(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる物理的領域を変換値によって関連付けるよう適合された変換要素に基づく数学的モデル化アルゴリズムを用い、ΔＶポンプの機械的および流体機械的機能の表現を生成するよう適合されたコンピュータベースのシステムであって、前記システムは、上部変換要素（ＴＦ１）および下部変換要素（ＴＦ２）を含み、前記変換要素の各々は流れ領域（ｆｄ１、ｆｄ２）および機械的領域（ｍｄ１、ｍｄ２）を有し、前記上部変換要素には変換値Ａ１が与えられ、前記下部変換要素には変換値Ａ１＋Ａ２が与えられ、ここでＡ１＞０およびＡ２＞０であり、
前記上部変換要素と前記下部変換要素とは、これらの機械的領域が接続されるよう相互接続され、前記機械的領域には、前記変換要素の前記機械的領域を間欠的におよび同時に活性化するよう構成される度合い（Ｆ）を表わす制御値が与えられ、
前記上部変換要素および前記下部変換要素の前記流れ領域は第１の逆止弁要素（Ｒ１）により分離され、前記第１の逆止弁要素は、前記上部変換要素の前記流れ領域を上流に有し、かつ前記下部変換要素の前記流れ領域を下流に有する、コンピュータベースのシステム。
【請求項２】
前記度合いが力の源からの正味の力（Ｆ）を表わすことを特徴とする、請求項１に記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項３】
ポンプ動作がＦ＋Ｆａ−Ｆｉにより表わされる力で達成され、ここでＦａ＝ｐａ・Ａ１およびＦｉ＝ｐｉ・（Ａ１＋Ａ２）であり、
Ｆａが、前記上部変換要素の前記機械的領域に対し及ぼされた力を表わす値であり、
Ｆｉが、前記下部変換要素の前記機械的領域に対し及ぼされた力を表わす値であり、
ｐａが、前記上部変換要素の前記流れ領域での圧力を表わし、
ｐｉが、前記下部変換要素の前記流れ領域での圧力を表わすことを特徴とする、請求項２に記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項４】
前記正味の力（Ｆ）が、Ｆｃ１とＦｃ２との合力であり、ここで、Ｆｃ１が心室収縮に関する力であり、Ｆｃ２が心房収縮に関する力であることを特徴とする、請求項２または３に記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項５】
第２の逆止弁要素が、前記下部変換要素の前記流れ領域の流出部に設けられることを特徴とする、請求項１から４のいずれかに記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項６】
前記変換要素の前記機械的領域の前記接続には、減衰または運動の制限を表わす非線形Ｒ要素が与えられることを特徴とする、請求項１から５のいずれかに記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項７】
心臓の前記表現が、請求項１から６のいずれかに記載の前記ΔＶポンプの相互に協働する２つの表現を含む、コンピュータベースのシステム。
【請求項８】
前記心室中隔が、Ｃ要素により制御される２つの変換要素としてモデル化されることを特徴とする、請求項７に記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項９】
心臓の前記生成された表現が、たとえばインプラント型の細動除去器またはペースメーカを制御するために、心臓の分析、診断および治療に用いられ得ることを特徴とする、請求項７または８に記載のコンピュータベースのシステム。
【請求項１０】
前記表現が、たとえばインターネットなどの一般に利用可能なネットワークを通じて遠隔アクセス可能である、請求項１から９のいずれかに記載のコンピュータベースのシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、数学的モデル化アルゴリズムを用いてΔＶポンプの機械的および流体機械的機能の表現を生成するよう適合された、コンピュータベースのシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ルンドベック，Ｓ（Lundbaeck S）の「心臓ポンピングおよび心室中隔の機能（Cardiac Pumping and Function of the Ventricular Septum）」（ストックホルム、１９８６年）では、人間の心臓のポンプ作用および調節は一般の考え方とは異なる態様で行なわれることが主張されている。引用の刊行物によると、健康な心臓は実質的にその外側の形状および容積を変えることなくポンピング作用を行なう。具体的には、心室収縮期（心周期の活動的な駆出期）中には、いわゆる弁の面すなわち、心房室弁および大動脈と肺動脈との接続部を含む平面は、心尖に向かって引き下げられ、心室に含まれる血液を肺循環および体循環へと送り込み、同時に血液は、弁の面が動いた結果として、心房内に引き込まれる。
