(57)【要約】  一定の角度増分Ψを有する放射状ｋ空間軌跡が使用され、ＭＲＩシーケンスが完全平衡ＳＳＦＰの方法に従って行われる、動的ＭＲＩ撮像の作成のための方法では、角度増分Ψは、５〜５５°の範囲内又は対応する隣接角の範囲内にあり、式ΨＮ，Ｍ＝π／（Ｎ＋１／（Ｍ＋τ−１））に従って選択される。あるいは、ｎ個の放射状プロフィールの最適分割の角度増分Ψｏｐｔ＝１８０°／ｎから変位した角度増分Ψにおいて、ｎ＞２１に対する前記角度増分Ψの最小スキャン効率は、０．９５よりも大きく、角度増分Ψは、５°から６８．７５３７°未満の範囲内、特に５〜５５°の範囲内又は対応する隣接角Ψ’の範囲内にある。１１１．２４°の黄金角における放射状又はらせん形状のプロフィールの配列と比較して、上記式に基づいて計算された角度増分は、例えば、ｂ−ＳＳＦＰパルスシーケンスの利用時に、より微小な渦電流アーチファクトをもたらす。
2017529953.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一定の角度増分Ψを有する放射状又はらせん形状のｋ空間軌跡を使用するＭＲＩ撮像の作成のための方法であって、前記角度増分Ψは、５〜５５°の範囲内又は対応する隣接角Ψ’の範囲内にあり、式ΨＮ，Ｍ＝π／（Ｎ＋１／（Ｍ＋τ−１））、
【数１】
2017529953.tif 000008
［式中、Ｎは、３〜３５であり、Ｍは、１〜５であり、τは、（１＋５の平方根）／２に等しい］に従って選択されることを特徴とする、方法。
【請求項２】
Ｍ＝１かつＮは、少なくとも３であり、その結果、前記角度増分Ψに対して、以下の式ΨＮ＝π／（τ＋Ｎ−１）、すなわち、
【数２】
2017529953.tif 000009
［式中、Ｎは、３〜３５であり、τ＝（１＋５の平方根）／２である］が得られることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
Ｍ＝２であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
Ｎは、少なくとも５であり、好適には少なくとも７であることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
更なる加工に対して、特に再構成に対して、プロフィールの数ｎが選択され、修正フィボナッチ数列ＧＮ，Ｍの数ｎの部分は、
ＧＮ，Ｍ１＝１＋（Ｍ−１）Ｎ、ＧＮ，Ｍ２＝Ｎ、ＧＮ，Ｍｎ＝ＧＮ，Ｍｎ−１＋ＧＮ，Ｍｎ−２を伴うことを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
一定の角度増分Ψを有する放射状又はらせん形状のｋ空間軌跡を使用し、ｎ個の放射状プロフィールの最適分割の角度増分Ψｏｐｔ＝１８０°／ｎから変位した角度増分Ψにおいて、ｎ＞２１に対する前記角度増分Ψの最小スキャン効率は、０．９５よりも大きい、ＭＲＩ撮像の作成のための方法であって、前記角度増分Ψは、５°から６８．７５３７°未満の範囲内、特に５〜５５°の範囲内又は対応する隣接角Ψ’の範囲内にあることを特徴とする、方法。
【請求項７】
前記角度増分Ψは、ｎ＞２１個のプロフィールに対する前記角度増分Ψの前記最小スキャン効率が０．９７よりも大きくなるように選択されることを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
角度位置ごとに少なくとも２個のプロフィールが測定されることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
残存する渦電流アーチファクトは、「スルースライス平衡」法を介して低減されることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
Ｔ１／Ｔ２マッピングシーケンス又はプロトン密度マッピングシーケンスは、撮像のために利用されることを特徴とする、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記ＭＲＩ撮像は、動的であることを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記ＭＲＩシーケンスは、「完全平衡ＳＳＦＰ」の方法に従って行われることを特徴とする、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記撮像では多数のコイルが使用され、画像は、パラレルイメージングに基づく方法を介して再構成されることを特徴とする、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
画像は、圧縮センシングに基づく方法を介して再構成されることを特徴とする、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一定の角度増分Ψを有するｋ空間軌跡を使用するＭＲＴ画像の作成方法に関する。
【０００２】
通常の撮像工程の手順は、以下のとおりに要約して説明することができる。ＭＲトモグラフィ装置内で患者の位置調整後、患者に応じてコイルの位置調整を行う。概観画像の作成は、ＭＲトモグラフィ装置と連動するワークステーション上で撮像ジオメトリの計画を可能にし、ｋ空間データの取得が行われる。再構成計算機における画像再構成後、ワークステーション上での画像の表示は、観察者による観察及び診断のために行われる。この手順に基づいて、本発明は、ｋ空間データの取得に関する。
【０００３】
「平衡定常状態自由歳差」ＭＲＴシーケンス（ｂ−ＦＦＥ、ＴｒｕｅＦＩＳＰ、又はＦＩＥＳＴＡ［文献１５］とも呼ぶ）は、例えば、ＦＬＡＳＨシーケンスと比較して高い信号対雑音比を得るために、高速イメージング用に使用される。更に、ｂ−ＳＳＦＰシーケンスは、例えば、顎関節の関節円板のイメージングにとって重要な、高速Ｔ１／Ｔ２コントラストを得るために使用される［文献２３］。ＦＬＡＳＨは、Ｔ１重み付けコントラスト又はプロトン重み付けコントラストのみと比較して生成することができる。
【０００４】
ｋ空間は、それぞれｋ空間の中心点を通る複数の放射状プロフィールに由来する、放射状ｋ空間軌跡によってスキャンされる［文献１６］。放射状軌跡は、動きのアーチファクトの影響を受けにくく、そのため多くの場合、動的な生理的過程を撮像するために利用される［文献３］。
【０００５】
とりわけ、放射状軌跡は、時間分解能を改善するために時間分解イメージングで利用される、回転方向から見て不完全なスキャンに関して、デカルト軌跡と比較してより安定している。
【０００６】
移動可能な時間スライスを用いる再構成は、撮像の更新速度を更に向上させるために利用される。放射状プロフィールの均一な分割を用いる従来の放射状軌跡では、再構成のために利用される時間スライスのサイズは、画像当たりのプロフィール数によって規定され、画像取得前に選択される必要がある。ほとんどの場合、再構成のために最適な時間スライスのサイズは、事前には不明である。時間スライスのサイズの変更は、適合した放射状軌跡を用いる対象の新しい画像取得を必要とする。
【背景技術】
【０００７】
放射状プロフィールが１１１．２４．．．°の黄金角を利用して、連続するプロフィールの間隔がそれぞれ黄金角の角度増分を伴って存在するように配列されている場合、そのとき、連続するプロフィールの任意の数ｎに対して、プロフィールの略均一な分布を達成できることが［文献３３］で明確に示された。画像の再構成のために使用されることとなる放射状プロフィールの数ｎが一定ではない又は撮像前に決定されていない場合、この黄金角は、最適配列である［文献２］。これは、再構成スライスでのプロフィールの数ｎ及びそれに関連してサブスキャンの程度は、事後に異なる運動度に適合させることができるという結果を伴う。
【０００８】
ＭＲＩにおいてほとんどのシーケンスでは中心放射状軌跡を利用するため、本出願では、１回転は、２＊πを用いる代わりにπとして見なされることが、完全性のために指摘されている。
【０００９】
１回転が黄金比τ＝（１＋５の平方根）／２で分割される場合、１１１．２４６１．．．°の黄金角Ψｇｏｌｄｅｎ＝π／τ及びこれに付随する６８．７５３８．．．°の隣接角（「より小さな黄金角」）π−Ψｇｏｌｄｅｎが得られる。
【００１０】
黄金角は、インコヒーレントなアーチファクトに基づいて、特に圧縮センシングと組み合わせて使用され［文献５］、国際公開第２０１３／１５９０４４Ａ１号でも同様である。
【００１１】
黄金角配列の平衡ＳＳＦＰとの組み合わせは、１１１．２４６°の大きな放射状角度増分が恒常的かつ急激に変化するグラジエント法によって実現されるため、欠点がある。このグラジエント法は、主磁石の導体部に急激に変化する大きな渦電流を次々に誘導し、その渦電流により、主磁場の恒常的に変化する不均一性をもらたす。この渦電流効果は、平衡ＳＳＦＰシーケンスの平衡状態に影響し、その影響により、強い画像アーチファクトをもたらす［文献１］。
【００１２】
Ｂｉｅｒｉらは、このアーチファクトを補償するための２種類の技術を提案している［文献１６］。
１．２つのｋ空間プロフィールが互いに同じ又は類似の角度で常に測定されるように、ｋ空間プロフィールは、再区分される。再区分により、渦電流効果は、相殺され、「スポークペアリング」とも呼ばれるＳＳＦＰシーケンスの平衡状態は、保持される。特に、動的撮像の時間分解能もまた半分になる。「スポーク」は、ｋ空間プロフィールの類義語であり、すべてのｋ空間プロフィール全体で、ｋ空間軌跡となる。
