(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気機械変換素子と、前記電気機械変換素子の伸縮方向の一端に固定された駆動摩擦部材と、前記駆動摩擦部材に摩擦力で係合された係合部材と、前記電気機械変換素子に前記係合部材を移動させる駆動電圧を印加する駆動回路とから構成される駆動装置において、
前記駆動回路は、前記電気機械変換素子の変位Ｘｐが下記数式（１）で表されるように、前記駆動電圧を前記電気機械変換素子に印加することを特徴とする駆動装置。
【数１】
0004224946.tif 000024
（式中、Ｘｐ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｘｐ０：任意の電気機械変換素子の振幅
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数）
【請求項２】
前記駆動回路は、下記数式（２）で表される前記駆動電圧を前記電気機械変換素子に印加することを特徴とする請求項１記載の駆動装置。
【数２】
0004224946.tif 000025
（式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂ、|G(ｆｄ)|、θ(ｆｄ)は以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
|Ｇ(ｆｄ)|：下記数式（３）で表される伝達関数のゲイン
θ(ｆｄ)：下記数式（３）で表される伝達関数の位相。
【数３】
0004224946.tif 000026
（式中、ｆｓ、Ｑｍは以下のことを示す。
ｆｓ：前記電気機械変換素子の共振周波数
Ｑｍ：前記電気機械変換素子の機械品質係数））
【請求項３】
前記駆動回路は、下記数式（４）で表される前記駆動電圧を前記電気機械変換素子に印加することを特徴とする請求項２記載の駆動装置。
【数４】
0004224946.tif 000027
（式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：ｆｄ＜ｆｓ／３を満たす駆動周波数（ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数）
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数）
【請求項４】
前記電気機械変換素子は、伸縮方向に結合された第１の電気機械変換素子及び第２の電気機械変換素子から構成され、
前記駆動回路は、前記第１の電気機械変換素子の変位Ｘｐ１が下記数式（５）で表され、かつ、前記第２の電気機械変換素子の変位Ｘｐ２が下記数式（６）で表されるように、前記第１及び第２の電気機械変換素子に前記駆動電圧を印加することを特徴とする請求項１記載の駆動装置。
【数５】
0004224946.tif 000028
（式中、Ｘｐ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｘｐ０：任意の電気機械変換素子の振幅
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数）
【請求項５】
前記電気機械変換素子は、伸縮方向に結合された第１の電気機械変換素子及び第２の電気機械変換素子から構成され、
前記駆動回路は、下記数式（７）で表される駆動電圧Ｖ1を前記第１の電気機械変換素子に印加し、下記数式（８）で表される駆動電圧Ｖ2を前記第２の電気機械変換素子に印加することを特徴とする請求項４記載の駆動装置。
【数６】
0004224946.tif 000029
（式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂ、Ａ１、Ａ２は以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
Ａ1：前記第１の電気機械変換素子の単位電圧あたりの変位量
Ａ2：前記第２の電気機械変換素子の単位電圧あたりの変位量）
【請求項６】
