(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一構成の二つの磁気回路を有する磁気バネであって、
上記二つの磁気回路の各々が、分離された２極磁石と、該２極磁石の間に配置された第１の導体とを備え、分離されたＮ極及びＳ極の中央に開口部を設け、該開口部に第２の導体を埋設し、上記二つの磁気回路を、その対向面側において同一磁極を対向させて配置したことを特徴とする磁気バネ。
【請求項２】
上記第１の導体及び上記第２の導体の各々にアルミニウムと銅のいずれかを使用した請求項１に記載の磁気バネ。
【請求項３】
サスペンションユニットに取り付けられる請求項１あるいは２に記載の磁気バネ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、サスペンションユニット等に取り付けられる反発系の磁気バネに関する。
【０００２】
【従来の技術】
剛性を確保するために、内部減衰の少ない材料で構成されることが多い機械や構造物の振動・騒音対策として、様々な制振材、制振器、制御方法が提案されている。
【０００３】
通常、振動絶縁については、金属バネ、ゴム、空気バネ、粘弾性材料、ダンパーといったバネと減衰材を最適に組み合わせて用いるが、この組合せは、動倍率と損失係数のように二律背反関係にあることが多い。そのため、動吸振器を含めた受動制振装置や準能動・能動制御により振動を抑制する試みが数多くなされている。これら、制振器の特性材として、ロバスト性のあるもの、制振対象の特性変動に応じられるもの、高温、低温、油、オゾンなどの環境に左右されず、経年変化しないものが望まれる。
【０００４】
近年になり高保磁力、高残留磁束密度を有する永久磁石が、実用化されるに伴い、磁気浮上、磁気軸受、磁性流体を用いたダンパーなど磁気制振系の研究が盛んに行われている。特に、電磁誘導による渦電流と磁束の作用による磁気減衰を利用した磁気ダンパーは、減衰力要素として用いられ、応用範囲も拡大している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、電磁誘導による制動効果を高めるための磁気回路の形状、構造等については、十分な検討がなされていないのが現状であり、同極の永久磁石を対向させた反発系の磁気バネを構成する効率的磁気回路の構成については、まだまだ研究の余地があった。
【０００６】
本発明は、従来技術の有するこのような問題点に鑑みてなされたものであり、より強い反発力が得られるようにした安価な反発系の磁気バネを提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明のうちで請求項１に記載の発明は、同一構成の二つの磁気回路を有する磁気バネであって、上記二つの磁気回路の各々が、分離された２極磁石と、該２極磁石の間に配置された第１の導体とを備え、分離されたＮ極及びＳ極の中央に開口部を設け、該開口部に第２の導体を埋設し、上記二つの磁気回路を、その対向面側において同一磁極を対向させて配置したことを特徴とする。
【０００９】
さらに、請求項２に記載の発明は、上記第１の導体及び上記第２の導体の各々にアルミニウムと銅のいずれかを使用したことを特徴とする。
【００１０】
また、請求項３に記載の発明は、サスペンションユニットに取り付けられ、反発系の磁気バネを構成するようにしたことを特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
同極の永久磁石を対向させた反発系の永久磁石は、運動を与えることにより負荷質量や入力に応じてバネ定数が変化することから、ロバスト性があり、振動方向に対して非接触で対応できる。そこで、全方位の振動絶縁を行うことができる磁気バネ特性について以下説明する。
【００１２】
磁気バネは、希土類磁石（Ｎｄ-Ｆｅ-Ｂ系）をお互いに反発しあうように向かい合わせ、相対運動させたときに生ずる反発力、吸引力、電磁誘導による磁気制動力により構成される。
