(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
フォトマスク製造時に、現像段階で生じる二次元的に分布したパターン線幅変化を補正して露光する方法であって、
フォトマスク基板上の領域を縦横それぞれに区画して二次元的に分散した複数のメッシュに分割し、前記フォトマスク基板の中央に位置する基準メッシュからの距離がｒであり、当該基準メッシュからみて種々の放射方向に分散して配置される各メッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を次の数式で表現されるガウス分布として想定し、パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の標準偏差σを算出する段階と、
【数１】
0004257088.tif 000008
（ここで、ＡとＢとは定数である）
前記算出された標準偏差σを前記数式に代入して最終的な関数を導出し、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点でのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を前記関数から予測する段階と、
前記フォトマスク基板上の各地点に対し、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅は広がり、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅は狭まるべくパターン線幅データを補正する段階と、
前記フォトマスク基板上の各地点に対して補正されたパターン線幅データを露光装備に適用する段階とを含み、
前記標準偏差σを算出する段階は、
ａ）所定の線幅を有するテストパターンによりフォトマスク基板上に測定パターンを形成し、前記各メッシュに対して前記測定パターンの線幅を測定して前記測定された線幅と前記テストパターンの線幅との差であるパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）を決定する段階と、
ｂ）任意のσを選択する段階と、
ｃ）前記任意のσを前記数式に代入して前記各メッシュに対してパターン線幅変化量を計算する段階と、
ｄ）前記計算されたパターン線幅変化量と前記測定されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）との偏差を求める段階と、
ｅ）前記ｂ）ないしｄ）段階を反復して行って前記偏差を最小とするσを自動的に選定する段階とを含むことを特徴とする、線幅変化を補正して露光する方法。
【請求項２】
前記ｅ）段階の最小である偏差は最小自乗法により決定することを特徴とする請求項１に記載の線幅変化を補正して露光する方法。
【請求項３】
前記パターン線幅データを補正する段階では、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点での露光時のドーズＥ（ｘ）が、基準ドーズＥ０に対して予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）に基づいて次の数式により決定されることを特徴とする請求項１に記載の線幅変化を補正して露光する方法。
【数２】
0004257088.tif 000009
（ここで、ΔＣＤ（ｘ）ｍａｘは前記予測されたパターン線幅変化量の最大値を示す）
【請求項４】
前記パターン線幅データを補正する段階では、バイアス＝−ΔＣＤ（ｘ）で与えられるバイアスを適用し、
前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅データには正のバイアスを適用して当該領域のパターン線幅が大きくなるように補正し、予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅データには負のバイアスを適用して当該領域のパターン線幅が小さくなるように補正することを特徴とする請求項１に記載の線幅変化を補正して露光する方法。
【請求項５】
フォトマスク製造時に、現像段階で生じる二次元的に分布したパターン線幅変化を補正して露光するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
フォトマスク基板上の領域を縦横それぞれに区画して二次元的に分散した複数の複数のメッシュに分割し、前記フォトマスク基板の中央に位置する基準メッシュからの距離がｒであり、当該基準メッシュからみて種々の放射方向に分散して配置される各メッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を次の数式で表現されるガウス分布として想定し、パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の標準偏差σを算出する手順と、
【数３】
0004257088.tif 000010
（ここで、ＡとＢとは定数である）
前記数式に前記算出された標準偏差σを代入して最終的な関数を導出し、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点でのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を前記関数から予測する手順と、
