(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像捕捉装置(１１０)とこの画像捕捉装置による捕捉のための光を透過させる手段とを含む光学系にて用いられる光学アンチエイリアシングフィルタ(１０６，３０６)であって、このフィルタは、
被写体から捕捉された光の波面を前記光学系の光軸に関して非対称に修正するための手段を具え、
光の波面を修正するための前記手段は、前記光学系の光軸に関して非対称に湾曲して変化する該フィルタの構成パラメーターを含み、捕捉された前記光が選択された空間周波数帯域幅外の光強度を選択された値よりも小さく制限するように前記波面を修正することを特徴とする光学アンチエイリアシングフィルタ。
【請求項２】
光の波面を修正するための前記手段が一様ではない厚みを持った光学材料(１０６ａ，１０６ｄ)から形成した透過要素を具え、この透過要素は、前記被写体からの光路中に配置されて前記被写体からの光がこれを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項３】
光の波面を修正するための前記手段が一様ではない屈折率を持った光学材料(１０６ｂ)から形成した透過要素を具え、この透過要素は、前記被写体からの光路中に配置されて前記被写体からの光がこれを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項４】
光の波面を修正するための前記手段が空間光変調器(１０６ｃ)のアレイから形成した透過要素を具え、この透過要素は、前記被写体からの光路中に配置されて前記被写体からの光がこれを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項５】
光の波面を修正するための前記手段が透過ホログラフィ要素(１０６ｅ)を具え、この透過ホログラフィ要素は、前記被写体からの光路中に配置されて前記被写体からの光がこれを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項６】
光の波面を修正するための前記手段は、
一様ではない厚みを持った光学材料(１０６ｇ，３０６ｇ)からなる要素と、
一様ではない屈折率を持った光学材料(１０６ｆ，３０６ｆ)からなる要素と
から形成した透過要素を具えていることを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項７】
光の波面を修正するための前記手段が２つの透過要素(１０６)の組み合わせを具え、各透過要素は、
（ａ）一様ではない厚みを持つ光学材料(１０６ａ，１０６ｄ)を具えた要素と、
（ｂ）一様ではない屈折率を持つ光学材料(１０６ｂ)を具えた要素と、
（ｃ）透過ホログラフィ要素(１０６ｅ)と、
（ｄ）空間光変調器(１０６ｃ)のアレイと
のグループから選択され、この組み合わせは、前記被写体からの光がこれらを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項８】
光の波面を修正するための前記手段が一様ではない厚みと一様ではない屈折率とを持った光学材料から形成した透過要素(１０６)を具え、前記被写体からの光がこれらを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項９】
光の波面を修正するための前記手段は、一様ではない厚みを有すると共に透過ホログラムを含む光学材料から形成した透過要素(１０６)を具え、前記被写体からの光がこれを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項１０】
光の波面を修正するための前記手段は、一様ではない屈折率を有すると共に透過ホログラムを含む光学材料から形成した透過要素(１０６)を具え、前記被写体からの光がこれを通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項１１】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項２に記載のフィルタ。
【請求項１２】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項３に記載のフィルタ。
【請求項１３】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項４に記載のフィルタ。
【請求項１４】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項５に記載のフィルタ。
【請求項１５】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項８に記載のフィルタ。
【請求項１６】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項９に記載のフィルタ。
【請求項１７】
前記透過要素は、これに表面が重ね合わされるレンズ(１０４ｂ)をさらに有することを特徴とする請求項１０に記載のフィルタ。
【請求項１８】
光の波面を修正するための前記手段が反射曲面を有する光学材料(３０６ａ，３０６ｄ)から形成した反射要素を具え、この反射要素は、前記被写体からの光の経路に配置されて前記被写体からの光を反射する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項１９】
光の波面を修正するための前記手段が一様ではない屈折率と反射裏面とを有する光学材料から形成した透過要素(３０６ｂ)を具え、この透過要素は、前記被写体からの光の経路に配置されて前記被写体からの光が当該透過要素を通過し、前記反射裏面で反射して該透過要素を再び通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項２０】
光の波面を修正するための前記手段は、空間光変調器のアレイから形成されると共に反射裏面を有する透過要素(３０６ｃ)を具え、この透過要素は、前記被写体からの光の経路に配置されて前記被写体からの光が当該透過要素を通過し、前記反射裏面で反射して該透過要素を再び通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項２１】
