(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと白との間の色Cwを定義する工程と、
（ｃ）Coと黒との間の色Cbを定義する工程と、
（ｄ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｅ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｆ） 色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト要素を生成する工程と、
（ｇ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、第１の曲線部分とはほぼ反対側にある閉じた曲線の第２の曲線部分に基づいて拡散陰影要素を生成する工程と、
（ｈ）印刷又は表示のために、拡散要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｈ）を適切な順序で実行する方法。
【請求項２】
拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素の第１のエッジ部分は、それらをそれぞれ生成するときの基礎となった閉じた曲線の第１の曲線部分及び第２の曲線部分に重なり合うことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素の各々の第２のエッジ部分は、それぞれ、閉じた曲線の第１の曲線部分と、第２の曲線部分とに基づくことを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素は、あらかじめ選択された照明パラメータに基づいて生成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
照明パラメータは光の方向と、光の高さとを含むことを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
閉じた曲線上の対応する複数の点において複数の外向き法線を定義する工程と、
光の方向と、複数の外向き法線の各々とが成す角度を計算する工程と、
計算上の余弦が所定の範囲内にあり且つ法線が光の方向とほぼ逆であるような閉じた曲線の部分を第１の曲線部分として指定する工程と、
計算上の余弦が所定の範囲内にあり且つ法線が光の方向とほぼ整列しているような閉じた曲線の部分を第２の曲線部分として指定する工程とを更に含み、
これらの工程を適切な順序で実行することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素の幅は、あらかじめ選択された光の高さに基づくことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項８】
鏡面反射要素を生成する工程と、
レンダリングする工程の間に、鏡面反射要素が拡散ハイライト要素とほぼ重なり合うように鏡面反射要素をレンダリングする工程と
を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
鏡面要素は周囲曲線により定義されることを特徴とする請求項８記載の方法。
【請求項１０】
閉じた曲線に基づく幾何学的計算により周囲曲線を定義する工程を更に含むことを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１１】
閉じた曲線の１つ又は複数の断片部分に基づいて周囲曲線を生成する工程を含むことを特徴とする請求項９又は１０のいずれかに記載の記載の方法。
【請求項１２】
断片部分は湾曲した接合片により結合されることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
鏡面反射要素は色がCwの中心部分を有することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１４】
中心部分の輝度をsとするとき、鏡面反射要素は、色パラメータ及び不透明度パラメータCw,sを有する中心部分を有することを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
鏡面反射要素の色及び不透明度は、中心部分のCw,sから周囲曲線のCw,０まで徐々に変化することを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coより明るい色Cwを定義する工程と、
（ｃ）Coより暗い色Cbを定義する工程と、
（ｄ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｅ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｆ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト要素を生成する工程と、
（ｇ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、第１の曲線部分とはほぼ反対側にある閉じた曲線の第２の曲線部分に基づいて拡散陰影要素を生成する工程と、