前記フォトマスク基板上の各地点に対し、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅は広がり、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅は狭まるべくパターン線幅データを補正する手順と、
前記フォトマスク基板上の各地点に対して補正されたパターン線幅データにより露光装備を作動して前記フォトマスク基板上の電子ビームレジストを露光する手順と、をコンピュータに実行させ、
前記標準偏差σを算出する手順は、
ａ）前記各メッシュに対し、所定の線幅を有するテストパターンによりフォトマスク基板上に形成した測定パターンで測定した線幅と前記テストパターンの線幅との差で決定されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の入力を受け付ける手順と、
ｂ）任意のσを選択してこれを前記数式に代入して前記各メッシュに対してパターン線幅変化量を計算する手順と、
ｃ）前記計算されたパターン線幅変化量と前記入力を受け付けたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）との偏差を求めて前記偏差を最小とするσを自動的に選定する手順とを含む、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項６】
前記偏差を最小とするσを選定する方法として最小自乗法を用いることを特徴とする請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項７】
前記パターン線幅データを補正する手順は、
前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点での露光時のドーズＥ（ｘ）を、基準ドーズＥ０に対して予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）に基づいて次の数式により決定する手順であることを特徴とする請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【数４】
0004257088.tif 000011
（ここで、ΔＣＤ（ｘ）ｍａｘは前記予測されたパターン線幅変化量の最大値を示す）
【請求項８】
前記パターン線幅データを補正する手順は、バイアス＝−ΔＣＤ（ｘ）で与えられるバイアスを適用し、
前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅データには正のバイアスを適用して当該領域のパターン線幅が大きくなるように補正し、予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅データには負のバイアスを適用して当該領域のパターン線幅が小さくなるように補正する手順であることを特徴とする請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は半導体装置の製造に利用されるフォトマスクを製造するためにフォトマスク基板のレジストを露光する方法に係り、より詳細にはフォトマスク製造時に現像段階で生じる線幅変化を補正して露光する方法及びこれを実現するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
フォトリソグラフィに利用されるフォトマスクを製造するためには、電子ビームリソグラフィを利用して次のような一連の工程を進めることが一般的である。まず、石英やガラスなどの材質よりなる透明フォトマスク基板上に遮光膜と電子ビームレジストとが順次に積層されたブランクマスクを準備する。露光装置を利用して前記電子ビームレジストに所望のパターン通りに電子ビームを露光する。次に、現像装置を利用して露光された電子ビームレジストを現像する。所望のパターン通りに形成された電子ビームレジストパターンをマスクとして前記遮光膜をエッチングして遮光膜パターンを形成する。その後、電子ビームレジストパターンを除去することによりフォトマスクを完成する。
【０００３】
このように製造されたフォトマスクでは、製造工程上のさまざまな原因により所望の臨界寸法（ＣＤ：Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）とは異なる線幅を有した遮光膜パターンが形成され、パターン線幅の均一度が下がるといった問題がある。このように工程上の原因によりパターン線幅が変化し均一度が低下したフォトマスクを利用してフォトリソグラフィを行えば、ウェーハ上のパターンについても線幅が変化し均一度が低下する。従って、パターン線幅が変化し均一度が低下したフォトマスクは半導体素子の不良要因になって工程収率を下げることにより製造コストを上昇させる。このために、パターン線幅の変化を起こす原因を分析して補正露光する必要がある。
【０００４】
