(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査ゾーンに配置された検査されるべき対象の円錐ビーム投影データから３次元画像を再構成するよう、Ｘ線源、Ｘ線検出器、算術ユニットおよび制御ユニットを含むＸ線装置を該制御ユニットが制御する方法であって、当該方法は：
（ａ）上記投影データを取得するために検査ゾーンのまわりの軌跡に沿って動かされる上記Ｘ線源および上記Ｘ線検出器によって、上記円錐ビーム投影データを取得する段階と、
（ｂ）上記算術ユニットによって、上記投影データが取得されたＸ線検出器の検出器感応面の輪郭を決定する段階と、
（ｃ）上記算術ユニットによって、取得された上記投影データから上記検出器感応面を環状に囲む全体外側ゾーンにおける疑似投影データを決定する段階であって、ここで、上記疑似投影データは、上記検出器感応面のエッジゾーン中で取得されるエッジ投影データを用いて決定され、上記疑似投影データは、上記検出器感応面上で取得された投影データを上記検出器感応面の中心又は中心付近を夫々の原点とする直線的な放射方向の線に沿って連続させることによって決定される段階と、
（ｄ）上記算術ユニットによって、上記検出器感応面上で取得された投影データと上記外側ゾーンで決定された疑似投影データとから上記検査ゾーンの３次元画像を再構成する段階とを含む方法。
【請求項２】
上記外側ゾーンは、軌跡の任意の点から発せられ検査されるべき対象の各円錐ビーム投影の少なくとも主な部分を網羅することを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項３】
上記疑似投影データは、上記検査されるべき対象の外観に関する先験的な情報を用いて決定されることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項４】
上記投影データはデカルト座標系又は歪んだデカルト座標系上の位置におかれたＸ線検出器によって取得されること、及び、上記エッジゾーン中の上記投影データは、上記疑似投影データを決定するために、上記検出器感応面の中心又は中心付近に原点を有する極座標系上の位置の投影データへ変換されることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項５】
上記外側ゾーンの直線の線位置にある疑似投影データは、上記検出器感応面の上記エッジゾーン中の同じ放射方向の線の線位置によって決まる投影データから決定されることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項６】
上記疑似投影データは、画像の再構成に先行してデカルト座標系上の位置の疑似投影データへ変換されることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項７】
疑似投影データを形成するよう上記投影データを連続させることは、上記疑似投影データが上記投影データの値の放射方向の変化を本質的になめらかに連続させるものであり、外側ゾーン中でゼロまで減少することを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項８】
放射方向の線に沿った疑似投影データの決定は、以下の式、
ｓ１＜ｓ＜ｓ２のとき、
ｒ（ｓ，μｋ）＝（ｃ１（μｋ）＋ｃ２（μｋ）ｓ）Ｌ（ｓ，μｋ）
に従って行われ、式中、
ｒは探索される疑似投影データ値であり、
μｋは極座標系上のｋ番目の放射方向の線の角度であり、
ｓは放射方向の線上の点の位置を示し、
ｓ１及びｓ２は疑似投影データが決定される外側領域の幅を決め、
Ｌ（ｓ，μｋ）は外側ゾーンの輪郭内に位置されるｋ番目の放射方向の線に沿った検査されるべき対象の長さを示し、
ｃ１及びｃ２はエッジゾーン中のｋ番目の放射方向の線に沿った投影データ（Ｐｒ）についての関数ｒ（ｓ，μｋ）の平均二乗偏差が最小となるよう選択されることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項９】
検査ゾーンに配置された検査されるべき対象の円錐ビーム投影データから３次元画像を再構成するＸ線装置であって、