光の波面を修正するための前記手段が反射裏面を有する透過ホログラムから形成した透過要素(３０６ｅ)を具え、この透過要素は、前記被写体からの光の経路に配置されて前記被写体からの光が当該透過要素を通過し、前記反射裏面で反射して該透過要素を再び通過する際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項２２】
光の波面を修正するための前記手段が２つの反射要素の組み合わせを具え、各反射要素は、
（ａ）曲面を持つ反射要素(３０６ａ，３０６ｄ)と、
（ｂ）一様ではない屈折率および反射裏面を持つ光学材料(３０６ｂ)から形成した要素と、
（ｃ）反射裏面を持つ透過ホログラフィ要素(３０６ｅ)を具えた要素と、
（ｄ）反射裏面を持つ空間光変調器(３０６ｃ)のアレイを具えた要素と
のグループから選択され、前記組み合わせは、前記被写体からの光が各要素から順番に反射される際に前記被写体からの光の位相を修正することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項２３】
光の波面を修正するための前記手段が光の経路に配置される２つの要素の組み合わせを具え、各要素は、
（ａ）光を反射する際に光の位相を修正する曲面を持った反射要素(３０６ａ，３０６ｄ)と、
（ｂ）一様ではない屈折率ならびに反射裏面を有する光学材料(３０６ｂ)から形成され、光がこの光学材料を通過し、前記反射裏面で反射して再び当該光学材料を通過する際に光の位相を修正するための要素と、
（ｃ）反射裏面を有する透過ホログラフィ要素(３０６ｅ)を具え、光がこの透過ホログラフィ要素を通過し、前記反射裏面で反射して再び当該透過ホログラフィ要素を通過する際に光の位相を修正するための要素と、
（ｄ）反射裏面を有する空間光変調器(３０６ｃ)のアレイを具え、光がこのアレイを通過し、前記反射裏面で反射して再び当該アレイを通過する際に光の位相を修正するための要素と、
（ｅ）一様ではない厚みを持った光学材料を具え、光がこの光学材料を通過する際に光の位相を修正するための要素(１０６ａ，１０６ｅ)と、
（ｆ）一様ではない屈折率を持った光学材料(１０６ｂ)を具え、光がこの光学材料を通過する際に光の位相を修正するための要素と、
（ｇ）光が通過する際に光の位相を修正するための透過ホログラフィ要素(１０６ｅ)と、
（ｈ）光が通過する際に光の位相を修正するための空間光変調器(１０６ｃ)のアレイと
のグループから選択されることを特徴とする請求項１に記載のフィルタ。
【請求項２４】
インコヒーレント光学系を通過した光から形成される画像の空間解像度を減少させる方法であって、
前記光学系を介して画像位置（１１０）に前記画像を形成するために光を通過させるステップと、
前記インコヒーレント光学系の光軸に関して非対称に湾曲して変化するように光の波面の位相に影響を与える位相影響付与ステップと、
影響を受けた前記光から前記画像を前記画像位置に捕捉するステップと
を具え、前記位相影響付与ステップにおいて、捕捉された前記画像のスペクトルは、選択された値以下に制限されたその光強度を予め設定した空間周波数帯域幅外に有するようになっていることを特徴とする方法。
【請求項２５】
前記位相影響付与ステップが光の位相を修正するための透過要素(１０６)に光を通過させるステップを具え、これにより前記波面を修正することを特徴とする請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記位相影響付与ステップが光の位相を修正するための反射要素(３０６)から光を反射させるステップを具え、これにより前記波面を修正することを特徴とする請求項２４に記載の方法。
【請求項２７】
画像捕捉装置(１１０)とこの画像捕捉装置による捕捉のための光を透過させる手段とを含む光学系にて用いられる光学アンチエイリアシングフィルタ(１０６，３０６)であって、このフィルタは、
物体から捕捉された光の波面を前記光学系の光軸に関して非対称に修正するための手段を具え、当該手段は、捕捉された光が選択された空間周波数帯域幅外の光強度を選択された値よりも小さく制限するように前記波面を修正し、
波面を修正するための前記手段は、内側の円形部と、この内側の円形部のまわりに配される少なくとも１つの同心リング形状部とを具えた構成体を含み、フィルタが全開位置と少なくとも１つの絞り開口位置とに操作されることを可能にすることを特徴とするフィルタ。
【請求項２８】
フィルタの前記構成体の各部の位相関数が３次位相関数であることを特徴とする請求項２７に記載のフィルタ。
【請求項２９】
前記少なくとも１つの絞り開口位置が半開位置であることを特徴とする請求項２７に記載のフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（発明の背景）
（発明の分野）
本発明は、画像エイリアシング（aliasing）を縮減するため、検出前に光学画像の空間分解能を低減させる装置および方法に関する。
【０００２】
（従来技術の説明）
一般的なカメラにおいて、レンズは、被写体の画像をこの画像が記録されるフィルム上に形成する。ディジタルカメラにおいて、フィルムは、電荷結合素子（ＣＣＤ）またはＣＭＯＳの如き電子検出器に置き換えられる。小さなＦ値（焦点距離がレンズ径で除算される）を有する理想レンズは、より多くの光を捕捉し、大きなＦ値を持った理想レンズよりも高い空間分解能の画像を生成する。捕捉される光量は、開口径の２乗に比例して増大し、理論的空間分解能は、開口径に比例して直線的に増大する。
【０００３】
しかしながら、捕捉画像の空間分解能は、ある点においてデジタル検出器の空間分解能または検出器要素の間隔により制限される。結果的に、開口寸法の増大は集光される光量を増大するが、撮像システムの全空間分解能を増大させない。実際に、画像検出器の限界が超えた場合、開口寸法の増大に連れて画像が単純により高い分解能をもたらすというよりは、むしろ悪化する可能性がある。これは、大きなレンズ開口が過剰または無駄な空間分解能をもたらし、捕捉画像にエイリアシングを生じさせるためである。
【０００４】
