(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多次元データフィールドがデータ値を多次元空間内の位置に割り当て、かつ
上記多次元データフィールド内の等値面上の位置にあるデータ値は所定の等値と実質的に等しい、
場合において、上記多次元データフィールド内の等値面を獲得する方法であって、
当該方法は：
標本化されたデータフィールドから１以上の格子セルのバイナリシェルを獲得する段階であって、
上記標本化されたデータフィールドは上記データフィールドの標本化に従って、標本化されたデータ値を離散的な多次元格子上の格子位置に割り当て、かつ
上記バイナリシェル内の個々の格子セルは、上記等値以上の標本化されたデータ値を有する少なくとも１つの格子位置、及び上記等値以下の標本化されたデータ値を有する少なくとも１つの格子位置を有する、段階；
上記多次元空間内で視線を選択する段階；
上記視線が通過する前記バイナリシェル内の現在の格子セルを決定する段階；及び
上記等値と実質的に等しいデータ値を有する上記視線上の端点を、上記現在の格子セル内で獲得する段階；
を有し、さらに、
上記視線と上記現在の格子セルの側面との交点におけるデータ値を再標本化する段階；及び
上記視線と上記現在の格子セルとの交点における上記再標本化されたデータ値から上記端点を獲得する段階；
を有する、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
上記端点におけるデータ値と上記等値との間の差の大きさは、所定の精度の程度よりも小さくされることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
上記視線と上記格子セルとの２個の交点の間で上記現在の格子セル内にある上記視線上の中間点を選択する段階と、
上記中間点におけるデータ値を再標本化する段階と、
上記中間点において再標本化されたデータ値から上記端点を獲得する段階とを更に有することを特徴とする請求項2記載の方法。
【請求項４】
上記視線と上記現在の格子セルの側面との交点におけるデータ値の再標本化は、上記現在の格子セルの格子点において標本化されたデータ値の補間として実現されることを特徴とする請求項2記載の方法。
【請求項５】
上記中間点におけるデータ値の再標本化は、上記視線と上記現在の格子セルの側面との交点において再標本化されたデータ値の補間として実現されることを特徴とする請求項3記載の方法。
【請求項６】
上記等値と実質的に一致するデータ値を有する端点を、上記視線上、かつ、上記現在の格子セル内で獲得するため、分割法、若しくは、はさみうち法のような数値解法アルゴリズムが利用されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項７】
上記データフィールドは、Ｘ線コンピュータ断層撮影、磁気共鳴影像、回転式血管造影、陽電子放射断層撮影、若しくは、シングル陽子放射コンピュータ断層撮影のような診断影像方式を用いて獲得された濃度値により構成されていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項８】
上記多次元空間内で複数の視線を選択する段階と、
個別の視線が１個以上の現在の格子セルを通過するように上記バイナリシェル内で複数の現在の格子セルを決定する段階と、
上記個別の視線上、かつ、関連した１個以上の現在の格子セル内で、上記等値と実質的に一致するデータ値を有する端点を獲得する段階とが更に設けられていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項９】
多次元データフィールドがデータ値を多次元空間内の位置に割り当て、かつ
上記多次元データフィールド内の等値面上の位置にあるデータ値は所定の等値と実質的に等しい、
場合において、上記多次元データフィールド内の等値面を獲得するシステムであって、
当該システムは、
標本化されたデータフィールドから１以上の格子セルのバイナリシェルを獲得する段階であって、
上記標本化されたデータフィールドは上記データフィールドの標本化に従って、標本化されたデータ値を離散的な多次元格子上の格子位置に割り当て、かつ
上記バイナリシェル内の個々の格子セルは、上記等値以上の標本化されたデータ値を有する少なくとも１つの格子位置、及び上記等値以下の標本化されたデータ値を有する少なくとも１つの格子位置を有する、
ように備えられた電子回路が供されたプロセッサを有し、
前記電子回路は、
上記多次元空間内で視線を選択し、
上記視線が貫通する前記バイナリシェル内の現在の格子セルを決定し、かつ
