(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
相対的に運動する少なくとも２つの物体に対して、それぞれ少なくとも１つ配置される磁気マーカと、
前記各物体に配置された各磁気マーカの磁界をそれぞれ６自由度運動計測用として非接触で検出する前記各磁気マーカに対応して配置される磁界センサと、
前記各磁界センサにより検出した磁界から前記各磁気マーカの６自由度運動のパラメータを求め、求めたパラメータと、前記各物体の形状に基づき、前記一つの物体を基準とする前記他の物体の相対的な運動を算出する信号処理手段と
を備えることを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記磁界センサの成分の数は、磁気マーカの数の少なくとも５倍の数とされている
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項３】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記磁界センサは、個々の磁界センサが一体的にされた磁界センサアレイとして構成されている
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項４】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記磁界センサは、前記磁気マーカの磁化方向の磁界成分を計測するように配置される
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項５】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
さらに、前記磁気マーカの磁界以外の外部磁界を検出する外部磁界検出センサを備え、
前記外部磁界検出センサは、前記各磁気マーカの磁界を検出する磁界センサにより検出される前記外部磁界を相殺するために利用される
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項６】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
さらに、前記信号処理手段により算出された３次元的な位置に基づき、前記少なくとも２つの物体の３次元運動を表示する表示手段と
を有することを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項７】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
さらに、任意に移動自由な磁気マーカを有し、
前記信号処理手段は、前記移動自由な磁気マーカが前記物体の所望の部位に接触させられたとき、その接触させられた位置を検出することで、前記物体に配置されている磁気マーカの位置を基準に物体の所望の部位の位置を算出する
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項８】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記磁気マーカが配置される相対的に運動する少なくとも２つの物体は、頭蓋中、上顎と一体的に運動する部分と、下顎と一体的に運動する部分とである
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項９】
請求項８記載の３次元運動測定装置において、
前記上顎と一体的に運動する部分中、額に前記磁気マーカが配置されるとともに、前記下顎と一体的に運動する部分中、下顎歯に前記磁気マーカが配置される
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１０】
請求項８記載の３次元運動測定装置において、
前記上顎と一体的に運動する部分中、上顎歯に前記磁気マーカが配置されるとともに、前記下顎と一体的に運動する部分中、下顎歯に前記磁気マーカが配置される
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１１】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記磁界センサは、配置された磁気マーカの周辺に近接して配置される、１軸、２軸または３軸の磁界センサである
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１２】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記信号処理手段は、前記磁界センサにより検出した前記磁気マーカ周辺の磁界を理想のダイポール磁界とし、最尤度法により前記パラメータを求める
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１３】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記信号処理手段は、前記磁界センサにより検出した前記磁気マーカ周辺の磁界が擬似ダイポール磁界でありかつ磁界センサが有限寸法の磁界センサである場合、予め、磁気マーカと各磁界センサ間の相対位置に対する各磁界センサにより実測した磁界の相互関係を求めておき、前記相対位置と前記実測磁界との相互関係を用いて最尤度法により前記パラメータを求める
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１４】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記信号処理手段は、前記磁界センサにより検出した前記磁気マーカ周辺の磁界が擬似ダイポール磁界でありかつ磁界センサが有限寸法の磁界センサである場合、離散化手法による磁界解析により磁界センサ位置での磁界の理論値を求め、この理論値を用いて最尤度法により前記パラメータを求める
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１５】
請求項１記載の３次元運動測定装置において、
前記磁気マーカが配置される相対的に運動する少なくとも２つの物体は、人体中、手指、上肢、下肢等、各関節を介して運動する部位である
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１６】
物体の表面に固定された固定磁気マーカと、
前記物体の表面の位置を検出するために、前記物体の表面を自由にポイントできる、磁気マーカを有する移動自由なポインタと、
前記ポインタが物体の表面に接触したときに、接触したことを知らせる信号を出力する接触信号出力手段と、
前記固定磁気マーカと前記ポインタを構成する磁気マーカの磁界を非接触で検出する磁界センサと、
前記磁界センサの出力を信号処理する信号処理手段とを備え、
前記信号処理手段は、前記接触したことを知らせる信号を検知したとき、前記磁界センサにより検出した磁界から前記固定磁気マーカに対する前記ポインタを構成する磁気マーカの相対位置を求めて予め前記物体の特徴点として登録し、前記ポインタが前記磁界センサの検出範囲外の位置とされた後、前記物体の運動に従い運動する前記固定磁気マーカの位置が前記磁界センサにより検出されたとき、該検出された固定磁気マーカの位置と、この位置からの相対的な位置として前記登録してある特徴点を読み出して、前記物体の立体としての３次元運動を測定する
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【請求項１７】
請求項１６記載の３次元運動測定装置において、
前記物体が、人体中、顎、手指、上肢、下肢等、各関節を介して運動する部位である
ことを特徴とする３次元運動測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、物体に配置された磁気マーカの位置を磁界センサにより検出することで、前記物体の相対的３次元運動（たとえば、顎運動、手指の運動、上肢の運動、下肢の運動等）を測定する３次元運動測定装置に関する。
【０００３】
【従来の技術】
従来から、物体の３次元運動を測定しようとする装置が市場に提供されている。たとえば、人体の頭部と一体に構成されている上顎に対する下顎の相対的な運動を測定するために、磁気式の顎運動測定装置が用いられている。この磁気式の顎運動測定装置では、被測定者の頭部に、磁界センサ組立体をベルト等により装着し、下顎切歯に１個の磁石を磁気マーカとして取り付ける。
【０００４】
この状態において、被測定者の顎運動に伴う下顎切歯に取り付けた１個の磁気マーカの変位を頭部に装着されている磁界センサ組立体により検出し、その１個の磁気マーカの運動をディスプレイ装置上等で表示するようにし、これを下顎の動きと同定し顎運動を測定するようにしている。
【０００５】
しかしながら、この従来技術に係る磁気式の顎運動測定装置においては、被測定者の頭部に装着される磁界センサ組立体の形状が比較的大きく、被測定者の頭部が拘束されることから、顎運動測定の際に、被測定者に与える不自由度が大きいという問題がある。
【０００６】
また、被測定者の頭部に装着される磁界センサ組立体の確実な固定が困難であるため、顎運動測定中に磁界センサ組立体が揺動する可能性が高く、揺動した場合には顎運動の測定誤差が大きくなり、正確な顎運動を再現することができなくなるという問題もある。
【０００７】
さらに、この磁気式の顎運動測定装置では、下顎切歯に取り付けられた磁気マーカ１点のみの運動が再現されるに過ぎず、下顎を立体として認識した状態での顎運動を再現することができないという問題もある。
【０００８】
これらの問題を解決するために、光学式の顎運動測定装置も提供されている。この光学式の顎運動測定装置では、被測定者の上顎の運動を測定するために、被測定者の頭部もしくは上顎歯列を固定源として一方の光源装置が配置されるとともに、下顎の運動を測定するために、下顎歯列を固定源として他方の光源装置が配置される。そして、これら２つの光源装置の顎運動に伴う位置の変化を、その周囲に配置固定されたＣＣＤカメラにより撮影することで、下顎を立体として認識し、顎運動を測定（３次元６自由度の顎運動測定）することができるとされている。
