(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元物体の中で流体の流れのシミュレーションを生成する方法であって、前記方法は以下の手順（a）-（d）を含み、
（a）前記三次元物体の第１及び第２のほぼ対向した面を特定し、前記第１及び第２の面は、それぞれ、複数のエレメントを構成するメッシュまたは格子に分割されており、
（b）前記第１及び第２の面のエレメントの複数の対をそれらのエレメントの対の間に適切な厚さが規定されるようにマッチングさせ、
（c）流体が射出するポイントを特定し、
（d）前記第１の面に沿って生じる第１の流れ及び第２の面に沿って生じる第２の流れをシミュレートし、前記第１の流れの先端部と前記第２の流れの先端部とを同期させて、前記三次元物体の中で流体の流れの分析を行い、
前記方法をエンコードしたコンピュータで動作可能なコンピュータソフトウェアによって当該コンピュータに前記手順（a）-（d）を実行させることを特徴とする前記方法。
【請求項２】
前記複数のエレメントは前記複数のメッシュまたは格子の格子点である請求の範囲第１項に記載の方法。
【請求項３】
前記マッチした複数のエレメントの複数の対のそれぞれの対に対し、それぞれ、前記適切な厚さを与える請求の範囲第１項または第２項に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の面のマッチした複数のエレメントは、マッチしたエレメントの第１のセットを構成し、前記第２の面のマッチした複数のエレメントは、マッチしたエレメントの第２のセットを構成する請求の範囲第１項ないし第３項のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記第１の流れの先端部と前記第２の流れの先端部とは、前記流れ分析の開始後に同期する請求の範囲第１項ないし第４項のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記第１の流れの先端部と前記第２の流れの先端部とは、前記流れ分析の開始後に初めて同期する請求の範囲第１項ないし第４項のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記射出ポイントは、最初に前記第１及び第２の面上の複数の位置にリンクされ、その後は、前記流れの分析におけるほぼすべての時間において、前記第１及び第２の面上の前記位置にリンクしたままである請求の範囲第１項ないし第６項のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記マッチしたエレメントの各セットを用いた流れの分析は、前記マッチしたエレメントの第１のセットに基づいて流れを分析し、前記マッチしたエレメントの第１のセットの流れの分析の結果を前記マッチしたエレメントの第２のセットに適応することにより、前記マッチしたエレメントの第２のセットに基づいた流れの解析が行われるステップを含む請求の範囲第４項に記載の方法。
【請求項９】
前記流体の射出条件は、前記射出される流体の圧力および温度の少なくとも一方を含む請求の範囲第１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記射出ポイントは、前記第１及び第２の面で流れが生じる可能性のあるすべての位置にリンクされる請求の範囲第１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記射出ポイントは、前記流れの分析が実質的に開始されてから前記位置にリンクされるようになっている請求の範囲第１０項に記載の方法。
【請求項１２】
前記射出ポイントは、最初に前記第１及び第２の面上の前記位置にリンクし、その後は、前記流れ分析におけるほぼすべての時間において、前記第１及び第２の面上の前記位置にリンクしたままである請求の範囲第１０項または第１１項記載の方法。
【請求項１３】
前記射出ポイントは、複数の射出ポイントのうちの１つである請求の範囲第１項ないし第１２項のいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
前記第１の流れの先端部と前記第２の流れの先端部との同期が周期的にチェックされる請求の範囲第１項ないし第１３項のいずれかに記載の方法。
【請求項１５】
前記流れの先端部は、所定のタイムステップで前進するようになっており、前記第１の流れの先端部と前記第２の流れの先端部との同期のチェックは、前記各タイムステップにおいて行われる請求の範囲第１４項に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１の流れの先端部と前記第２の流れの先端部とが同期しているかどうかをチェックし、これらの流れの先端部同士が同期していないあるいはもはや同期しなくなったことが判明した場合は、それらの流れの先端部を同期させる請求の範囲第１項ないし第１５項のいずれかに記載の方法。
【請求項１７】
前記第１及び第２のほぼ対向した面は、複数のほぼ対向した面の対のうちの１つである請求の範囲第１項ないし第１６項のいずれかに記載の方法。
【請求項１８】
前記第１及び第２の面のマッチしていないエレメント、すなわちマッチできなかったエレメントは、隣接するマッチしたエレメントが存在する場合には、そのような隣接するマッチしたエレメントの厚さの平均である厚さが与えられ、一方、隣接するマッチしたエレメントが存在せずかつそれらのマッチしていないエレメントが厚さを与えられている場合には、当該隣接するマッチしていないエレメントの厚さの平均である厚さが与えられる請求の範囲第１項ないし第１７項のいずれかに記載の方法。
【請求項１９】
前記第１及び第２の面の間の面であって前記第１または第２の面のいずかに隣接するエッジ面の各エレメントは、該エッジ面の前記エレメントが隣接する前記第１の面または第２の面のエレメントの厚さに比例した厚さが与えられる請求の範囲第１８項に記載の方法。
【請求項２０】
前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する前記第１または第２の面のエレメントの前記厚さの０．５倍から１．５倍の厚さが与えられる請求の範囲第１９項に記載の方法。
【請求項２１】
前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する前記第１または第２の面のエレメントの前記厚さの０．７倍から０．９倍の厚さが与えられる請求の範囲第２０項に記載の方法。
【請求項２２】
前記第１または第２の面に隣接していないエッジ面のエレメントのそれぞれは、前記厚さが与えられた前記エッジ面の隣接するエレメントの厚さの平均である厚さが与えられる請求の範囲第１９項に記載の方法。
【請求項２３】
前記物体に対する望ましい射出流量に正比例した射出流量で流れが起こると仮定して、流れがシミュレートされる請求の範囲第１項ないし第２２項のいずれかに記載の方法。
【請求項２４】
