(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多階調の画像データにおいて注目画素を走査しながら予めエッジ画素か否かの判定を行うエッジ画素検出工程と、
エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に隣接する画素と当該エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に直交する方向に隣接する画素とを少なくとも除いた、当該エッジ画素と検出された注目画素の周辺画素に基づいて、当該エッジ画素と検出された注目画素についてエッジの連続する方向を検出する際に、周辺画素のうち想定されるエッジ方向に平行かつ注目画素の両側の画素列であって注目画素に近い側の画素列には所定の重みを与え、当該画素列よりも外側の所定の周辺画素には当該所定の重みよりも低い重みを与えた上で、検出を実行するエッジ方向検出工程と、
検出されたエッジ画素を上記検出された方向に沿って平滑化するエッジ平滑化工程と、
エッジ画素の平滑後に、注目画素を含む所定範囲の領域の画素に基づいて画像のシャープさを増す３次補間処理を行う際に、エッジ画素であるか否かにかかわらず上記画像データに含まれる各画素を注目画素として当該補間処理を行なう画素補間工程とを具備することを特徴とする画像データ補間方法。
【請求項２】
上記請求項１に記載の画像データ補間方法において、上記エッジ平滑化工程では、注目画素を走査しながら同注目画素に対してエッジの連続する方向に隣接する画素同士で相互に所定割合で合成することを特徴とする画像データ補間方法。
【請求項３】
多階調の画像データにおいて注目画素を走査しながら予めエッジ画素か否かの判定を行うエッジ画素検出手段と、
エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に隣接する画素と当該エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に直交する方向に隣接する画素とを少なくとも除いた、当該エッジ画素と検出された注目画素の周辺画素に基づいて、当該エッジ画素と検出された注目画素についてエッジの連続する方向を検出する際に、周辺画素のうち想定されるエッジ方向に平行かつ注目画素の両側の画素列であって注目画素に近い側の画素列には所定の重みを与え、当該画素列よりも外側の所定の周辺画素には当該所定の重みよりも低い重みを与えた上で、検出を実行するエッジ方向検出手段と、
検出されたエッジ画素を上記検出された方向に沿って平滑化するエッジ平滑化手段と、
エッジ画素の平滑後に、注目画素を含む所定範囲の領域の画素に基づいて画像のシャープさを増す３次補間処理を行う際に、エッジ画素であるか否かにかかわらず上記画像データに含まれる各画素を注目画素として当該補間処理を行なう画素補間手段とを具備することを特徴とする画像データ補間装置。
【請求項４】
上記請求項３に記載の画像データ補間装置において、上記エッジ平滑化手段は、注目画素を走査しながら同注目画素に対してエッジの連続する方向に隣接する画素同士で相互に所定割合で合成することを特徴とする画像データ補間装置。
【請求項５】
多階調の画像データに対して画素補間する機能をコンピュータに実現させる画像データ補間プログラムを記録した媒体であって、
上記画像データにおいて注目画素を走査しながら予めエッジ画素か否かの判定を行うエッジ画素検出機能と、
エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に隣接する画素と当該エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に直交する方向に隣接する画素とを少なくとも除いた、当該エッジ画素と検出された注目画素の周辺画素に基づいて、当該エッジ画素と検出された注目画素についてエッジの連続する方向を検出する際に、周辺画素のうち想定されるエッジ方向に平行かつ注目画素の両側の画素列であって注目画素に近い側の画素列には所定の重みを与え、当該画素列よりも外側の所定の周辺画素には当該所定の重みよりも低い重みを与えた上で、検出を実行するエッジ方向検出機能と、
検出されたエッジ画素を上記検出されたエッジ方向に沿って平滑化するエッジ平滑化機能と、
エッジ画素の平滑後に、注目画素を含む所定範囲の領域の画素に基づいて画像のシャープさを増す３次補間処理を行う際に、エッジ画素であるか否かにかかわらず上記画像データに含まれる各画素を注目画素として当該補間処理を行なう画素補間機能とを実行させることを特徴とする画像データ補間プログラムを記録した媒体。
【請求項６】
上記請求項５に記載の画像データ補間プログラムを記録した媒体において、上記エッジ平滑化機能では、注目画素を走査しながら同注目画素に対してエッジの連続する方向に隣接する画素同士で相互に所定割合で合成することを特徴とする画像データ補間プログラムを記録した媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像データ補間方法、画像データ補間装置および画素補間プログラムを記録した媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータなどで画像を扱う際には、画像をドットマトリクス状の画素で表現し、各画素を階調値で表している。例えば、コンピュータの画面で水平方向に６４０ドット、垂直方向に４８０ドットの画素で写真やコンピュータグラフィックスを表示することが多い。
【０００３】
一方、カラープリンタの性能向上がめざましく、そのドット密度は７２０ｄｐｉというように極めて高精度となっている。すると、６４０×４８０ドットの画像をドット単位で対応させて印刷させようとすると極めて小さくなってしまう。この場合、階調値も異なる上、解像度の意味合い自体が異なるのであるから、ドット間を補間して印刷用のデータに変換しなければならない。
従来、このような場合にドットを補間する手法として、最近隣内挿法（ニアリストネイバ補間：以下、ニアリスト法と呼ぶ）や、３次たたみ込み内挿法（キュービックコンボリューション補間：以下、キュービック法と呼ぶ）などの手法が知られている。また、特開平６−２２５１４０号公報にはドットを補間したときの縁部のスムージングを行うにあたり、予め縁部がスムーズとなるような拡大形態となるようにドットパターンを用意しておく技術が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