前記駆動回路は、下記数式（９）で表される駆動電圧Ｖ1を前記第１の電気機械変換素子に印加し、下記数式（１０）で表される駆動電圧Ｖ2を前記第２の電気機械変換素子に印加することを特徴とする請求項５記載の駆動装置。
【数７】
0004224946.tif 000030
（式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：ｆｄ＜ｆｓ／３を満たす駆動周波数（ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数）
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数）
【請求項７】
前記定数ｂは、前記第１の電気機械変換素子と前記第２の電気機械変換素子の単位電圧あたりの変位量の比（Ａ１／Ａ２）に等しく、前記駆動回路は、下記数式（１１）で表される駆動電圧Ｖ1を前記第１の電気機械変換素子に印加し、下記数式（１２）で表される駆動電圧Ｖ2を前記第２の電気機械変換素子に印加することを特徴とする請求項６記載の駆動装置。
【数８】
0004224946.tif 000031
（式中、Ｖ０’、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｖ０’：任意の電圧
ｆｄ：ｆｄ＜ｆｓ／３を満たす駆動周波数（ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数）
ｔ：時間）
【請求項８】
前記駆動回路は、自励発振回路により、前記電気機械変換素子に前記駆動電圧を印加することを特徴とする請求項４記載の駆動装置。
【請求項９】
前記駆動回路は、前記電気機械変換素子の変位Ｘｐが前記数式（１）に対して、下記数式（１３）で示されるように位相ずれθを設けることができるように、前記駆動電圧を調整する位相調整手段を備え、前記係合部材の移動速度と移動方向を調整可能であることを特徴とする請求項１記載の駆動装置。
【数９】
0004224946.tif 000032
（式中、Ｘｐ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｘｐ０：任意の電気機械変換素子の振幅
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数）
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、駆動装置に関し、さらに詳しくは、圧電素子などの電気機械変換素子を用いた駆動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、圧電素子の伸縮を利用し、移動体を移動させる駆動装置が存在している。図１に圧電素子を用いた駆動装置の原理を示す。図１に示したように、駆動装置２は、圧電素子４の伸縮方向の一端に駆動軸６を固定し、他端を台座３に固定する。駆動軸６には移動体５が摩擦係合されており、駆動軸６に沿って移動することができる。
【０００３】
この駆動装置２の圧電素子４に、例えば、図１（ｅ）に示すような鋸歯状波形の駆動電圧を印加する。まず、印加する電圧を徐々に変化させるときは、図１（ｂ）に示すように、圧電素子４は、その厚みを増大させる方向に移動し、駆動軸６が操出方向に移動する。これに伴って、移動体５は駆動軸６とともに移動する。
【０００４】
次いで、圧電素子４への電圧の印加を急激に変化させると、図１（ｃ）に示すように、圧電素子４は急激に縮み、駆動軸６が戻り方向へ移動する。このとき、移動体５は駆動軸６との摩擦に打ち勝ってその場にとどまり、移動しない。したがって、その結果、移動体５は駆動軸６に対して図１（ｃ）に示すように右方向へ移動する。
【０００５】
上述のように移動体５を移動させるために印加される駆動電圧の鋸歯状波形は、フーリエ展開すると、下記の数式（１４）で表されるように、正弦波の重ね合わせからなるものである。
【０００６】
【数１０】
0004224946.tif 000002
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の駆動方法における駆動波形では、駆動回路がコスト高になり、また、上記数式１４に示したように、高次の正弦波まで電圧波形に含む。その中には、圧電素子の共振周波数近傍の周波数成分も含まれることが多い。
