(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板の表面に、入射光の最短波長より小さい周期の凹凸パターンが互いに交差する３つの方向に形成された反射防止材であって、
前記３つの方向は、任意の凸部の頂点からの距離が互いに等しくかつ前記任意の凸部の頂点からの距離が最も短い６個の凸部の頂点のうち前記任意の凸部の頂点を挟む任意の２つの凸部の頂点を結ぶ方向であり、
前記入射光の最短波長をλmin、前記入射光の最大入射角をθｉmax、入射媒体の屈折率をｎｉ、前記反射防止材の屈折率をｎｓ、前記凹凸パターンにおける前記３つの方向の互いに等しい周期をΛとしたとき、前記最大入射角θｉmaxは０°超９０°未満であり、下式（１ａ）
【数１】
0004368384.tif 000014
を満足し、
前記凸部の頂点から前記表面上の任意の方向に離れるのに伴って前記表面の高さは減少し、凹部の底点から前記表面上の任意の方向に離れるのに伴って前記表面の高さは増大し、
前記凹凸パターンには、前記任意の凸部の頂点と前記任意の凸部の頂点からの距離の最も短い６個のそれぞれの凸部の頂点との間に鞍部が形成されている、反射防止材。
【請求項２】
基板の表面に、入射光の最短波長より小さい周期の凹凸パターンが互いに交差する２つの方向に形成された反射防止材であって、
前記２つの方向は、任意の凸部の頂点からの距離が互いに等しくかつ前記任意の凸部の頂点からの距離が最も短い４個の凹部の底点のうち前記任意の凸部の頂点を挟む任意の２つの凹部の底点を結ぶ方向であり、
前記入射光の最短波長をλmin、前記入射光の最大入射角をθｉmax、入射媒体の屈折率をｎｉ、前記反射防止材の屈折率をｎｓ、前記凹凸パターンにおける前記２つの方向の互いに等しい周期をΛとしたとき、前記最大入射角θｉmaxは０°超９０°未満であり、下式（１ａ）
【数２】
0004368384.tif 000015
を満足し、
前記凸部の頂点から前記表面上の任意の方向に離れるのに伴って前記表面の高さは減少し、前記凹部の底点から前記表面上の任意の方向に離れるのに伴って前記表面の高さは増大し、
前記凹凸パターンには、前記任意の凸部の頂点と前記任意の凸部の頂点からの距離の最も短い４個のそれぞれの凸部の頂点との間に鞍部が形成されている、反射防止材。
【請求項３】
基板の表面に、入射光の最短波長より小さい周期の凹凸パターンが互いに交差する３つの方向に形成された反射防止材であって、
前記３つの方向は、任意の凸部の頂点と、前記任意の凸部の頂点からの距離が互いに等しくかつ前記任意の凸部の頂点からの距離の最も短い３個の凹部の底点を結ぶ方向であり、
前記入射光の最短波長をλmin、前記入射光の最大入射角をθｉmax、入射媒体の屈折率をｎｉ、前記反射防止材の屈折率をｎｓ、前記凹凸パターンにおける前記３つの方向の互いに等しい周期をΛとしたとき、前記最大入射角θｉmaxは０°超９０°未満であり、下式（１ａ）
【数３】
0004368384.tif 000016
を満足し、
前記凸部の頂点から前記表面上の任意の方向に離れるのに伴って前記表面の高さは減少し、前記凹部の底点から前記表面上の任意の方向に離れるのに伴って前記表面の高さは増大し、
前記凹凸パターンには、前記任意の凸部の頂点から前記３つの方向のそれぞれに沿った次の凸部の頂点までの間に１つの凹部および１つの鞍部が形成されている、反射防止材。
【請求項４】
Λは１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下である、請求項１から３のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項５】
前記式（１ａ）は、下式（２）
【数４】
0004368384.tif 000017
（式中、ｍａｘ｛ｎｉ，ｎｓ｝はｎｉおよびｎｓのうち屈折率が大きい方を意味する）をさらに満足する請求項１から４のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項６】
任意の凸部および前記任意の凸部の頂点からの距離の最も短い底点の凹部について、前記凹凸パターンの高さ方向の座標軸をｈ軸、前記任意の凸部の頂点の高さをｈ（頂点）、前記凹部の底点の高さをｈ（底点）、前記凹部の底点を基準とした前記表面の高さをｈ、前記任意の凸部の頂点の有効屈折率ｎeffをｎeff（頂点）、前記凹部の底点の有効屈折率ｎeffをｎeff（底点）としたとき、ｈの関数で表される有効屈折率ｎeff（ｈ）は、下式（１ｂ）
ｎｓ×０．９３≦ｎeff（底点）≦ｎｓ×１．０７、かつ、ｎｉ×０．９３≦ｎeff（頂点）≦ｎｉ×１．０７・・・（１ｂ）
を満足し、且つ、下式（１ｃ）
Ｎeff（ｈ）＝｛（ｎeff（頂点）−ｎeff（底点））／（ｈ（頂点）−ｈ（底点））｝×ｈ＋ｎeff（底点）・・・（１ｃ）
で表される関数Ｎeff（ｈ）と三点で交わる、請求項１から５のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項７】
前記有効屈折率ｎeff（ｈ）の微分係数ｄｎeff（ｈ）／ｄｈは、下式
｛（ｎeff（頂点）−ｎeff（底点））／（ｈ（頂点）−ｈ（底点））｝×１．２≦ｄｎeff（ｈ）／ｄｈ≦｛（ｎeff（頂点）−ｎeff（底点））／（ｈ（頂点）−ｈ（底点））｝×０．８
をさらに満足する請求項６に記載の反射防止材。
【請求項８】
｜Ｎeff（ｈ）−ｎeff（ｈ）｜≦｜（ｎeff（頂点）−ｎeff（底点）｜×０．２の関係をさらに満足する請求項６または７に記載の反射防止材。
【請求項９】
前記凸部はｈ（頂点）を含むｈ軸と垂直な平面と一点で接し、前記凹部はｈ（底点）を含むｈ軸と垂直な平面と一点で接する、請求項６から８のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項１０】
前記凹部は、前記凸部の頂点および前記凹部の底点の中間の高さを含むｈ軸と垂直な平面に対して前記凸部と対称に配置されている請求項９に記載の反射防止材。
【請求項１１】
前記凹凸パターンにおける前記凸部は、ｈ（頂点）およびｈ（底点）以外のいずれかの高さｈを含むｈ軸と垂直な平面において円形状である、請求項６から１０のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項１２】
前記凹凸パターンの前記凸部は階段状の側面を有する、請求項１から１１のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項１３】
前記凹部は尖状形状を有している、請求項１から１２のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項１４】
前記凹凸パターンは、前記凹部の前記底点から前記凸部の前記頂点に近づくほど傾斜が緩やかになる形状を有している、請求項１から１３のいずれかに記載の反射防止材。
【請求項１５】
請求項１から１４のいずれかに記載の反射防止材を備える光学素子。
【請求項１６】
請求項１５に記載の光学素子を備える表示装置。
【請求項１７】
請求項１から３のいずれかに記載の反射防止材の前記凹凸パターンを形成するための、表面に凹凸構造を有するスタンパの製造方法であって、
（ａ）表面に、少なくともアルミニウムを９５質量％以上含むアルミニウム層を備える基材を用意する工程と、
（ｂ）前記アルミニウム層を部分的に陽極酸化することによって、複数の凹部を有するポーラスアルミナ層を形成する工程と、
（ｃ）前記ポーラスアルミナ層をアルミナのエッチャントに接触させることによって、前記ポーラスアルミナ層の前記複数の凹部を拡大させる工程と、
を包含し、
前記工程（ｂ）および（ｃ）を交互に複数回行うことによって、前記ポーラスアルミナ層に複数の凹部を形成することを特徴とするスタンパの製造方法。
【請求項１８】
前記ポーラスアルミナ層の前記複数の凹部のそれぞれは階段状の側面を有している、請求項１７に記載のスタンパの製造方法。
【請求項１９】
複数回行われる前記工程（ｂ）および（ｃ）の内、最後の工程が前記工程（ｂ）である請求項１７または１８に記載のスタンパの製造方法。
【請求項２０】
前記複数の凹部の最深部は、実質的に点である、請求項１７から１９のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２１】
前記基材は、前記アルミニウム層の下地に導電性を有する金属層または半導体層をさらに有する請求項１７から２０のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２２】
前記金属層はバルブ金属から形成されている、請求項２１に記載のスタンパの製造方法。
【請求項２３】
前記ポーラスアルミナ層に前記複数の凹部を形成した後で、前記ポーラスアルミナ層を覆うように高硬度金属層を形成する工程をさらに包含する、請求項１７から２２のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２４】
前記ポーラスアルミナ層に前記複数の凹部を形成した後で、表面処理を行う工程をさらに包含する、請求項１７から２３のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２５】
前記基材は円柱状または円筒状であり、かつ、前記表面は前記基材の外周面であって、前記複数の凹部を前記外周面に継ぎ目無く形成する、請求項１７から２４のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２６】
前記基材は円筒状であり、かつ、前記表面は前記基材の内周面であって、前記複数の凹部を前記内周面に継ぎ目無く形成する、請求項１７から２４のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２７】
前記基材の前記アルミニウム層は、７８０ｎｍよりも大きな更なる凹凸構造を有する、請求項１７から２６のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２８】
前記複数の凹部のうちの任意の凹部の底点と前記任意の凹部の底点に最も近い凹部の底点との間の距離が１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下の範囲内にある請求項１７から２７のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項２９】
前記複数の凹部が形成された前記ポーラスアルミナ層または前記ポーラスアルミナ層の表面構造が転写された転写物を用いて、金属スタンパを作製する工程をさらに含む、請求項１７から２８のいずれかに記載のスタンパの製造方法。
【請求項３０】
スタンパを用いて反射防止材を製造する方法であって、
請求項１７から２９のいずれかに記載の方法で前記スタンパを製造する工程と、
前記スタンパの前記表面の凹凸構造を転写する工程と、
を包含する反射防止材の製造方法。
【請求項３１】
請求項１から３のいずれかに記載の反射防止材の前記凹凸パターンを形成するための、表面に凹凸構造を有するスタンパであって、
基材と、前記基材上に設けられた、少なくともアルミニウムを９５質量％以上含むアルミニウム層と、前記アルミニウム層上に設けられたポーラスアルミナ層とを有し、
前記ポーラスアルミナ層は、複数の凹部を有するスタンパ。
【請求項３２】
前記ポーラスアルミナ層の前記複数の凹部のそれぞれは、階段状の側面を有している、請求項３１に記載のスタンパ。
【請求項３３】
前記複数の凹部の最深部は、実質的に点である、請求項３１または３２に記載のスタンパ。
【請求項３４】
前記基材は、前記アルミニウム層の下地に導電性を有する金属層または半導体層をさらに有する請求項３１から３３のいずれかに記載のスタンパ。
【請求項３５】
前記金属層はバルブ金属から形成されている、請求項３４に記載のスタンパ。
【請求項３６】
前記ポーラスアルミナ層を覆う高硬度金属層をさらに有する、請求項３１から３５のいずれかに記載のスタンパ。
【請求項３７】
前記凹凸構造に表面処理が施されている、請求項３１から３６のいずれかに記載のスタンパ。
【請求項３８】
前記基材は円柱状または円筒状であり、かつ、前記表面は前記基材の外周面であって、前記複数の凹部が前記外周面に継ぎ目無く形成されている、請求項３１から３７のいずれかに記載のスタンパ。
【請求項３９】
前記基材は円筒状であり、かつ、前記表面は前記基材の内周面であって、前記複数の凹部が前記内周面に継ぎ目無く形成されている、請求項３１から３７のいずれかに記載のスタンパ。
【請求項４０】
前記基材の前記アルミニウム層は、７８０ｎｍよりも大きな更なる凹凸構造を有する、請求項３１から３９のいずれかに記載のスタンパ。
【請求項４１】
前記複数の凹部のうちの任意の凹部の底点と前記任意の凹部の底点に最も近い凹部の底点との間の距離が１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下の範囲内にある請求項３１から４０のいずれかに記載のスタンパ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、反射防止性能に優れた反射防止材、および当該反射防止材を備えた光学素子や表示装置に関する。また、本発明はスタンパ（「金型」または「鋳型」ともいう。）の製造方法およびスタンパを用いた反射防止材の製造方法、ならびに反射防止材に関する。
【背景技術】
