(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロ波を用いた非接触導電率計測装置であって、
シリコンウェーハの上部表面で反射する、周波数が１００ＧＨｚ以下のマイクロ波を発振するオシレータと、
該オシレータと接続したサーキュレータと、
該サーキュレータと接続した、マイクロ波を試料に対してスタンドオフ距離を一定として送信し、反射波を受信するホーンアンテナと、
受信したマイクロ波の大きさの２乗に比例する電圧を出力するディテクタと、
反射係数が１である銅からの反射波の出力電圧と、シリコンウェーハからの反射波の出力電圧から、シリコンウェーハの反射係数の絶対値を求め、該反射係数の絶対値から導電率を計算する計算手段と
を備えることを特徴とする非接触導電率計測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の非接触導電率計測装置において、
前記サーキュレータは、アイソレータを介してオシレータと接続していることを特徴とする非接触導電率計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、導電率を測定することに関し、特にマイクロ波を用いて非接触で導電率を測定するものである。
【背景技術】
【０００２】
マイクロ波による方法は、シリコンウェーハの非接触による導電率測定に用いられている（非特許文献１，特許文献１参照）。空気中を伝播することができるマイクロ波を使用することにより、非接触測定を実現することができる。また、マイクロ波は、その反応が試料の電気的性質に直接関連しているという利点を有している。
しかしながら、マイクロ波による試料の測定に対する専用の装置がなく、電子機器の受動的、能動的なネットワークのＳパラメータを測定するネットワークアナライザをその代替品として、通常使用している。このネットワークアナライザはサイズが大きく高価なものであり、産業上の機器として用いることが難しい。
【０００３】
【非特許文献１】
Ｊｕ，Ｙ．，Ｉｎｏｕｅ，Ｋ．，Ｓａｋａ，Ｍ．ａｎｄ  Ａｂｅ，Ｈ．，Ｃｏｎｔａｃｔｌｅｓｓ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ  ｏｆ  ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  ｗａｆｅｒｓ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ  ｗａｖｅｓ，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．８１  ｎ  １９，２００２，ｐｐ．３５８５−３５８７
【特許文献１】
特開２００４−１７７２７４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、上述の問題点を解決し、マイクロ波により導電率を非接触で測定するためのコンパクトな機器を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、本発明は、マイクロ波を用いた非接触導電率計測装置であって、シリコンウェーハの上部表面で反射する、周波数が１００ＧＨｚ以下のマイクロ波を発振するオシレータと、該オシレータと接続したサーキュレータと、該サーキュレータと接続した、マイクロ波を試料に対してスタンドオフ距離を一定として送信し、反射波を受信するホーンアンテナと、受信したマイクロ波の大きさの２乗に比例する電圧を出力するディテクタと、反射係数が１である銅からの反射波の出力電圧と、シリコンウェーハからの反射波の出力電圧から、シリコンウェーハの反射係数の絶対値を求め、該反射係数の絶対値から導電率を計算する計算手段とを備えることを特徴とする。
前記サーキュレータは、装置の動作に影響する定常波を減少させるために、アイソレータを介してオシレータと接続することもできる。
【０００６】
上述の構成により、簡単でコンパクトな構成のマイクロ波を用いた非接触導電率測定装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。
＜マイクロ波による導電率測定の装置構成＞
はじめに、本発明の実施形態であるマイクロ波を用いた非接触による導電率測定のための装置構成を、図１を用いて説明する。以下では、シリコンウェーハの導電率測定を例にして説明する。
