(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の要所の送電線に設置した計測装置から故障発生時に得られた電圧・電流の時系列データを収集し、その時系列データから負荷電圧特性の静特性定数Kpiを導出し、導出した多数の静特性定数（以下、実測データという）Kpiから、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の静特性定数Ｋpe（以下、推定静特性定数という）を推定する電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法において、
実測データKpiを得た送電線毎に、工業負荷、商業負荷、住宅負荷の比率データＰ１：Ｐ２：Ｐ３である電力種別比Ｐjを収集すると共に、各実測データKpiに対応する時間の気温データｔiを収集し、電力種別毎の静特性定数Kpjを下記（１）のモデル式で表現し、推定静特性定数Ｋpeを下記（２）のモデル式で表現し、実測データKpiと気温データｔi、電力種別比Ｐjから，（２）のモデル式の各ａj、ｂjを下記（４）式が最小となるように重みづき最小二乗法で求め、各ａj、ｂjを下記（１）のモデル式に代入して電力種別静特性定数Kpjをそれぞれ算出し、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の電力種別比データと、算出した電力種別静特性定数Kpjとを、下記（２）のモデル式に代入して推定静特性定数Ｋpeを求めることを特徴とする電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法。
【数１】
0004370062.tif 000020
t：気温
j：電力種別数（＝１，２，３）
【数２】
0004370062.tif 000021
【数３】
0004370062.tif 000022
wi：送電線毎の重み
【請求項２】
実測データKpiを夏期と冬期に分類し、各期別の実測データKpiと気温データｔi、電力種別比Ｐjから求まる各期別の電力種別静特性定数Kpjをもとに推定静特性定数Kpeを求め、推定静特性定数Kpeは気温に対して折線特性を有することを特徴とする請求項１記載の電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法。
【請求項３】
最小二乗法の重みは、実測データKpiの数が他の送電線の実測データKpiの数よりも多くて、しかも、実測データKpiと気温データｔiの回帰直線に対してバラツキ量の小さいものを重視することを特徴とする請求項１又は２記載の電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電力系統の要所の送電線に設置した計測装置から故障時に得られるデータに基づいて、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の負荷電圧静特性定数を推定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電力系統の計画・運用において適切な設備計画や系統運用電流値等を決定するには、電力系統解析によりシミュレーションを行うことが重要である。電力系統は、発電機、送電線、変圧器及び負荷などから構成されており、負荷以外は設備データとして正確な値を入力できるが、負荷に関しては個別負荷機器の構成や使用状態が不明であるので、実測によるデータ収集が必要である。負荷に関するデータを得る機会は、通常、故障発生時に限られており、シミュレーションで利用頻度の高い負荷電圧特性の静特性定数（以下、実測データという）を故障発生時の電圧・電流データから求めていた。
【０００３】
しかし、データ収集をする計測装置は費用が高いので、電力系統の要所にしか設置できない。従って、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の静特性定数を、計測装置を設置した複数の箇所から得られた実測データから推定していた。従来の推定方法は、過去のシミュレーションでの実績値を参考にしつつ、複数の箇所から得られた実測データを単に比較するなど、実測データの得られた送電線の特徴や各実測データが得られた際の季節、時間帯などの負荷の使用状態を定量的に考察することなく、経験的に推定する方法であった。
【０００４】
