(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物の位置に対する目標値を所定時間間隔で生成する目標値生成手段と，
上記目標値生成手段により生成された上記対象物の位置に対する目標値に基づいて，上記対象物の速度及び加速度に関してフィードフォワード制御を行うフィードフォワード制御手段とを具備してなる制御装置において，
上記目標値生成手段により生成されたある時点の上記位置に対する目標値に対して，上記ある時点を含む少なくともＮ時点（Ｎは２以上の整数）における上記位置に対する目標値を用いた重み付き移動平均処理により又はその重み付き移動平均処理に動特性を付加した処理により，上記位置に対する目標値を平滑化する平滑化手段と，
上記平滑化手段により平滑化された上記位置に対する目標値をＮ次補間（Ｎは２以上の整数）する補間手段を具備し，
上記重み付き移動平均処理の重みが，インパルス応答系列の総和が１，サンプリングＮ回以降の重み付き移動平均処理後の目標値とその１階微分値から（Ｎ−１）階微分値までが０となる関数に基づいて定められたものであり，
上記フィードフォワード制御手段が，上記補間手段により補間された上記位置に対する目標値の微分処理により得られる速度及び加速度の目標値に基づいて制御を行うことを特徴とする制御装置。
【請求項２】
上記補間手段により補間された上記位置に対する目標値に基づいて，上記対象物の位置及び速度に関してフィードバック制御を行うフィードバック制御手段を具備してなる請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
上記所定時間間隔が一定時間間隔ΔＴであって上記補間手段がＮ次補間を行う場合に，上記平滑化手段により行われる重み付き移動平均処理の重みに下記式に基づいて定められる係数ａ1，…，ａn ，…ａNを用いてなる請求項１又は２のいずれかに記載の制御装置。
【数１】
0004119011.tif 000011
【請求項４】
上記所定時間間隔が時系列的に変動するものであって，上記所定時間間隔の変動に応じて上記重み付き移動平均処理の重みを定めてなる請求項１又は２のいずれかに記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，制御装置に係り，例えばロボット等の位置決めを行うにあたって，時間離散的に与えられる制御目標値に対して，フィードバック制御及びフィードフォワード制御を行う制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えばロボット等の位置決め制御を行う場合に行われる，ロボット駆動用モータの回転角度等の制御目標値の演算は，通常非常に複雑なものである。このため，リアルタイムに制御目標値を生成することは困難であり，その演算には下流にある制御装置からみて離散的とみなされてしまうような比較的長い時間が必要である。そこで，下流にある制御装置では，上記制御目標値を補間することにより，連続的な制御目標値を得る操作が行われる。このように離散的に与えられる目標値に対して補間を行って制御を行う制御装置の一例を図１５に示す。
図１５に示す如く，上記制御装置は，例えばモータ１００の回転角度に対する目標値を生成する目標値生成器１０１と，上記目標値生成器１０１により生成された回転角度に対する目標値を所定のサンプリング周期で取り出すサンプラ１０２１と，上記サンプラ１０２１により所定のサンプリング周期毎に取り出される上記回転角度に対する目標値を時間的に一次補間する一次補間器１０３１と，上記一次補間器１０３１により補間された上記回転角度に対する目標値に基づいて上記モータ１００の回転角度及び回転速度に関してフィードバック制御を行うフィードバックループ（以下，ＦＢループと称す）１０４と，上記モータ１００の回転角度及び回転加速度に関してフィードフォワードループ１０４（以下，ＦＦループと称す）１０５とを具備する。
上記制御装置において，上記目標値生成器１０１により生成される上記モータ１００の回転角度に対する目標値は，所定のサンプリング周期で上記サンプラ１０２１により取り出され，上記一次補間器１０３１に供給される。
上記一次補間器１０３１により時間的に一次補間され連続的となった上記回転角度に対する目標値は，上記ＦＢループ１０４，及びＦＦループ１０５に供給される。
