(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴画像における水及び脂肪の分離を改善するシステムであって、プロセッサを含んでおり、該プロセッサが、少なくとも３つの磁気共鳴画像データ・セットを取得し、これらの磁気共鳴画像データ・セットのうちの２つのデータ・セットは第１の画像分解能で取得され且つ第３のデータ・セットは他の画像分解能で取得され、ここで、少なくとも１つの磁気共鳴画像データ・セットが、他の少なくとも１つの磁気共鳴画像データ・セットの画像分解能よりも相対的に高い画像分解能で取得されて、通常のマトリクス・サイズの画像を提供し、前記３つの磁気共鳴画像データ・セットから３つの低分解能画像を構成し、前記３つの低分解能画像から低分解能位相ファクタ・マップを作成して、前記相対的に高い画像分解能で取得された前記磁気共鳴画像データ・セットにより提供されている前記通常のマトリクス・サイズの画像における位相誤差を補正するようにプログラミングされていることを特徴とする前記システム。
【請求項２】
前記相対的に高い画像分解能で取得された前記磁気共鳴画像データ・セットは、水及び脂肪のベクトルが近似的に９０°だけ位相シフトされている状態で取得されており、また少なくとも２つの磁気共鳴画像データ・セットが相対的に低い画像分解能で取得されていて、これらの相対的に低い画像分解能の磁気共鳴画像データ・セットの一方は近似的に０°だけ位相シフトされている水及び脂肪のベクトルを有し且つ他方のデータ・セットは近似的に１８０°だけ位相シフトされている水及び脂肪のベクトルを有する状態で取得されている請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
少なくとも２つの磁気共鳴画像データ・セットが前記相対的に高い画像分解能で取得されていて、これらの相対的に高い画像分解能の磁気共鳴画像データ・セットの一方は近似的に０°だけ位相シフトされている水及び脂肪のベクトルを有し且つ他方のデータ・セットは近似的に１８０°だけ位相シフトされている水及び脂肪のベクトルを有する状態で取得されており、また前記第３の磁気共鳴画像データ・セットは相対的に低い画像分解能で水及び脂肪のベクトルが近似的に９０°だけ位相シフトされている状態で取得されている請求項１に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【技術分野】
本発明は一般的には磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）に関し、より具体的には、走査時間及び処理時間全体を短縮し且つ信頼性を向上させながら位相誤差を補正するように１組の低分解能ＭＲ画像を用いて水及び脂肪の分離を改善するためのシステム及び方法に関する。
【０００２】
【発明の背景】
ＭＲイメージングでの脂肪抑制は、脂肪の多い組織を含んでいる領域での画像コントラストを向上させるのに有用である。脂肪抑制の応用分野には、軟骨、視神経、胸部、肝臓及び副腎の各部のイメージングがあるが、これらに限定されない。加えて、水及び脂肪の相対的な含有量の定量化は、水及び脂肪の画像の両方を必要とするものであり、骨髄疾患の診断及びアテローム性動脈硬化症の特定に有用であり得る。
【０００３】
臨床環境では、脂肪抑制は現在は、主として２つの手法、即ち化学的飽和法（ＣｈｅｍＳａｔ）及び短縮ＴＩ反転回復法（ＳＴＩＲ）によって行われている。しかしながら、両手法とも、通常のイメージング・シーケンスの前に印加される追加のＲＦパルスを必要とし、また、各手法とも根本的な制限を有している。ＣｈｅｍＳａｔでは、狭い周波数帯域幅を有する励起パルス、及び続いてスポイル用勾配を印加することにより、脂肪抑制が達成されている。このようなものとして、この方法は本質的に、磁場Ｂ0 の不均一性に敏感である。ＳＴＩＲでは、印加される追加のＲＦパルスは、脂肪零化時間に設定された反転時間ＴＩ（ＴＩ＝Ｔ1 ｌｎ２であり、ここで、Ｔ1 は脂肪の縦緩和時間である）を有する１８０°反転パルスである。ＳＴＩＲは、磁場Ｂ0 の不均一性に対して比較的敏感でないが、通常の画像のコントラストを変化させ、画像全体の信号対雑音比（ＳＮＲ）を低下させ、また、同様に短い縦緩和時間を有している水からの信号をも抑制してしまうので役に立たないこともある。
【０００４】
脂肪抑制のためのもう１つのアプローチは、Ｄｉｘｏｎ法と通称されており、この手法は、水及び脂肪の磁化ベクトルが平行であるような第１の画像と、これら２つのベクトルが逆平行であるような第２の画像とを取得するものである。複素形態のこれら２つの画像の加算により水のみの画像が得られ、これら２つの画像の減算により脂肪のみの画像が得られる。残念なことに、このような単純な処理もまた、磁場の不均一性の存在下では失敗に帰す。Ｄｉｘｏｎ法で問題となる基本的な事は、複素画像の様々な位相誤差を補正することにある。後に判明したところによると、磁場不均一性により誘起される誤差は、少なくとも原理的には、修正されたデータ取得及び画像再構成アルゴリズムによって補正することができる。この手法には見込みがあったため、元来のＤｉｘｏｎ法の様々な変形が開発された。典型的には、画像の加算及び減算の前に、より多いデータ取得と、より複雑な再構成アルゴリズムが用いられていた。これらの努力にも拘わらず、これらの所謂Ｄｉｘｏｎ法は、商業的に広く受け入れられるに到らなかった。これらの手法の主な欠点は、これらの手法が一般的には、多数回のデータ取得のため長いイメージング時間を必要とすること、及び位相誤差を補正するのに用いられるアルゴリズムがオン・ラインの実現形態では過度に長時間を要することである。更に、これらのアルゴリズムはしばしば、一般的な臨床用としてはロバスト（robust）性に欠け、人手の介入を必要とすることもある。
【０００５】
従って、全走査時間を短縮し且つ信頼性を向上して臨床環境で達成することの出来るようなＭＲＩにおける水及び脂肪の分離のためのシステム及び方法が望まれている。
【０００６】
【発明の概要】
