(57)【要約】線形フェージング伝送チャネルを介してシンボルベクトルを受信する受信機を設定するために、設定装置は、候補の量子化チャネル行列を取得し、設定装置は、候補の量子化チャネル行列それぞれについて、プレフィルタリングパラメータに従い、前記候補の量子化チャネル行列に鑑みて、前記線形フェージング伝送チャネルの観測から、効用関数を最適化することによって、プレフィルタリングパラメータを決定し、効用関数は受信機性能を表し、設定装置は、各候補の量子化チャネル行列およびそれぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータについて決定された効用関数の結果に従って、適切な量子化チャネル行列を１つと対応するプレフィルタリングパラメータとを選択し、設定装置は、選択された適切な量子化チャネル行列について決定された選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを受信機が受信シンボルベクトルに適用するように、受信機を設定する。
2017514336.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信システムにおける受信機を設定する方法であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信し、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記方法は、前記受信機を設定するように構成された設定装置によって実行され、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する、
方法において、
‐前記方法は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを取得することを備え、
ΔｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用する時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定することを備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択することを備え、
‐前記方法は、前記受信機を設定することを備え、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように行われ、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように行われる、
ことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑの前記リストＬを、
‐ユニモジュラ行列Ｔ’の集合を生成することと、
‐結果として得られる量子化チャネル行列Δｑ’を、Δｑ’＝ΦＴ’Φ†となるように決定することと、
‐前記通信システムに鑑みて、前記量子化チャネル行列Δｑの期待される構造にマッチする前記結果として得られる量子化チャネル行列Δｑ’を、候補の量子化チャネル行列Δｑとして保持するとともに、前記保持される候補の量子化チャネル行列Δｑへと導いた前記行列Ｔ’を、行列Ｔとして保持することと
によって発見的に構築し、
前記構造は、対角複素行列であるか、複素行列であるか、空間・時間チャネル行列である
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕｉから、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを、以下のように代数的に構築し、
【数１】
2017514336.tif 000033
ただし、Ｂｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表す
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）
であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、
ランダムに選択される格子点のリストによって、または、
前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜２≦Ｒ２
を用いて、
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築する
ことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕｉから、量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、
【数２】
2017514336.tif 000034
ただし、Ｂｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜２≦Ｒ２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、
【数３】
2017514336.tif 000035
であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑの前記リストＬを、次のように構築し、
【数４】
2017514336.tif 000036
ただし、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、ｋ＾ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表す
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕｉから、量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、
【数５】
2017514336.tif 000037
ただし、Ｂｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜２≦Ｒ２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、
【数６】
2017514336.tif 000038
であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、量子化チャネル行列Δ＾ｑのリストを次のように構築し、
【数７】
2017514336.tif 000039
ただし、ｋ＾ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表し、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑの前記リストＬを、次のように構築する：
Δｑ＝Δ’’ｑΔ＾ｑ
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記設定装置は、コレスキー分解によって取得されΣ（Ｆ）−１＝Ｗ†Ｗとなるように定義される上三角行列である行列Ｗによって表される雑音白色化フィルタを決定する
ことを特徴とし、かつ、
前記設定装置は、前記受信機が前記シンボルｚ’に関する判定を行う前に前記雑音白色化フィルタを適用するように、前記受信機を設定することを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
ｇ（Σ（Ｆ））＝ max|log(|diag(det(Δ)２ΦΣ（Ｆ）Φ†)|)|
であることを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、等価雑音η’が複素超方格
【数８】
2017514336.tif 000040
の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、
【数９】
2017514336.tif 000041
であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルである
ことを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
【数１０】
2017514336.tif 000042
であり、ただし、ρはＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す
ことを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、逆共分散行列Σ（Ｆ）−１のコレスキー分解に依存し、
【数１１】
2017514336.tif 000043
