(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
発光体の推定反射率を決定する方法において、
発光体から得られた複数のセンサ出力からホワイトタイル較正ルックアップテーブルを使用して正規化された複数のセンサ出力の値を得る段階と、
前記正規化された複数のセンサ出力の値と、前記複数のセンサ出力の値のそれぞれに対応する、基準分光光度計によって測定された反射率と、の相互関係を示すグラフから、自動的に決定される数及び座標のクラスターセンターを得る段階であって、各クラスターセンターは、前記グラフ上の単一のポイントを示す、前記段階と、
前記正規化された複数のセンサ出力の値の各クラスターセンターに対するメンバーシップの度合に基づいて重み付けを決定する段階であって、前記重み付けは、前記グラフ上のポイントがクラスターセンターに接近するにつれて重いものとされている、前記段階と、
前記重み付けを利用し前記正規化された複数のセンサ出力の値を前記クラスターセンターの関数として表すことにより、前記発光体の推定反射率を非線型モデルで決定する段階を備え、前記推定反射率は、以下の式、
Ｒ１＊μ１（Ｖｍ）＋  Ｒ２＊μ２（Ｖｍ）＋  ．．．  ＋  Ｒｎ＊μｎ（Ｖｍ）
（ここで、ｎは、センサ出力の数であって１以上の整数、Ｖｍは、正規化されたセンサ出力、μ１〜μｎは、各クラスターセンターのメンバーシップ関数、Ｒ１〜Ｒｎは、各クラスターセンターについてのスペクトル反射率の値である）によって得られることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、非スペクトル入力に基づいてスペクトル（分光、周波数域）を決定することに関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動オンラインカラー校正システムはオンラインカラー測定システムとともに用いると非常に効果的なものとなり得る。オンラインカラー測定システムでは、分光光度計は、プリンタを何ら変更する必要はなく、また、通常の印刷や上記ペーパー経路における印刷シートの移動を妨害若しくは中断することもなく、プリンタ内で移動するコピーシートのペーパー経路、好ましくは融着（溶融定着）若しくは乾燥後の出力経路に取り付けられていてもよく、さらに、分光光度計は、移動するシートに印刷されたテストカラーパッチ（反転）の正確なカラー測定をそれらのシートが分光光度計を通過する際に行う。それは、プリンタの完全に閉じたループカラー制御を可能とするものである。
【０００３】
一般の分光光度計は、測定された光の反射率若しくは透過率の点から異なる光の波長においてテスト表面からのカラー情報を与える。この分光光度計は、それぞれの異なる照明波長範囲若しくはチャネルから受け取った反射光の異なるレベルに対応している別個の電気信号を与えるのが望ましい。
【０００４】
それぞれの異なる照明波長範囲若しくはチャネルから受け取った反射光の異なるレベルに対応している別個の電気信号を与えることができる既知のデバイスには、オーシャンオプチクス株式会社によって作られた格子をベースにしている分光光度計や、「カラーサビー（ColorSavvy）」若しくはアキュラシーマイクロセンサ（Accuracy Microsensor）によって市販されているＬＥＤをベースにしているセンサやグレタッグマックベス（Gretag MacBeth）（ビップトロニック（viptronic））、Ｅｘカラー、Ｘ−ライト（Rite）による他の分光光度計が含まれる。しかしながら、これらのデバイスは、リアルタイム・プリンタ・オンライン測定で使用するには、かなりのコストと、測定時間、ターゲット変位誤差（displacement error）、及び／又は他の困難性を有すると信じられている。
【０００５】
本明細書で使用されているように、特に示さない限り「分光光度計」の用語は、本明細書で広く定義されているように、分光光度計、測色計（比色計）、濃度計（比重計）を含んでいてもよい。上の用語の定義若しくは使用は、様々な科学者や技術者間でばらつきがあり異なっていることもある。しかしながら、以下の記載では、各用語「分光光度計」、「測色計」、「濃度計」に関連し且つそれらを区別するような幾らかの簡易な説明を行おうと試みている。なぜなら、それらは、オンライン・カラー・プリンタ・カラー修正システムのためのコンポーネント（構成要素）を提供する明細書中の特別な例において使用され得るものであって、必ずしもクレームを限定するものである必要はないからである。
【０００６】
一般の「分光光度計」は、問題としている照明された対象物の反射率を多数の光波長にわたって測定する。このような事情から、従来の一般の分光光度計は、人間の目に見えるカラースペクトル若しくは波長範囲をカバーするために、３８０ｎｍ〜７３０ｎｍを測定する１６若しくは３２個の照明チャネルを使用する。一般の分光光度計は、テスト表面から異なる光の波長において、測定された光の反射率若しくは透過率の点からカラー情報を与える。（これは、広幅の白色光スペクトル画像反射率の結合画像として人間の目が見るものをより厳密に測定するためであるが、分光光度計は、それぞれの異なる照明波長範囲若しくはチャネルからの反射光の異なるレベルに対応している別個の電気信号を与えるのが望ましい。）
【０００７】
「測色計」は通常、３つの照明チャネル、即ちレッド（赤）、グリーン（緑）、ブルー（青）を有する。即ち、概して「測色計」は、これら３つ（レッド、グリーン、及びブルー、即ち「ＲＧＢ」）の値を、光センサ若しくは検出器によって読み出されるものとする（ここで、これら光センサ若しくは検出器は、３つの異なるカラーフィルタを有する１つの白色光ランプ、若しくは、３つの異なるカラーＬＥＤのようなレッド、グリーン、ブルー照明器（発光体）を用いて順次（逐次）に照明されたカラーテスト表面からの反射光を受け取る）。したがって、それは、ＲＧＢとして知られる３色（使用）の量における出力カラー情報を提供する点で「分光光度計」とは異なる、若しくは、「分光光度計」の限定された特別の場合と考えるべきである。
【０００８】
３色の量は、幾つかの型の変形を通じて三座標空間におけるカラーを表すために使用され得る。「デバイス・インデペンデント（独立）・カラー空間」（つまり、従来のＬ*ａ*ｂへ変換されたＲＧＢ）への他のＲＧＢ変換は一般に、既知の方法でカラー変換変形式、即ち「ルックアップテーブル」システムを用いる。
【０００９】
「濃度計」は一般に、単一のチャネルだけを有しており、受光体上に現像されたトナーテストパッチのようなテスト表面からの、（幅広くてもよいし狭くてもよい）波長範囲における所定角度での、光の反射率の大きさを測定するだけである。ＩＲ（赤外線）ＬＥＤ、可視ＬＥＤ、若しくは白熱灯のような単一の照明源（発光源）を使用することもできる。濃度計検出器の出力は、サンプルの光学濃度を与えるようにプログラムされている。この型の濃度計は、基本的に「カラーブラインド（色盲）」である。例えば、シアンテストパッチとマゼンダテストパッチは、濃度計によって見たときは同じ光学濃度を有することとなってしまうが、勿論、これらは異なるカラーである。
【００１０】
【発明の概要】
本明細書の実施形態の例にあるような、多重ＬＥＤ反射率分光光度計は、通常は狭帯域（周波数帯域）若しくは単色の光を用いてターゲットを照明するような特別のクラスの分光光度計に属するものと考えることもできる。広帯域照明源を有する他のものとして、閃光型キセノン灯分光光度計、若しくは、白熱灯分光光度計であってもよい。分光光度計は、４つ以上のチャネル測定（例えば、１０個若しくはそれ以上のチャネル測定）を使用することによって、変換アルゴリズムを用いて、より詳細な反射率の値を提供するように通常はプログラムされている。それは、正確で、人間の目に関連した、反射スペクトル測定を提供することができない通常の３チャネル測色計（なぜなら、それら通常の３チャネル測色計はそのために、十分な測定（たった３つの測定）を有していない）とは異なる。