上記等値と実質的に等しいデータ値を有する上記視線上の端点を、上記現在の格子セル内で獲得する、
ように備えられ、さらに
上記視線と上記現在の格子セルの側面との交点におけるデータ値を再標本化し、かつ
上記視線と上記現在の格子セルとの交点における上記再標本化されたデータ値から上記端点を獲得する
ように備えられる、
ことを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
データ値が多次元空間内の位置に割り当てられている多次元データフィールドにおいて、所定の等値に実質的に一致するデータ値が割り当てられた位置により構成された等値面を獲得する方法であって、
上記データフィールドの標本化に従って標本化データ値を離散的な多次元格子上の格子位置に割り当てる標本化データフィールドから少なくとも１個の格子セルのバイナリシェルを抽出する段階を有し、
上記バイナリシェル内の個々の格子セルは、上記等値以上の標本化データ値を含む少なくとも１個の格子位置と、上記等値以下の標本化データ値を含む少なくとも１個の格子位置とにより構成される。
多数のアプリケーション、特に、データフィールドの視覚的再生のため、等値面を決定することは重要である。このようなデータフィールドは、例えば、濃度値又は流れデータを有する。例えば、流れデータ、又は、地震若しくは医用診断濃度値のような流体力学又は気象学データを考える。等値面は、データフィールドのデータ値が等値と一致した実質的に同一の値を有する多次元空間内の位置によって形成される。個々の等値は個々の等値面に対応することが明らかである。関連した等値面の表現は、データフィールドの構造の視覚的な表象を得るため有用なツールである。特に、データフィールドがデータ値の複雑な空間的変動を含む複雑な構造を有する場合に、異なる等値面は関連したデータフィールドの適当な表象を与える。
この種の方法は、米国特許第５，５１７，６０２号によって公知である。
従来の方法は、データフィールドから等値面の区分的多角形近似を得る。多角形近似は、離散的多次元格子のデータフィールドが標本化される格子位置を通過して拡がる多面体により構成される。その結果として、近似用多角形は、単に格子のエッジ方向に正確な等値面の精密な近似を構成するだけである。従来の方法は、等値面のかなり粗い近似しか生成しないことに注意する必要がある。
本発明の目的は、従来技術の場合よりも非常に高い精度で多次元データフィールドにおける等値面を獲得する方法を提供する。また、本発明の目的は、等値面の獲得に関して厳しい精度条件が化された場合でも、等値面を獲得するため比較的短い時間しか必要としない上記の種類の方法を提供することである。
上記本発明の目的を達成するため、本発明による多次元データフィールド内で等値面を獲得する方法は、
上記多次元空間内で視線を選択する段階と、
上記視線が通過する上記バイナリシェル内で現在の格子セルを決定する段階と、
上記等値と実質的に一致するデータ値を有する端点を上記視線上の上記現在の格子セル内で獲得する段階とを更に有することを特徴とする。
視線の端点は、等値面と視線の交点を正確に近似する。端点の位置は、比較的簡単な計算を用いて、現在の格子セル、及び、好ましくは、近傍格子セル内の標本化データ値から獲得される。この端点は、等値面が視線方向で到達する場所を示す。必要に応じて複数の視線を用いて本発明を使用することにより、等値面上に正確に設けられたそれぞれの端点が獲得される。等値面は、それぞれの視線上で決定される端点の個数が増加するのに応じて高い精度で決定される。個別の方向に関する視線が使用されるとき、異なる方向から等値面に到達する様子に関して視覚的な表象が獲得され得る。かくして、等値面は、異なる視点から見たように観察される。
端点を獲得するための計算は、バイナリシェル内の格子セルだけに対して実行される。そのため、等値面が交差しない格子セル内で端点を探索するために無駄な計算が実行されることは回避される。したがって、無駄な計算に時間が消費されることはなく、等値面を獲得するため必要な計算時間は、等値面が複雑な位相構造を有する場合でも非常に短縮される。
バイナリシェル内のそれぞれの格子セルで端点を決定するため、好ましくは、バイナリシェルを通過する順序が使用され、視界から遮られた端点の探索は回避される。この状況は、例えば、等値面が不透明な対象物の境界を構成するときに生ずる。
