(57)【要約】流体または固体の流れに対して相互作用を行うことを用途とするフォノニック材料とフォノニック材料を使用する方法とが提供される。フォノニック材料は、界面とサブサーフェス特徴部とを含む。界面は、圧力に応答して動作するように構成されており、その圧力は、界面上に作用する流れ中の少なくとも１つの波に関連付けられる。サブサーフェス特徴部は、界面から延びている。サブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶または局在共鳴メタ材料を含み、それらフォノニック結晶または局在共鳴メタ材料は、界面を介して流れから得られる圧力に基づき、少なくとも１つの周波数を有する少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更するように構成される。界面は、前記少なくとも１つの波の前記操作／変更された位相に応答して、ある周波数、ある位相およびある振幅で振動するように構成される。【選択図】図１Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact、相互に影響し合うように相互に作用する）ために用いられるフォノニック材料であって、
界面（interface surface)であって、その界面上に作用する流れ(flow)中の少なくとも１つの波(wave)に関連付けられる圧力に応答して動作するように構成されるものと、
その界面から延びているサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）であって、当該サブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶または局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルを含み、それらフォノニック結晶または局在共鳴メタマテリアルは、前記界面を介して前記流れから得られる前記圧力に基づき、少なくとも１つの周波数を有する前記少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更するように構成されるものと
を含み、
前記界面は、前記少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数、ある位相およびある振幅で振動するように構成されるフォノニック材料。
【請求項２】
前記界面の振動は、前記界面の近傍位置において、前記流れの速度場および圧力場のうちの少なくとも一方を変更するように構成されている請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項３】
前記界面を介して流体と構造体との間で行われる前記相互作用(the fluid-structure interaction）は、複数の周期または複数の時間間隔にわたって発生する請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項４】
前記界面は、流れの表面に対して並列配置される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項５】
前記界面は、流れの表面と同じ位置または流れ表面の背後に配置されるとともに、流れに対して相互作用を行うように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項６】
流れの表面は、前記界面と流れとの間に介在させられ、
前記界面は、前記流れの表面を介して前記流れに対して相互作用を行うように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項７】
前記界面は、流れの表面と一体化させられる請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項８】
前記サブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶を含み、そのフォノニック結晶は、自身の周期性を介して前記流れに対して相互作用を行うように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項９】
前記サブサーフェス特徴部は、局在共鳴弾性メタマテリアルを含む請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項１０】
前記局在共鳴弾性メタマテリアルは、前記流れの波との連成(coupling)または混成(hybridizing)により、前記流れに対して相互作用を行うように構成されている請求項９に記載のフォノニック材料。
【請求項１１】
前記フォノニック結晶または前記局在共鳴弾性メタマテリアルは、バンド構造を生成するように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項１２】
前記バンド構造は、阻止帯域を含み、
有限である前記構造体（finite structure）の応答は、打切り共鳴（truncation resonance）を示す請求項１１に記載のフォノニック材料。
【請求項１３】
阻止帯域の周波数であって負の性能メトリック値に対応するものでの界面運動(interface motion、界面の運動)は、前記波の振幅を減衰させることにより、前記流れの前記波に対して相互作用を行う請求項１２に記載のフォノニック材料。
【請求項１４】
前記バンド構造は、通過帯域を含む請求項１１に記載のフォノニック材料。
【請求項１５】
通過帯域の周波数であって正の性能メトリック値に対応するものでの界面運動(interface motion、界面の運動)は、前記波の振幅を増幅することにより、前記流れの前記波に対して相互作用を行う請求項１４に記載のフォノニック材料。
【請求項１６】
前記フォノニック材料／構造体は、フォノニック・サブサーフェス材料／構造体を含む請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項１７】
前記フォノニック・サブサーフェス構造体は、少なくとも概して流れの表面に対して直角である方向を向いている請求項１６に記載のフォノニック材料。
【請求項１８】
前記界面は、前記サブサーフェス特徴部によって影響を受けない流れの表面に隣接配置される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項１９】
流れの表面であって可撓性を有するものが、前記界面と流れとの間に配置される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２０】
さらに、第２のフォノニック材料製構造体であって、前記流れの波の位相(phasing)を制御することによって前記流れに対して相互作用を行うように構成されたものを含み、その第２のフォノニック材料製構造体は、当該フォノニック材料から空間的に離散している請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２１】
当該フォノニック材料は、前記流れ中の少なくとも一つの波の振幅を変更することにより、前記流れに対して相互作用を行うように構成され、
前記第２のフォノニック材料製構造体は、前記流れ中の少なくとも一つの波の振幅を変更することにより、前記流れに対して相互作用を行うように構成される請求項２０に記載のフォノニック材料。
【請求項２２】
前記フォノニック材料は、層流から乱流への遷移を遅延させるように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２３】
前記フォノニック材料は、層流から乱流への遷移を加速させるように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２４】
前記フォノニック材料は、乱流状態における表面抗力(surface drag、表面摩擦抗力）を減少させるように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２５】
前記フォノニック材料／構造体は、乱流状態における表面抗力(surface drag、表面摩擦抗力）を増加させるように構成される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２６】
さらに、流れチャンバを含み、
その流れチャンバ内の前記流れのうちの少なくとも一つの表面は、前記界面を含む請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２７】
前記サブサーフェス特徴部は、流れ方向に対してある角度を有する方向に延びるか、またはその流れ方向に対して平行である請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２８】
前記フォノニック材料は、受動的または能動的な別の流れ制御デバイスと組み合わせて使用される請求項１に記載のフォノニック材料。
【請求項２９】
流れ(flow)を制御する方法であって、
界面(interface surface)上に作用する流れ中の少なくとも１つの周波数を有する少なくとも１つの波(wave)に関連付けられる圧力に応答して前記界面を動作させる工程と、
前記界面から延びているサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）であってフォノニック結晶または局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルを含むものを介して前記少なくとも１つの波を受ける工程と、
前記サブサーフェス特徴部を介して前記少なくとも１つの波の位相を変更する工程と、
前記少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数、ある位相およびある振幅で前記界面を振動させる工程と
を含む方法。
【請求項３０】
当該方法は、流れに影響を与える工程を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
当該方法は、層流から乱流への遷移を加速させるかまたは遅延させる工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
当該方法は、乱流または層流を制御する工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項３３】
当該方法は、流れ中の波の振幅を減衰させるかまたは増加させる工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項３４】
当該方法は、波の構造の位相(phasing)に影響を与える工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項３５】
当該方法は、流体または固体の流れに影響を与える工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項３６】
当該方法は、ある流れ区分における固体(the solid、前記構造体）および流体間の熱伝達率を減少させるかまたは増加させる工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項３７】
前記流れの流れ区分は、層流、乱流、遷移流、高速流、低速流、超音速流および極超音速流よりなるグループから選択される１つまたは複数を含む請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
前記流れは、内部流れおよび外部流れのうちの少なくとも一方を含む請求項３６に記載の方法。
【請求項３９】
当該方法は、ビヒクル(vehicle、乗物）の表面のフラッタ振動振幅を減衰させるかまたは増加させる工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項４０】
当該方法は、流れ特性を変化させることにより、前記流れ内の熱伝達を変更する工程を含む請求項３０に記載の方法。
【請求項４１】
当該方法は、大気への再突入の間、表面摩擦抵抗および振動のうちの少なくとも一方を低減させることにより、ビヒクル(vehicle、乗物）において表面発熱およびフラッタ振動振幅のうちの少なくとも一方を変更する工程を含む請求項４０に記載の方法。
【請求項４２】
当該方法は、残留微小重力振動の悪影響を制御する工程を含む請求項４１に記載の方法。
【請求項４３】
フォノニック材料を設計する方法であって、
フォノニック・サブサーフェス材料を、安定化を誘起するために、当該材料の位相関係(phase relation）が負となり、当該材料の振幅が、流れの波の周波数のもとで制御されるか、または、不安定化を誘起するために、当該材料の位相関係(phase relation）が正となり、当該材料の振幅が、前記周波数のもとで制御されるように設計する工程を含む方法。
【請求項４４】
流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact)ために用いられるフォノニック材料であって、
界面(interface surface)から延びているサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）であって、当該サブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶または局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルを含み、それらフォノニック結晶または局在共鳴メタマテリアルは、変調された重力場から得られる物体力(body force)に基づき、少なくとも１つの周波数を有する前記少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更するように構成されるものと、
その少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数、ある位相およびある振幅で振動させることにより、前記流れに対して相互作用を行うように構成される界面と
を含むフォノニック材料。
【請求項４５】
流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact)ために用いられるフォノニック材料であって、
界面(interface surface)であって、その界面上に作用する流れ中の少なくとも１つの波(wave)に関連付けられる圧力に応答して動作するように構成されるものと、
その界面から延びているサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）であって、当該サブサーフェス特徴部は、均質かつ一様な弾性構造体を含み、その弾性構造体は、前記界面を介して前記流れから得られる前記圧力に基づき、少なくとも１つの周波数を有する前記少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更するように構成されるものと
を含み、
前記界面は、前記少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数、ある位相およびある振幅で振動するように構成されるフォノニック材料。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、米国仮特許出願第６２／０３０，０４８号の優先権の効果を主張しており、その出願は、２０１４年７月２８日に出願されたものであるとともに、あたかもその出願が全体的に本出願に記載されているかのように、引用により全体的に本出願に合体する。
