(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転システムの回転軸を安定化させる装置であって、前記回転システムは、慣性負荷を有する回転子、前記回転軸の回りに該回転子を支持するベアリング手段、及び該回転軸の回りで該回転子の回転を生じさせるモータ手段を備え、
前記モータ手段は、
磁石と；
第一の巻線セットと；
前記巻線と前記磁石との間で相対的な回転を生じさせる駆動電流源と、
前記モータと組み合わされ、前記回転軸の位置を安定化させかつ前記回転子の振動及び共振運動を減衰させる半径方向の力を発生するために前記巻線を励磁するアクチュエータ電流の電源を備えているアクチュエータと；
を備え、
前記回転システムは、更に、
発生されるべき前記半径方向の力の成分を表す第一及び第二の入力信号、及びモータ位置を表す第三の信号を発生する手段と；
前記回転子位置に基づいて三角関数に基づく出力信号を供給するために、前記回転子位置に基づいて関数の独立変数でアドレス指定されるメモリー手段と；および
前記三角関数に基づく出力信号、及び前記半径方向の力の成分を表す前記第一及び第二の入力信号に応答して、前記アクチュエータ電流を制御するマルチプライヤ手段と、
を備えていることを特徴とする装置。
【請求項２】
前記モータ手段の前記第一の巻線は、複数のスロットを有する固定子を覆って巻回され、夫々の巻線は、前記スロットのうちの一つの回りに巻回される請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記巻線は、少なくとも第一の相巻線および第二の相巻線を備え、これらの相巻線は、別々に巻回されかつ別々に励磁されて二つの半径方向の力を発生する請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記モータは、複数のスロットを有する固定子を含み、前記巻線は、前記スロットのうちの二つを覆って巻回される請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記半径方向の力の大きさおよび方向を変更するために、前記相の夫々に対して別々に励磁する回路手段を含む請求項３に記載の装置。
【請求項６】
前記回転子に結合されて前記回転子または前記軸のジャイロスコープ運動を測定する第一及び第二のプローブを含み、該プローブの出力を処理して、前記第一相巻線及び第二相巻線を励磁して、かつ前記システムを安定化するために適用される信号を確立する請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記プローブの位置に対応した方向に対する前記矯正力の方向を調節する手段を含む請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記回転子に加わる矯正力の大きさを調節するために前記第一の相巻線および第二相巻線に適用される前記電流の大きさを変更する手段を含む請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記プローブの出力に応答して、前記回転システムにおける前記モータの速度に同期した成分を、前記モータ速度と同期せずかつ減衰されるべき前記回転子の振動運動を表す成分から分離するためのコームフィルタを含む請求項６に記載の装置。
【請求項１０】
前記アクチュエータ電流及び前記駆動電流は、適時に別々に前記巻線に適用される請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
前記アクチュエータ電流及び前記駆動電流は、前記巻線に対して同時に適用される請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
前記モータは、４極１２スロットおよび８極１２スロットを含む構成の一つから選択される請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記トルクを発生する巻線の相数は、２相、３相または５相モータのいずれかである請求項６に記載の装置。
【請求項１４】
前記モータは、８極２０スロット構成である請求項１３に記載の装置。
【請求項１５】
前記モータは、２極８スロット構成を有する２相モータである請求項６に記載の装置。
【請求項１６】
前記モータは、３相モータであり、前記アクチュエータ巻線は、１２０°分離された方向の三つの半径方向力を発生する３相巻線である請求項６に記載の装置。
【請求項１７】
前記モータ構成は、４極６スロット、８極１８スロット設計である請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記モータは、５相モータであり、前記アクチュエータ巻線は、１２０°分離された方向の三つの半径方向力を発生する３相巻線である請求項６に記載の装置。
【請求項１９】
前記モータは、８極３０スロットのモータである請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記モータは、２相モータであり、前記アクチュエータは、１２０°分離された方向の三つの半径方向力を発生する３相巻線を備えている請求項６に記載の装置。
【請求項２１】
前記モータは、６極１２スロットまたは６極２４スロットのモータである請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
前記モータは、スロットレス巻線を有し、前記アクチュエータの前記巻線は、同心円的であるが、前記モータのコアと前記回転する磁石との間の同じエアギャップ内に配置される請求項６に記載の装置。
【請求項２３】
前記アクチュエータの大きさは、前記アクチュエータの二つの相巻線の中を流れる電流の関数であり、前記力と前記電流との間の関係は、
0004034358.tif 000055
として定義される請求項６に記載の装置。
【請求項２４】
前記アクチュエータは、３相アクチュエータであり、前記力と前記電流との間の関係は、
0004034358.tif 000056
として表される請求項６に記載の装置。
【請求項２５】
請求項６に記載のアクチュエータ電流を発生する装置であって、
回転子位置の関数として電流信号を発生するための手段と；
前記モータ機能電流に夫々の検出された力を乗じるための手段と；
前記発生した信号を合計するための手段とを備えている、請求項６に記載の装置。
【請求項２６】
前記回転子の運動を感知するための手段と；
非反復性運動を前記モータの反復性運動から分離するためのコーム手段とを更に備え、
前記アクチュエータは、前記コーム手段に応答して、前記回転子を安定化させる請求項１に記載の装置。
【請求項２７】
前記アクチュエータは、第一の相巻線および第二の相巻線を備え、これら巻線は、別々に巻回され、別々に励磁されて直角位相にある二つの半径方向の力を発生する請求項２６に記載の装置。
【請求項２８】
前記相巻線への電流は、
0004034358.tif 000057
ここで、ｋfはコイル開口部ｓの関数
として定義される請求項２７に記載の装置。
【請求項２９】
前記アクチュエータは、前記第一の相巻線、前記第二の相巻線及び第三の相巻線を備え、これら巻線は、事象によって次のように束縛される請求項２８に記載の装置。
【請求項３０】
前記マルチプライヤ手段は、一つの入力として前記三角関数に基づく出力信号と、もう一つの入力として前記半径方向の力を表す前記第一及び第二の信号のうちの一つとを有するデジタル／アナログ変換機を備えている請求項１に記載の装置。
【請求項３１】
