(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列信号から複数の信号成分を分離するための周波数解析方法であって、
複数の周波数を設定し、当該各周波数に対応する複数の調和関数を準備する調和関数準備段階と、
前記準備された調和関数同士の相関を全ての組合せに対して算出した相互相関テーブルを生成する相互相関テーブル準備段階と、
前記時系列信号の時間軸上に複数の単位区間を設定し、個々の単位区間ごとに区間信号を抽出する区間信号抽出段階と、
前記複数の調和関数と前記区間信号との相関を計算し、各調和関数に対応する値を算出した信号相関配列を生成する相関計算段階と、
前記信号相関配列の周波数ｆｎなる調和関数に対応する要素Ｐ０（ｆｎ）に対して、ｆｎ以外の全ての周波数ｆｍなる調和関数に対応する前記信号相関配列の要素Ｐ０（ｆｍ）にｆｎおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）を乗じ、ｆｍおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）を除したＰ０（ｆｍ）Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）／Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）なる値を各々減算することにより補正された要素Ｐ１（ｆｎ）からなる仮補正相関配列を得る仮相関補正段階と、
前記信号相関配列の周波数ｆｎなる調和関数に対応する要素Ｐ０（ｆｎ）に対して、ｆｎ以外の全ての周波数ｆｍなる調和関数に対応する前記仮補正相関配列の要素Ｐ１（ｆｍ）にｆｎおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）を乗じ、ｆｍおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）を除したＰ１（ｆｍ）Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）／Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）なる値を各々減算することにより補正された要素Ｐ２（ｆｎ）からなる正規補正相関配列を得る正規相関補正段階と、を有し、
前記区間信号抽出段階で定義された単位区間に対して前記相関計算段階、前記仮相関補正段階および前記正規相関補正段階を繰返し行い、各単位区間に対応する正規補正相関配列を得ることを特徴とする時系列信号の周波数解析方法。
【請求項２】
前記正規補正相関配列の要素Ｐ２（ｆｎ）を要素ＰＡと置き換えたとき、当該要素ＰＡに対して、周波数が互いに隣接する正規補正相関配列の要素ＰＢと比較し、要素ＰＢに対する要素ＰＡの比率が所定の値以下である場合、前記要素ＰＡの値を０に設定するような補正を行って第２補正相関配列を得る第２相関補正段階をさらに有し、
前記区間信号抽出段階で定義された単位区間に対して前記第２相関補正段階を繰返し行い、各単位区間に対応する第２補正相関配列を得ることを特徴とする請求項１に記載の時系列信号の周波数解析方法。
【請求項３】
前記正規補正相関配列の要素Ｐ２（ｆｎ）を要素ＰＡと置き換えたとき、当該要素ＰＡに対して、周波数が互いに隣接する正規補正相関配列の要素ＰＢと比較し、要素ＰＢに対する要素ＰＡの比率が所定の値以上であり、要素ＰＢに対して周波数が整数倍になる正規補正相関配列の要素ＰＤに対する、要素ＰＡに対して周波数が整数倍になる正規補正相関配列の要素ＰＣの比率が所定の値以下である場合に、前記要素ＰＡの値を０に設定するような補正を行って第２補正相関配列を得る第２相関補正段階をさらに有し、
前記区間信号抽出段階で定義された単位区間に対して前記第２相関補正段階を繰返し行い、各単位区間に対応する第２補正相関配列を得ることを特徴とする請求項１に記載の時系列信号の周波数解析方法。
【請求項４】
時系列信号として与えられた音響信号に対して、請求項１から請求項３のいずれかからなる周波数解析方法を施し、前記正規相関補正段階で決定された正規補正相関配列もしくは前記第２相関補正段階で決定された第２補正相関配列の値が所定の値に達している周波数を選別し、前記選別された周波数に対応する音の高さ情報と、対応する正規補正相関配列もしくは第２補正相関配列の値に対応する音の強さ情報と、単位区間の開始点に対応する発音開始時刻と、後続する単位区間の開始点に対応する発音終了時刻とからなる、４つの情報に変換を施すことにより符号データを生成する符号化段階を備えることを特徴とする音響信号の符号化方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、放送メディア（ラジオ、テレビ）、通信メディア（ＣＳ映像・音声配信、インターネット音楽配信、通信カラオケ）、パッケージメディア（ＣＤ、ＭＤ、カセット、ビデオ、ＬＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、ゲームカセット、携帯音楽プレーヤ向け固体メモリ媒体）などで提供する各種オーディオコンテンツの制作、並びに、音楽演奏録音信号から楽譜出版、通信カラオケ配信用ＭＩＤＩデータ、演奏ガイド機能付き電子楽器向け自動演奏データ、携帯電話・ＰＨＳ・ポケベルなどの着信メロディデータを自動的に作成する自動採譜技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
音響信号に代表される時系列信号には、その構成要素として複数の周期信号が含まれている。このため、与えられた時系列信号にどのような周期信号が含まれているかを解析する手法は、古くから知られている。例えば、フーリエ解析は、与えられた時系列信号に含まれる周波数成分を解析するための方法として広く利用されている。
【０００３】
