(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を送信する方法であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列から成る集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を記憶する記憶工程と、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が、前記第１のアルファベットの数列を提供し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように選択する共同選択工程と、
送信すべき情報を前記数列によって表現する表現工程とを有することを特徴とする情報送信方法。
【請求項２】
前記行列Ｈは直交行列であることを特徴とする請求項１記載の情報送信方法。
【請求項３】
前記行列Ｈは、転置行列ＨTとの行列積Ｈ・ＨTの対角成分が全て等しくなるような行列であることを特徴とする請求項１又は２に記載の情報送信方法。
【請求項４】
前記係数の行の係数は全て同じ絶対値を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の情報送信方法。
【請求項５】
前記共同選択工程では、前記集合の部分行列と前記係数の行とが、前記行列積が二乗の和が所定の値であるような前記第１のアルファベットの数列を提供するように選択されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の情報送信方法。
【請求項６】
前記共同選択工程では、少なくとも２つの部分行列を選択することが可能であり、前記表現工程において、前記数列を生成する部分行列は送信すべき情報の少なくとも一部を表現することを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の情報送信方法。
【請求項７】
前記共同選択工程において、前記係数の行は少なくとも２つの異なる値をとることができ、前記表現工程において、前記係数の行は送信すべき情報の少なくとも一部を表現することを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の情報送信方法。
【請求項８】
前記共同選択工程において、前記係数の行を形成するために２進係数が選択されることを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の情報送信方法。
【請求項９】
変調後の振幅が前記数列の要素に比例するような変調を行なう振幅変調工程を更に備えることを特徴とする請求項１乃至８のいずれかに記載の情報送信方法。
【請求項１０】
前記振幅変調工程では、２つの項目の情報を送信するために、互いに位相の直交する２つの信号に対して、それぞれの振幅が前記２つの項目の異なる１つを表現する数列の要素に比例するように変調を行なうことを特徴とする請求項９に記載の情報送信方法。
【請求項１１】
各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を受信する方法であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列からなる集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を記憶する記憶工程と、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が前記受信される数列に対応し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように共同して判定する共同判定工程と、
前記部分行列及び前記係数の行を送信される情報と共同して整合させる整合工程とを有することを特徴とする情報受信方法。
【請求項１２】
前記行列Ｈは直交行列であることを特徴とする請求項１１記載の情報受信方法。
【請求項１３】
前記行列Ｈは、転置行列ＨTとの行列積Ｈ・ＨTの対角成分が全て等しくなるような行列であることを特徴とする請求項１１又は１２記載の情報受信方法。
【請求項１４】
前記係数の行の係数は全て同じ絶対値を有することを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項１５】
前記共同工程では、前記集合の部分行列と前記係数の行とが、前記行列積が二乗の和が所定の値であるような前記第１のアルファベットの数列を提供するように判定されることを特徴とする請求項１１乃至１４のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項１６】
前記共同判定工程では、少なくとも２つの部分行列の中から部分行列が判定され、前記整合工程において、前記数列を生成する部分行列は、送信すべき情報の少なくとも一部を表現することを特徴とする請求項１１乃至１５のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項１７】
前記共同判定工程では、係数の行は少なくとも２つの異なる値をとることができ、前記整合工程において、係数の行の値は送信すべき情報の少なくとも一部を表現することを特徴とする請求項１１乃至１６のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項１８】
前記共同判定工程が、前記数列と前記行列Ｈの各行とのスカラー積を演算するスカラー積計算工程を含むことを特徴とする請求項１１から１７のいずれか１項に記載の情報受信方法。
【請求項１９】
前記共同判定工程において、絶対値が最大であるｐ個のスカラー積の符号にそれぞれ等しい係数と、スカラー積の絶対値が最大である行を含む部分行列とが判定されることを特徴とする請求項１８記載の情報受信方法。
【請求項２０】
前記共同判定工程において判定された前記行列Ｈの行と、所定の行のグループとを比較して、当該判定された行が当該所定の行のグループのいずれにも対応しないときに送信エラーを検出する検出工程を更に備えることを特徴とする請求項１５乃至１９のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項２１】
前記共同判定工程において判定された前記係数の行の係数と、所定の係数のグループとを比較して、当該判定された係数が当該所定の係数のグループのいずれにも対応しないときに送信エラーを検出する検出工程を更に備えることを特徴とする請求項１５乃至２０のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項２２】
前記共同判定工程が、受信された数列を前記行列Ｈの所定の部分行列と比較する工程を含むことを特徴とする請求項１５乃至２１のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項２３】
振幅変調により変調された信号を復調する復調工程を更に備えることを特徴とする請求項１１乃至２２のいずれかに記載の情報受信方法。
【請求項２４】
前記復調工程では、各々の振幅が独立して情報を表現する数列を提供するような直交振幅変調により変調された２つの信号を復調する動作を含むことを特徴とする請求項２３に記載の情報受信方法。
【請求項２５】
各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を送信する装置であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列から成る集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を格納するメモリと、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が、前記第１のアルファベットの数列を提供し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように選択する共同選択手段と、