【００１３】
図１は、大きさ、質量の異なる永久磁石を面直方向に運動させたときの磁石間距離（ｚ）と静的な反発力（ｆ）の関係を示したものであり、磁石Ａ，Ｂ，Ｃのサイズはそれぞれ、ｓ＝７５×７５ｍｍ2、ｈ＝２０ｍｍ、ｓ＝７５×７５ｍｍ2、ｈ＝１０ｍｍ、ｓ＝５０×５０ｍｍ2、ｈ＝１０ｍｍとなっている。磁気バネ系における荷重−変位特性は、摩擦損失が無視できるほど小さいとき、可逆的であり、
【数１】
0004242961.tif 000002
の関係を有する。希土類磁石は、内部磁気モーメントが磁界による影響を受けにくく、減磁曲線上で磁化の強さはほとんど変化せず、ほぼその飽和磁化の強さの値を保つ。そのため、磁石端面に磁荷が均一に分布していると仮定したチャージモデルを用いて磁石間に働く反発力を計算する。
【００１４】
図２に示されるように、永久磁石２の表面Ｎ2上の点（ｘ2,ｙ2,δ）と永久磁石４の表面Ｓ1上の点（ｘ1,ｙ1,０）に働く吸引力ｆ(1)は、
【数２】
0004242961.tif 000003
となる。ここで、ｍｄｘ1ｄｙ1，ｍｄｘ2ｄｙ2は、それぞれ微少面積ｄｘ1ｄｙ1，ｄｘ2ｄｙ2の磁荷で、Ｒは、
【数３】
0004242961.tif 000004
である。
ｆ(1)のｘ成分、z成分はそれぞれ
【数４】
0004242961.tif 000005
【数５】
0004242961.tif 000006
で与えられる。同様に、Ｎ1，Ｎ2間で働く反発力をｆ(2)とし、Ｓ1，Ｓ2間で働く反発力をｆ(3)とすると、荷重ＦｚとＦｘは、
【数６】
0004242961.tif 000007
で示される。ｌ、ｄは、磁石の大きさを示し、図２に示す。ξは、２つの磁石間のずれ量を示し、計算上の原点は、それぞれの磁石の中心に置いている。
この結果は、補正係数を乗じることで実験値と５％の誤差範囲内でよく一致している。
【００１５】
磁石間に働く反発力は
【数７】
0004242961.tif 000008
で与えられるから、
図３の配置において、上部磁石に錘を乗せたときの運動方程式は、
【数８】
0004242961.tif 000009
となる。ｍは、錘（ｍ1）と上部磁石２（ｍ2）を合わせた質量である。ｃは、筐体などによって生ずる粘性減衰係数で、第２項は減衰項を示す。第４項は重力項で、Ｆ（ｔ）は外力である。重りを乗せた磁石の平衡位置をｚ0とおくと、
【数９】
0004242961.tif 000010
平衡位置を原点とする変位量ζに対する運動方程式は、
【数１０】
0004242961.tif 000011
ここに、
【数１１】
0004242961.tif 000012
ζ/ｚ0≪１のとき、
【数１２】
0004242961.tif 000013
【数１３】
0004242961.tif 000014
【数１４】
0004242961.tif 000015
と近似した。
【００１６】
ここで、外力は、角振動数ωで強制振動するとし、
【数１５】
0004242961.tif 000016
とする。このとき、
【数１６】
0004242961.tif 000017
とおくと、振幅Ａは，
【数１７】
0004242961.tif 000018
で求められる。ここに、
【数１８】
0004242961.tif 000019
は、減衰比を示す。また、φは位相角で、
【数１９】
0004242961.tif 000020
で与えられる。
【００１７】
ｆｍは固有振動数で、
【数２０】
0004242961.tif 000021
となる。固有振動数とバネ定数の関係が、非線形であるため、金属バネとは逆の関係になっている。動作点の設定位置及び、磁気回路の調整で、荷重−変位特性の最適な曲率を設定することにより、負荷質量に関係なく、共振点をほぼ一定にすることがてきる。（１３）の近似を２次の項まで考えると、（１０）式は、
【数２１】
0004242961.tif 000022
となる。ただし、
【数２２】
0004242961.tif 000023
