(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源に対して相対的に移動する移動スケールと、この移動スケールの一部を照射するための面発光半導体レーザ光源と、前記移動スケールからの反射光または透過光を受光するための受光素子を具備する光学式エンコーダにおいて、
光ビームの中心軸における前記移動スケールと前記面発光レーザ光源の光ビーム出射面との間の距離をＬ、光ビームの波長をλ、前記移動スケールのスケールピッチをｐ、前記移動スケールのピッチ方向と光ビームの中心軸に垂直な平面のなす角をθ、前記移動スケールのピッチ方向を光ビームの中心軸に垂直な平面に投影した方向に沿う前記面発光レーザ光源の開口長をａとすると、
Ｌ≦１．０ａ2 ／λの場合に
ｐ・ｃｏｓθ＜ａ
の関係を満たすことを特徴とする光学式エンコーダ。
【請求項２】
Ｌ≦１．０ａ2 ／λの場合に
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学式エンコーダ。
【請求項３】
０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１１ａ2 ／λの場合に、
１．６Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦２．４Ｌλ／ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
【請求項４】
０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１３ａ2 ／λの場合に、
４．６Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦７．４Ｌλ／ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
【請求項５】
０．１３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．２１ａ2 ／λの場合に、
２Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦４Ｌλ／ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
【請求項６】
０．２１ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．３ａ2 ／λの場合に、
１．１Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦１．６Ｌλ／ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
【請求項７】
０．３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．６ａ2 ／λの場合に、
１．２Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
【請求項８】
光源に対して相対的に移動する移動スケールと、この移動スケールの一部を照射するための面発光半導体レーザ光源と、前記移動スケールからの反射光または透過光を受光するための受光素子を具備する光学式エンコーダにおいて、
光ビームの中心軸における前記移動スケールと前記面発光レーザ光源の光ビーム出射面との間の距離をＬ、光ビームの波長をλ、前記移動スケールのスケールピッチをｐ、前記移動スケールのピッチ方向と光ビームの中心軸に垂直な平面のなす角をθ、前記移動スケールのピッチ方向を光ビームの中心軸に垂直な平面に投影した方向に沿う前記面発光レーザ光源の開口長をａとすると、
Ｌ≧１．０ａ2 ／λの場合に
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜１．０Ｌλ／ａ
の関係を満たすことを特徴とする光学式エンコーダ。
【請求項９】
光源に対して相対的に移動する移動スケールと、この移動スケールの一部を照射するための面発光半導体レーザ光源と、前記移動スケールからの反射光または透過光を受光するための受光素子を具備する光学式エンコーダにおいて、
光ビームの中心軸における前記移動スケールと前記面発光レーザ光源の光ビーム出射面との間の距離をＬ、光ビームの波長をλ、前記移動スケールのスケールピッチをｐ、前記移動スケールのピッチ方向と光ビームの中心軸に垂直な平面のなす角をθ、前記移動スケールのピッチ方向を光ビームの中心軸に垂直な平面に投影した方向に沿う前記面発光レーザ光源の開口長をａとすると、
０．６ａ2 ／λ＜Ｌ≦１．０ａ2 ／λの場合に
ｐ・ｃｏｓθ＜ａ
の関係を満たすことを特徴とする光学式エンコーダ。
【請求項１０】
０．６ａ2 ／λ＜Ｌ≦１．０ａ2 ／λの場合に
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ
の関係を満たすことを特徴とする請求項９に記載の光学式エンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、装置の可動部分の移動量検出に用いられる光学式エンコーダに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の光学式エンコーダは、各種光学部品を組み立て、調整する必要があるため、小型化、低価格化が困難であった。それに対して、本出願人は、例えば特開平７−３０６０５８号公報に開示してあるように、面発光半導体レーザ（以下、面発光レーザと表記する）を光源とした、小型、低価格化が可能な光学式エンコーダを開発した。
【０００３】
図３３に、本出願人が開発した面発光レーザを光源とする光学式エンコーダの構成を示す。この光学式エンコーダは、面発光レーザ１０から出射されたビームがスケール２０を照射し、スケール２０によってそのビームの一部が反射あるいは透過されて光検出器３０あるいは３０' によって検出されるよう構成されている。
【０００４】