このような時系列信号の周波数解析方法を利用すれば、音響信号を符号化することも可能である。コンピュータの普及により、原音となるアナログ音響信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングし、各サンプリング時の信号強度を量子化してデジタルデータとして取り込むことが容易にできるようになってきており、こうして取り込んだデジタルデータに対してフーリエ解析などの手法を適用し、原音信号に含まれていた周波数成分を抽出すれば、各周波数成分を示す符号によって原音信号の符号化が可能になる。
【０００４】
また、電子楽器による楽器音を符号化しようという発想から生まれたＭＩＤＩ（Musical Instrument Digital Interface）規格も、パーソナルコンピュータの普及とともに盛んに利用されるようになってきている。このＭＩＤＩ規格による符号データ（以下、ＭＩＤＩデータという）は、基本的には、楽器のどの鍵盤キーを、どの程度の強さで弾いたか、という楽器演奏の操作を記述したデータであり、このＭＩＤＩデータ自身には、実際の音の波形は含まれていない。そのため、実際の音を再生する場合には、楽器音の波形を記憶したＭＩＤＩ音源が別途必要になるが、その符号化効率の高さが注目を集めており、ＭＩＤＩ規格による符号化および復号化の技術は、現在、パーソナルコンピュータを用いて楽器演奏、楽器練習、作曲などを行うソフトウェアに広く採り入れられている。
【０００５】
そこで、音響信号に代表される時系列信号に対して、所定の手法で解析を行うことにより、その構成要素となる周期信号を抽出し、抽出した周期信号をＭＩＤＩデータを用いて符号化しようとする提案がなされている。例えば、特開平１０−２４７０９９号公報、特開平１１−７３１９９号公報、特開平１１−７３２００号公報、特開平１１−９５７５３号公報、特開２０００−９９００９号公報、特開２０００−９９０９２号公報、特開２０００−９９０９３号公報、特開２０００−２６１３２２号公報、特開２００１−５４５０号公報、特開２００１−１４８６３３号公報には、任意の時系列信号について、構成要素となる周波数を解析し、その解析結果からＭＩＤＩデータを作成することができる種々の方法が提案されている。
【０００６】
上記公報に記載された発明では、一般化調和解析の手法を用いて、時系列信号の周波数解析を行っており、短時間フーリエ変換法で問題となる周波数分解能を著しく向上させ、これまで行ってきたＭＩＤＩ符号化方式においては必須の方式になっていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上記一般化調和解析を用いた周波数解析では、短時間フーリエ変換法に比べて、周期関数である調和関数との相関演算回数が桁違いに多いため、計算負荷が大きいという問題がある。また、一般化調和解析では、元の信号から所定の周波数の信号成分を抽出し、残った信号に対して相関演算を行うという処理を繰返し行っていくため、抽出する信号成分の順番に依存して解析結果が変化してしまうという問題が生じる。
【０００８】
このような問題を解決するため、本出願人は、特願２００２−９２２３号において、時系列信号との相関計算を行う調和関数同士の相互相関を予め算出しておき、この相互相関値を利用して、時系列信号と調和関数の相関値の補正処理を行う手法を提案した。これにより、短時間フーリエ変換法と同等な計算負荷で一般化調和解析と同等な周波数分解能を実現することが可能となった。
【０００９】
しかしながら、時系列信号との相関計算を行う調和関数の周波数間隔は対数スケールで設定されているため、周波数が高い程間隔が広くなる。そのため、上記相互相関値を利用した補正では、補正のかかり方がアンバランスになり、低い周波数については補正のかかり方が過剰になり、一部の成分が欠けてしまうという問題がある。また、低域部を活かすために補正を甘くすると、全体的に不用な隣接周波数成分まで残ってしまうという問題がある。
【００１０】
上記のような点に鑑み、本発明は、低域部における周波数成分を忠実に抽出できるようにすると共に、不要な隣接周波数成分の発生を抑えることが可能な時系列信号の周波数解析方法および音響信号の符号化方法を提供することを課題とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明では、時系列信号から複数の信号成分を分離するための周波数解析方法として、複数の周波数を設定し、当該各周波数に対応する複数の調和関数を準備する調和関数準備段階、前記準備された調和関数同士の相関を全ての組合せに対して算出した相互相関テーブルを生成する相互相関テーブル準備段階、前記時系列信号の時間軸上に複数の単位区間を設定し、個々の単位区間ごとに区間信号を抽出する区間信号抽出段階、前記複数の調和関数と前記区間信号との相関を計算し、各調和関数に対応する相関二乗値を算出した信号相関配列を生成する相関計算段階、前記信号相関配列の周波数ｆｎなる調和関数に対応する要素Ｐｏ（ｆｎ）に対して、ｆｎ以外の全ての周波数ｆｍなる調和関数に対応する前記信号相関配列の要素Ｐｏ（ｆｍ）にｆｎおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）を乗じ、ｆｍおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）を除したＰｏ（ｆｍ）Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）／Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）なる値を各々減算することにより補正された要素Ｐ１（ｆｎ）からなる仮補正相関配列を得る仮相関補正段階、前記信号相関配列の周波数ｆｎなる調和関数に対応する要素Ｐｏ（ｆｎ）に対して、ｆｎ以外の全ての周波数ｆｍなる調和関数に対応する前記仮補正相関配列の要素Ｐ１（ｆｍ）にｆｎおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）を乗じ、ｆｍおよびｆｍに対応する前記相互相関テーブルの値Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）を除したＰ１（ｆｍ）Ｒ（ｆｍ，ｆｎ）／Ｒ（ｆｍ，ｆｍ）なる値を各々減算することにより補正された要素Ｐ２（ｆｎ）からなる正規補正相関配列を得る正規相関補正段階を実行し、前記区間信号抽出段階で定義された単位区間に対して前記相関計算段階、前記仮相関補正段階および前記正規相関補正段階を繰返し行い、各単位区間に対応する正規補正相関配列を得るようにすることを特徴とする。