【０００８】
この共振周波数近傍の周波数成分は、圧電素子の変位波形を乱し、移動体の動きに悪影響を及ぼす。また鋸歯状波形の駆動電圧に含まれる高次の正弦波は、電磁ノイズの原因となり、実用上問題がある。
【０００９】
具体的には、図１（ｅ）で示されるような鋸歯状波形の駆動電圧を圧電素子４に印加すると、圧電素子４の変位は、図１（ｄ）の４ａで示されるように、急激に収縮するところで、その変位に乱れが生じる。この変位の乱れは、移動体５の移動に対し、５ａで示されるような移動の乱れを引き起こす。
【００１０】
したがって、本発明が解決しようとする技術的課題は、電気機械変換素子の変位の乱れを抑え、電磁ノイズの発生を抑制することができる駆動装置を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段および作用・効果】
本発明は、上記技術的課題を解決するために、以下の構成の駆動装置を提供する。
【００１２】
駆動装置は、電気機械変換素子と、前記電気機械変換素子の伸縮方向の一端に固定された駆動摩擦部材と、前記駆動摩擦部材に摩擦力で係合された係合部材と、前記電気機械変換素子に前記係合部材を移動させる駆動電圧を印加する駆動回路とから構成されるものである。そして、駆動回路は、前記電気機械変換素子の変位Ｘｐが下記数式（１）で表されるように、前記駆動電圧を前記電気機械変換素子に印加する。
【００１３】
【数１１】
0004224946.tif 000003
【００１４】
式中、Ｘｐ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｘｐ０：任意の電気機械変換素子の振幅
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
【００１５】
上記構成において、電気機械変換素子は、圧電素子や電歪素子などの素子である。駆動装置においては、電気機械変換素子の変位としては、高次の正弦波まで必要なく２次までの正弦波までで十分であり、上記数式（１）で表されたように変位する。このときの電気機械変換素子の変位は、略鋸歯状波形をしているため、係合部材を駆動させることができる。また、高次の正弦波形を含まないため、電気機械変換素子の共振周波数近傍の周波数成分を含めないようにすることができ、電気機械変換素子の変位が乱れず、電磁ノイズを発生させることがない。
【００１６】
上記構成によれば、駆動電圧は、電磁ノイズを発生させることがなく、係合部材の移動に乱れを生じない。
【００１７】
上記発明の駆動装置は、具体的には以下のように種々の態様で構成することができる。
【００１８】
好ましくは、前記駆動回路は、下記数式（２）で表される前記駆動電圧を前記電気機械変換素子に印加する。
【００１９】
【数１２】
0004224946.tif 000004
【００２０】
（式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂ、|G(ｆｄ)|、θ(ｆｄ)は以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
|Ｇ(ｆｄ)|：伝達関数のゲイン
θ(ｆｄ)：伝達関数の位相。
【００２１】
伝達関数のゲイン|Ｇ(ｆｄ)|及び、位相θ(ｆｄ)は、それぞれ、下記数式（１５）及び（１６）で表される
【００２２】
【数１３】
0004224946.tif 000005
【００２３】
数式（１５）及び（１６）中、Ａ(ｆｄ)及びＢ（ｆｄ）は、下記数式（３）で表される前記電気機械変換素子の電圧−変位の伝達関数Ｇ(ｆｄ)を実数部Ａ(ｆｄ)と虚数部Ｂ(ｆｄ)に分け、Ｇ(ｆｄ)＝Ａ(ｆｄ)＋ｉＢ(ｆｄ)と表したときの値として導かれる。
【００２４】
【数１４】
0004224946.tif 000006
【００２５】
数式中、ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数、Ｑｍは電気機械変換素子の機械品質係数である。
【００２６】