一般に、面発光レーザにおいては、その出射窓幅（開口長）ａによって決定される出射ビームの広がり角が、従来の端面出射型半導体レーザと比較して小さい。このため、本出願人が開発した光学式エンコーダにおいては、それ以前の光学式エンコーダに必要であったコリメータレンズ、インデックススケール等の部品が不要となり、小型、低コスト化が可能である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、従来の面発光レーザを用いた光学式エンコーダにおいては、光源とスケールの間隔Ｌがある一定距離（ａ2 ／λ）より小さいＬ≦ａ2 ／λの場合は、面発光レーザによってスケール上に形成される光スポットの大きさがほぼ面発光レーザの出射窓のスケールピッチ方向の開口長ａに等しいと仮定していたため、スケールピッチｐが取りうる値の条件はｐ≧ａに限定されていた。また、Ｌ＞ａ2 ／λの場合には、スケール上に形成される光スポットの大きさが略Ｌλ／ａに等しいと仮定していたため、スケールピッチｐはｐ≧Ｌλ／ａに限定されていた。
【０００６】
つまり、従来の光学式エンコーダにおいては、スケールピッチｐの大きさに下限が設けられており、これ以上スケールピッチを小さくしてエンコーダの高分解能化を実現する可能性については考慮していなかった。
【０００７】
一方、エンコーダの高分解能化は工作機械、測定器等の高性能化を実現する手段として継続的に要求されており、小型、低価格の光学式エンコーダにおいても高分解能化は不可欠となっている。
【０００８】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、面発光レーザを用いた光学式エンコーダにおいて、光源とスケールが比較的近接して配置された場合に、従来の光学式エンコーダと比較して、さらにスケールピッチを小さくして高分解能化を可能とする光学式エンコーダを提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明の光学式エンコーダにおいては、光ビームの中心軸における前記移動スケールと前記面発光レーザ光源の光ビーム出射面との間の距離をＬ、光ビームの波長をλ、前記移動スケールのスケールピッチをｐ、前記移動スケールのピッチ方向と光ビームの中心軸に垂直な平面のなす角をθ、前記移動スケールのピッチ方向を光ビームの中心軸に垂直な平面に投影した方向に沿う前記面発光レーザ光源の開口長をａとすると、Ｌ≦１．０ａ2 ／λの場合に、ｐ・ｃｏｓθ＜ａの関係を満たし、また、Ｌ≧１．０ａ2 ／λの場合に、０．８Ｌλ／ａ＜ｐ・ｃｏｓθ＜１．０Ｌλ／ａの関係を満たすよう構成したことを特徴としている。
【００１０】
【発明の実施の形態】
図１は、本実施の形態において、光源として用いられる面発光レーザ１０の構造の一例を示した図である。図に示すように、面発光レーザ１０は、活性層（発光層）１１を両側から挟む多層薄膜ミラー１２，１３と、さらにこの多層薄膜ミラー１２，１３を挟み込む上部電極１４及び下部電極１５を有している。
【００１１】
このような面発光レーザ１０は、上部及び下部電極１４，１５間に電圧を印加して活性層１１に電流を注入することによって、活性層１１を発光させるように構成されている。具体的には、活性層１１と多層薄膜ミラー１２，１３とによって膜厚方向に共振器が形成されているため、この膜厚方向に発振が起こる。そして、光が出射する出射窓２１の部分のみ、上部電極１４を除去してあるので、光は図に示すように膜平面に対して垂直な方向に出射する。なお、面発光レーザ１０を構成する材料としては、例えば活性層１１に適用するＧａＡｓ、多層薄膜ミラー１２，１３に適用するｐ型またはｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ積層膜などが挙げられる。
【００１２】
上記構成をとる面発光レーザ１０の利点としては、上部電極１４のパターニングにより開口（この場合は出射窓２１）の形状を自由に設計できる点がある。なお、裏面側出射光を使用する場合は、下部電極１５をパターニングする。
【００１３】
放射光のビーム広がりは、開口の形状及び大きさによって規定される（開口により回折が発生しビーム広がりが生ずるため）ので、開口の設計によりビーム広がりを比較的小さく抑えることができる。したがって、適切に設計された面発光レーザ１０を光源としてエンコーダを構成すれば、従来の光学式エンコーダの多くに使用されているコリメータレンズ（または集光レンズ）やインデックススケールが不要となり、きわめて小型で低価格な光学式エンコーダを実現できる。
【００１４】
ここで、面発光レーザ１０の変形例を図２（ａ），（ｂ）に示す。基本的な構成は図１に示す面発光レーザ１０と同様であるので、共通する構成には同じ番号を付し、説明を省略する。図２（ａ），（ｂ）に示す変形例では、多層膜ミラー１２の一部又は全部がメサ状に加工されており、上部電極１４が多層膜ミラー１２のメサ状に形成された部分を取り巻くように形成されている。図中の曲線１９が出射光を示す。
【００１５】
図２（ａ）に示す変形例では、活性層１１の一部の領域１７が絶縁化されており、上部電極１４から活性層１１を介して下部電極１５に流れる電流の流れ１８が、多層膜ミラー１２のメサ部分の鉛直方向断面より僅かに広い領域に制限される。図２（ａ）において、ｂはメサ部分の断面径、ｃは活性層１１の絶縁化されていない領域の断面径を表しており、ｃ≧ｂである。このような構成の面発光レーザ１０において、上部電極１４と下部電極１５との間に電流を流すと、活性層１１のうち絶縁化されていない領域が強く発光し、さらに、多層膜ミラー１２のメサ状部分と多層膜ミラー１３との鉛直方向における重なり部分が最も強く光の共振器として機能するため、光ビームの出射端面におけるレーザ光の広がりは、ｂ，ｃの重なり部分、即ちｂで示される範囲となる。よって、図２（ａ）の場合の光出射部の開口長ａは、ｂに相当する。
【００１６】
