(57)【要約】  マニピュレータの運動を関節可動域の制限に制御するための装置、システム、及び方法が、提供される。一態様では、方法は、マスターコントロールを通じて改良されたより直感的な力フィードバックを提供するために、逆運動学を用いて、マスター制御の関節運動を計算するときで、マニピュレータのヤコビアン行列への入力を変更することにより１つ又は複数の関節がそれぞれの関節制限に達したときに、マニピュレータの１つ又は複数の関節をロックするステップを含む。いくつかの実施形態では、異なる関節運動同士の間のスケーリング及び重み付けが、逆運動学に適用される。別の態様では、方法は、関節の計算された運動が、単独の物理的システム内に加えられる負荷と同一の運動学的連鎖の関節運動に近づくように、制約を逆運動学に適用するステップを含む。
2017512553.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
遠隔操作制御方法であって、当該遠隔操作制御方法は、
マニピュレータアームの先端エンドエフェクタを作業空間内の所望の第１位置に移動させる第１の操作コマンドを受信するステップであって、前記マニピュレータアームは、基端ベースと前記先端エンドエフェクタとの間に延びる、受信するステップと、
前記マニピュレータアームの逆運動学を用いて、マニピュレータの複数の関節の計算された運動に対応するマスターコントロールの１つ又は複数の関節の関節運動を計算するステップと、
前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節が、該少なくとも１つの関節の関節可動域（ROM）の制限にあるときに、前記少なくとも１つの関節をロックするステップであって、該少なくとも１つの関節をロックするステップは、前記作業空間内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する逆運動学内の入力変数を変更するステップを含み、それによって前記マスターコントロールの前記１つ又は複数の関節の前記計算された関節運動が、改良された力フィードバックを提供する、ロックするステップと、を含む、
遠隔操作制御方法。
【請求項２】
前記逆運動学を用いて、前記関節運動を計算するステップは、前記マニピュレータのヤコビアン行列を利用するステップを含み、前記入力変数は、前記ヤコビアン行列の列を含む、請求項１に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３】
前記少なくとも１つの関節をロックするステップは、前記逆運動学内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する前記ヤコビアン行列の列をゼロにするステップを含む、請求項２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項４】
前記少なくとも１つの関節をロックするステップは、前記逆運動学内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する前記ヤコビアン行列の列を削除するステップを含む、請求項２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項５】
前記少なくとも１つの関節は、該少なくとも１つの関節が、前記少なくとも１つの関節の関節可動域の制限にあるという決定に基づいてロックされる、請求項２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項６】
前記少なくとも１つの関節は、該少なくとも１つの関節の飽和状態に基づいてそれぞれの関節可動域の制限にあると決定される、請求項５に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つの関節がロックされたときに、前記逆運動学内の前記複数の関節のうちの１つ又は複数の非ロック関節に関連した関節運動を重み付けして、前記１つ又は複数の非ロック関節の所望の関節の運動を提供する、請求項１に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項８】
前記計算された関節運動が異なるタイプの関節運動を結合するステップを含む場合に、前記関節運動を重み付けするステップは、前記少なくとも１つの関節がロックされたときに、異なるタイプの関節運動の間に急激なシフトを回避するように、前記１つ又は複数の非ロック関節によって提供される異なるタイプの関節運動間の重み付けするステップを含む、請求項７に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項９】
前記異なるタイプの関節運動は、並進及び回転を含む、請求項８に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１０】
前記関節運動を重み付けするステップは、対角重み付け行列を前記逆運動学の計算内のヤコビアン行列に適用するステップを含む、請求項７に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１１】
前記関節運動を計算するステップは、前記対角重み付け行列に対する最小和二乗エラーを得るために、ヤコビアンの疑似逆行列を計算するステップを含む、請求項１０に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１２】
前記マニピュレータの前記先端エンドエフェクタを前記作業空間内の所望の第２位置に移動させる第２の操作コマンドを受信するステップと、
前記マニピュレータアームの逆運動学を用いて、前記先端エンドエフェクタの所望の第２位置を提供する、前記複数の関節の第２の関節運動を計算するステップと、
前記少なくとも１つの関節によって提供される前記運動が、それぞれの関節可動域の制限から離れる方向に移動させ、計算された第２の関節運動が前記少なくとも１つのロックされた関節の運動を含む場合に、前記少なくとも１つの関節のロック解除するステップと、をさらに含む、請求項１に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１３】
前記少なくとも１つの関節は、該少なくとも１つの関節が、それぞれの関節可動域の制限から離れ且つ前記エンドエフェクタの所望の第２位置に向かう運動を提供するときに、ロック解除する、請求項２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１４】
前記計算された第２の関節運動が前記少なくとも１つの関節運動を含む場合に、前記少なくとも１つの関節の運動が、何時前記関節可動域の制限から離れる方向に移動するときを計算するステップをさらに含む、請求項１に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの関節の運動だけによって提供される位置の変化が、所望の第２位置に向いているという判定に応答して、前記少なくとも１つの関節をロック解除するステップをさらに含む、請求項１２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１６】
前記少なくとも１つの関節の運動だけによって提供される位置の変化が、所望の第２位置に向いているという判定は、
ヤコビアンの左ゼロ空間を計算するステップと、
前記少なくとも１つの関節によって提供される位置の変化及び所望の第２位置に関連した位置の変化のそれぞれを前記左ゼロ空間上に投影するステップと、
前記投影が前記ヤコビアンの前記左ゼロ空間に重なるかどうかを判定するステップと、を含む、請求項１５に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１７】
第２の関節運動を計算する際に、前記複数の関節のうちの少なくとも１つの他の関節がその関節可動域（ROM）にあるときに、前記少なくとも１つの他の関節をロックするステップをさらに含み、前記少なくとも１つの関節をロックするステップは、前記作業空間内の前記少なくとも１つの他の関節の運動に対応する逆運動学内の入力変数を変更するステップを含む、請求項１２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項１８】
遠隔操作手術システムであって、当該遠隔操作手術システムは、
基端ベースに結合され、先端エンドエフェクタを有しており、且つ前記基端ベースに対して先端部分をロボット操作で移動させるように構成されたマニピュレータアームであって、該マニピュレータアームは、前記先端エンドエフェクタと前記基端ベースとの間に複数の関節を有しており、該複数の関節は、所定のエンドエフェクタ位置の所定範囲の関節状態を可能にする十分な自由度を有する、マニピュレータアームと、
プロセッサと、を有しており、
該プロセッサは、
前記マニピュレータアームの逆運動学を用いて、前記先端エンドエフェクタの所望の第１位置を提供する、前記複数の関節の第１の関節運動を計算し、
前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節が、該少なくとも１つの関節の関節可動域（ROM）の制限にあるときに、前記少なくとも１つの関節をロックすることであって、前記少なくとも１つの関節をロックする、ように構成され、作業空間内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する前記逆運動学内の入力変数を変更することを含む、
遠隔操作手術システム。
【請求項１９】
前記プロセッサは、前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節が前記関節可動域の制限にときを決定するようにさらに構成される、請求項１８に記載の遠隔操作手術システム。
【請求項２０】
前記プロセッサは、前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節が、該少なくとも１つの関節の飽和状態に基づいて、前記関節可動域の制限にあるときを決定するようにさらに構成される、請求項１９に記載の遠隔操作手術システム。
【請求項２１】
前記プロセッサは、前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節が、前記１つ又は複数の関節の状態センサからの出力に基づいて、前記関節可動域の制限にあるときを決定するようにさらに構成される、請求項１９に記載の遠隔操作手術システム。
【請求項２２】
前記プロセッサは、マニピュレータのヤコビアンを使用して関節運動を計算するようにさらに構成され、及び前記逆運動学内の入力変数を変更することは、前記作業空間内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応するヤコビアン行列の列をゼロにする又は削除することを含む、請求項１８に記載の遠隔操作手術システム。
【請求項２３】
遠隔操作制御方法であって、当該遠隔操作制御方法は、
マニピュレータアームの先端エンドエフェクタを作業空間内の所望の位置に移動させる操作コマンドを受信するステップであって、前記マニピュレータアームは、基端ベースと前記先端エンドエフェクタとの間に延びており、且つ所定状態の先端エンドエフェクタの所定範囲の関節状態を可能にするために、十分な自由度を有する複数の関節を含む、受信するステップと、
前記マニピュレータアームの逆運動学を用いて、前記マニピュレータアームの前記複数の関節の計算された関節運動に対応するマスターコントロールの１つ又は複数の関節の関節運動を計算するステップと、
第１セットの関節の関節運動と第２セットの関節の関節運動との間の関係に基づいて、制約を決定するステップと、
第１セットの関節が関節可動域（ROM）の制限にあるときに、前記マスターコントロールの前記１つ又は複数の関節の前記関節運動が改良された力フィードバックを提供するように、前記制約を前記逆運動学に適用するステップと、を含む、
遠隔操作制御方法。
【請求項２４】
第１セットの関節及び第２セットの関節のそれぞれは、１つ又は複数の関節を含む、請求項２３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項２５】
前記関係は、第１セットの関節及び第２セットの関節の並進関節運動と回転関節運動との間の関係である、請求項２４に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項２６】
前記関係は、第１セットの関節がその関節可動域の制限に達したときの第１の関節及び第２の関節上の静的負荷の関係に基づいている、請求項２４に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項２７】
前記関係は、
τ＝−Ｆｙγ
に基づいている、請求項２４に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項２８】
前記制約を適用するステップは、ヤコビアンにスケーリング及び／又は重み付けを与えるステップをさらに含む、請求項２４に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項２９】
複数の関節を有する前記マニピュレータアームは、第１セットの関節がそれぞれの前記関節可動域の制限に達したときに、その上に加えられた負荷を有する運動学的連鎖を含み、
前記制約、スケーリング、及び前記重み付けは、前記逆運動学に適用された場合に、前記計算された関節運動が、前記制約、前記スケーリング、及び前記重み付けの適用無しの逆運動学により計算された関節運動に比べて、加えられた負荷を有する前記運動学的連鎖の単独の物理的モデルの決定された関節運動に近づく、ように組み合わされる、請求項２３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３０】
前記制約は、第１セットの関節が、第１セットの関節が前記関節可動域の制限に留まる前記計算された関節運動内の第１の関節及び第２の関節の第２の運動エネルギーと実質的に同じである前記関節可動域の制限に達したときに、第１セットの関節及び第２セットの関節の第１の運動エネルギーを含む、請求項２３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３１】
組み合わされた第１セットの関節及び第２セットの関節は、マニピュレータの前記複数の関節を含む、請求項３０に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３２】
前記制約は、マニピュレータのマスターとスレーブとの間の仮想ばねをモデル化するステップを含む、請求項２３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３３】
前記制約を決定するステップは、ヤコビアンの最小和二乗エラー（SSE）を計算するステップ、前記マスターと前記スレーブとの間のスケールファクタを適用するステップを含む、請求項３２に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３４】
前記制約は、前記関節が沿って移動する制約面をさらに含む、請求項３３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３５】
第１セットの関節が前記関節可動域の制限にあるときに、１つ又は複数の関節の前記制約面に沿った運動に抵抗するように、合成摩擦力を前記制約面に加える、請求項３４に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３６】
第１セットの関節が前記関節可動域の制限にあるときに、１つ又は複数の関節の前記制約面に沿った剛性を変更する、請求項３４に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３７】
前記少なくとも１つの関節が、該少なくとも１つの関節の関節可動域（ROM）の制限にあるときに、前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節をロックするステップをさらに含み、該少なくとも１つの関節をロックするステップは、前記作業空間内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する前記逆運動学内の入力変数を変更するステップを含む、請求項２３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３８】
前記逆運動学を使用して前記関節運動を計算するステップは、マニピュレータのヤコビアン行列を利用するステップを含み、入力変数は、前記ヤコビアン行列の列を含む、請求項２３に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項３９】
前記少なくとも１つの関節をロックするステップは、前記作業空間内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する前記ヤコビアン行列の列をゼロにする又は削除するステップを含む、請求項３８に記載の遠隔操作制御方法。
