(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す読み出しブロックと、
当該読み出しブロックで読み出されたデータについて複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行うラインベースウエーブレット変換ブロックと、
前記ラインベースウエーブレット変換ブロックでラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出するデータ抽出ブロックと、
を備え、
前記ラインベースウエーブレット変換ブロックが、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載のウエーブレット処理装置であって、
前記領域が、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域であることを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項３】
対象領域を垂直水平方向のマトリクス状に複数のブロック領域に区切ってラインベースウエーブレット処理を行うウエーブレット処理装置であって、
各ブロック領域と対応するように対象領域を水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、
前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する読み出しブロックと、
当該読み出しブロックで読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行うラインベースウエーブレット変換ブロックと、
前記ラインベースウエーブレット変換ブロックでラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出するデータ抽出ブロックと、
を備え、
前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
原画像を左右反転させ、さらに左周りに９０度回転させた画像を前記読み出しブロックに出力するデータ読み出し順変換ブロックをさらに備えるウエーブレット処理装置。
【請求項４】
請求項１に記載のウエーブレット処理装置であって、
前記ラインベースウエーブレット変換ブロックが、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項５】
ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す読み出しブロックと、
当該読み出しブロックで読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生するデータ抽出ブロックと、
を備え、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックが、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項６】
ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータを読み出すとともに、当該領域より一方外側の所定のデータ数の余分データをラインメモリから読み出す読み出しブロックと、
前記読み出しブロックで読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記領域内他方端の所定のデータ数のデータを前記ラインメモリに保存するデータ抽出ブロックと、
を備え、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックが、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項７】
請求項５または請求項６に記載のウエーブレット処理装置であって、
前記領域が、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域であることを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項８】
ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理装置であって、
前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、
前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する読み出しブロックと、
当該読み出しブロックで読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生するデータ抽出ブロックと、
を備え、
前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
前記データ抽出ブロックから出力された画像を右周りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力するデータ書き出し順変換ブロックをさらに備えるウエーブレット処理装置。
【請求項９】
ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理装置であって、
前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、
前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する読み出しブロックと、
当該読み出しブロックで読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記短冊領域内の水平方向一方端の所定のデータ数のデータを記憶装置に保存するデータ抽出ブロックと、
を備え、
前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
前記読み出しブロックは、前記短冊領域より他方外側の所定のデータ数の余分データを記憶装置から読み出し可能とされ、
前記データ抽出ブロックから出力された画像を右周りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力するデータ書き出し順変換ブロックをさらに備えるウエーブレット処理装置。
【請求項１０】
請求項５または請求項６に記載のウエーブレット処理装置であって、
前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックが、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット逆変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理装置。
【請求項１１】
画像を複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す第１の工程と、
前記第１の工程で読み出されたデータについて複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行う第２の工程と、
前記第２の工程でラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出する第３の工程と、
を備え、
前記第２の工程において、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載のウエーブレット処理方法であって、
前記第１の工程において、前記領域を、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域とすることを特徴とするウエーブレット処理方法。
【請求項１３】
対象領域を垂直水平方向のマトリクス状に複数のブロック領域に区切ってラインベースウエーブレット処理を行うウエーブレット処理方法であって、
各ブロック領域と対応するように対象領域を水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、
前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する第１の工程と、
前記第１の工程で読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて、複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行う第２の工程と、
前記第２の工程でラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出する第３の工程と、
を備え、
前記第１ないし第３の工程は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
前記第１の工程の前に、原画像を左右反転させ、さらに左周りに９０度回転させた画像を生成する工程をさらに備えるウエーブレット処理方法。
【請求項１４】
請求項１１に記載のウエーブレット処理方法であって、
前記第３の工程において、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理方法。
【請求項１５】
ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す第１の工程と、
前記第１の工程で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、
前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生する第３の工程と、
を備え、
前記第２の工程において、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理方法。
【請求項１６】
ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータを読み出すとともに、保存されていた当該領域より一方外側の所定のデータ数の余分データを読み出す第１の工程と、
前記第１の工程で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、
前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記領域内他方端の所定のデータ数のデータを前記第１の工程のために保存する第３の工程と、
を備え、
前記第２の工程において、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理方法。
【請求項１７】
請求項１５または請求項１６に記載のウエーブレット処理方法であって、
前記第１の工程において、前記領域を、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域とすることを特徴とするウエーブレット処理方法。
【請求項１８】
ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理方法であって、
前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、
前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する第１の工程と、
前記第１の工程で読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて、ラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、
前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生する第３の工程と、
を備え、
前記第１ないし第３の工程は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
前記第３の工程によって再生された画像を右回りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力する工程をさらに備えるウエーブレット処理方法。
【請求項１９】
ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理方法であって、
前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、
前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する第１の工程と、
前記第１の工程で読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて、ラインベースウエーブレット逆変換を行う工程と、
前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記短冊領域内の水平方向一方端の所定のデータ数のデータを記憶装置に保存する工程と、
