(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の単電池を直列接続して成る二次電池の寿命判定装置であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の開回路電圧Ｖｏｃに基づいて寿命の判定を行う判定手段を備え、該判定手段が、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって行うものであることを特徴とする寿命判定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の寿命判定装置であって、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較が行われる寿命判定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の寿命判定装置であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて判定がされる寿命判定装置。
【請求項４】
複数の単電池を直列接続して成る二次電池の寿命判定方法であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって寿命の判定を行うことを特徴とする寿命判定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の寿命判定方法であって、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃの値より特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較により行う寿命判定方法。
【請求項６】
請求項４に記載の寿命判定方法であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて判定がされる寿命判定方法。
【請求項７】
コンピュータにより読み取り可能なプログラムであって、当該コンピュータを、複数の単電池を直列接続して成る二次電池の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の開回路電圧Ｖｏｃに基づいて寿命の判定を行う判定手段として機能させるとともに、該判定手段が、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって寿命の判定を行うように、コンピュータを機能させることを特徴とする二次電池の寿命判定用プログラム。
【請求項８】
請求項７に記載のプログラムであって、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃの値より特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって寿命の判定を行うように、コンピュータを機能させることを特徴とする二次電池の寿命判定用プログラム。
【請求項９】
請求項７に記載のプログラムであって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて寿命の判定を行うように、コンピュータを機能させることを特徴とする二次電池の寿命判定用プログラム
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の単電池（単セルともいうが、以下、単電池と統一して使用する）を直列接続して１個の電池として使用するいわゆるモノブロック型の二次電池や組電池の寿命判定装置、当該装置において実行する寿命判定方法、及び、コンピュータを寿命判定装置として機能させるプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、充放電を繰り返し利用することの出来る種々のタイプの二次電池が知られている。例えば、鉛蓄電池は、汎用性が高く、しかも、安価で製造し易いといった利点を持つ二次電池である。このため、鉛蓄電池は、自動車、ハイブリッド自動車等のエンジン始動、加速及び種々の電装品に対する電力供給用、通信機、電気自動車等のサイクル用や無停電電源装置（ＵＰＳ）などの停電補償のためのトリクル用の電池として広く利用されている。
【０００３】
鉛蓄電池等の二次電池は、充放電を繰り返すことにより徐々に性能が劣化してゆく。具体的には、内部抵抗が増えて損失電力が増加し、満充電しても規定の出力が得られず、かつ使用できる時間が短くなる。劣化した電池を使用し続けることは、誤動作等のトラブルの発生原因となり好ましくない。
【０００４】
上記鉛蓄電池等の二次電池の寿命の判定は、一旦、満充電した後に完全放電して実際に使用可能な容量を確認するのが一番正確である。しかし、当該方法では、大型の放電装置が必要になると同時に、実際に放電完了するまでに長時間を必要とする。例えば、自動車のバッテリとして実装されている鉛蓄電池の場合、寿命の判定はエンジン始動時に短時間で実行できるのが好ましい、このため判定に長時間を要する上記手法は適当でない。また、鉛蓄電池の使用年数から寿命を判定する手法も考えられるが、当該手法は実際の鉛蓄電池の劣化状況を判断しないため極めて精度が悪い。そこで、従来より、鉛蓄電池等の二次電池の寿命を迅速かつ正確に判定するための手法が種々提案されている。
【０００５】
例えば、特開平１０−９２４７２号公報、特開平１１−２０４１５０号公報、及び、特開平１１−２３６８０号公報等には、鉛蓄電池を短時間に比較的大きな電流で所定時間、数回放電させ、放電後の出力電圧や電圧降下量に基づいて鉛蓄電池の寿命の判定を行う手法が提案されている。この他、鉛蓄電池の内部インピーダンスを測定し、当該測定値に基づいて寿命を判定する手法も知られている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
