(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｍ個（ｍ＞１）の受信アンテナを有する受信機であって、
ｎ個の送信アンテナを有する送信機から送信された信号を、前記受信機にとって前記送信アンテナと前記受信アンテナとの間のチャネル伝達関数が既知である場合に複合化し、
前記受信機が、ｊ個の受信アンテナに対する応答性を有し、
既知の信号セットから、送信機によって送信された信号として、
【数１】
0004245802.tif 000033
が最小になるような信号ｃｉを選択するデコーダと、を有し、ここで、
【数２】
0004245802.tif 000034
であり、
ｒｔｊは、受信アンテナｊで期間ｔにおいて受信する信号であり、
【数３】
0004245802.tif 000035
は、シンボルｃｉを送信する送信機アンテナと受信アンテナｊとの間のチャネル伝達関数の共役複素数であり、
δｔ（ｉ）は、期間ｔにおけるシンボルｃｉの符号である、
ことを特徴とする受信機。
【請求項２】
ｍ個（ｍ＞１）の受信アンテナを有する受信機であって、
ｎ個の送信アンテナを有する送信機から送信された信号を、前記受信機にとって前記送信アンテナと前記受信アンテナとの間のチャネル伝達関数が既知である場合に複合化し、
前記受信機が、最尤検出ルールを使用するデコーダと、を有し、
前記最尤検出ルールの使用は、前記送信機の全ての前記送信アンテナに関連して、
【数４】
0004245802.tif 000036
を作成し、
【数５】
0004245802.tif 000037
が満たされる場合に、すべての信号点シンボルのうちからシンボルｃｉを選んで決定することによって実施され、ここで、
ｒｔｊは、受信アンテナｊで期間ｔにおいて受信する信号であり、
【数６】
0004245802.tif 000038
は、シンボルｃｉを送信する送信機アンテナと受信アンテナｊとの間のチャネル伝達関数の共役複素数であり、
δｔ（ｉ）は、期間ｔにおけるシンボルｃｉの符号である、
ことを特徴とする受信機。
【請求項３】
送信機であって、
コードｃ１，ｃ２，．．．ｃｎのブロックを形成し、このコードのブロックから、コードの行列であって、１つの行が前記コードのブロックを含み、他の行が前記コードの順列を含み、前記コードの少なくともいくつかに−１が乗算される、コードの行列を形成するモジュールと、
前記コードの行列の連続した行のコードに応答するマッピングモジュールと、
前記マッピングモジュールに応答し、各々が、前記コードの行列中の与えられた列のコードに対応する信号を出力する、ｎ個の送信機と、
を有する、ことを特徴とする送信機。
【請求項４】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、次数が２、４、又は８のフルウィツ−ラドン行列であることを特徴とする送信機。
【請求項５】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、複数のフルウィツ−ラドン行列の線形合成からなることを特徴とする送信機。
【請求項６】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（５）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数３６】
0004245802.tif 000039
【請求項７】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（６）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数３７】
0004245802.tif 000040
【請求項８】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（７）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数３８】
0004245802.tif 000041
【請求項９】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２１）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数３９】
0004245802.tif 000042
【請求項１０】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２２）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４０】
0004245802.tif 000043