パターン線幅の変化をもたらす工程上の原因のうち代表的なものとしてフォギング（ｆｏｇｇｉｎｇ）効果とローディング（ｌｏａｄｉｎｇ）効果とがある。フォギング効果とは、電子ビームレジストの内部または表面と、電子ビーム照射器の対物レンズ下部とから反射された電子ビームにより電子ビームレジストが散乱露光されることによって線幅変化が生じることをいう。そして、ローディング効果とは、遮光膜をエッチングする時にローディング密度（電子ビームレジストが除去されて下部の遮光膜が露出された面積の密度）の高い部分の線幅がローディング密度の低い部分の線幅より広くなるといった線幅変化が生じることをいう。
【０００５】
いままでの補正露光法はこのようなフォギング効果やローディング効果を考慮したものが大部分であった。フォギング効果及びローディング効果は、フォトマスク製造工程のうちそれぞれ露光工程及び遮光膜エッチング工程で生じる線幅変化の原因であり、フォトマスク製造工程のうち現像段階で生じる線幅変化は看過されてきた。しかし、フォギング効果及びローディング効果を考慮した補正露光法を用いてフォトマスクを製造してもパターン線幅の均一度を高めるのに限界があり、現像段階での線幅変化はそれが小さいとしても、順次高集積化する集積回路の製造に無視できない影響を及ぼすと言える。
【０００６】
図１は現像段階で生じる線幅変化を説明するために示された現像装置の概略的な図面である。
【０００７】
図１を参照すれば、現像装置では、ブランクマスク２０の露光面２５が上に向かうように置かれた状態で、すなわち露光工程を通じて露光された電子ビームレジストが上に向かうように置かれた状態で、ノズル１５を介して現像液１０が下方に噴射される。この時、現像液が等しく行き渡るべく、ブランクマスク２０を回転させる（３０）。すなわち、一般的な現像工程はスピン工程を採用するものである。ところで、露光されたブランクマスク２０を回転させつつ（３０）現像液１０を噴射すれば、ブランクマスク２０の露光面２５上での現像液１０の流速、相対流量、気化熱などの差により遮光膜パターンの線幅に対する均一度が変化する。現像工程がスピン工程方法を採用するために、現像段階で生じるパターン線幅変化は放射方向への変化特性を示す。現像段階でのパターン線幅変化はウェーハの工程マージンを減らして外郭部分のセルを脆弱にする問題があるためにこれに対する補正露光法の開発が急務である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明がなそうとする技術的課題は、電子ビーム露光後の現像段階にて示されるパターン線幅の変化を補正して露光する方法を提供することである。また、本発明がなそうとする他の技術的課題は、現像段階で生じるパターン線幅の変化を補正して露光するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
前記技術的課題を達成するための本発明におけるフォトマスク製造時に、現像段階で生じる二次元的に分布したパターン線幅変化を補正して露光する方法によれば、まずフォトマスク基板上の領域を縦横それぞれに区画して二次元的に分散した複数のメッシュに分割し、前記フォトマスク基板の中央に位置する基準メッシュからの距離がｒであり、当該基準メッシュからみて種々の放射方向に分散して配置される各メッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を次の数式で表現されるガウス分布として想定し、パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の標準偏差σを算出する。
【００１１】
【数５】
0004257088.tif 000002
【００１２】
ここで、ＡとＢとは定数である。次に、前記算出された標準偏差σを前記数式に代入して最終的な関数を導出し、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点でのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を前記数式から予測する。前記フォトマスク基板上の各地点に対し、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅は広がり、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅は狭まるべくパターン線幅データを補正する。前記フォトマスク基板上の各地点に対して補正されたパターン線幅データを露光装備に適用する。
【００１３】
前記標準偏差σを算出する段階は、ａ）まず所定の線幅を有するテストパターンによりフォトマスク基板上に測定パターンを形成し、前記各メッシュに対して前記測定パターンの線幅を測定する段階、ｂ）前記測定された線幅と前記テストパターンの線幅との差であるパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）を決定する段階、ｃ）前記任意のσを選択してこれを前記数式に代入して前記各メッシュに対してパターン線幅変化量を計算する段階、ｄ）前記計算されたパターン線幅変化量と前記決定されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の偏差を求める段階、および前記ｂないしｄ）段階を反復して行って前記偏差を最小とするσを自動的に選定する段階とを含む。
【００１５】
