(57)【要約】コヒーレントなホログラフィックデータチャネル手法のための方法および装置を提示する。データ検出のためのコヒーレント手法としては、一般に、ホモダインおよびヘテロダイン検出が挙げられる。直交位相ホモダイン検出、リサンプリング直交位相ホモダイン検出、ｎ値ホモダイン検出、および空間波面復調のための各手法を提示する。一方、コヒーレント検出手法は、また、位相変調等（例えば、二値位相偏移変調すなわちＢＰＳＫ、直交位相ホログラフィック多重化すなわちＱＰＳＫ、および直交位相振幅変調すなわちＱＡＭ等）のコヒーレントなチャネル変調技術を可能にする。また、コヒーレント検出により、部分応答最尤（ＰＲＭＬ）、拡張ＰＲＭＬの種々のクラス、および雑音予測最尤（ＮＰＭＬ）検出の種々のクラス等、他のチャネル技術の実施および向上が可能となる。
2017519323.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを少なくとも１つのプローブビームで照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
複数の画像を検出するステップであって、前記複数の画像のうちの各画像は複数の空間干渉パターンのうちの個々の空間干渉パターンを含み、
前記複数の空間干渉パターンは、
（ｉ）前記少なくとも１つの再構築信号ビームが、少なくとも１つの局部発振ビームと、該少なくとも１つの再構築信号ビームと該少なくとも１つの局部発振ビームとの間に第１の位相差を有して干渉することにより生じる第１の干渉パターンと、
（ｉｉ）前記少なくとも１つの再構築信号ビームが、少なくとも１つの局部発振ビームと、該少なくとも１つの再構築信号ビームと該少なくとも１つの局部発振ビームとの間に第２の位相差を有して干渉することにより生じる第２の干渉パターンと、を含む、検出するステップと、
前記複数の画像に基づいて、前記情報の少なくとも一部の表象（representation）を生成するステップと、を含み、
前記第１の位相差および前記第２の位相差は、前記情報の少なくとも一部の前記表象における共通強度雑音を実質的に相殺するように選択することを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記少なくとも１つのホログラムを照明するステップは、
前記ホログラフィック記憶媒体に記録された少なくとも１つの位相多重化したホログラムを照明することを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記少なくとも１つの再構築信号ビームは、複数の位相多重化ホログラムに記憶された情報を表す、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の空間干渉パターンに含まれる空間干渉パターンの数はｎ＞２である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記第１の位相差と前記第２の位相差との間の差分モジュロ２πは約２π／ｎである、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記複数の画像を検出するステップは、
第１の画像を検出すること、
前記少なくとも１つの局部発振ビームの位相を、前記少なくとも１つの再構築信号ビームの位相に対して２π／ｎモジュロ２πだけ変更することであって、ｎは前記複数の再構築信号ビームにおける空間干渉パターンの数である、変更すること、および
第２の画像を検出すること、を含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記複数の画像を検出するステップは、前記少なくとも１つの再構築信号ビームを、所望の部分チャネル応答に基づいて空間的にフィルタリングすることを含み、
前記表象を生成するステップは、前記所望の部分チャネル応答に基づいて前記表象を生成することを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記複数の画像に含まれる画像の数はｎ＞２であり、
前記表象を生成するステップは、
前記複数の画像に基づいて前記少なくとも１つのホログラムの第１の表象を生成すること、および
前記複数の画像に基づいて前記少なくとも１つのホログラムの第２の表象を生成することを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記表象を生成するステップは、前記複数の画像のうち少なくとも１つの画像からの空間波面変調を復調することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記空間波面変調は、前記少なくとも１つの再構築信号ビームの波面に対する前記少なくとも１つの局部発振動器の波面のミスアライメント（位置ずれ）を表す、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記空間波面変調を復調するステップは、
前記少なくとも１つの画像の少なくとも一部と、前記少なくとも１つのホログラムにおける予約ブロックとの比較を行うこと、および、
前記比較の少なくとも一部に基づいて前記空間波面変調を推定することを含む、
請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記表象を生成するステップは、
少なくとも１つの画像の第１の部分と、前記少なくとも１つのホログラムにおける予約ブロックとの比較を行うこと、
前記少なくとも１つのホログラムに記憶された情報の空間分解能に対し、前記比較をアップサンプリングして、アップサンプリング比較を生成すること、および、
前記アップサンプリング比較に基づいて、前記少なくとも１つのホログラムに記憶された情報の前記空間分解能で前記少なくとも１つの画像をリサンプリングすること、を含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記少なくとも１つの局部発振の画像を検出するステップをさらに含み、
前記表象を生成するステップは、前記少なくとも１つの局部発振の前記画像に基づいて、少なくとも１つの直達項による貢献を前記表象から除去することを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記表象における焦点ずれを推定するステップ、および
前記表象における前記焦点ずれを補償するステップ、をさらに含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する装置であって、
コヒーレント光のビームを生成するコヒーレント光源と、
前記コヒーレント光源および前記ホログラフィック記憶媒体と光伝搬するビームスプリッタであって、コヒーレント光のビームを少なくとも１つの局部発振ビームと少なくとも１つのプローブビームとに分割し、前記少なくとも１つのプローブビームは、前記ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを照明して、前記ホログラフィック記憶媒体に記録された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する、ビームスプリッタと、
前記ビームスプリッタおよび／または前記ホログラフィック記憶媒体と光伝搬する少なくとも１つの位相シフタであって、前記少なくとも１つの局部発振と前記少なくとも１つの再構築信号ビームとの間の位相差を変化させる位相シフタと、
前記ビームスプリッタおよび前記ホログラフィック記憶媒体と光伝搬する少なくとも１つの検出器であって、該検出器は複数の画像を検出し、前記複数の画像は、それぞれ、複数の空間干渉パターンのうちの個々の空間干渉パターンを含み、前記複数の空間干渉パターンは、（ｉ）前記少なくとも１つの再構築信号ビームが、少なくとも１つの局部発振ビームと、該少なくとも１つの再構築信号ビームと該少なくとも１つの局部発振ビームとの間に第１の位相差を有して干渉することにより生じる第１の干渉パターンと、（ｉｉ）前記少なくとも１つの再構築信号ビームが、少なくとも１つの局部発振ビームと、該少なくとも１つの再構築信号ビームと該少なくとも１つの局部発振ビームとの間に第２の位相差を有して干渉することにより生じる第２の干渉パターンと、を含む、検出器と、および
前記少なくとも１つの検出器に動作可能に接続したプロセッサであって、前記複数の空間干渉パターンに基づいて前記少なくとも情報の一部の表象を生成するプロセッサと、を備え、
前記第１の位相差および前記第２の位相は、前記情報の少なくとも一部の前記表象における共通強度雑音を実質的に相殺するように選択することを特徴とする、装置。
【請求項１６】
前記少なくとも１つのホログラムは、前記ホログラフィック記憶媒体に記録された少なくとも１つの位相多重化ホログラムを含む、請求項１５に記載の装置。
【請求項１７】
前記少なくとも１つの再構築信号ビームは複数の位相多重化ホログラム中に記憶された情報を表す、請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記複数の空間干渉パターンの数はｎ＞２である、請求項１５に記載の装置。
【請求項１９】
前記第１の位相差と前記第２の位相差との間の差分モジュロ２πは２π／ｎである、請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記少なくとも１つの位相シフタは、前記複数の画像における次の画像を検出するまでの間に、前記少なくとも１つの局部発振ビームとの間の位相差を前記少なくとも１つの再構築信号ビームの位相に対して２π／ｎだけ変更するように構成される、請求項１８に記載の装置。
【請求項２１】
前記複数の画像の含む画像干渉パターンの数はｎ＞２であり、前記プロセッサは、前記複数の空間干渉パターンに基づいて前記少なくとも１つのホログラムの第１の表象および第２の表象を生成するように構成される、請求項１５に記載の装置。
【請求項２２】
前記プロセッサは、前記複数の空間干渉パターンのうち少なくとも１つの空間干渉パターンからの空間波面変調を復調するように構成される、請求項１５に記載の装置。
【請求項２３】
前記空間波面変調は、前記少なくとも１つの再構築信号ビームの波面に対する前記少なくとも１つの局部発振の波面のミスアライメントを表す、請求項２２に記載の装置。
【請求項２４】
前記プロセッサは、さらに、
少なくとも１つの画像の少なくとも一部と前記少なくとも１つのホログラムにおける予約ブロックとの比較を行い、および、
前記比較の少なくとも一部に基づいて前記空間波面変調を推定するように構成される、
請求項２２に記載の装置。
【請求項２５】
前記プロセッサの構成は、
少なくとも１つの空間干渉パターンの第１の部分と前記少なくとも１つのホログラムにおける予約ブロックとの比較を行い、
前記少なくとも１つのホログラムに記憶された情報の空間分解能に対し、前記比較をアップサンプリングして、アップサンプリング比較を生成し、および、
前記アップサンプリング比較に基づいて、前記少なくとも１つのホログラムに記憶された情報の前記空間分解能で前記少なくとも１つの空間干渉パターンをリサンプリングするようにした、
請求項１５に記載の装置。
【請求項２６】
前記ホログラフィック記憶媒体および前記少なくとも１つの検出器と光伝搬して、前記少なくとも１つの再構築信号ビームを所望の部分チャネル応答に基づいて空間的にフィルタリングする光学フィルタをさらに備え、
前記プロセッサは、前記所望の部分チャネル応答に基づいて表象を生成するように構成される、
請求項１５の装置。
【請求項２７】
前記少なくとも１つの検出器は、前記少なくとも１つの局部発振の画像を検出するように構成され、
前記プロセッサは、少なくとも１つの直達項による貢献を前記表象から除去するように構成される、
請求項１５に記載の装置。
【請求項２８】
前記プロセッサは、前記表象における焦点ずれを推定し、前記表象における前記焦点ずれを補償するように構成される、請求項１５に記載の装置。
【請求項２９】
ホログラフィック記憶媒体における位相直交多重化ホログラムを読み出す方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体における同位相ホログラムおよび位相直交ホログラムを少なくとも１つのプローブビームで照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶された同位相ホログラムおよび位相直交ホログラムを生成する情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
少なくとも３つの空間干渉パターンを検出するステップであって、複数の空間干渉パターンのうちの各空間干渉パターンは、各前記少なくとも１つの再構築信号ビームが少なくとも１つの局部発振ビームと干渉することにより形成される、検出するステップと、
前記少なくとも３つの空間干渉パターンに基づき第１の表象を形成するステップと、
前記少なくとも３つの空間干渉パターンに基づき第２の表象を形成するステップと、を含む方法。
【請求項３０】
前記少なくとも３つの空間干渉パターンを検出するステップは、
前記少なくとも３つの空間干渉パターンにおける第１の空間干渉パターンを検出すること、
前記少なくとも１つの局部発振ビームの位相を前記少なくとも１つの再構築信号ビームの位相に対して約２π／３ラジアンを限度として変化させること、および
前記少なくとも３つの空間干渉パターンにおける第２の空間干渉パターンを検出すること、を含む、
請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体を少なくとも１つのプローブビームで照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
前記少なくとも１つの再構築信号ビームを前記少なくとも１つの局部発振ビームと干渉させて第１の干渉パターンを生成するステップと、
前記第１の干渉パターンを少なくとも１つの検出器により検知するステップと、および、
ｍ＝２・・・ｎであり、ｎは２以上の整数の場合、
前記少なくとも１つの局部発振ビームと少なくとも１つの再構築信号ビームとの間の位相差を２π／ｎモジュロ２πずつインクリメントするステップと、および
少なくとも１つの再構築信号ビームを少なくとも１つの局部発振ビームと干渉させて第ｍ番目の干渉パターンを生成するステップと、および
第ｍ番目の干渉パターンを前記少なくとも１つの検出器で検知すること、を含む方法。
【請求項３２】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを少なくとも１つのプローブビームで照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
前記少なくとも１つの再構築信号ビームが少なくとも１つの局部発振ビームと干渉することにより生じる複数の空間干渉パターン画像を検出するステップと、
複数の空間干渉パターンにおける少なくとも１つの空間干渉パターンからの空間波面変調を復調するステップであって、前記空間波面変調は、前記少なくとも１つの再構築信号ビームの波面に対する前記少なくとも１つの局部発振ビームの波面のミスアライメントを表す、復調するステップと、
前記複数の干渉パターンに基づいて前記情報の少なくとも一部についての表象を生成するステップと、を含む、方法。
【請求項３３】
前記空間波面変調を復調するステップは、
少なくとも１つの空間干渉パターンの少なくとも一部と前記少なくとも１つのホログラムにおける予約ブロックとの比較を行うこと、および
前記比較の少なくとも一部に基づいて前記空間波面変調を推定すること、
を含む、
請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
前記少なくとも１つのホログラムを復調するステップは、予約ブロックからなるページをキャリブレーションすることを含む、請求項３３に記載の方法。
【請求項３５】
空間波面変調を復調するステップは、
前記少なくとも１つの空間干渉パターンから空間波面変調の所定の推定値を除去することを含む、請求項３２に記載の方法。
【請求項３６】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを少なくとも１つのプローブビームで照明して、前記ホログラフィック記憶媒体中に記録された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
前記少なくとも１つの再構築信号ビームが少なくとも１つの局部発振ビームと干渉することにより生じる複数の空間干渉パターンを検出するステップと、
前記複数の空間干渉パターンに基づいて、前記情報の少なくとも一部の表象を生成するステップと、および
前記少なくとも１つの局部発振の画像に基づいて、少なくとも１つの直達項による貢献を前記表象から除去するステップと、
を含む方法。
【請求項３７】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを少なくとも１つのプローブビームで照明して、前記ホログラフィック記憶媒体中に記憶された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
前記少なくとも１つの再構築信号ビームと少なくとも１つの局部発振ビームとの干渉の少なくとも１つの画像を検出するステップと、
前記少なくとも１つの画像の第１の部分と前記少なくとも１つのホログラムにおける予約ブロックとの比較を該予約ブロックの空間分解能にて行うステップと、
前記少なくとも１つのホログラムに記憶された情報の空間分解能に対し、前記比較をアップサンプリングして、アップサンプリング比較を生成するステップと、および
前記アップサンプリング比較に基づいて、前記少なくとも１つの画像を前記少なくとも１つのホログラムに記憶された情報の前記空間分解能でリサンプリングするステップと、を含む方法。
【請求項３８】
ホログラフィック記憶媒体に記憶された情報を検索する方法であって、
前記ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを少なくとも１つのプローブビームで照明して、前記ホログラフィック記憶媒体中に記憶された情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するステップと、
前記少なくとも１つの再構築信号ビームと少なくとも１つの局部発振ビームとの干渉の少なくとも１つの画像を検出するステップと、
少なくとも１つの画像に基づいて、前記情報の少なくとも一部の表象を生成するステップと、
前記表象における焦点ずれを推定するステップと、および
前記表象における前記焦点ずれを補償するステップと、を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の相互参照）
本出願は、２０１４年４月２９日に出願され、「Ｎ値ホモダイン検出（N-Rature Homodyne Detection）」と題する米国特許出願第６１／９８６，０８３号からの米国特許法第１１９条（ｅ）による優先権を主張するものであり、この出願の全体を参照により本明細書に援用する。
【０００２】
本出願は、また、２０１４年９月１１日に出願され、「コヒーレント光学データ検出およびコヒーレントデータチャネル変調のための方法及び装置（Methods and Devices for Coherent Optical Data Detection and Coherent Data Channel Modulation）」と題する米国特許出願第１４／４８４，０６０号からの米国特許法第１２０条（ｅ）による優先権を主張するものであり、この出願の全体を参照により本明細書に援用する。
【背景技術】
【０００３】
ホログラフィックデータ記憶
情報記憶デバイスの開発者らは、記憶容量の向上を継続的に追求している。この開発の一部として、従来のメモリデバイスにかわるものとして、ホログラフィックメモリシステム、ホログラフィック記憶システム、およびホログラフィックデータ記憶システムと称する、ホログラフィック光学技術を用いるメモリシステムが提案されている。
【０００４】
ホログラフィックメモリシステムは、感光性記憶媒体に対してデータの読み出し／書き込みを行うことができる。データを記憶する際は、ホログラフィックメモリシステムは、多くの場合、一般に「ページ」と呼ばれる２次元（２Ｄ）アレイのホログラムを記憶することによりデータを記憶するが、この場合、２Ｄアレイの各要素がそれぞれ単一のデータビットを表す。このタイプのシステムは、多くの場合、「ページワイズ」メモリシステムと呼ばれる。ホログラフィックメモリシステムは、ホログラムを変化する屈折率のパターンおよび／または記憶媒体に刻まれた吸収率として記憶することができる。
【０００５】
ホログラフィックシステムによれば、記憶媒体内部の特定の箇所において、レーザビームなど、２つのコヒーレントな光ビームを合成（combine）することにより、データ書き込み（データ記録動作、データ記憶動作、または書き込み動作とも呼ぶ）を行うことができる。具体的には、データ符号化信号ビーム（データビームとも呼ぶ）を参照ビームと合成して、感光性記憶媒体において干渉パターンを生成する。干渉パターンは、記憶媒体中で材料の変造（material alteration）を誘発し、ホログラムを形成する。
【０００６】
ホログラフィックに記憶（格納）したデータは、記憶データの読み出し（すなわち再構築）を行うことによりホログラフィックメモリシステムから検索することができる。この読み出し動作は、そのデータを記録するために用いた参照ビームと同じ角度、波長、位相、位置等で、記憶媒体内に再構築ビームまたはプローブビームまたはその補償された等価物を投影することにより行い得る。ホログラムおよび参照ビームは相互作用し、信号ビームを再構築する。
【０００７】
そして、再構築信号ビーム（すなわち、再構築データビーム）をパワーセンシティブ検出器により検出して、出力デバイスに送り出すため処理を行う。検出器に当たる放射照度は次のように記載できる：
Ｉ（ｘ，ｙ）＝｜ＥＳ（ｘ，ｙ）＋ＥＮ（ｘ，ｙ）｜２
Ｉ（ｘ，ｙ）＝｜ＥＳ｜２＋｜ＥＮ｜２＋２｜ＥＳ｜｜ＥＮ｜ｃｏｓφＳ−Ｎ
式中、ＥＳ（ｘ，ｙ）およびＥＮ（ｘ，ｙ）は、それぞれ、ホログラフィック信号およびコヒーレント光学雑音のスカラー複素振幅である。２つの領域φＳ−Ｎの相対位相差は比較的ランダムであり、最終項における余弦因子は＋１と−１との間でランダムに振れる。この項は、雑音を加算したのではなく乗じた信号を有するが、ホログラフィックデータ記憶の実用化開発における制限雑音要因である。
【０００８】
直接検出にはいくつかの限界がある。第１に、記憶可能なページ数を最大化するためにはホログラム回折効率を可能な限り低くせざるを得ないため、読み出し信号が弱くなる場合があり、検出にかかる時間が長くなりうる。第２に、読み出しを行うのに用いるレーザ光は必然的にコヒーレントとなりうるため、散乱および符号間干渉（intersymbol interference（ＩＳＩ）、すなわちブレによる画素間クロストーク）が、所望の光学信号とコヒーレントに混合して、同じパワーの相加性雑音に比べ品質が劣化する。よって、検出したホログラムの信号レベルを向上して信号対雑音比（signal-to-noise ratio（ＳＮＲ））を改善する必要があり得る。