２．渦電流で誘導された信号は、積層部に対して垂直に向けられた小さなディフェージンググラジエントを介して抑制される。そのために、リフェージンググラジエントの振幅は、修正される（「スルースライス平衡（through slice equilibration）」）。補償することができる渦電流が限定されているため、実際には、非常に大きな角度増分では、これらの技術は、不十分な結果しか与えない。更に、これらの解決法は、２次元撮像に対してのみ機能する。
【００１３】
その代わりに、劣ったＳＮＲを有し、異なるコントラストを示すＦＬＡＳＨシーケンスが使用される。
【００１４】
任意の数ｎのプロフィールに対して良好な均一性を達成する一定の角度増分Ψを見出すことは、更に価値があることである。実際のｎ個のプロフィールを有する撮像に対する最適分割は、隣接するプロフィール間のすべてのギャップが同じ大きさであるため、Ψｏｐｔ＝Ψｕｎｉｆｏｒｍ＝１８０°／ｎの角度増分となる。
【００１５】
均一的な角度増分Ψｕｎｉｆｏｒｍ＝π／Ｐは、放射状プロフィールの所定の数Ｐに対して最適で均一的な放射状スキャン軌跡を提供する。プロフィールの数Ｐが変数であるとき、黄金角を有する軌跡は、プロフィールのランダム数に対して最適な放射状分割であることが明らかとなった。
【００１６】
スキャン軌跡を比較するために、スキャン効率を計算する。最適ではない分割の等級は、スキャン効率に関して定義される。高い均一性は、高いスキャン効率をもたらす。所定の角度増分Ψ及び放射状プロフィールＰに対するスキャン効率ＳＥ（Ψ，Ｐ）は、均一的なスキャンの信号雑音差ＳＮＲｕｎｉｆｏｒｍの比率及び角度増分Ψを有するスキャンの信号雑音差ＳＮＲΨの比率に相当する［文献１７］。信号雑音差ＳＮＲは、スキャン方法のスキャン密度から直接導くことができる［文献３］。スキャン効率は、下式のように定義される。
【００１７】
【数１】
2017529953.tif 000003
式中、ΔΦｉは、プロフィールｉのその両隣からの平均方位距離である。黄金角のスキャン効率は、本文の他の個所では「ｎ」と呼ばれる、プロフィールのそれぞれの数Ｐに対して、０．９７３２よりも大きい。
【００１８】
「擬似黄金比スパイラルイメージング」法を用いて、良好な画像品質を有する、話している人間のリアルタイムＭＲＴ撮像を同時に許容できる音響品質が付随して作成することが可能である［文献３７］。
【００１９】
国際公開第２００８／１３２６５９Ａ２号から、患者のＭＲＴ撮像を作成するための装置及び方法が公知であり、ｋ空間軌跡は、いわゆる「プロペラ（Periodically Rotated Overlapping Parallel Lines with Enhanced Reconstruction）」概念に従う［文献３８］。
【００２０】
本発明の課題は、画像の再構成のために使用されることとなる放射状プロフィールの数が一定ではない又は撮像前に決定されていない場合、そのときにも、例えば、顎関節の関節円板のイメージングのために重要である、例えば、高速Ｔ１／Ｔ２コントラストを得るために、ｂ−ＳＳＦＰシーケンスを使用できるようにすることにある。その際、渦電流によって生じる画像アーチファクトは、可能な限り十分に防止しなければならない。
【発明の開示】
【００２１】
本発明により、一定の角度増分Ψを有する放射状ｋ空間軌跡が使用され、ＭＲＩシーケンスが完全平衡ＳＳＦＰの方法に従って行われる、動的ＭＲＩ撮像の作成のための方法では、角度増分Ψは、５〜５５°の範囲内又は対応する隣接角の範囲内にあり、式ΨＮ，Ｍ＝π／（Ｎ＋１／（Ｍ＋τ−１））に従って選択される。
【００２２】
【数２】
2017529953.tif 000004
式中、Ｎは、３〜３５、Ｍは、１〜５であり、τ＝（１＋５の平方根）／２である。τに対し、下式がなりたつ。１／τ＝τ−１。
【００２３】
３〜３５のＮによって、黄金角又は補完黄金角のいずれか一方が得られることが保証される。
【００２４】
角度増分Ψ１は、既知の黄金角であり、Ψ２は、黄金角よりも小さいことが既知である、黄金角に対して補完する角であり、本発明により、Ｎ＞２であるΨＮは、既知の黄金角のように完全平衡ＳＳＦＰにおける類似の最適特性を有する、小さくなってゆく一連の無理数の角度増分である。その際、Ｍ＝１に対しても、短縮形Ψ１は、Ψ（１，１）を指し、Ψ２は、Ψ（２，１）を指す。
【００２５】
有利には、Ｍ＝１かつＮは、少なくとも３であってもよく、その結果、角度増分Ψに対して以下の式が得られる。ΨＮ，Ｍ＝π／（τ＋Ｎ−１）。
【００２６】
【数３】
2017529953.tif 000005
式中、Ｎは、３〜３５であり、τ＝（１＋５の平方根）／２である。
【００２７】
完全平衡ＳＳＦＰとの組み合わせに対して、黄金角及び小さな黄金角に対してより小さな角度が、プロフィールの変数Ｐでのスキャン効率に関連して同じ特性を略示すときに、その角度は、有利である。
【００２８】
本発明は、十分に小さいΨＮを使用し、その結果、画像アーチファクトは、完全平衡ＳＳＦＰによってもはや発生しない。
【００２９】
プロフィールの変数Ｐでのスキャン効率に関連して十分に良好な特性を有する、多数の別の準最適な小さい角度が存在する。
【００３０】
有利な発展形態により、Ｍ＝２かつＮが少なくとも３であることによって、角度増分が生じる。
【００３１】
有利には、角度増分は、Ｎが少なくとも５であり、好ましくは少なくとも７であることによって決定される。したがって、ｂ−ＳＦＦＰイメージングに対してほとんどの状況では、十分に小さい角度が生じる。より大きなＮは、２回目の回転からサンプリング効率が初めて良好となるという欠点を有し、条件Ｐ＞２Ｎとして定式化することができる。したがって、大きなＮでは、再構成用に大きな最小ウィンドウ幅が生じる。例えば、Ｎ＝３０では、再構成用に少なくとも６０個の放射状プロフィールがあってもよいが、これは、圧縮センシング及びパラレルイメージングなどの利用では多い。したがって、最適なＮは、可能な限り小さいが、アーチファクトがもはや発生しないほど、十分に大きい。Ｎ＝７は、良好な中間値である。
【００３２】
有利には、プロフィールの数ｎは、画像再構成のために選択されてもよく、修正フィボナッチ数列ＧＮ，Ｍの数ｎの部分は、
ＧＮ，Ｍ１＝１＋（Ｍ−１）Ｎ、ＧＮ，Ｍ２＝Ｎ、ＧＮ，Ｍｎ＝ＧＮ，Ｍｎ−１＋ＧＮ，Ｍｎ−２を伴う。
【００３３】
この点でスキャン効率が局所最適であることが利点である。
【００３４】
本発明の更なる主題は、一定の角度増分Ψを有するｋ空間軌跡を使用する動的ＭＲＩ撮像の作成のための方法であり、ＭＲＩシーケンスは、完全平衡ＳＳＦＰの方法に従って行われ、ｎ個の放射状プロフィールの最適分割の角度増分Ψｏｐｔ＝１８０°／ｎから変位した角度増分Ψにおいて、ｎ＞２１に対する角度増分Ψの最小スキャン効率は、０．９５よりも大きく、有利には０．９７よりも大きい。その際、角度増分Ψは、５から６８．７５３７°未満の角度範囲内、特に５〜５５°の角度範囲内、又は対応する隣接角の範囲内にある。
【００３５】
したがって、画像アーチファクトが十分な程度に抑制されること、及び、適切な画像品質を提供できることが保証される。
【００３６】
黄金角Ψ１＝１１１．２４６に関する異なる数のｎ個のプロフィールに対する最小スキャン効率、及び、例えば、Ψ７＝２３．６２８．．．などのようにより小さくした黄金角に関する異なる数のｎ個のプロフィールに対する最小スキャン効率は、プロフィールの最小数ｎｍｉｎ以上の同じ下限を有する。これは、すべてのΨＮに対して、かつ任意の大きさのＮに対して成り立つ。
【００３７】
有利には、角度増分Ψは、ｎ＞２１個のプロフィールに対する角度増分Ψの最小スキャン効率が０．９７よりも大きくなるように選択されてもよい。
【００３８】
画像の再構成、特に３Ｄデータセットの再構成は、グリッディング法を介して、又はフィルタリングされたリアプロジェクション法を介して行われる。
【００３９】
その際、再構成の前に、対向する又は略対向する放射状プロフィールの対の補償位相情報を使用することで、ｋ空間データは、グラジエントにより誘導された位相エラーに関して修正することができる。
【００４０】
有利には、渦電流で誘導される画像アーチファクトの更なる低減を達成するために、角度位置ごとに、少なくとも２個のプロフィールを測定することができ、これは、スポークペアリングとも呼ぶ。
【００４１】
有利には、Ｔ１／Ｔ２マッピングシーケンス又はプロトン密度マッピングシーケンスは、緩和パラメータを単一の撮像内で決定するために、撮像用に利用される。
【００４２】
ＭＲＩ撮像が動的である場合、時間的な再構成ウィンドウは、例えば、心拍数などの生理機能の実際の運動速度に事後に適合させることができるため、本方法は、更に特に有利である。
【００４３】
有利には、本方法に従ったＭＲＩシーケンスは、より高い信号対雑音比に到達するため、かつこのシーケンスがＴ１／Ｔ２コントラストに基づいて、例えば、顎関節の関節円板のイメージングに十分適しているため、完全平衡ＳＳＦＰで行うことができる。
【００４４】
有利には、撮像では、多数のコイルを使用してもよく、画像は、パラレルイメージングに基づく方法を介して再構成することができる。それにより、再構成画像中にエイリアシングアーチファクトを生じることなく、ｋ空間のより小さなスキャン密度を利用することができる。
【００４５】
更に、画像は、圧縮センシングに基づく方法を介して再構成することができる。
