(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のパーティの確定利付き証券のポートフォリオを調整するためのコンピュータ方法であって、
複数のパーティのポートフォリオ債券を示す少なくとも一つのコンピュータ・デジタル・データをメモリに記憶する段階と、
前記パーティの取引基準を定義する制約条件を示す少なくとも一つのコンピュータ・デジタル・データをメモリに記憶する段階と、
変換手段が、複数のパーティのポートフォリオを示すデジタル・データ及び複数のパーティの制約条件を示すデジタル・データを最適化デジタル・データに変換する段階であって、前記変換手段は、ポートフォリオ及び制約条件データを示す、前記メモリに記憶されたデジタル・データを、最適化エンジンによる処理に適するようにマトリックス・デジタル・データに変換することを含む当該変換段階と、
一般公開されていないデータベースである偏りのないソースによって供給される、前記ポートフォリオの確定利付き証券の価格決定情報を示すデジタル・データが前記最適化エンジンに供給される段階と、
前記ポートフォリオが事前に決められた目的に関して実質的に最適化されるように、前記最適化エンジンが、前記パーティの制約条件に従って前記パーティのポートフォリオを再決算する一組の取引を前記パーティ間に発生させるよう前記最適化デジタル・データを最適化する段階であって、前記最適化には、少なくとも１つの線形計画問題を解決することを含み、そして前記一組の取引から選択される各取引について、前記複数のパーティから選択される第１のパーティが、前記第１のパーティのポートフォリオから第１のグループの確定利付き証券を放棄し、且つ他のパーティの一つのポートフォリオから第２のグループの確定利付き証券を受信し、前記第１のグループ確定利付き証券と前記第２のグループ確定利付き証券とは等しい利回りを有することを特徴とするコンピュータ方法。
【請求項２】
前記事前に決められた目的は、目的関数としてプログラムされていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最適化段階は、線形計画問題または混合整数計画問題のコンピュータ処理を具備することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記制約条件を示すデジタル・データは、最適化する間に最適化エンジンによって作成された結果として得られたポートフォリオで満足されるべきポートフォリオ証券間の関係を定義するユーザ制約条件を示すデジタル・データを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ユーザ制約条件は、デュレーション中立制約条件、コンベクシティ中立制約条件、額面加重属性、またはセクタ内での利益限度の少なくとも一つを示すデジタル・データを含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記変換段階は、前記ユーザ制約条件をパースする段階と、ツリー・データ構造として少なくとも一つのコンピュータのメモリに記憶されたデータ構造を構築する段階とを具備することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記制約条件を示す前記デジタル・データは、前記メモリに記憶されたシステム制約条件を示すデジタル・データを含み、
前記システム制約条件は、債券保全制約条件を示すデジタル・データ、収益中立制約条件を示すデジタル・データ、負でないこと及び限界があることを示すデジタル・データ、回転商いを防止するための相互排除デジタル・データ、ウォッシュ・セールを防止するための相互排除デジタル・データ、または、同じ親会社の支店間での取引を防止するためのデジタル・データの少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記最適化のための目的関数を示すデジタル・データを記憶する段階を更に具備することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記目的関数は、取引された参加者のポートフォリオによって生成された税金控除の少なくとも一つを実質的に最大化することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記目的関数は、参加者のポートフォリオにおける全含み損を実質的に最大化することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記目的関数は、税金据え置きの経済的価値を示すデータを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
コンピュータ・メモリに記憶され、複数の参加者の制約条件を示す前記デジタル・データは、形式言語に従って編成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記形式言語は、セクタ間の論理的関係の表示、限度付き線形制約条件の特定、または前記制約条件の規定属性及び標準化属性の特定の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
プロセッサ及びメモリを有する少なくとも一つのコンピュータを備えている複数の参加者の確定利付き証券ポートフォリオ間の交換を供給するコンピュータ・システムであって、
複数の参加者の確定利付き証券ポートフォリオ及び前記交換によって生成される前記ポートフォリオに対する参加者の必要条件を定義する参加者によって供給される制約条件を示すデータを記憶する手段と、
前記制約条件に従って所定の目的に対して前記ポートフォリオを実質的に最適化する参加者の間における取引を決定するように複数の参加者の確定利付き証券ポートフォリオ及び制約条件を示すデジタル・データを処理する最適化エンジンであって、前記デジタル・データを処理することには、少なくとも１つの線形計画問題を解決することを含み、そして各取引について、前記複数のパーティから選択される第１のパーティが、前記第１のパーティのポートフォリオから第１のグループの確定利付き証券を放棄し、且つ他のパーティの一つのポートフォリオから第２のグループの確定利付き証券を受信し、前記第１のグループ確定利付き証券と前記第２のグループ確定利付き証券とは等しい利回りを有する当該最適化エンジンと、
前記最適化エンジンに、前記ポートフォリオの確定利付き証券の価格決定情報を示すデジタル・データを供給する手段と、
前記ポートフォリオを示す前記メモリに記憶されたデジタル・データ及び制約条件データを、前記最適化エンジンによる処理に適したマトリックス情報に変換する手段を更に備え、
前記価格決定情報は、一般公開されていないデータベースである、偏りのないソースによって供給されることを特徴とする前記コンピュータ・システム。
【請求項１５】
市場データプロバイダのコンピュータ・システムからネットワークによりデジタル・データを受信する手段を更に備えていることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項１６】
前記所定の目的は、少なくとも１つの線形計画問題のための目的関数として表されることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項１７】
前記最適化エンジンは、線形計画問題のコンピュータ処理の手段または、混合整数計画問題のコンピュータ処理の手段の少なくとも一つを備えていることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項１８】
前記制約条件は、参加者の証券間の論理的関係を示すユーザ制約条件を含むことを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項１９】
前記ユーザ制約条件は、デュレーション中立を示すデジタル・データ、コンベクシティ中立を示すデジタル・データ、額面加重属性、またはセクタ内での利益限度を示すデジタル・データの少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１８に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２０】
前記変換手段は、前記ユーザ制約条件を示すツリーの形式でデータ構造を構築するように該ユーザ制約条件をパースする手段を含むことを特徴とする請求項１８に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２１】
前記制約条件を示す前記デジタル・データは、前記メモリに記憶されたシステム制約条件を示すデジタル・データを含むことを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２２】
