(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
RGB形式の画像データを入力する画像情報入力部と、
３次元直交座標系のRGB色空間に格子点が色相ごとに配置された色変換テーブルを作成する格子点配置部と、
上記色変換テーブルを用いて上記画像データをCYMK形式に色変換する色変換処理部と、を有し、
上記格子点配置部は、赤点Rdと黄点Yeを結ぶ線分、黄点Yeと緑点Grを結ぶ線分、緑点Grとシアン点Cyを結ぶ線分、シアン点Cyと青点Blを結ぶ線分、青点Blとマゼンタ点Mgを結ぶ線分及びマゼンタ点Mgと赤点Rdを結ぶ線分間を均等に分割して格子点を増点し、上記増点された点からなる彩度飽和点群を生成し、RGB色空間内の黒点Bk、白点Wh及び上記彩度飽和点群の任意の点Pi（1≦i≦彩度飽和点群を形成する格子点の数）の３点からなる全ての三角形において、式１：
A{Ar,Ag,Ab}=aWh{1,1,1}+bPi{Pir,Pig,Pib}+cBk{0,0,0}          （式１）
（式１中、A{Ar,Ag,Ab}は点AのRGB色値を表し、Ar、Ag、Abはそれぞれ点AにおけるR、G、B成分の色値を表す。Wh、PiおよびBkもこれに準じて表記している。0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1、a+b+c=1であり、a,b,cはそれぞれ、これらの条件を満たしつつ、等差数列をなす係数である。）
で計算される格子点群を算出することを特徴とする色変換装置。
【請求項２】
上記画像データを構成する画素の内、着目した画素のRGB色空間内の位置が上記格子点群の何れかの格子点に相当するものであれば、上記色変換処理部は、上記色変換テーブルを用いて、当該画素のRGB色値をCMYK色値に色変換し、
着目した画素のRGB色空間内の位置が放射状格子点群の何れの格子点にも相当しなければ、格子点配置部は、その画素の位置を挟む２つの色相に配置された格子点群から、その画素を含む色相の仮想の格子点群を形成し、
色変換処理部は、上記仮想格子点群の内、その画素に距離的に近い３点のCMYK色値を、その画素の位置を挟む２つの色相に配置された格子点群のCMYK色値から算出し、
その画素のRGB色値を、上記その画素に距離的に近い３点のうちの２点とその画素が位置する点からなる３つの小三角形の面積比により補間してCMYK色値に変換することを、
全ての画素について順次行なうことを特徴とする請求項１に記載の色変換装置。
【請求項３】
上記小三角形の面積をCIE-XYZ色空間、CIE-Lab色空間又はCIE-Luv色空間にて算出することを特徴とする請求項２に記載の色変換装置。
【請求項４】
コンピュータを
RGB形式の画像データを入力する画像情報入力手段と、
３次元直交座標系のRGB色空間に格子点が色相ごとに配置された色変換テーブルを作成する格子点配置手段と、
上記色変換テーブルを用いて上記画像データをCYMK形式に色変換する色変換処理手段として機能させ、
上記格子点配置手段は、赤点Rdと黄点Yeを結ぶ線分、黄点Yeと緑点Grを結ぶ線分、緑点Grとシアン点Cyを結ぶ線分、シアン点Cyと青点Blを結ぶ線分、青点Blとマゼンタ点Mgを結ぶ線分及びマゼンタ点Mgと赤点Rdを結ぶ線分間を均等に分割して格子点を増点し、上記増点された点からなる彩度飽和点群を生成し、RGB色空間内の黒点Bk、白点Wh及び上記彩度飽和点群の任意の点Pi（1≦i≦彩度飽和点群を形成する格子点の数）の３点からなる全ての三角形において、式１：
A{Ar,Ag,Ab}=aWh{1,1,1}+bPi{Pir,Pig,Pib}+cBk{0,0,0}          （式１）
（式１中、A{Ar,Ag,Ab}は点AのRGB色値を表し、Ar、Ag、Abはそれぞれ点AにおけるR、G、B成分の色値を表す。Wh、PiおよびBkもこれに準じて表記している。0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1、a+b+c=1であり、a,b,cはそれぞれ、これらの条件を満たしつつ、等差数列をなす係数である。）
で計算される格子点群を算出するものとして機能することを特徴とする色変換プログラム。
【請求項５】
請求項１から３の何れかの色変換装置と、
上記色変換装置により色変換されたCMYK形式の画像データを出力する画像情報出力部を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項６】
請求項４の色変換プログラムと、