【０００９】
直交位相ホモダイン検出
ＳＮＲを増強する１つの方法としては、ホモダイン検出の使用がある。ホモダイン検出では、再構築信号ビームが、検出器において、局部発振（local oscillator（ＬＯ））またはＬＯビームとして知られるコヒーレントビームと干渉し、ホログラフィックメモリに記憶した所与のデータページを表す干渉パターンを生成する。検出器アレイは、検出した放射照度に比例する振幅を有する信号（例えば、光電流）を生成するが、これは次のように記載できる：
【数１】
2017519323.tif 000003
【数２】
2017519323.tif 000004
式中、ＥＬＯはＬＯの複素振幅である。ＬＯの振幅が再構築信号ビームの振幅よりも非常に大きい場合、ＥＬＯと関係しない各項は無視できるようになる。これは、信号を増幅する効果があり、コヒーレント雑音の非線形効果を排除して、振幅はもとより位相の検出も可能となる。
【００１０】
しかしながら、データページを正確に再生するには、ＬＯは、再構築データページ信号と、時間および空間の両方において、光学的に位相固定して、それによりＬＯが建設的にホログラム中のすべてのデータ画素と同時に干渉するようにしなければならない。しかしながら、アライメント公差、レンズ収差、波長および温度感度、その他多くの項目が完璧さからわずかに逸脱することにより、再構築データページが記録された「位相搬送」波面の平坦に小さな変動が生じうる。二値変調の場合、すべての画素が「１」状態（「ワン」ステート）にあったのであれば、「位相搬送」波面がデータページの波面として画定されうる。よって、ページワイドなホモダイン検出をこのようにうまく行うには、局部発振をホログラムに（またはその逆に）一致させるために高額高性能の適応光学素子を用いてアルゴリズムを制御しなければならない。このように、市販のホログラフィックデータ記憶システムにおいてホモダイン検出を行うのは、一般に実用的ではない。
【００１１】
再構築データページのＳＮＲを増強する別のアプローチとしては、直交位相ホモダイン検出があるが、これは、２００９年１１月２４日に出願された、「直交位相ホモダイン検出によるホログラフィックデータ検索方法（Method for holographic data retrieval by quadrature homodyne detection）」と題する米国特許第７，６２３，２７９号明細書に開示される。直交位相ホモダイン検出では、再構築信号ビームが、不正確な２種類の局部発振と干渉して、例えば、検出器アレイ上において次々と、一対の干渉パターンを生成する。この不正確な２種類の局部発振は、直交しており、すなわち、それらの間には９０度の位相差がある。その結果、第１の種類の不正確な局部発振と再構築信号ビームとの間の干渉パターンにおける低コントラストエリアは、第２の種類の不正確な局部発振と再構築信号ビームとの間の干渉パターンにおいては高コントラストエリアとして出現する。同様に、第１の種類の不正確な局部発振と再構築信号ビームとの間の干渉パターンにおける高コントラストエリアは、第２の種類の不正確な局部発振と再構築信号ビームとの間の干渉パターンにおいては低コントラストエリアとして出現する。この２つの干渉パターンを合成することにより、再構築データページのすべての情報を符号化する完全に高コントラストな干渉パターンが生じる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】米国特許第７，６２３，２７９号
【特許文献２】米国特許第７，７４２，２０９号
【特許文献３】米国特許第７，０９２，１３３号
【特許文献４】米国特許出願第２０１５／００６２６７５号
【特許文献５】米国特許第８，１３３，６３９号
【特許文献６】米国特許第８，３２３，８５４号
【特許文献７】米国特許出願第２００６／０２８１０２１号
【特許文献８】米国特許第７，５３２，３７４号
【特許文献９】米国特許第７，８４８，５９５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明者らは、直交位相ホモダイン検出は、直接検出および従来のホモダイン検出に対して有利であるにもかかわらず、いくつかの欠点も有していることを見い出した。特に、直交位相ホモダイン検出は、検出した画像の信号対雑音比（ＳＮＲ）を減少しうる付加的な共通強度雑音項（additive common intensity noise term）をもたらす。本発明者らは、また、「ｎ値ホモダイン検出」とよぶ技術を用いることにより、この付加的な共通強度雑音項を減少させ、抑制し、さらには完全に除去可能であることを見い出した。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
ｎ値ホモダイン検出の一例において、レーザ等のコヒーレント光源は、コヒーレント光のビームを生成し、このビームは、ビームスプリッタによりプローブビームと局部発振ビームとに分割される。プローブビームは、ホログラフィック記憶媒体における少なくとも１つのホログラムを照明して、少なくとも１つの再構築信号ビームを生成するが、この信号ビームはホログラフィック記憶媒体に記憶した情報の少なくとも一部を表す。再構築信号ビームは、局部発振ビームと干渉して複数の空間干渉パターンを生成し、各パターンを少なくとも１つの検出器によりそれぞれ結像して、複数の画像の各画像を形成する。（例えば、再構築信号ビーム／局部発振ビーム対が単数か複数かにより、空間干渉パターンを単一の検出器により連続して検出することも、複数の検出器で並行して検出することも可能である。）
【００１５】
結果として生じる複数の空間干渉パターンは、次のものを含む。すなわち、（ｉ）少なくとも１つの再構築信号ビームと少なくとも１つの局部発振ビームとの間の第１の位相差において、再構築信号ビームが局部発振ビームと干渉することにより生じる第１の空間干渉パターン、および（ｉｉ）少なくとも１つの再構築信号ビームと少なくとも１つの局部発振ビームとの間の第２の位相差において、再構築信号ビームが局部発振ビームと干渉することにより生じる第２の空間干渉パターンを含む。第１の位相差および第２の位相差は、再構築信号ビームの光路中および／または局部発振ビームの光路中において１つまたは複数の位相リターダを用いて実施することができる。第１の位相差および第２の位相差は、ホログラム中の情報の表象（representation）における共通強度雑音を相殺するように選択する。この表象は、検出器に接続したプロセッサにより生成することもできる。
【００１６】
別の実施形態において、プローブビームは、ホログラフィック記憶媒体中の同位相ホログラムおよび直交位相ホログラムを照明して、同位相ホログラムおよび直交位相ホログラムの両方を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する。再構築信号ビームは、少なくとも１つの局部発振ビームと干渉して、少なくとも３つの空間干渉パターンを生成し、各パターンを検出器により検出する。検出器に接続したプロセッサは、少なくとも３つの空間干渉パターンに基づいて、第１の表象および第２の表象を形成する。第１の表象および第２の表象は、それぞれ、以下「Ｎ値ホモダイン検出画像を合成すること」の箇所で説明する
2017519323.tif 000005
および
2017519323.tif 000006
と類似する。第１の表象および第２の表象を直交位相画像対と総称することができる。
【００１７】
さらに別の実施形態において、プローブビームは少なくとも１つのプローブビームでホログラフィック記憶媒体を照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶した情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する。再構築信号ビームは、少なくとも１つの局部発振ビームと干渉して第１の干渉パターンを生成し、この第１の干渉パターンを、すでに説明したように、またはこれから説明するように、検出器で検知する。ｍ＝２・・・ｎ（ここでｎは３以上の整数）の場合、位相リターダは、局部発振ビームと再構築信号ビームとの間の位相差を約２π／ｎモジュロ（modulo）２πずつインクリメント（またはデクリメント）する。各位相差ごとに、再構築信号ビームは局部発振ビームと干渉し、第ｍ番目の干渉パターンを生成する。検出器により、これらの干渉パターンをそれぞれ検出する。
【００１８】
さらに別の実施形態において、プローブビームは、少なくとも１つのプローブビームでホログラフィック記憶媒体を照明し、ホログラフィック記憶媒体に記憶されている情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する。検出器は、再構築信号ビームが少なくとも１つの局部発振ビームと干渉することにより生じる複数の空間干渉パターンを検知する。検出器に接続したプロセッサは、各空間干渉パターンから少なくとも１つのパターンからの再構築信号ビームの波面に対する局部発振波面のミスアライメント（位置ずれ）を表す空間波面変調を復調する。プロセッサは、また、空間干渉パターンに基づきホログラムから検索した情報の表象を生成する。
【００１９】
さらなる実施形態において、プローブビームは、少なくとも１つのプローブビームでホログラフィック記憶媒体を照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶されている情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する。検出器は、再構築信号ビームが少なくとも１つの局部発振ビームと干渉することにより生じる複数の空間干渉パターンを検知する。動作可能に検出器に接続したプロセッサは、ホログラム中に記憶された情報の表象を、空間干渉パターンに基づいて生成する。プロセッサは、また、少なくとも１つの局部発振の画像に基づくこの表象から非信号項を除去する。
【００２０】
さらに別の実施形態において、プローブビームは、少なくとも１つのプローブビームでホログラフィック記憶媒体を照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶されている情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する。検出器は、再構築信号ビームと局部発振ビームとの間の干渉の少なくとも１つの画像を取得する。検出器に接続したプロセッサは、当該画像の第１の部分をホログラム中の予約ブロックと比較する。プロセッサは、比較結果を、ホログラムに記憶した情報の空間分解能までアップサンプリングして、アップサンプリング比較を生成する。そして、プロセッサは、アップサンプリング比較に基づき、ホログラムに記憶された情報の空間分解能にて当該画像をリサンプリングする。
【００２１】
さらに別の実施形態において、プローブビームは、少なくとも１つのプローブビームでホログラフィック記憶媒体を照明して、ホログラフィック記憶媒体に記憶されている情報の少なくとも一部を表す少なくとも１つの再構築信号ビームを生成する。検出器は、再構築信号ビームと局部発振ビームとの間の干渉の少なくとも１つの画像を取得する。検出器に接続したプロセッサは、ホログラムに記憶されている情報の表象を画像に基づいて生成し、表象中の焦点誤りを推定し、表象中の焦点誤りを補償する。
【００２２】
上記の概念および以下に詳述する付加的な概念のすべての組み合わせは（各概念が相互に矛盾しない限りにおいて）、本明細書に開示した発明の主題の一部であると意図したものであることを理解されたい。特に、本開示の最後に掲載した発明の主題のすべての組み合わせは、本明細書に開示した発明の主題の一部であると意図したものである。本明細書において明示的に用いた専門用語であって、参照により援用した任意の開示にも含まれうる専門用語は、本明細書に開示した特定の概念と最も一致する意味を持つものであることも理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１Ａ】コヒーレントチャネル変調（例えば、位相多重化ホログラフィ）および／またはｎ値（n-rature）ホモダイン検出を用いるホログラフィックデータ記憶用のモノキュラーシステムを示す図である。
【図１Ｂ】コヒーレントチャネル変調（例えば、位相多重化ホログラフィ）および／またはｎ値ホモダイン検出を用いるホログラフィックデータ記憶用のモノキュラーシステムを示す図である。
【図１Ｃ】コヒーレントチャネル変調（例えば、位相多重化ホログラフィ）および／またはｎ値ホモダイン検出を用いるホログラフィックデータ記憶用のモノキュラーシステムを示す図である。
【図２】ｎ値ホモダイン検出を用いてホログラフィックデータ記憶からデータを読み出すシステムを示す図である。
【図３】位相直交多重化（phase quadrature holographic multiplexing（ＰＱＨＭ））を用いて、ホログラフィックデータ記憶にデータを記録する工程を示すフローチャートである。
【図４Ａ】部分応答最尤（partial response maximum likelihood（ＰＲＭＬ））を用いて、ホログラフィック記憶データを記録または検索する工程を示すフローチャートである。
【図４Ｂ】ＰＲＭＬデータ変調（ここでは、部分応答クラス１（ＰＲ１）信号方式）を応答カーネルによる離散畳み込みとして示す図である。
【図４Ｃ】ホログラフィック記憶データのコヒーレントチャネル変調に適したＰＲ１信号方式の二次元一般化を示す図である。
【図４Ｄ】ＰＲＭＬデータ変調における光学均等化に用いる均等化光学フィルタのシングル正弦応答作用を示す図である。
【図４Ｅ】ＰＲＭＬデータ変調における光学均等化に用いる均等化光学フィルタのダブル正弦応答を示す図である。
【図５Ａ】空間波面復調を含む、ｎ値ホモダイン検出の工程を示すフロー図である。
【図５Ｂ】空間波面復調用の工程を示すフロー図である。
【図６Ａ】直接検出用の予約ブロック相互相関工程を示すフロー図である。
【図６Ｂ】予約ブロック均等化を示すフロー図である。
【図６Ｃ】ｎ値ホモダイン検出および直交位相ホモダイン検出用の予約ブロック相互相関工程を示すフロー図である。
【図６Ｄ】１対の直交位相ホモダイン検出画像における予約ブロックの相互相関ピーク強度マップである。
【図６Ｅ】１対の直交位相ホモダイン検出画像における予約ブロックの相互相関ピーク強度マップである。
【図７】図７Ａ〜図７Ｄは、再構築画像の焦点面に対して検出器の配置を異ならせた場合のビーム伝搬再合焦（Beam propagation refocusing）位置に対する信号対雑音比（signal-to-noise ratio（ＳＮＲ））を示すグラフである（図１Ｃおよび図２参照）。
【図８Ａ】コヒーレント検出画像のリサンプリング用の第１の工程を示すフロー図である。
【図８Ｂ】コヒーレント検出画像のリサンプリング用の第２の工程を示すフロー図である。
【図９Ａ】ｎ値ホモダイン検出において検出される干渉パターンから経験的に構築した所定の空間波面復調パターンを示す図である。
【図９Ｂ】所定の縞パターンの復調後の、復調ページにおける予約ブロックのサブセットの相互相関に対する二次波面の最小二乗フィットを示す図である。
【図９Ｃ】空間波面復調の所定の最小二乗およびキャリブレーションページ成分を合計することにより生成した最終復調波面を示す図である。
【図１０】図９Ｃに示す最終復調波面を除去した後のデータページ用のパターンを示す図である。
【図１１】図１１Ａおよび図１１Ｂは同位相（Ｉ）および直交位相（Ｑ）復元データページについてのビットエラーマップを示す図である（白画像はビットエラーを示す）。
【図１２Ａ】ホログラフィック記憶データページの直接検出用、直交位相ホモダイン検出用、および４−値ホモダイン検出用のシミュレートしたチャネル成果を示す図である。
【図１２Ｂ】ホログラフィック記憶データページの直接検出用、直交位相ホモダイン検出用、および４−値ホモダイン検出用の実験的なチャネル成果を示す図である。
【図１３】空間波面復調を使用して（右曲線）または使用せずに（左曲線）ｎ値ホモダイン検出を用いて復元したデータ用の、空間周波数（ｋｘ）に対するビットエラー率により決定するＳＮＲ（ＢＳＮＲ）のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
当業者は、各図面が主として例示を目的とするものであり、本明細書に記載した発明の主題の範囲を限定することを意図したものではないことを理解するであろう。各図面は必ずしも尺度通りではなく、いくつかの例においては、本明細書に開示する発明の主題の種々の態様を図面においては強調または拡大して示し、種々の特徴点の理解を促進する場合がある。各図面において、全体として、同様の機能（例えば、機能的に同様および／または構造的に同様の要素）には同様の参照符号を付して示す。
【００２５】
ホログラフィック記憶媒体は、入射光学信号ビームの照射野の位相および／または振幅における変化を符号化するホログラムを記録することができる。例えば、ホログラフィック記憶媒体は、位相偏移変調（phase shift keying（ＰＳＫ））をホログラムとして用いてオプティカルキャリア上で符号化した情報を記録することができる。また、位相および振幅符号化の両方を用いて、例えば、直交位相振幅変調（quadrature amplitude modulation（ＱＡＭ））等を用いて、オプティカルキャリア上で符号化した情報を記録することもできる。本明細書において、部分的または完全に符号化した情報を（例えばＰＳＫ、ＱＡＭ等を用いて）信号ビームの位相中に記録することを、「コヒーレントチャネル変調」という。また、本明細書において、（例えば、ＱＰＳＫおよびＱＡＭのように）複合位相平面の両次元を用いてホログラフィック記憶媒体におけるホログラムを多重化することを「位相多重化ホログラフィー」という。
【００２６】
コヒーレントチャネル変調および／または位相多重化を、他のホログラフィック多重化技術、例えば、角度多重、空間多重、および／またはポリトピック多重等と組み合わせることにより、ホログラフィックデータ記憶に対する他のアプローチと比べいくつかの利点が得られる。第一に、位相多重化により、ホログラフィック記憶媒体の記憶密度が向上する。第二に、ＰＳＫ変調により、再構築信号ビーム中の直流（ＤＣ）成分を減少または除去することができる。第三に、ＰＳＫによれば、ホログラフィック記憶媒体中の画素間に形成された格子により生じるクロストーク（信号間変調とも呼ぶ）を減少または除去することもできる。
【００２７】
コヒーレントチャネル変調および／または位相多重化の利点を最大限享受するため、記録されているホログラムをホモダイン検出等のコヒーレントチャネル技術を用いて読み出すことが一般的である。従来のホモダイン検出では、再構築信号ビームについての時間的および空間的位相内で、光波長の一部に固定した局部発振が必要であった。残念ながら、この程度にまで位相を安定化させるのは、通常の動作条件下においては非実用的でありうる。直交位相ホモダイン検出によれば、空間位相を厳密に固定する必要はないが、前述または後述するように、付加的な共通強度雑音の影響を受ける。
【００２８】
幸い、ｎ値ホモダイン検出の動作は比較的大まかな空間位相固定により行われ、直交位相ホモダイン検出に影響する共通強度雑音を抑制または除去する。ｎ値ホモダイン検出では、局部発振が再構築信号ビームと干渉して、第１のｎ＞２干渉パターンが生じ、各パターンをそれぞれ検出器で検知する。局部発振と再構築信号ビームとの間のモジュロ２π位相差分を２π／ｎにより変更し、検出器により第２の干渉パターンを検知するなどして、ｎ個の画像を検出するまで行う。検出した各画像を合成して、例えば同位相画像および直交位相画像とすることができ、その後処理を行って、ホログラフィック記憶システム内の構成要素のミスアライメント（位置ずれ）から生じる不要な空間波面変調、収差等を除去する。ホログラム中に記憶されたデータは復調画像から検索することができる。
【００２９】
直接検出と比べ、コヒーレント検出によれば、所与の光パワーレベルにおいて、高いＳＮＲ、高い感度、および／または低い符号ビットエラーレート（bit-error rate（ＢＥＲ））が得られる。さらに、局部発振の振幅を変化させることによりゲインを調節することができる。また、直接検出とは異なり、振幅変調データだけでなく、位相変調データの検索に用いることもできる。
【００３０】
ホログラフィックデータ記憶のためのコヒーレントチャネル変調
図１Ａ〜図１Ｃに、ホログラフィックデータ記憶のための、および／または、ホログラフィックに記憶されたデータを読み出すｎ値ホモダイン検出用のコヒーレントチャネル変調を行うように構成したホログラフィックデータ記憶システム１００を示す。このホログラフィックシステム１００は、モノキュラーアーキテクチャを備え、信号ビーム１４３と参照ビーム１３３とは共通の対物レンズ１４５を共有する。モノキュラーアーキテクチャは、「モノキュラーホログラフィックデータ記憶システムアーキテクチャ（Monocular Holographic Data Storage System Architecture）」と題する米国特許第７，７４２，２０９号明細書に詳述される。光データ記録検出およびチャネル変調の方法を行うように構成したホログラフィックシステムの他の実施形態等によっては、モノキュラーアーキテクチャを含まない場合がある。ホログラフィックシステム１００は、角度多重またはポリトピック多重を、それぞれ別個に、または組み合わせて行うように構成される。ポリトピック多重は当業者にはよく知られており、「ポリトピックマルチプレックスホログラフィ（Polytopic Multiplex Holography）」と題する米国特許第７，０９２，１３３号明細書に詳述される。この実施形態によれば、ダイナミックアパーチャホログラフィを行うこともでき、その詳細は、「ダイナミックアパーチャホログラフィ（Dynamic Aperture Holography）」と題する米国特許出願第２０１５／００６２６７５号明細書に記載されている。
【００３１】
図１Ａに示すように、システム１００は、光ビーム１１２を生成するように構成した光源１１０を備える。光ビーム１１２はコリメーティングレンズ１１５を透過して、コリメート光ビーム１２１となる。光源１１０は、例えば、出力が４０ｍＷを超える外部発振シングルモードチューナブルダイオードレーザであってもよい。波長同調は、外部キャビティ構成における透過型格子を用いて行い、その結果として４０２ｎｍ〜４０８ｎｍの同調範囲が得られる。電流同調および波長同調を用いるクローズドループのロッキングアルゴリズムを用いてモード安定性を実現し、シヤリング干渉計において観察される干渉縞の最小コントラスト比を０．７５（０−１スケール）とする。レーザ光源１１０は、１５℃〜３５℃の温度範囲にわたって以下の仕様を維持するように設計および校正する。すなわち、同調範囲４０２ｎｍ〜４０８ｎｍにわたる有効出力は４０ｍＷよりも大きく、絶対波長精度は＋１５０ｐｍＰ−Ｐであり、ビームサイズ＝１．７ｍｍ±０．１ｍｍであり、アスペクト比＝１＋０．１であり、ビームポインティング安定性は１分角未満、２５秒角ノミナル未満であり、ビームセンタリングドリフトは５０μｍ未満であり、直径１．５ｍｍにわたるレーザ出力の波面は、０．０５０ＲＭＳ未満であり、直径１．５ｍｍにわたるコリメーションは＋０．０１５波数（ツェルニケフォーカス）となるようにする。いくつかの実施形態においては、他の光源を備え、例えば、限定はしないが、ガスレーザ、ダイレーザ、外部キャビティのないダイオードレーザ、および非レーザ光源等が挙げられる。