また、図２（ｂ）に示す変形例では、図２（ａ）に示す構成と比較すると、ｃ＜ｂとなっている点で相違する。このような構成の面発光レーザ１０においては、上述した理由と同様の理由により、光ビームの出射端面におけるレーザ光の広がりは、ｂ，ｃの重なり部分、即ちｃで示される範囲となる。よって、図２（ｂ）の場合の光出射部の開口長ａは、ｃに相当する。
【００１７】
また、図１及び図２（ａ），（ｂ）と異なる構成の面発光レーザ１０の場合にも、開口長ａは、出射される光ビームの出射面上における広がり幅に相当する部分の寸法を意味するものとし、したがって、本実施の形態では、光ビームの出射端面における広がり幅を、開口長ａで統一して記載する。なお、光ビームの広がり幅は、出射される光ビームの強度が、光ビームの主軸に垂直な面上においてピーク強度の１／ｅ2 （ｅは自然対数）以上ある領域の幅を指すものとする。また、出射ビームの主軸に垂直な面上において、測定する方向により開口長のａの大きさが異なる場合には、後述するスケール２０のピッチｐの方向を光ビームの出射端面に投影した方向で測定した値を、開口長ａとする。また、本実施形態において、単に開口と記述する場合は、面発光レーザの光ビーム出射面上におけるビーム広がり幅、すなわち開口長ａに相当する領域とする。
【００１８】
続いて、開口長ａの大きさによって規定される放射光のビーム広がりについて、以下に説明する。
屈折率導波構造を有する面発光レーザ１０からの出射光については、図３に示すように、開口長ａと同じ大きさの窓幅で規定される開口１６に平行な平面波を入射させた場合にほぼ近似できる。開口１６を通過した後のビームの広がりについては、開口長ａ及び観測面と開口１６との距離ｒが波長に対して約５倍以下の場合を除けば、フレネル−キルヒホッフ（Fresnel-Kirchhoff ）の回折積分によって計算することができる。
【００１９】
即ち、開口関数をｕ0 （ｘ0 ，ｙ0 ）、観測面上での回折光をｕ（ｘ，ｙ）とすると、
【００２０】
【数１】
0004322978.tif 000002
【００２１】
と表される。
また、開口と観測点の距離がある程度以上離れている場合には、フレネル（Fresnel ）回折、さらにある程度以上離れている場合にはフランホーファー（Fraunhofer）回折により、ビーム広がりを計算することができ、それぞれ
【００２２】
【数２】
0004322978.tif 000003
【００２３】
【数３】
0004322978.tif 000004
【００２４】
と表される。
このように、面発光レーザ出射光の回折パターンは、（１）式〜（３）式を用いて近似的に計算することが可能であり、開口長（出射窓幅）ａ及び観測面と開口との距離ｒなどを考慮して用いる式を選択する。
【００２５】
本実施の形態は、開口から距離が比較的小さい場合について説明するが、一般に、実際のエンコーダにおいては面発光レーザとスケールの間隔を無限に小さくすることはできず、距離ｒには下限が存在し、実用上はフレネル回折の式（２）が成り立つ範囲であると考えられるので、本実施の形態では上記（２）式を用いて計算を行った。
【００２６】
ここで、ｘ軸方向の開口長をａとし、ｙ軸方向には無限大の幅を持つ開口を用いて、そのｘ軸方向の回折パターンを計算する。この場合、ｙ軸方向の積分領域を−∞〜∞とおくと、（２）式より
【００２７】
【数４】
0004322978.tif 000005
【００２８】
となり、
【００２９】
【数５】
0004322978.tif 000006
【００３０】
となる。
実際に回折パターンを計算するには数値計算をする必要があるが、
【００３１】
【数６】
0004322978.tif 000007
【００３２】
【数７】
0004322978.tif 000008
【００３３】
で表されるフレネル（Fresnel ）積分を使い、
【００３４】
【数８】
0004322978.tif 000009
【００３５】
として、ｘ軸方向の積分領域を−ａ／２〜ａ／２とすると、
【００３６】
【数９】
0004322978.tif 000010
【００３７】
となり、光強度分布は
【００３８】
【数１０】
0004322978.tif 000011
【００３９】
と表される。
この式は、スリットからの距離ｒ、スリット幅ａおよび波長λによってその形を変えるが、
【００４０】
【数１１】
0004322978.tif 000012
【００４１】
と定義すると、（１０）式におけるフレネル関数の変数は
【００４２】
【数１２】
0004322978.tif 000013
【００４３】
となり、ｘ／ａを横軸にとり、ｍをパラメータとして回折の光強度分布を記述できる。
図４に上述の方法で求めた光強度分布を示す。
【００４４】
図４（ａ）は、パラメータｍを変化させることで移動する、回折の光強度を観察する位置（ａ〜ｇ）を示している。図４（ａ）において、スクリーンの背後に記した実線はスリットの幾何学的影、点線はｍ＞１の場合の回折パターンの拡がりを示す。
【００４５】
図４（ｂ）は、ｍを変化させたそれぞれの観察位置（ａ〜ｇ）での回折の光強度分布を、（１０）式によって計算した結果を示す。ｒ＝ｍａ2 ／２λであり、横軸がｘ／ａ、縦軸が光強度を示している。図４（ｂ）に書き込んだ記号ａ〜ｇは、図４（ａ）に示した光強度分布の観察位置（ａ〜ｇ）を表している。
【００４６】
以下、本実施の形態に係る光学式エンコーダに適用した場合を具体的に説明する。
図５〜図７に、本実施の形態に係る、面発光レーザ１０を用いた反射式エンコーダの構成を示す。図５は、面発光レーザを用いた反射式エンコーダの斜視図、図６は、光ビームの中心軸を通りＹ軸に垂直な平面における断面図、図７は、Ｘ軸方向から見た側面図を示している。なお、スケール２０は、反射率（または透過率）の大きな部分と反射率（または透過率）の小さな部分が交互に規則的に配置された部材であり、例えば、ガラス基板などの低反射率の基板にＡｌなどの高反射率の薄膜を蒸着し、これをリソグラフィー技術を用いてパターニングすることにより作成できる。
【００４７】
上記構成において、面発光レーザ１０から出射したビームをスケール２０で反射させ、反射光を光検出器３０の受光素子で受光する。スケール２０の移動により反射光の強度が変化するので、光検出器３０の出力からスケールの移動量を検出できる。
