(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外部磁界印加手段と磁性部材が存在する領域内を移動する粒子の挙動解析装置において、
磁性部材の中心位置データをもとに外部印加磁界により磁化された磁性部材の磁化状態の計算を行う磁性部材の磁化状態の計算部、各粒子の磁化の設定を行う磁性粒子の磁化の設定部、磁化された磁性部材がつくる磁界による各粒子に働く磁気力の計算を行う磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部、各粒子に働く印加磁界や他の磁性粒子による磁気力の計算を行う印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算部、によって構成された磁性粒子に働く磁気力の計算部を有する磁性粒子の挙動解析装置であって、
磁性粒子に働く磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表し、さらに磁性粒子に働く磁気力を、外部印加磁界や磁性粒子同士による磁気力と、磁性部材による磁気力の重ね合わせで表し、
磁性部材の位置データをもとに外部印加磁界による磁性部材の磁化状態を求め、
各粒子の位置における磁化された磁性部材がつくる磁界分布に基づいて磁性部材による磁気力を求めることを特徴とした磁性粒子の挙動解析装置。
【請求項２】
請求項１記載の磁性粒子の挙動解析装置の磁性粒子の磁化の設定部、磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部、及び印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算部において、
各磁性粒子の中心位置における外部印加磁界と、磁性部材がつくる磁界の和に基づいて各磁性粒子の磁化状態を求め、該磁化状態をもとに磁性粒子に働く磁気力を計算することを特徴とした磁性粒子の挙動解析装置。
【請求項３】
外部磁界印加と磁性部材が存在する領域内を移動する粒子の挙動解析方法において、
磁性部材の中心位置データをもとに外部印加磁界により磁化された磁性部材の磁化状態の計算を行い、各粒子の磁化の設定を行い、磁化された磁性部材がつくる磁界による各粒子に働く磁気力の計算を行い、各粒子に働く印加磁界や他の磁性粒子による磁気力の計算を行うことにより、磁性粒子に働く磁気力の計算を行なう磁性粒子の挙動解析方法であって、
磁性粒子に働く磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表し、さらに磁性粒子に働く磁気力を、外部印加磁界や磁性粒子同士による磁気力と、磁性部材による磁気力の重ね合わせで表し、
磁性部材の位置データをもとに外部印加磁界による磁性部材の磁化状態を求め、
各粒子の位置における磁化された磁性部材がつくる磁界分布に基づいて磁性部材による磁気力を求めることを特徴とした磁性粒子の挙動解析方法。
【請求項４】
請求項３記載の磁性粒子の挙動解析方法の磁性粒子の磁化の設定、磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算、及び印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算において、
各磁性粒子の中心位置における外部印加磁界と、磁性部材がつくる磁界の和に基づいて各磁性粒子の磁化状態を求め、該磁化状態をもとに磁性粒子に働く磁気力を計算することを特徴とした磁性粒子の挙動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析において、特に解析領城中を磁性部材が移動する場合に対して、磁化された磁性部材が磁界に及ぼす影響を考慮して磁性粒子の挙動を求める装置及び方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、磁界を印加した状態における磁性粒子の挙動解析が行われ、磁性粒子の圧粉成形の性能予測や電子写真の現象解明等に活用されている。