【００１２】
本発明によれば、あらかじめ調和関数同士の相関計算を行って相関二乗値を記録した相互相関テーブルを準備しておき、時系列信号の周波数解析を行うにあたって、短時間フーリエ変換処理を行って得た相関二乗値を、相互相関テーブルの各相互相関二乗値を利用して２段階に補正するようにしたので、低域部における周波数成分を忠実に抽出できるようにすると共に、不要な隣接周波数成分の発生を抑えることが可能となる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
（1.基本原理）
はじめに、本発明に係る周波数解析方法および音響信号符号化方法の基本原理を述べておく。この基本原理は、前掲の各公報に開示されているので、ここではその概要のみを簡単に述べることにする。
【００１４】
図１（ａ）に示すように、時系列信号としてアナログ音響信号が与えられたものとする。図１の例では、横軸に時間ｔ、縦軸に振幅（強度）をとって、この音響信号を示している。ここでは、まずこのアナログ音響信号を、デジタルの音響データとして取り込む処理を行う。これは、従来の一般的なＰＣＭの手法を用い、所定のサンプリング周波数でこのアナログ音響信号をサンプリングし、振幅を所定の量子化ビット数を用いてデジタルデータに変換する処理を行えば良い。
【００１５】
続いて、この解析対象となる音響信号の時間軸上に、複数の単位区間を設定する。図１（ａ）に示す例では、時間軸ｔ上に等間隔に６つの時刻ｔ１〜ｔ６が定義され、これら各時刻を始点および終点とする５つの単位区間ｄ１〜ｄ５が設定されている。図１の例では、全て同一の区間長をもった単位区間が時間軸上で重複せずに設定されているが、隣接する単位区間が時間軸上で部分的に重なり合うような区間設定を行ってもかまわない。
【００１６】
こうして単位区間が設定されたら、各単位区間ごとの音響信号（以下、区間信号と呼ぶことにする）について、それぞれ代表周波数を選出する。各区間信号には、通常、様々な周波数成分が含まれているが、例えば、その中で成分の強度割合の大きな周波数成分を代表周波数として選出すれば良い。ここで、代表周波数とはいわゆる基本周波数が一般的であるが、音声のフォルマント周波数などの倍音周波数や、ノイズ音源のピーク周波数も代表周波数として扱うことがある。代表周波数は１つだけ選出しても良いが、音響信号によっては複数の代表周波数を選出した方が、より精度の高い符号化が可能になる。図１（ｂ）には、個々の単位区間ごとにそれぞれ３つの代表周波数を選出し、１つの代表周波数を１つの代表符号（図では便宜上、音符として示してある）として符号化した例が示されている。ここでは、代表符号（音符）を収容するために３つのトラックＴ１，Ｔ２，Ｔ３が設けられているが、これは個々の単位区間ごとに選出された３つずつの代表符号を、それぞれ異なるトラックに収容するためである。
【００１７】
例えば、単位区間ｄ１について選出された代表符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ１，３）は、それぞれトラックＴ１，Ｔ２，Ｔ３に収容されている。ここで、各符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ１，３）は、ＭＩＤＩ符号におけるノートナンバーを示す符号である。ＭＩＤＩ符号におけるノートナンバーは、０〜１２７までの１２８通りの値をとり、それぞれピアノの鍵盤の１つのキーを示すことになる。具体的には、例えば、代表周波数として４４０Ｈｚが選出された場合、この周波数はノートナンバーｎ＝６９（ピアノの鍵盤中央の「ラ音（Ａ３音）」に対応）に相当するので、代表符号としては、ｎ＝６９が選出されることになる。もっとも、図１（ｂ）は、上述の方法によって得られる代表符号を音符の形式で示した概念図であり、実際には、各音符にはそれぞれ強度に関するデータも付加されている。例えば、トラックＴ１には、ノートナンバーｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ２，１）・・・という音高を示すデータとともに、ｅ（ｄ１，１），ｅ（ｄ２，１）・・・という強度を示すデータが収容されることになる。この強度を示すデータは、各代表周波数の成分が、元の区間信号にどの程度の度合いで含まれていたかによって決定される。具体的には、各代表周波数をもった周期関数の区間信号に対する相関値に基づいて強度を示すデータが決定されることになる。また、図１（ｂ）に示す概念図では、音符の横方向の位置によって、個々の単位区間の時間軸上での位置が示されているが、実際には、この時間軸上での位置を正確に数値として示すデータが各音符に付加されていることになる。
【００１８】
音響信号を符号化する形式としては、必ずしもＭＩＤＩ形式を採用する必要はないが、この種の符号化形式としてはＭＩＤＩ形式が最も普及しているため、実用上はＭＩＤＩ形式の符号データを用いるのが好ましい。ＭＩＤＩ形式では、「ノートオン」データもしくは「ノートオフ」データが、「デルタタイム」データを介在させながら存在する。「ノートオン」データは、特定のノートナンバーＮとベロシティーＶを指定して特定の音の演奏開始を指示するデータであり、「ノートオフ」データは、特定のノートナンバーＮとベロシティーＶを指定して特定の音の演奏終了を指示するデータである。また、「デルタタイム」データは、所定の時間間隔を示すデータである。ベロシティーＶは、例えば、ピアノの鍵盤などを押し下げる速度（ノートオン時のベロシティー）および鍵盤から指を離す速度（ノートオフ時のベロシティー）を示すパラメータであり、特定の音の演奏開始操作もしくは演奏終了操作の強さを示すことになる。
【００１９】