例えば、自動車のバッテリとして使用されるタイプの鉛蓄電池は、出力２Ｖの単電池を６つ直列接続して出力１２Ｖとしたモノブロック電池である。また、ハイブリッド自動車用やＵＳＰ用の電池は、上記自動車用の電池以上に多くの単電池を直列に接続した組電池の構成を採用する。このように、複数の単電池を直列に接続して１個の電池として取り扱うタイプの二次電池の場合、各単電池の劣化の程度には使用環境によりばらつきが生じる。
【０００７】
図１７は、自動車のバッテリとして使用される鉛蓄電池５００の構成を示す図である。当該電池５００は、出力２Ｖの６つの単電池５０１〜５０６を接続端子５０７〜５１１により直列接続して、陽極端子Ａ及び陰極端子Ｃ間の電位差を１２Ｖとするものである。
【０００８】
各単電池の寿命は、環境温度による影響を受けることが知られている。例えば、単電池５０１は、壁５２０、壁５２１、及び、壁５２２の３つの壁により放熱することができるが、単電池５０２は、壁５２３、及び、壁５２４の２つの壁でしか放熱できない。このため、単電池５０１と単電池５０２とでは劣化の程度に差が生じる。
【０００９】
なお、実際には、各単電池の劣化の程度には、上記放熱効率の他、電解液や電極板の劣化等、種々の要因によりばらつきが生じることが知られている。
【００１０】
従来の鉛蓄電池の寿命判定手法は、何れも劣化により生じる鉛蓄電池の陽極端子Ａと陰極端子Ｃ間の電位差の変化に基づいて判定を行うものである。このため、上記自動車のバッテリとして使用する鉛蓄電池５００のように、複数の単電池を直列に接続して成る二次電池では、ある単電池が大きく劣化している場合であっても残りの正常な単電池の出力により当該劣化した単電池の出力不足分が補填され、本来寿命であると判定されるべきものが使用可能であると誤って判定される場合が生じ得る。当該現象は、寿命判定用の電位検出端子間に挟まれる単電池の数が多いほど発生しやすい。このような寿命判定の誤りを防止するには、寿命であると判定する基準電位を下げる必要があるが、当該基準電位を下げた場合、全体的にほぼ均一に劣化してはいるが未だ十分に使用可能な電池を寿命であると誤判定する場合が増加するといった別の問題を生じる。
【００１１】
なお、各々の単電池の電位差を検出して、各単電池に対して上記寿命の判定方法を適用することも考えられるが、当該手法を採用した場合、寿命判定装置の規模が大きくなり実用的でない。
【００１２】
本発明は、簡単な構成で、複数の単電池を直列接続して成る二次電池（モノブロック型の二次電池、及び、組電池の双方を含む。）の寿命を迅速かつ正確に判定する装置、及び、寿命の判定方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の寿命判定装置は、複数の単電池を直列接続して成る二次電池（モノブロック型の二次電池、及び、組電池の双方を含む）の寿命判定装置であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の開回路電圧Ｖｏｃに基づいて寿命の判定を行う判定手段を備え、該判定手段が、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって行うものであることを特徴とする。
【００１５】
本発明の第２の寿命判定装置は、上記第１の寿命判定装置であって、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較により寿命の判定を行うことを特徴とする。
【００１６】
本発明の第３の寿命判定装置は、上記第１の寿命判定装置であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて寿命の判定を行うことを特徴とする。
【００１７】
本発明の第１の寿命判定方法は、複数の単電池を直列接続して成る二次電池（モノブロック型の二次電池、及び、組電池の双方を含む）の寿命判定方法であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって寿命の判定を行うことを特徴とする。
【００１９】
本発明の第２の寿命判定方法は、上記第１の寿命判定方法であって、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃの値より特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較により行うことを特徴とする。
【００２０】
本発明の第３の寿命判定方法は、上記第１の寿命判定方法であって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて判定がされることを特徴とする。
【００２１】
本発明の第１のプログラムは、コンピュータにより読み取り可能なプログラムであって、当該コンピュータを、複数の単電池を直列接続して成る二次電池（モノブロック型の二次電池、及び、組電池の双方を含む）の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の開回路電圧Ｖｏｃに基づいて寿命の判定を行う判定手段として機能させるとともに、該判定手段が、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって寿命の判定を行うように、コンピュータを機能させることを特徴とする。
【００２３】
本発明の第２のプログラムは、上記第１のプログラムであって、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃの値より特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって寿命の判定を行うように、コンピュータを機能させることを特徴とする。