【００３２】
システム１００は、さらに、ビームスプリッタ１２０を備える。ビームスプリッタ１２０はコリメート光ビーム１２１を分割して、新生（nascent）参照／プローブビーム１２２および新生信号／局部発振ビーム１２３とする。新生信号／局部発振ビーム１２３と称するのは、システム１００の構成に応じて、ホログラムを記録する新生信号ビーム１２６または（ｎ値）ホモダイン検出用の局部発振１２５のいずれかを生成するのに用いることができるからである。新生参照／プローブビーム１２２と称するのは、システム１００の構成に応じて、ホログラム記録用の参照ビーム１３３または再構築信号ビーム１２４を生成するプローブビーム１３４のいずれかを生成するのに用いることができるからである。
【００３３】
動作時は、新生参照／プローブビーム１２２がビーム指向デバイス１２７まで伝搬し、そこで参照ビーム収束レンズ１５１を介して参照ビーム１３３として指向される。ビーム指向デバイス１２７は、一般に、必ずしも限定はしないが、画定した範囲にわたり回転するように構成したミラーガルバノメータを備え、この回転を回転矢印１２９で示す。こうして、ビーム指向デバイス１２７は、参照ビーム収束レンズ１５１を介して参照ビーム１３３を様々な角度に指向するように構成される。
【００３４】
参照ビーム１３３は、参照ビーム収束レンズ１５１によりナイフエッジミラー１５６の反射斜縁上に集束され、そこでナイフエッジミラー１５６が参照ビーム１３３を反射することにより、当該ビーム１３３は対物レンズ１４５を介して記録媒体１５８内へと向けられる。ホログラフィックシステム１００が（図１Ｃに示す）読み出しモードにある場合、ホログラム１４８を介して参照ビーム１３３を逆反射するように共役ミラー１３５を指向して、再構築信号ビーム１２４を生成する。
逆に、（図１Ｂに示す）記録モードである場合、共役ミラー１３５をビーム路の外に回転させて、プローブビーム１３４がホログラム１４８により反射されないようにする。したがって、共役ミラー１３５およびプローブビーム１３４は、図１Ｃ（読み出しモード）には図示されるが、図１Ｂ（記録モード）には図示されない。（代案として、システム１００は、回転してビーム路内に出入りする共役ミラーに替えて、レンズ、非球面ミラー、およびシャッタを有する固定型コンジュゲータを用いてもよい。）記録モードは、書き込みモードと称する場合もある。
【００３５】
図１Ｂおよび図１Ｃに、対物レンズ１４５および記録媒体１５８を示す。参照ビーム１３３は、対物レンズ１４５から記録媒体１５８内へと伝搬する場合、平面波参照ビームである。ナイフエッジミラー１５６は、アルミニウムバーであり、その（図１Ａ〜図１Ｃにおけるｙ軸に沿った）厚さは５００μｍ、および（ｚ軸に沿った）高さは１０ｍｍである。反射斜縁は高度に研磨し、反射斜縁に通常４５．０度の角度で入射する参照ビーム１３３を反射する。したがって、反射斜縁は、参照ビーム１３３の向きを９０．０度変えて、ｙ軸に沿った向きからｚ軸に沿った向きとする。第１のｘ軸およびｙ軸は、第１の座標凡例１０２ａに示すように、図１Ａの紙面上にあり、一方、ｘ軸およびｚ軸は、第２の座標凡例１０２ｂに示すように、図１Ｂおよび図１Ｃの紙面上にあることが、当業者には理解されるであろう。参照ビーム１３３は、したがって、図１Ｂおよび図１Ｃの紙面前方からナイフエッジミラー１５６上に投影されるため、図１Ｂおよび図１Ｃにおいては、ナイフエッジミラー１５６に反射される前の参照ビーム１３３は図示していない。
【００３６】
図１Ｂおよび図１Ｃに示すように、新生信号／局部発振ビーム１２３は可変位相遅延器１３０により指向される。可変位相リターダ１３０は、新生信号ビーム１２３を受光するが、新生信号ビーム１２３は、限定はしないが、通常ｐ偏光されている。そして、可変位相リターダ１３０は、第１の切替可能な半波長板（第１ＳＨＷＰ）１４４を介して新生信号ビーム１２３を指向する。ホログラフィックシステム１００についての記録モードおよび読み出しモードの各構成については、新生信号ビーム１２３はｐ偏光されており、第１ＳＨＷＰ１４４は、記録モードにおいて、ｐ偏光を偏光ビームスプリッタ（polarizing beam splitter（ＰＢＳ））１３９に向けて透過し、読み出しモードにおいて、ｓ偏光をＰＢＳ１３９に向けて透過し、また、第２ＳＨＷＰ１４６は、記録モードにおいて、ｓ偏光を透過し、読み出しモードにおいて、ｐ偏光を透過するものとして以下に説明する。しかしながら、各図面および以下の記載において示す各構成は例示にすぎず、当業者の知識の範囲内における他の構成によっても本明細書に開示した光データ記録、検出、チャネル変調の方法および装置を実施可能であることが当業者には理解されるであろう。
【００３７】
モノキュラーホログラフィックデータ記憶−記録モード
図１Ｂに、記録モードであるモノキュラーホログラフィックシステム１００を示す。ここで、当該システム１００は、ホログラムを記録媒体１５８に記録するように構成したものである。このような構成により、第１ＳＨＷＰ１４４はｐ偏光を透過し、よって、新生信号／局部発振ビーム１２３はｐ偏光されて出射するが、その際、新生信号／局部発振ビーム１２３は、局部発振１２５ではなく、信号ビーム１４３になるはずであるため、新生信号光１２６と称することができる。もし、新生信号／局部発振ビーム１２３が信号ビーム１４３となるはずであり、可変位相リターダ１３０に位相調整されるものであるならば、信号ビーム１４３は可変位相リターダ１３０により位相調整されると言うことができる。
【００３８】
偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１３９は、データ符号化素子１４０にｐ偏光した新生信号ビーム１２６を透過させるように構成する。データ符号化素子すなわち空間光変調器（ＳＬＭ）１４０に新生信号ビーム１２６を照射して、そこにデータページを埋め込んで信号ビーム１４３とする。ＳＬＭ１４０は、二値モードで動作する画素数が１２１６×１２１６のモハベ（Ｍｏｈａｖｅ）モデル反射型強誘電性液晶系ＳＬＭとして実装することができる。その画素ピッチは１０．７μｍ×１０．７μｍであり、画素領域は１３．０ｍｍ×１３．０ｍｍである。（モハベＳＬＭの従前の製造業者はディスプレーテクノロジー社である。）他の実施形態は、種々のＳＬＭを備え、例えば、限定はしないが、透過型ＳＬＭ、他の反射型ＳＬＭ、およびグレースケール位相ＳＬＭ等が挙げられる。いくつかの実施形態において、データ符号化素子は、信号ビームにおけるデータを符号化する別の手段を備え、当該手段としては、例えば、限定はしないが、データマスクが挙げられる。
【００３９】
二値振幅偏移変調（binary amplitude shift keying（ＢＡＳＫ））モードにおいて、ＳＬＭ画素は、通常、各画素への印加電圧に応じて反射光の偏光角度を維持または偏光することにより動作して、明暗画素を生成する。一般に、暗状態のＳＬＭ画素は、新生信号ビーム１２６のｐ偏光を受光して、ｐ偏光を反射し、反射されたｐ偏光は入射する新生信号ビーム１２６が通過したのと同じ光路（ただし反対方向）に沿ってＰＢＳ１３９を通って戻る。よって、暗状態の各画素からの光は記録媒体１５８から離れるように指向され、暗状態の各画素は媒体１５８に対して「暗」である。反対に、明状態のＳＬＭ画素は、一般に、入射するｐ偏光の偏光角度を回転させてｓ偏光を反射し、その後、そのｓ偏光は記録媒体１５８への光路上でＰＢＳ１３９により反射される。よって、明状態画素は媒体１５８に対して「明」である。半波長板（half-wave plate （ＨＷＰ））１３８を取り外して、ホログラフィーシステム１００をＡＳＫモードで動作してもよい。
【００４０】
ＰＳＫモードでの記録では、半波長板１３８を通常ＳＬＭ１４０とＰＢＳ１３９との間に設ける。したがって、ＳＬＭ１４０は、半波長板１３８がない場合には、二値強度変調用に構成され、二値位相変調に適合する。位相変調を行うためには、半波長板１３８をＳＬＭ１４０の前に図示のように１２．２５°の向きに設置する。したがって、０°の偏光角を有してＰＢＳから到達する発生期の入射信号ビーム１２６は、ＳＬＭ画素の光軸が０°か４５°かに応じて＋４５°または−４５°のいずれかに回転され、各極性状態はいずれもＰＢＳにより同等の強度で透過する。ＳＬＭ画素光軸が０°である場合、ＳＬＭ画素光軸が４５°である場合と比べた信号ビーム１４３の位相差は１８０°であり、よって、ＳＬＭ画素が変調される。
【００４１】
ホログラフィックメモリシステム１００は、入射新生信号ビーム１２６の位相および振幅をＳＬＭ１４０で変調することによりデータを記録してもよい。例えば、１６相位相振幅変調（ＱＡＭ）モードにおいて、各ＳＬＭ画素により、入射する新生信号ビーム１２６の各部に４つの振幅状態のうちの１つ、およびＩＱ平面にわたって分布した４つの位相状態のうちの１つを与えてもよい。これにより、データページを４ビットの符号として符号化する信号ビーム１４３が生じ、ホログラフィック記憶媒体１５８に対して記録および読み出すことができる。他の好適な位相および振幅変調技術として部分応答最尤信号方式が挙げられるが、その詳細については以下に説明する。
【００４２】
システム１００の信号ビームは、データ符号化素子１４０により復調されて画素画像を含んだ後、通常、ＰＢＳ１３９により第２の切替可能な半波長板（第２ＳＨＷＰ）１４６を介して指向されるが、第２の切替可能な半波長板（第２ＳＨＷＰ）１４６は、ホログラフィックシステム１００が記録モードであればｓ偏光を伝達するように構成したものである。よって、信号ビーム１４３は、第２ＳＨＷからｓ偏光されて出射する。信号ビーム１４３は、続いて、収束レンズ１５４を備える４Ｆイメージングアセンブリ１５０を通って伝搬する。図１Ｂおよび図１Ｃに開口板１５５として図示する光学フィルタをフーリエ面に設け、このとき、信号ビーム１４３は板１５５の開口１５７を通る。他の実施形態において、光学フィルタは角度フィルタである場合があり、例えば、限定はしないが、多層誘電体コーティングとすることができる。信号ビーム１４３は、第１の４Ｆイメージングアセンブリ１５０から出射し、続いてナイフエッジミラー１５６を透過し対物レンズ１４５を通って伝搬する。
【００４３】
ナイフエッジミラー１５６は信号ビーム１４３の光路中にあるため、ミラー１５６により信号ビーム１４３の一部が見えにくくなる。したがって、信号ビーム１４３がナイフエッジミラー１５６を通過する際に、ビーム１４３の一部がミラー１５６によって遮蔽されてしまう。しかしながら、ナイフエッジミラー１５６の（ｙ軸に沿った）厚さは通常５００μｍであり、それによって遮蔽されてしまう信号ビーム１４３中の画素行は通常たった１６行であり、信号ビームの劣化も比較的軽度である。システム１００において、画素行１６行〜３２行は不活性化して、ナイフエッジミラーにより遮蔽された画素がデータを含むことがないようにする。さらに、遮蔽された画素をＳＬＭデータフォーマットから削除して、遮蔽画素がデータを含まないようにすることができる。画素の省略による記録容量の損失は比較的小さい。
【００４４】
ナイフエッジミラー１５６を通過後、信号ビーム１４３は対物レンズ１４５を通り、それによって、信号ビーム１４３が記録媒体１５８内に誘導される。記録媒体は、通常、２つの基板構造１６３の間に挟まれた感光性記録相１６０を含む。信号ビーム１４３と参照ビーム１３３が干渉し合い、干渉パターンを生成する。干渉パターンが記録媒体１５８の感光性記録層１６０内にある場合、ホログラム１４８が記録される。基板構造１６３は、一般に、ゼオノア（登録商標）ポリオレフィン系熱可塑性樹脂であり、また、感光性記録層は、一般に、重合体マトリックスの感光性モノマーを含む。変形例としては、限定はしないが、サファイア、ポリカーボネート、その他のポリマー、またはガラスを含む基板が挙げられる。好適な記録媒体は当業者には周知であり、記録媒体の実施形態は米国特許第８，１３３，６３９号明細書および第８，３２３，８５４号明細書に開示される。記録媒体の変形例としては、限定はしないが、分散したハロゲン化銀粒子を含有するフォトリフラクティブ液晶またはフィルム等が挙げられる。本明細書および添付の請求の範囲においては、記録媒体を感光性記録媒体、感光性記憶媒体、記憶媒体、フォトポリマー媒体、または媒体と称する場合がある。
【００４５】
モノキュラーホログラフィックデータ記憶−読み出しモード
図１Ｃに、読み出しモードであるホログラフィックシステム１００を示す。ここで、当該システム１００は、ホログラム１４８から再構築信号ビーム１２４を生成することによりデータを検索するように構成したものである。ホログラフィックシステム１００をこのように構成すれば、第１ＳＨＷＰ１４４はｓ偏光を透過するように構成することにより、第１ＳＷＨＰからは、新生信号／局部発振ビーム１２３に比べて局部発振１２５の偏光角度が９０°回転した局部発振１２５が出射する。したがって、局部発振１２５がｓ偏光され、ＰＢＳ１３９は、ｓ偏光された局部発振１２５を分析器１４１および検出器１４２に向けて反射するように構成される。
【００４６】
ホログラフィックシステム１００の目的、すなわち、新生信号／局部発振ビーム１２３をｓ偏光して第１ＳＨＷＰから出射させることによって、ＰＢＳ１３９によって検出器１４２に向けて反射されるように指向されるため、第１ＳＨＷＰから出射するｓ偏光ビームは局部発振１２５と考えられる。新生信号／局部発振ビーム１２３が局部発振１２５となるはずであり、可変位相リターダ１３０により位相調節される場合、局部発振１２５が可変位相リターダ１３０により位相調節されると言うことができる。
【００４７】
ｎ値ホモダイン検出を行う場合、可変位相リターダ１３０により局部発振１２５の位相を再構築信号ビーム１２４の位相に対して約２πｍ／ｎに等しい量遅延させる。ここで、ｎ＞２は特定の一のホログラムから取得した画像の総数であり、ｍは、検出されている現在の画像の指標である。例えば、ｎ＝４であるとき、システム１００は、π／２、π、３π／２、および２πの各相対的位相差について４つの画像を収集する。これらの位相差は、可変位相リターダ１３０および／または検出器１４２に動作可能に接続したプロセッサ（図示せず）により測定および選択することができる。
【００４８】
可変位相リターダ１３０は、図１Ｂおよび図１Ｃに示すように、透過幾何学において、一または複数の構成要件として、または、反射部品および透過部品の好適な組み合わせとして実装可能である。これらの各構成要件は、図１Ｂおよび図１Ｃに示すように、局部発振の光路中、プローブビームの光路中、再構築信号ビームの光路中、またはこれら各光路を任意に組み合わせた中に配置することができる。例えば、図１Ｂおよび図１Ｃに示す透過型可変位相リターダ１３０は、液晶位相変調器（例えば、ネマティック液晶デバイス）として、２以上のカスケード式二値位相リターダ、または、電気光学結晶に印加する電圧によって屈折率が変化する電気光学変調器として実装してもよい。また、反射型可変位相リターダ１３０は、圧電素子に搭載したミラーとして実装可能であるが、この圧電素子は、印加された電圧に応じて各ミラーを動かし（したがって、光路長を増減する）ものである。印加する電圧を選択して、局部発振１２５と再構築信号ビーム１２４との間に所望の位相差を設けることができる。
【００４９】
再構築信号ビーム１２４は、ホログラム１４８にプローブビーム１３４を照光することにより生じる。再構築信号ビーム１２４はホログラフィックシステム１００の一部を通って、信号ビーム１４３とは反対方向に伝搬する。第２ＳＨＷＰ１４６は、ホログラフィックシステム１００が読み出しモードのとき、ｐ偏光を透過するように構成する。したがって、ｓ偏光された再構築信号ビームは、その偏光角度が第２ＳＨＷＰによって９０°回転されて、ｐ偏光として射出する。よって、ｐ偏光された再構築信号ビーム１２４は、ＰＢＳ１３９を透過するように指向されて、局部発振１２５と合成されて合成ビーム１３１となる。したがって、合成ビーム１３１はｐ偏光した再構築信号ビームおよびｓ偏光した局部発振１２５を含む。分析器１４は合成ビーム１３１に作用して、合成ビーム１３１を構成する再構築信号ビーム１２４および局部発振１２５の相対強度を変調する。分析器１４１は、光の偏光角度に応じて、透過させる光を増減するように指向可能な偏光器としてもよい。
【００５０】
一般に、限定はしないが、局部発振１２５の強度は、再構築信号ビーム１２４の強度の約１００倍であり、分析器１４１は、合成ビーム１３１のうち局部発振（ｓ偏光）部分の約１６．７％、および合成ビーム１３１のうち再構築信号ビーム（ｐ偏光）部分の約８３．３％を透過するように指向させる。したがって、検出器１４２が合成ビーム１３１を検出する際の、合成ビームのうち局部発振部分の強度は、再構築信号ビーム部分の強度の約２０倍である。検出器１４２により合成ビーム１３１を検出する際には、一般に、合成ビームの局部発振部分が合成ビームの再構築信号ビーム部分と干渉することにより生じる干渉パターンも検出される。
【００５１】
いくつかの実施形態において、分析器１４１が透過する合成ビーム１３１の局部発振部分と再構築信号ビーム部分との比率が異なる。例えば、一変形形態において、合成ビームの再構築信号ビーム部を４５％〜９８％、および局部発振部分を５５％〜２％透過するように分析器を指向させる。別の変形例においては、合成ビームの再構築信号ビーム部分を６０％〜９３％、および局部発振部分を４０％〜７％を透過するように分析器を指向させる。さらに別の変形例において、合成ビームの再構築信号ビーム部分を７５％〜９０％、および局部発振部分を２５％〜１０％を透過するように分析器を指向させる。いくつかの実施形態において、例えば、以下のような場合に分析器を省略可能である。すなわち、偏光ビームスプリッタにかえて非偏光ビームスプリッタを用い、局部発振および再構築信号ビームが同一の偏光状態にあり相互に干渉するような場合には、省略できる。
【００５２】
ホログラフィックシステム１００によれば、位相遅延器により、信号ビームおよび局部発振からの光の両方の位相を調整可能な構成としたため、位相直交多重化およびホモダイン検出の両方を実施することが可能になる。システム１００は、さらに、同じＳＬＭ１４０を用い、ＳＬＭ１４０には半波長板１３８を設けたり設けなかったりして、それぞれ、ＡＳＫおよびＰＳＫのいずれのモードでも記録を行うように構成することができる。ＡＳＫモードでは、例えば、半波長板１３８を回転させて、入射光の偏光状態を変更しないようにすることができる。
しかしながら、ホログラフィックシステム１００は、本発明による光データを記録し、検出し、データチャネル変調を行うようにした構成要素の例示的な一実施形態に過ぎない。光源、データ符号化素子、デコーダー、半波長板、偏光ビームスプリッタ、および他のシステムコンポーネントを用いて、例えば、本明細書に記載したＡＳＫ、ＰＳＫ、位相直交多重化、およびホモダイン検出技術を用いてホログラムを記録および検索すること等を含む、光学データの記録、検索、チャネル変調が可能となることが当業者には理解されるであろう。
【００５３】
図１Ｂおよび図１Ｃに示すシステム１００は、また、可変位相リターダ１３０、ＳＬＭ１４０、およびＳＨＷＰ１４４，１４６に動作可能に接続したコントローラすなわちプロセッサ１８２を備える。ＨＷＰ１３８および分析器１４１は、一般に、限定はしないが、手動操作可能な回転マウント等に載置した受動光学素子である。プロセッサ１８２は、検出器１４２からデータを受け取り、本明細書に開示した手法により当該データを処理することができる。プロセッサ１８２は、また、ＳＨＷＰ１４４および１４６の動作を制御して、例えば、記録モードと読み出しモードの切り替えを行ってもよい。また、プロセッサ１８２は、可変位相リターダ１３０を介して局部発振ビーム１２５に与えた位相変調を制御し、局部発振ビーム１２５と再構築信号ビーム１２４との間に所望の位相差（等）を設けてもよい。いくつかの実施形態において、プロセッサ１８２は、また、分析器１４１の向きを制御して、局部発振ビーム１２５の再構築信号ビーム１２４に対するパワー比を変更してもよい。
【００５４】
読み出し専用ホログラフィックデータ記憶システム
図２に、動作中にｎ値ホモダイン検出を行う読み出し専用ホログラフィックメモリシステム２００を示す。便宜上、ホログラフィックメモリシステム２００の構成のうち、記憶媒体２０２と検出器２２０との間の光路中にあるもののみを示す。実際の実施においては、ホログラフィックメモリシステム２００は例えば、追加の光源、ミラー、追加のビームスプリッタ等、他の多数の構成部品を備えることができる。例えば、ホログラフィックメモリシステム２００は、２００６年５月に出願された、本明細書にその全体を参照により援用する「ホログラフィック媒体の照明的処理（Illuminative Treatment of Holographic Media）」と題する米国特許出願第２００６／０２８１０２１号明細書に開示されるようなホログラフィックメモリシステム中において用いてもよい。
【００５５】
図２に示すように、ホログラフィックメモリシステム２００は、ホログラフィック記憶媒体２０２、対物レンズ２０４、半波長板（ＨＷＰ）２０６、非偏光ビームスプリッタ（ＮＰＢＳ）２０８、別のレンズ２１０、ポリトピック開口２１２または他の光学フィルタ、別のレンズ２１４、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）２１６、空間光変調器（spatial light modulator（ＳＬＭ））２１８、検出器２２０、および可変位相リターダ２２２を備えてもよい。加えて、図２のホログラフィックメモリシステム２００は、さらに、光源２５０、調整可能なＨＷＰ２５２、第２のＰＢＳ２５４、ミラー２５６、ＨＷＰ２５７、ガルバノミラー２５８、およびプロセッサ２８０を備えてもよい。プロセッサ２８０は、市販のマイクロプロセッサ等のプロセッサとすることができ、可変位相リターダ２２２は、空間光変調器（ＳＬＭ）、電気光学変調器、またはピエゾマウンテッドミラー等の、光線の位相偏移が可能なデバイスとすることができる。加えて、レンズ２１０、ポリトピック開口２１２、およびレンズ２１４の組み合わせは、「４Ｆリレー（4F relay）」と呼ぶこともできる。
【００５６】
図２に示す実施形態において、ホログラフィックメモリシステム２００は、位相偏移変調（phase shift keying（ＰＳＫ））等のコヒーレントチャネル変調技術を用い、ホログラフィック記憶媒体２０２において符号化された情報を記憶するが、コヒーレントチャネル変調技術は、デジタルデータを＋１ビットおよび−１ビットのいずれかのデジタルデータとして記憶することを含む。たとえば、＋１ビットは、ホログラムを記録するのに用いた信号ビームを変調するＳＬＭ２１８の特定の画素として表すことができ、特定の画素位置における信号ビームが特定の位相（例えば０度）を有するようにする。同様に、−１ビットは、ホログラムを記録するのに用いた信号ビームを変調するＳＬＭ２１８の特定の画素として表すことができ、信号ビームと＋１画素との位相差が１８０度になるようにする。すなわち、＋１画素および−１画素との間には１８０度の位相差がある。この手法は、（二値ＰＳＫ（ＢＰＳＫ）と呼ぶ）２つの位相のみを使用する場合を例として説明したが、他の実施形態等においては、例えば、直角ＰＳＫ（ＱＰＳＫ）等、他のＰＳＫ手法を用いることができ、各手法は４つの位相を使用することを含む。ホログラフィックメモリシステム２００は、また、ＳＬＭ画素の振幅を変調する振幅偏移変調（amplitude shift keying（ＡＳＫ））、各ＳＬＭ画素の振幅と位相を変調してマルチビットシンボルを生成する直角位相振幅（quadrature amplitude modulation（ＱＡＭ））、および個々のＳＬＭを分解するには不十分な光学解像度で解析ＳＬＭの画像を記録する部分応答最尤（partial response maximum likelihood（ＰＲＭＬ）を用いることができ、制御下において、再構築画素が空間において重なり合う（共にブラーされる）ようにすることができる。