また、端点の位置を計算する前に、バイナリシェルに基づいて、等値面と交差する視線が決定され得る。このため、バイナリシェルの投影、又は、バイナリシェルの投影の輪郭は、予め選択された投影方向から獲得される。次に、投影との接点を有する限界の方向が獲得される。これらの限界の方向の範囲の外側に方向を有する視線は等値面と交点をもたない。そのため、この極限方向の範囲外に方向を有する視線に沿って観察した場合、実際には、等値面を通り越しているように見える。バイナリシェルのそれぞれの投影が複数の予め選択された投影方向に対して獲得され、視線が対応した投影に接する方向が決定されたとき、等値面と交差しない視線の端点の不必要かつ無駄な計算は著しく回避される。必要な計算時間は、着目した視線が等値面と交差するか、又は、交差しないかを考慮しないときに必要とあれる計算時間の１／６乃至１／７に短縮されることがわかった。
本発明による方法を使用することにより、例えば、大脳皮質及び脳内血管に関連する等値面は、磁気共鳴によって測定された被験者の脳の２５６×２５６×１５１個の濃度値の標本化データから獲得される。Ｓｕｎ  Ｓｐａｒｃ  ５  ワークステーションを用いて６００×６００点の等値面を獲得するために、約１乃至２秒の計算時間を要する。ＵｌｔｒａＳｐａｒｃ  ワークステーションのようなより高速なワークステーションを用いることにより、これらの等値面は約０．５秒未満の計算時間で獲得される。
本発明による方法は、データフィールドから標本化データフィールドを獲得するため、データフィールドを標本化することによって、例えば、位置及び値に関して連続的な任意のデータフィールド（すなわち、アナログデータフィールド）に適用され得る。また、本発明による方法は、既に標本化されたデータフィールドに適用され、或いは、データフィールドが不適当な標本化によって獲得されたとき、データフィールドは再度標本化され、本発明は、再標本化データフィールドに適用され得る。さらに、本発明による方法は、変更されたデータフィールドにも適用され得る。例えば、このような変更されたデータフィールドには、特に重要性のある原データフィールドの一部が含まれ、或いは、特に関心のある部分のデータ値又は標本化データ値がその関心のある部分を強調すべく変更されている。
標本化データフィールドは、一般的にデータフィールドと厳密には一致しないので、データフィールドの等値面と、標本化データフィールドから獲得された近似等値面との間には差が生じる。このような差は、より高精度かつ高精細なデータフィールドの標本化が使用されると共に小さくなる。また、実際上、データフィールドのデータ値は有限の空間分解能で測定される。その結果として、等値面が決定される場合に用いられる空間精度は制限される。データフィールドがより高い精度で測定され、より正確かつ精細に標本化されるとき、等値面が獲得される精度は必要に応じて改善される。
検出される等値面は、種々の魅力的な方法で再生され得る。例えば、等値面の投影は、目立つ色で再生され、異なる色は、等値面が異なる等値を有することを示す。さらに、等値面は、選択された方向から照明されているように再生できることが望ましく、特に、照明が行われる方向が変えられた場合に、等値面の形状は再生の際により顕著になる。等値面がデータフィールドの選択された部分に対し獲得されたとき、等値面だけではなく、データフィールドの選択された部分の境界を再生することが望ましい。このような境界は、例えば、多次元空間の面であり、その境界の投影は、データフィールドの構造がより明瞭に表象されるように、等値面の投影と共に再生することができる。
本発明の上記の局面及びその他の局面は、従属請求項に記載された事項に関する以下の実施例に基づいて詳述される。
端点を高速かつ正確に獲得する方法は、視線と現在の格子セルとの交点中の再標本化データ値から端点を獲得する。視線と現在の格子セルとの交点は簡単に決定され得る。この交点は、簡単な立体測定的な考察及び計算に基づいて獲得される。一般的に、視線は、現在の格子セルの格子位置の間で現在の格子セルの側面の中の２方で現在の格子セルと交差する。標本化データ値の中で、好ましくは、現在の格子セルの格子位置に存在する標本化値だけを含む局所精細再標本化だけが、必要な再標本化データ値を計算するため必要とされる。視線が現在の格子セルの側面に存在するとき、視線は現在の格子セルのエッジとの交点を有し、再標本化データ値は、着目しているエッジの端の格子点における標本化データ値から獲得され得る。視線と現在の格子セルの側面との交点中の再標本化値が等値を囲む場合に、端点は視線上に存在し、すなわち、視線は現在の格子セル内の等値面と交差する。
