(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
混濁媒体の内部を画像形成する装置であって、
複数の位置の光源からの光で混濁媒体を連続的に照射する手段と、
混濁媒体の中を通る複数の光路に沿って伝播された光を検出する手段と、
測定された前記光の強度から光学パラメータを決定する光学パラメータ決定手段と、
背面投影により、決定された光学パラメータの前記内部の第１の画像を決定する手段とを備え、
当該装置は、対象物の画像を決定するため、
前記光学パラメータ決定手段によって決定された前記光学パラメータから、均質の混濁媒体におけるバナナ状又は管状の光路の分布を表す第１の空間的に変化するコンボリューション関数を決定する手段と、
前記第１の画像を前記第１の空間的に変化するコンボリューション関数とのデコンボリューションにより、前記混濁媒体の内部の第２の改善された画像を決定する手段と、を有し、
さらに当該装置は、反復過程においてｎ＋１番目の改良された画像を得るための手段を有し、前記手段は、
ｎ番目の画像及びその光学パラメータからｎ番目の空間的に変化するコンボリューション関数を決定する手段と、
前記ｎ番目の画像をｎ番目の空間的に変化するコンボリューション関数とデコンボリューションすることにより、対象物のｎ＋１番目の画像を決定する手段と、
を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記第１の画像に適用される非線形座標変換を行う手段を有する、
ことを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記光学パラメータは減衰係数、散乱係数又は拡散係数である、
ことを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記第１の画像における高周波ノイズ成分を除去する手段を有する、
ことを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項５】
混濁媒体の内部を画像形成する装置の動作を制御する方法であって、
前記装置内で、
混濁媒体を照射する光源と、
上記混濁媒体の中を伝播された光から光強度を測定する検出器と、
複数の位置の光源からの光で上記混濁媒体を連続的に照射し、前記混濁媒体を通して複数の光経路に沿って伝播される光を検出するために配置される光源と、
測定された光強度から混濁媒体の内部の画像を決定する再生装置とが前記装置の制御手段により制御され、
前記再生装置は、
前記測定された光強度から光学パラメータを決定し、
背面投影により、決定された光学パラメータの内部の第１の画像を決定し、
前記光学パラメータから、均質の混濁媒体におけるバナナ状又は管状の光路の分布を表す第１の空間的に変動するコンボリューション関数を決定し、
前記第一の画像と前記第１の空間的に変動するコンボリューション関数とのデコンボリューションにより、前記混濁媒体の内部の第２の改善された画像を決定し、
さらに前記再生装置は、反復過程においてｎ＋１番目の改良された画像を得るために、
ｎ番目の画像及びその光学パラメータからｎ番目の空間的に変化するコンボリューション関数を決定し、
前記ｎ番目の画像をｎ番目の空間的に変化するコンボリューション関数とデコンボリューションすることにより、対象物のｎ＋１番目の画像を決定する、
ことを特徴とする画像形成装置の動作の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ａ）混濁した(turbid)媒体を複数の位置の光源からの光により連続的に照射し、上記混濁した媒体の中を通る複数の光路に沿って伝播される光を検出し、ｂ）測定された強度から上記混濁した媒体の内部の像を決定することにより混濁した媒体の内部を画像化する方法に係る。
【０００２】
本発明は、更に、上記方法を実施する装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
上記の方法は、国際特許出願第ＷＯ９１／０７６５５号により公知である。この特許出願において、従来の方法は生物学的組織を画像化するため使用される。上記特許出願において、混濁した媒体とは、非常に散乱性のある物質、例えば、脂質内溶液又は生物学的細胞の塊を意味する。従来の方法において、測定された強度から混濁媒体の内部を決定するため反復過程が使用される。上記の反復過程において、測定強度は、光源、混濁媒体の内部及び検出器を組み込むシミュレーションモデルの計算強度と比較される。混濁媒体は、上記シミュレーションモデルの散乱及び／又は吸収係数と関連した体積要素の集合として表わされる。更に、誤差関数は、反復過程で最小化され、計算強度及び測定強度により決められる。最終的な体積要素の散乱及び／又は吸収係数の値は、次に、内部の画像の形式で表わされる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の方法の欠点は、上記の方法が多数の反復過程即ち、多量の計算能力を必要とすることである。従って、実時間画像化は不可能である。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の目的は、特に、反復段階の回数が削減された混濁媒体の内部を画像化する画像再生アルゴリズムを提供することである。本発明の更なる目的は、医用画像化処理、例えば、乳房Ｘ線撮影法において使用される実時間画像化技術を実現可能にさせることである。本発明によれば、上記の目的のための方法は、