前記他の技術的課題を達成するための本発明におけるフォトマスク製造時に、現像段階で生じる二次元的に分布したパターン線幅変化を補正して露光するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、当該プログラムは、フォトマスク基板上の領域を縦横それぞれに区画して二次元的に分散した複数のメッシュに分割して前記フォトマスク基板の中央に位置する基準メッシュからの距離がｒであり、当該基準メッシュからみて種々の放射方向に分散して配置される各メッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を次の数式で表現されるガウス分布として想定し、パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の標準偏差σを算出する手順をコンピュータに実行させる。
【００１６】
【数６】
0004257088.tif 000003
【００１７】
ここで、ＡとＢとは定数である。そして、このプログラムは、前記数式に前記算出された標準偏差σを代入して最終的な関数を導出し、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点でのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を前記数式から予測する手順と、前記フォトマスク基板上の各地点に対し、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅は広がり、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅は狭まるべくパターン線幅データを補正する手順とをコンピュータに実行させる。また、前記フォトマスク基板上の各地点に対して補正されたパターン線幅データにより露光装備を作動して前記フォトマスク基板上の電子ビームレジストを露光する手順をコンピュータに実行させる。
【００１８】
前記標準偏差σを算出する手順は、ａ）前記各メッシュに対し所定の線幅を有するテストパターンによりフォトマスク基板上に形成された測定パターンで測定した線幅と前記テストパターンの線幅との差で決定されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の入力を受け付ける手順、ｂ）任意のσを選択してこれを前記数式に代入して前記各メッシュに対してパターン線幅変化量を計算する手順、及びｃ）前記計算されたパターン線幅変化量と前記入力を受け付けたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）との偏差を求めて前記偏差を最小にするσを選定する手順を含む。
【００１９】
本発明によれば、所望のパターンに対してフォトマスク製造時に現像段階で生じるパターン線幅変化量を予測してこれに相応するように補正露光する方法を通じ、現像段階で生じるパターン線幅変化を減らすことができる。従って、現像段階で生じるパターン線幅変化によりウェーハの工程マージンが減って外郭部分のセルが脆弱になる問題を解決できる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、図２ないし図６を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。しかし、本実施形態は本発明を説明するためにのみ用いられるものであり、本発明は、以下にて開示される実施形態に限定されるものでなく相異なる多様な形態で具現されることは明らかである。以下の各図面にて同じ参照符号は同じ要素を示す。
【００２１】
本実施形態はフォトマスク基板上の電子ビームレジストを露光する方法に係り、フォトマスク製造時に現像段階で生じる線幅変化を補正して露光する方法に関する。図２は本発明の実施形態によりフォトマスク製造時に現像段階で生じる線幅変化を補正して露光する方法の順序を図示したフローチャートである。
【００２２】
段階I
図２を参照すれば、まずフォトマスク基板上の領域をメッシュに分割し、任意に定められた基準メッシュからの距離がｒであるメッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を求めねばならない。前記パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の分布を求める段階は、図３に示されるような次の段階を経て行われる。
【００２３】
図３を参照すれば、前記パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の分布を求める段階では、まず所定の線幅を有するテストパターンによりフォトマスク基板上に露光、現像及びエッチングして測定パターンを形成する（Ｓ１）。前記測定パターンが形成されたフォトマスク基板上の領域をメッシュに分割し、前記各メッシュに対して前記測定パターンの線幅を測定する。そして、前記測定された線幅と前記テストパターンの線幅との差であるパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）を決定する（Ｓ２）。ここで、前記基準メッシュとして前記フォトマスク基板の中央に位置するメッシュを選択すれば、前記基準メッシュからの距離がｒであるメッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を次の数式で表現されるガウス分布として想定できる。