送信すべき情報を前記数列によって表現する表現手段とを備えることを特徴とする情報送信装置。
【請求項２６】
各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を受信する受信装置であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列からなる集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を格納するメモリと、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が前記受信される数列に対応し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように共同して判定する共同判定手段と、
前記部分行列及び前記係数の行を送信される情報と共同して整合させる整合手段とを備えることを特徴とする情報受信装置。
【請求項２７】
コンピュータプログラムの命令をコンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能である情報として格納する記憶媒体であって、請求項１乃至２４のいずれか１項に記載の方法をコンピュータ又はマイクロプロセッサに実行させるコンピュータプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報を送信する装置及び方法並びに情報を受信する装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
８状態振幅変調（「８−ＡＭ」として知られている）は、以下のように説明できる。すなわち、通信チャネルへの入力側では、基本信号と呼ばれる８つの数を含むアルファベット、
Ａ＝｛−７，−５，−３，−１，１，３，５，７｝
を利用でき、ｒ＝０，１，２，…，とした基本周期Ｔの倍数である時点ｒ・Ｔのたびに、情報源はアルファベットＡの要素である数ａを選択し、この数を変調器へ送信する。変調器は、時点ｒ・Ｔと時点（ｒ＋１）・Ｔとの間で、電気信号ａ・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）（更に厳密には、ａ・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）に比例する振幅信号）を発生する。なお、ｔは時間であり、ｆは搬送波の周波数である。
【０００３】
この変調を実行する為に、変調器は、ａ2・Ｔ：Ｅ（ａ）＝λ・ａ2・Ｔにほぼ比例するエネルギーＥ（ａ）を使用する。式中、λは比例係数である。アルファベットが先に述べた通りである場合、このエネルギーは数λ・Ｔ、９・λ・Ｔ、２５・λ・Ｔ及び４９・λ・Ｔのうち１つにより測定される。これらエネルギーの最大値と最小値との比は４９である。この数はかなり大きく、一般的にはこれを減少させるのが好ましいであろう。ここで考えたこれらの点が問題の第１の面を構成している。
【０００４】
次に、問題の第２の面を考えてみる。受信される信号は、例えば、雑音によって劣化されていることが多い。すなわち、送信信号ａ・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）（ａはアルファベットの中にある）に対応する受信信号ｓ（ｔ）を測定すると、この信号はｂ・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）の送信に対応するとして評価されることになる。式中、ｂはａとは異なっていても良く、更に、必ずしもＡの要素ではない。
【０００５】
場合によっては、周期Ｔ中の雑音レベル又は劣化が大きすぎて、Ａの中の、ａとは異なるａ*を設定したとき、ｂ・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）は、ａ・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）を含む他のどのような送信可能信号よりも、ａ*・ｃｏｓ（２・π・ｆ・ｔ）に近くなってしまう。この場合、決定規則はａ*が送信されたものと推定し、推定エラーが現れる。加法性白色ガウス雑音条件（additive white Gaussian noise conditions）の下では、そのような推定エラーが起こる確率は量（ａ−ａ*）2・Ｔによって大きく左右され、この量が少ないほど、確率は高くなることを実証することができる。
【０００６】
特に、ａ＝７が送信されたときにａ*＝−７であると推定する確率は非常に低いが、ａ＝１が送信されたときにａ*＝３であると推定する確率は高くなる。
【０００７】
この状況では、エラーの確率を均一にすることに重点が置かれる。すなわち、非常に低いエラー確率が増加しても、それと同時に、最も高いエラーの確率が相当に減少するならば、問題にはならない。
【０００８】
第３の観点からは、先に説明した変調方法の場合、送信される基本信号ａの値はＴ秒の周期中は同一のままであることに注目する。その結果、使用可能なエネルギーが伝送されるときの周波数スペクトルは非常に狭く、これは、多重の送信経路又は雑音が周波数によって左右されるような場合には別の不都合をもたらす。このような状況では、利用可能なエネルギーをより広い幅の周波数スペクトルに拡散することが重要である。更に、様々な状況において、特別の規制によってスペクトルの拡散は必須のものとなっている。
【０００９】
第４の理由は信号のフェージングに関する。持続時間Ｔの基本周期中に使用されるエネルギーの量が送信された情報に依存しない量Ｅであるとき、対応する受信エネルギーを測定することは可能である。この場合、期間［ｒ・Ｔ，（ｒ＋１）・Ｔ］中に、受信信号ｓ（ｔ）がエネルギーα・Ｅを有するならば、まず、ｓ（ｔ）をｓ*（ｔ）＝ｓ（ｔ）／√αと置き換え、ｓ*（ｔ）を処理することにより送信情報を評価する。
【００１０】
第５の理由としては、雑音を含むメッセージを受信するときに情報に対するアクセスは容易であることが望ましい。この特性を簡単復号方法と呼ぶ。
【００１１】
最後に、スペクトル拡散特性の中で、実際に適用する場合には次のようなことも重要である。
−第１に、数列の集合により提供されるエラー訂正特性である。それらの特性は、２つの異なる数列の間の最小距離（例えば、ユークリッド距離）により測定され、この距離はできる限り大きいことが望まれるであろう（第６の理由）。
−第２に、拡散システムにより生成される情報の流れである。流れは、定められた訂正能力に対してできる限り速いことが望まれるであろう（第７の理由）。
【００１２】
最小距離と直交性との間には緊密な連携が存在すると思われる。すなわち、２つの等しいエネルギーシーケンスＥが直交している場合、それらの間のユークリッド距離ｄは√（２・Ｅ）に比例する。これと合わせて、長さがｎで、Ｅに等しいエネルギーを有する全ての数列を対ごとに直交させることを要件とすることにより、一秒につき（ｌｏｇ2（ｎ））／Ｔビットを超える情報の送信は阻止される。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
次に、これらの問題点に関連する最新技術及びその対策としての改良についても説明する。
【００１４】
先に述べた第３の理由に答える第１の方法は、アルファベット｛−１，＋１｝について長さｎの数列ｈ＝（ｈ1，…，ｈn）を選択し、周期Ｔ中にＡの中の各ａの送信をそれぞれ周期Ｔ／ｎ中のｎ個の文字ａ・ｈiの送信と置き換える。例えば、ｎ＝８及びｈ＝（＋＋＋−＋−−−）で、符号「＋」により数値「＋１」を表現し、符号「−」により数値「−１」を表現するとき、ａ＝−３は数列（−３，−３，−３，＋３，−３，＋３，＋３，＋３）により表現される。この数列において、各成分は周期Ｔ／８中に送信される。ｒ＝（ｒ1，…，ｒ8）が受信された数列であれば、あるａ・ｈの送信後、ａの評価は、ｒiｈi値（ｉは１から８までの範囲である）の平均にできる限り近い値を持つＡの要素ａ^である。
