(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサの伝達関数における変動を補償する方法において、該方法は、
前記センサに関する理想の伝達関数Gd(S)を決定するステップと、
前記センサに関する実際の伝達関数Ga(S)を、前記センサに特有の特性に基づいて決定するステップと、
前記センサによって生成された測定値ｘを受け取るステップと、
前記理想の伝達関数Gd(S)および前記実際の伝達関数Ga(S)に基づいて前記測定値ｘを修正し、所望の測定値ｍｄを、ｍｄ＝ｘGa’(S）Gd(S)として生成するステップ（但Ga’(S)はGa(S)の逆関数である）と、
前記所望の測定値ｍｄを、前記センサに関する測定値として提供するステップとからなることを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記理想の伝達関数は、前記センサに関する設計基準から決定されることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２記載の方法において、前記実際の伝達関数は時間と共に変動し、前記実際の伝達関数を決定するステップは、測定値を生成するための特定の時点または期間に前記実際の伝達関数を決定するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項３記載の方法において、前記センサは熱電対からなり、前記実際の伝達関数を決定するステップは、電流注入検査を用いるステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法において、前記実際の伝達関数は時間と共に変動し、前記実際の伝達関数を決定するステップは、測定値を生成するための特定の時点または期間に前記実際の伝達関数を決定するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項５記載の方法において、前記センサは熱電対からなり、前記実際の伝達関数を決定するステップは、電流注入検査を用いるステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１記載の方法において、前記測定値を修正するステップは、前記実際の伝達関数Ga(S)の逆関数Ga’(S)に基づいて前記測定値ｘを修正し、補償測定値ｍｃを、ｍｃ＝ｘGa’(S)として生成するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項７記載の方法において、前記測定値を修正するステップは、前記理想の伝達関数Gd(S)に基づいて前記補償測定値ｍｃを修正し、前記所望の測定値ｍｄを、ｍｄ＝ｍｃGd(S)として生成するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１記載の方法において、該方法は更に、前記測定値に関する不確定性尺度を発生するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項９記載の方法において、前記測定値を修正するステップは、前記実際の伝達関数の逆関数に基づいて前記測定値を修正し補償測定値を生成するステップと、前記理想の伝達関数に基づいて前記補償測定値を修正して前記所望の測定値を生成するステップとを含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１０記載の方法において、前記不確定性尺度を発生するステップは、前記補償測定値に対する第１不確定性尺度を発生するステップと、前記理想の伝達関数に対する第２不確定性尺度を発生するステップと、前記第１および第２不確定性尺度を組み合わせて前記測定値に対する不確定性尺度を生成するステップとを含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１記載の方法において、前記補償測定値に対する第１不確定性尺度を発生するステップは、前記センサによって生成された前記測定値に対する第３不確定性尺度を発生するステップと、前記実際の伝達関数の逆関数に対する第４不確定性尺度を発生するステップと、前記第３および第４不確定性尺度を組み合わせて、前記補償測定値に対する第１不確定性尺度を生成するステップとを含むことを特徴とする方法。
【請求項１３】
センサの伝達関数における変動を補償する方法であって、
前記センサに関する理想の伝達関数Gd(S)を決定するステップと、
前記センサに関する実際の伝達関数Ga(S)を、前記センサに特有の特性に基づいて決定するステップと、
前記センサによって生成された測定値ｘを受け取るステップと、
前記実際の伝達関数Ga(S)の逆関数Ga’(S)に基づいて前記測定値ｘを修正し、補償測定値ｍｃを、ｍｃ＝ｘGa’(S)として生成するステップと、
前記理想の伝達関数Gd(S)に基づいて前記補償測定値ｍｃを修正し、前記所望の測定値ｍｄを、ｍｄ＝ｍｃGd(S)として生成するステップと、
前記所望の測定値ｍｄを、前記センサに関する測定値として提供するステップと、
前記補償測定値ｍｃに対する第１不確定性尺度を発生するステップと、
前記理想の伝達関数Gd(S)に対する第２不確定性尺度を発生するステップと、
前記第１および第２不確定性尺度を組み合わせて、前記測定値に対する不確定性尺度を生成するステップとからなることを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１３記載の方法において、前記理想の伝達関数は、前記センサの設計に対する設計基準から決定することを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１４記載の方法において、前記実際の伝達関数は時間と共に変動し、前記実際の伝達関数を決定するステップは、測定値を生成するための特定時点または期間について前記実際の伝達関数を決定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１５記載の方法において、前記センサは熱電対から成り、前記実際の伝達関数を決定するステップは電流注入検査を用いるステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】
測定値を供給するセンサであって、
測定値ｘを発生するように構成されている変換器と、送信機とからなり、前記送信機は、
前記変換器の理想の伝達関数Gd(S)を決定し、
前記変換器の実際の伝達関数Ga(S)を、前記センサに特有の特性に基づいて決定し、
前記変換器が発生する前記測定値ｘを受け取り、前記理想の伝達関数Gd(S)および実際の伝達関数Ga(S)に基づいて前記測定値ｘを修正して所望の測定値ｍｄを、ｍｄ＝ｘGa’(S)Gd(S)として生成（但Ga’(S)はGa(S)の逆関数である）し、
前記所望の測定値ｍｄを前記センサの測定値として供給するよう構成されていることを特徴とするセンサ。
【請求項１８】
請求項１７記載のセンサにおいて、前記送信機は、前記センサの設計基準から前記理想の伝達関数を決定することを特徴とするセンサ。
【請求項１９】
請求項１８記載のセンサにおいて、前記実際の伝達関数は時間と共に変動し、前記送信機は、前記測定値を生成するための特定時点または期間について前記実際の伝達関数を決定するステップを含むことを特徴とするセンサ。
【請求項２０】
請求項１９記載のセンサにおいて、前記変換器は熱電対から成り、前記送信機は、電流注入検査を用いて前記実際の伝達関数を決定することを特徴とするセンサ。
【請求項２１】
請求項１７記載のセンサにおいて、前記実際の伝達関数は時間と共に変動し、前記送信機は、前記測定値を生成するための特定時点または期間に関して前記実際の伝達関数を決定するステップを含むことを特徴とするセンサ。
【請求項２２】
請求項２１記載のセンサにおいて、前記変換器は熱電対から成り、前記送信機は、電流注入検査を用いて前記実際の伝達関数を決定することを特徴とするセンサ。
【請求項２３】
請求項１７記載のセンサにおいて、前記送信機は、前記実際の伝達関数Ga(S)の逆関数Ga’(S)に基づいて前記測定値ｘを修正し、補償測定値ｍｃを、ｍｃ＝ｘGa’(S)として生成することを特徴とするセンサ。
【請求項２４】
請求項２３記載のセンサにおいて、前記送信機は、前記理想の伝達関数Gd(S)に基づいて前記補償測定値ｍｃを修正して前記所望の測定値ｍｄを、ｍｄ＝ｍｃGd(S)として生成することを特徴とするセンサ。
【請求項２５】
請求項１７記載のセンサにおいて、前記送信機は更に、前記測定値に対する不確定性尺度を発生するように動作可能であることを特徴とするセンサ。
【請求項２６】
請求項１９記載のセンサにおいて、前記送信機は、前記実際の伝達関数の逆関数に基づいて前記測定値を修正して補償測定値を生成すると共に、前記理想の伝達関数に基づいて前記補償測定値を修正して前記所望の測定値を生成することを特徴とするセンサ。
【請求項２７】
請求項２６記載のセンサにおいて、前記送信機は、前記補償測定値に関する第１不確定性尺度を発生し、前記理想の伝達関数に関する第２不確定性尺度を発生し、前記第１および第２不確定性尺度を組み合わせて前記測定値に対する不確定性尺度を生成するステップとを含むことを特徴とするセンサ。
【請求項２８】
請求項２７記載のセンサにおいて、前記送信機は、前記測定値に関する第３不確定性尺度を発生し、前記実際の伝達関数の逆関数に関する第４不確定性尺度を発生し、前記第３および第４不確定性尺度を組み合わせて前記補償測定値に関する前記第１不確定性尺度を生成することを特徴とするセンサ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【関連出願に対する引用】
本願は、現在は放棄されている、１９９３年４月２３日出願の米国特許出願第０８／０５１，１９２号の継続出願である、１９９６年３月１１日に出願され、許可された米国特許出願第０８／６１４，９７７号の一部継続出願である。
添付書類に対する引用添付資料が本願に添付されている。この添付資料は、Janice  Ynagによる"Self-Validating Sensors"と題する論文を含む。この論文は、本願の米国出願日には公表されていなかったものである。
【０００２】
【発明の背景】
本発明は、センサおよびセンサを内蔵した制御システムに関するものである。センサは測定データを発生することができる。通常、測定データは、プロセス変数（測定対象）の値を近似した信号である。実際には、この信号はプロセス変数の値を完全に表わす訳ではない。その代わりに、信号は、センサ（センサの故障や歪み）およびその他のプロセスの影響（「障害」プロセス挙動に帰することができるものを含む）の結果生じるものも含む。
【０００３】
【発明の概要】
本発明は、センサの伝達関数における変動を補償する技法を提供する。このような変動のことを、センサ・ダイナミクスとも呼ぶことができる。理想的なセンサでは、所望の測定値ｍdは、当該センサの伝達関数Ｇ（ｓ）によって、測定対象(measurant)ｍに関係付けられる。
【数１】
ｍd＝ｍＧ（ｓ）
しかしながら、センサの伝達関数Ｇ（ｓ）の変動のために、所望の測定値ｍdとは異なるセンサ読み取り値Ｘが得られる場合がある。例えば、熱電対における接触不良障害は、熱電対を含む測定システムにおける応答特性の低下の原因となることがある。
【０００５】
本発明は、センサの伝達関数Ｇ（S）における変動を補正する技法を提供するものである。この技法は、センサの実際の伝達関数Ｇa（S）および理想の伝達関数Ｇd（S）の知識を用いる。殆どの場合、理想の伝達関数はわかっており、実際の伝達関数はセンサから決定することができる。例えば、熱電対の実際の伝達関数は、電流注入検査を用いて決定することができる。センサの読み取り値ｘ、および実際の伝達関数の逆Ｇa’（Ｓ）を用いて、この技法は、測定対象ｍに非常に類似した補償測定値ｍcを生成する。
〔数２〕ｍc＝ｘＧa’（Ｓ）但し、ｘ＝ｍＧa（Ｓ）である。
【０００６】