【０００９】
しかしながら、この従来技術に係る光学式の顎運動測定装置においては、被測定者の頭部を固定源として光源装置が配置される場合、この光源装置が比較的大きく、被測定者の頭部が拘束されることから、顎運動測定の際に、被測定者に与える不自由度が大きいという問題が解消されるには至っていない。
【００１０】
さらに、被測定者の頭部に装着される光源装置の確実な固定が困難であることから顎運動測定中に光源装置が揺動し、顎運動測定の誤差が大きくなる可能性が存在し、正確な顎運動を再現することができないという問題も解決されるには至っていない。
【００１１】
しかも、光源装置は、ＣＣＤカメラにより撮影されるため、口腔外へ露出させなければならず、上顎歯列や下顎歯列を固定源として装着する場合には、口腔内と口腔外を接続する物理的なコネクタが必要となって、口唇の閉鎖が不可能となり、その上、比較的に大きくかつ重い光源装置を下顎に装着しているので、不自由のない自然な状態での咀嚼、嚥下、発音ができないなどの問題があり、結果として、所望の顎運動を測定することができない。
【００１２】
さらに、ＣＣＤカメラは、比較的に高価であるので、顎運動測定装置全体として高コストになるという問題もある。
【００１３】
なお、６自由度運動の測定をするためには、下顎を立体として認識することが必須であるが、従来は、ＣＣＤカメラを用いた光学式の３次元位置検出装置や高価なレントゲン装置等が用いられ、物体表面の任意点の設定を簡易かつ低コストに測定することができる装置が提供されていないという問題もある。
【００１４】
磁気マーカの位置を磁界センサにより検出する有用な従来技術として、この出願の発明者等による特開２０００−３３７８１１号公報に開示された技術がある。
【００１５】
しかしながら、この技術は、下記に説明する問題点を有している。
【００１６】
第１に、この技術では磁気マーカの位置および方向を求めることは可能であるが、剛体等の物体の運動を計測することができない。
【００１７】
第２に、磁気マーカの磁気モーメントを、変数として求めているために、変数が多くなり、求めた位置精度の誤差が大きくなる要因となっている。
【００１８】
第３に、ニュートンラフソン法によって連立方程式を解くことを想定しているが、磁界センサ数を増加させた場合には、最適解を精度良く求めることが難しくなるという問題を内在している。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
この発明は上述した種々の課題を考慮してなされたものであり、被測定者が被る不自由性を改善し、より自然な状態での運動を正確に再現でき、しかも低コストに、顎運動等の少なくとも２つの物体間の相対的３次元運動を測定することを可能とする３次元運動測定装置を提供することを目的とする。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
この発明の３次元運動測定装置は、相対的に運動する少なくとも２つの物体に対して、それぞれ少なくとも１つ配置される磁気マーカと、前記各物体に配置された各磁気マーカの磁界をそれぞれ６自由度運動計測用として非接触で検出する前記各磁気マーカに対応して配置される磁界センサと、前記各磁界センサにより検出した磁界から前記各磁気マーカの６自由度運動のパラメータを求め、求めたパラメータと、前記各物体の形状に基づき、前記一つの物体を基準とする前記他の物体の相対的な運動を算出する信号処理手段とを備えることを特徴とする（請求項１記載の発明）。
【００２２】
この発明によれば、相対的に運動する少なくとも２つの物体に対して、それぞれ少なくとも１つの磁気マーカを配置し、各磁気マーカの磁界を非接触で磁界センサにより検出し、この検出結果と各物体の形状に基づき、信号処理手段により、一つの物体を基準とする他の物体の相対的な運動を算出するようにしている。
【００２３】
この場合、磁気マーカは、比較的に小型軽量でかつ薄肉に作ることが可能であり、さらには配線も不要であるので、被測定者あるいは被測定部位にほとんど不自由を与えることがなく、３次元運動を測定することができる。
【００２４】
また、磁気マーカの配置位置が、たとえば被測定者の口腔内など物理的に遮蔽された空間であっても、配線等が不要であることから容易に配置可能であり、被測定者は、たとえば、咀嚼、嚥下および発音動作を、ほとんど不自由なく、自然な状態で行うことができる。
【００２５】
また、磁界センサは、ＣＣＤカメラに比較して廉価であるので、３次元運動測定装置のコストを低減することが可能である。
【００２６】
たとえば、相対的に運動するそれぞれの物体に各１個の磁気マーカを配置する（取り付ける）ことで、５自由度の運動測定が可能であり、一方の物体に１個の磁気マーカを、他方の物体に２個の磁気マーカを取り付けた場合には、６自由度の運動測定が可能である。したがって、それぞれの物体に２個以上の磁気マーカを取り付けることで、それぞれの物体について６自由度の運動測定が可能である。ただし、磁気マーカの数を多くすると信号処理装置での計算負荷が大きくなる。
【００２７】
なお、磁界センサの成分の数は、磁気マーカの数の少なくとも５倍の数とする（請求項２記載の発明）。たとえば、磁界センサが１軸の成分を検出するセンサである場合には、磁気マーカ１個に対して少なくとも５個の１成分磁界センサ（１軸磁界センサ）が必要であり、磁界センサが２軸の検出成分を検出するセンサである場合には、磁気マーカ１個に対して少なくとも３個の２成分磁界センサ（２軸磁界センサ）が必要である。磁気マーカ１個に対して、２個の２成分磁界センサ（２軸磁界センサ）と１個の１成分磁界センサ（１軸磁界センサ）を用いてもよい。
【００２８】
この場合、磁界センサとして、個々の磁界センサが一体的とされた磁界センサアレイを用いることで、設置、持ち運び等の取り扱いが容易になるとともに、磁界センサアレイを構成する個々の磁界センサ間の相対位置が予め既知となるのでパラメータの計算が容易である（請求項３記載の発明）。
【００２９】
また、磁界センサは、磁気マーカの磁化方向の磁界成分を計測するように配置することが好ましい（請求項４記載の発明）。磁界センサに入力する磁界が大きくなり、ＳＮ比が向上するからである。逆に、ＳＮ比が向上するので、磁気マーカの磁化力および体積の小さいものを使用することができ、かつ磁界センサの検出感度のより小さいものを使用することが可能となる。
【００３０】
さらに、外部磁界を検出する外部磁界検出センサを用いることで、磁界センサで検出される地磁気等の外部不要磁界を磁界センサの出力から除去することが可能となるので、物体に配置された磁気マーカの磁界のみの検出が可能となり、より正確な３次元運動を得ることができる（請求項５記載の発明）。
【００３１】
また、信号処理手段により算出された３次元的な位置に基づき、前記の少なくとも２つの物体の３次元運動を表示する表示手段を設けることで、測定者は、３次元運動を視認することができる（請求項６記載の発明）。表示手段としては、たとえばＣＲＴディスプレイあるいは液晶ディスプレイ等を用いることができる。
【００３２】
この場合、さらに、任意に移動自由なポインタの先端を、被測定者の所望の部位に接触させてその位置を検出することにより、前記物体に配置されている磁気マーカの位置を基準に前記物体の所望の部位の３次元位置を算出することができる（請求項７記載の発明）。
【００３３】
上記の装置は、磁気マーカが配置される相対的に運動する少なくとも２つの物体を、それぞれ、頭蓋中、上顎と一体的に運動する部分と、下顎と一体的運動する部分に選定することで、正確かつ容易に顎運動を測定することができる（請求項８記載の発明）。
【００３４】
この場合、下顎と一体的に運動する部分を下顎歯に選択して磁気マーカを配置することで、下唇などの軟組織と異なり歯は下顎骨とほぼ一体の剛体と考えられることから、より正確に下顎の運動を測定することができる（請求項９記載の発明）。
【００３５】
なお、額に代替して上顎歯に磁気マーカを配置することもできる（請求項１０記載の発明）。この場合、各磁気マーカの距離が近づき、磁界の分離は若干困難になるが、上記したように、上顎歯も額など軟組織とは異なり、上顎骨とほぼ一体な剛体と考えられることから、額に配置することに比較してより正確に顎運動を測定することができる。
【００３６】
磁界センサは、磁気マーカの周辺に近接して配置することが好ましく、１軸、２軸または３軸センサを用いることができる（請求項１１記載の発明）。
【００３７】
信号処理手段は、磁界センサにより検出した磁気マーカ周辺の磁界を理想のダイポール磁界として、最尤度法によりパラメータを求めることができる（請求項１２記載の発明）。
【００３８】
なお、磁気マーカ周辺の磁界を理想のダイポール磁界と近似することができず、有限の大きさを持つ磁気マーカによって発生する擬似ダイポール磁界であって、磁界センサも有限の大きさを持つ場合には、予め、磁気マーカーと各磁界センサ間の相対位置対磁界の相互関係を求めておき、この相互関係を用いて最尤度法により前記パラメータを求めることができる（請求項１３記載の発明）。
【００３９】
また、この場合には、離散化手法による磁界解析により磁界センサ位置での磁界の理論値を求め、この理論値を用いて最尤度法により前記パラメータを求めることもできる（請求項１４記載の発明）。
【００４０】
この発明は、顎関節を介する顎運動に限らず、磁気マーカが配置される相対的に運動する少なくとも２つの物体として、人体中、手指、上肢、下肢等、各関節を介して運動する物体に対しても同様に適用することができる（請求項１５記載の発明）。
【００４９】
さらに、この発明の３次元運動測定装置は、物体の表面に固定された固定磁気マーカと、前記物体の表面の位置を検出するために、前記物体の表面を自由にポイントできる、磁気マーカを有する移動自由なポインタと、前記ポインタが物体の表面に接触したときに、接触したことを知らせる信号を出力する接触信号出力手段と、前記固定磁気マーカと前記ポインタを構成する磁気マーカの磁界を非接触で検出する磁界センサと、前記磁界センサの出力を信号処理する信号処理手段とを備え、前記信号処理手段は、前記接触したことを知らせる信号を検知したとき、前記磁界センサにより検出した磁界から前記固定磁気マーカに対する前記ポインタを構成する前記磁気マーカの相対位置を求めて予め前記物体の特徴点として登録し、前記ポインタが前記磁界センサの検出範囲外の位置とされた後、前記物体の運動に従い運動する前記固定磁気マーカの位置が前記磁界センサにより検出されたとき、該検出された固定磁気マーカの位置と、この位置からの相対的な位置として登録してある前記特徴点を読み出して、前記物体の立体としての３次元運動を測定することを特徴とする（請求項１６記載の発明）。