上記色変換プログラムがコンピュータに色変換させたCMYK形式の画像データを出力する画像情報出力手段を上記コンピュータに機能させることを特徴とする画像形成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色変換テーブルを用いて入力デバイスの色値を出力デバイス色値へ変換する色変換装置、特に入力デバイスの色値がRGB形式である色変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、カラープリンタ等の色変換装置を有する画像形成装置では、入力されるＲＧＢ形式のカラー画像データを所定の色変換テーブル（LUT：Look Up Table）を用いることによって、相応するＣＭＹＫ形式の画像データに変換して印刷出力するようにしている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、3次元直交座標系のRGB色空間に立方格子による格子点を配置し、格子点からなる格子点群に対する色変換テーブルを作成して、色変換する方法が記載されている。（図１８：図中、点Wh、Bk、Rd、Bl、Cy、Mg、Yeは、それぞれ白、黒、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、黄を表す。）
上記従来技術のように、立方格子状に格子点を配置した場合、格子点を色空間内に均等に配置することが可能である。
【０００４】
図２１は、従来技術による、立方格子状に配置された格子点を白（点Wh）と黒（点Bk）を結んだ線分に沿った方向、すなわち、無彩色軸方向から眺めた図である。
【０００５】
図２１より、格子点が均等に配置されていることが分かる。
【特許文献１】特開平９−２２４１５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、人間が脳で理解できる感覚は、RGBの各チャンネルの軸方向よりも、白（点Wh）と黒（点Bk）を結ぶ線分に沿った方向の成分、並びにこの方向を軸とした放射方向の成分及び同心方向成分の3成分に対して敏感であることが知られている。
【０００７】
従って、人間が色の違いを見分ける感覚も、必ずしも空間的な距離の大小のみによるものではなく、むしろ、色空間における座標位置に依存することが多い。
【０００８】
このため、従来の様な立方格子状の格子点群の配置では、所望の色を正確に認識したり、異なる複数色の違いを正確に認識したりすることが苦手な色空間内の座標（位置）が存在してしまう。
【０００９】
具体的には、R、G、Bの各軸に沿った方向の変動よりも、上記放射線方向の正確性や、上記同心方向の軸からの距離の変動の方が重要な要素となってくる。このことは、無彩色に近い色の場合に顕著となる。
【００１０】
図１９より、立法格子状に格子点を配置した場合、無彩色軸を中心とした放射線の方向（同一色相の方向）に着目すると、格子点の間隔は不均等である。具体的には、無彩色軸から見て、点Rd、点Gr、点Bl、点Cy、点Mg、点Yeの方向には比較的、多くの格子点があるが、その他の方向には、それよりも少ない格子点しか配置されない。
【００１１】
立方格子により上記の要素を実現しようとすると、格子点数を増加する必要が生じ、処理の負荷や部品コストの増加などの2次的負担を生じ易いという問題点があった。
【００１２】
そこで、本発明は上記の問題点を解決する色変換装置、色変換プログラム、画像形成装置及び画像形成プログラムを提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するため、本発明の色変換装置は、RGB形式の画像データを入力する画像情報入力部と、３次元直交座標系のRGB色空間に格子点が色相ごとに配置された色変換テーブルを作成する格子点配置部と、上記色変換テーブルを用いて上記画像データをCYMK形式に色変換する色変換処理部とを有し、上記格子点配置部は、赤点Rdと黄点Yeを結ぶ線分、黄点Yeと緑点Grを結ぶ線分、緑点Grとシアン点Cyを結ぶ線分、シアン点Cyと青点Blを結ぶ線分、青点Blとマゼンタ点Mgを結ぶ線分及びマゼンタ点Mgと赤点Rdを結ぶ線分間を均等に分割して格子点を増点し、上記増点された点からなる彩度飽和点群を生成し、RGB色空間内の黒点Bk、白点Wh及び上記彩度飽和点群の任意の点Pi（1≦i≦彩度飽和点群を形成する格子点の数）の３点からなる全ての三角形において、式１：
A{Ar,Ag,Ab}=aWh{1,1,1}+bPi{Pir,Pig,Pib}+cBk{0,0,0}          （式１）
