(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレス成形品のスプリングバックを解析するスプリングバック解析方法において、プレス成形の過程を有限要素法により解析した後、この解析結果に基づき材料を予め定めておいた複数の領域に分割し、まず、材料の端部に位置する１つの領域に有限要素法を適用して金型による拘束が解除された状態での材料の変形状況を解析し、次いで、隣接する領域を合わせた拡大された領域について金型による拘束が解除された状態での材料の変形状況を解析し、順次拡大された領域について変形状況を解析することを繰返して、最後に材料全体の変形状況を解析することにより、スプリングバック解析を行うことを特徴とするプレス成形品のスプリングバック解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、プレス成形品のスプリングバック量をシミュレーションにより解析するためのスプリングバック解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、自動車の軽量化を実現させるため、自動車部品への高強度鋼板の適用を拡大することが進められている。高強度鋼板は、プレス成形後の弾性回復（スプリングバック）が、軟鋼板と比較して大きいため、部品の寸法精度を確保することが難しい。そのため、正規の寸法精度を達成するまでに幾度となく、プレス金型の形状修正を繰返し、金型を調整する作業が必要となる。
【０００３】
そこで、このようなプレス型の修正作業を廃しないしは軽減するため、金型設計の段階でスプリングバック量を予測する技術が望まれており、コンピュータシミュレーション技術を応用した解析システムが開発されている。それらの解析手法は、次の2つの段階よりなる。
【０００４】
(1)プレス金型による拘束の下での、材料の変形、応力、歪みの解析
(2)プレス金型による拘束から解放された状態での、弾性回復の解析
ここで、段階(1)は有限要素法により解析され、段階(2)はスプリングバック理論式あるいは有限要素法による解析が行なわれている。
【０００５】
例えば、特開平8-243657号公報には、予測されるスプリングバック量に基づいて金型の形状を補正し、板材をプレス成形する方法が提案されている。その詳細は、まず、所望の形状モデルのデータをコンピュータに入力して成形シミュレーションを行う。次に、有限要素法（Finite Element Method）を用いてシミュレーションされた形状モデルの成形解析を行い、有限要素法の分割データから形状モデルのそれぞれの成形部位が、平面歪み、等２軸、あるいは単軸のうちのどの変形状態に該当するか判別し特定する。
【０００６】
続いて、従来から公知のスプリングバック理論式に基づいてスプリングバック理論値を算出してスプリングバック予測量を求める。このようにして形状モデルの全体にわたる成形部位のスプリングバック量を予測し、予測されたスプリングバック量を金型形状に見込んで金型の寸法を設定するというものである。
【０００７】
特開平11-28520号公報には、曲げ加工を行う前に、シミュレーションによって、目標折り込み角度を得るための最適な工具のストローク量を自動的に得る、曲げ加工シミュレーションのストローク量更新方法及びその装置が提案されている。その詳細は、初めに初期設定の処理として、ワーク条件、金型条件、目標角度等からなる曲げ情報を入力する。次に、これらの条件から目標ストローク量（Ｄ値）を求める。次に、ワークの断面を要素分割（メッシュを入れる）する。そして、工具の断面有限要素法によるワーク変形過程のシミュレーションを行い、このときのワークの断面の角度を求める。
【０００８】
次に、有限要素法によるスプリングバック過程のシミュレーションを行い、スプリングバック後のワークの変異角度を求める。次に、変異角度と目標角度とが一致しているかどうかを判定する。スプリングバック発生後のワークの角度が９０度に到達していないと判定したときは、再度目標ストローク量算出するというものである。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来技術には次のような問題点がある。例えば、特開平8-243657号公報記載の技術は、有限要素法により得られた個々の成形部位の変形状態に応じて、スプリングバック予測量を理論式に基づき求めているが、個々の成形部位に対する隣接する部位からの拘束については記載されていない。スプリングバック予測量の理論式は、拘束がない状態での弾性回復量を表す式であり、隣接する部位からの拘束が残るような複雑な形状の場合には、適用できない。
【００１０】
特開平11-28520号公報記載の技術は、スプリングバック過程を有限要素法によりシミュレーションするというものであるが、このような単純曲げの場合以外で、有限要素法により解析することは困難である。自動車部品のような複雑な形状の場合には、形状変化の自由度が非常に高く、計算時間が長くなるという問題がある。
【００１１】
また、スプリングバック過程に有限要素法を適用する場合、計算時間の短縮のために、応力釣り合いの判定基準（収束条件）を緩和する手法がとられることがあるが、解析精度が著しく低下するという問題がある。例えば、金型による拘束除去後の変形が十分進まない内に、緩和された判定基準については満たしているということが起こり得る。この場合、計算上は収束したことになり、最終状態に至らない内に計算が終了するため、スプリングバック過程が十分に再現できなくなるという問題がある。
