(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転状態にある軸部材を磁気力によって支持する磁気軸受の制御装置において、
前記磁気力を発生させるために必要な励磁電流を前記磁気軸受に供給する供給部を有し、前記軸部材の回転中心を該軸部材の内部の任意の位置に設定する設定手段と、
前記設定手段を制御することにより前記回転中心を前記軸部材の形状中心に一致させた状態で、前記軸部材の磁気抵抗むらに基づいて前記励磁電流を補正した後で、補正後の前記励磁電流に基づいて前記形状中心と前記軸部材の慣性中心との偏心量を推定する推定手段と、
前記推定手段によって推定された前記偏心量を加味して前記設定手段を制御することにより、前記回転中心を前記形状中心から前記慣性中心へ移行させる移行手段とを備える
ことを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載した磁気軸受の制御装置において、
前記設定手段は、前記軸部材の振動を抑制する抑制部を有し、
前記抑制部は、前記軸部材の回転周波数に依存した振動を抑制する第１の繰返し制御部と、前記軸部材を回転駆動する誘導モータの駆動電流の周波数に依存した振動を抑制する第２の繰返し制御部とを含む
ことを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【請求項３】
回転状態にある軸部材を磁気力によって支持する磁気軸受の制御方法において、
前記軸部材の回転中心を該軸部材の形状中心に一致させる第１工程と、
前記回転中心を前記形状中心に一致させた状態のときに、前記軸部材の磁気抵抗むらに基づいて前記励磁電流を補正した後で、補正後の前記励磁電流に基づいて前記形状中心と前記軸部材の慣性中心との偏心量を推定する第２工程と、
前記第２工程で推定された前記偏心量を加味して、前記回転中心を前記形状中心から前記慣性中心へ移行させる第３工程とを備える
ことを特徴とする磁気軸受の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転状態にある軸部材を磁気力によって支持する磁気軸受の制御装置および制御方法に関し、特に、位置決め精度の厳しい条件下での使用に好適な磁気軸受の制御装置および制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
周知のように、磁気軸受による支持対象の軸部材は、その形状中心と慣性中心とが一致していないことが多い。この軸部材を形状中心のまわりで回転させようとする場合、軸部材には、形状中心と慣性中心との偏心量εに比例した不釣り合い力ｆdが働く。なお、不釣り合い力ｆdは、偏心量εに比例する他、軸部材の回転周波数ωの２乗にも比例する（ｆd∝εω2）。そして、この不釣り合い力ｆdに対抗して軸部材の形状中心での回転を保つためには、不釣り合い力ｆdと同じ大きさで逆向きの磁気力を磁気軸受から発生させなければならない。
【０００３】
また、軸部材を形状中心のまわりで高速回転させる場合、不釣り合い力ｆdは回転周波数ωの２乗に比例して増大するため、それだけ大きな磁気力が必要となり、磁気軸受に多くの励磁電流を供給しなければならない。その結果、エネルギー損失や発熱が大きくなってしまう。さらに、磁気軸受によって発生可能な磁気力には限界があり、磁気力が不足すると回転精度が低下してしまうため、軸部材の高精度な高速回転は難しかった。
【０００４】
そこで、軸部材に働く不釣り合い力ｆdを低減させ、これにより磁気軸受の磁気力を低減させるために、軸部材を形状中心ではなく慣性中心のまわりで高速回転させる方法が提案されている。例えば、コントローラに内蔵した帯域除去フィルタなどを用いて、軸部材の回転周波数ωに同期した周波数成分の電流を除去し、回転周波数ωの成分を含まない励磁電流を磁気軸受に供給する方法では、軸部材の自動調心作用によって慣性中心での回転が実現する（電気学会『磁気浮上応用技術調査専門委員会編：磁気浮上と磁気軸受』コロナ社(1993)209頁）。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した自動調心作用により軸部材の慣性中心での回転を実現する従来方法では、軸部材の回転周波数ωの近傍において動剛性が非常に低下するという問題があった。
このため、回転周波数ωと同じ周波数の外乱力が軸部材に加わった場合は、その外乱力の影響を抑制することができず、軸部材が大きく変位してしまう。つまり、回転精度が大きく低下する。したがって、加工機などのように、軸部材の回転周波数ωと同じ周波数の外乱力が加わり易い用途には、使用できない。
【０００６】
本発明の目的は、軸部材に働く不釣り合い力を低減させることができ、かつ、軸部材の回転周波数の近傍でも動剛性を充分に確保できる磁気軸受の制御装置および制御方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、回転状態にある軸部材を磁気力によって支持する磁気軸受の制御装置において、前記磁気力を発生させるために必要な励磁電流を前記磁気軸受に供給する供給部を有し、前記軸部材の回転中心を該軸部材の内部の任意の位置に設定する設定手段と、前記設定手段を制御することにより前記回転中心を前記軸部材の形状中心に一致させた状態で、前記軸部材の磁気抵抗むらに基づいて前記励磁電流を補正した後で、補正後の前記励磁電流に基づいて前記形状中心と前記軸部材の慣性中心との偏心量を推定する推定手段と、前記推定手段によって推定された前記偏心量を加味して前記設定手段を制御することにより、前記回転中心を前記形状中心から前記慣性中心へ移行させる移行手段とを備えたものである。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載した磁気軸受の制御装置において、前記設定手段は、前記軸部材の振動を抑制する抑制部を有し、前記抑制部は、前記軸部材の回転周波数に依存した振動を抑制する第１の繰返し制御部と、前記軸部材を回転駆動する誘導モータの駆動電流の周波数に依存した振動を抑制する第２の繰返し制御部とを含むものである。
【０００９】
請求項３記載の発明は、回転状態にある軸部材を磁気力によって支持する磁気軸受の制御方法において、前記軸部材の回転中心を該軸部材の形状中心に一致させる第１工程と、前記回転中心を前記形状中心に一致させた状態のときに、前記軸部材の磁気抵抗むらに基づいて前記励磁電流を補正した後で、補正後の前記励磁電流に基づいて前記形状中心と前記軸部材の慣性中心との偏心量を推定する第２工程と、前記第２工程で推定された前記偏心量を加味して、前記回転中心を前記形状中心から前記慣性中心へ移行させる第３工程とを備えるものである。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１５】