上記ＦＢループ１０４では，実際に測定された上記モータ１００の回転角度がフィードバックされ，上記一次補間器１０３１により一次補間された回転角度に対する目標値との偏差が位置ゲイン１０４１に入力され，上記位置ゲイン１０４１から上記モータ１００の回転速度に対する目標値が出力される。また，これと並列的に，実際に測定された上記モータ１００の回転角度は，微分器１０４２により微分され回転速度に変換される。この実際の回転速度と上記位置ゲイン１０４１から出力された回転速度に対する目標値との偏差が，速度コントローラ１０４３に供給され，上記速度コントローラ１０４３から上記モータ１００の回転加速度に対する目標値が出力される。この回転加速度に対する目標値，即ち推力指令が上記モータ１００に供給され，それに応じて上記モータ１００が駆動される。
上記ＦＢループ１０３により上記モータ１００の回転角度及び回転速度に関するフィードバック制御を行うことによって，上記モータ１００から出力される上記回転角度等の制御量を，上記目標値にある程度追従させることができる。
しかしながら，図１６に示すように，この追従には大きな遅れ時間が生じる場合が多い。上記図１６では，実線で示される一次補間された回転角度に対する目標値について，制御量が破線で示されている。
上記ＦＦループ１０５は，この遅れ時間を解消するためのものである。上記ＦＦループ１０５では，上記一次補間器１０３１により一次補間された上記回転角度に対する目標値が，微分器１０５１及び比例微分器１０５２により上記モータ１００の回転速度及び回転加速度に対する目標値にそれぞれ変換され，上記ＦＢループ１０４における位置ゲイン１０４１及び速度コントローラ１０４３の出力にそれぞれ足し合わされる。ここで，図２に上記制御装置における回転角度に対する理想的（連続的）な目標値（細破線），一次補間後の目標値（実線），実際の制御量（破線）の一例を示す。
図２に示すように，上記ＦＢループ１０４に加えて，上記ＦＦループ１０５をも用いて制御を行った場合には，細破線で示されるように目標値が本来連続的であれば，破線で示される実際の制御量（回転角度）との間に，ほとんど遅れ時間が生じることなく，細破線で示される本来の上記回転角度に対する目標値について上記実際の制御量の応答を改善することができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで，上記のような従来の制御装置では，離散的に生成される上記回転角度に対する目標値に対して，一次補間器１０３１により一次補間が行われてから，上記ＦＦループ１０５の微分器１０５１及び１０５２により微分操作が施されている。即ち，例えば０．１ｓ毎に離散的に与えられた上記回転角度に対する目標値が直線により補間された後，微分操作が行われることになる。このため，上記ＦＦループ１０５の微分器１０５１から出力される上記モータ１００の回転速度に対する目標値は，図１７の細破線で示される理想的な目標値に対して，図１７の実線で示すように，ステップ状に変化してしまう。
図１７の実線で示すように，ステップ状に上記回転速度に対する目標値が変化した場合，モータ１００を駆動するような２次のシステムでは，補間された上記回転速度に対する目標値を用いて上記モータ１００の速度を変化させることは困難である。これは，ステップ状に変化した上記回転速度に対する目標値を用いて制御を行った場合，図１８及び図１９にそれぞれ示すように，上記モータ１００の回転角度及び回転速度にばたつきが生じてしまい，上記モータ１００の負荷の固有振動を励起する等の実用上の大きな問題を引き起こすためである。
本発明は，このような従来の技術における課題を解決するために，制御装置を改良し，離散的に生成された例えば回転角度等の位置に対する目標値から，微分操作により回転速度等の目標値を生成して制御を行う場合でも，負荷の固有振動を励起する等の問題が生じるのを防止して，安定した制御を行う制御装置を提供することを主要な目的とするものである。
そして，上記主要な目的に含まれる目的の一つは，離散的に生成された位置に対する目標値から速度等に対する目標値を微分操作により生成してから，一次補間を行うことによって，上記速度等に対する目標値がステップ状に変化するのを防止することができる制御装置を提供することである。
また，他の一つは，離散的に生成された位置に対する目標値について，２次以上の高次補間を行うことによって，上記位置に対する目標値から微分操作により生成される速度等に対する目標値がステップ状に変化するのを防止することができる制御装置を提供することである。