モータに駆動されたパルスに応答して前記信号発生手段を正規にリセットし、該リセットがモータ回転速度に比例する請求項３０に記載の装置。
【請求項３２】
前記電流定義信号を発生するための手段に調節可能な位相遅延を組み込むための回路を含む請求項３１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
〔関連出願の相互参照〕
本発明は、発明者Gunter Karl Heine, Hans LeutholdおよびChristian Fleuryによって本出願と同時に出願された、本明細書の一部をなす「スピンドルモータのための能動的電磁気減衰システム」と題する米国特許出願第 号（代理人事件番号A-6331/JAS）に開示されたシステムにおいて有用である。
このシステムは、公知の全てのブラシレスD.C.モータに有用である。また、何れも本願発明の譲受人に譲渡された1996年12月31日発行の「ディスクドライブ用鉄なしスピンドルモータ」と題する米国特許第5,590,003号、および1997年1月28日発行の「単相スピンドルモータ」と題する米国特許第5,598,071号に示された設計のモータにも有用であり、これら特許の内容は本明細書の一部をなす参照として本願に組み込まれる。
〔発明の分野〕
本発明は、一般にはモータ、および斯かるモータに発生する振動もしくは共振に関する。ディスクドライブアセンブリーに使用されるスピンドルモータに関して特定の応用または例を記載するが、本発明の応用はこれら特定の例に限定されない。本発明は、このような共振を排除するためのアクチュエータを開示する。
〔発明の背景〕
殆どのモータ、実際には固定軸の回りに回転する回転システムの殆どが、該システムに生じてその一部となる振動または共振を生じ、当該システム全体の安定性および円滑な動作を妨害する。このような問題はディスクドライブ工業において特に厳しく、この場合、スピンドルモータが高速回転のためのディスクまたはディスクパックを装着および支持している。ディスクドライブ工業では、より大きなトラック密度で動作できるヘッドディスクアセンブリー（HDA）を得るための研究が継続して行われており、そのためには衝撃および振動に対するより大きな耐性を必要とする。
HDAに対する動作要求が増大するに伴って、従来のHDAシステムに付随する問題が特性決定因子となる。例えば、従来のボールベアリングに付随する非反復的ランナウト（NRR）がトラック間隔を制限し、従ってHDAが確実に動作できるトラック密度を低下させる。NRRは、ハードディスクドライブの高度に複雑な動的特性、即ち、ボールベアリングが出す予想機械共振に対応した、モータおよびディスクパックの機械モードに関連している。NRRの振幅を減少させるためには、ドライブの振動特性を修飾しなければならない。幾つかの標準的な解決策の一つは、如何なる振動も生じず、従って共振モードを刺激しない非接触型ベアリング（例えば、磁気的または水力学的ベアリング）を使用することである。
従来技術において、ディスクドライブのモータまたはトランスジューサに付随した振動を電気的に減衰させるために多くの努力が行われてきた。より迅速にトランスジューサをトラック上に位置合わせするために、移動中のトランスジューサの振動を減衰させる従来技術には、Songの米国特許第4,414,497号、Sidmanの米国特許第5,459,383号、およびRavizzaの米国特許第4,080,636号が含まれる。これらは夫々、移動中のトランスジューサの振動または運動をより迅速に減衰させるためのフィードバックを加える精巧な回路を含んでいる。これらは全て、モータまたはディスクそれ自身の振動を減衰する問題に関するものではなく、また当該システムにかなりの複雑さおよび費用を加える。
他の特許では、モータの振動を減衰させるために、モータ自身に機械的または電子機械的な素子を加えている。これらの特許には、Hasigawaの米国特許第5,317,466号、Bartecの米国特許第4,198,863号、Clanceyの米国特許第4,286,202号が含まれる。これら特許は、特に振動を検出して減衰するために、機械的または電子機械的素子をモータに加えることに向けられている。これらの従来技術のアプローチもまた、回転するモータ、特にディスクドライブのスピンドルモータに存在し得る共振モードを検出し、斯かる共振を減衰する上で有効であることが立証されていない。更に、これらのアプローチは、モータ設計に対して著しい費用および複雑さを加える。
〔発明の概要〕
従って、本発明の目的は、ディスクドライブのスピンドルモータのような、回転システムにおいて生じる共振を減衰することである。
関連の目的は、回転システムの回転軸を所定位置に安定化することである。
本発明の更なる目的は、回転システムの非減衰共振運動を正確にシミュレートし、次いで、当該回転システムに位相の合わない力を加えて共振運動を減衰することである。
本発明の更なる関連目的は、共振運動を正確かつ反復して減衰または減弱する位相の合わない力を加え、これによって当該システムを安定化させることである。
本発明において、「減衰」の用語は、加えられる力が当該システム内の共振運動と位相が合わないという事実に直接関係している。これは、従来技術で採用されているアプローチを構成するような、システム内で発生している共振を直接妨害する力を加える（これはシステムに硬直性を加えるであろう）というアイディアとは逆である。これは、電磁気ベアリング等によって採用されるアプローチを当該システムに加えることである。
本発明の更なる目的は、このような非減衰運動を感知して、これらの運動を減衰させる回路を介して適切な力を加えることである。
本発明のもう一つの目的は、減衰アクチュエータが、当該回転システムを支持するモータの巻線を構成し得ることを示すことである。
本発明のもう一つの目的は、運動を止めるためのアクチュエータは、選択された大きさおよび位相の電流が印加される回転システムを支持しているモータの特定の巻線を構成し得ることを確立することである。
本発明の更にもう一つの目的は、効果的な減衰アクチュエータを提供するような、モータにおける巻線および該巻線における電流の方向および大きさを選択するためのアプローチを示すことである。
従って、本発明においては先ず共振運動が刺激され、次いで、その式の導関数を利用して減衰信号および位相遅延を定義し、これが該システムに対する力の適用を制御して当該システム内の共振を止める。従って、本発明が教示する減衰方法は、当該システムの運動を経時的に測定することと、ちょうど同じ力を90°だけ遅延させることと、前記減衰力を加えて前記運動を起こす傾向を矯正することとを具備する。こうして、本発明によれば、所定速度の運動は所定速度の逆の運動によって打ち消され、高周波運動が首尾よく止まる。このアプローチの成功の少なくとも一部は、当該運動の式の導関数が常に、回転システムの共振運動式の因子として速度を有していることに基づいている。従って、高周波の運動において、この減衰アプローチは、剛体システムに剛性を加えるよりも実質的に効果的である。
以下の詳細な説明では、高い応答性で共振運動を減衰する半径方向の力を、ここで回転システムの一例として使用するスピンドルモータの追加の巻線を使用することによって発生させ得ることを示すために、式が導出される。コイルは相にグループ化され、エネルギーを付与されて必要な時に半径方向の力を発生する。また、望ましくない運動の式を得て、追加の巻き線への電流の適用により力を発生および減衰するための適切な回路の例も開示される。