【００４６】
これは、残留する渦電流アーチファクトが「スルースライス平衡」法を介して更に低減される場合、画像品質を向上させるために、画像の評価に関して特に利点となる。
【００４７】
本発明の基本概念は、黄金角の類似した良好な特性を有するより小さな角度を適用することであり、その特性は、特にｂ−ＳＳＦＰシーケンスとの組み合わせで動的イメージングに関しては黄金角の使用と比較して画像アーチファクトを低減する。大きな黄金角を用いる角度変化によって引き起こされた、高速で変化する渦電流によって、これまでは発生した画像アーチファクトは、より小さな角度増分を利用することによって防止される。
【００４８】
好適には、一般化フィボナッチ数列から誘導される新しい角度増分が提示される。この小さくした黄金角は、黄金角と比較して類似の特性を示し、それにより、この角度増分は、動的ＭＲＩに対して完全平衡ＳＳＦＰシーケンスに関連して有利である。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
本発明による方法は、図面を参照して説明する。
【図１】Ｍ＝１、２、又は３、かつＮ＝３〜７に対する本発明による角度増分Ψの表である。
【図２】角度Ψ１〜Ψ８のｂ−ＳＳＦＰシーケンスを用いた顎関節の動的撮像及び参照撮像の図である。
【図３】Ｎ＝１、３、５、及び７の角度増分Ψ及びスキャン効率ＳＥに対する放射状プロフィールＰ＝３、５、１１、１５、２８、及び６１の分割の図である。
【図４】１８０°の角度範囲にわたる最小スキャン効率ＳＥの分割の図である。
【図５】黄金角の角度増分と比較したΨ５に対するスキャン効率ＳＥの図である。
【図６】黄金角の角度増分と比較したΨ７に対するスキャン効率ＳＥの図である。
【発明を実施するための形態】
【００５０】
図１は、Ｍ＝１かつＮ＝３〜７に対する本発明による角度増分Ψの表を示しており、４９．７５．．．°〜２３．６２８１．．．°の本発明による角度増分Ψ３〜Ψ７が判明する。
【００５１】
角度増分は、無理数であるが、本発明の具体的な実施では、数値の近似が使用される。更に別の角度増分ΨＮは、以下のとおりである。
【００５２】
【表１】
2017529953.tif 000006
【００５３】
Ｍ＞１、ここではＭ＝２、かつＮ＝３、４の選択された値に対して、角度増分Ψ２，３＝５３．２２３５．．．及び４１．７７５．．．が得られる。Ｍ＝３かつＮ＝４に対して、５４．９３８５．．．の角度増分Ψ３，３が得られる。
【００５４】
更に、Ｍ＝２かつＮ＝５〜１１に対して、例示的な以下の角度増分が得られる。
【００５５】
【表２】
2017529953.tif 000007
【００５６】
図２は、既知の角度増分Ψ１及びΨ２を用いたｂ−ＳＳＦＰシーケンスによる顎関節の動的撮像、角度Ψ＝１°を用いた参照撮像、並びに本発明による角度増分Ψ３〜Ψ８を用いた顎関節の動的撮像を示す。
【００５７】
アーチファクトは、より小さくなってゆく角度増分Ψ２〜Ψ８と共に消失すること、及び、角度増分Ψ６以上で許容できる画像品質に到達することが理解できる。関節円板は、ｂ−ＳＦＦＰのＴ１／Ｔ２コントラストに基づいて非常に良好に見ることができる。
【００５８】
図３は、Ｎ＝１、３、５、及び７の角度増分ΨＮに対する放射状プロフィールＰ＝３、５、１１、１５、及び２８の分割を示し、それぞれの分割の間でそれぞれ分割に付随するスキャン効率ＳＥを得る。したがって、Ψ５に対してｎ＝６１個のプロフィールでは、０．９７４のスキャン効率ＳＥが生じる。
【００５９】
図４は、数値シミュレーションとしての最小スキャン効率ＳＥを示す。Ｙ軸上に、最小スキャン効率ＳＥは、０．８４〜１．００で図示され、ｘ軸上に、角度Ψは、０〜１８０°で０．００２°の分解能を伴って図示されている。その際、最小スキャン効率は、それぞれの角度に対してｎ＝（２１、１０＾４）（プロフィールの数）の範囲にわたって決定された。角度増分Ψ１〜Ψ５及び隣接角Ψ３’〜Ψ５’並びに上部の縁部に向かって延びる破線によって示されたより適した角度が提示されている。太い破線は、角度増分ΨＮに相当し、角度増分ΨＮ，Ｍに由来するこの角度増分のサイドローブのそれぞれは、細い破線によって図示されて提示されている。この図形は、９０°に関して対称形であり、その結果、隣接角Ψ３’〜Ψ５’を識別できる。
【００６０】
図５及び図６に、Ψ５及びΨ７に対するスキャン効率ＳＥを、それぞれ黄金角の角度増分Ψ３＝１１１．２４６．．．と比較して図示した。その際、ｘ軸上にプロフィールの数ｎに対して対数目盛を使用する。最大スキャン効率ＳＥは、ｎが修正フィボナッチ数列ＧＮ，Ｍ由来であるときに達成される［文献１９］。
【００６１】
この数列では、Ｍ＝１かつＮ＝１及び５に関して、ｎに対する以下の値が存在する。
Ｇ１．１：１  １  ２  ３  ５  ８  １３  ２１．．．
Ｇ５．１：１  ５  ６  １１  １７  ２８  ４５  ７３．．．
【００６２】
ｎ＞２Ｎ個のプロフィールに対して、スキャン効率ＳＥは、黄金角の略限界値間にあることが理解できる。Ψ５では、これは、ｎ＝１１以上の場合であり、Ψ７では、これは、ｎ＝１５以上の場合である。
【００６３】
用語
隣接角（英語：ａｄｊａｃｅｎｔ  ａｎｇｌｅ）
２つの角が互いに補角をなす場合、隣接角（補角とも）、余角、又は短縮してＥ角と呼ばれる（ｈｔｔｐ：／／ｄｅ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｗｉｎｋｅｌ＃Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔｗｉｎｋｅｌ＿ｏｄｅｒ＿Ｅｒｇａｎｚｕｎｇｓｗｉｎｋｅｌを参照のこと）。
Ψ’Ｎ，Ｍ＝π−ΨＮ，Ｍ
【００６４】
それぞれの角は、適合する隣接角Ψ’と正確に同じプロフィール分割を生じる。したがって、図４において９０°に対する対称形となる。
【００６５】
圧縮センシングＭＲＩ
圧縮センシング［文献３４］は、少ない測定数から、その際、測定数がナイキスト速度よりも非常に少なく設定されていたとしても、信号のランダム線形結合が原信号の再構成を含むことが可能である。ｋ空間の準ランダムスキャンの可能な方法は、黄金角に相当する角度増分を有する放射状ｋ空間軌跡である。この軌跡にわたって、かつ非線形再構成アルゴリズムに対して、圧縮センシングの方法は、高速ＭＲＩイメージングのために使用される［文献４］。
【００６６】
パラレルイメージング
パラレルイメージングの方法では、フェーズドアレイに配置された多数のコイル要素からの信号を組み合わせる。コイルの所定の強度プロフィールと共に、この追加データは、再構成中にサブスキャンアーチファクトを除去するために、その場合に利用することができる。既知のアルゴリズムは、画像空間に基づく方法（ＳＥＮＳＥ）若しくはｋ空間に基づく方法（ＧＲＡＰＰＡ）又は両方の方法の組み合わせのいずれかである。それにより可能なサブスキャンによって、ＭＲイメージングの明らかな高速化を達成することができる。圧縮センシング［文献４］と黄金角との組み合わせは、更に高速のイメージングを可能にする。
【００６７】
定量的緩和パラメータ決定
反転回復シーケンスは、平衡ＳＳＦＰシーケンスと組み合わせた反転パルスからなり、緩和パラメータＴ１、Ｔ２及び相対プロトン密度の同時定量化を可能にする。放射状ｋ空間軌跡と黄金角増分との組み合わせは、単一の撮像内の緩和パラメータの決定を可能にする［文献３５］。
【００６８】
モデルに基づく画像再構成
パラレルイメージング、圧縮センシング、及び定量的緩和パラメータ決定の方法の他に、説明された放射状プロフィール配列は、例えば、Ｂ０マップ又は軌跡マップを考慮することによって、モデルに基づく画像再構成と組み合わせることができる［文献３６］。
(参照文献)
【００６９】
［文献１］Ｐ．Ｃ．Ｌａｕｔｅｒｂｕｒ，「Ｉｍａｇｅ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｂｙ  Ｉｎｄｕｃｅｄ  Ｌｏｃａｌ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ，」Ｎａｔｕｒｅ，ｖｏｌ．２４２，ｎｏ．１９０，１９７３。
［文献２］Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，Ｒ．ｄｅ  Ｂｏｅｒ，Ｄ．Ｈｏｌｚ，ａｎｄ  Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ，「Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  ｒａｄｉａｌ  ｄａｔａ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｙｎａｍｉｃ  ＭＲＩ，」Ｍａｇｎ  Ｒｅｓｏｎ  Ｍｅｄ．，ｖｏｌ．３４，ｎｏ．５，ｐｐ．７５４〜６１，１９９５。
［文献３］Ｓ．Ｗｉｎｋｅｌｍａｎｎ，Ｔ．Ｓｃｈａｅｆｆｔｅｒ，Ｔ．Ｋｏｅｈｌｅｒ，Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，ａｎｄ  Ｏ．Ｄｏｅｓｓｅｌ，「Ａｎ  ｏｐｔｉｍａｌ  ｒａｄｉａｌ  ｐｒｏｆｉｌｅ  ｏｒｄｅｒ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｒａｔｉｏ  ｆｏｒ  ｔｉｍｅ−ｒｅｓｏｌｖｅｄ  ＭＲＩ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ，ｖｏｌ．２６，ｎｏ．１，ｐｐ．６８〜７６，Ｊａｎ．２００７。