前述の方法では、第ｉ番目の単位区間ｄｉについて、代表符号としてＪ個のノートナンバーｎ（ｄｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），・・・，ｎ（ｄｉ，Ｊ）が得られ、このそれぞれについて強度ｅ（ｄｉ，１），ｅ（ｄｉ，２），・・・，ｅ（ｄｉ，Ｊ）が得られる。そこで、次のような手法により、ＭＩＤＩ形式の符号データを作成することができる。まず、「ノートオン」データもしくは「ノートオフ」データの中で記述するノートナンバーＮとしては、得られたノートナンバーｎ（ｄｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），・・・，ｎ（ｄｉ，Ｊ）をそのまま用いれば良い。一方、「ノートオン」データもしくは「ノートオフ」データの中で記述するベロシティーＶとしては、得られた強度ｅ（ｄｉ，１），ｅ（ｄｉ，２），・・・，ｅ（ｄｉ，Ｊ）を所定の方法で規格化した値を用いれば良い。また、「デルタタイム」データは、各単位区間の長さに応じて設定すれば良い。
【００２０】
（2.周期関数との相関を求める具体的な方法）
上述した基本原理に基づく方法では、区間信号に対して、１つまたは複数の代表周波数が選出され、この代表周波数をもった周期信号によって、当該区間信号が表現されることになる。ここで、選出される代表周波数は、文字どおり、当該単位区間内の信号成分を代表する周波数である。この代表周波数を選出する具体的な方法には、後述するように、短時間フーリエ変換を利用する方法と、一般化調和解析の手法を利用する方法とがある。いずれの方法も、基本的な考え方は同じであり、あらかじめ周波数の異なる複数の周期関数を調和関数として用意しておき、これら複数の周期関数の中から、当該単位区間内の区間信号に対する相関が高い周期関数を見つけ出し、この相関の高い周期関数の周波数を代表周波数として選出する、という手法を採ることになる。すなわち、代表周波数を選出する際には、あらかじめ用意された複数の周期関数と、単位区間内の区間信号との相関を求める演算を行うことになる。そこで、ここでは、周期関数との相関を求める具体的な方法を述べておく。
【００２１】
複数の周期関数として、図２に示すような三角関数が用意されているものとする。これらの三角関数は、同一周波数をもった正弦関数と余弦関数との対から構成されており、１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）のそれぞれについて、正弦関数および余弦関数の対が定義されていることになる。ここでは、同一の周波数をもった正弦関数および余弦関数からなる一対の関数を、当該周波数についての周期関数として定義することにする。すなわち、ある特定の周波数についての周期関数は、一対の正弦関数および余弦関数によって構成されることになる。このように、一対の正弦関数と余弦関数とにより周期関数を定義するのは、信号に対する周期関数の相関値を求める際に、相関値が位相の影響を受ける事を考慮するためである。なお、図２に示す各三角関数内の変数Ｆおよびｋは、区間信号Ｘについてのサンプリング周波数Ｆおよびサンプル番号ｋに相当する変数である。例えば、周波数ｆ（０）についての正弦波は、ｓｉｎ（２πｆ（０）ｋ／Ｆ）で示され、任意のサンプル番号ｋを与えると、区間信号を構成する第ｋ番目のサンプルと同一時間位置における周期関数の振幅値が得られる。ここでは、１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）を以下に示す〔数式１〕で定義する。
【００２２】
〔数式１〕
ｆ（ｎ）＝４４０×２γ(n)
γ（ｎ）＝（ｎ−６９）／１２
ただし、ｎ＝０，１，２，・・・，１２７
【００２３】
このような式によって標準周波数を定義しておくと、最終的にＭＩＤＩデータを用いた符号化を行う際に便利である。なぜなら、このような定義によって設定される１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）は、等比級数をなす周波数値をとることになり、ＭＩＤＩデータで利用されるノートナンバーに対応した周波数になるからである。したがって、図２に示す１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）は、対数尺度で示した周波数軸上に等間隔（ＭＩＤＩにおける半音単位）に設定した周波数ということになる。
【００２４】
（2.1.短時間フーリエ変換法）
続いて、任意の区間の区間信号に対する各周期関数の相関の求め方について、具体的な説明を行う。例えば、図３に示すように、ある単位区間ｄについて区間信号Ｘが与えられていたとする。ここでは、区間長Ｌをもった単位区間ｄについて、サンプリング周波数Ｆでサンプリングが行なわれており、全部でｗ個のサンプル値が得られているものとし、サンプル番号を図示のように、０，１，２，３，・・・，ｋ，・・・，ｗ−２，ｗ−１とする（白丸で示す第ｗ番目のサンプルは、右に隣接する次の単位区間の先頭に含まれるサンプルとする）。この場合、任意のサンプル番号ｋについては、Ｘ（ｋ）なる振幅値がデジタルデータとして与えられていることになる。短時間フーリエ変換においては、Ｘ（ｋ）に対して各サンプルごとに中央の重みが１に近く、両端の重みが０に近くなるような窓関数Ｗ（ｋ）を乗ずることが通常である。すなわち、Ｘ（ｋ）×Ｗ（ｋ）をＸ（ｋ）と扱って以下のような相関計算を行うもので、窓関数の形状としては余弦波形状のハミング窓が一般に用いられている。ここで、ｗは以下の記述においても定数のような記載をしているが、一般にはｎの値に応じて変化させ、区間長Ｌを超えない範囲で最大となるＦ／ｆ（ｎ）の整数倍の値に設定することが望ましい。
【００２５】
このような区間信号Ｘに対して、第ｎ番目の標準周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数Ｒｎとの相関値を求める原理を示す。両者の相関値Ａ（ｎ）は、以下の〔数式２〕によって定義することができる。
【００２６】
〔数式２〕
Ａ(ｎ)＝(２／ｗ)Σk=0,w-1ｘ(ｋ) sin(２πｆnｋ／Ｆ)
Ｂ(ｎ)＝(２／ｗ)Σk=0,w-1ｘ(ｋ) cos(２πｆnｋ／Ｆ)