を備え、
前記第１ないし第３の工程は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、
前記第１の工程は、前記短冊領域より他方外側の所定のデータ数の余分データを記憶装置から読み出し可能とされ、
前記第３の工程によって再生された画像を右回りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力する工程をさらに備えるウエーブレット処理方法。
【請求項２０】
請求項１５または請求項１６に記載のウエーブレット処理方法であって、
前記第３の工程において、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット逆変換を実行することを特徴とするウエーブレット処理方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、ウエーブレット処理装置及びそれに関連する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＪＰＥＧ２０００では図５７のように、原画像を複数のタイル１と呼ばれる矩形にマトリクス状に分割して処理している。これは、複数のタイル１で処理した方が１処理単位が小さくなり、ハードウエアやソフトウエアで処理しやすいからである。特にハードウエアについては、並列処理やＬＳＩの回路規模を小さくするのに有効である。
【０００３】
基本的にＪＰＥＧ２０００の規格では、画像圧縮時にウエーブレット変換を実行するように規定されている。図５８〜図６０のように順次ウエーブレット変換を行うためには、まず図５８のように現画像の所定の領域（フレーム全体または各タイル１等）を対象領域２ａとして、その対象領域２ａの水平サイズ３ａを水平長さとする複数ライン４ａを注目ライン５ａとする。そして、対象領域２ａ中において注目ライン５ａを垂直方向にずらしながら、この注目ライン５ａ中の各データ（画素）を垂直方向にフィルタリング（ハイパス及びローパス）した後にさらに水平方向（走査方向）にフィルタリング（ハイパス及びローパス）して、垂直方向と水平方向のそれぞれについてハイ成分とロー成分をそれぞれ抽出し、mallat型の帯域分割を行う。次の段階（第２段階）では、先に得られた垂直方向と水平方向がともにロー成分である領域を対象領域２ｂとして、図５９のようにその対象領域２ｂの水平サイズ３ｂを水平長さとする複数ライン４ｂを注目ライン５ｂとし、注目ライン５ｂを対象領域２ｂ内で垂直方向にずらしながら、上述と同様の方法で各データを垂直方向と水平方向にフィルタリング（ハイパス及びローパス）して、mallat型の帯域分割を行う。さらに次の段階（第３段階）では、先に得られた垂直方向と水平方向の両方向のローパス成分を対象領域２ｃ内で、図６０のように複数ライン４ｃである注目ライン５ｃを対象領域２ｃ内で垂直方向にずらしながら、上述と同様の方法で各データを垂直方向と水平方向にフィルタリング（ハイパス及びローパス）してmallat型の帯域分割を行う。かかるフィルタリングを、垂直方向と水平方向がともにロー成分である領域のデータに対して、mallat型の帯域分割を繰り返し行う。
【０００４】
このようなラインベースウエーブレットの方法では、図５８〜図６０に示した各注目ライン５ａ〜５ｃをハードウエアとしての複数のラインメモリに格納しながら処理することが必要となる。このような処理において、現画像に対して直接ラインベースウエーブレット処理を行うこととすると、何百万画素というような大きな画像（例えばディジタルカメラで撮像した画像等）の場合、現画像の水平サイズ３ａ（図５８）が大きくなってしまい、ウエーブレット変換を行うためのラインメモリのメモリ量が膨大になってしまう。したがって、従来では何百万画素というような大きな画像を処理する場合、上述のように、現画像を複数のタイル１に分割し、このタイル１毎にラインベースウエーブレット処理を行うこととしていた。このようにタイル１に分割処理（タイリング）した方が、小領域であるタイルサイズに必要十分なラインメモリを複数持つだけで実現でき、全体的なメモリ量が少なくて済む。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のように複数のタイル１でウエーブレット変換を行う場合、圧縮率の値（％）を小さく（即ち、圧縮後のファイルサイズが小さくなるよう設定）すればするほど、各タイル１の境界で歪みが出てしまい、矩形状の歪が目立つという欠点がある。
【０００６】
ところで、このタイルの境界での歪をなくすために現画像の１フレーム分を単一のタイル１として対象領域２ａを設定して処理すれば、タイリングを行わない状態と同じになってしまい、上述のようにウエーブレット変換を行うためのラインメモリのメモリ量が膨大になってしまう。
【０００７】
そこで、この発明の課題は、画像歪みの発生を防止するとともに、ウエーブレット変換及び逆ウエーブレット変換を行う際に必要とされるラインメモリのメモリ量を減らすことが可能なウエーブレット処理装置及びそれに関連する技術を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決すべく、請求項１に記載の発明は、画像を複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す読み出しブロックと、当該読み出しブロックで読み出されたデータについて複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行うラインベースウエーブレット変換ブロックと、前記ラインベースウエーブレット変換ブロックでラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出するデータ抽出ブロックと、を備え、前記ラインベースウエーブレット変換ブロックが、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット変換を実行するものである。
【００１０】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のウエーブレット処理装置であって、前記領域が、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域である。
【００１１】
請求項３に記載の発明は、対象領域を垂直水平方向のマトリクス状に複数のブロック領域に区切ってラインベースウエーブレット処理を行うウエーブレット処理装置であって、各ブロック領域と対応するように対象領域を水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する読み出しブロックと、当該読み出しブロックで読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行うラインベースウエーブレット変換ブロックと、前記ラインベースウエーブレット変換ブロックでラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出するデータ抽出ブロックと、を備え、前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされることを特徴とするウエーブレット処理装置であって、原画像を左右反転させ、さらに左周りに９０度回転させた画像を前記読み出しブロックに出力するデータ読み出し順変換ブロックをさらに備えるものである。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項１に記載のウエーブレット処理装置であって、前記ラインベースウエーブレット変換ブロックが、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット変換を実行するものである。
【００１５】
請求項５に記載の発明は、ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す読み出しブロックと、当該読み出しブロックで読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生するデータ抽出ブロックと、を備え、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックが、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行するものである。
請求項６に記載の発明は、ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータを読み出すとともに、当該領域より一方外側の所定のデータ数の余分データをラインメモリから読み出す読み出しブロックと、前記読み出しブロックで読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記領域内他方端の所定のデータ数のデータを前記ラインメモリに保存するデータ抽出ブロックと、を備え、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックが、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行するものである。
【００１７】
請求項７に記載の発明は、請求項５または請求項６に記載のウエーブレット処理装置であって、前記領域が、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域である。
【００１８】
請求項８に記載の発明は、ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理装置であって、前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する読み出しブロックと、当該読み出しブロックで読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生するデータ抽出ブロックと、を備え、前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされることを特徴とするウエーブレット処理装置であって、前記データ抽出ブロックから出力された画像を右回りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力するデータ書き出し順変換ブロックをさらに備えるものである。
請求項９に記載の発明は、ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理装置であって、前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する読み出しブロックと、当該読み出しブロックで読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックでラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記短冊領域内の水平方向一方端の所定のデータ数のデータを記憶装置に保存するデータ抽出ブロックと、を備え、前記読み出しブロックと、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックと、前記データ抽出ブロックによる処理は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、前記読み出しブロックは、前記短冊領域より他方外側の所定のデータ数の余分データを記憶装置から読み出し可能とされていることを特徴とするウエーブレット処理装置であって、前記データ抽出ブロックから出力された画像を右回りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力するデータ書き出し順変換ブロックをさらに備えるものである。
【００２０】
請求項１０に記載の発明は、請求項５または請求項６に記載のウエーブレット処理装置であって、前記ラインベースウエーブレット逆変換ブロックが、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット逆変換を実行する。
【００２１】
請求項１１に記載の発明は、画像を複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す第１の工程と、前記第１の工程で読み出されたデータについて複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行う第２の工程と、前記第２の工程でラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出する第３の工程と、を備え、前記第２の工程において、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット変換を実行するものである。
【００２３】
請求項１２に記載の発明は、請求項１１に記載のウエーブレット処理方法であって、前記第１の工程において、前記領域を、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域とする。