本発明は、大幅に短縮されたイメージング時間及び再構成時間で、信頼性の高い水及び脂肪の分離を行うことを可能にするシステム及び方法を提供する。本発明は、実際のＭＲ画像における位相誤差は、画像視野（ＦＯＶ）の全体では大きなものであるかも知れないが、一般に、画像ピクセルの尺度では緩やか且つ滑らかに変化するという事実に基づいている。従って、位相誤差補正を達成するには、より高い信号対雑音比（ＳＮＲ）を有し且つ短縮されたイメージング時間内に収集することのできる低分解能画像を用いればよい。次いで、非対称サンプリング方式を用いて、必要な位相補正手順のロバスト性を向上させながら画像処理時間を全体的に短縮することができる。このことが可能であるのは、マトリクス・サイズが縮小されていること、ＳＮＲがより高いこと、並びに水及び脂肪の両方を含んでいるピクセルがより多く、水及び脂肪の分離をこの非対称サンプリング方式においてピクセル単位で直接達成し得ることという理由からである。
【０００７】
本発明は、一連の全身型スキャナで試験を行った結果、通常の１ＮＥＸ（excitation number ）画像に要するイメージング時間と殆ど同程度に短いイメージング時間内で収集されたデータを用いて、明瞭なイン・ビボ（in vivo ）水及び脂肪の分離が得られた。従来のＤｉｘｏｎ法の場合と同様に、本発明は、スピン・エコー方式、勾配リコール型エコー方式及び高速スピン・エコー方式を含めた実質的にすべてのパルス・シーケンス方式に適合する。
【０００８】
本発明は、いわゆるＤｉｘｏｎ法の改良であるので、この従来の方法についての更なる説明は、発明者Schneider に付与された米国特許第５，３２１，３５９号、及び発明者Glover等に付与された米国特許第５，１４４，２３５号に詳細に記載されている。これらの特許は両者とも本出願人に譲渡されており、ここに参照されるべきものである。
【０００９】
本発明の１面によれば、水及び脂肪の分離を改善するＭＲイメージング・システム及び方法が開示されており、このシステム及び方法は、少なくとも３つのＭＲ画像データ・セットを取得する工程を含んでおり、このため、α≠１８０°として、水及び脂肪の磁化ベクトルがそれぞれ０、α及び２αの相対位相を有するように、エコー時間に適切なオフセットが設けられている。３つのデータ・セットはそれぞれ、ｋ空間の中央部分を含んでおり、これらのデータ・セットを位相誤差補正に用いる。最低限、これらのデータ・セットのうちの１つのデータ・セットは、通常の画像を再構成し得るように、ｋ空間の外側部分をも含んでいなければならない。最終的な画像の信号対雑音比（ＳＮＲ）を高めるために、データの他の１つ又は２つのセットについて外側のｋ空間データを収集することもできる。
【００１０】
本発明のもう１つの面によれば、水及び脂肪の分離を改善するＭＲイメージング・システム及び方法が開示されており、このシステム及び方法は、少なくとも３つのＭＲ画像データ・セットを取得する工程を含んでおり、ここで、これらのＭＲ画像データ・セットのうちの２つのデータ・セットは第１の画像分解能で取得され、第３のＭＲ画像データ・セットは他の画像分解能で取得される。ＭＲＩデータ・セットのうちの少なくとも１つのデータ・セットは、他の少なくとも１つのＭＲＩデータ・セットの画像分解能よりも相対的に高い画像分解能で取得される。相対的に高い分解能のデータ・セットは、通常のマトリクス・サイズの画像を提供する。例えば、通常の画像は２５６×２５６ピクセルを有する。３つのＭＲＩデータ・セットを用いて３つの低分解能画像を構成し、次にこれらの低分解能画像を用いて低分解能位相ファクタ・マップを作成して、これにより相対的に高い画像分解能で取得されたＭＲＩデータ・セットによって形成される通常のマトリクス・サイズの画像における位相誤差を補正する。
【００１１】
以上の一般的な記載は、信頼性の高い水及び脂肪の分離を通常の１ＮＥＸ、２ＮＥＸ又は３ＮＥＸのイメージング時間と近似的に同等の時間で達成するような少なくとも３つの本発明の実施態様を組み込んでいる。一実施態様では、唯一の通常の画像データ・セットが、水及び脂肪のベクトルが９０°だけ位相シフトされている状態で取得される。更に、２つの画像データ・セットが取得されるが、相対的に低い分解能で、水及び脂肪のベクトルがそれぞれ０°及び１８０°だけ位相シフトされている状態で取得される。もう１つの実施態様では、２つの通常の完全な分解能の画像データ・セットが、水及び脂肪の各ベクトルがそれぞれ０°及び１８０°だけ位相シフトされている状態で取得され、また、唯一の低分解能画像データ・セットが、水及び脂肪のベクトルが９０°だけ位相シフトされている状態で取得される。更にもう１つの実施態様では、３つのデータ・セットのすべてが完全な分解能で収集される。以上の実施態様の各々において、後処理の際に３つの低分解能画像が再構成され、水及び脂肪の両方を相当量で有しているピクセルについての位相ファクタが、ピクセル毎の単位で直接決定される。単一のスペクトル成分又は低いＳＮＲを有しているピクセルについては、位相ファクタは、空間的な位相の連続性を保証するよう特別に設計された領域拡張法（region-growing process）で取得される。一旦、低分解能位相ファクタが利用可能になれば、これらのファクタを用いて唯一の通常の完全な分解能の画像の位相誤差を補正するか、或いはこれらのファクタを用いて２つ又は３つの通常の完全な分解能の画像の実施態様からの２つの可能な解の間での二者択一の選択を支援する。
【００１２】
幾つかの実施態様における走査時間の短縮に加えて、本発明では、マトリクス・サイズが縮小され、ＳＮＲが高められ、且つ単一のスペクトル成分しか含んでいないピクセルがより少ないような画像を用いることにより、画像処理時間もまた短縮される。更に、低分解能且つ高ＳＮＲの画像の利用によってノイズの影響が大幅に緩和されるので、この処理は、よりロバストで且つより信頼性の高いものとなる。
【００１３】
従って、本発明の１つの目的は、全体的な走査時間及び後処理時間を両方とも短縮しながら、信頼性の高い水及び脂肪の分離を改善するための方法及びシステムを提供することにある。
本発明の他の様々な特徴、目的及び利点は、以下の詳細な記載及び図面から明らかとなろう。
【００１４】
【発明の詳しい説明】
図１について説明すると、本発明の実行に適した形式のＮＭＲイメージング・システムがコンピュータ１０を含んでおり、コンピュータ１０はパルス制御モジュール１２を介して勾配コイル電力増幅器１４を制御する。スピン・エコー、勾配リコール型エコー・パルス・シーケンス、高速スピン・エコー又は他の形式のパルス・シーケンスのいずれの場合でも、パルス制御モジュール１２及び勾配増幅器１４は一緒になって、適正な勾配波形Ｇx 、Ｇy 及びＧz を発生させる。これらの勾配波形は、勾配コイル１６に接続される。勾配コイル１６は、勾配Ｇx 、Ｇy 及びＧz がマグネット３４からの分極磁場Ｂ0 上の各勾配それぞれの軸に沿って印加されるように、マグネット３４の中孔の周囲に配置されている。