【請求項１１】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２３）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４１】
0004245802.tif 000044
【請求項１２】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２４）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４２】
0004245802.tif 000045
【請求項１３】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２５）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４３】
0004245802.tif 000046
【請求項１４】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２６）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４４】
0004245802.tif 000047
【請求項１５】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行列（２７）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４５】
0004245802.tif 000048
【請求項１６】
請求項３に記載の送信機であって、前記コードの行列が、以下の行例（２８）で表される形であることを特徴とする送信機。
【数４６】
0004245802.tif 000049
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（背景技術）
本発明は無線通信に関し、特にフェージングおよび他の劣化要因の存在下で効果的な無線通信を行うための技術に関する。
【０００２】
無線ラジオチャネルにおけるマルチパス（multipath）フェージングを軽減する最も効果的な手法は、送信機のパワーを制御することによって、送信機側でフェージングの影響をキャンセルすることである。すなわち、送信機側（リンクの片側）でチャネル状態がわかっている場合、送信機で信号を事前にひずませることによって、受信機側（他方の側）のチャネル内の影響を克服できる。しかし、この手法には二つの根本的な問題がある。第一の問題は、送信機のダイナミックレンジである。送信機によってｘｄＢのフェージングを克服するには、そのパワーをｘｄＢだけ増大しなければならない。しかしそれは多くの場合、放射電力の限界、並びに増幅器のサイズおよびコストを考えると非現実的である。第二の問題は、受信機側から見たチャネル状態に関する知識を送信機が有しない点である（送信機が他の既知の送信機から同チャネルを通じてパワーを受信する、時分割二重システムは例外である）。したがって、チャネル特性に基づいて送信機を制御することを望む場合は、受信機から送信機へチャネル情報を送信しなければならない。それによりスループットが低下し、送信機および受信機の両機がさらに複雑化する。
【０００３】
他の効果的な技術として、時間ダイバーシチおよび周波数ダイバーシチが挙げられる。コード化に際し時間インタリービングを用いることで、ダイバーシチを向上できる。周波数ホッピングや拡散スペクトルも同様である。しかし時間インタリービングは、チャネルがゆっくりと変動している場合に不必要に大きな遅延を発生させる。同じように周波数ダイバーシチ技術は、チャネルの干渉性帯域幅（coherence bandwidth）が大きい（遅延拡散が小さい）ときには効果的でない。
【０００４】
アンテナダイバーシチが、多くの散乱環境においてマルチパスフェージングの影響を低減する最も実用的且つ効果的な技術であることは周知である。アンテナダイバーシチの古典的な手法では、受信機で複数のアンテナを使用し、合成（または選択）処理を実施することで受信信号の質を向上させる。
【０００５】
ＩＳ−１３６およびＧＳＭなどの現在の無線通信システムにおいて、受信機ダイバーシチの手法を利用する際の重大な問題は、受信機のコスト、サイズ、および消費電力の限界である。明白な理由により、サイズ、重量、およびコストが削減されていることは重要である。受信機に複数のアンテナおよびＲＦチェーン（または選択および切換回路）を追加することは、現時点で実行可能でない。その結果、ダイバーシチ技術は多くの場合、基地局の複数のアンテナ（および受信機）を用いてアップリンク（受信機からベースへの）送信の質を向上させるためのみに適用されてきた。基地局は何千もの受信機に対応するため、各受信機ではなく基地局に設備を設けるほうがより経済的である。
