(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続フレームのパターンを表示できるスクリーン（４）と、連続フレームの表示に同期して、一連の離散方向を通って、スクリーン（４）全体を照らすことができる、コリメータ光ビームのアレイを投射する手段（６）とを備え、
前記スクリーン（４）が、前部プレート（８）及び後部プレート（９）の間に位置する液晶材料の層（１３）と、液晶材料の近接層（１３）上の電圧を変化させるように作動できる光感知材料の層（１５）と、液晶材料（１３）と光線感知材料（１５）の間にある反射層（１４）と、前記液晶材料（１３）に電圧を加えるために前記プレート（８、９）の内面上に存在する電極構造物（１０、１１）とからなり、前記電極構造物が、前記液晶層（１３）中で個別にアドレス可能なセグメントのアレイを集合的に形成し、各コリメータ光ビーム（６）が、前部プレート（８）全体を照らすようになされており、前記スクリーンが別々のエリアから形成され、各エリアは完全なフレームのパターンを集合的に形成するように、フィールド時間内に順次個別にアドレス可能であることを特徴とする３次元ビデオ表示装置。
【請求項２】
前記コリメータ光ビームのアレイを投射する手段（６）が、連続フレームの表示に同期して、一連の離散方向を通ってスクリーン（４）上へ反復して走査されることのできる光源のアレイであることを特徴とする、上記請求項１に記載の表示装置。
【請求項３】
前記スクリーンが、個別にアドレス可能な複数のセグメントを有する光学的にアドレスされる空間光変調器により形成され、各セグメントはフィールド時間内にサブパターンを受信する様に配置されていることを特徴とする、上記請求項１に記載の表示装置。
【請求項４】
画像スクリーン（４、８、１３）上にパターンを投影するための手段（１）を更に含むことを特徴とする、上記請求項１又は２の何れかに記載の表示装置。
【請求項５】
前記投影するための手段（１）が、完全なフレームの画像を形成するため、画像スクリーン又は光感知層（１５）の空間的に独立した範囲（ＡからＰ）上に複数のフィールドパターンを連続的に投影するための手段を含むことを特徴とする、上記請求項４に記載の表示装置。
【請求項６】
前記投影するための手段が、スクリーン（４）上への投影のためにパターン又はパターンの一部を集合的に提供する個別にアドレス可能な画素のマトリックスを有するデジタルマイクロミラーを含むことを特徴とする、上記請求項４に記載の表示装置。
【請求項７】
前記投影するための手段が、画像又は画像の一部をスクリーン（４）上に投影するための陰極線管ビデオ表示装置を含むことを特徴とする、上記請求項４に記載の表示装置。
【請求項８】
前記コリメータ光ビームのアレイを投射する手段が、光学装置（５）と、前記光学装置（５）のほぼ焦点面に配置された個別の光源のアレイ（６）とを含むことを特徴とする、上記請求項２に記載の表示装置。
【請求項９】
前記コリメータ光ビームのアレイを投射する手段（６）が、レーザーライトエミッタであることを特徴とする、上記請求項１に記載の表示装置。
【請求項１０】
前記コリメータ光ビームのアレイを投射する手段（６）が、異なる波長の光を放射できることを特徴とする、上記請求項２に記載の表示装置。
【請求項１１】
前記投影するための手段（１）とスクリーン（４）の間に格子（３）を含むことを特徴とする、上記請求項４に記載の表示装置。
【請求項１２】
パターンを表示するためのスクリーンであって、スクリーンは複数の個別のエリアから形成され、各エリアはパターンのセグメントを受信でき、セグメントは完全なフレームのパターンを集合的に形成する、そのようなスクリーンと、スクリーンの各個別エリアへ連続的にパターンのセグメントを投影するための投影手段と、パターンの各セグメントを受信し且つ完全なフレームを形成するための手段と、大型エリアの表示装置に表示するためにコリメータ光でスクリーンを照らすための手段とから成ることを特徴とする、観測者に大きな画像を表示するためのビデオ表示装置。
【請求項１３】
スクリーンの複数の個別のエリアが、独立にアドレス可能であることを特徴とする、請求項１２に記載のビデオ表示装置。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、ビデオ表示装置に３次元（３Ｄ）ビデオ画像を表示することに関している。ビデオという用語は、集合として表示された場合に動画を提供できる、静止画像の連続的なフレーム表示を指す。
多くの動画は、例えばテレビ（ビデオ）や映画のように二次元で表示される。多くの応用製品では、視聴者は立体的情報を得ることができるので、二次元画像の動きは適切である。
動かない（静止）画像を表示する場合、２次元表示は広く一般的であり、例えば、写真コピー、印刷、写真のように製作コストは極めて安い。二次元画像は、振幅（明暗及び／又は色）が画像内の位置と共に変化する表示装置で提供される。真の意味の３次元静止画像表示装置は、例えば写真板にホログラフィ手法を用いて提供することができる。他の３Ｄ効果は自動ステレオとして知られる手法で提供できる。
３次元画像は、ホログラム内の振幅又は位相を変えることで、ホログラムフィルム内に実現できる。視聴者は、それぞれの眼でしかも異なる位置で（位置と角度）僅かに異なる像を見ることになる。２次元タイプと３次元タイプの表示装置の大きな差は、必要な情報量であり、３次元画像では少なくとも１０倍程度の多量のデータを必要とする。
ホログラフ像は液晶装置を使って表示されるが、難点は視野が非常に狭い点、即ち狭い範囲の角度でしか立体効果が得られないという点である。
動画ビデオ表示では、視聴者が個々のフレームを判別できず継ぎ目のない動きを見る程の高速で、静止画像のフレームを表示する。動きのある３Ｄ画像を表示するには、簡便且つ安価に入手可能な場合よりも遥かに多くのデータが必要であり、これは大型表示装置で特に当てはまる。
本発明の一態様の場合、空間光変調装置（ＳＬＭ）を有する３次元表示装置で上記の視角問題を解決しており、同装置上には反復シーケンスのパターンが、ホログラムに同期して一連の個別方向を反復的に走査するコリメータ光で、浮かび上がるようになっている。
本明細書で使われる用語「パターン」は、投影されるべきホログラム自動立体分布又は画像を含んだ位相又は振幅の２次元的な変動を意味している。
本発明によれば、３次元ビデオ表示装置には、データパターンのフレームを連続的に表示できるスクリーンと、連続フレームの走査に同期して一連の個別方向を反復的に走査できるコリメータ光源と、３次元の動画を視聴者に観測できるようにする装置とが含まれている。
スクリーンの形態としては、液晶光バルブ又は光学的にアドレスされる空間光変調器（ＯＡＳＬＭ）が可能である。典型的なＯＡＳＬＭは光感知材料の層を含み、この材料は隣接する液晶材料層上の電圧が変化するように作動できるので、ＯＡＳＬＭはコリメータ光源で走査されると反射特性が変わる。代替の光感知層としては、照らされた時に電気信号を送信できる光感知ダイオードのマトリックスが可能である。
ＯＡＳＬＭは、行ストリップを電極のように内面に備えた前部透明板と、その背後の液晶層と、独立した点を小さい島状に配置したアルミニウムの反射層と、非結晶シリコン層と、列ストリップを電極のように内面に備えた後部透明板とから形成することができる。
光感知層は、ビデオパターンを受信するように配置してもよい。ある実施例では、ビデオパターンは光変調層の上に連続する空間分離パターンとして画像化されるが、各パターンは複数のフィールドで一つのフィールドを形成し、この複数フィールドが集まり、単一ホログラムを表す表示装置の一フレームを形成する。複数の小セグメントで大きな表示装置を形成するこの手法は、単一光源で照射して大面積の投影表示装置を提供する別の実施例で使うことができる。こうして、小さな高速アドレス光変調器で、フレーム全体が画像化された時に切り換わる低速作動の光バルブ上に、合成表示を形成することができる。
走査は、画像スクリーンの前に光学的に配置されたレンズの焦点面又は隣接して置かれたレーザー源のアレイで行ってもよい。各レーザー間の角度は、ホログラムからの光が分散されるほぼ最大角度が可能である。レーザーの数を多くすれば、観測される表示画像の視野を改善できる。
カラー表示を得るには、周波数が違う３つのレーザーを使用する。
ビデオ画像は、個別にアドレスが可能な画素からなるｘ−ｙアレイを有し且つ非常に高速での多重送信アドレスが可能なシリコン層上に、強誘電液晶材料を形成した投影機で得ることができる。
投影機は、光に対し交互に透明／不透明になる線形格子が二方向に直交するよう配置された格子を通して、画像を投影できる。
代替としての投影機は、出力を光感知層に直接向かわせるビデオ画像機であってもよい。
表示されるビデオ画像を、従来の方法で得てシーケンシャル表示用に記憶することができる。例えば対象物は、時間的に連続した撮影を行うために該対象物の前面の異なる角度で配置された複数のカメラで画像化できる。
理想を言えば、ビデオ表示装置上の画像は、視聴者と表示装置の間の距離の変化により視差が起こるように、又異なる視点から画像を見ること乃至は双眼鏡を使うことで距離を測ることができるように、ホログラム上に記録される画像のように３次元的でなければならない。ホログラムは単なる高解像度の表示装置でしかないが、液晶表示装置上にビデオホログラムを表示できる。しかし、液晶層は厚みが少なくとも１．５ミクロンになりがちで、液晶上の画素が２、３ミクロン以下にはなりにくいために、液晶表示装置上のホログラムの視野は数度を若干上回る程度である。更に、液晶表示装置のコストは解像度に比例するため、ビデオホログラムを表示するのは不経済である。