より高精度で信頼できる結果は、現在の格子点の視線の中間点における再標本化データ値を使用して端点が獲得されたときに得られる。特に、現在の格子セルの等値面が凸面ではないときに獲得された端点の信頼性は、中間点における再標本化データを使用することによって改良される。等値面が凸面ではない場合に、視線と現在の格子セルとの交点における再標本化値は共に等値よりも大きいか、若しくは、小さい。中間点における再標本化値に基づいて、この中間点と交点との間にこのような状況で端点が視線上に存在する交点がどの交点であるかが決定される。交点と中間点の再標本化値に基づいて、視線上の端点の位置が正確に計算され得る。中間点といずれかの交点とにおける再標本化値が等値を挟まない場合、中間点は視線上の交点間の異なる位置で新たに選択され、この場合に、再標本化値がその新たな中間点で再び獲得される。中間点を再選択することは、必要に応じて何回でも繰り返され得る。中間点を繰り返し選択しても、等値が新たな中間点の再標本化値といずれかの交点の再標本化値との間に存在しないとき、着目中の視線は現在の格子セルと交差しないことが明白である。
視線と現在の格子セルの側面の交点における再標本化値は、現在の串セルの格子位置における標本化データ値の補間によって容易に獲得され得る。このような補間は、特に、高速、高信頼性で実行することができ、また、容易に実装できる。再標本化データ値は、データフィールドのデータ値の局所的再標本化によって得られることに注意する必要がある。この再標本化は、多次元格子上で標本化データフィールドの標本化のために使用された分解能よりも高い分解能で実施される。これにより、再標本化は空間的に現在の格子セルと、場合によっては現在の格子セルの小近傍領域とに制限してもよくなる。例えば、現在の格子セル及び近傍格子セル内の８、２７又は６４個の標本化データ値が再標本化のため使用される。このように局所的に制限されたデータフィールドの再標本化を使用することにより、視線と現在の格子セルの側面との交点、ならびに、場合によっては中間点における再標本化データ値は高精度で獲得される。これらの再標本化データ値は、上記の交点及び中間点におけるデータフィールドのそれぞれのデータ値に正確に対応する。交点における再標本化データ値が現在の格子セルに隣接した格子セル内の端点を獲得するため使用されるとき、関連した再標本化データ値を再計算する必要がない。
データフィールドのデータ値が実質的若しくは正確に等値と一致する端点は、視線と現在の格子セルの交点の間、或いは、視線と現在の格子セルの交点と中間点との間に存在し、交点の中のある１点若しくは中間点における再標本化データ値は等値よりも大きく、一方、他の交点若しくは中間点における再標本化データ値は等値よりも小さい。本発明によれば、端点は、本質的に、交点間、或いは、ある１点の交点と中間点との間の中間での等値に関して、視線上のデータフィールドと一致する関数を解法することにより検出される。所定の値、特に、等値についての関数のを解法は、分割法、或いは、はさみうち法（regula falsi）のような公知の数値的手法を用いて非常に正確かつ高速な方式でデジタル的に実行され得る。これらの方法は、特に、現在の格子セルから離れた位置にある標本化データ値を必要としないので適当である。しかし、これらの他にも端点を獲得するために適当な数値的手法がある。適当な数値的手法は、W.H. Press他によるハンドブック“Numerical recipes”，Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1986に詳述されている。好ましくは、端点の第１の位置の推定は、視線と現在の格子セルの交点における再標本化データ値、並びに、場合によっては、中間点の再標本化データ値に基づいて行われる。次に、再標本化データ値は、好ましくは、現在の格子セルの格子点の標本化データ値、及び、場合によっては、近傍格子セルの格子点の標本化データ値から、補間を用いて、端点の第１の位置の推定に対し獲得される。線形補間は多量の計算時間を必要としないので、好ましくは、線形補間が使用される。交点と中間点のような格子位置間の位置における再標本化データ値は、格子位置の標本化データ値から線形補間される。再標本化データ値は、格子位置と近傍格子位置の間にある関連した位置の差に線形に依存する。再標本化データ値は、近傍格子位置における標本化データ値の間の差に線形に依存する。同様に、再標本化データ値は、先行の繰り返し中に計算された再標本化データ値から線形補間され得る。第１の端点の推定における再標本化データ値と、交点及び中間点における再標本化データ値とを使用することにより、新たな端点の位置の推定が行われる。続いて、端点の位置のより正確な推定が繰り返しによって獲得される都度、最終的に端点の正確な近似が得られる。端点の位置の近似の他に、この解決手法は近似の精度に関する推定を行う。繰り返しは、一般的に、推定された精度が所定の精度レベルを超えるまで継続される。