【０００６】
近年、送信機ダイバーシチに関する興味深いアプローチがいくつか提案されている。遅延ダイバーシチ手法が、A.Wittnebenによって"Base Station Modulation Diversity for Digital SIMULCAST," Proceeding of the 1991 IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 41 st), PP.848-853, May 1991、並びに"A New Bandwidth Efficient Transmit Antenna Modulation Diversity Scheme For Linear Digital Modulation," in Proceeding of the 1993 IEEE International Conference on Communications (IICC '93), PP. 1630-1634, May 1993において提案された。この提案は、基地局が、シンボルシーケンスを一つのアンテナから送信し、同一だが遅延されたシンボルシーケンスを他のアンテナから送信するというものである。
【０００７】
１９９５年１２月２６日にNambirajan Seshadriに発行された米国特許第５，４７９，４４８号には、二つのアンテナを通じてコードシーケンスを送信する類似の構成が開示されている。コードシーケンスは、各コードを多数のアンテナに順次伝送するサイクリングスイッチを通じて送られる。同一のシンボルのコピーが異なる時点で複数のアンテナを通じて送信されるため、空間および時間の両ダイバーシチが達成される。続いて、最尤シーケンス推定器（ＭＬＳＥ）または最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）イコライザを用いることで、マルチパスひずみを解消しダイバーシチゲインを得る。さらに、N. Seshadri, J.H. Winters, "Two Signaling Schemes for Improving the Error Performance of FDD Transmission Systems Using Transmitter Antenna Diversity," Proceeding of the 1993 IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 43rd), PP.508-511, May 1993、並びにJ.H. Winters, "The Diversity Gain of Transmit Diversity in Wireless Systems with Rayleigh Fading," Proceeding of the 1994 ICC/SUPERCOMM, New Orleans, Vol. 2, PP.1121-1125, May 1994を参照されたい。
【０００８】
さらに別の興味深い手法が、１９９７年４月２５日に提出された米国特許出願０８／８４７６３５号（１９９６年１１月７日に提出された暫定的出願に基づく）において、Tarokh, Seshadri, Calderbank and Naguibによって開示されている。それによれば、シンボルは各アンテナごとに符号化され、それらのアンテナを通じて同時に送信され、そして最尤デコーダを用いて復号される。より詳細には、送信機側の工程において、情報をＭ１ビットのブロックで扱う。Ｍ１はＭ２の倍数であり、すなわちＭ１＝ｋ＊Ｍ２である。その工程は、Ｍ２ビットの連続する各グループを情報シンボルに変換し（それによりｋ個の情報シンボルを生成し）、ｋ個の情報シンボルから成る各シーケンスをｎ個のチャネルコードに符号化し（それによりｋ個の情報シンボルの各シーケンスに対して、ｎ個のチャネルコードから成るグループを生成し）、さらにコードグループ内の各コードを別個のアンテナに出力する。
【０００９】
近年、強力な手法が、「無線通信における送信機ダイバーシチ技術」と題され１９９８年５月５日に提出された米国特許出願０９／０７４，２２４号において、Alamouti et alによって開示された。その内容が明らかにしたところによると、二つの送信機アンテナを用いた構成によって、帯域幅効率性と、受信機側での容易な復号化（一次処理のみ）と、最大比合成を用いるものと同じ性能とを達成できる。この構成において、信号点（constellation）は４つのシンボルを有し、フレームは、２ビットが到来する２つの時間スロットを有する。それらのビットは符号化され、第一の時間スロットにおいてシンボルｃ1およびｃ2がそれぞれ第一および第二のアンテナによって送信され、第二の時間スロットにおいて−ｃ2＊およびｃ1＊がそれぞれ第一および第二のアンテナによって送信されるようになっている。このことは、等式ｒ＝Ｈｃ＋ｎの形態で表せる。ここで、ｒは２つの時間スロットにて受信した信号のベクトルであり、ｃはシンボルｃ1およびｃ2のベクトルであり、ｎは２つの時間スロットにて受信したノイズ信号のベクトルであり、Ｈは上述のシンボルの信号点を反映する直交行列である。