上記構成によれば、駆動回路により印加される駆動電圧と電気機械変換素子との間の伝達関数による変化分を見込んだ駆動電圧が明確にされているので、駆動装置の駆動を容易にすることができる。
【００２７】
好ましくは、前記駆動回路は、下記数式（４）で表される前記駆動電圧を前記電気機械変換素子に印加する。
【００２８】
【数１５】
0004224946.tif 000007
【００２９】
式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：ｆｄ＜ｆｓ／３を満たす駆動周波数（ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数）
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
【００３０】
上記構成によれば、駆動周波数ｆｄがｆｄ＜ｆｓ／３を満たす範囲、すなわち電気機械変換素子の共振周波数と比較して小さい範囲においては、駆動電圧と電気機械変換素子との間の伝達関数に依存しない電圧印加が可能となる。
【００３１】
好ましくは、前記電気機械変換素子は、伸縮方向に結合された第１の電気機械変換素子及び第２の電気機械変換素子から構成され、前記駆動回路は、前記第１の電気機械変換素子の変位Ｘｐ１が下記数式（５）で表され、かつ、前記第２の電気機械変換素子の変位Ｘｐ２が下記数式（６）で表されるように、前記第１及び第２の電気機械変換素子に前記駆動電圧を印加する。
【００３２】
【数１６】
0004224946.tif 000008
【００３３】
式中、Ｘｐ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｘｐ０：任意の電気機械変換素子の振幅
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
【００３４】
上記構成によれば、直列に第１及び第２の電気機械変換素子を例えば、直列に接続し、それぞれ、数式（５）、（６）で示される正弦波形の変位を与えることにより、電気機械変換素子全体の変位を２次までの正弦波形とすることができる。
【００３５】
好ましくは、前記電気機械変換素子は、第１の電気機械変換素子及び第２の電気機械変換素子から構成され、前記駆動回路は、下記数式（７）で表される駆動電圧Ｖ1を前記第１の電気機械変換素子に印加し、下記数式（８）で表される駆動電圧Ｖ2を前記第２の電気機械変換素子に印加する。
【００３６】
【数１７】
0004224946.tif 000009
【００３７】
式中、Ｖ０、ｆｄ、ｔ、ｂ、Ａ１、Ａ２は以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
Ａ1：第１の電気機械変換素子の単位電圧あたりの変位量
Ａ2：第２の電気機械変換素子の単位電圧あたりの変位量
【００３８】
上記構成によれば、第１及び第２の電気機械変換素子を、例えば直列に接続し、それぞれ、数式（７）及び（８）に示す駆動電圧を印加することにより、電気機械変換素子全体としては、２次の正弦波までの駆動電圧を印加した場合と同じ効果を得ることができる。また、駆動回路により印加される駆動電圧と電気機械変換素子との間の伝達関数による変化分を見込んだ駆動電圧が明確にすることができる。さらに、駆動回路は正弦波形の駆動電圧をそれぞれ印加することができるので、構成を容易にすることができる。
【００３９】
好ましくは、前記駆動回路は、下記数式（９）で表される駆動電圧Ｖ1を前記第１の電気機械変換素子に印加し、下記数式（１０）で表される駆動電圧Ｖ2を前記第２の電気機械変換素子に印加する。
【００４０】
【数１８】
0004224946.tif 000010
【００４１】
式中、Ｖ０ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｖ０：任意の電圧
ｆｄ：ｆｄ＜ｆｓ／３を満たす駆動周波数（ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数）
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