Ｅ(ｎ)＝｛Ａ(ｎ)2＋Ｂ(ｎ)2｝1/2
【００２７】
上記〔数式２〕において、Ｘ（ｋ）は、図３に示すように、区間信号Ｘにおけるサンプル番号ｋの振幅値であり、ｓｉｎ（２πｆnｋ／Ｆ）は、時間軸上での同位置における正弦関数Ｒｎの振幅値である。なお、数式が繁雑になるのを避けるため、数式内ではｆ（ｎ）をｆnと表現している。〔数式２〕の第１の演算式は、単位区間ｄ内の全サンプル番号ｋ＝０〜ｗ−１の次元について、それぞれ区間信号Ｘの振幅値と正弦関数Ｒｎの振幅ベクトルの内積を求める式ということができる。
【００２８】
同様に、上記〔数式２〕の第２の演算式は、区間信号Ｘと、第ｎ番目の標準周波数ｆ（ｎ）をもった余弦関数との相関値を求める式であり、両者の相関値はＢ（ｎ）で与えられる。なお、相関値Ａ（ｎ）を求めるための第１の演算式も、相関値Ｂ（ｎ）を求めるための第２の演算式も、最終的に２／ｗが乗ぜられているが、これは相関値を規格化するためのものでり、前述のとおりｗはｎに依存して変化させるのが一般的であるため、この係数もｎに依存する変数である。
【００２９】
区間信号Ｘと標準周波数ｆ（ｎ）をもった標準周期関数との相関実効値は、上記〔数式２〕の第３の演算式に示すように、正弦関数との相関値Ａ（ｎ）と余弦関数との相関値Ｂ（ｎ）との二乗和平方根のうち、正の値であるＥ（ｎ）によって示すことができる。この相関実効値の大きな標準周期関数の周波数を代表周波数として選出すれば、この代表周波数を用いて区間信号Ｘを符号化することができる。
【００３０】
すなわち、この相関値Ｅ（ｎ）が所定の基準以上の大きさとなる１つまたは複数の標準周波数を代表周波数として選出すれば良い。なお、ここで「相関値Ｅ（ｎ）が所定の基準以上の大きさとなる」という選出条件は、例えば、何らかの閾値を設定しておき、相関値Ｅ（ｎ）がこの閾値を超えるような標準周波数ｆ（ｎ）をすべて代表周波数として選出する、という絶対的な選出条件を設定しても良いが、例えば、相関値Ｅ（ｎ）の大きさの順にＱ番目までを選出する、というような相対的な選出条件を設定しても良い。
【００３１】
（2.2.一般化調和解析の手法）
ここでは、従来の周波数解析方法および音響信号の符号化を行う際に利用されてきた一般化調和解析の手法について説明する。既に説明したように、音響信号を符号化する場合、個々の単位区間内の区間信号について、相関値の高いいくつかの代表周波数を選出することになる。一般化調和解析は、計算量が多いが、より高い精度で代表周波数の選出を可能にする手法であり、その基本原理は次の通りである。
【００３２】
図４（ａ）に示すような単位区間ｄについて、信号Ｓ（ｊ）なるものが存在するとする。ここで、ｊは後述するように、繰り返し処理のためのパラメータである（ｊ＝１〜Ｊ）。まず、この信号Ｓ（ｊ）に対して、図２に示すような１２８通りの周期関数すべてについての相関値を求める。そして、最大の相関値が得られた１つの周期関数の周波数を代表周波数として選出し、当該代表周波数をもった周期関数を要素関数として抽出する。続いて、図４（ｂ）に示すような含有信号Ｇ（ｊ）を定義する。この含有信号Ｇ（ｊ）は、抽出された要素関数に、その振幅として、当該要素関数の信号Ｓ（ｊ）に対する相関値を乗じることにより得られる信号である。例えば、周期関数として図２に示すように、一対の正弦関数と余弦関数とを用い、周波数ｆ（ｎ）が代表周波数として選出された場合、振幅Ａ（ｎ）をもった正弦関数Ａ（ｎ）ｓｉｎ（２πｆnｋ／Ｆ）と、振幅Ｂ（ｎ）をもった余弦関数Ｂ（ｎ）ｃｏｓ（２πｆnｋ／Ｆ）との和からなる信号が含有信号Ｇ（ｊ）ということになる（図４（ｂ）では、図示の便宜上、一方の関数しか示していない）。ここで、Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）は、上記〔数式２〕で得られる規格化された相関値であるから、結局、含有信号Ｇ（ｊ）は、信号Ｓ（ｊ）内に含まれている周波数ｆ（ｎ）をもった信号成分ということができる。
【００３３】
こうして、含有信号Ｇ（ｊ）が求まったら、信号Ｓ（ｊ）から含有信号Ｇ（ｊ）を減じることにより、差分信号Ｓ（ｊ＋１）を求める。図４（ｃ）は、このようにして求まった差分信号Ｓ（ｊ＋１）を示している。この差分信号Ｓ（ｊ＋１）は、もとの信号Ｓ（ｊ）の中から、周波数ｆ（ｎ）をもった信号成分を取り去った残りの信号成分からなる信号ということができる。そこで、パラメータｊを１だけ増加させることにより、この差分信号Ｓ（ｊ＋１）を新たな信号Ｓ（ｊ）として取り扱い、同様の処理を、パラメータｊをｊ＝１〜Ｊまで１ずつ増やしながらＪ回繰り返し実行すれば、Ｊ個の代表周波数を選出することができる。
【００３４】
このような相関計算の結果として出力されるＪ個の含有信号Ｇ（１）〜Ｇ（Ｊ）は、もとの区間信号Ｘの構成要素となる信号であり、もとの区間信号Ｘを符号化する場合には、これらＪ個の含有信号の周波数を示す情報および振幅（強度）を示す情報を符号データとして用いるようにすれば良い。尚、Ｊは代表周波数の個数であると説明してきたが、標準周波数ｆ（ｎ）の個数と同一すなわちＪ＝１２８であってもよく、周波数スペクトルを求めることを目的とする周波数解析においてはそのように行うのが通例である。
【００３５】
以上のような処理により、各単位区間について、各周波数に対する強度値の集合である周波数群が得られることになる。このようにして所定数の周波数群が選出されたら、この周波数群の各周波数に対応する「音の高さを示す情報」、選出された各周波数の信号強度に対応する「音の強さを示す情報」、当該単位区間の始点に対応する「音の発音開始時刻を示す情報」、当該単位区間に後続する単位区間の始点に対応する「音の発音終了時刻を示す情報」、の４つの情報を含む所定数の符号データを作成すれば、当該単位区間内の区間信号Ｘを所定数の符号データにより符号化することができる。符号データとして、ＭＩＤＩデータを作成するのであれば、「音の高さを示す情報」としてノートナンバーを用い、「音の強さを示す情報」としてベロシティーを用い、「音の発音開始時刻を示す情報」としてノートオン時刻を用い、「音の発音終了時刻を示す情報」としてノートオフ時刻を用いるようにすれば良い。
