(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を発生し、該複数個の擬似不規則信号を運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータのそれぞれに印加する疑似不規則信号発生手段と、
該疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集して記憶するデータ記憶手段と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施すプリフィルタリング手段と、
該プリフィルタリング手段で処理したデータに対して数学モデルを導出するシステム同定手段と、
該システム同定手段が導出する数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する特性抽出手段とを備え、
前記疑似不規則信号発生手段は、前記運動機構が制御のために備える複数のアクチェエータのそれぞれと１対１で対応する前記互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を全アクチュエータに同時に印加することを特徴とする露光装置。
【請求項２】
前記疑似不規則信号発生手段は、一つの疑似不規則信号を前記運動機構が制御のために備えるアクチュエータごと独立に印加するためのスイッチ手段を有することを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項３】
互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を発生し、該複数個の擬似不規則信号を運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータのそれぞれに印加する疑似不規則信号発生手段と、
該疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集して記憶するデータ記憶手段と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施すプリフィルタリング手段と、
該プリフィルタリング手段で処理したデータに対して数学モデルを導出するシステム同定手段と、
該システム同定手段が導出する数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する特性抽出手段とを備え、
前記疑似不規則信号発生手段は、前記運動機構の運動自由度の個数と同数の互いに無相関な疑似不規則信号をそれぞれの運動自由度に対応して同時に印加することを特徴とする露光装置。
【請求項４】
前記疑似不規則信号発生手段は、一つの疑似不規則信号を前記運動機構の運動自由度ごと独立に印加するためのスイッチ手段を有することを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項５】
前記特性値は、周波数応答、前記運動機構の物理パラメータ、共振周波数、減衰率、ゲイン余裕、位相余裕、および露光装置内で計測不可能な部位の物理情報のいずれか少なくとも１つまたは全部であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１つに記載の露光装置。
【請求項６】
前記アクチュエータは電磁モータであることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載の露光装置。
【請求項７】
前記運動機構は、露光装置の本体構造体を防振支持するためのアクティブ除振装置であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１つに記載の露光装置。
【請求項８】
前記運動機構は、露光装置に対してシステム同定を行なうために外付けされることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１つに記載の露光装置。
【請求項９】
前記疑似不規則信号はＭ系列信号であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１つに記載の露光装置。
【請求項１０】
互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を発生し、該複数個の擬似不規則信号を運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータのそれぞれに印加する疑似不規則信号発生手段と、
該疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集して記憶するデータ記憶手段と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施すプリフィルタリング手段と、
該プリフィルタリング手段で処理したデータに対して数学モデルを導出するシステム同定手段と、
該システム同定手段が導出する数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する特性抽出手段とを備え、
前記疑似不規則信号発生手段は、前記運動機構が制御のために備える複数のアクチュエータのそれぞれと１対１で対応する前記互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を全アクチュエータに同時に印加することを特徴とする除振装置。
【請求項１１】
前記疑似不規則信号発生手段は、一つの疑似不規則信号を前記運動機構が制御のために備えるアクチュエータごと独立に印加するためのスイッチ手段を有することを特徴とする請求項１０に記載の除振装置。
【請求項１２】
互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を発生し、該複数個の擬似不規則信号を運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータのそれぞれに印加する疑似不規則信号発生手段と、
該疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集して記憶するデータ記憶手段と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施すプリフィルタリング手段と、
該プリフィルタリング手段で処理したデータに対して数学モデルを導出するシステム同定手段と、
該システム同定手段が導出する数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する特性抽出手段とを備え、
前記疑似不規則信号発生手段は、前記運動機構の運動自由度の個数と同数の互いに無相関な疑似不規則信号をそれぞれの運動自由度に対応して同時に印加することを特徴とする除振装置。
【請求項１３】
前記疑似不規則信号発生手段は、一つの疑似不規則信号を前記運動機構の運動自由度ごと独立に印加するためのスイッチ手段を有することを特徴とする請求項１０に記載の除振装置。
【請求項１４】
前記特性値は、周波数応答、前記運動機構の物理パラメータ、共振周波数、減衰率、ゲイン余裕、位相余裕、および除振装置内で計測不可能な部位の物理情報のいずれか少なくとも１つまたは全部であることを特徴とする請求項１０乃至１３のいずれか１つに記載の除振装置。
【請求項１５】
前記アクチュエータは電磁モータであることを特徴とする請求項１０乃至１４のいずれか１つに記載の除振装置。
【請求項１６】
前記運動機構は露光装置の本体構造体を防振支持することを特徴とする請求項１０乃至１５のいずれか１つに記載の除振装置。
【請求項１７】
前記運動機構は、除振装置に対してシステム同定を行なうために外付けされることを特徴とする請求項１０乃至１５のいずれか１つに記載の除振装置。
【請求項１８】
前記疑似不規則信号はＭ系列信号であることを特徴とする請求項１０乃至１７のいずれか１つに記載の除振装置。
【請求項１９】
システム同定方法であって、
運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータに互いに無相関な複数個の疑似不規則信号をそれぞれ印加する工程と、
この疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集してデータ記憶手段に記憶させる工程と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施す工程と、
該フィルタリングしたデータを使ってシステムを同定する工程と、
該システムの同定によって算出した数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する工程とを含み、
前記疑似不規則信号として前記運動機構が制御のために備える複数のアクチュエータのそれぞれと１対１で対応する前記互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を、全アクチュエータに同時に印加することを特徴とするシステム同定方法。
【請求項２０】
前記疑似不規則信号として一つの疑似不規則信号を、スイッチ手段を介して前記運動機構が制御のために備えるアクチュエータごと独立に印加することを特徴とする請求項１９に記載のシステム同定方法。
【請求項２１】
システム同定方法であって、
運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータに互いに無相関な複数個の疑似不規則信号をそれぞれ印加する工程と、
この疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集してデータ記憶手段に記憶させる工程と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施す工程と、
該フィルタリングしたデータを使ってシステムを同定する工程と、
該システムの同定によって算出した数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する工程とを含み、
前記疑似不規則信号として前記運動機構の運動自由度の個数と同数の互いに無相関な疑似不規則信号を、それぞれの運動自由度に対応して同時に印加することを特徴とするシステム同定方法。
【請求項２２】
前記疑似不規則信号をそれぞれ印加する工程は一つの疑似不規則信号を、スイッチ手段を介して前記運動機構の運動自由度ごと独立に印加することを特徴とする請求項１９に記載のシステム同定方法。
【請求項２３】
前記特性値は、周波数応答、前記運動機構の物理パラメータ、共振周波数、減衰率、ゲイン余裕、位相余裕、および運動機構内で計測不可能な部位の物理情報のいずれか少なくとも１つまたは全部であることを特徴とする請求項１９乃至２２のいずれか１つに記載のシステム同定方法。
【請求項２４】
前記運動機構は、露光装置の本体構造体を防振支持するためのアクティブ除振装置であることを特徴とする請求項１９乃至２３のいずれか１つに記載のシステム同定方法。
【請求項２５】
前記運動機構は露光装置に対してシステム同定を行なうために外付けされることを特徴とする請求項１９乃至２３のいずれか１つに記載のシステム同定方法。
【請求項２６】
前記疑似不規則信号はＭ系列信号であることを特徴とする請求項１９乃至２５のいずれか１つに記載のシステム同定方法。
【請求項２７】
デバイス製造方法であって、
請求項１乃至９のいずれか１つに記載の露光装置を準備する工程と、
前記準備した露光装置によりデバイスを製造する工程と、
を備えることを特徴とするシステム同定方法。
【請求項２８】
前記導出された特性値から該露光装置の特性の変化を解析して自己診断する手段を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項２９】
前記自己診断に従い、該装置の特性が所定の基準値を超えた場合は、異常を報知するための手段を更に備えることを特徴とする請求項２８に記載の露光装置。
【請求項３０】