【００５０】
この発明によれば、予め、物体の表面に固定された固定磁気マーカの位置を基準とし、該基準位置からの相対位置で表現される物体表面上の１以上の複数の任意の点をポインタによって検出し特徴点として登録する。このポインタによる位置検出登録終了後に、前記固定磁気マーカの物体の運動に伴う位置の移動を検出したとき、前記特徴点を読み出すことで、固定磁気マーカの位置と特徴点の位置（固定磁気マーカの配置されてない登録位置）の３次元運動を同時に立体的に測定することができる。
【００５１】
この３次元運動測定装置は、人体中、顎、手指、上肢、下肢等、各関節を介して運動する部位に適用して有用である（請求項１７記載の発明）。
【００５２】
図１は、この発明の一実施の形態が適用された３次元顎運動測定装置および３次元位置検出装置を含む３次元顎運動測定システム１０の全体構成を示している。
【００５３】
図２は、図１の３次元顎運動測定システム１０の一部が、被測定者１４に対して近づけられた状態での拡大構成を模式的に示している。
【００５４】
図３は、図１の３次元顎運動測定システム１０の電気回路ブロック図を示している。
【００５５】
図１〜図３に示すように、３次元顎運動測定システム１０は、基本的には、被測定者１４の所定位置に接着剤等で取り付けられる永久磁石等の磁気マーカ１６と、各磁気マーカ１６の磁界をそれぞれ６自由度運動測定用として非接触で検出する磁界センサである磁界センサアレイ（単に、磁界センサともいう。）１８（１８ａ、１８ｂ）と、磁界センサアレイ１８を構成する各磁界センサ２０ｉ（図２、図３に示すように、この実施の形態では、磁界センサ２０ｉ（ｉ＝１〜１４、磁界センサ２０1〜２０7と磁界センサ２０8〜２０14までの、上下それぞれ７個、合計１４個の磁界センサ）で検出した磁界から各磁気マーカ１６の位置および方向を求め、求めた各磁気マーカ１６の位置および方向と、剛体である上顎２２および下顎（下顎骨）２４の形状に基づき、前記上下顎２２、２４の３次元的な位置をリアルタイムに算出する信号処理手段としてのパーソナルコンピュータ（ＰＣ）２６とを有する。
【００５６】
なお、磁界センサアレイ１８は、個々の磁界センサ２０ｉが一体的にされた磁界センサ組立体として構成されているので、個々の磁界センサ２０ｉ間の相対位置は既知の位置としてパーソナルコンピュータ２６に記憶しておくことができる。
【００５７】
図１および図３に示すように、パーソナルコンピュータ２６は、図示していないＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク等を有する信号処理手段としての本体部５０と、この本体部５０に接続されるＣＲＴディスプレイ等のモニタディスプレイ５２と、本体部５０に接続される入力手段等として機能するキーボード５４とマウス５６とを有し、キャスター４５により固定・移動自由なラック４６の上段の棚上に収容されている。
【００５８】
ラック４６には、パーソナルコンピュータ２６以外にプリンタ６０、ＡＤ変換器６２、および電源部６４が収容されている。
【００５９】
このパーソナルコンピュータ２６等が配されているラック４６は、被測定者１４に配置されている磁気マーカ１６と、磁界センサアレイ１８および後述する外部磁界検出センサ４４が配されている測定用スタンド３８とに対して、磁気的な相互作用を及ぼさない程度に離れた位置となるよう配線６６を介して配置されている。配線６６は、電磁シールド被覆がなされた多心電線を用いている。
【００６０】
図３に示すように。電源部６４は、電源コード８０を介して、図示していないＡＣ１００Ｖ等の交流電源に接続されており、電源部６４により生成された直流電源がＡＤ変換器６２に供給されるとともに、配線６６ｂを介して磁界センサアレイ１８ａ、１８ｂおよび外部磁界検出センサ４４に供給される。
【００６１】
図１に示すように、ラック４６の下側棚板上には、ポインタホルダ７４が固定され、このポインタホルダ７４には、測定者（不図示）等が手に持って任意に移動させることの自由な、内部に磁気マーカ７２を有するポインタ７０が、抜き差し自由な状態で挿入されている。
【００６２】
このポインタ７０は、図２、図３に示すように、磁石である磁気マーカ７２が内蔵されるとともに、略円錐状の尖った先端部７６を有する鉛筆状の棒体である。ポインタ７０に内蔵される磁気マーカ７２以外の部分の材質は、樹脂等の非磁性体とされている。この場合、ポインタ７０の略円錐状の先端部７６の位置と磁気マーカ７２（の中心）間の距離は既知であり、本体部５０のハードディスク内に記憶され格納されている。また、磁気マーカ７２の磁化方向が、ポインタ７０の軸心方向に一致するように磁気マーカ７２が取り付けられている。測定誤差を最小限とするため、内蔵される磁気マーカ７２は、なるべく先端部７６に近い位置に配置固定することが好ましい。もちろん先端部７６に配置することもできる。
【００６３】
この実施の形態において、磁気マーカ１６および磁気マーカ７２は、大きさが、５ｍｍ×５ｍｍ×２ｍｍ（厚み）程度、飽和磁束密度が１［Ｔ（テスラ）］程度の最大エネルギ積の大きいＮｄＦｅＢ（ネオジウム鉄ボロン）材質の焼結磁石の永久磁石を用いている。このような磁気マーカ１６、７２を用いることで、磁界センサ２０ｉでは、１０［ｍＧ（ミリガウス）］〜１００［ｍＧ］程度の磁界を検出することができる。また、この実施の形態において、磁気マーカ１６の磁化の方向（着磁方向）Ｊ（図３参照）は、被測定者１４から外向きの方向に向けられ、磁界センサ２０ｉの磁界検出方向が、この磁化方向Ｊに一致するように設定されている。
【００６４】
磁界センサ２０ｉおよび外部磁界検出用センサ４４としては、ホール素子を利用したもの、磁気抵抗効果素子を利用したもの、高周波キャリア型薄膜磁界センサ（Ｍａｇｎｅｔｏ  Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ  Ｓｅｎｓｏｒ）を利用したもの、あるいは高周波励磁コイルを有するフラックスゲートセンサ等、周知のものを用いることができる。なお、３軸のフラックスゲートセンサについては、たとえば、特開２０００−３３７８１１号公報に詳細に開示されている。
【００６５】
特に、高周波キャリア型薄膜磁界センサを用いた場合には、ヘッドの寸法が、１ｍｍ以下となり、この１ｍｍ以下の高周波キャリア薄膜磁界センサの検出感度は、ヘッドの寸法が１０ｍｍ程度のフラックスゲートセンサと略同等以上の感度を有する。
【００６６】
顎運動の測定に関し、高周波キャリア型薄膜磁界センサを用いる場合には、ヘッド寸法を点として考えることが可能であり、フラックスゲートセンサを用いる場合には、必要に応じて、ヘッド寸法を有限と考えて処理を行う。
【００６７】
すなわち、磁界センサ２０ｉは、できるだけヘッド寸法の小さいものを採用することが好ましい。ヘッド寸法が小さいほど磁気マーカ１６の周辺の磁界を正確に測定でき、複数の磁気マーカ１６の検出位置精度が向上するからである。
【００６８】
この図１〜図３例において、磁気マーカ１６ａ、１６ｂは、椅子３０に腰掛けている被測定者１４の額部３２と下顎歯（下顎歯列）３４中、下顎切歯の歯冠部に、容易に取り外し可能な接着剤を介してそれぞれ取り付けられる。
【００６９】
図１に示すように、被測定者１４が腰掛ける椅子３０の背もたれ部には、被測定者１４の頭部を支えるヘッドレスト２９が取り付けられている。ヘッドレスト２９は、個々の被測定者１４の顎部２４に磁界センサ２０ｉの位置をできるだけ近づけるためと被測定者１４の頭部の位置に対応するように、上下、左右、前後方向に移動させることが可能な構成になっている。
【００７０】
図２に示すように、磁界センサ２０ｉを被測定者１４に近接させ対向配置した測定時において、磁界センサ２０ｉは、各磁気マーカ１６ａ、１６ｂを顔面の正面から取り囲むようにそれぞれ配置され、磁界センサ２０ｉから構成される磁界センサ組立体としての磁界センサアレイ１８ａ、１８ｂは、センサホルダ３６に取り付けられている。
【００７１】
この磁界センサアレイ１８ａ、１８ｂが取り付けられたセンサホルダ３６が、図１に示すように、固定用ねじ４１により上下方向（垂直方向）の自由な位置に調節可能な測定用スタンド３８の支柱４０間に取り付けられている。各支柱４０は、被測定者１４の脚部を避けるために略Ｕ字状のベース４２の両端に垂直方向に取り付けられ、このような構成の測定用スタンド３８は、ベース４２の床側に取り付けられている４個のキャスタ４３により被測定者１４の方向に対して移動および固定自由である。
【００７２】
支柱４０間には、さらに、地磁気等の外部磁界（外部不要磁界）を検出する３次元磁界センサである外部磁界検出センサ４４が取付孔３９（３９ａ、３９ｂ、３９ｃ、３９ｄ）およびコ字状の枠３７を介して配置固定されている。外部磁界検出センサ４４は、ねじ３５により、取付部３９ａ、３９ｂ、３９ｃ、３９ｄのいずれかの位置に配置固定することが可能である。
【００７３】
この外部磁界検出センサ４４の最適な配置位置は、磁気マーカ１６から作用する磁界が無視できるほど小さくなる位置（基本的には、磁気マーカ１６から比較的に離れた位置）であって、かつ各磁界センサ２０ｉに作用する磁気マーカ１６以外の地磁気を含む外部磁界と同等の磁界を３軸成分で検出できる位置とされる。
【００７４】
外部磁界検出センサ４４は、各磁界センサ２０ｉの同相成分を相殺するために配置される。地磁気を含む外部磁界成分（直流磁界成分＋変動磁界成分）中の変動（ふらつき）磁界成分をも相殺するために、磁気マーカ１６からの磁界が０．１［ｍＧ：ミリガウス］以下となる位置が好ましい。
【００７５】
