(57)【要約】磁気ベクトル場の磁場成分の値を決定するための方法であって、磁場成分の値を含む第１の分布データを、所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定することと、磁場の成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定することとであって、第１および第２の所定表面が平行であり、磁場の固有の物理的特性を利用することに基づく第１の分布データの操作を含む、方法、ならびに関連するデバイス。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気ベクトル場の磁場成分の値を決定するための方法であって、
前記磁場成分の値を含む第１の分布データを、第１の所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定することと、
前記磁場の前記成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定することであって、前記第１および前記第２の所定表面が、平行であることと、
を含み、
第２の分布データを決定することが、前記磁場の固有の物理的特性を利用することに基づく前記第１の分布データの操作を含む、方法。
【請求項２】
前記磁場成分が、軸または表面上の前記磁場ベクトルの投影の大きさ、または磁場ベクトルの大きさを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記成分の第２の分布データを決定することが、前記第１の分布データのフーリエ変換を実行してフーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、前記フーリエ変換されたデータに対してデータ操作を実行して、操作された、フーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、前記操作された、フーリエ変換されたデータの逆フーリエ変換を行うこととを含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記フーリエ変換されたデータの操作が、前記フーリエ変換されたデータに、第１および第２の方向に対応する空間周波数の関数である係数を掛けることを含み、前記第１および第２の方向は、直交しており、前記第１の所定表面を画定する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記係数が、前記第１および第２の方向によって決定された空間周波数ベクトルの大きさの関数である、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記係数が、指数関数を含む、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
前記係数が、第３の方向に沿った距離の関数であり、前記第３の方向は、前記第１および前記第２の方向上で直交し、前記第１の所定表面と前記第２の所定表面との間にある、請求項４から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記指数関数が、その指数内に前記第３の方向に沿った前記距離を含む、請求項６および７に記載の方法。
【請求項９】
前記指数関数が、その指数内に前記第１および第２の方向によって決定された空間周波数ベクトルの大きさを含む、請求項６〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
磁場の前記成分の値を含む分布データを、所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定することが、磁場カメラを用いることによって前記成分の測定値を測定することを含む、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
磁場の成分の値を含む分布データを、前記第１の所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定することが、所定のモデルおよび／または所定の入力パラメータに基づいて前記成分の前記測定値をモデル化することをさらに含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記成分の前記分布データが、前記第１の所定領域の外縁の場所に対応する前記磁場の前記成分に対して非ゼロ値を含む、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
‐前記成分の追加の分布データを生成することであって、前記追加の分布データが、延長領域内の前記磁場の前記成分の予想値を含み、前記延長領域が、前記所定領域に隣接し、前記第１の表面に沿うものであることと、
‐分布データの延長されたセットに対する第２の分布データを決定することであって、分布データの前記延長されたセットが、前記第１の分布データおよび前記追加の分布データを含むことと、をさらに含む請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記追加の分布データ内に含まれる前記成分の前記値が、前記所定領域の外側境界から、前記所定領域から外方に前記延長領域の外縁に向かって移動するとき、前記延長領域内でゼロへと単調に低下するように設定される、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
磁気ベクトル場の磁場成分の値を決定するためのデバイスであって、
‐前記磁場成分の値を含む第１の分布データを、所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定するための手段と、
‐前記磁場の前記成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定するための手段を含み、前記第１および第２の所定表面が平行であり、
第２の分布データを決定するための前記手段が、前記磁場の固有の物理的特性を利用することに基づいて前記第１の分布データを操作するように適合される、デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、磁石の磁場を決定するためのデバイスおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
永久磁石の高速かつ正確な品質検査が、位置センサ、電気モータおよびアクチュエータ、スピーカおよびマイクロフォン、医療デバイス、自動車電子装置などの数多くの技術製品の開発および生産においてますます重要になってきている。最終製品の品質は、しばしば、これらの製品内の永久磁石の品質に直接影響され、これに大きく依存する。さらに、永久磁石を作製するのに重要である希土類材料の価格変動は、これらの貴重な材料を効率的な方法で使用して、廃棄される磁石材料の量を最小限に抑え、換言すれば、磁石材料の最少量から最大のパフォーマンスを得ることを開発者および製造者に強いている。これは、各々の磁石が、厳密な品質要求に適合する必要があることを意味している。また、経済的な点からも、永久磁石の品質制御は、重要性を増してきている。