【０００２】  テレビや携帯電話などに用いられる表示装置やカメラレンズなどの光学素子には、通常、表面反射を低減して光の透過量を高めるために反射防止技術が施されている。たとえば、空気とガラスとの界面を光が入射する場合のように屈折率が異なる媒体の界面を光が通過する場合、フレネル反射などによって光の透過量が低減し、視認性が低下するからである。【０００３】  反射防止技術としては、たとえば、シリカなどの無機粒子やアクリルなどの有機微粒子から形成された薄膜を多数積層した反射防止多層膜を基板の表面に設ける方法が挙げられる。しかしながら、反射防止多層膜は、通常、真空蒸着法などを用いて成膜されるため、成膜時間が長くコストが高いという問題を抱えている。特に、周囲光が非常に強い環境下では一層高い反射防止性能が要請されるため、反射防止多層膜の積層枚数を増やす必要があり、コストが更に上昇する。また、反射防止多層膜は、光の干渉現象を利用しているため、反射防止作用は、光の入射角や波長に大きく依存する。そのため、入射角や波長が設計範囲を外れると反射防止作用は著しく低下する。【０００４】  他の反射防止技術として、凹凸の周期が可視光の波長以下に制御された微細な凹凸パターンを基板表面に形成する方法が挙げられる（特許文献１から特許文献５）。この方法は、いわゆるモスアイ（Ｍｏｔｈｅｙｅ、蛾の目）構造の原理を利用したものであり、基板に入射した光に対する屈折率を凹凸の深さ方向に沿って入射媒体の屈折率から基板の屈折率まで連続的に変化させることによって反射防止したい波長域の反射を抑えている。凹凸パターンとしては、円錐や四角錐などの錐形体が例示されている（特許文献３から特許文献５を参照）。【０００５】  図１１（ａ）および（ｂ）を参照して、微細な凹凸パターンの形成による反射防止作用をくわしく説明する。図１１（ａ）は、矩形状の凹凸が形成された基板を模式的に示す断面図であり、図１１（ｂ）は、三角形状の凹凸が形成された基板を模式的に示す断面図である。【０００６】  まず、図１１（ａ）を参照する。図１１（ａ）に示すような矩形状の凹凸２が形成された基板１は、単層の薄膜が形成された基板と同様の作用を生じる。【０００７】  はじめに、単層薄膜による反射防止作用を簡単に説明する。たとえば、厚さｄの単層薄膜が形成されたガラス基板に波長λの可視光が入射した場合を考える。垂直入射光（入射角＝０°）に対する反射光をゼロにするためには、薄膜表面での反射光と、薄膜とガラス基板との界面での反射光とが互いに相殺的に干渉するような単層薄膜を形成することが必要である。具体的には、単層薄膜の厚さｄおよび屈折率ｎを、それぞれ、ｄ＝λ／４ｎおよびｎ＝（ｎｉ×ｎｓ）１／２（空気の屈折率をｎｉ、ガラスの屈折率をｎｓとする。）に設定すればよい。空気の屈折率ｎｉは１．０、ガラスの屈折率ｎｓは約１．５であるから、単層薄膜の屈折率ｎは約１．２２と算出される。したがって、原理的には、厚さが１／４波長で、屈折率が約１．２２の単層薄膜をガラス基板の表面に形成することによって完全に反射を抑えられる。ところが、薄膜に使用される有機系材料の屈折率は約１．５以上と大きく、有機系材料よりも屈折率の小さい無機系材料で���、約１．３程度の屈折率を有するため、現実にはこのような基板を形成することはできない。【０００８】  次に、図１１（ａ）に示すような微細な矩形状の凹凸２における反射防止作用を説明する。この場合は、凹凸の周期を最適化することによって屈折率が約１．２２の単層薄膜を形成した場合と同様の効果を発揮させることが可能であり、反射を完全に抑えることができる。ただし、単層薄膜の場合と同様に広い波長域の反射防止作用あるいは入射角依存性の小さい反射防止作用を発揮させることは困難である。【０００９】  これに対し、図１１（ｂ）に示すように、凹凸の形状が三角形の場合、基板に入射した光に対する屈折率は、凹凸の深さ方向に沿って変化するため、表面反射が低減される。また、図１１（ｂ）に示すような凹凸パターンを形成した場合、前述した反射防止多層膜に比べ、広い波長域にわたって入射角依存性の小さい反射防止作用を発揮できるほか、多くの材料に適用でき、凹凸パターンを基板に直接形成できるなどの利点を有している。その結果、低コストで高性能の反射防止材を提供できる。【００１０】  通常、モスアイ構造は、その微細な凹凸形状を反転させた形状の構造を表面に有するスタンパ（金型または鋳型）を用いて、型押し法、射出成型法やキャスティング法等によって、光透過性樹脂等にスタンパ表面の微細な凹凸形状を転写して作製する。【００１１】  従来、スタンパの製造方法としては、レーザー干渉露光法や電子ビーム（ＥＢ）露光法が一般的であった。しかし、これらの方法では大面積のスタンパを作製することは不可能であるか、極めて困難であった。【００１２】  一方、特許文献６には、アルミニウムを陽極酸化することで得られる陽極酸化ポーラスアルミナを用いて、スタンパを安価に大量生産する方法が開示されている。【００１３】  ここで、アルミニウムを陽極酸化することによって得られる陽極酸化ポーラスアルミナについて簡単に説明する。従来から、陽極酸化を利用した多孔質構造体の製造方法は、規則正しく配列されたナノオーダーの円柱状の細孔を形成できる簡易な方法として注目されてきた。硫酸、シュウ酸、または燐酸等の酸性電解液またはアルカリ性電界溶液中に基材を浸漬し、これを陽極として電圧を印加すると、基材の表面で酸化と溶解が同時に進行し、その表面に細孔を有する酸化皮膜を形成することができる。この円柱状の細孔は、酸化膜に対して垂直に配向し、一定の条件下（電圧、電解液の種類、温度等）では自己組織的な規則性を示すため、各種機能材料への応用が期待されている。【００１４】  陽極酸化ポーラスアルミナ層１０は、模式的には図１２に示すように、細孔１２とバリア層１４とを有する一定サイズのセル１６によって構成されている。特定の条件下で作製されたポーラスアルミナ層は、膜面に垂直からみたときのセル１６の形状は模式的にはほぼ正六角形である。セル１６は膜面に垂直な方向から見たとき二次元的に最も高密度で充填された配列をとっている。それぞれのセル１６はその中央に細孔１２を有しており、細孔１２の配列は周期性を有している。ここで、細孔１２の配列が周期性を有しているとは、膜面に垂直な方向から見たときに、ある細孔の幾何学重心（以下、単に「重心」という。��からその細孔に隣接する全ての細孔のそれぞれの重心に向けたベクトルの総和がゼロになることを言う。図１２に示した例では、ある細孔１２の重心から隣接する６つの細孔１２のそれぞれの重心に向けた６つのベクトルは同じ長さを有し、その方向は互いに６０度ずつ異なるので、これらのベクトルの総和はゼロである。実際のポーラスアルミナ層においては、上記ベクトルの総和がベクトルの全長の５％未満であれば周期性を有すると判断できる。ポーラスアルミナ層１０はアルミニウムの表面を陽極酸化することによって形成されるので、アルミニウム層１８上に形成される。【００１５】  セル１６は局所的な皮膜の溶解および成長の結果形成されるものであり、バリア層１４と呼ばれる細孔底部で皮膜の溶解と成長とが同時に進行する。このとき、セル１６のサイズすなわち、隣接する細孔１２の間隔は、バリア層１４の厚さのほぼ２倍に相当し、陽極酸化時の電圧にほぼ比例することが知られている。また、細孔１２の直径は、電解液の種類、濃度、温度等に依存するものの、通常、セル１６のサイズ（膜面に垂直な方向からみたときのセル１６の最長対角線の長さ）の１／３程度であることが知られている。【００１６】  このようなポーラスアルミナは、特定の条件下で生成した細孔は高い規則性を示し、また、条件によってはある程度規則性の乱れた細孔配列を形成することも可能である。【００１７】  特許文献６は、実施例として、（１）Ｓｉウエハ上の陽極酸化ポーラスアルミナ等をマスクとして用い、ＳｉウエハをドライエッチングすることによりＳｉウエハ表面に微細な凹凸を形成する方法を開示している。また、（２）Ａｌ板の表面に陽極酸化ポーラスアルミナを形成し、このポーラスアルミナをマスクとして金属Ａｌをドライエッチングしてその表面に微細な凹凸を形成する方法が開示されている。さらに、（３）Ａｌ板の表面に陽極酸化ポーラスアルミナを形成し、このアルミナ層をドライエッチングしてその一部を残し、表面に凹凸を形成する方法が開示されている。
【特許文献１】特表２００１−５１７３１９号公報
【特許文献２】特開２００４−２０５９９０号公報
【特許文献３】特開２００４−２８７２３８号公報
【特許文献４】特開２００１−２７２５０５号公報
【特許文献５】特開２００２−２８６９０６号公報
【特許文献６】特開２００３−４３２０３号公報
【非特許文献１】益田他、第５２回応用物理学関係連合講演会、講演予稿集（２００５春、埼玉大学）３０ｐ−ＺＲ−９、ｐ．１１１２．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】  しかしながら、特許文献１から５に記載された反射防止技術は、以下の問題点を有している。【００１９】  第一に、従来の凹凸パターンによれば、入射角に依存して短波長光を主体とした回折光が特定の角度で発生するため、視認性が低下するという問題がある。特に、微細な凹凸パターンが形成された反射防止材を表示装置に使用した場合、青みを帯びた回折光が発生するなどして視認性が低下する。【００２０】  第二に、正反射、すなわちゼロ次の反射回折光に対する反射防止作用が不十分であるという問題がある。たとえば、日差しの強い屋外で使用されるモバイルディスプレイなどに反射防止材を使用すると、視認性が著しく低下する。反射防止作をを高めるためには、一般に、凹凸のアスペクト比（凹凸の周期に対する高さの比）を大きくすれば良いことが知られている。凹凸パターンは、量産性などの観点から、通常、金型（スタンパー）を用いる転写法によって作製される。しかしながら、アスペクト比の大きい凹凸を形成するための金型を作製することは非常に難しい。また、このような金型を作製できたとしても、凹凸パターンを精度良く転写することは困難である。その結果、転写法で反射防止材を作製すると所望の反射防止作用が得られない場合が多い。【００２１】  また、特許文献６に開示されている上記（１）〜（３）のスタンパの製造方法は、ドライプロセスを用いるので、高価な装置を必要とする上、装置サイズの制約を受けるため、大面積のスタンパやロール等の特殊な形状のスタンパを作製することは困難である。【００２２】  本発明の主な目的の１つは、広い入射角にわたって短波長光成分の回折光の発生を抑えることができ、さらには、正反射の発生を防止でき、転写法で作製しても優れた反射防止作用を発揮し得る反射防止材を提供することにある。【００２３】  また、本発明の他の目的は、大面積あるいは特殊な形状のスタンパの製造にも好適に用いられるスタンパの製造方法を提供することにある。特に、モスアイ構造を利用した反射防止材の表面凹凸構造を形成するために好適に用いられるスタンパおよびその製造方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２４】  本発明の反射防止材は、基板の表面に、入射光の最短波長より小さい周期の凹凸パターンがｘ方向およびｙ方向に形成された反射防止材であって、前記入射光の最短波長をλｍｉｎ、前記入射光の最大入射角をθｉｍａｘ、入射媒体の屈折率をｎｉ、前記反射防止材の屈折率をｎｓ、前記凹凸パターンにおけるｘ方向の周期をΛｘおよびｙ方向の周期をΛｙとしたとき、下式（１）
【数１】
0004368384.tif 000002
を満足している。なお、ΛｘおよびΛｙをまとめて「Λｘ、ｙ」と表記する。【００２５】  ある実施形態において、前記式（１）は、下式（２）
【数２】
0004368384.tif 000003
（式中、ｍａｘ｛ｎｉ，ｎｓ｝はｎｉおよびｎｓのうち屈折率が大きい方を意味する）
をさらに満足する。【００２６】  ある実施形態において、前記凹凸パターンの高さ方向の座標軸をｈ軸、前記凹凸パターンにおける凸部の最上点をｈ＝ｄ、前記凹凸パターンにおける凹部の最下点をｈ＝０としたとき、ｈの関数で表される有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は下式（３）
ｎｅｆｆ（ｈ＝０）≒ｎｓ、かつｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）≒ｎｉ・・・（３）
を満足する。【００２７】  ある実施形態において、前記有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）の微分係数（ｄｎｅｆｆ（ｈ）／ｄｈ）は、下式（４）
ｄｎｅｆｆ（ｈ）／ｄｈ≒｛（ｎｅｆｆ（ｈ＝０）−ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ））／ｄ｝・・・（４）
をさらに満足する。【００２８】  ある実施形態において、前記有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は、下式（５）
Ｎｅｆｆ（ｈ）＝｛（ｎｅｆｆ（ｈ＝０）−ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ））／ｄ｝×ｈ＋ｎｅｆｆ（ｈ＝０）・・・（５）
で表される関数Ｎｅｆｆ（ｈ）と少なくとも一点で交わり、且つ、下式（６）
｜Ｎｅｆｆ（ｈ）−ｎｅｆｆ（ｈ）｜≦｜ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）−ｎｅｆｆ（ｈ＝０）｜×０．２・・・（６）