【０００２】
政府の権利
本発明は、米国国立科学財団によって付与されたグラント番号ＣＭＭＩ１１３１８０２により米国政府の支援を受けて創作された。その米国政府は、本発明においていくつかの特定の権利を保有する。
【０００３】
本発明は、流れ制御(flow control、フロー・コントロール）におけるフォノニック(phononic)材料の使用に関する。
【背景技術】
【０００４】
相対運動を行う流体と固体表面との間における相互作用(interaction)は、動的プロセスを表しており、その動的プロセスは、空中、海上および陸上の移動体(air, sea and land vehicles、飛行体類、船舶類および車両類など）、さらには、風力タービン、長距離パイプライン(pipeline、管路）および他の用途につき、層流(laminar)から乱流(turbulent)への遷移（および、結果的に発生する抵抗増加（drag increase、抗力増加））という問題にとって重要である。 表面摩擦抵抗（skin friction drag、表面摩擦抗力）は、層流において乱流におけるより小さいため、その表面摩擦抵抗の低下は、可能性としては、層流から乱流への遷移を遅延させることによるか、または、乱流(turbulence、擾乱）を抑制して減衰させ、それにより、全面乱流状態(fully developed turbulent flows）における壁面せん断力(wall-shear)を低下させることによって達成され得る。
【０００５】
流れ制御の分野は、槍や弓矢というような原始的な道具および武器がそれの周囲の流れに対してうまく相互作用を行うように入念に作り込まれたいくつかの特徴を有していた有史以前の時代に遡るかもしれない。それら特徴は、基礎を成す物理学の理解によってではなく、経験による進化によって出現した。流れ制御についての科学的な方法論は、２０世紀初頭に出現したばかりであり、そのとき、プラントル(Prandtl)が境界層理論を、流れ剥離の物理学の説明と共に提唱し、さらに、境界層制御についてのいくつかの実験が証拠として説明された。この重要な貢献に引き続き、流れ制御の概念、特に、境界層流についてのものが、流体力学における研究を推進する主要なものとして出現し、また、その開発が、いくつかの段階または時代にわたって進行してきており、それら段階または時代においては、受動的および能動的な手法(passive and active approaches)が広範囲にわたって研究されてきた。それら手法としては、特に、前記表面を流線形に造形する方法、前記表面を加熱もしくは冷却する方法、ポリマー添加剤を前記流れの中に注入する方法、複数のリブを前記表面上に追加する方法、サクション・ブロー法、および、コンプライアント性を有する(compliant、柔軟性を有する）材料である表面を被覆する方法がある。
【０００６】
流れ挙動(flow behavior）の変化を刺激する手法の種類の如何を問わず、流れに関するいくつかの構造体およびメカニズムであって望ましくないものが特定されて明確に理解される場合に、成功する介入(intervention）が実現されるかもしれない。流れの遷移(flow transition、流れ区分の遷移)および表面（表面摩擦）抗力(drag、抵抗）の増加に関し、不安定な擾乱(disturbances)が局所的に発生して(nucleation)それが成長するという現象が非常に有害である。それらが(their、擾乱が）波動性(nature、波の本質）を有するおかげで、それら擾乱の成長を阻害すること（すなわち、それら擾乱の安定化）が、実現可能であり、波の打消し(wave cancellation)または少なくともある程度の弱め合う干渉(destructive interference)によって誘起されるかもしれない。波の打消しまたは重なり合い(superposition)は、能動的な手段(active means、アクティブな手段）を用いて広範囲に研究されてきている。しかし、効果は、特に、流れ遷移(flow transition、流れ区分の遷移)のような複雑な状況に適用される場合に、控えめであり、その流れ遷移においては、主要な擾乱(primary disturbances、１次擾乱）が、広範囲に亘る複数の周波数、複数の位相および複数の向き(orientations、波の進行方向）を有する残留擾乱(residual disturbances)を生じさせてしまい、その残留擾乱は、当該制御プロセスを実行困難にする。
【０００７】
壁面流(wall-bounded flow)においては、流体の動的挙動と固体の動的挙動との間に相互依存性が存在する。この依存性は、流体と構造体との間の相互作用であって界面において発生するものの性質によって形成される。したがって、原則として、固体の構成的応答性(constitutive response、その固体の構成に本質的に由来する応答性）に影響を及ぼすために流体を用いることが想起され、また、逆に、固体表面の動弾性応答性(elastodynamic response)をチューニングすることによって「流れ場の特性および傾向(character and disposition)」というものを都合がよいように変更することが想起される。上述のように、この後者の概念は、かなりに高度なコンプライアント性を有する(compliant、柔軟性を有する）弾性特性を有する表面を利用することにより、特定の文献において研究されてきている。この概念は、１９５７年にMax O. Kramerにより、モーターボートに関する実験を行った後に紹介され、そのモーターボートにおいては、イルカに似た皮膚(skin、表面）を有するモデルが水中を曳航され、そのモデルは、５０％を超える抗力低下率を示すことが証明された。この結果は、その後、十分に制御された実験条件が存在しなかったという理由で、問題となったが、この結果は、このテーマに対する多くの関心を引き起こすことに役立った。多くの研究が、そこから派生する影響であって、層流から乱流への遷移および表面摩擦抗力のように複雑な現象に及ぶものに関して行われた。コンプライアント表面が、その表面に沿って進行するレイリー(Rayleigh）弾性波を支配的に収容し(admit)、そのコンプライアント表面は、それの剛性(stiffness）が低いことが原因で、大きな表面運動(surface motion）、ひいては、前記流れに対するかなりの相互作用を見込んでいる。それの（its、そのコンプライアント表面の）主たる効果は、それの（its、そのコンプライアント表面の）受動性および簡素さ、すなわち、能動的な制御デバイス、ワイヤ、ダクトおよびスロットなどが不要であることから由来する。このことは、経済的に見て望ましい利点であり、実際、これは重要であり、なぜなら、能動的デバイスを作動させる際に消費されるエネルギーがしばしば、流れを変更することによって削減されるエネルギーを超えてしまうことがあるからである。しかし、この概念には、いくつかの重大な欠点がある。その大きな壁運動(The large wall motion、大きな前記表面運動）が、多くの場合に、望ましくなく、なぜなら、その壁運動が、表面不安定性（例えば、フラッタ振動）が発生する可能性を増加させるからである。さらに、かなり高度なコンプライアンス(compliance、コンプライアント性、柔軟性）は、耐荷重性を有する(load-bearing、荷重を支持する）材料が必要である激しい動作環境においては、一般的に歓迎されない。より基本的な欠点は、流れに対する高精度な介入(intervention）であって周波数依存性および位相依存性を有するもののための力学的なチューニング(mechanistic tuning、機構的なチューニング)を実現する明確な方法が存在しないということである。
【０００８】
流れ内の乱流(turbulence)として、流れ方向に(streamwise、主流方向に)並んだ複数の渦(vortices)の列(arrangement、縦渦列）であって交互に逆向きに回転する(counter-rotating)ものがあり、それら渦は、流れ方向に延びていて、高速流と低速流とが並ぶ複数のストリーク(streaks of high- and low-velocity fluid、スパン方向に高速領域と低速領域とが交互に並ぶストリーク構造）に対して相互作用を行う（interact、相互に影響を及ぼし合うように相互に作用する）。前記縦渦列の回転によって低速流(low-velocity fluid、低速流体）が押し上げられるいくつかの期間中、乱流エネルギーの生成が激化する。
【０００９】
高圧タービン・ブレードの流路(pasage、ブレード周りを流体が通過する部分）および低圧タービン・ブレードの流路の双方において、液相および／または気相にある任意の作動流体を用いることにより、前記流路のうちの吸入側および圧力側の双方において、前記ブレードの材料を冷却することが必要であるかもしれない。このことは、前記ブレードの表面上の境界層流体を対流によって冷却するために、タービン・ブレードに沿って冷却流体を通過させることによって達成することが可能である。効率よい冷却のために、高い対流熱伝達率を有することが望ましく、その高い対流熱伝達率は、前記流れが局所的に乱流である場合に実現可能である。これ(This、高い対流熱伝達率を有すること）は、困難なことであり、なぜなら、前記ブレード流路のうちの圧力側においては、流れが再層流化し、前記対流熱伝導率が低いからである。
【発明の概要】
【００１０】
フォノニック材料であって、流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact、相互に影響し合うように相互に作用する）ために用いられるもの、そのフォノニック材料を用いる方法、および、ある流れに関して用いられるためにフォノニック材料を設計する方法が提供される。一実施態様においては、フォノニック材料が、界面（interface surface、界面・表面など)とサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）とを有する。前記界面は、その界面上に作用する流れ(flow)の中の少なくとも１つの波(wave)に関連付けられる圧力(a pressure、１つの圧力など）に応答して動作する(move、運動する、動くなど）ように構成される。前記サブサーフェス特徴部は、前記界面から延びている。そのサブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶または局在共鳴(locally resonant、有限領域内においてのみ共鳴が発生する、ある周波数においてのみ共鳴が誘起されるなど)メタマテリアルを含み、それらフォノニック結晶または局在共鳴メタマテリアルは、前記界面を介して前記流れから得られる前記圧力に基づき、少なくとも１つの周波数を有する前記少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更する(alter、変化させる）ように構成される。前記界面は、前記少なくとも１つの波の前記調整(manipulated)／変更された位相に応答して、ある周波数(a frequency、１つの周波数、少なくとも１つの周波数など）、ある位相（a phase、１つの位相、少なくとも１つの位相など）およびある振幅（an amplitude、１つの振幅、少なくとも１つの振幅など）で振動するように構成される。
【００１１】
別の実施態様においては、流れ(flow)を制御する方法が、界面(interface surface)上に作用する流れの中の少なくとも１つの周波数を有する少なくとも１つの波(wave)に関連付けられる圧力(a pressure、１つの圧力など）に応答して前記界面を動作させる(move、運動させる、動きを与えるなど）工程を有する。この方法は、さらに、前記界面から延びているサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）を介して前記少なくとも１つの波を受ける工程を有する。そのサブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶または局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルを含む。この方法は、さらに、前記サブサーフェス特徴部を介して前記少なくとも１つの波の位相(a phase、１つの位相、少なくとも１つの位相など）を変更する(alter、変化させる）工程と、前記少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数(a frequency、１つの周波数、少なくとも１つの周波数など）、ある位相（a phase、１つの位相、少なくとも１つの位相など）およびある振幅（an amplitude、１つの振幅、少なくとも１つの振幅など）で前記界面を振動させる工程とを含む。
【００１２】
さらに別の実施態様においては、フォノニック材料を設計する方法が提供される。この実施態様においては、前記方法が、フォノニック・サブサーフェス材料(phononic subsurface material、サブサーフェス特徴部を形成するフォノニック材料など）を、安定化を誘起するために、当該材料の位相関係(phase relation、当該材料と流れとの間の位相差など）が負となり、当該材料の振幅が、流れの波(the flow wave、ある流れ中のある波）の周波数（the frequeuncy、１つの周波数など）のもとで制御されるか、または、不安定化を誘起するために、当該材料の位相関係(phase relation）が正となり、当該材料の振幅が、前記周波数のもとで制御されるように設計する工程を含む。
【００１３】
別の実施態様においては、流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact)ために用いられるフォノニック材料が提供される。この実施態様においては、前記フォノニック材料が、サブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）と界面(interface surface)とを有する。前記サブサーフェス特徴部は、前記界面から延びている。このサブサーフェス特徴部は、フォノニック結晶または局在共鳴(locally resonant、局在化する周波数において共鳴が発生することなど)メタマテリアルであって、変調された重力場から得られる物体力(body force)に基づき、少なくとも１つの周波数を有する前記少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更するように構成されるものを有する。前記界面は、その少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数(a frequency、１つの周波数、少なくとも１つの周波数など）、ある位相（a phase、１つの位相、少なくとも１つの位相など）およびある振幅（an amplitude、１つの振幅、少なくとも１つの振幅など）で振動させることにより、前記流れに対して相互作用を行うように構成される。
【００１４】
