(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つにおける、プラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを測定するシステムであって、
前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つを通過した自励発振信号を供給するための自励式マイクロ波発振器と、
前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つを通じて通過した自励発振信号の第１の代表信号を供給する回路と、
前記プラズマ密度及び前記電子密度のうちの少なくとも一つの参照値を代表する入力データを含む第２の信号を入力するための入力端子と、
前記自励式マイクロ波発振器が前記自励発振信号を通過させるための開放射路を含む閉ループで構成され、前記開放射路が前記システムによって測定された測定プラズマを含み、前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを決定するために、前記プラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つの参照値を代表する第２の信号と、前記自励発振信号を代表する第１の信号との間の差を比較する処理装置と、
を具備するシステム。
【請求項２】
前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つが１０１０〜１０１２ｃｍ−３の範囲である請求項１記載のシステム。
【請求項３】
前記開放射経路が前記プラズマ室のプラズマから成る請求項１記載のシステム。
【請求項４】
安定局部発振器と混合器とをさらに具備し、前記自励式発振器の第１の周波数と、前記安定局部発振器の第２の周波数とが混合されて、前記第１の周波数と前記第２の周波数との差であるＩＦ信号が生成される請求項１記載のシステム。
【請求項５】
前記入力データとして、装置オペレータによって所望のプラズマ密度及び所望の電子密度のうちの少なくとも一つを入力するためのデータ入力デバイスをさらに具備する請求項１記載のシステム。
【請求項６】
前記データ入力デバイスがキーボードを具備する請求項５記載のシステム。
【請求項７】
前記処理装置が、ディジタル・シグナル・プロセッサを具備する請求項１記載のシステム。
【請求項８】
前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つを通過した第３の信号を供給するための回路をさらに具備する請求項１記載のシステム。
【請求項９】
前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つを通過し、他の発振信号のうちの代表となる第３の信号を供給するための回路をさらに具備し、前記第１及び第３の信号は異なる距離で通過する請求項１記載のシステム。
【請求項１０】
前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つを通過し、他の発振信号のうちの２つの代表となる第３及び第４の信号を供給するための回路をさらに具備し、前記２つの代表となる発振信号の経路が前記第１の信号の経路と交差する請求項１記載のシステム。
【請求項１１】
プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを測定する方法において、
前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つを通過した自励発振信号を供給する工程と、
前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つを通過した発振信号の代表となる第１の信号を測定する工程と、
リファレンス電源からの第２の信号を測定する工程と、
前記プラズマ密度及び前記電子密度のうちの少なくとも一つの参照値を代表する入力データを含む第２の信号を入力する工程と、
前記自励発振信号を通過させるための開放射路を備える閉ループを用いて前記第１の信号を測定する第１の信号測定であって、前記開放射路は、前記方法によって測定した測定プラズマを含み、前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを決定するために、自励発振信号の代表となる前記第１の信号と前記プラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つの参照値を代表する第２の信号との間の差を比較する工程と、