次に、理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）を用いて、補償測定値ｍcにフィルタ処理を行い、所望の測定値を生成する。
〔数３〕
ｍd＝ｍcＧd（Ｓ）
＝（ｘＧa’（Ｓ））Ｇd（Ｓ）
＝（ｍＧa（Ｓ））Ｇa’（Ｓ）Ｇd（Ｓ）
＝ｍＧd（Ｓ）
また、本発明は、補正測定値の不確定性を判定し、関係する信号の組み合わせの不確定性(uncertainty)を判定する技法も含む。
【０００７】
一態様において、本発明は、概して言えば、センサの伝達関数における変動を補償する方法を特徴とする。この方法は、センサに対する理想の伝達関数を決定するステップと、センサに対する実際の伝達関数を決定するステップとを含む。この方法は、センサによって生成される測定値を受け取ると、理想の伝達関数および実際の伝達関数に基づいて測定値を修正し、所望の測定値を生成する。次に、本方法は、所望の測定値を、センサの測定値として与える。この明細書および特許請求の範囲において理想の伝達関数および実際の伝達関数について引用する場合、それらの関数の離散時間同等物(discrete time equivalents)も含んでいる。
【０００８】
本発明の実施例は、１つ以上の以下の特徴を含むことができる。理想の伝達関数は、センサに対する設計基準から決定することができる。実際の伝達関数が時間と共に変動する場合、実際の伝達関数は、測定値を生成しようとする特定の時点または時間期間について決定すればよい。例えば、センサが熱電対を含む場合、実際の伝達関数は、電流注入検査を用いて決定することができる。補償測定値は、実際の伝達関数の逆関数に基づいて、測定値を修正することによって生成することができる。所望の測定値は、理想の伝達関数に基づいて、補償測定値を修正することによって生成することができる。
【０００９】
本方法は、更に、測定値に対する不確定性尺度を発生するステップも含むことができる。不確定性尺度は、補償測定値に対する第１不確定性尺度を発生し、理想の伝達関数に対する第２不確定性尺度を発生し、第１および第２不確定性尺度を組み合わせることにより、測定値に対する不確定性尺度を生成することによって、発生することができる。補償測定値に対する第１不確定性尺度は、センサによって生成される測定値に対する第３不確定性尺度を発生し、実際の伝達関数の逆関数に対する第４不確定性尺度を発生し、第３および第４の不確定性尺度を組み合わせて補償測定値に対する第１不確定性尺度を生成することによって、発生することができる。その他の特徴および利点波、図面を含む以下の詳細な説明および特許請求の範囲から明確となろう。
【００１０】
【発明の実施の形態】
図１のプロセス制御システム１０において、複数のセンサ１２がプロセス１４のパラメータを監視し、監視したパラメータに関する信号を、デジタル通信リンク１８上のデータ制御および管理システム１６に供給する。デジタル通信リンク１８は、多数の中央演算装置１６、センサ１２、およびプロセス・アクチュエータ２０間の双方向通信を可能にする。センサ１２からの信号に応答して、データ制御および管理システム１６は、プロセス制御信号を、デジタル通信リンク１８上のプロセス・アクチュエータ２０に送る。その後、プロセス・アクチュエータ２０は、プロセス１４のパラメータを修正することによって、データ制御および管理システム１６からのプロセス制御信号に応答する。
データ制御および管理システム１６は、制御プロセス１４内のセンサからの測定信号を基準とするので、センサ１２からの測定信号は正確で信頼性が高くなければならない。センサ１２は一般的に、完全な精度および信頼性を保証することはできない。その代わりに、センサ１２は、測定信号の不確定性（言い換えれば、精度を示す）および信頼性の指示を、データ制御および管理システム１６に供給する。
【００１１】
図２も参照すると、センサ１２は１つ以上の変換器（トランスジューサ）２２を含み、これらがプロセス１４のパラメータの値を監視し、送信機２４に信号を供給する。送信機２４は、変換器２２からの信号をサンプルし、変換器２２によって監視されているパラメータに関する測定値を生成する。送信機２４は、測定値を認証（validate)し、認証測定値を、この認証測定値の不確定性の指示と共に、デジタル通信リンク１８を通じてデータ制御および管理システム１６に供給する。加えて、送信機２４は、センサ１２によって供給された認証測定値の信頼性およびセンサ１２の動作状態（ステータス）を示す信号を発生し、これらの信号を、デジタル通信リンク１８を通じてデータ制御および管理システム１６に供給する。
送信機２４は、サンプル期間の間、データ制御および管理システム１６に供給される信号を発生し、サンプル期間の終了時にこの信号を送信する。一般に、サンプル期間の長さは、１秒未満であるが、この長さは、特定用途による要求に応じて調節することができる。
【００１２】
図３に示すように、送信機２４は、通常、次の４つの信号をデータ制御および管理システム１６に供給する。
（１）ＶＭＶ２６−プロセス・パラメータの認証測定値（測定パラメータの値の送信機２４の最良予測値）
（２）ＶＵ２８−ＶＭＶ２６に関連する認証不確定性。
（３）ＭＶステータス３０−ＶＭＶ２６のステータス（ＶＭＶ２６を計算した方法）。
（４）装置ステータス３２−センサの動作状態。
センサ１２が多数のプロセス・パラメータを測定する場合、送信機２４は、各プロセス・パラメータについて、ＶＭＶ２６、ＶＵ２８、およびＭＶステータス（状態）３０の１バーションを生成する。
状況によっては、送信機２４は追加情報を提供することが可能である。例えば、データ制御および管理システム１６による要求によって、送信機２４は、センサ１２のステータスについての詳細な診断情報３４を提供する。また、測定値が所定の制限を超過したり、超過しそうになった場合、送信機２４は警報データ３５を送ることができる。通常、異なる警報レベルを用いて、測定値が所定値から逸脱した重大性(severity)を示す。
【００１３】
ＶＭＶ２６およびＶＵ２８は数値である。例えば、ＶＭＶ２６は、２００度の温度測定値とすることができ、ＶＵ２８、即ち、ＶＭＶ２６の不確定性は９度とすることができる。この場合、測定された実際の温度は、ＶＵ２８によって指定されるＶＭＶ２６周囲のエンベロープ内に納まる（１９１度から２０９度）確率が高い（典型的には９５％）。
送信機２４は、変換器２２によって生成される信号に基づいてＶＭＶ２６を生成する。まず、送信機２４は、ＲＭＶ３６、即ち、変換器２２によって発生される信号に基づく測定プロセス・パラメータの未認証画像を得る。送信機２４がセンサ１２における異常を検出しない場合、送信機２４は、ＲＭＶ３６に名目上の信頼度(nominal confidence)を有し、ＶＭＶ２６をＲＭＶ３６に等しく設定する。
【００１４】
以下で更に詳細に論ずるが、送信機２４がセンサ１２における異常を検出した場合、送信機２４はＶＭＶ２６をＲＭＶ３６に等しく設定しない。そのようにする代わりに、送信機２４は、送信機２４がＲＭＶ３６よりも良好な測定値であると判断した実際のパラメータの値にＶＭＶ２６を設定する。送信機２４が、センサ１２の障害を検出し、これが送信機２４のＲＭＶ３６に対する信頼度を低下させる程度に、部分的にＲＭＶ３６の信頼性に影響を与えるに過ぎない場合、送信機２４は、この障害を考慮して、ＲＭＶ３６を得る際に用いるパラメータを修正することによって、ＲＭＶ３６を再度得て、ＲＭＶ３６の新しい値に等しくＶＭＶ２６を設定する。あるいは、送信機２４がセンサ１２において障害を検出し、ＲＭＶ３６が実際の測定値との関係を全く維持しておらず、送信機２４のＲＭＶ３６に対する信頼度がゼロとなることが示される場合、送信機２４は過去の挙動に基づいた値にＶＭＶ２６を設定する。
【００１５】
図４の過去の挙動のデータの３例は、短期過去値、長期過去値、および長期過去値と短期過去値（長短期過去値）の組み合わせを含む。（Ａ）に示すように、短期過去値を用いる場合、ＶＭＶ２６は、時点５において発生した障害直前のＶＭＶ２６の値に等しくすることができる。（Ｂ）に示すように、長期過去値を用いる場合、ＶＭＶ２６は、ＶＭＶ２６の平均値に等しくすることができる。（Ｃ）に示すように、長短期過去値の組み合わせを用いる場合、以下の式を用いて、長短期過去値を組み合わせることができ、各値にその不確定性に応じて重み付けを行う。
【数４】
ＶＭＶL&S
＝ＶＵL2／（ＶＵL2＋ＶＵS2）・ＶＭＶS
＋｛ＶＵS2／（ＶＵL2＋ＶＵS2）・ＶＭＶL｝
なお、ＶＵLおよびＶＵSは、ＶＵ２８に対する長短期過去値であり、ＶＭＶLおよびＶＭＶSはＶＭＶ２６に対する長短期過去値である。
送信機２４は、生の不確定性信号、ＲＵ６２に基づいて、ＶＵ２８を発生する。ＲＵ６２は、ＲＭＶ３６の動的な不確定性分析の結果である。送信機２４は、各サンプリング期間中に、この不確定性分析を行う。
【００１６】
不確定性分析は、元々"Describing Uncertainties in Single Sample Experiments", S.J. Kline & F.A. McClintock, Mech. Eng., 75 3-8 (1953)に記載されており、広く応用されて、較正の国際的標準の地位を得ている。本質的に、不確定性分析は、測定値の「質」の指示を与えるものである。各測定値には関連する誤差があり、勿論これは未知である。しかしながら、このような誤差に対する合理的な制限は、単一の不確定性数値によって表現可能な場合が多い(ANSI/ASME PTC 19.1-1985 Part 1, Measurement Uncertainty: Instruments and Apparatus)。
Kline & McClintockによって記載されているように、いずれかの観察された測定値Ｍについて、このＭの不確定性ＷMは以下のように定義することができる。
【数５】
Ｍtrue∈［Ｍ−ＷM′Ｍ＋ＷM］
ここで、Ｍは、信頼度が所定のレベル（典型的に９５％）の場合、真（Ｍtrue）となる。この不確定性は、測定値の割合（即ち、ＷM／Ｍ）として相対的な形態で容易に表現される。
【００１７】
一次測定の任意の関数の不確定性を得るために、伝搬規則(propagation rule)が存在する。例えば、変数Ｘ，Ｙ，Ｚの任意の関数Ｒについて、
Ｒ＝Ｒ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
と表わし、Ｒの不確定性は、
【数６】
0004260234.tif 000002
で与えらる。この二乗和の形態は、テイラー級数から得られ、Ｘ，Ｙ，Ｚの独立程度を想定し、それらの相対的不確定性が「小さく」、全ての不確定性が同じ確率のレベルで表現される。本願の目的のために、全ての不確定性は、９５％の確率を基準にすることとする。
【００１８】
不確定性伝搬公式の使用の１つは、期待した不確定性レベルよりも高いまたは低い結果となり得る特定の状況を明らかにすることである。例えば、S.J. Kline, "The Purposes of Uncertainty Analysis", ASME Journal of Fluids Engineering, Vol. 107, No. 2, pp. 153-160, 1985において論じられているように、Ｒ＝ｘ−ｙという式を用いてＲをｘおよびｙから計算する場合、Ｒの不確定性ＷRは、
【数７】
ＷR／Ｒ
＝［ｘ／（ｘ−ｙ）・Ｗx／ｘ）2＋（ｙ／（ｘ−ｙ）・Ｗy／ｙ）2］1/2
によって与えられる。ｘ＝１．０、ｙ＝０．９８であり、ｘおよびｙ双方における不確定性が１％である場合、Ｒの不確定性は、
【数８】
ＷR／Ｒ
＝［（１／０．０２・０．０１）2＋（０．９８／０．０２・０．０１）2］1/2
＝０．７００＝７０％
となる。比較のために、Ｒ＝｛１／（１＋ｚ）｝1/2を用いて変数ｚからＲを計算する場合、Ｒの不確定性は、
【数９】
ＷR／Ｒ＝Ｗz／２（１＋ｚ）
で与えられる。ｚ＝０．１で、ｚの不確定性が２０％の場合、Ｒの不確定性は０．９１％に過ぎない。