前記システム制約条件は、債券保全制約条件、収益中立制約条件、負でなくかつ制限がある制約条件、チャーニングを防止するために相互排除デジタル・データ、ウォッシュ・セールを防止するために相互排除デジタル・データ、または同じ親会社の支店の間での取引を防止するためにデジタル・データの少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項２１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２３】
前記目的関数は、取引された参加者のポートフォリオによって生成される税金控除を実質的に最大化することを特徴とする請求項１６に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２４】
前記目的関数は、参加者のポートフォリオの全含み損を実質的に最大化することを特徴とする請求項１６に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２５】
前記目的関数は、税金据え置きの経済効果を示すデータを含むことを特徴とする請求項２４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２６】
制約条件を記憶する前記手段は、形式言語に従って編成されたようにメモリに記憶された代表制約条件データを備えていることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項２７】
前記形式言語は、セクタ間の論理的関係の表示、制限のある線形制約条件の特定、または前記制約条件の基底属性及び標準化属性の特定の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項２６に記載のコンピュータ・システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（技術分野）
本発明は、複数の参加者のポートフォリオを最適化するコンピュータ技術に関し、特定的には、確定利付証券のポートフォリオを最適化するコンピュータ技術に関する。
【０００２】
（背景技術）
コンピュータ技術が、効果的に金融において応用されていることは、よく知られている。さらに、金融上の目的を達成するために、最適化プログラム、例えば線形・プログラミング技術に基づくプログラムを実行するコンピュータが利用されることも周知である。例えば、一定のエンティティによって所有されるポートフォリオを分析し、かつ最適化するコンピュータ技術が知られている。コンピュータ・システムは、複数のパーティが特定の株式証書の取引を所望する場合におけるトランザクションの仲介役としても利用されてきた。前記コンピュータ・アプリケーションにおいて、最適化はエクイティ・オブ・インタレストの取引を促進するために利用されてもよい。しかしながら、発明者は複数の参加者の債権を取引するために開発されるコンピュータ技術には気付いておらず、仲介役としてのコンピュータの動作は、参加エンティティのポートフォリオ全体を処理し、所望の結果、特に確定利付証券のポートフォリオに合せてポートフォリオを最適化する取引を生成する。
【０００３】
例えばポートフォリオ・ベースの取引は、株式市場に存在し、投資家は株式ポートフォリオを累計ベーシスで売買してもよい。投資家は、通常Ｓ＆Ｐ５００指数と、ポートフォリオのセクタ分配と、及びポートフォリオの危険分散基準とにどれだけ近い推移をしているかを含む、ポートフォリオの統計説明を提供する。仲買人は、不明の株式（unknown stocks）のポートフォリオを、あらかじめ決められた時間の一般市場価格の固定料金で、通常市場終値で取引することに関与する。仲買人は、ポートフォリオの統計的構成を知っているにすぎないので、投資家は、仲買人が終値に影響を与えることができないことについてより安心する。ポートフォリオと指数との間の統計的関係のために、仲買人は、投資家が魅力を感じない債券のポートフォリオをばらすことができないことについて安心する。前記トランザクションの重要な構成要素は、株式市場の公開取引記憶によって拠出される（contributed,  算出される？）株式の独立価格である。
【０００４】
大多数の確定利付証券取引は、資本ベーシスで行われ、仲買人は、投資家からのトランザクションにおいて相対する立場になる。充分な確定利付証券取引記憶及び確定利付証券の幅広いストラクチャやマチュリティ（満期？）がない場合、価格決定が公正であることを取引の双方パーティに保証することについて障害となる。このように、偏りのない価格決定を採用し、取引が公正であることを投資家に再保証するするシステムを供給することが望ましい。さらに、前記確定利付証券トランザクションをサポートし、特に複数パーティが前記トランザクションに参加できるようにするコンピュータ技術を供給することが望まれる。特に、複数の投資家が、自らのポートフォリオ債券に制約条件を特定し、かつその制約条件の範囲内で、最適化コンピュータ処理によって確定利付証券を、前記トランザクションに参加している個人投資家に割り当てることができるようにするコンピュータ技術の開発が望まれる。
前述の通り、金融に応用される最適化技術が通常周知である。例えば、１９９３年ケブリッジのケブリッジ大学出版Ｓ．Ａ．Ｚｅｎｉｏｓ、ＥｄのＡｄａｍｉｄｏｕらによる「金融最適化」には、債券の線形最適化に基づいて、Ｐｒｕｄｅｎｔｉａｌ−Ｂａｃｈｅ最適ポートフォリオシステムについて説明されている。このシステムは、「シナリオ分析」を強調しており、債券の存続、コンベクシティ（convexity）、及び利益によって制約される線形・プログラミング最適化を利用して、非持久性のユーザ・ビューに対する確率価格モデルの評価に関与する。
【０００５】
金融応用に関連する最適化方法論は、Ｈ．Ｄａｈｌ、Ａ．Ｍｅｅｒａｕｓ、及びＳ．Ａ．Ｚｅｎｉｏｓによる「いくつかの金融最適化モデル：Ｉ  リスク・マネージメント、金融最適化」Ｓ．Ａ．Ｚｅｎｉｏｓ、ケンブリッジ大学出版編、１９９３年、及びＨ．
Ｄａｈｌ、Ａ．Ｍｅｅｒａｕｓ、及びＳ．Ａ．Ｚｅｎｉｏｓによる「いくつかの金融最適化モデル：II  金融エンジニアリング、金融最適化」Ｓ．Ａ．Ｚｅｎｉｏｓ、１９９３年ケンブリッジ大学出版編、において概説されている。線形・プログラムは、確定利付証券の一般的免責（general immunization of liabilities with fixed-income securities）と、及び資産と債務のデディケーション対応とのために書かれている。前記（discussed）プログラムは、取引単位（round lots）が取引されると混同整数プログラムになる。混合整数プログラムは、特定の場合の担保付き債券における金融先物（financial forwards）の最適な決済（settlement）のために、及び証券担保付き債務（collateralized mortgage obligations）を最適に構築するために書かれている。
【０００６】
金融エンジニアリングに関する前記出版物は、確定利付証券の複数パーティのポートフォリオ取引を可能にするコンピュータ技術については説明しておらず、コンピュータによる最適化は、複数参加者のポートフォリオの再決算を助ける。しかし、前記技術への必要性は存在する。例えば、課税控除を受けるために、本来支払われる金額よりも安い価格で債券を売った場合の経済的利益を、複数の投資家が確認することができるようにするコンピュータ技術を供給する必要性がある。従って、課税控除損失を実質的に最大化するために、投資家がポートフォリオ債券を交換することができるようにする技術を開発する必要がある。税金利益を実質的に最大化するために、投資家らが実質的に取引を最適化することができるようにする、複数のパーティの間での前記ポートフォリオ取引のための技術は、まだ誰にも開発されていないと考えられている。
【０００７】
（発明の開示）
本発明のシステム及び方法は、様々な当事者の間での取引における幅広いポートフォリオ最適化に応用可能なコンピュータ技術に関するが、好ましい実施例は、複数の参加者の取引でのブック・ロスを最大化することによって、過去３年以内に納められた税金の還付を利用できるようにするコンピュータ・システム及び方法に関する。好ましい実施例は、複数のパーティ間での、スワップとしての取引を可能にする一方で、前記取引を市場の外にとどめておく技術を供給する。参加会社のポートフォリオ間でのスワップ対公開市場でのトランザクションの利点は、市場取引に不利な影響を与えることなく、大規模な取引が可能であるということである。さらに、特定の好ましい実施例によって、スワップ・メンバは、返金という形式で割引債券を買うことができ、これは公開市場では問題があるかもしれないが、さらに二つの利点をもたらす。
【０００８】
好ましい実施例のコンピュータ技術は、複数パーティのブック・ロス最適化へのソリューションを促進する。通常、好ましい実施例のコンピュータ・システムへの入力は、一グループの企業によって所有されている一組の債券ポートフォリオを具備し、出力は、参加企業の合計ブック・ロスを実質的に最大化する一組の取引を具備する。好ましい実施例の実施は、チャーニング（すなわち、同じ証券を売買すること）及びウォッシュ・セール（すなわち、十分に類似している証券の売買をすること）を防止し、かつブック・ロスの最大化処理における衰退（degeneracy）の危険を低減する。
