(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
スピーカと、歪み除去装置との間にプロセッサが設けられたプロセッシングスピーカシステムにおいて、前記プロセッシングスピーカシステムに入力される信号を発生する信号源と前記プロセッサの信号入力部との間に挿入され、前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカで発生する歪み成分補償の信号処理を行う歪み除去装置であって、
前記信号源からの信号に対して１次元の畳み込み演算を行う第１のフィルタと、
前記信号源からの信号に対して２次元の畳み込み演算を行う第２のフィルタと、
前記第１のフィルタの出力信号と前記第２のフィルタの出力信号とを加算する加算器とを具備し、
前記信号源からの入力信号を周波数領域で表現した値をＸ（ｍ）とし、
ｍを周波数のポイントを表わす整数値とし、
ｍ１およびｍ２を前記整数値ｍに対してｍ＝ｍ１＋ｍ２またはｍ＝｜ｍ１−ｍ２｜を満足する値とし、
Ｈ１（ｍ）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける１次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける２次の高調波歪みおよび混変調歪みの伝達特性を２次元の周波数領域で表現した値とし、
Ｅ（ｍ）を前記プロセッサの伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ｇ１（ｍ）を前記第１のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を前記第２のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とすると、
前記第２のフィルタは、タップ長Ｎ×Ｎの２次元のディジタルフィルタであって、
【数１】
0004034853.tif 000056
によって表わされる２次元の伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）で入力信号Ｘ（ｍ）を畳み込み演算して出力することを特徴とする歪み除去装置。
【請求項２】
前記プロセッサの伝達特性Ｅ（ｍ）を検出する検出部と、
検出された前記伝達特性Ｅ（ｍ）を用いて、前記第２のフィルタの伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を更新するタップ更新部とを更に具備することを特徴とする請求項１に記載の歪み除去装置。
【請求項３】
スピーカと、歪み除去装置との間にプロセッサが設けられたプロセッシングスピーカシステムにおいて、前記プロセッシングスピーカシステムに入力される信号を発生する信号源と前記プロセッサの信号入力部との間に挿入され、前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカおよび前記プロセッサで発生する歪み成分補償の信号処理を行う歪み除去装置であって、
前記信号源からの信号に対して１次元の畳み込み演算を行う第１のフィルタと、
前記信号源からの信号に対して２次元の畳み込み演算を行う第２のフィルタと、
前記第１のフィルタの出力信号と前記第２のフィルタの出力信号とを加算する加算器とを具備し、
前記信号源からの入力信号を周波数領域で表現した値をＸ（ｍ）とし、
ｍを周波数のポイントを表わす整数値とし、
ｍ１およびｍ２を前記整数値ｍに対してｍ＝ｍ１＋ｍ２またはｍ＝｜ｍ１−ｍ２｜を満足する値とし、
Ｈ１（ｍ）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける１次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける２次の高調波歪みおよび混変調歪みの伝達特性を２次元の周波数領域で表現した値とし、
Ａ１（ｍ）を前記プロセッサの１次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ａ２（ｍ１，ｍ２）を前記プロセッサの２次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ｇ１（ｍ）を前記第１のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とし、
Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を前記第２のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とすると、
前記第２のフィルタは、タップ長Ｎ×Ｎの２次元のディジタルフィルタであって、
【数２】