をさらに満足する。【００２９】  ある実施形態において、前記凹凸パターンの高さ方向の座標軸をｈ軸、前記凹凸パターンにおける凸部の最上点をｈ＝ｄ、前記凹凸パターンにおける凹部の最下点をｈ＝０としたとき、前記凸部はｈ＝ｄのｘｙ面とほぼ一点で接し、前記凹部はｈ＝０のｘｙ面とほぼ一点で接する【００３０】  ある実施形態において、前記凹部は、ｈ＝ｄ／２のｘｙ面に対して前記凸部と対称に配置されている。【００３１】  ある実施形態において、前記凹凸パターンの前記凸部は階段状の側面を有する。【００３２】  本発明の光学素子は、上記のいずれかに記載の反射防止材を備えている。【００３３】  本発明の表示装置は、上記の光学素子を備えている。【００３４】  本発明のスタンパの製造方法は、表面に微細な凹凸構造を有するスタンパの製造方法であって、（ａ）表面に、少なくともアルミニウムを９５質量％以上含むアルミニウム層を備える基材を用意する工程と、（ｂ）前記アルミニウム層を部分的に陽極酸化することによって、複数の微細な凹部を有するポーラスアルミナ層を形成する工程と、（ｃ）前記ポーラスアルミナ層をアルミナのエッチャントに接触させることによって、前記ポーラスアルミナ層の前記複数の微細な凹部を拡大させる工程とを包含し、前記工程（ｂ）および（ｃ）を交互に複数回行うことによって、前記ポーラスアルミナ層にそれぞれが階段状の側面を有する複数の微細な凹部を形成することを特徴とする。前記アルミニウム層がアルミニウム以外の元素を含む場合、Ｔｉおよび／またはＳｉを１質量％以上５質量％未満含むことが好ましい。前記アルミニウム層は、アルミニウムを９９．９９質量％以上含んでも良い。【００３５】  ある実施形態において、複数回行われる前記工程（ｂ）および（ｃ）の内、最後の工程が前記工程（ｂ）である。【００３６】  ある実施形態において、前記複数の微細な凹部の最深部は、実質的に点である。【００３７】  ある実施形態において、前記複数の微細な凹部は、３個以上６個以下の微細な凸部が周囲に形成された微細な凹部を含む。【００３８】  ある実施形態において、前記基材は、前記アルミニウム層の下地に導電性を有する金属層または半導体層をさらに有する。導電性を有する金属としては、白金（Ｐｔ）、金（Ａｕ）、銀（Ａｇ）や銅（Ｃｕ）が好ましい。また導電性を有する半導体層としてはシリコン（Ｓｉ）が好ましい。【００３９】  ある実施形態において、前記金属層はバルブ金属から形成されている。バルブ金属とは陽極酸化される金属の総称であって、アルミニウムの他、タンタル（Ｔａ）、ニオブ（Ｎｂ）、Ｍｏ（モリブデン）、チタン（Ｔｉ）、ハフニウム（Ｈｆ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、亜鉛（Ｚｎ）、タングステン（Ｗ）、ビスマス（Ｂｉ）、アンチモン（Ｓｂ）を含む。特に、タンタル（Ｔａ）、ニオブ（Ｎｂ）、Ｍｏ（モリブデン）、チタン（Ｔｉ）、タングステン（Ｗ）が好ましい。【００４０】  ある実施形態において、前記ポーラスアルミナ層に前記階段状の側面を有する前記複数の微細な凹部を形成した後で、前記ポーラスアルミナ層を覆うように高硬度金属層を形成する工程をさらに包含する。【００４１】  ある実施形態において、前記ポーラスアルミナ層に前記階���状の側面を有する前記複数の微細な凹部を形成した後で、表面処理を行う工程をさらに包含する。【００４２】  ある実施形態において、前記基材は円柱状または円筒状であり、かつ、前記表面は前記基材の外周面であって、前記複数の微細な凹部を前記外周面に継ぎ目無く形成する。【００４３】  ある実施形態において、前記基材は円筒状であり、かつ、前記表面は前記基材の内周面であって、前記複数の微細な凹部を前記内周面に継ぎ目無く形成する。【００４４】
ある実施形態において、前記基材の前記アルミニウム層は、７８０ｎｍよりも大きな更なる凹凸構造を有する。
【００４５】  ある実施形態において、前記微細な凹凸構造が有する前記複数の微細な凹部は、隣接する微細な凹部間の距離が１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下の範囲内にある。【００４６】  ある実施形態において、前記微細な凹凸構造が有する前記複数の微細な凹部が周期性を有しないように前記微細な凹部を形成する。【００４７】  ある実施形態において、それぞれが階段状の側面を有する前記複数の微細な凹部が形成された前記ポーラスアルミナ層または前記ポーラスアルミナ層の表面構造が転写された転写物を用いて、金属スタンパを作製する工程をさらに含む。【００４８】  本発明の反射防止材の製造方法は、スタンパを用いて反射防止材を製造する方法であって、上記のいずれかの方法で前記スタンパを製造する工程と、前記スタンパの前記表面の微細な凹凸構造を転写する工程とを包含することを特徴とする。【００４９】  本発明のスタンパは、表面に微細な凹凸構造を有するスタンパであって、基材と、前記基材上に設けられた、少なくともアルミニウムを９５質量％以上含むアルミニウム層と、前記アルミニウム層上に設けられたポーラスアルミナ層とを有し、前記ポーラスアルミナ層は、それぞれが階段状の側面を有する複数の微細な凹部を有することを特徴とする。前記アルミニウム層がアルミニウム以外の元素を含む場合、Ｔｉおよび／またはＳｉを１質量％以上５質量％未満含むことが好ましい。前記アルミニウム層は、アルミニウムを９９．９９質量％以上含んでも良い。【００５０】  ある実施形態において、前記複数の微細な凹部の最深部は、実質的に点である。【００５１】  ある実施形態において、前記複数の微細な凹部は、３個以上６個以下の微細な凸部が周囲に形成された微細な凹部を含む。【００５２】  ある実施形態において、前記基材は、前記アルミニウム層の下地に導電性を有する金属層または半導体層をさらに有する。【００５３】  ある実施形態において、前記金属層はバルブ金属から形成されている。【００５４】  ある実施形態において、前記ポーラスアルミナ層を覆う高硬度金属層をさらに有する。【００５５】  ある実施形態において、前記微細な凹凸構造に表面処理が施されている。表面処理は、例えば、転写性を向上させる離型処理などである。【００５６】  ある実施形態において、前記基材は円柱状または円筒状であり、かつ前記表面は前記基材の外周面であって、前記複数の微細な凹部が前記外周面に継ぎ目無く形成されている。【００５７】  ある実施形態において、前記基材は円筒状であり、かつ前記表面は前記基材の内周面であって、前記複数の微細な凹部が前記内周面に継ぎ目無く形成されている。【００５８】
ある実施形態において、前記基材の前記アルミニウム層は、７８０ｎｍよりも大きな更なる凹凸構造を有する。このスタンパを用いて製造された反射防止材においては、前記微細な凹凸構造が反射防止機能を発現し、前記更なる凹凸構造はアンチグレア（防眩）機能を発現する。
【００５９】  ある実施形態において、前記微細な凹凸構造が有する前記複数の微細な凹部は、隣接する微細な凹部間の距離が１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下の範囲内にある。このスタンパを用いて製造された反射防止材においては、反射光の回折が抑制されるので好ましい。【００６０】  ある実施形態において、前記微細な凹凸構造が有する前記複数の微細な凹部が周期性を有しないように配置されている。このスタンパを用いて製造された反射防止材においては、反射光の回折が抑制されるので好ましい。【００６１】  本発明の反射防止膜は、表面に微細な凹凸構造を有する反射防止材であって、前記微細な凹凸構造は、それぞれが階段状の側面を有する複数の微細な凸部を含む。【００６２】  ある実施形態において、前記複数の微細な凹部は、３個以上６個以下の微細な凹部が周囲に形成された微細な凸部を含む。【００６３】  ある実施形態において、前記複数の微細な凸部のうち互いに隣接する任意の凸部間の距離をＰとし、入射光の最短波長をλｍｉｎ、前記入射光の最大入射角をθｉｍａｘ、入射媒体の屈折率をｎｉ、前記反射防止材の屈折率をｎｓ、としたとき、下式（１’）
【数３】
0004368384.tif 000004
を満足する。【００６４】  ある実施形態において、前記式（１’）は、下式（２’）
【数４】
0004368384.tif 000005
（式中、ｍａｘ｛ｎｉ，ｎｓ｝はｎｉおよびｎｓのうち屈折率が大きい方を意味する）
をさらに満足する。
【発明の効果】
【００６５】  本発明によれば、広い波長域にわたって入射角依存性の小さい反射防止材を提供できる。また、本発明によれば、正反射の発生を充分抑えられるため、周囲光が非常に強い環境下で使用される携帯電話などのモバイル機器などに好適に用いられる反射防止材を提供できる。【００６６】  また、本発明によれば、転写法で作製しても優れた反射防止作用を発揮し得る反射防止材を提供できる。【００６７】  本発明によると、大面積あるいは特殊な形状のスタンパ（例えばロール状）の製造にも好適に用いられるスタンパの製造方法が提供される。スタンパの微細な凹部が階段状の側面を有しているので、比表面積が広く、その結果、表面処理の効果が強く得られる。【００６８】  本発明によると大面積の反射防止材を容易に製造することが可能になる。また、本発明による反射防止材の複数の微細な凸部は可視光の波長より十分小さい階段状の側面を有し得るので、同じピッチ・高さを有する反射防止材よりも光の反射（０次の反射回折）が起こり難い。また表面に形成される微細な複数の凸部が周期性を有しない反射防止材を製造することが可能であり、そのような反射防止材は光の回折が起こり難い。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】微細な凹凸パターンが形成された基板に波長λの光が入射したときの経路を示す断面図である。
【図２】（ａ）は、ゼロ次の反射回折光および透過回折光、ならびに−１次の透過回折光が反射防止材を伝播する様子を示す断面図であり、（ｂ）は、ゼロ次の反射回折光および透過回折光が反射防止材を伝播する様子を示す断面図である。
【図３】本発明による実施形態１の反射防止材の構成を模式的に示す斜視図である。
【図４】（ａ）は、反射防止材Ｉにおける回折効率を示すグラフであり、（ｂ）は、反射防止材ＩＩにおける回折効率を示すグラフであり、（ｃ）は、反射防止材ＩＩＩにおける回折効率を示すグラフである。
【図５】（ａ）は、基板の表面に円錐体が形成された反射防止材の構成を模式的に示す斜視図であり、（ｂ）は、基板の表面に四角錐体が形成された反射防止材の構成を模式的に示す斜視図である。（ｃ）は、（ａ）および（ｂ）に示す反射防止材における、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）と凹凸の高さ（ｈ／ｄ）との関係を示すグラフであり、（ｄ）は、（ａ）および（ｂ）に示す反射防止材における、ゼロ次の反射回折効率と、入射光の波長λとの関係で表される凹凸の高さ（ｄ／λ）との関係を示すグラフである。
【図６】（ａ）から（ｅ）は、本発明による実施形態３の反射防止材（構造体Ａから構造体Ｅ）の構成を模式的に示す斜視図である。
【図７】（ａ）は、構造体Ａから構造体Ｅにおける、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）と凹凸の高さ（ｈ／ｄ）との関係を示すグラフであり、（ｂ）は、構造体Ａから構造体Ｅの凹凸パターンをｘｈ面に投影した図であり、（ｃ）は、構造体Ａから構造体Ｅにおける、ゼロ次の反射回折効率と、入射光の波長λとの関係で表される凹凸の高さ（ｄ／λ）との関係を示すグラフである。
【図８】（ａ）から（ｃ）は、本発明による実施形態４の反射防止材（構造体Ｆから構造体Ｈ）の構成を模式的に示す斜視図である。
【図９】（ａ）は、構造体Ｆから構造体Ｈにおける、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）と凹凸の高さ（ｈ／ｄ）との関係を示すグラフであり、（ｂ）は、図８（ａ）から（ｃ）のｙ＝ｙ’平面に沿った断面図であり、（ｃ）は、構造体Ｆから構造体Ｈにおける、ゼロ次の反射回折効率と、入射光の波長λとの関係で表される凹凸の高さ（ｄ／λ）との関係を示すグラフである。
【図１０】（ａ）は、図６（ｂ）に示す構造体Ａの凹凸パターンにおいて凸部の頂上から見た平面図であり、（ｂ）は、図８（ａ）に示す構造体Ｆの凹凸パターンにおいて凸部の頂上から見た平面図である。（ｃ）は、（ｂ）のｃ−ｃに沿った断面図であり、（ｄ）は、（ｂ）のｄ−ｄに沿った断面図である。
【図１１】（ａ）は、矩形状の凹凸が形成された基板を模式的に示す断面図であり、（ｂ）は、三角形状の凹凸が形成された基板を模式的に示す断面図である。
【図１２】ポーラスアルミナ層の構造を模式的に示す図である。
【図１３】（ａ）〜（ｇ）は、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法を説明するための模式的な断面図である。
【図１４】（ａ）および（ｂ）は、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法によって得られるポーラスアルミナ層１０ａの細孔１２ａの形状を示す模式図である。
【図１５】（ａ）および（ｂ）は、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法によって得られるポーラスアルミナ層１０ｂの細孔１２ｂの形状を示す模式図である。
【図１６】（ａ）および（ｂ）は、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法によって得られるポーラスアルミナ層１０ｃの細孔１２ｃの形状を示す模式図である。
【図１７】（ａ）および（ｂ）は、図１４に示した細孔１２ａを形成した後、さらに同じ条件で陽極酸化およびエッチングの各工程を繰り返すことによって得られたポーラスアルミナ層１０ａ’の構造を模式的に示す図である。