【０００９】
加えて、自営業の会社は通常、本システムによって実行されるいかなる仲介トランザクションにおいても満たされなければならないポートフォリオ構成制約条件を有する。前記制約条件は、一定のセクタ内にある債券の固定市場価値及び一定の名義の最大債券を含んでもよい。好ましい実施例の実施は、前記制約条件を満たす手段を供給する。
【００１０】
好ましい実施例の特定の実施は、課税控除の生成に関連するが、当業者には、異なる参加者が、異なる目的を持ち、さらに複数パーティのポートフォリオ・ベースの最適化されたトランザクションを生成することを可能にすることが一般化されることが理解されるであろう。さらに、当業者に理解されるであろうが、好ましい実施例で説明された通りに、参加者が仲介業者によって提示される統一価格を用いるよりも、売買したいとさらに強く思う価格を供給するという拡大も可能である。一般的に、当業者は、本発明は自らのポートフォリオの中の確定利付証券の経済属性についての様々な見解を、参加者に提供するように範囲を拡大することができることを理解するであろう。
【００１１】
（発明を実施するための最良の形態）
好ましい実施例の詳細な説明
以下の好ましい実施例の詳細な説明は、次のように構成されている：最初に、好ましい実施例のコンピュータ・アーキテクチャが開示される。次に、好ましい実施例の技術によって検討（address）される特定の説明的アプリケーションが開示される。さらに、好ましい実施例の説明的アプリケーションを実施するために開発されたソフトウェア・プログラミングが開示される。
【００１２】
好ましい実施例のコンピュータ・アーキテクチャ
好ましい実施例のコンピュータ・アーキテクチャが、図１に図示されている。通常、図１に示されているシステムは、複数の投資家（顧客、会社、及び参加者とも称される）によって所有されている確定利付証券のポートフォリオ、及び入力に従ってポートフォリオと関連付けられる制約条件を表示するデータを受信する。それから本システムは、投資家の結果ポートフォリオが一定の経済利益に関して最適化されるように、一組の取引を生成する。
【００１３】
ポートフォリオ情報及び特定の顧客制約条件を表示するデータは、トランザクションに参加している顧客によって、ワークステーション１００へ供給される。ワークステーション１００は、マイクロソフトのオペレーティング・システムをベースにしたパーソナル・コンピュータでもよく、あるいは他のコンピュータ、例えばサン・ワークステーションでもよい。顧客データは、様々な方法で、例えば当業者には周知であるように、公開スイッチング・ネットワークを使ってインターネットを経由してワークステーション１００に供給されることができる。ネットワークを使って供給された顧客データは、内部ネットワークを使ってワークステーション１００にデータを送信するネットワーク・サーバ１２０によって最初に受信される。また、ポートフォリオ・データ及び制約条件は、磁気媒体でコード化され、かつワークステーションに入力（enter）されることもできる。
【００１４】
顧客ポートフォリオ・データ及びそれらの制約条件は、以下で説明される統一の形式に翻訳され、かつフロント・エンド・モジュールへと入力（enter）され、それは図面中の３０に、記号で示されており、ワークステーション１００に存在する。フロントエンド３０は、好ましくはＶｉｓｕａｌ  Ｂａｓｉｃで書かれた大きなＥｘｃｅｌワークブックである。代替的には、他のソフトウェア・パッケージが利用されてもよい。
【００１５】
ワークステーション１００は、顧客のポートフォリオにある債券に関連するデジタル情報、例えば価格やレートについての情報を記憶する。前記情報は、公開データベース、例えばＥＪＶやブルームバーグから収集され、手動で入力されてもよいし、磁気媒体で供給されてもよい。前記情報へのオンライン・リンクが供給されてもよい。特に、ＥＪＶデータベースへのリンクは、オンラインで利用できるＥＪＶリソースへの外部リンクも供給するＵｎｉｘサーバ１１２への内部ネットワーク・コネクション１１１を経由して達成される。情報の外部リソースから受信されたデータは、ワークステーション１００のデータ・インターフェース５０に供給され、インターフェース５０はこのデータを、フロント・エンド３０に入力するために変換する。
【００１６】
好ましい実施例では、外部ソースから入手されたデータは、：ＥＪＶ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｊｏｉｎｔ  Ｖｅｎｔｕｒｅ）キャピタル・マーケット・サービス（http://www.ejv.com）１９９６、及びブルームバーグ（Ｂｌｏｏｍｂｅｒｇ  Ｌ．Ｐ．）４９９  パーク・アベニュー、ニューヨーク市、ニューヨーク州１００２２（http://www.bloomberg.com）１９９６からの債権証書（bond indicatives）（例えば、利札、満期等）と、キャピタル・アクセスＦＩＮＣＯＭデータベース、キャピタル・アクセス株式会社、マウンテン・ハイツ・センター、４３０  マウンテン・アベニュー、マレー・ヒル、ニュージャージー州０７９７４（http://www.interactive.net/-cac）１９９６からのデータベース及び証券会社債券と、ＥＪＶ及びＦａｃｔ  Ｓｅｔ，ファクトセット・リサーチ・システム株式会社、ワン・グレニッチ・プラザ、グレニッチ、コネチカット州０６８３０（http://www.factset.com）１９９６からのセクタ銘柄を含む。
【００１７】
フロント・エンド３０に記憶されているデータは、最適化インターフェース４０によって処理され、好ましくはＣＰＬＥＸオプティマイザを採用している最適化エンジン１９０に供給される。ＣＰＬＥＸオプティマイザーション株式会社を参照のこと。ＣＰＬＥＸキャラブル・ライブラリ、バージョン４．０、９３０  タホー（Tahoe）通り、ビルディング８０２、インクライン・ビレッジ、ネバダ州８９４５１（http://www.cplex.com）１９９５を用いており、ここに参照のために採用されている。ＣＰＬＥＸ製品は、パーソナル・コンピュータ、例えばＤｅｌｌ  Ｏｐｔｉｐｌｅｘ、ＧＸＰＲＯ、又は例えば  Ｓｕｎや
ＳＰＡＲＣステーション２０のようなＵｎｉｘワークステーションとして、実施されることができる、サーバ１２０にインストールされる。ある実施例においては、いくつかの複数パーティのポートフォリオ・ベースでの交換は、サーバの最適化エンジンを用いて実施されることができるように、サーバ１２０が、他のワーク・ステーション、例えば１００をサポートすることができるということが注目される。
【００１８】
好ましい実施例のＣＰＬＥＸ最適化エンジンは、幅広い種類のリソース割り当てプログラムで見られる線形・プログラミング問題を解決する線形・オプティマイザである。ＣＰＬＥＸは、異なる問題環境のためのいくつかのソルバ（solver）を供給する。http://www.cplex.com.  を参照のこと。ＣＰＬＥＸ線形・オプティマイザ・ベース・システムは、連続変数を用い、かつ主に周知のシンプレックス方式に基づいたアルゴリズムを利用した、ベーシック・線形・プログラミング環境を供給する。前記システムは、当業界では周知であるが、様々な入力／出力フォーマット、例えばＭＰＳファイルのサポートもする。このシステムは、数多くの制約条件や変数を有する問題を扱うことができる。ＣＰＬＥＸミックス・インテジャ・ソルバ（Mixed Integer Solver）（ＭＩＰ）は、ＣＰＬＥＸ線形・オプティマイザ・ベース・システムに追加されるものである。それは、様々なヒューリスティック・アルゴリズム、例えば分枝限定技術を用いて、整数に関する難しい最適化問題を扱う。ＣＰＬＥＸバリア／ＱＰソルバは、線形及びクアドレイティック（quadratic）な問題を解決するオプティマイザである。ＣＰＬＥＸは、様々なコンピュータ・プラットフォームでランされることができる。増加したパフォーマンスのための複数ＣＰＵシステムでランされることができるように、ＣＰＬＥＸプログラムは、パラレル・バージョン（parallel version）として利用可能でもある。
【００１９】
以下に説明されているように、最適化を実行するために、最適化エンジン１９０は、特定の形式のポートフォリオ関連データ及び制約条件を受信する。従って、最適化エンジン１９０が所望の処理を実行することができるようにするために、ポートフォリオ関連データ及び制約条件は処理されるべきである。ワークステーション１００は、最適化インターフェース・ソフトウェア４０を含み、それはエクセル・フロント・エンドから情報を引き出し、かつ最適化エンジンによる所望の処理を可能にするために前記情報を翻訳する。前記データは最適化インターフェース４０によって処理された後、サーバ１２０の最適化エンジン１９０に供給される。
【００２０】