３次元画像は自動ステレオピクセレーションでも表示できるが、同ピクセレーションの場合、スクリーンは２次元アレイの画素から成り、各画素はランバート的（２次元画像の表示）というよりも、光の強度を光線の関数として制御している。自動ステレオ表示装置を作る簡単な方法は、連続走査スポット光源を使い、液晶表示装置をレンズの焦点平面内で照射する方法である。レンズと光源によって、絶えず或る方向に進む光線が生成されるが、光線の方向を液晶表示装置上の実体対象物に適切な画面の表示に同期させると、３次元画像が眼によって統合されることになる。この時の問題点は、視聴者へのちらつきを避けるため液晶表示装置を迅速に切り換える必要性であり、品質が良好な３次元画像を求めると、不経済性が再度浮上してくる。
視聴者の位置が不明である場合、３次元画像は殆どの場合、２次元画像の１０倍程度データ速度を必要とする。どんな３次元表示装置を設計するにせよ、こうしたデータを処理する方法が必要となり、データ速度が上がるに連れ、データをスクリーン上に搬送する伝送線上で許容される容量が小さくなり、スクリーンもそれだけ小さくなる。
フレーム数の多い小型表示装置は、シリコン基板に強誘電性液晶を置くか、又はデジタルマイクロミラーデバイスやＣＲＴによって安価に作ることができる。しかしユーザは大型の３次元画像を望んでおり、３次元画像を表示できるデバイスでも、使うのに適した大きさに画像を拡大すると、視野は狭くなってしまう。
データを平行に転送すると、伝送線の影響はあまり関係しなくなるが、これは光感知層と光変調層を重ね合わせたものから成る光バルブ（又は光学的にアドレスされる液晶表示装置）上で起こることである。光感知層と光変調層の両方に電圧を加えると、光感知層に投影される画像が、光変調層を通過して転送され、非結晶シリコン／強誘電性液晶光バルブは数ｋＨｚのフレーム速度を有する。更に光バルブ中の層は原理的にパターン化されてないので、高解像度のコストを伴わずに、高解像度、高フレーム速度の液晶表示装置として働く装置を得ることができる。小型表示装置からの画像を光バルブの背後に投影すると、高解像度の２次元画像を投影できるデバイスを比較的安価な部品で組み立てることができ、種々の構成が提案されている。光バルブは液晶表示装置より大きくすることができ解像度も高くなるが、液晶表示装置は、光バルブを通過させて液晶表示を多重送信するならば、光バルブ全体を方向付けすることができ、各光バルブフレーム内の光バルブの隣接エリアが一つづつ液晶表示装置により方向付けされる。投影することで生ずる拡大により、こうした構成は３次元画像の表示に適さなくなるが、光バルブはパターン化されていないので、光バルブを原理的にＴＶスクリーン程度に大きくしかも比較的安くすることは可能である。
【図面の簡単な説明】
添付図面を参照しながら、実施例をもとに本発明を説明する。
図１は、液晶表示装置上に対象物の図を示し、適当な方向にそれぞれを照らして３次元画像を表示する方法を示す。
図２は、異なる３次元表示を示す。
図３は、３次元アレイの光エミッタでは不透明な画像を表示できないことを示す。
図４は、３つの異なるホログラフ３次元表示を示す。
図５は、種々の自動自動立体３次元表示を示す。
図６は、片方が早く他方が遅く回転する一対のスリットを通して見られる３次元対象物を示す。
図７は、スクリーンの近くで見られる透視画像を示し、画像構成は光線追跡により決定されることを示す。
図８は、対象物との距離に関係なく、視聴者が表示装置上の対象物を識別するために、画素方向（θ）と画素位置（ｘ）との関係が使えることを示す。
図９は、自動立体表示装置の離れた写真を示しており、同装置上で各視野は水平バーから成る。
図１０は、自動立体表示装置のクローズアップ写真を示し、同装置上で各視野は水平バーから成る。
図１１は、スクリーンから離れたスポットの画像化は、同スポットを通過するように光線を収束させることで可能であることを示す。
図１２は、平行投影により形成される立体アレイの２つの視野を示す。視野内容に明確な差をもたせるために必要な最小角度（θ）は、後側にある一行の画素を完全に見えるようにするために必要な角度である。
図１３は、２つのカメラを示す。左側のビデオカメラでは、歪んだ立体アレイの前側の画素のみを見ることができ、右側のビデオカメラでは、後側にある画素の一行が見える。歪んだ立体アレイの奥行きが無限に大きくなると、光線１と光線２は平行になり、隣接する視野が作る角度は隣り合う画素の角度になる。
図１４は、本発明のホログラフィ装置を示す。高解像度の液晶表示装置を時間的に連続して照らすことで、広い視野を備えた自動ステレオ／ホログラフィ装置を作り出す方法を示す。
図１５は、図１４を更に詳しく示す。
図１６は、簡単な３次元画像装置を示す。
図１７は、大型面積の二次元表示装置を示すために配列された図１４の変形例を示す。
単純な３次元表示装置を図１６に示す。以前に記録されたデータパターンを画像スクリーン２０に表示させる。走査光源、即ちレーザエミッタアレイ２１で、スクリーン２０の背後のレンズ２２を照らす。表示装置上を走査する光により、視聴者に次元画像を提供する。この図は、３次元画像が、以下に述べる反射による場合と同様に、投影によっても提供できること示す。
本発明を図１４、１５を参照しながら説明する。
表示装置は、図１４、１５に示すように、直列に並んだ投影機１、画像レンズ２、格子３、光バルブ４、走査レンズ５、レーザアレイ６、観測者７から成る。
性能とコストを下げるなら、投影機１は画像を光バルブ４に投影する一つ以上のビデオ投影機が可能である。高性能を求めるなら、投影機１は、光バルブに投影される高速画像を与えるトランジスタマトリックスにより多重アドレスが可能な強誘電性液晶表示装置が可能である。この投影機の例は、テキサスインストルメント社から入手可能なデジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）である。
格子３は、直交するように配置された２つの線形格子で形成してもよい。各格子は、交互に透明／不透明になる線を有し、この線の周期性は、光バルブ４上に投影されるべき個別画像の数に左右される。図の光バルブ４は、後述の４ｘ４のマトリックスフィールドを受信する。そのために、光の波長を格子ピッチで割った値は、光バルブ上の４つの各画像の間の角度にほぼ等しい。格子の不透明部分に対する光のマークスペース比は、約１：３又は１：４である。
光バルブ４は、光学的アドレス光バルブとも呼ばれる光学的にアドレスされる空間光変調器（ＯＡＬＳＭ）のような比較的標準的なものである。光バルブのサンプルは日本、浜松のヒューズ社、ロシア、ペテルスブルグのペテル研究所から入手できる。
図示の光バルブは前部プレート８と後部プレート９で形成され、両プレートはガラス製である。プレートのサイズにより、見る表示装置の大きさが決まる。例えば３００ｍｍｘ３００ｍｍ程度である。前部プレート８は４行の電極１０1-4に形成された４つのストリップ電極１０を備えている。後部プレート８は４列の電極１１1-4に形成された４つのストリップ電極１１を備えている。隣接する電極間のギャップは、通常１０μｍで、観測者７には識別できない。図示の電極は４行ｘ４列のマトリックス状のセグメント又は画素（画素という用語は通常は表示装置のもっと小さいエリアを指している）を形成しているが、他の適当な数のマトリックスも可能である。例えば、１ｘ２、２ｘ２、２５ｘ２５、必要ならもっと多い数のアレイでもよい。
プレート８、９の間はスペーサ１２で分離され、このスペーサはプレート表面に亘って配置される柱状又はスペーサビーズであり、厚さが通常１．５から３μｍの強誘電性液晶材料１３の層である。その隣りに、多数の点で形成されたアルミニウムの光反射層１４がある。その隣りに、非結晶シリコン層１５があり、その上に画像化される光を感知する。層１５上に投影される光の波長は、レーザ６の波長と同じであっても異なっていてもよい。
電極の行と列に制御ユニット１６で電圧を加えると、電圧は液晶層１３の内部の分子の物理的配列を変えるように働く。ユニット１６は、パターンのロード、投影機の作動、レーザ６の切換を同期させる。
個別に発光するレーザ６のアレイを、走査レンズ５の焦点面に配列する。前部プレート８全体を照らすように各レーザ６を配置する。
ホログラフパターンが一つのレーザ６で照らされた時、観測者７は光バルブ４上のホログラフ画像を見る。レーザ６で連続的に照らすと視野角度が改善され、ホログラフ画像のシーケンスが移動する３次元ホログラフィ表示として観測される。
次に、移動３次元表示装置の作動を説明する。予め記録された一連のホログラフパターンをコンピュータの記憶装置１７又はレーザホログラフ記憶ディスクから従来の方法で与える。
パターンは強誘電性表示装置１の上に形成され、レンズ２と格子３を通り、図１４に「Ａ」で示したエリア上に画像化される。これと同時に、行が１列が１の所に電圧が加えられ、Ａで示した画素に電圧が生ずる。
投影されたパターンは細かい詳細なパターンであり、位相情報を従来のホログラフ画像の一部として含んでいる。「Ａ」に現れた画像からの光が光感知層１５上に落ちると、層の伝導度が変化し次に画素Ａに生する電圧が変わる。これは、細かな電圧変化と液晶分子内の物理的配列の細かな変化を提供することになり、画素の位相情報に細かな変化をもたらす。
上記プロセスを、２から１６のフィールドである「Ｂ」から「Ｐ」の各画素に対して繰り返す。全部で１６個のフィールドによって、１フレーム又は一つの完全なホログラフ画像が液晶層１３内に提供される。
１フレームが終了すると、一つのレーザ６で照らした時のホログラフ画像を表すように全ての液晶材料１３が配列される。
第二フレームが、第一フレームと同様に、光バルブ４の上に画像化される。この第二フレームは第一フレームと若干異なり、第二レーザ６で照らされる。