（ｈ）印刷又は表示のために、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｈ）を適切な順序で実行することを特徴とする方法。
【請求項１７】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと白との間の色Cwを定義する工程と、
（ｃ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｄ） 色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト部分を生成する工程と、
（ｅ）印刷及び表示のために、拡散ハイライト要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素及び拡散ハイライト要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｅ）を適切な順序で実行することを特徴とする方法。
【請求項１８】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと黒との間の色Cbを定義する工程と、
（ｃ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｄ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散陰影部分を生成する工程と、
（ｅ）印刷及び表示のために、拡散陰影要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｅ）を適切な順序で実行することを特徴とする方法。
【請求項１９】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coより明るい色Cwを定義する工程と、
（ｃ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｄ） 色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト部分を生成する工程と、
（ｅ）印刷及び表示のために、拡散ハイライト要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素及び拡散ハイライト要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｅ）を適切な順序で実行することを特徴とする方法。
【請求項２０】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coより暗い色Cbを定義する工程と、
（ｃ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｄ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散陰影部分を生成する工程と、
（ｅ）印刷及び表示のために、拡散陰影要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｅ）を適切な順序で実行することを特徴とする方法。
【請求項２１】
閉じた曲線の異なる部分に基づいて、１つ以上のハイライト要素、陰影要素、又は鏡面反射要素を生成し、形状要素上にレンダリングする工程を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２２】
更に生成されるハイライト要素、陰影要素、及び鏡面反射要素は元のハイライト要素、陰影要素、及び鏡面反射要素とは異なる色であることを特徴とする請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
閉じた曲線により定義される平面形状要素のシミュレートされた三次元照明を提供する装置において、
（ａ）（aa）平面形状要素の色Coと、
（ab）Coと白との間の色Cwと、
（ac）Coと黒との間の色Cbと、
（ad）不透明度Oh及び不透明度Olとを定義する手段と、
（ｂ）拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素を生成する拡散要素生成手段であって、
（ba）拡散ハイライト要素は、その色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいており、且つ
（bb）拡散陰影要素は、その色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、第１の曲線部分とはほぼ反対側にある閉じた曲線の第２の曲線部分に基づいているような拡散要素生成手段と、
（ｃ）印刷、格納又は表示のために、拡散要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素をレンダリングするレンダリング手段とを含むことを特徴とする装置。
