(57)【要約】  半導体プラズマ処理チャンバ内での、プラズマ発光の二次元分布を計測する方法、演算方法、システム及び装置が開示される。取得されたプラズマ発光の二次元分布は、プラズマ中に存在する関心がある特定の化学種の濃度の二次元分布を推測するのに用いられる。これによりプロセス開発や、新規かつ改善されたプロセスツール開発にも有用な手段が提供される。開示された技術は、演算的には単純かつ低廉であり、光学強度の周方向の変動を許容する基底関数の合計という想定光学強度分布の拡張利用を含む。基底関数に適した例としては、ゼルニケ多項式がある。
2017502259.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラズマ発光の空間分布を決定する方法であって、
プラズマ処理チャンバ中でプラズマを点火するステップであって、該プラズマ処理チャンバは、プラズマ発光計測システムを有し、該プラズマ発光計測システムは、該プラズマ発光計測システムを制御するコントローラを有する、ステップと、
前記プラズマ発光計測システムを用いて、該プラズマ処理チャンバに亘るN(N>1)個の揃っていないレイに沿って積分されたN個のプラズマ発光スペクトルを計測するステップであって、各発光スペクトルがM個(M≧1)の波長を有する、ステップと、
前記コントローラを用いて、N個の基底関数Fp(r,θ)の合計を有する、光学強度分布関数I(r,θ)を選択するステップと、
前記コントローラを用いて、選択された前記光学強度分布関数I(r,θ)を計測された前記N個のプラズマ発光スペクトルに当てはめるべく、選択された前記光学強度分布関数I(r,θ)のN個のフィッティングパラメータを当てはめて、前記M個の波長の各々についてのプラズマ発光の空間分布を決定するステップと、を備え、
【数７】
2017502259.tif 000012
ここで、前記N個の基底関数Fp(r,θ)の少なくとも一つは、前記プラズマ処理チャンバ内での径方向の位置rと周方向の位置θとともに変化し、前記N個の基底関数Fp(r,θ)の各々は、フィッティングパラメータapに関連づけられる、方法。
【請求項２】
前記N個の基底関数Fp(r,θ)は、ゼルニケ多項式Zp(r,θ)である、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記N個の基底関数Fp(r,θ)は、N個の最低次ゼルニケ多項式Zp(r,θ)である、請求項1に記載の方法。
【請求項４】
前記N個のフィッティングパラメータapをフィッティングするステップは、最少二乗フィッティングである、請求項1に記載の方法。
【請求項５】
前記N個のフィッティングパラメータapをフィッティングするステップは、所定の光学補正効率を用いる、請求項1に記載の方法。
【請求項６】
前記光学補正効率は、シミュレーションによって決定される、請求項5に記載の方法。
【請求項７】
前記光学補正効率は、実験に基づいて決定される、請求項5に記載の方法。
【請求項８】
前記プラズマ発光計測システムは、前記プラズマ処理チャンバに亘るN本のレイの各々についてのN個の別々の光学系を備え、各光学系は、前記プラズマ処理チャンバの壁に配置された少なくとも一つの光学窓を通してプラズマ発光スペクトルを収集し、各光学系は、前記プラズマ発光スペクトルを計測する多チャンネル分光器に連結されている、請求項1に記載の方法。
【請求項９】
各光学系は、前記プラズマからの光学信号を収集し、該光学信号を前記多チャンネル分光器に送信する光ファイバの一端に該光学信号を向けるテレセンタカプラを備える、請求項8に記載の方法。
【請求項１０】
前記テレセンタカプラは、
少なくとも一つの集光レンズと、
少なくとも一つのカップリングレンズと、
光学開口と、を備える請求項9に記載の方法。
【請求項１１】
前記少なくとも一つの集光レンズ又は前記少なくとも一つのカップリングレンズは、色消しレンズである、請求項10に記載の方法。
【請求項１２】
前記プラズマ発光計測システムは、前記プラズマ処理チャンバの壁に配置された光学窓を通してプラズマ発光スペクトルを収集する光学系と、前記プラズマ処理チャンバに亘る複数の揃っていないレイを走査するように構成された走査ミラーと、前記光学系に連結され、前記プラズマ発光スペクトルを計測する分光器と、を備える請求項1に記載の方法。
【請求項１３】