（ａ）円錐ビーム投影データ取得のための、上記投影データを取得するために検査ゾーンのまわりの軌跡に沿って動かされるＸ線源とＸ線検出器と、
（ｂ）上記投影データが取得されたＸ線検出器の検出器感応面の輪郭を決定する手段と、
（ｃ）取得された上記投影データから上記検出器感応面を環状に囲む全体外側ゾーンにおいて疑似投影データを決定する手段であって、ここで、上記疑似投影データは、上記検出器感応面のエッジゾーン中で取得されるエッジ投影データを用いて決定され、上記疑似投影データは、上記検出器感応面上で取得された投影データを上記検出器感応面の中心又は中心付近を夫々の原点とする直線的な放射方向の線に沿って連続させることによって決定される、手段と、
（ｄ）上記検出器感応面上で取得された投影データと上記外側ゾーンで決定された疑似投影データとから上記検査ゾーンの３次元画像を再構成する再構成ユニットとを含むＸ線装置。
【請求項１０】
検査されるべき対象の外観を決定する手段を含む、請求項９記載のＸ線装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は検査ゾーンに配置された検査されるべき対象の円錐ビーム投影データから３次元画像を再構成する方法及び対応するＸ線装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えばＣアームシステムといったＸ線装置で撮像を行うために、原理的には、まず、撮像されるべき対象の部分から一組の円錐ビーム投影データが取得され、これを用いて撮像されるべき対象の一部の中のＸ線減衰係数の３次元（３Ｄ）分布が再構成されうる。この分布は、検査されるべき対象のその部分即ち検査ゾーンの３Ｄ画像として用いられる。医療適用の場合、検査されるべき対象は通常は人間の体である。投影のために使用される円錐ビームは実質的に点であるＸ線源（円錐の頂点）とダイアフラムで減少されるであろうＸ線検出器の感応面（円錐の底面）とによって形成される。検査されるべき対象の検査ゾーンは、Ｘ線源とＸ線検出器との間に配置される。一般的に用いられる同心のＣアームシステムでは、Ｘ線源とＸ線検出器は本質的にしっかりと互いに接続され、Ｘ線源とＸ線源の中心とを結ぶ接続線は常にアイソセンタ又はその近傍を通過する。
【０００３】
Ｘ線源の位置、従って円錐ビームの向きは、装置構成によって課される所与の制限内でランダムに選択されうる。一組の円錐ビーム投影データを取得するために、Ｘ線源は撮像されるべき検査ゾーンの周りの所定の軌跡に沿って変位され、この変位の間に時間的又は空間的に短い間隔で円錐ビーム投影が次々と測定される。装置構成により、軌跡は少なくとも近似的に、Ｃアームシステムのアイソセンタによって決められる中心を有する球の表面に位置する。
【０００４】
この種類の所定の軌跡のＣアームシステムでは、球の体積は、球の体積の中心がアイソセンタによって決められ、球の体積は頂点が軌跡上に位置する全ての円錐ビームによって網羅され、球の体積がこれら両方の性質を有する最も大きい球であるという３つの性質を有する。この球の直径は軌跡の選択には殆ど依存しないが、検出器の大きさ及び他の幾何学的なパラメータには大きく依存する。実際は、直径は２０乃至３０ｃｍである。人間の体はこのような小さい球には入らないため、円錐ビームの投影は必然的に切り取られ、即ち円錐ビームは体全体を網羅しないことを意味する。
【０００５】
軌跡を適切に選択すると、球と交わる各平面は軌跡とも交わる。この性質を有する軌跡は、この球に対して完全であるといわれる場合もある。適切な装置構成とされたＣアームシステムは、球に対して完全な軌跡を実現することが可能である。従って、軌跡が球に対して完全であり、投影が切り取られなかった場合、球の中に配置される検査されるべき対象の部分の画像は軌跡に沿った全ての円錐ビーム投影によってはっきりと決まる。適切な再構成アルゴリズムを使用すると、これらの条件下で決められた画像は球の中で高い信頼性で正確に再構成されうる。このような再構成アルゴリズムは、例えば、"A  cone  beam  reconstruction  algorithm  using  shift-variant  filtering  and  cone-beam  backprojection",  Defrise,  M.  and  Clack,  R.,  IEEE  Transactions  on  Medical  Imaging,  Vol.  13,  No.  1:  pp.  187-195,  March  1994といった文献に記載されている。