考えてみると、これらの結果は驚くべきことではない。最初の例では、同様の大きさの２つの量を減算することによって、結果における相対的な誤差が増大する。２番目の例では、ｚが大きな不確定性を有するが、そのＲに対する影響は比較的小さい。勿論、ｘ，ｙ，ｚの異なる値については、それらの不確定性の影響は変化する。不確定性分析は、これらの効果を量的に表わすことができるので有用である。
【００１９】
図３に戻り、ＶＵ２８は、理想的な状態（即ち、制御された研究室環境において動作する故障すなわち障害のないセンサ）の下でも非ゼロの値を有する。これは、センサによって生成される測定値は完全に正確とはならず、常に誤差の潜在的な可能性があるからである。
ＶＭＶ２６の場合と同様、送信機２４がセンサ１２において異常を検出しない場合、送信機２４はＶＵ２８をＲＵ６２に等しく設定する。送信機２４がセンサ１２において障害を検出し、これがＲＭＶ３６の信頼性に部分的に影響を与えるに過ぎない場合、送信機２４は、この障害の効果を考慮した新しい不確定性分析を行い、ＶＵ２８をこの分析の結果に等しく設定する。ＶＭＶ２６の場合と同様、ＲＭＶ３６が実際の測定値との関係を保持していないと送信機２４が判定した場合、送信機２４は、過去の挙動に基づいてＶＵ２８に値を設定する。
【００２０】
図４は、過去の挙動値に基づいてＶＵ２８を調節する３つの例示的な技法を示す。まず、（Ａ）に示すように、ＶＭＶ２６の最大観測変化率だけ、各サンプリング期間の間ＶＵ２８を増加させることができる。この技法は、良好な短期結果を与える傾向があり、ＶＵ２８に対して最終的に非現実的な値を生成する。次に、（Ｂ）に示すように、ＶＭＶ２６を、ＶＭＶ２６の長期平均値に等しく設定すると、ＶＭＶ２６はＶＭＶ２６のいずれかの以前の値を取ることを、ＶＵ２８は示すことができる。したがって、ＶＭＶ２６が常に０から１００の間に入り、ＶＭＶ２６を５０に設定すれば、ＶＵ２８は５０に設定される。この技法は、不当に悲観的な短期結果を与える傾向があるが、方法（Ａ）の長期問題を回避する。最後に、（C）に示すように、ＶＭＶ２６に対する長短期過去値の組み合わせに基づいてＶＭＶ２６を決める場合、ＶＵ２８は、以下のように計算することができる。
【数１０】
ＶＵL&S
＝（ＶＵL・ＶＵS）／（ＶＵL2＋ＶＵS2）1/2
ＶＵLおよびＶＵSは、ＶＵ２８に対する長期および短期過去値である。
【００２１】
データ制御および管理システム１６がＶＭＶ２６およびＶＵ２８を適正に用いることを確認するために、ＭＶステータス３０は、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８がどのように計算されたかについての情報を提供する。送信機２４は、変換器２２が不動作時であっても、全ての状態の下でＶＭＶ２６およびＶＵ２８を生成する。多くの場合、データ制御および管理システム１６は、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８が「生の」データに基づくのか、または履歴データに基づくのかについて知る必要がある。例えば、データ制御および管理システム１６がフィードバック制御においてＶＭＶ２６およびＶＵ２８を使用し、変換器２２が不動作状態にある場合、データ制御および管理システム１６は、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８は過去の挙動に基づくものであることを知る必要がある。
ＭＶステータス３０は、あらゆる異常状態の予測存続度(persistence)、およびＲＭＶ３６における送信機２４の信頼度を基準とする。ＭＶステータスに対する４つの主要状態が、表１にしたがって発生される。
【表１】
0004260234.tif 000003
【００２２】
CLEAR ＭＶステータス３０が発生するのは、ＲＭＶ３６が所与のプロセス状態に対して通常の範囲内にある場合である。DAZZLE DＭＶステータス３０は、ＲＭＶ３６が完全に異常であることを示すが、異常は短期間のものと予測される。典型的には、送信機２４がＭＶステータス３０をDAZＺLEDに設定するのは、変換器２２からの信号に突然の変化があった場合、およびこの変化がこれまでに診断されたことがないセンサの障害によるものか、測定した変数における急峻な変化によるものかについて明確に確定できない場合である。BLURRED ＭＶステータス３０は、ＲＭＶ３６が異常であるが、測定されたパラメータに合理的に関係することを示す。例えば、送信機２４は、ＲＭＶ３６がノイズの多い信号である場合に、ＭＶステータス３０をBLURREDに設定する場合がある。BLINDＭＶステータス３０は、ＲＭＶ３６が完全に信頼性を失っており、障害が永続すると予測されることを示す。
ＭＶステータス３０には、２つの追加の状態UNVALIDATED（未認証）およびSECURE（安全）がある。ＭＶステータス３０がUNVALIDATEDとされるのは、送信機２４がＶＭＶ２６の承認を行っていない場合である。また、ＭＶステータス３０がSECUREとされるのは、ＶＭＶ２６が、送信機２４が通常の信頼度を有する冗長な測定値から発生される場合である。
【００２３】
装置ステータス３２は、センサの機能状態を要約する概略的な離散値であり、主に障害検出および保守システムによって用いられる。典型的に、装置ステータス３２は、６つの状態のうちの１つであり、これらの状態の各々は、センサ１２の異なる動作ステータスを示す。それらは、GOOD（良好）、TESTING（検査中）、SUSPECT（疑念）、IMPAIRED（損傷）、BAD（劣悪）、またはCRITICAL（重大）である。GOOD装置ステータス３２は、センサが正常状態にあることを意味する。TESTING装置ステータス３２は、センサ１２が自己チェックを行っており、この自己チェックは測定品質における一時的低下の原因になる可能性があることを意味する。SUSPECT装置ステータス３２は、センサが異常な応答を生成したが、送信機２４は詳細な障害診断を行っていないことを意味する。IMPAIRED装置ステータス３２は、センサ１２に障害が発生しており、診断の結果挙動に多少影響があることを意味する。BAD装置ステータス３２は、センサ１２が重大な誤動作を発生し、保守が必要なことを示す。最後に、CRITICAL装置ステータス３２は、センサ１２が漏れ、発火または爆発のような害の原因となり得る（または、原因となった可能性がある）程度に、センサ１２が誤動作を発生していることを意味する。
【００２４】
図５は、ＶＭＶ２６、ＶＵ２８、ＭＶステータス３０、およびＲＭＶ３６間の関係の一例を示す。他の態様では、図５は、正常動作中および障害が発生した場合、双方におけるＶＭＶ２６およびＶＵ２８の関係を表示する好適な方法を示す。ＶＵ２８は、別個の信号として、およびＶＭＶ２６を包囲するエンベロープとして示されている（線３８はＶＭＶ２６およびＶＵ２８の和を示し、線４０はＶＭＶ２６およびＶＵ２８間の差を示す）。ＶＵ２８がＶＭＶ２６を包囲するエンベロープとして表わされている場合、ユーザは、このエンベロープを調べることによって、いずれの表示時間においても、ＶＭＶ２６によって表わされるパラメータの推定値の範囲を視覚的に判定することができる。
時点Ｔ1および時点Ｔ2間の領域では、ＲＭＶ３６は周期的信号であり、その振幅は予測範囲内に入る。この領域では、ＶＭＶ２６はＲＭＶ３６に等しく、ＭＶステータス３０はCLEARであり、ＶＵ２８はＲＵ６２に対応する一定の「正常」レベル、即ち、正常動作状態下の不確定性に留まる（線４２はＶＵ２８に対してゼロ値を表わす）。この例の目的のために、ＲＵ６２は、一定値を有すると仮定する。
【００２５】
時点Ｔ2において、ＲＭＶ３６は、ＲＭＶ３６に予測される変化率を大幅に超過する速度で増加し始める。送信機２４は、この説明されない現象に応答して、多数の処置を講じる。まず、送信機２４は、ＭＶステータス３０をDAZZLEDに変更する。次に、送信機２４は、本例では短期過去挙動値に基づいてＶＭＶ２６およびＶＵ２８を処理するが、時点Ｔ２におけるＲＭＶ３６の突然の増加直前にＶＭＶ２６が有していた値にＶＭＶ２６を維持する。最後に、送信機２４は、正常動作中のＶＭＶ２６の最大増加率に等しい一定速度でＶＵ２８を増加し始める。ＶＵ２８の値を時間と共に前進的に増加させることにより、DAZZLED状態のセンサ１２が原因で有効な変換器の更新データが得られなくなった場合に上昇する測定値の不確定性に反映させる。
ＲＭＶ３６は、時点Ｔ3まで増加し続ける。時点Ｔ3において、ＲＭＶ３６は増加を停止し、一定レベルに留まる。ＲＭＶ３６の値はこの場合予測値を超過しているので、送信機２４はＶＭＶ２６もＭＶステータス３０も変更せず、ＶＵ２８を一定速度で増加し続ける。時点Ｔ4において、ＲＭＶ３６は減少し始める。ＲＭＶ３６の値は、未だ予測値を超過しているので、送信機２４は、ＶＭＶ２６またはＭＶステータス３０に変更を加えず、ＶＵ２８を一定速度で増加し続ける。
【００２６】
時点Ｔ5において、ＲＭＶ３６は予測通りに動作し始める。これに応答して、送信機２４はＭＶステータス３０をBLURREDに変更し、例えば、以下の式を用いて、ＶＭＶ２６をＲＭＶ３６と併合し始める。
【数１１】
ＶＭＶn+1
＝０．９５・ＶＭＶn＋０．０５・ＲＭＶn+1
ＶＭＶn+1は、現サンプルに対するＶＭＶ２６の値であり、ＶＭＶnは、直前のサンプルにおいて発生したＶＭＶ２６の値であり、ＲＭＶn+1は現サンプルに対するＲＭＶ３６の値である。次に、送信機２４は回復タイムアウト期間を初期化する。最後に送信機２４は、例えば、以下の式を用いてＶＵ２８をＲＵ６２と併合することによって、ＶＵ２８を減少し始める。
【数１２】
ＶＵn+12
＝０．９５2・ＶＵn2＋０．０５2・ＲＵn+12
ＶＵn+1は現サンプルに対するＶＵ２８の値であり、ＶＵnは直前のサンプルにおいて発生したＶＵ２８の値であり、ＲＵn+1は現サンプルに対するＲＵ６２の値である。
【００２７】
時点Ｔ6において、送信機２４は、回復タイムアウト期間が満了したと判定し、ＭＶステータス３０をCLEARに変更する。送信機２４はこの場合ＲＭＶ３６に正常な信頼度を有するので、送信機２４はＶＵ２８をＲＵ６２に等しく設定する。
時点Ｔ5において、ＲＭＶ３６が予測レベルに戻らなかった場合、センサ１２はＭＶステータス３０をDAZZLEDに維持したか、あるいはセンサの故障（障害）を診断し、ＭＶステータス３０をBLINDに変更する。ＭＶステータス３０は、限られた「タイムアウト」期間においてのみDAZZLEDとなることができる。したがって、ＲＭＶ３６が予測しなかったレベルにあり続ける場合、結果的にタイムアウト期間が満了し、送信機２４はＭＶステータス３０をBLINDに変更する。
【００２８】
図３に示すように、送信機２４はいくつかの情報源を用いて、ＶＭＶ２６、ＶＵ２８、ＭＶステータス３０、装置ステータス３２、診断情報３４、および警報データ３５を発生する。情報源については、以下で論ずる。生のデータ４４、即ち、送信機２４に得られる基本的な測定情報は、一般に、１つ以上の変換器２２の出力の電気的画像である（例えば、変換器２２の発振周波数または抵抗）。生データ４４は、変換器２２の応答について得ることができる最大の情報を含み、したがってセンサ障害を検出するための統計的検査のための豊富な情報源となる。しかしながら、予測プロセス挙動の知識は、容易に生データ４４には適用することができず、ＲＭＶ３６に基づく統計に適用する方が最適である。
ＲＭＶ３６は直接プロセス・パラメータに関係するので（例えば、温度または質量流量）、送信機２４は、ＲＭＶ３６の予測（非障害）挙動を、ＲＭＶ３６に関連するプロセス・パラメータの予測挙動に連結することができる。送信機２４は、従来からの処理により、生データ４４からＲＭＶ３６を導き出す。例えば、生データ４４が変換器２２の抵抗に対応し、ＲＭＶ３６が温度に対応する場合、送信機２４は、変換器２２の抵抗に対する温度の既知の効果に照らし合わせて、生データ４４に基づいてＲＭＶ３６を導き出す。多くの場合、送信機２４はＲＭＶ３６にフィルタ処理を行い、センサ・ノイズや高周波数プロセス外乱の影響の減少を図る。フィルタ処理を行う場合、ＲＭＶ３６が含む情報は生データ４４よりも少なくなる。