【００４８】
スケールに照射される光の強度分布は、先述したように、開口長ａと同じ大きさの窓幅で規定される開口１６に平行な平面波を入射させた場合にほぼ近似できるため、面発光レーザ１０の開口１６の形状，寸法及びスケール２０と開口１６間の距離とで規定される。
【００４９】
本実施の形態では、図７に示すように、光ビームの中心軸上におけるスケールと面発光半導体レーザ光源の光ビーム出射面との距離をＬ、光ビームの波長をλ、スケール２０のスケールピッチをｐ、スケール面上でピッチ方向と光ビームの中心軸に垂直な平面のなす角をθ、スケール２０のピッチ方向を光ビームの中心軸に垂直な平面に投影した方向における光源の開口長をａとし、光源から距離Ｌのレーザ光出射方向に垂直な平面上における、スケール２０のピッチ方向Ｐをこの平面に投影した方向の光強度分布を、（２）式を用いて計算する。
【００５０】
波長λ＝１μm 、開口長ａ＝３０μm の面発光レーザを用い、Ｌを８５．５μm 〜９００μm の間で変化させたときに得られる光強度分布の数値計算例を図８（ａ），図１２（ａ）〜図２９（ａ）に示す。Ｌ＝ｍａ2 ／２λであり、横軸はｘ（μｍ）、縦軸は光強度（ａｒｂ．）を表している。ここで、Ｌ（スケール２０と出射面との距離）が極端に小さい場合には、先述したように（２）式において使用する仮定（近似）が成り立たず、（２）式では光強度分布の計算ができなくなるので、ここで示したＬの最小値（８５．５μm ）付近が、（２）式を適用できるＬの下限値である。
【００５１】
上記した方法で計算される光強度分布を有するスポットが、スケール２０に照射されて得られる反射光の光量は、スケール２０の反射率分布とスポット強度分布との積をＸ軸上で積分すれば得られる。ここでは、計算を簡単にするために、スケール２０の透過部，反射部における反射率をそれぞれ０，１、光検出器３０は反射光量を全て受光できるよう十分大きいものと仮定する。
【００５２】
また、スケール２０が移動した場合に起こる反射光の光量変化は、スケール２０の反射率分布を与える位置を変化させればよい。例えば、図８（ａ）における光強度分布に対して、ｐ＝１０μm のスケール２０を使用したときの反射光量の変化は、スケール２０の反射率分布を図９（ａ）〜（ｅ）のように移動させ、それぞれの反射率分布と図８（ａ）の光強度分布の積を積分すれば求められる。すなわち、図９（ａ）〜（ｅ）中に斜線で記した部分の面積を合計することにより、それぞれのスケール位置における反射光量が求められる。
【００５３】
以上のようにして、スケール２０が１ピッチ分（１０μm ）移動したときに得られる反射光量の変化を図１０に示す。これが、スケール移動時のエンコーダ信号に相当し、この最大値と最小値の差がエンコーダ信号のｐ−ｐ振幅（以下単に振幅と表記する）に相当する。また、図１０中（ａ）〜（ｅ）で示した点は、それぞれ図９（ａ）〜（ｅ）の場合に得られる信号に相当する。
【００５４】
上述した方法で、図８（ａ）に示した光強度分布の場合について、スケールピッチｐを開口長ａと等しい３０μm から２μm 単位で小さく変化させ、それぞれのスケールピッチにおいて、スケール２０を移動させた際に得られるエンコーダ信号の振幅を計算した結果を図８（ｂ）に示す。
【００５５】
図８（ｂ）から、光強度分布とスケールピッチｐがある特定の関係（この場合、ｐ＝１０μm 、および１４μm ≦ｐ≦２２μm ）を満たすときに、ｐ＝ａの場合よりも大きい振幅が得られる場合があることが分かる。このことより、従来の光学式エンコーダよりもスケールピッチを小さくすることが可能であること、すなわち、光源とスケールの間隔Ｌがある一定距離（ａ2 ／λ）より小さい場合にも、ｐ≦ａとして、従来よりも高分解能を有するエンコーダが得られる可能性があることがわかる。
【００５６】
ここで、スケールピッチと振幅の関係をより詳細に理解するために、図８（ｂ）において振幅の極大が見られるｐ＝６μm 、１８μm の場合について、光強度分布とスケールピッチの関係を図１１（ａ）〜（ｄ）に示す。これを見ると、振幅が大きい場合には、スケールの隣接する反射部（あるいは透過部）が、光強度分布の極大が見られる位置にそれぞれ一致するか、あるいは近い位置にあることがわかる。
【００５７】
例えば、ｐ＝６μm の場合（図１１（ａ））では、スケール反射部がそれぞれ中央、両側の１番目、３番目の計５カ所の極大値の位置にほぼ一致しており、この場合の反射光量（斜線部の面積の合計）はかなり大きい。一方、スケールが半ピッチ（３μm ）移動した場合（図１１（ｂ））には、以上に示した５カ所の極大値はスケール透過部と一致するために、反射光量は小さくなる。スケールが移動する際の反射光量の最大値と最小値の差がエンコーダ信号の振幅となるため、ｐ＝６μm の場合には大きい振幅が得られることがわかる。
【００５８】
また、ｐ＝１８μm の場合（図１１（ｄ））においては、スケール反射部が両側の１、２、３番目の極大値をすべてカバーする位置にあるため、反射光量が大きくなり、スケール２０が半ピッチ移動した場合（図１１（ｃ））の反射光量の差をとると、大きい振幅が得られる。
【００５９】
以上のように、大きい振幅を得るためには、基本的には、光強度分布の極大が見られる位置にスケール２０の同位相の部分（例えば反射部）がほぼ一致するように（極大値間の距離がスケールピッチｐの整数倍）スケールピッチｐを決定すればよい。但し、光強度分布のプロファイルが必ずしも対称な形でないため、極大値間の距離が必ずしもスケールピッチｐの整数倍となるとは限らず、多少のずれがある方がより大きな振幅を得られる場合もある。
【００６０】
なお、実際にエンコーダを使用する際には、スケール反射光より得られる例えば擬似正弦波信号をさらに電気的に分割してより高分解能を得る方法が一般的に用いられており、エンコーダの高分解能化を検討する場合には、信号分割を含めた分解能を最適化する必要がある。そこで、エンコーダ信号が与えられた際に可能な分割数は、エンコーダ信号の振幅に比例するものと考えられるため、高分解能化を図るためには、エンコーダ信号の振幅を確保しながら、スケールピッチｐを小さくすればよい。