【０００３】
心室拡張期、すなわち心周期のうち心筋が弛緩する段階には、弁の面は、心室収縮期中に弁の面の下方向の動きの結果として流入する血液に与えられる運動量の影響下で元の位置へと戻される。
【０００４】
この刊行物において（心臓の外側の容積および形状は心周期の間中実質的に一定であるという所見に基づき）さらに主張されているように、右心室および左心室の相対的な容積を変化させる心臓の能力は、主に共通の心室壁、すなわち心室中隔によるものであり、すなわち心臓の弛緩した状態におけるこれの柔軟性によるものである。心室収縮期に心室中隔は他の左心室の筋肉とともに常に本質的に交差した円形の（cross circular）断面構造をとり、拡張期の形状および位置とは独立に別の位置をとる。これは、心室収縮期には左心室における圧力が右心室の圧力よりも常に高いためである。もし拡張期すなわち弛緩した状態での心室中隔の構成および位置が、収縮期すなわち活動的な状態での構成および位置と異なるのであれば、心室中隔は膜ポンプのように働いて一方の心室の１回拍出量を増加させ、これに対応して他方の心室の１回拍出量を減少させる。このように心室中隔は、複動調整を達成して、循環系の２本の枝（肺循環および体循環）の間でのバランスを維持する。
【０００５】
心臓のポンプ機能および調節機能に関する上記の刊行物に提示された理論の結果として、新しい種類のポンプ、すなわちいわゆる動力置換ポンプまたはデルタ（Δ）容積ポンプ（ΔＶポンプと略す）が現われた。
【０００６】
ΔＶポンプの原理を図１ａおよび図１ｂを参照しつつ説明する。
ポンプは、直径ｄ１を有する上部シリンダ２と、直径ｄ２を有する下部シリンダ４とを含み、ここでｄ２＞ｄ１である。これら２つのシリンダは第３のシリンダ６により互いに接続され、第３のシリンダは、上部シリンダと下部シリンダとの間で自由に動けるよう配置される。可動シリンダ６には、その最下部に弁８が設けられ、これはたとえば心臓の僧帽弁に対応する。この弁よりも上の容積は心房容積（Ｖａ）として定義され、この弁よりも下の容積は心室容積（Ｖｖ）として定義される。下部シリンダには、その最下部に流出弁１０が設けられ、これはたとえば心臓の大動脈弁に対応する。図１ｂでわかるように、可動シリンダが下方向へと動かされると、可動シリンダと下部シリンダの内壁との間に環状の円筒形の容積部、すなわち図のΔＶが徐々に得られる。この結果、可動シリンダがその上位置と下位置との間で動く際に、容積Ｖａ＋Ｖｖは容積ΔＶだけ減少する。エネルギ源（図示せず）は、可動シリンダをその上位置から下位置へと動かすよう適合され、これはポンプのストロークの長さＬを規定する。可動シリンダがその最も下の位置へ動くと、流出弁は開けられ、容積Ｖｖの一部が出される。次に可動シリンダはエネルギ源から解放され、その上位置へと戻ることができる。ＡｖおよびＡａがそれぞれ上部シリンダおよび下部シリンダの断面積を表わすとすれば、ΔＶはＬ（Ａｖ−Ａａ）と等しい。
【０００７】
以下に、図２および図３をそれぞれ参照して、低い度数および高い度数でポンピングする際のΔＶポンプの挙動を簡単に説明する。
【０００８】
図２ａ−図２ｄで、低い度数のポンピングプロセスの異なった段階を開示する。図２ａでは、外力が可動シリンダを下へと動かし始め、下部シリンダ内の圧力が流出弁１０の下での圧力を超えると、これは開く（図２ｂ）。流出弁は、弁の下の圧力が上の圧力を超えると閉じる。可動シリンダが最も下の位置にくると力の作用が終了し、下方向の運動エネルギを得た上部シリンダ内の流体は弁８を開ける（図２ｃ）。下部シリンダでの流入によって矢印で示す流体の内部再分配が生じ、こうして第１に、自由に動けるシリンダは上位置へと戻され、第２に、弁８を閉じるのに必要な圧力が生じる（図２ｄ）。これは、上部シリンダと下部シリンダとの直径が異なる結果として可動シリンダの容積部Ｖｖ側の面積が容積部Ｖａ側の面積よりも大きいことが原因である。これら面積が同じ圧力に晒されると、上位置への力は面積が大きいため大きなものとなる。この結果、今度は流出が止まった後も流入が続くことになる。
【０００９】
図３ａ−図３ｄで、高い度数でのポンピングプロセスの異なった段階を開示する。図３ａは単に開始位置のみを示し、高い度数でのポンピングプロセスは図３ｂ−図３ｄで示される。低い度数でのポンピングプロセスとの違いは図３ｃおよび図３ｄに示される。この場合には、下方向のエネルギは、可動シリンダが下位置に達すると両方の弁が開くほど大きくなる。次に弁は、低い度数でのポンピングの場合と同じ理由で閉じられる。