【００２９】
ある程度まで、生データ４４およびＲＭＶ３６は相補的な情報源となる。生データ４４はＲＭＶ３６よりも情報内容が多いが、ＲＭＶ３６の方が、予測プロセス挙動との比較を容易に行うことができる。したがって、生データ４４およびＲＭＶ３６は各々、送信機２４に有用な情報を提供する。
センサ１２内の補助信号によって、補助データ４６が供給される。補助信号は、生データ４４やＲＭＶ３６に直接関係するものではないが、センサ１２の機能状態または挙動について有用な情報を与える。例えば、特徴的なセンサまたはプロセス挙動を識別する統計的検査は、特定の補助信号に関連付けることができる。補助信号の例には、センサ１２内の構成物の電気的特性（例えば、電力増幅器の入力または出力段における信号レベル）や、ハードウエア・エラー情報５０が含まれる。ハードウエア・エラー情報５０は、センサ１２内のデジタル構成物によって発生される補助情報の特別に予備処理された形態であり、殆どまたは全く処理や解釈を必要としない。例えば、送信機２４のメモリ構成物内のメモリ・チェックサム・エラーは、ハードウエア・エラー情報５０を構成するものである。
【００３０】
センサ１２内からの情報またはプロセス１４からの情報に加えて、送信機２４は、出力信号を発生する際の、データ制御および管理システム１６からの情報も用いる。データ制御および管理システム１６は、「次のレベル・アップ(NLU:Next Level Up)」として知られており、データ制御および管理システム１６からのデータは、ＮＬＵ情報４８として知られている。送信機２４にセンサ１２の出力を認証させる際に伴う困難は、送信機２４が認証の結論に至るのに十分な情報を有していない可能性があることである。例えば、送信機２４は、ある種のセンサ障害（例えば、所与の入力に対してセンサの出力を時間と共に変化させるドリフト・エラー）および適合プロセス変化(legitimate process change)間における区別ができない場合がある。このような状況では、送信機２４は、ＮＬＵ情報４８を引用して明確化を図る。データ制御および管理システム１６は、他のセンサ１２からのデータを含む追加情報へのアクセスを有し、プロセス変化およびセンサ・ドリフト間で区別を行うために必要な情報を、送信機２４に提供する。
【００３１】
送信機２４は、データ制御および管理システム１６への標準的な要求によって、予測されるプロセス制限のようなＮＬＵ情報４８を要求することができる。あるいは、データ制御および管理システム１６は、変換器２２によって測定されるプロセス・パラメータを変化させるプロセス挙動における変化の指示のような、要求されない情報を送信機２４に供給することができる。例えば、プロセス１４が、各々異なる特性を有する多数のフェーズにおいて動作する場合、データ制御および管理システム１６は、プロセス１４のフェーズが変わるときを送信機２４に通知することができる。
用途知識ベース情報(application knowledge base information)５２は、送信機２４に、センサの挙動に関する「衰耗(wear and tear)」の影響の予測を可能にする。用途知識ベース情報５２は、時間に対する信号およびセンサ特性間の関係を記述する。用途によっては、ある条件の下ではセンサが著しく急速に劣化することが知られている（例えば、それらの動作範囲の両端において）。例えば、通常の範囲のｐＨプローブを１時間程度の間約１２ｐＨより高いものに露出させると、プローブは塩基状態となり、溶液の酸性度が高くなったときに応答できなくなる場合がある。用途知識ベース情報５２は、センサ１２の最後の較正または最後の保守からの経過時間のような要因も含む。
【００３２】
センサ／プロセス刺激情報５４は、プロセス５４またはセンサの部品に加えられる既知の刺激についての情報を提供する。センサ／プロセス刺激情報５４は、センサ１２を検査する手順を実施する際に用いられる。既知の刺激がプロセス１４またはセンサ１２に加えられ、センサ１２が発生した応答を、予測応答と比較する。例えば、センサ／プロセス刺激情報５４は、圧力変換器に導入された既知の力を記述することができる。センサ／プロセス刺激情報５４は、送信機２４によって（即ち、送信機２４によって開始される自己検査の一部として）発生するか、あるいはＮＬＵ情報４８としてデータ制御および管理システム１６によって送るようにする。検査によって、センサ１２の測定能力がディゼーブルされた場合、送信機２４は各ディゼーブルされた測定のＭＶステータス３０をDAZZLEDに設定し、過去の挙動に基づいてＶＭＶ２６およびＶＵ２８を設定し、装置ステータス３２をTESTINGに設定する。
図３は、送信機２４の機能ユニットも示す。診断状態マシン５６は、送信機２４に入手可能な情報全てを処理し、センサ１２の診断状態５８を判定する。診断状態５８は、ＶＭＶ２６、ＶＵ２８、ＭＶステータス３０、および装置ステータス３２を導く際に、診断状態マシン５６によって用いられる情報の中心部分である。診断状態５８はそれ自体、ユーザがセンサ１２の保守を行う際に役立つものであるが、これは診断情報３４の基準であり、データ制御および管理システム１６による要求を受けると出力される。
【００３３】
図６を参照する。送信機２４は、各サンプリング期間の間、以下の動作を行う。変換器２２から生データ４４を得た後（ステップ７２）、診断状態マシン５６は１組の装置方程式６０を通じて生データ４４を伝搬し、ＲＭＶ３６を発生する（ステップ７４）。同時に、送信機２４は、先に論じた確定されている規格にしたがって、装置方程式６０および較正データ６６に基づいて不確定性分析６４を用いて、ＲＵ６２を動的に計算する（ステップ７４）。ＲＵ６２の計算において、送信機２４は、障害が発生していないと仮定する。ＲＵ６２は、全動作状態の下において非ゼロ値を有する。通常、ＲＵ６２は、理想的な状態以外では増加する。
次に、診断状態マシン５６は、他の情報を入手し（ステップ７６）、この他の情報、生データ４４、ＲＭＣ３６、およびＲＵ６２に基づいて、統計を計算するか、あるいはパターン・マッチングを行って、センサ１２が正常に動作しているか否かについて判定を行う（ステップ７８）。ステップ７８の結果に基づいて、診断状態マシン５６は、診断状態５８を更新する（ステップ８０）。
【００３４】
次に、診断状態マシン５６は、診断状態５８に基づいてＲＭＶ３６を修正し（６８）、ＶＭＶ２６を生成する。本質的に、診断状態マシン５６は、計算に用いたパラメータを修正した後、診断状態５８を考慮するためにＲＭＶ３６を再度計算して、ＶＭＶ２６を新しいＲＭＶ３６に等しく設定する（ステップ８２）。このように、正常動作状態の下では（診断状態５８がパラメータの修正を全く必要としないとき）、ＶＭＶ２６は典型的にＲＭＶ３６に等しい。
同時に、診断状態マシン５６は、診断状態５８に基づいてＲＵ６２を修正し（７０）、ＶＵ２８を生成する。ＶＭＶ２６の場合と同様、診断状態マシン５６は、計算に用いたパラメータを修正した後、診断状態５８を考慮するためにＲＵ６２を再度計算し、ＶＵ２８を新しいＲＵ６２に等しく設定する（ステップ８２）。このように、ＶＵ２８は、正常動作状態の下では、典型的に、ＲＵ６２に等しい。他の状態の下では、ＶＵ２８は通常にＲＵ６２を超過する。
次に、診断状態マシン５６は、診断状態５８に基づき、計算または参照表のいずれかによって、ＭＶステータス３０を選択し（ステップ８４）、更に装置ステータス３２を選択する（ステップ８６）。必要であれば、診断状態マシン５６は、警報フラグを更新することによって、警報データ３５を送る（ステップ８８）。また、データ制御および管理システム１６がそれを要求した場合、診断状態マシン５６は、診断状態５８に基づいて、診断情報３４を発生する（ステップ９０）。
【００３５】
図７を参照すると、自己認証温度センサ１００は、熱電対１０２と、プロセッサ１０６を含む送信機１０４とを含む。典型的に、熱電対１０２は、接触状態にある２種類の異なる金属を含み、２端子１０８および１１０間で電圧ＶDiffを生成する。ＶDiffは、感知ジャンクション（接合点）１１２および基準ジャンクション１１４間の温度の差に比例する。ＶDiffおよびＶComp、即ち、基準ジャンクション１１４の温度および０度間の差に比例する電圧の和は、ＶTemp、即ち、感知ジャンクション１１２の温度および０度の間の差に等しい差に比例する電圧に等しい。ＶTempを判定するために、ＶDiffを増幅器１１６によって増幅し、ＶCompを温度センサ１１８によって発生し、増幅器１２０によって増幅する。増幅器１１６の出力１１７および増幅器１２０の出力１２１を、次に、プロセッサ１０６内のアナログ／デジタル変換器（「ＡＤＣ」）１２２に供給する。プロセッサ１０６は、増幅器出力１１７，１２１、およびその他の入手可能な情報を用いて、診断状態５８、ＲＭＶ３６、およびＲＵ６２を発生する。これらの信号に基づいて、プロセッサ１０６は、ＶＭＶ２６、ＶＵ２８、ＭＶステータス３０、装置ステータス３２、警報データ３５、および要求された場合、診断情報３４を発生する。
【００３６】
図８を参照すると、自己認証温度センサ１００は、増幅器１１６，１２０への電力の停止に対して、以下に述べるように応答する。正常動作の間（時点０〜１５）、ＶＭＶ２６はＲＭＶ３６に等しく、これは、プロセッサ１０６が出力１１７、１２１の和に基づいて発生したものである。同様に、ＶＵ２８はＲＵ６２に等しく、ＶＭＶ２６の不確定性を示す。ＭＶステータス３０はCLEARとなっている。
時点１５において、電源１３２が機能を停止し、ＶDiffおよびＶComp（出力１１７、１２１）双方が０ボルトになると、その結果、ＲＭＶ３６が約−５５℃（ある特定の送信機の設計の場合）になる。プロセッサ１０６は、電力モニタ１３４、即ち、デジタル補助信号が、電力停止に応答して１から０に切り替わったときに、停電を検出する。次に、プロセッサ１０６は、プロセッサ１０６がＲＭＶ３６の信頼度０を有することを示すように、診断状態５８を設定する。その結果、プロセッサ１０６はＶＭＶ２６およびＶＵ２８を、上述のＶＭＶ２６およびＶＵ２８それぞれに対する長短期間過去値の組み合わせに設定する。最後に、プロセッサ１０６は、ＭＶステータス３０をBLINDに設定することによって、センサ障害の重大性および予測される長期持続期間を通知する。
【００３７】
時点３６において電源が回復した場合、プロセッサは、電力モニタ１３４の０から１への変化を検出し、ＭＶステータス３０をBLURREDに設定する。既に述べたように、ＲＭＶ３６からの「生の」データを、ＶＭＶ２６の直前の値と併合し、ＶＭＶ２６に新しい値を与える。同様に、ＲＵ６２をＶＵ２８の直前の値と併合し、ＶＵ２８に対する減少値を与える。この時点において、プロセッサ１０６は、回復タイマの初期化も行う。
プロセッサ１０６は、時点５６において回復タイマが満了するまで、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８の過去の値を、それぞれ、ＲＭＶ３６およびＲＵ６２と併合することによって、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８を発生する。（この例では、回復タイマは２０秒にセットした）。その時点で、プロセッサ１０６はＭＶステータスをCLEARに設定し、ＶＭＶ２６をＲＭＶ３６に等しく設定し、ＶＵ２８をＲＵ６２に等しく設定する。
【００３８】
次に図９を参照すると、開放回路障害が時点１３で発生し、熱電対１０２が送信機１０４から切断される。このような障害があると、ＲＭＶ３６は約１３０℃となる。これは、出力１２１に対する正常値に対応するが、増幅器１１６の飽和のため、出力１１７に対しては異常に高い値である。（開放回路障害がある場合、プル・アップ抵抗１３６が、増幅器１１６の飽和の原因となる。）出力１１７の異常に高い値に応答して、プロセッサ１０６は診断状態５８を、ＲＭＶ３６の信頼度０を示すように設定し、ＭＶステータス３０をDAZZLEDに設定する。次に、プロセッサ１０６は、上述のように、長短期過去値の組み合わせに基づいて、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８を発生する。