なお、この実施の形態においては、図１に示すように、外部磁界検出センサ４４を、枠３７を介して磁界センサ２０ｉを有する磁界センサアレイ１８と一体的に形成されているセンサホルダ３６のパイプ部に一体的に固定するようにしている。このため、磁界センサアレイ１８の位置が個々の測定者１４に対応するように支柱４０を上下させてセンサホルダ３６を上下させても、磁界センサ２０ｉと外部磁界検出センサ４４との空間上の位置関係が変化しない。この構成のため、各取付部３９ａ〜３９ｄにおいて、一旦、各磁界センサ２０ｉの出力と、外部磁界検出センサ４４の出力との相殺関係を調整して決定し、パーソナルコンピュータ２６のハードディスク等に記憶格納しておけば、この相殺関係の再調整が不要となるという利点を有する。
【００７６】
図１に示す測定用スタンド３８全体の材質は、磁気マーカ１６からの磁界あるいは外部磁界を乱さないように、たとえばプラスチック樹脂、木、あるいはステンレス等の非磁性体を用いることが好ましい。センサホルダ３６および枠３７、ねじ３５の材質も同様に非磁性体を用いることが好ましい。
【００７７】
図１および図３に示すように、各磁界センサ２０ｉおよび外部磁界検出センサ４４で検出された磁界は、アナログ信号として、配線６６を介してＡＤ変換器（アナログデジタル変換器）６２に供給され、該ＡＤ変換器６２によりデジタルデータとしての磁界強度の値に変換され、パーソナルコンピュータ２６を構成する本体部５０中のＲＡＭおよびハードディスクの所定領域に記憶される。
【００７８】
パーソナルコンピュータ２６の本体部５０は、上述したように、信号処理手段として機能し、この信号処理手段は、予め記録されているアプリケーションプログラムに基づき、後述するように、最尤度法等の繰り返し計算を利用し、ＡＤ変換器６２を介して供給された磁界強度のデジタルデータから磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置をリアルタイムに算出するとともに、外部磁界検出センサ４４の出力に基づき外部磁界の大きさと方向を算出し、さらには、必要なときに、内部に磁気マーカ７２を有する移動自由なポインタ７０の先端の接触部位の位置を算出する。また、信号処理手段は、ポインタ７０の先端の接触部位の位置を、磁気マーカ１６を基準とする相対位置として記憶し登録し、必要なときに読み出す処理を行う。
【００７９】
このようにして、磁気マーカ１６ａ、１６ｂ等の３次元位置が測定される。本体部５０は、測定した磁気マーカ１６ａ、１６ｂ等の位置をＲＡＭおよびハードディスクに記憶するとともに、これらの位置に基づき、ディスプレイ５２上に、被測定者１４に対応する人物の顎運動画像を動画としてリアルタイムに表示する。
【００８０】
この実施の形態に係る３次元顎運動測定システム１０は、基本的には以上のように構成され、かつ動作するものであり、次に、図４に示す動作フローチャートを参照しながらその動作をさらに詳細に説明する。
【００８１】
まず、ステップＳ１では、各磁界センサ２０ｉの出力値を、外部磁界検出センサ４４の出力値で校正、いわゆるキャリブレーションしておく。この校正は、当該顎運動測定システム１０の製造業者（メーカー）の工場内の磁気シールドされた特定設備内等で行われる。
【００８２】
すなわち、平等磁界（地磁気程度の磁界）を外部磁界検出センサ４４と各磁界センサ２０ｉに、同時に、たとえば、直交３軸であるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の順に順次作用させてゆき、各軸毎に、外部磁界検出センサ４４と各磁界センサ２０ｉの出力値との関係（たとえば、外部磁界検出センサ４４と各磁界センサ２０ｉの出力の差）を、各磁界センサ２０ｉの出力値が、０値あるいは無視できるほど小さい値となるような補正係数を決めておき、ルックアップテーブル（外部不要磁界相殺（校正）用ルックアップテーブル（表）という。）等を作成しておく。このルックアップテーブルは、パーソナルコンピュータ２６の本体部５０中の記憶媒体であるハードディスクに記憶しておく。なお、ルックアップテーブルに代替して計算式（外部不要磁界相殺（校正）用計算式）として、格納しておくこともできる。
【００８３】
すなわち、ルックアップテーブル（校正表あるいはキャリブレーションテーブル）または計算式（校正用計算式）は、各平等磁界の外部磁界センサ４４による検出磁界（ベクトル）をＢｒｅとし、各平等磁界の各磁界センサ２０ｉ（ｉはｉ番目の意味）による検出磁界（ベクトル）をＢｍｅｉとするとき、次の（１）式の値が０値あるいは最小となる値となるような補正係数ｋを、検出磁界Ｂｒｅを変数とする関数として決定しておく。
【００８４】
Ｂｍｅｉ−ｋＢｒｅ          …（１）
このメーカ等でのキャリブレーションの後、該顎運動測定システム１０は、たとえば病院や診療所あるいは健康センター等の測定場所に納入される。
【００８５】
次に、ステップＳ２では、図１に示すような測定場所において、３次元顎運動測定システム１０に電源が投入されると、該測定場所で磁界センサ２０の出力が、外部磁界検出センサ４４の出力で自動的に校正される。すなわち、測定場所において、外部磁界検出センサ４４で検出される地磁気等外部磁界の減算割合である上記の補正係数ｋが、その測定場所での外部磁界（ベクトル）Ｂｒに基づいて、上記の校正表あるいは校正用計算式から自動的に算出される。
【００８６】
このように、実際の測定場所で磁界センサ２０の出力を外部磁界検出センサ４４の出力により補正するのは、地磁気等の外部磁界が時間の経過あるいは場所によって一定ではなく変化するからである。
【００８７】
したがって、外部磁界検出センサ４４を有する顎運動測定システム１０によれば、測定中に、たとえ、地磁気等の外部磁界が変化しても、そのような変動性のノイズ成分が自動的に除去される。
【００８８】
なお、測定場所において、電源が投入された時点では、磁気マーカ１６ａ、１６ｂは、被測定者１４に取り付けられていない。また、磁気マーカ１６ａ、１６ｂは、磁界センサアレイ１８および外部磁界検出センサ４４に影響を及ぼさないような十分離れた位置あるいは磁気シールド箱（不図示）内に置いてある。
【００８９】
次に、ステップＳ３では、椅子３０に腰掛けている被測定者１４に対して測定用スタンド３８を対向配置することで磁界センサ２０ｉを配置する。
【００９０】
この場合、測定用スタンド３８を、図１の位置から被測定者１４に向けて近づけ、磁界センサアレイ１８のセンサホルダ３６が所定位置、たとえば、図５に示すように、横から見て、センサホルダ３６の被測定者１４側の先端が、被測定者１４の顔の前面と略一致する位置として、測定用スタンド３８のキャスタ４３を固定する。
【００９１】
このステップＳ３では、さらに、被測定者１４に対して磁界センサアレイ１８を所定高さに配置調整する。具体的には、たとえば、被測定者１４の下顎（下顎骨）２４中の下顎歯のうち、２本の中切歯Ｔｉ（いわゆる前歯）の位置（後に磁気マーカ１６ｂを貼付する位置）と下側の磁界センサアレイ１８ｂの高さが一致するようにホルダ３６を上下させ、一致した状態で固定用ねじ４１によりホルダ３６を支柱４０に固定する。
【００９２】
図６は、被測定者１４に対して測定用スタンド３８、換言すれば磁界センサ２０ｉが配置された状態を示している。図６に示すように、測定用スタンド３８の幅Ｌ２（図１参照）は、測定者１４の最大幅である両上腕間の間隔を超える間隔に設定している椅子３０の横幅Ｌ３よりも広くしてあるので、磁界センサ２０ｉを有するセンサホルダ３６を被測定者１４に対し所望の位置に配置することができる。
【００９３】
この場合、外部磁界検出センサ４４の高さ方向の位置は、被測定者１４の太股に載せた腕の上側となるように設定しているので、被測定者１４に接触することがない。
【００９４】
さらに、被測定者１４の後頭部には、ヘッドレスト２９を配置しているので、被測定者１４は、自己の頭部をこのヘッドレスト２９により圧迫なく自然に支えることができるとともに、ヘッドレスト２９が上下、左右、前後方向に移動できるようになっているので、磁気マーカ１６の貼付位置をできるだけ磁界センサアレイ１８に近づけることができる。
【００９５】
このように、測定中において、被測定者１４は、後述するように、きわめて小さい磁気マーカ１６だけが取り付けられただけの状態、換言すれば、身体的に直接圧迫のないきわめて自由な状態で、顎運動測定あるいは診査を受けることが可能である。図５、図６に示すように、この測定中には、被測定者１４の視界も測定装置によりほとんど制限されることがない。
【００９６】
したがって、この実施の形態による３次元顎運動測定システム１０を用いることで、従来技術の項で説明したように、ベルト固定磁界センサ組立体あるいは光源装置等により被測定者の頭部を固定するという不自由さが一掃される。そのため、従来装置では困難であった小児や高齢者に対しても適用が可能になる。
【００９７】
次に、ステップＳ４においては、図６に示すように被測定者１４の顔面に対し、磁界センサレイ１８が対向配置された状態において、ねじ３５を取り外して外部磁界検出センサ４４が取り付けられた枠３７を上下することで、上記（１）式の値が最小値となるように、当該測定位置における外部磁界検出センサ４４の最適な高さを決定し、決定した高さ位置に最も近い位置にある取付孔３９に、ねじ３５により枠３７、すなわち外部磁界検出センサ４４を取付固定する。
【００９８】
３次元顎運動システム１０による測定中に、外部磁界検出センサ４４に関連してパーソナルコンピュータ２６の本体部５０で行われる演算は、各磁界センサ２０ｉ（ｉはｉ番目の意味）の校正前の出力値（測定磁界：ベクトル）をＢｍｉ０、外部磁界センサ４４による検出磁界（ベクトル）をＢｒとし、上記補正表あるいは補正式に基づく定数をｋとし、補正後の各磁界センサ２０ｉの測定磁界をＢｍｉとすれば、測定磁界（ベクトル）Ｂｍｉは、次の（２）式で表すことができる。
【００９９】
Ｂｍｉ＝Ｂｍｉ０−ｋＢｒ        …（２）
この（２）式により、外部磁界の時間変動性のノイズを除くことができることが分かる。
【０１００】
この測定中には、被測定者１４に取り付けられる磁気マーカ１６の１個に対して、少なくとも５個の成分を有する磁界センサ２０ｉが配置されるようにする。このようにすれば、５自由度（ｘ，ｙ，ｚ，θ，φ）の顎運動を観察することができる。
【０１０１】
ただし、角度φとθは、図７に示すように、原点Ｏからの座標（ｘ，ｙ，ｚ）で定まるベクトルＰのｚ軸からの傾き（方向角）φ、およびベクトルＰをｘｙ平面へ射影したときのｘ軸からの傾き（方向角）θを表す。
【０１０２】