【０００３】
磁界中の磁性粒子の挙動計算には解析対象に適した様々な方法が用いられており、磁気力の他に重力など各粒子に働く力を求め、それらをもとに各粒子の挙動を逐次求める方法が一般的に行われている。
【０００４】
また、粒子に働く磁気力を求める方法としては、有限要素法などの数値計算を用いて求めた外部印加磁界分布をもとに、各磁性粒子の磁化や磁気力を求める方法などがある。その際、外部印加磁界は定常場として扱い、粒子挙動解析の実施中は変化しないとする場合が多い。また、解析領域内に磁性部材がある場合については、あらかじめ磁性部材を考慮した外部印加磁界分布を求めておくことにより、磁性部材による磁界の変化を考慮した計算を行うことができる。
【０００５】
各磁性粒子の磁化については、磁化が粒子ごとに固定されている場合や外部印加磁界によって磁化される場合などがある。後者については、“永井他，ＪａｐａｎＨａｒｄｃｏｐｙ’９９論文集，１８５（１９９９）”に説明されているように、外部印加磁界に比例していると仮定して、粒子の中心位置での外部印加磁界の値を求める方法が広く用いられている。
【０００６】
以下、磁性粒子の挙動解析の代表的な処理プログラムの構成について、図８、図９を用いて説明する。
【０００７】
図中、符号８０は制御部であり、プログラムの処理全体を制御する。
【０００８】
符号８１は初期条件の設定部であり、磁性粒子の初期配置や磁気特性などの物性値、解析領域を構成する構造物の形状、大きさ、位置、外部印加磁界分布、時間ステップなどの計算条件について設定を行う。
【０００９】
符号１０は磁性粒子に働く磁気力の計算部であり、各磁性粒子の磁気特性（磁化や磁気モーメントなど）及び外部印加磁界分布をもとに、各磁性粒子に働く磁気力の計算を行う。この処理は、図９で示した符号１２及び符号１４の２つの処理で構成されている。符号１２は磁性粒子の磁化の設定部であり、各磁性粒子の磁化及び磁気モーメントを設定する。符号１４は印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算部であり、磁性粒子の磁化の値に応じて、外部印加磁界による磁気力や磁性粒子同士の磁気相互作用力の計算を行う。
【００１０】
符号８２は磁性粒子に働く磁気力以外の力の計算部であり、各磁性粒子に働く重力などの計算を行う。符号８３は粒子の速度と変位の計算部であり、各磁性粒子に働く全ての力をもとに運動方程式を解くことにより、各粒子の速度と変位を更新する。
【００１１】
なお、実際の計算では、符号８１を処理した後に、符号１０、８２〜８３の処理を繰り返すことにより、磁性粒子の挙動を求めることができる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、粒子を撹拌する部材が磁性体の場合など、磁性部材が解析領域内を移動している場合には、各時間における磁性部材の位置に基づいた磁界分布を考慮して磁性粒子の挙動を計算する必要があった。特に、磁性粒子の磁化が印加する磁界によって決まる場合においては、磁性粒子の磁化を精度良く求めることが重要であり、そのためには磁性部材による影響を考慮した磁性粒子に印加する磁界分布を正確に扱うことが必要となる。
【００１３】
これを上記従来例で実現するためには、あらかじめ磁性部材の移動位置に応じた複数の磁界分布を用意しておく必要があるが、磁界解析に手間がかかるだけでなく、データが膨大となるといった課題がある。また、磁性部材の挙動が磁性粒子との相互作用に影響を受ける場合には、前もって磁性部材の軌跡を予測できないため、あらかじめ磁界分布を用意することは不可能となる。
【００１４】
また、粒子挙動解析の実行中に磁性部材の位置を考慮した磁界計算を逐次行う方法が考えられるが、計算時間の点から実用的な方法ではない。
【００１５】
