(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
ホログラムの観察側と反対側に空間的に仮想点光源群が設定され、前記仮想点光源群の各々の仮想点光源から観察側へ発散する発散光の放射輝度角度分布ＡWLci（θxz，θyz）が角度分割されて、それぞれの分割角度内では前記仮想点光源群の面に位置する別々の画像のその仮想点光源位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点から発散する発散光に等しいものに設定されてなる発散光が物体光として前記仮想点光源群の発散光入射側の何れかの位置で記録されてなることを特徴とする計算機合成ホログラム。
【請求項２】
前記仮想点光源群の仮想点光源各々が、前記ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想点光源であり、その仮想点光源を通り前記ホログラムの面に垂直で前記平面に直交する平面内では線光源となっており、その線に沿う方向には光が広がらない線光源からなることを特徴とする請求項１記載の計算機合成ホログラム。
【請求項３】
物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
所定の再生照明光を入射させたとき、ホログラムの観察側と反対側の空間的な仮想点群の各々の点からその観察側に発散するような回折光であって、各仮想点からホログラムの観察側に発散するように進む光の輝度角度分布が回折角度方向に応じて角度分割されており、それぞれの分割角度内では前記仮想点群の面に位置する別々の記録画像のその仮想点位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点から発散する発散光に等しい回折光を再生することを特徴とする計算機合成ホログラム。
【請求項４】
前記仮想点群の仮想点各々が、前記ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想点であり、その仮想点を通り前記ホログラムの面に垂直で前記平面に直交する平面内では線となっており、その線に沿う方向には光が広がらない線からなることを特徴とする請求項３記載の計算機合成ホログラム。
【請求項５】
物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
ホログラムの観察側に空間的に仮想集光点群が設定され、前記仮想集光点群の各々の仮想集光点に観察側と反対側から入射する収束光の輝度角度分布ＴWLci（θxz，θyz）が角
度分割されて、それぞれの分割角度内では前記仮想集光点群の面に位置する別々の画像のその仮想集光点位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点に収束する収束光に等しいものに設定されなる収束光が物体光として前記仮想集光点群の収束光入射側の何れかの位置で記録されてなることを特徴とする計算機合成ホログラム。
【請求項６】
前記仮想集光点群の仮想集光点各々が、前記ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想集光点であり、その仮想集光点を通り前記ホログラムの面に垂直で前記平面に直交する平面内では集光線となっており、その線に沿う方向には光が広がらない集光線からなることを特徴とする請求項５記載の計算機合成ホログラム。
【請求項７】
物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
所定の再生照明光を入射させたとき、ホログラムの観察側の空間的な仮想点群の各々の点を通ってその観察側で発散するような回折光であって、各仮想点へ収束するように進む光の輝度角度分布が回折角度方向に応じて角度分割されており、それぞれの分割角度内では前記仮想点群の面に位置する別々の記録画像のその仮想点位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点へ収束する収束光に等しい回折光を再生することを特徴とする計算機合成ホログラム。
【請求項８】
前記仮想点群の仮想点各々が、前記ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想点であり、その仮想点を通り前記ホログラムの面に垂直で前記平面に直交する平面内では線となっており、その線に沿う方向には光が広がらない線からなることを特徴とする請求項７記載の計算機合成ホログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計算機合成ホログラムに関し、特に、解像度が高く視差数の多い計算機合成ホログラフィックステレオグラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
観察方向により複数の画像を切り替えて観察者に観察させることのできる媒体としてステレオグラムがある。現在広く用いられているのは、印刷媒体上にレンチキュラレンズや蝿の目レンズ等のレンズアレイを配置したステレオグラムである。
【０００３】