ｃ）測定された強度から光学パラメータを決定する段階と、
ｄ）背面投影を用いて上記決定され光学パラメータの内部の第１の像を決定する段階と、
ｅ）上記光学パラメータから第１の空間的に変化するコンボリューション関数を決定する段階と、
ｆ）上記第１の空間的に変化するコンボリューション関数と上記第１の像を結合することにより混濁媒体の内部の第２の像を決定する段階とを更に有することを特徴とする。
【０００６】
第１の像は、測定された光学パラメータの決定値の背面投影を用いて得られる。第１の像は、一般的に発生する１／ｒ効果と、空間的に変化するコンボリューション関数とを用いて畳み込まれているので、第１の像は第２の像の不鮮明なバージョンである。通常の１／ｒ効果は、測定された強度の背面投影による対象物の再生時に発生する。通常の１／ｒ効果は、第一に、混濁媒体内の散乱及び吸収のためコンボリューション関数に対し無視される。吸収性が強い場合に、１／ｒ効果がコンボリューション関数に対し無視できないならば、１／ｒ効果は帯域制限フィルタを適用することにより補償される。
【０００７】
本発明は、光路分布関数が混濁媒体を通過する光の伝播を表わすため使用され得るという理解に基づいている。この光路分布関数は、次に、第２の像の畳み込みに用いられるコンボリューション関数を決定するため使用される。かかる光路分布関数から、一様な混濁媒体内の光の最も実現可能性の高い光路が、主に、光源と検出器との間のバナナ形の空間又は管状空間内にあることが分かる。光路分布関数は、特に、フェング(Feng)他による論文”多重散乱媒体内の光子移動路分布のモンテカルロシミュレーション(Monte Carlo simulations of photon migration path distributions in multiple scattering media)”、ＳＰＩＥ  １９８８、ページ７８−８８により公知である。空間的に変化する光路分布関数のパラメータは、決められた光学パラメータから決定される。背面投影及び結合は線形演算であるため、背面投影及び結合の次数を逆にしてもよい。従って、第１の像は決定された強度値から形成される。更に、本願において、光とは、約２００乃至１０００ｎｍの波長を有する電磁放射を意味する。
【０００８】
本発明の方法の一実施例は、第２の像が第１の空間的に変化するコンボリューション関数を用いた第１の像のデコンボリューション(deconvolution)により決定されることを特徴とする。
【０００９】
第２の像を得るための一つの実現可能な方法は、疑似時間域又は空間域内のコンボリューション関数を用いて第１の像をデコンボリューションすることである。
【００１０】
本発明の方法の他の実施例は、第２の像が、フーリエ変換された第１の像と、フーリエ変換された第１の空間的に変化するコンボリューション関数との商のフーリエ逆変換により決定されることを特徴とする。疑似時間域のデコンボリューションの代わりとして、周波数域又はフーリエ域の演算が用いられる。フーリエ域の利点は、演算を比較的容易に実現できることである。
【００１１】
本発明による一実施例は、
ａ）ｎ番目の像及び決定された光学パラメータから、ｎ番目の空間的に変化するコンボリューション関数を決定する段階と、
ｂ）上記ｎ番目の像を上記ｎ番目の空間的に変化するコンボリューション関数と結合することにより対象物のｎ＋１番目の像を決定する段階とを実行することによってｎ＋１番目の像を得る反復過程を更に有することを特徴とする。
【００１２】
ｎ番目の像をｎ番目のコンボリューンヨン関数と結合することにより対象物のｎ＋１番目の改良された像が得られる反復過程が行われる。一般的に２回の反復過程により十分に良質の像が得られる。一方、従来の方法では、引用した国際特許出願第ＷＯ９１／０７６５５号に記載されるように多数回の反復が必要である。多数回の反復が必要とされる理由は、安定性問題が生じさせないため、１回の反復において吸収係数及び散乱係数を少ししか変えられないからである。本発明による方法の利点は、反復過程中にかかる不安定性が生じないことである。ｎ＋１番目の改良された像は、フーリエ変換されたｎ番目の像と、フーリエ変換されたｎ番目のコンボリューションとの商のフーリエ逆変換により決定される。或いは、ｎ＋１番目の改良された像は、ｎ番目の像を疑似時間域又は空間域のｎ番目のコンボリューション関数でデコンボリューションすることにより決定される。
【００１３】
本発明の方法の一実施例は、非線形座標変換のための段階を含むことを特徴とする。この補正段階は、混濁媒体の減衰係数と浸された対象物の減衰係数との差が大きいときに適用され得る。上記補正段階は、対象物からの距離の関数として光線の屈曲を補償する。上記の補正は、エー ヤリフ(A．Yariv)による”量子エレクトロニクス”、ページ１０７、１９７５年発行、及びエイチ  ションバーグ(H.Schomberg)による”改良された再構成超音波断層撮影法へのアプローチ(An improved approach to reconstructive ultrasound tomography)”、物理学Ｄジャーナル、第II巻、１９７８年により公知であることに注意する必要がある。上記の補正は、幾何光学のアイコナール方程式に基づいている。
【００１４】