【請求項４０】
遠隔操作手術システムであって、当該遠隔操作手術システムは、
基端ベースに結合され、先端エンドエフェクタを有しており、前記基端ベースに対して先端部分をロボット操作で移動させるように構成されたマニピュレータアームであって、該マニピュレータアームは、前記先端エンドエフェクタと前記基端ベースとの間に複数の関節を有しており、該複数の関節は、所定のエンドエフェクタ位置の所定範囲の関節状態を可能にするのに十分な自由度を有する、マニピュレータアームと、
プロセッサと、を有しており、
該プロセッサは、
前記マニピュレータアームの逆運動学を用いて、前記先端エンドエフェクタの所望の位置を提供する、前記複数の関節の関節運動を計算し、
第１セットの関節の関節運動と第２セットの関節の関節運動との間の関係に基づいて、制約を決定し
第１セットの関節が関節可動域（ROM）の制限にあるときに、前記制約を前記逆運動学に適用する、ように構成される、
遠隔操作手術システム。
【請求項４１】
前記プロセッサは、第１セットの関節が関節可動域の制限にあるときに、第１セットの関節をロックするようにさらに構成され、
前記少なくとも１つの関節をロックすることは、作業空間内の前記少なくとも１つの関節の運動に対応する前記逆運動学内の入力変数を変更することを含む、請求項４０に記載の遠隔操作手術システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本願は、２０１４年３月１７日に出願された米国仮特許出願第６１／９５４，５６８号について優先権を主張するものであり、この文献の全体の内容は、参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本願は、同一出願人よって所有される以下の出願に略関連している：２００９年６月３０日に出願された、”Control of Medical Robotic System Manipulator About Kinematic Singularities”という標題の米国特許出願第１２／４９４，６９５号、２００９年３月１７日に出願された、”Master Controller Having Redundant Degrees of Freedom and Added
Forces to Create Internal Motion”という標題の米国特許出願第１２／４０６，００４号、２００５年５月１９日に出願された、”Software Center and Highly Configurable Robotic Systems for Surgery
and Other Uses”という標題の米国特許出願第１１／１３３，４２３号（米国特許第８，００４，２２９号）、２００４年９月３０日に出願された、”Offset Remote Center Manipulator For Robotic Surgery”という標題の米国特許出願第１０／９５７，０７７号（米国特許第７，５９４，９１２号）、１９９９年９月１７日に出願された、”Master Having Redundant Degrees of Freedom”という標題の米国特許出願第０９／３９８，５０７号（米国特許第６，７１４，８３９号）、２０１２年６月１日に出願された、”System and Methods for Avoiding Collisions Between Manipulator Arms
Using a Null-Space”という標題の米国仮特許出願第６１／６５４，７７３号であり、これら文献の開示は、それら全体を参照することにより本明細書に組み込まれる。
【０００３】
本発明は、概して、改良された手術及び／又はロボット装置、システム、及び方法を提供する。
【背景技術】
【０００４】
最小侵襲的医療技術は、診断的処置又は外科的処置中に損傷を受ける組織量を低減させ、それによって患者の回復時間、不快感、及び有害な副作用を減少させることを目的としている。数百万の「観血」手術又は従来の手術が、米国で毎年行われているが、これらの手術の多くは、潜在的に最小侵襲的な方法で行うことができる。しかしながら、手術用器具や技術における制限や、これら手術用器具や技術を習得するために必要な更なる手術トレーニングに起因して、限られた数の手術が、現在、最小侵襲性技術を使用している。
【０００５】
手術で使用される最小襲性遠隔手術システムが、外科医の手先の器用さを増大させるだけでなく、外科医が遠隔位置から患者に手術を行うのを可能にするために開発されている。遠隔手術は、外科医が、手で器具を直接的に保持して動かすのではなく、例えばサーボ機構等のいくつかの形態の遠隔制御装置を使用して、手術用器具の運動を操作するような手術システムの総称である。このような遠隔手術システムでは、外科医には、遠隔地における手術部位の画像が提供される。典型的には、適当なビューア又はディスプレイ上で手術部位の三次元画像を見ながら、外科医は、マスター制御入力装置を操作し、次にロボット器具の動作を制御することによって、患者に外科的処置を行う。ロボット手術用器具が、小さな、最小侵襲性手術用開孔部を介して挿入され、患者内の手術部位の組織を治療することができ、観血手術のアクセスに関連する外傷を回避している。これらのロボットシステムは、大抵の場合、最小侵襲性開孔部において器具のシャフトを旋回させ、開孔部を介してこのシャフトを軸線方向に摺動させ、開孔部内でシャフトを回転させ、及び／又は同様の操作を行うことによって、非常に複雑な外科的タスクを行うのに十分な手先の器用さで手術用器具の作業端部を移動させることができる。
【０００６】
遠隔手術に使用されるサーボ機構は、大抵の場合、２つのマスター制御装置（外科医の手の各々に対して１つ）からの入力を受け取り、そして２つ以上のロボットアームやマニピュレータを含み得る。画像取込装置によって表示されたロボット器具の画像に対して手の動きをマッピングすることによって、それぞれの手に関連付けられた器具についての正確な制御を外科医に提供するのに役立つ。多くの手術用ロボットシステムでは、１つ又は複数の追加のロボット操作用マニピュレータアームが、内視鏡又は他の画像取込装置、追加の手術用器具等を移動させるために含められる。
【０００７】
様々な構造配置を使用して、ロボットによる手術中に、手術用器具を手術部位に支持することができる。被駆動リンク機構又は「スレーブ」は、大抵の場合、ロボット手術用マニピュレータと呼ばれており、ロボットによる最小侵襲性手術中に、ロボット手術用マニピュレータとして使用される例示的なリンク機構が、米国特許第６，７５８，８４３号、第６，２４６，２００号、及び第５，８００，４２３号に記載されており、これらの文献の全ての開示は、参照により本明細書に組み込まれる。これらのリンク機構は、大抵の場合、シャフトを有する器具を保持するために平行四辺形の配置を利用する。このようなマニピュレータ構造は、器具シャフトが、剛性シャフトの長さに沿って空間に位置付けられた球状回転体の遠隔中心の周りを旋回するように器具の動きを制約することができる。（例えば、腹腔鏡手術中に腹壁でトロカール又はカニューレを用いて）内部手術部位への切開点とこの回転体の中心とを整列させることによって、手術用器具のエンドエフェクタは、腹壁に対して危険な力を潜在的に与えることなく、マニピュレータのリンク機構を用いてシャフトの基端部を移動させることによって、安全に位置付けることができる。代替のマニピュレータ構造が、例えば、米国特許第６，７０２，８０５号、第６，６７６，６６９号、第５，８５５，５８３号、第５，８０８，６６５号、第５，４４５，１６６号、及び第５，１８４，６０１号に記載されており、これらの文献の全ての開示は、参照により本明細書に組み込まれる。
【０００８】
新しいロボット手術システムや装置が、非常に効果的であり且つ有用であることが判明しているが、依然として更なる改良が望まれている。例えば、マニピュレータアームは、特定の条件下で増大した運動又は構成を提供する追加の冗長関節を含んでもよい。もっとも、手術用器具を最小侵襲性手術部位内で動かすときに、これらの関節は、患者の体外でかなりの量の運動を示すことがあり、特に最小侵襲性開孔部の周りで大きい角度範囲に亘って器具を旋回させるときに、必要とされる又は予想されるよりも多くの運動を示すことがある。患者（等）の体外でのマニピュレータ同士の不意の接触を阻止しながら、旋回運動を挿入部位に制限するための高度に設定可能なマニピュレータの運動学的な関節セットについて、ソフトウェア制御を用いる代替のマニピュレータ構造が提案されている。手術用マニピュレータシステムのこれらの高度に設定可能な「ソフトウェアセンタ」は、多大な利点を提供することができるが、課題も存在し得る。具体的には、機械的に制約されたリンク機構の遠隔中心は、いくつかの条件において安全性に関する利点を有し得る。さらに、大抵の場合これらのマニピュレータに含まれる多数の関節の広範囲な構成によって、特定の手術のために望ましい構成を手動でセットアップするには困難であるマニピュレータの構成をもたらし得る。とはいえ、遠隔手術システムを用いて行われる手術範囲が拡大し続けるにつれて、患者内での器具の利用可能な構成及び可動域を拡げるための要求が高まっている。残念ながら、これらの両方の変化は、体外でのマニピュレータの動作に関連する課題を増大させ、また、このようなマニピュレータの構成の増大する複雑性によって、時には、マニピュレータアームの予測不可能な運動及び予想外の運動を生じさせる可能性がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
これらの理由及び他の理由のために、手術、ロボット手術、及び他のロボット用途のための改良された装置、システム、及び方法を提供することが有利となる。これらの改良された技術が、特定の作業中にマニピュレータアームの動きの量を制限する又はマニュピュレータの改良された、より予測可能な運動を提供す能力が提供される場合には、それは特に有益であろう。加えて、それらの手先の器用さを維持又は向上させたまま、これらシステムのサイズ、機械的な複雑さ、又はコストを大幅に増加させることなく、少なくともいくつかの作業について器具の可動域を増加させながら、このような改良を提供することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、概して、改良されたロボット及び／又は手術用装置、システム、及び方法を提供する。多くの実施形態では、本発明は、高度に設定可能なロボット手術用マニピュレータを使用する。これらのマニピュレータは、例えば、関連する手術用エンドエフェクタが手術作業空間内に有するよりも、多くの運動の自由度を有することができる。本発明によるロボット手術システムは、典型的には、ロボット手術用器具を支持するマニピュレータアームと、この器具のエンドエフェクタを操作するために連動する関節運動を計算するプロセッサとを含む。エンドエフェクタを支持するロボット操作用マニピュレータの関節によって、このマニピュレータが、所定位置のエンドエフェクタ及び／又は所定位置の旋回点について様々な範囲の構成に亘って動くことが可能になる。マニピュレータは、ツールチップ又はエンドエフェクタの所望の動きを生じさせながら、所定範囲の代替の構成及び運動を可能にする追加の冗長関節を含むことができる。追加の冗長関節を有する様々なマニピュレータについて、本明細書で説明しているが、本発明の態様は、同様に、非冗長マニピュレータにも利用することができることを理解されたい。
【００１１】
しかしながら、マニピュレータの１つ又は複数の関節の運動が、関連する関節可動域（ROM）の制限に近づき到達した場合に、マニピュレータは、マスター制御装置上でユーザにより指令された位置を追跡する能力を失う可能性がある。ユーザがこの制限を認識し且つマニピュレータが制約されない位置に復帰させるために、制限の内容を示すフィードバック力／トルクをマスター制御装置に提供することは、有用である。なお、このフィードバック力／トルクは、制約された構成から抜け出る方法をユーザに案内する最適な方向であることが望ましい。例えば、殆どのマニピュレータの関節の制限は、並進及び回転の組合せに伴う制約を形成する。フィードバックトルクは、制約の内容をユーザに違和感なく（自然に）示すフィードバックを形成するために、フィードバック力に対して適切に比例制御される。
【００１２】
マスター制御装置が、現在のマスター位置とマニピュレータの仮想スレーブ位置との間のエラーに比例した力及びトルクをユーザに表示する制御アルゴリズムを実施した場合に、スレーブ関節の制限をユーザに示す問題が、ユーザに表示するために適切な力及びトルクを発生させるマニピュレータの仮想スレーブ位置を選択する際に問題となる。別の態様では、方法が解決された運動速度を使用して、次にそのアルゴリズムから導かれる関節位置を飽和させた場合に、アルゴリズムは、直感的な力フィードバックを提供し得ない位置に収束する可能性がある。
【００１３】
本明細書に記載の方法を利用して、遠隔操作されるスレーブマニピュレータが可動域の制限に達したときに、マスターマニピュレータに関する適切な、より直感的な力フィードバックを計算することができる。例示的な方法は、マニピュレータアームの先端エンドエフェクタを作業空間内の所望の第１位置に移動させる第１操作コマンドを受信するステップであって、マニピュレータアームは、基端ベースと先端エンドエフェクタとの間に延びており、且つ所定状態の先端エンドエフェクタの所定範囲の関節状態を可能するために、十分な自由度を有する複数の関節を含む、受信するステップと；マニピュレータアームの逆運動学を用いて、先端エンドエフェクタの所望の第１位置を提供する、複数の関節のうちの第１の関節の運動を計算するステップと；複数の関節のうちの少なくとも１つの関節が、この少なくとも１つの関節の関節可動域（ROM）の制限にあるときに、少なくとも１つの関節をロックするステップであって、少なくとも１つの関節をロックするステップは、作業空間内の少なくとも１つの関節の運動に対応する逆運動学の入力変数を変更するステップを含む、ロックするステップと；を含む。関節をロックすることによって、逆運動学アルゴリズムにスレーブマニピュレータの位置を計算させ、その計算結果がマスターマニピュレータに渡されたときに、関節可動域の制限から離れる方向にユーザを案内する力／トルクを及ぼすマスターマニピュレータをもたらす。別の態様では、方法は、ロックされた関節によって提供された運動が、エンドエフェクタの所望位置を生じさせるように計算された関節運動に含められる場合に、それぞれの関節可動域の制限から離れる方向に動く又はツールチップを目標位置に向けて移動させることになると判断されたときに、１つ又は複数のロックされた関節をロック解除するステップを含む。
【００１４】
別の態様では、より予測可能で、直感的な方法でユーザに関節制限を示すために、関節がその制限にあるときの関節運動を制御するための方法が、提供される。例示的な方法は、マニピュレータアームの先端エンドエフェクタを作業空間内の所望の位置に移動させる操作コマンドを受信するステップであって、マニピュレータアームは、基端ベースと先端エンドエフェクタとの間に延びており、且つ所定状態の先端エンドエフェクタの所定範囲の関節状態を可能にするために、十分な自由度を有する複数の関節を含む、受信するステップと；マニピュレータアームの逆運動学を用いて、先端エンドエフェクタの所望の位置を提供する複数の関節の関節運動を計算するステップと；第１セットの関節の関節運動と第２セットの関節の関節運動との間の関係に基づいて、制約を決定するステップと；第１セットの関節が関節可動域（ROM）の制限にあるときに、制約を逆運動学に適用するステップと；を含む。第１セットの関節及び第２セットの関節のそれぞれは、１つ又は複数の関節を含む。いくつかの実施形態では、その関係は、第１セットの関節及び第２セットの関節の並進関節運動と回転関節運動との間で規定される。特定の実施形態では、関係は、第１セットの関節がその関節可動域の制限に達したときに、第１の関節及び第２の関節に加えられた力及びトルク等の静的負荷の関係に基づくものである。他の実施形態では、制約は、１つ又は複数の関節がそれぞれの関節可動域の制限にロックされ、関節の全運動エネルギーが計算された関節運動内にあり、ロックされた関節の運動を用いずにツールチップ又はエンドエフェクタの所望の目標位置を達成するときに、関節の全エネルギーを保存する関係を含む。方法は、特定の関節同士や関節運動同士の間のスケーリング及び重み付けをさらに含むことができ、スケーリング及び重み付けを逆運動学に適用して、所望の関節運動動作を提供する。
【００１５】
本発明の特性及び利点の更なる理解は、明細書の残りの部分及び図面を参照することによって明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１Ａ】本発明の実施形態によるロボット手術システムの俯瞰図であり、ロボット手術システムは、手術用エンドエフェクタを有する手術用器具を患者の体内の内部手術部位にロボット操作で移動させるための複数のロボットマニピュレータを含む手術用ステーションを有する。
【図１Ｂ】図１Ａのロボット手術システム概略図である。