【００２４】
【数７】
0004257088.tif 000004
【００２５】
ここで、ＡとＢとは定数である。
【００２６】
前記数式（１）が有する意味を詳述すれば、次の通りである。前述の如く、一般的な現像工程はスピン工程を含むために、現像段階で生じるパターン線幅変化はフォトマスク基板の中央を基準にした放射方向への変化特性を示す。フォトマスク基板上の任意の地点でスピンにより生じるパターン線幅変化はフォトマスク基板の中央からの距離ｒにより指数的に減りうるので、その分布はガウス分布として定量化できる。
【００２７】
各メッシュに対してパターン線幅変化量が決定された後で、前記数式（１）での標準偏差σを算出する（Ｓ３）。詳述すれば、任意のσを選択してこれを前記数式（１）に代入する。任意のσが代入された前記数式（１）にそれぞれのｒを代入することにより前記各メッシュに対してパターン線幅変化量を計算する。次に、前記計算されたパターン線幅変化量と前記決定されたパターン線幅変化量との偏差を求める。前記偏差を最小とするσが選定されるまで順次に任意のσを選択して前記偏差を求める過程を反復的に行う。前記偏差を最小とするσは最小自乗法で求めることが望ましい。すなわち、各ｒに対して求めた偏差の自乗の和が最小になる時のσを前記数式（１）の標準偏差として選定する。
【００２８】
以下では、前述の如くフォトマスク基板上の領域をメッシュに分割し、フォトマスク基板の中央に位置する基準メッシュからの距離がｒであるメッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を求めるための各段階を詳細に説明する一例を提供する。
【００２９】
図４及び図５は本発明の実施形態に用いられたテストパターン及び前記テストパターンがフォトマスク基板上に配列された様子をそれぞれ図示したものである。
【００３０】
図４は本実験例に用いられたテストパターンを示したものである。図４に示されたように、前記テストパターン１１０は線幅２μｍを有して４μｍ間隔に配列された一定の長さを有した基準パターン１１２と枠１１６とを有する。前記基準パターン１１２は１３個が集まって一束１１４をなすことにより、一束全体では５０μｍに達する幅を有する。前記テストパターン１１０はこのような束１１４を一つだけ含むものであってもよいが、本実施形態では二つ含むものを用いる。前記枠１１６は一辺長さが１２０μｍである正方形である。前記テストパターン１１０で基準パターン１１２は後続の工程を経て線幅を測定する部分に該当する。
【００３１】
図５は前記テストパターン１１０が配列されたフォトマスク基板１００を示したものである。示されたように、前記フォトマスク基板１００は一辺の長さが６インチである正方形である。露光されるテストパターン１１０は前記フォトマスク基板１００の横及び縦にそれぞれ２１個ずつ配列される。各テストパターン１１０の間隔は６７５０μｍである。
【００３２】
以上にて説明したテストパターン１１０及びテストパターン１１０の配列は非常に単純な形であるが、本発明は実施形態にて言及した形に限定されず、多様な形のテストパターン及びその配列についても適用されうる。
【００３３】
図４及び図５に説明されたテストパターン１１０及びテストパターン１１０の配列を用いてフォトマスク基板１００上の電子ビームレジストを露光し、現像及びエッチングして測定パターンを形成する。まず、石英やガラスなどの材質よりなる透明フォトマスク基板上に遮光膜と電子ビームレジストとが順次に積層されたブランクマスクを準備し、前記テストパターン１１０及びテストパターン１１０の配列を用いて前記電子ビームレジストを露光する。この時には、現像段階で生じるパターン線幅変化だけが顕著となるようにすべくフォギング効果及びローディング効果を考慮した補正露光を行ってもよい。次に、前記露光された電子ビームレジストを、通常の方法通りのスピン工程により現像する。現像された電子ビームレジストにより前記遮光膜をエッチングして前記電子ビームレジストを除去して測定パターンを完成する。
【００３４】
前記測定パターンが形成されたフォトマスク基板１００をメッシュに分割し、前記各メッシュに対して前記測定パターンの線幅を測定する。図６は測定パターンの線幅に対するＣＤ均一度地図を示したものである。前記均一度地図は前記フォトマスク基板１００の横及び縦をそれぞれ２１個のメッシュに分割した後、各メッシュでの測定パターン１１０の線幅を測定して線幅が同じ領域をグルーピングした結果である。前記線幅はそれぞれのメッシュ別に測定された平均値である。本実施形態では前記フォトマスク基板１００の横及び縦をそれぞれ２１個のメッシュに分割するものであるが、この場合に限定されず、前記メッシュの大きさは測定する線幅などを考慮して設定されねばならない。図面では、前記フォトマスク基板１００の端に位置する１ないし３番目のメッシュと１９ないし２１番目のメッシュを除いてその内側のメッシュ（４ないし１８番目のメッシュ）を示した。
【００３５】