【００３９】
再び図７を参照する。プロセッサ１０６は、スイッチ１２６を介して熱電対１０２を電圧源１２４に接続し、抵抗１２８間に生成される電圧１３０を監視する。開放回路のために、抵抗１２８には電流が流れず、電圧１３０は０電圧となる。これより、プロセッサ１０６は、開放回路障害を確認し、ＭＶステータス３０をBLINDに設定する。
時点２７において、開放回路障害を補正し、出力１１７は正常値に戻る。プロセッサ１０６は、ＲＭＶ３６の信頼度低下（信頼度０ではなく）を示すように診断状態５８を設定することによって応答し、ＭＶステータス３０をBLURREDに設定し、再生タイマを初期化する。
その後、プロセッサ１０６は、再生タイマが時点４７において満了するまで（ここでは、再生タイマは２０秒に設定した）、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８の過去値を、それぞれ、ＲＭＶ３６およびＲＵ６２と併合することによって、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８を発生する。この時点で、プロセッサ１０６は、ＭＶステータスをCLEARに設定し、ＶＭＶ２６をＲＭＶ３６に等しく設定し、ＶＵ２８をＲＵ６２に等しく設定する。
【００４０】
図７を参照すると、接触不良障害が発生し、感知ジャンクション１１２は温度を測定しているプロセス素子との接触を失う。接触不良良障害によってＲＭＶ３６に異常な変化が生じることはないので、センサ１００は容易にこの障害を検出することはできない。
その結果、センサ１００は、電流注入検査を用いて、接触不良障害を検出する。電流注入検査では、センサ１００は、所定期間熱電対１０２を電圧源１２４に接続し、出力１１７における効果を測定する。（熱電対１０２を電圧源１２４に接続する前の出力１１７の値を、切断後の値と比較する。）
【００４１】
図１０を参照すると、時点１２において接触不良障害が発生し、測定温度が約７度低下する。これは正常動作パラメータ内のことであるので、センサ１００は直ちにこの障害を認識せず、代わりに、ＶＭＶ２６を調節し、ＭＶステータス３０をCLEARに維持する。
時点２８において、プロセッサ１０６は、電流注入検査を開始する。検査中増幅器１１６は「生の」データを読まないので、プロセッサ１０６はＭＶステータス３０をDAZZLEDに設定し、先に論じたように、過去の挙動に基づいて、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８を発生する。時点３３において、プロセッサ１０６は、障害が発生したことを判定し、ＭＶステータス３０をBLURREDに設定する。（プロセッサ１０６は、接触は失われたが、熱電対１０２によって感知される温度は未だ実際の温度に近いことを想定している。）
時点５６において、接触が再度確立される。しかしながら、プロセッサ１０６は、出力１１７における突然の変化をスパイクとして解釈し、一時的にＭＶステータス３０をDAZZLEDに設定する。出力１１７が増加した値のままとなっていると、プロセッサ１０６はＭＶステータス３０をBLURREDに設定し戻す。（プロセッサ１０６は障害状態の除去を検出していないので、プロセッサ１０６はＭＶステータス３０をCLEARには設定しない。）
時点６６において、プロセッサ１０６は、他の電流注入検査を開始し、ＭＶステータス３０をDAZZLEDに設定する。時点７２において、プロセッサ１０６は、接触が再度確立されたことを判定し、それに応答して、ＭＶステータスをBLURREDに設定し、回復タイマを初期化する。時点９７において、回復タイマ（２５秒に設定された）が満了し、プロセッサ１０６はＭＶステータスをCLEARに設定する。
【００４２】
図１１を参照すると、本発明による自己認証センサの他の例は、コリオリ流量計１５０である。流量計１５０は、３つのプロセス・パラメータ、即ち、質量流量、密度、および温度を測定する。質量流量は、コリオリ加速度の原理を用いて直接測定され、外部の圧力、温度、または比重の測定値に頼る必要はない。
構造的に、流量計１５０は、ケーブル１５６によって送信機１５４に接続されている流管１５２から成る。流管１５２は、本体１５８を含み、これに入力パイプ１６０および出力パイプ１６２が接続される。２本の平行なパイプ・ループ１６４，１６６が本体１５８から延びている。本体１５８は、入力パイプ１６０からループ１６４の開始点まで、ループ１６４の終端からループ１６６の開始点まで、そしてループ１６６の終端から出力パイプ１６２までプロセス流体を導く通路を含む（図１１の破線矢印は、ループ１６４、１６６における流れの方向を示す）。
【００４３】
送信機１５４は、逆位相正弦波信号を電磁ドライバ１６８、１７０に供給することにより、ループ１６４、１６６を、それらの対称軸Ｙ’−Ｚ’およびＹ−Ｚを中心として枢動状に振動させる。送信機１５４は、フィードバックを用いて、ループ１６４、１６６の共振周波数において、ドライバ１６８、１７０への信号を維持する。次に、送信機１５４は、センサ１７２、１７４を通じて、ループ１６４、１６６の移動を検出する。各センサは、ループ１６４、１６６間の瞬間速度に比例する電圧を生成する。送信機１５４は、ドライバ１６８、１７０への信号の振幅を調節し、センサ１７２および１７４によって生成される電圧の平均振幅を一定レベルに維持する。
送信機１５４は、質量流量、密度、および温度を以下のようにして測定する。まず、送信機１５４は、ループ１６４、１６６に対するコリオリ力の影響を監視することによって、プロセス流体の質量流量を測定する。振動ループ１６４、１６６の断面Ｇ’−Ｈ’およびＧ−Ｈに作用するコリオリ力は、ループ１６４、１６６の撓みを発生させる。これらの撓みの結果、センサ１７２、１７４によって生成される質量流量に比例する電圧間に、位相角の差が生じる。次に、送信機１５４は、ループ１６４，１６６の振動の周波数（ドライバ１６８，１７０に供給される信号の周波数に等しい）から、プロセス流体の密度を判定する。プロセス流体の密度は駆動周波数の二乗に反比例する。最後に、送信機１５４は、本体１５８内に位置する温度センサ１７６によって、プロセス流体の温度を測定する。通常、温度センサ１７６は、温度に依存する抵抗を有するＲＴＤ素子である。
【００４４】
流量計１５０の関連において、入手可能な生データは、温度センサ１７６から来る信号の周波数４４ｃ（この周波数は、温度センサ１７６の抵抗値に比例する）、ドライバ１６８、１７０に印加される駆動信号の周波数４４ｂ、およびセンサ１７２、１７４の電圧出力４４ｃである。これらの信号から、送信機１５４は、プロセス流体の温度３６ａ、プロセス流体の密度３６ｂ、および質量流量３６ｃ（センサ信号間の位相角から導く）という３つのＲＭＶを導き出す。加えて、送信機１５４は、不確定性分析を行い、３つのＲＵ（６１ａ、６２ｂ、６２ｃ）を生成する。これらは各々、対応するＲＭＶ３６の不確定性を示す。
ＲＭＶ３６ａ〜ｃおよびＲＵ６２ａ〜ｃを発生した後、送信機１５４は、流量計１５０の診断状態５８を判定する。この判定は、生データ４４ａ〜ｃ、ＲＭＶ３６ａ〜ｃ、ＲＵ６２ａ〜ｃ、および補助データ４６を基本とする。診断状態５８に基づいて、送信機１５４は、ＲＭＶ３６ａ〜ｃおよびＲＵ６２ａ〜ｃの計算に用いたパラメータを調節し、これらの値を再度計算する。次に、送信機１５４は、再度計算したＲＭＶ３６ａ〜ｃおよびＲＵ６２ａ〜ｃを、ＶＭＶ２６ａ〜ｃおよびＶＵ２８ａ〜ｃとして出力する。また、送信機１５４は、温度に対応するＭＶステータス３０ａ、密度に対応するＭＶステータス３０ｂ、および質量流量に対応するＭＶステータス３０ｃも出力する。最後に、送信機１５４は、流量計１５０の状態に対応する単一の装置ステータス３２を出力する。
【００４５】
次に図６を参照する。各サンプル期間の間、送信機１５４によって実行される手順は、ソフトウエアで実施することができる。自己認証コリオリ・メータ１５０の実施のためのソフトウエアの一例は、マイクロフィッシュ添付資料１に含まれている。加えて、上述の自己認証温度センサ１００を実施するためのソフトウエアの一例も、マイクロフィッシュ補足資料２に含まれている。添付資料１および２におけるソフトウエアは、構造型プログラミング言語に対応するあらゆるプロセッサ上に実施可能である。代替的な手法として、ハードワイヤ回路(hard-wired circuit)を用いて、この手順を実施することも可能である。
【００４６】
図１２に示す疑似コードは、各サンプル期間の間に送信機１５４によって実行される手順の簡略図を与える。図１２は、また、括弧内に、図１２におけるステップに対応する、図６において実行したステップも示す。最初に、送信機１５４は、流管１５２から生データ４４ａ〜４４ｃを得る（ステップ２００）。次に、送信機１５４は、ＲＭＶ３６ａ〜３６ｃおよびＲＵ６２ａ〜６２ｃを計算する（ステップ２０２〜２０６）。ＲＭＶ３６ａおよびＲＵ６２ａを計算するための疑似コードを図１３に示し、以下で論ずる。次に、送信機１５４は、全ての入手可能な情報を検査し（ステップ２０８）、診断状態５８、ＭＶステータス３０ａ〜ｃ、および装置ステータス３２を判定する（ステップ２１０）。診断状態５８およびＭＶステータス３０ａ〜ｃを判定するための疑似コードの一部を図１４に示しており、以下で論ずる。診断状態５８に基づいて、送信機１５４は、ＲＭＶ３６ａ〜ｃおよびＲＵ６２ａ〜ｃを計算する際に用いられるパラメータを補正する（ステップ２１２）。次に、送信機１５４は、ＶＭＶ２６ａ〜ｃおよびＶＵ２８ａ〜ｃを計算し（ステップ２１４〜２１８）、その際、ＲＭＶ３６ａ〜ｃおよびＲＵ６２ａ〜ｃを計算した手順、および補正パラメータを用いる。
【００４７】
図１３を参照すると、送信機１５４は、ＲＭＶ３６ａおよびＲＵ６２ａを以下のようにして計算する。まず、送信機１５４は、温度センサ１７６の抵抗「Ｒ」を計算する（ステップ２５０）。次に、送信機１５４は、Ｒを計算する際に用いた方程式の不確定性分析に基づいて、Ｒの不確定性「d_R」を計算する（ステップ２５２）。次に、送信機１５４は、「温度」を計算し（ステップ２５４）、ＲＭＶ３６ａを温度に等しく設定する。最後に、送信機１５４は、温度の不確定性「d_temperature」を計算し（ステップ２５６）、ＲＵ６２ａをd_temperatureに等しく設定する。したがって、第１のパスとして、ＲＭＶ３６ａおよびＲＵ６２ａは、測定した温度およびそれに対応する不確定性に等しい。続いて、ＲＭＶ３６ａおよびＲＵ６２ａの信頼度が名目値(nominal)未満であると、送信機１５４が判定した場合、送信機１５４は、パラメータ、不確定性、および／または温度およびd_temperatureを計算する際に用いた生データ（例えば、RK1、d_RK1、f_RTD）のいずれかを修正し、予測される障害の衝撃を反映させる。次に、送信機１５４は、修正した情報を用いて、図１３に示す手順を実行し、ＶＭＶ２６ａおよびＶＵ２８ａを、温度およびd_temperatureに対する新しい値に等しく設定する。あるいは、送信機１５４が障害が非常に重大であると判定した場合、送信機１５４は履歴データに基づいて、ＶＭＶ２６ａおよびＶＵ２８ａを設定する。
【００４８】
図１４は、温度センサ１７６からの入力の逸失を検出し、それに応答して送信機１５４が用いる手順を示す。送信機１５４は変数RTD_input_stateを保持する。これは、温度センサ１７６からの入力の現ステータスを示す。第１ステップとして、送信機１５４は、RTD_input_stateをチェックする（ステップ３００）。
