(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の排気通路にその上流側から順に配置された第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置と、該排ガス浄化装置の下流側で前記排気通路に設けられ、該排ガス浄化装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第１排ガスセンサとを備え、該第１排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する内燃機関の空燃比制御装置において、
前記排ガス浄化装置の第１触媒装置と第２触媒装置との間で前記排気通路に設けられ、前記第２触媒装置に進入する排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第２排ガスセンサと、
前記排ガス浄化装置の上流側で前記排気通路に設けられ、前記内燃機関で燃焼した混合気の空燃比に応じた出力を発生する第３排ガスセンサと、
前記第１排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定方制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、
該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に該第２排ガスセンサの出力を収束させるために要求される前記混合気の目標空燃比を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、
該第２制御処理手段が生成したデータにより表される目標空燃比に前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段と、
前記第２排ガスセンサから第１排ガスセンサにかけての前記第２触媒装置を含む第１排気系が有する無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、
前記第３排ガスセンサから第２排ガスセンサにかけての前記第１触媒装置を含む第２排気系が有する無駄時間と前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系が有する無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記目標空燃比を表すデータを生成し、
前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２排ガスセンサの出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第１排気系の無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を該第１排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を該第２排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記目標空燃比を表すデータを生成することを特徴とする請求項１記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項３】
前記第１推定手段は、前記第１排気系を、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータから無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを介して前記第１排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系として該第１排気系の挙動をあらかじめ表現してなる該第１排気系のモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項１又は２記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項４】
内燃機関の排気通路にその上流側から順に配置された第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置と、該排ガス浄化装置の下流側で前記排気通路に設けられ、該排ガス浄化装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第１排ガスセンサとを備え、該第１排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する内燃機関の空燃比制御装置において、
前記排ガス浄化装置の第１触媒装置と第２触媒装置との間で前記排気通路に設けられ、前記第２触媒装置に進入する排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第２排ガスセンサと、
前記排ガス浄化装置の上流側で前記排気通路に設けられ、前記内燃機関で燃焼した混合気の空燃比に応じた出力を発生する第３排ガスセンサと、
前記第１排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、
該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に該第２排ガスセンサの出力を収束させるために要求される前記混合気の目標空燃比を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、
該第２制御処理手段が生成したデータにより表される目標空燃比に前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段と、
前記第２排ガスセンサから第１排ガスセンサにかけての前記第２触媒装置を含む第１排気系が有する無駄時間と前記第２制御処理手段、空燃比操作手段、内燃機関及び第１触媒装置からなる系が有する無駄時間とを合わせた第１合計無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、
前記第３排ガスセンサから第２排ガスセンサにかけての前記第１触媒装置を含む第２排気系が有する無駄時間と前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系が有する無駄時間とを合わせた第２合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを、前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記目標空燃比を表すデータを生成し、
前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２排ガスセンサの出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項５】
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第１合計無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を該第１排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を該第２排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記目標空燃比を表すデータを生成することを特徴とする請求項４記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項６】
前記第１推定手段は、前記第１排気系を、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータから無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを介して前記第１排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系として該第１排気系の挙動をあらかじめ表現してなる該第１排気系のモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項４又は５記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項７】
前記第１推定手段は、前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に、前記第２制御処理手段、空燃比操作手段、内燃機関及び第１触媒装置からなる系の無駄時間後における前記第２排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力と、前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値とを用いて前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項６記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項８】
前記第１推定手段は、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の推定値に、前記第２合計無駄時間後における該第２排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力と、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の推定値とを用いて前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項６記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項９】
前記第１排気系のモデルは、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第２排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第１排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第１排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第１排気系の挙動を表現してなるモデルであることを特徴とする請求項３並びに６〜８のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１０】
前記第１排気系のモデルの設定すべきパラメータを前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えたことを特徴とする請求項３並びに６〜９のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１１】
前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御の処理は、スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１２】
前記スライディングモード制御の処理は、適応スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項１１記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１３】
前記スライディングモード制御の処理の基づく前記第１排ガスセンサの出力の前記所定の目標値への収束制御の安定性を判断する手段を備え、前記第２制御処理手段は、当該収束制御が不安定であると判断されたとき、前記第２排ガスセンサの出力の目標値をあらかじめ定めた所定値として前記目標空燃比を表すデータを生成することを特徴とする請求項１１又は１２記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１４】
前記第１排ガスセンサが活性化しているか否かを判断する手段を備え、前記第２制御処理手段は、該第１排ガスセンサが活性化していないと判断されたとき、前記第２排ガスセンサの出力の目標値をあらかじめ定めた所定値として前記目標空燃比を表すデータを生成することを特徴とする請求項１〜１３のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１５】
前記第２推定手段は、前記第２排気系を、前記第３排ガスセンサの出力を表すデータから無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを介して前記第２排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系として該第２排気系の挙動をあらかじめ表現してなるモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項１〜１４のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１６】
前記第２推定手段は、前記第２制御処理手段が生成するデータにより表される前記目標空燃比に、前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系の無駄時間後における前記第３排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力と、前記第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記目標空燃比を用いて前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項１５記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１７】
前記第２排気系のモデルは、前記第３排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第３排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第２排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第２排気系の挙動を表現してなるモデルであることを特徴とする請求項１５又は１６記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１８】
前記第２排気系のモデルの設定すべきパラメータを前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えたことを特徴とする請求項１５〜１７のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１９】
前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御の処理は、スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項１〜１８のいずれか１項に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２０】
前記スライディングモード制御の処理は、適応スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項１９記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２１】
所定の入力から第１部分プラント及び第２部分プラントを順に介して所定の出力を生成するプラントと、該プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する第１検出手段とを備え、該第１検出手段の出力を所定の目標値に収束させるように前記アクチュエータの出力を操作するプラントの制御装置において、
前記プラントへの入力に応じて前記第１部分プラントが生成する該第１部分プラントの出力及び前記プラントへの入力をそれぞれ検出する第２検出手段及び第３検出手段と、
前記第１検出手段の出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、
該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に該第２検出手段の出力を収束させるために要求される前記プラントの目標入力を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、
該第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力に前記アクチュエータの出力を操作するアクチュエータ制御手段と、
前記第２部分プラントが有する無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを前記第１及び第２検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、
前記第１部分プラントが有する無駄時間と前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系が有する無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを前記第２及び第３検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記プラントの目標入力を表すデータを生成し、
前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１検出手段の出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２検出手段の出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とするプラントの制御装置。
【請求項２２】
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第２部分プラントの無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を該第１検出手段の出力の目標値に収束させるように前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を該第２検出手段の出力の目標値に収束させるように前記プラントの目標入力を表すデータを生成することを特徴とする請求項２１記載のプラントの制御装置。
【請求項２３】
前記第１推定手段は、前記第２部分プラントを、前記第２検出手段の出力を表すデータから無駄時間と応答遅れとを有して前記第１検出手段の出力を表すデータを生成する系として該第２部分プラントの挙動をあらかじめ表現してなる該第２部分プラントのモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項２１又は２２記載のプラントの制御装置。
【請求項２４】
所定の入力から第１部分プラント及び第２部分プラントを順に介して所定の出力を生成するプラントと、該プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する第１検出手段とを備え、該第１検出手段の出力を所定の目標値に収束させるように前記アクチュエータの出力を操作するプラントの制御装置において、
前記プラントへの入力に応じて前記第１部分プラントが生成する該第１部分プラントの出力及び前記プラントへの入力をそれぞれ検出する第２検出手段及び第３検出手段と、
前記第１検出手段の出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、
該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に該第２検出手段の出力を収束させるために要求される前記プラントの目標入力を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、
該第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力に前記アクチュエータの出力を操作するアクチュエータ制御手段と、
前記第２部分プラントが有する無駄時間と前記第２制御処理手段、アクチュエータ制御手段、アクチュエータ及び第１部分プラントからなる系が有する無駄時間とを合わせた第１合計無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、
前記第１部分プラントが有する無駄時間と前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系が有する無駄時間とを合わせた第２合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを前記第２及び第３検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記プラントの目標入力を表すデータを生成し、
前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１検出手段の出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２検出手段の出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とするプラントの制御装置。
【請求項２５】
前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第１合計無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を該第１検出手段の出力の目標値に収束させるように前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を該第２検出手段の出力の目標値に収束させるように前記プラントの目標入力を表すデータを生成することを特徴とする請求項２４記載のプラントの制御装置。
【請求項２６】
前記第１推定手段は、前記第２部分プラントを、前記第２検出手段の出力を表すデータから無駄時間と応答遅れとを有して前記第１検出手段の出力を表すデータを生成する系として該第２部分プラントの挙動をあらかじめ表現してなる該第２部分プラントのモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項２４又は２５記載のプラントの制御装置。
【請求項２７】
前記第１推定手段は、前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に、前記第２制御処理手段、アクチュエータ制御手段、アクチュエータ及び第１部分プラントからなる系の無駄時間後における前記第２検出手段の実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの現在以前の出力と、前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値とを用いて前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項２６記載のプラントの制御装置。
【請求項２８】
前記第１推定手段は、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２検出手段の出力の推定値に、前記第２合計無駄時間後における該第２検出手段の実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの現在以前の出力と、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の推定値とを用いて前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項２６記載のプラントの制御措置。
【請求項２９】
前記第２部分プラントのモデルは、前記第２検出手段の出力を表すデータとして、該第２検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第１検出手段の出力を表すデータとして、該第１検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第２部分プラントの挙動を表現してなるモデルであることを特徴とする請求項２３並びに２６〜２８のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項３０】
前記第２部分プラントのモデルの設定すべきパラメータを前記第１及び第２検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えたことを特徴とする請求項２３並びに２６〜２９のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項３１】
前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御の処理は、スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項２１〜３０のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項３２】
前記スライディングモード制御の処理は、適応スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項３１記載のプラントの制御装置。
【請求項３３】
前記スライディングモード制御の処理の基づく前記第１検出手段の出力の前記所定の目標値への収束制御の安定性を判断する手段を備え、前記第２制御処理手段は、当該収束制御が不安定であると判断されたとき、前記第２検出手段の出力の目標値をあらかじめ定めた所定値として前記プラントの目標入力を表すデータを生成することを特徴とする請求項３１又は３２記載のプラントの制御装置。
【請求項３４】
前記第２推定手段は、前記第１部分プラントを、前記第３検出手段の出力を表すデータから無駄時間と応答遅れとを有して前記第２検出手段の出力を表すデータを生成する系として該第１部分プラントの挙動をあらかじめ表現してなるモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項２１〜３３のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項３５】
前記第２推定手段は、前記第２制御処理手段が生成するデータにより表される前記プラントの目標入力に、前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系の無駄時間後における前記第３排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第２及び第３検出手段のそれぞれの現在以前の出力と、前記第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力とを用いて前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項３４記載のプラントの制御装置。
【請求項３６】
前記第１部分プラントのモデルは、前記第３検出手段の出力を表すデータとして、該第３検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第２検出手段の出力を表すデータとして、該第２検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第１部分プラントの挙動を表現してなるモデルであることを特徴とする請求項３４又は３５記載のプラントの制御装置。
【請求項３７】
前記第１部分プラントのモデルの設定すべきパラメータを前記第２及び第３検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えたことを特徴とする請求項３４〜３６のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項３８】
前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御の処理は、スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項２１〜３７のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項３９】
前記スライディングモード制御の処理は、適応スライディングモード制御の処理であることを特徴とする請求項３８記載のプラントの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関の空燃比制御装置及びプラントの制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
本願出願人は、内燃機関の排気通路に設けた三元触媒等の触媒装置からなる排ガス浄化装置の最適な浄化性能を確保するように内燃機関の空燃比（より正確には内燃機関で燃焼させる燃料及び空気の混合気の空燃比。以下、同様）を制御する技術を例えば特願平１０−１３０８６号等にて先に提案している。
【０００３】
この技術では、排ガス浄化装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度を検出する排ガスセンサ、例えばＯ2 センサ（酸素濃度センサ）を排ガス浄化装置の下流側に配置し、このＯ2 センサの出力（酸素濃度の検出値）を所定の目標値（一定値）に収束させるように内燃機関の空燃比を操作することで、排ガス浄化装置を構成する触媒装置の経時劣化等によらずに該排ガス浄化装置の最適な浄化性能を確保するものである。
【０００４】
より具体的には、この技術では、内燃機関で燃焼した混合気の空燃比を検出すべく排ガス浄化装置の上流側に配置した排ガスセンサ（以下、ここでは空燃比センサという）と、この空燃比センサから前記Ｏ2 センサにかけての前記排ガス浄化装置を含む排気系を制御対象とし、この制御対象に対する制御入力としての内燃機関の目標空燃比（Ｏ2 センサの出力を目標値に収束させるために要求される内燃機関の空燃比）をフィードバック制御処理により逐次生成する制御処理手段と、前記空燃比センサの出力（空燃比の検出値）を制御処理手段が生成した目標空燃比に収束させるように内燃機関の燃料供給量を調整することで、内燃機関の空燃比を目標空燃比に操作する空燃比操作手段とを具備する。
【０００５】
この場合、一般に、排ガス浄化装置を構成する触媒装置には、比較的長い無駄時間が存在する。また、内燃機関の回転数が低い状態（例えばアイドリング状態）では、内燃機関や前記空燃比操作手段が有する無駄時間も比較的長いものとなる。そして、これらの無駄時間は、Ｏ2 センサの出力を所定の目標値に安定して制御する上で妨げとなる。
【０００６】
このため、上記の技術では、前記排ガス浄化装置を含む排気系が有する無駄時間（空燃比センサが検出する各時点の空燃比が、Ｏ2 センサの出力に反映されるようになるまでに要する時間）と前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系が有する無駄時間（制御処理手段が各時点で生成した目標空燃比が、実際の空燃比に反映されるようになるまでに要する時間）とを合わせた合計無駄時間後のＯ2 センサの出力の推定値を逐次生成する推定手段を具備する。そして、前記制御処理手段は、その推定手段が生成した推定値をＯ2 センサの出力の目標値に収束させるように目標空燃比を逐次生成し、これにより、上記の無駄時間の影響を補償するようにしている。この場合、空燃比操作手段及び内燃機関からなる系の内燃機関の応答遅れは、空燃比操作手段によって補償することがけいることから、上記合計無駄時間後のＯ2 センサの出力の推定値は、上記排気系の応答遅れを含めて該排気系の挙動を表現するモデルに基づいて構築されたアルゴリズムによって、空燃比センサ及びＯ2 センサのそれぞれの出力を用いて求められる。
【０００７】
尚、このような技術において、前記排ガス浄化装置を含む排気系に着目したとき、該排気系は、空燃比センサが検出する内燃機関の空燃比（空燃比センサの出力）から、Ｏ2 センサの出力を生成するプラントと考えられる。さらに、内燃機関は、該プラントに与える入力としての空燃比を有する排ガスを生成するアクチュエータと考えられる。また、前記空燃比センサ及びＯ2 センサは、それぞれプラントの入力及び出力を検出する検出手段と考えられる。
【０００８】
ところで、内燃機関の排ガスのより一層のクリーン化を図るためには、例えば上記のようなシステムにおいて、前記排ガス浄化装置を構成する触媒装置を大型化したり、あるいは、該排ガス浄化装置を複数の触媒装置を連接して構成することが考えられる。
【０００９】
しかるに、このようなシステムでは、前記制御処理手段の制御対象となる、前記排ガス浄化装置を含む排気系が有する無駄時間が長いものとなり、また、該排気系の挙動特性が複雑なものとなりやすいことから、前記推定手段が生成するＯ2 センサの出力の推定値の精度を十分に確保することが困難となる。このため、Ｏ2 センサの出力の目標値への収束制御の安定性や速応性が低下し、空燃比センサとＯ2 センサとの間の触媒装置による排ガスの浄化性能を十分に発揮させることができないものとなる虞れがあった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、アクチュエータが生成する所定の入力から第１部分プラント及び第２部分プラントを順に介して所定の出力を生成するプラントとこのプラントの出力を検出する検出手段とを備え、該検出手段の出力（プラントの出力の検出値）を所定の目標値に収束させるようにアクチュエータの出力を操作するプラントの制御装置において、該プラントが有する無駄時間が長いものであっても、その無駄時間の影響を適正に補償しつつ、前記検出手段の出力の目標値への収束制御を良好に行うことができるプラントの制御装置を提供することを目的とする。
【００１１】
特に、本発明のプラントの制御装置の一形態として、内燃機関の排気通路にその上流側から順に配置された第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置を備え、該排ガス浄化装置の下流側に設けたＯ2センサ等の排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように内燃機関の空燃比を操作する内燃機関の空燃比制御装置において、排ガス浄化装置が有する無駄時間が長いものであっても、その無駄時間の影響を補償しつつ、排ガス浄化装置の下流側の排ガスセンサの出力の目標値への収束制御を良好に行うことができ、ひいては内燃機関の排ガスの浄化率を高めることができる内燃機関の空燃比制御装置を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
ここで、本発明を説明する前に、本発明で使用する用語の技術的な意味について補足説明をしておく。本発明の内燃機関の空燃比制御装置では、内燃機関の排気通路にその上流側から順に配置された第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置を備えたシステムを前提とする。この場合、本発明では、排ガス浄化装置を構成する「第１触媒装置」と「第２触媒装置」とは、外観的に別体の構造のものでよいことはもちろんであるが、一体的な構造を呈したものであってもよい。つまり、外観的に単体構造の触媒装置からなる排ガス浄化装置にあっては、それを上流側の部分と下流側の部分とに分類したとき、その上流側の部分と下流側の部分とがそれぞれ「第１触媒装置」及び「第２触媒装置」に相当する。さらに、「第１触媒装置」と「第２触媒装置」とは、それぞれ外観的に単体構造のものでよいことはもちろんであるが、その両者もしくは一方が、複数の触媒装置を連接したものであってもよい。つまり、複数の触媒装置を連接した構成の排ガス浄化装置にあっては、それらの触媒装置を上流側のグループと下流側のグループとに分類したとき、上流側のグループに属する触媒装置と下流側のグループに属する触媒装置とがそれぞれ「第１触媒装置」及び「第２触媒装置」に相当する。
【００１３】
また、本発明のプラントの制御装置では、ある入力から第１部分プラント及び第２部分プラントを順に介してある出力を生成するプラントを備えたシステムを前提とする。この場合、本発明の内燃機関の空燃比制御装置の場合と同様に、「第１部分プラント」と「第２部分プラント」とは、別体構造及び一体構造のいずれでもよく、また、そのそれぞれが、複数の部分プラントにより構成されたものであってもよい。
【００１４】
以上説明したことを前提として、まず、本発明の内燃機関の空燃比制御装置を説明する。
【００１５】
本発明の内燃機関の空燃比制御装置は前記の目的を達成するために、二つの態様がある。その第１の態様は、内燃機関の排気通路にその上流側から順に配置された第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置と、該排ガス浄化装置の下流側で前記排気通路に設けられ、該排ガス浄化装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第１排ガスセンサとを備え、該第１排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する内燃機関の空燃比制御装置において、前記排ガス浄化装置の第１触媒装置と第２触媒装置との間で前記排気通路に設けられ、前記第２触媒装置に進入する排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第２排ガスセンサと、前記排ガス浄化装置の上流側で前記排気通路に設けられ、前記内燃機関で燃焼した混合気の空燃比に応じた出力を発生する第３排ガスセンサと、前記第１排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に該第２排ガスセンサの出力を収束させるために要求される前記混合気の目標空燃比を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、該第２制御処理手段が生成したデータにより表される目標空燃比に前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段と、前記第２排ガスセンサから第１排ガスセンサにかけての前記第２触媒装置を含む第１排気系が有する無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、前記第３排ガスセンサから第２排ガスセンサにかけての前記第１触媒装置を含む第２排気系が有する無駄時間と前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系が有する無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記目標空燃比を表すデータを生成し、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２排ガスセンサの出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とするものである（請求項１記載の発明）。
【００１６】
かかる本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第１の態様によれば、前記第１制御処理手段は、前記排ガス浄化装置の上流側の前記第３排ガスセンサから、該排ガス浄化装置の下流側の前記第１排ガスセンサにかけての該排ガス浄化装置を含む排気系、すなわち、前記第２触媒装置を含む第１排気系と前記第１触媒装置を含む第２排気系を合わせた排気系（以下、これを全体排気系という）のうち、下流側の第２触媒装置を含む第１排気系を制御対象とするものである。そして、第１制御処理手段は、前記第１排気系の制御すべき出力（第１排気系の制御量）としての前記第１排ガスセンサの出力（排ガス中の特定成分の濃度の検出値）をそれに対する目標値に収束させるために該第１排気系に与えるべき制御入力としての前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する。
【００１７】
この場合、該第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成した、第１排気系の無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを用いて前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成することで、前記全体排気系のうちの第１排気系が有する無駄時間の影響を補償しつつ前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成することが可能となる。
【００１８】
このとき、前記第１排気系の無駄時間は、前記全体排気系が有する無駄時間に比して短い。また、該第１排気系の無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータは、前記全体排気系の一部分である第１排気系のみの応答遅れ特性等を考慮して生成すればよい。このため、第１推定手段が生成するデータにより表される第１排ガスセンサの出力の推定値の精度を高めることが可能となる。この結果、第１制御処理手段は、第１排気系の無駄時間の影響を適正に補償しつつ、第１排ガスセンサの出力をその目標値に収束させる上で適正な、第２排ガスセンサの出力の目標値（第１制御処理手段の制御対象に対する制御入力）を表すデータを生成することが可能となる。
【００１９】
一方、前記第２制御処理手段は、前記全体排気系のうち、上流側の前記第１触媒装置を含む第２排気系を制御対象とする。そして、第２制御処理手段は、その第２排気系の制御すべき出力（第２排気系の制御量）としての前記第２排ガスセンサの出力（排ガス中の特定成分の濃度の検出値）を前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値に収束させるために該第２排気系に与えるべき制御入力としての前記目標空燃比を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する。
【００２０】
この場合、該第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータ、すなわち、第２排気系が有する無駄時間と前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系（これは、第２制御処理手段が生成する目標空燃比を表すデータから、第２排気系に実際に入力される空燃比（第３排ガスセンサが検出する実空燃比）を生成する系である）が有する無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを用いて前記目標空燃比を表すデータを生成する。これにより、前記全体排気系のうちの第２排気系の無駄時間の影響を補償することに加えて、前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系（以下、第２排気系の入力生成系ということがある）が有する無駄時間の影響をも補償しつつ前記目標空燃比を表すデータを生成することが可能となる。
【００２１】
このとき、前記第２排気系の無駄時間は、前記全体排気系が有する無駄時間に比して短い。また、前記第２排気系の入力生成系、特にそれに含まれる内燃機関が有する応答遅れの影響は、前記空燃比操作手段によって補償することが可能であることから、前記合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータは、前記第２排気系の入力生成系の応答遅れを考慮せずとも、前記全体排気系の一部分である第２排気系のみの応答遅れ特性等を考慮して生成すればよい。このため、第２推定手段が生成するデータにより表される第２排ガスセンサの出力の推定値の精度を高めることが可能となる。この結果、第２制御処理手段は、第２排気系の無駄時間に加えて、該第２排気系の入力生成系の無駄時間の影響をも適正に補償しつつ、第２排ガスセンサの出力を前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される目標値に収束させる上で適正な目標空燃比（第２制御処理手段の制御対象に対する制御入力）を表すデータを生成することが可能となる。さらに、このとき、前記第１制御処理手段が生成する第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータは、前述の通り、前記第１排ガスセンサの出力をその目標値に収束させる上で適正なものとなることから、前記第２制御処理手段が生成する目標空燃比を表すデータは、前記第１排ガスセンサの出力をその目標値に収束させる上でも適正なものとなる。
【００２２】
また、本発明では、前記全体排気系に与えるべき制御入力としての目標空燃比を生成する処理を、全体排気系の下流側の第１排気系に対する制御処理を分担する第１制御処理手段と全体排気系の上流側の第２排気系に対する制御処理を分担する第２制御処理手段とにより行うために、全体排気系に作用する外乱の影響を第１制御処理手段と第２制御処理手段とに分散させて吸収することが可能となる。
【００２３】
以上説明したようなことから、本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第１の態様によれば、第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置が有する無駄時間が長いものであっても、その無駄時間の影響を補償しつつ、排ガス浄化装置の下流側の排ガスセンサの出力の目標値への収束制御を良好に行うことが可能となる。ひいては該排ガス浄化装置の浄化性能を十分に確保し、内燃機関の排ガスの浄化率を高めることが可能となる。