この詳細な説明は例示目的だけのものであり、分析および発明の原理は、当該モータに既に存在する巻き線を利用して適用することができるであろう。例えば、巻線を分岐し、半径方向の安定化力を発生させるために必要な電流を通常のモータ駆動電流に加えることができるであろう。或いは、正規の駆動電流を短時間だけ切断し、半径方向の力を発生させるために同じ巻線に負荷される電流を計算し、これら二つの電流を迅速に交代させて、駆動電流によってモータのモーメントを維持する一方、前記計算された電流によって半径方向の力を発生させてもよい。
本発明の他の特徴および利点は、添付の図面を参照して本発明の開示を検討することにより、当業者に明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
図１Ａは、異なる組み合わせのコイルに電流を供給する際に、回転子の磁石にトルクを加えることが可能であることを示す図である。
図１Ｂは、異なる組み合わせのコイルに電流を供給する際に、回転子の磁石に半径方向の力を適用することが可能であることを示す図である。
図２Ａは、永久磁石ブラシレス直流モータの、一つのスロットに配置された導電体を示す図である。
図２Ｂは、導電体がコアと磁石の間のエアギヤップに直接配置される仮定条件を示している。
図３Ａは、前記エアギヤップに配置された一つの導電体に働く力を示す図である。
図３Ｂは、作用および反作用則、並びに前記エアギヤップに配置された導電体を流れる電流に起因して、磁石に作用する力を示す図である。
図４は、図３Ｂで分析した力のｘ軸およびｙ軸上への投影を示す図である。
図５は、エアギヤップに二つの導電体が配置されるときに、磁石に作用する二つの力を示している。
図６Ａは、モータ巻線における一つのスロットのコイル開口部を示す図である。
図６Ｂは、モータ巻線における二つのスロットのコイル開口部を示す図である。
図７は、モータの12のスロットに配置された12の同心円的コイルを示す図である。
図８は、8極12スロットモーターのための、トルクを発生する3相巻線を示す図である。
図９は、半径方向の力を発生する単相の６つのコイルを示す図である。
図１０は、回転する一つの半径方向の力を示す図である。
図１１は、直角位相で回転する二つの半径方向の力を示す図である。
図１２は、直角位相にある二つの半径方向の力を発生する２相巻線と、一つのスロットのコイル開口部を示す図である。
図１３が、二つの半径方向の力を発生する２相巻線、および二つのスロットのコイル開口部を示す図である。
図１４Ａは、直角位相にある二つの回転する力を示す図である。
図１４Ｂは120°離れた三つの回転する力を示す図である。
図１５は、二つの磁気回路をもったモータ構造を示す図である。
図１６Ａおよび図１６Ｂは、スロットの内モータ巻線（エアギヤップに配置されるシリンダ）の斜視図および断面図である。
図１７は、直角位相にある回転する二つの半径方向の力を示す図である。
図１８は、半径方向の力ベクトルの、相１および２によって発生する力ベクトル上への投影図である。
図１９は、相１によって発生した力ベクトル上への、半径方向の力のｘ軸およびｙ軸成分ベクトルの投影を示す図である。
図２０は、二つの直角位相にある力の合力と、120°分離された方向を有する三つの力の合力との間の関係を示す図である。
図２１は、相１の電流計算（a.59）のブロック図である
図２２は、一つの三角関数及び一つの乗算を処理する手段のブロック図である。
図２３は、回転子の位置の関数としてEPROMアドレスを発生する手段のブロック図である。
図２４は、位相遅延調節を伴った、回転子位置の関数としてEPROMアドレスを発生する手段のブロック図である。
図２５は、図２４のブロック図に対応するタイミング図である。
図２６は、モータドライブのトランジスタコマンド信号を使用して、電気的周期当たり一つのパルスを発生する回路図である。
図２７は、電気的周期当たり一つのパルスを発生するために、モータドライブのトランジスタコマンド信号を使用することを示す図である；タイミング図は、図２６の回路に関連している。
図２８は、二相の巻き線を利用して、半径方向の力を発生するためのブロック図である。
図２９は、半径方向の力に対する位相遅延効果を示す図である。
図３０は、ハードドライブスピンドルモータの垂直断面図である。
図３１は、回転する半径方向の力の励起に対する応答を測定するための回路のブロック図である。
図３２は、回転軸の角位置の定義を示す図である。
図３３は、順方向ジャイロスコープモードの回転、１回転当たり１パルスを与える信号に対して適用される、αおよびβのNOR成分の測定を示す図である。
図３４は、順方向ジャイロスコープモードの励起を示す図であり、αおよびβのNRR成分のリサジュー図形も示されている。
図３５は、逆方向ジャイロスコープモードの励起、およびαおよびβのNRR成分の測定を示す図であり、１回転当たり１パルスを与える信号も示されている。
図３６は、逆方向ジャイロスコープモードの励起を示す図であり、αおよびβのNRR成分のリサジュー図形も示されている。
図３７は、ｘｚ平面における回転子の運動を示す図である。
図３８は、波振幅のボーデプロット（bode plot）を示す図である。
図３９は、波位相遅延のボーデプロット（bode plot）を示す図である。
図４０は、同期マルチプライヤー位相遅延の効果を含む、α波位相遅延のボーデプロット（bode plot）を示す図である。
図４１は、電流増幅器および測定システムによって導入された時相遅延を含む、α波位相遅延のボーデプロット（bode plot）を示す図である。
図４２は、同期マルチプライヤー位相遅延を伴う逆方向ジャイロスコープモードの時相遅延の矯正を示す図である。
〔好ましい実施例の詳細な説明〕
スピンドルモータの標準的設計は、回転子を回転させるトルクを発生することを意図している。本研究の目的は、スピンドル部品（例えば磁石およびスタック）およびコイルまたは巻き線に供給される特別に計算された電流を用いて、スピンドルモータ内に半径方向の追加の力を発生させることである。図１Ａおよび図１Ｂは、異なった組み合わせのコイルを適用することにより、コイルの巻き方およびコイル中の電流の方向に応じて、回転子磁石に対してトルク（図１Ａ）または半径方向の力（図１Ｂ）の何れかを適用できることを示している。以下での議論および誘導は、この例について、別のコイルをモータに加えることを仮定している。この詳細な説明は例示のみを目的とするものであり、分析および本発明の原理は、モータに既に存在する巻き線を利用して適用することもできるであろう。例えば、巻き線を分岐させることもできるであろうし、半径方向の安定化力を発生するのに必要な電流を、正規のモータ駆動電流に加えることもできるであろう。或いは、正規の駆動電流を非常に短時間だけ切断し、半径方向の力を発生するように計算された電流を同じ巻線に印加してもよい。モータのモーメントがこれら駆動電流によって維持される一方、計算された電流によって半径方向の力が形成されるように、この二つの電流を迅速に交代させる。
永久磁石ブラシレスＤＣモータの場合、それは、磁石と力を発生する導電体を流れる電流との間の相互作用である。このようなモータの設計には、回転子位置の関数である電流を巻線に供給する際に、通常はトルクを生じ（該トルクは回転子に作用してモータを回転させる）、または本発明で望まれる半径方向の力を生じる巻き線を形成するために、導電体を位相が合ったコイルおよび複数のコイルに分類することを必要とする。この設計は、磁極の数、およびスロットモータの場合にはスタックにおけるスロットの数のようなパラメータに依存する。異なるモータ構成について、半径方向の力を発生する巻き線の設計を可能にする分析ツールがここに提案される。
