(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の検出器列を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンまたはヘリカルスキャンによって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項２】
複数の検出器列を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンまたはヘリカルスキャンによって収集した投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上に面投影されたデータＤ１を求め、該投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の３次元逆投影方法において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、Ｘ線管またはマルチ検出器の回転平面に垂直な方向またはヘリカルスキャンの直線移動方向をｚ方向とし、ｖｉｅｗ＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦ｖｉｅｗ＜４５゜のビュー角度範囲および１３５゜≦ｖｉｅｗ＜２２５゜のビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦ｖｉｅｗ＜１３５゜のビュー角度範囲および２２５゜≦ｖｉｅｗ＜３１５゜のビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項６】
請求項５に記載の３次元逆投影方法において、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておくことを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項７】
請求項４に記載の３次元逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜のビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜のビュー角度範囲または２２５゜≦ｖｉｅｗ＜３１５゜のビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項８】
請求項５から請求項７のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項９】
請求項１から請求項８のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、複数の面投影されたデータＤ１の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の３次元逆投影方法において、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１１】
請求項９または請求項１０に記載の３次元逆投影方法において、Ｘ線焦点から再構成領域の各画素までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１２】
請求項９から請求項１１のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に在る画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の３次元逆投影方法において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を選択することを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の３次元逆投影方法において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１５】
請求項１から請求項１４のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、あるビューでの逆投影画素データＤ２と対向ビューでの逆投影画素データＤ２とに両ビューでの再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じた重み係数ωａ，ωｂ（ただし、ωａ＋ωｂ＝１）を掛けて加算した結果を、あるビューでの逆投影画素データＤ２とすることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項１６】
Ｘ線管と、複数の検出器列を持つマルチ検出器と、前記Ｘ線管または前記マルチ検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながら又は回転させると共に両方を撮影対象に対して直線状に相対移動しながら投影データＤ０を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求めると共に前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１７】
Ｘ線管と、複数の検出器列を持つマルチ検出器と、前記Ｘ線管または前記マルチ検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながら又は回転させると共に両方を撮影対象に対して直線状に相対移動しながら投影データＤ０を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、前記面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１８】
請求項１６または請求項１７に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１９】
請求項１７から請求項１８のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、Ｘ線管またはマルチ検出器の回転平面に垂直な方向またはヘリカルスキャンの直線移動方向をｚ方向とし、ｖｉｅｗ＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦ｖｉｅｗ＜４５゜および１３５゜≦ｖｉｅｗ＜２２５゜のビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜および２２５゜≦view＜３１５゜のビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２０】
請求項１７から請求項１９のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２１】
請求項２０に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２２】
請求項２１に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦ｖｉｅｗ＜４５゜のビュー角度範囲，１３５゜≦ｖｉｅｗ＜２２５゜のビュー角度範囲，４５゜≦ｖｉｅｗ＜１３５゜のビュー角度範囲または２２５゜≦ｖｉｅｗ＜３１５゜のビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２３】
請求項２０から請求項２２のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２４】
請求項１７から請求項２３のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、複数の面投影されたデータＤ１の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２５】
請求項２４に記載のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２６】
請求項２４または請求項２５に記載のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素からＸ線焦点までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２７】
請求項２４から請求項２６に記載のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２８】
請求項２７に記載のＸ線ＣＴ装置において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を連続的に選択することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２９】
請求項２８に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３０】
請求項１６から請求項２９のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、あるビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度および対向ビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３１】