【図２】外科的処置コマンドを図１Ａの手術システムに入力するためのマスター外科医コンソール又はワークステーションを示す斜視図であり、このコンソールは、入力されたコマンドに応答して、マニピュレータコマンド信号を生成するためのプロセッサを含む。
【図３】図１Ａの電子機器カートの斜視図である。
【図４】４つのマニピュレータアームを有する患者側カートの斜視図である。
【図５Ａ】例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図５Ｂ】例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図５Ｃ】例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図５Ｄ】例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図６Ａ】順方向ピッチ構成の例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図６Ｂ】逆方向ピッチ構成の例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図６Ｃ】順方向ピッチ構成及び逆方向ピッチ構成のそれぞれの無信号円錐域又は円錐形のツールアクセス制限ゾーンを含む、例示的なマニピュレータアームの手術器具のツールチップの可動域の図形である。
【図７Ａ】基端側レボリュート関節の軸線を中心にしてマニピュレータアームを周転させる基端側レボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図７Ｂ】例示的なマニピュレータアーム、関連する可動域、及び無信号円錐域を示す図であり、例示的なマニピュレータアームは、基端側レボリュート関節の軸線の周りにマニピュレータアームを周転させる基端側レボリュート関節を有しており、その運動を使用して、示される無信号円錐域を軽減することができる。
【図８】先端側器具ホルダーの近くにレボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図９】先端側器具ホルダーの近くにレボリュート関節を有しており、器具ホルダーを関節軸線を中心にして周転させる又はねじる例示的なマニピュレータアームを示す図である。
【図１０Ａ】レボリュート関節が関節の動作範囲に亘って移動する際に、先端側器具ホルダーの近くにレボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームの一連の図である。
【図１０Ｂ】レボリュート関節が関節の動作範囲に亘って移動する際に、先端側器具ホルダーの近くにレボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームの一連の図である。
【図１０Ｃ】レボリュート関節が関節の動作範囲に亘って移動する際に、先端側器具ホルダーの近くにレボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームの一連の図である。
【図１１Ａ】関節の角度変位が０°のときの、先端側レボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームの周転プロファイルを示す図である。
【図１１Ｂ】関節の角度変位が９０°のときの、先端側レボリュート関節を有する例示的なマニピュレータアームの周転プロファイルを示す図である。
【図１２】基端側関節を有する例示的なマニピュレータアームを示す図であり、このマニピュレータアームは、マニピュレータアームを支持する基端側関節をこの関節の経路に関して並進させる。
【図１３Ａ】基端側関節を有する例示的なマニピュレータアームを示す図であり、このマニピュレータアームは、マニピュレータアームを支持する基端側関節をこの関節の経路に関して並進させる。
【図１３Ｂ】基端側関節を有する例示的なマニピュレータアームを示す図であり、このマニピュレータアームは、マニピュレータアームを支持する基端側関節をこの関節の経路に関して並進させる。
【図１３Ｃ】基端側関節を有する例示的なマニピュレータアームを示す図であり、このマニピュレータアームは、マニピュレータアームを支持する基端側関節をこの関節の経路に関して並進させる。
【図１４】マニピュレータの手首器具の関節の可動域及び課せられた関節の制約を表す図である。
【図１５】所望の目標ツールチップ位置を提供するために、逆運動学によって計算されたマニピュレータの第１の関節及び第２の関節の関節運動を示す図である。
【図１６】作業空間内での目標ツールチップ位置に関連した位置変化に対するロックされた関節に関連したツールチップの位置変化を示す図である。
【図１７】本発明の実施形態による例示的なコード実行を示す図である。
【図１８Ａ】関節運動を制御するために使用される逆運動学計算を繰り返して、ロック関節状態とロック解除関節状態と間の移行タイミングの例を示す図である。
【図１８Ｂ】関節運動を制御するために使用される逆運動学計算を繰り返して、ロック関節状態とロック解除関節状態と間の移行タイミングの例を示す図である。
【図１９】関節がロックされたときに形成されるヤコビアン行列の特異点でのスムーズな移行を示す図である。
【図２０】関節が可動域の制限にあるときに、所望の関節動作を提供する、逆運動学の計算の範囲内の制約の例示的なモデルの関係を示す図である。
【図２１】関節が可動域の制限にあるときに、所望の関節動作を提供する、逆運動学の計算の範囲内の制約の例示的なモデルの関係を示す図である。
【図２２】関節が可動域の制限にあるときに、所望の関節動作を提供する、逆運動学の計算の範囲内の制約の例示的なモデルの関係を示す図である。
【図２３】関節が可動域の制限にあるときに、所望の関節動作を提供する、逆運動学の計算の範囲内の制約の例示的なモデルの関係を示す図である。
【図２４】本発明の実施形態による方法を示す図である。
【図２５】本発明の実施形態による方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明は、概して、改良された手術及びロボット装置、システム、及び方法を提供する。本発明は、複数の手術用ツール又は器具が、外科的処置中に、関連する複数のロボット操作用マニピュレータ上に取り付けられており、且つこれらのマニピュレータによって動かされるような手術用ロボットシステムでの使用に特に有利である。ロボットシステムは、大抵の場合、マスター・スレーブ制御装置として構成されたプロセッサを含む遠隔ロボット、遠隔手術、及び／又はテレプレゼンス・システムを含む。本明細書に記載の方法及びシステムに従って使用することができるマスター制御装置の態様は、２００９年３月９日に出願された、”Operator
Input Device for Robtic Surgical System”という標題の米国特許出願第１２／４００，７２８号、及び２００９年６月３０日に出願された、”Control of
Medical Robotic System Manipulator About Kinematic Singularities”という標題の米国特許出願第１２／４９４，６９５号に記載されており、これら各文献は、全ての目的のために参照により本明細書に組み込まれる。マニピュレータ・アセンブリを動かすように適切に構成されたプロセッサを用いるロボットシステムに、比較的多数の自由度を有する関節運動リンク機構を設けることによって、リンク機構の動きを、最小侵襲性アクセス部位を介して作業に合わせて調整することができる。多数の自由度によって、システムのオペレータ又はアシスタントが、必要に応じて手術の準備においてエンドエフェクタの所望状態を維持しながら、マニピュレータ・アセンブリのリンク機構を再構成することを可能にし、及び／又は他のユーザが外科的処置中にエンドエフェクタを操作しながら、マニピュレータ・アセンブリのリンク機構を再構成することを可能する。
【００１８】
本明細書に記載のロボット操作用マニピュレータ・アセンブリは、大抵の場合、ロボット操作用マニピュレータと、そのマニピュレータ上に取付けられたツール（ツールは、大抵の場合、外科用の手術用器具を有する）とを有するが、用語「ロボットアセンブリ」は、ツールが取り付けられていないマニピュレータも包含する。用語「ツール」は、汎用又は産業用ロボットツールと専門のロボット手術用器具との両方を包含し、後者である専門のロボット手術用器具の構造は、大抵の場合、組織の操作、組織の治療、組織の撮像等に適したエンドエフェクタを含む。ツール／マニピュレータのインターフェイスは、大抵の場合、ツールを迅速に取り外し及びこのツールを代替ツールに交換するのを可能にするクイック取外しツールホルダー又は結合器である。マニピュレータ・アセンブリは、大抵の場合、ロボット手術の少なくとも一部の間に、空間内に固定されるベースを有しており、マニピュレータ・アセンブリは、このベースと、ツールのエンドエフェクタとの間に多数の自由度を含んでもよい。エンドエフェクタの作動（把持装置の顎部の開閉、電気外科パドルへの通電等）は、大抵の場合、これらマニピュレータ・アセンブリの自由度から切り離され、及びこのアセンブリに追加される。
【００１９】
様々な実施形態では、エンドエフェクタは、２〜６の自由度で作業空間内を動く。本明細書で使用される場合に、用語「位置」は、位置と向きとの両方を包含する。従って、（例えば）エンドエフェクタの位置の変化は、第１の位置から第２の位置へのエンドエフェクタの並進、第１の向きから第２の向きへのエンドエフェクタの回転、又はこれらの両方の組合せを含んでもよい。最小侵襲性ロボット手術に使用するときに、マニピュレータ・アセンブリの動きは、シャフト若しくは、ツール又は器具の中間部分が、最小侵襲性手術用アクセス部位又は他の開孔部を介して安全な動作に制約されるように、システムのプロセッサによって制御することができる。例えばこのような動作は、開孔部位を通して手術作業空間内へのシャフトの軸線方向の挿入、その軸線を中心にしたシャフトの回転、アクセス部位に隣接する旋回点の周りのシャフトの旋回動作を含むことができる。
【００２０】
本明細書で説明する例示的なマニピュレータ・アセンブリの多くは、エンドエフェクタを手術部位内に位置付けし且つ動かすために必要とされるよりも多くの自由度を有する。例えば、いくつかの実施形態では、最小侵襲性開孔部を介して内部手術部位に６自由度を有するように位置付けされた手術用エンドエフェクタは、９自由度（エンドエフェクタについて６自由度（位置について３自由度、向きについて３自由度）、に加えてアクセス部位の制約に適合するようにさらに３自由度）を有するが、１０以上の自由度を有してもよい。エンドエフェクタの所定位置について必要とされるよりも多くの自由度を有する高度に設定可能なマニピュレータ・アセンブリが、作業空間内のエンドエフェクタの位置についての所定範囲の関節状態を可能にするような十分な自由度を有する又は提供するものとして説明される。例えば、エンドエフェクタの所定位置について、マニピュレータ・アセンブリは、マニピュレータのリンク機構の代替的な位置範囲のいずれかを占める（その範囲の間で駆動される）ことができる。同様に、エンドエフェクタの所定の速度ベクトルについて、マニピュレータ・アセンブリは、ヤコビアンのゼロ空間内でのマニピュレータ・アセンブリの様々な関節について、異なる速度の関節の動作範囲を有し得る。
【００２１】
本発明は、広い可動域が望まれる手術（及びその他の）用途に特に適したロボットのリンク構造体を提供し、限られた専用容積が、他のロボットリンク機構、手術従事者、及び外科機器等の存在のために、利用可能になる。各ロボットリンク機構について必要とされる大きな可動域及び減少した容積によって、ロボット支持構造体の位置と、手術又は他の作業空間との間により大きな柔軟性も提供され、それによって、セットアップを容易にし、且つ高速化する。
【００２２】
用語、関節等の「状態」は、大抵の場合、本明細書において、関節に関連付けられた制御変数を指す。例えば、角度関節の状態は、その可動域内のその関節によって規定される角度、及び／又は関節の角速度を指してもよい。同様に、軸関節又は直動(prismatic)関節の状態は、関節の軸線方向の位置、及び／又はその軸線方向速度を指してもよい。本明細書に記載される制御装置の多くは、速度制御装置を含むが、それら速度制御装置は、大抵の場合、いくつかの位置制御の態様も有している。代替実施形態は、位置制御装置、加速度制御装置等に主に又は完全に依存してもよい。このような装置で使用される制御システムの多くの態様が、米国特許第６，６９９，１７７号により完全に説明されており、この文献の全ての開示は、参照により本明細書に組み込まれる。こうして、説明される運動が、関連する計算に基づく限り、本明細書で説明する関節の運動及びエンドエフェクタの運動の計算は、位置制御アルゴリズム、速度制御アルゴリズム、及び／又はこれらの両方の組合せ等を用いて行うことができる。
【００２３】
様々な実施形態では、例示的なマニピュレータアームのツールは、最小侵襲性開孔部に隣接する旋回点の周りを旋回する。システムは、米国特許第６，７８６，８９６号に記載される運動学の遠隔中心等のハードウェア遠隔中心を利用することができ、この文献の全体の内容は、その全体を参照することにより本明細書に組み込まれる。このようなシステムは、マニピュレータによって支持される器具のシャフトが遠隔中心点の周りを旋回するようにリンク機構の動きを制約する二重平行四辺形リンク機構も利用することができる。代替の機械的に制約されたリンク機構システムの遠隔中心が、知られており、及び／又は将来開発され得る。驚くべきことに、本発明に関連する研究は、リンク機構システムの遠隔中心が、高度に設定可能な運動学的なアーキテクチャから利益を得ることができることを示す。特に、手術用ロボットシステムが、最小侵襲性手術用アクセス部位において又はその付近で交差する２つの軸線の周りの旋回運動を可能にするリンク機構を有するときに、球状の旋回運動は、患者の体内で所望の可動域の全範囲を包含することができるが、依然として回避可能な欠点（不十分な条件付け、アームとアームとの間又はアームと患者との間で起こり易い患者の外部での接触等）に悩まされる。まず、アクセス部位に又はその付近の旋回動作に対して機械的にも制約される１つ又は複数の自由度を追加することは、可動域の改良を殆ど又は全く提供しないように思えるかもしれない。とはいえ、そのような関節は、他の外科的処置のための可動域をさらに拡張すること等により、システム全体が、衝突防止姿勢に構成され又は衝突防止姿勢に向けて駆動することを可能にすることによって、重要な利点を提供することができる。いくつかの実施形態では、システムは、米国特許第８，００４，２２９号に記載されるような遠隔中心を実現するためのソフトウェアを利用することができ、この文献の全体の内容は、参照により本明細書に組み込まれる。ソフトウェアの遠隔中心を有するシステムでは、機械的な制約によって規定される旋回点とは対照的に、プロセッサは、計算された旋回点の周りに器具シャフトの中間部分を旋回させるように、関節の運動を計算する。ソフトウェア旋回点を計算する能力を有することによって、システムの適合性又は剛性によって特徴付けられる異なるモードを、選択的に実行することができる。より具体的には、旋回点／旋回中心の範囲（例えば、可動旋回点、受動旋回点、固定／剛性旋回点、ソフト旋回点）に亘った異なるシステムモードを、必要に応じて実装することができる。
【００２４】
高度に設定可能なマニピュレータの運動を制御する基本的なツールは、マニピュレータアームを形成する運動学的連鎖の運動方程式である。典型的に、これらの方程式は、関節パラメータをロボットシステムの構成にマッピングするために使用される。順運動学は、マニピュレータアームの運動方程式を使用して、関節パラメータの指定された値から作業空間内でのマニピュレータの特徴、典型的には先端側ツールチップ又はエンドエフェクタの位置を計算することである。逆運動学として知られる逆のプロセスを使用して、特徴の指定された位置、典型的には所望のツールチップ位置を実現する関節パラメータを計算することができる。マニピュレータアームの寸法及びそれに関連する運動方程式は、作業空間として通常既知である、マニピュレータによって到達可能な空間容積を規定する。典型的には、ツールチップを所望の位置に移動させるコマンドに応答して、逆運動学を使用して、所望のツールチップ位置を実現する、マニピュレータの関節の関連する関節角度を計算する。運動方程式の時間微分は、マニピュレータのヤコビアンをもたらし、そのヤコビアンは、関節速度を、ツールチップ又はエンドエフェクタの線形速度及び角速度だけでなく、関節トルクとエンドエフェクタによって加えられる合力及び合成トルクに関する関係付けを行う。逆運動学は、関節角度が、関連する運動学的連鎖の特定の式に従って、デカルト座標位置に関係付けられるようにハードコード化された方法で実行することができる。このハードコード化された手法の主な欠点は、運動学的連鎖が修正された場合に、ハードコード化された方程式を異なる運動学的連鎖に適用できないということである。逆運動学を適用する別の手法は、任意の運動学的連鎖に適応可能である、数値的な逆運動学の使用である。数値的な逆運動学は、分解速度、勾配降下、及びヤコビアン行列の計算を利用することができる。