これを第三フレームにも繰り返し、第三のレーザ６で照らし、３つ以上のレーザを使う場合は更に多くのフレームに対して続ける。例えばカラーディスプレイの場合、赤・緑・青の３ｘ３のアレイの光を使うことになるが、９個の独立したフレームが必要になる。関係するフレームに複数のレーザーを使うと、観測者の立体視野の角度が改善される。
３つ又はそれ以上のフレームを画像化・観測後に、新たなシリーズ又は３つのフレームを画像化する。別のセットの３つのフレームを継続させると、移動３次元画像が提供され、観測者はこれを見る。
図１４、１５の表示装置を簡素化し、図１７に示した大面積の２次元表示装置を提供してもよい。この装置は、単一光源６でスクリーンを照らし大面積表示装置へ光を反射する点以外は、図１４、１５のものに似ている。代替としては、スクリーン４自身を充分に大きくし、必要サイズの表示装置を提供することができる。本実施例では、複数のセグメントパターン又は画像を形成する小型の高速切換投影機１（例えばＤＭＤ）を使い、遅い速度（但し、ちらつきを観測できる速度を上回る）での切換ができる大型サイズのフレーム情報を観測者に与える。本手法はタイリングと呼ばれる。２次元画像をスクリーン４上に画像化すると、観測者は２次元画像を見ることになる。ホログラフパターンをスクリーン４上に画像化すると、視野角度は減少するが、観測者は３次元画像を見ることになる。パターンを連続的に走査すると、図１４、１５のように、移動する３次元表示装置が提供される。
優先権書類の本文を以下に繰り返す。出願は請求項に述べる。
３次元ビデオ画像の表示
Ｉ．始めに
従来のＴＶ画像は二次元であるが充分な奥行きを認知することができ、例えば外科医は画像を見ながら手術を行える。しかし、外科のように手を巧みに操る行為で奥行きを認識することが重要な場合、画像が３次元の内容を持っていると、奥行きを素早く知ることが信頼性が高まる1。ＴＶやビデオゲームは３次元の場合、現実味が増すし、複雑なデータの解釈はより簡単になる。それ故に３次元ＴＶへの新たな関心が寄せられており、３次元ＴＶに必要なシステムに関する詳細な研究がなされる一方2、表示装置に関する集中的な分析が望まれており、こうした部品の基礎的な発達にシステムの残り全体が左右される状況にある。
驚くべきことには、未熟な３次元画像のための表示装置を作るのなら、殆ど何も要らないことが分かっている。例えば図１のように、普通のラップトップコンピュータから液晶表示装置を外し、背後のイルミネータをレンズに交換し、レンズの幾分か後方にスポット光源を置くだけである。スポット光源は、半透明スクリーンに入射するレーザビームを含んでおり、レンズの働きで表示装置を光線で照らすと、光線は収束し光源の画像を形成する。表示装置上の画像は、光源の画像の限られた範囲内で観測した場合のみ見えるので、画像の視野は限られ、３次元対象物の視野が確立される。３次元対象物の他の視野は、レーザビームを各視野毎に別の位置へ屈折させると、他のエリアでも見えるようになる。この操作をちらつきを避けるだけ充分な速度で繰り返し且つ収束平面全体を照らした場合、収束平面から離れて表示装置を見ても安定した３次元画像となる。
このような表示装置で形成された３次元画像は未熟であるが、これは液晶表示装置で通常見られる非結晶性のシリコントランジスタとネマチック液晶はどちらも、多数の視界を形成するには切換があまりにも遅いかである。更に、液晶表示装置が複雑なため大型デバイスの製造は高価になり、表示装置は小型になってしまう。
本例は３次元表示装置の問題を便宜的に明らかにしたものである。次元が特別であるため、真の３次元画像では２次元画像よりも１０倍程度のデータが必要となり、設計者が直面する第一の課題は、これらのデータを表示装置のスクリーン上に充分な速度で物理的に配分することである。第二の課題は、充分な空間帯域幅積を備えたスクリーン自身を提供することである。即ち各画素は、充分に早い速度でデータを転送し変調光に切り換えることができ、このような画素を十分多く提供することである。
最後の課題は、法外な精度や清潔さを必要とせず、これらの特性を備えた表示装置を製造可能にすることである。
これらの各課題は、高細精度の２次元画像用の表示装置を設計する者には身近であり、ピクセレーションと光学の問題を除けば、３次元ビデオ画像は２次元画像の先行技術を技術的に延長したものにすぎない。しかし、最近では当惑するほどの多様な構想が目前にあるので、本稿では成功技術の一部を見直し、ピクセレーションに関する３つの特徴的な構想を示す。一つは自動立体化であるが、有望であるが解像度が低い欠点があるので、本稿はこの点に目標を絞っている。第４セクションでは、欠点のない３次元自動立体画像にどんな解像度が必要であるかを考察し、ホログラムの場合にベターではないにしても実現可能な代表的サイズの表示装置を示す。第５セクションでは、自動立体化ピクセレーションとホログラフィックピクセレーションのハイブリッドを提案し、両者の利点が備えられていることを述べ、第６セクションでは、写真デバイスでこうした画像の表示を如何にして可能にするかを説明する。本稿は最近の写真デバイスの帯域を評価し、コンピュータで表示を統合する３次元表示装置の将来について説明し、両者の将来はＧＨｚスイッチの進歩に委ねられていることを説明する。
ＩＩ．３次元ビデオ表示装置の概観
３次元画像を選び出す一般的方法では、容積内の任意の点の光を省略できるデバイスを作り、従来のＴＶの原理を３次元に拡大している（図２）。これを実現した最も初期の方法では、陰極線管からの光をドラム3,4のように振動する円形板で反射させたと考えられる。ミラーから様々の距離の位置で形成される陰極線管の画像は、３次元容積をスイープすることになるが、支持構造が重く視界も限られていた。陰極線管の代わりに発光ダイオードスクリーン5,6又はレーザ走査表示装置7,8が使われてきたが、奥行き走査機構は依然と扱いにくい。
３次元容積内で２次元アレイの光エミッタを回転させると、視野制限をほぼなくすことができる。視野制限をなくす他の方法として、発光ダイオード9のアレイ、レーザで走査される半透明スクリーン10,11,12、電子ビームで走査されるで燐光スクリーン13が用いられている。最後に述べた燐光スクリーンはスクリーン、走査機構が安くなる利点があるが、回転スクリーンの場合は回転軸に特異点が存在する。
特異点もなく制限もない視野は、一対のレーザで透明材料を走査し、レーザビームが交差する個所の透明材料から光を発することで得られる14,15。これは約１ｃｍ3の立方体の画像では実証されてはいるが、更に大きな画像になると、回転ミラーと回転円盤による表示装置の場合と同様に、光の吸収ではなく放出だけが起こるであろう。従ってこうした表示装置はどれも不透明さを提供できないので、表示される画像は必然的に半透明な３次元画像となる（図３）。
不透明な画像を表示する構想として、例えば或る容積内に液晶表示装置を積み重ねることが提案されているが、これらの液晶装置にライトエミッタを交互配置すると、反射や鏡面反射を表示することができない。
容積表示の利点は、単なる３次元データセットの場合のような過剰なデータ速度を要求されずに、制限されない視野を提供できる点である（代替方法では実質的に４倍であることを後述する）。容積表示は、例えば航空交通管制や戦闘管理に適用できる可能性を意味している。しかし理想なものは、光学的制限のないデバイスであり、任意の３次元画像を確実に表示できる装置はホログラムである。
ホログラムでは、３次元対象物から散乱される光学的波面は、複雑な振幅を記録することで固定されるが、動的ホログラムが３次元画像の表示方法として提案されている（図４）17。グレイスケールホログラムは、高解像度の２次元画像でしかないが、従来の液晶表示装置を使って視野角度は狭い（現在の所では４度）がこうしたホログラムを表示することができる18,19。より広い視野では動的マトリックス表示装置用の細かなピクセレーションが必要となるが、高解像度を備えた強誘電性液晶表示装置を、現実的な歩留まりで製作することができる20。それでも尚、多くのコネクタが必要であり、或る構想では陰極線管でＯＡＬＣＤの背面を走査することで、多くのコネクタの必要性を避けている21,22。こうした改良でも液晶表示装置の解像度はセルギャップの２−３倍以下でしかなく、結果的にホログラムの視野は数度の範囲に限られてしまう。
音響光学変調器は位相変調が可能で、カラーダイナミックホログラムを表示するのに使われてきている23,24。走査ミラーと多くの光学素子という難点は或る程度まで回避できるが26、広い視野を得るのに充分な解像度で光を変調する難点がここでも登場し、高速の音波を有する音響光学結晶では、ＧＨｚの音波を生じさせる必要があり、ＧＨｚの音波を生成すると結晶を溶解する傾向が出てくる。この物理的な制約を克服した後でも、画像のピクセレーションがどんな形のものであれ、データ速度は高速でなければならない。更に、個別に変調された空間周波数の範囲からホログラムを集約する段階に制約があるため、３次元画像をホログラフィ表示するには真のホログラムは表示されなくなってしまう。真のホログラフィ表示でデータ速度が極端に高速であるのは、光学的位相を再現しなければならないためである。しかし、３次元画像の位相に対する人間の眼の感度は、カラー画像の光学的スペクトルに対する程度を越すものではないから、カラー画像で赤、緑、青の３原色のみが必要なように、３次元画像は、自動立体ピクセレーションで規定される、位置及び方向に対する光線の強度の正しい分布だけを含んでいればよい。