請求項１から請求項１５のいずれかに記載の３次元逆投影方法において、複数の検出器列を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンまたはヘリカルスキャンによって収集したファンデータの投影データＤ０ｆからパラレルデータの投影データＤ０ｐを求め、パラレルデータの投影データＤ０ｐを基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする３次元逆投影方法。
【請求項３２】
請求項１６ら請求項３０のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、ファンデータの投影データＤ０ｆからパラレルデータの投影データＤ０ｐを求めるファン−パラ変換手段をさらに具備し、前記スキャン手段は、ファンデータの投影データＤ０ｆを収集し、前記面投影データ算出手段は、前記パラレルデータの投影データＤ０ｐを基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、３次元逆投影方法およびＸ線ＣＴ（Computed Tomography）装置に関し、更に詳しくは、マルチ検出器を用いたアキシャルスキャン（axial scan）またはヘリカルスキャン（helical scan）によって収集した投影データを基にした画像再構成（コーンビーム再構成とも呼ばれる）において、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を行うことが出来る３次元逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集、前処理、フィルタ処理、逆投影処理および後処理の過程を経て画像を再構成するフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法のものが主流になっている。
【０００３】
図３５は、マルチ検出器２４を用いたスキャンによってビュー角度view＝０゜の投影データを収集した状況および再構成領域Ｐの位置を例示している。
従来の逆投影処理では、再構成に用いるビュー角度view＝０゜の投影データとして、再構成領域Ｐのｚ座標に対応する第５検出器列ｄ５で収集した投影データを採用している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
図３６は、図３５の（ｂ）において、再構成領域Ｐを透過するＸ線ビームをｚ方向に拡大して示した図である。
再構成領域Ｐを透過するＸ線ビームのＡ部分は、第５検出器列ｄ５に入射しており、第５検出器列ｄ５で収集した投影データをビュー角度view＝０゜の投影データとして再構成に用いることに問題はない。
しかし、再構成領域Ｐを透過するＸ線ビームのＢ部分は、第５検出器列ｄ５ではなく、第６検出器列ｄ６に入射している。このため、第５検出器列ｄ５で収集した投影データをビュー角度view＝０゜の投影データとして再構成に用いると矛盾を生じ、いわゆるコーン角アーチファクトを生じる問題がある。
そこで、本発明の目的は、いわゆるコーンビーム再構成において、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を行うことが出来る３次元逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、複数の検出器列を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンまたはヘリカルスキャンによって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第１の観点による３次元逆投影方法では、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにした。これにより、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を高速に行うことが出来る。
なお、再構成領域は平面であるが、マルチ検出器は円弧状の空間配置に位置している。ここで、円弧状に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に直接投影する場合、座標変換の処理が煩雑になり、計算量を要する。しかも、再構成領域のすべての画素で行うと、膨大な計算量となる。すなわち、逆投影画素データＤ２を投影データＤ０から直接求めるのは、処理が煩雑になり、処理時間も長くかかる。
これに対して、上記第１の観点による３次元逆投影方法では、投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるようにしている。ここで、平面に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に投影する場合、等サンプリングピッチのデータサンプリングで処理を実現できる１次変換（アフィン変換）で処理が済む。従って、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【０００６】
なお、面投影されたデータＤ１は、補間処理により、少なくとも検出器のチャネル方向に十分密な間隔とするのが好ましい。
さらに、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める際、再構成領域上の複数画素間隔おきのラインであって投影面に平行な方向のラインを構成する各画素上の逆投影画素データＤ２だけを求め、複数画素間隔おきのライン間は補間処理で埋めるので、面投影されたデータＤ１から再構成領域を構成する全画素上の逆投影画素データＤ２を求めるよりも、処理時間を短縮できる。なお、複数画素間隔おきのライン数を適正に選べば、画質の劣化は無視できる程度に抑制できる。
【０００７】
第２の観点では、本発明は、複数の検出器列を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンまたはヘリカルスキャンによって収集した投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上に面投影されたデータＤ１を求め、該投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第２の観点による３次元逆投影方法では、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにした。これにより、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を高速に行うことが出来る。
なお、再構成領域は平面であるが、マルチ検出器は円弧状の空間配置に位置している。ここで、円弧状に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に直接投影する場合、座標変換の処理が煩雑になり、計算量を要する。しかも、再構成領域のすべての画素で行うと、膨大な計算量となる。すなわち、逆投影画素データＤ２を投影データＤ０から直接求めるのは、処理が煩雑になり、処理時間も長くかかる。
これに対して、上記第１の観点による３次元逆投影方法では、投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるようにしている。ここで、平面に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に投影する場合、等サンプリングピッチのデータサンプリングで処理を実現できる１次変換（アフィン変換）で処理が済む。従って、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。
なお、面投影されたデータＤ１は、補間処理により、少なくとも検出器のチャネル方向に十分密な間隔とするのが好ましい。
さらに、面投影されたデータＤ１を求める際、再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上に面投影されたデータＤ１を求めるのに不必要な演算を省略できるので、処理時間を短縮できる。なお、複数画素間隔おきのライン数を適正に選べば、画質の劣化は無視できる程度に抑制できる。
【０００８】
第３の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第３の観点による３次元逆投影方法では、複数画素間隔おきのライン数を、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２とすることにより、処理時間の短縮効果と画質の劣化とを好適にバランスさせることが出来る。
【０００９】
第４の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、Ｘ線管またはマルチ検出器の回転平面に垂直な方向またはヘリカルスキャンの直線移動方向をｚ方向とし、view＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
なお、本明細書において、view＝−４５゜とview＝３１５゜とは、表現の都合上異なる表記にしているが、実際は、両者は等しく、同一ビューである。