前記走査ミラーは、ガルバノメータ走査ステージに設置され、走査される、請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
前記走査ミラーは、ステッピングモータに設置され、走査される、請求項12に記載の方法。
【請求項１５】
前記光学系は、前記プラズマからの光学信号を収集し、該光学信号を前記分光器に送信する光ファイバの一端に前記光学信号を向けるテレセンタカプラを有する、請求項12に記載の方法。
【請求項１６】
前記テレセンタカプラは、
少なくとも一つの集光レンズと、
少なくとも一つのカップリングレンズと、
光学開口と、を備える請求項12に記載の方法。
【請求項１７】
前記少なくとも一つの集光レンズ又は前記少なくとも一つのカップリングレンズは、色消しレンズである、請求項16に記載の方法。
【請求項１８】
非一時的に機械アクセス可能で、コントローラにプラズマ発光の空間分布を決定する方法を実行させる複数の命令を記憶した記憶媒体であって、該方法は、
プラズマ処理チャンバ中でプラズマを点火するステップであって、該プラズマ処理チャンバは、プラズマ発光計測システムを有し、該プラズマ発光計測システムは、該プラズマ発光計測システムを制御するコントローラを有する、ステップと、
前記プラズマ発光計測システムを用いて、該プラズマ処理チャンバに亘るN(N>1)個の揃っていないレイに沿って積分されたN個のプラズマ発光スペクトルを計測するステップであって、各発光スペクトルがM個(M≧1)の波長を有する、ステップと、
前記コントローラを用いて、N個の基底関数Fp(r,θ)の合計を有する、光学強度分布関数I(r,θ)を選択するステップと、
前記コントローラを用いて、選択された前記光学強度分布関数I(r,θ)を計測された前記N個のプラズマ発光スペクトルに当てはめるべく、選択された前記光学強度分布関数I(r,θ)のN個のフィッティングパラメータを当てはめて、前記M個の波長の各々についてのプラズマ発光の空間分布を決定するステップと、を備え、
【数８】
2017502259.tif 000013
ここで、前記N個の基底関数Fp(r,θ)の少なくとも一つは、前記プラズマ処理チャンバ内での径方向の位置rと周方向の位置θとともに変化し、前記N個の基底関数Fp(r,θ)の各々は、フィッティングパラメータapに関連づけられる、記憶媒体。
【請求項１９】
前記N個の基底関数Fp(r,θ)は、ゼルニケ多項式Zp(r,θ)である、請求項18に記載の記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、2013年11月1日に出願された”SPATIALLY  RESOLVED  OPTICAL  EMISSION  SPECTROSCOPY  (OES)  IN  PLASMA  ETCHING”(整理番号TTI-242PROV)と題する、同時係属の米国仮特許出願第61/898,975号に基づいており、同出願の利益及び優先権を主張する。同出願の全ての内容は、ここに参照として援用される。
【０００２】
本発明は、プラズマ発光分光分析（OES）を用いた、半導体プラズマ処理における化学種の濃度を計測する方法、コンピュータ方法、システム及び装置に関する。特に、化学種の濃度の二次元分布を決定することができる、プラズマ発光の二次元分布を決定することに関する。
【背景技術】
【０００３】
半導体装置、ディスプレイ、太陽電池等の製造は、一連の工程で進む。各工程では、装置の製造量を最大化するのに最適化されたパラメータがある。プラズマ処理において、製造量に強い影響及ぼす制御パラメータとしては、プラズマの化学的性質、特に局所的な化学的性質、つまり、処理される基板に近接したプラズマ環境下での様々な化学種の局所的な濃度がある。特定の種、特に、ラジカルなどの遷移化学種は、プラズマ処理の結果に非常に大きな影響を及ぼす。また、これらの種の局所的な濃度が上がると、処理が速く進む領域が生成され、処理工程、最終的には製造される装置において不均一性に繋がることになる可能性がある。
【０００４】