特に，高次補間を行う場合には，高次補間時に目標値自体が発振してしまう恐れがあるが，これを防止することも目的の一つである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために，本発明は，対象物対象物の位置に対する目標値を所定時間間隔で生成する目標値生成手段と，上記目標値生成手段により生成された上記対象物の位置に対する目標値に基づいて，上記対象物の速度及び加速度に関してフィードフォワード制御を行うフィードフォワード制御手段とを具備してなる制御装置において，上記目標値生成手段により生成されたある時点の上記位置に対する目標値に対して，上記ある時点を含む少なくともＮ時点（Ｎは２以上の整数）における上記位置に対する目標値を用いた重み付き移動平均処理により又はその重み付き移動平均処理に動特性を付加した処理により，上記位置に対する目標値を平滑化する平滑化手段と，上記平滑化手段により平滑化された上記位置に対する目標値をＮ次補間（Ｎは２以上の整数）する補間手段を具備し，上記重み付き移動平均処理の重みが，インパルス応答系列の総和が１，サンプリングＮ回以降の重み付き移動平均処理後の目標値とその１階微分値から（Ｎ−１）階微分値までが０となる関数に基づいて定められたものであり，上記フィードフォワード制御手段が，上記補間手段により補間された上記位置に対する目標値の微分処理により得られる速度及び加速度の目標値に基づいて制御を行うことを特徴とする制御装置として構成されている。
また，本発明に係る制御装置が，上記補間手段により補間された上記位置に対する目標値に基づいて，上記対象物の位置及び速度に関してフィードバック制御を行うフィードバック制御手段を更に具備してなることが考えられる。
また，上記所定時間間隔が一定時間間隔ΔＴであって上記補間手段が Ｎ次補間を行う場合に，上記平滑化手段により行われる重み付き移動平均処理の重みに下記式に基づいて定められる係数ａ1，…，ａn ，…ａNを用いてなることが考えられる。
【数２】
0004119011.tif 000002
また，上記所定時間間隔が時系列的に変動するものであって，上記所定時間間隔の変動に応じて 上記重み付き移動平均処理の重みを定めてなることも考えられる。
本発明に係る制御装置によれば，対象物の位置に対する目標値について２次以上の高次補間が行われるため，制御の際の微分操作により各目標値が矩形ステップ状に変化するのを防止して，制御をより安定させることができる。特に，インパルス応答系列の総和が１，サンプリングＮ回以降の重み付き移動平均処理後の目標値とその１階微分値から（Ｎ−１）階微分値までが０となる関数に基づいて定められる重みを用いた重み付き移動平均処理やそれに所定の動特性を付加した平滑化処理を行うことによって，高次補間時の補間後の目標値の発振を防止することができる。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下，添付図面を参照して，本発明の実施の形態につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態は，本発明の具体的な一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
本発明の一実施の形態に係る制御装置Ａ１は，請求項１〜３に係る発明に相当するものであって，例えばロボットを駆動するモータの位置決めを行う制御装置として具体化される。
図１に本発明の一実施の形態に係る制御装置Ａ１の概略構成を示す。
上記制御装置Ａ１は，例えばロボットを駆動するモータの位置決めを行うための制御装置であって，図１に示す如く，モータ１００（対象物の一例）の回転角度（位置の一例）に対する目標値を所定のサンプリング周期で生成する目標値生成器１０１及びサンプラ１０２１（位置目標値生成手段に相当）と，上記目標値生成器１０１により生成された上記回転角度に対する目標値を時間的に１次補間する一次補間器１０３１（位置補間手段に相当）と，上記位置補間器１０３１により補間された上記回転角度に対する目標値に基づいて上記モータ１００の回転角度及び回転速度に関してフィードバック制御を行うフィードバックループ（フィードバック制御手段に相当，以下ＦＢループと称す）１０４と，上記モータ１００の回転速度及び回転加速度に関してフィードフォワード制御を行うフィードフォワードループ１０５（フィードフォワード制御手段に相当，以下ＦＦループと称す）とを具備してなる点で従来のものとほぼ同様である。