【００１１】
プリンタカラー制御システムは、リアルタイムのために、また、完全に自動のプリンタカラー修正使用のために、「ライン上で」（即ち、印刷された出力媒体がまだシート搬送部、若しくは、印刷エンジンのペーパー経路にある間に）印刷された出力媒体上のテストパッチのカラーを動的に測定することが望ましい。
【００１２】
カラーセンサを低コストで実施するため、照明源として多重発光体デバイスが使用される、例えば、８、１０、１２、若しくは１６個のＬＥＤを有する。各ＬＥＤは、スペクトル空間において狭帯域応答曲線を有するように選択される。故に、例えば、１０個のＬＥＤは、反射（率）曲線における１０個の測定に対応する。ＬＥＤ、若しくは、例えばレーザのような他の多重発光体をベースにしているカラーセンサの相当品は、例えば、測定された媒体がプリンタの搬送部を通過したときに、一度に１つオン状態に切り換えられる。反射光はその後、光検出器によって検出されて、対応する電圧がホワイトタイル（white tile）を用いて積分され正規化（規格化、標準化）される。
【００１３】
グレタッグ分光光度計のそれと同様の平滑なスペクトル応答を得るために、線形若しくは３次スプライン・アルゴリズムを使用することができる。これは、カラー空間の知識無しで、データポイントをブラインド（盲目）的に補間し外挿するものである。不幸にも、４３０ｎｍ以下及び６６０ｎｍ以上の波長における測定を欠いていることから（これらの波長におけるＬＥＤを欠いていることから）、そのような小さな数（例えば１０）を持つブラインド外挿がエラーを生じさせてしまうことがある。
【００１４】
幾つかの光源は可視スペクトルの遠隔端においてはスペクトル・コンテント（含有量）を生成しないかもしれないにもかかわらず、本発明の装置及び方法は一体型のセンサ測定を用いて、特別の波長における反射率の値でフル実装（完全占有）反射スペクトル（fully populated reflectance spectra）を決定する。カラー検知システムと照射源のスペクトル特性に基づく再構築アルゴリズムを使用することにより、ノンフル発光体実装（不完全発光体占有）カラーセンサ（non-fully illuminant populated color sensor）からの一体型多重発光体測定がフル実装（完全占有）スペクトル曲線（fully populated spectral curve）に変換される。
【００１５】
本発明によるアルゴリズムは、（例えば、グレタッグ分光光度計を介して得られた）反射スペクトルやそれらの対応するＬＥＤセンサ出力を示すトレーニングサンプルを含んだ基準データベースを利用する。ファジィ推論アルゴリズムは、この参照データベースのトレーニングサンプルから得られた非線型モデルを使用する。
【００１６】
本発明のこれらの及び他の目的、利点、顕著な特徴は、例示である実施形態の以下の記述に述べられており、若しくは、その記述から明らかである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
開示された実施形態の分光光度計は、カラープリンタの印刷シート出力経路の片側に取りつけられて、カラー刻印（刷り込み）出力シートをそれらが分光光度計を通過したときに光学的に評価するのに特に適しており、そこから可変的に離間され、シートと接触させたりシートの通常の移動を妨害することのない分光光度計である。特に、それは、規則的な若しくは（通常の印刷実行同士間の、若しくは、印刷ジョブ同士間の）所定のプリンタ動作間隔（インターバル）の間中、プリンタの実際の印刷シート出力上にプリンタによって印刷された多数のカラーテストパッチサンプルを測定するために使用され得る。これらのカラーテストシート印刷間隔は、規則的な時間間隔におけるもの、及び／又は、各マシーン「サイクルアップ」におけるものであってもよく、また、システムソフトウェアによって命令されたようなものであってもよい。分光光度計は、マシーンのペーパー経路の片側に取り付けられてもよく、また、デュプレックス（二重）カラーテストシートを使用することが望ましい場合には、２つの分光光度計をペーパー経路の両側に取り付けてもよい。
【００１８】
カラープリンタの比較的に頻繁なカラー較正が非常に所望される。なぜなら、出力媒体に実際に印刷されるカラーは（印刷しようとするカラーに比べて）、かなり変わってしまうため、また、様々な既知の理由により、ある期間にわたって較正から外れるようにドリフトして（ずれて）しまう。例えば、所定の若しくはロード（装填）された印刷媒体における変化（ペーパー若しくはプラスチックシートタイプ、物質、重み、カレンダーリング（calendaring）、コーティング、湿気等の相違）や、プリンタの周囲状態における変化、画像現像物質、プリンタ構成要素の老化や摩耗、印刷された異なるカラーの相互作用の変化など。したがって、カラー印刷ジョブがカラー制御されているときと同じ相対時間間隔での、同じ印刷状況の下での、また同じ印刷媒体のテストシート上での、印刷テストカラーパッチが非常に望ましい。
【００１９】
したがって、デュアルモード・カラー・テスト・シートを提供することも有用である。デュアルモード・カラー・テスト・シートでは、異なるカラーの多重カラーパッチが、各、若しくは、所定のバナー、カバー、又は他の中間文書（inter-document）若しくは印刷ジョブセパレーターシートの特に空白の領域に印字される。異なるカラーのセットが異なるバナー若しくは他のテストシート上に印刷されてもよい。このようなシートのデュアル（二重）使用は、印刷ペーパーやプリンタ利用時間の双方を節約し、また、バナーシートが頻繁な間隔で印刷されているような印刷システムにおける頻繁なカラー較正機会を提供する。
【００２０】
提供され得る付加的な特徴は、特別なバナー若しくは他のテストシート上のテストパッチの特別のカラー若しくは組み合わせを、そのバナーシートのための特別の文書、つまり、バナーシートに引き続いてその直後に印刷されるべき文書ページ（そのバナーシートによって識別される印刷ジョブ）上に印刷されようとしているそれらのカラーに、適応され若しくは設定することである。これは、印刷されるべきまさしく次の文書のカラーの印刷を修正するために適応させられるカラープリンタのための「リアルタイム」カラー修正を提供することができる。
【００２１】
本明細書に開示されたシステム及び特徴の好ましい実施は、状況に依存して変化し得る。また、様々な開示された特徴若しくは構成要素は、グレー・スケール・バランシング（平衡化）や、向かい合って位置付けられたＬＥＤのような２つ以上の照明源を一度にオン状態に変える等の機能のために代替的に使用され得る。
【００２２】
これらのテストパッチ画像やカラーを、デュアル・モード・バナー・シートや他のカラーテスト・シートページを印刷するために特別に設計された記憶データータファイルからプリンタ画像装置へ自動的に送るようにしてもよいし、及び／又は、それらを、バナーページを含むカスタマージョブの内部に埋め込むようにしてもよいことが理解されよう。即ち、後者は、文書の著者若しくは送信者によって印刷され、及び／又は、発生され、若しくは伝送されるべき電子文書に直接的に電気的に関連付けられていてもよい。印刷されたテストシートカラーパッチのカラーやそれらの印刷シーケンスは、既知の（及び記憶された）情報であることから、そこからのオンライン分光光度計測定データは、自動的に調整され比較され得る。
【００２３】