最適化エンジン１９０は、レビューのために投資家に供給される一組の取引を生成する。取引レビュー・コンピュータ１７０は、サーバ１２０の最適化エンジンから情報を受信し、それを顧客のレビューのためにフォーマットする。そして、投資家は前記取引を受け入れても拒絶してもよいし、それらの制約条件を修正してもよい。取引が参加者に受け入れられたことがわかると、複数パーティによる交換（exchange）を促進するエンティティのトレーダよって供給される価格で前記取引が繰り返される。これを達成するために、ワークステーション１６０でランする指標銘柄値決めソフトウェアは、交換（exchange）を促進するエンティティによって利用されるトレーダの専門的意見に関する記憶されたデータに関連して、取引の信用を傷つける（compromising）証書を処理する。適切なトレーダは、指標銘柄値決めソフトウェアがかれらに割り当てた証書に関する価格決定情報を供給する。この価格情報に基づいて、最終最適化トランザクションが実行される。
【００２１】
開示された実施例のコンピュータは、通常ＣＰＵ、プライマリ及びセカンダリメモリ、並びにネットワーク・インターフェースを、他の周知のハードウェア・コンポーネントと同様に含む周知の装置であることが注目される。前述のように、これらのコンピュータは、ここで説明されているソフトウェアを用いた複数パーティの取引の実質的な最適化を供給するという特別な目的のために構築されている。
【００２２】
他の実施例では、図１のシステムは、参加者が自分のデータを、インターネットを経由してフロントエンドに直接入力することができるように改良されてもよい。本システムは、勧められたトランザクションを継続的にインターネット上で知らせることによって改良されることもできる。
【００２３】
好ましい実施例の典型的な応用
税法は、会社に、先の支払った税金に対する税金リベートを受取るために前３年内に被った利益に対して所与の年に起こった損失を適用させる。「１９９６年アメリカ合衆国マスタ税金ガイド」第７９版、シカゴ、１９９５年１１月、ＣＣＨ税法編を参照すること。ここに説明されている典型応用例は、参加者全員に対する合計ブック・ロスが、実質的に最適化され、参加者の会社が節税を実現できるようにするために、参加者の各債券をスワップすることによって一組の債券ポートフォリオを再決算できるように、好ましい実施例のコンピュータ技術を利用する。
【００２４】
タックス・スワップ（tax swap）は、今日受け取られた税還付が、還付を達成するためにスワップされた債券の現在の価値を考慮して、積極的な経済価値を有する場合、有益である。２つの会社が損失状態の債券（すなわち、本来の価値と比較して価値が下がった債券）を所有している場合、前記債券を、他人が所有する債券とスワップすることで、会社は税還付を受けることができる。税関連の利点は、例えば、以下で説明されているように、損失状態の債券と額面通りの債券、及び割引債券とをスワップすることができることに起因している。
【００２５】
損失状態の債券と、損失状態の債券と同じだけの利益を生む額面通りの債券とのスワップは、額面通りの債券が必ずより高額の利札を有することが条件となる。従って、スワップの結果として、今日受け取られた税還付は、額面通りの債券のより大きい利札で納められるより高い将来の税金によって相殺される。また、損失状態の債券に投資されたプリンシパル・パー・アマウント（principal par amount）は、スワップの結果として購入された額面通りの債券の元本合計よりもかならず大きい。従って、プロテクテッド・プリンシパル（protected principal）は、スワップによって損失が出る。適切なディスカウント・ファクタによって、以下に説明されているように、純益効果がスワップに有利になるように、これらの効果の純益は、ディスカウント・ファクタによる。
【００２６】
例えば、７．７５０％の利子を生む９７．４１１％の現在市場価格を有し、同額の利子を生む額面通りの債券、すなわち７．７５０％の利札に対して、６．７５０％の利札を持つ損失状態の債券の１００ＭＭドル・パー・アマウントのスワップを考察する。損失状態の債券の所有者は、スワップの後、７．７５０％の利札を有する新しい債券の９７．４１１ＭＭドルのパー・アマウントを手に入れる。この説明を目的として、すべての利札は一年単位で支払われ、どちらの債券もスワップの日から３年以内に満期を迎え、かつ税率は３５％と仮定する。
【００２７】
債券をスワップすることによる純益の経済利益は、次のように決定される。損失状態債券の売主は、９７．４１１ＭＭドルに、３５％の税還付×（１００％−９７．４１１％）×１００ＭＭドル＝０．９０６ＭＭドルを加えたものを受け取る。同じエンティティは、９７．４１１％を使って新しい額面通りの債券を購入し、税還付が純益となる。その後３年間、税引き後で（１００％−３５％）×７．７５０％×９７．４１１ＭＭドル＝４．９０７ＭＭドルの利札を受け取る。３年目には、９７．４１１ＭＭドルの元本の還付も受ける。以前の損失状態債券を所有する機会費用は、その利札及び還付元本を含む。税引き後の利札は、（１００％−３５％）×６．７５０％×１００ＭＭドル＝４．３８８ＭＭドルになっていたであろう。
【００２８】
この分析は表１に要約されており、６５％×７．７５％＝５．０３７５％のディスカウント・ファクタを用いている。
【００２９】
【表１】
0004384807.tif 000002
スワップ利益を生む、損益が生じない割引率は、２．８％である。債券の満期が増加し、損失状態の債券の価格が下がり、かつ割引率が上がると、スワップの利益が上がる。
【００３０】
代替的には、市場割引債券、すなわち現在割り引かれて取引されている債券をスワップしてもよい。通常は、証券には有効利益ベーシスで課税されるが、市場割引証券には、異なる課税がされる。債券からの収入が、（この例において本当であると仮定される）債券の供給資金を超えると、投資家は収益よりもキャッシュ・フローに課税することを選択してもよい。割引債券に関しては、キャッシュ・フローに対する税金は、収益に対する税金よりも常に低い。投資家はこの選択をすると、費用に対する売上超過又は還付利益のために、追加の課税をされる。この選択は、債券毎になされてもよい。
【００３１】
市場割引債券のスワップは、下記の例で説明されている通り、額面債券をスワップするよりも、より大きな経済的利益を達成する。わかりやすくするために、上述された損失状態債券が、同一の属性（しかしウォッシュ・セールを防止するために異なる発行人である）を持つ債券とスワップされることを考察する。上述の分析に対する唯一の修正は、新割引債券のキャシュ・フローである。スワップの結果として、新債券は９７．４１１ＭＭドルで買われ、税還付は純益となる。その後３年間、投資家は、税引き後、以前の利札と同等の利札を受け取る。３年目には、投資家は１００ＭＭドルの還付元本も受け取るが、割引価格から発生した利益に対して税金の納入を求められる。このように、１００ＭＭドルに４．３８８ＭＭドルを足し、そこから（１００ＭＭドル−９７．４１１ＭＭドル）の３５％を引いたもの＝１０３．４８ＭＭドルを受け取る。この分析は、下の表２に要約されており、その結果の利益が、以前のシナリオの利益よりもより大きいことを示している。
【００３２】
【表２】
0004384807.tif 000003
【００３３】
ソフトウェアの実行
通常、上述の典型応用例における複数パーティのブック・ロス最適化問題は、周知の最適化技術である線形・プログラミングによく適している。ブックロスは、トランザクション時に流通市場で入手可能な証券に対するブック価格及び市場価格における差によって乗じられて売却される額面として定義される。
次の表２は、以下の説明で使われる変数を定義する。指数ｉ、ｊ、ｋはすべての債券、会社及びセクタの組にそれぞれ対応している。
【００３４】
【表３】
0004384807.tif 000004
以下の説明では、各証券に対して一つの中間市場価格を固定することは、タックス・スワップを行なうことにおいて実用的に必要なことなので、全てのｊに対してＰＲＩＣＥi,j ＝ ＰＲＩＣＥiである。しかしながら、ここに示されたモデルは、より一般的であり、当業者によって理解されるように、異なる会社に、 他の実施例において、所与の証券に対して異なる価格で業務を行なわせる。
システムによって最適化された、総計帳簿損失を表わしている目的関数は、以下のように表わされる：
【００３５】
【数１】
0004384807.tif 000005
この機能は、以下の制約に対して最適化される：
債券保存：  所与の債券に対して、全ての参加している会社に対して売買された額面量は、正味ゼロでなければならない、即ち、債券の閉鎖された世界が存在する。
【００３６】
【数２】
0004384807.tif 000006
プリセス中立性：全ての会社に対して、全ての取引の合計が現在値中立でなければならない。
存続期間中立性：
【００３７】
【数３】
0004384807.tif 000007