自動立体表示は、ユーザーが眼鏡を着用しなければならなかった以前の立体映画に因んで名付けられている。最新の立体表示装置の場合、眼鏡は左眼用の画像と右眼用の画像を交互に表示するスクリーンに同期された一対の液晶シャッターと、ちらつきなく画像を視聴者が見るだけの充分に速いフレーム速度を有している。画像により、無意識に頭をシーンの周りに動かすことで得る単眼による奥行き認識である運動映像ではなく、立体映像、即ち両眼による奥行きの認識が提供される。両映像の内、立体映像は奥行きを瞬間的に評価しなくてはならない捕食獣と哺乳動物のような動物に主に限られ、こうした種の場合でも運動映像が、静的状況における奥行きに関しより信頼のおける決定要因であるということは論議に値する。視聴者は立体表示装置を長時間見た後に吐き気を催すことがあり26、これは無意識の内に運動映像の欠けていることに気付くためであるが、立体表示装置の実際の問題はシーンが失われている点である。
各視野が一つの眼に投影されるのであれば眼鏡は必要ではなく、始めに述べた表示装置を使えばよい。こうした表示装置は自動立体装置と呼ばれているが、この言葉は、テレビジョンという言葉のように、ギリシャ語とイタリア語が不幸にも混ざり合った言葉であり、表示装置の産業に携わる者には奇妙な感じがする。表示装置の都合だけの理由で視聴者が頭を動かさないことを期待することはできないから、視聴者の頭の位置を連続的に監視しこれに応じて投影レンズと画像内容を調整することは、大変に興味のある一手法である。
一対以上の眼を追跡することが原理的に可能だが、各視野の内容が眼の位置と一致するなら、表示装置は立体映像と運動映像の両方を与えることができる。更に、各視聴者のスクリーンからの距離を両眼の間隔の計測値で推定することにより、ほぼ正しい遠近法での視野を表示することが可能になるであろうし、この場合、ほとんど唯一の失われている奥行き刺激は眼の調節（画面外の画素上に焦点を合わせる能力）となろう。それ故に最終的画像は真の３次元ではないであろうが、視聴者は真の３次元でないとは気付かないであろう。
こうしたシステムの設計は、従来のビデオを２倍（視聴者が２人なら４倍）にする必要があるという理由から、比較的素直なものであり27、28、視聴者を識別し追跡することが主な課題となる。視聴者に赤外線反射スポット29又は磁気センサ30,31,32の着用を要求する実演製品が作られているが、多くの研究者は頭自体を追跡する計画案を控えめながらも掲げている33。
洗練された手法として、赤外線燈を付けた頭を側面から照らし、片方の眼は明るくし他方の眼は暗くする手法が挙げられているが34,35、複数の視聴者がいる場合、互いの影が他者に映ってしまう。別の魅力的手法では、視聴者の髪と顔の境界を追跡しており36、顔の眼、鼻、唇を追跡するシステムでは、顔を追跡するシステムに比べ、８０％の信頼度を達成するに至っている37。しかし後者は特定の顔だけを追跡しているので動きが遅く、顔が変わると効果が薄れる。音声、手書き、対象物等の認知技術の進歩は、システムが周囲状況を充分に認知する時代が確かに来ることを意味し、こうした機械の知能は新世代の計算技術の到来を告げることになるが、今までの所この分野の進歩は遅い。周期的に起こる不慣れな状況が原因で厄介な事態の起こる可能性は決して除外されるものではないが、ユーザがこうした弱点を許さないのは周知の通りである。
複数の視野自動立体装置では、表示装置は視聴者が居る可能性のある各場所に視野を投影するので、視聴者の位置は関係ない。こうした画像も真に３次元ではあり得るが、この点に対する疑義を晴らすことは次のセクションに譲り、帯域を何倍にも増やす必要性と表示装置の設計が法外なものであることを説明する。
レンズアレイは、自動立体画像技術で最も長い間に亘って確立されたものであり38,39,40,41、最初は３次元写真に、現在は表示装置に適用されている。各レンズは各視野からの画素をカバーし、レンズ全体は一体となって、各視野を含む画素を特定の方向に沿って見えるようにする。レンズは、隣接し合うサブ画素同士の間のデッドゾーンを拡大するが、このゾーンはスムージングによりなくすことができ42、レンズの開口数のためレンズ表示装置の視野を約１５度に制限される。この角度の外では、３次元画像が繰り返し現れて、苛立ちを覚えさせるものとなる。
レンズアレイの代りに回析格子アレイを使う場合、デッドゾーンや繰り返し視野のない、広い視界が得られるが43,44,45、回析アレイ、レンズアレイの両表示装置は下層側に別の表示装置を必要とし、この下層表示装置の解像度は視野解像度と視野の数の積であり、製造上の課題でもある。しかし高解像度の表示装置は有望であり、最近の研究段階で組み立てられているレンズアレイ表示装置はＶＧＡ解像度で８色の視野を有している。
複数のビデオ投影機をレンズの背後に並べる場合、製造歩留まりは高くなくてもよい46,47。本システムでは、投影機が各視野をレンズ上に画像化し、レンズは各視野を異なる方向に見えるようにする。投影機は正確に整列させ、一様な輝度を持たせる必要があり、投影レンズは注意深く設計し、ギャップが認められないように正確に隣接させなければならない。
レンズアレイ、マルチ投影機の両システムとも３次元画像の視野を空間的に独立したサブ画素から多重送信するが、人間の視力の持続性を使い、時間をかけてビデオ画像を多重送信することができる。レンズアレイ表示からサブ画素を有する単一レンズに達したものを取り出して、それをスクリーンに回転ミラーでラスター走査することができるが48、可動部分がないこの方法では、スクリーン全体をどのように多重送信するかを理解することは困難である。代替案では、時間をかけて視野を多重送信することになるが、レンズスクリーンの場合は、レンズスクリーンの代わりに低解像度のスリットアレイを使用する49,50。ピンホールレンズにより、スリットは常にレンズのように作用し、下側の低解像度装置と一緒になって低解像度の３次元画像を作り出す。下側の表示装置の上にあるスリットを走査すると、レンズ収差がなく高解像度のサブ画素も必要としない完全な解像度のレンズセットアレイと同等なものを時間多重送信できる。しかしスリットは光を浪費するので、同じ光学的効果が得られ浪費の少ない方法として、スリットをラインイルミネーションに交換する方法がある51,52。もう少し複雑でない同様の方法は、始めに述べた時間多重送信の概念である53,54。ここに述べた２つの後者の手法は、光の浪費が従来型液晶装置より少ない利点を有しているが、両手法とも速いフレーム送りの液晶装置を必要とする。
多結晶シリコントランジスタと強誘電性結晶は、非結晶性シリコンや以前のネマチック装置の１０倍程度の切換速度を有しており、１ｋＨｚのフレーム送り速度を備えた小型液晶装置が実現されている55。セレンカドミウムと非結晶ダイアモンドのトランジスタも切換速度が速く、高速切換グレースケール変調が、ねじれ螺旋及び電子クリニック効果、単安定又はドメイン切換強誘電性液晶、反強誘電性液晶で実現されている。しかし、既存の液晶表示装置で開発すると大電力が必要となり、高度の液晶装置を開発する以前に、所望の３次元ビデオ画像の信頼性を上げることも必要となる。
マルチ投影機システムに類似した時間多重システムは、多重投影機56の映し出す全エリアをカバーする投影レンズを持つ単一の投影機で、前記複数投影機を置き換え、一つの部分以外からの光を遮断する機械的57,58,59な又は液晶の60シャッターをレンズ上に置くことにより、組立て可能である。本投影機は常時、空間多重システムの一投影機と同じ働きをしているが、連続した瞬間ではシャッターの異なる部分が透明になり、３次元画像の各視野を順番に投影することができる。レンズの整列に注意を払う必要がなく、ビームインデキシングを犠牲にせずに陰極線管が使い、本コンセプトでは欠点を許容できるので、安価なビデオ表示ユニットと一対のフレネルレンズでシステムを組み立てることが不完全ではあるが可能であった。
空間多重と時間多重を比べると、製造者の関心が最も集まったと思われるのはレンズアレイであり、これは高解像度の収率改善は過去に成功を収めた主として製造上の課題だからである。確かに半導体産業の歴史上、解像度は容赦なく上っており、切換速度も上がっている。陰極線管の成功は時間多重送信をもたらした能力にあり、時間多重送信投影システムが８つのＶＧＡ視野から成る画像を実現したのは数年前のことである。大型で効率が悪いにも拘わらず、本システムは頑丈で柔軟性があり、陰極線管の高データ速度を使い続けており、レンズアレイの先を行く画像品質を提供する。未熟ながら多くの類似点を備えた概念が５０年以上も前にバードにより唱えられていたことは特筆すべきである61,62。
最近の自動立体画像装置は、各視野が１度の円弧に亘って見える画像を提供するが、本画像を視た者の間では、初期の製品にしては十分であると意見が一致している。しかし本当の３次元画像を提供する装置では、画素の画像を種々の奥行きに投影できなければならず、視聴者に画像からの距離に応じて変化する透視図が見えるようにすべきである。こうしたことを容積表示とホログラフ表示が行えることは明らかであるが、現在までに提供されている自動立体ピクセレーションに関する文献では、自動立体表示装置が本当の３次元画像を投影できるという点について若干不明点が残る。この解決策を次のセクションに述べる。
III．きめの粗い自動立体化ピクセレーション
ＴＶの最初の提案では、回転スリットのシステムが提出された。３次元画像のホログラムの前に回転スリットを置いた場合に何が起きるかを考えることは示唆に富んでいる。３次元対象物を回転スリットを通して見ることは普通に経験するが、少し暗くなり若干ぼける以外は変化のないことが分かっている。ホログラムは単一色の３次元画像の波面を正確に再現すべきであるから、回転スリットを通して見たホログラムも変化なく見えなければならない。こうした実験が重要になるのは、スリットにより交互に露出されるホログラムの部分からの光の重畳をスリットが妨げるからである。従ってホログラムは、独立したスリットサイズのサブホログラムとして考えることができる。この実験の結果は、回転スリットの代わりにラスタ走査孔を使った場合と全く差がないであろうから、以下ではホログラムを、孔の開いたサブホログラムの２次元アレイと考えることができる。