分光光度計若しくは他のカラーセンサがテストパッチのカラーを読んだ後に、測定されたカラー信号が、システムコントローラ若しくはプリンタコントローラの内部で自動的に処理されて、引用した参考資料に説明されているような、階調再現（性）曲線（tone reproduction curve）を生成し若しくは変更する。次のテストシート上のカラーテストパッチはその後、その新たな階調再現曲線を用いて印刷される。このプロセスは、更に修正された階調再現曲線を生成するために反復され得る。プリンタのカラー画像印刷構成要素及び物質が、比較的遅く長い期間ドリフトで、比較的安定しており、また、印刷媒体若しくは他の急峻な変化が存在しない場合、この閉ループ制御システムを用いて生成された階調再現曲線は、その後に印刷される少なくとも１つ若しくはかなりの数のカスタマー印刷ジョブのための均一なカラーを達成する修正曲線であり、通常のバナーシートのような、比較的稀で少数のカラーテストシートしか、印刷することを必要としない。
【００２４】
プリンタにおける使用に加えて、カラー測定、及び／又は、様々な質若しくはコンシステンシー（濃度）（consistency）制御機能のためのカラー測定の使用は、（織物、壁紙、プラスチック、塗料、インク、食品の生産等における、また、様々な物質、対象物、若しくは物体の様々な性質の測定や検出における）他の多くの異なる技術や使用のためにも重要であることに注意すべきである。したがって、本発明は、これらの物質、対象物、若しくは物体がカラーテストされるような様々な他の分野においても使用し得るものであって、ここには、（１）カラー測定が閉ループシステムで利用され適用される使用、（２）測定結果が制御ループにフィードバックはされないがワンタイム（単発）出力を生成するために使用されるような使用の双方が含まれる。
【００２５】
図１は、本発明によるカラーリング（色分け、着色）システム１００の例示的な実施形態を示す機能ブロック図である。このカラーリングシステム１００は、リンク２１０を介して入力デバイス２００に接続されている。入力デバイス２００は、以下により詳細に記述するように、カラーリングシステム１００の動作を実行するのに必要とされる様々な情報を入力するものであり、マウス、キーボード、タッチスクリーン入力デバイス、音声認識をベースにしている入力デバイス、及び／又は、情報を入力するのに有用な他の既知の若しくはより最近開発されたいずれのデバイスをも含み得る。カラーリングシステム１００は任意であるが、リンク３１０を介して画像データ源３００に接続される。画像データ源３００に対する接続は「任意」である。なぜなら、それはカラーリングシステム１００のある実施形態のためだけに必要とされるものだからである。
【００２６】
例えば、カラーリングシステム１００がプリンタのようなマーキング（印付け）デバイスのときは、画像データ源３００が必要とされる。しかしながら、カラーリングシステム１００が、画像データを必要としないカラーリング動作を実行するためのシステムのときは、画像データ源３００は必要とされない。画像データを必要としないかもしれないカラーリング動作の一例は、穀物のようなカラー食品（色づけされた食品）を生成する作業である。
【００２７】
画像データ源３００は、デジタルカメラ、スキャナ、局部的に若しくは遠隔的に配置されたコンピュータ、若しくは、電子画像データを生成することができる他の既知の若しくはより最近開発されたいずれのデバイスであってもよい。同様に、画像データ源３００は、ネットワークのクライアント若しくはサーバのような、電子画像データを記憶する、及び／又は、伝送する、いずれかの適当なデバイスとすることができる。画像データ源３００は、一体型スキャナを有するデジタル複写機におけるように、カラーリングシステム１００と一体とされ得る。また、画像データ源３００は、モデムやローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク、イントラネット、インターネット、他のいずれかの分散型処理ネットワーク、若しくは、他のいずれかの既知の若しくはより最近開発された接続デバイスのような接続デバイスを通じて、カラーリングシステム１００と接続され得る。
【００２８】
電子画像データは、元の物理文書からの画像を印刷するときにも発生され得るが、過去のいかなる時点においても発生され得るものであったことを理解すべきである。更に言えば、この電子画像データは、元の物理文書から発生されている必要はないが、電子的なスクラッチからも生成され得るものであった。画像データ源３００は従って、リンク３１０を通じてカラーリングシステム１００に電子画像データを供給することができる既知の若しくはより最近開発されたいずれかのデバイスである。リンク３１０はしたがって、画像データ源３００からカラーリングシステム１００へ電子画像データを伝送する既知の若しくはより最近開発されたいずれのデバイスとすることもできる。
【００２９】
更に、リンク２１０、３１０は、ネットワーク（図示されていない）に対してワイヤ接続、ワイヤレス、光学リンクとすることができることを理解すべきである。ネットワークはローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク、イントラネット、インターネット、若しくは他のいずれの分散型処理・記憶ネットワークとすることもできる。
【００３０】
カラーリングシステム１００は、データ／制御バス１９０によって相互接続された、カラーリングデバイス１２０、センサアレイ１３０、カラー変更デバイス１４０、メモリ１５０、コントローラ１６０、スペクトル曲線決定システム１７０を有する。スペクトル曲線決定システム１７０は、基準データベース１７２とスペクトル曲線出力デバイス１７４を有する。
【００３１】
カラーリングシステム１００がプリンタ若しくは他のマーキングデバイスのとき、カラーリングデバイス１２０は、例えば、印刷エンジン／印刷ヘッド、若しくは、マーキングエンジン／マーキングヘッドであってもよい。カラーリングデバイス１２０は、例えば、着色料を対象物の上へ若しくは混合物中へ分配する着色料ディスペンサーであってもよい。一言で言えば、カラーリングシステム１２０は、対象物、物質、若しくは物体が最後の外観を直接的に若しくは非直接的に制御するような既知の若しくはより最近開発されたいずれのデバイスとすることもできる。
【００３２】
センサアレイ１３０は、中央光検出器（図示されていない）の周囲に配列された、若しくは、同時継続の米国出願第０９／８６２，２４７号、米国出願第０９／８６３，０４２号、及び／又は、米国出願第０９／８８８，７９１号に記述されているような複数の光検出器若しくはフォトサイト（photosite）に対応して配列された、複数のＬＥＤや複数のレーザ等の多重（多数）発光体を有する。発光体のことを以降、便宜上、ＬＥＤと呼ぶ。ＬＥＤの数は、単一のフォトセンサ（光検出器）が使用される場合、３つより大きいいかなる数であってもよく、多重（多数）フォトサイト、若しくはフォトセンサが使用される場合、２つほどでよい。多数のＬＥＤにより正確さがより大きくなるが、より多くのＬＥＤを有するとコストがより高くなり、センサアレイ１３０に含まれるＬＥＤの数には、実際上の制限がある。特に、本発明の目的は低コストのスペクトル分光光度計を提供することにあるからである。故に、ＬＥＤの数は好ましくは約８個〜約１６個である。
【００３３】