前記射出流量は、前記物体の実際の容積に対する前記物体のシミュレートされる容積の比率に比例する請求の範囲第２３項に記載の方法。
【請求項２５】
前記物体に対する望ましい射出流量と、流れのシミュレートに用いられる前記射出流量との比率は、前記物体の実際の容積に対する前記物体のシミュレーションされた容積の比率とほぼ等しい請求の範囲２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記方法は、前記複数のエレメントからなるメッシュまたは格子を再メッシュにより改善するステップを含んでおり、前記方法はこの改善されたメッシュまたは格子で行われる請求の範囲第１項ないし第２５項のいずれかに記載の方法。
【請求項２７】
前記メッシュまたは格子は、ステレオリソグラフに利用されるメッシュである請求の範囲第２６項に記載の方法。
【請求項２８】
前記エレメントは、三角形もしくは四辺形をなしている請求の範囲第１項ないし第２７項のいずれかに記載の方法。
【請求項２９】
前記方法は、非等温温度フィールド及び／または非ニュートニアン流体用の補正を行うステップを含む請求の範囲第１項ないし第２８項のいずれかに記載の方法。
【請求項３０】
第１及び第２のほぼ対向した面を有する物体を製造する方法であって、
請求の範囲第１項ないし第２９項のいずれかに記載の方法に従って前記物体の中での液体の流れをシュミレーションして分析結果を得、
前記分析結果を用いて前記物体を製造することを特徴とする前記方法。
【請求項３１】
三次元物体のモデルを生成するための方法であって、以下の手順（a）,（b）を含み、
（a）前記物体のほぼ対向する第１及び第２の面を特定し、前記第１及び第２の面は、それぞれ、複数のエレメントを構成するメッシュまたは格子に分割されており、
（b）前記第１及び第２の面のエレメントの複数の対をそれらのエレメントの対の間に適切な厚さが規定されるようにマッチングさせ、
前記方法をエンコードしたコンピュータで動作可能なコンピュータソフトウェアによって当該コンピュータに前記手順（a）,（b）を実行させることを特徴とする前記方法。
【請求項３２】
前記複数のエレメントは、前記メッシュまたは格子の格子点である請求の範囲第３１項に記載の方法。
【請求項３３】
前記マッチした複数のエレメントの対のそれぞれの対に対し、それぞれ、前記適切な厚さを与える請求の範囲第３１項または第３２項に記載の方法。
【請求項３４】
第１及び第２のほぼ対向する面を有する物体を製造する方法であって、
請求の範囲第３１項ないし第３３項のいずれかに記載の方法に従って前記物体のモデルを生成し、
前記物体のモデルを用いてシミュレーションして、シミュレーションの結果を得、
前記シミュレーションの結果を用いて前記物体を製造することを特徴とする前記方法。
【請求項３５】
記録されたプログラムを有し、該プログラムは請求の範囲第１項ないし第３４項のいずれかに記載の方法における手順をコンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とするコンピュータに読み込み可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は、ソリッドな物体（solid object）をモデリングする方法に関し、この方法は、特に、流体の流れのシュミレーションに使用され、例えば、製作前にプロトタイプをシミュレーションする場合に用いられる。好適な実施例では、この方法は、好ましくは溶融したプラスチック材料から射出成形によって製造される物体の設計に用いられる。
背景技術
ソリッドな物体のモデリングは、様々な分野で用いられている。このようなモデリングは、例えば、射出成型のシミュレーションにおいて用いられている。この分野では、射出成形の充填及びパッキング段階は、成形物体の視覚的及び機械的特性に重大な影響を有することが広く認識されている。シミュレーションは、提案された形状や射出ポイント（injection points）の分析、さらには最終製品の最終的品質の分析に用いられる。射出成形用の型は、実際の射出成形機の圧力限界が与えられた融解ポリマーで充填されることが要求される。シミュレーションは、型が充填されたかどうか及び達成される充填パターン（fill pattern）に関する情報を提供することができる。シミュレーションを用いることにより、最適のゲート（gate）の位置と処理状態を決定することができる。また、溶接線（weld lines）とエアトラップ（air traps）の位置を予測することもできる。シミュレーションをすることによる経済上の利点は、型を実際に作る前に問題を予測できかつ解決策をテストできる点が挙げられる。これにより、コスト高となる原因である作業のやり直しやがなくなり、物体の生産までに必要となる時間を減少させることができる。
シミュレーション技術は、すでに開発されており、一般に、流体の流れや熱伝導に関する支配方程式（governing equations）を解明するために、有限要素法や有限差分法が用いられている。解析に必要な時間、すなわち必要なコンピュータリソースを最小にすることに関し、前記支配方程式を簡略化するヘレ―ショウ（Hele-Show）近似値が行使される。この簡略化が射出成形に十分な精度をもたらすことが分かり、コンピューター領域の特別なモデリングに対する需要を作り出した。
射出成形は、複雑な幾何学的配列を有する多数の物体又は部分を反復的に製造するのに優れた方法である。射出成形部品の特徴は、壁の厚さが部品の全長に対して一般に小さいことにある。この物理的特徴は、プラスチックの熱伝導性が低いことから、射出成形法のメリットである早い反復回数を実現するために必須のものである。
射出成形の型の中におけ溶融物の流れは、流体力学における一般的な普遍的法則により定まる。最も一般的な場合における方程式の解明は、いくつかの実際上の問題が生じる。しかながら、成形部品に独特な薄い壁ゆえに、支配方程式の簡略化を導くいくつかの理にかなった前提をつくることが可能である。これらの簡略化された方程式は、ヘレ―ショウ流れ（Hele-Shaw flow）と呼ばれるものを図形的に説明し、有限要素法及び／又は有限差分法のような適切な数値解法を用いて、複雑な幾何学的配列において直ちに解明される。
射出成形のシミュレーションは、現在では、ごく普通に、プラスチックの部分を設計するための望ましい方法とされている。同様に、改善されたコンピュータ援助設計（ＣＡＤ）技術は、平面及び立体のモデリングを普及させている。これらに関連した利点は、物体をより良く視覚化することができること、数値切断（numerical cutting）を行えること、及びエンジニアリング設計及び製造においてより多くの複合効果を達成することができることが挙げられる。ヘレ―ショウ近似（Hele-Shaw approximation）を用いた場合、プラスチックのＣＡＥ（コンピュータ支援エンジニアリング）分析は、いまだに実際の部品のミッドプレン（mid-plane／中央平面）を表わす表面モデルを必要とし、そしてそれは、その次に、三角形や四角形のエレメントで網目状にされ、適当な厚さが与えられる。そのような網目（メッシュ）を作成するには、相当な時間がかかり、しかもユーザーによる実際の入力作業が必要となる。この段階の労力が大きいため、モデルの作成は、成形のシミュレーションを行う際に最も時間を要する作業とになり、この技法を時間がかかるものにしている。さらに、モデルの作成は、インタラクティブな作業であり、単にコンピュータプログラムを走らせる場合に比べて、関連するコストがより高くなる。