【００１０】
一般に、数学的モデルを具体化する際には多くの異なった要件を満たさなければならない。数学的モデルは、変更、モニタ、誤り検出、および制御が容易となるように、モジュールベースであることが好ましい。さらに、機械系、電気系、熱系、および液圧系などの異なる物理的系が容易に関連付けられ得ることが重要であり、かつ動作時にモデルのいかなる部分も制御およびモニタできることが必須である。
【００１１】
異なった物理的領域を有する系を図説するためには、いわゆるボンドグラフが強力な道具であることが明らかとなっている。ボンドグラフは、ＭＩＴのＨ．ペインター（H. Paynter）により紹介され、たとえばカーノップ（Karnopp）、マーゴリス（Margolis）、ローゼンバーグ（Rosenberg）の「システム力学：統一的アプローチ（System Dynamics: A Unified Approach）」（第２版）、およびトーマ，ジャン  Ｕ．（Thoma, Jean U.）の「ボンドグラフによるシミュレーション、グラフィカルメソッドへの導入（Simulation by Bond graphs, introduction to a Graphical Method）」（シュプリンガー出版（Springer Verlag））に説明されている。
【００１２】
ボンドグラフを用いた系統的なモデル化の基本は本質的に、系を通じてエネルギの流れを辿ることである。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
この発明の１つの目的は、ΔＶポンプの機能のシミュレーションを可能にすることである。
【００１４】
この発明の別の目的は、心臓の分析、診断および治療の方法の向上を可能にするために、ΔＶポンプの上述の原理に基づき心臓の機能の数学的モデルを用いて心臓の機能のシミュレーションを可能にすることである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
この発明の上述の目的は、独立項の特徴を表わす部分に従って達成される。
【００１６】
好ましい実施例は従属項に記載される。
この発明の好ましい実施例に従うと、心臓は、１つの動力置換ポンプ、または２つの相互接続された動力置換ポンプすなわちΔＶポンプの、コンピュータベースの表現によりモデル化される。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、添付の図面を参照して、ボンドグラフシステムで用いられる異なった要素を説明する。なお、説明は機械系および流れ系に限定されているが、対応する要素は電気系および熱系にも適用可能である。
【００１８】
ＴＦ要素：ＴＦとは変換（transformation）のことであり、この要素は、たとえば流れ領域および機械的領域などの異なる物理的領域を関連付けるのに用いられる。ＴＦ要素の表記は図４ａおよび図４ｂに開示され、一方側の、ピストンを備えたポンプの力Ｆ／速度ｖは、他方側の圧力ｐ／流れＱと、面積パラメータＡによって、Ｆ＝ｐ・Ａかつｖ＝Ｑ／Ａとして関連付けられる。
【００１９】
Ｓ接合：Ｓ接合（直列（serial）要素／点）で表わされる流れ系または機械系における或る要素または或る点は一定の流れ／速度を有し、この点における圧力／力の合計は０である。したがって流れ系において流れは一定であり、一方で圧力は変化し得る。図５はＳ接合の原理を示す。
【００２０】
Ｐ接合：Ｐ接合（並列（parallel）要素／点）で表わされる流れ系または機械系における或る要素または或る点は一定の圧力／力を有し、流れ／速度の合計は０である。したがって流れ系において圧力は一定であり、一方で流れは変化し得る。図６はＰ接合の原理を示す。
【００２１】
Ｓ接合およびＰ接合は、特徴的な流れ、力などを有する系での異なった物理的状態を表わすものとして考えられる。Ｓ接合およびＰ接合は、或る圧力をかけること、抵抗による損失を加味することなどにより、多くの異なった態様で影響され得る。これらの影響は異なった要素によって表わされ、その各々が特定の種類の影響を表わす。最も一般に用いられる、影響を与える要素を下に例示する。
【００２２】
Ｃ要素：Ｃ要素は、或る系において或る物理的パラメータを貯蔵または供給する能力（capability）を有する要素であり、これはたとえば流れ系でのタンク、または機械系でのばねなどである。図７ａおよび図７ｂは流れ系でのＣ要素を示す。図７ａではＣ要素はＳ接合に接続され、これは物理的にはパイプ内の膜に対応する。図７ｂではＣ要素はＰ接合に接続され、これは物理的にはパイプの壁の弾性に対応する。
【００２３】
流れ系でのＣ要素の数学的関係は以下の式で表わされる。
【００２４】
【数１】
0004219107.tif 000002