また、現在の格子セルにおける端点の位置は、固定した刻み幅で視線上で連続的なテスト位置を選択し、現在のテスト位置における再標本化データ値の等値からの偏差が所定の精度レベルの大きさ未満に収まるまで、例えば、（再）標本化データ値から線形補間することによって、テスト位置における再標本化されたデータ値を獲得することにより、獲得することが可能である。
本発明の方法は、特に、患者の解剖学的組織及び形態に関係したデータフィールドを解析するために適する。被験患者の濃度値は、例えば、Ｘ線コンピュータ断層撮影又は磁気共鳴（ＭＲＩ）法によって測定され得る。データフィールドは、Ｘ線吸収量の測定によって測定される局部組織濃度、又は、磁気共鳴影像法を用いて測定された陽子、電子又はその他の原子核の局部組織濃度のような多種類の濃度値に関係する。データフィールドは、被検患者の人体からの陽電子放射及び陽子放射が測定される陽電子放射断層撮影（ＰＥＴ）若しくはシングル陽子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）によって獲得され得る。また、データフィールドは、被検患者に対し行われる超音波測定から得ることもできる。等値面は、例えば、器官のエッジ、血管の壁、腸壁のような解剖学的組織の異なる部位の間の境界に関連する。本発明による方法を使用すると、被検患者の解剖学的組織の構造の再生は、高速かつ正確に獲得されえ、特に、異なる等値を備えた複数の等値面を獲得することにより実現され得る。獲得される等値面の数が増加すると共に、被検患者の解剖学的組織内の複雑な構造の関係に関するより多数の見識が得られる。本発明による方法は、特に、結腸鏡検査を実施するために適する。例えば、被検患者の腸管の濃度値がＸ線コンピュータ断層撮影によって測定される。本発明による方法を使用すると、腸壁を表現する等値面が獲得される。腸壁は獲得された等値面に基づいて検査されるので、患者の腸管に内視鏡を挿入する必要がない。また、本発明の利点は、等値面が非常に高精度で獲得されるので、例えば、解剖学的組織構造の実際の寸法を正確に得ることができる点である。これは、例えば、血管の径、腫瘍の径のような組織の疾患部位の径、或いは、血管の病変の長さに関係する。
本発明による方法は、好ましくは、適当にプログラミングされたコンピュータ、又は、本発明による方法を実行するよう構成された電子回路を具備したプロセッサを用いて実施される。コンピュータ又はプロセッサは、必要な（再）標本化データ値を格納するためのメモリを備えている。メモリへのアクセスは、好ましくは、現在の格子セル、並びに、近傍格子セル内の全ての（再）標本化データ値が高速に、好ましくは、同時に取り出されるような形で構成される。
本発明の上記局面及び他の局面は、添付図面に基づいて以下の実施例を参照することにより、明らかになり、解明される。図面中、図１は、本発明が使用される病院の放射線部門の略構成図であり、
図２は、本発明による方法によって等値面が獲得された標本化データフィールドの概略的な説明図であり、
図３は、データフィールドから獲得された二つの等値面の視覚的な表現の一例を示す図である。
図１には、本発明が使用される病院の放射線部門の略構成図が示されている。図１には、検査をうける被検患者の映像情報が取得される複数の影像手段が概略的に表されている。同図には、特に、磁気共鳴映像システム（ＭＲＩ）５０と、Ｘ線コンピュータ断層撮影システム６０と、回転式血管造影を実施するよう構成されたＸ線システム７０とが示されている。上記の各影像システムは、被検患者の解剖学的組織及び／又は形態に関するデータフィールドを捕捉する。これらのデータフィールドは別々に処理され、或いは、個別のデータフィールドは合成データフィールドを形成するよう合成され得る。例えば、異種の組織に関係するデータ値は、このような合成データフィールド内で合成される。各影像システム５０、６０、７０は、データプロセッサ（ＤＰ）８０に接続される。データプロセッサ８０は、一つ以上の影像手段によって生成されたデータフィールドから一つ以上の等値面を獲得するため、本発明による方法を実施するようにプログラミングされている。このような等値面内のデータ値は所定の等値と一致する。一般的に、異なる等値に対し、異なる等値面が存在する。データプロセッサ８０は、一つ以上の等値面を表現する出力信号（ＩＯＳ）を送出し、この出力信号は、別の処理が施されるようにバッファユニット１００に供給され得る。出力信号は、モニター９０にも供給され、等値面の２次元視覚的表象を形成し、ユーザはこの２次元視覚的表象から等値面の形状を得ることができる。