この従来の三次元物体のシミュレーション技法が添付図面の図１ないし図３に図示されている。
ここで、図１は、射出成形によって製作されるＴ字型部品の形態をなす物品の代表的な例を表している。また、図２は、網目状（mesh）にされた図１の部品のミッドプレンを表したものである。さらに、図３は、従来の分析による主要な結果を示しており、所定の時間において進行する溶融物の位置を示している。
前述した問題点の解決方法の一つは、ヘレ―ショウ方程式の使用を避けて、支配方程式をそれらの一般法則で解明することである。これは、射出成形された物体や部品の薄い壁による性質に起因する固有の問題を有している。そのような分析を行うためには、成形ポリマーが射出される型穴（mold cavity）を表す領域は、エレメントと呼ばれる小さなサブドメインに分割されなくてはならない。通常、これらのエレメントは、四面体や六面体形状である。この分割処理は、メッシュング（meshing）と呼ばれ、また結果として生じる四面体や六面体のネットワークは、メッシュと呼ばれる。多くの射出成形の物体や部品の形状は複雑なことから、型穴を六面体形状のエレメントで自動的にメッシュすることは一般的に不可能である。しかしながら、ドメインを自動的に四面体形状のエレメントでメッシュすることは可能である。射出成形の物体や部品の壁が薄いという性質は、プラスチックが部品の薄さ方向において非常に大きな温度勾配（thermal gradient）を有することを意味する。これは、厚さ方向に相応数のエレメントがあることを要求するものである。現在のメッシュ技術を用いると、結果は、数十万から数百万個のエレメントからなるメッシュとなる。この膨大な数のエレメントのために、最速のスーパーコンピュータ以外では処理できないという問題が出てくる。そのため、産業界ではほとんど見かけることができず、またこれを購入し維持するには過度のコストがかかる。従って、三次元シミュレーションは、ミッドプレンモデルの必要性を回避した解決法を提供したものの、それは未だ実際的な解決とはなっていない。
発明の開示
従って、本発明の目的は、一般式での支配法則の解決を必要とすることなく、シミュレーションをほぼ自動的に作り出すことができる三次元物体での流れのシミュレーション方法を提供することにある。
従って、本発明の第１の広い特徴は、第１及び第２のほぼ対向した面を有する三次元物体の中で流体の流れをシミュレーションする方法に関し、該方法は、
前記第１の面と第２の面との間には適当な厚さを規定することができるようになっており、前記第１の面の各エレメントを前記第２の面のエレメントにマッチングさせ、前記第１の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第１のセットを構成し、前記第２の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第２のセットを構成し、
流体が射出するポイントを特定し、
前記マッチしたエレメントの各セットを用いて流れの分析を行うようになっており、前記射出ポイントは、前記第１及び第２の面に沿って合成された流れの先端部が同期するように流れが生じる前記第１及び第２の面のすべての位置にリンクするようになっていることを特徴とする。
この特徴に関しては、上記のほぼ対向した面は、両面の間のスペースに相応の厚さが与えられているのであれば、平行でもよく、互いに傾斜していてもよく、また鋭角やその他の角度をなしていてもよく、平面である必要はないことに留意されたい。
好ましくは、前記射出ポイントは、前記流れ分析のほぼ開始時から前記すべての位置に最初にリンクする。
好ましくは、前記射出ポイントは、前記最初のリンクの後に続く前記流れ分析のほぼすべて時点において、そのようなリンク状態が維持される。
従って、射出ポイントは、流れ分析のいくつかのポイントでこれらのすべての位置にリンクしなければならず、またその後も必ず引き続いてリンクしなければならないが、最初はリンクしないままでもよい。これは、逆に最終分析の精度を減少させるが、それにもかかわらず分析から利用可能な結果を生じさせることができる。
好ましくは、前記射出ポイントは、複数の射出ポイントのうちの１つである。
好ましくは、前記流れの最前部の同期は、周期的にチェックされる。
好ましくは、前記チェックは、各タイムステップにおいて行われる。
従って、簡素な物体では、一又は複数の射出ポイントをすべての位置とリンクさせることにより、流れの最前部を同期させるに十分であるが、より複雑な部品では、それぞれの計算のタイムステップにおいて同期を必要とする。
好ましくは、前記第１及び第２のほぼ対向した面は、複数のほぼ対向した面の対のうちの１つである。
従って、従来の技法は、その中での流れがモデル化される物体の単一のミッドプレン表示を用いるとともに、該表示を用いてシミュレーションを行うのに対し、本発明の方法は、三次元物体を規定している外側表面だけを利用し、計算上のドメインを作り出す。これらは、流れがシミュレートされるドメインの表示（好適実施例では、メッシュされた表示）に対応し、例えば、ある部分の上面及び底面のメッシュされた表示とすることができる。従って、このような例では、本発明は、ミッドプレンメッシュよりはむしろ外表面メッシュ（outer skin mesh）を利用しているということができる。前記２つの面のエレメントは、マッチされ、そのようなエレメント間の厚さを特定する能力の基礎となる。その後、流れが生じる前述したドメインのそれぞれにおいて流れの分析が行われる。この分析は、（例えば、ヘレ―ショウ方程式によって）実質的に従来のラインに沿って行なわれる。これらは、モデル化された物理的なリアリティでの忠実度を確実にするためにリンクされている。
好ましくは、前記第１及び第２の面のマッチしていないエレメント、すなわちマッチできなかったエレメントは、隣接するマッチしたエレメントが存在する場合には、そのような隣接するマッチしたエレメントの厚さの平均である厚さが与えられ、一方、隣接するマッチしたエレメントが存在せず、かつ前記マッチしたエレメントが厚さを与えられている場合には、隣接するマッチしていないエレメントの厚さの平均である厚さが与えられる。
従って、最終的には、第１及び第２の面のすべてのマッチしたエレメントとマッチしていないエレメントとに、厚さが与えられることになる。
好ましくは、前記第１及び第２の面の間の面であって前記第１または第２の面のいずかに隣接するエッジ面の各エレメントは、該エッジ面の前記エレメントが隣接する前記第１の面または第２の面の厚さに比例した厚さが与えられる。