【０００３】
磁場カメラとも称される磁気測定システムが既知である。この技術は、さまざまな用途における単軸および多重の極磁石を含む、すべての種類の永久磁石向けの先進の磁石検査技術である。磁場カメラ技術は、複数の磁場センサを用いて磁石の磁場分布をマッピングすることに基づいている。
【０００４】
特許文献１では、磁気カメラモジュールとも呼ばれる、磁場カメラの例が説明される。
【０００５】
特許文献２では、磁気システムの入力パラメータの初期化されたセットに基づいて磁気システムを特徴付けるための配置構成であって、
‐通常は磁気カメラモジュールとして具体化される、磁場分布を測定するための手段と、‐磁気システムの最適な予想磁場分布を決定するための手段とを備える、配置構成が、説明されている。
【０００６】
既存の磁気カメラデバイスは、カメラの感知表面によって画定された平面に対して、磁場の面外成分またはｚ成分を測定することができる。磁場の面外成分またはｚ成分は、それによって所定の二次元表面に沿って決定されるのみである。
【０００７】
工業界において、三次元ボリューム内、たとえば、磁気カメラの主要感知表面上方のさまざまな高さにおいて、そのような磁場の面外成分またはｚ成分をすばやくかつ効率的に決定することへのニーズが存在する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】ＥＰ１７２００２６
【特許文献２】ＥＰ２５０８９０６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本開示の目的は、所定領域内の磁気ベクトル場の分布を、たとえば磁石の主要表面に沿って決定するための方法および関連するデバイスを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本目的は、独立請求項の技術的特徴を示す方法およびデバイスを備える本開示によって達成される。
【００１１】
本発明の第１の態様は、磁気ベクトル場（たとえば検査下で磁石によって生成される磁気ベクトル場）の磁場成分の値を決定するための方法であって、
‐磁場成分の値を含む第１の分布データを、第１の所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して（たとえば磁場カメラを用いることによって）決定することと、
‐磁場の成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定することであって、第１および第２の所定表面が、平行であり、
磁場の固有の物理的特性を利用することに基づく第１の分布データの操作を含む第２の分布データを決定する方法が開示される。
【００１２】
第１および第２の所定表面は、たとえば、平坦表面とすることができ、または湾曲することができる。あるいは、これらは、たとえば、円筒状表面または球状表面として具体化され得る。
【００１３】
本説明の目的として、磁場成分は、軸または表面上の磁場ベクトルの投影の大きさ、または磁場ベクトル自体の大きさを含む。
【００１４】
好ましい実施形態では、磁場成分は、ｘ軸およびｙ軸によって画定された平面に対する面外成分である、磁場の「ｚ」成分であり、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸は、直交セットを形成する。
【００１５】
第１の所定表面およびその表面に沿った第１の所定領域は、磁場カメラの感知領域に対応することができる。第１の所定領域は、たとえば、磁場カメラの総感知領域、または１つまたは複数の磁場カメラによって走査される総領域に対応することができる。
【００１６】
磁場カメラは、たとえば、ホールセンサの配列またはマトリクスを備えることができ、または磁気光学システムであることができ、または磁気抵抗センサなどの他の磁場センサの配列を備えることができ、またはこれは、空間内で走査される単一の磁場センサを備えることができる。
【００１７】
第２の所定表面は、第１の所定表面からいくらか離れたところ（ゼロではなく、第１および第２の所定表面は、異なる平行表面である）、たとえば、磁場カメラの感知領域上方のいくらか離れたところの平行表面であることができる。
【００１８】
上記の方法の利点は、磁気ベクトル場の第１の成分を単一の表面に沿って測定するとき、第１の成分の値は、磁場をさまざまな距離において、たとえば磁気源上方のさまざまな縦方向の高さを測定する必要がなく、第２の平行な表面に沿って決定できることである。これによって、第１の成分の値を３Ｄで決定することができる。本方法の利点は、比較的高速であるということである。さらに、この問題に対して選択でき、直接的な解決策となりうる、磁石の表面からさまざまな高さ／距離において測定するための手段を備えるシステムアーキテクチャは、必要ではない。別の利点は、信号対ノイズ比の損失が起こらないことであり、これは、この問題に対して、直接的な解決策となる磁場源から遠いところで測定する場合に起こる。実際、磁場は、源（１／ｒ３とする）からの距離にわたってすばやく低下する強さを有し、その結果、磁場源から距離をとるときにノイズの相対的増加は強くなる。本発明の態様では、高周波数成分が、自動的に減衰され、その結果、ローパスフィルタを生じさせ、最終的には相対的に高い信号対ノイズ比となる。
【００１９】
磁場が非常に弱い、比較的遠い距離にある磁場を測定するために、非常に高い感知性の磁場センサを直接的に使用することが、回避され得ることが、さらに有利である。実際、短距離で低感知性の磁場センサを使用することが可能であり、これは、より遠い距離でこの比較的弱い磁場を決定することを依然として可能にしている。
【００２０】
好ましくは、第１の所定領域は、１ｍ２より小さい表面である。より好ましくは、第１の所定領域は、１００ｃｍ２より小さい表面である。
【００２１】
好ましくは、第１の分布データは、二次元グリッド上で決定される。この二次元グリッドの点間は、好ましくは、第１および第２の方向の両方において２ｍｍ（または２°）未満である。より好ましくは、この間隔は、それらの方向において０．２ｍｍ（または０．２°であり）未満であり、「ｍｍ」または「°」は、使用される座標系内の対応する軸の単位によって決定される。
【００２２】
第１、第２、および第３の方向は、たとえば、デカルト座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を有する直交軸系を構成することができる。そのような基準系では、磁気ベクトル場は、直交成分のセット（Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚ）によって表される。決定される成分は、たとえば、磁場のＺ成分Ｂｚに対応することができ、この成分は、座標系のＸ軸およびＹ軸によって画定された平面に対するベクトル場の面外成分である。座標系のＸ軸およびＹ軸は、測定表面、たとえば、磁場カメラの磁場センサの上側表面に対応することができる平面を画定する。