（式１中、A{Ar,Ag,Ab}は点AのRGB色値を表し、Ar、Ag、Abはそれぞれ点AにおけるR、G、B成分の色値を表す。Wh、PiおよびBkもこれに準じて表記している。0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1、a+b+c=1であり、a,b,cはそれぞれ、これらの条件を満たしつつ、等差数列をなす係数である。）
で計算される格子点群を算出することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の色変換プログラムは、コンピュータをRGB形式の画像データを入力する画像情報入力手段と、３次元直交座標系のRGB色空間に格子点が色相ごとに配置された色変換テーブルを作成する格子点配置手段と、上記色変換テーブルを用いて上記画像データをCYMK形式に色変換する色変換処理手段として機能させ、上記格子点配置手段は、赤点Rdと黄点Yeを結ぶ線分、黄点Yeと緑点Grを結ぶ線分、緑点Grとシアン点Cyを結ぶ線分、シアン点Cyと青点Blを結ぶ線分、青点Blとマゼンタ点Mgを結ぶ線分及びマゼンタ点Mgと赤点Rdを結ぶ線分間を均等に分割して格子点を増点し、上記増点された点からなる彩度飽和点群を生成し、RGB色空間内の黒点Bk、白点Wh及び上記彩度飽和点群の任意の点Pi（1≦i≦彩度飽和点群を形成する格子点の数）の３点からなる全ての三角形において、式１：
A{Ar,Ag,Ab}=aWh{1,1,1}+bPi{Pir,Pig,Pib}+cBk{0,0,0}          （式１）
（式１中、A{Ar,Ag,Ab}は点AのRGB色値を表し、Ar、Ag、Abはそれぞれ点AにおけるR、G、B成分の色値を表す。Wh、PiおよびBkもこれに準じて表記している。0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1、a+b+c=1であり、a,b,cはそれぞれ、これらの条件を満たしつつ、等差数列をなす係数である。）
で計算される格子点群を算出するものとして機能することを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の画像形成装置は、本発明の色変換装置と、上記色変換装置により色変換されたCMYK形式の画像データを出力する画像情報出力部を有することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の画像形成プログラムは、本発明の色変換プログラムと、上記色変換プログラムがコンピュータに色変換させたCMYK形式の画像データを出力する画像情報出力手段を上記コンピュータに機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
以上のように、本発明の色変換装置等によれば、色空間内に多くの格子点を配置することなく、人間の感覚が敏感な方向に沿って格子点を配置することができ、そのために、処理負荷が小さく色変換の処理速度が高速になり、安価な制御装置でも色変換処理が実行できるという効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の好ましい実施形態について図１〜図１９を参照して説明する。
【００１９】
ここで、以下に示す本実施形態の画像形成装置は、プログラム（ソフトウェア）の命令によりコンピュータで実行される処理，手段，機能によって実現される。プログラムは、コンピュータの各構成要素に指令を送り、コンピュータを以下に示すような所定の手段として機能させる。すなわち、本実施形態の画像形成装置における各処理・手段は、プログラムとコンピュータとが協働した具体的手段によって実現される。
【００２０】
なお、プログラムの全部又は一部は、例えば、磁気ディスク，光ディスク，半導体メモリ，その他任意のコンピュータで読取り可能な記録媒体により提供され、記録媒体から読み出されたプログラムがコンピュータにインストールされて、コンピュータを所定の手段として機能させる。また、プログラムは、記録媒体を介さず、通信回線を通じて直接にコンピュータにロードされて、コンピュータを所定の手段として機能させることもできる。
【００２１】
図１は、本発明の一実施形態に係る画像形成装置の概略構成を示すブロック図である。
【００２２】
図１に示すとおり、本実施形態の画像形成装置は、画像情報入力部１０１、格子点配置部１０２、記憶部１０３、色変換処理部１０４及び画像情報出力部１０５によって構成される。