【０００６】
たしかに、実際には軌跡は完全さの条件がみたされるよう構成されるが、円錐ビームが切り取られることは、少なくとも殆どの適用では避けることができない。従って、球の中に配置される検査されるべき対象の部分の画像は、軌跡が完全であっても、もはやはっきりと決めることはできない。真の画像は２つの画像の和であると考えられ、第１の画像は円錐ビーム投影の測定された成分によってはっきりと決められ、計算されうる。第２の画像は、円錐ビーム投影の切り取られた成分によってはっきりと決められうるが、円錐ビーム投影のこれらの成分が丁度欠如しているため計算することはできない。
【０００７】
米国特許第５，６４０，４３６号は、コンピュータ断層撮影における切り取られた円錐ビーム投影を連続させる方法を開示している。軌跡は円形路として形成される。この方法によれば、エッジゾーンを越えて即ち円形路の平面に平行に外側ゾーンの中へ円錐ビーム投影データを連続させ、連続された投影から画像を再構成し、再構成中に連続したラインに沿って１次元フィルタリングが行われることが提案される。
【０００８】
１次元の連続は、例えば"Processing  of  incomplete  measurement  data  in  computer  tomography",  R.M.  Lewitt,  Medical  Physics,  6  (5):  pp.  412-417,  1979に記載された方法によって実行されうる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、切り取られた円錐ビーム投影データからも所望の検査ゾーンの質の高い３次元画像が形成されることを可能とする上述の種類の再構成方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上述の目的は、検査ゾーンに配置された検査されるべき対象の円錐ビーム投影データから３次元画像を再構成する方法であって、
（ａ）投影データを取得するために検査ゾーンのまわりの軌跡に沿って動かされるＸ線源とＸ線検出器とを含むＸ線装置によって円錐ビーム投影データを取得する段階と、
（ｂ）投影データが取得されたＸ線検出器の検出器感応面の輪郭を決定する段階と、
（ｃ）決定された投影データから検出器感応面を環状に囲む全体外側ゾーンにおいて疑似投影データを決定する段階と、
（ｄ）検出器感応面上で取得された投影データと外側ゾーンで決定された疑似投影データとから検査ゾーンの３次元画像を再構成する段階とを含む方法によって達成される。
【００１１】
本発明による方法は、円錐ビーム投影の切り取られた成分によって決められる上述の第２の画像が殆ど変化せず全ての円錐ビーム投影によって決められる球の体積の内側では比較的平滑に変化するという認識に基づく。しかしながら、切り取られた成分は、球状ゾーンのエッジの近傍では、より強く変化しうる。円錐ビーム投影の切り取られた成分の粗い推定は、球の体積内でのこの第２の画像の有用な近似の計算を可能とする。
【００１２】
本発明は、上述のことに基づく、第１の段階において、検出器感応面上で検出された切り取られた円錐ビーム投影に、大きい方の球の体積の中に完全に配置される切り取られていない想像上の検査されるべき対象の投影として近似的に考えられるよう追加することを提案する。切り取られた投影を連続するために、疑似投影データは、完全に満たされ出来るかぎり均一とされる外側ゾーンの中で決定されるべきである。大きい方の球の体積は、上述のいわゆる内側ゾーンである小さい方の球の体積よりもかなり大きいよう選択されるが、同一の中心のまわりに配置されることが望ましい。想像上の検査されるべき対象は、実際の検査されるべき対象から、大きい方の球の体積の外側にある全ての部分を除去することにより得られる。更に、本発明によれば、第２の段階において、小さい方の球の体積の中にある検査されるべき対象の部分の所望の画像は、第１の段階中に導出された追加された円錐ビーム投影、即ち、小さい方の球の体積の中で取得された円錐ビーム投影データから、並びに、いわゆる外側ゾーンの中で取得された疑似投影データ、即ち、大きい方の球の体積と小さい方の球の体積との間の差の体積から再構成する方法が提案される。