【００２３】
あるいは、第１、第２、および第３の方向は、たとえば、円筒座標（Ｒ，θ，Ｚ）を有する直交軸系を構成することができる。そのような基準系では、磁気ベクトル場は、直交成分のセット（Ｂｒ，Ｂθ，Ｂｚ）によって表される。決定される成分は、たとえば、磁場ＢｒのＲ成分に対応することができ、この成分は、座標系のＺ軸によって画定された円筒軸に対する、ベクトル場の動径成分である。座標系のθおよびＺ軸は、特定のＲ値に対する、円筒表面を定義し、この表面は、磁場の動径成分（すなわちこのＲ軸に沿った成分）を測定する磁場センサの１次元配列の測定表面に対応することができ、円筒が回転する間に走査される。
【００２４】
あるいは、第１、第２、および第３の方向は、たとえば、球面座標（Ｒ，θ，φ）を有する直交軸系を構成することができる。そのような基準系では、磁気ベクトル場は、直交成分のセット（Ｂｒ，Ｂθ，Ｂφ）によって表される。決定される成分は、たとえば、磁場ＢｒのＲ成分に対応することができ、この成分は、球面座標系の中心によって画定された点に対する、ベクトル場の動径成分である。座標系のθ軸およびφ軸は、球状表面を画定し、この球状表面は、磁場の動径成分（すなわち、このＲ軸に沿った成分）を測定する、磁場センサの曲がった一次元配列の測定表面に対応することができる。それにより、センサを、たとえば、半円上に配置することができ、この半円は、次いで、中心点周りで回転され、それによって球状表面を描き、その上に、測定点のグリッドが結果として生じる。
【００２５】
本発明の好ましい実施形態によれば、成分の第２の分布データを決定することは、第１の分布データのフーリエ変換を実行してフーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、フーリエ変換されたデータに対してデータ操作を実行して、操作された、フーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、操作された、フーリエ変換されたデータの逆フーリエ変換を行うこととを含む。
【００２６】
フーリエ変換は、当業者に知られている。フーリエ変換は、一般的には、画像処理に使用され、また、画像（またはデータ点の二次元配列）をそのサインおよびコサイン成分に分解するために使用される、数学的変換である。変換の出力は、フーリエまたは周波数ドメイン内で画像を表し、一方で入力画像は、空間ドメイン（スペクトラルドメイン）同等のものである。フーリエドメイン画像では、各々の点は、空間ドメイン画像内に含まれる特定の周波数を表す。周波数は、ここでは、「ｋ空間」とも呼ばれる空間周波数に関連して理解されるものであり、この用語は、通常、「波数」とも呼ばれる、空間周波数を説明するために使用される。しかし、フーリエ変換において使用される数学的演算は、使用される単位および座標系の抽象化を施し、（たいていは一次元である）時間ドメイン信号、および一次元、二次元、またはさらに「ｎ次元」（この場合、「ｎ」は、任意の厳密には正の整数である）でもある空間ドメイン信号にも同様に使用可能である。
【００２７】
二次元の場合である「ｎ」＝２の場合では、空間ドメインは、さらに、デカルト、円筒、または球面座標系などの任意の座標系内で明示され得る。そのようないずれの場合も、分布データは、フーリエ変換が適用され得る二次元マトリクスにおいて形式化され得る。
【００２８】
好ましい実施形態では、フーリエ変換データの操作は、フーリエ変換されたデータに、第１および第２の方向に対応する空間周波数の関数である係数を掛けることを含み、第１および第２の方向は、直交しており、第１の所定表面を画定する。
【００２９】
好ましい実施形態では、フーリエ変換データの操作は、フーリエ変換されたデータに、第１および第２の方向に対応する空間周波数の関数である係数を掛けることを含み、第１および第２の方向は、直交しており、第１の所定表面を画定する。
【００３０】
好ましい実施形態では、係数は、第１および第２の方向によって決定された空間周波数ベクトルの大きさの関数である。
【００３１】
好ましい実施形態では、係数は、指数関数を含む。
【００３２】
好ましい実施形態では、係数は、第３の方向に沿った距離の関数であり、第３の方向は、第１および第２の方向において直交し、第１の所定表面と第２の所定表面の間にある。
【００３３】
好ましい実施形態では、指数関数は、その指数内に第３の方向に沿った距離を含む。
【００３４】
好ましい実施形態では、指数関数は、その指数内に第１および第２の方向によって決定された空間周波数ベクトルの大きさを含む。
【００３５】
分布データの操作に関するこれ以上の詳細は、詳細な説明において取得され得る。
【００３６】
好ましい実施形態によれば、磁気ベクトル場は、磁気カメラデバイスによって特徴付けが必要な磁場である。たとえば、磁気ベクトル場は、永久磁石、永久磁石の組立体、電磁石、またはその品質の測定が必要な、磁場の源として作用する任意の他の物体によって生成された磁場であり得る。
【００３７】
磁気カメラデバイスは、たとえば、ホールセンサのマトリクスに基づくカメラデバイス、または磁気光学タイプの磁気カメラデバイスであることができ、または、磁気抵抗センサまたはピックアップコイルなどの他の磁場センサのマトリクスに基づくことができる。これらの実施形態は、分布データが、デカルト座標系内で特徴付けられる場合に特に有益である。
【００３８】
好ましい実施形態によれば、磁気ベクトル場は、ホールセンサ、磁気抵抗センサ、またはピックアップコイルなどの磁場センサの一次元配列によって特徴付けが必要となる磁場であり、この磁場は、磁場の二次元分布を得るために、１つの方向に機械的に走査される。それにより、走査方向は、デカルト方向（Ｘ、Ｙ、またはＺ）、またはたとえば、センサ配列および測定される磁場源を相対的に回転させることによる、円筒座標系（Ｒ、θまたはＺ）内の軸内にあることができ、またはこれは、球面座標系内にあることができる。たとえば、磁気ベクトル場は、永久磁石、永久磁石の組立体、電磁石、またはその品質の測定が必要となる、磁場の源として作用する任意の他の物体によって生成された磁場であり得る。これらの実施形態は、分布データが、デカルト座標系または円筒座標系内で特徴付けの必要がある場合に特に有益である。
【００３９】
好ましい実施形態によれば、磁気ベクトル場は、ホールセンサ、磁気抵抗センサ、またはピックアップコイルなどの１つだけの磁場センサによって特徴付けの必要がある磁場であり、この磁場は、磁場の二次元分布を得るために、２つの方向に機械的に走査される。それにより、走査方向は、デカルト方向（Ｘ，Ｙ，またはＺ）、またはセンサおよび測定される磁場源を相対的に回転させることによる、円筒座標系（Ｒ，θまたはＺ）内の軸内にあることができ、またはこれは、球面座標系内にあることができる。たとえば、磁気ベクトル場は、永久磁石、永久磁石の組立体、電磁石、またはその品質の測定が必要となる、磁場の源として作用する任意の他の物体によって生成された磁場であり得る。これらの実施形態は、分布データが、デカルト座標系または円筒座標系内で特徴付けの必要がある場合に特に有益である。
