(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力データを処理すると共に、処理された前記データを出力データとして出力するノイズ低減装置において、
前記入力データ、及び前記入力データに対する前記出力データを評価し、前記評価に基づき、前記出力データが時間の経過とともに改善されるように前記入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習手段と、
前記実時間学習手段が学習した前記処理方式に従って、前記入力データを適応的に処理し、前記出力データを出力するデータ処理手段と
を有する第１の処理手段と、
前記第１の処理手段が処理した前記入力データである注目入力データより時間的に先行する前記入力データである先行入力データを、前記注目入力データに対する前記出力データである注目出力データ、及び前記注目出力データに対する前記評価に基づいて処理することにより、前記先行入力データに対する前記出力データである前記先行出力データを出力する第２の処理手段と
を備えるノイズ低減装置。
【請求項２】
時系列に入力される前記入力データを所定数のみ記憶する入力データ記憶手段
をさらに備える請求項１に記載のノイズ低減装置。
【請求項３】
前記実時間学習手段は、前記入力データ記憶手段に記憶された前記所定数の前記入力データより分散を演算し、前記分散に基づいて現在の入力データを評価する
請求項２に記載のノイズ低減装置。
【請求項４】
前記実時間学習手段は、前記入力データ記憶手段に記憶された前記所定数の前記入力データより平均を演算し、前記各入力データの平均値に対する誤差に基づいて、現在の入力データを評価する
請求項２に記載のノイズ低減装置。
【請求項５】
前記実時間学習手段は、前記入力データ記憶手段に記憶された前記所定数の前記入力データより分散及び平均値を演算し、前記各入力データの平均値に対する誤差を求め、前記分散及び前記誤差に基づいて、現在の入力データを評価する
請求項２に記載のノイズ低減装置。
【請求項６】
前記実時間学習手段は、前記入力データの評価と、前記出力するデータの評価との加算値に基づいて、現在の前記出力データを評価する
請求項１に記載のノイズ低減装置。
【請求項７】
前記データ処理手段は、前記出力データと、現在の前記入力データとを加算することにより、現在の前記入力データに対する出力データを求める
請求項１に記載のノイズ低減装置。
【請求項８】
前記実時間学習手段は、前記入力データの評価と、前記出力データの評価とに基づいて、所定の重み係数を学習し、
前記データ処理手段は、前記重み係数に基づいて、現在の前記入力データに対する前記出力データを求める
請求項７に記載のノイズ低減装置。
【請求項９】
前記第２の処理手段は、
前記先行入力データを評価すると共に、前記注目出力データの評価に基づいて、前記先行出力データを評価し、前記評価に基づき前記先行出力データが時間の経過と共に改善されるように、前記先行入力データを処理する処理方式を、実時間で学習するfurther実時間学習手段と、
前記further実時間学習手段が学習した前記処理方式に従って、前記先行入力データを適応的に処理し、前記先行出力データを出力するfurtherデータ処理手段と
を備える請求項１に記載のノイズ低減装置。
【請求項１０】
入力データを処理すると共に、処理された前記データを出力データとして出力するノイズ低減方法において、
前記入力データ、及び前記入力データに対する前記出力データを評価し、前記評価に基づき、前記出力データが時間の経過とともに改善されるように前記入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習ステップと、
前記実時間学習ステップの処理で学習された前記処理方式に従って、前記入力データを適応的に処理し、前記出力データを出力するデータ処理ステップと
を含む第１の処理ステップと、
前記第１の処理ステップの処理で処理された前記入力データである注目入力データより時間的に先行する前記入力データである先行入力データを、前記注目入力データに対する前記出力データである注目出力データ、及び前記注目出力データに対する前記評価に基づいて処理することにより、前記先行入力データに対する前記出力データである前記先行出力データを出力する第２の処理ステップと
を含むノイズ低減方法。
【請求項１１】
時系列に入力される前記入力データを所定数のみ記憶する入力データ記憶ステップを
さらに含む請求項１０に記載のノイズ低減方法。
【請求項１２】
前記実時間学習ステップは、前記入力データ記憶ステップの処理で記憶された前記所定数の前記入力データより分散を演算し、前記分散に基づいて現在の入力データを評価する
請求項１１に記載のノイズ低減方法。
【請求項１３】
前記実時間学習ステップは、前記入力データ記憶ステップにおいて記憶された前記所定数の前記入力データより平均を演算し、前記各入力データの平均値に対する誤差に基づいて、現在の入力データを評価する
請求項１１に記載のノイズ低減方法。
【請求項１４】
前記実時間学習ステップは、前記入力データ記憶ステップに記憶された前記所定数の前記入力データより分散及び平均値を演算し、前記各入力データの平均値に対する誤差を求め、前記分散及び前記誤差に基づいて、現在の入力データを評価する
請求項１１に記載のノイズ低減方法。
【請求項１５】
前記実時間学習ステップは、前記入力データの評価と、前記出力するデータの評価との加算値に基づいて、現在の前記出力データを評価する
請求項１０に記載のノイズ低減方法。
【請求項１６】
前記データ処理ステップは、前記出力データと、現在の前記入力データとを加算することにより、現在の前記入力データに対する出力データを求める
請求項１０に記載のノイズ低減方法。
【請求項１７】
前記実時間学習ステップは、前記入力データの評価と、前記出力データの評価とに基づいて、所定の重み係数を学習し、
前記データ処理ステップは、前記重み係数に基づいて、現在の前記入力データに対する前記出力データを求める
請求項１６に記載のノイズ低減方法。
【請求項１８】
前記第２の処理ステップは、
前記先行入力データを評価すると共に、前記注目出力データの評価に基づいて、前記先行出力データを評価し、前記評価に基づき前記先行出力データが時間の経過と共に改善されるように、前記先行入力データを処理する処理方式を、実時間で学習するfurther実時間学習ステップと、
前記他の実時間学習ステップにおいて学習した前記処理方式に従って、前記先行入力データを適応的に処理し、前記先行出力データを出力するfurtherデータ処理ステップと
を含む請求項１０に記載のノイズ低減方法。
【請求項１９】
入力データを処理すると共に、処理された前記データを出力データとして出力するノイズ低減処理を、コンピュータに実行させるプログラムが記憶される記憶媒体において、
前記入力データ、及び前記入力データに対する前記出力データを評価し、前記評価に基づき、前記出力データが時間の経過とともに改善されるように前記入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習ステップと、
前記実時間学習ステップの処理で学習された前記処理方式に従って、前記入力データを適応的に処理し、前記出力データを出力するデータ処理ステップと
を含む第１の処理ステップと、
前記第１の処理ステップの処理で処理された前記入力データである注目入力データより時間的に先行する前記入力データである先行入力データを、前記注目入力データに対する前記出力データである注目出力データ、及び前記注目出力データに対する前記評価に基づいて処理することにより、前記先行入力データに対する前記出力データである前記先行出力データを出力する第２の処理ステップと
を含むプログラムが記録されている記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ノイズ低減装置、ノイズ低減方法、および記録媒体に関し、特に、例えば、データに含まれるノイズの除去を、より効果的に行うことができるようにするノイズ低減装置、ノイズ低減方法、および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、伝送や再生等された画像データや音声データなどのデータには、一般に、時間的に変動するノイズが含まれているが、データに含まれるノイズを除去する方法としては、従来より、入力データ全体の平均（以下、適宜、全平均という）や、入力データの局所的な平均である移動平均を求めるものなどが知られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、全平均を計算する方法は、データに含まれるノイズの度合い、即ち、データのＳ／Ｎ（Signal/Noise）が一定である場合は有効であるが、データのＳ／Ｎが変動する場合には、Ｓ／Ｎの悪いデータが、Ｓ／Ｎの良いデータに影響し、効果的にノイズを除去することが困難となることがある。
【０００４】
また、移動平均を計算する方法では、入力されたデータから時間的に近い位置にあるデータの平均が求められるため、その処理結果は、データのＳ／Ｎの変動の影響を受ける。即ち、データのＳ／Ｎの良い部分については、処理結果のＳ／Ｎも良くなるが、Ｓ／Ｎの悪い部分については、処理結果のＳ／Ｎも悪くなる。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、データに含まれるノイズの度合いが一定の場合だけでなく、時間的に変動する場合であっても、そのノイズを、効果的に除去することができるようにするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明のノイズ低減装置は、入力データ、及び入力データに対する出力データを評価し、評価に基づき、出力データが時間の経過とともに改善されるように入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習手段と、実時間学習手段が学習した処理方式に従って、入力データを適応的に処理し、出力データを出力するデータ処理手段とを有する第１の処理手段と、第１の処理手段が処理した入力データである注目入力データより時間的に先行する入力データである先行入力データを、注目入力データに対する出力データである注目出力データ、及び注目出力データに対する評価に基づいて処理することにより、先行入力データに対する出力データである先行出力データを出力する第２の処理手段とを備える。