【００２４】
請求項１３に記載の発明は、対象領域を垂直水平方向のマトリクス状に複数のブロック領域に区切ってラインベースウエーブレット処理を行うウエーブレット処理方法であって、各ブロック領域と対応するように対象領域を水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する第１の工程と、前記第１の工程で読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて、複数の階層で帯域分割してラインベースウエーブレット変換を行う第２の工程と、前記第２の工程でラインベースウエーブレット変換されたデータを所定の形式で抽出する第３の工程と、を備え、前記第１ないし第３の工程は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされることを特徴とするウエーブレット処理方法であって、前記第１の工程の前に、原画像を左右反転させ、さらに左周りに９０度回転させた画像を生成する工程をさらに備える。
【００２６】
請求項１４に記載の発明は、請求項１１に記載のウエーブレット処理方法であって、前記第３の工程において、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット変換を実行する。
【００２８】
請求項１５に記載の発明は、ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータに当該領域より外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出す第１の工程と、前記第１の工程で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生する第３の工程と、を備え、前記第２の工程において、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行するものである。
請求項１６に記載の発明は、ウエーブレット変換された圧縮画像データを複数に分割した個々の領域の単位で、当該領域内のデータを読み出すとともに、保存されていた当該領域より一方外側の所定のデータ数の余分データを読み出す第１の工程と、前記第１の工程で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記領域内他方端の所定のデータ数のデータを前記第１の工程のために保存する第３の工程と、を備え、前記第２の工程において、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行するものである。
【００３０】
請求項１７に記載の発明は、請求項１５または請求項１６に記載のウエーブレット処理方法であって、前記第１の工程において、前記領域を、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域とする。
【００３１】
請求項１８に記載の発明は、ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理方法であって、前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する第１の工程と、前記第１の工程で読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて、ラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生する第３の工程と、を備え、前記第１ないし第３の工程は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされることを特徴とするウエーブレット処理方法であって、前記第３の工程によって再生された画像を右回りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力する工程をさらに備える。
請求項１９に記載の発明は、ウエーブレット変換された画像データをブロック状に扱ってラインベースウエーブレット逆変換を行うウエーブレット処理方法であって、前記画像データを水平方向のみに区切った短冊領域を設定し、前記短冊領域のデータに前記短冊領域より水平方向外側の所定のデータ数の余分データを付加して読み出すとともに、読み出された各水平方向のデータを対応するラインメモリに格納する第１の工程と、前記第１の工程で読み出されて前記ラインメモリに格納されたデータについて、ラインベースウエーブレット逆変換を行う第２の工程と、前記第２の工程でラインベースウエーブレット逆変換されたデータを所定の形式で抽出して画像を再生し、前記短冊領域内の水平方向一方端の所定のデータ数のデータを記憶装置に保存する第３の工程と、を備え、前記第１ないし第３の工程は、前記短冊領域に対して、上端から一気に下端まで順次なされ、前記第１の工程は、前記短冊領域より他方外側の所定のデータ数の余分データを記憶装置から読み出し可能とされていることを特徴とするウエーブレット処理方法であって、前記第３の工程によって再生された画像を右回りに９０度回転させ、さらに左右反転させた画像を出力する工程をさらに備える。
【００３３】
請求項２０に記載の発明は、請求項１５または請求項１６に記載のウエーブレット処理方法であって、前記第３の工程において、所定の階層数に限定した再帰的に使用する中間データを大容量記憶装置に格納し、ラインベースウエーブレット逆変換を実行する。
【００３４】
尚、この明細書で単に「走査方向」というときは、画像の走査ラインを走査する際のライン方向を指すものとする。
【００３５】
【発明の実施の形態】
｛分解側の原理｝
この発明の分解側でのウエーブレット処理方法（即ち、ウエーブレット変換方法）は、ラインベースウエーブレット処理において、ラインメモリの水平方向（走査方向）のサイズを小さくすることでラインメモリ全体の記憶容量を小さくすることを目的としており、データ（例えば現画像の１フレーム分の画素データ）を水平方向（走査方向）に分割するなどして、その場合に隣接する分割区域にはみ出して余分に入力データを取り込んでフィルタリングすることで、分割領域における画像歪みの発生を防止しながらmallat型の帯域分割を実行する。この場合、mallat型の帯域分割を実行する階層を所定の階数（例えば３階層）に限定した場合に必要とされるラインメモリだけを使用することとし、このラインメモリを再帰的に繰り返して使用しながら多くの階層のmallat型帯域分割を実行することで、小さな記憶容量のラインメモリで十分な階層深さのラインベースウエーブレット処理を行えるようにするものである。
【００３６】
＜余分データについて＞
一般に、標準規格であるＪＰＥＧ２０００−Ｐａｒｔ１で使われるウエーブレット変換（分解側）には次の（１）及び（２）ような規則がある。
【００３７】
（１）偶数番目の出力データはローパスデータであり、奇数番目の出力データはハイパスデータである。
【００３８】
（２）ＪＰＥＧ−Ｐａｒｔ１−ＡＭＤ１では、座標原点を現画像の左上隅点に設定しており、この出力データにおける最初のデータはローパスデータとなる。
【００３９】
ここで、ラインメモリに格納してフィルタリングを実行する対象としてのデータ列（以下「注目データ列」と称す）に関して、少なくともその端点のデータについて畳み込み演算を行ってハイパスデータまたはローパスデータを演算する場合、上述のように境界部分での画像歪みを防止するためには、その注目データ列の外側の一定数のデータを余分に読み出してフィルタリングを行うこととする（図１〜図８中の散点状で図示した部分）。この場合、余分に読み出さねばならないデータ列のパターンは、データ数（偶数個または奇数個）やデータ開始点（偶数番目または奇数番目）によって、図１〜図４または図５〜図８の４通りに分類できる。
【００４０】
ここで、図１〜図４は９×７フィルタを使用した場合の分解側の入出力データの関係を示しており、図１は、注目データ列が偶数番目のデータ（ローパスデータＬ）から始まってデータ数が偶数個の場合、図２は、注目データ列が偶数番目のデータ（ローパスデータＬ）から始まってデータ数が奇数個の場合、図３は、注目データ列が奇数番目のデータ（ハイパスデータＨ）から始まってデータ数が偶数個の場合、図４は、注目データ列が奇数番目のデータ（ハイパスデータＨ）から始まってデータ数が奇数個の場合をそれぞれ示している。即ち、９×７フィルタを使用した場合、図１〜図４に示した４通りのパターンが発生可能である。
【００４１】
ここで、図１〜図４においては、出力データのうちローパスデータＬを生成する場合は、フィルタリングのデータサンプル数として、元のデータのうちの注目画素に対して左右両側それぞれに余分に４つのデータ（散点状で図示した部分）を含めた９Ｔａｐが必要であり、出力データのうちハイパスデータＨを生成する場合は、フィルタリングのデータサンプル数として、元のデータのうちの注目画素に対して左右両側それぞれに余分に３つのデータ（散点状で図示した部分）を含めた７Ｔａｐが必要である。したがって、図１の場合、出力データのうち最初のデータがローパスデータＬ（９Ｔａｐの入力データを必要とする）なので、フィルタリングの入力データとしてはその左側に余分に４個の余分データ（散点状で図示した部分）が必要となり、また出力データのうち最後のデータがハイパスデータＨ（７Ｔａｐの入力データを必要とする）なので、フィルタリングの入力データとしてはその右側に余分に３個の余分データ（散点状で図示した部分）が必要となる。同様に、図２の場合は、フィルタリングの入力データとして左右両側に余分に４個ずつの余分データ（散点状で図示した部分）が必要となり、図３の場合は、入力データとしてその左側に余分に３個、右側に４個の余分データ（散点状で図示した部分）が必要となり、図４の場合は、フィルタリングの入力データとして左右両側に余分に３個ずつの余分データ（散点状で図示した部分）が必要となる。
【００４２】
また、図５〜図８は５×３フィルタを使用した場合の分解側の入出力データの関係を示しており、図５は、注目データ列が偶数番目のデータ（ローパスデータＬ）から始まってデータ数が偶数個の場合、図６は、注目データ列が偶数番目のデータ（ローパスデータＬ）から始まってデータ数が奇数個の場合、図７は、注目データ列が奇数番目のデータ（ハイパスデータＨ）から始まってデータ数が偶数個の場合、図８は、注目データ列が奇数番目のデータ（ハイパスデータＨ）から始まってデータ数が奇数個の場合をそれぞれ示している。即ち、５×３フィルタを使用した場合、図５〜図８に示した４通りのパターンが発生可能である。この５×３フィルタでは、図５の場合は、入力データとしてその左側に余分に２個、右側に１個の余分データ（散点状で図示した部分）が必要となり、図６の場合は、フィルタリングの入力データとして左右両側に余分に２個ずつの余分データ（散点状で図示した部分）が必要となり、図７の場合は、入力データとしてその左側に余分に１個、右側に２個の余分データ（散点状で図示した部分）が必要となり、図８の場合は、フィルタリングの入力データとして左右両側に余分に１個ずつの余分データ（散点状で図示した部分）が必要となる。
【００４３】
ところで、上記した９×７フィルタ（図１〜図４）と５×３フィルタ（図５〜図８）のいずれにおいても、それぞれ４通りのデータを読み出すように対応することにすると、ウエーブレット変換の入力制御の回路が非常に複雑になってしまう。そこで、このウエーブレット処理方法では、ラインメモリに格納する注目データ列として、最初のデータが偶数番目から始まり、且つデータ数が偶数個の場合だけ（図１または図５）に限定する。
【００４４】
＜ラインメモリの再帰的使用について＞
次に、小さな記憶容量のラインメモリを用いて、データを再帰的に読み出す原理を説明する。図９は対象領域１０を垂直水平方向方向のマトリクス状に複数のブロック領域１１に区切ってラインベースウエーブレット処理を行う場合、図１０は対象領域１０を水平方向（走査方向）のみに複数の短冊領域１２に区切ってラインベースウエーブレット処理を行う場合を示す図である。
【００４５】
まず、図９のようにデータを複数のブロック領域１１にマトリクス状に区切る場合、ブロック領域１１間の区切り境界での画像歪みを防止するためには、上述のように、普通に読み出すデータ１３（斜線ハッチング部分）だけでなく、各ブロック領域１１の外側にある余分データ１４（例えば図知勇散点状の部分）をも読み出さなければならない（図５〜図８参照）。ところで、図９のようにマトリクス状にブロック領域１１を区切る場合、水平方向の余分データ１４をオーバーラップして余分に読み出すだけでなく、垂直方向にもオーバーラップして余分データ１５を読み出さなければならない。そうすると、図中符号１６のデータをラインメモリに格納してウエーブレット処理を行う場合、水平方向の余分データ１４だけでなく垂直方向の余分データ１５をもメモリアクセスする必要があり、メモリアクセスのためのデータにおいてオーバーヘッドが大きくなる。
【００４６】