ガンダイオードを用いたオシレータ１１０で発振されたマイクロ波は、アイソレータ１２０、サーキュレータ１３０、ホーンアンテナ１４０を経てシリコンウェーハ１５０に照射される。アイソレータ１２０は、装置の動作に影響する定常波を減少させるために使用した。その後、同一のホーンアンテナ１４０で反射波が受信され、サーキュレータ１３０と接続しているディテクタ１６０で検波されて、電圧として出力する。ディテクタ１６０では電界の振幅の二乗に比例した出力電圧が得られる。出力電圧は、Ａ／Ｄ変換器でデジタル信号に変換され、コンピュータ（図示せず）に入力される。ここで、シリコンウェーハ１５０からの反射波の振幅は反射係数の絶対値に比例するため、出力電圧も反射係数の絶対値の二乗に比例する。反射係数と導電率とは一定の関係があるので、コンピュータにより関係式を用いて計算することにより、シリコンウェーハ１５０の導電率を求めることができる。これらの原理等については、以下で詳しく説明する。
【０００８】
＜マイクロ波による導電率測定の原理＞
上述の構成により、シリコンウェーハに照射したマイクロ波の反射係数を測定することで、シリコンウェーハの導電率測定を行う。以下にその原理を述べる。
図２に示すように、材料１，２，３からなる三層のスラブに材料１からマイクロ波をｚ軸方向に照射した場合を考える。ここで、実際の測定を考慮して、材料１，３は空気、材料２はシリコンウェーハとする。ここにＥｉ＋，Ｅｉ−（ｉ＝１，２，３）は各材料ｉ中をｚ軸に対し、正方向および負方向に伝播する電界の振幅を示す。ε０，μ０と空気中の誘電率，透磁率、ε２，μ２，σ２はシリコンウェーハの誘電率，透磁率，導電率で、ｄはシリコンウェーハの厚さである。またバーＥｒｓはシリコンウェーハ表面、すなわち材料１と２の界面からの反射波である。さらにバーＥｒｂは、照射されたマイクロ波の一部がシリコンウェーハ内に入射した後に材料２と３の境界で反射し材料１へ返ってくるマイクロ波である。シリコンウェーハからの反射波は、バーＥｒｓとバーＥｒｂのベクトル和で与えられ、その振幅はＥ１−である。各材料中の電界及び磁界は、Ｚ方向の位置の関数として表される。
【０００９】
いま、三層スラブ内のＭａｘｗｅｌｌ方程式は、
0004265606.tif 000002
で得られる。ここにバーＥｉ、バーＨｉはそれぞれ各材料（ｉ＝１〜３）内の電界および磁界を表す。ｊ＝√（−１）で、η１、η３は空気の特性インピーダンス、η２はシリコンウェーハの特性インピーダンスを表す。またγ２はシリコンウェーハの伝播係数で、α２とβ２はγ２の実部と虚部を示す。さらにβ１およびβ３は空気の伝播係数の虚部を示す。加えてωはマイクロ波の角周波数である。得られたＭａｘｗｅｌｌ方程式は次式（１１）〜（１４）で与えられるｚ＝０、ｚ＝ｄでの境界条件を満たさなければならない。
0004265606.tif 000003
さらに、シリコンウェーハは非磁性体であるから
0004265606.tif 000004
と表示できる。以上の式（１）〜（１５）より、マイクロ波がシリコンウェーハに入射した際の反射係数Γが次式（１６）〜（１８）で得られる。ここでシリコンウェーハの誘電率および透磁率が一定であるため、Γは導電率σ２および厚さｄの関数として求まる。
0004265606.tif 000005
【００１０】
次にシリコンウェーハ表面でのマイクロ波の反射を考える。シリコンウェーハ表面でのマイクロ波の反射係数ΓＳは
0004265606.tif 000006
で与えられ、導電率σ２のみの関数である。
式（１６）と式（１９）を用いて、シリコンウェーハ表面での反射係数の絶対値｜ΓＳ｜反射係数の絶対値｜Γ｜とを比較すると、図３の表の結果となる。図３の表は、導電率（Ｓ／ｍ）：行，厚さ（μｍ）：列の条件で計算した比を示している。この図３において、網掛けしている厚さ及び導電率の条件では、この差は１％以下である。このため、この条件下では、反射係数の絶対値｜Γ｜は、厚さｄとは独立に、シリコンウェーハ表面での反射係数の絶対値｜Γｓ｜、すなわち導電率σにより決定することができる。
【００１１】
＜測定に使用する周波数＞
シリコンウェーハの導電率測定に最適なマイクロ波の周波数を検討する。
導電率測定に印加されるマイクロ波の周波数は、周波数領域における複素導電率及び反射係数に対するウェーハの厚みの効果を考察することにより決定される。
金属材料（シリコンウェーハも含まれる）の複素導電率の周波数依存性は、Ｄｒｕｄｅモデルより式（２０）で与えられる。
0004265606.tif 000007
ここで、上記の式において、ωはマイクロ波の角周波数；σωはωにおけるシリコンウェーハの複素導電率；σｄｃは直流（ｄｃ）又は低い周波数の導電率（実部のみ）；τは電子の平均衝突時間；ｊ＝√（−１）である。
【００１２】
さて、室温での金属（銅）の衝突時間は３．３３×１０−１４ｓｅｃである。このとき、周波数が１００ＧＨｚ以下であれば１＞＞ωτが成り立ち、σω≒σｄｃと近似できる。ここで、シリコンウェーハの衝突時間は金属の衝突時間と同程度と考えてよい。このため、シリコンウェーハにおいても、周波数が１００ＧＨｚ以下であればσω≒σｄｃと考えられ、周波数が導電率に与える影響を考えなくてよい。