エイリアシングは、検出器アレイが記録可能である空間細部よりも詳細な空間細部をレンズが検出器アレイに与える場合に発生する。余された空間細部は、不正確な非詳細情報として出現する。すなわち、画像は、非詳細情報としてマスカレーディング（masquerading）、すなわちエイリアシングに関する詳細情報によってもたらされる誤差を有する。検出器アレイが取り扱うことができる詳細限界は、１ミリメートル当たりの線本数の分解能に置き換えるか、１ミリメートル当たりのサイクル数単位の空間周波数情報に置き換えて通常与えられる。検出器が記録可能である空間細部よりも詳細な空間細部が検出器に与えられる場合、高い空間周波数情報は、低周波数領域に折り返されて画像を損なう。
【０００５】
同様の影響は、電話やテレビジョンによってデジタル化されて処理処理される電気通信信号において、このシステムが処理するために行われるよりも高い周波数情報がシステムに与えられた場合に発生する。一般に、サンプル周波数は、信号における最高周波数成分の少なくとも２倍であるべきである。エイリアシングを防止するため、信号がサンプリングされて処理される前に高周波数データ（光学画像中の余分な細部に類似する）を除去するように、低域、すなわちアンチエイリアシングフィルタが用いられる。現在まで、画像が検出器アレイによって検出される前に余分な画像細部を除去するように低域光空間周波数フィルタを設計することは、一般に現実的ではなかった。画像の解像度を低下させるために多くの方法が限定された成功を伴って試みられている。
【０００６】
第１の方法は、単に、レンズ開口をより小さくすることである。これは、画像の解像度を減少させるが、そのシステムにより捕捉される光量の縮減を犠牲にする。露光時間または照明レベルは、光の縮減を償うために増大させる必要がある。
【０００７】
第２の方法は、米国特許第２,９５９,１０５号に開示されると共に図１および図２に示されており、これは不規則な位相ノイズを与えるため、撮像システムの開口絞りの近傍に配置された光学要素１の不規則な同一面上の点または位相ステップ２の使用を教示している。この形式のシステムは、不規則な位相ステップに要求される特定の統計的作業のため、作製することが困難である。同様のシステムが米国特許第４,８０４,２４９号に記載されると共に図３に示されており、これは光学要素に対する複数の同一平面光プラトー（plateaus）の使用と、任意の２つのプラトーの高さがその照明の可干渉距離よりも大きく異なり、比較的広帯域照明を必要とすることとを教示しているる。このようなシステムは、作製することが困難であって高価である。
【０００８】
第３の一般的な方法は、点像分布関数を複製することであり、単一物点に対して記憶装置において多数の像点を生じ、従って単一物点からの光を２つ以上の（ＣＣＤ要素の如き）捕捉要素に亙って広げている。このようなシステムの一例は、米国特許第４,９８９,９５９号に開示されており、これは所与の物点に対して数個の像点を形成するために角錐構造の使用を教示している。任意の対称要素と同様に、この要素は誤焦点（misfocus）成分を有し、自動焦点システム（すなわち光学／要素の結合システムの空間帯域幅は焦点位置に依存する）を複雑にする可能性がある。図４（従来技術）は、このシステムを例示している。この型式の他のシステムが米国特許第５,５５５,１２９号に開示されており、これは点像分布関数の複製セットを形成するため、独立したレンズとして作用する複数の領域を持ったレンズを形成することを教示している。この要素は、狭い範囲の空間周波数のみを減衰させ、高い色依存性がある。図７は、この要素を例示している。
【０００９】
図９はこの型式の他のシステムを例示し、このシステムは、Applied Optics 第２９巻，第５号（１９９０年２月１０日）の 「エイリアシング産物の抑制のための色依存性光前置フィルタ（Color dependent optical prefilter for the suppression of aliasing artifacts）」と題する論文に開示され、米国特許第４,５７５,１９３号に記載されている。このシステムは、所与の物点に対して２つの像点を生成させる（より多数の像点が複数の複屈折結晶を横切ることによって生成させることができる）ため、複屈折結晶（石英などからなる）を利用している。出力光が偏光され、このシステムの適用を制限する。また、これは相当な空間も占有する。この型式のすべてのシステムは、同じ不具合−すなわち各物点に対する数個の像点の生成が狭い範囲の空間周波数のみを減衰させる−を欠点として持つ。より大きな範囲の周波数を減衰させるためにこれらのシステムを拡張することは、ますます複雑であって、作製が困難であり、かさばる要素の使用を必要とする。
【００１０】
第４の方法は、故意に画像をぼかすために光ファイバ束を検出器アレイから特定の距離に配置したことに関わる。このファイバ束は、出力と入力とで完全に同じ順序で配置されるファイバを有する必要があり、正確に位置付けされる必要があり、高価であって特注することが困難であり、かなりの空間を必要とする。この型式のシステムの一例は、米国特許第５,２９９,２７５号に開示されている。図８は、この特許に教示された構成を示している。要素１６は、高い空間周波数成分を減衰させるために多モード光ファイバの位相補正特性を用いる。
【００１１】
第５の方法は、特定の空間周波数を減衰させるため、誤焦点または一般的なレンズ収差の意図的な使用に関わる。この型式のシステムの一例は、米国特許第５,４３８,３６６号に開示されており、これは単一点（図５に示される）の円板状画像を形成する要素を教示している。この型式のシステムの第２の例は、米国特許第５,２７０,８２５号に開示されており、これは高空間周波数（図６に示される）を減衰させるために球面収差を利用することを教示している。これら両システムは、対称的であって自動焦点システムを複雑にする誤焦点成分を含むことを意味する。
【００１２】
システムによって捕捉される光量の縮減を必要とすることなく、また画像品質に悪影響を与えたり複雑な光学系を必要とすることなく、エイリアシングを防止するため、光学画像の空間分解能を減少させる簡単かつ安価な装置および方法に対する要求がこの技術において残っている。
【００１３】
（発明の概要）
