(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
変調信号の同相成分Ｉｎ及び直交成分Ｑｎの信号をそれぞれ入力する２つの入力端子にそれぞれ接続され、各同相成分Ｉｎ及び直交成分Ｑｎの信号をクロック周波数ｆｃｌｋの逆数の遅延時間だけ遅延させて、それぞれ遅延させた同相成分Ｉｎ−１及び直交成分Ｑｎ−１の信号を生成する２つの遅延回路と、前記２つの遅延回路の各々に接続される２つの乗算回路であって、遅延させた同相成分Ｉｎ−１の信号と遅延させる前の直交成分Ｑｎの信号とを乗算する第１乗算回路、及び遅延させた直交成分Ｑｎ−１の信号と遅延させる前の同相成分Ｉｎの信号とを乗算する第２乗算回路とからなる２つの乗算回路と、該２つの乗算回路の各出力信号を減算する減算器と、前記２つの入力端子にそれぞれ接続され、遅延させる前の同相成分Ｉｎ及び直交成分Ｑｎの信号をそれぞれ二乗した信号を生成する２つの二乗型乗算回路と、該２つの二乗型乗算回路から出力される各信号を加算する加算器と、前記減算器からの出力信号を前記加算器からの出力信号で除算する割算回路と、前記割算回路から出力される信号を逆正弦処理してその主値の信号を送出する逆正弦回路と、前記逆正弦回路から出力される信号を係数ｆｃｌｋ／２πで乗算する乗算器とを具え、
前記乗算器が、
0004230688.tif 000018
からなる復調周波数ｆ０の信号を発生するようにしたことを特徴とするデジタル信号処理による周波数復調回路。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は周波数変調波を復調する周波数復調回路、特にデジタル信号処理を用いた周波数復調回路に関するものである。
【産業上の利用分野】
【０００２】
本発明のデジタル信号処理を用いた周波数復調回路は、広く放送・通信の分野に応用することが可能である。
【０００３】
【従来の技術】
従来，デジタル信号処理を用いた周波数復調の手法としては，例えば，クロスプロダクト型の周波数復調回路が知られており、デジタル通信のA F C回路等で広く使われている。以下、従来の技術を詳細に説明する。
【０００４】
連続信号クロスプロダクト型周波数復調の原理
まず従来のクロスプロダクト型FM復調器の数式を導出する。一般的な変調信号g(t)は搬送波ωcを用いて次式（１）で表現することができる。ここに，ωc＝2πfcとし、また，I(t)，Q(t)を変調信号g(t)の同相成分および直交成分とする。
【数１】
0004230688.tif 000002
式（1）を変形して，式（２）を得る。
【数２】
0004230688.tif 000003
ここで瞬時位相θは式（2）の余弦関数の位相であり，これを次式（3）で定義する。
【数３】
0004230688.tif 000004
瞬時周波数fmは位相θ(t)を微分することにより次式で表わすことができる。
【数４】
0004230688.tif 000005
従って，式（４）を計算して次式（５）を得る。
【数５】
0004230688.tif 000006
逆正接関数の微分と分数の微分の公式を用いて式（５）を計算すると次式（６）が得られる。
【数６】
0004230688.tif 000007
式（６）によって同相成分と直交成分から復調瞬時周波数が得られる。すなわち，まず式（６）の第2項を計算しfcを加算すれば、瞬時周波数fmを得ることができる。ここにI’(t), Q’(t)は同相成分と直交成分の時間微分とする。
【０００５】
離散化クロスプロダクト型FM復調
つぎに，デジタル信号処理により計算を行なうために，同相成分と直交成分を離散化する。離散化した信号をそれぞれIn, In-1, Qn, Qn-1とする。微分は差分により近似すると、同相成分Inおよび直交成分Qnの微分In′およびQn′は次式（７）および（８）に示すようになる。
【数７】
0004230688.tif 000008
したがって同相成分と直交成分から求められる瞬時周波数fnは、次式（９）に示すようになる。
【数８】
0004230688.tif 000009
1タップの遅延時間をδtとする。δt は次式（10）に示すように、クロック周波数fclkの逆数である。
【数９】
0004230688.tif 000010
この式（10）を式（9）に代入して得た式（11）が，離散化クロスプロダクト型の周波数復調器の瞬時周波数となる。
【数１０】
0004230688.tif 000011
【０００６】
以上は、公知の事実であり、本発明はこの離散化クロスプロダクト型周波数復調器の欠点を改善しようとするものである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
前記離散化クロスプロダクト型周波数復調器では，離散的な数値を扱うため誤差が生じる。以下、かかる誤差を定量的に導出する。
離散化クロスプロダクト型周波数復調の欠点
誤差を求めるために、離散化クロスプロダクト型周波数復調法による式（11）に次式（12）で示される信号を入力した場合の出力を計算する。この信号の周波数はf0であるから，周波数復調した信号も本来はf0にならなければならない。
【数１１】
0004230688.tif 000012
入力信号がf0の単一正弦波を入力した場合のfcで同期検波した同相成分と直交成分は次式で示すようになる。
【数１２】
0004230688.tif 000013
式（11）に、式（13）〜式（16）を代入して整理すると次式（17）が得られる。
【数１３】
0004230688.tif 000014
式（17）が離散化クロスプロダクト型で復調した単一正弦波の周波数復調周波数を表す。この際、復調した単一正弦波の復調周波数は、定義からf0でなければならないが、式（17）で、f0ではなくSin関数の中にあり、従って誤差を含んでいる。