【００１５】
従って、第３の理由に加えて、この方法は先に述べた第５の理由に対しても有効である。しかし、この方法は先に述べた第１、第４、第６、第７の理由をいずれも満たしておらず、第２の理由に関してわずかにすぐれているだけである。
【００１６】
第２の解決方法（K.Saito他の欧州特許第９４,４００,９３６,４号を参照）は、ｎ×ｎサイズの正方アダマール行列、すなわち、行列Ｈの転置行列をＨTとし、ｎ×ｎサイズの恒等行列をInとするとき、Ｈ・ＨT＝ｎ・Ｉnを満たすアルファベット｛−１，＋１｝に関する行列を選択することから成る。Ｈの７×ｎサイズの部分行列のいずれかをＨ*とし、且つ情報を｛−１，＋１｝についての７個組の数列により表現するものとする。また、そのような７個組をaとし、ｖ＝a・Ｈ*により与えられるＡについてのｎ個組をｖ＝（ｖ1，…，ｖn）とする。
【００１７】
いま、ｖの各成分ｖiは周期Ｔ／ｎ中に送信される。例えば、ｎ＝１２，a＝［＋−＋−＋＋＋］であり、且つＨ*が以下のとおりであるとする。
【００１８】
【数１】
0004124906.tif 000002
【００１９】
この場合、ｖは（１，−１，１，−１，１，３，３，−３，１，７，−１，−１）に等しい。この方法は先に挙げた初めの５つの理由に対して効果的である。特に、第１の理由に関しては、上記の方法は持続時間Ｔ／１２の１２の期間の全てにわたって使用されるエネルギーを均一にする。しかし、この方法は終わりの２つの理由の均衡をうまくとることができない。
【００２０】
本発明は、以上のような問題を改善しようとするものである。
【００２１】
なお、本明細書において、「直交優位である行列」という表現は、行列Ｈと、行列Ｈの転置行列ＨTとの行列積の結果として得られる行列Ｈ・ＨTの対角成分の絶対値がこの行列Ｈ・ＨTのその他の要素の絶対値より少なくとも一桁大きいような実数の正方行列を示す。
【００２２】
また、「直交行列」という表現は、行列Ｈ・ＨTの対角成分が零でなく、行列Ｈ・ＨTのその他の要素が零であるような実数の正方行列Ｈを示す。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
このために、本発明の第１の側面によれば、次のような情報送信方法が提供される。すなわち、
各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を送信する方法であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列から成る集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を記憶する記憶工程と、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が、前記第１のアルファベットの数列を提供し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように選択する共同選択工程と、
送信すべき情報を前記数列によって表現する表現工程とを有することを特徴とする情報送信方法が提供される。
【００２４】
これらの手段を講じることにより、送信チャネルが第１のアルファベットの記号の劣化を引き起こさないとき、送信チャネルの出力側にて、受信される数列と行列Ｈの各々の行とのスカラー積を生成することにより、
−選択された部分行列の一部を形成しないｎ−ｐ個の行の各々に対しては実質的に零の値が得られ、
−選択された部分行列の一部を形成するｐ個の行の各々に対しては、行列積を演算するために、共同選択動作中にその行に対応していた係数の行の要素に実質的に比例する値が得られる。
【００２５】
このようにして、送信情報を表現する数列の受信時に全ての情報は回復されることになる。
【００２６】
一方、送信チャネルが第１のアルファベットの記号の劣化を引き起こす場合には、送信チャネルの出力側で、受信される数列と、行列Ｈの各々の行とのスカラー積を生成することにより、ｎ個の数が得られる。それらの中で、ｎ−ｐ個の数は送信時に選択された部分行列には入っていない行列Ｈの行から得られ、劣化が存在しないときにはそれらは実質的には零である。一方、ｐ個の数は送信時に選択された部分行列の行から得られ、劣化が存在しないとき、それらは実質的に係数の行に現れるｐ個の数の倍数にそれぞれ等しい。
【００２７】
劣化がそれほどに大きくない場合には、先に述べたスカラー積の値を処理することにより、全ての送信情報を回復することが可能である。
【００２８】
本発明の開示と関連する利点として次のようなものがある。すなわち、
・持続時間Ｔの基本周期中、チャネルを介して送信される信号の値がｎ回変化でき、その間において、それらｎ個の値の二乗の和は一定である。
・出力レベルが可変であるため、更に高いフレキシビリティが得られ、その他のものが全て等しいため、信号数列間の最小距離が改善される。
・スペクトル幅が実質的にｎ倍になる。
・行列Ｈが直交行列であるので、復号中の情報へのアクセスが容易である。
・最小距離が改善されるため、エラー劣化量も改善される。
・定められたエラー訂正能力に対し、情報送信速度が改善される。
【００２９】
上記の利点は、それぞれ、先に挙げた理由１，２，３，５，６及び７に対応している。特に、本発明は最後の２つの理由の中で述べた基準のバランスに関して有効である。
【００３０】
また、第１の好ましい特徴によれば、先に簡単に開示した送信方法により考慮に入れられる直交優位である行列Ｈは直交行列であり、共同選択動作中に、その直交行列Ｈの部分行列が選択される。
【００３１】
これらの措置を講じることにより、送信チャネルが第１のアルファベットの記号の劣化を引き起こすときに、送信チャネルの出力側にて、受信される数列と行列Ｈの各々の行とのスカラー積を演算することにより、ｎ個の数が得られる。それらの中で、ｎ−ｐ個の数は送信時に選択された部分行列に入っていない行列Ｈの行から得られ、それらは劣化が存在しないときには実質的に零である。その一方、ｐ個の数は送信時に選択された部分行列の行から得られ、劣化が存在しないとき、それらの数は、それぞれ、係数の行に現れるｐ個の数の倍数に厳密に等しい。
【００３２】
従って、受信される数列の処理は簡略化される。
【００３３】
また、第２の好ましい特徴によれば、共同選択動作中に、行列Ｈと行列Ｈの転置行列ＨTとの行列積の結果として得られる行列Ｈ・ＨTの対角成分が全て同じ値Ｍに等しい行列Ｈの部分行列が選択される。そこで、このような行列Ｈを「平衡」行列と呼ぶ。
【００３４】
これらの措置を講じることにより、送信チャネルが第１のアルファベットの記号の劣化を引き起こしたとき、その送信チャネルの出力側にて、受信される数列と行列Ｈの各々の行とのスカラー積を演算することによって、ｎ個の数が得られる。それらの中で、ｎ−ｐ個の数は送信時に選択された部分行列に入っていない行列Ｈの行から得られ、それらは劣化が存在しないときには厳密に零である。その一方で、ｐ個の数は送信時に選択された部分行列の行から得られ、劣化が存在しないとき、それらの数は、それぞれ、係数の行に現れるｐ個の数のＭ倍に実質的に等しい。
【００３５】
第３の好ましい特徴によれば、共同選択動作中、係数の行の係数は全て同じ絶対値を有する。
【００３６】
従って、受信される数列の処理は簡略化される。
【００３７】
また、別の好ましい特徴によれば、共同選択動作中に、
・集合の部分行列と、
・「係数の行」と呼ばれるｐ個組の実数とは、
前記行と、前記選択された部分行列との行列積が、二乗の和が所定の値であるような第１のアルファベットの数列を提供するように選択される。
【００３８】
これらの措置を講じることにより、持続時間Ｔの基本周期にわたって消費されるエネルギーは２つの基本周期の間で変化しない。
【００３９】
また、特別の特徴によれば、
−共同選択動作中において、少なくとも２つの部分行列を選択でき、
