(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
感光体ドラムと、
この感光体ドラム周面に少なくとも１ラインずつ主走査の光書込みを行う光書込装置と、
前記感光体ドラム上に前記光書込みがされた静電潜像をトナーで現像する現像装置と、
前記感光体ドラムに圧接されながら当該感光体ドラムと同期して動くことによりシートを搬送し、前記感光体ドラム上のトナー画像を前記シート上に転写する搬送部材または前記感光体ドラムに圧接されながら当該感光体ドラムと同期して移動する前記感光体ドラム上のトナー像を転写する中間転写ベルトと、
前記感光体ドラムの回転角度を直接的または間接的に検出する回転角度検出手段と、
前記感光体ドラムの円断面中心の当該感光体ドラムの回転軸からの偏心位置を検出する偏心検出手段と、
前記搬送部材または前記中間転写ベルト、の動きまたは絶対位置を検出して前記搬送部材または前記中間転写ベルト、の移動距離を検出する移動距離検出手段と、
前記回転角度検出手段、前記偏心検出手段および前記移動距離検出手段による検出結果から前記感光体ドラムの偏心量、偏心回転角および前記感光体ドラムの半径を求めて、この求めた値に基づいて前記シートまたは前記中間転写ベルトへの前記転写後のトナー画像の歪みおよび色ずれを補正する補正手段と、を備えている画像形成装置。
【請求項２】
前記補正手段は、前記感光体ドラムが理想形状であったときと実際の前記感光体ドラムとの前記転写後におけるトナー画像の転写位置の前記搬送部材上での誤差を求めて、この誤差に基づいて前記トナー画像の歪みおよび色ずれの補正を行う請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記補正手段は、露光画像の理想状態からのずらし量をｄ、前記偏心量をε、前記偏心回転角をθ（前記転写の位置の近傍における前記シートまたは前記中間転写ベルトの移動方向をθ＝０とする）、前記感光体ドラムの半径をＲ、前記感光体ドラムが理想形状であったときの前記感光体ドラムの半径をＲ0とし、前記光書込装置により前記感光体ドラム上の露光位置が、前記理想形状の感光体ドラム上の露光位置が、前記理想形状の感光体ドラムの転写位置から前記感光体ドラムの回転方向に角度（π−ｚ）にあるとしたときに、前記ずらし量ｄを、
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝＋ｚ（Ｒ0−Ｒ）により求める請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記補正手段は、前記感光体ドラムまたはその他の部材の取り付け位置の誤差を検出して、この誤差に基づいて前記トナー画像の歪みおよび色ずれの補正を行う請求項１〜３のいずれかの一に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記補正手段は、前記光書込装置が出力する露光ビームを変調する画像データのうち適切なデータを選択して制御することにより、前記トナー画像の歪みおよび色ずれの補正を行う請求項１〜４のいずれかの一に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記感光体ドラムへの副走査方向の前記光書込み位置は固定されていて、
前記補正手段は、原画像データを副走査方向および主走査方向の少なくとも一方に位置的な補間をした補間画像データを用いて前記補間画像データのうち適切なデータを選択して制御を行う請求項５に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記光書込装置は、ポリゴンモータによって定速回転駆動されるポリゴンミラーによって、光源が出射する光ビームを偏向して前記感光体ドラムを主走査し、前記感光体ドラム上での前記光書込みの位置が固定されているものであり、
前記補正手段は、前記ポリゴンミラーによる主走査開始のタイミングに合うように前記画像データを出力する請求項５または６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記補正手段は、前記感光体ドラムの周速に応じて光記録条件を変えて前記光書込みを行う請求項６または７に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記搬送部材、前記シートまたは前記中間転写ベルトと前記感光体ドラムとの接触部は、前記感光体ドラムの円断面における前記搬送部材方向または前記中間転写ベルト方向の頂点となる請求項１〜８のいずれかの一に記載の画像形成装置。
【請求項１０】
前記中間転写ベルトまたは前記搬送部材上に、この中間転写ベルトまたは搬送部材の移動方向に一列に並列されて複数個の前記感光体ドラムが形成され、
前記各感光体ドラム上に形成されているトナー画像を転写して重ね合わせるときに、前記偏心により生じている転写画像の疎密の位相関係が全ての前記感光体ドラムに対して互いに合致するように前記各感光体ドラムの偏心と前記感光体ドラムに形成される静電潜像の位置との位相関係が、全ての前記感光体ドラムに対して互いにほぼ合致するようにした請求項１〜９のいずれかの一に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
原稿の画像を読取る画像読取装置を備え、この読取った画像データに基づく画像形成が可能である請求項１〜１０のいずれかの一に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電子写真方式の画像形成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、カラープリンタ、カラー複写機など、カラー印刷が可能な画像形成装置のニーズが高まり、出力速度が低速な機種ではインクジェット方式が主流になっているが、出力速度が中高速な機種では電子写真方式が普及しようとしている。電子写真方式で高速化に向いた方式として、タンデム型のカラー画像形成装置がある。
【０００３】
特開平10-246995号公報、特開昭63-81373号公報に開示されているように、このタンデム型のカラー画像形成装置は、光走査ユニットを備える感光体ドラム４個を、搬送ベルト上の用紙（記録シート）搬送方向に配置し、光走査ユニットから出射された露光ビームで、回転している感光体ドラム上を露光走査する。これは主走査と呼ばれている動作である。これにより各感光体ドラム上に静電潜像が形成される。各感光体ドラムには、異なった色（シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック）のトナーが各現像器から供給され、静電潜像がトナーで現像される。そして搬送ベルトで各感光体ドラムへ用紙が搬送され、その搬送途中で、転写チャージャにより各感光体ドラム上のトナー画像が同じ走査ライン上に重なり合うように、紙に順次転写される。その後、用紙上のトナー画像は定着されて、排紙トレイ上に排紙される。
【０００４】
以上のように、タンデム型の画像形成装置は、４つの感光体ドラム上に４つの画像を並列的に描き、用紙を各感光体ドラムの下へ一回通過させるだけで４色の画像を形成できるので、カラー画像を高速に作成するのに向いた方式である。
【０００５】
ところでタンデム型のカラー画像形成装置は、搬送ベルトの搬送速度と各感光体ドラム周面の周速度を一致させ、各感光体ドラムを一定のタイミングで主走査し、色ずれを防止するために、各感光体ドラムと搬送ベルトとを圧接しておき、搬送ベルトを駆動することにより、各感光体ドラムを搬送ベルトの動きに従動させる方式を採用している。
【０００６】
しかし、感光体ドラムの回転軸が偏心しているとき、一定のタイミングで主走査される静電潜像の光書込み位置での周速度が、感光体ドラムの一回転を一周期として変化するので、一周期毎に走査ラインの間隔に粗密ができ、用紙に転写された画像が副走査方向に歪むという不具合がある。
【０００７】
かかる不具合を解決するため、特開平10-246995号公報には、感光体ドラムの偏心に基づく周面変位を検出して、その変位に基づいて感光体ドラム周面の主走査ラインの間隔を補正制御する技術が提案されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、プリンタ、複写機などの画像形成装置においては、今後ますます高解像度（1200ｄpi以上）が要求される。
【０００９】
これに対し、特開平10-246995号公報に開示の技術では、このことに対応できないという不具合がある。すなわち、特開平10-246995号公報に開示の技術では、感光体ドラムの回転軸の偏心に基づく副走査方向の画像ひずみの補正を、周面変位を検出して、その変位情報を連続的に使用することで行なっている。しかし、高解像が要求されてきたときは、実際の補正量は、変位情報との相関性が、高解像になるほど悪くなってしまう。
【００１０】
この発明の目的は、画像形成の高解像度が要求されても、画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することである。
【００１１】
この発明の別の目的は、感光体ドラムの偏心による副走査ピッチのばらつきを目立たなくすることである。