また、前記第１制御処理手段及び前記第２制御処理手段のそれぞれにおける前記応答指定型制御は、その制御処理に使用する所定のパラメータの値によって、制御量（これは第１制御処理手段では第１排ガスセンサの出力であり、第２制御処理手段では第２排ガスセンサの出力である）とその目標値との偏差の減衰速度を指定可能な制御手法である。この場合、本発明では、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２排ガスセンサの出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されている。このような応答指定型制御の処理を第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理として用いることで、第１制御処理手段と第２制御処理手段との両者の制御の相互の干渉を回避しつつ、それぞれの制御を適正に行うことが可能となる。
【００２４】
次に、本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第２の態様は、内燃機関の排気通路にその上流側から順に配置された第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置と、該排ガス浄化装置の下流側で前記排気通路に設けられ、該排ガス浄化装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第１排ガスセンサとを備え、該第１排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する内燃機関の空燃比制御装置において、前記排ガス浄化装置の第１触媒装置と第２触媒装置との間で前記排気通路に設けられ、前記第２触媒装置に進入する排ガス中の特定成分の濃度に応じた出力を発生する第２排ガスセンサと、前記排ガス浄化装置の上流側で前記排気通路に設けられ、前記内燃機関で燃焼した混合気の空燃比に応じた出力を発生する第３排ガスセンサと、前記第１排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に該第２排ガスセンサの出力を収束させるために要求される前記混合気の目標空燃比を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、該第２制御処理手段が生成したデータにより表される目標空燃比に前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段と、前記第２排ガスセンサから第１排ガスセンサにかけての前記第２触媒装置を含む第１排気系が有する無駄時間と前記第２制御処理手段、空燃比操作手段、内燃機関及び第１触媒装置からなる系が有する無駄時間とを合わせた第１合計無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、前記第３排ガスセンサから第２排ガスセンサにかけての前記第１触媒装置を含む第２排気系が有する無駄時間と前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系が有する無駄時間とを合わせた第２合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを、前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記目標空燃比を表すデータを生成し、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２排ガスセンサの出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とするものである（請求項４記載の発明）。
【００２５】
かかる本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第２の態様は、前記第１推定手段が、前記第１排気系の無駄時間と前記第２制御処理手段、空燃比操作手段、内燃機関及び第１触媒装置からなる系（これは第１制御処理手段が生成する第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータから、第２排ガスセンサの実際の出力を生成する系である）が有する無駄時間とを合わせた前記第１合計無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成し、そのデータを用いて前記第１制御処理手段が、前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成するという点で、前述の第１の態様と相違するものである。そして、その他の構成は前述の第１の態様と一致するものである。
【００２６】
かかる本発明の内燃機関の空燃比制御装置によれば、前記第１排気系を制御対象とする前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段により生成される、前記第１合計無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを用いて前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成することで、前記第１排気系が有する無駄時間だけでなく、前記第２制御処理手段、空燃比操作手段、内燃機関及び第１触媒装置からなる系（以下、第１排気系の入力生成系ということがある）が有する無駄時間の影響も補償して、該第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成することが可能となる。
【００２７】
この場合、前記第１排気系の入力生成系が有する無駄時間は比較的長いものとなるものの、この系に含まれる内燃機関や第１触媒装置が有する応答遅れの影響は、前記空燃比操作手段や第２制御処理手段によって補償することが可能である。このため、前記第１合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータは、前記第１排気系の入力生成系の応答遅れを考慮せずとも、前記第１排気系のみの応答遅れ特性等を考慮して生成すればよい。従って、特に第１排気系の無駄時間が比較的短いような場合には、前記第１推定手段が生成するデータにより表される前記第１合計無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値の精度を十分に確保することが可能となる。この結果、第１制御処理手段は、その制御対象である第１排気系の無駄時間に加えて、該第１排気系の入力生成系の無駄時間の影響をも補償しつつ、第１排ガスセンサの出力を前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される目標値に収束させる上で適正な第２排ガスセンサの出力の目標値（第１制御処理手段の制御対象に対する制御入力）を表すデータを生成することが可能となる。
【００２８】
また、前記第２排気系を制御対象とする第２制御処理手段と、これに関連した前記第２推定手段とに関しては、第１の態様に関して前述した通りの作用効果を奏することはもちろんである。さらに、この場合、前記第１制御処理手段において前記第１排気系の入力生成系の無駄時間の影響が補償されることから、第２制御処理手段によるフィードバック制御処理の安定性を確保しつつ該フィードバック制御処理のハイゲイン化を図ることが可能となり、この結果、第２制御処理手段による制御の速応性を高めることが可能となる。
【００２９】
また、全体排気系に作用する外乱の影響を第１制御処理手段と第２制御処理手段とに分散させて吸収することが可能となることは前述した第１の態様の場合と同様である。
【００３０】
従って、本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第２の態様によれば、第１触媒装置及び第２触媒装置からなる排ガス浄化装置が有する無駄時間が長いものであっても、その無駄時間の影響を補償しつつ、排ガス浄化装置の下流側の排ガスセンサの出力の目標値への収束制御を良好に行うことが可能となる。ひいては該排ガス浄化装置の浄化性能を十分に確保し、内燃機関の排ガスの浄化率を高めることが可能となる。
また、第１の態様と同様に、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２排ガスセンサの出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されている。このような応答指定型制御の処理を第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理として用いることで、第１制御処理手段と第２制御処理手段との両者の制御の相互の干渉を回避しつつ、それぞれの制御を適正に行うことが可能となる。
【００３１】
尚、本発明の内燃機関の空燃比制御装置は、前記第１排気系の無駄時間が比較的長い場合には、前述の第１の態様の発明が好ましく、該第１排気系の無駄時間が比較的短い場合には、前述の第２の態様の発明が好ましいと考えられる。
【００３２】
本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第１の態様にあっては、より具体的には、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第１排気系の無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を該第１排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を該第２排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記目標空燃比を表すデータを生成する（請求項２記載の発明）。
【００３３】
同様に、前記第２の態様にあっては、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第１合計無駄時間後の前記第１排ガスセンサの出力の推定値を該第１排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を該第２排ガスセンサの出力の目標値に収束させるように前記目標空燃比を表すデータを生成する（請求項５記載の発明）。
【００３４】
このようにすることで、第１制御処理手段では、前記第１排気系が有する無駄時間等の影響を適正に補償して、前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータを生成することができ、第２制御処理手段では、第２排気系が有する無駄時間等の影響を適正に補償して、前記目標空燃比を生成することができる。
【００３５】
また、本発明の内燃機関の空燃比制御装置にあっては、第１及び第２の態様のいずれにおいても、前記第１推定手段は、前記第１排気系を、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータから無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを介して前記第１排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系として該第１排気系の挙動をあらかじめ表現してなる該第１排気系のモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する（請求項３、６記載の発明）。
【００３６】
これと同様に、前記第２推定手段は、前記第２排気系を、前記第３排ガスセンサの出力を表すデータから無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを介して前記第２排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系として該第２排気系の挙動をあらかじめ表現してなるモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する（請求項１５記載の発明）。
【００３７】
すなわち、前記第１の態様の内燃機関の空燃比制御装置にあっては、前記第１推定手段は、前記第１排気系が有する無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するものであるので、該第１排気系の挙動を上記のように無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを含むモデルによって表現しておくことで、該モデルに基づくアルゴリズムによって、第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを適正に生成することができる。
【００３８】
また、第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置にあっては、前記第１推定手段は、第１排気系が有する無駄時間と、第１排気系の入力生成系の無駄時間とを合わせた前記第１合計無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するものであるが、前述したように、第１排気系の入力生成系の応答遅れは、前記空燃比操作手段や前記第２制御処理手段によって補償することが可能であるので、前記第１合計無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するに際して、第１排気系の入力生成系の応答遅れを考慮せずともよい。従って、第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置にあっても、第１排気系の挙動を無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを含むモデルによって表現しておくことで、該モデルに基づくアルゴリズムによって、第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを適正に生成することが可能である。
【００３９】
さらに、この第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置に係わる前記第１推定手段の場合と同様に、前記第２推定手段に関しては、第１及び第２の態様のいずれについても、前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系（以下、この系を第２排気系の入力生成系ということがある）の応答遅れは、前記空燃比操作手段によって補償することが可能であるので、該第２排気系の入力生成系の無駄時間と該第２排気系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するに際しては、第２排気系の入力生成系の応答遅れを考慮せずともよい。従って、第２排気系の挙動を無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを含むモデルによって表現しておくことで、該モデルに基づくアルゴリズムによって、第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを適正に生成することが可能である。
【００４０】
尚、前記第１排気系のモデルや第２排気系のモデルは、それぞれ連続時間系で構築することも可能であるが、前記第１推定手段や第２推定手段等の処理をコンピュータ処理により行う上では、離散時間系で構築することが好適である。
【００４１】
この場合、第１排気系のモデルは、例えば、所定の制御サイクル毎の前記第１排ガスセンサの出力を、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける前記第１排ガスセンサの出力と前記第２排ガスセンサの出力とにより表したモデル（所謂、自己回帰モデル）とすればよい。
【００４２】
同様に、第２排気系のモデルは、例えば、所定の制御サイクル毎の前記第２排ガスセンサの出力を、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける前記第２排ガスセンサの出力と前記第３排ガスセンサの出力とにより表したモデル（自己回帰モデル）とすればよい。
【００４３】
ところで、前記第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置において、前述のような第１排気系のモデルに基づくアルゴリズムによって前記第１合計無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合、該第１合計無駄時間は第１排気系の無駄時間よりも長いため、該推定値を表すデータを生成するために、一般には、前記第２排ガスセンサの出力の未来値が形式上必要になる（但し、前記第１排気系の入力生成系の無駄時間や、前記第１制御処理手段の制御サイクルによっては、第２排ガスセンサの出力の未来値を必要としない場合もある）。
【００４４】
これと同様に、前記第２推定手段に関し、前記第２排気系のモデルに基づくアルゴリズムによって、前記第２排気系の無駄時間とこの第２排気系の入力操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するためには、一般には、前記第３排ガスセンサの出力の未来値が形式上必要になる（但し、前記第２排気系の入力生成系の無駄時間や、前記第２制御処理手段の制御サイクルによっては、第３排ガスセンサの出力の未来値を必要としない場合もある）。
【００４５】
一方、前述のように前記第１排気系の入力生成系の応答遅れを前記空燃比操作手段や前記第２制御処理手段によって補償することが可能であることから、該第１排気系の入力生成系は、その無駄時間後における前記第２排ガスセンサの実際の出力（これは、該出力の未来値である）が、前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に一致するような系としてとらえることができる。従って、第２排ガスセンサの出力の未来値は、第１制御処理手段が生成したデータにより表される第２排ガスセンサの出力の目標値によって代用することができる。
【００４６】
これと同様に、前記第２排気系の入力生成系は、その無駄時間後における第３排ガスセンサの実際の出力（空燃比を検出値）が、前記第２制御処理手段が生成するデータにより表される目標空燃比に一致するような系としてとらえることができる。従って、第３排ガスセンサの出力の未来値は、第２制御処理手段が生成したデータにより表される目標空燃比によって代用することができる。
【００４７】
さらに、前記第２排ガスセンサの出力の未来値に関しては、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値は、該第２排ガスセンサの出力の未来値である。そして、第２排ガスセンサの実際の出力が、前記第２合計無駄時間後に、上記推定値に一致するとすれば、前記第２排ガスセンサの出力の未来値は、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値によって代用することができる。
【００４８】
そこで、本発明の第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置では、前記第１推定手段は、前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値に、前記第２制御処理手段、空燃比操作手段、内燃機関及び第１触媒装置からなる系（第１排気系の入力操作系）の無駄時間後における前記第２排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力と、前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値とを用いて前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する（請求項７記載の発明）。
【００４９】
あるいは、前記第１推定手段は、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の推定値に、前記第２合計無駄時間後における該第２排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力と、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の推定値とを用いて前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する（請求項８記載の発明）。
【００５０】
また、本発明の第１及び第２のいずれの態様の内燃機関の空燃比制御装置においても、前記第２推定手段は、前記第２制御処理手段が生成するデータにより表される前記目標空燃比に、前記空燃比操作手段及び内燃機関からなる系（第２排気系の入力操作系）の無駄時間後における前記第３排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力と、前記第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記目標空燃比を用いて前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する（請求項１６記載の発明）。
【００５１】
このように第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置に係わる前記第１推定手段に関しては、前記第１合計無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するために、前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力の他、前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の目標値、あるいは、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２排ガスセンサの出力の推定値を用いることで、前記第１合計無駄時間後の第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを適正に生成することができる。
【００５２】
同様に、前記第２推定手段に関しては、前記第２排気系の無駄時間と該第２排気系の入力操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するために、前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの現在以前の出力の他、前記第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記目標空燃比を用いることで、第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを適正に生成することができる。
【００５３】
前述したように前記第１排気系のモデルに基づくアルゴリズムにより前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する本発明の内燃機関の空燃比制御装置にあっては、前記第１排気系のモデルは、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第２排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第１排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第１排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第１排気系の挙動を表現してなるモデルであることが好ましい（請求項９記載の発明）。
【００５４】
同様に、前記第２排気系のモデルに基づくアルゴリズムにより前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合にあっては、前記第２排気系のモデルは、前記第３排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第３排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第２排ガスセンサの出力を表すデータとして、該第２排ガスセンサの出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第２排気系の挙動を表現してなるモデルであることが好ましい（請求項１７記載の発明）。
【００５５】
このように第１排気系のモデルにおいて、該第１排気系への入力に相当する前記第２排ガスセンサの出力を表すデータ、並びに第１排気系の出力に相当する前記第１排ガスセンサの出力を表すデータとして、それぞれ所定の基準値との偏差を用いることで、第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムが簡略なものとなると共に、そのアルゴリズムの構築が容易になる。
【００５６】
同様に、第２排気系のモデルにおいて、該第２排気系への入力に相当する前記第３排ガスセンサの出力を表すデータ、並びに第２排気系の出力に相当する前記第２排ガスセンサの出力を表すデータとして、それぞれ所定の基準値との偏差を用いることで、第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムが簡略なものとなると共に、そのアルゴリズムの構築が容易になる。
【００５７】
尚、上記のように第１排気系のモデルや第２排気系のモデルを構築した場合、前記第１推定手段が生成するデータは、例えば第１排ガスセンサの出力の推定値とその出力に対する所定の基準値との偏差である。同様に、第２推定手段が生成するデータは、例えば第２排ガスセンサの出力の推定値とその出力に対する所定の基準値との偏差である。
【００５８】
また、第１排気系のモデルは第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力をそのまま用いて構築することも可能である。同様に、第２排気系のモデルは第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力をそのまま用いて構築することも可能である。
【００５９】
前記第１推定手段が、前記第１排気系のモデルに基づくアルゴリズムにより前記第１排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する本発明の内燃機関の空燃比制御装置にあっては、第１及び第２のいずれの態様においても、前記第１排気系のモデルの設定すべきパラメータを前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えることが好ましい（請求項１０記載の発明）。
【００６０】
同様に、前記第２推定手段が、前記第２排気系のモデルに基づくアルゴリズムにより前記第２排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する本発明の内燃機関の空燃比制御装置にあっては、前記第２排気系のモデルの設定すべきパラメータを前記第２及び第３排ガスセンサのそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えることが好ましい（請求項１８記載の発明）。
【００６１】
このように第１排気系のモデルや、第２排気系のモデルのパラメータを逐次同定することで、それらのモデルを、第１排気系や第２排気系の実際の挙動状態に則したものとすることができ、ひいては、このモデルに基づくアルゴリズムによって前記第１推定手段や第２推定手段がそれぞれ生成するデータにより表される第１排ガスセンサや第２排ガスセンサの出力の推定値の精度を高めることができる。この結果、第１排気系や第２排気系の無駄時間等の影響をより確実に補償することができる。
【００６５】
前記第１制御処理手段、あるいは、前記第２制御処理手段が行う前記応答指定型制御としては、スライディングモード制御や、ＩＬＱ制御（応答指定型最適制御）等の制御手法が挙げられるが、前記応答指定型制御の処理は、スライディングモード制御の処理であることが好適である（請求項１１、１９記載の発明）。
【００６６】
そして、前記第１制御処理手段及び第２制御処理手段のいずれについても、前記スライディングモード制御の処理は、特に、適応スライディングモード制御の処理であることが好適である（請求項１２、２０記載の発明）。
【００６７】
すなわち、スライディングモード制御は、一般に外乱等に対する制御の安定性が高いという特性を有している。従って、このようなスライディングモード制御の処理によって前記第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータや、前記目標空燃比を表すデータを生成することで、それらのデータの信頼性を高め、ひいては、第１排ガスセンサの出力の目標値への収束制御を高い安定性で行うことができる。
【００６８】
特に、適応スライディングモード制御は、外乱等の影響を極力排除するために、通常のスライディングモード制御に対して所謂、適応則（適応アルゴリズム）といわれる制御則を加味したものである。このため、前記第１制御処理手段が生成する第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータや、前記第２制御処理手段が生成する目標空燃比を表すデータの信頼性をより高めることができる。さらに詳しくいえば、スライディングモード制御では、制御量（本発明では第１排ガスセンサや第２排ガスセンサの出力）とその目標値との偏差等を用いて構成される切換関数と言われる関数が用いられ、この切換関数の値を「０」に収束させることが重要な処理となる。この場合、通常のスライディングモード制御では、切換関数の値を「０」に収束させるために所謂、到達則という制御則が用いられるが、外乱等の影響によって、この到達則だけでは、切換関数の値の「０」への収束の安定性を十分に確保することが困難となる場合もある。これに対して、適応スライディングモード制御は、外乱等の影響を極力排除して切換関数の値を「０」に収束させるために上記到達則に加えて、適応則（適応アルゴリズム）という制御則をも用いるようにしたものである。このような適応スライディングモード制御によって、第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータや、目標空燃比を表すデータを生成することで、切換関数の値を高い安定性で「０」に収束させ、ひいては、第１排ガスセンサの出力や第２排ガスセンサの出力をそれらの目標値に高い安定性で収束させ得るように、第２排ガスセンサの出力の目標値や、目標空燃比を生成することができる。
【００６９】
尚、第１制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御（適応スライディングモード制御を含む）の処理により行う場合、その処理用の切換関数として、前記第１排ガスセンサの出力とそれに対する目標値との偏差の複数の時系列データを成分として構成した線形関数を用いることが好適である。同様に、第２制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御の処理により行う場合、その処理用の切換関数として、前記第２排ガスセンサの出力とそれに対する目標値との偏差の時系列データを成分として構成した線形関数を用いることが好適である。
【００７０】
また、第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御の処理により行う場合、それぞれの制御対象である第１排気系や第２排気系のモデルを必要とする。この場合、第１排気系のモデルや、第２排気系のモデルは、前記第１推定手段や第２推定手段で用いるモデルと同一のモデルを用いることが好ましい。このようにしたとき、前記第１制御処理手段が生成する第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータは、例えば、該目標値と第２排ガスセンサの出力に対する所定の基準値との偏差であり、また、第２制御処理手段が生成する目標空燃比を表すデータは、例えば、該目標空燃比と該空燃比に対する所定の基準値（第３排ガスセンサの出力に対する基準値）との偏差である。
【００７１】
前記のように、前記第１制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御の処理により行う場合、前記スライディングモード制御の処理の基づく前記第１排ガスセンサの出力の前記所定の目標値への収束制御の安定性を判断する手段を備え、前記第２制御処理手段は、当該収束制御が不安定であると判断されたとき、前記第２排ガスセンサの出力の目標値をあらかじめ定めた所定値として前記目標空燃比を表すデータを生成することが好ましい（請求項１３記載の発明）。
【００７２】
また、本発明の内燃機関の空燃比制御装置では、前記第１排ガスセンサが活性化しているか否かを判断する手段を備え、前記第２制御処理手段は、該第１排ガスセンサが活性化していないと判断されたとき、前記第２排ガスセンサの出力の目標値をあらかじめ定めた所定値として前記目標空燃比を表すデータを生成することが好ましい（請求項１４記載の発明）。
【００７３】
すなわち、第１制御処理手段が行うスライディングモード制御の処理に基づく第１排ガスセンサの出力の収束制御が不安定であると判断される状況では、該第１制御処理手段が生成する第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータの信頼性が低い。また、内燃機関の運転開始直後等、第１排ガスセンサが十分に活性化していない状態においては、該第１排ガスセンサの出力の信頼性が低いことから、第１制御処理手段が生成する第２排ガスセンサの出力の目標値を表すデータの信頼性も低い。このため、本発明では、このような状況では、前記第２制御処理手段は、前記第２排ガスセンサの出力を所定値に収束させるように前記目標空燃比を表すデータを生成する。これにより、少なくとも、前記排ガス浄化装置の第２排気系の部分によって良好な排ガス浄化性能を確保することが可能となる。そして、第１排ガスセンサの出力の収束制御が安定であると判断され、あるいは、第１排ガスセンサが活性化した後には、排ガス浄化装置の全体の排ガス浄化性能を十分に確保することが可能となる。
【００７４】
尚、スライディングモード制御では、前述の通り、切換関数の値を「０」に収束させることが重要な処理となるので、この切換関数の値に基づいて前記第１制御処理手段における前記収束制御の安定性を判断することが可能である。例えば、切換関数の値とその変化速度との積（これは切換関数に関するリアプノフ関数の時間微分値に相当する）が、正側の値であるか、負側の値であるかによって、それぞれ前記収束制御が不安定、安定と判断することが可能である。
【００７７】
尚、本発明の内燃機関の空燃比制御装置において、排ガス浄化装置の浄化性能を最適なものとする上では、前記第１排ガスセンサ及び第２排ガスセンサとして、Ｏ2 センサ（酸素濃度センサ）を用い、第１排ガスセンサの出力の目標値を所定の一定値とすることが最適である。
【００７８】
また、本発明の内燃機関の空燃比制御装置において、第１排ガスセンサが検出する特定成分の濃度と、第２排ガスセンサが検出する特定成分の濃度とに関し、それらの特定成分は、必ずしも同一である必要はなく、基本的には、それらの特定成分の濃度の間に相関性を有するものであればよい。
【００７９】
また、前記空燃比操作手段は、漸化式形式の制御器（例えば適応制御器）によるフィードバック制御処理により前記第３排ガスセンサの出力を前記目標空燃比に収束させるように前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作することが好適である。すなわち、前記混合気の空燃比を、適応制御器等により構成される漸化式形式の制御器によるフィードバック制御処理によって目標空燃比に操作することで、内燃機関の応答遅れの影響を的確に補償しつつ、内燃機関の運転状態の変化や特性変化等の動的な変化に対して、高い追従性で前記混合気の空燃比を目標空燃比に操作することができる。
【００８０】
この場合、上記漸化式形式の制御器は、空燃比を操作するめの制御入力（フィードバック操作量。例えば燃料供給量の補正量）の現在以前の所定数の時系列データを含む漸化式によって新たな制御入力を求めるものである。
【００８１】
次に本発明のプラントの制御装置を説明する。本発明のプラントの制御装置は前述した本発明の内燃機関の空燃比制御装置をより一般化したものであり、該空燃比制御装置と同様、前記の目的を達成するために、二つの態様がある。その第１の態様は、所定の入力から第１部分プラント及び第２部分プラントを順に介して所定の出力を生成するプラントと、該プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する第１検出手段とを備え、該第１検出手段の出力を所定の目標値に収束させるように前記アクチュエータの出力を操作するプラントの制御装置において、前記プラントへの入力に応じて前記第１部分プラントが生成する該第１部分プラントの出力及び前記プラントへの入力をそれぞれ検出する第２検出手段及び第３検出手段と、前記第１検出手段の出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に該第２検出手段の出力を収束させるために要求される前記プラントの目標入力を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、該第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力に前記アクチュエータの出力を操作するアクチュエータ制御手段と、前記第２部分プラントが有する無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを前記第１及び第２検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、前記第１部分プラントが有する無駄時間と前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系が有する無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを前記第２及び第３検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記プラントの目標入力を表すデータを生成し、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１検出手段の出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２検出手段の出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とするものである（請求項２１記載の発明）。
【００８２】
かかる本発明のプラントの制御装置の第１の態様によれば、前記第１制御処理手段は、前記プラントを構成する前記第１及び第２部分プラントのうち、第２部分プラントを制御対象とするものである。そして、第１制御処理手段は、前記プラントの出力（これは第２部分プラントの出力でもある）の検出値を表す前記第１検出手段の出力を、それに対する目標値に収束させるために該第２部分プラントに与えるべき制御入力としての前記第２検出手段の出力の目標値、すなわち第２部分プラントの目標入力（＝第１部分プラントの目標出力）を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する。
【００８３】
この場合、該第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成した第１検出手段の出力の推定値を表すデータを用いて前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成することで、前記第２部分プラントが有する無駄時間の影響を補償しつつ前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成することが可能となる。
【００８４】
このとき、前記第２部分プラントの無駄時間は、前記プラントの全体が有する無駄時間に比して短い。また、該第２部分プラントの無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータは、第２部分プラントのみの応答遅れ特性等を考慮して生成すればよい。このため、第１推定手段が生成するデータにより表される第１検出手段の出力の推定値の精度を高めることが可能となる。この結果、第１制御処理手段は、第２部分プラントの無駄時間の影響を適正に補償しつつ、第１検出手段の出力（プラントの出力の検出値）をその目標値に収束させる上で適正な、第２検出手段の出力の目標値（第１部分プラントの目標入力）を表すデータを生成することが可能となる。
【００８５】
一方、前記第２制御処理手段は、前記第１部分プラントを制御対象とし、その第１部分プラントの出力（これは第２部分プラントの入力でもある）の検出値を表す前記第２検出手段の出力を前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値に収束させるために該第１部分プラントに与えるべき制御入力としての前記プラントの目標入力（＝第１部分プラントの目標入力）を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する。
【００８６】
この場合、該第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータ、すなわち、第１部分プラントが有する無駄時間と前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系（これは、第２制御処理手段が生成するプラントの目標入力を表すデータから、プラントの実際の入力（＝第１部分プラントの実際の入力）を生成する系である）が有する無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の第２検出手段の出力の推定値を表すデータを用いて前記プラントの目標入力を表すデータを生成する。これにより、前記第１部分プラントの無駄時間の影響を補償することに加えて、前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系（以下、第１部分プラントの入力操作系ということがある）が有する無駄時間の影響をも補償しつつ前記目標入力を表すデータを生成することが可能となる。
【００８７】
このとき、前記第１部分プラントの無駄時間は、前記プラントの全体が有する無駄時間に比して短い。また、前記第１部分プラントの入力生成系、特にそれに含まれるアクチュエータが有する応答遅れの影響は、前記アクチュエータ制御手段によって補償することが可能であることから、前記合計無駄時間後の第２検出手段の出力の推定値を表すデータは、前記第１部分プラントの入力生成系の応答遅れを考慮せずとも、該第１部分プラントのみの応答遅れ特性等を考慮して生成すればよい。このため、第２推定手段が生成するデータにより表される第２検出手段の出力の推定値の精度を高めることが可能となる。この結果、第２制御処理手段は、第１部分プラントの無駄時間に加えて、該第１部分プラントの入力生成系の無駄時間の影響をも適正に補償しつつ、第２検出手段の出力（第１部分プラントの出力の検出値）を前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される目標値に収束させる上で適正なプラントの目標入力を表すデータを生成することが可能となる。さらに、このとき、前記第１制御処理手段が生成する第２検出手段の出力の目標値（第２部分プラントの目標入力）を表すデータは、前述の通り、前記第１検出手段の出力（プラントの出力の検出値）をその目標値に収束させる上で適正なものとなることから、前記第２制御処理手段が生成するプラントの目標入力を表すデータは、前記第１検出手段の出力をその目標値に収束させる上でも適正なものとなる。
【００８８】
また、本発明では、前記プラントに与えるべき目標入力を生成する処理を、第２部分プラントに対する制御処理を分担する第１制御処理手段と、第１部分プラントに対する制御処理を分担する第２制御処理手段とにより行うために、プラントの全体に作用する外乱の影響を第１制御処理手段と第２制御処理手段とに分散させて吸収することが可能となる。
【００８９】
以上説明したようなことから、本発明のプラントの制御装置の第１の態様によれば、前記プラントの全体が有する無駄時間が長いものであっても、その無駄時間の影響を補償しつつ、該プラントの出力を検出する第１検出手段の出力の目標値への収束制御を良好に行うことが可能となる。
また、前記第１制御処理手段及び前記第２制御処理手段のそれぞれにおける前記応答指定型制御は、前述した本発明の内燃機関の空燃比制御装置に関して説明した如く、その制御処理に使用する所定のパラメータの値によって、制御量とその目標値との偏差の減衰速度を指定可能な制御手法である。この場合、前述した本発明の内燃機関の空燃比制御装置と同様に、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１検出手段の出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２検出手段の出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されている。このような応答指定型制御の処理を第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理としてに用いることで、第１制御処理手段と第２制御処理手段との両者の制御の相互の干渉を回避しつつ、それぞれの制御を適正に行うことが可能となる。
【００９０】