【００５７】
図２には、また、ｎ値ホモダイン検出を用いて記憶データの読み出し（すなわち再構築）を行うことにより、ホログラフィック記憶媒体２０２からホログラフィックに記憶されたデータを検索する方法を示す。読み出し動作は、プローブビーム２３２を記憶媒体２０２上に、またはその中に、データを記録するのに用いた参照ビームの角度、波長、位置等またはそれらの補償等価物に基づく角度、波長、位置等またはそれらの補償等価物（compensated equivalents）等で投影することにより行うことができる。ホログラムおよび参照ビームは相互作用して、相互作用の幾何に応じて、信号ビームまたは信号ビームと共役の位相を再構築する。当業者には知られているように、再構築信号ビーム２３４は、位相搬送上の再構築データを含んでもよい。再構築信号ビーム２３４は、レンズ２０４および切替可能なＨＷＰ２０６を透過し、それにより再構築信号ビーム２３４の偏光状態を変換して、再構築信号ビーム２３４の光路をＰＢＳ２１６を介して変更する。図２における実施例において、切替可能なＨＷＰ２０６は必ずしも読み出しモードである必要はない。プローブビーム２３２、再構築信号ビーム２３４、および局部発振２３６がｓ偏光されているからであり、この偏光状態がＰＢＳ２１６から検出器２２０まで伝搬するからである。切替可能なＨＷＰ２０６は、ＳＬＭ２１８からの光の偏光状態をｐ偏光からｓ偏光に変更して記録を行い、また、光路中の他の場所にも同様に容易に配置可能である。
【００５８】
対物レンズ２０４は、例えば、市販レンズまたは特定用途向けレンズ等の任意のタイプのレンズとすることができ、例えば、米国特許第７，５３２，３７４号明細書に開示されるが、その全体は本明細書において参照により援用する。レンズの例としては、例えば、開口数（ＮＡ）の高い非球面記憶レンズ等が挙げられる。レンズ２０４は、また、ホログラフィック記憶媒体２０２から１焦点距離（すなわち、レンズ２０４の焦点距離に相当する距離）を隔てて位置させて、記憶媒体がＳＬＭ２１８のフーリエ面に位置するようにしてもよい。これらのレンズおよびその位置は例示であり、図１Ａ〜図１Ｃに示すモノキュラーシステムをはじめとする他の実施形態においては、各レンズおよび他の光学部品は異なる配置であってもよい。例えば、記憶媒体２０２がＳＬＭ２１８の像平面に位置するように、または、またはフーリエ面でも像平面でもない中間地点に位置するように、１または複数のレンズを配置または選択してもよい。
【００５９】
そして、ＮＰＢＳ２０８により再構築信号ビーム２３４を局部発振（ＬＯ）ビーム２３６と合成すればよい。局部発振ビーム２３６は、例えば、平面波とすることができる。さらに、局部発振ビーム２３６は、プローブビーム２３２の一部を生成して、局部発振ビーム２３６が再構築信号ビーム２３４と時間的にコヒーレントであるようにしてもよい。局部発振ビーム２３６を再構築オブジェクトパスに投入または導入して、再構築信号ビーム２３４と同じ偏光状態を有して同一直線状にあるようにするが、局部発振ビーム２３６は、再構築信号ビーム２３４に対し、何ら特別な位相関係を有する必要はない。反射された局部発振ビーム２３６のパワーは、所望の大きさの光学ゲインおよび動的信号範囲を生成または生じさせるような任意のレベルに設定することができる（例えば、再構築信号ビームの定格パワーの１００倍）が、このパワーレベルは、プローブビーム２３２の生成に用いた主レーザビームの一部を、種々の固定または可変ビームスプリッタを用いて分割することにより達成できるが、このことは当該技術分野において容易に理解される。
【００６０】
図２は、光源２５０、調整可能なＨＷＰ２５２、ＰＢＳ２５４、ミラー２５６、およびガルバノメータミラー２５８を用いて、局部発振ビーム２３６およびプローブビーム２３２を生成する手法を示す概略図を含む。光源２５０は、ホログラフィックメモリシステム等において一般に用いられるレーザとすることができ、ＨＷＰ２５２を通って伝搬する主レーザビーム２６０を生成する。ＨＷＰ２５２の複屈折軸角度の調節は、可能であればプロセッサ２８０からのコマンドに応じて行い、ＰＢＳ２５４によって局部発振ビーム２３６に対する主光線２５６の一部が分割されるように主レーザ光線２６０の偏光を修正（modify）することができる。ＨＷＰ２５２の複屈折軸の角度を設定することにより、局部発振ビーム２３６のパワーレベルがプローブビームのパワーに対して制御される。主レーザビーム２６０の残りの部分はＰＢＳ２５４を透過させ、ミラー２５６およびガルボミラー（galvo mirror）２５８に指向させて、参照ビーム２３２としてもよい。
【００６１】
局部発振ビーム２３６は、可変位相リターダ２２２を透過してから、信号路に投入または導入し、そこで、局部発振ビーム２３６を再構築信号ビーム２３４と合成してもよい。可変位相リターダ２２２は、局部発振ビーム２３６の位相を変更可能な任意のタイプのデバイスとすることができ、例えば、ネマティック液晶（Nematic Liquid Crystal（ＮＬＣ））可変位相リターダ２２２とすることができる。例えば、可変位相リターダ２２２は、ＮＬＣ材料のアクティブ軸を電気的に変調する３つ以上の状態を切り換えるように構成して、局部発振ビーム２３６と再構築信号ビーム２３４と間に所望の位相差（例えば、０°−１２０°−２４０°；０°−９０°−１８０°−２７０°；等）を与えるようにすることができる。可変位相リターダ２２２は、プロセッサ２８０からの信号に応じて、これらの各状態を切り換えるようにしてもよい。
【００６２】
ＮＰＢＳ２０８は、局部発振ビーム２３６と再構築信号ビーム２３４とを合成して、合成ビーム２３８を生成する。ＮＰＢＳ２０８は、光の９５％をＮＰＢＳ２０８に透過させ５％を反射する部分反射コーティングを含んでもよい。そのような例において、再構築信号ビーム２３４の９５％がＮＰＢＳ２０８を透過し、５％が反射されることになる。同様に、局部発振ビーム２３６の９５％がＮＰＢＳ２０８を透過する一方、局部発振ビーム２３６の５％が反射されて再構築信号ビーム２３４と組み合わされる。よって、本実施例において、合成ビーム２３８は、９５％の再構築信号ビーム２３４と、５％の局部発振ビーム２３６からなる。さらに、本実施例において、局部発振ビーム２３６の一部（すなわち、ＮＰＢＳ２０８を透過する部分）および再構築信号ビーム２３４の一部（すなわち、ＮＰＢＳ２０８により反射される部分）であって合成ビーム２３８の生成に用いられないものは、例えば、これらビーム２３４および２３６の未使用部分を吸収するビームブロック等のデバイスに渡してもよい。
【００６３】
その後、合成ビーム２３８をレンズ２１０に透過させて、合成ビーム２３８を集束することができる。レンズ２１０の位置は、例えば、その前方焦点面がレンズ２０４の後方焦点面となるようにする。そして、集束した合成ビーム２３８は、レンズ２１０から例えば１焦点距離を隔てたポリトピック開口２１２を透過させることができる。ポリトピック開口２１２を用いて、合成ビーム２３８からの雑音を除去（フィルタリング）することができる。そして、合成ビーム２３８は、ポリトピック開口２１２から例えば１焦点距離を隔てて位置するレンズ２１４を透過する。レンズ２１４により、合成ビーム２３８を拡張して、ビーム２３８の直径が一定となるようにする。そして、合成ビーム２３８をＰＢＳ２１６に透過させることにより、ＰＢＳ２１６は、合成ビーム２３８の偏光によって、合成ビーム２３８を検出器２２０の方へ向け、検出器２２０は受信した画像を検出する。検出器２２０は、合成ビーム２３８を検出可能な任意のデバイスとすることができ、例えば、相補形金属酸化膜半導体（complementary metal-oxide-semiconductor（ＣＭＯＳ））検出アレイまたは電荷結合素子（charge coupled device（ＣＣＤ））等とすることができる。本実施形態においては、図２に示すようにＮＰＢＳ２０８を用いて局部発振ビーム２３６を再構築信号ビーム２３４と結合しているが、他の実施形態においては、ペリクルビームスプリッタまたはプレート型ビームスプリッタ等の他のデバイスを用いてもよい。
【００６４】
局部発振ビーム２３６および再構築信号ビーム２３４の位相が実質的に等しい場合、これらは強め合いの干渉（建設的干渉）をして、検出器２２０において再構築データページの表象を生成する。局部発振ビーム２３６および再構築信号ビーム２３４の位相が実質的に逆である場合、弱め合いの干渉（相殺的干渉）をして、検出器２２０において再構築データページの反転表象を生成する。局部発振ビーム２３６および再構築信号ビームの位相が実質的に直交している（すなわち、位相差が＋９０°付近である）場合、検出器２２０において再構築データページの白飛び（低コントラスト）表象を生成してもよい。
【００６５】
図２に簡略化して示すホログラフィックメモリシステム２００は例示にすぎず、ホログラフィックメモリシステム２００は、付加的なレンズ、ミラー等の他の部品を多数含むことができる。また、図２は、プローブビーム２３２および局部発振ビーム２３６を生成する一例を示すものであり、例えば、２つの独立した位相ロックレーザ等を用いる他の実施態様を用いてもよいことに留意されたい。つまり、ホログラフィックメモリシステム２００の構造および部品は、本開示の技術の範囲内で偏光することができる。
【００６６】
データ記録用コヒーレントチャネル変調
以上、図１Ａ〜図１Ｃおよび図２について説明したように、ホモダイン検出により、位相変調したデータページの再構築が可能となる。これにより、今度は、限定はしないが、位相直交多重化（ＰＱＨＭ）、ＱＡＭ、および単側帯ホログラフィック記録等の位相多重化技術をはじめとするコヒーレントチャネル変調技術を用いて符号化した情報のホログラフィックデータ記憶が可能となる。ホモダイン検出は、また、部分応答最尤（ＰＲＭＬ）および雑音予測最尤（ＮＰＭＬ）の性能を向上させる。コヒーレントチャネル変調技術は、純振幅変調に比べ、多くの利点があり、その利点としては、例えば、限定はしないが、記憶密度が高いこと、コヒーレント検出を用いた所与のパワーレベルにおけるＳＮＲ／感度が高いこと、および所与のパワーレベルについてのビット誤り率（ＢＥＲ）が低いことが挙げられる。さらに、ＰＳＫ変調により、信号ビーム中の直流成分を低減または除去することができ、ホログラフィック記録媒体中において画素間に形成された格子を原因とするクロストーク（いわゆる信号間変調）を低減または除去することができる。これらの技術を用いて記録したデータは、この前後に詳細に開示する従来のホモダイン検出、直交位相ホモダイン検出、およびｎ値ホモダイン検出を用いて再構築することができる。
【００６７】
直交位相ホモダイン検出
位相直交ホログラフィック多重化（ＰＱＨＭ）は、従来の通信理論における四位相偏移変調（quadrature phase shift keying（ＱＰＳＫ））に類似するものと考えることができる。ホログラムの位相を検出できることにより、記憶密度の増加の可能性が示される。第２のホログラムは、各参照ビーム（例えば、角度多重化のための各参照ビーム角度における２つのホログラム）を用いて記録することができ、位相差が９０°であればホログラム間におけるクロストークはほとんど、または、全く生じない。我々は、これをＰＱＨＭ方法と称する。より一般的には、直交する位相次元においてホログラムを記録する方法を我々は位相多重化と称する。位相多重化は、したがって、限定はしないが、ＰＱＨＭ（すなわち、ＱＰＳＫ）、高次ＰＳＫ、およびＱＡＭホログラフィック記録方法を用いて記録したホログラムを含む。その一方で、ＢＰＳＫは位相多重化方法と考えない。ＰＱＨＭにより、記録密度を２倍にすることができ、他の高度なチャネル技術を可能とする。さらに、ＰＱＨＭを用いて記録速度および復元速度の両方を増加することができる。
【００６８】
2017519323.tif 000007
【００６９】
2017519323.tif 000008
【００７０】
式（２）から、干渉項の位相は、記録光の位相差を制御することにより制御することができることがわかる。Δφを９０°変化させつつ同じ参照ビームおよび同じ信号ビーム
2017519323.tif 000009
および
2017519323.tif 000010
を用いて２つのホログラムを記録すると、各ホログラムは互いに直交関係を有することになる。これら２つのホログラムの干渉項のフーリエ分解における各平面格子成分は、もう一方の対応する成分と、位相差が９０°であることを除き、同一になる。これは、第１のホログラムの各成分の格子縞に対して、第２のホログラムの各成分の格子縞間の位相が９０°偏移していることを反映するものである。よって、記録された格子は、互いに空間的に実施的に直交している。同様に、媒体を適切なプローブビームで照射したときには、２つのホログラムは直交して再構築されることになる。各ホログラムの格子が直交しているため、これら２つのホログラムは、使用する角スペクトルの帯域が同じであったとしても、記録媒体のアドレス空間内において、実際には異なる自由度を占有する。
【００７１】
直交位相多重化したホログラムは、同位相（Ｉ）ホログラムおよび直交位相（Ｑ）ホログラム（または同一ホログラムのＩ直交位相およびＱ直交位相）と表すことができる。順次記録した２つのホログラムの信号ビームが同一でなく、２つの異なるデータパターンにより変調されている場合、変調手法が個々のホログラム中において生成する格子が直交でなくならない限り直交関係を維持することができる。例えば、振幅偏移変調（binary amplitude shift keying（ＡＳＫ））がこの目的には好適である。なぜなら、Ｉホログラム中においては「１」が０°位相にある格子により表され、Ｑホログラム中においては「１」は９０°位相にある格子により表されるからである（ここで、「ゼロ」は、いずれのホログラムにおいても格子の不存在により表される）。同様に、二値ＰＳＫ変調（一実施形態においては、位相偏移変調）については、「１」および「ゼロ」は、それぞれ、Ｉホログラム中においては０°格子および１８０°格子により表され、Ｑホログラム中においては９０°格子および２７０°格子により表される。よって、各フーリエ成分のＩホログラムとＱホログラムと間に、直交する±９０°の関係が維持される。
【００７２】
位相直交位相記録は、１つ（または可能であれば２つ）の記録光の光路長を変化させて、Δφ＝９０°（または±９０°に加えて波数の総数のいくつか）の純位相差を得ることにより物理的に行うことができる。例えば、ピエゾ、ガルバノメータまたは微小電気機械システム（micro-electro-mechanical system（ＭＥＭＳ））を用いてビーム路中における１または複数のミラーを移動することにより光路長を増加または減少することができる。切換可能な液晶ＳＬＭ等の好適なＳＬＭを用いて、一方または両方の光線を位相変調することができる。
【００７３】
ＩホログラムおよびＱホログラムは、二値ＳＬＭによる一連の露光の間ずっと、またはグレースケールＳＬＭによる個別の露光の間並行して、少なくとも４つの変調レベルを用いて変調および記録することができる。ＱＰＳＫ変調を用いる場合、例えば、グレースケールＳＬＭにより各画素を、０°、９０°、１８０°、および２７０°の４つの二次状態のうちの１つに変調する。この場合、Ｉ画像およびＱ画像の画素の二値状態をともにグレースケール位相ＳＬＭの単一の状態に符号化して、シーケンシャル書込みにより生じた格子から識別可能な直交位相多重化した格子を生成するようにしてもよい。並行して直交位相記録を行うための１回の露光に必要な光エネルギーは、２つの連続した露光を記録するのに必要な光エネルギーの１／√ ２倍にすぎず、媒体の消費（Ｍ／♯使用）が、０．７０７の倍率で減少する。記録速度は、同倍率で増加することができる。
【００７４】
所望により、グレースケールＳＬＭは、２つ以上の二値ＳＬＭを直列にカスケード接続することにより、または、非二値ＳＬＭを直列にカスケード接続することにより実装することができ、それにより４つ以上の位相／振幅状態を生成することができる。バイナリＰＳＫとは異なる変調手法を用いる実施形態等においては、上記４つの状態は０°、９０°、１８０°、および２７０°の４つの二次状態に相当しない場合がある。例えば、１つの二値ＡＳＫ変調ホログラムを並行して位相直交記録するには、１／√２の振幅で０°および９０°の位相において２つの明状態、単一振幅で４５°の位相において明状態、および暗状態を生成するＳＬＭ（またはＳＬＭのカスケード直列）を用いて行うことができる場合がある。
【００７５】
位相直交ホログラフィック多重化（ＰＱＨＭ）データページの記録
図３に、図１Ａ〜図１Ｃに示すシステム１００を用いてＰＱＨＭデータページを記録する工程を示す。図３に示すように、この工程を、角度多重化、ポリトピックス多重化、ダイナミックアパーチャ多重化、および空間多重化等の他の互換性のある多重化手法と組み合わせて、ホログラフィック記憶媒体１５８の面積記憶密度を増加することができる。本システムは、また、他のアーキテクチャ等を用いるホログラフィックデータ記憶システムを用いて実装することもできる。また、参照ビームと信号ビームと間の位相差を変調する基本的な手法は、他のコヒーレントチャネル変調技術、例えば、限定はしないが、直交位相振幅変調（ＱＡＭ）に適用することができる。
【００７６】
図３に示すように、ＰＱＨＭ記録工程における第１の動作３０２は、第１の干渉パターンを第１のホログラムとしてホログラフィック記録媒体１５８に記録することを含む。図１Ｂに示すように構成したシステム１００を用いて行う場合、第１ＳＨＷＰ１４４はｐ偏光を透過するように構成し、第２ＳＨＷＰ１４６は、ｓ偏光を透過するように構成する。第１の干渉パターンは、第１の信号ビームが第１の参照ビームと干渉することにより生成される。
【００７７】
データは、第１の信号ビーム中において、第１のデータページの形で符号化される。第１のデータページは、一般に、図１Ｂに示すデータ符号化素子１４０（ＡＳＫモード）を用いて作成した強度の異なる画素を含む。データ符号化素子１４０は第１の信号ビーム中の第１のデータページを符号化するが、この場合、データ符号化素子１４０は反射型ＳＬＭである。いくつかの実施形態において、強度の異なる画素は、１つの強度状態、または他の２つの強度状態を有し、この２つの強度状態を、一般に、明暗（二値ＡＳＫモード）という。いくつかの実施形態において、第１のデータページは、異なる位相状態を有する画素（ＰＳＫモード）を含む。いくつかの実施形態において、異なる位相状態は、相互に１８０°の位相差を有する２つの位相状態（二値ＰＳＫモード）のうちの一方または他方に限定される。反射型ＳＬＭ１４０はＡＳＫモードについて用いることができ、また、先に述べたように、ＰＳＫ用の半波長板１３８と組み合わせて用いることができる。いくつかの実施形態において、他のデータ符号化素子の使用により信号ビームに埋め込んだデータの例としては、限定はしないが、透過型ＳＬＭ等、グレースケールＳＬＭ等、グレースケール位相ＳＬＭ等、およびデータマスク等が挙げられる。
【００７８】
第１の参照ビームは平面波参照ビームであり、記録媒体１５８は、一般に、限定はしないが、光活性重合性物質とサポートマトリックスとの組み合わせを含み、この組み合わせは、基板上に載置するか、または２つの基板で挟むことが一般的である。当業者に周知の他の記憶媒体を用いることもでき、その例として、例えば、限定はしないが、ＬｉＮｂＯ３結晶および分散したハロゲン化銀粒子を含むフィルム等が挙げられる。他の光データ記録方法においても、平面波参照ビームのほかに参照ビームを用いることができ、参照ビームの例としては、例えば、球状ビームおよび面内円筒波等が挙げられる。
【００７９】
第１の動作中３０２、図１Ｂの可変位相リターダ１３０を第１の位相位置に設定し、第１の参照ビームに対して第１の位相状態にある第１の信号ビームを用いて第１のホログラムを記録する。第１のホログラムの記録は、一般に、図示しないシャッタを開閉することにより行う。第１のホログラムは、同位相（Ｉ）ホログラムと呼ぶことができる。
【００８０】
第２の動作３０４において、記録媒体１５８は、第２の干渉パターンを記録するが、この第２の干渉パターンは直交位相（Ｑ）ホログラムと呼ばれ、第２の参照ビームと第２の信号ビームとの干渉により生じたものである。可変位相リターダ１３０は、第２の動作３０４については第２の位相位置に設定し、第２のホログラムは、第２の位相状態にある第２の信号ビームを用いて記録媒体に記録する。第２の位相状態は第１の位相状態と９０°異なる。すなわち、第１の信号ビームと第２の信号ビームとの位相差は９０°である。第２のホログラムの記録は、一般に、図示しないシャッタの開閉により行う。
【００８１】
第２の動作３０４は、一般に、図１Ｂに示すように構成したシステム１００を用いて行う。ここで、第１ＳＨＷＰ１４４はｐ偏光を透過するように構成し、第２ＳＨＷＰ１４６はｓ偏光を透過するように構成する。第２の参照ビームは、一般に、第１の参照ビームと同一である。第２の信号ビームは、ＳＬＭを用いて当該信号ビーム内に符号化された第２のデータページを含む。第２のデータページは、一般に、限定はしないが、第１のデータページとは異なる。
【００８２】
しかしながら、第１のデータページおよび第２のデータページはいずれも、既知の画素パターンからなる予約ブロックを含む。本明細書において、用語「予約ブロック」は、ホログラフィックデータ記憶媒体中に符号化された既知の画素パターンの一領域を指す。第１のデータページ中の特定の場所にある予約ブロックは、一般に、第２のデータページ中の同一の特定の場所にある補完的な予約ブロックと照合され、この場合、予約ブロックは相補的な画素パターンを有する。予約ブロックおよび予約ブロックを用いた処理については以下に詳述する。
【００８３】
第２の動作３０４において、第２のホログラムは感光性記憶媒体１５８内において、第１のホログラムと実質的に同じ位置に記録され、第１のホログラムおよびおよび第２のホログラムが完全に重複して共通の空間を共有するようにする。しかしながら、第１の信号ビームおよび第２の信号ビームは互いに９０°の位相差を有するため、第１および第２のホログラムは互いに９０°の位相差を有する。すなわち、第１および第２のホログラムの各フーリエ成分のすべての屈折率格子はそれぞれ± ９０°の位相差を有する。第１および第２のホログラムは、したがって、位相直交位相多重化されたといえ、直交位相ホログラム対を形成し、場合によっては、位相直交対またはＰＱＨＭ対と称する。位相直交対の各ホログラムは、位相多重化ホログラムの一種である。
【００８４】