本発明の目的は、システムによって捕捉される光量の縮減を必要とすることなく、また画像品質に悪影響を与えたり複雑な光学系を必要とすることなく、エイリアシングを防止するため、光学画像の空間分解能を減少させる簡単かつ安価な装置および方法を提供することである。
【００１４】
本発明は、光の高い空間周波数を減衰し、かつ低域アンチエイリアシングフィルタを形成するようにこれを通過する光の波面を選択される湾曲した非対称な形態に修正する。
【００１５】
本発明の光アンチエイリアシングフィルタは、被写体と画像捕捉装置とを有する光学系においてとくに有益であり、被写体からの光を集光する手段と、被写体から集光された光の波面を湾曲した非対称な形態に修正する手段と、画像捕捉装置による捕捉のために修正された光を発散する手段とを有する。波面を修正する手段は、捕捉画像が所定の空間周波数帯域範囲外で選択パワー限界よりも小さな光パワーを有すべく抑制されるように、波面を修正すべく構成および配置される。
【００１６】
光の波面を修正する手段は、一様ではない厚みを有する光学材料で形成される透過要素と、一様ではない屈折率を持った光学材料で形成される透過要素と、空間光変調器のアレイで形成される透過要素と、透過ホログラフィ要素とを有する多数の透過要素を具えることができる。所望の波面修正が達成される限り、任意の２つ以上のこれらの要素が結合されることができる。さらに、一様ではない屈折率と、一様ではない厚みと、ホログラフィ作用との特性が、任意の組合せで単一の要素に組み込まれることができる。レンズは、これら波面修正要素の何れかを一体的に形成することができる。
【００１７】
光の波面を修正する手段は、湾曲反射面を持った光学要素で形成される反射要素か、一様ではない屈折率を持った光学材料で形成され、かつ反射裏面を有する透過要素か、空間光変調器のアレイで形成され、かつ反射裏面を有する透過要素か、あるいは反射裏面を有する透過ホログラムを有する多数の反射要素を具えることができる。さらに、波面修正要素は２つ以上の上記反射要素の結合体を具えることもできる。
【００１８】
最後に、波面修正要素は、１つ以上の上記透過要素と１つ以上の上記反射要素との結合体を具えることも可能である。
【００１９】
（好ましい実施例の詳細な説明）
図１０（従来技術）は、従来の撮像システムを示し、被写体１０２と、被写体１０２からの光を集光するためのレンズ１０４と、被写体１０２からの光を表す信号をたくさんの値として捕捉するためのＣＣＤ１１０とを具えている。波面１０８は、ＣＣＤ１１０によって見られるようなボウル状凹面であり、レンズ１０４によってこれが被写体１０２からの波面を合焦する際に形成される。
【００２０】
図１１は、光学撮像システムにおいて使用される本発明のアンチエイリアシングフィルタ（または光学マスク）１０６のブロック図を示す。さらに、被写体１０２は、レンズ１０４を介して電荷結合素子（ＣＣＤ）１１０によって捕捉される。フィルタ１０６は、レンズの前方または後方に配置され、波面を湾曲した非対称な形態に修正し、光の高空間周波数を除去し、よって低域フィルタとして作用する。波面に適用される適切な修正を選択する方法は、図２６に関連して詳細に記載される。
【００２１】
フィルタ１０６の目的は、システムが捕捉する光量を減少させることなく、および画像品質に悪影響を与えたり複雑な光学系を必要とすることなく、エイリアシングを防止するため、光学画像の解像度を減少させることである。このフィルタ１０６は、光の高空間周波数成分を減衰させる形態で湾曲した非対称の波面２０８を生成するように、フィルタを通過する光の位相を修正することによってこの目的を達成する。本例における波面２０８は、その近縁が右側（ＣＣＤ１１０の方）に変位されると共にその後縁が左側（フィルタ１０６の方）に変位されるためにポテトチップに似ている。このポテトチップ形状は、光がＣＣＤ１１０に合焦されている際に幾分ボウル状（図１０と同様）でもある。
【００２２】
ＣＣＤ１１０は、ここで記述される実施例では画像捕捉装置として使用されるが、ＣＭＯＳやデジタル検出手段を有する他の画像検出器が同様に使用されることができる。
【００２３】
図１２は、本発明による反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６を有する本発明による撮像システムを示す。
【００２４】
図１３は、図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第１実施例１０６ａを示す。フィルタ１０６ａは、受動光学機器であり、具体的には（これを通過する光の通過方向に測定される）厚みの湾曲変化を有する屈折を基にした光学装置であり、インコヒーレント撮像システム（図１０に示される如き）にて光の波面に配置された場合、所定の限界を超えたすべての空間周波数に対し、ある所望の小レベルよりも低い値に空間周波数を有効に減衰させる。この所定の限界は、撮像検出器（この場合ＣＣＤ１１０）の最大空間周波数に概ね関連する。フィルタの厚みの変化は、波面の位相の変化を生じさせ、画像の空間分解能を減少させる。
光の波面を修正する手段は、湾曲反射面を持った光学要素で形成される反射要素か、一様ではない屈折率を持った光学材料で形成され、かつ反射裏面を有する透過要素か、空間光変調器のアレイで形成され、かつ反射裏面を有する透過要素か、あるいは反射裏面を有する透過ホログラムを有する多数の反射要素を具えることができる。さらに、波面修正要素は２つ以上の上記反射要素の結合体を具えることもできる。
【００２５】
フィルタ１０６ａは、例えば光学研磨，成型，鋳造または圧縮により、光学ガラスまたはプラスチックから形成される。
【００２６】
図１４は、図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６の第１実施例３０６ａを示す。フィルタ３０６ａは鏡面を具え、インコヒーレント撮像システム（図１０に示される如き）にて光の波面の光路に配置された場合、所定の限界を超えたすべての空間周波数に対し、ある所望の小レベルよりも低い値に空間周波数を有効に減衰させる。フィルタ３０６ａによって生成される波面３０８ａは、図１３の透過フィルタ１０６ａによって生成される波面２０８ａと同一の特性を有する。
【００２７】