【００６１】
よって、図８（ｂ）のプロット上で、振幅／ｐ（プロット上の点から原点まで引いた直線の傾き）の値が最大となる点において最小分解能を得られると考えられる。この考え方を適応すると、図８（ｂ）の場合には、ｐ＝６μm 付近、及びｐ＝１６〜１８μm 付近において振幅／ｐが最大になり、これらの場合に最小分解能が得られることがわかる。
【００６２】
また、従来の光学式エンコーダ（ｐ＝３０μm ）の場合よりも高分解能が得られる範囲は、プロット上のｐ＝３０μm の点と原点を結んだ線よりも、プロットが上にある場合に相当し、図８（ｂ）の場合には、６μm ≦ｐ≦１０μm 、１４μm ≦ｐ≦２４μm において、従来例よりも高分解能が得られていることが分かる。すなわち、信号分割を考慮すると、ｐ＝３０μm の場合と比較して、振幅の絶対値が小さい場合でも、振幅／ｐが大きければより高分解能が得られることになる。
【００６３】
以下同様にして、図１２（ａ）〜図２９（ａ）に示す光強度分布に対して、エンコーダ信号の振幅を各スケールピッチについて計算した結果を図１２（ｂ）〜図２９（ｂ）に示す。これを見ると、図１２（ｂ）〜図２６（ｂ）においては、それぞれｐ＜ａの範囲で、ｐ＝ａの場合よりも高分解能が得られる条件が見られるが、図２７（ｂ）ではほぼｐ＝ａの場合が高分解能化の最適条件であり、図２８（ｂ），図２９（ｂ）においては、ｐ＞ａにおいて最適条件が存在するものと予想され、少なくともｐ≦ａにおいては、ｐ＝ａが最適条件となることがわかる。
【００６４】
なお、ここまでの説明では、θ＝０の場合について示したが、θ≠０の場合は、図３０に示すように、スケールパターンを光ビームの中心軸に垂直な平面上に投影する場合と等価であるものと仮定し、ｐ・ｃｏｓθを等価的なスケールピッチであるものとすると、同様に最適な分解能が得られる条件を決定することが可能である。ここで、θ＝０の場合はｐ・ｃｏｓθ＝ｐであるため、ｐ・ｃｏｓθを使って全ての場合を表現することが可能である。
【００６５】
以上の説明から明らかなように、光源とスケール２０が比較的近接した場合に関して、ｐ・ｃｏｓθ＜ａで分解能を最適化する条件が得られる。これに関して、以下にＬの値による場合分け（パラメータｍを変化させる）を行い、それぞれに関する最適条件が得られる範囲について説明する。
▲１▼Ｌ＝０．０９５ａ2 ／λ〜０．１１ａ2 ／λ（図８，図１２，図１４）の場合図８（ａ）はＬ＝０．０９５ａ2 ／λ、図１２（ａ）はＬ＝０．１ａ2 ／λ、図１３（ａ）はＬ＝０．１１ａ2 ／λの場合の光強度分布を示している。
【００６６】
Ｌ＝０．０９５ａ2 ／λでは、図８（ａ）に示すように、光軸上に光量の極大値が見られ、さらに、光軸を挟んで両側距離Ｌλ／ａの場所にそれぞれ光量の極小値、光軸両側距離２Ｌλ／ａ、３Ｌλ／ａ、４Ｌλ／ａ付近にそれぞれ極大値が見られる。
【００６７】
ここからＬを増加させると、図１２（ａ）に示すように、次第に光軸上の極大値の光強度は減少し、Ｌ＝０．１１ａ2 ／λ付近では、図１３（ａ）に示すように光軸上の極大値はほぼ消滅する。また、光軸両側距離２Ｌλ／ａ、３Ｌλ／ａ、４Ｌλ／ａの極大値は、２Ｌλ／ａの極大値を除いて、光強度がかなり低下する。
【００６８】
以上のように、０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１１ａ2 ／λの範囲においては、光軸上および光軸両側距離２Ｌλ／ａの極大値が支配的であり、これらの極大値付近にそれぞれスケールの同位相の部分（例えば反射部）が配置されるような関係の時に、大きい振幅が得られると考えられる。
【００６９】
以上の考え方で、図８（ｂ），図１２（ｂ）及び図１３（ｂ）を参照して、高分解能化に適した条件を数式で表現すると、
１．６Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦２．４Ｌλ／ａ
（０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１１ａ2 ／λ）
となる。
▲２▼０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１３ａ2 ／λ（図８，図１２〜図１５）の場合図８（ａ）はＬ＝０．０９５ａ2 ／λ、図１２（ａ）はＬ＝０．１ａ2 ／λ、図１３（ａ）はＬ＝０．１１ａ2 ／λ、図１４（ａ）はＬ＝０．１２５ａ2 ／λ、図１５（ａ）はＬ＝０．１３ａ2 ／λの場合の光強度分布を示している。
【００７０】
０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１１ａ2 ／λの範囲において、回折パターンは、上記▲１▼に示したように変化する。さらにＬを増加させていくと、図１４（ａ）に示すように、光軸上の極大値は消失して極小値となり、かつ光軸両側距離Ｌλ／ａの位置の極小値は極大値となり、光強度が増加する。また、光軸両側距離２Ｌλ／ａ、３Ｌλ／ａ、４Ｌλ／ａの極大値は観察されるが、光強度は低下する。
【００７１】
そして、さらにＬを増大させていくと、Ｌ＝０．１３ａ2 ／λ付近で、図１５（ａ）に示すように光軸両側距離Ｌλ／ａの位置の極大値が支配的になり、それまで支配的であった光軸両側距離２Ｌλ／ａの極大値における光強度を上回る。
【００７２】
以上のように、０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１３ａ2 ／λの範囲においては、少なくとも光軸両側距離２Ｌλ／ａの極大値が支配的であり、この極大値付近にそれぞれスケールの同位相の部分（例えば反射部）が配置されるような関係の時に、大きい振幅が得られると考えられる。
【００７３】
以上の考え方で、図８（ｂ），図１２〜図１５のそれぞれ図（ｂ）を参照して、高分解能化に適した条件を数式で表現すると、
４．６Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦７．４Ｌλ／ａ