【００４０】
好ましい実施形態によれば、方法は、さらに、
‐第１の成分の追加の分布データを生成することであって、追加の分布データが、延長領域内の磁場の第１の成分の予想値を含み、延長領域が、所定領域に隣接し、かつ第１の表面に沿うものであり、
‐分布データの延長されたセットに対する外挿分布データを決定することであって、分布データの延長されたセットが、第１の分布データおよび追加の分布データを、含む。
【００４１】
所定表面およびその表面に沿った所定領域は、たとえば、磁気カメラデバイスの感知領域に対応することができる。所定領域は、たとえば、磁気カメラデバイスの総感知領域に対応することができる。
【００４２】
このタイプの実施形態の追加の利点は、磁気ベクトル場の成分の第２の分布データが、追加の分布データが生成されない場合よりかなり正確に決定され得ることである。実際、追加の分布データを生成し、たとえば、フーリエ変換を分布データの延長されたセットに適用し、磁場の固有の物理的特性に基づいて操作を実行し、逆フーリエ変換を実行することにより、第１の表面に対して平行な第２の表面に沿った磁気ベクトル場の成分の決定が、その成分の実値（real values）により良好に対応する。
【００４３】
好ましい実施形態によれば、磁場の成分の値を含む分布データを、所定表面内に画定された所定領域に対して決定することは、磁気カメラを用いることによって成分の測定値を測定することを含む。
【００４４】
好ましい実施形態によれば、磁場の成分の値を含む分布データを、所定表面内に画定された所定領域に対して決定することは、所定領域を走査するために機械的にその位置が駆動される、磁場センサの一次元配列を用いることによって成分の測定値を測定することを含む。
【００４５】
好ましい実施形態によれば、磁場の成分の値を含む分布データを、所定表面内に画定された所定領域に対して決定することは、この所定領域を走査するために機械的にその位置が駆動される、１つの磁場センサを用いることによって成分の測定値を測定することを含む。
【００４６】
好ましい実施形態によれば、磁場の成分の値を含む分布データを、所定表面内に画定された所定領域に対して決定することは、第１の成分の測定値を所定のモデルおよび／または所定の入力パラメータに基づいてモデル化することをさらに含む。これは、たとえば、ＥＰ２５０８９０６において開示された方法およびデバイスによって実行され得る。
【００４７】
好ましい実施形態よれば、成分の分布データは、所定領域の外縁（outer border）の場所に対応する磁場の成分に対して非ゼロ値を含む。
【００４８】
好ましい実施形態によれば、方法は、追加の分布データ内に含まれる成分の値を、所定領域内の成分のシミュレーションし、このシミュレーションを延長領域に外挿（補外）することによって決定することを含む。
【００４９】
好ましい実施形態によれば、追加の分布データ内に含まれる成分の値は、ゼロに設定される。
【００５０】
好ましい実施形態によれば、追加の分布データ内に含まれる成分の値は、所定領域の外側境界（outer boundary）から、所定領域から外方に、延長領域の外縁に向かって移動するとき、延長領域内でゼロへと単調に低下するように設定される。
【００５１】
好ましい実施形態によれば、方法は、追加の分布データ内に含まれる成分の値を、
‐所定領域の外側境界に対応する成分の第１の分布データの値を延長領域上に外挿または設定し、
‐所定領域から外方に移動するとき、延長領域にわたって値１から値０まで変化する窓関数を延長領域の外挿値に適用する、
ことによって決定することを含む。
【００５２】
好ましい実施形態では、方法は、所定領域の外側境界から開始して、所定領域から外方に移動するとき、延長領域にわたって指数関数的に低下する成分の値を生成することによって、追加の分布データ内に含まれる成分の値を決定することであって、それにより、第１の成分の値は、延長領域の外側境界において、ゼロに向かって、すなわちゼロに近づいてまたはゼロに減衰されることを含む。
【００５３】
任意選択により、追加的に、窓関数を延長領域の指数関数的に低下する値に適用することができ、窓関数は、所定領域から外方に移動するとき、延長領域にわたって値１から値０まで変化する。
【００５４】
好ましい実施形態によれば、方法は、追加の分布データ内に含まれる成分の値を、
‐所定領域の少なくとも一部、少なくとも外側または周囲部またはそのすべてに対する磁場の成分の値のスプライン表現、多項式表現、または有理表現を生成し、
‐スプライン表現、多項式表現、または有理表現を、延長領域内の磁場の成分の外挿値に外挿し、
‐任意選択により、所定領域から外方に移動するとき、延長領域にわたって値１から値０まで変化する窓関数を延長領域の外挿値に適用する、
ことによって決定することを含む。
【００５５】
スプライン表現は、当業者に知られている。スプラインは、区分的に定義される十分に平滑な多項式関数であり、多項式部分が連結する場所において高度な平滑性を有する。また、多項式表現および有理表現の概念も、当業者に知られていることが想定される。
【００５６】
好ましい実施形態によれば、第１の分布データのフーリエ変換を実行してフーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、フーリエ変換されたデータに対してデータ操作をして、操作された、フーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、操作された、フーリエ変換されたデータの逆フーリエ変換を行うこととを含む、成分の第２の分布データを決定することが、所定領域の総領域、および存在する場合、延長領域にわたって、ブロックまたはセクションごとに、それによって「重畳加算」または「重畳保留」法を用いて実行される。
【００５７】
本発明の第２の態様では、磁気ベクトル場の磁場成分の値を決定するためのデバイスまたは装置であって、
‐磁場成分の値を含む第１の分布データを、第１の所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定する手段または装置と、
‐磁場の成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定するための手段または装置を含み、第１および第２の所定表面が平行であり、
第２の分布データを決定するための手段または装置が、磁場の固有の物理的特性を利用することに基づいて第１の分布データを操作するように適合される、デバイスまたは装置が、開示される。
【００５８】
本発明の好ましい実施形態によれば、成分の第２の分布データを決定するための手段または装置は、第１の分布データのフーリエ変換を実行してフーリエ変換されたデータを結果として生じさせ、その後、フーリエ変換されたデータを操作し、操作された、フーリエ変換されたデータを結果として生じさせ、その後、操作された、フーリエ変換されたデータの逆フーリエ変換を行うように適合される。