【００２３】
以下に本実施形態の画像形成装置を構成する各部の詳細説明を行う。
【００２４】
画像情報入力部１０１は、フルカラー画像等の画像データを入力するものであり、具体的には、ＲＧＢ形式の画像データを、外部のホストコンピュータ等から入力するためのインタフェースを構成している。
【００２５】
格子点配置部１０２は、3次元直交座標系のRGB色空間に放射格子状に配置された３次元の色変換テーブル（以下、「放射格子状色変換テーブル」と記述する。）を作成するものであり、CPU（Central Processing Unit）により構成される。この放射格子状色変換テーブルの作成処理の詳細については後述する。
【００２６】
色変換処理部１０４は、格子点配置部１０２により作成された放射格子状色変換テーブルを用いて、画像情報入力部１０１によって入力された画像データを、出力形式の画像データに変換するものであり、CPU（Central Processing Unit）により構成される。
【００２７】
具体的には、上記の放射格子状色変換テーブルを参照することにより、画像データの各画素について、RGB色値をCMYK色値に色変換する。
【００２８】
記憶部１０３は、放射格子状色変換テーブル、及び色変換処理部１０４が色変換したCMYK形式の画像データを記憶するハードディスクやその他のメモリである。
【００２９】
画像情報出力部１０５は、記憶部１０３が記憶しているCMYK形式の画像データを出力する印刷エンジンやデータの送信装置である。ここで出力とは、通常、転写紙に画像データの像を色材（トナーやインク）によって形成することを言い、公知の画像形成プロセスを経て行なわれる。その他、他の画像形成装置へCMYKデータを転送する場合も出力の一形態に含まれる。
（実施形態１）
図２は、RGB色空間を表した説明図である。このRGB色空間は、３次元直交座標系の色空間であり、白、黒、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、黄をそれぞれ表す点Wh、Bk、Rd、Gr、Bl、Cy、Mg、Yeが立方体の各頂点に当たる座標（以下、この座標に当たる点を「色の基準点」と記述し、特に個別の色（例えば赤）を示すときは「赤の基準点」の如く記述する。また、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、黄の基準点を「色の基準６格子点」と総称する。）に位置する。
【００３０】
ここで、RGB色空間内における任意の点YのRGB色値をY{Yr,Yg,Yb}と表すものすると、色の基準点のRGB色値は以下の様になる。（Yr、Yg、Ybはそれぞれ点YにおけるR、G、B成分の色値（RGB色空間内の座標に相当する。）を表す。RGB色空間内の点Y以外の点についても、点Yの場合に準じた表記とする。以降についても同様。）
白：Wh{1,1,1]、黒：Bk{0,0,0}、赤：Rd{1,0,0}、青：Bl{0,0,1}、緑：Gr{0,1,0}、シアン：Cv{0,1,1}、マゼンタ：Mg{1,0,1}、黄：Ye{1,1,0}
図３は、放射格子状色変換テーブルを作成する処理フローである。
【００３１】
格子点の配置に当たっては、まず、格子点配置部１０２は、図４に示すように、色の基準6格子点の間、即ち、線分RdYe、線分YeGr、線分GrCy、線分CyBl、線分BlMg、線分MgRd間（ここで、線分RdYeは点Rdと点Yeとを結ぶ線分を表す。他の線分についても同様に表すものとする。以降についても同様とする。）を均等に分割して格子点を増点し、増点された点からなる彩度飽和点群P（本実施形態では２４点）を生成する。（ステップＳ１）
次に、格子点配置部１０２は、図５に示すように、彩度飽和点群Pの任意の点Pi（1≦i≦24）と点Whと点Bkとの３点からなる三角形において、式１で計算される点群（この点群の任意の格子点をAと記述する。）を算出する。（ステップＳ２）
A{Ar,Ag,Ab}=aWh{1,1,1}+bPi{Pir,Pig,Pib}+cBk{0,0,0}          （式１）
（式１中、0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1、a+b+c=1であり、a,b,cはそれぞれ、これらの条件を満たしつつ、等差数列をなす係数である。）
図５の例では、色の基準６格子点の間を４等分しており、彩度飽和点群Pの任意の点Piの色値はPi{0,1,0.75}である。従って、a、b、cはそれぞれ、式１かっこ書きの条件を満たすように0.25刻みの値を採り、１５個の点群（Wh、BkおよびPiを含む。）が計算される（図６）。この１５点は、点Piを彩度を最大とする同一の色相の格子点群となる。