（０．０９５ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．１３ａ2 ／λ）
となる。
▲３▼０．１３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．２１ａ2 ／λ（図１５〜図１８）の場合
図１５（ａ）はＬ＝０．１３ａ2 ／λ、図１６（ａ）はＬ＝０．１５ａ2 ／λ、図１７（ａ）はＬ＝０．２ａ2 ／λ、図１８（ａ）はＬ＝０．２１ａ2 ／λの場合の光強度分布を示している。
【００７４】
Ｌ＝０．１３ａ2 ／λからＬの値を増加すると、図１６（ａ）に示すように、いったん光軸両側Ｌλ／ａの位置の極大値が支配的となるが、さらにＬを増加させると、図１７（ａ）に示すように、再び光軸上の極小値が極大値になる。そして、Ｌ＝０．２１ａ2 ／λ付近で、図１８（ａ）に示すように光軸上の極大値と光軸両側Ｌλ／ａの位置の極大値の光強度がほぼ等しくなる。
【００７５】
以上のように、０．１３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．２１ａ2 ／λの範囲においては、光軸両側Ｌλ／ａの位置の極大値が支配的であり、この極大値付近にそれぞれスケールの同位相の部分（例えば反射部）が配置されるような関係の時に、大きい振幅が得られると考えられる。
【００７６】
以上の考え方で、図１５（ｂ）〜図１８（ｂ）を参照して、高分解能化に適した条件を数式で表現すると、                                              ２Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦４Ｌλ／ａ
（０．１３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．２１ａ2 ／λ）
となる。
▲４▼０．２１ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．３ａ2 ／λ（図１８〜図２１）の場合
図１８（ａ）はＬ＝０．２１ａ2 ／λ、図１９（ａ）はＬ＝０．２２５ａ2 ／λ、図２０（ａ）はＬ＝０．２５ａ2 ／λ、図２１（ａ）はＬ＝０．３ａ2 ／λの場合の光強度分布を示している。
【００７７】
Ｌ＝０．２１ａ2 ／λからＬの値を増加させると、図１９（ａ）〜２１（ａ）に示すように、再び現れた光軸上の極大値の光強度が増加し、支配的になっていく。また、光軸両側Ｌλ／ａの位置の極大値は次第に目立たなくなり、図２１（ａ）に示すように、Ｌ＝０．３ａ2 ／λ付近においては、極大値が殆ど見られなくなる。
【００７８】
以上のように、０．２１ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．３ａ2 ／λの範囲においては、光軸上の極大値が支配的であるが、光軸両側Ｌλ／ａの位置の極大値の影響も無視できない。従って、以上の３カ所の極大値付近にそれぞれスケールの同位相の部分（例えば反射部）が配置されるような関係の時に、大きい振幅が得られると考えられる。
【００７９】
以上の考え方で、図１８（ｂ）〜図２１（ｂ）を参照して、高分解能化に適した条件を数式で表現すると、
１．１Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ≦１．６Ｌλ／ａ
（０．２１ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．３ａ2 ／λ）
と表される。
▲５▼０．３ａ2 ／λ≦Ｌ（図２１〜図２９）の場合
図２１（ａ）はＬ＝０．３ａ2 ／λ、図２２（ａ）はＬ＝０．３５ａ2 ／λ、図２３（ａ）はＬ＝０．３７５ａ2 ／λ、図２４（ａ）はＬ＝０．４ａ2 ／λ、図２５（ａ）はＬ＝０．５ａ2 ／λ、図２６（ａ）はＬ＝０．５５ａ2 ／λ、図２７（ａ）はＬ＝０．６ａ2 ／λ、図２８（ａ）はＬ＝０．７５ａ2 ／λ、図２９（ａ）はＬ＝１．０ａ2 ／λの場合の光強度分布を示している。
【００８０】
Ｌ＝０．３ａ2 ／λからＬの値を増加させると、図２２〜図２６のそれぞれ図（ａ）に示すように光軸両側Ｌλ／ａの位置に極小値が現れ、光軸上の極大値がさらに支配的になる。さらに、先に述べたように、Ｌ＝０．６ａ2 ／λを越えると、図２７〜図２９に示すように、もはやｐ・ｃｏｓθ＜ａの条件では高分解能化に適した条件は見られなくなり、ｐ・ｃｏｓθ≧ａに最適条件が見られるようになる。
【００８１】
このように、０．３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．６ａ2 ／λの範囲においては、光軸上の極大値が支配的であるため、この極大値のスポット幅に対してスケールピッチを最適な条件で決定すればよい
以上の考え方で、図２１（ｂ）〜図２６（ｂ）を参照して、高分解能化に適した条件を数式で表現すると、
１．２Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ
（０．３ａ2 ／λ≦Ｌ≦０．６ａ2 ／λ）
となる。
【００８２】
以上、▲１▼〜▲５▼の場合分けでは、エンコーダの分解能がスケールピッチｐとエンコーダ信号振幅の商（ｐ／振幅）で決まるものと仮定して、この商（ｐ／振幅）が、ｐ＝ａの時に得られる商よりも小さい場合、即ち、最高の分解能が得られる条件について説明した。このように、本実施の形態においては、従来ｐ・ｃｏｓθ≧ａの条件で使用されてきた光学式エンコーダでは、分解能の限界があったのに対し、従来開示されていなかったｐ・ｃｏｓθ＜ａの条件においてｐ・ｃｏｓθ≧ａの条件の時よりも、高分解能を有するエンコーダを得ることができる。
【００８３】
さらに本実施の形態の光学式エンコーダは、商（ｐ／振幅）が、ｐ＝ａの時に得られる商よりも大きな場合でも使用することが可能である。従って、商（ｐ／振幅）が必ずしも最小でない場合において、エンコーダ信号の振幅が観測される範囲について以下に説明する。
【００８４】
