(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材が断面に、腐食孔が１つの欠損を生じた円形鋼管部材である場合の残存強度の近似式による評価法において、近似式
βｈ＝βｈｓ１ｎ（ｌ／Ｌ）＋βｈｃ
を用い、ここで、βｈは座屈強度低下係数、Ｌは鋼管部材の部材長、ｌは鋼管部材の端から孔の中央までの距離であり、βｈｓとβｈｃの値は細長比λの値により変わり、
βｈｓ＝Ａ１Ｓα２＋Ｂ１Ｓα＋Ｃ１Ｓ
βｈｃ＝Ａ１Ｃα２＋Ｂ１Ｃα＋Ｃ１Ｃ
の式で表され、αは断面欠損率であり、Ａ１Ｓ、Ｂ１Ｓ、Ｃ１Ｓ、Ａ１Ｃ、Ｂ１Ｃ、Ｃ１Ｃは細長比λの値により変化する係数である、該近似式で計算した残存強度が、弾塑性有限要素法による精密解析で求めた残存強度とよく一致するように、該近似式の形を最小二乗法等の公知の手法により定め、該近似式を用いて残存強度を求めることを特徴とする残存強度の評価法。
【請求項２】
細長比λ＝６５の場合の該近似式が、
βｈ＝βｈｓ１ｎ（ｌ／Ｌ）＋βｈｃ
及び
βｈｓ＝０．９７８α２−０．２６８α−０．０５４８
βｈｃ＝１．７８α２−２．９７α＋０．９８３
で表される近似式である請求項１記載の残存強度の評価法。
【請求項３】
細長比λ＝１１０の場合の該近似式が、
βｈ＝βｈｓ１ｎ（ｌ／Ｌ）＋βｈｃ
及び
βｈｓ＝３．７１α２−１．４５α＋０．００６
βｈｃ＝−０．５１α２−２．０９α＋１．０２３
で表される近以式である請求項１記載の残存強度の評価法。
【請求項４】
円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材に腐食孔がなく、減厚のみを生じている場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、残存強度σｔを求める近似式が
βｔ＝βｔＳ（Ｓｔ／Ｓ）＋ＢｔＣ
及び
σｔ＝βｔβｈσ
で示され、ここで、βｔは減厚のみの場合の座屈強度補正係数、βｈは座屈強度低下係数、σは健全部材の強度、Ｓｔは減厚部長、Ｓは鋼管の周長であり、βｔＳとβｔＣの値は細長比λの値により変わり、
βｔＳ＝Ａ２Ｓα２＋Ｂ２Ｓα＋Ｃ２Ｓ
βｔＣ＝Ａ２Ｃα２＋Ｂ２Ｃα＋Ｃ２Ｃ
で表される共に、αは断面欠損率であり、Ａ２Ｓ、Ｂ２Ｓ、Ｃ２Ｓ、Ａ２Ｃ、Ｂ２Ｃ、Ｃ２Ｃは細長比λの値により変化する係数である、近似式で計算した残存強度が、弾塑性有限要素法による精密解析で求めた残存強度とよく一致するように、該近似式の形を最小二乗法等の公知の手法により定め、該近似式を用いて残存強度を求めることを特徴とする残存強度の評価法。
【請求項５】
細長比λ＝６５の場合の該近似式が、
βｔ＝βｔＳ（Ｓｔ／Ｓ）＋βｔＣ
及び
σｔ＝βｔＢｈσ
及び
βｔＳ＝１５．４８α２−０．５５８α
βｔＣ＝−４．８５α２＋１．６２α＋０．９５
で表される近似式である請求項４記載の残存強度の評価法。
【請求項６】
細長比λ＝１１０の場合の該近似式が、
βｔ＝βｔＳ（Ｓｔ／Ｓ）＋βｔＣ
及び
σｔ＝βｔβｈσ
βｔＳ＝１２．４２α２−０．５２２α
βｔＣ＝−２．８２α２＋１．０８α＋０．９５
で表される近似式である請求項４記載の残存強度の評価法。
【請求項７】
円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材に腐食孔と減厚が共に存在する場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、残存座屈強度σｔを求める近似式が、
σｔ＝βｃβ’ｔβｈσ
により表され、ここでσは健全材の座屈強度、βｃ、β’ｔ、βｈはそれぞれ補正係数であり、開孔部を含む最大面欠損率をαとするとき、補正係数βｃは、
βｃ＝βｃｓα＋βｃｃ
で表され、ここでβｃｓとβｃｃは細長比λによって変わり、
βｃｓ＝Ｂ３ｓαｈ＋Ｃ３ｓ
βｃｃ＝Ｂ３ｃαｈ＋Ｃ３ｃ
の形の開孔部の断面欠損率αｈの関数として与えられ、
減厚部の強度補正係数β’ｔは、
β’ｔ＝（β’ｔｓ（Ｓｔ／Ｓ）＋β’ｔｓ）／
（β’ｔｓ（０．５２−αｈ）＋β’ｔｃ）
で与えられ、ここで、β’ｔｓとβ’ｔｃの値は細長比λによって変わり、一般に、
β’ｔｓ＝Ａ４Ｓαｔ２＋Ｂ４Ｓαｔ＋Ｃ４Ｓ
β’ｔｃ＝Ａ４Ｃαｔ２＋Ｂ４Ｃαｔ＋Ｃ４Ｃ
の形で減厚部の断面欠損率αｔの２次関数として与えられる近似式を用い、該近似式で計算した残存強度が、弾塑性有限要素法による精密解析で求めた残存強度とよく一致するように、該近似式の形を最小二乗法等の公知の手法により定め、該近似式を用いて残存強度を求めることを特徴とする残存強度の評価法。
【請求項８】
細長比λ＝６５の場合の該近似式が、
σｔ＝βｃβ’ｔβｈσ
βｃ＝βｃｓα＋βｃｃ
βｃｓ＝０．７６２αｈ−１．２５
βｃｃ＝αｈ＋１．００
β’ｔｓ＝１５．４８αｔ２−０．５５８αｔ
β’ｔｃ＝−４．８５αｔ２＋１．６２αｔ＋０．９５
よりなる請求項７記載の残存強度の評価法。
【請求項９】
細長比λ＝１１０の場合の該近似式が、
σｔ＝βｃβ’ｔβｈσ
βｃ＝βｃｓα＋βｃｃ
βｃｓ＝０．５７３αｈ−１．１９
βｃｃ＝αｈ＋１．００
β’ｔｓ＝１２．４２αｔ２−０．５２２αｔ
β’ｔｃ＝−２．８２αｔ２＋１．０８αｔ＋０．９５
よりなる請求項７記載の残存強度の評価法。
【請求項１０】
円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材の軸方向に、腐食孔、減厚部分、腐食孔と減厚が同一個所に共存する部分がそれぞれ独立して、合計２つ以上存在する場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、それぞれの欠損部のパターンに応じて、それぞれの欠損部の座屈強度を請求項１、２、３、４、５、６、７、８又は９記載の評価法により算出して、算出された座屈強度のうち、最も小さい座屈強度を該鋼管部材の座屈強度とすることを特徴とする残存強度の評価法。