全ての取引の総計は、適当な許容範囲内にドル存続期間を残さなければならない。これは、ドル−存続期間（ダラー−デュレーション）−中立取引の緩和されたフォームである。制約は、パー・パーティ（ｊ）・ベーシスで適用される。
【００３８】
【数４】
0004384807.tif 000008
これらの制約は、ダラー・デュレーションにおける許容可能な変更を、所与の目標圏（＄ＤＵＲjmin、 ＄ＤＵＲjmax）の周辺に範囲を限る。例えば、±１／２年（半年）変更型存続期間に等しい範囲が一般的である。参加している会社のポートフォリオ全体の一部分だけがスワップに採用されるならば、この制約は、その部分だけに適用して、スワップの結果として生じた変化は、総括的ポートフォリオにおいて希薄化される。
【００３９】
コンベクシティ中立性：これらの制約は、＄ＤＵＲjが ＣＯＮjによって置き換えられるということ以外は、上記の制約に類似する。全ての取引の総計は、適当な許容範囲内にコンベクシティを残さなければならない。コンベクシティにおける許可可能な変更に範囲を限る、これらの制約は、コンベクシティ−中立取引の緩和されたフォームを表わす。例えば、＄ＣＯＮmin ＝ ＄ＣＯＮcurr及び＄ＣＯＮmax ＝ ∞の範囲が一般的である。全ての取引が適正市場価格で行われるので、コンベクシティにおける減少を考慮する必要はない。低いコンベクシティは、低い証券価格に反映される。
【００４０】
他の市場価格加重属性：利回り及び格付けは、デュレーション及びコンベクシティと同じ方法で制約される。他の実施例では、他のポートフォリオ特性は、デュレーション及びコンベクシティと同様な方法で定義することができる。
額面加重属性：償還及びクーポンは、デュレーション及びコンベクシティと同様な方法で制約される；しかしながら、市場価格よりも額面が重み付けに用いられる。上記したように、他の実施例では、他の特性を同様に定義することができる。
セクター内に抑制される収益：全ての取引の総計は、適当な（予め定義された）範囲間に（全てのセクター内の）現在の価格を残さなければならない。これらの制約は、現在−価格−中立取引を強制することができ、更なる柔軟性を提供するためにたぶん弱められるであろう。代替的に、これらの制約の使用は、ポートフォリオを再割当てするためにトランザクション（トランザクション）を採用するための機会を提供しうる。以下に示される、これらの制約は、パー・パーティ（ｊ）・ベーシスで適用される。
【００４１】
【数５】
0004384807.tif 000009
これらの制約は、セクター内の収益における許容可能な変更を、所与の目標圏（ＳＰＶjmin、 ＳＰＶjmax）の周辺に範囲を限る。例えば、これらの最適化に用いる特質セクターは、ムーディズ社（Ｍｏｏｄｙ’ｓ）及び（スタンダード・アンド・プアー社（Ｓ＆Ｐ）格付けにより、並びに数値的スケールによりボンド（債券）を分類する。銘柄制約は、セクター制約の特別な場合であり、個々の債券発行人を正確に指摘している。当業者により理解されるように、以下に示すように、上記の変動純額制約に加えて、直接的に売買を制約することは、しばしば有用である。
【００４２】
【数６】
0004384807.tif 000010
セクターは、金融、公益、産業及びソブリン／エージェンシーのような、鉱工業セクター、並びに格付け、好況（broad）償還、優良(fine)償還、デュレーション、コンベクシティ、ＥＪＶセクター、ＥＪＶサブセクター、ＥＪＶサブサブセクター、保有物（ホールディングズ）、発行人、ＳＩＣコードを含む他のタイプのセクター、及び特定の会社にカスタマイズされた他のセクターを含む。セクターの別の分類は、所与の会社に売ることができない債券の明細である。
非ネガティブ性及び有界性：売買された量は、非ネガティブでなければならず、かつ売られた量は、持っている最初の額面よりも大きくあってはならない。更に、買われた量は、全ての他の会社によって所有される総計を超えてはならない。
【００４３】
【数７】
0004384807.tif 000011
買入れ式の右手側がゼロである場合には、モデルにおいて変数ＢＵＹi,jを必要としないので、その複雑性を低減する。更に、この証券（セキュリティ）に関する回転商いのポテンシャル（潜在性）は、除去される。
上記目的関数及び制約によって定義されたモデルにおいて、二つ以上のパーティが同じ債券（ボンド）を所有する場合に、回転商い及びなれあい（仮装）売買が発生しうる。回転商いは、偽造含み損を生成するために同じ証券を売買することを称する。回転商いは、同じＣＵＳＩＰ（Committee of Uniform Security Identification Procedure）コードを有する債券をスワップすることを含む。なれあい売買は、以下の３つの類似性条件を満たす債券を含む：１）同じ発行人、２）互いの５年以内の償還、及び３）２５ｂｐ内のクーポン。
回転商い及びなれあい売買を除去するために、上記の連続モデルを採り入れることによって得られた結果は、各会社に対して各債券の純売上高（ネットセールズ）を計算することによって変更されうる。次いで、純売上高は、トランザクションによって生成される結果として得られたポートフォリオとして提示される。しかしながら、債券の結果として得られた割当てが含み損最大化の目標に関して実質的に最適であるということは、ほとんどなく、従ってこれは、好ましいアプローチではない。例えば、所与のセクターの共同メンバーである、二つの会社のそれぞれが二つの債券Ａ及びＢを保有するならば、目的関数は、債券Ａ及びＢのなれあい売買によって最大化されうる：それぞれは、他のもののＡ及びＢの両方を売る。純売上高だけが考慮された場合には、これらの売りは、各債券に対して売上げゼロであり、従って、取引も含み損も生成されない。しかしながら、最適の解決策は、一つの会社がＡを売りかつ他の会社がＢを売って、それぞれに含み損を達成させることである。
上記に示した、目的関数の定式化は、達成された含み損を最大化する。代替実施例では、この機能は、税金繰り延べの経済的価値を含むべく以下のように一般化することができる：
【００４４】
【数８】
0004384807.tif 000012
この議論に基づき、当業者は、また、この機能に関して最適化を実施することもできる。しかしながら、変数が売買の量として定義されるならば、回転商い及びなれあい売買は、まだ問題としてそのまま残る。しかしながら、変数が売買の量における変動純額として定義されるならば、回転商い／なれあい売買問題は、回避されが、目的関数が問題になる。非線形である、純収益ではなく、純売上高からの利益だけが存在するので、
【００４５】
【数９】
0004384807.tif 000013
これは起きる。代替的に、回転商い／なれあい売買は、目的関数よりも非線形性を制約に導入することによって回避することができる：
【００４６】
【数１０】
0004384807.tif 000014
ここで考慮した例示的アプリケーションに対する好ましい実施例の実施は、混合整数技術を採り入れることによって上述した連続性モデルを向上する。好ましい実施例の向上は、回転商い／なれあい売買の問題に有効に取り組める（同じ親会社の子会社によって所有される債券を考慮することを含む）。
好ましい実施例では、ＳＥＬＬi,j及びＢＵＹi,jは、会社ｊ及び少なくとも一つの他の会社によって所有される全ての債券ｉに対して相互に除外的であるように設定される。このフォーミュレーションは、混合整数線形プログラムに変換される。好ましい実施例で用いられるＣＰＬＥＸソフトウェアは、混合整数線形プログラミングを解くために並びに相互除外を特定するために供給された。参考文献としてここで採り入れる、ＣＰＬＥＸオプティマイゼーション・インコーポレーティドのＵｓｉｎｇ ｔｈｅ ＣＰＬＥＸ Ｃａｌｌａｂｌｅ Ｌｉｂｒａｒｙ． 第４．０版 ９３０ Ｔａｈｏｅ Ｂｌｖｄ．， Ｂｌｄｇ． ８０２， Ｉｎｃｌｉｎｅ Ｖｉｌｌａｇｅ， ＮＶ８９４５１． ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｐｌｅｘ．ｃｏｍ， １９９５を参照のこと。この相互除外機能はないが、ゼロ−ワン変数を支持する最適化ソフトウェアを採り入れる代替実施例では、上述したフォーミュレーションは、所望の結果を達成するために以下の数式が追加される（参考文献としてここで採り入れる、Ｄ．Ｇ．Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ，“Ｌｉｎｅａｒ ａｎｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ”， Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ， Ｒｅａｄｉｎｇ， Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ， Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ， １９８４も参照のこと）：
【００４７】
【数１１】
0004384807.tif 000015