【００２４】
本発明の第３のプログラムは、上記第１のプログラムであって、上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて寿命の判定を行うように、コンピュータを機能させることを特徴とする。
【００２５】
【発明の実施の形態】
（１）発明の概要
本発明の二次電池の寿命判定装置は、例えば、６つの単電池を直列に接続して成る二次電池（モノブロック型の二次電池、及び、組電池の双方を含む）の寿命判定を行う際に、６つの単電池の内の一部の単電池で成る少なくとも１つの直列回路の開回路電圧Ｖｏｃを検出し、当該検出される１以上の直列回路の開回路電圧Ｖｏｃに基づいて当該二次電池の寿命を判定することを特徴とする。これにより、一部の単電池の劣化による出力低下が他の良好な単電池の出力により補填される量を減らし、正確な寿命判定を行う。
【００２６】
また、上記検出される開回路電圧Ｖｏｃが所定の基準値に満たない場合だけでなく、放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃが所定の基準値を超えた場合に二次電池の寿命であると判定する。上記手法により、単に放電前の出力電位、又は、所定の放電処理後の電圧降下量のみに基づいて寿命を判断する場合に比べて正確な寿命判定を行うことができる。
【００２７】
また、複数の直列回路の開回路電圧Ｖｏｃを検出する場合、当該電圧Ｖｏｃのばらつき、及び、放電処理による当該開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃに基づいて二次電池の寿命であると判定する。これにより一部の単電池だけが劣化しているような場合であっても他の良好な単電池により当該単電池の劣化がもみ消されることなく、二次電池の寿命を正確に判定することができる。
以下、上記種々の特徴を具備する本発明の二次電池の寿命判定装置の実施の形態に付いて添付の図面を参照しつつ説明する。
【００２８】
（２）実施の形態
図１は、６つの単電池を直列に接続して成るモノブロック型の二次電池である鉛蓄電池２００用の寿命判定装置１００の構成を示す図である。鉛蓄電池２００は、出力２Ｖの単電池を６個直列に接続して成り、陽極端子Ａ及び陰極端子Ｃの他、１の単電池の電極に接続されるセンサ端子Ｓを備える。
【００２９】
判定装置１００は、中央演算処理装置（以下、ＣＰＵという）１を中心に、寿命判定処理プログラムを格納したＲＯＭ２、寿命判定処理プログラムの実行時に作業領域として利用するＲＡＭ３、鉛蓄電池２００の陽極端子Ａとセンサ端子Ｓ間の電位差Ｖｏｃ１を測定し、測定値をＣＰＵ１に出力する電圧計４、鉛蓄電池２００の陰極端子Ｃとセンサ端子Ｓ間の電位差Ｖｏｃ２を測定し、測定値をＣＰＵ１に出力する電圧計５、鉛蓄電池２００の陽極端子Ａと陰極端子Ｃ間に接続して放電処理を実行するための０．２Ωの負荷６、寿命判定処理の結果、寿命であると判定された場合にランプを点灯して報知処理を行う報知部９、及び、寿命判定を行う鉛蓄電池２００の環境温度を測定する温度計１０とで構成される。
【００３０】
上記温度計１０は、できるだけ鉛蓄電池２００近くに設けることが好ましい。周知のように、鉛蓄電池に限らず、電池の出力は、外部環境温度により変化する。ＣＰＵ１は、以下に説明する寿命判定処理において測定する開回路電圧Ｖｏｃ、及び、所定の放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの全てを、外部環境温度２５℃の状態における値に補正した後に寿命判定処理に使用する。上記修正は、例えば、寿命判定対象の電池の環境温度に対する出力値の変化についての統計値に基づいて行う。
【００３１】
なお、上記ＲＯＭ２に格納する寿命判定処理プログラムは、寿命判定装置１００に接続可能なハードディスク等の外部記憶装置に、ＣＰＵ１により読み出し可能な状態で記録しておく構成を採用しても良いし、ＣＤ等の記録媒体に記録しておき、寿命判定装置１００に接続可能なＣＤ−ＲＯＭドライブ等の対応する読取装置により必要に応じて読み取る構成を採用しても良い。
【００３２】
なお、鉛蓄電池２００の陽極端子Ａは、電圧計４の正極端子４ａ及び負荷６の正極端子６ａに選択スイッチ７を介して接続されている。選択スイッチ７は、ＣＰＵ１からの”Ｈｉｇｈ”の選択信号に応じて上記陽極端子Ａを電圧計４の正極端子４ａに接続し、”Ｌｏｗ”の選択信号に応じて上記陽極端子Ａを負荷６の正極端子６ａに接続する。なお、電圧計４の負極端子４ｂには、鉛蓄電池２００のセンサ端子Ｓが接続されている。
【００３３】
一方、鉛蓄電池２００の陰極端子Ｃは、電圧計５の負極端子５ｂ及び負荷６の負極端子６ｂに選択スイッチ８を介して接続されている。選択スイッチ８は、選択スイッチ７に入力される”Ｈｉｇｈ”の選択信号に応じて上記陰極端子Ｃを電圧計５の負極端子５ｂに接続し、”Ｌｏｗ”の選択信号に応じて上記陰極端子Ｃを負荷６の負極端子６ｂに接続する。なお、電圧計５の正極端子５ａには、鉛蓄電池２００のセンサ端子Ｓが接続されている。
【００３４】
なお、本実施の形態では、選択スイッチ７，８により電圧計４，５と負荷６の接続を切換えているが、両極端子Ａ，Ｃと電圧計４，５、及び、両極端子Ａ，Ｃと負荷６をそれぞれ別の接続線で接続する構成を採用しても良い。
【００３５】
図２は、鉛蓄電池２００の構成を示す図である。鉛蓄電池２００は、出力２Ｖの６つの単電池２０１〜２０６を接続端子２０７〜２１１により直列接続して、陽極端子Ａ及び陰極端子Ｃ間の開回路電圧Ｖｏｃを１２Ｖとしたものである。センサ端子Ｓは、接続端子２０９に接続されている。寿命判定装置１００は、後に説明する当該鉛蓄電池２００の寿命判定処理において、陽極端子Ａとセンサ端子Ｓとの間の電位差を、３つの単電池２０１〜２０３を直列接続して成る回路の開回路電圧Ｖｏｃ１として検出し、センサ端子Ｓと陰極端子Ｃとの間の電位差を、３つの単電池２０４〜２０６を直列接続して成る回路の開回路電圧Ｖｏｃ２として検出する。