【００４２】
上記構成によれば、駆動周波数ｆｄがｆｄ＜ｆｓ／３を満たす範囲、すなわち電気機械変換素子の共振周波数と比較して小さい範囲においては、駆動電圧と電気機械変換素子との間の伝達関数に依存しない電圧印加が可能となる。
【００４３】
好ましくは、前記定数ｂは、前記第１の電気機械変換素子と前記第２の電気機械変換素子の単位電圧あたりの変位量の比（Ａ１／Ａ２）に等しく、前記駆動回路は、下記数式（１１）で表される駆動電圧Ｖ1を前記第１の電気機械変換素子に印加し、下記数式（１２）で表される駆動電圧Ｖ2を前記第２の電気機械変換素子に印加する。
【００４４】
【数１９】
0004224946.tif 000011
【００４５】
式中、Ｖ０’、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｖ０’：任意の電圧
ｆｄ：ｆｄ＜ｆｓ／３を満たす駆動周波数（ｆｓは前記電気機械変換素子の共振周波数）
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
【００４６】
上記構成によれば、電気機械変換素子の変位量を調整することで、第１及び第２の電気機械変換素子に印加される駆動電圧の電源を単一電源から取ることができる。
【００４７】
好ましくは、前記駆動回路は、自励発振回路により、前記電気機械変換素子に前記駆動電圧を印加する。
【００４８】
上記構成によれば、電気機械変換素子を２つ設け、それぞれに正弦波の駆動電圧を印加するため、エネルギーロスを抑えることができる。
【００４９】
好ましくは、前記駆動回路は、前記電気機械変換素子の変位Ｘｐが前記数式（１）に対して、下記数式（１３）で示されるように位相ずれθを設けることができるように、前記駆動電圧を調整する位相調整手段を備え、前記係合部材の移動速度と移動方向を調整する。
【００５０】
【数２０】
0004224946.tif 000012
【００５１】
式中、Ｘｐ０、ｆｄ、ｔ、ｂは以下のことを示す。
Ｘｐ０：任意の電気機械変換素子の振幅
ｆｄ：任意の駆動周波数
ｔ：時間
ｂ：２＜ｂ＜８を満たす定数
【００５２】
２次の正弦波の位相ずれθを調整する位相調整手段は容易に構成され、係合部材の移動速度と移動方向を容易に調整することができる。
【００５３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の各実施形態に係る駆動装置について、図面を参照しながら説明する。
【００５４】
図２に本発明の第１実施形態にかかる駆動装置を示す。図２（ａ）に示したように駆動装置１０は、電気機械変換素子である圧電素子１４の伸縮方向の一方の端面が台座１３に固定されており他方の端面が駆動部材である駆動軸１６に固定されている。駆動軸１６には、係合部材である移動体１５が摩擦係合されており、駆動軸１６に沿って移動することができる。
【００５５】
駆動電圧を圧電素子１４に印加することによって、圧電素子が伸縮し、変位Ｘｐが生じる。圧電素子１４の変位Ｘｐは駆動軸１６に伝達され、駆動軸１６が移動することによって移動体１５が速度Ｖｍで移動する。２次までの正弦波を重ね合わせによる下記数式（１７）により略鋸歯状波形を作ることができ、そのときの圧電素子の変位Ｘｐ様子を図２（ｂ）に示す。
【００５６】
【数２１】
0004224946.tif 000013
【００５７】
図２に示した通り、２次までの正弦波の組み合わせにより略鋸歯状波形を作ることができ、圧電素子１４が略鋸歯状波形で変位することによって、駆動装置１０を駆動させることができる。
【００５８】
次に、上記数式（１７）において、２次の正弦波の大きさを変化させた第２実施形態について説明する。本実施形態の駆動装置１０は、圧電素子１４の伸縮方向の一端が台座１３に固定され、他端が駆動軸１６に固定されている。駆動軸１６には、移動体１５が摩擦係合されている。圧電素子１４は、その変位が２次までの正弦波の重ね合わせで表されるように移動し、具体的には下記数式（１）で表される。
【００５９】
【数２２】
0004224946.tif 000014
【００６０】