【００１２】
この発明の別の目的は、感光体ドラムの偏心とドラム径のばらつきがないときと同様なタイミングで主走査の画像データを出力することである。
【００１３】
この発明の別の目的は、製造コストを削減し、また、画像の副走査方向の歪みと色ずれを補正する為の補正データを高精度に作成することである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、感光体ドラムと、この感光体ドラム周面に少なくとも１ラインずつ主走査の光書込みを行う光書込装置と、前記感光体ドラム上に前記光書込みがされた静電潜像をトナーで現像する現像装置と、前記感光体ドラムに圧接されながら当該感光体ドラムと同期して動くことによりシートを搬送し、前記感光体ドラム上のトナー画像を前記シート上に転写する搬送部材または前記感光体ドラムに圧接されながら当該感光体ドラムと同期して移動する前記か交代ドラム上のトナー像を転写する中間転写ベルトと、前記感光体ドラムの回転角度を直接的または間接的に検出する回転角度検出手段と、前記感光体ドラムの円断面中心の当該感光体ドラムの回転軸からの偏心位置を検出する偏心検出手段と、前記搬送部材または前記中間転写ベルト、の動きまたは絶対位置を検出して前記搬送部材または前記中間転写ベルト、の移動距離を検出する移動距離検出手段と、前記回転角度検出手段、前記偏心検出手段および前記移動距離検出手段による検出結果から前記感光体ドラムの偏心量、偏心回転角および前記感光体ドラムの半径を求めて、この求めた値に基づいて前記シートまたは前記中間転写ベルトへの前記転写後のトナー画像の歪みおよび色ずれを補正する補正手段と、を備えている画像形成装置である。
【００１５】
したがって、感光体ドラムの偏心量、偏心回転角および感光体ドラムの半径に基づいて転写後のトナー画像の歪みおよび色ずれを補正するので、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【００１６】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記補正手段は、前記感光体ドラムが理想形状であったときと実際の前記感光体ドラムとの前記転写後におけるトナー画像の転写位置の前記搬送部材上での誤差を求めて、この誤差に基づいて前記トナー画像の歪みおよび色ずれの補正を行う。
【００１７】
したがって、感光体ドラムが理想形状であったときと実際の感光体ドラムとのトナー画像の転写位置の誤差を精緻に求め、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【００１８】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の画像形成装置において、前記補正手段は、露光画像の理想状態からのずらし量をｄ、前記偏心量をε、前記偏心回転角をθ（前記転写の位置の近傍における前記シートまたは前記中間転写ベルトの移動方向をθ＝０とする）、前記感光体ドラムの半径をＲ、前記感光体ドラムが理想形状であったときの前記感光体ドラムの半径をＲ0とし、前記光書込装置により前記感光体ドラム上の露光位置が、前記理想形状の感光体ドラム上の露光位置が、前記理想形状の感光体ドラムの転写位置から前記感光体ドラムの回転方向に角度（π−ｚ）にあるとしたときに、前記ずらし量ｄを、
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝＋ｚ（Ｒ0−Ｒ）
により求める。
【００１９】
したがって、感光体ドラムが理想形状であったときと実際の感光体ドラムとのトナー画像の転写位置の誤差を精緻に求め、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【００２０】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれかの一に記載の画像形成装置において、前記補正手段は、前記感光体ドラムまたはその他の部材の取り付け位置の誤差を検出して、この誤差に基づいて前記トナー画像の歪みおよび色ずれの補正を行う。
【００２１】
したがって、感光体ドラム等の取り付け位置の誤差を吸収し、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【００２２】
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれかの一に記載の画像形成装置において、前記補正手段は、前記光書込装置が出力する露光ビームを変調する画像データのうち適切なデータを選択して制御することにより、前記トナー画像の歪みおよび色ずれの補正を行う。
【００２３】
したがって、従来技術と同様のハードウエア構成の光書込装置をそのまま用いて、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【００２４】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の画像形成装置において、前記感光体ドラムへの副走査方向の前記光書込み位置は固定されていて、前記補正手段は、原画像データを副走査方向および主走査方向の少なくとも一方に位置的な補間をした補間画像データを用いて前記補間画像データのうち適切なデータを選択して制御を行う。
【００２５】
したがって、従来技術と同様のハードウエア構成の光書込装置をそのまま用いて、画像データを補正することによって画像形成のより高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【００２６】
請求項７に記載の発明は、請求項５または６に記載の画像形成装置において、前記光書込装置は、ポリゴンモータによって定速回転駆動されるポリゴンミラーによって、光源が出射する光ビームを偏向して前記感光体ドラムを主走査し、前記感光体ドラム上での前記光書込みの位置が固定されているものであり、前記補正手段は、前記ポリゴンミラーによる主走査開始のタイミングに合うように前記画像データを出力する。
【００２７】
したがって、ポリゴンミラーにより走査される主走査画像を途切れなく安定に出力することができるので、高品質の画像を得ることができる。
【００２８】
請求項８に記載の発明は、請求項６または７に記載の画像形成装置において、前記補正手段は、前記感光体ドラムの周速に応じて光記録条件を変えて前記光書込みを行う。
【００２９】
したがって、感光体ドラムの偏心による副走査ピッチのばらつきを目立たなくすることができる。
【００３２】
請求項９に記載の発明は、請求項１〜８のいずれかの一に記載の画像形成装置において、前記搬送部材、前記シートまたは前記中間転写ベルトと前記感光体ドラムとの接触部は、前記感光体ドラムの円断面における前記搬送部材方向または前記中間転写ベルト方向の頂点となる。
【００３３】
したがって、感光体ドラムに偏心があっても搬送部材が一定速度で移動すると、感光体ドラムの回転角が一定となるので、感光体ドラムと搬送部材の移動を一台のセンサで検出することができるので、製造コストを削減し、また、画像の副走査方向の歪みと色ずれを補正する為の補正データを高精度に作成することができる。
【００３４】
請求項１０に記載の発明は、請求項１〜９のいずれかの一に記載の画像形成装置において、前記中間転写ベルトまたは前記搬送部材上に、この中間転写ベルトまたは搬送部材の移動方向に一列に並列されて複数個の前記感光体ドラムが形成され、前記各感光体ドラム上に形成されているトナー画像を転写して重ね合わせるときに、前記偏心により生じている転写画像の疎密の位相関係が全ての前記感光体ドラムに対して互いに合致するように前記各感光体ドラムの偏心と前記感光体ドラムに形成される静電潜像の位置との位相関係が、全ての前記感光体ドラムに対して互いにほぼ合致するようにした画像形成装置である。
【００３５】
したがって、各感光体ドラム上の露光位置で偏心による線速変動によって生じる静電潜像の副走査ピッチの変動がもたらす画像劣化を軽減することができる。
【００３６】
請求項１１に記載の発明は、請求項１〜１０のいずれかの一に記載の画像形成装置において、原稿の画像を読取る画像読取装置を備え、この読取った画像データに基づく画像形成が可能である。
【００３７】
したがって、請求項１〜１０のいずれかの一に記載の画像形成装置と同様の作用、効果を奏する。
【００３８】
【発明の実施の形態】
［発明の実施の形態１］
この発明の一実施の形態を発明の実施の形態１として説明する。
【００３９】
図１は、この発明の実施の形態１である画像形成装置の概略構成を示す概念図である。この画像形成装置１は、電子写真方式で用紙などのシート上にカラー画像を形成するタンデム型の画像形成装置であり、４つの作像部２，３，４，５が１列に配列されている。この作像部２，３，４，５は、それぞれ感光体ドラム６，６，…を備えている。図１において図示しないが、各感光体ドラム６の回りには、各感光体ドラム６を帯電する帯電装置、各感光体ドラム６に静電潜像を光書込みする光書込装置である光走査ユニット、静電潜像をトナーで現像する現像装置、各感光体ドラム６上の残存トナーを除去するクリーニング装置など、電子写真プロセスで画像形成を行うための周知構成の装置が配置されている。４つの作像部２，３，４，５は、それぞれ、用紙上にＣ（シアン），Ｍ（マゼンダ），Ｙ（イエロー），Ｂｋ（ブラック）の各色の画像を形成する。