【請求項１１】
円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材の周方向に、腐食孔、減厚部分、腐食孔と減厚が同一個所に共存する部分がそれぞれ独立して、合計２つ以上存在する場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、各欠損部が合体して一つの欠損部を構成しているものとして、その合体した欠損部のパターンに応じて、該合体した欠損部の座屈強度を請求項１、２、３、４、５、６、７、８又は９記載の評価法により算出して、算出された座屈強度を該鋼管部材の座屈強度とすることを特徴とする残存強度の評価法。
【請求項１２】
該近似式の各係数のうち、細長比λにより変化する係数を、各細長比λについて算出した、細長比λと各係数の値を数値表として、電子計算機の記憶装置に記憶させておき、腐食した鋼管部材の残存強度の近似値を求めるとき、該鋼管部材の細長比λを該電子計算機に入力して、該数値表から、そのλに対応する各係数の値を読出し、その係数を用いて残存強度の近似値を求める、請求項１、４、７、１０又は１１記載の残存強度の評価法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼管構造物の腐食等により、断面に欠損を生じた円形鋼管部材の残存強度を簡便な方法で評価して、容易に鋼管構造物の保守を行う方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
高圧送電線の鉄塔等の塔状構造物等の鋼管構造物の保守を行う際、その鋼管構造物を構成する電縫鋼管等の鋼管部材が腐食等により、孔があいたり、板厚の減少（以下減厚という。）により、断面に欠損が生じて、その強度が低下した場合には、残存強度を評価ずることは、塔状構造物の維持管理上極めて重要である。
【０００３】
従来の鋼管部材の残存強度を求める方法としては、本発明者らが提案した弾塑性有限要素法（ＦＥＭ法）（「孔あき鋼管部材の座屈強度に関する実験的研究」綱構造論文集、第３巻、第１０号、第２９  ３８頁（１９９６年６月）、「断面に欠損を生じた円形鋼管部材の座屈強度特性」綱構造論文集、第６巻、第２１号、第５５−６６頁（１９９９年３月）に開示した。）が広く採用されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記弾塑性有限要素法は、評価する鋼管部材の表面を碁盤目状に細分化して、各微小区画毎に、残存肉厚等の腐食データーを測定し、その大量のデータをエンジニヤリングワークステーション（ＥＷＳ）等の大型電子計算機に入力して、膨大な計算を行い、残存強度を求める方法であり、既にその解析のための電子計算機用解析ソフトウエアーが一般の使用に供され、残存強度を理論的で且つかなり高精度に求めることができるが、その計算のための腐食データの採取、入力等に多大な時間と労力を要し、また膨大な計算のために、かなり大型の電子計算機を必要とするため、鋼管構造物の保守現場で、鋼管部材の残存強度の評価のために用いることは不可能であった。
【０００５】
従って従来は、鋼管部材の取替えに対する正しい判断基準がなく、腐食部材の板厚減少量が一定限界値以上に達すれば、腐食部材の残存座屈強度に関係なく、部材の取替えを行っていた。
【０００６】
従って本発明は、鋼管構造物の保守現場で、鋼管部材の腐食状態を簡単に調べて、大型電子計算機等を用いることなく、簡単に残存強度を評価しうる評価法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成すべく、本発明者らは鋭意研究を重ねた結果、鋼管部材の腐食による断面欠損状態を５つの種類にパターン化し、各パターン毎に座屈強度の低下を近似的に求める座屈強度低下式を、後述の断面欠損率の関数として作成しておけば、この座屈強度低下式を用いて鋼管部材の残存強度を実用的な精度で求めることができることを見出し、本発明を完成するに到った。
【０００８】
即ち、本発明は円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材が断面に、腐食孔が１つの欠損を生じた円形鋼管部材である場合の残存強度の近似式による評価法において、近似式
βｈ＝βｈｓ１ｎ（ｌ／Ｌ）＋βｈｃ
を用い、ここで、βｈは座屈強度低下係数、Ｌは鋼管部材の部材長、ｌは鋼管部材の端から孔の中央までの距離であり、βｈｓとβｈｃの値は細長比λの値により変わり、
βｈｓ＝Ａ１Ｓα２＋Ｂ１Ｓα＋Ｃ１Ｓ
βｈｃ＝Ａ１Ｃα２＋Ｂ１Ｃα＋Ｃ１Ｃ
の式で表され、αは断面欠損率であり、Ａ１Ｓ、Ｂ１Ｓ、Ｃ１Ｓ、Ａ１Ｃ、Ｂ１Ｃ、Ｃ１Ｃは細長比λの値により変化する係数である、該近似式で計算した残存強度が、弾塑性有限要素法による精密解析で求めた残存強度とよく一致するように、該近似式の形を最小二乗法等の公知の手法により定め、該近似式を用いて残存強度を求めることを特徴とする残存強度の評価法を要旨とする。なお、本願明細書において、「腐食孔」の語は、純粋に腐食作用のみにより穿孔された孔のみでなく、当て傷等の外力が加わって生じた貫通孔等をも含む語として使用するものとする。
【０００９】