【００３２】
続いて、格子点配置部１０２は、同様にして、彩度飽和点群Ｐの全ての点Piに対して、ステップＳ２の処理を繰り返す。（ステップＳ２〜Ｓ４のループ）すなわち、ステップＳ１において、実施形態１においては、彩度飽和点群Pが２４点あるので、点Whと点Bkと点Piからなる２４個の三角形（図７）のそれぞれについて、格子点群を求めることになる。なお、図８は実施形態１において求めた全ての格子点群（以下、放射状格子点群と記述する。ここで、放射状格子点群は彩度飽和点群Pを含む。ここで、放射状格子点群の各格子点は点Aに相当する。）を示す。
【００３３】
このようにして求めた格子点群が、本発明の実施形態１の放射格子状色変換テーブルの格子点群となる。図９は、図８に示すRGB色空間を点Ｗｈから線分WhBkに沿う方向に眺めた図である。
【００３４】
図９より、線分WhBkを軸とした同心円上に、且つ放射方向に格子点が配置されており、人間の感覚に対して敏感な方向に沿って格子点を配置されていることが分かる。
【００３５】
格子点配置部１０２は、放射状格子点群の各格子点AのRGB色値を式２により、CMYK色値に変換する。（ステップＳ５）
A{Ac,Am,Ay,Ak}=A{(1-Ar-Ak)/(1-Ak),(1-Ag-Ak)/(1-Ak),(1-Ab-Ak)/(1-Ak),min(1-Ar,1-Ag,1-Ab)}    （式２）
（式２中、Ac、Am、Ay、Akはそれぞれ点AにおけるC、M、Y、K成分の色値を表す。min(1-Ar,1-Ag,1-Ab)は1-Ar、1-Ag及び1-Abの内、最小値を表す。）
式２において、格子点配置部１０２は、まずAk値を求め、次いでAc、Am及びAyを算出する。すなわち、式２−２では、A{Ar,Ag,Ab}に対応するC、M及びYの色値を求めてその最小値（C、M及びY成分の色値の重なり）をAk（点AにおけるK成分の色値）とする。そして、Akを求めるために算出したC、M、Y成分の色値からAkを差し引いて補正することにより、Ac、Am及びAyをそれぞれ求める。いわゆる、下地除去（UCR：Under Color Removal）による変換方法の例である。
【００３６】
記憶部１０３は、このようにして求めた放射状格子点群の各格子点AのCYMK色値を対応するRGB色値と関連付けて、放射格子状色変換テーブルとして記憶する。（ステップＳ６）
（実施形態２）
図１０は、入力されたＲＧＢ形式の画像データをＣＭＹＫ形式に色変換する処理フローである。
【００３７】
画像情報入力部１０１は、外部のホストコンピュータ等からネットワーク等を介して、RGB形式の画像データを入力する。（ステップＳ１１）
色変換処理部１０４は、入力された上記画像データの各画素XのRGB色値をCMYK色値に変換する。このとき、色変換するために着目した画素が放射状格子点群の何れかの格子点に相当するものであれば（ステップＳ１２でＹｅｓ）、色変換処理部１０４は放射状格子色変換テーブルを用いて、当該画素のRGB色値をCMYK色値に色変換する。（ステップＳ１３）
逆に、着目した画素が放射状格子点群の何れの格子点にも相当しなければ（ステップＳ１２でＮｏ）、色変換処理部１０４は当該画素のCMYK色値を補間して求める。（ステップＳ１４）詳細については以下に説明する。
【００３８】
上記補間の処理に先立って、格子点配置部１０２は、RGB色値とそれに対応するCMYK色値が既知の放射状格子点群の格子点の全てを色相にて層別する。具体的には、放射状格子点群の各格子点から線分WhBkに下ろした垂線と、任意の基準点（本実施形態ではRd{1,0,0}）から同線分に下ろした垂線との為す角を各格子点の色相角を求め（色相角の計算は後述する点Xの色相角の場合と同様にして求める。）、色相角ごとに層別する。（以下、このようにして層別された格子点群を「色相別放射状格子点群」と記述する。）。
【００３９】
記憶部１０３は、色相別放射状格子点群と色相角、上記水平成分および上記垂直成分とを関連付けて記憶する。
【００４０】
色変換処理部１０４は、RGB色空間内における着目した画素に相当する点（以下、点Xと記述する。点XのRGB色値はX{Xr,Xg,Xb}と表される。）の色相角を以下のようにして求める。
【００４１】
まず、点Xから、線分WhBkに下ろした垂線（図１１）の足に相当する点ｈのRGB色値ｈ{hr,hg,hb}を、式４により求める。
【００４２】