【０００７】
本発明のノイズ低減方法は、入力データ、及び入力データに対する出力データを評価し、評価に基づき、出力データが時間の経過とともに改善されるように入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習ステップと、実時間学習ステップの処理で学習された処理方式に従って、入力データを適応的に処理し、出力データを出力するデータ処理ステップとを含む第１の処理ステップと、第１の処理ステップの処理で処理された入力データである注目入力データより時間的に先行する入力データである先行入力データを、注目入力データに対する出力データである注目出力データ、及び注目出力データに対する評価に基づいて処理することにより、先行入力データに対する出力データである先行出力データを出力する第２の処理ステップとを含む。
【０００８】
本発明の記録媒体のプログラムは、入力データ、及び入力データに対する出力データを評価し、評価に基づき、出力データが時間の経過とともに改善されるように入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習ステップと、実時間学習ステップの処理で学習された処理方式に従って、入力データを適応的に処理し、出力データを出力するデータ処理ステップとを含む第１の処理ステップと、第１の処理ステップの処理で処理された入力データである注目入力データより時間的に先行する入力データである先行入力データを、注目入力データに対する出力データである注目出力データ、及び注目出力データに対する評価に基づいて処理することにより、先行入力データに対する出力データである先行出力データを出力する第２の処理ステップとを含む。
【０００９】
本発明のノイズ低減装置および方法、並びに記録媒体のプログラムにおいては、入力データ、及び入力データに対する出力データが評価され、評価に基づき、出力データが時間の経過とともに改善されるように入力データを処理する処理方式が実時間で学習され、学習された処理方式に従って、入力データが適応的に処理され、出力データが出力され、処理された入力データである注目入力データより時間的に先行する入力データである先行入力データが、注目入力データに対する出力データである注目出力データ、及び注目出力データに対する評価に基づいて処理されることにより、先行入力データに対する出力データである先行出力データが出力される。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を説明するが、その前に、特許請求の範囲に記載の発明の各手段と以下の実施の形態との対応関係を明らかにするために、各手段の後の括弧内に、対応する実施の形態（但し、一例）を付加して、本発明の特徴を記述すると、次のようになる。
【００１１】
請求項１に記載のノイズ低減装置は、入力データ、及び入力データに対する出力データを評価し、評価に基づき、出力データが時間の経過とともに改善されるように入力データを処理する処理方式を実時間で学習する実時間学習手段（例えば、図７に示す実時間学習部１など）と、実時間学習手段が学習した処理方式に従って、入力データを適応的に処理し、出力データを出力するデータ処理手段（例えば、図７に示す信号処理部２など）とを有する第１の処理手段（例えば、図１５に示すＮＲ部５２f1や、５２f2、５２f3など）と、第１の処理手段が処理した入力データである注目入力データより時間的に先行する入力データである先行入力データを、注目入力データに対する出力データである注目出力データ、及び注目出力データに対する評価に基づいて処理することにより、先行入力データに対する出力データである先行出力データを出力する第２の処理手段（例えば、図１５に示すＮＲ部５２r1や５２r2など）とを備える。
【００１２】
請求項２に記載のノイズ低減装置は、時系列に入力される入力データを所定数のみ記憶する入力データ記憶手段（例えば、図７に示すラッチ回路１１1乃至１１4など）をさらに備える。
【００１３】
請求項７に記載のノイズ低減装置は、データ処理手段（例えば、図７に示す演算器２４など）は、出力データが、現在の入力データとを加算することにより、現在の入力データに対する出力データを求める。
【００１４】
請求項９に記載のノイズ低減装置は、第２の処理手段が、先行入力データを評価すると共に、注目出力データの評価に基づいて、先行出力データを評価し、評価に基づき先行出力データが時間の経過と共に改善されるように、先行入力データを処理する処理方式を、実時間で学習するfurther実時間学習手段（例えば、図７に示す実時間学習部１など）と、further実時間学習手段が学習した処理方式に従って、先行入力データを適応的に処理し、先行出力データを出力するfurtherデータ処理手段（例えば、図７に示す信号処理部２など）とを備える。
【００１５】
なお、勿論この記載は、各手段を上記したものに限定することを意味するものではない。
【００１６】
図１は、本発明の前提となる自己適応処理回路の一実施の形態の構成例を示している。
【００１７】
この自己適応処理回路においては、処理対象の入力信号（ここでは、例えば、ディジタルデータとする）である処理用入力信号に対して最適な処理方式による処理が施され、その結果得られる出力信号が出力されるようになされている。
【００１８】
即ち、自己適応処理回路は、実時間学習部１と、信号処理部２とから構成されている。
【００１９】
実時間学習部１には、処理用入力信号を処理する処理方式の学習に用いられる学習用入力信号が供給されるようになされており、実時間学習部１は、その学習用入力信号に基づき、処理用入力信号が適応的に処理されることにより、出力信号が時間の経過とともに改善されるように、処理方式を、実時間で学習し、その学習の結果得られた処理方式で処理を行うように、信号処理部２を制御する。
【００２０】
信号処理部２では、実時間学習部１から指示された処理方式によって、処理用入力信号が適応的に処理され、その処理の結果得られる出力信号が出力される。
【００２１】
従って、信号処理部２では、上述したような実時間学習された処理方式で、処理用入力信号が処理されるので、その処理用入力信号に対して、適応的に処理が施され、その結果得られる出力信号は時間の経過とともに改善されていく。
【００２２】
即ち、信号処理部２が、処理用入力信号を処理する処理方式は、実時間学習部１における実時間学習によって改善されていく。信号処理部２は、実時間学習部１から指示される処理方式によって、処理用入力信号が適応的に処理され、時間の経過（処理用入力信号の処理量）に伴い、いわば学習の効果が徐々に現れ、信号処理部２が出力する出力信号は、時間の経過とともに改善されていく（これは、信号処理部２の処理方式が、時間の経過とともに改善されていっているということもできる）。
【００２３】
以上のように、自己適応処理回路では、処理用入力信号が適応的に処理されることにより、出力信号が時間の経過とともに改善されるように、処理方式が、実時間で学習され、その学習の結果得られた処理方式で処理が行われる結果、処理用入力信号には、それ自身（自己）に適した処理が施される。このことから、図１の自己適応処理回路が行う処理は、自己適応処理ということができる。
【００２４】
ここで、出力信号の改善とは、例えば、処理用入力信号が画像であれば、その画質が向上すること等、具体的には、例えば、Ｓ／Ｎや解像度が向上することなどを意味する。また、信号処理部２における処理の目的が、スムージングやエッジ強調であれば、その効果が顕著に現れることを意味する。従って、出力信号の改善とは、ユーザが希望する状態の出力信号とすることを意味する。
【００２５】
なお、実時間学習部１においては、そこに入力される学習用入力信号に基づいて、処理用入力信号を処理する処理方式の実時間学習が行われるが、学習用入力信号としては、図１において点線で示すように、信号処理部２に入力される処理用入力信号や、信号処理部２から出力される出力信号、さらには、自己適応処理回路に対して、処理用入力信号の処理方式の学習を行うために供給される補助入力信号などを用いることが可能である。また、学習用入力信号としては、上述の信号のうちの２以上を用いることもできる。
【００２６】
次に、自己適応処理回路において、信号処理部２の処理方式は、実時間学習部１が実時間学習することで時々刻々改善されることになるが（従って、自己適応処理回路は、いわば時変システムである）、処理方式の改善は、大きく、処理のアルゴリズムが変更される場合と、一連の処理を構成する処理ステップ（処理の構成要素）の内容が変更される場合とに分けることができる。
【００２７】
即ち、例えば、いま、処理用入力信号をｘと、出力信号をｙと表すと、信号処理部２における処理は、関数ｆ（）を用いて、式ｙ＝ｆ（ｘ）と表すことができる。
【００２８】
例えば、ｆ（ｘ）＝ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0とした場合、信号処理部２の処理は、例えば、図２（Ａ）に示すようなフローチャートで表すことができる。
【００２９】
即ち、ステップＳ１において、ａ0ｘ2が計算され、ステップＳ２に進み、ｂ0ｘが計算される。そして、ステップＳ３において、ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0が計算され、これにより、出力信号ｙが求められる。
【００３０】
この場合において、例えば、関数ｆ（ｘ）の、いわば形を変更するのが、処理のアルゴリズムの変更に相当する。即ち、例えば、関数ｆ（ｘ）＝ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0を、ｆ（ｘ）＝（ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0）2などに変更するのが、処理のアルゴリズムの変更に相当する。
【００３１】
この場合、信号処理部２の処理は、例えば、図２（Ｂ）に示すようなフローチャートで表すことができる。
【００３２】
即ち、ステップＳ１乃至Ｓ３それぞれにおいて、図２（Ａ）における場合と同様の処理が行われ、ステップＳ４に進み、（ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0）2が計算され、これにより、出力信号ｙが求められる。
【００３３】
図２（Ａ）のフローチャートと、図２（Ｂ）のフローチャートとを比較して分かるように、処理のアルゴリズムが変更された場合には、その処理を表現するフローチャートも変更されることになる。