次に、ステップＳ５では、磁気マーカ１６の配置と上下顎の特徴点のマーキング処理を行う。なお、図１例に示す測定場所において、ステップＳ２〜Ｓ４の処理過程では、実際には、磁気マーカ１６は、被測定者１４に配置されていない状態にある。
【０１０３】
ここで、上下顎の特徴点のマーキング処理とは、上顎２２あるいは下顎２４の表面上の任意点、たとえば下顎２４でいえば下顎左右第一大臼歯中心窩の点や左右下顎頭近傍の点等の特徴点を、相対座標として設定する処理である。
【０１０４】
さらに詳しく説明すると、上下顎の特徴点のマーキング処理とは、以下に説明するステップＳ６以降の処理において被測定者１４の顎に固定的に貼付される磁気マーカ１６の貼付位置に対する、上下顎上の任意点の相対位置（相対的３次元位置）を認識させ、登録（記憶）する処理である。
【０１０５】
そのため、まず、ステップＳ５ａでは、下顎２４の正面の１箇所、この場合、図５に示すように、被測定者１４の下顎（下顎骨）２４中の下顎歯のうち、２本の中切歯Ｔｉに跨って、それらの歯冠の中央に、上述した磁気シールド箱等から取り出した磁気マーカ１６ｂを貼付する。歯に貼付するのは、歯は硬組織であり、下顎骨とほぼ一体と考えられるので、下唇等の軟組織に付けた場合に比較して、歯に取り付けることで下顎２４の運動を正確に再現することができるからである。
【０１０６】
次に、ステップＳ５ｂでは、下顎の任意点（所望点、特徴点、あるいは代表点）を設定するために、測定者等は、ラック４６のポインタホルダ７４からポインタ７０を取り外し、ポインタ７０の先端部７６を、下顎歯列中の所定位置、たとえば両第２大臼歯Ｔｍ（図５参照）の歯冠部に接触させ、貼付した磁気マーカ１６ｂの位置を基準とした両第２大臼歯Ｔｍに対する３次元座標位置を、磁界センサ２０ｉの出力により後述する最尤度法等により求める。
【０１０７】
実際上、ポインタ７０の先端部７６を、被測定者１４の第２大臼歯Ｔｍに接触させているとき、入力装置であるマウス５６により、ディスプレイ５２上の表示に従い、所定の箇所、たとえば、画面中の「磁気マーカ付きポインタの接触中」と表示されている箇所をクリックすることで、そのときの磁界センサ２０ｉの磁界からポインタ内部の磁気マーカ７２の位置を求め、ポインタ７０の先端部７６の位置を求める。先端部７６の位置が、第２大臼歯Ｔｍの位置である。
【０１０８】
このようにして、中切歯Ｔｉに跨って貼付された磁気マーカ１６ｂに対する下顎歯列中、左右の両第２大臼歯Ｔｍの相対位置を求め、パーソナルコンピュータ２６の本体部５０内のハードディスクに記憶して登録しておく。同様な手順で、下顎２４のその他の特徴点、たとえば下顎左右第一大臼歯中心窩の点や左右下顎頭近傍の点等の数点をマーキングし、磁気マーカ１６ｂの位置に対する相対位置を記憶して登録しておくことにより、磁気マーカ１６ｂの運動と同時にマーキングした数点の運動も測定することができる。
【０１０９】
なお、被測定者１４が、下顎２４の任意点（特徴点、たとえば下顎左右第一大臼歯中心窩の点や左右下顎等近傍の点）のマーキング中に、頭部や顎部を動かさなければ、磁気マーカ１６ｂは必要とせずに、ポインタ７０のみで下顎２４の任意点のマーキングを行うことができるが、磁気マーカ１６ｂが貼付されている場合には、ポインタ７０の先端部７６を被測定者１４に接触させたときに頭部や顎部が動いてしまった場合においても、貼付されている磁気マーカ１６ｂに対する相対的位置として記憶できるため、下顎２４の任意点に対して正確にマーキングを行うことが可能である。
【０１１０】
また、ポインタ７０による下顎任意点のマーキング（相対位置把握）では、ポインタ７０の先端部７６を所望点に接触させることによりその任意点を所望点として座標位置を記憶して登録するため、被測定者１４の表面に出ている点のみしか座標位置を登録することができない。
【０１１１】
しかし、実際には、被測定者１４の内部の点の運動をみる必要もあり、そのような場合には、その位置をパーソナルコンピュータ２６により算出した上で登録することも可能である。たとえば、左右下顎頭の近傍の点（耳珠のやや前方）を皮膚の上からポインタ７０で指し示し、ポインタ７０で指示し記憶した左右の点を結んだ直線に対し、内側へそれぞれ、たとえば２０［ｍｍ］動かした点をパーソナルコンピュータ２６により算出することで、その点（左右顆頭点に対応する。）の運動を測定することも可能である。
【０１１２】
ステップＳ５ｂにおける下顎形状の特徴点の相対位置（磁気マーカ１６ｂの位置を基準とする位置）の登録処理が終了したとき、ステップＳ５ｃでは、ポインタ７０をポインタホルダ７４に返却しておく。
【０１１３】
次に、ステップＳ５ｄでは、図２、図５等に示しているように、上顎２２の側に磁気マーカ１６ａを接着剤で取り付ける。
【０１１４】
磁気マーカ１６ａは、顔の中心線上で、かつ図５に示すように、額３２中、磁界センサアレイ１８ａと同じ高さの水平線上に貼付する。なお、後述するように、上顎２２の側に磁気マーカ１６ａを貼付する理由は、測定中に上顎２２が動いてしまった場合においても、下顎２４の運動から上顎２２の運動を差し引きすることにより、下顎２４のみの純粋な運動を検出して測定することを可能とするためである。
【０１１５】
このようにして、額３２側の磁気マーカ１６ａの正面に磁界センサアレイ１８ａが対向配置され、下顎２４側の磁気マーカ１６ｂの正面に磁界センサアレイ１８ｂが対向配置されることになる。
【０１１６】
なお、磁気マーカ１６ａの取付箇所として、硬組織である上顎歯等を選定しないで、額３２を選定したのは、額３２が、上顎と一体に形成されている前頭骨の前頭鱗上の軟組織（皮膚組織）であり厳密には剛体とは言えないが、下顎歯列に取り付けた磁気マーカ１６ｂとの距離が、たとえば上顎２２を構成する上顎歯に配置した場合に比較して、５倍以上の距離となり、磁気マーカ１６ａ、１６ｂ同士の磁界の相互作用が軽減され、磁界センサアレイ１８ａ、１８ｂで磁気マーカ１６ａ、１６ｂ個々の磁界をより正確に検出できるからである。なお、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの磁化の方向（着磁方向Ｊ）は、図３、図５に示すように、被測定者１４の正面を向くようにしている。ここで、図５中、磁化の方向Ｊおよびこの磁界の方向Ｊを示す矢印を囲む長方形は、模式的なものであり、実際に存在するものではない。
【０１１７】
次に、ステップＳ６では、磁界センサアレイ１８ａ、１８ｂ内の磁界センサ２０ｉの出力により、２個の双極子磁場（ダイポール磁界）の足し合わせ分布から上下顎に配置された磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置・方向を求める。
【０１１８】
そのため、まず、図８に示すように、固定点である絶対座標系Ｘ０Ｙ０Ｚ０の原点位置から、磁気マーカ１６ａの位置を示す上顎座標系ＸｕＹｕＺｕの原点位置、および磁気マーカ１６ｂの位置を示す下顎座標系ＸｂＹｂＺｂの原点位置までの位置・方向（ベクトル）Ｐｕ０、Ｐｂ０を求める。
【０１１９】
この場合、上顎座標系ＸｕＹｕＺｕと下顎座標系ＸｂＹｂＺｂの原点は、上顎２２あるいは下顎２４中のどの位置でもよいが、ここでは、簡単のために、磁気マーカ１６ａ、１６ｂのそれぞれ中心位置に一致しているものとする。また、絶対座標系Ｘ０Ｙ０Ｚ０の原点位置は、たとえば、磁界センサアレイ１８を構成する上下中央の磁界センサ２２4と２２11を結んだ中点とする。
【０１２０】
この仮定のもとで２個の磁気マーカ１６ａ、１６ｂの原点座標、換言すれば、上顎座標系ＸｕＹｕＺｕと下顎座標系ＸｂＹｂＺｂの原点座標を、それぞれ、位置および方向角（姿勢角）のパラメータで表して、Ｐｕ０（ｘ１，ｙ１，ｚ１，θ１，φ１）、Ｐｂ０（ｘ２，ｙ２，ｚ２，θ２，φ２）とする。
【０１２１】
この場合、各磁界センサ２０ｉで検出される測定磁界Ｂｍｉと、それぞれ磁気モーメントが既知である各磁気マーカ１６ａ、１６ｂの各双極子磁界（ダイポールフィールド）の各磁界センサ２０ｉの位置での計算値である計算磁界をＢｃｉとするとき、測定磁界Ｂｍｉと計算磁界Ｂｃｉとから、次の（３）式により最尤度法等により、前記ベクトルＰｕ０（ｘ１，ｙ１，ｚ１，θ１，φ１）、Ｐｂ０（ｘ２，ｙ２，ｚ２，θ２，φ２）の各パラメータを求める。図２例の磁界センサ２０ｉの配置例の場合、（３）式中、Σの範囲は、ｉ＝１〜ｎ＝１〜１４である。
【０１２２】
Σ（Ｂｍｉ−Ｂｃｉ）2＝０または極小値      …（３）
この場合、マーカ数および磁気モーメントが既知であるので、最尤度法のパラメータが減少し、かつ収束性および精度を向上させることができる。
【０１２３】
この（３）式の最小自乗法による最尤度法で、複数のダイポールの位置および方向を求める計算を詳しく説明する。
【０１２４】
式の見た目での分かり易さを考慮するため、ここで、ベクトルＰｕ０、Ｐｂ０をそれぞれ単にベクトルｐ1、ｐ2と置く。このとき、上記（３）式を、以下の（３−１）式の評価関数Ｓ（ｐ）と置く。
【０１２５】
Ｓ（ｐ）＝Ｓ（ｐ1，ｐ2）＝Σ（Ｂｍｉ−Ｂｃｉ（ｐ1，ｐ2））2＝０
または最大値                                            …（３−１）
ただし、（３−１）式において、各値は以下の通りである。
【０１２６】
Ｂｃｉ（ｐ1，ｐ2）＝（１／４π）×
［｛（−Ｍ1／ｒ13）＋（３（Ｍ1・ｒ1）ｒ1／ｒ15）｝
＋｛（−Ｍ2／ｒ23）＋（３（Ｍ2・ｒ2）ｒ2／ｒ25）｝］  …（３−２）
（Ｍ1・ｒ1）と（Ｍ2・ｒ2）における「・」はベクトルの内積
ベクトルｐ1＝（ｘ１，ｙ１，ｚ１，θ１，φ１）
ベクトルｐ2＝（ｘ２，ｙ２，ｚ２，θ２，φ２）
ベクトルｐ＝（ｘ１，ｙ１，ｚ１，θ１，φ１，ｘ２，ｙ２，ｚ２，θ２，φ２）
ベクトルｒ1＝（ｘ１，ｙ１，ｚ１）−（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）
ベクトルｒ2＝（ｘ２，ｙ２，ｚ２）−（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）
ベクトルｐ1：磁気マーカ１６ａの位置ベクトル、方向
ベクトルｐ2：磁気マーカ１６ｂの位置ベクトル、方向
（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）：ｉ番目の磁界センサ２０ｉの位置ベクトル
ｎ：磁界センサ２０ｉの成分数
ベクトルＭ1、Ｍ2：それぞれ磁気マーカ１６ａ、１６ｂの磁気モーメント（既知）