別の実施形態等において、第１および第２のホログラムを、位相差を持たない第１および第２の信号ビームを用いて記録する。すなわち、第１および第２の信号ビームの位相差は互いに０°である。このような場合、位相直交対の第１のホログラムと第２のホログラムとの間に位相差を設けるには、互いに９０°の位相差を有する第１および第２の参照ビームを用いる。当業者には、２つの参照ビームの間に位相差を設けるには、第１および第２の参照ビームの光路中に位相リターダを設ければよいことがわかるであろう。位相差は、信号ビームおよび参考ビーム両方の位相を調整することにより操作することができ、０°と９０°との間で切り換わる相対的位相差を有することができる。
【００８５】
ＰＱＨＭ記録工程における第２の動作３０４が終了すると、ホログラフィックデータ記憶システム１００に動作可能に接続されたプロセッサまたは他の好適な部品により、動作３０６において記録すべきデータページがさらにあるかどうかの判断を行う。記録すべきデータページがさらにあれば、続いてホログラフィックデータ記憶システム１００は、動作３０８において、新たな角度、位置、動的アパーチャ設定、および／または他の多重化設定に偏移し、その後、動作３０２、３０４、および３０６を繰り返して所望の数の多重化データページを記録する。一旦多重化データページが記録されると、動作３１０において記録が終了する。
【００８６】
高次位相偏移変調（Higher-Order Phase Shift Keying（ＰＳＫ））
別の実施形態において、本明細書に開示のホログラフィックメモリシステムを用いて、高次ＰＳＫコンステレーションで変調したデータを記録および復元することができる。ＰＳＫ符号化を拡張して、一般に、任意の数の位相状態、例えば、８ＰＳＫを組み込むことができる。一実施形態において、グレースケール位相ＳＬＭを、例えば、０°、４５°、９０°、１３５°、１８０°、２２５°、２７０°、または３１５°の８つの位相状態のうちの１つをとる各画素とともに用いて構成したデータページを記録することにより８−ＰＳＫ記録を行う。変更された直交位相ホモダイン検出またはｎ値ホモダイン検出アルゴリズムを用いて高次のＰＳＫホログラムを検出することができる。よって、位相状態の任意の数および分布に対応することができる。
【００８７】
高次ＰＳＫホログラムは、二値位相ＳＬＭ（０°および１８０°）、および別個の位相リターダを用いて、直前に開示したシーケンシャルＰＱＨＭ記録方法と同様にして順次記録することができる。なお、しかしながら、次数が４よりも高いＰＳＫについては、順次記録した画像は、個々の二値データページを構成しない場合がある。例えば、８−ＰＳＫは、４ＳＬＭ画像を順次露光するが、生成される画素当たりのデータビット数は（４ではなく）３のみである。なぜなら、データビット数は位相状態の数のログベース２と等しい場合があるからである。
【００８８】
直交振幅復調（ＱＡＭ）
本明細書に開示するホログラフィックメモリシステム等を用いて、振幅および位相の両方を変調したデータを記録および復元することもできる。例えば、１６−ＱＡＭは、Ｉ−Ｑ面において均一に分布する通常４×４状態のコンステレーションを用いてシンボル当たり４ビットの符号化を行う方法として周知である。一般に、適切な数の位相および振幅の状態を提供可能な位相および振幅変調ＳＬＭを用いて、または、二値位相ＳＬＭを用いて振幅および位相を変化させて順次露光することにより、任意のデジタルＱＡＭコンステレーションをホログラフィックに記録することができる。したがって、各状態のいかなる数および分布にも適用することができる。
【００８９】
部分応答最尤（ＰＲＭＬ）信号方式
部分応答最尤（ＰＲＭＬ）信号方式を用いて、位相および振幅変調データをホログラフィック媒体に記憶する密度を増加することもできる。ＰＲＭＬ信号方式は、通信および磁気記憶用途に用いられ、その場合、例えば、データトラック上の各ビットは高密度に集積されているため、４または６の個々の磁束リバーサル応答パルスは互いに重なり合う場合がある。これによって、各パルスが完全に分離していた場合と比べ、４倍または６倍の密度でのチャネル動作が可能になる。このような性能向上の代償として、畳み込み信号から元データを復元可能な復号器の形態が複雑化する。一般に、ＢＣＪＲ（ViterbiまたはBahl、Cocke、Jelinek、およびRaviv）復号器を用いて、観測された信号と一致する最適データパターンを選択する。ビタビ（Viterbi）復号の場合、復号器は最尤（maximum likelihood）の意味において最適であり、よって、用語を「部分応答、最尤」とする。
【００９０】
ＰＲＭＬ信号方式において、部分応答リサンプリングフィルタは、ある特定のチャネルインパルス応答ｈを用いて、二値データパターンの畳み込みに類似する出力を生成する。ホログラフィックデータ記憶の場合、時間変化する画像についての１時間空間次元ではなく２空間次元において、このリサンプリングフィルタを用いることができる。特に、空間分解能が粗くなると、隣接するＳＬＭ画素画像の光学応答は互いに重なり合う（ブラー）。重なり合った画素領域は、ＰＲＭＬ処理に適した線形畳み込みと類似する。ホモダイン検出により、最適振幅の検出が可能となるため、チャネル応答の線形化によるＰＲＭＬ信号方式が可能となる。別の言い方をすれば、重なり合う画素領域の最適振幅をホモダイン検出技術（例えば、ｎ値ホモダイン検出）を用いて検出し、検出した最適振幅に対してＰＲＭＬ処理技術を適用することにより、ホログラフィックデータ記憶用のＰＲＭＬ信号方式を実施することができる。
【００９１】
部分応答信号方式の実施により、信号方式帯域を減少し、所与の帯域に対する信号方式容量を増加し、またその両方が可能となる。部分応答信号方式により、設計者は、チャネルの本来の物理的応答に近いターゲットチャネル応答を選択することも可能になり、攻撃的均一化（aggressive equalization）に起因する雑音増幅が減少する。
【００９２】
図４Ａに、ＰＲＭＬ信号方式を用いてデータをホログラフィックに記録および検出する工程を示す。動作４０２において、ＳＬＭ（例えば、図１Ｂおよび図１ＣにおけるＳＬＭ１４０）は、適切な変調技術（例えば、ＰＳＫ、ＡＳＫ、ＱＡＭ等）を用いて、位相、振幅、または信号の位相および振幅の両方を空間的に変調する。次に、動作４０４において、空間変調された信号ビームは、ＳＬＭのフーリエ面内（例えば、図１Ｂおよび図１Ｃに示すポリトピック開口の位置における）の光学フィルタ（例えば、適切に開放（アポダイズ）した開口）を通って伝搬する。開口の形状および大きさは、信号ビーム中の個々の画素を分解しないようなものとし、すなわち、信号ビームが開口を通って伝搬することにより、ＳＬＭ上に示された画像が不鮮明になる。画像の不鮮明化は、１または２の空間次元（例えば、ｘ、ｙ、またはｘおよびｙ）におけるものであり、例えば、静的開口、シャッタ、グレースケールＳＬＭ等を用いて実施することができる。場合によっては、開口の透過係数により二重同期応答（double-sinc response）の形状を示す場合があるが、二重同期応答については図４Ｅを参照して以下に説明する。不鮮明化した信号ビームは、ホログラフィック記憶媒体中の参照ビームと共に、動作４０６において、不鮮明化したＳＬＭ画像を表すホログラムを生成する。
【００９３】
ホログラムが正常に記録されたら、ホログラムはｎ値ホモダイン検出、直交位相ホモダイン検出、または再構築信号ビームの複素振幅をもたらす任意の他の技術を用いて読み出すことができる。まず、例えば、図１Ｃおよび図２を参照して説明したように、動作４０８において、ホログラムをプローブビームで照明することにより信号ビームを再構築する。再構築信号ビームは、動作４１０において元信号ビームを不鮮明化するのに用いた開口（例えば、図１Ｃのポリトピック開口１５５の位置に設けた２次元余弦矩形（2D cosine-rect）開口であって、二重同期点像分布関数を与えるもの）と通常同じ形状および大きさの開口を通って伝搬する。再構築信号ビームは検出器の局部発振と干渉し、結果として生じる干渉パターンを動作４１２において検出器で検知する。そして、この検出した干渉パターンを、動作４１４において、例えば、図４Ｃを参照して説明したように復号し、ホログラム中に記憶された情報のＰＲＭＬ推定値を生成する。例えば、応答ｈ、および反復マルチストリップアルゴリズム等の等の適切な畳み込み技術を用いて干渉パターンを畳み込んでもよい。
【００９４】
図４Ａの工程において好適に用いられる部分応答としては、部分応答クラス１（ＰＲ１）、またはデュオバイナリ変調など、種々の呼び名がある。個々のチャネル応答は、データシーケンスの多項式乗算により１+Ｄで表すことができ、ここでＤはサンプル遅延演算子である。代案として、動作を、図４Ｂに示すような、チャネルインパルス応答カーネルｈ＝√２／２［１１］による個々の畳み込みと見ることができる。ＡＳＫ二値入力に対する応答ｄ［ｎ］∈｛０、１｝は、三値化信号であり、以下の値をとる。
【数３】
2017519323.tif 000011
【００９５】
たいていの場合、図４Ｂの個々の応答シーケンスは、基本的な連続波形をサンプリングした結果として生じうる。この波形を均等化およびサンプリングすることにより、ターゲット応答と綿密に一致する標本化出力が生じる。カーネル中の√２／２（２1/2／２）因数により、シンボル当たりの全エネルギーを信号単位が振幅である場合のものに正規化する。
【００９６】
ホログラフィックデータ記憶のページ指向チャネルについては、二次元応答を用いることができる。図４Ｃに、二次元ターゲット応答の実施例をＰＲ１−２Ｄとして示す。これは、図４Ｂに示すＰＲ１応答を２次元的に一般化したものにすぎない。この応答を実施する画素マッチングしたシステムは、検出器画素をＳＬＭ画素の各角にアライメントすることにより実施でき、この場合、その中心ではなく４領域が重なり合う（図４Ｃ参照）
【００９７】
しかしながら、画素マッチングしたホログラフィックデータ記憶システムはすべての使用について実用的ではない場合がある。このシステムをオーバーサンプリングした復号器とともに実装するためには、事後処理において、以下に開示するリサンプリング方法の修正版を使用してコーナーアライメント（corner alignment）を行うことができる。以下に開示する完全応答リサンプリング工程では、各ＳＬＭ画素画像に最も近い４×４検出器画素窓を用い、最適化（選択）した係数を適用して、ＳＬＭ画素のみの状態を判定する。それに反して、部分応答リサンプリング方法では、４つのＳＬＭ画素画像の角に最も近い４×４検出器画素窓を選択し、最適化（選択した）係数を適用して、４つのＳＬＭ画素応答の合計を求める。各係数は、図６Ａ〜図６Ｄを参照して以下に説明するような完全応答リサンプリング係数の導出に使用したコンピュータコードの修正版を用いてシミュレーションにより求めることができる。
【００９８】
ＰＲＭＬ用の光等化
フーリエ面において矩形ポリトピック開口を介して結像を行うと、画像面において、正弦波形の点拡がり関数（インパルス応答）が生成される。いかなる特定の理論にとらわれることなく、正弦関数は最低帯域幅応答と考えることができ、図４Ｄに示すように、結果的に、サンプリング点Ｘ＝０における単離した非ゼロ値となるが他のすべての整数サンプリング点においてはゼロになるものである。すなわち、正弦関数は、部分応答チャネルではなく、フル応答チャネルについての所望の離散応答ｈ＝［１］に当然に一致する。
【００９９】
所望の離散応答形状をｈ＝［１１］とするため（便宜上、一空間次元のみを考慮）、図４Ｅに示すような２つの変位した正弦関数を含む低減（最小）帯域幅チャネルを用いることができる。このＰＲ１−２Ｄ点拡がり関数は、ポリトピック開口の透過率をアポダイズすることにより、ホログラフィックデータ記憶システムにおいて物理的に実現することができる。光場透過率関数ｔ（ｘ）は（強度透過率関数とは逆に）、開口全体において、所望の点拡がり関数ｈ（ｘ）のフーリエ変換に類似するはずである。変調したデータパターンの解像に要求される空間ナイキスト周波数において正確に動作する開口については、所望の点拡がり関数について以下の式で表す：
【数４】
2017519323.tif 000012
式中、ΔｐｉｘはＳＬＭ画素間隔であり、λは光の波長であり、fはフーリエ変換レンズの焦点距離である。（ここでも、便宜上１つの次元のみを考慮する。）すなわち、矩形開口は、振幅透過率について、単一のヌル（null）からヌルへの半波余弦でアポダイズすべきであり、強度透過率における余弦の二乗に相当する。ポリトピック開口を介した二重路（記録時において一度、および読み出し時において再度）を用いる位相共役ポリトピックアーキテクチャについては、開口の強度透過率Ｔ（ｘ）は次式で表される；
【数５】
2017519323.tif 000013
【０１００】
所望のＰＲ１−２Ｄターゲットに類似する光学応答を生成した後、Ｂａｈｌアルゴリズム、ＢＣＪＲアルゴリズム、反復的マルチストリップアルゴリズム、または任意の他のアルゴリズムの二次元版を用いてデータを復号してもよい。
【０１０１】
他の実施形態において、前述の分析をどのように修正すれば、他の特定の部分応答クラス、例えば、ＰＲ２（応答（１＋Ｄ）２）またはＰＥＲ２（応答（１＋Ｄ）３）等を実施できるかについては当業者にとって容易に理解されるであろう。ＰＲ２部分応答の場合、離散部分応答形状はｈ＝［１  ２  １］である。ＥＰＲ２部分応答の場合、離散部分応答形状はｈ＝［１  ２  ２  １］である。同様に、雑音予測最尤検出（ＮＰＭＬ）をどのように実施すればよいか当業者には容易に理解されよう。
【０１０２】
単側波帯ホログラフィック記録
単単側波帯ホログラフィック記録は、記憶密度を増加するためにホログラフィック信号の冗長スペクトル成分を除去することを含む。ポリトピック多重化を用いるホログラフィックデータ記憶システムにおいて、例えば、ポリトピック開口の半分を遮断することにより冗長スペクトル成分を除去することができる。ポリトピック開口は信号ビームのフーリエ面に配置されているため、信号ビームが（ＰＳＫおよびＡＳＫ等の二値変調手法において一般的なように）実数値である限りにおいて、当該面における複素振幅分布は原点について共役対称である。現実の世界の場合においては、信号が純粋な実数値にはならないが、かわりに鏡像力場にわたり徐々に変化する位相搬送波上に変調され（すなわち、信号が、０°位相についてではなく位相搬送波について共役対照とな）るが、コヒーレント検出（例えば、ｎ値ホモダイン検出）によって分解された位相搬送波により単側帯ホログラフィック記録を実施することができる。ｎ値ホモダイン検出において、分解能は予約ブロック感覚に応じて決まる（以下に説明する）。
【０１０３】
図１Ａ〜図１Ｃおよび図２の示すシステムにおいて、フーリエ面は、各周波数成分の少なくとも一側波帯を透過させる限りにおいて、その半分を限度として信号方式情報を除去することなくブロックすることができる。例えば、フーリエ面の半分であって、ｘ方向またはｙ方向の負の周波数に対応する部分（例えば、ポリトピック開口の底部または左半分）は、ナイフエッジまたは他の好適な空間フィルタを用いてブロックすることができる。ページ系ホログラフィックデータ記憶システムについては、ポリトピック開口の大きさにより各ホログラムの大きさが決まるため、開口の面積を有することにより記録密度が２倍になる。
【０１０４】
単側波帯多重化により、両側波帯記録の共役側波帯における虚数部は相殺されるため通常は存在しない虚数成分が検出信号中に導入される。元信号を復元するには、信号の虚数部（記録位相基底において表現される）を、例えば、信号の実数部のみを復元することにより、廃棄または抑制する。例えば、ｎ値ホモダイン検出、直交位相ホモダイン検出、または任意の他の好適なデジタルまたは光学的再構築手法を用いて単側波帯ホログラムを読み出すことにより、信号の虚数部を伴わずに実数部を検索することができる。
【０１０５】
ｎ値ホモダイン検出
上記に導入したように、ｎ値ホモダイン検出は、本明細書において開示するコヒーレントチャネル変調を用いて符号化したデータ等のホログラフィックに記憶したデータを再構築するためのコヒーレントなチャネル検出工程である。ｎ値ホモダイン検出において、１または複数の検出器により、特定のデータページのｎ個の画像（例えばＩＡ、ＩＢ、ＩＣ等）を検知する。これら各画像は、それぞれ、ホログラフィック記憶媒体により回折された局部発振ビームと再構築信号ビームとの間の干渉パターンを検知することにより生成する。第ｍ番目の画像Ｉｍについて、局部発振ビームと再構築信号ビームとの間の位相差は２πｍ／ｎであり、ここでｎ＞３は画像の総数である。これは、例えば、局部発振と再構築信号ビームとの間のモジュロ２π位相差を、それ以後の画像について２π／ｎずつインクリメントまたはデクリメントすることにより実現することができる。この位相差は、局部発振ビーム、プローブビーム、または再構築データ（信号）ビームの光路中において、液晶系位相変調器、電気光学的変調器、可動ミラー、または任意の他の好適な変調器を用いて実施することができる。連続する画像の各位相差は、特定のシーケンスまたは順序になっている必要はなく、むしろ、位相差を所望に変更して、結果として生じるｎ個の画像が、位相差を２π／ｎずつインクリメントまたはデクリメントされて並ぶようにすることができる。
【０１０６】
Ｎ値ホモダイン検出による共通強度雑音抑制
ｎ値ホモダイン検出は、従来のホモダイン検出または直交位相ホモダイン検出よりもホログラフィック露光を多く含むが、共通の強度雑音の阻止等、他の利点を享有する。ｎ値ホモダイン検出を用いて共通強度雑音を除去することにより、検出された信号のＳＮＲが増加する。その理由としては、ｎ値ホモダイン検出と直交位相ホモダイン検出を比較するとわかる。直交位相ホモダイン検出においては、検出器は、再構築信号ビームと局部発振ビームとの間の干渉の２つの画像ＩＡおよびＩＢを取得する。再構築信号ビームと局部発振ビームとの間の位相差は、１つの画像につき９０°偏移する。その結果、検出画像の放射照度は、次のように表される：
【数６】
2017519323.tif 000014
式中、ＩＳは信号（再構築データ）ビーム放射照度であり、ＩＬＯは局部発振ビーム放射照度であり、Δφは信号ビームと局部発振との間の位相差である。｜ＥＳ｜および｜ＥＬＯ｜は、各光場の大きさ、すなわち、｜ＥＳ｜＝√ ＩＳ，｜ＥＬＯ｜＝√ＩＬＯである。信号規模｜ＥＳ｜は次式により見積もることができる：
【数７】
2017519323.tif 000015
式（６）における最終項は共通強度雑音を表し、｜ＥＳ｜の見積もりにおける付加的な雑音源となる。共通強度雑音は、所望の干渉項に加え、直接強度項ＩＬＯおよびＩＳに比例する検出画像の成分を含むため、そう呼ばれる。局部発振強度の増加は検出信号のＳＮＲを増加させ得るが、それは必ずしも直交位相ホモダイン検出における共通強度雑音を除去することにはならない。
【０１０７】
反対に、ｎ値ホモダイン検出は共通強度雑音を抑制または除去して、検出信号のＳＮＲを増加することができる。どのように増加するかを理解するため、ｎ＝３とした場合のｎ値ホモダイン検出を考える。検出器画像は以下のように表される：
【数８】
2017519323.tif 000016
そして、｜ＥＳ｜を次式によって見積もることができる：
【数９】
2017519323.tif 000017
式中、ΔφＡ、ΔφＢ、およびΔφＣは、３対の局部発振ビームと信号ビームとの間の個々の位相差をそれぞれ表す。一般に、これらの位相差は、互いに１２０°偏移されるため、ＥＳは次のように見積もられる：
【数１０】
2017519323.tif 000018
【０１０８】
式（９）により、共通強度雑音項が削除されたことがわかる。このアプローチは、任意のｎ＞３について一般化できる。なぜなら、
【数１１】
2017519323.tif 000019
は、単項に適用した定数因数であり、また、
【数１２】
2017519323.tif 000020
は、共通強度雑音を含む項に適用される因数であるからである。理想的なケースでは、共通強度雑音が完全に相殺されたことを反映して、この因数の総和がちょうどゼロになる。２πを実際に実施すると実際の位相差は２π／ｎからわずかに逸脱するが、この因数はゼロ値に向かう傾向があるため、共通強度雑音が実質的に相殺される。しかしながら、実際の実施においてはこの因数は厳密にゼロにはならないのが一般的であり、共通強度雑音の実質的な相殺では、通常、共通強度雑音はわずかに残ってしまう。
【０１０９】
上記のｎ値アルゴリズムを改善するため、相殺強制（cancelation forcing）を用いることができよう。実際には、式（８）の各画像を組み合わせるための各係数、ｃｏｓ（φＡ）、ｃｏｓ（φＢ）、およびｃｏｓ（φＣ）は、検出された画像の相関演算により求めることができる。これらの係数の合計がゼロとなるとき共通強度雑音を完全に相殺することができるが、ただし実際には、そうではない場合がある。構成要素である各画像中における測定雑音または位相エラーがあるからである。そのような場合、例えば、各係数から平均の１／ｎを減算することによって各係数の合計をゼロ値に調整することにより相殺強制を行う。
【０１１０】
Ｎ値ホモダイン検出を用いた、ホログラフィック記憶データの読み出し
図５Ａに、ｎ値ホモダイン検出を用いてホログラフィック記憶データを読み出す工程を示す。図１Ａ〜図１Ｃに示すホログラフィックデータ記憶システム100に基づき本工程を説明するが、本方法は、図２のシステム２００等の、任意の好適なホログラフィックデータ記憶システムで実施することができる。図５Ａに示す動作は、例えば図３に示すようなＰＱＨＭ工程を用いて記録した同位相（Ｉ）ホログラムおよび直交位相（Ｑ）ホログラムからデータを検索することに基づく。Ｉホログラムは、図１Ｃに示すように、ｓ偏光を透過するように構成した第１ＳＨＷＰ１４４およびｐ偏光を透過するように構成した第２ＳＨＷＰ１４６で検索することができる。ＰＱＨＭ対の直交位相（Ｑ）ホログラムは同位相ホログラムと同時に検索され、同位相ホログラムと直交位相ホログラムはｎ値ホモダイン検出を用いて互いに区別される。
【０１１１】
図５Ａに示す実施形態において、ｎ値ホモダイン検出は動作５０２で開始するが、これは再構築信号ビームなしに局部発振ビームの背景画像を取得することを含む。動作５０４において、ホログラフィックデータ記憶システム１００は、第１のホログラムおよび第２のホログラムからそれぞれ再構築信号ビームを生成するのに用いるプローブビームを生成する。動作５０４のプローブビームは、第１の参照ビームおよび第２の参照ビームと実質的に同一の波長を有する平面波である。プローブビームは、第１の参照ビームおよび第２の参照ビームとと位相共役である。変形例として、その参照ビームのそれぞれについて位相共役でないプローブビームを含む。方法の他の実施形態において、プローブビームは必ずしも平面波ではないものを含む。例えば、プローブビームの変形例としては、限定はしないが、球状光および面内円筒波が挙げられる。
【０１１２】
プローブビームは、同位相ホログラムおよび直交位相ホログラムから離れて回折し再構築信号ビームを生成し、この再構築信号ビームは、先に述べたように、局部発振と干渉する。検出器がこの干渉パターンを検知し、この検知した干渉パターンの表象をｎ値ホモダイン画像の１つとしてメモリに記憶する。任意選択の動作５０５において、メモリに接続したプロセッサにより、動作５０４で検知した干渉パターンから動作５０４で取得した背景画像を減算して、干渉パターンの表象から直達項（direct terms）（例えば、ＩＬＯおよびＩＳ等の非信号成分、）等を除去してもよい。動作５０５は検出器画像変形とも称するが、その例については以下に詳述する。