２次元画像の画素に対するサブホログラムの差は、光の強度が、サブホログラムの位置の関数であると同時に、サブホログラムを観測する方向の関数であるということである。位置に関して２つの座標があるように、方向に関して２つの座標（方位角と高度）があるので、３次元画像を本当に再現するには４つの座標値を有するシステムが必要である。
図６のように、第一スリットから若干離して第二の回転スリットを置き、両者の間にモアレ縞が生じない程十分速く回転していることを考える。３次元の景色は暗くなってぼやける以外何の変化もないことが期待できる。第一スリットから第二スリットを通過した光だけが或る瞬間に観測されるが、両スリットを直径が十分小さなラスタスキャン孔で置き換えると、両者を通過する光は必然的にガウス光線を構成することになる。第二の孔は、交互に異なる方向に進む光を向けるので、２つの孔の重畳を妨げる。従って、位置と方向の関数として光線を変調するシステムは、たとえ完全に非干渉性の光を使ったとしても、真の３次元画像を表示するのに充分であることになる。
この考え方による実験で、自動立体表示装置が真の３次元画像を作り出す可能性を有することを証明していることになるが、画像が充分な視野から成る場合に純粋な３次元になるだけで、既存の自動立体表示装置で利用できる８つ程度の視野はあまりにも少ない。画像が純粋に３次元でないとしたら、見え方にどんな差があるのだろうか？
説明用モデルとして最初に述べた表示装置を取り上げ、照明は平行光線であること及び眼は液晶装置から遠く離れていることを考える。レンズを通して眼に向かって光を発する単一の照明装置に電源が入ると、眼は当該照明装置に関係した全体視野を観測することになる。代わりに眼がスクリーンに近づくと、スクリーンの一方の側に対して眼が張る角度は、スクリーンの他の側に対して眼が張る角度とは異なることになり、眼は視野の一部を観測することになることを図７は示している。
時間を掛けて眼が統合した絵は、眼の瞳から表示装置を通過しソースへと逆向きに光線をたどることで決定できる。光線を逆にたどると、眼の瞳の仮想画像が照明装置の背後の位置にあるレンズで形成されることになる。今度はこの仮想画像から各照明装置の間の境界を通って光線をたどると、光線により液晶装置上のゾーンの輪郭が描かれる。各ゾーンは、ゾーンの背後に描かれた照明装置がオンになった時のみ照らされ、液晶装置は照明装置毎に異なる視野を示すので、隣接ゾーンは異なる視野のスライスを示す。結果的に、眼は各視野からのモザイクセクションを含む絵を見ていることになり、視野間隔が粗いと、欠陥とも言える線（以下、フローライン）が視野セクションの間に現れる。
フローラインを生じさせるのは、自動立体化よりもむしろ、視野間隔の粗さであり、上記プロセスは実際の対象物の透視図をどう得ているかを正確にのべたものである。対象物から遠く離れると、対象物からの平行投影図から成る視野を観測することになるが、近づいた場合、対象物の一方の側に対し眼が張る角度と、他方の側に対し眼が張る角度は異なってくる。従って、眼は対象物の一方の側からの光線を観測するが、この光線は他方の側からの光線による異なる平行投影図の一部である。図８はこれを概略的に示しているが、各視野が水平なバーを含むように構成することにより、自動立体表示装置上で、図８の線図を合成できることをむしろ便宜的に証明している。最も左側の図はバーがスクリーンの最も上にある場合を示し、最も右側の図はバーがスクリーンの最も下にある場合を示し、他は上下間を等しく隔てている場合を示す。結果は３次元表示装置の精度を校正する光学的テストであり、８個の視野を連続投影する表示装置の写真を図９、１０に示す。
シャッター付き陰極線管を想定し、各視野の表示がなされる間に走査シャッターをシャッター幅で一個分だけ移動させる代わりに、各視野が書かれた時に走査シャッターを連続的に走査する場合には、シャッター付き陰極線管上の３次元画像は滑らかであろうと考えられる63。シャッター付き陰極線管は、隣接する視野の間の角度が粗いために起こる隣接視野の間の不連続性を滑らかにする可能性があるという着想である。水平方向のみの次元を考え、陰極線管がｘ軸座標を追跡すると仮定すると、シャッターは漸次シャッター幅づつ移動する。これはｘと共にθを緩やかに変えることになり、ｘ／θ線図のピクセレーションは勾配を有することになる。表示装置と視聴者の距離に関しては、ピクセレーションラインに平行な対角線によって線図上に表すことのできる像を、視聴者が観測するような距離が存在することになるが、この距離で視聴者は単一の視野を見ることになる。従来の自動立体表示装置のスクリーンの前に弱いレンズを置いた場合に得られる結果が、正にこれであり、３次元画像は滑らかにはならず単に歪む。
視野の間の欠陥ラインは眼には許容されても、依然として明白に残ったままである。自動立体表示装置に真の３次元画像を作らせる要求は、視野間の間隔が充分に細かい場合に妥当となるが、どの程度細かければ充分と言えるか？
IV: ３Ｄ画素化
現世代の表示装置に充分であるとセクションIIで報告した１°／視野の間隔では、一般に６０度の視野に対して６０個の視野が必要となる。人間の目の解像と同じ位に視野が精密に分割されるならば自動立体ディスプレイの欠点は除かれると述べたい所であるが64、その様な厳密さは不必要なことを実現したのが２次元ビデオの開発における一つの進展であった。本セクションでは、同等の２次元画像と同じ画素次元で３次元画像を欠点なしで表示できるなら、３次元画像は許容可能と仮定する。
容積アレーは、ＣＡＤ画像を普通に記憶するフォーマットであり（実際、恐らくこれは我々の心がどのように３次元画像を記憶するかということである）、この場合、各視野間でなされる角度をそうしたアレーの二つの視野を差別化するのに必要な投影角度の最小差より細かくする必要性は全くない。
ホログラムは物理的に完全な３次元画像であるので、視野間には欠点がなく、提案者は気弱になり時には、他の全ては単なる妥協物であると主張する。しかし前述のセクションで証明した様に、ホログラムは、回折によって視野方向を制御する場合、目に対しては自動立体ディスプレイであるから、ホログラムは眺めるには精密すぎるが有限な、計測可能な角度範囲を視野間に定めることになる。
異なって画素化された画像の解像度を一致させることができるのは、各画素化スキーム間にある視野毎の被写界深度と視野角度を関連させることによるが、或るフォーマットの画像を別のフォーマットのディスプレイ上に表示することがしばしば必要なので、本セクションではこれらの関係を公式化することを試みる。
まず立方体容積アレーの場合、幾何光学では、アレーの画像が実質的に変わる前にビデオカメラが移動すべき角度を決めれば十分である。アレーから離れてはいるがアレー前面にある各画素をビデオカメラ中の一つの画素に写像するのに十分な倍率でカメラをスタートさせると、アレー後部の一方の側にある画素のコラムがビデオカメラ画素の新しいコラム上に写像される以前にカメラが移動すべき一定の横方向の距離が存在することになる。
図１２は、アレーの中央前面に対して本距離により範囲を定められた角度（△θ）が、一つのアレー画素（△ｘ）の幅をアレーの奥行き（ｚ）で割り算した結果と等しいことを示している。
△θ＝△ｘ／ｚ                            （１）
各画素の幅が画素の奥行きと等しく、アレーがｎ個の画素の奥行きの場合、次のようになる。
△θ＝１／ｎz                            （２）
故に容積ディスプレイの視野間の有効角度は、奥行き画素の数の逆数であり、同等奥行きの欠点のない画像が示される場合、自動立体ディスプレイ上に各視野によって範囲が定められる角度は、これに等しくなければならない。これは例えば、６０度（約１ラジアンに等しい）の視野を超す程度の奥行きのアレーを表す場合、６４０ｘ４８０画素を含むＶＧＡ画像に相当する３次元画像では、方位角で約４８０個の視野が必要なことを意味している。
容積ディスプレイは通常、有限な奥行きのみを画像化できるが、原理的に自動立体とホログラフィックのディスプレイは、３次元環境への窓として働くことができる。例えば山を背景にする対象物を含む環境が無限の奥行きの場合、視野間の角度は無限小でなければならないだろうか？。
この問題における仮定の間違いは、その様な環境の視野は平行な投影により形成される、即ち景色から離れた想像上のカメラで視野が形成されると仮定したことである。実際には、カメラが形成する投影は平行ではなく透視図であり、各カメラで解像できる解像度は、細かいけれども遠くからの粗い解像度に近いものとなろう。カメラから任意の距離で解像できる最小対象物は、その距離で見える視野の幅をカメラ中のライン毎の画素数で割った幅に等しい。一定の立方体アレーよりもより適切なテスト画像は、カメラからのボクセルのアレー（容積画素）であり、ボクセル寸法はカメラからボクセルまでの距離、即ち歪んだ立方体アレーに比例する（図１３）。
投影された画像が変わる前にどんな角度で投影方向を回転できるだろうか。立方体アレーの正面中央周りに回転させる場合、変化の起こらぬ回転限界をアレーの後部ボクセルにより再度設定する。後部ボクセルの画像を一個のボクセル直径分だけ変えるに十分なだけ投影方向を一旦変更すると、明白な変化が投影画像に起こるであろう。単純な幾何学の示す所では、立方体アレーの奥行きが無限大になると、この角度はカメラに対してアレー後部の二つのボクセルで範囲が定まる角度に等しい。
中央カメラの画像平面にある各画素が歪んだ立方体アレーの後部ボクセルに写像される場合、画像が変わる以前にカメラを回転できる角度は、カメラ開口部と画像平面中にある二つの隣接画素の間の角度に等しい。結論的には、無限遠の景色の画素化された３次元画像を映写する場合、隣接カメラ間の角度（△θ）は、カメラの視野（α）をカメラの解像度（ｎx）で割り算したものに等しい。