投影面上にデータを投影する場合、その投影方向線と投影面との成す角度が９０゜に近いほど精度が高くなり、０゜に近いほど精度が低くなる。
上記第４の観点による３次元逆投影方法では、投影面であるｘｚ平面またはｙｚ平面と投影方向線との成す角度が約４５゜より小さくならないため、計算精度の低下を許容範囲内に抑制することが出来る。
【００１０】
第５の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第５の観点による３次元逆投影方法では、複数の投影データＤ０から補間処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めるから、再構成領域の画素密度に較べて、面投影されたデータＤ１の密度を十分高くすることが出来る。これにより、面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に再構成領域に投影して逆投影画素データＤ２を求める処理を最近傍アフィン変換処理つまりサンプリング処理のみとし、補間処理をなくすことが可能となり、処理の簡単化および高速化が可能となる。ただし、所望により補間処理を行ってもよい。
【００１１】
第６の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておくことを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、１つの面投影されたデータＤ１を求めようとする毎に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第６の観点による３次元逆投影方法では、複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。すなわち、テーブル化により、処理を高速化できる。
【００１２】
第７の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
回転中心を通るｘｚ平面を投影面とした場合、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を回転中心の周りに１８０゜回転させると、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、両者で共用可能である。
また、回転中心を通るｙｚ平面を投影面とした場合に４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を回転中心の周りに−９０゜回転させると、回転中心を通るｘｚ平面を投影面とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、両者で共用可能である。
さらに、回転中心を通るｙｚ平面を投影面とした場合に２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を回転中心の周りに９０゜回転させると、回転中心を通るｘｚ平面を投影面とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、両者で共用可能である。
上記第７の観点による３次元逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で用いるテーブルを他のビュー角度範囲でも共用するので、テーブルに必要な記憶容量を小さくすることが出来る。
【００１３】
第８の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第８の観点による３次元逆投影方法では、０次の補間／補外処理（すなわち、近傍データの採用）や１次の補間／補外処理（すなわち、２つの近傍データを用いた内挿／外挿補間）を含むから、補間／補外処理が簡単で済む。
【００１４】
第９の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、複数の面投影されたデータＤ１の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第９の観点による３次元逆投影方法では、再構成領域近傍の同一ビューまたは対向ビューの複数のデータの荷重加算を適用可能となる。
【００１５】
第１０の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
一般的に、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離が近いデータＤ１は、距離が遠いデータＤ１に比べて、各画素に関する情報をより正しく含んでいると考えられる。
従って、上記第１０の観点による３次元逆投影方法では、逆投影画素データＤ２をより正しく求めることが可能となる。
【００１６】
第１１の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、Ｘ線焦点から再構成領域の各画素までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
Ｘ線焦点から検出器までの距離は一定であるから、再構成領域の各画素からＸ線焦点までの距離が遠いときのデータＤ１は、距離が近いときのデータＤ１に比べて、検出器までの距離が近く、各画素に関する情報をより正しく含んでいると考えられる。
従って、上記第１１の観点による３次元逆投影方法では、逆投影画素データＤ２をより正しく求めることが可能となる。
【００１７】
第１２の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に在る画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
荷重加算処理の荷重は、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離とＸ線焦点から再構成領域の各画素までの距離の比として定めることが出来る。この場合、比は、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に位置する画素については同じ値になる。
従って、上記第１２の観点による３次元逆投影方法では、荷重を共通とし、処理を簡単化可能としている。
【００１８】
第１３の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を選択することを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に位置する画素についての逆投影画素データＤ２を求めるための面投影されたデータＤ１は、投影面上の直線上に在る。よって、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めておけば、簡単な処理で選択できる。
従って、上記第１３の観点による３次元逆投影方法では、逆投影画素データＤ２を求めるための面投影されたデータＤ１を簡単な処理で選択できる。
【００１９】
第１４の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第１４の観点による３次元逆投影方法では、テーブル化により、処理を高速化できる。
【００２０】
第１５の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、あるビューでの逆投影画素データＤ２と対向ビューでの逆投影画素データＤ２とに両ビューでの再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じた重み係数ωａ，ωｂ（ただし、ωａ＋ωｂ＝１）を掛けて加算した結果を、あるビューでの逆投影画素データＤ２とすることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
一般的に、再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度が９０゜に近いほど、各画素に関する情報をより正しく含んでいると考えられる。
従って、上記第１５の観点による３次元逆投影方法では、逆投影画素データＤ２をより正しく求めることが可能となる。
【００２１】
第１６の観点では、本発明は、Ｘ線管と、複数の検出器列を持つマルチ検出器と、前記Ｘ線管または前記マルチ検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながら又は回転させると共に両方を撮影対象に対して直線状に相対移動しながら投影データＤ０を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求めると共に前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２２】
第１７の観点では、本発明は、Ｘ線管と、複数の検出器列を持つマルチ検出器と、前記Ｘ線管または前記マルチ検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながら又は回転させると共に両方を撮影対象に対して直線状に相対移動しながら投影データＤ０を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、前記面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第２の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２３】