【００３４】
また、例えば、関数ｆ（ｘ）における係数を変更するのが、処理を構成する構成要素の内容の変更に相当する。即ち、例えば、関数ｆ（ｘ）＝ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0を、ｆ（ｘ）＝ａ1ｘ2＋ｂ1ｘ＋ｃ1に変更するのが、処理の構成要素の内容の変更に相当する。
【００３５】
この場合、信号処理部２の処理は、図２（Ａ）と同様の図３（Ａ）のフローチャートで表されるものから、例えば、図３（Ｂ）のフローチャートで表されるものに変更される。
【００３６】
即ち、この場合、ステップＳ１において、ａ1ｘ2が計算され、ステップＳ２に進み、ｂ1ｘが計算される。そして、ステップＳ３において、ａ1ｘ2＋ｂ1ｘ＋ｃ1が計算され、これにより、出力信号ｙが求められる。
【００３７】
図３（Ａ）のフローチャートと、図３（Ｂ）のフローチャートとを比較して分かるように、関数ｆ（ｘ）における係数が変更された場合には、処理を構成する処理ステップの内容が変更される（図３では、ステップＳ１は、ａ0ｘ2の計算からａ1ｘ2の計算に、ステップＳ２は、ｂ0ｘの計算からｂ1ｘの計算に、ステップＳ３は、ａ0ｘ2＋ｂ0ｘ＋ｃ0の計算からａ1ｘ2＋ｂ1ｘ＋ｃ1の計算に、それぞれ変更されている）。
【００３８】
なお、処理方式の改善は、処理のアルゴリズムの変更と、処理の構成要素の内容の変更との両方により行われる場合もある。
【００３９】
また、図２および図３の説明に用いた関数は、処理方式の改善を説明するためだけに用いた例であり、信号処理部２における処理を表す関数が、図２や図３で説明したように変更された場合に、実際に、出力信号が改善されるかどうかといった問題とは無関係である。
【００４０】
ここで、自己適応処理回路では、関数ｆ（ｘ）における係数の変更が、実時間学習により、いわば新たに生成された適応的な係数に基づいて行われる点で、従来における、例えば、ディジタルフィルタなどとは異なる。即ち、従来のディジタルフィルタでは、そのタップ係数を、入力データなどに基づいて変更する場合があるが、変更されるタップ係数は、あらかじめ用意されたものであり、実時間学習により生成されたものではない。言い換えれば、従来のディジタルフィルタでは、あらかじめ用意されたタップ係数の中で、入力データに適しているとシステムの設計者が考えたものが選択されるだけであり、入力データに対して、適応的なタップ係数が求められるわけではない。その結果、入力データに対してより適したタップ係数があっても、あらかじめ用意されていなければ用いることができない。従って、上述のような従来のディジタルフィルタ等は、「適応的」にタップ係数を変更するシステム等と呼ばれることがあるが、正確には、「適応的」でははく、「選択的」なだけである。即ち、入力データに対して適応的なタップ係数が生成されるのではなく、入力データに対して一意的に選択されるタップ係数が用いられるシステムである。
【００４１】
これに対して、自己適応処理回路では、入力データが適応的に処理されるようなタップ係数が、実時間学習により生成される結果、入力データに対して真に最適なタップ係数を用いることができる。より具体的には、例えば、従来のディジタルフィルタでは、例えば、２セットのタップ係数が、あらかじめ用意されている場合には、その２セットのタップ係数のうちの、入力データに対して適しているとシステムの設計者が考えるものが一意的に選択されて用いられることになるが、自己適応処理回路では、入力データを処理するためのタップ係数が、実時間学習により時々刻々と改善されていくことで、入力データに対してより適したタップ係数が求められ、そのようなタップ係数を用いて、処理（従って、入力データに対して適応的な処理）が行われることになる。
【００４２】
さらに、自己適応処理回路では、出力データが時々刻々と改善されていく点で、入力データに対して適応的な処理を施すが、出力データが改善されることがない従来の、例えば、ＡＤＲＣ（Adaptive Dynamic Range Coding）処理などとは異なる。即ち、ＡＤＲＣ処理においては、例えば、画像のあるブロックについて、そのブロックを構成する画素の画素値の最大値ＭＡＸと最小値ＭＩＮが検出される。そして、ＤＲ＝ＭＡＸ−ＭＩＮを、ブロックの局所的なダイナミックレンジとし、このダイナミックレンジＤＲに基づいて、ブロックを構成する画素の画素値がＫビットに再量子化される。具体的には、ブロック内の各画素値から、最小値ＭＩＮが減算され、その減算値がＤＲ／２Kで除算（量子化）される。従って、画素値の量子化ステップＤＲ／２Kが、ブロックのダイナミックレンジＤＲに基づいて求められ、その量子化ステップＤＲ／２Kで、画素値が量子化される点では、入力データに対して適応的な処理が施されているが、その量子化結果としての出力データは時々刻々と改善されていくといった性質のものではない。
【００４３】
次に、実時間学習部１では、例えば、現在時刻をｔとするとき、その現在時刻ｔにおける実時間学習において、出力信号を時間の経過とともに改善するために、基本的に、いままでの学習用入力信号のサンプル値すべてを考慮するが、現在時刻ｔと時間的に近い位置のサンプル値に重みをおき、遠い位置のサンプル値はあまり考慮しない方が、出力信号が効果的に改善されることがある。従って、実時間学習部１では、学習用入力信号に対して、そのような重み付けをして、即ち、例えば、現在時刻ｔから時間的に離れた学習用入力信号のサンプル値を、その離れ具合に対応した割合で忘却するようにして、実時間学習を行うことが可能である。極端には、現在時刻ｔから、所定の時間的範囲内にある学習用入力信号のみを用いるようにすることが可能である。即ち、例えば、図４に示すように、現在時刻ｔから±４サンプルの範囲にある学習用入力信号のみを、現在時刻ｔにおける実時間学習において用いるようにすることが可能である。これは、現在時刻ｔから５サンプル以上離れている学習用入力信号に対する重みを０とすることで行うことが可能である。
【００４４】
また、現在時刻ｔにおける実時間学習では、その現在時刻ｔにおける学習用入力信号のサンプル値から所定の範囲内にあるサンプル値だけを用いるようにすることも可能である。即ち、例えば、図４において、時刻ｔ−２における学習用信号のサンプル値は、現在時刻ｔにおける学習用入力信号のサンプル値とは大きく異なっているが、このようなサンプル値は、学習に悪影響を与えることがある。そこで、現在時刻ｔにおける学習用入力信号のサンプル値とは大きく異なっているサンプル値は、その現在時刻ｔにおける実時間学習においては用いないようにすることが可能である。
【００４５】
次に、図５は、図１の自己適応処理回路を適用したＮＲ（Noise Reduction）処理回路の一実施の形態の構成例を示している。
【００４６】
このＮＲ処理回路においては、そこに（ノイズを有する）入力データが入力されると、入力データに対して自己適応処理が施されることにより、入力データからノイズを効果的に除去した出力データが出力されるようになされている。
【００４７】
即ち、例えば、いま、説明を簡単にするために、図６（Ａ）に示すような、真値が一定で、かつ時間的に変動するノイズが重畳された入力データについて、その加算を行うことで、時間的に変動するノイズを除去することを考えると、ノイズの度合いとしての、例えば、ノイズのレベルが大きい入力データ（従って、Ｓ／Ｎの悪いデータ）については、その重みを小さくし（あまり考慮しないようにする）、ノイズのレベルの小さい入力データ（従って、Ｓ／Ｎの良いデータ）については、その重みを大きくすることにより、ノイズを効果的に除去することができる。
【００４８】
そこで、ＮＲ処理回路では、入力データの評価値として、例えば、図６（Ｂ）に示すような、入力データの、真値に対する近さ、即ち、入力データが真値であることの信頼性を表す信頼度を実時間学習により求め、その信頼度に対応した重み付けを入力データに対して行いながら、その加算（重み付け加算）（重み付け平均）を行うことで、ノイズを効果的に除去するようになっている。
【００４９】
従って、ＮＲ処理回路では、入力データについて、その信頼度に対応した重みを用いた重み付け平均が求められ、出力データとして出力されるが、いま、時刻ｔにおける入力データ、出力データ、入力データの信頼度を、それぞれｘ（ｔ），ｙ（ｔ），αx(t)と表すと、次式にしたがって、出力データｙ（ｔ）が求められることになる。
【００５０】
【数１】
0004258045.tif 000002
・・・（１）
なお、ここでは、入力データの信頼度αx(t)が大きいほど、大きな重みを与えることとしている。
【００５１】
式（１）から、現在時刻ｔから１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）は、次式で求められる。
【００５２】
【数２】
0004258045.tif 000003
・・・（２）
【００５３】
また、出力データｙ（ｔ）についても、その出力データｙ（ｔ）の評価値として、真値に対する近さ、即ち、出力データｙ（ｔ）が真値であることの信頼性を表す信頼度αy(t)を導入し、現在時刻ｔから１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）の信頼度αy(t-1)を、入力データの信頼度αx(t)を用いて、次式で定義する。
【００５４】
【数３】
0004258045.tif 000004
・・・（３）
【００５５】
この場合、式（１）乃至（３）から、出力データｙ（ｔ）およびその信頼度αy(t)は、次のように表すことができる。
【００５６】
【数４】
0004258045.tif 000005
・・・（４）
【００５７】
また、時刻ｔにおいて、出力データｙ（ｔ）を求めるのに用いる重みを、ｗ（ｔ）と表し、これを、次式で定義する。
【００５８】
ｗ（ｔ）＝αy(t-1)／（αy(t-1)＋αx(t)）・・・（５）
【００５９】
式（５）から、次式が成り立つ。
【００６０】
１−ｗ（ｔ）＝αx(t)／（αy(t-1)＋αx(t)）・・・（６）
【００６１】
式（５）および（６）を用いると、式（４）における出力データｙ（ｔ）は、次のような乗算と加算による重み付け平均によって表すことができる。
【００６２】
ｙ（ｔ）＝ｗ（ｔ）ｙ（ｔ−１）＋（１−ｗ（ｔ））ｘ（ｔ）・・・（７）
【００６３】