本発明による方法の一実施例は、光学パラメータが減衰係数であることを特徴とする。減衰係数を使用する利点は、上記の減衰係数が測定された強度及び既知の最短光路長から容易に得られることである。減衰係数の代わりに、例えば、吸収係数、散乱係数又は拡散係数のような他の光学パラメータを使用してもよい。
【００１５】
本発明による方法の一実施例は、高周波ノイズ成分を低下させる段階を含むことを特徴とする。測定過程及び背面投影過程中に高周波ノイズ成分が生じる。上記の高周波ノイズ成分は、ローパスフィルタを用いたフィルタ処理により除去される。フィルタ処理は、例えば、ローパスフィルタの周波数応答、又は、ローパスフィルタの２次元インパルス応答による像の畳み込みにより第１の像のフーリエスペクトルを乗算することからなる。
【００１６】
本発明による方法の一実施例は、光路が複数の光源位置にある１個の光源と、複数の検出器位置にある１個の検出器との間に形成されることを特徴とする。この方法において、混濁媒体は、多数の検出器位置にある１個の検出器による一連の測定の実行後に、多数の光源位置に連続的に換えられる光源からの光で照射される。
【００１７】
本発明による方法の一実施例は、光路が、複数の位置にある複数の光源から選択された１個の光源と、複数の位置にある複数の検出器から選択された１個の検出器との間に形成されることを特徴とする。この方法の利点は、全ての光源と検出器とが混濁媒体に対し同一の固定した機械的な位置にあるので、機械的な位置決め手段が必要ではないことである。
【００１８】
本発明による方法の一実施例は、光路が、１箇所にある１個の光源と、複数の位置にある複数の検出器から選択された１個の検出器との間に形成されることを特徴とする。この方法の利点は、光源の個数が削減されることである。光源及び検出器に対し混濁媒体を位置決めする機械的手段が必要である。
【００１９】
本発明による方法の一実施例は、光路が、複数の位置にある複数の光源の中から選択された１個の光源と、１箇所にある１個の検出器との間に形成されることを特徴とする。
【００２０】
更に、本発明が関係する装置は、
ａ）混濁媒体を照射する光源と、
ｂ）上記混濁媒体の中を伝播した光からの光強度を測定する検出器と、
ｃ）複数の異なる位置から上記混濁媒体を照射する手段と、
ｄ）上記光源及び検出器を複数の位置に配置する装置のための制御信号を生成する制御装置と、
ｆ）上記測定された強度から画像を再生する再生装置と含む装置であって、
上記再生装置は以下の段階、
ａ）上記測定された光強度から減衰係数を決定する段階と、
ｂ）サブステップａ）背面投影を用いて決定された減衰係数から対象物の第１の像を決定する段階と、
ｃ）上記減衰係数から第１の空間的に変化するコンボリューション関数を決定する段階と、
ｄ）上記第１の像を上記第１の空間的に変化するコンボリューション関数と結合することにより第２の像を決定する段階とを実行するため設けられていることを特徴とする。
【００２１】
以下、添付図面を参照して、その例に限定されることなく本発明の上記及び他のより詳細な面を説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】１個の光源及び１個の検出器から構成される第１の装置を表わす図。
【図２】混濁媒体における測定用光源と検出器との間のバナナ形の光路分布関数を表わす図。
【図３】１個の測定用光源及び１個の検出器により構成される第２の装置を表わす図。
【図４】測定用光源と検出器の２組の対の間の実現可能な光路を表わす図。
【図５】１個の測定用光源及び１個の検出器により構成される第３の装置を表わす図。
【図６】１個の測定用光源及び複数の検出器により構成される第４の装置を表わす図。
【図７】複数の測定用光源及び複数の検出器により構成される第５の装置を表わす図。
【図８】非線形座標変換に適用されるべき近似関数を表わす図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
図１は、測定空間１０８内の混濁媒体で測定を行う測定装置１００を表わす図である。測定装置１００は、光源１２０に光結合された第１の光導波路１０５の出力ウィンドウ１０４により形成された測定用光源１０３、例えば、６７０ｎｍの波長及び３０ｍＷの光出力を備えた光を発生するレーザーダイオードにより構成される。測定用光源１０３は可動滑り台１０２に固定される。可動滑り台はプラットフォーム１０１に取付けられる。検出器１０６は、可動滑り台１０２上で測定用光源１０３の反対側に設けられる。検出器１０６は、光検出器１２１に光結合された第２の光導波路１１３の入力ウィンドウ１０７により形成される。光検出器１２１は、例えば、光感応性ＰＩＮダイオード又は光電子増倍管である。混濁媒体又は生物学的組織が置かれる測定空間１０８は、測定用光源１０３と検出器１０６との間に存在する。測定空間１０８の直径は、例えば、１００ｍｍである。光導波路は、例えば、光ファイバーでもよいが、別の実施可能な形が、例えば、レンズ及びミラーが設けられた幾何光学系により形成される。可動滑り台１０２は、制御装置１２２に接続されたモータ装置１１２を用いて多数の測定位置に対し設定することができる。測定点の数は、例えば、１６乃至２５６である。強度測定を行うため、制御装置１２２は、光が光源１２０で発生されるように制御信号を発生する。光源の光は、第１の光導波路１０５及び出力ウィンドウを介して測定空間１０８内の混濁媒体に伝播される。混濁媒体は、例えば、１％脂質内溶液により構成され、その溶液中に半径５ｍｍのデルリンシリンダが沈められている。検出器１０６は、測定空間１０８内の混濁媒体を通して伝達された光の一部を受け、受けられた光は、第２の光導波路１１３を通して光検出器１２１の方へ伝えられる。光検出器１２１は、受けられた光を検出器信号に変換する。検出器信号は、導電体１２７を介してアナログ・ディジタル変換器１２３に伝達される。検出器信号は、アナログ・ディジタル変換器でディジタル値Ｉに変換される。ディジタル強度値Ｉは、次に、データバス１２８を介して再生装置１２５に供給される。データ処理が再生装置１２５で行われる。データ処理の結果は、画像の形でモニタ１２６上に表示され、或いは、データ記憶装置１２４に記憶される。