0004034853.tif 000057
によって表わされる２次元の伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）で入力信号Ｘ（ｍ）を畳み込み演算して出力する
ことを特徴とする歪み除去装置。
【請求項４】
前記プロセッサの伝達特性Ａ１（ｍ）を検出する検出部と、
あらかじめ測定された前記プロセッサの歪みの伝達特性Ａ２（ｍ１，ｍ２）を記憶する記憶部と、
前記検出部の出力信号がおよび前記記憶部からの出力信号が入力され、前記第２のフィルタの伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を更新するタップ更新部とを更に具備することを特徴とする請求項３に記載の歪み除去装置。
【請求項５】
請求項１から４のいずれかに記載の歪み除去装置を搭載したマルチプロセッサであって、
前記信号源と前記スピーカとの間に挿入されることを特徴とするマルチプロセッサ。
【請求項６】
請求項１から４のいずれかに記載の歪み除去装置を搭載したアンプであって、
前記信号源と前記スピーカとの間に挿入され、前記スピーカを駆動することを特徴とするアンプ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばオーディオ信号を再生するスピーカのような非線形システムにおいて生じる高調波歪み及び混変調歪みを除去し、入力信号を高忠実再生するための歪み除去装置、歪み除去装置の係数決定方法、プロセッシングスピーカシステム、マルチプロセッサ及びアンプに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
周知の様に、コンサートホールや屋外の劇場、スタジアムなどの大空間で音楽やアナウンスなどを再生する場合、一般的に大音量再生が可能な大型の業務用スピーカシステムを用いる。特に、高音域の再生には、ホーンスピーカシステムが用いられ、また、低音域の再生には、ウーファーあるいはサブウーファーと呼ばれるスピーカが用いられる。
【０００３】
ホーンスピーカシステムは、電気音響変換器であるコンプレッションドライバと、コンプレッションドライバから出力された音波が入力されるホーンにより構成される。コンプレッションドライバは、入力された電気信号を音波に変換してホーンに入力し、ホーンはその音波を大空間へ放射するものである。コンプレッションドライバにおいては、音波を発生する振動板の直径よりも、ホーンとの結合部分（ホーンのスロート部）の直径を小さくすることにより、振動板から放射された音圧を高める。これにより、大音量再生が可能となる。
【０００４】
しかしながら、コンプレッションドライバにおいて、空気が高圧縮されることによって、再生音に歪みが発生し、この歪みが元来の音波に付加されてしまう。これは、ホーンスピーカシステムによって大音量再生を行う場合に発生する歪みの原因の一つであり、非常に重要なものである。
【０００５】
一方、ウーファーによって低音を大音量で再生する場合には、ウーファーの振動板を大きな振幅で振動させる。しかしながら、振動板を支えるダンパーやエッジの力学的な非線形性や、エッジによる空気の排除体積量の非線形性により、再生音には歪みが伴う。
【０００６】
以上のような歪みは、高調波歪みおよび混変調歪みと呼ばれる非線形歪みである。大音量で音を再生する場合には、上記の理由などによりこれらの非線形歪みが発生するが、これらの非線形歪みは音質を劣化させる要因となる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、スピーカなど非線形歪みを発生するシステム（以後、非線形システムと呼ぶ）の歪みを除去する手段としては、非線形フィルタを用いるという方法がある。一般的な非線形システムの歪み除去を行う方法として、ヴォルテラフィルタ（Volterra filter）が有名である。これは、一般的には、１次元のフィルタ、２次元のフィルタ、……、ｎ次元のフィルタを並列接続して、それぞれのフィルタにおいて入力信号に対する畳み込み演算を行い、その結果を加算して出力するというものである。
【０００８】
しかしながら、このフィルタは２次元のフィルタ、３次元のフィルタからｎ次元のフィルタまで、次数が上がるにつれて演算量が莫大に増加するという問題がある。例えば、スピーカを非線形システムとみなし、２次歪みのみの除去を行う場合においても、入力信号であるオーディオ信号に対してリアルタイムで２次元の畳み込み演算を行うには、装置が大規模になってしまう。
【０００９】