【００５９】
好ましい実施形態によれば、所定領域内の成分の分布を決定するための手段は、所定領域に対応する感知領域を含む磁気カメラデバイスを備える。
【００６０】
好ましい実施形態によれば、所定領域内の第１の成分の分布を決定するための手段は、第１の所定領域を走査するために機械的にその位置が駆動される、磁場センサの一次元配列を備え、所定領域内の分布の第１の成分を記録する。
【００６１】
好ましい実施形態によれば、所定領域内の成分の分布を決定するための手段は、所定領域を走査するために機械的にその位置が駆動される、単一の磁場センサを備え、所定領域内の分布の成分を記録する。
【００６２】
好ましい実施形態によれば、デバイスは、さらに、成分の追加の分布データを生成するための手段または装置であって、追加の分布データが、延長領域内の磁場の成分の予想値を含み、延長領域は所定領域に隣接する、手段または装置と、分布データの延長されたセットに対してフーリエ変換を実行するための手段であって、分布データの延長されたセットが、分布データおよび追加の分布データを含む、手段とを備える。
【００６３】
好ましい実施形態によれば、成分の追加の分布データを生成するための手段または装置は、所定領域内の第１の成分をシミュレーションし、このシミュレーションを延長された領域に外挿するための手段を含む。
【００６４】
本発明の好ましい実施形態によれば、成分の第２の分布データを決定するための手段または装置は、第１の態様の任意の実施形態を実行するように適合される。
【００６５】
本発明の好ましい実施形態によれば、成分の追加の分布データを生成するための手段または装置は、第１の態様の任意の実施形態を実行するように適合される。
【００６６】
本発明の第３の態様によれば、コンピュータで実行されたとき、第１の態様の本発明の任意の実施形態を実行するように適合された、ソフトウェア、コンピュータコードまたはコンピュータプログラムが、開示される。
【００６７】
本発明の上記の態様の１つに対して開示される特徴および利点は、本明細書ではまた、他の態様、準用に対して暗黙的に開示され、これは、当業者が認識するであろう。たとえば、デバイスは、本発明の方法態様に対して開示される実施形態の任意のものを実行するように適合された、必要な任意の手段を備えることができる。
【００６８】
好ましい実施形態によれば、上記のすべてまたは一部は、センサシステム、スイッチおよびリレー、電気モータ、アクチュエータ、スピーカ、マイクロフォン、磁気結合、保持磁石、ビーム案内システム、ウィグラ、アンジュレータ、永久磁石ベアリング、測定機器、研究設備、新しい磁気材料、鋼などの磁気材料の非破壊試験用の工業用途または研究用途における永久磁石または磁石組立体の検査に適用される。
【００６９】
本発明を適用できる業界の例は、自動車、工業、医療、家電、磁石生産、研究所である。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
本開示は、さらに、以下の説明および付属の図を用いることによって解明される。
【００７１】
【図１】本発明の実施形態を示す図である。
【図２】本発明の実施形態を示す図である。
【図３】本発明の実施形態を示す図である。本発明の実施形態による、磁場ベクトルの第１の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態を示す図である。本発明の実施形態による、磁場ベクトルの第１の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態を示す図である。本発明の実施形態による、磁場ベクトルの第１の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す図である。
【図６】本発明の実施形態を示す図である。本発明の実施形態による、磁場ベクトルの第１の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す図である。
【図７】本発明の実施形態を示す図である。本発明の実施形態による、磁場ベクトルの第１の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す図である。
【図８】本発明の実施形態を示す図である。本発明の実施形態による、磁場ベクトルの第１の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００７２】
本開示は、特定の実施形態に対して、また、特定の図を参照して説明されるが、本開示は、これに限定されず、特許請求の範囲によってのみ限定される。説明する図は、概略的にすぎず、非限定的なものである。図では、要素の一部のサイズは、例示の目的で誇張され、原縮尺では描かれないことがある。寸法および相対的寸法は、必ずしも開示の現実の実施化に対応するものではない。
【００７３】
さらに、本説明および特許請求の範囲内の第１、第２、第３などの用語は、類似の要素間を見分けるために使用され、必ずしも順次的または時間的順序を説明するために使用されるものではない。用語は、適切な状況下で交換可能であり、本開示の実施形態は、本明細書において説明するまたは例示する以外の他の順序で作動することができる。
【００７４】
さらに、本明細書および特許請求の範囲における上部、底部、上方、下方などの用語は、説明的目的のために使用され、必ずしも相対的位置を説明するために使用されるものではない。そのように使用される用語は、適切な状況下で交換可能であり、本明細書において説明する開示の実施形態は、本明細書において説明するまたは例示する以外の他の配向で作動することができる。
【００７５】
さらに、「好ましい」と称されるさまざまな態様は、本開示の範囲を限定するものではなく、本開示を実施することができる例示的な方法として解釈されるものである。
【００７６】
磁気ベクトル場の磁場成分の値を決定するための方法であって、
‐磁場成分の値を含む第１の分布データを、第１の所定表面に沿って画定された第１の所定領域に対して決定することと、
‐磁場の成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定することを含み、第１および第２の所定表面が平行であり、
第２の分布データを決定することが、磁場の固有の物理的特性を利用することに基づく分布データの操作を含む方法が説明される。
【００７７】
本発明の好ましい実施形態によれば、成分の第２の分布データを決定することは、第１の分布データのフーリエ変換を実行してフーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、フーリエ変換されたデータに対してデータ操作をして、操作された、フーリエ変換されたデータを結果として生じさせることと、その後、操作された、フーリエ変換されたデータの逆フーリエ変換を行うこととを含む。
【００７８】
以下では、この態様を実証する導出が、提示される。
【００７９】
磁気ベクトル場
2017513007.tif 000003