この分析ツールは、最初に、一つの導電体に起因して磁石に作用する力の分析において、次いで、一つのコイルに起因して磁石に作用する力の分析において開発される。この分析の結論は、トルクまたは半径方向の力の何れかを生成するためのコイルの組み合わせ方を示す。
次いで、この分析ツールを使用して、最も普通の構成のスロットモータを研究する。次いで、トルクおよび／または半径方向の力を発生する巻線での変化に一致した構成を記載した表が提示される。
次いで、トルクおよび／または半径方向の力のための巻き線に適合した、モータ構成を記載した対応する表と共に、スロットレスモータが提示される。
一つの導電体による力
磁界に配置された一つの導電体における力の発生は、フレミングの左手の法則に基づく。
一つの導電体が磁界の中に置かれる：該導電体に電流が流れると、これに力が発生する。この力の方向は同図に示された左手の法則によって与えられ、この力の大きさは次式によって与えられる。
Ｆ＝Ｂ・Ｉ・Ｌ  （a.1）
ここで、
Ｂ  ＝磁束密度［Tl］
Ｉ  ＝電流［Ａ］
Ｌ  ＝導電体の有効長さ［ｍ］
Ｆ  ＝力［Ｎ］
永久磁石ブラシレスDCモータ（図A.3a）の一つのスロットに配置された一つの導電体における力発生の決定は、該導電体がコアと磁石との間のエアギャップ内に配置される（図A.3b）と仮定されるならは、上記の関係に基づくことができる。エアギャップ磁界の大きさ（磁石によるもの）は、角位置の正弦関数とみなされる。その方向は半径方向とみなされ、その大きさは、磁石からコアの方に行くときに正である。以下の式は、図A.3bに記載した角位置についての磁束密度を与える。
0004034358.tif 000002
ここで、
α＝磁石の角位置。この値は北極が参照位置と一致するときにゼロである。
β＝磁束密度が計算される角位置
B5＝磁束密度のピーク値。この値はエアギャップの長さ、スタックスチールの種類、歯の形状、磁石の磁化…を考慮に入れる。正確なトルク値の決定は、現実のスロットモータのエアギャップにおける磁束密度分布の第一ハーモニックスとして計算たこの値に依存するが、それはコイルの組み合わせに関する巻線の設計には影響しない。
先の仮定に基づいて、図３Ａに記載したエアギャップに配置された一つの導電体に作用する力を決定することが可能である。磁束密度は式（a2）によって与えられるから、この力の大きさは次式の通りである。
0004034358.tif 000003
ここで、
ｌact＝導電体の有効長さ［ｍ］
α  ＝磁石の角位置。北極が参照位置に一致するときこの値はゼロである。
β  ＝導電体の角位置
図３Ｂに例示した作用および反作用則を使用すれば、導電体を流れる電流に起因して磁石に作用する力は、大きさは同じであるが方向は反対である。
フレミングの法則およびエアギャップにおける仮定された放射状磁束から、磁石に作用する力は接線方向である。従って、磁石に作用するトルクを計算することが可能である。
0004034358.tif 000004
ここで、
ｒ  ＝磁石の半径［ｍ］
幾つかの導電体による異なった力を加えることができるように、磁石に作用する力のデカルト成分が決定された。図４は、この力のx軸およびｙ軸上への投影を示している。
下記の式は、一つの導電体による磁石に作用する力のｘ成分およびｙ成分を与える。
0004034358.tif 000005
一つのコイルによる力
図５は、二つの導電体で構成されたコイル52がエアギャップに配置されるときの、磁石50に作用する二つの力を示している。これらの導電体を流れる電流は同じコイルを流れるとき、それらの大きさは同一であるが、それらの符号は逆である。
以下のパラメータがコイルを定義する。
ｓ＝ラジアンでのコイル開口部、二つの導電体間の角度を与える。
β＝中間コイル角位置
α＝回転子の位置
式（a.3）を使用することにより、磁石50に作用する両方の力の大きさを決定することが可能である。
0004034358.tif 000006
次いで、磁石50に作用する全トルクを決定することができる。
0004034358.tif 000007
三角関数の公式（a.11）を使用して、コイルおよび回転子の位置αおよびβからコイル開口部の影響を分離するように、全トルク式を次のように記述することができる。
0004034358.tif 000008
式（a.12）は、トルクを最大にするためにコイル開口部を選択できることを示している。また、得られた磁石50に作用する力のデカルト成分ＦxおよびＦyも、次式に従って決定することができる。
0004034358.tif 000009
デカルト成分ＦxおよびＦy（a.13）および（a.14）は、コイルおよび回転子の位置αおよびβからコイル開口部の影響を分離するために、トルク式（a.10）を（a.12）に変換したのと同じ方法で変換することができる。
Ｆx成分の操作
三角関数の公式（a.17）を使用することにより、Ｆx成分の式（a.14）は、コイルおよび回転子の位置αおよびβからコイル開口部の影響を分離するように、下記のように書き直すことができる。
0004034358.tif 000010
（p+1）項および（p-1）項をまとめて次式を得る。
0004034358.tif 000011
角位置αおよびβの関数項の、コイル開口部の関数項からの分離において：
0004034358.tif 000012
sin（-x）=-sin（x）の公式を用いて
0004034358.tif 000013
最後に、三角関数の公式（a.23）を用いると、式（a.22）は式（a.25）になる。
0004034358.tif 000014
Ｆy成分の操作
三角関数の公式（a.26）を用いれば、Ｆy成分の式（a.16）は、コイルおよび回転子の位置αおよびβからコイル開口部の影響を分離するように書き直すことができる。
0004034358.tif 000015
（p+1）項および（p-1）項をまとめて：
0004034358.tif 000016
角位置αおよびβの関数項を、コイル開口部の関数である項から分離して：
0004034358.tif 000017
公式cos（-x）=cos（x）を使用して：
0004034358.tif 000018
最後に、三角関数の公式（a.32）を使用すると、式（a.31）は式（a.34）になる。
0004034358.tif 000019
デカルト成分ＦxおよびＦy
以下の最終的な式は、１巻きのコイルに電流Ｉが供給されたときに得られる磁石に作用する力の、二つのデカルト成分ＦxおよびＦyを与える。
0004034358.tif 000020
トルクを発生するためのコイルの組み合わせ
トルクを発生する巻線を設計する方法は、半径方向の力を発生する巻き線を設計する方法を見つけるための着想源である。この節では、8極12スロット構成を使用した例を提示する（図５）。図６Ａおよび６Ｂは、磁石66も含めて、如何にして導電体60をモータ64のスロット62内に配置できるかを示している。図６Ａは、歯69の回りの同心円状コイル68を示している。スロットにおける正確な導電体の位置は、対応するコイル開口部61を計算するために実際上重要ではない。コイル開口部61は、むしろ、コイル導電体を含む二つのスロット中央線間の角度として定義される。図６Ｂは、二つのスロットコイル開口部63を有するコイルを示している。
式（a.12）に示したように、コイル開口部61または63のだけがトルクの大きさに影響する。式（a.37）は、コイル68の有効性を記述する係数ｋを定義している。次いで、図６Ａおよび６Ｂのコイル68によって発生するトルクが、（a.38）によって与えられる。
0004034358.tif 000021