好ましくは、前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する第１及び第２の面のエレメントの前記厚さの０．５倍から１．５倍の厚さが与えられる。
好ましくは、前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する第１及び第２の面のエレメントの前記厚さの０．７倍から０．９倍の厚さが与えられる。
さらに好ましくは、前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する第１及び第２の面のエレメントの前記厚さの約０．７５倍の厚さが与えられる。
好ましくは、前記第１及び第２の面に隣接していない前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、厚さが与えられた前記エッジ面の隣接するエレメントの厚さの平均である厚さが与えられる。
したがって、表面とエッジ面の両方のエレメント毎に厚さが与えられ、シミュレーションにおいて最大の正確性が達成されることを確実にする。
好ましくは、物体に対する望ましい流量（flow rate）に正比例したレートで流れがシミュレートされる。
この望ましい流量は、通常は、単に、充填される物体の容積及び所望の充填時間に基づいて、ユーザーによって選択された流量になる。
前記レートは、前記物体の実際の体積に対する前記物体のコンピュータ計算によるドメイン体積のレートに比例する。
さらに好ましくは、前記レートは、前記実際の体積に対する前記物体のコンピュータ計算によるドメイン体積とほぼ等しい。
この方法は、ミッドプレン方法におけるような一つのメッシュ化されたドメインではなく、２つのドメイン（たとえば、上面及び底面に相互に関連した２つのドメイン）を用いるが故に、モデル化される物体の有効体積の修正の補正に用いることができる。従って、コンピュータで計算されたドメイン体積が、物体のモデリングの目的で用いられるこの有効体積となり、最も好ましくは、ほぼ実際の体積の２倍になる。
好ましくは、前記方法は、それぞれが第１及び第２のメッシュあるいは格子をそれぞれ備える前記第１及び第２の面の第１及び第２の表示で行われ、この場合、前記エレメントは、前記第１及び第２のメッシュまたは格子の格子点となる。
好ましくは、前記エレメントは、三角形又は四辺形である。
好ましくは、前記エレメントがほぼ三角形である場合、該エレメントはほぼ等辺形となる。
好ましくは、前記方法は、前記第１及び第２の表示を作成するステップを含んでいる。
本発明の方法の一の実施例において、該方法は、前記第１及び第２の表面の表示を改善する作成ステップを含み、それによって前記エレメントは前記改善された表示のエレメントとなり、また前記方法はこの改善された表示で行われる。
好ましくは、前記第１及び第２の表示は、前記物体のステレオリトグラフ用の１または複数の表示あるいはそれらの一部である。
従って、この方法に対する入力として、２つの表面のコンピュータ表示が提供される。それらの表示は、この方法により作成してもよく、また（それらの表面の表示が提供される場合には）この方法は改善された表示を作成してもよい。上述したように、特に望ましい表示は、等辺三角形から成るエレメントを含むものである。
本発明の一つの実施例において、上述の方法は、前記流体の流れシミュレート方法をコード化したコンピュータプログラムを動作するコンピュータによって実行される。
好ましくは、前記方法は、非等温線温度フィールド（non-isothermal temperature）及び／または非ニュートニアン流体（Non-Newtonian fluid）用の補正を行うステップを含む。
従って、非等温線温度フィールドと非ニュートニアン流体の効果を持つようにする公知の技法を含めることにより、より物理的に忠実なシミュレーションが行われる。また、正確さを犠牲にするものの、シミュレーションの速度が要望される場合には、そのような補正なしで、シミュレーションを行うこともできる。
本発明の第２の広い特徴は、第１及び第２のほぼ対向した面を有する三次元物体の中で流体の流れ入をシミュレーションする方法であって、該方法は、
前記第１の面と第２の面の第１及び第２の表示をそれぞれ提供あるいは作成し；
前記第１及び第２の表示から第１及び第２の改善された表示をそれぞれ作成し；
前記第１の面と第２の面との間には適当な厚さを規定することができるようになっており、前記第１の面の第１の改善された表示の各エレメントを前記第２の面の第２の改善された表示の各エレメントにマッチングさせ、前記第１の改善された表示のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第１のセットを構成し、前記第２の改善された表示のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第２のセットを構成し、
流体が射出するポイントを特定し、
前記マッチしたエレメントの各セットを用いて流れの分析を行う方法であって、前記射出ポイントは、前記第１及び第２の改善された表示に沿って合成された流れの先端部が同期するように流れが生じる前記第１及び第２の改善された表示のすべての位置にリンクするようになっていることを特徴とする。
好ましくは、前記第１及び第２の表示は、前記物体のステレオリトグラフ用の１または複数の表示あるいはそれらの一部である。
好ましくは、前記第１及び第２の改善された表示は、小さな等辺三角形のエレメントである。
本発明の第３の広い特徴によれば、上記の流体の流れをシミュレーションするための方法をエンコードしたコンピュータプログラムを備えるかあるいは動作させるコンピュータ装置が設けられる。
また、本発明の第４の広い特徴によれば、流体の流れをシミュレーションするための方法を具体化するコンピュータプログラムを備えたコンピュータ用の記憶媒体が設けられる。
また、本発明の第５の広い特徴は、三次元の物体をモデリングするための方法であって、
該方法は、
前記物体のほぼ対向する第１及び第２の面を特定し、
前記第１及び第２の面の第１及び第２の表示をそれぞれ形成し、該第１及び第２の表示は、それぞれ、複数のエレメントを含んでおり、
前記第１及び第２の面の間には適当な厚さが規定され、前記第１及び第２の面のエレメントの対をマッチングさせることを特徴とする。
好ましくは、前記第１及び第２の表示は、それぞれ第１及び第２のメッシュまたは格子を有しており、前記エレメントは、前記第１及び第２のメッシュまたは格子の格子点とされる。
したがって、第１の表示のエレメントは、第１メッシュの格子点であり、また第２の表示エレメントは、第２メッシュの格子点である。
好ましくは、前記エレメントは、三角形又は四辺形をなしている。
好ましくは、前記エレメントが三角形の場合には、該エレメントはほぼ等辺形をなす。
好ましくは、前記マッチしたエレメントの対のそれぞれの各エレメントは、それぞれ、前記厚さが与えられる。