【００３６】
（3.1.本発明に係る周波数解析方法および音響信号の符号化方法）
以下、本発明に係る周波数解析方法および音響信号の符号化方法について説明していく。上述したように、周波数解析を行うにあたって、短時間フーリエ変換と一般化調和解析による手法では、その演算量が大きく異なる。そこで、本発明では、あらかじめ調和関数同士の相関を全ての組合せについて算出したテーブルを準備しておき、このテーブルを利用して、短時間フーリエ変換により求めた相関値を補正するようにしている。
【００３７】
図５は、本発明に係る周波数解析方法の概要を示すフローチャートである。まず、複数の標準周波数を設定し、各標準周波数に対応する標準周期関数を調和関数として準備する（ステップＳ１）。このとき設定される標準周波数としては、周波数解析の特性に合わせて任意に設定することができるが、音響信号の符号化に利用するためには、図２および〔数式１〕に示したように、ＭＩＤＩ規格のノートナンバーｎに対応させて設定することが好ましい。
【００３８】
続いて、各調和関数同士の相関二乗値である相互相関二乗値を全ての組合せに対して算出し、相互相関テーブルを作成する（ステップＳ２）。この際、周波数ｆ（ｍ）の調和関数の周波数ｆ（ｎ）の調和関数に対する相互相関二乗値Ｒ(ｆm,ｆn)は、以下の〔数式３〕により算出する。なお、表現の都合上ｆ（ｎ）はｆnとも記載することがあり、両者は等価である。
【００３９】
〔数式３〕
Ａ(ｆm,ｆn)＝(２／Ｔ(ｎ))Σt=0,T(n)-1sin(２πｆmｔ) sin(２πｆnｔ)
Ｂ(ｆm,ｆn)＝(２／Ｔ(ｎ))Σt=0,T(n)-1sin(２πｆmｔ) cos(２πｆnｔ)
Ｒ(ｆm,ｆn)＝｛Ａ(ｆm,ｆn)｝2＋｛Ｂ(ｆm,ｆn)｝2
【００４０】
上記〔数式３〕の第３式で算出される相互相関二乗値Ｒ(ｆm,ｆn)は２次元の相互相関テーブルの１要素を示す。図２に示したようにｍ、ｎがノートナンバーに対応している場合、相互相関テーブルには、各ノートナンバーｍに対応する１２８個のノートナンバーの相互相関二乗値が記録され、全部で１２８×１２８個の相互相関二乗値が記録されることになる。
【００４１】
相互相関テーブルの準備ができたら、解析対象となる時系列信号の全区間に渡って単位区間を設定し、設定された単位区間の時系列信号を区間信号として抽出する（ステップＳ３）。単位区間の設定は、図１（ａ）に示したように、先行する単位区間の終点と後続する単位区間の始点を同一とすることにより、両単位区間が重複しないように設定しても良いし、両単位区間が互いに重複するように設定しても良い。これは、解析対象となる時系列信号の特性に応じて設定することができる。
【００４２】
続いて、抽出した区間信号に対して、全調和関数との相関計算を行う（ステップＳ４）。例えば、図２に示したようなノートナンバーに対応して標準周波数を設定した場合には、１２８個の調和関数との相関計算が行われる。このステップＳ４における調和関数との相関計算は、短時間フーリエ変換法により行われる。すなわち、区間信号のうち、先頭から、相関計算を行う調和関数の周期の整数倍で単位区間長を超えない部分と、調和関数との相関を算出する。算出された相関二乗値は、各単位区間ごとに用意される信号相関配列に格納される。本発明においては、短時間フーリエ変換で相関計算を行うため、１つの区間信号に対しては、各調和関数との相関計算が行われるのは、この１回だけとなる。このステップＳ４における標準周波数ｆ（ｎ）の調和関数と、区間信号ｘ（ｔ）との相関二乗値Ｐ0(ｆn)は、以下の〔数式４〕により算出される。
【００４３】
〔数式４〕
Ａ(ｆn)＝(２／Ｔ(ｎ))Σt=0,T(n)-1ｘ(ｔ) sin(２πｆnｔ)
Ｂ(ｆn)＝(２／Ｔ(ｎ))Σt=0,T(n)-1ｘ(ｔ) cos(２πｆnｔ)
Ｐ0(ｆn)＝｛Ａ(ｆn)｝2＋｛Ｂ(ｆn)｝2
【００４４】
この〔数式４〕は、〔数式２〕の相関計算サンプル数ｗをノートナンバーｎに依存することを明示するＴ(ｎ)に置き替えただけで、実質的には上記〔数式２〕と同等の式である。ただし、〔数式２〕で算出される相関値Ｅ(ｎ)とは、相関二乗値Ｐ0(ｆn)＝｛Ｅ(ｎ)｝2の関係にある。
【００４５】
信号相関配列が得られたら、配列中の各要素である相関二乗値を、相互相関テーブルを利用して仮補正する（ステップＳ５）。具体的には、標準周波数ｆ（ｎ）との相関二乗値Ｐ0(ｆn)の仮補正値Ｐ1(ｆn)は、標準周波数ｆ（ｍ）との相関二乗値Ｐ0(ｆm)、標準周波数ｆ（ｍ）の標準周波数ｆ（ｎ）に対する相互相関二乗値Ｒ(ｆm,ｆn)、標準周波数ｆ（ｍ）の自己相関Ｒ(ｆm,ｆm)を用いて、以下の〔数式５〕により算出される。
【００４６】
〔数式５〕
Ｐ1(ｆn)＝ Ｐ0(ｆn)−Σm≠nＰ0(ｆm) Ｒ(ｆm,ｆn)／Ｒ(ｆm,ｆm)
【００４７】
ただし、上記〔数式５〕におけるΣの項では、ｍ＝０からｍ＝Ｎ−１の範囲でｍ＝ｎを除いたＮ−１個の総和を算出する。上記〔数式５〕により算出された仮補正値Ｐ1(ｆn)は、仮補正相関配列の各周波数ｆnに対応した位置に格納される。ただし、この時点では配列内の要素のうち、負の値になっているものがある場合がある。その場合は、その値を０にすることにより、仮補正相関配列内の仮補正値Ｐ1(ｆn)が全て０または正の値となるようにする。
【００４８】
仮補正相関配列が得られたら、配列中の各要素である仮補正値を、相互相関テーブルを利用して正規補正する（ステップＳ６）。具体的には、標準周波数ｆ（ｎ）との相関二乗値Ｐ0(ｆn)の正規補正値Ｐ2(ｆn)は、標準周波数ｆ（ｎ）との相関二乗値Ｐ0(ｆn)、仮補正値Ｐ1(ｆm)、標準周波数ｆ（ｍ）の標準周波数ｆ（ｎ）に対する相互相関二乗値Ｒ(ｆm,ｆn)、標準周波数ｆ（ｍ）の自己相関Ｒ(ｆm,ｆm)を用いて、以下の〔数式６〕により算出される。
【００４９】
〔数式６〕
Ｐ2(ｆn)＝ Ｐ0(ｆn)−Σm≠nＰ1(ｆm) Ｒ(ｆm,ｆn)／Ｒ(ｆm,ｆm)
【００５０】