さらに別の実施態様においては、流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact)ために用いられるフォノニック材料が提供される。この実施態様においては、前記フォノニック材料が、界面(interface surface)とサブサーフェス特徴部(subsurface feature、表面下構造体）とを有する。前記界面は、その界面上に作用する流れの中の少なくとも１つの波(wave)に関連付けられる圧力に応答して動作するように構成される。前記サブサーフェス特徴部は、前記界面から延びている。このサブサーフェス特徴部は、均質かつ一様な弾性構造体であって、前記界面を介して前記流れから得られる前記圧力に基づき、少なくとも１つの周波数を有する前記少なくとも１つの波を受けてその少なくとも１つの波の位相を変更するように構成される。前記界面は、前記少なくとも１つの波の前記変更された位相に応答して、ある周波数(a frequency、１つの周波数、少なくとも１つの周波数など）、ある位相（a phase、１つの位相、少なくとも１つの位相など）およびある振幅（an amplitude、１つの振幅、少なくとも１つの振幅など）で振動するように構成される。
【００１５】
前記フォノニック材料であって流体または固体の流れ(flow)に対して相互作用を行う(interact、相互に影響し合うように相互に作用する）ために用いられるもの、そのフォノニック材料を用いる方法、および、ある流れに関して用いられるためにフォノニック材料を設計する方法は、広範囲の用途に使用されることが可能であり、それら用途としては、表面摩擦抗力の減少という用途、層流から乱流に遷移するタイミングを進めるかまたは遅らせるという用途、乱流の増加または減衰という用途、流体内におけるエネルギーの増加および／または吸収という用途、流れ剥離タイミングを進ませるかまたは遅らせるという用途、揚力の増加または減少という用途、表面フラッタ振動の増加または減少という用途、流体混合度の増加または減少という用途、流体−構造体間界面における熱発生の増加または減少という用途、流れ特性を変化させることによって流れ内の熱伝達を変更するという用途がある。
【００１６】
本発明についての上述の側面および他の側面、特徴、細部、用途ならびに効果は、後述の文章による説明および特許請求の範囲の欄を読むことにより、さらに、添付する図面を見ることにより明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１Ａ】図１Ａは、フォノニック・サブサーフェス（subsurface、表面下構造体）が組み込まれた平面流路(plane flow channel、平面流を生起する流路構成物)を概略的に示しており、そのフォノニック・サブサーフェスは、当該流路の中央部近傍に位置する１つのセグメントを覆うとともに、スパン方向(spanwise、横幅方向、横断方向）の全体にわたって延びている。
【００１８】
【図１Ｂ．１Ｃ．１Ｄ．１Ｅ】図１Ｂは、１次元フォノニック結晶についての分散曲線の一例を示しており、その１次元フォノニック結晶から、図１Ａに示す前記サブサーフェス（subsurface、表面下構造体）が構成されている（ブリルアン域(Brillouin zone)が差込み図で示されている）。
【００１９】
図１Ｃは、前記フォノニック結晶の表面であって図１Ａに示す流れに対する界面を表すものについての定常振動応答性の一例を示している。
【００２０】
図１Ｄは、前記フォノニック結晶の表面であって図１Ａに示す流れに対する界面を表すものにおける力と変位との間の時間平均位相(phase、位相差）の一例を示している。
【００２１】
図１Ｅは、１つの性能メトリック値の一例を示しており、その性能メトリック値は、前記フォノニック結晶の表面であって図１Ａに示す流れに対する界面を表すものにおける、振幅と、前記力と前記変位との間の時間平均位相(phase、位相差）とを組み合わせたものである。
【００２２】
【図１Ｆ】図１Ｆは、フォノニック・サブサーフェス（subsurface、表面下構造体）を有する平面流路(plane flow channel、平面流を生起する流路構成物)の別の例を概略的に示しており、そのフォノニック・サブサーフェスは、当該流路の可撓(flexible、フレキシブル）表面の外側に配置されている。
【００２３】
【図２】図２は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれない複数のフォノニック結晶の複数の例示的な構成体(configurations)を示している。
【００２４】
【図３】図３は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれない複数のフォノニック結晶および複数の局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルの複数の例示的な構成体を示している。
【００２５】
【図４】図４Ａ−図４Ｅは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、前記複数のプレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００２６】
【図５】図５は、１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）の複数の幾何学／形状の複数の例示的な構成体を示しており、それら幾何学／形状は、基材から延びている（図４に示すように）。
【００２７】
【図６】図６Ａ−図６Ｆは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びており、それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、前記複数のプレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００２８】
【図７】図７Ａおよび図７Ｂは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的なさらに別の構成体を示しており、それらメタマテリアルには、複数の共鳴振動体(resonant oscillators、共鳴器）が埋設されており、それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、前記複数のプレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００２９】
【図８】図８Ａおよび図８Ｂは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の２次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、プレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００３０】
【図９．１０】図９Ａおよび図９Ｂは、複数の１次元弾性メタマテリアルのさらに別の例を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、前記複数本のロッド(the rods、複数の前記基材）が、図１Ａに示す流れとフォノニック材料との間の相対的な配向(orientation、向き）と同様に、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００３１】
図１０Ａおよび図１０Ｂは、複数の１次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。種々の実施態様においては、それら構成体が、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、前記複数本のロッド(the rods、複数の前記基材）が、図１Ａに示す流れとフォノニック材料との間の相対的な配向(orientation、向き）と同様に、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００３２】
【図１１】図１１Ａおよび図１１Ｂは、複数の３次元弾性メタマテリアルの複数の例示的なさらに別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の共鳴振動体(resonant oscillators、共鳴器）が埋設されている。種々の実施態様においては、それら構成体が、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、周期性を有する複数の特徴部が、前記表面(the surface、流路の表面、界面）に対して（および前記流れに対して）任意の方向を向いているかもしれない。
【００３３】
【図１２】図１２Ａ，図１２Ｂおよび図１２Ｃは、複数本のパイプライン(pipeline、管路）または複数本のチューブについての例示的な複数の構成体を示しており、それらパイプラインまたはチューブは、（ａ）フォノニック・サブサーフェスが取り付けられていないか、（ｂ）フォノニック・サブサーフェスが、複数のエッジ部のうちの２つに、フォノニック結晶という形態で取り付けられているか、または、（ｃ）フォノニック・サブサーフェスが、複数のエッジ部のうちの２つに、局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルという形態で取り付けられている。
【００３４】
【図１３Ａ−１３Ｃ】図１３Ａ−１３Ｃは、フォノニック・サブサーフェスを用いる複数の閉水路(closed channel、自由表面を有しない流路、閉流路）（例えば、パイプライン(pipeline、管路）を構成する複数本のチューブ）についての複数の例を概略的に示している。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
複数の材料または構造体の設計および製造が提供され、それら材料または構造体は、ブラッグ(Bragg)散乱および内部共鳴(internal resonance)を（別々にかまたは組み合わせて）用いるフォノン（phonon、格子振動、量子、弾性波）物理学に由来する基礎的な概念に基づいて作動する。種々の実施態様においては、前記複数の材料または構造体が、それらの周波数に応答して、バンドギャップ（band gaps、いくつかのバンドギャップ）を開き（open)、それにより、相互作用を行う流体流れ（気体および液体、単相および混相(multi-phase)）、および、氷および雪のような流動固体(flowing solid、流動性を有する固体)において、「異位相化(out-of phasing、逆位相化)」を誘起する阻止帯域(stop band、阻止バンド、ストップバンド)を形成することと、逆に、「同位相化（in-phasing)」を誘起する通過帯域（pass band、通過バンド、パスバンド）を形成することとを行うように、実現されることが可能であり、それら(they、阻止帯域および通過帯域）は、流れ制御を
目的として、互いに接触している。それら阻止帯域および通過帯域は、前記いくつかの流体内のエネルギーを増加および／または吸収し、流れ剥離（flow separation）のタイミングを進めるかまたは遅らせ、揚力(lift）を増加または減少させ、表面のフラッタ振動を減少または増加させ、および、前記流れ内においていくつかの流れ特性（flow characteristics）を変化させることによって熱伝達(heat transfer、伝熱、熱伝導)を変更するように設計されてもよい。
【００３６】
１または複数のフォノニック・サブサーフェス(phonoic subsurface、ブラッグ散乱の原理に基づいて設計されたフォノニック結晶、および／または、内部共鳴(internal resonance)の原則およびモード混成（mode hybridization、異なる複数のモードが混成すること、モード・ハイブリタイゼーション）に基づいて動作する局在共鳴(locally resonant、局在化する周波数において共鳴が発生することなど)メタマテリアルを有する。このような概念は、弾性媒体（elastic medium、弾性体、弾性媒質）（フォノニック結晶または局在共鳴メタマテリアル）の導入を含んでおり、その弾性媒体は、ある表面(a surface、１つの表面）に沿って並んだ１または複数の注目点または注目領域に配置されるとともに、それの（its、弾性媒体の）空間周期性（spatial periodicity、空間的に周期性を有すること）がある深さ方向(a depth、深さ寸法、１つの深さ方向、壁面垂直方向）、例えば、前記表面に対して直角な方向、前記表面に対してある角度で傾斜する方向、前記表面に沿った方向、または、それら方向を任意に組み合わせた方向に沿って存在する態様で延びている。例示的な一実施態様が図１Ａに示されており、同図においては、流路(flow channel、流れチャネル、流路構成物)のうちのある表面(a surface、１つの表面）（例えは、底面）のうちのあるセグメント(segment、部分、一部）が、１次元（１Ｄ）弾性フォノニック結晶であってそれの空間周期性が前記深さ方向(the depth、前記表面の深さ方向）に延びるものによって置換されており、当該流路は、前記セグメントが存在しなければ全面が剛体である壁(otherwise all-rigid walls、前記セグメントが存在しなければ全面が固体である壁)を複数枚有する。図１Ａに示すフォノニック結晶は、他のフォノニック結晶または局在共鳴メタマテリアルであって、この書類に記載されているかまたは米国特許出願公開公報第2015/0015930A1であって、Mahmoud I. HusseinおよびBruce L. Davisが発明者であり、かつ、２０１４年４月７日に出願されたものに記載されているものに置換されてもよく、その特許出願は、それが完全にこの書類に記載されているかのように全体的にこの書類に参照により合体する。
【００３７】
安定化（stabilization）は、阻止帯域(stop band、ストップバンド、阻止バンド）内において（打切り共鳴点（truncation resonance、１つの打切り共鳴点）の右側部(the right、打切り共鳴点より右側波帯、上側波帯、高周波数域）において立ち下がる(falling、減衰する、下降する、ゲインが低下する）複数の周波数において(at frequencies falling to the right of a truncation resonance））、ある流れの速度場および／または圧力場における弱め合う干渉(destructive interferences)であって、当該流れ中の不安定性の波(instability wave)の振幅を減衰することにつながるものを誘起することにより、実現されることが可能である。これとは逆に、流れの不安定化は、通過帯域内において（特定のいくつかの周波数窓(frequency windows）内において）、ある流れの速度場および／または圧力場において強め合う干渉(constructive interferences)であって、当該流れ中の擾乱性の波(disturbance wave)の振幅を増幅するものを誘起することにより、誘起される。この文脈における前記流れは、気体もしくは液体、気体−液体混合物、気体−液体−固体混合物、液体−固体混合物または気体−固体混合物より成る流体媒体(a fluid medium)の運動を含んでいる。それと同じ概念であって、ある流れの速度場および／または圧力場の弱め合う干渉および／または強め合う干渉(destructive and/or constructive interferences)を含むものは、局所的な表面摩擦抵抗を減少または増加させ、ひいては、気体もしくは液体、気体−液体混合物、気体−液体−固体混合物、液体−固体混合物または気体−固体混合物より成る流体媒体(a fluid medium)内において運動するいくつかの表面およびいくつかの物体上に作用する抗力を減少または増加させることを目的として、乱流を制御するために使用することも可能である。それと同じ概念であって、ある流れの速度場および／または圧力場の弱め合う干渉および／または強め合う干渉(destructive and/or constructive interferences)を含むものは、層流／乱流の液体−気体混合物、複数の異なる液体の混合物、複数の異なる気体の混合物、液体−気体−固体混合物、液体−固体混合物、気体−固体混合物および可燃物(combustibles)における混合度合いを増加／制御するという目的、当該流れ中の熱伝達率を増加または減衰させるという目的、流れ剥離（separation）のタイミングを進めるかまたは遅らせるという目的、揚力(lift）を増加または減少させるという目的、および／または、表面のフラッタ振動を減少または増加させるという目的に使用してもよい。