図１５は、図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第２実施例１０６ｂを示す。フィルタ１０６ｂは、フィルタ１０６ａと同様に、波面２０８ｂを形成するように被写体１０２からの光の波面を修正する。しかしながら、フィルタ１０６ｂは、均一な厚みを有するが空間的に一様ではない屈折率の光学材料から形成される。従って、波面２０８ｂは、図１３の波面２０８ａと同一特性を有する。
【００２８】
図１６は、図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６の第２実施例３０６ｂを示す。フィルタ３０６ｂは、図１５のフィルタ１０６ｂと同様に、一様な厚みであるが空間的に一様ではない屈折率を有する光学材料から形成される。これは、光が右側から入射し、フィルタ３０６ｂをいったん通過し、裏面で反射し、２度目のフィルタ３０６ｂを通過し、波面３０８ｂと共に出射するように、反射裏面３２０をさらに有する。屈折率の変化は、フィルタ３０６ｂの二重光路を考慮に入れて選択されなければならない。
【００２９】
図１７は、図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第３実施例１０６ｃを示す。フィルタ１０６ｃは、所望の波面２０８ｃを生成するような方法でこれらを通過する光の位相に影響を与える空間光変調器（ＳＬＭ）のアレイを具える。波面２０８ｃは、図１３〜図１６で生成される波面と同一には湾曲しないけれども、ＳＬＭアレイ１０６ｃが非常に多数の要素を有するという事実は、有効に湾曲した波面２０８ｃを生成することを可能にする。
【００３０】
図１８は、図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６の第３実施例３０６ｃを示す。フィルタ３０６ｃは、反射面３３０によって裏打ちされる空間光変調器（ＳＬＭ）のアレイを具える。ＳＬＭは、所望の波面３０８ｃを生成するような方法でこれらを通過する光の位相に影響を与える。フィルタ３０６ｃを設計する際に、各ＳＬＭを通る二重光路に注意する必要がある。波面３０８ｃは、図１７のフィルタ１０６ｃの場合と同様に連続的に湾曲しないが、効果的に湾曲される。
【００３１】
図１９は、図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第４実施例１０６ｄを示す。フィルタ１０６ｄは回折フィルタであり、フィルタ１０６ａの如き回折フィルタを設計し、つまりＮが整数であってλが照明波長であるＮ*λを法としてこれを作製することにより形成される。換言すれば、ある高さ（光の波長の倍数である高さ）よりも上の１０６ｄのフィルタの部分は、下に折り返される。これは、１０６ｄのフィルタよりも厚みが薄いけれども、狭い帯域の光周波数に対してのみ有益なフィルタを生ずる。フィルタ１０６ｄを通過する光は波面２０８ｄを形成する。
【００３２】
図２０は、図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第５実施例１０６ｅを示す。フィルタ１０６ｅは、所望の波面２０８ｅを生成するように設計された透過ホログラフィ要素である。任意の所望の波面を生成する透過ホログラフィ要素を設計するための技術は、当業者にとって周知である。ホログラムは、レンズ１０４の効果を同時に有することができ、その要素に対する必要性を排除する。
【００３３】
図２１は、図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６の第４実施例３０６ｄを示す。フィルタ３０６ｄは、フィルタ３０６ａの如き反射フィルタを設計し、Ｎが整数であってλが照明波長であるＮ*λを法としてこれを作製することにより形成される。フィルタ３０６ｄからの反射光は、波面３０８ｄを形成する。
【００３４】
図２２は、図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６の第５実施例３０６ｅを示す。フィルタ３０６ｅは、所望の波面３０８ｅを生成するように設計された反射ホログラフィ要素である。任意の所望の波面を生成する反射ホログラフィ要素を設計するための技術は、当業者にとって周知である。このホログラムは、鏡３０４の効果を同時に有し、その要素に対する必要性を排除する。
【００３５】
図２３は、２つのフィルタ要素１０６ｆおよび１０６ｇを組み合わせた図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第６実施例を示す。当業者は、結果として生ずる波面が所望の特性を有する限り、上記の透過または反射要素の任意の２つ以上を組み合わせ可能であることを認識しよう。この場合、要素１０６ｆは均一な厚みと空間的に一様ではない屈折率とを有し、要素１０６ｇは均一な屈折率と一様ではない厚みとを有する。両方の要素を通過する光は、波面２０８ｆを有する。一様ではない厚みと一様ではない屈折率との特徴が単一要素にも組み入れられることに注意されたい。
【００３６】
図２４は、２つのフィルタ要素３０６ｆおよび３０６ｇを組み合わせた図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタ３０６の第６実施例を示す。要素３０６ｆは均一な厚みと空間的に一様ではない屈折率とを有し、要素３０６ｇは均一な屈折率と一様ではない厚みとを有する。さらに、要素３０６ｆは反射裏面３３１を有する。光は、右側から要素３０６ｇを通過し、要素３０６ｆを通過し、表面３３１で反射し、要素３０６ｆおよび３０６ｇを通って戻り、波面３０８ｆを形成する。
【００３７】
図２５は、フィルタ要素１０６ｈをレンズ１０４ｂと組み合わせた図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第７実施例を示す。レンズ１０４ｂは図１１のレンズ１０４の代わりに存在できるし、または両方を使用することができる。フィルタ１０６ｈは光の位相に影響を与えると同時に、レンズ１０４ｂが光を合焦して波面２０８ｇを形成する。当業者は、ここで記載された他のフィルタがレンズと組み合わせることも可能であり、かつレンズが屈折または回折できることを認識しよう。