を、
式１  
2017513007.tif 000004
として表すことができることが、物理分野の専門家に知られており、式中、φは、磁位であり、∇は、当業者には「ナブラ」とも呼ばれる「微分」演算子である。
【００８０】
調和電位場の固有の物理的特性の１つのセットは、グリーンの恒等式であり、これは、数学分野の専門家に知られている。Ｕが三次元空間内の閉領域であり、
2017513007.tif 000005
がこの領域の境界表面であると考える。φおよびψが、領域Ｕ内の一次および二次の連続した偏導関数（continuous partial derivatives）を有する調和連続関数（harmonic continuous functions）であると考える。グリーンの第２恒等式から、以下のようになり、
式２  
2017513007.tif 000006
式中、
2017513007.tif 000007
は、表面要素ｄＳに対して垂直
2017513007.tif 000008
に外向きに指す方向のφの方向導関数である。
Ｐが閉領域Ｕの内側の点である場合、グリーンの第３恒等式から、以下のようになり、
式３  
2017513007.tif 000009
式中、ｒは、表面部分ｄＳと点Ｐの間の距離である。
【００８１】
式１の磁位φが、磁場源が存在しない三次元空間内の領域Ｕ内の一次および二次の連続した偏導関数を有する調和関数であることが、物理学分野の当業者に知られている。
【００８２】
Ｚ軸に沿って特定の位置ｚ０にあるＸＹ平面上の磁場が測定されるデカルト座標系ＸＹＺを考える。磁場の全ての源が、測定表面下を意味するｚ＜ｚ０に位置することが、想定される。測定表面上方の距離Δｚを意味する、座標（ｘ，ｙ，ｚ０＋Δｚ）を有する点Ｐにおける磁場を知りたいものと想定する。測定平面内に位置する半径ρを有するディスクと、ディスクと同じ中心および半径を有する半球とによって包囲され、正のＺ方向にディスク円周から延びる、空間内の領域Ｒが、画定される。この閉領域では、式３が有効であり、それによって関数φは、磁位であると理解されることが当業者には明らかであろう。式３内の積分は、それによって、ＸＹ平面内に位置するディスク上での第１の積分および半球体上での第２の積分の合計として表され得る。次に、ρの値が、無限に変化すると考えられ、この場合、第２の積分、すなわち半球体上の１つが、値ゼロまで変化し、積分表面
2017513007.tif 000010
は、全ＸＹ表面（ｘ’，ｙ’，ｚ０）に低減することが、容易に示される。極限ρ→∞において、数式は、こうして以下のようになり
式４  
2017513007.tif 000011
式中、
2017513007.tif 000012
であり、Δｚ＞０である。
式４は、
2017513007.tif 000013
を有する項を含み、これは、以下のように取り消され得る。式２および式３を一緒に加算することにより、
式５  
2017513007.tif 000014
が、得られる。
【００８３】
ここで点Ｐ’を平面ｚ＝ｚ０,に対する点Ｐの鏡像として定義し、これは、Ｐ’が座標（ｘ，ｙ，ｚ０−Δｚ）を有することを意味し、ψ＝−１／ηが定義され、
2017513007.tif 000015
である。この定義を用いて、以下の条件が満たされる：第１に、ｚ＝ｚ０であるＸＹ表面上で
2017513007.tif 000016
であり、第２に、
2017513007.tif 000017
は、極限ρ→∞において球状体上でゼロになり、第３に、ψは調和である。極限ρ→∞においては、式５は次のようになる。
式６  
2017513007.tif 000018
この数式の導関数が算出され、ｚ’が、ＸＹ平面に向けて変化するとき、
式７  
2017513007.tif 000019
が得られ、式中Δｚ＞０である。式７は、平面（ｘ’，ｙ’，ｚ０）内の測定値に基づく点（ｘ，ｙ，ｚ０＋Δｚ）において電位φを算出するために使用され得る。
【００８４】
実用的に使用可能にするために、式７は、フーリエドメインにおいて考慮され得る。式７は、二次元畳み込みの形態を有することが、留意される。
式８  
2017513007.tif 000020
ここで、式９
2017513007.tif 000021
である。
【００８５】
空間ドメイン内の畳み込みは、フーリエドメイン内の乗算に対応する。したがって、式８は、以下のように書くことができ、
式１０  
2017513007.tif 000022
式中、φ（ｋｘ，ｋｙ，ｚ＋Δｚ）は、ｚ＝ｚ０＋ΔｚにおけるＸＹ平面内の磁位の二次元フーリエ変換である。表記
2017513007.tif 000023
は、関数Ｆのフーリエ変換を示す。
【００８６】
式９はまた、以下のようにも書くことができ、
式１１  
2017513007.tif 000024
式中、
2017513007.tif 000025
である。関数１／ｒのフーリエ変換は、以下によって与えられることを示すことができる：
式１２  
2017513007.tif 000026
【００８７】
関数ｕ（ｘ，ｙ，Δｚ）のフーリエ変換
2017513007.tif 000027
は、次いで、以下の通りに算出される。
式１３  
2017513007.tif 000028
式中、
2017513007.tif 000029
である。
【００８８】
式１０は、磁位φに対して導出された。これはまた、各々の磁場成分Ｂｘ、ＢｙおよびＢｚに対しても別個に有効であることが、ここで示される。式１、式１０および式１３から、以下のようになる。
式１４  
2017513007.tif 000030
および
式１５  
2017513007.tif 000031
【００８９】
式１４および式１５では、当業者に知られている以下の特性が、使用された。
式１６  
2017513007.tif 000032
【００９０】
式１４および式１５は、式１０の結果をφから導出されたベクトル場の各々の成分に適用できることを示し、これは以下にまとめられる：
式１７  
2017513007.tif 000033
【００９１】
式１７から、ｚ＝ｚ０＋ΔｚにおけるＸＹ平面内の磁場が、最初にフーリエ変換を実行し、次いで、
2017513007.tif 000034
を掛け、次いで逆フーリエ変換を実行することによって、ｚ＝ｚ０におけるＸＹ平面内の磁位から得ることができるようになる。
【００９２】
式１７の導出では、磁場が、磁場源からさらに遠くの距離において算出されることを意味するΔｚ＞０が仮定されるが、これはまた、磁場源により近い距離において磁場を算出することを意味する、Δｚ＜０にも適用することができる。条件は、磁場が算出される位置が、依然として磁場源から自由の領域内にあることである。実際、これは、磁石から特定の距離にある磁場を測定することが可能であり、磁場を磁石により近い位置、さらには磁石表面でも算出できることを意味する。既存の磁場センサおよび磁場カメラは、しばしば磁石から最小の測定距離を有するので、磁石により近い距離において磁場を算出することができることが、本発明の利点である。
【００９３】