なお、式（７）で用いる重みｗ（ｔ）（および１−ｗ（ｔ））は、式（５）から、１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）の信頼度αy(t-1)と、現在の入力データｘ（ｔ）の信頼度αx(t)とから求めることができる。また、式（４）における現在の出力データｙ（ｔ）の信頼度αy(t)も、その１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）の信頼度αy(t-1)と、現在の入力データｘ（ｔ）の信頼度αx(t)とから求めることができる。
【００６４】
ここで、入力データｘ（ｔ）の信頼度αx(t)、または出力データｙ（ｔ）の信頼度αy(t)として、それぞれの分散σx(t)2、またはσy(t)2の逆数を用いることとすると、即ち、信頼度αx(t)，信頼度αy(t)を、式
αx(t)＝１／σx(t)2
αy(t)＝１／σy(t)2・・・（８）
とおくと、式（７）における重みｗ（ｔ）は、次式で求めることができる。
【００６５】
ｗ（ｔ）＝σx(t)2／（σy(t-1)2＋σx(t)2）・・・（９）
【００６６】
この場合、式（７）における１−ｗ（ｔ）は、次式で求めることができる。
【００６７】
１−ｗ（ｔ）＝σy(t-1)2／（σy(t-1)2＋σx(t)2）
・・・（１０）
【００６８】
また、σy(t)2は、次式で求めることができる。
【００６９】
σy(t)2＝ｗ（ｔ）2σy(t-1)2＋（１−ｗ（ｔ））2σx(t)2・・・（１１）
【００７０】
図５のＮＲ処理回路は、入力データｘ（ｔ）を学習用入力信号として、式（５）にしたがい、重みｗ（ｔ）を実時間学習（および式（６）にしたがって１−ｗ（ｔ）を実時間学習）し、その結果得られる重みｗ（ｔ）を用いて、式（７）にしたがい、１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）と、現在の入力データｘ（ｔ）との重み付け平均を計算することで、入力データｘ（ｔ）を適応的に処理し、その入力データｘ（ｔ）に含まれるノイズを効果的に除去するようになされている。即ち、これにより、ＮＲ処理回路が出力する出力データｙ（ｔ）のＳ／Ｎは、時間の経過とともに改善されていくようになされている。
【００７１】
図７は、そのようなＮＲ処理回路の構成例を示している。
【００７２】
ラッチ回路１１1には、入力データが供給されるようになされており、ラッチ回路１１1は、そこに供給される入力データを、例えば、その入力データが供給されるタイミングに同期してラッチ（記憶）し、その後段のラッチ回路１１2および入力信頼度計算部１２に供給するようになされている。ラッチ回路１１2またはラッチ回路１１3それぞれは、ラッチ回路１１1と同様に、その前段のラッチ回路１１1または１１2が出力する入力データをラッチし、その後段のラッチ回路１１3または１１4と、入力信頼度計算部１２に供給するようになされている。ラッチ回路１１4は、その前段のラッチ回路１１3が出力する入力データをラッチし、入力信頼度計算部１２に供給するようになされている。
【００７３】
入力信頼度計算部１２には、ラッチ回路１１1乃至１１4でラッチされた入力データが供給される他、ラッチ回路１１1に供給されるのと同一の入力データが供給されるようになされている。従って、いま、ラッチ回路１１1および入力信頼度計算部１２に、入力データｘ（ｔ）が供給されたとすると、入力信頼度計算部１２には、さらに、ラッチ回路１１1乃至１１4それぞれでラッチされた入力データｘ（ｔ−１）乃至ｘ（ｔ−４）も供給されるようになされている。そして、入力信頼度計算部１２は、入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）から、例えば、その分散を計算し、その分散の逆数を、入力データｘ（ｔ）の信頼度（以下、適宜、入力信頼度という）αx(t)として、出力信頼度計算部１３および重み計算部１５に供給するようになされている。
【００７４】
出力信頼度計算部１３は、入力信頼度計算部１２からの入力信頼度αx(t)と、ラッチ回路１４の出力とから、式（４）にしたがって、出力データｙ（ｔ）の信頼度（以下、適宜、出力信頼度という）αy(t)を求め、ラッチ回路１４に出力するようになされている。
【００７５】
ラッチ回路１４は、出力信頼度計算部１３からの出力信頼度αy(t)を、例えば、入力データｘ（ｔ）に同期してラッチし、出力信頼度計算部１３および重み計算部１５に供給するようになされている。従って、ラッチ回路１４から、出力信頼度計算部１３および重み計算部１５には、１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)が供給されるようになされている。
【００７６】
重み計算部１５は、入力信頼度計算部１２からの入力信頼度αx(t)、およびラッチ回路１４からの出力信頼度αy(t-1)を用い、式（５）にしたがって、重みｗ（ｔ）を求め、重み付け部２１および演算器２２に出力するようになされている。
【００７７】
ここで、例えば、以上のラッチ回路１１1乃至１１4、入力信頼度計算部１２、出力信頼度計算部１３、ラッチ回路１４、および重み計算部１５が、図１の実時間学習部１に相当する。
【００７８】
重み付け部２１は、重み計算部１５からの重みｗ（ｔ）を、ラッチ回路２５の出力に乗算し、その乗算結果を、演算器２４に供給するようになされている。演算器２２は、重み計算部１５からの重みｗ（ｔ）を１から減算し、その減算値１−ｗ（ｔ）を、重み付け部２３に供給するようになされている。重み付け部２３には、演算器２２の出力の他、入力データｘ（ｔ）が供給されるようになされており、重み付け部２３は、演算器２２の出力と、入力データｘ（ｔ）とを乗算し、その乗算結果を、演算器２４に供給するようになされている。演算器２４は、重み付け部２１と２３の出力どうしを加算し、その加算結果を、出力データｙ（ｔ）として出力するとともに、ラッチ回路２５に供給するようになされている。ラッチ回路２５は、演算器２４からの出力データを、例えば、入力データｘ（ｔ）に同期してラッチし、重み付け部２１に供給するようになされている。
【００７９】
ここで、例えば、以上の重み付け部２１、演算器２２、重み付け部２３、演算器２４、およびラッチ回路２５が、図１の信号処理部２に相当し、式（７）にしたがった重み付け平均を計算して、出力データｙ（ｔ）として出力するようになされている。
【００８０】
次に、図８は、図７の入力信頼度計算部１２の構成例を示している。
【００８１】
上述したように、入力信頼度計算部１２には、現在の入力データｘ（ｔ）の他、その４サンプル前までの入力データｘ（ｔ−１）乃至ｘ（ｔ−４）が入力されるようになされており、入力信頼度計算部１２では、図９に示すように、その５サンプルの入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）についての分散が求められ、その逆数が、入力信頼度αx(t)として出力されるようになされている。
【００８２】
即ち、入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）は、平均値計算回路３１および分散計算回路３２に供給されるようになされている。平均値計算部３１は、次式にしたがって、５サンプルの入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）の平均値ｍ（ｔ）を計算し、分散計算回路３２に供給する。
【００８３】
【数５】
0004258045.tif 000006
・・・（１２）
なお、図８の実施の形態においては、式（１２）におけるＮは、５である。
【００８４】
分散計算回路３２は、そこに入力される入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）、および平均値計算回路３１からの平均値ｍ（ｔ）を用い、式（１３）にしたがって、分散σx(t)を計算し、逆数計算回路３３に出力する。
【００８５】
【数６】
0004258045.tif 000007
・・・（１３）
なお、式（１２）における場合と同様に、図８の実施の形態では、式（１３）におけるＮも、５である。
【００８６】
逆数計算回路３３は、次式に示すように、分散計算回路３２からの分散σx(t)の逆数を求め、それを、入力信頼度αx(t)として出力する。
【００８７】
【数７】
0004258045.tif 000008
・・・（１４）
【００８８】
次に、図１０は、図７の出力信頼度計算部１３の構成例を示している。
【００８９】
同図に示すように、出力信頼度計算部１３は、演算器４１から構成されており、演算器４１には、入力信頼度計算部１２からの現在の入力信頼度αx(t)と、ラッチ回路１４からの１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)が供給されるようになされている。そして、演算器４１は、式（４）にしたがい、入力信頼度αx(t)と出力信頼度αy(t-1)とを加算し、その加算値を、現在の出力信頼度αy(t)として出力する。
【００９０】
次に、図１１および図１２を参照して、図７のＮＲ処理回路の動作について説明する。
【００９１】
図７のＮＲ処理回路では、図１１（Ａ）に示すように、現在の入力データｘ（ｔ）に、その４サンプル前までの入力データｘ（ｔ−１）乃至ｘ（ｔ−４）を加えた５サンプルを用いて、その分散σx(t)2が求められ、さらに、その逆数が、入力信頼度αx(t)として求められる。
【００９２】
また、入力信頼度αx(t)と、１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)から、重みｗ（ｔ）が求められ、図１１（Ｂ）に示すように、その重みｗ（ｔ）に基づき、入力データｘ（ｔ）と１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）との重み付け平均値が計算され、その重み付け平均値が、出力データｙ（ｔ）として出力される。
【００９３】
即ち、図１２のフローチャートに示すように、まず最初に、ステップＳ１１において、入力データｘ（ｔ）が、ラッチ回路１１1、入力信頼度計算部１２、および重み付け部２３に入力される。
【００９４】
そして、ステップＳ１２に進み、入力信頼度計算部１２において、入力信頼度αx(t)が求められる。
【００９５】