【００３８】
１つの不安定な波を特定の１つの周波数において安定化させるためにフォノニック・サブサーフェス(phononic subsurface、フォノニック材料製の表面下構造体、壁面近傍構造体）を設計するための例示的な方法の一つは次の通りである。第１に、フォノニック・サブサーフェスのユニット・セル(the unit cell、フォノニック・サブサーフェスの周期構造における基本単位である単位胞、振動のための基本単位）が、前記不安定な波(instability wave、不安定波)の前記１つの周波数を含む１つの阻止帯域（バンドギャップ）を示すように、設計されるとともに最適化される。次に、定常周波数応答解析が、上述のように設計されたタイプの１または複数のユニット・セルより成る有限構造体（finite structure、物理的に有限である構造体、前記フォノニック・サブサーフェス）を表すあるモデルについて実行される。それらユニット・セルは、前記表面(the surface、前記構造体の表面）（および流れ）に対して垂直な方向、平行な方向またはそれら両方の方向に展開配置されてもよい。続いて、前記ユニット・セルおよび、可能性としては、前記構造体(the structure、前記有限構造体、前記フォノニック・サブサーフェス）の最終的な設計構造および境界条件も、周期性打切り共鳴点(the periodicity truncation resonance）であって前記不安定波の周波数に最も近いものが、その不安定波の周波数に可能な限り接近し、かつ、その不安定波の周波数の左側部に(to the left of、前記不安定波の周波数より左側に、下側に、低周波数側に）位置するように配置されることになるまで、変更される。その後、ある性能メトリック値（performance metric、１つの性能メトリック値）が、後に詳述するように、前記フォノニック・サブサーフェスの性能の推定値を評価するために使用される。このプロセスは、前記推定された性能メトリック値が、最大の絶対値を有するある負の値を示すまで反復される。
【００３９】
この手法の１つの利点は、前記フォノニック・サブサーフェスを、流体−構造体連成(coupled fluid-structure、流体と構造体とが連成して成るシステム)シミュレーション（計算コストが高価になりがちである）を何ら実行することなく完全に設計することが可能であるということである。しかしながら、流体−構造体シミュレーションというものは、確認（verification）として、特に、当該フォノニック・サブサーフェスにおける減衰（damping、ダンピング）（材料的および構造的に）のレベルが最適であることを確保するために行われるかもしれない。
【００４０】
上述のプロセスと同じものが、不安定化のために採用されてもよいが、上述のプロセスとは異なる点として、（１）今回の事例におけるユニット・セルは、 前記１つの注目周波数の付近に通過帯域を示すように設計される点と、（２）当該構造体の全体（前記ユニット・セルの配置を含む）が、前記注目周波数が通過帯域の共鳴周波数（a pass-band resonance frequency)に一致する（match）ように設計される点とが存在する。
【００４１】
これまでの説明は、単一周波数(a single frequency）（安定化のためには不安定波の周波数であって、その逆も成立する(vice versa、不安定化のためには安定波の周波数））をどのように扱うか(manipulation)に関するものであるが、この方法論は、特定の複数の周波数およびそれらの倍音（harmonics）（これは、非線形性の不安定性（nonlinear instabilities）および遷移の問題に深く関連する）ならびに複数の周波数が属する１つの周波数範囲（これは、乱流の問題に深く関連する）をカバーするように拡張されることが可能である。
【００４２】
乱流抗力を減少させる（turbulent drag reduction)という１つの目的は、壁面近傍において高速域と低速域とが並んだストリーク構造を変更することにより、乱流に至る一連の複数の事象を破壊すること、および／または、ｖ変動速度(ｙ方向すなわちスパン方向における変動速度（動的成分））とｗ変動速度(ｚ方向すなわち壁面垂直方向における変動速度（動的成分））間の位相を変更することによっていくつかの縦渦対(streamwise vorticity pairs、流れ方向における渦度のいくつかの対）を変更するとともに、バースト(bursting)・プロセスを遮断し、それにより、乱流運動エネルギーの生成を防止または減少させることにある。乱流運動エネルギーを減少させることは、１つの広周波数帯域全体にわたってある平均流（a mean flow、平均流量、平均流速）からエネルギーを取り出すことの原因であるｕ速度成分(u-component、ｘ方向すなわち流れ方向における速度成分）およびｖ速度成分(v-component、ｙ方向すなわちスパン方向における速度成分）についての位相の変更によって乱流運動エネルギーの生成を減少させることによって行うことも可能である。このことに基づき、フォノニック・サブサーフェスが、いくつかの渦（eddies）を含むエネルギーの強度を、それら渦の発生を防止するかまたはその発生タイミングを遅延させることと、前記平均的な運動(the mean motion、前記平均流れの運動）からエネルギーを取り出すためにそれら渦の有効性を減少させることとの双方により、減少させるという役割を持たされてもよい。この機能が能動的に実現されるためには、フォノニック・サブサーフェスのユニット・セルを設計するプロセスは、種々の条件に及ぶ一連の乱流シミュレーションの複数の結果によって伝えられる(informed、理解される）かもしれない。例えば、複数の渦を含むエネルギーのスペクトルの１つの周波数範囲と、バースト周波数範囲とが、フォノニック・サブサーフェスの材料を設計する際に使用されるかもしれない。この情報を用いることにより、フォノニック・サブサーフェスが、規定された複数の周波数範囲の全体にわたって、ｖ速度成分の速度場でのディフェーズ（dephase、位相分散、異位相化）を、当該複数の流れメカニズムの各々に割り当てられた特定の設計重み(design weight)を用いて行うことに焦点を当ててて設計されてもよい。このようにして設計された構造は、流体−構造体連成のシミュレーションにおいて試験されてもよく、また、このプロセスは、異なる重みに従って反復される。
【００４３】
高圧タービン・ブレードの流路および低圧タービン・ブレードの流路の双方において、液相および／または気相にある任意の作動流体を用いることにより、前記流路のうちの吸入側および圧力側の双方において、前記ブレードの材料を冷却することが必要であるかもしれない。このことは、前記ブレードの表面上の境界層流体を対流によって冷却するために、タービン・ブレードに沿って冷却流体を通過させることによって達成することが可能である。効率よい冷却のために、高い対流熱伝達率を有することが望ましく、その高い対流熱伝達率は、前記流れが局所的に乱流である場合に実現可能である。これ(This、高い対流熱伝達率を有すること）は、困難なことであり、なぜなら、前記ブレード流路のうちの圧力側においては、流れが再層流化し、前記対流熱伝導率が低いからである。フォノニック材料／サブサーフェス(Phononic materials/subsurfaces、フォノニック材料またはフォノニック・サブサーフェス）は、前記ブレード流路のうち、作動流体が高温である上述の複数のゾーン(those regions、前記吸入側および前記圧力側）にわたり、前記流れを不安定化させて乱流にすることにより、混合(mixing、前記対流、前記境界層流体とそれ以外の流体とを混合させること）を局所的に促進するように設計することが可能である。
【００４４】
温度場および重力場の変調(modulation、重力の不規則な変動現象）が及ぼす影響は、重力が作用する物体力(body force)の影響の結果として発生する浮力によって生起される自然対流の減少および消滅が不可避的に発生する宇宙での実験および製造プロセスに対して不利である可能性がある。宇宙においては、自然対流が減少することとその結果として発生する対流流れとが、材料の特性および性能を強調する(enhance、向上させる）ことが予想される。しかし、宇宙における実験または製造プロセスにおいては、乗組員の動作、設備、太陽抗力(solar drag)および他の発生源によって発生するいくつかの低振幅摂動(perturbations)（Ｇジッター）が経験される。それら摂動によって発生させられる最大のＧジッタ振幅は、設備については１０−３g0のオーダーであり、乗組員の動作については１０−２g0のオーダーであり、ここに、g0は、地上での重力を意味する。それら振幅は、前記宇宙環境における１０−６g0のオーダーの基本重力と比較すると、かなり大きく、低加速度に対する許容限度が低い実験および製造プロセスは、それら振幅によって結果的に発生する対流流れにより、外乱を受けるかもしれない。そのような摂動を抑制し、それにより、当該システムの安定性を維持するとともに残留対流流れの発生を防止することが重要であるかもしれない。それら摂動は、それら摂動を包含する広周波数範囲に適合するようにチューニングされた複数の反共鳴点(antiresonances）を有するフォノニック材料／サブサーフェスを取り付けることによって抑制してもよい。この問題についての数値シミュレーションが、「重力変調を伴う３次元ベナール対流(Benard convection)についての数値シミュレーション」と題する論文において紹介されており、その論文は、S. BiringenおよびL. J. Peltierの共著に係り、それは、１９９０年５月に発行された「Physics of Fluids A, Vol. 2. No.5.」と題する雑誌に掲載された。
【００４５】
実施
流れおよび固体表面の制御
いくつかの実施形態においては、例えば、フォノニック・サブサーフェスが、いくつかの用途に使用されることが可能であり、それら用途しては、非排他的に、例えば、特に、空、海もしくは陸で使用される任意の乗物であって、有人であるものおよび無人であるもの（ドローン）、水力および風力タービンのブレード、プロペラ、ファン、蒸気およびガスタービンのブレードがあり、それらの目的としては、特に、抗力減少、抗力増加、乱流減少、乱流増加（例えば、流体混合）、線形不安定性の抑制、非線形不安定性の抑制、遷移タイミングの遅延／促進、増加された操作性、揚力増加；熱伝達制御（増加および／または減少）、ノイズ制御、振動制御、フラッタ振動防止、３座標軸方向のすべてにおける表面運動の誘起、剥離の遅延がある。
【００４６】
いくつかの流体
いくつかの流体の複数の例であってこの書類に記載されているようなフォノニック・サブサーフェスと共に利用されるかもしれないものは、非排他的に次のものを含み、それらは、すべての流体、すべての気体、すべての液体、単相および混相のすべての混合物、それらと同様なものである。１つの具体的な実施態様においては、例えば、空気、水、油、天然ガス、下水または他の流体が、フォノニック・サブサーフェスと共に用いられるかもしれない。複数の流体が、室温で、室温より低い温度で、室温より高い温度で存在するかもしれない。いくつかの用途が、静止流体(static flow、定常流体）、非圧縮性流体、亜音速流、遷音速流、超音速流、極超音速流という流れ区分(flow regine、流れ様式）；層流、乱流および遷移流という流れ区分；平滑表面、最初から存在するか途中で出現する表面凹凸を有する表面；不安定流、遷移流および乱流であって、自然に発生するか、音響的に励起されるか、任意の形状を有する有限サイズの凹凸要素によって励起されるか、プラント・キャノピー(plant canopies、植物群被、樹冠）、他のものによって励起されるもの；バイパス不安定流、バイパス遷移流およびバイパス乱流に及ぶ。
【００４７】
流れ制御のいくつかの用途は、すべての流れ場に及ぶ。それら流れ場は（排他的ではないが）、外部流れおよび内部流れを含み、さらに、それら流れの種々の組合せを含み；よって、すべての流れ場が含まれる。
【００４８】
外部流れ：航空機（旅客機、戦闘機、輸送機、軍用機、全固定翼機、回転翼機、ヘリコプター、垂直離陸機、再利用可能な宇宙船、ジェット機、プロペラ機、艦載式の海軍航空機）の翼上における流れ；翼−本体部間の連結部内の流れの制御、胴体上の流れの制御、航空機エンジンの吸気口ならびにタービンの内部および周辺の流れの制御、タービン・ブレード、ブレード流路、風力タービン・ブレード上の流れの制御；任意の断面形状を有する翼であって、対称であるもの、非対称であるもの、キャンバーを有するものおよびキャンバーを有しないもの、翼全体、翼型および水中翼型の形状（ＮＡＣＡ翼型およびＮＡＳＡ翼型を含む）、三角翼、折り畳み翼、格納可能翼、翼付加物、高揚力装置。海上移動体であって、特に、船舶（戦艦、クルーズ船、貨物船−有人式）、タンカー、空母、競技用ボート、帆船、無人ボート、潜水艦（有人式および無人式）、深海探査艇、ホバークラフト、ジェットスキー、ウォーターボードを含むものの周囲の流れ。任意のタイプの風力タービン・ブレードおよび任意のタイプの水力および蒸気タービンの周辺の流れ。
【００４９】
内部流れ：（任意の流体、気体および／または液体の内部流れ）：管内流れであって、その管は、開放されている(closed、自由表面を有する）かまたは閉塞されており（closed、自由表面を有せず、満流状態にあり）（開水路または閉水路であり）、任意の断面形状および長さを有し、任意の温度に置かれ、急激なまたは漸変する膨張(expansion)が発生するもの；管であって、円形、正方形、楕円形、矩形、三角形の形状を有し、任意の材料より成るもの；管であって、表面の加熱および／または冷却を有し、ポンプ駆動型、重力駆動型、浮力駆動型であるもの。ポンプの羽根、蒸気タービン、ポンプおよびタービンの流入路および流出路、それらのブレード上の流れ。
【００５０】
その複数の用途(The applications、前記内部流れの複数の用途）は、さらに、船舶、船体、船舶用スクリュー、旅客船、クルーズ船、軍艦であって、それぞれ、すべての種類、サイズおよび用途を有するものと、空および海を遠方まで移動する軍事的な移動体(milirary vehicle)であって法令(ordinance)によって配備されるとともに有人および／または無人であるもの、高速モーターボート、競技用ボート、帆船であって、それぞれ、すべての種類を有し、娯楽、輸送、貨物輸送、競技のために使用されるものに及ぶ。雪上車、アルペンおよびクロスカントリー・スキー、スノーボード、パドル・ボート、ウィンドサーフィン用ボード、パラシュート（スキー）サーフィン用ボード、水着、スケート、スケート・ボード、水上スキー用ボードがある。