そこで、図１０のように水平方向のみに複数の短冊領域１２に区切った状態で、水平方向の余分データ１４のみをオーバーラップして余分に読み出すこととし、対象領域１０に対して上端から一気に下端までを順次処理することとする。これにより、垂直方向の余分データ１５の読み出しを行う必要がなくなり、ラインメモリの取り扱いが容易になると共に処理の複雑化を防止できる。
【００４７】
＜ラインメモリの再帰的使用＞
図１１のように複数階層にウエーブレット処理を実行する場合、階層が深くなればなるほど、余分データ１４の数が級数的に増大する。
【００４８】
今、右端方向の余分データ１４のメモリアクセスについて考える。９×７フィルタでは、mallat型の帯域分割の階層（Decomposition Level）が３階層である場合の余分データ１４は図１２のようになる。尚、図１２中の符号２０は注目データ列、符号２１はmallat型の帯域分割の第３階層のデータ列、符号２２は同じく第２階層のデータ列、符号２３は同じく第１階層のデータ列をそれぞれ示している。
【００４９】
第３階層２１のデータ列は、上述の通り、最初のデータが偶数番目から始まり、且つデータ数が偶数個に限定されるため、第３階層２１中の最後のデータ２１ｅｎｄはハイパスデータＨである（図１参照）。したがって、図１のように、最後のデータ２１ｅｎｄに対応する位置において、１段上の第２階層２２のデータ列から７Ｔａｐのデータを必要とする。このことから、第２階層２２においては余分データ１４ａとして３個のデータを必要とする。
【００５０】
次に、第２階層２２においては、余分データ１４ａの最後のデータがローパスデータＬであるので、１段上の第１階層２３から９Ｔａｐのデータを必要とする。このことから、第１階層２３においては、余分データ１４ｂとして４個のデータを必要とする。同様にして、第１階層２３においては、余分データ１４ｂの最後のデータ２２ｅｎｄがローパスデータＬであるので、１段上の第０階層２３から９Ｔａｐのデータを必要とすることから、余分データ１４ｃとして４個のデータを必要とする。このことから、mallat型の帯域分割の階層（Decomposition Level）が３階層である場合には、第０階層で境界２５より外側に２１個の余分データ１４を必要とし、さらに第１階層、第２階層のそれぞれにおいて９個、３個の余分データを必要とする。
【００５１】
入力（ローパス）データが偶数番目から始まり、入力（ローパス）データ数が偶数と制限した場合の右側における余分に読み出すデータ数の一般式は、次の（１）式で表すことができる。ここで、（１）式中のＲnはウエーブレット変換におけるmallat型の帯域分割の階層をｎ（ｎ＝１，２，…）階層としたときに第０階層（一番初め）に余分に読み出さなければならない余分データ１４のデータ数を意味している。
【００５２】
Ｒn-1＝２Ｒn＋３，Ｒ1＝３
∴  Ｒn＝３・２n−３  …（１）
この（１）式より、第０階層２０において右端に余分に読むデータ数はウエーブレットの階層数（ＷＴ回数）によって変わり、次の表１のようになる。
【００５３】
【表１】
0004245123.tif 000002
【００５４】
尚、表１において、「合計欄」は各帯域分割する階層数（ＷＴ回数＝ｎ）のそれぞれについて余分データ（余分に読み出すデータ数）１４の累計を示すものである。例えば、階層数（ＷＴ回数）が３の場合は、余分データ１４のデータ数は２１であるが、これは第０階層についての値であり、第１及び第２階層ではそれぞれ３個及び９個の余分データ１４が必要であるから、ラインメモリの容量としては、その合計（累計）として３＋９＋２１＝３３の余分データ１４の文の格納領域が全体として余分に必要となる。
【００５５】
左端データのメモリアクセスのオーバーヘッドについては、９×７フィルタでmallat型で３階層（Decomposition Level）に帯域分割する場合は図１３のようになる。即ち、第３階層３１の最初のデータ３１ｓｔａｒｔはローパスデータＬであるため、このデータ３１ｓｔａｒｔを計算するためには９Ｔａｐ必要とされることから、第２階層の先頭方向に余分に読み出す余分データ１４ａのデータ数は４になる。同様に、第２階層３２及び第１階層３３でもそれぞれ余分データ１４ｂ，１４ｃが４個ずつ追加されることから、余分データ１４の一般式は次の（２）式のようになる。この場合、入力（ローパス）データが偶数番目から始まり、入力（ローパス）データ数が偶数であることを前提としている。
【００５６】
Ｌn-1＝２Ｌn＋４，Ｌ1＝４
∴Ｌn＝２n+2−４  …（２）
この（２）式より、第０階層３０において左側に余分に読むデータ数はウエーブレットの階層数（ＷＴ回数）によって変わり、次の表２のようになる。
【００５７】
【表２】
0004245123.tif 000003
【００５８】
同様に５×３フィルタの場合、mallat型で３階層（Decomposition Level）に帯域分割することを前提に、右側の余分データ１４は図１４のようになり、その階層数（ＷＴ回数＝ｎ）により、余分データ１４のデータ数は（３）式及び表３のようになる。
【００５９】
Ｒn-1＝２Ｒn＋１，Ｒ1＝１
∴Ｒn＝２n−１  …（３）
【００６０】
【表３】
0004245123.tif 000004
【００６１】
また、この場合の左側の余分データ１４は図１５のようになり、その階層数（ＷＴ回数＝ｎ）により、余分データ１４のデータ数は（４）式及び表４のようになる。
【００６２】
Ｌn-1＝２Ｌn＋２，Ｌ1＝２
∴Ｌn＝２n+1−２  …（４）
【００６３】
【表４】
0004245123.tif 000005
【００６４】
（１）式ないし（４）式及び表１ないし表４のように、帯域分割する階層数（ＷＴ回数＝ｎ）が増大すると、余分データ１４の合計（累計）が級数的に増大することが解る。したがって、この発明では、この余分データ１４の合計（累計）を可及的に低減する目的で、原画像データの読み出し方を工夫する。以下にいくつかの実施の形態を説明する。
【００６５】
｛第１の実施の形態｝
この発明の第１の実施の形態では、図１６に示したウエーブレット処理装置が使用される。このウエーブレット処理装置は、入力画像を短冊状にデータ読み出しするブロック（読み出しブロック）１０１と、この読み出しブロック１０１で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット変換を行うブロック（ラインベースウエーブレット変換ブロック）１０２と、このラインベースウエーブレット変換ブロック１０２から必要なデータを抽出するブロック（データ抽出ブロック）１０３と、ラインベースウエーブレット変換ブロック１０２でウエーブレット変換する際のデータの仮記憶等を行う第１の記憶装置１０４と、後述のようにデータ抽出ブロック１０３からの出力結果を繰り返し再帰的にウエーブレット変換するためにデータ記憶するメインメモリに相当する第２の記憶装置（大容量記憶装置）１０５とを備える。
【００６６】
そして、この実施の形態では、上述の図１０のように、読み出しブロック１０１において、対象領域１０を水平方向（走査方向）のみに複数の短冊領域１２に区切ってラインベースウエーブレット処理を行う水平方向の余分データ１４のみをオーバーラップして余分に読み出すこととし、対象領域１０に対して上端から一気に下端までを順次処理することとする。
【００６７】
この場合、水平方向の画素数は、１フレーム全体をひとつの対象領域としてウエーブレット処理する場合に比べると相当に少なくて済むことから、データサイズが最終的に例えば１２８×１２８になるまでmallat型で帯域分割を繰り返すとしても、その際の階層数（表１〜表４におけるＷＴ回数）は１フレーム全体をウエーブレット処理する場合よりも少なくて済む。したがって、ラインメモリに要求される余分データ１４の合計（表１〜表４の右端欄）が級数的に少なくて済む。
【００６８】
そして、特に垂直方向の余分データ（図９中の符号１５参照）の読み出しを行う必要がなくなり、ラインメモリの取り扱いが容易になると共に処理の複雑化を防止できる。
【００６９】
ここで、ウエーブレット変換を１０回の階層数で実行する場合、表１〜表４に示したように９×７フィルタでは右端で６１０８、左端で８１４４になり、５×３フィルタでは右端で２０３６、左端で４０７２になる。図１０（または図９）のようにしてデータを読み出すとき、余分データ１４の分のオーバーヘッドが大きくなる。そこで、この実施の形態では、図１７に示すように、例えば３回の階層数分のウエーブレット変換を処理する回路を繰り返し再起的に用いることにする。ここでＬｇは図１０のように水平方向に短冊状に分割された時の分割された水平方向の一辺のサイズである。
【００７０】
図１７は９×７フィルタを用いる場合の右側に必要とされる余分データ１４を示しており、第２階層から第０階層までそれぞれ３個、９個、２１個（表１参照）の余分データ１４が必要とされる。尚、図示していないが、９×７フィルタを用いる場合の左側に必要とされる余分データ１４はそれぞれ４個、１２個、２８個（表２参照）、５×３フィルタを用いる場合の右側に必要とされる余分データ１４はそれぞれ１個、３個、７個（表３参照）、左端ではそれぞれ２個、８個、２２個（表４参照）となる。
【００７１】
これにより、それぞれ３階層だけのウエーブレット変換では余分データ１４の個数を低減でき、これを繰り返し実行することで、一度で例えば１０階層等の多階層のウエーブレット変換を行う場合に比べてラインメモリの容量が少なくて済む。
【００７２】
例えば、画像サイズの水平方向の一辺が２０４８より大きいサイズにおいて、ノンタイルング（タイルに分割しない方法）で、データサイズが最終的に１２８×１２８になるまでmallat型の帯域分割を繰り返し行うこととすると、９×７フィルタでウエーブレットの回数は５回以上必要である。さらに、ディジタルカメラで撮影した画像のように、５００万画素以上の画像をウエーブレット変換により圧縮するような場合には、帯域分割を行う階層数は激増する。
【００７３】
そこで、上述のように、ラインベースウエーブレット変換ブロック１０２である程度回数を限定して帯域分割を行った後、データ抽出ブロック１０３からの出力データを第２の記憶装置１０５に格納し、読み出しブロック１０１及びラインベースウエーブレット変換ブロック１０２を通過させることで、ウエーブレット変換を繰り返し実行することで、少ないメモリ容量のラインメモリでも十分な階層数のウエーブレット変換を実行することができる。例えば、帯域分割の階層数を３回だけ可能なラインメモリを使用すれば、表１より３＋９＋２１＝３３個分、表２より４＋１２＋２８＝４４個分の計７７個分（５×３フィルタなら３３個分）だけ、１ラインを処理するのに余分な格納領域をラインメモリに持たせるだけで良い。
【００７４】
これにより、この実施の形態では、ラインメモリの格納容量を可及的に抑制することができる。
【００７５】
｛第２の実施の形態｝
第１の実施の形態では、各短冊領域１２でウエーブレット変換を行う際に、階層数を３回に限定したラインメモリを使用して繰り返し帯域分割を行うことで、４階層以上の帯域分割をも実行可能としていたのに対して、この実施の形態では、例えば、ウエーブレット変換の階層数を３回とすれば、表１より３＋９＋２１＝３３個分（５×３フィルタなら１１）、２回とすれば３＋９＝１２（５×３フィルタなら４）個分１ラインを処理するのに余分にもつだけで良いことから、全体的なメモリアクセスの回数を低減する目的で、図１９のように３回分のウエーブレット変換を実行する装置と、図２０のように２回分のウエーブレット変換をする装置とを併用する。
【００７６】
この場合、両端とも元のデータから逐一読み出すようにすると、非常に効率が悪くなる。そこで、短冊状に分割した各対象領域（短冊領域）１２について左側から右側に所定の少ない階層（図１７の例では３階層）だけ順次ウエーブレット変換を行う場合に、注目した短冊領域１２をウエーブレット変換（３階層だけ）する以前にその左側の短冊領域のウエーブレット変換が終了（３階層だけ）していることを利用して、図１８中の斜線ハッチング部分のように、注目した短冊領域１２ｂの左側の余分データ１４ｌｅｆｔは、既にウエーブレット変換を行った左側の短冊領域１２ａで既に計算したデータを使用する。即ち、各短冊領域１２ａでのウエーブレット変換においては、右端側の境界２５より内側（左側）の４つ分のデータを次の短冊領域１２ｂの左端部分でのフィルタリング演算のためにメモリに書き込むようにする。これにより、各短冊領域１２ｂでは、左側のフィルタリングのための読み出しが必要なくなり、メモリアクセスおよびメモリ量の節約になる。
【００７７】
例えば、図１０の左上端点Ｐ０からウエーブレット変換を開始する場合、左端の短冊領域１２ａについて所定の階層だけ帯域分割を行った後、次の短冊領域１２ｂを同様に処理する。この場合、階層数が５回のウエーブレット変換を行うだけなら、図１９中のＬｇは３２の倍数を持つだけでよい。しかし、処理の容易のため、Ｌｇとしてはできるだけ２のべき乗の因数を持つった方がよい。一方、５回以上ウエーブレット変換する場合は、５回分の一画面全部のウエーブレット変換が終わってから、再帰的に図１９及び図２０に示した方法で５回の階層数の帯域分割を繰り返し実行すればよい。
【００７８】
｛第３の実施の形態｝