先ず、本発明の実施形態の前提となる実施形態を説明する。
ここでは、図１,図２に示すスピンドル２０の軸受装置１０に組み込まれたラジアル磁気軸受１１の制御装置２７（図３）を例に説明する。ラジアル磁気軸受１１および制御装置２７について詳細な説明を行う前に、軸受装置１０の概略構成を説明する。
【００１６】
軸受装置１０には、ラジアル磁気軸受１１と、スラスト空気静圧軸受１２と、補助用のラジアル玉軸受（ボールベアリング）１３とが設けられている。軸受装置１０は、スピンドル２０を支持するための装置である。以下の説明において、スピンドル２０の軸方向をｚ方向とし、軸方向に垂直なラジアル方向をｘ方向,ｙ方向とする。
【００１７】
ラジアル磁気軸受１１は、磁気力（電磁石の吸引力または反発力）を利用し、機械的接触のない状態で、スピンドル２０のラジアル方向の荷重を支える２自由度制御型の磁気軸受である（詳細な構成は後述する）。
スラスト空気静圧軸受１２は、スピンドル２０のラジアル方向以外の運動、すなわち重力(ｚ)方向の並進運動および傾きを拘束するための軸受であり、スピンドル２０の上面および下面に配置されている。
【００１８】
補助用のラジアル玉軸受１３は、軸受装置１０の非制御時に、スピンドル２０がラジアル磁気軸受１１（特に後述する電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙや変位センサ２３ｘ,２３ｙ）に接触する事態を回避するための軸受である。
なお、軸受装置１０の制御時、スピンドル２０が設計上の軸中心（図２の形状中心ＯP）から約±０.１ｍｍの範囲で制御されている限りは、スピンドル２０とラジアル玉軸受１３との接触はない。
【００１９】
そして、上記の軸受装置１０により支持されるスピンドル２０（軸部材）には、スピンドル２０に回転トルクを与えるために、低速回転域用の空気タービン(不図示)と、高速回転域用の誘導モータ１４とが取り付けられている。また、スピンドル２０の回転角速度ωを測定するために、エンコーダ(不図示)も取り付けられている。エンコーダの分解能は、２π/１５８（rad）である。なお、スピンドル２０の寸法は(φ)８０ｍｍ×(ｈ)１８０ｍｍであり、質量は３.２９Ｋｇである。
【００２０】
次に、ラジアル磁気軸受１１について詳細に説明する。
ラジアル磁気軸受１１には、図２(ａ)に示すように、ｘ方向制御用の２つの電磁石２１ｘ,２２ｘと、ｙ方向制御用の２つの電磁石２１ｙ,２２ｙとが設けられる。ｘ方向制御用の２つの電磁石２１ｘ,２２ｘは、スピンドル２０の移動空間を挟んでｘ方向に対向配置されている。同様に、ｙ方向制御用の２つの電磁石２１ｙ,２２ｙは、スピンドル２０の移動空間を挟んでｙ方向に対向配置されている。これら４つの電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙは、スピンドル２０を囲むように、９０°間隔で配置されたことになる。
【００２１】
電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙの構成は全て同じである。電磁石２１ｘを例に構成を説明する。電磁石２１ｘは、図１に示すように、２つのＥ型コア３１を備え、各々のＥ型コア３１の中央にコイル３２を巻き付けたものである。２つのＥ型コア３１は、ｚ軸に沿って上下２段に配置されている。各々のＥ型コア３１に巻き付けたコイル３２は、直列に結線されている。
【００２２】
なお、Ｅ型コア３１は、複数枚の鋼板（厚さは０.２ｍｍ。材質は高透磁率で高飽和磁束密度のパーマロイ(Ｂ級)）を接着によって厚さ方向に積層したものである。Ｅ型コア３１の積厚は１０ｍｍである。Ｅ型コア３１の内面（スピンドル２０側の面）は組み立て後に高精度に仕上げられている。コイル３２の巻き数は、電磁石２１ｘの時定数を小さくするため、２５巻きとしている。
【００２３】
上記のように構成された電磁石２１ｘおよび電磁石２２ｘ,２１ｙ,２２ｙは、スピンドル２０に働くモーメントを打ち消すために、スピンドル２０の重心に対して上下対称に配置されている。電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙの各コイル３２には、後述する制御装置２７（図３）から励磁電流が供給される。
そして、スピンドル２０には、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙのＥ型コア３１と対向する２箇所に、電磁石ターゲット３１ａが取り付けられている。各々の電磁石ターゲット３１ａは、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙのＥ型コア３１と同様、パーマロイ(Ｂ級)からなる鋼板を積層したものである（積厚は１０ｍｍである）。
【００２４】
これにより、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙのＥ型コア３１と電磁石ターゲット３１ａとの間には、磁束Φ（図２(ａ)参照）の通路となる磁気回路が形成される。磁束Φは、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙの各コイル３２を流れる励磁電流に応じて発生する。そして、この磁束Φに応じて、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙのＥ型コア３１と電磁石ターゲット３１ａとの間には、各々、磁気力（吸引力または反発力）が発生する。
【００２５】
したがって、スピンドル２０は、ｘ方向に対向配置された電磁石２１ｘ,２２ｘのＥ型コア３１と電磁石ターゲット３１ａとの間に発生する磁気力の合成力を受けてｘ方向に移動し、さらに、ｙ方向に対向配置された電磁石２１ｙ,２２ｙのＥ型コア３１と電磁石ターゲット３１ａとの間に発生する磁気力の合成力を受けてｙ方向に移動する。
【００２６】
なお、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙ（Ｅ型コア３１）とスピンドル２０（電磁石ターゲット３１ａ）との間のエアギャップは、平均０.２ｍｍである。初期ギャップも０.２ｍｍである。
また、ラジアル磁気軸受１１には、スピンドル２０のラジアル方向の変位（初期ギャップからの変位）を測定するために、ｘ方向制御用の変位センサ２３ｘと、ｙ方向制御用の変位センサ２３ｙとが設けられている（図２(ａ)）。変位センサ２３ｘ,２３ｙは、例えば、静電容量型変位計（日本ＡＤＥ  マイクロセンスII  ５１３０，測定範囲±０.１ｍｍ，分解能１５ｎｍ）であり、電磁石２１ｘ,２１ｙを構成する２つのＥ型コア３１（図１）の間に配置される。