好ましくは、前記第１及び第２の面のマッチしていないエレメント、すなわちマッチできなかったエレメントは、隣接するマッチしたエレメントが存在する場合には、そのような隣接するマッチしたエレメントの厚さの平均である厚さが与えられ、一方、隣接するマッチしたエレメントが存在せず、かつ前記マッチしたエレメントが厚さを与えられている場合には、隣接するマッチしていないエレメントの厚さの平均である厚さが与えられる。
好ましくは、前記第１及び第２の面の間の面であって前記第１または第２の面のいずかに隣接するエッジ面の各エレメントは、該エッジ面の前記エレメントが隣接する前記第１の面または第２の面の厚さに比例した厚さが与えられる。
好ましくは、前記第１及び第２の面の間の面であって、該第１及び第２の面のいずれかに隣接する面であるエッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する第１または第２の面のエレメントの厚さの０．５倍から１．５倍の厚さが与えられる。
好ましくは、前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する第１及び第２の面のエレメントの前記厚さの０．７倍から０．９倍の厚さが与えられる。
さらに、好ましくは、前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、該エッジ面のエレメントが隣接する第１及び第２の面のエレメントの前記厚さの約０．７５倍の厚さが与えられる。
好ましくは、前記第１及び第２の面に隣接していない前記エッジ面のエレメントのそれぞれは、厚さが与えられた前記エッジ面の隣接するエレメントの厚さの平均である厚さが与えられる。
本発明の第６の広い特徴は、第１及び第２のほぼ対向した面を有する三次元物体の中で流体の流れをシミュレーションする方法であって、該方法は、
前記第１の面と第２の面との間には適当な厚さを規定することができるようになっており、前記第１の面の各エレメントを前記第２の面のエレメントにマッチングさせ、前記第１の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第１のセットを構成し、前記第２の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第２のセットを構成し、
流体が射出するポイントを特定し、
前記マッチしたエレメントの各セットを用いて流れの分析を行い、
前記第１及び第２の面に沿って流れの分析から生じる流れの前方端部を同期させることを特徴とする。
好ましくは、前記流れの前方端部は、前記流れ分析のほぼ開始時から同期するようになっている。
また、その代わりに、前記流れの先端部は、前記流れの分析の開始後にはじめて同期するようにしてもよい。
本発明の特徴に関し、有限要素解析による三次元物体のモデリングの方法が提供され、該方法は、前記物体のステレオリトグラフ用の表示を有限要素解析に適合する表示に修正するステップを備えている。
一実施例において、前記方法は、前記第１及び第２の面の改善された表示を作成するステップを含み、前記エレメントは、前記改善された表示のエレメントであり、かつ前記方法は、この改善された表示でもって行われる。
本発明のさらに広い特徴は、第１及び第２のほぼ対向した面を有する三次元物体の中で流体の流れをシミュレートする方法に関し、該方法は、
前記第１の面と第２の面との間には適当な厚さを規定することができるようになっており、前記第１の面の各エレメントを前記第２の面のエレメントにマッチングさせ、前記第１の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第１のセットを構成し、前記第２の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第２のセットを構成し、
流体が射出するポイントを特定し、
前記マッチしたエレメントの各セットを用いて流れの分析を行い、
前記流れの分析を前記マッチしたエレメントの第２のセットに適合させ、
前記第１及び第２の面に沿って、流れの分析から生じる流れの先端部を同期させることを特徴とする。
従って、この方法は、場合によっては、エレメントのセットの一つだけを用いて実行することが可能であり、その場合には、結果を他のセットにマッピングし、両面の間の差異に対して解析の若干の適合を行う。
好ましくは、この方法は、それぞれ第１及び第２のメッシュまたは格子をそれぞれ有する前記の第１及び第２の表示で行われ、その場合、前記エレメントは前記第１及び第２のメッシュまたは格子の格子点となる。
好ましくは、前記エレメントは、三角形をなし、さらに好ましくは、等辺三角形である。
好ましくは、前記エレメントは、四辺形をなしている。
好ましくは、前記方法は、前記第１及び第２の表示を作成するステップを含み、より好ましくは、元の表面又は前記第１及び第２の面の改善された面から改善された表示を作成するステップを含み、前記方法をこの表示又は改善された表示のエレメントでもって行う。
上述した本発明のいずれの特徴においても、同期は、マッチング圧力と温度を含むことが好ましい。
本発明の別の特徴は、第１及び第２のほぼ対向した面を有する三次元物体の中で流体の流れをシミュレーションする方法に関し、該方法は、
前記第１の面と第２の面との間には適当な厚さを規定することができるようになっており、前記第１の面の各エレメントを前記第２の面のエレメントにマッチングさせ、前記第１の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第１のセットを構成し、前記第２の面のマッチしたエレメントはマッチしたエレメントの第２のセットを構成し、
流体が射出する複数のポイントを特定し、
前記マッチしたエレメントの各セットを用いて流れの分析を行い、その場合、前記射出ポイントは、前記射出ポイントは、前記第１及び第２の面に沿って合成された流れの先端部がマッチした流量率（matched flow rate）を有するように流れが生じる前記第１及び第２の面のすべての位置にリンクするようになっていることを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
図１は、射出成形によって製作されるＴ字型部品の形態をなす物品の代表的な例を表している。
図２は、網目状（mesh）にされた図１の部品のミッドプレンを表したものである。
図３は、従来の分析による主要な結果を示しており、所定の時間において進行する溶融物の位置を示している。
図４は、図１のＴ字型部品のステレオリトグラフメッシュ（stereolithography mesh）の一例である。
図５ａは、本発明に係る再メッシュ法で用いられる最初のメッシュを示している。
図５ｂ〜ｆは、前記再メッシュ法によって、図５ａのメッシュが再メッシュされる過程を示している。
図６は、本発明の好適実施例により再メッシュされた図４のメッシュを示している。
図７ａは、平坦な板に対して従来のモデリング技法により生成したメッシュを示している。
図７ｂは、平坦な板に対して本発明の好適実施例により作成されたメッシュを示している。
