(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を受信するとともに対応するフィルタ出力信号を発生させる適応ラインエンハンサーにおいて、
適応ノッチ周波数を有する適応グレイ−マルケル格子ノッチフィルタとして機能するように動作する波動ディジタルフィルタを有し、前記入力信号をフィルタ処理するとともに前記フィルタ処理された出力信号を発生させるように動作する適応ラインエンハンサーであって、
前記適応ラインエンハンサーは、相互に接続された複数の動的アダプタと加算ブロックと複数の符号関数機能ブロックとによって実現され、
上記ノッチ周波数がノッチ周波数変数ｋに従って決定され、ｎ＋１番目のサンプル周期に対するｋの値は、
【数１】
0004391084.tif 000035
に従って実質的に決定され、このとき、ｙ（ｎ）が前記フィルタ出力信号を発生させる前記ノッチフィルタからの出力であり、μが適応定数であり、ＵＰＤＡＴＥＦＮが実質的に
【数２】
0004391084.tif 000036
のｚ変換領域に伝達関数を有し、このときαが帯域幅を決定し、変数ｋ（ｎ）が現在のノッチ周波数を決定し、
前記複数の動的アダプタは第２の動的アダプタに接続された第１の動的アダプタを含み、前記第２の動的アダプタは前記第１の動的アダプタとともにＵＰＤＡＴＥＦＮを実現するように動作する出力を含むことを特徴とする、適応ラインエンハンサー。
【請求項２】
上記グレイ−マルケル格子フィルタは、波動ディジタル格子フィルタとして実現される請求項１記載の適応ラインエンハンサー。
【請求項３】
前記波動ディジタルフィルタは、前記符号関数ブロックの出力に接続され、前記符号関数ブロックの出力を乗算する乗算器を含み、前記適応ラインエンハンサーは、前記波動ディジタルフィルタが所望の周波数にロックされて動作する速度を決定するために出力を生成する適応速度決定ブロックをさらに含む、請求項１記載の適応ラインエンハンサー。
【請求項４】
前記波動ディジタルフィルタは、前記波動ディジタルフィルタが所望の周波数に収束するように動作することを確実にするために、前記波動ディジタルフィルタ内の出力をクリップする振幅制限ブロックであって、前記第２の動的アダプタの入力に接続される振幅制限ブロックを含む、請求項１記載の適応ラインエンハンサー。
【請求項５】
適応ノッチ周波数を供給する適応グレイ−マルケルノッチフィルタ有し、上記ノッチ周波数がノッチ周波数変数ｋに従って決定される適応ライン強調の実行方法であって、
当該方法は、ｎ＋１番目のサンプル周期に対する変数ｋの値を、
【数３】
0004391084.tif 000037
に従って決定するステップを有し、このときｙ（ｎ）がノッチフィルタ出力であり、μが適応定数であり、ＵＰＤＡＴＥＦＮが
【数４】
0004391084.tif 000038
のｚ変換領域に伝達関数を有し、このとき変数αが帯域幅を決定し、変数ｋ（ｎ）が現在のノッチ周波数を決定する変数であることを特徴とする適応ライン強調の実行方法。
【請求項６】
請求項５記載の適応ライン強調の実行方法であって、
前記適応グレイ−マルケルノッチフィルタを、相互に接続された複数の動的アダプタと加算ブロックと複数の符号関数機能ブロックとによって実現するステップを有し、
前記複数の動的アダプタは、第２の動的アダプタに接続された第１の動的アダプタを含み、前記第２の動的アダプタは前記第１の動的アダプタとともにＵＰＤＡＴＥＦＮを実現するように動作する出力を含むことを特徴とする、適応ライン強調の実行方法。
【請求項７】
上記グレイ−マルケルノッチフィルタは、波動ディジタル格子フィルタとして実現される請求項５記載の適応ライン強調の実行方法。
【請求項８】
請求項６記載の適応ライン強調の実行方法であって、