本発明はこのような問題を鑑みてなされたものであり、磁性粒子に働く磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表されるとし、各時間での磁性部材の位置に基づいて、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界分布と磁性粒子に働く磁気力を求めることにより、移動を伴う磁性部材による磁界の変化を考慮した磁性体粒子の挙動を、簡単かつ精度良く解析することを目的としている。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
かかる課題を解決するため、本発明の磁性粒子の挙動解析装置は、以下の構成を備える。すなわち、外部磁界印加手段と磁性部材が存在する領域内を移動する粒子の挙動解析装置において、磁性部材の中心位置データをもとに外部印加磁界により磁化された磁性部材の磁化状態の計算を行う磁性部材の磁化状態の計算部、各粒子の磁化の設定を行う磁性粒子の磁化の設定部、磁化された磁性部材がつくる磁界による各粒子に働く磁気力の計算を行う磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部、各粒子に働く印加磁界や他の磁性粒子による磁気力の計算を行う印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算部、によって構成された磁性粒子に働く磁気力の計算部を有する磁性粒子の挙動解析装置であって、磁性粒子に働く磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表し、さらに磁性粒子に働く磁気力を、外部印加磁界や磁性粒子同士による磁気力と、磁性部材による磁気力の重ね合わせで表し、磁性部材の位置データをもとに外部印加磁界による磁性部材の磁化状態を求め、各粒子の位置における磁化された磁性部材がつくる磁界分布に基づいて、磁性部材による磁気力を求めることを特徴とした磁性粒子の挙動解析装置である。
【００１７】
また、本発明の他の様態は、磁性粒子の磁化の設定部、磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部、及び印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算部において、各磁性粒子の中心位置における外部印加磁界と、磁性部材がつくる磁界の和に基づいて各磁性粒子の磁化状態を求め、該磁化状態をもとに磁性粒子に働く磁気力を計算することを特徴とした磁性粒子の挙動解析装置である。
また、本発明の他の様態は、外部磁界印加と磁性部材が存在する領域内を移動する粒子の挙動解析方法において、磁性部材の中心位置データをもとに外部印加磁界により磁化された磁性部材の磁化状態の計算を行い、各粒子の磁化の設定を行い、磁化された磁性部材がつくる磁界による各粒子に働く磁気力の計算を行い、各粒子に働く印加磁界や他の磁性粒子による磁気力の計算を行うことにより、磁性粒子に働く磁気力の計算を行なう磁性粒子の挙動解析方法であって、磁性粒子に働く磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表し、さらに磁性粒子に働く磁気力を、外部印加磁界や磁性粒子同士による磁気力と、磁性部材による磁気力の重ね合わせで表し、磁性部材の位置データをもとに外部印加磁界による磁性部材の磁化状態を求め、各粒子の位置における磁化された磁性部材がつくる磁界分布に基づいて磁性部材による磁気力を求めることを特徴とした磁性粒子の挙動解析方法である。
また、本発明の他の様態は、磁性粒子の挙動解析方法の磁性粒子の磁化の設定、磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算、及び印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算において、各磁性粒子の中心位置における外部印加磁界と、磁性部材がつくる磁界の和に基づいて各磁性粒子の磁化状態を求め、該磁化状態をもとに磁性粒子に働く磁気力を計算することを特徴とした磁性粒子の挙動解析方法である。