第１８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第３の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２４】
第１９の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、Ｘ線管またはマルチ検出器の回転平面に垂直な方向またはヘリカルスキャンの直線移動方向をｚ方向とし、view＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１９の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第４の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２５】
第２０の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第５の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２６】
第２１の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第６の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２７】
第２２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第７の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２８】
第２３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第８の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２９】
第２４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、複数の面投影されたデータＤ１の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第９の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３０】
第２５の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２５の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１０の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３１】
第２６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素からＸ線焦点までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１１の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３２】
第２７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１２の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３３】
第２８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を連続的に選択することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１３の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３４】
第２９の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２９の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１４の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３５】
第３０の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、あるビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度および対向ビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第３０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１５の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３６】
第３１の観点では、本発明は、上記構成の３次元逆投影方法において、複数の検出器列を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンまたはヘリカルスキャンによって収集したファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求め、パラレルデータの投影データＤ0pを基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第３１の観点による３次元逆投影方法では、ファンデータの投影データＤ0fから面投影されたデータＤ１を直接求めるのではなく、ファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求め、そのパラレルデータの投影データＤ0pから面投影されたデータＤ１を求めるようにしている。
ここで、ファンデータの投影データＤ0fから面投影されたデータＤ１を直接求める場合は、Ｘ線焦点から各投影データＤ0fに対応するチャネルまでの距離およびＸ線焦点から投影面上の投影位置までの距離を考慮する必要があった。すなわち、距離係数を乗算する必要があった。ところが、パラレルデータの投影データＤ0pから面投影されたデータＤ１を求める場合は、距離係数を乗算する必要がなくなるため、演算を簡単化できる。また、ファンデータの投影データＤ0fでは、対向ビューの取扱いに工夫をこらすことが出来なかったが、パラレルデータの投影データＤ0pでは、対向ビューの取扱いが簡単になる。このため、対向ビューを−１／４チャンネル、オリジナルビューを＋１／４チャンネルずらしたものを組み合わせることにより、チャンネル方向の分解能を向上でき、逆投影時のビュー数も１／２になり、計算量も少なくできる。
【００３７】
第３２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、ファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求めるファン−パラ変換手段をさらに具備し、前記スキャン手段は、ファンデータの投影データＤ0fを収集し、前記面投影データ算出手段は、前記パラレルデータの投影データＤ0pを基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第３２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第３１の観点による３次元逆投影方法を好適に実施しうる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００３９】
図１は、本発明の一実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。
【００４０】
前記操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係る３次元逆投影処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、前記投影データから再構成したＣＴ画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００４１】
前記テーブル装置１０は、被検体を乗せて前記走査ガントリ２０のボア（空洞部）に入れ出しするクレードル１２を具備している。クレードル１２は、テーブル装置１０に内蔵するモータで駆動される。
【００４２】
前記走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、マルチ検出器２４と、ＤＡＳ（Data Acquisition System）２５と、被検体の体軸の回りにＸ線管２１などを回転させる回転コントローラ２６と、制御信号などを前記操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御インタフェース２９とを具備している。
【００４３】
以下、ヘリカルスキャンを想定して説明する。なお、アキシャルスキャンではクレードル１２の直線移動がないが、ヘリカルスキャンと同様に本発明を実施可能である。