【請求項２４】
閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法を実現するためのコンパイル済み又は未コンパイルソフトウェア命令を含む、コンピュータで実行するための１つ又は複数のコンピュータソフトウェアプログラムを格納するコンピュータ記憶媒体において、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと白との間の色Cwを定義する工程と、
（ｃ）Coと黒との間の色Cbを定義する工程と、
（ｄ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｅ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｆ） 色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト要素を生成する工程と、
（ｇ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、第１の曲線部分とはほぼ反対側にある閉じた曲線の第２の曲線部分に基づいて拡散陰影要素を生成する工程と、
（ｈ）印刷又は表示のために、拡散要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程と
工程（ａ）から（ｈ）を適切な順序で実行する命令を含むことを特徴とするコンピュータ記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次元平面形状のシミュレートされた照明に関し、特に、そのような形状と関連して立体であるとの錯覚を生成することに関する。
本発明は、主として、碁盤目パターン中の個々のタイルをシミュレートされた三次元外観をもって提供することを目的として開発されており、この用途に関しては以下で説明する。しかし、本発明がこの利用分野に限定されないことは理解されるであろう。
【０００２】
【発明の背景】
三次元図形モデルを写実的結果をもってレンダリングするための標準照明モデルはいくつか存在している。そのようなモデルは、典型的には、多角形小面の表面パッチ又はメッシュなどの幾何学プリミティブにより定義される複数の三次元面から構成される。これらのモデルは複数の照明光源を考慮に入れても良い。
三次元コンピュータグラフィックスで使用される主な照明モデルは、所定のシーン又はオブジェクトを照明している入射光線の物理的特性に基づいている。モデルは、照明されている面の様々に変化する反射特性に基づいて種々の照明成分を生成する。それらの成分としては、
１．全ての面を均等に照明する周囲光。所定のプリミティブにより反射される光の輝度は、周囲光の輝度及びその面の反射係数のみによって決まる。このため、プリミティブ全面の陰影は相対的に一定である。
２．面における反射が光源に対する角度と、各点の面法線との関係に従って変化する散漫反射。ランバートの余弦法則に従って、２つの角度が互いに近づくにつれて輝度は増し、角度が開くにつれて輝度は減少する。この結果、ハイライト領域と陰影領域を含むプリミティブの陰影は滑らかになる。Gouraudの陰影付けはこの結果をもたらす。
３．１つ又は複数の船影にフォーカシングされたハイライト領域であり、典型的には「光沢のある」面により表される鏡面反射。鏡面反射は光源に対する角度と、視点に対する角度と、面法線との関係から計算される。Phongの陰影付けがこの結果をもたらす。
視点に対する三次元シーン中のどの点の照明も、光源ごとに、上記の反射成分の各々に関して赤、緑及び青の反射寄与を加算することにより確定できるであろう。
【０００３】
残念ながら、三次元オブジェクトの正確な表現を得るためには、画素ごとに様々な色及び成分に関して輝度を計算する必要がある。この計算及びそれに付随する三次元幾何学計算は、コンピュータのプロセッサに比較的大きな負担をかけるおそれがある。これにより、シーンの外観を計算できる速度も限定されてしまう。ゲームまたは、マルチメディアに適用する場合など、コンピュータとの対話を目的とするには、そのようなスピードダウンは全く望ましくない。
【０００４】
従って、本発明の目的は、真三次元照明モデリングの複雑な、画素ごとの輝度計算を必要とせずに、平面形状の三次元解釈を示唆するために平面形状に様々なハイライト成分及び／又は陰影成分を適用する方法を提供することである。
【０００５】
【発明の概要】
従って、第１には、本発明は、閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法であって、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと白との間の色Cwを定義する工程と、
（ｃ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｄ） 色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト要素を生成する工程と、