【００１８】
【発明の実施の形態】
（実施例１）
以下に、第１の実施例について詳しく説明する。なお、説明にあたっては、球状の磁性粒子を２次元断面に分布させ、中心軸が断面に垂直になる向きに配置された円柱状の磁性部材が断面内を移動する場合を想定しており、断面と平行な一様磁界を全体に印加した場合について取り扱うこととする。なお、磁性粒子の磁化は各粒子ごとに固定であるとする。
【００１９】
図１は、磁性粒子の挙動解析装置において、本発明の特徴である磁性粒子に働く磁気力の計算部における処理プログラムの構成である。なお、磁性粒子挙動の全体の処理については図８に示した従来の技術と同じであるため、ここでは説明を省略する。
【００２０】
図中、符号１１は磁性部材の磁化状態の計算部であり、磁性部材の中心位置データをもとに外部印加磁界により磁化された磁性部材の磁化状態の計算を行う。ここで、磁性部材の磁化は、磁性部材の中心位置における外部印加磁界Ｈ0によって決まるし、円柱磁性体が一様磁界中で磁化しているとみなすことにより、解析解を得ることができる。
【００２１】
具体的な磁性部材の内部磁界Ｈ及び磁性部材の磁化がつくる外部磁界ＨｒとＨθよ以下の式で求める（μは磁性部材の比透磁率、ａは磁性部材の半径、ｒとθ１は図５に示すように磁性部材の中心からの変位と角度を表す。なお、本式の導出は共立出版  電磁気学演習  Ｐ２１７等を参照）。
【００２２】
【数１】
0004072329.tif 000002
【００２３】
符号１２は磁性粒子の磁化の設定部であり、各粒子の磁化の設定を行う。なお、ここでは磁性粒子の磁化は各粒子ごとに固定であるとしているので、あらかじめ設定してある各粒子の磁化を用いる。
【００２４】
符号１３は磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部であり、磁化された磁性部材がつくる磁界による各粒子に働く磁気力の計算を行う。ここでは、磁性部材がつくる磁界（式２）（式３）の空間微分をとることにより、並進力ＦｒとＦθ、回転力Ｍθは以下の式で求めることができる（Ｍｉは磁性粒子ｉの磁気モーメント、θ２は図５に示すように磁性部材の中心からの位置ベクトルに対する磁性粒子ｉの磁気モーメントＭｉの角度を表す）。
【００２５】
【数２】
0004072329.tif 000003
【００２６】
符号１４は印加磁界や磁性粒子による磁気力の計算部であり、各粒子に働く印加磁界や他の磁性粒子による磁気力の計算を行う。なお、具体的な計算方法については、“永井他，ＪａｐａｎＨａｒｄｃｏｐｙ’９９論文集，１８５（１９９９）”に説明されているので、ここでは説明を省略する。
【００２７】
本発明による装置の構成を図２に示す。
【００２８】
本装置は、図２に示すように、ＣＰＵ２０、ＲＡＭ２１、表示装置２２、入力部２３、外部記憶装置２４及びバス２５とを備える構成となっている。更に、上記ＲＡＭ２１は、プログラム格納部２１ａ、磁性粒子データ格納部２１ｂ、外部印加磁界分布データ格納部２１ｃ、磁性粒子の磁化状態データ格納部２１ｄ、磁性部材データ格納部２１ｅ、磁性部材の磁化状態データ格納部２１ｆ、磁性部材と磁性粒子の相対位置データ格納部２１ｇ、磁性粒子に働く磁気力データ格納部２１ｈとを備えている。
【００２９】
上記各部の構成を詳述すると、ＣＰＵ２０は、中央処理装置であり、バス２５を介して接続された上記各部を制御する。ＲＡＭ２１の各格納部２１ａ〜２１ｇには、上記図１に示したプログラム、磁性粒子データ（位置、粒径、磁気特性）、外部印加磁界分布データ、磁性粒子の磁化状態データ、磁性部材データ（形状・寸法、位置、磁気特性）、磁性部材の磁化状態データ、磁性部材と磁性粒子の相対位置データ、磁性粒子に働く力データがそれぞれ格納される。
【００３０】
表示装置２２は、ディスプレイやプリンタ等から構成され、ＣＰＵ２０の制御により表示すべきデータを表示する。入力部２３は、キーボードやマウス等から構成され、外部からの入力データを装置内に入力する。外部記憶装置２４は、ハードディスク等で構成されており、各種データを記憶する。
