(57)【要約】光学系のレンズ素子の光学面に、光学面のインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法が開示される。この方法は、光学面について、対応するフィールド点を像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、局所瞳領域内の光学面の特性についての公差Ｔを、フィールド点についての光学系の性能測定基準に基づいて定める工程と、光学面の特性を性能測定基準に関連付ける係数Ｃを取得するために、局所瞳領域に亘って、インターフェログラムの面形状に多項式をあてはめる工程と、フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを係数Ｃと比較する工程とを含む。光学面全体に対して公差を設定するために、光学面全体に公差を設定するために、この処理を、インターフェログラムに関して異なる局所瞳領域位置について繰り返してもよい。
2017513043.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
瞳および像面を有する光学系のフィールドレンズ素子の光学面に対して公差を設定する方法であって、
前記光学面は、有効径および全面積ＡＳを有し、
前記方法は、
ａ）前記光学面のインターフェログラムを測定する工程であって、該インターフェログラムは、該光学面の面形状を、該光学面の有効径全体に亘って測定するものである工程と、
ｂ）前記光学面のうち、面積ＡＲと位置とを有する局所瞳領域を画定する工程であって、該局所瞳領域は、対応するフィールド点を前記像面内に有するものである工程と、
ｃ）前記局所瞳領域内の前記光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、前記フィールド点についての前記光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｄ）前記局所瞳領域に亘って、前記インターフェログラムの前記面形状に多項式をあてはめる工程であって、前記多項式は、前記光学面の前記少なくとも１つの特性を前記少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｅ）前記フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、前記公差Ｔを前記少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記ｄ）およびｅ）の動作を、前記インターフェログラムに関して異なる位置の局所瞳領域について繰り返す工程をさらに含み、前記異なる局所瞳領域の位置は、異なる対応するフィールド点を前記像面内に有することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記ｄ）およびｅ）の動作を繰り返す工程が、前記インターフェログラム全体を実質的に網羅するように、前記局所瞳領域を前記インターフェログラムに対して移動させることによって行われることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
ＡＲ／ＡＳ＜０．７５であることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
ＡＲ／ＡＳ＜０．６５であることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
瞳および像面を有する光学系のレンズ素子の光学面に、前記光学面の面形状を有するインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法であって、
前記方法は、
ａ）前記光学面について、対応するフィールド点を前記像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、
ｂ）前記局所瞳領域内の前記光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、前記フィールド点についての前記光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）前記局所瞳領域に亘って、前記インターフェログラムの前記面形状に多項式をあてはめる工程であって、前記多項式は、前記光学面の前記少なくとも１つの特性を前記少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｄ）前記フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、前記公差Ｔを前記少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなることを特徴とする方法。
【請求項７】
前記ｃ）およびｄ）の動作を、前記インターフェログラムに関して異なる位置の局所瞳領域について繰り返す工程をさらに含み、前記異なる局所瞳領域の位置は、異なる対応するフィールド点を前記像面内に有することを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記公差Ｔが、前記像面内の前記フィールド点の位置に依存することを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
光学系の光学素子のフィールド面に、前記フィールド面の面形状を表すインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法であって、
前記方法は、
ａ）前記フィールド面について、対応するフィールド点を前記光学系の像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、
