(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｎ（ｎは自然数。）次のモードの伝達関数Ｙを低次化する伝達関数低次化装置において、
上記伝達関数Ｙの各モードの固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）及び留数（Ｒ１，Ｒ２，．．．，Ｒｎ）を算出する固有値及び留数算出手段と、
下記式（１１）に基づき、各モードに対するモード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）を算出するモード影響指標算出手段と、
上記モード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）に基づき、上記伝達関数Ｙのｎ個のモードのうちのｍ個（ｍは、ｎより小さい自然数。）のモードを選択するモード選択手段と、
選択したモードを有するｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´を生成し、生成したｍ次のモードの伝達関数Ｙ´を出力する出力手段とを備える伝達関数低次化装置。
Ｉｎｉ＝｜Ｗｉ｜×｜Ｒｉ｜      ．．．（１１）
式（１１）において、Ｗｉは、伝達関数Ｙが連続系の関数であれば、下記式（１２）に示す値となり、伝達関数Ｙが離散系関数であれば、下記式（１３）に示す値となる。
Ｗｉ＝１／Ｒｅ（λｉ）        ．．．（１２）
Ｗｉ＝１／（１−Ｒｅ（λｉ））．．．（１３）
上記式（１２）及び式（１３）において、Ｒｅ（λｉ）は、λｉの実数部を示す演算である。
式（１１）、式（１２）及び式（１３）において、下付け添え字のｉは、伝達関数Ｙのモードを示す値であり、１以上ｎ以下の任意の整数値となる。
【請求項２】
上記モード選択手段は、上記伝達関数Ｙのｎ個のモードのうちから、モード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）の上位からｍ個を選択して、低次化伝達関数Ｙ´を生成する請求項１記載の伝達関数低次化装置。
【請求項３】
上記出力手段は、上記ｍを、ｍ１（ｍ１は１以上（ｎ−２）以下の整数。）からｍ２（ｍ２はｍ１より大きく（ｎ−１）以下の整数。）まで変化させたときの複数の低次化伝達関数Ｙ´を生成するとともに、各伝達関数Ｙ´に対する評価値を算出し、生成した複数の伝達関数Ｙ´のうち、評価値が最も良い次数の１つの伝達関数Ｙ´を出力する請求項２記載の伝達関数低次化装置。
【請求項４】
上記モード選択手段は、伝達関数Ｙが連続系の関数である場合には固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）が下記式（１４）の条件に当てはまるモード、伝達関数Ｙが離散系の関数である場合には固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）が下記式（１５）の条件に当てはまるモードについては、選択しない請求項１記載の伝達関数低次化装置。
０≦Ｒｅ（λｉ）  又は  Ｒｅ（λｉ）＜ＴＯＬ１  ．．．（１４）
１≦Ｒｅ（λｉ）  又は  Ｒｅ（λｉ）＜ＴＯＬ２  ．．．（１５）
式（１４）及び式（１５）において、下付け添え字のｉは、伝達関数Ｙのモードを示す値であり、１以上ｎ以下の任意の整数値となり、Ｒｅ（λｉ）は、λｉの実数部を表し、ＴＯＬ１及びＴＯＬ２は、所定の定数を表す。
【請求項５】
電力系統を伝達関数にモデル化する電力系統モデル化装置において、
所定の接続点における上記電力系統のアドミッタンスの周波数応答が入力される入力手段と、
上記周波数応答に対して二乗誤差が最も小さくなるようなｎ（ｎは自然数。）次のモードの伝達関数である推定伝達関数Ｙを算出する推定伝達関数同定手段と、
上記推定伝達関数Ｙの各モードの固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）及び留数（Ｒ１，Ｒ２，．．．，Ｒｎ）を算出する固有値及び留数算出手段と、
下記式（２１）に基づき、各モードに対するモード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）を算出するモード影響指標算出手段と、
上記モード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）に基づき、上記推定伝達関数Ｙのｎ個のモードのうちのｍ個（ｍは、ｎより小さい自然数。）のモードを選択するモード選択手段と、
選択したモードを有するｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´を生成し、生成したｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´をモデル化した伝達関数として出力する出力手段とを備える電力系統モデル化装置。
Ｉｎｉ＝｜Ｗｉ｜×｜Ｒｉ｜      ．．．（２１）
式（２１）において、Ｗｉは、伝達関数Ｙが連続系の関数であれば、下記式（２２）に示す値となり、伝達関数Ｙが離散系関数であれば、下記式（２３）に示す値となる。
Ｗｉ＝１／Ｒｅ（λｉ）        ．．．（２２）
Ｗｉ＝１／（１−Ｒｅ（λｉ））．．．（２３）
上記式（２２）及び式（２３）において、Ｒｅ（λｉ）は、λｉの実数部を示す演算である。
式（２１）、式（２２）及び式（２３）において、下付け添え字のｉは、伝達関数Ｙのモードを示す値であり、１以上ｎ以下の任意の整数値となる。
【請求項６】
上記モード選択手段は、上記推定伝達関数Ｙのｎ個のモードのうちから、モード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）の上位からｍ個を選択して、低次化伝達関数Ｙ´を生成する請求項５記載の電力系統モデル化装置。
【請求項７】
上記出力手段は、上記ｍを、ｍ１（ｍ１は１以上（ｎ−２）以下の整数。）からｍ２（ｍ２はｍ１より大きく（ｎ−１）以下の整数。）まで変化させたときのそれぞれの場合の複数の低次化伝達関数Ｙ´を生成するとともに、各低次化伝達関数Ｙ´に対する評価値を算出し、生成した複数の低次化伝達関数Ｙ´のうち、評価値が最も良い次数の１つの低次化伝達関数Ｙ´を出力する請求項６記載の電力系統モデル化装置。
【請求項８】