【００１２】
本発明は、上記の問題を解決し、プレス成形品のスプリングバック量を短時間かつ高精度のシミュレーションにより解析するためのスプリングバック解析方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題は次の発明により解決される。その発明は、プレス成形品のスプリングバックを解析するスプリングバック解析方法において、プレス成形の過程を有限要素法により解析した後、この解析結果に基づき材料を予め定めておいた複数の領域に分割し、まず、材料の端部に位置する１つの領域に有限要素法を適用して金型による拘束が解除された状態での材料の変形状況を解析し、次いで、隣接する領域を合わせた拡大された領域について金型による拘束が解除された状態での材料の変形状況を解析し、順次拡大された領域について変形状況を解析することを繰返して、最後に材料全体の変形状況を解析することにより、スプリングバック解析を行うことを特徴とするプレス成形品のスプリングバック解析方法である。
【００１４】
この発明は、プレス成形の過程については通常と同様に有限要素法により解析するが、その後、金型による拘束が解除された状態については、材料全体について一度に計算するのではなく、複数の領域に分割して有限要素法を適用する。その場合、材料の端部から順次隣接する領域を加えて領域を拡大しつつ、有限要素法を適用することが、この発明の大きな特徴である。
【００１５】
このように、有限要素法を複数回に分けて繰り返して適用することにより、計算に係わる要素の延べ数は、領域の分割数nとともに増加し、材料全体を一度に計算する場合の(n+1)/2倍（数列の和：Σi/n=1/n・(1+n)n/2=(n+1)/2）に増加する。一方、有限要素法を繰返して適用する際の1回当たりの計算時間は、次に述べるように大幅に短縮することが可能となる。
【００１６】
既に計算済の領域は最終的な形状に近い形状となっているので、この部分に対応する計算は速やかに収束し、計算時間への影響は小さい。従って、1回当たりの計算時間は、主に新たに併合された領域における収束状況に依存することになる。これより、1回当たりの計算時間に影響する実質的な要素数は、主に新たに併合され領域の要素数となり、材料全体の要素数のほぼ1/n倍と考えてよいことになる。
【００１７】
一般に有限要素法の計算時間は、要素数の2〜3乗に比例するので、有限要素法の適用1回当たりの計算時間は、概略で、材料全体を一度に計算する場合の1/n2〜1/n3倍となる。従って、本発明における有限要素法の繰返し適用による計算時間は、全体では適用の回数nとの積となり、1/n〜1/n2倍に短縮されることになる。従って、分割数n=10の場合、計算時間は長目に見積もっても1/10倍となる。このように、本発明によれば、同じ収束条件での計算時間を大幅に短縮できる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
発明の実施に当たり、プレス成形過程の解析には、目的に応じて有限要素法による市販の解析システムを使用することができる。
【００１９】
プレス成形の解析が終了した後、スプリングバック解析に有限要素法を適用するための領域を、複数の領域に分割する。基本的には、有限要素法のノードを、プレス成形の際の材料の変形挙動に合わせて、複数の領域に分割すると、計算における収束が速くなる。例えば、プレス成形過程における材料の流入量による分割、プレス成形過程の各段階による分割、あるいはプレス成形後の形状による分割が可能である。
【００２０】
材料の流入量よる分割：  有限要素法により得られた個々のノードの変位量により、領域を分割する。例えば、パンチ底に接触した領域は変位量0付近の領域、外周部は変位量最大値付近の領域、その間は変位量を適宜設定した領域とし、個々のノードの変位量に応じた領域に分割する。
【００２１】
成形過程の各段階による分割：  有限要素法により得られた個々のノードの変形挙動から、成形過程の各段階に対応する領域に分割する。例えば、各段階毎に新たに金型に拘束されたノードを、その段階に対応する領域に属するノードとする。
【００２２】
プレス成形後の形状による分割：  簡単には、プレス成形後の形状に基づき分割することもできる。例えば、フランジ、ダイ肩、縦壁、パンチR（アール）、パンチ底、というように領域を分割し、個々のノードの属する領域を決定する。
【００２３】
これらの領域は、必要に応じてさらに分割してもよい。また、これらの分割方法を組合せてもよい。このようにして、材料全体をn個の領域1,2,...,nに分割し、対応する個々のノードをノード集合1,2,...,nに分割する。なお、領域1を材料の外周部に位置する領域とし、順次隣接する領域に番号をつけておくことが望ましい。このようにすれば、金型離脱の際、拘束が解除された領域から、順次スプリングバックの解析を進めることができる。
【００２４】