【００４０】
作像部２，３，４，５の下部には、搬送部材である無端状の搬送ベルト７が配置されている。この搬送ベルト７は、駆動ローラ８、従動ローラ９、および、テンションローラ１０に巻き付けられている。搬送ベルト７は、駆動ローラ８により駆動され、作像部２，３，４，５に用紙を順次搬送する搬送路となる。
【００４１】
図２に示すように、テンションローラ１０は、一端が本画像形成装置１のフレームに回転自在に取付けられた軸１１の他端に回転自在に軸支され、ばね１２で付勢されて、搬送ベルト７の弛みを防止するとともに、感光体ドラム６，６，…の接線上に搬送ベルト７が圧接するようにしている。用紙搬送路を形成する無端状の搬送ベルト７と感光体ドラム６，６，…との圧接を補助するため、各感光体ドラム６，６間には圧接ローラ１３，１３，１３が設けられている。圧接ローラ１３，１３，１３は、回転自在に軸支され、搬送ベルト７に対して押付けられるように、ばねで付勢されている。このため、図示しない駆動モータで駆動ローラ８を定速回転すると、搬送ベルト７が一定速度で動き、搬送ベルト７上の用紙が一定速度で搬送され、そして、搬送ベルト７により駆動されて感光体ドラム６，６，…が回転する。
【００４２】
搬送ベルト７と各感光体ドラム６，６，…の圧接部分における搬送ベルト７の下には、搬送ベルト７上の用紙が各感光体ドラム６，６，…の下方に位置したときに、感光体６上のトナー像を用紙上に転写する転写用コロナチャージャ１４，１４，…がそれぞれ設けられている。
【００４３】
図３は、この画像形成装置１の制御系の電気的な接続を示すブロック図である。図３に示すように、この制御系は、各種の演算を行ない、各部を集中的に制御するＣＰＵ１５と、各種制御プログラムなどの固定データを記憶しているＲＯＭ１６と、ＣＰＵ１５の作業エリアとなるＲＡＭ１７とが、バス１８で接続されている。このバス１８には、各種センサ１９と、各種アクチュエータ２０とが接続されている。各種センサ１９としては、後述するリニアエンコーダ２２、露光開始位置検出器２４、用紙先端位置通過検出器２５、基準位置誤差検出器２６など、後述する各種検出器がある。各種アクチュエータ２０としては、感光体ドラム６、駆動ローラ８、圧接ローラ１３を駆動するモータなど、後述する各種アクチュエータがある。
【００４４】
以下では、ＲＯＭ１６に格納された制御プログラムに従ってＣＰＵ１５が実現する画像形成装置１の制御の考え方について、以下の１．〜９．の各項目で説明する。
【００４５】
１．搬送ベルト７の移動速度と感光体ドラム６の回転角速度について
まず、搬送ベルト７の移動速度と感光体ドラム６の回転角速度との関係について説明する。これにより、回転角度検出手段を実現するものである。
【００４６】
図１に示す構成は、図４に示すようにモデル化することができる。図４において、εを偏心量、θを偏心位置のｘ軸からの角度とすると、搬送ベルト７（以下、単に「ベルト」と略して呼ぶこともある）と感光体ドラム６（以下、単に「ドラム」と略して呼ぶこともある）との接点Ｔの移動速度は、座標表示すると、
（−εsinθ・ω，εcosθ・ω），      ω＝ｄθ／ｄｔ        …（１）
のようになる。
【００４７】
したがって、ドラム回転中心０の回りを回転する方向Ｓの速度Ｖｓは、
Ｖｓ＝Ｖcosα−εsinθ・ω・cosα＋εcosθ・ω・sinα      …（２）
となる。ただし、Ｖはベルト移動速度、αは接点Ｔの位置でのドラム回転中心から接点を結ぶ線ｒと直交する線とベルトとのなす角度である。
【００４８】
従って、
ω＝Ｖｓ／ｒ
＝（Ｖcosα−εsinθ・ω・cosα＋εcosθ・ω・sinα）／ｒ…（３）
ここで、余弦の公式より、
ｒ2＝Ｒ2＋ε2−２Ｒεcos（π／２−θ）
＝Ｒ2＋ε2−２Ｒεsinθ                                  …（４）
ただし、Ｒはドラム半径である。
【００４９】
ここで、正弦の定理より、
ε／sinα＝ｒ／sin（π／２−θ）
＝ｒ／cosθ                                        …（５）
sinα＝εcosθ／ｒ，cosα＝（Ｒ−εsinθ）／ｒ            …（６）
以上より、（３）式へ（４），（５）を代入すると、
ω＝｛ＶＲ−（Ｖ＋ωＲ）εsinθ＋ωε2｝／（Ｒ2＋ε2−２Ｒεsinθ）
したがって、
ω（Ｒ2＋ε2−２Ｒεsinθ）＝ＶＲ−（Ｖ＋ωＲ）εsinθ＋ωε2
Ｖ＝Ｒω                                                  …（７）
以上の説明から明らかなように、ドラムの回転角速度は、偏心があっても、すべりがなくベルト移動速度Ｖが一定であると、同様に一定となる。
【００５０】
したがって、ベルトの動きまたは絶対位置を検出する検出器（たとえば、図９に示すように、ベルト上における紙が通過しない端部（符号７ａの領域外の部分）に、一定間隔のタイミングマーク２１を付し、また、ベルト上の基準位置を示す基準マーク２３をも付し、これらのマーク２１、２３を検出して絶対位置を認識するリニアエンコーダ２２，先端位置検出器２４など）があれば、各ドラムの絶対位置が検出できる回転角度検出用のロータリーエンコーダでなくても、ドラムの回転の基準位置検出（一周にひとつのパルスを出力して検出）を行って、ドラムの回転角度位置を知ることができることになる。そして、例えば、ドラムを回転させ、前記基準位置検出器（感光体ドラム１回転に１つのパルスを出力して基準角度位置を検出する検出器）のドラム回転一周期をリニアエンコーダ２２で計測すれば、リニアエンコーダ２２の出力の１パルス当りに回転するドラムの回転角度がわかる。
【００５１】
また、逆に、タンデムの４ドラムあるうちの一つに、絶対回転角度が測定できるロータリーエンコーダなどの検出器を設け、他のドラムには、回転の基準位置が計測できる前記基準位置検出器を設け、ベルトの位置検出のためには、ベルトの基準位置のみを検出するようにしても、ベルト上の位置または各ドラムの回転角度を知ることができることがわかる。ただし、この場合は、ひとつの選定したドラムの半径を基準に４ドラムの回転角度位置とベルトの位置の計測がなされるので、その分は誤差にはなる。つまりこの方式では、若干、用紙に対する転写画像に倍率誤差が出ることがある。
【００５２】
さらに、各ドラムの回転角速度をディスク径に合わせて一定回転角速度制御すれば、すべりをなくすこともできる。
【００５３】
ドラムに偏心があっても、ベルトとドラムとの接触部は、ドラムの円断面のベルト側方向の極大値（頂点）にならない、従来の画像形成装置の構成（図５参照）では、ベルトの速度が一定でもドラムの回転速度が一定とならないので、前記のことが言えなくなることは明らかである。つまり、前記従来技術の構成では、圧接ローラのばね力によって、ドラムとベルトとを圧接してドラムへ駆動力を伝えている。ベルトとドラムとの接触部は、ドラムの回転軸の下部、つまり、図４におけるＹ軸に近いところにあるので、ドラムの回転角速度が偏心によって変動することが明らかである。
【００５４】
２．感光体ドラム６の偏心位置の検出について
次に、ドラムの偏心位置の検出について説明する。これにより偏心検出手段を実現するものである。
【００５５】
反射角の変化を検出する方式
図６において、ｙ軸を含む紙面垂直断面より斜めに入射してくるドラムに対する露光用の光ビームの反射光におけるｘ軸方向の振れを、"Ｙ＝Ｒ0＋ｂ"の位置にポジションセンサ２８を図６のように設置して検出する。そしてドラムを回転させることによって偏心位置が計測できる。ドラムの回転角はドラムと連動している図示していないロータリーエンコーダで検出する。このエンコーダは、周知の絶対角度が測れる方式のものであってもよいし、前記したリニアエンコーダ２２などを用いて検出する方式のものであってもよい。
【００５６】
偏心位置のｘ軸からの回転角度θ＝π／２またはθ＝３π／２は、以下のようにして計測できる。つまり、ポジションセンサ２８上の上記ｘ軸方向の振れの幅がＷである場合に、その幅Ｗの中央となる位置を検出したところがθ＝π／２である。この位置が求まればドラム回転に応じて回転角検出エンコーダに検出されるπ／２の回転各移動により、θ＝０またはθ＝πの位置が求まる。このときのポジションセンサ１５上に照射するビーム位置Ｘｄを計測してεを求めればよい。
【００５７】
図７は、偏心位置がｘ軸上の正の位置にあるとき、つまりθ＝０の状態を示している。
【００５８】
図７において、
Ｘｄ＝tan２β・（Ｒ0＋ｂ−Ｅ）                              …（８）
ただし、Ｒ0は理想形状（ドラム形状に誤差がないもの）である理想ドラムの半径、βは、図７における露光位置Ｅに入射して反射する光の入射角である。
【００５９】
そして、
ε／Ｒ＝sinβ                                            …（９）
tan２β＝２sinβcosβ／（cos2β−sin2β）
＝２（ε／Ｒ）｛１−（ε／Ｒ）2｝1/2／｛１−２（ε／Ｒ）2｝…（１０）