米国特許4,709,391(Arrangement for converting an electric signal into an acoustic signal or vice versa and a non-linear network for use in the arrangement、発明者Kaizerら、フィリップス社)および欧州特許EP 0 168 078 A1（発明者同じ）は、電気音響変換器の２次歪みおよび３次歪みと呼ばれる非線形歪みを補正する非線形回路を提案している。この方法は、スピーカの磁気回路の磁束密度およびボイスコイルのインダクタンスおよびダンパーのばね定数の非線形性を電気回路の等価回路でモデル化してそれぞれ定数を求め、スピーカの入出力特性を通常の伝達特性に非線形歪み特性を並列接続した形のヴォルテラ級数(Voterra series)と呼ばれる級数でモデル化し、スピーカの前段に接続する歪み補正回路としてヴォルテラフィルタと同等の効果の得られる非線形フィルタを設計し、その非線形フィルタによってスピーカの歪みを打ち消すような歪み補償信号をオーディオ信号に付加してスピーカに信号を送る、というものである。
【００１０】
この方法によれば、ヴォルテラフィルタにおける２次元の畳み込み演算および３次元の畳み込み演算を行わずに、同等の歪み除去効果が得られる。
【００１１】
しかしながら、この方法では、磁束密度およびインダクタンスおよびばね定数の測定など、スピーカの非線形な伝達特性を決定する定数の測定にかなりの手間がかかる。また、手間をかけて測定を行ったとしても、それらの測定結果のうちどれかが比較的大きな誤差を含んでいて、上記の手順による歪み補正であまり効果が得られなかった場合に、元の定数の中でどれが誤差を含んでいるものであるのかを特定することは難しく、経験を必要とする作業である。
【００１２】
また、この方法では、動電形スピーカの歪み除去を行う場合のように、非線形歪みを除去したいシステムにおいて、歪みの発生要因が明らかであれば歪み補正回路を設計することが可能であるが、一般的な非線形システムにおける歪み発生を等価回路でモデル化できない場合には、回路を設計することができない。
【００１３】
米国特許5,438,625(ARRANGEMENT TO CORRECT THE LINEAR AND NONLINEAR TRANSFER BEHAVIOR OR ELECTRO-ACOUSTICAL TRANSDUCERS、Inventor:W.Klippel、Assignee:JBL)および欧州(独)特許DE 41 11 884 C2（発明者同じ）は、電気音響変換器の非線形歪みを除去する非線形回路および、回路の係数の自動更新方法を提案している。前記従来法と同様に、この方法においても、スピーカの非線形歪み発生のいくつかの要因をそれぞれ定式化し、非線形逆システムとなる非線形回路を設計するものである。ここでも、ヴォルテラフィルタの考え方を基本にしているが、実際の歪み除去回路は、２次元以上の畳み込み演算を行うものではなく、同等の効果が得られる非線形回路として構築されている。
【００１４】
しかしながら、この方法においても、歪み除去回路を設計するには、非線形システムであるスピーカの歪み発生のいくつかの要因をそれぞれ定式化する必要がある。これには、ひずみ発生のメカニズムがあらかじめ分かっているものでなければならない。また、定式化後、それらの式の定数などを測定する必要があり、これはかなり複雑な作業である。
【００１５】
以上のように、上記の２つの方法は、歪みを除去したい非線形システムの歪み発生のメカニズムを定式化しなければならないので、歪みの要因が明らかでなかったり、精度良く定式化できない場合には適用できないという問題があった。
【００１６】
そこで、本発明は、上記従来の課題を解決するためになされ、スピーカなど非線形歪みを生じる非線形システムの前段に設置され、システムから発生する上記歪みを補償する信号を生成する歪み除去装置として、実用的で高精度のものを提供することを目的とし、更には、この歪み除去装置の係数決定方法、あるいは、この歪み除去装置を搭載したプロセッシングスピーカシステム、マルチプロセッサ及びアンプを提供することを目的とする。
【００１７】
また、本発明は、この歪み除去装置における信号処理の演算量を削減するためのいくつかの構成を提供することを目的とするものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の歪み除去装置は、スピーカと、歪み除去装置との間にプロセッサが設けられたプロセッシングスピーカシステムにおいて、前記プロセッシングスピーカシステムに入力される信号を発生する信号源と前記プロセッサの信号入力部との間に挿入され、前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカで発生する歪み成分補償の信号処理を行う歪み除去装置であって、前記信号源からの信号に対して１次元の畳み込み演算を行う第１のフィルタと、前記信号源からの信号に対して２次元の畳み込み演算を行う第２のフィルタと、前記第１のフィルタの出力信号と前記第