【００１０】
この開示された手法の優れた性能が、より多数の送信アンテナを含み同等に優れた性能を有する他のシステムを発見する原動力となる。
【００１１】
（概要）
信号を符号化しそれらを複数のアンテナから送信するための従来技術を、いずれの数量の送信アンテナにも対応できる符号化方法の開示によって向上させる。さらに、最尤復号化に関する一般化したアプローチも以下に開示する。そのアプローチでは、送信機のすべての送信アンテナに関する決定ルールを作成し、決定は、以下の等式
【数７】
0004245802.tif 000002
を最小にする送信シンボルを選ぶことでなされる。ここで、
【数８】
0004245802.tif 000003
であり、
ｒtjは、受信アンテナｊで期間ｔにおいて受信する信号であり、
【数９】
0004245802.tif 000004
は、シンボルｃiを送信する送信機アンテナと受信アンテナｊとのあいだのチャネル伝達関数（channel transfer function）の共役複素数であり、
δt（ｉ）は、期間ｔにおけるシンボルｃiの符号である。
【００１２】
（詳細な説明）
図１は、ｎ個の送信アンテナを有する送信機とｊ個の受信アンテナを有する受信機とを含む構成を示すブロック図である。この図１はｎ＝２のとき、前述のAlamouti et alの０９／０７４，２２４号の出願の図１と同様の技術に縮約することになる。その出願では、送信機１０の入力側にシンボルシーケンスｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，ｃ5，ｃ6を入力すると、アンテナ１１および１２から以下のシーケンスが送信される。
【００１３】
【表１】
0004245802.tif 000005
その送信は、以下の行列で表せる。
【００１４】
【数１０】
0004245802.tif 000006
ここで、列はアンテナを表し、行は送信時間を表す。対応する受信信号（ノイズは無視する）は、以下のとおりである。
【００１５】
【表２】
0004245802.tif 000007
ここで、ｈ1はアンテナ１１からアンテナ２１へのチャネル係数であり、ｈ2はアンテナ１２からアンテナ２１へのチャネル係数である。受信信号はさらに、以下の形態で示すこともできる。
【００１６】
【数１１】
0004245802.tif 000008
以上を、基地局のｎ個のアンテナとリモートユニットのｍ個のアンテナとに拡張した場合、信号ｒtjは、時間ｔに受信アンテナｊによって受信される信号を表し、以下によって与えられる。
【００１７】
【数１２】
0004245802.tif 000009
ここでｎtjは、受信アンテナｊにおける時刻ｔのノイズであり、独立、ゼロ平均、且つ複素数値の、ガウシアン乱数であると仮定される。ｎ個の各アンテナによって送信されるシンボルの平均エネルギは、１／ｎである。
【００１８】
送信アンテナｉから受信アンテナｊまでのチャネル係数ｈijが完全に既知であると仮定すると、すべての符号語ｃ11ｃ12…ｃ1nｃ21ｃ22…ｃl1ｃl2…ｃlnに関して、受信機の決定計量（decision metric）は
【数１３】
0004245802.tif 000010
であり、この和を最小にする符号語が選ばれて決定される。
【００１９】
実シンボルを有する信号点として望まれるのは、中間値±ｃ1，±ｃ2，…±ｃnを有するサイズｎの直交行列である。直交デザイン（orthogonal designs）に関する存在問題は、数学文献ではフルウィツ−ラドン問題として知られており、２０世紀の初頭にラドンによって完全に解決された。明らかにされたのは、ｎ＝２、４、または８のとき且つそのときに限って直交デザインが存在するということである。
【００２０】
そのとおりに、図１のシステムにおいてｎ＝２、４、または８の場合にそのような行列が、たとえば以下の行列
【数１４】
0004245802.tif 000011
または
【数１５】
0004245802.tif 000012
のようにデザインできる。
【００２１】
これの意味するところより、たとえば、送信機が８個のアンテナを使用する場合、送信機は８ビット分のフレームを蓄積し、次のフレームの開始時に第一の期間において、８個のアンテナはビットｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，ｃ5，ｃ6，ｃ7，ｃ8（第１行のシンボル）を送信する。第二の期間で、８個のアンテナはビット−ｃ2，ｃ1，ｃ4，−ｃ3，ｃ6，−ｃ5，−ｃ8，ｃ7（第２行のシンボル）を送信する。以下、同様である。