上記推定伝達関数同定手段は、ｎ１次からｎ２次まで（ｎ１，ｎ２は自然数で、ｎ１＞ｎ２）の各モードの推定伝達関数Ｙを生成し、
上記出力手段は、各次の推定伝達関数Ｙに対して、評価値が最も良い次数の１つの低次化伝達関数Ｙ´を生成し、生成した複数の低次化伝達関数Ｙ´のうち、１つの低次化伝達関数Ｙ´を出力する請求項５記載の電力系統モデル化装置。
【請求項９】
上記モード選択手段は、伝達関数Ｙが連続系の関数である場合には固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）が下記式（２４）の条件に当てはまるモード、伝達関数Ｙが離散系の関数である場合には固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）が下記式（２５）の条件に当てはまるモードについては、選択しない請求項５記載の電力系統モデル化装置。
０≦Ｒｅ（λｉ）  又は  Ｒｅ（λｉ）＜ＴＯＬ１  ．．．（２４）
１≦Ｒｅ（λｉ）  又は  Ｒｅ（λｉ）＜ＴＯＬ２  ．．．（２５）
式（２４）及び式（２５）において、下付け添え字のｉは、伝達関数Ｙのモードを示す値であり、１以上ｎ以下の任意の整数値となり、Ｒｅ（λｉ）は、λｉの実数部を表し、ＴＯＬ１及びＴＯＬ２は、所定の定数を表す。
【請求項１０】
ｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´を用いて、上記電力系統を部分系統として含む電力系統のシミュレーションを行うシミュレーション手段をさらに備える請求項５記載の電力系統モデル化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高次の伝達関数を低次化する伝達関数低次化装置、並びに、電力系統のアドミッタンスの周波数応答を伝達関数にモデル化し、モデル化した伝達関数をさらに低次化する電力系統モデル化装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
発電機、変圧器、各種の負荷及び送電線等から構成されている電力系統の各種の現象の解析する系統解析装置や系統解析プログラムが知られている（例えば、非特許文献１参照。）。
【０００３】
このような系統解析装置等では、演算量が膨大となるため直接的には解析ができなかった大規模な電力系統について解析を行う場合、解析対象となる電力系統を、基幹系統とそれ以外の部分系統とに分離し、部分系統を低次元の伝達関数にモデル化していた。
【０００４】
電力系統をモデル化する方法として、非特許文献２、非特許文献３、及び非特許文献４に提案されている。
【０００５】
非特許文献２、及び非特許文献３で提案されている電力系統のモデル化方法は次の通りである。
【０００６】
まず、基幹系統との接続点から見た部分系統のアドミッタンスの周波数応答を計算する。続いて、最小二乗近似法を用いて、その周波数応答をラプラス演算子ｓの有理関数形式で表された所定次数の伝達関数にモデル化する。すなわち、周波数応答との二乗誤差を算出し、その二乗誤差が最も小さくなるように、伝達関数の各係数を決定する。続いて、できるだけ低い次数で精度良く電力系統をモデル化する必要性から、以上の方法で多種類の次数に対する伝達関数を算出し、各次数の伝達関数に対して赤池の情報基準（ＡＩＣ）の算出と標準偏差の算出を行い、これらの結果から最適な次数の１つの伝達関数を決定する。
【０００７】
非特許文献４には、非特許文献２、及び非特許文献３の手法を利用した多入力多出力電力系統のモデル化方法が示されている。すなわち、非特許文献２、及び非特許文献３に示されたモデル化方法は、一端子から見たアドミッタンスの周波数応答に対する同定方法であったが、非特許文献４には、例えば三相の電力系統に適用できるモデル化方法が示されている。
【０００８】
非特許文献４で提案されている電力系統のモデル化方法は、次の通りである。
【０００９】
まず、基幹系統とのｎ個の接続点から見た部分系統のアドミッタンスの周波数応答を、ｎ×ｎのアドミッタンス行列で表す。続いて、ｎ×ｎのアドミッタンス行列の対角成分の総和を算出し、その総和の周波数応答に対して非特許文献２又は非特許文献３の手法を適用して伝達関数を決定する。この伝達関数が、ｎ×ｎのアドミッタンス行列の各要素の分母の伝達関数となる。続いて、分母の係数が既知であるものとして、ｎ×ｎのアドミッタンス行列の各要素の分子の伝達関数を、非特許文献２又は非特許文献３の手法を適用して決定する。
【００１０】
以上の非特許文献２、非特許文献３、及び非特許文献４に提案されているような電力系統のモデル化方法を用いることによって、詳細な解析を行わない電力系統に対して簡略化した演算を行えるようになり、計算量が膨大で直接的には解析が不可能であった大規模な電力系統に対する解析も容易に行えるようになる。
【００１１】
ところで、以上の非特許文献２、非特許文献３、及び非特許文献４で提案されている電力系統を含め従来のモデル化方法では、次のような問題があった。
【００１２】
最小二乗近似法は、特定の周波数応答に近似した適当な伝達関数を、高い信頼性で見つけ出すことができる非常にすぐれた方法である。しかしながら、最小二乗近似法に限らず、従来のモデル化方法では、電力系統を表現するために必要最小限の要素しか含まない伝達関数を算出することは、非常に困難である。つまり、従来のモデル化方法により算出された伝達関数では、必要性の少ない要素が含まれている場合があった。
【００１３】
このため、このような必要性の少ない要素が含まれて伝達関数を用いて電力系統の解析を行った場合、計算の際の数値誤差により、非常に小さい時定数のモードや不安定な固有値が発生してしまい、正確に解析ができない場合があった。
【００１４】
なお、特定の周波数応答に近似した適当な伝達関数を算出する算出手法が非特許文献５に記載されている。
【００１５】
また、モデル化した伝達関数に不安定な固有値が発生した場合に、その不安定な固有値が、モデル化した際の誤差なのか又はその電力系統に本来的に存在する不安定な固有値なのかの判断ができなかった。そのため、従来は、電力系統の解析を行う場合、不安定な固有値を全て計算誤差により生じたものとして除くしかなく、モデルの同定精度の低下を招いていた。
【００１６】