【００５１】
任意の材料から成る任意の固体表面は、前記重要な概念が適用される場面において用いられるかもしれず、その材料は（排他的ではないが）、アルミニウム、プラスチック／ポリマー（すべての種類の）、チタニウム、鋼、銅、セメント、希土類元素を含み；すべての材料（天然物または合成物）であって任意の流体と接触するものは、本発明の範囲であってこの書類に記載された広範囲の用途に及ぶものに含まれる。
【００５２】
フォノニック・サブサーフェス
フォノニック・サブサーフェスは、フォノニック結晶（周期性を有する複合材料）および／または局在共鳴メタマテリアル（周期的にまたは非周期的に配列され得る複数の共鳴器であって埋設されるかもしくは装着されるものを有する材料）によって製造することが可能である。いずれの場合も、材料のバリエーション(variation、変更）または幾何学的特徴部のバリエーション(variation、変更）は、１次元、２次元または３次元という意味で拡張することが可能であり、また、１，２またはそれより多数の構成材料によって構成することが可能である。図２は、フォノニック・サブサーフェスの実施態様に用いられるフォノニック結晶についての複数の異なる例を示している。図４−図１１は、前記フォノニック・サブサーフェスを含む局在共鳴メタマテリアルが取り得る複数の異なる構成体を示している。
【００５３】
種々の実施態様においては、フォノニック材料が、ある流体（すなわち、液体および／または気体および／または流動固体(flowing solid、流動性を有する固体)）の流れに対して相互作用を行うある表面(a surface、構造体の表面）の内部またはそれに隣接する位置において用いられる。前述のように、フォノニック材料は、フォノニック結晶または局在共鳴弾性メタマテリアルを意味する。フォノニック結晶は、空間周期性を有しているものであるが、ブラッグ散乱の原理に基づいて設計された材料を含んでいる。局在共鳴弾性メタマテリアルは、空間周期性を有することは必ずしも必要ではないものであるが、内部共鳴の原理とモード混成とに基づいて作動するものを含んでいる。その概念は、弾性媒体（例えば、フォノニック結晶および／または局在共鳴弾性メタマテリアル）を導入することを含んでおり、その弾性媒体は、ある表面に沿った１または複数の注目点または複数の注目領域に配置され、また、一実施態様においては、その弾性媒体が、その弾性媒体の空間周期性（すなわち、概して弾性波伝播方向と同じもの）が深さ方向(a depth）、例えば、少なくとも概して前記表面に対して概して直角であるかもしくは前記表面に対してある角度を有して傾斜する方向、少なくとも概して前記表面に沿って延びる方向、または、それら方向の両方に沿って存在するように延びている。
【００５４】
さらに、１次元的（１Ｄ）、２次元的（２Ｄ）および３次元的（３Ｄ）という用語は、この書類において、基材(base material)についての種々の構成体と、材料／幾何学を有するいくつかの界面または局在共鳴メタマテリアル内のいくつかの局在共鳴器の、形状、サイズ、向き、材料組成および／または配置(location)／分布(distribution)との双方を記述するために用いられる。基材は、例えば、ワイヤ、ロッドまたはコラム（column、柱）であって、他の次元を除いて、概して単一の次元で延びるものという形態の１次元（１Ｄ）基材として記載されるかもしれない。同様に、薄肉フィルム／膜／シートまたは板状基材のような基材は、他の次元を除いて、２次元的に延びる２次元（２Ｄ）構造体として記載されるかもしれない。また、バルク材のような別の基材は、３次元（３Ｄ）基材として記載されるかもしれない。同様に、図４に示すピラー(pillar、柱、コラム）のような局在振動体／共鳴器も、１，２または３次元構造体に関し、それら図を参照して後述されるように記載されるかもしれない。
【００５５】
一実施態様においては、複数本のピラーという形態を有する複数の振動体／共鳴器が、プレート状の基材の自由表面の片面または両面に沿って周期的に配置される。それらピラーは、原則として、前記混成効果が定着するために周期的に配列することは必要ではない（周期性要件が緩和されていることは、複数の幾何学的なバリエーションに対する設計／製造の自由度および鈍感さという観点から有利である）が、この具体的な実施態様における前記複数本のピラーが周期的に配置されることにより、（１）それらピラーをコンパクトに(compactly、詰めて）配列するのに効率的な方法が提供され、（２）前記局在共鳴メタマテリアルを理論的に解析し、評価し、そして設計するための体系的な方法が見込まれ、さらに、（３）界面の位相および振幅を制御するための追加のメカニズムが、すなわち、ブラッグ散乱により、提供される。
【００５６】
別の実施態様においては、複数個のピラー状の局在振動体／共鳴器が、基材である薄肉フィルムの自由表面の片面または両面上に用いられ、このとき、各共鳴器は、固有の（他から区別される）高さおよび／または断面積を有する（例えば、図２Ｄおよび図２Ｅを参照されたい）。この実施態様において、複数本のピラーであって、それぞれ、他から区別される次元(dimension、寸法）（高さおよび／または断面積という意味で）を有するものにより、互いに異なる複数の共鳴セット(reconance sets、複数の共鳴器群）が提供され、そして、共鳴セットの数が多いほど、多数の連成／混成／相互作用が前記スペクトル全体に亘って発生し、そして、このことが、今度は、前記性能メトリック値を実現するための設計領域(design space、設計自由度など）の豊富化につながる。
【００５７】
図１Ａには、例示的な一実施態様が示されており、その実施態様においては、流路(flow channel、流れチャネル、流路構成物)のうちのある表面(a surface、１つの表面）（例えは、底面）のうちのあるセグメント(segment、部分、一部）が、１次元（１Ｄ）弾性フォノニック結晶であって空間周期性が当該結晶の深さ方向(a depth of the crystal）に延びるものによって置換されており、当該流路は、前記セグメントが存在しなければ全面が剛体である壁(otherwise all-rigid walls、前記セグメントが存在しなければ全面が固体である壁)を複数枚有する。この具体的な実施態様においては、前記流路が、複数枚の壁、例えば、図示されている４枚の壁を含み、また、前記流路は、概して矩形状を成す断面形状を有する。他のいくつかの実施態様においては、前記流路が、概して円形状、楕円形状、正方形状、多角形状または他の断面形状のような任意の形状を有してもよい。前記流路は、次第に幅狭化するかまたは幅広化する流路のような、次第に変化する寸法を有してもよい。
【００５８】
図１Ａに示す実施態様においては、例えば、ある流体が前記流路を通過して流れる流れ方向が、矢印で図示する第１方向に流れる。トルミーン−シュリヒティング（Tollmien-Schlichting）（ＴＳ）波が前記流路を通過して前記第１方向に伝搬する。その流路は、複数の剛体表面(rigid surfaces、固体表面）を有し、それら剛体表面は、それら剛体表面によって形成された内側境界内に配置される前記流路を画定する。１または複数の位置において、剛体表面（the rigid surface、前記１つの固体表面）が、図１Ａに示すように前記１次元（１Ｄ）弾性フォノニック結晶によって置換される。この実施態様においては、前記１次元弾性フォノニック結晶が、複数のユニット・セルを含み、各ユニット・セルの長さ寸法ａは、積層構成体内に配置され、その積層構成体は、深さ方向ｄに延びており、その深さ方向ｄは、この実施態様においては、前記流路のうちの１つの剛体表面であって、ある流体が前記流路内を流れる際にその流体が沿って流れるものに対して概して直角である。
【００５９】
この実施態様においては、前記フォノニック・サブサーフェス構造体のうちの１個のユニット・セルが、ヤング率、密度および層厚が互いに異なる第１レイヤおよび第２レイヤであって互いに隣接するものを有している。例示的な一実施態様においては、例えば、前記第１レイヤが、ＡＢＳのようなポリマーを含んでおり、また、前記第２レイヤが、アルミニウムのような金属材料を含んでいる。しかし、それらは例にすぎず、他の材料が対象として考慮される。
【００６０】
図１Ｆは、流路の実施例の例示的な別の実施態様を示しており、その実施態様においては、流路のうちの１つの表面（例えば、図１Ｆに示す底面）が、可撓(flexible、フレキシブル）材料を含み、その可撓材料は、前記流路内を流れる流体により、前記表面上に作用させられる圧力に応答して運動する。１次元（１Ｄ）弾性フォノニック結晶であって、当該結晶の深さ方向に延びる周期性を有するものが、前記流路のうちの前記可撓(flexible、フレキシブル）表面の外側に配置される。その可撓表面の運動は、それに従って、前記フォノニック材料の界面内における運動を発生させる。
【００６１】
この具体的な実施態様においては、前記流路が、図示する４枚の壁のような複数枚の壁を有し、その流路は、概して矩形状を成す断面形状を有する。他のいくつかの実施態様においては、前記流路が、概して円形状、楕円形状、正方形状、多角形状または他の断面形状のような任意の形状を有してもよい。前記流路は、次第に幅狭化するかまたは幅広化する流路のような、次第に変化する寸法を有してもよい。
【００６２】
図１Ｆに示す実施態様においては、例えば、ある流体が前記流路を通過して流れる流れ方向が、矢印で図示する第１方向に流れる。トルミーン−シュリヒティング（Tollmien-Schlichting）（ＴＳ）波が前記流路を通過して前記第１方向に伝搬する。その流路は、複数の表面を有し、それら表面は、それら表面によって形成された内側境界内に配置される前記流路を画定する。この実施態様においては、それら表面のうちの少なくとも１つが、可撓(flexible、フレキシブル）表面を含み、その可撓表面は、図１Ｆに示すように前記１次元（１Ｄ）弾性フォノニック結晶に対して相互作用を行う。この実施態様においては、前記１次元弾性フォノニック結晶が、複数のユニット・セルを含み、各ユニット・セルの長さ寸法ａは、積層構成体内に配置され、その積層構成体は、深さ方向ｄに延びており、その深さ方向ｄは、この実施態様においては、前記流路のうちの１つの剛体表面であって、ある流体が前記流路内を流れる際にその流体が沿って流れるものに対して概して直角である。
【００６３】
この実施態様においては、前記フォノニック・サブサーフェス構造体のうちの１個のユニット・セルが、ここでも、ヤング率、密度および層厚が互いに異なる第１レイヤおよび第２レイヤであって互いに隣接するものを有している。例示的な一実施態様においては、例えば、前記第１レイヤが、ＡＢＳのようなポリマーを含んでおり、また、前記第２レイヤが、アルミニウムのような金属材料を含んでいる。しかし、それらは例にすぎず、他の材料が対象として考慮される。
【００６４】
前記１または複数のフォノニック材料は、前記流れ中の複数の波に対して相互作用を行い、それら波の位相(phasing)を変更する。前記相互作用は、例えば、設計(design、設計仕様、設計条件）に応じ、前記流れ内の安定性および／または不安定性を増加させるかもしれない。フォノニック材料およびフォノニック材料を有する構造体は、それらの周波数に応答してバンド構造を形成するために、フォノン（phonon、格子振動、量子、弾性波）物理学に由来する基礎的な概念を利用して設計されて製造されることが可能であり、そのフォノン物理学は、それらの(their、それら内部共鳴の）周波数応答特性においてバンド構造を形成するためにブラッグ(Bragg)散乱および内部共鳴(internal resonance)を（別々にかまたは組み合わせて）含んでおり、前記バンド構造は、阻止帯域(stop band、阻止バンド、ストップバンド、遮断域)（バンドギャップとしても知られている）および通過帯域（pass band、通過バンド、パスバンド、通過域）（バンドとしても知られている）を含んでいる。前記バンド構造は、例えば、相互作用を行う流体流れ（気体と液体、単相および混相(multi-phase)）、および、氷および雪のような流動固体(flowing solid、流動性を有する固体)において、「異相化(out-of phasing、逆相化)」を誘起する阻止帯域と、これとは逆に、「同相化（in-phasing)」を誘起する通過帯域とを形成し、それら阻止帯域および通過帯域は、前記１または複数のフォノニック材料が、流れ制御を目的として、可撓(flexible、フレキシブル）な基板／表面のスキン(skin)の背後に位置する場合に、前記フォノニック材料に直接的にまたは間接的に接触する状態にある。１または複数のフォノニック材料がある表面に隣接する（例えば、ある表面の真下または背後に位置する）ように配置される場合には、本願は、そのフォノニック材料を、「フォノニック・サブサーフェス」と称する。前記阻止帯域および通過帯域は、その構造的な共鳴特性(the structural resonance characteristics、その構造自身が共鳴を発生させるという特性）と共に、前記流体内のエネルギーを増加および／または吸収し、揚力(lift）を増加または減少させ、流れ剥離（flow separation）のタイミングを進めるかまたは遅らせ、熱伝達(heat transfer、伝熱、熱伝導)を変更し、フラッタ振動を減少または増加させ、または、乱流を増加または減少させるように設計することも可能である。
【００６５】
前記理論／技術に関するいくつかの原理の例が、Hussein M.I., Biringen S., Bilal O.R., Kucala, A.らの「Flow stabilization by subsurface phonons」Proc. R. Soc. A 471: 20140928に記載されており、前記原理の例は後に詳述する。 
【００６６】
フォノニック・サブサーフェス材料を、安定化を誘起することを目的として、当該フォノニック・サブサーフェス材料の位相関係(phase relation)が、前記流れ内の１つの波の１つの周波数において負となるように設計するか、または、不安定化を誘起することを目的として、当該フォノニック・サブサーフェス材料の位相関係(phase relation)が、前記周波数において正となるように設計する。この位相関係は、例えば、当該フォノニック材料内の振動を、独立した「オフライン」計算において、計画された流体−構造体連成の構成体と同じ境界条件を用いてシミュレートすることと、前記励起(the excitation、当該フォノニック材料を振動させることなど）の位相と、当該フォノニック材料または構造体のうちの一部であって前記流れに曝されることになるものの位置における応答(the response、前記振動に対する前記一部の応答）の位相との間の相関を求めることとにより、取得することが可能であり、前記一部は、界面または表面である。この相関取得は、周波数に依存する位相の関数の強度（正か負か）の定常状態表現を確保するために、より長いスキャン時間、取得される（積分される）ことが可能である。
【００６７】