−表現動作中において、前記数列を生成する部分行列の選択は送信すべき情報の少なくとも一部を表現する。
【００４０】
これらの措置を講じることにより、送信チャネルの出力側にて、受信される数列と直交行列の行とのスカラー積を演算することによって、送信時に使用された部分行列の選択を表現する値の数列が得られる。
【００４１】
そこで、例えば、使用する行は受信される数列とのスカラー積の絶対値が最大であるような行であると考えることが可能である。
【００４２】
他の好ましい特徴によれば、
−共同選択動作中において、係数の行は少なくとも２つの異なる値をとることができ、
−表現動作中において、係数の行の値の選択は送信すべき情報の少なくとも一部を表現する。
【００４３】
これらの措置を講じることにより、送信チャネルの出力側にて、受信される数列と直交行列の行とのスカラー積を演算することにより、選択された係数の行の要素を表現する値の数列、並びに係数の行を形成するｐ個組の数の値が得られる。
【００４４】
たとえば、実際に、共同選択動作中に選択された行列Ｈの行はそれらと受信される数列とのスカラー積の絶対値が最大になる行であり、且つ係数の行の数は、受信されるｎ個組と行列ＨTとの行列積を生成することにより得られるｎ個組の対応する要素にほぼ比例する（式Ｈ・ＨT＝Ｍ・Ｉnに表れる数Ｍによる）と考えることが可能である。
【００４５】
更に一般的にいえば、使用される係数はチャネルにより引き起こされる劣化のモデリングの関数として最も確率の高い係数であると考えることができる。
【００４６】
第２の側面によれば、本発明は、各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を受信する方法であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列からなる集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を記憶する記憶工程と、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が前記受信される数列に対応し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように共同して判定する共同判定工程と、
前記部分行列及び前記係数の行を送信される情報と共同して整合させる整合工程とを有することを特徴とする情報受信方法に関する。
【００４７】
また、第３の側面によれば、本発明は、各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を送信する装置であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列から成る集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を格納するメモリと、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が、前記第１のアルファベットの数列を提供し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように選択する共同選択手段と、
送信すべき情報を前記数列によって表現する表現手段とを備えることを特徴とする情報送信装置に関する。
【００４８】
更に、第４の側面によれば、本発明は、各々の数が送信可能である物理量に比例している第１の数字アルファベットと関連する送信チャネルを介して情報を受信する受信装置であって、
少なくとも３つの異なる零でない値を含む第２の数字アルファベットに関するｎ×ｎの大きさの直交優位である行列Ｈの少なくとも１つの部分行列からなる集合であって、各々の部分行列が行列Ｈの行のうちのｐ個（ｐ≧２）の行を含むような集合を格納するメモリと、
前記集合の部分行列の１つと、係数の行と呼ばれるｐ個組の係数とを、当該部分行列の１つと当該係数の行との行列積が前記受信される数列に対応し、前記部分行列及び前記係数の行が共同して送信すべき情報を表現するように共同して判定する共同判定手段と、
前記部分行列及び前記係数の行を送信される情報と共同して整合させる整合手段とを備えることを特徴とする情報受信装置に関する。
【００４９】
また、本発明は、以上簡単に開示した装置を有することを特徴とするビデオカメラ、ファクシミリ装置、写真機、コンピュータにも関する。
【００５０】
また、更に、本発明は、
−コンピュータプログラムの命令をコンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能である情報として格納する記憶媒体であって、先に簡単に開示したような本発明の方法を実施できることを特徴とする記憶媒体、
−先に簡単に開示したような方法の実施の結果として得られるデータをコンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能である情報として格納する記憶媒体、
−一部又は全体が着脱自在であり、コンピュータプログラムの命令をコンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能である情報として格納する記憶媒体であって、先に簡単に開示したような本発明の方法を実施できることを特徴とする記憶媒体、及び
−一部又は全体が着脱自在であり、先に簡単に開示したような方法の実施の結果として得られるデータをコンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能である情報として格納する記憶媒体にも関する。
【００５１】
このビデオカメラ、ファクシミリ装置、写真機、コンピュータ及びこれらの情報を格納する記憶媒体の、送信装置、受信装置及び方法と同一である好ましい特徴又は特別の特徴及び利点に関しては、ここでは繰り返し述べない。
【００５２】
本発明は、添付の図面を参照して以下の説明を読むことにより更に良く理解されるであろう。
【００５３】
【発明の実施の形態】
以下、添付の図面を参照して本発明の好適な実施形態を参照する。
【００５４】
ここで説明し、図示する好ましい実施形態においては、
−平衡直交行列、すなわち、Ｈの転置行列をＨTとし、ｎ×ｎの大きさの恒等行列をＩnとし、厳密に正である実数をＭとするとき、Ｈ・ＨT＝Ｍ・Ｉnを満たす任意の実数から成るアルファベットに関する行列と、
−絶対値が全て１に等しい係数の行の係数とを考慮する。
【００５５】
しかし、本発明は直交優位である行列、非平衡直交行列及び異なる絶対値を有する係数にも等しく適用できる。
【００５６】
図１に示す符号化装置の説明を始める前に、この装置の機能の特性を保証する理論的基盤を開示しておくことが不可欠であろう。
【００５７】
以下に説明する本発明の実施形態では、常に「平衡している」実数に関するｎ×ｎの大きさの、非特異行列であると想定される直交行列Ｈを使用する。
【００５８】
その様な行列の要素に対し全く制約が課されないならば、あらゆる大きさの行列が存在することは知られている。ここで問題となるのは、係数として＋１及び−１を使用する行列の行のいくつかの組み合わせが、全て、それらの成分を所定のアルファベット、例えば、変調８−ＡＭに対応するアルファベットＡの中に有するように、整数から成るアルファベットに関する直交行列が構成されていることである。そのような直交行列は、例えば、Ｗ、Ｘ、Ｙ及びＺなどの不定形によって記述される正方行列から構成できる。それら不定形にどのような実数が与えられているとしても全てが零でない限り直交となる。
【００５９】
例えば、以下のような行列Ｈ0を考える。
【００６０】
【数２】
0004124906.tif 000003
【００６１】
行列Ｈ0は、４つの不定形Ｗ，Ｘ，Ｙ及びＺがどのような値をとっても、条件Ｈ0・Ｈ0T＝(Ｗ2＋Ｘ2＋Ｙ2＋Ｚ2)Ｉ4を満たす。これらの不定形がとる値のうち少なくとも１つが零でない場合、この式は、Ｈ0の行が形式的に直交することを意味する。例えば、Ｗ＝−７、Ｘ＝−３、Ｙ＝１及びＺ＝５を選択すると、以下に示す行列Ｈ0*のようになる。