RTD_input_stateがRTD_input_OKに等しく、温度センサ１７６からの入力が直前のサンプル期間の間正常に機能していたことを示す場合、送信機１５４は、温度センサ１７６の抵抗値をチェックする（ステップ３０４）。抵抗値が８０オーム未満である場合、これは、送信機１５４および温度センサ１７６間の接続が失われていることを示す。これに応答して、送信機１５４は、RTD_input_stateをRTD_INPUT_LOSTにセットする（ステップ３０６）。次に、送信機１５４はRTD_spike_stateの値をチェックする（ステップ３０８）。これは、直前のサンプルの間送信機１５４が温度センサ１７６からの出力にスパイクを検知したか否かを示す。RDT_spike_stateが、スパイクが発生したことを示す場合、送信機１５４はRTD_input_stateをリセットし、スパイクがないことを示す（ステップ３１０）。（スパイクは、重大性が低い障害であり、接続の逸失によって問題となる。）
【００４９】
RTD_input_stateがRTD_INPUT_LOSTに等しい場合、送信機１５４は、温度センサ１７６の抵抗値をチェックする（ステップ３１４）。抵抗が１００オーム未満である場合（ステップ３１４）、これは、温度センサ１７６との接続が未だ失われていることを示す。（ステップ３０４、３１４では異なる抵抗値を用いて、例えば、抵抗値が７９および８１オーム間で変動する場合に、RTD_input_stateの間欠的なスイッチングを回避する。）接続が失われている場合、送信機１５４は、温度に対応するＭＶステータス３０ａを、BLINDに設定し（ステップ３１６）、再計算ステップ（図１２のステップ２１４〜２１８）において用いるために、温度に関する履歴情報と交換する（ステップ３１８）。密度および質量流量は、部分的に温度に基づくので、送信機１５４は、ＭＶステータス３０ｂ〜ｃをBLURREDに設定する（ステップ３２０〜３２２）。抵抗が１００オームよりも大きい場合、送信機１５４はRTD_input_stateをRTD_INPUT_RECOVERに設定し、接続が再度確立されたことを示す（ステップ３２６）。この時点で、送信機１５４は、RTD_input_countを０に等しく設定することによって、回復タイマを初期化する（ステップ３２８）。
RTD_input_stateがRTD_INPUT_RECOVERに等しい場合、送信機１５４は、先に論じたように、温度に対する過去および現在の値を併合する（ステップ３３２）。送信機１５４は、次に、回復タイマ期間が満了したか否かを見るためにチェックを行う（ステップ３３４）。満了している場合、送信機１５４はRTD_input_stateをRTD_INPUT_OKに設定する（ステップ３３６）。満了していなかった場合、送信機１５４はＭＶステータス３０ａをBLURREDに設定し（ステップ３４０）、RTD_input_countを増分する（ステップ３４２）。
【００５０】
図１５は、温度センサ１７６からの入力の逸失に対する流量計１５０の応答を示す。時点９において、入力の逸失が発生し、認証されていない温度測定値、ＲＭＶ３６ａが急速に低下し始める。時点１０において、送信機１５４は、温度入力にスパイクが発生したことを示すように診断状態５８を設定し、それに応答して、ＭＶステータス３０ａをDAZZLEDに変更し、先に論じたように過去の挙動に基づいてＶＭＶ２６ａおよびＶＵ２８ａを修正し、ＭＶステータス３０ｂ〜ｃ、ＶＭＶ２６ｂ〜ｃ、およびＶＵ２８ｂ〜ｃを不変のままとする（しかしながら、密度および質量流量は部分的に温度に依存するので、ＶＭＶ２６ｂ〜ｃおよびＶＵ２８ｂ〜ｃはＶＭＶ２６ａおよびＶＵ２８ａに対する変化を含む。）
時点１２において、温度センサ１７６の抵抗値は十分に低く低下し、送信機１５４は、温度入力の逸失が発生したことを示すように診断状態５８を設定し、それに応答して、ＭＶ状態３０ａをBLINDに変更し、ＶＭＶ２６ａおよびＶＵ２８ａを過去の挙動に基づいて設定し続け、ＭＶステータス３０ｂ〜ｃをBLURREDに変更し、ＶＭＶ２６ｂ〜ｃを不変のままとする。密度及び質量流量の不確定性は、部分的に温度の不確定性を基準とするので、ＶＵ２８ｂ〜ｃは増大し、ＶＵ２８ａにおける増大を反映する。
【００５１】
時点４８において、温度センサ１７６の抵抗値は、十分に高いレベルまで増加するので、送信機１５４は、温度入力が回復したことを示すように診断状態５８を設定し、それに応答して、ＭＶステータス３０ａをBLURREDに変更し、回復タイマを初期化し、ＶＭＶ２６ａおよびＶＵ２８ａに対する過去および現在の値を併合し始め、ＭＶステータス３０ｂ〜ｃをCLEARに変更する。
時点７２において、回復タイマが切れ、送信機１５４は温度入力が完全に回復したことを示すように診断状態５８を設定し、それに応答して、ＭＶステータス３０ａをCLEARに変更し、ＶＭＶ２６およびＶＵ２８ａを、ＲＭＶ３６ａおよびＲＵ６２ａに基づいて設定する。
【００５２】
図１６を参照する。要約すると、本発明のセンサ１２は、手順３５０を実施する。センサはある変数の値に関係するデータ信号を受け取り（ステップ３５３）、このデータ信号に基づいて、この変数の測定値を予測する（ステップ３５４）。その後、センサは第１出力信号を発生する（ステップ３５６）。これは、変数の予測測定値に関係付けることができる。最後に、センサは、第１出力信号に対して不確定性分析を行い（ステップ３５８）、不確定性分析に基づいて第２出力信号を発生する（ステップ３６０）。
【００５３】
図１７を参照する。先に論じたように、本発明によるセンサは、手順４００にしたがって、障害の検出に応答することができる。最初に、センサは、測定値源に障害の発生が検出されたか否かについて判定を行う（ステップ４０５）。例えば、図１８に示し、既に論じたように、センサが温度変換器を含む場合、センサは手順５００を用いて、接触不良障害を検出することができる。センサは、温度変換器の出力を格納し（ステップ５０５）、温度変換器を電圧源に所定時間期間接続する（ステップ５１０）。この所定時間期間が満了した後、センサは格納されている出力を、温度変換器の現出力と比較し（ステップ５１５）、この比較に基づいて、接触不良障害が検出されたことを示す（ステップ５２０）。
【００５４】
再び図１７を参照する。障害の発生が検出された場合（ステップ４５０）、センサは測定値の第１予測値を生成する（ステップ４１０）。第１予測値は、測定値の短期過去値を含む期間（時間間隔）における測定値の平均値とすればよい。例えば、該期間は障害発生直前の測定の値を含むことができる。また、センサは、第１予測値に対する不確定性尺度を生成する（ステップ４１５）。最初に、不確定性尺度は、測定値が時間間隔中に当該測定値について観測されるいずれかの値を有する可能性があることを示すことができる。また、センサは、現時点と、時間間隔の終了時点との間の時間差による、第１予測値の信頼性低下を考慮することも可能である。即ち、センサは、現時点と時間間隔の終了時との間の時間差を、現時点と時間間隔の終了時との間で観察される最大値と乗算することにより、観察される測定値の最大変化率だけ、第１予測値に対する不確定性の尺度を調節することができる。次に、センサは、第１予測値および不確定性尺度について先に述べた手法を用いて、第２予測値（ステップ４２０）、および関係する不確定性尺度を生成する（ステップ４２５）。第２予測値は、測定値の長期過去値に基づいてもよい。
【００５５】
センサは、測定値の多数の予測値を結合し、測定値に対する結合予測値を生成する（ステップ４３０）。センサは、予測値に関連する不確定性尺度に応じて重み付けすることによって、予測値の結合を行ってもよい。即ち、センサは、第１予測値を、第２不確定性尺度の二乗および第１不確定性尺度の二乗の和によって除算した第２不確定性尺度の二乗と乗算し、この乗算の結果を、第２不確定性尺度の二乗および第１不確定性尺度の二乗の和によって除算した第１不確定性尺度の二乗と第２予測値を乗算した結果に加算すればよい。
【数１３】
0004260234.tif 000004
【００５６】
また、センサは、多数の予測値の各々に対する不確定性尺度を結合し、測定値に対する結合予測値の不確定性尺度を生成する（ステップ４３５）。これを行う際、センサは、第２不確定性尺度を第１不確定性尺度と乗算し、この乗算の結果を、第２不確定性尺度の二乗と第１不確定性尺度の二乗との和の二乗根で除算すればよい。
【数１４】
ＵＣＯＭ
＝（Ｕ１・Ｕ２）／（Ｕ１２＋Ｕ２２）1/2
最後に、センサは、現時点における測定に対する値として、この測定の結合予測値（ステップ４４０）、および現時点の測定値の有効性の指示として、結合予測値に対する不確定性尺度を供給する（ステップ４４５）。
【００５７】
また、センサは、障害を確認した後、この障害を補正することも可能である。図１９のＡを参照すると、センサ１００が理想的な測定システム１０００である場合、システム１０００によって生成される所望の測定値ｍd１０１５は、理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）１０２５によって、測定対称ｍ１０２０に関係付けられる。しかしながら、図１９のＢに示すような、実際の測定システムは、その伝達関数Ｇa（Ｓ）１０３０に、理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）に対して、変動を含む場合がある。これらの変動は、所望の測定値ｍd１０１５に対して、実際のセンサ出力ｘ１０３５（未補償測定値ｍuとも呼ぶ）を歪ませる可能性がある。例えば、理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）がロー・パス・フィルタ（図１９のＡ）である場合、実際のシステムにおける変動は、実際の伝達関数Ｇa（Ｓ）が、理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）よりも低いカットオフ周波数を有する原因となる。測定ノイズを除去するためにある程度のフィルタ処理は必要であるが、低下したカットオフ周波数は、必要とされる測定帯域よりも低くなる場合がある。この結果、高周波数信号成分の減衰、および認知可能な遅れが測定に生じる可能性がある。システム設計がこの遅れを考慮していない場合、制御処理能力は低下し、センサ１００を用いた制御ループは、不安定となることがある。
【００５８】
図２０を参照すると、プロセッサ１０６は、実際の伝達関数および理想の伝達関数間の変動の効果を考慮して、手順１１００を実施する。最初に、プロセッサ１０６は、センサ１００の理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）１０２５の離散時間等価物(discrete-time equivalent)を決定する（ステップ１１０５）。典型的に、この関数は、センサの性能仕様において定義される。次に、プロセッサは、センサ１００の実際の伝達関数Ｇa（Ｓ）１０３０の離散時間等価物を決定する（ステップ１１１０）。例えば、センサ１００が熱電対である場合、プロセッサ１０６は、電流注入検査を用いて、実際の伝達関数を決定する。伝達関数を決定した後、プロセッサ１０６は、センサ１００からセンサ読み取り値ｘ１０３５を得る（ステップ１１１５）。図１９のＣも参照し、次に、プロセッサ１０６は実際の伝達関数Ｇa（Ｓ）１０３０の逆関数Ｇa’（Ｓ）１０４５を計算する。尚、正確な逆関数を用いた補償は、補償したセンサ読み取り値を不安定にする場合があるので、Ｇa’（Ｓ）は実際の伝達関数Ｇa（Ｓ）の正確に数学的な逆関数ではないことを注記しておく。代わりに、Ｇa’（Ｓ）は、利得を一致させた、Ｇa（Ｓ）の有限インパルス応答の逆関数である。逆伝達関数Ｇa’（Ｓ）１０４５を用いて、プロセッサ１０６は、センサの実際の伝達関数の効果を打ち消し、補償測定値ｍc１０５０を得る（ステップ１１２５）。
ｍc＝ｘＧa’（Ｓ）
補償測定値ｍc１０５０は、センサが無限の帯域を有するとすれば発生された測定値である。センサ読み取り値ｘ１０３５は、ｘ＝ｍＧa（Ｓ）
であるので、補償測定値ｍc１０５０は、測定値ｍ１０２０に対応する。
〔数１５〕
ｍc＝ｘＧa’（Ｓ）＝ｍＧa（Ｓ）Ｇa’（Ｓ）≒ｍ
その後、プロセッサ１０６は理想の伝達関数Ｇf（Ｓ）１０５５に等しい伝達関数を有するフィルタＧd（Ｓ）（図１９のＤ）を用いて補償測定値ｍd１０５０にフィルタ処理を行い、所望の測定値ｍd１０１５の予測値ｍe１０６０を発生する（ステップ１１３０）。