ところが、従来の方法で推定した静特性定数は、過去の実測値をもとに経験的に推定したものであるので、シミュレーションで想定している送電線もしくは電気所、季節、時間帯での実際の負荷特性を反映した静特性定数を用いているとは言い難い。そこで本発明者は、その関係を数式化すれば客観性のある求め方になると考え、現実的に容易に入手し得るデータとして、計測装置を設置してある箇所の電力種別比、即ち契約内容から分かる工業、商業、住宅の比率、及び故障発生時の気温に着目した。例えば、住宅では暑い時はクーラを使用し、寒い時はファンヒータを使用するという具合に負荷の使用状態に一定の傾向があると考えられるので、本発明者は工業、商業でも気温によって何らかの傾向があるものと推測した。そして、工業用、商業用、住宅用に分けて静特性定数を算出し、それらの静特性定数を電力種別比に応じて合成すれば、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の静特性定数を推定できるのではないかと考え、それを確かめるべくデータ整理、分析などを行った。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上記実情を考慮して開発されたもので、その目的は、計測装置のデータから導出された実測データに基づいて、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の静特性定数を、客観的に求めることのできる電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、電力系統の要所の送電線に設置した計測装置から故障発生時に得られた電圧・電流の時系列データを収集し、その時系列データから負荷電圧特性の静特性定数Kpiを導出し、導出した多数の静特性定数（以下、実測データという）Kpiから、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の静特性定数Ｋpe（以下、推定静特性定数という）を推定する電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法において、実測データKpiを得た送電線毎に、工業負荷、商業負荷、住宅負荷の比率データＰ１：Ｐ２：Ｐ３である電力種別比Ｐjを収集すると共に、各実測データKpiに対応する時間の気温データｔiを収集し、電力種別毎の静特性定数Kpjを下記（１）のモデル式で表現し、推定静特性定数Ｋpeを下記（２）のモデル式で表現し、実測データKpiと気温データｔi、電力種別比Ｐjから，（２）のモデル式の各ａj、ｂjを下記（４）式が最小となるように重みづき最小二乗法で求め、各ａj、ｂjを下記（１）のモデル式に代入して電力種別静特性定数Kpjをそれぞれ算出し、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の電力種別比データと、算出した電力種別静特性定数Kpjとを、下記（２）のモデル式に代入して推定静特性定数Ｋpeを求めることを特徴とする。
【数４】
0004370062.tif 000002
t：気温
j：電力種別数（＝１，２，３）
【数５】
0004370062.tif 000003
【数６】
0004370062.tif 000004
wi：送電線毎の重み
【０００７】
実測データKpiは、年間を通して、気温の変化に対し一定の関係があるとした直線式の推定静特性定数を導出することも考えられる。しかし、夏期は冷房機器、冬期は暖房機器など季節で使用する負荷機器が異なると考えられるとおり、実測データKpiと気温ｔｉの関係は、夏期は気温が高くなると実測データKpiが小さくなる傾向、冬期は気温が低くなると実測データKpiが小さくなる傾向と、両期において異なる特性が得られたことから、推定静特性定数の精度を向上するには、請求項２記載の発明のように、実測データKpiを夏期と冬期に分類し、各期別の実測データKpiと気温データｔi、電力種別比Ｐjから求まる各期別の電力種別静特性定数Kpjをもとに推定静特性定数Kpeを求める方がよい。これより、推定静特性定数Kpeは気温に対して折線特性を有することになる。
【０００８】
また、実測データKpiの気温データｔiとの相関関係を送電線毎に取った場合に、全ての送電線の相関の強さが同様に現れれば、各実測データの重要度を均一として、推定静特性定数を導出すればよい。しかし、通常相関の強さは送電線毎に不揃いが現れるので、各実測データの重要度を変えてやることが必要である。相関の強さに不揃いが現れるのは、単にデータ数が少ない場合や、或いは電力種別比や気温以外の要素の影響が多く含まれている場合だと考えられる。そして、相関の強さが不揃いであるデータを一度に取り扱い、実測データKpiの気温ｔiとの関係をより正確に表現するには、相関の強さが大きいデータを重視することが望ましく、それには、請求項３記載の発明のように、最小二乗法の重みは、実測データKpiの数が他の送電線の実測データKpiの数よりも多くて、しかも、実測データKpiと気温データｔiの回帰直線に対してバラツキ量の小さいものを重視する。