前記フィルタは、前記符号関数ブロックの出力に接続され、前記符号関数ブロックの出力を乗算する乗算器を含み、
前記フィルタは、前記フィルタが所望の周波数にロックされて動作する速度を決定するために出力を生成する適応速度決定ブロックを含む、
ことを特徴とする適応ライン強調の実行方法。
【請求項９】
前記フィルタは、前記フィルタが所望の周波数に収束するように動作することを確実にするために、前記波動ディジタルフィルタ内の出力をクリップする振幅制限ブロックであって、前記第２の動的アダプタの入力に接続される振幅制限ブロックを含む、請求項６記載の適応ライン強調の実行方法。
【請求項１０】
上記グレイ−マルケルノッチフィルタは、波動ディジタル格子フィルタである請求項５記載の適応ライン強調の実行方法。
【請求項１１】
請求項１記載の適応ラインエンハンサー内で実行される請求項５記載の適応ライン強調の実行方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、適応ラインエンハンサー、及び、適応ラインを強調する方法に関わる。本発明の出願は、レーダ、ソナー、通信の分野、及びディタル信号処理が必要となり得る他の関連する専門分野に関わる。
【０００２】
［発明の背景］
ノイズに埋没した正弦信号の検出は、信号処理における基本的な問題である。著しく減衰され、ドップラー効果により周波数偏移され、干渉及びノイズによって損なわれた可能性のある正弦信号、又は、他の狭帯域信号の引出しは、従来では、周波数領域における信号解析を用いて行われてきた。これは、入力信号がフーリエ変換されていることを必要とする。一旦信号がフーリエ変換されると、最強のスペクトル成分が検出され、この周波数を強めるか弱めるようフィルタが設計される。時間変化周波数の正弦波を検出することに関して、移動窓のあるフーリエ変換が使用され得る。離散フーリエ変換の直接的な実行と比較したとき、計算処理上効率的な高速フーリエ変換（ＦＦＴ）のようなアルゴリズムの有用性に関わらず、入力信号の周波数領域の解析は、適応ライン強調技法と比較したときまだ比較的非効率的である。
【０００３】
適応ライン強調は、ＦＦＴに基づく周波数領域解析の代替の技法である。（B.Widrow、及び、S.D.Sternsによる“Adaptive  Signal  Processing”，Prentice-Hall，1985）により、適応ラインエンハンサー（ＡＬＥ）は、ＦＦＴベースの技法よりも少ない計算量を必要とし、ある情況では、正弦波のより感応な検出器になり得る。ＡＬＥは、フィルタと、フィルタの周波数応答特性の幾つかの特徴を変化させる適応規則とを含む。フィルタ及び適応規則の様々な組み合わせが提案されており、最近報告された実施例は、簡易勾配技法に基づいて格子型グレイ・マルケル（Ｇｒａｙ−Ｍａｒｋｅｌ）適応ノッチフィルタ及び適応規則を有する（N.I.cho,  C.-H,Choi  及び、S.U.Leeによる“Adaptive  Line  Enhancement  by  Using  an  IIR  Lattice  Notch  Filter”，IEEE  Trans. Acuost，Speech，Signal  Processing，vol.37，Apr.1989；  P.A.Regaliaによる“An Improved Lattice-Based Adaptive IIR Notch Filter”, IEEE Trans. Signal Processing,  vol.39,  pp.2124-2128,  Sept.1991）。このようなＡＬＥが前の設計よりも関心のある周波数をより良く集束させ、更に、どのディジタルプロセッサでも生じる有限語長効果にさほど感応でないことが分かる。
【０００４】
グレイ−マルケルノッチフィルタの伝達関数は、