このようなステレオグラムを用いると、観察方向を変化させることにより全く異なった複数の画像を切り替えて観察者に観察させることができる。また、ステレオグラムを用いると、観察方向を変化させることにより、ある立体物を観察方向に対応した方向から観察した画像を観察者に観察させることができ、この場合、観察者は、立体物を立体感を持って観察できる。さらに、ステレオグラムを用いると、観察方向を変化させることにより徐々に変化する複数の画像を観察者に観察させることができ、この場合、観察者は、変化する複数の画像を一連のアニメーションとして観察することができる。以上に説明した複数画像の切り替え表示、立体感のある画像表示、アニメーション効果を持った画像表示は同時に組み合わせて実現することができる。
【０００４】
ステレオグラム以外に、特許文献１に画面を画素群から構成し、各画素を複数の領域に分割し、各領域に異なる回折格子を割り当て、異なる方向から見たときにその方向に回折光を出す回折格子領域の集合により異なる画像が観察できるようにしたものが提案されている。
【０００５】
【特許文献１】
特許第２７９５６９８号公報
【０００６】
【特許文献２】
特開２００２−７２８３７号公報
【０００７】
【非特許文献１】
辻内順平著「物理学選書２２．ホログラフィー」ｐｐ．３３〜３６（（株        ）裳華房発行（１９９７年１１月５日））
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
上記のレンチキュラレンズや蝿の目レンズ等のレンズアレイを伴った印刷物からなるステレオグラムは、レンズアレイという物理的な画素構造を必要とするため、解像度が低く、製品が厚くなるという短所がある。また、細かな印刷が必要であり、有限の領域が必要であるので、解像度の向上と視差数の増加を両立できない。
【０００９】
また、特許文献１で提案されているものは、有限の大きさの画素を視差方向毎に区切って回折格子を割り当てて使うため、同様に有限の領域が必要であり、解像度の向上と視差数の増加を両立できない。
【００１０】
本発明は上記した従来技術の短所を解決するためになされたものであり、その目的は、非常に解像度が高く、視差数の多い計算機合成ホログラフィックステレオグラムを提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の第１の計算機合成ホログラムは、物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
ホログラムの観察側と反対側に空間的に仮想点光源群が設定され、前記仮想点光源群の各々の仮想点光源から観察側へ発散する発散光の放射輝度角度分布ＡWLci（θxz，θyz）が角度分割されて、それぞれの分割角度内では前記仮想点光源群の面に位置する別々の画像のその仮想点光源位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点から発散する発散光に等しいものに設定されなる発散光が物体光として前記仮想点光源群の発散光入射側の何れかの位置で記録されてなることを特徴とするものである。
【００１２】
この場合、仮想点光源群の仮想点光源各々が、ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想点光源であり、その仮想点光源を通りホログラムの面に垂直でその平面に直交する平面内では線光源となっており、その線に沿う方向には光が広がらない線光源からなっていてもよい。
【００１３】
本発明の第２の計算機合成ホログラムは、物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
所定の再生照明光を入射させたとき、ホログラムの観察側と反対側の空間的な仮想点群の各々の点からその観察側に発散するような回折光であって、各仮想点からホログラムの観察側に発散するように進む光の輝度角度分布が回折角度方向に応じて角度分割されており、それぞれの分割角度内では前記仮想点群の面に位置する別々の記録画像のその仮想点位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点から発散する発散光に等しい回折光を再生することを特徴とするものである。
【００１４】
この場合、仮想点群の仮想点各々が、ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想点であり、その仮想点を通りホログラムの面に垂直でその平面に直交する平面内では線となっており、その線に沿う方向には光が広がらない線からなっていてもよい。
【００１５】
本発明の第３の計算機合成ホログラムは、物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
ホログラムの観察側に空間的に仮想集光点群が設定され、前記仮想集光点群の各々の仮想集光点に観察側と反対側から入射する収束光の輝度角度分布ＴWLci（θxz，θyz）が角度分割されて、それぞれの分割角度内では前記仮想集光点群の面に位置する別々の画像のその仮想集光点位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点に収束する収束光に等しいものに設定されてなる収束光が物体光として前記仮想集光点群の収束光入射側の何れかの位置で記録されてなることを特徴とするものである。
【００１６】
この場合、仮想集光点群の仮想集光点各々が、ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想集光点であり、その仮想集光点を通りホログラムの面に垂直でその平面に直交する平面内では集光線となっており、その線に沿う方向には光が広がらない集光線からなっていてもよい。