キュービック法の補間演算は高負荷の演算処理を要する反面、滑らかでありながら画像がぼけることもない。しかしながら、元の画像自体にジャギーが生じているときにも正確に拡大してしまい、結果として良好な画像が得られなくなる。
一方、特開平６−２２５１４０号公報に開示された発明においては、予めパターンを要しておくことから補間倍率が固定的にならざるを得ず、任意の補間倍率に対応することができない。また、カラーの画像を前提とするとパターンの数が膨大となって予め用意しておくことも困難である。
【０００５】
本発明は、上記課題にかんがみてなされたもので、画像データに存在するエッジ方向の検出を容易にするとともに元の画像にジャギーな部分が生じていたとしても補間結果にはなるべくジャギーが生じなくすることが可能な画像データ補間方法、画像データ補間装置および画素補間プログラムを記録した媒体の提供を目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の一態様においては、画像をドットマトリクス状の画素で多階調表現した画像データを取得する画像データ取得工程と、上記画像データにおける構成画素数を増やす補間処理を行うにあたり画像に含まれるエッジとその方向を検出するエッジ方向検出工程と、検出されたエッジ部分でエッジ方向に沿って平滑化するエッジ平滑化工程と、エッジ平滑後に上記補間処理を行う画素補間工程と、補間処理後の画像データを出力する画像データ出力工程とを具備する構成としてある。
【０００７】
画像データの中に存在するエッジの方向を判定するとしても、エッジ画素の数はそれほど多くないのが普通である。
このため、上記態様においては、予めエッジ画素検出工程にて注目画素を走査しながらエッジか否かの判定を行い、エッジ画素と検出された画素についてエッジ方向検出工程にてエッジの連続する方向を検出する。
すなわち、予めエッジか否かを先に判定するようにし、エッジでない場合には負担の大きいエッジ方向の検出処理をできるだけ行わないようにする。この場合のエッジ画素の判定は各種のフィルタを利用して実現することが可能であり、例えば、注目画素とその周囲の隣接画素とを所定の重み付けをつけて比較するような処理を行えばよい。
【０００８】
このようにエッジ方向を検出するのは各種の画像処理などで利用可能であるが、その好適な一例として画像データを補間する際にジャギーを低減させることが可能である。このため、本発明の他の態様においては、ドットマトリクス状の画素で多階調表現した画像データを対象として注目画素を走査しながら予めエッジか否かの判定を行うエッジ画素検出工程と、このエッジ画素検出工程にてエッジ画素と検出された画素についてエッジの連続する方向を検出するエッジ方向検出工程と、検出されたエッジ部分でエッジの連続する方向に沿って平滑化するエッジ平滑化工程と、エッジ平滑後に補間処理を行う画素補間工程とを具備する構成としてある。
【０００９】
上記のように構成した態様においては、画像データの構成画素数を増やす補間処理を行うにあたり、エッジ画素検出工程とエッジ方向検出工程で画像データにおける画像に含まれるエッジとその連続する方向を比較的軽い処理で検出する。このようにしてエッジとその連続する方向を検出されたら、エッジ平滑化工程では検出されたエッジ部分でエッジの連続する方向に沿って平滑化し、このエッジ平滑後に画素補間工程にて補間処理を行う。
【００１０】
すなわち、ドットマトリクス状の画像を画素補間するにあたって、エッジが連続する方向（エッジ方向と呼ぶ）、すなわちエッジと平行な方向に平滑化してから補間処理を実行する。
エッジでない部分にはジャギーが生じていることはなく、元の画像でジャギーが生じているのはエッジの部分である。この場合、予めジャギーの生じているエッジの連続する方向に平滑化するとジャギーは少なくなる。従って、エッジ部分にエッジの方向性が見出されるときには予めその方向について平滑化の処理をしておくことにより、忠実な補間処理をしたときにジャギーがそのまま表れてしまうということがなくなる。
【００１１】
また、この場合はエッジ方向を検出するようにしているが、画素補間が元の画像に対して忠実になることによってジャギーが拡大されることを防止するために所定方向に平滑化しているのであるから、このようなジャギー部分について平滑化してから画素補間する手法であるともいえる。この意味ではエッジ方向だけに限るものではなく、ジャギーの原因部分を見つけて平滑化すればよい。また、その平滑化もジャギーのパターンに合わせて平滑化手法を変えるようにしても良い。
【００１２】
先工程では画像データを取得するが、実質的な意味で処理対象を取得することができれば、各種の態様を含むものである。例えば、外部機器から画像データを取得する場合の他、ある機器の内部で他の処理が終了した画像データを利用して補間処理をする場合でも同画像データにアクセスする過程が該当する。むろん、画像データを補間する目的についてもカラープリンタの解像度合わせに限らず、ディスプレイに対する解像度合わせなどであってもよい。
【００１３】
また、画像データは画像をドットマトリクス状の画素で多階調表現したものであればよく、モノトーンのものであっても良いしカラーのものであっても良い。
エッジ方向検出工程では画像に含まれるエッジとその連続する方向を検出するが、エッジ方向を検出するにあたっては直接的にエッジ方向を判定することは難しく、ある方向を基準としたときにその方向にエッジが存在しているか否かを判定することの方がやりやすい。
【００１４】
その具体的な手法の一例として、上記エッジ方向検出工程では、所定の画素を基準にして配向した所定の角度をもった直線で当該画素の近辺を二つの領域に分けつつ各領域についてそれぞれ画素の状況を検出する対峙領域検出工程と、検出された二領域の画素の状況の差異に基づいて上記直線に沿ったエッジの有無を判定するエッジ判定工程とを実行する構成としてもよい。
このように構成した場合、例えば、ある注目画素を通過する直線を想定し、この直線で注目画素の近辺を二つの領域に分ける。むろん、現実に二つの領域の画像データを移動させるようなことは必要なく、単に直線を想定して二つに分けるだけである。このように仮想的に二つの領域に分けておき、対峙領域検出工程ではそれぞれ領域の画素の状況を検出する。画素の状況とは明るさであるとか色合いというような画素を表す何らかの情報であり、集計などの手段で状況を検出する。そして、エッジ判定工程では、検出された二領域の画素の状況の差異に基づいて上記所定の角度をもったエッジの有無を判定する。