前記装置の特性値は、周波数応答、共振周波数、減衰率、ゲイン余裕、位相余裕、のいずれか少なくとも１つにより定義されることを特徴とする請求項２８に記載の露光装置。
【請求項３１】
前記自己診断は、装置正常時の特性値と比較して行なわれることを特徴とする請求項２８に記載の露光装置。
【請求項３２】
前記導出された特性値から露光装置の特性の変化を解析して自己診断する手段を更に備えることを特徴とする請求項１０に記載の除振装置。
【請求項３３】
前記自己診断は、装置正常時の特性値と比較して行なわれることを特徴とする請求項３２に記載の除振装置。
【請求項３４】
露光装置であって、
請求項３２に記載の除振装置を用いて、運動機構の振動を除振するための手段を備えることを特徴とする露光装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体露光装置におけるＸＹステージ、あるいはアクティブ除振装置などの運動機構の動特性を設計、生産、評価の場面で、短時間で高精度に同定する方法ならびにこれをハードあるいはソフトとして組み込んだ露光装置および除振装置、それら装置の特性の変化を同定するためのシステム同定装置及びその方法、更に該露光装置を用いてデバイスを製造する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電子ビームを使う電子顕微鏡、またはステッパやスキャナなどに代表される半導体製造装置には、ＸＹステージ、同ステージに搭載される微動ステージ、およびこれらを床振動から絶縁する除振装置などさまざまな運動機構が組み込まれている。半導体製造装置の性能を確保し、かつ保証するためには、これら運動機構が持つ最高の性能を引き出すフィードバックがインプリメントされねばならない。その上で、運動機構の性能が単体のユニットのみならず、相互に関連していることを考慮した制御方式を更に組み込む必要がある。
【０００３】
例えば、ＸＹステージが本来有している最高の位置決め性能を引き出すには、除振装置の性能指標である除振および制振特性が完全に発揮されなくてはならない。不完全な場合、床振動などの外乱を十分に除振することができないと、ＸＹステージが本来持っている位置決め性能を引き出すことはできない。このような現象は、半導体露光装置における運動機構の相互間でも発生する問題であり、かかる問題は高精度な位置決め性能が要求される装置において重要である。また、上記運動機構の特性が経時的に変化していくことを迅速かつ定量的に捉えて、常に一定の性能を満たすように保守を行なう必要がある。
【０００４】
上述のような背景で、運動機構の能力を最高に引き出す制御系を構成するには、運動機構の特性を定量的に把握する必要がある。運動機構の特性は具体的に、粘性摩擦係数、ばね定数、機械の共振周波数などにより定義される。これらの物理パラメータを定量的に把握し、これらを制御系設計に巧妙に反映させることにより装置の設計及び保守の最適化が可能になる。可動部分に要求される位置決め性能、印加される駆動力等の動的な条件を考慮して、最適かつ定量的な物理パラメータを加味した制御系の特性は、それを加味しないで設計する制御系の特性に対して優位なものとなることは疑いのないところである。
【０００５】
制御系の設計は、制御対象となる運動機構（ＸＹステージ、微動ステージ、除振機構など）の物理的な挙動を定式化したモデル化が不可欠である。物理的なモデリングは動力学、若しくは電磁気学による物理法則に基いて行われ、最適な制御系の設計は運動機構を所望の状態で良好な制御を可能にする。
【０００６】
小規模な運動機構の場合、実際の挙動を反映した物理的モデルの作成は厳密な挙動と良く一致するために比較的容易であるが、複数の運動機構が組み合わされる大規模なシステムの場合は機械ユニットの剛性の評価、発生する力の見積もりなど、パラメータの近似が必要となるために物理的モデルによるアプローチは厳密な制御系の設計という観点において有効ではない。
【０００７】
また、厳密な物理モデルに基き設計した場合でも、産業用機械を対象とした運動機構は複数台生産されるので、機械ごとの特性のばらつきを管理する必要がある。同一の設計に基いた複数の装置であっても、部品の加工、組立て条件の微妙な差異（例えば、部品の加工精度や組付けトルクのばらつきなど）により運動機構の特性は個々の装置間でばらつくために、個々の装置を最高の状態にチューニングすることを想定した設計および生産は装置の大量生産には適合しない。
【０００８】
また、運動機構は稼働によって機械的な特性（たとえば摺動部分の摩擦抵抗など）が経時的に変化し、それが制御性能の低下を招く。摩擦抵抗が大きくなると、目標位置に対する位置の偏差が残り、位置決め誤差となる。最悪の場合には、故障、あるいは破壊に至る。そこで、運動機構に対する定期的なメインテナンスが必要となる。
【０００９】
従来、設計、生産現場で複数台の運動機構の特性把握、経時的な運動機構の特性変化を定量的に把握するために、産業界で採用されている最も一般的な方法は周波数応答に基いた周波数特性データの取得である。周波数特性データは、周波数応答分析装置（通称、サーボアナライザ/FFT（Fast  Fourier  Transform）アナライザ）と呼ばれる測定器を使って取得できる。制御対象へ正弦波を入力し、その周波数を小刻みに変えて周波数伝達関数を求める正弦波掃引法は周波数の刻みを小さくとることによって詳細な周波数伝達関数を得ることが可能である。
対象とする運動機構に正弦波を入力して加振する入力波形の振幅と、定常状態における応答波形の振幅との比（ゲイン）及び位相を測定して多数の測定点におけるゲインと位相特性をボード線図上にプロットして運動機構の応答性、位置決め性能を実験的に評価するものである。
【００１０】
これらの特性より、運動機構の動特性を把握し、これを設計に反映させていた。また、複数台の運動機構について物理パラメータを算出することによって、ばらつきの所在を突き止めていた。さらには、制御理論でよく知られたゲイン余裕と位相余裕を使って、対象とする運動機構に施された閉ループ系の性能を把握することができ、かつ経時的にこの指標のトレンドを監視することによって性能の劣化を把握していた。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、周波数応答分析装置によって得られる測定データは運動機構の特性を解析するものとしては有益ではあるが、運動機構の経時的な変化に応じた制御則やメインテナンスのためには利用されていない。なぜなら、実験的に得られた周波数伝達関数等はシステムを評価するための可視化情報であり、これらを物理モデルとして記述して制御系設計に応用するためには、カーブフィッティングなどの高度な手法を用いて周波数伝達関数を記述し直さなければならないからである。更に、その周波数伝達関数から、質量、剛性、粘性摩擦係数等の制御系のパラメータを求めるために、連続系である（無限の自由度を有する）実際の運動機構の特性を記述するのに必要かつ十分なｎ個の自由度に離散化する処理が不可欠となるからである。
【００１２】
また、対象とする運動機構の固有周波数が低い場合、精度の高い周波数特性を取得するには、測定データの平均化のために数周期の低周波信号を入力し、サンプリング周波数の刻みを細かくして測定しなければならないなど、適正な測定条件の設定が必要となるため、対象とする運動機構の固有振動が低いほど測定時間は長くなる。このため、測定に時間を要する実験手法を生産現場で稼動している複数の装置に適用することは、生産効率を落とす大きな原因となっていた。要求される測定性能を発揮し、設計、生産の現場において必要十分な解析を行なうためには測定結果の表示、データ変換（A/D、D/A）、測定範囲の設定などオペレータとのマン・マシン・インタフェースも重要な要素である。
【００１３】
さらに、経時的な運動機構の特性変動を把握するには、定期的に測定行為を伴う診断を行ない、得られた測定結果のトレンドをみていく必要がある。しかし、半導体露光装置によるＩＣの生産を停止することは極力避けねばならない。したがって定期的なメインテナンスおよび診断のための測定を短時間で完了する必要があるが、従来の周波数応答分析装置を用いた測定では、上記要請に応えることができず、短時間で、しかも分析精度の高い測定法ならびにその測定法がハードないしソフトとしてインプリメントされた露光装置や除振装置の実現が期待されていた。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は上述の従来例における問題に鑑みてなされたもので、短時間に、しかも運動機構に多大の負担をかけることなく運動機構の特性を正確に測定するシステムの同定と、その同定の結果を経時的な特性の変化として制御則に反映し、外乱を排除するための除振装置、さらに同定と除振に基き安定した露光性能を実現する露光装置、更には、その露光装置を用いて半導体デバイスを製造する方法を提供することを目的とする。上記目的を達成する本発明は主として以下の構成からなることを特徴とする。
【００１５】
すなわち、露光装置は互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を発生し、該複数個の擬似不規則信号を運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータのそれぞれに印加する疑似不規則信号発生手段と、
該疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集して記憶するデータ記憶手段と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施すプリフィルタリング手段と、
該プリフィルタリング手段で処理したデータに対して数学モデルを導出するシステム同定手段と、
該システム同定手段が導出する数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する特性抽出手段とを備え、
前記疑似不規則信号発生手段は、前記運動機構が制御のために備える複数のアクチェエータのそれぞれと１対１で対応する前記互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を全アクチュエータに同時に印加することを特徴とする。
【００１６】
また、除振装置は、互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を発生し、該複数個の擬似不規則信号を運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータのそれぞれに印加する疑似不規則信号発生手段と、
該疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集して記憶するデータ記憶手段と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施すプリフィルタリング手段と、
該プリフィルタリング手段で処理したデータに対して数学モデルを導出するシステム同定手段と、
該システム同定手段が導出する数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する特性抽出手段とを備え、
前記疑似不規則信号発生手段は、前記運動機構が制御のために備える複数のアクチュエータのそれぞれと１対１で対応する前記互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を全アクチュエータに同時に印加することを特徴とする。
【００１７】
また、システム同定方法は、運動機構においてその運動を制御するための複数のアクチュエータに互いに無相関な複数個の疑似不規則信号をそれぞれ印加する工程と、
この疑似不規則信号の時系列データとともに前記運動機構の運動状態を計測するセンサの時系列データを収集してデータ記憶手段に記憶させる工程と、
該データ記憶手段に記憶された時系列データに対してフィルタリングを施す工程と、
該フィルタリングしたデータを使ってシステムを同定する工程と、
該システムの同定によって算出した数学モデルを使って前記運動機構の特性値を導出する工程とを含み、