各ＬＥＤは、スペクトル空間において狭帯域応答曲線を有するように選択される。故に、例えば、１０個のＬＥＤは反射（率）曲線における１０個の測定に対応する。ＬＥＤ、若しくは例えばレーザのような、多重発光体をベースにしているカラーセンサの相当品は、例えば、測定媒体がプリンタの搬送部を通過したときに、一度に１つオン状態に切り換えられる。反射光はその後、光検出器によって検出され、対応する電圧はホワイトタイルを用いて積分され正規化される。この正規化は周期的に実行されてもよい。正規化のために、メモリ１５０に記憶された、ホワイトタイル較正ルックアップテーブルの使用は、カラー測定業界においては標準的な慣習である。ホワイトタイル較正ルックアップテーブルが使用されたとき、検出器の出力は、以下の式にしたがって０から１の間で正規化される。
【００３４】
【数２】
0004275375.tif 000002
ここで、Ｖi0は、i番目の（ｉth）ＬＥＤのブラック測定検知システムオフセットであり、Ｖifsは、ホワイトタイル測定であり、Ｖiは、センサ検出器出力であり、Ｒiwは、ｉ番目のＬＥＤの平均波長におけるホワイトタイルの反射スペクトルである。正規化のための他の既知の若しくはより最近開発されたいずれの方法であっても代わりに用いることができる。Ｖmは、温度変化に関して補償され得る。
【００３５】
カラー変更デバイス１４０は、スペクトル曲線決定システム１７０のスペクトル曲線出力デバイス１７４から得られた情報に従って、カラーリングデバイス１２０の出力を較正する。この較正は、必要とされる程度、即ち、カラーリングデバイス１２０の所望の出力を維持するために所望される程度だけ実行されてもよい。
【００３６】
メモリ１５０は、カラーリングシステム１００に入る若しくはそこから出ていく情報のためのバッファとして働き得るものであり、カラーリングシステム１００の機能を実行するために必要ないずれのプログラム及び／又はデータをも記憶し得るものであり、及び／又は、様々な処理段においてデータを記憶し得るものである。上述したホワイトルックアップテーブルは、もし所望するならばメモリ１５０に記憶されていてもよい。以下により詳細に記述する基準データベース１７２も、もし所望ならばメモリ１５０に記憶されていてもよい。更に、メモリ１５０は、単一のエンティティ（構成要素）として叙述されているが、実際には分散されていてもよい。メモリ１５０の可変部分は、様々な例示的な実施形態においては、スタティック若しくはダイナミックＲＡＭを用いて実行される。しかしながら、メモリ１５０を、フロッピディスクとディスクドライブ、書き込み可能な光ディスクとディスクドライブ、ハードドライブ、フラッシュメモリ等を用いて実行することもできる。メモリ１５０の一般的な静的部分は、様々な例示的な実施形態においては、ＲＯＭを用いて実行される。しかしながら、このスタティック部分を、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭのような他の不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ若しくはＤＶＤ−ＲＯＭのような光学ＲＯＭディスク、ディスクドライブ、フラッシュメモリ、若しくは上に示したような他の可変メモリ等を用いて実行することもできる。
【００３７】
コントローラ１６０は、カラーリングシステム１００の他の構成部分の動作を制御し、いずれかの必要な計算を実行し、カラーリングシステム１００やその個々の構成要素の処理を実施するためのいずれかの必要なプログラムを実行し、必要とされるままに、カラーリングシステム１００の他の構成要素間のデータの流れを制御する。
【００３８】
スペクトル曲線決定システム１７０はスペクトル曲線を決定し出力する。特に、スペクトル曲線出力デバイス１７０は、以下により詳細に記述する基準データベース１７２からの情報と異なるカラーターゲットからのセンサアレイ１３０の出力とに基づいてコントローラ１６０によって決定される複数のスペクトルに基づいて、スペクトル曲線を出力する。
【００３９】
グレタッグ分光光度計のような基準分光光度計のそれと同様の出力を得るためには、センサアレイ１３０からの読み取り値を反射スペクトルに変換する必要がある。グレタッグ分光光度計は３６個のスペクトル反射率の値を出力する。これらの値は、可視スペクトル（例えば、３８０ｎｍ〜７３０ｎｍ）に亘って１０ｎｍで均等に分離されている。故に、以下の例では、センサアレイ１３０からの読み取り値は３６個の反射率の値に変換される。換言すれば、センサアレイ１３０に１０個のＬＥＤが存在するとき、これらのＬＥＤは順次に切り換えられ、読み取り値（一般には電圧読み取り値）は各それぞれのＬＥＤのための光検出器から収集され、センサアレイ１３０からの１０個の読み取り値（電圧）はカラー毎に３６個の反射率の値に変換される。多重フォトサイトセンサを使用したときは、所望の数の出力、例えば１０個の出力が、より少ない数のＬＥＤ、例えば３個若しくは４個のＬＥＤから得られることが理解されよう。
【００４０】
基準データベース１７２は、グレタッグ分光光度計のような正確な基準分光光度計を用いて幾つかの基準カラーのセットの反射スペクトルと、センサアレイ１３０を用いてそれらの対応するＬＥＤセンサ出力とを測定することによって発生される。一般に、データベースをより多く配置すれば、つまり、より多くの基準カラーを使用すれば、その結果もより正確なものとなる。一つの例示的な基準データベースにおいては、約２０００個のカラーが使用される。幾つかの基準カラーのセットの反射スペクトルと、それらの対応するＬＥＤセンサ出力の測定が、データベース１７２を生成する。基準データベース１７２に記憶されたデータを以降、トレーニングサンプルと呼ぶ。基準データベース１７２は、圧縮されてもよく、以下に記述されたクラスターセンター（集団の中央、中心）だけが、センサコントローラハードウェアの内部に記憶される必要がある。どのように基準データベース１７２が使用されるかについての詳細を以下に述べる。
【００４１】
図１に示された各回路は、適当にプログラムされた汎用コンピュータの一部として実施され得ることは理解されよう。また、図１に示した各回路は、ＡＳＩＣ内部の物理的に別個のハードウェア回路として、若しくは、ＦＰＧＡ、ＰＤＬ、ＰＬＡ、若しくはＰＡＬを用いて、別々の論理素子若しくは別々の回路素子を用いて実施され得る。図１に示された個々の回路が取るであろう特別の形態は、設計上の自由であり、当業者には明かであり予想可能である。
【００４２】
基準データベース１７２とセンサアレイ１３０の出力とに基づいてスペクトルを決定するためにコントローラ１６０によって実施され得る例示的なアルゴリズムを以下に記述する。以下のアルゴリズムは、ファジィ推論ベース・スペクトル再構築アルゴリズムである。このファジィ推論ベース・アルゴリズムは、トレーニングサンプルデータベース（基準データベース１７２）から（コンピュータで）計算された、ファジィモデルのような非線形モデルから、所定のカラーサンプルのスペクトルを決定する。基本的に、例えばファジィモデルのような、非線形モデルは、カラーサンプルから生じた正規化された電圧の重み付けされた合計から、再構築されたスペクトルの各ポイントを（コンピュータで）計算する（正規化された電圧は式（１）によって求められる）。この合計の重み付けの各々は、対応する正規化された電圧の関数である。故に、これらの重み付けは一定ではなく、従ってアルゴリズムは「非線形」である。
【００４３】
以下の記述において、センサアレイ１３０に含まれるＬＥＤの数は、１０と仮定されている。当業者は、より多くの若しくはより少ないＬＥＤを有するセンサアレイにどのようにアルゴリズムが適用されるのかを理解することができるだろう。
【００４４】
更に、このような前後関係から、一般に、階調再現曲線の生成に適用することができるアルゴリズムは、スペクトル曲線の生成には適用できないことを理解すべきである。その１つの理由は、階調再現曲線の最初の及び最後の値は既知である（つまり、それらは［０,０］と［２５５,２５５］である）が、ＬＥＤセンサを用いて生成されたスペクトル曲線については同じことが言えないからである。なぜなら、スペクトルの両端におけるＬＥＤ（つまり、青と赤のＬＥＤ）は単色ではないからである。