【非特許文献１】東京電力株式会社ホームページ／研究テーマ／電力系統シミュレータを用いた研究  ［２００４年４月１４日検索］、インターネットＵＲＬ＜http:// www.tepco.co.jp/company/rd/kaihatsu/taisei/power/dkgijyut/setsim/setsim-j.html＞、又は、 Tokyo Electric Power Company HomePage / Related Businesses / R&D / Our Technology Services / Power Quality-Related Technologies 、[Serched on 2004/4/23] 、Internet URL ＜http://www.tepco.co.jp/en/related/rd/products/index-e.html ＞
【非特許文献２】野田琢，高崎昌洋，岡本浩，藤林和夫，西垣内秀俊，岡田俊之，「周波数応答を利用した系統縮約手法の開発−周波数領域最小二乗近似による低次線形モデルの同定法―」，電力中央研究所研究報告  Ｔ９９０３７，２０００
【非特許文献３】野田琢，高崎昌洋，岡本浩，藤林和夫，西垣内秀俊，岡田俊之，「周波数領域最小二乗近似による系統の低次線形モデルの同定法」，電気学会論文誌Ｂ，Ｖｏｌ，１２１−Ｂ，Ｎｏ．１，ｐｐ．５２−５９，２００１
【非特許文献４】野田琢，高崎昌洋，多田泰之，岡本浩，藤林和夫，西垣内秀俊，岡田俊之，「周波数応答を利用した系統縮約手法の開発−多入力多出力システムの同定法−」，電力中央研究所研究報告  Ｔ００５０８，２００１
【非特許文献５】滝本  昭，モード法による電力系統の新しい縮約論理，電気学会論文Ｂ  Ｖｏｌ．１１３，１９９３．１０．２０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
本発明は、高次元の伝達関数から低次元の伝達関数に縮約する際に、影響力が高く支配的なモードを多く含んだ伝達関数を生成することができる伝達関数低次化装置を提供することを目的とするものである。
【００１８】
また、本発明は、上記伝達関数低次化装置を利用し、できるだけ低い次数で且つ精度良く電力系統を伝達関数にモデル化する電力系統モデル化装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
以上の目的を達成するために、本発明に係る伝達関数低次化装置は、ｎ（ｎは自然数。）次のモードの伝達関数Ｙを低次化する伝達関数低次化装置であって、上記伝達関数Ｙの各モードの固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）及び留数（Ｒ１，Ｒ２，．．．，Ｒｎ）を算出する固有値及び留数算出手段と、下記式（１１）に基づき、各モードに対するモード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）を算出するモード影響指標算出手段と、上記モード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）に基づき、上記伝達関数Ｙのｎ個のモードのうちのｍ個（ｍは、ｎより小さい自然数。）のモードを選択するモード選択手段と、選択したモードを有するｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´を生成し、生成したｍ次のモードの伝達関数Ｙ´を出力する出力手段とを備える。
【００２０】
Ｉｎｉ＝｜Ｗｉ｜×｜Ｒｉ｜      ．．．（１１）
式（１１）において、Ｗｉは、伝達関数Ｙが連続系の関数であれば、下記式（１２）に示す値となり、伝達関数Ｙが離散系関数であれば、下記式（１３）に示す値となる。
【００２１】
Ｗｉ＝１／Ｒｅ（λｉ）        ．．．（１２）
Ｗｉ＝１／（１−Ｒｅ（λｉ））．．．（１３）
上記式（１２）及び式（１３）において、Ｒｅ（λｉ）は、λｉの実数部を示す演算である。
【００２２】
式（１１）、式（１２）及び式（１３）において、下付け添え字のｉは、伝達関数Ｙのモードを示す値であり、１以上ｎ以下の任意の整数値となる。
【００２３】
また、以上の目的を達成するために、本発明に係る電力系統モデル化装置は、電力系統を伝達関数にモデル化する電力系統モデル化装置であって、所定の接続点における上記電力系統のアドミッタンスの周波数応答が入力される入力手段と、上記周波数応答に対して二乗誤差が最も小さくなるようなｎ（ｎは自然数。）次のモードの伝達関数である推定伝達関数Ｙを算出する推定伝達関数同定手段と、上記推定伝達関数Ｙの各モードの固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）及び留数（Ｒ１，Ｒ２，．．．，Ｒｎ）を算出する固有値及び留数算出手段と、下記式（２１）に基づき、各モードに対するモード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）を算出するモード影響指標算出手段と、上記モード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｎ）に基づき、上記推定伝達関数Ｙのｎ個のモードのうちのｍ個（ｍは、ｎより小さい自然数。）のモードを選択するモード選択手段と、選択したモードを有するｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´を生成し、生成したｍ次のモードの低次化伝達関数Ｙ´をモデル化した伝達関数として出力する出力手段とを備える。
【００２４】
Ｉｎｉ＝｜Ｗｉ｜×｜Ｒｉ｜      ．．．（２１）
式（２１）において、Ｗｉは、伝達関数Ｙが連続系の関数であれば、下記式（２２）に示す値となり、伝達関数Ｙが離散系関数であれば、下記式（２３）に示す値となる。
【００２５】
Ｗｉ＝１／Ｒｅ（λｉ）        ．．．（２２）
Ｗｉ＝１／（１−Ｒｅ（λｉ））．．．（２３）
上記式（２２）及び式（２３）において、Ｒｅ（λｉ）は、λｉの実数部を示す演算である。
【００２６】
式（２１）、式（２２）及び式（２３）において、下付け添え字のｉは、伝達関数Ｙのモードを示す値であり、１以上ｎ以下の任意の整数値となる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明に係る伝達関数低次化装置では、高次元の伝達関数から低次元の伝達関数に縮約する際に、影響力が高く支配的なモードを多く含んだ伝達関数を生成することができる。すなわち、本発明では、精度良く伝達関数を低次化することができる。また、本発明に係る伝達関数低次元化装置では、伝達関数Ｙから伝達関数Ｙ´に縮約する際の指標を示すモード影響指標Ｉｎが固有値の実数部と留数との乗算値であるため、留数の大きさで各モードの定常特性を考慮して固有値の実数部の大きさで各モードでの周波数特性を考慮することにより、各モードの全周波数帯域に亘る応答特性の影響度を容易に考慮して低次元化を行うことができる。