前記界面または表面、すなわち、一般に、当該材料のうちの一部であって前記流れに曝されることになるものの応答の振幅は、前述の異相化(out-of phasing、逆相化)または同相化（in-phasing)の効果が発現するために注目される流れ中の１つの波（または、複数の波のスペクトル）の１つの周波数において、（例えば、小さな、微小な振動の領域の範囲内において）極大化されるべきである。
【００６８】
位相の効果と振幅の効果とを組み合わせるために、それら２つの周波数依存量の積、すなわち、位相と振幅の積である「性能メトリック値」を案出してもよい。当該流れ中の１つの波の１つの周波数において、次のいくつかの結果が予想される。
・大きい絶対値を有する負の性能メトリック値−強い安定化
・小さい絶対値を有する負の性能メトリック値−弱い安定化
・大きい絶対値を有する正の性能メトリック値−強い不安定化
・小さい絶対値を有する正の性能メトリック値−弱い不安定化
【００６９】
フォノニック材料（フォノニック結晶または局在共鳴メタマテリアル）は、長さが有限であるため、打切り（局在表面）モード／共鳴が、前記スペクトルにおいて出現し、その打切り（局在表面）モード／共鳴は、阻止帯域内において低下する傾向がある。前記性能メトリック値は、この共鳴点(this resonance）の右側部にいくと負となり、よって、当該フォノニック・サブサーフェスのユニット・セルが、この打切り共鳴点が、前記流れ中の波（または、複数の波のスペクトル）であって安定化させられるべきものの周波数の左側部にいくと低下するように設計してもよい。
【００７０】
通過帯域内においては、前記性能メトリック値が、当該有限構造体の共鳴点(resonances）および反共鳴点(antiresonances）によって区切られるいくつかの周波数窓の全体にわたって正と負との間を振動する。
【００７１】
ある流れ中の１つの波(a single flow wave）を特定の１つの周波数で制御するために上述されたすべてのポイント(point、事項、ステップ）は、同じ流れ内に出現する他の周波数を用いて、同じ流れ中の他の複数の波（other flow waves）について反復されるかもしれない。この複数周波数戦略を実行する１つの方法は、複数のフォノニック材料（複数のフォノニック結晶または複数の局在共鳴メタマテリアル）が隣り合うように組み立てて積層体を作ることであり、ここに、各フォノニック材料は、特定の１つの周波数をカバーするように設計される。
【００７２】
原則として、前記流れを制御するために用いられる構造体は、標準的な弾性構造体であって均質性と一様性とを有するものであるかもしれず、その弾性構造体について、前記性能メトリック値が、前記設計を誘導するために同様にして用いられることになる。しかし、フォノニック材料を用いることの利点は、そのフォノニック材料に内在するユニット・セル特性に基づいており、よって、作動中、境界条件の任意の変化に対する強い耐性を有する(robust、安定性を有する）ということである。
【００７３】
流れの伝搬または特性を制御することは、例えば、設計特性に応じ、安定性および／または不安定性を増加させるかもしれない。例えば、安定化は、ある流れ中の速度場および／または圧力場における弱め合い干渉を誘起させることにより、１つの阻止帯域（または２以上の阻止帯域）内において、達成されるかまたは少なくとも増加し、前記弱め合い干渉は、前記性能メトリック値が負である複数の周波数において、前記流れ内の波の振幅（例えば、擾乱／不安定性の波の振幅）の減衰をもたらす。同様に、流れの不安定化が、ある流れ中の速度場および／または圧力場における強め合い干渉を誘起させることにより、１つの通過帯域（または２以上の通過帯域）内において、達成されるかまたは少なくとも増加し、前記強め合い干渉は、前記性能メトリック値が正である複数の周波数において、前記流れ内の波の振幅（例えば、擾乱／不安定性の波の振幅）の増幅をもたらす。流れの不安定化は、阻止帯域内において、前記打切り共鳴周波数の左側部において立ち下がる１つの周波数において(at a frequency falling to the left of the truncation reconance frequency）発生するかもしれない。
【００７４】
一実施態様においては、例えば、フォノニック・サブサーフェスが、後述のように、不安定波を特定の１つの周波数において安定化させるように設計されるかもしれない。フォノニック・サブサーフェスのうちの１つのユニット・セルは、１つの阻止帯域（バンドギャップ）を示すように設計されるとともに最適化されるかもしれず、その阻止帯域は、１つの不安定波の１つの周波数、または、複数の不安定波の複数の周波数の範囲を含むか、または、それらを少なくとも部分的に含む。定常周波数応答解析が、あるモデルについて実行されることもあるかもしれない。その定常周波数応答解析は、例えば、上述のように設計されたタイプの１または複数のユニット・セルよりなる有限構造体（finite structure、物理的に有限である構造体、前記フォノニック・サブサーフェス）を表現する工程を含むかもしれない。それらユニット・セルは、前記表面（the surface、前記構造体の表面）（および流れ）に対して直角であるか、ある角度を有して傾斜するか、または、平行である方向に展開されるかもしれない。そのユニット・セルおよび、可能性としては、当該構造体の最終的な設計および境界条件も、１つの周期性打切り共鳴点（または、複数の周期性打切り共鳴点）のうち前記不安定波の周波数に最も近いものが、その不安定波の周波数の左側部に可能な限り近い（少なくとも合理的に近い）とともに少なくとも部分的に前記不安定波の周波数の左側部に位置するようになるまで、変更されるかもしれない。性能メトリック値が、Hussein M.I., Biringen S., Bilal O.R., Kucala, A.らの「Flow stabilization by subsurface phonons」Proc. R. Soc. A 471: 20140928であって、それが全体的にこの書類に記載されているように全体的に引用によって合体されるものに説明されているように、前記フォノニック・サブサーフェスの性能の推定値を評価するために用いられるかもしれない。このプロセスは、前記推定された性能メトリック値が、可能な限り大きな絶対値を有する負の値を示すか、または、少なくとも高度な安定化効果を与えるまで、反復されるかもしれない。
【００７５】
この例示的な手法の１つの利点は、フォノニック・サブサーフェスの全体が、流体−構造体連成(coupled fluid-structure、流体と構造体とが連成して成るシステム)のシミュレーション（計算コストが高価になりがちである）を何ら行うことなく、設計されることが可能であるということである。しかしながら、流体−構造体シミュレーションというものは、確認（verification）として、特に、当該フォノニック・サブサーフェスにおける減衰（damping、ダンピング）（材料的および構造的に）のレベルが最適であることを確保するために行われるかもしれない。
【００７６】
上述のプロセスと同じものが、不安定化のために採用されてもよいが、上述のプロセスとは異なる点として、（１）今回の事例におけるユニット・セルは、  注目周波数の周辺に通過帯域を示すように設計される点と、（２）当該構造体の全体（前記ユニット・セルの配置を含む）が、前記注目周波数が通過帯域共鳴周波数（a pass-band resonance frequency)に一致する（match）ように設計される点とが存在する。
【００７７】
これまでの説明は、単一周波数(a single frequency）（安定化のためには不安定波の周波数であって、その逆も成立する(vice versa、不安定化のためには安定波の周波数））をどのように扱うか(manipulation)に関するものであるが、その方法論は、特定の複数の周波数およびそれらの倍音（harmonics）（これは、非線形性の不安定性（nonlinear instabilities）および遷移の問題に深く関連する）ならびに複数の周波数が属する１つの周波数範囲（これは、乱流の問題に深く関連する）をカバーするように拡張されることが可能である。
【００７８】
流れ関連システムの一実施態様においては、例えば、１または複数のフォノニック材料製構造体が、ある流体の層流から乱流への遷移を制御するために設計されるかもしれない。層流から乱流への前記遷移は、当該流れの安定性を増加させることによって遅延させられることが可能である。同様に、層流から乱流への前記遷移は、当該流れの安定性を減少させることにより、それがないときに達成されるタイミングより早いタイミングで発生するように制御されるかもしれない。
【００７９】
図１Ｂは、１次元フォノニック結晶についての分散曲線の一例を示しており、その１次元フォノニック結晶から、図１Ａに示す前記サブサーフェス（subsurface、表面下構造体）が構成されている（ブリルアン域(Brillouin zone)が挿入図で示されている）。図１Ｃは、前記フォノニック結晶の表面についての定常振動応答性の一例を示しており、前記表面は、図１Ａに示す前記流れに対する界面を表している。図１Ｄは、前記フォノニック結晶の表面における力と変位との間の時間平均位相(phase、位相差）の一例を示しており、前記表面は、図１Ａに示す前記流れに対する界面を表している。図１Ｅは、１つの性能メトリック値の一例を示しており、その性能メトリック値は、前記フォノニック結晶の表面における、振幅と、前記力と前記変位との間の時間平均位相(phase、位相差）を表しており、前記表面は、図１Ａに示す前記流れに対する界面を表している。図１Ｃ−図１Ｅにおいては、前記フォノニック結晶を単体で（前記流れとの連成なしで）解析することによって取得された複数の結果が、複数本の黒色の実線の曲線で表されている。前記流体−構造体連成シミュレーション(the coulpled fluid-structure simulation、連成モデルを用いたシミュレーション）から取得される複数の結果は、複数個のドットで表されている。図１Ｃにおいては、前記連成シミュレーションについての４個のデータ・ポイントがすべて、１個の共通の定数で掛け算されており、それは、前記非連成モデル(the uncoupled model、前記フォノニック結晶単体のモデル）による曲線に合致するように較正する(calibrate with）ためである。
【００８０】
図２は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために用いられるかもしれない複数のフォノニック結晶の複数の構成体の例を示している。この例においては、フォノニック結晶が、１次元弾性フォノニック結晶、２次元弾性フォノニック結晶または３次元弾性フォノニック結晶である。各弾性フォノニック結晶は、当該結晶の１次元性、２次元性または３次元性のうち、対応するものに沿って延びる周期性も有する。図示される１次元の例（図１にも示されている）においては、当該フォノニック結晶の周期性が、図１を参照して前述した深さ（第１）次元に沿って延びている。２次元の結晶の例の周期性は、２つの次元（例えば、長さおよび幅）に沿って延びている。３次元の例においては、周期性が、ｘ軸，ｙ軸およびｚ軸のような３つの次元に沿って延びている。
【００８１】
図２は、さらに、フォノニック・サブサーフェスの材料に存在するかもしれない周期性の例示的な複数のタイプも示している。一例においては、周期性が、当該フォノニック・サブサーフェスの材料の成分材料に依拠するかもしれない。図１Ａに示す例においては、１つのユニット・セルが２つの材料であって互いに隣接配置されるもの（例えば、ＡＢＳおよびアルミニウムのようなポリマーおよび金属）を含み、それら２つの材料は、互いに共同して周期性を実現し、その周期性は、使用されているフォノニック・サブサーフェス構造体に応じ、１または複数の次元に沿って延びる。別の実施態様においては、周期性が、当該フォノニック・サブサーフェス構造体の１または複数のユニット・セル内の幾何学的設計構造に依拠するかもしれない。図２に示す例においては、例えば、互いに長さ寸法が異なる複数のレイヤが交互に並んだものにより、使用されるフォノニック・サブサーフェス構造体に応じ、１または複数の次元に沿って延びる周期性が実現されるかもしれない。同様に、フォノニック・サブサーフェス構造体の周期性が、別の媒体への装着が周期的に行われるというのような境界条件によって実現されるかもしれない。
【００８２】
図４Ａ−図４Ｅは、複数のフォノニック結晶および複数のメタマテリアルの複数の例示的な構成体(configurations)を示しており、それらフォノニック結晶およびメタマテリアルは、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれない。
【００８３】
図４Ａは、例えば、１枚のプレートについての一実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートの片面(a single surface、１枚の表面）（例えば、上面）上に配置された、それぞれ同じサイズを有する複数本のピラー(pillars、複数本の柱）が、概して、２次元的に（２Ｄ）、一様に、かつ、周期的に並んだ配列を含んでいる。図４Ａには、それらピラーが、それぞれ、正方形断面形状を有するように示されているが、それらピラーは、矩形、円、楕円、三角形、多角形または他の規則的なもしくは不規則な断面形状（例えば、図５に示す複数の断面形状を参照されたい）のような他の任意の断面形状を有してもよい。
【００８４】
同様に、図４Ｂは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第２の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートの両面／両表面（例えば、上面および下面）上に配置された、それぞれ同じサイズを有する複数本のピラー(pillars、複数本の柱）が、概して、２次元的に（２Ｄ）、一様に、かつ、周期的に並んだ配列を含んでいる。この実施態様においては、前記プレートの第１面上に配置された複数本のピラー（例えば、複数本の上側ピラー）のサイズが、前記プレートの第２面上に配置された複数本のピラー（例えば、複数本の下側ピラー）のサイズと同じかまたは異なるものとすることが可能である。さらに、図４Ｂには、それらピラーが、それぞれ、正方形断面形状を有するように示されているが、それらピラーは、矩形、円、楕円、三角形、多角形または他の規則的なもしくは不規則な断面形状（例えば、図５に示す複数の断面形状を参照されたい）のような他の任意の断面形状を有してもよい。
【００８５】
図４Ｃは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第３の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートの第１表面(例えば、上面）上に配置された、それぞれ同じサイズを有する複数本のピラー(pillars、複数本の柱）が、概して、２次元的に（２Ｄ）、かつ、周期的に並んだ配列を含むとともに、ｎ列ごとに（例えば、図４Ｃに示す実施態様においては、３列ごとに）、空いた列(empty row、空白列）が出現する。満ちた列（full row、充填列）および空いた列ならびに複数の行(columns)についての他の分布も、採用することが可能である。
【００８６】