前記疑似不規則信号として前記運動機構が制御のために備える複数のアクチュエータのそれぞれと１対１で対応する前記互いに無相関な複数個の疑似不規則信号を、全アクチュエータに同時に印加することを特徴とする。
【００１８】
また、デバイス製造方法は、露光装置を準備する工程と、前記準備した露光装置によりデバイスを製造する工程とを備える。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、添付した図面により本発明にかかる実施形態を詳細に説明する。
（実施形態１）
実施形態の詳細を説明するための前準備として、まず、運動機構を加振する信号としてのＭ系列について説明する。Ｍ系列（Maximum-length linear shift register sequence）は、疑似不規則信号の一種である。出力波形の一例を図２に、半導体露光装置内の運動機構をＭ系列で加振したときの応答波形の一例を図３に示す。Ｍ系列は図２のように、＋１と−１のランダムな繰り返しパターンであり、システム同定のための入力信号として古くから知られている。しかしながら、実際のメカニカルシステムへの適用は数える程しかない。例えば、文献「足立ほか：ＥＴＳ−ＶＩ軌道上同定実験データによる予測誤差法と部分空間法の比較、計測自動制御学会論文集,Vol.33,No.8,P.805-811(1997)」に、技術試験衛星ＥＴＳ−ＶＩの柔構造パラメータを推定するための同定実験が行なわれたという報告はあるが、特に大規模な多変数メカニカルシステムへの適用例は知られていない。したがって、現在のところ信号処理方法および産業用装置にとっての利用価値については明らかでないという状況である。
【００２８】
そこで、本実施形態における半導体製造装置（ステッパあるいはスキャナ）は、Ｍ系列を加振用信号として使用したシステム同定機能をソフトまたはハードとして新たに実装する。これにより、運動機構の特徴を十二分に踏まえた装置構成を与えるとともに、産業用装置の半導体露光装置が享受できる利益を明確に示す。
【００２９】
本発明の技術内容を容易に理解するため、本実施形態では、具体的な運動機構への適用例としてアクティブ除振装置を取り上げる。もちろん、本発明が開示する技術思想の適用は、アクティブ除振装置への適用に留まるものではなく、ＸＹステージなど、半導体露光装置内の他の運動機構に適用しても構わないことは言うまでもない。同様に、半導体露光装置として備える運動機構ではなくて、本発明が開示するシステム同定を行なうという目的のために外付けの運動機構を用意しても構わない。外付けの運動機構としては、例えば加振器やマスダンパなどが考えられる。
【００３０】
図１は半導体製造装置におけるアクティブ除振装置への一適用を示したブロック図である。図中、１は除振台を含む露光装置本体であり、除振台の制御のためのセンサとアクチュエータが取り付けられている。ＡＣは振動検出手段としての例えば加速度センサ５１、ＰＯは位置計測手段としての位置センサ５２、ＳＶは大重量の除振台を含む装置本体を支持するための不図示の空気ばねへの動作流体の給排気をコントロールするサーボバルブ、ＰＲは空気ばね内の圧力を計測する圧力センサ５３、ＬＭは除振台の主に過渡的な振動を抑制するための電磁モータである。これらセンサとアクチュエータを表わす記号にハイフン“−”と共に付けた記号は、方位と除振台における部位とを示す。方位と部位は、図４を参照してより明らかとなる。
【００３１】
図４において、除振台２の上にはＸＹステージ３が搭載されており、センサとアクチュエータとを内蔵する能動マウント４−１、４−２、４−３によってこれらが支持されている。ＡＣ−Ｘ１は、能動マウント４−１内の振動計測手段でありＸ方向の振動を計測するように配置されている。なお、同図面では、ＳＶ、ＰＯ、ＰＲの記載は省略している。
【００３２】
再び図１を参照して、電磁モータＬＭを使った振動制御系の構成を説明することにする。まず、加速度センサＡＣ−Ｚ１、−Ｚ２、−Ｚ３、−Ｘ１、−Ｙ２、−Ｙ３の出力は運動モード抽出演算手段５に導かれている。ここでは、除振台２の並進や回転といった運動モードの信号を、すなわち運動モード加速度信号（ａx，ａy，ａz，ａθx，ａθy，ａθz）を求めている。次に、運動モード加速度信号は積分補償器６に導かれて運動モードごとの速度信号へと変換されている。続いて、各運動モードごとにダンピングを調整するためのゲイン補償器７へと導かれ、その出力信号は運動モード駆動信号（ｄx，ｄy，ｄz，ｄθx，ｄθy，ｄθz）となる。この信号は運動モード分配演算手段８を通って各能動マウントの各アクチュエータが発生すべき駆動信号（ｄz1，ｄz2，ｄz3，ｄx1，ｄy2，ｄy3）となり、この信号でドライバ９が励起される。このような振動制御系の構成によって、除振台２の振動特性は運動モードごとにほぼ非干渉に調整することができる。
【００３３】
さて、上述の電磁モータＬＭに対する振動制御系の各ドライバ９の前段には加算端子が設けられており、そこには多チャンネル・無相関・Ｍ系列信号発生器１０の出力が、スイッチ１１を介して接続されている。スイッチ１１は各能動マウント内の全電磁モータＬＭへの接続のオンオフを管理するものである。図示の場合、全電磁モータＬＭがＭ系列信号によって加振されることになる。ただし、１０の出力のＭ系列信号は互いに無相関であり、無相関のＭ系列信号によって能動マウント４の全ての電磁モータが駆動されることになる。加振中の除振台２の挙動は、露光装置本体１に装着する振動計測手段ＡＣ、位置計測手段ＰＯ、圧力計測手段ＰＲを含めて運動状態を計測する他のセンサの出力信号によって捉えることができ、これらのデータは、Ｍ系列信号発生器１０の信号とともにデータ記憶部１２に収集される。すなわち、Ｍ系列による加振は１回で済むことが特徴となる。
【００３４】
次に、データ記憶部１２に収集された時系列データは、プリフィルタリング部１３に渡されてフィルタリング処理が施される。続いて、システム同定部１４においてフィルタリングされた入出力データに対して同定がなされる。ここで行なうシステム同定とは、入出力データを使って数学モデルを導出することである。数学モデルとしては、例えばＡＲＸ、ＦＩＲ、ＡＲＭＡＸ、ＡＲＡＲＸ、ＡＲＡＲＭＡＸ、ＢＪ、ＯＥ、状態空間モデルなどを必要に応じて選択する。これら数学モデルの説明は省略する。詳しくは、足立修一著「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定」（東京電機大学出版局）を参照されたい。最後に、システム同定部１４で取得した数学モデルは特性抽出・診断部１５に送られて、ここで更に特性抽出および診断のためのデータ変換が行なわれる。
【００３５】
アクティブ除振装置が備える電磁モータＬＭ全部を無相関のＭ系列信号を使って１度に加振するために、計測時間は極めて短くなる。最近、多チャンネルのサーボアナライザが登場しているが、これを使っても本実施形態による加振の方が圧倒的に計測時間は短い。
【００３６】
なお、多チャンネル・無相関・Ｍ系列信号発生器１０の一つの信号を、スイッチ１１の開閉を行なって電磁モニタＬＭごと独立に印加してもよい。すなわち、まず、電磁モータＬＭ−Ｚ１のみを加振して各種センサの出力信号を計測し、次にＬＭ−Ｚ２だけを加振して各種センサの出力信号を計測する、という計測をアクチュエータごと独立に行なうことも本実施形態の変形例として本発明の範囲に含まれる。
【００３７】
（実施形態２）
実施形態１では、多チャンネル・無相関・Ｍ系列信号発生器１０の無相関な信号で能動マウント４内の各軸のアクチュエータが同時に加振された。または、多チャンネル・無相関・Ｍ系列信号発生器１０の出力信号の一つを各軸のアクチュエータごと独立に印加していく加振がなされた。
【００３８】
しかし、加振方法はこのようなものに限定されるものではなく、図５に示すようにも実施できる。同図では、多チャンネル・無相関・Ｍ系列信号発生器１０の出力をスイッチ１１を介して運動モード分配演算手段８の前段に加算している。例えば、スイッチ１１の接点ｃを通して印加するＭ系列によっては、ｚ方向にゲイン補償された信号ｄｚと接点ｃを通じて印加されるＭ系列とが運動モード分配演算手段８に入力され、Ｚ軸方向の電磁モータＬＭ−Ｚ１、ＬＭ−Ｚ２、ＬＭ−Ｚ３を同相で励起するので除振台２全体をＺ軸方向に加振することになる。同様に、ｘ軸の回転方向にゲイン補償された信号ｄθｘと接点ｄを通じて印加されるＭ系列とが運動モード分配演算手段８に入力され、Ｘ軸方向の電磁モータＬＭ−Ｘ１を励起して、除振台２をｘ軸回りの回転させる加振が行なわれる。つまり、除振台２を直交する運動モードごとに加振できる装置構成になっている。実施形態１と同様に、スイッチ１１の接点の開閉によって、除振台２の剛体６自由度の全運動モードを同時に加振することもできるし、運動モードごと独立に加振することもできる。このときの除振台２の挙動は、露光装置本体１に装着する振動計測手段ＡＣ、位置計測手段ＰＯ、圧力計測手段ＰＲなどを含めた他の運動状態を計測するセンサの出力信号によって捉えることができ、これらのデータはデータ記憶部１２に収集される。データ収集以降のデータ処理については図１と同様であり説明は省略する。
【００３９】
なお、図１に対して、新たにループ遮断スイッチ１６を設けている。これは、多チャンネル・無相関・Ｍ系列信号発生器１０の出力信号による加振を、振動検出手段ＡＣに基づいて電磁モータＬＭを駆動する閉ループを構成した状態で実施するのか、あるいはこのループを遮断して開ループの状態で行なうかを選択するものである。加振入力によって取得したいデータの分析目的に応じて、ループ遮断スイッチ１６の開閉を選択することができる。図１では、ループ遮断スイッチ１６を省略しているが、もちろん、これを備えてデータの分析目的に応じて電磁
モータＬＭを使った閉ループ系の開閉を選択することができる。
【００４０】
なお、実施形態１と実施形態２ともに、Ｍ系列信号による加振には電磁モータＬＭが使われた。電磁モータは、対象とする運動機構を高周波数まで加振することができるので、システム同定にとって好適なアクチュエータとして使用できる。広く力アクチュエータが使用可能であれば電磁モータに限定されるものでないことはいうまでもない。
【００４１】
（実施形態３）
上述の実施形態では、アクティブ除振装置が備えているアクチュエータをＭ系列信号によって励起し、同装置が備えるセンサによってデータを収集し、これを分析した。つまり、アクティブ除振装置それ自身の特性を把握したのである。しかしながら、先にも述べたように、半導体露光装置内の運動機構の性能は、それ自身で完結したものではなく、例えば、アクティブ除振装置の性能が除振台２に搭載されるＸＹステージ３（図４）の性能に多大の影響を及ぼすというように関連している。従来、互いに異なる運動機構の性能が相互に影響し合うことは知られていたが、定量的な分析はなされていなかった。従来の測定法、すなわちサーボアナライザを使った正弦波信号による加振では、運動機構相互の関連を把握するための測定は繋雑の極みとなってしまう。
【００４２】
しかしながら、Ｍ系列信号を用いた加振では状況が異なる。短時間の測定で済み、しかも取得したデータは様々な角度からの分析が行なえるものとなっている。例えば、図６は、ＸＹステージ３の外乱抑制率を表わす周披数応答である。ＸＹステージ３に外乱としての振動が混入したとき、それをどの程度抑制するのかを表わす指標であり、ＸＹステージ３の重要な能力の一つである。
【００４３】
もちろん、図６中に示した外乱抑制率が大きい方が好ましい。この周波数特性は、アクティブ除振装置のアクチュエータを加振して、ＸＹステージ３に対して構成する位置決め制御系の位置偏差信号、あるいは図１と図５に示すＸＹステージ３の位置計測のためのレーザ干渉計ＬＡ−Ｘ１０１、ＬＡ−Ｙ１０２、ＬＡ−θ１０３の出力信号を観測することによって取得できる特性値である。ここで、ＬＡ−Ｘ１０１、ＬＡ−Ｙ１０２、ＬＡ−θ１０３はＸＹステージ３のＸ方向の変位、Ｙ方向の変位、および鉛直軸回りの回転を計測する。したがって、図１あるいは図５に記載のデータ記憶部１２へ、新たにＸＹステージの位置偏差信号またはレーザ干渉計の情報を入力する装置構成とすることによって、上述した外乱抑制率は即座に計測できる。
【００４４】
（実施形態４）
ここでは、特性抽出・診断部１５で得る特性抽出の具体的な内容を説明する。
【００４５】
（１）特性抽出が周波数応答の場合