ｂ）前記局所瞳領域内の前記フィールド面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、前記フィールド点についての前記光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）前記フィールド面の少なくとも１つの特性を前記少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの多項式係数Ｃを取得するように、前記局所瞳領域に亘って、前記インターフェログラムの前記面形状に多項式をあてはめる工程と、
ｄ）前記フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、前記公差Ｔを前記少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなることを特徴とする方法。
【請求項１０】
前記光学系が、多数のフィールド面を含み、
前記方法が、前記ａ）からｄ）の動作を、各フィールド面について繰り返す工程をさらに含むことを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記光学系が、屈折レンズ素子からなり、
少なくとも１つの前記屈折レンズ素子が、フィールドレンズ素子を構成するものであることを特徴とする請求項９記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、光学面に対する公差設定に関し、特に、局所瞳領域を用いて、光学系の光学面に対して公差を設定する方法に関する。
【０００２】
本明細書で引用される出版物または特許文献の開示は、いずれも全体として引用により組み込まれる。
【背景技術】
【０００３】
全ての光学系は、屈折レンズ、ミラー、ビームスプリッタ―などの形状の１つ以上の光学素子によって構成されている。光学素子を製造する全ての方法は、光学素子が完璧に作製されたなら得られる理想性能と比べて、光学性能を低下させる何らかの種類の面形状誤差を発生する。したがって、概して、光学系では、その系の光学素子の光学面が、選択された公差内になるように作製されることが要求される。このような公差は、光学倍率、面の不均一性、理想面からの二乗平均平方根（ＲＭＳ）偏差、面勾配、および、パワースペクトル密度など、光学素子の有効径に亘って測定される多数の面パラメータに適用しうるものである。
【０００４】
現代の光学設計ソフトウェアは、光学系の光学性能を、その系内の各光学面についての面誤差に基づいてモデル化することを考慮している。面誤差は、局在勾配誤差などのように、局在し、相対的に低い頻度を有しうるものである。そのような面誤差は、光学系の結像領域のうちの小さな部分での撮像性能に悪影響を与えうるものである。しかしながら、上記のような面パラメータついて公差設定を行う時に、有効径全体に亘って分析される場合には、そのような局在した面誤差が十分に重視されない可能性がある。さらに、所定の公差を、光学素子が置かれた光学系の性能測定基準に関連付けることが好ましい。性能測定基準の２つの例には、像面湾曲（フィールドの平坦度）および歪曲収差がある。
【発明の概要】
【０００５】
本開示の１つの態様は、瞳および像面を有する光学系のフィールドレンズ素子の光学面に対して公差を設定する方法であって、光学面は、有効径および全面積ＡＳを有する。この方法は、
ａ）光学面のインターフェログラムを測定する工程であって、インターフェログラムは、光学面の面形状を、光学面の有効径全体に亘って測定するものである工程と、
ｂ）光学面のうち、面積ＡＲと位置とを有する局所瞳領域を画定する工程であって、局所瞳領域は、対応するフィールド点を像面内に有するものである工程と、
ｃ）局所瞳領域内の光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、フィールド点についての光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｄ）局所瞳領域に亘って、インターフェログラムの面形状に多項式をあてはめる工程であって、多項式は、光学面の少なくとも１つの特性を少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｅ）フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなる。
【０００６】
本開示の他の態様は、瞳および像面を有する光学系のレンズ素子の光学面に、その光学面のインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法である。この方法は、
ａ）光学面について、対応するフィールド点を像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、
ｂ）局所瞳領域内の光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、フィールド点についての光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）局所瞳領域に亘って、インターフェログラムの面形状に多項式をあてはめる工程であって、多項式は、光学面の少なくとも１つの特性を少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｄ）フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなる。
【０００７】
本開示の他の態様は、光学系の光学素子のフィールド面に、フィールド面の面形状を表すインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法である。この方法は、