【００１５】
このようにするのは次のような背景による。エッジが実在する場合、そのエッジを挟む領域で画素の差が大きい。言い換えれば画素の差が大きい領域が隣接するときにエッジといえるからである。これに対して実在しているエッジと直行する方向に領域を分割すると、それぞれの領域に本来のエッジを挟む領域が一対ずつ含まれることになる。すなわち、エッジを挟む領域の画素を平均化したもの同士となり、両者の差は小さくなる。
【００１６】
従って、所定の角度をもった直線を挟んで対峙する二つの略対等な領域を対象として画素の状況を検出したときに、二領域の画素の状況の差異が大きければこの直線が実在するエッジと一致するといえるし、差が小さければこの直線と実在するエッジとの一致度は低いといえる。この判定をエッジ判定工程で行なう。
この対峙領域検出工程は、仮想的なエッジを挟んで対峙する二つの略対等な領域を対象として画素の状況を検出する。具体的な領域の決定方法については特に限定されるものではないが、エッジから離れない方が好ましいのはいうまでもなく、その意味で仮想的なエッジに隣接する程度の領域が望ましい。
【００１７】
本発明の一態様においては、多階調の画像データに含まれるエッジ画素とその連続する方向を検出するエッジ方向検出工程と、検出されたエッジ画素を上記検出された方向に沿って平滑化するエッジ平滑化工程と、エッジ画素の平滑後に、注目画素を含む所定範囲の領域の画素に基づいて画像のシャープさを増す３次補間処理を行う際に、エッジ画素であるか否かにかかわらず上記画像データに含まれる各画素を注目画素として当該補間処理を行なう画素補間工程とを具備する構成としてある。
ところで、このように複数の画素について状況を検出することになると処理量は多くなるが、エッジ画素の数はそれほど多くないのが普通である。従って、エッジ画素検出工程にて、多階調の画像データにおいて注目画素を走査しながら予めエッジ画素か否かの判定を行い、エッジ方向検出工程では、エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に隣接する画素と当該エッジ画素と検出された注目画素に対して走査方向に直交する方向に隣接する画素とを少なくとも除いた、当該エッジ画素と検出された注目画素の周辺画素に基づいて、当該エッジ画素と検出された注目画素についてエッジの連続する方向を検出する際に、周辺画素のうち想定されるエッジ方向に平行かつ注目画素の両側の画素列であって注目画素に近い側の画素列には所定の重みを与え、当該画素列よりも外側の所定の周辺画素には当該所定の重みよりも低い重みを与えた上で、検出を実行する。
エッジ平滑化工程ではエッジの連続する方向に沿って平滑化し、この平滑化の処理は特に限定されるものではない。その一例として、本発明の他の態様においては、上記エッジ平滑化工程では、注目画素を走査しながら同注目画素に対してエッジの連続する方向に隣接する画素同士で相互に所定割合で合成する構成としてある。
【００１８】
エッジでありながらジャギーが生じるのは、エッジ方向に段差部分が生じていることによる。従って、予め、隣接する方向の画素同士を所定割合で合成すれば、段差が少なくなる。例えば平均化してしまえば段差はなくなる。
すなわち、上記のように構成した態様においては、注目画素に対してエッジの連続する方向に隣接する画素同士で相互に所定割合で合成することにより、平滑化される。
【００１９】
ここで、合成を所定割合としているが、割合を大きくすれば平滑度合いが大きくなるし、割合を小さくすれば平滑度合いは小さくなる。この関係を利用して、本発明の他の態様においては、上記エッジ方向検出工程では、予め定められた所定のエッジ方向との合致度合いを検出するエッジ度合い検出工程を実行するとともに、上記エッジ平滑化工程では、検出された合致度合いに応じて同合致度合いが大きい場合に平滑度を高くするとともに同合致度合いが小さい場合に平滑度を低くする平滑度合い調整工程を実行する構成としてある。
【００２０】
上記のように構成した態様においては、エッジ方向検出工程でエッジ方向を検出するに際し、エッジ度合い検出工程が所定のエッジが連続する方向との合致度合いを検出する。そして、次に実行するエッジ平滑化工程では、平滑度合い調整工程により、検出された合致度合いに応じて同合致度合いが大きい場合に平滑度を高くするとともに合致度合いが小さい場合に平滑度を低くする。
【００２１】
この場合の合致度合いは、エッジの連続する方向の合致度合いであっても良いし、エッジの強さの意味での合致度合いでも良い。例えば、４５度であるとか１３５度であるというような予め定めておいた固定的な直線の方向に対して合致度合いが低めであれば実際にはエッジ方向が少しずれていることが考えられる。このときに前述した直線の方向で強く平滑化してしまうと、実際に平滑化すべき画素でない画素と平滑化することになり、必ずしも最適とはいえない。従って、平滑化はするもののその合成度合いを少な目にすればバランスがとれる。
【００２２】
エッジ平滑後に行なう補間処理は各種の手法を採用可能であるが、通常考えられるのはすべての画素についてエッジ方向での平滑化を終了してから補間処理を実行することである。しかし、すべての画素についてエッジ方向での平滑化を終えた画像データを保持しておくのは記憶資源の面で問題がある。一方、補間処理はある一定範囲の領域を対象としながらも基本的には補間される画素を取り囲む近隣の画素の影響を強く受ける。従って、必ずしもこのような領域の画素のすべてについてエッジ方向での平滑化を終えていなければならないわけでもない。
【００２３】
このような観点から、上記画素補間工程では、注目画素を走査しながらエッジ画素の検出と並行して同注目画素を含む所定範囲の領域の画素に基づいて画素補間を実行するにあたり、同注目画素が同領域における走査方向の後方側の画素となるようにして画素補間を実行する構成としてもよい。
このように構成した場合、注目画素を走査しながらエッジ画素の検出と並行して画素補間を実行する。画素補間では同注目画素を含む所定範囲の領域の画素に基づいて行われるが、このときに当該領域の全画素が終了する前でも、同注目画素が同領域における走査方向の後方側の画素となるときに画素補間を実行している。
【００２４】
このような場合の後方側とは、少なくとも前方側ではないという意味で大半について画素補間を終えていれば良いという意味である。また、このような領域の画素においても、全ての画素が同じような影響度を持つものではないことが多い。この意味で、上記画素補間工程では、走査方向を主走査方向と副走査方向とに分けたときに画素補間する領域を取り囲む四画素のうちの主走査方向後方側であって副走査方向後方側の画素を注目画素として上記領域に画素補間を実行する構成としてもよい。
