(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディジタル角度変調信号を入力し、該ディジタル角度変調信号より位相が９０度異なる信号を表す第１の９０度移相信号を生成する移相手段と、
発振周波数を指定する制御信号を入力し、該制御信号が指定する発振周波数を有する信号を表すディジタル内部発振信号と、該ディジタル内部発振信号より位相が９０度異なる信号を表す第２の９０度移相信号とを生成するディジタル発振手段と、
前記ディジタル角度変調信号、前記第１の９０度移相信号、前記ディジタル内部発振信号、及び前記第２の９０度移相信号を入力し、前記ディジタル角度変調信号の瞬時値及び前記第２の９０度移相信号の瞬時値の積と、前記ディジタル内部発振信号の瞬時値及び前記第１の９０度移相信号の瞬時値の積との差を計算し、計算結果を表す外積信号を生成するベクトル演算手段と、
前記外積信号を入力し、前記ディジタル内部発振信号が表す信号の発振周波数の変化分を、該入力した外積信号により表される値に比例積分制御を施して決定し、決定した変化分を直前の発振周波数に加算することにより前記ディジタル内部発振信号が表す信号の発振周波数を決定し、決定された発振周波数を指定する前記制御信号を生成して前記ディジタル発振手段に供給する周波数制御手段と、を備え、
前記周波数制御手段は、前記制御信号を、前記ディジタル角度変調信号を復調したものを表すディジタル復調信号として出力する手段を備える、
ことを特徴とする角度復調器。
【請求項２】
前記移相手段は、前記ディジタル角度変調信号をヒルベルト変換して、前記第１の９０度移相信号を生成する手段を備える、
ことを特徴とする請求項１に記載の角度復調器。
【請求項３】
前記周波数制御手段は、Ｋｐ及びＫｉを所定の定数とし、自らに供給された外積信号の値の総和をΣεとし、供給された順番がｎで、値がε（ｎ）である前記外積信号が前記ベクトル演算手段より供給されたとき、数式１により表される値ω（ｎ）に等しい値を発振周波数として指定する前記制御信号を生成して前記ディジタル発振手段に供給し、
前記ディジタル発振手段は、前記ディジタル角度変調信号のサンプリング周波数がｆｓであるとき、発振周波数として前記値ω（ｎ）を指定する前記制御信号を入力して、位相の瞬時値が数式２により表される値θ（ｎ）に等しい前記ディジタル内部発振信号を生成する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の角度復調器。
【数１】
0004169393.tif 000009
【数２】
0004169393.tif 000010
【請求項４】
前記ディジタル発振手段は、
前記制御信号を入力して、該制御信号を積分することにより積分値を求め、該積分値を示す位相信号を生成して出力する積分手段と、
前記積分手段が出力した位相信号に基づいて、ディジタル内部発振信号と、該ディジタル内部発振信号より位相が９０度異なる信号を表す第２の９０度移相信号とを生成する位相変換手段と、を備える、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の角度復調器。
【請求項５】
アナログ角度変調信号を入力し、該アナログ角度変調信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングして標本値を取得し、該標本値をディジタル信号に変換して前記ディジタル角度変調信号を生成し、該ディジタル角度変調信号を前記移相手段に出力するサンプリング手段を備える、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の角度復調器。
【請求項６】
前記周波数制御手段より前記ディジタル復調信号を入力して、該ディジタル復調信号の値をアナログ値に変換してアナログ復調信号として出力するディジタル−アナログ変換手段を備える、
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の角度復調器。
【請求項７】
角度変調信号を入力し、該角度変調信号より位相が９０度異なる信号を表す第１の９０度移相信号を生成する移相手段と、
発振周波数を指定する制御信号を入力し、該制御信号が指定する発振周波数を有する内部発振信号と、該内部発振信号より位相が９０度異なる第２の９０度移相信号とを生成する内部発振手段と、
前記角度変調信号、前記第１の９０度移相信号、前記内部発振信号、及び前記第２の９０度移相信号を入力し、前記角度変調信号の瞬時値及び前記第２の９０度移相信号の瞬時値の積と、前記内部発振信号の瞬時値及び前記第１の９０度移相信号の瞬時値の積との差を表す外積信号を生成するベクトル演算手段と、
前記外積信号を入力し、前記内部発振信号の発振周波数の変化分を、該入力した外積信号に比例積分制御を施した値を用いて決定し、決定した変化分を直前の発振周波数に加算することにより前記内部発振信号の発振周波数を決定し、決定された発振周波数を指定する前記制御信号を生成して前記内部発振手段に供給する周波数制御手段と、を備え、
前記周波数制御手段は、前記制御信号を、前記角度変調信号を復調したものを表す復調信号として出力する手段を備える、
ことを特徴とする角度復調器。
【請求項８】
前記移相手段は、前記角度変調信号の値をヒルベルト変換して、前記第１の９０度移相信号を生成する手段を備える、
ことを特徴とする請求項７に記載の角度復調器。
【請求項９】