ただし、上記〔数式６〕におけるΣの項では、ｍ＝０からｍ＝Ｎ−１の範囲でｍ＝ｎを除いたＮ−１個の総和を算出する。上記〔数式６〕により算出された正規補正値Ｐ2(ｆn)は、正規補正相関配列の各周波数ｆnに対応した位置に格納される。ただし、この時点では配列内の要素のうち、負の値になっているものがある場合がある。その場合は、その値を０にすることにより、正規補正相関配列内の正規補正値Ｐ2(ｆn)が全て０または正の値となるようにする。このように正規補正相関配列の値を０以上にするのは、相関二乗値が負の値ということは基本的に有り得ないので、現実的でない値を削除するためである。
【００５１】
この時点で正規補正相関配列に格納された正規補正値Ｐ2(ｆn)の正の平方根である相関値Ｅ（ｎ）を算出して、周波数ｆ（ｎ）および相関値Ｅ（ｎ）の組を得ることにより周波数解析を終えても、本発明による効果は十分に得ることができる。しかし、ここまでの処理では、隣接周波数成分の影響を完全に削除することはできず、特に調和関数の周波数の設定間隔が小さい低音領域において、隣接周波数成分の影響が顕著にみられるという問題がある。すなわち、各周波数ｆ（ｎ）に対応する相関値Ｅ（ｎ）は、本来の周波数ｆ（ｎ）の相関値に隣接する周波数の相関値が加わった値となっている。
【００５２】
そこで、正規補正相関配列に格納された正規補正値Ｐ2(ｆn)に対して隣接成分を削除する補正を行う（ステップＳ７）。具体的には、まず、以下の〔数式７〕を用いて高音領域に若干残存している隣接周波数成分を完全に削除する。
【００５３】
〔数式７〕
Ｐ2(ｆn) ＜Ｐ2(ｆn+1)×α  もしくは  Ｐ2(ｆn) ＜Ｐ2(ｆn+2)×α
ならば  Ｐ2(ｆn)＝０
【００５４】
上記〔数式７〕において、αは、０≦α≦１を満たす係数であるが、好ましくはα＝０．２５程度を設定する。すなわち、上記〔数式７〕においては、ある周波数ｆ（ｎ）に着目したときに、その周波数ｆ（ｎ）に対応する正規補正値が、その周波数ｆ（ｎ）より１半音分高い隣接周波数ｆ（ｎ＋１）、２半音分すなわち１全音分高い隣接周波数ｆ（ｎ＋２）のいずれかの正規補正値の所定の割合以下のときに、着目した周波数ｆ（ｎ）の正規補正値を０とする処理を行っている。
【００５５】
続いて、以下の〔数式８〕を用いて低音領域に豊富に分布する隣接周波数成分を削除する。この場合は隣接周波数成分が顕著であるため、物理的に存在する隣接周波数成分と相関計算の誤差により発生する擬似的な隣接周波数成分との識別が困難であり、〔数式７〕をそのまま適用することはできない。そこで、識別が容易な高音領域に存在する倍音周波数成分で判断する方法をとる。すなわち、判断対象とする隣接周波数成分に対応する倍音周波数成分が存在しない（値が０）場合は、当該隣接周波数成分を０にする処理を行う。具体的には下記〔数式８〕の通りである。
【００５６】
〔数式８〕
▲１▼Ｐ2(ｆn) >０ かつ Ｐ2(ｆn+1) >０ かつ Ｐ2(ｆn+12)＝０ かつ Ｐ2(ｆn+13) >０
ならば  Ｐ2(ｆn)＝０
▲２▼Ｐ2(ｆn) >０ かつ Ｐ2(ｆn+2) >０ かつ Ｐ2(ｆn+12)＝０ かつ Ｐ2(ｆn+14) >０
ならば  Ｐ2(ｆn)＝０
▲３▼Ｐ2(ｆn) >０ かつ Ｐ2(ｆn+1) >０ かつ Ｐ2(ｆn+19)＝０ かつ Ｐ2(ｆn+20) >０
ならば  Ｐ2(ｆn)＝０
▲４▼Ｐ2(ｆn) >０ かつ Ｐ2(ｆn+2) >０ かつ Ｐ2(ｆn+19)＝０ かつ Ｐ2(ｆn+21) >０
ならば  Ｐ2(ｆn)＝０
【００５７】
上記〔数式８〕は条件▲１▼〜▲４▼のいずれかを満たす場合に正規補正値Ｐ2(ｆn)を０にすることを示している。また、上記〔数式８〕において、ｆn+12、ｆn+19はｆnの２倍の周波数、３倍の周波数を示しており、ｆn+13、ｆn+20はｆn+1の２倍の周波数、３倍の周波数を示しており、ｆn+14、ｆn+21はｆn+2の２倍の周波数、３倍の周波数を示している。すなわち、条件▲１▼は、ある周波数ｆ（ｎ）に着目したときに、その周波数ｆ（ｎ）に対応する正規補正値Ｐ2(ｆn)が正の値であって、その周波数ｆ（ｎ）より１半音分高い隣接周波数ｆ（ｎ＋１）に対応する正規補正値Ｐ2(ｆn+1)も正であり、周波数ｆ（ｎ）の２倍の周波数である周波数ｆ（ｎ＋１２）に対応する正規補正値Ｐ2(ｆn+12)が０であり、周波数ｆ（ｎ＋１２）より１半音分高い隣接周波数ｆ（ｎ＋１３）に対応する正規補正値Ｐ2(ｆn+13)が正である場合に、着目した周波数ｆ（ｎ）の正規補正値を０とする処理を行っている。
【００５８】
通常の音響信号においては、ある周波数成分が時系列信号の成分として実際に存在する場合には、時系列信号との相関計算を行った際に、その周波数の整数倍の周波数もそれなりの相関を有する。（ただし、対象が時系列の電気信号などではこの規則は通用しないこともある。）そのため、整数倍の周波数成分が存在しない（整数倍の周波数に対応する相関値が０）場合には、元の周波数成分も存在せず、隣接する周波数成分に影響されている可能性が高い。そこで、隣接する周波数成分が存在するものであるかどうかを確認するために、隣接する周波数成分の整数倍の周波数成分を調べる。隣接する周波数成分の整数倍の周波数成分が存在する場合には、隣接する周波数成分が存在するものとなるため、元の周波数成分は隣接周波数成分の影響により算出されたものであるとして、削除（正規補正値を０）するのである。
【００５９】
条件▲２▼から▲４▼についても基本的な考え方は同じであり、条件▲２▼については、隣接する周波数および２倍の周波数を参照しており、条件▲３▼については、隣接する周波数および３倍の周波数を参照しており、条件▲４▼については、２半音分すなわち１全音分高い周波数および３倍の周波数を参照して、周波数ｆ（ｎ）に対応する周波数成分が本来存在するものかどうかを判断し、存在しない場合に正規補正値Ｐ2(ｆn)＝０とする処理を行っている。このようにして正規相関配列の正規補正値Ｐ2(ｆn)を補正した第２補正相関配列が得られる。
【００６０】
第２補正相関配列が得られたら、第２補正相関配列の各値である第２補正相関値の正の平方根である相関値Ｅ（ｎ）を算出して、周波数ｆ（ｎ）および相関値Ｅ（ｎ）の組が得られる。ステップＳ４における相関計算、ステップＳ５〜ステップＳ７における相関補正をステップＳ３において設定された全単位区間に対して行うことにより、全単位区間におけるＮ個の周波数成分（周波数と相関値の組）が得られることになる。