であり、ただしＲは、Σ（Ｆ）−１＝Ｒ†Ｒとなる上三角行列であり、
ρはＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表し、
Ｑはマーカムの誤差関数を表す
ことを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）のコレスキー分解に依存し、ｇ（Σ（Ｆ））＝max（Ｍｉ，ｉ）であり、ただしＭは、Σ（Ｆ）＝Ｍ†Ｍとなる行列である
ことを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記行列Ｆによって表される前記プレフィルタリングパラメータは、
前記線形フェージング伝送チャネルに対してゼロフォーシングΔ−１を実行し、その後、
前記線形フェージング伝送チャネル１３０を、対応する量子化チャネル行列Δｑによって表されるよう、Ｆ＝ΔｑΔ−１として強制する
ように定義され、
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝Φ†ΔｑΔ−１（Δ−１）†Δｑ†Φ
として定義される
ことを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記行列Ｆによって表される前記プレフィルタリングパラメータは、
以下のように、最小平均二乗誤差プレフィルタリングと、前記対応する量子化チャネル行列Δｑによるフィルタリングとを実行するよう定義され、
Ｆ＝ρΔｑΔ†（ρΔΔ†＋Ｉ）−１
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝ρΦ†Δｑ（ρΔΔ†＋Ｉ）−１Δｑ†Φ
として定義され、ただし、ρはＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す
ことを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、等価雑音η’が複素超方格
【数１２】
2017514336.tif 000044
の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、
【数１３】
2017514336.tif 000045
であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、
ｍは前記等価雑音η’の平均を表し、ｍ＝Φ†（ＦΔ−Δｑ）Φｚと表され、
Ｅｚ［・］は、前記無線送信機によって線形フェージング伝送チャネルを介して伝送され得る可能性のあるシンボルベクトルｚすべてにわたって実行される数学的期待値を表す
ことを特徴とし、かつ、
前記プレフィルタリングパラメータは数値的に定義されることを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
通信システムにおける受信機を設定する設定装置であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信するよう構成され、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する手段を備える、
設定装置において、
‐前記設定装置は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを取得する手段を備え、
ΔｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用するよう構成される時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定する手段を備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択する手段を備え、
‐前記設定装置は、前記受信機を設定する手段を備え、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように設定し、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように設定する、
ことを特徴とする、設定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、線形フェージング伝送チャネルを介して受信されたシンボルを復号するための無線受信機を設定することに関する。
【０００２】
通常、線形フェージング伝送チャネルを介して受信されたシンボルを受信機が処理する時には、プレフィルタリング演算により、線形フェージング伝送チャネルの幾何学的形状の不規則性を補償することが可能になる。そのような先進的な復号器の一例は、チャネル直交性と雑音に挿入される有用な信号の量とのトレードオフを形成するＭＭＳＥ−ＧＤＦＥ（Minimum Mean Squared Error - Generalized Decision Feedback Equalizer、最小平均二乗誤差・汎用判定帰還等化器）復号器である。漸近的に、プレフィルタリングの目的は、恒等に近い等価チャネルを提供すること（すなわち伝送チャネルのフェージング効果に対抗する試み）である。
【０００３】
対角フェージング伝送チャネル上でシンボルを伝送する前に無線送信機によってプリコーディング演算を実行する時には、または、非対角フェージング伝送チャネル上でシンボルを伝送する時には、チャネル等化により、受信シンボルの低複雑度準最適復号を可能にする代数的性質を有する等価伝送チャネルを取得することが可能になる。
【０００４】
図１は、先行技術から既知である通信システムを概略的に表す。
【０００５】
通信システムは、無線送信機１１０および無線受信機１２０を備え、無線送信機１１０は線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機１２０にシンボルを伝送する。
【０００６】
無線送信機１１０は、コンスタレーションシンボル（すなわち、可能なシンボルを表すコンスタレーションにマッチするシンボル）を生成するモジュール１１１を備え、これは適用される変調方式によって複素平面内の各点として選択可能である。
【０００７】
無線送信機１１０は、さらに、生成されたコンスタレーションシンボルに対してプリコーディング演算（たとえば円分プリコーディング(cyclotomic pre-coding)）を実行するモジュール１１２を備えてもよい。プリコーディング演算は、いくつかのコンスタレーションシンボルを入力として取り、前記シンボルの線形結合を出力として提供する。プリコーディング演算を実行するモジュール１１２の存在は、用いられる線形フェージング伝送チャネルの種類に依存する。実際に、フェージング伝送チャネルが対角である時には、プリコーディング演算は復号性能を改善するために実行される。そうでない場合には、フェージング伝送チャネルが非対角である時には、プリコーディング演算は省略してもよい。以下では、無線送信機１１０によって実行される潜在的なプリコーディング演算を表すために、プリコーディング行列Φを用いる。したがって、プリコーディング行列Φは、恒等であってもよく（実際にはプリコーディング演算が行われない時）、恒等とは異なるものであってもよい（実際にプリコーディング演算が行われる時）。
【０００８】
無線受信機１２０は、プレフィルタリング演算を実行するモジュール１２１を備える。無線受信機１２０は、さらに、プレフィルタリング後にチャネル量子化を実行するモジュール１２２を備える。チャネル量子化は、単純化されたチャネルモデルに依存することによって復号の複雑度を低減することを目的とし、したがって、復号におけるいくらかの不正確さ（その影響は可能な限り低くあるべきである）を伴う。
【０００９】
無線受信機１２０は、さらに、チャネル量子化の適用後に、受信シンボルを復号する（すなわち、無線送信機１１０のモジュール１１１によって生成されたコンスタレーションシンボルの推定値を取得する）モジュール１２３を備える。
【００１０】
図１に示す通信システムでは、プレフィルタリング演算とチャネル量子化演算とは独立に設定される。実際に、プレフィルタリング演算の結果として得られるシンボルに対する直接的な判定が実行されるので、プレフィルタリング演算によって達成されるＳＮＲ（信号対雑音比）最適化は、目標恒等チャネルの想定のもとに実行される。チャネル量子化演算の結果として、通常は恒等でないチャネルが得られ、縮小された空間内の点に対して判定が行われ、その後基底変更(basis change)によって推定シンボルへと変換される。このように、双方の演算は互いに適応しておらず、結果として復号性能は最適未満となる。
【００１１】
先行技術の、上述の欠点を克服することが望ましい。
【００１２】