図８は、本発明の好適実施例による平板の表面マッチングを示している。
図９は、図８と同様の図であり、本発明の好適実施例による他のＴ字型部品のエッジ、マッチした面及びマッチしていない面の断面を示している。
図１０は、本発明の好適実施例によるさらに別のＴ字型部品のエッジ、マッチした面、マッチした傾斜面、マッチしていない面及びマッチしていないエッジの断面を示している。
図１１は、簡素な物体における射出ポイントを示している。
図１２は、本発明の好適実施例において、ユーザーが選択した射出ポイントを備えた交差する板から成る物体を示している。
図１３は、図１２の拡大図であり、本発明の好適実施例において、流れが選択されたポイントから正確に流れ出ることを可能にするために要求される複数の射出ポイントを示している。
図１４は、本発明の好適実施例に係る板の断面であり、左側から進行する流れの先端部を示しており、上面側が少しリードしいる。
図１５は、本発明の好適実施例において、リブのある板における流れの同期を示す断面図であり、流れが分かれ、垂直リブを充填を示している状態を示している。
図１６は、本発明の好適実施例において、ノード（節：node）で同一圧力が与えられ、リブにおいて流れの先端が同期している状態を示す断面図である。
図１７は、図３と同様であり、本発明に係る好適な実施例により作成されたシミュレーションを示している。
好適実施例
以下、本発明の好適実施例を添付図面を参照しつつ一例として説明する。
本発明に係る三次元物体の中における流体の流れをシュミレーションする方法は、
１）ジオメトリ（geometry）の作成
２）射出ポイント（injection points）の選択
３）解析
の３つの主要なステップを含んでいる。しかし、これらのステップが実行される前に、シュミレーションのための入力をしておく必要がある。有限要素（エレメント）メッシュを作成するメッシュジュネレータ（mesh generator）は、ＣＡＤの基本的なシステムに付加されるが、一般に高価である。従って、多くのＣＡＤ装置は、有限要素分析（ＦＥＡ）用のメッシュ作成機能を備えていない。本発明の実施を容易にするために、本発明の方法は、メッシュジュネレータを必要としないようになっている。これは、ステレオリトグラフ（stereolithography）に利用されるタイプのメッシュを用いることにより行われる。製造業において広く用いられているプロトタイプ製作技術であるステレオリトグラフは、組立て又は評価用の構成部品のプロトタイプを製造するために用いられる。それは、ステレオリトグラフ装置が必要とし、入力として、ＳＬＡファイルとして知られているコンピュータファイルを必要とする。ＳＬＡファイルを出力する機能は、ＣＡＤシステムに共通したものである。しかしながら、作成される三角分割（tariangulation）のタイプは、ＦＥＡほど十分なものではない。ＳＬＡファイルの特徴は、図４に示すような高い縦横比（high aspect ratio）の非常に長くかつ狭い三角形を複数包含している点にある。
従って、本発明に係る方法は、再メッシュアルゴリズム（remeshing algorithm）（または、リメッシャー／remesher）を含んでいる。この再メッシュアルゴリズムは、入力として、ステレオリトグラフＳＬＡ（または、それに似たもの）ファイルからの三角形を使用し、解析において使用することができるメッシュを作成するために再メッシュを行うようになっている。
ステレオリトグラフメッシュを入力しそれを分析用のエレメントに細分化するには、いくつかのステップがある。
・メッシュの入力
・メッシュのチェック
・複数の面へのメッシュの分類
・再メッシュ
以下、各ステップについて説明する。
メッシュの入力
好適実施例において、入力されたメッシュは、ステレオリトグラフを用いる形式になっている。しかしながら、他の方法として、入力を、ＩＧＥＳ表面（後で内面的にメッシュされる）、四辺形又は四辺形と三角形の混合した表面メッシュ、四面体又は六面体メッシュとすることができる。
メッシュのチェック
入力メッシュは、それが閉じて（closed）おりかつ配向可能であること（orientable）を確実にするために、チェックされる。メッシュは、各エレメントに直交するユニットが、モデリングされる物体や部品を表示する立体領域を規定する内部体積から外側を向くように、密着して配向される。この領域の容積とメッシュの表面面積が計算されて記憶される。入力メッシュにより規定された部分の数も判定される。
複数の面へのメッシュの分類
メッシュにおける各エレメントに対する下記の特性が注目されまたは計算され、かつ記憶される。
・面積
・エレメントのセントロイド（centroid）における法線
・エレメントのエッジの長さ
・エレメントの頂点の内角
・隣接するエレメント（対象となっているエレメントの各側部に付随されたエレメント）
・隣接するエレメント間の曲がり角度（bending angle）（隣接するエレメントの法線間の角度）
次に、ノードの特性が注目され、算出され、そして記憶される。
これらの特性には、次のものがある。
・最小曲率の測定（ノードに付着したエレメントに着目し、一組の隣接するエレメント間の曲がり角度を調べることにより算出され、付着したエレメントの対の間で前記角度が最小なものが最小曲率として測定される）
・エレメントの連結（ノードに連結されたエレメントのセット）
・ノードポイントへ連結されたエッジの数
次に、曲がり角度の値を用いて面のエッジが算出され、エレメントをいくつかの面にグループ分けする。そのようにして形成された複数の面は、次に、以下のように分類される。
・平面
・低曲率の面
さらに、高曲率の面及びエッジを作成するためにさらなる分類分けが行なわれる。下記のエッジの特性が、着目され、算出され、そして記憶される。
・長さ
・曲がり角度
・曲がりの方向（内側又は外側）
・隣接するエレメント
次に、表面ループ（surface loops）が作成される。これらは、複数の面の配向されたエッジとして定義される。この点に関し、穴を有する面は、２つの関連したループを有することになることに留意されたい。すなわち、一つは外側エッジのためのループあり、他の一つは内の部穴を描くループである。
次に、以下のようなループの特性が着目され、算出され、そして記憶される。
・長さ
・ループに連結するエッジ
次に、以下のような面の特性が着目され、算出され、そして記憶される。
・周囲の長さ
・面積
・表面におけるノード
・表面におけるエレメント
・エッジ
・最小曲率
再メッシュ（Remeshing）
以上のようにして分類された表面において、各表面と関連するメッシュが、２等分アルゴリズム（bisection algorithm）を用いて細分化される。このアルゴリズムは、三角形の最長辺を２等分し、追加エレメントを作成するものであり、図５ａ〜図５ｆに図示されている。図５ａは、最初のメッシュを示している。このメッシュは、エレメントの最長辺の中点にノードを規定するとともに、頂点へ線を延ばすことにより細分化され、下位の（サブの）三角形を規定する。図５ｂ〜図５ｆにおいて、最長辺の中点（ｏにより示されている）と、この点から延長された破線とが、新エレメントを規定している。再メッシュは、エレメントが大きさの判定基準（criterion on size）を満足するまで続けられる。