図７はサーボアナライザを使って取得した除振台２の或る能動マウント４の周波数応答である。同様の部位であって、図１あるいは図５の装置構成において示したＭ系列信号によって除振台２を加振することによって、短時間で求められた周披数応答を図８に示す。従来の測定結果を基準にして、ほぼ同様の周波数特性を得ていることが確認できる。しかし、Ｍ系列信号を使った方が、測定は短時間である。短時間の加振によって従来の測定と同等の精度が得られているので、図１あるいは図５のシステム同定機能を有する半導体露光装置による周波数応答の測定の方が優れていることは明らかである。
【００４６】
次に、周波数応答の利用方法であるが故障診断に使用することができる。Ｍ系列の信号を用いてアクティブ除振装置を加振して、例えば駆動力から加速度信号までの周波数応答を求める。これはイナータンスあるいはアクセレランスとして知られた応答特性であるが、概略の形状は図９のようになる。図中、点線Ａで囲む部分のピークが共振周波数であり、例えば除振台の並振・回転運動の固有振動数となる。この周波数およびピーク量（減衰率）は除振台の動きを支配する重要なパラメータであり、管理限界を設けて例えばピーク量が増加する現象を検知してトリガ信号を起動し、警告を発生するか、あるいは最悪の場合には装置を強制停止させるように利用することができる。また、低域の点線Ｂで囲む部分の特性からは、除振台と固定側の機構部材との機械衝突の有無を検知することができる。
【００４７】
高域の点線Ｃで囲む部分の特性からは、除振台との軽微な衝突の有無を検出することができる。このように、周波数応答の特徴を捉えることによって装置の状態を診断することができる。
【００４８】
なお、もちろんのことであるが、診断のために用いる特性としては、上述のようなイナータンス応答に限定されるものではない。コンプライアンスやモビリティを用いてもよいし、アクティブ除振装置の閉ループ周波数応答を使うことも妨げられない。あるいは加振して得られる実波形を装置正常時の波形と比較して故障診断することも可能であるし、実波形をスペクトラム解析しても同様のことは実施できる。
【００４９】
（２）特徴抽出が物理パラメータの場合
一般に、剛体の運動方程式は、
【００５０】
【数１】
0004272750.tif 000002
と表現できる。ここで、Ｍ：質量行列、Ｃ：粘性摩擦行列、Ｋ：剛性行列、Ｆ：駆動力ベクトル、Ｘ：変位ベクトルである。「・」は時間微分を示す。
【００５１】
上式は剛体重心に関する並進・回転運動の方程式である。アクティブ除振装置で支持される運動機構が対象である場合、実際にはアクチュエータとセンサとが空間的に分布されている。したがって、その幾何的な配置と（１）式とを考慮して、Ｍ、Ｃ、Ｋ行列を構成する係数要素を一連の測定結果から導出することができる。実施形態１では、各アクチュエータを同時に加振して得た計測データ、または個別に加振して得られるアクチュエータの個数分の計測データの組を取得しており、計測データを収集したセンサとアクチュエータの配置座標とを考慮して、XYZ方向の並進、回転の振動モードに分離して、上式の形に計測データを変換することができる。また、図５に示す装置構成を用いた場合には、運動モードごとの加振がなされてあり、（１）式の形を使ってＭ、Ｃ、Ｋを直に算出することができる。したがって、幾つかの既知物理パラメータの存在を仮定してＭ、Ｃ、Ｋの値を算出することができる。この算出法を複数台数に適用して得られるＭ、Ｃ、Ｋの値を比較することにより、運動機構の何処にばらつきがあるのかを知ることができる。このばらつきを捉えることができれば、運動機構の部品加工、組立てにおいて、どこの公差を厳しくすべきか、製造工程の管理基準等を定量的に定めることができる。
【００５２】
（３）統合化設計
従来、機構設計が完了したのち、その機構を所与として制御装置の設計を行なっていた。しかし、開発期間の短縮および同費用の削減などの要請に応えるため、機構設計と同時に制御設計を行なう必要に迫られている。運動機構と制御装置の両者を計算機の中で結合して、それらに対する設計・改良をシミュレーションする。所定の性能を満たしたときに初めて製品の製造を行なう。このときの大前堤は、実際の製品の現象を表現できる運動機構のモデルを持っていることである。本実施形態のシステム同定機能を有する半導体露光装置の中のシステム同定部１４で得られる数学モデルは、統合化設計を推進するときの数学モデルとして活用できることは言うまでもない。
【００５３】
（４）検出不能な箇所の振動推定
ＸＹステージ３がステップアンドリピートもしくはステップアンドスキャンしたとき、半導体露光装置にとって最も重要な投影光学系を振動させ、ＩＣの焼き付けに甚大な影響を与える。改良を施そうとするとき、まず事前にこのユニットの振動レベルを捉えておく必要がある。しかし、振動計測のために投影光学系のレンズに例えば加速度センサを張り付けるようなことは許されない。投影光学系のレンズに限らず、狭い箇所に配置する重要なユニットも存在するが、もちろん計測のために加速度センサなどの計測装置を入り込ませることはできない。このような場合、本実施形態のシステム同定機能を有する半導体露光装置の構成は威力を発揮する。データ記憶部１２への入力には、既に述べたように図１あるいは図５に示したアクティブ除振装置が有するセンサの出力信号以外の各種計測出力を入力することができる。したがって、半導体露光装置内に空間的に分布して配置する各種センサ間の伝達特性が把握できる。空間的に分布する部位の相互関係が分かっていれば、センサを配置することができない箇所の伝達特性も推定することができる。例えば、投影光学系におけるレンズ中心の振動レベルの推定は容易なこととなる。
【００５４】
特性抽出・診断部１５では、直接計測不可能な箇所の振動レベル（物理情報）をデータ記憶部のデータとそのデータを取得した半導体露光装置内の部位とを考慮して推定する機能も有する。
【００５５】
以上説明したように、本発明にかかる実施形態によると、
（１）疑似不規則信号（Ｍ系列）の加振によって取得できる運動機構の特性は精度の高いものであり、設計、保守のためのデータとして有効に活用することができる。取得したデータは自己診断のために解析・評価され、装置の性能を一定水準に維持することを可能にする。かかる信号発生手段を装置内部に備えることにより、加振条件を統一した解析・評価が可能になる。
【００５６】
（２）疑似不規則信号（Ｍ系列）の入力は、極めて短時間で済み、正弦波による加振のように運動機構に過大な負荷を与えないという効果がある。
【００５７】
（３）運動機構の自己診断は、半導体製造装置の稼働を止めることなく短時間で行なえるので、生産性を落とすことなく、適切なタイミングで保守の時期を見定め、これを実行することが可能となる。
【００５８】
（実施形態５）
本実施形態は、運動機構の特性を同定するための具体的な同定装置の構成に関するものである。除振装置の実施形態について．図面に基づき詳細に説明する。図１２に示すように、システム同定装置１２０１は、演算処理を行なう計算機１２０２と、アナログ信号からディジタル信号へのＡＤ変換およびディジタル信号からアナログ信号へのＤＡ変換を行なうＡＤ／ＤＡ変換装置１２０３とから構成されている。計算機１２０２は主として同定の対象となる運動機構（若しくは同定対象となる運動機構システム、以下の実施形態ではこれらを総称して対象システムという。）の特性を同定するための同定演算を行ない、またディスプレイ画面１４２３（図１４）へ同定結果を表示する。
【００５９】
ＡＤ／ＤＡ変換装置１２０３は、同定対象に印加するディジタル入力信号をアナログ入力信号へとＤＡ変換し、同定対象のアナログ出力信号をディジタル出力信号へとＡＤ変換する。これによって、たとえ同定対象が連続系でありその入力信号と出力信号がアナログ信号であっても、ディジタルな信号に変換して演算することができる。
【００６０】
システム同定装置１２０１の構成および動作について更に詳しく説明する。図１２に示す同定装置１２０１の計算機１２０２は次のような処理が行われている。入力信号生成部１２０４は同定対象へ印加する入力信号を生成する。入力信号生成部が生成する入力信号は、白色信号か、あるいは擬似白色２値信号か、あるいはＭ系列信号である。また入力信号生成部１２０４はこの入力信号を入力信号データファイル１２０７に記録する。データ通信部１２１０は入力信号データファイル１２０７に記録された同定対象へ印加する入力信号をＡＤ／ＤＡ変換装置１２０３へ送信する。出力信号取得条件設定部１２０９は同定対象の出力信号の取得条件を設定する。データ通信部１２１０は出力信号取得条件設定部１２０９が設定した条件に応じてＡＤ／ＤＡ変換装置１２０３から同定対象の出力信号を受信し、この出力信号を出力信号データファイル１２０８へ記録する。同定演算部１２０５は入力信号生成部１２０４による入力信号と出力信号データファイル１２０８へ記録された出力信号に応じて同定対象の特性を同定するための演算を行なう。表示制御部１２０６は同定演算部１２０５による同定結果を表示する。
【００６１】
システム同定装置１２０１のＡＤ／ＤＡ変換装置１２０３において、ＡＤ／ＤＡ変換装置ドライバ１２１１は計算機１２０２のデータ通信部１２１０からディジタル入力信号を受信し、これをアナログ入力信号へとＤＡ変換して同定対象に印加する。また、ＡＤ／ＤＡ変換装置ドライバ１２１１はこの時同定対象に生ずるアナログ出力信号をディジタル出力信号へとＡＤ変換して計算機１２０２のデータ通信部１２１０へ送信する。
【００６２】
出力信号取得条件設定部１２０９は、図１３に示すように、信号取得の可否と信号レンジの設定をオペレータが自由に行なえるように、条件設定ウィンドウ１３１２をディスプレイ画面１４２３へ表示する。図１３は、その表示例であり、チャンネルＣＨ０からＣＨ７まで計８チャンネルの信号の取得設定で、ＣＨ０からＣＨ５まで計６チャンネルで取得する場合を示している。オペレータは信号取得セレクタ１３１４によってそれぞれのチャンネルに割り当てられた出力信号の取得の可否を設定できる。図１３の場合、ＣＨ０〜ＣＨ５は信号取得セレクタ１３１４がＯＮの状態に設定されているので、これらチャンネルに割り当てられた出力信号が取得される。ＣＨ６とＣＨ７は信号取得セレクタ１３１４がＯＦＦの状態に設定されているので、これらチャンネルに割り当てられた出力信号は取得されない。
【００６３】
また、オペレータは、信号レンジセレクタ１３１３によって、信号取得レンジを±１Ｖ，±２Ｖ，±５Ｖ，±１０Ｖの４段階に切り替えることができる。取得する出力信号の振幅あるいはレンジに応じて信号取得レンジを切り替えることにより、ノイズレベルの影響を受けること無く同定対象の出力信号を精度よく取得することが可能になる。
【００６４】
表示制御部１２０６は、図１４へ示すように、同定演算部１２０５による同定結果を受けて、同定結果表示ウィンドウ１４１７をディスプレイ画面１４２３に表示する。同定結果表示ウィンドウ１４１７は周波数特性のゲイン線図１４１８と位相線図１４１９の両方あるいは一方を表示する。このような周波数特性を表示することによって、同定対象の特性を明確に表示することができる。なお、図１４において同定結果表示ウィンドウ１４１７は周波数特性のゲイン線図と位相線図を表示しているが、同定結果表示ウィンドウ１４１７が表示する同定結果としては、極零配置，微分方程式，差分方程式、あるいは共振周波数と減衰係数などであってもよい。
【００６５】
また、同定結果表示ウィンドウ１４１７は、同じく図１４へ示すように、ディスプレイ画面１４２３の画面全体へ表示される。これにより同定結果を視認性良く表示することが出来るので、オペレータは同定結果を明確に認識できる。
【００６６】
次に、除振装置１７２０の特性を同定するシステム同定装置１２０１について説明する。図１７に示すように、除振装置１７２０は除振台１７２１と、除振台２０の四隅を支持するマウント部１７２２ａ，１７２２ｂ，１７２２ｃ，１７２２ｄと、除振台に制御力を作用させるアクチュエータと、除振台の振動を検出する振動センサとから構成されている（図１７においてアクチュエータおよび振動センサは不図示である）。除振装置１７２０は除振台１７２１に生ずる振動を速やかに減衰させるように振動制御を行う。除振台１７２１に生じる振動は、ＸＹＺ座標系を基準として、Ｘ軸方向並進，Ｙ軸方向並進，Ｚ軸方向並進，Ｘ軸まわり回転，Ｙ軸まわり回転，Ｚ軸まわり回転の６モードに分解することができる。