ここで、θは、会社ｊの親会社によって所有される子会社の組でありかつＭは、適当に大きな数である。ブール変数δi,jは、会社ｊによる債券ｉの買い（δi,j＝０）または売り（δi,j＝１）のいずれかを選択する。その結果、（回転買いによって刺激された）異常に膨張した売買は、拒否される。しかしながら、これだでは、類似するが、しかし同一ではない、証券のなれあい売買を防げないということに注目すべきである。
二つ以上の関連パーティ（例えば、同じ親会社の子会社）は、互いに取引できないが、それでも単一のエンティティとして取扱われないために異なる制約を必要としうる。好ましい実施例ではこの要求事項は、以下の方法でモデル化される。債券ｉが関連するパーティθの少なくとも一つによって最初に保持されているならば、二つの場合が可能である：（１）ｉは、θの外部のいずれのパーティによっても保持されない；（２）θの外部の少なくとも一つのパーティがｉを保持する。従って、第１のケースでは、制約ＢＵＹi,j＝０が導入され、そして第２のケースでは、導入された制約は、次の通りである：
【００４８】
【数１２】
0004384807.tif 000016
上記の制約は、関連パーティ間の取引が発生しないということを保証しないが、これらの制約は、そのような取引を徹底的に低減する。好ましい実施例のシステムは、最適化後のマニュアル訂正に対してこれらの制約を介して減少する取引を自動的に検査する。
以前に提示されたような混合整数プログラムは、大きなデータセットを最適に解くことは難しいけれども、ここに説明した好ましい実施例の方法を用いて十分に満足な解を得ることができる。必ずしも最適ではないが、受け入れ可能であるべく十分に最適化された結果は、また、この説明において最適と称されうる。
【００４９】
図２及び３は、例証のタックス・スワップ・アプリケーションに関して好ましい実施例によって行われる処理を示す。まず、ワークステーション１００は、スワップに参加することを希望する顧客からポートフォリオ情報を受け入れる。ポートフォリオ情報は、ＣＵＳＩＰで独自に識別された、債券、額面持株(par holdings)及び契約価格(book prices)の明細を含む。更に、顧客は、結果として得られたポートフォリオに対する彼らの要求事項を規定している制約を提供する。顧客は、様々なフォーマットで、例えば、マイクロソフト社のエクセル（Ｅｘｃｅｌ）によって提供されるようなスプレッド・シートのフォームで、彼らのポートフォリオ及び制約情報を提出しうる。先に説明したように、顧客・ポートフォリオは、様々の方法で、例えば、電子メールにより又は磁気媒体で或いはオペレータにより単に入力されて、システムに供給されうる。顧客から受取った情報の符号化は、特定のフォーマットに限定されない。
好ましい実施例のフロントエンド３０は、Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ（言語）で書かれた大きなマイクロソフト社のエクセル・ワークブックである。ステップ２００でフロントエンド３０は、以下に説明する構文を用いて公式明細に人手により変換された顧客情報を受け入れる。一般に、フロントエンドは、ポートフォリオ及び制約情報を蓄積する。
【００５０】
ユーザ及びシステム制約は、特定しかつフロントエンド３０に蓄積できる。ユーザ制約は、タックス・スワップの参加者に彼らの個々の要求事項が合致することを確保するためにカスタマイズされた制約を特定させる。例えば、会社ｉは、ＡＡより下に格付けされた債券を買わないということを要求しうる。システム制約は、上記した制約のような、ある一定の不変量を保証するように仲介タックス・スワップ・システムそれ自体を行っているエンティティによって特定される。
セクターの制約は、（１）制約されたセクター；（２）制約が規定された統計；及び（３）制約の範囲、を特定する。制約内のセクターは、個々の識別子(identifier)又は論理的オペレータに接続されたあらゆる数の識別子のいずれかに定義される。
【００５１】
名前表現に対する以下の文法は、セクターを特定するために用いられる。
0004384807.tif 000017
0004384807.tif 000018
識別子は、完全なＣＵＳＩＰ、名前（６文字ＣＵＳＩＰ）、又はある一定の債券のセクターとして先に定義された文字数字列のいずれかである。例えば、“〜（ＡＡＡ｜ＡＡ）”は、ＡＡより下に格付けされた全ての債券を特定する。“｜”オペレータ（演算子）は、論理的ＯＲである；“＆”は、論理的ＡＮＤである；そして“〜”は、ＮＯＴを意味する。括弧は、通常の方法で用いられる。完全なＣＵＳＩＰは、正確な債券発行を特定し、名前は、発行者を特定する。例えば、“９１２８２７Ｔ６ ＆ ３１２９１１”は、一つのＴボンド及び一群の譲渡抵当を特定する。顧客の会社は、例えば、それが買うことを断った名前、例えば、“〜３６９８５６”を特定しうる。
【００５２】
以下の文法は、制約明細に用いられる：
0004384807.tif 000019
0004384807.tif 000020
0004384807.tif 000021
【００５３】
上記文法では、“ｐｒｉｎｔ−ｎａｍｅ”は、要約目的に対する制約の原文（テキスト）の表現を提供する選択列である。“Ｏｒ−ａｐｐｌｉｅｓ”表現は、所与の制約が各会社に対して別々に適用されるような一群の会社を特定する。“Ａｎｄ−ａｐｐｌｉｅｓ”表現は、制約が一まとめにして適用される一群の会社を特定する。
一般に、制約は、：
【００５４】
【数１３】
0004384807.tif 000022
のフォームである。一対の数字（Ｌ，Ｕ）は、制約に設置された下限及び上限範囲を表す。分子及び（選択的な）分母は、統計量を定義する。分子は、基本統計量を表し、分母は、基本統計量をを正規化するための用いることができる。
基本統計量は、変数及び値（バリュー）明細の両方によって定義される。例えば、会社がそれが買入れる全ての債券の市場価格加重ダラー・デュレーションを制約することに興味を持っているならば、分子は、＃ＰＶ＃ＤＵＲ＃ＢＵＹに設定される。変数＃ＢＵＹは、買入れた債券の組を考慮すべきであるということを特定する。値＃ＰＶ＃ＤＵＲは、所望の統計量が現在の値×デュレーション×額面量であるということを特定する。
使用することができる他の変数は、＃ＳＥＬＬ（売った債券）、＃ＮＥＴ（買い−売り）、＃ＳＥＣＴＯＲ（制約で特定されたセクターに注意する）、＃ＡＬＬ（セクターを無視する）、＃ＦＩＮＡＬ（オリジナル＋買い−売り）及び＃ＡＶＧ（買い＋売りを２で割る）である。また、これらの変数は、上記の例のように組合せることもできる。値は、当業者によって理解されるように、＃ＣＯＮＶ（コンベクシティ）、＃ＭＡＴ（償還）、＃ＣＯＵＰＯＮ（クーポン）、＃ＲＡＴＩＮＧ（格付け）及び＃ＬＯＳＳ（帳簿価格−価格）、並びにユーザによって定義される他の値を含む。
【００５５】
上記したように、分母は、基本統計量を選択的に正規化するために用いられる。例えば、先の分子＃ＰＶ＃ＤＵＲ＃ＢＵＹは、有効なデュレーションを計算するために分母＃ＰＶによって正規化されることが必要である。上記で特定した変数の全ては、分母に用いることができる。更に、分母に用いる変数は、＃ＣＵＲＲ（現行ポートフォリオ）及び＃ＮＯＮＥ（分母が１に等しい）を含む。
また、一般的に用いられる制約は、マクロ(macros)として特定されうる。制約は、＃ＡＢＳ（範囲の絶対値）、＃ＲＥＬ（基本値に関する値、即ち、基本値＋パーセント・ポイント）、及び＃ＰＲＯＰ（比例値、即ち、パーセントを掛けた基本値；基本値は、常に入力ポートフォリオから計算される）に関して範囲を限ることができる。
例えば、会社３及び４の両方は、彼らの結果として得られるポートフォリオのコンベクシティが彼らの初めのポートフォリオのコンベクシティよりも大きいということを別々に制約することを希望するものと仮定する。そのような制約は、以下のように特定される：
【００５６】
【表４】
会社        分子            分母     方法      下限       上限
３｜４    #PV#CONV#ALL        #PV      #REL      ０      １０００
ここで、ゼロの下限範囲は、オリジナルのコンベクシティが結果として得られるコンベクシティよりも下ではあり得ないということを保証する。大きな上限範囲は、コンベクシティがオリジナルの値の１０００％まで増大することを許される（実質的には無制限）ということを示す。
【００５７】
ステップ２１０では顧客から収集されたポートフォリオ属性は、最適化に対する完全な組（フルセット）の属性を特定するために更なる情報で補充される。上述したように、そのような更なるデータは、ＥＪＶ、Ｃａｐｉｔａｌ Ａｃｃｅｓｓ，Ｆａｃｔ Ｓｅｔ、及びＢｌｏｏｍｂｅｒｇのような、遠隔データベースから得られる。上述したように、ＥＪＶデータは、電子的にアクセスされかつフロントエンドへのエントリ（入力）に変換される。ある属性、例えば、一般的でない債券に関するＢｌｏｏｍｂｅｒｇからのデータは、オペレータによって入力する必要がありうる。
【００５８】