【００２５】
ここでｐは圧力を、Ｑは流れを、およびＣは定数を表わす。Ｃが高ければ、Ｃ要素は弱いばねなどの極めて弾性の高い要素に対応し、Ｃが低ければＣ要素は強いばねなどの弾性の低いものである。
【００２６】
ΔＶポンプのための力の源をシミュレートするためには、制御可能なＣ要素が用いられる。筋収縮をシミュレートする際には、筋肉が及ぼす力は収縮の開始時に最大で、筋肉が収縮するにつれて減少することを考慮することが重要である。ボンドグラフ（図８ｂを参照）で示すように筋肉は、変更可能なばね定数を有するばねとしての機械的等価物を有するＣ要素を用いて機械側に配置される。これは、筋肉が活性（Ｃ♯の値が低い）か、または筋肉が不活性（Ｃ♯の値が高い）かに依存してパラメータＣ♯が変化する、制御されたＣ要素により可能となる。制御可能なＣ要素は図８ａおよび図８ｂで示され、以下の式でモデル化される。
【００２７】
【数２】
0004219107.tif 000003
【００２８】
ここで、ＦｃはＣ要素が及ぼす力であり、
Ｌはストロークの最大の長さであり、
ｘは０レベルへの距離であり、これは、心臓の数学的モデルでは、心弁の面の拡張期におけるレベルと現在のレベルとの距離であり、
Ｃ♯（受動）＝Ｃｐ（高い値）であり、
Ｃ♯（能動）＝Ｃａ（低い値）である。
【００２９】
Ｒ要素：Ｒ要素は抵抗（resistance）要素であり、これはたとえば摩擦または狭窄による系内の損失に対応する。Ｒ要素をＳ接合に接続することは、物理的にはパイプの狭窄に対応し、これについては図９ａを参照されたい。Ｒ要素がＰ接合に接続される場合、これは物理的にはＰ接合（パイプ）からの流出ポートに対応する。流れ系におけるＲ要素についての数学的関係はｐ＝Ｑ＊Ｒであり、ここでｐは圧力を、Ｑは流れを、およびＲは系の定数を表わす。
【００３０】
逆止弁を表わすために非線形Ｒ要素が用いられ得る。上記の関係がＱ＝ｐ／Ｒとして書き表わされる場合、逆止弁は、ｐ＞＝ｋの場合にはＱ＝ｐ／Ｒ、およびｐ＜ｋの場合にはＱ＝０としてモデル化され得る。ｋが負であれば弁には逆流がある。
【００３１】
図１０は、逆止弁Ｒｖと、逆止弁の対応するボンドグラフとを示す。逆止弁は代替的にｐ＝Ｒ＊Ｑ2としてモデル化でき、すなわち圧力は流れの二乗に比例する。この関係を用いて逆止弁は、ｐ＞＝ｋの場合には以下の式により、ｐ＜ｋの場合にはＱ＝０として、モデル化され得る。
【００３２】
【数３】
0004219107.tif 000004
【００３３】
Δｐ＜０の場合にはSign（Δｐ）＝−１、Δｐ＞＝０の場合にはSign（Δｐ）＝１である。
【００３４】
Ｉ要素：これはたとえば運動エネルギを貯蔵する強度貯蔵要素を表わし、電気系でのインダクタンス、または流れ系での長いパイプに対応する。Ｉ要素についての数学的関係は以下の通りである。
【００３５】
【数４】
0004219107.tif 000005
【００３６】
ここでＱは流れを、ｐは圧力を、およびＩは流れ系の定数を表わす。図１１はＳ接合に接続されたＩ要素を示し、これはこの場合には、或る量の運動エネルギを有する流れている液体で充填された長いパイプを例示する。この図ではＬはパイプの或る部分の長さを表わし、Ａはパイプの断面積を表わし、ｐ１およびｐ２は圧力を表わし、ρは流体の密度を表わす。
【００３７】
図１３との関連で概略を示すボンドグラフの原理を示すために、ΔＶポンプの等価モデルについて図１２を参照しつつ説明する。
【００３８】
このシステムのモデルは上室１２を含み、これは流入開口部１４を有し、ここから流体は上室１２内に流れ込む。第１の逆止弁１６が上室を下室１８から分離する。下室は流出開口部２０を有し、これには流出逆止弁２２が設けられる。往復ピストンポンプ手段２４がポンプ作用を実行する。ピストンポンプ手段は、面積Ａ１を有し上室１２に接続される第１のピストン２６と、面積Ａ１＋Ａ２を有し下室１８に接続される第２のピストン２８とを含む。第１のピストンと第２のピストンとは互いに機械的に接続されて、第１のピストン２６に対し「０」で表わされるレベルから、レベルＬへ、さらに０へと戻る往復運動を行なうよう適合される。外部の力の源は、ピストンポンプ手段２４を０レベルから下げ、Ｌレベルに到達すると解放される。逆止弁１６を通じて下室に入る流れはピストンポンプ手段を０レベルへと戻す。
【００３９】
外部の力の源からの力がピストンポンプ手段を下方向に動かし始めると、下室内の圧力は上昇し、この圧力が流出弁２２の下の圧力よりも高いときにこの弁は開いて流体が出される。下室内の圧力は流出のため低下し、この圧力が上室内の圧力よりも低くなると、弁１６は開いて流体が下室内に流れ込む。この流入により圧力は増加し、上述のようにピストンポンプ手段を０レベルへと戻す。
【００４０】