【００２８】
また、上記本発明に係る電力系統モデル化装置では、できるだけ低い次数で且つ精度良く電力系統を伝達関数にモデル化することができる。したがって、本発明に係る電力系統モデル化装置では、非常に小さい時定数のモードや不安定な固有値を計算上の数値誤差により発生させることなくモデル化することができる。さらに、不安定な固有値が発生した場合には、その不安定固有値は計算誤差により生じたものではなく、その系統に内在するものと判断することが可能となる。また、本発明に係る電力系統モデル化装置では、伝達関数Ｙから伝達関数Ｙ´に縮約する際の指標を示すモード影響指標Ｉｎが固有値の実数部と留数との乗算値であるため、留数の大きさで各モードの定常特性を考慮して固有値の実数部の大きさで各モードでの周波数特性を考慮することにより、各モードの全周波数帯域に亘る応答特性の影響度を容易に考慮して低次元化を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
本発明を実施するための最良の形態として、以下、本発明が適用された電力系統の解析を行う電力系統解析装置について説明を行う。
【００３０】
電力系統解析装置とは、発電機、変圧器、各種の負荷及び送電線等から構成されている電力系統の各種の現象、例えば過渡安定度等の解析をする装置である。
【００３１】
１．全体構成
図１に、本発明が適用された電力系統解析装置１０のブロック構成図を示す。
【００３２】
電力系統解析装置１０は、図１に示すように、部分系統のアドミッタンスの周波数応答を計算する周波数応答計算部１１と、アドミッタンスの周波数応答を低次元の伝達関数にモデル化するモデル化部１２と、基幹系統とモデル化された部分系統とを合成する合成部１３と、合成部１３により合成された電力系統全体に対して各種の現象の解析を行う解析部１４とを備えている。
【００３３】
電力系統解析装置１０により解析を行う場合、まず、図２に示すように、解析対象となる電力系統全体１を、詳細な解析を行わなければならない電力系統である基幹系統２と、基幹系統以外の１又は複数の部分系統３（３-１，３-２，．．．）とに分離する。この分離位置は、例えばユーザにより決定される。
【００３４】
周波数応答計算部１１は、基幹系統２との接続点４から見たときの部分系統３のアドミッタンスの周波数応答を算出する。つまり、周波数応答計算部１１は、部分系統３のアドミッタンスの周波数に対する振幅応答、及び、部分系統３のアドミッタンスの周波数に対する位相応答を算出する。
【００３５】
また、電力系統解析装置１０では、解析対象となる電力系統を３相の電力系統として取り扱う。そのため、周波数応答計算部１１は、図３及び下記式（１０１）に示すように、ｄ−ｑ座標軸の行列表現がされたアドミッタンス行列Ｙの各要素（Ｙｄｄ，Ｙｄｑ，Ｙｑｄ，Ｙｑｑ）について、部分系統３の周波数応答を算出する。
【００３６】
【数１】
0004289393.tif 000002
【００３７】
周波数応答計算部１１は、算出した周波数応答をモデル化部１２に転送する。
【００３８】
なお、既に計算済み等により、部分系統３のアドミッタンスの周波数応答を予め保持している場合には、周波数応答計算部１１は、その保持しているデータをメモリから読み込み、そのままモデル化部１２に転送すれば良い。
【００３９】
モデル化部１２は、各部分系統３のアドミッタンス行列Ｙの各要素（Ｙｄｄ，Ｙｄｑ，Ｙｑｄ，Ｙｑｑ）の周波数応答を、それぞれ低次元の伝達関数にモデル化する。
【００４０】
モデル化部１２が生成する伝達関数は、例えばＺパラメータ等を用いた離散系の伝達関数でも、ラプラス演算子ｓ等を用いた連続系の伝達関数でも良い。電力系統の解析の場合、演算の時間刻みを自由に変化させることができる連続系の伝達関数が望ましい。したがって、以下、モデル化部１２は、ラプラス演算子ｓを用いた伝達関数を生成するものとして説明をする。
【００４１】
モデル化部１２では、まず、部分系統３のアドミッタンスの周波数応答を有理関数で表されたｎ（ｎは自然数。）次の伝達関数Ｙ（ｓ）に同定し、続いて、そのｎ次の伝達関数Ｙ（ｓ）をｍ次（ｍは、ｎより小さい０以上の整数。）の伝達関数Ｙ´（ｓ）に低次元化する、という二段階の処理を行う。モデル化部１２では、このような同定処理及び低次元化処理という二段階の処理を行うことによって、アドミッタンス行列Ｙの各要素の低次元伝達関数Ｙ´（ｓ）を生成する。モデル化部１２は、生成した伝達関数Ｙ´（ｓ）を合成部１３に転送する。
【００４２】
なお、モデル化部１２については、後でさらに詳細に説明をする。
【００４３】
合成部１３は、基幹系統２の構成を表す系統データに、部分系統３の構成を表す伝達関数Ｙ´（ｓ）を合成し、解析対象となる電力系統全体の系統データを生成する。合成部１３は、生成した電力系統全体の系統データを、解析部１４に転送する。
【００４４】
解析部１４では、合成部１３により生成された電力系統全体の系統データを用いて、当該電力系統全体に対する電力現象の解析を行う。例えば、解析部１４では、対象となる電力系統の電力動揺や電力変動、脱調等の影響による過渡安定度の測定等を行う。解析部１４は、例えば、画像や紙、電子データ等にその解析結果を出力する。
【００４５】
２．モデル化部の詳細
つぎに、モデル化部１２による処理内容の詳細について説明をする。
【００４６】
なお、モデル化部１２による処理内容を説明するにあたり、数式を示す場合がある。それらの数式において、｜Ａ｜はＡの絶対値を算出する演算を表し、Ａ×Ｂは、ＡとＢとを乗算する演算を表し、Ａ／Ｂは、ＡをＢで除算する演算を表し、Ｒｅ（Ａ）はＡの実数部のみを得る演算を表し、Ｉｍ（Ａ）はＡの虚部のみを得る演算を表す。
【００４７】
図４に、モデル化部１２での処理手順を示す。
【００４８】
モデル化部１２では、図４に示すように、まず、同定処理を行い（ステップＳ１１）、続いて、低次化処理を行い（ステップＳ１２）、続いて、最終的な伝達関数の選択処理を行う（ステップＳ１３）。ステップＳ１１〜Ｓ１３の処理は、部分系統３のアドミッタンス行列Ｙの各要素（Ｙｄｄ，Ｙｄｑ，Ｙｇｄ，Ｙｑｑ）のそれぞれに対して行われる。