次に、２２０では、フロントエンド３０に特定のフォームで蓄積されたポートフォリオ及び制約のデータを、最適化エンジン１９０で処理できるような線形プログラム・フォーマットに変換するために、最適化インタフェース・モジュール４０を呼出す。最適化インタフェースは、例えば、Ｃ＋＋で書かれたプログラムとして実施することができる。最適化インタフェースは、図４に関して更に詳細に説明される。
【００５９】
ステップ２３０における最適化エンジンは、最適化インタフェースによってそれに供給された線形プログラミング・マトリックスを解く。先に示したように、最適化エンジンは、ＣＰＬＥＸオプティマイゼーション・インコーポレーティドから市販されているプログラム、ＣＰＬＥＸであるが、混合整数線形プログラミングを処理することができる代替の最適化プログラムを用いることができる。（上記ＣＰＬＥＸの説明及び参考文献としてここで採り入れるＣＰＬＥＸオプティマイゼーション・インコーポレーティドの、Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＣＰＬＥＸ Ｃａｌｌａｂｌｅ Ｌｉｂｒａｒｙ． 第４．０版 ９３０ Ｔａｈｏｅ Ｂｌｖｄ．， Ｂｌｄｇ． ８０２， Ｉｎｃｌｉｎｅ Ｖｉｌｌａｇｅ， ＮＶ８９４５１． ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｐｌｅｘ．ｃｏｍ， １９９５を参照のこと）。上記したように、好ましい実施例では、ＣＰＬＥＸは、サーバ１２０に実装される。このようにして、複数のフロントエンド・プログラムは、ネットワーク上で遠隔オプティマイザにアクセスすることができる。
【００６０】
オプティマイザがその処理を完了した後、トランザクション提案がステップ２４０で生成される。顧客がトランザクション提案を見直した後、システムは、顧客・フィードバックをステップ２５０で受信する。顧客がポートフォリオ又は制約情報を変更することを望むならば、処理は、ステップ２００に戻り上述したステップを繰り返す。
【００６１】
全ての顧客が提案したトランザクションに同意するならば、図３に示すように、システムは、ステップ３１０で対応するトレーダから債券の実際の取引価格を受け入れる。特に、タックス・スワップトランザクションの解をトレーダ入力に適するフォームに自動的に要約する指標銘柄値決めモジュールが呼出される。（図１では、指標銘柄値決めモジュールは、ワークステーション１６０で実行されるように示されている）。スワップで取引された債券は、適当なトレーダに自動的に分配されかつ適当な指標銘柄国債がそれらに対して自動的に計算される。タックス・スワップが仲介エンティティによって供給されかつ全てのパーティによって同意された一組の適正（中間市場）価格を必要とするので、指標銘柄値決めモジュールは、タックス・スワップの全ての債券が取引される中間市場価格を生成する。これらの価格は、トランザクションの一部ではない、仲介エンティティの法人（企業）トレーダからの中間市場気配値（呼び値）に基づく。所与のトランザクションの間に各最適化に対する更新価格気配値（呼び値）を集めるよりも、指標銘柄証券（一般的には、米国債（ＵＳＴ））の利回りに対するスプレッド（金利幅）として企業債券が見積もられる。また、債券は、二つの指標銘柄の期間按分（補間）利回りに対するスプレッドとしても見積もられるし又はそれらは、単純価格として見積もられうる。
【００６２】
まず、現在取引された米国債の利回りがこの分野で知られるように決定される。全ての米国債価格を用いる代りに、指標銘柄価格だけが用いられる。第１に、全てのＵＳＴの終り値（引け値）及び全ての指標銘柄の市場価格を収集する。第２に、バーベルのように最も接近したデュレーションを有する二つの指標銘柄を用いて各ＵＳＴに対するバタフライ・ポートフォリオを構築する。第３に、バタフライ加重を考慮に入れて、各ＵＳＴの現行の現値（現在価値）における変化をバーベルの二つのエンドのものによって決定する。
【００６３】
続いて、トランザクションで用いた債券の価格は、トレーダによって見積もられたスプレッドに基づき容易に計算される。債券の利回りは、指標銘柄＋スプレッドの利回りである。見積もられたスプレッドは、償還に対する利回り、コールに対する利回り、プットに対する利回り、又は平均年数(average life)に対する利回りに基づきうる。最終トランザクションの決済に対応する日付は、債券利回りを最終債券価格に変換した場合に用いなければならない。
【００６４】
トレーダから実際の取引価格を受取ることにより、最適化をステップ３２０で繰り返してその結果を最終承認のために顧客に供給する。全ての顧客がトランザクションを承認した後、タックス・スワップトランザクションが実行される（３３０）。
【００６５】
代替的に別の実施例では、トレーダによって供給される実際の価格は、最終トランザクションについてパーティの完全な同意に到達する前にシステムに入力されうる。特に、そのような実施例では、パーティが提案されたスワップに関して実質的に同意しているがしかし完全には同意していない場合に実際の価格が導入されて、それにより最適化を含む複数の最終繰り返しがトレーダから取得した実際の価格で実行される。この実施例は、以下の方法で図２及び３のフローチャートを変更する。また、この決定２５０は、そのような実質的同意に到達しているかどうかの試験を含む。そうであれば、この地点で、実際の価格が、ステップ３１０（指標銘柄値決め）に関して説明した処理に従って生成される。その後、繰り返し処理は、外部データベースからの価格を用いないで、実際の価格に基づいて進められる。２５０で、完全な同意に到達した場合には、トランザクションが実行される。
【００６６】
ここで図４に関して最適インタフェース・モジュール４０を更に詳細に説明する。最適化エンジンへの入力に対する線形プログラミング問題のフォーミュレーションは、業界標準である、ＭＰＳファイルにより特定される。線形プログラミング・オプティマイザへの入力は、それぞれが
【００６７】
【数１４】
0004384807.tif 000023
又は
0004384807.tif 000024
のフォームの、実質的に式のシステムとして、表わすことができる。ここで、ａiは、定数係数であり、ｘiは、変数であり、ｂは、定数でありそしてｎは、システムにおける変数の数である。この技術分野で知られているように、そのような式は、マトリックスで表わされ、例示的アプリケーションは、例えば、１６，０００のｎ及び１０，０００の式を伴う、非常に大きいものでありうる。マトリックスは、大きいけれども、係数のほとんどは、通常、ゼロである。ＭＰＳファイル・フォーマットは、スパースマトリックス表記法の使用を許可し、非ゼロ係数だけを特定する。ＭＰＳフォーマットの定義は、ＣＰＬＥＸマニュアル、参考文献としてここで採り入れるＣＰＬＥＸオプティマイゼーション・インコーポレーティドの、こＵｓｉｎｇ ｔｈｅ ＣＰＬＥＸ Ｃａｌｌａｂｌｅ Ｌｉｂｒａｒｙ． 第４．０版 ９３０ Ｔａｈｏｅ Ｂｌｖｄ．， Ｂｌｄｇ． ８０２， Ｉｎｃｌｉｎｅ Ｖｉｌｌａｇｅ， ＮＶ８９４５１． ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｐｌｅｘ．ｃｏｍに供給されている。好ましい実施例のＭＰＳファイルは、ユーザ制約及びシステム制約を含む。
【００６８】
ステップ４１０では、最適化インタフェース４０は、制約の公式表現をメモリに蓄積された木データ構造に変換するようにフロントエンド３０に蓄積されたデータを処理する。木データ構造は、この技術分野で知られておりかつコンピュータのメモリの一部を形成する。最適化インタフェースによって生成される木データ構造は、論理的演算子（オペレータ）を表わしているノード（節）と、セクター名（又は他の制約情報）を表わしているリーフ（葉）とを備えている。そのような木データ構造は、制約の公式記述を最適化エンジンによって処理するためにフォーマットされたデータに変換するために、この技術分野で知られているように、トラバースされる。木データ構造は、既知の技術を用いてテキスト列としてフロントエンドにおける制約の公式記述を構文解析することにより構築される。具体的には、まず括弧を分類して次に部分列を左から右に構文解析する。
【００６９】
ステップ４２０では、インタフェース４０は、ユーザ制約に対して線形プログラミング・マトリックスを特定するＭＰＳファイルの部分を生成する。全ての債権に対して特定されたものは、セクター・メンバーシップ・セット（例えば、“ＦＩＮＬ，ＡＡ”）である。また、全ての制約に対して特定されたものは、論理的セクター明細（例えば、“〜（ＡＡＡ｜ＡＡ）”）である。所与の制約を生成するために、プログラムは、（全ての参加者の全てのポートフォリオにおける）全ての債券を通ってループを形成しかつ以下を決定する：（１）この制約は、この債券に適用されるか？そして（２）適用されるならば、この債券の線形プログラミング変数は、どの係数を受取るべきか？ 上限及び下限制限の両方がそれぞれ不等（不一致）な制約を要求するので、二つのＭＰＳ不等（不一致）が好ましい実施例のフロントエンド３０で特定される各ユーザ制約に対して生成される。