【００４５】
ファジィ推論アルゴリズムは、上述した多重ＬＥＤセンサアレイ１３０に適用されるときは、複雑な多次元アルゴリズムである。アルゴリズムの例示説明として、理解を容易にするために、簡単な一次元バージョンのアルゴリズムを以下に記述する。一次元アルゴリズムの基本原理は、１つのＬＥＤを照明することによって測定されたような、平均ＬＥＤ波長における出力反射率をモデリング（モデル化）することによって説明される。
【００４６】
ＬＥＤの広帯域特性により、ホワイトタイルに対して単位較正を行うことによって、平均ＬＥＤ波長における真の反射率の値を正確に得ることは困難である。検知システムモデルが平均ＬＥＤ波長において形成され、その後、そのモデルを用いて修正ルックアップテーブルが形成された場合、ある１つのＬＥＤ照明（ＬＥＤによる照明）のための検出器の出力を、その波長におけるほぼ真の反射率を発するものとすることができる。この修正ルックアップテーブルは、単一のＬＥＤしか存在しないときは１入力１出力テーブルである。どのようにしてそのような１入力１出力ルックアップテーブルを構築するかは以下に示されている。
【００４７】
図２は、様々なカラーサンプルについて、ＬＥＤセンサの正規化された出力電圧を、たった１つのブルー（青）ＬＥＤが照明されたときの対応する基準分光光度計出力の関数として示すものである。正規化されたＬＥＤ電圧はｘ軸上に存在し、それらの対応する反射率はグレタッグ分光光度計のような基準分光光度計によって測定されたものとしてｙ軸上に存在する。データポイント５００は、異なる実験から個々に得られた実験データを表している。
【００４８】
これらの実験データから、クラスターセンター５１０、５２０、５３０、５４０が決定される。これらのクラスターセンター５１０、５２０、５３０、５４０は大きな円として示されており、各円は実際には、円の中心に対応するグラフ上の単一のポイントを示す。クラスターセンターの実際の数はユーザが決定することができ、また、以下により詳細に記述するように自動的に決定することもできる。これらのセンターは、適当に使用されたときは、これまた以下に記述されているように、元のデータポイントを表すことができる。
【００４９】
各クラスターセンター５１０〜５４０は関連クラスターを有しており、図２のいずれのポイント５００も１つ若しくはそれ以上のクラスターに属する。クラスター化の主なアイデアは、クラスターセンターの組み合わせ若しくは重み付けされた合計として、図２のいずれかの所定のポイントを表現することである。所定のポイントがセンターに接近するにつれて、このセンターの重み付けはより重いものとなる。例えば、図１に示された４個のクラスターセンター５１０〜５４０を考慮すれば、データセットにおける任意のポイント（ｘ＝０.１０、ｙ＝０.１２）は、クラスターセンター５１０に関連付けられたクラスターにのみ属すると仮定することができ（なぜなら、このポイントはこのクラスターセンターと基本的に一致するからである）、したがって、クラスターセンター５１０だけによって表されるからである。同様に、ポイント（ｘ＝０.２２、ｙ＝０.２０）は、クラスターセンター５１０に関連付けられたクラスターとクラスターセンター５２０に関連付けられたクラスターの双方に属し、クラスターセンター５１０とクラスターセンター５２０の組み合わせによって表される（なぜなら、このポイントはこれら２つのクラスターセンターの間に配置されているからである）。
【００５０】
クラスターセンターを得るために、既知の若しくはより最近開発されたいずれのアルゴリズムを使用することもできる。例えば、クラスターセンターを得るために、本明細書に参照によってそっくりそのまま組み入れられている、Stephen L. Chiu,「クラスター推定に基づくファジィ・モデル・識別」によって論文に記述されたアルゴリズムを使用することもできる。
【００５１】
クラスターセンター５１０〜５４０が得られた後に、１つのＬＥＤ照明を用いるスペクトル反射率の値を、クラスターセンター５１０〜５４０と重み付けを割り当てるためのロジックとを用いて再構築することができる。単一のＬＥＤ照明からの所定の入力電圧に関し、クラスターセンター５１０〜５４０の重み付けされた合計によって、モデルを再構築することができる。重み付けは、入力ＬＥＤ電圧の、割り当てられた（若しくは、知覚された）「インフルエンス（影響）」に基づいてクラスターセンターの各々に割り当てられるものであり、これは図２の上部に示された関数６００を用いることによって実行される。これらの関数６００のうち、ライン６１０と６２０によって表された関数はクラスターセンター５１０の０〜１のスケールにおけるインフルエンスを表しており、ライン６５０と６６０によって表された関数はクラスターセンター５３０のインフルエンスを表しており、ライン６７０と６８０によって表された関数はクラスターセンター５４０のインフルエンスを表している。
【００５２】
モデルは、１つのＬＥＤ照明からのいずれかの所定の入力についての推定反射率Ｒestを出力する。例えば、図２に示されているように、データポイント５００のうち、０.１５の正規化されたＬＥＤ電圧を有するポイントは、ライン６２０上のポイント６２５と整列している。ポイント６２５において、ライン６２０の値は０.８である。故に、クラスターセンター５１０は、ライン６３０上のポイント６３５と整列している、０.１５のＬＥＤ電圧において０.８のインフルエンスを有する。ポイント６３５において、ライン６３０の値は０.２である。所に、クラスターセンター５２０は０.１５のＬＥＤ電圧において、データポイント５００上に０.２のインフルエンスを有する。それに応じて、正規化されたＬＥＤ電圧のための推定反射率の値Ｒestは、Ｒest＝０.８*Ｒ1＋０.２Ｒ2によって定義され得る。ここで、Ｒ1はクラスター５１０のｙ−コンポーネント（反射率）であり、Ｒ2はクラスターセンター５２０のｙ−コンポーネント（反射率）である。この式は１入力１出力ルックアップテーブルに対応する。
【００５３】
関数６００はこの例においては単一の形状を有する。一般に、このアルゴリズムで実際に使用される関数はより複雑な形状を有する。
【００５４】
上述したモデルは、ファジィ推論システム（ＦＩＳ）としてとらえることができるものである。ＦＩＳについてより詳細な情報は、The Math Works Inc. Fuzzy Logic Toolbox for use with Matlab--User's Guide Version 2 (Natick MA, 1999年１月)のようなファジィ・ロジックに関するいずれかの本から得ることができる。
【００５５】
上に説明したように、所定のセンサをモデリングするため、上述したクラスターセンター５１０〜５４０のような多数のクラスターセンターと、それらの対応するメンバーシップ関数が使用される。このモデルは、多数のｉｆ−ｔｈｅｎルールとして考えることができ、ルールの数はクラスターセンターの数に等しい。４個のクラスターセンターに関して、対応するｉｆ−ｔｈｅｎルールは、
【数３】
0004275375.tif 000003
である。ここで、Ｒは推定されたスペクトル反射率であり、Ｖmは正規化されたＬＥＤセンサ出力であり、Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4は、基準分光光度計によって測定されたような、クラスターセンターについてのスペクトル反射率の値であり、μ1、μ2、μ3、μ4はそれぞれ、第１、第２、第３、および第４のクラスターセンターのメンバーシップ関数である。１０個のＬＥＤが使用されているときＶmは１０−コンポーネントベクトルであり、８−コンポーネントが使用されているときは８−コンポーネントベクトルである等である。