【００１５】
パルス制御モジュール１２はまた、無線周波数合成器１８を制御する。無線周波数合成器１８は、破線のブロック３６で囲んで示しているＲＦ送受信用システムの一部である。パルス制御モジュール１２はまた、無線周波数合成器１８の出力を変調させるＲＦ変調器２０を制御する。結果として得られるＲＦ信号は、電力増幅器２２によって増幅されて、送受信切換え（Ｔ／Ｒ）スイッチ２４を介してＲＦコイル２６へ印加される。この信号は、イメージング対象の物体（図示されていない）の核スピンを励起するために用いられる。
【００１６】
イメージング対象の物体中の励起された核からのＮＭＲ信号は、ＲＦコイル２６によって捕捉されて、送受信切換えスイッチ２４を介して前置増幅器２８へ供給され、増幅された後に、直角位相検出器３０によって処理される。検出された信号は、高速Ａ／Ｄ変換器３２によってディジタル化され、コンピュータ１０へ印加されて、物体のＮＭＲ画像を形成するように処理される。
【００１７】
本発明は、上で参照したＮＭＲシステム、又はＭＲイメージングの際に改善された水及び脂肪の分離のためのＭＲ画像を取得する任意の類似システムと共に用いられる方法及びシステムを含んでいる。本発明のシステム及び方法は一般的には、先ず、少なくとも３つのＭＲＩ画像データ・セットを取得することを含んでおり、これについて、図２〜図４に図示し、これらの図面を参照してより詳細に記載する。３つのデータ・セットは、一連の通常分解能及び低分解能の画像を再構成し、最終の水及び脂肪の各画像を形成するのに用いられる。説明の目的のために、通常分解能は、２５６×２５６のマトリクス・サイズを指し、低分解能は、６４×６４のマトリクス・サイズを指すものとする。実際には、正確なマトリクス・サイズは、用途及びハードウェアの制限に依存し得る。
【００１８】
一実施態様では、３つのＭＲ画像データ・セットのうちの２つのデータ・セットは第１の画像分解能で取得され、且つ第３のデータ・セットは他の画像分解能で取得される。これらのＭＲ画像データ・セットのうちの少なくとも１つのデータ・セットは、他の少なくとも１つのＭＲ画像データ・セットの画像分解能よりも相対的に高い画像分解能で取得され、この相対的に高い画像分解能は通常のマトリクス・サイズの画像を提供することができる。例えば、当技術分野の現状では、通常のマトリクス・サイズの画像は、２５６×２５６ピクセルを有する画像であると考えられる。しかしながら、当業者は、選択される分解能は、設計上の選択であり、通常のマトリクスの画像のピクセル・パラメータは、技術の更なる進歩に伴って同様に増大するということを容易に理解されよう。従って、本発明は、上述に限定されるものではない。次に、本発明の方法及びシステムは、３つのＭＲ画像データ・セットから３つの低分解能画像を構成すること、次いで、これら３つの低分解能画像から低分解能位相ファクタ・マップを作成し、相対的に高い画像分解能で取得されている通常のマトリクス・サイズの画像における位相誤差を補正することを含む。
【００１９】
本発明の一実施態様では、例えば、相対的に高い画像分解能で取得されたＭＲ画像データ・セットは、水及び脂肪のベクトルが近似的に９０°だけ位相シフトされている状態で取得される。他の２つのＭＲ画像データ・セットは、相対的に低い画像分解能で取得されている。相対的に低い低い画像分解能のＭＲ画像データ・セットのうちの一方のデータ・セットは水及び脂肪のベクトルが整列している状態で取得され、且つ他方のデータ・セットは水及び脂肪のベクトルが近似的に１８０°だけ位相シフトされている状態で取得される。
【００２０】
本発明のもう１つの実施態様では、３つのＭＲ画像データ・セットのうちの２つのデータ・セットが、相対的に高い画像分解能で取得される。相対的に高い画像分解能のデータ・セットのうちの一方のデータ・セットは、水及び脂肪の各ベクトルが整列している状態で取得されており、他方のデータ・セットは、水及び脂肪の各ベクトルが近似的に１８０°だけ位相シフトされている状態で取得される。第３のＭＲ画像データ・セットは、相対的に低い画像分解能で、水及び脂肪の各ベクトルが近似的に９０°だけ位相シフトされている状態で取得される。
【００２１】
この非対称サンプリング手法は、３つのサンプリング点のうちの少なくとも１つの点の水及び脂肪の磁化ベクトルが平行でも逆平行でもないような状態で行われており、２つの成分の相対位相が十分に定義されている限りは、「アンラッピング（unwrapping）」として公知の位相補正手法の必要性なしに、水及び脂肪の直接的な選択及び識別を可能にする。従来の位相アンラッピングに関連する問題点は、信頼性が低いこと、及び画像ノイズ及びアーティファクトの存在下では誤差を生じがちであることである。更に、この手法はたかだか、水及び脂肪のベクトルの正しい分離を可能にするに留まるものであり、水及び脂肪の分離の後には、どちらのベクトルが水であり、どちらのベクトルが脂肪であるのかを識別することができない。
【００２２】
図２を見ると、水及び脂肪の分離のための１ＮＥＸによる実現形態に関わるデータ処理工程が記載されている。先ず、ｋ空間データを取得する（ブロック５０、５２及び５４）。データ取得のうちの２つは低分解能での取得であり（ブロック５０及び５４）、他のものは相対的に高い分解能での取得である（ブロック５２）。一方の低分解能データ・サンプルは、脂肪及び水のベクトルが同相にある状態で取得される（ブロック５０）。他方の低分解能データ・サンプルは、水及び脂肪のベクトルが１８０°だけ位相シフトされている状態で取得される（ブロック５４）。相対的に高い分解能で取得される他のデータ取得は、脂肪及び水のベクトルが９０°だけ位相シフトされている状態で行われる。データ取得５０、５２及び５４の各々を用いて、３つの低分解能画像を構成する（ブロック５６、５８及び６０）。この例では、低分解能画像は６４×６４ピクセルである。これら３つの画像は、後に「理論」の節に記載する式［９］〜式［１１］では、Ｓ0 、Ｓ1 及びＳ2 と表されている。ゼロ充填の後に、ブロック５０における低分解能データから、ブロック６２において完全な分解能の２５６×２５６の画像が構成される。このゼロ充填された完全な分解能の画像を用いて、ブロック５２における生データからブロック６４において再構成された通常の完全な分解能の画像から、ブロック６６において、定数位相誤差Ｐ0 を除去する。ブロック６８において、ブロック５６、５８及び６０における３つの低分解能画像を用いて、領域拡張法及び箱形平均（低域通過フィルタ処理）法によって、時間依存性位相ファクタＨ1 を生成する。次いで、ブロック６８において、Ｈ1 の画像をサイズ変更して、２５６×２５６のマトリクス・サイズとし、もう一度箱形平均を用いて平滑化する。次いで、ブロック７０において、平滑化されたＨ1 画像をブロック６６における画像に適用すると、最終的な水及び脂肪の画像が、位相補正後の画像の実数部及び虚数部の大きさとして利用可能になる。