［文献４］Ｌ．Ｆｅｎｇ，Ｒ．Ｇｒｉｍｍ，Ｋ．Ｔｏｂｉａｓ  Ｂｌｏｃｋ，Ｈ．Ｃｈａｎｄａｒａｎａ，Ｓ．Ｋｉｍ，Ｊ．Ｘｕ，Ｌ．Ａｘｅｌ，Ｄ．Ｋ．Ｓｏｄｉｃｋｓｏｎ，ａｎｄ  Ｒ．Ｏｔａｚｏ，「Ｇｏｌｄｅｎ−ａｎｇｌｅ  ｒａｄｉａｌ  ｓｐａｒｓｅ  ｐａｒａｌｌｅｌ  ＭＲＩ：Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｓｅｎｓｉｎｇ，ｐａｒａｌｌｅｌ  ｉｍａｇｉｎｇ，ａｎｄ  ｇｏｌｄｅｎ−ａｎｇｌｅ  ｒａｄｉａｌ  ｓａｍｐｌｉｎｇ  ｆｏｒ  ｆａｓｔ  ａｎｄ  ｆｌｅｘｉｂｌｅ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．７２（２０１４），Ｓ．７０７〜７１７。
［文献５］Ａ．Ｊ．Ｈｏｐｆｇａｒｔｎｅｒ，Ｏ．Ｔｙｍｏｆｉｙｅｖａ，Ｐ．Ｅｈｓｅｓ，Ｋ．Ｒｏｔｔｎｅｒ，Ｊ．Ｂｏｌｄｔ，Ｅ．−Ｊ．Ｒｉｃｈｔｅｒ，ａｎｄ  Ｐ．Ｍ．Ｊａｋｏｂ，「Ｄｙｎａｍｉｃ  ＭＲＩ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＴＭＪ  ｕｎｄｅｒ  ｐｈｙｓｉｃａｌ  ｌｏａｄ」，Ｄｅｎｔｏ  ｍａｘｉｌｌｏ  ｆａｃｉａｌ  ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．４２，ｎｏ．９，Ｊａｎ．２０１３。
［文献６］Ｊ．Ｌｉｕ，Ｐ．Ｓｐｉｎｃｅｍａｉｌｌｅ，Ｎ．Ｃ．Ｆ．Ｃｏｄｅｌｌａ，Ｔ．Ｄ．Ｎｇｕｙｅｎ，Ｍ．Ｒ．Ｐｒｉｎｃｅ，ａｎｄ  Ｙ．Ｗａｎｇ，「Ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ  ａｎｄ  ｃａｒｄｉａｃ  ｓｅｌｆ−ｇａｔｅｄ  ｆｒｅｅ−ｂｒｅａｔｈｉｎｇ  ｃａｒｄｉａｃ  ＣＩＮＥ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｍｕｌｔｉｅｃｈｏ  ３Ｄ  ｈｙｂｒｉｄ  ｒａｄｉａｌ  ＳＳＦＰ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．６３，ｐｐ．１２３０〜７，Ｍａｙ  ２０１０。
［文献７］Ｊ．Ｐａｕｌ，Ｅ．Ｄｉｖｋｏｖｉｃ，Ｓ．Ｗｕｎｄｒａｋ，Ｐ．Ｂｅｒｎｈａｒｄｔ，Ｗ．Ｒｏｔｔｂａｕｅｒ，Ｈ．Ｎｅｕｍａｎｎ，ａｎｄ  Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，「Ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ  ｓｅｌｆ−ｇａｔｅｄ  ｇｏｌｄｅｎ  ａｎｇｌｅ  ｃａｒｄｉａｃ  ＭＲＩ：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ  ｏｆ  ｓｅｌｆ−ｇａｔｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ｋ−ｔ  ＳＰＡＲＳＥ  ＳＥＮＳＥ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，Ｊａｎ．２０１４。
［文献８］Ａ．Ｄ．Ｓｃｏｔｔ，Ｒ．Ｂｏｕｂｅｒｔａｋｈ，Ｍ．Ｊ．Ｂｉｒｃｈ，ａｎｄ  Ｍ．Ｅ．Ｍｉｑｕｅｌ，「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ａｖｅｒａｇｉｎｇ  Ａｐｐｌｉｅｄ  ｔｏ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｆｔ  Ｐａｌａｔｅ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．７０，ｐｐ．８６５〜８７４，２０１３。
［文献９］Ｈ．Ｋ．Ｓｏｎｇ  ａｎｄ  Ｌ．Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ，「ｋ−ｓｐａｃｅ  ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ｉｍａｇｅ  ｃｏｎｔｒａｓｔ（ＫＷＩＣ）ｆｏｒ  ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４４，ｎｏ．６，ｐｐ．８２５〜３２，Ｄｅｃ．２０００。
［文献１０］Ｍ．Ｄｏｎｅｖａ，「Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ」，Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｌｕｅｂｅｃｋ  ２０１１。
［文献１１］Ｍ．Ｕｓｍａｎ，Ｄ．Ａｔｋｉｎｓｏｎ，Ｆ．Ｏｄｉｌｌｅ，Ｃ．Ｋｏｌｂｉｔｓｃｈ，Ｇ．Ｖａｉｌｌａｎｔ，Ｔ．Ｓｃｈａｅｆｆｔｅｒ，Ｐ．Ｇ．Ｂａｔｃｈｅｌｏｒ，ａｎｄ  Ｃ．Ｐｒｉｅｔｏ，「Ｍｏｔｉｏｎ  Ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｆｒｅｅ−Ｂｒｅａｔｈｉｎｇ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｃａｒｄｉａｃ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．７０，ｐｐ．５０４〜５１６，２０１３。
［文献１２］Ｍ．Ｄｏｎｅｖａ，Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，Ｊ．Ｒａｈｍｅｒ，Ｐ．Ｂｏｅｒｎｅｒｔ，ａｎｄ  Ａ．Ｍｅｒｔｉｎｓ，「Ｈｉｇｈｌｙ  Ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｅｄ  ３Ｄ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｒａｔｉｏ  Ｒａｄｉａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ」，ｉｎ  Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，ｖｏｌ．１６，２００８，ｐ．３３６。
［文献１３］Ｍ．Ｌｕｓｔｉｇ，Ｄ．Ｌ．Ｄｏｎｏｈｏ，Ｊ．Ｍ．Ｓａｎｔｏｓ，ａｎｄ  Ｊ．Ｍ．Ｐａｕｌｙ，「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ＭＲＩ」，Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，ＩＥＥＥ，ｖｏｌ．２５，ｎｏ．２，ｐｐ．７２〜８２，２００８。
［文献１４］Ｒ．Ｗ．Ｃｈａｎ，Ｅ．Ａ．Ｒａｍｓａｙ，Ｅ．Ｙ．Ｃｈｅｕｎｇ，ａｎｄ  Ｄ．Ｂ．Ｐｌｅｗｅｓ，「Ｔｈｅ  Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｒａｄｉａｌ  Ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｉｎｇ  Ｓｃｈｅｍｅｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｂｒｅａｓｔ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．６７，ｐｐ．３６３〜３７７，２０１２。
［文献１５］Ａ．Ｏｐｐｅｌｔ，Ｒ．Ｇｒａｕｍａｎｎ，Ｈ．Ｂａｒｆｕｓｓ，Ｈ．Ｆｉｓｃｈｅｒ，Ｗ．Ｈａｒｔｌ，ａｎｄ  Ｗ．Ｓｃｈａｊｏｒ，「ＦＩＳＰ−ａ  ｎｅｗ  ｆａｓｔ  ＭＲＩ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ」，Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｄｉａ，ｖｏｌ．５４，ｐｐ．１５〜１８，１９８６。
［文献１６］Ｏ．Ｂｉｅｒｉ，Ｍ．Ｍａｒｋｌ，ａｎｄ  Ｋ．Ｓｃｈｅｆｆｌｅｒ，「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｅｄｄｙ  Ｃｕｒｒｅｎｔｓ  ｉｎ  Ｂａｌａｎｃｅｄ  ＳＳＦＰ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．５４，ｐｐ．１２９〜１３７，２００５。
［文献１７］Ｃ．Ｍ．Ｔｓａｉ  ａｎｄ  Ｄ．Ｇ．Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ，「Ｒｅｄｕｃｅｄ  ａｌｉａｓｉｎｇ  ａｒｔｉｆａｃｔｓ  ｕｓｉｎｇ  ｖａｒｉａｂｌｅ−ｄｅｎｓｉｔｙ  ｋ−ｓｐａｃｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ  ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４３，ｐｐ．４５２〜４５８，Ｍａｒ．２０００。