【００３８】
図２６は、図１３の透過フィルタ１０６ａのより詳細なプロットを示す。図２６は、アンチエイリアシングフィルタ１０６ａの等角図である。ｈ＝ＯＰＤ*λ／（ｎ−１）であり、ここでλが波長であってｎが屈折率であることに注意されたい。一般に、光は、フィルタ１０６ａの上面または底面の何れか一方に入射することができる。フィルタ１０６ａは、図２７に示されたＣＣＤ１１０ａと一緒に機能するように特に設計される。設計プロセスは、次の例により明らかにされる。
【００３９】
この光学系は、４.５のＦ値を持った焦点距離が１１mmの理想回折制限レンズと、図２のＣＣＤ１０８とを有する。その帯域範囲は、ＣＣＤ１０８の垂直および水平方向の最大空間周波数と一致するように選択される。この例のために選択される制約により、これら空間周波数帯域範囲外のサンプルＭＴＦの振幅は、ＭＴＦ（またはＭＴＦ（０,０））の最大値の１５％を超えないことが要求される。
【００４０】
図２７は、光学画像をデジタル記録するための電荷結合素子（ＣＣＤ）アレイ１１０の具体例を示す。この特定なＣＣＤ（横が６００で縦が１６００の映像画素を有する）は、ポラロイド社から市販されており、本発明の概念の好適な実例をもたらす。この例のため、縦列のＣＣＤが同一色の連続画素で作られ、３列毎に同一色を有するカラーＣＣＤ１１０が画像捕捉装置として使用される。従って、垂直方向における空間分解能の必要な減少は、水平方向とは異なっている。
【００４１】
縦列５０２は連続赤色画素５０８で作られ、縦列５０４は連続緑色画素５１０で作られ、縦列５０６は連続青色画素５１２で作られている。画素長は、１２ミクロンであり、その幅は６ミクロンである。各色に対する垂直方向の充填比は約９９％であり、各色に対する水平充填比は約３３％である。ほぼ１００パーセントの充填比により、垂直方向のサンプリングは、典型的なグレースケール画像サンプリングを一般に示す。換言すれば、各画素は、その前方にその色の光のみの通過を可能とするカラーフィルタを有し、使用中の画素は、垂直に隣接する。各色に対する３０パーセントの充填比により、水平方向のサンプリングは、使用中の画素が空間的に分離される典型的なカラー画像のサンプリングを一般に示す。
【００４２】
この例の目標は、水平および垂直ＣＣＤ帯域範囲（それぞれ２７.７lp／mmと４１.６lp／mm）以上で測定されるＯＴＦ振幅（ＭＴＦ）を０.１５よりも小さく達成するか、等価的に同じ水平および垂直ＣＣＤ帯域範囲以上で測定されるサンプル空間周波数パワー｜ＯＴＦ｜2を０.１５2すなわち０.０２５よりも小さく達成することである。
【００４３】
ゼロ空間周波数におけるＭＴＦの値、すなわち｜Ｈ(０,０)｜が単一であると定義される。ＣＣＤ画素は１２×６ミクロンの大きさに作られ、図２７に示されるように配置される。設計波長は０.５ミクロンであり、システムのＦ値はＦ／４.５である。レンズの理論的カットオフ空間周波数は、１／（ラムダ* Ｆ値）＝４４４.４lp／mmである。
【００４４】
全システム応答を水平方向に２７.７lp／mm、垂直方向に４１.６lp／mmよりも劇的に減少させる目標は、波面Ｐ(x,y)＝exp（jp(x,y)）を形成する関数ｐ(x,y)と、選択された特定の検出器を使用した場合のこれらの仕様を満足する対応するＯＴＦ  Ｈ(u,v)とを設計することにより達成される。これらの仕様を満足する１つの関数ｐ(x,y)は、
ｐ(x,y)＝ｙ3(ａ＋ｂ)＋ｙｘ2(３ａ−ｂ)
ｘ2＋ｙ2≦１
ａ，ｂは実数
により与えられる。
【００４５】
定数ａおよびｂは、光学系の水平および垂直空間周波数帯域幅を制御するために選択される。ｂ＝−３ａの場合には、円対称ＭＴＦが結果として生ずる。このＭＴＦは、
【００４６】
【数１】
0004384808.tif 000002
【００４７】
ここでｒ2＝ｕ2＋ｖ2
として近似可能である。
【００４８】
定数「ａ」の選定により、ある空間周波数限界を超えたＭＴＦの値は、必要なだけ小さくすることができる。図２７の特定なＣＣＤ１１０に対し、ａ＝１０およびｂ＝−２２の選定は、正規化関数
ｐ(x,y)＝１２ｙ3−５２ｙｘ2
ｘ2＋ｙ2≦１
という結果になる。
【００４９】
次に、正規化空間座標に対応する波面は、
【００５０】
【数２】
0004384808.tif 000003
【００５１】
ｘ2＋ｙ2≦１
【００５２】
【数３】
0004384808.tif 000004
【００５３】
ここで、
λ＝照射光の波長
【００５４】
【数１】
0004384808.tif 000005
【００５５】
によって与えられる。
【００５６】
正規化空間座標から物理単位へ変換するため、位相関数ｐ(x,y)はその最大位相変位が一定に保持されるように一定の基準で決められる。
【００５７】
この関数の最大位相変位は、５.７波長である。図３０に示されるように、この位相関数は、選択検出器の幾何学的形状に対する自然ＣＣＤ空間平均化と結合して、すべての空間周波数を指定設計限界内に減衰させる。非常に小さな空間周波数パワーが水平および垂直空間周波数帯域範囲の外に存在する。
【００５８】
図２８〜図３０は、アンチエイリアシング対策および従来技術のアンチエイリアシング装置を利用した同様の撮像システムに対して本発明の性能を比較したものである。図２８は、アンチエイリアシングフィルタのない図１０に示されたものと同様の光学撮像システムに対する振幅対空間周波数のプロットを示す。図２９は、従来技術のアンチエイリアシングフィルタを利用した光学系に対する同様のプロットを示す。図３０は、図１３および図２４に示されたアンチエイリアシングフィルタ１０６ａを利用した光学系に対する振幅対空間周波数のプロットを示す。
【００５９】
図２８は、１画素上の小点に合焦する光の理想例に対して、ＣＣＤ１１０によって捕捉された信号の空間周波数に対する光強度のプロット６０２および６０８を示す。これは、回折限定レンズ１０４のＭＴＦと等価であり、この例において、４.５のｆ値を持った焦点距離が１１mmの理想的な回折限定レンズであり、ＣＣＤ１１０の空間平均化効果を有する。
【００６０】