【００２５】
画素補間は基本的に補間する領域を取り囲む四画素に基づいて行われる。このため、この四画素についてエッジ方向の平滑化が行われていればよい。そして、走査方向を主走査方向と副走査方向とに分けたときに主走査方向後方側であって副走査方向後方側の画素を注目画素とした時点で、上記四画素についてエッジ方向の平滑化は終了する。このため、かかる時点で画素補間を実行する。
なお、ある画像データについて主走査方向は左から右であり、副走査方向は上から下であるとすると、主走査方向後方側とは右側であるし、副走査方向の後方側とは下側であるから、上下左右に並ぶ四画素においては右下画素が該当する。
【００２６】
また、同様の意味で、画素補間する領域を取り囲む四画素と、その周囲の画素とを比較した場合、画素補間する領域を直接に取り囲む前者の四画素の方が補間される画素に対して大きな影響を持つといえる。従って、この四画素についてエッジ方向の平滑化が行われていれば結果に対する影響はほとんど変わらない。このため、上記画素補間工程では、上記四画素の周囲の画素を含めて補間演算対象としつつも注目画素については最内周の同四画素における主走査方向後方側であって副走査方向後方側の画素として画素補間を実行する構成としてもよい。
【００２７】
すなわち、結果に対して影響度の大きい四画素さえ終了していれば、その周囲に補間処理で参照する画素が未処理で残っていたとしても画素補間を実行する。
また、画素補間工程が実行する補間処理は各種の手法を採用可能であるが、ジャギーを生じ無くさせるために前工程を行うという観点からは、シャープさをもちつつジャギーが生じにくい補間処理がよい。
このように、エッジの方向を検出する手法や、エッジが連続する方向に沿って平滑化しておいてから画素補間する手法は実体のある装置において実現され、その意味で本発明を実体のある装置としても適用可能であることは容易に理解できる。すなわち、実体のある装置としても有効であることに相違はない。
【００２８】
また、このような画像データのエッジ方向検出方法や画像データ補間方法は単独で実施される場合もあるし、ある機器に組み込まれた状態で他の方法とともに実施されることもあるなど、発明の思想としてはこれに限らず、各種の態様を含むものであって、ソフトウェアであったりハードウェアであったりするなど、適宜、変更可能である。
発明の思想の具現化例として、エッジ方向検出方法や画像データ補間方法を実施するソフトウェアとなる場合には、かかるソフトウェアを記録した記録媒体上においても当然に存在し、利用されるといわざるをえない。
【００２９】
むろん、その記録媒体は、磁気記録媒体であってもよいし光磁気記録媒体であってもよいし、今後開発されるいかなる記録媒体においても全く同様に考えることができる。また、一次複製品、二次複製品などの複製段階については全く問う余地無く同等である。
その他、本発明の記録媒体とは異なるが、供給方法として通信回線を利用して行なう場合でも本発明が利用されていることにはかわりない。
【００３０】
さらに、一部がソフトウェアであって、一部がハードウェアで実現されている場合においても発明の思想において全く異なるものではなく、一部を記録媒体上に記憶しておいて必要に応じて適宜読み込まれるような形態のものとしてあってもよい。また、必ずしも全部の機能を当該プログラム自身で実現するのではなく、外部のプログラムなどに実現させるようなものであっても良い。その場合であっても、各機能をコンピュータに実現させ得るものであればよいからである。
【００３１】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、比較的簡易なエッジ画素の判定を実施することにより、全画素についてエッジ方向を判定するのでなくエッジと判定した画素についてのみエッジ方向を判定するようにしたため、処理量を低減させることができる。
また、本発明の他の態様は、ジャギーの原因を予め取り除いて画素補間するようにしたため、補間後の画像にジャギーを生じにくくさせることが可能な画像データ補間方法を提供することができる。
【００３２】
さらに、本発明の他の態様にかかる発明によれば、比較的簡易にエッジ方向の平滑化を行うことができる。
さらに、他の態様によれば、エッジ方向の平滑化の程度をエッジらしさに対応させるようにしたため、より良好な平滑化を実施することができる。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、図面にもとづいて本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明の画像データ補間方法の実行手順をフローチャートにより示しており、図２はこのフローチャートに従って画像データ補間方法を実行するコンピュータシステム１０をブロック図により示している。
【００３４】
本コンピュータシステム１０は、画像入力デバイスとして、スキャナ１１ａとデジタルスチルカメラ１１ｂとビデオカメラ１１ｃとを備えており、コンピュータ本体１２に接続されている。それぞれの入力デバイスは画像をドットマトリクス状の画素で表現した画像データを生成してコンピュータ本体１２に出力可能となっており、ここで同画像データはＲＧＢの三原色においてそれぞれ２５６階調表示することにより、約１６７０万色を表現可能となっている。
【００３５】
コンピュータ本体１２には、外部補助記憶装置としてのフロッピーディスクドライブ１３ａとハードディスク１３ｂとＣＤ−ＲＯＭドライブ１３ｃとが接続されており、ハードディスク１３ｂにはシステム関連の主要プログラムが記録されており、フロッピーディスク１３ａ−１やＣＤ−ＲＯＭ１３ｃ−１などから適宜必要なプログラムなどを読み込み可能となっている。
また、コンピュータ本体１２を外部のネットワークなどに接続するための通信デバイスとしてモデム１４ａが接続されており、外部のネットワークに同公衆通信回線を介して接続し、ソフトウェアやデータをダウンロードして導入可能となっている。この例ではモデム１４ａにて電話回線を介して外部にアクセスするようにしているが、ＬＡＮアダプタを介してネットワークに対してアクセスする構成とすることも可能である。この他、コンピュータ本体１２の操作用にキーボード１５ａやマウス１５ｂも接続されている。
【００３６】