ａ）フィールド面について、対応するフィールド点ＦＰを光学系の像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、
ｂ）局所瞳領域内のフィールド面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、フィールド点についての光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）フィールド面の少なくとも１つの特性を少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの多項式係数Ｃを取得するように、局所瞳領域に亘って、インターフェログラムの面形状に多項式をあてはめる工程と、
ｄ）フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなる。
【０００８】
例においては、公差設定は、インターフェログラムに関して異なる位置の局所瞳領域について行われ、その異なる局所瞳領域の位置は、異なる対応するフィールド点を像面内に有するものである。本明細書では、局所瞳領域のインターフェログラムに対する移動を、局所瞳領域の「走査」と称する。
【０００９】
また、例においては、光学系は多数のフィールド面を含み、公差設定方法が、全てのフィールド面など、１つ以上のフィールド面に適用される。
【００１０】
さらなる特徴および利点は、以下の詳細な記載に示されると共に、その記載から、当業者には、部分的に容易に明らかであるか、または、添付の図面だけではなく、明細書および請求項に記載された実施形態を実施することによってわかるだろう。これまで記載された概略的な記載、および、以下の詳細な記載の両方が、単に例示するものにすぎず、請求項の本質および特徴を理解するための概観または骨組みを提供することを意図するものであると理解されるべきである。
【００１１】
添付の図面は、さらなる理解のために含められたものであり、本明細書に組み込まれ、その部分を構成するものである。図面は、１つ以上の実施形態を示し、詳細な記載と共に、様々な実施形態の原理および動作を説明する役割を果たすものである。したがって、本開示は、添付の図面と共に読まれるものである以下の詳細な記載から、より十分に理解されるだろう。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１Ａ】少なくとも１つのフィールドレンズ素子を有する少なくとも１つのフィールドレンズ群、並びに、瞳および任意で１つ以上の瞳レンズ素子を有する瞳群を含む汎用光学系の概略図である。
【図１Ｂ】「広角写真用対物レンズ」という名称の米国特許第２，６９６，７５８号明細書に開示された、図１Ａの汎用光学系の一例の光学図であり、光学系の瞳が、いかに局所瞳領域を光学系内の素子の面に画定するかを示している。
【図２】フィールドレンズ素子のレンズ面の部分拡大図であり、局所瞳を、そのレンズ面上に画定する光束を示している。
【図３】例示された回転対称であるフィールドレンズ素子の前面図であり、そのレンズ面の局所瞳領域の位置および大きさを例示している。
【図４】フィールドレンズの面の一例についてのインターフェログラムを例示すると共に、例示された局所瞳領域が、インターフェログラムに対して移動される（走査される）のを示している。
【図５Ａ】例示の局所瞳領域の移動（走査）を示す概略図であり、ある前進距離例で、実線の円から、破線の円へ、さらに、点線の円へとインターフェログラム上を段階的に進むように示されている。
【図５Ｂ】例示の局所瞳領域の移動（走査）を示す概略図であり、別の異なる前進距離例で、実線の円から、破線の円へ、さらに、点線の円へとインターフェログラム上を段階的に進むように示されている。
【図６】例示の光学系の光学図であり、前側フィールドレンズ素子の面が、軸上光束の合焦位置に影響しうる軸上面誤差を有している。
【図７】公称光学系（三角形）、および、非理想面を含むフィールドレンズ素子を有する同じ光学系（四角）について、フィールド（像面）に亘って、像面位置ＩＰ（μｍ）と合焦位置ｆｐ（波長λ）の関係を描いた図である。
【図８】歪曲収差をベクトルで表した図であり、図６に示された面誤差と同様のフィールドレンズ素子上の中央のアーチファクトの影響を示しており、各ベクトルＶの始点が、各光束の理想位置である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
ここで、添付の図面に例が示された本開示の様々な実施形態を、詳細に記載する。全図面を通して、同一または類似した部分を指すには、できる限り、同一または類似した参照番号および記号を用いる。図面は、必ずしも縮尺通りではなく、当業者であれば、本開示の主要な態様を示すために、どこで図面が簡略化されているか、わかるだろう。
【００１４】
後述の請求項は、この詳細な記載に組み込まれて、その部分を構成するものである。
【００１５】
図面の中には、参考のためにデカルト座標が示されたものもあるが、方向または向きについて限定することを意図したものではない。
【００１６】
図１Ａは、汎用光学系１０の概略図である。光学系１０は、物体面ＯＰと、光軸Ａ１と、実際には平面ではなく像曲面となりうる像面ＩＰとを含む。光学系１０は、少なくとも１つのレンズ素子Ｌを含むと共に、少なくとも１つのフィールドレンズ素子ＬＦを有する少なくとも１つのフィールドレンズ群ＧＦと、少なくとも１つのレンズ瞳Ｐ（または、開口絞りＡＰＳ）を有すると共に１つ以上の瞳レンズ素子ＬＰを有してもよい瞳群ＧＰとを有する。概して、瞳レンズ素子ＬＰは、瞳ＰまたはＰに共役なものに相対的に近くに置かれる一方、フィールドレンズ素子ＬＦは、瞳ＰまたはＰに共役なものから相対的に遠くに置かれる。本開示の公差設定方法は、主にフィールドレンズ素子ＬＦに適用される。ここに示される公差設定方法の文脈において、瞳レンズ素子ＬＰとフィールドレンズ素子ＬＦとをいかに区別しうるかを、以下、非常に詳細に記載する。光学系１０は、特定の種類の光学系に限定されるものではない。したがって、様々な非限定的な例において、光学系は、無限焦点系、焦点系（場合によっては、「非無限焦点系」と称される）、非対称系などであってもよい。