他の本発明は、円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材に腐食孔がなく、減厚のみを生じている場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、残存強度σｔを求める近似式が
βｔ＝βｔＳ（Ｓｔ／Ｓ）＋βｔＣ
及び
σｔ＝βｔβｈσ
で示され、ここで、βｔは減厚のみの場合の座屈強度補正係数βｈは座屈強度低下係数、σは健全部材の強度、Ｓｔは減厚部長、Ｓは鋼管の周長であり、βｔＳとβｔＣの値は細長比λの値により変わり、
βｔＳ＝Ａ２Ｓα２＋Ｂ２Ｓα＋Ｃ２Ｓ
βｔＣ＝Ａ２Ｃα２＋Ｂ２Ｃα＋Ｃ２Ｃ
で表される共に、αは断面欠損率であり、Ａ２Ｓ、Ｂ２Ｓ、Ｃ２Ｓ、Ａ２Ｃ、Ｂ２Ｃ、Ｃ２Ｃは細長比λの値により変化する係数である、近似式で計算した残存強度が、弾塑性有限要素法による精密解析で求めた残存強度とよく一致するように、該近似式の形を最小二乗法等の公知の手法により定め、該近似式を用いて残存強度を求めることを特徴とする残存強度の評価法を要旨とする。
【００１０】
更なる他の本発明は、円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材に腐食孔と減厚が共に存在する場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、残存座屈強度σｔを求める近似式が、
σｔ＝βｃβ’ｔβｈσ
により表され、ここでσは健全材の座屈強度、βｃ、β’ｔ、βｈはそれぞれ補正係数であり、開孔部を含む最大面欠損率をαとするとき、補正係数βｃは、
βｃ＝βｃｓα＋βｃｃ
で表され、ここでβｃｓとβｃｃは細長比λによって変わり、
βｃｓ＝Ｂ３ｓαｈ＋Ｃ３ｓ
βｃｃ＝Ｂ３ｃαｈ＋Ｃ３ｃ
の形の開孔部の断面欠損率αｈの関数として与えられ、
減厚部の強度補正係数β’ｔは、
β’ｔ＝（β’ｔｓ（Ｓｔ／Ｓ）＋β’ｔｓ）／
（β’ｔｓ（０．５２−αｈ）＋β’ｔｃ）
で与えられ、ここで、β’ｔｓとβ’ｔｃの値は細長比λによって変わり、一般に、
β’ｔｓ＝Ａ４Ｓαｔ２＋Ｂ４Ｓαｔ＋Ｃ４Ｓ
β’ｔｃ＝Ａ４Ｃαｔ２＋Ｂ４Ｃαｔ＋Ｃ４Ｃ
の形で減厚部の断面欠損率αｔの２次関数として与えられる近似式を用い、該近似式で計算した残存強度が、弾塑性有限要素法による精密解析で求めた残存強度とよく一致するように、該近似式の形を最小二乗法等の公知の手法により定め、該近似式を用いて残存強度を求めることを特徴とする残存強度の評価法を要旨とする。
【００１１】
また他の本発明は、円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材の軸方向に、腐食孔、減厚部分、腐食孔と減厚が同一個所に共存する部分がそれぞれ独立して、合計２つ以上存在する場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、それぞれの欠損部のパターンに応じて、それぞれの欠損部の座屈強度を上記の評価法により算出して、算出された座屈強度のうち、最も小さい座屈強度を該鋼管部材の座屈強度とすることを特徴とする残存強度の評価法を要旨とし、また別の本発明は、円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法であって、該円形鋼管部材の周方向に、腐食孔、減厚部分、腐食孔と減厚が同一個所に共存する部分がそれぞれ独立して、合計２つ以上存在する場合の円形鋼管部材の残存強度の近似式による評価法において、各欠損部が合体して一つの欠損部を構成しているものとして、その合体した欠損部のパターンに応じて、該合体した欠損部の座屈強度を上記の評価法により算出して、算出された座屈強度を該鋼管部材の座屈強度とすることを特徴とする残存強度の評価法を要旨とする。
【００１２】
【発明の実施の形態】
次に本発明の内容を説明する。先ず鋼管部材の断面欠損状態を図１９の図表に示す５つの状態にパターン化する。
【図１９】
【００１３】
▲１▼は腐食孔が１つの場合であり、▲２▼は腐食孔がなく、減厚のみを生じている場合、▲３▼は腐食孔と減厚が共に存在する場合、▲４▼は鋼管部材の軸方向に２つの腐食孔等の欠損個所がある場合、▲５▼は鋼管部材の周方向に２つの腐食孔等の欠損個所がある場合である。
先ず▲１▼の腐食孔が１つの場合について説明する。図１に解析モデルの概略図を示す。
【図１】
【００１４】
解析モデルは直径８９．１ｍｍ肉厚３．２ｍｍ（ＳＴＫ４００）の部材を用い、部材長は５００ｍｍ間隔で５００〜６５００ｍｍの範囲とし、孔の位置は全長をＬとして、端部からの距離がＬ／１６（部材端部）〜Ｌ／２（部材中央）まで移動し、前記弾塑性有限要素法により解析を行った。
この弾塑性有限要素法解析の結果を基に細長比（λ）と腐食模擬材の座屈強度の関係をｌ／Ｌ＝１／２及びｌ／Ｌ＝１／８の場合について、図５及び図６に示す。
【００１５】
孔あき鋼管の座屈強度の低下を近似的に求める座屈強度低下式は、図３及び図４に示す孔位置（ｌ／Ｌ）（Ｌは鋼管部材の部材長、ｌは鋼管部材の端から孔の中央までの距離）と座屈強度低下係数（βｈ）の関係を基に、細長比（λ）及び断面欠損率（α）の影響も考慮して対数近似式として表現しうる。座屈強度低下式は、
βｈ＝βｈｓｌｎ（ｌ／Ｌ）＋βｈｃ            （１）
で示される。
【００１６】
ここで、βｈｓとβｈｃの値は細長比λの値により変わるが、一般に、
βｈｓ＝Ａ１Ｓα２＋Ｂ１Ｓα＋Ｃ１Ｓ          （２）
βｈｃ＝Ａ１Ｃα２＋Ｂ１Ｃα＋Ｃ１Ｃ          （３）