【００２５】
数値的な逆運動学は、この態様では有利であるが、１の欠点は、マニピュレータの１つ又は複数の関節がそれぞれの関節可動域の制限にあり、それによって関節が所望のツールチップ位置を達成できないときに、生じた関節運動が、損なわれる、又は望ましくない運動もたらす可能性があるということである。また、マニピュレータの一部が、結合した関節によって提供される並進及び回転等の複合関節運動を利用しており、結合した関節のうちの１つがその関節の制限にあるときに、マスターにおいて得られた運動は、ユーザにとって直感に反するように表示されることがある。別の例では、反復アルゴリズム（例えば、分解速度）を適用し、このアルゴリズムによって見出された中間解決策を充足させることができるが、関節可動域の制限を繋ぎ合わせることは、他の関節が収束する解決策に影響を与え、マニピュレータの及び／又はマスターで非直感的な動きをもたらす可能性がある。
【００２６】
改良された関節運動は、関節に飽和状態を適用することによって提供することができるが、得られた関節運動が、それらの関節可動域の制限に達した１つ又は複数の関節によって計算された関節運動とは異なる場合に、関節の飽和状態は、依然として、望ましくない又は直感に反するマスター力フィードバックをもたらす可能性がある。これらの欠点を克服するために、本発明による方法は、逆運動学の計算でのそれぞれの関節の制限において計算するときに、逆運動学の適用によって、より直感的で且つ予測可能なマスター力フィードバックとなるように、１つ又は複数の関節をロックする（又は、依存（reliance）を省略する）ステップを含む。一態様では、本方法は、マニピュレータのヤコビアンの、「ロックされた」の関節の運動に関連する入力変数を変更することによって、１つ又は複数の関節をロックするステップを含み、それによって、ヤコビアンを用いた逆運動学の適用は、「ロックされた」関節からの寄与を当てにすることなく、「ロックされた」関節以外の関節に、その解決策に到達させる。「ロックされた」関節の運動は、ヤコビアンの適用によって抑制されないが、むしろ残りの関節の運動は、「ロックされた」関節の運動に依存しておらず、それによって「ロックされた」関節がその制限にあるときに、残りの関節の結果として得られる運動は、依然として「正しい」答えに到着することに留意すべきある。
【００２７】
一態様では、本発明による方法及びシステムは、スレーブ可動域の制限に達した場合に、「正しい」（すなわち、より直感的に）と感じる力フィードバックをユーザに提供する。「正しい」力フィードバックは、ユーザを関節制限の外部に最適に導くものであり、スレーブ機構によって実際に生成することができ、及び物理学的法則に略従うものである。逆運動学を使用して、その目的を達成することができる。これは、現在のマスター位置と供給された仮想スレーブの位置との間の距離に基づいて力及びトルクを生成するマスターマニピュレータの制御アルゴリズムに基づくことができる。特定の態様では、システムは、正確な力フィードバックをユーザにもたらす仮想スレーブ位置を生成する。こうして、最終結果が「正しい」と感じる態様で可動域の制限をマスターに表示する力フィードバックを生成するように、スレーブ逆運動学アルゴリズムとマスター制御アルゴリズムとの間の相互作用を利用することができる。
【００２８】
従来の特定のマニピュレータシステムでは、可動域の制限に達したときに、逆運動学は、マスター指令位置とは異なるいくつかの位置に収束する。スレーブとマスターとの間のそのエラーは、マスターで感じ取られる力を生じさせる。しかしながら、その力は、スレーブのいくつかの「良い」又は「悪い」位置への目立った動作を生じさせないことがある。スレーブとマスターとの間の位置エラーは、マイクロスケールであるが、ユーザがマスターで感じ取るマクロスケールの力を生じさせることができる。こうして、本発明の態様による逆運動学アルゴリズムによって生成された位置エラーは、ユーザが見ているものを制御するのではなく、ユーザが感じているものを制御することになる。
【００２９】
本発明の特定の態様を明確にし、且つ基本原理を実施詳細から切り離すために、以下の点を考慮する。
【００３０】
一態様では、ロックされた関節を含む機構は、特定の力／トルクの組合せのみしか生成できない。これらの組合せは、ロックされた関節の関数ではなく、マニピュレータの残りの自由度の関数である。特に、可能な力／トルクの組合せは、ヤコビアンの行空間の直交補空間について行われる。これは、５自由度に低下したマニピュレータについて、（可動域の制限の）有効な力フィードバックのみが、単一次元空間にあることを意味する。
【００３１】
一態様では、ヤコビアン疑似行列を使用して逆運動学を実行する場合に、ロックされた関節の列をゼロにすることによって、「正しい」答えを提供する（そのロックされた関節をゼロにしないことは、非直感的なマスター力フィードバックを生成する完全に間違った方向を指し示す力フィードバックを生じさせるだろう）。
【００３２】
別の態様では、ヤコビアン擬似行列を使用して逆運動学を実行する場合に、回転対並進を適切に重み付けして、「正しい」答えに到達しなければならない（そうしないと、結果は、間違った方向を指し示す力フィードバックになるだろう）。
【００３３】
さらに別の態様では、可動域の制限についての力フィードバックが、マスターと（我々のＭＴＭが行うような）仮想スレーブとの間の仮想ばねに依存する場合に、次に、逆運動学は、常に仮想ばねのエネルギーを最小化する位置／向きを求めており、さもなければ、いくつかの場合に、仮想スレーブは、エネルギーをばねに追加し、次にエネルギーの保存に違反する可能性がある。これは、マスターの非直感的な運動を生じさせる可能性がある。一例では、ヤコビアン疑似逆行列を使用して、並進と回転との間の重み付けがマスターの仮想ばねの強度に一致すると仮定して、ばねのエネルギーを最小化する。
【００３４】
本発明の実施形態による例示的な方法は、エンドエフェクタの所望の状態を実現するために、マニピュレータのヤコビアンを計算して、マニピュレータの計算された関節運動を決定するステップと、マニピュレータの関節がそれぞれの関節可動域の制限に又はその近くにある場合に、マニピュレータの関節の運動に関するヤコビアン内の入力変数を変更するステップとを含む。ヤコビアンの入力変数は、それぞれの入力変数（例えば、作業空間内のロックされた関節の運動に関連したヤコビアンの列）をゼロにすること、又はその入力変数を完全に削除することによって変更することができる。後者の削除する手法は、システムが、逆運動学又は少なくともヤコビアン行列を利用して、ロックされた関節によって提供される可動域を利用できるゼロ空間の運動等の様々な他の運動を生じさせるときに適用することが有用となり得る。一態様では、本方法は、それぞれの関節が、関節の飽和状態に応答して又は、関節同士の間の状態又は相対的な状態に関連する出力変数から決定し得る、その関連する関節制限にあると判定された場合に、特定の関節をロックする。特定の実施形態では、特定の関節がロックされた後に、システムは、所望のツールチップ位置を達成することに応じた関節の後続の運動によって、それぞれの関節をそれぞれの関節制限から離れる方向に動かすという決定に応答して、関節のロック解除を行う、なお、その関節は、所望のツールチップ位置を実現するために逆運動学に含められる。これは、変更された入力変数を含まない逆演算を並行して実行することによって決定してもよく、又はロックされた関節によって提供されるツールチップの投影の変化と、変更された入力を有するヤコビアンの左ゼロ空間上の目標に関連したツールの位置の変化のとの間の重なりを決定すること、且つその投影が左ゼロ空間に重複することを決定すること、によって決定することができる。入力をゼロにする又は変数を完全に削除することにより入力変数が変更される、修正されたヤコビアンを利用するこの手法は、逆運動学を用いて計算した後に、関節運動を変更する手法とは根本的に異なるものである。
【００３５】
別の態様では、本方法は、関節が関節の制限にあるときに、ユーザに示される計算された運動を含む。例えば、関節がその関節の制限に達しており、且つ関節がロックされたときに、ユーザは、残りの関節の不意の運動、又は一見して不釣り合いの運動を観察する可能性がある。特定の実施形態では、関節運動は、例えば、単純なレバー又はエネルギーの保存原理によって決定されるような物理的システムの負荷関係を模倣する、関節又は関節運動の間の関係を与える制約を逆運動学に適用することによって計算され、それによって、マニピュレータの関節がその関節可動域の制限にある場合に、マスターにおいて改良された運動を提供し、ユーザにとってより予測可能で且つ「自然に」表示される。
【００３６】
以下の説明では、本発明の様々な実施形態について説明する。説明目的のために、特定の構成及び詳細が、実施形態の完全な理解を提供するために記載される。しかしながら、本発明が特定の詳細無しに実施できることは当業者には明らかであろう。さらに、周知の機構は、説明される実施形態を不明瞭にしないために、省略又は簡略化され得る。
【００３７】
ここで図面を参照すると、同様の参照符号が、いくつかの図面を通じて同様の部品を表す。図１Ａは、多くの実施形態による、手術台１４上に横たわっている患者１２に最小侵襲性診断又は外科的処置を行う際に使用される最小侵襲性ロボット手術（ＭＩＲＳ）システム１０の俯瞰図である。このシステムは、手術中に外科医１８によって使用される外科医コンソール１６を含むことができる。１人以上のアシスタント２０が、手術に加わることもできる。ＭＩＲＳシステム１０は、患者側カート２２（手術用ロボット）と電子機器カート２４とをさらに含むことができる。患者側カート２２は、外科医１８がコンソール１６を通じて手術部位を視認しながら、少なくとも１つの着脱可能に結合されたツールアセンブリ２６（以下、単に「ツール」という）を最小侵襲性切開部を介して患者１２の体内で操作することができる。手術部位の画像は、立体内視鏡等の内視鏡２８により取得することができ、この内視鏡は、内視鏡２８を向き合わせさせるように、患者側カート２２によって操作することができる。電子機器カート２４を使用し、後続の表示のために手術部位の画像を処理して、外科医コンソール１６を介して外科医１８に表示することができる。一度に使用される手術用ツール２６の数は、一般的に、診断又は外科的処置、及び他の要因の中でも手術室内の空間的制約に依存するであろう。手術中に使用される１つ又は複数のツール２６を変更する必要がある場合に、アシスタント２０は、患者側カート２２からツール２６を取り外し、手術室内のトレイ３０からの別のツール２６をその取り外したツールと置き換えることができる。
【００３８】
図１Ｂは、（図１ＡのＭＩＲＳシステム１０等の）ロボット手術システム５０を示す概略図である。上述したように、（図１Ａの外科医コンソール１６等の）外科医コンソール５２は、最小侵襲性手術中に外科医によって使用されて、（図１Ａの患者側カート２２等の）患者側カート（手術用ロボット）５４を制御することができる。患者側カート５４は、立体内視鏡等の撮像装置を使用して、手術部位の画像を取り込むことができ、この取り込んだ画像を（図１Ａの電子機器カート２４等の）電子機器カート５６に出力することができる。上述したように、電子機器カート５６は、後続の表示の前に、取り込んだ画像を様々な方法で処理することができる。例えば、電子機器カート５６は、合成画像を外科医コンソール５２を介して外科医に表示する前に、取り込んだ画像を仮想制御インターフェイスに重ねる（オーバーレイする）ことができる。患者側カート５４は、電子機器カート５６の外部で処理するために取り込んだ画像を出力することができる。例えば、患者側カート５４は、取り込んだ画像を、この取り込んだ画像を処理するために使用されるプロセッサ５８に出力することができる。画像は、電子機器カート５６及びプロセッサ５８を組み合わせることによっても処理することができ、この画像は、取り込んだ画像を一緒に、順番に、及び／又はこれらの組合せで処理するように、一緒に結合することができる。１つ又は複数の別個のディスプレイ６０は、手術部位の画像又は他の関連画像等の画像のローカル及び／又はリモート表示のためにプロセッサ５８及び／又は電子機器カート５６に結合することもできる。
【００３９】
図２は、外科医コンソール１６の斜視図である。外科医コンソール１６は、奥行き知覚を可能にするような手術部位の調整された立体視を外科医１８に表示するための左眼用ディスプレイ３２と右眼用ディスプレイ３４とを含む。コンソール１６は、１つ又は複数の入力制御装置３６をさらに含んでおり、この入力制御装置によって、次に、（図１Ａに示される）患者側カート２２に１つ又は複数のツールを操作させる。入力制御装置３６は、外科医にテレプレゼンスを提供するように、（図１Ａに示される）それら関連するツール２６と同じ自由度を提供することができ、又は外科医がツール２６を直接的に制御するような強く認識できる感覚を有するように、入力制御装置３６がツール２６と一体であるという知覚を提供することができる。この目的を達成するために、位置、力、及び触覚フィードバックセンサ（図示せず）を使用して、位置、力、及び触覚感覚を、ツール２６から入力制御装置３６を介して外科医の手に再び送信することができる。
【００４０】
外科医コンソール１６は、通常、外科医が手術を直接的に監視できるように、必要に応じて物理的にその場に存在するように、そして電話又は他の通信媒体を介して話すのではなく、アシスタントに直接的に話すように、患者と同じ部屋に位置している。しかしながら、外科医は、遠隔の外科的処置を可能にするように、別の部屋、完全に異なる建物、又は患者から遠隔の他の位置に位置することができる。
【００４１】
図３は、電子機器カート２４の斜視図である。電子機器カート２４は、内視鏡２８に結合することができ、後続の表示のために、取り込んだ画像を処理するためのプロセッサを含むことができ、処理した画像を外科医コンソール上で、又はローカル及び／又はリモートに位置する別の適切なディスプレイ上で外科医に表示する。例えば、立体内視鏡が使用される場合に、電子機器カート２４は、手術部位の調整された立体画像を外科医に提示するように、取り込んだ画像を処理することができる。このような調整は、対向する画像同士の間の整列を含むことができ、且つ立体内視鏡の立体作業距離の調節も含むことができる。別の例として、画像処理は、光学収差等の画像取込装置の結像エラーを補償するように、以前に決定されたカメラ較正パラメータの使用を含むことができる。
【００４２】
図４は、複数のマニピュレータアームを有する患者側カート２２を示しており、各アームは、手術用器具又はツール２６をマニピュレータアームの先端部に支持する。示される患者側カート２２は、４つのマニピュレータアーム１００を含んでおり、これらアームは、手術用ツール２６、又は手術部位の画像を取り込むために使用される立体内視鏡等の撮像装置２８のいずれかを支持するために使用できる。操作は、多数のロボット関節を有するロボット操作用マニピュレータアーム１００によって提供される。撮像装置２８及び手術用ツール２６は、患者の切開部を介して位置付けされ且つ操作することができ、それによって、運動学的遠隔中心が、切開部のサイズを最小化するようにこの切開部に維持される。手術部位の画像は、手術用器具又はツール２６が、撮像装置２８の視野内に位置付けされたときに、手術用器具又はツール２６の先端部の画像を含むことができる。
【００４３】
手術用ツール２６に関して、種々の代替のロボット手術用ツール又は異なる種類の器具及び様々なエンドエフェクタを使用することができ、少なくともいくつかのマニピュレータの器具は、外科的処置中に取り外され、置き換えられる。DeBakey鉗子、マイクロピンセット、ポッツはさみ、クリップ・アプライヤーを含むこれらのエンドエフェクタのいくつかは、エンドエフェクタの顎部のペアを規定するように、互いに対して旋回するような第１及び第２のエンドエフェクタ要素を含む。メス及び電気メスプローブを含む他のエンドエフェクタは、単一のエンドエフェクタ要素を有する。エンドエフェクタの顎部を有する器具について、この顎部は、大抵の場合、ハンドルの把持部材を絞ることによって作動される。単一のエンドエフェクタ器具は、例えば電気焼灼プローブにエネルギーを供給するように、把持部材を把持することによって作動させることもできる。
【００４４】
器具２６の細長いシャフトによって、エンドエフェクタ及びシャフトの先端部を、最小侵襲性開孔部を介して、大抵の場合腹壁等を介して手術作業部位に先端方向に挿入することが可能になる。手術作業部位にガス注入することができ、エンドエフェクタの患者内の動きは、大抵の場合、シャフトが最小侵襲性開孔部を通過する位置の周りに器具２６を旋回させることによって、少なくとも部分的に達成される。換言すれば、マニピュレータ１００は、エンドエフェクタの所望の動きを与えるのに役立つように、シャフトが最小侵襲性開孔部の位置を通って延びるよう、器具の基端側ハウジングを患者の外部で動かす。こうして、マニピュレータ１００は、大抵の場合、外科的処置中に、患者Ｐの体外で大きな動きを受けることになる。
【００４５】