プラズマ処理における化学的特性は、多くの数の処理変数を制御して直接的に又は間接的に制御される。処理変数としては、プラズマを励起するのに供給されるRF又はマイクロ波電力、プラズマ処理チャンバに供給されるガスの流量及び種類、プラズマ処理チャンバ内の圧力、処理される基板の種類、プラズマ処理チャンバに供給されるポンピング速度等のうちの一つ以上であり、さらに多くのものがある。発光分光分析(OES)自身が、プロセス開発とプラズマ処理での監視に役立つツールであること証明している。発光分光分析においては、ラジカルなどの、特に関心のある所定の化学種の存在と濃度が、取得されたプラズマの発光（つまり、可視光）スペクトルから推定される。ここで、所定のスペクトル線の強度と割合が化学種の濃度に関連する。この技術の詳細な説明は、例えば、G.  Selwyn,  “Optical  Diagnostic  Techniques  for  Plasma  Processing”,  AVS  Press,  1993にあるので、簡潔にするため、ここでは繰り返さない。
【０００５】
発光分光分析を利用するのが、特にプラズマ処理開発では、比較的当たり前になってきた。また、プラズマ処理チャンバ内で、プラズマ内部の単一の細長い体積から光学発光スペクトルを取得することが通常なされている。この体積の正確な形状と寸法は、プラズマからの発光を収集するのに用いられる光学系によって決定されてしまう。そのような発光信号の収集では、レイとしても知られるこの長細い体積の長さに沿って、プラズマ発光スペクトルの平均化するという結果が本質的に生じる。このためプラズマ発光スペクトルの局所的な変動についての全ての情報と、化学種の局所的な変動は、概して失われてしまう。
【０００６】
プラズマ処理の開発において、特に新規の改善されたプラズマ処理システムにおいては、処理される基板の上方にある化学種の二次元分布を知ることが有益である。これにより、例えば、システム設計及び/又は処理パラメータの変更による、基板上の処理結果の変動を最小にすることができるかもしれない。プラズマ発光分光分析(OES)のさらなる用途は、エッチング処理の間にエッチングされた、異なる化学成分の基板に到達するエッチング工程に関連したプラズマ中に存在する化学種の発生と急激な変化を監視することによって、プラズマ処理工程の終点を決定することである。
【０００７】
他の技術分野、例えば、X線トモグラフィーにおいて広く利用されている技術は、関心領域を横断する複数のレイに沿って、既存の統合測定（integrated  measurements）から変数の空間分布を決定するものである。この技術は、Abel変換又はRadon変換を用いたトモグラフィー反転である。しかし、効果的なものするために、この技術はかなりの量のデータ、つまり、かなりの数のレイ数、を取得する必要があるが、これは、プラズマ処理チャンバに作り付けられた少ない数の窓又は光学ポートを通した、プラズマへの限られた光学アクセスしかない光半導体処理ツールでは非実践的である。断層撮影の技術は、概して計算量が非常に多い。また、化学種の濃度の局所的な変動は、径方向、さらには周方向（方位）においても急激な勾配がなく、概してなだらかな特徴を有していることもわかった。従って、トモグラフィーアプローチにあったオーバーヘッドをOES計測に用いることなく、プラズマ発光スペクトルの二次元分布を取得することができる、単純で、高速で、そして比較的低コストなプラズマ発光分光分析(OES)技術とシステムがあることは利点となる。
【０００８】
中でも注目すべきは、周方向の変動は小さい可能性がある一方で、いくつかの従来技術が推定しているように、その変動が存在しないということではないである。このため、理想的な技術及びシステムは、これらの変動を安定的に捉えることができなくてはならないだろう。
【発明の概要】
【０００９】
本発明のある観点によれば、プラズマ発光の空間分布を決定する方法であって、プラズマ処理チャンバ中でプラズマを点火するステップであって、該プラズマ処理チャンバは、プラズマ発光計測システムを有し、該プラズマ発光計測システムは、該プラズマ発光計測システムを制御するコントローラを有する、ステップと、前記プラズマ発光計測システムを用いて、該プラズマ処理チャンバに亘るN(N>1)個の揃っていないレイに沿って積分されたN個のプラズマ発光スペクトルを計測するステップであって、各光学発光スペクトルがM個(M≧1)の波長を有する、ステップと、前記コントローラを用いて、N個の基底関数Fp(r,θ)の合計を有する、光学強度分布関数I(r,θ)を選択するステップと、前記コントローラを用いて、選択された前記光学強度分布関数I(r,θ)を計測された前記N個のプラズマ発光スペクトルに当てはめるべく、選択された光学強度分布関数I(r,θ)のN個のフィッティングパラメータを当てはめて、前記M個の波長の各々についてのプラズマ発光の空間分布を決定するステップと、を備える方法である。実施形態においては、前記N個の基底関数Fp(r,θ)は、ゼルニケ多項式Zp(r,θ)でもよく、さらには、N個の最低次ゼルニケ多項式Zp(r,θ)でもよい。