上述したように、エンコーダのスケールピッチｐは、光強度の極大値が現れるｘ軸方向（光ビームの中心軸（ビームの主軸に垂直な方向）の間隔程度に合わせれば良いことが分かっている。更に、この光強度が極大値を有するｘ軸方向の間隔は、例えば図８（ａ），図１６（ａ），図１８（ａ）に示すように、Ｌλ／ａの整数倍である。これは、光の回折理論から説明することができる。
【００８５】
したがって、エンコーダ信号の振幅を観測できるようにするためには、光強度が最大値となるｘ軸方向の間隔Ｌλ／ａの整数倍程度にスケールピッチを設定すれば良いことが導き出される。
【００８６】
説明を簡略化するため、以下のようにファクターｋを定義する。
ｋ≡ｐ／（Ｌλ／ａ）
この考え方に基づくと、スケールピッチｐの最小値は、Ｌλ／ａ程度（ｋ＝１程度に相当）となるはずである。
【００８７】
実際に試算した結果では、図１６（ｂ）〜図２９（ｂ）に示すように、エンコーダ信号の振幅が観測されるスケールピッチｐを数式で表現すると、スケール２０に対するビーム光軸の傾きを考慮して、
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ（Ｌ≦０．６ａ2 ／λ）
とすればより良い観測ができるが、
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ（０．６ａ2 ／λ≦Ｌ≦１．０ａ2 ／λ）
としても観測することができる。
【００８８】
以上、まとめると、
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜ａ（Ｌ≦１．０ａ2 ／λ）
とすれば良い。
【００８９】
また、従来、光源（面発光レーザ１０）とスケール２０との間隔Ｌが、ある一定距離（ａ2 ／λ）よりも大きい場合、スケールピッチｐが、Ｌλ／ａよりも大きくないとエンコーダ信号を得ることができないと考えられていた。
【００９０】
しかし、図３０（ｂ）及び図３１（ｂ）から明らかなように、スケールピッチｐが、Ｌλ／ａよりも小さい場合でもエンコーダ信号を得ることができることが分かる。なお、図３０（ａ）はＬ＝２．０ａ2 ／λ、図３１（ａ）はＬ＝４．０ａ2 ／λの場合の光強度分布を示している。
【００９１】
また、図３０（ｂ）及び図３１（ｂ）から明らかなように、スケールピッチｐが０．８Ｌλ／ａの状態からエンコーダ出力が立ち上がり始めており、スケールピッチｐがＬλ／ａよりも小さい場合でもエンコーダ信号を得られることが分かる。
【００９２】
以上の事実に基づいて、光源（面発光レーザ１０）とスケール２０との間隔Ｌが、ａ2 ／λよりも大きい場合でもエンコーダ出力を得ることができる条件を数式で表現すると、
０．８Ｌλ／ａ≦ｐ・ｃｏｓθ＜１．０Ｌλ／ａ
（Ｌ≧１．０ａ2 ／λ）
となる。
【００９３】
このように、本実施の形態によれば、従来の光学式エンコーダでは使用できるスケールピッチｐに、Ｌ≦ａ2 ／λの場合はｐ・ｃｏｓ≧ａ、Ｌ＞ａ2 ／λの場合はｐ≧Ｌλ／ａという限界があったのに対し、この制限を越えて、Ｌ≦ａ2 ／λの場合はｐ・ｃｏｓ＜ａ、Ｌ＞ａ2 ／λの場合はｐ＜Ｌλ／ａの条件を満たすスケールを使用可能であることが分かる。また、このように本実施の形態では、従来の光学式エンコーダの場合よりも小さなピッチのスケールが使用可能なため、所望の分解能を得るためにエンコーダからの出力信号の分割次数をより小さくする（あるいは分割しない）ことが可能となり、信号処理回路の制作が容易となる。
【００９４】
なお、本実施の形態では、反射式のエンコーダに本願発明を適用した場合を説明したが、透過型エンコーダにも同様に適用することができる。
【００９５】
【発明の効果】
このように本発明によれば、従来のエンコーダよりもスケールピッチを小さくすることが可能であり、高分解能を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、発明の実施の形態に係る面発光レーザの構成を示す図である。
【図２】図２（ａ），（ｂ）は、発明の実施の形態に係る面発光レーザの変形例を示す図である。
【図３】図３は、面発光レーザの開口からの放射光の広がり状態を示す図である。
【図４】図４（ａ）は、回折光強度を観察する位置を示す図、図４（ｂ）は、それぞれの観察位置での光強度分布を示す図である。
【図５】図５は、発明の実施の形態に係る光学式エンコーダの構成を示す斜視図である。
【図６】図６は、発明の実施の形態に係る光学式エンコーダの構成を示す断面図である。
【図７】図７は、発明の実施の形態に係る光学式エンコーダの構成を示す側面図である。
【図８】図８（ａ）は、Ｌ＝０．０９５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図８（ｂ）は、Ｌ＝０．０９５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図９】図９（ａ）〜（ｅ）は、ｐ＝１０μｍのスケールを移動させた際に生じる反射光量の変化状態を示す図であり、図中の斜線は、反射光量を求めるために必要な部分の面積を示している。ずなわち、図中の斜線は、断面を示すものではない。
【図１０】図１０は、ｐ＝１０μｍのスケールを１ピッチ移動させた際に得られる反射光量の変化状態を示す図である。
【図１１】図１１（ａ），（ｂ）は、ｐ＝６μｍのスケールを移動させた際に生じる反射光量の変化状態を示す図、図１１（ｃ），（ｄ）は、ｐ＝１８μｍのスケールを移動させた際に生じる反射光量の変化状態を示す図であり、図中の斜線は、反射光量を求めるために必要な部分の面積を示している。ずなわち、図中の斜線は、断面を示すものではない。