【００２４】
本発明の方法の一実施例によれば、Ｍ箇所の強度が第１の段階中に検出器を用いて第１の方向、例えば、直交座標系のＸ方向で測定され、第１のデータテーブルＸ（ｉ）に記憶される。第２の段階において、強度は、第２の方向、例えば、直交座標系のＹ方向のＮ箇所で測定される。各方向の位置の数は、例えば、１６乃至２５６個である。実際的な選択は、多くの場合に３２個である。滑り台は、測定用光源１０３と、第２の方向で測定する検出器１０６との間にある測定空間１０８内の混濁媒体に対し約９０°回転させられる。第２の方向に属する測定された強度値は、次に、再生装置１２５により第２のテーブルＹ（ｊ）に記憶される。第１の減衰係数Ｋx（ｊ）のテーブル及び第２の減衰係数のテーブルＫyは、関係式
【外１】
0004376317.tif 000002
を用いて、測定された第１の強度テーブルＸ（ｉ）及び測定された第２の強度テーブルＹ（ｊ）により得られる。式中、1は測定用光源と検出器との間の距離を表わし、Ｉiはｉ番目の検出器位置の強度値であり、Ｉ0は基準位置の測定された強度値であり、κ0は基準位置の背景減衰係数であり、κ1はｉ番目の検出器位置の減衰係数である。
【００２５】
減衰係数の代わりに、例えば、吸収係数、散乱係数又は拡散距離のような他の光学パラメータを決定してもよい。更に、異なる波長で行われた２回の連続的な測定により得られた上記光学パラメータの差を決定することが可能である。
【００２６】
本発明の方法の次の段階において、混濁媒体の内部の第１の像は、背面投影により第１のテーブルＫx（ｉ）及び第２のテーブルＫy（ｊ）から計算される。この技術は、例えば、コンピュータ断層撮影法から提案され、特に、エィ  ケィ  ジェイン(A.K．Jain)著の”画像処理の基礎(Fundamentals of Image Processing)”、プレンティス  ホール(Prentice Hall)、１９８９年発行、ページ４３９−４４１に記載されている。第１の像は、次に、Ｍ×Ｎ行列により表わされる。行列Ｋ0（ｉ，ｊ）の要素（ｉ，ｊ）の値は、第１のテーブルＫx（ｉ）のｉ番目の要素と第２のテーブルＫy（ｊ）のｊ番目の要素との合計により決定されるので、
Ｋ0（ｉ，ｊ）＝Ｋx（ｉ）＋Ｋy（ｊ）
である。正規化後、第１の像はモニタ１２６に表示される。次の段階で、上記の決定されたテーブルＫx（ｉ）及びテーブルＫy（ｊ）の減衰係数は、第１の像を決定するための開始点としての役割を果たす。
【００２７】
一様な混濁媒体中の光路分布関数が測定用光源１０３と検出器１０６との間のバナナ形又は管状の空間に対応することは、上記のフェング他による引用論文”多重散乱媒体内の光子移動路分布のモンテカルロシミュレーション”、ＳＰＩＥ  １８８８、ページ７８−８８により公知である。混濁媒体内の光源と検出器との間の位置ｒにある点状の吸収性粒子による位置ｄにある検出器との間の光路分布関数Φ（ｒ）は、式
【外２】
0004376317.tif 000003
により与えられ、式中、ｒは対象物の無作為位置から極座標系の原点までの距離であり、ｒsは光源から座標系の原点までの距離であり、ｒdは検出器から座標系の原点までの距離であり、Ｋは減衰係数である。組織状の媒体に対し、減衰係数は、
【外３】
0004376317.tif 000004
により近似される。式中μaは吸収係数であり、μs’は散乱係数であり、Ｌaは拡散光透過深度であり、Ｄは混濁媒体の拡散係数である。図１に記載された測定装置の場合に、３次元空間は２次元空間に縮小されている。更に、使用された測定装置１００内の測定用光源１０３と検出器１０６との間の距離は、全ての位置に対し同じであり、一方、一様な混濁媒体は１次近似により推定される。光路分布関数（２）は、原点が測定空間の中央にある直交座標系Ｘ，Ｙ，Ｚに適応されて、式
【外４】
0004376317.tif 000005
のように簡単化される。式中、lは光源と検出器との間の距離であり、ｙはラインlに垂直であり点１／２を通るラインの点ｙからの距離であり、Ｋは減衰係数である。上記の式は、一定の距離が与えられた光源と検出器点との間の光路分布関数の広がりを表わし、対象物、即ち、第２の像の畳み込みに用いられたコンボリューション関数の形状を与える。バナナ形の光路分布関数の一例が図２に示される。
【００２８】
図２は、値０．０５ｍｍ-1の減衰係数と、値１００ｍｍの光源・検出器間距離とを有する一様な混濁媒体の値Ｐ（０．５）に対する光路分布関数の外形を表わす図である。値Ｐ（０．５）は、光源Ｓにより注入された光子の総数の半分が、バナナ形の曲線の閉領域内にある経路に沿って混濁媒体中を伝播することを示す。混濁媒体の減衰係数が大きくなると共にこのバナナ形は幅が狭くなり、減衰係数が小さくなると共にこのバナナ形は幅広の形状になる。