【数１】
2017502259.tif 000003
ここで、前記N個の基底関数Fp(r,θ)の少なくとも一つは、前記プラズマ処理チャンバ内での径方向の位置rと周方向の位置θとともに変化し、前記N個の基底関数Fp(r,θ)の各々は、フィッティングパラメータapに関連づけられる。
【００１０】
本発明の他の観点は、前記プラズマ処理チャンバに亘るN本のレイの各々についてのN個の別々の光学系を備え、各光学系は、前記プラズマ処理チャンバの壁に配置された少なくとも一つの光学窓を通してプラズマ発光スペクトルを収集し、各光学系は、前記プラズマ発光スペクトルを計測する多チャンネル分光器に連結されている、プラズマ発光計測システムを含む。
【００１１】
本発明の別の実施形態は、前記プラズマ処理チャンバの壁に配置された光学窓を通してプラズマ発光スペクトルを収集する光学系と、前記プラズマ処理チャンバに亘る複数の揃っていないレイを走査するように構成された走査ミラーと、前記光学系に連結され、前記プラズマ発光スペクトルを計測する分光器と、を備える、プラズマ発光計測システムを含む。
【００１２】
さらに、本発明の他の実施形態は、前記プラズマからの光学信号を収集し、該光学信号を前記多チャンネル分光器に送信する光ファイバの一端に該光学信号を向けるテレセンタカプラを備え、前記テレセンタカプラは、少なくとも一つの集光レンズと、少なくとも一つのカップリングレンズと、光学開口と、を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
特に添付された図面と共に考慮して、以下の詳細な説明を参照することで、本発明のより完全な理解と本発明の結果として伴う効果の多くが、容易に明らかとなるだろう。
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態による、OES計測システムを備えたプラズマ処理システムの側面概念図である。
【００１５】
【図２】本発明の一実施形態による、OES計測システムを備えたプラズマ処理システムの上面概念図である。
【００１６】
【図３】本発明の一実施形態による、OES計測システムを用いて取得されたプラズマ発光スペクトルの例である。
【００１７】
【図４】本発明の一実施形態による、OES計測システムで用いる光学系の概念図である。
【００１８】
【図５】本発明の他の実施形態による、OES計測システムで用いる光学系の概念図である。
【００１９】
【図６】本発明の一実施形態よる、光学系の実施形態の拡大概念図である。
【００２０】
【図７】本発明の一実施形態による、OES計測システムとこれに関連した方法を用いて計測されたプラズマ発光の二次元分布の例である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下の説明においては、本発明の内容を限定することなく、説明することを目的とし、完全な理解を促進するべく、プラズマ発光分光分析(OES)システムの特定の構成、様々な構成要素や処理の説明等の特定の詳細を示す。しかし、本発明は、上記特定の詳細を逸脱しない他の実施形態においても実施されるものと理解すべきである。
【００２２】
以下の説明においては、基板(substrate)という文言は、処理される加工対象物を示す。基板という文言は、半導体ウェハ、LCDパネル、発光ダイオード(LED)、光起電(PV)装置パネル等の文言に置き換えて用いてもよい。これら全てについての処理は、請求項に記載の発明の範囲に含まれる。
【００２３】
本明細書を通して、一実施形態(one  embodiment  or  an  embodiment)についての言及は、その一実施形態について関連して記載された、特定の、特徴、構造、材料又は特性が、本発明の少なくとも一つの実施形態に含まれていることを意味する。それらが、全ての実施形態に含まれていることを示していない。従って、本明細書を通して、様々な箇所で「一実施形態」(in  one  embodiment  or  in  an  embodiment)の表現が登場するが、本発明の同じ実施形態を必ずしも参照していない。さらに、特定の、特徴、構造、材料又は特性は、一以上の実施形態において適宜組み合わせてもよい。