即ち、ラッチ回路１１1は、そこに供給される入力データを、その入力データが供給されるタイミングに同期してラッチし、その後段のラッチ回路１１2および入力信頼度計算部１２に供給する。ラッチ回路１１2またはラッチ回路１１3それぞれは、ラッチ回路１１1と同様に、その前段のラッチ回路１１1または１１2が出力する入力データをラッチし、その後段のラッチ回路１１3または１１4と、入力信頼度計算部１２に供給する。そして、ラッチ回路１１4は、その前段のラッチ回路１１3が出力する入力データをラッチし、入力信頼度計算部１２に供給する。従って、入力信頼度計算部１２には、入力データｘ（ｔ）が供給されるのと同時に、ラッチ回路１１1乃至１１4それぞれから入力データｘ（ｔ−１）乃至ｘ（ｔ−４）が供給される。入力信頼度計算部１２は、上述したように、入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）を用いて、入力信頼度αx(t)を求め、出力信頼度計算部１３および重み計算部１５に供給する。
【００９６】
入力信頼度計算部１２から重み計算部１５に対して、入力信頼度αx(t)が供給されるタイミングにおいては、ラッチ回路１４において、出力信頼度計算部１３が１サンプル前に出力した出力信頼度αy(t-1)がラッチされており、重み計算部１５では、ステップＳ１３において、入力信頼度計算部１２からの入力信頼度αx(t)と、ラッチ回路１４にラッチされている出力信頼度αy(t-1)とを用い、式（５）にしたがって、重みｗ（ｔ）が求められる。この重みｗ（ｔ）は、重み付け部２１および演算器２２に供給される。
【００９７】
そして、重み付け部２１、演算器２２、重み付け部２３、演算器２４、およびラッチ回路２５では、ステップＳ１４において、重み計算部１５が出力する重み（ｔ）を用い、式（７）にしたがって、入力データｘ（ｔ）と、１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）との重み付け平均値が計算される。
【００９８】
即ち、重み付け部２１では、重み計算部１５からの重みｗ（ｔ）が、ラッチ回路２５の出力に乗算され、その乗算結果が、演算器２４に供給される。ここで、ラッチ回路２５は、重み計算部１５が重みｗ（ｔ）を出力するタイミングにおいて、演算器２４が前回出力した出力データｙ（ｔ−１）をラッチしており、従って、重み付け部２１では、出力データｙ（ｔ−１）と重みｗ（ｔ）との積ｗ（ｔ）ｙ（ｔ−１）が求められ、演算器２４に供給される。
【００９９】
また、演算器２２では、重み計算部１５からの重みｗ（ｔ）が１から減算され、その減算値１−ｗ（ｔ）が、重み付け部２３に供給される。重み付け部２３は、演算器２２の出力１−ｗ（ｔ）と、入力データｘ（ｔ）とを乗算し、その乗算結果（１−ｗ（ｔ））ｘ（ｔ）を、演算器２４に供給する。
【０１００】
演算器２４では、重み付け部２１の出力ｗ（ｔ）ｙ（ｔ−１）と、重み付け部２３の出力（１−ｗ（ｔ））ｘ（ｔ）とが加算される。即ち、重み計算部１５が出力する重み（ｔ）を用い、式（７）にしたがって、入力データｘ（ｔ）と、１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）との重み付け平均値が計算される。
【０１０１】
この重み付け平均値は、ステップＳ１５において、出力データｙ（ｔ）として出力される。さらに、出力データｙ（ｔ）は、ラッチ回路２５に供給されてラッチされる。
【０１０２】
そして、ステップＳ１６に進み、まだ、入力データが存在するかどうかが判定され、まだ存在すると判定された場合、ステップＳ１７に進み、出力信頼度計算部１３において、出力信頼度が更新される。即ち、出力信頼度計算部１３は、ステップＳ１２で入力信頼度計算部１２が計算した入力信頼度αx(t)と、ラッチ回路１４がラッチしている１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)とを、式（４）にしたがって加算することで、現在の出力信頼度αy(t)を求め、ラッチ回路１４に出力する。そして、ステップＳ１１に戻り、次の入力データを対象に、同様の処理が繰り返される。
【０１０３】
一方、ステップＳ１６において、処理すべき入力データが存在しないと判定された場合、処理を終了する。
【０１０４】
以上のように、現在の入力データｘ（ｔ）の信頼度（入力信頼度）αx(t)を求め、それと、１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)とを加味して、重みｗ（ｔ）を計算する。さらに、この重みｗ（ｔ）を用いて、現在の入力データｘ（ｔ）と、１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）との重み付け平均値を計算し、その平均値を、入力データｘ（ｔ）の処理結果としての出力データｙ（ｔ）とする。そして、その出力データｙ（ｔ）の信頼度（出力信頼度）αy(t)を、現在の入力信頼度αx(t)と、１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)とを加算することで求め、次の入力データｘ（ｔ＋１）を処理することを繰り返す。従って、重みｗ（ｔ）は、過去の入力データにおいて、ノイズの多い部分はあまり加味せずに、かつノイズの少ない部分は十分に加味するようにして学習されていき、即ち、入力データに対して適応的な重みｗ（ｔ）が求められていき、その結果、出力データは、重みｗ（ｔ）の学習が進むにつれて時々刻々と改善されていき、入力データから効果的にノイズを除去したものが得られるようになる。
【０１０５】
なお、図７の実施の形態では、５サンプルの入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−５）を用いて分散σx(t)2を求めるようにしたため、その逆数である入力信頼度αx(t)は、入力データの入力が開始されてから、５サンプル分の時間が経過しないと求めることができないが、その５サンプル分の時間が経過するまでは、例えば、入力信頼度および出力信頼度のいずれも計算せず、また、出力データとしては、いままで入力された入力データの単純な平均値を求めて出力するようにすることができる。但し、入力データの入力が開始された直後の処理方法は、これに限定されるものではない。
【０１０６】
次に、上述の場合には、入力信頼度αx(t)として、入力データの分散の逆数を用いたことから、その入力信頼度αx(t)は、ある時間的範囲の入力データのばらつきを表しており、従って、入力データに含まれるノイズの度合いとしての、例えば、その入力データのＳ／Ｎが変動する場合には、非常に効果的なノイズの除去を行うことができる。
【０１０７】
しかしながら、入力信頼度αx(t)として、入力データの分散の逆数を用いた場合には、分散の性質上、ノイズのレベルの局所的な変化分（ごく狭い範囲における変化）については、ノイズ除去の効果が幾分薄れることになる。
【０１０８】
そこで、ノイズのレベルの局所的な変化分については、例えば、入力データの平均値に対する、現在の入力データの自乗誤差の逆数などを、入力信頼度αx(t)として用いることで、効果的に対処することが可能である。
【０１０９】
この場合、入力信頼度αx(t)は、次のようにして計算することができる。
【０１１０】
即ち、例えば、図１３に示すように、５サンプルの入力データｘ（ｔ）乃至ｘ（ｔ−４）の平均値ｍ（ｔ）を、式（１５）にしたがって計算する。
【０１１１】
【数８】
0004258045.tif 000009
・・・（１５）
なお、図１３の実施の形態においては、式（１５）におけるＮは、５である。
【０１１２】
さらに、入力データｘ（ｔ）および平均値ｍ（ｔ）を用い、式（１６）にしたがって、入力データｘ（ｔ）の平均値ｍ（ｔ）に対する自乗誤差ｄx(t)2を計算する。
【０１１３】
【数９】
0004258045.tif 000010
・・・（１６）
【０１１４】
そして、次式に示すように、自乗誤差ｄx(t)2の逆数を求めることで、入力信頼度αx(t)を求める。
【０１１５】
【数１０】
0004258045.tif 000011
・・・（１７）
【０１１６】
以上のように、自乗誤差の逆数を、入力信頼度αx(t)として用いる手法は、平均値ｍ（ｔ）が、真値に近い値となる場合には、特に有効である。
【０１１７】
なお、入力信頼度αx(t)は、上述したように、分散σx(t)2、または自乗誤差ｄx(t)2のいずれか一方だけに基づいて求める他、その２つに基づいて求めることも可能である。即ち、例えば、分散σx(t)2の逆数と、自乗誤差ｄx(t)2逆数との加算値を、入力信頼度αx(t)として用いることが可能である。
【０１１８】
分散σx(t)2は、入力データについて、ある程度広い範囲における局所的な散らばり具合を表し、また、自乗誤差ｄx(t)2は、狭い範囲の局所的な散らばり具合を表すから、それらを組み合わせたものを、入力信頼度αx(t)として用いた場合には、入力データのＳ／Ｎが変動しており、かつその入力データに含まれるノイズの局所的なレベルも変動しているようなときであっても、効果的に対処することが可能となる。
【０１１９】
次に、図１４は、入力信頼度αx(t)として、分散σx(t)2を用い、画像を入力データとして自己適応処理を行ったシミュレーション結果を示している。
【０１２０】
図１４において、横軸または縦軸はフレーム数（フレーム番号）またはＳ／Ｎをそれぞれ表しており、◇印が、入力データとした画像データのＳ／Ｎを表している。そして、＋印が移動平均による出力データのＳ／Ｎを、×印が図７のＮＲ処理回路による出力データのＳ／Ｎを、それぞれ表している。なお、移動平均の計算、および入力信頼度αx(t)の計算には、いずれも５サンプルを用いている。
【０１２１】
図１４から明らかなように、移動平均による出力データのＳ／Ｎは、入力データである画像データのＳ／Ｎに追随し、従って、画像データのＳ／Ｎが良くなれば良くなり、悪くなれば悪くなっていく。これに対して、図７のＮＲ処理回路による出力データのＳ／Ｎは、重みｗ（ｔ）の学習の効果により、時々刻々と高くなっていき、画像データのＳ／Ｎの変化による影響をほとんど受けない。
【０１２２】
次に、図１５は、図１の自己適応処理回路を適用したＮＲ処理回路の他の実施の形態の構成例を示している。
【０１２３】
入力データとしての、例えば、ディジタル画像データは、時系列に入力バッファ５１に供給されるようになされている。入力バッファ５１は、そこに供給される画像データを、例えば、フレーム単位で、順次記憶するようになされている。さらに、入力バッファ５１は、記憶した画像データのフレーム（以下、適宜、入力第ｘフレームという）を、所定のタイミングで読み出し、ＮＲ部５２f1乃至５２f3、並びにＮＲ部５２r1および５２r2に、適宜供給するようになされている。