【００３１】
ここで、各データの内容を説明する。磁性粒子データ（位置、粒径、磁気特性）とは、２次元断面内に分布している各粒子の位置、粒径、磁気特性である。外部印加磁界分布データとは、あらかじめ有限要素法等により求めておいた外部印加磁界の分布である。磁性粒子の磁化状態データとは、各粒子の中心位置における磁化や磁気モーメントの値である。磁性部材データ（形状・寸法、位置、磁気特性）とは、磁性部材の形状や寸法、２次元断面内の各時間ごとの位置、磁気特性である。
【００３２】
磁性部材の磁化状態データとは、磁性部材の位置と外部印加磁界分布より求めた磁性部材の磁化状態のデータであり、磁化した磁性部材がつくる磁界である。磁性部材と磁性粒子の相対位置データとは、磁性部材に対する磁性粒子ｉの相対位置ｒ、θ１、θ２である。磁性粒子に働く力データとは、磁性部材や外部印加磁界による磁気力、磁性粒子同士の磁気相互作用力など、各磁性粒子に働く力である。
【００３３】
図３は本発明における磁性粒子の磁気力の計算部における処理の流れを表すフローチャートであり、本発明の特徴を最も良く表している。以下に、図３を用いて、上記装置を用いて磁性粒子の磁気力を計算する際の処理の流れを説明する。
【００３４】
（１）まず、磁性部材の磁化状態の計算部１１において、外部印加磁界分布データ２１ｃ、磁性部材データ２１ｅをもとに、磁性部材データの中心位置における外部印加磁界Ｈ0を求め、磁性部材の磁化状態を計算し、磁性部材の磁化状態データ２１ｆに格納する（ステップＳ３０）。
【００３５】
（２）次に、磁性粒子の磁化の設定部１２において、磁性粒子データ２１ｂをもとに、磁性粒子ｉの磁気モーメントＭｉを磁性粒子の磁化状態データ２１ｄに設定する（ステップＳ３１）。
【００３６】
（３）次に、磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部１３において、磁性粒子データ２１ｂと磁性粒子の磁化状態データ２１ｄ、及び磁性部材データ２１ｅをもとに、磁性部材に対する磁性粒子ｉの中心位置ｒ、θ１、θ２を求め、磁性部材と磁性粒子の相対位置データ２１ｇに格納する（ステップＳ３２）。
【００３７】
（４）次に、磁性粒子データ２１ｂと磁性粒子の磁化状態データ２１ｄ、磁性部材の磁化状態データ２１ｆ、及び磁性部材と磁性粒子の相対位置データ２１ｇをもとに、（式４）〜（式６）に従い、磁性部材の磁界による磁性粒子に働く磁気力を求め、磁性粒子に働く力データ２１ｈの更新を行う（ステップＳ３３）。
【００３８】
（５）次に、外部印加磁界や他の磁性粒子による磁性粒子に働く磁気力を求め、磁性粒子に働く力データ２１ｈの更新を行う（ステップＳ３４）。この処理は、従来技術と同様であるため、説明は省略する。
【００３９】
（６）（２）〜（５）の処理を２次元断面内にある全粒子に対して行う（ステップＳ３５）。
【００４０】
本発明の特徴は、磁性部材に印加している外部印加磁界の大きさによって磁性部制の磁化が決定するとし、さらに解析領域内の磁界を外部印加磁界と磁性部材がつくる磁界に分けて考えたことである。以下、このことについて、図４、図５を用いて更に詳しく説明する。
【００４１】
図４（ａ）は磁性部材に印加されている外部印加磁界を、（ｂ）は外部印加磁界によって磁化された磁性部材がつくる磁界を表しており、４０は外部印加磁界、４１は磁性部材、４２は磁性粒子、４３は外部印加磁界により磁化された磁性部材の磁化を、４４は磁化された磁性部材がつくる磁界を表している。また、図５は磁性部材による磁性粒子に働く磁気力を説明する図であり、５０は磁性粒子の磁化を表す。
【００４２】
本発明では、図４（ａ）に示したように磁性部材４１に外部印加磁界４０が印加されているとみなし、この印加磁界によって図４（ｂ）に示したような磁化４１が磁性部材内部に発生するとしている。これにより、磁性部材の位置における外部印加磁界の大きさをもとに、磁性部材の磁化状態４１と磁性部材によってつくられる磁界４４を、（式１）〜（式３）を用いて容易に求めることができる。