【０００５】
【数５】
0004391084.tif 000002
として表わされ、このとき、ｋ０はノッチ周波数を決定し、αは帯域幅を決定する。ノッチ周波数決定変数ｋ０は、周波数ω０の正弦波を弱めるよう−ｃｏｓ（ω０）に集束されるべきである。このフィルタは、
【０００６】
【外１】
0004391084.tif 000003
の単位円上で零であり、このときω０＝ｃｏｓ−１（−ｋ０）である。グレイ−マルケル格子ノッチフィルタの振幅応答の−３デシベル（ｄＢ）減衰帯域幅ＢＷは、
【０００７】
【数６】
0004391084.tif 000004
によって決定される。
通過帯域において単位利得を実現するために
【０００８】
【外２】
0004391084.tif 000005
の僅かな利得補正が必要である。
【０００９】
帯域幅及びノッチ周波数は、ｋ０及びαを変えることで別々に制御され得る。このフィルタ構造は、直接形実現、又は、波動ディジタルフィルタ（ＷＤＦ）に基づく格子型フィルタ構造のいずれかを用いて容易に実行され得る（A.Fettweis、H.Levin、及び、A.Sedlmeyerによる“Wave Digital Lattice Filters,”Int. J. Circuit theory Applicat, vol.2,  no.2,  pp.203-211,  June 1974;  A.Fettweisによる“Wave  Digital  Lattice  Filters:  Theory  and  practice（invited  paper）"Proc.  IEEE,  vol.74,  pp.270-327,  Feb,1986）。
【００１０】
図１を参照するに、同図はグレイ−マルケルノッチフィルタ応答の公知のディジタルフィルタ実現を実行する機能素子を示すブロック図であり、その伝達関数は式Ａによって与えられる。
【００１１】
図１は、入力１１０と、第１の動的アダプタブロック１２０と、第２の動的アダプタブロック１３０と、加算ブロック１４０と、増幅器ブロック１５０と、出力１６０と、ノッチ帯域幅決定ブロック１７０と、ノッチ周波数決定ブロック１８０とを有する。
【００１２】
入力信号１１０は、加算ブロック１４０の第１の入力と、第１の動的アダプタブロック１２０の第１の入力に供給される。第１の動的アダプタブロック１２０の第１の出力は、加算ブロック１４０の第２の入力に供給される。入力１１０と第１の動的アダプタブロック１２０の第１の出力を加算した結果を有する加算ブロック１４０の出力は、増幅器ブロック１５０の入力に供給される。増幅器ブロック１５０は、０．５といった固定の振幅利得を有する。この利得は、ビットシフト演算によって実現されるため、乗算器を必要としない。増幅器ブロック１５０の出力は、出力信号１６０となる。
【００１３】
第１の動的アダプタブロック１２０の第２の出力は、接続されないままである。第１の動的アダプタブロック１２０の第３の出力は、第２の動的アダプタブロック１３０の第１の入力に供給され、上記第３の出力は、第２の動的アダプタブロック１３０と組み合わされて第１の動的アダプタ１２０へのフィードバック路を形成する。
【００１４】
第２の動的アダプタブロック１３０の第１の出力は、第１の動的アダプタブロック１２０の第２の入力に帰還される。ノッチ帯域幅決定ブロック１７０の出力は、第１の動的アダプタブロック１２０の第３の入力に供給される。
【００１５】
第２の動的アダプタブロック１３０の第２の出力は、接続されないままである。第２の動的アダプタブロック１３０の第３の出力は、第２の動的アダプタブロック１３０の第２の入力に帰還される。
【００１６】
図２を参照するに、同図は動的アダプタ１２０及び１３０を実行する機能的素子を示すブロック図である。
【００１７】