２のフィルタの出力信号とを加算する加算器とを具備し、前記信号源からの入力信号を周波数領域で表現した値をＸ（ｍ）とし、ｍを周波数のポイントを表わす整数値とし、ｍ１およびｍ２を前記整数値ｍに対してｍ＝ｍ１＋ｍ２またはｍ＝｜ｍ１−ｍ２｜を満足する値とし、Ｈ１（ｍ）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける１次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける２次の高調波歪みおよび混変調歪みの伝達特性を２次元の周波数領域で表現した値とし、Ｅ（ｍ）を前記プロセッサの伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ｇ１（ｍ）を前記第１のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を前記第２のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とすると、前記第２のフィルタは、タップ長Ｎ×Ｎの２次元のディジタルフィルタであって、（数１）によって表わされる２次元の伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）で入力信号Ｘ（ｍ）を畳み込み演算して出力することを特徴とする。
【数１】
0004034853.tif 000002
【００１９】
前記プロセッサの伝達特性Ｅ（ｍ）を検出する検出部と、検出された前記伝達特性Ｅ（ｍ）を用いて、前記第２のフィルタの伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を更新するタップ更新部とを更に具備することを特徴としてもよい。
【００２０】
また、本発明の歪み除去装置は、スピーカと、歪み除去装置との間にプロセッサが設けられたプロセッシングスピーカシステムにおいて、前記プロセッシングスピーカシステムに入力される信号を発生する信号源と前記プロセッサの信号入力部との間に挿入され、前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカおよび前記プロセッサで発生する歪み成分補償の信号処理を行う歪み除去装置であって、前記信号源からの信号に対して１次元の畳み込み演算を行う第１のフィルタと、前記信号源からの信号に対して２次元の畳み込み演算を行う第２のフィルタと、前記第１のフィルタの出力信号と前記第２のフィルタの出力信号とを加算する加算器とを具備し、前記信号源からの入力信号を周波数領域で表現した値をＸ（ｍ）とし、ｍを周波数のポイントを表わす整数値とし、ｍ１およびｍ２を前記整数値ｍに対してｍ＝ｍ１＋ｍ２またはｍ＝｜ｍ１−ｍ２｜を満足する値とし、Ｈ１（ｍ）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける１次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を前記プロセッシングスピーカシステムの前記スピーカにおける２次の高調波歪みおよび混変調歪みの伝達特性を２次元の周波数領域で表現した値とし、Ａ１（ｍ）を前記プロセッサの１次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ａ２（ｍ１，ｍ２）を前記プロセッサの２次の系の伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ｇ１（ｍ）を前記第１のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とし、Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を前記第２のフィルタの伝達特性を周波数領域で表現した値とすると、前記第２のフィルタは、タップ長Ｎ×Ｎの２次元のディジタルフィルタであって、（数２）によって表わされる２次元の伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）で入力信号Ｘ（ｍ）を畳み込み演算して出力することを特徴とする。
【数２】
0004034853.tif 000003
【００２１】
前記プロセッサの伝達特性Ａ１（ｍ）を検出する検出部と、あらかじめ測定された前記プロセッサの歪みの伝達特性Ａ２（ｍ１，ｍ２）を記憶する記憶部と、前記検出部の出力信号がおよび前記記憶部からの出力信号が入力され、前記第２のフィルタの伝達特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を更新するタップ更新部とを更に具備することを特徴としてもよい。
【００２２】