一方、周波数が増加すると、シリコンウェーハ内部でのマイクロ波の減衰は大きくなる。そのため、ウェーハの底部表面からの反射は無視できる。このため、反射波はウェーハの上部表面からのみと考えることができ、マイクロ波の応答信号は、ウェーハの厚さにより影響されていない。ウェーハの厚さに影響されない導電率測定には、高周波を印加することが望ましい。
以上に述べた相反する２つの理由から、以下で説明する実施例では、シリコンウェーハの導電率測定に最適と考えられる周波数９４ＧＨｚを用いた。
【実施例】
【００１３】
上述のマイクロ波を用いた測定装置の構成において、実際にシリコンウェーハを用いて、導電率を測定した。
試験片として直径１００ｍｍ、厚さ５２５±２５μｍでＰをドープしたｎ型のシリコンウェーハＳ１〜Ｓ７の７枚を用意した。なお、測定に用いたシリコンウェーハはｃｚ法によるもので、測定に用いた面がミラー加工されている。四探針法で測定したシリコンウェーハの導電率σ範囲は５８〜２１２Ｓ／ｍであった。また、導電率が２．８×１０７Ｓ／ｍで、寸法５０×５０×２ｍｍの銅板を用意した。いま、シリコンウェーハＳ１〜Ｓ７の反射係数の絶対値と出力電圧を｜Γｋ｜とｖｋ（ｋ＝１〜７）、銅板の反射係数と出力電圧を｜Γｃｕ｜、ｖｃｕとする。このとき銅板表面でマイクロ波は全反射、すなわち｜Γｃｕ｜＝１と考えられるから｜Γｋ｜が次式で得られる。
0004265606.tif 000008
ところで測定の際に、一部のマイクロ波はセンサ先端で反射する。このためディテクタにおいて検波されるマイクロ波は、センサ先端および被測定物からの反射波のベクトル和となる。このときスタンドオフ距離変化により被測定物からの反射波の位相が変化すると、検波されるマイクロ波も変化する。つまりマイクロ波による測定では、スタンドオフ距離が常に一定であることが要求される。
【００１４】
表１に７枚のシリコンウェーハに対して測定した四探針法による導電率σおよびマイクロ波測定による出力電圧ｖｋと式（２１）より得られた反射係数｜Γｋ｜を示す。ここに銅板に対する出力電圧ｖｃｕは、０．８６５４Ｖであった。
0004265606.tif 000009
0004265606.tif 000010
｜Γｋ｜と｜ΓＳ｜の値の間に差が見られた。これはシリコンウェーハ表面以外からの反射の影響やセンサの指向性、装置内のコンポーネントでのマイクロ波のもれなどが原因と考えられる。しかしながら、｜Γｋ｜と導電率とは１対１の対応関係がある。このことから反射係数の絶対値｜Γｋ｜を測定することで、シリコンウェーハの導電率を測定できる。
【００１５】
続いて、導電率測定が可能か検証する。まず、Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７を用いて、有効な反射係数の絶対値と導電率の関係式を求めた。
0004265606.tif 000011
ここに、σｍは、図１にの構成のマイクロ波測定により評価された導電率で、Ｃｉ（ｉ＝１〜４）は定数で、Ｃ１＝４１２．４Ｓ／ｍ、Ｃ２＝４０７．１Ｓ／ｍ、Ｃ３＝１２８．５Ｓ／ｍ、Ｃ４＝１０．４Ｓ／ｍであった。続いて、得られた関係式（２２）を用いて、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ６に対するσｍを求めた。結果を図４に示す。図４に示すように、評価結果と四探針法による測定結果はよく一致しており、非接触で導電率を評価できることが証明された。これにより、オンラインでのシリコンウェーハの導電率評価が、シリコンウェーハの厚さとは独立に行えることが期待される。
【００１６】
ところで、シリコンウェーハの誘電率および透磁率は、一定と考えられる。このとき、上述と同じ実験時条件であれば式（２２）より、マイクロ波を用いてシリコンウェーハの導電率を求めることができる。また、スタンドオフ距離やセンサなどの実験条件が変わっても、数枚のシリコンウェーハを用いて定数Ｃｉを再度決定することで、導電率評価が可能となる。
さらにガリウム砒素（ＧａＡｓ）などのシリコンウェーハ以外の材料に対しても、誘電率および透磁率が一定であれば、数枚の試験片を用いてＣｉを決定することで導電率評価が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
［図１］実施形態の装置構成を示す図である。
［図２］マイクロ波のシリコンウェーハに対する送信と反射のモデルを示す図である。
［図３］式（１６）と式（１９）で計算した、シリコンウェーハ表面での反射係数の絶対値｜ΓＳ｜と反射係数の絶対値｜Γ｜との比を示す表である。
［図４］図１の装置により得た導電率と従来の４点プローブ法での導電率との比較のグラフを示す図である。
【図１】
0004265606.tif 000012
【図２】
0004265606.tif 000013
【図３】
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【図４】
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