【００３６】
図３は、寿命判定装置１００のＣＰＵ１が実行する鉛蓄電池２００の寿命判定処理のフローチャートである。以下、当該フローチャートに従い、鉛蓄電池２００の寿命判定処理の手順について説明する。
【００３７】
まず、開回路電圧Ｖｏｃの計測を行う（ステップＳ１）。具体的には、ＣＰＵ１は、選択スイッチ７，８に”Ｈｉｇｈ”の選択信号を出力して鉛蓄電池２００の陽極端子Ａを電圧計４の正極端子４ａに接続すると共に、陰極端子Ｃを電圧計５の負極端子５ｂに接続する。これにより、電圧計４は、陽極端子Ａとセンサ端子Ｓとの間の電位差Ｖｏｃ１を測定し、測定値をＣＰＵ１に出力する。電圧計５は、センサ端子Ｓと陰極端子Ｃとの間の電位差Ｖｏｃ２を測定し、測定値をＣＰＵ１に出力する。なお、当該計測は、例えば、鉛蓄電池２００が自動車のバッテリとして使用されている場合、エンジン始動時に実行する。
【００３８】
次に放電処理として負荷テストを行う（ステップＳ２）。具体的には、ＣＰＵ１は、選択スイッチ７，８に”Ｌｏｗ”の選択信号を１秒間だけ出力して鉛蓄電池２００の陽極端子Ａを負荷６の正極端子６ａに接続すると共に、陰極端子Ｃを負荷６の負極端子６ｂに接続する。負荷６は、０．２Ωの抵抗であり、上記選択スイッチ７，８により当該負荷６が鉛蓄電池２００に接続されることで６０Ａの電流が流れ、１秒間で７２０Ｗの放電を行う。
【００３９】
なお、負荷６の代わりに、内部に１秒間だけ回路を閉じるようなタイマを備える構成の負荷回路を採用しても良い。この場合、ＣＰＵ１は、１秒以上”Ｌｏｗ”の選択信号を出力し、例えば、上記タイマの動作完了に応じて選択信号を”Ｈｉｇｈ”に復帰させる構成を採用すれば良い。
【００４０】
上記負荷テストの完了後、電圧計４，５の出力に基づいて電圧降下量ΔＶｏｃの計測を行う（ステップＳ３）。具体的には、ＣＰＵ１は、選択スイッチ７，８に再び”Ｈｉｇｈ”の選択信号を出力して鉛蓄電池２００の陽極端子Ａを電圧計４の正極端子４ａに接続すると共に、陰極端子Ｃを電圧計５の負極端子５ｂに接続する。これにより電圧計４，５で測定される電圧Ｖｏｃ１’，Ｖｏｃ２’より負荷テストによる電圧降下量ΔＶｏｃ１，ΔＶｏｃ２の値を求める。
【００４１】
上記ステップＳ１〜Ｓ３において計測したＶｏｃ１，Ｖｏｃ２，ΔＶｏｃ１，ΔＶｏｃ２に基づいて、鉛蓄電池２００の寿命判定を行う（ステップＳ４）。具体的には、ＣＰＵ１は、まず、Ｖｏｃ１，Ｖｏｃ２，ΔＶｏｃ１，ΔＶｏｃ２の各値を倍にしてそれぞれ６個の単電池の出力値に正規化する。当該正規化処理の後、以下に表される寿命判定式「数１」にΔＶｏｃ１を代入して求められるＶｏｃ１ｔｈとＶｏｃ１を比較すると共に、ΔＶｏｃ２を代入して求められるＶｏｃ２ｔｈとＶｏｃ２を比較する。
【数１】
Ｖｏｃｔｈ＝ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１１．７４３
（但し、ΔＶｏｃ＜ΔＶｔｈ＝３．０の関係を満たす。）
Ｖｏｃｔｈ＝∞
（但し、ΔＶｏｃ≧ΔＶｔｈ＝３．０の関係を満たす。）
【００４２】
上記寿命判定式「数１」は、満充電時における開回路電圧Ｖｏｃが十分高出力であり、かつ、所定の放電処理後における電圧降下量ΔＶｏｃが少ない（具体的には３Ｖに満たない）か否か、即ち、内部抵抗が低く抑えられているか否かの判断を行うためのしきい値Ｖｏｃｔｈを求める式である。満充電時における開回路電圧Ｖｏｃ１，Ｖｏｃ２が上述するｆ（ΔＶｏｃ）の式より求められる値Ｖｏｃｔｈ１，Ｖｏｃｔｈ２よりも共に高出力である場合、当該鉛蓄電池２００は未だ使用可能であると判断する。一方、Ｖｏｃ１，Ｖｏｃ２の少なくとも一方が上記求められた値Ｖｏｃ１ｔｈ，Ｖｏｃ２ｔｈ以下の場合、当該鉛蓄電池２００の寿命であると判断する。なお、「数１」で表される寿命判定式の特定手順については、後に説明する。
【００４３】
次の図４は、上記「数１」の寿命判定式ｆ（ΔＶｏｃ）のグラフを示すものである。斜線で示す領域が寿命であると判断する領域である。Ｖｏｃ１及びＶｏｃ２が、例えば●印で示す位置にある場合、即ち、上記「数１」にΔＶｏｃ１，ΔＶｏｃ２を代入して求められるＶｏｃ１ｔｈ、Ｖｏｃ２ｔｈよりもＶｏｃ１，Ｖｏｃ２が共に高い値である場合、鉛蓄電池２００は未だ使用可能であると判断する。また、使用に伴う経時劣化により、開回路電圧Ｖｏｃ１又はＶｏｃ２が例えば矢印で示す○印の位置に移動した場合、即ち、上記「数１」にΔＶｏｃ１，ΔＶｏｃ２を代入して求められるＶｏｃ１ｔｈ、Ｖｏｃ２ｔｈよりもＶｏｃ１及びＶｏｃ２の何れか一方の値が低くなった場合には、鉛蓄電池２００が寿命であると判断する。
【００４４】
上記ステップＳ４の寿命判定処理の結果、寿命であると判断された場合には（ステップＳ５でＹＥＳ）、報知部９を作動させて報知処理を行う（ステップＳ１０）。
【００４５】
また、未だ使用可能であると判断された場合には（ステップＳ５でＮＯ）、更に、開回路電圧Ｖｏｃのばらつきに基づく寿命判定処理を実行する（ステップＳ６）。当該寿命判定処理は、単電池２０１〜２０３（以下、第１単電池群という）、又は、単電池２０４〜２０６（以下、第２単電池群という）の内の一部の単電池が劣化しており、第１単電池群の開回路電圧Ｖｏｃ１と第２単電池群の開回路電圧Ｖｏｃ２に所定値以上のばらつきが生じた場合に鉛蓄電池２００の寿命であると判断するものである。
【００４６】
具体的には、開回路電圧Ｖｏｃ１と開回路電圧Ｖｏｃ２の差がしきい値Ｖｔｈ１（＝０．１５Ｖ）以上にばらついている場合には、６つの単電池２０１〜２０６の内の一部の単電池が大きく劣化していると判断して鉛蓄電池２００の寿命であると判断する。他方、Ｖｏｃ１とＶｏｃ２との差がしきい値Ｖｔｈ１に満たない場合には、鉛蓄電池２００は未だ使用可能であると判断する。なお、上記しきい値Ｖｔｈ１は、０．０５Ｖ〜０．１５Ｖの範囲内の値とするのが好ましい。