［文献１８］Ｃ．Ｍａｒｚｅｃ  ａｎｄ  Ｊ．Ｋａｐｐｒａｆｆ，「Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｔ  Ｍａｘｉｍａｌ  Ｓｐａｃｉｎｇ  ｏｎ  ａ  Ｃｉｒｃｌｅ  Ｒｅｌａｔｅｄ  ｔｏ  Ｐｈｙｌｌｏｔａｘｉｓ  ａｎｄ  ｔｏ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｍｅａｎ」，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ  Ｂｉｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．１０３，ｐｐ．２０１〜２２６，１９８３。
［文献１９］Ａ．Ｆ．Ｈｏｒａｄａｍ，「Ａ  Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ」，Ａｍｅｒ．Ｍａｔｈ．Ｍｏｎｔｈｌｙ，ｖｏｌ．６９，ｎｏ．８，ｐｐ．４５５〜４５９，１９６１。
［文献２０］Ｄ．Ｅ．Ｋｎｕｔｈ，Ｔｈｅ  Ａｒｔ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，Ｖｏｌ  ３．ｐ．５４３，Ｐａｌｏ  Ａｌｔｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ，１９７３。
［文献２１］Ｌ．Ｅ．Ｄｉｃｋｓｏｎ，Ｈｉｓｔｏｒｙ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｎｕｍｂｅｒｓ，Ｖｏｌ．１：Ｄｉｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ  ａｎｄ  Ｐｒｉｍａｌｉｔｙ．Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ：Ｄｏｖｅｒ，２００５。
［文献２２］Ｓ．Ｖａｊｄａ，Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ  ａｎｄ  Ｌｕｃａｓ  Ｎｕｍｂｅｒｓ，ａｎｄ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｓｅｃｔｉｏｎ−Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ，Ｅｎｇｌａｎｄ：Ｅｌｌｉｓ  Ｈｏｒｗｏｏｄ  Ｌｉｍｉｔｅｄ，１９８９。
［文献２３］Ｓ．Ｚｈａｎｇ，Ｎ．Ｇｅｒｓｄｏｒｆｆ，ａｎｄ  Ｊ．Ｆｒａｈｍ，「Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  Ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ  Ｊｏｉｎｔ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ」，Ｔｈｅ  Ｏｐｅｎ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｊｏｕｒｎａｌ，ｖｏｌ．５，ｐｐ．１〜７，２０１１。
［文献２４］Ａ．Ｈａａｓｅ，Ｄ．Ｍａｔｔｈａｅｉ，Ｗ．Ｈａｅｎｉｃｋｅ，ａｎｄ  Ｋ．−Ｄ．Ｍｅｒｂｏｌｄｔ，「ＦＬＡＳＨ  ｉｍａｇｉｎｇ．Ｒａｐｉｄ  ＮＭＲ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｕｓｉｎｇ  ｌｏｗ  ｆｌｉｐ−ａｎｇｌｅ  ｐｕｌｓｅｓ」，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ｖｏｌ．６７，ｐｐ．２５８〜２６６，１９８６。
［文献２５］Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，Ｒ．Ｐｒｏｓｋａ，Ｒ．Ｓｉｎｋｕｓ，Ｐ．Ｂｏｒｎｅｒｔ，ａｎｄ  Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，「Ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｄａｔａ  Ｂｅｔｗｅｅｎ  Ａｒｂｉｔｒａｒｙ  Ｇｒｉｄｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ，ｖｏｌ．１８，ｎｏ．５，ｐｐ．３８５〜３９２，１９９９。
［文献２６］Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，Ｄ．Ｈｏｌｚ，ａｎｄ  Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ，「Ｍｕｌｔｉ−Ｇｒａｄｉｅｎｔ−Ｅｃｈｏ（ｐｒＭＧＥ）ＭＲＩ，」Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４２，ｐｐ．３２４〜３３４，１９９９。
［文献２７］Ｌ．Ｉ．Ｒｕｄｉｎ，Ｓ．Ｏｓｈｅｒ，ａｎｄ  Ｅ．Ｆａｔｅｍｉ，「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｔｏｔａｌ  ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｎｏｉｓｅ  ｒｅｍｏｖａｌ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」，ｖｏｌ．６０，ｐｐ．２５９〜２６８，１９９２。
［文献２８］Ｓ．Ｊ．Ｓｃｒｉｖａｎｉ，Ｄ．ａ．Ｋｅｉｔｈ，ａｎｄ  Ｌ．Ｂ．Ｋａｂａｎ，「Ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ  ｄｉｓｏｒｄｅｒｓ」，Ｔｈｅ  Ｎｅｗ  Ｅｎｇｌａｎｄ  ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．３５９，ｎｏ．２５，ｐｐ．２６９３〜７０５，Ｄｅｃ．２００８。
［文献２９］Ｋ．Ｐ．Ｐｒｕｅｓｓｍａｎｎ，Ｍ．Ｗｅｉｇｅｒ，Ｍ．Ｂ．Ｓｃｈｅｉｄｅｇｇｅｒ，ａｎｄ  Ｐ．Ｂｏｅｓｉｇｅｒ，「ＳＥＮＳＥ：ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ  ｆｏｒ  ｆａｓｔ  ＭＲＩ．」Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４２，ｎｏ．５，ｐｐ．９５２〜９６２，Ｎｏｖ．１９９９。
［文献３０］Ｍ．Ａ．Ｇｒｉｓｗｏｌｄ，Ｐ．Ｍ．Ｊａｋｏｂ，Ｒ．Ｍ．Ｈｅｉｄｅｍａｎｎ，Ｍ．Ｎｉｔｔｋａ，Ｖ．Ｊｅｌｌｕｓ，Ｊ．Ｗａｎｇ，Ｂ．Ｋｉｅｆｅｒ，ａｎｄ  Ａ．Ｈａａｓｅ，「Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  ａｕｔｏｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ  ｐａｒｔｉａｌｌｙ  ｐａｒａｌｌｅｌ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓ（ＧＲＡＰＰＡ）」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４７，ｎｏ．６，ｐｐ．１２０２〜１２１０，Ｊｕｎ．２００２。
［文献３１］Ｓ．Ｗｕｎｄｒａｋ，Ｊ．Ｐａｕｌ，Ｊ．Ｕｌｒｉｃｉ，Ｅ．Ｈｅｌｌ，ａｎｄ  Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，「Ｓｐａｒｓｅ  Ｄｙｎａｍｉｃ  ＭＲＩ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ  Ｊｏｉｎｔ」，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｉ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，ｖｏｌ．９，ｎｏ．１，２０１４，ｐ．１２６７。
［文献３２］Ｓ．Ｗｉｎｋｅｌｍａｎｎ，Ｔ．Ｓｃｈａｅｆｆｔｅｒ，Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，Ｔ．Ｎｉｅｌｓｅｎ，ａｎｄ  Ｏ．Ｄｏｅｓｓｅｌ，「Ｓｉｎｇｌｅ  Ｓｈｏｔ  Ｔ１−Ｍａｐｐｉｎｇ，ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｒａｄｉａｌ  Ｌｏｏｋ−Ｌｏｃｋｅｒ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ａｎｄ  ａｎ  ｏｐｔｉｍａｌ  Ｐｒｏｆｉｌｅ  Ｏｒｄｅｒ  ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ  ｂｙ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｃｕｔ」，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，２００５，ｐ．２１９６。
［文献３３］Ｍａｒｋｌ，Ｍ．，＆  Ｌｅｕｐｏｌｄ，Ｊ．，「Ｅｄｄｙ  ｃｕｒｒｅｎｔ  ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｎ−ａｖｅｒａｇｅ  ＳＳＦＰ  ｉｍａｇｉｎｇ」，ＵＳ７，３７２，２６６Ｂ２，（２００８）。