【００６２】
【数３】
0004124906.tif 000004
【００６３】
ここで、Ｈ00を以下のように定義する。
【００６４】
【数４】
0004124906.tif 000005
【００６５】
すると、Ｈ00・Ｈ00T＝２(Ｗ2＋Ｘ2＋Ｙ2＋Ｚ2）I8が得られる。これは、Ｈ00も形式的に直交していることを示す。(この式は、直交行列又は形式的直交行列において、前記の直交性を維持しつつ行の数と列の数をいかにして２倍にするかを示していることがわかるであろう）。
【００６６】
形式的直交行列を更に良く理解するために、
−J. H. Dimitz及びD. R. Stinson発行の本「Contemporary design theory」の中に掲載されているJ. Seberry及びM. Yamadaの論文「Hadamard matrixes, sequences and block designs」（J. Wiley, ニューヨーク、１９９２年）、又は、−A. V. Geramita及びJ. Seberry著の本「Orthogonal Designs, quadratic forms and Hadamard matrixes」（M. Dekker刊行、ニューヨーク、１９７９年）を参照することができる。
【００６７】
次に、ａ、ｂ、ｃ及びｄが不定形である１２×１２の大きさの形式的直交行列Ｈを次のように定義する。
【００６８】
【数５】
0004124906.tif 000006
【００６９】
すると、ａ、ｂ、ｃ、及びｄのどのような実数値に対しても、行列Ｈは、
Ｈ・ＨT＝３（ａ2＋ｂ2＋ｃ2＋ｄ2）・Ｉ12
を満たす。
【００７０】
特に、Ｈはａ＝ｂ＝ｃ＝ｄ＝０の場合に限って特異である。そこで、ａ＝ｄ＝−１、ｂ＝ｄ＝３と設定して、以下の行列Ｈ1を生成する。
【００７１】
【数６】
0004124906.tif 000007
【００７２】
この行列Ｈ1は、Ｈ1・Ｈ1T＝６０・Ｉ12を満たすアルファベットＡ4：｛−３，−１，１，３｝に関する非特異１２×１２行列である。これは、ｕとｖが異なるときに、１２個組ｕ及びｖのどの対もｕ・Ｈ1がｖ・Ｈ1と異なるという条件を満たすことを示唆している。
【００７３】
次に、Ｈ1の初めの３行の行列をＨ2とする。すなわち、Ｈ2は以下のように表わされる。
【００７４】
【数７】
0004124906.tif 000008
【００７５】
この行列Ｈ2は、各々の列に、３に等しい絶対値を持つ高々２つの要素を含むという顕著な特性を有する。従って、｛−１，１｝に関する各トリプレットa＝（ａ1 ａ2 ａ3）について、a・Ｈ2の要素はＡ＝｛−７，−５，−３，−１，１，３，５，７｝の中に存在する。
【００７６】
１２個組のエラーｅ＝（ｅ1，…，ｅ12）を伴うｒ＝ｖ＋ｅとして受信されるｖ＝（ｖ1，…，ｖ12）について、ｖ＝a・Ｈ2にて符号化された情報の項目を表現するようなトリプレットaを存在させる。
【００７７】
ｒを知ってaを推定するためには、上記の（２）式で与えられたＨ2を用いて、ｒ・Ｈ2Tを計算すれば十分である。
【００７８】
実際には、この結果、
ｒ・Ｈ2T＝６０［ａ1ａ2ａ3］＋ｅ・Ｈ2T    （３）
となる。
【００７９】
このように、aの正当な評価はｒ・Ｈ2Tの要素のシグネチャ又は符号を取り上げることから成る。
【００８０】
次に、４つの行を有し、Ｈ1の第２、第３、第５及び第６の行により構成されるＨ1の別の部分行列Ｈ3を考える。
【００８１】
【数８】
0004124906.tif 000009
【００８２】
この場合にも、行列Ｈ3には、３に等しい絶対値を有する要素は３つ以上は存在しない。唯一の要素が０である、｛−１，０，１｝に関する全ての３個組から成る集合をＢと定義すると、この集合は以下に示すように、２5、すなわち３２個の４個組を含むことが容易に分かる。なお、以下の表では、「＋」により値＋１を表し、「−」により値−１を表している。
【００８３】
【表１】
0004124906.tif 000010
【００８４】
そして、１つの情報項目の符号化は、そのＢの一連のカドラプレットＢによりその項目を表現し、それに対応する１２個組Ｂ・Ｈ3のシリーズを送信することから成る。
【００８５】
同等の方式によれば、１つの情報項目の符号化は、Ｈ3の行のトリプレットのうち１つを参照する０から３までの整数をＩとし、アルファベット｛−１，＋１｝に関するトリプレットをaとするとき，その項目を対（Ｉ，a）によって表現することから成る。例えば、以下の対応を設定することができる。
【００８６】
すなわち、
Ｉ＝０は、行１，２，３のトリプレットに対応する。
Ｉ＝１は行１，２，４のトリプレットに対応する。
Ｉ＝２は行１，３，４のトリプレットに対応する。
Ｉ＝３は行２，３，４のトリプレットに対応する。
【００８７】
トリプレットaに関して、それは送信されるＨ3のあらかじめ選択された部分行列の行の、８の中の線形組み合わせの１つを指定する。
【００８８】
この表現によれば、例えば、カドラプレット（＋，−，０，−）は、Ｉがaにより指定される係数を割り当てられた行列Ｈ3の行１，２及び４を指定するようなＩ＝１及びa＝（＋，−，−）の対により表現される。
【００８９】
受信時、
ｒ・Ｈ3T＝６０［ｂ2ｂ3ｂ5ｂ6］＋ｅ・Ｈ3T    （５）
を計算するために、数列ｒ＝ｖ＋ｅ（ｅは雑音の１２個組である）を使用する。
【００９０】
Ｂを評価するために、０に等しいＢの要素は、ｂ2、ｂ3、ｂ5及びｂ6の中の、絶対値が最小であるｒ・Ｈ3Tの成分に対応する１つであり、その他の３つの成分はｒ・Ｈ3Tの対応する成分のシグネチャであるとして評価される。
【００９１】
より一般的には、３つの行と、１２の列を有し、３に等しい３つ以上の要素を有する列は存在しないようなＨ1の全ての部分行列Ｈを考慮する。６８個のそのような部分行列がこの特性を有することがわかる。それらの部分行列に対応するＨ1の行のトリプレットが以下のテーブル１によって与えられる。このテーブル１において、トリプレット（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、指標としてそれぞれＸ、Ｙ及びＺを有する、Ｈ1の行のトリプレットを指す。以下にテーブル１を示す。
【００９２】
【表２】
0004124906.tif 000011
【００９３】
この６８個のトリプレットのリストにおいて、例えば、トリプレット（１ ２ ３）、（４ ５ ６）、（７ ８ ９）及び（１０ １１ １２）を除去することを設定したとする。残る６４個のトリプレットは、行列Ｈ1の中のそれぞれの指標Ｘ、Ｙ及びＺの行の６４個の部分行列Ｈ(X,Y,Z)を定義する。そこで、８つの異なる１２個組ｖは、それら６４個の部分行列の各々に対応する。｛−１，１｝に関する任意のトリプレットをａとするとき、ｖ＝a・Ｈ(X,Y,Z)により与えられるこれら８つの１２個組ｖである。
【００９４】
この場合にも、１つの情報項目の符号化は、行列Ｈ(X,Y,Z)を指定する６４個のトリプレット（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の１つに関連する、０から６３までの整数をＩとし、あらかじめ選択された行列Ｈ(X,Y,Z)の行の、８のうちのどの線形組み合わせが送信されるかを指定するaを設定するとき、その項目を対（Ｉ，a）により表現することから成る。
【００９５】
従って、あわせて９項目の２進情報（６項目はＩにより表現され、３項目はaにより表現される）が、アルファベットＡの長さ１２の数列が送信される各タイミングで送信される。これは、（ｌｏｇ８12）／（ｌｏｇ５１２）＝４のスペクトル拡散比に相当する。ここで、（２）で示される行列Ｈ2の場合、この比は１２／１に等しく、（４）で示される行列Ｈ3の場合には、スペクトル拡散比はｌｏｇ（８12）／（ｌｏｇ２5）＝３６／５に等しいことがわかる。
【００９６】