【００１７】
本発明の第４の計算機合成ホログラムは、物体光の複素振幅が記録され観察方向に応じて複数の画像が選択的に再生可能な計算機合成ホログラムにおいて、
所定の再生照明光を入射させたとき、ホログラムの観察側の空間的な仮想点群の各々の点を通ってその観察側で発散するような回折光であって、各仮想点へ収束するように進む光の輝度角度分布が回折角度方向に応じて角度分割されており、それぞれの分割角度内では前記仮想点群の面に位置する別々の記録画像のその仮想点位置での画素の濃度あるいはその濃度と一定の関係にある値に等しい振幅の点へ収束する収束光に等しい回折光を再生することを特徴とするものである。
【００１８】
この場合、仮想点群の仮想点各々が、ホログラムの面に垂直な１つの平面内での仮想点であり、その仮想点を通りホログラムの面に垂直でその平面に直交する平面内では線となっており、その線に沿う方向には光が広がらない線からなっていてもよい。
【００１９】
本発明においては、異なる複数の画像を再生する面であって、ホログラム面から離れた面に、放射方向に応じて異なった画像のその方向の放射輝度を持った仮想点光源あるいは集光方向に応じて異なった画像のその方向の輝度に等しい放射輝度を持った仮想集光点を多数定義し、それらの仮想点光源から放射する光あるいはそれらの仮想集光点に集光する光を仮想的な物体光として計算機合成ホログラムを作成するようにしたので、高解像度で多数の画像を記録再生できるホログラム撮影の不要な計算機合成ホログラムが得られる。本発明により、例えば、解像度が高く視差数の多い計算機合成ホログラフィックステレオグラムが可能になる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
本発明の計算機合成ホログラムの基本原理は、視差画像等の複数の画像を再生する面であって、ホログラム面から離れた面に、放射方向に応じて異なった画像のその方向の放射輝度を持った仮想点光源あるいは集光方向に応じて異なった画像のその方向の輝度に等しい放射輝度を持った仮想集光点を多数定義し、それらの仮想点光源から放射する光あるいはそれらの仮想集光点に集光する光を仮想的な物体光として計算機合成ホログラムを作成することで、高解像度で、例えば視差数の多い画像を記録でき、かつ、ホログラム撮影の不要な計算機合成ホログラム（ＣＧＨ）を作成するものである。
【００２１】
以下、本発明の計算機合成ホログラムの原理を説明する。
【００２２】
図１に原理説明図に示すように、ｚ軸に沿ってプラス方向に仮想点光源群１１、ＣＧＨ１２、観察者Ｍの順に配置し、ＣＧＨ１２の中心を座標原点とし、ｘ軸、ｙ軸を相互に直交し、ｚ軸に直交する方向に定める。仮想点光源群１１の座標を（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）、ＣＧＨ１２の座標を（ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）とし、ｉ番目の仮想点光源をＱi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）とし、ＣＧＨ１２のｊ番目のセルをＰj （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）とし、Ｑi とＰj を結ぶ直線Ｑi Ｐj とする。観測者Ｍの視点が直線Ｑi Ｐj の延長線上にあるとし、観測者Ｍの視点から観察可能な仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）でのθxz、θyz方向の波長λc での放射輝度をＡWLci（θxz，θyz）とする。ここで、θxzは直線Ｑi Ｐj をｘ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度、θyzは直線Ｑi Ｐj をｙ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度である。
【００２３】
仮想点光源Ｑi の初期位相をφWLci、ｒijをＱi とＰj の距離とすると、Ｐj （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）での物体波１の複素振幅値ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）は、
0004316916.tif 000002
【００２４】
ここで、仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）からの放射輝度ＡWLci（θxz，θyz）をθxz，θyzに関して角度分割して、それぞれの分割角度内では別々の画像のその仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）の位置での画素のその角度方向の放射輝度を割り当てる。例えば、θxzを−π／２〜π／２の角度範囲でθxz0 〜θxz1 〜θxz2 〜・・・・〜θxzm 、θyzを−π／２〜π／２の角度範囲でθyz0 〜θyz1 〜θyz2 〜・・・・〜θyzn に例えば等角度間隔に角度分割し、θxz0 〜θxz1 、θyz0 〜θyz1 の範囲には画像Ｉ11の仮想点光源Ｑi の位置での濃度Ｉ11i を、θxz1 〜θxz2 、θyz0 〜θyz1 の範囲には画像Ｉ21の仮想点光源Ｑi の位置での濃度Ｉ21i を、・・・・、θxzm-1 〜θxzm 、θyzn-1 〜θyzn の範囲には画像Ｉmnの仮想点光源Ｑi の位置での濃度Ｉmni を放射輝度を割り当てる。