Ｅ＝（Ｒ2−ε2）1/2                                      …（１１）
Ｘｄ＝２（ε／Ｒ）｛１−（ε／Ｒ）2｝1/2／｛１−２（ε／Ｒ）2｝
×[Ｒ0＋ｂ−Ｒ・{１−（ε／Ｒ）2}1/2]    …（１２）
ε／Ｒ＝ρ                                              …（１３）
とおくと、
４Ｒ2ρ6＋８ＲＸｄρ5＋｛４Ｘｄ2−８Ｒ2＋４（Ｒ0＋ｂ）2｝ρ4
−１２ＲＸｄρ3+４｛−Ｘｄ2＋Ｒ2+（Ｒ0＋ｂ）2｝ρ2＋４ＲＸｄρ＋Ｘｄ2
＝０                                                    …（１４）
Ｒは以下に説明する別の手段で検出されるので、このＸｄが検出できればεが求められる。実際は、ＲとＸｄをパラメータとした方程式の解をＲＯＭ１６などにテーブルとして用意しておき、このテーブルをルックアップすればよい。
【００６０】
以上のようにして、ドラムのｘ軸からの偏心位置（θ、ε）がわかる。
【００６２】
この画像形成装置１では、偏心位置（θ、ε）がドラムの回転角のどこにあるかを検出できればよい。つまり画像形成装置１では、ドラムの回転角は前記のように別の手段で検出するので、前記の手段で検出される偏心位置が感光体回転角のどこにあり、そして振幅εがどのくらいあるかがわかればよい。
【００６３】
３．露光位置から転写位置までの角度について
次に、ドラム上の露光位置からトナー画像の用紙上への転写位置の角度を求める手段について説明する。これにより、補正手段を実現している。
【００６４】
図８（図８では、説明を容易にするために、露光位置を感光体ドラム回転の中心軸に対してベルトと対向する位置Ｅを選んでいる。）において、露光時の瞬間に決まる点線の三角形ＯＧＥで転写位置が決まる。つまりドラム重心（ドラム円断面中心）Ｇが回転角θ（角ＧＯｘ）の位置（ここでは偏心位置と呼ぶ）で露光された（図８に点線で示されたドラム上）画像は、回転角ΘＴ回転後、理想転写位置（ｘ＝０）から外れた位置（ｘ＝−ｓ）で転写される。そして露光されてから転写するまでの回転角度ΘＴは、
ΘＴ＝π−β                                            …（１５）
だだし、βは角ＧＥＯである。
【００６５】
sinβ＝（ε／Ｒ）cosθ                                  …(１６)
ΘＴ＝π−sin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝                      …（１７）
転写位置を示すｓは、
ｓ＝εcos（θ−β）
＝εcosθ（ε／Ｒ）[{（Ｒ／ε）2−cos2θ}1/2＋sinθ]  …（１８）
である。
【００６６】
この結果を踏まえ、画像のひずみと色ずれを補正するため、露光ビームを変調する画像データの出力手段については以下で説明する。
【００６７】
たとえば、転写用コロナチャージャ１４の代わりに、周知のドラムに対向しているローラに電位をかけてトナー画像を用紙上に転写する方式である場合、回転角θとドラム半径ばらつきによって、転写位置は、ここでのｓとは異なるが、一定の関係で補正をかけて、ΘＴとｓとを求めればよい。
【００６８】
４．画像データを出力する手段について
これにより、補正手段を実現するものである。
【００６９】
４−１．露光位置一定方式
１）露光位置での画像データの出力タイミング
常に理想位置にトナー画像が転写されるように、主走査画像の出力タイミングを調整する。すなわち、理想ドラム径Ｒ0のときは、πＲ0移動後転写される。しかし、ドラムに偏心があり、ドラム径がばらつくと、ドラム回転角ΘＴ後にトナー画像は用紙上に転写され、転写位置は、理想転写位置Ｔから−ｓずれている。ベルト上の転写画像は、転写後は、速度Ｖで移動していく。露光データは、ΘＴ／ω＝τ時間後、理想転写位置Ｔから−ｓずれて転写される。つまり、Ｖτの距離をベルトが移動した後転写される。理想ドラム半径をＲ0としそのときのドラム回転各速度をω0とすると、以下の式が成り立つ。
【００７０】
Ｖ＝Ｒ0ω0
理想ドラムであれば、π／ω0＝τ0時間後転写されるはずである。したがって、ベルト上では、露光してからの移動距離ｘ＝Ｖτ0にあるべき画像が、ｘ＝Ｖτにできる。つまり、ｘ＝Ｖτに相当する画像データを露光側で出力させれば、理想画像ができることになる。すなわち、ｄ＝Ｖ（τ0−τ）前のデータを出力させればよい。
【００７１】
Ｖ＝Ｒω＝Ｒ0ω0                                        …（１９）
ΘＴ＝π−sin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝                        …（２０）
ｄ＝Ｖ（π／ω0−ΘＴ／ω）
＝Ｒ［πω／ω0−π＋sin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝］          …（２１）
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝            …（２２）
偏心がない場合は、ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）だけずらせて画像データを出力させればよいことになる。この場合、ドラムの周速度は一定のＶであるので、副走査ピッチは一定である。そして、偏心がある場合は、上式（２２）にしたがって、ｄ分、後のデータを出力すればよい（角度θによっては画像データを前倒しで出力する）。
【００７２】
２）画像データ出力の同期信号
ベルトの移動に同期したクロックにより、副走査ピッチＰのＰ／Ｎ（Ｎ：整数）である副走査同期信号ＳＹｓを生成する。これは、たとえば、図９に示すようにベルト上にタイミングマーク２１を形成し、リニアエンコーダ２２で検出するようにすればよい。副走査ピッチＰに同期して主走査の画像データを出力して露光していくとき、ドラムが理想形状のときは、ドラム上への露光画像の副走査ピッチとベルト上へ転写される画像の副走査ピッチは等しく、かつベルト上へは理想位置へ転写される。なお、図９において、符号７ａは搬送ベルト７上の用紙が通過する領域を示している。
【００７３】
そして、ドラム形状に偏心がなく、理想形状より大きいときは、副走査ピッチは等しいが、ベルトへの転写位置は、ｄR＝π｜（Ｒ0−Ｒ）｜分、理想位置に対してベルト進み方向の前方となる。したがって、このｄR分を露光時に理想ドラムのときに出力するタイミングより前の画像データを出力させれば、理想ドラムのときと同様な位置に画像を形成できる。
【００７４】
偏心を含む場合は、ｄ分（ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝）だけ、露光時に理想ドラムのときに出力するタイミングより後の画像データを出力していけばよい。偏心位置の回転角θは、たとえば、ドラム軸に直結されている図示しないロータリーエンコーダによって検出する。
【００７５】
３）偏心εとドラム半径Ｒの検出
▲１▼．自己計測する方式
ドラム半径は、ベルトを理想ドラムの周長に相当する長さＬ＝2πＲ0分移動し、そのときのドラムに直結されている図示しないロータリーエンコーダの回転角θｉを検出すれば、求められる。つまり、
Ｒ＝Ｌ／θｉ                                              …（２３）
より求められる。
【００７６】
また、ロータリーエンコーダがなく、回転の基準位置しか検出できないときは、ドラムが一回転したときのベルト移動距離Ｌｂを求めればよい。
つまり、
Ｒ＝Ｌｂ／（２π）                                        …（２４）
より求めればよい。
【００７７】
偏心εは、前記２方式で検出できる。前記反射角の変化を検出する方式では、たとえば、ドラムへの主走査露光ビームの反射光の一部を使うよう光学系を構成するか、別途、偏心検出用の発光素子により光ビームを照射することによって実現される。トナー画像の転写位置に対向した位置で偏心を検出する場合は、前記した手段で求められる（本方式の場合、必ずしもトナー画像の転写位置と対向した位置に、露光位置あるいは偏心検出位置がなくても、関係式は異なるものの、同様の考え方で実現できることは言うまでもない。）。
【００７８】
▲２▼製造工程で計測する方式
画像形成装置１の製造工程で、Ｒとε、さらには、εのドラムの回転と連動する図示しないロータリーエンコーダのホーム位置からの角度θ0情報を計測し、この情報は、このタンデム方式を用いた画像形成装置１内に用意された図示しない不揮発性メモリ（図３のバス１８に接続されている）へ記録し、前記ｄの導出等に使用するようにしても実現できる。
【００７９】
４）搬送ベルト７の移動速度変動対応
たとえば、図９に示すように、ベルト上にタイミングマーク２１を形成して、ベルトの動きに同期してタイミング信号を検出できるリニアエンコーダ２２を設け、これによって検出されるクロック信号に同期させて、前記のように画像データを出力させれば、データ出力タイミング等の誤差（ＰＬＬ（Phase Locked Loop）回路の位相誤差など）はあるが、ほぼ同様な画像が得られる。