【００４３】
さらに、解析領域内の磁界を、外部印加磁界と磁性部材がつくる磁界に分けて考えることにより、磁性粒子に印加される磁界による磁気力についても、外部印加磁界による磁気力と磁性部材がつくる磁界による磁気力にわけて考えることが可能となる。そして、磁性部材による磁気力については、（式４）〜（式７）を用いて磁性部材による磁界分布と磁性粒子の位置や磁化によって求めることができる。
【００４４】
これまで説明してきたように、磁性部材の位置が特定されると、磁性部材の磁化状態、磁性部材による磁界分布及び、磁性部材による磁性粒子に働く磁気力を全て求めることができる。このため、本発明を用いることにより、磁性部材の位置が逐次変化している場合においても、磁性部材の位置に応じて、磁性粒子に働く磁気力を精度良く求めることが可能となり、移動を伴う磁性部材による磁界の変化を考慮した磁性体粒子の挙動を、簡単かつ精度良く解析することが可能となる。
【００４５】
なお、上記説明では一様磁界を印加した場合について説明しているが、有限要素法や境界要素法等の解析結果を用いることにより、場所に応じて変化する磁界を印加する場合についても簡単に本発明を適用することができる。例えば、有限要素法の場合、各粒子の中心位置を内包する有限要素を求め、その有限要素に対する内挿補間を行うことにより求める方法が一般に用いられている。各粒子の中心位置を内包する有限要素の特定方法としては、“Ｊ．Ｗ．Ｓｌｏａｎ，Ａ ｆａｓｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ Ｄｅｌａｕｎａｙ ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｌａｎｅ，Ａｄｖ．Ｅｎｇ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ，Ｖｏ１９，Ｎｏ１（１９８７）”に、内挿補間の方法としては“中田、高橋，電気工学の有限要素法”に説明されている。
【００４６】
また、上記説明では磁性部材を円柱状としているが、一様磁界中の磁性体磁化の解析解を求めることができる楕円柱や球状のように、磁界中の磁性体の磁化を求めることが可能な形状については、本発明を容易に適用可能である。同様に、任意の磁界中の磁性体の磁化を求めることができる場合については、３次元解析にも適用可能である。さらに、複数の磁性部材に対しても適用可能である。
【００４７】
（実施例２）
第２の実施例では、磁性粒子が印加磁界によって磁化される場合について説明する。この系を解析する場合のポイントは、磁性粒子の磁化を精度良く求めることであり、そのためには磁性粒子に印加される磁界を正確に扱うことが重要となる。
【００４８】
本発明における解析領域内の磁界における扱いは第１の実施例と同じとする。すなわち、磁性部材に印加している外部印加磁界の大きさによって磁性部材の磁化が決定するとし、さらに解析領域内の磁界を外部印加磁界と磁性部材がつくる磁界に分けて考える。これにより、磁性粒子に印加される磁界は、外部印加磁界と磁性部材がつくる磁界の重ね合わせとして求めることができる。
【００４９】
以下に、磁性粒子の磁化の求め方について、図７を用いて説明する。
【００５０】
図７は、（ａ）は磁性粒子に印加している外部印加磁界と磁性部材がつくる磁界の重ね合わせの磁界を、（ｂ）は磁性粒子に印加した磁界による磁性粒子の磁化を表しており、７０は図４中の外部印加磁界４０と磁性部材がつくる磁界４４を重ね合わせることにより求められた磁界、７１は磁性粒子に印加した磁界による磁性粒子の磁化を表している。なお、４１〜４４は図４と同じである。
【００５１】
図７（ａ）に示したように、外部印加磁界４０と磁性部材がつくる磁界４４の重ね合わせた磁界７０を求めることにより、磁性部材が存在することによる磁界の変化を考慮した磁界分布を求めることが可能となる。これにより、図７（ｂ）に示したように磁性部材の影響を考慮した磁性粒子の磁化を精度良く求めることができる。