［文献３４］Ｄｏｎｏｈｏ，Ｄ．Ｌ．，Ｓａｎｔｏｓ，Ｊ．Ｍ．，＆  Ｐａｕｌｙ，Ｊ．Ｍ．，「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ＭＲＩ」，ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００８，（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｅｃｓ．ｂｅｒｋｅｌｅｙ．ｅｄｕ／〜ｒｏｌｕｓｔｉｇ／ＣＳ／ＣＳＭＲＩ．ｐｄｆ）。
［文献３５］Ｅｈｓｅｓ，Ｐ．，Ｓｅｉｂｅｒｌｉｃｈ，Ｎ．，Ｍａ，Ｄ．，Ｂｒｅｕｅｒ，Ｆ．ａ，Ｊａｋｏｂ，Ｐ．Ｍ．，Ｇｒｉｓｗｏｌｄ，Ｍ．ａ，＆  Ｇｕｌａｎｉ，Ｖ．，「ＩＲ  ＴｒｕｅＦＩＳＰ  ｗｉｔｈ  ａ  ｇｏｌｄｅｎ−ｒａｔｉｏ−ｂａｓｅｄ  ｒａｄｉａｌ  ｒｅａｄｏｕｔ：ｆａｓｔ  ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｔ１，Ｔ２，ａｎｄ  ｐｒｏｔｏｎ  ｄｅｎｓｉｔｙ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，６９（１），７１〜８１，２０１３。
［文献３６］Ｆｅｓｓｓｌｅｒ，Ｊ．Ａ．，「Ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ  ｉｍａｇｅ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ＭＲＩ」，ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，２７（４），８１〜８９，２０１０。
［文献３７］Ｙ．−Ｃ．Ｋｉｍ  ｅｔ  ａｌ．，「Ｐｓｅｕｄｏ  ｇｏｌｄｅｎ−ｒａｔｉｏ  ｓｐｉｒａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｎｏｉｓｅ  ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｒａｌ−ｔｉｍｅ  ＭＲＩ  ｏｆ  ｆｌｕｅｎｔ  ｓｐｅｅｃｈ」，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．２０，２０１２，Ｓ．４２０９。
［文献３８］Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ  ｅｔ  ａｌ．，「Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｄｅｖｉｃｅ  ａｎｄ  ｍｅｈｔｏｄ」，ＷＯ２００８／１３２６５９Ａ２，２００８。
【図１】
2017529953.tif 000010
【図２】
2017529953.tif 000011
【図３】
2017529953.tif 000012
【図４】
2017529953.tif 000013
【図５】
2017529953.tif 000014
【図６】
2017529953.tif 000015
【手続補正書】
【提出日】平成29年4月27日(2017.4.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５３】
Ｍ＞１、ここではＭ＝２、かつＮ＝３、４の選択された値に対して、角度増分Ψ２，３＝５３．２２３５．．．及びΨ２，４＝４１．７７５．．．が得られる。Ｍ＝３かつＮ＝３に対して、５４．９３８５．．．の角度増分Ψ３，３が得られる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５８】
図３は、Ｎ＝１、３、５、及び７の角度増分ΨＮに対する放射状プロフィールＰ＝３、５、１１、１５、２８及び６１の分割を示し、それぞれの分割の間でそれぞれ分割に付随するスキャン効率ＳＥを得る。したがって、Ψ５に対してｎ＝６１個のプロフィールでは、０．９７４のスキャン効率ＳＥが生じる。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５９】
図４は、数値シミュレーションとしての最小スキャン効率ＳＥを示す。Ｙ軸上に、最小スキャン効率ＳＥは、０．８４〜１．００で図示され、ｘ軸上に、角度Ψは、０〜１８０°で０．００２°の分解能を伴って図示されている。その際、最小スキャン効率は、それぞれの角度に対してｎ＝（２１、１０＾４）（プロフィールの数）の範囲にわたって決定された。角度増分Ψ１〜Ψ５及び隣接角Ψ’３〜Ψ’５並びに上部の縁部に向かって延びる破線によって示されたより適した角度が提示されている。太い破線は、角度増分ΨＮに相当し、角度増分ΨＮ，Ｍに由来するこの角度増分のサイドローブのそれぞれは、細い破線によって図示されて提示されている。この図形は、９０°に関して対称形であり、その結果、隣接角Ψ’３〜Ψ’５を識別できる。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６９】
［文献１］Ｐ．Ｃ．Ｌａｕｔｅｒｂｕｒ，「Ｉｍａｇｅ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｂｙ  Ｉｎｄｕｃｅｄ  Ｌｏｃａｌ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ，」Ｎａｔｕｒｅ，ｖｏｌ．２４２，ｎｏ．１９０，１９７３。
［文献２］Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，Ｒ．ｄｅ  Ｂｏｅｒ，Ｄ．Ｈｏｌｚ，ａｎｄ  Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ，「Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  ｒａｄｉａｌ  ｄａｔａ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｙｎａｍｉｃ  ＭＲＩ，」Ｍａｇｎ  Ｒｅｓｏｎ  Ｍｅｄ．，ｖｏｌ．３４，ｎｏ．５，ｐｐ．７５４〜６１，１９９５。
［文献３］Ｓ．Ｗｉｎｋｅｌｍａｎｎ，Ｔ．Ｓｃｈａｅｆｆｔｅｒ，Ｔ．Ｋｏｅｈｌｅｒ，Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，ａｎｄ  Ｏ．Ｄｏｅｓｓｅｌ，「Ａｎ  ｏｐｔｉｍａｌ  ｒａｄｉａｌ  ｐｒｏｆｉｌｅ  ｏｒｄｅｒ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｒａｔｉｏ  ｆｏｒ  ｔｉｍｅ−ｒｅｓｏｌｖｅｄ  ＭＲＩ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ，ｖｏｌ．２６，ｎｏ．１，ｐｐ．６８〜７６，Ｊａｎ．２００７。
［文献４］Ｌ．Ｆｅｎｇ，Ｒ．Ｇｒｉｍｍ，Ｋ．Ｔｏｂｉａｓ  Ｂｌｏｃｋ，Ｈ．Ｃｈａｎｄａｒａｎａ，Ｓ．Ｋｉｍ，Ｊ．Ｘｕ，Ｌ．Ａｘｅｌ，Ｄ．Ｋ．Ｓｏｄｉｃｋｓｏｎ，ａｎｄ  Ｒ．Ｏｔａｚｏ，「Ｇｏｌｄｅｎ−ａｎｇｌｅ  ｒａｄｉａｌ  ｓｐａｒｓｅ  ｐａｒａｌｌｅｌ  ＭＲＩ：Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｓｅｎｓｉｎｇ，ｐａｒａｌｌｅｌ  ｉｍａｇｉｎｇ，ａｎｄ  ｇｏｌｄｅｎ−ａｎｇｌｅ  ｒａｄｉａｌ  ｓａｍｐｌｉｎｇ  ｆｏｒ  ｆａｓｔ  ａｎｄ  ｆｌｅｘｉｂｌｅ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．７２（２０１４），Ｓ．７０７〜７１７。
［文献５］Ａ．Ｊ．Ｈｏｐｆｇａｒｔｎｅｒ，Ｏ．Ｔｙｍｏｆｉｙｅｖａ，Ｐ．Ｅｈｓｅｓ，Ｋ．Ｒｏｔｔｎｅｒ，Ｊ．Ｂｏｌｄｔ，Ｅ．−Ｊ．Ｒｉｃｈｔｅｒ，ａｎｄ  Ｐ．Ｍ．Ｊａｋｏｂ，「Ｄｙｎａｍｉｃ  ＭＲＩ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＴＭＪ  ｕｎｄｅｒ  ｐｈｙｓｉｃａｌ  ｌｏａｄ」，Ｄｅｎｔｏ  ｍａｘｉｌｌｏ  ｆａｃｉａｌ  ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．４２，ｎｏ．９，Ｊａｎ．２０１３。
［文献６］Ｊ．Ｌｉｕ，Ｐ．Ｓｐｉｎｃｅｍａｉｌｌｅ，Ｎ．Ｃ．Ｆ．Ｃｏｄｅｌｌａ，Ｔ．Ｄ．Ｎｇｕｙｅｎ，Ｍ．Ｒ．Ｐｒｉｎｃｅ，ａｎｄ  Ｙ．Ｗａｎｇ，「Ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ  ａｎｄ  ｃａｒｄｉａｃ  ｓｅｌｆ−ｇａｔｅｄ  ｆｒｅｅ−ｂｒｅａｔｈｉｎｇ  ｃａｒｄｉａｃ  ＣＩＮＥ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｍｕｌｔｉｅｃｈｏ  ３Ｄ  ｈｙｂｒｉｄ  ｒａｄｉａｌ  ＳＳＦＰ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．６３，ｐｐ．１２３０〜７，Ｍａｙ  ２０１０。
［文献７］Ｊ．Ｐａｕｌ，Ｅ．Ｄｉｖｋｏｖｉｃ，Ｓ．Ｗｕｎｄｒａｋ，Ｐ．Ｂｅｒｎｈａｒｄｔ，Ｗ．Ｒｏｔｔｂａｕｅｒ，Ｈ．Ｎｅｕｍａｎｎ，ａｎｄ  Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，「Ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ  ｓｅｌｆ−ｇａｔｅｄ  ｇｏｌｄｅｎ  ａｎｇｌｅ  ｃａｒｄｉａｃ  ＭＲＩ：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ  ｏｆ  ｓｅｌｆ−ｇａｔｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ｋ−ｔ  ＳＰＡＲＳＥ  ＳＥＮＳＥ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，Ｊａｎ．２０１４。