ｍe＝ｍcＧf（Ｓ）
【００５９】
図２１のＡおよび図２１のＢは、遅延が０．０７秒の、折点周波数が０．１７６８Ｈｚおよび０．２２７４Ｈｚである実際の伝達関数を有するシステムのための手順の実施を示す。
【数１６】
Ｇa（Ｓ）
＝ｅ-0.07s／｛（１＋０．７ｓ）（１＋０．９ｓ）｝
遅延を無視し、サンプリング・レートを１０Ｈｚと仮定すると、実際の伝達関数の離散時間０次保持等価物(discrete time, zero-order-hold equivalent)は、標準的な制御理論技法を用いて、次のように表わすことができる。
【数１７】
0004260234.tif 000005
これにより、サンプルｋに対する補償測定値ｍcは、離散時間等価式の有限インパルス応答の逆を用いて、次のように表わすことができる。
【数１８】
0004260234.tif 000006
【００６０】
図２１のＡは、以下の値を有し、ノイズによる変転を受け、かつ遅延したステップ入力１２００である測定対象ｍに対するシステムの応答を示す。ステップ入力は、以下の値を有している。
ｍ＝Ｈ（ｔ−０．５）＋０．１Ｎ（ｔ）
ここでＨ（ｔ）は時点ｔ＝０における単位強度のステップ入力であり、Ｎ（ｔ）は正規分布および単位強度のランダム・ノイズである。システムはステップ入力１２００に応答し、未補償測定値ｍu１２０５として識別されるセンサ読み取り値ｘを生成する。補償測定値ｍc１２１０は、先に示した方程式を用いて、未補償測定値から計算する。
図２１Ａは、補償測定値ｍc１２１０が未補償測定値ｍu１２０５よりもステップ入力１２００にかなり似ていることを示す。即ち、未補償測定値ｍu１２０５は、ステップ入力１２００よりも大幅に遅い。しかしながら、未補償測定値ｍu１２０５は、ステップ入力１２００や補償測定値ｍc１２１０よりもノイズが少ない。ステップ入力１２００における高周波数ノイズは、未補償測定値ｍu１２０５を生成する変換器の比較的遅い応答によって除去されるので、これは予測されることである。
【００６１】
図２１のＢは、未補償測定値ｍu１２０５、所望の測定値の予測値ｍe１２１５、および実際の所望の測定値ｍd１２２０間の差を示す。システムの理想のセンサ伝達関数Ｇd（Ｓ）は、カットオフ周波数が０．５Ｈｚの一次フィルタである。
Ｇd（Ｓ）＝１／（１＋０．３２ｓ）
このカットオフ周波数は、実際の伝達関数Ｇa（Ｓ）の折点周波数よりも大幅に高い。サンプリング・レートが１０Ｈｚの場合、理想の伝達関数Ｇd（Ｓ）の離散時間等価物は、次のように表わすことができる。
〔数１９〕
Ｇ（ｚ-1）
＝ｃ1ｚ-1／（１＋ｄ1ｚ-1）
＝０．２６８４ｚ-1／（１−０．７３１６ｚ-1）
これより、サンプルｋに対する所望の測定値の予測値ｍe１２１５は、次のように表わすことができる。
〔数２０〕
ｍe（ｋ）
＝ｃ1ｍc（ｋ−１）−ｄ1ｍd（ｋ−１）
＝０．２４８４ｍc（ｋ−１）＋０．７３１６ｍd（ｋ−１）
この結果、予測値ｍe１２１５が得られ、これは所望の測定値ｍd１２２０を密接に追跡する。
【００６２】
図２２のＡおよび図２２のＢは、変動入力１２５０である測定対象ｍに対するシステムの応答を示す。変動入力１２５０は、以下の値を有する。
〔数２１〕
ｍ
＝１０ｓｉｎ（２π０．５ｔ）＋５ｓｉｎ（２π０．３ｔ＋２π／１０）＋０．１Ｎ（ｔ）
ここで、Ｎ（ｔ）は正規分布および単位強度のランダム・ノイズである。変動入力１２５０の主な信号成分は、０．３Ｈｚの周波数であり、これは実際の伝達関数のカットオフ周波数よりも高い。したがって、この信号成分は、未補償測定値ｍu１２２５では減衰されており、その中にかなりの歪みを生ずる原因となる。対照的に、殆どの信号成分は補償測定値ｍc１２６０では再生されているので、補償測定値は変動入力１２５０に一層類似することになる。図２２のＢは、未補償測定値ｍu１２５５、所望の測定値の予測値ｍe１２７０、および所望の測定値ｍd１２７５の間の差を示す。補償技法の実現可能性は、図２１のＢおよび図２２のＢにおいて、予測値ｍeが、未補償測定値ｍuよりも所望の測定値ｍdにかなり近いということによって論証可能である。
【００６３】
本発明の技法は、種々の状況において採用可能である。例えば、図２３のＡに示すように、シリコン・オイル１３１０を満たした、熱さや(thermal well)１３０５に熱電対１３００を配置することができる。熱さや１３０５が、対象プロセスと同一温度にある場合、プロセス温度の変化に対する熱電対１３００の応答は、二次であり、時定数は熱電対／シリコン・オイル界面およびシリコン・オイル／熱さや界面の熱転移特性によって支配される。図２３のＢに示すように、シリコン・オイル１３１０が熱さや１３０５から漏れたり、あるいは失われた場合、熱電対１３００の熱転送特性の効率が低下する。このため、熱電対応答における時定数が増大し、センサ読み取り値ｘ１０３５は鈍くなる。自己認証センサは、先に論じた技法を用いて、この鈍りを補償することができる。
一旦予測測定値ｍcを発生したなら、予測値の不確定性δを評価することができる。図２４を参照すると、プロセッサ１０６は手順１４００を実施し、入力信号の不確定性およびこの技法によって導入される不正確を考慮し、各不確定性成分を適切に伝搬する。
【００６４】
先に注記したように、補償測定値ｍcは、実際の伝達関数の離散時間ゼロ次保持等価物の有限インパルス応答の逆を用いて、センサ読み取り値ｘから予測することができる。
〔数２２〕
ｍc（ｚ-1）
＝（１＋ａ1ｚ-1＋…＋ａnｚ-ｎ）／（ｂ1＋…＋ｂn）ｘ（ｚ-1）
この式から、補償測定値ｍcの不確定性δは２つの主要成分を有する。第１成分は、入力信号の不確定性および伝達関数の離散時間等価式における補償係数の不正確さによるものである。プロセッサ１０６は、次の標準的な不確定性伝搬式(uncertainty propagation formula)を用いて第１成分を計算する（ステップ１４０５）。
〔数２３〕
（δｍc1（ｋ））2
＝Σ｛∂［ｍc（ｋ）］／∂［ｘ（ｋ−ｉ）］・δｘ（ｋ−ｉ）｝2
＋Σ｛（∂［ｍc（ｋ）］／∂ａi）δａi｝2
＋Σ｛（∂［ｍc（ｋ）］／∂ｂi）δｂi｝2
＝１／（ｂ1＋・・＋ｂn）2・｛Σ［ａiδｘ（ｋ−ｉ）］2
＋Σｘ［（ｋ−ｉ）δａi］2＋Σ［ｍc（ｋ）δｂi］2｝
ここで、Σは、ｉ＝０〜ｎに関する加算を示し、δはその元となる変数の不確定性を示す。
【００６５】
不確定性の第２成分は、離散時間伝達関数がゼロ次保持等価物であり、その極が全て原点にあることのために発生する。プロセッサ１０６は、この成分を以下のように計算する（ステップ１４１０）。
【数２４】
δｍc2（ｋ）
＝ｎｍc（ｋ）−［ｘ（ｋ−１）＋ｘ（ｋ−２）＋．．．＋ｘ（ｋ−ｎ）］
これら２つの成分を用いて、プロセッサ１０６は、サンプルｋに対する補償測定値における全体的な不確定性を以下の式によって決定する（ステップ１４１５）。
【数２５】
δｍc（ｋ）
＝［（δｍc1（ｋ））2＋（δｍc2（ｋ））2］1/2
【００６６】
最後に、プロセッサ１０６は、補償測定値ｍcの不確定性、および理想の伝達関数の離散等価式の係数を考慮することによって、予測測定値ｍeの不確定性を決定する（ステップ１４２０）。サンプルｋに対して、予測測定値は、次のように表わすことができる。
〔数２６〕
ｍe（ｋ）
＝Σ［ｃiｍc（ｋ−ｉ）］＋Σ［ｄiｍe（ｋ−ｉ）］
ただし、Σはｉ＝１〜ｎに関する加算を表す。この式から、プロセッサ１０６は、次のように、予測測定値ｍeの不確定性を決定する。
〔数２７〕
（δｍe（ｋ））2
＝Σ｛∂［ｍe（ｋ）］／∂［ｍc（ｋ−ｉ）］・δｍc（ｋ−ｉ）｝2＋Σ｛∂［ｍe（ｋ）］／∂［ｍe（ｋ−ｉ）］・δｍe（ｋ−ｉ）｝2＋Σ｛∂［ｍe（ｋ）］／∂［ｃi］・δｃi｝｝2＋Σ｛∂［ｍe（ｋ）］／∂［ｄi］・δｄi｝2
＝Σ［ｃiδｍc（ｋ−ｉ）］2＋Σ［ｄiδｍe（ｋ−ｉ）］2＋Σ［ｍc（ｋ−ｉ）δｃi］2＋Σ［ｍe（ｋ−ｉ）δｄi］2
Σは、ｉ＝１〜ｎに関して加算
【００６７】
図２１のＡおよび図２１のＢに関して先に論じたシステムでは、補償測定値ｍcの不確定性の第１成分は、次の通りである。
〔数２８〕
（δｍc1（ｋ））2
＝１／（ｂ1＋ｂ2）2｛［ａ1δｘ（ｋ−１）］2＋［ａ2δｘ（ｋ−２）］2
＋［ｘ（ｋ−１）δａ1］2＋［ｘ（ｋ−２）δａ2］2
＋［ｍc（ｋ）δｂ1］2＋［ｍc（ｋ）δｂ2］2
また、補償測定値ｍcの不確定性の第２成分は、次の通りである。
〔数２９〕
δｍc2（ｋ）
＝２ｍc（ｋ）−［ｘ（ｋ−１）＋ｘ（ｋ−２）］
したがって、予測測定値ｍeの不確定性は、次のようになる。
〔数３０〕
（δｍe（ｋ））2
＝（ｃ1δｍc（ｋ−１））2＋（ｄ1δｍeｃ（ｋ−１））2
＋（ｍc（ｋ−１）δｃ1）2＋（ｍe（ｋ−１）δｄ1）2
【００６８】
ステップ入力１２００および変動入力１２５０に対する予測測定値ｍeの不確定性を、図２５のＡおよび図２５のＢにそれぞれ示す。陰影部分は不確定性δを示す。簡略化のために、入力信号の不確定性は無視し、フィルタ係数は正確であると仮定する。図２５のＡおよび図２５のＢが示すのは、不確定性予測技法は、センサ信号の周波数内容を考慮し、入力信号が非常に高い周波数成分を有する場合に高い不確定性を生成することである。これは、図２５のＡおよび図２５のＢに示す通りである。
場合によっては、プロセッサ１０６は、関係する信号に関連する不確定性も考慮する必要がある場合もある。例えば、あるセンサによって生成される測定値は、共通の変数による影響を受ける異なる信号の組み合わせを含む場合がある。これは、標準的な不確定性分析における不確定性の伝搬は、変数が独立している場合にのみ有効であるため、問題を発生する可能性がある。
【００６９】
図２６を参照すると、プロセッサ１０６は、手順１６００を実施して、従属変数の関数である結果Ｒの不確定性を考慮する。まず最初に、プロセッサは、結果Ｒを次のように定義する（ステップ１６０５）。
Ｒ＝Ｒ(M1，...，Mn）
ここで、信号Ｍnの各々は、共通変数ｃおよび独立変数ｖの関数である。
Ｍi＝Ｍi（ｃ，ｖi）
ｃ＝［ｃ1，ｃ2，．．．，ｃp］T
ｖi＝［ｖi1，ｖi2，．．．,ｖiqi］T
次に、プロセッサは結果Ｒの不確定性を計算する。
【００７０】
第１技法において、プロセッサは、基本変数に関する不確定性を次のように計算する（ステップ１６１０ａ）
【数３１】
0004260234.tif 000007
δＭiは、共通変数ｃpの不確定性を無視した場合のＭiにおける不確定性である。これは、共通変数の不確定性は最終的な結果から評価すればよく、一方独立変数の不確定性は、中間信号を考慮することによって計算すればよいことを示す。
第２の技法において、プロセッサは、中間信号に関する不確定性を次のように計算する（ステップ１６１０ｂ）。
【数３２】
0004260234.tif 000008
［ただし、ｉ＝１〜ｎ、ｊ＝１〜ｎ］
この技法では、共通変数間の相関を考慮するために、余分な不確定性項が必要となる。
【００７１】
手順１６００は、以下の例を参照して示すことができる。その場合、
Ｍ1＝ａｘ＋ｙ，  Ｍ2＝ｂｘ＋ｚ
ここで、ｘは唯一の共通変数であり、ｙおよびｚは独立変数である。第１ステップの結果を次のように仮定する（ステップ１６０５）。
Ｒ＝αＭ1＋βＭ2
第１技法を適用すると、次の式が得られる。
【数３３】
0004260234.tif 000009
第２技法を適用した場合も、同一の値が得られる。
【００７２】
図２７のＡおよび図２７のＢが示すこの結果は、αおよびβを双方とも０．５とし、ｘは平均値５よび分散０．０１を有し、ｙおよびｚが±０．００５間で均一に変動し、特定の時点におけるｘ、ｙまたはｚの不確定性がその時点における当該変数の値の１％であり、ａおよびｂの値を次のように仮定した場合のものである。
第１方法に対してａ＝３、ｂ＝５
第２方法に対してａ＝３、ｂ＝−５