【００２４】
本発明を理解するのに最も助けとなる方法で、様々な動作が、複数の別々の動作として順々に説明される。ただし、これらの動作が必然的に順序依存であることを示唆しているかのように説明の順序が解釈されるべきではない。特に、これらの動作が表記された順序で実行されなくてもよい。説明されている動作は、説明されている実施形態とは異なる順序で実行されてもよい。様々な追加の動作が実行されてもよく、及び／又は、説明されている動作が追加の実施形態においては省略されてもよい。
【００２５】
図1は、プラズマ発光分光分析(OES)システム15を備えたプラズマ処理システム10の実施形態を示す。プラズマ処理システム10は、プラズマ処理チャンバ20を有する。静電チャックなどの基板ホルダ30がプラズマ処理チャンバ20内に配置される。基板ホルダ30は、処理される基板40を受ける。RF及び/又はマイクロ波電力がプラズマ処理チャンバ20に供給されて(図示せず)、基板40に近接したプラズマ50を点火し、これを保持する。ここで、プラズマ50からのエネルギー化学種が基板40上でのプラズマ処理工程を実行するのに用いられる。処理ガスがプラズマ処理チャンバ20に流入される（図示せず）。ポンプシステムが設けられ（図示せず）、プラズマ処理チャンバ20内での真空を維持する。プラズマ処理工程の例としては、プラズマエッチング、プラズマ化学気相堆積(PECVD)、プラズマ原子層堆積(PEALD)等がある。ここに説明されるシステム及び方法は、いずれのプラズマ処理に適用可能である。
【００２６】
プラズマ発光分光分析(OES)システム15は、少なくとも一つの光検出器60(optical  detector  60)を介してプラズマ発光スペクトルを取得するのに用いられる。光検出器60は、取得したプラズマ発光スペクトルをコントローラ80に送信する。また、光検出器60は、コントローラ80により制御される。コントローラ80は、汎用コンピュータでよい。コントローラ80は、プラズマ処理システム10の近くにあってもよいし、光検出器60にイントラネット又はインターネット接続されて、遠くにあってもよい。
【００２７】
光検出器60は、プラズマ50内の細長く、一般的には光線束状の体積空間65(pencil-shaped  volume  of  space  65)から、プラズマ発光を収集するように構成された光学性(optics)を有する。プラズマ処理チャンバ20への光学アクセスは、光学窓70により提供される。光学窓70は、用途やプラズマ50の化学的反応性の高さに応じて、ガラス、石英、溶融石英、サファイア等の原料を含んでよい。空間65（以下、レイ65(ray  65)と呼ぶ）は、プラズマ発光スペクトルが収集される空間部分を規定する。そして、収集されたスペクトル(spectra)は、レイ65内でレイ65に沿った全ての点から収集したプラズマ発光スペクトルの寄与の積分を示す。光検出器60の配置及び構成によっては、レイ65内の各点の寄与は等しくならないが、光学効率によって重み付けと調整がなされることに留意すべきである（詳細については後述する。）。典型的な構成においては、基板表面からの光の干渉を低減するため、レイ65は基板40の面と実質的に平行であり、基板40の表面からレイ65までの距離が小さい距離で保たれている。さらに、レイ65は、基板表面に近接するプラズマの化学的特性を採取するため、基板40の十分近くに保たれている
【００２８】
コントローラ80は、すでに述べたように、プラズマ発光分光分析(OES)システム15を制御するのに用いられる。また、コントローラ80は、(1)空間位置と波長の関数としてのプラズマ強度分布を計算し、(2)計算されたプラズマ強度分布から、関心がある化学種の空間分布を計算する。この情報は、プロセス開発、プラズマ処理ツール開発、現場でのプラズマ監視、プラズマ処理欠陥検出、プラズマ処理終点検出等に用いることができる。
【００２９】