とくに、線形フェージング伝送チャネルを介した無線送信機によるシンボルの伝送の結果として得られ受信機によって受信されるシンボルに対する復号性能を、改善可能にする解決策を提供することが望ましい。
【００１３】
この目的のために、本発明は、
通信システムにおける受信機を設定する方法であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信し、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記方法は、前記受信機を設定するように構成された設定装置によって実行され、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する、
方法に関する。
‐前記方法は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを取得することを備え、
ΔｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用する時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定することを備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択することを備え、
‐前記方法は、前記受信機を設定することを備え、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように行われ、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように行われる。このように、量子化チャネル行列およびプレフィルタリングパラメータの共同決定(joint determination)により、増強された復号性能を持つ低複雑度の受信機が実施可能である。
【００１４】
特定の特徴によれば、前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑの前記リストＬを、
‐ユニモジュラ行列Ｔ’の集合を生成することと、
‐結果として得られる量子化チャネル行列Δｑ’を、Δｑ’＝ΦＴ’Φ†となるように決定することと、
‐前記通信システムに鑑みて、前記量子化チャネル行列Δｑの期待される構造にマッチする前記結果として得られる量子化チャネル行列Δｑ’を、候補の量子化チャネル行列Δｑとして保持するとともに、前記保持される候補の量子化チャネル行列Δｑへと導いた前記行列Ｔ’を、行列Ｔとして保持することと
によって発見的に構築し、
前記構造は、対角複素行列であるか、複素行列であるか、空間・時間チャネル行列である。このように、適切な量子化チャネル行列Δｑの決定は簡素である。
【００１５】
特定の特徴によれば、前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕｉから、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを、以下のように代数的に構築し、
【００１６】
【数１】
2017514336.tif 000003
【００１７】
ただし、Ｂｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表す。このように、適切な候補の量子化チャネル行列Δｑが容易に決定可能である。
【００１８】
特定の特徴によれば、Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）
であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、
ランダムに選択される格子点のリストによって、または、
前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜２≦Ｒ２
を用いて、
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築する。
【００１９】
このように、比較的少ない量の候補の量子化チャネル行列Δｑを用いて、良好な復号性能が達成可能である。
【００２０】
特定の特徴によれば、前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕｉから、量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、
【００２１】
【数２】
2017514336.tif 000004
【００２２】
ただし、Ｂｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜２≦Ｒ２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、
【００２３】
【数３】
2017514336.tif 000005
【００２４】
であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑの前記リストＬを、次のように構築し、
【００２５】
【数４】
2017514336.tif 000006
【００２６】
ただし、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、ｋ＾ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表す。このように、リストＬ内の候補の量子化チャネル行列Δｑの量はさらに低減され、これはさらに設定装置の複雑度を低減する。
【００２７】
特徴の特徴によれば、前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕｉから、量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、
【００２８】
【数５】
2017514336.tif 000007
【００２９】
ただし、Ｂｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜２≦Ｒ２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、
【００３０】
【数６】
2017514336.tif 000008
【００３１】
であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、量子化チャネル行列Δ＾ｑのリストを次のように構築し、
【００３２】
【数７】
2017514336.tif 000009
【００３３】
ただし、ｋ＾ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表し、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑの前記リストＬを、次のように構築する：
Δｑ＝Δ’’ｑΔ＾ｑ
【００３４】
このように、量子化チャネル行列のシフトされたリストを取得するための複雑度が低減される。
【００３５】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記設定装置は、コレスキー分解によって取得されΣ（Ｆ）−１＝Ｗ†Ｗとなるように定義される上三角行列である行列Ｗによって表される雑音白色化フィルタを決定し、かつ、
前記設定装置は、前記受信機が前記シンボルｚ’に関する判定を行う前に前記雑音白色化フィルタを適用するように、前記受信機を設定する。このように、白色化雑音が受信機の復号性能を増強する。
【００３６】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
ｇ（Σ（Ｆ））＝ max|log(|diag(det(Δ)２ΦΣ（Ｆ）Φ†)|)|
であり、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。このように、効用関数ｇおよび対応する処理は簡素である。
【００３７】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、等価雑音η’が複素超方格
【００３８】
【数８】
2017514336.tif 000010
【００３９】
の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、
【００４０】
【数９】
2017514336.tif 000011
【００４１】
であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。このように、ゼロフォーシング復号の場合に、受信機の復号性能が最適化される。