上記した第１の実施の形態及び第２の実施の形態では、垂直方向の余分データ（図９中の符号１５参照）を取り扱う必要をなくすために、１フレームの画像中の短冊領域１２（１２ａ，１２ｂ）について垂直方向に一気にウエーブレット変換を行うこととしていたが、仮に図２１に示したＰｒｅｃｉｎｃｔと呼ばれる所定のブロック領域３９がラスタースキャン順に符号化されるのであるならば、上述した第１の実施の形態及び第２の実施の形態のように短冊状の短冊領域１２に分割してそれぞれをウエーブレット変換すると、一画面全部ウエーブレット変換しないとＥＢＣＯＴ符号化が開始できない。しかしながら、例えば図９のように縦方向（垂直方向）と横方向（水平方向）の両方向にマトリクス状にブロック分割して垂直方向のメモリアクセスのオーバーヘッドを許容することとすれば、ｐｒｅｃｉｎｃｔ３９に相当する部分のウエーブレット変換が終了した時点でＥＢＣＯＴの符号化が開始できる。この場合、図２１のように、左を上、右を下と読みかえると、ブロック分割でのウエーブレット変換処理を考える場合に相当する。
【００７９】
このように、マトリクス状にブロック分割する場合にも、第１の実施の形態及び第２の実施の形態のように、帯域分割を少数の階層数（例えば階層数であるＷＴ回数が３回）に限定した装置（ラインメモリ等）を繰り返し再帰的に利用して深い階層の帯域分割を実現することで、ラインメモリの格納容量を抑制することができる。
【００８０】
このような処理を実現する構成としては、図２２のウエーブレット処理装置が使用される。ここでは、図１６に示したウエーブレット処理装置の読み出しブロック１０１に代えて、画像をブロック状にデータを読み出す読み出しブロック１０１ａを適用すればよい。
【００８１】
｛第４の実施の形態｝
図２３はこの発明の第４の実施の形態に係るウエーブレット処理方法を示す図である。この実施の形態のウエーブレット処理方法は、図２３の如く、Ｐｒｅｃｉｎｃｔについてラスタースキャン順に符号化する場合で、第１の実施の形態のように短冊領域１２に分割して走査を行うには、図２１に示した原画像を左右反転させて、さらに反時計方向（左周り）に９０度に回転させた画像を短冊領域１２に分割して走査する。
【００８２】
このような処理を実現する構成としては、図２４のウエーブレット処理装置が使用される。ここでは、図１６に示したウエーブレット処理装置に対して、入力画像のデータ読み出し順を変換するデータ読み出し順変換ブロック１０６が追加されている。
【００８３】
このようにすることにより、原画像に対して上端から下方向に順次操作することができ、原画像に対して無理のないウエーブレット変換を行うことができる。
【００８４】
この場合、上述のように原画像を左右反転させて、さらに反時計方向（左周り）に９０度に回転させた後の処理は、先に述べた第１の実施の形態（図１０参照）と同様のウエーブレット変換を行えばよい。これにより、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
【００８５】
｛合成側の原理１｝
以上においては、ウエーブレット変換の処理について説明してきたが、このウエーブレット変換によって得られた圧縮データを伸長する際の合成側での逆ウエーブレット変換の処理について説明する。
【００８６】
図２５〜図２８は、９×７フィルタでウエーブレット変換した圧縮データをノンタイリング処理で合成側で余分に読み出す際の領域を示した図、図２９〜図３２は、５×３フィルタでウエーブレット変換した圧縮データをノンタイリング処理で合成側で余分に読み出す際の領域を示した図である。
【００８７】
この発明の合成側でのウエーブレット処理方法（逆ウエーブレット変換方法）も分解側での考え方と同様の手法を採用している。即ち、各階層におけるデータ数（偶数個または奇数個）とデータ開始点（偶数番目または奇数番目）によっては、９×７フィルタでは図２５〜図２８、５×３フィルタでは図２９〜図３２に示すように、注目データ列（出力データ）４０が偶数番目のデータ（ローパスデータＬ）から始まってデータ数が偶数個の場合（図２５及び図２９）、注目データ列４０が偶数番目のデータ（ローパスデータＬ）から始まってデータ数が奇数個の場合（図２６及び図３０）、注目データ列４０が奇数番目のデータ（ハイパスデータＨ）から始まってデータ数が偶数個の場合（図２７及び図３１）、注目データ列４０が奇数番目のデータ（ハイパスデータＨ）から始まってデータ数が奇数個の場合（図２８及び図３２）のそれぞれ４通りに分類できる。尚、合成側では、９×７フィルタにおいては、ローパスデータＬで７Ｔａｐ、ハイパスデータＨで９Ｔａｐのデータが、５×３フィルタにおいては、ローパスデータＬで３Ｔａｐ、ハイパスデータＨで５Ｔａｐのデータが必要である。
【００８８】
このようにそれぞれ４通りのデータを読み出すように対応した場合、逆ウエーブレット変換の入力制御の回路が非常に複雑になるので、分解側と同様に、次の（３）及び（４）制限を設ける。
【００８９】
（３）データが偶数番目から始まり、データ数が偶数個の場合だけになるようにする。
【００９０】
（４）ローパスデータＬの余分に読み出さねばならないデータを中心に考える。
【００９１】
図３３は、９×７フィルタを用いた場合に、合成側において注目データ列４０の後端位置で読み出されるべき余分データ１４を、図３４は同じく先頭位置で読み出されるべき余分データ１４をそれぞれ示している。９×７フィルタでは、上述のようなＴａｐ数で合成が行われるため、図３３に示した後端位置では、第３段階４１で３個のローパスデータＬと３個のハイパスデータＨ、第２段階４２で３個のローパスデータＬと３個のハイパスデータＨ、第１段階４３で２個のローパスデータＬと２個のハイパスデータＨがそれぞれ読み出されて注目データ列４０の後端データが合成される。また、図３４示した先頭位置では、同様の理由により、第３段階４１で２個のローパスデータＬと３個のハイパスデータＨ、第２段階４２で２個のローパスデータＬと３個のハイパスデータＨ、第１段階４３で１個のローパスデータＬと２個のハイパスデータＨがそれぞれ読み出されて注目データ列４０の先頭データが合成される。これらを整理すると、帯域分割された階層数（ＷＴ回数）により、余分データ１４のデータ数（余分に読み出されるデータ数）は次の表５のようになる。尚、表５において「左端」とは先頭データ、「右端」とは後端データの合成にそれぞれ必要な余分データ１４のデータ数を意味しており、「ＬＯＷ」はローパスデータＬ、「ＨＩＧＨ」はハイパスデータＨとして必要な個数を意味している。
【００９２】
【表５】
0004245123.tif 000006
【００９３】
５×３フィルタにおいても同様に、図３５は合成側において注目データ列４０の後端位置で読み出されるべき余分データ１４を、図３６は同じく先頭位置で読み出されるべき余分データ１４をそれぞれ示している。５×３フィルタでは、図３５に示した後端位置では、第３段階４１で１個のローパスデータＬと１個のハイパスデータＨ、第２段階４２で１個のローパスデータＬと１個のハイパスデータＨ、第１段階４３で１個のローパスデータＬと１個のハイパスデータＨがそれぞれ読み出されて注目データ列４０の後端データが合成される。また、図３６示した先頭位置では、同様の理由により、第３段階４１で０個のローパスデータＬと１個のハイパスデータＨ、第２段階４２で０個のローパスデータＬと１個のハイパスデータＨ、第１段階４３で０個のローパスデータＬと１個のハイパスデータＨがそれぞれ読み出されて注目データ列４０の先頭データが合成される。これらを整理すると、帯域分割された階層数（ＷＴ回数）により、余分データ１４のデータ数（余分に読み出されるデータ数）は次の表６のようになる。
【００９４】
【表６】
0004245123.tif 000007
【００９５】
９×７フィルタでは、図３３、図３４及び表５の通り、合成側の余分データ１４のデータ数は分解側ほど多くないので、両端でデータを余分に読み出せばよい。また、５×３フィルタでも、図３５、図３６及び表６の通り、合成側の余分に読み出すデータ数は、分解側ほど多くないので両端でデータを余分に読み出せばよい。
【００９６】
この場合、一番長いラインメモリの長さは、分解側と同様に、できるだけ２のべき乗の因数を持ったものに、余分に読み出す長さを加えた格納容量を設定すれば充分となる。これにより、ラインメモリの格納容量を抑制することができる。
【００９７】
｛第５の実施の形態｝
この発明の第５の実施の形態では、図３７に示したウエーブレット処理装置が使用される。このウエーブレット処理装置は、上述した分解側での処理（ウエーブレット変換）が行われた圧縮画像を短冊状にデータ読み出しする読み出しブロック２０１と、この読み出しブロック２０１で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うブロック（ラインベースウエーブレット逆変換ブロック）２０２と、このラインベースウエーブレット逆変換ブロック２０２から必要なデータを抽出するブロック（データ抽出ブロック）２０３と、ラインベースウエーブレット逆変換ブロック２０２でウエーブレット変換する際のデータの仮記憶等を行うラインメモリに相当する第３の記憶装置２０４ａと、データ抽出ブロック２０３からの出力結果を繰り返し再帰的にウエーブレット逆変換するためにデータ記憶するメインメモリに相当する第４の記憶装置（大容量記憶装置）２０４ｂとを備える。
【００９８】
図３８〜図４１は、上記のウエーブレット処理装置を使用して、データをブロック状に扱って逆ウエーブレット変換を行う場合の処理手順を順次示した図である。図３８〜図４１中の符号５１は垂直方向に読み込まれる余分データを意味している。このように、データをブロック状に扱って逆ウエーブレット変換すると、垂直方向にもオーバーラップして余分データ５１を読み出さなければならなくなって、メモリアクセスのオーバーヘッドが大きくなる。そこで、図４２〜図４５のように、それぞれの順次の階層において、データを短冊状に読み出すようにする。図４６及び図４７のように、ラインベースウエーブレットを行うには、９×７フィルタの余分データ１４のデータ数は表５よりローパス右端では（２，３，３…）（図４６）、ローパス左端では（１，２，２…）（図４６）になり、ハイパス右端では（２，３，３…．．）（図４７）、ハイパス左端では（２，３，３…．．）（図４７）になる。同様に５×３フィルタの余分に読み出すデータ数は、表６よりローパス右端では（１，１，１…．．）、ローパス左端では（０，０，０…．．）になり、ハイパス右端では（１，１，１…．．）、ハイパス左端では（１，１，１…．．）になる。即ち、５×３フィルタのローパス左端では余分に読み出すデータはない。
【００９９】
このように処理することで、極めて少ない余分データ１４を使用して画像を合成することができる。特に、垂直方向の余分データ５１を読み出す必要がないので、メモリアクセスのオーバーヘッドが小さくなり、効率的な合成処理（逆ウエーブレット変換）を行うことができる。
【０１００】
そして、この実施の形態でも、少ない階層数の逆ウエーブレット変換が可能なラインメモリを用いて、そのラインメモリを繰り返し再帰的に用いることで、多階層の逆ウエーブレット変換を小さなラインメモリで実現する。例えば、９×７フィルタを用いてウエーブレット変換を行ったデータに対して、階層数（ＷＴ回数）が３回の場合に必要なラインメモリだけを用いて逆ウエーブレット変換を行う場合を考える。この場合、例えば図４８に示したローパス側の逆ウエーブレット変換と、図４９に示したハイパス側の逆ウエーブレット変換とを実行し、それぞれローパスデータＬ及びハイパスデータＨを余分データ１４として余分に読み出す。この際の余分データ１４のデータ数は表５のＷＴ回数＝３の行に示した通りである。
【０１０１】
図５０は、９×７フィルタの合成で階層数を３回とした場合の逆ウエーブレット変換の動作を示す図であり、同図（Ａ）は第３階層、同図（Ｂ）は第２階層、同図（Ｃ）は第１階層の帯域合成の結果を示している。このように、階層数＝３の逆ウエーブレット変換をまとめて行い、次の３回分の合成のために、図４８及び図４９のラインメモリを再帰的に使用して、さらに深い階層数の逆ウエーブレット変換を行う。ただし、この場合の階層数＝３回は一例である。
【０１０２】
また、図示していないが、５×３フィルタの場合も同様の原理で逆ウエーブレット変換を実行すればよい。
【０１０３】
これによると、少ない格納容量のラインメモリを使用するだけで、処理手順を工夫することで深い階層数の逆ウエーブレット変換を支障無く実行できる。
【０１０４】
｛第６の実施の形態｝
図２１のようにＰｒｅｃｉｎｃｔ３９がラスタースキャン順に復号化されるのであるなら、ＥＢＣＯＴ復号化が一画面全部終わらないと、短冊状に逆ウエーブレット変換できない。しかしながら、図４２〜図４５のようにブロック状にして垂直方向の余分データ５１の発生を許容すれば、ｐｒｅｃｉｎｃｔ３９に相当する部分のＥＢＣＯＴ復号化が終了した時点で、逆ウエーブレット変換が開始できる。
【０１０５】
このような処理を実現する構成としては、図５１のウエーブレット処理装置が使用される。ここでは、図３７に示したウエーブレット処理装置の読み出しブロック２０１に代えて、圧縮画像をブロック状にデータを読み出す読み出しブロック２０１ａを適用すればよい。
【０１０６】
この場合、左を上、右を下と読みかえるとブロック状の処理場合を考える場合に相当する。ネットワークなどでデータ転送速度が遅い時に少しでも早く表示したい場合に有効である。