前記周波数制御手段は、前記外積信号を入力し、該外積信号の値に比例する値と該外積信号の値を積分した値との和に比例して、前記内部発振手段の発振周波数が変化するように、該発振周波数を決定し、決定された発振周波数を指定する前記制御信号を生成して前記内部発振手段に供給する、
ことを特徴とする請求項７又は８に記載の角度復調器。
【請求項１０】
前記内部発振手段は、
前記制御信号を入力して、該制御信号を積分することにより積分値を求め、該積分値を示す位相信号を生成して出力する積分手段と、
前記積分手段が出力した位相信号に基づいて、前記内部発振信号と、該内部発振信号より位相が９０度異なる前記第２の９０度移相信号とを生成する位相変換手段と、を備える、ことを特徴とする請求項７乃至９のいずれか１項に記載の角度復調器。
【請求項１１】
前記周波数制御手段は、前記外積信号により表される値を積分して積分値を求める積分回路と、前記外積信号により表される値と所定の定数とを乗算して乗算値を求める増幅回路と、前記積分回路が求めた積分値と前記増幅回路が求めた乗算値とを加算して第１の加算値を求める第１の加算回路と、供給された信号を遅延させて遅延信号として出力する遅延回路と、前記第１の加算回路が求めた第１の加算値と前記遅延回路が出力する遅延信号により表される値とを加算して第２の加算値を求める第２の加算回路と、を備え、
前記第２の加算回路は、求めた第２の加算値を表す信号を制御信号として前記遅延回路と前記内部発振手段とに供給するとともに、該制御信号を、前記角度変調信号を復調したものを表す復調信号として出力する、
ことを特徴とする請求項７乃至１０のいずれか１項に記載の角度復調器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、角度復調器に関し、特に、深く角度変調された変調波を正しく復調するための角度復調器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アナログ信号処理の手法による角度変調波の復調が、従来より活用されている。更に、近年では、ディジタル信号処理技術の発展により、ディジタル信号処理の手法を用いた角度変調波の復調も、多数提案されるようになった。
【０００３】
ディジタル信号処理の手法を用いた角度復調器としては、例えば、ＦＭ信号と、該ＦＭ信号を９０度移相した信号とを用いて、該ＦＭ信号を復調するＦＭ復調器が知られている。
このＦＭ復調器は、ＦＭ信号をＸとし、その信号の９０度移相器によって位相を９０度進めた信号をＹとしたとき、ＦＭ信号Ｘを復調した信号Ｆが、数式３で表されることを利用したものである。
【数３】
Ｆ＝（ｄ／ｄｔ）ａｒｃｔａｎ（Ｘ／Ｙ）
【０００４】
このＦＭ復調器は、例えば、図４に示すように、Ａ／Ｄ変換器１０１と、遅延補償器１０２と、９０度移相器１０３と、位相角計算器１０４と、微分器１０５と、Ｄ／Ａ変換器１０６とから構成される。
このＦＭ復調器では、Ａ／Ｄ変換器１０１にＦＭ信号Ｘが入力され、ディジタル信号に変換されると、該ディジタル信号は、遅延補償器１０２と９０度移相器１０３とに入力される。
９０度移相器１０３は、入力したディジタル信号の位相を９０度進めた信号Ｙを表すディジタル信号を生成して、位相角計算器１０４へ出力する。遅延補償器１０２は、入力したディジタル信号を、９０度移相器１０３の入出力間の伝搬遅延に相当する時間だけ遅延させて、位相角計算器１０４へ出力する。
位相角計算器１０４は、遅延補償器１０２から入力したディジタル信号の値を、該ディジタル信号と実質的に同時に９０度移相器１０３から入力したディジタル信号の値で除算した値を求め、更に、得られた商の逆正接を求める。そして、逆正接を求めた結果を表すディジタル信号を、微分器１０５へ出力する。
微分器１０５は、位相角計算器１０４からディジタル信号を連続的に入力し、連続して入力された２個のディジタル信号の差分を求め、該差分（すなわち、ＦＭ信号Ｘを復調した信号Ｆの値）を表すディジタル信号を、Ｄ／Ａ変換器１０６に出力する。
Ｄ／Ａ変換器１０６は、微分器１０５から入力したディジタル信号をアナログ値に変換することにより、信号Ｆを生成する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
図４に示すようなＦＭ復調器では、位相角計算器１０４は、算出する逆正接の値を一意に決定するため、逆正接の値として、無数にとり得る値のうちから、所定の連続する２πラジアンの範囲にある値（すなわち主値）を１つ選択し、選択された主値を計算結果とする。
【０００６】
従って、角度変調波の変調が深く、位相の偏移が２πラジアン以上となる場合、位相角計算器１０４は、主値として、例えば真の位相角より２πラジアン多い値や、真の位相角より２πラジアン少ない値を、誤って選択する。このため、図４に示すＦＭ復調器は、位相の偏移が２πラジアン以上となる角度変調波を正しく復調することができない。
【０００７】
この発明は上記実状に鑑みてなされたもので、角度変調波の位相が所定時間内に２πラジアン以上偏移しても該角度変調波を正しく復調できる角度復調器を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、この発明の第１の観点にかかる角度復調器は、
ディジタル角度変調信号を入力し、該ディジタル角度変調信号より位相が９０度異なる信号を表す第１の９０度移相信号を生成する移相手段と、
発振周波数を指定する制御信号を入力し、該制御信号が指定する発振周波数を有する信号を表すディジタル内部発振信号と、該ディジタル内部発振信号より位相が９０度異なる信号を表す第２の９０度移相信号とを生成するディジタル発振手段と、