微少振動領域では、周期的な外力に対して絶えず一定の反発力ｂζ2が加わっており、その力で周期的外力を減衰させる。つまり、永久磁石の運動の軌跡を調整し、バネ定数を制御することにより、入力に限定を受けるが、強制振動を負荷質量により減衰する。
【００１８】
また、磁束密度Ｂは、自発磁化と有効磁界（反磁界＋外部磁界）でその大きさが決まり、
Ｂ＝４πＩ−Ｈｍ＋Ｈex（ＣＧＳ単位）
で与えられる。ただし、４πＩは、自発磁化Ｉにより発生する磁束で、Ｈｍは、磁石が自らを弱める力で反磁界を示し、Ｈexは、磁極が対向することで生ずる外部磁界である。自己減磁対策で、多極化し隣の磁石で順磁界を作るとＨｍを小さくできる。しかしながら、磁力線の勾配がないと、外部へ磁力線が出ない。つまり、Ｈｍを小さくするために極数を増やしていくと中央部の磁力線が外部へほとんど出なくなる。さらに、端部の磁束も飛ばなくなり、反発力が弱まる。つまり、反発力の強さは、対向面積と極数と通常使用している磁石間距離で決まる。
【００１９】
図４は、対向面積が７５×７５ｍｍ2、厚さが２０ｍｍで極数が１〜４極の永久磁石を示し、図５は、同一磁極を対向させたときの磁石間距離と反発力の関係を示している。
【００２０】
図５のグラフより、磁気サスペンションにおける人体を浮上させる領域での効率の良い磁気回路は、２極磁石であることがわかる。磁壁に相当する交互磁石間で漏れ磁界が生じ、対向磁石が接近したとき、より強い反発力が得られ、底付き現象も軽減する。
【００２１】
次に、電磁誘導による制動効果について説明する。
まず、電磁誘導による磁気制動力を求めるのに際し、円柱磁石に起因して生じる磁界を計算し、電磁誘導の法則から起電力を導き、電流密度を求め、次に磁束変化により導体中に増加した磁気エネルギー密度を計算し、電流密度に働く力より、導体全体に働く力を算定する。
【００２２】
図６（ａ）に示すように、半径ａで磁化Ｍの円柱状磁石で下面の任意の点（ｘ,ｙ）が、導体中の任意の点（ξ,o,ｚ）に作る磁場ｄＨLは、
【数２３】
0004242961.tif 000024
ｄｓは点（ｘ,ｙ）を含む微少面積である。ｚ成分は、
【数２４】
0004242961.tif 000025
であるから、
【数２５】
0004242961.tif 000026
【００２３】
図６（ｂ）に示されるように、円柱座標を使うと、
ｘ＝ｒcosψ、ｙ＝ｒsinψ、ｄｓ＝ｒｄψｄｒ
であるから、
【数２６】
0004242961.tif 000027
磁石上面が作る磁界Ｈzuは、磁石の厚さをｈとして、
【数２７】
0004242961.tif 000028
になる。以上のようにして、導体中（ξ,０,ｚ）における磁場の垂直成分Ｈｚ（ξ,０,ｚ）は、
【数２８】
0004242961.tif 000029
となる。磁石が接近すると、下向き（ｚ方向）の磁束が増加するので、それを防げる方向に起電力ｅが生じる。
【数２９】
0004242961.tif 000030
より、起電力ｅは、
【数３０】
0004242961.tif 000031
【数３１】
0004242961.tif 000032
となる。
ここにΦ（Ｒ,ｚ）は、導体中、半径Ｒで囲まれた領域内の磁束である。接近する速度をｖとすると
円周Ｒに沿う電圧Ｖは、
【数３２】
0004242961.tif 000033
となる。
【００２４】
図６（ｃ）に示されるように、半径ξの円周と半径ξ＋ｄξの円周で囲まれた部分の磁界は、Ｈｚ（ξ,ｏ,ｚ）で与えられ、その面積は２πξ・ｄξであるから、磁束Φ（Ｒ,ｚ）は、
【数３３】
0004242961.tif 000034
となる。
電気抵抗率をρ、電圧をＶ、電流をＩ、回路の断面積をＳ、回路の長さをｄ、ｄ＝２πＲとすると
電流密度Ｊは、
【数３４】
0004242961.tif 000035
になる。
【００２５】
磁束が変化したことにより、導体中に増加した磁気エネルギー密度ｕmは、
【数３５】
0004242961.tif 000036