h{hr,hg,hb}={(Xr+Xg+Xb) / 3 , (Xr+Xg+Xb) / 3,(Xr+Xg+Xb) / 3}      （式４）
次いで、線分WhBkから見たこの垂線の方向ベクトルｐを、式５により求める。
【００４３】
p={Xr-(Xr+Xg+Xb) / 3,Xg-(Xr+Xg+Xb) / 3,Xb-(Xr+Xg+Xb) / 3}    （式５）
続いて、基準点Rd{1,0,0}から線分WhBkに下ろした垂線（図１１）の線分WhBkからみた方向ベクトルqを、式６により求める。
【００４４】
q=(2/3,-1/3,-1/3)            （式６）
ここで、方向ベクトルpと方向ベクトルqとの角度が点Xの色相角HueXとなる（図１２）。点Xの色相角は式７で表される。
【００４５】
HueX= ArcCos[(p・q) /|p||q|]            （式７）
色変換処理部１０４は、式７により点Xの色相角HueXを算出し、色相別放射状格子点群の中から、色相角HueXを挟む色相角を有する２つの格子点群I、Jを抽出する。
【００４６】
図１３は色相別放射状格子点群I、Jと点Xとの位置関係を、線分WhBkに沿った方向から眺めた図である。格子点の各点は、色相だけでなく、線分WhBkに沿った方向や線分WhBkからの距離により層別されているので、各色相において線分WhBk方向にも格子点が並んでいることになるが、煩雑さを避ける為に図示していない。以下、図１３に沿って説明する。
【００４７】
続いて、色変換処理部１０４は、色相別放射状格子点群IおよびJの色相角HueI、HueJを記憶部１０３より抽出し、色相角HueXとの差θ、φをそれぞれ求める。ここで、上記θは点群Iから線分WhBkへ下ろした垂線と、点Xから線分WhBkへ下ろした垂線との為す角に相当する。同様に、上記φは点Jから線分WhBkへ下ろした垂線と、点Xから線分WhBkへ下ろした垂線との為す角に相当する。
【００４８】
次に、色変換処理部１０４は、色相別放射状格子点群I、Jの各点In、Jn（nは1から、抽出した色相の色相別放射状格子点群の格子点数までの整数を示す。図１３の例ではn=vおよびn=v+1（vは1≦v≦nmax-1の整数。nmaxはnの最大値を示す。）が図示されている。）および色相角θ、φを用いて、式８により、点Xを含む色相における色相別放射状格子点群（以下、仮想格子点群Kと記述する。）のRGB色値求める。
【００４９】
Kn{Knr,Kng,Knb}= (|OinIn|*Sinθ*Jn{Jnr,Jng,Jnb} +|OjnJn|*Sinφ*In{Inr,Ing,Inb})/|InJn|        （式８）
（式８中、Knは仮想格子点群Kの内、点Xに距離的に近い格子点を示す。Knのｎは１から仮想格子点群Kの格子点数までの整数を示し、色相毎に層別して線分WhBkに水平な成分または垂直な成分により層別した順番を示す。（図１３の例ではn=vまたはn=w（1≦v≦nmax-1の整数。1≦w≦nmax-1の整数。nmaxはnの最大値を示す。）Oinは点Inから線分WhBkへ下ろした垂線の足を、Ojnは点Inから線分WhBkへ下ろした垂線の足を示す。|OinIn|は点Oinと点Inとの距離、|OjnJn|は点Ojnと点Inとの距離をそれぞれ示す。また、点In、点Jnのnは点Knのnに対応しており、点In、点Jnを送別した順番は点Knの場合と同じである。）
また、色変換処理部１０４は、式９により、仮想格子点群KのCMYK色値を求める。
【００５０】
Kn{Knc,Knm,Kny,Knk}= (|OinIn|*Sinθ*Jn{Jnc,Jnm,Jny,Jnk} +|OjnJn|*Sinφ*In{Inc,Inm,Iny,Ink})/|InJn|        （式９）
（式９中、Knは仮想格子点群Kの内、点Xに距離的に近い格子点を示す。Knのｎは１から仮想格子点群Kの格子点数までの整数を示し、色相毎に層別して線分WhBkに水平な成分または垂直な成分により層別した順番を示す。（図１３の例ではn=vまたはn=w（1≦v≦nmax-1の整数。1≦w≦nmax-1の整数。nmaxはnの最大値を示す。）Oinは点Inから線分WhBkへ下ろした垂線の足を、Ojnは点Inから線分WhBkへ下ろした垂線の足を示す。Knc、Knm、Kny、Knkはそれぞれ点KnにおけるC、M、Y、K成分の色値を表す。点In、点JnのC、M、Y、K成分の色値についても点Knに準じた表記とする。|OinIn|は点Oinと点Inとの距離、|OjnJn|は点Ojnと点Inとの距離をそれぞれ示す。また、点In、点Jnのnは点Knのnに対応しており、点In、点Jnを送別した順番は点Knの場合と同じである。）