本発明の多くの実施形態による例示的なマニピュレータアームは、図５Ａ〜図１３Ｃを参照して理解することができる。上述したように、マニピュレータアームは、一般的に、先端側器具や手術用ツールを支持しており、ベースに対する器具の動きをもたらす。異なるエンドエフェクタを有する多数の異なる器具が、（大抵の場合、外科助手の助けを借りて）外科的処置中に、各マニピュレータに順番に取り付けられる際に、先端側器具ホルダーによって、必要に応じて、取り付けられた器具又はツールの迅速な取外し及び交換が可能になる。図４を参照して理解することができるように、マニピュレータは、患者側カートのベースに対して基端側に取り付けられる。様々な実施形態では、マニピュレータアームは、ベースと先端側器具ホルダーとの間に延びる複数のリンク機構及び関連する関節を含む。一態様では、例示的なマニピュレータは、マニピュレータアームの関節がエンドエフェクタの所定位置について異なる範囲の構成で駆動することができるように、冗長自由度を有する複数の関節を含む。これは、本明細書に開示されるマニピュレータアームの実施形態のいずれの場合でも適用される。
【００４６】
例えば図５Ａに示されるような特定の実施形態では、例示的なマニピュレータアームは、マニピュレータアームの関節の先端を関節軸線を中心にして周転(revolve)させるように、第１の関節軸線の周りに回転するような基端側レボリュート(revolute)関節Ｊ１を含む。いくつかの実施形態では、レボリュート関節Ｊ１は、ベースに直接的に取り付けられるが、他の実施形態では、関節Ｊ１は、１つ又は複数の可動式リンク機構又は関節に取り付けてもよい。組み合わされたマニピュレータの関節は、マニピュレータアームの関節が、エンドエフェクタの所定位置について異なる範囲の構成で駆動させることができるような、冗長自由度を有している。例えば、図５Ａ〜図５Ｄのマニピュレータアームは、異なる構成で操縦することができる一方、器具ホルダー５１０内に支持された（ツール５１２又は器具のシャフトが貫通して延びるカニューレ等の）先端部材５１１が、特定の状態を維持しており、且つエンドエフェクタの所定の位置又は速度を含むことができる。様々な実施形態では、先端部材５１１は、ツールシャフト５１２が貫通して延びるカニューレであり、器具ホルダー１０は、器具が、カニューレ５１１を通って延びる前に、最小侵襲性開孔部を介して患者の体内に取り付けられる（スパー(spar)上で並進する煉瓦状構造として示される）キャリッジである。
【００４７】
図５Ａ〜図５Ｄのマニピュレータアーム５００の個々のリンクについて、図５Ａ〜図５Ｄに示されるようにリンクを接続する関節の回転軸線に沿って説明する。第１リンク５０４は、その関節軸線の周りを旋回する旋回関節Ｊ２から先端方向に延びており、且つその関節軸線の周りを回転するレボリュート関節Ｊ１に結合される。図５Ａに示されるように、関節の残りの多くは、それら残りの関節に関連する回転軸線によって特定することができる。例えば、示されるように、第１リンク５０４の先端部は、その旋回軸線の周りを旋回する旋回関節Ｊ３で第２リンク５０６の基端部に結合され、第３リンク５０８の基端部は、その軸線を中心の周りを旋回する旋回関節Ｊ４で第２リンク５０６の先端部に結合される。第３リンク５０８の先端部は、旋回関節Ｊ５で器具ホルダー５１０に結合される。様々な実施形態では、関節Ｊ２，Ｊ３，Ｊ４，Ｊ５のそれぞれの旋回軸線は、実質的に平行であり、且つ図５Ｄに示されるように、互いに隣接して位置付けしたときに、リンク機構は、マニピュレータアームの減少幅ｗを提供するとともにマニピュレータ・アセンブリの操縦中の患者クリアランスを向上させるように、「スタック(stacked)」されるように見える。様々な実施形態では、器具ホルダーは、最小侵襲性開孔部を介して器具３０６の軸線方向の運動を容易にするとともに、器具が摺動自在に挿通されたカニューレに対して器具ホルダーの取り付けを容易にするような直動関節Ｊ６等の追加の関節も含む。
【００４８】
ツール５１２が通って延びる先端部材又はカニューレ５１１は、器具ホルダー５１０の先端側に追加の自由度を含むことができる。器具の自由度の作動は、大抵の場合、マニピュレータのモータで駆動され、代替実施形態は、ここで器具上に存在するように示される１つ又は複数の関節が、代わりに、インターフェイス上に存在し、またその逆になるように、クイック着脱可能な器具ホルダー／器具インターフェイスにおいて、支持マニピュレータ構造から器具を分離することができる。いくつかの実施形態では、カニューレ５１１は、最小侵襲性開孔部の部位に一般的に配置されるようなツールチップの挿入点又は旋回点ＰＰの付近に又はその基端側に回転(rotational)関節Ｊ７（図示せず）を含む。器具の先端側手首によって、手術用ツール５１２のエンドエフェクタの動きが、器具の手首における１つ又は複数の関節の器具関節軸線の周りを旋回する旋回運動を可能にする。エンドエフェクタの顎部要素同士の間の角度は、エンドエフェクタの位置及び向きとは独立して制御することができる。
【００４９】
例示的なマニピュレータ・アセンブリの可動域は、図６Ａ〜図６Ｃを参照することによって理解することができる。外科的処置中に、例示的なマニピュレータアームは、図６Ａに示されるように、順方向ピッチ(pitch)運動の構成で操縦することができ、又は図６Ｂに示されるように、逆方向ピッチ運動の構成で操縦することができ、必要に応じて、手術用作業空間内の特定の患者の組織にアクセスすることができる。典型的なマニピュレータ・アセンブリは、少なくとも±６０°、好ましくは約±７５°だけ軸線の周りを前後方向にピッチ(pitch)運動することができ、また、±８０°だけ軸線の周りをヨー(yaw)運動することもできるようなエンドエフェクタを含む。この態様によって、エンドエフェクタの増大した操縦性がアセンブリで可能になるが、マニピュレータアームが、特に図６Ａ及び図６Ｂに示されるように順方向に完全にピッチ運動される又は逆方向に完全にピッチ運動される構成を取る場合に、エンドエフェクタの運動が制限される構成が存在してもよい。一実施形態では、マニピュレータアームは、外側ピッチ運動関節について（＋／−７５°）と、外側ヨー運動関節について（＋／−３００°）との可動域（ＲＯＭ）をそれぞれ有している。いくつかの実施形態では、ＲＯＭは、一般的に挿入制限に関連した内球（内圏）が残るが、（関節運動が制限される又は不可能になる）無信号円錐域（cone of silence）が全体的に消失する場合に、（＋／−９０°）よりも大きいＲＯＭを提供するように外側ピッチ運動について増加される。様々な実施形態は、増加した又は減少したＲＯＭを有するように構成してもよく、上述したＲＯＭは、例示目的のために提供されており、さらに本発明は、本明細書で説明するＲＯＭに限定されるものではないことを理解されたい。
【００５０】
図６Ｃは、図５Ａ〜図５Ｂの例示的なマニピュレータのツールチップの全体的な可動域及び作業空間を図式的に示している。作業空間は半球として示されているが、その作業空間は、関節Ｊ１等の、マニピュレータの１つ又は複数のレボリュート関節の可動域及び構成に依存して球体として表すこともできる。示されるように、図６Ｃの半球体は、中央の、小さな球状の空隙（ボイド）だけでなく２つの円錐形の空隙も含む。空隙は、ツールチップの動きが、機械的拘束により不可能になる、又はエンドエフェクタの運動を困難又は遅くさせるような極めて高い関節速度によって実現不可能になるような領域を表す。これらの理由のために、円錐形空隙は、「無信号円錐域(cone of silence)」と呼ばれる。いくつかの実施形態では、マニピュレータアームは円錐内のポイントで特異点に到達することがある。無信号円錐域内部の又はその付近でマニピュレータの動きが損なわれるおそれがあるので、マニピュレータのリンク機構及び関節を所望するように再構成するためにマニピュレータの１つ又は複数のリンクを手動で動かすことなく、マニピュレータアームを無信号円錐域から離れる方向に移動させることは困難であり、これは、大抵の場合、代替の動作モードを必要とし、外科的処置を遅延させる。
【００５１】
様々な実施形態では、これらの円錐形部分内又はその付近の器具シャフトの運動は、マニピュレータの先端側リンク機構同士の間の角度が比較的小さい場合に、一般的に発生する。このような構成は、（リンク機構が互いに対してより直交する位置に移動するように）リンク機構同士の間の角度を増加させるようにマニピュレータを再構成することよって、回避することができる。例えば、図６Ａ及び図６Ｂに示される構成において、最も先端側のリンクと器具ホルダーとの間の角度（角度ａ）が、比較的小さな値となる場合に、マニピュレータの動きは、より困難になることがある。様々な実施形態での残りの関節の動作範囲に依存して、特定のリンク機構同士の間の角度が減少するときに、マニピュレータの動きが阻止され、いくつかのケースでは、マニピュレータアームはもはや冗長でないかもしれない。器具シャフトがこれらの円錐形部分に近づく又はリンク機構同士の間の角度が比較的小さくなるようなマニピュレータの構成は、マニピュレータアームの操縦性と器用さとが制限されるような「不十分な条件付け(poorly conditioned)」と言われる。マニピュレータが、器用さと動作範囲を維持するように、「十分に条件付け(well conditioned)」されることが望ましい。一態様では、本発明によって、外科的処置でのエンドエフェクタの動作中であっても、ユーザが、マニピュレータを所望するように再構成するようなコマンドを単に入力することにより、上述した円錐形部分付近の器具シャフトの動きを回避することができる。この態様は、マニピュレータが、何らかの理由で「不十分な条件付け」となったときに特に有用である。
【００５２】
上述したマニピュレータの実施形態を、本発明で利用することができるが、いくつかの実施形態は、マニピュレータアームの器用さ及び条件付けを改善するために使用され得る追加の関節を含んでもよい。例えば、例示的なマニピュレータは、無信号円錐域を低減又は除去するように、図５Ａのマニピュレータアーム及びその関連する無信号円錐域をレボリュート関節の軸線を中心にして周転させるために使用される、関節Ｊ１の基端側にレボリュート関節及び／又はリンク機構を含んでもよい。別の実施形態では、例示的なマニピュレータは、関節Ｊ５に対して略垂直な軸線の周りに器具ホルダーを旋回させる先端側旋回関節も含むことができ、それによって、無信号円錐域をさらに低減させるとともに手術用ツールの動作範囲を改善するように、ツールチップをオフセットさせる。さらに別の実施形態では、関節Ｊ１等のマニピュレータアームの基端側関節は、必要に応じて無信号円錐域を移動又はずらす、及びマニピュレータのツールチップの可動域を改善するように、ベースに可動式に取り付けてもよい。このような追加の関節の使用法及び利点は、このような関節の例を示す図７Ａ〜図１３Ｃを参照することによって理解することができる。それぞれの関節は、本明細書に記載される例示的なマニピュレータアームのいずれかにおいて、互いに独立して使用される又は組み合わせて使用することができる。
【００５３】
図７Ａ〜図７Ｂは、例示的なマニピュレータアームと一緒に使用するための追加の冗長関節を例示しており、第１の関節は、マニピュレータアームの基端部分をベースに結合する。第１の関節は、関節Ｊｔの関節軸線を中心にしてマニピュレータアームを周転させるような基端側レボリュート関節Ｊｔである。基端側レボリュート関節Ｊｔは、所定の距離や角度だけ基端側レボリュート関節Ｊｔから関節Ｊｔをオフセットさせるようなリンク５０１を含む。リンク５０１は、図７Ａに示されるように湾曲したリンク機構であってもよく、又は図７Ｂに示されるように直線状又は角度が付いたリンク機構であってもよい。関節Ｊｔの関節軸線は、図７Ａの実施形態に示されるように、遠隔中心ＲＣ又はツールチップの挿入点と整列される。様々な実施形態では、関節Ｊｔの関節軸線は、互いにマニピュレータアームのレボリュート関節軸線を通過する際に、遠隔中心を通過して、体壁での移動を防止するので、従って、手術中に動かすことができる。関節Ｊ１の軸（線）は、アームの後部の位置及び向きを変更することができるように、アームの基端部分に結合される。一般的に、このような冗長な軸線によって、器具チップが、他のアームや患者の解剖学的構造との衝突を同時に回避しながら、外科医のコマンドに追従することが可能になる。特定の態様では、基端側レボリュート関節Ｊｔだけを使用して、床に対するマニピュレータの取り付け角度を変更する。この角度は、１）患者の外部の解剖学的構造との衝突を回避する、２）体内の解剖学的構造に到達するために重要である。様々な実施形態では、基端側レボリュート関節Ｊｔに取り付けられたマニピュレータの基端側リンクと基端側レボリュート関節の軸線との間の角度ａは、約１５°である。
【００５４】
図７Ｂは、基端側レボリュート関節Ｊｔと、その関連する関節軸線と、例示的なマニピュレータアームの無信号円錐域との関係を示す図である。基端側レボリュート関節Ｊｔの関節軸線は、無信号円錐域を通過してもよく、又は無信号円錐域の完全に外部に存在してもよい。基端側レボリュート関節Ｊｔの軸線を中心にしてマニピュレータアームを周転させることによって、（関節Ｊｔの軸線が、無信号円錐域を通過するような実施形態において）無信号円錐域を減少させることができる、又は（基端側レボリュート関節の軸線が、無信号円錐域の完全に外部に延びるような実施形態において）無信号円錐域を効果的に除去することができる。リンク５０１の距離及び角度によって、無信号円錐域に対する関節Ｊｔの軸線の位置が決定される。
【００５５】
図８は、例示的なマニピュレータアームと一緒に使用する冗長関節の別のタイプを示しており、先端側レボリュート関節Ｊ７が、マニピュレータアーム５０８の先端リンクに器具ホルダー５１０を結合する。先端側レボリュート関節Ｊ７によって、システムが、様々な実施形態では遠隔中心又は挿入点を通過する関節軸線の周りに器具ホルダー５１０をねじることが可能になる。理想的には、レボリュート関節は、アームの先端方向に位置しており、従って、挿入軸線の向きを動かすのに特に適している。この冗長軸線の追加によって、マニピュレータが、任意の単一器具チップの位置についての複数の位置を想定することが可能になる。一般的に、このような冗長な軸線によって、器具チップが、他のアームや患者の解剖学的構造との衝突を同時に回避しながら、外科医のコマンドに追従することが可能になる。先端側レボリュート関節Ｊ７は、ヨー軸線に挿入軸線をより近づける機能を有しているので、その機能によって、アームの逆方向ピッチ運動の可動域を増大させることができる。先端側レボリュート関節Ｊ７の軸線と、関節Ｊ１のヨー軸線と、ツールチップの挿入軸線との間の関係を、図９に示す。図１０Ａ〜図１０Ｃは、関節Ｊ７の順次の動きを示しており、この図は、ツールチップの挿入軸線をどの様に左右にシフトするかを示す。
【００５６】
先端側レボリュート関節Ｊ７の別の利点は、患者クリアランスコーン（円錐域）を低減させることができるということであり、この患者クリアランスコーンは、患者と、マニピュレータアームの器具ホルダー又は先端側リンク機構との間の衝突を回避するために患者をクリアにする必要があるような、挿入点の基端側のマニピュレータアームの先端部分の押しのけ容積(swept volume)である。図１１Ａは、先端側レボリュート関節の角変位が０°のままであるときの、マニピュレータアームの基端部分の減少した患者クリアランスコーンを示す図である。図１１Ｂは、先端側レボリュート関節が、その軸線の周りに９０°の角変位を有して示されるときの、マニピュレータアームの基端部分の減少した患者クリアランスコーンを示す図である。従って、挿入点付近に最小の患者クリアランスを有する手術において、本発明による関節Ｊ７の使用によって、遠隔中心の位置又はエンドエフェクタの位置を所望するように維持しながら、追加的なクリアランスを提供することができる。
【００５７】
図１２〜図１３Ｃは、例示的なマニピュレータアームと、マニピュレータアームを軸線の周りに並進又は周転させるような基端側関節とを一緒に使用するための別のタイプの冗長関節を示す。様々な実施形態では、この並進可能な基端側関節は、マニピュレータアームのより良い条件付け及び向上した操縦性を提供するためにマニピュレータアームの可動域をシフト又は回転させることによって、無信号円錐域を減少又は除外するように、関節Ｊ１又はＪｔ等のマニピュレータの基端側関節をある経路に沿って並進させる。並進可能な関節は、図１２に関節ＪＨ１として示されるような円形の経路を含むことができ、或いは図１３Ａ〜図１３Ｃに示されるような半円形又は弓形の経路を含むことができる。一般的に、関節は、カニューレ５１１を通って延びるツール５１２のシャフトが旋回するような遠隔中心ＲＣと交差する、並進可能な関節の軸線を中心にしてマニピュレータアームを周転させる。図１２に示される実施形態では、関節ＪＨ１のこの軸線は、垂直方向軸線であるが、図１３Ａ〜図１３Ｃに示される実施形態では、関節ＪＨ２の軸線は、角度方向又は水平方向軸線である。
【００５８】
特定の実施形態では、マニピュレータアーム５００は、基端側又は先端側レボリュート関節、並進可能な基端側関節、及び先端側リンク機構の平行四辺形構成のいずれか又は全てを含むことができる。これらの機構のいずれか又は全ての使用は、リンク機構同士の間の角度を増大させることによってより良く「条件付け」されたマニピュレータ・アセンブリを提供するように、追加の自由冗長度が提供され且つ本発明による再構成が容易になり、それにより、マニピュレータの器用さと運動性を向上させる。この例示的なマニピュレータの増大した柔軟性を用いて、関節制限、特異点等を回避するように、マニピュレータのリンク機構の運動学を最適化することもできる。