【００２５】
すなわち、分かりやすく言えば、図１において、仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）から視差１方向に出る物体波１には、第１の画像Ｉ1 例えば文字“Ａ”の画素位置ｉでの濃度を振幅として持った波とし、視差２方向に出る物体波１には、第２の画像Ｉ2 例えば文字“Ｂ”の画素位置ｉでの濃度を振幅として持った波とし、同様に、視差８方向に出る物体波１には、第８の画像Ｉ8 例えば文字“Ｈ”の画素位置ｉでの濃度を振幅として持った波とし、これらの“Ａ”、“Ｂ”、・・・、“Ｈ”の画素位置ｉでの濃度を視差方向に応じて同時に持った物体波１を合成する。その物体波１が式（１）で表される。
【００２６】
ここで、ＣＧＨ１２に入射する平行光からなる参照光２の入射ベクトルを（Ｒx ，Ｒy ，Ｒz ）、その波長λc の振幅をＲWLc0、その座標原点での位相をφRWLcとすると、参照光２の複素振幅値ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）は、
ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）＝ＲWLc0・ｅｘｐ［ｊ｛（２π／λc ）
×（Ｒx ｘ2 ＋Ｒy ｙ2 ＋Ｒz ｚ2 ）／（Ｒx 2 ＋Ｒy 2 ＋Ｒz 2 ）1/2 ＋φRWLc｝］・・・（２）となる。
【００２７】
Ｐj （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）での物体波１と参照光２とによる干渉縞の強度値ＩWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）は、
ＩWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）
＝｜ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）＋ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）｜2                                                               ・・・（３）となる。
【００２８】
以上において、Ｑi とＰj の距離ｒijは、
ｒij＝｛（ｘ2 −ｘ1 ）2 ＋（ｙ2 −ｙ1 ）2 ＋（ｚ2 −ｚ1 ）2 ｝1/2 
・・・（４）  直線Ｑi Ｐj をｘ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度θxzは、
θxz＝ｔａｎ-1｛（ｘ2 −ｘ1 ）／（ｚ2 −ｚ1 ）｝          ・・・（５）  直線Ｑi Ｐj をｙ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度θyzは、
θxz＝ｔａｎ-1｛（ｙ2 −ｙ1 ）／（ｚ2 −ｚ1 ）｝          ・・・（６）であり、また、仮想点光源Ｑi の初期位相φWLciは仮想点光源Ｑi 間で相互に無関係に一定に設定される。
【００２９】
以上の説明から明らかなように、ＣＧＨ１２として同一面に記録再生可能にする複数の画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnの面に多数の仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）を設定し、各仮想点光源Ｑi から発散する発散光の放射輝度角度分布ＡWLci（θxz，θyz）を、放射角度方向に応じて角度分割し、異なる分割角度内では異なる画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnのその仮想点光源Ｑi 位置での濃度Ｉ11i 、Ｉ21i 、・・・、Ｉmni に等しい放射輝度に設定し、かつ、仮想点光源Ｑi の初期位相φWLciは仮想点光源Ｑi 間で相互に無関係に一定に設定して、このような仮想点光源Ｑi からの発散光の位相と振幅をホログラフィックに記録（参照光２との干渉記録）することにより、観察方向に応じて異なる画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnが再生可能な本発明のＣＧＨ１２が得られる。
【００３０】
このようにして記録したＣＧＨ１２に、図２に示すように、参照光２と同じ波長λc の再生照明光１５を参照光２と同じ入射角で入射させると、ＣＧＨ１２から回折される回折光１６によって画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnが虚像として仮想点光源群１１の面に重なって再生される。ただし、各画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnに関する回折光１６は、回折角度方向に応じて角度分割されており、仮想点光源群１１の面の仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）の位置からは、θxz0 〜θxz1 、θyz0 〜θyz1 の範囲では画像Ｉ11を再生する回折光１６が、θxz1 〜θxz2 、θyz0 〜θyz1 の範囲では画像Ｉ21を再生する回折光１６が、・・・・、θxzm-1 〜θxzm 、θyzn-1 〜θyzn の範囲では画像Ｉmnを再生する回折光１６が回折される。