とから成る方法。
【請求項１２】
前記第１の信号を測定する工程が、１０１０〜１０１２ｃｍ−３の範囲の密度を有する、前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを測定することから成る請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
前記開放射経路として前記プラズマ室のプラズマを供給する工程をさらに備える請求項１１記載の方法。
【請求項１４】
自励発振器の第１の周波数と、安定局部発振器の第２の周波数とを混合して、前記第１の周波数と前記第２の周波数との差であるＩＦ信号を生成する工程をさらに備える請求項１１記載の方法。
【請求項１５】
前記入力データとして、装置オペレータによって所望のプラズマ密度及び所望の電子密度のうちの少なくとも一つを入力する工程をさらに備える請求項１１記載の方法。
【請求項１６】
所望のプラズマ密度及び所望の電子密度のうちの少なくとも一つをキーボードで入力する工程をさらに備える請求項１１記載の方法。
【請求項１７】
前記比較工程が、ディジタル・シグナル・プロセッサを用いて前記差を比較することから成る請求項１１記載の方法。
【請求項１８】
前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つに制御信号を印加して前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを変更する工程をさらに備える請求項１１記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体処理装置内で用いられるようなプラズマ処理装置内における電子密度を測定する方法及び装置を提供するものである。
【０００２】
本出願は、「プラズマを含む開共振器に固定されたマイクロ波発振器を用いた電子密度測定およびプラズマ処理制御システム」（代理人番号２３１２−０７０９−２ＹＡ  ＰＲＯＶ）および「プラズマを含む開共振器の共振周波数の変動を用いた電子密度測定およびプラズマ処理制御システム」（代理人番号２３１２−０７１０−２ＹＡ）と題する係属中の出願に関連し、これらの出願は本願と共にファイルされている。これらの出願は、本願明細書に完全に援用されている。
【０００３】
【従来の技術】
プラズマ電子密度を測定するための少なくとも３つの公知のマイクロ波をベースとした技術がある。すなわち、（１）マイクロ波干渉計使用法、（２）反射および吸収の測定、（３）空洞共振周波数の摂動である。各概念を以下に簡単な用語で説明する。
【０００４】
マイクロ波干渉計使用法は、２つのマイクロ波ビームの位相差の測定を含む。第１のビームは基準信号を生成し、第２のビームは反応性環境を通過し、第１のビームに関する移相器を通過する。屈折率は、測定された、２つのビームの位相差の変化から計算される。この干渉計使用法は、イリノイ大学のＬ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ教授によって記録されている。干渉計使用法は、以下の米国特許第２，９７１，１５３号、同第３，２６５，９６７号、同第３，３８８，３２７号、同第３，４１６，０７７号、同第３，４３９，２６６号、同第３，４７４，３３６号、同第３，４９０，０３７号、同第３，５０９，４５２号及び同第３，９５６，６９５号に記載されており、これらは本願明細書に援用する。いくつかのプラズマ特性は、プラズマが存在する領域を横切るときのマイクロ波の吸収の測定から間接的に測定することができる。プラズマ中の信号反射は、米国特許第３，５９９，０８９号及び同第３，３８３，５０９号に記載されている。
【０００５】