【００２７】
なお、スピンドル２０の電磁石ターゲット３１ａの間には、変位センサ２３ｘ,２３ｙと対向する位置に、センサターゲット(不図示)が取り付けられている。センサターゲットは、サブゼロ処理で安定化したゲージ鋼製リング（真円度３０ｎｍ）である。
【００２８】
本実施形態では、センサターゲットの中心とスピンドル２０の形状中心ＯP(図２(ａ))とが一致するとして説明を行う。この場合、変位センサ２３ｘ,２３ｙの出力は、スピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)を表す。さらに、本実施形態では、形状中心ＯPがスピンドル２０の慣性中心ＯIに一致しないとして説明を行う。慣性中心ＯIとは、スピンドル２０の全質量が集中する点に相当する。
【００２９】
上記のラジアル磁気軸受１１によれば、空気タービン(不図示)または誘導モータ１４によるスピンドル２０の回転運動を自由にした状態で、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙ（コイル３２）に対する励磁電流を各々制御して、スピンドル２０に作用する磁気力（合成力）を調整することより、スピンドル２０の回転中心をスピンドル２０の内部の任意の位置（図２(ａ)の形状中心ＯPまたは慣性中心ＯI）に保持することができる。
【００３０】
さて次に、ラジアル磁気軸受１１の制御装置２７（図３）について詳細に説明する。制御装置２７は、ラジアル磁気軸受１１の電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙ（コイル３２）に対する励磁電流をディジタル制御する装置であり、ＤＳＰ（dSPACE社,DS1103 PPC Controller Board）によって構成されている。
制御装置２７の内部には、ｘ軸用制御回路２４と、ｙ軸用制御回路２５と、上位の制御回路２６とが設けられている。ｘ軸用制御回路２４およびｙ軸用制御回路２５は、請求項の「設定手段」に対応する。上位の制御回路２６は、請求項の「推定手段」,「移行手段」に対応する。
【００３１】
ｘ軸用制御回路２４は、ラジアル磁気軸受１１のｘ方向に対向配置された電磁石２１ｘ,２２ｘおよびｘ方向制御用の変位センサ２３ｘに接続されている。同様に、ｙ軸用制御回路２５は、ｙ方向に対向配置された電磁石２１ｙ,２２ｙおよびｙ方向制御用の変位センサ２３ｙに接続されている。ｘ軸用制御回路２４とｙ軸用制御回路２５とは構成が同じである。ｘ軸用制御回路２４の構成については、図４を用いて後で詳細に説明する。ｙ軸用制御回路２５の構成説明は省略する。
【００３２】
上位の制御回路２６は、ｘ軸用制御回路２４に対し、スピンドル２０のｘ方向の目標位置ｘrを示す制御信号を出力すると共に、ｙ軸用制御回路２５に対し、スピンドル２０のｙ方向の目標位置ｙrを示す制御信号を出力する。
例えば、スピンドル２０の回転中心を形状中心ＯP(図２(ａ))に一致させるとき、制御回路２６は、ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５に対して、目標位置 ｘr＝０,ｙr＝０ を示す制御信号を出力する。このとき、ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５は、変位センサ２３ｘ,２３ｙの出力が何れも零となるように、つまり、スピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)が零となるように、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙへの励磁電流ｉ1,ｉ2を制御する（後述する）。
【００３３】
また、スピンドル２０の回転中心を慣性中心ＯI(図２(ａ))に一致させるとき、制御回路２６は、目標位置ｘr,ｙrを修正し、次のような制御信号を出力する。
ここで、図２(ｂ)に示すように、スピンドル２０の形状中心ＯPと慣性中心ＯIとの偏心量をεとし、この偏心量εのｘ成分とｙ成分を各々εx,εyとし、スピンドル２０の回転角速度をωとし、位相角をφとする。これらのパラメータを用いると、スピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)と、慣性中心ＯIの変位(ｘI,ｙI)とは、次の関係式(１),(２)を満足する。
【００３４】
ｘI＝ｘP＋εx＝ｘP＋εcos(ωｔ＋φ)  …(１)
ｙI＝ｙP＋εy＝ｙP＋εsin(ωｔ＋φ)  …(２)
そして、スピンドル２０の回転中心を慣性中心ＯIに一致させるための目標位置ｘr,ｙrは、偏心量εがスピンドル２０の半径Ｒに比べて極く小さい（ε≪Ｒ）と仮定し、かつ、上記の関係式(１),(２)において高次の微小量を無視すると、次の式(３),(４)のように表される。
【００３５】
ｘr＝−εx＝−εcos(ωｔ＋φ)  …(３)
ｙr＝−εy＝−εsin(ωｔ＋φ)  …(４)
このとき、ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５は、変位センサ２３ｘ,２３ｙの出力（つまりスピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)）が、上記の式(３),(４)にしたがって時間変化するように、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙへの励磁電流ｉ1,ｉ2を制御する（後述する）。
【００３６】
なお、回転中心を慣性中心ＯIに一致させるための目標位置ｘr,ｙr（式(３),(４)）を決定するには、形状中心ＯPと慣性中心ＯIとの偏心量εが必要となる。本実施形態では、詳細は後述するように、スピンドル２０の回転中心を先ず形状中心ＯPに一致させ、この状態で偏心量εを推定し、推定した偏心量εを用いて、式(３),(４)の目標位置ｘr,ｙrを決定する。
【００３７】
そして、決定した式(３),(４)の目標位置ｘr,ｙrを示す制御信号を制御回路２６からｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５に対して出力することにより、スピンドル２０の回転中心を形状中心ＯPから慣性中心ＯIへ移行させ、スピンドル２０の慣性中心ＯIでの回転を実現させる。
次に、ｘ軸用制御回路２４について構成を説明する。ｘ軸用制御回路２４には、上位の制御回路２６から、スピンドル２０のｘ方向の目標位置ｘrを示す制御信号が入力されている。
【００３８】
ｘ軸用制御回路２４は、図４に示すように、加減算器３３と、繰り返しコントローラ３４と、積分器付きの状態フィードバックコントローラ３５と、電流指令コントローラ３６と、電流フィードバック回路３７,３８と、信号処理回路３９とで構成されている。電流指令コントローラ３６および電流フィードバック回路３７,３８は、請求項の「供給部」に対応する。