の形のαの２次関数として与えられものと仮定して、上記Ａ１Ｓ、Ｂ１Ｓ、Ｃ１Ｓ、Ａ１Ｃ、Ｂ１Ｃ、Ｂ１Ｃ、Ｃ１Ｃの係数を、種々の細長比λの値に対して、種々の断面欠損率αについて、前記弾塑性有限要素法解析により理論的に高精度で求めた座屈強度と、式（１）の座屈強度低下式により求めた座屈強度との差ができるだけ小さくなるように、最小二乗法等の公知の手法により決定することができる。
【００１７】
細長比λは、鋼管部材の断面積ａと断面２次モーメントｉの比
ｒ＝（ｉ／ａ）１／２                          （４）
で与えられる断面２次半径をｒとすると、
λ＝Ｌ／ｒ                                    （５）
で定義される。
【００１８】
腐食のない、健全な鋼管部材の座屈応力度σは、ＥＣＣＳやＪＥＣ（電気学会の送電支持物設計標準）により求められるが、孔あき鋼管の座屈応力度σｈは、健全材の座屈応力度σと座屈強度低下係数βｈの積として、
βｈｃ＝Ａ１Ｃα２＋Ｂ１Ｃα＋Ｃ１Ｃ          （３）
により求められる。
【００１９】
上記式（１）において、Ａ１Ｓ乃至Ｃ１Ｃの係数はλの関数として決定することができるが、簡単なλの関数よりなる近似式として与えることは困難である。そこで、種々のλの値に対して、上記係数Ａ１Ｓ乃至Ｃ１Ｃの最適値を計算して、数値表の形で用意して、これを小型電子計算機（パソコン）の記憶装置に記憶させておけば、１つの腐食孔のある鋼管部材の座屈強度を求める際に、その鋼管部材のλの値をその小型電子計算機に入力して、記憶された数値表の相当するλの値から、対応する係数Ａ１Ｓ乃至Ｃ１Ｃの値を読み出して、上記座屈強度低下式に代入すれば、断面欠損率αから直ちに、座屈強度低下係数（βｈ）が算出され、これを用いて、当該孔あき鋼管部材の座屈応力度σｈを算出することができる。
【００２０】
上記最小二乗法等で、弾塑性有限要素法解析により理論的に高精度で求めた座屈強度を近似すべく算出したＡ１Ｓ、Ｂ１Ｓ、Ｃ１Ｓ、Ａ１Ｃ、Ｂ１Ｃ、Ｂ１Ｃ、Ｃ１Ｃの係数の最適値を式（２）、（３）に入れると、
λ＝６５の時、
βｈｓ＝０．９７８α２−０．２６８α−０．０５４８      （７）
βｈｃ＝１．７８α２−２．９７α＋０．９８３            （８）
λ＝１１０の時、
βｈｓ＝３．７１α２−１．４５α＋０．００６            （９）
βｈｃ＝−０．５１α２−２．０９α＋１．０２３          （１０）
となる。ここで式（１）により計算したβｈが、βｈ＞１となる時は、
βｈ＝１                                                （１１）
とする。
【００２１】
これらの式を用いると、λ＝１１０又はλ＝６５の１つ孔のあいた鋼管部材の座屈応力度σｈは、孔位置（ｌ／Ｌ）を入力するだけで、直ちに求めることができる。
【００２２】
上記のごとくλ＝６５及びλ＝１１０の場合を例に挙げて説明したのは、実際に送電用鉄塔に使用されている鋼管部材の細長比が、図２の使用頻度分布図に示すように、λ＝６５及びλ＝１１０において、極大を示すからである。
【００２３】
上記λ＝６５及びλ＝１１０の場合の孔位置（ｌ／Ｌ）と強度低下の関係を、図３及び図４のグラフに示す。いずれも開孔部の断面欠損率αが５、１０、１５、２０、２５％の場合について示す。
【図３】
【図４】
【００２４】
次に種々の細長比λについて、断面欠損率αが５、１０、１５、２０、２５％の場合の、近似式（１）よる本願の発明の評価法により求めた座屈強度低下（応力度／σｙ）と、弾塑性有限要素法解析により精密に計算して求めた座屈強度低下とを比較して、図５（ｌ／Ｌ＝１／２の場合）及び図６（ｌ／Ｌ＝１／８の場合）に示す。点線は健全鋼管部材であり、他の実線の曲線は弾塑性有限要素法解析により精密に算出した値であり、各種記号の点綴値はそれぞれ表示した断面欠損率に対して、本発明の方法で１つの孔あき鋼管部材について近似的座屈強度低下式（１）により算出した値である。
【図５】
【図６】
図５と図６に示すように、弾塑性有限要素法解析により精密計算した値と、本発明の評価法により近似的に算出した値は非常によく一致していることが分かる。
【００２５】
更に、種々の細長比λについて、開孔位置（ｌ／Ｌ）を変えた場合に、本発明の評価法で近似的に計算した１つ孔の開孔材の応力度と、同じ開孔材について弾塑性有限要素法解析により精密に計算した応力度の比を表１に示す。
【表１】
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表１に示すように、本発明の評価法により算出した応力度は、弾塑性有限要素法解析により精密計算した値に対し、最大誤差が＋２〜−９％の範囲内にあり、極めてよく一致している。
【００２６】
次にパターン▲２▼の腐食孔がなく、減厚のみを生じている場合について説明する。塔状構造物を構成する鋼管部材の腐食は、主として鋼管部材の内面から生ずるので、鋼管部材の内面減厚のみの場合について検討する。減厚のみの場合、部材の周長と減厚部の周方向長さ（以下減厚部長という。）の関係を検討する必要があるため、部材の周長を一定にして、減厚部長を変化させて解析を行う。解析モデルとして、直径８９．１ｍｍ肉厚３．２ｍｍ（ＳＴＫ４００）の部材を用い、部材長（Ｌ）は、弾塑性座屈領域である１５００．０ｍｍ（ＮＳシリーズ）、弾性座屈領域である３１００．０ｍｍ（ＮＬシリーズ）の２種類とする。減厚部の軸方向長さは１５０．０ｍｍ、周方向長さは４０．０ｍｍ〜１４０．０ｍｍとし、減厚位置はｌ＝Ｌ／２（部材中央）とする。
【００２７】
図７及び図８に極限強度と減厚部長の関係を示す。
【図７】
【図８】
図中の縦軸は断面欠損部材の極限強度を健全材の降伏応力度（σｙ）と断面積（Ａ０）で除した値であり、横軸は減厚部の周方向長さを部材の周長で除したものである。そして、シリーズごとに断面欠損率５〜２５％について解析を行っている。