【００８０】
５）画像データ出力方式
偏心とドラム径のばらつきがあるとき、主走査方向に生成する画像をｄ分シフトするのであるが、ベルト上で形成する画像の副走査方向のピッチをＰとしたとき、ｄ／Ｐの小数点以下を四捨五入か、切り捨てか、切り上げかの方法で整数化した、Ｎｄ＝〈ｄ／Ｐ〉（この明細書で、“〈〉”は“〈〉”内の数値の整数化を示す）分、主走査方向に出力する画像データのアドレスをシフト（この説明では、Ｎｄが正のときは遅れ方向にシフト）する。
【００８１】
ここで、より画像品質を向上するためには、四捨五入法を取ることが望ましいが、さらに高品質化するために、ドラム上へ走査する画像情報に、副走査方向の補間情報を追加して主走査の画像データを選択する。
【００８２】
▲１▼．感光体ドラム６上へ出力させる画像データを副走査方向へＮM倍する方式
ここではＮM＝２倍する方式を例として説明する。
【００８３】
補間データは、副走査方向前後の画像データより予測して決定する。予測するときに使う画像データは、前後１ラインだけではなく、複数ライン使用すれば、さらに画像が高品質になる。また、ある点の主走査方向の補間データを生成する場合、副走査方向だけの関係から予測するのではなく、主走査の画像データをも含めて予測して補間すれば、さらに画像品質が向上する。
【００８４】
このような補間データを含む画像メモリ上の画像データへアクセスするアドレスＮＣは、理想ドラムへ露光するときの副走査方向の画像データアドレスは、原データのときＮｓであれば、“ＮＣ＝２Ｎｓ＋〈２ｄ／Ｐ〉”となる。さらに、副走査方向の補間データを増やして同様に実現できる。図１０では、主走査の画像データは、１ドット（画素）分のデータの集まりとして表し、１ドット分のデータは、記録するための情報（量子化レベル等）を表現するため、複数ビット（ワード）で構成されている。つまり、このワード単位でメモリに記憶されており、主走査の画像データもワードごとに取り出せるように構成される。
【００８５】
▲２▼．画像メモリの使用記憶容量を増やさないで補間データを形成する方式
前記の方式はメモリがＮ倍となるが、これを増やさないで同様なことが実施できる。つまり、演算しながら主走査の画像データを出力するのである。すなわち、補間演算がすぐできるようにするために、原画像メモリが分割され、同時に予測するために、必要な画像データが出力できるようにする。また、主走査の画像データを使って予測する場合は、画像メモリの出力側へバッファレジスタを設け、補完するのに必要なデータを画像メモリから取り込むように構成する。以下、前２ライン後２ラインの主走査の画像データを使って予測する場合を例として説明する。
【００８６】
まず、図１１に示すように、原画像を５分割して、５つのサブ画像メモリａ、サブ画像メモリｂ、…、サブ画像メモリｅに分割している。画像の主走査ラインは、図１１のように順番に、第０ラインはサブ画像メモリａ、第１ラインはサブ画像メモリｂ、第２ラインはサブ画像メモリｃ、…、第５ラインはサブ画像メモリａ、…と順番に記憶されている。図示しないサブ画像選択回路で、サブ画像メモリａ〜ｅを順次選択し、また、主走査の画像データをサブ画像メモリａからｅまで一回り送るたびごとに、副走査アドレスを一つ増す。このようにして、図１１のように画像データが各サブ画像メモリａからｅに、主走査の画像データが記憶される。
【００８７】
次に、実際にドラム上に光書込みされる主走査の画像データの出力手段について説明する。まず、理想ドラムのときの指定副走査アドレスからＮｄ＝〈ｄ／Ｐ〉分シフトした副走査アドレスＮｓを求める。そしてＮｓを５で割り、その商を副走査アドレスレジスタ３１へ、余りをサブ画像選択レジスタ３２へセットする。
【００８８】
補間データ生成のために、副走査アドレスＮｓとその前後±２個分の副走査アドレスで指定される主走査の画像データを、同時に補間演算回路３３へ送る必要がある。そのために、図１１におけるサブ画像選択レジスタ３２にセットされたデータに基づいて、各副走査アドレスデコーダ３４，３４，…へ、アドレスＮｓ、および、その前後のサブ画像メモリａ〜ｅ上における主走査の画像データを選択するために、各２個の＋１加算回路３５，３５と−１減算回路３６，３６が設けられている。たとえばＮｓ＝５のとき、つまり主走査の画像データの５番目のデータが選択されたときは、Ｎｓ／５＝１（余りは零）である。このとき、サブ画像選択レジスタには０がセットされ、副走査レジスタには１がセットされる。したがってサブ画像メモリａ、ｂ、ｃは、同じサブ画像メモリの副走査アドレス１が選択され、サブ画像メモリｄ、ｅにはサブ画像メモリの副走査アドレス０が選択される。つまりアドレスＮｓの前２つ後２つの主走査の画像データが同時に指定されていることになる。
【００８９】
そして、これらの指定された主走査の画像データ（主走査ラインデーダ）のうち、主走査アドレスレジスタ３７で指定されたドット画像データが個々のサブ画像メモリａ〜ｅから出力される。補間演算回路３３は、入力された主走査ドットデータに基いて補間するので、補間演算回路３３の入力には、常に副走査アドレスＮｓで指定された主走査の画像データが中央に来るように並べ替える。この並べ替えをデータ並べ替え回路３８によって実行する。Ｎｓ＝５のときは、結果的に副走査アドレス５に相当する主走査ドットデータが、中央０２に現れ、副走査方向前後の主走査ドットデータが整列され、００、０１、０３、０４に現れる。データ並べ替え回路３８の変換は、サブ画像選択レジスタ３２の出力Ｓ０，Ｓ１，…，Ｓ４によって、サブ画像メモリ出力Ｄ０，Ｄ１，…，Ｄ４が図１２に示す入出力表によって、００，０１，…，０４に出力されるように並べ替えられる。
【００９０】
ここで、副走査方向にシフトする量ｄに対応して、シフトすべき副走査アドレス値〈ｄ／Ｐ〉に対して、さらにピッチＰをｎ分割した位置に相当する主走査の画像データを補間して出力できるように、Ｎａ＝〈ｎｄ／Ｐ〉−ｎ〈ｄ／Ｐ〉を求め、補間演算回路３３に入力する。つまり、あたかも１／ｎ細かい分解能で主走査の画像データがあるのと同様になるように、補間演算回路３３で演算する。補間演算回路３３に入力したデータ００，０１，…，０４より、たとえば補間予測曲線を描き、Ｎａ×Ｐ／ｎの位置に相当する値を求め、主走査ドットデータとし、主走査ドットデータを出力する。なお、図１１において、主走査アドレスデコーダ３９は、主走査アドレス情報をデコードするデコーダである。
【００９１】
以上のようにして、ポリゴンモータ方式のように固定位置で露光し、一定時間間隔で連続的に露光走査する方式の画像形成装置１において画像品質を向上できる。
【００９２】
６）ポリゴンモータ一定回転方式
画像形成装置１が、ポリゴンモータが一定回転し、主走査方向には一定速度で露光走査を行う方式の場合、ポリゴンモータが一定に回転してドラム上へ一定タイミング（時間間隔）で主走査方向（ドラムの回転方向とは直交する方向）に露光ビームが走査される。このポリゴンミラーによる走査タイミングは、理想ドラムを前提として決定される。つまりドラムの偏心とドラム径とは無関係に露光ビームにより一定速度で露光走査される。
【００９３】
ドラムは、一定回転角速度ωで回転している。したがって偏心があるとき、回転中心Oから露光位置Ｅまでの距離が，ドラム半径の平均値より長い場合は、ドラム周速が平均周速Ｖより速くなり、短い場合は遅くなる。ポリゴンモータによって走査されるビームは副走査方向では一定時間間隔である。したがって，ドラム周速が変化するとレーザの走査ピッチはばらつく。たとえば、ドラム半径が長い露光位置近傍のドラム上では、ピッチ間隔が長く走査される。
【００９４】
▲１▼．ドラム偏心によるドラム周速変動による画像品質劣化の補正
ドラム偏心によって起こる画像劣化を防ぐために、ドラム上に描かれるドット（画素）の大きさを制御して補正する。つまりピッチが粗くなるところは、ドット径を大きくし、ピッチが細かいところはドット径を小さくする。このドット径変化は副走査方向のみ変化させるほうがさらに画像品質がよくなる。このことは、レーザ光学系と照射レーザ強度、パルス長、パルス形状を感光体特性と荷電状態に応じて適当に制御することによって実現できる。
【００９５】
ドラム周速ＶＬに関し、図１３において以下の式が成り立つ。
【００９６】
ＶＬ＝ｅωcosβ
＝ｅω[１−sin2β]1/2
＝ｅω[１−（ε／Ｒ）2・cos2θ]1/2
＝ｅω[１−ｇ]1/2
ただし、
ｅ＝[Ｒ2＋ε2−２Ｒ2｛ｇ−（ε／Ｒ）sinθ（１−ｇ）1/2｝]1/2
ｇ＝｛（εcosθ）／Ｒ｝2                                  …（２５）
ここで、上式は、ｅとβの瞬時の時間的変化は極小であるとして求めた。したがって、レーザ出射パルスは、最終的にドット（画素）データと周速によって決定される。
【００９７】
▲２▼．ベルト移動とポリゴンによるドラム上のビーム走査の関係