△θ＝α／ｎx                            （３）
そうした画像が自動立体ディスプレイに正確に再現される場合、ディスプレイのスクリーンの端からの光線が収束する角度は、カメラの視野と等しい。これはディスプレイが元の景色に取って代わる場合、カメラで記録された画像は変わらないからである。故に式（３）は、ディスプレイ上の視野間の角度を設定するから、視野が６０度のディスプレイがＶＧＡ解像度の視野を有し且つ無限遠の３次元窓として働く場合、方位角でほぼ６４０個の視野が必要になる。
容積ピクセレーションと自動立体ピクセレーションの間のこれらの変換は幾何学的に正確であるが、自動立体ディスプレイの視野当たりの角度が制限され、回折法則で決まるホログラフィディスプレイの角度も制限される。
自動立体ディスプレイ上の視野間の角度（△θ）は、各視野を構成する光線の角発散（δθ）以下にはできないから、この角度は回折の法則から波長（λ）と画素直径（△ｘ）で決まる65。
δθ＝λ／△ｘ                            （４）
△θ≧λ／△ｘ                            （５）
視野が６０度でＶＧＡ解像度の視野を備えた無限遠の３次元窓として働くディスプレイの例について続けると、式（３）による視野間の角度は、１／６４０ラジアンである。故に赤い光線（λ＝６３３ｎｍ）の場合、式（５）は、画素サイズは０．４ｎｍ以下になり得ないことを定めている。これは一般的なＶＧＡモニター上の画素とほぼ同サイズであるから、欠点がない自動立体的に画素化される画像に対し、回折現象は著しく厳しい制約を課すことになる。
自動立体ディスプレイの被写界深度（ｚ）は、画素直径△ｘの画像が形成されるように光線を収束させる（図１１に示す）ようにしたスクリーン上部の最大距離である。三角測量法によるとこの距離は、画素直径を光線発散角度で割ったものにほぼ等しい。
ｚ≦△ｘ／δθ                            （６）
式（６）は、方程式（１）と本質的に同じ幾何学の法則であるが、カメラの位置よりもむしろディスプレイの位置に関連している。これを方程式（４）で与えられた回折の法則と組み合わせると次式を得る。
ｚ≦（△χ）2／λ                            （７）
セクションIIIでは、３次元画像を一対のラスター走査ホールを通して見ることは可能だが画像が若干ぼやけることを述べた。このぼやけを引き起こすのが回折であり、両ホールの直径が△ｘである場合、式（７）は走査ホール間の最大距離ｚを設定する。しかし距離がこれよりも長い場合、第二ホールを通過した後の回折現象により、第一走査ホールでラスターされた細部がフィルター処理されるので、有効サイズは式（７）で与えられたサイズまで増大することになろう。
又セクションIIIでは、ｘとθの関係を描くことで自動立体画素化の１次元を表せると述べた。しかし平面と該平面を角度θで横切る光波の間の交差空間周波数ｋが式（８）で与えられることは周知である。
ｋ＝ｓｉｎθ＊２π／λ                        （８）
自動立体ピクセレーションがｘとｋの関係で表される場合、ピクセレーションのサイズは式（８）と（５）を組み合わせることで制限され、古典的な式が得られる。
△ｋ．△ｘ≧２π                            （９）
直径△ｘの独立したサブホログラムのアレーとして自動立体ピクセレーションを描く場合、式（９）により、各サブホログラムで解像可能な空間周波数△ｋの最小増分は２πを幅△ｘで割ったものに等しいことが再確認される。
ピクセレーションを９０μｍまで小さくできる場合について66、高解像度モニタの３次元同等物上での式（７）の影響を考える。この場合、立方体アレーの最大奥行きは、ほんの１６ｍｍであるから、自動立体システムは、ホログラフィックピクセレーションのみが満たすことのできる高解像度３次元画像に対しては、基本的に不適当である。
ホログラム上の視野間の角度は回折の法則にも支配されるが、干渉性のためにどの光線の最大幅もホログラムの幅（Ｘ）に等しいから、次式を得る。
δθ＝λ／ｘ                            （１０）
ホログラムを除き、光線発散は視野間の最小角度と等しくならず、何故なら離れた被写界では単一光線は視野を含まないからである。替わりに離れた被写界のレンズがｎx個の画素幅の視野を形成する場合、情報保存によりレンズはｎx個の画素幅の光線束（又は光線の調節が複雑な場合はｎx／２）を映さねばならない。それ故ホログラムの視野の最小角度は、ｎxと最小光線発散の積となる。
δθ≧ｎxλ／ｘ                            （１１）
レンズは、新しい独立した視野を形成する前にこの完全角度で移動されることが必要で、途中までの移動の場合、隣接する視野の重なる状態が形成される。
本例のｎｘはある程度任意に選べるが、一旦選んだらホログラム上で解像できる最小範囲（△ｘ）は、単純な幾何学で以下のように決まる。
△ｘ＝ｎx／ｘ                            （１２）
これを式（１１）と組み合わせると次式を得る。
δθ≧λ／△ｘ                            （１３）
本式は、式（５）と同一であるから、ホログラムの画素サイズが回折で限定された自動立体画像のものと同じであると定義される場合、両者は視野当たりの角度が同じになり、両者は同じ品質の３次元画像のために同じ情報内容を有することになる。解像度とサイズが従来型ＶＧＡモニタと同等で欠点のない自動立体画像が回折限界の場合のものであることが既に示されているので、一般的条件下で欠点のない自動立体画像はホログラムと同じ情報を含んでいることがわかる。
回折現象の影響は大型ディスプレイの場合問題でなく、カメラが広い景色を映す場合も問題でない。しかし高解像度画像が、例えば３次元応急手術で必要とされるような小規模の現象から形成されている場合、３次元カメラでの回折現象の影響を考慮する必要があり、この影響は上述と同様の法則に従う。
ホログラムの被写界深度は、式（６）と（１０）を組み合わせて得られる。
ｚ≦ｘ．△ｘ／λ                            （１４）
故に例えば波長λ＝５００ｎｍの光で照らされる幅ｘ＝２０ｃｍのホログラムは理論上、その表面から直径△ｘ＝１００μｍから４０ｍまでのスポットを投影できる。表面に近付くと、ホログラムが投影できる最小のスポットは解像度に等しくなり、原理的には光の１波長分まで小さくできる。この関係を表１に要約する。
ホログラムが欠点のない通常の自動立体画像と同じ情報内容であったにせよ、かなり小さな画素をかなりの奥行きまで解像できることを示した。しかしホログラムの主な問題点−広い視野にはサブミクロンの空間周期性が必要となる−は残ったままである。自動立体ピクセレーションの場合に許容できる緩やかな空間周期性と共に、ホログラフィックピクセレーションのある程度の解像度と奥行きを共有する手段はないだろうか。
あるクラスの自動立体ディスプレイは、本セクションで述べた制限、即ち容積光学を使う制限とは本質的に無縁である。これらは特別な場合であり、何故なら光は光学的波面に亘って干渉性であるので、たとえ全スクリーンが一つの画素を除いて不透明であっても光は非干渉性自動立体鏡の場合のように回折し、容積光学ディスプレイ上で隣接する複数の画素が透明な場合、光の回折が少なくなる。実際、スクリーン外の画素をスクリーンより幾分か上のどこかに焦点を結ばせるために、その様なディスプレイ上にゾーンプレートを描くことが想像できる。この種のディスプレイを適当に組み合わせると、自動立体ピクセレーションとホログラフィックピクセレーションの間の仲介装置が可能になる。
Ｖ：ハイブリッドピクセレーション
自動立体ピクセレーションとホログラフィックピクセレーションを組み合わせてハイブリッド構想にすることが提案されており、ここでは一連の視野を異なる方向に投影する替わりに一連のホログラムを異なる方向に投影する。例えば最初に説明した概念は、液晶ディスプレイをホログラムとして再構成し、一連の離散角度で走査するために照明を再構成することにより、新しい方法に適合化させることができる（以前のような連続的に代わって）。
容積データセットを液晶ディスプレイ上に現れるパターンのシーケンスとするために幾何学光学を使うことはもはや適当ではなく、替わりにフーリエ光学のより厳密な体系に戻らなければならない。
対象物から遠く離れた距離の所へ任意の方向に放射される光の複素振幅Ｅ（ｋ）は、該方向の光の対象物の全ての部分からの複素合計に比例する。この遠視野分布は、必要とされる角度解像度で決まり、光の波長を対象物の直径で割ったものにほぼ等しい。光の近視野分布が遠視野分布の空間フーリエ変換であることは周知である67。
0004320410.tif 000002
但し、Ｋは従来は無限大であるが、この場合は視野を波長で割った程度の等しさでなけらばならない。ハイブリッド構想では、この近視野分布が一連のｎ個のホログラムに分離され、各ホログラムが遠視野の異なる部分に投影されなければならない。遠視野をｎ個のセクションに分割する場合、各セクションは角度Ｘｘを張ることになり、下式を得る。
0004320410.tif 000003
但し、ｈは単位ステップ関数であり、下式を得る。
0004320410.tif 000004