図３を見ると、磁場の不均一性に関連する位相ファクタＨ1 を決定する領域拡張法が記載されている。先に取得された３つの複素画像７２、７４及び７６から、ブロック７８において、位相ファクタＰ0 が除去され、後述する式［１４］及び式［１５］に従って２組の複素解が算出される。次いで、位相関係に従って二者択一の決定が行われる。即ち、単一の成分が存在しているならば、やはりブロック７８において、この成分を水に割り当てた後に、式［１６］に従って２つの配向ベクトルが定義される。後述するように、正しい水及び脂肪の割り当てが行われると、配向ベクトルは（Ｆ＋Ｗ）Ｐ0 Ｈ1 に等しくなり、（Ｆ＋Ｗ）がスカラであり且つＰ0 が除去されているので、この配向ベクトルはＨ1 に平行となる。誤った割り当てが行われていると、配向ベクトルはｉ（Ｆ−Ｗ）Ｐ0 Ｈ1 に等しくなり、従って、この配向ベクトルは、Ｈ1 から９０°又は−９０°のいずれかだけ偏位する。ブロック７８における水及び脂肪の誤っている可能性のある割り当てを修正するために、配向ベクトルの位相連続性を保証する領域拡張法を設計することができる。このような領域拡張法は、ブロック８０において乱数シード(random seed) を発生させることにより開始し、ブロック８２においてピクセル毎の比較を試みる。このピクセル毎の比較において、シードの配向ベクトルと、シードに対する４つの最も近い近隣ピクセルのそれぞれについての２つの可能な配向ベクトルとの間の角度差が比較される。この手順の際に、脂肪及び水の割り当て、従って配向ベクトルは、必要な場合には、近隣ピクセルに基づいて反転される。次いで、先入れ先出し方式で、拡張されたピクセルを新たなシードとして用いる。背景ノイズへの拡張は、２つの近隣ピクセルの配向ベクトルの間の角度を所定の閾値（典型的には、±１５°〜±２０°）の範囲内に制限することにより排除される。誤った水及び脂肪の割り当てによるシードから開始する可能性は、非反転よりも多くの反転を生成する拡張過程を破棄することにより、防止される。
【００２３】
ベクトル配向の反転は、階段型関数によって決定される。この目的のために、シードの配向ベクトルと、最も近い近隣ピクセルの２つの可能な配向ベクトルとの間の角度差を算出する。最も近い近隣ピクセルの２つの可能な配向ベクトルのうちの、より小さな角度差を有している方を、このピクセルの正しい配向ベクトルとして割り当てる。この割り当てが、元の割り当てからの交換となっていれば、このピクセルを拡張過程について「反転されたもの」としてマークし、その他の場合には、「非反転のもの」としてマークする。次いで、角度差のうちの小さい方を所定の閾値±１５°〜±２０°で検査する。角度差がこの範囲内にあるならば、ピクセルは、新たなシードのスタックに記憶される。角度差がこの範囲外にあるならば、このピクセルが新たなシードとして用いられることはない。シード・スタック内に残っている更なるシード・ピクセルが存在しなくなったら、検査過程は停止し、又はこの過程の際に「反転しているもの」と割り当てられたピクセルの方が「反転していないもの」と割り当てられたピクセルよりも多くなったならば中断する。
【００２４】
この領域拡張法は、すべてのピクセルが検査されるまで（ブロック８６）繰り返され（ブロック８４）、すべてのピクセルが検査された時点で、ブロック８８において、平均配向ベクトルを算出し、この平均配向ベクトルを平均前の配向ベクトルと比較し、必要な場合にはピクセル割り当てを反転させ、新たな配向ベクトルを平均化及び正規化して、位相ファクタＨ1 を形成する。
【００２５】
ここで図４に移ると、本発明のＭＲイメージング方法及びシステムの改善された水及び脂肪の分離のための２ＮＥＸの実施態様についてのデータ処理工程が示されている。先ず、２つの完全な分解能のＭＲ画像データ・セットが取得されるが、一方のデータ・セットは水及び脂肪のベクトルが整列している状態（ブロック９０）で、また、他方のデータ・セットは水及び脂肪のベクトルが対向している状態（ブロック９２）で取得される。もう１つのデータ・セットは、ブロック９４において、低分解能で、水及び脂肪のベクトルが９０°だけ位相シフトされている状態で取得される。各々の完全な分解能のデータ取得９０及び９２について、ブロック９６及び９８において、２５６×２５６の画像が構成される。ステップ９６において、位相ファクタＰ0 が算出されると共に平滑化されており、この位相ファクタＰ0 を用いて、２つの完全な分解能の画像からの位相ファクタを補正し、次いで、位相ファクタＨ1 についての２組の可能な解を生成する（ブロック１００）。データ取得９０、９４及び９２の各々について、対応する中央のｋ空間データのみを用いて、３つの低分解能画像が構成される（ブロック１０２、１０４及び１０６）。次いで、ブロック１０８において、これら３つの低分解能画像を用いて、図３に詳細に示した手順に従って位相ファクタＨ1 を形成し、次いで、完全分解能にサイズ変更すると共に平滑化する。最後に、このブロック１０８における平滑化されたＨ1 画像を、ブロック９８からの画像に直接適用することもできるし、又はこのＨ1 画像を、ブロック１００からのＨ1 についての２組の可能な解からの選択を行う際の補助として用いることもできる。後者のアプローチを採用するならば、ブロック９８におけるＳ2 の補正に用いるために、新たなＨ1 を形成して平滑化する。両方の場合に、水及び脂肪の各画像は、Ｐ0 及びＨ1 補正の後に、複素画像Ｓ0 及びＳ2 の和及び差の実数部及び虚数部として取り出される。
【００２６】
更にもう１つの実施態様は、図２及び図４に示した実施の形態の拡張であり、ここでは、１組の低分解能ＭＲ画像を用いた改善された水及び脂肪の分離のための３ＮＥＸイメージング時間のシステム及び方法が開示される。この場合には、完全な１組の３つのＭＲＩエコーが通常の分解能で収集される。但し、位相誤差の決定はやはり、３つの低分解能画像を再構成することから達成される。前述のように、３つの低分解能画像は、生データのｋ空間の中央部分のみを用いることにより再構成される。次いで、このようにして得られた低分解能位相誤差を直接的な位相誤差補正に用いることもできるし、又は通常分解能の画像から利用可能な二者択一の選択を補助するのに用いることもできる。