【０１０７】
｛第７の実施の形態｝
図２３のように原画像を左右反転させて、左９０度に回転させたものを、短冊領域１２毎に垂直方向に一気に走査されて、Ｐｒｅｃｉｎｃｔがラスタースキャン順に符号化されたものを復号する場合、図５２〜図５４第５の実施の形態で説明した手順（即ち、図５２〜図５４のように順次復号化されるような手順）で復号化されたものを、最後に図５５において右９０度に回転し、さらに左右反転すれば、原画像に対応した合成画像を得ることができる。このように、垂直方向の余分データ５１の発生を防止するために短冊領域１２を走査した場合であっても、Ｐｒｅｃｉｎｃｔをラスタースキャン順に適正に逆ウエーブレット変換処理することができる。
【０１０８】
このような処理を実現する構成としては、図５６のウエーブレット処理装置が使用される。ここでは、図３７に示したウエーブレット処理装置に対して、データの書き出し順を図５５のように右９０度に回転して左右反転するための書き出し順変換ブロック２０５を付加すればよい。
【０１０９】
以上、合成側の原理１による方法では、容量の小さいラインメモリを利用して、境界状の画像歪みを防止することができる。しかしながら、左右両方の境界外側のデータを処理する必要がある。そこで、次に合成側の原理１に比べ、利用するラインメモリの容量は大きくなるが、容易な処理で同様の効果を得られることができる合成側の原理２とその実施例について説明する。
【０１１０】
｛合成側の原理２｝
この方法では、合成側の原理１で説明した制限（４）に代えて次の（５）の制限を設けて処理を行う。
【０１１１】
（５）データを余分に読み出すのは左側だけで、右側では境界より外側のデータは使用しない。
【０１１２】
図６１は、２段の９×７フィルタを用いた場合に、合成側において注目データ列４０の後端位置で合成されるデータを、図６２には図６１のデータ合成後に行われる図６１の右隣の短冊領域で合成されるデータ４３を示している。すなわち、図６１に示した短冊領域４０の右端境界４４が、図６２に示した短冊領域４３の左端境界４４であり、短冊領域４０の右端境界４４の内側及び外側が、それぞれ短冊領域４３の左端境界４４の外側及び内側に対応している。
【０１１３】
まず、９×７フィルタでは合成側の原理１で上述したＴａｐ数で合成が行われるが、図６１のデータ４０を合成するときに右端境界４４よりも外側のデータを読み出さないために、これらを必要とするデータは合成できない。図６１に示した散点状部分のデータ４５，４６がこれにあたり、第１段階４２では３個のローパスデータＬが、注目データ列４０の後端では９個のデータ４５が合成できない。これら合成できなかったデータ４５，４６は、次に右隣の短冊領域４３で左端のデータを合成するときに合成する。尚、そのときに左端境界４４の外側のデータとして必要となるデータ４７ａ，４７ｂは、短冊領域４０を合成するときに、合成した状態でラインメモリに保存しておく。ラインメモリに保存され再利用されるデータ４７ａ，４７ｂは、斜線ハッチング部分のデータであり、第２段階４１では３個のローパスデータＬと４個のハイパスデータＨ（４７ｂ）、第１段階４２では３個のローパスデータＬと７個のハイパスデータＨ（４７ａ）の計１７個である。
【０１１４】
短冊領域４０が、合成できなかったデータ４５，４６を残して合成を終えると、次に図６２の短冊領域４３を合成する。そして、左端のデータを合成するときに、先に合成できなかったデータ（散点状部分４５，４６）は、ラインメモリから読み出した１７個のデータ（斜線ハッチング部分４７ａ，４７ｂ）と、左端境界４４内側のデータとを用いて合成する。
【０１１５】
図６３は、３段の９×７フィルタを用いた場合に、合成側において注目データ列４０の後端位置で合成されるデータを、図６４には図６３のデータ合成後に行われる図６３の右隣の短冊領域で合成されるデータ４３を示している。上述したように、右端境界４４外側のデータを読み出さないために、図６３に示した散点状の部分、すなわち第２段階４２の３個のローパスデータＬ（４６ｂ）と、第１段階４３の９個のローパスデータＬ（４６ａ）と、注目データ列４０の後端２１個のデータ４５とが合成できない。これらの合成できなかったデータ４５，４６ａ及び４６ｂは、図６３に示した斜線ハッチング部分のデータ４７ａ〜４７ｃをラインメモリに保存しておき、右隣の短冊領域４３で左端のデータを合成するときに合成する。このとき、再利用するためにラインメモリに保存されるデータは、第３段階４１では３個のローパスデータＬと４個のハイパスデータＨ（４７ｃ）、第２段階４２では３個のローパスデータＬと７個のハイパスデータＨ（４７ｂ）、第１段階４３では３個のローパスデータＬと１３個のハイパスデータＨ（４７ａ）の計３３個である。そして、図６４に示した右隣の短冊領域４３の左端のデータを合成するときに、ラインメモリから読み出した３３個のデータ（斜線ハッチング部分４７ａ〜４７ｃ）と、左端境界４４内側のデータ４３とを用いて、先に合成できなかったデータ（散点状部分４５，４６ａ及び４６ｂ）の合成を行う。
【０１１６】
以上のように、合成側の原理２では合成側の原理１のように短冊領域の左右両側で余分にデータを読み出して処理するのではなく、右端では余分にデータを読み出さず、そのために右端で合成できなかったデータは、右隣の領域の左端を合成するときに合成する。さらに、左隣の領域で合成できなかったデータを合成するために読み出す左側境界外側の余分データは、左隣の領域のデータを合成するときに合成された状態でラインメモリに保存されている。そのため、左隣の領域で合成できなかったデータ、及び左端のデータを合成するために、左隣の領域を再度合成する必要はなく、ラインメモリからデータを読み出すだけでよい。
【０１１７】
短冊領域の右端で合成できないデータ数Ｙnの一般式は（５）式で表すことができる。ここで、（５）式中のｎはウェーブレット変換におけるmallat型の帯域分割の階層がｎ（ｎ＝１，２，…）階層であることを意味している。
【０１１８】
Ｙn-1＝２Ｙn＋３，Ｙ1＝３
∴  Ｙn＝３・２n−３  …（５）
同じくｎを用いて、短冊領域の右端で合成できなかったデータをその右隣の短冊領域の左端のデータ合成時に合成する際に使用するため、ラインメモリに保存するローパスデータＬのデータ数ＲＬnの一般式は（６）で表すことができる。
【０１１９】
ＲＬn＝３  …（６）
同じくｎを用いて、短冊領域の右端で合成できなかったデータをその右隣の短冊領域の左端のデータ合成時に合成する際に利用するため、ラインメモリに保存するハイパスデータＨのデータ数ＲＨnの一般式は（７）で表すことができる。
【０１２０】
ＲＨn＝Ｙn-1＋４，（ただし、Ｙ0＝０とする）  …（７）
これら式（５）〜（７）から、９×７フィルタの合成側において合成できない右端のデータ数と、これを合成するために一旦ラインメモリに保存され、右隣の領域の合成時に読み出されるデータ数とは、ウェーブレット変換の階層数（ＷＴ回数）によって変わり、次の表７のようになる。
【０１２１】
【表７】
0004245123.tif 000008
【０１２２】
尚、表７において、「累計１」、「累計２」はそれぞれ、合成できないデータ数、ラインメモリに一旦保存し右隣の領域の合成時に再利用されるデータ数（ローパスデータＬとハイパスデータＨの合計）の累計を示している。例えば、階層数（ＷＴ回数）が２の場合は、ラインメモリに保存した１７個のデータを読み出して１２個のデータを合成する必要があるから、必要データ数は１７＋１２＝２９であり、これに相当するラインメモリを短冊領域のデータを処理する余分に必要とする。
【０１２３】
同様に５×３フィルタの場合の、右端で合成できないデータ、及び右隣のデータ合成時に左端で再利用されるデータは、２段の場合は図６５，６６、３段の場合は図６７，６８の散点状部及び斜線ハッチング部で示される。２段の場合に合成できないデータ（図６５または６６の散点状部分）は全部で４個、再利用するデータ（図６５または６６の斜線ハッチング部分）は全部で７個、３段の場合は同様にそれぞれ計１１個（図６７または６８の散点状部分）、１３個（図６７または６８の斜線ハッチング部分）である。
【０１２４】
短冊領域の右端で合成できないデータ数Ｙnの一般式は、ウェーブレット変換におけるmallat型の帯域分割の階層がｎ（ｎ＝１，２，…）階層であるとすると、（８）式で表すことができる。
【０１２５】
Ｙn-1＝２Ｙn＋１，Ｙ1＝１
∴  Ｙn＝２n−１  …（８）
同じくｎを用いて、短冊領域の右端で合成できなかったデータをその右隣の短冊領域の左端のデータ合成時に合成する際に利用するため、ラインメモリに保存するローパスデータＬのデータ数ＲＬnの一般式は（９）で表すことができる。
【０１２６】
ＲＬn＝１  …（９）
同じくｎを用いて、短冊領域の右端で合成できなかったデータをその右隣の短冊領域の左端のデータ合成時に合成する際に利用するため、ラインメモリに保存するハイパスデータＨのデータ数ＲＨnの一般式は（１０）で表すことができる。
【０１２７】
ＲＨn＝Ｙn-1＋２，（ただし、Ｙ0＝０とする）  …（１０）
これら式（８）〜（１０）から、５×３フィルタの合成側において合成できない右端のデータ数と、これを合成するために一旦ラインメモリに保存され、右隣の領域の合成時に読み出されるデータ数とは、ウェーブレット変換の階層数（ＷＴ回数）によって変わり、次の表８のようになる。
【０１２８】
【表８】
0004245123.tif 000009
【０１２９】
尚、表８において、「累計１」、「累計２」は表７と同じく、それぞれ合成できないデータ数、ラインメモリに一旦保存し右隣の領域の合成時に再利用されるデータ数（ローパスデータＬとハイパスデータＨの合計）の累計を示している。例えば、階層数（ＷＴ回数）が２の場合は、メモリに保存した７個のデータを読み出して４個のデータを合成する必要があるから、必要データ数は７＋４＝１１であり、これに相当するラインメモリを短冊領域のデータを処理する余分に必要とする。
【０１３０】
このように、９×７フィルタにおいても、５×３フィルタにおいてもウェーブレット変換の階層数が増えると、合成するのに要する必要データ数すなわちラインメモリが級数的に増加することが解る。したがって、合成側の原理１で上述したのと同様に、ラインメモリを可及的に低減する目的で、圧縮データの読み出し方を工夫する。以下にいくつかの実施の形態を説明する。
【０１３１】
｛第８の実施の形態｝
この発明の第８の実施の形態では、図６９に示した逆ウエーブレット処理装置が使用される。この逆ウエーブレット処理装置は、上述した分解側での処理（ウエーブレット変換）が行われた圧縮画像データを短冊状に読み出すとともに、予め左隣のデータ領域の合成時に保存されたデータを再利用するためにラインメモリから読み出す読み出しブロック２０１（読み出しブロック）と、この読み出しブロック２０１で読み出されたデータについてラインベースウエーブレット逆変換を行うブロック（ラインベースウエーブレット逆変換ブロック）２０２と、このラインベースウエーブレット逆変換ブロック２０２から必要なデータを抽出するとともに、次に右隣のデータ領域を合成するときに再利用するデータをラインメモリに保存するブロック（データ抽出ブロック）２０３と、ラインベースウエーブレット逆変換ブロック２０２でウエーブレット変換する際のデータの仮記憶等を行うラインメモリに相当する第３の記憶装置２０４とを備える。
【０１３２】
上述した第５の実施の形態と同様に、データを短冊状に読み出すようにする。ラインベースウエーブレットを行うには、図７０（ローパスデータ）及び図７１（ハイパスデータ）のように、普通に読み出すデータに加えて、左側境界外側において余分に合成するデータ分６０ａ〜６０ｄと、これらの短冊領域外のデータと短冊領域内左端のデータとを合成するのに再利用するため余分に読み出す、左隣の領域の合成時に保存されたデータ分６１ａ〜６１ｄ（ローパス側）及び６２ａ〜６２ｄ（ハイパス側）分のラインメモリを必要とする。
【０１３３】
この余分に必要とするラインメモリは、フィルタのＴａｐ数とウェーブレットの回数に応じて決まり、表７，８に示したＹn，ＲＬn，ＲＨnの和がこれに相当する。ここで、Ｌｇは図１０のように水平方向に短冊状に分割されたときの分割された水平方向の一辺のサイズである。
【０１３４】
９×７フィルタでは表７より、余分に合成するデータ数が（６０ａ，６０ｂ，６０ｃ，６０ｄ…）＝（３，９，２１，４５…）、メモリに保存し再利用する、すなわち余分に読み出すデータ数はローパス側では（６１ａ，６１ｂ，６１ｃ，６１ｄ…）＝（３，３，３，３…）であり、ハイパス側では（６２ａ，６２ｂ，６２ｃ，６２ｄ…）＝（４，７，１３，２５…）である。同様に５×３フィルタでは表８より、余分に合成するデータ数が（６０ａ，６０ｂ，６０ｃ，６０ｄ…）＝（１，３，７，１５…）、メモリに保存し再利用する、すなわち余分に読み出すデータ数はローパス側では（６１ａ，６１ｂ，６１ｃ，６１ｄ…）＝（１，１，１，１…）であり、ハイパス側では（６２ａ，６２ｂ，６２ｃ，６２ｄ…）＝（２，３，５，９…）である。
【０１３５】