図４に示すメッシュに再メッシュアルゴリズムを施すと、図６に示すようになる。この場合、理想的な三角形は正三角形であるが、図６に示す三角形は、図４に示す三角形よりもはるかに均一であり、理想的な三角形に近いことに留意されたい。
従って、この方法は、ステレオリトグラフのファイル（一般的に「.stl」というファイルの拡張子をともなって作成される）と、「レンダー（render）」ファイル（「プロ−エンジニア」により「.slp」の拡張子で作成される）のような類似する他のファイルを入力として受け入れるようになる。
実際、立体領域の外表面を覆うメッシュ（例えば、格子又は多数の四辺形からなる）を描くファイルフォーマットが入力として本発明に使用することができる。再メッシュは、メッシュの品質を改善し、次の処理の三角形のメッシュを作成するために、必ず用いられる。
次に行われる最初のステップは、ジェオメトリの準備である。ここでは、三次元ＣＡＤの立体モデルのジェオメトリが従来の手法によって処理され、立体の外側表面を覆う表面メッシュが提供される。これは、従来のシミュレーション方法で要求されるようなミッドプレンメッシュ（midplane mesh）ではない。この相違は、図７ａ及び図７ｂに示されている。図７ａは、従来の方法で要求される単一面に対するミッドプレンを示しており、これに対し、図７ｂは、同様の立体物について本発明を用いてなるメッシュを示している。さらに、流れの先端部が物質が流れる面の両側で同期しなければならない。従来の方法では、プレートの中央で物質を射出する場合、この物質は部品又は物体の境界へ流れ、容易に停止する。図７ｂに示す立体モデルの表面メッシュでは、物質は外側エッジへ流れ、このエッジを横切り、そして上面の下方へ流入する。これは、プレートでの流れの物理的な現象を明瞭に示していない。そのため、本発明によれば、表面メッシュを用いる際には、流れにいくつかの拘束（constraints）がなされる。これらの拘束とは、射出点は、流れが生じるすべての面にリンクしなければならず、かつ流れの先端部が表面メッシュの上面メッシュ及び底面メッシュに沿って同期していなければならないことをいう。このリンクは、流れ分析の開始から確立されるのが好ましいが、このリンクが後から開始されても、依然として流れの分析を上手く（ある程度正確性が減少するが）行うことができる。これらの作業を行なうために、表面メッシュは、射出ノード選択及び同期を容易にするためにさらに分類分けされた複数の表面に類別されなければならない。従って、本発明においては、表面メッシュは、個々の表面にグループ化されかつ分類される。表面の類別は、以下のようになっている。
・マッチしている
・マッチしていない
・エッジである
マッチした表面とは、他の面との間でそれらの間に厚さの概念が分別できる程度に規定できるような関係にある面をいう。図８は、この考え方を示している。表面ａｂｃｄとｅｆｇｈは、それらの間に厚さｔが規定できるように、はっきりと相互に関連している。表面ａｂｆｅ、ｂｃｇｆ、ｃｄｇｆ及びｄａｅｈは、エッジ表面であり、マッチしていない。
さらに、図９は、これらの概念をさらに明確に説明している。この図は、面取りされたリブ（filleted rib）の断面図を示している。ここで、ａｂ、ｃｄ、及びｇｆは、エッジ表面上にある。線ａｊとｅｄはｂｃにマッチし、線ｆｇとｈｉは相互にマッチし、曲部分ｉｊとｅｆはマッチしていない。この点に関し、上述したように、マッチしていない表面の厚さを適切に規定することは不可能であることに留意されたい。最後の例として、図１０は、テーパー状のリブの断面図を図示している。ここでは、ａｂ、ｃｄ及びｇｈは、図９の場合と同様に、エッジである。線ａｊ及びｅｄは、線ｂｃにマッチし、曲線ｅｆ及びｉｊは、図９の場合と同様に、マッチしていない。しかし、ｆｇ及びｈｉは、テーパーにもかかわらず依然としてマッチしているとみなされる。明らかにテーパーが過度である場合、テーパー状のリブを形成する表面はマッチしていないとすることが可能である。
表面が分類されると、マッチされた表面のエレメントに、それらの表面間の距離と等しい厚さを与えることが可能になる。エッジ表面のエレメントには、それらに付着しているマッチされた表面の厚さが与えられる。最後に、マッチしていない表面のエレメントは、マッチされた表面の周囲のエレメントの平均的な厚さが与えられる。
本発明では、物体の各側のメッシュが分析される。ここでの重要なことは、マッチした表面の各辺で似た流れの先端部を求めることである。流れの流入ポイントは、射出ノードであり、ユーザーにより選択されるので、この方法は、ユーザーがプラスチックの射出を選択する場合とは無関係に、流入ポイントに近いすべてのマッチした表面が射出ノードへ連結されることを確実にする。ここで「連結される（tied）」とは、射出ノードにおける溶解物と同一の圧力及び温度が、すべての他の連結されたノードに与えられることを意味する。
図１１は、長方形の板の断面を示している。ポイントＡは、ユーザーが選択したプラスチックを射出するポイントであり、ポイントＡＡは、表面の他方の側の対応するポイントである。ポイントＡＡは、上述した「表面の分類」の項から後の情報を用いる本発明において、自動的に決定される。このポイントでの射出は、流れが上面及び底面でマッチすることを確実にする。同様に、ポイントＢは、ユーザーによって選択されたポイントであり、ＢＢは、流れが上面及び底面に沿ってマッチすることを確実にする本発明に係る方法により決定された対応するポイントである。
射出ノードの選択は非常に複雑にすることができる。これは、図１２に図示されており、交差する板から構成されている物体を示している。板が交差するポイント近傍の小さな矢印は、ユーザーが選択した射出ポイントを示している。図１３は、射出領域の拡大図であり、選択されたポイントから流れが正確に生じるようにするために要求される実際の射出ポイントを示している。この場合、８個の射出ポイントが必要とされ、その内の一つは、ユーザーにより提供され、他の７個の射出ポイントは、本発明によって決定される。
この方法は、どのポイントがマッチングの概念でもって選択された射出ポイントとリンクする必要があるのかを特定する。ユーザーにより特定された所定の射出ポイントに対しては、射出ポイントに連結されたすべての表面にマッチしているすべての表面から構成されたセット（set）が定義される。そして、下記のステップが実行される。
１．このセットにおける各表面に対しては、選択された射出ポイントに最も近いポイントが注目される。これらの最も近いポイントは、ユーザーが選択した射出ポイントに潜在的にリンクされるポイントのセットを形成する。
２．潜在的射出ポイントのセットの各単位は、すでにユーザーが指定した射出ポイントであるかどうかが照合される。もし、そのポイントがすでにユーザーに指定されている場合は、セットから削除される。