ここで、
α0＝中央コイル角位置
α ＝回転子位置
コイル開口部ｓ61または63は、トルクの大きさを最大にし、また作製が容易な巻き線を与えるために選択される。以下の表Ｉは、一つのスロットコイル開口部を有する巻き線が同心円的になり、従ってトルクを失うことなく作られるであろうことを示している。
0004034358.tif 000022
図７は、12の同心円コイル70が、モータ73の12のスロット72に配置され得ることを示している。
以下の表IIは、図７の12のコイルについて、その角度位置α1、および磁石位置の正弦関数（式（a.38））であるトルクの位相シフト角（p,α1）を与える。
0004034358.tif 000023
位相シフト角pα1の分析は、図７に示した四つのコイル（1,4,7,10）、並びに他の２グループのコイル（2,5,8,11）および（3,6,9,12）は位相の合ったトルクを発生することを示している。また、これら３つのコイルグループによって発生されたトルクは、120°だけ遅延されることが分かる。同じグループ内のコイルを接続すると、図８に示した３相の巻線を与えるであろう。
一つのコイルにより発生した力の二つのデカルト成分を与える式（a.35）および（a.36）を使用することにより、この巻線の一つの相への電源供給が、半径方向の力を発生するかどうかをチェックすることも可能である。これらの成分は、コイル角位置と（p+1）または（p-1）の積である二つの位相シフト角を持った、回転子位置の二つの正弦関数の合計によって与えられる。
下記の表は、図８の12のコイルについて、それらの角位置α1および位相シフト角（pα1）、並びにこれらコイルにより発生された力のデカルト成分の位相シフト角（p+1）α1および（p-1）α1を与える。第一の位相（コイル1, 4, 7および10）をチェックする際に、（p-1）α1位相シフト角は（0, 270, 180および90）であり、従ってこれら四つの正弦成分の合計は無であることが分かる。同じ方法で、対応する（p+1）α1位相シフト角は（0, 90, 180および270）であり、従ってこれら四つの正弦成分は無である。
0004034358.tif 000024
従って、図８の3相巻線は、半径方向の力の発生を伴わずにトルクを発生する。
半径方向の力を発生するコイルの組み合わせ
この節では、この研究で開発された分析ツールを使用して、半径方向の力の発生を伴わずにトルクを発生する巻線設計を提示するために先の節で使用したのと同じモータ構成（8極12スロット）について、半径方向の力を発生する巻線を設計する。
方法は先の節で述べたのと同様である。12のコイルがスタックの12のスロットに配置できる（図７）と仮定すれば、下記の表が埋められなければならない。それは、12のコイルについて、それらの角位置α1、それらのトルクのシフト角pα1、並びにこれらコイルが発生する力のデカルト成分のシフト角（p-1）α1および        （p+1）α1を与える。
この表の分析によって、コイル（1,-3,5,-7,9,-11）が位相の合ったデカルト成分項（p-1）をもった力を発生することが示される。我々は、前にマイナス符号がついたコイル番号は負の電流が供給されるコイルに対応し、従って180°遅延していると仮定する。
このコイル群（1,-3,5,-7,9,-11）については、（p+1）α1内のデカルト成分の合計は無であるということができる（何故なら、位相シフト角0, 120, 240を有する三つの正弦関数は無である）。同じ方法で、pα1におけるトルク項の合計は無である。
0004034358.tif 000025
従って、コイル（1,-3,5,-7,9,-11）を直列に接続すれば、半径方向の力を発生する位相が得られる。
図9の位相に一定の電流Ｉが供給されれば、次の二つのデカルト成分を持った半径方向の力が発生するであろう
0004034358.tif 000026
ここで、
0004034358.tif 000027
この半径方向の力の大きさは一定であり、その方向は回転子の位置に依存する。もし回転子が一定の速度Ωで回転すれば、この半径方向の力は図１０に示すように回転するであろう。
従って、電流Ｉを変化させる際に、この力の大きさを変化させることが可能である。しかし、その方向を変化させることは不可能であり、これは回転子の位置にのみ依存する。
表IVの分析結果は、相２のコイル（2, -4, 6, -8, 10, -12）に正の電流Ｉを供給すると、第一相（＝コイル1, -3, 5, -7, 9, -11）によって発生した力に直交する半径方向の力が発生するであろうことを示している。図１１は、これら二つの相に一定の電流Ｉを供給すると、直角位相にある二つの回転する半径方向の力が発生する子とを示している。
従って、一定の回転子位置について、二つの相を流れる電流を変化させるだけで、全ての大きさの大きさで全ての方向に半径方向の力を発生することが可能である。以下の式は、これら電流ｉphlおよびｉph2の関数として、直角位相にあるこれら二つの力のデカルト成分を与える。
相１（コイル1, -3, 5, -7, 9, -11）
0004034358.tif 000028
相２（コイル2, -4, 6, -8, 10, -12）
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ここで、
0004034358.tif 000030
式（a.46）は、力の大きさがコイル開口部ｓの関数であることを示している。このパラメータは、半径方向の力を最大にし、また作製が容易な巻き線を得るために選択される。以下の表は、二つのスロットコイル開口部を用いて最も大きい力が得られることを示している。
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図１２および図１３は、直角位相にある二つの半径方向の力を発生する「２相巻線」設計を示している。１スロットコイル開口部を有する巻線（図１２）は、作製は容易であるが、２スロットコイル開口部を有する巻線（図１３）で発生されるのと同じ大きさの力を発生するために、42％も多い電流を必要とする。
直角位相にある二つの半径方向の力を発生する
２相巻線に適合した他のモータ構成
先の節では、8極12スロットモータ構成について、直角位相にある二つの半径方向の力を発生する巻線を設計する方法を提示した。このような巻線を実現するために使用できる他のモータ構成は、式（a.47）および（a.48）に要約される。これらは、夫々の対極数ｐについて二つのスロット数（Ｚ1およびＺ2）を与える。
0004034358.tif 000032
下記の表VIは、６以下の対極数について、これら可能なモータ構成の全てを要約している。
0004034358.tif 000033
スロット数Ｚ1は、（p-1）におけるデカルト成分を持った位相の合った力を発生する２群のコイルに対応するのに対して、スロット数Ｚ2は、（p+1）項におけるデカルト成分をもった位相の合った力を発生する２群のコイルに対応する。発生するトルクは無である。
３相トルク巻線」および「２相半径方向力巻線」に適合した構成
この研究の第一の思想は、標準スピンドルの成分を取り、第二の巻き線を加えることにより半径方向の追加の力を発生させることであった。上記で述べたように、正規のモータ巻線を利用することも可能であろう。この思想を可能にするために、トルクおよび半径方向の力の両方の電流に適合した構成を選択しなければならない。３相スピンドルモータのための最も普通の解法が、表VIIに要約されている。