また、エイリアシングを発生しない仮定ＣＣＤに対する垂直空間周波数帯域範囲６０６と水平空間帯域範囲６０４とが示される。図２７は、同一色画素の間の水平間隔が、単一画素の幅の３倍であることを示す。垂直間隔は、単一画素の高さに等しい。このため、水平帯域範囲６０４は、垂直帯域範囲６０６よりも密である。必要な帯域範囲外側に有意ＭＴＦパワーがあるため、レンズ／ＣＣＤ結合体がそのまま使用された場合には著しく多量のエイリアシングが発生する。
【００６１】
この理想事例は、（光信号を捕捉するＣＣＤ画素の固有空間平均化を除き）固有低域フィルタリングがシステムにおいて発生しないと仮定すると、非現実的である。例えば、物理的収差レンズは、ある低域フィルタリング特性を固有的に所有する。この例は、エイリアシングが非常に顕著であるため、本発明の好適な例証である。
【００６２】
プロット６０８は、（２次元ＯＴＦの中心を通る垂直部分に関し）垂直空間周波数に対する光強度を示し、プロット６０２は、関連する水平空間周波数のプロットである。水平方向の低充填比と水平方向の広域サンプリング周期（特定関係に対して式９を参照）の組合せのために、水平プロット６０２は、垂直プロット６０８よりもずっと広域である。さらに、水平方向における単一カラー画素間の中心間距離は垂直方向よりも大きいため、水平帯域範囲６０４は、垂直帯域範囲６０６よりも密である。
【００６３】
図２９（従来技術）は、従来技術のアンチエイリアシングフィルタ（１９９０年２月１０日の Applied Optics 第２９巻，第５号に J. E. Greivenkamp になる「エイリアシング産物の抑制のための色依存性光前置フィルタ（Color dependent optical prefilter for the suppression of aliasing artifacts）」に記載）を用いた理想的な事例に対して、ＣＣＤ１１０の空間平均化効果を有するＣＣＤ１１０により捕捉された信号の空間周波数に対する光強度のプロット６１２，６１８を示す。この従来技術のフィルタは、基本的に、図９に示された要素の内の２つを使用し、物点毎に４つの像点を形成するように交差される。
【００６４】
この型式の低域フィルタ近似は、複屈折結晶を交差させ、実際に、ＣＣＤに向かって通過する１つの光線を４つの光線に変換する。結晶の厚みを介した光線間の距離を選定することにより、いろいろな正弦波型式の低域フィルタ近似が形成される。このシミュレーションに対して使用された特定型式は、空間周波数において正弦波を近似し、正弦波の最初のゼロがサンプリング周波数に一致する。さらに、この型式の低域フィルタでは、相当量の空間周波数パワーがサンプリング後にエイリアシングされることを可能にする。
【００６５】
プロット６１２は、垂直方向に対する強度対空間周波数のプロットであり、プロット６１８は、水平方向に対する強度対空間周波数のプロットである。水平方向の低充填比と水平方向の広域サンプリング周期の組合せのために、水平プロット５０８は、垂直プロット６１２よりもずっと広域である。さらに、水平方向における単一カラー画素間の中心間距離は垂直方向よりも大きいため、水平帯域範囲６１４は、垂直帯域範囲６１６よりも密である。
【００６６】
図３０は、本発明によるアンチエイリアシングフィルタを活用する光学系に対する振幅対空間周波数プロットを示す。アンチエイリアシングフィルタ１０６ａは、図２６に示される。図３０は、図２４のアンチエイリアシングフィルタ１０６ａを与えた図３の理想的な事例に対し、（ＣＣＤ１１０の空間平均化効果を含む）ＣＣＤ１１０により記憶された信号の空間周波数に対する光強度のプロット６２２，６２８を示す。図３０は、アンチエイリアシングフィルタ１０６ａによる修正後のＣＣＤ空間平均化を有する例示のレンズの水平および垂直ＭＴＦを示す。図２８および図２９と比較すると、非常にわずかな周波数パワーしか、帯域範囲６２４，６２６の外に存在しない。
【００６７】
図３１は、２つの絞り開口位置を備えたシステムにおいて使用される図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタ１０６の第８透過実施例１０６ｉを示す。一般に、多数の離散開口絞りにおいて動作するアンチエイリアシングフィルタは、一連のリング状構造から成る。例えば、全開口と半開口において動作するアンチエイリアシングフィルタが必要であると仮定する。位相関数ｐ(x,y)の１つの形態は、
【００６８】
【数５】
0004384808.tif 000006
【００６９】
ここで、ａ1，ｂ1，ａ2，ｂ2は実定数
である。
【００７０】
定数ａ1，ｂ1，ａ2およびｂ2の選択により、全開口位置と半開口位置とを用いるシステムに対する所望の水平および垂直空間周波数帯域幅が獲得される。簡便性のため、用いられるデジタル検出器は、水平および垂直方向において対称的であると仮定する。このとき、円対称ＯＴＦが使用され、そして定数ｂ1およびｂ2は、ｂ1＝−３ａ1、ｂ2＝−３ａ2として選択される。２開口アンチエイリアシングフィルタの空間正規化形式は、極座標において
【００７１】
【数６】
0004384808.tif 000007
【００７２】
として記述される。
【００７３】
半開口位置において、定数ａ１は、所望の対称水平および垂直空間周波数帯域幅を与えるように選択される。定数ａ２は、全開口を使用する時、ａ１を固定して所望の空間周波数帯域幅を再び与えるように選択される。この手順は、任意の数の開口位置で動作するアンチエイリアシングフィルタを設計するように拡張される。
【００７４】
図３１において、フィルタ１０６ｉは、図１９のフィルタ１０６ｄに類似する内側円形部分と、その中心を移動したフィルタ１０６ｄの大きなバージョンに類似する外側リング形状部分とを具えている。
【００７５】
本発明の典型的な好ましい実施例が詳細にここに記載されたけれども、当業者は、これらの具体的に述べた以外にも、この発明の精神内にある種々の変形，追加および応用を認識しよう。例えば、波面の所望の位相変化が達成される限り、フィルタの上面および底面は変更してもよい。さらに、ある振幅フィルタリング（ここに記載された位相フィルタリングに加えて）は光の損失が許容される場合、画像空間分解能の減少を助長する場合があるかも知れない。
【図面の簡単な説明】