【００４９】
続いて、モデル化部１２では、アドミッタンス行列Ｙの各要素（Ｙｄｄ，Ｙｄｑ，Ｙｇｄ，Ｙｑｑ）の全てに対して、以上のステップＳ１１〜Ｓ１３の処理を行ったか否かを判断し（ステップＳ１４）、判断した結果全ての要素に対して行われていれば、それらをマージする（ステップＳ１５）。
【００５０】
モデル化部１２では、以上のステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を１つの部分系統３から得られたアドミッタンスの周波数応答に対して行い、アドミッタンス行列Ｙ（Ｙｄｄ，Ｙｄｑ，Ｙｇｄ，Ｙｑｑ）の各要素を表した伝達関数Ｙ´（Ｓ）を出力する。もし、部分系統３が複数ある場合には、モデル化部１２は、ステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を各部分系統３に対して行う。
【００５１】
以下、同定処理（ステップＳ１１）、低次化処理（ステップＳ１２）及び最終的な伝達関数の選択処理（ステップＳ１３）について、さらに詳細に説明をする。
【００５２】
（同定処理（ステップＳ１１））
同定処理について説明をする。
【００５３】
モデル化部１２では、同定処理（ステップＳ１１）において、次のように処理を行う。
【００５４】
まず、モデル化部１２には、部分系統３のアドミッタンスＹの周波数応答の数値データが入力される。
【００５５】
それとともに、モデル化部１２には、ユーザにより、複数の同定次数ｎが入力される。具体的には、同定次数ｎとして、ｎ１からｎ２まで１ステップずつ変化する値（ｎ１，ｎ１＋１，ｎ１＋２，．．．，ｎ２−１，ｎ２）が入力される。同定次数ｎは、同定を行った結果得られる伝達関数の次数を示した値であり、自然数である。例えばｎ１＝１０、ｎ２＝３０といったような値が入力される。
【００５６】
続いて、モデル化部１２では、部分系統３のアドミッタンスＹの周波数応答を、最小二乗近似法を用いて、下記式（１０２）に示すような、有理関数形式で表されたラプラス演算子ｓの伝達関数Ｙ（ｓ）に同定する。
【００５７】
【数２】
0004289393.tif 000003
【００５８】
式（１０２）の次数ｎには、ユーザにより入力された同定次数（ｎ１，ｎ１＋１，ｎ１＋２，．．．，ｎ２−１，ｎ２）が入る。つまり、モデル化部１２は、ｎ１次からｎ２次までの（ｎ２−ｎ１）個の伝達関数Ｙ（ｓ）を生成する。
【００５９】
なお、最小二乗近似法とは、例えば、アドミッタンスＹの周波数応答の実際の値（数値データ）と、上記の伝達関数Ｙ（ｓ）の二乗誤差を求め、その差の合計が最も小さくなるような係数（ａ０，ａ１，ａ２，．．．，ａｎ，ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．，ｂｎ）を求める、という手法である。
【００６０】
モデル化部１２で算出された複数個（（ｎ２−ｎ１）個）の伝達関数Ｙ（ｓ）を、以下、推定伝達関数Ｙ（ｓ）という。
【００６１】
（低次化処理（ステップＳ１２））
つぎに、低次化処理について説明をする。
【００６２】
モデル化部１２は、ステップＳ１２において、ｎ１次〜ｎ２次の各次数の推定伝達関数Ｙ（ｓ）に対して個別に低次化処理を行う。つまり、モデル化部１２は、ステップＳ１２において、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の周波数応答特性の近似性を保ちながら次数を低くする処理を行う。
【００６３】
具体的には、モデル化部１２は、図５に示すステップＳ２１〜ステップＳ２９に示す処理を、各次数（ｎ１次〜ｎ２次）の推定伝達関数Ｙ（ｓ）のそれぞれに対して行う。
【００６４】
---ステップＳ２１---
まず、モデル化部１２は、ステップＳ２１において、ｍ１、ｍ２を設定する。
【００６５】
ｍ１は０以上の整数値であり、ｍ２はｍ１より大きくｎ（推定伝達関数Ｙ（ｓ）の次数）より小さい整数値である。つまり、ｎ＞ｍ２＞ｍ１＞０の関係となる。例えば、ｍ１は例えば“５”、ｍ２は例えば“２５”といったような値である。
【００６６】
このようなｍ１、ｍ２は、低次化の次数の範囲を示す値であり、ステップＳ２１以降の処理を行うことによって、推定伝達関数Ｙ（ｓ）は、ｍ１以上ｍ２以下の範囲の次数に低次化されることとなる。
【００６７】
---ステップＳ２２---
モデル化部１２は、ステップＳ２１に続いてステップＳ２２の処理を行う。
【００６８】
ステップＳ２２において、モデル化部１２は、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の各モードのｎ個の固有値λ１，λ２，．．．，λｎと、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の各モードのｎ個の留数Ｒ１，Ｒ２，．．．，Ｒｎとを算出する。そして、モデル化部１２は、これらの値に基づき下記式（１０３）及び（１０４）の演算を行うことによって、推定伝達関数Ｙ（ｓ）のｎ個のモードのそれぞれに対応したｎ個のモード影響指標（Ｉｎ１，Ｉｎ２，Ｉｎ３，．．．，Ｉｎｎ）を算出する。
【００６９】
Ｉｎｉ＝｜Ｗｉ｜×｜Ｒｉ｜    ．．．（１０３）
Ｗｉ＝１／Ｒｅ（λｉ）           ．．．（１０４）
式（１０３）及び式（１０４）において、Ｉｎｉは、１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうち、任意のｉ番目のモードに対応するモード影響指標であることを示している。λｉは、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうち、任意のｉ番目のモードの固有値を示している。Ｒｉは、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうち、任意のｉ番目のモードの留数を示している。
【００７０】
ここで、留数Ｒｉの大きさは、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の応答に対するｉ番目のモードの影響度を示す値となる。つまり、留数が大きいモードは、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の応答への影響度が大きく、留数が小さいモードは推定伝達関数Ｙ（ｓ）の応答への影響度が小さい。