ベクトルｒ1：ｉ番目の磁界センサ２０ｉから磁気マーカ１６ａへの位置ベクトル
ベクトルｒ2：ｉ番目の磁界センサ２０ｉから磁気マーカ１６ｂへの位置ベクトル
上記のように定義される（３）式において、評価関数Ｓ（ｐ）が、ベクトルｐ＝ｑにおいて極小値をとれば、ｍを後述するパラメータの数として下記（３−３）式が成立する。
【０１２７】
（∂Ｓ（ｐ）／∂ｐj）｜p=q＝０，（ｊ＝１，２…ｍ）    …（３−３）
上記（３−１）式を、この（３−３）式に代入して展開すれば、Σの範囲をｋ＝１〜ｍとして、次の（３−４）式が得られる。
【０１２８】
Σ（∂2Ｓ／∂ｐj∂ｐk）Δｐk＝−（∂2Ｓ／∂ｐj），（ｊ＝１，２，…ｍ）                                                        …（３−４）
この（３−４）式は、ｍ行ｍ列の行列式による連立方程式であり、これを解いてベクトルΔｐkを求め、ベクトルｐ(i+1)＝ベクトルｐi＋ベクトルΔｐkから最適解であるベクトルｑを求めることができる。
【０１２９】
なお、磁界Ｂｍｉ、Ｂｃｉの距離による一階微分値を求め、この一階微分値と測定磁界Ｂｍｉのみに対して最尤度法を適用することで、磁界が距離の３乗に比例することを考慮すると、精度を向上させることができる。
【０１３０】
全ての磁界センサ２０ｉの測定磁界Ｂｍｉを用いることで、精度を向上させることができる。なお、所定以上の磁界強度の得られる磁界センサ２０ｉの測定磁界Ｂｍｉを用いることで、精度の悪化を小さく保持しながら、計測時間を大幅に短縮することができる。
【０１３１】
上記の（３）式のように、磁気モーメントを用いて計算する場合に、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの相互作用が小さい場合には、そのまま用いてよいが、相互作用が無視できない場合には、実効的な磁気モーメントを算出する必要がある。
【０１３２】
また、下顎２４に付けている磁気マーカ１６ｂの動きを、７０（上下）×４０（左右）×３０（前後）ｍｍ3以内と仮定し、上顎２２に付けている磁気マーカ１６ａの動きを３０×３０×３０ｍｍ3以内と仮定して、最尤度法による解の存在範囲を制限することで、収束性の向上および算出時間の短縮を図ることができる。
【０１３３】
さらに、磁界を検出するサンプリング間隔を、顎の動きが１０〜２０ｍｍ以内となる時間に設定することで、収束性が向上し、顎の動きを円滑に追跡することができる。
【０１３４】
このようにしても、（３）式の演算が収束しなかった場合、あるいは収束した場合においても、パラメータの解が前後の軌跡から不自然な場合には、その点における解を除いて、その前の時刻の解を初期値として演算を繰り返せばよい。
【０１３５】
なお、この計算は、顎関節を介する顎運動で説明しているが、顎運動に限らず、磁気マーカ１６ａ、１６ｂが配置される相対的に運動する少なくとも２つの物体として、人体中、手指、上肢、下肢等、各関節を介して運動する物体に対しても同様に適用することができる。
【０１３６】
次に、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置方向から上顎２２および下顎２４の物体のパラメータを求める。
【０１３７】
この場合、上顎座標系ＸｕＹｕＺｕにおける任意の点の座標を（ｘu，ｙu，ｚu）とし、下顎座標系ＸｂＹｂＺｂにおける任意の点の座標を（ｘb，ｙb，ｚb）とする。
【０１３８】
また、絶対座標系Ｘ０Ｙ０Ｚ０から見た上記任意の点の座標をそれぞれ（ｘu0，ｙu0，ｚu0）、（ｘb0，ｙb0，ｚb0）とする。
【０１３９】
このとき、顎座標（ｘu，ｙu，ｚu）、（ｘb，ｙb，ｚb）から絶対座標（ｘu0，ｙu0，ｚu0）、（ｘb0，ｙb0，ｚb0）への変換は、次の（４）式および（５）式により得られる。（４）式および（５）式中、右辺の最も左側の３行３列の行列は変換行列と呼ばれ、各成分（各パラメータ）は、それぞれ、上顎座標系ＸｕＹｕＺｕの絶対座標系Ｘ０Ｙ０Ｚ０に対する方向余弦、下顎座標系ＸｂＹｂＺｂの絶対座標系に対する方向余弦である。なお、ベクトルＰｕ０、Ｐｂ０（図８参照）は、それぞれ、既に求めてある、上顎の磁気マーカ１６ａおよび下顎の磁気マーカ１６ｂの座標Ｐｕ０（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、Ｐｂ０（ｘ２，ｙ２，ｚ２）である。
【０１４０】
【数１】
0004326721.tif 000002
【０１４１】
【数２】
0004326721.tif 000003
【０１４２】
以下、主に下顎の運動に係わる（５）式について説明する。（４）式も同様であるので、必要な箇所以外は、その説明を省略する。
【０１４３】
（５）式中の変換行列は方向余弦であることから、次の（６）式〜（１１）式の関係が成り立つ。
【０１４４】
ｌ1b2＋ｌ2b2＋ｌ3b2＝１                …（６）
ｍ1b2＋ｍ2b2＋ｍ3b2＝１                …（７）
ｎ1b2＋ｎ2b2＋ｎ3b2＝１                …（８）
ｌ2bｌ3b＋ｍ2bｍ3b＋ｎ2bｎ3b＝０      …（９）
ｌ3bｌ1b＋ｍ3bｍ1b＋ｎ3bｎ1b＝０      …（１０）
ｌ1bｌ2b＋ｍ1bｍ2b＋ｎ1bｎ2b＝０      …（１１）
（６）式〜（１１）式の全６式において、変数が９個あるので自由度は３（変数から式の数を引いた数）である。
【０１４５】
ここで、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの磁化方向Ｊが平行であって、それぞれ、Ｘｕ軸、Ｘｂ軸と平行であると仮定すると（もともと平行となるように付けている。）、以下の（１２）式〜（１４）式が成り立つ。
【０１４６】
ｌ1＝ｃｏｓθｓｉｎφ          …（１２）
ｍ1＝ｓｉｎφｓｉｎθ          …（１３）
ｎ1＝ｃｏｓφ                  …（１４）
すなわち、以下の（１５）式〜（２０）式が成り立つ。
【０１４７】
ｌ１ｂ＝ｃｏｓθｕ・ｓｉｎφｕ        …（１５）
ｍ１ｂ＝ｓｉｎθｕ・ｃｏｓφｕ        …（１６）
ｎ１ｂ＝ｃｏｓφｕ                    …（１７）
ｌ２ｂ＝ｃｏｓθｂ・ｓｉｎφｂ        …（１８）
ｍ２ｂ＝ｓｉｎθｂ・ｃｏｓφｂ        …（１９）
ｎ２ｂ＝ｃｏｓφｂ                    …（２０）
（１５）式〜（２０）式を上記（４）式、（５）式に代入すれば、次の（２１）式、（２２）式が得られる。
【０１４８】
【数３】
0004326721.tif 000004
【０１４９】
【数４】
0004326721.tif 000005
【０１５０】
（２１）式、（２２）式の変換行列を考えると、６変数５方程式になり（１方程式は、右辺＝左辺の関係となるので、５方程式にしかならない。）、まだ、パラメータの値、すなわち解を得ることができない。
【０１５１】
ここで、さらに、絶対座標系Ｘ０Ｙ０Ｚ０、上顎座標系ＸｕＹｕＺｕ、および下顎座標系ＸｂＹｂＺｂにおいて、Ｙｕ／／Ｙｂ／／Ｙ０と、ｙ座標が互いに平行であると仮定する。
【０１５２】
この仮定により、（４）式および（２１）式で、ｙｕ０／／ｙｕ、ｍ１ｕ＝ｍ３ｕ＝０、ｍ２ｕ＝１、θｕ＝０゜となり、（５）式および（２２）式で、ｙｂ０／／ｙｂ、ｍ１ｂ＝ｍ３ｂ＝０、ｍ２ｂ＝１、θｂ＝０゜となるので、（２１）式、（２２）式は、それぞれ、以下に示す（２３）式、（２４）式となって、（６）式〜（１１）式に示した変換行列は、５変数、５方程式となり、それぞれ５個のパラメータである変数（φｕ，ｌ２ｕ，ｌ３ｕ，ｎ２ｕ，ｎ３ｕ）と（φｂ，ｌ２ｂ，ｌ３ｂ，ｎ２ｂ，ｎ３ｂ）を全て求めることができる。
【０１５３】
【数５】
0004326721.tif 000006
【０１５４】
【数６】
0004326721.tif 000007
【０１５５】
上述した（２３）式、（２４）式から、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置および方向が求められたときには、上顎２２および下顎２４の任意の位置の絶対座標系からの座標を求めることが可能となる。
【０１５６】
ここで、ステップＳ７では、上顎２２に対する下顎２４の相対的運動を、次の（２５）式により求める。
【０１５７】
【数７】
0004326721.tif 000008
【０１５８】
この相対的運動を、ステップ１０では、顎部の動きとしてディスプレイ５２上の画像に変換して表示させることができる。すなわち、額３２の磁気マーカ１６ａに移動が発生していても、それが画面上では固定点となるように処理し、かつ顎運動に伴う磁気マーカ１６ｂの位置の移動とともに、ステップＳ５ｂで登録してある複数の特徴点の位置を読み出して同時に移動させて表示させることができる。
【０１５９】
この顎部の動きは、ハードディスクあるいはデジタルビデオディスク等に記録することが可能であるので、何回でも再生することが可能となり、また、スロー再生、スチル再生、高速再生も可能となることから、さまざまな視点から顎運動を診断することが可能となる。
【０１６０】
なお、被測定者１４が複雑な動きの顎運動を行う場合であって、Ｙｕ／／Ｙｂ／／Ｙ０が仮定できないときには、図９に示すように、下顎歯につけている磁気マーカ１６ｂを磁気マーカ１６ｂと磁気マーカ１６ｃの２つとし、それぞれ、下顎歯列中、たとえば、左右の犬歯の歯冠部近傍に付ければ、３次元６自由度で顎運動のパラメータを算出することができる。
【０１６１】
このように上述した実施の形態によれば、相対的に運動する少なくとも２つの物体の例である上顎２２と下顎２４に対して、それぞれ少なくとも１つの磁気マーカ１６ａ、１６ｂを配置し（装着し）、各磁気マーカ１６ａ、１６ｂの磁界をこれらに対向して配置した磁界センサアレイ１８構成の磁界センサ２０ｉにより非接触で検出する。次に、磁界センサ２０ｉにより検出した磁界から各磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置および方向を求め、求めた各磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置および方向と、上顎２２および下顎２４の形状に基づき、上顎２２および下顎２４の３次元的な位置を算出するようにしている。この場合、磁気マーカ１６ａ、１６ｂは、比較的小さく軽く、かつ配線の必要がなく、さらには口腔内など遮蔽された空間でも使用が可能なため、被測定者１４に対しては、ほとんど不自由なく、より自然な状態での運動を測定することが可能である。