図３（ａ）に示すように、圧電素子１４が上記数式（１）で表されるような変位Ｘｐをすると、これに伴って駆動部材である駆動軸１６は移動し、移動体１５は、速度Ｖｍで移動する。ここで、上記数式（１）のｂの値を変えた場合の移動体１５の速度を図３（ｂ）に示す。このグラフに示すとおり、移動体１５の移動速度Ｖｍは変化し、ｂが２〜８の範囲、好ましくは４の値を取れば、移動体１５の速度を大きく保つことができ、速度性能を高くすることができる。
【００６１】
次に正弦波の位相を変えた第３実施形態について説明する。本実施形態の駆動装置１０は、圧電素子１４の伸縮方向の一端が台座１３に固定され、他端が駆動軸１６に固定されている。駆動軸１６には、移動体１５が摩擦係合されている。圧電素子１４は、その変位が２次までの正弦波の重ね合わせで表されるように移動し、具体的には下記数式（１８）で表される。
【００６２】
【数２３】
0004224946.tif 000015
【００６３】
図４（ａ）に示すように、圧電素子１４が数２４のＸｐで示される変位をすると、これに伴って駆動軸１６は移動し、移動体１５は、速度Ｖｍで移動する。上記数式中の位相θの値を変えた場合の移動体１５の速度を図４（ｂ）に示す。このグラフに示すように、移動体１５の移動速度Ｖｍ及び方向は、位相θの値を変えることによって変化し、位相θを調整することによって、移動体１５を移動させる方向と速度を制御することができる。位相θによる位相制御はソフトなどを用いて行われるため、容易に制御ができるというメリットがある。
【００６４】
ここで、各実施形態において具体的に使用した圧電素子及び駆動装置の構成の詳細を示す。圧電素子はｄ３３方向利用全面電極型積層タイプのものである。寸法は２×２×１０ｍｍである。層厚は１００μｍで層数は１００層である。容量は１００ｎＦである。駆動装置の構成としては駆動軸材料にはカーボンを用いた。この構成において、圧電素子の共振周波数は６０ｋＨｚである。
【００６５】
圧電素子１４に上記数式（１）で示される変位Ｘｐを与えるように駆動させたときの駆動条件は、駆動周波数が１０ｋＨｚ、静的変位量Ｘｐ０が０．４μｍ（電圧１０Ｖ）である。
【００６６】
次に、圧電素子に印加する電圧と変位の関係を示す第４実施形態について説明する。本実施形態の駆動装置１０は、圧電素子１４の伸縮方向の一端が台座１３に固定され、他端が駆動軸１６に固定されている。駆動軸１６には、移動体１５が摩擦係合されている。駆動回路１７により圧電素子１４に印加される駆動電圧Ｖの駆動周波数ｆｄが圧電素子の共振周波数ｆｓより十分低い場合は、電圧Ｖと変位Ｘｐの概形は相似とみなすことができる。しかしながら、周波数が高くなってくると、概形は異なったものとなる。これは圧電素子１４の電圧から変位への伝達関数が駆動周波数ｆｄに依存するためである。
【００６７】
この駆動電圧と圧電素子の変位は伝達関数Ｇ(ｆｄ)を用いて下記数式（１９）で示されるような関係を有し、当該伝達関数Ｇ(ｆｄ)は下記数式（３）で表すことができる。
【００６８】
【数２４】
0004224946.tif 000016
【００６９】
上記数式（３）において、共振周波数ｆｓは上述のように６０ｋHzである。圧電素子機械品質係数Ｑｍは、圧電材料としての値は５０であるが、駆動装置の構成としたときには１〜１０の値を使用するのが適当であるため、Ｑｍ＝３を用いた。
【００７０】
ここで、上記伝達関数の特性を見るために駆動周波数ｆｄを横軸にとり、上記伝達関数のゲイン|Ｇ(ｆｄ)|と位相θ(ｆｄ)を横軸にとったボート線図を用いる。上記ゲイン及び位相は、上記数式（３）で示される伝達関数を下記数式（２０）で示すように実数部分と虚数部分に分けたときの値であるＡ（ｆｄ）、Ｂ（ｆｄ）を用いて導かれる。具体的には、ゲイン|Ｇ(ｆｄ)|は数式（１５）で，位相θ(ｆｄ)は数式（１６）で表される。
【００７１】
【数２５】
0004224946.tif 000017
【００７２】
|Ｇ(ｆｄ)|及びθ(ｆｄ)はそれぞれ、図５（ｂ）及び（ｃ）に示されるような変化を持ったグラフとなる。これより、上記の変位Ｘｐを達成するためには、この伝達関数による変化分をみこんだ電圧を印加する必要がある。したがって、駆動電圧Ｖは、下記数式（２）で表される。この式においては、ｂ＝４を使用している。