【００１７】
図１Ｂは、「広角写真用対物レンズ」という名称の米国特許第２，６９６，７５８号（以下、‘７５８特許と称する）明細書に開示された図１Ａの汎用光学系の一例の光学図である。光学系１０は、レンズ素子Ｌ、つまり、フィールドレンズ群ＧＦ中のフィールドレンズ素子ＬＦ１、ＬＦ２と、瞳群ＧＰ中の瞳レンズ素子ＬＰ１〜ＬＰ４とを含む。図１Ｂの光学系１０は、相対的に左側に遠く離れているため不図示である物体面ＯＰを含んでいる。光学系１０は、１２のレンズ面Ｓを有し、Ｓ１〜Ｓ１２と示されている。
【００１８】
図１Ｂは、３つの光束ＲＢも示しており、ＲＢ１、ＲＢ２、ＲＢ３と示されている。各光束ＲＢ１〜ＲＢ３は、物体面ＯＰから像面ＩＰまで、フィールドレンズ素子ＬＦ、瞳Ｐ、および、瞳レンズ素子ＬＰを通って進む。各光束ＲＢ１〜ＲＢ３は、像面ＩＰにおいて、それぞれのフィールド点ＦＰ１、ＦＰ２、ＦＰ３で合焦する。図示を容易にするために、像面ＩＰが平面である理想的な場合を示している。瞳Ｐだけでなく、各レンズ面Ｓ１〜Ｓ１２は、付随する有効径ＣＡ、つまり、直径（以下で初出し記述される図３を参照）を有する。したがって、所定のレンズ素子Ｌの２つの面Ｓについての有効径ＣＡは、例えば、レンズ素子Ｌ２のレンズ面Ｓ３、Ｓ４の有効径などのように異なりうるものである。
【００１９】
例示された図１Ｂの光学系１０は、フィルムでの使用のために設計された広角写真用対物レンズである。したがって、その対物レンズが設計された時点において、その技術分野で周知であるような、フィルムによる写真撮像に関する基準によって定義された撮像性能要件を有している。撮像性能要件は、１つ以上の性能測定基準によって特性が示されている。性能測定基準の例は、フィールドに依存し（つまり、像面ＩＰにおける位置に依存し）、像面湾曲、歪曲収差、ストレール比、焦点深度、像面における波面誤差、および、変調伝達関数（ＭＴＦ）を含む。
【００２０】
性能測定基準は、画質の特性を示すので、例えば、画質への実際の影響を理解するためには、さらに処理を必要とするサイデル収差の測定と比べて、利点がある。
【００２１】
各光学面Ｓ１からＳ１２は、光学系１０の必須または望ましい撮像性能に基づく、光学公差を有する。光学公差は、所定の光学面Ｓの１つ以上の特性に適用しうる。光学面に対する公差設定に関する従来技術のアプローチは、各光学面（図１Ｂのこの光学系１０の例では、Ｓ１〜Ｓ１２）の干渉測定を行い（「インターフェログラム」）、次に、各面の有効径全体に亘って、インターフェログラムを評価することを重視している。インターフェログラムは、ブルーニング他、「光学面およびレンズを検査するためのデジタル波面測定干渉計」、応用光学、１３巻、１１号、１９７４年１１月、２６９３〜２７０３頁に記載された位相測定干渉法によるなど、周知の技術を用いて測定しうる。本開示の公差設定方法を行うためにインターフェログラムを測定しうる干渉計は、コネチカット州ミドルフィールドのザイゴ社、および、ニューヨーク州プレインビューのビーコ・インスツルメンツ社など多数の会社から市販のものを入手可能である。
【００２２】
本開示の公差設定方法は、所定のフィールドレンズ素子ＬＦの所定の面Ｓについてインターフェログラムを測定、または、場合によっては取得し、次に、その面に投射された瞳の大きさに基づいて、インターフェログラム内の領域を検査することを含む。引き続き図１Ｂを参照すると共に、図２および図３の拡大図も参照すると、各光束ＲＢが、所定の面Ｓ内の対応する領域ＰＲを通り抜けることが観察される。図２では、例示された領域ＰＲが、黒い太線で強調されて示されており、図３では、レンズＬの有効径ＣＡ内の、より小さい円形領域として示されている。各領域ＰＲは、光束ＲＢが面Ｓに交差する部分により画定される面積ＡＲを有する。領域ＰＲは、半径ｒＰＲを有する。
【００２３】
領域ＰＲの面積ＡＲは、光束ＲＢの光路に沿って、瞳Ｐを光学系１０を通して面Ｓに投射することによって画定される。所定の面Ｓ上の領域ＰＲの位置は、光束ＲＢの方向に依存する。以下、面積ＡＲを、「局所瞳面積」と称し、以下、領域ＰＲを、「局所瞳領域」と称する。局所瞳領域ＰＲは、像面ＩＰ内の１つのフィールド点ＦＰに対応する（図１Ｂを参照）。当然、光学系１０によって物体を視野全体に亘って撮像するには、物体面ＯＰからの光線が、各レンズ素子Ｌの面Ｓ全体を通って像面ＩＰまで進む必要がある。しかしながら、各フィールド点ＦＰにおける撮像性能は、各レンズ素子Ｌの各面Ｓにおける対応する局所瞳領域ＰＲを通り抜ける光線によって定まる。
【００２４】
レンズ面Ｓは、その面の有効径ＣＡおよび面の曲率によって画定される全面積ＡＳ（ここでは、「レンズ面の面積」と称する）を有する。局所瞳領域ＰＲの局所瞳面積ＡＲの、レンズ面Ｓの有効径ＣＡに亘る全面積ＡＳに対する比は、η＝ＡＲ／ＡＳと定義され、以下、「瞳面積比」と称する。フィールドレンズ素子ＬＦは、瞳面積比ηが瞳レンズＬＰより小さい局所瞳領域ＰＲを有する。一例では、フィールドレンズ素子ＬＦは、そのレンズ面Ｓの少なくとも１つが、η＜０．７５の瞳面積比を有するレンズ素子Ｌと定義され、一方、瞳レンズＬＰは、そのレンズ面の両方が、η＞０．７５の瞳面積比を有するレンズ素子と定義される。他の例では、フィールドレンズ素子ＬＦは、そのレンズ面Ｓの少なくとも１つが、η＜０．６５の瞳面積比を有するレンズ素子Ｌと定義され、一方、瞳レンズＬＰは、そのレンズ面の両方が、η＞０．６５の瞳面積比を有するレンズ素子と定義される。
【００２５】