【０００９】
【発明の実施の形態】
本発明の電力系統の負荷電圧静特性定数の推定方法を、以下の各ステップに従って詳細に説明する。
【００１０】
第一ステップとしては、電力系統の要所の送電線に設置した計測装置から故障発生時に得られた電圧・電流の時系列デジタルデータを収集し、そのデジタルデータから実測データＫpiを一般的な計算方法で導出する。また、各実測データＫpiに対応した故障発生時の気温データｔiを、収集する。
【００１１】
実測データＫpiを導出する計算方法の一例としては、時系列デジタルデータから離散フーリエ変換によりベクトル変換を行い、電圧実効値、有効電力（以下、負荷という）の時系列データを求める。各電圧実効値及び負荷の時系列データを、送電線毎及び季節毎（夏期、冬期）に分類する。故障時の電圧低下の大きさにより負荷の脱落が起こるため、故障除去後の負荷の安定値は、負荷脱落特性と静特性定数の影響が重複する。個々の故障データにおいて、両特性を精度よく分離して求めることは非常に困難である。そこで、ここでは、複数のデータから負荷脱落モデル式（数式、省略）を用いて平均的脱落特性を導出する。故障時の送電線の電圧実効値、有効電力から、平均的脱落特性を用いて，個別の脱落特性分を求め，除去することで，電圧変動に影響を受ける負荷部分を抽出する。故障時の送電線の電圧実効値、負荷から下記（３）のモデル式に基づき、送電線毎の静特性を導出する。
【数７】
0004370062.tif 000005
但し、Ｖｉ ：電圧実効値の初期値
Ｐｉ：有効電力（脱落特性分を除去した負荷）の初期値
Ｋpi：実測データ（静特性定数）
Ｋpi’：動特性定数
ｔp：時定数
ｓ：ラプラス演算子
【００１２】
第二ステップとしては、送電線の負荷が電力種別である工業、商業、住宅の各負荷の合成であることから、推定静特性定数Ｋpeが、電力種別静特性定数Kpjを負荷の電力種別比Ｐｊで合成したものであると仮定する。そして、推定静特性定数Ｋpeを下記（２）のモデル式で表現する。
【数８】
0004370062.tif 000006
また、電力種別静特性定数Kpjには気温特性があり、しかも、その気温特性が夏期、冬期毎にあるため、電力種別静特性定数Kpjを、下記（１）のモデル式をもとに気温に対して折線特性で表現する。
【数９】
0004370062.tif 000007
t：気温
j：電力種別数（＝１,２,３）
【００１３】
推定静特性定数用モデル式（２）を導出するためには，未知であるKpjを算出する必要がある。Kpjは、電力種別静特性定数用モデル式（１）であり、また、電力種別静特性定数用モデル式（１）は、未知の定数ａ1ａ2ａ3及びｂ1ｂ2ｂ3を含むため、未知の定数ａ1ａ2ａ3及びｂ1ｂ2ｂ3を算出する必要がある。定数ａ1ａ2ａ3及びｂ1ｂ2ｂ3を算出するためには，実測データＫpｉ及び気温データｔｉ、電力種別比Ｐｊを用いて，下記（４）式が最小となるよう定数ａ1ａ2ａ3及びｂ1ｂ2ｂ3を算出する重みづき最小二乗法を利用する。
【数１０】
0004370062.tif 000008
上記（４）式が最小となるためには，各定数毎に微分した式を０とした下記（５）から（１０）式の条件を満たさなければならない。
【数１１】
0004370062.tif 000009
【数１２】
0004370062.tif 000010
【数１３】
0004370062.tif 000011
【数１４】
0004370062.tif 000012
【数１５】
0004370062.tif 000013
【数１６】
0004370062.tif 000014
【００１４】
各定数毎に微分した式から連立方程式（数式、省略）を立てて、各定数ａ1ａ2ａ3及びｂ1ｂ2ｂ3を求め、電力種別静特性定数Ｋp1、Ｋp2、Ｋp3が求まる。なお、重みｗは、送電線毎に異なり、実測データKpmの気温ｔmに対する回帰直線の残差分散の逆数として下記（1１）の式で求める。
【数１７】
0004370062.tif 000015
Ｎｋ：ｋ番目の送電線のデータ総数
ｍ：送電線のデータ（総数：Ｎｋ個）のｍ番目のデータ
Ｋpm：ｍ番目の実測データ