【図１８】（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、図１５に示したポーラスアルミナ層１０ｂおよび図１６に示したポーラスアルミナ層１０ｃを形成した後、細孔形成量およびエッチング量を適宜制御した条件で、凸部が尖状突起となるまで陽極酸化工程とエッチング工程とを繰り返することによって得られたポーラスアルミナ層１０ｂ’およびポーラスアルミナ層１０ｃ’の構造を模式的に示す図である。
【図１９】本発明の実施形態によるスタンパの製造方法を適用してロール状の基材２２ａの外周面全体に凹凸構造を形成する方法を説明するための模式図である。
【図２０】本発明の実施形態によるスタンパの製造方法を適用して円筒状の基材２２ｂの内周面全体に凹凸構造を形成する方法を説明するための模式図である。
【図２１】本発明の実施例のスタンパ表面の凹凸構造の電子顕微鏡写真を示す図であり、（ａ）は凹凸構造の正面図、（ｂ）は斜視図、（ｃ）は断面図をそれぞれ示す。
【図２２】本発明の実施例の反射防止材の表面を走査型電子顕微鏡で観察した結果を示す図であり、（ａ）は約６３５００倍、（ｂ）は約３６８００倍のＳＥＭ像を示す。
【図２３】本発明の実施例の反射防止材の正反射光の分光反射率特性を示すグラフである。
【図２４】（ａ）はシミュレーションに用いた凸部の配列を示す模式図であり、（ｂ）は凸部の側面の形態（段差が無い連続側面、１０段の階段状側面、５段の階段状側面）を示す図であり、（ｃ）はシミュレーションによって求めた０次回折効率（反射効率）の波長依存性を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７０】    １  基板
２  凹凸パターン
３  反射防止材
４  四角錐体
１０  ポーラスアルミナ層
１２  細孔（微細な凹部）
１４  バリア層
１６  セル
１８  アルミニウム層（Ａｌ層）
【発明を実施するための最良の形態】
【００７１】  （実施形態１）
以下、図面を参照して、本発明による反射防止材の第１の実施形態を説明する。本実施形態の反射防止材は、基板の表面に、入射光の波長より小さい周期の凹凸パターンが形成された反射防止材であって、入射光の最短波長をλｍｉｎ、入射光の最大入射角をθｉｍａｘ、入射媒体の屈折率をｎｉ、反射防止材の屈折率をｎｓ、凹凸パターンにおけるｘ方向の周期をΛｘおよびｙ方向の周期をΛｙとしたとき、下式（１）を満足している。なお、ΛｘおよびΛｙをまとめて「Λｘ、ｙ」と表記する。【００７２】
【数５】
0004368384.tif 000006
【００７３】  本実施形態の反射防止材によれば、入射角に依存して特定の角度へ伝播する回折光の発生を抑えることができる。【００７４】  まず、図１を参照しながら、微細な凹凸パターンが形成された反射防止材に波長λの光が入射したときの経路を説明する。図１には、便宜上、凹凸パターンが一次元に配置された反射防止材の構造を示している。なお、図１に示すような一次元の凹凸パターンが形成されている場合、ＴＥ（電界）モードとＴＭ（磁界）モードとの間で屈折率の差は見られるが、二次元の凹凸パターンを有する場合は、このような差は見られず、等方的である。【００７５】  図１に示すように反射防止材に光が入射した場合、反射および透過のそれぞれにおいて、さまざまな次数の回折光（反射回折光および透過回折光）が発生する。入射媒体（ここでは空気）の屈折率をｎｉ、凹凸パターンが形成された反射防止材の屈折率をｎｓとすると、反射回折光および透過回折光は、グレーティング方程式（Ｔｈｅ  Ｇｒａｔｉｎｇ  Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）に従って、それぞれ、下式（５−１）および下式（５−２）の関係を満足する。【００７６】
【数６】
0004368384.tif 000007
【００７７】
【数７】
0004368384.tif 000008
【００７８】  式中、ｍは回折次数（０、±１、±２などの整数）、λは入射光の波長、Λは凹凸の周期、θｉは入射角、θｍはｍ次の回折角を表す。回折次数は図１に示すような順序で表し、θｉおよびθｍは、図１に示す矢印の方向を正とする。【００７９】  これらの式より、反射および透過の回折光は、いずれも、入射光の波長λが長くなるにつれ、または、凹凸の周期Λが短くなるにつれ、回折次数が大きい高次の回折光から順にエバネッセント光（伝播しない光）に変化することが分かる。したがって、入射光の波長に比べて凹凸の周期が非常に小さい場合は、一次回折光もエバネッセント光となり、ゼロ次の回折光（透過回折光および反射回折光）しか発生しないため、視認性が向上する。【００８０】  これらを考慮すれば、従来の反射防止材において視認性が低下する主な要因は、入射角θｉに依存して特定の回折角θｍへ伝播する短波長光（青）を主体とする−１次などの反射回折光であると考えられる。このような観点にもとづき、本発明者は、−１次などの反射回折光を全てエバネッセント光にし、ゼロ次の回折光（正反射）のみ伝播する条件として上式（１）を決定した。【００８１】  ただし、上式（１）は、反射に関してのみゼロ次の回折光が伝播するための条件を凹凸の周期Λと入射光の波長λとの関係で定めた式であり、透過に関してゼロ次以外の回折光が発生する場合もある。−１次の透過回折光などが存在すると、視認性が低下する恐れがある。【００８２】  より優れた視認性を確保するためには、反射のみならず透過に関してもゼロ次の回折光のみ伝播させることが好ましい。上式（１）に基づき、ゼロ次の反射回折光および透過回折光が伝播するための条件として下式（２）を決定した。【００８３】
【数８】
0004368384.tif 000009
【００８４】  式中、ｍａｘ｛ｎｉ，ｎｓ｝は、ｎｉまたはｎｓのうち屈折率が大きい方を意味する。【００８５】  図２（ａ）および図２（ｂ）を参照しながら、凹凸の周期を上式（１）、好ましくは上式（２）の範囲に制御することによって−１次の回折光の発生が抑えられることを説明する。【００８６】  以下では、波長λの可視光（λ＝３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）が空気中（屈折率ｎｉ＝１．０）の全方位（０＜θｉ＜９０°）から、凹凸パターンが形成された基板（屈折率ｎｓ≒１．５）に入射する場合を考える。【００８７】  まず、図２（ａ）に示すように、−１次の反射回折光だけ抑えてゼロ次の反射回折光および透過回折光が伝播するための条件を上式（１）にもとづいて算出する。上式（１）中、θｉｍａｘ＝９０°、ｎｉ＝１．０を代入すると下式（７）が導き出される。【００８８】
【数９】
0004368384.tif 000010
【００８９】  すなわち、凹凸の周期ΛｘおよびΛｙをいずれも、入射光の最短波長（λｍｉｎ＝３８０ｎｍ）の１／２未満（１９０ｎｍ未満）に制御することによって−１次の反射回折光の発生を防止できる。【００９０】  次に、図２（ｂ）に示すように、−１次の反射回折光だけでなく−１次の透過回折光も抑えてゼロ次の反射回折光および透過回折光が伝播するための条件を上式（２）にもとづいて算出する。上式（２）中、θｉｍａｘ＝９０°、ｎｉ＝１．０、ｍａｘ｛ｎｉ，ｎｓ｝＝１．５を代入すると下式（８）が導き出される。【００９１】
【数１０】
0004368384.tif 000011
【００９２】  すなわち、凹凸の周期ΛｘおよびΛｙをいずれも、入射光の最短波長（λｍｉｎ＝３８０ｎｍ）の２／５未満（１５２ｎｍ未満）に制御することによって−１次の透過回折光の発生も防止することができる。これにより、視認性がさらに向上した反射防止材を実現できる。【００９３】  なお、上記の例では、可視光の最短波長λｍｉｎを３８０ｎｍとして計算したが、反射を防止したい可視光の範囲は、反射防止材が適用される用途などによって相違するため、λｍｉｎは、これらを考慮して適切な範囲に設定することができる。【００９４】  たとえば、上記の例において４００ｎｍ以上の可視光の反射を防止する場合（λｍｉｎ＝４００ｎｍ）、−１次の反射回折光のみ消失させるための条件は、上式（７）にもとづき、ΛｘおよびΛｙを、いずれも、２００ｎｍ未満に制御すればよい。一方、−１次の反射回折光および−１次の透過回折光の両方を消失させるための条件は、上式（８）にもとづき、ΛｘおよびΛｙを、いずれも、１６０ｎｍ未満に制御すればよい。【００９５】  以下、図３を参照しながら、本実施形態の反射防止材による反射防止作用をくわしく説明する。【００９６】  図３は、本実施形態に用いられる反射防止材の構成を模式的に示す斜視図である。図３に示すように、基板１の表面には、凹凸パターンとして、ｘ方向の周期がΛｘ、ｙ方向の周期がΛｙの周期の四角錐体４が形成されている。四角錐体４の高さｄは３８０ｎｍであり、四角錐体４が形成された反射防止材３の屈折率は１．５である。ここでは、Λｘ＝Λｙ＝２００ｎｍ、１８０ｎｍ、１５０ｎｍとした（反射防止材Ｉ〜ＩＩＩ）。【００９７】  このうち反射防止材ＩＩ（Λｘ＝Λｙ＝１８０ｎｍ）は、上式（１）を満足するが上式（２）を満足しない本実施形態の例である。反射防止材ＩＩのΛｘおよびΛｙは、上式（１）にθｉｍａｘ＝８５°、ｎｉ＝１．０、λｍｉｎ＝３８０ｎｍを代入して算出した値が、上式（１）の範囲を満足するように設定した。【００９８】  反射防止材ＩＩＩ（Λｘ＝Λｙ＝１５０ｎｍ）は、上式（２）を満足する本実施形態の好ましい例である。反射防止材ＩＩＩのΛｘおよびΛｙは、上式（２）にθｉｍａｘ＝８５°、ｎｉ＝１．０、λｍｉｎ＝３８０ｎｍ、ｍａｘ｛ｎｉ，ｎｓ｝＝１．５を代入して算出した値が上式（２）の範囲を満足するように設定した。【００９９】  これに対し、反射防止材Ｉは、上式（１）および上式（２）のいずれも満足しない比較例である。【０１００】  これらの反射防止材に空気中（屈折率ｎｉ＝１．０）のほぼ全方位（０＜θｉ＜８５°）から波長λの可視光（λｍｉｎ＝３８０ｎｍ）が入射し、各次数の回折効率を、ベクトル回折理論による回折効率のシミュレーションを用いて算出した。回折効率は、ベクトル回折理論やスカラー回折理論などによって算出できるが、ベクトル回折理論によれば、本実施形態のように凹凸の周期が入射光の波長に比べて非常に小さい場合でも、回折効率をほぼ正確に求めることができる。これに対し、スカラー回折理論は、凹凸の周期が入射光の波長に比べて充分大きい場合しか適用できないため、本実施形態では採用されない。ベクトル回折理論にもとづく回折効率は、入射光の偏光や入射角、凹凸パターンの周期、基板の屈��率などのパラメータに基づいて算出される。詳細は、たとえば、Ｍ．Ｇ．Ｍｏｈａｒａｍ：“Ｃｏｕｐｌｅｄ−Ｗａｖｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｇｒａｔｉｎｇｓ”，ＳＰＩＥ８８３（１９８８），ｐ８−１１などを参照することができる。【０１０１】  図４（ａ）から（ｃ）に、反射防止材Ｉ〜ＩＩＩにおける回折効率を、それぞれ、示す。図４（ａ）から（ｃ）のそれぞれにおいて、左側の図は、反射に関する０次および−１次の回折光を示し、右側の図は、透過に関する０次および−１次の回折光を示している。すべての入射角において−１次の回折効率をほぼ０％に抑えられる場合、広い波長域にわたって優れた反射防止作用を実現できることを意味する。【０１０２】  本実施形態の要件を満足しない反射防止材Ｉを用いた場合、図４（ａ）に示すように、入射角が約５０°〜６０°以上になると反射および透過の両方において−１次の回折光が発生した。特に、入射角が約５０°を超えると、−１次の透過回折光は急激に上昇した。したがって、反射防止材Ｉでは、−１次の回折光を全く抑えられないことが分かる。【０１０３】  これに対し、上式（１）を満足する反射防止材ＩＩを用いた場合、図４（ｂ）に示すように、−１次の反射回折光はいずれの入射角においても全く発生しなかった。ただし、−１次の透過回折光は、入射角が約６０°を超えると発生した。【０１０４】  上式（１）および上式（２）を満足する反射防止材ＩＩＩを用いた場合、図４（ｃ）に示すように、−１次の回折光は全く発生しなかった。【０１０５】  以上の結果より、本実施形態によれば、入射角にかかわらず−１次の回折光が消失するため、視認性に優れた反射防止材を提供できる。【０１０６】  （実施形態２）
次に、本発明による反射防止材の第２の実施形態を説明する。本実施形態の反射防止材は、上式（１）、好ましくは式（２）を満足する実施形態１の反射防止材であって、凹凸パターンの高さ方向の座標軸をｈ軸、凹凸パターンにおける凸部の最上点をｈ＝ｄ、凹凸パターンにおける凹部の最下点をｈ＝０としたとき、ｈの関数で表される有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は下式（３）
ｎｅｆｆ（ｈ＝０）≒ｎｓ、かつｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）≒ｎｉ・・・（３）