【００１３】
適した再構成アルゴリズムは、例えば、やはりDefrise及びClackによる文献に記載されたアルゴリズムである。
【００１４】
本発明による方法によって再構成される３次元画像は、小さい方の球の体積、即ち内側ゾーンに存在する検査されるべき対象の部分の真の画像からは逸脱し、僅かな程度しか変化せず、即ち内側ゾーンのエッジの近傍においても変化せず、未知の非常に弱く、平滑で、殆ど一定な画像の形である。このように再構成された画像は微細な解剖学的な細部の認識を可能とするが、Ｘ線減衰係数の絶対的な数値を与えるものではない。しかしながら、画像が公知の減衰係数を有する器官を再現する場合、画像は後に適当な定数を追加することにより正規化されうる。
【００１５】
本発明による方法は、軌跡がどの球に対しても完全でない場合、即ち軌跡が円又は円の一部からなる場合にも使用されうる。いわゆる代数再構成技術は、再構成アルゴリズムとして常に使用されえ、（部分的な）円の場合は公知のFeldkamp,  Davis  and  Kressアルゴリズムを使用することが可能である。一般的に、そのような場合、再構成された画像は完全性の条件を満たさないことによる更なるアーティファクトを含む。しかしながら、再構成は、内側ゾーンのサブ体積に限られうることに注意すべきである。
【００１６】
望ましくは、外側ゾーンは、軌跡の任意の点から発せられ検査されるべき対象の各円錐ビーム投影の少なくとも主な部分を網羅するよう選定される。
【００１７】
本発明による方法の更なる変形例は、外側ゾーンにおいて疑似投影データを決定するために、取得されたエッジ投影データ、即ち検出器感応面のエッジゾーンにおいて取得されたデータのみを使用する。更に、疑似投影データは、直接隣接するエッジ投影データにのみ基づいて決定されることが望ましい。
【００１８】
検査されるべき対象の外観の推定は、疑似投影データ、即ち切り取られた円錐ビーム投影の決定のために使用される。しかしながら、検査されるべき対象の外観に関する先験的な情報を使用することが有利である。例えば、触覚センサ又は光学センサ又は超音波センサといった更なるセンサによって比較的正確な推定がされうる。
【００１９】
米国特許第５，６４０，４３６号で提案される方法によれば、円錐ビーム投影は、円形であると想定される軌跡に平行に延びる平行な線に沿って連続するのに対して、本発明の請求項１に記載の本発明の特徴によれば、検出器感応面の中心又はその近傍に位置する原点を有し、従ってその領域で交わる、直線的な半径方向の線に沿って円錐ビーム投影を連続することが提案される。このように一方で疑似投影データによる外側ゾーンの所望の完全な充填が達成されうる。他方で、３次元画像の形成のために、上述の米国特許第５，６４０，４３６号に条件なしで特定される再構成方法以外の再構成方法が使用されうる。全体として、画像に対するかなり良い解像度が達成されうる。
【００２０】
公知のＸ線検出器の場合、測定された投影データはデカルト座標系の、または例えば画像インテンシファイアの場合の歪んだデカルト座標系の格子点に配置される。円錐ビーム投影の連続を放射方向の線に沿って行うためには、例えばデカルト座標で表わされた投影データを線形補間によって極座標へ変換するために、取得される投影データをまず極座標系上で決定することが有利である。次に、疑似投影データを極座標で決定し、例えば隣り合う線の疑似投影データの間の角度的な方向の線形補間によって内側ゾーンの中にある投影データのデカルト座標系へ変換されうる。
【００２１】