図４Ｄは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第４の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、高さが互いに異なる複数本のピラー(pillars、複数本の柱）を有する多ピラー付き(multi-pillared)ユニット・セルに基づく周期的配列を含んでいる。図４Ｄに示す具体的な例においては、例えば、繰返し単位である各ユニット・セルが、それぞれ高さは互いに異なるが断面積および／または断面形状は同じである複数本のピラーを有する。別の一実施態様においては、繰返し単位である各ユニット・セルが、それぞれ高さも断面積も互いに異なる複数本のピラーを有する。今回の構成体においては、各ユニット・セル内に４本のピラーが存在するが、他の構成体が、それより多いかまたは少ない本数のピラーを各ユニット・セルごとに有してもよく、それらピラーは、当該薄肉フィルム(the thin film、前記プレート）の片面のみまたは両面上に分布する。
【００８７】
図４Ｅは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第５の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、断面積が互いに異なる複数本のピラー(pillars、複数本の柱）を有する多ピラー付きユニット・セルに基づく周期的配列を含んでいる。図４Ｅに示す具体的な例においては、例えば、繰返し単位である各ユニット・セルが、それぞれ断面積は互いに異なるが高さおよび／または形状(shape、形状の種類）は同じである複数本のピラーを有する。別の一実施態様においては、繰返し単位である各ユニット・セルが、それぞれ断面積も高さおよび／または形状(shape、形状の種類）も互いに異なる複数本のピラーを有する。この構成体においては、各ユニット・セル内に４本のピラーが存在するが、他の構成体が、それより多いかまたは少ない本数のピラーを各ユニット・セルごとに有してもよい。
【００８８】
図５は、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、前記複数のプレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００８９】
図６Ａ−図６Ｆは、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）の幾何学／形状の複数の例示的な構成体を示しており、それら１次元局在共鳴(locally resonant)振動体は、基材（図５に示すように）から延びている。
【００９０】
図６Ａは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第６の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートの第１面および第２面（例えば、前記プレートの上面および下面上に）上に配置された複数本のピラー(pillars、複数本の柱）が、概して、２次元的に（２Ｄ）、かつ、周期的に並んだ配列を含んでおり、この実施態様においては、それらピラーの太さ（例えば、直径）が、前記プレートの前記表面上における複数の位置の全体について不規則的に変化する。この実施態様においては、各面上における複数本のピラーは高さに関して互いに同じであるとともに、前記上面における各ピラーの高さが、前記下面における各ピラーの高さとは異なっている。別の実施態様においては、前記上面における各ピラーの高さが、前記下面における各ピラーの高さと同じであるかもしれない。図６Ａには、複数本のピラーが、両面上に示されているが、別の実施態様は、複数本のピラーについて同様な構成体を有するが、それらピラーは片面上のみに存在するかもしれない。
【００９１】
図６Ｂは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第７の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートの第１面および第２面（例えば、前記プレートの上面および下面上に）上に配置された複数本のピラー(pillars、複数本の柱）が、概して、２次元的に（２Ｄ）、かつ、周期的に並んだ配列を含んでおり、この実施態様においては、それらピラーの高さが、前記プレートの前記表面上における複数の位置(different locations）の全体にわたって不規則的に変化する。この実施態様においては、各面上における複数本のピラーが太さ（例えば、直径）に関して互いに同じであるとともに、前記上面における各ピラーの太さが前記下面における各ピラーの太さと同じである。別の実施態様においては、前記上面における各ピラーの太さが前記下面における各ピラーの太さとは異なっているかもしれない。図６Ａには、複数本のピラーが両面上に示されているが、別の実施態様が、複数本のピラーについて同様な構成体を有するが、それらピラーは片面上のみに存在するかもしれない。
【００９２】
図６Ｃは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第８の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートのある片面上に（例えば、上面上に）配置された複数本のピラー(pillars、複数本の柱）を含んでおり、この実施態様においては、それらピラーの位置および高さが不規則である一方で、それらピラーの太さが全て同じである。図６Ｃには、複数本のピラーが片面上に示されているが、別の実施態様が、複数本のピラーについて同様な構成体を有するが、それらピラーは両面上に存在するかもしれない。
【００９３】
図６Ｄは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第９の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートのある片面上に（例えば、上面上に）配置された複数本のピラー(pillars、複数本の柱）を含んでおり、この実施態様においては、それらピラーの位置および太さが不規則である一方で、それらピラーの高さが全て同じである。図６Ｄには、複数本のピラーが片面上に示されているが、別の実施態様が、複数本のピラーについて同様な構成体を有するが、それらピラーは両面上に存在するかもしれない。
【００９４】
図６Ｅは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第１０の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートのある片面上に（例えば、上面上に）配置された複数本のピラー(pillars、複数本の柱）が、不規則（すなわち、非周期的）に並んだ配列を含んでおり、この実施態様においては、それらピラーの太さ（例えば、直径）、形状および高さが、前記複数の位置(the different sites)の全体にわたって不規則的に変化している。図６Ｅには、複数本のピラーが片面上に示されているが、別の実施態様が、複数本のピラーについて同様な構成体を有するが、それらピラーは両面上に存在するかもしれない。
【００９５】
図６Ｆは、第１１の実施態様の構成体を示しており、その実施態様は、図４Ａに示すピラー付き(pillared、柱付き、コラム付き）プレートが垂直方向に積層されたものに基づいている。別の数枚の図面に示される複数の異なる特徴部であって、ピラー間隙間（pillar spacing）（例えば、図４Ｃを参照）、多ピラー・ユニット・セル（multi-pillar unit cell）（例えば、図４Ｄおよび図４Ｅを参照）、壁状を成す構成体（例えば、図８Ａおよび図８Ｂならびにそれらに対応する文章による説明を参照）、および、不規則な複数本のピラー（図６Ａおよび図６Ｄを参照）のようなものが、この垂直積層構成体に適用されてもよい。この図６Ｆは、一例として、互いに上乗せされて積層されたピラー付き(pillared、柱付き、コラム付き）薄肉フィルムの３つのレイヤを示しているが、互いに上乗せされて積層されるピラー付き薄肉フィルムのレイヤの数は、異なってもよい。
【００９６】
図７Ａおよび図７Ｂは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、各々１次元である複数の局在共鳴振動体(resonant oscillators、共鳴器）がある基材から延びており、これら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、前記複数のプレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【００９７】
図７Ａは、概して２次元的である１枚のプレートについての別の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、複数の薄肉アーム（例えば、複数本のビーム）により支持される１個の中央シリンダ(cylinder、円筒部など）を有する橋架け構造部（bridged structure）を含んでいる。この実施態様においては、例えば、当該ユニット・セルが、周期的なまたは非周期的な配列を形成するように反復的に使用されてもよい。この構成体においては、前記１個の中央シリンダ（前記薄肉フィルム(the thin film、前記プレート）のうちの本体部と同じ材料によって構成されるかまたはそれより重い材料によって構成されてもよい）が１つの局在振動体／共鳴器として作用する。この構成体においては、振動体／共鳴器のために他の複数の形状（例えば、正方形、円筒形、球形、その他）が採用されてもよく、また、前記複数本の支持アームも、他の形状、他の本数および他の方向を有してもよい。この構成体の概念は、２次元的である厚肉プレート状の材料に、各々、円筒状、球形または他の形状を有する振動体／共鳴器を設けたものという形態で実現されてもよい。
【００９８】
図７Ｂは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについてのさらに別の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、複数個の円形状の内在物(inclusions)が周期的に並んだ配列を有し、それら内在物は、高度なコンプライアント性を有する材料（すなわち、材料であって、前記薄肉フィルムの前記本体部を製造するために使用される材料より非常に低い剛性を有するもの）を有する。この具体的な実施態様においては、例えば、この構成体におけるコンプライアント性を有する材料より成る各内在物が１つの振動体／共鳴器として作用してもよい（すなわち、図４Ａにおける各ピラーと同様に）。前記複数個の内在物のために他の形状および他のサイズが採用されてもよい。上述のコンプライアント性を有する複数個の内在物の複数の位置は、周期的に配列され(ordered、秩序化され）てもよく（図示するように）、または、不規則に分布させられてもよい（図６Ｃおよび図６Ｄにおけるように）。同様に、各内在物のサイズは、一様であるか、またはそれぞれのグループ内で互いに異なるか（図４Ｄおよび図４Ｅにおけるように）もしくは不規則に変化してもよい。
【００９９】
図８Ａおよび図８Ｂは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的なさらに別の構成体を示しており、それらメタマテリアルには、複数の共鳴振動体が埋設されており、それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、プレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【０１００】
図８Ａは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第１４の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートの第１面(first surface、第１表面）（例えば、前記プレートの上面上に）上に配置された複数枚の、サイズが同じ壁（equal-sized walls）が１次元的に（１Ｄ）、かつ、周期的に並んだ配列を含んでいる。この具体的な実施態様においては、各壁が１つの振動体／共鳴器として作用し、その共鳴器は、１本のピラーの２次元バージョン（2D version of a pillar、１本のピラーが１次元的に拡張されたバージョン）を表現している。前記複数枚の壁は、それの長さ方向に沿って一様な断面を有しているが、他のいくつかの構成体が、その壁の長さ方向に沿って周期的にまたは非周期的に変化する断面を有することも可能である。それら壁は、図８Ａには、片面上に示されているが、別の実施形態が、複数枚の壁について同様の(a similar、第１４の実施態様と同様の）構成体を有しているが、１枚のプレートの両面(two surfaces of a plate、１枚のプレートの２枚の表面）上に存在するかもしれない。
【０１０１】
図８Ｂは、概して２次元的である（２Ｄ）１枚のプレートについての第１５の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記プレートは、そのプレートの第１面(first surface、第１表面）（例えば、前記プレートの上面上に）上に配置された複数枚の、サイズが同じかまたは異なる壁が２次元的に（２Ｄ）、かつ、周期的に並んだ配列を含んでいる。この具体的な実施態様においては、各壁が１つの振動体／共鳴器として作用し、その振動体／共鳴器は、１本のピラーの２次元バージョン（2D version of a pillar、１本のピラーが２次元的に拡張されたバージョン）を表現している。前記複数枚の壁は、それの長さ方向に沿って一様な断面を有しているが、他の構成体が、その壁の長さ方向に沿って周期的にまたは非周期的に変化する断面を有することも可能である。それら縦方向に延びる複数枚の壁の厚さは、横方向に延びる複数枚の壁の厚さとは異なってもよい。それら壁は、図８Ｂには、片面上に示されているが、、別の実施形態が、複数枚の壁について同様の(a similar、第１５の実施態様と同様の）構成体を有しているが、１枚のプレートの両面(two surfaces of a plate、１枚のプレートの２枚の表面）上に存在するかもしれない。
【０１０２】
図９Ａおよび図９Ｂは、複数の２次元弾性メタマテリアルの複数の例示的な別の構成体を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の２次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、必要に応じ、プレート(the plates、複数の前記基材）が、前記表面に対して（および前記流れに対して）平行である向きか、直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【０１０３】
図９Ａは、概して１次元的である（１Ｄ）ワイヤ状、ロッド状、コラム（column、柱）状またはビーム(beam、梁）状の媒体(medium、媒介物）についての第１６の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記媒体は、その本体部としての媒体の周面に沿って、サイズが同じ複数本のピラーが環状かつ周期的に並んだ１つの列を含んでいる。この具体的な実施態様においては、各ピラーが１つの振動体／共鳴器として作用する。他のいくつかの実施態様においては、前記複数本のピラーが他の形状を有してもよい。この構成体においては、８本のピラーが、それぞれの格子位置(lattice site、仕切り位置)において突出しているが、他の構成体が、それより多数本であるか少数本であるピラーを各格子位置ごとに有してもよい。