【００４７】
上記ステップＳ６の寿命判定処理の結果、劣化しており寿命であると判断された場合（ステップＳ７でＹＥＳ）、報知部９を作動させて報知処理を行う（ステップＳ１０）。
【００４８】
また、未だ使用可能であると判断された場合には（ステップＳ７でＮＯ）、更に、電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきに基づく寿命判定処理を実行する（ステップＳ８）。当該寿命判定処理は、単電池２０１〜２０３よりなる第１単電池群、又は、単電池２０４〜２０６よりなる第２単電池群の内の一部の単電池が大きく劣化しており、第１単電池群の電圧降下量ΔＶｏｃ１と第２単電池群の電圧降下量ΔＶｏｃ２に一定値以上のばらつきが生じた場合に鉛蓄電池２００の寿命であると判断するものである。
【００４９】
具体的には、ΔＶｏｃ１とΔＶｏｃ２の差がしきい値Ｖｔｈ２（＝１．０Ｖ）以上にばらついている場合には、６つの単電池２０１〜２０６の内の一部の単電池が大きく劣化していると判断して鉛蓄電池２００の寿命であると判断する。他方、ΔＶｏｃ１とΔＶｏｃ２との差がしきい値Ｖｔｈ２に満たない場合には、鉛蓄電池２００は未だ使用可能であると判断する。なお、上記しきい値Ｖｔｈ２は、０．５Ｖ〜２．０Ｖの範囲内の値とするのが好ましい。
【００５０】
上記ステップＳ８の寿命判定処理の結果、寿命であると判断された場合（ステップＳ９でＹＥＳ）、報知部９を作動させる（ステップＳ１０）。
【００５１】
また、上記ステップＳ８の寿命判定処理の結果、未だ使用可能であると判断された場合には（ステップＳ９でＮＯ）、鉛蓄電池２００は未だ使用可能であるとの最終判断をしてこのまま処理を終了する。
【００５２】
（３）寿命判定式の特定
以下、図３を用いて説明した寿命判定処理（ステップＳ４）で使用する寿命判定式「数１」の特定について、次の(3-1)〜(3-4)の順に説明する。
(3-1)全ての単電池が均等劣化する場合の寿命判定式
(3-2)一部の単電池の劣化を考慮する場合の寿命判定式
(3-3)寿命判定用の電位検出を行う端子間に挟む単電池の数を減らした場合の寿命判定式
(3-4)更に、開回路電圧Ｖｏｃと電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきに基づいて寿命判定を行う場合の寿命判定式「数１」の特定
【００５３】
なお、以下の説明で使用する開回路電圧Ｖｏｃ、及び、放電処理後の電圧降下量ΔＶｏｃの測定値は、全て環境温度２５℃の雰囲気における単電池６個分の出力値に換算（正規化）したものを用いる。例えば、３個の単電池で成る単電池群の劣化を調べる場合、同じ劣化状態の３個の単電池群があと１組あるとしてＶｏｃ，ΔＶｏｃの値をそれぞれ２倍にした値を測定値として用いる。また、２個の単電池で成る単電池群の劣化を調べる場合、同じ劣化状態の２個の単電池群があと２組あるとしてＶｏｃ，ΔＶｏｃの値をそれぞれ３倍にした値を測定値として用いる。
【００５４】
(3-1) 全ての単電池が均等劣化する場合の寿命判定式
図５は、鉛蓄電池２００と同じタイプの鉛蓄電池であって、センサ端子Ｓを備えていない従来の鉛蓄電池であって、公称電圧１２Ｖ、公称容量１２ＡＨ（２０時間放電容量）の鉛蓄電池３００について、当該鉛蓄電池３００を構成する６つ全ての単電池を均等に段階的に劣化させた場合の環境温度２５℃における開回路電圧Ｖｏｃと、６０Ａの電流を１秒間放電する放電処理の実行による電圧降下量ΔＶｏｃの関係を表す図である。
【００５５】
本図において、●印は、６０Ａの電流を１秒間流して行う放電処理（以下、当該内容の放電処理を単に放電処理という）後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで１０４０秒〜１２４０秒間放電できるだけの残存容量を有している状態の鉛蓄電池３００の開回路電圧Ｖｏｃと電圧降下量ΔＶｏｃを表す。▲印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで８４０秒〜１０４０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。■印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで６４０秒〜８４０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃ，ΔＶｏｃの関係を表す。◆印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで５４０秒〜６４０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。○印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで３４０秒〜４４０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。△印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで２４０秒〜３４０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のΔＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。□印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで１４０秒〜２４０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。アスタリスク”＊”は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで１００秒〜１２０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。×印は、放電処理後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで１０秒〜２０秒放電できる状態の鉛蓄電池３００のＶｏｃとΔＶｏｃの関係を表す。