均一度地図上でハッチングが同一になった領域は同一の線幅を有する領域を示す。換言すれば、フォトマスク基板１００の領域のうちで、同一のハッチングがされた領域上の測定パターン１１０は同じ線幅を有しており、前記均一度地図上において、異なったハッチングがされた領域が多く存在すればするほど測定パターン１１０線幅の均一度が低下することを示している。図６を参照すれば、同一のハッチングがされた領域は前記フォトマスク基板１００の中央を基準として円形をなしており、８つの相異なるハッチング領域が存在することを確認できる。上記の如く同一のハッチングがされた領域が円形をなしている理由は、前述の通り現像工程にてブランクマスクを回転させるためであり、複数のハッチング領域が存在する理由は現像装置にローディングされた露光されたブランクマスクの個別領域により露光面上での現像液の流速、相対流量または気化熱差があるためである。図６を参照すれば、測定パターン１１０の線幅の最大値が２．２１６μｍ、最小値が２．２μｍほどであるが、度数の９９．７３％を含む指標とさせる、標準偏差の３倍値である３σ（一般的に、ＣＤエラーという）は１０．４ｎｍほどである。
【００３６】
次に、前記測定パターンの線幅と前記テストパターンの線幅との差であるパターン線幅変化量ΔＣＤを決定する。前記フォトマスク基板の中央に位置するメッシュを基準メッシュとして選択する。前記基準メッシュからの距離がｒであるメッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布をグラフに示せば図７の通りである。図７に見られるとおり、前記パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を数式（１）で表現されるガウス分布として想定できる。次に、最小自乗法で前記数式（１）での標準偏差σを算出する。順次にσを異ならしめて前記数式（１）から計算されたパターン線幅変化量と、実際測定により決定されたパターン線幅変化量とを比較することにより、全てのメッシュでの偏差の自乗和が最も小さいσを前記数式（１）での標準偏差σとして選択する。
【００３７】
以上にて説明された標準偏差σを求める過程はコンピュータプログラムにより行うことが簡便である。前記プログラムはフォトマスク基板を各メッシュに分割して各メッシュで測定されたパターン線幅に対するデータの入力を受け付けることにより始まる。このためには、テストパターン及びこの配列に対するデータがユーザ等によりコンピュータに入力されねばならない。任意のσを選択して前記選択されたσの値を数式（１）に代入して各メッシュでのパターン線幅変化量を求める。その後、各メッシュで前記計算されたパターン線幅変化量と決定されたパターン線幅変化量との偏差を求める。具体的には、最初に選択されたσに所定の変位を加えていきつつ数式（１）の計算を反復して行う。そして、最小自乗法を用いて、前記計算されたパターン線幅変化量と決定されたパターン線幅変化量との差の自乗を求めて各メッシュに対してこれを合わせてその合算された値が最小とするためのσの値を求める。この過程にて、前記定数ＡとＢも求められうる。
【００３８】
本実施形態にて上記の過程を通じて求めた標準偏差σは４００００μｍほどである。定数Ａは−０．００２０８ｎｍであって０とみなすことができる。一方、Ｂは１３ｎｍである。
【００３９】
段階II
テストパターンを利用して前述の過程を経て求めたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の分布から前記フォトマスク基板上の各地点に対してパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を予測する。すなわち、段階Ｉにて求めたσ、Ａ及びＢの値を前記数式（１）に代入すれば数式（２）の通りとなる。
【００４０】
【数８】
0004257088.tif 000005
【００４１】
ここで、ｒの単位はμｍであってΔＣＤ（ｒ）の単位はｎｍである。前記ｒに任意のｘを代入して前記フォトマスク基板上の各地点に対してパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を予測する。
【００４２】
段階III
段階IIにて予測したパターン線幅変化量によりパターン線幅データを補正する。ここで、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点での露光時の電子線ビームのドーズ（ｄｏｓｅ）（ｘ）を、基準ドーズＥ0に対して前記数式（２）から予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）に基づいて次の数式により決定できる。ここで、ドーズとは、電子線ビームの照射線量である。
【００４３】
【数９】
0004257088.tif 000006
【００４４】
ここで、ΔＣＤ（ｘ）ｍａｘは前記予測されたパターン線幅変化量の最大値を示す。前記基準ドーズＥ0は実験を通じて適正値に決定できるが、単位ドーズ量変化時のパターン線幅変化量を考慮してその値を限定することもできる。単位ドーズ量変化時のパターン線幅変化量はドーズマージンと称される。ドーズマージンは、ｎｍ／％ドーズの単位で表示され、ドーズの％変化量に対して線幅の変化量を示す変数である。従って、ドーズマージンが分かれば、線幅の変化量を測定して補正露光さるべきドーズを計算できる。例えば、ドーズマージンが２ｎｍ／％ドーズの場合、１ｎｍの線幅変化を付与するためには０．５％のドーズ変化を与えればよい。この場合、基準ドーズは補正露光前のドーズの０．５％に該当する。本実施形態では、図７に見られるようにΔＣＤ（ｘ）ｍａｘが１３ｎｍであるので、最大補正ドーズは補正露光前のドーズの６．５％である。