【０１２４】
即ち、図１５の実施の形態では、例えば、３フレームを、いわば１の処理単位として処理が行われるようになされており、入力バッファ５１は、入力第３ｎ＋１フレームを、ＮＲ部５２f1および５２r1に、入力第３ｎ＋２フレームを、ＮＲ部５２f2および５２r2に、入力第３ｎ＋３フレームを、ＮＲ部５２f3に、それぞれ供給するようになされている（但し、ｎ＝０，１，２，・・・）。
【０１２５】
ＮＲ部５２f1乃至５２f3、並びにＮＲ部５２r1および５２r2は、いずれも、図７のＮＲ処理回路と、基本的に同様に構成されており、従って、そこに入力される画像データを、図７のＮＲ処理回路における場合と、基本的に同様に処理して出力するようになされている。
【０１２６】
なお、ＮＲ部５２f1には、入力第３ｎ＋１フレームの他、ＮＲ部５２f3による入力第３ｎ＋３フレーム（入力第３（ｎ−１）＋３フレーム）の処理結果（以下、適宜、中間第３ｎ＋３フレームという）、およびＮＲ部５２f3で求められた中間第３ｎ＋３フレーム（中間第３（ｎ−１）＋３フレーム）の出力信頼度が供給されるようになされている。また、ＮＲ部５２f1からは、そこでの入力第３ｎ＋１フレームの処理結果（以下、適宜、中間第３ｎ＋１フレームという）、およびその中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度が、ＮＲ部５２f2に対して供給されるようになされている。
【０１２７】
さらに、ＮＲ部５２f2には、入力第３ｎ＋２フレームの他、上述したように、ＮＲ部５２f1から、中間第３ｎ＋１フレームおよびその出力信頼度が供給されるようになされている。また、ＮＲ部５２f2からは、そこでの入力第３ｎ＋２フレームの処理結果（以下、適宜、中間第３ｎ＋２フレームという）、およびその中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度が、ＮＲ部５２f3に対して供給されるようになされている。
【０１２８】
さらに、ＮＲ部５２f3には、入力第３ｎ＋３フレームの他、上述したように、ＮＲ部５２f2から、中間第３ｎ＋２フレームおよびその出力信頼度が供給されるようになされている。また、ＮＲ部５２f3からは、上述したように、中間第３ｎ＋３フレーム（中間第３（ｎ−１）＋３フレーム）、およびその出力信頼度が、ＮＲ部５２f1に対して供給される他、ＮＲ部５２r2に対しても供給され、さらに、中間第３ｎ＋３フレームが、出力バッファ５３に対して供給されるようになされている。
【０１２９】
さらに、ＮＲ部５２r2には、入力第３ｎ＋２フレームの他、上述したように、ＮＲ部５２f3から、中間第３ｎ＋３フレームおよびその出力信頼度が供給されるようになされている。また、ＮＲ部５２r2からは、そこでの入力第３ｎ＋２フレームの処理結果（以下、適宜、出力第３ｎ＋２フレームという）、およびその出力第３ｎ＋２フレームの出力信頼度が、ＮＲ部５２r1に対して供給されるとともに、出力第３ｎ＋２フレームが、出力バッファ５３に対して供給されるようになされている。
【０１３０】
さらに、ＮＲ部５２r1には、入力第３ｎ＋１フレームの他、上述したように、ＮＲ部５２r2から、出力第３ｎ＋２フレームおよびその出力信頼度が供給されるようになされている。また、ＮＲ部５２r1からは、そこでの入力第３ｎ＋１フレームの処理結果（以下、適宜、出力第３ｎ＋１フレームという）が、出力バッファ５３に対して供給されるようになされている。
【０１３１】
出力バッファ５３は、ＮＲ部５２f3からの中間第３ｎ＋３フレーム、ＮＲ部５２r2からの出力第３ｎ＋２フレーム、およびＮＲ部５２r1からの出力第３ｎ＋１フレームを一時記憶し、その３フレームの画像データを、時系列に、順次読み出して出力するようになされている。
【０１３２】
次に、図１６は、図１５のＮＲ部５２f1乃至５２f3、並びにＮＲ部５２r1および５２r2（以下、適宜、まとめて、ＮＲ部５２という）それぞれの構成例を示している。なお、図中、図７における場合と対応する部分については、同一の符号を付してある。即ち、ＮＲ部５２は、ラッチ回路１４および２５が設けられていないことを除けば、図７におけるＮＲ処理回路と同様に構成されている。
【０１３３】
但し、ＮＲ部５２において、そこに入力される入力データを処理するのに用いる、その入力データに対する出力データの出力信頼度を計算するのに必要な、他の出力データの出力信頼度は、他のＮＲ部から、出力信頼度計算部１３に供給されるようになされている。また、ＮＲ部５２において、そこに入力される入力データと重み付け加算される出力データも、他のＮＲ部から、重み付け部２１に供給されるようになされている。さらに、ＮＲ部５２（但し、後述する図１７に示すように、ＮＲ部５２r1を除く）において、その出力信頼度計算部１３で計算された出力信頼度は、自身の重み計算部１５に供給される他、他のＮＲ部に供給されるようになされている。
【０１３４】
即ち、図１７は、図１６に示したように構成されるＮＲ部５２f1乃至５２f3、並びにＮＲ部５２r1および５２r2の接続関係を示している。
【０１３５】
図１７に示すように、ＮＲ部５２f1の出力信頼度計算部１３には、ＮＲ部５２f3の出力信頼度計算部１３が出力する、中間第３（ｎ−１）＋３フレームの出力信頼度が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２f1の出力信頼度計算部１３では、その中間第３（ｎ−１）＋３フレームの出力信頼度と、ＮＲ部５２f1の入力信頼度計算部１２が出力する入力第３ｎ＋１フレームの入力信頼度とから、ＮＲ部５２f1が出力する中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度が計算され、即ち、いま、３ｎ＋１＝ｔとおくと、３（ｎ−１）＋３＝３ｎ＝ｔ−１であるから、式（４）にしたがって、中間第ｔフレームの出力信頼度αy(t)（中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度αy(3n+1)）が計算され、自身の重み計算部１５、およびＮＲ部５２f2の出力信頼度計算部１３に供給されるようになされている。
【０１３６】
従って、ＮＲ部５２f1の重み計算部１５では、そこに入力される入力第３ｎ＋１フレームの入力信頼度αx(3n+1)と、中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度αy(3n+1)とから、重みｗ（３ｎ＋１）が求められる。即ち、図７の重み計算部１５では、上述したように、現在の入力データｘ（ｔ）の入力信頼度αx(t)と、１サンプル前の出力データｙ（ｔ−１）の出力信頼度αy(t-1)とから、重みｗ（ｔ）が求められるようになされているが、ＮＲ部５２f1の重み計算部１５（ＮＲ部５２f2および５２f3の重み計算部１５も同様）では、現在の入力データｘ（ｔ）の入力信頼度αx(t)と、その入力データに対する出力データのｙ（ｔ）の出力信頼度αy(t)とから、重みｗ（ｔ）が求められるようになされている。
【０１３７】
ここで、式（４）を用いて、式（５）における１サンプル前の出力信頼度αy(t-1)を消去すると、重みｗ（ｔ）は、次式のように表すことができる。
【０１３８】
ｗ（ｔ）＝（αy(t)−αx(t)）／αy(t)・・・（１８）
【０１３９】
式（１８）から、重みｗ（ｔ）は、現在の入力データｘ（ｔ）の入力信頼度αx(t)と、その入力データに対する出力データのｙ（ｔ）の出力信頼度αy(t)から求めることができ、ＮＲ部５２f1の重み計算部１５では、そのようにして重みｗ（ｔ）が求められるようになされている（図７のＮＲ処理回路でも、同様にして、重みｗ（ｔ）を求めるようにすることが可能である）。
【０１４０】
また、ＮＲ部５２f1の重み付け部２１には、ＮＲ部５２f3の演算器２４が出力する中間第３（ｎ−１）＋３フレーム（入力第３（ｎ−１）＋３フレームの処理結果）が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２f1の重み付け部２１では、その中間第３（ｎ−１）＋３フレームが、重みｗ（ｔ）と乗算され、演算器２４に供給されるようになされている。従って、ＮＲ部５２f1の演算器２４では、３ｎ＋１＝ｔとおくと、３（ｎ−１）＋３＝３ｎ＝ｔ−１であるから、式（７）にしたがって、入力第ｔフレームｘ（ｔ）の処理結果である中間第ｔフレームｙ（ｔ）（中間第３ｎ＋１フレームｙ（３ｎ＋１））が計算されて出力される。
【０１４１】
次に、ＮＲ部５２f2の出力信頼度計算部１３には、上述したように、ＮＲ部５２f1の出力信頼度計算部１３が出力する、中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２f2の出力信頼度計算部１３では、その中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度と、ＮＲ部５２f2の入力信頼度計算部１２が出力する入力第３ｎ＋２フレームの入力信頼度とから、ＮＲ部５２f2が出力する中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度が計算され、即ち、いま、３ｎ＋２＝ｔとおくと、３ｎ＋１＝ｔ−１であるから、式（４）にしたがって、中間第ｔフレームの出力信頼度αy(t)（中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度αy(3n+2)）が計算され、自身の重み計算部１５、およびＮＲ部５２f3の出力信頼度計算部１３に供給されるようになされている。
【０１４２】
従って、ＮＲ部５２f2の重み計算部１５では、そこに入力される入力第３ｎ＋２フレームの入力信頼度αx(3n+2)と、中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度αy(3n+2)とから、式（４）におけるｗ（ｔ）を求める式と等価な式（１８）にしたがって、重みｗ（３ｎ＋２）が求められる。
【０１４３】
また、ＮＲ部５２f2の重み付け部２１には、ＮＲ部５２f1の演算器２４が出力する中間第３ｎ＋１フレーム（入力第３ｎ＋１フレームの処理結果）が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２f2の重み付け部２１では、その中間第３ｎ＋１フレームが、重みｗ（ｔ）と乗算され、演算器２４に供給されるようになされている。従って、ＮＲ部５２f2の演算器２４では、３ｎ＋１＝ｔとおくと、式（７）にしたがって、入力第ｔフレームｘ（ｔ）の処理結果である中間第ｔフレームｙ（ｔ）（中間第３ｎ＋２フレームｙ（３ｎ＋２））が計算されて出力される。