【００５２】
以下に本実施例の具体的内容を説明する。なお、本発明の処理プログラムの構成や装置の構成は図１及び図２と同じであり、説明を省略する。
【００５３】
図６は本発明における磁性粒子の磁気力の計算部における処理の流れを表すフローチャートであり、本発明の特徴を最も良く表している。以下に、図６を用いて磁性粒子の磁気力を計算する際の処理の流れを説明する。
【００５４】
（１）まず、磁性部材の磁化状態の計算部１１において、外部印加磁界分布データ２１ｃ、磁性部材データ２１ｅをもとに、磁性部材データの中心位置における外部印加磁界Ｈ0を求め、磁性部材の磁化状態を計算し、磁性部材の磁化状態データ２１ｆに格納する（ステップＳ３０）。これは実施例１と同じである。
【００５５】
（２）次に、磁性粒子の磁化の設定部１２において、磁性粒子データ２１ｂ、外部印加磁界分布データ２１ｃをもとに、磁性粒子ｉの中心位置にかかる外部印加磁界を求め、磁性粒子にかかる磁界データに格納する（ステップＳ６０）。
【００５６】
（３）次に、磁性粒子データ２１ｂ、磁性部材の磁化状態データ２１ｔをもとに、（式２），（式３）に基づいて磁性粒子ｉの中心位置にかかる磁性部材がつくる磁界を求め、先に求めた磁性粒子にかかる磁界データに加算する（ステップＳ６１、ステップＳ６２）。
【００５７】
これにより、磁性粒子にかかる外部印加磁界と磁性部材による磁界の和Ｈｉが得られたことになる。
【００５８】
（４）次に、磁性粒子データ２１ｂ、磁性粒子にかかる磁界データ２１ｆをもとに、（式８）、（式９）に基づいて磁性粒子ｉの磁化状態を求め、磁性粒子の磁化状態データ２１ｄに格納する（ステップＳ６３）。なお、（式８）（式９）は球状粒子を仮定して得られる式を用いている（Ｊｍは磁性粒子ｉの磁化、Ｍｉは磁性粒子の磁気モーメント、μｉは磁性粒子ｉの比透磁率、ａｉは磁性粒子ｉの半径）。
【００５９】
【数３】
0004072329.tif 000004
【００６０】
（５）次に、磁性部材の磁界による磁性粒子の磁気力の計算部１３において、磁性粒子データ２１ｂと磁性粒子の磁化状態データ２１ｄ、及び磁性部材データ２１ｅをもとに、磁性部材に対する磁性粒子ｉの中心位置ｒ、θ１、θ２を求め、磁性部材と磁性粒子の相対位置データ２１ｇに格納する（ステップＳ３２）。
【００６１】
（６）次に、磁性粒子データ２１ｂと磁性粒子の磁化状態データ２１ｄ、磁性部材の磁化状態データ２１ｆ、及び磁性部材と磁性粒子の相対位置データ２１ｇをもとに、（式４）〜（式６）に従い、磁性部材の磁界による磁性粒子に働く磁気力を求め、磁性粒子に働く力データ２１ｈの更新を行う（ステップＳ３３）。
【００６２】
（７）次に、外部印加磁界による磁性粒子に働く磁気力を求め、磁性粒子に働く力データ２１ｈの更新を行う（ステップＳ３４）。この処理は、従来技術と同様であるため、説明は省略する。
【００６３】
（８）（２）〜（７）の処理を２次元断面内にある全粒子に対して行う（ステップＳ３５）。
【００６４】
磁性粒子に働く磁気力は磁性粒子の磁化によって決定するため、磁性粒子の磁化が印加する磁界により決まる場合には、磁性粒子に印加する磁界を精度良く解くことが重要となる。
【００６５】
本発明では、解析領域内の磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化した磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表すことにより、磁性部材が存在することによる磁界分布の変化を考慮した磁界分布を求めることが可能である。その結果、磁性部材による磁性粒子の磁化の影響を考慮することが可能となり、磁性粒子の磁化を精度良く求めることができる。
【００６６】