次に、本発明のプラントの制御装置の第２の態様は、所定の入力から第１部分プラント及び第２部分プラントを順に介して所定の出力を生成するプラントと、該プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する第１検出手段とを備え、該第１検出手段の出力を所定の目標値に収束させるように前記アクチュエータの出力を操作するプラントの制御装置において、前記プラントへの入力に応じて前記第１部分プラントが生成する該第１部分プラントの出力及び前記プラントへの入力をそれぞれ検出する第２検出手段及び第３検出手段と、前記第１検出手段の出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第１制御処理手段と、該第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に該第２検出手段の出力を収束させるために要求される前記プラントの目標入力を表すデータをフィードバック制御処理としての応答指定型制御の処理により逐次生成する第２制御処理手段と、該第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力に前記アクチュエータの出力を操作するアクチュエータ制御手段と、前記第２部分プラントが有する無駄時間と前記第２制御処理手段、アクチュエータ制御手段、アクチュエータ及び第１部分プラントからなる系が有する無駄時間とを合わせた第１合計無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第１推定手段と、前記第１部分プラントが有する無駄時間と前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系が有する無駄時間とを合わせた第２合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを前記第２及び第３検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次生成する第２推定手段とを備え、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータを用いて前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータを用いて前記プラントの目標入力を表すデータを生成し、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１検出手段の出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２検出手段の出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されていることを特徴とするものである（請求項２４記載の発明）。
【００９１】
かかる本発明のプラントの制御装置の第２の態様は、前記第１推定手段が、前記第２部分プラントの無駄時間と前記第２制御処理手段、アクチュエータ制御手段、アクチュエータ及び第１部分プラントからなる系（これは第１制御処理手段が生成する第２検出手段の出力の目標値（第２部分プラントの目標入力）を表すデータから、第２検出手段の実際の出力（第２部分プラントの実際の入力の検出値）を生成する系である）が有する無駄時間とを合わせた前記第１合計無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成し、そのデータを用いて前記第１制御処理手段が、前記第２検出手段の出力の目標値（第２部分プラントの目標入力）を表すデータを生成するという点で、前述の第１の態様と相違するものである。そして、その他の構成は前述の第１の態様と一致するものである。
【００９２】
かかる本発明のプラントの制御装置によれば、前記第２部分プラントを制御対象とする前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段により生成される、前記第１合計無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを用いて前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成することで、前記第２部分プラントが有する無駄時間だけでなく、前記第２制御処理手段、アクチュエータ制御手段、アクチュエータ及び第１部分プラントからなる系（以下、第２部分プラントの入力生成系ということがある）が有する無駄時間の影響も補償して、該第２検出手段の出力の目標値（第２部分プラントの目標入力）を表すデータを生成することが可能となる。
【００９３】
この場合、前記第２部分プラントの入力生成系が有する無駄時間は比較的長いものとなるものの、この系に含まれるアクチュエータや第１部分プラントが有する応答遅れの影響は、前記アクチュエータ制御手段や第２制御処理手段によって補償することが可能である。このため、前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータは、前記第２部分プラントの入力生成系の応答遅れを考慮せずとも、前記第２部分プラントのみの応答遅れ特性等を考慮して生成すればよい。従って、特に第２部分プラントの無駄時間が比較的短いような場合には、前記第１推定手段が生成するデータにより表される前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値の精度を十分に確保することが可能となる。この結果、第１制御処理手段は、その制御対象である第２部分プラントの無駄時間に加えて、該第２部分プラントの入力生成系の無駄時間の影響をも補償しつつ、第１検出手段の出力を前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される目標値に収束させる上で適正な第２検出手段の出力の目標値（第２部分プラントの目標入力）を表すデータを生成することが可能となる。
【００９４】
また、前記第１部分プラントを制御対象とする第２制御処理手段と、これに関連した前記第２推定手段とに関しては、第１の態様に関して前述した通りの作用効果を奏することはもちろんである。さらに、この場合、前記第１制御処理手段において前記第２部分プラントの入力生成系の無駄時間の影響が補償されることから、第２制御処理手段によるフィードバック制御処理の安定性を確保しつつ該フィードバック制御処理のハイゲイン化を図ることが可能となり、この結果、第２制御処理手段による制御の速応性を高めることが可能となる。
【００９５】
また、全体排気系に作用する外乱の影響を第１制御処理手段と第２制御処理手段とに分散させて吸収することが可能となることは前述した第１の態様の場合と同様である。
【００９６】
従って、本発明のプラントの制御装置の第２の態様によれば、前記プラントの全体が有する無駄時間が長いものであっても、その無駄時間の影響を補償しつつ、第１検出手段の出力（プラントの出力の検出値）の目標値への収束制御を良好に行うことが可能となる。
また、前述したプラントの制御装置の第１の態様と同様に、前記第１制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第１検出手段の出力と前記所定の目標値との偏差の減衰速度が、前記第２制御処理手段が行う応答指定型制御によって規定される、前記第２検出手段の出力と前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される目標値との偏差の減衰速度よりも遅い減衰速度に設定されている。このような応答指定型制御の処理を第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理として用いることで、第１制御処理手段と第２制御処理手段との両者の制御の相互の干渉を回避しつつ、それぞれの制御を適正に行うことが可能となる。
【００９７】
尚、本発明のプラントの制御装置は、前記第２部分プラントの無駄時間が比較的長い場合には、前述の第１の態様の発明が好ましく、該第１部分プラントの無駄時間が比較的短い場合には、前述の第２の態様の発明が好ましいと考えられる。
【００９８】
本発明のプラントの制御装置の第１の態様にあっては、より具体的には、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第２部分プラントの無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を該第１検出手段の出力の目標値に収束させるように前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を該第２検出手段の出力の目標値に収束させるように前記プラントの目標入力を表すデータを生成する（請求項２２記載の発明）。
【００９９】
同様に、前記第２の態様にあっては、前記第１制御処理手段は、前記第１推定手段が生成したデータにより表される前記第１合計無駄時間後の前記第１検出手段の出力の推定値を該第１検出手段の出力の目標値に収束させるように前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成し、前記第２制御処理手段は、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を該第２検出手段の出力の目標値に収束させるように前記プラントの目標入力を表すデータを生成する（請求項２５記載の発明）。
【０１００】
このようにすることで、第１制御処理手段では、前記第２部分プラントが有する無駄時間等の影響を適正に補償して、前記第２検出手段の出力の目標値を表すデータを生成することができ、第２制御処理手段では、第１部分プラントが有する無駄時間等の影響を適正に補償して、前記プラントの目標入力を生成することができる。
【０１０１】
また、本発明のプラントの制御装置にあっては、第１及び第２の態様のいずれにおいても、前記第１推定手段は、前記第２部分プラントを、前記第２検出手段の出力を表すデータから無駄時間と応答遅れとを有して前記第１検出手段の出力を表すデータを生成する系として該第２部分プラントの挙動をあらかじめ表現してなる該第２部分プラントのモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する（請求項２３、２６記載の発明）。
【０１０２】
これと同様に、前記第２推定手段は、前記第１部分プラントを、前記第３検出手段の出力を表すデータから無駄時間と応答遅れとを有して前記第２検出手段の出力を表すデータを生成する系として該第１部分プラントの挙動をあらかじめ表現してなるモデルに基づいて構築されたアルゴリズムにより前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する（請求項３４記載の発明）。
【０１０３】
すなわち、前記第１の態様のプラントの制御装置にあっては、前記第１推定手段は、前記第２部分プラントが有する無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するものであるので、該第２部分プラントの挙動を上記のように無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを含むモデルによって表現しておくことで、該モデルに基づくアルゴリズムによって、第１検出手段の出力の推定値を表すデータを適正に生成することができる。
【０１０４】
また、第２の態様のプラントの制御装置にあっては、前記第１推定手段は、第２部分プラントが有する無駄時間と、第２部分プラントの入力生成系の無駄時間とを合わせた前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するものであるが、前述したように、第２部分プラントの入力生成系の応答遅れは、前記アクチュエータ制御手段や前記第２制御処理手段によって補償することが可能であるので、前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するに際して、第２部分プラントの入力生成系の応答遅れを考慮せずともよい。従って、第２の態様の内燃機関の空燃比制御装置にあっても、第２部分プラントの挙動を無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを含むモデルによって表現しておくことで、該モデルに基づくアルゴリズムによって、第１検出手段の出力の推定値を表すデータを適正に生成することが可能である。
【０１０５】
さらに、この第２の態様のプラントの制御装置に係わる前記第１推定手段の場合と同様に、前記第２推定手段に関しては、第１及び第２の態様のいずれについても、前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系（以下、この系を第１部分プラントの入力生成系ということがある）の応答遅れは、前記アクチュエータ制御手段によって補償することが可能であるので、該第１部分プラントの入力生成系の無駄時間と該第１部分プラントの無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するに際しては、第１部分プラントの入力生成系の応答遅れを考慮せずともよい。従って、第１部分プラントの挙動を無駄時間に係わる要素と応答遅れに係わる要素とを含むモデルによって表現しておくことで、該モデルに基づくアルゴリズムによって、第２検出手段の出力の推定値を表すデータを適正に生成することが可能である。
【０１０６】
尚、前記第２部分プラントのモデルや第１部分プラントのモデルは、それぞれ連続時間系で構築することも可能であるが、前記第１推定手段や第２推定手段等の処理をコンピュータ処理により行う上では、離散時間系で構築することが好適である。
【０１０７】
この場合、第２部分プラントのモデルは、例えば、所定の制御サイクル毎の前記第１検出手段の出力を、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける前記第１検出手段の出力と前記第２検出手段の出力とにより表したモデル（所謂、自己回帰モデル）とすればよい。
【０１０８】
同様に、第１部分プラントのモデルは、例えば、所定の制御サイクル毎の前記第２検出手段の出力を、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける前記第２検出手段の出力と前記第３検出手段の出力とにより表したモデル（自己回帰モデル）とすればよい。
【０１０９】
ところで、前記第２の態様のプラントの制御装置において、前述のような第２部分プラントのモデルに基づくアルゴリズムによって前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する場合、該第１合計無駄時間は第２部分プラントの無駄時間よりも長いため、該推定値を表すデータを生成するために、一般には、前記第２検出手段の出力の未来値が形式上必要になる（但し、前記第２部分プラントの入力生成系の無駄時間や、前記第１制御処理手段の制御サイクルによっては、第２検出手段の出力の未来値を必要としない場合もある）。
【０１１０】
これと同様に、前記第２推定手段に関し、前記第１部分プラントのモデルに基づくアルゴリズムによって、前記第１部分プラントの無駄時間とこの第１分プラントの入力操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するためには、一般には、前記第３検出手段の出力の未来値が形式上必要になる（但し、前記第１部分プラントの入力生成系の無駄時間や、前記第２制御処理手段の制御サイクルによっては、第３検出手段の出力の未来値を必要としない場合もある）。
【０１１１】
一方、前述のように前記第２部分プラントの入力生成系の応答遅れを前記アクチュエータ制御手段や前記第２制御処理手段によって補償することが可能であることから、該第２部分プラントの入力生成系は、その無駄時間後における前記第２検出手段の実際の出力（これは、該出力の未来値である）が、前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に一致するような系としてとらえることができる。従って、第２検出手段の出力の未来値は、第１制御処理手段が生成したデータにより表される第２検出手段の出力の目標値によって代用することができる。
【０１１２】
これと同様に、前記第１部分プラントの入力生成系は、その無駄時間後における第３検出手段の実際の出力（プラントの入力の実際の検出値）が、前記第２制御処理手段が生成するデータにより表されるプラントの目標入力に一致するような系としてとらえることができる。従って、第３検出手段の出力の未来値は、第２制御処理手段が生成したデータにより表されるプラントの目標入力によって代用することができる。
【０１１３】
さらに、前記第２検出手段の出力の未来値に関しては、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２合計無駄時間後の第２検出手段の出力の推定値は、該第２検出手段の出力の未来値である。そして、第２検出手段の実際の出力が、前記第２合計無駄時間後に、上記推定値に一致するとすれば、前記第２検出手段の出力の未来値は、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２合計無駄時間後の第２検出手段の出力の推定値によって代用することができる。
【０１１４】
そこで、本発明の第２の態様のプラントの制御装置では、前記第１推定手段は、前記第１制御処理手段が生成するデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値に、前記第２制御処理手段、アクチュエータ制御手段、アクチュエータ及び第１部分プラントからなる系（第２部分プラントの入力生成系）の無駄時間後における前記第２検出手段の実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの現在以前の出力と、前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値とを用いて前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する（請求項２７記載の発明）。
【０１１５】
あるいは、前記第１推定手段は、前記第２推定手段が生成するデータにより表される前記第２検出手段の出力の推定値に、前記第２合計無駄時間後における該第２検出手段の実際の出力が一致するとして、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの現在以前の出力と、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の推定値とを用いて前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する（請求項２８記載の発明）。
【０１１６】
また、本発明の第１及び第２のいずれの態様のプラントの制御装置においても、前記第２推定手段は、前記第２制御処理手段が生成するデータにより表される前記プラントの目標入力に、前記アクチュエータ制御手段及びアクチュエータからなる系（第１部分プラントの入力操作系）の無駄時間後における前記第３排ガスセンサの実際の出力が一致するとして、前記第２及び第３検出手段のそれぞれの現在以前の出力と、前記第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力とを用いて前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する（請求項３５記載の発明）。
【０１１７】
このように第２の態様のプラントの制御装置に係わる前記第１推定手段に関しては、前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するために、前記第１及び第２検出手段のそれぞれの現在以前の出力の他、前記第１制御処理手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の目標値、あるいは、前記第２推定手段が生成したデータにより表される前記第２検出手段の出力の推定値を用いることで、前記第１合計無駄時間後の第１検出手段の出力の推定値を表すデータを適正に生成することができる。
【０１１８】
同様に、前記第２推定手段に関しては、前記第１部分プラントの無駄時間と該第１部分プラントの入力操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するために、前記第２及び第３検出手段のそれぞれの現在以前の出力の他、前記第２制御処理手段が生成したデータにより表される前記プラントの目標入力を用いることで、第２検出手段の出力の推定値を表すデータを適正に生成することができる。
【０１１９】
前述したように前記第２部分プラントのモデルに基づくアルゴリズムにより前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する本発明のプラントの制御装置にあっては、前記第２部分プラントのモデルは、前記第２検出手段の出力を表すデータとして、該第２検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第１検出手段の出力を表すデータとして、該第１検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第２部分プラントの挙動を表現してなるモデルであることが好ましい（請求項２９記載の発明）。
【０１２０】
同様に、前記第１部分プラントのモデルに基づくアルゴリズムにより前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する場合にあっては、前記第１部分プラントのモデルは、前記第３検出手段の出力を表すデータとして、該第３検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いると共に、前記第２検出手段の出力を表すデータとして、該第２検出手段の出力とその出力に対する所定の基準値との偏差を用いて前記第１部分プラントの挙動を表現してなるモデルであることが好ましい（請求項３６記載の発明）。
【０１２１】
このように第２部分プラントのモデルにおいて、該第２部分プラントへの入力に相当する前記第２検出手段の出力を表すデータ、並びに第２部分プラントの出力に相当する前記第１検出手段の出力を表すデータとして、それぞれ所定の基準値との偏差を用いることで、第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムが簡略なものとなると共に、そのアルゴリズムの構築が容易になる。
【０１２２】
同様に、第１部分プラントのモデルにおいて、該第１部分プラントへの入力に相当する前記第３検出手段の出力を表すデータ、並びに第１部分プラントの出力に相当する前記第２検出手段の出力を表すデータとして、それぞれ所定の基準値との偏差を用いることで、第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムが簡略なものとなると共に、そのアルゴリズムの構築が容易になる。
【０１２３】
尚、上記のように第２部分プラントのモデルや第１部分プラントのモデルを構築した場合、前記第１推定手段が生成するデータは、例えば第１検出手段の出力の推定値とその出力に対する所定の基準値との偏差である。同様に、第２推定手段が生成するデータは、例えば第２検出手段の出力の推定値とその出力に対する所定の基準値との偏差である。
【０１２４】
また、第２部分プラントのモデルは第１及び第２検出手段のそれぞれの出力をそのまま用いて構築することも可能である。同様に、第１部分プラントのモデルは第２及び第３検出手段のそれぞれの出力をそのまま用いて構築することも可能である。
【０１２５】
前記第１推定手段が、前記第２部分プラントのモデルに基づくアルゴリズムにより前記第１検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する本発明のプラントの制御装置にあっては、第１及び第２のいずれの態様においても、前記第２部分プラントのモデルの設定すべきパラメータを前記第１及び第２検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えることが好ましい（請求項３０記載の発明）。
【０１２６】
同様に、前記第２推定手段が、前記第１部分プラントのモデルに基づくアルゴリズムにより前記第２検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する本発明のプラントの制御装置にあっては、前記第１部分プラントのモデルの設定すべきパラメータを前記第２及び第３検出手段のそれぞれの出力を用いて逐次同定する同定手段を備えることが好ましい（請求項３７記載の発明）。
【０１２７】
このように第２部分プラントのモデルや、第１部分プラントのモデルのパラメータを逐次同定することで、それらのモデルを、第２部分プラントや第１部分プラントの実際の挙動状態に則したものとすることができ、ひいては、このモデルに基づくアルゴリズムによって前記第１推定手段や第２推定手段がそれぞれ生成するデータにより表される第１検出手段や第２検出手段の出力の推定値の精度を高めることができる。この結果、第２部分プラントや第１部分プラントの無駄時間等の影響をより確実に補償することができる。
【０１３１】
前記第１制御処理手段、あるいは、前記第２制御処理手段が行う前記応答指定型制御のスライディングモード制御の処理であることが好適である（請求項３１、３８記載の発明）。
【０１３２】
さらに、前記第１制御処理手段及び第２制御処理手段のいずれについても、前記スライディングモード制御の処理は、特に、適応スライディングモード制御の処理であることが好適である（請求項３２、３９記載の発明）。
【０１３３】
すなわち、スライディングモード制御、さらに適応スライディングモード制御は、前述した本発明の内燃機関の空燃比制御装置に関して説明した通り、外乱等に対する制御の安定性が高いというの特性を有している。従って、このようなスライディングモード制御の処理、特に適応スライディングモード制御の処理によって第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理を行うことで、第１検出手段の出力の目標値への収束制御を高い安定性で行うことができる。
【０１３４】
尚、本発明のプラントの制御装置において、第１制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御（適応スライディングモード制御を含む）の処理により行う場合、その処理用の切換関数として、前記第１検出手段の出力とそれに対する目標値との偏差の複数の時系列データを成分として構成した線形関数を用いることが好適である。同様に、第２制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御の処理により行う場合、その処理用の切換関数として、前記第２検出手段の出力とそれに対する目標値との偏差の時系列データを成分として構成した線形関数を用いることが好適である。
【０１３５】
また、第１制御処理手段や第２制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御の処理により行う場合、その処理に必要となる第２部分プラントのモデルや第１部分プラントのモデルは、前記第１推定手段や第２推定手段で用いるモデルと同一のモデルを用いることが好ましい。このようにしたとき、前記第１制御処理手段が生成する第２検出手段の出力の目標値を表すデータは、例えば、該目標値と第２検出手段の出力に対する所定の基準値との偏差であり、また、第２制御処理手段が生成するプラントの目標入力を表すデータは、例えば、該目標入力とプラントの入力に対する所定の基準値（第３検出手段の出力に対する基準値）との偏差である。
【０１３６】
前記のように、前記第１制御処理手段のフィードバック制御処理をスライディングモード制御の処理により行う場合、前記スライディングモード制御の処理の基づく前記第１検出手段の出力の前記所定の目標値への収束制御の安定性を判断する手段を備え、前記第２制御処理手段は、当該収束制御が不安定であると判断されたとき、前記第２検出手段の出力の目標値をあらかじめ定めた所定値として前記プラントの目標入力を表すデータを生成することが好ましい（請求項３３記載の発明）。
【０１３７】
すなわち、第１制御処理手段が行うスライディングモード制御の処理に基づく第１検出手段の出力の収束制御が不安定であると判断される状況では、該第１制御処理手段が生成する第２検出手段の出力の目標値を表すデータの信頼性が低い。このため、本発明では、このような状況では、前記第２制御処理手段は、前記第２検出手段の出力を所定値に収束させるように前記プラントの目標入力を表すデータを生成する。これにより、プラントの性能をある程度確保することが可能となる。そして、第１検出手段の出力の収束制御が安定であると判断された状態では、プラントの本来の性能を十分に確保することが可能となる。
【０１３８】
尚、前記第１制御処理手段における前記収束制御の安定性の判断は、前述の本発明の内燃機関の空燃比制御装置に関して説明した場合と同様、スライディングモード制御用の切換関数の値に基づいて行うことが可能である。
【０１４１】
尚、前記空燃比操作手段は、漸化式形式の制御器（例えば適応制御器）によるフィードバック制御処理により前記第３検出手段の出力を前記目標空燃比に収束させるように前記アクチュエータの出力を操作することが好適である。すなわち、前記アクチュエータの出力（＝プラントの入力）を、適応制御器等により構成される漸化式形式の制御器によるフィードバック制御処理によってプラントの目標入力に操作することで、アクチュエータの応答遅れの影響を的確に補償しつつ、該アクチュエータの挙動状態の変化や特性変化等の動的な変化に対して、高い追従性でアクチュエータの出力をプラントの目標入力に操作することができる。
【０１４２】
この場合、上記漸化式形式の制御器は、アクチュエータの出力を操作するめの制御入力の現在以前の所定数の時系列データを含む漸化式によって新たな制御入力を求めるものである。
【０１４３】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の実施形態を図１〜図１９を参照して説明する。尚、本実施形態は本発明の内燃機関の空燃比制御装置の一実施形態であると同時に、本発明のプラントの制御装置の一実施形態でもある。
【０１４４】
図１は本実施形態における内燃機関の空燃比制御装置の全体的システム構成を示すブロック図である。図中、１は、例えば自動車あるいはハイブリッド車に車両の推進源として搭載された４気筒エンジン（内燃機関）である。このエンジンが各気筒毎に燃料及び空気の混合気の燃焼により生成する排ガスは、エンジン１の近傍で共通の排気管２（排気通路）に集合され、この排気管２を介して大気中に放出される。排気管２には、排ガスを浄化するために、三元触媒により構成された第１触媒装置３及び第２触媒装置４が上流側から順に介装され、これらの触媒装置３，４により排ガス浄化装置５が構成されている。
【０１４５】
尚、図１では、第１及び第２触媒装置３，４を別体構造としているが、それらの第１及び第２触媒装置３，４をそれぞれ上流側及び下流側に一体的に備えた単体構造の触媒装置であってもよい。また、第１及び第２触媒装置３，４は、それぞれ、複数の触媒装置を連接して構成したものであってもよい。
【０１４６】
また、本発明のプラントの制御装置に対応させると、エンジン１はアクチュエータに相当するものである。
【０１４７】
本実施形態のシステムは、基本的には、排ガス浄化装置５による排ガスの最適な浄化性能を確保するようにエンジン１の空燃比（より正確にはエンジン１で燃焼させる混合気の空燃比。以下、同様）を操作する制御を行う。そして、この制御を行うために、第２触媒装置４の下流側で排気管２に装着した第１排ガスセンサ（第１検出手段）としてのＯ2 センサ６（酸素濃度センサ。以下、下流側Ｏ2 センサ６という）と、第１及び第２触媒装置３，４の間で排気管２に装着した第２排ガスセンサ（第２検出手段）としてのＯ2 センサ７（以下、上流側Ｏ2 センサ７という）と、第１触媒装置３の上流側（詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇所）で排気管２に装着した第３排ガスセンサ（第３検出手段）としての広域空燃比センサ８と、これらのセンサ６〜８の出力（検出値）等に基づき後述の制御処理を行う制御ユニット９とを具備している。
【０１４８】
尚、制御ユニット９には、上記のセンサ６〜８の出力の他に、エンジン１の回転数、吸気圧（吸気管内圧）、冷却水温等、エンジン１の運転状態を検出するための図示しない各種のセンサの出力が与えられる。
【０１４９】
下流側及び上流側Ｏ2 センサ６，７は、両者共、通常的なＯ2 センサであり、それぞれ第２触媒装置４、第１触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度に応じたレベルの出力RVO2/OUT，MVO2/OUT、すなわち、該排ガス中の酸素濃度の検出値を表す出力RVO2/OUT，MVO2/OUTを生成する。この場合、排気管２を流れる排ガス中の酸素濃度は、基本的にはエンジン１で燃焼した混合気の空燃比に応じたものとなるので、下流側及び上流側Ｏ2 センサ６，７の出力RVO2/OUT，MVO2/OUTも、エンジン１で燃焼した混合気の空燃比に応じたものとなる。具体的には、これらのＯ2 センサ６，７の出力RVO2/OUT，MVO2/OUTは、図２に示すように、排ガスの酸素濃度に対応した空燃比が理論空燃比近傍の範囲Δに存するような状態で、該排ガスの酸素濃度にほぼ比例した高感度な変化を生じるものとなる。そして、その範囲Δを逸脱した空燃比に対応する酸素濃度では、Ｏ2 センサ６，７の出力RVO2/OUT，MVO2/OUTは飽和する（ほぼ一定となる）。
【０１５０】
広域空燃比センサ８は、Ｏ2 センサを用いて構成されたものであり、エンジン１で燃焼した混合気の空燃比（これは混合気の燃焼によって生成された排ガス中の酸素濃度に応じたものとなる）に応じたレベルの出力を生成する。この場合、広域空燃比センサ８（以下、ＬＡＦセンサ８という）は、該センサ８を構成するＯ2 センサの出力から図示しないリニアライザ等の検出回路によって、前記下流側及び上流側Ｏ2 センサ６，７よりもエンジン１の空燃比の広範囲にわたって、それに比例したレベルの出力KACT、すなわち、該空燃比の検出値を表す出力KACTを生成するものである。このようなＬＡＦセンサ８は、本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【０１５１】
制御ユニット９は、基本的には、排ガス浄化装置５による排ガスの最適な浄化性能を確保するために、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを所定の目標値RVO2/TARGET （一定値。図２を参照）に収束（整定）させるようにエンジン１の空燃比を操作する制御処理を実行する。すなわち、本実施形態のシステムでは、第２触媒装置４の下流側に配置した下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTがある所定の一定値に整定するようなエンジン１の空燃比状態で、第１触媒装置３や第２触媒装置４の経時劣化等によらずに、これらの触媒装置３，４からなる排ガス浄化装置５の全体の最適な浄化性能を確保することができる。このため、制御ユニット９は、上記所定の一定値を下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET とし、この目標値RVO2/TARGET に下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを収束させるようにエンジン１の空燃比を操作する制御処理を実行する。
【０１５２】
このような処理を実行する制御ユニット９は、マイクロコンピュータを用いて構成されたものである。そして、その構成を機能的に大別すると、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTをその目標値RVO2/TARGET に収束させる上で要求される上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET を表すデータMO2CMDを生成する処理を所定の制御サイクルで実行する制御器１０（以下、下流側排気系制御器１０という）と、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTを上記目標値MVO2/TARGET に収束させる上で要求されるエンジン１の目標空燃比KCMD（これはＬＡＦセンサ８の出力KACTの目標値でもある）を生成する処理を所定の制御サイクルで実行する制御器１１（以下、上流側排気系制御器１１という）と、その目標空燃比KCMDにエンジン１の空燃比を操作すべくエンジン１の各気筒毎の燃料噴射量（燃料供給量）の指令値#nＴout （n=1,2,3,4)を決定する処理を所定の制御サイクルで実行する制御器１２（以下、燃料処理制御器１２という）とに大別される。
【０１５３】
尚、本発明の内燃機関の空燃比制御装置及びプラントの制御装置の構成に対応させると、下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１はそれぞれ、第１制御処理手段、第２制御処理手段に相当するものである。さらに、前記燃料処理制御器１２は、本発明の内燃機関の空燃比制御装置の構成に対応させると、空燃比操作手段に相当し、本発明のプラントの制御装置に対応させると、アクチュエータ制御手段に相当するものである。
【０１５４】
また、下流側排気系制御器１０が生成するデータMO2CMDは、詳細は後述するが、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET そのものではなく、その目標値MVO2/TARGET と所定の基準値との偏差（上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTと所定の基準値との偏差の目標値）である。
【０１５５】
ここで、上記各制御器１０〜１２がそれぞれの処理を実行する制御サイクルについて説明しておく。
【０１５６】
詳細は後述するが、下流側排気系制御器１０は、排気管２における上流側Ｏ2 センサ７から下流側Ｏ2 センサ６にかけての第２触媒装置４を含む排気系（図中、参照符号Ｅ1 を付した部分）、すなわち、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTから下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを生成する系（以下、下流側排気系Ｅ1 という）を制御対象とする。そして、この下流側排気系Ｅ1 が有する無駄時間や、該下流側排気系Ｅ1 の挙動変化等の影響を補償しつつ、下流側排気系Ｅ1 が生成する出力としての下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUT（下流側Ｏ2 センサ６が検出する酸素濃度）をその目標値RVO2/TARGET に収束させる上で下流側排気系Ｅ1 に与えるべき入力（所謂、制御入力）としての上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUT（上流側Ｏ2 センサ７が検出する酸素濃度）の目標値MVO2/TARGET を表すデータMO2CMDを生成する処理を実行する。このため、本実施形態では、下流側排気系制御器１０が処理を実行する制御サイクルは、上記無駄時間や演算負荷等を考慮してあらかじめ定めた一定周期（例えば３０〜１００ｍｓ）としている。
【０１５７】
また、詳細は後述するが、上流側排気系制御器１１は、排気管２におけるＬＡＦセンサ８から上流側Ｏ2 センサ７にかけての第１触媒装置３を含む排気系（図中、参照符号Ｅ2 を付した部分）、すなわち、ＬＡＦセンサ８の出力KACTから上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTを生成する系（以下、上流側排気系Ｅ2 という）を制御対象とする。そして、この上流側排気系Ｅ2 が有する無駄時間や、該上流側排気系Ｅ2 の挙動変化の影響を補償しつつ、上流側排気系Ｅ2 が生成する出力としての上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUT（上流側Ｏ2 センサ７が検出する酸素濃度）をその目標値MVO2/TARGET に収束させる上で上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力としてのエンジン１の目標空燃比KCMD（ＬＡＦセンサ８が検出する空燃比あるいはＬＡＦセンサ８の出力KACTの目標値）を生成する処理を実行する。このため、上流側排気系制御器１１が処理を実行する制御サイクルは、前記下流側排気系制御器１０と同様、上記無駄時間や演算負荷等を考慮して一定周期としている。
【０１５８】
一方、燃料処理制御器１２によるエンジン１の各気筒毎の燃料噴射量の指令値#nＴout （n=1,2,3,4)（以下、出力燃料噴射量#nＴout という）の決定処理は、エンジン１の回転数（詳しくはエンジン１の燃焼サイクル）に同期させて行う必要がある。このため、燃料処理制御器１２が実行する処理の制御サイクルは、エンジン１のクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した周期としている。
【０１５９】
尚、本実施形態では、下流側及び上流側排気系制御器１０，１１の制御サイクルの周期を同一とし、それらの制御処理を同期させて行うようにしている。また、これらの排気系制御器１０，１１の制御サイクルの一定周期は、前記クランク角周期（ＴＤＣ）よりも長いものとされている。
【０１６０】
また、本発明の内燃機関の空燃比制御装置の構成に対応させると、前記下流側排気系Ｅ1 及び上流側排気系Ｅ2 はそれぞれ第１排気系、第２排気系に相当するものである。さらに、本発明のプラントの制御装置の構成に対応させると、下流側排気系Ｅ1 及び上流側排気系Ｅ2 はそれぞれ第２部分プラント、第１部分プラントに相当する。そして、これらの排気系Ｅ1 ，Ｅ2 を合わせた系（図中、参照符号Ｅを付した部分）、すなわち、ＬＡＦセンサ８の出力KACTから下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを生成する系Ｅ（以下、以下、全体排気系Ｅという）がプラントに相当するものである。
【０１６１】
前記下流側排気系制御器１０、上流側排気系制御器１１、及び燃料処理制御器１２をさらに説明する。
【０１６２】
まず、下流側排気系制御器１０は、フィードバック制御の一手法であるスライディングモード制御（詳しくは適応スライディングモード制御）の処理によって下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTをその目標値RVO2/TARGET に収束させるために要求される上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET を表すデータMO2CMD（詳しくは上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTと所定の基準値との偏差の目標値）を所定の制御サイクル（一定周期）で逐次生成するものである。そして、この制御処理に際して、制御対象である下流側排気系Ｅ1 が有する無駄時間や応答遅れ、並びに前記上流側排気系制御器１１、燃料処理制御器１２、エンジン１及び上流側排気系Ｅ2 からなる系が有する無駄時間、下流側排気系Ｅ1 の挙動変化等の影響を補償するものである。
【０１６３】
このような制御処理を行うために、本実施形態では、下流側排気系Ｅ1 を、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTとこれに対する所定の基準値MVO2/BASE との偏差MVO2（＝MVO2/OUT−MVO2/BASE 。以下、偏差出力MVO2という）から、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTとこれに対する基準値としての前記目標値RVO2/TARGET との偏差RVO2（＝RVO2/OUT−RVO2/TARGET 。以下、偏差出力RVO2という）を生成する系と見なし、その系の挙動をあらかじめモデル化している。つまり、本実施形態では、下流側排気系Ｅ1 に与えられる入力、及びその入力に応じて該下流側排気系Ｅ1 が生成する出力を、それぞれ、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2、下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2とし、これらの偏差出力MVO2，RVO2により下流側排気系Ｅ1 の挙動を表現するモデルを構築している。
【０１６４】
尚、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTに対する前記基準値MVO2/BASE は、本実施形態では、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET と同一の一定値としている（MVO2/BASE ＝RVO2/TARGET 。図２を参照）。
【０１６５】
下流側排気系Ｅ1 の挙動を表現するモデル（以下、下流側排気系モデルという）は、本実施形態では、次式（１）の如く、離散時間系のモデル（より詳しくは下流側排気系Ｅ1 への入力としての偏差出力MVO2に無駄時間を有する自己回帰モデル）により表現する。
【０１６６】
【数１】
0004265704.tif 000002
【０１６７】
ここで、上式（１）において、「ｋ」は下流側排気系制御器１０の離散時間的な制御サイクルの番数を表す（以下、同様）。また、「dr1 」は下流側排気系Ｅ1 が有する無駄時間、すなわち各制御サイクルにおける上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTもしくは偏差出力MVO2が下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTもしくは偏差出力RVO2に反映されるようになるまでに要する時間を下流側排気系制御器１０の制御サイクル数で表したものである。この場合、本実施形態では、下流側排気系モデルにおける無駄時間dr1 は、下流側排気系Ｅ1 の実際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長いものにあらかじめ定めた所定の一定値に設定している。
【０１６８】