【００５６】
本図より、鉛蓄電池の開回路電圧Ｖｏｃの値は、劣化に伴い低下し、放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの値は、劣化に伴い増加することが理解される。当該特性は、以下に参照する開回路電圧Ｖｏｃと放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの関係を示す図において共通する。また、本図より、６つの単電池が均等に劣化する場合には、実線で示すように、定数項Ｃが１１．７４３Ｖの寿命判定式：ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１１．７４３に基づいて鉛蓄電池の寿命判定を行えばよいことが解る。具体的には、開回路で電圧Ｖｏｃが、上記寿命判定式に放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃを代入し、特定される値Ｖｏｃｔｈ以下の場合に寿命であると判断する。
【００５７】
なお、当該寿命判定式の傾きＫは、開回路電圧Ｖｏｃが高くとも放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの増加した電池は寿命であると判断する考えに基づき設定するものであり、その値（Ｋ＝０．２８１）は、定数項Ｃ＝１１．７４３と同様に実験的に特定される値である。
【００５８】
(3-2)一部の単電池の劣化を考慮する場合の寿命判定式
図６は、鉛蓄電池２００を構成する６つの単電池の内の一部が劣化した場合における陽極端子Ａと陰極端子Ｃ間の開回路電圧Ｖｏｃと、放電処理として６０Ａの電流を１秒間放電した場合における電圧降下量ΔＶｏｃの関係を表す図である。図７の（ａ）〜（ｄ）は、直列接続されている６つの単電池の内、劣化している単電池の位置を示す図である。
【００５９】
図６において、○印は、図７の（ａ）に斜線で示す１箇所の単電池が段階的に劣化した場合のＶｏｃとΔＶｏｃを表し、△印は、図７の（ｂ）に斜線で示す２箇所の単電池が段階的に劣化した場合のＶｏｃとΔＶｏｃを表し、□印は、図７の（ｃ）に斜線で示す３箇所の単電池が段階的に劣化した場合のＶｏｃとΔＶｏｃの推移を表し、×印は、図７の（ｄ）に斜線で示す４ヶ所の単電池が段階的に劣化した場合のＶｏｃとΔＶｏｃを表す。また、図６には、図５で説明した６つの単電池全てが均等に劣化する場合に使用する寿命判定式：ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１１．７４３を実線で示す。
【００６０】
本図より、１つの単電池が劣化した場合に正確に寿命の判定をするには、図中に点線で示すように、寿命判定式の定数項Ｃの値を１２．６４７Ｖと高めに設定する必要があることが解る。しかし、再び図５を参照すれば理解できるように、全ての単電池が均等に劣化している場合において、定数項Ｃ＝１２．６４７Ｖに設定すると、ほとんど劣化していない電池、例えば、６０Ａの電流を１秒間放電した後、終止電圧を９Ｖとした場合に３０Ａで５４０秒〜６４０秒放電できる，未だ十分に使用可能な電池を寿命であると誤判定してしまう。
【００６１】
(3-3)寿命判定用の電極端子間に挟む単電池の数を減らした場合の寿命判定式一部の単電池が劣化した場合に、当該単電池の出力低下が他の良好な単電池の出力により補填されるのを低減するため、図８に示すように直列接続されている６つの単セルのうち、第３及び第４番目の単電池を接続する箇所にセンサ端子Ｓを備え、各々３つの単電池よりなる第１単電池群と第２単電池群に分割し、第１単電池群及び第２単電池群に対して別々に寿命判定を行う。これにより、一部の単電池の劣化が他の良好な単電池により補填される程度を軽くし、寿命であると判定されるべき電池が未だ使用可能であると誤判定されることを防止する。
【００６２】
図９は、図８に示す位置にセンサ端子Ｓを設け、各々３つの単電池で成る第１単電池群及び第２単電池群に分割した場合において、第１単電池群又は第２単電池群を構成する３つの単電池の内の１又は２の単電池が段階的に劣化した場合の開回路電圧Ｖｏｃと、放電処理として６０Ａの電流を１秒間だけ放電させた場合の電圧降下量ΔＶｏｃとの関係を表す図である。なお、Ｖｏｃ，ΔＶｏｃの値は、何れも６個の単電池の場合に換算して正規化した値である。
【００６３】
本図より理解されるように、センサ端子Ｓを備える鉛蓄電池２００の寿命を判定する寿命判定式は、ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１２．１９９となる。このように、寿命判定用の電位を検出する端子間に挟む単電池の数を減らすことで、図６を用いて説明したように、６つの単電池間の電位差を検出する場合に比べて、寿命判定式の定数項Ｃの値を１２．６４７Ｖから１２．１９９Ｖへと下げることができる。定数項Ｃの値を下げることで、全ての単電池が均一に劣化した場合であって未だ十分に使用可能であるにもかかわらず、寿命であると誤判断される場合を減らし、より正確な寿命の判定が可能になる。
【００６４】