プラズマ電子密度は、空洞共振周波数の摂動を測定する技術を用いて既に測定されてきた。共振器内にプラズマが存在すると、プラズマは、プラズマ電子密度による有効誘電率を有するので、各共振モードの周波数に影響を及ぼす。この技術は、既にマサチューセッツ工科大学のＳ．Ｃ．Ｂｒｏｗｎ教授によって記録されている。この技術の一部は、米国特許第３，９５２，２４６号、および以下の非特許論文、すなわち、「マイクロ波共振及び光分離効果を用いたＣＦ４、Ｃ２Ｆ６、ＣＨＦ３及びＣ３Ｆ８の１３．５６ＭＨｚのＲＦプラズマにおける負イオン密度の測定」（Ｊ  Ａｐｐｌ  Ｐｈｙｓ  ７０（７）３４７２−８０、１９９１年、Ｈａｖｅｒｌａｇ，Ｍら）、および「フルオロカーボンＲＦエッチングプラズマにおける負に帯電された粒子」（Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｆｏｒｕｍ，１４０〜１４２巻，２３５−５４，１９９３年、Ｈａｖｅｒｌａｇ，Ｍら）、「マイクロ波共振及び光分離効果を用いた密度測定」に記載されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、従来の技術よりも精密なプラズマ測定装置を提供することにある。
【０００７】
そこで本発明は、プラズマ誘導の、マイクロ波発振器の周波数の変動を用いたプラズマ測定装置を改良したマイクロ波発振器のプラズマ誘導の周波数変動を用いた電子密度の測定及び制御システムを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記目的を達成するために、プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つにおける、プラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを測定するシステムであって、前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つを通過した自励発振信号を供給するための自励式マイクロ波発振器と、前記プラズマ源、前記プラズマ室及び前記電子源のうちの少なくとも一つを通じて通過した自励発振信号の第１の代表信号を供給する回路と、前記プラズマ密度及び前記電子密度のうちの少なくとも一つの参照値を代表する入力データを含む第２の信号を入力するための入力端子と、前記自励発振信号を通過させるための開放射路を含む閉ループで構成され、前記開放射路が前記システムによって測定された測定プラズマを含み、前記自励式マイクロ波発振器であって、前記プラズマ源、プラズマ室及び電子源のうちの少なくとも一つのプラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つを決定するために、前記プラズマ密度及び電子密度のうちの少なくとも一つの参照値を代表する第２の信号と、前記自励発振信号を代表する第１の信号との間の差を比較する処理装置と、を備えるシステムを提供する。
【０００９】
この構成におけるプラズマ室を通過する信号を測定及び制御するフィードバック・ループの使用によって達成され、詳しくは、コンピュータ又はディジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）を用いて、プラズマ中を通過する信号の周波数を測定し、測定した周波数をフィードバックさせて所望の周波数と比較する。該コンピュータ／ＤＳＰは、該測定周波数と所望の周波数との差に基づいて、プラズマ室へのパワーを増減するプラズマ発生器を制御する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００１１】
以下の図面において、図面中の同一の参照数字は、同一または類似部分を示す。図１は、本発明による、プラズマ室２００内で発生したプラズマを測定するプラズマ電子密度測定システムのブロック図である。本発明の一つの実施の形態は、プラズマ発生器２０５と、閉ループ内において、減衰器２１３ａ、狭帯域マイクロ波増幅器２１５、アイソレータ２２０、移相器２２５、方向性結合器２３０及び少なくとも一つの伝送アンテナ２３５、少なくとも一つの受信アンテナ２４０をさらに含み、及び一つまたはそれ以上の反射器２４５を含む開放射経路を備えるプラズマ室２００で構成された自励式マイクロ波発振器２１０とを用いる。伝送アンテナ２３５及び受信アンテナ２４０は、角形、誘電レンズまたは他の形態の放射器であっても良く、また、反射器２４５は平面あるいは曲面を有していても良く、あるいは回折格子であっても良い。
【００１２】