同様にして、テーブル１から除去されない６４個のトリプレットの１つを形成するために選択された３つのみの零でない成分をもたせて、情報を｛−１，０，１｝に関する５１２個の１２個組ｂの中の１つで事前に符号化することができる。そこで、送信される数列ｖはＢ・Ｈに等しく、１２個組ｒ＝ｖ＋ｅから、ｓ＝ｒ・ＨTが求められる。対（Ｉ，a）の要素Ｉで符号化情報を評価するために、最大の絶対値を有するｓの３つの成分を測定する。トリプレットが表１の６４のトリプレットの一部を形成していないならば、エラーを検出する。トリプレット（１，２，３）、（４，５，６）、（７，８，９）及び（１０，１１，１２）が除去されているとき、このトリプレットが表１に残っている６４のトリプレットの一部を形成する場合には、Ｉの推定Ｉ^がこのトリプレットの値である。この場合、aの推定a^は、トリプレットＩ^に対応するｓの要素のシグネチャを求めることにより得られる｛−１，１｝に関するトリプレットである。
【００９７】
一般に、アルファベットＡについての、ｎ×ｎの大きさの任意の直交行列Ｈから始めて、ｋ×ｎの大きさの任意の部分行列Ｈに対して、Ｎ（Ｈ）はa・Ｈの要素として表れる数の集合であるとする。なお、ａは｛−１，１｝についての全てのｋ個組の前記Ｂの全ての値をとる。また、Ｖ（Ｈ）はそれらのaにより生成されるｎ個組a・Ｈの集合であるとする。
【００９８】
更に一般的には，Ｓ＝｛Ｈ1，…，Ｈr｝はＨのｉ＝１，…，ｒのｋ×ｎ部分行列Ｈiの集合であるとし、且つ
・Ｎ（Ｓ）は、集合Ｎ（Ｈi）の、１及びｒを含めて１からｒまでのｉに対するユニオンであるとし、
・Ｖ（Ｓ）は、集合Ｖ（Ｈi）の、１及びｒを含めて１からｒまでのｉに対するユニオンであるとする。
【００９９】
すなわち、ＳはアルファベットＮ（Ｓ）に関するｒ・２k数列の対応する集合Ｖ（Ｓ）を指定する。これは次の式、
ＳＲ＝ｌｏｇ［（Ｓ）の基数］／（ｎｌｏｇ［Ｎ（Ｓ）の基数］）
により求められる拡散比ＳＲをもたらす。
【０１００】
以下に、いくつかの付加的な例を挙げる。
まず、先に示した形式的直交行列Ｈでａ＝１、ｂ＝３、ｃ＝５及びｄ＝７とすることにより得られる以下の行列Ｈ4を考える。
【０１０１】
【数９】
0004124906.tif 000012
【０１０２】
また、以下の説明においては、Ｈ4の２つの行を含む６６の部分行列をｉ＝１，…，６６としてＨiにより示すものとする。Ｓ＝｛Ｈ1，…，Ｈ66｝のとき、Ｖ（Ｓ）は、基数が１５であるアルファベットＮ（Ｓ）＝｛−１４，−１２，…，−２，０，２，…，１２，１４｝について４×６６＝２６４個の異なる１２個組を含む。２６４は２５６より大きいので、８つの情報ビットをアルファベットＮ（Ｓ）に関する長さ１２の２５６の数列の形態で送信するために、それらの１２個組のうち２５６＝２8を選択することができる。受信後、情報の復号は、トリプレットの代わりに対（ペア）が用いられることを除いて、先に一般化式（５）中に説明した方法と同じ方法により実行できる。
【０１０３】
次に、先に示した形式的直交行列Ｈにおいてａ＝１、ｂ＝１、ｃ＝３及びｄ＝５とすることにより得られる直交行列Ｈ5を考える。
【０１０４】
【数１０】
0004124906.tif 000013
【０１０５】
また、ＩはＨ5の行の３２のトリプレットの次のような集合であるとする。
【０１０６】
【数１１】
0004124906.tif 000014
【０１０７】
各々のトリプレットＩ＝（ｉ1ｉ2ｉ3）に対して、Ｈiは、ｉ1、ｉ2及びｉ3により与えられる数を有するＨ5の３つの行を含むＨの３×１２サイズの部分行列であるとする。Ｉの中のトリプレットＩごとに、また、アルファベット｛−１，１｝のトリプレットaごとに、１２個組ａ・Ｈiはその全ての成分を１０に等しい基数の集合、すなわち、１０の成分の値による振幅変調方法、１０−ＡＭに適する集合である｛−９，−７，−５，−３，−１，１，３，５，７，９｝を有する。これは、本発明の方法のフレキシビリティの豊かさを示している。そこで、１０−ＡＭで変調された長さ１２の３２×８＝２５６の数列からなる集合を先の式（５）に従って説明した方法によって復号することができる。
【０１０８】
この項で説明した、（１）、（６）及び（７）によりそれぞれ与えられる行列Ｈ1、Ｈ4及びＨ5と関連するそれぞれ異なる拡散システムは、抵抗対雑音比、情報の流れる速度及び所定の変調方法との間のコンパチビリティのバランスをとるという点に関してすぐれているので、非常に有効である。
【０１０９】
以上説明した本発明の範囲を、一般には「ｍ−ＱＡＭ」と呼ばれているｍ状態位相直交振幅変調に拡張することができる。この目的のために、先に詳細に説明した２つの変調方法を使用する。これは一方では、同相変調成分ｍ−ＱＡＭに対して、他方では、直角位相にある成分に対して同一であるのが好ましい。これは、ｍ−ＱＡＭ信号は直角位相にある２つのＡＭ信号の和であると考えることができるという観測に基づいている。
【０１１０】
もう１つの一般化方式として、（７）により与えられる行列Ｈ5を再度考える。ただし、今回は、送信チャネルと関連する自然アルファベットが基数８のＡ＝｛−７，−５，−３，−１，１，３，５，７｝であり、先に提示した１０文字アルファベットではないという条件が要求される。言うまでもなく、これに伴って、使用できるトリプレットＩに対し付加的な制約が生じる。この方式を例示するために、Ｉ＝｛１２３｝及びこれに対応する行列Ｈiを選択する。行列Ｈiは、以下のように示される。
【０１１１】
【数１２】
0004124906.tif 000015
【０１１２】
aが｛−１，１｝に関するトリプレットであるような８つの１２個組a・Ｈiを選択した場合、それらの中で（１１１）と（−１−１−１）の２つだけが全ての成分をＡの中に有する１２個組a・Ｈiを生成することがわかる。上記の（８）にリストを示したトリプレットだけではなく、全てのトリプレットＩに対してこの計算を実行することにより、a・Ｈiの全ての成分がアルファベットＡの中にあるという特性を有する６８対の（Ｉ，a）が得られる。これらの対（Ｉ，a）のリストを以下のテーブル２に示す。このテーブル２において、例えば、行（１，４，１２，１，−１，１）は対（Ｉ、a）を表す。ここで、数１，４及び１２はその行の指標のトリプレットを指定し、数１、−１及び１はトリプレットaを指定している。１２個組（１−１１）Ｈ｛1 4 12｝はそれらに相当し、
（１ ７ ５ -７ -３ ３ １ -３ -７ -７ ７ -５）
に等しい。
【０１１３】
ここで、６８は２6＝６４より大きいので、これら６８個の異なる１２個組により合わせて６つの情報ビットを符号化することができる。１２個組の復号は、先のＨ5の使用に関して、常に同じであり、符号化の効率は低下し、検出及び／又は訂正の能力は改善される。
【０１１４】
【表３】
0004124906.tif 000016
【０１１５】
先の符号化方法とは異なり、この符号化方法は対（Ｉ，a）の２つの要素の選択を個別に実行することによっては実現できないことがわかるであろう。
【０１１６】
Ｉを選択した後は、aの選択は８つの当初の利用可能なトリプレットのうち２つ又は４つのトリプレットのみに制限される。可能な６８個のトリプレットＩの中で、
・１１はaの選択を対｛（−１，−１，−１），（１，１，１）｝に制限し、
・４はaの選択を対｛（−１，−１，１），（１，１，−１）｝に制限し、
・７はaの選択を対｛（−１，１，−１），（１，−１，１）｝に制限し、
・１０はaの選択を対｛（１，−１，−１），（−１，１，１）｝に制限する。
【０１１７】
最後に、aの選択を集合｛（−１，１，１），（１，−１，−１），（−１，−１，−１），（１，１，１）｝の４つのトリプレットのうち１つに制限するトリプレットＩ，すなわち、（２，５，８）が存在する。
【０１１８】
従って、対（Ｉ，a）の要素の選択は共同選択動作中に実行される。
【０１１９】
図１には、符号化装置がブロック線図の形で示されている。図中符号１０は符号化装置の全体を示し、符号化装置１０は、アドレス・データバス１０２により互いに接続される構成要素として、