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表VIと表VIIとの間の共通部分は、トルクを発生する３相巻線および直角位相にある二つの半径方向の力を発生する２相巻線に適合した、二つの構成（4極12スロット、および8極12スロット）を与える。
トルクを発生する巻線のための他の相数の考慮
トルクおよび半径方向の力の両方の巻線に適合した解決策の数を増大するために、これら巻き線の相数を変化させることができる。トルクを発生する巻線の相数は通常は３であるが、２または５でもよい。５相スピンドルモータについて最も通常の解法が表VIIIに要約されている。
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表VIおよび表VIIの共通部分は、トルクを発生する５相巻線およびおよび直角位相にある二つの半径方向の力を発生する２相巻線に適合した一つの構成（8極20スロット）を与える。
トルクを発生する２相巻線についての解決策は、更に制限される。対称的な巻線については、極および相当たり1未満（ｑ≧１）のスロットを有することが可能であると思われる。
表IXは、6以下の対極数ｐ、並びに極当たりおよび相当たりのスロット数が１および２のためのモータ構成を要約している。
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表VIおよび表IXの共通部分は、トルクを発生する２相巻線およびおよび直角位相にある二つの半径方向の力を発生する２相巻線に適合した一つの構成（2極8スロット）を与える。
半径方向の力を発生する巻き線のための他の相数の考慮
直角位相にある二つの回転する半径方向の力を発生するために２相巻線が考慮されたので（図１４Ａ）、３相巻線を利用して、120°離れた方向の三つの回転する半径方向の力を発生することもできる（図１４Ｂ）。このような巻線を実現するために使用できるモータ構成は、式（a.49）および（a.50）に要約される。それらは、夫々の対極数ｐについて２スロット数（Ｚ1およびＺ2）を与える。
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以下の表は、６以下の対極数について、これら可能なモータ構成の全てを要約している。
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スロット数Ｚ2が、（p+1）におけるデカルト成分項をもつ位相の合った力を発生する３群のコイルに対応するとき、スロット数Ｚ1は、（p-1）におけるデカルト成分項をもつ位相の合った力を発生する３群のコイルに対応する。発生するトルクは無であろう。付属書類2は、上記表に対応する全ての３相巻線の記述を提示する。表VIIと表Ｘとの間の共通部分は、トルクを発生する３相巻線および120°離れた方向の三つの半径方向の力を発生する３相巻線に適合した、二つのモータ構成（4極6スロット、および8極18スロット）を与える。
表VIIIと表Ｘとの間の共通部分は、トルクを発生する５相巻線および120°離れた三つの半径方向の力を発生する３相巻線に適合した、一つのモータ構成（8極30スロット）を与える。
表XIと表Ｘとの間の共通部分は、トルクを発生する２相巻線および120°離れた方向の三つの半径方向の力を発生する３相巻線に適合した、二つ以上のモータ構成（6極12スロット、および6極24スロット）を与える。これらの解決策の全ては表XIに記載されている。
スロットモータについての解決策の要約
この研究は、トルクおよび半径方向の力の両方を発生するスピンドルモータを作製するための、異なった可能性が存在することを示している。表XIに要約した解法について、トルクおよび半径方向の力の両方の巻線は、同じスタックのスロットを共有することができる。これは、容積上の束縛が大きい応用にとては重要な利点であり得る。しかし、それは他のモータ構成の重要性が小さいことを意味しない。それらは、トルク巻線および半径方向の力の巻線が同じスタックのスロットを共有する必要のない応用において、依然使用できるからである。これらの他の応用のための解決策の数は、全てのトルクの巻線の解（表VII、表VIIIおよび表IXに与えられる）および全ての半径方向の力の巻線の解（表VIおよび表Ｘに与えられる）の組み合わせによって与えられる。
0004034358.tif 000039
図１５は、全てのトルク巻線および半径方向の力の巻線の、全ての組み合わせを使用することをを可能にするモータ構造を示している。この例について、内部および外部の磁気回路は同じ構成（同じ極数およびスロット数）を有しているが、異なる構成を有することもできるであろう。即ち、内部磁気リングおよび外部磁気リング200, 202は、中心リング206の何れかの側に形成されたスロット204と共働する同じ数の交互極を有している。
スロットレスモータの特別の事例
スロットレスモータの場合、回転子磁石と固定子ヨークとの間のエアギャップの中に巻線が直接配置されるので、トルク巻線と半径方向の力の巻線との間の適合性の問題はもはや存在しない。
図１６Ａおよび１６Ｂは、本発明を使用するために採用できるスロットレス巻線を備えたモータの一例を示している。巻線はエアギャップに配置されたシリンダであるから、同じエアギャップの中に、二つの巻線を同心円的シリンダとして配置するのが容易である。
スロットレスモータのための通常のトルク巻線の解決策
トルクを発生する３相巻線を形成するために、通常使用される相当たりのコイル数は式（a.51）によって与えられ、対応するコイル開口部は式（a.52）によって与えられる。
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このような巻線の場合、（a.37）によって与えられる係数ｋは常に１に等しい。表XIIは、６以下の対極数ｓについて通常の構成を与える。
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スロットレスモータについての放射状力の巻線の解決策
直角位相にある二つの放射状力を発生する２相巻線を形成するために、対極数ｐの関数としての可能な全コイル数は、式（a.53）および（a.55）によって与えられる。対応するコイル開口部は式（a.54）または（a.56）によって与えられる。
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以下の表は、６以下の対極数についての、これら可能なモータ構成の全てを要約している。
６極スロットレスモータについての例
この例は、６極スロットレスモータについて、トルクおよび半径方向の力を発生する巻線を記載している。
３相巻線でトルクを発生するために、一つの解決策だけが６極モータに対応する（上記の表XII）。この巻線は18コイルで構成される。表XIIIは、18の各コイル、それらの角位置α1、それらのトルクの位相シフト角（ｐα1）、並びにこれらコイルにより発生する力のデカルト成分の位相シフト角（p+1）および（p-1）を与えている。
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表XIIIは、３群のコイル、即ちグループ１（+1, -4, +7, -10, +13, -16）、グループ２（+3, -6, +9, -12, +15, -18）およびグループ３（-2, +5, -8, +11, -14, +17）が位相の合ったトルクを発生することを示している。同じグループ内のコイルを直列に接続することにより、120°遅延した三つのトルクを発生し且つ半径方向の力を発生しない３相が与えられる。