【００７１】
また、固有値λｉの実数部Ｒｅ（λｉ）の逆数（１／Ｒｅ（λｉ））は、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の応答の形状に与えるｉ番目のモードの影響度を示す値である。具体的には、固有値λｉの実数部Ｒｅ（λｉ）が小さいモードは、当該モードの周波数においてゲインが大きくなり、固有値λｉの実数部Ｒｅ（λｉ）が大きいモードは、当該モードの周波数においてゲインが小さくなる。
【００７２】
すなわち、モード影響指標Ｉｎは、固有値の実数部と留数との乗算値であるため、当該指数が大きいモードほど、推定伝達関数Ｙ（ｓ）に対して支配的に働くモードであるといえることがわかる。つまり、モデル化部１２は、モード影響指標Ｉｎを算出することによって、推定伝達関数Ｙ（ｓ）に対して支配的に働くモードが何かを算出しているわけである。このようにして、モデル化部１２は、Ｒｉの大きさでｉ番目のモードの定常特性を考慮し、Ｗｉの大きさでｉ番目のモードでの周波数特性を考慮する各モード影響指数Ｉｎにより、ｉ番目のモードの全周波数領域に亘る応答特性を容易に考慮してモデル化を行うことができる。
【００７３】
ところで、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の留数は、以下のような演算により算出することができる。
【００７４】
まず、推定伝達関数Ｙ（ｓ）を、式（１０５）及び式（１０６）に示すような状態変数表現に変換する。式（１０５）は推定伝達関数Ｙ（ｓ）の状態方程式、式（１０６）は推定伝達関数Ｙ（ｓ）の出力方程式である。
【００７５】
【数３】
0004289393.tif 000004
【００７６】
式（１０５）、式（１０６）において、Ａｈはｎ列×ｎ行の正方行列、Ｂｈは１列×ｎ行の行列、Ｃｈはｎ列×１行の行列、Ｄｈは１列×ｎ行の行列である。また、ｕ（ｓ）は入力、ｙ（ｓ）は出力、ｘ（ｓ）は内部状態である。
【００７７】
続いて、式（１０５）の状態方程式の行列Ａｈの固有値を（λ１，λ２，．．．，λｎ）としたとき、この固有値（λ１，λ２，．．．，λｎ）の右固有ベクトルＴ＝（Ｔ１，Ｔ２，．．．，Ｔｎ）及び左固有ベクトルＵ＝（Ｕ１，Ｕ２，．．．，Ｕｎ）を求める。
【００７８】
続いて、右固有ベクトルＴ及び左固有ベクトルＵ、並びに、上記式（１０５）の行列Ｂｈ及び式（１０６）の行列Ｃｈに基づき、下記式（１０７）及び式（１０８）の演算を行い、行列Ｂｄ及び行列Ｃｄを求める。
【００７９】
【数４】
0004289393.tif 000005
【００８０】
続いて、下記式（１０９）に示すように、行列Ｂｄのｉ番目の要素Ｂｄｉと、行列Ｃｄのｉ番目の要素Ｃｄｉとを乗算する。
【００８１】
この式（１０９）から求められる値Ｒｉが、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうち、任意のｉ番目のモードの留数である。
【００８２】
【数５】
0004289393.tif 000006
【００８３】
---ステップＳ２３---
モデル化部１２は、ステップＳ２２に続いてステップＳ２３の処理を行う。
【００８４】
ステップＳ２３において、モデル化部１２は、変数ｍにｍ１を代入する。
【００８５】
---ステップＳ２４---
モデル化部１２は、ステップＳ２３に続いてステップＳ２４を行う。
【００８６】
ステップＳ２４において、モデル化部１２は、ｎ個のモード影響指標Ｉｎ１，Ｉｎ２，．．．，Ｉｎｍのうち、値の大きいものからｍ個のモード影響指標を選択する。
【００８７】
なお、モデル化部１２は、部分系統３のアドミッタンスの周波数応答には本来含まれていないであろう非常に小さい時定数を有するモード、又は、不安定な固有値が発生してしまうモードがある場合には、そのモードの選択が行わないように設定しておく。
【００８８】
例えば、モデル化部１２は、固有値λｉの実数部Ｒｅ（λｉ）が、以下の式（１１０）の範囲にある場合には、その固有値は不安定な値であるものと判断し、モード影響指標Ｉｍｉの値を、例えば、−１０といったような負の絶対値の大きな値を入力する。
【００８９】
０≦Ｒｅ（λｉ）  又は  Ｒｅ（λｉ）＜Ｔｏｌ１  ．．．（１１０）
なお、式（１１０）において、Ｔｏｌ１は、シミュレーションなどで同定結果を利用する際の積分刻み時間等に応じて定まる定数である。
【００９０】
---ステップＳ２５---
モデル化部１２は、ステップＳ２４に続いてステップＳ２５を行う。モデル化部１２は、ステップＳ２５において、ステップＳ２４で選択したｍ個のモード影響指標に対応したｍ個のモードを特定し、特定したｍ個のモードに基づき、下記式（１１１）に示すようなｍ次の有理関数形式の伝達関数Ｙ´（ｓ）を生成する。
【００９１】
【数６】
0004289393.tif 000007
【００９２】
特定されたｍ個のモードに基づき有理関数形式の伝達関数Ｙ´（ｓ）を算出するには、例えば、以下のような演算を行えば良い。
【００９３】
ｍ次の伝達関数の状態方程式及び出力方程式を、下記式（１１１）及び式（１１２）に示すように定義したとき、行列Ａｒ，Ｂｒ，Ｃｒ，Ｄｒは、式（１１３）〜式（１１７）に示すようになる。
【００９４】
【数７】
0004289393.tif 000008
【００９５】
特定されたｍ個のモードに対応した固有値をλｋ１，λｋ２，．．．，λｋｍとし、特定されたｍ個のモードに対応した留数をＲｋ１，Ｒｋ２，．．．，Ｒｋｍとしたとする。
【００９６】
このとき、各行列Ａｒ，Ｂｒ、Ｃｒの任意のｊ番目（ｊは、１からｍまでの整数となる。）の要素行列ａｊ，ｂｊ，ｃｊは、ｍ個の固有値λｋ１，λｋ２，．．．，λｋｍのうちｊ番目の固有値λｋｊの虚部が０であるときは、次の式（１１８）、式（１１９）及び式（１２０）に示すようになる。
【００９７】
【数８】
0004289393.tif 000009
【００９８】
また、ｍ個の固有値λｋ１，λｋ２，．．．，λｋｍのうち、ｊ番目の固有値λｋｊの虚部が０でないときは、次の式（１２１）、式（１２２）及び式（１２３）に示すようになる。
【００９９】
【数９】
0004289393.tif 000010
【０１００】
以上のような状態方程式及び出力方程式が求まれば、伝達関数Ｙ´（ｓ）は、下記式（１２４）のように求められる。
【０１０１】
【数１０】
0004289393.tif 000011