また、本発明は、前記除去装置を搭載したマルチプロセッサであって、前記信号源と前記スピーカとの間に挿入されることを特徴とする。
【００２３】
また、本発明は、前記歪み除去装置を搭載したアンプであって、前記信号源と前記スピーカとの間に挿入され、前記スピーカを駆動することを特徴とする。
【００８８】
以上の様に構成される本発明の要約して簡単に説明すると、歪みを除去するために、スピーカより発生する歪みの特性をあらかじめ測定し、その測定結果より歪み補償信号生成のための係数を算出し、この係数を歪み除去装置に格納しておく。歪み除去装置は、入力されたオーディオ信号に対して、上記係数を用いて、上記スピーカの歪み補償信号を逐次生成し、元のオーディオ信号に足し合わせて、パワーアンプへと出力する。この信号がパワーアンプを経てスピーカに入力される。よって、従来発生していた歪みは、歪み補償信号によって打ち消され、元々、音源より出力されたオーディオ信号のみがスピーカから放射されることとなる。この結果、スピーカにおいては、非線形歪みを発生することなくオーディオ信号を高忠実再生することが可能となる。
【００８９】
また、本発明によれば、歪みを発生してしまう非線形システム、例えばスピーカにおける歪みの発生要因を詳しく分析する手間を省くことができる。
【００９０】
また、本発明によれば、入力された任意のオーディオ信号に対して、リアルタイムで歪み補償信号を生成することができる。
【００９１】
また、本発明によれば、入力されたオーディオ信号に対して、ある周波数帯域の信号のみを通過させて出力するという帯域制限フィルタの機能を持つことができる。
【００９２】
また、本発明によれば、帯域制限フィルタの機能を持つ歪み除去装置においては、２次元フィルタの演算量を削減することができる。
【００９３】
また、本発明によれば、歪み除去装置の後段側に、グラフィックイコライザが接続されている場合にも、スピーカの歪み除去をおこなうことができる。
【００９４】
また、本発明によれば、スピーカを駆動するパワーアンプが非線形歪みを発生する場合に、アンプの歪みをも除去することができる。
【００９５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を添付図面を参照して説明する。
【００９６】
（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態を示すブロック図である。
この第１実施形態では、非線形歪みを発生するシステムの歪み発生要因が明確でなくても、そのシステムの歪みを削減する事の出来る歪み除去装置の構成および演算方法を提供する。この歪み除去装置１０は、信号源１から出力された信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、ＮとＮ１の関係がＮ＞Ｎ１であって前記Ａ／Ｄ変換装置の出力信号をＮ−Ｎ１＋１個毎に長さＮに分割し取り込むフレーム分割装置１２とを有する。さらに、前記フレーム分割装置１２で分割された信号をフーリエ変換するフーリエ変換装置１３と、周波数領域におけるタップ長Ｎの１次元のディジタルフィルタの第１の係数を記憶する第１の記憶装置１５と、前記第１の係数と前記フーリエ変換装置１３の出力信号とを用いて、（数１）の第１項の乗算を行う乗算器１４とを有している。
【００９７】
【数６９】
0004034853.tif 000004
【００９８】
さらに、この歪み除去装置１０は、周波数領域において２次元の配列Ｎ×Ｎである第２の係数を記憶する第２の記憶装置１７と、前記第２の係数と前記フーリエ変換装置１３の出力信号とを用いて、（数１）の第２項の乗加算を行う乗加算器１６と、前記乗算器１４の出力信号と前記乗算器１６の出力信号とを加算する加算器１８とを有している。さらに、前記加算器１８の出力信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換装置１９と、前記逆フーリエ変換装置１９の出力信号のＮ１個めからＮ個めのデータを順次連結して出力する、フレーム合成装置２０と、前記フレーム合成装置２０の出力信号をアナログ信号に変換するＤ／Ａ変換装置２１とを具備する。
【００９９】
この歪み除去装置１０は、２次歪みを発生する一般的な非線形システムの歪み除去を行うものである。ここで言う２次歪みとは、高調波歪みおよび混変調歪みによって構成される２次の非線形歪みである。
【０１００】
非線形システムは、例えばスピーカ２２である。
【０１０１】
ここで、スピーカ２２において発生する歪みについて説明する。
【０１０２】
非線形システムがスピーカ２２である場合、信号源１はＣＤプレーヤなどの音源であり、音源から出力される信号は、時間領域のオーディオ信号である。スピーカに周波数ｍのオーディオ信号を入力すると、周波数２ｍの高調波歪みが発生し、周波数ｍの信号とともに再生される。また、周波数ｍ１とｍ２の２つの信号を入力すると、周波数（ｍ１＋ｍ２）および｜ｍ１−ｍ２｜の混変調歪みが発生し、周波数ｍ１および周波数ｍ２の信号とともに再生される。