【００４２】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
【００４３】
【数１０】
2017514336.tif 000012
【００４４】
であり、ただし、ρはＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表し、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。このように、効用関数ｇの近似の恩恵により、ゼロフォーシング復号の場合に、復号性能の最適度と、実施の複雑度との間のトレードオフが達成される。
【００４５】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、逆共分散行列Σ（Ｆ）−１のコレスキー分解に依存し、
【００４６】
【数１１】
2017514336.tif 000013
【００４７】
であり、ただしＲは、Σ（Ｆ）−１＝Ｒ†Ｒとなる上三角行列であり、
ρはＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表し、
Ｑはマーカムの誤差関数を表し、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。逐次干渉除去復号の場合に、受信機の復号性能が最適化される。
【００４８】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）のコレスキー分解に依存し、ｇ（Σ（Ｆ））＝max（Ｍｉ，ｉ）であり、ただしＭは、Σ（Ｆ）＝Ｍ†Ｍとなる行列である。
【００４９】
このように、効用関数ｇの近似の恩恵により、逐次干渉除去復号の場合に、受信機の復号性能の最適度と、実施の複雑度との間のトレードオフが達成される。
【００５０】
特定の特徴によれば、前記プレフィルタリングパラメータは、
前記線形フェージング伝送チャネルに対してゼロフォーシングΔ−１を実行し、その後、
前記線形フェージング伝送チャネルを、対応する量子化チャネル行列Δｑによって表されるよう、Ｆ＝ΔｑΔ−１として強制する
ように定義され、
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝Φ†ΔｑΔ−１（Δ−１）†Δｑ†Φ
として定義される。
【００５１】
このように、プレフィルタリングパラメータの決定は簡素である。
【００５２】
特定の特徴によれば、前記プレフィルタリングパラメータは、
以下のように、最小平均二乗誤差プレフィルタリングと、前記対応する量子化チャネル行列Δｑによるフィルタリングとを実行するよう定義され、
Ｆ＝ρΔｑΔ†（ρΔΔ†＋Ｉ）−１
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝ρΦ†Δｑ（ρΔΔ†＋Ｉ）−１Δｑ†Φ
として定義され、ただし、ρはＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す。このように、プレフィルタリングパラメータの最適度と決定の簡素さとの間のトレードオフが達成される。
【００５３】
特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、等価雑音η’が複素超方格
【００５４】
【数１２】
2017514336.tif 000014
【００５５】
の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、
【００５６】
【数１３】
2017514336.tif 000015
【００５７】
であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、
ｍは前記等価雑音η’の平均を表し、ｍ＝Φ†（ＦΔ−Δｑ）Φｚと表され、
Ｅｚ［・］は、前記無線送信機によって線形フェージング伝送チャネルを介して伝送され得る可能性のあるシンボルベクトルｚすべてにわたって実行される数学的期待値を表し、かつ、
前記プレフィルタリングパラメータは数値的に定義される。このように、プレフィルタリングパラメータの最適度が達成される。
【００５８】
また、本発明は、通信システムにおける受信機を設定する設定装置であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信するよう構成され、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する手段を備える、
設定装置にも関する。
‐前記設定装置は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを取得する手段を備え、
ΔｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用するよう構成される時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定する手段を備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択する手段を備え、
‐前記設定装置は、前記受信機を設定する手段を備え、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように設定し、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように設定する。
【００５９】
また、本発明は、通信ネットワークからダウンロード可能なコンピュータプログラム、および／または、コンピュータまたは処理装置によって読み出されることが可能な媒体に記録されるコンピュータプログラムにも関する。このコンピュータプログラムは、当該プログラムがプロセッサにより実行される時に、上述の方法の実施を行わせる命令を備える。
【００６０】
また、本発明は、記憶された情報が情報記憶手段から読み出されてプロセッサにより実行される時に、上述の方法の実施を行わせる命令のセットを備えるコンピュータプログラムを記憶する、当該情報記憶手段にも関する。
【００６１】
当該通信装置および当該コンピュータプログラムに関する特徴および利点は、対応する上述の方法に関連して上述したものと同一であるので、ここでは繰り返さない。
【００６２】
本発明の特徴は、以下に示す実施形態の例の記載を読めばより明らかになるであろう。以下の記載は添付図面を参照して作成されている。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】先行技術から既知の通信システムを概略的に表す図である。
【図２】本発明による無線受信機のアーキテクチャを概略的に表す図である。
【図３】無線受信機の実装を可能にするハードウェアプラットフォームを概略的に表す図である。
【図４】無線受信機を設定するためのアルゴリズムを概略的に表す図である。
【図５】線形フェージング伝送チャネルを介して無線受信機によって受信されるプリコーディングされたシンボルを処理するためのアルゴリズムを概略的に表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００６４】
以下の説明は、線形フェージング伝送チャネルを介して無線受信機にシンボルを伝送する無線送信機のコンテキストにおいて詳述される。しかしながら、本明細書に記載される原理は、シンボルが線形フェージング伝送チャネルを介して（たとえば送信機と受信機との間の有線リンクまたは光学的リンクに依存して）伝送される限り、より広範囲の通信コンテキストに適用可能である。
【００６５】
図２は、本発明による無線受信機２２０のアーキテクチャを概略的に表す。
【００６６】
無線受信機２２０は、無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されるシンボルを受信するように構成される。無線受信機２２０は、復号性能を改善するために図１に示す通信システムにおける無線受信機１２０を置き換えることを目的とする。言い換えると、無線受信機２２０は、無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されるシンボルを受信し復号することを意図する。
【００６７】
無線受信機２２０は、チャネル推定モジュール２２１と、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２と、量子化チャネル提供モジュール２２５と、プレフィルタリングモジュール２２３と、復号モジュール２２４とを備える。
【００６８】