【００２７】
詳細な理論
一般的には、所与のピクセルにおける水及び脂肪の周波数スペクトルは、それぞれ大きさＷ及びＦを有する２つのδ関数によって表すことができる。数ミリ秒の短い時間間隔の間での横緩和を無視すると、時間点ｔn におけるｎ番目のサンプリングからのピクセルについてのフーリエ変換（ＦＴ）の後の複素ＭＲ信号Ｓn は、以下のように表すことができる（７）：
【００２８】
【数５】
0004301349.tif 000002
【００２９】
式［１］及び式［２］において、Ｃn ≡ｅ（ｉωｔn ）、Ｈn ≡ｅｘｐ（ｉω0 ｔn ）、Ｐ0 ≡ｅｘｐ（ｉφ0 ）であり、ｔn は水及び脂肪の磁化ベクトルが同相で整列しているときの時刻からのデータ取得ウィンドウの中心のシフトである。更に、ωは水及び脂肪の間の化学シフト差であり、ω0 は磁場不均一性に関連する周波数オフセットであり、ｆ0 は時間に依存しない位相オフセットである。
【００３０】
水及び脂肪のイメージングを成功させることは、式［１］及び式［２］に表されている信号からすべてのイメージング・ピクセルについてＦ及びＷの正しい解を得ることと等価である。数学的には、ωは先験的に既知であり（約３．５ｐｐｍ）、ｔn はデータ取得のタイミングによって制御されるので、Ｃn は既知の量である。しかしながら、位相ファクタＰ0 、及び特にＨn は一般的には既知でなく、問題の主要な原因であり、また、後者は、空間的位置の変数であるばかりでなく、データ取得タイミングの変数でもある。複素変数の大きさを形成することに関連する非線形演算のため、位相ファクタＰ0 及びＨn は、従来の濃淡度(magnitude) 再構成では排除されており、その結果、Ｆ及びＷの一意的な解を得ることは不可能であった。この状況は、Ｃn がそれぞれ１及び−１として選択された場合での２点サンプリングの例で説明することができ、このとき、対応する濃淡度画像の強度は以下のようになる。
【００３１】
｜Ｓ0 ｜＝Ｗ＋Ｆ                                            ［３］
｜Ｓ1 ｜＝Ｗ−Ｆ                                            ［４］
式［４］の絶対値符号のため、水又は脂肪のどちらが主要である（Ｗ＞Ｆ、又はこれ以外の場合）かに応じて、２つの異なる解が可能となる。曖昧さを回避すると共に物理的に意味のある選択を行うためには、式［２］に戻って、位相ファクタＰ0 及びＨn を決定することが必須である。
【００３２】
元来のＤｉｘｏｎ法では、水及び脂肪の磁化が平行である（ωｔ0 ＝０、Ｃ0 ＝１）ようなデータ及び逆平行である（ωｔ1 ＝π、Ｃ1 ＝−１）ようなデータが収集される。磁場が完全に均一である（ω0 ＝０）ならば、ＦＴの後の２つの複素画像は、以下の２つの式で表すことができる。
【００３３】
【数６】
0004301349.tif 000003
【００３４】
大きさを求める代わりに、２つの複素画像を直接加算及び減算して、水及び脂肪の別個の画像を得る。定数の位相オフセットφ0 は、空間的に変化し得るが、この場合には水及び脂肪の分離には影響しないことを銘記されたい。明らかに、磁場が均一でないときには（ω0 ≠０）、分解は不正確となり、最終の画像に２つの種の混合をもたらす。
【００３５】
ω0 又はＨn の決定は、一般的に、異なるｔn におけるデータの更なる収集を必要とする。幾つかの方式が提案されており、そのほとんどが、位相値Ψn （＝ω0 ｔn ，ｎ＝０，１，２，…）を決定することを目的としている。１つのアプローチでは、３つのデータ・セットＳ0 、Ｓ1 及びＳ2 が、それぞれωｔn ＝０，π，２πによって収集される。ωｔ2 ＝２πにおける更なる測定を主に用いて、以下のようにして位相誤差を決定する。
【００３６】
【数７】
0004301349.tif 000004
【００３７】
全体的にはロバスト性は劣るが、同じ位相情報を、２つのデータ・セットだけから直接得ることもできる。例えば、Ｗ≠Ｆである限り、ωｔ0 ＝０及びωｔ1 ＝πにおける２点測定は、以下の関係から位相決定を可能にする。
【００３８】
【数８】
0004301349.tif 000005
【００３９】
式［７］及び式［８］では、この演算は、その複素成分の位相を取り出すことに相当する。残念ながら、式［７］及び式［８］に与えられている位相値は、−π〜＋πの範囲内で決定されているに過ぎない。可能性のある位相エイリアシングは、補正されなければ、反転した水及び脂肪の同定による画像アーティファクトを生ずるであろう。一見、瑣末に見えることであるが、位相エイリアシングの補正（位相アンラッピング）は、極めて困難な問題である。現状では、この補正の一般的で且つ信頼性のある解決法は依然として見出されておらず、低ＳＮＲ又は画像アーティファクト（例えば、動きによるもの）を有するピクセルの存在によって、また画像内で組織が分断されている可能性によって、しばしば失敗に帰す。
【００４０】
水及び脂肪の分離のための３点非対称サンプリング方式では、式［１］においてωｔn が０、α及び２αに等しくなるように選択されたデータ取得タイミングで、３つのデータ・セットが収集される。ここで、αは、πの倍数に等しくない一般角となるように選択される。
Ｓ0 ＝（Ｗ＋Ｆ）Ｐ0                                         ［９］
Ｓ1 ＝（Ｗ＋Ｃ1 Ｆ）Ｐ0 Ｈ1                               ［１０］
Ｓ2 ＝（Ｗ＋Ｃ12Ｆ）Ｐ0 Ｈ12                              ［１１］
式［９］〜式［１１］において、Ｃ1 ＝ｅｘｐ（ｉａ）、Ｐ0 ＝ｅｘｐ（ｉφ0 ）及びＨ1 ＝ｅｘｐ（ｉω0 ｔ1 ）である。ここで、大きさがそれぞれＷ及びＦに等しい２つの新たな複素変数Ｗ′及びＦ′を定義する。
【００４１】
Ｗ′＝ＷＰ0 Ｈ1                                           ［１２］
Ｆ′＝ＦＣ1 Ｐ0 Ｈ1                                       ［１３］
式［１２］及び式［１３］を式［９］〜式［１１］に代入すると、３つの複素画像Ｓ0 、Ｓ1 及びＳ2 によって以下の２組の複素解を導き出すことができる。