上記制御装置Ａ１が，従来のものと異なるのは，上記目標値生成器１０１により生成される上記モータ１００の回転角度に対する目標値に基づいて上記モータ１００の回転速度に対する目標値を所定のサンプリング周期で生成する微分器１０１２及びサンプラ１０２２（速度標値生成手段に相当）と，上記微分器１０１２により生成された上記回転速度に対する目標値を時間的に一次補間する一次補間器１０３２（速度補間手段に相当）と，上記目標値生成器１０１により生成される上記モータ１００の回転位置に対する目標値に基づいて上記モータ１００の回転加速度に対する目標値を所定のサンプリング周期で生成する微分器１０１３及びサンプラ１０２３（加速度目標値生成手段に相当）と，上記微分器１０１３により生成された上記回転加速度に対する目標値を時間的に一次補間する一次補間器１０３３（加速度補間手段に相当）とを具備し，上記ＦＦループ１０５が，上記一次補間器１０３２により一次補間された上記回転速度に対する目標値と上記一次補間器１０３３により一次補間された上記回転加速度に対する目標値とに基づいて制御を行う点である。
次に，上記制御装置Ａ１の詳細について説明する。
上記目標値生成器１０１は，例えばロボットを駆動するモータ１００の位置決めを行うための，上記モータ１００の回転角度に対する目標値を演算して生成するものであり，ＣＰＵ等の演算手段や演算結果を一時的に保持するバッファ等により実現される。上記のような演算は複雑な場合が多く，下流にある制御系からみて離散的とみなされるような演算時間が必要である。
上記目標値生成器１０１の出力は，ＦＢループ１０４側のサンプラ１０２１と，ＦＦループ１０５側の微分器１０１２とに接続されている。
上記サンプラ１０２１により，上記目標値生成器１０１から出力された上記回転角度に対する目標値は，所定のサンプリング周期，例えば０．１ｓ一定のサンプリング周期で取り出され，一次補間器１０３１に供給される。上記一次補間器１０３１により一次補間された後，上記回転角度に対する目標値は，上記ＦＢループ１０４へ出力される。
上記ＦＢループ１０４では，実際に測定された上記モータ１００の回転角度がフィードバックされ，上記一次補間器１０３１により一次補間された回転角度に対する目標値との偏差が位置ゲイン１０４１に入力され，上記位置ゲイン１０４１から上記モータ１００の回転速度に対する目標値が出力される。また，これと並列的に，実際に測定された上記モータ１００の回転角度は，微分器１０４２により微分され回転速度に変換される。この実際の回転速度と上記位置ゲイン１０４１から出力された回転速度に対する目標値との偏差が，速度コントローラ１０４３に供給され，上記速度コントローラ１０４３から上記モータ１００の回転加速度に対する目標値が出力される。この回転加速度に対する目標値，即ち推力指令が上記モータ１００に供給され，それに応じて上記モータ１００が駆動される。
また，上記微分器１０１２では，上記目標値生成器１０１から出力された回転角度に対する目標値について，微分操作が行われ，上記モータ１００の回転速度に対する目標値が出力される。上記微分器１０１２の出力は，微分器１０１３により更に微分操作され，上記モータ１００の回転加速度に対する目標値が生成される。
そして，上記微分器１０１２及び１０１３からそれぞれ出力される上記回転速度及び回転加速度に対する目標値は，サンプラ１０３２及び１０３３によりそれぞれ所定のサンプリング周期で取り出され，一次補間器１０３２及び１０３３へ供給される。上記回転速度及び回転加速度に対する目標値は，上記一次補間器１０２２及び１０２３により一次補間された後，上記ＦＦループ１０５へ出力される。
上記ＦＦループ１０５では，上記一次補間器１０２２により一次補間された上記回転速度に対する目標値が，上記位置ゲイン１０４１の出力に足し合わされ，上記回転速度についての制御遅れが補償される。また，上記一次補間器１０２３により一次補間された上記回転加速度に対する目標値が，比例要素１０５２’を介して，上記速度コントローラ１０４３の出力に足し合わされ，上記回転加速度についての制御遅れが補償される。
ここで，上記一次補間器１０３１及び上記一次補間器１０３２によりそれぞれ一次補間された上記回転角度及び回転速度に対する目標値の一例を図２及び図３に示す。尚，図２及び図３において，細破線で示されるのは，上記回転角度及び回転速度に対する連続的な目標値であり，実線で示されるのが，それぞれ一次補間された目標値であり，破線で示されるのが，実際の制御量である。
上記制御装置Ａ１では，上記回転速度に対する目標値は，上記回転角度に対する目標値が上記微分器１０１２により微分されてから上記一次補間器１０３２により一次補間されるため，図３に示すように，上記ＦＦループ１０５に供給される目標値は矩形ステップ状に変化せず，折れ線状に変化している。
尚，上記回転加速度に対する目標値についても，目標値の変化形状は異なるものの折れ線状に補間される点で上記回転速度に対する目標値と同様である。
