(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号のフラクタル符号化のための方法であって、ドメインブロックｄは、元の信号から送信されるレンジブロックｒのために検査され、その結果、ｖは増幅率、ｂはオフセットベクトルである計算規則ｒ* ＝ｖ・ｄ＋ｂを使用した後に、近似されたレンジブロックｒ* が生成され、オフセットベクトルｂは一般的に異なる要素ｂ＝（ｂ1 、ｂ2 、．．．、ｂn）を有し、
前記オフセットベクトルｂは、直交変換の重み付けされた直交基礎関数ｔm からなり、自乗平均エラーｅ2 は最適なドメインブロックｄを決定するために使用され、その場合、増幅率ｖ及び直交基礎ベクトルｔm の係数ａm のための最適な値は、
【数１】
0004240616.tif 000027
であることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記直交変換は離散コサイン変換ＤＣＴであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
送信されるレンジブロックは送信機において重なり合い、受信機において単調に上昇し単調に下降する境界を有するウィンドウ関数を再構築するために使用されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記レンジブロックの重なりのレベルは０から５０％の間が使用されることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項５】
隣接レンジブロックの重なり合いのエリアにおけるウィンドウ関数は１以下の値を有することを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項６】
隣接レンジブロックの重なり合いのエリアにおけるウィンドウ関数は、ユニティ１の重み付け値を形成するための信号の再構築において互いに補足し合うことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
送信側において、重なり合うレンジブロックは、単調に上昇し単調に下降する境界を有するウィンドウ関数により重み付けされることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は信号のフラクタル符号化のための方法、特に、ビデオ又は音声信号に関する。
【０００２】
【従来の技術】
伝送される信号のいわゆる自己相似性は、例えば、イメージのフラクタル符号化に用いられ、その原理はJaquin, A.E.による記事: ”繰り返し縮小するイメージ変換のフラクタル理論に基くイメージ符号化”、イメージ処理におけるＩＥＥＥトランザクション、Ｖｏｌ．１、Ｎｏ．１、１９９２年１月に説明されている。伝送される信号がビデオ信号である場合、イメージの部分が、これらのイメージ部分が特定の方法で変更されると、同じイメージの幾何学的に異なる点に位置する他のイメージ部分により表され得るという事実が使用される。伝送される信号が音声信号の場合、対応する状況が適用され、音声信号の特定のセクションが、これらの信号セクションが特定の方法で操作される時、他の信号セクションによりモデル化され得る。
【０００３】
この場合の手順は、伝送される信号セクションを形成するためにいわゆるドメインブロックｄ、普通はいわゆるレンジブロックｒを調査し、ドメインブロックｄから近似のレンジブロックｒ* が特定の計算規則により形成され、可能なだけレンジブロックｒをモデル化する。この場合に使用される計算ルールは、
【０００４】
【数２】
0004240616.tif 000002
【０００５】
である。
この場合、ｖ・ｄは線形マップであり、項ｂはオフセットを記述している。一般にこのようなタイプにおいて詳細には、要素は一般的にはｖ・ｄだけ異なる”シフト”を経験する。データ削減の理由により、上記で引用されたJaquinによるドキュメントは、同一の要素からなるオフセットベクトルがオフセットのために選択されるということを提案している。
【０００６】
【数３】
0004240616.tif 000003
【０００７】
ここでｂT はベクトルｂの転置である。