図１２に示すように、上室に面する第１のピストンの面積は、下室に面する第２のピストンの面積よりも小さい。これは、ポンプ作用を達成するために、より正確には、力が解放されたときにピストンポンプ手段を０レベルに戻すために極めて重要である。
【００４１】
ΔＶポンプの機械的および流体機械的機能の表現を生成するよう適合されたコンピュータベースのシステムは、異なる物理的領域を変換値により関連付けるよう適合された変換要素に基づく数学的モデル化アルゴリズムを用いて構成される。
【００４２】
変換要素のモデル化は上に詳細に記載されている。
以下、ΔＶポンプをモデル化するためのコンピュータベースのシステムを説明する。
【００４３】
図１３を参照して示すように、このシステムは、上部変換要素ＴＦ１および下部変換要素ＴＦ２を含み、各々の変換要素はそれぞれ流れ領域ｆｄ１およびｆｄ２と、それぞれ機械的領域ｍｄ１およびｍｄ２とを有する。上部変換要素ＴＦ１には変換値Ａ１が与えられ、下部変換要素ＴＦ２には変換値Ａ１＋Ａ２が与えられ、ここでＡ１＞０かつＡ２＞０である。
【００４４】
上部変換要素と下部変換要素とはＳ接合で相互接続され、こうしてこれらの機械的領域ｍｄ１とｍｄ２とは接続される。機械的領域には、変換要素の前記機械的領域を間欠的にかつ同時に活性化するよう構成される度合い（measure）（Ｆ）を表わす、制御値が与えられる。
【００４５】
非線形Ｃ要素（Ｃ♯）として具体化されたモデルにおいて、度合いは、外部の力の源（図示せず）からの正味の力Ｆを表わす。Ｓ接合にはさらに、減衰または運動の制限を表わす非線形Ｒ要素（Ｒ♯）が与えられる。
【００４６】
図１３で、ｐｉおよびｐａはそれぞれ上部および下部の変換要素の流れ領域における圧力パラメータを示し、ＦａおよびＦｉは機械的領域での力パラメータを示す。図を簡略にするために、速度の表示およびいくつかの流れの表示を省略する。
【００４７】
ポンプ作用はＦ、ＦａおよびＦｉで表わされる力により達成され、ここでＦａ＝ｐａ・Ａ１かつＦｉ＝ｐｉ・（Ａ１＋Ａ２）である。Ｆａは、上部変換要素の機械的領域に対し及ぼされる力を表わす値であり、Ｆｉは、下部変換要素の機械的領域に対し及ぼされる力を表わす値である。
【００４８】
この発明の好ましい実施例に従うと、上部および下部変換要素の流れ領域は第１のＳ接合Ｓ１により分離され、これは上流に上部変換要素の流れ領域を有し、下流に下部変換要素の流れ領域を有する。第２のＳ接合Ｓ２が下部変換要素の流れ領域の流出部に与えられる。Ｓ接合は領域間、この場合には、系の等価モデルのそれぞれ上室と下室との間、および下室と下流との間の境界を表わす。逆止弁はＲ要素Ｒ１、Ｒ２で具体化される。第１および第２のＰ接合Ｐ１、Ｐ２はそれぞれ、系の等価モデルのそれぞれ上室および下室での状況を表わす。
【００４９】
図１３では、
Ｐｉは心室圧を表わし、
Ｐａは弁の面の上の圧力を表わし、
Ｐｍは流出弁の下の圧力を表わし、
Δｐ０＝Ｐｉ−Ｐｍであり、
Δｐ１＝Ｐａ−Ｐｉであり、
ＱＩ０は流入を表わし、
Ｑ０は弁を通じての流れを表わし、
Ｑは流出を表わし、
ＣLVは心室壁の弾性パラメータであり、
Ｒｖ０、Ｒｖ１は弁に関する流れ抵抗を表わす。
【００５０】
以下、図１４を参照して、心臓のシミュレーションを可能にするための、相互に関連付けられたポンプのモデルを、その全体について説明する。この発明の好ましい実施例に従うと、コンピュータベースのシステムは、上述のようにΔＶポンプの相互に協働する２つの表現を含む心臓の表現を生成するよう適合される。概略的なブロック図は２つのΔＶポンプ間の接続を簡略化した態様で例示する。この接続は、２つの伝達要素ＴＦ２、ＴＦ２′の流れ領域に接続された２つのＰ接合Ｐ２、Ｐ２′間に達成される。相互接続点はＳＥＰ（中隔（septum）より）で表わされる。左ポンプおよび右ポンプにおいてＰ接合を閉じ込める上流および下流の逆止弁は、それぞれＬＶ１、ＬＶ２、ＲＶ１およびＲＶ２で表わされる。変換要素ＴＦ２およびＴＦ２′についての変換値は、それぞれＬＡ１＋ＬＡ２およびＲＡ１＋ＲＡ２で表わされ、ここでＬおよびＲは心臓の左側および右側を表わす。
【００５１】
心臓の心室中隔は、心臓の左心室と右心室との間の壁である。この壁は弾性が極めて高く、心筋が不活性のとき（拡張期中）には動くことができるが、筋肉が活性であるとき（収縮期）には極めて堅くなる。このことは、心室中隔が心室間の制御機能を有することを暗に示している。これは、数学的モデルでは２つの相互接続されたΔＶポンプ間の制御機能として具体化される。ボンドグラフモデルで心室中隔は、（弾性物理的パラメータを表わす）制御されたＣ要素、およびＲ要素により表わされる。
【００５２】