【００２９】
適用されたバナナ形の強度関数（３）の減衰係数は、次に、全ての要素Ｋ（ｉ）及びＫ（ｊ）の平均値の計算により決定された減衰係数Ｋx（ｉ）及びＫy（ｊ）から評価される。従って、
【外５】
0004376317.tif 000006
のように表わされる。
【００３０】
高度に非線形性の対象物に対し、減衰係数Ｋx（ｉ）及びＫy（ｊ）の最大値が使用される。高度に非線形性の対象物は、対象物が浸されている混濁媒体の減衰係数の略５０倍の減衰係数を有する対象物である。
【００３１】
本発明の方法によれば、第１の空間的に変化するコンボリューション関数は、第１の像が減衰値から背面投影された後に評価される。この点に関し認識可能な対象物の重心は、第１の像から評価され、或いは、先験的な知識から得られる。例えば、この重心が位置（０，−ｓobj）にある場合を想定すると、第１のコンボリューション関数は、
Ｇ1（ｘi，ｙj）＝Ｆ1（ｘi）．Ｆ2（ｙj）
により与えられ、式中、Ｆ1（ｘi）は、
【外６】
0004376317.tif 000007
に対し、式（２）により表わされ、Ｆ2（ｙj）は、
【外７】
0004376317.tif 000008
に対し、式（２）により表わされ、ここで、ｘiはＸ軸方向の座標であり、ｙiはＹ軸方向の座標であり、Ｋは決定された式（４）の減衰係数であり、lは光源と検出器との間の距離であり、−ｓobjは、Ｙ軸の負方向の認識可能な対象物と原点Ｏとの間の距離である。上記第１のコンボリューション関数は、原則として、対象物の光源までの距離と、対象物の検出器までの距離とに基づいている。従って、この関数は空間的に変化するコンボリューション関数である。第１の像のフーリエ変換は、第２の像のフーリエ変換と、第１のコンボリューション関数のフーリエ変換との積に一致するので、
Ｆ｛Ｋ1(i,j)｝=Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝．Ｆ｛Ｇ1(i,j)｝
であり、フーリエ変換された第２の像は、
Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝=Ｆ｛Ｋ1(i,j)｝／Ｆ｛Ｇ1(i,j)｝
と一致する。第２の像の再生は、他の方式、例えば、疑似時間域又は空間域における画像のコンボリューション関数とのデコンボリューションにより行ってもよい。
【００３２】
第１の像を高速に決定する方法は、例えば、関心のある領域が光源又は検出器に余り近くない場合に得られる。その場合、以下の段階が投影域で行われる。
１．第１の像から第１の投影テーブルＫ’x(i)及び第２の投影テーブルＫ’y(j)を決定し、第１及び第２の投影テーブルのフーリエ変換、即ち、Ｆ｛Ｋ’x(i)｝及びＦ｛Ｋ’y(j)｝を決定し、１次元コンボリューション関数のフーリエ変換Ｆ｛Ｇ1(i)｝を決定し、次いで、
２．フーリエ変換されたデータテーブルを以下の式：
Ｆ｛Ｋx2(i)｝=Ｆ｛Ｋx1(i)｝／Ｆ｛Ｆ1(i)｝  (4)
Ｆ｛Ｋy2(j)｝=Ｆ｛Ｋy1(j)｝／Ｆ｛Ｆ2(j)｝  (5)
により乗算し、次いで、
３．テーブルＫx2(i)及びテーブルＫy2(j)の背面投影により第２の像Ｋ2(i,j)を決定する。
【００３３】
第１の像中に存在するあらゆるノイズは、段階２と段階３との間に挿入されるノイズ除去段階を用いて低減される。ノイズ除去段階において、二つのテーブルＫx2(i)，Ｋy2(j)は、ノイズ除去フィルタ、例えば、ローパスフィルタの周波数応答Ｈ(i)により乗算される。背面投影及び正規化を用いた再生後、上記像はモニタ１２６上に表示される。
【００３４】
本発明の方法による画像の更なる改良は、例えば、浸された対象物の減衰係数と周囲の混濁媒体の減衰係数との間の差が大きく、例えば、５０倍を上回るとき、先験的な知識を適用することにより非線形座標変換及び次のデコンボリューション段階を用いて達成される。非線形座標変換は図８を参照して説明する。
【００３５】
図８には、混濁媒体中に浸された対象物の像Ｋ2(i,j)の中心線に沿った減衰値を表わすライン８００が示されている。この中心線８００は、第１の座標軸、例えば、Ｘ軸の方向に向けられる。中心線に沿った減衰値は、関数Ｓ（ｘ）により表わされる。次に、関数Ｓ（ｘ）の変数ｘに関する２次微係数Ｓ2（ｘ）が得られる。２次微係数Ｓ2（ｘ）は、図８にライン８０１で示される。非線形座標変換は第１の座標軸について行われる。この点に関して、位置ｘと位置ｘ＋Δａにある２個の隣接した測定位置の間の空間的な間隔Δａは、全測定長Ｌを測定された投影の数Ｍにより除算することにより与えられ、
【外８】
0004376317.tif 000009
のように表わされる。新しい間隔Δａ’、即ち、非一様な間隔は、
【外９】
0004376317.tif 000010
に対し、
【外１０】
0004376317.tif 000011
により決定され、式中、Ｓ2’（ｘ）は、Ｓ2（ｘ）の近似関数を表わす。この場合、上記近似関数Ｓ2’は、余弦関数の半周期が与えられるので、
【外１１】
0004376317.tif 000012
と表わされ、Ｗは、曲線８００の半最大値の全幅を表わす。図８において、鎖線８００は近似関数Ｓ2’（ｘ）を表わす。この非線形座標変換後、デコンボリューション段階が、第３の改良された像を決定するため、既に式（３）から得られたコンボリューション関数を用いて行われる。