色変換処理部１０４は、仮想格子点群Kにおいて、近隣の３点により三角形により領域分割された三角形群を形成する（図１４）。図１４は、仮想格子点群Kが形成された平面の法線方向から眺めた図であり、図１３を眺めている方向とは垂直な方向から眺めたものとなる。図１４で示されるように、仮想格子点群Kは点Wh、点Bkおよび点KP（仮想格子点群Kの内、彩度が最大となる点）を頂点とする三角形を構成する。
【００５１】
次いで、色変換処理部１０４は、上記三角形群の中から、点Xが含まれる三角形（図１５の黒塗り部分：以下、点X包含三角形と記述する。）を抽出する。どの三角形に含まれているのかを抽出するには、点Xと任意の三角形を構成する各頂点との位置関係や三角形を構成する各点を望む角度などから判定をすれば良い。例えば、包含されているか否かを判定したい任意の三角形における、点Xを始点とし各頂点を終点とする３つのベクトルについて、各ベクトルの為す角を計算しその合計が180°であるか否かで包含されているか否かの判定を行う事ができる。為す角の合計が180°であれば点Xが三角形に内包されている事になりそうで無ければ注目した三角形の外部に点Xが存在する事になる。
【００５２】
図１６は上記三角形群から点X包含三角形を抜き出した図である。
【００５３】
色変換処理部１０４は、上記の点X包含三角形において、点Xから各頂点（点Kv、点Kv+1、点Kw：点Kwは点Kv+1から線分WhBkに沿った方向に位置する、点Kv+1に最も近い点でもある。）に引いてできる３つの小三角形（図１７）の点X包含三角形に対する（点X包含三角形を１とした場合の）面積比を求める。なお、点X包含三角形及び各小三角形の面積は、例えば、式８で求めた点Kv、点Kv+1及び点KwのRGB色値と、画像データとして入力された点XのRGB色値を用いて、RGB色空間における点Xと点Kv、点Xと点Kv+1、点Xと点Kw間の距離より、ヘロンの公式を用いて求めればよい。
【００５４】
次いで、色変換処理部１０４は、式９で求めた点Kv、点Kv+1及び点KwのCMYK色値を用いて、式１０により点XのCMYK色値を求める。
【００５５】
X{Xc,Xm,Xy,Xk}=(S1*Kv{Kvc,Kvm,Kvy,Kvk}+S2*Kv+1{Kv+1c,Kv+1m,Kv+1y,Kv+1k}+S3*Kw{Kwc,Kwm,Kwy,Kwk})          （式１０）
（式１０中、S1は三角形XKv+1Kwの、S2は三角形XKvKwの、S3は三角形XKvKv+1の点X包含三角形に対する面積比をそれぞれ示す。Xc、Xm、Xy、Xkはそれぞれ点XにおけるC、M、Y、K成分の色値を表す。点Kv、点Kv+1、点KwのC、M、Y、K成分の色値についても点Xに準じた表記とする。以降についても同様。）
なお、点X包含三角形を抽出する際に、点Xが三角形の各辺上と一致する場合には、点X包含三角形が複数存在する事になる。その場合は、抽出された点X包含三角形の中から、任意の三角形を選択しても良いし、重心を計算して点Xに対し最も距離的に近い重心の三角形を選択するでも良い。あるいは、各点X含有三角形により演算された値の平均値を使用しても良い。
【００５６】
記憶部１０３は、色変換されたCMYK色値を着目した画素と関連付けて記憶する。（ステップＳ１５）
色変換処理部１０４は、画像情報入力部１０１が入力した画像データの全画素について順次、ステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を繰り返して色変換を実行する。
【００５７】
なお、色変換処理部１０４は、同じRGB色値を有する画素が複数ある場合、それらの画素については、最初に着目した画素に対して色変換されたCMYK色値を、以降に着目した画素に対するCMYK色値としてもよい。
【００５８】
画像情報出力部１０５は、画像データの各画素に対応するCMYK色値を記憶部１０３から抽出し、CMYK形式の画像データを出力する。
（実施形態３）
実施形態２において、点X包含三角形及び各小三角形の面積を、RGB色空間にて算出したが、実施形態３においては、CIE-XYZ色空間にて算出する。具体的には、図１７において、点X、点Kv、点Kv+1、KwのそれぞれのRGB色値からXYZ色値を算出し、CIE-XYZ色空間における点Xと点Kv、点Xと点Kv+1、点Xと点Kw間の距離より、実施形態２と同様にして点X包含三角形及び各小三角形の面積を求めればよい。
【００５９】