さらに、画像出力デバイスとして、ディスプレイ１７ａとカラープリンタ１７ｂとを備えている。ディスプレイ１７ａについては水平方向に８００画素と垂直方向に６００画素の表示エリアを備えており、各画素毎に上述した１６７０万色の表示が可能となっている。むろん、この解像度は一例に過ぎず、６４０×４８０画素であったり、１０２４×７６８画素であるなど、適宜、変更可能である。
【００３７】
また、カラープリンタ１７ｂはインクジェットプリンタであり、ＣＭＹＫの四色の色インクを用いて記録媒体たる印刷用紙上にドットを付して画像を印刷可能となっている。画像密度は３６０×３６０ＤＰＩや７２０×７２０ＤＰＩといった高密度印刷が可能となっているが、階調表現については色インクを付すか否かといった２階調表現となっている。
一方、このような画像入力デバイスを使用して画像を入力しつつ、画像出力デバイスに表示あるいは出力するため、コンピュータ本体１２内では所定のプログラムが実行されることになる。そのうち、基本プログラムとして稼働しているのはオペレーティングシステム（ＯＳ）１２ａであり、このオペレーティングシステム１２ａにはディスプレイ１７ａでの表示を行わせるディスプレイドライバ（ＤＳＰ  ＤＲＶ）１２ｂとカラープリンタ１７ｂに印刷出力を行わせるプリンタドライバ（ＰＲＴ  ＤＲＶ）１２ｃが組み込まれている。これらのドライバ１２ｂ，１２ｃの類はディスプレイ１７ａやカラープリンタ１７ｂの機種に依存しており、それぞれの機種に応じてオペレーティングシステム１２ａに対して追加変更可能である。また、機種に依存して標準処理以上の付加機能を実現することもできるようになっている。すなわち、オペレーティングシステム１２ａという標準システム上で共通化した処理体系を維持しつつ、許容される範囲内での各種の追加的処理を実現できる。
【００３８】
むろん、このようなプログラムを実行する前提として、コンピュータ本体１２内にはＣＰＵ１２ｅとＲＡＭ１２ｆとＲＯＭ１２ｇとＩ／Ｏ１２ｈなどが備えられており、演算処理を実行するＣＰＵ１２ｅがＲＡＭ１２ｆを一時的なワークエリアや設定記憶領域として使用したりプログラム領域として使用しながら、ＲＯＭ１２ｇに書き込まれた基本プログラムを適宜実行し、Ｉ／Ｏ１２ｈを介して接続されている外部機器及び内部機器などを制御している。
【００３９】
この基本プログラムとしてのオペレーティングシステム１２ａ上でアプリケーション１２ｄが実行される。アプリケーション１２ｄの処理内容は様々であり、操作デバイスとしてのキーボード１５ａやマウス１５ｂの操作を監視し、操作された場合には各種の外部機器を適切に制御して対応する演算処理などを実行し、さらには、処理結果をディスプレイ１７ａに表示したり、カラープリンタ１７ｂに出力したりすることになる。
【００４０】
かかるコンピュータシステム１０では、画像入力デバイスであるスキャナ１１ａなどで画像データを取得し、アプリケーション１２ｄによる所定の画像処理を実行した後、画像出力デバイスとしてのディスプレイ１７ａやカラープリンタ１７ｂに表示出力することが可能である。この場合、単に画素同士の対応に着目すると、カラープリンタ１７ｂにおける画素密度とスキャナ１１ａの画素密度が一致する場合にはスキャンした元の画像の大きさと印刷される画像の大きさとが一致するが、両者にずれがあれば画像の大きさが異なることになる。スキャナ１１ａの場合はカラープリンタ１７ｂの画素密度と近似するものも多いが、高画質化のために画素密度の向上が図られているカラープリンタ１７ｂの画素密度の方が一般的な画像入力デバイスにおける画素密度よりも高密度であることが多い。特に、ディスプレイ１７ａの表示密度と比較すると各段に高密度であり、ディスプレイ１７ａ上での表示を画素単位で一致させて印刷させるとなると極めて小さな画像になりかねない。
【００４１】
このため、オペレーティングシステム１２ａで基準となる画素密度を決定しつつ実際のデバイスごとの画素密度の相違を解消するために解像度変換が実施される。例えば、ディスプレイ１７ａの解像度が７２ＤＰＩであるとするときに、オペレーティングシステム１２ａで３６０ＤＰＩを基準とするならば、ディスプレイドライバ１２ｂが両者の間の解像度変換を実施する。また、同様の状況でカラープリンタ１７ｂの解像度が７２０ＤＰＩであればプリンタドライバ１２ｃが解像度変換を実施する。
【００４２】
解像度変換は画像データにおける構成画素数を増やす処理にあたるので補間処理に該当し、これらのディスプレイドライバ１２ｂやプリンタドライバ１２ｃがその機能の一つとして補間処理を実施する。ここにおいて、ディスプレイドライバ１２ｂやプリンタドライバ１２ｃは図１に示すようなフローチャートに対応するプログラムを実行してジャギーを感じにくくしながら補間画像を生成する。
図１に示すフローチャートは大概念で示されており、先工程で処理された画像データを補間処理の画像データとして取得する画像データ取得工程Ａ１と、同画像データに基づいて各画素でエッジ方向を検出するエッジ方向検出工程Ａ２と、エッジ方向に沿って当該エッジ部分を平滑化するエッジ平滑化工程Ａ３と、この平滑化の後で本来の補間処理を実行する画素補間工程Ａ４と、補間後の画像データを次工程へ受け渡す画像データ出力工程Ａ５とが順次実行されていく。
【００４３】
むろん、かかるディスプレイドライバ１２ｂやプリンタドライバ１２ｃは、ハードディスク１３ｂに記憶されており、起動時にコンピュータ本体１２にて読み込まれて稼働する。また、導入時にはＣＤ−ＲＯＭ１３ｃ−１であるとかフロッピーディスク１３ａ−１などの媒体に記録されてインストールされる。従って、これらの媒体は画像データ補間プログラムを記録した媒体を構成する。
本実施形態においては、画像データ補間方法をコンピュータシステム１０で実現しているが、必ずしもかかるコンピュータシステムを必要とするわけではなく、同様の画像データに対して補間処理が必要なシステムであればよい。例えば、図３に示すようにデジタルスチルカメラ１１ｂ１内に補間処理する画像データ補間装置を組み込み、補間処理した画像データを用いてディスプレイ１７ａ１に表示させたりカラープリンタ１７ｂ１に印字させるようなシステムであっても良い。また、図４に示すように、コンピュータシステムを介することなく画像データを入力して印刷するカラープリンタ１７ｂ２においては、スキャナ１１ａ２やデジタルスチルカメラ１１ｂ２あるいはモデム１４ａ２等を介して入力される画像データについて自動的に解像度変換を行って印刷処理するように構成することも可能である。
【００４４】