【００６１】
（3.2.音響信号の符号化）
以上のようにして時系列信号の周波数解析が行われ、各単位区間について周波数成分がＮ個抽出される。時系列信号として音響信号を採用し、音響信号の符号化を行う場合には、標準周波数ｆ（ｎ）を図２に示したようにＭＩＤＩのノートナンバー、すなわち半音単位の音高の間隔で設定し、各ノートナンバーに対応するＮ（＝１２８）個の周波数成分が得られる。そして、上述のように周波数成分の周波数をノートナンバー、相関値をベロシティ、単位区間の始点をノートオン時刻、後続する単位区間の始点をノートオフ時刻とするＭＩＤＩデータへの変換を行うことにより、音響信号が符号化される。
【００６２】
（3.3.本発明に係る相関補正の概念）
次に、本発明による相関値の補正の効果を図６を用いて概念的に説明する。図６において、横軸はノートナンバー（周波数）に対応しており、縦軸は信号強度あるいは相関強度に対応している。ここで、本来の音として２つの音が存在した場合を考えてみる。２つの音の音源の原信号スペクトルは、図６（ａ）に示すように、２つの周波数で表現される。この音響信号の周波数解析を行った場合、図６（ａ）に示すように２つの周波数だけ抽出されれば、最も精度の高い周波数解析が行われたことになる。ところが、この音響信号に対して短時間フーリエ解析による周波数解析を行うと、図６（ｂ）に示すように多数の周波数成分が抽出されることになる。これは、上記ステップＳ４の相関計算を行った状態に相当する。この状態で、上記ステップＳ５の仮補正を行うと、図６（ｃ）に示すように、特に低周波領域において大きく値が補正されることになる。さらに、上記ステップＳ６の正規補正を行うと、図６（ｄ）に示すような周波数成分が得られることになる。
【００６３】
（3.4.周波数の設定について）
上記実施形態においては、抽出すべき周波数を、ＭＩＤＩ規格のノートナンバーｎに対応させた標準周波数として〔数式１〕のように設定したが、実際には、さらに細かい間隔で設定することにより、精度の高い検出を行うようにすることもできる。また、周波数の設定は、上記〔数式１〕のように、ノートナンバーに比例した対数的な間隔でなく、周波数に比例して等間隔に設定するようにしても良い。ただ、時系列信号として音響信号を解析し、符号化を行う場合には、ノートナンバーに対応した間隔で設定することが好ましい。音響信号の符号化に利用するために最も好ましい周波数の設定としては、各ノートナンバー間にさらに細かい間隔で設定するようにする。例えば、各ノートナンバー間に１２個の周波数を、それぞれノートナンバーの１／１３間隔となるように設定する。このような設定を行った場合、周波数は全部で１２８×１３個設定されることになり、相互相関テーブルには、（１２８×１３）の二乗個の相関二乗値が得られることになるが、演算精度はかなり向上する。音響信号への符号化の際には、このように細かい周波数設定に対応する周波数が存在しないため、最も近いノートナンバーに対応する周波数を抽出成分とする。
【００６４】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、上記周波数解析方法および符号化方法は、コンピュータ等の演算処理装置で実行されることは当然である。具体的には、図５のフローチャートに示したようなステップを上記手順で実行するためのプログラムをコンピュータに搭載しておく。そして、ステップＳ１およびステップＳ２の処理を事前に実行して相互相関テーブルを準備した後、音響信号等の時系列信号をＰＣＭ方式等でデジタル化した後、コンピュータに取り込み、ステップＳ３〜ステップＳ７の処理を行った後、抽出した周波数成分もしくはＭＩＤＩ形式等の符号データをデジタルデータとしてコンピュータより出力する。出力された符号データは、例えば、ＭＩＤＩデータの場合、ＭＩＤＩシーケンサ、ＭＩＤＩ音源を用いて音声として再生される。
【００６５】
【発明の効果】
以上、説明したように本発明によれば、複数の周波数を設定し、当該各周波数に対応する複数の調和関数を準備し、準備された調和関数同士の相関を全ての組合せに対して算出した相互相関テーブルを生成し、時系列信号の時間軸上に複数の単位区間を設定し、個々の単位区間ごとに区間信号を抽出し、複数の調和関数と区間信号との相関を計算して各調和関数に対応する相関二乗値を算出した信号相関配列を生成し、信号相関配列の各要素に対して、信号相関配列の他の複数の要素および対応する前記相互相関テーブルの複数の要素に基づいて補正することにより仮補正相関配列を得て、仮補正相関配列の各要素に対して、仮補正相関配列の他の複数の要素および対応する相互相関テーブルの複数の要素に基づいて補正することにより正規補正相関配列を得るようにし、定義された各単位区間に対して相関二乗値の算出、仮補正相関値の算出および正規補正相関値の算出を繰返し行い、各単位区間に対応する正規補正相関配列を得るようにしたので、低域部における周波数成分を忠実に抽出できるようにすると共に、不要な隣接周波数成分の発生を抑えることが可能となるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る周波数解析方法および音響信号符号化方法の基本原理を示す図である。
【図２】本発明で利用される周期関数の一例を示す図である。
【図３】解析対象となる信号と周期信号との相関計算の手法を示す図である。
【図４】一般化調和解析の基本的な手法を示す図である。
【図５】本発明に係る周波数解析方法および音響信号符号化方法のフローチャートである。
【図６】本発明による相関補正の効果を概念的に示した図である。
【図１】
0004156269.tif 000002
【図２】
0004156269.tif 000003
【図３】
0004156269.tif 000004
【図４】
0004156269.tif 000005
【図５】
0004156269.tif 000006
【図６】
0004156269.tif 000007