【００２８】
ＮＳ、ＮＬシリーズとも、最大断面欠損率が同じ場合、減厚部長が長くなれば、強度は増加している。また、最大断面欠損率が５％程度であれば、ＮＳ、ＮＬシリーズとも、極限強度の増加は最大でもＮＳシリーズ（断面欠損率５％、減厚幅５２％）の４．８％であり、５％以内にとどまっている。
【００２９】
図９及び図１０に減厚部長（Ｓｔ）／鋼管の周長（Ｓ）と座屈強度補正係数（βｔ）の関係を示す。
【図９】
【図１０】
【００３０】
なお座屈強度補正係数（βｔ）は減厚材の強度を同じ断面欠損率の１つ孔の開孔材強度で除した値であり、部材長は弾塑性座屈領域であるＮＳシリーズと弾性座屈領域であるＮＬシリーズの２種類で行う。また減厚位置は部材中央に生じている場合の解析を行い、座屈強度補正式を導く。
【００３１】
減厚のみの場合の座屈強度補正式は、図９及び図１０に示すそれぞれの減厚部長（Ｓｔ）／鋼管の周長（Ｓ）と座屈強度補正係数（βｔ）の関係を近似式で表現し、これらの近似式を最大断面欠損率（α）と細長比（λ＝Ｌ／ｒ）の関係から求めることができる。減厚のみの座屈強度補正係数（βｔ）は、
βｔ＝βｔＳ（Ｓｔ／Ｓ）＋βｔＣ                        （１２）
となり、減厚のみを有する鋼管の座屈強度は（σｔ）は次式により求められる。
βｔβｈ＜１の時          σｔ＝βｔβｈσ              （１３）
βｔβｈ≧１の時          σｔ＝σ                      （１４）
ここで、βｔＳとβｔＣの値は細長比λにより変わるが、一般に、
βｔＳ＝Ａ２Ｓα２＋Ｂ２Ｓα＋Ｃ２Ｓ                    （１５）
βｔＣ＝Ａ２Ｃα２＋Ｂ２Ｃα＋Ｃ２Ｃ                    （１６）
の形のαの２次関数として与えられるものと仮定して、上記Ａ２Ｓ、Ｂ２Ｓ、Ｃ２Ｓ、Ａ２Ｃ、Ｂ２Ｃ、Ｃ２Ｃの係数を、種々の細長比λの値に対して、種々の断面欠損率αについて、前記弾塑性有限要素法により理論的に高精度に求めた座屈強度と、式（１２）の座屈強度補正式により求めた座屈強度補正係数と同じ孔位置で同じ断面欠損率αの１つ孔の開孔材強度の積から求めた座屈強度との差ができるだけ小さくなるように、最小二乗法等の公知の手法により決定することができる。
【００３２】
▲１▼のパターンの一つ孔の開孔材の場合と同様に、種々のλの値に対して、上記係数Ａ２Ｓ乃至Ｃ２Ｃの係数の値を計算して、数値表の形で用意して、これを小型電子計算機の記憶装置に記憶させておけば、減厚のみの鋼管部材の座屈強度補正係数（βｔ）を求める際に、その鋼管部材のλの値をその小型電子計算機に入力して、記憶された数値表の相当するλの値から、対応する係数Ａ２Ｓ乃至Ｃ２Ｃの値を読み出して、上記座屈強度補正式（１２）に代入すれば、直ちに座屈強度補正係数（βｔ）が算出され、又減厚部材が一つ孔の開孔部材として、前記の▲１▼のパターンの場合の方法により、座屈応力度σｈを算出すれば、これらを用いて、βｔとσｈの積として、当該減厚鋼管部材の座屈強度（σｔ）を算出することができる。
【００３３】
上記最小二乗法で、弾塑性有限要素法により理論的に高精度で求めた座屈強度を近似すべく算出したＡ２Ｓ、Ｂ２Ｓ、Ｃ２Ｓ、Ａ２Ｃ、Ｂ２Ｃ、Ｃ２Ｃの係数を式（１５）、（１６）に入れると、λ＝６５の時、
βｔＳ＝１５．４８α２−０．５５８α                    （１７）
βｔＣ＝−４．８５α２＋１．６２α＋０．９５            （１８）
λ＝１１０の時、
βｔＳ＝１２．４２α２−０．５２２α                    （１９）
βｔＣ＝−２．８２α２＋１．０８α＋０．９５            （２０）
となる。これを用いると、λ＝１１０又はλ＝６５の時の減厚のみの鋼管部材の座屈強度補正係数（βｔ）が求められ、これと減厚部が同じ残存断面積の１つ孔の開孔であるとして▲１▼のパターンで求めた座屈応力度σｈとの積から、減厚のみの鋼管部材の座屈強度を求めることができる。
【００３４】
図７、図８及び表２に、弾塑性有限要素法により精密に求めた座屈強度と本発明の評価法により、減厚のみのパターンとして求めた座屈強度を比較して示す。それぞれの減厚材の応力度を比較ずると、最大でＮＳシリーズで約１．０４、ＮＬシリーズで約０．９８の差しか生じておらず、本発明の減厚のみの鋼管部材の座屈強度の評価法は充分な精度を有している。
【表２】
0004317965.tif 000003
【００３５】
次に、▲３▼のパターンの腐食孔と減厚が共に存在する場合について検討する。図１１及び図１２に開孔部を含む最大断面欠損率と座屈強度の関係を示す。図中の縦軸は、断面欠損部材の極限強度を健全材の降伏応力度（σｙ）と断面積（Ａ０）で除した値であり、横軸は開孔部の断面欠損率である。
【図１１】
【図１２】
【００３６】
解析モデルは、直径８９．１ｍｍ×肉厚３．２ｍｍ（ＳＴＫ４００）を使用し、部材長（Ｌ）が弾塑性座屈領域である１５００．０ｍｍのＮＳシリーズ、弾性座屈領域である３１００．０ｍｍのＮＬシリーズの２種類とする。
【００３７】
これらの図から、開孔部を含む最大断面欠損率が同じでも、開孔断面欠損率が大きくなるに従い、部材強度は低下する。また、部材長が短くなるに従って、開孔部の断面欠損率が座屈強度に与える影響が大きくなる。
【００３８】
図１３と図１４にＮＳ、ＮＬシリーズの開孔部を含む最大断面欠損率（α）と座屈強度補正係数（βｃ）の関係を示す。この座屈強度補正係数（βｃ）は孔＋減厚材の強度を開孔部が同じ断面欠損率である１つ孔の開孔材強度で除したものである。ここで、Ｈ−０．５％とは、開孔部を含む最大断面欠損率のうち、開孔部断面欠損率が５％を意味する。