前記ディジタル角度変調信号、前記第１の９０度移相信号、前記ディジタル内部発振信号、及び前記第２の９０度移相信号を入力し、前記ディジタル角度変調信号の瞬時値及び前記第２の９０度移相信号の瞬時値の積と、前記ディジタル内部発振信号の瞬時値及び前記第１の９０度移相信号の瞬時値の積との差を計算し、計算結果を表す外積信号を生成するベクトル演算手段と、
前記外積信号を入力し、前記ディジタル内部発振信号が表す信号の発振周波数の変化分を、該入力した外積信号により表される値に比例積分制御を施して決定し、決定した変化分を直前の発振周波数に加算することにより前記ディジタル内部発振信号が表す信号の発振周波数を決定し、決定された発振周波数を指定する前記制御信号を生成して前記ディジタル発振手段に供給する周波数制御手段と、を備え、
前記周波数制御手段は、前記制御信号を、前記ディジタル角度変調信号を復調したものを表すディジタル復調信号として出力する手段を備える、
ことを特徴とする。
【０００９】
このような角度復調器によれば、ディジタル内部発振信号の発振周波数は、ディジタル角度変調信号の位相の偏移の量に拘わらず、該ディジタル角度変調信号の値により一意的に定まる値に収束する。このため、該ディジタル角度変調信号の位相が２πラジアン以上偏移しても、該ディジタル角度変調信号は正しく復調される。
【００１０】
前記移相手段は、例えば、前記ディジタル角度変調信号をヒルベルト変換して、前記第１の９０度移相信号を生成する手段を備えることにより、第１の９０度移相信号を生成する。
【００１１】
前記周波数制御手段は、例えば、Ｋｐ及びＫｉを所定の定数とし、自らに供給された外積信号の値の総和をΣεとし、供給された順番がｎで、値がε（ｎ）である前記外積信号が前記ベクトル演算手段より供給されたとき、数式４により表される値ω（ｎ）に等しい値を発振周波数として指定する前記制御信号を生成して前記ディジタル発振手段に供給し、
前記ディジタル発振手段は、前記ディジタル角度変調信号のサンプリング周波数がｆｓであるとき、発振周波数として前記値ω（ｎ）を指定する前記制御信号を入力して、位相の瞬時値が数式５により表される値θ（ｎ）に等しい前記ディジタル内部発振信号を生成する手段を備えることにより、前記ディジタル内部発振信号を生成する。
【００１２】
【数４】
ω（ｎ）＝ω（ｎ−１）＋Ｋp・ε（ｎ）＋Ｋi・（１／ｆs）・Σε
【００１３】
【数５】
θ（ｎ）＝θ（ｎ−１）＋（１／ｆs）・ω（ｎ−１）
【００１４】
前記ディジタル発振手段は、例えば、前記制御信号を入力して、該制御信号を積分することにより積分値を求め、該積分値を示す位相信号を生成して出力する積分手段と、前記積分手段が出力した位相信号に基づいて、ディジタル内部発振信号と、該ディジタル内部発振信号より位相が９０度異なる信号を表す第２の９０度移相信号とを生成する位相変換手段と、を備える。
【００１５】
前記角度復調器は、
アナログ角度変調信号を入力し、該アナログ角度変調信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングして標本値を取得し、該標本値をディジタル信号に変換して前記ディジタル角度変調信号を生成し、該ディジタル角度変調信号を前記移相手段に出力するサンプリング手段を備えるものであってもよい。
これにより、この角度復調器は、アナログ角度変調信号を復調する。
【００１６】
前記角度復調器は、
前記周波数制御手段より前記ディジタル復調信号を入力して、該ディジタル復調信号の値をアナログ値に変換してアナログ復調信号として出力するディジタル−アナログ変換手段を備えるものであってもよい。
これにより、この角度復調器は、ディジタル角度変調信号を復調した結果をアナログ信号として出力する。
【００１７】
また、この発明の第２の観点にかかる角度復調器は、
角度変調信号を入力し、該角度変調信号より位相が９０度異なる信号を表す第１の９０度移相信号を生成する移相手段と、
発振周波数を指定する制御信号を入力し、該制御信号が指定する発振周波数を有する内部発振信号と、該内部発振信号より位相が９０度異なる第２の９０度移相信号とを生成する内部発振手段と、
前記角度変調信号、前記第１の９０度移相信号、前記内部発振信号、及び前記第２の９０度移相信号を入力し、前記角度変調信号の瞬時値及び前記第２の９０度移相信号の瞬時値の積と、前記内部発振信号の瞬時値及び前記第１の９０度移相信号の瞬時値の積との差を表す外積信号を生成するベクトル演算手段と、
前記外積信号を入力し、前記内部発振信号の発振周波数の変化分を、該入力した外積信号に比例積分制御を施した値を用いて決定し、決定した変化分を直前の発振周波数に加算することにより前記内部発振信号の発振周波数を決定し、決定された発振周波数を指定する前記制御信号を生成して前記内部発振手段に供給する周波数制御手段と、を備え、
前記周波数制御手段は、前記制御信号を、前記角度変調信号を復調したものを表す復調信号として出力する手段を備える、
ことを特徴とする。
【００１８】
このような角度復調器によれば、内部発振信号の発振周波数は、角度変調信号の位相の偏移の量に拘わらず、角度変調信号の値により一意的に定まる値に収束する。このため、該角度変調信号の位相が２πラジアン以上偏移しても、該角度変調信号は正しく復調される。
【００１９】
前記移相手段は、例えば、前記角度変調信号の値をヒルベルト変換して、前記第１の９０度移相信号を生成する手段を備えることにより、第１の９０度移相信号を生成する。