図２は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。
ステップＳ１では、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４とを撮影対象の周りに回転させ且つクレードル１２を直線移動させながらビュー角度viewと相対角度差δと検出器列番号ｊとチャネル番号ｉとで表わされる投影データＤ０(view,δ,j,i)を収集する。なお、相対角度差δとは同一ビューで何回転目かを表すパラメータであり、例えば１回転目はδ＝360゜で表す。
【００４４】
ステップＳ２では、投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、前処理（オフセット補正，対数補正，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。
ステップＳ３では、前処理した投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、本発明に係る３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この３次元逆投影処理については、図３を参照して後述する。
ステップＳ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００４５】
図３は、３次元逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。
ステップＲ１では、投影データＤ０(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)を得る。この処理については、図４〜図１２を参照して後述する。
ステップＲ２では、投影面に面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。この処理については、図１３〜図１８，図２０〜図２５を参照して後述する。
ステップＲ３では、逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に３６０゜分のビューを加算するか又は「１８０゜分＋ファン角度分」のビューを加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る。この処理については、図１９を参照して後述する。
【００４６】
図４の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４のview＝０゜，δ＝０゜における配置を示している。この時の投影面ｐｐは、回転中心ＩＣを通るｘｚ平面である。マルチ検出器２４の各チャネルをＸ線透過方向に投影面ｐｐに面投影した位置に、当該チャネルで得られた投影データＤ０(view=0,δ=0,j,i)に距離係数を乗算してから配置し、続いてチャネル方向に補間処理してデータ密度を十分密にすると、図４の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=0,j,pt)が得られる。これを「投影データＤ０(view,δ,j,i)をＸ線透過方向に投影面ｐｐに面投影する」と表現することとする。
なお、Ｘ線管２１のＸ線焦点からマルチ検出器２４のチャネルまでの距離をｒ０とし、Ｘ線管２１から投影面ｐｐ上の投影位置までの距離をｒ１とするとき、距離係数は、（ｒ１／ｒ０）2である。
図４の（ｃ）のＺ０は、面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=0,j=1,pt=0)の空間位置を示す原点座標である。
【００４７】
図５の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４のview＝０゜，δ＝３６０゜（つまり、δ＝０゜から１回転後）における配置を示している。この時に得られた投影データＤ０(view=0,δ=360,j,i)を投影面ｐｐに面投影すると、図５の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=360,j,pt)が得られる。
【００４８】
同様にして、図６に示すように、view＝０゜，δ＝７２０゜（２回転目）に対応する面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=720,j,pt)も得られる。
【００４９】
次に、図６に示す面投影されたデータＤ１’(0,0,j,i)，Ｄ１’(0,360,j,i)，Ｄ１’(0,720,j,i)に対して、補間／補外処理を施し、図７に示すように、qt方向（再構成領域Ｐと投影面ｐｐの交差線に直交する方向）およびpt方向（再構成領域Ｐと投影面ｐｐの交差線に平行な方向）に十分密な面投影されたデータＤ１(view=0,qt,pt)を算出する。ここで、面投影されたデータＤ１(view=0,qt,pt)の密度は、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるときに補間処理を省けるように、再構成領域における画素密度より十分高くなるようにすることが好ましい。
【００５０】
図８は、view＝３０゜の０回転目，１回転目，２回転目に対応する面投影されたデータＤ１’(view=30,δ=0,j,pt)，Ｄ１’(view=30,δ=360,j,pt)，Ｄ１’(view=30,δ=720,j,pt)の概念図である。
view＝０゜の時に較べて、マルチ検出器２４の第１チャネル側が投影面ｐｐに近づき、第Ｉチャネル側が投影面ｐｐから遠くなるため、面投影されたデータＤ１’(30,0,j,pt)，Ｄ１’(30,360,j,pt)，Ｄ１’(30,720,j,pt)は、第１チャネル側が幅広くなり、第Ｉチャネル側が幅狭くなる。
なお、Ｚ30は、面投影されたデータＤ１’(30,0,1,0)の空間位置を示す原点座標である。
【００５１】
図９は、図８に示す面投影されたデータＤ１’(30,0,j,pt)，Ｄ１’(30,360,j,pt)，Ｄ１’(30,720,j,pt)に対して、補間／補外処理を施し、qt方向およびpt方向に十分密に算出した面投影されたデータＤ１(30,qt,pt)の概念図である。
【００５２】
図１０の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４のview＝９０゜における配置を示している。この時の投影面ｐｐは、回転中心ＩＣを通るｙｚ平面である。得られた投影データＤ０(view=90,δ,j,i)を投影面ｐｐに面投影すると、図１０の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=90,δ,j,pt)が得られる。
【００５３】
このように、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心ＩＣを通るｘｚ平面を投影面ｐｐとし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心ＩＣを通るｙｚ平面を投影面ｐｐとする。
【００５４】
投影データＤ０(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を求めるには、図１１に示す如き面投影用のルックアップテーブル３１を記憶装置７に記憶しておき、これを利用するのが好ましい。
【００５５】
図１１の（ａ）に示すルックアップテーブル３１は、面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を２点補間／補外で求めるためのものであり、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、座標(j,pt)の面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を２点補間／補外で求めるための複数のチャネルアドレスｉ，i+1の投影データＤ０を取り出すための基準チャネルアドレスｉと、pt方向の２点補間／補外係数k1，k2とが予め算出されて設定されている。
Ｄ１(view,δ,j,pt)＝k1×Ｄ０(view,δ,j,i)＋k2×Ｄ０(view,δ,j,i+1)
となる。
なお、Δviewは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば全部で１０００ビューであれば「０.３６゜」である。
【００５６】
図１１の（ｂ）に示すルックアップテーブル３１’は、面投影されたデータＤ１’(view,qt,pt)を３点補間／補外で求めるためのものであり、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、座標(j,pt)の面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を３点補間／補外で求めるための複数のチャネルアドレスｉ，i+1，i+2の投影データＤ０を取り出すための基準チャネルアドレスｉと、pt方向の３点補間／補外係数k1，k2，k3とが予め算出されて設定されている。
【００５７】
また、ヘリカルスキャンでは、qt方向の補間係数も上記ルックアップテーブル３１，３１’と同様のルックアップテーブルに設定され、qt方向にも同様の補間／補外が行われる。このqt方向の補間は、図１２に示すような長方形領域Ｒａでの繰り返しとなる。また、長方形領域Ｒａ内では、中心線を挟んでqt方向に対称となる。