ｔm：m番目の気温データ
【００１５】
従って、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の工業、商業、住宅の比率Ｐ1,Ｐ2,Ｐ3と、求まった電力種別静特性定数Ｋp1、Ｋp2、Ｋp3を前述した（２）の推定静特性定数用モデル式に代入してやれば、推定静特性定数Ｋpeが得られる。
【００１６】
上述した計算結果より得られた推定静特性定数Ｋpeが、一般性、即ち実用レベルに達した性能を有することを図１のグラフ、及び表１、２に基づいて証明する。
【００１７】
図１のグラフは、静特性定数Ｋpを縦軸に、気温ｔを横軸に取ったグラフで、特定箇所の電気所における相関関係を示している。グラフ中の気温回帰線は、実測データKpiの気温ｔｉに対する回帰直線式（以下、気温回帰式という）をグラフ化した折線であり、各期別に実測データＫpｉを分類し、実測データKpiの気温ｔiに対する回帰直線を求め、夏期の回帰直線と冬期の回帰直線とが交差する点より気温が低い範囲では冬期の回帰直線を選択し、夏期の回帰直線と冬期の回帰直線とが交差する点より気温が高い範囲では夏期の回帰直線を選択した折線である。気温回帰式は、特定箇所の実測データのみを用いて得られた式なので、特定箇所における傾向を一番的確に表すと考えられる。また、グラフ中の推定線は、特定箇所以外の全ての送電線において得られた実測データから、上記した（１）（２）のモデル式を用いて求めた推定静特性定数（ここで推定式という）を気温回帰線と同様にグラフ化した折線である。グラフの平均線は、全実測データ（特定箇所の実測データを含む）から上記した（１）（２）のモデル式を用いて求めた静特性定数（ここで平均式という）を気温回帰線と同様にグラフ化した折線である。図面に示すように、気温回帰線に推定線、平均線が近似していることが視覚的に分かる。なお、各線とプロットした点のバラツキ量が小さい程、相関の強さが大きいと言える。
【００１８】
各式の精度を数値として把握すべく、バラツキを表す以下（１２）の目安式を用いた。
【数１８】
0004370062.tif 000016
ｎ：実測データ総数
Ｋpi：実測データ
Ｋpei：気温回帰線、推定線、平均線より推定したデータ
【００１９】
その結果が表１に示してある。
【表１】
0004370062.tif 000017
表１から推定式、平均式のε2は、気温回帰式と比較すると、極端に大きな値となることはなく、実用上問題ないといえる。
【００２０】
以上の結果より、上記した（１）（２）のモデル式を用いて得られる推定静特性定数は、一般性のあるものといえる。
【００２１】
なお、参考までに表２に、実測データを夏期と冬期まとめて取り扱った場合の直線式の電力種別静特性定数Ｋp1、Ｋp2、Ｋp3と、別々に取り扱った場合の折線式の電力種別静特性定数Ｋp1、Ｋp2、Ｋp3を示してある。
【表２】
0004370062.tif 000018
また、表３に直線式と折線式のε2を示した。これにより、折線式の方が実測データと推定したデータのバラツキがほぼ等しいか、もしくは小さいことがわかり、各データを各期別に取り扱った方が、精度が向上すると考えられる。
【表３】
0004370062.tif 000019
【００２２】
【発明の効果】
請求項１記載の発明は、計測装置を設置した箇所のデータから得られる実測データと、気温データ、電力種別比データを各モデル式を代入すれば、電力種別毎の静特性定数が得られる。そして、計測装置を設置してない送電線もしくは電気所の電力種別比と、上述した電力種別毎の静特性定数をモデル式に代入すれば、推定静特性定数を算出することができる。また、モデル式を用いて算出するので、シミュレーションで想定している送電線もしくは電気所、季節、時間帯での実際の負荷特性を定量的に反映したという点で客観的であり、その算出結果も一般性を有することから、計測装置が設置していない地点の負荷の電圧静特性をより実態を反映して模擬し、シミュレーションを行うことができ、電力系統の計画・運用において、従来よりも適切な設備計画や柔軟な系統運用を実施することができる。
【００２３】
請求項２記載の発明は、推定静特性定数が折線式となり、直線式の場合よりも精度が向上する。
【００２４】
請求項３記載の発明は、重みを用いたので推定静特性定数の気温に対する傾向をより正確に表すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  静特性定数と気温との相関関係を示すグラフである。
【図１】
0004370062.tif 000023