このように折れ線状に変化する上記回転速度及び回転加速度に対する目標値を上記ＦＦループ１０５に供給して制御を行うことにより，一次補間を行った後に微分操作を行う場合に現れるばたつきを従来より軽減し，安定した制御を行うことができる。
次に，本発明の他の実施の形態に係る制御装置Ａ２について説明する。
上記制御装置Ａ２は，請求項４〜１１に係る発明に相当するものであって，上記制御装置Ａ１と同様，例えばロボットを駆動するモータの位置決めを行う制御装置として具体化されるものである。
図４に上記制御装置Ａ２の概略構成を示す。
図４に示す如く，上記制御装置Ａ２は，モータ１００（対象物の一例）の回転角度（位置の一例）に対する目標値を所定のサンプリング周期で生成する目標値生成器１０１及びサンプラ１０２１（位置目標値生成手段に相当）と，上記目標値生成器１０１により生成された位置に対する目標値に基づいて，回転速度，及び回転加速度に関してフィードバック制御を行うＦＢループ１０４と，上記目標値生成器１０１により生成された位置に対する目標値に基づいて，回転速度，及び回転加速度に関してフィードフォワード制御を行うＦＦループ１０５とを具備してなる点で従来のものとほぼ同様である。
上記制御装置Ａ２が，従来のものととりわけ異なるのは，上記目標値生成器１０１により生成された上記回転角度に対する目標値に対して重み付き移動平均処理を行う修正を加える修正器２０１と，上記修正器２０１により修正された上記回転角度に対する目標値について例えば３次の高次補間を行う高次補間器２０２（補間手段に相当）とを具備し，上記ＦＦループ１０５が，上記高次補間器２０２により高次補間された上記回転角度に対する目標値に基づいて制御を行う点である。
次に，上記制御装置Ａ２の詳細について説明する。尚，上記制御装置Ａ１と同様の説明は必要がないかぎり省略する。
上記制御装置Ａ２では，サンプラ１０２１により所定のサンプリング周期で取り出された上記モータ１００の回転角度に対する目標値には，高次補間器２０２により，例えば３次の高次補間が施されて，上記ＦＦループ１０５へ出力される。
上記ＦＦループ１０５において，上記高次補間器２０２から出力された上記回転角度に対する目標値には，上記微分器１０５１により１階微分操作がなされ，さらに上記微分器１０５１の出力には，上記比例微分器１０５２により１階微分操作がなされる。
即ち，上記微分器１０５１から出力される上記モータ１００の回転速度に対する目標値は，上記高次補間器２０２から出力された上記回転角度に対する目標値について，１階の微分操作が施されたものであり，上記比例微分器１０５２から出力される上記モータ１００の回転加速度に対する目標値は，上記高次補間器２０２から出力された上記回転角度に対する目標値について，２階の微分操作が施されたものである。
これらの微分操作が施されても，上記微分器１０５１や上記比例微分器１０５２の出力は，矩形ステップ状に変化しない。これは，上記高次補間器２０２により上記回転角度に対する目標値の各サンプリング点の間が，３次曲線により補間されているためである。
このような比較的滑らかな目標値を用いて上記ＦＦループ１０５によりフィードフォワード制御を行えば，目標値がステップ状に変化することにより生じるばたつき等を抑えることができる。
ただし，高次補間を行う場合には，上記回転角度に対する目標値のサンプリング次第では，高次補間後の目標値自体が発振してしまう恐れがある。例えば図５の○印に示すようなステップ入力が上記サンプラ１０２１から上記高次補間器２０２に与えられたとすると，２次以上の高次補間では，π／ΔＴ（ΔＴ；サンプリング周期）の周波数に対して，細破線で示すように補間後の目標値が発振してしまい，不安定となってしまう恐れがある。この傾向は，上記高次補間器２０２の入力が振動的に変化した場合には，さらに強くなる。
そこで，上記制御装置Ａ２では，上記高次補間器２０２により高次補間される前に，上記目標値生成器１０１により生成された上記回転角度に対する目標値が，修正器２０１に供給される。
上記修正器２０１は，上記目標値生成器１０１から出力される上記回転角度に対する目標値ｕ（ｋ）（ｋは，１以上の整数であり，ｋ回目のサンプリングであることを示す）に対して重み付き移動平均処理を行う演算手段，重み付き移動平均処理がされる，ある時点の上記回転角度に対する目標値に対して当該時点を含む３個以上の上記回転角度に対する目標値をバッファリングするためのメモリ等により構成される。
例えば上記修正器２０１から出力される，ある時点ｋの上記回転角度に対する目標値をｘ（ｋ）とすると，上記重み付き移動平均処理の演算は，例えば次式に基づいて行われる。