【図１】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図２】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図３】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図４】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図５】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図６】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図７】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図８】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図９】  従来技術のアンチエイリアシングシステムを示す。
【図１０】  従来の撮像システムを示す。
【図１１】  本発明による透過アンチエイリアシング低域フィルタを含む本発明による撮像システムを示す。
【図１２】  本発明による反射アンチエイリアシング低域フィルタを含む本発明による撮像システムを示す。
【図１３】  図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第１実施例を示す。
【図１４】  図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタの第１実施例を示す。
【図１５】  図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第２実施例を示す。
【図１６】  図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタの第２実施例を示す。
【図１７】  図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第３実施例を示す。
【図１８】  図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタの第３実施例を示す。
【図１９】  図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第４実施例を示す。
【図２０】  図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第５実施例を示す。
【図２１】  図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタの第４実施例を示す。
【図２２】  図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタの第５実施例を示す。
【図２３】  ２つのフィルタ要素を組み合わせた図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第６実施例を示す。
【図２４】  ２つのフィルタ要素を組み合わせた図１２の反射アンチエイリアシング低域フィルタの第６実施例を示す。
【図２５】  レンズ付きフィルタ要素を組み合わせた図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第７実施例を示す。
【図２６】  図１３の透過フィルタのより詳細なプロットを示す。
【図２７】  光学画像をデジタル的に記録するための図１１および図１２の電荷結合素子（ＣＣＤ）アレイの一例を示す。
【図２８】  １画素に限定された光の理想化された一例のため、ＣＣＤにより捕捉された信号の空間周波数に対する光強度のプロットを示す。
【図２９】  従来技術のアンチエイリアシングフィルタを用いる理想化された一例のため、ＣＣＤにより捕捉された信号の空間周波数に対する光強度のプロットを示す。
【図３０】  図１３および図２６のアンチエイリアシングフィルタを用いる理想化された一例のため、ＣＣＤにより捕捉された信号の空間周波数に対する光強度のプロットを示す。
【図３１】  ２つの絞り開口位置を持つシステムで用いられるため、図１１の透過アンチエイリアシング低域フィルタの第８透過実施例を示す。
【図１】
0004384808.tif 000008
【図２】
0004384808.tif 000009
【図３】
0004384808.tif 000010
【図４】
0004384808.tif 000011
【図５】
0004384808.tif 000012
【図６】
0004384808.tif 000013
【図７】
0004384808.tif 000014
【図８】
0004384808.tif 000015
【図９】
0004384808.tif 000016
【図１０】
0004384808.tif 000017
【図１１】
0004384808.tif 000018
【図１２】
0004384808.tif 000019
【図１３】
0004384808.tif 000020
【図１４】
0004384808.tif 000021
【図１５】
0004384808.tif 000022
【図１６】
0004384808.tif 000023
【図１７】
0004384808.tif 000024
【図１８】
0004384808.tif 000025
【図１９】
0004384808.tif 000026
【図２０】
0004384808.tif 000027
【図２１】
0004384808.tif 000028
【図２２】
0004384808.tif 000029
【図２３】
0004384808.tif 000030
【図２４】
0004384808.tif 000031
【図２５】
0004384808.tif 000032
【図２６】
0004384808.tif 000033
【図２７】
0004384808.tif 000034
【図２８】
0004384808.tif 000035
【図２９】
0004384808.tif 000036
【図３０】
0004384808.tif 000037
【図３１】
0004384808.tif 000038