この他、図５に示すようなカラーファクシミリ装置１８ａや図６に示すようなカラーコピー装置１８ｂといった画像データを扱う各種の装置においても当然に適用可能である。
図１に示すフローチャートはあくまでも大概念での手順であり、実際のプログラムにおいては必ずしもこのように明確に分離されている必要はない。図７は、上述したプリンタドライバ１２ｃが実行する解像度変換に関連するソフトウェアフローを示している。なお、ディスプレイドライバ１２ｂにおいても同様に実行可能であるが、処理速度を優先させるなどの場合にはディスプレイドライバ１２ｂにおいて実行する必要がない場合もある。
【００４５】
ステップ１００は画像データを入力する。アプリケーション１２ｄにてスキャナ１１ａから画像を読み込み、所定の画像処理を行った後で印刷処理すると、所定の解像度の印刷データがオペレーティングシステム１２ａを介してプリンタドライバ１２ｃに引き渡されるため、この引渡の段階が該当する。むろん、スキャナ１１ａにて画像を読み込むものであってもよく、いずれにしても当該処理が画像データ取得工程Ａ１に該当する。
【００４６】
この読み込んだ画像データに基づいて全画像を走査し、その過程で画素補間処理を実行する。すなわち、エッジ方向検出工程Ａ２やエッジ平滑化工程Ａ３や画素補間工程Ａ４をそれぞれ個別に実施するのではなく、注目画素を順次移行しながら各注目画素ごとにエッジ方向を検出し、エッジを平滑化し、画素補間していく。その意味で、ステップ１０５では注目画素の初期位置を設定する。そして、ステップ１１０以下では、図８に示すように画像の水平方向（ｗｉｄｔｈ方向）に主走査しながら順次走査ラインを垂直方向（ｈｅｉｇｈｔ方向）に移動させていく副操作を実行する。
【００４７】
エッジ方向を検出する前にステップ１１０では注目画素がエッジ画素であるか否かを判断する。エッジ画素であるということは、隣接する画素同士が大きく異なるということに相違ない。従って、エッジ画素であるか否かを判定するためには注目画素と隣接する画素とを比較し、その差分が大きければエッジ画素と判定する。元の画像の画素（以下、単純に輝度を想定して説明するが、ＲＧＢの各要素ごとに演算していくようにしても良い）を二次元座標を使用してＹ（ｊ，ｉ）で表したとすると、注目画素Ｙ（ｊ，ｉ）に対して右隣に隣接する画素との差ｄは、
ｄ＝Ｙ（ｊ，ｉ＋１）−Ｙ（ｊ，ｉ）
というように表される。これを隣接する周囲８画素とについて求めることにする。その場合、図１０に示すようなフィルタを適用することになる。すなわち、
0004328926.tif 000002
として表される。なお、差ｄについては１／８を乗じるのが本来であるが、この差ｄ（の絶対値）としきい値とを比較することになるので、相対的にしきい値も大きくしておけば足り、このように計算しておくことにする。また、隣接画素との差といってもベクトルとして考えると方向性も考慮する必要があるが、この例では全周囲の画素との差をとることで実質的に相殺されるものとし、方向性については無視している。
【００４８】
エッジ画素か否かを判定することは必須の作業ではない。しかし、後述するようにエッジ方向を判定するためには演算量が多く、全画素について実行するのは煩わしい。このため、演算の処理量を減ずるのに資するようにエッジ画素の判定を行う。この場合は１回の乗算と９回の加減算である。エッジ方向を判定する際には後に詳述するように１６回の加減算が必要となる。
演算量を減ずる意図であるから、フィルタは図１１や図１２に示すようなものでも良い。図１１に示すものでは注目画素を中心として上下左右の４画素とのみ差分を取り、図１２に示すものでは隣接する２画素とのみ差分を取っている。それぞれの場合、１回の乗算に加えて５回の加減算か３回の加減算かで足り、演算量は１／２〜１／３とすることができる。
【００４９】
エッジ画素と判断された場合には、ステップ１１５にてエッジ方向の検出を行う。エッジ方向の検出には図１３と図１４に示すフィルタを利用する。これらのフィルタはそれぞれ４５゜（２２５゜）のエッジと１３５゜（３１５゜）のエッジを検出するためのものである。８×８画素の領域について「１」の重みと「−１」の重みを付して演算されると、想定されるエッジを挟む領域Ａと領域Ｂの差分をとることになる。
【００５０】
エッジというのは画素の差が大きい領域が連続しているところであるから、エッジを挟む画素同士の差は大きくなるはずである。そして、エッジが４５゜方向に存在しているとすれば、このエッジに沿って両側に存在する領域の差は大きくなるといえる。図１３および図１４にしめるフィルタを参照すると、エッジを挟み、かつ、直線的な二つの領域だけが比較の対象となるように「１」と「−１」の重み付けを配しており、領域Ａと領域Ｂについて、その差Ｄを、
Ｄ＝ΣＡ−ΣＢ
として求めていることになる。そして、両者の差が大きいか否かはしきい値ｔｈｒｅｓと比較して判断することになる。すなわち、
｜Ｄ｜＞ｔｈｒｅｓ
なる関係が成立したときに４５゜あるいは１３５゜のエッジが存在することになる。単純な例を示すと、図１５の（１）に示すように、４５゜方向のエッジを境に片側が黒、片側が白という画像があるとすると、４５゜のフィルタを適用した場合には同図の（２）に示すように黒の画素の領域に「１」の重み付けをして加算するとともに、白の画素の領域に「−１」の重み付けをして加算して差を取ることになるので、ΣＡとΣＢの差が大きくなる。しかしながら、１３５゜のフィルタを適用した場合には同図の（３）に示すようにエッジを挟む両方の領域にそれぞれ黒の画素の領域と白の画素の領域が同等に一対ずつ存在することになり、ΣＡとΣＢはそれぞれ同等の値となって差は小さくなる。
【００５１】
なお、エッジは必ずしも４５゜や１３５゜に限られるものではない。従って、他の角度となるエッジを検出できるようにフィルタを構成しても良い。図１６はそのような角度の異なる場合のフィルタの例を示しており、想定されるエッジに沿ってその両側に重みづけ「１」または「−１」を付している。また、フィルタの重み付けは適宜変更可能である。例えば、図１７に示すように、エッジに平行な一列の領域には重みづけ「２」を付し、それ以外の領域に「１」を付すようにしてもよい。さらに、エッジ方向を検出するにあたり、上述した実施形態においてはフィルタを利用しているが、他の手法を採用することも当然に可能である。
【００５２】
ステップ１１５では上述した二つのフィルタを利用して４５゜方向にエッジが有るか、１３５゜方向にエッジが有るかを判定し、エッジが検出された場合にはステップ１２０，１２５にてエッジ方向の平滑化を行う。図１８はこの平滑化処理を示している。