チャネル推定モジュール２２１は、線形フェージング伝送チャネル１３０を観測し、観測されたチャネルを表すチャネル行列Δをプレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２に提供するように構成される。
【００６９】
量子化チャネル提供モジュール２２５は、事前定義された量子化チャネル行列Δｑの集合を、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２に提供するように構成される。１つの適切な量子化チャネル行列Δｑは、線形フェージング伝送チャネル１３０に関する等価行列として用いられることを意図する。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、プレフィルタリングパラメータの効用関数(utility function)の結果に従って、この適切な量子化チャネル行列Δｑを選択するように構成される。効用関数の結果は、事前定義された各量子化チャネル行列Δｑに基づいて取得される。事前定義された各量子化チャネル行列Δｑは、量子化チャネル提供モジュール２２５によって提供される。効用関数は、事前定義された量子化チャネル行列Δｑのそれぞれに関連付けられ、観測されたチャネルを表す行列Δに従って動的に定義される。効用関数は、無線受信機２２０の復号性能（損失率(loss rate)および／または処理遅延および／または処理資源コストおよび／またはデータレート）を表す。したがって、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、量子化チャネル提供モジュール２２５によって提供された事前定義された量子化チャネル行列Δｑの集合のうちから取得可能な、すべての組（量子化チャネル行列Δｑと関連付けられたプレフィルタリングパラメータとの組）のうちから、効用関数の最良の結果を提供する組（量子化チャネル行列Δｑとプレフィルタリングパラメータの組）を選択するように構成される。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２の振る舞いの詳細は、図４に関して後述する。
【００７０】
プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、無線受信機２２０がコンスタレーションシンボルｚ（無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されたもの）を復号できるようにするために、プレフィルタリングモジュール２２３および復号モジュール２２４を設定するように構成される（選択された適切な量子化チャネル行列Δｑおよびこれに関連付けられたプレフィルタリングパラメータに従う）。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、適用可能なチャネルモデルに従って、コンスタレーションシンボルｚの推定値ｚ＾［訳注：ｚの上にハット記号＾を付した記号を表す。以下ハット記号＾について同じ］を取得できるようにするために、復号モジュール２２４を設定するように構成される。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２がプレフィルタリングモジュール２２３および復号モジュール２２４をどのように設定するかの詳細は、図４に関して後述する。無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されるコンスタレーションシンボルｚの推定値ｚ＾を復号モジュール２２４がどのようにして決定するかの詳細は、図５に関して後述する。復号モジュール２２４は、ＺＦ（ゼロフォーシング）またはＳＩＣ（逐次干渉除去(Successive Interference Cancellation)）復号に依存してもよい。
【００７１】
図３は、無線受信機２２０の実装を可能にするハードウェアプラットフォームを概略的に表す。
【００７２】
図示のハードウェアプラットフォームによれば、無線受信機２２０は、通信バス３１０によって相互接続された以下の構成要素を備える：
‐プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラまたはＣＰＵ（中央処理装置）３００；
‐ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３０１；
‐ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）３０２；
‐ＳＤ（セキュアデジタル）カードリーダ３０３、または、他の任意の装置（ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）等の記憶手段に記憶された情報を読み出すよう構成されたもの）；および
‐無線受信機２２０が線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルを受信できるようにする通信インタフェース３０４。
【００７３】
ＣＰＵ３００は、ＲＯＭ３０２からまたは外部メモリ（ＳＤカード等）からＲＡＭ３０１へとロードされた命令を実行することができる。無線受信機２２０の電源が投入された後、ＣＰＵ３００は、ＲＡＭ３０１から命令を読み出し、これらの命令を実行することができる。これらの命令は、ＣＰＵ３００に、後述のアルゴリズムのいくつかまたはすべてのステップを実行させる１つのプログラムを形成する。
【００７４】
後述のアルゴリズムの任意のおよびすべてのステップと、図２に示すアーキテクチャとは、プログラム可能な計算機械（ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）またはマイクロコントローラ等）によって命令のセットまたはプログラムの実行によってソフトウェアで実装されてもよく、そうでない場合には、機械または専用の構成要素（ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定アプリケーション用集積回路）によってハードウェアで実装されてもよい。
【００７５】
図４は、無線受信機２２０を設定するためのアルゴリズム（すなわち、行列Δによって表される観測されたチャネルの変化を検出することに際して、量子化チャネル行列Δｑとプレフィルタリングパラメータとの適切な組を選択するためのもの）を概略的に表す。
【００７６】
図２に示すアーキテクチャの範囲内で、図４のアルゴリズムは、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２によって実行される。このように、図４のアルゴリズムは、無線受信機２２０によって実行されてもよく、無線受信機２２０に組み込まれた（または直接的または間接的に無線受信機２２０に接続された）設定装置（無線受信機２２０が送信機１１０から線形フェージング伝送チャネル１３０を介して受信したシンボルを復号できるようにするために無線受信機２２０を設定するように構成されたもの）によって実行されてもよい。
【００７７】
ステップＳ４０１において、行列Δによって表される観測されたチャネルの変化を検出することに際して、無線受信機２２０は、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを取得する。線形フェージング伝送チャネル１３０の観測は、当業者に既知のパイロット信号を用いて実行することができる。
【００７８】
図２に示す無線受信機２２０のアーキテクチャを考慮すると、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬは、量子化チャネル提供モジュール２２５によって提供される。候補の量子化チャネル行列Δｑは事前に定義される。図４のアルゴリズムは、無線受信機２２０の復号動作をさらに設定するために、リストＬ内の候補のうちから適切な量子化チャネル行列Δｑを選択することを目的とする。
【００７９】
リストＬの候補の量子化チャネル行列Δｑのそれぞれは、次の関係を満たす：
∃Ｔ∈ＧＬｎ（Ｚ［ｉ］），  ΔｑΦ＝ΦＴ
［訳注：本翻訳文においてＺ［ｉ］は記号
【００８０】
【数１４】
2017514336.tif 000016
【００８１】
を表す。以下同じ］
ただし、次の等価チャネルモデルを伴う：
ｙ＝ΔΦｚ＋η