【００３１】
図２を参照にして分かりやすく言えば、仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）から視差１方向に出る回折光１６によって、第１の画像Ｉ1 例えば文字“Ａ”のその仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）位置の画素の濃度を振幅として持った波となり、視差２方向に出る回折光１６によって、第２の画像Ｉ2 例えば文字“Ｂ”のその仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）位置の画素の濃度を振幅として持った波となり、同様に、視差８方向に出る物体波１には、第８の画像Ｉ8 例えば文字“Ｈ”のその仮想点光源Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）位置の画素の濃度を振幅として持った波となり、観察者Ｍがそれぞれの視差方向を見ることにより仮想点光源群１１の面での全ての画素の集合として、これらの画像“Ａ”、“Ｂ”、・・・、“Ｈ”を視差方向に応じて選択的に観察することができる。また、観察者には視点を移動させることによりこれらの画像“Ａ”、“Ｂ”、・・・、“Ｈ”が切り替わって見える。
【００３２】
次に、このようなＣＧＨ１２をバイナリホログラムとして作成する方法を図３に基づいて説明する。ステップＳＴ１で、ＣＧＨ化する複数の画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnの形状が定義される。次いで、ステップＳＴ２で、仮想点光源群１１、ＣＧＨ１２、参照光２の空間配置と、仮想点光源群１１のサンプリング点（Ｑi ）とＣＧＨ１２のサンプリング点（Ｐj ）が定義される。次いで、ステップＳＴ３で、各仮想点光源毎に放射輝度角度分布ＡWLci（θxz，θyz）を、放射角度方向に応じて角度分割し、異なる分割角度内では異なる画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnのその仮想点光源Ｑi 位置での濃度Ｉ11i 、Ｉ21i 、・・・、Ｉmni に等しい放射輝度として求める。そして、ステップＳＴ４で、式（１）と（２）により、ＣＧＨ１２の面での物体光の複素振幅値ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）と、参照光２の複素振幅値ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）を計算する。その後、ステップＳＴ５で、式（３）により、ＣＧＨ１２の面上に定義された各サンプル点において、物体光と参照光との干渉縞の強度が求められ、干渉縞データが得られる。次に、ステップＳＴ６で、得られた干渉縞データは量子化された後、ステップＳＴ７で、ＥＢ描画用矩形データに変換され、ステップＳＴ８で、ＥＢ描画装置により媒体に記録され、ＣＧＨ１２が得られる。
【００３３】
なお、図１の場合は、仮想点光源Ｑi からの物体波がｘ方向、ｙ方向のＣＧＨ１２の全てのセルＰj に入射するようになっているが、ｙ軸に垂直な多数のスライス面で仮想点光源群１１とＣＧＨ１２を区切り、そのスライス面内に物体波の入射範囲を制限するようにしてもよい。
【００３４】
また、図１では仮想点光源として２次元面内の点光源を用いているが、ｙ方向に延びｙ方向には光の広がらない線光源を用いるようにしてもよい。
【００３５】
さらに、図１の場合は、物体光（物体波）１の複素振幅値ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）をホログラムとして固定するのに、参照光２との干渉による方式を用いているが、物体波の複素振幅を直接再生するＬｏｈｍａｎｎの方法やＬｅｅの方法（非特許文献１）によってもよく、また、本発明者が特許文献２で提案した方法によってもよい。  また、図１の説明では、各仮想点光源Ｑi から発散する発散光の放射輝度角度分布ＡWLci（θxz，θyz）に対応させる画像の値としては、仮想点光源Ｑi 位置での画素の濃度としたが、これに限らず、その画素の濃度と一定の関係にある値、例えば、濃度をＸとして、√Ｘ、Ｘ1/a （ａ：定数）等を用いてもよい。
【００３６】