なお、アキシャルスキャンでは、図１２に示すような長方形領域Ｒａの一つ内での補間／補外となる。
【００５８】
また、幾何学的な類似性から、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３１，３１’を流用できる。
【００５９】
図１３は、再構成領域Ｐの空間位置を例示している。
ここでは、view＝０゜，δ＝０゜におけるＸ線管２１のｚ座標をＺａとし、view＝０゜，δ＝３６０゜におけるＸ線管２１のｚ座標をＺｂとするとき、Ｚｐ＝Ｚａ＋（Ｚｂ−Ｚａ）／４の位置に再構成領域Ｐが存在する例を示している。
【００６０】
図１４は、面投影されたデータＤ１(0,qt,pt)をＸ線透過方向に再構成領域Ｐに投影して、逆投影画素データＤ２(0,x,y)を求める状態を示している。
図１４の（ａ）に示すように、view＝０゜におけるＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線が投影面ｐｐに交差する点から座標X0を求める。
また、図１４の（ｂ）に示すように、view＝０゜におけるＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線が投影面ｐｐに交差する点から座標Z0_aを求める。
同様に、図１４の（ｃ）（ｄ）に示すように、対向ビューにおけるＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線が投影面ｐｐに交差する点から座標Z0_bを求める。
なお、一般に、view＝βａでＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線がＸ線ビームの中心軸Ｂｃに対してなす角度をγとし、その対向ビューをview＝βｂとするとき、
βｂ＝βａ＋１８０゜−２γ
である。
【００６１】
次に、座標(X0,Z0_a)に対応する面投影されたデータＤ１(0,qt_a,pt)を求める。また、座標(X0,Z0_b)に対応する面投影されたデータＤ１(0,qt_b,pt)を求める。
そして、view＝０゜でのＸ線管２１のＸ線焦点から面投影されたデータＤ１(0,qt_a,pt)までの距離をr0_0aとし、Ｘ線管２１のＸ線焦点から画素ｇ(x,y)までの距離をr0_1aとするとき、view＝０゜での逆投影画素データＤ２(0,x,y)_aを次式により求める。
Ｄ２(0,x,y)_a＝（r0_0a／r0_1a）2・Ｄ１(0,qt_a,pt)
【００６２】
また、対向ビューでのＸ線管２１から面投影されたデータＤ１(0,qt_b,pt)までの距離をr0_0bとし、Ｘ線管２１から画素ｇ(x,y)までの距離をr0_1bとするとき、対向ビューでの逆投影画素データＤ２(0,x,y)_bを次式により求める。
Ｄ２(0,x,y)_b＝（r0_0b／r0_1b）2・Ｄ１(0,qt_b,pt)
【００６３】
次に、逆投影画素データＤ２(0,x,y)_a，Ｄ２(0,x,y)_bに、図１４に示す角度αa，αbに依存したコーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算し、逆投影画素データＤ２(0,x,y)を求める。
Ｄ２(0,x,y)＝ωａ・Ｄ２(0,x,y)_a＋ωｂ・Ｄ２(0,x,y)_b
なお、角度αaは、view＝０゜で画素ｇ(x,y)を通るＸ線と再構成領域Ｐを含む平面のなす角度である。また、角度αbは、対向ビューで画素ｇ(x,y)を通るＸ線と再構成領域Ｐを含む平面のなす角度である。また、
ωａ＋ωｂ＝１
である。
コーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算することにより、コーン角アーチファクトを低減することが出来る。
【００６４】
例えば、コーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂは、次式により求めたものを用いることが出来る。
max〔〕を値の大きい方を採る関数とし、ファンビーム角の１／２をγmaxとするとき、
ｇａ＝max〔０，{(π／２＋γmax)−|βａ|}〕・|tan(αa)|
ｇｂ＝max〔０，{(π／２＋γmax)−|βｂ|}〕・|tan(αb)|
ｘａ＝２・ｇａq／（ｇａq＋ｇｂq）
ｘｂ＝２・ｇｂq／（ｇａq＋ｇｂq）
ωａ＝ｘａ2・（３−２ｘａ）
ωｂ＝ｘｂ2・（３−２ｘｂ）
（例えば、ｑ＝１）
【００６５】
図１５は、記憶装置７に記憶されている逆投影用のルックアップテーブル３２の概念図である。
この逆投影用のルックアップテーブル３２を利用して、再構成領域Ｐ上の複数画素間隔あけた複数（ここでは９本）のラインであって投影面に平行な方向（ここではｘ方向）の複数のライン（ｙ＝０，Ye/8，2Ye/8，3Ye/8，4Ye/8，5Ye/8，6Ye/8，7Ye/8，Ye）を構成する各画素の逆投影画素データＤ２(view,x,y)_a を求める。
【００６６】
このルックアップテーブル３２には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙ（ラインのｙ座標）と、１つの面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)から１つの逆投影画素データＤ２(view,x,y)_a を求めるための変換演算のパラメータとして荷重Ｒ(y)_a＝（r0_0a／r0_1a）2、開始アドレスstr_ｘ，str_qt、サンプリングピッチΔqt，Δpt、サンプリング個数ｎ(y)が予め算出されて設定されている。
【００６７】
なお、幾何学的な類似性から、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３２を流用できる。
【００６８】
図１６は、再構成領域Ｐがｘｙ面に平行な平面であり且つ投影面ｐｐがｘｚ平面であるとき、ｘ軸に平行なライン上に在る画素ｇ(x,y)についての逆投影画素データＤ２(view,str_x,y)_a〜Ｄ２(view,str_x＋n(y),y)_aを求める状況を示している。
ｘ軸に平行なライン上に在る画素ｇ(x,y)についての荷重Ｒ(y)_aは、すべて（r0_1a／r0_0a）2となり、共通となる。従って、
Ｄ２(view,x,y)_a＝Ｒ(y)_a×Ｄ１(view,str_qt＋(x−str_x)Δqt,str_pt＋(x−str_x)Δpt)
となる。
【００６９】
図１７の（ａ）は、ｘ軸に平行なラインＬ０〜Ｌ８についての逆投影画素データＤ２(view=0,x,y)_ａを示す概念図である。
図１７の（ｂ）は、同様にして求めたｘ軸に平行なラインＬ０〜Ｌ８についての逆投影画素データＤ２(view=0,x,y)_ｂを示す概念図である。
【００７０】
図１８の（ａ）は、逆投影画素データＤ２(0,x,y)_ａ，Ｄ２(0,x,y)_ｂにコーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算して求めた逆投影画素データＤ２(0,x,y)を示す概念図である。
図１８の（ｂ）は、ラインＬ０〜Ｌ８の間を補間して求めた逆投影画素データＤ２(0,x,y)を示す概念図である。
【００７１】
図１９は、図１８の（ｂ）に示す逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に全ビュー加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る状態を示している。すなわち、
Ｄ３(x,y)＝viewΣＤ２(view,x,y)
である。
【００７２】
第１の実施形態のＸ線ＣＴ装置１００によれば、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにしたから、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を行うことが出来る。また、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００７３】
さらに、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める際、ラインＬ０〜Ｌ８を構成する各画素上の逆投影画素データＤ２だけを求め、ライン間は補間処理で埋めるので、面投影されたデータＤ１から再構成領域Ｐを構成する全画素上の逆投影画素データＤ２を求めるよりも、処理時間を短縮することが出来る。
【００７４】
−第２の実施形態−
図２０，図２１に示すように、再構成領域Ｐ上のラインＬ０〜Ｌ８に対応する投影面ｐｐ上のラインをＬ０’〜Ｌ８’とする。
図２２に示すように、図６に示す面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を基に補間／補外処理によりラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)だけを求める。すなわち、図３のステップＲ１で、投影データＤ０(view,δ,j,i)からラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)を得る。
【００７５】