【図１３】
【図１４】
【００３９】
図１３と図１４から分かるように、開孔部を含めた最大断面欠損率（α）と、座屈強度補正係数（βｃ）は一次式の関係にある。これらの関係を、孔＋減厚の座屈強度補正係数（βｃ）について近似すると、
βｃ＝βｃｓα＋βｃ                                    （２１）
ここで、βｃｓとβｃｃの値は細長比λによって変わるが、一般に、
βｃｓ＝Ｂ３ｓαｈ＋Ｃ３ｓ                              （２２）
βｃｃ＝Ｂ３ｃαｈ＋Ｃ３ｃ                              （２３）
の形のα及びαｈの１次関数として与えられる。ここでαは開孔部を含む最大断面欠損率、αｈは開孔部の断面欠損率である。
【００４０】
次に減厚部の断面欠損率と減厚部の長さの関係を補正するために、減厚部のみの場合の座屈強度補正式（１２）〜（１６）を用いて、減厚部の強度補正係数（β’ｔ）を次式により求める。
β’ｔ＝（β’ｔｓ（Ｓｔ／Ｓ）＋β’ｔｓ）／
（β’ｔｓ（０．５２−αｈ）＋β’ｔｃ）  （２４）
ここで、β’ｔｓとβ’ｔｃの値は細長比λによって変わるが、一般に、
β’ｔｓ＝Ａ４Ｓαｔ２＋Ｂ４Ｓαｔ＋Ｃ４Ｓ              （２５）
β’ｔｃ＝Ａ４Ｃαｔ２＋Ｂ４Ｃαｔ＋Ｃ４Ｃ              （２６）
の形で減厚部の断面欠損率αｔの２次関数として与えられる。
【００４１】
減厚＋開孔鋼管部材の座屈強度（σｔ）は、健全鋼管の座屈応力度σと一つ孔の座屈強度低下係数（βｈ）の積に、更にこれらの補正係数βｃ及びβ’ｔを掛け合わせて、
βｃβ’ｔβｈ＜１の時    σｔ＝βｃβ’ｔβｈσ          （２７）
βｃβ’ｔβｈ≧１の時は  σｔ＝σ                        （２８）
の形で表わされる。
【００４２】
次に、（２７）の近似式を使用して、減厚＋開孔鋼管部材の座屈強度（σｔ）の近似値を求めることができるようにするためには、式（２２）、（２３）の係数Ｂ３ｓ、Ｃ３ｓ、Ｂ３ｃ、Ｃ３ｃ及び式（２５）、（２６）の係数Ａ４Ｓ、Ｂ４Ｓ、Ｃ４Ｓ、Ａ４Ｃ、Ｂ４Ｃ、Ｃ４Ｃを具体的に決める必要がある。これらの係数全てを同時に決めることはできないので、先ずβ’ｔ＝１の条件、即ち式（２４）の右辺＝１の条件から、
Ｓｔ／Ｓ＝０．５２−αｈ                                  （２９）
の条件で、式（２７）を
σｔ＝βｃβｈσ                                        （３０）
の形として、▲１▼及び▲２▼のパターンの場合と同様に、式（２２）、（２３）の係数Ｂ３ｓ、Ｃ３ｓ、Ｂ３ｃ、Ｃ３ｃを、種々の細長比λの値に対して、前記弾塑性有限要素法により理論的に高精度で求めた座屈強度と、式（２１）の座屈強度補正式により求めた座屈強度補正係数（βｃ）と同じ孔位置で同じ断面欠損率の１つ孔の開孔材強度（βｈσ）の積で表される式（３０）から求めた座屈強度との差ができるだけ小さくなるように、最小二乗法等の公知の手法により決定することができる。
【００４３】
このようにして決定された式（２２）及び式（２３）の係数Ｂ３ｓ、Ｃ３ｓ、Ｂ３ｃ、Ｃ３ｃをを座屈強度補正式（２２）に入れると、座屈強度補正係数βｃが決められる。
次に式（２７）の補正係数β’ｔを決める。補正係数β’ｔは〔孔＋減厚〕による断面欠損のうち、減厚のみを原因とする座屈強度の低下分を補正する補正係数であるから、孔＋減厚による欠損のうち、開孔部がなく減厚のみの欠損があるものとして、前記▲２▼のパターンで座屈強度補正係数（βｔ）を求める近似式（１２）及び式（１５）及び（１６）の係数Ａ２Ｓ、Ｂ２Ｓ、Ｃ２Ｓ、Ａ２Ｃ、Ｂ２Ｃ、Ｃ２Ｃを最小二乗法等により決めたのと全く同じ手法により、各細長比λについて決めることができる。即ち式（２５）、（２６）の係数Ａ４Ｓ、Ｂ４Ｓ、Ｃ４Ｓ、Ａ４Ｃ、Ｂ４Ｃ、Ｃ４Ｃは前記式（１５）、（１６）における係数Ａ２Ｓ、Ｂ２Ｓ、Ｃ２Ｓ、Ａ２Ｃ、Ｂ２Ｃ、Ｃ２Ｃとそれぞれ全く同じ係数を用いることができる。
【００４４】
上記の手法により、種々の細長比λの値に対して決められた、式（２２）、（２３）の係数Ｂ３ｓ、Ｃ３ｓ、Ｂ３ｃ、Ｃ３ｃ及び式（２５）、（２６）の係数Ａ４Ｓ、Ｂ４Ｓ、Ｃ４Ｓ、Ａ４Ｃ、Ｂ４Ｃ、Ｃ４Ｃの値を、各細長比λに対する数値表の形として作成し、用意しておくことができる。
【００４５】
その数値表を前記▲１▼、▲２▼のパターンの場合と同様に、小型電子計算機の記憶装置に記憶させておけば、減厚＋開孔鋼管部材の座屈強度（σｔ）を求める際に、その鋼管部材のλの値をその小型電子計算機に入力して、記憶された数値表の相当するλの値から、対応する係数Ｂ３ｓ、Ｃ３ｓ、Ｂ３ｃ、Ｃ３ｃ及びＡ４Ｓ、Ｂ４Ｓ、Ｃ４Ｓ、Ａ４Ｃ、Ｂ４Ｃ、Ｃ４Ｃの値を読み出して、式（２１）乃至式（２６）に代入すれば、式（２７）より直ちに減厚＋開孔鋼管部材の座屈強度（σｔ）を近似的に算出することができる。
【００４６】
上記方法により、決定された係数Ｂ３ｓ、Ｃ３ｓ、Ｂ３ｃ、Ｃ３ｃの値を式（２２）、（２３）に入れると、
λ＝６５の時、
βｃｓ＝０．７６２αｈ−１．２５                        （３１）
βｃｃ＝αｈ＋１．００                                  （３２）
λ＝１１０の時、
βｃｓ＝０．５７３αｈ−１．１９                        （３３）