式１で使用されるドメインブロックベクトルｄは、この場合は一般に、モデル化されるレンジブロックベクトルｒの次元よりも大きな次元の信号ブロックを元の信号から切り出すことにより、元の信号から得られる。このより大きな信号ブロックは、通常は幾何学的変換（ミラーリング、回転等）を受け、更なる操作（アンダーサンプリング及びフィルタリング等）により、レンジブロックベクトルｒの次元にサイズが縮小される。
【０００８】
サーチ方法が、伝送される信号セクションを最も良くモデル化するドメインブロックｄを決定するために使用される。この場合、次に示す式３による自乗平均エラーが一般的にモデリングの質のための決定条件として使用される。
【０００９】
【数４】
0004240616.tif 000004
【００１０】
ここで、
ｅ2 は自乗平均エラー、ｒi はＮ要素からなるレンジブロックベクトルｒのｉ番目の要素、そして、ｒ* i は近似のレンジブロックベクトルｒ* のｉ番目の要素である。
元の信号におけるドメインブロックの位置から離れて、サーチ方法はまた、ゲインｖ及びオフセットｂのための最適なパラメータは何か、及び、必要であれば信号ブロックにどのような幾何的変換が適用されるべきかということを決定するという目的を有する。
【００１１】
伝送される信号ブロックのためのフラクタルコードは、見つけられた最適のパラメータからなり、それらは、信号におけるドメインブロックの位置、このドメインブロックに適用される幾何的操作、ゲインｖ及びオフセットｂである。これらのパラメータはコード化され伝送される。
受信機において、コード化の質により比較的大きいか、又は比較的小さくなり得るエラーは別として、信号セクションは、マッピング規則を複数回適用することにより、いかなる所望の初期の信号にも再構築し得る。すなわち、最初のステップでは、一度、ドメインブロックが縮小され、このレンジブロックが対応する関連の幾何的操作を受けると、近似された各レンジブロックは、次の式４の規則を対応するドメインブロックに適用することにより、ランダム初期信号から生成される。
【００１２】
【数５】
0004240616.tif 000005
【００１３】
ここで、ｄ0 は初期信号におけるドメインブロックであり、  ｒ* 1 は第１の近似レンジブロックである。
マッピングルールが全てのレンジブロックに適用される場合、元の信号への第１の近似は、近似されたレンジブロックを一緒に加えることにより、ランダム初期信号から得られる。
【００１４】
第２のステップにおいて、再び一度、ドメインブロックが縮小され、このレンジブロックが対応する関連の幾何的操作を受けた後に、各近似されたレンジブロックは、対応するドメインブロックに次の式５の規則を適用することにより、第１の近似から生成される。
【００１５】
【数６】
0004240616.tif 000006
【００１６】
ここで、
ｄ1 は第１の近似レンジブロックであり、ｒ* 2 は第２の近似レンジブロックである。
元の信号への第２の近似がこのようにして得られる。
この手順は、元の信号の良い再構築を得るために必要なだけ繰り返される。概して、これは元のイメージのための１０〜２０の繰り返しを含む。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
式１を使用する音声信号のフラクタル符号化への調査は、式２による仮定において、レンジブロックの十分に良いモデルは、非常に小さなレンジブロックが選択される場合にのみ、得られるということを示した。しかしながら、小さなレンジブロックはデータ削減がほとんどないことを意味する。データ削減に関連するより好ましい解決策は、オフセットベクトル及び大きなレンジブロックのような要素に対して等しくない値を使用することで得られる。
【００１８】
更に、イメージ符号化におけるフラクタル符号化の使用は、互いに近い周期的な構造を有するあるイメージの場合において、エラーなしでは再生されない構造となり得る。
フラクタル符号化が音声符号化のために使用される場合、同様に周期的信号は、その方法を使用して、これらの信号が非常に不十分にしか再生され得ないという結果を導く。これは、フラクタル符号化はいつもドメインブロックの大きさの削減を含むという事実の結果である。周期的信号の場合において、この大きさにおける削減は、使用される圧縮により変えられる信号周期を導く。ドメインブロックを含む信号の通過が、圧縮の結果、レンジブロックと同一の周期を有する信号に結果としてなる信号要素を含まない場合、対応するレンジブロックは非常に不十分にしか再生され得ない。