図１の実施の形態に示すように、伝送アンテナ２３５、反射器２４５及び受信アンテナ２４０は、開放射経路が、プラズマ室２００内で処理されるウェーハの表面に平行な平面内に本質的に位置するように配置されていても良い。しかし、代替の実施形態として、開放射経路の平面が、処理されるウェーハの表面と平行でない、あるいは開放射経路が平面内にさえ位置していない他の形態が挙げられる。さらに代替の実施形態として、同じ距離または異なる距離の複数のマイクロ波ビーム経路を用いた様々な形態が挙げられる。限定はされないが、それらの形態の例としては、星形形状や三角形形状が挙げられる。同様に、そのマイクロ波ビームがプラズマ内部の複数の位置で交差する多数のシステムを用いる場合、ビーム長に沿って調整されたプラズマ電子密度よりもむしろ（断層撮影法と同様の）空間的な情報を抽出することが可能である。
【００１３】
増幅器のゲインが十分高い場合、はっきりした周波数での自励発振が生ずる。それらの周波数は２つの基準を満たす。即ち、
１．  増幅器の電力利得Ｇ、全ての接合部の透過係数及び全てのミラーの反射係数の積である正味往復利得は、１以上でなければならない。
【００１４】
【数１】
0004339540.tif 000002
但し、その透過係数が１以下であるｎ個の接合部が存在し、上記経路が、その反射係数が１以下であるｍ個の反射器を有するものとする。このことは発振にとって必要条件であるが、十分条件は第２の基準によって与えられる。
【００１５】
２．  全ての原因による、閉ループ内の電磁波の往復移動は、２πラジアンの整数倍に加算されなければならない。このことは、ノイズからの干渉性発振の増大を保証する。ループ内の能動接合部及びミラーの大多数と関連する位相偏移は、周波数と実質的に無関係であり、従って、以下に説明するように、本願に記載の測定方法において重要な役割を果たさない。往復の電磁波の位相偏位は主に３つのソース、即ち、プラズマが形成される領域内における伝搬、導波管内の導波管及び部品内における伝搬、および増幅器による伝搬（及び増幅）による。従って、十分条件は次のように表わすことができる。
【００１６】
【数２】
0004339540.tif 000003
但し、最初の括弧は何れかの接合部（ｉ）またはミラー（ｍ）からの位相偏移を示し、Φａｍｐ（ω′）は増幅器の位相偏移を示し、β（ω′）ｄｃｋｔは接続導波管、減衰器、移相器及び該回路から成る他の能動部品の中を伝播する波の位相偏移を示し、等式の左辺の最後の項はプラズマを含む領域を通過する波の位相偏移を示す。ｎｐ（ω′，ｚ）はプラズマの屈折率を示し、ω′はｚ＝０からｚ＝ｄｐの辺を占めるプラズマがある場合の波の角周波数を示し、電磁距離は、処理室内でｄｐであると仮定し、接続回路の他の部分ではｄｃｋｔとする。また、プラズマ領域内の導かれていない波は、ω′ｎ／ｃで示される位相定数を有する均一な平面波によって近似することができる。
【００１７】
（ωの関数として表示した）式（１）及び（２）の結果のグラフを図３に示す。ここで、Ｇ０（ω）は増幅器の小信号利得を示し、Ｓは往復を残存する電磁出力の分数及び式（１）の括弧内の省略を示し、式（２）の括弧及び増幅器の位相偏移は図示の明瞭性を無視し、β（ω）はω／ｃ、均一な平面波に対する位相定数で近似される。式（２）の左辺は、プラズマ屈折率の周波数依存を図示のために無視する場合［ｄｃｋｔ＋ｎｐｄｐ］である角周波数に対する傾きを有する直線となる。式（１）の必要条件は、単に発振をＧ０≧１である増幅器帯域幅の分数に制限し、かつフィードバック・ループ内に減衰を加え、Ｓの値を減じて１／Ｓの値を増加させることによって該分数を減じることができるということに注意されたい。
【００１８】
２π毎の垂直方向に離れた水平な点線で示す式（２）の直線の交差部は、式（２）を満たす角周波数であり、またそれらが式（１）も満たす場合には発振の周波数になる。これらを実線の矢印で示す。各振幅は、該周波数での過剰利得（例えば、Ｇ０（ω）Ｓ−１）に比例する。フリースペクトルレンジ（例えば、式（２）の解に近接した分離部）が必要な発振帯域幅と比較して小さい場合、多数の周波数における発振が可能でありおよび／または確実である。
【００１９】
図１の説明に戻る。図１はまた、方向性結合器２３０の出力と混合器２５５の一方の入力との間に接続された周波数計２５０ａを示す。安定局部発振器２６０は、減衰器２１３ｂを介して混合器２５５の第２の入力に接続されている。安定局部発振器２６０の周波数は、狭帯域増幅器２１５の通過帯域のわずかに下あるいはわずかに上になるように選択されている。（減衰器２１３ｂも安定局部発振器２６０の周波数を照合する第２の周波数計２５０ｂに接続されている。）以下の説明を簡単にするために、安定局部発振器２６０の周波数は狭帯域増幅器２１５の通過帯域のわずかに下に設定されているものとする。混合器２５５からのＩＦ信号の周波数は、安定局部発振器２６０の周波数と自励式発振器２１０の周波数との差である。ＩＦ信号の周波数は、上述の実施の形態にしたがって、一般的に０〜約２ＧＨｚの範囲である。もちろん、他の増幅器パラメータの場合、他の周波数範囲が可能である。