【００３６】
測定用光源と検出器との間の距離が変化する測定装置を参照して本発明による方法の一実施例が使用される他の配置の説明を行う。この装置が図３に示される。図３には、第１のリング３０９に固定された測定用光源３０３と、第２のリング３１０上にある検出器３０６とが示される。第１のリング３０９と第２のリング３１０は、相互に回転可能であり、プラットフォーム３０１に固定される。更に、第１のリング３０９上の測定用光源３０３及び第２のリング上の検出器３０６は相対的に固定されているので、測定用光源の出力ウィンドウ３０４と、検出器の入力ウィンドウ３０７は、実質的に一つの平面上にある。測定用光源３０３及び検出器３０６の位置は、モータ装置３１２を用いて別々に調整可能である。モータ装置３１２は、第１のリング３０９及び第２のリング３１０に機械的に結合されている。第１のリング３０９及び第２のリング３１０は、制御装置３２２に接続されたモータ装置３１２を用いて多数の測定位置に対し設定される。測定位置の数は、例えば、１６乃至２５６個である。測定空間３０８は、第１のリング３０９及び第２のリング３１０の中心にある。この測定空間３０８に、例えば、対象物又は生物学的組織を含む混濁媒体を置くことが可能である。測定空間の直径は、例えば、１００ｍｍである。強度測定を行うため、制御装置３２２は、光源３２０で光が発生されるように光源３２０用の制御信号を生成する。光源の光は、第１の光導波路３０５及び出力ウィンドウ３０４の中を通って測定空間３０８内の混濁媒体中に伝えられる。検出器３０６は、測定空間３０８内の混濁媒体の中を伝播された光の一部を受け、受けられた光は、第２の光導波路３１３を介して光検出器３２１の方へ送られる。光検出器３２１は、受けられた光を検出器信号に変換する。検出器信号は、導電体３２７を介してアナログ・ディジタル変換器３２３に伝達される。検出器信号はアナログ・ディジタル変換器内でディジタル値Ｉに変換される。ディジタル強度値Ｉは、次に、データバス３２８を介して再生装置３２５に供給される。データ処理は再生装置３２５で行われる。データ処理の結果は、画像の形式でモニタ３２６上に表示され、或いは、データ記憶装置３２４に記憶される。本発明の方法の第２の実施例によって混濁媒体中の対象物を画像化するため以下の段階が行われる。
【００３７】
第１の段階において、混濁媒体又は生物学的組織の中を伝播された光の強度は、測定用光源３０３の第１の数のＭ個の位置に対し、第２の数のＮ個の位置にある検出器３０６を用いて連続的に測定される。このため、測定用光源３０３は、第１のリング３０９及びモータ装置３１２を用いて選定された位置に設定される。次に、検出器の位置が、制御装置３２２及び第２のリング３１０を用いて、各測定毎に３６０°／Ｎの角度により連続的に回転する。Ｎ回の測定後、第１のリング３０９は、３６０°／Ｍの角度で回転し、再びＭ回の測定が行われる。測定された強度値は、再生装置３２５によりテーブルＲm（ｉ）に記憶される。Ｍ×Ｎ回の測定が行われた後、Ｎ個の要素毎にＭ個のデータテーブルＲmが得られる。データテーブルは、次に、関係式
【外１２】
0004376317.tif 000013
を用いて減衰係数テーブルＲm（Ｋi）に変換される。
【００３８】
次の段階で、第１の像Ｋ1（ｉ，ｊ）は、ファンビームバックプロジェクション法を用いて減衰テーブルＲm（Ｋi）から決定される。ファンビームバックプロジェクション法は、特に、Ａ．Ｋ．ＫＸによる”画像処理の基礎”、Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ、１９８９年発行、ページ４６４−４６５により公知である。次の段階において、第１のコンボリューション関数は上記の決定された減衰係数テーブルＲm（Ｋi）から決定されるが、測定用光源３０３と検出器３０６との間の距離は、測定用光源３０３に対する検出器３０６の種々の位置について異なるので、バナナ形の光路分布関数の幅は、測定用光源３０３及び検出器３０６の各位置に対し異なる。
【００３９】
本発明の方法によれば、第１のコンボリューション関数Ｇ1（ｉ，ｊ）は、第１のコンボリューション関数Ｇ1（ｉ，ｊ）の要素が開始点から計算されることにより計算され、各要素（ｉ，ｊ）に対しＭ個の測定用光源位置とＮ個の検出器位置との間の光路Ｌs,dに属する減衰係数を、光が光源及び検出器位置を含む直交２次元空間内の点ｉ，ｊを通過する確率により乗算する以下の式
【外１３】
0004376317.tif 000014
が用いられる。式中、Ｐq,r（ｉ，ｊ）は、測定用光源位置Ｓqと検出器位置Ｄrとの間の光路分布関数であり、光路分布関数は位置ｉ，ｊにおける無限小の吸収性粒子による影響をうけ、Ｐq,r（ｉ，ｊ）は式（２）から得られる。
【００４０】
図４を参照して上記の要素ｉ，ｊに関係した減衰係数の計算を説明する。図４には、位置Ｓq1及びＳq2にある２個の測定用光源と、位置Ｄr1及びＤr2にある２個の検出器とが示されている。検出器及び測定用光源の両方の位置は円４００にある。更に、点Ｐi,jの配列、例えば、５×５形の配列４０１が円４００の内側にある。配列４０１の各点ｉ，ｊは、コンボリューション行列Ｉの要素ｉ，ｊに対応する。第１のコンボリューション関数の要素ｉ，ｊに対応する減衰係数は、光路が点Ｐi,jを通過する確率により乗算された全ての実施可能な測定用光源と検出器光路との間の光路分布の減衰係数の合計により与えられる。図４は、２個の測定用光源Ｓq1、Ｓq2と、２個の検出器Ｄr1、Ｄr2との間の４個の実施可能な最短光路４０２、４０３、４０４、４０５を表わす。位置Ｓq1、Ｓq2にある２個の測定用光源と、位置Ｄr1、Ｄr2にある２個の検出器とに対し、減衰係数の計算によって、