【００５６】
上述したｉｆ−ｔｈｅｎルールを用いたとき、所定のＬＥＤセンサ入力Ｚについての推定反射率の値Ｒは、
【数４】
0004275375.tif 000004
によって得ることができる。
【００５７】
従って、式（３）は、ある１つのＬＥＤ照明についての、推定反射率の値Ｒを与えるものである。例えば、図２の上述した例におけるように２つの関数だけが所定のセンサ入力Ｚに影響を与えるとき、式（３）における他の２つの関数の値は０であることは理解されよう。
【００５８】
単一のＬＥＤが使用された場合、新たな測定が必要とされる度に、再構築された反射率の値Ｒは単に式（３）を用いることによって得ることができる。メンバーシップ関数μ1、μ2、μ3、μ4はメモリ１５０（図１）の内部に記憶される。
【００５９】
単一のＬＥＤセンサの場合に適用されるファジィ推論アルゴリズムは、一般のＬＥＤセンサに適用されるファジィ推論システムの理解を容易にするために上述したものである。次に、上述したＬＥＤセンサアレイ１３０のような切換え型多重ＬＥＤデバイスからの全ての読み取り値を用いて全てのスペクトルを再構築するため、上述したファジィ推論原理を多重ＬＥＤ分光光度計に拡張する。
【００６０】
アルゴリズムの入力はＬＥＤセンサアレイ１３０からのｎ個の正規化された電圧を有するｎ次元ベクトルである（式（１）参照）。このアルゴリズムの出力は、ｌ個の異なる波長における、反射スペクトルについての推定値を有するｌ（Ｌ）次元ベクトルである。以下に記述した例は１０個のＬＥＤを使用するものであり、この基準分光光度計は３６個の出力を有するグレタッグ分光光度計と仮定されていることから、１０から３６への（10-to-36）再構築が示されている。故に、この例において、ｎ＝１０、ｌ＝３６である。しかしながら、この方法は普通のものであって、いずれかの任意の数の入力ｎと出力ｌにも適用することができる。
【００６１】
ファジィ推論をベースにしている再構築アルゴリズムを実施するため、先ず、クラスターセンターが得られる。クラスターセンターの数はユーザが任意に決定することができるものであり、クラスターセンターの座標は手動で入力されてもよく、例えば、実験データの検査によって得られる。また、クラスターセンターの数、クラスターセンターの座標は、自動的に得られるものであってもよい。図３は、クラスターセンターの数、クラスターセンターの座標を自動的に決定する方法の一例を示すものである。図３に示されたアルゴリズムは「減法クラスタリングアルゴリズム（subtractive clustering algorithm）」である。このアルゴリズムの原理に関する更なる詳細は、Chiuによる上述した論文にある。
【００６２】
図３において、アルゴリズムはステップＳ１０００で始まり、ステップＳ１１００まで続く。ステップＳ１１００において、Ｎ個のデータポイントｘ1,ｘ2,....ｘNの収集物が得られる。それらのデータポイントは各々、図２のデータポイント５００のような、ＬＥＤ出力電圧から基準分光光度計読み取り値へのマッピングを表している。ユーザによって入力され若しくは自動的に決定され得る、アクセプタンス・レイシオ（受け入れ率）（acceptance ratio）Ｅlと重み係数ｒa及びσも得られる。ユーザ選択、若しくは、自動決定は、経験的なデータに基づいてもよいし、若しくは、１つ若しくは２つ以上の所定の基準に基づいてもよい。アクセプタンス・レイシオＥlについての適当な値の一例は０.５である。重み係数σについての適当な値の一例は１.２５である。重み係数ｒaについての適当な値の一例は０.９５である。これらのうち、重み係数ｒaは、最も重要である。なぜなら、それは必要とされるｉｆ−ｔｈｅｎルールに影響を与え、また、予想誤差（prediction error）に影響を与えるからである。ｒaの適当な値は、ｒaの実験値をｒaの各値において対応する予想誤差の値に対してグラフ記入し、ｒaの実験値を必要とされるルールの対応する数の値に対してグラフ記入し、（１）必要とされるルールの数と予想誤差の両方の面で最高のもの、若しくは、（２）必要とされるルールの数と予想誤差との間の適当な妥協点のいずれかであるようなｒaの値を選択することによって、決定され得る。
【００６３】
各データポイントｘiは、Ｍ個のコンポーネントを有するベクトルであり、ここでＭ＝ｎ＋ｌ（＝１０＋３６＝４６（１０−ｔｏ−３６再構築の場合））である。各データポイントｘiは、各ディメンジョン（大きさ、寸法）において正規化されているものと仮定する。
【００６４】
アルゴリズムのパラメーターｒa、σ、Ｅlが選択され、データポイントｘ1〜ｘNがステップＳ１１００で得られた後、このアルゴリズムはステップ１２００に進み、Ｎ個のデータポイントの各々についてポテンシャルＰiを（コンピュータで）、
【数５】
0004275375.tif 000005
によって計算する。式（４）により、多くの隣接（近接）するポイントを有するデータポイントは高いポテンシャルを有し、一方、隔離されたデータポイントは低いポテンシャルを有することとなる。パラメータｒaは重み係数である。ｒaがより大きくなれば、「インフルエンス半径」若しくは各ｘiの近傍（隣接部）もより大きくなる。
【００６５】
次に、ステップ１３００において、アルゴリズムはＮ個のデータポイントの中で最も高いポテンシャルＰkを有するデータポイントｘkを選択する。このデータポイントは最初の（第１の）クラスターセンターＣx1となる。アルゴリズムはＰk＝Ｐc1に設定し、その後、ステップＳ１４００続く。ステップ１４００において、ポイントｘkはクラスターセンター候補から取り除かれる。アルゴリズムはその後、ステップＳ１５００へ続く。
【００６６】
ステップ１５００において、残りのデータポイントのポテンシャルは、
【数６】
0004275375.tif 000006
によって再び（コンピュータで）計算される。
【００６７】
その後、ステップＳ１６００において、最も高いポテンシャルＰkを有するデータポイントｘkが次のクラスターセンターＣx2となるべく候補として選択される。ステップＳ１６００におけるｘkとＰkは、ステップＳ１３００におけるｘkとＰkとは異なることは理解されよう。なぜなら、ステップ１３００で選択された元のデータポイントｘkは、それがクラスターセンターとされ且つポテンシャルＰkが再計算された後に候補のプールから取り除かれるからである。また、クラスターセンターｘkに近いデータポイントについてのポテンシャルは、より大きく減少されていることも理解されよう。パラメータσは、この減少についての重み係数である。アルゴリズムはその後、ステップＳ１７００に続く。
【００６８】
ステップ１７００において、ステップ１６００で選択されたデータポイントｘkがクラスターセンターとしてとして適格であるかどうか判断される。この判断は、１つ若しくは２つ以上の所定の基準に基づいてなされる。簡単な例として、ステップＳ１７００の基準はＰk＞Ｅl*Ｐc1である。しかしながら、上述したChuiによって論文に記述されているような、より高度な（複雑な）基準が適用されてもよい。
【００６９】
ステップＳ１７００で基準が満たされた場合、アルゴリズムはステップＳ１８００に続いて、ｘkをクラスターセンターとして受け入れ、ステップＳ１４００に戻ってステップＳ１４００〜Ｓ１７００を反復する。基準が満たされなかった場合、アルゴリズムはステップＳ１９００に進み終了する。ステップ１９００における停止ポイントにおいて決定されたクラスターセンターの数は、以下に記述されたファジィ推論アルゴリズムで使用されるクラスターセンターの数ｎcである。