【００２２】
上記の行列を見れば、各行が単に第１行の置換列（permutations）であることがわかる（符号が異なるところもある）。置換列は、行ｋにおいてシンボルｃpが列ｑに位置することを意味するεk（ｐ）＝ｑとなるようなεk（ｐ）とすることができる。符号の違いは、ｋ行目のｃjの符号をδt（ｉ）によって示すことで表せる。
【００２３】
等式（４）の計量の最小化は、以下の和
【数１６】
0004245802.tif 000013
を最小にすることに等しいということが、明らかにできる。それは、項
【数１７】
0004245802.tif 000014
が、ｃiと、チャネル係数と、行列の置換および符号のみに依存するためである。それにより、外側の和（総和指数ｉによる）の最小化は結果的に、１≦ｉ≦ｎにおいて各項の最小化をもたらす。したがって最尤検出ルールとは、すべての送信アンテナｉ＝１，２，…ｎに関して、以下の決定変数
【数１８】
0004245802.tif 000015
を生成することである。そして、
【数１９】
0004245802.tif 000016
のとき、すべての信号点のシンボルのうち、ｃjを選んで決定を実施する。これは、ダイバーシチを達成する極めて単純な復号化手法である。
【００２４】
直交デザインを用いて送信ダイバーシチを達成することに、二つの利点がある。
【００２５】
・直交デザインはフル（full；最大の）ダイバーシチで最大限可能な送信レートを提供するという点で、帯域幅の無駄がない。
【００２６】
・受信機側で線形合成のみを用いる、極めて単純な最尤復号化アルゴリズムが使用される。アルゴリズムの単純さは、直交デザインの列の直交性に基づく。
【００２７】
上記の性質は、送信機側で線形処理（linear processing）を実施する場合にも維持される。したがって本明細書に記載の原理によれば、直交配列（arrays）の定義は、送信機での線形処理を許すように緩和される。それにより、異なるアンテナから送信される信号は、信号点シンボルの線形合成となる。
【００２８】
以下により、フルウィッツ−ラドン行列族が定義される。
【００２９】
定義：ｎ×ｎの実行列の集合｛Ｂ1，Ｂ2，…Ｂk｝は、
【数２０】
0004245802.tif 000017
である場合に、サイズｋのフルウィッツ−ラドン行列族である。ラドンが明らかにしたところによると、ｎ＝２aｂ（ここで、ｂは奇数であり、ａ＝４ｃ＋ｄであり、０≦ｄ＜４且つ０≦ｃである）のとき、ｎ×ｎ行列のフルウィッツ−ラドン族は、ρ（ｎ）＝８ｃ＋２d≦ｎ未満の行列を含む（族内のメンバの数は最大でρ（ｎ）−１である）。ｎ−１個の行列を含むフルウィッツ−ラドン族は、ｎ＝２、４、または８のとき且つそのときに限って存在する。
【００３０】
定義：Ａが、項ａijを有するｐ×ｑ行列であり、Ｂが任意の行列であるとする。テンソル積
【数２１】
0004245802.tif 000018
は、以下によって与えられる。
【００３１】
【数２２】
0004245802.tif 000019
【００３２】
補題：メンバが集合｛−１，０，１｝からなる整数行列であるような、サイズρ（ｎ）−１の行列のフルウィッツ−ラドン族が、いずれのｎにおいても存在する。
【００３３】
証明：証明は、陽の構成による。Ｉbがサイズｂのアイデンティティ行列を表すとする。まず我々は、ｂが奇数の場合でｎ＝２aｂのときは、ρ（ｎ）がｂ（ρ（ｎ）＝８ｃ＋２d）から独立であるから、ρ（ｎ）＝ρ（２a）であると認識する。さらに、サイズｓ＝ρ（２a）−１の２a×２a整数行列のフルウィッツ−ラドン族｛Ａ1，Ａ2，…Ａk｝の場合には、集合
【数２３】
0004245802.tif 000020
は、サイズρ（ｎ）−１のｎ×ｎ整数行列のフルウィッツ−ラドン族である。この所見を鑑みると、補題をｎ＝２aの場合に関して証明すれば十分である。その証明のために、我々は以下のようなフルウィッツ−ラドン行列のセットを選択できる。
【００３４】
【数２４】
0004245802.tif 000021
そして、ｎ1＝ｓ4s+3，ｎ2＝ｓ4s+4，ｎ3＝ｓ4s+5，ｎ4＝ｓ4s+6，およびｎ5＝ｓ4s+7であると仮定できる。すると、以下のようになる。
【００３５】
【数２５】
0004245802.tif 000022
行列Ｒは、サイズρ（２）−１のフルウィッツ−ラドン整数族であり、
【数２６】
0004245802.tif 000023
は、サイズρ（２2）−１のフルウィッツ−ラドン整数族であることがわかる。さらに
【数２７】
0004245802.tif 000024