【０１０３】
さて、上に述べた構成の歪み除去装置１０において、ＣＤプレーヤなどからオーディオアンプを通じて、アナログのオーディオ信号ｘ（ｔ）が該歪み除去装置１０に入力されると、Ａ／Ｄ変換器１１はｘ（ｔ）をディジタルの信号ｘ（ｎ）に変換する。フレーム分割装置１２は、図２Ａ及び図２Ｂに示す様に、Ａ／Ｄ変換器１１からの出力信号ｘ（ｎ）をＮ−Ｎ１＋１個入力する度に、信号ｘ（ｎ）の最後尾から長さＮのフレームを切り出して出力する。よって、フレームの先頭からＮ１−１個のデータは、直前のフレームの最後尾からＮ１−１個のデータ部分と重なっており、同じデータである。また、ここで、Ｎ＞Ｎ１である。ｉ番目のフレームとして分割された長さＮの信号は、フーリエ変換装置１３に入力され、周波数領域の信号Ｘｉ（ｍ）に変換される。ｍは、離散化された周波数軸上のポイントの数を表わす整数値であり、周波数に対応する。
【０１０４】
信号Ｘｉ（ｍ）に対しては、乗算器１４、第１の記憶装置１５、乗加算器１６、第２の記憶装置１７、加算器１８によって（数２）に示す演算処理が施され、信号Ｗｉ（ｍ）が導出される。
【０１０５】
【数７０】
0004034853.tif 000005
【０１０６】
（数２）の演算について詳しく述べる。乗算器１４は、第１の記憶装置１５に格納されているタップ長Ｎの第１の係数Ｇ１と、フーリエ変換装置１３の出力信号Ｘｉ（ｍ）をそれぞれのｍについて掛け合わせる。これが、（数２）の第１項である。一方、乗加算器１６は、第２の記憶装置１７に格納されているＮ×Ｎの２次元配列である第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）と、信号Ｘｉ（ｍ１）、信号Ｘｉ（ｍ２）とを用いて、（数２）の第２項の演算を行う。ｍ１、ｍ２はそれぞれ周波数に対応する、ある整数値を表わす。（数２）の第２項は、ｍ＝ｍ１＋ｍ２あるいはｍ＝｜ｍ１−ｍ２｜を満たすすべてのｍ１、ｍ２の組み合わせを足し合わせることを意味している。例えば、ｍが５ｋＨｚの周波数に対応するならば、ｍ１、ｍ２の組み合わせは、（１＋４）ｋＨｚ、（２＋３）ｋＨｚ、｜７−２｜ｋＨｚなど、最大でＮ通りの組み合わせが存在する。
【０１０７】
次に、加算器１８は、乗算器１４の出力信号と、乗加算器１６の出力信号とをそれぞれのｍについて足し合わせて、信号Ｗｉ（ｍ）を出力する。この加算器は、（数２）の右辺第１項と第２項を足し合わせることを意味している。
【０１０８】
加算器１８の出力信号Ｗｉ（ｍ）は逆フーリエ変換装置１９に入力され、時間領域の信号ｗｉ（ｎ）に変換される。フレーム合成装置２０は、信号ｗｉ（ｎ）のうち、先頭からＮ１−１番目までのデータを捨て、ｗｉ（Ｎ１）からｗｉ（Ｎ）までを切り出し、ｗ１（Ｎ１）、・・・ｗ１（Ｎ）、ｗ２（Ｎ１）、・・・ｗ２（Ｎ）、ｗ３（Ｎ１）、・・・、の順に連続して出力する。Ｄ／Ａ変換装置２１は、フレーム合成装置２０の出力信号をアナログ信号ｗ（ｔ）に変換して出力する。歪み除去装置の出力信号ｗ（ｔ）は、スピーカ２２に入力される。
【０１０９】
次に、歪み除去装置１０における第１の係数および第２の係数の求め方について説明する。
まず、歪みを発生するスピーカ２２をブロック図でモデル化すると、スピーカは、線形の伝達関数Ｈ１（ｍ）の系２３と、歪みを発生する非線形の２次の伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）の系２４と、加算器２５とによって、表わされる。スピーカ２２の入出力特性は、周波数領域での表示を行うと、（数３）のように表わされる。
【０１１０】
【数７１】
0004034853.tif 000006
【０１１１】
ここで、ＣＤプレーヤなどからアンプを通過したオーディオ信号ｘ（ｔ）と、スピーカ２２からの出力音圧ｙ（ｔ）の関係を周波数領域で表わすと、（数１）のＷ（ｍ）を（数３）に代入して消去することにより、（数４）となる。
【０１１２】
【数７２】
0004034853.tif 000007
【０１１３】
（数４）の第１項は、オーディオ信号ｘ（ｔ）が乗算器１４とスピーカ２２の伝達関数Ｈ１の系２３とを通過する成分を示す。（数４）の第２項の括弧内の第１項は、オーディオ信号ｘ（ｔ）が乗加算器１６とスピーカ２２の伝達関数Ｈ１（ｍ）の系２３とを通過する成分を示す。（数４）の第２項の括弧内の第２項は、オーディオ信号ｘ（ｔ）が乗算器１４とスピーカの歪みを表わす伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）の系２４とを通過する成分を示す。
【０１１４】
なお、ｘ（ｔ）が乗加算器１６とスピーカ２２の歪みを表わす伝達関数Ｈ２の系２４とを通過する成分は、他の項に比べて微少であり、無視している。