次に、図２３に示す逆投影用のルックアップテーブル３２’を用いて逆投影画素データＤ２(view,x,y)を求める。すなわち、図３のステップＲ２で、データＤ１(view,Lm',pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。
【００７６】
このルックアップテーブル３２’には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙ（再構成領域Ｐを構成する全ラインのｙ座標）と、２ラインの面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt),  Ｄ１(view,Lm+1',pt)から１つの逆投影画素データＤ２(view,x,y)を求めるための変換演算のパラメータとして補間係数ｋｍ，ｋm+1、荷重Ｓ(y)＝ωａ×Ｒ(y)_a、開始アドレスstr_ｘ，サンプリングピッチΔpt、サンプリング個数ｎ(y)が予め算出されて設定されている。
【００７７】
なお、幾何学的な類似性から、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３２を流用できる。
【００７８】
図２４に示すように、逆投影画素データＤ２(view,x,y=0)は、面投影されたデータＤ１(view,L0',pt)をΔptごとにサンプリングしていくことにより求めうる。
【００７９】
また、図２５に示すように、逆投影画素データＤ２(view,x,y=0.6Ye/8)は、面投影されたデータＤ１(view,L0',pt)とＤ１(view,L1',pt)を補間処理することにより求めうる。
0004106251.tif 000002
【００８０】
第２の実施形態のＸ線ＣＴ装置によれば、ラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１（view,Lm',pt）だけを求めるため、多量の面投影されたデータＤ１（view,qt,pt）を求めるよりも、処理時間を短縮することが出来る。
【００８１】
−第３の実施形態−
図２６は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。
ステップＳ１１では、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４とを撮影対象の周りに回転させ且つクレードル１２を直線移動させながらビュー角度viewと相対角度差δと検出器列番号ｊとチャネル番号ｉとで表わされるファンデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)を収集する。
【００８２】
ステップＳ１２では、ファンデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)に対して、前処理（オフセット補正，対数補正，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。
【００８３】
ステップＳ１３では、前処理したファンデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)に対して、ファン−パラ変換処理を行い、パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)を求める。このファン−パラ変換処理については、図２７を参照して後述する。
【００８４】
ステップＳ１４では、パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
ステップＳ１５では、フィルタ処理した投影データＤ0p(view,δ,j,i)に対して、３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この３次元逆投影処理については、図３２を参照して後述する。
ステップＳ１６では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００８５】
図２７は、ファン−パラ変換処理（Ｓ１３）の詳細フロー図である。
ステップＦ１では、ファンデータの投影データＤ0f(view,δ,i,j)からパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)を作成する。
すなわち、ファンデータの投影データＤ0f(view,δ,i,j)は、図２８の（ａ）に示すごときサイノグラムで表される。このサイノグラム上に破線で示すようにデータを斜めに拾ってゆくことで、図２８の（ｂ）に示すようにパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)を作成することが出来る。
パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)に対応する各チャネルに入射するＸ線透過経路は、図２９の（ａ）に破線で示すようにチャネル方向について平行で且つ中央チャネル近傍よりも端チャネル近傍での間隔が狭くなり、また、図２９の（ｂ）に破線で示すように、検出器列方向については放射線状になる。
【００８６】
図２７に戻り、ステップＦ２では、ヘリカルピッチが小さい場合、すなわち、対向ビューのデータ間のＺ方向に関する矛盾が小さい場合、対向ビューを組み合わせてパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,i,j)を倍密度にする。なお、図３０に示すように、対向ビューのＸ線透過経路は、重ならないようにチャネル方向にシフトされており、インターリーブ状態になっている。
【００８７】
パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)では、ビュー角度viewが１８０゜異なれば、対向ビューとなるので、取り扱いが簡単になる（例えば、対向ビューのビュー荷重をかけやすい）。
これに対して、パラレルデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)では、ビュー角度viewが１８０゜異なっても、ファン中央以外は対向ビューとならないので、取り扱いが煩雑になる。
【００８８】
ステップＦ３では、図３１に示すように、チャネル間隔が等間隔になるように、補間処理により、パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,i,j)をアレンジする。図３１の（ａ）は対向ビューを組み合わせて倍密度にした場合、図３１の（ｂ）はステップＦ２をスキップした場合である。
【００８９】
図３２は、３次元逆投影処理（Ｓ１５）の詳細フロー図である。
ステップＲ１１では、第１，第２の実施形態で説明したと同様に、図３３に示すように、投影データＤ0p(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)またはデータＤ１(view,Lm',pt)を得る。
【００９０】
図３２に戻り、ステップＲ１２では、第１，第２の実施形態で説明したと同様に、図３４に示すように、投影面に面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)またはデータＤ１(view,Lm',pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。
【００９１】
ステップＲ１３では、第１，第２の実施形態で説明したと同様に、逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に３６０゜分のビューを加算するか又は「１８０゜分＋ファン角度分」のビューを加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る。
【００９２】
−他の実施形態−
（１）前記実施形態では“ライン数”／“ラインに直交する方向の再構成領域Ｐの画素数”＝９／５１２≒１／５７としたが、ライン数を８本〜２５６本としてもよい。ただし、本願発明者の実験によれば、“ラインに直交する方向の再構成領域Ｐの画素数”＝５１２の場合、ライン数を８本にすると画質の劣化が認められ、ライン数を６５本より増やしても臨床上問題になる画質の変化は認められなかったので、９本〜６５本とすることが好ましい。
（２）前記実施形態では再構成領域Ｐとして５１２画素構成を想定したが、１０２４画素構成やその他の画素数の場合にも本発明を適用可能である。
（３）前記実施形態では、１次の補間／補外処理を想定したが、０次の補間／補外処理（最近傍データのコピー）または２次以上の補間／補外処理（例えばＨanning補間やＣubic補間）としてもよい。
（４）前記実施形態では対向ビューの２つのデータＤ２を用いた補間を想定したが、実効スライスが厚くなってもかまわなければ、同一ビューの２つのデータＤ２を用いたヘリカル補間としてもよい。
（５）前記実施形態ではＸ線ビームの中心軸Ｂｃがｙ軸に平行となるビューをview＝０゜としているが、任意の角度をview＝０゜としてもよい。
（６）前記実施形態では医用Ｘ線ＣＴ装置を想定したが、産業用Ｘ線ＣＴ装置にも本発明を適用可能である。
【００９３】
【発明の効果】