疑似投影データを計算するために異なるアプローチをとってもよい。１つの可能なアプローチは、投影データの値の放射方向の変化を外側ゾーンの中で本質的に平滑に連続させ、外側ゾーンの内側で０へ減少させることである。このために、楕円曲線または他の簡単な連続が選択され、これにより画質が改善される。しかしながら、例えば請求項８に示すような１次多項式を適用することにより、更に複雑な式に従って夫々の放射方向の線に沿って疑似投影データを決定するよう配置することができる。その場合、例えばエッジ投影データが得られるエッジゾーンの幅、及び大きい方の球の体積の輪郭の中に配置された対応する放射方向の線に沿った検査されるべき対象の長さといった、多くのパラメータが使用される。このようにして、個々の放射方向の線に沿った円錐ビーム投影の比較的良い連続が達成されえ、最終的には高い画質が得られる。
【００２２】
更なる有利な実施例は、従属項に記載される。本発明は、請求項９に記載のＸ線装置にも関連する。実際は、このようなＸ線装置はＣアームシステムまたはガントリーを具備したいわゆるコンピュータ断層撮影装置として実現されることが望ましい。本発明によるＸ線装置は、上述の方法と同じ又は同様の方法で提供されうる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
図１は、Ｃアームシステムとして構成される本発明によるＸ線装置を示す図である。Ｘ線源２及びＸ線検出器３は、Ｃアーム１の両端に取り付けられる。Ｃアーム１は、プロペラ軸４とＣアーム軸９のまわりに回転可能であるよう、Ｃアームホルダ１０によって支承される。本実施例では、Ｃアーム軸９は図の平面に垂直の向きでありアイソセンタ８を通って延びる。Ｃアーム１は、Ｌアーム軸７のまわりに回転可能であるようＬアーム６によって支承される。制御ユニット１１はＸ線装置の制御のために設けられる。更に、再構成ユニット１３を有する算術ユニット１２は、本発明の方法に従って、特に疑似投影データを取得し所望の３次元画像を再構成するために、取得された投影データの処理を行うために設けられる。
【００２４】
Ｘ線源２及びＸ線検出器３はＣアーム１を取り付けたＣアームホルダ１０がプロペラ軸４のまわりに回転されるのと同時にＣアーム軸９まわりに回転されえ、例えば、水平方向に移動されうる患者台５に載せられた患者である検査されるべき対象（図示せず）から投影データが取得される。２つの駆動運動は、望ましくはモータによって行われ、Ｘ線源２が検査されるべき対象の周りのいわゆる軌跡である所定の路に沿って移動されうるよう制御される。投影データの取得のための軌跡の例としては、２つの完全な互いに対して傾斜した全円又は半円、プロペラ軸４のまわりの螺旋曲線、プロペラ軸のまわりの曲がった円がある。しかしながら、他の多くの軌跡もまた可能である。
【００２５】
図２は、以下説明する本発明による方法の基礎となる撮像幾何学形状を示す図である。この図は、アイソセンタ８と、Ｘ線源２から検出器平面３への垂線１７とを含む断面を示す断面図である。また、患者１４の一部を横切り、検出器感応面１６即ち投影データの取得のために活性であり例えばダイアフラムによってマスクされない検出器の領域上に投影データを生じさせる円錐状の放射線ビーム１５が図示されている。Ｘ線源２から検出器平面３までの垂線１７は正確にアイソセンタ８を通るのではなく最も短い距離を迂回することが示されている。これは、例えばＣアームの当該の位置に依存して異なる機械的な不正確さを生じさせるＣアーム装置が使用される実際上の場合に対応するものである。しかしながら、垂線１７はアイソセンタ８を通ることが理想的である。
【００２６】
参照番号１８はアイソセンタ８の周りの球状内側ゾーンを示し、これは上述の内側球状ゾーンに対応し、特定の軌跡に沿って各撮像位置において完全に球状のＸ線ビーム１５中に位置されるゾーンであり、このゾーンから各撮像位置において検出器感応面１６上に投影データが取得される。参照番号１９は、やはりアイソセンタ８の周りにあり、その上、上記のより小さい球状ゾーン１８の周りにある更なる球状ゾーンを示し、この更なる球状ゾーンの半径は球１８の半径よりも大きいがアイソセンタ８と検出器平面３の間の最小の距離よりも小さい。更に、球１９の半径は、図の平面に垂直な面内での患者１４の体の断面が出来るだけ完全に球１９の中にはまるほど大きく選択されることが望ましい。
【００２７】