また、式（１）の右辺第１項及び第２項はそれぞれ下流側排気系Ｅ1 の応答遅れに係わる要素を表すものであり、第１項は１次目の自己回帰項、第２項は２次目の自己回帰項である。そして、「ar1 」、「ar2 」はそれぞれ１次目の自己回帰項のゲイン係数、２次目の自己回帰項のゲイン係数である。これらのゲイン係数ar1 ，ar2 は別の言い方をすれば、下流側排気系モデルにおける下流側排気系Ｅ1 の出力としての下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2に係る係数である。
【０１６９】
さらに、式（１）の右辺第３項は、下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 に係わる要素を表すものであり、より正確には、下流側排気系Ｅ1 の入力としての上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2に下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 を含めて表現したものである。そして、「br1 」はこの要素に係るゲイン係数であり、別の言い方をすれば、下流側対象系Ｅ1 の入力としての上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2に係るゲイン係数である。
【０１７０】
これらのゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 は、下流側排気系モデルの挙動を規定する上で、ある値に設定（同定）すべきパラメータであり、本実施形態では後述の同定器によって逐次同定されるものである。
【０１７１】
このように式（１）により離散時間系で表現した下流側排気系モデルは、それを言葉で表現すれば、下流側排気系制御器１０の各制御サイクルにおける下流側排気系Ｅ1 の出力としての下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+1) を、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける複数（本実施形態では二つ）の偏差出力RVO2(k) ，RVO2(k-1) （詳しくは、１制御サイクル前の偏差出力RVO2(k) 及び２制御サイクル前の偏差出力RVO2(k-1) ）と、下流側排気系Ｅの無駄時間dr1 以前における下流側排気系Ｅ1 の入力しての上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2(k-dr1) とにより表したものである。
【０１７２】
下流側排気系制御器１０は、基本的には、式（１）により表現した下流側排気系モデルに基づいて構築された演算処理（アルゴリズム）を所定の制御サイクル（一定周期）で行うことで、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTをその目標値RVO2/TARGET に収束させる（偏差出力RVO2を「０」に収束させる）ために下流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力としての、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の目標値MO2CMD（＝MVO2/TARGET −MVO2/BASE 。以下、目標偏差出力MO2CMDという）を逐次生成し、それを上流側排気系制御器１１に与えるものである。そして、このような処理を行うために、図３に示すような機能的構成を具備している。
【０１７３】
すなわち、下流側排気系制御器１０は、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTから、それに対する目標値RVO2/TARGET を減算することで下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2を逐次算出する減算処理部１３と、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTから、それに対する基準値MVO2/BASE （＝RVO2/TARGET ）を減算することで上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を逐次算出する減算処理部１４と、前記下流側排気系モデルの設定すべきパラメータである前記ゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 の同定値ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハット（以下、同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットという）を逐次算出する同定器１５（同定手段）とを具備する。また、下流側排気系制御器１０は、下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 と、前記上流側排気系制御器１１、燃料処理制御器１２、エンジン１及び上流側排気系Ｅ2 からなる系（以下、この系を下流側排気系Ｅ1 の入力生成系という）が有する無駄時間dr2 とを合わせた合計無駄時間dr（＝dr1 ＋dr2 ）後の下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの推定値（予測値）を表すデータとして、合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値RVO2バー（以下、推定偏差出力RVO2バーという）を逐次求める推定器１６（第１推定手段）を具備する。さらに、下流側排気系制御器１０は、適応スライディングモード制御の処理によって、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるために要求される上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET を表すデータとしての前記目標偏差出力MO2CMDを逐次求めるスライディングモード制御器１７を具備する。
【０１７４】
上記同定器１５、推定器１６、及びスライディングモード制御器１７による処理のアルゴリズムは以下のように構築されている。
【０１７５】
まず、同定器１５は、実際の下流側排気系Ｅ1 に対する前記下流側排気系モデルのモデル化誤差を極力小さくするように前記同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットをリアルタイムで逐次算出するものであり、その同定処理を次のように行う。
【０１７６】
すなわち、同定器１５は、下流側排気系制御器１０の制御サイクル毎に、まず、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数ar1(k-1)ハット，ar2(k-1)ハット，br1(k-1)ハットの値と、前記減算処理部１３が算出した下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の過去値のデータ（詳しくは１制御サイクル前の偏差出力RVO2(k-1) と２制御サイクル前の偏差出力RVO2(k-2) ）と、前記減算処理部１４が算出した上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の過去値のデータ（詳しくは(dr1+1) 制御サイクル前の偏差出力MVO2(k-dr1-1) ）とを用いて、次式（２）により下流側排気系モデル上での現在の制御サイクルにおける下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k) （以下、同定偏差出力RVO2(k) ハットという）の値を求める。
【０１７７】
【数２】
0004265704.tif 000003
【０１７８】
この式（２）は、下流側排気系モデルを表す前記式（１）を１制御サイクル分、過去側にシフトし、ゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 を同定ゲイン係数ar1 ハット(k-1) ，ar2 ハット(k-1) ，br1 ハット(k-1) で置き換えたものである。尚、式（２）の第３項で用いる下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 の値は、前述の如く設定した値（一定値）を用いる。
【０１７９】
ここで、次式（３），（４）で定義されるベクトルΘr 及びξr を導入すると（式（３），（４）中の添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、
【０１８０】
【数３】
0004265704.tif 000004
【０１８１】
【数４】
0004265704.tif 000005
【０１８２】
前記式（２）は、次式（５）により表される。
【０１８３】
【数５】
0004265704.tif 000006
【０１８４】
さらに同定器１５は、前記式（２）あるいは式（５）により求められる同定偏差出力RVO2ハット(k) と今現在の下流側Ｏ2 センサ６の実際の偏差出力RVO2(k) との偏差id/er を下流側排気系モデルの実際の下流側排気系Ｅ1 に対するモデル化誤差を表すものとして次式（６）により求める（以下、この偏差id/er を同定誤差id/er という）。
【０１８５】
【数６】
0004265704.tif 000007
【０１８６】
そして、同定器１５は、上記同定誤差id/er を最小にするように新たな同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハット、換言すれば、これらの同定ゲイン係数を成分とする新たな前記ベクトルΘr(k)（以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘr という）を求めるもので、その算出を、次式（７）により行う。すなわち、同定器１５は、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数ar1 ハット(k-1) ，ar2 ハット(k-1) ，br1 ハット(k-1) を、同定誤差id/er に比例させた量だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットを求める。
【０１８７】
【数７】
0004265704.tif 000008
【０１８８】
ここで、式（７）中の「Ｋθr 」は次式（８）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの同定誤差id/er に応じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）である。
【０１８９】
【数８】
0004265704.tif 000009
【０１９０】
また、上式（８）中の「Ｐr 」は次式（９）の漸化式により決定される三次の正方行列である。
【０１９１】
【数９】
0004265704.tif 000010
【０１９２】
尚、式（９）中の「λr1」、「λr2」は０＜λr1≦１及び０≦λr2＜２の条件を満たすように設定され、また、「Ｐr 」の初期値Ｐr(0)は、その各対角成分を正の数とする対角行列である。
【０１９３】
この場合、式（９）中の「λr1」、「λr2」の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレース法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成され、本実施形態では、例えば最小二乗法（この場合、λr1＝λr2＝１）を採用している。
【０１９４】
本実施形態における同定器１５は基本的には前述のようなアルゴリズム（詳しくは逐次型最小二乗法の演算処理）によって、前記同定誤差id/eｒを最小化するように下流側排気系モデルの前記同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットを制御サイクル毎に逐次更新しつつ求める。このような処理によって、実際の下流側排気系Ｅ1 の挙動に適合した同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットがリアルタイムで逐次求められる。
【０１９５】
以上説明したアルゴリズムが同定器１５による基本的な処理のアルゴリズムである。尚、同定器１５は、同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットを求めるに際して、それらの値の制限処理等、付加的な処理も行うのであるが、これについては後述する。
【０１９６】
次に、前記推定器１６は、後に詳細を説明するスライディングモード制御器１７による上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDの算出処理に際しての下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 の影響と、下流側排気系Ｅ1 の前記入力生成系の無駄時間dr2 との影響を補償するために、それらの無駄時間dr1 ，dr2 を合わせた合計無駄時間dr（＝dr1 ＋dr2 ）後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値である前記推定偏差出力RVO2バーを制御サイクル毎に逐次求めるものである。
【０１９７】
ここで、下流側排気系Ｅ1 の入力生成系（上流側排気系制御器１１、燃料処理制御器１２、エンジン１及び上流側排気系Ｅ2 からなる系）の無駄時間dr2 について説明しておく。この下流側排気系Ｅ1 の入力生成系は、下流側排気系制御器１０が詳細を後述するスライディングモード制御器１７により生成する上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDから、上流側Ｏ2 センサ７の実際の偏差出力MVO2を生成する系としての意味を持つものである。そして、この入力生成系の無駄時間dr2 は、下流側排気系制御器１０が各制御サイクルで生成した目標偏差出力MO2CMDが、上流側Ｏ2 センサ７の実際の偏差出力MVO2に反映されるようになるまでに要する時間である。この無駄時間dr2 は、概ね、燃料処理制御器１２及びエンジン１からなる系の無駄時間と、前記上流側排気系Ｅ2 の無駄時間との総和であり、エンジン１の回転数が低い程、長くなる。そこで、本実施形態では、下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 は、エンジン１の低速回転数域（例えばエンジン１のアイドリング回転数）における該入力生成系の実際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長いものにあらかじめ定めた所定の一定値（制御サイクル数で表したもの）に設定しておく。
【０１９８】
このような無駄時間dr2 と下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 とを合わせた合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値、すなわち前記推定偏差出力RVO2バーを求めるアルゴリズムは次のように構築されている。
【０１９９】
まず、前記合計無駄時間drは、下流側排気系Ｅ1とその入力生成系とを合わせた系の無駄時間であるので、前記推定偏差出力RVO2バーを求めるためには、本来、下流側排気系Ｅ1の応答遅れと共に、該下流側排気系Ｅ1の入力生成系、特に該入力生成系に含まれる前記上流側排気系Ｅ2及びエンジン１の応答遅れを考慮する必要がある。しかるに、下流側排気系Ｅ1の入力生成系を構成する上流側排気系Ｅ2の応答遅れと、エンジン１の応答遅れとは、それぞれ詳細を後述する上流側排気系制御器１１及び燃料処理制御器１２によって補償することができるので、下流側排気系制御器１０にとっては、下流側排気系Ｅ1の入力生成系の応答遅れを考慮せずともよい。つまり、下流側排気系制御器１０にとっては、下流側排気系Ｅ1の入力生成系は、次式（１０）のように、各制御サイクルにおける入力生成系の出力としての上流側Ｏ2センサ７の偏差出力MVO2(k)が、無駄時間dr2前に下流側排気系制御器１０が上流側排気系制御器１１に与えた目標偏差出力MO2CMD(k-dr2)に一致するような系と見なすことができる。
【０２００】
【数１０】
0004265704.tif 000011
【０２０１】
このとき、前記下流側排気系の挙動をその応答遅れに係わる要素を含めて表現した前記下流側排気系モデルの式（１）を用いることで、各制御サイクルにおける前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+dr)の推定値である前記推定偏差出力RVO2(k+dr)バーは、下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) と、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k+dr2-j) （＝MVO2(k-dr1+dr-j)。ｊ＝1,2,…,dr ）とを用いて次式（１１）により表すことができる。
【０２０２】
【数１１】
0004265704.tif 000012
【０２０３】
ここで、式（１１）において、偏差出力RVO2の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) に係る係数値αr1，αr2は、それぞれ同式（１１）中のただし書きで定義した通り、行列Ａr （ゲイン係数ar1,ar2 を成分として含む行列）の巾乗Ａr dr（dr：合計無駄時間）の第１行第１列成分、第１行第２列成分である。また、偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k+dr2-j) に係る係数値βr(j)（ｊ＝1,2,…,dr ）は、同式（１１）中のただし書きで定義した通り、それぞれ行列Ａr の巾乗Ａr j-1 （ｊ＝1,2,…,dr ）とベクトルＢr （ゲイン係数br1 を成分として含むベクトル）との積Ａr j-1 ・Ｂr の第１行成分である。
【０２０４】
これらの係数値αr1，αr2及びβr(j)（ｊ＝1,2,…,dr ）は、前記ゲイン係数ar1,ar2,br1 の値として、前記同定器１５により前述のように算出される同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットを用いることで求めることができる。
【０２０５】
また、式（１１）中の偏差出力RVO2の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) は、それぞれ、前記減算処理部１３によって制御サイクル毎に算出される偏差出力RVO2の今回値、前回値である。
【０２０６】
一方、式（１１）中の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k+dr2-j) （ｊ＝1,2,…,dr ）については、前記下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 が、dr2 ＝１である場合、すなわち、該入力生成系の無駄時間dr2 が下流側排気系制御器１０の制御サイクルの周期と同程度である場合には、その時系列データMVO2(k+dr2-j) （ｊ＝1,2,…,dr ）、すなわちMVO2(k),…,MVO2(k-1),MVO2(k-dr1)は、現在の制御サイクル以前に前記減算処理部１４によって算出されるものである。従って、この場合には、同定器１５が求めた最新の同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットを用いて前記係数値αr1，αr2及びβr(j)（ｊ＝1,2,…,dr ）を求めると共に、減算処理部１３によって算出された下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の現在以前の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) と、減算処理部１４によって算出された上流側Ｏ2 センサ７の現在以前の偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k),…,MVO2(k-1),MVO2(k-dr1)を用いることで、前記式（１１）の演算により前記推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを制御サイクル毎に求めることができる。
【０２０７】
ところが、一般には、下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 は下流側排気系制御器１０の制御サイクルよりも長い（dr2 ≧２。本実施形態では例えばdr2 ＝１２である）。この場合には、式（１１）中の時系列データMVO2(k+dr2-j) （ｊ＝1,2,…,dr ）には、該偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dr2-1) , …,MVO2(k+1)が含まれる。これらの偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dr2-1) , …,MVO2(k+1)は直接的に得ることはできないものの、前記式（１０）を用いることで、下流側排気系制御器１０が過去の制御サイクルで生成した上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDに置き換えることができる。
【０２０８】
すなわち、前記式（１０）を用いれば、偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dr2-1) , …,MVO2(k+1)は、それぞれ、目標偏差出力MO2CMDの過去値MO2CMD(k-1) ，…,MO2CMD(k-dr2+1)に等しい。
【０２０９】
そこで、前記推定器１６は、制御サイクル毎に、減算処理部１３によって算出された下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の現在以前の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) と、減算処理部１４によって算出された上流側Ｏ2 センサ７の現在以前の偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k),MVO2(k-1),…,MVO2(k-dr) と、下流側排気系制御器１０が過去に生成した目標偏差出力MO2CMDの時系列データMO2CMD(k-1) ，…,MO2CMD(k-dr2+1)とを用いて、次式（１２）の演算を行うことで、前記推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを算出する。
【０２１０】
【数１２】
0004265704.tif 000013
【０２１１】
この場合、式（１２）の演算に必要な係数値αr1，αr2及びβr(j)（ｊ＝1,2,…,dr ）は、基本的には、同定器１５によって求められた同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの最新値（現在の制御サイクルで求めた値）から、式（１１）の但し書きの定義に従って算出する。また、式（１２）の演算に必要な下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 や、該下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 は前述の如く設定した値を用いる。
【０２１２】
これが、推定器１６が行う処理の基本的アルゴリズムである。尚、推定器１６は、後述する上流側排気系制御器１１の処理のために、前記合計無駄時間drよりも１制御サイクル分、長い時間（dr+1) 後における下流側Ｏ2 センサ６の推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーをも制御サイクル毎に算出するのであるが、これについては後述する。
【０２１３】
次に、前記スライディングモード制御器１７を説明する。
【０２１４】
本実施形態のスライディングモード制御器１７は、通常的なスライディングモード制御に外乱等の影響を極力排除するための適応則（適応アルゴリズム）を加味した適応スライディングモード制御の処理によって、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTをその目標値RVO2/TARGET に収束させる（下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2を「０」に収束させる）ために下流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力としての前記目標偏差出力MO2CMDを制御サイクル毎に逐次求めるものである。そして、その処理のためのアルゴリズムは以下に説明するように構築されている。
【０２１５】
まず、スライディングモード制御器１７の適応スライディングモード制御の処理に必要な切換関数と、この切換関数により定義される超平面（これはすべり面とも言われる）とについて説明する。
【０２１６】
スライディングモード制御器１７によるスライディングモード制御の基本的な考え方としては、制御すべき状態量（制御量）を、例えば各制御サイクルで前記減算処理部１３が算出する下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の時系列データとし、スライディングモード制御用の切換関数σ1 を次式（１３）により定義する。すなわち、該切換関数σ1 は、下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の現在以前の複数（本実施形態では二つ）の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) （詳しくは、現在の制御サイクルと前回の制御サイクルとにおける偏差出力RVO2(k) ，RVO2(k-1) ）を成分とする線形関数により定義する。尚、偏差出力RVO2(k) ，RVO2(k-1) を成分とするベクトルとして式（１３）中で定義したベクトルＸr を以下、状態量Ｘr という。
【０２１７】
【数１３】
0004265704.tif 000014
【０２１８】
この場合、切換関数σ1 の成分RVO2(k) ，RVO2(k-1) に係る係数sr1 ，sr2 は、次式（１４）の条件を満たすような値にあらかじめ設定しておく。この条件は、切換関数σ1 の値が「０」となる状態で、偏差出力RVO2が安定に「０」に収束するために係数sr1 ，sr2 が満たすべき条件である。
【０２１９】
【数１４】
0004265704.tif 000015
【０２２０】
尚、本実施形態では、簡略化のために係数sr1 をsr1 ＝１とし（この場合、sr2 ／sr1 ＝sr2 である）、−１＜sr2 ＜１の条件を満たすように係数sr2 の値（一定値）を設定している。
【０２２１】
このような切換関数σ1 に対して、スライディングモード制御用の超平面はσ1 ＝０なる式によって定義されるものである。この場合、状態量Ｘr は二次系であるので超平面σ1 ＝０は図４に示すように直線となり、このとき、該超平面σ1 ＝０は切換線とも言われる。
【０２２２】
尚、本実施形態では、切換関数の成分として、実際には前記推定器１６により求められる前記推定偏差出力RVO2バーの時系列データを用いるのであるが、これについては後述する。
【０２２３】
スライディングモード制御器１７が用いる適応スライディングモード制御は、状態量Ｘr ＝（RVO2(k) ，RVO2(k-1) ）を上記の如く設定した超平面σ1 ＝０に収束させる（切換関数σ1 の値を「０」に収束させる）ための制御則である到達則と、その超平面σ1 ＝０への収束に際して外乱等の影響を補償するための制御則である適応則（適応アルゴリズム）とにより該状態量Ｘr を超平面σ1 ＝０に収束させる（図４のモード１）。そして、該状態量Ｘr を所謂、等価制御入力によって超平面σ1 ＝０に拘束しつつ（切換関数σ1 の値を「０」に保持する）、該状態量Ｘr を超平面σ1 ＝０上の平衡点であるRVO2(k) ＝RVO2(k-1) ＝０となる点、すなわち、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの時系列データRVO2/OUT(k) ，RVO2/OUT(k-1) が目標値RVO2/TARGET に一致するような点に収束させる（図４のモード２）。
【０２２４】
尚、通常的なスライディングモード制御では、前記モード１において適応則が省略され、到達則のみによって、状態量Ｘr を超平面σ1 ＝０に収束させる。
【０２２５】
上記のように状態量Ｘr を超平面σ1 ＝０の平衡点に収束させるためにスライディングモード制御器１７が生成する上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDは、状態量Ｘr を超平面σ1 ＝０上に拘束するための制御則に従って前記下流側排気系Ｅ1 に与えるべき入力成分である等価制御入力U1eqと、前記到達則に従って下流側排気系Ｅ1 に与えるべき入力成分U1rch （以下、到達則入力U1rch という）と、前記適応則に従って下流側排気系Ｅ1 に与えるべき入力成分U1adp （以下、適応則入力U1adp という）との総和により与えられる（次式（１５））。
【０２２６】
【数１５】
0004265704.tif 000016
【０２２７】
これらの等価制御入力U1eq、到達則入力U1rch 及び適応則入力U1adp は、本実施形態では、前記式（１）により表した下流側排気系モデルと、前記下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の挙動を表現する前記式（１０）とに基づいて次のように決定する。
【０２２８】
まず、前記式（１）の右辺第３項に前記式（１０）を適用すると、次式（１６）が得られる。
【０２２９】
【数１６】
0004265704.tif 000017
【０２３０】
この式（１６）は、下流側排気系Ｅ1 とその入力生成系とを合わせた系の挙動を表現するものである。
【０２３１】
このとき、前記状態量Ｘr を超平面σ1 ＝０に拘束する（切換関数σ1 の値を「０」に保持する）ために下流側排気系Ｅ1 に与えるべき入力成分である前記等価制御入力U1eqは、σ1(k+1)＝σ1(k)＝０なる条件を満たす上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDである。そして、このような条件を満たす等価制御入力U1eqは、式（１３）と式（１６）とを用いて次式（１７）により与えられる。
【０２３２】
【数１７】
0004265704.tif 000018
【０２３３】
この式（１７）が、各制御サイクルにおける等価制御入力U1eq(k) を求めるための基本式である。
【０２３４】
また、前記到達則入力U1rch は、本実施形態では、基本的には次式（１８）により決定するものとする。
【０２３５】
【数１８】
0004265704.tif 000019
【０２３６】
すなわち、各制御サイクルにおける到達則入力U1rch(k)は、下流側排気系Ｅ1 が有する無駄時間dr1 と該下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 とを合わせた合計無駄時間drを考慮し、その合計無駄時間dr後の切換関数σ1(k+dr) の値に比例させるように決定する。
【０２３７】
この場合、式（１８）中の係数Ｆ1 （これは到達則のゲインを規定する）は、次式（１９）の条件を満たすように設定する。
【０２３８】
【数１９】
0004265704.tif 000020
【０２３９】
尚、式（１９）に示した係数Ｆ1 の好ましい条件は、切換関数σ1 の値が「０」に対して振動的な変化（所謂チャタリング）を生じるのを抑制する上で好適な条件である。
【０２４０】
また、前記適応則入力U1adp は、本実施形態では、基本的には次式（２０）により決定するものとする。ここで式（２０）中のΔＴは下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１の制御サイクルの周期（一定値）である。
【０２４１】
【数２０】
0004265704.tif 000021
【０２４２】
すなわち、各制御サイクルにおける適応則入力U1adp(k)は、前記合計無駄時間drを考慮し、該合計無駄時間dr後までにおける切換関数σ1 の値と制御サイクルの周期ΔＴとの積の制御サイクル毎の積算値（これは切換関数σ1 の値の積分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０２４３】
この場合、式（２０）中の係数Ｇ1 （これは適応則のゲインを規定する）は、次式（２１）の条件を満たすように設定する。
【０２４４】
【数２１】
0004265704.tif 000022
【０２４５】
尚、前記式（１９）、（２１）の設定条件のより具体的な導出の仕方については、本願出願人が既に特願平９−２５１１４２号等にて詳細に説明しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０２４６】
前記下流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力としてスライディングモード制御器１７が生成する目標偏差出力MO2CMDは、基本的には前記式（１７）、（１８）、（２０）により決定される等価制御入力U1eq、到達則入力U1rch 及び適応則入力U1adp の総和（U1eq＋U1rch ＋U1adp ）として決定すればよい。しかるに、前記式（１７）、（１８）、（２０）で使用する下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+dr)，RVO2(k+dr-1)や、切換関数σ1 の値σ1(k+dr) 等は未来値であるので直接的には得られない。
【０２４７】
そこで、スライディングモード制御器１７は、前記式（１７）の演算に必要な偏差出力RVO2(k+dr)，RVO2(k+dr-1)の代わりに、それらの推定値（予測値）として前記推定器１６が求める推定偏差出力RVO2(k+dr)バー，RVO2(k+dr-1)バーを用い、次式（２２）により制御サイクル毎の等価制御入力U1eq(k) を算出する。
【０２４８】
【数２２】
0004265704.tif 000023
【０２４９】
また、本実施形態では、実際には、推定器１６により前述の如く逐次求められた推定偏差出力RVO2バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式（１３）により定義した切換関数σ1 に代えて、次式（２３）により切換関数σ1 バーを定義する（この切換関数σ1 バーは、前記式（１３）の偏差出力RVO2の時系列データを推定偏差出力RVO2バーの時系列データで置き換えたものである）。
【０２５０】
【数２３】
0004265704.tif 000024
【０２５１】
そして、スライディングモード制御器１７は、前記式（１８）により前記到達則入力U1rch を決定するための切換関数σ1 の値の代わりに、前記式（２３）により表される切換関数σ1 バーの値を用いて次式（２４）により制御サイクル毎の到達則入力U1rch(k)を算出する。
【０２５２】
【数２４】
0004265704.tif 000025
【０２５３】
同様に、スライディングモード制御器１７は、前記式（２０）により前記適応則入力U1adp を決定するための切換関数σ1 の値の代わりに、前記式（２３）により表される切換関数σ1 バーの値を用いて次式（２５）により制御サイクル毎の適応則入力U1adp(k)を算出する。
【０２５４】
【数２５】
0004265704.tif 000026
【０２５５】
尚、前記式（２２），（２４），（２５）により等価制御入力U1eq、到達則入力U1rch 及び適応則入力U1adp を算出する際に必要となる前記ゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 は、基本的には前記同定器１３により求められた最新の同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットを用いる。
【０２５６】
そして、スライディングモード制御器１７は、前記式（２２）、（２４）、（２５）によりそれぞれ求められる等価制御入力U1eq、到達則入力U1rch 及び適応則入力U1adp の総和を上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDとして求める（前記式（１５）を参照）。尚、この場合において、前記式（２２）、（２４）、（２５）中で用いる前記係数sr1,sr2,Ｆ1,Ｇ1 の設定条件は前述の通りである。
【０２５７】
このようにしてスライディングモード制御器１７が求める目標偏差出力MO2CMDは、下流側Ｏ2 センサ６の推定偏差出力RVO2バーを「０」に収束させ、その結果として下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させる上で、下流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力である。
【０２５８】
以上説明した処理が、スライディングモード制御器１７により上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDを制御サイクル毎に生成するための基本的な演算処理（アルゴリズム）である。
【０２５９】
尚、本実施形態では、エンジン１の空燃比の過大な変動を防止し、エンジン１の運転状態の安定性を確保するため、スライディングモード制御器１７は、前記等価制御入力U1eq、到達則入力U1rch 及び適応則入力U1adp から前記式（１５）によって求めた目標偏差出力MO2CMD（＝U1eq＋U1rch ＋U1adp ）に、その値を所定の許容範囲内に制限するリミット処理を施した上で、該目標偏差出力MO2CMDを詳細を後述する上流側排気系制御器１１に与える。すなわち、上記リミット処理では、スライディングモード制御器１７は、前記式（１５）によって求めた目標偏差出力MO2CMDが所定の許容範囲の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、目標偏差出力MO2CMDの値を強制的に該許容範囲の上限値、下限値に制限する。
【０２６０】
この場合、前記推定器１６が前記式（１２）により前記推定偏差出力RVO2バーを求めるために用いる目標偏差出力MO2CMDは、上記のようにリミット処理を施してなる目標偏差出力MO2CMDである。
【０２６１】
また、本実施形態では、スライディングモード制御器１７は、制御サイクル毎に、次回の制御サイクルにおける目標偏差出力MO2CMD(k+1) も暫定的に求めるのであるが、これについては後述する。
【０２６２】
また、本実施形態では、下流側排気系制御器１０は、スライディングモード制御器１７が実行する適応スライディングモード制御による下流側Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の制御状態の安定性を判別する等、付加的な処理も行うのであるが、これについても後述する。
【０２６３】
次に、前記上流側排気系制御器１１を説明する。
【０２６４】
上流側排気系制御器１１は、前記下流側排気系制御器１０と同様の適応スライディングモード制御の処理によって上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2をその目標値である目標偏差出力MO2CMDに収束させる（出力MVO2/OUTを目標値MVO2/TAGRGETに収束させる）ために要求されるエンジン１の目標空燃比KCMD（これは前記ＬＡＦセンサ８の出力KACTの目標値でもある）を所定の制御サイクル（下流側排気系制御器１０と同じ制御サイクル）で逐次生成するものである。そして、その制御処理に際して、制御対象である上流側排気系Ｅ2 が有する無駄時間や応答遅れ、並びに前記燃料処理制御器１２及びエンジン１からなる系が有する無駄時間、上流側排気系Ｅ2 の挙動変化等の影響を補償するものである。
【０２６５】
このような制御処理を行うために、本実施形態では、上流側排気系Ｅ2 を、前記ＬＡＦセンサ８が検出するエンジン１の空燃比としてのＬＡＦセンサ８の出力KACTとこれに対する所定の基準値FLAF/BASE との偏差kact（＝KACT−FLAF/BASE 。以下、偏差空燃比kactという）から、上流側Ｏ2 センサ７の前記偏差出力MVO2（＝MVO2/OUT−MVO2/BASE ＝MVO2/OUT−RVO2/TARGET ）を生成する系と見なし、その系の挙動をあらかじめモデル化している。つまり、本実施形態では、上流側排気系Ｅ2 に与えられる入力、及びその入力に応じて該上流側排気系Ｅ2 が生成する出力を、それぞれ、前記偏差空燃比kact、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2として、上流側排気系Ｅ2 の挙動を表現するモデルを構築している。
【０２６６】
尚、エンジン１の空燃比（ＬＡＦセンサ８の出力KACT）に対する基準値FLAF/BASE は、本実施形態のシステムにおいて下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御を行った場合における該エンジン１の目標空燃比KCMDあるいは実際の空燃比（ＬＡＦセンサ８の出力KACT）のほぼ中心的な値となるような所定の一定値としている。
【０２６７】
上流側排気系Ｅ2 の挙動を表現するモデル（以下、上流側排気系モデルという）は、本実施形態では、前記下流側排気系モデルと同様、次式（２６）の如く、離散時間系のモデル（より詳しくは上流側排気系Ｅ2 への入力としての偏差空燃比kactに無駄時間を有する自己回帰モデル）により表現する。
【０２６８】
【数２６】
0004265704.tif 000027
【０２６９】
ここで、上式（２６）において、「dm1 」は上流側排気系Ｅ2 が有する無駄時間、すなわち各制御サイクルでＬＡＦセンサ８により検出される空燃比もしくは偏差空燃比kactが上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTもしくは偏差出力MVO2に反映されるようになるまでに要する時間を上流側排気系制御器１１の制御サイクル数で表したものである。この場合、該無駄時間dm1 は、上流側排気系Ｅ2 の実際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長いものにあらかじめ定めた所定の一定値に設定している。
【０２７０】
また、式（２６）の右辺の各項、並びにその各項に係るゲイン係数am1,am2,bm1 の技術的意味は、前記下流側排気系モデルの場合と同様であり（前記（１）並びにそれに関する前述の説明を参照）、ゲイン係数am1,am2,bm1 は、後述の同定器によって逐次同定されるものである。
【０２７１】
上流側排気系制御器１１は、基本的には、式（２６）により表現した上流側排気系モデルに基づいて構築された演算処理（アルゴリズム）を所定の制御サイクル（下流側排気系制御器１０の制御サイクルと同期した一定周期）で行うことで、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を下流側排気系制御器１０が前述の如く生成した目標偏差出力MO2CMDに収束させるために上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力としての前記偏差空燃比kactの目標値kcmd（これは前記目標空燃比KCMDと空燃比の基準値FLAF/BASE との偏差（＝KCMD−FLAF/BASE ）である）を逐次生成するものである。そして、その目標値kcmd（以下、目標偏差空燃比kcmdという）に空燃比の基準値FLAF/BASE （以下、空燃比基準値FLAF/BASE という）を加算することで、目標空燃比KCMDを生成するものである。
【０２７２】
このような処理を行うために、上流側排気系制御器１１は、図５に示すような機能的構成を具備している。
【０２７３】
すなわち、上流側排気系制御器１１は、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTから、それに対する基準値MVO2/BASE （＝RVO2/TARGET ）を減算することで上流側Ｏ2 センサ７の前記偏差出力MVO2を逐次算出する減算処理部１８と、ＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）から前記空燃比基準値FLAF/BASE を減算することで前記偏差空燃比kactを逐次算出する減算処理部１９と、前記上流側排気系モデルの前記ゲイン係数am1 ，am2 ，bm1 の同定値am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハット（以下、同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットという）を逐次算出する同定器２０（同定手段）とを具備する。また、上流側排気系制御器１１は、上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 と、前記燃料制御器１２及びエンジン１からなる系（以下、この系を上流側排気系Ｅ2 の入力生成系という）が有する無駄時間dm2 とを合わせた合計無駄時間dm（＝dm1 ＋dm2 ）後の上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの推定値（予測値）を表すデータとして、合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の推定値MVO2バー（以下、推定偏差出力MVO2バーという）を逐次求める推定器２１（第２推定手段）を具備する。さらに、上流側排気系制御器１１は、適応スライディングモード制御の処理によって、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を前記下流側排気系制御器１０が生成した目標偏差出力MO2CMDに収束させる（上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTを目標値MVO2/TARGET に収束させる）ために要求されるエンジン１の目標空燃比KCMDを表すデータとしての前記目標偏差空燃比kcmdを逐次求めるスライディングモード制御器２２と、該目標偏差空燃比kcmdに前記空燃比基準値FLAF/BASE を加算することで前記燃料処理制御器１２に与える目標空燃比KCMDを逐次生成する加算処理部２３とを具備する。