RGB色値からXYZ色値への色変換は式１０または式１１により行うことができる。但し、式１０及び式１１において、RGB値はsRGBとして定義されているものとする。
【００６０】
X=0.412453R+0.35758G+0.180423B
Y=0.212671R+0.71516G+0.072169B
Z=0.019334R+0.119193G+0.950227B
以上、式１０。
（式１０中、X、Y、ZはそれぞれCIE-XYZ色空間におけるX、Y、Z成分の色値を示す。R、G、BはそれぞれRGB色空間におけるR、G、B成分の色値を示す。また、式１０はD65相当のXYZ色値に変換する場合のものである。）
X=0.441078R+0.366337G+0.108901B
Y=0.243289R+0.714293G+0.0313847B
Z=0.0150082R+0.13285G+0.711674B
以上、式１１。
（式１１中、X、Y、ZはそれぞれCIE-XYZ色空間におけるX、Y、Z成分の色値を示す。R、G、BはそれぞれRGB色空間におけるR、G、B成分の色値を示す。また、式１０はD50相当のXYZ色値に変換する場合のものである。）
なお、点X包含三角形を抽出する際に、点Xが三角形の各辺上と一致する場合は、実施形態２と同様に処理すればよい。
（実施形態４）
実施形態２において、点X包含三角形及び各小三角形の面積を、RGB色空間にて算出したが、実施形態４においては、CIE-Lab色空間にて算出する。具体的には、図１７において、点X、点Kv、点Kv+1、KwのそれぞれのRGB色値から実施形態３と同様にして、XYZ色値を算出し、算出されたXYZ色値からCIEが定めたXYZ-Lab変換式を用いてLab色値を算出する。そして、CIE-Lab色空間における点Xと点Kv、点Xと点Kv+1、点Xと点Kw間の距離より、実施形態２と同様にして点X包含三角形及び各小三角形の面積を求めればよい。
（実施形態５）
実施形態２において、点X包含三角形及び各小三角形の面積を、RGB色空間にて算出したが、実施形態４においては、CIE-Luv色空間にて算出する。具体的には、図１７において、点X、点Kv、点Kv+1、KwのそれぞれのRGB色値から実施形態３と同様にして、XYZ色値を算出し、算出されたXYZ色値からCIEが定めたXYZ-Luv変換式を用いてLuv色値を算出する。そして、CIE-Luv色空間における点Xと点Kv、点Xと点Kv+1、点Xと点Kw間の距離より、実施形態２と同様にして点X包含三角形及び各小三角形の面積を求めればよい。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
本発明は、色変換テーブルを参照することによって色変換を行う色変換手段を備えた画像形成装置に好適に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本発明で用いるRGB色空間を説明する図である。
【図３】本発明において、放射格子状色変換テーブルを作成する処理フローである。
【図４】RGB色空間における彩度飽和点群Pを示す図である。
【図５】放射状格子点群Kの形成過程を説明する図である。
【図６】RGB色空間における放射状格子点群を示す図である。
【図７】全ての彩度飽和点群Pに対する放射状格子点群Kを説明する図である。
【図８】RGB色空間における全ての放射状格子点群を示す図である。
【図９】図８に示すRGB色空間を点Ｗｈから線分WhBkに沿う方向に眺めた図である。
【図１０】入力されたＲＧＢ形式の画像データをＣＭＹＫ形式に色変換する処理フローである。
【図１１】点XのCMYK色値を求める過程を説明する図である。
【図１２】色相角HueXを示す図である。
【図１３】点XのCMYK色値を求める過程を説明する図である。
【図１４】点Xを含む色相の仮想格子点群Kを示す図である。
【図１５】図１４の中から点X包含三角形を示した図である。
【図１６】点X包含三角形を示す図である。
【図１７】点X含有三角形内の小三角形を示す図である。
【図１８】従来のRGB色空間における格子点群である。
【図１９】図１８に示すRGB色空間を点Ｗｈから線分WhBkに沿う方向に眺めた図である。
【符号の説明】
【００６３】
１０１  画像情報入力部
１０２  格子点配置部
１０３  記憶部
１０４  色変換処理部
１０５  画像情報出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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