従って、内側ゾーン２０を囲む小さい方の球１８のエンベロープと大きい方の球１９のエンベロープとの間には外側ゾーン２１が画成され、該外側ゾーン２１からは、投影データは、軌跡に沿った各撮像位置では取得されない。外側ゾーン２１からは、投影データは多くの撮像位置のみ、即ち通常は外側ゾーン２１のサブゾーンからのみ取得される。このように、本発明によって提案される方法は、内側ゾーン２０から取得された投影データと外側ゾーン２１について決められる疑似投影データとから検査ゾーンの所望の画像を再構成するよう、外側ゾーン２１中のいわゆる疑似投影データを数学的に決定することにより、切り取られた投影を外側ゾーン２１の中で連続させることを目的とする。上述のように、このようにして形成された画像は、内側ゾーン２０から取得された投影データに基づいてのみ再構成された画像よりもかなり高い解像度を有する。たしかに、球１９の大きさが図示のように選択された場合、検査されるべき対象即ち患者１４の全ての部分が球１９の中に位置されるわけではない。実際にはこれは上述の要件に従った目的であるべきである。しかしながら、実際の検査ゾーンよりも遠くに、即ち小さい方の球１８よりも遠くに位置する検査対象の領域の効果は、距離が増加するにつれ減少することが示せる。従って、所与の大きさの外側ゾーン２１中で上述の要件を満たす疑似投影データを決定するだけで十分であり、このようなデータが推定されたとしても、球１８の内側に位置するゾーンの画像の画質は高められる。
【００２８】
図３は、本発明による方法の主な段階を簡単なフローチャートとして示す図である。まず、方法の第１の段階Ｓ１において、検査ゾーンから投影データを取得する。Ｘ線源２は、検査されるべき対象１４のまわりの所定の軌跡に沿って動かされ、投影データは公知の方法で時間的又は空間的に間隔をおいて検出器感応面１６によって取得される。検出器感応面は、例えば検出器のエッジがダイアフラムによってマスクされる場合があるため、かならずしも完全な検出器表面と同一ではなく、それにより例えば略方形の検出器感応面が得られ、投影データを取得した検出器感応面１６の輪郭は方法の第２の段階Ｓ２において決定される。
【００２９】
概して、投影データは、可能性としてはわずかに歪んだデカルト座標系上の位置にある。外側ゾーン２１についての疑似投影データは、取得された投影データから放射方向の線に沿った連続によって形成されることが望ましいため、更なる段階Ｓ３において、取得された投影データはデカルト座標から極座標へ変換され、即ちデカルト座標系上の位置にある投影データは、望ましくは検出器感応面１６の中心を原点とする極座標系上の位置の投影データへ変換される。この変換は、例えば双一次の補間によって実行されうる。
【００３０】
次の段階Ｓ４において、疑似投影データが、この段階では極座標系上にある投影データに基づいて決定される。この手順について、図４及び図５を参照して詳述する。図４は、例えば、検出器感応面１６を通る単一の線に沿った投影データ値Ｐの変化を示す。投影データ値Ｐの変化は、例えば、データ取得の後にのみゾーン１６の中に存在する取得された投影データＰｉに点Ｓ１とＳ２の間の外側ゾーン２２中の疑似投影データＰａが本発明に従って追加された後の、極座標系上の検出器の中心を通る半径方向の線に沿った変化であると理解されうる。このように、図４の変化Ｐに基づいて、測定された投影は（ゾーン１６中の投影データ値Ｐｉのみが測定されたので）切り取られており、外側ゾーン２２中の投影データ値の変化がゼロまで減少するよう本発明により疑似投影データ値Ｐａが追加されるということが見て取れる。
【００３１】
図４中の外側ゾーン２２は、図２に示す外側ゾーン２１の検出器平面３への投影に対応する。更に、検出器を通る線に沿った位置を示す位置ｓがパラメータとして与えられる。
【００３２】
本発明により疑似投影データＰａを決定するために、エッジゾーン２３からのいわゆるエッジ投影データＰｒのみが用いられる、これは即ち、同一の線に沿った投影データＰｉの、検出器感応面１６のエッジにおける部分量が使用されることを意味する。この手順について、以下、図５Ａ及び図５Ｂを参照して説明する。
【００３３】