をさらに満足している。本実施形態の反射防止材によれば、正反射（ゼロ次の反射回折光）の発生を充分抑えられる。【０１０７】  有効屈折率は、入射媒体（たとえば、空気など）中に占める凹凸の占有率（Ｆｉｌｌ  Ｆａｃｔｏｒ）によって決定される。有効屈折率の算出方法は、たとえば、Ｐ  Ｌａｌａｎｎｅ  ｅｔ  ａｌ．，Ｊ．Ｗｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．４３，Ｎｏ．１０，ｐ．２０６３（１９９６）などを参照することができる。有効屈折率を用いて凹凸パターンを設計する方法は、解析が困難な凹凸パターンの回折現象をほぼ正確に再現できる簡便な方法として知られている。【０１０８】  上式（３）において、「ｎｅｆｆ（ｈ＝０）≒ｎｓ」とは、ｎｅｆｆ（ｈ＝０）＝ｎｓ±７％の範囲内にあり、「ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）≒ｎｉ」とは、ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）＝ｎｉ±７％の範囲内にあることを意味する。【０１０９】  上式（３）を満足する凹凸の形状としては、たとえば、三角錐、四角錐、五角錐、六角錐などの多角錐が例示される。多角錐は、多角形の底面と、当該底面の外にある１点（頂点）と底面とを結んで形成される側面とから構成される。底面の形状によって三角錐、四角錐などと呼ぶ。側面の形状は特に限定されず、後記する図６（ａ）に示すような三角形などの多角形でもよいし、あるいは、後記する図６（ｂ）から（ｅ）に示すような多角形以外の形状でもよい。【０１１０】  前述した特許文献３から５に記載されているように、反射防止作用を高めるためには凹凸の形状を円錐や四角錐などの錐形状にすることが好ましく、円錐も四角錐などの多角錐も同程度の作用を発揮すると考えられていたが、本発明者は、ゼロ次の反射回折光の発生を抑えるためには円錐では不充分であり、四角錐などの多角錐にすることが必要であることを見出し、本発明に想到した。すなわち、円錐は、上式（３）においてｎｅｆｆ（ｈ＝０）≒ｎｓを満足しない。【０１１１】  以下、図５（ａ）から（ｄ）を用いて、本実施形態の反射防止材による正反射防止作用をくわしく説明する。具体的には、凹凸の形状が四角錐体（上式（３）を満足する例）または円錐体（上式（３）を満足しない例）の反射防止材について、両者の有効屈折率およびゼロ次の反射回折効率を比較した。【０１１２】  図５（ａ）は、基板（不図示）の表面に円錐体が形成された反射防止材の構成を模式的に示す斜視図であり、図５（ｂ）は、基板（不図示）の表面に四角錐体が形成された反射防止材の構成を模式的に示す斜視図である。図５（ａ）に示す反射防止材と図５（ｂ）に示す反射防止材とは、凹凸の形状が相違するだけで、凹凸パターンの周期や高さは同じである。いずれの反射防止材も、基板の表面に、ｘ方向の周期Λｘ＝２００ｎｍ、ｙ方向の周期Λｙ＝２００ｎｍ、凹凸の最大高さｄからなる凹凸が形成されている。反射防止材の屈折率ｎｓは、いずれも１．５である。【０１１３】  これらの反射防止材に、それぞれ、波長λ＝５５０ｎｍの可視光が空気中（屈折率ｎｉ＝１．０）から入射角θｉ＝０°で垂直に入射した場合における、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）およびゼロ次の反射回折効率（正反射率）を調べた。【０１１４】  具体的には、ｈの関数で表される有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）を、前述したＰ  Ｌａｌａｎｎｅらの文献に記載された方法にしたがい、凹凸の高さが０（（ｈ／ｄ）＝０）からｄ（（ｈ／ｄ）＝１．０）の範囲にわたって計算した。ゼロ次の反射回折効率は、前述したベクトル回折理論による回折効率のシミュレーションを用い、入射光の波長λとの関係で表される凹凸の高さ（ｄ／λ）が０．４から１．８の範囲にわたって求めた。図５（ｃ）に有効屈折率を、図５（ｄ）にゼロ次の反射回折効率を、それぞれ、示す。【０１１５】  図５（ｄ）より、凹凸の形状を四角錐体（図中、■）にすることにより、円錐体（図中、○）に比べて正反射防止作用を高められることが分かる。円錐体では、（ｄ／λ）で表される凹凸の高さ（以下、規格化高さと呼ぶ場合がある。）を大きくしても、ゼロ次の反射回折光の発生を完全に消失させることはできないのに対し、四角錐体では、規格化高さを約１．８に制御することによってゼロ次の反射回折光の発生をほぼ消失させることができた。λは５５０ｎｍに設定しているから、ゼロ次の反射回折光をほぼ消失させるためには、凹凸の高さｄを約９９０ｎｍの範囲に制御すれば良い。【０１１６】  このように、凹凸の形状を、円錐体ではなく四角錐体にすることによって正反射防止性能が向上する理由は、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ＝０）に関し、円錐体は上式（３）を満足しないが、四角錐体は上式（３）を満足するためである。図５（ｃ）に示すように、ｎｅｆｆ（（ｈ／ｄ）＝１．０）は、いずれも、ｎｉとほぼ等しいが、ｎｅｆｆ（ｈ＝０）は、四角錐体ではｎｓ（１．５）と一致する（図中、■）のに対し、円錐体では約１．４と、ｎｓに比べて小さい（図中、○）。四角錐体の場合、ｈ＝０のｘｙ面には四角錐体しか存在しないため、ｎｅｆｆ（ｈ＝０）は四角錐体の屈折率（ｎｓ）と一致するが、円錐体の場合、ｈ＝０のｘｙ面には円錐体と入射媒体の両方が存在し、ｎｅｆｆ（ｈ＝０）は、当該ｘｙ平面における円錐体と入射媒体との面積比によって決定されるため、ｎｓよりも小さくなる。【０１１７】  したがって、ゼロ次の反射回折光の発生を抑えるためには、ｎｅｆｆ（ｈ＝０）≒ｎｓを満足することが重要であることが分かる。また、ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）≒ｎｉを満足することは、反射率の低減化に寄与する。【０１１８】  （実施形態３）
次に、本発明による反射防止材の第３の実施形態を説明する。本実施形態の反射防止材は、上式（３）を満足する実施形態２の反射防止材であって、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は、下式（５）
Ｎｅｆｆ（ｈ）＝｛（ｎｅｆｆ（ｈ＝０）−ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ））／ｄ｝×ｈ＋ｎｅｆｆ（ｈ＝０）・・・（５）
で表される関数Ｎｅｆｆ（ｈ）と少なくとも一点で交わり、且つ、下式（６）
｜Ｎｅｆｆ（ｈ）−ｎｅｆｆ（ｈ）｜≦｜ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ）−ｎｅｆｆ（ｈ＝０）｜×０．２・・・（６）
をさらに満足する。本実施形態によれば、（ｄ／λ）で表される規格化高さを実施形態２の反射防止材よりもさらに小さくしても正反射率を０．１％以下に抑えることができる。【０１１９】  本実施形態で規定する上記要件によれば、凹凸の高さｈの関数で表される凹凸形状の有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は、上式（５）で表される、凹凸の高さが０からｄの全範囲にわたって傾きが一定の関数Ｎｅｆｆ（ｈ）と少なくとも一点で交わっている。さらに、関数Ｎｅｆｆ（ｈ）と有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）との差（絶対値）は、上式（６）に示すように、基板媒体の屈折率と入射媒体の屈折率との差（絶対値）に対して２０％以内の範囲にある。本発明者は、正反射の発生を充分抑えるためには上記要件を満足することが必要であることを見出し、本発明に想到した。【０１２０】  以下、図６（ａ）から（ｅ）および図７（ａ）から（ｃ）を用いて、本実施形態の反射防止材による正反射防止作用をくわしく説明する。具体的には、図６（ａ）から（ｅ）に示すさまざまな形状の四角錐体における有効屈折率およびゼロ次の反射回折効率を、それぞれ、比較検討した。以下では、図６（ａ）から（ｅ）に示す反射防止材を、それぞれ、構造体Ａから構造体Ｅと呼ぶ。このうち構造体Ａは、前述した図５（ｂ）に示す四角錐体と同じ形状を有している。【０１２１】  図７（ｂ）に、構造体Ａから構造体Ｅの凹凸パターンをｘｈ面に投影した図を示す。これらの構造体の屈折率や凹凸パターンの周期は、図５（ｂ）に示す構造体と同じである。【０１２２】  これらの構造体について、垂直入射光が入射したときにおける有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）およびゼロ次の反射回折効率を前述した実施形態２と同様にして調べた。図７（ａ）に有効屈折率を、図７（ｃ）にゼロ次の反射回折効率を、それぞれ、示す。【０１２３】  図７（ｃ）より、構造体Ｄ（図中、◆）は、構造体Ａから構造体Ｅのなかでも正反射防止性能に最も優れていることが分かる。図７（ａ）に示すように、構造体Ｄは本実施形態で規定する上記要件を満足している。構造体Ｄでは、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は、関数Ｎｅｆｆ（ｈ）とｈ＝０、ｈ≒ｄ／２、ｈ≒ｄの三点で交わる。なお、構造体Ｄの場合、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は関数Ｎｅｆｆ（ｈ）と上記の三点で交わっているが、これに限定されず、これらのうち少なくとも一点で交わっていればよい。【０１２４】  詳細には、構造体Ｄにおいて、（ｈ／ｄ）＝０〜０．５における有効屈折率分布は、（ｈ／ｄ）＝０．５を変極点として（ｈ／ｄ）＝０．５〜１．０における有効屈折率分布と、ほぼ、対称である。構造体Ｄには、後記する構造体Ｂや構造体Ｃのように、有効屈折率の変化率が急激に大きく変化する領域は見られない。構造体Ｄでは、（ｈ／ｄ）≒０の近傍および（ｈ／ｄ）≒１の近傍に、有効屈折率の変化率（接線の傾き）が比較的小さい領域がなだらかに形成されている。【０１２５】  構造体Ｄによれば、（ｄ／λ）を約１．２以上（好ましくは、約１．４以上）に制御することにより、ゼロ次の反射回折光の発生をほぼ１００％消失させることができた。λは５５０ｎｍに設定しているから、凹凸の高さｄを約６６０ｎｍ（（ｄ／λ）＝１．２の場合）〜７７０ｎｍ（（ｄ／λ）＝１．４の場合）の範囲に制御すれば、ゼロ次の反射回折光をほぼ完全に消失させることができる。したがって、凹凸の形状を構造体Ｄにすることにより、（ｄ／λ）で表される規格化高さを実施形態２の反射防止材よりも小さくしても正反射防止作用をさらに高められる。【０１２６】  構造体Ｄを除く他の構造体は、いずれも、本実施形態で規定する上記要件を満足しない比較例である（図７（ａ）を参照）。これらは、凹凸の高さ（ｈ／ｄ）が０からｄのいずれかの範囲において有効屈折率の変化率が変動する領域を有しているため、構造体Ｄに比べて正反射防止作用が低下する。以下、それぞれの構造体における正反射防止作用を個別に説明する。【０１２７】  構造体Ａにおける有効屈折率分布（図７（ａ）中、□）を参照する。構造体Ａでは、（ｈ／ｄ）≒０．６〜１．０における有効屈折率の変化率は、（ｈ／ｄ）≒０〜０．６における有効屈折率の変化率に比べて、やや小さい。このように凹凸の高さの変化に対して有効屈折率の変化が小さい領域では、ゼロ次の反射回折効率は、図７（ｃ）に示すように、凹凸の高さ（ｄ／λ）に依存して振動しながらゼロになる。回折効率が振動しながら減衰する領域では、単層薄膜とほぼ同様の干渉現象が生じていると推察され、広い波長域にわたって優れた反射防止作用を発揮させるためには規格化高さ（ｄ／λ）を大きくしなければならず、金型からの転写精度が低下する。【０１２８】  次に、構造体Ｃおよび構造体Ｅにおける有効屈折率分布（図７（ａ）中、△および＊）を参照する。構造体Ｃおよび構造体Ｅでは、（ｈ／ｄ）≒０付近（構造体Ｃの場合）、または（ｈ／ｄ）≒１付近（構造体Ｅの場合）における有効屈折率の変化率が急激に上昇している。このように凹凸の高さの変化に対して屈折率の変化が大きい領域が存在する場合、ゼロ次の反射回折効率は、図７（ｃ）に示すように、規格化高さ（ｄ／λ）を大きくしてもゼロにならない。このような領域では、有効屈折率分布が不連続な界面から形成されている構造体と同様の回折現象が生じていると考えられるため、正反射の発生を充分抑えることができない。【０１２９】  構造体Ｂ（図７（ａ）中、○）は、有効屈折率の変化率が比較的大きい領域（（ｈ／ｄ）≒０付近）と比較的小さい領域（（ｈ／ｄ）≒０．２〜１．０）とを両方有している。そのため、構造体Ｂの正反射率は、図７（ｃ）に示すように、規格化高さに依存して振動しながら低下するが、凹凸の高さを大きくしてもゼロにならない。【０１３０】  以上の結果より、広い波長域にわたって正反射を充分抑えることが可能な反射防止作用を発揮させるためには、本実施形態で規定する上記要件を満足する四角錐体にすることが好ましいことが分かる。【０１３１】  （実施形態４）