図1は、処理される基板40に近接する、プラズマ処理チャンバ20内にあるプラズマ50を横断する一本のレイ65を示す。本発明の一実施形態においては、プラズマ発光スペクトルを採取するのに、図2に示すように、複数のレイ100を用いることができる。ここで、図2は、例えば図1のプラズマ処理システム10の上面図を示す。図2の実施形態の例においては、二つの光検出器60が用いられて、7本のレイ100で、プラズマ発光スペクトルを採取する。基板40上方のプラズマ50から空間情報を最大限に取得することができるように、複数のレイ100は揃っていないこと(non-coincident)が必要である。一光検出器60当たりのレイ100の本数は2〜9又はそれ以上にまで可変である。また、他の実施形態においては、光学アクセスは単一の光学窓70によってのみプラズマ処理チャンバ20に提供され、単一の光検出器60が、複数のレイ100を扇状に広げて用いることができる。あるいは、三つ以上の光検出器の各々が、レイを扇状に広げて、用いられてもよい。各レイ100の角度は、光検出器60の中心線に対して角度θiとして規定される。プラズマ処理チャンバ内の各点は、図2に示すように、極座標、つまり（r,θ）で定義することができる。
【００３０】
さらなる詳細については後述されるが、光検出器60の構成によっては、扇状のレイ100から全てのプラズマ発光スペクトルを同時に収集してもよい。これは、レイ100からの同時的な収集を可能とする複数の光学系と複数のチャンネルを有する光検出器60の場合の実施形態に適している。あるいは、プラズマ発光スペクトルを、光検出器60に関連づけられたレイ100に沿って連続的に取得してもよい。後者の場合は、レイ100が一つの角度θiから他の角度まで走査されるようにプラズマ発光スペクトルが収集される、走査の場合の実施形態に適している。当然のことながら、この走査と取得は、プラズマの化学的特性の急激な変化が基板全体で検出することができるように十分に速く行われる必要がある。
【００３１】
図3は、一つ光検出器60を用いて、角度θiでの一本のレイ100から取得されたプラズマ発光スペクトルの例を示す。このスペクトルにおいては、M個の異なる波長の箇所におけるプラズマ発光の強度が収集される。典型的には、約200nmから約800nmまでの範囲である。発光分光分析に用いられる典型的な分光器のCCDは、この波長範囲をカバーする4096画素を有する。しかし、画素の数は、収集されるスペクトルの用途と必要とされる解像度に応じて、下は256画素まで、上は65536画素まで、変更することができる。
【００３２】
扇状のレイ100から、光検出器60によって収集されたプラズマ発光スペクトルは、コントローラ80に送信される。コントローラ80は、その送信データを処理してプラズマ発光の空間分布を計算し、そこから、化学種濃度の空間分布を計算する。本発明のある観点は、各波長についてのプラズマ発光の空間分布の高速演算アルゴリズムであり、現場でのプラズマ処理監視、終点検出、欠陥検出等を可能にする。
【００３３】
図4は、光検出器60の実施形態を示す。ここでは、単一の多チャンネル分光器310が、プラズマ発光スペクトルをレイ305A-305Eから同時に収集するのに用いられる。ここに示した実施形態の例は、明確化のために、5本のレイ305A-305Eがあるが、レイの数は、2から9又は9以上に変更することができる。光検出器60は、各レイ305A-305Eについて光学系300A-300Eを有する。光学系300A-300Eは、全て、プラズマ処理チャンバ20の壁に設置された光学窓70に近接した位置にある。レイ305A-305Eは、発散するように配され、基板40の関連する部分を覆うようにしている(図示せず)。収集されたプラズマ発光スペクトルは、光学系300A-300Eから対応する光ファイバ320A-320Eを介して、多チャンネル分光器310に供給される。光学系300A-300Eのさらなる詳細については、後述する。図4の実施形態は、高速診断に適している。これは、プラズマ発光スペクトルを同時に取集することができるためである。
【００３４】
図5は、別の実施形態を示す。ここでは、単チャンネル分光器310が用いられる。レイ305A-305Eは走査ミラー400によって形成される。さらなる詳細については、後述するが、走査ミラー400は、単一の光学系300を介して分光器310によりプラズマ発光スペクトルが取得されている間に、制御によりレイ305A-305Eを一掃するように走査される(scanned  to  sweep  out  rays)。本実施形態は、プラズマ発光スペクトルを連続的に収集するのに適している。それにより、より遅く発生するプラズマ処理の診断に適している。走査ミラー400は、ガルバノメータ走査ステージ410に設置、駆動される。あるいは、走査ミラー400は、ステッピングモータ410に設けられ、走査されてもよい。ここでのレイ305A-305Eの数は、5として示されているが、実際には、ガルバノメータ走査ステージ又はステッピングモータ410を制御する制御ソフトウェアにおける設定によって決定される。