は、サイズρ（２3）−１の整数フルウィッツ−ラドン族である。以上から展開すると、｛Ａ1，Ａ2，…Ａk｝がｎ×ｎ行列の整数フルウィッツ−ラドン族であるとき、
【数２８】
0004245802.tif 000025
がｓ＋１整数行列（２ｎ×２ｎ）の整数フルウィッツ−ラドン族であることを、簡単に確かめることができる。
【００３６】
また、｛Ｌ1，Ｌ2，…Ｌm｝がｋ×ｋ行列の整数フルウィッツ−ラドン族であるとき、
【数２９】
0004245802.tif 000026
は、ｓ＋ｍ＋１整数行列（２ｎｋ×２ｎｋ）の整数フルウィッツ−ラドン族である。
【００３７】
ｎ＝２3に関して構築されたサイズρ（２3）−１の整数フルウィッツ−ラドン行列族であって、集合｛−１，０，１｝内に要素（entries）を有する場合に、等式（１７）によって、ｎ1からｎ2への推移（transition）が得られる。（１８）を用い、ｋ＝ｎ1およびｎ＝２と仮定すると、ｎ1からｎ3への推移が得られる。同様に、ｋ＝ｎ1およびｎ＝４と仮定するとｎ1からｎ3への推移が得られ、ｋ＝ｎ1およびｎ＝８と仮定するとｎ1からｎ5への推移が得られる。
【００３８】
上述の単純な最尤復号化アルゴリズムは、デザイン行列の列の直交性によって成立する。したがって、より一般化された直交性デザインの定義が許容される。それにより、いずれの数量の送信アンテナに対しても利用できる新しい単純な送信手法が作成できるだけでなく、フルウィッツ−ラドン理論を非正方形行列（non-square matrices）に対して一般化できる。
【００３９】
定義：サイズｎの一般化直交デザインＧは、項目０，±ｘ1，±ｘ2，…±ｘkを有するｐ×ｎ行列であり、ＧTＧ＝Ｄが、（ｌ1iｘ12＋ｌ2iｘ22＋…＋ｌkiｘk2）の形態の対角成分（diagonal）Ｄii（ｉ＝１，２，…，ｎ）を有する対角行列である。係数ｌ1i，ｌ2i，…ｌkiは、正の整数である。ＧのレートはＲ＝ｋ／ｐである。
【００４０】
定理：変数ｘ1，ｘ2，…ｘkにおけるｐ×ｎ一般化直交デザインＥは、同一の変数において同一のサイズの一般化直交デザインＧが存在し、ＧTＧ＝（ｘ12＋ｘ22＋…ｘk2）Ｉであるとき且つそのときに限って存在する。
【００４１】
上記の定理を考慮すると、一般性を損なうことなく、変数ｘ1，ｘ2，…ｘkにおけるいずれのｐ×ｎ一般化直交デザインＧもＧTＧ＝（ｘ12＋ｘ22＋…ｘk2）Ｉを満たすと仮定できる。
【００４２】
上記の導出を、一般化直交デザインを用いてｎ個のアンテナから信号を送信する際に使用できる。
【００４３】
サイズ２bの信号点Ａでは、ｋｂ／ｐのスループットが達成できる。時間スロット１において、ｋｂビットが符号器に到達し、符号器は信号点シンボルｃ1，ｃ2，…ｃnを選択する。符号器は、ｘi＝ｃiを設定することで行列を生成する。時刻ｔ＝１，２，…ｐにおいて、信号Ｇt1，Ｇt2，…Ｇtmが、アンテナ１，２，…ｎから同時に送信される。この送信行列デザインを、以下に表す。
【００４４】
【数３０】
0004245802.tif 000027
このように、ｋｂビットが、ｐ回の送信の各フレームにおいて送信される。ダイバーシチ度（diversity order）がｎｍであることが明らかにできる。時間的空間的符号化の理論によれば、ダイバーシチ度ｎｍの場合は各時間スロットにおいてｂビットを送信することができ、それが可能範囲内で最大限である。したがって、この符号化手法におけるレートＲは、ｋｂ／ｐｂ、すなわちｋ／ｐと定義される。
【００４５】
以下に、復号化の複雑さが少なくダイバーシチ度が最大である、高レート線形処理デザインを構成するためのアプローチを説明する。送信機メモリを考慮に入れることが有利であると考えられる。すなわち、レートＲおよび送信アンテナ数ｎに関連して、フレームｐにおける時間スロット数を最小にすることが望ましい。
【００４６】
定義：対（Ｒ，ｎ）に関して、Ａ（Ｒ，ｎ）は、少なくともレートのｐ×ｎ一般化デザインが存在するような最小値ｐである。そのようなデザインが存在しない場合は、Ａ（Ｒ，ｎ）＝∞である。
【００４７】
Ａ（Ｒ，ｎ）の値は、一般化デザイン論理の基本的な問題である。フルレートの一般化デザインは帯域幅効率がよいことから、この問題の最も関心の高い部分はＡ（１，ｎ）の算出である。この問題に取り組むために、以下の構成を提供する。
【００４８】
構成Ｉ：Ｘ＝（ｘ1，ｘ2，…ｘp）、およびｎ≦ρ（ｐ）であるとする。上述では、メンバ｛Ａ1，Ａ2，…Ａρ(p)-1｝を有するρ（ｐ）−１の整数ｐ×ｐ行列族が構築された（等式１２に続く補題）。すなわち、メンバＡiは集合｛−１，０，１｝の内である。Ａ0＝Ｉとするとき、ｊ＝１，２，…ｎにおいてｊ番目の列がＡj-1ＸTであるｐ×ｎ行列Ｇについて考える。フルウィッツ−ラドン条件は、Ｇがフルレートの一般化直交デザインであることを示唆する。