図２は、第１の入力２１０と、第２の入力２２０と、第３の入力２３０と、第１の減算器ブロック２４０と、乗算器２５０と、第２の減算器ブロック２６０と、第３の減算器ブロック２７０と、遅延ブロック２８０と、第１の出力２８５と、第２の出力２９０と、第３の出力２９５とを示す。
【００１８】
第１の入力２１０は、第１の減算器ブロック２４０の正の入力端子と、第３の減算器ブロック２７０の負の入力端子に供給される。第２の入力２２０は、第１の減算器ブロック２４０の負の入力端子と、第２の減算器ブロック２６０の負の入力端子に供給される。第１の入力２１０と第２の入力との差を有する第１の減算器ブロック２４０の出力は、乗算器２５０の第１の入力端子に供給される。第３の入力２３０は、乗算器２５０の第２の入力端子に供給される。第３の入力２３０と、第１の減算器ブロック２４０の出力との積を有する乗算器２５０の出力は、第２の減算器ブロック２６０の正の入力端子と、第３の減算器ブロック２７０の正の入力端子に供給される。乗算器ブロック２５０の出力と第２の入力２２０との差を有する第２の減算器ブロック２６０の出力は、第１の出力２８５となる。乗算器２５０の出力と第１の入力２１０との差を有する第３の減算器ブロック２７０の出力は、第２の出力２９０となり、遅延ブロック２８０にも供給される。遅延ブロック２８０は、１サンプル周期だけ信号を遅延させ、第３の出力２９５を出力させる。
【００１９】
動的アダプタの時間領域応答が評価され得る。全ての入力及び出力が零である初期状態から、一連のパルスａ１，ａ２，・・・，ａｎ，ａｎ＋１，・・が第１の入力２１０に印加され、一連のパルスｂ１，ｂ２，・・・，ｂｎ，ｂｎ＋１，・・が第２の入力２２０に印加され、定数Ｋが第３の入力２３０に印加されるとき、ｎ番目の時間ステップにおける出力は、
【００２０】
【数７】
0004391084.tif 000006
となる。
【００２１】
図５（及び図１中の破線ボックス）のフィードバック構造において示される動的アダプタの時間領域応答は、評価され得る。全ての入力及び出力が零である初期状態から一連のパルスｕ（１），ｕ（２），・・・，ｕ（ｎ），・・・，ｕ（ｎ＋１）が入力５１０に印加され、定数Ｋ（５２０）が動的アダプタブロック５３０の第３の入力に印加されると、ｎ番目の時間ステップにおける出力５４０に対する式は、
【００２２】
【数８】
0004391084.tif 000007
となる。
【００２３】
これは、
【００２４】
【数９】
0004391084.tif 000008
のｚ変換領域における全パス伝達関数に対応する。
【００２５】
ＡＬＥの計算の複雑性を減少させることが望ましい。
【００２６】
［発明の要約］
本発明は、適応グレイ−マルケル格子ノッチフィルタに計算処理上効率的な適応機構を用いる適応ライン強調装置を提供することを目的とする。
【００２７】
本発明は、適応グレイ−マルケル格子ノッチフィルタに計算処理上効率的な適応機構を用いる適応ライン強調方法を提供することを更なる目的とする。
【００２８】
発明者は、新しい適応アルゴリズムを適用することで計算の複雑性が減少されたＡＬＥが実現され得ることを明らかにする。簡易勾配及びｓｇｎ−ｓｇｎ適応規則の回帰的ガウス−ニュートンアルゴリズムによってノッチ周波数決定変数ｋ０を適応するアルゴリズムは、次の通りである：
アルゴリズムＩ：
入力信号は、
【００２９】
【外３】
0004391084.tif 000009
である。
【００３０】
【数１０】
0004391084.tif 000010
出力信号は、
【００３１】
【数１１】
0004391084.tif 000011
である。
【００３２】
出力のエネルギーの期待値Ｅ（Ｙ２）を最小化することを試みる。
【００３３】
（各入力サンプルに対する）フィルタ動作：