−中央処理装置（CU）１０６と、
−ランダムアクセスメモリＲＡＭ１０４と、
−読み取り専用メモリＲＯＭ１０５と、
−符号化装置が送信すべき、２進データの形態を取る情報を受信する入力ポート（INPUT PORT）１０３と、
−この場合には、「６４−ＱＡＭ」として知られる６４状態アルファベットから構成される、送信チャネルのアルファベットの記号の２つの数列を符号化装置から送信させることができる出力ポート（OUTPUT PORT）１０７と（６４の状態は出力ポート１０７から出力される２つのコード語の記号の２つの数列を表し、それらは直交振幅変調を実行する変調器（64-QAM MODULATOR）１０９により使用される）を有する。また、バス１０２とは独立した構成要素としては、
−変調器１０９により変調された信号を搬送波周波数に置換し、それを増幅する超高周波インタフェース回路と、変調、増幅された信号を同報通信する送信アンテナとを有する送信器（TRANSMITTER）１１０と、
−出力ポート１０７に接続する表示画面（SCREEN）１０８と、
−入力ポート１０３に接続し、逐次使用されるキーボードのキーを表すオクテットを供給するキーボード（KEYBOARD）１０１と、
−入力ポート１０３に接続し、２進データの形態を取る送信すべきデータを入力するための入力線１１１とを有する。
【０１２０】
図１に示す各構成要素は送信システム、より一般的には情報処理システムの分野の当業者にはそれぞれ良く知られている。従って、ここではこれらの構成要素についての詳しい説明を省略する。
【０１２１】
ここで、以下の説明の中で使用される用語「レジスタ」は、それぞれのメモリにおいて、容量の小さいメモリエリア（若干の２進データのみを格納する）と、大容量メモリエリア（プログラム全体を格納できる）の双方を指すことに注意しておくべきである。
【０１２２】
ランダムアクセスメモリ１０４はデータ、変数及び中間処理結果をメモリレジスタに格納する。メモリレジスタは、以下の説明中、各々のレジスタが値を格納するデータと同じ名前で呼ばれる。ランダムアクセスメモリ１０４は、特に、
−入力ポート１０３から受信する送信すべき一連の２進データを格納すると共に、選択された部分行列と、それに対応する係数の列とを格納しているレジスタ「data」と、
−同相成分に対応する送信チャネルのアルファベットの記号の数列を格納しているレジスタ「phase_seq」と、
−直角位相にある成分に対応する送信チャネルのアルファベットの記号の数列を格納しているレジスタ「quadra_seq」とを含む。
【０１２３】
ランダムアクセスメモリ１０４は、コンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取ることができる情報を格納する手段を構成する。また、それは、この方法の実行の結果として得られるデータ、すなわち、符号化データを格納する。
【０１２４】
変形例によれば、ランダムアクセスメモリ１０４は、その一部又は全体が着脱自在であり、例えば、磁気デープ又はディスケットを有する。
【０１２５】
読み取り専用メモリ１０５は、
−中央処理装置１０６の演算プログラムをレジスタ「program１」に格納し、
−形式的直交行列Ｈ1をレジスタ「matrix」に格納し、
−先に詳細に示したテーブル１をレジスタ「table１」に格納し、
−データ入力線１１１によって受信される６つの２進情報項目を直交行列Ｈ1の行指標のトリプレットと整合させるいわゆる「行」ルックアップテーブル、及びデータ入力線１１１によって受信される３つの２進情報項目を２進係数のトリプレットと整合させるいわゆる「係数」ルックアップテーブルをレジスタ「look−up table」に格納する。
【０１２６】
読み取り専用メモリ１０５は、コンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取ることができる情報を格納する手段を構成する。また、それは、本発明の目的である符号化方法をコンピュータプログラムに実行させることができるコンピュータプログラムの命令を格納する。
【０１２７】
変形例によれば、読み取り専用メモリ１０５は、その一部又は全体が着脱可能であり、例えば、磁気デープ、ディスケット又は固定記憶型のコンパクトディスク（ＣＤ−ＲＯＭ）を有する。
【０１２８】
行ルックアップテーブルの一例を以下に示す。以下のテーブルは６個組の２進数を行列Ｈ1の行のトリプレットＩと整合させる。
【０１２９】
【表４】
0004124906.tif 000017
【０１３０】
【表５】
0004124906.tif 000018
【０１３１】
また、係数ルックアップテーブルの一例を以下に示す。以下のテーブルは２進数のトリプレットを係数のトリプレットに整合させる。
【０１３２】
【表６】
0004124906.tif 000019
【０１３３】
中央処理装置１０６は、図２のフローチャートに示される処理を実行する。図２において、まずステップ３００で、図１に示す送信装置の初期設定が実行される。次に、ステップ３０１において、入力ポート１０３で利用可能である送信すべき２進情報の中から、中央処理装置１０６は送信すべき初めの６つの２進情報項目により形成されるグループを取り出し、それをランダムアクセスメモリ１０４のレジスタ「data」に格納する。
【０１３４】
ステップ３０２において、中央処理装置１０６は読み取り専用メモリ１０５に格納されている行ルックアップテーブルを使用して、テーブル１の中で、レジスタ「data」に格納されている送信すべき６つの２進情報項目を表す行のトリプレットを選択し、それらの行により形成される部分行列をレジスタ「data」に格納する。
【０１３５】
次に、ステップ３０３において、入力ポート１０３で利用可能である送信すべき２進情報項目の中から、中央処理装置１０６は送信すべき初めの３つの２進情報項目により形成されるグループを取り出し、それをランダムアクセスメモリ１０４のレジスタ「data」に格納する。
【０１３６】
ステップ３０４においては、中央処理装置１０６は読み取り専用メモリ１０５に格納されている係数ルックアップテーブルを使用して、レジスタ「data」に格納されている送信すべき３つの２進情報項目を表す係数のトリプレットを選択する。このトリプレットは、「係数の行」と呼ばれる３つの要素と共に行行列を形成する。
【０１３７】
次に、ステップ３０５において、中央処理装置１０６はステップ３０４中に選択された係数の行と選択された行の部分行列との行列積を計算し、この行列積から得られる数列をレジスタ「phase_seq」に格納する。
【０１３８】
続くステップ３０６から３０９はステップ３０１から３０４の処理とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１３９】
次に、ステップ３１０において、中央処理装置１０６はステップ３０９中に選択された係数の行と、ステップ３０７中に選択された行の部分行列との行列積を計算し、この行列積から得られる数列をレジスタ「quadra_seq」に格納する。
【０１４０】
最後に、ステップ３１１において、中央処理装置１０６は、レジスタ「phase_seq」に格納されている数列の要素の中の１つと、レジスタ「quadra_seq」に格納されている要素の中の１つとにより形成される各対を、それらの数列における要素の順序に従って、出力ポート１０７を介して変調器１０９に順次送信させる。その後、ステップ３０１に戻り、上記の処理が繰り返される。
【０１４１】
次に、本実施形態に従って実行される復号処理を説明するが、ここでは、復号処理は、イニシャルＡＷＧＮによってより良く知られている、理論上の加法性白色ガウス雑音（Additive White Gaussian Noise）チャネルに近いチャネルに特に適している。
【０１４２】
図３は、復号装置２０の構成を示すブロック図である。復号装置２００は、アドレス・データバス２０２により互いに接続される構成要素として、
−中央処理装置（CU）２０６と、
−ランダムアクセスメモリＲＡＭ２０４と、