となり、電流密度Ｊに働く力は、
【数３６】
0004242961.tif 000037
である。
従って、半径Ｒの全電流Ｉ(Ｒ）に働く力Ｆｚ(Ｒ)は、
【数３７】
0004242961.tif 000038
となり、ここに、ｚ１は磁石下面から導体上面までの距離、ｚ２は導体下面までの距離である。（３４）、（３５）、（３７）より、
【数３８】
0004242961.tif 000039
全体に働く力は、
【数３９】
0004242961.tif 000040
で与えられる。
ここに、Φ（Ｒ,ｚ）は、導体中半径Ｒで囲まれた領域内の磁束で、磁気制動力Ｆｚは、導体の厚さと磁石と導体の相対速度に依存する。磁石と導体の変位の方向と、磁気制動力の方向は、逆になり、例えば，磁石が導体から離れる場合は、吸引力が誘導される。
【００２６】
図７の配置と実験条件における渦電流による制動効果を図８に示す。対向面積７５×７５ｍｍ2、厚さ２０ｍｍの２極永久磁石と、導体として厚さ２０ｍｍのアルミニウム板と、３．８７６ｋｇの負荷質量とを使用するとともに、ｆ（周波数）＝１５Ｈｚ、Ａ（振幅）＝１ｍｍのサイン波を入力波として使用した。また、平衡点での磁石と導体との離間距離を５ｍｍに設定した。変位方向と逆方向に導体である磁石に図中のａ部分に示される磁気制動力が働き、最大で２８．７（Ｎ）となる。
【００２７】
次に、図９の配置と実験条件における速度依存性のある反発力と動的磁気バネ定数を図１０に示す。対向面積７５×７５ｍｍ2、厚さ２０ｍｍの２極永久磁石を使用するとともに、ｆ（周波数）＝０．２〜７Ｈｚ、Ａ（振幅）＝２ｍｍのサイン波を入力波として使用した。また、平衡点での磁石間距離を１５ｍｍに設定した。希土類磁石で構成される磁気バネ系は、フェライト磁石と異なり、磁石自体も導体であるため電磁誘導による渦電流が発生し、磁石の働きを妨げる方向に制動力が働く。振幅２ｍｍ一定のサイン波で励振した場合、周波数でいえば、０．２Ｈｚから７Ｈｚへの変化で動的磁気バネ定数は、４１．６５３（Ｎ/ｍｍ）から２６．７６８（Ｎ/ｍｍ）へバネ定数が変化する。
【００２８】
一方、ｋm＝５０．９Ｎ／ｍｍの磁気バネを利用したサスペンションユニット（以下、磁気サスと称す）と、バネ定数ｋ＝８．１Ｎ／ｍｍの金属バネを使用したサスペンションユニットの荷重−変位特性と振動特性を図１１に示す。被験者の体重は７２ｋｇで、振幅２．５ｍｍのサイン波を入力波として使用した。バネ定数は大きく異なるが、振動特性は近似している。磁気サスの動的磁気バネ定数は２２Ｎ／ｍｍ変化し、金属バネを使用したサスペンションユニットはショックアブソーバーによって減衰させており、２つのユニットの共振周波数が近似している。
【００２９】
図１２は、負荷質量３０ｋｇ一定で、磁石の対向面積を５０×５０ｍｍ2、７５×７５ｍｍ2とした場合の振動特性である。尚、磁石の厚さは１５ｍｍと同一である。
【００３０】
図１３は、対向面積７５×７５ｍｍ2、厚さ１５ｍｍの磁石に対して、負荷質量が３０ｋｇおよび２０ｋｇの場合の振動特性である。負荷質量が同一の場合、磁石の対向面積を大きくすると、静的磁気バネ定数は大きくなり、硬いバネの様相を示す。振動を与えたときは磁束が急激に増加するため、大きな制動力が発生し、動的バネ定数が小さくなり、振動伝達率も低くなる。負荷質量が大きい場合は、静的磁気バネの荷重−変位曲線上の硬いバネの部分を用いる。同様に、動的バネ定数は小さくなり、共振点が低周波数域に移行し、制動力により、振動伝達率も抑制される。
【００３１】
図１４は、電磁誘導による制動効果を高めるために、磁気回路中に導体片（例えばアルミニウム、銅等）を設けた例を示しており、（ａ）は穴あき磁石６を、（ｂ）はセパレート磁石８を示している。図１４（ａ）の穴あき磁石６は、２極磁石を分離して、その中央に導体１０を配置するとともに、Ｎ極１２及びＳ極１４の中央に矩形開口を穿設した後、開口部に導体１６，１８を埋設している。一方、図１４（ｂ）のセパレート磁石８は、２極磁石を分離して、その中央に導体１０を配置したものである。