ただし、ＧＬｎ（Ｚ［ｉ］）は、Ｚ［ｉ］にわたる度数ｎの一般線形群（すなわちＺ［ｉ］内の係数を持つｎ×ｎ可逆行列の集合）を表し、各行列Ｔはユニモジュラ(unimodular)であり、ηはユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、ｙは線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機２２０によって受信されるシンボルのサイズｎのベクトルであり、ｚはｚ∈Ｚ［ｉ］ｎかつＥ［ｚｚ†］＝ρＩとなる変調シンボルのサイズｎのベクトルであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、ρはスカラーであり、ｚ†はベクトルｚの転置であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す。
【００８２】
観測されたチャネルを表す行列Δは、使用中の通信システムに従って異なる構造のものであってもよく、したがって、候補の量子化チャネル行列Δｑは、以下のいずれかのケースにマッチする：
‐通信システムが直交資源使用に依存する時（たとえば、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）におけるような周波数資源またはＴＤＭＡ（時分割多元接続）におけるような時間資源）、または、空間資源に依存する時（線形フェージング伝送チャネル１３０が固有ビームフォーミングにより直交化される時等）には、以下のように表され得る対角複素行列：
∀Δｑ∈Ｌ，  ∀ｉ≠ｊ，  Δｑ（ｉ，ｊ）＝０
‐以下のように表され得る複素行列（一般的なＭＩＭＯチャネルモデルに従うもの等）：
【００８３】
【数１５】
2017514336.tif 000017
【００８４】
‐ＭＩＭＯチャネルモデルのブロック対角反復である、以下のように表され得る空間・時間チャネル行列：
【００８５】
【数１６】
2017514336.tif 000018
【００８６】
ただし、Ｎｒは無線受信機２２０が線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルｙを受信するために用いる受信アンテナの量を表し、Ｎｔは無線送信機１１０が線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルｚを伝送するために用いる送信アンテナの量を表し、ｓは空間・時間符号時間次元を表すブロックの量を表す。
【００８７】
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第１の実施形態によれば、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬは、以下のようなユニモジュラ行列Ｔ’の集合を生成すること：
Ｔ’Ｚ［ｉ］ｎ＝Ｚ［ｉ］ｎ
と、
その後、結果として得られる以下のような量子化チャネル行列Δｑ’を決定すること：
Δｑ’＝ΦＴ’Φ†
と、
その後、当該結果として得られる量子化チャネル行列Δｑ’（すなわち、上に定義されるように、対角複素行列または複素行列または空間・時間チャネル行列）のうちから、量子化チャネル行列Δｑ（使用中の通信システムに鑑みて量子化チャネル行列Δｑの期待される構造にマッチするもの）を保持することと、
により、発見的に(heuristically)構築される。したがって、保持される量子化チャネル行列Δｑへと導いた行列Ｔ’は、後に用いられる行列Ｔを形成する。
【００８８】
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第２の実施形態によれば、行列Φは、コンスタレーションシンボルｚの線形回転を実行する円分回転(cyclotomic rotation)に対応するプリコーディング行列であり（すなわち、プリコーディング行列Φの係数は円分体(cyclotomic field)により決定され）、候補の量子化チャネル行列Δｑは対角複素行列であり、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬは代数的に構築される。行列Φは円分回転であるということを考慮すると、候補の量子化チャネル行列Δｑは、対応する円分体の円分単位（すなわち、当該円分体の単位の群を構成する要素）から構築される。当該円分単位は、サイズｎのベクトルとして表される当該円分体の基本単位ｕｉから決定可能であり、したがって、候補の量子化チャネル行列Δｑは、対角行列Ｂｉを用いて決定可能である。ただしｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’はしたがって円分体の基本単位ｕｉの量であり、
【００８９】
【数１７】
2017514336.tif 000019
【００９０】
であり、ただしｄｉａｇＡは行列Ａについて行列Ａの対角係数のベクトルを表す。その後、候補の量子化チャネル行列Δｑは、以下のように決定可能である。
【００９１】
【数１８】
2017514336.tif 000020
【００９２】
ただしｋｉはベクトルｋのｉ番目の成分を表す。結果として、このようにして構築される量子化チャネル行列Δｑは、すべて、「１」に等しい行列式を持つ。
【００９３】
このように、候補の量子化チャネル行列Δｑのリストは、ベクトルｋによって構成されるランダムな集合(random set)から構築される。
【００９４】
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第３の実施形態（候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第２の実施形態の特定の実施形態である）によれば、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ１，…，ｄｉａｇＢｎ’］｜）
であるようなｎ×ｎ’行列Ｇを考慮すると、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬは、ランダムに選択される格子点（この格子は、行列Ｇを生成行列として持つ）のリストによって取得可能であるか、または、格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成を用いて取得可能である：
【００９５】
【数１９】
2017514336.tif 000021
【００９６】
ただしｋｉはベクトルｋのｉ番目の成分を表し、半径Ｒは格子内の点を望ましい数だけ取得するために調整可能である。
【００９７】
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第４の実施形態によれば、格子が線形である（すなわち、２つの格子点Ｇｋ１およびＧｋ２についてＧ（ｋ１＋ｋ２）もまた格子点である）という事実を考慮し、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬの構築において改善が達成される。無線受信機２２０は、最初に、格子の原点の周囲の格子点を収集する球面構成（候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第３の実施形態に関して説明されたようなもの）によって量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を構築する。次に、無線受信機２２０は、行列Δによって表される観測したチャネルを、格子内に存在する点δへと変換する。ただし、
【００９８】
【数２０】
2017514336.tif 000022
【００９９】
であり、ｄｅｔ（Ａ）は行列Ａに対して行列Ａの行列式を表す。その後、無線受信機２２０は、点Ｇｋ＾が点δに近くなるようなベクトルｋ＾を発見する。ただしＧは上で定義した行列である。格子点Ｇｋ＾を発見するために、
【０１００】
【数２１】
2017514336.tif 000023
【０１０１】
へと導くゼロフォーシング復号器を用いてもよい。ただしＧ＃は行列Ｇの擬似逆行列であり、
【０１０２】
【数２２】
2017514336.tif 000024
【０１０３】
は最も近い整数に丸める演算を表す。その後、無線受信機２２０は、量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を、格子の別の点（ただし格子の原点ではない点）の周りにシフトする。無線受信機２２０は、格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’に関連付けられた各ベクトルｋ’’を、点ｋ＾の周りにシフトする。実際に、等価格子点ｋ’’をベクトルｋ＾に対応する格子点の周りにシフトし、その後行列Ｇによる変換を適用することは、ベクトルＧｋ’’によって表される各格子点をベクトルＧｋ＾によって表される格子点の周りにシフトすることと等価である（Ｇ（ｋ＾＋ｋ’’）＝Ｇｋ＾＋Ｇｋ’’であるから）。したがって、以下のようになる。
【０１０４】
【数２３】
2017514336.tif 000025
【０１０５】