【００５９】
いくつかの実施形態では、マニピュレータの関節運動は、システムのモータを使用する制御装置により１つ又は複数の関節を駆動することによって制御され、関節は、制御装置のプロセッサによって計算され、調整された関節運動に従って駆動される。数学的には、制御装置は、ベクトル及び／又は行列を使用して関節コマンドの計算の少なくとも一部を実行することができ、そのうちのいくつかは、関節の構成又は速度に対応する成分を有することができる。プロセッサについて利用可能な代替の関節構成の範囲は、関節空間として概念化することができる。例えば、関節空間は、マニピュレータが複数の自由度を有する際に多くの次元を有することができ、マニピュレータの特定の構成は、関節空間内の特定の点を表すことができ、各座標は、マニピュレータの関連する関節の関節状態に対応する。
【００６０】
例示的な実施形態では、システムは、そのデカルト座標空間（本明細書でデカルト座標空間と呼ぶ）としてここで示される作業空間における特徴の指令された位置及び速度が入力される制御装置を含む。この特徴は、制御入力部を使用して関節運動する制御フレームとして使用できるような、マニピュレータ上の又はマニピュレータから離れた任意の特徴であり得る。本明細書に記載される多数の実施例で使用されるマニピュレータ上の特徴の例は、ツールチップであろう。マニピュレータ上の特徴の別の例は、ツールチップ上に存在しないが、ピン又はペイントパターン等のマニピュレータの一部である物理的な特徴であろう。マニピュレータから離れた特徴の例は、ツールチップから離れる正確な特定の距離及び角度にある空き(empty)空間内の基準点であろう。マニピュレータから離れた特徴の別の例は、マニピュレータに対する位置が確立された標的組織であろう。これら全ての場合において、エンドエフェクタは、制御入力部を使用して関節運動されるような仮想制御フレームに関連付けられる。ただし、以下では、「エンドエフェクタ」と「ツールチップ」とは、同義的に使用される。一般的には、デカルト座標空間のエンドエフェクタの所望位置を等価の関節空間の位置にマッピングするような閉形式の関係は存在しないが、一般的に、デカルト座標空間のエンドエフェクタと関節空間の速度との間に閉形式の関係が存在する。運動学的ヤコビアンは、関節空間の位置要素に対するデカルト座標空間でのエンドエフェクタの位置要素の偏導関数の行列である。このように、運動学的ヤコビアンは、エンドエフェクタと関節との間の運動学的な関係をキャプチャする。換言すれば、運動学的ヤコビアンは、エンドエフェクタ上の関節動作の影響を捕捉する。運動学的ヤコビアン（Ｊ）は、以下の関係を用いて、関節空間の速度（ｄｑ／ｄｔ）をデカルト座標空間のエンドエフェクタ速度（ｄｘ／ｄｔ）にマッピングするために使用することができる。
ｄｘ／ｄｔ＝Ｊ  ｄｑ／ｄｔ
【００６１】
このように、入力位置と出力位置との間に閉形式のマッピングが存在しない場合であっても、速度のマッピングは、ヤコビアンベースの制御装置で、反復的に使用することができ、指令されたユーザ入力からマニピュレータの動きを実現することができるが、様々な実装形態を使用することができる。多くの実施形態は、ヤコビアンベースの制御装置を含んでいるが、いくつかの実装形態は、本明細書に記載される特徴のいずれかを提供するために、マニピュレータアームのヤコビアンにアクセスするように構成された各種制御装置を使用することができる。
【００６２】
そのような一実装形態が、以下の簡略化された関係で記述される。指令された関節位置を使用して、ヤコビアン（Ｊ）を計算する。各時間ステップ（Δｔ）中に、デカルト座標空間の速度（ｄｘ／ｄｔ）は、所望の移動（ｄｘｄｅｓ／ｄｔ）を実行するとともに、デカルト座標空間の所望位置から確立された偏差（Δｘ）を補正するために計算される。このデカルト座標空間の速度は、次に、ヤコビアンの擬似逆行列（Ｊ＃）を用いて、関節空間の速度（ｄｑ／ｄｔ）に変換される。得られた関節空間の指令速度は、次に、関節空間の指令位置（ｑ）を生成するために積分される。これらの関係は次の通りである。
ｄｘ／ｄｔ＝ｄｘｄｅｓ／ｄｔ＋ｋΔｘ      （ｉ）
ｄｑ／ｄｔ＝Ｊ＃ｄｘ／ｄｔ              （ｉｉ）
ｑｉ＝ｑｉ−１＋（ｄｑ／ｄｔ）Δｔ            （ｉｉｉ）
【００６３】
ヤコビアン（Ｊ）の擬似逆行列は、ツールチップの所望の動作（いくつかの場合では、旋回ツール動作の遠隔中心）を関節速度の空間内に直接的にマッピングする。使用されるマニピュレータが、ツールチップの（６までの）自由度より多くの有用な関節軸線を有している場合に、（そして、ツール動作の遠隔中心が使用されるときに、マニピュレータは、遠隔中心の位置に関連付けられた３つの自由度について追加の３つの関節軸線を有する必要がある）、次に、マニピュレータは、冗長であると言われる。冗長なマニピュレータのヤコビアンは、少なくとも１つの次元を有する「ゼロ空間（null-space）」を含む。この文脈において、ヤコビアンの「ゼロ空間」（Ｎ（Ｊ））は、ツールチップ動作を瞬時に実現しない（そして、遠隔中心が使用されるときに、旋回点の位置の移動がない）関節速度の空間である。そして「ゼロ動作（null-motion）」は、ツールチップの瞬間的な移動及び／又は遠隔中心の位置も生成しないような、関節の位置の組合せ、軌道、又は経路である。計算されたゼロ空間の速度をマニピュレータの制御システムに組み込む又は導入して、上記の式（ｉｉ）を以下のように変形することによって、マニピュレータアームの所望の運動を実現する。
ｄｑ／ｄｔ＝ｄｑ垂直／ｄｔ＋ｄｑゼロ／ｄｔ
ｄｑ垂直／ｄｔ＝Ｊ＃ｄｘ／ｄｔ
ｄｑゼロ／ｄｔ＝（１−Ｊ＃Ｊ）ｚ＝ＶｎＶｎＴｚ＝Ｖｎα
【００６４】
Ｉ．関節可動域の制限における関節のロック
図１４は、例示的なマニピュレータアームの手首器具によって提供される動作範囲を図式的に示しており、手首は、各方向に６０°のピッチ運動及びヨー運動を有しており、それによって、手首関節が、正方形の可動域を有する。この例では、手首が、その可動域のコーナー領域内に後退されると、手首の回転が困難になるので、運動が損なわれ、不可能ではないにしても、最も端のコーナー領域において、ツールチップの所望位置を達成するのに失敗する運動や他の障害のある関節運動を生じさせ得る。各目標位置について、所定の関節に関連した最大の関節動作が存在する（例えば、関節は、限定された範囲のみでしか移動できない）。この問題を回避するために、システムソフトウェアは、手首の動きを制限する人為的な関節の制限６１０、デカルト座標系の可動域の制限を実施することができる。
【００６５】
（複数の）関節制限が結合した状態になった場合に、望ましくないシフトを回避するために、１つ又は複数の関節に飽和（saturation）を適用することができるが、この手法は、欠点を有する。例えば、逆運動学を関節に行った後に飽和を適用するので、１つの関節がその実際の関節制限に達している場合に、次に、飽和している逆運動学は正確ではなく、それによって、飽和を適用した場合であっても、ツールチップの結果として生じる動きは、目標から離れたものになり得る。この態様は、第１の関節θ１、第２の関節θ２、及び先端側ツールチップｔｔを有するマニピュレータ構成７００を示す図１５に例示されている。矢印のｄｘ／ｄθ１及びｄｘ／ｄθ２は、それぞれ、逆運動学を用いて計算された第１の関節及び第２の関節に起因するツールチップの計算された動きを表す。特に、それぞれ（各動き）は、マニピュレータの逆運動学の以下に示されるヤコビアン行列の列に対応する。逆運動学の計算で使用されるツールチップｔｔの目標位置も示されている。逆運動学によれば、第１の関節θ１及び第２の関節θ２の等しい動作は、ツールチップを目標に向けて移動させるが、第２の関節θ２がその関節制限にある場合に、次に、関節θ１のみが、ツールチップｔｔの結果として生じる動きが目標に対して垂直となるように移動する。たとえ飽和が適用されても、基礎となる逆運動学は、結果として生じる関節運動を正確に表すものではないので、関節の運動をそれら関節のそれぞれの制限の近くで抑制するために追加の制限を実施しなければならず、それによって各関節の関節可動域を不必要に低減させる。
【数１】
2017512553.tif 000003
ｄθを飽和させる。
【数２】
2017512553.tif 000004
【００６６】
従って、その関節可動域の制限を超える、関節の関節運動の計算を回避するために、このような関節は、エンドエフェクタの所望位置について関節運動の計算に使用される逆運動学内で「ロック」することができる。補正、補償、又は再構成運動に関する追加の計算に関連した複雑さを回避することができるので、このような関節を逆運動学の計算中に「ロック」することが望ましい。本発明の特定の態様によれば、それぞれの関節可動域の制限にある関節は、逆運動学内のヤコビアン行列の入力を変更することによってロックすることができ、その入力は、作業空間内の関節の運動に対応する。特定の関節を「ロック」することは、機械的ロックや関節運動の抑制を指しておらず、むしろロックされた関節の運動を生じさせない逆運動学の計算の変更を指し、それによって、残りの関節が、「ロックされた」関節の運動に依存しないことが理解される。例えば、以下の式に示されるように、関節のその制限における運動に対応するヤコビアンの列の変数をゼロにすることにより、残りの関節の逆運動学で実行される計算された関節運動は、結果として得られた計算された関節状態が、エンドエフェクタの所望の状態を提供するように、関節がその制限で移動不能となるよう動作不能にする。この動作例は、以下の式に示される。
【数３】
2017512553.tif 000005
【００６７】
別の態様では、ヤコビアンの入力は、ロックされた関節の運動に関連した列を完全に削除することによって変更することができる。この手法は、ロックされるのが望まれる関節の対応する運動を計算することができる、ゼロ空間内運動の又は他のタイプの様々な運動等の様々な他の運動等の計算のためにヤコビアンを利用するように構成されたシステムにおいて有利となり得る。
【００６８】
Ａ．回転対位置の重み付け
一態様では、本方法は、マニピュレータの１つ又は複数の関節を本明細書に記載されるようにロックするときに、特定の関節や、並進及び回転等の特定のタイプの関節運動を重み付けする。関節がロックされたときに、ヤコビアンは、特異点になる。これは、特定のタイプの関節運動同士の間に急激なシフトを生じさせることがあり、望ましくない、障害のある、又はユーザにとって少なくとも直感に反するように見える動きを生じさせる可能性がある。特定の関節又は特定のタイプの関節運動を重み付けすることによって、結果として生じる動きが、スムーズになる。この結果は、特定のマニピュレータシステムにおいて関節運動を逆運動学内でどの様に計算したかを考慮することによって、さらに理解することができる。ヤコビアンの擬似逆行列は、以下の式のように、デカルト座標の目標に対する最小和二乗エラー（SSE）を生み出す関節運動（θ）をもたらす。
ｄｘ＝Ｊｄθ
【００６９】
しかしながら、このような最小和二乗エラー（SSE）では、関節の回転や位置に関連した関節運動が組み合わされる。様々な理由のために、関節の位置又は回転を異なるように重み付けすることが望ましい。特定の方法では、この重み付けは、逆運動学の計算内の位置と回転との間の重みを変化させる対角重み付け行列を適用することにより、達成される。例えば、疑似逆行列（WJ）は、以下の式のように、重み付け行列（Ｗｄｘ）に対して最小ＳＳＥを生成する。
（Ｗｄｘ）＝（ＷＪ）ｄθ
【００７０】
Ｂ．関節のロック及びロック解除
１．関節可動域の制限における関節のロック
一態様では、システムは、１つ又は複数の関節がそれぞれの関節可動域の制限にあるときに、特定のマニピュレータの１つ又は複数の関節を「ロック」した状態として考慮する。特定の実施形態では、関節位置の変化（ｄθ）が飽和したときに、関節は、その制限にあり、その関節は、「ロック」される。
【００７１】
２．ロックされた関節のロック解除
一旦マニピュレータの１つ又は複数の関節がロックされると、ロックされた関節の一部又は全てをロック解除して、後続の関節運動に利用すべきときを決定するために様々な手法が存在している。いくつかの実施形態では、関節は、１つ又は複数の後続のサーボサイクル等の所定の期間に亘ってロックされたままにすることができる。いくつかの実施形態では、「ロック」された関節は、動くのが許可された場合に、エンドエフェクタの所望状態をもたらすための関節運動によって、関節をそれぞれの関節可動域の制限から離れる方向に移動させるときに、ロック解除される。これは、ロックされた関節に関する入力を変更せずにヤコビアン行列を使用して、計算を並行して行うことによって達成することができる。しかしながら、この手法は、ロックされた関節及びロック解除された関節の様々な組合せを可能性にするように複数の関節を「ロック」したときに（各組合せについて別々の逆運動学の計算を必要とする）、特に複雑性を非常に増大させることになる。
【００７２】
一態様では、「ロック」された関節は、関節の運動が目標に向かうツールチップの位置の変化を与えるときに、ロック解除される。この機能を実現するための１つの手法が、図１６に示されている。ヤコビアンの列空間が、到達可能な距離ｄｘを表す一方、ヤコビアンの左ゼロ空間（left-nullspace）が、到達不可能である距離ｄｘを表す。関節がロックされたときに、ロックされた関節に関連した距離ｄｘには、もはやアクセスできない。ロックされた関節からの距離ｄｘをヤコビアンの左ゼロ空間に投影することにより、ロックされた関節の運動が、他に到達不可能なままであるツールチップの位置の変化を与えることができるかどうかを判定することができる。しかしながら、これは、ツールチップの所望の目標位置を達成する位置の変化、すなわち距離ｄｘがこの到達不可能な距離ｄｘ内にある場合にのみ、関連する可能性がある。従って、ロックされた関節からのｄｘ及び所望の目標ｄｘの各々を左ゼロ空間に投影することによって、ロックされた関節が、ツールチップを所望の目標位置に向けて移動させるための関節位置の変化を与えることができるかどうかを判定することができる。各投影光線が左ゼロ空間上の成分を有している場合に、次に、ロックされた関節に関連するｄｘが、目標ｄｘに向けた動きを与えることができる。この判定に応答して、システムは、ロックされた関節をロック解除する。複数の関節がロックされるときに、この基準を満たす選択された関節のみがロックが解除されるように、各ロックされた関節に対して、この手法を利用することができる。この手法によって、デカルト座標で最小ＳＳＥに達する。この手法は、以下の式によって実証され、Ｕは、以下の式のように、左ゼロ空間上に投影するために直交基底である。
ＪＶ＝ＵＳＶＴＶ＝ＵＳ
【００７３】
図１７は、上述した実施形態による、マニピュレータの特定の関節にロック及びロック解除を行うための例示的なコードの実装態様を示す図である。概略的に示されるように、マニピュレータシステムは、ゼロ動作に関する特徴が、ロックされた関節の関節運動を利用しないように制御される。しかしながら、残りのロック解除された関節のゼロ動作によって提供される動きは、依然として行うことができる。
【００７４】
ＩＩ．関節の制限において関節動作を制御する
別の態様では、関節運動は、それぞれの制限で又はその付近で動きを与える関節の運動が、物理的システム内の制限で関節運動と一致して表示されるように計算される。高度に設定可能なマニピュレータの多数の自由度及び冗長性を考えると、関節のその制限での動きは、関節のその制限での動作がユーザに直感に反するように表示されるような、他の関節の動き生じさせることがある。これらの知覚される動きの不整合を減少させるために、特に１つ又は複数の関節がそれぞれの制限にある場合に、マニピュレータアームの改良された、より直感的な動きを与えるように、関節運動を計算するいくつかの手法が存在している。
【００７５】
１つの手法では、システムは、デカルト座標系における目標位置に対するロックされた関節の許容される最も近い位置を決定する。これは、位置優先順位計算、位置と向きとの間で重み付け、を使用することによって；制限が無い状態で逆運動学を解き、次に関節を飽和させることによって；及び／又は手首の基端側のマニピュレータアームがツールチップ位置を実現しながら、マニピュレータの手首が、先端側ツールチップの所望の向きを実現するように、関節運動を計算することによって；達成することができる。
【００７６】