ＷＤＦフィルタ構造（図１参照）を用いてノッチフィルタ出力ｙ（ｎ）を計算する。
【００３４】
（以下に示す）式Ｃ
【００３５】
【数１２】
0004391084.tif 000012
に従ってｋを適応し、このときｘ（ｎ−１）は現在のサンプルの簡易勾配であり式Ｂに示すように入力ｕ（ｎ）に関連し、μは適応定数である。
【００３６】
安定性モニタリング：ｋ（ｎ＋１）を範囲］−１１［内にクリップする。
【００３７】
適応定数μは、ｋ０に対するアルゴリズムの集束率を決定し、ｋ０の推定の実現可能な平均的正確さを制限する。
【００３８】
ｋ０の更新に必要な簡易勾配ｘ（ｎ−１）の計算を回避するために、グレイ−マルケルノッチフィルタのＷＤＦフィルタ構造の内部変数を研究する。
【００３９】
以下の表は、図１に示す波動ディジタルフィルタ構造の信号の流れ図における内部変数のｚ変換領域の伝達関数を示す。
【００４０】
【数１３】
0004391084.tif 000013
式Ｂで表わされる簡易勾配ｘ（ｎ−１）の定義と、図１に示す波動ディジタルフィルタの内部変数のｚ変換領域の伝達関数から、第２の動的アダプタ１３０の第３の出力が（α−１）（ｋ０−１）ｘ（ｎ−２）に対応し、第２の動的アダプタ１３０の第２の出力が（α−１）（ｋ０−１）ｘ（ｎ−１）に対応することが分かる。
【００４１】
グレイ−マルケルフィルタの安定性に対する基本的要件が
【００４２】
【外４】
0004391084.tif 000014
であるため、積（α−１）（ｋ０−１）は常に正である。従って、
【００４３】
【数１４】
0004391084.tif 000015
である。
【００４４】
この式は、簡易勾配の計算を不要にし、波動ディジタルフィルタに基づく低複雑性適応格子ノッチフィルタを用いるＡＬＥに対する新しいアルゴリズムを導き出す。
【００４５】
波動ディジタルフィルタに基づく低複雑性適応格子ノッチフィルタを用いるＡＬＥに対する新しいアルゴリズム：
入力信号はｕ（ｎ）であり、ｎは時間０で始まる（周波数領域表記法ではＵ（ｚ））。
【００４６】
【数１５】
0004391084.tif 000016
出力信号は、
【００４７】
【数１６】
0004391084.tif 000017
である。
【００４８】
出力のエネルギーの期待値Ｅ（Ｙ２）を最小化することを試みる。
【００４９】
初期化：
【００５０】
【数１７】
0004391084.tif 000018
（各入力サンプルｕ（ｎ）に対する）フィルタ動作：
入力ｕ（ｎ）を有するＷＤＦフィルタ構造を用いてノッチフィルタ出力ｙ（ｎ）を計算する（図１参照）。
【００５１】
【数１８】
0004391084.tif 000019
ノッチ周波数を決定する変数ｋを更新し（図３参照）：
【００５２】
【数１９】
0004391084.tif 000020
このとき、μは適応定数である。
【００５３】
従って、
【００５４】
【外５】
0004391084.tif 000021
は、所与のサンプリング周期中にノッチ周波数を決定するために使用される変数ｋを更新する更新関数（ＵＰＤＡＴＥＦＮ）として使用され得る。上記の通り、ＵＰＤＡＴＥＦＮは、従って、ｚ変換領域、この場合
【００５５】
【数２０】
0004391084.tif 000022
のｎ番目のサンプリング周期に伝達関数を有する。
【００５６】
安定性モニタリング：ｋ（ｎ＋１）を開区間（−１，１）にクリップする。
【００５７】
本発明の第１の面によると、適応ノッチ周波数の適応グレイ−マルケル格子ノッチフィルタを有し、ノッチ周波数がノッチ周波数変数ｋに従って決定され、ｎ＋１番目のサンプル周期に対するｋの値は、
【００５８】
【数２１】
0004391084.tif 000023
に従って決定され、このとき、ｙ（ｎ）がノッチフィルタ出力であり、μが適応定数であり、ＵＰＤＡＴＥＦＮが