候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第５の実施形態によれば、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築することにおいて改善が達成される。無線受信機２２０は、最初に、格子の原点の周囲の格子点を収集する球面構成（候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第４の実施形態に関して説明されたようなもの）によって量子化チャネル行列Δ’’ｑのリストＬ’’を構築する。次に、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬを構築するための第４の実施形態に関して説明されたように、無線受信機２２０は、行列Δによって表される観測したチャネルを、格子内に存在する点δへと変換し、格子の点Ｇｋ＾が点δに近くなるようなベクトルｋ＾を発見する。その後、無線受信機２２０は、
【０１０６】
【数２４】
2017514336.tif 000026
【０１０７】
となるような行列Δ＾ｑのリストを計算し、したがって、
∀Δｑ∈Ｌ，  ∃Δ’’ｑ∈Ｌ’’，  Δｑ＝Δ’’ｑΔ＾ｑ
である。
【０１０８】
特定の実施形態によれば、候補の量子化チャネル行列Δｑはそれぞれのプレフィルタリングパラメータとともに用いられるので、候補の量子化チャネル行列Δｑの係数それぞれの位相(phase)と、候補の量子化チャネル行列Δｑそれぞれの行列式ｄｅｔ（Δｑ）とは、複素加法的白色ガウス雑音の下では、無線受信機２２０の復号性能に鑑みて、リストＬの品質に影響を及ぼさない。このように、無線受信機２２０が、２つの候補の量子化チャネル行列Δｑ１およびΔｑ２について、以下の関係：
Δｑ１＝αＵΔｑ２
（ただしαはスカラーであり、Ｕはユニタリ行列である）が満たされるということを検出した時には、無線受信機２２０は、候補の量子化チャネル行列ΔｑのリストＬから、Δｑ１またはΔｑ２を撤回する。
【０１０９】
後続のステップＳ４０２において、無線受信機２２０は、リストＬに属する候補の量子化チャネル行列Δｑのうちから、１つの量子化チャネル行列Δｑを選択する。
【０１１０】
後続のステップＳ４０３において、無線受信機２２０は、選択された量子化チャネル行列Δｑに関連付けられたプレフィルタを定義するプレフィルタリングパラメータを取得する。
【０１１１】
プレフィルタリングパラメータは、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑについて、効用関数（無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されたプリコーディングされたシンボルを受信したものを復号するための適切な量子化チャネル行列Δｑをさらに選択するために無線受信機２２０によって用いられるもの）の結果を最適化するように取得される。効用関数は、考慮される量子化チャネル行列Δｑに鑑みて、および、さらに、チャネル行列Δに鑑みて、無線受信機２２０の復号性能（損失率および／または処理遅延および／または処理資源コストおよび／またはデータレート）を表す。プレフィルタリングパラメータは、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑと、観測されたチャネル（すなわちチャネル行列Δ）とに依存する。
【０１１２】
プレフィルタリングパラメータＦは、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑについて前記の効用関数の結果を最適化するように取得されるので、まず、効用関数ｇの様々な実施形態を考慮する必要がある。言い換えると、無線受信機２２０は、固定された量子化チャネル行列Δｑ（ステップＳ４０２で選択されたもの）およびチャネル行列Δを考慮して、プレフィルタリングパラメータＦに従い、効用関数ｇを最適化する。
【０１１３】
効用関数ｇの第１の実施形態によれば、効用関数ｇは共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
ｇ（Σ（Ｆ））＝ max|log(|diag(det(Δ)２ΦΣ（Ｆ）Φ†)|)|
であり、ただし効用関数ｇは最小化されなければならず、
Σ（Ｆ）＝Ｅ［η’η’†］＝Φ†［ρ(ＦΔ−Δq）(ＦΔ−Δq）†＋ＦＦ† ］Φ
であり、η’は等価雑音であり、
η’＝Φ†（ＦΔ−Δｑ）Φｚ＋Φ†Ｆη
である。理解のために、ρは次のように定義されることに注意する：
Ｅ［ｚｚ†］＝ρＩ
また、
Ｅ［ηη†］＝Ｉ
【０１１４】
したがって、プレフィルタリングパラメータＦは、効用関数ｇを、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑに対して最小化するように決定される。
【０１１５】
効用関数ｇの第２の実施形態によれば、効用関数ｇは最小化されるべきであり、等価雑音η’が複素超方格(complex hypersquare)
【０１１６】
【数２５】
2017514336.tif 000027
【０１１７】
の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、以下のようになる。
【０１１８】
【数２６】
2017514336.tif 000028
【０１１９】
ただしｎは各ベクトルのシンボルの数を表す。
【０１２０】
そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がゼロフォーシング復号を用いる時に好適に用いられる。
【０１２１】
効用関数ｇの第３の実施形態によれば、効用関数ｇは共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、効用関数ｇは最小化されるべきであり、格子性能に上界があることを考慮すると、以下のようになる。
【０１２２】
【数２７】
2017514336.tif 000029
【０１２３】
そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がゼロフォーシング復号を用いる時に好適に用いられる。
【０１２４】
効用関数ｇの第４の実施形態によれば、効用関数ｇは逆共分散行列Σ（Ｆ）−１のコレスキー分解に依存し、以下のようになる。
【０１２５】
【数２８】
2017514336.tif 000030
【０１２６】
ただしＲは、Σ（Ｆ）−１＝Ｒ†Ｒとなる上三角行列であり、Ｑはマーカム(Marcum)の誤差関数を表す。
【０１２７】
そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がＳＩＣ復号に依存する時に好適に用いられる。
【０１２８】
効用関数ｇの第５の実施形態（効用関数ｇの第４の実施形態と等価である）によれば、効用関数ｇは共分散行列Σ（Ｆ）のコレスキー分解に依存し、以下のようになる。
ｇ（Σ（Ｆ））＝max（Ｍｉ，ｉ）
ただしＭは
Σ（Ｆ）＝Ｍ†Ｍ
となる行列である。
【０１２９】
そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がＳＩＣ復号を用いる時に好適に用いられる。
【０１３０】
上に提示される効用関数ｇの様々な実施形態によれば、プレフィルタリングパラメータＦの定義を考慮することができる。
【０１３１】
プレフィルタリングパラメータＦの第１の実施形態によれば、プレフィルタリングパラメータＦは、線形フェージング伝送チャネル１３０に対してゼロフォーシングΔ−１を実行し、その後、ステップＳ４０２によって選択された量子化チャネル行列Δｑによって線形フェージング伝送チャネル１３０が表されるよう強制するよう定義され、これはＦ＝ΔｑΔ−１につながる。さらに、効用関数ｇの定義について
Σ（Ｆ）＝Φ†ΔｑΔ−１（Δ−１）†Δｑ†Φ
である。
【０１３２】
プレフィルタリングパラメータＦの第２の実施形態によれば、プレフィルタリングパラメータＦは、ＭＭＳＥプレフィルタリングと、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑによるフィルタリングとを実行するよう定義され、これは、
Ｆ＝ρΔｑΔ†（ρΔΔ†＋Ｉ）−１
につながる。さらに、効用関数ｇの定義について
Σ（Ｆ）＝ρΦ†Δｑ（ρΔΔ†＋Ｉ）−１Δｑ†Φ
である。
【０１３３】
一変形例では、プレフィルタリングパラメータＦは、以下の、効用関数ｇのさらなる実施形態の一つに基づいて数値的に定義されてもよい。
【０１３４】
効用関数ｇの第６の実施形態によれば、効用関数ｇは最小化されるべきであり、等価雑音η’が複素超方格(complex hypersquare)
【０１３５】