式１７は、デカルト座標系の場合に導出され得るが、同じ原理を、円筒座標系などの他の座標系に適用することができる。最初に、磁場の任意の成分が、円筒座標系（Ｒ，θ，Ｚ）内の平坦ディスクまたはリング表面上に記録される場合を考える。所定領域は平坦な表面内にあるため、これは、デカルト座標系内の平面上に投影することができる。それにより、円筒座標系内のデータグリッドは、デカルト座標系内の規則的なグリッドに変換しないことを留意する。しかし、変換されたグリッドは、当業者によく知られている内挿法によって再度規則的にされ得る。Ｚ方向の別の距離において磁場を得るために、得られたデータに対して、式１７を適用することができる。得られたデータの座標は、次いで、変換されて円筒座標系に戻る。それにより、好ましい実施形態により、円筒座標系内の元のグリッド点においてデータ値を得るために、別の内挿法が実行される。
【００９４】
デカルト座標内の変換されたディスク表面の外側周囲上で適切な境界条件を得るために、本開示において説明する方法によって外挿法を適用することが好ましい。
【００９５】
当業者は、上記の方法が、内径および外径の間の領域のみが考慮されるリング表面にも同様に当てはまることを認識するであろう。それにより、データ点が存在しない内側ディスク表面は、本発明において説明する方法によって外挿され得る。
【００９６】
式１７の原理はまた、湾曲した円筒表面上のデータにも使用して、この表面とは異なる径方向の距離において磁場を算出することができる。これは、すでに、式３から明白であり、すなわち、閉領域内の磁場は、その領域の境界上の磁場から推測され得る。所定領域が、半径Ｒ０を有する湾曲した円筒表面である場合、半径Ｒ０を有するものおよびＲ０＜Ｒ１を有する半径Ｒ１を有するものであり、いずれもＺ方向に−ｚ０から＋ｚ０まで延びる、２つの円筒によって境界付けられた領域を考える。デカルト座標系に対する所与の導出と同様に、数式の被積分関数は、外側円筒および平坦なリング表面上において、Ｒ１，ｚ０→∞である極限においてゼロになることが明白であり、これは、領域Ｒ＞Ｒ０内の任意の点における磁場が、円筒座標で表される、式１７に類似する式を用いてＲ０における磁場から導出され得ることを意味する。
【００９７】
さらに、この方法は、磁場源がＲとＲ０の間の領域内に存在しないことを仮定して、半径Ｒ＜Ｒ０において磁場を決定することにも適用可能であることが、当業者に明白である。
【００９８】
所定領域の境界上の測定された磁場成分の分布が、たとえば、磁気物体が、磁場カメラの測定領域より大きいためにゼロに近づいていないとき、本発明の方法を適用できるように、測定された分布が、その境界において十分にゼロに近づくことを確実にするために所定の測定領域を延ばすことが必要とされ得る。そのような場合、測定領域を第１および／または第２の方向に踏み入れることによってより大きい領域を測定し、各々の新しい場所において、前の所定領域に隣接する新しい所定領域内の分布を測定することが必要とされ得、その後、すべての決定された分布は、一緒に「縫い合わされ（stitched）」て、その結果、１つの大きい所定領域を生じさせ、その縁上では、磁場は、第１および第２の所定表面が平行である状態で、磁場の成分の第２の値を含む第２の分布データを、第２の所定表面に沿って画定された第２の所定領域に対して決定する目的で、本開示において説明する外挿法を適用するようにゼロに向かって十分変化している。これを達成するための方法およびデバイスは、たとえば、本出願の出願者によって２０１２年１０月１５日に出願された、ＥＰ１２１８８５２１．４において説明され、この文献は、参照によって本明細書に組み込まれる。そのようなデバイスは、磁石の磁場分布を磁石の主要表面に沿って決定するためのデバイスであって、
ａ．互いに対して固定された相対位置に配置された、少なくとも２つの独立した磁場カメラモジュールの配置構成であって、各々の磁場カメラモジュールが、これが露出される磁場分布を、それぞれの検出表面を用いることによって測定するように適合される、配置構成と、
ｂ．主要表面と配置構成の間に所定の相対移動をもたらすための手段であって、それによって磁石の磁場分布を主要表面に沿って走査する手段とを備える、デバイスとして説明され得る。
【００９９】
関連する方法は、磁石の磁場分布を、磁石の主要表面に沿って決定するための方法であり、デバイスは、
‐磁石を提供することと、
‐互いに対して固定された相対位置に配置された、少なくとも２つの独立した磁場カメラモジュールの配置構成を提供することであって、各々の磁場カメラモジュールが、これが露出される磁場分布を、それぞれの検出表面を用いることによって測定するように適合され、
‐主要表面と配置構成の間に所定の相対運動をもたらし、それによって磁石の磁場分布を主要表面に沿って走査することとを含む。
【０１００】
磁場成分の第２の値を含む第２の分布データを、この縫い合わされた分布に対して決定するために、本発明において説明する方法は、結果として生じた（縫い合わされた）所定領域に適用され得る。
【０１０１】
しかし、別の方法は、信号処理分野の当業者に知られている、いわゆる「重畳加算」法および「重畳保留」法を適用することであり、それにより、フーリエ変換、磁気ベクトル場の固有の物理的特性に基づくデータ操作、および逆変換が、それぞれの所定領域のサブ領域上または所定領域および延長領域の組み合わせ上で実行される。
【０１０２】
重畳加算はおよび重畳保留法はまた、本開示において説明する他の場合に、次の方法で適用され得る。成分の第２の分布データを得るために、延長された領域内の追加の分布データを最初に決定し、その後、磁気ベクトル場の固有の物理的特性に基づくデータ操作を適用する（たとえば、フーリエ変換を適用する、フーリエ変換されたデータを操作する、および逆フーリエ変換を実行することを含む）代わりに、フーリエ変換、データ操作、および逆フーリエ変換は、所定領域および延長された領域（のサブ領域）にブロックごと（block-wise）の形で別個に適用される。それにより、ブロックの各々は、逆変換（back-transformed）されたブロック間に重畳領域を作り出すために、ある程度までゼロ埋めされ得る。結果として生じた逆変換されたブロックは、次いで、最終的により大きいマトリクスに組み合わされ、それにより、重畳領域は、一緒に加算される。追加的に、たとえば、所定領域が、比較的大きく、ブロック毎の方法で測定される大きい磁石の場合、所定領域もまた、それ自体ブロック毎に処理され得る。この方法は、重畳加算法に対応する。当業者は、重畳保留法を同じデータに適用する類似の可能性を容易に認識するであろう。
【０１０３】
あるいは、所定領域および延長された領域は、ブロック毎またはセクション毎に処理することができ、ここでは、操作は、各々のブロック／セクション上で別個に実行され、これらの結果は、重畳加算法および重畳保留法それぞれによって一緒に加算され、または保留される。
【０１０４】
これまでの方法に対する別の改良として、重畳加算法および重畳保留法はまた、無限延長領域上で使用することもでき、ここでは、外挿は、解析関数として表され、フーリエ変換および他の演算は、無限から所定領域の縁まで伸長するインターバル上で分析的に決定され得る。