一例では、所定のレンズ素子Ｌは、技術的に、フィールドレンズ素子と瞳レンズ素子の間に分類されうる。つまり、瞳Ｐから最も離れた面Ｓが、「フィールド面」でありうる一方、瞳に最も近い、反対側の面が、「瞳面」でありうる。したがって、一例では、フィールドレンズ素子ＬＦか瞳レンズ素子ＬＰかというようにレンズ素子Ｌ間で区別するのではなく、レンズ面Ｓが、フィールドレンズ面か瞳レンズ面かを区別する。
【００２６】
図４は、例示のフィールドレンズ素子ＬＦの面Ｓの例についての、例示されたインターフェログラム５０の等高線を描いた図である。インターフェログラム５０が、面Ｓの面形状を表す等高線５１を有するものとして示されている。等高線の間隔は、０．３λであり、最小値／最大値は、−０．１８λ〜０．２λである。但し、λは、インターフェログラムを取得するために使用された干渉計の測定光の波長である。フォールスカラーなど、面形状の他の表し方を用いてもよい。局所瞳領域ＰＲは、黒の円として示され、局所瞳領域に付けられた矢印５２が、局所瞳領域の移動（走査）を示している。
【００２７】
上記のように、局所瞳領域ＰＲの局所瞳面積ＡＲは、像面ＩＰにおける所定のフィールド点ＦＰについての、レンズ素子Ｌの面Ｓにおける瞳Ｐの大きさによって画定される。局所瞳面積ＡＲは、フィールドレンズ素子ＬＦの面Ｓ全体に亘って、実質的に一定のことが多い。フィールドレンズ素子ＬＦの面Ｓに対する公差設定は、局所瞳領域ＰＲ内のインターフェログラム５０の面誤差を下記のようなツェルニケ多項式などの多項式にあてはめることによって実現される。次に、その多項式の１つ以上の係数を、その光学系の歪曲収差、フィールドの平坦度、傾き、および、デフォーカスなどの１つ以上の性能測定基準に関連付けてもよい。次に、光学系の撮像性能を制御するために、１つ以上の多項式係数を、性能測定基準によって定められた公差Ｔと、直接比較してもよい。局所瞳領域ＰＲは、レンズ面Ｓ全体を網羅するように、インターフェログラム全体に亘って移動され（走査され）、各局所瞳領域について公差設定が行われる。
図５Ａに示された例においては、局所瞳領域ＰＲが、実線の円から、破線の円へ、さらに、点線の円へとインターフェログラム５０上を進む（走査する）ように示されている。図５Ａ中での移動は、局所瞳領域ＰＲを、その半径ｒに等しい前進距離ｄずつ、段階的に進めることを含む。図５Ｂに示された他の例では、局所瞳領域ＰＲの走査は、局所瞳領域を、その半径ｒＰＲの半分に等しい距離ずつ、段階的に進めることを含む。概して、インターフェログラム５０に適切にサンプリングを行う任意の妥当な前進距離ｄを用いてもよい。その走査距離ｄの短さについての実用的な限界は、インターフェログラム５０の空間サンプリングおよび多項式あてはめの次数に基づくものである。
上記のように、瞳面積比ηは、瞳レンズ素子ＬＰについての比より、フィールドレンズ素子ＬＦついての比の方が小さい。フィールドレンズ素子（より正確には、フィールドレンズ面）は、面の面積ＡＳと比べて局所瞳面積ＡＲが相対的に小さいので、本開示の公差設定方法が、最も良く機能する。瞳面積比ηが、大きくなりすぎると、局在した面の影響は、有効径に亘って、ほとんど変わらない。例えば、インターフェログラム５０全体に亘って測定された傾きおよび屈折力は、これらの２つの測定パラメータが干渉計においてゼロに相殺されるので、通常、ゼロとして測定される。しかしながら、局所瞳面積ＡＲが十分に小さい場合は、屈折率および傾きは、局所瞳領域ＰＲに亘って変わりうる。
図６は、光学系１０の他の例を示しており、光学系１０は、小さな凹状窪み形状の面誤差ＳＥを含む前側の面Ｓを有する両凸フィールドレンズ素子ＬＦ１を含む。光学系１０は、平行平面形状の第２のフィールドレンズ素子ＬＦ２も含んでいる。１１の光束ＲＢ１〜ＲＢ１１が、像面（より正確には、像平面または像曲面）ＩＰ内の関連したフィールド点ＦＰと合わせて示されている。
結像領域全体に亘って、像面ＩＰにおける局在した焦点ずれを制限するために、各局所瞳領域ＰＲについて、光学倍率が測定される。面誤差ＳＥは、光束ＲＢ６および軸上フィールド点ＦＰ６に関連した局所瞳領域ＰＲ６に存在する。面誤差ＳＥは、対応する局所瞳領域ＰＲ６の大きさに、ほぼ一致する直径を有するので、対応する中心のフィールド点ＦＰ６の焦点に対して影響を与え、この中心のフィールド点周囲の歪曲収差にも影響を与えるだろう。フィールド位置の関数としての焦点の変化は、像面（面）ＩＰ内の中央の出っ張りによって表されている。図６では、光束ＲＢおよび対応するフィールド点が、歪曲収差の測定を行うための相対的に間隔の広いサンプリングを示しているので、歪曲収差の変化は明らかではない。
図７は、例示された光学系１０について、像面位置ＩＰ（μｍ）を、合焦位置ｆｐ（波長λ）の関数として描いた図である。小さな三角形で示された曲線は、光学系１０の公称設計についての合焦位置ｆｐを表し、一方、四角で示された曲線は、光学系１０中のフィールドレンズ素子ＬＦに関して非理想面がある場合の光学系についての合焦位置ｆｐを表している。フィールドレンズ素子ＬＦの非理想面Ｓは、合焦位置ｆｐの望ましくない、ずれを生じさせる。そのずれの頻度も、増加する。
図８は、歪曲収差をベクトルで表した図であり、図６に示された面誤差ＳＥと同様の、フィールドレンズ素子ＬＦ上の中央のアーチファクトの影響を示している。各ベクトルＶの始点が、各光束ＲＢの理想位置であり、光束は、均一な間隔である。フィールドレンズ素子ＬＦの中心において回転対称であるアーチファクトにより生じた歪曲収差の誤差は、軸上のフィールド点ＦＰには見えないが、軸上のフィールド点を囲むフィールド点には見える。光束ＲＢが中央のアーチファクトから離れると、光学系１０の歪曲収差は、実質的な影響を受けないままである。