これまで説明してきたように、磁性部材の位置が特定されると、磁性部材の磁化の状態、磁性部材による磁界分布、磁性粒子の磁化、及び磁性部材による磁性粒子に働く磁気力を全て求めることができる。このため、本発明を用いることにより、磁性部材の位置が逐次変化している場合においても、磁性部材の位置に応じて、磁性粒子に働く磁気力を精度良く求めることが可能となり、移動を伴う磁性部材による磁界の変化を考慮した磁性体粒子の挙動を、簡単かつ精度良く解析することが可能となる。
【００６７】
上記説明では、球状粒子を用いているが、粒子の形状に応じた磁化や磁気モーメントを求めることにより、様々な形状の粒子に適用することが可能となる。
【００６８】
具体的な方法として、印加磁界と平行な磁化ができると仮定し、粒子の反磁界係数Ｎｄを定義することにより、（式１０）、（式１１）を用いて粒子の磁化や磁気モーメントを求める方法などがある（Ｖｉは粒子の体積）。
【００６９】
【数４】
0004072329.tif 000005
【００７０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、磁性粒子に働く磁界を、外部印加磁界と、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界の重ね合わせで表されるとし、各時間での磁性部材の位置に基づいて、外部印加磁界により磁化された磁性部材がつくる磁界分布と磁性粒子に働く磁気力を求めることにより、移動を伴う磁性部材による磁界の変化を考慮した磁性体粒子の挙動を、簡単かつ精度良く解析することができた。
【００７１】
また、磁性粒子が印加磁界によって磁化される場合についても、磁化の大きさを、外部印加磁界と磁化した磁性部材による磁界の重ね合わせで決定するとすることにより、磁性部材の影響を考慮した粒子の磁化を計算することができ、移動を伴う磁性部材による磁界の変化を考慮した磁性体粒子の挙動を、簡単かつ精度良く解析することができた。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明における磁性粒子の挙動を解析する装置における磁性粒子に働く磁気力の計算部に関する処理プログラムの構成図
【図２】  本発明の実施例に係わる磁性粒子の挙動を解析する装置の構成図
【図３】  本発明の実施例に係わる磁性粒子の挙動を解析する装置における磁性粒子に働く磁気力の計算部に関する処理の流れ図
【図４】  （ａ）本発明の実施例に係わる磁性部材に印加されている外部印加磁界を説明する図、（ｂ）本発明の実施例に係わる外部印加磁界によって磁化された磁性部材がつくる磁界を説明する図
【図５】  本発明の実施例に係わる磁性粒子に働く磁性部材による磁気力を説明する図
【図６】  本発明の第２の実施例に係わる磁性粒子の挙動を解析する装置における磁性粒子に働く磁気力の計算部に関する処理の流れ図
【図７】  （ａ）本発明の実施例に係わる外部印加磁界と磁性部材による磁界の重ね合わせた磁界を説明する図、（ｂ）本発明の実施例に係わる磁性粒子に印加した磁界による磁性粒子の磁化を説明する図
【図８】  従来例に係わる磁性粒子の挙動を解析する装置に関する処理プログラムの構成図
【図９】  従来例に係わる磁性粒子の挙動を解析する装置における磁性粒子に働く磁気力の計算部に関する処理プログラムの構成図
【符号の説明】
ステップＳ３０〜ステップＳ３５、ステップＳ６０〜ステップＳ６３  処理を表すブロック
８０    制御部１０〜１４
８１〜８３    部を表すブロック
２０    ＣＰＵ
２１    ＲＡＭ
２２    表示装置
２３    入力部
２４    外部記厖装置
２５    バス
【図１】
0004072329.tif 000006
【図２】
0004072329.tif 000007
【図３】
0004072329.tif 000008
【図４】
0004072329.tif 000009
【図５】
0004072329.tif 000010
【図６】
0004072329.tif 000011
【図７】
0004072329.tif 000012
【図８】
0004072329.tif 000013
【図９】
0004072329.tif 000014