【０２７４】
尚、減算処理部１８が求める上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2は、前記下流側排気系制御器１０の減算処理部１４が求める偏差出力MVO2と同一であるので、該下流側排気系制御器１０から該偏差出力MVO2を上流側排気系制御器１１に与えるようにすれば、上流側排気系制御器１１の減算処理部１８を省略してもよい。
【０２７５】
上記同定器２０、推定器２１、及びスライディングモード制御器２２による処理のアルゴリズムは以下のように構築されている。
【０２７６】
まず、同定器２０は、実際の上流側排気系Ｅ2 に対する上流側排気系モデルのモデル化誤差を極力小さくするように前記同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットをリアルタイムで逐次算出するものである。
【０２７７】
この同定器２０による演算処理（同定処理）は、次のように行われる。尚、この同定器２０の演算処理は、前述した下流側排気系制御器１０の同定器１５による処理と同様であるので、ここでは簡略的な説明に留める。
【０２７８】
すなわち、同定器２０は、制御サイクル毎に、次式（２７）により上流側排気系モデル上での現在の制御サイクルにおける上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2(k) （以下、同定偏差出力MVO2(k) ハットという）の値を求める。
【０２７９】
【数２７】
0004265704.tif 000028
【０２８０】
尚、式（２７）の第３項で用いる上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 の値は、前述の如く設定した値（一定値）である。
【０２８１】
さらに同定器２０は、上記同定偏差出力MVO2ハット(k) と今現在の上流側Ｏ2 センサ７の実際の偏差出力MVO2(k) との偏差id/em 、すなわち、上流側排気系モデルの実際の上流側排気系Ｅ2 に対するモデル化誤差を表す同定誤差id/em を次式（２８）により求める。
【０２８２】
【数２８】
0004265704.tif 000029
【０２８３】
そして、同定器２０は、制御サイクル毎に、次式（２９）により、上記同定誤差id/em に比例させた量だけ、同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットを変化させることで、新たな同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットを求める。
【０２８４】
【数２９】
0004265704.tif 000030
【０２８５】
ここで、式（２９）における「Θm 」、「ξm 」はそれぞれ次式（３０），（３１）で定義されるベクトルである。
【０２８６】
【数３０】
0004265704.tif 000031
【０２８７】
【数３１】
0004265704.tif 000032
【０２８８】
また、式（２９）中の「Ｋθm 」は次式（３２）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットの同定誤差id/em に応じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）である。
【０２８９】
【数３２】
0004265704.tif 000033
【０２９０】
また、上式（３２）中の「Ｐm 」は次式（３３）の漸化式により決定される三次の正方行列である。
【０２９１】
【数３３】
0004265704.tif 000034
【０２９２】
尚、式（３３）中の「λm1」、「λm2」は０＜λm1≦１及び０≦λm2＜２の条件を満たすように設定され、また、「Ｐm 」の初期値Ｐm(0)は、その各対角成分を正の数とする対角行列である。
【０２９３】
この場合、式（３３）中の「λm1」、「λm2」の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレース法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成され、本実施形態では、例えば最小二乗法（この場合、λm1＝λm2＝１）を採用している。
【０２９４】
前記同定器２０は、下流側排気系制御器１０の同定器１５と同様、基本的には前述のようなアルゴリズム（詳しくは逐次型最小二乗法の演算処理）によって、前記同定誤差id/em を最小化するように前記同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットを制御サイクル毎に逐次更新しつつ求める。
【０２９５】
以上説明したアルゴリズムが同定器２０による基本的な処理のアルゴリズムである。
【０２９６】
次に、前記推定器２１は、後に詳細を説明するスライディングモード制御器２２による前記目標偏差空燃比kcmdの算出処理に際しての上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 の影響と、上流側排気系Ｅ2 の前記入力生成系の無駄時間dm2 の影響とを補償するために、それらの無駄時間dm1 ，dm2 を合わせた合計無駄時間dm（＝dm1 ＋dm2 ）後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の推定値である前記推定偏差出力MVO2バーを制御サイクル毎に逐次求めるものである。
【０２９７】
ここで、上流側排気系Ｅ2 の入力生成系（燃料制御器１２及びエンジン１からなる系）の無駄時間dm2 について説明しておく。この上流側排気系Ｅ2 の入力生成系は、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDから、ＬＡＦセンサ８が検出するエンジン１の実際の空燃比KACTを生成する系としての意味を持つものである。そして、この入力生成系の無駄時間dm2 は、上流側排気系制御器１１が各制御サイクルで生成した目標空燃比KCMDもしくはこれに対応する目標偏差空燃比kcmdが、ＬＡＦセンサ８が検出する実際の空燃比もしくはこれに対応する偏差空燃比kactに反映されるようになるまでに要する時間であり、エンジン１の回転数が低い程、長くなる。そこで、本実施形態では、上流側排気系Ｅ2 の入力生成系の無駄時間dm2 は、エンジン１の低速回転数域（例えばエンジン１のアイドリング回転数）における該入力生成系の実際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長いものにあらかじめ定めた所定の一定値（上流側排気系制御器１１の制御サイクル数で表したもの）に設定しておく。
【０２９８】
尚、本実施形態では、上流側排気系制御器１１の制御サイクルの周期と下流側排気系制御器１０の制御サイクルの周期とは同一であるので、上記無駄時間dm2 や、上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 の値は、下流側排気系制御器１０の制御サイクル数で表しても同じである。
【０２９９】
また、本実施形態では、下流側排気系制御器１０による目標偏差出力MO2CMDの生成処理と上流側排気系制御器１１による目標空燃比KCMDの生成処理とは、同期した制御サイクルで行うようにしているため、上流側排気系Ｅ2 とこの上流側排気系Ｅ2 の入力生成系（燃料処理制御器１２及びエンジン１からなる系）とを合わせた系と、この系にさらに上流側排気系制御器１１を加えてなる下流側排気系制御器１０の入力生成系とを比較した場合、後者の系のみに含まれる上流側排気系制御器１１は実質的に無駄時間を有さない。このため、本実施形態では、下流側排気系制御器１０の入力生成系の前記無駄時間dr2 と、上流側排気系Ｅ2 とこの上流側排気系Ｅ2 の入力生成系とを合わせた系の無駄時間、すなわち前記合計無駄時間dmとを同一値に設定している（dm＝dr2 ）。
【０３００】
上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 と、この上流側排気系Ｅの入力生成系の無駄時間dm2 とを合わせた合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の推定値、すなわち前記推定偏差出力MVO2バーを制御サイクル毎に求めるアルゴリズムは次のように構築されている。尚、このアルゴリズムの基本的な考え方は、前述した下流側排気系制御器１０の推定器１６の場合と全く同一であるので、ここでは簡略的な説明に留める。
【０３０１】
まず、前記合計無駄時間dmは、上流側排気系Ｅ2 とその入力生成系とを合わせた系の無駄時間であるが、該入力生成系、特にこれに含まれるエンジン１の応答遅れは、燃料処理制御器１２によって補償することができる。このため、上流側排気系制御器１１にとっては、上流側排気系Ｅ2 の入力生成系は、次式（３４）のように、各制御サイクルにおける該入力生成系の出力としての前記偏差空燃比kact(k) （＝KACT(k) −FLAF/BASE ）が、無駄時間dm2 前に上流側排気系制御器１１が燃料処理制御器１２に与えた目標空燃比KCMD(k-dm2) を表す前記目標偏差空燃比kcmd(k-dm2) （＝KCMD(k-dm2) −FLAF/BASE ）に一致するような系と見なすことができる。
【０３０２】
【数３４】
0004265704.tif 000035
【０３０３】
このとき、前記上流側排気系モデルを表す前記式（２６）を用いることで、各制御サイクルにおける前記合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2(k+dm)の推定値である前記推定偏差出力MVO2(k+dm)バーは、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k) ，MVO2(k-1) と、ＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）から得られる偏差空燃比kactの時系列データkact(k+dm2-j) （＝kact(k-dm1+dm-j)。ｊ＝1,2,…,dm ）とを用いて次式（３５）により表すことができる。
【０３０４】
【数３５】
0004265704.tif 000036
【０３０５】
ここで、式（３５）において、偏差出力MVO2の時系列データMVO2(k) ，MVO2(k-1) に係る係数値αm1，αm2、並びに、偏差空燃比kactの時系列データkact(k+dm2-j) に係る係数値βm(j)（ｊ＝1,2,…,dm ）は、それぞれ同式（３５）中のただし書きで定義した通りのものである。
【０３０６】
この場合、前記上流側排気系Ｅ2 の入力生成系の無駄時間dm2 は、一般には、dm2 ≧２であり（本実施形態では、dm2 ＝６）、このとき、式（３５）中の偏差空燃比kactの時系列データkact(k+dm2-j) （ｊ＝1,2,…,dm ）のうちの、kact(k+dm2-1),…,kact(k+1)は、偏差空燃比kactの未来値となる。これらの未来値は、ＬＡＦセンサ８の出力KACTから直接的に得ることはできないが、前記式（３４）を用いることで、詳細を後述するスライディングモード制御器２２が過去に生成した目標偏差出力kcmdに置き換えることができる。
【０３０７】
そして、この置き換えを行うとこで、式（３５）は、次式（３６）に書き換えられる。
【０３０８】
【数３６】
0004265704.tif 000037
【０３０９】
そこで、本実施形態では、前記推定器２１は、上流側排気系制御器１１の制御サイクル毎に、減算処理部１８によって算出された上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の現在以前の時系列データMVO2(k) ，MVO2(k-1) と、減算処理部１９によってＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）から算出された現在以前の偏差空燃比kactの時系列データkact(k),kact(k-1),…,kact(k-dm1)と、スライディングモード制御器２２が過去に生成した目標偏差出力kcmdの時系列データkcmd(k-1),…,kcmd(k-dm2+1)とを用いて、上式（３６）の演算を行うことで、前記推定偏差出力MVO2(k+dm)バーを算出する。
【０３１０】
この場合、式（３６）の演算に必要な係数値αm1，αm2及びβm(j)（ｊ＝1,2,…,dm ）は、基本的には、同定器２０によって求められた同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットの最新値（現在の制御サイクルで求めた値）を用いて算出する。また、式（３６）の演算に必要な上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 や、該上流側排気系Ｅ2 の入力生成系の無駄時間dm2 は前述の如く設定した値を用いる。
【０３１１】
これが、推定器２１が行う処理の基本的なアルゴリズムである。尚、上流側排気系Ｅ2 の入力生成系の無駄時間dm2 が、上流側排気系制御器１１の制御サイクルの周期と同程度で、dm2 ＝１である場合には、前記式（３５）をそのまま用いて前記推定偏差出力MVO2(k+dr)バーを算出することができる。
【０３１２】
次に、前記スライディングモード制御器２２を説明する。
【０３１３】
スライディングモード制御器２２は、前述した下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７と同様に、適応スライディングモード制御の処理によって、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTをその目標値MVO2/TARGET に収束させる（上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を目標偏差出力MO2CMDに収束させる）ために上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力としての目標偏差空燃比kcmdを上流側排気系制御器１１の制御サイクル毎に逐次求めるものである。そして、その処理のためのアルゴリズムは以下に説明するように構築されている。
【０３１４】
まず、スライディングモード制御器２２の適応スライディングモード制御の処理に必要な切換関数について説明する。
【０３１５】
前記下流側排気系制御器１０が制御サイクル毎に生成する上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMD(k) は、前記式（１０）から明らかなように、下流側排気系Ｅ2 の入力生成系（上流側排気系制御器１１、燃料処理制御器１２、エンジン１及び上流側排気系Ｅ2 からなる系）の無駄時間dr2 （＝合計無駄時間dm）後における上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の目標値としての意味を持つものである。従って、スライディングモード制御器２２が各制御サイクル毎に生成すべき目標偏差空燃比kcmdは、上記下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 前に下流側排気系制御器１０が生成した目標偏差出力MO2CMDに上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を収束させるために上流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力である。
【０３１６】
この場合、前述したように、本実施形態では、下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の無駄時間dr2 は、上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 と該上流側排気系Ｅ2 の入力生成系の無駄時間dm2 とを合わせた合計無駄時間dm（＝dm1 ＋dm2 ）に等しい。
【０３１７】
従って、スライディングモード制御器２２は、各制御サイクル毎に、上記合計無駄時間dm前に下流側排気系制御器１０が生成した目標偏差出力MO2CMDに上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を収束させるように目標偏差空燃比kcmdを生成すればよい。
【０３１８】
そこで、本実施形態における基本的な考え方としては、スライディングモード制御器２２が適応スライディングモード制御により制御すべき状態量（制御量）として、例えば次式（３７）ように定義した偏差ｅ、すなわち各制御サイクルで前記減算処理部１８が算出する上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2(k) とこれに対する目標値として前記合計無駄時間dm前に下流側排気系制御器１１が生成した目標偏差出力MO2CMD(k-dm)との偏差ｅ(k) （以下、上流側Ｏ2 センサ７の誤差出力ｅという）を用いる。尚、この誤差出力ｅ(k) は、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUT(k) （＝MVO2(k) ＋MVO2/BASE ）と、合計無駄時間dm前における上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET(k-dm) （＝MO2CMD(k-dm)＋MVO2/BASE ）との偏差（＝MVO2/OUT(k) −MVO2/TARGET(k-dm) ）に等しい。
【０３１９】
【数３７】
0004265704.tif 000038
【０３２０】
そして、スライディングモード制御器２２では、基本的には、この誤差出力ｅを用いて、スライディングモード制御用の切換関数σ2 を次式（３８）により定義する。すなわち、該切換関数σ2 は、上流側Ｏ2 センサ７の誤差出力ｅの現在以前の時系列データｅ(k) ，ｅ(k-1) を成分とする線形関数により定義する。
【０３２１】
【数３８】
0004265704.tif 000039
【０３２２】
尚、前記誤差出力ｅ(k) ，ｅ(k-1) を成分とするベクトルとして式（３８）中で定義したベクトルＸm を以下、状態量Ｘm という。
【０３２３】
この場合、切換関数σ2 の成分ｅ(k) ，ｅ(k-1) に係る係数sm1 ，sm2 は、前述したスライディングモード制御器１７に係わる切換関数σ1 の場合と同様に、次式（３９）の条件を満たすように設定する。
【０３２４】
【数３９】
0004265704.tif 000040
【０３２５】
尚、本実施形態では、簡略化のために係数sm1 をsm1 ＝１とし（この場合、sm2 ／sm1 ＝sm2 である）、−１＜sm2 ＜１の条件を満たすように係数sm2 の値を設定している。
【０３２６】
このような切換関数σ2 に対して、σ2 ＝０なる式によって定義されるスライディングモード制御用の超平面は、本実施形態では、前記下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７に係わる切換関数σ1 と同様に、前記図４に示す如く直線となる。
【０３２７】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御器２２に係わる切換関数σ2 の係数sm1,sm2 の比（＝sm2 ／sm1 。これは超平面σ2 ＝０の傾きを表す）の絶対値は、スライディングモード制御器１７に係わる切換関数σ1 の係数sr1,sr2 の比（＝sr2 ／sr1 ）の絶対値よりも小さくなるようにそれらの係数sm1,sm2,sr1,sr2 の値が設定されているのであるが、これについては後述する。
【０３２８】
スライディングモード制御器２２が用いる適応スライディングモード制御は、前記スライディングモード制御器１７の場合と同様に、前記状態量Ｘm ＝（ｅ(k) ，ｅ(k-1) ）を到達則と適応則（適応アルゴリズム）とによって超平面σ2 ＝０に収束させ（図４のモード１）、さらに等価制御入力によって状態量Ｘm を超平面σ2 ＝０に拘束しつつ超平面σ2 ＝０上の平衡点（ｅ(k) ＝ｅ(k-1) ＝０となる点）に収束させる（図４のモード２）。
【０３２９】
このように状態量Ｘm を超平面σ2 ＝０の平衡点に収束させるために上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力としてスライディングモード制御器２２が生成する目標偏差空燃比kcmdは、スライディングモード制御器１７の場合と同様に等価制御入力U2eqと、前記到達則に基づく到達則入力U2rch と、適応則に基づく適応則入力U2adp との総和により与えられる（次式（４０））。
【０３３０】
【数４０】
0004265704.tif 000041
【０３３１】
これらの等価制御入力U2eq、到達則入力U2rch 及び適応則入力U2adp は、本実施形態では、前記式（２６）により表した上流側排気系モデルと上流側排気系Ｅ2 の入力生成系に関する前記式（３４）とに基づいて次のように決定する。
【０３３２】
まず、前記式（２６）の右辺第３項に式（３４）を適用すると、次式（４１）が得られる。
【０３３３】
【数４１】
0004265704.tif 000042
【０３３４】
この式（４１）は、上流側排気系Ｅ2 とその入力生成系とを合わせた系の挙動を表現するものである。
【０３３５】
このとき、前記等価制御入力U2eqは、式（４１）においてσ2(k+1)＝σ2(k)＝０なる条件を満たす目標偏差空燃比kcmdであり、このような条件を満たす等価制御入力U2eqは、式（３８）及び式（４１）を用いて次式（４２）により与えられる。
【０３３６】
【数４２】
0004265704.tif 000043
【０３３７】
この式（４２）が、制御サイクル毎に等価制御入力U2eq(k) を求めるための基本式である。
【０３３８】
また、制御サイクル毎の前記到達則入力U2rch(k)は、前述のスライディングモード制御器１７に係る到達則入力U1rch の場合と同様の考え方によって、次式（４３）の如く、上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 とその入力生成系の無駄時間dm2 とを合わせた前記合計無駄時間dm後の切換関数σ2(k+dm) の値に比例させるように決定する。
【０３３９】
【数４３】
0004265704.tif 000044
【０３４０】
この場合、式（４３）中の係数Ｆ2 （これは到達則のゲインを規定する）は、次式（４４）の条件を満たすように設定する。
【０３４１】
【数４４】
0004265704.tif 000045
【０３４２】
また、制御サイクル毎の前記適応則入力U2adp(k)は、スライディングモード制御器１７に係る適応則入力U1adp の場合と同様の考え方によって、次式（４５）の如く、前記合計無駄時間dm後までにおける切換関数σ2 の値と制御サイクルの周期ΔＴとの積σ2 ・ΔＴの制御サイクル毎の積算値（これは切換関数σ2 の値の積分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０３４３】
【数４５】
0004265704.tif 000046
【０３４４】
この場合、式（４５）中の係数Ｇ2 （これは適応則のゲインを規定する）は、次式（４６）の条件を満たすように設定する。
【０３４５】
【数４６】
0004265704.tif 000047
【０３４６】
上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力としてスライディングモード制御器２２が生成する目標偏差空燃比kcmdは、基本的には前記式（４２）、（４３）、（４５）により決定される等価制御入力U2eq、到達則入力U2rch 及び適応則入力U2adp の総和（U2eq＋U2rch ＋U2adp ）として決定すればよい。
【０３４７】
この場合、到達則入力U2rch と、適応則入力U2adp とに関しては、それぞれ式（４３）、（４５）の演算に必要なσ2(k+dm) を求めるためには、前記式（３８）から明らかなように偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dm)を必要とする。
【０３４８】
そこで、本実施形態では、前記スライディングモード制御器１７の場合と同様の考え方によって、前記切換関数σ2 の代わりに、次式（４７）により定義した切換関数σ2 バーを用いる。
【０３４９】
【数４７】
0004265704.tif 000048
【０３５０】
この式（４７）は、切換関数σ2 の成分である前記誤差出力ｅに係わる偏差出力MVO2の時系列データを、その推定値である前記推定偏差出力MVO2バーの時系列データに置き換えたものである。
【０３５１】
そして、スライディングモード制御器２２は、前記式（４３）、（４５）における「σ2 」の代わりに、上記式（４７）により定義した切換関数σ2 バーの値を用いた次式（４８）、（４９）により、それぞれ制御サイクル毎の到達則入力U2rch(k)、適応則入力U2adp(k)を算出する。
【０３５２】
【数４８】
0004265704.tif 000049
【０３５３】
【数４９】
0004265704.tif 000050
【０３５４】
また、等価制御入力U2eqに関しては、式（４２）で使用する上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2(k+dm)，MVO2(k+dm-1)は未来値であり、直接的には得られないものである。さらに、式（４２）で使用する目標偏差出力MO2CMD(k+1) は、前述した下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７の演算処理では、未だ、算出されていないものである。
【０３５５】
そこで、本実施形態では、スライディングモード制御器２２は、前記式（４２）中の偏差出力MVO2(k+dm)，MVO2(k+dm-1)を、それらの推定値（予測値）として前記推定器２１が求める推定偏差出力MVO2(k+dm)バー，MVO2(k+dm-1)バーに置き換えた次式（５０）により制御サイクル毎の等価制御入力U2eq(k) を求める。
【０３５６】
【数５０】
0004265704.tif 000051
【０３５７】
そして、この式（５０）で使用する１制御サイクル先の目標偏差出力MO2CMD(k+1) は、下流側排気系制御器１０により制御サイクル毎に暫定的に求めることとし、その求められた暫定的な目標偏差出力MO2CMD(k+1) を用いる。
【０３５８】
この場合、下流側排気系制御器１０は、次のようにして暫定的な目標偏差出力MO2CMD(K+1) を求める。
【０３５９】
すなわち、前記下流側排気系制御器１０にあっては、その推定器１６は、制御サイクル毎に、前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値である推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを前述の通り求める他、さらに、該合計無駄時間drよりも１制御サイクル分、長い時間（dr+1) （以下、この時間を推定必要時間（dr+1) という）の経過後の推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーをも暫定的に求める。そして、下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７は、前述の通り制御サイクル毎の目標偏差出力MO2CMD(k) を算出する他、１制御サイクル分、先の（未来の）目標偏差出力MO2CMD(k+1) をも、上記推定必要時間（dr+1) 後の推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーを用いて暫定的に求める。
【０３６０】
この場合、前記推定器１６は、前記推定必要時間（dr+1) 後の推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーを、次のように算出する。
【０３６１】
すなわち、推定器１６は、前記式（１２）の両辺を１制御サイクル分、未来側にシフトし（両辺の「ｋ」を「ｋ＋１」に置き換える）、さらにその右辺に式（１）及び式（１０）を適用することで得られる次式（５１）により、前記推定必要時間（dr+1) 後の推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーを制御サイクル毎に暫定的に求める。以下の説明では、この式（５１）により算出される推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーを暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーという。
【０３６２】
【数５１】
0004265704.tif 000052
【０３６３】
尚、式（５１）中の、係数値「αr1p 」、「αr2p 」、「βrp(j) 」（j=1,2,…,dr+1 ）は、同式中で定義した通りであり、これらは、基本的には、各制御サイクルで前記同定器１５により前記ゲイン係数ar1,ar2,br1 の同定値として求められる最新の同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットから算出される。この場合、係数値αr1p ，αr2p は、前記式（１２）の係数値αr1，αr2と異なるものとなるが、係数値βrp(j) （j=1,2,…,dr+1 ）のうち、βrp(1),βrp(2),…，βrp(dr)は、それぞれ、式（１２）の係数値βr(1), βr(2)，…，βr(dr) と同一である。
【０３６４】
また、前記スライディングモード制御器１７は、前記式（２２）、（２４）、（２５）のそれぞれの両辺を１制御サイクル分、未来側にシフトしてなる次式（５２）、（５３）、（５４）により、制御サイクル毎に１制御サイクル先の等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)、適応則入力U1adp(k+1)を暫定的に求める。
【０３６５】
【数５２】
0004265704.tif 000053
【０３６６】
【数５３】
0004265704.tif 000054
【０３６７】
【数５４】
0004265704.tif 000055
【０３６８】
さらに、次式（５５）のように、これらの等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)、適応則入力U1adp(k+1)の総和を１制御サイクル先の目標偏差出力MO2CMD(k+1) として求める。以下、このようにして求められる目標偏差出力MO2CMD(k+1) を暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) という。
【０３６９】
【数５５】
0004265704.tif 000056
【０３７０】
この場合において、式（５２）中のRVO2(k+dr+1)バーは、前述のように推定器１６が式（５１）により算出した暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーを用い、また、RVO2(k+dr)バーは、推定器１６が前記式（１２）により算出した推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを用いる。
【０３７１】
また、式（５３）及び式（５４）の演算に必要な切換関数σ1(k+dr+1) バーは、推定器１６が式（５０）及び式（１２）によりそれぞれ算出した暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バー及び推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを用いて前記式（２３）に従って算出する。
【０３７２】
また、前記式（５２），（５３），（５４）により、１制御サイクル先の暫定的な等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)及び適応則入力U1adp(k+1)を算出する際に必要となる前記ゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 は、基本的には前記同定器１５により求められた最新の同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハット（式（２２）、（２４）、（２５）の演算に使用するものと同じもの）を用いる。また、それらの式（５２），（５３），（５４）中で用いる前記係数sm1,sm2,Ｆ2,Ｇ2 の設定条件は前述の通りである。
【０３７３】
尚、下流側排気系制御器１０は、上記の如くスライディングモード制御器１７により求めた１制御サイクル先の暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) に、目標偏差出力MO2CMD(k) と同様のリミット処理を施した後に、該暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) を上流側排気系制御器１１に与える。
【０３７４】
上流側排気系制御器１１のスライディングモード制御器２２は、上記のようにして下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７が生成した１制御サイクル先の暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) を前記式（５０）の演算に用い、制御サイクル毎の等価制御入力U2eq(k) を算出する。
【０３７５】
スライディングモード制御器２２は、以上説明したように算出される等価制御入力U2eq(k) 、到達則入力U2rch(k)及び適応則入力U2adp(k)とから前記式（４０）により目標偏差空燃比kcmd(k) を求める。
【０３７６】
尚、該スライディングモード制御器２２は、式（４０）により算出した目標偏差空燃比kcmd(k) に前記スライディングモード制御器１７と同様のリミット処理を施して、該目標偏差空燃比kcmd(k) の値を所定の許容範囲内に制限した上で、前記加算処理部２３に該目標偏差空燃比kcmd(k) を与える。
【０３７７】
また、本実施形態では、所定の条件下では、目標偏差出力MO2CMDが定常的に「０」であるとして、すなわち、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET を前記基準値MVO2/BASE （＝RVO2/TARGET ）として、目標偏差空燃比kcmdを算出するのであるが、これについては後述する。
【０３７８】
以上説明した内容が、スライディングモード制御器２２の処理の基本的内容である。
【０３７９】
尚、上記加算処理部２３は、スライディングモード制御器２２が上記のように生成した目標偏差空燃比kcmd(k) に前記空燃比基準値FLAF/BASE を加算することで、制御サイクル毎の目標空燃比KCMD(k) を決定し、それを前記燃料処理制御器１２に与える。
【０３８０】
ところで、本実施形態のシステムでは、下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７が使用する切換関数σ1 の係数sr1,sr2 の比（sr2 ／sr1)の絶対値は、上流側排気系制御器１１のスライディングモード制御器２２が使用する切換関数σ2 の係数sm1,sm2 の比（sm2 ／sm1 ）の絶対値よりも大きな値に設定されている。
【０３８１】
すなわち、一般に、スライディングモード制御（適応スライディングモード制御を含む）は、所謂、応答指定型制御の一手法であり、該スライディングモード制御に用いる切換関数の係数の値によって、制御量の目標値への収束に際しての減衰速度を指定することができる。
【０３８２】
例えば、前記スライディングモード制御器１７が使用する切換関数σ1 の値が「０」に収束した状態では、前記式（１３）から明らかなように、RVO2(k) ＝（−sr2 ／sr1 ）・RVO2(k-1) であるから、係数sr1,sr2 の比（sr2 ／sr1 ）の絶対値がスライディングモード制御器１７の制御量としての偏差出力RVO2の減衰速度（１制御サイクル当たりの減衰量）を規定するものとなる（｜sr2 ／sr1 ｜が０＜｜sr2 ／sr1 ｜＜１の範囲で「０」に近づく程、減衰速度が早くなる）。このことは、スライディングモード制御器２２が使用する切換関数σ2 の係数sm1,sm2 についても同様である（以下、比（sr2 ／sr1 ），（sm2 ／sm1 ）を減衰パラメータRpole ，Mpole という）。
【０３８３】
一方、スライディングモード制御器１７，２２は、基本的には、それらの制御処理を合わせて下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTをそれに対する目標値RVO2/TARGET に収束させるように、前記下流側排気系Ｅ1 及び上流側排気系Ｅ2 を合わせた全体排気系Ｅに対する制御入力としてのエンジン１の目標空燃比KCMDを表す目標偏差空燃比kcmdを決定するものである。このとき、スライディングモード制御器１７，２２の制御処理の相互の干渉を抑え、全体排気系Ｅの出力である下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの安定性を確保する上では、スライディングモード制御器１７のフィードバックゲインをスライディングモード制御器２２のフィードバックゲインよりも小さくすることが好ましい。ここで、スライディングモード制御器１７のフィードバックゲインは、下流側排気系Ｅ1 の出力（出力RVO2/OUTあるいは偏差出力RVO2）の変化に対する下流側排気系Ｅ1 の制御入力（目標偏差出力MO2CMD）の変化の割合を意味し、スライディングモード制御器２２のフィードバックゲインは、上流側排気系Ｅ2 の出力（出力MVO2/OUTあるいは偏差出力RVO2）の変化に対する上流側排気系Ｅ2 の制御入力（目標偏差空燃比kcmd）の変化の割合を意味するものである。そして、前者のフィードバックゲインを後者のそれよりも小さくするためには、スライディングモード制御器１７の制御量としての偏差出力RVO2の減衰速度を、スライディングモード制御器２２の制御量としての前記誤差出力ｅ（式（３７）を参照）の減衰速度よりも遅くすればよい。
【０３８４】
そこで、本実施形態では、スライディングモード制御器１７に係わる前記減衰パラメータRpole の絶対値｜Rpole ｜を、スライディングモード制御器２２に係わる減衰パラメータMpole の絶対値｜Mpole ｜よりも大きくし（｜Rpole ｜＞｜Mpole ｜）、これによって、スライディングモード制御器１７のフィードバックゲインをスライディングモード制御器２２のフィードバックゲインよりも小さくしている。
【０３８５】
次に、前記燃料処理制御器１２を説明する。
【０３８６】
燃料処理制御器１２は、図６に示すように、その機能的構成として、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔimを求める基本燃料噴射量算出部２４と、基本燃料噴射量Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM をそれぞれ求める第１補正係数算出部２５及び第２補正係数算出部２６とを具備する。
【０３８７】
前記基本燃料噴射量算出部２４は、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらに応じたエンジン１の基準の燃料噴射量（燃料供給量）をあらかじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものである。
【０３８８】
また、第１補正係数算出部２５が求める第１補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン１の吸入空気中に含まれる排ガスの割合）や、エンジン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【０３８９】
また、第２補正係数算出部１０が求める第２補正係数KCMDM は、前記上流側排気系制御器１１が生成した目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【０３９０】
これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM による基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM を基本燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcyl が得られる。
【０３９１】
尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM のより具体的な算出手法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０３９２】
燃料処理制御器１２は、上記の機能的構成の他、さらに、上流側排気系制御器１１が逐次生成する目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）を収束させるようにフィードバック制御によりエンジン１の燃料噴射量を調整するフィードバック制御部２７を備えている。
【０３９３】
このフィードバック制御部２７は、本実施形態では、エンジン１の各気筒の全体的な空燃比をフィードバック制御する大局的フィードバック制御部２８と、エンジン１の各気筒毎の空燃比をフィードバック制御する局所的フィードバック制御部２９とに分別される。
【０３９４】
前記大局的フィードバック制御部２８は、ＬＡＦセンサ８の出力KACTを前記目標空燃比KCMDに収束させるように前記要求燃料噴射量Ｔcyl を補正する（要求燃料噴射量Ｔcyl に乗算する）フィードバック補正係数KFB を逐次求めるものである。
【０３９５】
この大局的フィードバック制御部２８は、ＬＡＦセンサ８の出力KACTと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御を用いて前記フィードバック補正係数KFB としてのフィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器３０と、ＬＡＦセンサ８の出力KACTと目標空燃比KCMDとからエンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フィードバック補正係数KFB を規定するフィードバック操作量KSTRを適応的に求める適応制御器３１（図ではＳＴＲと称している）とをそれぞれ独立的に具備している。
【０３９６】
ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御器３０が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）が目標空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFB として使用できるようになっている。一方、適応制御器３１が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ８の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」となるものである。このため、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部３２で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補正係数KFB として使用できるようになっている。
【０３９７】
そして、大局的フィードバック制御部２８は、ＰＩＤ制御器３０により生成されるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器３１が生成するフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstrとを切換部３３で適宜、択一的に選択する。さらに、その選択したいずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを前記フィードバック補正係数KFB として使用し、該補正係数KFB を前記要求燃料噴射量Ｔcyl に乗算することにより該要求燃料噴射量Ｔcyl を補正する。尚、かかる大局的フィードバック制御部２８（特に適応制御器３１）については後にさらに詳細に説明する。
【０３９８】
前記局所的フィードバック制御部２９は、ＬＡＦセンサ８の出力KACTから各気筒毎の実空燃比#nA/F (n=1,2,3,4) を推定するオブザーバ３４と、このオブザーバ３４により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/F から各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数個）のＰＩＤ制御器３５とを具備する。
【０３９９】
ここで、オブザーバ３４は、それを簡単に説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/F の推定を次のように行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦセンサ８の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけての系を、エンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/F からＬＡＦセンサ８で検出される空燃比を生成する系と考え、これを、ＬＡＦセンサ８の検出応答遅れ（例えば一次遅れ）や、ＬＡＦセンサ８で検出される空燃比に対するエンジン１の各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセンサ８の出力KACTから、逆算的に各気筒毎の実空燃比#nA/F を推定する。