本開示の公差設定方法を示す一例において、仮に、光学系１０の撮像要件が、フィールドレンズ素子ＬＦのいずれの面Ｓも、像面ＩＰにおける像全体に対して、２００ｎｍより大きな歪曲収差を与えてはいけないというものだとする。つまり、歪曲収差の公差は、２００ｎｍである。この方法は、各フィールドレンズ素子ＬＦの各面Ｓについて、インターフェログラム５０を測定することを含む。所定の面Ｓについて、局所傾きを各局所瞳領域位置について測定するために、適切な大きさの局所瞳領域ＰＲが、対応するインターフェログラム５０上で走査される。
各面Ｓ上の各局所瞳領域Ｒについての局所傾き量を、像面ＩＰにおける対応するフィールド点ＦＰでの歪曲収差量に関連付けることができる。この関係は、標準的な光学設計ソフトウェアおよび公差設定技術を用いて確立できる。したがって、局所傾き量についての公差Ｔは、歪曲収差の公差である２００ｎｍ、および、光学系の光学設計に基づいて決定される。
一例において、各局所瞳領域ＰＲについて測定された傾き量は、インターフェログラムデータへの多項式あてはめの係数に現れる。このことは、局所瞳領域ＰＲに亘って、歪曲収差性能測定基準から計算された傾き公差Ｔを、あてはめられたインターフェログラムの１つ以上の多項式係数と直接比較することを可能にする。
多項式あてはめの一例は、以下に定義されるような拡張フリンジツェルニケ多項式集合に基づいてもよい。
Ｚ＝｛ｃ・ｒ２／［１＋Ｂ］｝＋ΣＣｊ＋１ＺＰｊ
但し、ｚは、光軸Ａ１に平行な面Ｓのサグ、
ｃは、頂点曲率、
Ｂ＝［１・（１＋ｋ）・ｃ２・ｒ２］１／２、
ｋは、円錐定数、
ｒは、最大半径Ｒまでの半径距離、
ＺＰｊは、極座標（ｒ，θ）に表されうる第ｊツェルニケ多項式、および
ＣＪ＋１は、ＺＰｊについての係数である。
第２および第３のツェルニケ多項式は、ＺＰ２＝Ｒ・ｃｏｓθ、および、ＺＰ３＝Ｒ・ｓｉｎθであり、波面における傾きを表し、対応する係数Ｃ１およびＣ２には、公差が設定される、つまり、最大値を有するものに限定される。公差の値は、像面ＩＰ内の対応するフィールド点ＦＰにおいて２００ｎｍの歪曲収差を発生するように、所定の局所瞳領域ＰＲにおける所定の表面Ｓに要求される傾きに基づくものである。これは、カリフォルニア州パサデナのシノプシスが販売するＣＯＤＥ  Ｖなどの従来のレンズ設計ソフトウェアを用いて光学系を分析することによって、上記のように容易に決定される。
したがって、公差設定方法は、傾き公差が条件を満たしたか、つまり、Ｃ１＜Ｔ、および、Ｃ２＜Ｔを確かめるために、傾き公差Ｔを傾き係数Ｃ１およびＣ２と比較することを含む。
一例においては、公差Ｔは、全てのフィールド点ＦＰについて１つの値でなくてもよく、フィールド点の位置により異なってもよい。このような状況は、フィールドの一部分の撮像性能が、フィールドのそれ以外の部分の撮像性能より高い必要がある場合に起こりうる。例えば、像面ＩＰの端部において、像面ＩＰの中心におけるものより大きな量の歪曲収差を有するということも可能である。
したがって、光学系１０のフィールドレンズ素子ＬＦの光学面Ｓに、その光学面のインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法は、
ａ）光学面Ｓについて、対応するフィールド点ＦＰを像面ＩＰ内に有する局所瞳領域ＰＲを画定する工程と、
ｂ）局所瞳領域ＰＲ内の光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、フィールド点ＦＰについての光学系１０の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）局所瞳領域ＰＲに亘って、インターフェログラム５０の面形状に多項式をあてはめる工程であって、多項式は、光学面Ｓの少なくとも１つの特性を少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｄ）フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなる。
【００２８】
光学系のフィールドレンズ素子の光学面に対して公差を設定する他の方法は、以下の通りであって、光学系は、瞳Ｐおよび像面ＩＰを有し、光学面は、有効径ＣＡおよび全面積ＡＳを有する。この方法は、
ａ）光学面Ｓのインターフェログラム５０を測定する工程であって、インターフェログラムは、光学面の面形状を、光学面の有効径ＣＡ全体に亘って測定するものである工程と、
ｂ）光学面のうち、面積ＡＲと位置とを有する局所瞳領域ＰＲを画定する工程であって、局所瞳領域は、対応するフィールド点ＦＰを像面内に有するものである工程と、
ｃ）局所瞳領域ＰＲ内の光学面Ｓの少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、フィールド点についての光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｄ）局所瞳領域ＰＲに亘って、インターフェログラム５０の面形状に多項式をあてはめる工程であって、多項式は、光学面Ｓの少なくとも１つの特性を少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｅ）フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなる。
【００２９】
本開示の他の態様は、光学系１０の光学素子ＬＦのフィールド面Ｓに、フィールド面のインターフェログラム５０に基づいて、公差を設定する方法である。この方法は、
ａ）フィールド面Ｓについて、対応するフィールド点ＦＰを光学系１０の像面ＩＰ内に有する局所瞳領域ＰＲを画定する工程と、
ｂ）局所瞳領域ＰＲ内のフィールド面Ｓの少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、フィールド点ＦＰについての光学系１０の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）フィールド面Ｓの少なくとも１つの特性を少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの多項式係数Ｃを取得するように、局所瞳領域ＰＲに亘って、インターフェログラム５０の面形状に多項式をあてはめる工程と、