【００３９】
信号処理回路３９は、変位センサ２３ｘの出力信号を処理する回路であり、カットオフ周波数５ｋＨｚの２次のローパスフィルタ(不図示)と、サンプリング周波数１０ｋＨｚの１６ビットのＡＤ変換器(不図示)とを内部に有している。この信号処理回路３９において、変位センサ２３ｘの出力信号は、ローパスフィルタを通過後にＡＤ変換器を介して変位信号に変換される。
【００４０】
信号処理回路３９から出力される変位信号は、スピンドル２０の形状中心ＯPのｘ方向の変位（初期ギャップＸ0からの変位ｘP）を表している。この変位信号(ｘP)は、加減算器３３と、状態フィードバックコントローラ３５と、電流指令コントローラ３６とに各々出力される。
ｘ軸用制御回路２４の加減算器３３は、信号処理回路３９から得られる変位信号(ｘP)と、上位の制御回路２６から得られるスピンドル２０の目標位置信号(ｘr)との差分(ｘr−ｘP)に基づいて、スピンドル２０の偏差信号(ｅr)を生成し、後段の繰り返しコントローラ３４に出力する。
【００４１】
繰り返しコントローラ３４は、加減算器３３から得られるスピンドル２０の偏差信号(ｅr)に基づいて、回転角度領域での繰り返し制御を実行し、回転角度に依存した周期的な振動を抑制するための信号を生成するコントローラであり、位相遅れが零である。周期的な振動とは、例えば、スピンドル２０を形状中心ＯPのまわりで回転させたときに発生する不釣り合い力である（後述する）。
【００４２】
繰り返しコントローラ３４は、むだ時間要素の正フィードバックループを構成している。ＦL(λ)は、直線位相型のローパスフィルタである。λは、むだ時間要素に相当する遅延作用素であり、サンプリング角度に依存する。ｎは、遅延作用素λの次数である。本実施形態では、ローパスフィルタＦL(λ)のカットオフ周波数を２５０Ｈｚ、サンプリング角度を０.０３９７rad、遅延作用素λの次数ｎを１５０とした。
【００４３】
繰り返しコントローラ３４から得られる振動抑制信号は、後段の加減算器３４ａにおいて、スピンドル２０の偏差信号(ｅr)に加算される。このため、状態フィードバックコントローラ３５には、振動抑制信号と偏差信号(ｅr)とを合わせた信号（以下「振動抑制偏差信号」という）が出力される。
状態フィードバックコントローラ３５は、加減算器３４ａから得られる振動抑制偏差信号と、加減算器３３から得られる偏差信号(ｅr)と、信号処理回路３９から得られる変位信号(ｘP)とに基づいて、スピンドル２０を目標位置ｘrへ移動させるために必要な磁気力ｆC[Ｎ]を決定する。
【００４４】
さらに、状態フィードバックコントローラ３５は、決定した磁気力ｆCをスピンドル２０の質量Ｍで除することにより加速度ＶC[ｍ/ｓ2]を求め、得られた加速度信号(ＶC)を後段の電流指令コントローラ３６に出力する。
電流指令コントローラ３６は、状態フィードバックコントローラ３５から得られる加速度信号(ＶC)と、信号処理回路３９から得られる変位信号(ｘP)と、バイアス電流Ｉ0とに基づいて、電流指令信号(ｉref1,ｉref2)を生成し、これを後段の電流フィードバック回路３７,３８に各々出力する。
【００４５】
ここで、電流指令コントローラ３６における電流指令信号(ｉref1,ｉref2)の生成について、図５のフローチャートを用いて説明する。図５の方式は、いわゆる「部分バイアス方式」である。
まず、電流指令コントローラ３６は、図５のステップＳ１において、バイアス電流Ｉ0の設定を受け付ける。バイアス電流Ｉ0は、電磁石２１ｘ,２２ｘの飽和電流の１/１０〜１/８程度の電流である。また、ステップＳ２において、状態フィードバックコントローラ３５から加速度信号(ＶC)を入力する。
【００４６】
そして次に、電流指令コントローラ３６は、加速度信号(ＶC)に示される加速度ＶCを変動電流ｉに換算し（ステップＳ３）、得られた変動電流ｉとバイアス電流Ｉ0との大小比較を行う（ステップＳ４）。なお、ステップＳ３の換算式のＭはスピンドル２０の質量、Ｘ0は電磁石２１ｘ,２２ｘとスピンドル２０との初期ギャップ、Ｋixfは励磁電流と変位と磁気力との関係を示す定数である。
【００４７】
電流指令コントローラ３６は、ステップＳ４における比較の結果、変動電流ｉの大きさがバイアス電流Ｉ0より大きいときに（｜ｉ｜≧Ｉ0）、ステップＳ５〜Ｓ７の処理を実行して、電流指令信号(ｉref1,ｉref2)を生成する。
具体的に説明すると、まず、ステップＳ５で加速度ＶCの向きを調べ、この向きが負であれば（ＶC＜０,Ｓ５がＮ）、ステップＳ６において、一方の電磁石２１ｘに対する電流指令信号(ｉref1)を「０」に固定し、他方の電磁石２２ｘに対する電流指令信号(ｉref2)を加速度ＶCの大きさに基づいて算出する。
【００４８】
また、加速度ＶCの向きが正であれば（ＶC≧０,Ｓ５がＹ）、ステップＳ７において、一方の電磁石２１ｘに対する電流指令信号(ｉref1)を加速度ＶCの大きさに基づいて算出し、他方の電磁石２２ｘに対する電流指令信号(ｉref2)を「０」に固定する。
さらに、上記のステップＳ４における比較の結果、加速度ＶCに応じた変動電流ｉの大きさがバイアス電流Ｉ0より小さいとき（｜ｉ｜＜Ｉ0）、電流指令コントローラ３６は、ステップＳ８の処理を実行して、電流指令信号(ｉref1,ｉref2)を生成する。
【００４９】
すなわち、加速度ＶCに応じた変動電流ｉとバイアス電流Ｉ0とを用い、一方の電磁石２１ｘに対する電流指令信号(ｉref1)を「ｉref1＝Ｉ0＋ｉ」にしたがって算出し、他方の電磁石２２ｘに対する電流指令信号(ｉref2)を「ｉref2＝Ｉ0−ｉ」にしたがって算出する。この算出処理は、バイアス電流Ｉ0を加算する処理に相当する。
【００５０】
このように、電流指令コントローラ３６は、ステップＳ６〜Ｓ８の何れかを実行することにより、電流指令信号(ｉref1,ｉref2)を生成する。そして、得られた電流指令信号(ｉref1,ｉref2)を電流フィードバック回路３７,３８に各々出力する（ステップＳ９）。
なお、本実施形態では、ステップＳ６における電流指令信号(ｉref2)の算出、およびステップＳ７における電流指令信号(ｉref1)の算出に当たり、加速度ＶCの大きさと変動電流ｉとの非線形な関係を補償している。
【００５１】
これは、スピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで回転させたときに、電磁石２１ｘ〜２２ｙ（Ｅ型コア３１）とスピンドル２０（電磁石ターゲット３１ａ）との間のエアギャップが、回転に同期して周期的に変化することを補償するものである。
【００５２】