これらの分割された領域への有限要素法の適用は次のように行う。図１は領域分割の例を示す図である。まず、材料の外周部に位置する１つの領域（領域1）に有限要素法を適用する。この場合、この領域に対する金型による拘束は解除し、隣接領域（領域2）との境界からのみ拘束された状態を想定して、材料の変形状況を解析する。すなわち、ノード集合N1について、外部からの拘束は0、隣接領域（領域2,etc）との境界は固定（隣接領域に属するノードの変位0）という境界条件の下で、有限要素法を適用する。
【００２５】
次いで、隣接する領域（領域2）を合わせた拡大された領域1,2について同様に材料の変形状況を解析する。この場合も、ノード集合N1,N2について、外部からの拘束は0、隣接領域（領域3）との境界は固定という境界条件の下で、有限要素法を適用する。
【００２６】
同様に、順次隣接する領域の併合および拡大された領域についての変形状況の解析を繰返して、最後に材料全体、即ち領域1,2,...,nの変形状況を、ノード集合N1,N2,...,Nnに有限要素法を適用して解析する。得られた材料全体の変形状況から、必要に応じてプレス成形品のスプリングバック量を算出する。
【００２７】
図２は以上の工程を表すフロー図である。まず、ステップＳ1で、プレス成形過程の解析に用いる有限要素法の要素の定義を行う。次いで、ステップＳ2で、有限要素法によりプレス成形過程の解析を行う。ステップＳ3で、スプリングバック解析を行うため、プレス成形過程の解析結果に基づき複数の領域1,2,...,nに分割する。具体的には、各領域に属するノード集合N1,N2,...,Nnを定義する。
【００２８】
次に、これらの領域に有限要素法を繰返して適用してスプリングバック解析を行う。まず、ステップＳ4で、有限要素法を適用するノード集合を設定する。ノード集合は、初回はノード集合N1のみ、2回目以降は繰返し毎に順次隣接する領域のノード集合N2,N3,...,Niを追加する。次いでステップＳ5で、設定されたノード集合N1〜Niについて仮想の拘束を除去する。なお、それ以外のノード集合Ni+1〜Nnについては完全拘束のままとし、そのノード集合に隣接するノード（Niの境界のノード）に対して、境界条件の設定等、有限要素法を適用するための準備を行う。
【００２９】
ステップＳ6で、このノード集合N1〜Niについて有限要素法を適用し、ノード集合Niの拘束除去後の変形状況を解析する。ここで、ノード集合N1〜Ni-1については、ステップＳ4〜Ｓ6を（ｉ−１）回繰り返して得た、既にノード集合N1〜Ni-1の拘束除去の状態での計算結果を利用する。ただし、このノード集合N1〜Ni-1の計算結果は、最終的な形状に近い形状になっているものの、今回新たに追加したノード集合Niが拘束された状態における計算結果である。そこで、ノード集合N1〜Niの計算にあたっては、既に計算済のノード集合N1〜Ni-1の計算結果からノード集合NiとNi-1との境界は固定という境界条件を除くとともに、ノード集合Niの拘束を除去して、有限要素法を適用する。なお、ステップＳ6の有限要素法による計算において、解の収束が遅い場合（所定の計算時間を超えた場合）の対策として、収束条件を緩和するステップＳ61を設けることもできる。
【００３０】
上記ステップＳ4〜Ｓ6を繰返すことにより、有限要素法を適用する領域が拡大し、最終的に材料全体（領域1〜n）の変形状況が得られる。このようにして、プレス成型品のスプリングバックをシミュレーションすることができる。なお、必要に応じて、スプリングバック量（最大変位、角度等）を算出するステップＳ7を設けることもできる。
【００３１】
【実施例】
高強度冷延鋼板を用いてプレス成形試験を行い、スプリングバック後の形状を実測すると共に、シミュレーションにより解析を行った。解析方法は、プレス成形過程の解析には市販の解析システムを使用し、その後のスプリングバックのシミュレーションには、本発明の手法、および比較例として従来のスプリングバックの解析手法を用いた。
【００３２】
なお、従来の手法としては、解析条件を揃えるため本発明の解析方法において、領域分割数を1、即ち金型による拘束を一度に解放する条件で計算する方法を用いた。なお、比較例では、発明例と同一の判定基準では、実用的な時間内に計算が収束しなかったので、発明例と同程度の計算時間で計算が収束するよう、判定基準を緩和した。
【００３３】
図３は、シミュレーションの結果を示す断面図である。発明例では実測結果とほぼ一致する解析結果が得られている。一方、比較例によるシミュレーション結果は、図に示すように実測結果と大きく異なっている。すなわち、変形が初期形状と実測値の途中で止まったような形となり、スプリングバックを十分に再現することができなかった。
【００３４】
【発明の効果】
本発明は、材料全体を複数の領域に分割し、有限要素法を複数回繰返して適用し、スプリングバック解析を行うことにより、計算の収束時間を大幅に短縮することができる。その結果、従来技術では計算時間の制約から解析が不可能であった場合についても、十分な精度のシミュレーションが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】領域分割の例を示す図。
【図２】スプリングバックの解析工程を示すフロー図。
【図３】スプリングバックのシミュレーション結果を示す断面図。
【図１】
0004352658.tif 000002
【図２】
0004352658.tif 000003
【図３】
0004352658.tif 000004