【００６７】
従って、同定対象である除振装置１７２０の特性はこれら６モードの振動により表現することが可能である。システム同定装置１２０１は、アクチュエータへ入力信号を印加し、その信号に基づき駆動するアクチュエータは除振台２１を加振する。この時、除振台１７２１に生ずる振動は振動センサにより検出される。同定装置１２０１は振動センサの出力信号を取得し、これら入力信号と出力信号に応じて除振装置１２０１の特性を同定する。アクチュエータに印加する入力信号は、Ｘ軸方向並進Ｆｘ，Ｙ軸方向並進Ｆｙ，Ｚ軸方向並進Ｆｚ，Ｘ軸まわり回転Ｍｘ，Ｙ軸まわり回転Ｍｙ，Ｚ軸まわり回転Ｍｚの６モードである。また、振動センサより取得する出力信号はＸ軸方向並進Ｓｘ，Ｙ軸方向並進Ｓｙ，Ｚ軸方向並進Ｓｚ，Ｘ軸まわり回転Ｓθｘ，Ｙ軸まわり回転Ｓθｙ，Ｚ軸まわり回転Ｓθｚの６モードである。これらの信号の送受はＡＤ/ＤＡ変換装置ドライバ１２１１を介して行われる（図１２）。
【００６８】
図１４はこのような除振装置１７２０の特性を同定したシステム同定装置１２０１の処理表示である。同定結果表示ウィンドウ１４１７は並進３自由度と回転３自由度、合計６モードの同定結果を、それぞれゲイン線図１４１８と位相線図１４１９として表示する。
【００６９】
すなわち、Ｘ軸方向の並進入力信号Ｆｘに基く出力信号Ｓｘ、Ｙ軸方向の並進入力信号Ｆｙに基く出力信号Ｓｙ、Ｚ軸方向の並進入力信号Ｆｚに基く出力信号Ｓｚ、Ｘ軸まわりの回転入力信号Ｍｘに基く出力信号Ｓθｘ、Ｙ軸まわりの回転入力信号Ｍｙに基く出力信号Ｓθｙ、Ｚ軸まわりの回転入力信号Ｍｚに基く出力信号Ｓθｚの、６モードの同定結果を表示ウィンドウ１４１７に表示する。
【００７０】
例えば、Ｘ軸方向並進における入力信号Ｆｘとその出力信号Ｓｘの表示１４１８、１４１９には、ＳｘＦｘというように入力信号と出力信号とを明記して、６つのモードを区別し表示する。表示のレイアウトはディスプレイ画面１４２３の上段の左から順にＸ軸方向並進，Ｙ軸方向並進，Ｚ軸方向並進の３モード、そしてディスプレイ画面１４２３の下段の左から順にＸ軸まわり回転，Ｙ軸まわり回転，Ｚ軸まわり回転の３モードである。座標系を合わせて並進と回転の結果を上下にレイアウトすることにより、オペレータは除振装置１７２０の特性を明確に認織することができる。
【００７１】
図１４では並進の運動モードと回転の運動モードによってディスプレイ画面１４２３を上下に分割しているが、これを左右に分割してもよい。この場合、左右に分割されたディスプレイ画面１４２３のそれぞれにおいて、上から順にＸ軸方向並進あるいはＸ軸まわり回転、次にＹ軸方向並進あるいはＹ軸まわり回転、最後にＹ軸方向並進あるいはＺ軸まわり回転の運動モードを表示する。このような表示方法でも、除振装置１７２０の特性が６つの同定結果表示ウィンドウ１４１７にて整然とディスプレイ画面に表示できるので、やはり、オペレータは除振装置１７２０の特性を明確に認識することが可能となる。
【００７２】
図１５は除振装置１７２０の特性をさらに群しく表示した場合のシステム同定装置１２０１の処理表示である。図１４の場合は、例えば、ｘ軸方向の入力信号に対して、ｘ軸方向の出力信号を表示するというように、入出力の座標系が一致しているのに対して（多自由度系の運動方程式として表現した場合の対角要素に相当する）、図１５の場合は、例えば、ｘ軸方向の入力信号に対して励振するｘ軸方向の出力のみならず、ｙ軸、ｚ軸方向の出力信号（多自由度系の運動方程式として表現した場合の非対角要素に相当する）をも表示するという点においてより詳細な情報を表示するものである。
【００７３】
除振装置１７２０の入力信号と出力信号は、これまで述べたようにそれぞれ６モードであるから、６モードそれぞれの入力信号と６モードそれぞれの出力信号とが連成して、除振装置の特性は合計３６通りの振動モード情報により定義される。図１５においては、ディスプレイ画面１４２３を上下方向，左右方向それぞれ６分割することにより、３６個の同定結果表示ウィンドウ１４１７に表示する。
【００７４】
例えば、Ｘ軸方向並進の入力信号Ｆｘに対してＸ軸方向並進の出力信号ＳｘはＳｘＦｘと明記し、Ｘ軸方向並進の入力信号Ｆｘに対するＹ軸方向並進の出力信号はＳｙＦｘと明記することによって、データの入出力関係をオペレータは明確に認識することが可能となる。
【００７５】
以上説明したように、本実施形態にかかるシステム同定装置、方法に拠れば、計算機とＡＤ／ＤＡ変換器とを有し、オペレータがプラント等の出力に応じて信号取得のレンジを設定することができ、また、プラント等の特性を認識しやすいように同定結果を表示することが可能となる。
【００７６】
（実施形態６）
図１８はシステム同定装置において、物理パラメータを導出するための構成を示す図であり、露光装置などを搭載する除振台１８０１は４つの能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄで支持されている。能動除振装置の支持部１８０２ａ、ｂ，ｃ，ｄには、空気ばねなどの防振支持手段が鉛直および水平方向に備えられており、これにより装置本体を支持している。ここでは、図１８に示すような、除振台１８０１が、能動除振装置１８０２により４点で防振支持されている装置を例にして説明するが、本発明が開示する装置および方法は、この例にとどまらず、３点支持の形態をとる装置など、一般的な６自由度運動機構に対しても適用可能であり、それらに対する本装置及び方法の適用も、本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。
【００７７】
図１９は能動除振装置の構造をより詳細に示す図である。能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄは、除振台１８０１に鉛直方向の制御力を加える鉛直アクチュエータ１９２１、除振台１８０１に水平方向の制御力を加える水平アクチュエータ１９２２、除振台１８０１を鉛直方向に防振支持する鉛直支持手段１９２３、除振台１８０１を水平方向に防振支持する水平支持手段１９２４、除振台１８０１、あるいは、それと剛に締結された部材に取付けられ、除振台１８０１の鉛直・水平方向の振動をそれぞれ検出する、鉛直振動センサ１９２５、および、水平振動センサ１９２６を備える。
【００７８】
鉛直アクチュエータ１９２１、水平アクチュエータ１９２２には、リニアモータなどの電磁駆動アクチュエータ、空気ばねの内部圧力をそれへの空気の給排気を調整するバルブによって制御する空気圧駆動式アクチュエータ、あるいは、それらを併用したものなどを用いることができる。鉛直アクチュエータ１９２１、水平アクチュエータ１９２２として、前記のような空気ばねを使用した空気圧駆動式アクチュエータを用いる場合は、これを鉛直支持手段１９２３、水平支持手段１９２４と兼ねることができる。
【００７９】
鉛直振動センサ１９２５、水平振動センサ１９２６には、除振台１８０１の振動を加速度として検出する、加速度センサを好適に用いることができる。
能動除振装置１８０２（図１８の１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄを代表的に指示する。）は、これら鉛直振動センサ１９２５、水平振動センサ１９２６による除振台１８０１の振動検出信号を、図示しない制御演算手段に入力して補償演算を施し、ここで得られた信号に基づいて、鉛直アクチュエータ１９２１、水平アクチュエータ１９２２を制御することにより、装置振動を能動的に制御する。
【００８０】
能動除振装置の制御演算は、１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄごとに個別に制御ループを構成するものや、除振台１８０１全体の並進・回転などの運動挙動ごとに振動制飾を行なうべく、各１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄが協調して制御を行なうように構成したものなどを用いることができる。
【００８１】
さて、同定対象となる運動機構は、水平方向の並進２自由度（Ｘ，Ｙ）、鉛直方向の並進１自由度（Ｚ）、および、Ｘ，Ｙ，Ｚ各軸まわりの回転３自由度（θｘ，θｙ，θｚ）の運動自由度を有する６自由度剛体運動機構として捉えることができる。ここでは、この６自由度運動機構における除振台１８０１の質量、慣性モーメント、慣性乗積、および、能動除振装置１８０２に構成された防振支持手段のばね定数、粘性摩擦係数を同定する手順および装置を説明する。
【００８２】
図２０は、除振台１８０１と、それを防振支持する能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄとからなり、並進３自由度、回転３自由度の運動モードを有する６自由度運動機構を力学モデルとして、模式的に表わしたものである。
【００８３】
本発明で開示する同定装置は６自由度運動機構の特性を同定するために、図１８に示すように、除振台１８０１を加振する複数の加振手段１８１１と、加振手段１８１１に印加する加振入力信号を発生する信号発生手段１８１２と、信号発生手段１８１２からの信号をそれぞれの加振手段に分配する第１の補助演算手段として機能する信号分配手段１８１３と、更に、除振台１８０１に対する加振手段１８１１の制御力を測定する力センサ１８１４、除振台１８０１の運動挙動を測定する複数の振動センサ１８０３、複数の振動センサ１８０３の出力から所望の信号を抽出する第２の補助演算手段として機能する信号抽出手段１８１５と、信号発生手段１８１２および信号抽出手段１８１５の出力時系列データを取得するデータ収集手段１８１６、データ収集手段１８１６に取得した信号をもとに、対象となる運動機構の特性や物理パラメータを同定する同定演算手段１８１７とを備える。
【００８４】
同定演算手段１８１７は、データ収集手段１８１６に記録された時系列データに基づき、運動機構の運動状態を出力とした運動機構の入出力特性を表わす数学モデルを導出するシステム同定手段１８１７ａと、その数学モデルに基づいて運動機構を構成するメカ的・電気的要素の物理的特性値を導出する物理パラメータ導出手段１８１７ｂとからなる。
【００８５】
図１８では、加振手段１８１１は水平１方向に２台配置されているが、６自由度運動機構のすべての運動自由度を、個別に励振できるように、鉛直方向３台以上、水平方向３台以上の、合計６台以上を配置することが望ましい。
【００８６】
加振手段１８１１には、前述の鉛直アクチュエータ１９２１、水平アクチュエータ１９２２を、振動センサ１８０３には、加速度センサを用いることができる。
【００８７】
また、加振手段１８１１には、リニアモータなどの電磁駆動アクチュエータを用いることもできる。その場合、駆動指令入力とそれに対するアクチュエータ発生力の関係は対象の運動機構の主たる動特性が作用する周波数領域で、ほぼ、比例関係で記述することができ、加振手段１８１１の発生力をその駆動指令信号から容易に推定できる。よってこの場合は、力センサ１８１４は不要である。本実施形態では、加振手段１８１１として、リニアモータなどの電磁駆動アクチュエータを用いることとし、以降、力センサ１８１４を用いない場合について説明する。近年では、能動除振装置のアクチュエータとして、リニアモータなどの電磁駆動アクチュエータと、空気ばねの内部圧力をそれへの空気の給排気を調整するバルブによって制御する空気圧駆動式アクチュエータを併用したものが実用化されているが、このような装置においては、加振手段１８１１として、この電磁駆動アクチュエータを有効活用することができる。
【００８８】
力センサ１８１４を用いる場合は、データ収集手段１８１６は、加振手段１８１１の信号に相当する信号として、信号発生手段１８１２が発生する信号の代わりに力センサ１８１４の出力信号、または、その信号に適切な演算処理を施した信号の時系列データを収集して記録するものとしてもよい。この場合、データ収集手段１８１６は、力センサ１８１４の出力信号を演算処理して抽出したアクチュエータによる運動機構への並進推力、回転モーメントに相当する信号を収集して記録するものとしてもよい。また、データ収集手段１８１６は、信号発生手段１８１２が発生する信号の代わりに、信号分配手段１８１３のような補助演算手段の出力時系列データを収集して記録するものであってもよい。対象とする運動機構の運動状態として収集・記録する信号は、振動センサ１８０３の出力信号の時系列データとすることもできる。