−読み取り専用メモリＲＯＭ２０５と、
−復号装置が処理、格納又は送信すべき情報を受信する入力ポート（INPUT PORT）２０３と、
−復号装置に復号２進情報の数列を送信させることができる出力ポート（OUTPUT PORT）２０７とを有する。また、バス２０２とは独立した構成要素としては、
−符号化装置の送信アンテナ１１０より送信される信号を表す信号を受信する受信アンテナと、自動利得制御及び受信した信号の基本帯域の置換を実行する超高周波インタフェース回路とを有する受信器（RECEIVER）２０９と、
−入力ポート（INPUT PORT）２０３に接続し、アンテナ２０９により受信され、先に図１に示す装置によって６４状態直交振幅変調により変調された記号の数列を表すＡ（８）の記号の２つの数列の形態をとって復調を実行する復調器（64-QAM DEMODULATOR）２１０と、
−出力ポート２０７に接続する表示画面（SCREEN）２０８と、
−入力ポート２０３に接続するキーボード（KEYBOARD）２０１とを有する。
【０１４３】
図３に示す要素は情報復号システム、より一般的には情報処理システムの分野の当業者にはそれぞれ良く知られている。従って、これらの構成要素についてのより詳細な説明は省略する。
【０１４４】
ランダムアクセスメモリ２０４はデータ、変数及び中間処理結果をメモリレジスタに格納する。以下の説明中、メモリレジスタはそれぞれのレジスタが値を格納するデータと同じ名前で呼ばれる。ランダムアクセスメモリ２０４は特に、
−出力ポート２０７へ出力されるべき一連の復号２進データを格納しているレジスタ「data」と、
−同相成分に対応する受信記号の数列を格納しているレジスタ「phase_seq」と、
−直角位相にある成分に対応する受信記号の数列を格納しているレジスタ「quadra_seq」とを含む。
【０１４５】
ハード復号を実行するのか、またはソフト復号を実行するのかに応じて、受信記号の数列が送信チャネルのアルファベットの数で推定されるか、またはより大きい値のダイバーシティ（diversity）をとることができる数で推定されるかが決まることに注意すべきである。
【０１４６】
また、読み取り専用メモリ２０５は、
−中央処理装置２０６の演算プログラムをレジスタ「program２」に格納し、
−形式的直交行列Ｈ1をレジスタ「matrix」に格納し、
−先に詳細に示したテーブル１をレジスタ「table１」に格納し、
−直交行列Ｈ1の行の指標のトリプレットを６つの復号２進情報項目と整合させるルックアップテーブル、及び２進係数のトリプレットを３つの復号２進情報項目と整合させるルックアップテーブルをレジスタ「look−up table」に格納する。
【０１４７】
読み取り専用メモリ２０５は、コンピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取ることができる情報を格納する手段を構成する。メモリ２０５は、本発明の目的である復号方法をコンピュータプログラムに実行させることができるコンピュータプログラムの命令を格納する。
【０１４８】
変形例によれば、読み取り専用メモリ２０５は、一部又は全体が着脱自在であり、例えば、磁気テープ、ディスケット又は固定記憶型のコンパクトディスク（ＣＤ−ＲＯＭ）を有する。
【０１４９】
中央処理装置２０６は、図４Ａ及び図４Ｂのフローチャートによって示される処理を実行する。図４Ａにおいて、ステップ４００では、図３に示す受信装置が初期設定される。
【０１５０】
次に、ステップ４０１において、それぞれが復調器２１０により復調された信号の２つの成分（同相及び直角位相）に順次対応する１２対の数値からなる数列を、それぞれ、１２個の連続する同相成分と、１２個の連続する直角位相成分とに対応する２つの数列の形態で、ランダムアクセスメモリ２０４のレジスタ「phase_seq」及び「quadra_seq」に格納する。
【０１５１】
次に、ステップ４０２において、中央処理装置２０６は、レジスタ「phase_seq」に格納されている数列から構成される行と、レジスタ「matrix」に格納されている行列Ｈ1の行の各々とのスカラー積を計算する。ステップ４０３において、中央処理装置２０６は、送信装置により使用される部分行列の３つの行を、ステップ４０２の終了時に絶対値で最大のスカラー積を示す３つの行であるとして推定する。
【０１５２】
ステップ４０４において、中央処理装置２０６は、係数の行の各々の係数の値を、ステップ４０２中に考慮すべき部分行列の行について得られたスカラー積のシグネチャに等しいとして推定する。ここで、スカラー積が正であるときはシグネチャは「＋１」の値をとり、スカラー積が負であるときには値「−１」をとることを述べておくべきである。
【０１５３】
ステップ４０５において、中央処理装置２０６は、ステップ４０３中に判定された行列Ｈ1の行の指標のトリプレットがテーブル１にないトリプレットであるか否かを判定する。ステップ４０５の判定結果が肯定である場合、すなわち、行の指標のトリプレットがテーブル１にない場合には、送信エラーの処理をステップ４０４において実行する。
【０１５４】
更に、ステップ４０５において、当業者に知られているいずれかの手段によってエラーを検出すること、特に、スカラー積が小さすぎて、信頼に足る結果を得られない又はスカラー積が近接しすぎて、有効に処理できないといった事態がないかどうかを検出することが可能である。
【０１５５】
そして、ステップ４０７においては、周知の技法に従って検出されたエラーが処理される。
【０１５６】
ステップ４０５の判定結果が否定である場合には、ステップ４０６において、中央処理装置２０６は、レジスタ「look−up table」に格納されている行及び係数ルックアップテーブルを使用して、送信された２進情報を判定し、この２進情報をランダムアクセスメモリ２０４のレジスタ「data」に格納する。
【０１５７】
図４Ｂのステップ４０９〜４１５では、直角位相にある成分に対応する数列について、ステップ４０２〜４０８が同相成分に対して実行したのと同じ動作がそれぞれ実行される。
【０１５８】
その後、ステップ４０１に戻り、上記の処理を繰り返す。
【０１５９】
なお、本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【０１６０】
この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【０１６１】
プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フロッピディスク，ハードディスク，光ディスク，光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，磁気テープ，不揮発性のメモリカード，ＲＯＭなどを用いることができる。
【０１６２】
また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【０１６３】
さらに、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【０１６４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、受信される数列と行列Ｈの各々の行とで生成される行列積を用いて、信号の劣化が生じても送信情報を正しく回復することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による符号化装置を示す図である。
【図２】図１に示す符号化装置の動作を示す流れ図である。
【図３】本発明による復号装置を示す図である。
【図４Ａ】図３に示す復号装置の動作を示す流れ図である。
【図４Ｂ】図３に示す復号装置の動作を示す流れ図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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