【０４００】
尚、このようなオブザーバ３４は、本願出願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０４０１】
また、局所的フィードバック制御部２９の各ＰＩＤ制御器３５は、ＬＡＦセンサ８の出力KACTを、燃料処理制御器１２における前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器３５により求められたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値とする。そして、その目標値とオブザーバ３４により求められた各気筒毎の実空燃比#nA/F の推定値との偏差が解消するように、今回の制御サイクルにおける、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを求める。
【０４０２】
さらに、局所的フィードバック制御部２９は、前記要求燃料噴射量Ｔcyl に大局的フィードバック制御部２８のフィードバック補正係数KFB を乗算してなる値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)を求める。
【０４０３】
このようにして求められる各気筒の出力燃料噴射量#nＴout は、燃料処理制御器１２に備えた各気筒毎の付着補正部３６により吸気管の壁面付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に与えられ、その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴout で、エンジン１の各気筒への燃料噴射が行われるようになっている。
【０４０４】
尚、上記付着補正については、本願出願人が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【０４０５】
前記大局的フィードバック制御部２８、特に前記適応制御器３１をさらに説明する。
【０４０６】
前記図６を参照して、大局的フィードバック制御部２８は、前述のようにＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）を目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック制御を行うものであるが、このとき、このようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保することが困難である。
【０４０７】
前記適応制御器３１は、上記のようなエンジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御を可能とする漸化式形式の制御器であり、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用いて、図７に示すように、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部３８と、設定された適応パラメータを用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操作量算出部３７とにより構成されている。
【０４０８】
ここで、パラメータ調整部３８について説明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象の伝達関数Ｂ（Ｚ-1）／Ａ（Ｚ-1）の分母分子の多項式を一般的に下記の式（５６），（５７）のようにおいたとき、パラメータ調整部３８が設定する適応パラメータθハット(j)（ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式（５８）のようにベクトル（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部３７への入力ζ(j)は、式（５９）のように表される。この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御部２８の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄp（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（５６）〜式（５９）でｍ＝ｎ＝１，ｄp＝３とし、設定する適応パラメータはｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0の５個とした（図７参照）。尚、式（５９）の上段式及び中段式におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、制御対象（エンジン１）の出力を前記ＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）とし、パラメータ調整部３８への入力ζ(j)を、式（５９）の下段式により表す（図７参照）。
【０４０９】
【数５６】
0004265704.tif 000057
【０４１０】
【数５７】
0004265704.tif 000058
【０４１１】
【数５８】
0004265704.tif 000059
【０４１２】
【数５９】
0004265704.tif 000060
【０４１３】
ここで、前記式（５８）に示される適応パラメータθハットは、適応制御器３１のゲインを決定するスカラ量要素ｂ0 ハット-1（Ｚ-1，ｊ）、操作量を用いて表現される制御要素ＢR ハット（Ｚ-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式（６０）〜（６２）により表現される（図７の操作量算出部３７のブロック図を参照）。
【０４１４】
【数６０】
0004265704.tif 000061
【０４１５】
【数６１】
0004265704.tif 000062
【０４１６】
【数６２】
0004265704.tif 000063
【０４１７】
パラメータ調整部３８は、これらのスカラ量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（５８）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部３７に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバック操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ８の出力KACTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０４１８】
この場合、具体的には、適応パラメータθハットは、次式（６３）により算出する。
【０４１９】
【数６３】
0004265704.tif 000064
【０４２０】
同式（６３）において、Γ(j) は、適応パラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（この行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp ）、ｅアスタリスク(j) は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ式（６４），（６５）のような漸化式で表される。
【０４２１】
【数６４】
0004265704.tif 000065
【０４２２】
【数６５】
0004265704.tif 000066
【０４２３】
ここで、式（６５）中の「Ｄ（Ｚ-1）」は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態ではＤ（Ｚ-1）＝１としている。
【０４２４】
尚、式（６４）のλ1(j)，λ2(j)の選び方により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エンジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントでは、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアルゴリズムのいずれもが適している。
【０４２５】
前述のようにパラメータ調整部３８により設定される適応パラメータθハット（ｓ0 ，ｒ1 ，ｒ2 ，ｒ3 ，ｂ0 ）と、前記上流側排気系制御器１２により決定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部３７は、次式（６６）の漸化  式により、フィードバック操作量KSTRを求める。図７の操作量算出部３７は、同式（６６）の演算をブロック図で表したものである。
【０４２６】
【数６６】
0004265704.tif 000067
【０４２７】
尚、式（６６）により求められるフィードバック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ８の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」となる。このために、前述の如く、フィードバック操作量KSTRを除算処理部３２によって目標空燃比KCMDで除算することで、前記フィードバック補正係数KFB として使用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにしている。
【０４２８】
このように構築された適応制御器３１は、前述したことから明らかなように、制御対象であるエンジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補償するために、漸化式形式で記述された制御器である。そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０４２９】
尚、この種の漸化式形式の制御器は、所謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上では、前述のように構成された適応制御器３１が好適である。
【０４３０】
以上が、本実施形態で採用した適応制御器３１の詳細である。
【０４３１】
尚、適応制御器３１と共に、大局的フィードバック制御部２８に具備したＰＩＤ制御器３０は、一般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ８の出力KACTと、目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の初期値を“１”とすることで、ＬＡＦセンサ８の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィードバック操作量KLAFが“１”になるようにし、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するための前記フィードバック補正係数KFB として使用することができるようしている。また、比例項、積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定される。
【０４３２】
また、大局的フィードバック制御部２８の前記切換部３３は、エンジン１の冷却水温の低温時や、高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ８の出力KACTが、そのＬＡＦセンサ８の応答遅れ等によって、信頼性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、適応制御器３１による高ゲイン制御を必要としない場合には、ＰＩＤ制御器３０により求められるフィードバック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正量数KFB として出力する。そして、上記のような場合以外の状態で、適応制御器３１により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFB として出力する。これは、適応制御器３１が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ８の出力KACTを急速に目標空燃比KCMDに収束させるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ８の出力KACTの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器３１のフィードバック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０４３３】
このような切換部３３の作動は、例えば特開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０４３４】
次に、本実施形態の装置の全体の作動を説明する。
【０４３５】
まず、図６及び図８のフローチャートを参照して、前記燃料処理制御器１２によるエンジン１の燃料噴射量の決定処理について説明する。燃料処理制御器１２は、この処理をエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）と同期した制御サイクルで次のように行う。
【０４３６】
燃料処理制御器１２は、まず、エンジン１の回転数NE、吸気圧PB等を検出する図示しないセンサや、下流側及び上流側Ｏ2 センサ６，７、ＬＡＦセンサ８等、各種センサの出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、本実施形態では、前記下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１の処理に必要な下流側及び上流側Ｏ2 センサ６，７の出力RVO2/OUT，MVO2/OUT、並びにＬＡＦセンサ８の出力KACTは、燃料処理制御器１２を介してそれらの排気系制御器１０，１１に与えられるようになっている。このため、上記の各出力RVO2/OUT，MVO2/OUT，KACTの読み込まれたデータは、過去の制御サイクルで取得したものを含めて図示しないメモリに時系列的に記憶保持される。
【０４３７】
次いで、基本燃料噴射量算出部２４によって、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じて補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴＥＰｂ）。さらに、第１補正係数算出部２５によって、エンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０４３８】
次いで、燃料処理制御器１２は、前記上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDをエンジン１の空燃比を操作するために使用するか否か（ここでは、空燃比操作のＯＮ／ＯＦＦという）の判別処理を行って、この空燃比操作のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf/prism/onの値を設定する（ＳＴＥＰｄ）。このフラグf/prism/onの値は、それが「０」のとき、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味し、「１」のとき、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０４３９】
上記の判別処理では、図９に示すように、上流側Ｏ2 センサ７が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−１）、並びにＬＡＦセンサ８が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−２）が行われる。この判別は、上流側Ｏ2 センサ７では、例えば該Ｏ2 センサ７の出力電圧に基づいて行われ、ＬＡＦセンサ８では、例えば該センサ８を構成するセンサ素子の抵抗値に基づいて行われる。
【０４４０】
このとき、上流側Ｏ2 センサ７及びＬＡＦセンサ８のいずれかが活性化していない場合には、燃料処理制御器１２の処理に使用する上流側Ｏ2 センサ７あるいはＬＡＦセンサ８の出力データ（検出データ）を精度よく得ることができないため、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０４４１】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か、エンジン１の始動直後の触媒装置３，４の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か、及びエンジン１のフュエルカット中（燃料供給の停止中）であるか否かの判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−３〜ｄ−６）。そして、これらのいずれかの条件が成立している場合には、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の空燃比を操作することは好ましくないか、もしくは操作することができないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０４４２】
さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧PBがそれぞれ所定範囲内（正常な範囲内）にあるか否かの判別が行われ（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）、いずれかが所定範囲内にない場合には、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の空燃比を操作することは好ましくないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０４４３】
そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３〜ｄ−６の条件が成立していない場合に（このような場合はエンジン１の通常的な運転状態である）、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDをエンジン１の空燃比の操作に使用すべく、フラグf/prism/onの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰｄ−９）。
【０４４４】
図８に戻って、上記のようにフラグf/prism/onの値を設定した後、燃料処理制御器１２は、フラグf/prism/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、f/prism/on＝１である場合には、上流側排気系制御器１２が生成した最新の目標空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f/prism/on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定値に設定する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KCMDとして設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決定する。
【０４４５】
次いで、燃料処理制御器１２は、前記局所的フィードバック制御部２９において、前述の如くオブザーバ３４によりＬＡＦセンサ８の出力KACTから推定した各気筒毎の実空燃比#nA/F に基づき、ＰＩＤ制御器３５により、各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するためのフィードバック補正係数#nKLAFを算出する（ＳＴＥＰｈ）。さらに、大局的フィードバック制御部２８により、フィードバック補正係数KFB を算出する（ＳＴＥＰｉ）。
【０４４６】
この場合、大局的フィードバック制御部２８は、前述の如く、ＰＩＤ制御器３０により求められるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器３１により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部３３によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択する（通常的には適応制御器３１側のフィードバック操作量kstrが選択される）。そして、それを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFB として決定する。
【０４４７】
尚、フィードバック補正係数KFB を、ＰＩＤ制御器３０側のフィードバック操作量KLAFから適応制御器３１側のフィードバック操作量kstrに切り換える際には、該補正係数KFB の急変を回避するために、適応制御器３１は、その切り換えの際の制御サイクルに限り、補正係数KFB を前回の制御サイクルにおける補正係数KFB （＝KLAF）に保持するように、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補正係数KFB を、適応制御器３１側のフィードバック操作量kstrからＰＩＤ制御器３０側のフィードバック操作量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器３０は、自身が前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAFが、前回の制御サイクルにおける補正係数KFB （＝kstr）であったものとして、今回のフィードバック操作量KLAFを算出する。
【０４４８】
上記のようにしてフィードバック補正係数KFB を算出した後、燃料処理制御器１２は、さらに、前記ＳＴＥＰｆ又はＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた前記第２補正係数KCMDM を第２補正係数算出部２６により算出する（ＳＴＥＰｊ）。
【０４４９】
次いで、燃料処理制御器１２は、前述のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM 、フィードバック補正係数KFB 、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout を求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各出力燃料噴射量#nＴout が、付着補正部３６によって、エンジン１の吸気管の壁面への燃料の付着を考慮した補正を施された後（ＳＴＥＰｍ）、最終的な燃料噴射量の指令値として、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０４５０】
そして、エンジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout に従って、各気筒への燃料噴射が行われる。
【０４５１】
以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout の算出及びそれに応じたエンジン１の燃料噴射がエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで逐次行われ、これにより、ＬＡＦセンサ８の出力KACT（空燃比の検出値）が、目標空燃比KCMDに収束するように、エンジン１の空燃比が操作される。この場合、特に、フィードバック補正係数KFB として、適応制御器３１側のフィードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対して、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ８の出力KACTを迅速に目標空燃比KCMDに収束制御することができる。また、エンジン１が有する応答遅れの影響も適正に補償することができる。
【０４５２】
一方、前述のようなエンジン１の空燃比の操作（燃料噴射量の調整制御）と並行して、前記下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１は、それぞれ互いに同期した一定周期の制御サイクルで図１０及び図１５のフローチャートに示すメインルーチン処理を行う。
【０４５３】
まず、下流側排気系制御器１０について説明する。
【０４５４】
図１０を参照して、下流側排気系制御器１０は、まず、自身の演算処理（前記同定器１５、推定器１６、スライディングモード制御器１７の演算処理等）を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を規定するフラグf/rcalの値を設定する（ＳＴＥＰ１）。このフラグf/rcalの値は、それが「０」のとき、下流側排気系制御器１０における演算処理を行わないことを意味し、「１」のとき、下流側排気系制御器１０における演算処理を行うことを意味する。
【０４５５】
上記の判別処理は、図１１のフローチャートに示すように行われる。
【０４５６】
まず、下流側Ｏ2 センサ６が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰ１−１）、並びに上流側Ｏ2 センサ７が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰ１−２）が行われる。この判別は、前記燃料処理制御器１２による前記ＳＴＥＰｄ−１（図９）の判別の場合と同様に、例えば各センサ６，７の出力電圧に基づいて行われる。
【０４５７】
このとき、下流側及び上流側Ｏ2 センサ６，７のいずれかが活性化していない場合には、下流側排気系制御器１０の演算処理に使用する下流側Ｏ2 センサ６あるいは上流側Ｏ2 センサ７の出力データ（検出データ）を精度よく得ることができないため、フラグf/rcalの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこのとき、同定器１５の後述する初期化を行うために、その初期化を行うか否かをそれぞれ「１」、「０」で表すフラグf/idr/reset の値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０４５８】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か、及びエンジン１の始動直後の触媒装置３，４の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否かの判別が行われる（ＳＴＥＰ１−３，１−４）。これらのいずれかの条件が成立している場合には、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTをその目標値RVO2/TARGET に収束させるような目標空燃比KCMDを生成しても、それをエンジン１の燃料制御に使用することはないので、フラグf/rcalの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらに同定器２０の初期化を行うために、フラグf/idr/reset の値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０４５９】
そして、ＳＴＥＰ１−１，１−２の条件が満たされ、且つＳＴＥＰ１−３，１−４の条件が成立していない場合には、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるような上流側Ｏ2 センサ７の目標偏差出力MO2CMDを生成するためにフラグf/rcalの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−５）。
【０４６０】
図１０に戻って、上記のような判別処理を行った後、下流側排気系制御器１０は、さらに、同定器１５による前記ゲイン係数ar1,ar2,br1 の同定処理（同定値の更新処理）を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否をそれぞれ「１」、「０」で表すフラグf/idr/cal の値を設定する（ＳＴＥＰ２）。
【０４６１】
このＳＴＥＰ２の判別処理では、図示を省略するが、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か、及びエンジン１のフュエルカット中であるか否かの判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立している場合には、前記ゲイン係数ar1,ar2,br1 を適正に同定することができないため、フラグf/idr/cal の値を「０」にセットする。そして、上記のいずれの条件も成立していない場合には、同定器１５による前記ゲイン係数ar1,ar2,br1 の同定処理（同定値の更新処理）を実行すべくフラグf/idr/cal の値を「１」にセットする。
【０４６２】
次いで、下流側排気系制御器１０は、前記減算処理部１３，１４によりそれぞれ、下流側Ｏ2 センサ６の最新の偏差出力RVO2(k) （＝RVO2/OUT−RVO2/TARGET ）と上流側Ｏ2 センサ７の最新の偏差出力MVO2(k) （＝MVO2/OUT−MVO2/BASE ）を算出する（ＳＴＥＰ３）。この場合、減算処理部１３，１４は、それぞれ前記図８のＳＴＥＰａにおいて取り込まれて図示しないメモリに記憶された下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの時系列データ、及び上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏差出力RVO2(k) ，MVO2(k) を算出する。これらの偏差出力RVO2，MVO2のデータは、下流側排気系制御器１０において、過去に算出したものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０４６３】
次いで、下流側排気系制御器１０は、前記ＳＴＥＰ１で設定されたフラグf/rcalの値を判断する（ＳＴＥＰ４）。このとき、f/rcal＝０である場合、すなわち、下流側排気系制御器１０の演算処理を行わない場合には、今回の制御サイクルにおける上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の目標値である前記目標偏差出力MO2CMD(k) の値を強制的に「０」に設定し（ＳＴＥＰ１２）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０４６４】
一方、ＳＴＥＰ４の判断で、f/rcal＝１である場合、すなわち、下流側排気系制御器１０の演算処理を行う場合には、下流側排気系制御器１０は、次に、前記同定器１５による演算処理を行う（ＳＴＥＰ５）。
【０４６５】
この同定器１５による演算処理は図１２のフローチャートに示すように行われる。
【０４６６】
すなわち、同定器１５は、まず、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/idr/cal の値を判断する（ＳＴＥＰ５−１）。このときf/idr/cal ＝０であれば（エンジン１のスロットル弁が全開状態であるか、もしくはエンジン１のフュエルカット中の場合）、前述の通り同定器１５によるゲイン係数ar1,ar2,br1 の同定処理を行わないので、直ちに図１０のメインルーチンに復帰する。
【０４６７】
一方、f/idr/cal ＝１であれば、同定器１５は、さらに該同定器１５の初期化に係わる前記フラグf/idr/reset の値（これは、前記ＳＴＥＰ１でその値が設定される）を判断し（ＳＴＥＰ５−２）、f/idr/reset ＝１である場合には、同定器１５の初期化を行う（ＳＴＥＰ５−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの各値があらかじめ定めた初期値に設定され（式（３）の同定ゲイン係数ベクトルΘr の初期化）る。また前記式（９）の行列Ｐ（対角行列）の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さらに、フラグf/idr/reset の値は「０」にリセットされる。
【０４６８】
次いで、同定器１５は、現在の同定ゲイン係数ar1(k-1)ハット，ar2(k-1)ハット，br1(k-1)ハット（前回の制御サイクルで求められた同定ゲイン係数）を用いて表される下流側排気系Ｅ1 のモデル（前記式（２）参照）の出力である前記同定偏差出力RVO2(k) ハットを算出する（ＳＴＥＰ５−４）。すなわち、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に算出される偏差出力RVO2の過去値のデータRVO2(k-1) ，RVO2(k-2) 、並びに、偏差出力MVO2の過去値のデータMVO2(k-dr1-1) と、上記同定ゲイン係数ar1(k-1)ハット，ar2(k-1)ハット，br1(k-1)ハットの値とを用いて前記式（２）により同定偏差出力RVO2(k) ハットを算出する。
【０４６９】
さらに同定器１５は、新たな同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットを決定する際に使用する前記ベクトルＫθr(k)を式（８）により算出した後（ＳＴＥＰ５−５）、前記同定誤差id/er(k)（式（６）参照）を算出する（ＳＴＥＰ５−６）。
【０４７０】
ここで、ＳＴＥＰ５−６で求める同定誤差id/er(k)は、基本的には、前記式（６）の演算により算出すればよいのであるが、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ３（図１０参照）で制御サイクル毎に算出する偏差出力RVO2と、前記ＳＴＥＰ５−４で制御サイクル毎に算出する同定偏差出力RVO2ハットとから式（６）の演算により得られた値（＝RVO2−RVO2ハット）に、さらに所定の周波数通過特性（具体的にはローパス特性）を有するフィルタリングを施すことで同定誤差id/er(k)を求める。
【０４７１】
このようなフィルタリングを行うのは次の理由による。すなわち、下流側排気系Ｅ1 の入力（上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUT）の変化に対する該排気系Ｅ1 の出力（下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUT）の変化の周波数特性は、特に該排気系Ｅ1 に含まれる第２触媒装置４の影響で、一般には低周波数側で高ゲインなものとなる。このため、前記下流側排気系モデルのゲイン係数ar1,ar2,br1 を下流側排気系Ｅ1 の実際の挙動状態に則して適正に同定する上では、該排気系Ｅ1 の低周波数側の挙動を重視することが好ましい。そこで、本実施形態では、式（６）の演算により得られた値（＝RVO2−RVO2ハット）に、ローパス特性のフィルタリングを施すことで同定誤差id/er(k)を求めるようにしている。
【０４７２】
尚、上記のようなフィルタリングは、結果的に、偏差出力RVO2及び同定偏差出力RVO2ハットの両者に同じ周波数通過特性のフィルタリングが施されていればよく、例えば偏差出力RVO2及び同定偏差出力RVO2ハットにそれぞれ各別にフィルタリングを施した後に式（６）の演算を行って同定誤差id/er(k)を求めるようにしてもよい。また、前記のフィルタリングは、例えばディジタルフィルタの一手法である移動平均処理によって行われる。
【０４７３】
上記のようにして同定誤差id/er(k)を求めた後、同定器１５は、この同定誤差id/er(k)と、前記ＳＴＥＰ５−５で算出したＫθr(k)とを用いて前記式（７）により新たな同定ゲイン係数ベクトルΘr(k)、すなわち、新たな同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ５−７）。
【０４７４】
このようにして新たな同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットを算出した後、同定器１５は、同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの値を、所定の条件を満たすように制限する処理を行う（ＳＴＥＰ５−８）。そして、同定器１５は、次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐr(k)を前記式（９）により更新し（ＳＴＥＰ５−９）、図１０のメインルーチンの処理に復帰する。
【０４７５】
この場合、上記ＳＴＥＰ５−８における同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの値を制限する処理は、同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハットの値の組み合わせを所定の組み合わせに制限する処理（同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハットを成分とする座標平面上の所定の領域内に点（ar1 ハット，ar2 ハット）を制限する処理）と、同定ゲイン係数br1 ハットの値を所定の範囲内に制限する処理とからなる。前者の処理では、ＳＴＥＰ５−７で算出された同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハットにより定まる上記座標平面上の点（ar1(k)ハット，ar2(k)ハット）が該座標平面上にあらかじめ定めた所定の領域から逸脱している場合に同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハットの値を強制的に上記所定の領域内の点の値に制限する。また、後者の処理では、ＳＴＥＰ５−７で算出された同定ゲイン係数br1 ハットの値が所定の範囲の上限値あるいは下限値を超えている場合に、該同定ゲイン係数br1 ハットの値を強制的にその上限値あるいは下限値に制限する。
【０４７６】
このような同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの制限処理は、下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７が生成する目標偏差出力MO2CMDの安定性を確保するためのものである。
【０４７７】
尚、このような同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットの制限処理のより具体的な手法については、本願出願人が例えば特願平１０−１０６７３８号にて詳細に説明しているので、ここでは、詳細な説明を省略する。
【０４７８】
以上が図１０のＳＴＥＰ５における同定器１５の演算処理の詳細である。
【０４７９】
図１０のメインルーチン処理の説明に戻って、前述の通り同定器１５の演算処理を行った後、下流側排気系制御器１０はゲイン係数ar1,ar2,br1 の値を決定する（ＳＴＥＰ６）。
【０４８０】
この処理では、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/idr/cal の値が「１」である場合、すなわち、同定器１５によるゲイン係数ar1,ar2,br1 の同定処理を行った場合には、ゲイン係数ar1,ar2,br1 の値として、それぞれ前記ＳＴＥＰ５で前述の通り同定器１５により求められた同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハット（ＳＴＥＰ５−８の制限処理を施したもの）を設定する。また、f/idr/cal ＝０である場合、すなわち、同定器１５によるゲイン係数ar1,ar2,br1 の同定処理を行わなかった場合には、ゲイン係数ar1,ar2,br1 の値をそれぞれ所定値に設定する。この場合、f/idr/cal ＝０である場合（エンジン１のスロットル弁が全開状態であるか、もしくはエンジン１のフュエルカット中の場合）にゲイン係数ar1,ar2,br1 の値として設定する所定値は、あらかじめ定めた固定値としてもよいが、f/idr/cal ＝０となる状態が一時的であるような場合（同定器１５による同定処理を一時的に中断する場合）には、f/idr/cal ＝０となる直前に同定器１５が求めた同定ゲイン係数ar1 ハット，ar2 ハット，br1 ハットにゲイン係数ar1,ar2,br1 の値を保持してもよい。
【０４８１】
次いで、下流側排気系制御器１０は、図１０のメインルーチンにおいて、前記推定器１６による演算処理、すなわち現在の制御サイクルから前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値である推定偏差出力RVO2(k+dr)バーと、その１制御サイクル先の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の暫定的な推定値である暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーとを算出する処理を行う（ＳＴＥＰ７）。
【０４８２】
このとき推定器１６は、まず、前記ＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数ar1,ar2,br1 （これらの値は基本的には、前記図１２のＳＴＥＰ５−８の制限処理を経た同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットである）を用いて、前記式（１２）で使用する係数値αr1，αr2，βr(j)（ｊ＝1,2,…,dr ）、並びに、前記式（５１）で使用する係数値αr1p ，αr2p ，βrp(j) （ｊ＝1,2,…,dr+1)をそれぞれ式（１１），（５１）中の但し書きの定義に従って算出する。
【０４８３】
尚、この場合、βr(j)＝βrp(j) （ｊ＝1,2,…,dr)であるから、実際上は、βrp(j) （ｊ＝1,2,…,dr+1)を算出すれば、βr(j)（ｊ＝1,2,…,dr)が算出されることとなるので、それらを各別に算出する必要はない。
【０４８４】
そして、推定器１６は、前記図１０のＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に算出される下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2及び上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2のそれぞれの現在の制御サイクル以前の二つの時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) 、及び(dr1+1) 個の時系列データMVO2(k),MVO2(k-1),…,MVO2(k-dr1)と、下流側排気系制御器１０が過去の制御サイクルで決定した目標偏差出力MO2CMDの(dr2-1) 個の時系列データMO2CMD(k-1),…,MO2CMD(k-dr2+1)（これらは、前回の制御サイクル以前に前記ＳＴＥＰ１２あるいは後述のＳＴＥＰ１１で得られたものである）と、上記の如く算出した係数値αr1，αr2，βr(j)（ｊ＝1,2,…,dr)とを用いて前記式（１２）により、推定偏差出力RVO2(k+dr)バー（今回の制御サイクルの時点から合計無駄時間dr後の偏差出力RVO2の推定値）を算出する。
【０４８５】
同様に、推定器１６は、偏差出力RVO2，MVO2のそれぞれの現在の制御サイクル以前の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) 、及びMVO2(k),MVO2(k-1),…,MVO2(k-dr1),MVO2(k-dr1-1)と、過去の制御サイクルにおける目標偏差出力MO2CMDの時系列データMO2CMD(k-1),…,MO2CMD(k-dr2+1)と、前記の如く算出した係数値αr1p ，αr2p ，βrp(j) （ｊ＝1,2,…,dr+1 ）とを用いて、前記式（５１）により、暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バー（今回の制御サイクルの時点から、合計無駄時間drよりも１制御サイクル分、長い時間の経過後の偏差出力RVO2の暫定的な推定値）を算出する。
【０４８６】
尚、上記のように算出された推定偏差出力RVO2(k+dr)バー及び暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーは、それらの値が過大あるいは過小なものになるのを防止するために、それらの値を所定の許容範囲内に制限するリミット処理が施され、それらの値が、該許容範囲の上限値あるいは下限値を超えている場合には、強制的に該上限値あるいは下限値に設定される。そして、これにより最終的に推定偏差出力RVO2(k+dr)バー及び暫定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーの値が確定される。但し、通常的には、式（１２）、（５１）によりそれぞれ算出される値がそのまま推定偏差出力RVO2(k+dr)バー、暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーとなる。
【０４８７】
このように推定器１６により下流側Ｏ2 センサ６の推定偏差出力RVO2(k+dr)バー及び暫定推定偏差出力VO2(k+dr+1) バーを求めた後、下流側排気系制御器１０は、スライディングモード制御器１７によって、今回の制御サイクルにおける上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の目標値である目標偏差出力MO2CMD(k) と、その１制御サイクル先の暫定的な目標値である暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) とを算出する（ＳＴＥＰ８）。
【０４８８】