電流フィードバック回路３７,３８（図４）は、構成が同じであり、加減算器４１と、ＰＩコントローラ４２と、アンプ４３と、電流センサ４４とで構成されている。
加減算器４１は、電流指令コントローラ３６から得られる電流指令信号(ｉref1,ｉref2)と電流センサ４４から得られる電流フィードバック信号(ｉ1,ｉ2)との差分(ｉref1−ｉ1,ｉref2−ｉ2)を後段のＰＩコントローラ４２に出力する。
【００５３】
ＰＩコントローラ４２は、加減算器４１から得られる差分(ｉref1−ｉ1,ｉref2−ｉ2)を比例積分することにより誤差信号(ｅ1,ｅ2)を生成し、これをアンプ４３に出力する。誤差信号(ｅ1,ｅ2)は、電圧信号である。
アンプ４３は、高電圧・大電流のリニアアンプ（最大９０Ｖ,１５Ａ）であり、ＰＩコントローラ４２から得られる誤差信号(ｅ1,ｅ2)を電流信号(ｉ1,ｉ2)に変換する。そして、アンプ４３は、変換後の電流信号(ｉ1,ｉ2)を後段の電磁石２１ｘ,２２ｘへ励磁電流ｉ1,ｉ2として出力する。
【００５４】
このように、電流フィードバック回路３７,３８では、アンプ４３の出力部に電流センサ４４が組み込まれ、電流センサ４４によって検出された電流フィードバック信号(ｉ1,ｉ2)を常に加減算器４１へフィードバックするため、電流指令コントローラ３６から得られる電流指令信号(ｉref1,ｉref2)に一致するような励磁電流ｉ1,ｉ2を電磁石２１ｘ,２２ｘに供給することができる。
【００５５】
その結果、一方の電磁石２１ｘ(Ｅ型コア３１)とスピンドル２０(電磁石ターゲット３１ａ)との間には、励磁電流ｉ1に応じた磁気力ｆ1が発生し、さらに、他方の電磁石２２ｘ(Ｅ型コア３１)とスピンドル２０(電磁石ターゲット３１ａ)との間には、励磁電流ｉ2に応じた磁気力ｆ2が発生する。
そして、一方の電磁石２１ｘによる磁気力ｆ1と他方の電磁石２２ｘによる磁気力ｆ2との合成力である磁気力ｆX(＝ｆ1−ｆ2)が、スピンドル２０をｘ方向に移動させるための力として作用する。この磁気力ｆXは、状態フィードバックコントローラ３５で決定された「必要な磁気力ｆC」にほぼ等しい。
【００５６】
また、この磁気力ｆXは、電磁石２１ｘ,２２ｘの励磁電流ｉ1,ｉ2と、初期ギャップＸ0と、上記した定数Ｋixfと、スピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)とを用いると、次の式(５)で表される。
【数１】
0004300344.tif 000002
なお、スピンドル２０は、電磁石２１ｘ,２２ｘの間に発生した磁気力ｆX(≒必要な磁気力ｆC）とスピンドル２０に働く不釣り合い力ｆdXと外乱力との合成力を受けてｘ方向に移動し、目標位置ｘrへ位置決めされる。不釣り合い力ｆdXや外乱力が大きい場合、スピンドル２０を目標位置ｘrへ位置決めするには、それだけ大きな磁気力ｆXを電磁石２１ｘ,２２ｘの間に発生させることが必要になる。
【００５７】
次に、上記のように構成されたラジアル磁気軸受１１の制御装置２７により、スピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで回転させる手順について、図６のフローチャートを用いて具体的に説明する。
まず初めに、回転状態にあるスピンドル２０の回転中心を形状中心ＯPに一致させる（ステップＳ１１）。このため、上位の制御回路２６は、ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５に対して、目標位置 ｘr＝０,ｙr＝０ を示す制御信号を出力する。そして、ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５は、変位センサ２３ｘ,２３ｙの出力が零となるように、つまり、スピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)が零となるように、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙへの励磁電流ｉ1,ｉ2を制御する。
【００５８】
本実施形態のｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５には繰り返しコントローラ３４が組み込まれているため、電磁石２１ｘ,２２ｘの間に発生する磁気力ｆXと電磁石２１ｙ,２２ｙの間に発生する磁気力ｆyとにより、スピンドル２０に働く周期的な不釣り合い力ｆdを確実に抑制することができる。
【００５９】
不釣り合い力ｆdとは、スピンドル２０の形状中心ＯPと慣性中心ＯIとが一致していないことにより生じる力であり、スピンドル２０の質量Ｍと、回転角速度ωと、形状中心ＯPと慣性中心ＯIとの偏心量εとを用いると、次の式(６),(７)で表される。式(６),(７)は、各々、不釣り合い力ｆdのｘ成分ｆdxとｙ成分ｆdyに関する式である。
【００６０】
ｆdx＝Ｍω2εx＝Ｍω2εcos(ωｔ＋φ)  …(６)
ｆdy＝Ｍω2εy＝Ｍω2εsin(ωｔ＋φ)  …(７)
本実施形態では、この不釣り合い力ｆdx,ｆdyを確実に抑制できるため、スピンドル２０の回転中心を精度よく形状中心ＯPに一致させることができる。繰り返しコントローラ３４を用いたことによる回転精度(３σ)の向上は、図７に示す測定結果の通りである。“△”は、繰り返しコントローラ３４を用いた場合の測定結果、“□”は繰り返しコントローラ３４を用いない場合の測定結果である。
【００６１】
図７の横軸はスピンドル２０の回転角速度ω（Rotational speed（min-1)）、縦軸は回転精度(３σ)（Rotational accuracy（ｎｍ））を表している。なお、変位(ｘP,ｙP)の標準偏差σは、ラジアル方向の変位ｅ＝√(ｘP2＋ｙP2)の時系列から算出した。図７から分かるように、全体的には回転角速度が遅いほど低振動であり、回転角速度が速くなると振動が増加する。
【００６２】
しかし、繰り返しコントローラ３４を用いた場合（△参照）には、繰り返しコントローラ３４を用いない場合（□参照）と比較して、振動の増加を確実に抑えることができる。例えば、スピンドル２０を１５００min-1で回転させているときの回転精度(３σ)は、２８.８ｎｍ（□）から１２.８ｎｍ（△）に向上した。
このように、スピンドル２０が形状中心ＯPで高精度に回転し、ｘ方向への変位ｘPが充分に小さい場合、上記のｘ方向に対向配置された電磁石２１ｘ,２２ｘから発生する磁気力ｆX（式(５)）と、不釣り合い力ｆdのｘ成分ｆdx（式(６)）とは、釣り合っていると考えられ、次の式(８)が成立する。
【数２】
0004300344.tif 000003
この式(８)において、質量Ｍと定数Ｋixfと初期ギャップＸ0は既知であり、変位ｘPは零であり、励磁電流ｉ1,ｉ2と回転角速度ωは測定可能である。実験で同定したパラメータの値は、Ｍ＝３.２９Ｋｇ、Ｋixf＝１１.９×１０-8Ｎｍ2Ａ-2、Ｘ0＝２.４×１０-4ｍである。