【数２９】
2017514336.tif 000031
【０１３６】
の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、以下のようになる。
【０１３７】
【数３０】
2017514336.tif 000032
【０１３８】
ただしｍは等価雑音η’の平均を表し、次のように表される：
ｍ＝Φ†（ＦΔ−Δｑ）Φｚ
ただしＥｚ［・］は、無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送され得る可能性のあるシンボルｚを表すベクトルすべてにわたって実行される数学的期待値を表す。そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がゼロフォーシング復号を用いる時に好適に用いられる。
【０１３９】
後続のステップＳ４０４において、無線受信機２２０は、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑについて、かつ、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δｑに対してステップＳ４０３で取得されたプレフィルタリングパラメータについて、かつ、観測されたチャネル（すなわち行列Δ）について、効用関数（すなわち、上に提示された様々な実施形態における関数ｇ）の結果を決定する。
【０１４０】
後続のステップＳ４０５において、無線受信機２２０は、考慮すべき候補の量子化チャネル行列Δｑが他に少なくとも１つ存在するか否かをチェックする。考慮すべき候補の量子化チャネル行列Δｑが他に少なくとも１つ存在する時には、当該少なくとも１つの他の考慮すべき候補の量子化チャネル行列Δｑのうちから１つを選択することによってステップＳ４０２が繰り返され、そうでなければ、ステップＳ４０６が実行される。
【０１４１】
ステップＳ４０６において、無線受信機２２０は、ステップＳ４０４の様々な実行の間に決定された効用関数の各結果に基づき、線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機２２０によってさらに受信されるシンボルを復号するために適用されるべき適切な候補の量子化チャネル行列Δｑを選択する。この適切な候補の量子化チャネル行列Δｑは、その関連付けられたプレフィルタリングパラメータとともに効用関数を最適化する、候補の量子化チャネル行列Δｑである。
【０１４２】
後続のステップＳ４０７において、その後、無線受信機２２０は、選択された適切な量子化チャネル行列Δｑおよび関連付けられたプレフィルタリングパラメータを適用するように設定され、したがって、復号性能が改善するような態様で設定される。図２に示すアーキテクチャによれば、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、選択された適切な量子化チャネル行列Δｑおよび関連付けられたプレフィルタリングパラメータに従って無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されたコンスタレーションシンボルシンボルｚの推定値ｚ＾を無線受信機２２０が取得できるようにするために、プレフィルタリングモジュール２２３および復号モジュール２２４を設定する。
【０１４３】
上述の事項に鑑みて、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、次のチャネルモデル：
Φ†Ｆｙ＝Ｔｚ＋η’
にマッチするために、プレフィルタリングモジュール２２３に行列Ｆ（選択された適切な量子化チャネル行列Δｑに対応する）を提供し、復号モジュール２２４にユニモジュラ行列Ｔ（選択された適切な量子化チャネル行列Δｑに対応する）を提供する。ただし、行列Φはプレフィルタリングモジュール２２３によってアプリオリに既知である。行列Φは、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２によってアプリオリに既知であるので、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２もまた、プレフィルタリングモジュール２２３に、行列Φまたは行列Φ†を提供してもよい。
【０１４４】
特定の実施形態では、無線受信機２２０は、雑音白色化フィルタ(noise whitening filter)（コレスキー分解によって取得される上三角行列である行列Ｗによって表され、次のように定義される）を適用する：
Σ（Ｆ）−１＝Ｗ†Ｗ
【０１４５】
言い換えると、雑音白色化フィルタＷは、上述の行列Ｒと等価である。
【０１４６】
上述の事項に鑑みて、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、プレフィルタリングモジュール２２３に、行列Ｆ（選択された適切な量子化チャネル行列Δｑに対応する）および行列Ｗを提供する。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、次のチャネルモデル：
ＷΦ†Ｆｙ＝ＷＴｚ＋η’’
にマッチするために、復号モジュール２２４に、ユニモジュラ行列Ｔ（選択された適切な量子化チャネル行列Δｑに対応する）および行列Ｗを提供する。ただし、η’’は恒等共分散行列を伴う雑音ベクトルである。
【０１４７】
図５は、線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機２２０によって受信されるシンボルｙを処理するためのアルゴリズムを概略的に表す。図５のアルゴリズムの範囲内において、無線受信機２２０は、前もって、図４のアルゴリズムの範囲内において説明されたように、適切な候補の量子化チャネル行列Δｑおよび関連付けられたプレフィルタリングパラメータを用いるよう設定されていると考えられる。
【０１４８】
ステップＳ５０１において、無線受信機２２０は線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルｙを受信する。線形フェージング伝送チャネル１３０を介した伝送の前に、無線送信機１１０は、無線受信機２２０によってアプリアリに既知の行列Φによって表されるプリコーディング演算を実行していてもよい（プリコーディング演算が実行されない時には、行列Φは恒等に等しい）。
【０１４９】
後続のステップＳ５０２において、無線受信機２２０は、受信シンボルｙに、適切な量子化チャネル行列Δｑに関連付けられたプレフィルタリングパラメータ（上述の行列Ｆによって表される）を適用する。無線受信機２２０は、さらに、無線送信機１１０によって実行されたプリコーディング演算を補償するために、プレフィルタリングパラメータを適用した後に、受信シンボルｙに、さらに行列Φ†を適用する。しかしながら、無線送信機１１０によってプリコーディング演算が実行されない時には、その場合には行列Φは恒等であるので、行列Φ†を適用する必要はない。
【０１５０】
任意選択の、後続のステップＳ５０３において、無線受信機２２０は、上述の行列Ｗによって表される雑音白色化フィルタを適用する。
【０１５１】
後続のステップＳ５０４において、無線受信機２２０は、プレフィルタリングおよび任意選択の雑音白色化フィルタリングの結果として得られるシンボルを復号する。
【０１５２】
雑音白色化フィルタが適用されない時には、チャネルモデルは次のように表され得ることに注意する。
Φ†Ｆｙ＝Ｔｚ＋η’
【０１５３】
したがって、無線受信機２２０は、ＺＦ復号を用いてシンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行い、その後、ｚ＝Ｔ−１ｚを用いて、シンボルｚ’を、シンボルｚの推定値ｚ＾に変換する。
【０１５４】
雑音白色化フィルタが適用される時には、チャネルモデルは次のように表され得ることに注意する。
ＷΦ†Ｆｙ＝ＷＴｚ＋η’’
【０１５５】
したがって、無線受信機２２０は、行列Ｗが等価チャネルを表すことを考慮し、ＳＩＣ復号を用いてシンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行い（行列Ｗは、ＳＩＣ復号を実行するのに必要な三角特性(triangular character)を提供するので）、その後、ｚ＝Ｔ−１ｚを用いて、シンボルｚ’を、シンボルｚの推定値ｚ＾に変換する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
2017514336.tif 000051
2017514336.tif 000052
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