ベルト速度変動が零で、ポリゴンによるビーム走査とベルトの移動に同期して副走査ピッチＰごとに主走査の画像データを出力させるタイミングに位相差がなければ、ドラムの偏心とドラム径によって前記した手段で主走査の画像データを出力していけばよい。ただし、たとえば、ベルトの速度変動があるとこの関係がくずれる。ポリゴンによるレーザ走査は一定になされるので、主走査の画像データは、ポリゴンによるレーザの主走査に同期させて主走査の画像データを出力していく必要がある。
【００９８】
ベルトの移動に同期したクロックＣによって、副走査ピッチＰに同期して主走査画像データＩMを指定するとしていたが、レーザビーム主走査開始時間Ｓｍｃに対応するベルトに同期した主走査画像出力タイミングＴｂ時の前記主走査画像データＩMを選択すればよい。このとき対応するタイミングＴｂが、ベルトに同期した主走査画像データＩMの出力タイミングと位相ずれがある場合は、この分ｄを補正する。つまり、タイミングＴｂが副走査ピッチＰに同期したクロックのデューティｋ分遅れているときに、Ｐ×ｋ分出力タイミング分ｄを補正して、主走査の画像データを生成すればよい。ｋは１を超えるときもある。１パルス分以上遅れた場合はｋ≧１である。
【００９９】
つまり、
ｄ＝ｋＰ＋π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝    …（２６）
として、前記した主走査の画像データの出力と補間をしていけばよい。
【０１００】
２）複数の発光素子（レーザダイオードまたは発光ダイオード）を並べて形成した光走査ユニット方式
この方式は、主走査の画像データは、任意の時間に選べるので、
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝          …（２７）
として、前記した主走査の画像データの出力と補間をしていけばよい。
【０１０１】
４−２．露光位置可変方式
図１４において、露光位置Ｅで偏心（ε，θ）とドラム径Ｒのばらつきがあっても、理想ドラムのタイミングで主走査の画像データを出力すると、理想転写位置よりｄ手前の位置で転写されてしまい、この分色ずれが起こる。したがって、この瞬間でのドラム円周と正のｙ軸上との交点Ｅにｄ遅れた主走査の画像データが出力されるように、露光ビームをドラム上Ｃｒに露光すればよい。
【０１０２】
したがって、露光タイミングを常に理想ドラムと同様のタイミングで出力できるために、ｄ遅れた情報がドラム円周と正のｙ軸上の交点Ｅに現れるように露光位置を制御すればよい。したがって、図１４における正のｙ軸から回転角δに相当するドラム上のＣｒ位置に露光すればよい。露光位置Ｃｒは、角度δ回転後、正のｙ軸と重なる。そして、露光位置Ｃｒで露光された画像は、Ｄｔ＝δ／ω時間後、偏心位置の角度がθ＋δのときのｄ分の画像のずれを生じる。このｄ分に相当する搬送ベルト７の移動時間Ｄｄ＝ｄ／Ｖ分に相当する時間をかけて、正のｙ軸に到達する角度δの位置Ｃｒに露光すれば色ずれを生じることがなくなる。つまり、以下の関係が成立したとき色ずれがなくなる。
【０１０３】
Ｄｔ＝δ／ω＝Ｄｄ＝ｄ／Ｖ
すなわち、
δ＝ｄ／Ｒ                                                …（２８）
（ただし、ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cos（θ＋δ）｝）
この関係式によりδを求めればよい。
【０１０４】
つまり、偏心位置が角度θのとき、正のｙ軸より手前の式（２８）で定まる角度δに相当する露光位置Ｃｒのとき露光すればよい。言いかえると、主走査の画像データを出力するとき、正のｙ軸の手前角度δへ照射すれば、自動的にＤｄ時間後遅れ距離ｄに相当する静電潜像が正のｙ軸上の位置にくることになる。
【０１０５】
補正用揺動ミラーの回転中心Ｍｃを、ｙ軸上のＲ0＋Ｍの位置に設ける。ミラーへのレーザ入射は、ｘ軸と平行であるとしている。ミラーの反射面は、理想ドラムのときは、ｘ軸とπ／４の角度をなしている。露光位置Ｃｒに露光するためのミラー揺動角をθｍとする。また、露光位置Ｅと露光位置Ｃｒとの２点を結ぶ線の距離をｗ、この直線の正のｙ軸とのなす角をηとすると、以下の式が成り立つ。
【０１０６】
ｗ／sin（２θｍ）＝（Ｒ0＋Ｍ−ｅ）／sin（π−２θｍ−η）  …（２９）
ｗ／sinδ＝ｅ／sin（η−δ）                              …（３０）
−ｗ／sin｛２（β＋η）｝＝Ｒ／sin（β＋η）                …（３１）
−ｗ／（２Ｒ）＝cos（β＋η）                              …（３２）
sinβ＝（ε／Ｒ）・cosθ                                    …（３３）
β＝sin-1{（ε／Ｒ）・cosθ}                                …（３４）
ｇ＝｛（εcosθ）／Ｒ｝2                                    …（３５）
とおくと、
ｅ2＝Ｒ2＋ε2−２Ｒεsin（β−θ）                        …（３６）
ｅ＝[Ｒ2＋ε2−２Ｒ2｛ｇ−（ε／Ｒ）sinθ（１−ｇ）1/2｝]1/2…（３７）
したがって、
cot（２θｍ）＝（Ｒ0＋Ｍ−ｅ）／（ｗ・sinη）−cotη      …（３８）
この式に式（２８）、（３０）、（３２）、（３５）、（３７）を用いてミラー揺動角θｍを求める。ドラム半径Ｒ、偏心ε、ドラム回転角度（偏心角度）θより、ミラーへの露光ビーム入射角θｍを制御することによって、ドラムへの露光位置を変えてトナー画像の転写位置を補正する。このθｍは、Ｒと偏心位置（ε，θ）がわかれば、予めθ＝０〜２πについて、ＣＰＵ１５で演算し、ＲＡＭ１７に蓄積し、図示しない揺動ミラー部の制御回路の基準信号としてθに応じて入力する。
【０１０７】
この場合は、主走査の画像データを、ベルトの動きと同期したタイミング信号に同期させて出力すればよい。ポリゴンモータの駆動により光を走査する方式では、ドラム上を露光ビームが一定速度で主走査方向を走査している。この主走査方向の露光ビームに理想ドラムがあるときと同様な信号を載せていけばよい。つまり、偏心とドラム径のばらつきに無関係に画像データを出力して行けばよい。このとき用紙上に形成される画像の色ずれと画像歪みは生じない。
【０１０８】
ここで、ドラム上で、副走査方向の画像は等ピッチにはなっていない。つまり転写位置はεcosθで変動しているので、その分補正するように露光位置をずらせている。
【０１０９】
以上説明した、画像データの出力手段は、タンデム方式の画像形成装置１のみならず、周知の１ドラム方式のカラー複写機あるいはカラープリンタに対して適用することもできる。つまり、１ドラム方式では、色ずれの課題は少ないが、前記した画像データの出力手段は、感光体ドラムの偏心と径のばらつきによる画像のゆがみ等の画質劣化に対抗して、画像品質を向上させるために有効である。
【０１１０】
５．ドラム間距離ＤbETｘの理想ドラム間距離ＤbET0ｘからの誤差εbET0ｘの補正について
次に、タンデム型の画像形成装置における感光体ドラム間取付け位置の誤差関係の補正について説明する。これにより補正手段を実現するものである。
【０１１１】
ＤbETｘ＝ＤbET0ｘ＋εbET0ｘ
（ｘ：０，１，２）                                …（３９）
（ここで、ＤbET０は図１におけるＣに対応した感光体ドラムと、Ｍに対応した感光体ドラム間の距離、ＤbET１はＣに対応した感光体ドラムと、Ｙに対応した感光体ドラム間の距離、そして、ＤbET２はＣに対応した感光体ドラムと、ＢＫに対応した感光体ドラム間の距離を示す）
Ｍに対応したドラムへの主走査の画像データは、Ｃに対応したドラムより、ＤbET０／Ｐ副走査数分、Ｙに対応したドラムへの主走査の画像データは、Ｃに対応したドラムよりＤbET１／Ｐ副走査数分、そして、ＢＫに対応したドラムへの主走査の画像データは、Ｃに対応したドラムよりＤbET２／Ｐ副走査数分遅らせて、前記したベルトに同期させて主走査の画像データを出力すればよい。ただしＤbETｘ／Ｐが整数でない場合、その分補正しなければならない。
【０１１２】
したがって、ドラムの理想位置ＤbET0ｘは、副走査ピッチＰの整数倍となるように設定する。そして誤差分εbET0ｘは、各ドラムの偏心とドラム径に応じて補正する量ｄをｄｘとすると、ｄｘに誤差分εbET0ｘ（理想位置より長い方向を正とする）を加えて先のｄに対しての補正として、主走査の画像データを出力する処理をすればよい。
【０１１３】
全体のタンデム機構の駆動は、たとえば、ドラムのいずれか、ベルトのどちらかで行う。つまり駆動源は一つである。
【０１１４】
６．用紙へのトナー画像の転写開始位置とタイミングについて
これにより補正手段を実現するものである。
【０１１５】
Ｃに対応したドラムの理想位置ｘ＝０へ用紙が到来したとき転写を開始すると、その前に露光を開始しなければならない。つまり理想位置ｘ＝０からπＲ0前の距離の位置に紙が来たとき、Ｃに対応したドラムの露光を開始する。ここでも偏心とドラム径、さらには、Ｃに対応したドラムの理想位置からのずれに応じたｄの補正を行なう。
【０１１６】
以上のようにしていけば色ずれの少ない高品質の画像が形成できる。
【０１１７】
７．ドラム位置の理想位置からのずれ計測（εbET0ｘとＣに対応したドラムのずれ計測）について