（ｅ）印刷又は表示のために、拡散ハイライト要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素及び拡散ハイライト要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｅ）を任意の適切な順序で実行して良い方法を提供する。
【０００６】
第２には、本発明は、閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法であって、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと黒との間の色Cbを定義する工程と、
（ｃ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｄ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散陰影要素を生成する工程と、
（ｅ）印刷及び表示のために、拡散要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｅ）を任意の適切な順序で実行して良い方法を提供する。
【０００７】
第３には、 閉じた曲線により定義される平面形状要素の三次元照明をシミュレートする方法であって、
（ａ）色Coを有する平面形状要素を提供する工程と、
（ｂ）Coと白との間の色Cwを定義する工程と、
（ｃ）Coと黒との間の色Cbを定義する工程と、
（ｄ）不透明度Ohを定義する工程と、
（ｅ）不透明度Olを定義する工程と、
（ｆ） 色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCw,Ohからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、閉じた曲線の第１の曲線部分に基づいて拡散ハイライト要素を生成する工程と、
（ｇ）色及び不透明度が第１のエッジ部分におけるCb,Olからそれとはほぼ反対側にある第２のエッジ部分におけるCo,０まで徐々に変化するように、第１の曲線部分とはほぼ反対側にある閉じた曲線の第２の曲線部分に基づいて拡散陰影要素を生成する工程と、
（ｈ）印刷又は表示のために、拡散要素が平面形状要素の上に重なり合うことにより、平面形状要素の三次元照明をシミュレートするように、平面形状要素、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素をレンダリングする工程とを含み、
工程（ａ）から（ｈ）を任意の適切な順序で実行して良い方法が提供される。
【０００８】
拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素の第１のエッジ部分は、それらの要素をそれぞれ生成する基礎となった閉じた曲線の第１の曲線部分及び第２の曲線部分と重なり合うのが好ましい。また、拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素の各々の第２のエッジ部分は、閉じた曲線の第１の曲線部分と、第２の曲線部分とにそれぞれ基づいているのが好ましい。拡散ハイライト要素及び拡散陰影要素は、光の方向と、光の高さとを含むあらかじめ選択された照明パラメータに基づいて生成されることが望ましい。
【０００９】
前記方法は、
閉じた曲線上の対応する複数の点から外向きに延出する複数の法線を定義する工程と、
光の方向と、複数の外向きに延出する法線の各々とが成す角度を計算する工程と、
計算上の余弦が所定の範囲内にあり且つ法線が光の方向とほぼ逆であるような閉じた曲線の部分を第１の曲線部分として使用する工程と、
計算上の余弦が所定の範囲内にあり且つ法線が光の方向とほぼ整列しているような閉じた曲線の部分を第２の曲線部分として使用する工程とを更に含み、
上記の工程を任意の適切な順序で実行しても良いのが好ましい。
【００１０】
特に実施形態においては、前記方法は、
鏡面反射要素を生成する工程と、
レンダリングする工程の間に、鏡面反射要素が拡散ハイライト要素とほぼ重なり合うように鏡面反射要素をレンダリングする工程とを更に含む。
【００１１】
明細書を通して、いくつかの用語が現れるが、それらの用語は次のように定義される。
【００１２】
Cx −  色を指定する。Coは平面形状要素の基本色であり、周囲照明成分を表す。CwはCoと白との間の色であり、潜在的には真白を含む。逆に、CbはCoと黒との間の色であり、潜在的には真黒を含む。
【００１３】
Cx,y −  色及び関連する不透明度を指定する。不透明度yは透明を表す０から不透明を表す１までの範囲にある。不透明度Oh及びOlは、それぞれ、最大ハイライトの領域及び最大陰影の領域と関連するパラメータであり、これらのパラメータについては以下に更に詳細に説明する。
【００１４】
本発明のその他の面及び特徴は、以下の好ましい実施の形態の詳細な説明から明白になるであろう。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、添付の図面を参照して本発明を例を挙げながら説明する。
【００１６】