【００８９】
本実施形態では、信号分配手段１８１３と加振手段１８１１をまとめて、除振台１８０１への作用要素としてみなし、信号発生源１８１２で発生された信号を対象運動機構へ入力して、データ収集手段１８１６に出力信号を収集する場合を例に説明する。６自由度運動機構の物理パラメータの同定は、図２１に示す手順で行なう。以下、その手順を説明する。
【００９０】
＜ステップ７０の処理＞
ステップ７０では、対象とする６自由度運動機構について、運動方程式を作成し、状態方程式を導く。ここで対象としている６自由度運動機構の運動方程式は、（２）式に示すとおりである。
【００９１】
【数２】
0004272750.tif 000003
ここで、Ｘ=［ｘ，ｙ，ｚ，θx、θｙ、θｚ］T
Ｆ=［Ｆx、Ｆｙ、Ｆｚ，Ｍx、Ｍｙ、Ｍｚ］T
（２）式において、Ｍ、Ｃd、Ｋはそれぞれ質量、粘性減衰、剛性をそれぞれ示す定係数行列であり、Ｘは並進、回転の変位を示す行列、Ｆは駆動源となる力及びモーメントを示す行列である。
【００９２】
Ｍ、Ｃd、Ｋ行列はそれぞれ形式的に（２ａ）式として示される。
【００９３】
【数２ａ】
0004272750.tif 000004
更に、それぞれの行列要素は（２ｂ）式により求めることができる。
【００９４】
【数２ｂ】
0004272750.tif 000005
(２)，(２a)，(２b)式（以下(2)式等という。)において、ｘ，ｙ，ｚ，θx，θy，θｚは除振台１８０１の並進・回転変位、ｘi，ｙi，ｚi（ｉ＝１，２，３，４）は能動除振装置１８０２ａ〜ｄに構成された支持手段が除振台１８０１を支持する位置の座標を示し、ｋxi，ｋyi，ｋzi（ｉ＝１，２，３，４）は能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄそれぞれのばね定数（剛性）、ｃxi，ｃyi，ｃzi（ｉ＝１，２，３，４）は能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄの粘性摩擦係数を示す。ｍは除振台１８０１の質量、Ｉxx，Ｉyy，Ｉzz，Ｉxy，Ｉxz，Ｉyzは除振台１８０１の慣性モーメント・慣性乗積、Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚは除振台１８０１の重心位置Ｇに作用するＸ，Ｙ，Ｚ各方向の並進推力、Ｍｘ，Ｍｙ，ＭｚはＸ，Ｙ，Ｚ各軸まわりに作用するモーメントである。装置重心位置Ｇが未知の場合は、仮想重心位置Ｇ’を定義し、これを原点として用いる。本実施形態では、装置重心位置Ｇが既知であるものとして説明を進める。装置重心位置Ｇが未知であるとし、その位置を推定する手法については、実施形態７で説明する。
【００９５】
また、能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃ，ｄには、通常、４つともすべて同じ構造・特性のものを用いると、Ｘ，Ｙ，Ｚ各方向のばね定数ｋxi，ｋyi，ｋzi、および、粘性摩擦係数ｃxi，ｃyi，ｃziは、各方向ごとにそれぞれ同じ値ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ、および、粘性摩擦係数ｃｘ，ｃｙ，ｃｚとなる。
【００９６】
図１８、図２０に示すように、除振台１８０１が、４つの能動除振装置で防振支持されている場合、変数の成分はそれぞれの能動除振装置に対応した４つであるが（ｉ＝１，２，３，４）、例えば、除振台１８０１が３点で支持されている場合は３つ（ｉ＝１，２，３）となる。
【００９７】
以上のようにして得られた対象運動機構の運動方程式を、状態方程式として記述すると（３）式のようになる。入力はＸ，Ｙ，Ｚ方向の推力及びモーメント、出力はＸ，Ｙ，Ｚ方向の速度及び加速度、角速度及び角加速度である。
【００９８】
【数３】
0004272750.tif 000006
以上が、ステップ７０の処理である。ステップ７０の処理は、以下の処理・作業に先立って行なっておき、その結果得られた（１）式、（２）式等の情報を予め、同定演算手段１７における物理パラメータ導出手段１８１７ｂに取り込んでおく。
【００９９】
＜ステップ７１の処理＞
次に、システム同定手段１８１７ａにおいて、対象となる運動機構の入出力特性を、実測データに基いて同定する。システム同定理論の分野では、対象となるシステム特性の同定を行なう様々な手法が提案されており、それらの中から適切なアルゴリズムを選択してシステム同定を行なう。
【０１００】
ここで同定対象としている６自由度運動機構のような多自由度運動機構は、（１）式、（２）式等から明らかなように多入出力系となる。このような場合は、同定モデルを、（３）式のような状態方程式におけるシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄとし、これらを直接同定することができる部分空間同定法が有効である。ここでは、部分空間同定法を用いて運動機構のシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求める方法を例に説明する。部分空間同定法は、状態空間モデルのシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを同定モデルとする方法であり、本質的に多入出力系の効率的な同定に適している。
【０１０１】
本ステップでは、（４）式のような、加振手段１８１１を用いた運動機構への加振入力指令信号から、対象運動機構の加速度および角加速度の検出出力信号までの入出力関係を同定する。
【０１０２】
本実施形態では、加振手段１８１１にリニアモータなどの電磁駆動アクチュエータを用いることとしている。リニアモータなどの電磁駆動アクチュエータは、その駆動指令入力と、それに対するアクチュエータ発生力の関係が、この種の運動機構の主たる動特性が作用する周波数領域では、ほぼ、比例関係で記述することができる。従って、（４）式は実質上、加振手段１８１１による６自由度運動機構への並進推力・回転モーメントを入力としている場合と、等価に考えることができる。
【０１０３】
【数４】
0004272750.tif 000007
ただし、Ａｘ，Ａｙ，ＡｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向の加速度出力信号、Ａθｘ，Ａθｙ，Ａθｚはθｘ，θｙ，θｚ方向の角加速度出力信号、ｕｘ，ｕｙ，ｕｚは、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の推力指令信号、ｕθｘ，ｕθｙ，ｕθｚはθｘ，θy，θz方向のモーメント指令信号である。
【０１０４】
ここで、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の加速度、θｘ，θy，θz方向の角加速度は、除振装置各支持部、またはその近傍に備えられた、複数の振動センサ１８０３の検出方向および幾何配置に基づき、各振動センサの出力信号をリアルタイムで演算処理して導出する。また、各加振手段１８１１は、その作用方向および幾何配置を考慮した演算式に従い、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の推力指令，θｘ，θy，θz方向のモーメント指令に基づいて駆動される。演算処理はいずれも、装置重心位置Ｇを原点とした座標系に基いて行なわれる。装置重心位置Ｇが未知の場合は、仮想重心位置Ｇ’を定義し、これを原点として用いる。
【０１０５】
図２２は（３）式の入出力関係を同定する装置を詳細に示す図である。６自由度運動機構を加振するためのＸ，Ｙ，Ｚ方向の推力指令信号、θｘ，θy，θz方向のモーメント指令信号は、信号発生手段１８１２から出力され、推力・モーメント指令を各加振手段１８１１に分配演算する入力側モード演算回路２２３１、電流増幅アンプ２２３２からなる信号分配手段１８１３を介して、各加振手段１８１１に印加される。Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の推力指令信号，θｘ，θy，θz方向のモーメント指令信号には、相互に無相関なＭ系列信号などの疑似不規別信号を用いることが望ましい。Ｍ系列信号は、白色性の２値信号であり、同定対象とする運動機構の多くの周波数成分を励起することができる。
【０１０６】
一方、複数の振動センサ１８０３の出力信号は、出力側モード演算回路２２３３からなる信号抽出手段１８１５においてＸ，Ｙ，Ｚ方向の加速度，θｘ，θy，θz方向の角加速度に換算される。これらの時系列の出力データを、加振手段１８１１への推力指令信号とモーメント指令信号の時系列入力データとともに、データ収集手段１８１６に取り込む。
【０１０７】
図２３(ａ)から(ｆ)に入出力データの一例として、Ｘ，Ｙ方向の推力指令信号ｕｘ，ｕｙ，θｚ方向のモーメント指令ｕθｚ、および、Ｘ，Ｙ方向の加速度出力信号Ａｘ，Ａｙ，θｚ方向の角加速度出力信号Ａθｚの実測波形を示す。
【０１０８】
データ収集手段１８１６に取り込んだ入出力データは、システム同定手段１８１７ａにおいて、同定演算処理が施される。同定演算には、部分空間同定法を適用する。この処理には、“ＭＡＴＬＡＢ”などに代表される、市販の数値演算処理ソフトを利用することができる。この際、入出力データには、予めデシメーシヨンなどの適切な前処理演算を施しておくことが望ましい。以上の処理によって、（３）式の入出力特性を表わすシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを導く。
【０１０９】
なお、ここでは、運動機構へのＸ，Ｙ，Ｚ方向の推力及びモーメントの指令信号を入力、運動機構のＸ，Ｙ，Ｚ加速度及び角加速度の出力信号を出力とする入出力特性を同定している。
【０１１０】
しかし、ここで導出したい物理パラメータは、（２）式等のように運動機構に作用するＸ，Ｙ，Ｚ方向の推力及びモーメントを入力、運動機構のＸ，Ｙ，Ｚ加速度及び角加速度を出力とする入出力特性に基くものである。よって、本ステップでは、必要に応じて、推力，モーメント指令信号から運動機構に作用する推力，モーメントのゲイン、および、加速度・角加速度の検出ゲインを考慮してシステム行列を補正する。
【０１１１】
また、実際の運動機構は、ここで例示する能動除振装置のように、制御が施されている場合が多い。このような対象において、制御が実施されていない状態の特性を同定しようとする場合には、制御系閉ループの特性を、制御ループ中にある制御演算装置の特性を考慮して、開ループの特性に変換する閉ループ同定の手法を適用すればよい。もちろん、この同定処理のために、制御ループを開くことが可能な場合は、直接、制御動作の影響のない、開ループの特性を直接同定してもよい。
【０１１２】
＜ステップ７２の処理＞
以上のようにしてシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを同定したが、通常この種のシステム同定理論は、実システムの物理量をある一定の時間間隔ごとにサンプリングした時系列データに基く離散時間系を対象にしている。一方、運動機構の特性は、対象運動機構の力学特性に基づく運動方程式など、連続時間系で取り扱う。
【０１１３】
そこで、同定の結果得られた離散時間系のシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを、連続時間系のシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに変換する。この離散時間系の連続時間系への変換に関しても、種々のアルゴリズムが提案されており、それらを活用して変換を行なう。この処理演算は、システム同定手段１８１７ａで行なう。
【０１１４】
＜ステップ７３の処理＞
ここまでに得られた式、データをもとに、以下、物理パラメータの同定を行なう。以降の処理演算は、物理パラメータ導出手段１８１７ｂで行なう。
【０１１５】