なお、図１０に示すように２つのセンサ端子Ｓを用いて単電池群を構成する単電池の数を３個から２個に変更すれば、一部の単電池（２個の単電池の内の１つ）が劣化した場合に残りの良好な単電池により当該劣化が補填されることをより効果的に防止することができる。
【００６５】
図１１は、２個の単電池の内、１つが段階的に劣化した場合の開回路電圧ＶＯＣと放電処理後の電圧降下量ΔＶｏｃを表す図である。本図より理解されるように、この場合、寿命判定式の定数項Ｃの値を６つの単電池が均等に劣化する場合の寿命判定式の定数項Ｃの値よりも更に低い１１．８３５Ｖへと大幅に下げることができる。これにより、鉛蓄電池２００を無駄なく使い切ることができる。
【００６６】
(3-4)開回路電圧Ｖｏｃと電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきに基づいて寿命判定を行う場合の寿命判定式「数１」の特定
寿命判定用の電位を検出する端子間に挟む単電池の数を減らすと共に、２以上得られる端子電圧Ｖｏｃ及び電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきを寿命判定に考慮する。具体的には、鉛蓄電池２００において、陽極端子Ａとセンサ端子Ｓとの間の電圧Ｖｏｃ１、及び、センサ端子Ｓと陰極端子Ｃとの間の電圧Ｖｏｃ２のばらつき、並びに、所定の放電処理による前記電圧Ｖｏｃ１の降下量ΔＶｏｃ１及び電圧Ｖｏｃ２の降下量ΔＶｏｃ２のばらつきが、それぞれ所定のしきい値Ｖｔｈ１，Ｖｔｈ２を超えた場合に一部の単電池が劣化していると判断する。
【００６７】
一部の単電池が劣化した場合に、鉛蓄電池２００において測定される開回路電圧Ｖｏｃ１、Ｖｏｃ２のばらつきがしきい値Ｖｔｈ１以上となったり、放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃ１，ΔＶｏｃ２のばらつきがしきい値Ｖｔｈ２を超える場合は、開回路電圧Ｖｏｃが比較的高い領域で発生することが解っている。そこで、当該ばらつきによる寿命判定のできる領域を除く領域に対して寿命判定式を設定する。これにより、寿命判定式の定数項Ｃの値を下げることができる。
【００６８】
図１２は、しきい値Ｖｔｈ１＝０．１５Ｖ、Ｖｔｈ２＝１．０Ｖに設定した場合に開回路電圧Ｖｏｃと電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきにより寿命判定を行える領域を実線の枠で囲み、この場合に適用する寿命判定式を表すものである。寿命判定用の電位を検出する端子間に挟む単電池の数を減らすと共に、２以上得られる端子電圧Ｖｏｃ及び電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきを寿命判定に考慮することで、寿命判定式の定数項Ｃの値を１１．７４３にまで下げることができ、６つの単電池が均等に劣化すると想定した場合に使用できる寿命判定式（図５を参照）と同じ式を用いて正確に寿命の判定を行うことができるようになる。このように、２以上得られる端子電圧Ｖｏｃ及び電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきを寿命判定に考慮するにより、全ての単電池が均一に劣化した場合と同じ寿命判定式を用いつつも、一部の単電池が劣化した場合について正確に判定することができるようになる。
【００６９】
上記特定した寿命判定式：ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１１．７４３に、電圧降下量ΔＶｏｃが３．０Ｖを超えた場合には、開回路電圧Ｖｏｃの値によらず寿命であると判定するという条件を付加したものが上記寿命判定装置１００で使用する寿命判定式「数１」である。
【００７０】
寿命判定装置１００では、寿命判定用の電位を検出する端子間に挟む単電池の数を減らすと共に、２以上得られる端子電圧Ｖｏｃ及び電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきを寿命判定に考慮することで、全ての単電池が均等に劣化すると仮定した場合に使用する寿命判定式と同じ式、又は、略同じ式を利用しつつも、一部の単電池が劣化した場合の寿命についても正確に検出することができる。これにより、全ての単電池が均等に劣化する場合を含み、鉛蓄電池の寿命を正確に判定することができる。
【００７１】
（４）応用例
図１３に示すように、モノブロック電池に２つのセンサ端子Ｓを設け、６つの単電池を２個、３個、１個の組に分割する場合を考える。この場合の寿命判定処理は、各組で検出される開回路電圧Ｖｏｃと放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの値を単電池６個分の出力（１２Ｖ）に換算して正規化した値に基づいて、寿命判定を行う。具体的には、３つの単電池から成る組の１又は２の単電池が劣化した場合を検出するには、上記「数１」を使用する。また、２つの単電池から成る組の１の単電池が劣化した場合を検出するには、以下に説明するように、寿命判定式「数１」の定数項Ｃの値を１１．２７４にまで下げた寿命判定式「数２」を使用する。
【００７２】
図１４は、２つの単電池から成る組の１の単電池が段階的に劣化した場合の開回路電圧Ｖｏｃと放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの関係を示す図である。また、本図には、しきい値Ｖｔｈ１＝０．１５Ｖ、Ｖｔｈ２＝１．０Ｖに設定した場合に開回路電圧Ｖｏｃと電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきにより寿命判定を行える領域を実線の枠で示し、この場合に適用する寿命判定式：ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１１．２７４のグラフを表す。