【０１１３】
例えば、動作５０６において、さらに多くの復元すべき画像があるとプロセッサが判断した場合、局部発振と再構築信号ビームとの間の位相差を、動作５０８において可変位相リターダ１３０を用いて３６０°／ｎ偏移する。別の言い方をすれば、ｎ個の発振中第ｍ番目の局部発振の相対位相を３６０°×ｍ／ｎとする。したがって、ｎ＝３である場合、３つの局部発振の位相を、それぞれ、他の局部発振に対し１２０°（３６０°／３）偏移させる。システムは、ｎ個の画像をすべて取り込むまで、３６０°／ｎインクリメントした位相差で動作５０４および動作５０６を交互に繰り返す。
【０１１４】
動作５０９および５１２においてｎ個の画像に後処理を施す。任意選択の動作５０９において、プロセッサは、検出器により取り込んだｎ個の画像を組み合わせて、以下に説明するように、さらなる処理に好適な画像対とする。この組み合わせ動作５０９は、ＡＳＫ、ＰＳＫ、ＱＡＭ、および単側帯記録技術を用いて記録したホログラムから復元した画像に適用することができる。結果として生じる画像対は、直交位相画像対と称し、動作５１２において空間波面復調を施す。（空間波面復調については、図５Ｂを参照してより詳細に説明する。）実際には、動作５０９および動作５１２は、プロセッサによる単一の処理動作として実施することができる。
【０１１５】
図５Ａに示す工程は、２よりも大きい任意の整数について実施することができる。ｎ個の再構築信号ビームは、それぞれ、ＰＱＨＭ記録工程において用いた同位相および直交位相信号ビームの両方の再構築部分を含有してもよい。よって、ｎ個の再構築信号ビームは、それぞれ、第１および第２のデータページの両方の再構築の部分を含有することが一般的である。ｎ個の再構築信号ビームは、プローブビームを、記録媒体１５８中の（第１のホログラムおよび第２のホログラムを含む）位相直交ホログラム対に投影することにより生成されるが、この方法は当業者によく知られている。
【０１１６】
図５Ａに示す各動作は、必ずしもここで述べたような順序で生じる必要はなく、実際に、各動作はある程度時間的に交差してもよい。例えば、動作５０２における背景画像の取得を、動作５０４および５０６における干渉パターンの各取得の前、後、または間に行うことができる。同様に、各動作５０５、５０９、および５１２の少なくとも一部を動作５０４および５０６の間または後に行うことができる。
【０１１７】
干渉パターンの生成と検出
図１Ｃは、各局部発振１２５を個々の再構築信号ビーム１２４を共線的に合成して、図６Ａの動作５０４において検出器１４２上に干渉パターンを生成する合成ビーム１３１を形成する様子について示すものである。図１Ｃに示すように、ホログラフィックデータ記憶システム１００は同位相および直交位相ホログラムをプローブビーム１３４で照明し、再構築信号ビーム１２４を生成する。プローブビーム１３４は、第１の（同位相）参照ビームおよび第２の（直交位相）参照ビームの位相共役であり、また、ｎ個の再構築信号ビーム１２４はそれぞれｓ偏光され、ホログラフィックデータ記憶システム１００の一部を入射信号ビーム１４３とは反対方向に透過する。
【０１１８】
第２ＳＨＷＰ１４６は、ホログラフィックシステム１００が読み出しモードにあるときに、ｐ偏光を透過するように構成する。よって、ｎ個のｓ偏光再構築信号ビームは、それぞれ、第２ＳＨＷＰによりその偏光角度が９０°回転され、ｐ偏光として出現し、それにより検出器１４２に向かってＰＢＳ１３９を通って伝搬する。第１ＳＷＨＰ１４４はｓ偏光局部発振１２５を透過する向きとし、ｓ偏光局部発振１２５はＰＢＳ１３９から離れて検出器１４２に向かって反射し、該当する再構築信号ビーム１２４と合成する。局部発振１２５と再構築信号ビーム１２４とがアライメントされている場合、各光は検出器１４２に向かって略共線的に伝搬することにより、合成ビーム１３１を形成する。
【０１１９】
ＰＢＳ１３９と検出器１４２との間の分析器１４１（例えば、線形偏光器）はｓ偏光した局部発振１２５およびｐ偏光した再構築信号ビーム１２４の投影光を透過して特定の偏光状態（例えば、線形対角（linear diagonal）偏光状態）とする。分析器から伝わる偏光状態を変更することにより（例えば、分析器１４１を合成ビーム１３１の光軸を中心に回転させることにより）、検出器１４２に送信されるｎ本の合成ビームの再構築信号ビーム部分および局部発振部分の相対的強度が変化する。これによって、検出された干渉パターンの変調深度および再構築信号ビームによって得られるゲインが変化する。検出器１４２は、局部発振および再構築信号ビームにより生成された干渉パターンを検知し、電気信号（例えば、電流または電圧）を生じさせるが、電気信号の振幅は振幅が検出された放射照度と比例する。
【０１２０】
局部発振１２５は、同一、固定波長であって、プローブビーム１３４の波長と実質的に同一の波長において生成してもよい。固定の波長は、ホログラフィックシステム１００が一定の波長を維持できる能力の範囲において、経時的に一定に維持すべきである。当業者には、波長の小さな意図しない変化は、通常不可避であることが理解されよう。例えば、あらゆるホログラフィックシステムにおいて、レーザモードホップ、電流変化、および温度変化により光の波長の安定性が制限されうる。
【０１２１】
ＬＯと信号ビームとの間の位相差をインクリメントすること
局部発振１２５と再構築信号ビーム１２４との間の位相差は、動作５０８において、図１Ｃに示す可変位相リターダ１３０によりインクリメントすることができる。例えば、ｎ＝３の場合、第２の局部発振位相は、第１の局部発振位相と比べて１２０°遅延され、第３の局部発振位相は、第２の局部発振位相と比べ１２０°遅延される。よって、上記の位相差が達成され、３つの局部発振は、３つの局部発振のうちの他の両方からそれぞれ１２０°の位相差を有する。
【０１２２】
ｎ局部発振のうち最初の発振の位相は調節しなくてもよい。しかしながら、変形例は、第１の局部発振の位相を調節する方法を含む。いくつかのコヒーレント光データ検出方法に関しては、可変位相リターダを用いて局部発振位相を調節する。いくつかの変形例において、限定はしないが、局部発振の光路長を変化させる等の他の手段により局部発振位相を調節してから、局部発振を再構築信号ビームと合成する。
【０１２３】
光データ記録、検出、チャネル変調方法についての他の例示的な実施形態としては、限定はしないが、ｎ＝４、ｎ＝５、またはｎ＝６とした場合が挙げられる。例えば、ｎ＝４（したがって、再構築信号ビーム、局部発振、および合成ビームの数がそれぞれ４）の場合のコヒーレント光データ検出の方法において、４つの局部発振は、それぞれ、当該４つの局部発振のうち２つの局部発振からの位相差が９０°（３６０°／４）であり、４つの局部発振は、それぞれ、他の３つの局部発振からの位相差が少なくとも９０°である。別の実施形態において、ｎ＝５である場合（したがって、再構築信号ビーム、局部発振、および合成ビームの数がそれぞれ５である場合）、５つの局部発振は、それぞれ、当該５つの局部発振のうち２つの局部発振からの位相差が７２°（３６０°／５）であり、５つの局部発振は、それぞれ、他の４つの局部発振からの位相差が少なくとも７２°である。さらに別の実施形態において、ｎ＝６である場合（したがって、したがって、再構築信号ビーム、局部発振、および合成ビームの数がそれぞれ６である場合）、６つの局部発振は、それぞれ、当該５つの局部発振のうち２つの局部発振からの位相差が６０°（３６０°／６）であり、６つの局部発振は、それぞれ、他の５つの局部発振からの位相差が少なくとも６０°である。
【０１２４】
2017519323.tif 000021
【０１２５】
2017519323.tif 000022
【０１２６】
2017519323.tif 000023
および
2017519323.tif 000024
は、従来、信号の同位相成分および直交位相成分と呼ばれる。ＰＱＨＭの場合、個別のデータページをそれぞれ各成分に書き込むことができ、その結果、記憶密度が二倍になる。さらに、
2017519323.tif 000025
について用いたものと同一のアップサンプリングピーク強度マップを用いて、同一の直交位相画像対から
2017519323.tif 000026
を 計算することができる。直交位相（Ｑ）ページにおける予約ブロックパターンについて相関演算をする必要すらなく、この予約ブロックパターンは、同位相（Ｉ）ページにおけるものとは異なる場合がある。このようにして、ＰＱＨＭシステムは、２つのホログラフィック露光から２つのデータページを復元することができ、直接検出と同様の検出を行うことができる。
【０１２７】
代替的な実施形態において、直交位相ホモダイン再合成（quadrature homodyne recombination）を別々に２回行って、信号のそれぞれを復元することができる。この場合、Ｉページの予約ブロックパターンに加え、Ｑページの既知の予約ブロックパターンを用いて予約ブロックの相互相関を行う。Ｑ予約ブロックパターン相互相関ピーク強度状態で、式（１２）を用いてＱ画像の再合成を行う。別の代替的な実施形態において、既知の予約ブロックパターンについての相互相関を行い、その結果を合成して検出位相基底の単一の低雑音推定値とし、それを用いて両画像を再合成する。
【０１２８】
同様の原理を適用してｎ値ホモダイン検出および空間的縞復調を用いて復元したＰＱＨＭデータを再構築する。ｎ値ホモダイン検出および空間的縞復調はいずれも上記に開示され、以下に詳述する。このようにして検出したｎ値画像は、上記のように合成して直交位相画像対としてもよく、または、
2017519323.tif 000027
および
2017519323.tif 000028
推定光場を以下のようにして直接求めるのに用いてもよい。ｎ＝３の場合のｎ値ホモダイン検出について、式（１２）および（１３）は次のように表される：
【数１３】
2017519323.tif 000029
2017519323.tif 000030
ｎ値が高くても同様に対処できる。なお、これら式中において、ＰＡ、ＰＢ、・・・は、Ｉ画像予約ブロックパターンについてアップサンプリングした予約ブロックの相関に相当する。当業者は、また、式（１４）および式（１５）の体系を修正して、かわりにＱ画像予約ブロックパターンについての相関を採用すること、またはその両方を組み込むことができることが理解されよう。
【０１２９】
検出器画像変更
図５Ａに示すｎ値検出工程の動作５１０において、局部発振のみを表す背景画像を検出画像から光学的に減算する。このように背景画像を減算することで、その後の処理の前に、同位相および直交位相画像から非信号項（局部発振）の寄与を低減または除去し、共通強度雑音相殺を向上することができ、それにより局部発振の寄与を低減することにもなる。この、非信号寄与除去工程を画像変形とよぶ。これは、対称信号に重畳された局部発振ビームを含む画像の検出およびその後の処理を含むｎ値ホモダイン検出、直交位相ホモダイン検出、および他のコヒーレントチャネル検出手法にも適用することができる。
【０１３０】
2017519323.tif 000031
【０１３１】
2017519323.tif 000032
【０１３２】
当該装置により、原画像から参照画像を減算して変形画像を生成することもできる。この参照画像は分析的または経験的に生成されうる。一実施形態において、参照画像は、例えば、図５Ａに示すｎ値ホモダイン検出工程の動作５０２等において行うように、再構築信号ビームの非存在下で局部発振の検出器画像を単純に撮像することにより生成する。この局部発振キャリブレーション画像は、さまざまな間隔で再生してもよい。一例では、局部発振キャリブレーション画像は工場出荷時に設定され、ドライブの動作寿命を通じて全く変化しないものとしてもよい。別の実施形態において、システムは、各復元動作の前、間、および／または後、または任意の特定の条件を満たす場合に新たな局部発振キャリブレーション画像を生成してもよい。場合により、ｎ値ホモダイン画像を検出する間に用いたのと同じ局部発振ビームパワーおよび露光時間を用いて局部発振キャリブレーション画像を生成する。局部発振キャリブレーション画像を再正規化して、所望の露光条件を再現することもできる。
【０１３３】
これら検出器画像変形の各実施形態は相互に排他的なものではない。すなわち、平均減算、空間フィルタリング、および参照画像減算の任意の組み合わせは、ｎ値ホモダイン画像に適用することができる。
【０１３４】
空間波面推定および復調
ｎ値ホモダイン検出等のホモダイン検出は、信号位相キャリアと局部発振との間の位相差を、例えば、データページに亘って分布する予約ブロックを用いて推定することを含む。場合により、局部発振の波面と信号ビームの波面との間の不整合により、付加的な不要な位相差、または空間波面変調が生じ、検出画像において空間的な縞パターンとして現れる。空間波面変調の周期性と方向は、実世界の摂動、例えば、光路中の部品の振動、加熱、またはミスアライメントにより変化しうる。一般に、これらの摂動は、空間波面変調の周波数を増加させる傾向がある。空間波面変調の周波数が高くなりすぎると、エイリアシングにより位相差の推定の精度が低下する。
【０１３５】
図５Ｂに、検出画像から不要な空間的縞パターンを除去する工程であって、空間波面復調と呼ばれる工程の一実施形態を示す。任意選択の動作５５２において、プロセッサは、ホログラフィック記憶媒体に保存された、検出された各キャリブレーションページの画像（以下に説明する）から所定の縞パターンを除去する。この所定の縞パターンは、以下にさらに詳細に説明するように、ホログラフィックメモリシステム内の光学部品の静的不整合の測定または推定に基づいてもよい。プロセッサは、また、各キャリブレーションページのｎ個の画像を組み合わせて、当該キャリブレーションページに対応する直交位相画像対とする。
【０１３６】
任意選択の動作５５４において、プロセッサは、図６Ａ〜図６Ｅを参照して以下に説明するように、各キャリブレーションページにおいて選択した予約ブロックの検出および相互相関（以下に記載）を行う。また、相互相関により表された波面に対して最小二乗二次元二次フィット（a least-squares two-dimensional quadratic fit）を行う。そして、プロセッサは、動作５５６において、該当するキャリブレーションページから最小二乗二次フィットを除去する。
【０１３７】
動作５５８において、プロセッサは、各キャリブレーションページにおける予約ブロックをすべてまたは実質的にすべて検出し、これらの予約ブロックを用いて、該当するキャリブレーションページに作用する残存空間変調波面を推定する。動作５６０において、プロセッサは、残存する空間変調波面を所定の縞パターンおよび最小二乗二次フィットで合計する。そして、ホログラフィック記憶媒体から検出したデータページの画像から、得られた合計を除去し、動作５６２において、各データページの画像を組み合わせて対応する直交位相画像対とする。プロセッサは、動作５６４において、復調した直交位相画像対を復号し、データページにより表された情報を復元する。
【０１３８】
媒体位置決め誤差による空間波面変調
復元の際の媒体位置決め誤差は、空間波面変調に大きな影響を与えやすい。例えば、ＳＬＭのフーリエ面またはその近くに置かれたホログラフィック記憶媒体を考える。そのような配置において、復元動作中の光場は、周知のフーリエ光学の原理を用いてフレネル近似として説明することができる。
【０１３９】
【数１４】
2017519323.tif 000033
式中、ｇ（ｘ，ｙ）は、検出器における光場であり、Ｆ（ｖｘ、ｖｙ）は、媒体内に記録されたフーリエ面から完全に出射されたかのような、記録された光場のフーリエ変換である。慣例により、表記
【数１５】
2017519323.tif 000034
は、ｘ＝λｆＶｘおよびｙ＝λｆＶｙによりスケーリングしたこのフーリエ変換を示す。ｈ１はスカラー因子であり、λは記録用波長であり、および、ｆはフーリエ変換レンズ（すなわち、記録用対物レンズ）の焦点距離である。ｄはフーリエ面からレンズまでの伝搬距離であり、ｘおよびｙは検出器におけるデカルト座標である。
【０１４０】
式（１７）は、レンズの古典的なフーリエ変換特性を表すが、また、記録されたフーリエ面がレンズの焦点面に正確に置かれていないとき、すなわちｄ≠ｆであるときに顕著になる四相因子を含む。この状態は、復元の際の、記録されたホログラムの位置の光学ヘッドに対する高さ（ｚ軸）誤差を表しうる。よって、信号ビームと局部発振との間の位相差の測定および直交位相成分の抽出（例えば、ゼルニケ基底またはサイデル基底への投影による）により、媒体高さ誤差を高精度に推定することができる。一実施形態において、このような媒体高さ誤差の推定を用いて、例えば、位置誤差等を推定するプロセッサにより制御されたサーボ機構または他の好適なアクチュエータ等により、復元の際に媒体の相対高さを調節してもよい。別の実施形態によれば、媒体高さ誤差の推定を用いて、局部発振または参照ビーム中における直交位相因子を調節してもよい。
【０１４１】
同様に、横方向の位置決め誤差（ｘ軸およびｙ軸）により、Δφにおいて特徴的な傾き因子が生じる。フーリエ変換の偏移特性、
【数１６】
2017519323.tif 000035
によれば、空間ドメインにおいて係数ｆ（ｘ）をｘ０だけ偏移することにより、そのフーリエ変換Ｆ（ｋｘ）に位相因子ｅｘｐ（−ｊｋｘｘ０）が導入される。同様に、係数をｙ方向にｙ０だけ偏移することにより、因子ｅｘｐ（−ｊｋｙｙ０）が導入される。よって、ｘ方向およびｙ方向における媒体位置誤差は、それぞれの傾き成分を抽出することにより測定できる。これは、ゼルニケ係数またはサイデル係数、またはフーリエ変換によっても同様に行うことができる。本発明の各実施形態によれば、偏移誤差を用いて媒体の相対的なｘ，ｙ位置を調節することができ、この場合も、横方向位置誤差等を推定するプロセッサにより制御されたサーボ機構または他の好適なアクチュエータを用いる。
【０１４２】
所定の縞復調方法
図５Ｂに示す動作５２２において、プロセッサまたはコントローラは、所定の復調推定値（demodulation estimate）
2017519323.tif 000036
を用いて画像を復調するが、この復調推定値はドライブコントローラまたはメモリに記憶してもよい。所定の波面としても知られる所定の復調推定値の生成方法は、干渉分光法等の工場での補正作業によるものであっても、数理モデリングまたはシミュレーションによるものであっても、および／またはフィールドにおける測定および／またはキャリブレーションによるものであってもよい。所定の波面は、図５Ｂに示すような空間波面復調に直接用いてもよく、および／または本明細書に開示する任意の動的空間波面復調手法とともに用いてもよい。例えば、キャリブレーションページを復調する間、所定の波面を
2017519323.tif 000037
推定値として用い、結果として生じる経験的な
2017519323.tif 000038
測定値を所定の波面と合算して精密な測定値を生成してもよい。
【０１４３】
一実施形態において、光学システムの設計規準（the design-nominal）または施行完了時の性能（as-built performance）に相当する収差係数を所定の波面として用いる。このアプローチにより、より安価または小さいレンズまたは他の光学部品が利用可能になる。この所定の波面は、また、現状に応じて修正し、環境条件（例えば、温度、振動）、波長等の変化に対応するようにしてもよい。
【０１４４】
一またはそれ以上の所定の波面を用いて、位相マスクにより与えられた既知の位相収差を除去することもできる。位相マスクは、一般に、ＡＳＫ変調データにおける「ＤＣホットスポット」および画素間雑音の影響を緩和するのに用いられる。所定の波面推定値とともに位相マスクを用いることにより、ＡＳＫ復調および他の位相マスク等を用いる変調手法に空間波面復調を適用可能となる。
【０１４５】
空間波面変調推定のための予約ブロック相互相関
図５Ｂにおける動作５５２、５５４、および５５６において、プロセッサまたはコントローラは空間変調Δφの推定値
2017519323.tif 000039
を生成し、それに応じて各画像をデータページにおける予約ブロックを用いて復調する。本明細書において全体を参照により援用する米国特許第７，８４８，５９５号明細書において説明されるように、各予約ブロックは、所望の自己相関および相互相関特性を有するように選択した所定の画素パターン（例えば、８×８パターン）を含む。各予約ブロックは、各データページにわたって、例えば、所定の格子パターンで分布する。同位相または直交位相画像において検出した予約ブロックを所定の予約ブロックパターンと相互相関させることにより、空間変調Δφ（ｘ，ｙ）を推定するのに好適な情報が得られる。
【０１４６】
予約ブロックは他の機能を有してもよい。例えば、オーバーサンプリング画像とともに用いれば、予約ブロックは画像アライメント測定用の基準とすることができる。予約ブロックデータパターンは既知であるため、信号対雑音比（ＳＮＲ）の計算にも用いることができる。加えて、予約ブロックに用いられる特定のパターンを選択して、例えば、元の二値バージョンではなく、予約ブロックパターンの領域のオーバーサンプリングバージョン間の相互相関を低減することにより、パターンに依存した自己相関雑音を除去または低減することができる。
【０１４７】
隣接するデータ画素からの雑音がアライメント測定に影響するのを防ぐため、予約ブロックの内部領域のみに対応するアップサンプリング予約ブロックターゲットパターンにわたり相互相関を計算してもよい。例えば、内側６×６画素サブブロックと任意の他の８つの境界を接する６×６画素サブブロックとの相互相関がゼロになるように８×８画素二値予約ブロックパターンを選択することができる。同様に、内側６×６画素サブブロックに対応する内部領域を用いて対象パターンを導出することができる。
【０１４８】
図６Ａに、アップサンプリングした予約ブロックターゲットパターンを相互相関させる工程を示す。プロセッサまたはコントローラは、検出画像６０２中における１または複数の対象ウィンドウ６０４を識別する。対象ウィンドウ６０４の形状、大きさ、および位置は、検出画像６０２に対応するデータページ中の予約ブロックの先験的な知識に基づく。プロセッサまたはコントローラは、対象ウィンドウ６０４を、それぞれ、図６Ａにおいて、+１（または０°）二値位相値を表す白画素および−１（または１８０°）二値位相値を表す黒画素を表す黒画素を含む８×８画素二値予約ブロックパターン６０６として示す二値予約ブロックパターン６０６から導出したアップサンプリングした予約ブロック対象パターン６２６と相互相関
2017519323.tif 000040
させる。（検出器の分解能は通常ＳＬＭの分解能よりも高いため、検出画像中の画素数は、データページ中の画素数よりも大きい。この差異を補償するため、データページ中の予約ブロックパターンを検出器の分解能までアップサンプリングしてから相互相関を行う。）
【０１４９】