次に、本発明による反射防止材の第４の実施形態を説明する。本実施形態の反射防止材は、前述した実施形態１から３のいずれかの反射防止材において、凸部はｈ＝ｄのｘｙ面とほぼ一点で接し、凹部はｈ＝０のｘｙ面とほぼ一点で接するように形成されている。好ましくは、凹部は、ｈ＝ｄ／２のｘｙ面に対して凸部と対称に配置されている。本実施形態によれば、転写法で作製しても、上式（３）を満足するとともに実施形態３で規定する上記要件を満足する反射防止材、あるいは、上式（３）および下式（４）を満足する反射防止材が得られる。【０１３２】  ｄｎｅｆｆ（ｈ）／ｄｈ≒｛（ｎｅｆｆ（ｈ＝０）−ｎｅｆｆ（ｈ＝ｄ））／ｄ｝・・・（４）【０１３３】  ここで、上式（４）について説明する。上式（４）は、左辺で表される有効屈折率の微分係数（接線の傾き）が、右辺で表される有効屈折率の平均値とほぼ一致することを意味する。換言すれば、凹凸の高さｈの変化Δｈに対する有効屈折率の変化Δｎｅｆｆの比率（Δｎｅｆｆ／Δｈ）は、凹凸の高さが０からｄの全範囲にわたって、ほぼ一定であることを意味する。【０１３４】  本明細書において「上式（４）を満足する場合」とは、有効屈折率の微分係数（左辺）が、有効屈折率の平均値（右辺）に対して±２０％の範囲内にある場合を意味する。【０１３５】  本実施形態では、転写法で作製しても反射防止作用に優れた凹凸パターンを精度良く形成するという観点から、上記要件を定めている。前述したとおり、凹凸パターンは、通常、金型を用いる転写法によって作製されるが、転写法によって形成された凹凸パターン（反射防止材）は、凹部の底や凸部の頂上が削れたような形状になることが多い。たとえば、反射防止材が前述した構造体Ｂや構造体Ｃの形状を有する場合、当該反射防止材における有効屈折率の変化率は、（ｈ／ｄ）≒０の近傍で急激に大きくなるため、正反射防止性能が著しく低下する恐れがある。したがって、転写法で作製しても、凹凸パターンの有効屈折率分布が上式（３）を満足するとともに、実施形態３で規定する上記要件または上式（４）を満足する反射防止材を提供することが望まれている。【０１３６】  以下、図８（ａ）から（ｃ）および図９（ａ）から（ｃ）を用いて、本実施形態の反射防止材による正反射防止作用をくわしく説明する。具体的には、図８（ａ）から（ｃ）に示す凹凸形状の反射防止材における有効屈折率およびゼロ次の反射回折効率を、それぞれ、比較検討した。図８（ａ）から（ｃ）には、各反射防止材の凹凸パターンのうち一周期部分の凹凸形状を示している。図中のｙ＝ｙ’平面は、ｘｈ面に平行な面のうちｙ＝ｙ’を含む面である。以下では、図８（ａ）から（ｃ）に示す反射防止材を、それぞれ、構造体Ｆから構造体Ｈと呼ぶ。【０１３７】  図９（ｂ）に、図８（ａ）から（ｃ）のｙ＝ｙ’平面に沿った断面図を示す。参考のため、構造体Ａの投影図を図９（ｂ）に併記した。構造体Ｆから構造体Ｈにおける凹凸パターンの周期（ΛｘおよびΛｙ）および屈折率は構造体Ａと同じであり、Λｘ＝Λｙ＝２００ｎｍ、屈折率ｎｓは１．５である。構造体Ａは、底面が四角形で側面が三角形の四角錐体であるが、構造体Ｆから構造体Ｈにおける凹部は、いずれも、ｈ＝ｄ／２のｘｙ面に対して凸部と対称に配置されている。【０１３８】  構造体Ａの凹凸パターンと構造体Ｆの凹凸パターンとの相違をより明らかにする目的で、図１０（ａ）および（ｂ）に、凹凸の高さ方向に沿った平面図を、それぞれ、示す。図１０（ａ）は、図６（ａ）に示す構造体Ａの凹凸パターンにおいて凸部の頂上から見た平面図であり、図１０（ｂ）は、図８（ａ）に示す構造体Ｆの凹凸パターンにおいて凸部の頂上から見た平面図である。さらに、構造体Ｆにおいて、図１０（ｂ）のｃ−ｃに沿った断面図を図１０（ｃ）に示し、図１０（ｂ）のｄ−ｄに沿った断面図を図１０（ｄ）に示す。参考のため、図１０（ｃ）および（ｄ）には構造体Ｆの場合と同様にして作製した構造体Ａの断面図を併記した。なお、構造体Ｇおよび構造体Ｈの凹凸パターンにおいても、図１０（ｂ）から（ｄ）と同じ図が得られる。【０１３９】  図１０（ｂ）から（ｄ）に示すように、構造体Ｆでは、凹部は、ｈ＝ｄ／２のｘｙ面に対して凸部と対称に配置されており、かつ、凸部はｈ＝ｄのｘｙ面とほぼ一点（図中、ｆ）で接し、凹部はｈ＝０のｘｙ面とほぼ一点（図中、ｇ）で接するように形成されており、本実施形態で定める要件を満足している。これに対し、構造体Ａでは、図１０（ａ）に示すように、凸部はｈ＝ｄのｘｙ面とほぼ一点（図中、ｆ）で接しているが、凹部（底面）は本実施形態で定める要件を満足していない。【０１４０】  これらの反射防止材について、前述した実施形態２と同様にして、垂直入射光が入射したときにおける有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）およびゼロ次の反射回折効率を、それぞれ、調べた。図９（ａ）に有効屈折率を、図９（ｃ）にゼロ次の反射回折効率を、それぞれ、示す。参考のため、構造体Ａにおける有効屈折率およびゼロ次の反射回折効率を図９（ａ）および（ｃ）に併記した。【０１４１】  まず、構造体ＦおよびＧについて説明する。図９（ａ）に示すように、構造体Ｆおよび構造体Ｇにおける有効屈折率分布は、いずれも、（ｈ／ｄ）＝０〜１．０の全範囲にわたって上式（３）および実施形態３で規定する要件を満足しているため、正反射防止性能に優れている（図９（ｃ）を参照）。構造体ＦおよびＧでは、有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）は、関数Ｎｅｆｆ（ｈ）とｈ≒０、ｈ≒ｄ／２、ｈ≒ｄの三点で交わる。【０１４２】  詳細には、（ｈ／ｄ）−０〜０．５における有効屈折率分布は、（ｈ／ｄ）＝０．５を変極点として（ｈ／ｄ）＝０．５〜１．０における有効屈折率分布と、ほぼ、対称である。構造体Ｆおよび構造体Ｇには、前述した構造体Ｂや構造体Ｃのように、有効屈折率の変化率が急激に大きく変化する領域は見られない。構造体Ｆおよび構造体Ｇでは、（ｈ／ｄ）≒０の近傍および（ｈ／ｄ）≒１の近傍に、有効屈折率の変化率（接線の傾き）が比較的小さい領域がなだらかに形成されている。【０１４３】  一方、構造体Ｈでは、（ｈ／ｄ）＝０〜１．０の全範囲にわたって有効屈折率の変化率は全て一定であり、上式（３）および上式（４）を満足している。その結果、正反射防止性能に優れている（図９（ｃ）を参照）。構造体Ｈによれば、（ｄ／λ）で表される規格化高さを実施形態２の反射防止材よりもさらに小さくしても正反射を充分抑えられる。【０１４４】  以下、図１０（ａ）および（ｂ）を用いて、構造体Ｆから構造体Ｈによれば、転写法で作製しても有効屈折率分布はほとんど変化しない理由を説明する。以下では、便宜上、構造体Ｆと構造体Ａとを対比して説明する。【０１４５】  前述したとおり、有効屈折率は、ｘｙ面における凹凸形状媒体と入射媒体との面積比によって決定される。構造体Ａの場合、図１０（ａ）に示すように、ｈ＝０のｘｙ面には構造体Ａ（底面）のみ存在している。すなわち、ｈ＝０のｘｙ面内には、凹凸形状媒体と入射媒体との境界線が網目状に存在していると考えられ、ｈ＝０の有効屈折率は、凹凸形状媒体の屈折率ｎｓと一致する。ところが、構造体Ａを転写法で作製すると、この境界線を精度良く再現できない場合が多く、境界線は有限の広がりを持つ２次元の領域となるため、入射媒体の面積占有率が増加する。その結果、ｈ＝０のｘｙ面の面積占有率に基づいて算出される有効屈折率は、ｎｓよりも大きく減少する。【０１４６】  これに対し、構造体Ｆでは、図１０（ｂ）に示すように、凹部はｈ＝０のｘｙ面とほぼ一点で接している（図中、点ｇ）。構造体Ｆを転写法で作製しても、凹部の最下点である点ｇが２次元の広がりを持つだけであり、ｈ＝０の有効屈折率の変化は、境界線が２次元に広がる上記の場合に比べ、小さい。【０１４７】  したがって、構造体Ｆによれば、転写法で作製しても有効屈折率分布はほとんど変化しないため、優れた反射防止作用を得ることができる。【０１４８】  次に、図９（ｃ）にもとづき、構造体Ｆから構造体Ｈにおける正反射防止作用をくわしく説明する。構造体Ｆ（図中、○）によれば、凹凸の高さ（ｄ／λ）を約１．８にすることによって正反射率を完全にゼロにすることができる。一方、構造体Ｈ（図中、−）によれば、凹凸の高さ（ｄ／λ）を約０．８〜０．９にすることによって正反射率をほぼゼロにすることができる。構造体Ｇ（図中、△）によれば、凹凸の高さ（ｄ／λ）が約０．６〜１．３の範囲における正反射率はいずれも０．１％以下であり、構造体Ａよりも低く抑えられるため、凹凸の高さが低い領域における正反射防止作用に優れている。【０１４９】  以上の結果より、最も高い正反射防止作用を得たいときは、特に、構造体Ｆの形状にすることが好ましい。また、（ｄ／λ）で表される規格化高さを小さくして高い正反射防止作用を発揮させたいときは、構造体Ｈの形状にすることが有用である。金型の作製しやすさなどを考慮すると、構造体Ｈの形状にすることが好ましい。構造体Ｆや構造体Ｇは、凸部および凹部の先端が鋭角であるのに対し、構造体Ｈは凸部および凹部が湾曲形状を有しているため、所望の形状を有する金型を作製しやすいからである。【０１５０】  なお、本実施形態では、転写法で作製しても反射防止作用に優れた凹凸パターンを精度良く形成するという観点から、凸部および凹部の形状に関し、「凸部はｈ＝ｄのｘｙ面とほぼ一点で接し、凹部はｈ＝０のｘｙ面とほぼ一点で接する」ことを定めているが、設計通りの凹凸形状を作製できる場合は、必ずしもこの条件を満足する必要はない。例えば、構造体Ｈのように凹部を有していないが構造体Ｈと同じ有効屈折率分布を示す構造体は、構造体Ｈと同様の優れた反射防止作用を示す。【０１５１】  ここまで、反射防止材の表面の凹凸パターンがｘ方向およびｙ方向に周期性を有する場合を例示したが、必ずしも凹凸パターンが二次元的（ｘｙ面における）に周期性を有する必要はない。【０１５２】  任意の隣接する凸部間（または凹部間）の間隔をＰとすると、上記周期Λｘまたは周期Λｙ（Λｘ、ｙ）のについて上述した関係（上式（１）および（２））においてΛｘ、ｙをＰで置換することによって得られる下記の式（１’）および（２’）を満足すれば、同様の効果を得ることが出来る。なお、可視光の全波長域（３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）で回折を抑制する観点から、隣接する凸部間（または凹部間）の間隔Ｐは１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下の範囲内にあることが好ましい。【０１５３】
【数１１】
0004368384.tif 000012
【０１５４】
【数１２】
0004368384.tif 000013
【０１５５】  また、凹凸パターンの高さ方向の座標軸をｈ軸とし、ｈの関数で表される有効屈折率ｎｅｆｆ（ｈ）についての上述の関係（例えば上式（３）〜（６）の関係）は、凹凸パターンの二次元的な周期性の有無に関係しないので、上述の説明がそのまま適用される。【０１５６】  なお、上述の反射防止膜は例えばスタンパを用いた転写法で作製され得る。特に、以下に説明する陽極酸化ポーラスアルミナの形成方法を利用すれば、大面積のスタンパを比較的容易に製造することが出来る。以下の説明では、階段状の側面を有する複数の微細な凹部を形成する例を説明するが、滑らかな側面を有する凹部を形成することも出来る。【０１５７】  次に、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法を説明する。【０１５８】  本発明者は、陽極酸化ポーラスアルミナの形成方法を用いて、大面積あるいは特殊な形状のスタンパの製造にも好適に用いられるスタンパの製造方法を検討した。陽極酸化アルミナは、ウェットプロセスで形成できるので、アルミニウム層を有する基材を電解液やエッチング溶液等に浸漬できればよく、真空プロセスが不要であるため装置サイズ等の制約をあまり受けないという利点がある。また、基材を電解液やエッチング溶液に浸漬できれば、基材の形状の影響を受け難いので、ロール等の特殊な形状のスタンパを製造することもできる。【０１５９】  しかし、陽極酸化ポーラスアルミナをウェットエッチングすると、アルミナ細孔の全体（セル壁およびバリア層）が等方的にエッチングされてしまい、凹凸形状の制御は困難である。例えば、反射防止膜の表面に好ましい形状の微細な凹凸構造を得ることが難しい。【０１６０】  凹凸の形状を制御するためには、異方性的な形状を形成する何らかのプロセスを用いる必要がある。そこで、本発明者は、陽極酸化ポーラスアルミナにおける細孔（微細な凹部）が基板に対して垂直方向へ形成される現象に注目した。すなわち、この細孔の形成過程そのものが、非常に大きな異方性を有する。また、陽極酸化ポーラスアルミナは、陽極酸化を一旦停止した後に再び同じ条件で陽極酸化を行うと、前の過程で形成された細孔の底が開始点となり、同じ位置に同じセルサイズ・孔径の細孔が再び形成されるという特徴を有する。本発明のスタンパの製造方法を用いると、これらの特徴を利用して、例えば高い反射防止性能を有する微細な凹凸構造を有する表面を備えた反射防止材を作製するためのスタンパを製造することができる。【０１６１】  本発明の実施形態によるスタンパの製造方法は、表面に微細な凹凸構造を有するスタンパの製造方法であって、（ａ）表面に、少なくともアルミニウムを９５質量％以上含むアルミニウム層を備える基材を用意する工程と、（ｂ）アルミニウム層を部分的に陽極酸化することによって、複数の微細な凹部を有するポーラスアルミナ層を形成する工程と、（ｃ）ポーラスアルミナ層をアルミナのエッチャントに接触させることによって、ポーラスアルミナ層の複数の微細な凹部を拡大させる工程とを包含し、工程（ｂ）および（ｃ）を交互に複数回行うことによって、ポーラスアルミナ層にそれぞれが階段状の側面を有する複数の微細な凹部を形成する。【０１６２】  ここで、本発明の実施形態によるスタ��パの製造方法は、階段状の側面を有する複数の微細な凹部を形成することを特徴の１つとして有している。つい最近になって、非特許文献１に、アルミニウムの陽極酸化と口径拡大処理を繰り返すことによって、種々の形状を有する陽極酸化アルミナを作製したことが開示された。また、非特許文献１によると、非釣鐘型テーパー状細孔が形成されたアルミナを鋳型として、ＰＭＭＡを用いてモスアイ構造を有する反射防止材が作製され、この反射防止材の反射率は約１％以下である。しかしながら、非特許文献１に記載されているアルミナ層に形成されている凹部の側面は、滑らか（連続的）であり、しかも直線的である。【０１６３】  これに対して、本発明の実施形態によるスタンパは微細な凹部が階段状の側面を有しているので、比表面積が広く、その結果、表面処理の効果が強く得られる。