第１の例では、図２７のＡに示すように、共通変数ｘは信号Ｍ1およびＭ2において共通モードで作用する。何故なら、ａおよびｂは符号が同一であるからである。第２の例では、図２７のＢに示すように、共通変数ｘは異なるモードで作用する。何故なら、ａおよびｂは符号が逆であるからである。不確定性を比較するために、結果Ｒ１７００を実線で示し、上述の技法を用いて計算した不確定性は陰影１７０５で示し、標準的な技法を用いて計算した不確定性を境界１７１０で示す。図２７のＢに示す例では、読み取り値におけるあらゆる不正確性は打ち消す傾向にあるので、不確定性１７０５は、標準的な技法を用いて予測した不確定性１７１０よりも小さい。
【００７３】
上述の技法は、様々な状況において用いることができる。例えば、図２８は、多数の熱電対１８００を並列に配し、空間的な平均温度を測定する場合を示す。全ての熱電対１８００の端子を１つの端子ボックス１８０５に収容することができるので、基準接合温度１８１０の測定を１回だけ行えばよい。多点スイッチ１８１５を用いて、順番に別のチャネルにポールし、異なる位置における温度読み取り値を得て、これから平均温度を計算することができる。提案した不確定性計算技法は、異なるチャネルの相関性を考慮し、それにしたがって平均読み取り値の不確定性を調節する。
【００７４】
図２９を参照すると、プロセッサ１０６は手順１９００を実施し、同様の信号を組み合わせることにより、最小の不確定性を有する加重平均Ｒを生成することができる。プロセッサは同様の信号Ｍnを組み合わせて、加重平均結果を与える。
【数３４】
Ｒ＝α1Ｍ1＋α2Ｍ2＋．．．＋αnＭn
ただし、α1＋α2＋．．．＋αn＝１
信号Ｍ1〜Ｍn全て独立である場合、ｎ番目の係数は次のように表わすことができる。
【数３５】
αi
＝１／（δＭi）2／Σ［１／（δＭj）2］    （ｊ＝１〜ｎについて加算）
なお、δＭiはＭiにおける不確定性である。しかしながら、この式は、信号が共通変数を含む場合は適用されない。したがって、信号Ｍiが、
Ｍi＝ｆ（ｃ）＋ｆi（ｖi）
という形式であり、
ｃ＝［ｃ1，ｃ2，．．．，ｃp］T
ｖi＝［ｖi1，ｖi2，．．．，ｖiqi］T
である場合、プロセッサは、最小の不確定性が得られる結合係数を次のようにして決定する（ステップ１９０５）。
【数３６】
αi
＝１／（δＭci）2／Σ［１／（δＭcj）2］    （ｊ＝１〜ｎについて加算）
ここで、δＭciは共通変数ｃを無視した場合のＭciにおける不確定性である。次に、プロセッサは加重平均結果を得て（ステップ１９１０）、この加重平均結果において得られる不確定性を以下のように決定する（ステップ１９１５）。
【００７５】
この技法の一例を以下に与える。２つの従属変数
【数３７】
0004260234.tif 000010
Ｍ1＝ｘ＋ｙ、  Ｍ2＝ｘ＋ｚ
に重み付けをして、次の結果を得る。
Ｒ＝α1Ｍ1＋α2Ｍ2
ここで、α1＋α2＝１である。
基本変数ｘ、ｙ、ｚおよびこれらに関連する不確定性は、
ｘ＝０．２＋０．１Ｎ（ｔ）、δｘ＝０．０２＋０．０１Ｎ（ｔ）
ｙ＝２．１＋０．２Ｎ（ｔ）、δｙ＝０．２＋０．１Ｎ（ｔ）
ｚ＝２．２＋０．２Ｎ（ｔ）、δｚ＝０．２５＋０．１Ｎ（ｔ）
である。
共通変数Ｃの不確定性を無視した場合、信号Ｍｎの不確定性の二乗は、次のようになる。
（δＭc1）2＝（δｙ）2
（δＭc2）2＝（δｚ）2
これより、最適な結合係数は次のように与えられる。
【数３８】
α1＝（δｚ）2／［（δｙ）2＋（δｚ）2］
α2＝（δｙ）2／［（δｙ）2＋（δｚ）2］
また、対応する加重平均結果Ｒの不確定性の二乗は、次の通りである。
【数３９】
（δＷ）2
＝［１／δＭc1）2＋１／（δＭc2）2］-1＋（δｘ）2
＝［（δｙ）2（δｚ）2／［（δｙ）2＋（δｚ）2］＋（δｘ）2
【００７６】
図３０のＡ〜Ｄは、上述のシミュレーション例に対する結果を示す。図３０のＡおよびＢは、信号Ｍ1２０００およびＭ2２００５、ならびにそれらに関連する不確定性２０１０を示す。図３０のＣは係数α1２０１５を示す。図３０のＤは、加重平均結果Ｒ２０２０を、それに関連する不確定性２０２５と共に示す。加重平均結果δＲ２０２５の不確定性は、信号Ｍ１およびＭ２双方の不確定性２０１０よりも小さいことがわかる。
先の検討結果は、あらゆる従属信号の組み合わせにも適用されるように一般化することができる。結果Ｒの不確定性の二乗を結合係数のベクトルの関数とし、（δＲ）2＝Ｆ（α）
ここで、α＝［α1、α2、．．．、αn］Tとなるようにすると、最適な結合係数は、次の方程式を解くことによって決定することができる。
【数３９】
（∂ｆ／∂α1）＝（∂ｆ／∂α2）＝．．．＝（∂ｆ／∂αn）
Σαi＝１      （ｉ＝１〜ｎに関して加算）
以下の２つの従属変数があると仮定する。
Ｍ1＝ａｘ＋ｙ
Ｍ2＝ｂｘ＋ｚ
［ａ＝０．８、ｂ＝１．２］
これらの変数を結合して次の結果を得る。
Ｒ＝α1Ｍ1＋α2Ｍ2
ａおよびｂの不確定性が双方とも０．０２である間は、基本変数ｘ、ｙ、ｚおよびそれらの関連する不確定性は、次のようになる。
ｘ＝０．２＋０．１Ｎ（ｔ）、αｘ＝０．０２＋０．０１Ｎ（ｔ）、
ｙ＝２．３＋０．２Ｎ（ｔ）、αｙ＝０．２＋０．０８Ｎ（ｔ）、
ｚ＝２．１＋０．２Ｎ（ｔ）、αｚ＝０．２＋０．１６Ｎ（ｔ）
【００７７】
既に、結果Ｒにおける不確定性の二乗は次のようにあることを示した。
【数４０】
（δＲ）2
＝（α1ａ＋α2ｂ）2（δｘ）2＋α12ｘ2（δａ）2＋α22ｘ3（δｂ）2
＋α12（δｙ）2＋α22（δｚ）2
したがって、
【数４１】
∂（δＲ）2／∂α1
＝２ａ（α1ａ＋α2ｂ）（δｘ）2＋２α1［ｘ2（δａ）2＋（δｙ）2］
∂（δＲ）2／∂α2
＝２ｂ（α1ａ＋α2ｂ）（δｘ）2＋２α2［ｘ2（δｂ）2＋（δｚ）2］
ただし、
α1
＝［ｘ2（δｂ）2＋ｂ（ｂ−ａ）（δｘ）2＋（δｚ）2］／
{[（δａ）2＋（δｂ）2]ｘ2＋（ａ−ｂ）2（δｘ）2＋（δｙ）2＋（δｚ）2}
α2
＝［ｘ2（δａ）2＋ａ（ｂ−ａ）（δｘ）2＋（δｙ）2］／
{[（δａ）2＋（δｂ）2]ｘ2＋（ａ−ｂ）2（δｘ）2＋（δｙ）2＋（δｚ）2}
＋α12（δｙ）2＋α22（δｚ）2
【００７８】
このシミュレーションの結果を図３１のＡないし図３１のＤにプロットする。図３１のＡおよび図３１のＢは、信号Ｍ1２１００およびＭ2２１０５、ならびにそれらに関連する不確定性２１１０を示す。図３１のＣおよび図３１のＤは、結合係数２１１５および結果Ｒ２１２０、ならびにそれに関連する最適な場合の不確定性δＲ２１２５を示す。図３１のＡないし図３１のＤから、結合係数は、通常、信号Ｍ2２１０５は信号Ｍ1２１００よりも不確定性が高く（何故なら、δｚ＞δｙ）、したがって、信号Ｍ1２１００により多くの強調が施されたことを考慮したことがわかる。更に、結果Ｒにおける全体的な不確定性２１２５は、信号Ｍ1２１００およびＭ2２１０５の双方の不確定性よりも小さい。
上述の技法は、例えば、センサ１００が、プロセス読み取り値の重複する範囲を測定する多数の変換器を含み、各変換器に必要な温度補償係数が多少異なる場合にも、適用可能である。送信機内に１つの温度センサのみが用いられている場合、異なる変換器からの読み取り値は、先に示唆した式を用いて結合し、最小の不確定性が得られる最良の予測測定値を得ることができる。例えば、本方法は、ａおよびｂが異なる読み取り値に対する温度結合係数であり、ｘが変換器によって決定された温度である場合に適用可能である。
【００７９】
種々のパラメータの相対的な値に制約がない場合、最適な係数のいくつかは０ないし１の範囲を外れることもあり、この場合、結果Ｒは信号Ｍ1およびＭ2双方の不確定性の境界の外側に出る可能性がある。これを、以下の、ａ＝０．８およびｂ＝１．２とし、更に
ｘ＝２．０＋０．１Ｎ（ｔ）      αｘ＝０．２＋０．１Ｎ（ｔ）
ｙ＝１．０＋０．０２Ｎ（ｔ）    αｙ＝０．０２＋０．００８Ｎ（ｔ）
ｚ＝０．８＋０．０２Ｎ（ｔ）    αｚ＝０．０２０＋０．０１６Ｎ（ｔ）
とした例で示す。
図３２のＡ〜Ｄにおいて、結果Ｒは非常に小さい不確定性を有するが（約０．１１）、約４．８という平均値を有する結果Ｒは、信号Ｍ1２２００およびＭ2２２０５双方の範囲の外側にあることがわかる。したがって、結合結果は無意味である。
Ｍ1＝ａｘ＋ｙ
Ｍ2＝ｂｘ＋ｚ
の場合では、本技法を意味のあるものにするためには、以下の条件を満足しなければならないことが、分析からわかっている。
【数４２】
（αＭ1）2＝ａ2（αｘ）2＋ｘ2（αａ）2＋（αｙ）2＞ａｂ（αｘ）2
（αＭ2）2＝ｂ2（αｘ）2＋ｘ2（αｂ）2＋（αｚ）2＞ａｂ（αｘ）2
【００８０】
他の実施例も、以下の特許請求の範囲に入るものとする。
本発明の開示の一部は、著作権保護の対象となる素材を含む。著作権所有者は、特許商標庁のファイルまたは記録に現れる特許文書または特許明細書の複写については何人によるものであっても異議を唱えないが、それ以外の場合には、あらゆる著作権を保存するものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】多数のセンサおよびアクチュエータを用いたプロセス制御システムのブロック図。
【図２】本発明によるセンサのブロック図。
【図３】図２のセンサにおける情報の流れを示すブロック図。
【図４】図２のセンサにおける障害に応答する３つの方法を示す複合グラフ。
【図５】図２のセンサによって生成される種々の信号対時間の関係の複合グラフ。
【図６】図２のセンサにおける情報の流れのタイミングを示すブロック図。
【図７】本発明による温度センサのブロックおよび概略図。
【図８】図７の計器について、補助信号（上のグラフ）、生の温度（真ん中のグラフ）、ならびに認証温度および不確定性（下のグラフ）対時間の関係を示す１組の複合グラフ。
【図９】図７の計器について、生のデータ（上のグラフ）、生の温度（真ん中のグラフ）、ならびに認証温度および不確定性（下のグラフ）対時間の関係を示す１組の複合グラフ。
【図１０】図７の計器について、補助データ（図１０のＡ）ならびに認証温度および不確定性（図１０のＢ）を示す対をなす複合グラフ。
【図１１】コリオリ流量計の概略およびブロック図。
【図１２】各サンプリング期間の間に、図１１の測定器によって実行されるステップを示す疑似コードの図。
【図１３】温度および関連する不確定性を決定する際に図１１の測定器によって実行されるステップを示す疑似コードの図。
【図１４】障害を診断する際に図１１の測定器によって実行されるステップを示す疑似コードの図。
【図１５】図１１の測定器について、温度（上のグラフ）、密度（真ん中のグラフ）および質量流量（下のグラフ）対時間の、温度逸失による効果を示す１組の複合グラフ。
【図１６】不確定性分析に基づいて信号を発生する手順のフロー・チャート。
【図１７】障害の検出に応答するための手順のフロー・チャート。
【図１８】接触不良障害を検出するための手順のフロー・チャート。
【図１９】Ａ〜Ｄは、修正測定値を生成するための理想的な測定システムおよびプロセスを示すブロック図。
【図２０】修正測定値を発生するための手順のフロー・チャート。
【図２１】Ａ〜Ｂは、ステップ入力に対する応答を示すグラフ。
【図２２】ＡおよびＢは、変動入力に対する応答を示すグラフ。
【図２３】ＡおよびＢは熱電対の概略図。
【図２４】修正測定値に対する不確定性尺度を発生するための手順のフロー・チャート。
【図２５】ステップ入力（図２５のＡ）および変動入力（図２５のＢ）に対する応答を示すグラフ。
【図２６】不確定性尺度を生成するための手順のフロー・チャート。
【図２７】基本変数に関する（図２７のＡ）、および中間信号に関する（図２７のＢ）不確定性尺度を表わすグラフ。
【図２８】平行して平均温度を測定するように配置した多数の熱電対の概略図。
【図２９】不確定性尺度を発生するための手順のフロー・チャート。
【図３０】Ａ〜Ｄは不確定性尺度のグラフ。
【図３１】Ａ〜Ｄは不確定性尺度のグラフ。
【図３２】Ａ〜Ｄは不確定性尺度のグラフ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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