したがって、スピンドル２０を形状中心ＯPで高精度に回転させながら、励磁電流ｉ1,ｉ2と回転角速度ωを測定し（図６のステップＳ１２）、次の式(９)に代入すれば、形状中心ＯPと慣性中心ＯIとの偏心量εのｘ成分εxを推定することができる（ステップＳ１３）。ｘ成分の偏心量εxは、時間的に変化する量である。
【数３】
0004300344.tif 000004
なお、ステップＳ１２における励磁電流ｉ1の測定は、ｘ軸用制御回路２４（図４）内の電流フィードバック回路３７の電流センサ４４を用いて行う。同様に、励磁電流ｉ2の測定は、ｘ軸用制御回路２４内の電流フィードバック回路３８の電流センサ４４を用いて行う。また、回転角速度ωの測定は、スピンドル２０に取り付けられたエンコーダ(不図示)を用いて行う。
【００６３】
図８(ａ),(ｂ)は、スピンドル２０を１５００min-1で回転させているときに、励磁電流ｉ1,ｉ2の時間変化を測定した結果である。図８(ｄ)は、励磁電流ｉ1,ｉ2と回転角速度ωの測定結果を上記の式(９)に代入して、偏心量εxの時間変化を推定した結果である。なお、図８(ｃ)は、上記の式(５)を用いて磁気力ｆXを推定した結果である。図８(ａ)〜(ｄ)の横軸は時間（Time(ｓ)）を表し、図８(ｄ)の縦軸は変位（Displacement（μｍ））を表している。
【００６４】
図８(ｄ)から分かるように、推定された偏心量信号(εx)には、多くの誤差成分が含まれている。このため、次の式(１０)に示すように、偏心量信号(εx)を回転に同期させて加算平均する（図６のステップＳ１４）。加算平均処理を行った後の偏心量信号を“εave”と記す。
【数４】
0004300344.tif 000005
例えば、１０００周期分の加算平均処理後の偏心量信号(εave)は、図９(ａ)に示すようになる。図９の横軸は回転角度（Rotational angle (rad)）を表し、縦軸は変位（μｍ）を表している。
【００６５】
さらに、図９(ａ)から分かるように、加算平均処理後の偏心量信号(εave)には、多くの高調波成分が含まれている。このため、図１０に示す周知の帯域通過フィルタを用い、偏心量信号(εave)から回転周波数ωと同じ周波数成分を抽出する（図６のステップＳ１５のフィルタ処理）。その結果、図９(ｂ)に示すような偏心量信号(εfil)を得ることができる。
【００６６】
なお、図１０の“cosωｔ”と“sinωｔ”は、プログラムで発生する信号であり、スピンドル２０の回転に同期している。“ＬＰＦ”は、カットオフ周波数０.５Ｈｚのローパスフィルタである。図１０の帯域通過フィルタは、位相遅れが零である。
そして、図９(ｂ)に示すフィルタ処理後の偏心量信号(εfil)に基づいて、形状中心ＯPと慣性中心ＯIとの偏心量ε(図２(ｂ))の推定値を決定する（ステップＳ１６）。つまり、偏心量信号(εfil)の振幅δを偏心量εの推定値とする。
【００６７】
本実施形態では、加算平均処理(Ｓ１４),フィルタ処理(Ｓ１５)を経た後の偏心量信号(εfil)を用いるため、ステップＳ１６において、偏心量εを高精度に推定できる。
図１１は、様々な回転角速度ω（０〜１５００min-1）でスピンドル２０を回転させたときに、スピンドル２０の偏心量εの推定（図６のＳ１１〜Ｓ１６）を５回ずつ行った結果を示している。図１１の横軸は回転角速度ω（Rotational speed（min-1)）、縦軸は偏心量ε（Eccentricity（μｍ））を表す。
【００６８】
図１１の結果において、スピンドル２０を１５００min-1で回転させたときの偏心量εの推定値は、約１９.９μｍ（標準偏差σ＝０.０１８μｍ）であった。なお、図示省略したが、スピンドル２０を２０００min-1で回転させたときの偏心量εの推定値は、約１９.９μｍ（σ＝０.００７μｍ）であった。
【００６９】
次に、制御回路２６（図４）は、図６のステップＳ１６で決定した偏心量εの推定値を用いて、ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５に対する目標位置ｘr,ｙrを修正し（ステップＳ１７）、スピンドル２０の回転中心を慣性中心ＯIに一致させるための目標位置ｘr,ｙrを上記の式(３),(４)に基づいて決定する。
そして最後に、制御回路２６は、決定した目標位置 ｘr＝−εcos(ωｔ＋φ),ｙr＝−εsin(ωｔ＋φ) を示す制御信号をｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５に対して出力する（ステップＳ１８）。
【００７０】
ｘ軸用制御回路２４,ｙ軸用制御回路２５は、目標位置ｘr,ｙrの修正後、変位センサ２３ｘ,２３ｙの出力（つまりスピンドル２０の形状中心ＯPの変位(ｘP,ｙP)）が、上記の式(３),(４)にしたがって時間変化するように、電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙへの励磁電流ｉ1,ｉ2を制御する。
その結果、スピンドル２０の回転中心は形状中心ＯPから慣性中心ＯIへ移行していき、最終的に、スピンドル２０の慣性中心ＯIでの回転が実現する。ここで、スピンドル２０の回転角速度ωが１５００min-1のときに得た測定結果を図１２(ａ)〜(ｅ)に示す。
【００７１】
図１２(ａ)は、変位センサ２３ｘの出力信号であり、スピンドル２０の形状中心ＯPの変位ｘPに対応している。図１２(ｂ)は、変位センサ２３ｘの出力信号と、目標位置 ｘr＝−εcos(ωｔ＋φ) を示す制御信号との差に関する信号であり、スピンドル２０の慣性中心ＯIの変位ｘIに対応している。
図１２(ｃ)は、スピンドル２０の慣性中心ＯIの変位ｘIを周波数分析した結果である。図１２(ｂ),(ｃ)から分かるように、スピンドル２０が慣性中心ＯIのまわりで回転しているとき、この回転に同期した振動は発生していない。
【００７２】
また、図１２(ｄ)は、電磁石２１ｘの励磁電流ｉ1に関する信号であり、回転に同期した時間変化を示している。これは、スピンドル２０が慣性中心ＯIのまわりで回転しているときに、スピンドル２０と電磁石２１ｘ〜２２ｙとの間のエアギャップが回転に同期して周期変化することの補償を表している。
【００７３】
図１２(ｅ)は、電磁石２１ｘ,２２ｘから発生する磁気力ｆXに関する信号である。図１２(ｅ)から分かるように、スピンドル２０が慣性中心ＯIのまわりで回転しているときの磁気力ｆXには、回転に同期した成分がほとんど含まれない。これは、スピンドル２０に働く不釣り合い力ｆdの大幅な低減を示している。