【００４２】
【数９】
0004301349.tif 000006
【００４３】
式［１４］及び式［１５］において、やはり２組の解が可能であるが、これらの解は、異なる位相関係を有している複素形態にあること、及びこれらの解のうちの１つのみが式［１２］及び式［１３］を満たすことから、物理的に意味のある選択を行うことができる。対称サンプリングの場合と同様に、αがπであるものと選択されているならば（Ｃ1 ＝−１）、相対位相情報は永久に失われてしまう。サンプリングの対称性を破ることにより、物理的に意味のある解の組を選択することが可能になるばかりでなく、どちらのベクトルが水に属しておりどちらのベクトルが脂肪に属しているのかを識別することが可能になる。この課題は、対称サンプリングの場合には、式［７］及び式［８］で定義されているような位相値が決定されており可能性のある位相エイリアシングが上首尾に補正されていたとしても不可能であったものである。
【００４４】
従って、非対称サンプリングによって水及び脂肪を分離させるためには、２つのベクトルの間の十分に定義された相対的位相を求めるだけでよい。このような情報は通常、大部分の画像ピクセルについて利用可能である。しかしながら、相対的位相は、低ＳＮＲを有しているピクセルについては不十分にしか定義することができないし、単一のスペクトル成分しか含んでいないピクセルについては無定義となってしまう。これらの条件下では、他の近隣ピクセルからの情報を導入することが必要になる。このことは、位相値Ψn （＝ω0 ｔn ）を決定することにより行うことができるが、これにより、可能な位相アンラッピングが必要となる。代替的には、Ｈn が単位円上に位置しており位相ラッピングに対しては敏感でないので、Ｈn ≡ｅｘｐ（ｉω0 ｔn ）を決定しさえすればよく、より信頼性が高まる。
【００４５】
【外１】
0004301349.tif 000007
【００４６】
【数１０】
0004301349.tif 000008
【００４７】
ここで、Ｗs ′及びＣ1-1 は、式［１４］及び式［１５］に与えられている２つの可能な解のうちの１組を表している。正しい選択が行われたならば、水及び脂肪の両方を有意の量で含んでいるピクセルについて、配向ベクトルは、式［１２］及び式［１３］に従って（Ｆ＋Ｗ）Ｐ0 Ｈ1 に等しくなり、従ってＰ0 Ｈ1 に平行となる。誤った割り当てが行われている場合は、配向ベクトルは（ＦＣ1 ＋ＷＣ1-1 ）Ｐ0 Ｈ1 に等しくなり、従って、Ｐ0 Ｈ1 から、（ＦＣ1 ＋ＷＣ1-1 ）によって決定される角度だけ偏向し、この角度は、α＝π／２（Ｃ1 ＝ｉ）の場合には、π／２又は−π／２のいずれかに等しい。水及び脂肪は、水及び脂肪の両方をかなりの量で含んでいるピクセルについては正しく分離されているので、残りのピクセルについての二者択一の選択は、以下に定義するような、２つの可能な配向ベクトルの角度差と領域拡張法における近隣ピクセルのものとを比較することにより行われる。
【００４８】
【数１１】
0004301349.tif 000009
【００４９】
ここで、括弧内のｉ及びｊは、対応するベクトルのピクセルについての空間インデクスである。
式［１７］に定義されているようにして角度差を比較することによる領域拡張の過程は、不十分に定義されている位相関係を有しているピクセルについての水及び脂肪のあらゆる誤割り当てを効率的に補正する。例えば動きによるノイズ又はアーティファクトの故に、明確な画像を形成するためには、異なる乱数シードから開始することにより同じ過程を繰り返し適用する必要がある。次いで、水及び脂肪の識別における最終の選択は、統計的方式で行われた。領域拡張法は履歴に依存し、画像マトリクスは極めて大きい（典型的には、２５６×２５６）ので、アレイ・プロセッサのパワーを十分に活用することができず、全体の画像再構成時間が極めて長くなる。この問題は、同様の２点非対称サンプリング方式では更に悪化するが、この方式により、全イメージング時間を３分の１だけ減少させることができる。
【００５０】
以上の既存の方法の再吟味から、水及び脂肪の分離における不成功の主な理由は、低ＳＮＲ又はアーティファクトを有しているピクセルの存在であることが示される。更に、Ψn ではなくＨn によって位相誤差を補正した方がより容易でありよりロバストでもある。というのは、Ｈn は単位円上に位置しており、従って、位相ラッピングに敏感でないからである。最終的に、非対称サンプリングは、水及び脂肪の両方を相当の量で有しているピクセルのすべてについて、位相補正の必要性なしにピクセル単位での直接的な分離を可能にするものであるので、非対称サンプリングの方が対称サンプリングよりも優っている。このことは、前述した（０，α，２α）方式において示されている。もう１つの可能な方式は、（０，π／２，２π）におけるサンプリングを行うことであり、これにより、以下の３つのデータ・セットが形成される。
【００５１】
【数１２】
0004301349.tif 000010
【００５２】
定数位相ファクタＰ0 ＝ｅｘｐ（ｉφ0 ）は、式［１８］から直接的に決定され得るが、式［１９］及び式［２０］は、ｅｘｐ（ｉ４φ）＝Ｓ2 ／Ｓ0 の値しか決定しない。４φはエイリアシングされる可能性が高いので（±２ｎπ、ここで、ｎ＝０，１，２，…）、φは、位相アンラッピングの前には、±ｎπ／２の不確定性を有している。しかしながら、この不確定性は、２つの成分の位相関係を変化させるものではなく、その結果、式［１９］及び式［２０］から直接正しい水及び脂肪の分離を得ることができる。
【００５３】
（０，π／２，２π）方式は、（０，α，２α）方式よりも長い時間長を要求するが、式［１９］及び式［２０］から決定される位相値が緩和効果に依存しない点で利点を有している。両方の場合において、２つの成分の相対的位相の十分な定義が要求される。低ＳＮＲを有しているピクセル又は単一の成分を有しているピクセルについては、位相ファクタ補正は、前述したものと同様の領域拡張法によって行うことができる。
【００５４】
いずれの場合でも、非対称サンプリング（例えば、（０，α，２α）又は（０，π／２，２π））の利用、及び位相ファクタΨn ではなく位相ファクタＨn の補正の結果、従来の対称サンプリング及び位相アンラッピングよりも水及び脂肪の分離における信頼性が高まる。しかしながら、これらのアプローチは、通常のイメージングに対して長いイメージング時間及び再構成時間についての問題を取り上げていない。
【００５５】