【００４９】
以上から、いくつかの事実が確認できる。
【００５０】
・値Ａ（１，ｎ）は、ｎ≦ρ（ｐ）が成立するような、より小さい値ｐである。
【００５１】
・すべてのｎ≧２について、値Ａ（１，ｎ）は２の累乗である。
【００５２】
・最小化を集合｛ｃ，ｄ｜０≦ｃ，０≦ｄ＜４，および８ｃ２d≧ｎ｝に関連して実施した場合、値Ａ（１，ｎ）＝ｍｉｎ（２4c+d）である。
【００５３】
・５≦ｎ≦８のとき、Ａ（１，２）＝２，Ａ（１，３）＝Ａ（１，４）＝４，およびＡ（１，ｎ）＝８である。
【００５４】
・ｎ＝２，４，および８において、直交デザインは遅延最適化法である。
【００５５】
・いずれのＲにおいても、Ａ（Ｒ，ｎ）＜∞である。
【００５６】
以上により、ρ（ｐ）メンバを有するサイズｐのフルウィッツ−ラドン行列族であって、族内のすべての行列が集合｛−１，０，１｝内に項目を有するフルウィッツ−ラドン行列族が陽に構築される。そのようなサイズｐ＝Ａ（１，ｎ）のフルウィッツ−ラドン行列族を用い、構成Ｉを適用すれば、フルレートのｐ×ｎ一般化直交デザインが得られる。
【００５７】
このフルレートの一般化直交デザインは、±ｃ1，±ｃ2，…±ｃpの形態の項目を有する。したがって、ｎ≦８個の送信アンテナを有する送信機において、レートが１（rate one）の最適一般化デザインは以下のとおりである。
【００５８】
【数３１】
0004245802.tif 000028
【００５９】
上述の単純な送信ダイバーシチ手法は、実信号の信号点のためのものである。複素数値の信号点に関するデザインも可能である。以下で取り上げるサイズｎの複素直交デザインは、ユニタリ行列であり、その項目は、不定元±ｃ1，±ｃ2，…±ｃn、またはそれらの共役複素体±ｃ1*，±ｃ2*，…±ｃn*、または上記不定元に±ｉ（ここでｉ＝√（−１）である）を乗算したものである。一般性を損なうことなく、我々は第一行目にｃ1，ｃ2，…ｃnを選択することができる。
【００６０】
ハーフレート（Ｒ＝０．５）の複素直交デザインが存在することを、明らかにできる。それらのデザインは、実シンボルに関するデザインを上述のとおりに作成し、各シンボルをその共役複素数で置換しながら各行を再現することによって構築できる。より正式に述べると、複素シンボルに関してデザインを作成する必要がある場合、各複素変数ｃi＝ｃiR＋ｉｃil（ここでｉ＝√（−１）である）を、２×２実行列
【数３２】
0004245802.tif 000029
で置換できる。そうすると、
【数３３】
0004245802.tif 000030
となる。このように作成した行列が実直交デザインであることが、簡単にわかる。以下に、３個および４個の送信アンテナを用いる送信のためのハーフレートコードを示す。もちろん、他のいずれの数量の送信アンテナへの応用も、上記に記載の原理を直接適用できる。
【００６１】
【数３４】
0004245802.tif 000031
【００６２】
より大きいｎに関するこれらの送信手法およびその類似手法は、フルダイバーシチを提供するだけでなく、未コード化のものと比べると３ｄＢの余分のコード化ゲインをもたらすが、理論上の帯域幅効率が半分損なわれる。
【００６３】
また、０．５より高いレートを提供するデザインが可能である。以下に、ｎ＝３およびｎ＝４におけるレート０．７５のデザインを示す。
【００６４】
【数３５】
0004245802.tif 000032
【００６５】
図１の構成は、印加されたシンボルストリームに対して応答性を有する符号器１３を含む送信機を示す。符号器は、多くの実施形態において、入力されるシンボルを記憶するメモリを含む。シンボルは、上述の記載に従って処理され、たとえばｎ個のマッピング器１４に印加される。マッピング器は、シンボルをたとえば二次元信号点上にマッピングし、マッピングしたシンボルをｎ個のパルス整形器１５に印加する。パルス整形器は、信号を変調して送信アンテナ１１に入力する。送信機１０のこの構造は単に例示的であり、本発明の効果を実現するために他の多数の設計を用いることが可能である。
【００６６】
送信された信号は、ｊ個の受信アンテナを含む受信機２０によって受信される。受信信号は、検出器２５に印加される。検出器は、たとえば数式（９）および（１０）に関連して上述した検出手法に従って信号を検出する。チャネル推定器２２は従来のものであり、それらの機能は、検出器２５のためにチャネルパラメータを推定することである。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本明細書に記載の原理に基づいて動作する、ｎ個のアンテナを有する送信機とｊ個のアンテナを有する受信機とを示すブロック図である。
【図１】
0004245802.tif 000050