【０１６２】
また、磁界センサ２０ｉは、ＣＣＤカメラに比較して廉価であるので、大幅に廉価な３次元運動測定装置を提供することができる。さらに、図２に示すように、被測定者１４の視界をできるだけ妨げないように設計されているため、被測定者１４に圧迫感を感じさせず、その点においても被測定者１４に優しい測定装置であるということができる。
【０１６３】
また、上述した実施の形態によれば、顎運動を測定中において、磁界センサ２０ｉによる測定領域（磁界検出領域）内の磁気マーカ１６の数は２個としている。一般に、磁界検出領域内の磁界の数が少ないほど位置検出精度が高まるので、２個のみの磁気マーカ１６ａ、１６ｂを測定するようにした上述の実施の形態によれば、きわめて高精度に磁気マーカ１６ａ、１６ｂの位置を検出することができる。なお、上顎２２中、額３２に配置している磁気マーカー１６ｂは、上顎２２に対する下顎２４（磁気マーカ１６ｂ）の運動を測定するために（下顎２４の純粋な運動を抽出するために）用いている。したがって、顎運動中に、上顎２２が少々移動しても、その移動を除去することができる。
【０１６４】
さらに、上述した実施の形態によれば、測定者あるいは被測定者１４が手に持って移動自由な磁気マーカ７２付きポインタ７０を準備し、ポインタ７０中の磁気マーカ７２が、物体である被測定者１４の表面である上記第２大臼歯Ｔｍ等に接触したときに、接触信号出力手段として機能するマウス５６等をクリックして接触したことを知らせる信号を信号処理手段としてのパーソナルコンピュータ２６の本体部５０に出力する。このとき、本体部５０は、磁界センサ２０ｉにより検出した磁界から磁気マーカ７０の位置を求めることで、前記物体の任意の部位の３次元的位置を算出することができる。すなわち、下顎２２の運動を立体として認識することができる。このように顎形状の特徴点を固定的な磁気マーカ１６ｂに対して相対的な位置として登録しておくことで、磁気マーカ１６ｂの運動を検出したとき、登録してあった顎形状の特徴点を読み出して、同時に３次元表示することで、顎運動を正確かつ容易に診断することができる。
【０１６５】
なお、接触信号出力手段としては、マウス５６に代替して、ポインタ７０にスイッチ（不図示）を設け、磁気マーカ７０が物体の表面に押しつけられたときの押圧力に応じて該スイッチがオン状態となるように構成し、このオン状態において、赤外線信号をパーソナルコンピュータ２６の本体部５０に取り付けられた赤外線受信装置（不図示）に送るようにしても、磁気マーカ７０の接触位置を測定することができる。
【０１６６】
このような構成のポインタ７０と磁界センサ２０ｉおよび信号処理手段としてのパーソナルコンピュータ２６を使用することで、顎形状等の物体の表面の形状を測定する３次元位置検出装置として、簡単な構成で容易にかつ低コストで測定することができる。
【０１６７】
以下、この発明の種々の変形例について説明する。
【０１６８】
磁界センサ２０として、１軸センサ、２軸センサおよび３軸以上のセンサが考えられるが、１軸センサは磁気マーカ１６の磁化方向の磁界強度の大きな成分のみを集中して計測することができる利点を有する。
【０１６９】
２軸センサは、１軸センサに比較して低容積化、低コスト化が図れるとともに、平面的に強い磁界の部分を計測することで精度を向上させることができる利点を有する。
【０１７０】
３軸センサは、単一のコアで３成分以上の測定が可能であるため、センサ数を低減することができ、顎等剛体が複雑に動いても、３軸成分で計測すればいずれかの成分が大きくなるために精度を向上することができる。
【０１７１】
図２に示した配置形式と同様に、図１０に示すように、下顎２４の下顎歯３４と額３２にそれぞれ配置した磁気マーカ１６ａ、１６ｂと同じ高さで、その着磁方向（磁化方向）Ｊの延長線上と磁界センサ２０ｉの測定方向（磁界検出方向）が一致するように並べる。磁界強度は、磁化方向の延長線上が最も双極子磁場に近く大きいためＳＮ比が上がり、測定精度が向上する。
【０１７２】
なお、磁界センサ２０ｉは、一直線上に並べてもよいが、図１０（図２も同様）に示しているように、顔面の形状に近い曲面に沿ってずらして配置することで、磁界センサ２０ｉ間の相互作用を抑制できるとともに、磁気マーカ１６に対して磁界センサ２０ｉを近づけることができるため精度が向上する。また、磁界センサ２０ｉは、上下それぞれ一列としているが、二列以上にすることにより、最尤度法の精度がより向上する。なお、二列以上にしてもよいことは図１１以降を参照する以下の説明に対しても適用できる。
【０１７３】
また、磁気マーカ１６ｂは歯の裏側（舌側）に付ける（接着する）こともできる。過蓋咬合などで下顎切歯の表側（唇側）に磁気マーカ１６を接着できない場合もあるため、そのような被測定者１４によっては、磁気マーカ１６ｂを歯の裏側に付けることで、自然に顎運動を行うことができるようになり、非常に大きな利点である。
【０１７４】
図１１に示すように、下顎歯３４に配置した磁気マーカ１６ｂに対して、磁界センサ２０ｉを上下方向に並べることもできる。このようにすれば、磁気マーカ１６ｂが上下運動しても、磁気マーカ１６ｂの磁化方向Ｊ成分の磁界を上下方向に並べた磁界センサ２０ｉにより、大きな磁界強度として測定することが可能であり測定精度が向上する。
【０１７５】
この場合、図１２に示すように、磁気マーカ１６ｂに対して、顔の正面では前後成分の磁界を測れるように磁界センサ２０ｉを、顔の側面では左右方向の２次元的な磁界を測れるように２列の磁界センサ２０ｉを並べるようにしてもよい。
【０１７６】
また、図１３に示すように、磁気マーカ１６ｂに対して、上下左右に顔面に沿って３軸の磁界センサ２０ｉを並べることで、下顎２４（磁気マーカ１６ｂ）の動きが複雑であっても、いずれかの成分は強い磁界として検出することができるため、測定精度が向上する。
【０１７７】
さらに、図１４に示すように、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの磁化方向Ｊを顔の左右方向に配置し、これに対応して、左右方向に磁界検出方向を有する磁界センサ２０ｉを磁気マーカ１６ａ、１６ｂの左右（顔の左右）側に配置することで、顔の正面が空くので、測定者は被測定者１４の顎の動きをより容易に観察することができる。また、磁界センサ２０ｉでは、磁化方向Ｊの磁界を検出することができるので、測定精度が向上する。
【０１７８】
さらにまた、図１５に示すように、磁気マーカ１６ａ、１６ｂの磁化方向Ｊを上下方向とした場合、磁気マーカ１６ａに対して磁界検出方向を合わせた磁界センサ２０ｉを磁気マーカ１６ａの上部側に配置し、磁気マーカ１６ｂに対して磁界検出方向を合わせた磁界センサ２０ｉを下顎２４の形状に沿って配置することにより、磁化方向Ｊの磁界を検出して測定精度が向上するとともに顔の正面、側面が空くので、測定者は被測定者１４の顔の動きをより容易に観察することができる。
【０１７９】
なお、磁気マーカ１６が磁化方向Ｊを回転軸として回転しないため、言い換えれば、磁化方向Ｊの回転方向と顎運動の回転方向が不一致であるので、実質的に６自由度の測定となる。
【０１８０】
図１６に示すように、磁気マーカ１６の配置組み合わせは、上述した図１例の磁界センサ１６ａと１６ｂのみの組み合わせ（記号（１６ａ，１６ｂ）で表す。）に限らず、磁界センサ１６ｂと磁界センサ１６ｇ（上顎歯中、向かって左側の最後臼歯）のみ（磁界センサ１６ａは取り外しているの意味。）の組み合わせ（１６ｂ，１６ｇ）とすることもできる。この組み合わせ（１６ｂ，１６ｇ）（１６ｂと１６ｈのみの組み合わせも同じ。）では、上下顎の硬組織に固定でき、かつ下顎では、最も運動量の多い位置に磁気マーカ１６ｂを固定するので、その分、顎運動の測定精度が向上する。
【０１８１】
また、磁気マーカ１６ｄと磁気マーカ１６ｈのみの組み合わせ（１６ｄ，１６ｈ）のように、上顎２２と下顎２４のそれぞれ反対側の最後臼歯に固定した場合、硬組織である歯列中では、最大離れた位置となるので、測定精度が向上する。
【０１８２】
なお、両方とも硬組織でかつ変位を大きくして精度を向上させたい場合には、磁気マーカ１６ｆと磁気マーカ１６ｂのみの組み合わせ（１６ｆ，１６ｂ）のように、上下顎２２、２４の近接した位置に配置する。この場合には、磁気マーカ１６ｆ、１６ｂ同士の磁界の相互作用が小さくなるように、磁化方向Ｊが、例えば、互いに直角（一方の磁気マーカ１６ｆの磁化方向Ｊが上下方向であれば、他方の磁気マーカ１６ｂの磁化方向ｂが左右方向を向く配置）になるようにする。なお、実際上、下顎２４に配置される磁気マーカ１６ｂの磁化方向Ｊは、上下方向にしないことが望ましい場合が多い。回転運動と磁化方向Ｊとが同方向になる場合には、回転角の検出精度が落ちるからである。
【０１８３】
この実施の形態に係る３次元顎運動測定システム１０は、顎関節を介して相対的に運動する剛体である上顎２２と下顎２４の運動、いわゆる顎運動の測定システムであるが、この発明は、一般的には、相対的に運動する少なくとも２つの物体に対して適用することができる。
【０１８４】
たとえば、人体中、顎関節を介する下顎の上顎に対する相対的運動、肘関節を介する前腕の上腕に対する相対的運動、膝関節を介する下腿の大腿に対する相対的運動等に適用することが可能である。
【０１８５】
この場合、磁気マーカ１６は、図１７〜図１９に示すように、支点１１０に対して角度α内で動く、２つの物体１１１、１１２が存在するとき、磁化方向ｊが互いに略平行（図１７：磁気マーカ１６ｊと磁気マーカ１６ｋ）あるいは互いに略直角（図１８：磁気マーカ１６ｊと磁気マーカ１６ｌ）となるように配置することで各磁気マーカ１６の磁界の相互作用が小さくなり、図示していない磁界センサでの測定精度が向上する。図１９の磁気マーカ１６ｍと磁気マーカ１６ｎの磁化方向Ｊに示すように、磁化方向Ｊが、一直線になる配置は好ましくない。
【０１８６】
すなわち、複数磁気マーカ１６は、平行あるいは直角あるいはねじれの位置（同一平面にはない位置）に配置することが、磁界の相互作用を軽減することが可能となり、好ましい。