【図１２】図１２（ａ）は、Ｌ＝０．１ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１２（ｂ）は、Ｌ＝０．１ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１３】図１３（ａ）は、Ｌ＝０．１１ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１３（ｂ）は、Ｌ＝０．１１ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１４】図１４（ａ）は、Ｌ＝０．１２５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１４（ｂ）は、Ｌ＝０．１２５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１５】図１５（ａ）は、Ｌ＝０．１３ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１５（ｂ）は、Ｌ＝０．１３ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１６】図１６（ａ）は、Ｌ＝０．１５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１６（ｂ）は、Ｌ＝０．１５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１７】図１７（ａ）は、Ｌ＝０．２ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１７（ｂ）は、Ｌ＝０．２ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１８】図１８（ａ）は、Ｌ＝０．２１ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１８（ｂ）は、Ｌ＝０．２１ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図１９】図１９（ａ）は、Ｌ＝０．２２５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図１９（ｂ）は、Ｌ＝０．２２５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２０】図２０（ａ）は、Ｌ＝０．２５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２０（ｂ）は、Ｌ＝０．２５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２１】図２１（ａ）は、Ｌ＝０．３ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２１（ｂ）は、Ｌ＝０．３ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２２】図２２（ａ）は、Ｌ＝０．３５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２２（ｂ）は、Ｌ＝０．３５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２３】図２３（ａ）は、Ｌ＝０．３７５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２３（ｂ）は、Ｌ＝０．３７５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２４】図２４（ａ）は、Ｌ＝０．４ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２４（ｂ）は、Ｌ＝０．４ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２５】図２５（ａ）は、Ｌ＝０．５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２５（ｂ）は、Ｌ＝０．５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２６】図２６（ａ）は、Ｌ＝０．５５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２６（ｂ）は、Ｌ＝０．５５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２７】図２７（ａ）は、Ｌ＝０．６ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２７（ｂ）は、Ｌ＝０．６ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２８】図２８（ａ）は、Ｌ＝０．７５ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２８（ｂ）は、Ｌ＝０．７５ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図２９】図２９（ａ）は、Ｌ＝１．０ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図２９（ｂ）は、Ｌ＝１．０ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図３０】図３０（ａ）は、Ｌ＝２．０ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図３０（ｂ）は、Ｌ＝２．０ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図３１】図３１（ａ）は、Ｌ＝４．０ａ2 ／λの場合の光強度分布を示す図、図３１（ｂ）は、Ｌ＝４．０ａ2 ／λの場合のスケールピッチとｐ−ｐ振幅との関係を示す図である。
【図３２】図３２は、スケールのピッチ方向と光ビームの中心軸に垂直な平面のなす角θを説明するための図である。
【図３３】図３３は、従来の光学式エンコーダの構成を示す図である。
【符号の説明】
１０…面発光レーザ
１６…開口
２０…スケール
３０…光検出器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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