このＳＴＥＰ８の算出処理は、図１３のフローチャートに示すように行われる。すなわち、スライディングモード制御器１７は、まず、前記式（２３）により定義した切換関数σ1 バーの今回の制御サイクルから合計無駄時間dr後の値σ1(k+dr) バー（これは、式（１３）で定義した切換関数σ1 の合計無駄時間dr後の推定値に相当する）と、その１制御サイクル先の切換関数σ1 バーの値σ1(k+dr+1) バー（これは、切換関数σ1 の(dr+1)制御サイクル分の時間後の推定値に相当する）とを算出する（ＳＴＥＰ８−１）。
【０４８９】
このとき、切換関数σ1(k+dr) バーの値は、前記ＳＴＥＰ７で推定器１６が前記式（１２）に基づき求めた推定偏差出力RVO2バーの今回値RVO2(k+dr)バー及び前回値RVO2(k+dr-1)バー（より正確にはそれらの値に前述のリミット処理を施したもの）を用いて、前記式（２３）の定義式に従って算出される。
【０４９０】
また、切換関数σ1(k+dr+1) バーの値は、前記ＳＴＥＰ７で推定器１６が前記式（５１）に基づき求めた暫定推定偏差出力RVO2バーの今回値RVO2(k+dr+1)バーと、式（１２）に基づき求めた推定偏差出力RVO2バーの今回値RVO2(k+dr)バーとを用いて、前記式（２３）の定義式に従って算出される。
【０４９１】
尚、この場合、切換関数σ1(k+dr) バー、σ1(k+dr+1) バーのいずれについても、切換関数σ1 バーが過大であると、この切換関数σ1 バーの値に応じて定まる前記到達則入力U1rch の値が過大となると共に、前記適応則入力U1adp の急変が生じ、前記目標偏差出力MO2CMDが下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを安定に目標値RVO2/TARGET に収束させる上で不適切なものとなる虞れがある。このため、本実施形態では、切換関数σ1 バーの値があらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記の如く式（２３）に基づき求めたσ1 バーの値が、該許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσ1 バーの値を強制的に該上限値又は下限値に設定する。
【０４９２】
次いで、スライディングモード制御器１７は、上記のように制御サイクル毎に算出される切換関数σ1(k+dr) バーの値に、下流側排気系制御器１０の制御サイクルの周期ΔＴ（一定周期）を乗算したものσ1(k+dr) バー・ΔＴを累積的に加算していく、すなわち前回の制御サイクルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出されたσ1(k+dr) バーと周期ΔＴとの積σ1(k+dr) バー・ΔＴを加算することで、式（２５）のΣ（σ1 バー・ΔＴ）の項の演算結果であるσ1 バーの積算値（以下、この積算値に参照符号Sg1(k+dr) を付する）を算出する（ＳＴＥＰ８−２）。さらに、この積算値Sg1(k+dr) に、今回の制御サイクルで前述の如く算出された切換関数σ1(k+dr+1) バーを加算することで、前記式（５４）のΣ（σバー・ΔＴ）の項の演算結果であるσ1 バーの積算値（以下、この積算値に参照符号Sg1(k+dr+1) を付する）を算出する（ＳＴＥＰ８−３）。
【０４９３】
尚、この場合、上記積算値Sg1(k+dr) ，Sg1(k+dr+1) のいずれについても、その値に応じて定まる前記適応則入力U1adp が過大なものとなるのを回避するため、該積算値Sg1 があらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記の累積加算により求まる積算値Sg1 が該許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれ該積算値Sg1 を強制的に該上限値又は下限値に制限する。
【０４９４】
また、この積算値Sg1(k+dr) ，Sg1(k+dr+1) は、前記図８のＳＴＥＰｄで設定されるフラグf/prism/onの値が「０」であるとき、すなわち、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDを前記燃料処理制御器１２が使用しない状態であるときには、現状の値（前回の制御サイクルで決定された値）に保持される。
【０４９５】
次いで、スライディングモード制御器１７は、前記ＳＴＥＰ７で推定器１６が式（１２）に基づき求めた推定偏差出力RVO2バーの今回値RVO2(k+dr)バー及び前回値RVO2(k+dr-1)バーと、今回の制御サイクルにおけるＳＴＥＰ８−１及び８−２でそれぞれ求められた切換関数の値σ1(k+dr) バー及び積算値Sg1(k+dr) と、ＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 （これらの値は基本的には、今回の制御サイクルにおける前記ＳＴＥＰ５で同定器１５が求めた同定ゲイン係数ar1 (k) ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットである）とを用いて、前記式（２２）、（２４）、（２５）に従って、それぞれ今回の制御サイクルに対応する等価制御入力U1eq(k) 、到達則入力U1rch(k)及び適応則入力U1adp(k)を算出する（ＳＴＥＰ８−４）。
【０４９６】
また、スライディングモード制御器１７は、前記ＳＴＥＰ７で推定器１６が式（５１）に基づき求めた暫定推定偏差出力RVO2バーの今回値RVO2(k+dr+1)バーと、式（１２）に基づき求めた推定偏差出力RVO2バーの今回値RVO2(k+dr)バーと、今回の制御サイクルにおけるＳＴＥＰ８−１及び８−３でそれぞれ求められた切換関数の値σ1(k+dr+1) バー及び積算値Sg1(k+dr+1) と、ＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 とを用いて、前記式（５２）、（５３）、（５４）に従って、それぞれ１制御サイクル先の制御サイクルに対応する等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)及び適応則入力U1adp(k+1)を算出する（ＳＴＥＰ８−５）。
【０４９７】
そして、スライディングモード制御器１７は、ＳＴＥＰ８−４で求めた等価制御入力U1eq(k) 、到達則入力U1rch(k)及び適応則入力U1adp(k)を式（１５）に従って加算することで、今回の制御サイクルにおける目標偏差出力MO2CMD(k) 、すなわち、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させる上で下流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力を算出する（ＳＴＥＰ８−６）。
【０４９８】
同様に、ＳＴＥＰ８−５で求めた等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)及び適応則入力U1adp(k+1)を式（５５）に従って加算することで、次回の制御サイクルにおける暫定的な目標偏差出力MO2CMDである暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) を算出する（ＳＴＥＰ８−７）。
【０４９９】
以上がＳＴＥＰ８におけるスライディングモード制御器１７の処理内容である。
【０５００】
図１０に戻って、スライディングモード制御器１７は、自身が行っている適応スライディングモード制御の安定性（より詳しくは、適応スライディングモード制御に基づく下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの制御状態（以下、ＲＳＬＤ制御状態という）の安定性）を判別する処理を行って、該ＲＳＬＤ制御状態が安定であるか否の示すフラグf/rstbの値を設定する（ＳＴＥＰ９）。
【０５０１】
この判別処理は図１４のフローチャートに示すように行われる。
【０５０２】
すなわち、スライディングモード制御器１７は、まず、前記ＳＴＥＰ８−１で算出される切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーと前回値σ1(k+dr-1) バーとの偏差Δσ1 バー（これは切換関数σ1 バーの変化速度に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ９−１）。
【０５０３】
次いで、スライディングモード制御器１７は、上記偏差Δσ1 バーと切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーとの積Δσ1 バー・σ1(k+dr) バー（これはσバーに関するリアプノフ関数σバー2 ／２の時間微分関数に相当する）があらかじめ定めた所定値ε1 （＞０）以下であるか否を判断する（ＳＴＥＰ９−２）。
【０５０４】
ここで、上記積Δσ1 バー・σ1(k+dr) バー（以下、これを安定判別パラメータＰrstbという）について説明すると、この安定判別パラメータＰrstbの値がＰrstb＞０となる状態は、基本的には、切換関数σバーの値が「０」から離間しつつある状態である。また、安定判別パラメータＰrstbの値がＰrstb≦０となる状態は、基本的には、切換関数σバーの値が「０」に収束しているか、もしくは収束しつつある状態である。そして、一般に、スライディングモード制御ではその制御量を目標値に安定に収束させるためには、切換関数の値が安定に「０」に収束する必要がある。従って、基本的には、前記安定判別パラメータＰrstbの値が「０」以下であるか否かによって、それぞれ前記ＲＳＬＤ処理状態が安定、不安定であると判断することができる。
【０５０５】
但し、安定判別パラメータＰrstbの値を「０」と比較することでＲＳＬＤ制御状態の安定性を判断すると、切換関数σバーの値に僅かなノイズが含まれただけで、安定性の判別結果に影響を及ぼしてしまう。
【０５０６】
このため、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ９−２で安定判別パラメータＰrstb＝Δσバー・σ(k+dr)バー）と比較する所定値ε1 は、「０」より若干大きな正の値としている。
【０５０７】
そして、このＳＴＥＰ９−２の判断で、Ｐrstb＞ε1 である場合には、ＲＳＬＤ制御状態が不安定であるとし、前記ＳＴＥＰ８で算出された目標偏差出力MO2CMD(k) 及び暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) を用いた上流側排気系制御器１１の演算処理を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔrm（カウントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴRMにセットする（タイマカウンタｔrmの起動。ＳＴＥＰ９−４）。さらに、前記フラグf/rstbの値を「０」（f/rstb＝０はＲＳＬＤ処理状態が不安定であることを示す）に設定した後（ＳＴＥＰ９−５）、図１０のメインルーチンの処理に復帰する。
【０５０８】
一方、前記ＳＴＥＰ９−２の判断で、Ｐrstb≦ε1 である場合には、スライディングモード制御器１７は、さらに切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーがあらかじめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−３）。
【０５０９】
この場合、切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーが、所定範囲内に無い状態は、切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーが「０」から大きく離間しているので、前記ＳＴＥＰ８で求めた目標偏差出力MO2CMD(k) あるいは暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) が下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを安定に目標値RVO2/TARGET に収束させる上で不適切なものとなっている虞れがある。このため、ＳＴＥＰ９−３の判断で、切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーが、所定範囲内に無い場合には、ＲＳＬＤ制御状態が不安定であるとして、前述の場合と同様に、ＳＴＥＰ９−４及び９−５の処理を行ってタイマカウンタｔrmを起動すると共にフラグf/rstbの値を「０」に設定する。
【０５１０】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御器１７が行う前記ＳＴＥＰ８−１の処理において前述したように切換関数σ1 バーの値を制限するため、ＳＴＥＰ９−３の判断処理は省略してもよい。
【０５１１】
また、ＳＴＥＰ９−３の判断で、切換関数σ1 バーの今回値σ1(k+dr) バーが、所定範囲内にある場合には、スライディングモード制御器１７は、前記タイマカウンタｔrmを所定時間Δｔrm分、カウントダウンする（ＳＴＥＰ９−６）。そして、このタイマカウンタｔrmの値が「０」以下であるか否か、すなわち、タイマカウンタｔrmを起動してから前記初期値ＴRM分の所定時間が経過したか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−７）。
【０５１２】
このとき、ｔrm＞０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmrが計時動作中でまだタイムアップしていない場合には、ＳＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ９−３の判断でＲＳＬＤ制御状態が不安定であると判断されてから、さほど時間を経過していないので、ＲＳＬＤ制御状態が不安定なものになりやすい。このため、このような場合（ＳＴＥＰ９−７でｔrm＞０である場合）には、前記ＳＴＥＰ９−５の処理を行って前記フラグf/rstbの値を「０」に設定する。
【０５１３】
そして、ＳＴＥＰ９−７でｔrm≦０である場合、すなわち、タイマカウンタｔrmがタイムアップしている場合には、ＲＳＬＤ制御状態が安定であるとして、フラグf/rstbの値を「１」（f/rstb＝１はＲＳＬＤ制御状態が安定であることを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−８）。
【０５１４】
以上のような処理によって、ＲＳＬＤ制御状態の安定性が判断され、不安定であると判断した場合には、フラグf/rstbの値が「０」に設定され、安定であると判断した場合には、フラグf/rstbの値が「１」に設定される。
【０５１５】
尚、以上説明したＲＳＬＤ制御状態の安定性の判断の手法は例示的なもので、この他の手法によって、安定性の判断を行うことも可能である。例えば、制御サイクルよりも長い所定期間毎に、各所定期間内における前記安定判別パラメータＰrstbの値が前記所定値ε1 よりも大きくなる頻度を計数する。そして、その頻度があらかじめ定めた所定値を超えるような場合にＲＳＬＤ制御状態が不安定であると判断し、逆の場合には、ＲＳＬＤ制御状態で安定であると判断するようにしてもよい。
【０５１６】
図１０に戻って、上記のようにＲＳＬＤ制御状態の安定性を示すフラグf/rstbの値を設定した後、スライディングモード制御器１７は、このフラグf/rstbの値を判断する（ＳＴＥＰ１０）。このとき、f/rstb＝１である場合、すなわち、ＲＳＬＤ制御状態が安定であると判断した場合には、スライディングモード制御器１７は、今回の制御サイクルにおいて前記ＳＴＥＰ８で求めた目標偏差出力MO2CMD(k) 及び暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) にリミット処理を施す（ＳＴＥＰ１１）。
【０５１７】
このリミット処理では、目標偏差出力MO2CMD(k) 及び暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) のそれぞれについて、その値が所定の許容範囲内の値であるか否かが判断され、その値が該許容範囲の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、目標偏差出力MO2CMD(k) あるいは暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) の値を強制的に許容範囲の上限値、下限値に制限する。
【０５１８】
一方、前記ＳＴＥＰ１０の判断で、f/rstb＝０である場合、すなわち、ＳＴＥＰ９でＲＳＬＤ制御状態が不安定であると判断した場合には、スライディングモード制御器１７は、今回の制御サイクルにおける目標偏差出力MO2CMD(k) の値を強制的に「０」に設定する（ＳＴＥＰ１２）。
【０５１９】
以上が下流側排気系制御器１０の制御サイクル毎の処理の詳細である。
【０５２０】
尚、ＳＴＥＰ１１あるいはＳＴＥＰ１２で、制御サイクル毎に最終的に決定される目標偏差出力MO2CMDは、図示しないメモリに時系列的に記憶保持され、それが、前記ＳＴＥＰ７における推定器１６の演算処理に使用される。また、記憶保持された目標偏差出力MO2CMDのうち、今回値MO2CMD(k) と前回値MO2CMD(k-1) とが、前記暫定目標偏差出力MO2CMDの今回値MO2CMD(k+1) と共に上流側排気系制御器１１に与えられる。
【０５２１】
次に、上流側排気系制御器１１について説明する。この上流側排気系制御器１１の処理の基本的な内容は、前述した下流側排気制御器１０と同様である。
【０５２２】
すなわち、図１５を参照して、上流側排気系制御器１１は、まず、自身の演算処理（前記同定器２０、推定器２１、スライディングモード制御器２２の演算処理等）を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否をそれぞれ「１」、「０」で表すフラグf/mcalの値を設定する（ＳＴＥＰ２１）。
【０５２３】
上記の判別処理は、図１６のフローチャートに示す如く行われる。
【０５２４】
まず、上流側Ｏ2 センサ７が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰ２１−１）、並びにＬＡＦセンサ８が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰ２１−２）が下流側排気系制御器１０によるＳＴＥＰ１−１，１−２の処理と同様に行われる。
【０５２５】
さらに、エンジン１のリーン運転中であるか否か、及びエンジン１の始動直後の触媒装置３，４の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否かの判別が下流側排気系制御器１０によるＳＴＥＰ１−３，１−４の処理と同様に行われる（ＳＴＥＰ２１−３，２１−４）。
【０５２６】
このとき、ＳＴＥＰ２１−１，２１−２のいずれかの条件が成立せず、あるいは、ＳＴＥＰ２１−３，２１−４のいずれかの条件が成立している場合には、上流側排気系制御器１１の演算処理を行わないために、フラグf/rcalの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ２１−６）。さらにこのとき、同定器２０の初期化を行うために、その初期化を行うか否かをそれぞれ「１」、「０」で表すフラグf/idm/reset の値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ２１−７）。
【０５２７】
そして、上記以外の場合には、上流側排気系制御器１１の演算処理（目標空燃比KCMDの生成処理）を行うために、フラグf/rcalの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ２１−５）。
【０５２８】
図１５に戻って、上記のような判別処理を行った後、上流側排気系制御器１１は、さらに、同定器２０による前記ゲイン係数am1,am2,bm1 の同定処理（同定値の更新処理）を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否をそれぞれ「１」、「０」で表すフラグf/idm/cal の値を設定する（ＳＴＥＰ２２）。
【０５２９】
このＳＴＥＰ２２の判別処理では、下流側排気系制御器１０によるＳＴＥＰ２の判別処理と同様、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か、及びエンジン１のフュエルカット中であるか否かの判別が行われる。そして、これらのいずれかの条件が成立している場合には、フラグf/idm/cal の値を「０」にセットし、これ以外の場合には、同定器２０によるゲイン係数am1,am2,bm1 の同定処理を実行すべくフラグf/idm/cal の値を「１」にセットする。
【０５３０】
次いで、上流側排気系制御器１１は、前記減算処理部１８，１９によりそれぞれ、上流側Ｏ2 センサ７の最新の偏差出力MVO2(k) （＝MVO2/OUT−MVO2/BASE ）とＬＡＦセンサ８の最新の偏差出力kact(k) （＝KACT−FLAF/BASE ）を算出する（ＳＴＥＰ２３）。この場合、減算処理部１８，１９は、それぞれ前記図８のＳＴＥＰａにおいて取り込まれて図示しないメモリに記憶された上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの時系列データ、及びＬＡＦセンサ８の出力KACTの時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏差出力MVO2(k) ，kact(k) を算出する。これらの偏差出力MVO2，kactのデータは、上流側排気系制御器１１において、過去に算出したものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０５３１】
次いで、上流側排気系制御器１１は、ＳＴＥＰ２１で設定されたフラグf/mcalの値を判断する（ＳＴＥＰ２４）。このとき、f/mcal＝０で、上流側排気系制御器１１の演算処理を行わない場合には、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k) 値を強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ３３）。この場合、該所定値は、例えばあらかじめ定めた固定値（例えば「０」）あるいは前回の制御サイクルで決定した目標偏差空燃比kcmdの値とする。
【０５３２】
尚、このように目標偏差空燃比kcmd(k) を所定値とした場合において、上流側排気系制御器１１は、その所定値の目標偏差空燃比kcmd(k) に、前記加算処理部２３で前記空燃比基準値FLAF/BASE を加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMD(k) を決定し（ＳＴＥＰ３２）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０５３３】
一方、ＳＴＥＰ２４の判断で、f/mcal＝１で、上流側排気系制御器１１の演算処理を行う場合には、上流側排気系制御器１１は、次に、前記同定器２０による演算処理を図１７のフローチャートに示すように行う（ＳＴＥＰ２５）。
【０５３４】
尚、この同定器２２による演算処理は、下流側排気系制御器１０の同定器１５による演算処理と全く同様に行われるので、ここでは簡略的な説明に留める。すなわち、基本的には、ＳＴＥＰ２５−４〜２５−７の処理によって、今回の制御サイクルにおける同定ゲイン係数am1(k)ハット，am2(k)ハット，bm1(k)ハットが算出される。
【０５３５】
このとき、ＳＴＥＰ２５−４における前記同定偏差出力MVO2(k) ハットは、前記ＳＴＥＰ２３で制御サイクル毎に算出される偏差出力MVO2の過去値のデータMVO2(k-1) ，MVO2(k-2) 、並びに、偏差出力kactの過去値のデータkact(k-dm1-1) と、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数am1(k-1)ハット，am2(k-1)ハット，bm1(k-1)ハットの値とを用いて前記式（２７）により算出する。
【０５３６】
また、ＳＴＥＰ２５−５におけるベクトルＫθm は、前記式（３２）により算出する。
【０５３７】
また、ＳＴＥＰ２５−６における前記同定誤差id/em(k)は、偏差出力MVO2及び上記同定偏差出力MVO2ハットから前記式（２８）の演算により求まる値に、所定の周波数通過特性（具体的にはローパス特性）のフィルタリング（移動平均処理によるフィルタリング）を施すことで、求める。尚、この場合のフィルタリングの周波数通過特性は、第１触媒装置３を含む上流側排気系Ｅ2 の周波数特性を考慮して定められるもので、下流側排気系制御器１０の同定器１５で用いるフィルタリングの周波数通過特性とは必ずしも一致しない。
【０５３８】
そして、ＳＴＥＰ２５−７で、上記同定誤差id/em(k)やベクトルＫθm(k)を用いて前記式（２９）により算出される同定ゲイン係数am1(k)ハット，am2(k)ハット，bm1(k)ハットに対しては、同定ゲイン係数am1(k)ハット，am2(k)ハットの組み合わせを所定の組み合わせに制限する処理と、同定ゲイン係数bm1(k)ハットの値を所定の範囲内に制限する処理とが施され（ＳＴＥＰ２５−８）、これにより、今回の制御サイクルにおける同定ゲイン係数am1(k)ハット，am2(k)ハット，bm1(k)ハットが最終的に決定される。
【０５３９】
尚、前記ＳＴＥＰ２２で設定されたフラグf/idm/cal の値が「０」である場合（エンジン１のスロットル弁が全開状態であるか、もしくはエンジン１のフュエルカット中の場合）には、上記のような同定器２０の演算処理は行わない（ＳＴＥＰ２５−１でＮＯ）。また、同定器２０の演算処理を行う場合で、同定器２０の初期化に係わるフラグf/idm/reset の値が「１」である場合には（ＳＴＥＰ２５−２でＹＥＳ）、同定器１５の場合と同様、同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットの各値を初期化する等、同定器２０の初期化を行う（ＳＴＥＰ２５−３）。また、ＳＴＥＰ２５−８の次のＳＴＥＰ２５−９では、次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐm(k)を前記式（３３）により更新する。
【０５４０】
図１５のメインルーチン処理の説明に戻って、前述の通り同定器２０の演算処理を行った後、上流側排気系制御器１１はゲイン係数am1,am2,bm1 の値を決定する（ＳＴＥＰ２６）。
【０５４１】
この処理では、下流側排気系制御器１０によるＳＴＥＰ６の処理と同様、フラグf/idm/cal ＝１で、同定器２０によるゲイン係数am1,am2,bm1 の同定処理を行った場合には、ゲイン係数am1,am2,bm1 の値として、それぞれＳＴＥＰ２５で同定器２０により求められた同定ゲイン係数am1(k)ハット，am2(k)ハット，bm1(k)ハットを設定する。また、f/idm/cal ＝０で、同定器２０によるゲイン係数am1,am2,bm1 の同定処理を行わなかった場合には、ゲイン係数am1,am2,bm1 の値をそれぞれ所定値に設定する。この所定値は、あらかじめ定めた固定値としてもよいが、f/idm/cal ＝０となる状態が一時的であるような場合（同定器２０による同定処理を一時的に中断する場合）には、f/idm/cal ＝０となる直前に同定器２０が求めた同定ゲイン係数am1 ハット，am2 ハット，bm1 ハットにゲイン係数am1,am2,bm1 の値を保持してもよい。
【０５４２】
次いで、上流側排気系制御器１１は、前記推定器２１による演算処理、すなわち現在の制御サイクルから前記合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の推定値である推定偏差出力MVO2(k+dm)バーを算出する処理を行う（ＳＴＥＰ２７）。
【０５４３】
このとき推定器２１は、まず、前記ＳＴＥＰ２６で決定されたゲイン係数am1,am2,bm1 （これらの値は基本的には、前記ＳＴＥＰ２５−８の制限処理を経た同定ゲイン係数am1(k)ハット，am2(k)ハット，bm1(k)ハットである）を用いて、前記式（３６）で使用する係数値αm1，αm2，βm(j)（ｊ＝1,2,…,dm ）を式（３５）中の但し書きの定義に従って算出する。
【０５４４】
そして、推定器２１は、前記ＳＴＥＰ２３（図１５）で制御サイクル毎に算出される上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2及びＬＡＦセンサ８の偏差出力kactのそれぞれの現在の制御サイクル以前の二つの時系列データMVO2(k) ，MVO2(k-1) 、及び(dm1+1) 個の時系列データkact(k),kact(k-1),…,kact(k-dm1)と、上流側排気系制御器１１が過去の制御サイクルで決定した目標偏差空燃比kcmdの(dm2-1) 個の時系列データkcmd(k-1),…,kcmd(k-dm2+1)（これらは、前回の制御サイクル以前に前記ＳＴＥＰ３３あるいは後述のＳＴＥＰ３１で得られたものである）と、上記の如く算出した係数値αm1，αm2，βm(j)（ｊ＝1,2,…,dm)とを用いて前記式（３６）により、推定偏差出力RVO2(k+dm)バー（今回の制御サイクルの時点から合計無駄時間dm後の偏差出力MVO2の推定値）を算出する。
【０５４５】
尚、上記のように算出された推定偏差出力MVO2(k+dm)バーは、それらの値が過大あるいは過小なものになるのを防止するために、それらの値を所定の許容範囲内に制限するリミット処理が施され、それらの値が、該許容範囲の上限値あるいは下限値を超えている場合には、強制的に該上限値あるいは下限値に設定される。そして、これにより最終的に推定偏差出力MVO2(k+dm)バーの値が確定される。但し、通常的には、式（３６）により算出される値がそのまま推定偏差出力MVO2(k+dm)バーとなる。
【０５４６】
このように推定器２１により上流側Ｏ2 センサ７の推定偏差出力MVO2(k+dm)バーを求めた後、上流側排気系制御器１１は、スライディングモード制御器２２によって、今回の制御サイクルにおける目標偏差出力kcmd(k) を算出する（ＳＴＥＰ２８）。
【０５４７】
このＳＴＥＰ２８の算出処理は、図１８のフローチャートに示すように行われる。すなわち、スライディングモード制御器２２は、まず、前記下流側排気系制御器１１によるＳＴＥＰ１及びＳＴＥＰ９（図１０）でそれぞれ設定されたフラグf/rcal，f/rstbの値を判断する（ＳＴＥＰ２８−１，２８−２）。
【０５４８】
このとき、f/rcal＝１で、且つf/rstb＝１である場合、すなわち、下流側排気系制御器１０の演算処理を正常に行っており、しかも、前記ＲＳＬＤ状態が安定であると判断された状態であるとき（通常的な場合）には、前記式（４７）により定義した切換関数σ2 バーの今回の制御サイクルから合計無駄時間dm後の値σ2(k+dm) バー（これは、式（３８）で定義した切換関数σ2 の合計無駄時間dm後の推定値に相当する）を、下流側排気系制御器１０が今回の制御サイクルと前回の制御サイクルとで生成した目標偏差出力MO2CMD(k),MO2CMD(k-1) を用いて同式（４７）に従って算出する（ＳＴＥＰ２８−３）。
【０５４９】
このとき、この算出に際しては、前記ＳＴＥＰ２７で推定器２１が前記式（３６）に基づき求めた推定偏差出力MVO2バーの今回値MVO2(k+dm)バー及び前回値MVO2(k+dm-1)バー（より正確にはそれらの値に前述のリミット処理を施したもの）を用いる。
【０５５０】
一方、ＳＴＥＰ２８−１においてf/rcal＝０であるときには、下流側排気系制御器１０の演算処理を行わない状態であるので、下流側排気系制御器１０が目標偏差出力MO2CMDの時系列データを適正に生成することができない。尚、この場合、前記ＳＴＥＰ２１（図１５）で、フラグf/mcalが「１」に設定されているので、このフラグf/mcalの設定に係わる図１６のフローチャートと、上記フラグf/rcalの設定に係わる図１１のフローチャートとを対比して明らかなように、ＳＴＥＰ２８−１においてf/rcal＝０となる状況は、下流側Ｏ2 センサ６が活性化していない状況である。
【０５５１】
また、ＳＴＥＰ２８−２においてf/rstb＝０であるときには、前記ＲＳＬＤ状態が不安定であると判断された状態であるので、上記と同様、下流側排気系制御器１０が目標偏差出力MO2CMDの時系列データを適正に生成することができない。
【０５５２】
このため、これらの場合には、スライディングモード制御器２２は、目標偏差出力MO2CMDが定常的に「０」、すなわち、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET が定常的に前記基準値MVO2/BASE （＝RVO2/TARGET)であるとして、上記切換関数σ2(k+dm) バーの値を式（４７）に基づき算出する（ＳＴＥＰ２８−４）。
【０５５３】
つまり、この場合には、式（４７）でMO2CMD＝０として得られる次式（６７）に基づき、切換関数σ2(k+dm) バーの値を算出する。
【０５５４】
【数６７】
0004265704.tif 000068
【０５５５】
このとき、ＳＴＥＰ２７で推定器２１が求めた推定偏差出力MVO2バーの今回値MVO2(k+dm)バー及び前回値MVO2(k+dm-1)バーを用いることは、ＳＴＥＰ２８−３の場合と同様である。
【０５５６】
尚、下流側排気系制御器１０に係わる前記ＳＴＥＰ８−１の場合と同様の理由によって、上記ＳＴＥＰ２８−３及びＳＴＥＰ２８−４では、切換関数σ2(k+dm) バーの値があらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記の如く算出したσ2 バーの値が、該許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσ2 バーの値を強制的に該上限値又は下限値に設定する。
【０５５７】
次いで、スライディングモード制御器２２は、上記のように制御サイクル毎に算出される切換関数σ2(k+dm) バーの値に、下流側及び上流側排気系制御器１０，１１の制御サイクルの周期ΔＴ（一定周期）を乗算したものσ2(k+dm) バー・ΔＴを累積的に加算していく、すなわち前回の制御サイクルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出されたσ2(k+dm) バーと周期ΔＴとの積σ2(k+dm) バー・ΔＴを加算することで、式（４９）のΣ（σ2 バー・ΔＴ）の項の演算結果であるσ2 バーの積算値（以下、この積算値に参照符号Sg2(k+dm) を付する）を算出する（ＳＴＥＰ２８−５）。
【０５５８】
尚、この場合、下流側排気系制御器１０に係わるＳＴＥＰ８−２の場合と同様の理由によって、上記積算値Sg2(k+dm) があらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記の累積加算により求まる積算値Sg2 が該許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれ該積算値Sg2 を強制的に該上限値又は下限値に制限する。
【０５５９】
また、この積算値Sg2(k+dm) は、前記燃料処理制御器１２によるＳＴＥＰｄ（図８）で設定されるフラグf/prism/onの値が「０」であるとき、すなわち、上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDを前記燃料処理制御器１２が使用しない状態であるときには、現状の値（前回の制御サイクルで決定された値）に保持される。
【０５６０】
次いで、スライディングモード制御器２２は、前記ＳＴＥＰ２８−１，２８−２と同様の判断を再び行う（ＳＴＥＰ２８−６，２８−７）。そして、このとき、f/rcal＝１で、且つf/rstb＝１である場合（通常的な場合）には、ＳＴＥＰ２７で推定器２１が式（３６）に基づき求めた推定偏差出力MVO2バーの今回値MVO2(k+dm)バー及び前回値MVO2(k+dm-1)バーと、下流側排気系制御器１０が算出した前記暫定目標偏差出力MO2CMDの今回値MO2CMD(k+1) 並びに目標偏差出力MO2CMDの今回値MO2CMD(k) 及び前回値MO2CMD(k-1) と、ＳＴＥＰ２６で決定されたゲイン係数ar1 ，ar2 ，br1 （これらの値は基本的には、今回の制御サイクルにおける前記ＳＴＥＰ２５で同定器２０が求めた同定ゲイン係数am1 (k) ハット，am2(k)ハット，bm1(k)ハットである）とを用いて、前記式（５０）の演算を行うことで、今回の制御サイクルにおける等価制御入力U2eq(k) を算出する（ＳＴＥＰ２８−８）。
【０５６１】
一方、ＳＴＥＰ２８−６，２８−７で、f/rcal＝０、又はf/rstb＝０である場合には、スライディングモード制御器２２は、前記ＳＴＥＰ２８−４の場合と同様、目標偏差出力MO2CMDが定常的に「０」であるとして、式（５０）の演算を行うことで、等価制御入力U2eq(k) を算出する（ＳＴＥＰ２８−９）。
【０５６２】
つまり、この場合には、式（５０）でMO2CMD(k+1) ＝MO2CMD(k) ＝MO2CMD(k-1) ＝０としてなる次式（６８）により等価制御入力U2eq(k) を算出する。
【０５６３】
【数６８】
0004265704.tif 000069
【０５６４】
さらに、スライディングモード制御器２２は、今回の制御サイクルにおけるＳＴＥＰ２８−３又は２８−４で求められた切換関数の値σ2(k+dm) バーの値と、ＳＴＥＰ２８−５で求められた切換関数σ2 バーの積算値Sg2(k+dm) と、ＳＴＥＰ２６で決定されたゲイン係数br1 とを用いて、前記式（４８）、（４９）の演算を行うことで、それぞれ今回の制御サイクルにおける到達則入力U2rch(k)及び適応則入力U2adp(k)を算出する（ＳＴＥＰ２８−１０）。
【０５６５】
そして、スライディングモード制御器２２は、ＳＴＥＰ２８−８又は２８−９で求めた等価制御入力U2eq(k) と、ＳＴＥＰ２８−１０で求めた到達則入力U1rch(k)及び適応則入力U1adp(k)とを式（４０）に従って加算することで、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k) を算出する（ＳＴＥＰ２８−１１）。
【０５６６】
このとき、算出される目標偏差空燃比kcmd(k) は、f/rcal＝１、且つf/rstb＝１である通常的な場合は、下流側排気系制御器１０が下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるべく生成した目標偏差空燃比MO2CMDに、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を収束させる上で上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力（これは前記全体排気系Ｅに与えるべき制御入力でもある）である。また、f/rcal＝０、又はf/rstb＝０である場合、すなわち、下流側排気系制御器１０が下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させる上で適正な目標偏差出力MO2CMDを生成することができない状況では、上記目標偏差空燃比kcmd(k) は、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を「０」に収束させる（出力MVO2/OUTを基準値MVO2/BASE （＝RVO2/TARGET ）に収束させる）上で、上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力である。
【０５６７】
以上がＳＴＥＰ２８におけるスライディングモード制御器２２の処理内容である。
【０５６８】
図１５に戻って、スライディングモード制御器２２は、自身が行っている適応スライディングモード制御に基づく上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの制御状態（以下、ＭＳＬＤ制御状態という）の安定性を判別する処理を行って、該ＭＳＬＤ制御状態が安定であるか否をそれぞれ値「１」、「０」で示すフラグf/mstbの値を設定する（ＳＴＥＰ２９）。
【０５６９】
この判別処理は図１９のフローチャートに示すように行われる。尚、この判別処理は、下流側排気系制御器１０によるＳＴＥＰ９の判別処理と同様であるので、ここでは簡略的な説明に留める。
【０５７０】
すなわち、スライディングモード制御器２２は、まず、前記ＳＴＥＰ２８−３又はＳＴＥＰ２８−４で算出される切換関数σ2 バーの今回値σ2(k+dm) バーと前回値σ2(k+dm-1) バーとの偏差Δσ2 バーを算出する（ＳＴＥＰ２９−１）。そして、この偏差Δσ2 バーと切換関数σ2 バーの今回値σ2(k+dm) バーとの積Δσ2 バー・σ2(k+dm) バーである安定判別パラメータＰmstbがあらかじめ定めた所定値ε2 以下であるか否を判断し（ＳＴＥＰ２９−２）、また、切換関数σ2 バーの今回値σ2(k+dm) バーが所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥＰ２９−３）。尚、上記所定値ε2 は「０」よりも若干大きな正の値である。
【０５７１】
このとき、ＳＴＥＰ２９−２，２９−３のいずれかの条件が成立しない場合には、ＭＳＬＤ制御状態が不安定であるので、前記ＳＴＥＰ２８で算出された目標偏差空燃比kcmd(k) による目標空燃比KCMD(k) の決定を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔmm（カウントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴMMにセットし（タイマカウンタｔmmの起動。ＳＴＥＰ２９−４）、さらに、前記フラグf/mstbの値を「０」に設定する（ＳＴＥＰ２９−５）。
【０５７２】
また、ＳＴＥＰ２９−２，２９−３のいずれの条件も成立する場合には、前記タイマカウンタｔmmを所定時間Δｔmm分、カウントダウンした後（ＳＴＥＰ２９−６）、このタイマカウンタｔmmの値がタイムアップしたか否か（ｔmm≦０であるか否か）を判断する（ＳＴＥＰ９−７）。
【０５７３】
このとき、タイマカウンタｔmmがまだ計時動作中である場合には、ＳＴＥＰ２９−２あるいは２９−３でＭＳＬＤ制御状態が不安定であると判断される状況になってからの経過時間が短く、ＭＳＬＤ制御状態が不安定になりやすいことから、フラグf/mstbの値を「０」に設定する（ＳＴＥＰ９−５）
そして、ＳＴＥＰ２９−７でタイマカウンタｔmmがタイムアップしている場合には、ＭＳＬＤ制御状態が安定であると判断して、フラグf/rstbの値を「１」に設定する（ＳＴＥＰ２９−８）。
【０５７４】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御器２２が行う前記ＳＴＥＰ２８−３又は２８−４の処理において前述したように切換関数σ2 バーの値を制限するため、ＳＴＥＰ２９−３の判断処理は省略してもよい。
【０５７５】
また、スライディングモード制御器１７に係わるＲＳＬＤ制御状態の安定性の判別の場合と同様、ＭＳＬＤ制御状態の安定性の判別を、他の手法により行うことも可能である。
【０５７６】
図１５に戻って、上記のようにＭＳＬＤ制御状態の安定性を示すフラグf/mstbの値を設定した後、スライディングモード制御器２２は、このフラグf/mstbの値を判断する（ＳＴＥＰ３０）。このとき、f/mstb＝１である場合、すなわち、ＭＳＬＤ制御状態が安定であると判断した場合には、スライディングモード制御器２２は、今回の制御サイクルにおいて前記ＳＴＥＰ２８で求めた目標偏差空燃比kcmd(k) にリミット処理を施す（ＳＴＥＰ３１）。
【０５７７】
このリミット処理では、目標偏差空燃比kcmd(k) の値が所定の許容範囲内の値であるか否かが判断され、その値が該許容範囲の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、目標偏差空燃比kcmd(k) の値を強制的に許容範囲の上限値、下限値に制限する。
【０５７８】
そして、上流側排気系制御器１１は、上記のようにリミット処理を施した目標偏差空燃比kcmd(k) に前記空燃比基準値FLAF/BASE を前記加算処理部２３により加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMD(k) を決定し（ＳＴＥＰ３２）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０５７９】
一方、前記ＳＴＥＰ３０の判断で、f/mstb＝０である場合、すなわち、ＭＳＬＤ制御状態が不安定であると判断した場合には、スライディングモード制御器２２は、前記ＳＴＥＰ２４でf/mcal＝０である場合と同様、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k) 値を強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ３３）。
【０５８０】
そして、上流側排気系制御器１１は、この目標偏差空燃比kcmd(k) に前記空燃比基準値FLAF/BASE を前記加算処理部２３により加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMD(k) を決定し（ＳＴＥＰ３２）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０５８１】
以上説明した内容が本実施形態の装置の詳細な作動である。
【０５８２】