【００７０】
ここで我々は、ＬＥＤをベースにしているデバイスと基準分光光度計からのカラー測定を表す基準データベース１７２においてＮセットのカラー測定を有するものと仮定する。例えば、もしセンサをモデル化するために１０００個のパントン（登録商標）カラーがサンプルとして使用されるとした場合、Ｎは１０００個のＬＥＤセンサ出力−反射率・データセットを表す。各データセットにおいて、１０−ＬＥＤセンサやグレタッグ分光光度計若しくは３６個の出力を有する他の基準分光光度計に関してＥＤ出力は１０個の値を含み、反射率は３６個の値を含む。上述したように、各データベースｘiはＭ個のコンポーネントのベクトルとして表される。ここで、Ｍ＝ｎ＋ｌであり、最初のｎ＝１０個のコンポーネントはＬＥＤ読み取り値であり、最後のｌ＝３６個のコンポーネントは基準分光光度計（即ち、グレタッグ）読み取り値である。つまり、基準データベースについて、
ｘi＝［ｙi、ｚi］；  ｉ＝１,....,Ｎ          （６）
であり、ｙiはモデル化されるべきシステムに対するｎ次元入力であり、ｚiはこのシステムからのｌ次元出力である。図４は、このための簡単なスキーム（手法）を示すものである。同様に、ｎc個のクラスターセンターＣxjは各々、
【００７１】
【数７】
0004275375.tif 000007
によって示されているように区分けされる。ここで、Ｃyjは各々、１つの１０−ＬＥＤセンサについての１０個のコンポーネントを表しており、Ｃzjは各々、１つの３６−出力基準分光光度計についての３６個のコンポーネントを表している。
【００７２】
クラスターセンターは、システムをモデル化するために使用され、所定の入力に対するシステム出力を予想することを可能とする。直観的に、クラスターセンターＣxjの入力部分Ｃyjに「近い（クローズした）」入力Ｖmは、このクラスターセンターの出力部分Ｃzjに「近い（クローズした）」システム出力を作り出す。このアイデアを次に詳述する。
【００７３】
式（７）に定義されているような、区分けＣyj、Ｃzjを有するセンターのセットを考える。任意のシステム入力ベクトルをＶmと仮定すれば、Ｖmがｎc個のクラスターの各々に属する度合（degree）を
【数８】
0004275375.tif 000008
によって与えられるものとする。ここでμj（Ｖm）は多次元アルゴリズムで使用されるメンバーシップ関数である。式（８）で与えられたメンバーシップ関数は、正に適当な関数の一例である。適格なメンバーシップ関数の他の例についてファジィシステムに関するいずれかの本を参照せよ。
【００７４】
入力Ｖmに対する、推定されたシステム応答（推定されたスペクトル（推定スペクトル））
【数９】
0004275375.tif 000009
は、以下の重みつき平均によってモデル化される。
【００７５】
【数１０】
0004275375.tif 000010
ここで、
【数１１】
0004275375.tif 000011
であり、μj（Ｖm）は式（８）に定義されており、ＣZjは式（７）に定義されている。
【００７６】
【数１２】
0004275375.tif 000012
に対する他の解決策は以下に記述されており、また、Chiuによる上述した論文に記載されている。この解決策では、式（９）におけるものとしてＣZjを用いる代わりに、線形モデル
【００７７】
【数１３】
0004275375.tif 000013
によって定義されるＶZjを使用する。ここでＧjは一定の行列であり、ｈiはコンパチブル（整合、互換性のある）ディメンジョンの一定のベクトルである。これらのＧjとｈjは、次に概説するように、最小二乗推定問題を解決することによって計算される。式（９）にＣZjの代わりにＶZjを使うと、
【００７８】
【数１４】
0004275375.tif 000014
となる。全てのデータポイント（ｙj，ｚi）についてこの数式を評価して、Ｇj、ｈj、ｊ＝１,....,ｎcにおけるＮ個の式を与える。これらＮ個の式は、
Ｘ＝Ｙ*Ａ        ...（１３）
というコンパクトな形で書くことができる。ここで、Ｘは、出力ｚj  を入れかえることによって計算されたＮ×ｌ行列であり、Ｙは、ρjとｙiから計算されたＮ×（ｎc＋ｎ*ｎc）行列である。Ａは、未知のＧjとｈjを含む（ｎc＋ｎ*ｎc）×ｌ行列である。
【００７９】
一般に、Ａは、Ｘ＝ＹＡのようには成り得ないため、最小二乗解決策ＡLsは、
ＡLS＝（ＹT*Ｙ）-1*ＹT*Ｘ        ...（１４）
によって計算される（Ｙはフル・コラム・ランク（完全な縦階数）（full-column rank）行列であると仮定する）。ここで、ＹTは行列Ｙの転置である。
【００８０】
まとめれば、ＬＥＤ正規化された電圧（若しくはベクトル）をＶmと仮定すれば、再構築されたスペクトル（若しくは出力ベクトル）
【数１５】
0004275375.tif 000015
のポイントは、式（１２）を用いて計算される。ここで、ρjは式（１０）によって与えられ、Ｇjとｈjは、基準データベース１７２に含まれるトレーニングサンプルから計算されたＸ、Ｙを用いて、（自明的に）式（１４）のＡLSから導き出される。
【００８１】
図５は、本発明による第１の例示的な再構築アルゴリズムのステップを要約したフローチャートである。ステップＳ２０００で始まって、このプロセスはステップＳ２１００に続く。ここで、トレーニングサンプルは、基準データベースから入力され、適当な値がｒaについて入力され、ｎc個のクラスターセンターＣxjが上述したように得られる。このプロセスはその後、ステップＳ２２００に続き、ここでは、上述したようにクラスターセンターが区分けされ、Ｃyj、とＣzjが得られる。このプロセスはその後、ステップＳ２３００に進み、センサアレイの各発光体からセンサ電圧のようなセンサ読み取り値を受け取る。このプロセスは、ホワイトタイル較正ルックアップテーブルに基づいて、センサアレイから得られたセンサ読み取り値を正規化してＶmを得る。
【００８２】
次に、ステップＳ２４００で、プロセスは上述した式（８）に従って、各クラスターセンターに対するＶmのメンバーシップμj(Ｖm）の度合を決定する。このプロセスはその後、ステップＳ２５００に続き、上述した式（１０）に従って重み付けρj(Ｖm）を決定する。プロセスはその後、ステップＳ２６００に続く。ここで、スペクトル
【数１６】
0004275375.tif 000016
は、例えば上述した式（９）を用いて、重み付けρj(Ｖm）と区分けＣzjに基づいて決定される。ステップＳ２７００に続いて、全てのカラーサンプルが測定されたかどうかが判断される。もし全てのカラーサンプルが測定されていなければ、プロセスはステップＳ２８００に続く。さもなければ、プロセスはステップＳ２９００にジャンプする。
【００８３】
ステップＳ２８００において、次のカラーサンプルが選択される。ステップＳ２３００〜Ｓ２７００がその後反復される。全てのカラーサンプルが測定されたとき、プロセスはステップＳ２９００に進み、カラーサンプルの全（フル）反射スペクトル（full reflectance spectra）、つまり、スペクトル曲線を出力する。最後に、プロセスはステップＳ２９９０で終了する。
【００８４】
図６は、本発明による第２の例示的な再構築アルゴリズムのステップを要約したフローチャートである。図６のステップＳ３０００〜Ｓ３９９０は、以下の例外を有する他、図５のステップＳ２０００〜Ｓ２９９０と同じである。ステップ３１００において、基準データベースからトレーニングサンプルを入力し、ｒaについての適当な値を得て、ｎc個のクラスターセンターＣxjを得ることに加え、このプロセスは付加的に、式（１３）と（１４）に関連して上述したように、パラメータＧjとｈjを得る。ステップＳ３６００において、スペクトル