【００７０】
分子変数が＃ＡＬＬであるならば、プログラムは、セクター包含を検査しない：この債券は、非ゼロ係数を有する。分子変数が＃ＳＥＣＴＯＲであるならば、インタフェース・プログラム４０は、債券のセクター・メンバーシップ・セットの各構成部分を制約の論理的セクター明細と比較する。例えば、債券が“ＦＩＮＬ，ＡＡ”でありかつ制約が“〜（ＡＡＡ｜ＡＡ）”であるならば、この債券は、制約によって範囲が限られないしかつその係数は、ゼロである。論理的比較を実行するために、インタフェースは、ステップ４１０に関して説明した木データ構造をトラバースする。
【００７１】
債券が制約されるならば、プログラムは、債券に関連付けられる各線形プログラミング変数に対して適当な係数ａiを決定する。債券は、ＢＵＹ及びＳＥＬＬ線形プログラミング変数を有する。また、例えば、回転商い／なれあい売買を防止し、かつグループ排除を確保するために、整数線形プログラミング変数が採り入れられる。分子値の明細は、例えば、ａiを計算するために用いられ、かつ＃ＰＶ＃ＤＵＲは、係数ａiが債券の現在価値×デュレーションとして計算されるということを示す。額面量は、線形プログラミング変数ｘiの値によって与えられる。
【００７２】
また、プログラムは、選択的分母の説明もする。ＭＰＳファイル準備時間を節約するために、プログラムは、上限及び下限範囲の両方に対して一度だけ分母を生成する。これは、新しい線形プログラミング変数を生成しかつ分母に対する同等制約を生成することによって行われる。
【００７３】
【数１５】
0004384807.tif 000025
同等係数は、先に説明した不等係数と同様な方法で生成される。
【００７４】
次いで、新しい線形プログラミング変数は、下限及び上限範囲不等の終りに添付される。新しい線形プログラミング変数の係数は、以下に説明するように、それぞれ、負の上限又は下限範囲である。
【００７５】
【数１６】
0004384807.tif 000026
【００７６】
次に、ステップ４３０で、プログラムは、範囲保存制約並びに線形プログラミングモデルに関して上記した他の制約を含むシステム制約を生成する。上述した子会社間の売買、回転商い／なれあい売買を防止するためのグループ排除制約は、ステップ４４０で処理される。これらの制約は、顧客からの入力なしでシステムによって生成される。これらの制約を生成家するプログラミングは、これらの制約の先の説明から当業者には明らかであろう。
ステップ４３０で注目したように、最適化インタフェース・モジュール３０は、範囲保存に対する線形プログラミング・マトリックスを特定するＭＰＳファイルの部分を生成しかつ他の線形プログラミング制約が生成される。同様に、ステップ４３０で、最適化インタフェース・モジュールは、整数線形プログラミング・マトリックス、具体的には、回転商い制約、なれあい売買制約を特定するＭＰＳファイルの部分を生成し、かつグループ排除制約が生成される。
【００７７】
先に説明した好ましい実施例は、複数の会社に関して中立である、即ち、どの会社も他の会社に対して利点を与えられていない。しかしながら、結果として得られる取引は、完全には均等でなく会社間に利益を分配しうる。利益の完全なる公平な分配は、困難であるけれども、分配の公平性は、以下に説明する技術の一つ、又は他のこの分野で知られている技術を利用することによって改善ることができる。公平な分配を達成することを試みない解決策は、好ましい実施例の実施にに対して充分であるけれども、代替実施例は、以下に説明する公平性に取り組む更なる処理を含みうる。
【００７８】
代替実施例で用いられうる公平性を達成することに対する一つのアプローチは、ゲーム理論における古典的な一体化問題に対する“公平な”解決策を構築するためにＳｈａｐｌｅｙによって開発された方法を採り入れることである。ここで参考文献として採り入れる、Ｈ．Ｒａｉｆｆａ，“Ｔｈｅ Ａｒｔ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｎｅｇｏｔｉａｔｉｏｎ”，Ｈａｒｖａｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，１９８２を参照のこと。Ｓｈａｒｐｌｅｙによって考慮された一般的な問題は、その各サブグループが所与の、一定のユティリティを有する、ｎ人のプレーヤーを含む。通常、最も大きいサブグループ、即ち、グループ全体は、プレーヤーの他のパーティショニング（区分）よりも大きなユティリティを生成する。Ｓｈａｐｌｅｙによって取り組まれた問題は、小集団にそれぞれ分割するよりも彼らの全てが一つの大きな連合で協同するようにプレーヤー間に利益を分割することである。Ｓｈａｐｌｅｙ値は、基本原理に基づくような分割、例えば、解決策及び何も寄与しないプレーヤーに対する無配当の線形合成を与える。
【００７９】
一体化問題としてタックス・スワップをフォーミュレートすることにおいて、サブグループのユティリティの主なものは、そのタックス損失による結果であると考えられ、それは、各サブグループに対してオプティマイザで評価できる。ユティリティに寄与している二つの更なる要因を含む：１）全てのプレーヤーがディスカウント証券でスワップすることを望むように、スワップで購入された、額面又はプレミアム証券よりも小さい先物税金負担を有する、証券をディスカウントする（額面以下に価格付けされる）という考慮；及び２）それら自身の間でスワップすることによって、ディスカウント債券の供給の非弾力性によるプレミアムを特に考慮して、会社が市場が請求するよりも少ない総計トランザクション・コストを有する。一度これらの考慮がサブグループ・ユティリティに要因としており込まれたならば、収入の公平な分割を決定するために、Ｓｈａｐｌｅｙ値を計算することができる。
【００８０】
ある代替実施例では、また、目的関数を少し傾けることが望ましいかもしれない。目的関数は、これまでは総計損失を最大化するためのものであったが、それは、他の会社に対してタックス損失の不均衡な分担を受取っている一つの会社を介して達成されうる。直下の帳簿損失及び付随タックス優遇措置バイアスを改正する方法は、以下の目的関数による：
【００８１】
【数１７】
0004384807.tif 000027
ここで、αj＞０は、総括最適化に対するその帳簿損失の相対値を制御するために会社ｊに割り当てられた定数である。
【００８２】
実際の取引（ディール）を交渉するために、エンティは、対応する投資の市場価格に従って結果として得られた取引において証券価格を標準化するために仲介として行動することが重要である。上記したように、指標銘柄値決めモジュールは、そのような値決めを管理する。標準化された値決めは、仲介エンティティの公正無私におけるスワップ信任に複数のパーティを付与する。仲介のサービスに対する支払は、例えば、実際の減税の一定のパーセントから、又は別の補償方式を用いてなされる。
【００８３】
個々のパーティは、“チェリー・ピッキング”価格又は証券を防ぐか又は最悪思い止まらなければならない、即ち、最適化取引を見てかつある一定の取引だけに選択的にコミットしなければならない。例えば、あまりにも高価であると理解される割り当てられた買い取引を回避するパーティは、仲裁の形に関与することを希望している。そのパーティは、最悪でも公平値で買うことを希望するが、勿論、それが公平値よりも高く売っている債券を認定しない。
【００８４】
仲介エンティティは、スワップのタイミングをしっかりと制御しなければならないし、個々のパーティに目標取引の日付を延ばさせてはならない。時間の不履行によりという市場が集中するというリスクが起こる。市場が集中したならば、プールにはより少数の元本割れ証券がありかつ各証券にはより少ない損失が含まれる。タイミングを制御する一つの技術は、参加を制限しかつ一連のスワップを計画することである。
【００８５】
本発明は、ここに説明した特定の実施例による範疇に限定されるものではない。事実、ここに記載されたものに加えた本発明の変更は、上述の記載及び添付した図面から当業者にとって明らかになるであろう。疑うまでもなく、その範疇が特許請求の範囲によって規定される、本発明の興じから逸脱しない多くの他の実施例を考え出すことができる。
【図面の簡単な説明】
本発明は、以下の詳細な説明及び添付の図面を参照して、よりよく理解されるであろう。その内容は以下の通りである。
【図１】  図１は、好ましい実施例のコンピュータ・アーキテクチャ及び編成を示している。
【図２】  図２は、好ましい実施例のシステムのオペレーションのフローチャートを示している。
【図３】  図３は、好ましい実施例のシステムのオペレーションのフローチャートを示している。
【図４】  図４は、最適化インターフェース・ソフトウェアのフローチャートを示している。
【図１】
0004384807.tif 000028
【図２】
0004384807.tif 000029
【図３】
0004384807.tif 000030
【図４】
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