【０００８】
本発明の目的は原理的に誤差の無い周波数復調を得るようにせんとするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明デジタル信号処理による周波数復調回路は変調信号の同相成分Ｉｎ及び直交成分Ｑｎの信号をそれぞれ入力する２つの入力端子にそれぞれ接続され、各同相成分Ｉｎ及び直交成分Ｑｎの信号をクロック周波数ｆｃｌｋの逆数の遅延時間だけ遅延させて、それぞれ遅延させた同相成分Ｉｎ−１及び直交成分Ｑｎ−１の信号を生成する２つの遅延回路と、前記２つの遅延回路の各々に接続される２つの乗算回路であって、遅延させた同相成分Ｉｎ−１の信号と遅延させる前の直交成分Ｑｎの信号とを乗算する第１乗算回路、及び遅延させた直交成分Ｑｎ−１の信号と遅延させる前の同相成分Ｉｎの信号とを乗算する第２乗算回路とからなる２つの乗算回路と、該２つの乗算回路の各出力信号を減算する減算器と、前記２つの入力端子にそれぞれ接続され、遅延させる前の同相成分Ｉｎ及び直交成分Ｑｎの信号をそれぞれ二乗した信号を生成する２つの二乗型乗算回路と、該２つの二乗型乗算回路から出力される各信号を加算する加算器と、前記減算器からの出力信号を前記加算器からの出力信号で除算する割算回路と、前記割算回路から出力される信号を逆正弦処理してその主値の信号を送出する逆正弦回路と、前記逆正弦回路から出力される信号を係数ｆｃｌｋ／２πで乗算する乗算器とを具え、
前記乗算器が、
0004230688.tif 000015
からなる復調周波数ｆ０の信号を発生するようにしたことを特徴とする。
【００１０】
【作用】
以下，この誤差が零である周波数復調法を導出する。
離散化クロスプロダクト型周波数復調の特性改善と本方式の原理式
式（17）は真のf0について解ける。
【数１４】
0004230688.tif 000016
式（11）を代入して，
【数１５】
0004230688.tif 000017
式（19）が、原理的に誤算の無い周波数復調による復調周波数f0を得る本発明の原理式である。
【００１１】
【発明実施の形態】
本発明によるデジタル信号処理による周波数復調回路の原理系統図を図１に実施例として示す。即ち、図1を参照して，本発明デジタル信号処理周波数復調回路を説明する。
【００１２】
本例デジタル信号処理による周波数復調回路は図１に示すように、入力信号Inをデジタル信号処理周波数復調回路の一方の入力端子１に供給し、入力信号Qnをデジタル信号処理周波数復調回路の他方の入力端子２に供給する。この入力端子１は遅延回路３を経て乗算器５に接続するとともに他の乗算器６および二乗型乗算回路８にも直接接続する。
【００１３】
また、入力端子２は遅延回路４を経て乗算器６の入力端子へ接続するとともに前記乗算器５および二乗型乗算回路９にも直接接続する。
【００１４】
乗算器５および６を減算器７に接続し、この減算器７を割算回路11の一方の入力端子に接続する。二乗型乗算回路８および９は加算器10に接続し、その出力側を割算回路11の他方の入力端子に接続する。
【００１５】
割算回路11の出力端子を逆正弦回路12の入力端子に接続し、その出力端子を乗算器13の一方の入力端子に接続し、この乗算器13の他方の入力端子には係数fclk/2πを乗算する乗算回路14に接続する。乗算器13の出力端子を周波数復調回路の出力端子とする。
【００１６】
この様に構成された周波数復調回路の入力端子1に入力信号Inを入力するとともに入力端子2に入力信号Qnを入力する。ここに、入力信号Inおよび入力信号Qnは高周波信号の同相成分および直交成分を離散化した信号とする。
【００１７】
高周波信号の同相成分Inを遅延回路3で遅延時間δtだけ遅延し、信号In-1を得る。また、高周波信号の直交成分Qnの信号Qnを遅延回路4で遅延時間δtだけ遅延し、信号Qn-1を得る。遅延回路3および4の出力信号In-1およびQn-1をそれぞれ乗算器5および６の一方の入力端子に供給し、乗算器5および６の他方の入力端子に供給される入力信号QnおよびInと，時間δtだけ遅延した信号In-1およびQn-1を乗算し、信号In-1QnおよびInQn-1をそれぞれ得る。これら乗算器5および６の出力側の信号In-1QnおよびInQn-1を減算器７の被減算端子および減算端子にそれぞれ供給し、減算器7で，乗算器5の出力信号から，乗算器6の出力信号を減算する。
【００１８】
次に，高周波信号の同相成分Inを有する信号Inを二乗型乗算回路8で二乗し，信号In2を形成する。同様に，高周波信号の直交成分Qnを有する信号Qnを二乗型乗算回路9で二乗し，信号Qn2を形成する。これら二乗型乗算回路8および９の出力信号In2およびQn2を加算器10で加算する。
【００１９】
減算器７の出力信号および加算器10の出力信号を割算回路11で除算してその出力信号を逆正弦回路12に供給してここで振幅補正する。ここに，逆正弦回路は主値を取ることとする。この逆正弦回路12の出力信号を乗算器13に供給してここで係数発生回路14で発生するfclk/2πを乗算して、所望の周波数復調信号を出力15に得るようにする。
【００２０】
【発明の効果】
上述したように、本発明によれば従来の方法と比較して、式（17）で示される周波数誤差を含まず、正確な周波数を復調でき、従来と比較して飛躍的に性能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図1は本発明周波数復調回路の実施例を示す回路図である。
【符号の説明】
1  入力端子
2  入力端子
3  遅延回路
4  遅延回路
5  乗算器
6  乗算器
7  減算器
8  二乗型乗算回路
9  二乗型乗算回路
10  加算器
11  割算回路
12  逆正弦回路
13  乗算器
14  係数発生回路
15  出力端子
【図１】
0004230688.tif 000019