【００３５】
採取される空間体積を正確にするために、図4の光学系300A-300Eと、図5の光学系300は、レイ305A-305Eが光学系の与えられた目標コストが達成できるようななるべく小さい発散角でコリメートされる（collimated）ように構成されなくてはならない。
【００３６】
光学系300A-300Eと光学系300の実施形態の例が、図6に示されている。光学系300A-300Eは、テレセンタカプラ(telecenter  coupler)としても知られており、レイ305A-305Eにより規定されるプラズマ50内の空間体積からプラズマ発光スペクトルを収集し、収集したプラズマ発光スペクトルを光ファイバ320A-320Eや光ファイバ320の端390へ向ける（directing）。このため、図4又は図5の実施形態の分光器310に送信することができる。レイ305A-305Eの直径は、任意に設けられる開口350(aperture)によって規定される。開口350は、プレートに形成される。別の実施形態においては、レンズなどのその他の光学要素を、レイ305A-305Eの直径を規定するのに用いてもよい。レイの直径の例としては、4.5mmが挙げられるが、用途に応じて約1mmから20mmにまで変えてもよい。収集されたレイ305A-305Eは、レイ305A-305Eを規定する任意に設けられる開口と、集光レンズ360Aと360Bとの組み合わせを透過する。レイ305A-305Eとこの集光系の開口値は、一般的には非常に低く、例えば、実質的に0.005であり、結果として生じるレイ305A-305Eは、発散角を最小限にして実質的にコリメートされる。光学系300A-300E又は光学系300の他端には、別のレンズペア、つまり、カップリングレンズ370Aと370Bがある。これらは、収集された光学発光スペクトルを光ファイバ320A-320E又は光ファイバ320の端390に集光する働きをする。この系に用いられた全てのレンズは、好ましくは、色消しレンズであり、より厳しい用途については、高度色消しレンズでもよい。これにより、各レンズの焦点距離が波長より変わらないようにする。この際、光学系300A-300E又は光学系300が幅広い波長範囲で満足がいくように動作するようにする。この波長範囲は、典型的には200nmから800nmの範囲であるが、場合によっては、150nmまで低くなることもある。スペクトルのUV部、つまり350nm以下においてよりよい性能を発揮するには、UVグレードの原料を全ての光学要素に用いることなる。
【００３７】
各光学ハードウェア構成について、プラズマ発光スペクトルが取得されるレイ305A-305E内の全ての点に適用される重み係数である光学効率wを知ることは重要である。光学効率wは、光学設計ソフトを用いたシミュレーションにより又は、調整された光源を用い(calibrated  light  source)、それらをレイ305A-305Eに沿って横断するように動かし、レイ305A-305E内の与えられた位置から光ファイバの端390までの光のカップリング効率を決定する実験により決定することができる。光学効率wは、プラズマ発光の空間分布を決定するアルゴリズムで用いられる。
【００３８】
上述したように、プラズマ発光分光分析(OES)システム15の役割は、M個の計測された波長λの各々についてプラズマ発光の二次元強度分布を決定することである。
【００３９】
図2の各レイ100について、レイは数学的に添え字iで示される。収集された光検出器出力Diは、次のように規定される。
【数２】
2017502259.tif 000004
ここで、I(r,θ)は、レイ100内で沿った位置(r,  θ)でのプラズマ発光強度であり、w(r,θ)は、位置(r,  θ)から光検出器iにより集められた光の光学効率である。結果として生じる光検出器出力Diは、これらの量の積を、基板の周上の点Aから点Bまで（図2参照）の直線経路にそって積分した結果を示す。基板40の周外にあるプラズマの寄与はこのモデルでは無視されている（プラズマ濃度とプラズマ発光がこの領域では一般的にひくいため、これは妥当な前提である）。