【外１４】
0004376317.tif 000015
が得られ、式中、Ｐq,r(i,j)は式（２）により与えられる。
【００４１】
次の段階で、第１のコンボリューション関数の決定後、第１の像は、周波数域で以下のサブステップを実行することにより再生される。
１．第１の像のフーリエ変換Ｆ｛Ｋ1(i,j)｝を決定し、第１のコンボリューション関数のフーリエ変換Ｆ｛Ｇ1(i,j)｝を決定し、次いで、
２．第２の像のフーリエ変換Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝を
Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝＝Ｆ｛Ｋ1(i,j)｝／Ｆ｛Ｇ1(i,j)｝
により決定し、次いで、
３．Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝のフーリエ逆変換を用いて第２の像Ｋ2(i,j)を決定する。
【００４２】
必要があれば、存在する全てのノイズは、像Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝のフーリエ逆変換が行われる前に、次の段階、例えば、ローパスフィルタの周波数応答Ｈ(i,j)でＦ｛Ｋ2(i,j)｝を乗算するローパスフィルタを使用する付加フィルタリング段階で除去される。上記方法の別の実施例は、測定用光源と検出器との間の距離が変化する他の測定装置で使用してもよい。以下、図５を参照して上記方法のかかる実施例を説明する。
【００４３】
図５には、測定用光源５０３のための第１の滑り台５０９と、検出器５０６用の第２の滑り台５１０と、互いに、例えば、９０°の角度αを囲む二つの滑り台とからなる測定装置５００が示されている。第１の滑り台５０９及び第２の滑り台５１０は、相対的に移動可能であり、かつ、プラットフォーム５０１に取付けられる。更に、第１の滑り台５０９上の測定用光源５０３及び第２の滑り台５１０上の検出器５０６は、相対的に固定されているので、測定用光源５０３の出力ウィンドウ５０４と、検出器５０６の入力ウィンドウ５０７は、実質的に一つの平面上にある。測定用光源５０３の位置及び検出器５０６の位置は、モータ装置５１２を用いて別々に調整可能である。第１の滑り台５０９及び第２の滑り台５１０は、制御装置５２２に接続されたモータ装置５１２を用いて多数の測定位置に対し設定される。測定位置の個数は、例えば、１６乃至２５６個である。測定空間５０８は、第１の滑り台５０９と第２の滑り台５１０との間にある。測定空間５０８内に、例えは、混濁媒体又は生物学的組織を置くことができる。測定空間の直径は、例えば、１００ｍｍである。強度測定を行うため、制御装置５２２は、光源５２０で光が発生されるように光源５２０用の制御信号を生成する。光源の光は、第１の光導波路５０５及び出力ウィンドウ５０４を介して測定空間５０８内の混濁媒体中に伝えられる。検出器５０６は測定空間５０８内の混濁媒体の中を伝播された光の一部を受け、受けられた光は、第２の光導波路５１３を介して光検出器５２１に向けて送られる。光検出器５２１は、受けられた光を検出器信号に変換する。検出器信号は、導電体５２７を介してアナログ・ディジタル変換器５２３に伝達される。検出器信号は、アナログ・ディジタル変換器でディジタル値Ｉに変換される。ディジタル強度値Ｉは、次に、データバス５２８を介して再生装置５２５に供給される。データ処理は再生装置５２５で行われる。データ処理の結果は、画像の形式でモニタ５２６上に表示されるか、或いは、データ記憶装置５２４に記憶される。強度Ｉ0は、測定用光源のＭ個の位置と、検出器のＮ個の位置で再び測定され、テーブルＰm（ｉ）に列挙され、次式
【外１５】
0004376317.tif 000016
を用いて減衰係数テーブルに変換される。
【００４４】
本発明の方法によれば、Ｇ1(i,j)は、直交２次元空間内の各要素(i,j)に対し、加算式（７）を用いて、Ｍ個の測定用光源位置とＮ個の検出器位置との間の光路Ｌs,dに属する減衰係数から再計算される。上記減衰係数は、第１のコンボリューション関数Ｇ1(i,j)を直接決定し、この第１のコンボリューション関数を用いて第２の像が畳み込まれる。次の段階で、第２の像は、以下のサブステップを周波数域で行うことにより再生される。
１．決定された減衰係数のフーリエ変換Ｆ｛Ｋ1(i,j)｝を決定し、第１のコンボリューション関数のフーリエ変換Ｆ｛Ｇ1(i,j)｝を決定し、次いで、
２．第２の像のフーリエ変換Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝を
Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝＝Ｆ｛Ｋ1(i,j)｝／Ｆ｛Ｇ1(i,j)｝
により決定し、次いで、
３．Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝のフーリエ逆変換を用いて第２の像Ｋ2(i,j)を決定し、