このように、第５の実施の形態に比べ、大きな容量のラインメモリを必要とするが、上述のように処理することで、第５の実施の形態と異なり、各領域の処理において右境界外側で余分にデータを読み出す必要がない。またラインメモリの利用により、左境界外側のデータを再合成する処理を必要としない。そのため、第５の実施の形態に比べて、容易な処理で画像を合成することができる。
【０１３６】
｛第９の実施の形態｝
第８の実施の形態のように合成を行う場合、逆ウェーブレット変換の階層数が増すと、表７，８に示したように必要とするラインメモリが級数的に増大する。そこで、この実施の形態では、図３７と同じ構成の装置を利用する。ただし、ラインベースウェーブレット逆変換ブロック２０２は、第５の実施の形態と異なり合成側の原理２に基づいて動作する。この装置では、逆ウェーブレット処理装置に第３の記録装置２０４ａに加えて第４の記憶装置２０４ｂ（大容量記憶装置）を増設し、これを用いて、例えば３回の階層数分の逆ウェーブレット変換を処理する回路を再帰的に用いることにする。
【０１３７】
具体的には、ラインベースウェーブレット逆変換ブロック２０２において、第３の記憶装置２０４ａを利用し、３回の逆ウェーブレット変換を施し、その結果を、必要なデータを抽出するブロック２０３において第４の記憶装置２０４ｂに保存する。そして、次回のウェーブレット逆変換を行う際には、ウェーブレット画像を短冊状にデータを読み出すブロック２０１において、先に保存した３回の逆ウェーブレット変換を施した結果を第４の記憶装置２０４ｂから読み出し、これを使用して、さらに３回の逆ウェーブレット変換を施す。
【０１３８】
このように、少ない階層数の逆ウエーブレット変換が可能なラインメモリ（第３の記憶装置２０４ａ）と大容量記憶装置（第４の記憶装置２０４ｂ）を利用することで、多階層の逆ウエーブレット変換を小さなラインメモリで実現できる。ただし、この場合の階層数＝３回は一例である。
【０１３９】
これによると、処理手順を工夫することで少ない格納容量のラインメモリを使用するだけで、深い階層数の逆ウエーブレット変換を支障無く実行できる。
【０１４０】
｛第１０の実施の形態｝
図７２〜図７５は、第９の実施の形態で述べた逆ウエーブレット処理装置を使用して、データをブロック状に扱って逆ウエーブレット変換を行う場合の処理手順を順次示した図である。
【０１４１】
図７２〜図７５中の符号７１は、隣の領域でデータを合成するときに再利用するためにラインメモリに保存しておくデータを意味している。図２１のように、Ｐｒｅｃｉｎｃｔ３９がラスタースキャン順に復号化されるのであれば、ＥＢＣＯＴ復号化が一画面全部終わらないと、短冊状に逆ウエーブレット変換できない。しかしながら、図７２〜図７５のようにブロック状にして、垂直方向にも、再利用するために保存し隣の領域の合成時に余分に読み出すデータ７１の発生を許容すれば、ｐｒｅｃｉｎｃｔ３９に相当する部分のＥＢＣＯＴ復号化が終了した時点で、逆ウエーブレット変換が開始できる。
【０１４２】
このような処理を実現する構成としては、第６の実施の形態と同じ図５１の逆ウエーブレット処理装置が使用される。ただし、ラインベースウェーブレット逆変換ブロック２０２は、第６の実施の形態と異なり合成側の原理２に基づいて動作する。この場合、短冊領域で行った処理の左を上、右を下と読みかえることで、ブロック状のデータの処理にも拡張することができる。
【０１４３】
この方法では、全領域の復号化を待たずに復号化が終了した任意の位置のブロック領域からブロック領域毎に処理が進むので、ネットワークなどでデータ転送速度が遅い時に少しでも早く復号画像を表示したい場合に有効である。
【０１４４】
｛第１１の実施の形態｝
この第１１の実施の形態では、合成側の原理１に基づく第７の実施の形態と同様の処理を、合成側の原理２に基づいて行う。この場合、ラインベースウェーブレット逆変換の処理のみが合成側の原理２に基づくものとなり、他の処理は全て第７の実施の形態と同じである。また、このような処理を実現する処理装置についても第７の実施の形態で図５６に示した構成と同様であり、ラインベースウェーブレット逆変換ブロック２０２が合成側の原理２に基づいて動作する点のみが異なる。
【０１４５】
そして、得られる効果も第７の実施の形態と同じく、画像の読み出し及び書き出しを工夫することで、短冊領域を処理しながらブロック状のＰｒｅｃｉｎｃｔを処理するのと同じ効果を得ることができるという点にある。
【０１４６】
尚、第１の実施の形態〜第４の実施の形態については分解側（ウエーブレット変換）の処理、第５の実施の形態〜第１１の実施の形態は合成側（ウエーブレット逆変換）の処理についてそれぞれ別々の実施の形態として説明したが、分解側と合成側とを同一のウエーブレット処理装置内に組み込んでも差し支えない。
【０１４７】
また、第１の実施の形態、第３の実施の形態、第４の実施の形態、第５の実施の形態及び第９の実施の形態等については、階層数（ＷＴ回数）が３回である場合に適応したラインメモリを使用していたが、ラインメモリの適合する階層数は３回に限定するものではない。
【０１５０】
【発明の効果】
請求項２及び請求項１２に記載の発明によれば、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域毎にラインベースウエーブレット変換を行うので、画像全体より小さなブロック領域単位でウエーブレット変換することでラインメモリの格納容量を低減できるとともに、領域間の境界において、余分データをフィルタリングすることで、境界状の画像歪みを防止することができる。特に、Ｐｒｅｃｉｎｃｔと呼ばれる所定のブロック領域がラスタースキャン順に符号化される場合に、ＥＢＣＯＴ符号化を支障無く実行できるという利点がある。
【０１５１】
請求項３及び請求項１３に記載の発明によれば、原画像を左右反転させ、さらに左周りに９０度回転させた画像を出力するデータ読み出し順変換ブロックをさらに備えるので、Ｐｒｅｃｉｎｃｔと呼ばれる所定のブロック領域がラスタースキャン順に符号化される場合に、ＥＢＣＯＴ符号化を、短冊領域に対して支障なく実行できる。したがって、垂直方向に余分データを付加して読み込む必要がなくなり、ラインメモリへのメモリアクセス量を低減できるとともに、ラインメモリの格納容量を低減できる。
【０１５２】
請求項１及び請求項１１に記載の発明によれば、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット変換を実行するので、少ない格納容量のラインメモリを繰り返し使用するだけで、そのラインメモリが対応した階層数よりも深い階層の帯域分割を実行してラインベースウエーブレット変換を実行することができる。したがって、深い階層の帯域分割が必要なウエーブレット変換であっても、ラインメモリの格納容量を低減できる。
【０１５３】
請求項４及び請求項１４に記載の発明によれば、画像を分割して全画面一枚につきウエーブレット変換し、かつ所定の階層数に限定したラインベースウエーブレット変換装置を使用して、任意の回数のウエーブレット変換を行う場合に、中間データを一度出力し、その中間データを大規模記憶装置に格納して、再び読み出して、新たな一枚の画像として扱えば、小さなハードウエアでも全画面の一枚に相当するウエーブレット変換を容易に実現できる。
【０１５７】
請求項７及び請求項１７に記載の発明によれば、画像の走査方向及び当該走査方向に直交する方向にマトリクス状に分割されたブロック領域毎にラインベースウエーブレット逆変換を実行するので、比較的小さなブロック領域単位でウエーブレット逆変換することでラインメモリの格納容量を低減できるとともに、領域間の境界において、余分データをフィルタリングすることで、境界状の画像歪みを防止することができる。特に、Ｐｒｅｃｉｎｃｔと呼ばれる所定のブロック領域がラスタースキャン順に復号化される場合に、ＥＢＣＯＴ復号化を支障無く実行できるという利点がある。
【０１５８】
請求項８，９及び請求項１８，１９に記載の発明によれば、データ抽出ブロックから出力された画像を左右反転させ、さらに左周りに９０度回転させた画像を出力するデータ書き出し順変換ブロックをさらに備えるので、Ｐｒｅｃｉｎｃｔと呼ばれる所定のブロック領域がラスタースキャン順に復号化される場合に、ＥＢＣＯＴ復号化を、短冊領域に対して支障なく実行できる。したがって、垂直方向に余分データを付加して読み込む必要がなくなり、ラインメモリへのメモリアクセス量を低減できるとともに、ラインメモリの格納容量を低減できる。
【０１５９】
請求項５、請求項６、請求項１５及び請求項１６に記載の発明によれば、所定の階層数に限定したラインメモリを繰り返し再帰的に使用してラインベースウエーブレット逆変換を実行するので、少ない格納容量のラインメモリを繰り返し使用するだけで、そのラインメモリが対応した階層数よりも深い階層の帯域合成を実行してラインベースウエーブレット逆変換を実行することができる。したがって、深い階層の帯域合成が必要なウエーブレット逆変換であっても、ラインメモリの格納容量を低減できる。
【０１６０】
請求項１０及び請求項２０に記載の発明によれば、画像を分割して全画面一枚につきウエーブレット逆変換し、かつ所定の階層数に限定したラインベースウエーブレット逆変換装置を使用して、任意の回数の逆ウエーブレット変換を行う場合に、中間データを一度出力し、その中間データを大規模記憶装置に格納して、再び読み出して、新たな一枚の画像として扱えば、小さなハードウエアでも全画面の一枚に相当するウエーブレット逆変換を容易に実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的なラインベースウエーブレット変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図２】一般的なラインベースウエーブレット変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図３】一般的なラインベースウエーブレット変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図４】一般的なラインベースウエーブレット変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図５】一般的なラインベースウエーブレット変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図６】一般的なラインベースウエーブレット変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図７】一般的なラインベースウエーブレット変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図８】一般的なラインベースウエーブレット変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図９】ブロック領域単位で余分データを読み出す動作を示す図である。
【図１０】短冊領域単位で余分データを読み出す動作を示す図である。
【図１１】基本的なウエーブレット変換における複数階層の帯域分割の動作を示す図である。
【図１２】階層数が３回である場合の９×７フィルタを用いた場合に後端側に必要な余分データを示す図である。
【図１３】階層数が３回である場合の９×７フィルタを用いた場合に先頭側に必要な余分データを示す図である。
【図１４】階層数が３回である場合の５×３フィルタを用いた場合に後端側に必要な余分データを示す図である。
【図１５】階層数が３回である場合の５×３フィルタを用いた場合に先頭側に必要な余分データを示す図である。
【図１６】この発明の第１の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図１７】この発明の第１の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において必要とされる余分データを示す図である。
【図１８】この発明の第１の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において先頭側の短冊領域から使用される余分データを示す図である。
【図１９】この発明の第２の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において階層数が３回に対応したラインメモリに格納されるべき後端側に必要とされる余分データを示す図である。
【図２０】この発明の第２の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において階層数が２回に対応したラインメモリに格納されるべき後端側に必要とされる余分データを示す図である。
【図２１】この発明の第３の実施の形態に係るウエーブレット処理方法を示す図である。
【図２２】この発明の第３の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図２３】この発明の第４の実施の形態に係るウエーブレット処理方法のデータ読み出し順変換動作を示す図である。