【０１４４】
次に、ＮＲ部５２f3の出力信頼度計算部１３には、上述したように、ＮＲ部５２f2の出力信頼度計算部１３が出力する、中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２f3の出力信頼度計算部１３では、その中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度と、ＮＲ部５２f3の入力信頼度計算部１２が出力する入力第３ｎ＋３フレームの入力信頼度とから、ＮＲ部５２f3が出力する中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度が計算され、即ち、いま、３ｎ＋３＝ｔとおくと、３ｎ＋２＝ｔ−１であるから、式（４）にしたがって、中間第ｔフレームの出力信頼度αy(t)（中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度αy(3n+3)）が計算され、自身の重み計算部１５、およびＮＲ部５２f1の出力信頼度計算部１３に供給されるようになされている。
【０１４５】
従って、ＮＲ部５２f3の重み計算部１５では、そこに入力される入力第３ｎ＋３フレームの入力信頼度αx(3n+3)と、中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度αy(3n+3)とから、式（４）におけるｗ（ｔ）を求める式と等価な式（１８）にしたがって、重みｗ（３ｎ＋３）が求められる。
【０１４６】
また、ＮＲ部５２f3の重み付け部２１には、ＮＲ部５２f2の演算器２４が出力する中間第３ｎ＋２フレーム（入力第３ｎ＋２フレームの処理結果）が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２f3の重み付け部２１では、その中間第３ｎ＋２フレームが、重みｗ（ｔ）と乗算され、演算器２４に供給されるようになされている。従って、ＮＲ部５２f3の演算器２４では、３ｎ＋２＝ｔとおくと、式（７）にしたがって、入力第ｔフレームｘ（ｔ）の処理結果である中間第ｔフレームｙ（ｔ）（中間第３ｎ＋３フレームｙ（３ｎ＋３））が計算されて出力される。
【０１４７】
ここで、中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度αy(3n+3)が、ＮＲ部５２f3の出力信頼度計算部１３から、ＮＲ部５２f1の出力信頼度計算部１３に供給されると、ＮＲ部５２f1には、入力第３（ｎ＋１）＋１（＝３ｎ＋４）フレームが供給され、ＮＲ部５２f1では、その入力第３（ｎ＋１）＋１フレームについて、上述したような処理（上述したＮＲ部５２f1についての説明におけるｎをｎ＋１に置き換えた処理）が行われる。
【０１４８】
従って、図１７のＮＲ処理回路では、ＮＲ部５２f1乃至５２f3だけに注目すれば、その３つのＮＲ部５２f1乃至５２f3において、３フレーム単位で、図７に示したＮＲ処理回路と同様の処理が行われるで、ＮＲ部５２f1乃至５２f3それぞれが出力する中間第３ｎ＋１フレーム、中間第３ｎ＋２フレーム、中間第３ｎ＋３フレームは、図７のＮＲ処理回路が出力する出力データと変わらない。
【０１４９】
次に、図１７では、ＮＲ部５２f3の出力信頼度計算部１３が出力する出力信頼度は、ＮＲ部５２f1に供給される他、ＮＲ部５２r1の出力信頼度計算部１３にも供給されるようになされている。さらに、ＮＲ部５２f3の演算器２４が出力する中間第３ｎ＋３フレームは、ＮＲ部５２f1に供給される他、出力バッファ５３（図１５）に供給されて記憶されるとともに、ＮＲ部５２r2の重み付け部２１に供給されるようになされている。
【０１５０】
そして、ＮＲ部５２r2は、ＮＲ部５２f3が処理した入力第３ｎ＋３フレーム（注目入力データ）より時間的に先行する、例えば入力第３ｎ＋２フレーム（先行入力データ）を、入力第３ｎ＋３フレームに対する中間第３ｎ＋３フレーム（注目出力データ）、およびその中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度等に基づいて処理することにより、その処理結果としての出力第３ｎ＋２フレーム（先行出力データ）を出力するようになされている。
【０１５１】
即ち、図１７のＮＲ部５２f1乃至５２f3のうち、ＮＲ部５２r2と同様に、入力第３ｎ＋２フレームを処理するＮＲ部５２f2に注目すれば、ＮＲ部５２f2は、ＮＲ部５２f1が処理した入力第３ｎ＋１フレームより時間的に１フレームだけ後行する入力第３ｎ＋２フレームを、入力第３ｎ＋１フレームに対する中間第３ｎ＋１フレーム、およびその中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度等に基づいて処理することにより、その処理結果としての中間第３ｎ＋２フレームを出力するようになされている。このＮＲ部５２f2が入力第３ｎ＋２フレームの処理に用いる中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度αy(3n+2)は、式（４）にしたがい、ＮＲ部５２f1から供給される中間第３ｎ＋１フレームの出力信頼度αy(3n+1)から求められるものであり、式（４）は、現在時刻ｔの出力信頼度αy(t)を、過去の出力信頼度（時間的に先行する出力信頼度）αy(t-1)から求める漸化式となっている。
【０１５２】
これに対して、ＮＲ部５２r2では、入力第３ｎ＋２フレームの処理に用いる出力信頼度αy(3n+2)が、ＮＲ部５２f3から供給される中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度αy(3n+3)から求められるようになされている。
【０１５３】
即ち、現在時刻ｔの出力信頼度αy(t)が、未来の出力信頼度（時間的に後行する出力信頼度）αy(t+1)から、次のような漸化式にしたがって求められるようになされている。
【０１５４】
αy(t)＝αy(t+1)＋αx(t)・・・（１９）
【０１５５】
式（１９）は、式（４）におけるαy(t)を求める漸化式のｔ−１を、ｔ＋１に置き換えたものであり、この置き換えに対応して、ＮＲ部５２r2では、入力データｘ（ｔ）の処理結果である出力データｙ（ｔ）、またはその出力データｙ（ｔ）を求めるために用いる重みｗ（ｔ）も、式（７）または式（５）それぞれにおけるｔ−１を、ｔ＋１に置き換えた次式にしたがって求められるようになされている。
【０１５６】
ｙ（ｔ）＝ｗ（ｔ）ｙ（ｔ＋１）＋（１−ｗ（ｔ））ｘ（ｔ）・・・（２０）
ｗ（ｔ）＝αy(t+1)／（αy(t+1)＋αx(t)）・・・（２１）
【０１５７】
なお、式（２１）は、式（１９）を用いることにより、式（５）を式（１８）にした場合と同様の変形を行うことで、次のように表すことができる。
【０１５８】
ｗ（ｔ）＝（αy(t)−αx(t)）／αy(t)・・・（２２）
【０１５９】
ＮＲ部５２r2は、式（１９）にしたがい、現在時刻ｔの出力信頼度αy(t)を、未来の出力信頼度αy(t+1)から求め、その出力信頼度αy(t)を用いて、式（２２）にしたがい、重みｗ（ｔ）を計算し、さらに、その重みｗ（ｔ）を用いて、現在の入力データｘ（ｔ）と、未来の出力データｙ（ｔ＋１）との重み付け加算を、式（２０）にしたがって行うことで、その入力データｘ（ｔ）に対する出力データｙ（ｔ）を求めるようになされている。
【０１６０】
即ち、ＮＲ部５２r2の出力信頼度計算部１３では、ＮＲ部５２r3からの中間第３ｎ＋３フレームの出力信頼度と、自身の入力信頼度計算部１２が出力する入力第３ｎ＋２フレームの入力信頼度とから、自身が処理する入力第３ｎ＋２フレームの処理結果（以下、適宜、出力第３ｎ＋２フレームという）の出力信頼度が計算される。具体的には、いま、３ｎ＋２＝ｔとおくと、式（１９）にしたがって、出力第ｔフレームの出力信頼度αy(t)（中間第３ｎ＋２フレームの出力信頼度αy(3n+2)）が計算され、自身の重み計算部１５、およびＮＲ部５２r1の出力信頼度計算部１３に供給される。
【０１６１】
さらに、ＮＲ部５２r2の重み計算部１５では、そこに入力される入力第３ｎ＋２フレームの入力信頼度αx(3n+2)と、出力第３ｎ＋２フレームの出力信頼度αy(3n+2)とから、重みｗ（３ｎ＋２）が求められる。即ち、ＮＲ部５２r2の重み計算部１５（ＮＲ部５２r1の重み計算部１５も同様）では、現在の入力データｘ（ｔ）の入力信頼度αx(t)と、その入力データに対する出力データのｙ（ｔ）の出力信頼度αy(t)とから、式（２２）にしたがって、重みｗ（ｔ）（この重みｗ（ｔ）は、ＮＲ部５２f2で求められる重みｗ（ｔ）と偶然に一致する場合もあるが、基本的には異なる）が求められる。
【０１６２】
また、ＮＲ部５２r2の重み付け部２１では、ＮＲ部５２f3からの中間第３ｎ＋３フレームが、重みｗ（ｔ）と乗算され、演算器２４に供給される。従って、ＮＲ部５２r2の演算器２４では、３ｎ＋２＝ｔとおくと、式（２０）にしたがって、入力第ｔフレームｘ（ｔ）の処理結果である出力第ｔフレームｙ（ｔ）（出力第３ｎ＋２フレームｙ（３ｎ＋２））が計算されて出力される。
【０１６３】
次に、ＮＲ部５２r1の出力信頼度計算部１３には、上述したように、ＮＲ部５２r2の出力信頼度計算部１３が出力する、出力第３ｎ＋２フレームの出力信頼度が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２r1の出力信頼度計算部１３では、その出力第３ｎ＋２フレームの出力信頼度と、ＮＲ部５２r1の入力信頼度計算部１２が出力する入力第３ｎ＋１フレームの入力信頼度とから、自身が入力第３ｎ＋１フレームを処理することにより得られる処理結果（以下、適宜、出力第３ｎ＋１フレームという）の出力信頼度が計算され、即ち、いま、３ｎ＋１＝ｔとおくと、３ｎ＋２＝ｔ＋１であるから、式（１９）にしたがって、出力第ｔフレームの出力信頼度αy(t)（出力第３ｎ＋１フレームの出力信頼度αy(3n+1)）が計算され、自身の重み計算部１５に供給される。
【０１６４】
そして、ＮＲ部５２r1の重み計算部１５では、そこに入力される入力第３ｎ＋１フレームの入力信頼度αx(3n+1)と、出力第３ｎ＋１フレームの出力信頼度αy(3n+1)とから、式（２２）にしたがって、重みｗ（３ｎ＋１）（この重みｗ（３ｎ＋１）は、ＮＲ部５２f1で求められる重みｗ（３ｎ＋１）と偶然に一致する場合もあるが、基本的には異なる）が求められる。