【００２０】
図２は、プラズマ発生器２０５によってプラズマ室２００内に発生したプラズマを測定および制御するコンピュータシステム１００の略図である。コンピュータ１００は本発明の方法を実施し、コンピュータ・ハウジング１０２はＣＰＵ１０６、メモリ１０８（例えば、ＤＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＳＲＡＭやフラッシュＲＡＭ）および他の任意の特定の目的のための論理素子（例えばＡＳＩＣ）あるいは変更可能な論理素子（例えば、ＧＡＬや再プログラム可能なＦＰＧＡ）を含むマザーボード１０４を収容する。コンピュータ１００はまた複数の入力デバイス（例えば、キーボード１２２やマウス１２４）や、モニタ１２０を制御するディスプレイカード１１０を含む。さらに、コンピュータシステム１００は、フロッピーディスク・ドライブ１１４、他の交換可能メディアデバイス（例えば、コンパクト・ディスク１１９、テープ、交換可能ＭＯメディア（図示せず））やハードディスク１１２あるいは適当なデバイス・バス（例えば、ＳＣＳＩバス、Ｅ−ＩＤＥバス、超ＤＭＡバス）を用いて接続された他の固定された、高密度メディア・ドライブを含む。コンピュータ１００はさらに、同様のデバイス・バスまたは他のデバイス・バスに接続された、コンパクト・ディスク・リーダー１１８、コンパクト・ディスク読取り装置／書込み装置（図示せず）またはコンパクト・ディスク・ジュークボックス（図示せず）を含んでも良い。コンパクト・ディスク１１９はＣＤキャディー内に図示されているが、該コンパクト・ディスク１１９は、キャディーを必要としないＣＤ−ＲＯＭ内に直接挿入することができる。さらに、プリンタ（図示せず）は、種々の時間及び条件に対するプラズマ電子密度の一覧表を出力する。
【００２１】
上述したように、上記システムは少なくとも一つのコンピュータ読取り可能メディアを含む。コンピュータ読取り可能メディアの例としては、コンパクト・ディスク１１９、ハード・ディスク１１２、フロッピー・ディスク、テープ、ＭＯディスク、ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ等がある。
【００２２】
本発明は、コンピュータ読み取り可能メディアのうちのいずれか一つまたはいくつかに蓄積された、コンピュータ１００のハードウェアを制御し、かつ該コンピュータ１００がユーザと対話できるようにするためのソフトウェアを含む。このようなソフトウェアは、限定されないが、デバイス・ドライバ、オペレーティング・システム及びデベロップメント・ツールのようなユーザ・アプリケーションを含んでも良い。
【００２３】
このようなコンピュータ読取り可能メディアは、さらに、本発明による、プラズマ室内のプラズマを監視及び制御するコンピュータ・プログラム・プロダクトを含む。本発明のコンピュータ・コード・デバイスは、スクリプトに限定されないが、インタープリタ、ダイナミック・リンク・ライブラリ、Ｊａｖａ  ｃｌａｓｓ及び完全に実行可能なプログラムを含む、翻訳処理された又は実行可能なコード・メカニズムである。
【００２４】
図１に示すように、ＩＦ信号周波数はコンピュータ１００内の周波数電圧変換器１５２によって受信されてアナログディジタル（Ａ／Ｄ）変換器１５０ｂによってディジタル信号に変換される。（代替の実施の形態においては、周波数／電圧変換器１５２及びＡ／Ｄ変換器１５０ｂは、ＩＦ周期の数をカウントするディジタル・カウンタによって置換えられる。）
またコンピュータ１００は、第２のＡ／Ｄ変換器１５０ａによって変換される、装置オペレータによって入力された入力データ２７５を受信する。代替の実施の形態においては、入力データ２７５は、ディジタル形式（例えば、キーボード１２２を介して）で直接受信され、該実施の形態において、第２のＡ／Ｄ変換器１５０ａは必要ない。
【００２５】
このＤＳＰ又はＣＰＵ１０６は、ディジタルＩＦ信号を受信して入力データ２７５と比較し、アナログ信号をプラズマ発生器２０５に伝送して必要に応じてプラズマ発生器２０５の出力パワーを加減するディジタルアナログ（Ｄ／Ａ）変換器１６０にディジタル出力信号を伝送する。代替の実施の形態においては、Ｄ／Ａ変換器１６０は、変更されたプラズマ発生器２０５’内に組み込まれ、ＤＳＰ／ＣＰＵ１０６からのディジタル出力は変更されたプラズマ発生器２０５’に直接印加される。