図５Ａは、検出器平面３を示す平面図である。境界線２４によって囲まれた面１６は、投影データが取得される検出器感応面を画成する。斜線部は、検出器感応面１６のエッジゾーン２３を示しており、そこからの投影データが外側ゾーン２２中の疑似投影データを決定するために使用されることが望ましい。外側ゾーン２２は、図２の大きい方の球１９の検出平面上への投影である輪郭線２５によって囲まれる。尚、輪郭線２５は、かならずしも図５Ａに示すように円形である必要はなく、本質的には体積１９及び関係のある撮像幾何学形状の選択に依存する。図２に示される撮像幾何学形状と球状体積１９については、検出器平面３上の投影は楕円として現れる。しかしながら、簡単化のため、以下、本発明の方法について円形の輪郭２５に基づいて説明する。
【００３４】
円錐ビームが適切なダイアフラムによってこの検出器ゾーンに制限されるため、コーナーが切り取られた矩形の輪郭２４が得られる。図５Ａ中、本発明を更に詳細に説明するために、デカルト座標ｕ，ｖだけでなく極座標ｓ，μを示す。
【００３５】
図５Ｂは、図５Ａに示す投影面を詳細に示す図である。図中、検出器感応面１６の中心に対応するか中心の近傍にある原点Ｏから出発する２つの放射状の線Ｒｋ，Ｒｋ−１は、異なる角度μｋ，μｋ−１で外に向かって延びる。検出器感応面１６上に取得される投影データは、これらの放射状の線に沿って連続されることになる。上述のように、取得される投影データはデカルト座標系の点に位置されるが、これは公知のＸ線検出器の特殊な形状によるものである。図５Ｂにおいて、このようなデカルト座標系の点は、参照番号ｍ１，ｍ２，ｍ３，ｍ４によって示される。放射状の線に沿った連続を可能とするために、デカルト座標系上にある投影データＰｉはまず極座標系の投影データへ変換されることが望ましく、これは投影データ値が、例えば放射方向の線Ｒｋ上の点ｒ１において、位置ｍ１乃至ｍ４に現れる投影データから決定されることを意味する。本発明によれば、エッジゾーン２３で取得されたエッジ投影データＰrのみが疑似投影データの計算のために評価されることが望ましいため、ｓ１とｓ２の間のゾーンにおいて、複数、例えば５つの投影データ値が放射方向の線Ｒｋ上で決められる、即ち、デカルト座標点において測定された投影データからの変換によって決められる。望ましくは、投影データは、夫々の近傍の測定された投影データ値から、双一次補間によって決定される。
【００３６】
外側ゾーン２２では、例えば点ｒ２といった複数の点において、疑似投影データＰａが、極座標中で上述のように決められた投影データから決められる。このようにして、内側ゾーン１６において知られている投影データＰｉは、外側ゾーン２２の中で同じ放射方向の線に沿って、即ち輪郭線２５まで連続される。上述の動作は、全ての放射方向の線に対して行われ、それにより外側ゾーン２２は疑似投影データで完全に満たされ、即ち内側ゾーン１６のまわり全てに満たされる。これは、米国特許第５，６４０，４３６号から公知の、ｕ軸に平行に連続が行われることにより外側ゾーンは疑似投影データによって完全には満たされないが別々のサブゾーン即ち内側ゾーン１６の左側及び右側のみが満たされる方法に対して本質的に異なるものである。このように、本発明の方法に従って、かなり多数の疑似投影データが取得され、最終的に画質が高まる。
【００３７】
測定された投影データが放射状の線Ｒに沿って外側ゾーン２２へ連続された後、本発明の第５の段階Ｓ５（図３参照）において、ここでは極座標で表されている位置ｒ２、ｒ３に対応する疑似投影データがデカルト座標系に変換される。このため、例えば近傍のＲｋとＲｋ−１の間の角度方向で線形補間が行われうる。これは、例えば、点ｒ２及びｒ３における極座標で計算された疑似投影データ値から決定される関連する疑似投影データ値を有する座標点ｍ５について図示されている。測定された投影データ値Ｐiと疑似投影データ値Ｐａは、このように最終的には同じデカルト座標系の上で表わされ、方法の最後の段階Ｓ６において、例えば上述のDefrise及びClackによる再構成方法といった公知の再構成方法によって所望の３次元画像を再構成することが可能となる。
【００３８】