【００５９】
【数２２】
0004391084.tif 000024
のｚ変換領域に伝達関数を有し、このときαが帯域幅を決定し、ｋ（ｎ）が現在のノッチ周波数を決定する変数であることを特徴とする、適応ラインエンハンサーが設けられる。
【００６０】
本発明の第２の面によると、適応ノッチ周波数の適応グレイ−マルケル格子ノッチフィルタを有し、ノッチ周波数がノッチ周波数変数ｋに従って決定され、ｎ＋１番目のサンプル周期に対するｋの値は、
【００６１】
【数２３】
0004391084.tif 000025
に従って決定され、このときｙ（ｎ）がノッチフィルタ出力であり、μが適応定数であり、ＵＰＤＡＴＥＦＮが
【００６２】
【数２４】
0004391084.tif 000026
のｚ変換領域に伝達関数を有し、このときαが帯域幅を決定し、ｋ（ｎ）が現在のノッチ周波数を決定する変数であることを特徴とする適応ライン強調方法が設けられる。
【００６３】
ノッチ周波数を適応するこのアルゴリズムは、ＵＰＤＡＴＥＦＮ及びノッチ周波数変数を波動ディジタルフィルタの内部変数の知識から直接的に計算することを可能にする。
【００６４】
このアルゴリズムにおけるｋ（ｎ）に対する更新規則は、非常に簡単であり、図１の従来のノッチフィルタと比較して、１回の加算、２回の符号演算、及び（２つの符号の乗算を行う）ＥＸＯＲ演算の余分の計算負荷だけを必要とする。ＷＤＦフィルタ構造を計算する演算と合わせると、各処理された入力サンプルに対して、合計で２回の乗算、８回の加算、１回のビットシフト、２回の符号演算、及び１回のＥＸＯＲ演算となる。
【００６５】
つまり、式Ｂに従って各サンプル周期に対して簡易勾配を計算するために必要な３回の乗算及び２回の加算が省略される。
【００６６】
請求項２乃至５は、本発明を実行する有利な装置を記載する。
【００６７】
請求項７乃至１０は、本発明による方法が実行され得る有利な方法を記載する。
【００６８】
［好ましい実施例の説明］
本発明をより良く理解し、本発明の実施例がどのようにして行われるかを示すために、例によって、添付の図面を参照する。
【００６９】
図３を参照するに、同図は、図１に類似するが本発明の基礎となる低複雑性適応アルゴリズムを実行する更なるフィードバック素子を含むブロック図である。
【００７０】
図３は、入力３０５ｕ（ｎ）と、第１の動的アダプタブロック３１０と、第２の動的アダプタブロック３１５と、第１の加算ブロック３２０と、増幅器ブロック３２５と、出力３３０と、ノッチ帯域幅決定ブロック３３５と、ノッチ周波数決定ブロック３４０と、第１の符号関数機能ブロック３４５と、第２の符号関数機能ブロック３５０と、第１の乗算器３５５と、第２の乗算器３６０と、適応速度決定ブロック３６５と、第２の加算ブロック３７０と、振幅制限ブロック３７５と、遅延ブロック３８０とを示す。
【００７１】
入力信号３０５は、第１の加算ブロック３２０の第１の入力と、第１の動的アダプタブロック３１０の第１の入力に供給される。第１の動的アダプタブロック３１０の第１の出力は、第１の加算ブロック３２０の第２の入力に供給される。入力３０５と第１の動的アダプタブロック３１０の第１の出力の加算結果を有する第１の加算ブロックの出力は、増幅器ブロック３２０の入力に供給される。増幅器ブロック３２５は、０．５といった固定の振幅利得を有する。この利得は、ビットシフト演算によって実現されるため、乗算器を必要としない。増幅器ブロック３２５の出力は、出力信号３３０となり、第１の符号関数機能ブロック３５０の入力にも供給される。
【００７２】