エッジ方向に沿って平滑化するということは注目画素を基準としてエッジ方向の並びの画素と融合させるような処理を行うことであり、演算式で表すと、４５゜の場合は、
0004328926.tif 000003
となり、１３５゜の場合は
0004328926.tif 000004
なお、ｗｌｉｎｅ４５は４５゜らしさを表すとともに、ｗｌｉｎｅ１３５は１３５゜らしさを表す係数であり、
ｗｌｉｎｅ（４５ｏｒ１３５）＝｜ΣＡ−ΣＢ｜／２０４０
として求めている。図１３，１４に示したフィルタを想定すると２５６階調（０〜２５５）の場合には｜ΣＡ−ΣＢ｜の最大が２０４０（＝２５５＊８）となるからである。むろん、ｗｌｉｎｅは必ずしもかかる数式に基づいて変更可能としておく必要はなく、一定値にしてしまうことも可能であるし、｜ΣＡ−ΣＢ｜が大きくなるときに急激に大きく変化するようなカーブを描くようにしても良い。
【００５３】
このようにして｜ΣＡ−ΣＢ｜に対応してｗｌｉｎｅを変化させる考え方は、４５゜のエッジ方向を基準として境界の差が大きい場合と小さい場合とに対応しているともいえる反面、境界の差が一定であって４５゜のエッジ方向からわずかにずれる方向にエッジが有る場合にも相当する。すなわち、４５゜と１３５゜のフィルタを使用しながらも、少しだけずれたエッジに対しては平滑度を調整することによって広く対応できることと同じ効果を得られる。
【００５４】
図１９は４５゜のエッジの例を示しており、そのまま画素補間処理をした場合には図２０に示すようなジャギーの目立つ画像となってしまう。しかしながら、予めエッジ方向に沿って平滑化すると図２１に示すように元の画像の段階でジャギーが小さくなり、滑らかになった後で画素補間するので画素補間後の画像にジャギーは生じにくくなる。
図１９〜図２１に示すものでは、白と黒の領域で表示しているため、元の画像で２画素ずつの段差が１画素ずつの段差となっただけであり、これを画素補間してもジャギーが生じるように思える。しかし、実際には各画素の内容自体がエッジ方向に平滑化されるのであり、いわばエッジ部分がグレーになるような状況となる。従って、これに基づいてシャープになる補間処理を行えばジャギーが残ることはないし、グレーとなったエッジ部分をシャープなエッジに見せる効果が生じる。
【００５５】
この例では、エッジ方向の平滑化を極めて単純な手法で実現しているが、より高度な演算式を利用して平滑化することも不可能ではない。ただし、次の画素補間処理の演算量も大きいため、以上のような演算式でも十分な効果を得られる。ステップ１３０は画素補間処理であり、本実施形態においては後述するＭキュービック法の画素補間を実行する。この画素補間は、エッジ方向の検出に関わらず実行されるものである。
【００５６】
Ｍキュービック法について説明する前に一般的なキュービック法について説明する。キュービック法は図２２に示すように、内挿したい点Ｐｕｖを取り囲む四つの格子点のみならず、その一周り外周の格子点を含む計１６の格子点のデータを利用する。３次たたみ込み関数を用いた一般式は次式のようになる。
【００５７】
【数１】
0004328926.tif 000005
となる。これをＰについて展開すると、
【００５８】
【数２】
0004328926.tif 000006
となる。なお、
【００５９】
【数３】
0004328926.tif 000007
と置換可能である。
【００６０】
図２３はキュービック法における補間関数ｆ（ｔ）を表した図である。同図において、横軸に位置を示し、縦軸に補間関数を示している。ｔ＝０、ｔ＝１、ｔ＝２の位置に格子点が存在し、内挿点はｔ＝０〜１の位置となる。
キュービック法においては、隣接する二点間（ｔ＝０〜１）においては山形の凸を描いて徐々に近接するのみならず、さらに同二点間の外側（ｔ＝１〜２）において下方に押し下げる効果をもつ。すなわち、あるエッジ部分は段差が生じない程度に大きな高低差を有するように変化され、写真においてはシャープさを増しつつ段差が生じないという好適な影響を及ぼす。
【００６１】
このように、キュービック法によれば３次関数的に表せる以上、そのカーブの形状を調整することによって補間結果の品質を左右することができる。
その調整の一例として、
0＜t＜0.5 f(t) = -(8/7)t**3-(4/7)t**2+1
0.5＜t＜1 f(t) = (1-t)(10/7)
1＜t＜1.5 f(t) = (8/7)(t-1)**3+(4/7)(t-1)**2-(t-1)
1.5＜t＜2 f(t) = (3/7)(t-2)
としたものをＭキュービック法と呼び、本実施形態においてはこの補間処理を実行する。
【００６２】
図２３にはＭキュービック法における補間関数を示しているが、３次関数的なカーブがわずかに急峻となり、画像全体のイメージがシャープとなることを示している。
ところで、Ｍキュービック法で画素補間するには上述したように４×４画素の領域を対象とし、内周側の２×２画素で囲まれる領域内に画素が補間される。このような関係から画素補間の基準となる４×４画素の全ての画素について、上述したエッジ方向の平滑化が済んでいる方が好ましい。
【００６３】
しかしながら、内周側の２×２画素で囲まれる領域内で生成する画素は、図２４に示すように、内周側の４画素に対して０＜ｔ＜１となり、外周側の１２画素に対して１＜ｔ＜２となるが、図２３に示す補間関数を見て分かるように外周側の画素を参照する際の係数は自ずから小さくなる。すなわち、基本的には内周側の４画素の影響を強く受け、外周側の１２画素については変化度合いのカーブに影響を与えるに過ぎない。このような状況を考慮すると、参照することになる４×４画素の全ての画素について平滑化が完了していないとしても、少なくとも内周側について完了していれば大きな影響はないともいえる。
【００６４】
これに対して参照する全ての画素について平滑化を完了してから補間しようとすると、平滑化のための注目画素と補間画素を生成するための注目画素を別個にしてループさせなければならないし、二つの注目画素の間隔の分だけ平滑度ｗｌｉｎｅを保存しておかなければならないなどの弊害も生じる。