ｘ（ｋ）＝ａ1 ×ｕ（ｋ＋１）＋ａ2 ×ｕ（ｋ）＋ａ3 ×ｕ（ｋ−１）
ここで，上記ａ1 ，ａ2 ，ａ3 はサンプリング周期ΔＴに応じて定められる重み係数である。また，このとき，修正器２０１の伝達関数は，（ａ1 ｚ＋ａ2 ｚ＋ａ3 ｚ-1）／１である。
このような重み付き移動平均処理を行うことにより，図５の×印で示すように，上記目標値生成器１０１から出力された上記回転角度に対する目標値が修正される。特に０．２ｓ，０．３ｓの時点の値が平滑化されている。上記目標値生成器１０１により生成された上記回転角度に対する目標値を上記修正器２０１により修正してから上記高次補間器２０２に入力することによって，上記高次補間器２０２により３次補間を行った場合でも，図５の実線で示すように，補間後の目標値に発振が生じない。
高次補間時の発振が防止された図５の上記回転角度に対する目標値について，上記微分器１０５１及び比例微分器１０５２の出力をそれぞれ，図６及び図７に示す。
図６及び図７に示すように，上記微分器１０５１及び比例微分器１０５２からそれぞれ出力された上記回転速度及び回転加速度に対する目標値は，矩形ステップ状に変化せず，少なくとも上記回転速度に対する目標値は，滑らかなものとなっている。
これにより，上記制御装置Ａ２では，補間後に微分操作を行う場合に生じるばたつき等の問題を抑え，安定した制御を行うことができる。
次に，上記重み係数ａn （ａ1 ，ａ2 ，ａ3 ，…）を与える。
例えばサンプリング周期ΔＴが一定の場合には，上記重み係数ａN は，一次補間演算がパルス関数Ｐ1 （ｔ）とインパルス関数Ｉ（ｔ）とのたたみこみ積分によって表されるとすると，次式に基づいて演算される。
【数３】
0004119011.tif 000003
ここで，ＰN （ｔ）は，上記式でも示されるように，パルス関数Ｐ1 （ｔ）をＮ回たたみこみ積分したものであり，例えばＰ2 （ｔ）は，２×Δｔ間を２次補間する特性を，Ｐ3 （ｔ）は，３×Δｔ間を３次補間する特定を有する。上記重み係数ａn は，これらＰN （ｔ）の面積に相当する。ここで，図８に方形波関数Ｓ（ｘ，ｔ）の波形を，図９にＰ1 （ｔ）乃至Ｐ7 （ｔ）の波形を，図１０にＮ＝４のときの重み係数ａN をそれぞれ示す。
図８に示すような方形波関数Ｓ（ｘ，ｔ）又は，パルス関数Ｐ1 （ｔ）の面積は１であり，これを時間的に極限零化したインパルス関数Ｉ（ｔ）の面積も１である。よって，図９に示すようにＰ1 （ｔ）乃至Ｐ7 （ｔ）は，面積１を保持したままその波形を変化させる。これらは，既知の関数となり，重み係数ａn を演算することができる。
例えば図１０に示すように，４×ΔＴ間を４次補間する場合の重み係数ａ1 ，ａ2 ，ａ3 ，ａ4 は，それぞれ１／２４，１１／２４，１１／２４として算出される。
また，本実施の形態のように３次補間を行う場合には，重み係数ａ1 ，ａ2 ，ａ3 は，それぞれ１／６，４／６，１／６として算出される。
ところで，位置決めに要する時間を短縮するために，上記サンプリング周期ΔＴを変化させる方が好適な場合がある。しかしながら，このような非線形の場合には，線形なたたみこみ積分を用いる上記演算により上記重み係数ａn が定まらなくなってしまう。
そこで，上記演算をより一般化させて上記重み係数ａn を与える。
Ｎ×ΔＴ間についてＮ補間を行うこと，即ちパルス関数Ｐ1 （ｔ）をＮ回たたみこみ積分することは，
（１）  インパルス応答のサンプリングＮ回後以降の出力値ｘとその１階微分値から（Ｎ−１）階微分値までが０
（２）  インパルス応答系列の総和が１
という条件に一般化することができる。
この場合，図１１に示すように，ｘN （０），ｘN （１），…，ｘN （Ｎ）だけが値をもち，それ以外の，…，ｘN （−２），ｘN （−１）と，ｘN （Ｎ＋１），ｘN （Ｎ＋２），…は全て０となり，上記条件（１）は次式のように表すことができる。
【数４】
0004119011.tif 000004
また，上記条件（２）は次式のように表すことができる。
【数５】
0004119011.tif 000005
尚，ｆN （ΔＴ，Ｔ）は，全ての微分値と目標値とを０とした状態で，（Ｎ−１）階微分値をΔＴの区間中は１とし，それ以降（Ｎ−１）階瓶値を０とした場合の，時刻Ｔ後のｎ階微分値であり，積分計算により容易に算出可能な既知の関数であり，例えば次式のように与えられる。
【数６】
0004119011.tif 000006
即ち，上記条件（１）及び（２）は，２×Ｎ＋１個の未知変数ｘN （０），ｘN （１），…，ｘN （Ｎ），ｘ（０），ｘ（１），…ｘ（Ｎ−１）を含む，２×Ｎ＋１個の方程式により表すことができる。