第１の動的アダプタブロック３１０の第２の出力は、接続されないままである。第１の動的アダプタブロック３１０の第３の出力は、第２の動的アダプタブロック３１５の第１の入力に供給される。第２の動的アダプタブロック３１５の第１の出力は、第１の動的アダプタブロック３１０の第２の入力に帰還される。ノッチ帯域幅決定ブロック３３５の出力は、第１の動的アダプタブロック３１０の第３の入力に供給される。第２の動的アダプタブロック３１５の第２の出力（Ｏｕｔ２）は、第１の符号関数機能ブロック３４５の入力に供給される。第２の動的アダプタブロック３１５の第３の出力は、第２の動的アダプタブロック３１５の第２の入力に帰還される。
【００７３】
第１の符号関数機能ブロック３４５の出力は、第１の乗算器の３５５の第１の入力に供給され、第２の符号関数機能ブロック３５０の出力は、第１の乗算器３５５の第２の入力に供給される。第１の符号関数機能ブロック３４５の出力と第２の符号関数機能ブロック３５０の出力との積を有する第１の乗算器３５５の出力は、第２の乗算器３６０の第１の入力に供給される。適応速度ブロック３６５の出力は、第２の乗算器３６０の第２の入力に供給される。第１の乗算器ブロック３５５の出力と適応速度ブロック３６５の出力との積を有する第２の乗算器３６０の出力は、第２の加算ブロック３７０の第１の入力に供給される。ノッチ周波数決定ブロック３４０の出力は、第２の動的アダプタブロック３１５の第３の入力と、第２の加算ブロック３７０の第２の入力に供給される。第２の乗算器３６０の出力とノッチ周波数決定ブロック３４０の出力との和を有する第２の加算ブロック３７０の出力は、振幅（飽和）制限ブロック３７５の入力に供給される。振幅制限ブロック３７５の出力は、遅延ブロック３８０の入力に供給される。遅延ブロック３８０の出力は、ノッチ周波数決定ブロック３４０の更新された値となり、それに応じて、第２の動的アダプタブロック３１５の第３の入力に供給される。
【００７４】
振幅制限ブロック３７５は、ｋ（ｎ＋１）が
【００７５】
【外６】
0004391084.tif 000027
となることを防止する。
【００７６】
【外７】
0004391084.tif 000028
であるとき、ノッチフィルタは不安定になる。
【００７７】
不安定性を防止するためにｋ（ｎ＋１）は、開区間（−１，１）にクリップされる。これは、
【００７８】
【数２５】
0004391084.tif 000029
に従って行われる。
【００７９】
クリップ値は、１よりも僅かに少ない例えば、０．９９９である。これは、安定性モニタリングとも呼ばれる。
【００８０】
第２の動的アダプタ３１５の第２の出力Ｏｕｔ２は、ノッチ周波数を決定する適応係数の更新を決定するために変数として使用されるｋ（ｎ＋１）値を生成するのに使用される。第２の動的アダプタ３１５のＯｕｔｐｕｔ２の符号関数は、第１の符号関数ブロック３４５によって生成され、増幅器ブロック３２５の出力の符号関数（ｙ（ｎ）である、ノッチフィルタ出力）と第１の乗算器３５５によって乗算され、増幅器ブロック３２５の出力の符号関数は第２の符号関数ブロック３５０によって行われる。従って、第１の乗算器３５５の出力としてｓｇｎ［ｙ（ｎ）］ｓｇｎ［Ｏｕｔ２］が生成される。この出力は、第２の乗算器３６０において適応速度ブロック３６５からの適応定数μで乗算され、現在のｋ（ｎ）から減算され、ｋ（ｎ＋１）が生成される。
【００８１】
従って、第２の動的アダプタ３１５の第２の出力Ｏｕｔ２は、更新関数（ＵＰＤＡＴＥＦＮ）として使用される。上記表で示すように（Ｏｕｐｕｔ２Ａｄａｐｔｏｒ２を参照）ＵＰＤＡＴＥＦＮは、
【００８２】
【数２６】
0004391084.tif 000030
のｎ番目のサンプルに対してｚ変換領域に伝達関数を有する。
【００８３】