［文献８］Ａ．Ｄ．Ｓｃｏｔｔ，Ｒ．Ｂｏｕｂｅｒｔａｋｈ，Ｍ．Ｊ．Ｂｉｒｃｈ，ａｎｄ  Ｍ．Ｅ．Ｍｉｑｕｅｌ，「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ａｖｅｒａｇｉｎｇ  Ａｐｐｌｉｅｄ  ｔｏ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｆｔ  Ｐａｌａｔｅ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．７０，ｐｐ．８６５〜８７４，２０１３。
［文献９］Ｈ．Ｋ．Ｓｏｎｇ  ａｎｄ  Ｌ．Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ，「ｋ−ｓｐａｃｅ  ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ｉｍａｇｅ  ｃｏｎｔｒａｓｔ（ＫＷＩＣ）ｆｏｒ  ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４４，ｎｏ．６，ｐｐ．８２５〜３２，Ｄｅｃ．２０００。
［文献１０］Ｍ．Ｄｏｎｅｖａ，「Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ」，Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｌｕｅｂｅｃｋ  ２０１１。
［文献１１］Ｍ．Ｕｓｍａｎ，Ｄ．Ａｔｋｉｎｓｏｎ，Ｆ．Ｏｄｉｌｌｅ，Ｃ．Ｋｏｌｂｉｔｓｃｈ，Ｇ．Ｖａｉｌｌａｎｔ，Ｔ．Ｓｃｈａｅｆｆｔｅｒ，Ｐ．Ｇ．Ｂａｔｃｈｅｌｏｒ，ａｎｄ  Ｃ．Ｐｒｉｅｔｏ，「Ｍｏｔｉｏｎ  Ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｆｒｅｅ−Ｂｒｅａｔｈｉｎｇ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｃａｒｄｉａｃ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．７０，ｐｐ．５０４〜５１６，２０１３。
［文献１２］Ｍ．Ｄｏｎｅｖａ，Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，Ｊ．Ｒａｈｍｅｒ，Ｐ．Ｂｏｅｒｎｅｒｔ，ａｎｄ  Ａ．Ｍｅｒｔｉｎｓ，「Ｈｉｇｈｌｙ  Ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｅｄ  ３Ｄ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｒａｔｉｏ  Ｒａｄｉａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ」，ｉｎ  Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，ｖｏｌ．１６，２００８，ｐ．３３６。
［文献１３］Ｍ．Ｌｕｓｔｉｇ，Ｄ．Ｌ．Ｄｏｎｏｈｏ，Ｊ．Ｍ．Ｓａｎｔｏｓ，ａｎｄ  Ｊ．Ｍ．Ｐａｕｌｙ，「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ＭＲＩ」，Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，ＩＥＥＥ，ｖｏｌ．２５，ｎｏ．２，ｐｐ．７２〜８２，２００８。
［文献１４］Ｒ．Ｗ．Ｃｈａｎ，Ｅ．Ａ．Ｒａｍｓａｙ，Ｅ．Ｙ．Ｃｈｅｕｎｇ，ａｎｄ  Ｄ．Ｂ．Ｐｌｅｗｅｓ，「Ｔｈｅ  Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｒａｄｉａｌ  Ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｉｎｇ  Ｓｃｈｅｍｅｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｂｒｅａｓｔ  ＭＲＩ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．６７，ｐｐ．３６３〜３７７，２０１２。
［文献１５］Ａ．Ｏｐｐｅｌｔ，Ｒ．Ｇｒａｕｍａｎｎ，Ｈ．Ｂａｒｆｕｓｓ，Ｈ．Ｆｉｓｃｈｅｒ，Ｗ．Ｈａｒｔｌ，ａｎｄ  Ｗ．Ｓｃｈａｊｏｒ，「ＦＩＳＰ−ａ  ｎｅｗ  ｆａｓｔ  ＭＲＩ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ」，Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｄｉａ，ｖｏｌ．５４，ｐｐ．１５〜１８，１９８６。
［文献１６］Ｏ．Ｂｉｅｒｉ，Ｍ．Ｍａｒｋｌ，ａｎｄ  Ｋ．Ｓｃｈｅｆｆｌｅｒ，「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｅｄｄｙ  Ｃｕｒｒｅｎｔｓ  ｉｎ  Ｂａｌａｎｃｅｄ  ＳＳＦＰ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．５４，ｐｐ．１２９〜１３７，２００５。
［文献１７］Ｃ．Ｍ．Ｔｓａｉ  ａｎｄ  Ｄ．Ｇ．Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ，「Ｒｅｄｕｃｅｄ  ａｌｉａｓｉｎｇ  ａｒｔｉｆａｃｔｓ  ｕｓｉｎｇ  ｖａｒｉａｂｌｅ−ｄｅｎｓｉｔｙ  ｋ−ｓｐａｃｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ  ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４３，ｐｐ．４５２〜４５８，Ｍａｒ．２０００。
［文献１８］Ｃ．Ｍａｒｚｅｃ  ａｎｄ  Ｊ．Ｋａｐｐｒａｆｆ，「Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｍａｘｉｍａｌ  Ｓｐａｃｉｎｇ  ｏｎ  ａ  Ｃｉｒｃｌｅ  Ｒｅｌａｔｅｄ  ｔｏ  Ｐｈｙｌｌｏｔａｘｉｓ  ａｎｄ  ｔｏ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｍｅａｎ」，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ  Ｂｉｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．１０３，ｐｐ．２０１〜２２６，１９８３。
［文献１９］Ａ．Ｆ．Ｈｏｒａｄａｍ，「Ａ  Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ」，Ａｍｅｒ．Ｍａｔｈ．Ｍｏｎｔｈｌｙ，ｖｏｌ．６９，ｎｏ．８，ｐｐ．４５５〜４５９，１９６１。
［文献２０］Ｄ．Ｅ．Ｋｎｕｔｈ，Ｔｈｅ  Ａｒｔ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，Ｖｏｌ  ３．ｐ．５４３，Ｐａｌｏ  Ａｌｔｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ，１９７３。
［文献２１］Ｌ．Ｅ．Ｄｉｃｋｓｏｎ，Ｈｉｓｔｏｒｙ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｎｕｍｂｅｒｓ，Ｖｏｌ．１：Ｄｉｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ  ａｎｄ  Ｐｒｉｍａｌｉｔｙ．Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ：Ｄｏｖｅｒ，２００５。
［文献２２］Ｓ．Ｖａｊｄａ，Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ  ａｎｄ  Ｌｕｃａｓ  Ｎｕｍｂｅｒｓ，ａｎｄ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｓｅｃｔｉｏｎ−Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ，Ｅｎｇｌａｎｄ：Ｅｌｌｉｓ  Ｈｏｒｗｏｏｄ  Ｌｉｍｉｔｅｄ，１９８９。
［文献２３］Ｓ．Ｚｈａｎｇ，Ｎ．Ｇｅｒｓｄｏｒｆｆ，ａｎｄ  Ｊ．Ｆｒａｈｍ，「Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  Ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ  Ｊｏｉｎｔ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ」，Ｔｈｅ  Ｏｐｅｎ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｊｏｕｒｎａｌ，ｖｏｌ．５，ｐｐ．１〜７，２０１１。