これにより補正手段を実現するものである。
【０１１８】
▲１▼．製造工程での計測
製造工程で計測し、このタンデム方式を用いた画像形成装置１の前記の図示しないフラッシュメモリへ、この情報を記録し、前記ｄの導出等に使う方式である。
【０１１９】
▲２▼．自己計測する方式
ポリゴン方式においては、ベルト移動と同期する主走査出力タイミングと同期して、レーザによるドラム上への主走査の画像データが露光されるように、ポリゴンモータの回転位相の補正を行なう。これは、従来技術と同様に、ＰＬＬ回路を用いて実現することができる。図９に示すように、用紙が通過する領域７ａからはずれたベルト上の位置に基準マーク２３を設けておく。
【０１２０】
すなわち、図９において、ベルト上の用紙が通過する場所からはずれた位置に、用紙の先端位置に相当する基準マーク２３を付け、Ｃに対応したドラムの理想位置からπＤ0前に配置した先端位置検出器（露光開始位置検出器）２４に基準マーク２３が通過する位置で、露光開始位置がわかる。また、実際に用紙にトナー画像を転写するときは、この主走査方向の用紙が通過する位置に用紙先端位置通過検出器２５があり、これによって露光開始位置がわかる。ドラムが理想位置にあるとして基準マーク２３の位置に転写するような主走査の画像データ（このときはｄの補正はしない）を出力し、図１５に示すように、実際に各ドラムに露光されたテストマーク２７を、ベルト上に転写して、基準マーク２３との差を計測して、理想位置からのずれを計測する。つまり、基準位置誤差検出器２６を通過するテストマーク２７のタイミングをベルトの移動を検出するリニアエンコーダ２２で計測し、理想位置からのずれを測定する。このとき、ドラムの偏心とドラム径のばらつきにより転写マーク位置づれｄが生じているが、ｄ分は補正して位置ずれを計算する（ｄの符号の定義によりｄ分遅れている）。ｄ分最初に補正したタイミングでテストマーク２７の画像データを出力しないのは、偏心位置の関係ですでに適正なタイミングが通過してしまい、記録できない場合が生ずるからである。
【０１２１】
基準マーク２３は、副走査方向へずらして４個付して計測する方式でもよい。この方式は、計測用素子が少なくて済む。ただし、ずらした分、副走査方向における主走査の画像データの出力タイミングをずらせる必要がある。
【０１２２】
８．動作シーケンスの例について
これにより、補正手段を実現するものである。
【０１２３】
図９において、Ｃに対応したドラム、Ｍに対応したドラム、Ｙに対応したドラム、そして，ＢＫに対応したドラムには、図示してないが、回転角の基準位置を検出する検出器と、ドラム面の変位を検出して偏心位置を検出する検出器とが設置されている。また、これも図示してないが、ベルトを駆動するためのモータも設置されている。
【０１２４】
そして第一の例として、ポリゴンモータによって定速回転駆動され、レーザダイオードより出射されるビームを偏向するポリゴンミラーによってドラムへ主走査し、露光（光書込み）位置が固定されている方式をまず考える。
【０１２５】
まず、画像形成装置１の電源が投入されたとき、用紙を給紙しないでベルトを駆動する。ベルトとドラムはすべることなく一体的に動くような構造となっているのでドラムも動く。そして、ドラム一回転を回転角の基準位置を検出する検出器で検出し、このときのリニアエンコーダ２２の出力パルス数（場合によっては、パルス間隔の位相も計測して精度を向上する）を検出してドラムの径を計測する。また、前記ドラム一回転の回転角の基準位置を検出する検出器の出力と、リニアエンコーダ２２の出力によって偏心位置を計測する。ドラム一回転に相当するリニアエンコーダ２２の出力パスル数がわかっているので、回転角度が演算できる。偏心振幅は、偏心位置の検出器の出力波形における交流振幅を検出することによって検出できる。以上の検出は各ドラムについて行う。以上の検出データによって、補正値ｄ（ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝）を各ドラムについて一周分（θ＝０〜２π）計算して、それを予めテーブルとしてＲＡＭ１７に記憶しておいて利用すればよい。
【０１２６】
次に、ベルト上の端部にある先端位置検出器２４で、基準マーク２３を検出し、各ドラムが理想位置にあり、かつ理想形状になっているとして、基準マーク２３上にテストマーク２７を転写するような主走査の画像データを各ドラム上に光書込みする。
【０１２７】
前記例では、ポリゴンミラーの主走査のタイミング位相は、ベルトの移動により出力する副走査のタイミング位相と一致しているとしたが、ここでは一致してない例について説明する。主走査の開始タイミングは、ベルト上のタイミングマーク２１をリニアエンコーダ２２で検出したパルス信号に基づいて行うが、ポリゴンミラーの主走査タイミングと合致するとは限らない。したがってテストマーク２７の出力タイミングで、ポリゴンミラーの主走査タイミングがきてないときは、ｋＰ遅れるポリゴンモータの主走査タイミングで、テストマーク２７を記録する。そして基準マーク２３との誤差を検出した後、偏心と径のばらつき分によって発生するｄ分と、ここでのｋＰ分を補正すれば、ドラムの取り付け誤差を補正することができる。このようにして、ドラム等の取り付け位置、ドラムの偏心と径のばらつきによる補正データｄが求まるので、このデータを使って画像を出力していけば、色ずれのないひずみのない画像が出力できる。
【０１２８】
第２の例としては、前記揺動ミラーによる露光位置可変方式についてである。この例でも、ポリゴンミラーによって主走査する場合について説明する。偏心とドラム半径データを生成するのは前記例と同じである。ここでテストマーク２７を記録するときは２つの方式がある。第１は、揺動ミラーの角度位置は、露光位置が原点（ｘ＝０）となるよう固定しておき、前記した方式と同様にする場合である。第２は、偏心と径のばらつき分に相当する補正（θｍの制御）だけは行っておいてテストマークを記録するというものである。他のポリゴンミラーによる主走査タイミングの位相差の問題は、第１の例と同様に扱えばよい。
【０１２９】
さて、ここで揺動ミラーの構造について述べる。揺動ミラーには、このミラーの回転を検出する角度検出器を持ち、この角度を検出しフィードバックすることによって、目的の角度θｍが得られように制御される。揺動ミラーの駆動部の構造としては、周知のボイスコイルモータを駆動源とし、ミラーを十字ばね構造で支持したものを使用できる。
【０１３０】
９．まとめ
特開平10−246995号公報に開示の技術では、感光体ドラムの回転軸の偏心に基く周辺変位を検出し、この検出した変位に基づく制御を行って、感光体ドラムの偏心による不具合を解決している。
【０１３１】
これに対し、この画像形成装置１では、ドラムの断面円の中心点についての偏心位置とドラムの回転角とを検出し、この検出したデータより、偏心量絶対値と偏心回転角およびドラム半径を検出して、ベルト上あるいは用紙上への転写画像を補正する制御を行うものである。
【０１３２】
（２２）式より、この補正量ｄは、
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝
であり、この右辺の第２項は、半径Ｒを含み、かつ、回転角度θとの関係で単純な正弦的な関係ではない。したがって、高解像度が要求されればされる程、半径ばらつきの影響は考慮しなければならい。前記従来技術では、このことが達成できていない。
【０１３３】
タンデム方式の画像形成装置では、従来、ドラム径とドラム位置のばらつきが生じ、ポリゴン方式においては、従来、ベルト速度変動があった場合、大きな色ずれが起きてしまうという不具合があった。データ補正量ｄは、ディスク半径Ｒにも依存するので、従来技術の周囲変位を検出する方式では、半径Ｒの変動は検出できないので、高精度な色合わせは実現できないのは明らかである。
【０１３４】
前記従来技術の偏心変位の検出量は、（３７）式のｅに比例した値が検出され、（２２）式の補正の方式とは異なっている。以下にその式を列記する。従来技術の周囲変位検出方式では、補正に誤差が出てくることがわかる。
【０１３５】
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝              …（２２）
ｅ＝[Ｒ2＋ε2−２Ｒ2｛ｇ−（ε／Ｒ）sinθ（１−ｇ）1/2｝]1/2…（３７）
ただし、ｇ＝｛（εcosθ）／Ｒ｝2                            …（３５）
さて、画像形成装置１において、さらに、製造工程で前記ドラムの前記偏心位置の位相と、前記用紙上にドラムから転写される主走査線の副走査方向位置の関係を、全てのドラムに対して合致あるいはほぼ合致させるように位相合わせしておくと、ポリゴンミラーによるレーザ走査方式で、露光位置が固定な場合、用紙上に形成される副走査ピッチの変動がほぼ等しくなるので、画像品質がさらに向上する。しかし、ドラム径にばらつきがあると、印刷または複写を繰り返していくと位相が次第にずれてくる。このずれは、定期的なメインテナンス補修すればよい。また、４つのドラムのすべてが同一回転になるように、例えば、ギアで連結して単一のモータで駆動する場合は、モータ間の位相関係はずれない。ただし、この場合はドラム径をすべて等しくする必要がある。径がばらつくと、ベルトとドラム間にこすれが発生して、画像ボケが発生する。