【００１９】
従って、本発明は、ビデオ又は音声信号のフラクタル信号符号化のための方法を提供する目的に基いており、多くのデータ削減及び周期的構造のより良い再生を可能とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
請求項１の主題により目的が達成される。本発明の好ましい改善は従属項の主題である。
本発明によれば、フラクタル符号化のために好ましいオフセットベクトルｂが使用され、オフセットベクトルｂは直交変換の重み付けされた直交基礎関数から形成されている。より好ましいオフセットベクトルｂは、例えばフーリエ余弦変換（ＤＣＴ）のようなうまく選択された変換の助けによりスペクトル的にモデル化されるブロックを分析することにより、及び、その選択された変換の重み付けがより小さい多数の基礎ベクトルの合計によりオフセットベクトルｂを表現する結果を使用することにより、見つけられ得る。その方法は、フーリエ余弦変換（ＤＣＴ）の使用に限定されず、離散的フーリエ変換ＤＦＴのような他の直交変換を使用することが可能であり、音声符号化において同様に使用される。
【００２１】
直交基礎ベクトルは周期的信号要素を再生するために有利に使用され得る。更に、本発明による方法の１つの利点は、再生の目的における信号再構築は、従来の繰り返しプロセスを使用する良く知られた方法で（すなわち複雑さを増加させることなく）実行され得ることである。
ソフトな境界を有するウィンドウを使用するブロックウィンドウは、フラクタル符合化のための更なる有利な方法を示しており、音声信号の符号化におけるいわゆるブロッキング効果を避けるために特に有利であることがわかっている。そのようなブロッキング効果は、再生された信号の中のブロック境界における値の急な変化により起こされる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による方法の詳細な説明をする。
フラクタル符号化の従来の使用は、式１を使用することにより、レンジブロックをモデル化するためにドメインブロックを使用することを含む。この式で使用され、その全てのブロックエリアに渡り一定であるオフセットｂは、本発明により、次の式６に示されるように、異なるコンポーネントを有するベクトルｂにより置き換えられる。
【００２３】
【数７】
0004240616.tif 000007
【００２４】
ここで、
ｒ* はレンジブロックｒのモデルであり、ｄはドメインブロックであり（幾何的操作を使用することが必要な場合）、ｖはゲインであり、ｂは重み付けされた直交基礎関数から得られるオフセットベクトルである。
このベクトルｂは、次の式７により、重み付けされた直交基礎関数からなることを意図されている。ここで説明される方法で使用される直交基礎関数は、例えば、余弦変換の基礎関数であり得る。どの基礎関数がいくつ使用されるかの決定は、アプリケーションに依存してなされなければならず、ここで説明された基本的な手順には影響を与えない。ベクトルｂのベクトルコンポーネントｂi は、次の式７により説明され得る。
【００２５】
【数８】
0004240616.tif 000008
【００２６】
ここで、
ｂi はＮ個の値を有するベクトルｂのｉ番目のエレメントであり、ｔi,m はＮ個の値を有する基礎ベクトルｔm のｉ番目のエレメントであり、ａm はｍ番目の基礎ベクトルｔm の重み付けファクタである。
この場合、式７は直交変換の増大する周波数インデックスを有する第１のＭ個の基礎ベクトルを使用している。この選択は、純粋に任意であり、例としてのみの使用を意図している。レンジブロックベクトルｒはＮ個の要素からなり、使用される基礎ベクトルｔm は直交変換の基礎ベクトルであることがまた仮定されており、Ｎ個の要素を持つ元のベクトルの完全な表現のためにちょうどＮ個の基礎ベクトルを必要とする。
【００２７】
式３による自乗平均エラーは最適なドメインブロックをサーチするために使用される。所定のレンジブロックベクトルｒ及び所定のドメインブロックベクトルｄの自乗平均エラーを最小にすることにより、次に示すように、ゲインｖ及び直交基礎ベクトルｔm の係数ａm の最適な値が得られる。