１つ又は複数の関節のロック又はロック解除に関連した別の態様は、関節がロック状態とロック解除状態との間で移行するときを決定する。関節状態及び構成や、移行のタイミングに応じて、得られた関節運動は、特定の関節について直感に反する動きを生じさせる可能性がある。図１８Ａ〜図１８Ｂは、関節をロック及びロック解除する移行を決定する際に使用するための特異値分解に使用されるヤコビアン反復法の例を示す。１つ又は複数の関節のロック解除は、様々な他の関節の所定の構成又は状態に依存してもよい。例えば、１つ又は複数の関節をロック解除することは、ロック解除された関節から生じる関節運動が、１つ又は複数の関節の特定の速度又は他の様々な条件を超えるチップロールの増加をもたらすかどうかに基づいてもよい。いくつかの実施形態では、関節運動は、特定の関節をロック及びロック解除したときに、ヤコビアン行列における特異点を形成する、よりスムーズな移行を形成するように、関節空間の表面に沿って移動するように計算される。図１９は、本明細書に記載の方法により達成することが望まれる、特異点におけるスムーズな移行の一例を示す図である。
【００７７】
Ａ．関節制限における物理的システムの動作をエミュレートするための計算された関節運動
特定の関節をそれぞれの制限に「ロックする」ことは、ツールチップの所望の目標位置から離れる方向の望ましくない動きを回避しながら、増大した能力及び可動域を可能にするが、関節を「ロックする」ことは、依然として、予測不可能な、不均衡な、又は直感に反するように表示される可能性があるマスター力フィードバックを生じさせる可能性がある。そのような制約は、多くの場合、ユーザに混乱を与え得る並進及び回転の組合せを伴うので、可能な限り直感的にユーザにこれらの制限や制約を表示するのは有用である。特定の実施形態では、本方法は、物理的システムでの動作を模倣することによって、関節可動域の制限をユーザに示すような計算された運動を含む。振動やそれに応じた追加の運動等の追加の動きがユーザに表示され利用される従来の触覚システムとは対照的に、本明細書に記載の方法は、生じる関節運動が物理的システムで予想されることにより一致して表示されるように、既存の計算された関節運動を修正する。これを達成するための様々な手法が、以下にさらに詳細に記載されている。
【００７８】
本明細書に記載される多くのマニピュレータシステムでは、位置エラーを力に変換するゲイン、及び向きエラーをトルクに変換するゲインは、独立している。物理的システムは、力とトルクとの間の関係を強化するので、物理的システムに適用されるのと同じ規則に従って可動域の制限の制約を表現することは、より直感的な方法でユーザに可動域の制限を伝えることになる。一態様では、逆運動学に対する最小ＳＳＥ解を使用して、物理的システムをエミュレートするこの目標を満たすことができる。特定の仮定の下では、逆運動学に対する最小ＳＳＥ解は、エネルギーの保存に常に従うアルゴリズムのみである（例えば、マスターと仮想スレーブとの間の仮想ばねにエネルギーを与えない）。
【００７９】
より直感的な方法でユーザに関節可動域の制限を表示することは、ユーザによって知覚されるようなマニピュレータの動き及び指令された運動への応答を向上させる。カメラ制御で作動される間の、内視鏡カメラを有するマニピュレータの一例では、マスターを順方向に少量の押すと、ユーザは、（結合された関節運動中に１つの関節がその可動域の制限に達することによって）見返りにハンドルバー上に比較的大きなトルクを感じるだろう。関節運動の大きさとタイプとの両方におけるこの劇的な変化は、運動学的に正しいが、可動域の制約に（特に、３０°の範囲について）位置と向きとの間に著しい結合が存在しているので、この結果は、ユーザに直感に反するように見える可能性がる。例えば、ユーザは、小さい力を与え、見返りに大きなトルクを受けることを予期しないだろう。具体的には、ユーザは、一般的に、純粋な物理的システムに当てはまるエネルギーの保存に反すると感じるので、小さい距離に亘って小さな力を加え、大きな角度距離に亘って大きなトルクを出力することを期待していない。多くのソフトウェア制御マニピュレータシステムでは、力及びトルクが独立して取り扱われるので、この問題が発生する。例えば、マスターは、力を得るために位置エラー回数を１つのゲインで乗算し、トルクを得るために向きエラー回数を別のゲインで乗算する。
【００８０】
一態様では、実世界の物理的システムに存在する負荷関係に対応する力とトルクとの間の制約をエミュレートする制御方法が、適用される。特に、この方法は、マスターでの既存のアルゴリズムと一緒に目標と仮想スレーブとの間のＳＳＥを最小化すること、及びマスター（例えば、マスターツールマニピュレータ、すなわち「ＭＴＭ」）と仮想スレーブとの間のエラーに比例するフィードバック力／トルクを与えることによって、前述した手法を使用して実施することができる。便宜上、このアルゴリズム全体を「最小ＳＳＥの逆運動学（Minimum SSE
inverse kinematics）」と呼ぶ。
【００８１】
この解析に関して行われる様々な手法が存在している。第１の手法では、単一自由度のレバー上の力及びトルクが検討され、アルゴリズムに従う特定の制約が導出される。第２の手法では、エネルギーベースの関係は、機構の特定の運動学の知見を必要とせずに、多くの自由度に対して適用され、一般化することができる。
【００８２】
第１の手法では、制約は、単純なレバーモデルを参照することによって理解されるような、力とトルクとの間の関係を利用する。最初の問題として、本発明の方法において使用される手法は、関節制限を表すための従来の触覚システムで使用される手法とは根本的に異なっている。本発明の方法では、可動域の制限の問題は、ひっくり返される（up-ended）。典型的な触覚システムに見られるように、可動域の制限に達したときにユーザに及ぼすべき力を検討するではなく、本明細書に記載の手法は、「１つ（システム）は、自由に移動する（制限されない）これらの関節を含む機構を有しているときに、ユーザがどの様な力をその機構に及ぼすことができるのか？」を検討する。この点を説明するために、可動域の制限に１自由度、及び他の非冗長な６自由度を含む７自由度のマニピュレータを検討する。ユーザは、任意の所望の方向に動かすことができ、ユーザは、このロックされている自由度からの力を感じないと思われる。
【００８３】
Ｂ．パート１：単純なレバーモデル
一態様では、１つ又は複数の関節が関節可動域の制限にある状態を表す関節運動を提供するための方法は、マニピュレータの実世界の物理的モデルの負荷同士（例えば、力及びトルク）の間に見受けられる関係に基づいた制約を利用する。この例では、制約は、図２０に示されるような一端が堅く取り付けられたハンドル等の、単純なレバーに見受けられるような力とトルクとの間の関係に基づくものである。この構成では、（レバーに対して平行な）ｘ方向の力が常に加えられるが、正のｙ方向に力を加えるために、時計回りのトルクが加えられる。システムが、ｙ方向の力とこれに対抗するトルクの両方を加えるという明らかなコンフリクトに注意されたい。対抗するトルクが加えられなかった場合に、次にレバーが移動し、ｙ方向の力を加えることができないであろう。慣性及び摩擦を無視すると、押されたときに、邪魔にならないように移動するものに力を加えることは不可能であろう。従って、正のトルクが反時計回りである場合に、このシステムの力とトルクとの間の関係は、以下の通りである。
τ＝−Ｆｙγ                                    （式１）
【００８４】
１．最小ＳＳＥの逆運動学を用いて単純なレバーの力関係をエミュレートする
特定の実施形態では、方法は、マニピュレータシステムの最小ＳＳＥの逆運動学内で単純なレバーモデルのこの関係をエミュレートする。例えば、１つの自由に移動可能な関節を有するマニピュレータシステムにおいて、ヤコビアンは、以下の通りである。
【数４】
2017512553.tif 000006
【００８５】
これは必ずしも１自由度のマニピュレータではなく、他の全ての自由度が関節の制限にあることに注意されたい。例えば、これは、６自由度がそれぞれの関節の制限に達している状態の７自由度の平面マニピュレータを説明することができる。
【００８６】
ユーザが、位置変位をマスターに適用することと等価である力をマスターに加えること、及び結果として得られた位置及び向きエラーがどの様なものであるかを確認することによってどの様なトルクを受けるかを決定できる。この問題は、以下のような一般的なケースで解くことができる。ＸＧを仮想スレーブの目標位置（並進及び回転）とし、そしてＸＳを逆運動学アルゴリズムが収束する安定位置とすると、目標位置は、ＸＧ÷ΔＧに変化し、新たな安定位置ＸＳ＋ΔＳを解くことができる。ΔＳは、ヤコビアンがこの動作に亘って一定として近似できる程十分に小さいと仮定する。ＸＳ＋ΔＳは、ヤコビアンの逆行列に適用される位置エラーがゼロの関節運動を与えることを意味するような安定点である。
Ｊ＋（ＸＧ＋ΔＧ−ＸＳ−ΔＳ）＝０
以下のように分配される：
Ｊ＋（ＸＧ−ＸＳ）＋Ｊ＋（ΔＧ−ΔＳ）＝０
ＸＳは、ＸＧの安定点であるため、第１項は、ゼロであり、以下の式となる。
Ｊ＋（ΔＧ−ΔＳ）＝０
Ｊ＋ΔＧ＝Ｊ＋ΔＳ
ＪＪ＋ΔＧ＝ＪＪ＋ΔＳ
【００８７】
ΔＳが仮想スレーブの実際の動作であるため、すなわち、可能な作業空間内の動作がヤコビアンの列空間にあることに注意されたい。また、ＪＪ＋が、ヤコビアンの列空間上への投影であるので、ΔＳは、影響を受けずに通過する：ΔＳ＝ＪＪ＋ΔＳである。こうして：
ＪＪ＋ΔＧ＝ΔＳ
【００８８】
ここで、この結果を使用して、ｙ方向の力が単純なレバーに加えられたときにどの様なトルクが生じるかを決定する。マスターは、それらの平衡位置［ｒ  ０  ０］から位置［ｒ  ｄｙ  ０］に移動すると仮定し、仮想スレーブの新たな平衡位置は、次のようになる。
【数５】
2017512553.tif 000007
ここで、
【数６】
2017512553.tif 000008
そのため、
【数７】
2017512553.tif 000009
【００８９】
元の位置が、エラーを有していなかった（ＸＧ＝ＸＳ）と仮定した場合に、ここでエラー(err)が、次のようになる。
【数８】
2017512553.tif 000010
【００９０】
マスターの遠隔マニピュレータ（MTM）側では、エラーが、力及びトルクに変換される。この変換に使用されるゲインを以下のようにする：
ｋＦ：ＭＴＭ力ゲイン、すなわち、ＦＭＴＭ＝ｋＦｅｒｒ位置
ｋＴ：ＭＴＭトルクゲイン、すなわち、τＭＴＭ＝ｋＴｅｒｒ回転
そのため、
【数９】
2017512553.tif 000011
ここで、単純なレバー（式１）による制約を適用することができ、ＭＴＭフィードバックによって機械的なシステムを正確にエミュレートすることを確実にするために、ｋＦ及びｋＴを解く。
τ＝−Ｆｙγ
ｋτ（−ｒｄｙ／（ｒ２＋１））＝−ｋＦ（ｄｙ／（ｒ２＋１））ｒ
ｋτ＝ｋＦ
従って、これらの２つのゲインが等しくなるように設定されている場合に、次に、力とトルクとの間のバランスは、エミュレートするように意図された機械的システムを模倣する。
【００９１】
幾分驚くべきことに思えるかもしれないが、この結果は、レバー半径ｒとは無関係である。パラメータの１つのセットをそのアルゴリズムに使用することができ、そのアルゴリズムが、任意のレバーの適切な力／トルクの関係を履行する。これは、レバー半径が、逆運動学ループが最適化される作業空間の境界の曲率で符号化されるためである。この曲率は、一定量の回転エラーを犠牲にすることによって位置エラーをどの位の改善することができるかを決定し、最終的に、逆運動学が収束する位置及び回転エラー（従って、力及びトルク）の組合せを決定する。所望の動作を提供するために、ＭＴＭにおける制約の剛性を変化させるようにゲインｋτ及びｋＦをスケールアップ又はスケールダウンすることができることに注意されたい。
【００９２】
別の態様では、単純なレバータイプの関係を利用する方法は、望ましい結果を提供するために、特定の関節又は関節運動のスケーリング又は重み付けを組み込むこともできる。例えば、１つ又は複数の関節運動の中で様々なスケール（例えば、微細な、正常な、又は速い）を考慮することが望ましいことがある。典型的には、トルクと力との間のバランスに関してデカルト重みの効果を決定することが望ましい。逆運動学によって目標への最小二乗解を見つけたときに、デカルト重みによって、並進と向きとの間の重みを調整する。そのような導出は、以下の通りである。Ｗは、典型的には６自由度系のフォームを有するデカルト重み付け行列である。
【数１０】
2017512553.tif 000012
又は、現在の３自由度の例では、以下の通りである。
【数１１】
2017512553.tif 000013
【００９３】
逆運動学が最小化される重み付けを、ヤコビアンとエラー項との両方に適用することができ、こうして、安定点は、以下を満たす。
（ＷＪ）＋Ｗ（ＸＧ＋ΔＧ−ＸＳ−ΔＳ）＝０
（ＷＪ）＋Ｗ（ΔＧ−ΔＳ）＝０
（ＷＪ）＋ＷΔＧ＝（ＷＪ）＋ＷΔＳ
ＷＪ（ＷＪ）＋ＷΔＧ＝ＷＪ（ＷＪ）＋ＷΔＳ
【００９４】
前の段落のように、ΔＳは、可能な作業空間内の仮想スレーブの動作であり、またΔＳは、ヤコビアンの列空間にあるので、ＷΔＳは、ＷＪの列空間にある。さらに、ＷＪ（ＷＪ）＋は、ＷＪの列空間上への投影であり、また、ＷＪ（ＷＪ）＋ＷΔＳ＝ＷΔＳである。この置き換えは以下の式を生じさせる：
ＷＪ（ＷＪ）＋ＷΔＧ＝ＷΔＳ
Ｗが、可逆であるので、ΔＳの解を得るために、両辺から削除することができる。
Ｊ（ＷＪ）＋ＷΔＧ＝ΔＳ
次に、スケーリングを組み込むことができる。この例では、単純なレバーの関係は、以下の式によってマスター空間でエミュレートされる。
α＝マスタースケール、すなわち、Ｘスレーブ＝αＸマスター
【００９５】
（マスター空間での）目標位置が、［ｒ  ０  ０］から［ｒ  ｄｙ  ０］に移動すると仮定すると、スレーブ側において、これは［αｒ  ０  ０］から［αｒ  αｄｙ  ０］への移動として見える。仮想スレーブの新たな平衡位置は、以下の式を用いて決定することができる。
【数１２】
2017512553.tif 000014
まず、（ＷＪ）＋を計算する。
【数１３】
2017512553.tif 000015
ここで、Ｗは、以下のフォームを有すると仮定される。
【数１４】
2017512553.tif 000016
ΔＳの計算を終了するには：
【数１５】
2017512553.tif 000017
である。
【００９６】
また、２つの項（１つがｒ２を有しており、１つがｒを有する）が異なることに留意すべきである。こうして上記から分かるように、逆運動学は、スレーブ空間に収束する。マスターに送り返したときに、位置は、１／αだけスケーリングされるが、向きはスケーリングされない。
【数１６】
2017512553.tif 000018
【００９７】
ここで、エラーが、マスター空間で計算される。上記のように、元の位置がエラー（err）を有していない（ＸＧ＝ＸＳ）と仮定して、次のようになる。
【数１７】
2017512553.tif 000019
【００９８】
ＭＴＭ力及びトルクは、そのエラー（err）であり、適切なゲインのタイミングを計る。
【数１８】
2017512553.tif 000020
【００９９】
再び、単純なレバーをエミュレートすることが意図されるが、レバーは、スレーブスケールで半径ｒを有する。マスタースケールでは、半径ｒ／αのレバーとして表示される。です。従って、以下の式が適用される。
τ＝−Ｆｙ（ｒ／α）
ｋτ（−ｗ２ｒα／（ｗ２ｒ２＋１））ｄｙ＝−ｋＦ（１／（ｗ２ｒ２＋１））ｄｙ（ｒ／α）
ｋτｗ２α２＝ｋＦ                          （式３）
【０１００】
こうして、α、ｋτ、及びｋＦが与えられた場合に、ｗは、力とトルクとの間の所望の関係が達成されるように選択することができる。なお、ｒが、最終的な方程式から消去されるので、結果は、レバーの長さとは無関係である。
【０１０１】
２．ハンドルバーを含む単純なレバーの力関係をエミュレートする
別の態様では、本方法は、内視鏡カメラの制御等の所望の目的のために、必要に応じて僅かに異なる導出（derivation）を用いた単純なレバー関係を利用することができる。例示的な実施形態では、内視鏡カメラは、力とトルクとの両方が力ゲインｋＦによって決定される「ハンドル」を使用して制御される。参考までに、以下の導出は、デカルト重みｗを調節して、所望の力／トルクバランスをハンドルバーにどの様に適用できるかを示している。
【０１０２】
カメラ制御ハンドルバーが、図２２に示されており、ここで図２２は、カメラ制御ハンドルバー、マスター上の力、及び同等の力／トルクの関係を示している。ハンドルバーの半径は、マスタースケールでＲＨＢである。関連する変数が、以下のように規定される。
ｅｒｒ位置及びｅｒｒ回転：スレーブスケールにおける位置及び回転エラー
ｅｒｒＬＭ及びｅｒｒＲＭ：マスタースケールにおける左右マスター上の対応する位置エラー
ＦＬＭ，ＦＲＭ：ｅｒｒＬＭ及びｅｒｒＲＭによってマスター上で感じられる力
ＦＨＢ，τＨＢ：２つの力ＦＬＭ及びＦＲＭと同等のハンドルバーの力及びトルク
ＲＨＢ：マスタースケールにおけるハンドルバー半径。
【０１０３】
逆運動学は、マスターが左右の並進（力）に変換する並進及び回転に基づいた動きを最適化すること、そして、ユーザが、これらの左右の力を知覚される力及びトルクに合成することに注意されたい。一態様では、目標は、ユーザが知覚する力及びトルクが単純なレバーの制約（式１）に正しく従うように、並進と回転との間の逆運動学のトレードオフを制御することである。
【０１０４】