【００３２】
図１５は、金属バネとショックアブソーバーを使用したサスペンションシートと、ｓ＝５０×５０ｍｍ2、ｈ＝１０ｍｍのセパレートタイプ２極磁石を組み込んだ磁気サスに体重６０ｋｇの被験者が着座し、首都高速を８０ｋｍ／ｈで走行したときの振動特性を比較したグラフであり、両者の振動特性は極めて類似している。
【００３３】
また、図１６及び図１７は、磁気バネ式サスペンションシートのバネ特性と荷重−変位特性をそれぞれ示しており、図１８は、金属バネ式サスペンションシートの荷重−変位特性を示している。磁気サスシートは、ショックアブソーバーが設定されておらず、また、体重調整もなくなり、磁気バネも小型、軽量になっているが、負荷質量が増すとｋｍ＝２４．２Ｎ／ｍｍの動的磁気バネ定数の影響を受けるため、体重調整の付いた金属バネ、ショックアブソーバー付きサスペンションシートとほぼ同一の振動特性を示す。つまり、負荷質量が小さいときは、金属バネの領域を使用し、負荷質量が増したときは、磁気バネの領域を使用している。
【００３４】
図１９は磁気サスの概略図を示しており、二つのセパレート磁石８，８（片側のみ示されている）により磁気バネを構成するとともに、複数の磁気バネ２０，…，２０ともに浮上力を発生させている。
【００３５】
図２０は、図１４（ｂ）に示したセパレート磁石８と同じサイズで同じ磁束密度の２極磁石とを比較した荷重−変位特性を示している。セパレート磁石８は、同一サイズで同一磁束密度の２極磁石に比べて反発力が約１０％増加する。
【００３６】
図２１（ａ）に示されるように、２極間の間隔をあけない場合は、磁石間距離が小さくなるとＮ１−Ｎ２，Ｓ１−Ｓ２の反発力以外にＮ１−Ｓ２，Ｎ２−Ｓ１の間の吸引力が増大し、消磁状態となる。これに対し、図２１（ｂ）に示されるように、２極間の間隔をあけていくと、Ｎ１−Ｓ２，Ｎ２−Ｓ１の間の吸引力が減少し、反発力のみが作用するため、合力としての反発力が増加して、平衡点回りの振動域の特性が改善される。
【００３７】
図２１（ｃ）は、図１４（ａ）に示した穴あき磁石６から発生する磁力線を示しており、図２２は、穴あき磁石６とほぼ同じサイズで同じ磁束密度の２極磁石と比較した荷重−変位特性を示している。図２２からわかるように、穴あき磁石６はセパレート磁石８と同様、反発力が増大している。穴あき部にインサート材１６，１８としてアルミニウムを挿入すると、図２１（ｂ）に示されるように擬似的な８極磁石となっている。そのため、平衡点から近接位置まで反発力が大きくなり、動的磁気バネ定数も安定して２極磁石より大きく変化し、底付き現象が軽減される。
【００３８】
上述したように、反発系の永久磁石により構成される磁気バネの基本特性解析を行った結果、以下の点が確認された。
１）希土類磁石による磁気バネ特性は、チャージモデルによるシミュレーションに補正係数を乗じることで計算値と実測値のカーブがよく一致する。
２）サスペンションユニットにおいて人体を浮上させる領域では、Ｎ極、Ｓ極を交互に接着した２極磁石が単極及び多極磁石に比べて効率の良い磁気回路を形成し、動的バネ定数、反発力の部分増強にセパレート、穴あき磁石が適している。
３）磁気バネの静的・動的バネ特性について。
・磁気バネの振動特性は、共振点から減衰域に至るまでの挙動が金属バネと逆になる。つまり、磁束密度を大きくする（硬いバネを使用する）ことで、共振周波数を低減することがてきる。
・磁気バネの動的バネ定数は、速度依存性があり、速度が大きくなるにつれ、動的バネ定数は低下する。
・負荷質量による重力項で共振峰が抑えられ、自由振動は減衰する。
【００３９】
【発明の効果】
本発明は、以上説明したように構成されているので、以下に記載されるような効果を奏する。
本発明のうちで請求項１に記載の発明によれば、２極磁石を分離し、分離した２極磁石の中央に導体を配置したので、同一磁極が対向する反発系の磁気バネに利用すると、同一サイズの磁石に比べ反発力を増大させることができる。
【００４０】