【数１７】
0004275375.tif 000017
は、上述した式（１２）を用いて、重み付けρj(Ｖm）とパラメータＧjとｈjに基づいて決定される。
【００８５】
上述した非線型モデリング技術は、各クラスターセンターがファジィｉｆ−ｔｈｅｎルールを与えるようなファジィ推論システム（ＦＩＳ）としてとらえることができる。したがって、式（９）を用いて、ＦＩＳは次の形のｎcルールを有する。
【００８６】
ＩＦ  Ｙ１がＱin1  ＡＮＤ  Ｙ２がＱin2  ＡＮＤ...ＡＮＤ  ＹNがＱinn、
ＴＨＥＮ  ＺはＱoutj  ＡＮＤ  Ｚ2はＱoutj2...ＡＮＤＺLはＱoutjl
ここで、Ｙkは、入力ベクトルＶmのｋ番目のコンポーネント（Ｖmk）を表し、Ｚrは、出力ベクトル
【数１８】
0004275375.tif 000018
のｒ番目のコンポーネントを表し、Ｑinjkは、（ｊ番目のルールについては）
【数１９】
0004275375.tif 000019
のようなメンバーシップ関数であり、Ｑoutjrは、
Ｑoutjr（Ｚr）＝Ｃzjr
によって与えられる。
【００８７】
ＡＮＤ演算子は乗算であり、ルール出力は最終出力を計算するために重み付けされる。
【００８８】
図７は、本発明によるカラー検出システム５００の例示的な実施形態を示す機能ブロック図である。カラー検出システム５００は、データ／制御バス５９０によって組み込まれた図１の対応素子と同一であってもよい、入／出力インタフェース１１０、センサアレイ１３０、コントローラ１５０、メモリ１６０、基準データベース１７２を有する。カラー検出システム５００は、図１とともに上述した入力デバイス２００やリンク２１０と同様に、リンク２１０を介してユーザ入力デバイス２００に接続されている。カラー検出システム５００はまた、リンク２１０、３１０と同様に、ネットワークに対してワイヤ接続、ワイヤレス、光学リンクとすることができるリンク４１０を介してデータシンク４００に接続されている。一般に、データシンク４００は、プリンタ、複写機、若しくは他の形成デバイス、ファクシミリデバイス、ディスプレイデバイス、メモリ等といった、カラー検出システムによって生成された処理済のデータを出力若しくは記憶することができるいずれかのデバイスとすることもできる。
【００８９】
カラー検出システム５００は、ターゲット対象物のカラーを特に測定するために設計されたポータブル式の、若しくは固定されたユニットに含まれていてもよいし、そのようなものであってもよい。使用の際、カラー検出システム５００はターゲット対象物と面しているセンサアレイ１３０と共に位置付けられ、センサアレイ１３０は上述したように作動され、その後、上述したアルゴリズムは、ターゲット対象物の推定スペクトル
【数２０】
0004275375.tif 000020
を得るために、センサアレイ１３０と基準データベース１７２からのデータを用いてコントローラ１５０によって実行される。推定スペクトル
【数２１】
0004275375.tif 000021
は、その後、データシンク４００に出力される。
【００９０】
上の記述から、これらの実施形態において、本発明は、スキャナ、プリンタ、デジタル写真複写機などのための較正ツールを提供できるものであることが、また、これらの実施形態において、本発明は、複数のターゲット対象物のワンタイムカラー測定を提供するよう設計されたカラー測定ツールを提供できるものであることが、理解されよう。
【００９１】
図１のカラーリングシステム１００と図４のカラー検出システム５００は、関連センサアレイ１３０（及び、図１の場合にはカラーリングデバイス１２０）を用いて、単一の汎用コンピュータ、若しくは、別々にプログラムされた汎用コンピュータ上のいずれかで実施されることが好ましい。しかしながら、カラーリングシステム１００とカラー検出システム５００は、専用計算機や、プログラムされたマイクロプロセッサ若しくはマイクロコントローラと周辺集積回路素子、ＡＳＩＣ若しくは他の集積回路、デジタル信号プロセッサ、別々の素子回路のようなハードワイヤード電子若しくは論理回路、ＰＬＤ、ＰＬＡ、ＦＰＧＡ、ＰＡＬ等のようなプログラマブル論理デバイスの上でも実施され得る。一般に、図２〜３に示されているようなフローチャートを実施することができる有限状態機械（finite state machine）を実施することができるデバイス、若しくは、その適当な部分は、本発明に従ってスペクトル曲線再構築デバイスを実施するために使用され得る。
【００９２】
更に、開示された方法は、様々なコンピュータやワークステーション・ハードウェア・プラットフォーム上で使用され得るポータブル（高移植性）・ソース・コードを提供するオブジェクト、若しくはオブジェクト指向ソフトウェア開発環境で容易に実施され得る。また、開示されたカラーリングシステム１００とカラー検出システム５００の適当な部分は、標準の論理回路若しくはＶＬＳＩ設計を用いてハードウェアで部分的に若しくは完全に実施され得る。ソフトウェア若しくはハードウェアが、本発明に従ってシステムを実施するために使用されるかどうかは、システムの速度、及び／又は、効率の要求、特別の機能、及び利用されている特別のハードウェア若しくはハードウェアシステム若しくはマイクロプロセッサ若しくはマイクロコンピュータシステムに依存する。上述した処理システム及び方法は、ハードウェア及びソフトウェアにおいて、当業者によって、既知の若しくはより最近開発されたシステム若しくは構成、デバイス及び／又はソフトウェアのいずれかを用いて、コンピュータ技術の一般的な知識とともに本明細書に記載された機能の記述から、必要以上の実験を行うことなく容易に実施され得る。
【００９３】
更に言えば、開示された方法は、プログラムされた汎用コンピュータ、専用計算機、マイクロプロセッサ等の上でソフトウェア実行として容易に実施され得る。この場合、本発明の方法及びシステムは、写真複写機、カラー写真複写機、プリンタドライバ、スキャナ等のような、パーソナルコンピュータ上に埋め込まれたルーチンとして、若しくは、サーバ若しくはワークステーション上に存在するリソース（資源）として実施され得る。これらのシステム及び方法はまた、写真複写機若しくは専用画像処理システムのハードウェア及びソフトウェアシステムのような、ソフトウェア、及び／又は、ハードウェアシステムへの物理的な組み入れによっても実施され得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるカラーリングシステムの例示的な実施形態を示す機能ブロック図である。
【図２】単一ＬＥＤセンサの正規化された出力電圧を基準分光光度計出力に対応する関数として示す図である。
【図３】クラスターセンターを得る例示的な方法を示すフローチャートである。
【図４】ＬＥＤセンサの読み取り値からスペクトルを再構築する例示的なプロセスの概要を示す図である。
【図５】本発明によるスペクトルを決定する第１の例示的な方法を示すフローチャートである。
【図６】本発明によるスペクトルを決定する第２の例示的な方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明によるカラー検出システムの例示的な実施形態を示す機能ブロック図である。
【図１】
0004275375.tif 000022
【図２】
0004275375.tif 000023
【図３】
0004275375.tif 000024
【図４】
0004275375.tif 000025
【図５】
0004275375.tif 000026
【図６】
0004275375.tif 000027
【図７】
0004275375.tif 000028