本発明は、非対称サンプリングによって収集された１組の低分解能画像を用いて、式［１］での通常の画像における位相変動Ｐ0 及びＨn を補正する。実際のＭＲ画像では、位相ファクタＰ0 及びＨn は、水及び脂肪の分離の成否を左右するものであり画像ＦＯＶの全体にわたって大きいものであるかも知れないが、両者とも、画像ピクセルの尺度では滑らかに変化する関数であることから、このような補正には実行可能性がある。低分解能画像は、短縮されたイメージング時間で取得され、より高いＳＮＲを有しているので、例えば動きによるアーティファクトが比較的重度でなくなり、通常の画像におけるノイズの不利な影響が大幅に緩和される。両方とも、水及び脂肪の分離のロバスト性を高め、全画像再構成時間を短縮することに寄与する。
【００５６】
水及び脂肪は原理的には、ＭＲサンプリングの直交性を利用することにより単一ＮＥＸイメージングで分離することができるが、実際には、すべての位相誤差が補正されているときにのみ可能なものとなる。従来は、位相誤差補正は、低次多項式の当てはめ(fitting) を用いることにより行われていた。しかしながら、このようなアプローチは、モデルに依存しており、別個の実験からのデータ又は多数回の取得からのデータのいずれかを必要とする。本発明によれば、位相誤差は画像ベースで決定され、その結果、通常のイメージングに対してイメージング時間を少し延長するだけで、より信頼性の高い水及び脂肪の分離を行うことができる。
【００５７】
以下は、２つの可能な実現形態についての記載である。その１つは、通常のイメージング時間の１ＮＥＸに近い時間を要求し、もう１つのものは、通常のイメージング時間の２ＮＥＸに近い時間を要求する。（０，π／２，２π）のような幾つかのサンプリング方式が可能であるが、実現が容易であること、及びエコー・センタリングにおける全時間シフトが僅かながら短いことから、α＝π／２による（０，α，２α）方式を選択した。
【００５８】
１ＮＥＸの実現形態
１ＮＥＸの実現形態では、ωｔ1 ＝π／２における通常のマトリクス・サイズ（例えば、２５６×１６０）を有するデータが、それぞれωｔ0 ＝０及びωｔ2 ＝πにおける２つの低分解能画像（典型的には２５６×３２、ここで、小さい方の数は位相エンコーディング段階を表している）のデータと共に取得される。前述のように、画像処理工程は、図２の流れ図に示されている。Ｐ0 を決定するために、ωｔ0 ＝０におけるデータから、ゼロ充填及びフェルミ・ウィンドウ処理の後に２５６×２５６の画像を再構成する。この画像を用いて、箱形平均（例えば、７×７のウィンドウ）及び後続の大きさの正規化によって平滑化を行った後に、Ｐ0 を近似的に求める。Ｈ1 を決定するためには、３つの低分解能画像（典型的には６４×６４）を、ゼロ充填及びフェルミ・ウィンドウ処理の後に利用可能になる３つの（６４×３２）のデータ・セットから再構成する。３つのデータ・セットのすべてについての高周波数範囲における生データは、ＳＮＲを向上させるために、ωｔ1 ＝π／２における高い位相エンコーディング範囲でのデータと共に廃棄される。
【００５９】
ωｔ0 ＝０における低分解能画像から、低分解能のＰ0 が先ず算出され、次いで、Ｐ0 は、すべての３つの低分解能画像から補正される。その後、式［１４］及び式［１５］で定義されたように、水及び脂肪のベクトルの位相関係に基づいて、水及び脂肪についての２つの可能な解からの初期選択を行う。第２の工程で、領域拡張アルゴリズムを用いて、第１の工程の後の水及び脂肪の潜在的な誤った割り当ての補正を行う。
【００６０】
領域拡張法の全体の流れ図は図３に示されている。詳しく述べると、先ず、あるピクセルがシードとしてランダムに選択され、そして式［１７］に定義されたように、４つの近隣ピクセルが、式［１７］に定義されたようなピクセルの２つの可能な配向ベクトルの角度差とシードのものとを、一度に１ピクセルずつ比較することにより検査される。２つの可能な解の間で二者択一の選択は、２つの近隣ピクセルについての水及び脂肪の正しい割り当てでは各配向ベクトルが近似的に整列しているので、どちらの角度差が小さいかに基づいて行われる。検査に続いて、通常は検査に採用されたピクセルが、ＦＩＦＯ（先入れ先出し）方式で次回の拡張用の新たなシードとして用いられる。ノイズの拡張を防止するために、任意の２つの近隣ピクセルの間での配向ベクトルの相対的な角度として±１５°の閾値を設定する。この過程の開始時に誤った水及び脂肪の割り当てを有しているシードを選択する可能性は、反転カウンタにより監視されている。反転カウンタは、領域拡張法の前に行われた選択からの非反転の総数と反転の総数との間の差として定義されている。所与の過程に関連する反転カウンタが負となったならば、拡張を中断して、次回の過程のために新たなシードをランダムに選択する。
【００６１】
画像内のすべてのピクセルが検査に採用された後に、低分解能配向ベクトル領域を、別の箱形平均化（７×７ウィンドウ）のために通常のマトリクス（２５６×２５６）にサイズ変更する。残りの誤っている可能性のある割り当ては、同じピクセルについて、配向ベクトルを平均配向ベクトルのドット積と比較することにより反転される。次いで、もう１回箱形平均化（７×７ウィンドウ）を行った後に新たな配向ベクトルを正規化することにより、最終の位相ファクタＨ1 が得られる。
【００６２】
一旦、Ｐ0 及びＨ1 が利用可能になれば、Ｐ0 及びＨ1 を用いて、ωｔ1 ＝π／２における複素画像を補正する。次いで、位相補正の後の通常の画像の実数部及び虚数部を所望の水及び脂肪の各画像として取り出す。
２ＮＥＸの実現形態
２ＮＥＸの実現形態では、ωｔ1 ＝π／２における低分解能画像（２５６×３２）のデータと共に、通常のマトリクス・サイズ（例えば、２５６×１６０）を有している２つの画像のデータが、それぞれωｔ0 ＝０及びωｔ2 ＝πにおいて収集される。前述のように、画像処理工程は図４の流れ図に示されている。明確に述べると、フェルミ・ウィンドウ処理の後にωｔ0 ＝０におけるデータから再構成された画像を平滑化することにより、Ｐ0 が得られる。３つの低分解能画像を用いるという１ＮＥＸの実現形態の場合と同様の戦略を用いて、近似的なＨ1 を生成し、次いで、ωｔ2 ＝πにおける画像を補正するためにＨ1 を直接用いることもできるし、ωｔ0 ＝０及びωｔ2 ＝πにおける２つの通常の画像からのＨ1 の２つの可能な解の間での選択の補助としてＨ1 を用いることもできる。後者の選択肢に従うならば、Ｈ1 に関連するベクトル領域を平均化して、平滑なＨ1 を形成する。最終の工程として、位相補正の後のωｔ0 ＝０及びωｔ2 ＝πにおける２つの複素画像の和及び差の実数部として、水及び脂肪の各画像が取得される。