【００２０】
前記周波数制御手段は、例えば、前記外積信号を入力し、該外積信号の値に比例する値と該外積信号の値を積分した値との和に比例して、前記内部発振手段の発振周波数が変化するように、該発振周波数を決定し、決定された発振周波数を指定する前記制御信号を生成して前記内部発振手段に供給する。
【００２１】
前記内部発振手段は、例えば、前記制御信号を入力して、該制御信号を積分することにより積分値を求め、該積分値を示す位相信号を生成して出力する積分手段と、前記積分手段が出力した位相信号に基づいて、前記内部発振信号と、該内部発振信号より位相が９０度異なる前記第２の９０度移相信号とを生成する位相変換手段と、を備える。
前記周波数制御手段は、例えば、前記外積信号により表される値を積分して積分値を求める積分回路と、前記外積信号により表される値と所定の定数とを乗算して乗算値を求める増幅回路と、前記積分回路が求めた積分値と前記増幅回路が求めた乗算値とを加算して第１の加算値を求める第１の加算回路と、供給された信号を遅延させて遅延信号として出力する遅延回路と、前記第１の加算回路が求めた第１の加算値と前記遅延回路が出力する遅延信号により表される値とを加算して第２の加算値を求める第２の加算回路と、を備え、
前記第２の加算回路は、求めた第２の加算値を表す信号を制御信号として前記遅延回路と前記内部発振手段とに供給するとともに、該制御信号を、前記角度変調信号を復調したものを表す復調信号として出力する。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の形態にかかるディジタル角度復調器を、ＦＭ受信機を例として説明する。
図１は、この発明の実施の形態にかかるＦＭ受信機の構成の一例を示す。
図示するように、このＦＭ受信機は、アンテナ１と、同調回路２と、ＲＦ増幅器３と、混合器４と、局部発振器５と、サンプリング信号発振器６と、Ａ／Ｄ変換器７と、ＦＭ復調器８と、Ｄ／Ａ変換器９と、ＡＦ増幅器１０と、スピーカ１１とより構成される。
【００２５】
同調回路２は、アンテナ１から入力したＦＭ（Frequency Modulation）変調波のうち、ユーザが復調の対象として選択した特定の周波数のＦＭ変調波に同調し、該ＦＭ変調波を、ＲＦ（Radio Frequency）増幅器３へ送る。
ＲＦ増幅器３は、入力したＦＭ変調波を増幅して、混合器４に送る。
【００２６】
混合器４は、ＲＦ増幅器３により増幅されたＦＭ変調波と、局部発振器５より出力される局部発振信号とを入力し、ＩＦ（Intermediate Frequency）信号を生成して、該ＩＦ信号をＡ／Ｄ変換器７とへ送る。ＩＦ信号は、混合器４が入力したＦＭ変調波の搬送波周波数が、所定の中間周波数に変換されたものにあたるＦＭ変調波である。
局部発振器５は、水晶発振器等を備え、上述の局部発振信号を生成して出力する。
【００２７】
サンプリング信号発振器６は、Ａ／Ｄ（Analog-to-Digital）変換器７によるＦＭ変調波のサンプリングのタイミングを示す信号を生成し、Ａ／Ｄ変換器７へ出力する。
サンプリング信号発振器６が生成する信号は、具体的には、例えば、中間周波数の２倍以上の周波数の矩形波である。
【００２８】
Ａ／Ｄ変換器７は、アナログ−ディジタル変換手段を構成する。
Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリング信号発振器６より入力したサンプリング信号に同期して、混合器４から入力したＩＦ信号をサンプリングする。
そして、サンプリングしたＩＦ信号の電圧値をディジタル量に変換して、該ディジタル量を表すディジタル信号列を、ＦＭ復調器８に出力する。
【００２９】
なお、この実施の形態においては、サンプリング信号発振器６が、サンプリング手段を構成する。
【００３０】
ＦＭ復調器８は、サンプリングされたＩＦ信号をＡ／Ｄ変換器７から入力し、該ＩＦ信号を復調し、復調の結果得られるＡＦ（Audio Frequency）信号を表すディジタル信号列を、Ｄ／Ａ変換器９へ出力する。
【００３１】
ＦＭ復調器８は、図２に示すように、論理的には、ヒルベルト変換部８１と、外積演算部８２と、周波数制御部８３と、積分部８４と、位相変換部８５とより構成される。
なお、この実施の形態においては、ヒルベルト変換部８１が移相手段を構成し、外積演算部８２がベクトル演算手段を構成し、周波数制御部８３が周波数制御手段を構成し、積分部８４及び位相変換部８５がディジタル発振手段及び内部発振手段を構成する。また、ヒルベルト変換部８１及び外積演算部８２は、演算手段を構成する。
【００３２】
ヒルベルト変換部８１は、Ａ／Ｄ変換器７より入力したディジタル信号列にヒルベルト変換を施し、入力したディジタル信号列が表すＦＭ変調波の位相が実質的に９０度遅れた信号を表すディジタル信号列を生成して、外積演算部８２に出力する。
【００３３】
外積演算部８２は、Ａ／Ｄ変換器７及びヒルベルト変換部８１よりディジタル信号列を入力し、また、位相変換部８５より、後述する余弦信号及び正弦信号を入力する。
そして、Ａ／Ｄ変換器７から入力したディジタル信号の値とヒルベルト変換部８１から入力したディジタル信号の値とを要素として含む２次元ベクトルと、位相変換部８５から入力した余弦信号の値及び正弦信号の値を要素として含む２次元ベクトルとの外積（２次元空間における外積）を求め、得られた外積の値を周波数制御部８３に供給する。
【００３４】