本発明が三次元オブジェクトの三次元照明の物理的に現実に即したモデルを生成することを目指していないのは理解されるであろう。むしろ、本発明は、平面形状の元の色に基づいて平面形状全体にわたる陰影及びコントラストの変化に視覚的手がかりを与えて、人間の目に対し三次元的解釈を示唆しようとするものである。実現の形態に応じて、要求される三次元性を暗示するのに、ハイライト又は陰影のいずれかである単一の拡散要素があれば十分な場合もあるだろうが、実施形態によっては、三次元照明の現実感を最大にするために、拡散ハイライト要素と拡散陰影要素の双方を、任意に鏡面反射グリント要素と共に使用する。
【００１７】
図１に示すように、平面形状要素１は１つ又は複数の光源２により照明されている。各々の光源は平面形状の全面に拡散領域と鏡面反射領域を形成する。計算の便宜上、光源２は形状要素１から無限の距離にあり、形状要素を無限の数の平行な光線によって照明していると考える。形状要素１自体は、テキスト又は図形を含めて、任意の適切な画像であれば良い。本実施形態では、この形状は、モザイク効果を画像に与えるときに使用される複数の「タイル」の１つである。画像全体と比較すると各々は相対的に小さいそのようなタイルを多数使用すると、人間の目は個々のタイルと関連する陰影付け効果を余りに近接して確認するようにはできていないので、立体性の錯覚は一層現実に即したものになる。
【００１８】
本実施形態は、平面形状の三次元性を示唆するために、次に挙げる成分を含む複数の成分を使用する。
【００１９】
１．  周囲成分
周囲成分は、単に、平面形状要素１の元の色であるCoである。平面形状要素１は色Co,１で均一に満たされており、その上に照明成分が重ねられる。
【００２０】
２．  拡散成分
図２及び図３から最も良くわかるように、拡散成分はハイライト及び陰影の滑らかに変化する領域を定義する要素である。拡散成分は拡散ハイライト要素４と、拡散陰影要素６とを含む。
【００２１】
各拡散ハイライト要素４は一対の曲線により定義される。外側ハイライト曲線８は閉じた曲線の対応するセグメント１０（図１を参照）と一致し、内側ハイライト曲線１２は通常外側ハイライト曲線８に対応するが、平面形状要素１の中心に向かって位置がずれている。内側への位置ずれの量はエレベーションパラメータEにより決定される。このパラメータは一定であっても良いが、ユーザの側でパラメータを設定しても良い。外側ハイライト曲線８は色Cw,Ohであり、内側ハイライト曲線１２は色Co,０である。パラメータOhは通常はユーザにより設定されるが、デフォルト値を有していても良い。２つのハイライト曲線の間の領域の内部における色と不透明度は、Cw,OhとCo,０との間で滑らかに補間される。これにより、平面形状要素１の最も外側のエッジに隣接して「光」の知覚への最大の寄与が起こり、内側ハイライト曲線１２は周囲の色Coに滑らかに溶け込むことができる。色と不透明度の補間は単純な線形補間であるか、あるいは、対数関数又はシヌソイド関数などの所定の関数に基づくものであれば良いということがわかるであろう。
【００２２】
同様に、各拡散陰影要素６も一対の曲線により定義され、その外側陰影曲線１４は閉じた曲線１の対応するセグメント１６と一致する。内側陰影曲線１８は通常外側陰影曲線１４に対応するが、平面形状要素１の中心に向かって位置がずれている。また、内側への位置ずれの量も同様にエレベーションパラメータEにより決定される。外側陰影曲線１４は色Cb,Olであり、内側陰影曲線１８は色Co,０である。２つの曲線の間の領域の内部における色と不透明度は滑らかに補間され、それにより、外側陰影曲線１４に隣接して陰影の最大寄与が起こり、内側のエッジは周囲の色Coに滑らかに溶け込む。また、線形補間関数又は他の何らかの補間関数を使用することができる。
【００２３】
内側曲線はそれぞれ対応する外側曲線に基づく曲線であるが、各々の内側曲線の終端点を関連する外側曲線の終端点とかみ合わせることにより、曲線の終端を滑らかに閉じることが望ましい。図９Ａ及び図９Ｂに示すように、これによって、拡散ハイライト要素と拡散陰影要素との終端１９及び２１におけるコントラストの不連続は減少する。
【００２４】
図６Ａ及び図６Ｂに示すように、拡散ハイライト要素又は拡散陰影要素が逆極性の他の拡散ハイライト要素又は拡散陰影要素と重なり合う事態を回避すべきである。照明成分の組成は加法組成であり、従って、重複領域は互いに相殺されることがないと考えられる。この問題は、拡散ハイライト要素と拡散陰影要素が重なり合う領域２０を識別し、それらの領域について曲線を互いに融合して、１本の遷移線２２（図６Ｂを参照）を生成することにより解決される。あるいは、当業者には理解されるであろうが、形状のミーディアルアクセストランスフォーム（「ＭＡＴ」）への輪郭線の局所距離に対して内側領域のずれが形成されるのであれば、逆極性の重なり合いを回避しても良い。
【００２５】
同様に、拡散ハイライト要素又は拡散陰影要素と同じ極性の他の拡散又はハイライト要素との重なり合いも回避すべきである。この場合にも、照明成分の組成は加法組成であるので、図７Ａに示すように、重複領域２４は誤って累積されがちである。この問題は、重なり合う同極性の領域２４を識別し、図７Ｂに示すように、それらを１つの領域２６に統合することにより克服できるであろう。一般的には、複数の光源を使用しない限り、このようなケースは起こり得ない。