但し、ＦＴはフーリエ変換の演算子、Ｅq（ｘ）はｑｋでシフトされるＥ（ｋ＋ｑｋ）のフーリエ変換を表す。レンズは光の平行光線に焦点を結ばさせ、レンズが無ければ遠視野となる複素振幅の分布を焦点面に作り出す。それ故レンズは一つのフーリエ平面から他の面へ移動する光に光学的フーリエ変換を実行するといわれる。光のスポット源は、関数δ（ｘ）を構成し、これをレンズの焦点面に置くと、ＦＴ［δ（ｋ−ｑｚ）］分布を備えた遠焦点面に平行波面が現れる。適切な液晶ディスプレイは、これらの波面を関数Ｅｑ（ｘ）で変調し、時間シーケンスアドレシングによりシリーズが合計され、遠視野の合計値は代数学で規定される複素振幅の合計よりもむしろ強くなる。目は位相に対して鈍感なため、結果的に３次元画像が得られる。
回折の法則により、ホログラムの視野は光の波長を画素直径で割ったものにほぼ等しいので、ハイブリッド３次元画像の視野（θ）は、波長（λ）、視野の数（ｎ0）、画素直径（△ｘ）によって関係づけされる。
θ＝ｎ0λ／△ｘ                            （２２）
ちらつき速度を５０Ｈｚに仮定すると、液晶ディスプレイのフレーム速度は５０Ｈｚに等しく、空間周期性は△ｘの逆数に等しいなければならないので、時空周期性は、視野を波長で割ったものの５０倍に等しいはずである。波長を５００ｎｍとする方位角での１ラジアンの視野は、時空周期性は１Ｍビットｓ-1ｃｍ-1にほぼ等しく、即ち大型高解像度液晶ディスプレイの５ｋビットｓ-1ｃｍ-1よりかなり高い66。
自動立体ピクセレーションとホログラフィックピクセレーションを合成するには、隣接する画素間に干渉性を必要とするが、これは単一光源とバルクレンズのディスプレイの基本特性である。それ故原理的に、シャッター付き陰極線管システムは、ハイブリッドピクセレーション画像の表示もでき、同システムが液晶ディスプレイベースのものより高速でデータを映写できることが既に述べられている。
干渉性レンズの説明において、シャッター付き陰極線管システムの二つのレンズは、共に光学フーリエ変換を生み出すと考えることができる60。古典的な配置の場合、陰極線管は後部レンズの後部焦点面にあり、焦点面の液晶シャッターは後部と前部に共有されている。
ある関数をフーリエ変換すると、符号の変化はあるが、結果は元の関数の２倍になることがよく知られている。同じことが光学フーリエ変換でも当てはまるので、前部レンズの前部焦点面に、陰極線管スクリーンの倒立画像が現れる。この画像の光学的フーリエ変換を空間的にフィルター処理することで、両レンズが共有する焦点面のすき間により、陰極線管画像の各視野が異なる方向へ見える様になる。
しかしこのセットアップでハイブリッドピクセレーション構想を実現できないのは、陰極線管の個々の画素が結合しない（装置は結局、他の何かと交換される）からというよりも、すき間を空間インパルスまで狭めると、ソースからの全ての低周波数部分がフィルター処理されるからである。替わりに空間平面にインパルスを、フーリエ平面に液晶ホログラムを有するようにできるが、これは単一レンズ手法に比べ勧めるべき利点が殆ど無い。
現在の解像度がかなり低い時点で３次元ビデオ画像の極限解像度を考えるのは早計であろう。しかし空間多重送信され時間多重送信される自動立体ディスプレイの解像度は、それぞれ空間解像度とフレーム速度で制限され、ハイブリッド手法は、時空周期性を交換する能力を提供する。この場合、装置がどんな３次元解像度を可能にするかを決めるのは時空周期性の積であり、高解像度３次元画像に必要な時空周期性を備えた装置が既に存在する。
VI：先進的３Ｄディスプレイ
ハイブリッドピクセレーションに必要な時空周期性を液晶ディスプレイが欠く場合、或る装置は、複雑さと高時空周期性がないことに特色がある。これが光バルブである（光学的にアドレス可能な空間光変調器としても知られている）。セクションIIで、その様な装置へ陰極線管で光学的にアドレスすることでビデオホログラムが既に映写されているが視野が狭いことを述べている。時間多重送信される照明では、より幅広い視野を得ることができ、これは最新の光バルブのフレーム速度で可能である68。図１４は、如何にして光バルブが後部を横切るアレーの画像を多重送信することによりアドレスされるか、又、高フレーム速度アレーは光バルブを広い範囲に対してアドレスするのに必要な空間帯域幅の積を有することを示す。この手法の大きな利点は、スクリーンから二つの最も高価なアイテム、即ちアクティブマトリックストランジスタとコネクタアレーを除いたことである。大型であるが複雑でないスクリーンと、複雑だが大きくない小型ビデオプロジェクタが残ることになる。どちらの装置も潜在的に安く、陰極線管の製造を経済的にしたのがリン酸スクリーンと電子銃の間の大きさと複雑さであること正しく同じように比較できることを述べておく。
ハイブリッドピクセレーションは、欠点のない３次元画像を提供するが、ユーザーが不服とする小さな欠点には明確な対策がなく、自動立体ピクセレーションは十分に高速ならばその様な装置上で実行するには確かに最も簡単であろう。しかし最新の光バルブのフレーム速度は、非結晶シリコンのＲＣ時定数によりほぼ２ｋＨｚに制限されている。これを色に対して３で割り算し、ちらつきに対して６０で割り算すると、３０個の視野を得るが、この視野は、ライン毎に通常は６４０画素を有し、１／２ラジアン（約３０度）の視野でカメラで取られ、式（２）により欠点のない画像のためには、視野毎の角度が１／１２８０ラジアンとなり、装置の視野は１／４０ラジアン（約１．５°）以下となろう。もちろん視野毎に１°で３０個の視野は、ビデオ３次元画像の第一世代に許容可能と思われ、結果として満足な視野となるであろう。しかし光学的にアドレスされるシステムは、フラットパネルでなく、自動立体ピクセレーションの場合、フラットパネルアクティブマトリックス液晶ディスプレイと大して変わらない３次元画像を作ることになろう。後者の余分な費用は結局、生産数に左右されるが、大量生産なら十分安くなり光学的アドレシングに勝てるであろう。
通常の光バルブは１０ミクロンまで解像でき、２ｋＨｚのフレーム速度で２ｘ１０15ｍ-2ｓ-1の時空周期性を与える。色に対して３で割り算し、ちらつきに対して６０で割り算した後、（０．５ｘ１０-6）2ｍ2にほぼ等しいλ2を掛けることにより見るのに利用できる立体角を見積もることができる。結果は、０．０２５の視野の立体角となり、高さ３°の方位角で例えば３０°のビューイングゾーンと同等になる。
光バルブはもっとうまくいきそうである。５ｋＨｚのフレーム速度は、強い照明（及び双安定液晶）の不利益があることが報告されており69、何故なら５ミクロンの空間解像度を有するからである。しかし楽観的結論を出す前に、１６ｃｍｘ１２ｃｍのスクリーンの場合に、４００ＧＨｚ付近の速度でデータをこれらの装置へ書き込むことの問題点を考えねばならない。
光ファイバーは、そうした速度でデータを転送でき、その出力を走査する簡単な方法は、ディスプレイと遠距離通信の両方にとり大変貴重である。しかし現在の音響光学装置のできる走査は辛うじて１ＭＨｚであり、光学的増幅器アレーはむしろ初期のままである。フォトニクスの研究が高速切換光バルブをもたらしたのであり、それらヘアドレスする更に有望な幾つかの方法を産み出すのはフォトニクスの研究である。方位角でのみ３次元である画像を要求することでアドレシング問題が簡素化される場合、２４０本の交差ラインを有する１６ｃｍ幅スクリーンでのデータ速度は、（フレーム速度ｘ１／横方向解像度ｘ幅ｘライン数）＝（２０００ｘ１０5ｘ０．１６ｘ２４０／２）＝４ＧＨｚに下がる。これで、データ速度は既存の装置の範囲内となり、５つの装置、即ち、音響光学ホログラム、陰極線管、レーザーダイオードアレー、強誘電体アレー、マイクロミラーアレーが浮上する。
音響光学ホログラムは歴史的には成功しているが、音響光学材料中での音速にで制限され、２ｋｍ／ｓの場合、データ速度は０．５ミクロンの光学的波長に対して約４ＧＨｚに制限される。実際には、セクションIIに述べた溶融問題のため、これらの速度さえ難しい。
陰極線管は、メガヘルツの線速度で静電気的な走査が可能であり、狭い偏向角度と、スポットサイズを２、３ミクロンの直径に維持できるあまり強くないビーム強さを提供できる。しかし焦点をぼかすことなくその様な小さなスポットを明るくすることが難しく、１ＧＨｚ以上で電子銃を変調する方法を見つける必要があり、これらの課題は克服できない訳ではないが、課題して残ってままである。
レーザーダイオードアレーと他のアレーは、入力のラスター走査が不要であるか又は液晶ホログラムが実行する速度以下でよい十分な解像度へデマルチプレクスすることで作動する。１８ｘ１のレーザーダイオードアレーが８ｘ１ＧＨｚで作動しており、２５６ｘ２５６のアレーが製作され如何なる代替例を凌駕する空間帯域幅積の興味津々の有望性が提供されている。
強誘電性アレーは、シリコン集積回路にアクティブマトリックストランジスタをエッチングした高速切換液晶ディスプレイである。２０ｋＨＺの潜在的フレーム速度の３２０ｘ２４０アレーが実演されており70、３．２ＧＨｚの空間帯域幅積が提供されている。これは１６ｃｍ幅スクリーンにほぼぴったりであり、一次元強誘電体液晶ホログラムで達成可能な２０ｋＨｚ速度で光バルブを横切るように走査すると、アレー画像は十分にデマルチプレクスされる。偏向角度は小さく（０．５ｍｍを例えばホログラムからスクリーンまでの距離２０ｍｍで割った１／４０ラジアンに等しい）なるので、１次元ホログラムの解像度は波長を１／４０ラジアンで割ったものとなり、ほぼ２０ミクロンに等しい。
マイクロミラーアレー71は、より複雑なリソグラフィを必要とするが、全てシリコンからできているという利点がある。にもかかわらず、２０４８ｘ１１５２画素のアレーは、５．８ＧＨｚの空間帯域幅積を潜在的に提供する。これを別としても回路の細部は、８インチ幅を超えるスクリーンの可能性を提供し、その様な装置を三つ並行して作動させると（如何にしてそれらを高解像度２次元投影のために構成するか）、更に良い品質が期待できる。しかしここでも楽観的結論は適切ではない。何故ならこれらの装置は単に、データを電子的形態から光学形態へ変換するだけで、即ちデータ源が尚も必要だからである。