【０１０５】
延長領域内の磁気ベクトル場の成分の分布データは、数多くの方法で決定することができ、その一部が以下で説明される。
【０１０６】
図３〜図８は、本発明の実施形態による、磁気ベクトル場の成分の追加の分布データをいかにして生成できるかについての例を示す。示されたパターンは、図１に示すような断面Ｓに沿った、成分、すなわち磁場のｚ成分の値の変化を示す。断面は、所定領域の外側部分のみを含むことができるが、所定領域の中心まで延びることができる。
【０１０７】
図３に示す第１の実施形態によれば、磁場ベクトルの成分は、全延長領域内で値ゼロ（０）に設定される。所定領域の外側境界上の磁気ベクトル場の成分の測定された値が、ゼロとは異なるとき、方法は、所定領域の外側境界上に値の不連続性を導入し得るが、これは、磁場ベクトルの成分の第２の分布データのその後の算出において依然として誤差を導入し得る。
【０１０８】
本開示の図８に示す代替の実施形態によれば、磁場ベクトルの成分を含む追加の分布データが、所定領域に対してシミュレーションされ、またはモデル化され、このシミュレーションの結果またはモデルが、延長領域に外挿される。
【０１０９】
図２に示す好ましい実施形態によれば、延長領域内に位置する場所における磁場成分は、所定領域内の最も近い点と同じ値に設定され得る。矩形の所定領域の場合、これは、所定領域、したがって測定される領域の境界値は、延長領域全体を通じて、所定領域（部分２０）の外側境界上に直交する方向に沿って、固定された定値として設定される。次いで残りのコーナ領域で（２１）は、所定領域の対応するコーナの値が、一定値として設定される。その後、窓関数が、所定領域および延長領域に適用され、この窓関数は、所定のまたは測定された領域内で値「１」を有し、連続的に変化して所定領域の外側境界上で（ほぼ）ゼロになる。たとえば、窓関数は、テューキー窓（Tukey-window）（図５に示す）またはプランクテーパ窓（Planck-Taper window）になることができる。あるいは、いわゆる「隆起函数（bump-function）」または「検定関数（test-function）」を使用することができ、これらは、限定された領域内で値１から値ゼロまで変化するという特性を有し、それにより、これらは、無限に微分可能であり、これらは、その関数またはその一次もしくはより高次の導関数の任意のもの内に不連続性を導入せず、それによって、これらをこの状況（context）において窓関数として使用するのに適したものにする。
【０１１０】
図４に示す別の実施形態によれば、所定領域の外側境界における磁気ベクトル場の成分の値は、延長領域内でゼロ値に向かって指数関数的に変化するように設定される。好ましくは、指数因子は、その十分に小さい値またはゼロ値が、延長領域の外側境界上で達成されるように予め決定される。実際、延長領域の外側境界上の磁場分布が、測定ノイズを下回る値を有することだけで十分である。この方法は、所定領域の外縁上に値の連続性を保証するが、その一次導関数の連続性は保証しない。
【０１１１】
別の好ましい実施形態では、所定領域（の境界領域）内の磁気ベクトル場の成分は、多項式表現によって表される。外挿された多項式関数の次数は、不安定な外挿値を得ないように、たとえば、二次（「二次多項式」）、または一次（「線形多項式」）に低減され得る。この方法は、測定値および導関数の連続性が、使用される多項式関数の次数と同じ程度に確保されることを保証する。実際、これらの外挿された値上に窓関数をさらに適用することがさらに好ましく、それにより、磁場ベクトルの成分の分布が、延長領域の外側境界において十分に小さい、またゼロである値に到達することが、保証され得る。
【０１１２】
別の好ましい実施形態では、所定領域（の境界領域）内の磁気ベクトル場の成分は、有理関数表現によって表される。外挿された有理関数の次数は、たとえば、−１次（「１／ｘ」）、−２次（「１／ｘ２」）、または−３次（「１／ｘ３」）になるように選択され得る。後者の場合は、これが、たとえば、磁石などの磁場源から遠い距離にある磁石の近似である、磁気双極子の磁場の低下率に対応するため、特に有用である。この方法は、磁場が、延長領域内へとさらに移動するときにゼロに近づくことを保証する。実際、これらの外挿された値上に窓関数を適用することがさらに好ましくなり得、それにより、磁場ベクトルの成分の分布が、延長領域の外側境界において十分に小さい、またゼロである値に到達することが、保証され得る。
【０１１３】
別の好ましい実施形態では、所定領域（の境界領域）内の磁気ベクトル場の成分は、図６に示す、「スプライン」表現によって表される。外挿されたスプライン関数の次数は、不安定な外挿値を得ないように、たとえば、二次（「二次スプライン」）、または一次（「線形スプライン」）に低減され得る。この方法は、測定値および導関数の連続性が、使用されるスプライン関数の次数と同じ程度に確保されることを保証する。実際、これらの外挿された値上に窓関数をさらに適用することがさらに好ましく、それにより、磁場ベクトルの成分の分布が、延長領域の外側境界において十分に小さい、またはゼロである値に到達することが、保証され得る。これは、図７に示される。
【０１１４】
本開示のさらに別の実施形態によれば、所定領域の境界における磁場の成分の値は、磁場分布が測定された磁気物体のシミュレートされた磁場分布の基礎値に外挿され得る。
【０１１５】
シミュレーションアルゴリズムは、たとえば、形状、材料、磁化ベクトル、位置などの磁気物体の１つまたは複数の特性に基づいて磁場分布を算出するために使用され得る。ここでもまた、たとえばＥＰ２５０８９０６に開示された方法の任意のものが、利用され得る。
【０１１６】
本開示の別の実施形態によれば、「縫い合わされた」所定領域の磁場分布の成分の第２の分布データの決定は、次の方法で、「重畳加算」法または「重畳保留」法を用いて実行される。それにより、フーリエ変換、操作演算、および逆フーリエ変換は、ゼロ埋めされてもされなくてもよい各々の個々の所定領域上で、本開示に説明する外挿方法を適用せずに実行される。成分の決定された第２のデータ分布をより大きい分布になるように組み合わせるとき、重畳保留または重畳加算法を適用することができる。
【０１１７】
本開示の別の実施形態によれば、重畳加算または重畳保留法は、有限または無限の延長領域上で使用される。
【図１】
2017513007.tif 000035
【図２】
2017513007.tif 000036
【図３】
2017513007.tif 000037
【図４】
2017513007.tif 000038
【図５】
2017513007.tif 000039
【図６】
2017513007.tif 000040
【図７】
2017513007.tif 000041
【図８】
2017513007.tif 000042
【国際調査報告】
2017513007.tif 000043
2017513007.tif 000044
2017513007.tif 000045