次に、本実施形態の制御装置２７と図６のフローチャートを用いてスピンドル２０を回転させたときの回転精度(３σ)について、図１３に示す測定結果により説明する。図１３の横軸はスピンドル２０の回転角速度ω（min-1)、縦軸は回転精度(３σ)（ｎｍ）を表している。
【００７４】
図１３の“△”は、慣性中心ＯIのまわりで回転させたときの測定結果、“□”は形状中心ＯPのまわりで回転させたときの測定結果である。図１３から分かるように、全体的には回転角速度ωが遅いほど低振動であり、回転角速度ωが速くなると振動が増加する。
しかし、スピンドル２０の高速回転域（ω≧１５００min-1）では、その回転中心を形状中心ＯPに一致させる場合（□参照）と比較して、慣性中心ＯIに一致させる方（△参照）が、振動の増加を確実に抑えることができる。例えば、スピンドル２０を２０００min-1で回転させているときの回転精度(３σ)は、１８.５ｎｍ（□）から１３.３ｎｍ（△）に向上した。
【００７５】
次に、本実施形態の制御装置２７と図６のフローチャートを用いてスピンドル２０を回転させるときに、電磁石２１ｘ,２２ｘの間に発生した磁気力ｆXについて、図１４により説明する。図１４の横軸はスピンドル２０の回転角速度ω（min-1)、縦軸は磁気力ｆXの大きさ[Ｎ]を表している。図１４の磁気力ｆXは、上述した式(５)を用いて推定した結果である。
【００７６】
図１４の“△”は、慣性中心ＯIのまわりで回転させたときの測定結果、“□”は形状中心ＯPのまわりで回転させたときの測定結果である。図１４から分かるように、スピンドル２０を形状中心ＯPのまわりで回転させる場合（□参照）、磁気力ｆXの大きさは、回転角速度ωの２乗に比例して増大する。
【００７７】
しかし、スピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで回転させる場合（△参照）、磁気力ｆXの大きさは、回転角速度ωを上げても、ほとんど増加しないことが分かる。つまり、慣性中心ＯIのまわりで回転させることにより、回転角速度ωに同期した磁気力ｆXを大幅に低減できる。
例えば、回転角速度ωが２０００min-1のとき、回転角速度ωに同期した磁気力ｆXの大きさは、形状中心ＯPであれば２.８５Ｎとなり、慣性中心ＯIであれば約０.１９Ｎとなる。この慣性中心ＯIのときの磁気力ｆXは、形状中心ＯPのときの６.７％に過ぎない。このような磁気力ｆXの大きさの大幅な低減は、スピンドル２０に働く不釣り合い力ｆdの大幅な低減を示している。
【００７８】
最後に、スピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで回転させているときに、その回転周波数と同じ周波数の外乱力がスピンドル２０に加わった場合のコンプライアンス特性について、図１５のシミュレーション結果により説明する。
コンプライアンス特性とは、外乱力が加わったときにスピンドル２０がどの程度変位するかを示したものであり、小さい方が好ましい。図１５の横軸は、外乱力の周波数ｆ（Frequency（Ｈｚ））である。縦軸は、外乱力の大きさｆd[Ｎ]とスピンドル２０の変位ｘI[μｍ]との比（｜ｘI/ｆd｜（μｍ/Ｎ））である。
【００７９】
図１５は、スピンドル２０が１５００min-1（＝２５Ｈｚ）で回転していることを想定し、次の式(１１)で表される外乱力ｆdをスピンドル２０に加えることによって、シミュレーションを行った結果である。
ｆd＝１・cos(２πｆｔ)  …(１１)
図１５から分かるように、スピンドル２０の回転周波数（＝１５００min-1）と同じ周波数ｆの外乱力が加わったとき、および、スピンドル２０の回転周波数ｆの倍数に相当する周波数ｆの外乱力が加わったときに、スピンドル２０の変位ｘIが大きくなることはない。つまり、スピンドル２０の回転周波数ｆの近傍でも、他の周波数領域と同様に、動剛性が充分に確保されている。
【００８０】
なお、図１５において、スピンドル２０の回転周波数と同じ周波数ｆおよび回転周波数ｆの倍数に相当する周波数ｆの箇所において、スピンドル２０の変位ｘIが逆に小さくなっているが、これは、繰り返しコントローラ３４の適用によって周期的な外乱（振動）が抑制されたからである。
以上説明したように、本実施形態によれば、スピンドル２０に働く不釣り合い力を確実に低減させることができ（図１４の“△”）、かつ、スピンドル２０の回転周波数ｆの近傍でも動剛性を充分に確保することができる（図１５）。
【００８１】
また、本実施形態では、繰り返しコントローラ３４を組み込むことによってスピンドル２０の回転中心を精度よく形状中心ＯPに一致させ、この状態でｘ成分の偏心量εxを推定し、さらに、加算平均処理,フィルタ処理を経た後の偏心量信号(εfil)を用いて推定値を決定するため、偏心量εを高精度に推定できる。その結果、スピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで精度良く回転させることができる（図１３の“△”）。
【００８２】
したがって、スピンドル２０の回転周波数と同じ周波数の外乱力が加わり易い用途（例えば加工機）や、ハードディスク用のボールベアリングの回転精度を検証するための装置、ＤＶＤなどの光メディアの原盤を製造するための装置など、高精度な各種の軸受装置に本発明を組み込むことができる。特に、真空中で使用する高精度な軸受装置に好適である。
【００８３】
なお、上記した実施形態では、電流指令コントローラ３６における電流指令信号(ｉref1,ｉref2)の生成において部分バイアス方式（図５）を用いたが、周知のバイアス方式を用いることもできる（電気学会,磁気浮上応用技術調査専門委員会編「磁気浮上と磁気軸受」コロナ社,19−24頁）。バイアス方式とは、対向配置された２つの電磁石に対して常にバイアス電流を供給する方式である。
【００８４】
また、上記した実施形態では、図６のステップＳ１３において、形状中心ＯPと慣性中心Ｏ1との偏心量ε（ｘ成分εX）を推定する際に、ステップＳ１２で測定した励磁電流ｉ1,ｉ2をそのまま上記の式(９)に代入した。
これに対し、本発明の実施形態では、スピンドル２０の電磁石ターゲット３１ａには、回転角度に依存した磁気抵抗むらが存在するため、この磁気抵抗むらに基づいて励磁電流ｉ1,ｉ2（ステップＳ１２での測定結果）を補正し、補正後の励磁電流ｉ1,ｉ2を式(９)に代入することにより、偏心量ε（ｘ成分εX）を推定するようにした（請求項１，請求項３）。スピンドル２０の磁気抵抗むらの測定は、準静的な回転状態で行うことができる。
【００８５】
この場合、図１６に示すように、形状中心ＯPでの回転周波数によらず、偏心量εの推定をさらに高精度に行うことができるため、スピンドル２０の慣性中心ＯIでの回転において、さらに精度が向上する。図１６の横軸,縦軸は、図１１と同じであるため説明を省略する。