【００４０】
N個の光検出器とN個のレイ又はレイ100のN個の走査位置を有するプラズマ発光分光分析(OES)システム15において、M個の計測された波長λの各々についてN個の収集された強度がある。従って、波長λの一つでのプラズマ発光強度の空間分布を再構成するには、N個のパラメータを有する関数形式が想定されるべきである。限られたN個のパラメータが与えられた場合に、プラズマ発光分布についての基底関数の賢明な選択がなされる必要がある。選択された基底関数は、基板40上のプラズマ発光の周方向における分布を満足に再現できるように、径座標rと周座標θとについて変化する必要がある。
【００４１】
この役割に特に適した基底関数の種類としては、ゼルニケ多項式Zp(r,θ)がある。ゼルニケ多項式は、径座標rに依存した項と、周座標θに依存した項との積で規定される。つまり、次のようである。
【数３】
2017502259.tif 000005
【００４２】
表1は、ゼルニケ多項式の最初の18項を示す。ここでは、広く用いられている数学表記
［外１］
2017502259.tif 000006
を用いて示す。
【表１】
2017502259.tif 000007
【００４３】
一般には、ゼルニケ多項式での場合のように、基底関数が直交であり、導函数が単位円上で連続するのであれば、他の基底関数も本願で選ぶことは可能である。しかし、比較的少ない数の項で、径方向と周方向の極座標におけるかなり複雑な関数を記述することができるという性質により本願ではゼルニケ多項式が好まれる。
【００４４】
ゼルニケ多項式Zp(r,θ)を収集された光検出器出力に代入すると次のようになる。
【数４】
2017502259.tif 000008
ここで、apは、各基底関数、つまりゼルニケ多項式の項に関連付けられたフィッティングパラメータである。
【００４５】
そして、収集された検出器出力Diが、選択された基底関数、フィッティングパラメータ及び光学効率とから定義されるので、Diのフィッティングパラメータapを決める問題は、次の、最小二乗問題をとるという問題に集約される。
【数５】
2017502259.tif 000009
または、
【数６】
2017502259.tif 000010
ここで、
［外２］
2017502259.tif 000011
は、レイiで計測されたプラズマ発光強度を示す。この最少化アルゴリズムは、M個の計測された波長λについて繰り返し行う必要がある。本分野においては、最小二乗問題を解く多くの方法が知られている。最小二乗問題の次元は相対的に小さいため、プラズマ発光スペクトルが計測された各瞬間において、全ての波長について効率的に解くことができる。さらに、そのような計算は、立て続けに繰り返されるため、非常に大きな数のM個の波長について、プラズマ発光の二次元分布を得ることができる。これらから、終点検出、欠陥検出、プロセス開発、プロセスツール開発等に用いることのできる、基板40上の化学種の濃度の時間変化性の(time-evolving)二次元分布を得ることができる。
【００４６】
図7は、本発明の実施形態による方法によって決定されたプラズマ発光強度分布の一例を示す。描かれた分布が、比較的少ない数の項、つまり、N=18であるにもかかわらず、プラズマ発光強度において、径方向及び周方向の変動を良好に捉えている。
【００４７】
関連する技術分野における当業者であれば、上記教示内容を考慮して様々な修正、変更可能であると十分に理解することができる。本技術分野における当業者であれば、図示された様々な構成要素について様々な等価の組み合わせや置き換えを認識するだろう。従って、本発明の範囲は、詳細な説明により限定されるのではなく、添付された請求項により限定されることを意図している。
【図１】
2017502259.tif 000014
【図２】
2017502259.tif 000015
【図３】
2017502259.tif 000016
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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