まず、システム行列Ｄに着目して、除振台１８０１の質量ｍ、慣性モーメント・慣性乗積Ｉxx，Ｉyy，Ｉzz，Ｉxy，Ｉxz，Ｉyzを導出する。このステップを実施せず、以降、説明するステップの処理のみでも、これらのパラメータを同定することは可能である。しかし、未知の物理パラメータが多い場合、以降に説明する装置・方法のみでは、適切な同定が行なえない場合があること、未知パラメータを削減できれば、代数演算の負荷を低滅できること、などから、本ステップを効果的に実施することが望ましい。もちろん、設計段階で、これらの物理パラメータが既知で、かつ、その特性値の変化の可能性がなければ、このステップは省略可能である。
【０１１６】
以下、本ステップでの動作を説明する。
【０１１７】
（１）、（２）式等から明らかなように、さきに同定した運動機構の入出力特性を、入力を運動機構に作用する推力・モーメント、出力を加速度・角加速度とすると、システム行列Ｄは、除振台１８０１の質量、慣性モーメント、慣性乗積で与えられることがわかる。状態方程式によるシステム特性の表現は、状態量としてどのようなパラメータをとるかによりシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃが変わるという特徴があるが、システム行列Ｄは、対象となる運動機構への入力と出力の伝達特性を直接的に定義する項である。つまり、入力と出力の物理量の関係を直接記述する項であり、状態量のとり方とは無縁に一意に決まるものである。
【０１１８】
よって、さきのステップ７１，７２で、部分空間同定法などを適用して同定したシステム行列Ｄと、（１）、（２）式等のシステム行列Ｄの関係を比較することにより、除振台１８０１の質量、慣性モーメント、慣性乗積の値を同定することができる。
【０１１９】
＜ステップ７４，７５の処理＞
最後に、物理パラメータの同定を行なう。ここでは、前のステップで、除振台１８０１の質量、慣性モーメント、慣性乗積などの慣性に関する物理的特性値が導出されているとし、残りのパラメータ、つまり、能動除振装置１８０２を構成する支持手段のばね定数、粘性摩擦係数などの同定について説明する。ここで残っている未知の物理パラメータは、Ｘ，Ｙ，Ｚ各方向のばね定数ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ、および、粘性摩擦係数ｃｘ，ｃｙ，ｃｚである。
【０１２０】
本発明では、状態方程式において状態量をどのように定義しても、対象となる運動機構の特性多項式は同じものになる、つまり、先のステップ７１，７２で実システムの同定結果として得られたシステム行列と、（２）式等に記載されたシステム行列は、共に特性多項式が同じになる、という点に着目して、物理パラメータを同定する。
【０１２１】
（２）式等に記載されたシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃと、ステップ７１，７２においてシステム同定手段１８１７ａにて導出したシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃは、状態量が必ずしも一致しないため、双方は、同じものにはなるとは限らない。ステップ７１で行なったシステム同定方法では、状態方程式における状態量を任意に選ぶことができないためである。しかし、対象システムが同じものであれば、システム固有の特性、固有値、特性多項式は同じものになる。従って、ステップ７１，７２で実システムの同定結果として得られたシステム行列と、（２）式等に記載されたシステム行列は、共に同じ特性多項式を有する。本発明では、この点に着目して、物理パラメータの同定を行なう。
【０１２２】
なお、この処理は、ステップ７１，７２で同定したシステム次数と、運動機構の運動方程式などで記述されるモデルのシステム次数が−致していることが前提となる。例えば、ここで例示する６自由度運動機構は、（１）式や（２）式等から明らかなように１２次のシステム、つまり、システム行列Ａの固有値が１２個存在する。よって、ステップ７１，７２におけるシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄも、予め１２次のモデルであるとして、同定処理演算を行なっておく必要がある。
【０１２３】
以下、物理パラメータの同定手順を具体的に説明する。
【０１２４】
まず、運動方程式などをベースに構築した、（３）式の状態方程式に基き、システムの特性多項式を求める（ステップ７４ａ）。本実施形態で対象としている運動機構は、１２次のシステムなので、得られる特性多項式は以下のようになる。
【０１２５】
ｓ12 + ａ11ｓ11 + ａ10ｓ10 + ・・・・+ ａ2ｓ2 + ａ1ｓ +ａ0 …（５）
（５）式は、ラプラス演算子ｓ、システム行列Ａと同じ次数の単位行列Ｉとしたとき、（６）式のようにまとめることができる。
【０１２６】
ｄｅｔ(ｓＩ−Ａ)              ・・・（６）
ここで、運動方程式をベースに構築した（２）式等のシステム行列は、未知の物理パラメータを合む代数行列で記述される。よって、（５）式中ｓの係数a11，…，ａ0は未知の物理パラメータの代数式として与えられる。
【０１２７】
次に、同様にして、ステップ７１，７２における処理によって得られたシステムの特性多項式を求める（ステップ７４ｂ）。
【０１２８】
ｓ12 + ａ'11ｓ11 + ａ'10ｓ10 + ・・+ ａ'2ｓ2 + ａ'1ｓ +ａ'0 …（７）
ここで、同定の結果得られたシステム行列は数値行列になるので、（７）式の、ｓの係数ａ'11，…ａ'0は、すべて数値（関数を含まない定係数）になる。
【０１２９】
最後に、（５）式、（７）式、双方の特性多項式の係数を比較し、未知の物理パラメータを同定する。つまり、ａ11とａ'11、ａ10とａ'10，…，ａ0とａ'0が等しくなるという条件に従って、未知の物理パラメータを導出する。
【０１３０】
係数比較による物理パラメータの推定は、未知の物理パラメータの数と、比較する係数の数、すなわち、条件式が同じ場合は、連立方程式を解くという手法で容易に行なえる。
【０１３１】
本実施形態のように、未知の物理パラメータの数が条件式の数より少ない、あるいは、さきに構築した運動方程式ではモデル化されていない部分の特性の影響が小さくない場合には、最適化の手法を用いて、未知の物理パラメータ同定すればよい。最急降下法を用いた未知の物理パラメータの導出は、（５）式、（７）式の特性多項式の係数差を最小にすべく、（８）式の評価関数を設定し、これを最小化するような処理演算を実施することによって行なうことができる。
【０１３２】
【数８】
0004272750.tif 000008
この評価関数は、未知の物理パラメータξj（ｊ＝１，２，…，６）の関数として記述される。ここで、ξjは、未知の物理パラメータｋｘ，ｋｙ，ｋｚ，ｃｘ，ｃｙ，ｃzである。
【０１３３】
そして、未知の物理パラメータξjに適切な初期値を設定し、以下の（９）式の演算を繰返し行なうことによって、この評価関数Ｊが最小となる物理パラメータξjの数値を求める。
【０１３４】
【数９】
0004272750.tif 000009
ここでσは、適切な正数である。
【０１３５】
以上のような手順・構成で、対象の６自由度運動機構の物理パラメータを同定することができる。
【０１３６】
なお、対象となる運動機構の減衰特性が十分に小さい場合は、能動除振装置１８０２の粘性摩擦係数もゼロとして同定演算を行なえば、より同定演算処理を簡単にすることができる。この場合、（２）式等，（３）式を、より簡単なものにすることができ、（５）、（７）式もｓの偶数乗の項以外はゼロとなる。特に、空気ばねを防振支持手段に用いた除振装置は、一般に、機械部品による受動的な減衰特性が小さいことが知られており、このような場合は、比較的容易に対の物理パラメータを同定することが可能である。対象が、空気ばねを用いたタイプの能動除振装置であり、制御ループによって特性が調整され、減衰特性が付与されている場合でも、閉ループ同定の手法を駆使することによって、容易に開ループ特性、つまり、パッシブな状態の特性を同定でき、パッシブな減衰係数が十分に小さいという前提条件のもとに、比較的簡単に構成要素のメカ特性の同定を行なうことができる。
【０１３７】
（実施形態７）
実施形態６では、装置の重心位置が既知であるとして説明したが、ここでは、装置の重心位置Ｇが未知の場合に、その真の重心位置Ｇを推定する方法について説明する。
【０１３８】
まず、装置の重心位置を仮に設定し、これを仮想重心位置Ｇ’とする。そして、仮想重心位置Ｇ’と真の重心位置ＧとのＸ，Ｙ，Ｚ各方向の距離を図２４に示すように、Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚとする。この際、装置の真の重心位置Ｇが、仮想重心位置Ｇ’より、Ｘ，Ｙ，Ｚ座標系で正の方向にある場合は、Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚに正の極性を、負の方向にある場合は、負の極性を定義する。
【０１３９】
次に、仮想重心位置Ｇ’と真の重心位置Ｇとの位置の差異の情報を盛り込んで、（３）式の運動方程式を書き直す。
【０１４０】
仮想重心位置Ｇ’に作用するＸ，Ｙ，Ｚ方向の並進推力、θｘ，θｙ，θｚまわりの回転モーメントをそれぞれ、Ｆx0，Ｆy0，Ｆz0，Ｍx0，Ｍy0，Ｍz0とし、真の重心位置Ｇに作用するＸ，Ｙ，Ｚ方向の並進推力，θｘ，θｙ，θｚまわりの回転モーメントを、それおぞれ、Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚ，Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚとすると、両者の関係は、（１０）式のようになる。
【０１４１】
【数１０】
0004272750.tif 000010
同様に、仮想重心位置Ｇ’のＸ，Ｙ，Ｚ方向の並進加速度出力、仮想重心位置Ｇ’のθｘ，θｙ，θｚまわりの回転角加速度出力をそれぞれ求めると以下のようになる。
【０１４２】
d2/dt2(ｘ0)，d2/dt2(ｙ0)，d2/dt2(ｚ0),
d2/dt2(θx0)，d2/dt2(θy0)，d2/dt2(θz0)
ここで、「d2/dt2（パラメータ）」なる記述はかっこ内のパラメータを時間に関して２階微分することを示すものである。
【０１４３】
また、真の重心位置ＧのＸ，Ｙ，Ｚ方向の並進加速度出力、真の重心位置Ｇまわりの回転角加速度出力を求めると、それぞれは以下のようになる。
【０１４４】
d2/dt2(ｘ)，d2/dt2(ｙ)，d2/dt2(ｚ),
d2/dt2(θｘ),d2/dt2(θｙ),d2/dt2(θｚ),
両者の関係は（１１）式のようになる。
【０１４５】
【数１１】
0004272750.tif 000011
これらの関係を（２）式等の状態方程式に作用させシステムへの入力を仮想重心位置Ｇ’に作用する並進推力・回転モーメント、出力を仮想重心位置Ｇ’の並進加速度、仮想重心位置Ｇ’まわりの回転角加速度として、状態方程式を整理すると、システム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、以下の（１２）式のようになる。
【０１４６】
【数１２】
0004272750.tif 000012
よって、仮想重心位置Ｇ’を原点とする座標系に対して、実施形態６におけるステップ７１，７２の処理を行なってシステム行列Ｄを求め、その要素を（１１）式のシステム行列Ｄの要素と比較すれば、除振台１８０１の質量、慣性モーメント、慣性乗積とともに、仮想重心位置G'と真の重心位置との距離Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚを推定することができる。この処理は、図２１におけるステップ７３で実施することが望ましい。ここで得られた重心位置の情報を（２）式等、（３）式に反映させ、実施形態６で開示した手順に従って作業を進めれば、ばね定数や粘性摩擦係数などの物理パラメータをより正確に同定することができる。
【０１４７】
（実施形態８）