本発明の３次元逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置によれば、投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、まず投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにしたから、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を行うことが出来る。
【００９４】
また、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める際、再構成領域の複数画素間隔あいたラインであって投影面に平行な方向のラインを構成する逆投影画素データＤ２だけを求め、複数画素間隔あいたライン間は補間処理で埋めるので、処理時間を短縮することが出来る。
【００９５】
さらに、面投影されたデータＤ１を求める際、再構成領域の複数画素間隔あいたラインであって投影面に平行な方向のラインに対応する投影面上のラインを構成する面投影されたデータＤ１だけを求め、ライン間は補間処理で埋めるので、処理時間をより短縮することが出来る。
【００９６】
さらにまた、ファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求め、そのパラレルデータの投影データＤ0pから面投影されたデータＤ１を求めるため、演算を簡単化できる。また、対向ビューの取り扱いが簡単になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図３】第１の実施形態にかかる３次元逆投影処理のフロー図である。
【図４】Ｘ線管とマルチ検出器のview＝０゜，δ＝０゜における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図５】Ｘ線管とマルチ検出器のview＝０゜，δ＝３６０゜における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図６】  view＝０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図７】  qt方向に補間／補外処理後のview＝０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図８】  view＝３０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図９】  qt方向に補間／補外処理後のview＝３０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図１０】Ｘ線管とマルチ検出器のview＝９０゜における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図１１】面投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図１２】  qt方向の補間／補外処理の繰り返し単位を示す説明図である。
【図１３】再構成領域の空間位置の例示図である。
【図１４】  view＝０゜における面投影されたデータをＸ線透過方向に再構成領域に投影して逆投影画素データを求める状態を示す説明図である。
【図１５】逆投影用のルックアップテーブルの例示図である。
【図１６】再構成領域上のラインであって投影面に平行なライン上の画素についての逆投影画素データを求める場合を示す説明図である。
【図１７】（ａ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のライン上の画素についての逆投影画素データＤ２を示す概念図、（ｂ）は対向ビューの逆投影画素データＤ２を示す概念図である。
【図１８】（ａ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のライン上の画素についての逆投影画素データＤ２を示す概念図、（ｂ）はライン間を補間して得られたview＝０゜における再構成領域の全画素の逆投影画素データＤ２の説明図である。
【図１９】逆投影画素データＤ２を画素対応に全ビュー加算して逆投影データＤ３を得る状態を示す説明図である。
【図２０】（ａ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインを示す概念図、（ｂ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインを示す概念図である。
【図２１】  view＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインを示す概念図である。
【図２２】  view＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１を求める処理を示す概念図である。
【図２３】逆投影用のルックアップテーブルの例示図である。
【図２４】投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１をサンプリングして再構成領域上のラインの逆投影画素データＤ２を求める処理を示す概念図である。
【図２５】投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１を補間処理して再構成領域上のラインの逆投影画素データＤ２を求める処理を示す概念図である。
【図２６】第３の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図２７】第３の実施形態にかかるファン−パラ変換処理のフロー図である。
【図２８】ファン−パラ変換処理の概念を示すサイノグラム図である。
【図２９】パラレルデータに対応するＸ線透過経路とチャネルとを示す概念図である。
【図３０】パラレルデータの対向ビューを示す概念図である。
【図３１】チャネル方向の密度を均等化したパラレルデータを示す概念図である。
【図３２】第３の実施形態にかかる３次元逆投影処理のフロー図である。
【図３３】  view＝０゜におけるファンデータの投影データＤ0pをＸ線透過方向に投影面に投影して面投影されたデータＤ１を求める状態を示す説明図である。
【図３４】  view＝０゜における面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に再構成領域Ｐに投影して逆投影画素データＤ２を求める状態を示す説明図である。
【図３５】再構成領域の空間位置の例示図である。
【図３６】従来の課題を示す説明図である。
【符号の説明】
１                  操作コンソール
３                  中央処理装置
２０                走査ガントリ
２１                Ｘ線管
２４                マルチ検出器
３１                ルックアップテーブル
Ｌ０〜Ｌ８          再構成領域上のライン
Ｌ０’〜Ｌ８’      投影面上のライン
Ｐ                  再構成領域
ｐｐ                投影面
【図１】
0004106251.tif 000003
【図２】
0004106251.tif 000004
【図３】
0004106251.tif 000005
【図４】
0004106251.tif 000006
【図５】
0004106251.tif 000007
【図６】
0004106251.tif 000008
【図７】
0004106251.tif 000009
【図８】
0004106251.tif 000010
【図９】
0004106251.tif 000011
【図１０】
0004106251.tif 000012
【図１１】
0004106251.tif 000013
【図１２】
0004106251.tif 000014
【図１３】
0004106251.tif 000015
【図１４】
0004106251.tif 000016
【図１５】
0004106251.tif 000017
【図１６】
0004106251.tif 000018
【図１７】
0004106251.tif 000019
【図１８】
0004106251.tif 000020
【図１９】
0004106251.tif 000021
【図２０】
0004106251.tif 000022
【図２１】
0004106251.tif 000023
【図２２】
0004106251.tif 000024
【図２３】
0004106251.tif 000025
【図２４】
0004106251.tif 000026
【図２５】
0004106251.tif 000027
【図２６】
0004106251.tif 000028
【図２７】
0004106251.tif 000029
【図２８】
0004106251.tif 000030
【図２９】
0004106251.tif 000031
【図３０】
0004106251.tif 000032
【図３１】
0004106251.tif 000033
【図３２】
0004106251.tif 000034
【図３３】
0004106251.tif 000035
【図３４】
0004106251.tif 000036
【図３５】
0004106251.tif 000037
【図３６】
0004106251.tif 000038