二値予約ブロックパターン６０６の内側６×６画素サブブロック上には、対象パターン画素に対応する位置を示す８×８格子６１６を重ね合わせる。アップサンプリングした予約ブロックターゲットパターン６２６は、重ね合わせた８×８格子６１６の各格子セル内で二値予約ブロックパターン６０６の値を単純に積分することにより内側６×６画素サブブロックをアップサンプリングした結果を示す。他の実施形態において、アップサンプリングする工程を強化して、当業者にとって容易に明らかな方法で光の点拡がり関数（optical point spread function（ＰＳＦ））を組み込むようにしてもよい。
【０１５０】
相互相関により、相互相関マトリックス６１０を生成し、該マトリックスにおいてサンプリングしたピーク６１２を最大値として識別する。位置６１２を用いて、リサンプリングにおける画像アライメントを行うことができる。プロセッサまたはコントローラは、相関ピーク６１２の位置を（例えば、セントロイド操作を用いて）サブ画素分解能用の補間位置６１４まで補間してもよい。相互相関ピーク位置情報および／または保管された相互相関ピーク位置情報の配列は、震動アライメント配列を構成する。
【０１５１】
図６Ｂに、ホログラムを記録するのに用いた手法に基づいて、予約ブロックについての特定のパターンについてもどのように選択できるかを示す。例えば、予約ブロックを用いて、同位相ホログラムの予約ブロックと、直交位相多重化において記録された直交位相ホログラムの対応する予約ブロックとの間の直交位相クロストーク雑音を減少することができる。図６Ｂにおいて、直交位相クロストーク雑音は、二値８×８Ｉ予約ブロックパターン６３０を次のように選択することにより低減または除去することができる。すなわち、（１）二値８×８Ｉ予約ブロックパターン６３０と、二値Ｑ予約ブロックパターン６３２の内側６×６サブブロック６３６との間の相互相関により生じたマトリックス６３８が中心３×３位置６４０においてゼロの値を有するようにし、また、反対に、（２）二値８×８Ｑ予約ブロックパターン６３２と、二値Ｉ予約ブロックパターン６３０の内側６×６サブブロック６３４との間の相互相関により生じたマトリックスも、中心３×３位置において、ゼロの値を有するようにする。これらの付加的な制約は、各予約ブロック内で自己相関雑音を防ぐものと類似する。
【０１５２】
ＰＱＨＭ記録のさらに別の実施形態において、同位相（Ｉ）および直交位相（Ｑ）ページにおける各予約ブロックパターンは同一であり、その結果、Ｉ（またはＱ）ホログラムと並んでではなく、ＩホログラムおよびＱホログラムの中間である４５°のオフセットを有するΔφが検出される。そのような場合、オフセットを減算することができ、直交位相ホモダイン検出は通常どおり行われる。
【０１５３】
図６Ｃは、ｎ値ホモダイン検出を用いて検出したｎ個の画像（例えば画像Ａ、画像Ｂ、・・・）から相互相関ピーク強度マップを生成する工程を示す。相互相関ピーク強度は、予約ブロック画素パターン上に投影された検出信号の測定値であり、よって、予約ブロックを包含する領域内の画素についてのコントラスト情報を提供する。図６Ａに示す工程と同様、プロセッサまたはコントローラは、個々の検出画像ＡおよびＢ（図示せず）における１または複数の対象ウィンドウ６５４および６７４を識別して特定する。そして、対象ウィンドウ６５４および６７４を、それぞれ、該当するアップサンプリングした予約ブロックターゲットパターン６５６および６７６と相互相関させて、対応するサンプリングした相関マトリックス６５８および６７８を生成する。プロセッサまたはコントローラは、（例えば、二乗平均平方根（ＲＭＳ）の総和、各ピークマトリックスのＸＲＭＳを演算することにより）相関マトリックス６５８および６７８（ＸＡ、ＸＢ、・・・）を組み合わせて、サンプリングした相関マトリックスの組み合わせ６６２を生成する。
【０１５４】
そして、このピークを、相関マトリックスの組み合わせ６６２（ＸＲＭＳ）における最大値、例えば画素６６４等として決定する。プロセッサは、続いて、ピーク近傍規則によりピーク近傍６６０を構成する画素の２×２、２×３、３×２または３×３ピーク近傍を選択する。例えば、ピーク近傍は、ピーク左側の画素およびピーク右側の画素の各値が互いの値の５０％以内である場合、その両方を含みうる。そうでない場合は、両画素のうち、値の大きい方のみを含みうる。同様に、近傍は、ピークを上回る画素およびピークを下回る画素の各値が互いの値の５０％以内である場合、その両画素を含みうる。そうでない場合は、両画素のうち、値の大きい方のみを含みうる。ピーク自体もピーク近傍に含まれる。先の規則によれば、ピークに対して対角にある画素も、ピーク近傍に含まれる３つの近傍を有するのであれば、ピーク近傍に含まれ、２×２、２×３、３×２、または３×３ピーク近傍となる。このようにしてピーク近傍が相関マトリックスの組み合わせ６６２において定まれば、プロセッサはサンプリングした相関マトリックス６５８および６７８における該当する近傍を特定し、これらの近傍における画素の値を合計してピーク強度ＰＡ、ＰＢ、・・・を得る。すべての予約ブロックのピーク強度を組み合わせてピーク強度マップを形成し、以下に説明するように、それを用いて空間変調を行うことができる。
【０１５５】
図６Ｄおよび図６Ｅに、シミュレートした同位相画像ＩＡおよびシミュレートした直交位相画像ＩＢについての正規化した相互相関原ピーク強度マップをそれぞれ示す。ピーク強度マップは、各シミュレート画像に埋め込まれた１４×１４予約ブロックにおけるピーク強度をサンプリングすることにより生成した。図６Ｄおよび図６Ｅにおいては、ピーク強度値を正規化して−１・・・＋１の範囲にわたるようにしたが、正規化は必須ではない。そして、原ピークマップをアップサンプリングして、例えば、双一次補間関数等の任意の好適な補間手法を用いて、アップサンプリングピーク強度マップＰＡ（ｘ，ｙ）、ＰＢ（ｘ，ｙ）、・・・を生成する各カメラ画素の位置に各ピーク強度を補間してもよい。
【０１５６】
2017519323.tif 000041
【０１５７】
いくつかの実施形態において、空間変調推定値
2017519323.tif 000042
は、各画素または画素群等に対応する各サンプルを含む係数として表される。他の実施形態において、空間変調推定値
2017519323.tif 000043
は、非サンプリング形式、例えば、対象となる成分についてのゼルニケ係数またはサイデル係数により表される。例えば、空間変調推定値
2017519323.tif 000044
は、媒体位置決め誤差に対応する波面の先端、傾き、および焦点項を示す３つの「位置レジスタ」により簡潔に表すことができる。
【０１５８】
2017519323.tif 000045
【０１５９】
空間波面復調用キャリブレーションページ
場合により、空間変調Δφは、データページにおける予約ブロックにより分解可能なものよりも高い周波数成分を含みうる。必要に応じ、他のホログラムに混ざって点在させたキャリブレーションホログラムにより、さらに高い周波数成分を検出および推定することができる。本手法の一実施形態において、キャリブレーションページは、データページよりも予約ブロックの密度が高く、したがって、より高い縞周波数を分解可能である。例えば、データページに、６４×６４予約ブロックサンプル格子上に点在する８×８画素予約ブロックが含まれる場合、キャリブレーションページは、予約ブロックに混ざって点在するデータとともに、８×８画素格子上に同一の形式で予約ブロックを含みうる。代案として、キャリブレーションページは、本質的に予約ブロックからなり、データページにおける予約ブロックよりも８倍高い空間周波数をサンプリングしうる。
2017519323.tif 000046
推定値は、ホモダイン検出の際の方法とほぼ完全に同一の方法を用いて、例えば、式（１８）、（１９）、（２０）、または（２１）を適用することにより生成しうる。
【０１６０】
代案として、均一な（すなわち、すべての画素が同一の状態にある）Δφキャリブレーションページを記録してもよく、検出された干渉パターンに基づいて位相
2017519323.tif 000047
を求めうる。他の実施形態において、より大きい、またはより小さい予約ブロックを用い、複数の大きさを同時に使用しうる。例えば、予約ブロックの４×４画素サブセクションについて一連の相関動作の個別に行い、Δφの推定値は雑音が多いがより高い分解能を得てもよく、この推定値は標準分解能推定値と組み合わせて、より質の高い推定値を得てもよい。分解能が低いが雑音の低い推定値も、例えば１６×１６予約ブロックパターン等のより大きなパターンから同様に得ることができる。
【０１６１】
必要であれば、キャリブレーションページを挿入して、空間位相変調Δφが著しく変化しそうな際にはいつでも空間位相変調推定値
2017519323.tif 000048
を計算し直すことができるようにしてもよい。角度多重化ホログラムの各ブックについては、例えば、新たなブックに移動する際に、ｘ，ｙ（または、ディスク状の媒体の場合はｒ，θ）動作における機械的な不確定要素が原因で、Δφは著しく変化しうる。よって、Δφキャリブレーションページを各ブックの第１の回復角において含むことは有利である。少なくとも一実施形態において、各ブックの第１の角度アドレスにおいてΔφキャリブレーションが記録および回復され、結果として生じる
2017519323.tif 000049
推定値を用いて、当該ブックにおける残りのページをすべて復調する。このような実施においては、１つのブック中に何百ものホログラムがあり得るため、Δφキャリブレーションページに係る費用は比較的低くすることができる。
【０１６２】
他の実施形態において、キャリブレーションページの一部を増加して冗長性を持たせてもよく、または、空間波面変調が変化する他の原因を説明するようにしてもよい。例えば、ｘ，ｙ（またはｒ，θ）の機械的移動（「短距離積層）」がブック内で行われると、Δφキャリブレーションページが各短距離積層の第１の角度アドレスに記録される。
【０１６３】
空間波面変調推定についてのブラインド・デエイリアシング（Blind De-Aliasing）
さらに別の実施形態において、空間波面変調のエイリアスした推定値についてブラインド・デエイリアシングを行うことにより、空間波面変調の高品質推定値
2017519323.tif 000050
を生成することができる。例えば、エイリアスした推定値は、大きな傾き成分を有して復元された通常のデータページにおける予約ブロックサンプルを補間することにより得られると仮定する。このような場合、推定値
2017519323.tif 000051
は、真の周波数をエイリアスしたバージョンである空間周波数においてフーリエピークを呈することになる。観察された周波数とエイリアスになる真の周波数のセットは離散しており、よって、観測された周波数をこのセットからの候補と盲目的に置き換えて、ページ複合化動作を再度試みることができる。記録データ内の巡回冗長検査（ＣＲＣ）コードまたは同様のインテグリティチェックによりページが正しく復号されれば、選択した空間周波数の候補は、真の空間周波数である見込みがある。実際に繰り返しホログラフィック露光をするかしないかにかかわらず、正しい空間波長がわかるか、または、合理的な候補の空間波長のセットがなくなるまでこの手続きを繰り返すことができる。
【０１６４】
空間波面復調（すなわちＬＯ縞復調）
先に説明したように、不要な空間波面変調の推定値
2017519323.tif 000052
を考慮すれば、
2017519323.tif 000053
に対応する位相因子は、検出されたホログラフィック画像から、例えば、図５Ｂに示す空間は面復調工程の動作５５８および５６４と同様、好適なプロセッサを用いて復調（除去）すればよい。局部発振縞パターンの高周波数成分は、データページ予約ブロックによりサンプリングした際にエイリアシングの原因となり性能の劣化につながりうるが、局部発振空間波面復調によればこの高周波数成分を除去することができる。よって、局部発振空間波面復調を用いて、媒体位置決め誤差に対する公差、または、例えばホログラムの熱変形、製造上の欠陥、ホログラム復元中のブラッグのミスマッチ等の任意の他の理由により生じたΔφの不要な成分に対する公差を増加することができる。
【０１６５】
局部発振空間波面復調は、検出したホログラフィック画像の取得および処理の異なる段階において行うことができる。例えば、（ＳＬＭ分解能とは反対に）画像を検出器分解能に維持したまま、例えば、粗いアライメント測定（あるとすれば）の前、粗いアライメントの後だが予約ブロック相関動作の前、および／または予約ブロック相関動作の後等の、任意の段階において復調を行うことができる。実際には、任意の粗いアライメントまたは予約ブロック相関動作の前に検出器ドメイン局部発振縞復調を実施することが有利である。これらの動作は、縞復調に寄る利益を受けるからである。
【０１６６】
2017519323.tif 000054
【０１６７】
2017519323.tif 000055
【０１６８】
ｎ値ホモダイン検出（リサンプリングしたｎ値ホモダイン検出を含む、以下参照）については、復調工程を同様に行う。ｎ＝３の場合：
【数１７】
2017519323.tif 000056
これらの工程は、本発明の範囲から逸脱しない限りにおいて、おそらく定位相オフセットまたは三角関数等を含んだ異なる説明をすることができる。
【０１６９】
2017519323.tif 000057
【０１７０】
適応光学的縞復調
事後処理にかえて、または、事後処理に加えて、検出を行う間に、局部発振および／または信号ビームの波面を物理的に変化させて互いにより密接に一致させることにより縞復調を行ってもよい。例えば、ピエゾ素子ミラーまたは他のビームデフレクタ等のビーム掃引デバイスを用いて、局部発振および／または信号ビームの空間波面の傾き成分を調整することができる。局部発振および／または信号ビームの空間波面の直交位相成分は、ズームレンズ、ＳＬＭ、可変形状ミラー、または他の好適な光学素子を用いて調整することができる。、同様に、ＳＬＭまたは可変形状ミラーなどの適応光学素子を用いて、Δφの任意の成分を例えばゼルニケ係数またはサイデル係数により決定したように調整する。
【０１７１】
ビーム伝搬によるリフォーカシング
必要に応じて、好適なビーム伝搬アルゴリズムを用いて、ホログラムの焦点面に対する検出器の位置の誤差に関連する直交位相誤差（quadratic phase error）を推定および／または相殺することができる。一の横断面においてデジタル方式でサンプリングした復号光場分布を、ビーム伝搬アルゴリズムによりアルゴリズム的に変換して別の横断面の光場とすること周知である。よって、焦点誤差が存在する場合、焦点誤差がわかっていれば、焦点の合っていない検出画像を焦点画像に変換することができる。焦点誤差が不明の場合、コントローラは種々の伝搬距離を用いてビーム伝搬リフォーカシングを反復的に試み、検出信号のＳＮＲ等の所与の性能指数を最適化する距離を選択する。
【０１７２】
図７Ａ〜図７Ｄは、検出器の種々のアライメントについての、再構築ホログラムの焦点面に対するＳＮＲ対ビーム伝搬リフォーカシング距離のグラフである。４−値ホモダイン検出において復元され、キャリブレートした空間波面を除去する間に直交位相画像対に変換されたホログラムについてリフォーカシングを行った。Ｅ（ｘ，ｙ）＝Ｉ’Ａ（ｘ，ｙ）＋ｉＩ’Ｂ（ｘ，ｙ）により複合波面を生成した。式中、Ｉ’ＡおよびＩ’Ｂは直交位相画像対であり、Ｅは複合光場である。そして、Ｅをビーム伝搬アルゴリズムにより変換した。続いてＩ’ＡおよびＩ’Ｂの値を変換したＥの実部および虚部で置換して、処理を継続した。
【０１７３】
図７Ａは、焦点面から約０．５ｍｍ離れて位置する検出器を補償するため、数量的なリフォーカシングにより約６ｄＢ増加させたＳＮＲを示す。図７Ｂは、焦点面から約１．０ｍｍ離れて位置する検出器につき、同一ホログラムに対し１４ｄＢ〜１６ｄＢ増加させたＳＮＲを示す。（上部の曲線は、予約ブロックを用いて計算したＳＮＲを示し、下部の曲線はＢＥＲを用いて計算したＳＮＲを示す。）
【０１７４】
図７Ｃおよび図７Ｄは、同一ホログラムについて、検出器が焦点面にある場合（図７Ｃ）および検出器が焦点面から約０．５ｍｍ離れて位置する場合（図７Ｄ）のＳＮＲ対リフォーカシング距離を示す。先と同様に、上部の曲線は予約ブロックを用いて計算したＳＮＲを示し、下部の曲線はＢＥＲを用いて計算したＳＮＲを示す。ピークＳＮＲは、図７Ａ〜図７Ｄにおいて示すすべての場合においてほぼ同じであり、ビーム伝搬から生じるＳＮＲ損失はほとんどまたは全く反映されていない。したがって、ビーム伝搬によるリフォーカシングは、工場アライメント誤差、環境的または動作条件の摂動による焦点の変化、または交換による焦点面の変化等の任意の原因により検出器焦点面誤差を原因とするＳＮＲ損失を回復する方法を表す。
【０１７５】
位相直交多重化画像のリサンプリングおよび強化型リサンプリング
一般的なホログラフィックデータ記憶システムにおいて、検出器の分解能は、データページの分解能を上回ってもよい。図１Ａ〜図１Ｃのシステム１００において、例えば、検出器１４２はＳＬＭ１３０よりも多くの素子を有する。その結果、ｎ値ホモダイン検出を用いて検出した画像の画素数は、基礎をなすデータページの画素数よりも多くなりうる。もっとも、この分解能の不一致は、検出画像を検出器分解能からデータページ分解能へとリサンプリング（ダウンサンプリング）することにより補償することができる。
【０１７６】
図８Ａおよび図８Ｂに、ｎ値ホモダイン検出または別の好適な検出工程を用いてＰＱＨＭホログラフィック画像媒体から復元した同位相および直交位相画像をリサンプリングする工程を示す。図８Ａおよび図８Ｂにおける各ブロックは、工程段階と関連するデータを含む２Ｄ配列を、特定の配列のサイズ／分解能とともに表す。大きさ／分解能「［ｄｅｔ］」を付したアレイは、その中のデータが検出画素に相当することを示し、このアレイは、一般に、検出器アレイと同等の大きさを有し、例えば、例示的な実施形態において、画素数は１７１０行×１６９６列となりうる。大きさ／分解能「［ＳＬＭ］」を付したアレイは、その中のデータがＳＬＭ画素に相当することを示し、そのアレイの大きさは、一般に、ＳＬＭと同等の大きさを有し、例えば、例示的な実施形態において、画素数は１２００行×１２００列となりうる。一般に、検出器の有する画素がＳＬＭよりも多のは、検出器がＳＬＭをオーバーサンプリングして、変調されたデータパターンを分解するからである。大きさ／分解能「［ｒｂ］」を付したアレイは、その中のデータが、ホログラフィックデータ画像フォーマット内に埋め込まれた既知のデータパターンである各予約ブロックに相当することを示す。これらのアレイは、例えば、例示的なデータページの１８×１９の予約ブロック分布に相当する１８行×１９列のエントリを有してもよい。
【０１７７】
図８Ａの工程はプロセッサまたはコントローラにより実施して、検出器分解能［ｄｅｔ］を付した画像Ａ８０２ａと画像Ｂ８０２ｂ（画像８０２と総称）とを合成し、ＳＬＭ分解能でリサンプリングした画像８１６を形成することができる。画像８０２における各予約ブロックを相互相関させると、予約ブロック分解能［ｒｂ］において、相互相関ピークのアレイまたは震動ピーク（quiver peak）８０４ａおよび８０４ｂ（震動ピーク８０４と総称）を生じる。震動ピーク８０４のアレイを検出器分解能［ｄｅｔ］までアップサンプリングして、アップサンプリングしたピークアレイ８０６ａおよび８０６ｂ（アップサンプリングしたピークアレイ８０６と総称）を形成し、これらのピークアレイを用いて検出器分解能［ｄｅｔ］における直交位相合成画像８１４を形成する。相互相関により、予約ブロック分解能［ｒｂ］における震動アライメントアレイ８１０も生成される。震動アライメントアレイ８１０をデータページ分解能［ＳＬＭ］までアップサンプリングして、直交位相合成画像８１４をデータページ分解能［ＳＬＭ］にてリサンプリングするのに使用する。
【０１７８】
図８Ａの工程において、検出画像を検出器分解能において合成素するが、検出器分解能は一般にデータページ（ＳＬＭ）分解能よりも高い。検出画像を検出器分解能で合成するため、予約ブロック相互相関ピークは必ずしも直線方向の画素格子上に来ない。その結果、相互相関ピークの箇所を検出器分解能［ｄｅｔ］までアップサンプリングする場合、補間が比較的複雑になる場合がある。
【０１７９】
反対に、図８Ｂに示す、強化型リサンプリングと呼ばれる別のリサンプリング工程の例では、アップサンプリングした震動ピークを、検出器分解能［ｄｅｔ］ではなく、データページ分解能［ＳＬＭ］において見つけることを含む。より具体的には、ＡおよびＢ震動ピーク８０４をアップサンプリングして、アップサンプリングした震動ピーク８５６ａおよび８５６ｂ（アップサンプリングした震動ピーク８５６と総称）をＳＬＭ分解能［ＳＬＭ］にて生成する。強化型リサンプリングは、直交位相合成画像を生成しないが、そのかわり、画像８０６、アップサンプリングしたアライメント８１２、およびアップサンプリングした震動ピーク８５６からリサンプリング画像８６６がＳＬＭ分解能にて生成される。
【０１８０】
予約ブロック分解能［ｒｂ］から検出器ページ／ＳＬＭ分解能［ＳＬＭ］へのアップサンプリングは、検出器分解能［ｄｅｔ］へのアップサンプリングよりも計算的に単純である。なぜなら、予約ブロックはＳＬＭ画像内で直線方向格子上に位置しうるからである。よって、例えば、双一次補間アルゴリズムを用いて各次元に整数値を挿入する等の比較的簡易な工程によりアップサンプリングを行うことができる。それとは対照的に、予約ブロックからのアップサンプリングは、実際の画像歪により必ずしも直線方向格子上にない予約ブロック情報をアップサンプリングすることを含む。加えて、アップサンプリング率は、画像全体にわたって変化する非整数となる場合がある。よって、予約ブロック分解能［ｒｂ］からＳＬＭ分解能［ＳＬＭ］へのアップサンプリングの工程は、予約ブロック分解能［ｒｂ］から検出器分解能へのアップサンプリングよりも簡易かつより正確でありうる。
【０１８１】
図８Ｂに示す強化型アップサンプリング工程は、図８Ａに示すリサンプリング工程に対して、他の利点を発揮することができる。例えば、ＳＬＭ分解能アレイを記憶するメモリサイズは、一般に、検出器分解能アレイを記憶するものより小さい。その結果、図８Ｂに示す強化型リサンプリング工程は、図８Ａのリサンプリング工程よりも必要とするメモリが小さくてよい。図８Ｂの強化型リサンプリング工程および図８Ａのリサンプリング工程のどちらにおいても、予約ブロック（［ｒｂ］）からＳＬＭ（［ＳＬＭ］）へのアップサンプリングにより、震動アライメント８１０からのアップサンプリングアライメント８１２が生じる。よって、ＲＱＨＤの場合において、アップサンプリングおよびおそらくはハードウェア自体を両方の目的のために共有できる。
【０１８２】
なお、ｎ値ホモダイン検出については、図８Ａおよび図８Ｂに示す各工程を、ｎ値ホモダイン検出中に取り込んだすべてのｎ個の画像に適用することができる。すなわち、検出器画像ＩＡ、ＩＢ、ＩＣ、・・・を用いて検出器画像の数を２から３以上に増加してもよい。
【０１８３】
リサンプリングおよび強化型リサンプリングの数学的処理
直交位相ホモダイン検出またはｎ値ホモダイン検出用の直交位相合成画像のリサンプリングは、直接検出チャネル（direct detection channel）におけるリサンプリングと同様の方法で行いうる。このアプローチにおいて、ページ画像内の予約ブロックの位置を突き止めることにより、各ＳＬＭ画素画像の位置を確立する。そして、ＳＬＭ画素画像に近い検出器画素値Ｉ（例えば、検出器画素の４×４ウィンドウに最も近いもの）の集合を選択し、リサンプリング係数ｗの集合を適用することにより、リサンプリングを行う。すなわち、