【００７３】
【数２６】
0004224946.tif 000018
【００７４】
図５に示す駆動装置１０において、駆動回路１７によって、上式の駆動電圧Ｖを圧電素子１４に印加することで、圧電素子１４は上記数式（１）に示される変位Ｘｐで移動する。これに伴い、移動体１５が駆動する。
【００７５】
ただし、この方法では、圧電素子の伝達関数Ｇを十分に明らかにする必要がある。また、量産などにおいて、この伝達関数がユニットごとにばらついた場合、個々に調整する必要がある。よって、これらを回避する方法が求められる。
【００７６】
図６は、駆動周波数が限定される第５実施形態を説明するための図である。本実施形態の駆動装置１０は、圧電素子１４の伸縮方向の一端が台座１３に固定され、他端が駆動軸１６に固定されている。駆動軸１６には、移動体１５が摩擦係合されている。上記のようにして導かれた伝達関数のゲイン及び位相と駆動周波数の関係を、それぞれ図６(ｂ)、図６(ｃ)に示す。図６（ｂ）に示すようにｆｄ＜ｆｓ／３の範囲、すなわち、駆動周波数ｆｄが２０kHz以下の範囲であれば、|Ｇ(ｆｄ)|＝１とみなすことができる。図６（ｃ）に示すように同様にｆｄ＜ｆs／３の範囲では、θ(ｆｄ)＝０とみなすことができる。これより、駆動周波数が限定される場合は駆動電圧Ｖは下記数式（４）で表される。ただし、駆動周波数ｆｄの範囲は圧電素子機械品質係数Ｑｍに依存する。
【００７７】
【数２７】
0004224946.tif 000019
【００７８】
上記数式（２）及び（４）で表される駆動電圧Ｖは、比較的簡単な電気回路で作り出すことは困難である。一方、数式（４）に示される式中の一次正弦波と二次正弦波を単独で作り出すことは比較的簡単な電気回路で可能である。そこで、圧電素子を直列に２つのブロックに分けて、それぞれのブロックに上記数式（４）で表される式の一次正弦波と二次正弦波を印加することで、圧電素子全体としては、上記数式（１）で表される式により示される変位Ｘｐを得ることができる。
【００７９】
図７に第６実施形態にかかる駆動装置１２の構成を示す。この駆動装置１２は、圧電素子を２つのブロックに分けて、それぞれのブロックに一次正弦波と二次正弦波を印加する。具体的には、圧電素子２０として、積層型圧電素子の層を第１ブロック２２と第２ブロック２４の２つのブロックに分ける。上述の通り、圧電素子２０は積層数が１００であるので、第１ブロック２２と第２ブロック２４の層数の合計は１００となる。駆動回路２６、２８は、直列につながれた第１の圧電素子である第１ブロック２２、第２の圧電素子である第２ブロック２４のそれぞれに駆動電圧Ｖ１及びＶ２を印加する。駆動電圧Ｖ１は上記数式（２）の駆動電圧の一次正弦項であり、駆動電圧Ｖ２は上記数式（２）の二次正弦項である。これらは、具体的に下記数式（７）及び（８）で表される。
【００８０】
【数２８】
0004224946.tif 000020
【００８１】
図８に駆動周波数ｆｄがｆｄ＜ｆｓ／３の範囲に制限される第７実施形態を示す。本実施形態では、上述のように|Ｇ(ｆｄ)|＝１及びθ(ｆｄ)＝０とみなすことができるので、駆動回路３６は、下記数式（９）で表される駆動電圧Ｖ１を第１の圧電素子である第１ブロック３２に印加し、駆動回路３８は、下記数式（１０）で表される駆動電圧Ｖ２を第２の圧電素子である第２ブロック３４に印加する。その結果、圧電素子３０全体としては、数式（１）に示される変位Ｘｐを得ることができる。
【００８２】
【数２９】
0004224946.tif 000021
【００８３】
図９に第８の実施形態の駆動装置を示す。図９に示すように、本駆動装置１２ｂは、圧電素子４０のブロックを積層型圧電素子の層をそれぞれの変位量が４:１となるように分割する。具体的には、第１ブロック４２と第２ブロック４４との層数の比が４:１、すなわち、第１ブロックを８０層、第２ブロックを２０層になるように圧電素子４０を設ける。圧電素子４０をこのように設けることで、駆動回路４６は、第１ブロック４２に下記数式（１１）で表される駆動電圧Ｖ１を印加する。また、駆動回路４８は、第２ブロック４４に下記数式（１２）で表される駆動電圧Ｖ２を印加する。したがって、駆動回路４６、４８を単一電源から取ることができる。