周波数制御部８３は、外積演算部８２より、外積演算部８２が求めた外積を入力し、この外積に基づき、後述する手順に従って、位相変換部８５の発振周波数を指定する情報を生成し、該情報を、積分部８４及びＤ／Ａ変換器９に供給する。
【００３５】
積分部８４は、周波数制御部８３より、位相変換部８５の発振周波数を指定する情報を入力し、該情報を実質的に積分することにより、該情報が示す値に実質的に等しい発振周波数を有する発振信号の位相の瞬時値を示す情報を生成し、位相変換部８５に供給する。
【００３６】
位相変換部８５は、積分部８４より発振信号の位相の瞬時値を示す情報を入力し、後述する手順に従って、発振信号の瞬時値を表すディジタル信号（すなわち、余弦信号）と、発振信号の位相を実質的に９０度遅らせた信号の瞬時値を表すディジタル信号（すなわち、正弦信号）とを生成する。そして、生成された正弦信号及び余弦信号を、外積演算部８２に供給する。
【００３７】
Ｄ／Ａ変換器９は、ＦＭ復調器８の周波数制御部８３から供給されたディジタル信号列を電圧値に変換し、ＡＦ信号としてＡＦ増幅器１０に出力する。
ＡＦ増幅器１０は、入力したＡＦ信号を増幅してスピーカ１１を駆動し、スピーカ１１が、該ＡＦ信号を音声として再生する。
なお、この実施の形態においては、Ｄ／Ａ変換器９が、ディジタル−アナログ変換手段を構成する。
【００３８】
（動作）
次に、このＦＭ受信機の動作を説明する。
電源投入後、ユーザが同調回路２を操作し、復調の対象となるＦＭ変調波への同調を同調回路２に指示すると、同調回路２は当該ＦＭ変調波に同調する。同調されたＦＭ変調波はＲＦ増幅器３へ入力され、増幅された後、混合器４に入力される。
【００３９】
混合器４には、増幅されたＦＭ変調波の他、局部発振器５より出力された局部発振信号が入力され、混合器４からはＩＦ信号が出力される。そして、このＩＦ信号は、Ａ／Ｄ変換器７へ出力される。
【００４０】
以下、理解を容易にするため、受信したＦＭ変調波の変調信号であるＡＦ信号ｖ（ｔ）は、数式６により表されるものとする。ただし、時間をｔとし、該変調信号の角周波数をωpとし、該変調信号の初期（すなわちｔ＝０のとき）の位相をψとする。
【数６】
ｖ（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ωp・ｔ）＋ψ｝
【００４１】
また、復調の対象とされたＩＦ信号Ｓ（ｔ）の値は、数式７により表されるものとする。ただし、ＩＦ信号の時刻ｔにおける位相をφ（ｔ）とし、ＩＦ信号の搬送波の角周波数（すなわち中間周波数に２・πを乗じたもの）をωcとし、最大周波数偏移をωdとする。
【００４２】
【数７】
0004169393.tif 000002
ただし、δ＝ωd／ωp
【００４３】
一方、Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリング信号発振器６よりサンプリング信号を入力し、このサンプリング信号に従って、混合器４から入力したＩＦ信号をサンプリングする。
【００４４】
Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリングしたＩＦ信号の各電圧値を表すディジタル信号の列を生成して、ＦＭ復調器８のヒルベルト変換部８１及び外積演算部８２に出力する。
【００４５】
サンプリングしたＩＦ信号の各電圧値を表すディジタル信号の先頭からの順番をｎとし、サンプリング周波数をｆsとすると、サンプリングされた各電圧値ＳI（ｎ）は、時刻（ｎ／ｆs）におけるＳ（ｔ）の値、すなわち、数式８の最右辺の通りとなる。
【００４６】
【数８】
0004169393.tif 000003
【００４７】
ただし、ナイキストの定理より、変調信号を正確に復調するには、サンプリング周波数ｆsの値が、変調信号の周波数のナイキスト周波数以上である必要がある。すなわち、ｆs及びωpは、数式９に示す関係を有する必要がある。
【００４８】
【数９】
ｆs≧２・｛ωp／（２・π）｝＝ωp／π
【００４９】
電圧値ＳI（１）を表すディジタル信号を先頭として、各電圧値ＳI（ｎ）を表すディジタル信号を順次入力したヒルベルト変換部８１は、各電圧値にヒルベルト変換を施し、実質的に変換の結果の値を表す信号を、外積演算部８２に出力する。
【００５０】
Ａ／Ｄ変換器７から入力したディジタル信号が表す各電圧値ＳI（ｎ）をヒルベルト変換した結果の値をＳQ（ｎ）とすると、ＳQ（ｎ）の値は、数式１０の右辺の通りとなる。
【００５１】
【数１０】
0004169393.tif 000004
【００５２】
一方、積分部８４は、周波数制御部８３から最も新しく通知された値にほぼ等しい角周波数を有する余弦波について、上述のＩＦ信号がサンプリングされた時点と実質的に同一の時点における該余弦波の位相の瞬時値を計算する。
【００５３】
具体的には、積分部８４は、直近の前回に計算された該余弦波の位相の瞬時値θ（ｎ−１）と、周波数制御部８３より最も新しく通知された角周波数の値ω（ｎ−１）と、Ａ／Ｄ変換器７のサンプリング周波数ｆsとより、数式１１の右辺を計算し、最新の位相の瞬時値θ（ｎ）を求める。
ただし、ｎは計算される位相の瞬時値の先頭からの順番を表す。また、先頭の位相の瞬時値θ（１）を計算するときは、（１／ｆs）の値とω（０）の値の積をθ（１）の値とする。
【００５４】
【数１１】
θ（ｎ）＝θ（ｎ−１）＋（１／ｆs）・ω（ｎ−１）
【００５５】
積分部８４は、θ（ｎ）の値を計算すると、得られたθ（ｎ）の値を表すディジタル信号を生成し、該ディジタル信号を位相変換部８５に供給する。