【００７３】
図１１に示した寿命判定式と比較すればわかるように、開回路電圧Ｖｏｃと電圧降下量ΔＶｏｃのばらつきによる寿命判定を行うことで、寿命判定式の定数項Ｃの値を１１．８３５から１１．２７４に下げることができる。当該寿命判定式に電圧降下量ΔＶｏｃが３．０Ｖを超えた場合には、開回路電圧Ｖｏｃの値によらず寿命であると判定するという条件を付加したものが以下に示す寿命判定式「数２」である。
【数２】
Ｖｏｃｔｈ＝ｆ（ΔＶｏｃ）＝０．２８１×ΔＶｏｃ＋１１．２７４
（但し、ΔＶｏｃ＜ΔＶｔｈ＝３．０の関係を満たす。）
Ｖｏｃｔｈ＝∞
（但し、ΔＶｏｃ≧ΔＶｔｈ＝３．０の関係を満たす。）
【００７４】
また、図１５に示すように、センサ端子Ｓを３つ設け、６つの単電池を２個、２個、１個、１個の組に分割する場合、及び、図１６に示すように、センサ端子Ｓを４つ設け、６つの単電池を２個、１個、１個、１個、１個の組に分割する場合には、各組の開回路電圧Ｖｏｃと放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃの値を６個の単電池の出力に換算し、その各々のばらつきをしきい値Ｖｔｈ１，Ｖｔｈ２と比較して寿命判断を行うと共に、２つの単電池で成る組の１の単電池の劣化を検出するために上記「数２」を使用すれば良い。
【００７５】
【発明の効果】
本発明の第１の寿命判定装置、上記装置において実行する寿命判定方法、及び、コンピュータを上記寿命判定装置として機能させるプログラムは、複数の単電池を直列に接続して成る二次電池（モノブロック型の二次電池、及び、組電池を含む。）の寿命を判定するために、少なくとも１つの一部の単電池群の開回路電圧Ｖｏｃに基づいて寿命の判定を行うとともに、該判定を、放電処理による開回路電圧Ｖｏｃの降下量ΔＶｏｃから特定されるしきい値電圧と、上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較によって行う。これにより、一部の劣化しやすい位置にある単電池について寿命判定を行うことができるようになり、当該劣化しやすい単電池の劣化が他の良好な単電池により補填され、本来寿命であると判断されるべきものが未だ使用可能であると判定されることを防止することができ、より正確な寿命判定を行うことができるようになる。
【００７７】
本発明の第２の寿命判定装置、上記装置において実行する寿命判定方法、及び、コンピュータを上記寿命判定装置として機能させるプログラムは、更に、上記直列回路の単電池の数に応じて特定される寿命判定式に従い、上記放電処理による電圧降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧と上記放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃとの比較により寿命の判定を行うことで、より正確に寿命の判定を行うことができるようになる。
【００７８】
本発明の第３の寿命判定装置、上記装置において実行する寿命判定方法、及び、コンピュータを上記寿命判定装置として機能させるプログラムは、更に、上記寿命判定が上記二次電池を構成する複数の単電池の内の一部の単電池で成る複数の直列回路間の、放電処理前の開回路電圧Ｖｏｃ及び放電処理による開回路電圧の降下量ΔＶｏｃより特定されるしきい値電圧、の少なくとも一方のばらつきに基づいて行うことで、より正確に寿命の判定を行うことができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  寿命判定装置の構成を示す図である。
【図２】  寿命を判定する鉛蓄電池の構成を示す図である。
【図３】  寿命判定処理のフローチャートである。
【図４】  寿命判処理で用いる寿命判定式のグラフを表す図である。
【図５】  各単電池が均等に劣化する場合の開回路電圧と電圧降下量の関係を示す図である。
【図６】  一部の単電池が段階的に劣化する場合の開回路電圧と電圧降下量の関係を示す図である。
【図７】  （ａ）〜（ｄ）は、一部の単電池が劣化した場合のパターンを示す図である。
【図８】  １つのセンサ端子を持つ鉛蓄電池の例を示す図である。
【図９】  一部の単電池が段階的に劣化した場合の開回路電圧と電圧降下量の関係、及び、この場合に使用する寿命判定式のグラフを示す図である。
【図１０】  ２つのセンサ端子を持つ鉛蓄電池の例を示す図である。
【図１１】  一部の単電池が段階的に劣化した場合の開回路電圧と電圧降下量の関係と、この場合に使用する寿命判定式のグラフを示す図である。
【図１２】  一部の単電池が段階的に劣化した場合の開回路電圧と電圧降下量の関係と、この場合に使用する寿命判定式のグラフを示す図である。
【図１３】  ２つのセンサ端子を持つ鉛蓄電池の例を示す図である。
【図１４】  一部の単電池が段階的に劣化した場合の開回路電圧と電圧降下量の関係と、この場合に使用する寿命判定式のグラフを示す図である。
【図１５】  ３つのセンサ端子を持つ鉛蓄電池の例を示す図である。
【図１６】  ４つのセンサ端子を持つ鉛蓄電池の例を示す図である。
【図１７】  従来の鉛蓄電池の構成を示す図である。
【符号の説明】
１  ＣＰＵ、２  ＲＯＭ、３  ＲＡＭ、４，５  電圧計、６  負荷、７，８  選択スイッチ、９  報知部、１０  温度計、１００  寿命判定装置、２００，５００  鉛蓄電池、２０１〜２０６，５０１〜５０６  単電池、２０７〜２１１，５０７〜５１１  接続端子、５２０〜５２４  放熱面、
【図１】
0004360052.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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