３．残こった潜在的射出ポイントには、前記潜在的射出ポイントに連結されているすべての表面にマッチしているすべての表面からなるセットが定義される。
これらのステップは、潜在的なポイントのセットが変更されなくなるまで繰り返される。このセットは、その後で、ユーザーが指定した射出ポイントにリンクされるポイントのセットを形成する。
この手順は、２枚の交差する板の簡単なジェオメトリにおいて、ユーザーがそれらの板の交点に射出ポイントを特定した場合について考えれば、容易に理解することができる。すなわち、特定された射出ポイントに連結された表面が、互いに他の面とマッチしない場合、他のポイントを射出ポイントへリンクすることを試みることは行わない。その代わりに、流れは、それが対向している表面とマッチしている表面に付随したポイントに到達するまで生じることができる。この流れの先端部は、その後で、上述した射出ポイントにポイントをリンクさせるための方法と類似の方法で対向する面との間でリンクがなされることによって、対向する面上で同期することになる。
解析には、ヘレ−ショー（Hele-Shaw）タイプの解法を用いる。表面メッシュにおける各エレメントが間隔の厚さに等しい厚さを有しており、そのためメッシュ容積は物体の容積の約２倍となるので、射出流量（injection flow rate）は、物体容積に対する射出流量の約２倍となる。流れの先端部が前進するタイムステップは、各ノードに付随する制御容積の幾何学的な連結度（geometric connectivity）により決定される。
この解法は、解析の間、マッチした表面で流れを同期させる能力を有する。図１４は、板の断面を示しており、流れの先端部が、左側から進み、上面側で少し先行している状態を仮定したものである。各ノードは、何も無い状態、部分的に充填されている状態、或いは完全に充填されている状態に定義される。各タイムステップでは、あるエレメントに属するすべてのノードが充填されているかどうかがチェックされる。これが発生した場合、当該エレメントは充填するための現時点の最後のエレメントであると定義され、そのセントロイドからそれとマッチしたエレメント（このマッチしたエレメントは、上述した「表面の分類」に記載されている）まで線が引かれ、チェックポイントを定義する。この「チェック線」は、図１４に示されている。図１４に示すように、チェックポイントに最も近いノードは、充填する最後のノードと同一の圧力が与えられる。すべてのマッチした表面に対して流れの同期が行われ、流れの先端部近くのすべてのエレメントが各タイムステップでチェックされる。
同期は、マッチしていない表面では行われない。
同期の役割を強調する例は、図１５に示されており、これは、リブを有する板の断面図を示している。流れは、物理的に分かれ、垂直方向のリブを充填するとともに、右方向に連続していく。表面メッシュを使用しているために、同期を強制すること、すなわち流れがノードＦを通ってリブの頂部へ連続して上昇し、次いでＥ及びＣへ連続して下降することが必要である。これは、マッチングを用いることで実行できる。ノードＤ及びＦから成るエレメントとノードＣ及びＥから成るエレメントは、マッチするようになるので（それらは、マッチした表面で相互に関連しているため）、ノードに同じ圧力を与えて先端部を同期させることができる。これは、図１６に示されている。ここで、ノードＤ及びＦから成るエレメントのセントロイドからの線は、そのマッチしたエレメント（ノードＣ及びＤから成る）へ引かれ、チェックポイントを規定する。チェックポイントに最も近いノードはＣであるから、その後のすべての時間、ノードＤと同一の圧力が与えられる。図示されているように、流れが今ノードＣから生じるとすると、要求されているように両側においてリブを上昇してゆく。同期のためのリンクを確立する場合、空のノードだけが付随する空のノードだけにリンクがなされる。
本発明に係る解析結果の例が図１７に示されている。この図は、図３に対応しており、図１に示す立体と同じ立体に対する比較可能な従来の解析による結果を示している。本発明は、ミッドポイントメッシュではなく表面メッシュを用いているため、その結果は、従来の解析（図３）のようなミッドプレン表示上ではなく、立体上で表示される（図１７）。操作者にとってより自然であるかどうかは別として、この表示は、視覚的により意義のあるものである。
本発明によって計算された基本量（fundamental quantities）は、以下のものを含む。
・随時の溶解物の先端部の位置（「充填物の輪郭（filling contours）」として知られている）
・充填又はパッケージング段階における随時の射出ノードでの圧力及びプラスチック全体の圧力分布（「圧力分布」として知られている）
・充填又はパッケージング段階における随時の部品内のいずれかのポイントでの溶解プラスチックの温度（「温度分布」として知られている）
これらは、直接表示するか、あるいはずり速度（shear rate）の分布、せん断応力、粘性、流れの方向、及び補強材料の配向のようなプログラムのユーザーに対する派生情報（derived information）を提供するために処理することができる。この派生情報及びに基づいて、部分の幾何学形状や射出場所（ゲード）の位置や射出成型器の加工条件や成形用の材料を評価することができ、部品の品質や生産性の改善に有効である。一般的に、これは、分析が行われ、結果が検討され、改良のための変更がなされる繰り返し作業である。その後で他の解析が行われ、変更により実際に改善された効果が生じているかを確認する。部品の幾何学形状を変更することもよくある。そのような変更は、ＣＡＤシステムで行われ、修正されたモデルがさらなる解析の対象となる。この点が本発明によって解決された点であり、変更がなされる毎に解析用の新たなモデルを新たに作らなければならない必要性をデザイナーから取り除くことができる。
従って、提案された部品の形状を評価する速度が早くなるという効果が達成される。
当該技術分野の技術者であれば、本発明の精神及び範囲内での変更を容易に行うことができる。たとえば、複数の射出ポイントがユーザーにより選択された場合には、リンクされたノードに同じ流入速度を割り当てるといったように、リンクを別の方法で行うことができる。従って、本発明は、上述したような特定の実施例に限定されるものではない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図５ｄ】
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【図５ｅ】
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【図５ｆ】
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【図６】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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