図４に、本発明の計算機合成ホログラムの別の形態の説明図を示す。この形態は、図１の仮想点光源群１１とＣＧＨ１２とを入れ換えて、仮想点光源群１１を仮想集光点群１３で置き換えたものである。図４に示すように、ｚ軸に沿ってプラス方向にＣＧＨ１２、仮想集光点群１３、観察者Ｍの順に配置し、ＣＧＨ１２の中心を座標原点とし、ｘ軸、ｙ軸を相互に直交し、ｚ軸に直交する方向に定める。仮想集光点群１３の座標を（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）、ＣＧＨ１２の座標を（ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）とし、ｉ番目の仮想集光点をＱi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）（仮想点光源と同じ記号を用いる。）とし、ＣＧＨ１２のｊ番目のセルをＰj （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）とし、Ｑi とＰj を結ぶ直線Ｑi Ｐj とする。観測者Ｍの視点が直線Ｑi Ｐj の延長線上にあるとし、観測者Ｍの視点から観察可能な仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）でのθxz、θyz方向の波長λc での放射輝度をＴWLci（θxz，θyz）とする。ここで、θxzは直線Ｑi Ｐj をｘ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度、θyzは直線Ｑi Ｐj をｙ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度である。
【００３７】
仮想集光点Ｑi の初期位相をφWLci、ｒijをＱi とＰj の距離とすると、Ｐj （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）に入射する物体波の複素振幅値ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）は、前記式（１）の代わりに、
0004316916.tif 000003
【００３８】
ここで、仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）から観察者側に放射する放射輝度ＴWLci（θxz，θyz）をθxz，θyzに関して角度分割して、それぞれの分割角度内では別々の画像のその仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）の位置での画素のその角度方向の放射輝度を割り当てる。例えば、θxzを−π／２〜π／２の角度範囲でθxz0 〜θxz1 〜θxz2 〜・・・・〜θxzm 、θyzを−π／２〜π／２の角度範囲でθyz0 〜θyz1 〜θyz2 〜・・・・〜θyzn に例えば等角度間隔に角度分割し、θxz0 〜θxz1 、θyz0 〜θyz1 の範囲には画像Ｉ11の仮想集光点Ｑi の位置での濃度Ｉ11i を、θxz1 〜θxz2 、θyz0 〜θyz1 の範囲には画像Ｉ21の仮想点集光点Ｑi の位置での濃度Ｉ21i を、・・・・、θxzm-1 〜θxzm 、θyzn-1 〜θyzn の範囲には画像Ｉmnの仮想集光点Ｑi の位置での濃度Ｉmni を放射輝度を割り当てる。
【００３９】
すなわち、分かりやすく言えば、図４において、仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）に一旦収束して視差１方向に出る物体波１には、第１の画像Ｉ1 例えば文字“Ａ”の画素位置ｉでの濃度を振幅として持った波とし、視差２方向に出る物体波１には、第２の画像Ｉ2 例えば文字“Ｂ”の画素位置ｉでの濃度を振幅として持った波とし、同様に、視差８方向に出る物体波１には、第８の画像Ｉ8 例えば文字“Ｈ”の画素位置ｉでの濃度を振幅として持った波とし、これらの“Ａ”、“Ｂ”、・・・、“Ｈ”の画素位置ｉでの濃度を視差方向に応じて同時に持った物体波１を合成する。その物体波１が式（１’）で表される。
【００４０】
ここで、ＣＧＨ１２に入射する平行光からなる参照光２の入射ベクトルを（Ｒx ，Ｒy ，Ｒz ）、その波長λc の振幅をＲWLc0、その座標原点での位相をφRWLcとすると、参照光２の複素振幅値ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）は、図１の場合と同様に、
ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）＝ＲWLc0・ｅｘｐ［ｊ｛（２π／λc ）
×（Ｒx ｘ2 ＋Ｒy ｙ2 ＋Ｒz ｚ2 ）／（Ｒx 2 ＋Ｒy 2 ＋Ｒz 2 ）1/2 ＋φRWLc｝］・・・（２）となる。
【００４１】
Ｐj （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）での物体波１と参照光２とによる干渉縞の強度値ＩWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）は、同様に、
ＩWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）
＝｜ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）＋ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）｜2                                                               ・・・（３）となる。
【００４２】
以上において、Ｑi とＰj の距離ｒijは、
ｒij＝｛（ｘ2 −ｘ1 ）2 ＋（ｙ2 −ｙ1 ）2 ＋（ｚ2 −ｚ1 ）2 ｝1/2 
・・・（４）  直線Ｑi Ｐj をｘ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度θxzは、