θ（ｎ）の値を表すディジタル信号を供給された位相変換部８５は、供給されたディジタル信号が表すθ（ｎ）の余弦及び正弦の値を計算し、各計算結果を表す余弦信号及び正弦信号を生成して、外積演算部８２に供給する。
【００５６】
すなわち、位相変換部８５は、数式１２の右辺を計算して得られる値ＩI（ｎ）を表す余弦信号を生成し、数式１３の右辺を計算して得られる値ＩQ（ｎ）を表す正弦信号を生成して、余弦信号及び正弦信号を外積演算部８２に供給する。ただし、Ｉは、余弦信号が表す余弦波及び正弦信号が表す正弦波の振幅を表す定数である。
【００５７】
【数１２】
ＩI（ｎ）＝Ｉ・ｃｏｓ｛θ（ｎ）｝
【００５８】
【数１３】
ＩQ（ｎ）＝Ｉ・ｓｉｎ｛θ（ｎ）｝
【００５９】
外積演算部８２は、Ａ／Ｄ変換器７、ヒルベルト変換部８１及び位相変換部８５よりディジタル信号が供給されると、供給されたディジタル信号の値に基づいて、上述した外積を計算する。
【００６０】
具体的には、外積演算部８２は、上述のＳI（ｎ）、ＳQ（ｎ）、ＩI（ｎ）及びＩQ（ｎ）を用いて数式１４の右辺を計算することにより左辺の値ε（ｎ）を求め、周波数制御部８３に、得られた値ε（ｎ）を供給する。
【００６１】
【数１４】
ε（ｎ）＝｛ＳI（ｎ）・ＩQ（ｎ）｝−｛ＳQ（ｎ）・ＩI（ｎ）｝
【００６２】
この値ε（ｎ）は、２つのベクトル［ＳI（ｎ），ＳQ（ｎ）］及び［ＩI（ｎ），ＩQ（ｎ）］の、２次元空間における外積を表す。なお、［α，β］は、互いに直交するｘ軸及びｙ軸を含む平面上のベクトルであって、ｘ軸方向成分がα、ｙ軸方向成分がβであるベクトルを表すものとする。
【００６３】
周波数制御部８３は、外積演算部８２より、外積ε（ｎ）を供給されると、数式１５の右辺を計算することにより、積分部８４が生成するディジタル信号が表す正弦波の新たな角周波数ω（ｎ）を決定し、ω（ｎ）の値を表すディジタル信号を生成して、積分部８４及びＤ／Ａ変換器９に供給する。
なお、Ｋp及びＫiは所定の定数であり、Σεは、過去に供給された外積ε（ｎ）の総和であり、ｆsは上述の通りＡ／Ｄ変換器７のサンプリング周波数である。
【００６４】
【数１５】
ω（ｎ）＝ω（ｎ−１）＋Δω（ｎ）
ただし、Δω（ｎ）＝Ｋp・ε（ｎ）＋Ｋi・（１／ｆs）・Σε
【００６５】
上述の通り、Δω（ｎ）は、ε（ｎ）に比例する値と、ε（ｎ）を実質的に積分した値との和を表している。すなわち、ω（ｎ）の値は、ε（ｎ）に実質的に比例積分制御（ＰＩ制御）を施すことによって制御されている。
【００６６】
上述の通り、ω（ｎ）は、ＩＦ信号の電圧値ＳI（ｎ）がサンプリングされた時点におけるＩＦ信号の角周波数の値に収束する。そして、ＩＦ信号の角周波数は、ＩＦ信号の位相の時間微分ｄ｛φ（ｔ）｝／ｄｔの値、すなわち、数式１６の最右辺に示す値に実質的に等しい。
【００６７】
【数１６】
0004169393.tif 000005
ただし、ｔ＝ｎ／ｆs
【００６８】
数式１６の最右辺に示されるように、ω（ｎ）の値は、このＦＭ受信機が受信したＦＭ変調波の変調信号であるＡＦ信号に比例する信号をサンプリング周波数ｆsでサンプリングしたものに定数ωcを加えた値に、実質的に等しい。
従って、ω（ｎ）の値の交流成分は、該ＡＦ信号に比例する信号を、サンプリング周波数ｆsでサンプリングして得られる値に実質的に比例する。
【００６９】
なお、ω（ｎ）の値が時刻（ｎ／ｆs）におけるＩＦ信号の角周波数の値に収束する結果、その積分値であるθ（ｎ）の値は、時刻（ｎ／ｆs）におけるＩＦ信号の位相の値に収束する。
そして、θ（ｎ）の取り得る値の範囲については、例えば該値の上限と下限との幅が２πに制限されるといったことはない。
【００７０】
新たな角周波数の値ω（ｎ）を通知された積分部８４は、θ（ｎ）を求める上述の手順に従い、周波数制御部８３から最も新しく通知された値にほぼ等しい角周波数を有する余弦波の、ＩＦ信号がサンプリングされた時点と実質的に同一の時点における位相の瞬時値θ（ｎ＋１）を求める。
そして、積分部８４は、求められたθ（ｎ＋１）の値を表すディジタル信号を生成し、位相変換部８５に供給する。位相変換部８５は、ＩI（ｎ）及びＩQ（ｎ）を求める上述の手順に従ってθ（ｎ＋１）の余弦及び正弦の値を計算し、得られた余弦に比例する値ＩI（ｎ＋１）と、得られた正弦に比例する値ＩQ（ｎ＋１）とを表す余弦信号及び正弦信号を生成し、外積演算部８２に供給する。
【００７１】
外積演算部８２は、位相変換部８５よりＩI（ｎ＋１）及びＩQ（ｎ＋１）の値を取得する一方、Ａ／Ｄ変換器７より、ＳI（ｎ）の次にサンプリングされた電圧値ＳI（ｎ＋１）の値を取得し、また、ヒルベルト変換部８１より、ＳI（ｎ＋１）がヒルベルト変換された結果を表す値ＳQ（ｎ＋１）を取得する。
そして、外積演算部８２は、ε（ｎ）の値を求める上述の手順と同様にして、２つのベクトル［ＳI（ｎ＋１），ＳQ（ｎ＋１）］及び［ＩI（ｎ＋１），ＩQ（ｎ＋１）］の外積ε（ｎ＋１）を求め、周波数制御部８３に、ε（ｎ＋１）の値を通知する。
【００７２】
以下、ＦＭ復調器８は、Ａ／Ｄ変換器７がサンプリングした各電圧値を表すディジタル信号をＡ／Ｄ変換器７より順次取得し、周波数制御部８３より、周波数制御部８３が連続して決定した最新の角周波数の値ω（ｎ）を、Ｄ／Ａ変換器９に順次供給する。
【００７３】
Ｄ／Ａ変換器９は、ＦＭ復調器８の周波数制御部８３から取得した値ω（ｎ）をアナログ電圧値に変換し、サンプリング周期１／ｆs毎に、ＡＦ増幅器１０に出力する。