2017519323.tif 000058
式中、
2017519323.tif 000059
は、ＳＬＭ画素画像の推定データ値ｄであり、例えば、ＢＰＳＫデータについてはｄ∈｛−１，＋１｝である。ｗは、多数回の検出にわたり、ｄと実際のデータとの間の二乗誤差を最小となるように選択すればよい。さらに、異なるｗ係数の集合を最適化して異なるアライメントの場合に適用することができ、例えば、ＳＬＭ画素画像に対して検出器画素のウィンドウが４×４である種々の２Ｄフラクショナル画素アライメントの場合に対応して、２５６の異なるｗ係数の集合を用いうる。
【０１８４】
2017519323.tif 000060
【０１８５】
さらに他の各実施形態において、例えば、上記のように位相直交ホログラフィック多重化を行う際に、異なるデータページから予約ブロックを正弦投影することにより結合係数を求めてもよい。例えば、Ｉ（同位相）データページにおける対応するＳＬＭ画素のデータ値は、上述の等式（２８）および（２９）を適用することにより推定しうる。また、Ｑ（直交位相）画像における対応するＳＬＭ画素画像データ値は、異なる結合係数を用いることにより推定しうる。例えば、
【数１８】
2017519323.tif 000061
式中、φＱは、Ｉ画像とＱ画像との間の既知の位相差であり、例えば、好ましくは９０°である。こうすれば、別々の相関作業およびアップサンプリング作業をＱ画像における予約ブロックパターンについて行う必要がなく、かわりに、Ｉ画像の予約ブロックパターンを用いてＩ画像の合成およびリサンプリング工程を全体的に行うことができる。
【０１８６】
実験的なコヒーレントチャネル変調および検出
このセクションでは、面密度を２．０Ｔｂｉｔ／ｉｎ２とした場合の、ホログラフィックデータの記録および復元の実験的実証結果を示す。この実証は、本発明の技術の一例にすぎず、本開示または添付の請求の範囲を限定するものととらえるべきではない。
【０１８７】
この実証は、ｎ＝４としたｎ値ホモダイン検出を用いて位相直交ホログラフィック多重化データページを読み出すことを含む。この実証のため、角度多重化を用いて各「ブック」（空間的位置）に２２０のホログラムを記録した。ピッチ３０４μｍでの６×９ブックの格子を、ポリトピック多重化を用いて上記のように記録し、未処理の面積ビット密度２．００４Ｔｂｉｔ／ｉｎ２を得た。また、ダイナミックアパーチャ多重化も採用した。各ホログラムは、全Ｍ／＃（ダイナミックレンジ）を１７３とした感光性樹脂媒体の厚さ１．５ｍｍの層に記録した。２２０のホログラムはそれぞれ、シーケンシャルＰＱＨＭ記録を用いて記録したため、位相を９０°分離した２つの別個のページ（同位相ページおよび直交位相ページを含む。２２０のホログラムには、４つのΔφキャリブレーションホログラムが含まれ、これもＰＷＨＭを用いて記録した。ｎ＝４としたｎ値ホモダイン検出を用いてホログラムを復元し、その後、本明細書に開示する手法を用いて復調および合成を行った。
【０１８８】
図９Ａ〜図９Ｃ、図１０Ａ、図１０Ｂ、および図１１に、第１０の多重化角度（角度１０）におけるキャリブレーションホログラムを用い、第２の多重化角度（角度２）においてホログラムの復号に用いた各動作のシーケンスを示す。第一に、データの取得および画像の復調に用いたのと同じ露光を用いて局部発振単体の検出器画像を撮像する。第二に、参照ビームをキャリブレーションホログラムと角度１０でアライメントして、キャリブレーションホログラムの４つのｎ値復調検出器画像を露光した。第三に、４つの復調検出器画像から、それぞれ、局部発振画像を（画素単位で）減算する。
【０１８９】
2017519323.tif 000062
【０１９０】
第五に、復調ページにおける予約ブロックのサブセットを選択し、相互相関を行って、空間的にサンプリングしたピーク強度および位相測定値を設定する。これらの測定値の最小二乗フィットを行って、
2017519323.tif 000063
、すなわち、サンプリングしたデータに最良適合する二次波面を生成した。この最良適合二次波面を図９Ｂに示す。図９Ａの波面は復調画像から既に復調済みであるため、図９Ｂの波面は、残存する残留二次波面を表し、よって、非常に低い縞周波数を呈する。
【０１９１】
2017519323.tif 000064
【０１９２】
2017519323.tif 000065
【０１９３】
2017519323.tif 000066
【０１９４】
2017519323.tif 000067
【０１９５】
図１１Ａおよび図１１Ｂに、例示的な復元（白画素を誤って検出）におけるＩデータページおよびＱデータページそれぞれについてのビットエラーマップを示す。ＩデータページおよびＱデータページについての未処理のビットエラー率は、それぞれ、９．８×１０−２および７．８×１０−２である。各ＳＮＲは、埋め込まれた予約ブロックから求めればよく、それぞれ、２．５６ｄＢおよび３．６６ｄＢである。いずれの場合においても、各ページは、提案する軟判定復号器を用いて誤りなく復号を行うのに十分な品質である。さらに、これらのページの取得元であるブック全体もビットエラーなしに復号しうるため、このデータは、未処理の面ビット面積が２．０Ｔｂｉｔ／ｉｎ２を超える場合における、ホログラフィックデータ記憶の実証を構成する。
【０１９６】
図１２Ａおよび図１２Ｂに、直接検出、直交位相ホモダイン検出、およびｎ値ホモダイン検出の性能を比較する実験の結果を示す。実験では、ＳＬＭを４０５ｎｍのレーザ光で照明し、画素ピッチがＳＬＭ（すなわち、４／３オーバーサンプリング）の約０．７５倍である検出器アレイ上に結像させる。直接検出では、ＳＬＭを二値ＡＳＫ変調（すなわち、明画素および暗画素）用に構成した。直交位相ホモダイン検出およびｎ値ホモダイン検出では、ＳＬＭを二値ＰＳＫ変調（±１８０°位相画素）用に構成し、コリメートした局部発振ビームであって、信号の約３０倍の強度を有するものを信号と合成した。局部発振光路中のミラーを圧電素子アクチュエータに搭載して、直交位相ホモダイン検出およびｎ値ホモダイン検出アルゴリズムに必要な位相差を生じさせた。
【０１９７】
加えて、拡散器（ディフューザー）を介してレーザ光の一部を分岐し、その後信号ビームと混合して、広角スペクトルを有するコヒーレント光学雑音をシミュレートした。光学信号の光学雑音パワーに対する比をテスト範囲にわたり変化させ、３つの検出形態のすべてについて検出器画像を収集して処理した。
【０１９８】
図１２Ａは、ＡＳＫおよびＰＳＫ記録、直接検出、および直交位相ホモダイン検出の種々の組み合わせについての信号電力対雑音電力比に対する復元データページのシミュレートしたＳＮＲのグラフである。同図から、ＡＳＫ記録の場合、直接検出に代えて直交位相ホモダイン検出を用いると、所与の信号電力対雑音電力比についてページＳＮＲが増加することがわかる。また、ＡＳＫ記録ではなくＰＳＫ記録の場合は、所与の信号電力対雑音電力比についてのページＳＮＲがさらに増加することもわかる。
【０１９９】
図１２Ｂは、実験的に測定した、直接検出（下部の曲線）、直交位相ホモダイン検出（中間部の曲線）、およびｎ＝４のｎ値ホモダイン検出（上部の曲線）、すなわち４つの画像の組み合わせを用いたデータ読み出しについての雑音電力に対するページＳＮＲのグラフである。直接検出曲線に対するｎ値曲線の左方移行は、直接検出により達成される性能と同一の性能をｎ値ホモダイン検出により達成する場合の光学ＳＮＲの劣化の許容量を表す。直接検出よりも９ｄＢ向上しているが、これは理論予測値と非常によく一致する。直交位相ホモダイン検出についての実験結果も、図１２Ａに示すシミュレーションにおける予測向上値（predicted improvements）（例えば、約５ｄＢ）と一致する。
【０２００】
図１３は、水平縞周波数に対して実験的に測定したブックＳＮＲのグラフである。局部発振縞（空間波面）復調がある場合と無い場合の両方について４−値ホモダイン検出を実施する間、水平方向縞頻度（ｋｘ）を変化させた。縞ピッチが縞復調なしに増加するとＳＮＲが急激に減少するが、縞復調を有する曲線は３周期／ｍｍまで劣化がほとんどないことに留意されたい。比較的安価な部品を使用する生産設計において±５μｍ以上の位置決め精度が達成可能であると予測され、本アルゴリズムを用いることにより容易に適用可能な数値である。
【０２０１】
結論
本セクションにおいて括弧（引用符）（「」）中に示した用語および語句は、この専門用語セクションにおいてそれらの用語等に起因させた意味を有することを意図したものであり、文脈において明確に示さない限り、請求の範囲を含む本文献全体を通して適用する。さらに、該当する場合は、ここに述べた定義は、単語または句の場合に関わらず、定義した単語または句の単数形および複数形に適用するものである。
【０２０２】
明細書において言及した「一実施形態」「実施形態」「別の実施形態」、「好ましい実施形態」、「代替的な実施形態」、「一変更例」「変更例」および同様の句は、実施形態または変更例に関連して記載した特定の機能、構造、または特徴が本発明の少なくとも１つの実施形態または変更例に含まれることを意味する。「一実施形態において」、「一変更例において、」または同様の句を明細書の様々な箇所で用いているが、必ずしも、直接結合されていると認めるものの間に、他の要素、部品、またはオブジェクトが全く存在しない同一の実施形態または同一の変更例、部品、またはオブジェクトを意味するものではない。
【０２０３】
本明細書および添付の請求の範囲において用いる用語「略（approximately）」は、所与の値から±１０％の範囲をいう。
【０２０４】
本明細書および添付の請求の範囲において用いる用語「約（about）」は、所与の値から正負２０％の範囲をいう。
【０２０５】
本明細書および添付の請求の範囲において用いる用語「一般に」および「実質的に」は、主として、または大部分を意味する。
【０２０６】
本明細書において種々の発明的実施形態を記載し説明してきたが、当業者は、本明細書に記載した機能を実施し、および／または結果および／または１つまたは複数の利点を得るための種々の他の手段および／または構造を容易に予見するであろう。より一般的には、当業者は、本明細書に記載のすべてのパラメータ、寸法、材料、および構成は例示であり、実際のパラメータ、寸法、材料、および／または構成は、特定の用途または独創的な教示を用いる使用法により決まるものであることを容易に理解するであろう。当業者は、慣例的な実験作業のみにより、本明細書に記載の特定の発明的実施形態の多くの等価物を認めるか、または確認するであろう。したがって、上記の実施例は例示的な提示にすぎず、添付の請求の範囲およびその等価物等の範囲内において、具体的に記載および請求するものとは別の方法で各発明的実施形態を実施してもよいことが理解されよう。本会時の発明的実施形態は、本明細書に開示した個々の機能、システム、物品、材料、キット、および／または方法を対象としたものである。加えて、これらの機能、システム、物品、材料、キット、および／または方法のうちの２または複数の組み合わせも、それらの機能、システム、物品、材料、キット、および／または方法が相互に矛盾しない限りにおいて、本開示の発明的範囲に含まれる。
【０２０７】
上記の実施形態は、多数の方法のいずれによっても実施することができる。例えば、本明細書に開示の技術を設計および作成する各実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、またはその組み合わせを用いて実施してもよい。ソフトウェアとして実施した場合、そのソフトウェアコードは、任意の好適なプロセッサまたはプロセッサの集合体上で実行することができ、単一のコンピュータに供給してもまたは複数のコンピュータ間に分配させてもよい。
【０２０８】
また、コンピュータは、ラックマウント型コンピュータ、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、またはタブレットコンピュータ等の幾多の様式のうち任意の様式で実施しうることを理解されたい。加えて、コンピュータは、携帯情報端末（Personal Digital Assistant（ＰＤＡ））、スマートフォン、または他の任意の好適な携帯型または固定型電子機器等の、一般にコンピュータとはいえないものの好適な処理能力を有するデバイスとして実施してもよい。
【０２０９】
また、コンピュータは、１つまたは複数の入力装置または出力装置を有してもよい。これら各装置を用いて、特に、ユーザインタフェースを呈示することができる。ユーザインタフェースを提供するのに使用可能な出力装置の例としては、出力の視覚的表象であるプリンタまたはディスプレイ画面等、およ出力の可聴性表象であるスピーカまたは他の音声発生装置等が挙げられる。入力装置の例としては、キーボード；マウス、タッチパッド等のポインティングデバイス；およびデジタル化タブレット等が挙げられる。別の例としては、コンピュータは、音声認識を介して、または他の可聴様式において入力情報を受け取ってもよい。
【０２１０】
そのようなコンピュータは、１または複数のネットワークにより任意の好適な形式で相互接続してもよく、そのような形式として、エンタープライズネットワーク等のローカルエリアネットワークまたはワイドエリアネットワーク、インテリジェントネットワーク（ＩＮ）またはインターネット等が挙げられる。そのようなネットワークは、任意の適切な技術に基くものであり、任意の好適なプロトコルに応じて動作させ、ワイヤレスネットワーク、有線ネットワーク、または光ファイバーネットワークを含んでもよい。
【０２１１】
本明細書において概説した種々の方法または工程（例えば、先に開示した連結構造および回折光学素子を設計し作成するもの）は、オペレーティングシステムまたはプラットフォームのうち任意のものを使用する１つまたは複数のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとして符号化してもよい。加えて、そのようなソフトウェアは、多数の好適なプログラミング言語および／またはプログラミングツールまたは記述ツールのうち任意のものを用いて記述することができ、実行可能な機械語コードとして、またはフレームワークまたは仮想マシン上で実行する中間コードとしてコンパイルしてもよい。
【０２１２】
この点に関し、種々の発明的な概念の実施には、１または複数のプログラムを用いて符号化した一のコンピュータ可読記憶媒体（または複数のコンピュータ可読記憶媒体）（例えば、コンピュータメモリ、１つまたは複数のフロッピーデスク、コンパクトディスク、光学ディスク、磁気テープ、フラッシュメモリ、フィールドプログラマブルゲートアレイまたは他の半導体装置における回路構成、または他の非一過性媒体または有形コンピュータ記憶媒体）を用いることができ、当該プログラムは、１または複数のプロセッサ上で実施した場合に、先に説明した発明の種々の実施形態を実施する方法を行う。単数または複数のコンピュータ可読媒体は可搬式とすることができ、当該媒体上に記憶した１または複数のプログラムを１または複数の異なるコンピュータまたは他のプロセッサ上に読み込んで、先に説明した本発明の種々の態様を実施することができる。
【０２１３】
本明細書において用いる用語「プログラム」または「ソフトウェア」は、包括的な意味において、コンピュータまたは他のプロセッサをプログラムして上記の各実施形態の種々の態様を実施するのに使用可能なコンピュータコードまたは１組のコンピュータ実行可能命令のうち任意のものをいう。加えて、一態様によれば、実行されると本発明の方法を行う１または複数のコンピュータプログラムは一つのコンピュータまたはプロセッサ上に常駐する必要はなく、多数の異なるコンピュータまたはプロセッサ間でモジュール式に分配して本発明の種々の態様を実施してもよいことを理解されたい。
【０２１４】
コンピュータ実施可能命令は、１または複数のコンピュータまたは他のデバイスにより実行されるプログラムモジュール等、さまざまな形態をとることができる。一般に、プログラムモジュールは、特定のタスクを行い、また特定の抽象データ型を実施するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造等を含む。一般に、プログラムモジュールの機能性は、さまざまな実施形態において組み合わせまたは分配してもよい。
【０２１５】
また、データ構造をコンピュータ可読媒体に任意の好適な形式で記憶してもよい。説明の便宜上、各データ構造は、データ構造における位置を介して関連する領域を有するものとして示している。そのような関係は、各領域についての記憶容量に、各領域間で関係を伝達するコンピュータ可読媒体における位置を割り当てることにより同様に達成してもよい。しかしながら、任意の好適なメカニズムを用いて、データ構造の領域における情報間の関係を確立してもよく、例えば、データ素子間に関係を確立するポインター、タグ、または他のメカニズムを介することができる。
【０２１６】
また、様々な発明的概念を１または複数の方法として実施してもよく、その実施例を説明してきた。その方法の一部として行われる各行為は任意の好適な順序で行うことができる。よって、各実施形態においては、それぞれの行為が記載したのとは別の順序で行われるような構成としてもよく、例えば、例示的な実施形態においては連続する行為として示されているが、いくつかの行為を同時に行ってもよい。
【０２１７】
本明細書において規定または用いた定義はすべて、定義した用語の辞書的定義、参照により組み込まれた文献中の定義、および／または通常の意味を支配するものであると理解すべきである。
【０２１８】
本明細書および請求の範囲において用いる不定冠詞「ａ」および［ａｎ」は、特にそれとは反対の指示がない限り、「少なくとも１」を意味することを理解されたい。
【０２１９】
本明細書および請求の範囲において使用する語句「および／または」は、そのように等位接続した各素子の「いずれか一方または両方」を示すもの、すなわち、各要素は、場合により連合的に存在し、また他の場合には分離して存在しうると理解すべきである。「および／または」とともに挙げた複数の要素も同様に、すなわち、「１または複数の」要素が等位接続すると、解釈すべきである。「および／または」節により具体的に特定した要素以外の他の要素も、これら具体的に特定した要素と関連するしないにかかわらず、任意選択で、存在しうる。よって、非限定的な例として、「Ａおよび／またはＢ」という場合、「含む（comprising）」等のオープン・エンド言語とともに用いたときは、一実施形態においては、Ａのみに言及し（任意選択で、Ｂ以外の要素を含む）；別の実施形態においてはＢのみに言及（任意選択で、Ａ以外の要素を含む）；更に別の実施形態においては、ＡおよびＢの両方に言及する（人選択で、他の要素を含む）、等となる。
【０２２０】
本明細書および請求の範囲において用いる「または」は、先に規定した「および／または」と同じ意味を有すると理解すべきである。例えば、リストの中の各項目を分離する際、「および」または「および／または」は、包括的なもの、すなわち、多数の要素またはリストにある要素のうち少なくとも１つの要素を含むことだけでなく、１つよりも多くの要素を含むものであり、また、任意選択で、付加的なリストにない項目も含むものであると解釈すべきである。「の１つのみ」または「厳密に１つの」等、または、請求項に使用した場合の「〜からなる（consisting of）」等、反対の意味を有することが明白に示された用語のみ、多数の要素またはリストにある要素のうち厳密に１つの要素を含むことを意味することになる。全体として、本明細書において用いる用語「または」は、「どちらか一方の（either）」「のうちの一つ（one of）」、「のうちの一つのみ（only one of)」または「のうちの厳密に１つ（exactly one of）」等の排他性の用語が前に付されているときは、排他的な選択肢（すなわち、「両方ではなく、一方または他方」）を示しているにすぎないと解釈すべきである。「本質的に〜からなる」を請求の範囲において用いた場合、その意味は、特許法の分野において通常用いられるような意味を有する。
【０２２１】
本明細書および請求の範囲において用いられるように、１または複数の要素に関連する語句「少なくとも１」は、要素のリストの任意の１または複数の要素から選択した少なくとも１つの要素を意味すると理解されるべきであるが、必ずしも、要素のリスト中に具体的に挙げたすべての要素のうち少なくとも１を含むものではなく、要素のリスト中の要素のいかなる組み合わせをも排除するものでもない。この規定は、また、句「少なくとも１」と言及した要素のリスト中に具体的に挙げたすべての要素以外の要素も、具体的に特定したこれらの要素と関連するしないにかかわらず、任意選択で存在しうることを可能とする。よって、非限定的な例として、「ＡおよびＢの少なくとも１」（または、同様に、「ＡまたはＢの少なくとも１」、または同様に、「Ａおよび／またはＢの少なくとも１」）は、一実施形態において、少なくとも１を意味することができ、任意選択で、２以上のＡを含み、Ｂは存在せず（および任意選択でＢ以外の要素を含み）；別の実施形態において、少なくとも１、任意選択で１以上のＢを含み、Ａは存在せず（および任意選択でＢ以外の要素を含み）；さらに別の実施形態において、少なくとも１、任意選択で２以上のＡを含み、少なくとも１、任意選択で２以上のＢを含む（および任意選択で他の要素を含む）ことを意味する。
【０２２２】
請求の範囲において、上記の明細書同様、「含む（comprising）」、「含む（including）」「搬送する（carrying）」、「有する（having）」、「含有する（containing）」、「関する（involving）」、「保持する（holding）」、「構成される（composed of）」等の移行句はすべてオープン・エンド、すなわち、含むが限定されないことを意味すると解すべきである。「からなる（consisting of）」および「本質的に〜からなる」との移行句のみが、それぞれ、クローズまたは半クローズ移行句であると、米国審査便覧の２２１．０３に定められている。）
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図４Ｅ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図６Ｅ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図７Ｄ】
2017519323.tif 000088
【図８Ａ】
2017519323.tif 000089
【図８Ｂ】
2017519323.tif 000090
【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図１０】
2017519323.tif 000094
【図１１Ａ】
2017519323.tif 000095
【図１１Ｂ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【国際調査報告】
2017519323.tif 000100
2017519323.tif 000101