【０１０２】
なお、式（１２４）において、Ｉは、単位行列である。また、det Aは、行列Aの行列式を表す。
【０１０３】
---ステップＳ２６---
モデル化部１２は、ステップＳ２５に続いてステップＳ２６を行う。
【０１０４】
ステップＳ２６において、モデル化部１２は、生成したｍ次の伝達関数Ｙ´（ｓ）に対して、下記式（１２５）に示す赤池の情報量基準（ＡＩＣ）を算出する。
【０１０５】
【数１１】
0004289393.tif 000012
【０１０６】
式（１２５）において、Ｙｋは、部分系統３のアドミッタンスＹの周波数応答の実際の数値データであり、ｋは、周波数を特定する値である。
【０１０７】
式（１２５）のＡＩＣは、元々の周波数応答と、低次化された伝達関数Ｙ´（ｓ）との同定精度を示す値である。ＡＩＣの値が低くなればなるほど、同定精度が高い伝達関数であるといえる。なお、式（１２５）の第１項部分は、同定精度が高くなる程小さくなるが、第２項は次数が高くなればともに高くなるパラメータである。そのため、ＡＩＣは、次数が単純に高くなればなるほどＡＩＣの値が低くなり、同定精度が上がるというわけではないため、なるべく低い次数で良好な同定精度を得るための評価値としては望ましい。
【０１０８】
---ステップＳ２７，Ｓ２８---
モデル化部１２は、ステップＳ２６に続いてステップＳ２７の処理を行う。
【０１０９】
ステップＳ２７において、モデル化部１２は、ｍ＝ｍ２であるか否かを判断する。
【０１１０】
ｍ＝ｍ２ではない場合、すなわち、ｍがｍ２より小さい場合には、モデル化部１２は、ステップＳ２８で、ｍに１を加算して、再度ステップＳ２４からの処理を行う。
【０１１１】
すなわち、モデル化部１２では、以上のステップＳ２１からステップＳ２７までの処理をｍ１，ｍ１＋１，ｍ２＋２，．．．，ｍ２−１，ｍ２の各次数について繰り返し行う。この結果、全て処理を終了すると、低次化された（ｍ２−ｍ１）個の伝達関数Ｙ´（ｓ）が生成される。
【０１１２】
---ステップＳ２９---
モデル化部１２は、ステップＳ２７でｍ＝ｍ２であると判断した場合には、ステップＳ２９の処理を行う。
【０１１３】
ステップＳ２９において、モデル化部１２は、（ｍ２−ｍ１）個の伝達関数Ｙ´（ｓ）のうち、ＡＩＣの値が最も小さい１つの伝達関数Ｙ´（ｓ）を選択する。
【０１１４】
以上のステップＳ２１〜ステップＳ２９の処理を行うことによりモデル化部１２では、所定のｎ次の推定伝達関数Ｙ（ｓ）を、ｍ２〜ｍ１の各次数の伝達関数Ｙ´（ｓ）に低次化することができる。この際に、モデル化部１２では、ｎ次の推定伝達関数Ｙ（ｓ）の各モードの支配度を示すモード影響指標Ｉｎを算出し、当該モード影響指標Ｉｎが大きいモードが含まれている伝達関数Ｙ´（ｓ）を生成している。また、モデル化部１２では、このように求めたｍ２〜ｍ１の各次数の伝達関数Ｙ´（ｓ）のうち、ＡＩＣが最も小さくなる１つの伝達関数Ｙ´（ｓ）を選択している。
【０１１５】
さらに、モデル化部１２は、以上のステップＳ２１からステップＳ２９までの処理を、図４に示すステップＳ１１で生成されたｎ１〜ｎ２の各次数の推定伝達関数Ｙ（ｓ）に対して行う。
【０１１６】
この結果、ステップＳ１２の処理を行うことにより、モデル化部１２では、（ｎ２−ｎ１）個の低次化された伝達関数Ｙ´（ｓ）を生成することとなる。
【０１１７】
（選択処理（ステップＳ１３））
つぎに、選択処理について説明をする。
【０１１８】
モデル化部１２は、ステップＳ１３において、（ｎ２−ｎ１）個の低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）のうち、最適な１つの伝達関数Ｙ´（ｓ）を選択する。
【０１１９】
この選択処理は、モデル化部１３が自動的に演算を行って選択しても良いが、ここではユーザが最適な低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）を一つ選択する例を示す。
【０１２０】
モデル化部１３は、図６Ａに示すような、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の次数ｎと、低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）の次数ｍとの関係を示すグラフを表示する。また、同時に、モデル化部１３は、図６Ｂに示すような、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の次数ｎと、低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）のＡＩＣの値との関係を示すグラフを表示する。
【０１２１】
ユーザは、この図６Ａ及び図６Ｂに示すグラフを参照して、最も効率的な低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）を参照する。
【０１２２】
例えば、低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）の次数の目標を１０次以下にしたいとする。
【０１２３】
図６Ａを参照すると、推定伝達関数Ｙ（ｓ）が１８次以下である場合、又は、２０次の場合に、低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）の次数が１０次以下となる。
【０１２４】
これに対して、ＡＩＣの値を参照すると、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の次数が１８次から２５次までの場合に、ＡＩＣの値が低いことがわかる。
【０１２５】
以上のことを考慮すると、次数が１８次又は２０次の推定伝達関数Ｙ（ｓ）から低次化された低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）を、最終的な伝達関数として選択することが望ましいことがわかる。
【０１２６】
３．電力系統解析装置の効果、及び、変形例
以上のような電力系統解析装置１０では、部分系統３のアドミッタンスの周波数応答を推定伝達関数Ｙ（ｓ）に同定し、さらに、推定伝達関数Ｙ（ｓ）を低次化している。電力系統解析装置１０では、低次化の際に、モード影響指標Ｉｎを算出し影響力が高く支配的なモードを多く含んだ低次化伝達関数Ｙ´（ｓ）を生成している。
【０１２７】