ＡＦ増幅器１０は、Ｄ／Ａ変換器９から入力した信号を増幅してスピーカ１１を駆動し、スピーカ１１が、該信号の交流成分を音声として再生する。
【００７４】
上述したように、ω（ｎ）の値の交流成分は、受信したＦＭ変調波の変調信号に比例する信号を、サンプリング周波数ｆsでサンプリングして得られる値に直流成分を加えたものに実質的に等しい。また、サンプリング周波数ｆsの値は、このＦＭ受信機が受信したＦＭ変調波の変調信号の周波数のナイキスト周波数以上である。
従って、スピーカ１１は、振幅が互いに異なり得る点を除いて、受信したＦＭ変調波の変調信号が表す音声と実質的に同一の音声を再現する。
【００７５】
なお、このＦＭ受信機の構成は、上述のものに限られない。
例えば、サンプリング信号発振器６や、ＦＭ復調器８の一部又は全部は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）やＣＰＵ（Central Processing Unit）から構成されていてもよい。
【００７６】
また、ヒルベルト変換部８１は、Ａ／Ｄ変換器７より入力したディジタル信号列が表すＦＭ変調波の位相を実質的に９０度進めた信号を表すディジタル信号列を生成するようにしてもよい。
【００７７】
また、図３に示すように、このＦＭ受信機は、周波数制御部８３とＤ／Ａ変換器９との間にＰＭ波復調部８６を接続することにより、ＰＭ（Phase Modulation）波（位相変調波）を復調するようにしてもよい。
ＰＭ波復調部８６は、図示するように、例えば、オフセット設定部８６１と、位相計算部８６２とからなる。なお、この実施の形態においては、ＰＭ波復調部８６がディジタル積分手段を構成する。
【００７８】
オフセット設定部８６１は、周波数制御部８３より、値がω（ｎ）であるディジタル信号を取得して、そのうち、最も新しく取得された所定の個数のω（ｎ）の値を記憶する。そして、新たなディジタル信号が周波数制御部８３から供給される毎に、記憶しているω（ｎ）の値の算術平均を計算し、算出された値を、最も新しく取得したω（ｎ）の値から差し引き、差の値ωAC（ｎ）を表すディジタル信号を生成して、位相計算部８６２に供給する。
ωAC（ｎ）の値は、ω（ｎ）の値から直流成分を除いた値に実質的に等しい。
【００７９】
位相計算部８６２は、実質的に積分部８４と同一の動作を行う。
すなわち、位相計算部８６２は、値がωAC（ｎ）であるディジタル信号が供給されると、数式１７の右辺により表される値θPM（ｎ）を計算する。この値θPM（ｎ）は、ωAC（ｎ）の値を積分した値に実質的に等しい。
【００８０】
【数１７】
θPM（ｎ）＝θPM（ｎ−１）＋（１／ｆs）・ωAC（ｎ−１）
【００８１】
以下、理解を容易にするため、受信した位相変調波の変調信号は数式６により表される値ｖ（ｔ）を有するものとする。この場合、搬送波の周波数を中間周波数に変換して得られるＩＦ信号の時刻ｔにおける瞬時値をＳPM（ｔ）とし、変調指数をｐdとすると、ＳPM（ｔ）の値は、数式１８の最右辺により表される。
【００８２】
【数１８】
0004169393.tif 000006
【００８３】
混合器４からＡ／Ｄ変換器７に供給されるＩＦ信号の瞬時値が数式１８の最右辺により表されるとき、周波数制御部８３が生成するディジタル信号の値ω（ｎ）は、実質的に数式１９の最右辺により表される。
【００８４】
【数１９】
0004169393.tif 000007
ただし、ｔ＝ｎ／ｆs
【００８５】
そして、ＰＭ波復調部８６のオフセット設定部８６１が生成するディジタル信号の値ωAC（ｎ）は、実質的に数式２０の右辺により表される。
【００８６】
【数２０】
ωAC（ｎ）＝−［ωp・ｐd・ｓｉｎ｛ωp・（ｎ／ｆs）｝］
【００８７】
そして、ωAC（ｎ）の値が数式２０の右辺に実質的に等しいとき、位相計算部８６２が算出するθPM（ｎ）の値は、数式２１の最右辺の値に実質的に等しい。
【００８８】
【数２１】
0004169393.tif 000008
ただし、ｔ＝ｎ／ｆs、γは所定の積分定数
【００８９】
数式２１の最右辺に示されるように、θPM（ｎ）の値は、このＦＭ受信機が受信したＰＭ波の変調信号であるＡＦ信号に比例した振幅を有する信号をサンプリング周波数ｆsでサンプリングして得られる値に、定数γを加えたものに実質的に等しい。
【００９０】
従って、θPM（ｎ）の値の交流成分は、該ＡＦ信号に比例する信号を、サンプリング周波数ｆsでサンプリングして得られる値に実質的に比例する。この結果、スピーカ１１は、振幅が互いに異なり得る点を除いて、受信したＰＭ波の変調信号が表す音声と実質的に同一の音声を再現する。
【００９１】
なお、θPM（ｎ）の取り得る値の範囲については、例えば該値の上限と下限との幅が２πに制限されるといったことはない。従って、ＩＦ信号が２πラジアン以上偏移しても、θPM（ｎ）の値は、時刻（ｎ／ｆs）におけるＩＦ信号の位相の値に収束する。
【００９２】
また、ＦＭ復調器８に含まれるヒルベルト変換部８１、外積演算部８２、周波数制御部８３、積分部８４及び位相変換部８５は、アナログ回路より構成されていてもよい。
例えば、ＦＭ復調器８のヒルベルト変換部８１や位相変換部８５は、供給された交流信号の位相を実質的に９０度移相させる全域通過フィルタからなっていてもよいし、外積演算部８２は、アナログ乗算器と減算回路とからなっていてもよいし、積分部８４は、電圧制御発振回路（ＶＣＯ）からなっていてもよい。
また、周波数制御部８３は、例えば図４に示すように、積分回路８３１と、増幅回路８３２と、加算回路８３３及び８３４と、遅延回路８３５とからなっていてもよい。