例えば、スタンパの表面に離型処理を施すことによって転写性が向上する。また、反射防止材の表面に撥水・撥油処理（例えばフッ素処理）を施すことによって防汚効果が得られる。また、このスタンパを用いて得られる反射防止材は、微細な凸部が階段状の側面を有するので、同じピッチ・高さを有する反射防止材よりも光の反射（０次回折）が起こり難いという特徴を有している。【０１６４】  なお、本明細書において、スタンパの表面の凹凸形状とは、凹凸構造における複数の凹部の配列周期や凹部の深さ、開口面積、さらには、アスペクト比（開口の大きさに対する深さの比）などによって特徴付けられる形状を指す。凹部の開口の大きさは、例えば同じ面積の円に近似したときの直径によって表すことができる。また、スタンパを転写することによって作製される反射防止材の表面の凹凸構造の形状とは、凹凸構造における複数の凸部の配列周期や凸部の高さ、底面積、さらには、アスペクト比（底面の大きさに対する高さの比）などによって特徴付けられる形状を指す。凸部の底面の大きさは、例えば同じ面積の円に近似したときの直径によって表すことができる。ここで、凹凸構造の形状を上記のように表現する理由は、陽極酸化アルミナを用いるスタンパの製造方法において直接的に制御するのは、この複数の凹部（反射防止材においては、スタンパの凹部が転写された凸部）であるからである。【０１６５】  以下、図１３を参照しながら、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法を説明する。【０１６６】  まず、図１３（ａ）に示すように、表面にアルミニウム層（Ａｌ層）１８を備える基材を用意する。ここでは簡単のためにアルミニウム層１８のみを図示している。また、基材として絶縁性物質（例えばガラス）を用いる場合には、アルミニウム層１８の下地に導電性を有する金属層または半導体層を形成することが好ましい。陽極酸化によって細孔（微細な凹部）を均一に形成するためである。導電性金属としては、バルブ金属が好ましい。バルブ金属は、陽極酸化される金属の総称であって、アルミニウムの他、タンタル（Ｔａ）、ニオブ（Ｎｂ）、Ｍｏ（モリブデン）、チタン（Ｔｉ）、ハフニウム（Ｈｆ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、亜鉛（Ｚｎ）、タングステン（Ｗ）、ビスマス（Ｂｉ）、アンチモン（Ｓｂ）を含む。特に、タンタル（Ｔａ）、ニオブ（Ｎｂ）、Ｍｏ（モリブデン）、チタン（Ｔｉ）、タングステン（Ｗ）が好ましい。また半導体としてはシリコン（Ｓｉ）が好ましい。バルブ金属やＳｉなどの半導体は、陽極酸化の過程で電解液に接触しても気泡を発生しないので剥離や破壊を起こすことなく酸化皮膜を安定に形成することができる。【０１６７】  以下の説明においては、Ａｌ層１８がアルミニウムを９９．９９質量％以上含む場合を例示するが、例えば特許文献６に記載されているように、Ａｌ層１８がアルミニウム以外の元素を含んでもよい。この場合、Ｔｉおよび／またはＳｉを１質量％以上５質量％未満含むことが好ましい。ＳｉやＴｉはＡｌに固溶しにくいため、真空蒸着法等でＡｌ層１８を形成する場合に、Ａｌ結晶粒成長を抑制するように作用するので、平坦な表面のＡｌ層１８を得ることができるという利点がある。また、真空蒸着法や溶融アルミメッキ法など公知の方法でＡｌ層１８を形成する他、基材そのものをアルミニウム地金で形成しても良い。【０１６８】  Ａｌ層１８の表面をあらかじめ平坦化しておくことが好ましい。例えば、過塩素酸とエタノールとの混合溶液を用いた電界研磨等で平坦化することができる。Ａｌ層１８の表面の平坦性が陽極酸化ポーラスアルミナの細孔の生成に影響を与えるためである。【０１６９】  次に、図１３（ｂ）に示すように、このＡｌ層１８を部分的に（表面部分）所定の条件で陽極酸化することによってポーラスアルミナ層１０’を形成する。陽極酸化の条件（例えば化成電圧、電解液の種類、濃度、さらには陽極酸化時間など）によって、細孔の大きさ、生成密度、細孔の深さなどを制御することが出来る。また化成電圧の大きさを制御することによって、細孔の配列の規則性を制御することができる。例えば、規則性の高い配列を得るための条件は、（１）電解液に固有の適切な定電圧で陽極酸化し、（２）長時間陽極酸化を行うことである。このときの電解液と化成電圧の組合せは、硫酸では２８Ｖ、シュウ酸では４０Ｖ、燐酸では１９５Ｖであることが知られている。【０１７０】  初期段階で生成するポーラスアルミナ層１０’においては細孔の配列に乱れが生じる傾向にあるため、再現性を考慮すると、図１３（ｃ）に示すように、最初に形成されたポーラスアルミナ層１０’を除去することが好ましい。またポーラスアルミナ層１０’の厚さは再現性の観点から２００ｎｍ以上であることが好ましく、生産性の観点から２０００ｎｍ以下であることが好ましい。【０１７１】  もちろん必要に応じて、ポーラスアルミナ層１０’を除去することなく、以下に説明する工程（ｅ）〜（ｇ）以降の工程を行っても良い。また、図１３（ｃ）ではポーラスアルミナ層１０’を完全に除去した例を示しているが、ポーラスアルミナ層１０’を部分的に（例えば表面からある深さまで）除去しても良い。ポーラスアルミナ層１０’の除去は、例えば、リン酸水溶液やクロム燐酸混合液に所定時間浸漬させて除去するなど公知の方法で行うことができる。【０１７２】  その後、図１３（ｄ）に示すように、再び陽極酸化を行い、細孔１２を有するポーラスアルミナ層１０を形成する。陽極酸化の条件および時間を制御することによって、細孔の大きさ、生成密度、細孔の深さ、配列の規則性などを制御する。【０１７３】  次に、図���３（ｅ）に示すように、細孔１２を有するポーラスアルミナ層１０をアルミナのエッチャントに接触させることによって所定の量だけエッチングすることにより細孔１２の孔径を拡大する。ここでウェットエッチングを採用することによって、細孔壁およびバリア層をほぼ等方的に拡大することができる。エッチング液の種類・濃度、およびエッチング時間を調整することによって、エッチング量（すなわち、細孔１２の大きさおよび深さ）を制御することが出来る。例えば、リン酸水溶液やクロム燐酸混合液に所定時間浸漬させて除去する。【０１７４】  この後、図１３（ｆ）に示すように、再び、Ａｌ層１８を部分的に陽極酸化することにより、細孔１２を深さ方向に成長させると共にポーラスアルミナ層１０を厚くする。ここで細孔１２の成長は、既に形成されている細孔１２の底部から始まるので、細孔１２の側面は階段状になる。【０１７５】  さらにこの後、図１３（ｇ）に示すように、ポーラスアルミナ層１０をアルミナのエッチャントに接触させることによってさらにエッチングすることにより細孔１２の孔径をさらに拡大する。【０１７６】  このように、上述した陽極酸化工程（図１３（ｄ））およびエッチング工程（図１３（ｅ））を繰り返すことによって、所望の凹凸形状を有する細孔（微細な凹部）１２を備えるポーラスアルミナ層１０が得られる。陽極酸化工程およびエッチング工程のそれぞれの工程の条件を適宜設定することによって、細孔１２の大きさ、生成密度、細孔の深さと共に、細孔１２の側面の階段形状を制御することが出来る。なお、細孔１２の底部を小さくするためには、陽極酸化工程で終える（その後のエッチング工程を行わない）ことが好ましい。【０１７７】  ここでは、陽極酸化工程とエッチング工程とを交互に行う例を説明したが、陽極酸化工程とエッチング工程との間、あるいはエッチング工程と陽極酸化工程との間に、洗浄工程やその後に乾燥工程を行っても良い。【０１７８】  本発明の実施形態によるスタンパの製造方法は、例えば、モスアイ構造を有する反射防止材の製造に好適に用いられる。ここで、反射防止性能の高い反射防止材の凹凸形状について説明する。【０１７９】  上記実施形態１〜４について上述したように、凹凸構造を用いた反射防止材の反射防止性能は凹凸形状に依存する。入射媒体（空気等）と凹凸構造体との界面、および凹凸構造体と基材との界面における有効屈折率の変化の連続性や凹凸の高さ（またはアスペクト比）は反射防止性能に大きく影響する。入射媒体と凹凸構造体との界面および凹凸構造体と基材との界面は点であることが最も好ましく、接触する部分の面積は小さいことが好ましい。また凹凸の形状そのもの、すなわち凹凸部分の有効屈折率分布も、反射防止性能に影響を与える。【０１８０】  なお、回折光の発生を抑制するためには、凹凸構造における凹部または凸部の配列は周期性を有しない方が好ましい。周期性を有しないとは、ある細孔の重心からその細孔に隣接する全ての細孔のそれぞれの重心に向けたベクトルの総和がベクトルの全長の５％以上であれば、実質的に周期性を有しないと言える。また、凹凸構造に周期性がある場合には、その周期は光の波長よりも小さいことが好ましい。また、隣接する��部の間隔（反射防止材においては隣接する凸部の間隔）は１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下の範囲内にあることが、可視光の全波長域（３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）で回折を抑制する観点から好ましい。【０１８１】  したがって、反射防止材を形成するためのスタンパに関しては、上記のような反射防止性能に寄与する各ファクターを制御した反射防止性能の高い所望の凹凸形状を反転させた形状、あるいはその形状そのものを基材の表面に作製すればよい。【０１８２】  基材表面に反射防止性能の高い所望の凹凸形状そのものを形成した場合には、例えば、電鋳法を用いて、上記アルミナ層の表面凹凸構造を転写した金属スタンパ（例えばＮｉスタンパ）を作製して、これを用いて転写法によって反射防止材を作製すればよい。Ｎｉ電鋳スタンパ等の作製には電解メッキ法・無電解メッキ法などの公知の技術を適宜使用することができる。また、基材の表面に反射防止性能の高い所望の凹凸形状を反転させた形状を作製した場合には、これをそのまま反射防止材作製用のスタンパとして用いればよい。そのままスタンパとして使用するのに強度が不足する場合には、例えば、凹凸構造を有する表面にＮｉやＷ等の硬度の高い材料からなる層を積層すればよい。【０１８３】  もちろん、上記アルミナ層の表面凹凸構造を転写した転写物を再度転写して、アルミナ層の表面凹凸構造と同じ表面構造を有する金属スタンパを作製することもできる。【０１８４】  次に、図１４〜図１８を参照しながら、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法によって得られるポーラスアルミナ層１０の細孔（微細な凹部）１２の形状の例を説明する。【０１８５】  図１４（ａ）および（ｂ）に示すように、陽極酸化によって深さ方向（矢印Ａ１）に細孔形成を行う工程（図１３（ｄ））と、エッチングによってアルミナ層面内方向（矢印Ａ２）に孔径を拡大する工程（図１３（ｅ））とをそれぞれ同じ条件で繰り返すことによって、一定の段差（高さ）（升目３個分）と幅（升目１個分）との繰り返しで構成される階段状断面を有する細孔１２ａが形成される。陽極酸化工程とエッチング工程とを短い間隔で多数回繰り返すと、図示したように、略円錐状の細孔１２ａを得ることができる。また、ここで例示したように、陽極酸化工程で終えることによって、細孔１２ａの底部の面積を小さく、すなわち、最深部が実質的に点である細孔１２ａを得ることができる。【０１８６】  本発明を用いれば、反射防止性能を向上させるために重要な前記ファクターを容易に制御することができる。まず、不要な回折光発生の有無を決定する凹凸構造周期すなわち細孔間隔は、陽極酸化時の化成電圧をもって制御することが可能である。あるいは、細孔の周期性を乱す化成条件（上述した周期性の高い膜を得る条件からはずれた条件）で作製することで、不要回折光発生をなくすことも可能となる。また、凹凸構造の深さ（アスペクト比）は、陽極酸化による細孔形成量とエッチング量で制御することができる。【０１８７】  たとえば、図１４に示したように細孔形成量（深さ）をエッチング量（開口の大きさ）にくらべて大きくすると、高アスペクト比の凹凸構造が形成される。反射防止材の凹凸構造の高さ（深さ）は、反射防止性能を向上させる上で最も重要である。また、このように階段状側面を有する細孔１２ａの場合、階段の大きさ（段差および幅）が波長よりも小さいと、細孔１２ａの配列に周期性があっても、同じピッチを有する反射防止材よりも光の回折（反射）が起こり難い。【０１８８】  図２４を参照して、反射防止材が階段状の側面を有する凸部から構成されていることによって回折が抑制されることを示す。図２４（ａ）はシミュレーションに用いた凸部の配列を示す模式図であり、図２４（ｂ）は凸部の側面の形態（段差が無い連続側面、１０段の階段状側面、５段の階段状側面）を示す図であり、図２４（ｃ）はシミュレーションによって求めた０次回折効率（反射効率）の波長依存性を示すグラフである。シミュレーションは、１０段、５段の他、４段、６段および７段についても行った。【０１８９】  図２４（ａ）に示すように、ここでは、高さが５００μｍで、正方形の底面の一辺の長さが２００μｍの四角錘状の凸部が周期的に配列された反射部材について検討した。図２４（ｃ）からわかるように、側面の階段の段差が可視光（３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）の波長より十分小さい場合、同じピッチ・高さを有する反射防止材よりも光の反射（０次回折）が起こり難い。すなわち、側面の階段数が５以上（段差が１００ｎｍ以下）で反射防止効果が高く、特に、階段数が５〜６の場合に可視光の幅広い領域で反射防止効果が高い。