４．Ｋ2(i,j)の扇形ビーム背面投影を用いて第２の像Ｋ2(i,j)を再生する。
【００４５】
上記方法のかかる実施例において、背面投影はデータのデコンボリューション後に行われる。もし必要であるならば、存在する全てのノイズは、像Ｆ｛Ｋ2(i,j)｝のフーリエ逆変換が行われる前に、次の段階、例えば、ローパスフィルタの周波数応答Ｈ(i,j)でＦ｛Ｋ2(i,j)｝を乗算するローパスフィルタを使用する付加フィルタリング段階で除去される。
【００４６】
１個の測定用光源及び１個の検出器だけを備えた測定装置の代わりに、１個の測定用光源と複数の検出器とからなる測定装置を使用してもよいことに注意する必要がある。図６を参照してこの実施例を説明する。図６には、測定用光源６０３と、プラットフォーム６０１上の円に等間隔で配置された多数の検出器６０６とからなる測定装置６００が示されている。検出器６０６は、例えば、ＰＩＮダイオードである。測定空間６０８内の混濁媒体は、プラットフォーム６０１内の円の中心にある台６０２に置かれる。台６０２は、モータ装置６１２を用いて、光源６０３に対して多数の角度位置に回転させ得る。角度位置の個数は、１６乃至２５６個の範囲で変化し、例えば、３２箇所である。モータ装置６１２は制御装置６２２により制御される。更に、制御装置６２２は、選択信号６１１により選択装置６１０を制御することによってＮ個の検出器６０６の中から１個を選択する。ここで、検出器の個数Ｎは、１６乃至６４の範囲で変化し、例えば、３２である。かかる選択の結果として、選択された検出器６０６上の強度の値を表わす強度信号６１３は、ＡＤ変換器６２３に供給される。強度測定を行うため、制御装置６２２は、光源６２０用の制御信号を発生するので、光が光源６２０内で発生される。光源６２０の光は、第１の光導波路６０５及び出力ウィンドウ６０４の中を通って測定空間６０８内の混濁媒体中に伝えられる。検出器６０６は、測定空間６０８内の混濁媒体の中を伝播された光の一部を受ける。検出器６０６は受けられた光を検出器信号に変換する。検出器信号は選択装置６１０に供給される。制御装置６２２は、選択信号６１１を発生することにより選択装置６１０を用いて全ての検出器信号の中から１個の検出器信号を選択してもよい。選択された検出器信号は、導電体６２７を介してＡＤ変換器６２３に伝達される。ＡＤ変換器６２３は、検出器信号をディジタル強度値Ｉに変換する。ディジタル強度値Ｉは、次に、データバス６２８を介して再生装置６２５に供給される。測定された強度値は再生装置６２５内の強度テーブルＰm（ｉ）に記憶される。ある位置の検出器の全ての強度の測定後、台は次の角度的位置に回転させられる。台は前方の角度位置に向かって３６０°／Ｍの角度で回転し、ここでＭは、混濁媒体の完全な測定のため測定された台の角度的位置の個数である。この測定段階の後、Ｍ×Ｎ個の強度は、更なる処理及び再生装置６２５内の再生のため利用可能である。更なる処理は、図２を参照して説明した処理段階と類似している。再生後、画像はモニタ６２６上に表示されるか、或いは、記憶装置６２４に記憶される。
【００４７】
上記の実施例に非常に関係した他の実施例は、１個の検出器６０６と複数の光源６０３とからなる極めて類似した装置である。この装置において、制御装置は複数の測定用光源の中から１個の測定用光源を選択する。
【００４８】
本発明の他の実施例によれば、複数の測定用光源と複数の検出器とが利用される。かかる装置を用いた場合の本発明による方法を図７を参照して説明する。図７には、測定空間７０８内の混濁媒体位置の周辺のプラットフォーム７０１上の円に等間隔で設けられた複数Ｍ個の測定用光源７０３と複数Ｎ個の検出器７０６とからなる他の測定装置７００が示されている。かかる実施例において、光源７０３は、例えば、発光ダイオードにより構成され、検出器は、例えば、ＰＩＮダイオードにより構成される。測定を行うため、制御装置７２２は、光源選択信号７１２及び検出器選択信号７１１を発生させることにより、光源選択装置７１３を用いてＭ個の測定用光源７０３から１個の測定用光源７０３を選択し、検出器選択装置７１０を用いてＮ個の検出器の中から１個の検出器を選択する。選択された検出器信号は導電体７２７を介してＡＤ変換器７２３に供給される。ＡＤ変換器７２３は、検出器信号をディジタル強度値Ｉに変換する。ディジタル強度値Ｉは、次に、データバス７２８を介して再生装置７２５に供給される。連続的な被選択検出器７０６による選択された測定用光源７０３の強度測定の結果は、再生装置７２５内の強度値のテーブルＰm（ｉ）に記憶される。全ての実施可能な測定用光源からの完全な測定により、強度値の配列Ｐ（ｉ，ｊ）が得られる。この強度値の配列Ｐ（ｉ，ｊ）は、再生装置７２５の更なる処理のため利用可能である。再生後、画像は、モニタ７２６上に表示してもよく、或いは、記憶装置７２４に記憶してもよい。処理の方法は、図２を参照して説明した方法と類似している。
【００４９】
更に、他の全ての光源位置と検出器位置の幾何関係は、その全ての光源と検出器の対の間の間隔が分かっている限り使用することができる。従って、測定空間１０８の形状は、ヒトの胸部組織を画像化し得るようにヒトの胸部の形状に合わせることが可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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