【００２６】
図１に示す自励式発振器の周波数は、処理室内の回路の経路に沿ったプラズマの電子密度により、従ってその作動周波数の偏移はプラズマ発生器を制御するのに用いることができる。周波数の偏移とプラズマの空間的な平均電子密度との関係を以下に示す。
【００２７】
プラズマ電子密度が０の場合、ｎｐ（ω，ｚ）＝１であるので、式（２）は次のようになる。
【００２８】
【数３】
0004339540.tif 000004
但し、処理室内の屈折率がｚ＝０からｚ＝ｄｐの経路に沿ってその真空値（ｎ＝１）に逆戻りすることを認識されたい。結果として、周波数はω′よりもωに逆戻りする。但し、周波数偏移はないので、ω′＝ω＋Δω＝ω＋０である。同じ量が式（２）及び（３）の右辺に現れ、従って式（２）及び（３）の左辺は等しくなる。これにより、式（２）及び（３）の最初の括弧は相殺され、残る項は次のように分類することができる。
【００２９】
【数４】
0004339540.tif 000005
但し、ω′とωとの差は、積分を掛け算する項に対して、及びプラズマ反射率のための式において無視される。
【００３０】
【数５】
0004339540.tif 000006
但し、Ｎｅは電子密度（ｍ−３）である。
【００３１】
テイラー級数展開がωでの値及び周波数の偏移Δωの項のω′におけるΦａｍｐ及びβの数値を求めるのに使われる。
【００３２】
【数６】
0004339540.tif 000007
偏導関数Φａｍｐを含む項は、増幅器によって挿入された群遅延Ｔｇであり、通常はかなり小さいものであり、偏導関数βを含む項は、群速度ｖｇ（但し、ｖｇ  はｃよりも小さい）の逆関数である。従って、式（４）は次のように近似できる。
【００３３】
【数７】
0004339540.tif 000008
式（８）は、空間平均電子密度が周波数偏移Δω、発振の公称周波数ω、基本定数ｃ、ｍ、ε０、および一度だけ決定される必要がある式（８）の括弧内の数に関係しているということを示している。
【００３４】
発振の周波数ωは、共通周波計を用いて１％以上の精度まで測定することができ、すなわち、基本定数は非常に正確に分かり、かつ括弧内は、経路ｄｐを種々の圧力においてＳＦ６、アルゴンまたはキセノン等の重いガスで満たし、周波数偏移Δωの値を計算することによって実験的に計算することができる（このような較正手順の場合、局部発振器（ＬＯ）は制御発振器よりも高い周波数でなければならない。）。後者は、周波数ω′がωＬＯで安定局部発振器と混合されるヘテロダイン技術を用いて非常に精密に測定することができ、そのため差（ω′−ωＬＯ）を周波数カウンタまたは他の公知の周波数決定技術を用いて測定することができる。
【００３５】
そこで、式（８）の平均電子密度は、プラズマ室２００に接続されたプラズマ発生器２０５に印加される電圧を制御するフィードバック制御として用いられる。
本発明によれば、伝送アンテナ２３５と受信アンテナ２４５との間の平均電子密度のための近似値を得る方法の一例は以下の工程からなる。
【００３６】
１．  測定装置を起動し、プラズマ開始後に安定状態にする。
２．  式（８）の括弧内の項の値を入力する。この値はフィードバック・ループ内の調節可能な構成要素（例えば、減衰器２１３ａや移相器２２５）の設定によることに注意し、そのため該設定は測定が済んだ後に変更すべきでない。代替の実施の形態においては、（各可能な環境設定の組合せのためのものを用いて）複数の値が式（８）の括弧内の項のために構成され、環境設定に基づいて測定中に正しい値が選択される。
【００３７】
３．  安定局部発振器２６０の周波数を検証し、必要に応じて調整する。
４．  所望のプラズマ電子密度をキーボード１２２または他のデータ入力ポートから入力する。
５．  該データ入力ポートから処理を開始する。
【００３８】
所望のＩＦ信号と測定したＩＦ信号との差に基づいて、プラズマ発生器２０５の出力が、所望のＩＦ信号と測定したＩＦ信号とをより厳密に整合させるために調節される。例えば、測定したＩＦ信号が所望のＩＦ信号よりも大きい場合、出力ＲＦパワーは一度の増分により減少する。
【００３９】
同様に、測定したＩＦ信号が所望のＩＦ信号よりも小さい場合、出力ＲＦパワーは一度の増分により増加する。さらに、粗調整の場合、プラズマ電子密度とＲＦパワーとの所定の関係は、印加されるＲＦパワーを近似するのに用いることができる。そこで、より細かな調整がプラズマシステムをより精密に制御するために行われる。