［文献２４］Ａ．Ｈａａｓｅ，Ｄ．Ｍａｔｔｈａｅｉ，Ｗ．Ｈａｅｎｉｃｋｅ，ａｎｄ  Ｋ．−Ｄ．Ｍｅｒｂｏｌｄｔ，「ＦＬＡＳＨ  ｉｍａｇｉｎｇ．Ｒａｐｉｄ  ＮＭＲ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｕｓｉｎｇ  ｌｏｗ  ｆｌｉｐ−ａｎｇｌｅ  ｐｕｌｓｅｓ」，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ｖｏｌ．６７，ｐｐ．２５８〜２６６，１９８６。
［文献２５］Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，Ｒ．Ｐｒｏｓｋａ，Ｒ．Ｓｉｎｋｕｓ，Ｐ．Ｂｏｒｎｅｒｔ，ａｎｄ  Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，「Ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｄａｔａ  Ｂｅｔｗｅｅｎ  Ａｒｂｉｔｒａｒｙ  Ｇｒｉｄｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ，ｖｏｌ．１８，ｎｏ．５，ｐｐ．３８５〜３９２，１９９９。
［文献２６］Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，Ｄ．Ｈｏｌｚ，ａｎｄ  Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ，「Ｍｕｌｔｉ−Ｇｒａｄｉｅｎｔ−Ｅｃｈｏ（ｐｒＭＧＥ）ＭＲＩ，」Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４２，ｐｐ．３２４〜３３４，１９９９。
［文献２７］Ｌ．Ｉ．Ｒｕｄｉｎ，Ｓ．Ｏｓｈｅｒ，ａｎｄ  Ｅ．Ｆａｔｅｍｉ，「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｔｏｔａｌ  ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｎｏｉｓｅ  ｒｅｍｏｖａｌ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」，ｖｏｌ．６０，ｐｐ．２５９〜２６８，１９９２。
［文献２８］Ｓ．Ｊ．Ｓｃｒｉｖａｎｉ，Ｄ．ａ．Ｋｅｉｔｈ，ａｎｄ  Ｌ．Ｂ．Ｋａｂａｎ，「Ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ  ｄｉｓｏｒｄｅｒｓ」，Ｔｈｅ  Ｎｅｗ  Ｅｎｇｌａｎｄ  ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．３５９，ｎｏ．２５，ｐｐ．２６９３〜７０５，Ｄｅｃ．２００８。
［文献２９］Ｋ．Ｐ．Ｐｒｕｅｓｓｍａｎｎ，Ｍ．Ｗｅｉｇｅｒ，Ｍ．Ｂ．Ｓｃｈｅｉｄｅｇｇｅｒ，ａｎｄ  Ｐ．Ｂｏｅｓｉｇｅｒ，「ＳＥＮＳＥ：ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ  ｆｏｒ  ｆａｓｔ  ＭＲＩ．」Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４２，ｎｏ．５，ｐｐ．９５２〜９６２，Ｎｏｖ．１９９９。
［文献３０］Ｍ．Ａ．Ｇｒｉｓｗｏｌｄ，Ｐ．Ｍ．Ｊａｋｏｂ，Ｒ．Ｍ．Ｈｅｉｄｅｍａｎｎ，Ｍ．Ｎｉｔｔｋａ，Ｖ．Ｊｅｌｌｕｓ，Ｊ．Ｗａｎｇ，Ｂ．Ｋｉｅｆｅｒ，ａｎｄ  Ａ．Ｈａａｓｅ，「Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  ａｕｔｏｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ  ｐａｒｔｉａｌｌｙ  ｐａｒａｌｌｅｌ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓ（ＧＲＡＰＰＡ）」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｖｏｌ．４７，ｎｏ．６，ｐｐ．１２０２〜１２１０，Ｊｕｎ．２００２。
［文献３１］Ｓ．Ｗｕｎｄｒａｋ，Ｊ．Ｐａｕｌ，Ｊ．Ｕｌｒｉｃｉ，Ｅ．Ｈｅｌｌ，ａｎｄ  Ｖ．Ｒａｓｃｈｅ，「Ｓｐａｒｓｅ  Ｄｙｎａｍｉｃ  ＭＲＩ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ  Ｊｏｉｎｔ」，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｉ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，ｖｏｌ．９，ｎｏ．１，２０１４，ｐ．１２６７。
［文献３２］Ｓ．Ｗｉｎｋｅｌｍａｎｎ，Ｔ．Ｓｃｈａｅｆｆｔｅｒ，Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ，Ｔ．Ｎｉｅｌｓｅｎ，ａｎｄ  Ｏ．Ｄｏｅｓｓｅｌ，「Ｓｉｎｇｌｅ  Ｓｈｏｔ  Ｔ１−Ｍａｐｐｉｎｇ，ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｒａｄｉａｌ  Ｌｏｏｋ−Ｌｏｃｋｅｒ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ａｎｄ  ａｎ  ｏｐｔｉｍａｌ  Ｐｒｏｆｉｌｅ  Ｏｒｄｅｒ  ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ  ｂｙ  ｔｈｅ  Ｇｏｌｄｅｎ  Ｃｕｔ」，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，２００５，ｐ．２１９６。
［文献３３］Ｍａｒｋｌ，Ｍ．，＆  Ｌｅｕｐｏｌｄ，Ｊ．，「Ｅｄｄｙ  ｃｕｒｒｅｎｔ  ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｎ−ａｖｅｒａｇｅ  ＳＳＦＰ  ｉｍａｇｉｎｇ」，ＵＳ７，３７２，２６６Ｂ２，（２００８）。
［文献３４］Ｄｏｎｏｈｏ，Ｄ．Ｌ．，Ｓａｎｔｏｓ，Ｊ．Ｍ．，＆  Ｐａｕｌｙ，Ｊ．Ｍ．，「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  ＭＲＩ」，ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００８，（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｅｃｓ．ｂｅｒｋｅｌｅｙ．ｅｄｕ／〜ｒｏｌｕｓｔｉｇ／ＣＳ／ＣＳＭＲＩ．ｐｄｆ）。
［文献３５］Ｅｈｓｅｓ，Ｐ．，Ｓｅｉｂｅｒｌｉｃｈ，Ｎ．，Ｍａ，Ｄ．，Ｂｒｅｕｅｒ，Ｆ．ａ，Ｊａｋｏｂ，Ｐ．Ｍ．，Ｇｒｉｓｗｏｌｄ，Ｍ．ａ，＆  Ｇｕｌａｎｉ，Ｖ．，「ＩＲ  ＴｒｕｅＦＩＳＰ  ｗｉｔｈ  ａ  ｇｏｌｄｅｎ−ｒａｔｉｏ−ｂａｓｅｄ  ｒａｄｉａｌ  ｒｅａｄｏｕｔ：ｆａｓｔ  ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｔ１，Ｔ２，ａｎｄ  ｐｒｏｔｏｎ  ｄｅｎｓｉｔｙ」，Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，６９（１），７１〜８１，２０１３。
［文献３６］Ｆｅｓｓｓｌｅｒ，Ｊ．Ａ．，「Ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ  ｉｍａｇｅ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ＭＲＩ」，ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，２７（４），８１〜８９，２０１０。
［文献３７］Ｙ．−Ｃ．Ｋｉｍ  ｅｔ  ａｌ．，「Ｐｓｅｕｄｏ  ｇｏｌｄｅｎ−ｒａｔｉｏ  ｓｐｉｒａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｎｏｉｓｅ  ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ  ＭＲＩ  ｏｆ  ｆｌｕｅｎｔ  ｓｐｅｅｃｈ」，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．２０，２０１２，Ｓ．４２０９。
［文献３８］Ｈ．Ｅｇｇｅｒｓ  ｅｔ  ａｌ．，「Ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｄｅｖｉｃｅ  ａｎｄ  ｍｅｔｈｏｄ」，ＷＯ２００８／１３２６５９Ａ２，２００８。
【国際調査報告】
2017529953.tif 000016
2017529953.tif 000017
2017529953.tif 000018
2017529953.tif 000019
2017529953.tif 000020
2017529953.tif 000021
2017529953.tif 000022
2017529953.tif 000023
2017529953.tif 000024
2017529953.tif 000025
2017529953.tif 000026
2017529953.tif 000027