【００２８】
【数９】
0004240616.tif 000009
【００２９】
ここで、
【００３０】
【数１０】
0004240616.tif 000010
【００３１】
【数１１】
0004240616.tif 000011
【００３２】
【数１２】
0004240616.tif 000012
【００３３】
【数１３】
0004240616.tif 000013
【００３４】
【数１４】
0004240616.tif 000014
【００３５】
この場合、式１１及び式１３におけるＲk 及びＤk はそれぞれ、ドメインブロックベクトルｄのレンジブロックベクトルｒT 、及び、基礎ベクトルｔk のベクトル積であり、すなわち、基礎ベクトルに割り当てられ得る変換が、それぞれレンジブロックベクトルｒ及びドメインブロックベクトルｄに適用される時のｋ番目のスペクトル的係数である。
【００３６】
Ｒi * 及びＤi * は、Ｍ＋１からＮのスペクトル的係数が、レンジブロックベクトルｒ及びドメインブロックベクトルｄのそれぞれを再生するために使用される場合のみ得られるベクトルのｉ番目の要素である。
これは、ゲインｖが、レンジブロックベクトルｒ及びドメインブロックベクトルｄの残りの要素のみを使用して式８により算出されるということを意味する。その残りの要素は、ベクトルｂの中に含まれないスペクトル的コンポーネントのみを含む。本実施例では、ベクトルｂは、式７による周波数インデックス０からＭを有するスペクトル的コンポーネントを含み、残りの要素はＭ＋１からＮのスペクトル的コンポーネントのみを含む。
【００３７】
ベクトルｂのｍ番目の係数ａm は、レンジブロックの対応するスペクトル的係数Ｒm 及びドメインブロックのＤm の助けをもって、ゲインｖの助けをもって式８に従い得られる。
上述した関係は、上述した方法が変換符号化及びフラクタル符号化の間のリンクを生成するということを明確にする。式８と式９の由来は「発明の実施の形態」の終わりに記載したＡｎｎｅｘ．１に含まれる。
【００３８】
Ａｎｎｅｘ．１の次に記載したＡｎｎｅｘ. ２は１次元のフーリエ余弦変換（ＤＣＴ）の例を含む。
以下の文章は、ソフトな境界を有するウィンドウ関数を使用する、上述した本発明の方法の拡張を説明している。
本発明においてフラクタル符号化を使用することにより、矩形のウィンドウの助けにより、元の信号から切り出される対応する信号セクションによりレンジ及びドメインブロックが生成される。この手順は、再構築において発生するいわゆるブロック効果をもたらし得る。これは、ここでソフトな境界を有するウィンドウ関数を使用することにより克服され得る。ウィンドウ関数が使用されることが意図される場合、レンジブロックは重ならなければならない。ウィンドウ関数を使用するための２つの異なるオプションがある。
【００３９】
ａ）再構築のためのソフトな境界を有する機能
ウィンドウ関数は再構築のために使用される。すなわち、矩形ウィンドウ関数は、最適なドメインブロックを定義するために送信機においてまだ使用される。しかしながら、レンジブロックは、受信機において使用されるソフトな境界を有するウィンドウ関数に従いオーバーラップしなければならない。ドメインブロックはまた、矩形ウィンドウの助けにより、元の信号から切り出される。隣接するレンジブロックが互いにソフトにマージするように、ソフトな境界を有するウィンドウ関数は受信機における再構築のためだけに使用される。オーバーラップは、ユニティ（unity ）と等しくない値を有するウィンドウ関数により重み付けされたレンジブロックのそれらのエッジエリアがオーバーラップするように、オーバーラップは選択されなければならない。信号再構築のための隣接レンジブロックのオーバーラッピング付加のために、再構築のために使用されるウィンドウ関数は、オーバーラッピングエリアにおけるユニティに加えられなければならない。例えば、０％から５０％のレンジブロックオーバーラップレベルが便宜上使用される。
【００４０】
ｂ）送信機及び受信機においてソフトな境界をもつウィンドウ関数