また、上記した実施形態では、１段構成の繰り返しコントローラ３４（図４）を例に説明したが、繰り返しコントローラ３４に代えて、図１７に示す混合繰り返しコントローラを用いることもできる（請求項２）。混合繰り返しコントローラは、２段並列構成の繰り返しコントローラ５４,５５によって構成されている。繰り返しコントローラ５４,５５は、各々、抑制可能な振動の周波数成分が互いに異なるように設定されている。
【００８６】
一方の繰り返しコントローラ５４は、空間領域繰り返し補償器であり、スピンドル２０の回転周波数に依存した振動を抑制するものである。λは、スピンドル２０の１回転を角度で等分割した１ステップに対応する遅延素子である。ＦLs(λ)は、系の安定化のために挿入した直線位相型のローパスフィルタである。
他方の繰り返しコントローラ５５は、時間領域繰り返し補償器であり、スピンドル２０を回転駆動する誘導モータ１４の駆動電流の周波数に依存した振動を抑制するものである。ｚ-1は、駆動電流の基本周期を等分割した１サンプリングに対応する遅延素子である。ＦLt(ｚ)は、系の安定化のために挿入した直線位相型のローパスフィルタである。
【００８７】
図１７の混合繰り返しコントローラを用いたことによる回転精度(３σ)の向上は、図１８に示す測定結果の通りである。“◇”は、混合繰り返しコントローラを用いた場合の測定結果、“△”は、繰り返しコントローラ３４を用いた場合の測定結果、“○”は繰り返しコントローラを用いない場合の測定結果である。図１８の横軸,縦軸は、図７と同じであるため説明を省略する。
【００８８】
図１８から分かるように、混合繰り返しコントローラを用いた場合（◇参照）には、繰り返しコントローラ３４を用いた場合（△参照）と比較して、特に高速回転域での振動の増加を確実に抑えることができる。例えば、スピンドル２０を２８８０min-1で回転させているときの回転精度(３σ)は、３４.０ｎｍ（◇）から２１.９ｎｍ（△）に向上した。
【００８９】
このような混合繰り返しコントローラ（図１７）は、磁気軸受と静圧空気軸受とのハイブリッド軸受などにも有効である。この場合でも、スピンドルの回転周波数とモータの駆動電流の周波数とが異なることがあり、混合繰り返しコントローラ（図１７）を用いることで、スピンドルを形状中心で回転させているときの回転精度を向上させることができる。
【００９０】
さらに、上記した実施形態では、電磁石の磁気力ｆXを測定するために、励磁電流ｉ1,ｉ2を測定し、この測定結果を上記の式(５)に代入したが、本発明はこれに限定されない。例えば、電磁石２１ｘ〜２２ｙ（Ｅ型コア３１）と電磁石ターゲット３１ａとの間に発生する磁束Φ（図２(ａ)）を測定し、この磁束Φに基づいて磁気力ｆXを算出してもよい。
【００９１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、軸部材に働く不釣り合い力を確実に低減させることができ、かつ、軸部材の回転周波数の近傍でも動剛性を充分に確保できるため、信頼性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】軸受装置１０の全体構成図である。
【図２】ラジアル磁気軸受１１における電磁石２１ｘ,２２ｘ,２１ｙ,２２ｙの配置を示す概略図である。
【図３】ラジアル磁気軸受１１の制御回路２７のブロック図である。
【図４】ｘ軸用制御回路２４のブロック図である。
【図５】ｘ軸用制御回路２４の電流指令コントローラ３６における電流指令信号（ｉref1,ｉref2）の生成手順（部分バイアス方式）を示すフローチャートである。
【図６】制御装置２７によってスピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで回転させる手順を示すフローチャートである。
【図７】回転精度(３σ)に関する測定結果を示す図である。
【図８】励磁電流ｉ1,ｉ2の測定結果(ａ),(ｂ)、磁気力ｆXの推定結果(ｃ)、偏心量εxの時間変化の推定結果(ｄ)を示す図である。
【図９】偏心量εxに対する加算処理後の信号(ａ)とフィルタ処理後の信号(ｂ)を示す図である。
【図１０】フィルタ処理で用いた帯域通過フィルタのブロック図である。
【図１１】様々な回転角速度ωでの偏心量εの推定結果を示す図である。
【図１２】スピンドル２０を慣性中心ＯIのまわりで回転させたときの変位センサ２３ｘの出力信号(ａ)、変位センサ２３ｘの出力信号と目標位置を示す制御信号との差信号(ｂ)、慣性中心ＯIの変位ｘIを周波数分析した結果(ｃ)、電磁石２１ｘの励磁電流ｉ1に関する信号(ｄ)、磁気力ｆXに関する信号(ｅ)を示す図である。
【図１３】回転精度(３σ)に関する測定結果である。
【図１４】磁気力ｆXに関する推定結果である。
【図１５】コンプライアンス特性に関するシミュレーション結果である。
【図１６】スピンドル２０の磁気抵抗むらを考慮して偏心量εを推定した結果を示す図である。
【図１７】混合繰り返しコントローラのブロック図である。
【図１８】混合繰り返しコントローラを用いた場合の回転精度(３σ)に関する測定結果を示す図である。
【符号の説明】
１０  軸受装置
１１  ラジアル磁気軸受
２０  スピンドル
２１ｘ，２１ｙ，２２ｘ，２２ｙ  電磁石
２３ｘ，２３ｙ  変位センサ
２４  ｘ軸用制御回路
２５  ｙ軸用制御回路
２６  上位の制御回路
２７  制御装置
３１  Ｅ型コア
３１ａ  電磁石ターゲット
３２  コイル
３３，３４ａ  加減算器
３４  繰り返しコントローラ
３５  状態フィードバックコントローラ
３６  電流指令コントローラ
３７，３８  電流フィードバック回路
３９  信号処理回路
【図１】
0004300344.tif 000006
【図２】
0004300344.tif 000007
【図３】
0004300344.tif 000008
【図４】
0004300344.tif 000009
【図５】
0004300344.tif 000010
【図６】
0004300344.tif 000011
【図７】
0004300344.tif 000012
【図８】
0004300344.tif 000013
【図９】
0004300344.tif 000014
【図１０】
0004300344.tif 000015
【図１１】
0004300344.tif 000016
【図１２】
0004300344.tif 000017
【図１３】
0004300344.tif 000018
【図１４】
0004300344.tif 000019
【図１５】
0004300344.tif 000020
【図１６】
0004300344.tif 000021
【図１７】
0004300344.tif 000022
【図１８】
0004300344.tif 000023