θxz＝ｔａｎ-1｛（ｘ2 −ｘ1 ）／（ｚ2 −ｚ1 ）｝          ・・・（５）  直線Ｑi Ｐj をｙ−ｚ面へ投影したときのｚ軸とのなす角度θyzは、
θxz＝ｔａｎ-1｛（ｙ2 −ｙ1 ）／（ｚ2 −ｚ1 ）｝          ・・・（６）であり、また、仮想集光点Ｑi での位相φWLciは仮想集光点Ｑi 間で相互に無関係に一定に設定される。
【００４３】
以上の説明から明らかなように、ＣＧＨ１２として同一面に記録再生可能にする複数の画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnの面に多数の仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）を設定し、各仮想集光点Ｑi に入射する収束光の輝度角度分布ＴWLci（θxz，θyz）を放射角度方向に応じて角度分割し、異なる分割角度内では異なる画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnのその仮想集光点Ｑi 位置での濃度Ｉ11i 、Ｉ21i 、・・・、Ｉmni に等しい放射輝度に設定し、かつ、仮想集光点Ｑi の初期位相φWLciは仮想集光点Ｑi 間で相互に無関係に一定に設定して、このような仮想集光点Ｑi に入射する収束光をの位相と振幅をホログラフィックに記録（参照光２との干渉記録）することにより、観察方向に応じて異なる画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnが再生可能な本発明のＣＧＨ１２が得られる。
【００４４】
このようにして記録したＣＧＨ１２に、図５に示すように、参照光２と同じ波長λc の再生照明光１５を参照光２と同じ入射角で入射させると、ＣＧＨ１２から回折される回折光１６によって画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnが実像として仮想集光点群１３の面に重なって再生される。ただし、各画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnに関する回折光１６は、回折角度方向に応じて角度分割されており、仮想集光点群１３の面の仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）の位置からは、θxz0 〜θxz1 、θyz0 〜θyz1 の範囲では画像Ｉ11を再生する回折光１６が、θxz1 〜θxz2 、θyz0 〜θyz1 の範囲では画像Ｉ21を再生する回折光１６が、・・・・、θxzm-1 〜θxzm 、θyzn-1 〜θyzn の範囲では画像Ｉmnを再生する回折光１６が回折される。
【００４５】
図５を参照にして分かりやすく言えば、仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）から視差１方向に出る回折光１６によって、第１の画像Ｉ1 例えば文字“Ａ”のその仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）位置の画素の濃度を振幅として持った波となり、視差２方向に出る回折光１６によって、第２の画像Ｉ2 例えば文字“Ｂ”のその仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）位置の画素の濃度を振幅として持った波となり、同様に、視差８方向に出る物体波１には、第８の画像Ｉ8 例えば文字“Ｈ”のその仮想集光点Ｑi （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）位置の画素の濃度を振幅として持った波となり、観察者Ｍがそれぞれの視差方向を見ることにより仮想集光点群１３の面での全ての画素の集合として、これらの画像“Ａ”、“Ｂ”、・・・、“Ｈ”を視差方向に応じて選択的に観察することができる。また、観察者には視点を移動させることによりこれらの画像“Ａ”、“Ｂ”、・・・、“Ｈ”が切り替わって見える。
【００４６】
次に、このようなＣＧＨ１２をバイナリホログラムとして作成する方法を図６に基づいて説明する。ステップＳＴ１で、ＣＧＨ化する複数の画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnの形状が定義される。次いで、ステップＳＴ２で、ＣＧＨ１２、仮想集光点群１３、参照光２の空間配置と、仮想集光点群１３のサンプリング点（Ｑi ）とＣＧＨ１２のサンプリング点（Ｐj ）が定義される。次いで、ステップＳＴ３で、各仮想集光点毎に放射輝度角度分布ＴWLci（θxz，θyz）を、放射角度方向に応じて角度分割し、異なる分割角度内では異なる画像Ｉ11、Ｉ21、・・・、Ｉmnのその仮想集光点Ｑi 位置での濃度Ｉ11i 、Ｉ21i 、・・・、Ｉmni に等しい放射輝度として求める。そして、ステップＳＴ４で、式（１’）と（２）により、ＣＧＨ１２の面での物体光の複素振幅値ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）と、参照光２の複素振幅値ＲWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）を計算する。その後、ステップＳＴ５で、式（３）により、ＣＧＨ１２の面上に定義された各サンプル点において、物体光と参照光との干渉縞の強度が求められ、干渉縞データが得られる。次に、ステップＳＴ６で、得られた干渉縞データは量子化された後、ステップＳＴ７で、ＥＢ描画用矩形データに変換され、ステップＳＴ８で、ＥＢ描画装置により媒体に記録され、ＣＧＨ１２が得られる。