上記方程式から導出される未知変数のうち，ｘ（０），ｘ（１），…ｘ（Ｎ−１）は，実は重み係数，ａ1 ，ａ2 ，…，ａN と等価であり，これにより重み係数ａN を求めることができる。
例えばＮ＝２，３について重み係数ａn は，次式のように求められる。
【数７】
0004119011.tif 000007
このように，上記制御装置Ａ２によれば，サンプリング周期に応じて定められる重み係数を用いて重み付き移動平均処理を行った上記回転角度に対する目標値が３次補間されてフィードフォワード制御に供されるため，高次補間の際に目標値が発振してしまうことが防止され，回転角度の微分値である回転速度等の目標値も比較的滑らかなものとなり，安定した制御を行うことが可能となる。
【０００６】
【実施例】
上記実施の形態では，ロボットを駆動するモータ１００の位置決めを行うシステムについて本発明を適用したが，これに限られるものではなく，より高次の物理モデルに基づくシステムについて本発明を適用することも可能である。
また，上記実施の形態における制御装置Ａ１では，上記回転速度及び回転加速度に対する目標値を生成してから上記一次補間器１０２２及び１０２３によりそれぞれ一次補間を行ったが，これに限らず，例えば上記回転速度に対する目標値についてのみ上記処理を行うようにしてもよいし，回転加加速度等の目標値について目標値を生成してから一次補間器によりそれぞれ一次補間を行うようにしてもよい。このような制御装置も本発明における制御装置の一例である。
また，上記実施の形態における制御装置Ａ２では，上記高次補間器２０２により３次補間を行ったが，これに限らずＮ次系対象物に対してはＮ次以上の補間を行うようにしてもよい。このような制御装置も本発明における制御装置の一例である。
また，上記実施の形態における制御装置Ａ２では，修正器２０１により重み付き移動平均処理が上記回転角度に対する目標値に施されていたが，これに限られるものではなく，図１２に示す制御装置Ａ３のように，上記重み付き移動平均処理２０１１の他，所定の動特性２０１２を与えるようにしてもよい。
例えば上記動特性２０１２として（ｚ＋１）／２なる特性を与えた場合，２次補間を行う場合の修正器２０１の特性は，
（ａ1 ｚ＋ａ2 ＋ａ3 ｚ-1）／１
ここで，重み係数ａ1 ，ａ2 ，ａ3 はそれぞれ次式で与えられる。
【数８】
0004119011.tif 000008
また，上記動特性２０１２としてｃ／（１−ｂｚ-1）なる回帰型のものを与えることも可能であり，２次補間を行う場合の修正器２０１の特性は，
ｃ（ａ1 ＋ａ2 ｚ-1）／（１−ｂｚ-1）
ここで，重み係数ａ1 ，ａ2 はそれぞれ次式で与えられる。
【数９】
0004119011.tif 000009
このように重み付き移動平均処理に所定の動特性を付加することによって，高次補間時の発振を抑えながら任意のフィルタリング効果等を与えることができる。このような制御装置も本発明における制御装置の一例である。
また，上記実施の形態に係る制御装置Ａ２では，高次補間器２０２の演算結果をそのまま用いていたが，ＣＰＵ等の演算手段により補間演算を行った場合には，計算誤差等のノイズが生じる点を考慮して，図１３の制御装置Ａ４のように，上記高次補間器２０２’の補間演算を，修正器２０１’により修正された後の目標値，その１階微分値，…，Ｎ階微分値を用いて修正するようにしてもよい。
上記制御装置Ａ４では，目標値生成器１０１’により，回転角度等の位置，その１階微分値（速度），…，Ｎ階微分値を含む目標値列が生成される。この目標値列は，修正器２０１’により重み付き移動平均処理がなされて修正された後，サンプラ群１０２により所定のサンプリング周期で取り出され，高次補間器２０２’へ出力される。
上記高次補間器２０２’では，その内部で保持している補間後の目標値の１階微分値ｐ(1) （ｋ）から（Ｎ−１）階微分値ｐ(N-1) （ｋ）が，上記サンプラ群１０２により取り出されたＰ(1) （ｋ）から（Ｎ−１）階微分値Ｐ(N-1) （ｋ）によってサンプリング時間Ｔ（ｋ）時に修正され，計算誤差が除去される。
尚，目標値の修正と同様に，重み付き移動平均処理によってＰ(1) （ｋ）から（Ｎ−１）階微分値Ｐ(N-1) （ｋ）の算出を行うことができる。例えば２，３次補間時の微分値導出の際の重み係数は，次式でそれぞれ与えられる。
【数１０】
0004119011.tif 000010
但し，ａn (i) はｉ階微分値のｎ番目の重み係数である。