すなわち、その作動を要約すれば、基本的には（通常的な場合）、下流側排気系制御器１０によって、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるために下流側排気系Ｅ1 に与えるべき制御入力としての上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値に相当する目標偏差出力MO2CMDが制御サイクル毎に算出される。さらに、上流側排気系制御器１１によって、この目標偏差出力MO2CMDに上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を収束させるために上流側排気系Ｅ2 に与えるべき制御入力としての目標偏差空燃比kcmd、ひいては目標空燃比KCMDが制御サイクル毎に算出される。そして、燃料処理制御器１２によって、この目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ８の出力（空燃比の検出値）を収束させるようにエンジン１の燃料噴射量を調整することで、エンジン１の空燃比が目標空燃比KCMDに操作される。このため、エンジン１の空燃比は、結果的に、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるように操作されることとなる。これにより、前記排ガス浄化装置５を構成する第１触媒装置３や第２触媒装置４の経時劣化等によらずに排ガス浄化装置５の最適な排ガス浄化性能を確保することができる。
【０５８３】
このとき、下流側排気系制御器１０にあっては、その制御対象としての下流側排気系Ｅ1 が有する無駄時間dr1 と、該排気系Ｅ1 の入力生成系（上流側排気系制御器１１、燃料処理制御器１２、エンジン１及び上流側排気系Ｅ2 からなる系）の無駄時間dr2 とを合わせた合計無駄時間drを考慮する。そして、制御サイクル毎に、その合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値として推定器１６が算出する推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを「０」に収束させるように、換言すれば、合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの推定値（＝RVO2(k+dr)バー＋RVO2/TARGET ）を目標値RVO2/TARGET に収束させるように下流側排気系Ｅ1 の制御入力としての目標偏差出力MO2CMD（上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の目標値）を算出する。
【０５８４】
同様に、上流側排気系制御器１１にあっては、その制御対象としての上流側排気系Ｅ2 が有する無駄時間dm1 と、該排気系Ｅ2 の入力生成系（燃料処理制御器１２及びエンジン１からなる系）の無駄時間dm2 とを合わせた合計無駄時間dmを考慮する。そして、制御サイクル毎に、その合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の推定値として推定器２１が算出する推定偏差出力MVO2(k+dm)バーに対応する上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの推定値（＝MVO2(k+dm)バー＋MVO2/BASE ）を、下流側排気系制御器１０が生成した目標偏差出力MO2CMDに対応する上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET （＝MO2CMD＋MVO2/BASE ）に収束させるように上流側排気系Ｅ2 の制御入力（これは全体排気系Ｅに対する制御入力である）としての目標偏差空燃比kcmd、ひいては目標空燃比KCMD（＝kcmd＋FLAF/BASE ）を算出する。
【０５８５】
これにより、下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１は、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束制御するために、協働して、下流側排気系Ｅ１と上流側排気系Ｅ2 とを合わせた全体排気系Ｅ、すなわちＬＡＦセンサ８から下流側Ｏ2 センサ６にかけての排ガス浄化装置５の全体を含む系の無駄時間（＝dr1+dm1 ）の影響を補償することができると共に、個々の排気系制御器１０，１１毎にその制御対象に対する入力生成系の無駄時間dr2,dm2 の影響をも補償することができる。この結果、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御の安定性を確保することができ、ひいては排ガス浄化装置５の所要の浄化性能を安定して発揮させることができる。
【０５８６】
この場合、下流側排気系制御器１０の推定器１６に関しては、その制御対象である下流側排気系Ｅ1 の入力生成系の応答遅れの影響を上流側排気系制御器１１（特にスライディングモード制御器２２）及び燃料処理制御器１２（特に適応制御器３１）によって補償することができることから、前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の推定値である推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを算出するに際して考慮すべき応答遅れに係わる要素は、下流側排気系Ｅ1 のみでよく、該下流側排気系Ｅ1 の入力操作系の応答遅れは考慮せずともよい。従って、下流側排気系Ｅ1 に含まれる前記第２触媒装置４が比較的小型なものである場合等、該下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 が比較的短い場合には、該下流側排気系Ｅ1 の応答遅れに係わる要素を含めて該下流側排気系Ｅ1 の挙動を表現した前記下流側排気系モデル（式（１））に基づく前述のアルゴリズムによって、十分な精度を確保しつつ、前記推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを制御サイクル毎に算出することができる。しかも、上記下流側排気系モデルの挙動を規定するパラメータである前記ゲイン係数ar1,ar2,br1 は、同定器１５によって、下流側排気系Ｅ1 の挙動状態に則してリアルタイムで逐次同定され、下流側排気系モデルの実際の下流側排気系Ｅ1 に対するモデル化誤差が最小限に留められるため、推定偏差出力RVO2(k+dr)バーの精度を高めることができる。
【０５８７】
また、上流側排気系制御器１１の推定器２１に関しても、その制御対象である上流側排気系Ｅ2 の入力生成系の応答遅れの影響を燃料処理制御器１２（特に適応制御器３１）によって補償することができることから、前記合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の推定値である推定偏差出力MVO2(k+dm)バーを算出するに際しては、該上流側排気系Ｅ2 の入力操作系の応答遅れは考慮せずともよい。しかも、該推定器２１が考慮する合計無駄時間dmは、前記全体排気系Ｅの一部分である上流側排気系Ｅ2 の無駄時間dm1 と該上流側排気系Ｅ2 の入力生成系である燃料処理制御器１２及びエンジン１の無駄時間dm2 とを合わせた比較的短い時間である。さらに、上流側排気系Ｅ2 の応答遅れに係わる要素を含めて該上流側排気系Ｅ2 の挙動を表現した前記上流側排気系モデル（式２６）の挙動を規定するパラメータである前記ゲイン係数am1,am2,bm1 を、同定器２０によって、逐次同定することで、上流側排気系モデルのモデル化誤差が最小限に留められる。従って、上流側排気系モデルに基づく前述のアルゴリズムによって、高精度で前記推定偏差出力MVO2(k+dm)バーを制御サイクル毎に算出することができる。
【０５８８】
この結果、排ガス浄化装置５の無駄時間等、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御に影響を及ぼす無駄時間の影響を適正に補償して、該収束制御の安定性を高めることができる。また特に、上流側排気系制御器１１の推定器２１に係わる前記推定偏差出力MVO2(k+dm)バーを精度よく算出することができることから、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を目標偏差出力MO2CMDに収束させるフィードバック制御（本実施形態では適応スライディングモード制御）をハイゲインで行うことができ、ひいては、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御の速応性を高めることができる。
【０５８９】
また、下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１は、それらを合わせて見れば、排ガス浄化装置５の全体を含む前記全体排気系Ｅを制御対象として、該全体排気系Ｅの出力としての下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるべく、該全体排気系Ｅの制御入力としての目標空燃比KCMDを生成するものである。そして、下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１のうち、下流側排気系制御器１０は、全体排気系Ｅの下流側の部分としての下流側排気系Ｅ1 に係わる制御を分担し、上流側排気系制御器１１は、全体排気系Ｅの上流側の部分としての上流側排気系Ｅ2 に係わる制御を分担する。
【０５９０】
このため、全体排気系Ｅに作用する外乱等の影響を下流側排気系制御器１０と上流側排気系制御器１１とで分散的に吸収することができ、全体排気系Ｅを直接的に制御対象とする単一的な制御器（下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTを目標値RVO2/TARGET に収束させるように直接的に目標空燃比KCMDを生成する制御器）を構築する場合に比して、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御を安定して行う上で適正な目標空燃比KCMDを生成することができ、ひいては該収束制御の安定性を高めることができる。
【０５９１】
特に、本実施形態では、下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１の両者とも、フィードバック制御処理に、本来的に外乱等の影響を受け難いという特性を有するスライディングモード制御の処理を用いる。しかも、本実施形態で用いるスライディングモード制御の処理は、外乱等の影響を極力排除するための適応則（適応アルゴリズム）を加味した適応スライディングモード制御の処理である。さらに、下流側排気系制御器１０の適応スライディングモード制御の処理に必要な制御対象のモデル、すなわち前記下流側排気系モデルのパラメータ（ゲイン係数ar1,ar2,br1 ）は、同定器１５により下流側排気系Ｅ1 の挙動状態に則してリアルタイムで逐次同定される。同様に、上流側排気系制御器１１の適応スライディングモード制御の処理に必要な前記上流側排気系モデルのパラメータ（ゲイン係数am1,am2,bm1 ）は、同定器２０により上流側排気系Ｅ2 の挙動状態に則してリアルタイムで逐次同定される。
【０５９２】
このため、下流側排気系Ｅ1 や上流側排気系Ｅ2 の挙動状態の変化、外乱等の影響によらずに、極めて高い安定性で、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御を精度よく行うことができる。
【０５９３】
また、本実施形態では、下流側排気系制御器１０における適応スライディングモード制御に係わる前記減衰パラメータRpole （＝sr2 ／sr1 ）の絶対値を上流側排気系制御器１１における適応スライディングモード制御に係わる減衰パラメータMpole （＝sm2 ／sm1 ）の絶対値を大きくし、下流側排気系制御器１０のフィードバックゲインを上流側排気系制御器１１のそれよりも小さくしている。このため、両制御器１０，１１の相互の干渉を避け、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET への収束制御の安定性を確実に確保することができる。
【０５９４】
また、本実施形態では、下流側Ｏ2 センサ６がまだ活性化しておらず、あるいは、前記ＲＳＬＤ制御状態が不安定であると判断され、下流側排気系制御器１０が適正に目標偏差出力MO2CMDを生成することができない状況では、上流側排気系制御器１１のスライディングモード制御器２２は、目標偏差出力MO2CMDが定常的に「０」であるとして、換言すれば、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値が定常的に前記基準値MVO2/BASE （これは、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET と同じ値である）であるとして、目標偏差空燃比kcmdを生成する。このため、この場合に上流側排気系制御器１１が生成する目標空燃比KCMDは、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTを、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET と同じ目標値に収束させるために要求される空燃比となる。従って、この場合には、上流側排気系Ｅ2 に含まれる第１触媒装置３の最適な浄化性能を確保するように、エンジン１の空燃比が操作される。これにより、排ガス浄化装置５の全体の最適な浄化性能を確保できない状況であっても、可能な限り良好な浄化性能を確保することができる。
【０５９５】
次に、本発明の内燃機関の空燃比制御装置及びプラントの制御装置の第２の実施形態を説明する。尚、本実施形態は、前述の第１の実施形態とシステム構成は同一で、下流側排気系制御器１０の推定器１６及びスライディングモード制御器１７が実行する処理のみを第１の実施形態と異なるものとしたものであるので、構成的な参照符号は、第１の実施形態と同一のものを使用し、第１の実施形態と同一部分及び処理については、詳細な説明を省略する。
【０５９６】
前述した第１の実施形態では、下流側排気系制御器１０の推定器１６は、前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの推定値に相当する前記推定偏差出力MVO2(k+dr)バーを求めるようにしたが、下流側排気系Ｅ1 に含まれる第２触媒装置４が比較的大型なものである場合等、該下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 が比較的長い場合には、上記推定偏差出力MVO2(k+dr)バーの十分な精度を確保することが困難となる虞れがある。そして、このような場合には、下流側排気系Ｅ1 の入力操作系の無駄時間dr2 を考慮せずに、下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 後の下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの推定値を目標値RVO2/TARGET に収束制御するように上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET に相当する前記目標偏差出力MO2CMDを生成することが、制御の安定性を確保する上で好ましい。
【０５９７】
そこで、本実施形態では、下流側排気系制御器１０の推定器１６は、下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+dr1) の推定値である推定偏差出力RVO2(k+dr1) バーを制御サイクル毎に逐次求める。さらに、推定器１６は、前述の第１の実施形態の場合と同様の理由によって、上記無駄時間dr1 よりも１制御サイクル分長い時間（dr1 ＋１）後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+dr1+1) の暫定的な推定値である暫定推定偏差出力RVO2(k+dr1+1) バーを制御サイクル毎に求める。
【０５９８】
この場合、該推定偏差出力RVO2(k+dr1) バーは、前述の第１の実施形態と同様の考え方によって、下流側排気系モデル（式（１））に基づく次式（６９）、すなわち、前記式（１１）で用いている無駄時間dr,dr2をそれぞれ「dr1 」、「０」に置き換えた式によって求める。
【０５９９】
【数６９】
0004265704.tif 000070
【０６００】
すなわち、下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の現在以前の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) と、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の過去の時系列データMVO2(k-1) ，…，MVO2(k-dr1) とを用いて、推定偏差出力RVO2(k+dr1) バーを制御サイクル毎に求める。
【０６０１】
尚、式（６９）中の係数値αR1，αR2及びβR(j)（j=1,2,…,dr1）は、同式（６９）の但し書きで定義した通りであり、前記第１の実施形態と同様に、前記図１０のＳＴＥＰ６で決定されるゲイン係数ar1,ar2,br1 （これらは基本的には、同定器１５によって算出される最新の同定ゲイン係数ar1(k)，ar2(k)，br(k) である）を用いて算出する。
【０６０２】
また、前記暫定推定偏差出力RVO2(k+dr1+1) バーは、上記の式（６９）の「dr1 」を「dr1+1 」に置き換えた次式（７０）により求める。
【０６０３】
【数７０】
0004265704.tif 000071
【０６０４】
すなわち、下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2の現在以前の時系列データRVO2(k) ，RVO2(k-1) と、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の過去の時系列データMVO2(k-1) ，…，MVO2(k-dr1) とを用いて、推定偏差出力RVO2(k+dr1) バーを制御サイクル毎に求める。
【０６０５】
尚、式（６９）中の係数値αR1，αR2及びβR(j)（j=1,2,…,dr1）は、同式（６９）の但し書きで定義した通りであり、推定偏差出力RVO2(k+dr1) バーの算出の場合と同様、前記図１０のＳＴＥＰ６で決定されるゲイン係数ar1,ar2,br1 を用いて算出する。
【０６０６】
以上が、本実施形態における推定器１６の処理である。
【０６０７】
次に、本実施形態における下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７は、前記式（２２）、（２４）、（２５）の「dr」を「dr1 」に置き換えた次式（７１）〜（７３）によって、各制御サイクルにおける等価制御入力U1eq(k) 、到達則入力U1rch(k)及び適応則入力U1adp(k)を第１の実施形態と同様に算出する。この場合において、到達則入力U1rch(k)及び適応則入力U1adp(k)の算出に必要な切換関数σ1 バーの定義式は、第１の実施形態と同じ式（２３）である。また、等価制御入力U1eq(k) や切換関数σ1 バーの算出に用いる推定偏差出力RVO2(k+dr1) バー，RVO2(k+dr1-1) バーは、それぞれ本実施形態における推定器１６によって制御サイクル毎に算出される推定偏差出力の今回値及び前回値である。
【０６０８】
【数７１】
0004265704.tif 000072
【０６０９】
【数７２】
0004265704.tif 000073
【０６１０】
【数７３】
0004265704.tif 000074
【０６１１】
そして、スラディングモード制御器１７は、これらの式（７１）〜（７３）により求まる等価制御入力U1eq(k) 、到達則入力U1rch(k)及び適応則入力U1adp(k)を、第１の実施形態と同様、加算することで、各制御サイクルにおける目標偏差出力MO2CMD(k) を算出する。
【０６１２】
また、スライディングモード制御器１７は、前記式（５２）〜（５４）の「dr」を「dr1 」に置き換えた次式（７４）〜（７６）によって、各制御サイクルの１制御サイクル先の暫定的な等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)及び適応則入力U1adp(k+1)を第１の実施形態と同様に算出する。この場合において、等価制御入力U1eq(k) や切換関数σ1 バーの算出に用いるRVO2(k+dr1) バー及びRVO2(k+dr1+1) バーは、それぞれ本実施形態における推定器１６によって制御サイクル毎に算出される推定偏差出力の今回値及び暫定推定偏差出力の今回値である。
【０６１３】
【数７４】
0004265704.tif 000075
【０６１４】
【数７５】
0004265704.tif 000076
【０６１５】
【数７６】
0004265704.tif 000077
【０６１６】
そして、スライディングモード制御器１７は、これらの式（７４）〜（７６）により求まる等価制御入力U1eq(k+1) 、到達則入力U1rch(k+1)及び適応則入力U1adp(k+1)を、第１の実施形態と同様、加算することで、各制御サイクルの次の制御サイクルにおける暫定的な目標偏差出力MO2CMD(k+1) を算出する。
【０６１７】
尚、スライディングモード制御器１７が行うより具体的な処理では、前記図１０のＳＴＥＰ８において、前記図１３のフローチャート中の「dr」を「dr1 」に置き換えた処理を実行することで、各制御サイクル毎の目標偏差出力MO2CMD(k) と、暫定的な目標偏差出力MO2CMD(k+1) とが算出される。
【０６１８】
また、前記図１０のＳＴＥＰ９では、前記図１４のフローチャート中の「dr」を「dr1 」に置き換えた処理を実行することで、スライディングモード制御器１０が行っている適応スライディングモード制御の安定性、すなわちＲＳＬＤ制御状態の安定性の判別を行う。
【０６１９】
以上、説明した以外の処理は、第１の実施形態と全く同一であり、前記図８〜図１９に示した処理が第１の実施形態と同様に行われる。
【０６２０】
かかる本実施形態においても、前述の第１の実施形態に関して説明したものと同様の効果を奏することができる。この場合、本実施形態では、特に、下流側排気系Ｅ1 の無駄時間dr1 が比較的長い場合に有効である。
【０６２１】
次に、本発明の内燃機関の制御装置及びプラントの制御装置の第３の実施形態を説明する。尚、本実施形態は、前述の第１の実施形態とシステム構成は同一で、下流側排気系制御器１０の推定器１６が実行する処理のみを第１の実施形態と異なるものとしたものであるので、構成的な参照符号は、第１の実施形態と同一のものを使用し、第１の実施形態と同一部分及び処理については、詳細な説明を省略する。
【０６２２】
前述の第１の実施形態では、下流側排気系制御器１０の推定器１６は、前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの推定値に相当する前記推定偏差出力MVO2(k+dr)バーを、前記式（１１）中における上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dr2-1) , …,MVO2(k+1)の代わりに、目標偏差出力MO2CMDの過去値MO2CMD(k-1) ，…,MO2CMD(k-dr2+1)を用いた前記式（１２）により求めた。
【０６２３】
これに対して、本実施形態では、偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dr2-1) , …,MVO2(k+1)の代わりに、前記上流側排気系制御器１１の推定器２１が前述した如く制御サイクル毎に算出する上流側Ｏ2 センサ７の推定偏差出力MVO2バーの時系列データを用いる。
【０６２４】
すなわち、上流側排気系制御器１１の推定器２１が各制御サイクルで前記式（３６）により算出する推定偏差出力MVO2(k+dm)バーは、現在の制御サイクルから前記合計無駄時間dm後の上流側Ｏ2 センサの偏差出力MVO2(k+dm)（これは未来値である）の推定値であるので、基本的には、MVO2(k+dm)≒MVO2(k+dm)バーとなると考えてよい。また、本実施形態では、前述の第１の実施形態と同様、下流側排気系Ｅ1 の入力操作系の無駄時間dr2 は、上流側排気系制御器１１の推定器２１に係わる前記合計無駄時間dmに等しい。
【０６２５】
このため、前記偏差出力MVO2の未来値MVO2(k+dr2-1) , …,MVO2(k+1)は、それぞれ推定器２１が算出した推定偏差出力MVO2バーの過去値MVO2(k+dm-1)バー, …,MVO2(k+1)バー、すなわち、１制御サイクル前から（dm-1) 制御サイクル前までの推定偏差出力MVO2バーに置き換えることができる。
【０６２６】
そこで、本実施形態では、下流側排気系制御器１０の推定器１６は、前記合計無駄時間dr後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+dr)の推定値である推定偏差出力RVO2(k+dr)バーを制御サイクル毎に次式（７７）により逐次求める。
【０６２７】
【数７７】
0004265704.tif 000078
【０６２８】
この式（７７）は、上記と別の言い方をすれば、前述の第１の実施形態で推定偏差出力RVO2(k+dr)を求めるために用いた前記式（１２）中の目標偏差出力MO2CMD(k-1),…,MO2CMD(k-dr+1) を推定偏差出力MVO2バーの過去値MVO2(k+dm-1)バー, …,MVO2(k+1)バーに置き換えた式である。
【０６２９】
そして、この場合、式（７７）中の係数値αr1，αr2及びβr(j)（j=1,2,…,dr ）は、式（１２）のものと全く同一であり、第１の実施形態と同様に、前記図１０のＳＴＥＰ６で決定されるゲイン係数ar1,ar2,br1 を用いて算出する。
【０６３０】
さらに、推定器１６は、前述の第１の実施形態の場合と同様の理由によって、前記合計無駄時間drよりも１制御サイクル分長い時間（dr＋１）後の下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2(k+dr+1)の暫定的な推定値である暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バーを制御サイクル毎に次式（７８）によって求める。
【０６３１】
【数７８】
0004265704.tif 000079
【０６３２】
この式（７８）は、前述の第１の実施形態で暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)を求めるために用いた前記式（５１）中の目標偏差出力MO2CMD(k),…,MO2CMD(k+1-dr2)を推定偏差出力MVO2バーの現在以前のデータMVO2(k+dm)バー, …,MVO2(k+1)バーに置き換えた式である。
【０６３３】
そして、式（７８）中の係数値αr1p ，αr2p 及びβrp(j) （j=1,2,…,dr+1 ）は、式（５１）のものと全く同一であり、第１の実施形態と同様に、前記図１０のＳＴＥＰ６で決定されるゲイン係数ar1,ar2,br1 を用いて算出する。
【０６３４】
以上、説明した以外の処理は、第１の実施形態と全く同一であり、前記図８〜図１９に示した処理が第１の実施形態と同様に行われる。
【０６３５】
かかる本実施形態においても、前述の第１の実施形態に関して説明したものと同様の効果を奏することができる。この場合、下流側Ｏ2 センサ６の推定偏差出力RVO2バーを算出するために、上流側排気系制御器１１の推定器２１が上流側排気系Ｅ2 の実際の挙動状態を反映する上流側Ｏ2 センサ７の実際の偏差出力MVO2やＬＡＦセンサ８の実際の偏差出力kact等を用いて算出した推定偏差出力MVO2バーを使用することで、推定偏差出力RVO2バーの精度をより高めることができる。
【０６３６】
尚、本発明、特に本発明の内燃機関の空燃比制御装置は、前述した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような変形態様も可能である。
【０６３７】
すなわち、前記各実施形態では、第３排ガスセンサとして、ＬＡＦセンサ（広域空燃比センサ）８を用いたが、第３排気ガスセンサは排ガスの空燃比を検出できるものであれば、通常のＯ2 センサ等、他の形式のセンサを用いてもよい。
【０６３８】
また、前記各実施形態では、第１排ガスセンサとしてＯ2 センサ６を用いたが、第１排ガスセンサは、排ガス浄化装置の下流の制御すべき排ガスの特定成分の濃度を検出できるセンサであれば、他のセンサを用いてもよい。すなわち、例えば排ガス浄化装置の下流の排ガス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセンサ、窒素酸化物（ＮＯX ）を制御する場合にはＮＯX センサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣセンサを用いる。三元触媒装置により排ガス浄化装置を構成した場合には、上記のいずれのガス成分の濃度を検出するようにしても、排ガス浄化装置の浄化性能を最大限に発揮させるように制御することができる。また、還元触媒装置や酸化触媒装置を用いて排ガス浄化装置を構成した場合には、浄化したいガス成分を直接検出することで、浄化性能の向上を図ることができる。
【０６３９】
また、排ガス浄化装置を構成する第１触媒装置と第２触媒装置との間の第２排ガスセンサは、必ずしも前記各実施形態の如く第１排ガスセンサと同種のものを使用する必要はなく、第１排ガスセンサが検出する特定成分の濃度と、相関性を有する特定成分の濃度を検出することができるものであれば、第１排ガスセンサと異なる種類の排ガスセンサを使用してもよい。すなわち、第２排ガスセンサは、その出力が変化したとき、それに応じて第１排ガスセンサの出力が変化するようなものであればよい。
【０６４０】
また、前記各実施形態では、下流側排気系制御器１０のスライディングモード制御器１７は、各制御サイクルにおける目標偏差出力MO2CMD(k) と、その１制御サイクル先の暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) とを各別の演算処理により制御サイクル毎に求めるようにしたが、目標偏差出力MO2CMD(k) として、１制御サイクル前に算出した暫定目標偏差出力MO2CMD((k-1)+1) を代用してもよい。すなわち、各制御サイクルの１制御サイクル前に前記式（５２）〜（５４）の演算結果の総和（第１及び第３実施形態）、あるいは前記式（７４）〜（７６）の演算結果の総和（第２実施形態）として算出した暫定目標偏差出力MO2CMD((k-1)+1) は、今回の制御サイクルで前記式（２２）、（２４）、（２５）の演算結果の総和（第１及び第３実施形態）、あるいは前記式（７１）〜（７３）の演算結果の総和（第２実施形態）として算出される本来の目標偏差出力MO2CMD(k) に概ね、一致すると考えられる。従って、目標偏差出力MO2CMD(k) として、１制御サイクル前に算出した暫定目標偏差出力MO2CMD((k-1)+1) を代用してもよい。このようにすると、スライディングモード制御器１７は、制御サイクル毎に暫定目標偏差出力MO2CMD(k+1) のみを算出すればよいこととなる。また、これに追従して、前記推定器１６も、制御サイクル毎に暫定推定偏差出力RVO2(k+dr+1)バー（第１及び第３実施形態）あるいは、暫定推定偏差出力RVO2(k+dr1+1) バー（第２実施形態）のみを算出すればよいこととなる。このため、制御処理のアルゴリズムを簡略化することができる。
【０６４１】
また、前記各実施形態では、下流側排気系制御器１０や上流側排気系制御器１１のフィードバック制御処理に適応スライディングモード制御の処理を用いたが、ＰＩＤ制御や最適制御等、他のフィードバック制御の処理を用いてもよい。
【０６４２】
また、前記各実施形態では、上流側排気系制御器１１のスライディングモード制御器２２は、等価制御入力U2eq(k) を前記式（５０）により求めるようにしたが、同式（５０）の右辺の括弧｛  ｝内の第３項及び第４項（目標偏差出力MO2CMDを含む項）を省略して、等価制御入力U2eq(k) を求めるようにしてもよい。これは、スライディングモード制御器２２が行う適応スライディングモード制御の処理によれば、上記のような省略の影響を適応則入力U2adp によって吸収し、切換関数σ2 バーの値を十分に「０」に収束させることが可能であるからである。このようにした場合には、下流側排気系制御器１０の推定器１６やスライディングモード制御器１７では、前記暫定推定偏差出力RVO2バーや暫定目標偏差出力MO2CMDの算出処理を省略することができる。
【０６４３】
また、前記各実施形態では、下流側排気系制御器１０及び上流側排気系制御器１１の制御サイクルの周期を同一としたが、それらを異なるものとしてもよい。この場合、下流側排気系制御器１０のフィードバックゲインを前記各実施形態と同様に上流側排気系制御器１１のそれよりも小さくする上では、制御器１０側の前記切換関数σ1 に係わる前記減衰パラメータRpole （＝sr2 ／sr1 ）の絶対値と制御器１１側の前記切換関数σ2 に係わる前記減衰パラメータMpole （＝sm2 ／sm1 ）の絶対値とを例えば同一とした場合、下流側排気系制御器１０の制御サイクルの周期を上流側排気系制御器１１のそれよりも長くすればよい。より一般的には、下流側排気系制御器１０の制御サイクルの周期をＴｒ、上流側排気系制御器１１の制御サイクルの周期をＴｍとしたとき、Ｔｒ≧Ｔｍとすると共に、前記切換関数σ1 ，σ2 に係る係数sr2 ，sr1 ，sm2 ，sm1 が、｜（−sm2 ／sm1 ）m ｜≦｜−sr2 ／sr1 ｜（但し、ｍ＝Ｔｒ／Ｔｍ）という不等式を満たすようにそれらの係数sr2 ，sr1 ，sm2 ，sm1 の値を設定すればよい。
【０６４４】
また、前記各実施形態では、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET を一定値としたが、例えば排ガス浄化装置５の下流側にさらに触媒装置を備えた場合にあっては、その触媒装置の下流側に配置したＯ2 センサの出力を所定の一定値に収束させるように生成したものを、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUTの目標値RVO2/TARGET としてもよい。
【０６４５】
また、前記各実施形態では、下流側排気系モデルのパラメータであるゲイン係数ar1,ar2,br1 を同定器１５により同定するようにしたが、該ゲイン係数a1,a2,b1をあらかじめ定めた固定値に設定したり、あるいは、エンジン１の運転状態や第２触媒装置４の劣化状態等に応じてマップ等を用いて適宜設定するようにしてもよい。このことは、上流側排気系モデルについても同様である。
【０６４６】
また、前記各実施形態では、下流側排気系制御器１０の推定器１６とスライディングモード制御器１７とで共通の下流側排気系モデルを使用したが、各別のモデルを使用してもよい。このことは、上流側排気系制御器１１についても同様である。
【０６４７】
また、前記各実施形態では、下流側排気系モデルを離散時間系で表現したが、連続時間系で表現し、そのモデルに基づいて下流側排気系制御器１０の推定器１６やスライディングモード制御器１７の処理のアルゴリズムを構築することも可能である。そして、このことは、上流側排気系制御器１１についても同様である。
【０６４８】
また、前記各実施形態では、下流側排気系モデルを下流側Ｏ2 センサ６の偏差出力RVO2、上流側Ｏ2 センサ７の偏差出力MVO2を用いて構築したが、下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUT、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTをそのまま用いて下流側排気系モデルを構築することも可能である。そして、このことは上流側排気系モデルについても同様である。
【０６４９】
また、本発明のプラントの制御装置に関し、前記各実施形態では、内燃機関の空燃比制御装置を例にとって説明したが、本発明のプラントの制御装置は前記実施形態に限られるものではない。
【０６５０】
以下に本発明のプラントの制御装置の他の一実施形態を図２０を参照して説明する。
【０６５１】
図２０において、４０はプラントであり、このプラント４０には、流量制御弁４１（アクチュエータ）により流量を調整可能なアルカリ液が入力される。そして、該プラント４０は、与えられたアルカリ液に酸性液を合流部４２で合流させ、それを攪拌器４３，４４により攪拌してなる混合液を出力するものである。
【０６５２】
本実施形態の制御装置は、このようなプラント４０が出力する混合液（アルカリ液と酸性液との混合液）のｐＨが所望のｐＨ（例えば中性に相当するｐＨ値）になるようにプラント４０に入力されるアルカリ液の流量を制御するもので、その制御のために次のような構成を備えている。
【０６５３】
すなわち、本実施形態では、図２０に仮想線で示す如く、プラント４０を、上流側の攪拌器４３及び合流部４２を含む第１部分プラント４０ａと、下流側の攪拌器４４を含む第２部分プラント４０ｂとに分別し、これらの部分プラント４０ａ，４０ｂから成るシステムとして考える。
【０６５４】
そして、本実施形態の制御装置は、プラント４０の出力側に第２部分プラント４０ｂが生成する前記混合液（これはプラント４０の全体が生成する混合液である）のｐＨを検出すべく設けられたｐＨセンサ４５（第１検出手段）と、第１部分プラント４０ａ及び第２部分プラント４０ｂの間で第１部分プラント４０ａから第２部分プラント４０ｂに与えられる混合液のｐＨを検出すべく設けられたｐＨセンサ４６（第２検出手段）と、プラント４０の入力側に第１部分プラント４０ａに与えられるアルカリ液（これはプラント４０に与えられるアルカリ液である）の流量を検出すべく設けられた流量センサ４７（第３検出手段）と、これらのｐＨセンサ４５，４６及び流量センサ４７のそれぞれの出力（検出値）V1/OUT，V2/OUT，V3/OUTに基づき後述の演算処理を行う制御ユニット４８とを具備する。
【０６５５】
制御ユニット４８は、マイクロコンピュータ等により構成されたもので、ｐＨセンサ４３の出力V1/OUT（第２部分プラント４０ｂが生成する混合液のｐＨの検出値）を所定の目標値V1/TARGET に収束させるようにｐＨセンサ４４の出力V2/OUTの目標値V2CMD （第２部分プラント４０ｂに第１部分プラント４０ｂから与えられる混合液のｐＨの目標値）を逐次生成する第１制御器４９（第１制御処理手段）と、その目標値V2CMD にｐＨセンサ４４の出力V2/OUTを収束させるように流量センサ４７の出力V3/OUTの目標値V3CMD （これは第１部分プラント４０ｂに与えるべきアルカリ液の目標流量に相当する）を逐次生成する第２制御器５０（第２制御処理手段）と、その目標値V3CMD に流量センサ４７の出力V3/OUTを収束させるように流量制御弁４１の動作制御（流量制御弁４１の開度の操作）を行う弁制御器５１（アクチュエータ制御手段）とを具備する。
【０６５６】
第１制御器４９は、前述した内燃機関の空燃比制御装置の第１の実施形態における下流側排気系制御器１０に対応するもので、該制御器１０と同様に図示しない同定器、推定器、スライディングモード制御器等を備えている。
【０６５７】
この場合、ｐＨセンサ４５，４６の各出力V1/OUT，V2/OUTが、それぞれ前述の第１の実施形態における下流側Ｏ2 センサ６の出力RVO2/OUT、上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTに対応し、第２部分プラント４０ｂが前記第１の実施形態における下流側排気系Ｅ1 に対応する。そして、本実施形態では、その対応関係に基づいて、第１制御器４９の同定器、推定器、スライディングモード制御器の処理のアルゴリズムが前記第１の実施形態における下流側排気系制御器１０と同様に構築されている。
【０６５８】
尚、この場合において、本実施形態では、第１制御器４９が生成する目標値V2CMD に対応するものは、前記第１の実施形態における上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUTの目標値MVO2/TARGET （＝MO2CMD＋MVO2/BASE ）であるが、第１制御器４９は、目標値V2CMD に代えて、この目標値V2CMD と所定の基準値（これは第１の実施形態における基準値MVO2/BASE に対応する）との偏差を生成するようにしてもよい。また、前記第１の実施形態における合計無駄時間drに対応するものは、本実施形態では、第２部分プラント４０ｂの無駄時間（これは前記無駄時間dr1 に対応）と、第２制御器５０、弁制御器５１、流量制御弁４１及び第１部分プラント４０ａからなる系の無駄時間（これは前記無駄時間dr2 に対応）とを合わせた合計無駄時間である。
【０６５９】
また、第２制御器５０は、前記第１の実施形態における上流側排気系制御器１１に対応するもので、該制御器１１と同様に図示しない同定器、推定器、スライディングモード制御器等を備えている。
【０６６０】
この場合、ｐＨセンサ４６のV2/OUTと、流量センサ４７の出力V3/OUTとがそれぞれ前述の第１の実施形態における上流側Ｏ2 センサ７の出力MVO2/OUT、ＬＡＦセンサ８の出力KACTに対応し、第１部分プラント４０ｂが前記第１の実施形態における上流側排気系Ｅ2 に対応する。そして、本実施形態では、第２制御器５０に関しても、その対応関係に基づいて、第２制御器５０の同定器、推定器、スライディングモード制御器の処理のアルゴリズムが前記第１の実施形態における上流側排気系制御器１１と同様に構築されている。
【０６６１】
尚、この場合において、本実施形態では、第２制御器５０が生成する目標値V3CMD に対応するものは、前記第１の実施形態における目標空燃比KCMDである。また、前記第１の実施形態における合計無駄時間dmに対応するものは、本実施形態では、第１部分プラント４０ａの無駄時間（これは前記無駄時間dm1 に対応）と、弁制御器５１及び流量制御弁４１からなる系の無駄時間（これは前記無駄時間dm2 に対応）とを合わせた合計無駄時間である。
【０６６２】
また、前記弁制御器５１は、例えば前述の第１の実施形態の大局的フィードバック制御部２８と同様に、図示しないＰＩＤ制御器あるいは適応制御器等により、流量センサ４７の出力V3/OUT（検出流量）を前記目標値V3CMD に収束させるように流量制御弁４１の開度の指令値を生成し、それに従って流量制御弁４１の開度を操作する。
【０６６３】
このような本実施形態の装置によれば、第２部分プラント４０ｂに対する制御と第１部分プラント４０ａに対する制御とをそれぞれ第１制御器４９及び第２制御器５０に分担させることで、プラント４０の全体の無駄時間が長いものであっても、プラント４０が最終的に生成する混合液のｐＨを所要のｐＨに精度よく安定して制御することができる。
【０６６４】
尚、本実施形態では、プラントの制御装置を前記第１の実施形態に対応づけて構築したものを示したが、前記第２の実施形態や第３の実施形態に対応づけて構築することも可能である。
【０６６５】
また、本実施形態のプラントの制御装置は、前記内燃機関の空燃比制御装置の実施形態について説明した変形態様と同様の各種の変形態様が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の内燃機関の空燃比制御装置及びプラントの制御装置の一実施形態のシステムの全体的構成図。
【図２】図１のシステムで使用するＯ2 センサの出力特性図。
【図３】図１のシステムの下流側排気系制御器の基本構成を示すブロック図。
【図４】図１のシステムで用いるスライディングモード制御を説明するための説明図。
【図５】図１のシステムの上流側排気系制御器の基本構成を示すブロック図。
【図６】図１のシステムの燃料処理制御器の基本構成を示すブロック図。
【図７】図６の燃料処理制御器が備える適応制御器の基本構成を示すブロック図。
【図８】図１のシステムの燃料処理制御器の処理を説明するためのフローチャート。
【図９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１０】図１のシステムの下流側排気系制御器の全体的処理を説明するためのフローチャート。
【図１１】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１２】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１３】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１４】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１５】図１のシステムの上流側排気系制御器の全体的処理を説明するためのフローチャート。
【図１６】図１５のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１７】図１５のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１８】図１５のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図１９】図１５のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート
【図２０】本発明のプラントの制御装置の他の実施形態のシステムの全体的システム構成図。
【符号の説明】
１…エンジン（内燃機関、アクチュエータ）、２…排気管（排気通路）、３…第１触媒装置、４…第２触媒装置、５…排ガス浄化装置、Ｅ…全体排気系（プラント）、Ｅ1 …下流側排気系（第１排気系、第２部分プラント）、Ｅ1 …上流側排気系（第２排気系、第１部分プラント）、６…下流側Ｏ2 センサ（第１排ガスセンサ、第１検出手段）、７…上流側Ｏ2 センサ（第２排ガスセンサ、第２検出手段）、８…ＬＡＦセンサ（第３排ガスセンサ、第３検出手段）、１０…下流側排気系制御器（第１制御処理手段）、１１…上流側排気系制御器（第２制御処理手段）、１２…燃料処理制御器（空燃比操作手段、アクチュエータ制御手段）、１５…同定器（同定手段）、１６…推定器（第１推定手段）、２０…同定器（同定手段）、２１…推定器（第２推定手段）、４０…プラント、４０ａ…第１部分プラント、４０ｂ…第２部分プラント、４１…流量制御弁（アクチュエータ）、４５…ｐＨセンサ（第１検出手段）、４６…ｐＨセンサ（第２検出手段）、４７…流量センサ（第３検出手段）、４９…第１制御器（第１制御処理手段）、５０…第２制御器（第２制御処理手段）、５１…弁制御器（アクチュエータ制御手段）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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