【０１６５】
また、ＮＲ部５２r1の重み付け部２１には、ＮＲ部５２r2の演算器２４が出力する出力第３ｎ＋２フレーム（入力第３ｎ＋２フレームの処理結果）が供給されるようになされている。そして、ＮＲ部５２r1の重み付け部２１では、その出力第３ｎ＋２フレームが、重みｗ（ｔ）と乗算され、演算器２４に供給されるようになされている。従って、ＮＲ部５２r1の演算器２４では、３ｎ＋１＝ｔとおくと、式（２０）にしたがって、入力第ｔフレームｘ（ｔ）の処理結果である出力第ｔフレームｙ（ｔ）（出力第３ｎ＋１フレームｙ（３ｎ＋１））が計算されて出力される。
【０１６６】
従って、図１７のＮＲ処理回路では、上段の３つのＮＲ部５２f1乃至５２f1において、時系列に入力される画像データが、時間的に順方向に順次処理されていくのに対し、下段の２つのＮＲ部５２r1および５２r2において、時系列に入力される画像データが、時間的に逆方向に順次処理されていく。そして、ＮＲ部５２r1および５２r2において用いられる出力信頼度は、画像データを、時間的に順方向に処理して得られる出力信頼度から、いわばリカーシブ（recursive）に求められるものであり、従って、それまでの処理において得られた出力データの信頼性の、いわば履歴が反映されている。その結果、ＮＲ部５２f1が出力する中間第３ｎ＋１フレーム、またはＮＲ部５２f2が出力する中間第３ｎ＋２フレームよりは、ＮＲ部５２r1が出力する出力第３ｎ＋１フレーム、またはＮＲ部５２r2が出力する出力第３ｎ＋２フレームの方が、ノイズがより低減されることとなる。
【０１６７】
なお、図７に示したＮＲ処理回路では、時系列の入力データの最初の部分については、入力信頼度および出力信頼度を計算することができないため、出力データとしては、例えば、入力信頼度および出力信頼度を計算することができるようになるまで、それまでに入力された入力データの単純な平均値を求めて出力するようにしたが、図１７に示したＮＲ処理回路では、上述したように、リカーシブに処理が行われる結果、時系列の入力データの最初の部分についても、入力信頼度および出力信頼度に基づいて処理することが可能となり、その結果、ノイズが効果的に低減された出力データを得ることが可能となる。
【０１６８】
次に、図１８のフローチャートを参照して、図１５のＮＲ処理回路の処理について説明する。
【０１６９】
まず最初に、ステップＳ２１において、フレーム数をカウントするための第１の変数ｎが０に初期化され、ステップＳ２２に進み、フレーム数をカウントするための第２の変数ｍが１に初期化される。そして、ステップＳ２３に進み、入力第Ｍｎ＋ｍフレームが、入力バッファ５１からＮＲ部５２f#mに入力され、ＮＲ部５２f#mにおいて、その入力第Ｍｎ＋ｍフレームが処理される。ここで、Ｍは、ＮＲ処理回路を構成する上段のＮＲ部の数を表し、従って、図１５の実施の形態では、Ｍは３である。
【０１７０】
その後、ステップＳ２４に進み、第２の変数ｍがＭに等しいかどうかが判定され、等しくないと判定された場合、ステップＳ２５に進む。ステップＳ２５では、ｍが１だけインクリメントされ、ステップＳ２３に戻り、以下、同様の処理が繰り返される。
【０１７１】
また、ステップＳ２５において、第２の変数ｍがＭに等しいと判定された場合、ステップＳ２６に進み、ＮＲ部５２f#Mが入力第Ｍｎ＋Ｍフレームを処理することにより得られる中間第Ｍｎ＋Ｍフレームが出力バッファ５３に供給されて記憶される。
【０１７２】
そして、ステップＳ２７に進み、第２の変数ｍが１だけデクリメントされ、ステップＳ２８に進む。ステップＳ２８では、入力第Ｍｎ＋ｍフレームが、入力バッファ５１からＮＲ部５２r#mに入力され、ＮＲ部５２f#mにおいて、その入力第Ｍｎ＋ｍフレームが処理され、ステップＳ２９に進む。ステップＳ２９では、ＮＲ部５２f#mが入力第Ｍｎ＋ｍフレームを処理することにより得られる出力第Ｍｎ＋ｍフレームが出力バッファ５３に供給されて記憶され、ステップＳ３０に進み、第２の変数ｍが１に等しいかどうかが判定される。
【０１７３】
ステップＳ３０において、第２の変数ｍが１に等しくないと判定された場合、ステップＳ２７に戻り、以下、同様の処理が繰り返される。
【０１７４】
また、ステップＳ３０において、第２の変数ｍが１に等しいと判定された場合、ステップＳ３１に進み、出力バッファ５３に記憶されたデータが、時系列に読み出される。即ち、図１５の実施の形態においては、中間第３ｎ＋３フレーム、出力第３ｎ＋２フレーム、出力第３ｎ＋１フレームの順番で、出力データが出力バッファ５３に記憶される。そこで、その３つのフレームを時間的に正しい順番に並べ替えるために、ステップＳ３１では、出力バッファ５３から、出力第３ｎ＋１フレーム、出力第３ｎ＋２フレーム、中間第３ｎ＋３フレームの順番で、読み出しが行われる。
【０１７５】
そして、ステップＳ３２に進み、第１の変数ｎが１だけインクリメントされ、次に処理すべきフレーム、即ち、入力第Ｍｎ＋１フレームが存在するかどうかが判定される。ステップＳ３２において、次に処理すべきフレームがあると判定された場合、ステップＳ２２に戻り、以下、同様の処理が繰り返される。
【０１７６】
また、ステップＳ３２において、次に処理すべきフレームがないと判定された場合、処理を終了する。
【０１７７】
なお、本発明は、画像データの他、例えば、音声データからのノイズの除去などにも適用可能である。
【０１７８】
また、本実施の形態では、本発明について、ノイズの除去という観点から説明を行ったが、入力データが適応的に処理されることにより、出力データが時間の経過とともに改善されるように、処理方式（ここでは重み係数ｗ（ｔ））が、実時間で学習され、その学習の結果得られた処理方式で処理が行われる結果、入力データには、それ自身に適した処理が施されるという自己適応処理の性質上、例えば、入力データの波形整形（波形等化）などを行うことも可能である。
【０１７９】
さらに、本実施の形態では、式（７）（および式（２０））において、出力データｙ（ｔ−１）（式（２０）では、ｙ（ｔ＋１））に対して重みｗ（ｔ）を乗算するとともに、入力データｘ（ｔ）に対して重み１−ｗ（ｔ）を乗算して、出力データｙ（ｔ）を求めるようにしたが、出力データｙ（ｔ−１）または入力データｘ（ｔ）のいずれか一方にのみ重みを乗算して、出力データｙ（ｔ）を求めるようにすることも可能である。
【０１８０】
また、図１５（図１７）では、例えば、入力第３ｎ＋１フレームに注目した場合に、ＮＲ部５２f1に、入力第３ｎ＋１フレームを入力する他、ＮＲ部５２r1にも、入力第３ｎ＋１フレームを入力するようにしたが、ＮＲ部５２r1には、入力第３ｎ＋１フレームに替えて、ＮＲ部５２f1が入力第３ｎ＋１フレームを処理した処理結果である中間第３ｎ＋１フレームを入力するようにすることが可能である。なお、本件発明者が行ったシミュレーションによれば、ＮＲ部５２r1に対して、入力第３ｎ＋１フレームを入力した場合と、中間第３ｎ＋１フレームを入力した場合とで、得られる出力第３ｎ＋１フレームのＳ／Ｎにはほとんど差が見られなかった。
【０１８１】
さらに、図１５では、上段に３つのＮＲ部を、下段に２つのＮＲ部をそれぞれ設けるようにしたが、上段および下段に設けるＮＲ部の数は、これに限定されるものではない。但し、上段には、２以上のＮＲ部が必要であり、また、下段には、上段のＮＲ部の数をＭとすると、原則として、Ｍ−１個のＮＲ部が必要である。
【０１８２】
また、図１５では、下段に、上段のＮＲ部と同様に構成されるＮＲ部を設けるようにしたが、下段には、その他、例えば、単純な平均や移動平均によるノイズの低減を行うＮＲ部を設けるようにすることも可能である。
【０１８３】
【発明の効果】
以上の如く、本発明のノイズ低減装置、ノイズ低減方法、および記録媒体のプログラムによれば、例えば、入力データに含まれるノイズを、効果的に除去すること等が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】自己適応処理回路の構成例を示すブロック図である。
【図２】処理方式の改善について説明するための図である。
【図３】処理方式の改善について説明するための図である。
【図４】学習に用いる学習用入力信号を説明するための図である。
【図５】ＮＲ処理回路を示すブロック図である。
【図６】図５のＮＲ処理回路の処理対象となる入力データと、その信頼度を示す図である。
【図７】図５のＮＲ処理回路の構成例を示すブロック図である。
【図８】図７の入力信頼度計算部１２の構成例を示すブロック図である。
【図９】図８の入力信頼度計算部１２の処理を説明するための図である。
【図１０】図７の出力信頼度計算部１３の構成例を示すブロック図である。
【図１１】図７のＮＲ処理回路の処理を説明するための図である。
【図１２】図７のＮＲ処理回路の処理を説明するためのフローチャートである。
【図１３】入力信頼度の算出方法を説明するための図である。
【図１４】図７のＮＲ処理回路のシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】本発明を適用したＮＲ処理回路の一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【図１６】図１５のＮＲ部５２f1乃至５２f3、並びにＮＲ部５２r1および５２r2それぞれの構成例を示すブロック図である。
【図１７】図１５のＮＲ部５２f1乃至５２f3、並びにＮＲ部５２r1および５２r2の接続関係を説明するための図である。
【図１８】図１５のＮＲ処理回路の動作を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
１  実時間学習部，  ２  信号処理部，  １１1乃至１１4  ラッチ回路，  １２  入力信頼度計算部，  １３  出力信頼度計算部，  １４  ラッチ回路，  １５  重み計算部，  ２１  重み付け部，  ２２  演算器，  ２３  重み付け部，２４  演算器，  ２５  ラッチ回路，  ３１  平均値計算回路，  ３２  分散計算回路，  ３３  逆数計算回路，  ４１  演算器，  ５１  入力バッファ，  ５２f1乃至５２f3，５２r1，５２r2  ＮＲ部，  ５３  出力バッファ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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