図４及び図５Ｂに示される外側ゾーン２２中の投影データの連続は、本発明によって他の方法で行われうる。放射方向の線に沿った連続は、図４に示す投影データの変化Ｐがエッジゾーン２３から外側ゾーン２２への遷移において平滑に連続し、外側ゾーンにおいて、即ち輪郭線２５に達する前にゼロへ減少するよう行われることが望ましい。簡単な可能性は、外側ゾーン２２中の楕円状の曲線によって変化を連続させることによって行うことである。
【００３９】
更なる可能性は、外側ゾーンにおいて疑似投影データｒの計算のために、以下の式、
ｓ１＜ｓ＜ｓ２のとき、
ｒ（ｓ，μｋ）＝（ｃ１（μｋ）＋ｃ２（μｋ）ｓ）Ｌ（ｓ，μｋ）
を用いることであり、式中、
ｒは求められる疑似投影データ値であり、
μｋは極座標系上のｋ番目の放射方向の線の角度であり、
ｓは放射方向の線上の点の位置を示し、
ｓ１及びｓ２は疑似投影データが決定される外側領域の幅を決め、
Ｌ（ｓ，μｋ）は、外側ゾーンの輪郭内に位置される検査されるべき対象のｋ番目の放射方向の線に沿った長さを示し、
ｃ１及びｃ２は平方誤差の和の最小値を決定することによって決定されるパラメータである。
【００４０】
外側ゾーン２１の輪郭線１９の内側にある検査されるべき対象の放射方向の線に沿った長さＬ（ｓ，μｋ）は、例として図２に示されている。この長さを疑似投影データを決定するための上述の式で示すことを可能とするために、検査されるべき対象の体の３次元的な形状、即ち体積１９の中に位置する検査されるべき対象の少なくとも一部を推定する必要がある。体の外観は、例えば超音波装置又は適当な光学又は触覚センサといった適切な手段によって推定又は決定されうる。
【００４１】
上述の式を用いると、疑似投影データ値が決定されるべき外側ゾーン中の各点について（各放射方向の線について）パラメータｃ１及びｃ２が決定される。例えば、パラメータｃ１及びｃ２は、エッジゾーン２３におけるｋ番目の放射方向の線に沿った投影データＰｒについての関数ｒ（ｓ，μｋ）の平均二次偏差が最小となるよう選択されうる（最小平方当てはめ法）。このように決定されたｃ１及びｃ２の値は上述の式に入れられ、パラメータｓ及びμｋによって決められる外側ゾーン２２中の位置についての理想的な疑似投影データ値を生じさせる。
【００４２】
明らかに、上述の式のパラメータｃ１及びｃ２は、異なる数学的な方法によっても決定されうる。更に、上述の式の代わりに、疑似投影データ値を決定するために、位置ｓが１次で生ずる１次多項式又はより高次又は低次の多項式が使用されうる。更に、投影データが評価されるエッジゾーンをより広く又はより狭くすることができ、例えば線に沿った全ての投影データは同じ線に沿った疑似投影データを決定するためにも使用されうる。更に、疑似投影データを決定するために同じ線に沿った投影データを使用するだけでなく、例えば近傍の線からの投影データを使用することが可能である。
【００４３】
投影データの取得のために図１に示すＣアームＸ線装置だけでなくフラット検出器を有する従来のコンピュータ断層撮影装置もまた使用されうる。しかしながら、その場合、取得される投影データが湾曲したデカルト座標系に沿って配置されることを考慮せねばならない。
【００４４】
【発明の効果】
本発明による方法は、公知の方法と比較してかなり改善された画質を可能とする。特に、このように形成される画像中では微細な解剖学的な細部がよりよく再生される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明によるＸ線装置の実際的な実施例を示す図である。
【図２】  本発明による方法を示す撮像幾何学形状を示す図である。
【図３】  本発明による方法を示すフローチャートである。
【図４】  本発明による投影データの変化とそれらの連続を示す図である。
【図５Ａ】  投影データとそれらの連続を拡大して示す図である。
【図５Ｂ】  投影データとそれらの連続を拡大して示す図である。
【符号の説明】
１６    検出器感応面
２２    外側ゾーン
２３    エッジゾーン
２４    境界線
２５    輪郭線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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