【０１８７】
なお、磁界センサ２０ｉの配置は、図１０〜図１５を参照して説明した配置が好ましく、この図１７および図１８例に対して同様に適用することができるので、その説明は省略する。
【０１８８】
さらに、３つ以上の物体に対する相対運動の測定も可能で、それぞれ磁気マーカが配置される胸部に対する肩関節、肘関節を介した上腕および前腕の相対運動や、腹部に対する股関節、膝関節を介した大腿および下腿の相対運動等にも適用することが可能である。
【０１８９】
図２０に示すように、上述の実施の形態において、最尤度法を用いてパラメータを求める際に、磁気マーカ１６および磁界センサ２０ｉは、それぞれ理想の（無限小として考えた）ダイポール磁界および磁界センサと仮定している。すなわち、磁気マーカ１６および磁界センサ２０ｉは、それぞれなるべく微小なものを用いることが好ましい。
【０１９０】
この場合、磁束線１２０を発生する磁界センサ１６の磁気モーメントをベクトルＭ、磁界センサ２０ｉ（測定点）での計算磁界をベクトルＢで表す。このとき、上記（３−２）式で説明したように、計算磁界Ｂに関し、それぞれ図２０中、点で示す磁気マーカ１６と磁界センサ２０ｉとの間のベクトルをｒとすると、次の（２６）式の関係が成立する。
【０１９１】
Ｂ＝（１／４π）｛−（Ｍ／ｒ3）＋３（Ｍ・ｒ）ｒ／ｒ5｝    …（２６）ただし、式中、「ｒ3」と「ｒ5」は、スカラ量、「・」は、ベクトルの内積を表す。
【０１９２】
しかし、測定しようとする物体等との関係において、磁気マーカ１６および磁界センサ２０ｉが有限の大きさを持つ場合でも、以下に示す第１または第２の方式により、最尤度法を用いてパラメータを算出することができる。
【０１９３】
第１の方式（実測値テーブルを用いる方式）
図２１に示すように、有限の擬似ダイポール磁界を有し、磁束線１２１を発生する磁気マーカ１６ｘと有限の大きさの磁界センサ２０ｘである場合に、実測した校正テーブル１２２（図２３参照）に示すように、磁気マーカ１６ｘから既知の座標位置（ベクトルｒ(x)，偏角θ(x)，偏角φ(x)）における磁界センサ２０ｘ（ｘ＝１，２…ｉ）の各位置で、図２２に示すように磁界Ｂｍ(x)を予め測定する。
【０１９４】
このようにして、磁気マーカ１６ｘと各磁界センサ２０ｘ間の相対位置である座標（ｒ(x)，θ(x)，φ(x)）に対する各磁界センサ２０ｘにより実測した測定磁界Ｂ（ｘ）の相互関係である図２２に示す校正テーブル１２２を求めて登録（記憶）しておく。最尤度法のパラメータを計算する際に、ルックアップテーブルであるこの校正テーブル１２２を参照することにより複数の磁気マーカ１６ｘのパラメータを高精度で求めることができる。なお、３次元運動の測定中に測定した測定磁界Ｂｍのデータが校正テーブル１２２に存在しないデータである場合には、測定磁界Ｂｍの値に近い校正テーブル１２２中の複数の測定磁界の補間処理により、座標を求めることができる。
【０１９５】
第２の方式（離散化手法を用いる方式）
この場合、図２１において、体積Ｖを有する磁界センサ２０ｘについて、計算磁界Ｂｃ(i)を考えると、この計算磁界Ｂｃ(i)の理論値は、次の（２７）式で得られる。
【０１９６】
Ｂｃ(i)＝（∫sＢ（ｉ）ｄｖ）／Ｖ        …（２７）
ここで、「∫s」は、体積Ｖについての積分を意味している。
【０１９７】
この（２７）式をマクスウエル方程式により有限要素法等の離散化手法で解くことにより、座標（ｒ(x)，θ(x)，φ(x)）と計算磁界Ｂｃ(i)の理論値との対応関係である図２４に示す磁界理論値テーブル１２４が得られる。この磁界理論値テーブル１２４をルックアップテーブルとして最尤度法計算の際に用いれば、複数磁気マーカ１６ｘのパラメータを高精度に求めることが可能となる。この場合にも、補間処理を用いることができる。
【０１９８】
なお、この発明は、上述の実施の形態に限らず、この発明の要旨を逸脱することなく、種々の構成を採り得ることはもちろんである。
【０１９９】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、相対運動する少なくとも２つの物体に磁気マーカを配置し、物体の動きに伴う磁気マーカの磁界の変化を非接触の磁界センサにより測定することで、被測定者あるいは被測定物に対して少ない負担で、その物体の運動をより自然な状態で測定することができるという効果が達成される。
【０２００】
また、この発明によれば、従来技術のように、ＣＣＤカメラを利用する必要がないので、装置自体の低コスト化が可能である。
【０２０１】
さらに、この発明では、被測定者に対して、微小な磁気マーカが装着できればよいので、測定の際の被測定者に対する負担が少ない。このため、この発明は、たとえば顎運動の測定に適用して好適であり、顎関節症、顎変形症、不正咬合等の診断および治療に有用である。顎顔面領域ではその他、舌に複数の磁気マーカを配置することにより、舌運動を立体的に測定することも可能であり、嚥下障害、発音障害の診断および治療に対しても応用可能である。
【０２０２】
さらにまた、顎顔面領域に限らず、手指、上肢、下肢等を構成する複数の物体が、複数の関節を介し、複雑な運動をする部位においても、被測定者を自然な状態で測定することが可能であり、たとえば機能的電気刺激システムにも応用が可能である。
【０２０３】
また、この発明によれば、移動自由な磁気マーカ付きポインタと磁界センサと信号処理手段という簡単な構成で物体の３次元的な位置を検出することができる。
【０２０４】
さらに、この発明によれば、予め、物体の表面に固定された固定磁気マーカの位置を基準とし、該基準位置からの相対位置で表現される物体表面上の任意の点中、１以上の複数点をポインタによって検出し特徴点として登録する。このポインタによる位置検出終了後に、前記固定磁気マーカの物体の運動に伴う位置の移動を検出したとき、前記特徴点を読み出することで、固定磁気マーカの位置と特徴点の位置の３次元運動を同時に立体的に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施の形態が適用された３次元運動測定システムの模式的な構成図である。
【図２】額および下顎中切歯に配された磁気マーカと磁界センサとの位置関係の斜視説明図である。
【図３】図１例の３次元運動測定システムの電気回路ブロック図である。
【図４】図１例の３次元運動測定システムの動作説明に供されるフローチャートである。
【図５】額および下顎中切歯に配された磁気マーカと磁界センサとの位置関係の側面視説明図である。
【図６】被測定者に対して測定用スタンドを配置した状態を示す斜視説明図である。
【図７】磁気マーカの位置と方向角の関係説明図である。
【図８】絶対座標と上下顎座標の関係説明図である。
【図９】６自由度を得るための３つの磁気マーカの配置説明図である。
【図１０】磁気マーカと磁界センサの配置例の説明図である。
【図１１】磁気マーカと磁界センサの他の配置例の説明図である。
【図１２】磁気マーカと磁界センサのさらに他の配置例の説明図である。
【図１３】磁気マーカと磁界センサのさらに他の配置例の説明図である。
【図１４】磁気マーカと磁界センサのさらに他の配置例の説明図である。
【図１５】磁気マーカと磁界センサのさらに他の配置例の説明図である。
【図１６】磁気マーカの種々の配置例の説明図である。
【図１７】支点に対して相対移動する２つの物体上への磁気マーカの配置例（平行）の説明図である。
【図１８】支点に対して相対移動する２つの物体上への磁気マーカの他の配置例（互いに直角）の説明図である。
【図１９】相互に磁界が干渉してしまう磁気マーカの好ましくない配置例の説明図である。
【図２０】磁気マーカおよび磁界センサをそれぞれ理想なものと仮定した場合の説明図である。
【図２１】磁気マーカおよび磁界センサをそれぞれ有限なものと仮定した場合の説明図である。
【図２２】有限なものと仮定した場合の校正テーブルを作成する際の説明図である。
【図２３】校正テーブルの説明図である。
【図２４】有限なものと仮定した場合の磁界理論値テーブルの説明図である。
【符号の説明】
１０…３次元顎運動測定システム
１６、１６ａ、１６ｂ、７２…磁気マーカ
１８…磁界センサアレイ                    ２０…磁界センサ
２２…上顎                                ２４…下顎
２６…パーソナルコンピュータ              ３６…センサホルダ
３８…測定用スタンド                      ４０…支柱
４２…ベース                              ４４…外部磁界検出センサ
４６…ラック                              ５０…本体部
５２…ディスプレイ                        ５３…顎運動画像
５４…キーボード                          ５６…マウス
６０…プリンタ                            ６２…ＡＤ変換器
６４…電源部                              ６６…配線
７０…ポインタ                            ７２…磁気マーカ
Ｔｍ…第２大臼歯                          Ｔｉ…中切歯
ＸｕＹｕＺｕ…上顎座標系                  ＸｂＹｂＺｂ…下顎座標系
Ｘ０Ｙ０Ｚ０…絶対座標系
【図１】
0004326721.tif 000009
【図２】
0004326721.tif 000010
【図３】
0004326721.tif 000011
【図４】
0004326721.tif 000012
【図５】
0004326721.tif 000013
【図６】
0004326721.tif 000014
【図７】
0004326721.tif 000015
【図８】
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【図９】
0004326721.tif 000017
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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