このように上記制御装置Ａ４によれば，高次補間器２０２’における計算誤差等のノイズを解消することにより，より安定した制御を行うことが可能となる。また，上記実施の形態に係る制御装置Ａ２等では，目標値生成器１０１を含む上位系に修正器２０１が設けられていたが，これに限られるものではなく，図１４の制御装置Ａ５のように，高次補間器２０２’’に，重み付き移動平均処理を含む上記動特性を備えるようにしてもよい。このような制御装置も本発明における制御装置の一例である。
また，上記実施の形態における制御装置Ａ２では，所定のサンプリング周期ΔＴが変動する場合に，上記条件（１）及び（２）に対応した関数に基づいて，重み係数ａn を定めたが，この他，
（３）  ステップ応答のサンプリング時間（Ｎ−１）回以降の出力値がステップ入力値と一致する
（４）  ステップ応答のサンプリング時間（Ｎ−１）回以降の出力値の１階微分値から（Ｎ−１）回微分値までが０
という条件に対応した関数に基づいて，上記重み係数を定めるようにしてもよい。さらに，下記条件（５）及び（６）に対応した関数に基づいて定めるようにしてもよい。
（５）  任意入力に対応する応答においてサンプリング時間Ｎ回の間一定値が入力された場合，出力値と入力値が一致する
（６）  任意入力に対応する応答においてサンプリング時間Ｎ回の間一定値が入力された場合，出力値の１階微分値から（Ｎ−１）回微分値までが０
このような重み係数を用いた制御装置も本発明における制御装置の一例である。
【０００７】
【発明の効果】
本発明に係る制御装置によれば，対象物の位置に対する目標値について２次以上の高次補間が行われるため，制御の際の微分操作により各目標値が矩形ステップ状に変化するのを防止して，制御をより安定させることができる。特に，インパルス応答系列の総和が１，サンプリングＮ回以降の重み付き移動平均処理後の目標値とその１階微分値から（Ｎ−１）階微分値までが０となる関数に基づいて定めらる重みを用いた重み付き移動平均処理やそれに所定の動特性を付加した平滑化処理を行うことによって，高次補間時の補間後の目標値の発振を防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施の形態に係る制御装置Ａ１の概略構成を示す図。
【図２】  補間後の位置に対する目標値を説明するための図。
【図３】  補間後の速度に対する目標値を説明するための図。
【図４】  本発明の他の実施の形態に係る制御装置Ａ２の概略構成を示す図。
【図５】  高次補間時の目標値の発振を説明するための図。
【図６】  高次補間された位置目標値を１階微分した速度目標値の一例を示す図。
【図７】  高次補間された位置目標値を２階微分した加速度目標値の一例を示す図。
【図８】  方形波関数を示す図。
【図９】  たたみこみ積分と重み係数の関係を説明するための図。
【図１０】  たたみこみ積分と重み係数の関係をより具体的に説明するための図。
【図１１】  重み係数の演算を説明するための図。
【図１２】  本発明の一実施例に係る制御装置Ａ３の概略構成を示す図。
【図１３】  本発明の他の実施例に係る制御装置Ａ４の概略構成を示す図。
【図１４】  本発明のさらに他の実施例に係る制御装置Ａ５の概略構成を示す図。
【図１５】  従来の制御装置の一例を示す図。
【図１６】  フィードバック制御のみの場合の制御遅れを説明するための図。
【図１７】  一次補間後の位置に対する目標値を１階微分して生成した速度に対する目標値の一例を示す図。
【図１８】  位置偏差に対するばたつきを説明するための図。
【図１９】  速度偏差に対するばたつきを説明するための図。
【符号の説明】
１００…モータ
１０１，１０１’…目標値生成器
１０２，１０２１，１０２２，１０２３，…サンプラ
１０３１，１０３２，１０３３…一次補間器
１０４…フィードバックループ
１０５…フィードフォワードループ
２０１，２０１’…修正器
２０２，２０２’，２０２’’…高次補間器
【図１】
0004119011.tif 000012
【図２】
0004119011.tif 000013
【図３】
0004119011.tif 000014
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0004119011.tif 000019
【図９】
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【図１０】
0004119011.tif 000021
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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