【００８４】
【数３０】
0004224946.tif 000022
【００８５】
なお、積層型圧電素子を用い、積層数で変位量の比を４:１とする代わりに、他に長さが同じで、電界強度が４倍になるようにしても同様の効果を得ることができる。
【００８６】
圧電素子を容量性負荷として扱える領域で正弦波形で駆動する場合、エネルギーは非常に低いものとすることができる。しかし、鋸歯状波形や上記数式（２）で表される波形で圧電素子を駆動した場合、波形が正弦波ではないためエネルギーロスは避けられない。このことから、圧電素子を二つのブロックに分けて、それぞれを正弦波駆動する大きなメリットとして低消費電力化があげられる。
【００８７】
これを達成するために、図１０に示す電気回路を用いた第９実施形態にかかる駆動装置１２ｃの構成を図１０に示す。この駆動装置１２ｃでは、正弦波を作り出すために、駆動回路として自励発振回路６０を用いている。この自励発振回路６０により駆動電圧Ｖは、第１ブロック５２、第２ブロック５４のそれぞれに印加される。自励発振回路６０は、電源６５を共通にし、周波数ｆｄのパルス６６は、スイッチ６１を通じてコイル６３により誘導されて第１ブロック５２に印加される。同様に、周波数２ｆｄのパルス６８は、スイッチ６２を通じてコイル６４により誘導されて、第２ブロック５４に印加される。このときの自励発振回路のインダクタンスＬは自励発振周波数がｆｄ及び２ｆｄになるように設定すればよい。具体的には、コイル６３のインダクタンスＬ１及びコイル６４のインダクタンスＬ２はそれぞれ下記数式（２１）及び（２２）で示される値となるように設定すればよい。
【００８８】
【数３１】
0004224946.tif 000023
【００８９】
上記回路６０は正弦波駆動することから、この回路を用いることでエネルギーロスを抑えることができる。
【００９０】
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その他種々の態様で実施可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  圧電素子を用いた駆動装置の原理を説明する図である。
【図２】  本発明の第１実施形態にかかる駆動装置を示す図である。
【図３】  本発明の第２実施形態にかかる駆動装置を示す図である。
【図４】  本発明の第３実施形態にかかる駆動装置を示す図である。
【図５】  本発明の第４実施形態にかかる駆動装置を示す図である。
【図６】  本発明の第５実施形態にかかる駆動装置を示す図である。
【図７】  本発明の第６実施形態にかかる駆動装置の構成を示す図である。
【図８】  本発明の第７実施形態にかかる駆動装置の構成を示す図である。
【図９】  本発明の第８実施形態にかかる駆動装置の構成を示す図である。
【図１０】  本発明の第９実施形態にかかる駆動装置の構成を示す図である。
【符号の説明】
２  駆動装置
３  台座
４  圧電素子
５  移動体
６  駆動軸
１０  駆動装置
１２，１２ａ，１２ｂ，１２ｃ  駆動装置
１３  台座
１４  圧電素子
１５  移動体
１６  駆動軸
２０，３０，４０，５０  圧電素子
２２，３２，４２，５２  第１ブロック
２４，３４，４４，５４  第２ブロック
３６，３８，４６，４８  駆動回路
６０  自励発振回路
６１，６２  スイッチ
６３，６４  コイル
６５  電源
６６，６８  パルス
【図１】
0004224946.tif 000033
【図２】
0004224946.tif 000034
【図３】
0004224946.tif 000035
【図４】
0004224946.tif 000036
【図５】
0004224946.tif 000037
【図６】
0004224946.tif 000038
【図７】
0004224946.tif 000039
【図８】
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【図９】
0004224946.tif 000041
【図１０】
0004224946.tif 000042