ａ）の場合に加えて、ソフトな境界を有するウィンドウ関数はまた、送信機におけるフラクタルコードのサーチにおいて使用され得る。ここで使用されるウィンドウ関数は、受信機での再構築のために使用されるウィンドウ関数の特徴とは異なる特徴を有し得る。送信機において使用されるウィンドウ関数はまた、ａ）における制限を含まない。すなわち、オーバーラップエリアにおいてユニティに加えられる。ウィンドウ関数は、例えば、フラクタル符号化を使用するときに、生成される再生の質が特に良いように便宜上選択され得る。次に示す図は、使用され得るウィンドウ関数の例の概要を示す。
【００４１】
図１は、送信機側（図１の上半分）ではウィンドウが使用されず、受信機側（図１の下半分）のみでウィンドウ関数が使用される場合を示し、オーバーラッピング領域が”１”を形成するように補足されなければならない。図１の上半分は、方形波関数により、互いに重なり合うレンジブロック１、２、３及び４に分割された信号Ｓを示す。図１の下半分は、対応するウィンドウ関数を有するレンジブロック５、６、７及び８と共に再構築された信号Ｓ* を示し、オーバーラッピング領域において加算されて”１”になる。
【００４２】
図２は、ｂの場合の概略を示し、図２の上半分は、送信機側における、送信される関数Ｓのソフトな境界を有するレンジブロック１、２、３及び４を示し、図２の下半分は、信号Ｓ* の再構築のための、対応する方法でソフトな境界を有するオーバーラップしているウィンドウ関数が与えられたレンジブロック５、６、７及び８を示す。
【００４３】
Ａｎｎｅｘ  １：式８及び式９の由来
【００４４】
【数１５】
0004240616.tif 000015
【００４５】
であり、自乗平均エラーは次の式により与えられる。
【００４６】
【数１６】
0004240616.tif 000016
【００４７】
最適なパラメータｖ及びａm は、まず第１に、係数ａk の中の１つを基にして部分的な導関数を形成し、これを０と等しくすることにより決定される。微分及び再編成の後、次のような式が得られる。
【００４８】
【数１７】
0004240616.tif 000017
【００４９】
ここで、
【００５０】
【数１８】
0004240616.tif 000018
【００５１】
と、次の関係を用い、
【００５２】
【数１９】
0004240616.tif 000019
【００５３】
式８において（ａ４）から、
【００５４】
【数２０】
0004240616.tif 000020
【００５５】
という結果となり、（ａ９）を用いて、（ａ３）は次のように再構築される。
【００５６】
【数２１】
0004240616.tif 000021
【００５７】
ベクトルｒの各ｉ番目の要素の完全な再構築は、重み付けされたＮ個の
基礎ベクトルから、次の式より得られる。
【００５８】
【数２２】
0004240616.tif 000022
【００５９】
式（ａ１０）における２つの同一の項は次のように記述できる。
【００６０】
【数２３】
0004240616.tif 000023
【００６１】
これらは、それぞれのｉ番目の要素により与えられたＭ＋１からＮのインデックスを有する重み付けされた基礎ベクトルｔm からのベクトルｒ及びｄの部分的再構築である。自乗平均エラーは次のように記述され得る。
【００６２】
【数２４】
0004240616.tif 000024
【００６３】
ｖを決定するために、式（ａ１４）からのｅ2 の部分的導関数は、０に設定され、結果として式８になる。すなわち、
【００６４】
【数２５】
0004240616.tif 000025
【００６５】
Ａｎｎｅｘ．２：フーリエ余弦変換（ＤＣＴ）の例
フーリエ余弦変換（ＤＣＴ）のための一次式は、
【００６６】
【数２６】
0004240616.tif 000026
【００６７】
であり、ここで、ｋ＝０、１、．．．、Ｎ−１、である。
この場合、ｘ（ｍ）は入力ベクトルコンポーネントであり、Ｘ（ｋ）は、Ｎ個のコンポーネントを有する対応するベクトルブロックの、結果として生じる出力ベクトルコンポーネントである。
【図面の簡単な説明】
【図１】ａの場合における送信機及び受信機のウィンドウ関数の位置の概略を示す図である。
【図２】ｂの場合における送信機及び受信機のウィンドウ関数の位置の概略を示す図である。
【符号の説明】
１〜４  レンジブロック
５〜８  ウィンドウを有するレンジブロック
【図１】
0004240616.tif 000028
【図２】
0004240616.tif 000029