【００９３】
また、このＦＭ受信機は、復調対象の角度変調波をアンテナ１から入力する必要はなく、例えば、有線回線を介して伝送されたものを、その有線回線から入力してもよい。
【００９４】
また、復調信号は、音声信号に限られず、例えば、画像信号であってもよい。復調により画像信号を得る場合、この発明の角度復調器は、スピーカ１１に代え、例えば、ＣＲＴ（陰極線管）及びＣＲＴの駆動回路を備えてもよい。
さらに、復調信号には更に任意の手法による変調が加えられていてもよく、その場合は、スピーカ１１に代え、復調信号を更に復調する復調器を備えてもよい。
【００９５】
以上、この発明にかかる角度復調器を説明したが、この発明の角度復調器は、専用のシステムによらず、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、Ａ／Ｄ変換器及びＤ／Ａ変換器を備えるパーソナルコンピュータに、上述の動作を実行するためのプログラムを格納した媒体（フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等）から該プログラムをインストールすることにより、上述の処理を実行する角度復調器を構成することができる。
【００９６】
また、コンピュータにプログラムを供給するための媒体は、通信媒体（通信回線、通信ネットワーク、通信システムのように、一時的且つ流動的にプログラムを保持する媒体）でも良い。例えば、通信ネットワークの掲示板（ＢＢＳ）に該プログラムを掲示し、これをネットワークを介して配信してもよい。
そして、このプログラムを起動し、ＯＳの制御下に、他のアプリケーションプログラムと同様に実行することにより、上述の処理を実行することができる。
【００９７】
なお、ＯＳが処理の一部を分担する場合、あるいは、ＯＳが本願発明の１つの構成要素の一部を構成するような場合には、記録媒体には、その部分をのぞいたプログラムを格納してもよい。この場合も、この発明では、その記録媒体には、コンピュータが実行する各機能又はステップを実行するためのプログラムが格納されているものとする。
【００９８】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、角度変調波の位相が２πラジアン以上偏移しても該角度変調波を正しく復調できる角度復調器が実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態にかかるＦＭ受信機の基本構成を示すブロック図である。
【図２】ＦＭ復調器の論理的構成を示すブロック図である。
【図３】図１のＦＭ受信機の変形例を示すブロック図である。
【図４】周波数制御部の変形例を示すブロック図である。
【図５】従来のＦＭ復調器の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１                            アンテナ
２                            同調回路
３                            ＲＦ増幅器
４                            混合器
５                            局部発振器
６                            サンプリング信号発振器
７                            Ａ／Ｄ変換器
８                            ＦＭ復調器
８１                          ヒルベルト変換部
８２                          外積演算部
８３                          周波数制御部
８３１                        積分回路
８３２                        増幅回路
８３３、８３４                加算回路
８３５                        遅延回路
８４                          積分部
８５                          位相変換部
８６                          ＰＭ波復調部
８６１                        オフセット設定部
８６２                        位相計算部
９                            Ｄ／Ａ変換器
１０                          ＡＦ増幅器
１１                          スピーカ
１０１                        Ａ／Ｄ変換器
１０２                        遅延補償器
１０３                        ９０度移相器
１０４                        位相角計算器
１０５                        微分器
１０６                        Ｄ／Ａ変換器
【図１】
0004169393.tif 000011
【図２】
0004169393.tif 000012
【図３】
0004169393.tif 000013
【図４】
0004169393.tif 000014
【図５】
0004169393.tif 000015