【００４５】
ドーズを変化させる方法の代わりに、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅データには正のバイアスを適用して、当該領域のパターン線幅が大きくなるように補正し、予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅データには負のバイアスを適用して、当該領域のパターン線幅が小さくなるように補正することもできる。数式で表現すれば次の数式（４）の通りである。
【００４６】
【数１０】
0004257088.tif 000007
【００４７】
段階IV
段階IIIにて補正されたパターン線幅データを露光装備に適用して補正露光を行う。本補正露光段階により現像段階で生じるフォトマスク基板の各地点での線幅変化を減らせる。
【００４８】
以下にてはドーズを変化させる方法を用いて補正露光する一例を説明する。図４及び図５を参照して説明したようなパターンに対して補正露光を実施した。
【００４９】
前記パターンによりブランクマスクの電子ビームレジストを８μＣ／ｃｍ2ドーズの電子ビームで１次露光した。本実施形態にて用いられた露光装備は東芝社のＥＢＭ−３０００であり、前記装備は電子ビーム再散乱による線幅変化が非常に小さいと知られているので電子ビーム再散乱による線幅変化は無視できる。次に、前記１次露光ドーズの６．５％に該当する０．５２μＣ／ｃｍ2ドーズを基準ドーズＥ0として前記数式（３）により前記フォトマスク基板を補正露光した。次に、現像装置を利用して露光された電子ビームレジストを現像し、所望のパターン通りに形成された電子ビームレジストパターンをマスクとして遮光膜をエッチングして遮光膜パターンを形成した。前記電子ビームレジストパターンを除去することによりフォトマスクを完成した。
【００５０】
図８は本発明の実施形態により補正露光を経て現像及びエッチングされたフォトマスク基板のパターン線幅に対するＣＤ均一度地図を示したものである。前記フォトマスク基板の横及び縦をそれぞれ２１個のメッシュに分割したが、図面では前記フォトマスク基板の端に位置する１ないし３番目のメッシュと１９ないし２１番目のメッシュを除いてその内側のメッシュ（４ないし１８番目のメッシュ）を示した。
【００５１】
図８を参照すれば、５つの相異なるハッチング領域が存在すると確認できる。フォトマスク基板の補正露光された部分は線幅の最大値が２．２１μｍ、最小値が２．２μｍほどである。そして、ＣＤエラーは６．６ｎｍほどであった。補正露光を行わないで形成した測定パターン１１０の場合に、線幅の最大値が２．２１６μｍ、最小値が２．２μｍ、そしてＣＤエラーが１０．４ｎｍほどであったのと比較すれば、第一に、補正露光を行った場合において線幅の最大値と最小値との差である線幅の範囲が狭まった。第二に、補正露光を行った場合においてＣＤエラーが減少した。従って、本実施形態にて前記数式（２）により予測されたパターン線幅変化量による補正露光を行うことにより、現像段階で生じる線幅変化を補償して均一度が向上することが分かる。特に、実際にマスクとして用いられる中央部分では図６に見られた円形ハッチング領域が見られずに相異なるハッチング領域も５つであり、図６に比べて均一度が顕著に改善されたことを確認できる。従って、コーナ部分を除外した部分のＣＤエラーは４ないし５ｎｍほどまでに減少することが確認できる。
【００５２】
前述の本発明の線幅変化を補正する方法はプログラムで具現可能であり、このプログラムはコンピュータ読み取り可能な記録媒体により提供できる。また、前記記録媒体に記憶されたプログラムは、たとえば汎用ディジタルコンピュータにより読み込まれて実行される。従って前記露光装備に装着されたデジタルコンピュータにより上記プログラムが実行されることにより、本発明を一層容易に実施せしめる。前記記録媒体は磁気記録媒体（例：ＲＯＭ、フレキシブルディスク、ハードディスクなど）、及び光学的記録媒体（例：ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなど）を含む。また、上記のプログラムは、キャリアウエーブ（例：インターネットを介した伝送）を通じて提供され、提供されたプログラムは適宜に記録媒体に記録されてもよい。
【００５３】
前記記録媒体に記録されたプログラムは、フォトマスク基板上の領域をメッシュに分割し、前記フォトマスク基板の中央に位置する基準メッシュからの距離がｒであるメッシュでのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の前記距離ｒに対する分布を前記数式（１）で表現されるガウス分布として想定し、パターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）の標準偏差σを算出する手順、前記数式に前記算出された標準偏差σを代入し、前記基準メッシュからの距離がｘであるフォトマスク基板上の任意の地点でのパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）を前記数式から予測する手順をコンピュータに実行させる。