【０１３６】
以上の発明の実施の形態１の説明では、感光体ドラム６，６，…と、搬送ベルト７とを備えている画像形成装置１について説明した。すなわち、感光体ドラム６に形成されているトナー像を、直接感光体ドラム６から用紙に転写する方式である。その他に本発明を適用することができる方式として、各感光体ドラム６上に形成されたトナー像をベルト（中間転写ベルト）上に転写してカラー画像を形成し、この中間転写ベルト上のカラー画像を周知の手段により用紙上に転写する方式の画像形成装置を挙げることができる。すなわち、前記した直接感光体ドラム６から用紙へのトナー画像の転写を、中間転写ベルト上への転写に置き換えればよい。
【０１３７】
前記の発明の実施の形態１の説明では、感光体ドラム６上の露光位置は、図４、図８などでＥ点として説明してきたが、この露光位置が変わっても、前記の説明は成立する。このときはＥ点より露光位置がずれた分の用紙あるいは中間転写ベルトの移動分を補正すればよい。つまり、図８において、露光位置がＥ点より感光体ドラム６の回転反転方向に角度ｚの位置にあるとき、式（２２）に補正項ｚ（Ｒ0−Ｒ）を加えればよい。つまり、角度ｚ分の用紙あるいは中間転写ベルト移動分を補正すればよい。このとき、式（２２）は次の式（４０）のようになる。
【０１３８】
ｄ＝π（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝＋ｚ（Ｒ0−Ｒ）
＝（π＋ｚ）（Ｒ0−Ｒ）＋Ｒsin-1｛（ε／Ｒ）cosθ｝      …（４０）
なお、いうまでもなく、前記の記載は本発明の内容を限定するものではない。たとえば、複数の露光ビームで各色の静電潜像を同時に形成して画像形成処理を高速化する方式においても、本発明を適用することができる。
【０１３９】
［発明の実施の形態２］
この発明の別の実施の形態を発明の実施の形態２として説明する。
【０１４０】
図１６は、発明の実施の形態２である複写機４１の概略構成を示すブロック図である。この複写機４１は、この発明の画像形成装置を実施するものであり、原稿のカラー画像を読取る周知の構成の画像読取装置４２と、前記画像形成装置１とを備え、画像読取装置４２で読取った画像データに基づく画像形成を画像形成装置１で行うことが可能である。
【０１４１】
したがって、この複写機４１によれば、発明の実施の形態１の画像形成装置１と同様の作用、効果を奏することができる。
【０１４２】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明は、感光体ドラムの偏心量、偏心回転角および感光体ドラムの半径に基づいて転写後のトナー画像の歪みおよび色ずれを補正するので、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【０１４３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、感光体ドラムが理想形状であったときと実際の感光体ドラムとのトナー画像の転写位置の誤差を精緻に求め、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【０１４４】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の画像形成装置において、感光体ドラムが理想形状であったときと実際の感光体ドラムとのトナー画像の転写位置の誤差を精緻に求め、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【０１４５】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれかの一に記載の画像形成装置において、感光体ドラム等の取り付け位置の誤差を吸収し、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【０１４６】
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれかの一に記載の画像形成装置において、従来技術と同様のハードウエア構成の光書込装置をそのまま用いて、画像形成の高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【０１４７】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の画像形成装置において、従来技術と同様のハードウエア構成の光書込装置をそのまま用いて、画像データを補正することによって画像形成のより高解像度が要求されても画像の副走査方向の歪みと色ずれを充分に防止することができる。
【０１４８】
請求項７に記載の発明は、請求項５または６に記載の画像形成装置において、ポリゴンミラーにより走査される主走査画像を途切れなく安定に出力することができるので、高品質の画像を得ることができる。
【０１４９】
請求項８に記載の発明は、請求項６または７に記載の画像形成装置において、感光体ドラムの偏心による副走査ピッチのばらつきを目立たなくすることができる。
【０１５０】
請求項９に記載の発明は、請求項５〜８のいずれかの一に記載の画像形成装置において、感光体ドラムの偏心とドラム径のばらつきがないときと同様なタイミングで主走査の画像データを出力することができる。
【０１５１】
請求項１０に記載の発明は、感光体ドラムに偏心があっても搬送部材が一定速度で移動すると、感光体ドラムの回転角が一定となるので、感光体ドラムと搬送部材の移動を一台のセンサで検出することができるので、製造コストを削減し、また、画像の副走査方向の歪みと色ずれを補正する為の補正データを高精度に作成することができる。
【０１５２】
請求項１１に記載の発明は、請求項１〜１０のいずれかの一に記載の画像形成装置において、各感光体ドラム上の露光位置で偏心による線速変動によって生じる静電潜像の副走査ピッチの変動がもたらす画像劣化を軽減することができる。
【０１５３】
請求項１２に記載の発明は、請求項１〜１１のいずれかの一に記載の画像形成装置と同様の作用、効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１である画像形成装置の概略構成を示す概念図である。
【図２】前記画像形成装置のテンションローラの構成を示す正面図である。
【図３】前記画像形成装置の制御系の電気的な接続を示すブロック図である。
【図４】前記画像形成装置の搬送ベルトの移動速度と感光体ドラムの回転角速度との関係について説明する説明図である。
【図５】従来の画像形成装置の搬送ベルトの移動速度と感光体ドラムの回転角速度との関係について説明する説明図である。
【図６】前記画像形成装置の感光体ドラムの偏心位置を検出する手段について説明する図である。
【図７】前記画像形成装置の感光体ドラムの偏心位置を検出する手段について説明する図である。
【図８】前記画像形成装置の露光位置から転写位置までの角度を求める手段について説明する図である。
【図９】前記画像形成装置の各感光体ドラムと搬送ベルトの平面図である。
【図１０】前記画像形成装置の画像データを出力する手段について説明する説明図である。
【図１１】前記画像形成装置の画像データを出力する手段について説明する説明図である。
【図１２】前記画像形成装置の画像データを出力する手段について説明する説明図である。
【図１３】前記画像形成装置の画像データを出力する手段について説明する説明図である。
【図１４】前記画像形成装置の画像データを出力する手段について説明する説明図である。
【図１５】前記画像形成装置の各感光体ドラムに露光されてベルト上に形成されたテストマークとベルト上に形成されている基準マークとの関係について説明する説明図である。
【図１６】この発明の実施の形態２である画像形成装置の概略構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１      画像形成装置
６      感光体ドラム
７      搬送部材
４１    画像形成装置
４２    画像読取装置
【図１】
0004280398.tif 000002
【図２】
0004280398.tif 000003
【図３】
0004280398.tif 000004
【図４】
0004280398.tif 000005
【図５】
0004280398.tif 000006
【図６】
0004280398.tif 000007
【図７】
0004280398.tif 000008
【図８】
0004280398.tif 000009
【図９】
0004280398.tif 000010
【図１０】
0004280398.tif 000011
【図１１】
0004280398.tif 000012
【図１２】
0004280398.tif 000013
【図１３】
0004280398.tif 000014
【図１４】
0004280398.tif 000015
【図１５】
0004280398.tif 000016
【図１６】
0004280398.tif 000017