【００６３】
３ＮＥＸの実現形態
３ＮＥＸの実現形態では、３つの通常のマトリクス・サイズ（例えば、２５６×２５６）の画像のデータが、ωｔ0 ＝０、ωｔ1 ＝π／２及びωｔ2 ＝πにおいて収集される。この場合にも、前述のように、位相誤差補正のために、対応するｋ空間の中央のデータのみを用いて、３つの低分解能画像がωｔ0 ＝０、ωｔ1 ＝π／２及びωｔ2 ＝πにおいて再構成される。前述の２ＮＥＸの実現形態との間の唯一の本質的な相違は、最終の工程にあり、ここで、３ＮＥＸの実現形態の場合には、３つの完全な分解能の画像が、それぞれωｔ0 ＝０、ωｔ1 ＝π／２及びωｔ2 ＝πにおいて再構成される。Ｐ0 が３つの画像のすべてから除去され、式［１４］〜式［１６］を用いた２組の可能な配向ベクトルの形成の後に、各配向ベクトルの角度とＨ1 の角度との比較が行われ、選択された方の角度が、Ｈ1 の角度により近い角度近接性を有するようにする。箱形平均を用いて配向ベクトルを平滑化し、３つの画像のすべてからＨ1 を除去した後に、水及び脂肪の各ベクトルのスカラ成分を式［９］〜式［１１］を用いて解く。最後に、最良のＳＮＲを得るために、最適平均化を行うことができる。３ＮＥＸのアプローチを用いると、２ＮＥＸ又は１ＮＥＸよりも走査時間が長引くが、ＮＥＸが付け加わる度毎に、高品質ＳＮＲの画像が得られることに留意されたい。これらの応用のいずれを用いるかは、用途の決定として理解される。
【００６４】
上述のシステム及び方法が、データ・セットが例えば０°及び９０°において非対称に収集されるような２点サンプリング方式に対しても同等に適用され得ることが、更に理論的に想定される。位相誤差補正のための低分解能画像の利用は、２つの分解能の画像によって同等に実現される。
本発明によって、アレイ・プロセッシング及びプログラム最適化を用いないでも、スライス当たりの実際の処理の平均時間が入力及び出力の時間を除いて１０秒未満で、結果を得られることがわかった。画像処理自体は、人手の介入を一切必要とせずに、完全に自動で行われる。
【００６５】
近隣ピクセルの間での磁場変化による位相変動が、水と脂肪との間の化学シフト差（約３．５ｐｐｍ）による位相変動よりも遥かに小さい限り、２つの種の正しい分離が期待される。このような要件は通常、異なる種類の組織の間での一般に小さい磁化率の差、及び基礎にある磁力の長距離的性質のため、かなり制約の強いものである。また、２ＮＥＸのアプローチでは、この要件は、水及び脂肪の反転した同定が行われていないことを保証するためのみに用いられること、及び実際の位相ファクタは２つの通常の画像から決定されていることを銘記されたい。１ＮＥＸのアプローチでは、実際の位相値からの偏向δΦ（ここで、Φ＝φ0 ＋Ψ1 ）は一般的には、分離後の各画像において２つの種の混合（但し、反転していない）をもたらし、このことは、以下の２つの式によって定量化することができる。
【００６６】
Ｗa ＝Ｗｃｏｓ（δΦ）＋Ｆｓｉｎ（δΦ）                  ［２１］
Ｆa ＝Ｗｓｉｎ（δΦ）＋ｆｃｏｓ（δΦ）                  ［２２］
上の２つの式では、Ｗa 及びＦa は、見かけ上の水及び脂肪の強度である。従って、δΦにおける偏向が±５°であると、１０％未満のコンタミネーションが生じるが、これは、殆どの用途で許容可能なものであろう。最終的には、関連のある用途、イメージング時間、分解能及びマグネットの不均一性の程度に応じて、低分解能画像について最適な分解能を選択することができる。低分解能画像において必要とされる分解能はまた、手法が組み入れているシーケンスがどのようなものであるかにも依存し得る。例えば、グラディエント・エコー・シーケンスは、スピン・エコーよりも位相誤差の影響を受け易く、従って、位相表現について同じ品質を得るためには、相対的に高い分解能を必要とする。
【００６７】
位相変動を決定するために低分解能画像を用いること、及び水又は脂肪の画像として実数部又は虚数部を取り出すことは、低ＳＮＲ領域についてのノイズ性能を向上させるというもう１つの利点を有している。濃淡度画像を形成することにより、実数チャネル及び虚数チャネルの両方からのノイズが最終画像に寄与する。低分解能であり、従って高ＳＮＲである画像から位相が決定されているときには、ノイズの一部は、有効に抑制されている。この理由から、１ＮＥＸのアプローチは、水又は脂肪の画像における実際のＳＮＲ性能が、通常の１ＮＥＸの濃淡度画像よりも良好になるものと期待される。同様に、２ＮＥＸの実現形態は、通常の２ＮＥＸの濃淡度画像よりも良好な実際のＳＮＲ性能を提供するものと期待される。
【００６８】
すべてのＤｉｘｏｎ型手法の基礎にある仮定は、水及び脂肪の両方のスペクトルを２つのδ関数で表し得るということであることを銘記されたい。実際には、緩和は一般的には、各スペクトル・ピークを拡張し、脂肪については、その複雑な化学構造のため、多数のピークが存在している。理想的な場合からの逸脱は原理的には、水及び脂肪の分離に誤差をもたらす可能性がある。しかしながら、両方の成分のスペクトルの形状が正確に知られているならば、これらの誤差は、式［９］〜式［１１］の簡単な修正によって容易に補正することができる。これらのような修正は、特に勾配エコーの実現形態の場合には、全エコー時間（ＴＥ）中に位相分散が再収束されないので重要となり得る。
【００６９】
本発明を好ましい実施態様に関して記載したが、明記されている以外の均等構成、代替構成及び修正が可能であり、これらは特許請求の範囲内に包含されることを理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明と共に用いることができる１つのＮＭＲイメージング・システムの概略ブロック図である。
【図２】水及び脂肪の分離のための本発明の１つの実施態様の処理工程の流れ図である。
【図３】本発明の一面による位相誤差決定のための後処理工程の１つの実施態様を示す流れ図である。
【図４】水及び脂肪の分離のための本発明のもう１つの実施態様の処理工程の流れ図である。
【図１】
0004301349.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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