図３に示すブロック図によって概略的に表示される本発明の実施例は、ＡＬＥの従来の実現に対して、特に、ＡＬＥ手順を実行するのに必要なハードウェアの量を最小化することに関して、及び、任意のディジタルプロセッサでＡＬＥ手順を実行するのに必要な計算負荷を最小化することに関して顕著な利点を有する。図４は、図３に示す本発明の実施例に供給された入力信号が、白色ノイズ中に埋没され、１６ｋＨｚに等しいサンプリング速度ｆｓでサンプリングされた正弦波である、周波数ホップ実験の結果を示す。正弦波の周波数は、ランダムに１０００サンプル毎に変化する。（上から下に見るとして）第１のグラフは、所望の周波数（ｄｅｓ  ｆｒｅｑ）を示し、このときα＝０．８、μ＝０．００５、及びＳＮＲ＝２３ｄＢである。第２のグラフは、本発明の記載した実施例のＡＬＥを用いる推定周波数（ｅｓｔ  ｆｒｅｑ）を示す。第３のグラフは、第１のグラフに対応するが、α＝０．７であり、μ＝０．００１であり、ＳＮＲ＝４．９ｄＢである。第４のグラフは、本発明で説明した実施例のＡＬＥを用いて対応する推定周波数を示す図である。
【００８４】
本発明の実施例は、
【００８５】
【数２７】
0004391084.tif 000031
を用いることによって、各時間ステップに対してこの所望の周波数
【００８６】
【外８】
0004391084.tif 000032
を推定するために使用される。
【００８７】
周波数ホップ実験の場合にこのアルゴリズムによる周波数推定の実現可能な正確さを定量化するために、推定周波数ω０＝ｃｏｓ−１（−ｋ０）の標準偏差が次の比例関係
【００８８】
【数２８】
0004391084.tif 000033
を示すことが立証され得る。
【００８９】
所望の周波数の推定周波数は、次の比例関係
【００９０】
【数２９】
0004391084.tif 000034
を示す時間において所望の周波数に集束される。
【００９１】
式Ｆ及びＧ及び／又は基本実験を調査することでα及びμに対して適当な値を選択することにより、図４に示す様々な信号対ノイズ比に対して有用な適応正弦波トラッキングが実現され得る。
【００９２】
従って、ノッチ周波数を決定するために使用される変数ｋは、それ自体第２の動的アダプタの出力によって、即ち、外部的でなく内部的に決定される。
【００９３】
本明細書（全ての特許請求の範囲、要約書、及び図面を含む）に開示する全ての特徴及び／又は開示する任意の方法又は処理の全ての段階は、少なくとも幾つかのこれら特徴及び／段階が互いに相いれない組み合わせ以外の任意の組み合わせに組み合わされ得る。
【００９４】
本明細書（全ての特許請求の範囲、要約書、及び図面を含む）に開示する各特徴は、明確に記載しない限り同じ、同等の或いは同様の目的を果たす代替の特徴によって置換されてもよい。従って、明確に記載されない限り、開示する各特徴は同等の或いは同様の特徴の包括的な系列の一例に過ぎない。
【００９５】
本発明は前述の実施例の詳細に制限されない。本発明は、本明細書（全ての特許請求の範囲、要約書、及び図面を含む）に開示する特徴の任意の新規の特徴又は任意の新規の組み合わせ、又は、開示する任意の方法又は処理の任意の新規の段階又は任意の新規の組み合わせも含む。
【図面の簡単な説明】
【図１】  波動ディジタルフィルタを使用する従来技術のグレイ−マルケルノッチフィルタを実行する手段を示す図である。
【図２】  図１に示す「動的アダプタ」を実行する手段を示す図である。
【図３】  本発明による適応ラインエンハンサーを示す図である。
【図４】  本発明の実施例の効果を評価するために使用される周波数ホップ実験の結果を示す図である。
【図５】  フィードバック構造における「動的アダプタ」を示す図である。
【図１】
0004391084.tif 000039
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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