また、分離されたＮ極及びＳ極の中央に穿設された開口部に導体を埋設したので、磁気バネの動的磁気バネ定数を安定させることができる。
【００４１】
さらに、請求項２に記載の発明によれば、アルミニウムと銅のいずれかを導体として使用したので、磁気回路を安価に作製することができる。
【００４２】
また、請求項３に記載の発明によれば、サスペンションユニットに取り付けられ、反発系の磁気バネを構成するようにしたので、平衡点回りの振動特性を改善し、底付き現象を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  種々の永久磁石を面直方向に運動させたときの磁石間距離と静的な反発力との関係を示すグラフである。
【図２】  同一磁極が対向する二つの永久磁石の反発力及び吸引力の解析モデルを示す概略図である。
【図３】  同一磁極が対向する二つの永久磁石のうち上部磁石に錘を載置したときの平衡点回りの微小振動モデルを示す概略図である。
【図４】  種々の永久磁石の斜視図であり、（ａ）は１極を、（ｂ）は２極を、（ｃ）は３極を、（ｄ）は４極を平行に隣接配置したものを、（ｅ）は４極を「田」形状に隣接配置したものをそれぞれ示している。
【図５】  対向面積が７５×７５ｍｍ2、厚さが２０ｍｍの図４に示される永久磁石を、同一磁極を対向させて配置したときの磁石間距離と反発力の関係を示すグラフである。
【図６】  磁気制動力解析モデルを示しており、（ａ）は円柱磁石と導体の座標を、（ｂ）は円柱磁石の円柱座標を、（ｃ）は導体中の電流密度をそれぞれ示している。
【図７】  磁気制動実験モデルを示す概略図である。
【図８】  図７の実験モデルにおける渦電流による制動効果を示すグラフである。
【図９】  動的磁気バネ特性の実験モデルを示す概略図である。
【図１０】  図９の実験モデルの速度依存性を示すグラフで、（ａ）は反発力を、（ｂ）は動的磁気バネ定数をそれぞれ示している。
【図１１】  磁気バネと金属バネの特性を示すグラフであり、（ａ）は荷重−変位特性を、（ｂ）は振動特性をそれぞれ示している。
【図１２】  負荷質量が一定で、対向面積が異なる場合の振動特性を示すグラフである。
【図１３】  対向面積が一定で、負荷質量が異なる場合の振動特性を示すグラフである。
【図１４】  異型磁気回路モデルの斜視図であり、（ａ）は穴あき磁石を、（ｂ）はセパレート磁石をそれぞれ示している。
【図１５】  金属バネとショックアブソーバを使用したサスペンションシートと、セパレートタイプの２極磁石を組み込んだサスペンションシートの振動特性を示すグラフである。
【図１６】  磁気バネ式サスペンションシートのバネ特性を示すグラフである。
【図１７】  磁気バネ式サスペンションシートの荷重−変位特性を示すグラフである。
【図１８】  金属バネ式サスペンションシートの荷重−変位特性を示すグラフである。
【図１９】  磁気バネ式サスペンションシートの斜視図である。
【図２０】  ２極磁石とセパレートタイプ２極磁石の荷重−変位特性を示すグラフである。
【図２１】  種々の磁気回路モデルの概略図であり、（ａ）は２極磁石を、（ｂ）はセパレートタイプ２極磁石を、（ｃ）は穴あき磁石をそれぞれ示している。
【図２２】  ２極磁石と穴あき２極磁石の荷重−変位特性を示すグラフである。
【符号の説明】
２，４  永久磁石
６  穴あき磁石
８  セパレート磁石
１０，１６，１８  導体
１２  Ｎ極
１４  Ｓ極
２０  金属バネ
【図１】
0004242961.tif 000041
【図２】
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【図３】
0004242961.tif 000043
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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