【図２４】この発明の第４の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図２５】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図２６】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図２７】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図２８】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の９×７フィルタリングの動作例を示す図である。
【図２９】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図３０】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図３１】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図３２】一般的なラインベースウエーブレット逆変換の５×３フィルタリングの動作例を示す図である。
【図３３】９×７フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の後端位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図３４】９×７フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の先頭位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図３５】５×３フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の後端位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図３６】５×３フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の先頭位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図３７】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図３８】ブロック領域毎に帯域合成を行う場合の第３階層の余分データを示す図である。
【図３９】ブロック領域毎に帯域合成を行う場合の第２階層の余分データを示す図である。
【図４０】ブロック領域毎に帯域合成を行う場合の第１階層の余分データを示す図である。
【図４１】ブロック領域毎に帯域合成された復号画像を示す図である。
【図４２】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において短冊領域毎に帯域合成を行う場合の第３階層の余分データを示す図である。
【図４３】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において短冊領域毎に帯域合成を行う場合の第２階層の余分データを示す図である。
【図４４】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において短冊領域毎に帯域合成を行う場合の第１階層の余分データを示す図である。
【図４５】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において短冊領域毎に帯域合成された復号画像を示す図である。
【図４６】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法においてローパスデータに必要な余分データを示す図である。
【図４７】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法においてハイパスデータに必要な余分データを示す図である。
【図４８】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において階層数が３回の場合のローパスデータに必要な余分データを示す図である。
【図４９】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法において階層数が３回の場合のハイパスデータに必要な余分データを示す図である。
【図５０】この発明の第５の実施の形態に係るウエーブレット処理方法の動作を示す図である。
【図５１】この発明の第６の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図５２】この発明の第７の実施の形態に係るウエーブレット処理方法を示す図である。
【図５３】この発明の第７の実施の形態に係るウエーブレット処理方法を示す図である。
【図５４】この発明の第７の実施の形態に係るウエーブレット処理方法を示す図である。
【図５５】この発明の第７の実施の形態に係るウエーブレット処理方法を示す図である。
【図５６】この発明の第７の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図５７】従来の画像をタイリングする様子を示す図である。
【図５８】従来のウエーブレット処理方法を示す図である。
【図５９】従来のウエーブレット処理方法を示す図である。
【図６０】従来のウエーブレット処理方法を示す図である。
【図６１】９×７フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の後端位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６２】９×７フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の先頭位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６３】９×７フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の後端位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６４】９×７フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の先頭位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６５】５×３フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の後端位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６６】５×３フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の先頭位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６７】５×３フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の後端位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６８】５×３フィルタを用いた場合に合成側において注目データ列の先頭位置で読み出されるべき余分データを示す図である。
【図６９】この発明の第１の実施の形態に係るウエーブレット処理装置を示すブロック図である。
【図７０】この発明の第１の実施の形態に係るウエーブレット処理方法においてローパスデータに必要な余分データを示す図である。
【図７１】この発明の第１の実施の形態に係るウエーブレット処理方法においてハイパスデータに必要な余分データを示す図である。
【図７２】ブロック領域毎に帯域合成を行う場合の第３階層の余分データを示す図である。
【図７３】ブロック領域毎に帯域合成を行う場合の第２階層の余分データを示す図である。
【図７４】ブロック領域毎に帯域合成を行う場合の第１階層の余分データを示す図である。
【図７５】ブロック領域毎に帯域合成された復号画像を示す図である。
【符号の説明】
１０  対象領域
１０１  読み出しブロック
１０１ａ  読み出しブロック
１１  ブロック領域
１２，１２ａ，１２ｂ  短冊領域
１４，１４ａ〜１４ｃ，１４ｌｅｆｔ，１５  余分データ
２５  境界
３９  ブロック領域（Ｐｒｅｃｉｎｃｔ）
４０  注目データ列
５１  余分データ
１０２  ラインベースウエーブレット変換ブロック
１０３  データ抽出ブロック
１０４  第１の記憶装置
１０５  第２の記憶装置
１０６  順変換ブロック
２０１，２０１ａ  読み出しブロック
２０２  ラインベースウエーブレット逆変換ブロック
２０３  データ抽出ブロック
２０４ａ  第３の記憶装置
２０４ｂ  第４の記憶装置
２０５  順変換ブロック
【図１】
0004245123.tif 000010
【図２】
0004245123.tif 000011
【図３】
0004245123.tif 000012
【図４】
0004245123.tif 000013
【図５】
0004245123.tif 000014
【図６】
0004245123.tif 000015
【図７】
0004245123.tif 000016
【図８】
0004245123.tif 000017
【図９】
0004245123.tif 000018
【図１０】
0004245123.tif 000019
【図１１】
0004245123.tif 000020
【図１２】
0004245123.tif 000021
【図１３】
0004245123.tif 000022
【図１４】
0004245123.tif 000023
【図１５】
0004245123.tif 000024
【図１６】
0004245123.tif 000025
【図１７】
0004245123.tif 000026
【図１８】
0004245123.tif 000027
【図１９】
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【図２０】
0004245123.tif 000029
【図２１】
0004245123.tif 000030
【図２２】
0004245123.tif 000031
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
0004245123.tif 000039
【図３１】
0004245123.tif 000040
【図３２】
0004245123.tif 000041
【図３３】
0004245123.tif 000042
【図３４】
0004245123.tif 000043
【図３５】
0004245123.tif 000044
【図３６】
0004245123.tif 000045
【図３７】
0004245123.tif 000046
【図３８】
0004245123.tif 000047
【図３９】
0004245123.tif 000048
【図４０】
0004245123.tif 000049
【図４１】
0004245123.tif 000050
【図４２】
0004245123.tif 000051
【図４３】
0004245123.tif 000052
【図４４】
0004245123.tif 000053
【図４５】
0004245123.tif 000054
【図４６】
0004245123.tif 000055
【図４７】
0004245123.tif 000056
【図４８】
0004245123.tif 000057
【図４９】
0004245123.tif 000058
【図５０】
0004245123.tif 000059
【図５１】
0004245123.tif 000060
【図５２】
0004245123.tif 000061
【図５３】
0004245123.tif 000062
【図５４】
0004245123.tif 000063
【図５５】
0004245123.tif 000064
【図５６】
0004245123.tif 000065
【図５７】
0004245123.tif 000066
【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
0004245123.tif 000069
【図６１】
0004245123.tif 000070
【図６２】
0004245123.tif 000071
【図６３】
0004245123.tif 000072
【図６４】
0004245123.tif 000073
【図６５】
0004245123.tif 000074
【図６６】
0004245123.tif 000075
【図６７】
0004245123.tif 000076
【図６８】
0004245123.tif 000077
【図６９】
0004245123.tif 000078
【図７０】
0004245123.tif 000079
【図７１】
0004245123.tif 000080
【図７２】
0004245123.tif 000081
【図７３】
0004245123.tif 000082
【図７４】
0004245123.tif 000083
【図７５】
0004245123.tif 000084