図１５ａは心室中隔に相当する例を示し、ここで中隔ＳＥＰは、非線形のばねおよびダンパが設けられた膜状の物体であり、ばね定数は、図１５ｂに示すように、中隔が受動的であれば小さく、中隔が能動的であれば高い。これに対応するボンドグラフが図１５ｃで開示される。２つの変換要素ＴＦは、左心室の流れ系から、Ｃ要素およびＲ要素が接続されるＳ接合によりモデル化される中隔の機械系を通じ、右心室の流れ系に至る接続をモデル化するよう配置される。Ｃ要素は、図１５ｂに従い変化されるパラメータｋ（ａ）により制御される。中隔の面積は、変換要素により用いられるパラメータ（図示せず）である。
【００５３】
図１６ａは、図１３に示すボンドグラフの、力を発生する部分の好ましい実施例のボンドグラフの一部（図１３の左のＳ接合）を開示する。ここで力Ｆは、心室からの寄与を表わすＦC1と、心房からの寄与を表わすＦC2とに分割される。非線形Ｒ要素Ｒ♯は図１６ａに示される。図１３のボンドグラフの説明に関連して述べたように、Ｒ要素は減衰または運動の制限を表わす。心臓をモデル化する場合、Ｒ要素は、たとえば心筋の脱分極または再分極の不正タイミングに由来する、心臓の病的な異時性などの、異なった病的状態をシミュレートするために用いられ得る。
【００５４】
図１６ｂは、ボンドグラフの図１６ａに開示の部分に対応する例を示す。
図１６ａおよび図１６ｂに示す制御可能なＣ要素は以下の式でモデル化される。
【００５５】
【数５】
0004219107.tif 000006
【００５６】
ここで、Ｆｃ１は心室収縮に関する力であり、
Ｆｃ２は心房収縮に関する力であり、
Ｌは心室のストロークの最大の長さであり、
ＬAは心房のストロークの最大の長さであり、
ｘはゼロレベルへの距離であり、これは、心臓の数学的モデルにおいて、心弁の面についての拡張期におけるレベルと現在のレベルとの距離であり、
Ｃ１♯（受動）＝Ｃ１ｐ（高い値）であり、
Ｃ１♯（能動）＝Ｃ１ａ（低い値）であり、
Ｃ１♯（物理的制限）＝Ｃ１ｃ（低い値）であり、
Ｃ２♯（受動）＝Ｃ２ｐ（高い値）であり、
Ｃ２♯（能動）＝Ｃ２ａ（低い値）であり、
Ｃ２♯（物理的制限）＝Ｃ２ｃ（低い値）である。
【００５７】
ポンプのポンプ作用をシミュレートする前に、数学的モデルを初期化する必要がある。
【００５８】
上に示すように、多くの異なるパラメータが入力値として用いられ得る。この発明の好ましい実施例に従うと、Ａ２は０．２＊Ａ１の値に設定される。
【００５９】
この発明の別の好ましい実施例に従うと、Ａ２はポンピングの周期中に動的に変更される。
【００６０】
この発明のさらに別の実施例に従うと、Ａ１とＡ２との関係はポンピングの周期中に変更される。
【００６１】
ボンドグラフに表わす異なった要素のパラメータもまた、意図された用途に従って設定される必要がある。
【００６２】
次に、ボンドグラフの関連で説明したΔＶポンプのモデルが、ポンプ作用をシミュレートするための基礎として用いられる。好ましくは、マスワークス・インク（MathWorks Inc）からの「シムリンク（Simulink）」などの、市場で入手可能なシミュレーションプログラムがこのシミュレーションを実行する。ボンドグラフを式に変換するプロセスは、ゴースロップ（Gawthrop）、ピーター（Peter）およびスミス（Smith）、ローカン（Lorcan）の「メタモデル化：ボンドグラフおよび力学系（METAMODELING: Bond graphs and dynamic systems）」（プレンティス・ホール（Prentice Hall））に説明されている。式を、シムリンクでの使用に適合されたブロック表現へと変換することは、たとえばダブニー（Dabney）、ジェームズ，Ｂ（James B）およびトーマス，Ｌ（Thomas, L）による「シムリンク２をマスタする（Mastering Simulink 2）」（プレンティス・ホール）に詳細に説明されている、簡単な作業である。
【００６３】
多くの異なった応用例が、ポンプの表現と、心臓をモデル化する組合されたポンプ表現とについて可能である。
【００６４】
好ましい一応用例に従うと、心臓の表現は分析、診断および治療の目的に用いられる。このような応用例では、表現はコンピュータに記憶されて、たとえばインターネットを介し公に利用可能となり得る。患者から得られた異なる入力データが次にシステムに与えられる。患者はこれらデータを、システムを実行するコンピュータへとデータを送信するための伝送機器が利用可能であれば家庭でもまたはどこでも測定および判断することができる。システムに与えられるデータとしては、血圧データ、心拍数、あらゆる病的状態に関するパラメータ、心臓のポンプ作用に影響を与える投薬などを挙げることができる。
【００６５】