２相巻線を用いて直角位相にあある二つの半径方向の力を発生するための二つの解決策は、６極モータに対応する（表a.30およびA.31）。この巻線は8コイルまたは16コイルで構成される。
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表XVIは、第一の解決策の8コイルについて、それらの角位置α1、それらのトルクの位相シフト角（ｐα1）、並びにこれらコイルが発生する力のデカルト成分の位相シフト角（p+1）α1および（p-1）α1を与える。
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表XVIの分析は、二つのコイル群、即ちグループ1（+1, -3, +5, -7）およびグループ２（+2, -4, +6, -8）が、位相の合ったデカルト成分を持った力を発生することを示している。同じグループ内のコイルを直列に接続することにより、直角位相にある二つの半径方向の力を発生し且つトルクを発生しない２相が与えられる。
半径方向の力を発生する２相巻線に電流を供給する方法
この節では、所定の半径方向の力を発生するために、前記相に流れなければならない電流の定義を試みる。先ず、半径方向の力の極座標は既知であると仮定し、次に、半径方向の力の直角デカルト座標が既知であると仮定する。
上記で既に述べたように、図１２および図１３に提示した２相の巻線に同じ電流Ｉが供給されると、直角位相にある二つの回転する半径方向の力が発生する（図１７）。上記の式（a.42）〜式（a.45）は、各相によって発生した二つの力のデカルト成分を与える。
所望の半径方向の力の極座標が与えられると、当該相を流れる電流は下記によって決定される。
・相１の電流：半径方向の力ベクトルの、相１によって発生した力のベクトル上への投影（図１８）。
0004034358.tif 000047
・相２の電流：半径方向の力ベクトルの、相２によって発生した力のベクトル上への投影（図１８）。
0004034358.tif 000048
所望の半径方向の力のデカルト座標が与えられれば、当該相を流れる電流は下記によって決定される。
・相１の電流：半径方向の力のxおよびｙ成分ベクトルの、相１によって発生した力のベクトル上への投影（図１９）。
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・相２の電流：半径方向の力のxおよびｙ成分ベクトルの、相２によって発生した力のベクトル上への投影。
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また、当該２相を流れる電流の関数として、全半径方向の力のx成分およびｙ成分を与える式（a.61）および（a.62）を決定することが可能である。式（a.42）〜（a.45）から次式を得る。
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半径方向の力を発生する３相巻線に電流を供給する方法
この節では、所定の半径方向の力を発生するために、３相に流れなければならない電流の定義を試みる。
この問題を解決する最も単純な方法は、先の節で計算した２相巻線電流から３相電流を決定することである。これは、直角位相にある二つの力の合計と、120°離れた方向の三つの力の合計とが同じ最終的な力を与えるときに（図２０）、両者の間の関係を決定することと同等である。
複素数を使用することにより式（a.63）はこの同等性を与え、これは3つの未知要素が存在するときに二つの等式を表す。３相系が対象であると仮定すれば、条件（a.64）は第三の等式を導く。
0004034358.tif 000052
式（a.63）および（a.64）で与えられる等式は、極座標での放射状力の式（a.57）および（a.58）によって、またデカルト座標での半径方向の力の式（a.59）および（a.60）によって与えられる２相電流から、３相電流を決定することを可能にする変形された関係を与える。
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条件（a.64）を尊重すれば、逆の変形は次式により与えられる。
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半径方向の力のための巻線を流れる電流の電子計算
この節では、半径方向の力を発生する相を流れなければならない電流を計算するための電子的解決策を提示する。半径方向の力の直交デカルト座標が既知であると仮定する。２相巻線を考慮すれば、当該相を流れる電流は式（a.59）および（a.60）を用いて計算することができる。
図２１は、相１の電流を決定するブロック図（式（a.59）に対応する）である。計算を行うために、入力400, 402は半径方向の力のｘおよびｙ成分であり、入力404は回転子位置を表し、出力406は電流値である。二つの三角関数を処理するための手段410, 412が与えられ、引き数を有するのは、回転子位置、二つの乗算414, 416、および一つの乗算器出力の追加418である。
図２２は、一つの三角関数および一つの乗算の処理を含み、それによってブロック410, 414またはブロック412, 416の機能を実行する電子的解決を提示する。勿論、このアプローチは例示に過ぎない。EPROMメモリー420が、三角関数の引き数を用いてアドレスされる。次いで、対応する引き数について該関数の記憶された値は、EPROMデータバス424を介してデジタルアナログ変換機422に送られる。次いで、入力された半径方向の力成分400または402に基づくＤ／Ａ変換機の参照電圧入力426が、乗算を処理するために使用される。
最も正確なアプローチでは、図２１に示すように、回転子位置の関数として、メモリー420にアクセスするために使用するEPROMメモリーアドレスを発生することを必要とする。分解器または光エンコーダを使用する解法も、（高価ではあるが）勿論可能である。位相同期ループチップを周波数増倍器として使用する解法、或いは入力周波数としてモータ駆動整流周波数を利用する解法もまた可能である。
単純な解法（図２３）は、モータ速度が完全に一定のままであるか、または最悪でも変化が遅いこと（きわめて大きな慣性を持った系で達成できる）を想定している。それは、周波数がモータ回転速度Ωに比例する入力クロック442（ここでpはモータの対極数である）の落下縁に増設された、カウンタ440を使用する。同期性を保証するために、図示のように、そのリセットされた入力444に対して電気的周期当たり1パルスを適用することにより、カウンタは低レベルにリセットされる。
ハードディスクドライブのスピンドルモータのような低速適用では、この入力クロック周波数を一定に維持して、解決策を単純にすることができる。このような一定速度の適用では、リセットパルスはモータドライバによって与えることができる。
低速変化を適用するためには、該速度を正規に測定した後に、入力クロック周波数442がコンピュータ処理される。次いで、この入力クロックを周波数変換器への電圧で発生することができる。次いで、周期的なカウンタのリセットは、速度の変化によって生じた周波数の不正確さによる影響を周期的に矯正するであろう。