βｃｃ＝αｈ＋１．００                                  （３４）
となる。
【００４７】
式（２１）と式（３１）乃至（３４）を用いると、λ＝６５又はλ＝１１０の減厚＋開孔の鋼管部材の座屈強度補正係数（βｃ）が求められる。
【００４８】
又同様に前記方法により決定された係数Ａ４Ｓ、Ｂ４Ｓ、Ｃ４Ｓ、Ａ４Ｃ、Ｂ４Ｃ、Ｃ４Ｃの値を式（２４）、式（２５）、（２６）に入れると、
λ＝６５の時、
β’ｔｓ＝１５．４８αｔ２−０．５５８αｔ              （３５）
β’ｔｃ＝−４．８５αｔ２＋１．６２αｔ＋０．９５      （３６）
λ＝１１０の時、
β’ｔｓ＝１２．４２αｔ２−０．５２２αｔ              （３７）
β’ｔｃ＝−２．８２αｔ２＋１．０８αｔ＋０．９５      （３８）
となる。
【００４９】
式（３５）、（３６）、（３７）、（３８）、の形は前記式。（１７）〜（２０）の形とまったく同じであるが、これらの式に入れる断面欠損率が、式（１７）〜（２０）では全断面欠損率αであるのに対し、式（３５）〜（３８）では、開孔部を除く減厚部のみの断面欠損率αｔを入れる点でのみ異なる。
【００５０】
図１１と図１２に弾塑性有限要素法による解析結果と本発明の評価法により求めた座屈強度を比較して示す。また、表３に上記弾塑性有限要素法による解析結果と、本発明の評価法による応力度を比較して示す。
【表３】
0004317965.tif 000004
【００５１】
図１１、図１２及び表４から分かるように、開孔材の解析結果及び本発明の座屈強度低下式から求めた座屈応力度に対する、それぞれの開孔＋減厚材の応力度を比較すると、最大でもＮＳシリーズで約０．９５、ＮＬシリーズで約０．９６となり、５％程度の差しか生じておらず、本発明の評価法の補正式は充分な精度を有している。
【００５２】
次にパターン▲４▼の鋼管部材の軸方向に、腐食孔、減厚部分、腐食孔と減厚が同一個所に共存する部分がそれぞれ独立して、合計２つ以上存在する場合について説明する。これらの欠損部が互いに独立して、鋼管部材の軸方向に並んで存在する場合には、それぞれの欠損部のパターンに応じて、前記のパターン▲１▼、パターン▲２▼、パターン▲３▼の場合の座屈強度の近似計算法により、それぞれの欠損部について個別に座屈強度を算出して、その最も小さい値を座屈強度とすることができる。
【００５３】
最後に、パターン▲５▼の鋼管部材の周方向に、腐食孔、減厚部分、腐食孔と減厚が同一個所に共存する部分がそれぞれ独立して、合計２つ以上存在する場合について説明する。これらの欠損部が互いに独立して、鋼管部材の同一円周上に、周方向に並んで存在する場合でも、全ての欠損部が一つの欠損部を構成しているものとして、腐食孔のみの場合はパターン▲１▼の場合と同様に、減厚のみの場合はパターン▲２▼の場合と同様に、腐食孔と減厚部が混在している場合にはパターン▲３▼の場合と同様にして座屈強度を近似計算することができる。
【００５４】
【実施例１】
残存強度算出に用いたモデルは直径８９．１ｍｍ×肉厚３．２ｍｍ（ＳＴＫ４００）であり、部材長（Ｌ）は１５００．０ｍｍ、座屈長（Ｌｋ）は１５８０．０ｍｍ断面２次半径（ｒ）は３０．４ｍｍ、降伏応力度（σＹ）は３６２．８Ｎ／ｍｍ２である。ここで、座屈長（Ｌｋ）は実験での端部ピン中央間の距離である。
【００５５】
減厚のみ及び孔＋減厚を有する鋼管の座屈強度を求めるために、
▲１▼  減厚のみの場合は、同じ断面欠損率、孔＋減厚の場合は、開孔部の断面欠損率が同じ１つ孔の開孔を有する鋼管の座屈強度低下係数を求める。
▲２▼  減厚のみの場合、または孔＋減厚の場合の座屈強度補正係数を求める。
▲３▼  ＥＣＣＳまたはＪＥＣ等の鋼管の座屈強度式から健全材の座屈強度を求める。
▲４▼  これらを乗じて、減厚又は孔＋減厚を有する鋼管の座屈強度を求める。以下にそれぞれの座屈強度計算例を示す。
【００５６】
図１５に試験体ＮＳＢ−４−２の減圧部の２次元展開した簡略図を示す。図１５から分かるように、ＮＳＢ−４−２の最大断面欠損率（α）は０．１８３であり、細長比（Ｌｋ／ｒ）が５２．０である。又最大断面欠損位置（ｌ／Ｌｋ）は０．１５３である。これらの値と式（１）、（７）〜（１１）を用いて、１つ孔の開孔を有する鋼管の座屈強度低下係数（βｈ）を求めると、
βｈ＝０．６０８
となる。
【図１５】
【００５７】
次に、図１５に示す減厚部比（Ｓｔ／Ｓ）＝０．３３３と式（１２）〜（１４）及び式（１７）〜（２０）より、減厚のみの場合の鋼管の座屈強度低下係数（βｔ）を求めると
βｔ＝１．２３６
となる。ここで、ＥＣＣＳ−ａＯの座屈強度式を用いて、この部材の健全時の座屈強度（Ｐｕ）を求めると、
Ｐｕ＝κσｙＡ                                          （３９）
0004317965.tif 000005
ここでＰｕはＥＣＣＳ−ａＯによる座屈強度、κは低減係数（無次元化した座屈
0004317965.tif 000006
Ｐｕ＝２８２．４（ｋＮ）
となる。
【００５８】
従って、減厚部を有する鋼管の座屈強度（Ｐｔ）は、
Ｐｔ＝βｈβｔＰｕ＝２１２．３（ｋＮ）
ここで、この部材の弾塑性有限要素法による数値解析で求めた座屈強度は、１８７．８（ｋＮ）であり、また座屈実験による座屈強度は１８３．４（ｋＮ）であった。
【００５９】
【実施例２】
孔＋減厚の場合の実施例を示す。図１６に試験体ＮＳＢ−４−１の孔＋減厚部の２次元展開した簡略図を示す。図１６から分かるように、ＮＳＢ−４−１の最大断面欠損率（α）は０．２６６、開孔部の断面欠損率（αｔ）は０．０８３である。
【図１６】
【００６０】