ｄ）フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、公差Ｔを少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなる。
【００３０】
例として、本開示の公差設定方法は、図２に示された‘７５８特許の光学系１０に適用された。‘７５８特許の光学系１０を分析したところ、像面ＩＰにおける歪曲収差は、約１７５μｍだった。フィールドレンズ素子ＬＦによる好ましくない量の局在した歪曲収差の生成を防ぐために、初めの４つのレンズ面Ｓ１〜Ｓ４各々について、局在歪曲収差の上限を５０μｍと設定し、各レンズ面Ｓについて、局所瞳領域Ｒに対して設定する公差を決定するのに、設計感度が用いられた。
【００３１】
第１のフィールドレンズ素子ＬＦ１について、面Ｓ１およびＳ２の局所瞳領域Ｒに亘って、１０．８７μｍの傾きの場合には、像面ＩＰにおける像の位置が２５μｍ変化する結果になることが見い出された。これを、フリンジツェルニケ多項式に当てはめると、１７本縞分の傾きに変換される。上記のように、第２および第３の多項式の項ＺＰ２およびＺＰ３は、傾きを示す。
【００３２】
次に、第１のフィールドレンズ素子ＬＦ１の面Ｓ１およびＳ２の局所瞳領域Ｒについて、傾きに関する公差Ｔは、Ｔ＝［Ｃ２２＋Ｃ３２］１／２＜１７本縞分または１０．８７μｍと計算された。第２のフィールドレンズ素子ＬＦ２についても、同じ方法が用いられて、公差Ｔ＝［Ｃ２２＋Ｃ３２］１／２＜１８．８本縞分または１１．７μｍだった。各面について推定された公差Ｔが、２つの傾き多項式係数から計算された数値と、いかに直接比較されるか注目していただきたい。
【００３３】
フィールドレンズ素子ＬＦ１およびＬＦ２について、各面Ｓの局所瞳領域Ｒの大きさは、軸上フィールド位置の周辺光線高さによって決定されうる。面Ｓ１〜Ｓ４の局所瞳領域Ｒは、それぞれ、３０ｍｍ、２９．２６ｍｍ、２９．２ｍｍおよび２８．８ｍｍだと見い出された。
【００３４】
本開示の公差設定方法は、従来の公差設定方法と比べて多数の利点を有する。１つの利点としては、費用削減である。公差を局所瞳領域ＰＲに結びつける（または、公差を異なる局所瞳領域に結びつける）ことによって、１つまたは複数の光学面に関して、過剰に厳しい公差を設定することを防ぎうる。さらに、インターフェログラムの局所測定を用いることに関連して、時間だけではなく費用も、多数のフィールド点を検査しなくてはならない完璧な光学系の作製より、著しく少ない。さらに、局所瞳領域に対する公差設定が、理想面からの逸脱に適用されるので、公差を、球面、非球面または自由形状など、概していかなる種類の面形状にも容易に適用しうる。さらに、本開示の方法は、非回転の対称光学系に関して用いられうる。
【００３５】
当業者には、添付の請求項に記載された開示の精神または範囲から逸脱することなく、ここに記載された本開示の好ましい実施形態に様々な変更を加えうることが明らかだろう。したがって、本開示は、添付の請求項およびその等価物の範囲である限りは、変更および変形も網羅するものである。
【００３６】
以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。
【００３７】
実施形態１  
瞳および像面を有する光学系のフィールドレンズ素子の光学面に対して公差を設定する方法であって、
前記光学面は、有効径および全面積ＡＳを有し、
前記方法は、
ａ）前記光学面のインターフェログラムを測定する工程であって、該インターフェログラムは、該光学面の面形状を、該光学面の有効径全体に亘って測定するものである工程と、
ｂ）前記光学面のうち、面積ＡＲと位置とを有する局所瞳領域を画定する工程であって、該局所瞳領域は、対応するフィールド点を前記像面内に有するものである工程と、
ｃ）前記局所瞳領域内の前記光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、前記フィールド点についての前記光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｄ）前記局所瞳領域に亘って、前記インターフェログラムの前記面形状に多項式をあてはめる工程であって、前記多項式は、前記光学面の前記少なくとも１つの特性を前記少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｅ）前記フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、前記公差Ｔを前記少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程と、
を有してなることを特徴とする方法。
【００３８】
実施形態２  
前記ｄ）およびｅ）の動作を、前記インターフェログラムに関して異なる位置の局所瞳領域について繰り返す工程をさらに含み、前記異なる局所瞳領域の位置は、異なる対応するフィールド点を前記像面内に有することを特徴とする実施形態１記載の方法。
【００３９】
実施形態３  
前記ｄ）およびｅ）の動作を繰り返す工程が、前記インターフェログラム全体を実質的に網羅するように、前記局所瞳領域を前記インターフェログラムに対して移動させることによって行われることを特徴とする実施形態２記載の方法。
【００４０】
実施形態４  
ＡＲ／ＡＳ＜０．７５であることを特徴とする実施形態１記載の方法。
【００４１】
実施形態５  
ＡＲ／ＡＳ＜０．６５であることを特徴とする実施形態４記載の方法。
【００４２】
実施形態６  