ただし、反射効率は、反射防止材の凹凸構造の高さ等にも依存するため、最適な階段数は適宜設定されるが、階段状の側面を有することによって反射防止効率は向上する。さらに、凸部の配列が周期性を有しない場合には、さらに反射防止効率の波長依存性が低下し、幅広い波長範囲で高い反射防止効果を得ることが出来る。【０１９０】  凹凸構造の形状そのものは、複数回行う陽極酸化工程およびエッチング工程における細孔形成量とエッチング量を調整することによって、制御することができる。【０１９１】  例えば、図１５（ａ）および（ｂ）に示すポーラスアルミナ層１０ｂのように、深いほど緩やかな段差を有する階段状形状を有する細孔１２ｂを形成することが出来る。なお、細孔形成の深さ制御は化成時間をもって行うのが容易かつ好ましい。なぜなら、既に形成した細孔の底を開始点として同じ位置に再び細孔を形成するためには、各陽極酸化工程での陽極酸化電圧および電界溶液の種類や濃度・温度等の条件は一定にすることが好ましいからである。また、エッチング量の制御は、各エッチング溶液の種類や温度、濃度、およびエッチング時間等で制御することが可能である。さらに、硫酸等の溶解力の高い電解液を陽極酸化で用いる場合、電圧無印加時の電解液をエッチング溶液として用いることもできる。【０１９２】  上述したように、高い反射防止性能を得るためには、入射媒体と凹凸構造体との界面および凹凸構造体と基材との界面における有効屈折率の連続性を上げること、接触部分の面積を最小にすることが好ましい。すなわち、反射防止材を転写法で作製するためのスタンパの凹凸構造においては、凹部および凸部が共に尖った形状、実質的に点であることが好ましい。【０１９３】  本発明の実施形態のスタンパの製造方法によると、陽極酸化で形成した細孔が凹部となるため��図１４および図１５で例示したように、陽極酸化工程の後でエッチング工程を行わないことによって、細孔の底部の面積を最小限にできる。【０１９４】  さらに、図１６（ａ）および（ｂ）に示すポーラスアルミナ層１０ｃのように、さらに尖鋭化された細孔１２ｃを形成することが出来る。すなわち、本実施形態によると、深くなるほど急な段差を有する階段状形状を有する細孔１２ｃを形成することが出来る。なお、細孔１２ｃの最深部の段差は、その１つ前の段差よりも低いが、もちろんこれに限られず、さらに高い段差を形成しても良い。【０１９５】  次に、図１７（ａ）および（ｂ）を参照しながら、スタンパの凹凸構造の凸部（反射防止材の凹部）の尖鋭化について説明する。【０１９６】  図１７（ａ）および（ｂ）は、図１４に示した細孔１２ａを形成した後、さらに同じ条件で陽極酸化およびエッチングの各工程を繰り返す（但し、最終工程は陽極酸化工程）ことによって得られたポーラスアルミナ層１０ａ’を示している。このように、陽極酸化工程およびエッチング工程を繰り返すことで、略円錐体状の細孔１２ａが拡大され、各細孔１２ａ’の中心から最も離れた部分が最終的に残って、尖状突起（頂点）を形成する。図１７では、細孔１２ａ’が規則的に配列された例を示しているが、規則性を有しない場合であっても、陽極酸化工程とエッチング工程とを繰り返すことにより、各細孔１２ａ’の中心から最も離れた部分に最終的に尖状突起が形成される。このように、本発明の実施形態の方法によれば、凹凸構造の凹部と凸部とが共に尖った形状の凹凸構造を有するスタンパを作製することができる。【０１９７】  この方法によって作製された凹凸構造の特徴として、図１７（ｂ）に示したように、一つの底点（細孔中心）の周りに３個から６個の尖状突起（頂点）を有する。また、これらの頂点と頂点の間には窪み（鞍部）を有する。【０１９８】  図１８（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、図１５に示したポーラスアルミナ層１０ｂおよび図１６に示したポーラスアルミナ層１０ｃを形成した後、細孔形成量およびエッチング量を適宜制御した条件で、凸部が尖状突起となるまで陽極酸化工程とエッチング工程とを繰り返す（但し、最終工程は陽極酸化工程）ことによって得られたポーラスアルミナ層１０ｂ’およびポーラスアルミナ層１０ｃ’を示している。【０１９９】  このように、陽極酸化工程およびエッチング工程の条件等を調節し、細孔の形状を制御しつつ凸部が尖るまで細孔形成とエッチングを繰り返すことにより、鞍部の形状（鞍線の深さ等）も制御することができ、転写後の凹凸領域の有効屈折率分布を様々に制御しかつ凹部と凸部がそれぞれ尖った形状を形成することができる。【０２００】  このように、本発明の実施形態によるスタンパの製造方法を用いれば、陽極酸化ポーラスアルミナの細孔形状を比較的自由に整形することができる。このため、基材表面に所望の凹凸形状を作製することが可能となる。このため、高い反射防止性能をもった形状のスタンパを作製することはもちろんのこと、転写用樹脂の硬化収縮等による形状変化も考慮してスタンパを設計することが可能となる。【０２０１】  なお、ディスプレイの表面処理においては、反射防止効果と同様に���ンチグレア（防眩）効果も求められる場合が多い。アンチグレア効果とは、表面の凹凸によって反射光を拡散し、光源の映り込みを低減するものである。このアンチグレア効果を有する表面凹凸は光の波長より十分大きなサイズ、少なくとも７８０ｎｍよりも大きなものであり、反射防止効果を発揮する微細な凹凸構造のサイズよりも非常に大きい。このため、マクロな凹凸構造によるアンチグレア効果と微細な凹凸構造による反射防止効果の併用が可能となる。すなわち、基材のアルミニウム表面にアンチグレア効果を発揮する７８０ｎｍよりも大きな凹凸構造を形成し、この基材に対して上述の微細凹凸構造を作製する方法を適用する。この方法によって作製されたスタンパを用いて樹脂等への転写を行うことで、アンチグレア効果と反射防止効果をともに有する反射防止材（ＡＧＡＲ）を作製することができる。【０２０２】  本発明による実施形態のスタンパの製造方法は、基本的にはウェットプロセスで完了するため、様々な形状の基材の表面にも凹凸構造を形成することができる。【０２０３】  フィルム上に凹凸構造を転写する場合には、低コスト化の観点からスループットの高いロール・ツー・ロール方式が好ましく、一般的にはロール状の転写用スタンパが使用される。通常、平板上のスタンパからシム（薄いスタンパ）を作製し、それをロール表面に固定したものが用いられる。このとき、平板上のスタンパをロール状に固定するため、凹凸パターンに継ぎ目が生じてしまい、大面積で連続的に転写ができないという問題を有していた。このような点で、ロール側面の全面にパターンが形成された転写用スタンパが求められていた。【０２０４】  図１９は、上記のスタンパの製造方法を適用して、例えばロール状の基材２２ａの外周面全体に凹凸構造を形成する方法を示している。【０２０５】  まず、外周面にアルミニウムを有したロール状（円柱状）の基材２２ａを陽極として、電解浴３０内の電解液３２中に浸漬し、その外側を囲うように円筒状の陰極２４ａを配置し、電源４０から電圧を印加する。基材２２ａは最表面にアルミニウムが露出していればよく、バルクのアルミニウム円柱であっても、他の材質でできたロール状基材の表面にアルミニウム層を形成したものであってもよい。また、基材２２ａの形状は円柱に限られず円筒であってもよい。もちろん、断面形状も円に限られず楕円等であってもよい。【０２０６】  このロール状の基材２２ａに、上述のスタンパ作製方法を適用することで、形状の制御された微細な凹凸構造をロールの表面全体に一括して形成することができる。従って、凹凸構造のパターンに継ぎ目が形成されることなく、連続的に転写できるスタンパを得ることが出来る。【０２０７】  なお、細孔の配列の周期性を上げるなどの目的のためには、陽極酸化中の電解液３２は静止状態を保つことが好ましいが、基材２２ａの形状等を考慮して、必要に応じて電解液３２を攪拌しても良い。【０２０８】  図２０は、上記のスタンパの製造方法を適用して、例えば円筒状の基材２２ｂの内周面全体に凹凸構造を形成する方法を示している。【０２０９】  この場合、バルクのアルミニウムからなる円筒または内周面にアルミニウム層を有した円筒状基材２２ｂを陽極として用い、その円筒２２ｂ内部に陰極２４ｂを配置して、陽極酸化することで、上述の方法を用いて基材の内周面に凹凸構造を作製する。なお、この内周面をスタンパとして用いることもできるが、この内周面の形状を転写したＮｉ電鋳スタンパ等を、電解メッキ法・無電解メッキ法などの公知の技術を適宜使用して作製して、これをスタンパとして用いても良い。【０２１０】  上述のスタンパを用いて、公知の転写法を用いて反射防止材を製造することができる。例えば、ナノオーダーの構造体を作製する方法（ナノインプリントリソグラフィー）として、ＵＶ硬化や熱（サイクル）を用いた転写法が挙げられる。これらは、プレス工法を用いてナノサイズの微細な凹凸構造を有するスタンパ（モールド、型、原盤）から光硬化性樹脂あるいは熱可塑性樹脂へパターン（微細な凹凸構造）の転写を行なうものである。【０２１１】  反射防止材は、例えば、ＵＶ硬化転写法を用いて、以下の工程（ａ）〜（ｅ）を順に行うことによって作製され得る。【０２１２】  工程（ａ）：基板（例えばＰＥＴフィルム）に光硬化性樹脂（例えばウレタンアクリレート系樹脂）をスピンコーター（例えば３０００ｒｐｍ）を用いて均一に塗布する。【０２１３】  工程（ｂ）：離型処理を施したスタンパの凹凸表面を真空中で光硬化性樹脂膜に押圧する。【０２１４】  工程（ｃ）：大気に開放することにより光硬化性樹脂をスタンパの凹凸構造中に充填する。【０２１５】  工程（ｄ）：スタンパの凹凸構造中の光硬化性樹脂に紫外線を照射し（例えば、３６５ｎｍの紫外線、１０ｍＷ、３６０秒照射）、光硬化性樹脂を硬化する。【０２１６】  工程（ｅ）：スタンパを基板から分離することによって、スタンパの凹凸構造が転写された光硬化性樹脂の硬化物層が基板の表面に形成される。【０２１７】  ［実施例］
再び図１３を参照して、本発明の実施例によるスタンパの製造方法をさらに具体的に説明する。【０２１８】  基材には、表面を平坦化した１０ｃｍＸ１０ｃｍのアルミニウム板１８を用いた（図１３（ａ）参照）。【０２１９】  電解液として０．０５ｍｏｌ／Ｌのシュウ酸（温度３℃、体積５Ｌ、攪拌無し）を用い、８０Ｖの直流定電圧電源（時間変化なし）を用いて陽極酸化を５分間行い、陽極酸化ポーラスアルミナ層を表面に作製した（図１３（ｂ））。【０２２０】  超純水による洗浄を行ったのち、８ｍｏｌ／Ｌの燐酸（３０℃）に３０分間浸漬させてこのポーラスアルミナ層を除去した（図１３（ｃ））。【０２２１】  続いて、再び洗浄した後に、同じ条件で陽極酸化を３０秒間行う工程（図１３（ｄ））と、１ｍｏｌ／Ｌの燐酸（３０℃）に１９分間浸漬させてエッチングを行う工程（図１３（ｅ））とを交互に５回繰り返した。【０２２２】  最後に同じ条件で陽極酸化を３０秒間行った（図１３（ｄ））。【０２２３】  図２１は、この方法で作製したスタンパ表面の凹凸構造の電子顕微鏡写真を示す。図２１（ａ）は凹凸構造の正面図、（ｂ）は斜視図、（ｃ）は断面図をそれぞれ示している。【０２２４】  凹凸構造の隣接する細孔間隔は約２００ｎｍで周期性は有しないものの細孔が密に充填されている。凹部の深さは約８４０ｎｍ（アスペクト比は約４．２）であり、凹部の最深部は実質的に点である。ここでは、陽極酸化工程とエッチング工程とを十分に繰り返したので、図１７を参照しながら説明したように、凸部の先端も尖っており実質的に点となっている。また、凹部の配置は、略最密充填配置で形成されていた。【０２２５】  また、微細な凹部（細孔）の側面は多段階の陽極酸化工程とエッチング工程との繰り返しによって形成された階段状形状を有していた。【０２２６】  得られたスタンパの凹凸構造を有する表面に、ＰＥＴフィルム上に塗布したＵＶ硬化樹脂（ザ・インクテック社製、ウレタンアクリレート系樹脂）膜を押し当てて、ＵＶ照射（３６５ｎｍの紫外線、１０ｍＷ、３６０秒照射）することによって、凹凸構造が表面に転写された樹脂膜からなる反射防止材を得た。【０２２７】  得られた反射防止材の表面を走査型電子顕微鏡で観察した結果を図２２に示す。図２２（ａ）は約６３５００倍、（ｂ）は約３６８００倍のＳＥＭ写真である。図２２から分かるように、スタンパの凹部が転写された凸部の側面も階段状の形状を有している。この反射防止材の正反射光の分光反射率特性を図２３に示す。可視光領域（３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）の正反射率は、約０．５％以下であり、回折光は発生しなかった。【０２２８】  このように、本発明の実施例によると、優れた反射防止性能を有する反射防止材を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【０２２９】  本発明によれば、−１次の回折光の発生を防止でき、さらには、ゼロ次の反射回折光の発生を防止できる反射防止材が得られる。本発明の反射防止材は、導光板、偏光板、保護板、反射防止板などの光学素子や、このような光学素子を備えた液晶表示装置、エレクトロクロミック表示装置、電気泳動表示装置などの表示装置に幅広く用いることができる。【０２３０】  また、本発明によると、モスアイ構造を有する反射防止材などの作製に好適に用いられるスタンパの製造方法およびスタンパを用いた反射防止材の製造方法、ならびに反射防止材を提供することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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