式（１）、（７）〜（１１）より、開孔部が同じ断面欠損率の１つ孔の開孔部を有する鋼管の座屈強度低下係数（βｈ）は、
βｈ＝０．６０８
である。
【００６１】
次に、式（２１）、（２４）、（３１）〜（３８）より、開孔＋減厚の場合の座屈強度補正係数（βｃ）及び減厚部の補正係数（β’ｔ）は、
βｃ＝０．８８７      β’ｔ＝０．９８９
である。
【００６２】
ここで、この部材の健全時の座屈強度（Ｐｕ）は、減厚のみの場合と同じであるから、２８２．４ｋＮとなる。従って、孔＋減厚を有する鋼管の座屈強度
（Ｐｃ）は、式（２９）より
Ｐｃ＝βｃβ’ｔβｈＰｕ＝１５０．７（ｋＮ）
となる。
【００６３】
この部材の弾塑性有限要素法による数値解析で求めた座屈強度は１３７．３ｋＮであり、また、座屈実験により測定した座屈強度は１３２．４ｋＮであった。
【００６４】
図１７及び図１８に弾塑性有限要素法による数値解析結果及び座屈実験結果と本発明の評価法により、座屈強度低下式による近似計算で求めた結果を比較して示す。座屈強度低下式の計算結果はＥＣＣＳ−ａＯ曲線を用いて求めている。また、降伏応力度（σｙ）は３６２．８Ｎ／ｍｍ２である。
【図１７】
【図１８】
【００６５】
これらの図から分かるように、弾塑性有限要素法による精密な解析結果と本発明の評価法により近似的に求めた結果を比較すると、ＮＳＢ−３−３で０．８５、ＮＳＢ−４−２で１．１３と、最大で１５％の差を生じているのみである。また本願発明の評価法による結果を実験結果と比較すると、全体的に弾塑性有限要素法による解析結果と比較した場合よりも大きな差を生じているが、中でもＮＳＢ−４−２は大きな差を生ずる。これは、減厚部の板厚が極薄であったために、実験載荷直後に亀裂を生じ、実験結果が小さく表れたためと考えられる。しかし、他の部材に関しては、解析結果と比較した場合、最大で１０％程度、実験結果と比較した場合、最大で１６％程度の差しか生じておらず、断面欠損を有する部材の座屈強度を簡易的に計算するには充分な精度を有している。
【００６６】
【発明の効果】
本発明の断面に欠損を生じた円形鋼管部材の残存強度の評価法によれば、円形鋼管部材の断面欠損状態を５つのパターンに分類し、それぞれのパターンについて近似式により、鋼管部材の残存座屈強度を極めて簡単に求めることができる。
【００６７】
その近似式の各係数は細長比λにより変化するが、予め種々の細長比λについて、近似式の各係数の値を最小二乗法等の公知の手法により、近似式の精度が最も高くなるように計算して、数値表を作成し、これを小型電子計算機の記憶装置に記憶させておけば、５つパターンに分類した鋼管部材の断面の欠損状態に応じて、断面欠損率、欠損位置等の少数のデータを入力するだけで、直ちに座屈強度を近似計算することができる。
【００６８】
本発明の評価法による近似計算で求めた座屈強度は、塔状鋼管構造物塔の保守のために必要充分な精度を有し、例えば携帯用の小型電子計算機のみで計算することができ、保守現場で簡便に鋼管部材の残存強度の評価のために用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】弾塑性有限要素法による解析モデルの概略図である。
【図２】送電用鉄塔に用いられる鋼管部材の細長比（λ）別の使用頻度分布図である。
【図３】細長比λ＝６５の場合の、孔位置ｌ／Ｌと強度低下の関係を示すグラフである。
【図４】細長比λ＝１１０の場合の、孔位置ｌ／Ｌと強度低下の関係を示すグラフである。
【図５】孔位置ｌ／Ｌ＝１／２の孔のみの場合の、本発明の評価法の座屈強度低下式による結果と、弾塑性有限要素法による解析結果を比較して示すグラフである。
【図６】孔位置ｌ／Ｌ＝１／８の孔のみ場合の、本発明の評価法の座屈強度低下式による結果と、弾塑性有限要素法による解析結果を比較して示すグラフである。
【図７】減厚のみの場合の、弾塑性有限要素法による解析結果と、本発明の評価法の強度補正式による座屈強度を比較するグラフである。（ＮＳ）
【図８】減厚のみの場合の、弾塑性有限要素法による解析結果と、本発明の評価法の強度補正式による座屈強度を比較するグラフである。（ＮＬ）
【図９】減厚のみの場合の、減厚部長と補正係数の関係を示すグラフである。（ＮＳ）
【図１０】減厚のみの場合の、減厚部長と補正係数の関係を示すグラフである。（ＮＬ）
【図１１】孔＋減厚の場合の、弾塑性有限要素法による解析結果と本発明の評価法の強度補正式により求めた座屈強度を比較するグラフである。（ＮＳ）
【図１２】孔＋減厚の場合の、弾塑性有限要素法による解析結果と本発明の評価法の強度補正式により求めた座屈強度を比較するグラフである。（ＮＬ）
【図１３】孔＋減厚の場合の、最大断面欠損率と座屈強度補正係数の関係を示すグラフである。（ＮＳ）
【図１４】孔＋減厚の場合の、最大断面欠損率と座屈強度補正係数の関係を示すグラフである。（ＮＬ）
【図１５】ＮＳＢ−４−２の２次元展開した概略図である。
【図１６】ＮＳＢ−４−１の２次元展開した概略図である。
【図１７】実験結果及び弾塑性有限要素法による解析結果と本発明の評価法の近似計算結果を比較して示すグラフである。（ＮＳ）
【図１８】実験結果及び弾塑性有限要素法による解析結果と本発明の評価法の近似計算結果を比較して示すグラフである。（ＮＬ）
【図１９】本発明の評価法による、断面欠損状態のパターン化の種類と座屈強度算出の概要を示す図表である。
【図１】
0004317965.tif 000007
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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