コンピュータベースのシステムの別の応用例に従うと、この表現をインプラント可能な心臓刺激装置、またはインプラント型の装置のさまざまな機能を制御するための細動除去器で記憶し使用して、たとえば刺激モードを変更すること、検出された状態に基づき診断を行なうことなどができる。
【００６６】
以下に基礎をなす医学的背景理論を説明するが、これはこの発明の基本原理の理解を深めるために記載されるものである。
【００６７】
心拍数の変動は顕著なもの（１分当りおよそ６０から２００）であり、このため異なった機構が度数に依存してΔＶ容積を最適にする。ΔＶ容積は弁の面の運動に結合されているため、弁の面が戻るのを速めるためにはΔＶ容積を変える機構がなければならず、たとえばより高い度数はより小さいΔＶ容積で動作する。
【００６８】
心臓は、特に高い心拍数の場合、心臓の形が大きく変わるのを妨げる環境に埋込まれているため、外側の容積の変化を最小限にする機構は、ΔＶ容積を２つの部分すなわちΔＶ外部容積とΔＶ内部容積とに分割することにより達成される。ΔＶ外部容積およびΔＶ内部容積は、弁の面の戻る運動と、自動制御と、逆流なしに弁を閉じることとに寄与するように弁の面に関連付けられる。
【００６９】
以下、これら２つの容積部についての重要な特徴を論じる。
ΔＶ外部容積は、心周期中での最小心容積と最大心容積との容積差である。容積は、弁の面が尖へと向かって動くときに減少する。主な容積の減少は、弁の面が尖に向かって引張られるときに弁の面の上およびこれのまわりに生じる吸引によって起こる。ΔＶ機能全体のうちのこの部分と、大血管からの寄与とが、心臓への流入の滑らかな機能をもたらす。
【００７０】
ΔＶ外部容積は、拡張期（血液充填期）が長くかつ運動エネルギが低いときに、より低い度数で最大となる。動圧はゼロに近い。静的充填圧は増加し、これは心臓の容積の増加全体の力の源である。最大容積の増加は、物理法則のため、心臓のうち最大の断面積を有する部分、すなわち弁の面の運動がおこる卵状の中部で起こる。弁の面は堅い構造を有し、心臓のこの領域の拡張を打消す。しかしながら弁の面のまわりには、心臓の内壁に弁の面を弾性的に固定する固定構成が与えられている。この構成は、冠状溝と呼ばれる区域で生じる。中部の拡張中に固定構成は弁の面に対して曲げられてその面積を増加させる。心臓が円錐状（卵形状）である結果、拡張中に弁の面は尖から離れる方向にさらに動く。弁の面の運動は、心房の断面積が心室の断面積を超える（overrides）と止まる。このため、弁の面がその「ゼロ位置」へ、このゼロ位置からＡＶ面を尖から離れるように動かす途中に達すると、弁の面のリンギング運動（ringing motion）が見られる。心房の収縮により、これはＡＶ面を尖から引離し、同時にこれによって血液の内部再分配を行なう。最後に心膜が拡張を遅くする。このため、弁の面は、次の収縮期にさらに大きな血液量を内に含むことができる。
【００７１】
収縮期に心臓は、（上述の説明に従い拡張されて）弁の面がより大きくなり、ストローク長さがより長くなる。極めて遅い流れの入来する血流は弁の面の下方向への運動によって捉えられ、この結果ΔＶ外部容積は減少し、入来する流れの圧力および流れの均一化（flow-leveling）をもたらす。これはまた入来する血管、すなわち下大静脈、上大静脈および４本の肺静脈にも当てはまる。心拍数が増加しなければこの手順が繰返される。
【００７２】
度数がより高く活力が増大すると、拡張期は収縮期と比較して極めて短くなる。遅い静的充填期のために残された時間はより少なく、心房収縮は速い充填期に直接続く。心臓は今や、ΔＶ外部容積を減少させることによりΔＶ容積の合計を減少させることができる。
【００７３】
次にΔＶ内部容積の機能をより詳細に説明する。心臓は、より高い心拍数で動作するときには、弁の面の前後に動く運動によって、心臓の中への、および心臓からの運動エネルギの量を増加させる。増加した運動エネルギは次に平方センチメートル当りのより大きい力をもたらすことができる。入来する流れは、弁の面が次のポンプ動作に備えるときにはどこかへ行かなければならないと想定される。外部容積の速い変化は、心臓の環境での慣性および質量のために、抵抗および充填圧の増加をもたらす。ΔＶ外部容積に容積およびエネルギを費やす代わりに、心臓はその最大のサイズで留まろうとし、入来する流れはΔＶ内部容積に集中される。これは以下のように行なわれる。
【００７４】
弁の面には、４つの心弁の他に、２つの出ていく大血管すなわち大動脈および肺動脈幹がある。これら血管は弁の面の運動に必ず従い、これは通常の場合約２２ｍｍである。これを達成するために大動脈は心膜の「二重部（duplicating part）」（約１０ｍｍ）を備えており、これにより大動脈は心膜の中へ、およびこれから外へ、これを引張ることなくピストンのように動くことができる。さらに、上行大動脈および大静脈弓が螺旋形であることによりこの前後運動が容易となる。心臓は螺旋を、その長さ軸で１０°の回転により真直ぐにする。