【０１０４】
図９Ｂは、概して１次元的である（１Ｄ）ワイヤ状、ロッド状、コラム（column、柱）状またはビーム(beam、梁）状の媒体(medium、媒介物）についての第１７の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記媒体は、その本体部としての媒体の周面に沿って、高さが異なる複数本のピラーが環状に分布したものを有している。この具体的な実施態様においては、各ピラーが１つの振動体／共鳴器として作用する。他のいくつかの実施態様においては、前記複数本のピラーが他の形状を有してもよい。この構成体においては、４本のピラーが、それぞれの格子位置(lattice site、仕切り位置)において突出しているが、他の構成体が、それより多数本であるか少数本であるピラーを各格子位置ごとに有してもよい。さらに、他のいくつかの実施態様においては、前記複数本のピラーの、ラジアル(radial)分布が不規則（random）であってもよい。さらに、他のいくつかの実施態様においては、前記複数本のピラーの高さおよび／または形状および／または太さが、ラジアル方向(radial direction)においても軸方向においても不規則であってもよい。
【０１０５】
図１０Ａおよび図１０Ｂは、複数の１次元弾性メタマテリアルのさらに別の例を示しており、それらメタマテリアルにおいては、複数の１次元局在共鳴(locally resonant)振動体(oscillators、共鳴器）が基材(base material、１つの基材)から延びている。それら構成体は、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、前記複数本のロッド（the rods、複数の前記基材）が、図１に示す、流れとフォノニック材料との間の相対的な配向（orientation、向き）と同様に、前記表面に対して（および前記流れに対して）直角である向きか、または、ある角度で傾斜している向きを有するかもしれない。
【０１０６】
図１０Ａは、概して１次元的である（１Ｄ）ワイヤ状、ロッド状、コラム（column、柱）状またはビーム(beam、梁）状の媒体(medium、媒介物)についての別の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記媒体は、その本体部としての媒体(the main body medium)の軸線(axis)に沿って複数個のシリンダ(cylinder、円筒部など）が周期性を有するように１次元的に（１Ｄ）並んだ１つの列を含んでいる。この具体的な実施態様においては、各シリンダが１つの振動体／共鳴器として作用する。他のいくつかの実施態様においては、前記複数個のシリンダが他の形状を有してもよい。
【０１０７】
図１０Ｂは、概して１次元的である（１Ｄ）ワイヤ状、ロッド状、コラム（column、柱）状またはビーム(beam、梁）状の媒体(medium、媒介物)についての第１９の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、前記媒体は、周期的１次元（１Ｄ）列を含み、その列においては、各ユニット・セルが、直径および／または太さ(thickness、板厚）が異なる複数個のシリンダ（multiple cylinders、複数の筒状体）であって、その本体部としての媒体の軸線に沿って配置されたものによって構成されている。この具体的な実施態様においては、各シリンダが１つの振動体／共鳴器として作用する。他のいくつかの実施態様においては、前記複数個のシリンダが他の形状を有してもよい。この構成体においては、３個のシリンダが各ユニット・セル内に存在するが、他の構成体においては、それより多数個または少数個のシリンダを各ユニット・セルごとに有してもよい。さらに、他のいくつかの構成体においては、前記本体部の軸線に沿った前記複数個のシリンダのサイズ、形状および位置が不規則であってもよい。
【０１０８】
図５は、１本のピラーについての形状および設計構造の複数のバリエーションを示している。それら設計構造のうちのいずれであっても、または、前記ピラーが１つの振動体／共鳴器として機能することを可能にするであろう他のいくつかの形状を、図４，図６および図９に示す多数の設計概念／特徴部と連携するように適用してもよい。
【０１０９】
図１１Ａおよび図１１Ｂは、複数の３次元弾性メタマテリアルの複数の例示的なさらに別の構成体を示しており、それらメタマテリアルには、複数の共鳴振動体(resonant oscillators、共鳴器）が埋設されている。種々の実施態様においては、それら構成体が、フォノニック・サブサーフェスを形成するために使用されるかもしれず、そのフォノニック・サブサーフェスにおいては、周期性を有する複数の特徴部が、前記表面（および前記流れ）に対して任意の方向を向いているかもしれない。
【０１１０】
図１１Ａは、３次元材料構成体についてのさらに別の実施態様を、見る方向が互いに異なる複数の図で示しており、その３次元材料構成体は、複数本の薄肉アーム（例えば、複数本のビーム）により支持される１個の中央球体を有する橋架け構造部（bridged structure）を含んでいる。この実施態様においては、例えば、当該ユニット・セルが、周期的なまたは非周期的な配列を形成するように反復的に使用されてもよい。前記１個の中央球体（前記薄肉フィルム(the thin film、前記プレート）のうちの本体部と同じ材料によって構成されるかまたはそれより重い材料によって構成されてもよい）が１つの局在振動体／共鳴器として作用する。この構成体においては、振動体／共鳴器のために他の複数の形状（例えば、立体、球体、筒体、その他）が採用されてもよく、また、前記複数本の支持アームも、他の形状、他の本数および他の方向を有してもよい。 図１１Ａ（これは２次元バージョンである）に示す構成体に類似するように、複数の局在振動体の複数の位置（sites）は、周期的に配列され（ordered、秩序化され）てもよく（図示するように）、または、不規則に分布させられてもよい。
【０１１１】
図１１Ｂは、３次元材料構成体を示しており、その構成体は、複数個の立体状の内在物(inclusions)が周期的に並んだ配列を有し、それら内在物は、高度なコンプライアント性を有する材料（すなわち、材料であって、前記薄肉フィルムの前記本体部を製造するために使用される材料より非常に低い剛性を有するもの）を有する。この実施態様においては、例えば、上述のコンプライアント性を有する１つの材料(The compliant material、前記１つの内在物）が１つの振動体／共鳴器として作用してもよい（すなわち、図４Ａにおける複数本のピラーと同様に）。前記複数個の内在物のために他の形状および他のサイズが採用されてもよい。図７Ｂ（これは、図１１Ｂの２次元バージョン）に示す構成体に類似するように、上述のコンプライアント性を有する複数個の内在物の複数の位置が、周期的に配列され(ordered、秩序化され）てもよく（図示するように）、または、不規則に分布させられてもよい。同様に、各内在物のサイズは、一様であるか、またはグループ間で互いに異なる(vary in groups、グループ内で変化する）かもしくは不規則に変化してもよい。
【０１１２】
図１２は、複数本のパイプライン(pipeline、管路）または複数本のチューブについての例示的な複数の構成体を示しており、それらパイプラインまたはチューブは、（ａ）フォノニック・サブサーフェスが取り付けられていないか、（ｂ）フォノニック・サブサーフェスが、複数のエッジ部のうちの２つに、フォノニック結晶という形態で取り付けられているか、または、（ｃ）フォノニック・サブサーフェスが、複数のエッジ部のうちの２つに、局在共鳴(locally resonant)メタマテリアルという形態で取り付けられている。
【０１１３】
図１３Ａ−図１３Ｃは、フォノニック・サブサーフェスを用いる複数の閉水路(closed channel、自由表面を有しない流路、閉流路）（例えば、パイプライン(pipeline、管路）を構成する複数本のチューブ）を概略的に示しており、そのフォノニック・サブサーフェスは、［図１３Ａ］ビーム−トラス格子（３Ｄフォノニック結晶の一形態）、［図１３Ｂ］複数の局在質量部(local masses)を有するビーム−トラス格子（３Ｄ局在共鳴メタマテリアルの一形態）、および［図１３Ｃ］各壁(each wall、前記流路の各壁である流路壁）からピラー付きプレート構造体が突出したもの（２Ｄ局在共鳴メタマテリアルの一形態）に基づいている。［図１３Ｂ］においては、バルク状のメタマテリアルの、前記流路壁に対する向きが、図１１に示す３Ｄメタマテリアル構成体が取り得る配向の一例である。［図１３Ｃ］においては、プレート状のメタマテリアルの、前記流路壁に対する向きが、図４，図６，図７および図８に示す２Ｄメタマテリアル構成体が取り得る配向の一例である。
【０１１４】
さらに、この出願書類中には、複数の実施態様が記載されているが、個々のフォノニック材料／構造体は、空間的に変化する仕方で配列されてもよく、その空間的に変化する仕方によれば、個々の材料／構造体が、単独で、または、１または複数の他の材料／構造体と共に作動し、それにより、ある流れを安定化および／または不安定化させる効果または他の用途を実現する。例えば、個々のフォノニック材料／構造体は、「複数個のピクセル」または他の複数のユニット材料／構造体と同様に配列されてもよいし、また、ある表面に関連する任意の仕方で配列されてもよい。さらに、この種のフォノニック材料／構造体は、受動的におよび／または動的に動作してよく、また、さらに、目標の流れ制御特性を達成する任意の仕方で制御されてもよい。例えば、複数のフォノニック材料／構造体より成る複数の異なるグループが、ある流れの１つの空間領域内の安定性を増加させてもよく、また、別の空間領域について増加させてもよい。それら個々のフォノニック材料／構造体は、当該フォノニック材料／構造体によって形成されている表面または当該フォノニック材料／構造体に隣接している表面に隣接する任意の流れに対して受動的に（例えば、常時、作動状態にあるように）応答してもよい。それらフォノニック材料／構造体の一部または全部は、種々の設計特性に応じ、能動的に（例えば、作動したり停止したりするように）制御されてもよい。一実施態様においては、安定化を誘起するフォノニック材料／構造体が、ある流れが、特定の用途にとっての目標状態より強い乱流状態であるときに起動させられるようにしてもよく、一方、不安定化を誘起するフォノニック材料／構造体が、ある流れが、特定の用途にとっての目標状態より弱い乱流状態であるときに起動させられるようにしてもよい。さらに、不安定化および安定化を行うフォノニック材料／構造体は、ある表面（例えば、飛行中における航空機のある表面）の複数の異なる領域内の流れ安定性を増加および／または減少させるために、ある表面のうちの複数の異なる領域に利用されてもよい。フォノニック材料／構造体は、前記表面のうちの一部をのみカバーする単一または複数の「ストリップ」または領域であって幾何学(geometry、形状）およびサイズ（例えば、太さ、厚さ）が変化するものとして実現されてもよく、また、そのフォノニック材料／構造体は、前記表面の全体領域（例えば、航空機の翼の上面および下面の全体）をカバーしてもよい。それらストリップまたは領域は、それらストリップまたは領域の軸(axes、基準軸）と前記流れの方向との間に任意の角度を形成する状態で配置されてもよく；すべてのストリップまたは領域の軸(axes、基準軸）は、前記流れの方向に対して同じ角度を有するように整列されてもよく、または、それらストリップまたは領域の軸(axes、基準軸）と前記流れの方向との間の角度は、各ストリップまたは領域ごとに、または、複数のストリップより成る１つのグループもしくは複数の領域より成る複数のグループごとに、異なってもよい。流れ制御および／または抗力減少のためのフォノニック材料／構造体は、それ単独で、または、任意の他の受動的および／または能動的な流れ制御および／または抗力減少のための装置であって、流れ制御のための任意の方法、メカニズムおよび材料を含むものと共に実施されてもよい。
【０１１５】
以上、本発明の複数の実施態様をある程度の具体性を有して説明したが、当業者であれば、ここに開示されている複数の実施態様に対して多数の変更を、本発明の主旨からも範囲からも逸脱することなく、施すことが可能である。方向についてのすべての言及（例えば、上側、下側、上方向、下方向、左側、右側、左方向、右方向、上端、下端、上方に、下方に、垂直、水平、時計方向および反時計方向）は、読者が本発明のいくつかの実施態様を理解することを助けるために、区別という目的においてのみ使用され、本発明を、特に、位置、向きまたは使用法に関して本発明を限定することはない。接続に関する言及（例えば、装着、連結、接続その他同様なもの）は、広く解釈すべきであり、特記されない限り、集まった複数の要素間に介在する中間部材、および複数の要素間の相対運動を含むことが可能である。したがって、接続に関する言及は、２つの要素が直接的に接続されるとともに互いに一体的であることを必ずしも想起しない。意図されていることは、上述の詳細な説明の欄に包含されるすべての事項、または、添付されている図面に示されているすべての事項は、本発明の例示であって本発明を限定するものではないと解釈すべきである。細部、構造、構成、設計、形状、サイズ、向き、組成または他の特徴部であって外観に関連するものにおけるいくつかの変更は、後続する特許請求の範囲の欄において定義されている発明の範囲から逸脱することなく、行うことが可能である。
【図１Ａ】
2017527752.tif 000003
【図１Ｂ．１Ｃ．１Ｄ．１Ｅ】
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【図１Ｆ】
2017527752.tif 000005
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
2017527752.tif 000009
【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図５Ｆ】
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【図５Ｇ】
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【図５Ｈ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９．１０】
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【図１１】
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【図１２（ａ）】
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【図１２（ｂ）】
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【図１２（ｃ）】
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【図１３Ａ−１３Ｃ】
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【国際調査報告】
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