運動機構を構成する要素の変動しうる物理パラメータのうち、慣性に関するもの以外のものの総数がシステム次数と等しいか、それより少ない場合は、実施形態６、７に記載した手法で、それらすべての要素の物理パラメータの変動を知ることができ、装置構成要素の特性変動を伴う、装置異常を診断・検出することが可能である。
【０１４８】
運動機構を構成するメカ的・電気的要素の物理的特性値の経時的変化を監視して、その状態を自己診断し、異常を検出する。ＸＹステージ、能動除振装置など、大規模な装置に組み込まれた運動機構、および、それを構成するメカ的・電気的要素の特性を同定して、システム全体の自己診断や異常検出を行なうことも可能である。物理的パラメータを同定する装置を組込んで、動特性の経時的変化を監視して、その変化を装置の制御則に反映させる露光装置も、本発明の趣旨に含まれる。例えば、図２５に模式的に表わした６自由度運動機構を考える。
【０１４９】
この６自由度運動機構は、鉛直・水平各１方向のみに、ばね・減衰要素を有する能動除振装置１８０２ａ，ｂ，ｃと、それら３つの能動除振装置で支持された除振台１８０１からなる。この運動機構では、水平のばね・減衰要素は、除振台１８０１の３つの支持点を頂点とする三角形の各辺に平行に配置されている。
ここで、未知の物理パラメータを各支持部の鉛直及び水平方向のばね定数をそれぞれｋv1，ｋv2，ｋv3及びｋh1，ｋh2，ｋh3とし、鉛直及び水平方向の粘性摩擦係数をそれぞれｃv1，ｃv2，ｃv3及びｃh1，ｃh2，ｃh3とすると、６自由度運動機構のシステム次数は１２次に対して、未知パラメータ１２となり、実施形態６、７で開示した手法と同じ手法で、これらの物理パラメータを同定することができる。ただし、除振台１８０１の質量、慣性モーメントは、システム行列Ｄに着目して同定するものとする。
【０１５０】
実施形態６では、除振装置支持部の鉛直方向のばね定数はすべて同じ値としたが、ここでは、それらはすべて別の値をとりうるという前提にたっている。この手法によれば、装置を構成する要素のうち複数配置された同種の要素の個々についても、経時的な特性変動を捉えることができ、装置の異常を診断・検出することが可能である。
なお、この手法は、対象のばね定数、減衰係数、慣性に関する物理的特性値のみを同定するものではない。例えば、未知パラメータをアクチュエータの推力定数や振動センサの特性パラメータにすれば、これら要素部品の異常検出方法として機能させることも可能である。
【０１５１】
（実施形態９）
実施形態６、７の説明において、対象とする運動機構の特性多項式は、システム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄをシステム同定理論の手法により同定したが、正弦波掃引加振によって得られた対象運動機構の周波数特性に対してカーブフィット、極零解析などの処理を施し、得られたシステムの極、固有値に基いて、特性多項式を構築することもできる。
【０１５２】
この場合は、まず、データ収集手段１８１６に記録した時系列データに基づき、加振手段１８１１による運動機構への作用を入力、それに対する運動機構の運動状態を出力としたときの、入出力間のゲイン、位相関係に関する周波数応答特性を導出する。
【０１５３】
そして、得られた周波数特性に対してカーブフィット、極零解析などの処理を施し、対象運動機構の固有値を導出する。特性多項式は、対象運動機構の固有値を例えば、Ｐ1，Ｐ2，…Ｐ12とおいた場合（１３）式となる。
【０１５４】
（s−Ｐ1)(s−Ｐ2)・・・（s−Ｐ12）  ・・・（１３）
こうして得られた特性多項式を用いて、実施形態６で開示した処理を行なえば、物理パラメータの同定は可能である。
【０１５５】
実施形態６乃至９にかかる発明では、多自由度の運動機構の入出力特性と、運動機構を構成するメカ的・電気的要素の特性を表わす物理パラメータとを、運動機構の挙動特性を支配する特性多項式に着目することによって結び付け、従来は困難であった多自由度運動機構の構成要素の物理パラメータを、系統的に、効率よく導出する装置・手法を提案・開示した。これにより、従来は、熟練した作業者の知識と経験に大きく依存して、試行錯誤的作業を交えながら行なってきたこの種の作業を、短時間に効率良く、かつ、必要な精度で行うことが可能となる。これにより、装置の特性の迅速かつ正確な把握が可能となり、制御設計や機構系再設計に、より詳細な情報を提供することができ、精密機器を構成する運動機構の特性向上に大きく寄与することができる。
【０１５６】
また、本手法及び装置は、対象の力学モデルが特定されていれば、比較的短時間で、装置を構成する各要素の特性を同定することが可能となり、装置の生産効率、運転効率を犠牲にすることなく、半導体露光装置のような産業機器の自己診断や異常検出を迅速に行なうことができる。
【０１５７】
また、装置の稼働によって生じる運動機構の経時的に特性変化を予想し、適切なタイミングで定期的な診断・保守作業を行なうことが可能となる。特性の変化を時系列に捉え、これを制御則に反映することで、装置の性能を能動的に維持することが可能になる。
【０１５８】
（デバイス生産方法の実施形態）
次に上記説明した露光装置を利用したデバイスの生産方法の実施形態を説明する。
【０１５９】
図１０は微小デバイス（ＩＣやＬＳＩ等の半導体チップ、液晶パネル、ＣＣＤ、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシン等）の製造のフローを示す。ステップ１（回路設計）ではデバイスのパターン設計を行なう。ステップ２（マスク製作）では設計したパターンを形成したマスクを製作する。一方、ステップ３（ウエハ製造）ではシリコンやガラス等の材料を用いてウエハを製造する。ステップ４（ウエハプロセス）は前工程と呼ばれ、上記用意したマスクとウエハを用いて、リソグラフィ技術によってウエハ上に実際の回路を形成する。次のステップ５（組み立て）は後工程と呼ばれ、ステップ４によって作製されたウエハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の工程を含む。ステップ６（検査）ではステップ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行なう。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、これが出荷（ステップ７）される。
【０１６０】
図１１は上記ウエハプロセスの詳細なフローを示す。ステップ１１（酸化）ではウエハの表面を酸化させる。ステップ１２（ＣＶＤ）ではウエハ表面に絶縁膜を形成する。ステップ１３（電極形成）ではウエハ上に電極を蒸着によって形成する。ステップ１４（イオン打込み）ではウエハにイオンを打ち込む。ステップ１５（レジスト処理）ではウエハに感光剤を塗布する。ステップ１６（露光）では上記説明したシステム同定機能を有する露光装置によってマスクの回路パターンをウエハに焼付露光する。ステップ１７（現像）では露光したウエハを現像する。ステップ１８（エッチング）では現像したレジスト像以外の部分を削り取る。ステップ１９（レジスト剥離）ではエッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。これらのステップを繰り返し行なうことによって、ウエハ上に多重に回路パターンが形成される。
【０１６１】
本実施形態の生産方法を用いれば、従来は製造が難しかった高集積度のデバイスを低コストに製造することができる。
【０１６２】
なお上述の実施形態１乃至９及びデバイス生産方法の実施形態においては、本発明のシステム同定機能を主に半導体露光装置に適用する例について述べたが、本発明は、半導体露光装置以外の半導体製造装置や、半導体以外の例えば液晶デバイスを製造する際に用いられる露光装置においても適用可能である。
【０１６３】
また、上述においては、疑似不規則信号として最も一般的なＭ系列信号を用いた例を示したが、他の疑似不規則信号を用いることも可能である。特に、アクチュエータごと、または運動自由度ごとに独立に印加する疑似不規則信号は、１種類でも足りるため、必ずしもＭ系列信号である必要はない。
【０１６４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、
（１）疑似不規則信号の加振によって取得できる運動機構の特性は精度の高いものであり、設計、保守のためのデータとして有効に活用することができる。取得したデータは自己診断のために解析・評価され、装置の性能を一定水準に維持することを可能にする。かかる信号発生手段を装置内部に備えることにより、加振条件を統一した解析・評価が可能になる。
【０１６５】
（２）疑似不規則信号の入力は、極めて短時間で済み、正弦波による加振のように運動機構に過大な負荷を与えないという効果がある。
【０１６６】
（３）運動機構の自己診断は、半導体製造装置の稼働を止めることなく短時間で行なえるので、生産性を落とすことなく、適切なタイミングで保守の時期を見定め、これを実行することが可能となる。
【０１６７】
（４）オペレータは運動機構の出力に応じて信号取得のレンジを設定することができ、その同定結果を認識しやすいように表示することが可能となる。
【０１６８】
（５）熟練した作業者の知識と経験に依存した試行錯誤的作業によることなく運動機構の特性を表わす物理パラメータを効率よく導出し、その特性の変化を経時的に把握して、運動機構の制御則に反映することで装置の性能を能動的に維持することが可能になる。
【０１６９】
（６）比較的短時間で、装置を構成する各要素の特性を同定することが可能となり、装置の生産効率、運転効率を犠牲にすることなく、半導体露光装置のような産業機器の自己診断や異常検出を迅速に行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るシステム同定機能を有する半導体露光装置の構成を示す図である。
【図２】Ｍ系列の出力波形の一例を示す図である。
【図３】Ｍ系列の加振に対する応答波形の一例を示す図である。
【図４】アクティブ除振装置とそれに搭載されたＸＹステージの構造を示す図である。
【図５】本発明の他の実施形態に係るシステム同定機能を有する半導体露光装置の構成を示すブロック図である。
【図６】アクティブ除振装置の加振によって求められるステージの外乱抑圧率を示す図である。
【図７】正弦波の加振で測定した周波数応答（イナータンス）を示す図である。
【図８】Ｍ系列の加振で測定した周波数応答（イナータンス）を示す図である。
【図９】図９は、イナータンスの周波数応答を示す図である。
【図１０】微小デバイスの製造の流れを示す図である。
【図１１】図１０におけるウエハプロセスの詳細な流れを示す図である。
【図１２】システム同定装置において同定結果を表示処理するための構成を示す図である。
【図１３】条件設定ウィンドウの構成を示す図である。
【図１４】同定結果の表示例を示す図である。
【図１５】同定結果を詳細に表示するために対応する要素ごとに画面を分割して表示する図である。
【図１６】同定装置の外観構成を示す図である。
【図１７】除振装置を同定するために同定装置が印加する信号と、受信する信号とを示す図である。
【図１８】システム同定装置において、物理パラメータの導出処理をするための構成を示す図である。
【図１９】対象運動機構の一例である能動除振装置の構造を示す図である。
【図２０】運動機構を６自由度（XYZ方向の並進、回転）で支持する構成図である。
【図２１】物理パラメータの導出手順を示す図である。
【図２２】物理パラメータを導出するためのデータ処理を示すブロック図である。
【図２３】入出力信号の一例を示す図である。
【図２４】運動機構の真の重心位置Ｇと仮想重心位置Ｇ'との位置関係を表わす図である。
【図２５】特性の同定を実施する運動機構の例を示す図である。
【符号の説明】
１    露光装置本体
５    運動モード抽出演算手段
８    運動モード分配演算手段
１０  多チャンネル・無相関・M系列信号発生器
１１  スイッチ
１２  データ記憶部
１３  プリフィルタリング
１４  システム同定部
１５  特性抽出・診断部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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