【００２６】
３．  鏡面反射成分
本発明の実施形態においては、図４に示すように、鏡面反射要素２８を生成し、拡散ハイライト領域に加えることにより、鏡面反射により生成される「グリント」をシミュレートする。鏡面反射成分２８は、Phongの陰影付けと同様に、高い反射輝度を有する領域に鮮鋭にフォーカシングされ且つ集中して光を受ける色として現れる。
【００２７】
鏡面反射要素は最大輝度Cw,sの中心領域３０を含む。ｓは鏡面反射要素の所望の輝度を指定する、ユーザが規定するパラメータである。Cw,sは中心領域全体に均一に適用される。
【００２８】
中心領域は２つの中心側線３２及び３４により規定され、それぞれの中心側線と対を成すオフセット側線３６及び３８が関連している。各中心側線とそれと対を成すオフセット側線との間の領域の色は最大輝度Cw,sからCw,０まで滑らかに変化するので、鏡面反射要素２８はその下方に位置する成分と滑らかに溶け合う。
【００２９】
鏡面反射要素２８の中心領域３０は幾何学的に確定されても良く、あるいは、単純に拡散ハイライト要素４の内側曲線の部分セグメントとして定義されても良い。通常、拡散ハイライト成分ごとに１つの鏡面反射要素が存在するが、これは確固たる規則ではない。
【００３０】
拡散要素４及び６は周囲要素１の上に重なって合成される。所定の値Oh及びOlは、外側曲線８及び１４における不透明度を指定することにより、拡散ハイライト成分及び拡散陰影成分の強さをそれぞれ指示する。これらの値は、拡散要素がその下方に位置する周囲成分をぼかす量を左右し、各々の拡散領域の明暗に影響を及ぼす。
【００３１】
別の実施形態においては、CbをCoと黒との間の色ではない色に変えることにより、カラー照明による照明をシミュレートするために本発明の方法を使用できる。また、CwをCoと白との間の色ではない色に変えることによっても、対応する同じような効果が得られる。
【００３２】
次に図１０を参照すると、本発明の実施形態を実現する際の関連するステップを示すフローチャート１０００が示されている。まず、ステップ１００１では、先に説明したように閉じた曲線により定義される形状要素を提供する。次に、先の説明に従って、Cw、Cb、Oh及びOlを定義する（ステップ１００２）。次に、ステップ１００３では、ステップ１００２で定義したCw及びOhに基づいて拡散ハイライト要素を生成する。次のステップ１００４では、先に詳細に説明した通り、Cb及びOlに基づいて拡散陰影要素を生成する。その後、前述のように鏡面反射要素を生成し（ステップ１００５）、最後に、ステップ１００６で、平面形状要素、拡散要素及び鏡面反射要素をレンダリングする。
【００３３】
これらのステップの厳密な順序は多くの点で重要ではないことは理解されるであろう。例えば、様々な要素を生成し、それぞれの成分を定義する順序は、多くの場合、特に重要ではない。また、ハイライト成分、陰影成分及び鏡面反射成分の特定の組み合わせを特定の用途に適合するようにカスタマイズできることも理解されるであろう。例えば、拡散ハイライトを単独で使用するケース、拡散と組み合わせて使用するケース、３つ全てを同時に使用するケースなどいずれも可能である。
【００３４】
更に、他の実施形態においては、複数の光源による三次元オブジェクトの照明をシミュレートするために、ハイライト要素、陰影要素及び鏡面反射要素それぞれを１つずつ又は２つ以上含む様々に異なる組み合わせを形状要素１に適用できることも当業者には理解されるであろう。その一例を図１２に示す。この場合、形状要素１２００は第１のハイライト要素１２０１と、第２のハイライト要素１２０２とを含む。２つのハイライト要素１２０１及び１２０２は先の説明に従って生成されており、形状要素１２００の上に重ねて合成され、第１の方向１２０３及び第２の方向１２０４からの照明をシミュレートしている。
【００３５】
色の異なる２つ（又は３つ以上）の光源からの三次元オブジェクトの同時照明をシミュレートするために、異なるハイライト要素および鏡面反射要素が異なる色に基づくことは理解されるであろう。当業者であれば、ハイライト、陰影又はグリントの任意の重複領域を適切に処理するような合成スキーマを選択するであろう。あるいは、ハイライト領域と陰影領域の望ましくない重なり合いを防止するために、例えば、パーソナルコンピュータでこの実施形態を実現すべく設計されたソフトウェアによって、ユーザが利用できる光の角度を限定することも可能である。
【００３６】
本発明の実施形態は、通常、例えば、Microsoft  Corporationが開発したWindowsオペレーティングシステムに基づくコンピュータアプリケーションとして実現される。しかし、UnixＴＭ、ＯＳ／２ＴＭ又はＤＯＳＴＭなどを実行するシステムのような他のオペレーティングシステムにより支援される他のコンピュータプラットフォームでも様々な実施形態を実現できることは理解されるであろう。アプリケーションプログラムは、マウスおよびキーボードの操作に応答するメニュー項目及び制御を含むユーザインタフェースを有しているのが好ましい。典型的には、アプリケーションプログラムは、ホストコンピュータに直接に接続するか又は電気通信網を介してアクセスされる１つ又は複数のプリンタにデータを送信する能力を有する。また、アプリケーションプログラムは接続されているデジタル通信ネットワーク（例えば、インターネット）との間でデータを送受信する能力も有する。