前記少なくとも１つの性能測定基準が、像面湾曲と、歪曲収差と、ストレール比と、焦点深度と、像面における波面誤差と、変調伝達関数とを含む性能測定基準の群より選択されることを特徴とする実施形態１記載の方法。
【００４３】
実施形態７  
前記公差Ｔが、前記フィールド点の位置の関数で変化することを特徴とする実施形態１記載の方法。
【００４４】
実施形態８  
前記光学面が、球面を有することを特徴とする実施形態１記載の方法。
【００４５】
実施形態９  
前記光学系が、無限焦点系であることを特徴とする実施形態１記載の方法。
【００４６】
実施形態１０  
瞳および像面を有する光学系のレンズ素子の光学面に、前記光学面の面形状を有するインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法であって、
前記方法は、
ａ）前記光学面について、対応するフィールド点を前記像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、
ｂ）前記局所瞳領域内の前記光学面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、前記フィールド点についての前記光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）前記局所瞳領域に亘って、前記インターフェログラムの前記面形状に多項式をあてはめる工程であって、前記多項式は、前記光学面の前記少なくとも１つの特性を前記少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの係数Ｃを含むものである工程と、
ｄ）前記フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、前記公差Ｔを前記少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程とを含むことを特徴とする方法。
【００４７】
実施形態１１  
前記ｃ）およびｄ）の動作を、前記インターフェログラムに関して異なる位置の局所瞳領域について繰り返す工程をさらに含み、前記異なる局所瞳領域の位置は、異なる対応するフィールド点を前記像面内に有することを特徴とする実施形態１０記載の方法。
【００４８】
実施形態１２  
前記公差Ｔが、前記像面内の前記フィールド点の位置に依存することを特徴とする実施形態１１記載の方法。
【００４９】
実施形態１３  
前記ｃ）およびｄ）の動作を繰り返す工程が、前記インターフェログラム全体を実質的に網羅するように、前記局所瞳領域を前記インターフェログラムに対して移動させることによって行われることを特徴とする実施形態１１記載の方法。
【００５０】
実施形態１４  
前記局所瞳領域が、面積ＡＲを有し、前記光学面が面積ＡＳを有し、
ＡＲ／ＡＳ＜０．７５であることを特徴とする実施形態１０記載の方法。
【００５１】
実施形態１５
ＡＲ／ＡＳ＜０．６であることを特徴とする実施形態１４記載の方法。
【００５２】
実施形態１６  
前記少なくとも１つの性能測定基準が、像面湾曲と、歪曲収差と、ストレール比と、焦点深度と、像面における波面誤差と、変調伝達関数とを含む性能測定基準の群より選択されることを特徴とする実施形態１０記載の方法。
【００５３】
実施形態１７  
光学系の光学素子のフィールド面に、前記フィールド面の面形状を表すインターフェログラムに基づいて、公差を設定する方法であって、
前記方法は、
ａ）前記フィールド面について、対応するフィールド点を前記光学系の像面内に有する局所瞳領域を画定する工程と、
ｂ）前記局所瞳領域内の前記フィールド面の少なくとも１つの特性についての公差Ｔを、前記フィールド点についての前記光学系の少なくとも１つの性能測定基準に基づいて定める工程と、
ｃ）前記フィールド面の少なくとも１つの特性を前記少なくとも１つの性能測定基準に関連付ける少なくとも１つの多項式係数Ｃを取得するように、前記局所瞳領域に亘って、前記インターフェログラムの前記面形状に多項式をあてはめる工程と、
ｄ）前記フィールド点について、Ｃ＜Ｔかどうかを確かめるために、前記公差Ｔを前記少なくとも１つの係数Ｃと比較する工程とを含むことを特徴とする方法。
【００５４】
実施形態１８  
前記光学系が、多数のフィールド面を含み、
前記方法が、前記ａ）からｄ）の動作を、各フィールド面について繰り返す工程をさらに含むことを特徴とする実施形態１７記載の方法。
【００５５】
実施形態１９  
前記光学系が、屈折レンズ素子からなり、
少なくとも１つの前記屈折レンズ素子が、フィールドレンズ素子を構成するものであることを特徴とする実施形態１７記載の方法。
【００５６】
実施形態２０  
前記局所瞳領域が、面積ＡＲを有し、前記フィールド面が面積ＡＳを有し、
ＡＲ／ＡＳ＜０．７５であることを特徴とする実施形態１７記載の方法。
【符号の説明】
【００５７】
１０  光学系
５０  インターフェログラム
ＧＦ  フィールドレンズ群
ＬＦ  フィールドレンズ素子
ＧＰ  瞳群
ＬＰ  瞳レンズ素子
ＰＲ  局所瞳領域
【図１Ａ】
2017513043.tif 000003
【図１Ｂ】
2017513043.tif 000004
【図２】
2017513043.tif 000005
【図３】
2017513043.tif 000006
【図４】
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【図５Ａ】
2017513043.tif 000008
【図５Ｂ】
2017513043.tif 000009
【図６】
2017513043.tif 000010
【図７】
2017513043.tif 000011
【図８】
2017513043.tif 000012
【国際調査報告】
2017513043.tif 000013
2017513043.tif 000014