【００７５】
心膜の中への、およびここからの大動脈の動きは、大動脈の断面積を弁の面のストロークの長さで乗じたものに等しいΔＶ容積を与え、これは約１５ｍｌのΔＶ容積である。肺動脈幹からの寄与はいくらか不確かであるが、おそらく５ｍｌ−１０ｍｌであろう。ΔＶ内部容積はこれら２つの容積からなり、常に利用可能である。ΔＶ内部容積は、ストロークの長さと関連して変化し、速い充填期中により高い度数で弁の面が戻ることを可能にし同時にそこを通る流れを許すサイズである。
【００７６】
この発明は上述の好ましい実施例には限定されない。さまざまな代替例、変形例および均等物が用いられ得る。したがって上述の実施例は、この発明の範囲を限定するものとして理解されるべきではなく、この発明は前掲の特許請求の範囲により規定される。
【図面の簡単な説明】
【図１ａ】  ΔＶポンプの基本原理を示す図である。
【図１ｂ】  ΔＶポンプの基本原理を示す図である。
【図２ａ】  低いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図２ｂ】  低いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図２ｃ】  低いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図２ｄ】  低いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図３ａ】  高いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図３ｂ】  高いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図３ｃ】  高いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図３ｄ】  高いポンプ度数でのΔＶポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図４ａ】  ＴＦ要素を例示する図である。
【図４ｂ】  ＴＦ要素を例示する図である。
【図５】  Ｓ接合の原理を示す図である。
【図６】  Ｐ接合の原理を示す図である。
【図７ａ】  流れ系におけるＣ要素を例示する図である。
【図７ｂ】  流れ系におけるＣ要素を例示する図である。
【図８ａ】  制御可能なＣ要素を例示する図である。
【図８ｂ】  制御可能なＣ要素を例示する図である。
【図９ａ】  流れ系でのＲ要素を例示する図である。
【図９ｂ】  流れ系でのＲ要素を例示する図である。
【図１０】  制御可能なＲ要素を例示する図である。
【図１１】  流れ系でのＩ要素を例示する図である。
【図１２】  ΔＶポンプの等価モデルを示す図である。
【図１３】  ΔＶポンプの等価モデルに対応するボンドグラフを示す図である。
【図１４】  ΔＶポンプの２つの相互に協働する表現のボンドグラフの原理を示すブロック図である。
【図１５ａ】  心室中隔をモデル化する或る局面を示す図である。
【図１５ｂ】  心室中隔をモデル化する或る局面を示す図である。
【図１５ｃ】  心室中隔をモデル化する或る局面を示す図である。
【図１６ａ】  図１３に示すボンドグラフの一部の好ましい実施例を示すボンドグラフの図である。
【図１６ｂ】  図１３に示すボンドグラフの一部の好ましい実施例を示すボンドグラフの図である。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図２ｄ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図３ｃ】
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【図３ｄ】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５ａ】
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【図１５ｂ】
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【図１５ｃ】
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【図１６ａ】
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【図１６ｂ】
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