【００３７】
本発明の実施形態は、図１１に示すコンピュータシステム１１４０などの従来の汎用コンピュータシステムを使用して実施可能である。アプリケーションプログラムはコンピュータシステム１１４０で実行されるソフトウェアとして実現され、アプリケーションプログラムの実際のプログラミングは当該技術分野における共通一般知識の適用の問題である。
【００３８】
コンピュータシステム１１４０はコンピュータモジュール１１４１と、キーボード１１４２及びマウス１１４３などの入力装置と、プリンタ１１１３及び表示装置１１１１を含む出力装置とを具備する。変復調器（「モデム」）トランシーバ装置１１５２は、コンピュータモジュール１１４１により、例えば、電話又は他の機能媒体を介して接続可能である通信ネットワークとの間で通信を実行するために使用される。インターネット及び他のネットワークシステムへのアクセスを得るために、このモデム１１５２を使用することができる。
【００３９】
コンピュータモジュール１１４１は、典型的には、少なくとも１つのプロセッサユニット１１４５と、半導体ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及び読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）から形成されるメモリユニット１１４６と、ビデオインタフェース１１４７並びにキーボード１１４２及びマウス１１４３に対するＩ／Ｏインタフェース１１４８を含む入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースとを含む。記憶装置１１４９も設けられており、これは、典型的には、ハードディスクドライブ１１５３と、フロッピーディスクドライブ１１５４とを含む。ＣＤ−ＲＯＭドライブ１１５５は不揮発性データ源として設けられている。コンピュータモジュール１１４１のコンポーネント１１４５から１１４９及び１１５３から１１５５は相互結合バス１１５０を介して通信するので、コンピュータは当業者に知られている従来のモードで動作することになる。
【００４０】
本発明の実施形態を実施できるコンピュータの例としては、ＩＢＭ−ＰＣ及びそのコンパチブル、いくつかのsparcstation等がある。典型的には、実施形態のアプリケーションプログラムはハードディスクドライブ１１５３に常駐し、プロセッサ１１４５を使用して読み取られ、制御される。半導体メモリ１１４６を使用して、必要に応じてハードディスクドライブ１１５３と協働して、プログラム、プリントリスト及びネットワークから取り出されるデータの中間格納を行うことができる。場合によっては、アプリケーションプログラムはＣＤ−ＲＯＭ又はフロッピーディスクによりユーザに供給されるが、そうではなく、モデム装置１１５２を介してネットワークからアプリケーションプログラムを得ることもある。
【００４１】
本発明をいくつかの特定の例に関連して説明したが、他の数多くの形態でも本発明を具現化しうることは当業者には理解されるであろう。
【００４２】
本発明の様々な形態は、続くパラグラフから説明される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法を適用する以前の平面形状要素を示す図である。
【図２】本発明に従って生成された拡散ハイライト要素を示す図である。
【図３】本発明に従って生成された拡散陰影成分を示す図である。
【図４】本発明に従って生成された鏡面反射要素を示す図である。
【図５】基本ハイライト形状要素への拡散ハイライト領域、拡散陰影領域及び鏡面ハイライトの重ね合わせを示す展開図である。
【図６】同図Ａ，Ｂは、重なり合う拡散ハイライト領域及び拡散陰影領域と、それらの領域の重複部分の除去とを示す図である。
【図７】同図Ａ，Ｂは同じ種類の拡散要素の重なり合いと、その重複部分の除去とを示す図である。
【図８】形状要素の周囲の一連の外向きに延出する法線を示す図である。
【図９】同図Ａ，Ｂは拡散及びハイライト要素の第１及び第２のエッジ部分と、それらのエッジ部分の隣接する終端の滑らかな接合とを示す図である。
【図１０】本発明の好適な実施形態を実現するのに関連する工程を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の好ましい形態を実現する際に使用するための汎用コンピュータの概略図である。
【図１２】複数の光源により照明される形状要素を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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