光ファイバーの能力がどんなものにせよ、３次元画像はかなり高い確率で圧縮されよう。現在の規格ではディスプレイはケーブルでビデオソースに接続され、しかもどんな解凍もビデオソースによりもたらされる。しかし元の３次元ビデオのデータ速度が速いので、ディスプレイから離れて信号を解凍することは的はずれであり、単に元の信号を送信するという課題が残る。むしろ解凍はできる限りアドレシング装置の近くで行うべきで（多分アドレシング装置内）、マイクロミラーと強誘電アレーの両方をプリント回路板と直接接続するキャリアに取り付けるのが都合よい。３次元ビデオ用の既存インターフェースの複雑さと出力データ速度は、解凍マシーンが通常のコンピュータの計算能力に匹敵する計算能力を有すること示唆しており、ディスプレイが計算システムの費用を支配する現在の傾向では、コンピュータをディスプレイから分離する努力をすることに利点があるか否かを問わねばならない。
本セクションでは、移動部分がなく視野が適切で線に欠陥がない中型サイズのカラー３次元ビデオ画像を表示することが現行技術で実行可能であることを詳細に証明しようとすることで結論を導いた。３次元ビデオは、かけ離れた内密の可能性ではなく、実行可能な分析的技術であり、２次元ビデオの様にその発展は、ディスプレイ技術の三つの基本、即ち空間デマルチプレクス、スクリーン空間帯域幅積、単位スクリーン面積当たりの低価格の更なる進歩に依存している。
ＶＩＩ： 結論
ビデオ３次元画像は、容積、ホログラフィック、自動立体の三つの方法で画素化できる。容積画像は帯域幅を有効に使ってオールラウンドな視野を与え、ホログラフィックディスプレイが高解像度を有する一方、自動立体ディスプレイは殆どのアプリケーションで必要となる広い視野を有する不透明対象物を表示する。
視聴者の頭を追跡する自動立体ディスプレイは、かなり遅いデータ速度で有望であるが、多重視野自動立体化は人工知能の必要性を回避し、最新のその様なディスプレイは視野を時間多重化し、第一世代のディスプレイに適切と思われる１度の視野間隔を得ている。
短期的には受け入れ可能であるが、視野毎に１度の自動立体ディスプレイ上の画像は欠陥がありイライラするかもしれない。真の３次元画像では、視野毎の角度は６４０画素幅の画像で約０．１度でなければならない。この間隔では、画素直径が０．５ｍｍ程度の自動立体映像ディスプレイでも回折現象で制約されるであろうし、データ内容はホログラムの内容と同様である。ホログラムは、自動立体画像よりも被写界深度が深く解像度も大きく、０．５ｍｍ以下の細かな画素サイズのための事実上の唯一のオプションである。
ホログラフィックピクセレーションと時間多重化ピクセレーションされた自動立体ピクセレーションの構想は組み合わせることができ、両方の利点を備えたハイブリッドが得られる。連続的に照らされるホログラフィックディスプレイは、ホログラムと同じデータ内容、解像度、奥行きを有するが、視野は自動立体ディスプレイのものとは異なる。原理的に必要なのは、１Ｍビットｓ-1ｃｍ程度の時空周期性を備えた液晶ディスプレイであるが、これは大面積で低価格となると非実用的である。
高空間帯域幅積への要求に直面した光通信産業では、広い範囲に亘り必要な時空周期性を得るのに十分な光バルブと高フレーム速度アレーが開発された。光バルブは低価格の装置でスクリーンサイズの面積に対して作動するために十分簡単で、アレーは、小さいことを仮定するなら高価でない光バルブを横切らせて、空間的にデータを分配する方法を提供する。それ故小さなアレーを大きな光バルブに投影することは、陰極線管が有するのと同じ理由で高解像度を有し、安価なディスプレイを提供することになる。
高フレーム速度アレーは、高データ速度接続装置を最小にするために３次元画像を解凍する電子装置にできるだけ近くなければならない。解凍電子機器の計算能力は多くのコンピュータの計算能力に匹敵しており、コンピュータとディスプレイシステムはそれ故一体になるであろう。
２次元ビデオの進歩は、その発明以来、解像度とサイズの向上へと着実な進化であり、並行した進展を遠距離通信にもたらした。ビデオ３次元画像のディスプレイは革命的である一方、本論文は、ピクセレーションとディスプレイ光学がむやみに手が込んでいるのではなく、残されている課題は２次元ビデオと同じであること、即ち、スクリーンの空間帯域幅積の増大、データがスクリーンを横切って物理的に分配される速度の増大、製造時に大きな複雑さを伴わない単一システムでの両者の達成であることを示す追求をした。光遠距離通信のために開発されたフォトニック部品は既に３次元ビデオの要件を満たしており、二つの技術は、互いの利益のために相互に影響を与え続けるであろう。
図１：液晶表示装置上に対象物の図を示し、適当な方向にそれぞれを照らすと３次元画像が表示できる。
図２：容積３次元表示
図３：３次元アレイのライトエミッタでは不透明な画像を表示できない。
図４：ホログラフ３次元表示
図５：自動立体３次元表示
図６：片方が早く、他方が遅く回転する一対のスリットを通して見る場合、３次元対象物は同じに見える。
図７：スクリーンの近くで見られる透視画像を示し、画像構成は光線追跡により決定される。
図８：対象物との距離に関係なく、視聴者が表示装置上の対象物を識別するために、画素方向（θ）と画素位置（Ｘ）との関係を使用できる。
図９：自動立体表示装置の遠方写真。同装置上の各視野は水平バーを含んでいる。情報表示学会の好意により再掲。
図１０：自動立体表示装置のクローズアップ写真。同装置上の各視野は水平バーを含んでいる。情報表示学会の好意により再掲。
図１１：スクリーンから離れたスポットの画像化は、同スポットを通過するように光線を収束させることで可能である。
図１２は、平行投影により、立体アレイの２つの視野が形成される。視野内容に明確な差をもたせるために必要な最小角度（θ）は、後側にある一行の画素を完全に見えるようにするために必要とされる角度である。
図１３は、２つのカメラを示す。左側のビデオカメラでは、歪んだ立体アレイの前側の画素のみを見ることができ、右側のビデオカメラでは、後側にある画素の一行が見える。歪んだ立体アレイの奥行きが無限に大きくなると、光線１と光線２は平行になり、隣接する視野が作る角度は隣り合う画素の角度になる。
図１４：高解像度の液晶表示装置を時間的に継続して照らすと、広い視野を備えた自動ステレオ／ホログラフィ装置を作ることができる。高解像度の液晶表示装置を、光バルブとフレーム速度の速いアレイで組み立てることができる。
表１：３次元画素化スキームでの角度／視野と奥行きは、画像の幅（ｘ）、画素中の画像の奥行き（ｎz）、画素中の画像の幅（ｎx）、画像の視野（α）、画素のサイズ（△x）、波長（λ）によって相関づけることができる。
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【図１】
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【図３】
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【図４（ａ）】
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【図４（ｂ）】
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【図４（ｃ）】
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【図６】
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【図２（ａ）】
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【図２（ｂ）】
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【図２（ｃ）】
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【図２（ｄ）】
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【図２（ｅ）】
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【図２（ｆ）】
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【図５（ａ）】
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【図５（ｂ）】
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【図５（ｃ）】
0004320410.tif 000020
【図５（ｄ）】
0004320410.tif 000021
【図５（ｅ）】
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【図７】
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【図８】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図９】
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【図１０】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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