【００５４】
前記標準偏差σを算出する手順は、前記各メッシュに対し、フォトマスク基板上に所定の線幅を有するテストパターンにより露光、現像及びエッチングして形成された測定パターンで測定した線幅と前記テストパターンの線幅との差で決定されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）を入力される手順、任意のσを選択してこれを前記数式に代入して前記各メッシュに対してパターン線幅変化量を計算する手順、及び前記計算されたパターン線幅変化量と前記入力されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｒ）との偏差を求めて前記偏差を最小とするσを選定する手順を含む。
【００５５】
前記記録媒体に記録されるプログラムは、また前記フォトマスク基板上の各地点に対し、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が負である領域のパターン線幅は広がり、前記予測されたパターン線幅変化量ΔＣＤ（ｘ）が正である領域のパターン線幅は狭まるべくパターン線幅データを補正する手順をコンピュータに実行させる。ここで数式（３）の基準ドーズ及びパターン線幅変化量は別途に外部から入力されたり計算を通じて与えられうる。
【００５６】
また、前記記録媒体に記録されたプログラムは、前記フォトマスク基板上の各地点に対して補正されたパターン線幅データにより露光装備を作動して前記フォトマスク基板上の電子ビームレジストを露光する手順をコンピュータに実行させる。したがって、前記プログラムは露光装備を運用するコンピュータにインストールされて露光装備にて補正露光を行うのに必要な補正露光データを生成してこれにより露光装備を運用できる。ここで、各コンピュータに実行させる各手順を実際にコード化した機能的なプログラムコード及びコードセグメントは本発明が属する技術分野のプログラマにより容易に作成されうる。
【００５７】
以上、本発明を望ましい実施形態を例にして詳細に説明したが、本発明は前記実施形態に限定されず、本発明の技術的思想内で当業者によりさまざまな多くの変形が可能であることは明白である。例えば、本実施形態では基準メッシュとしてフォトマスク基板の中央に位置するメッシュを選定して現像工程で生じるパターン線幅変化量の分布がガウス分布によると想定して説明したが、前記基準メッシュとしてフォトマスク基板の中央に位置するメッシュではない任意のメッシュを選定することはいくらでも可能である。この時にはパターン線幅変化量の分布がガウス分布によらないために直接測定されたパターン線幅変化量の分布をグラフに作成した後、測定されていない地点でのパターン線幅変化量は前記グラフから予測する方法を利用できる。
【００５８】
【発明の効果】
前述の如く、本発明によればフォトマスク製造時に現像段階で生じるパターン線幅の変化を予測し、これによりマスクパターン線幅データをあらかじめ補正して補正されたパターンデータにより露光する。従って、現像段階で生じる線幅変化を最小化でき、ＣＤ偏差を減少させて均一度を向上させることにより順次高集積される集積回路の微細線幅を均一に形成できる。
【００５９】
また、本発明の線幅変化補正方法はコンピュータプログラムで具現されて汎用ディジタルコンピュータにて実行されることにより容易に行える。
【００６０】
従って、本発明によれば高精密度、高品質のフォトマスク製造が可能であり、工程収率及び半導体素子動作の信頼性向上が期待される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  フォトマスク製造時に現像段階で生じる線幅変化を説明するために示された現像装置の概略的な図面である。
【図２】  本発明の実施形態によりフォトマスク製造時に現像段階で生じる線幅変化を補正して露光する方法の順序を図示したフローチャートである。
【図３】  本発明の実施形態により測定パターンのパターン線幅変化量の分布を求める方法の順序を図示したフローチャートである。
【図４】  本発明の実施形態に用いられたテストパターンを示した図である。
【図５】  図４に示すテストパターンがフォトマスク基板上に配列された様子を示す図である。
【図６】  図４及び図５に示したテストパターンにより露光、現像及びエッチングしてフォトマスク基板上に測定パターンを形成した場合の測定パターンの線幅に対するＣＤ均一度地図を示したものである。
【図７】  本発明の実施形態により測定パターンのパターン線幅変化量の分布を示したものである。
【図８】  本発明の実施形態により補正露光を経て現像及びエッチングされたフォトマスク基板のパターン線幅に対するＣＤ均一度地図を示したものである。
【符号の説明】
１１０   テストパターン
１１２   基準パターン
１１４   一束
１１６   端
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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