以上のことを考慮して、本実施形態においては、図２４に示すような画素補間で参照する際に影響の大きい内周側の４画素について終了した以降においてＭキュービック法の画素補間を行うこととしている。また、図８に示すように注目画素を主走査しながら副走査して移動させていくことを前提にすると、内周側の４画素が終了するのは、図２５に示すように１０画素について平滑化が完了した時である。そして、このタイミングは図１３および図１４に示す８×８画素のフィルタであれば、斜線で示す画素が注目画素となったときでもある。すなわち、注目画素は単一の画素としつつ図８に示すようにして走査していき、８×８画素のフィルタについては図１３と図１４とに示すように３６画素が完了した次の３７画素目で適用し、４×４画素の対象領域については１０画素が完了した次の１１画素目で適用することにしている。この結果、注目画素の管理を簡易化しつつ、大きな誤差が生じることは考えられない状態で画素補間を実行することができる。
【００６５】
本実施形態においては、図８に示すような走査方向に対して図１３や図１４や図２５に示すような位置関係の注目画素としているが、管理方法如何で適宜変更することも可能である。
以上のようにしてＭキュービック法の画素補間を実行したらステップ１３５では注目画素を図８に示すようにして１画素だけすすめ、ステップ１４０にて全画素を終了したと判断されるまではステップ１１０以下の上記処理を繰り返す。もし、全画素を終了したと判断された場合には、ステップ１４５に進み、上記処理を経て画素補間処理をした画像データを所定領域に出力する。この場合、プリンタドライバであればカラープリンタ１７ｂにラスタデータとして出力しても良いし、さらなる画像処理を実行する場合には処理対象として引き渡す。
【００６６】
このように、ドットマトリクス状の画像について画素補間する際、ステップ１００にて画像データを入力したら、注目画素を全画像にわたってスキャンさせていき、ステップ１１５にて当該注目画素を基準としてエッジが４５゜方向あるいは１３５゜方向に存在しているか否かを検出し、同角度のエッジである場合にはステップ１２０とステップ１２５にて４５゜方向あるいは１３５゜方向で平滑化しておき、その後でエッジの有無に関わらずに画素補間するようにしたため、不揃いなエッジなどがある場合にそのまま画素補間してジャギーが生じてしまうということを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態にかかる画像データ補間方法の概略フローチャートである。
【図２】同画像データ補間方法を実行する画像データ補間装置としてのコンピュータシステムのブロック図である。
【図３】本発明の画像データ補間方法の他の適用例を示す概略ブロック図である。
【図４】本発明の画像データ補間方法の他の適用例を示す概略ブロック図である。
【図５】本発明の画像データ補間方法の他の適用例を示す概略ブロック図である。
【図６】本発明の画像データ補間方法の他の適用例を示す概略ブロック図である。
【図７】コンピュータシステムで実行する画像データ補間方法のフローチャートである。
【図８】ドットマトリクス状の画像で注目画素を移動させていく状況を示す図である。
【図９】エッジ画素を判定する際の注目画素と周縁の画素との配置状況を示す図である。
【図１０】エッジ画素を判定する際に利用するフィルタを示す図である。
【図１１】エッジ画素を判定する際に利用する他のフィルタの例を示す図である。
【図１２】エッジ画素を判定する際に利用する他のフィルタの例を示す図である。
【図１３】４５゜方向用のエッジ検出用フィルタである。
【図１４】１３５゜方向用のエッジ検出用フィルタである。
【図１５】エッジ検出用フィルタを適用したときの説明図である。
【図１６】他の角度のエッジ検出用フィルタである。
【図１７】他の重み付けを適用したエッジ検出用フィルタである。
【図１８】エッジ方向の平滑化の説明図である。
【図１９】ジャギーが生じている元の画像のエッジ部分を示す図である。
【図２０】ジャギーが生じている元の画像を示す図である。
【図２１】エッジ方向に平滑化してジャギーが減少させた状態を示す図である。
【図２２】Ｍキュービック法の画素補間手法を示す図である。
【図２３】Ｍキュービック法で利用する補間関数の変化を示す図である。
【図２４】補間される画素に大きな影響を与える内周側と外周側の画素とを示す図である。
【図２５】注目画素を走査していくときに内周側の画素が終了するときの平滑化の完了状況を示す図である。
【符号の説明】
１０…コンピュータシステム
１１ａ…スキャナ
１１ａ２…スキャナ
１１ｂ…デジタルスチルカメラ
１１ｂ１…デジタルスチルカメラ
１１ｂ２…デジタルスチルカメラ
１１ｃ…ビデオカメラ
１２…コンピュータ本体
１２ａ…オペレーティングシステム
１２ｂ…ディスプレイドライバ
１２ｂ…ドライバ
１２ｃ…プリンタドライバ
１２ｄ…アプリケーション
１３ａ…フロッピーディスクドライブ
１３ｂ…ハードディスク
１３ｃ…ＣＤ−ＲＯＭドライブ
１４ａ…モデム
１４ａ２…モデム
１５ａ…キーボード
１５ｂ…マウス
１７ａ…ディスプレイ
１７ａ１…ディスプレイ
１７ｂ…カラープリンタ
１７ｂ１…カラープリンタ
１７ｂ２…カラープリンタ
１８ａ…カラーファクシミリ装置
１８ｂ…カラーコピー装置
【図１】
0004328926.tif 000008
【図２】
0004328926.tif 000009
【図３】
0004328926.tif 000010
【図４】
0004328926.tif 000011
【図５】
0004328926.tif 000012
【図６】
0004328926.tif 000013
【図７】
0004328926.tif 000014
【図８】
0004328926.tif 000015
【図９】
0004328926.tif 000016
【図１０】
0004328926.tif 000017
【図１１】
0004328926.tif 000018
【図１２】
0004328926.tif 000019
【図１３】
0004328926.tif 000020
【図１４】
0004328926.tif 000021
【図１５】
0004328926.tif 000022
【図１６】
0004328926.tif 000023
【図１７】
0004328926.tif 000024
【図１８】
0004328926.tif 000025
【図１９】
0004328926.tif 000026
【図２０】
0004328926.tif 000027
【図２１】
0004328926.tif 000028
【図２２】
0004328926.tif 000029
【図２３】
0004328926.tif 000030
【図２４】
0004328926.tif 000031
【図２５】
0004328926.tif 000032