まず、ハンドルバーのトルクτＨＢが計算される。重ね合せのため、マスター上の並進によって誘発される力を無視することができ、単に回転によって誘発される力が検討される。ＲＨＢが（マスタースケールの）ハンドルバーの半径である場合に、ｅｒｒ回転によってハンドルバーの各チップにｅｒｒ回転ＲＨＢの位置エラーが発生する。これは、以下の式の力を生じさせる。
ｋＦｅｒｒ回転ＲＨＢ
それは、以下と同等のトルクを与える。
τＨＢ＝２ＲＨＢ（ｋＦｅｒｒ回転ＲＨＢ）＝２ｋＦＲＨＢ２ｅｒｒ回転
【０１０５】
トルクがハンドルバーの両端に適用されるので、２の係数に注意されたい。次に、ＦＨＢ重ね合わせを使用して計算される。この時点では、マスターの力上の回転の影響を無視し、単に並進を計算する。ｅｒｒ回転は、各ハンドルバーの端に同一のエラーを形成し、以下の式で合計される力を生じさせる。
ＦＨＢ＝２ｋＦｅｒｒ位置
【０１０６】
マスタースケールにおいて、レバーは、見かけ上の半径ｒ／αを有しているので、単純なレバーの制約を適用（enforce）するために、以下の式が使用される。
τＨＢ＝−ＦＨＢｒ／α
置換によって以下の式が生じる。
２ｋＦＲＨＢ２ｅｒｒ回転＝−ｒ２ｋＦｅｒｒ位置／α
上記式を書き直すことによって以下の式が生じる。
ＲＨＢ２ｅｒｒ回転＝−ｒｅｒｒ位置／α
【０１０７】
（式２）から、逆運動学が以下の式に収束することを知っている。
ｅｒｒ位置＝（１／ｗ２ｒ２＋１）ｄｙ
ｅｒｒ回転＝（−ｗ２ｒα／（ｗ２ｒ２＋１））ｄｙ
置換及び単純化によって、以下となる。
ＲＨＢ２（ｗ２ｒα）＝ｒ／α
ｗ＝１／（ＲＨＢα）                              （式４）
【０１０８】
そのＲＨＢαは、スレーブスケールのハンドルバーのサイズに等しく、制御点半径（RCC）として表すこともできることに注意されたい。これは、半径であり、直径ではないことに留意されたい。
ｗ＝１／ＲＣＣ
【０１０９】
Ｃ．パート２：エネルギーベースの手法
第２の手法では、システムは、マスターとスレーブとの間の仮想ばねをエミュレートするようにモデル化され、且つマスターとスレーブとの間の仮想ばねに蓄積されるエネルギーを考慮している。この手法では、機構の詳細を気にすることなく、適宜の自由度に一般化する。いくつかの実施形態では、この方法は、より簡素であり、６自由度に一般化される。いくつかの実施形態では、この手法は、図２１Ａ〜図２１Ｂに示した例に示されるように、本明細書に記載した制約面を利用してもよい。
【０１１０】
この手法の一例では、以下の式が使用される。
ＸＧは、目標点である：マスタースケールにおけるマスターの位置
ＸＳは、安定点である：マスタースケールにおける仮想スレーブの位置
α＝マスタースケール係数、すなわち、Ｘスレーブ＝αＸマスター
位置（ｐｏｓ）ｅｒｒ（ＸＧ，ＸＳ，ｉ）：ＸＧとＸＳとの間の位置エラーのｉ番目の成分
回転（ｒｏｔ）ｅｒｒ（ＸＧ，ＸＳ，ｉ）：ＸＧとＸＳとの間の回転エラーのｉ番目の成分。
【０１１１】
（マスタースケールで）ＸＧをＸＳに接続する仮想ばねを考慮すると、ばねに蓄積されたエネルギーは、以下の通りである。
【数１９】
2017512553.tif 000021
【０１１２】
この量は、逆運動学アルゴリズムが最小限に抑えられる二乗和エラーに似ている。この計算は、スレーブ側で発生するため、スケール係数が適用される。
【数２０】
2017512553.tif 000022
【０１１３】
以上のことから、次の場合に、逆運動学の計算が、仮想ばねに蓄積されたエネルギーを最小化する位置に収束することは明らかとなる。
【数２１】
2017512553.tif 000023
【０１１４】
この同じ結果が、ｗｊ＝１と仮定して、式（３）に見出される。これは、説明した方法が、前の段落で使用される単純なレバーを超えて一般化されることを示している。位置及び向きを組み合わせ得る制約にも拘わらず、仮想スレーブは、物理的な機構が行うことを正確に行い、仮想ばねのエネルギーを最小限に抑える。ユーザが感じる力／トルクは、仮想ばねの変位の関数であるので、これは、ユーザが感じた力が、理的なシステムを同様に模倣していることを意味する。
【０１１５】
Ｄ．パート３：エネルギーの変換
以下の点は、計算された関節運動によって関節可動域の制限を表す際に、これらの手法の様々な態様を簡潔に強調する。上述した単純なレバーの手法では、システム内の関節制限は、位置及び向きを組み合わせる複雑な制約面を形成し、これら制約面をユーザに表すのは困難である。これらを表す別の方法は、本明細書に記載されるような物理的システムをエミュレートすることである。単純なレバーを用いる場合に、力／トルク関係のモデルが実証されている。パラメータが正しく設定され、必要な式が、以下のスケール、マスター上の同じでないｋＦ及びｋτに対処するために導出された場合に、最小二乗逆運動学アルゴリズムを使用して、この力／トルクの関係をエミュレートすることができることが示された。このエネルギーベースの手法を用いる場合に、本方法は、６自由度空間内の任意の機構に一般化する。説明した最小ＳＳＥの逆運動学は、物理的システムが行うことを正確にエミュレートし、マスター上の仮想ばねに蓄積されるエネルギーを最小限に抑える。エネルギーの保存を考慮する場合に、差分的に、本方法は、逆運動学が収束する点だけでなく、その点に到達するためにどの様な経路を取ったかも考慮する。この経路に沿った動きは、所望の動作を提供するように、関節が特定の面に沿って移動するように表面制約を含めること、例えばこの経路に沿った動きがより自然に見えるように、エネルギーの保存に従う表面を形成すること、によって制御することができる。
【０１１６】
上記の段落で実証されるように、最小ＳＳＥの逆運動学は、関節の可動域の制限の表現に「自然」な感じを提供するのに十分であり、次の段落では、エネルギーの保存を含む一定の仮定条件下で、唯一の条件を満たすアルゴリズムであることを示している。
【０１１７】
１．仮想スレーブ動作におけるエネルギーの保存
上記の例では、逆運動学アルゴリズムがどの様な点に収束するかについて主に懸念しているが、この段落では、収束する間に、エネルギーの保存が、逆運動学が行われるステップに関する制約をどの様に規定するかを示している。特に重要なのは、上述した直感に反する動き、すなわち小さな力で押し、見返りに比較的大きなトルクを受ける動きを回避するために、エネルギーの保存に忠実な制約を提供する。一態様では、以下の間に、マスター（ユーザ）は、マスターを仮想スレーブに接続する仮想ばねにエネルギーを追加する又はこの仮想ばねからエネルギーを除去することができる。一態様では、仮想スレーブは、仮想ばねにエネルギーを追加するような態様で移動することはない。これは、受動性の記述（statement）に確認することができ、図２３にグラフで示されており、以下の式でさらに詳述する。
【０１１８】
この記述を定式化するために、以下の式を使用することができ、この規定は、次の通りである。
ＸＧ（ｔ）  目標点：マスタースケールにおけるマスターの位置
ＸＳ（ｔ）  マスタースケールにおける仮想スレーブの位置。逆運動学のアルゴリズムは収束していない可能性がある。
α＝マスタースケール係数、すなわち、Ｘスレーブ＝αＸマスター
（ｖ，ω）  マスタースケールにおける仮想スレーブ速度
（Ｆ，τ）  仮想スレーブに作用する力とは反対側のマスターに作用する仮想ばねの（マスタースケールにおける）力及びトルク。
【０１１９】
エネルギー保存の記述は、次のとおりである。
−Ｆ・ｖ−τ・ω＜＝０
Ｆ・ｖ＋τ・ω＞＝０                （式１）
【０１２０】
図２３は並進のみを描いているが、数学的には、並進及び向きを含むことに注意されたい。Ｆ及びτが、デカルトエラーベクトルに比例する（すなわち、同じ方向に比例する）ことに注意されたい。このエラーベクトルは、所望の逆運動学のステップである「カートベル（cartvel）」ベクトルを決定し、ｖ及びωは、擬似逆行列の適用後に達成される逆運動学のステップである。擬似逆行列は、入力ベクトルと正の内積を有する出力ベクトルを与える必要があり、それによって、エネルギーの保存に従う。
【０１２１】
この導出では、マスター側でエネルギーの保存に従うとすると、（マスタースケールの）マスター側と（スレーブスケールの）スレーブ側とを区別するために特に関与する。
【０１２２】
カートベルを計算する際に、擬似逆行列への入力を以下のように仮定する。
【数２２】
2017512553.tif 000024
【０１２３】
αｐｏｓｅｒｒ（ＸＧ，ＸＳ、ｔ）は、スレーブ側で計算された位置エラーであることに留意されたい。次に、擬似逆行列（ＷＪ）＋が、関節速度のセットを取得するためにカートベルに適用される。ヤコビアンは、関節速度を再びデカルト速度に変換するために適用される。
【数２３】
2017512553.tif 000025
両辺にＷを乗算する。
【数２４】
2017512553.tif 000026
【０１２４】
ＷＪ（ＷＪ）＋は、ＷＪの列空間上への投影である：この投影の入力及び出力は、正（又は、ゼロ）の内積を有する。
【数２５】
2017512553.tif 000027
【０１２５】
Ｗについて、向きの重みについて１、及び位置の重みについて、
【数２６】
2017512553.tif 000028
の推奨の置換によって、以下の式となる。
【数２７】
2017512553.tif 000029
【０１２６】
従って、エネルギーの保存は、デカルトの重みが推奨されるように設定される場合に、維持される。重みが推奨されるように設定されない場合に、位置と向きとの間の重み付けは、外れた（off）重みとなり、一方（位置）又は他方（向き）非常に大きな重み付けされる状況になる可能性があり、それによってエネルギーが保存されず、次に、「不自然」で又は直感に反する運動を生じさせ得る。例えば、エネルギー状態の保存に失敗する１つの単純なミスは、（例えば、２の係数が外される（off））ラジアン以外の単位で回転エラーを計算することであり、それによって、回転エラーは、位置エラーに対して不正確にスケーリングされるだろう。
【０１２７】
２．エネルギーの保存に従ったアルゴリズムのみの最小ＳＳＥの逆運動学
上記の例では、実際の物理的システムが行うことを、最小のＳＳＥ逆運動学が行うように示されており、マスターと仮想スレーブとの間のばねに蓄積されるエネルギーを最小限に抑える。様々なアルゴリズムを使用して、物理的システムを模倣することができるが、多くのマニピュレータシステムは、エネルギーを変化させない方法（すなわち、等高線である）で移動する十分な自由度を含んでいるので、最小ＳＳＥの逆運動学の使用は、一定の仮定条件下で、他のアルゴリズムが、仮想ばねのエネルギーを最小限に抑えず、且つ依然としてエネルギーの保存の制約に従わないので、特に有利である。これらの仮定は、まず、ＸＳがＸＧの関数であること：ヒステリシス（例えば、制約面上の合成摩擦）がないこと：アルゴリズムが瞬時に収束するものと仮定することである。次に、ＸＳ（ＸＧ）は、（例えば、一方の極大値から別の極大値に離散的なジャンプを行わないこと：１つが移動すると、ＸＧ，ＸＳは、連続的に移動すると仮定される。
【０１２８】
一態様では、ＸＧが存在するデカルト座標空間内を、２つのセットに分けることができる。
Ｗ：到達可能な作業空間
Ｕ：到達不可能な空間
＊Ｗの全てのＸＧについて、ＸＳ＝ＸＧと仮定する。
【０１２９】
エネルギーの保存の制約と組み合わせたこの仮定は、ＸＧがＷの外部にある場合に、対応するＸＳが、Ｗの境界上にあることを意味することに留意されたい。他に、ＸＧとＸＧとの間に直線が引かれた場合に、目標は、この直線に沿ってＷの境界からＸＧに移動し、安定点は、ばねの伸びを増加させる態様で移動する。到達可能な作業空間で目標点経路ＸＧ（ｔ）及び対応する安定点経路ＸＳ（ｔ）を考慮する。エネルギーの保存の制約（式１）は、以下のように書くことができる。
【数２８】
2017512553.tif 000030
【０１３０】
しかし、この式は、（＞＝によって＜＝に置き換えられる）同じ方程式を与える反対方向の経路を移動する場合も保持する必要がある。そのため、最終的には、以下の式となる。
【数２９】
2017512553.tif 000031
【０１３１】
この結果は、ｔが増加すると、ＸＳ（ｔ）は、静止状態になるか、又はベクトルＸＧ（ｔ）−ＸＳ（ｔ）に対して垂直方向に移動するかのいずれかであることを示している。ＸＧがＷの外部にある場合に、その対応するＸＳが、ＸＧに対してＷの最近接点にある、又はエネルギーの保存の制約に違反する。「最近接」点は、最小ＳＳＥの逆運動学を最小化するノルム(norm)の意味である（例えば、前述したようにデカルト重みに応じた位置と回転との間に重みがある）。
【０１３２】
目標点を
【数３０】
2017512553.tif 000032
で与え、対応する安定点を
【数３１】
2017512553.tif 000033
とする。ＸＣ１をＸＧ１に対するＷの最近接点とし、｜ＸＧ１−ＸＳ１｜＞｜ＸＧ１−ＸＣ１｜と仮定する。ＸＧ（０）＝ＸＣ１、ＸＧ（１）＝ＸＧ１となるように直線経路ＸＧ（ｔ）を考慮する。次に、対応するＸＳ（ｔ）は、ＸＳ（０）＝ＸＣ１、ＸＳ（１）＝ＸＳ１を満たす。ＸＳ（１）は、ＸＳ（０）よりもＸＧ（１）から遠いので、次に、いくつかの点ｄにおいて、ＸＳ（ｔ）／ｄｔは、姿勢エラー(poserr)（ＸＧ（ｔ），ＸＳ（ｔ））に対して垂直であってはならない。これは、エネルギーの保存の制約に違反している。
【０１３３】
３．適用可能なアルゴリズム
この証明によって、本発明の方法に従って使用されるエネルギーの保存に従うであろう、これらの正確な方程式以外の多数の実行可能なアルゴリズムが存在することが理解される。例えば、以下は、このような代替アルゴリズムのいくつかである。
【０１３４】
制約面上の合成摩擦：この特徴によって、制約面を少し滑り難くする。これは、証明の最初の仮定を覆すものではない：ＸＳは、もはやＸＧの「厳格な」関数ではない：ＸＳの動作に何らかのヒステリシスが存在する。
【０１３５】
ソフトエッジ：別に考えられるアルゴリズムは、作業空間に「ソフト」エッジを含み、ここでＸＳは、ハードストップを作業空間のエッジに形成するのではなく、ＸＧから徐々に低下する。これは、ＸＧがＷのあらゆる箇所でＸＳにマッピングされるという我々の仮定を覆すものではない。
【０１３６】
例示的な実施形態について、例として理解を明確にするためにいくらか詳細に説明してきたが、様々な適合、修正、及び変更は、当業者には明らかであろう。本明細書に記載の例示的な実施形態の様々な態様は、本明細書に記載される本発明の原理に従って組み合わせてもよいことが理解される。従って、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ限定される。
【図１Ａ】
2017512553.tif 000034
【図１Ｂ】
2017512553.tif 000035
【図２】
2017512553.tif 000036
【図３】
2017512553.tif 000037
【図４】
2017512553.tif 000038
【図５Ａ】
2017512553.tif 000039
【図５Ｂ】
2017512553.tif 000040
【図５Ｃ】
2017512553.tif 000041
【図５Ｄ】
2017512553.tif 000042
【図６Ａ】
2017512553.tif 000043
【図６Ｂ】
2017512553.tif 000044
【図６Ｃ】
2017512553.tif 000045
【図７Ａ】
2017512553.tif 000046
【図７Ｂ】
2017512553.tif 000047
【図８】
2017512553.tif 000048
【図９】
2017512553.tif 000049
【図１０Ａ】
2017512553.tif 000050
【図１０Ｂ】
2017512553.tif 000051
【図１０Ｃ】
2017512553.tif 000052
【図１１Ａ】
2017512553.tif 000053
【図１１Ｂ】
2017512553.tif 000054
【図１２】
2017512553.tif 000055
【図１３Ａ】
2017512553.tif 000056
【図１３Ｂ】
2017512553.tif 000057
【図１３Ｃ】
2017512553.tif 000058
【図１４】
2017512553.tif 000059
【図１５】
2017512553.tif 000060
【図１６】
2017512553.tif 000061
【図１７】
2017512553.tif 000062
【図１８Ａ】
2017512553.tif 000063
【図１８Ｂ】
2017512553.tif 000064
【図１９】
2017512553.tif 000065
【図２０】
2017512553.tif 000066
【図２１Ａ】
2017512553.tif 000067
【図２１Ｂ】
2017512553.tif 000068
【図２２】
2017512553.tif 000069
【図２３】
2017512553.tif 000070
【図２４】
2017512553.tif 000071
【図２５】
2017512553.tif 000072
【国際調査報告】
2017512553.tif 000073
2017512553.tif 000074
2017512553.tif 000075