全ての同期システムにおけるのと同様に、位相を制御できることが重要である。図２４は、図２５に示すタイミング信号を利用して、位相遅延調節を組み込んだ第二の解決法を提示する。この解決法は、入力456または458において同じ入力クロック信号454を付加された、二つの同一のカウンタを使用する。第一のカウンタ450は、図２５に示すように、第一のカウンタ値がスイッチのプログラム値480に等しくなる毎に、リセット２ 466を利用してそのリセット入力460に電気的周期当たり１パルスを適用することにより、低レベルにリセットされる。振幅比較器470は、カウンタ450の出力を、スイッチ472でセットされた位相遅延値と比較する。二つのカウンタの出力が、RESET2 466のパルスがトリガーされる時間と共に、図２５に示されている。パルス466のタイミングにおけるシフトが、対応する出力452における位相シフトを生じることが分かる。図２５は、図２４のタイミング図の実施を与える。
図２６は、モータドライバによってリセットパルスが与えられる方法を示している。この例のために、６トランジスタの一つの論理コマンド［４］が使用される。パルスは、この信号の全ての上昇縁で発生するであろう（図２７）。
半径方向の力のための巻線を流れる電流の電子計算の概要
図２８は、先の節で提示した電子的解法を完全なシステムに挿入できる方法をブロック図により示している。「同期マルチプライヤ」600は、二つの電流の余弦（ｉph1およびｉph2）を、以下で説明する半径方向の力のデカルト成分（ＦxおよびＦy）の関数として処理する。次いで、二つの電流増幅器602, 604を使用して、モータ608における半径方向の力のための巻線606に電流を供給する。標準のモータ巻線610もまた示されている。このブロック図の他の詳細は、本願に組み込まれた出願に見ることができる。
「同期マルチプライヤ」の同期のために、下記に示す、三つの他の入力が与えられなければならない。
・モータ速度に比例した周波数をもった入力クロックＣＫ612；それは、上記で述べた定速適用のための、公知の標準設計による関数発生器614によって発生することができる。
・電気的周期当たり1パルスのRESET信号616：この信号は、図２６および図２７に示したモータドライバ618によって与えることができ、またモータ608の一つの相への周期コマンド信号の先端縁617である。明らかに、モータの回転位置を表す如何なる正規の反復信号も使用することができる。
・発生された半径方向の力の方向調節を可能にするスイッチプログラムされた位相遅延値620。図２９は、半径方向の力に対する位相遅延効果を示しており、以下でより詳細に説明する。
位相遅延効果
図２９は、半径方向の力のための２相巻線605（図２８）を流れる電流により発生した力の方向に対して、位相遅延が如何に影響するかを示している。一つの所定の回転子位置および二つの所定位相の電流について、位相遅延修飾を利用することにより、得られた半径方向の力の360°の回転を与えることができる。
殆どの適用について、例えば運動プローブの位置であり得る幾つかの参照に対して、放射状力の方向を調節することが重要である。
ここで述べるシステムは位相遅延調節を可能にするから、幾つかの調節方法を提示することは有益である。ボールベアリングモータの場合は、アクチュエータが２シフトベアリングに支持された回転子に対して半径方向の力を加え、生じた変位の静的方向測定を妨害するから、問題は複雑である。明らかに、ここで説明する方法および装置は、ボールベアリング等のような、他のタイプのベアリングを備えたモータと共に使用することができる。
次の節では、回転する半径方向の力の励起に対する応答を使用した方法を提示する。この方法は、半径方向の力の方向を調節するための測定を使用するから、位置の不正確さに対する感受性が低い。この方法を使用する自動アルゴリズムが開発された。
回転する半径方向の力の励起に対する応答を使用した位相遅延調節
この節では、ハードディスクドライブでの適用に使用されてきた半径方向の力の方向調節を提示する。この例では、スピンドルモータをアクチュエータとして使用して、二つのボールベアリング702, 704（図30）によってシャフト705上に支持された回転子400のジャイロスコープ運動を制御する。この研究で提示されたシステムを使用すれば、半径方向の力が回転子の磁石706に加えられ、該回転子に支持されたディスク708の望ましくない運動を抑制する。
この応用は、好ましくはモータ608の回転子700に結合された、二つの容量性プローブ800, 802を使用して、回転軸またはシャフト705のジャイロスコープ運動を測定する。これらの測定から幾つかのフィードバックが計算され、この例では追加の巻線を具備した半径方向の力のアクチュエータを通して適用される。安定なシステムを得るためには、プローブ800, 802の位置に対応する参照方向に対して、矯正力の方向を調節することが非常に重要である。
この方法は、アクチュエータ自身を使用して、図３１で述べた半径方向の力を伴うジャイロスコープ運動を励起する。次いで、二つの容量性プローブ800, 802を使用して、回転900の軸の角位置αおよびβ（図３２）により与えられる励起応答を測定する。このブロック図のシステムの更に詳細な動作は、本願に組み込まれた出願の中に見られる。
当該システムのランナウトは、測定される運動よりも大きいので、コームフィルター810を使用して、モータ速度に同期した成分を同期しない成分（非反復性ランナウトと称する）から分離する。
図３３および図３４は順方向励起のための応答測定を示し、図３５および図３６は逆方向励起のための応答測定を示す。応答性のリサジュー図形は円に近いので、回転運動は有効に発生したと結論することができる。これらの測定は、説明したシステムが良好に働き、制御可能な方向で半径方向の力を発生させることを立証している。
半径方向の力の方向を調節するために、角位置αおよび半径方向の力Ｆxは同じ平面ｚｘ内にあると仮定する（図３７）。これら二つの変数の一時的な変動は正弦曲線的である。両方の波は、同じ周波数および脈動ωに依存した位相遅延を有している。回転する半径方向の力が一定に維持され、且つその脈動ωが変動すれば、図３８はα波の大きさの変動を示し、また図３９はFx波とα波との間の位相遅延を示す。
半径方向の力の方向調節は、波の位相ボーデプロットを使用して行うことができる。図４０は、このボーデプロット上での位相遅延の効果を示している。α波の位相の測定において、スイッチ620（図２８，３１）に応答する同期マルチプライヤ600の位相遅延を計算することが可能であり、これは所望の方向で半径方向の力を生じるであろう。
時相遅延補償
図３９は，当該システム部品によって導入された遅延が無視できる理想的な状況を提示する。現実は異なり、電流増幅器、容量性プローブおよびコームフィルターのような部品は、約20°のジャイロ周波数に対応する時相遅延を導入する（図４１）。
理論的には，同期マルチプライヤ600の位相遅延を使用して、時相遅延を補償することができるであろう。図４２は、これは逆方向の時相遅延としておそらく実際的でないことを示している。
本発明の他の特徴および利点は、本発明の開示を検討した当業者には明らかであろう。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２８】
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【図２６Ａ】
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【図２６Ｂ】
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【図２７】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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