このことにより電力系統解析装置１０では、できるだけ低い次数で且つ精度良く電力系統を伝達関数にモデル化することができる。また、通常は存在しない非常に小さい時定数のモードや不安定な固有値を計算誤差により発生させることなく、モデル化することができる。さらに、不安定な固有値が発生した場合には、その不安定固有値は電力系統に本来的に存在するものと判断することが可能となり、モデル化精度を向上させることができる。
【０１２８】
また、電力系統解析装置１０では、以上のようにして求められた低次元化された伝達関数を用いて解析を行うので、系統解析処理の高速化を図ることができる。
【０１２９】
なお、以上の電力系統解析装置１０では、伝達関数として連続系のラプラス演算子ｓを用いた場合について説明をしたが、本発明では、ｚパラメータのような離散系の伝達関数にも適用することができる。
【０１３０】
離散系の伝達関数に本発明を適用する場合、モード影響指標Ｉｎは、次の式（１２６）及び式（１２７）に示すように算出される。
【０１３１】
Ｉｎｉ＝｜Ｗｉ｜×｜Ｒｉ｜    ．．．（１２６）
Ｗｉ＝１／（１−｜λｉ｜）   ．．．（１２７）
式（１２６）及び式（１２７）において、Ｉｎｉは、１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうちの、任意のｉ番目のモードに対応するモード影響指標であることを示している。λｉは、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうち、任意のｉ番目のモードの固有値を示している。Ｒｉは、推定伝達関数Ｙ（ｓ）の１番目からｎ番目までのｎ個のモードのうち、任意のｉ番目のモードの留数を示している。
【０１３２】
また、離散系の伝達関数の場合、固有値λｉの実数部Ｒｅ（λｉ）が、以下の式（１２８）の範囲にある場合には、その固有値は不安定な値であるものと判断し、モード影響指標Ｉｍｉの値を、例えば、−１０といったような負の絶対値の大きな値を入力する。
【０１３３】
１≦｜λｉ｜  又は  ｜λｉ｜＜Ｔｏｌ２  ．．．（１２８）
なお、式（１２８）において、Ｔｏｌ２は、シミュレーションなどで同定結果を利用する際の積分刻み時間等に応じて定まる定数である。
【０１３４】
また、以上本発明の適用例として、電力系統解析装置について説明をしたが、本発明は、コンピュータにより実行可能なプログラムとして実現することも可能である。
【０１３５】
本発明は、図面を参照して説明した上述の実施例に限定されるものではなく、添付の請求の範囲及びその主旨を逸脱することなく、様々な変更、置換又はその同等のものを行うことができることは当業者にとって明らかである。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
以上、本発明のモデル化方法を電力系統解析装置に適用した例について説明をしたが、本発明は電力系統解析装置に限らず、以下のような他の装置や方法にも適用することができる。
【０１３７】
（下位系統の縮約）
今後、自然エネルギーの活用が進み、分散型電源が多く導入されると、大規模な電源を基本として構築された基幹系統と、分散型電源が数多く存在する下位系統との相互作用などを解析する必要が高まる。分散型電源の数は多いため、個別に詳細にモデル化をすると、解析効率が落ち、解析結果の精度低下を招く。したがって、将来的に分散型電源が増加してきた場合には、本発明を用いて、下位系統を低次元化して扱うことにより、高速且つ高精度に解析を行うことができる。
【０１３８】
もちろん、分散型電源の導入がまだ途上中である現在においても、本発明を用いて下位系統をモデル化しても有効に解析を行うことが可能である。
【０１３９】
（大規模系統間の連系）
電力の自由化が進められているため、電力系統は、社会の共有のインフラストラクチャーとして、多数の事業者による利用が可能となってきている。したがって、系統運用者は、電力系統の利用が適切なものであるかを常に監視する必要がある。
【０１４０】
ところが、電力系統で発生する安定度の問題は、地域限定的な問題がほとんどである。このため、電力系統を単純に合成して監視対象を大きくしても、演算効率を低下するだけで、有効な監視は行えない。したがって、監視対象の以外の電力系統については、本発明を用いて低次化した伝達関数として扱うことにより、系統運用者は、効率良く電力系統の運用及び監視を行うことが可能となる。
【０１４１】
（異なる事業者間でのデータ交換）
電力の自由化が進められているため、電力系統は、多数の事業者による利用が可能となってきている。そのため、今後、電力系統を共通に利用する事業者間で、互いの電力設備に関するデータの交換を行い、電力系統の利用限界等を詳細に分析する必要性が高まる。
【０１４２】
しかし、電力設備に関するデータは、各事業者の営業資源でもあり、通常は秘密にしておきたい。
【０１４３】
そこで、本発明を利用して、共通の電力系統との接続点や他の事業者との接続点から見た自社の系統データを縮約し、低次元化した伝達関数の形で相互に交換することによって、この問題を解決することができる。伝達関数は完全に数値モデルであるため、秘密とすべき営業資源は読み取られることはなく、且つ、電力系統の正確な解析も可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】本発明が適用された電力系統解析装置のブロック構成図である。
【図２】解析対象となる電力系統を基幹系統と部分系統とに分割した状態を示す図である。
【図３】ｄ−ｑ座標軸の行列表現に対応したアドミッタンスの周波数応答を示す図である。
【図４】モデル化部の処理手順を示すフローチャートである。
【図５】低次化処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図６Ａ】推定伝達関数の次数に対する低次化後の伝達関数の次数のグラフを示す図である。
【図６Ｂ】推定伝達関数の次数に対する低次化後の伝達関数のＡＩＣを示す図である。
【図１】
0004289393.tif 000013
【図２】
0004289393.tif 000014
【図３】
0004289393.tif 000015
【図４】
0004289393.tif 000016
【図５】
0004289393.tif 000017
【図６Ａ】
0004289393.tif 000018
【図６Ｂ】
0004289393.tif 000019