【００４０】
微細調整方法の一つの実施の形態においては、印加されるＲＦパワーは、所定の増分のサイズに基づいて測定した信号と所望の信号との差がそれ以上厳密に整合できなくなるまで調整（例えば、所定の増分により増加または減少）される。そして所定の増分は（例えば半分に）減少し、微細調整は、新しい所定の増分が粗大になるまで続けられる。しかし、測定した信号と所望の信号との差が、現在の差によって整合することができるものよりも大きくなる場合、該現在の差は減少する。
【００４１】
調整方法の他の実施の形態においては、追加情報がフィードバック／制御処理を微細に調整するために用いられる。このような情報は、限定されないが、ＲＦパワー（例えば最初の動関数）、第２の導関数および積分の変化当たりの信号の変化を含んでも良い。本発明は、一般の制御メカニズムであり、情報のタイプあるいは選択したフィードバック・メカニズムによって限定されない。
【００４２】
従来の技術と比較した本方法の精度を以下に説明する。フィードバック・ループは、物理的に等しい距離Ｌの２つの部分に分割することができるものと仮定する。第１の部分は開放射経路を表わし、第２の部分はフィードバック・ループの残部を表わす。プラズマがないときは、周波数はｆであり、開放射経路での波長はλ２である。フィードバック・ループの残部での波長はλ１であり、それらの波長でのフィードバック・ループの長さはｑである。説明を簡単にするために、フィードバック・ループ全体での信号の位相速度をｃと仮定する（導波管内での位相速度は明らかにｃよりも大きいが、その複雑にする要素はここでは無視する。）。これらの仮定から次のようになる。
【００４３】
【数８】
0004339540.tif 000009
プラズマがある場合、周波数はｆ２になり、開放射経路での平均屈折率は，＜ｎ＞になり、それらの波長でのフィードバック経路の全長はｑのままである。従って、
【数９】
0004339540.tif 000010
式（９）および（１０）は比にまとめられて次のようになる。
【００４４】
【数１０】
0004339540.tif 000011
周波数の差（ｆ２−ｆ１）は上述のＩＦ周波数に相当する。自然対数の微分を計算することによって、等式（１５）が次のように得られる。
【００４５】
【数１１】
0004339540.tif 000012
ここで、ＩＦ＝（ｆ２−ｆ１）はＩＦ信号周波数である。ｆ１を固定した場合、近似値は、
【数１２】
0004339540.tif 000013
となり、これは重要な状態にとって大変良く、次のように表わすことができる。
【００４６】
【数１３】
0004339540.tif 000014
測定精度の妥当な予測は、上述の等式（１５）の右辺の各項に対して約０．００２５の推定値となる。従って、
【数１４】
0004339540.tif 000015
となり、
【数１５】
0004339540.tif 000016
の場合、
【数１６】
0004339540.tif 000017
となり、予想精度は約０．５％となる。
【００４７】
上述の技術の見地から、明らかに、本発明の多数の変更形態および変形形態が可能である。従って、特許請求の範囲内で、本発明は、本願明細書に記載した以外の別な方法で実施することができるということを理解されたい。
【図面の簡単な説明】
本発明のより完全な認識及び付随する多数の効果は、以下の詳細な説明及び添付図面によって容易に明白になるであろう。
【図１】  本発明に係るプラズマ電子密度測定システムのブロック図である。
【図２】  図１の測定システムの一部を実装するコンピュータシステムの略図である。
【図３】  周波数に対するシステムレスポンスを示すグラフである。
【符号の説明】
１５０ａ，１５０ｂ…Ａ／Ｄ変換器
１５２…周波数電圧変換器
１６０…Ｄ／Ａ変換器
２０５…プラズマ発生器
２１３ａ，２３０ｂ…減衰器
２１５…狭帯域マイクロ波増幅器
２２０…アイソレータ
２２５…移相器
２３０…方向性結合器
２３５…伝送アンテナ
２４０…受信アンテナ
２４５…反射器
２５０ａ，２５０ｂ…周波数計
２５５…混合器
２６０…安定局部発振器
【図１】
0004339540.tif 000018
【図２】
0004339540.tif 000019
【図３】
0004339540.tif 000020