Ｅの式は一つの例であり、例えば、上記の式（２）のように各センサ２０、２２の誤差に関して均等に重み付けするのではなく、パラレル機構１０の幾何学的構造を考慮して各センサ２０、２２の誤差に関して任意の重み付けを行ってもよい。
【００５０】
以上、屈曲タイプの６自由度のパラレル機構１０を例にして、本発明を説明したが、当業者であれば、本発明が任意の構成を有するパラレル機構に対して適用が可能であること容易に理解されるであろう。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、パラレル機構が有する運動の自由度を越える数のセンサを冗長に設けることで、特異点が発生する確率を減少させることができる。さらに、仮定された運動プラットフォームの位置及び姿勢における対偶の移動量と対偶の移動量を検出するためのセンサによって実際に検出されている移動量との矛盾をセンサ全体として評価するための関数を利用することで、求めようとする運動プラットフォームの位置及び姿勢ベクトルの変数の数以上の方程式を常に利用することができるようにしており、演算の効率化を図ると共にセンサの誤差やリンクセットのがたの影響を出にくくしている。この結果、パラレル機構において特異点が少なくとも減少して動作が安定化すると共に、より広い作動範囲を設定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による制御方法及び制御装置を適用した屈曲タイプの６自由度パラレル機構を示す斜視図である。
【図２】図１に示されるパラレル機構のブロック図である。
【図３】本発明のパラレル機構の制御方法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０…パラレル機構
１２…ベース
１４…リンクセット
１６…運動プラットフォーム
１８…アクチュエータ又は対偶
２０…センサ
２２…センサ
２４…制御装置
３０…対偶
３２…対偶
【図１】
0004290312.tif 000011
【図２】
0004290312.tif 000012
【図３】
0004290312.tif 000013