【００４７】
なお、図４の場合は、仮想集光点Ｑi へ入射する物体波がｘ方向、ｙ方向のＣＧＨ１２の全てのセルＰj に入射するようになっているが、ｙ軸に垂直な多数のスライス面で仮想集光点群１３とＣＧＨ１２を区切り、そのスライス面内に物体波の入射範囲を制限するようにしてもよい。
【００４８】
また、図４では仮想集光点として２次元面内の集光点を用いているが、ｙ方向に延びｙ方向には光の広がらない集光線を用いるようにしてもよい。
【００４９】
さらに、図４の場合は、物体光１の複素振幅値ＯWLc （ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）をホログラムとして固定するのに、参照光２との干渉による方式を用いているが、物体波の複素振幅を直接再生するＬｏｈｍａｎｎの方法やＬｅｅの方法（非特許文献１）によってもよく、また、本発明者が特許文献２で提案した方法によってもよい。  また、図４の説明では、各仮想集光点Ｑi へ収束する収束光の放射輝度角度分布ＴWLci（θxz，θyz）に対応させる画像の値としては、仮想集光点Ｑi 位置での画素の濃度としたが、これに限らず、その画素の濃度と一定の関係にある値、例えば、濃度をＸとして、√Ｘ、Ｘ1/a （ａ：定数）等を用いてもよい。
【００５０】
以上の本発明によるＣＧＨ１２に記録する複数の画像としては、立体物の観察方向を変化させることにより得られる視差画像であっても、観察方向が変わると全く別の絵になる変わり絵であっても、あるいは、視線の変化によって変化する一連のアニメーション画像であってもよい。
【００５１】
また、仮想点光源から出る発散光、あるいは、仮想集光点に収束する収束光は、ＣＧＨ１２の面において、隣接する仮想点光源から出る発散光、あるいは、隣接する仮想集光点に収束する収束光と重畳するように記録してもよいし、重畳しないで別々になるように記録してもよい。前者の場合、言い換えると、仮想点光源又は仮想集光点の配置間隔が１つの点光源又は集光点からの物体波がＣＧＨ面に広がる幅より狭い場合には、記録できる画像の枚数がより多くなり、解像度もより高くなるが、干渉縞が重なる分ノイズが多少多くなる。また、放射輝度ＡWLci（θxz，θyz）、放射輝度ＴWLci（θxz，θyz）のｘ方向、ｙ方向の角度分割に関しては、等角度分割でも、ＣＧＨ１２の面上で等間隔になる角度分割でも、また、その他の分割でもよい。また、ＣＧＨ面で重畳するように記録する場合には、初期位相φWLciを前記のように相互に無関係に一定に設定すると、再生像のムラが減り、品質が向上する。ＣＧＨ面で重畳しない場合には、初期位相φWLciは相互に関係するように一定に設定してもよい。
【００５２】
また、画像をＣＧＨ面から離す距離は１ｍｍ以内とすると、鮮明な像が観察できるようになりより好ましい。
【００５３】
なお、本発明の計算機合成ホログラムにおいて、ホログラム面内に図１のホログラムと図４のホログラムが並列して存在するように構成してもよい。
【００５４】
以上、本発明の計算機合成ホログラムをその原理に基づいて説明してきたが、本発明はこれらの形態に限定されず種々の変形が可能である。
【００５５】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の計算機合成ホログラムによると、異なる複数の画像を再生する面であって、ホログラム面から離れた面に、放射方向に応じて異なった画像のその方向の放射輝度を持った仮想点光源あるいは集光方向に応じて異なった画像のその方向の輝度に等しい放射輝度を持った仮想集光点を多数定義し、それらの仮想点光源から放射する光あるいはそれらの仮想集光点に集光する光を仮想的な物体光として計算機合成ホログラムを作成するようにしたので、高解像度で多数の画像を記録再生できるホログラム撮影の不要な計算機合成ホログラムが得られる。本発明により、例えば、解像度が高く視差数の多い計算機合成ホログラフィックステレオグラムが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の計算機合成ホログラムの原理を説明するための図である。
【図２】図１による計算機合成ホログラムから観察者がそれぞれの視差方向に応じて選択的に異なる画像を観察することができる様子を説明するための図である。
【図３】図１による計算機合成ホログラムの作成方法を説明するための図である。
【図４】本発明の別の形態の計算機合成ホログラムを説明するための図である。
【図５】図４による計算機合成ホログラムから観察者がそれぞれの視差方向に応じて選択的に異なる画像を観察することができる様子を説明するための図である。
【図６】図４による計算機合成ホログラムの作成方法を説明するための図である。
【符号の説明】
Ｍ…観察者
１…物体波（物体光）
２…参照光
１１…仮想点光源群
１２…ＣＧＨ１２
１３…仮想集光点群
１５…再生照明光
１６…回折光
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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