図２には、等値面が本発明による方法を用いて獲得された標本化データフィールドの概略的な構造が示されている。図２には、一例として、３次元立方格子の一部分が表示されている。本例における格子セル１、２、３は、立方体により構成され、格子点１１、１２は立方体の頂点である。図２には、等値面４の一部分も示されている。また、格子点１１は中抜きの白い丸で示され、標本化データ値は等値面４と関連した等値よりも大きく、格子点１２は中塗りの黒い丸で示され、標本化データ値は等値よりも小さい。格子セル２及び３は、等値よりも大きい標本化データ値を有する格子点と、等値よりも小さい標本化データ値を有する格子点とを含む。格子セル２、３は、かくして、バイナリシェルの一部を形成する。格子セル１は、等値よりも大きい標本化データ値を有する格子点だけを含むので、バイナリシェル内には存在しない。等値面を獲得する更なる演算は、バイナリシェル内の格子点だけに関して実行される。
第１の視線Ｓ１が選択され、格子セルの側面との交点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３が獲得される。より詳細には、３次元空間内の交点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３の座標値が計算される。次に、交点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３における再標本化データ値が標本化データ値の補間によって獲得される。詳述すると、ある交点の再標本化データ値は、当該交点が存在する側面内の標本化データ値から正確に獲得され得る。交点Ｐ１における再標本化データ値は格子点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４における標本化データ値から獲得することができ、交点Ｐ２における再標本化データ値は格子点Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５及びＲ６における標本化データ値から獲得され得る。まず最初に、格子セル１が現在の格子セルとして選択される。等値が交点Ｐ１における再標本化値と交点Ｐ２における再標本化値とによって囲まれないならば、更なる中間点Ｔ１が視線Ｓ１上の交点Ｐ１とＰ２の間で選択され、この中間点における再標本化値がこの中間点近傍の標本化データ値の補間によって計算される。次に、交点Ｐ１及びＰ２、並びに、場合によっては中間点Ｔ１における再標本化値は、所定の等値と比較される。この比較の結果として、これらの点の中の何れの２点の間に等値面が存在するかがわかる。図２の例の場合、等値面は、中間点Ｔ１と交点Ｐ１との間に存在する。続いて、等値面上で視線Ｓ１上のエッジが補間によって近似される。このため、等価値面上の視線上での再標本化データ値は、中間点Ｔ１と交点Ｐ１の間の更なる再標本化によって標本化データ値から獲得される。線区分Ｔ１−Ｐ１上で、これらの再標本化データ値は、この線区分上のデータフィールドを近似する関数を表現する。この関数は、端点Ｉ１を決定するため、数値計算の分野で特に知られた繰り返し数値解析法を用いて等値に関して解法される。数値解析法によって、特に、端点Ｉ１の３次元座標が得られる。この繰り返し法は、端点と近似との間の推定誤差の大きさが所定の精度値未満に収まるまで続けられる。
次に、第２の視線Ｓ２が選択され、第２の端点Ｉ２が上記の視線Ｓ１に対し説明した方法と同じ方法で獲得される。具体的には、最初に、交点Ｑ１、Ｑ２及びＱ３が獲得される。交点Ｑ１、Ｑ２及びＱ３における再標本化データ値は、端点Ｉ２が格子セル３に存在することを表している。したがって、格子セル３は端点Ｉ２を獲得する際に現在の格子セルとして用いられる。交点Ｑ２及びＱ３、並びに、中間点Ｔ２における再標本化データ値の比較によって、端点Ｉ２は交点Ｑ２と中間点Ｔ２の間にあることがわかる。端点Ｉ２は、線区分Ｑ２−Ｔ２上のデータフィールドを近似する関数を等値に関して数値解法することによって獲得される。
等値面４は、視線を反復的に選択し、バイナリシェルの格子セル内でそれぞれの視線に対する端点を獲得することによって走査することができる。また、同図には、何れの格子セルにおいても等値面と交差しない第３の視線Ｓ３が示されている。この第３の視線方向から見た場合、等値面４は届かないように見える。
図３には、二つの異なる等値面を表象した例が示されている。図３の例は、磁気共鳴（ＭＲＩ）法を用いて形成された被検患者の脳のデータフィールドに関係する。第１の等値面２０は大脳皮質の一部に関係し、第２の等値面２１は大脳皮質に拡がる血管の一部を示している。
【図１】
0004240548.tif 000002
【図２】
0004240548.tif 000003
【図３】
0004240548.tif 000004