【０１１５】
さて、スピーカ２２の歪み成分を除去するためには、（数４）の第２項の括弧内の２つの項が相殺されてその値が０になれば良い。
【０１１６】
まず、第１の記憶装置１５の係数Ｇ１（ｍ）は、（数４）の第１項がスピーカ２２から出力される所望の出力音圧に等しくなるように決定すれば良い。例えば、出力信号Ｙ（ｍ）がオーディオ信号Ｘ（ｍ）に等しくなるようにするためには、（数５）より、（数６）が導かれる。
【０１１７】
【数７３】
0004034853.tif 000008
【０１１８】
【数７４】
0004034853.tif 000009
【０１１９】
あるいはまた、出力信号Ｙ（ｍ）として、オーディオ信号がスピーカ２２の伝達特性Ｈ１（ｍ）の影響を受け、かつ、該オーディオ信号が遅延器による遅延を受けたときの信号を得たい場合は、（数７）より、第１のフィルタの伝達関数Ｇ１を（数８）のようにすればよい。
【０１２０】
【数７５】
0004034853.tif 000010
【０１２１】
【数７６】
0004034853.tif 000011
【０１２２】
次に、第２の記憶装置１７の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）の決定方法について述べる。スピーカ２２で発生する歪みを除去するには、（数４）の第２項の括弧内の２つの項が相殺されれば良いので、括弧内が０に等しいとして、係数Ｇ２（ｍ１、ｍ２）について解くと、（数９）となる。
【０１２３】
【数７７】
0004034853.tif 000012
【０１２４】
係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を決定するには、（数９）に、スピーカ２２の１次の伝達関数Ｈ１（ｍ）と、スピーカ２２の２次歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）と、上記の方法で決定した第１の記憶装置１５の係数Ｇ１（ｍ）とを代入すれば良い。
【０１２５】
よって、第１の記憶装置１５の係数Ｇ１（ｍ）、および、第２の記憶装置１７の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を決定すれば、歪み除去装置１０によって、スピーカ２２の高調波歪み及び混変調歪みを除去することができる。
【０１２６】
次に、スピーカ２２の１次の伝達関数Ｈ１（ｍ）と、２次歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）の決定方法について説明する。
【０１２７】
スピーカ２２の１次の伝達関数Ｈ１（ｍ）は、周波数ｍの試験信号、例えば正弦波を使って、実測により容易に求めることができる。１次の伝達関数Ｈ１（ｍ）のタップ長Ｎ２は、時間領域におけるスピーカ２２のインパルス応答がそのタップ長内で十分収束する長さ以上であればよい。このＮ２は、実際にスピーカ２２にインパルス信号を入力して測定するか、あるいは、周波数領域において求められたＨ１（ｍ）を逆フーリエ変換して時間領域の波形に変換し、その波形が十分収束しているかどうか判断すれば良い。なお、タップ長Ｎ２は、フレーム分割装置１２におけるフレームのオーバーラップ長（Ｎ１−１）を定義するＮ１と等しいか、あるいは、Ｎ１よりも短くなければならない。
【０１２８】
スピーカ２２の２次歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）は、周波数ｍ１およびｍ２の試験信号、例えば周波数ｍ１の正弦波と周波数ｍ２の正弦波を足し合わせた信号を使って、容易に求めることができる。２次元配列である２次歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）の一辺のタップ長Ｎ３は、周波数領域において求められたＨ２（ｍ１，ｍ２）を２次元逆フーリエ変換して時間領域の波形に変換した際に、その２次元波形がＮ３×Ｎ３の平面内で十分収束する長さ以上であれば良い。なお、タップ長Ｎ３は、フレーム分割装置１２におけるフレームのオーバーラップ長（Ｎ１−１）を定義するＮ１と等しいか、あるいは、Ｎ１よりも短くなければならない。
【０１２９】
次に、フレーム分割装置１２でオーディオ信号を分割する際のフレーム長Ｎと、オーバーラップの長さ（Ｎ１−１）と、スピーカ２２の１次の伝達関数Ｈ１（ｍ）のタップ長Ｎ２と、スピーカ２２の２次歪みの伝達関数を表わす配列Ｈ２（ｍ１，ｍ２）の一辺のタップ長Ｎ３との関係について、図２Ａ、図２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄを参照しながら説明する。ここで、説明を理解し易くするために、Ｎ１とＮ２とＮ３は等しいものとする。
【０１３０】
まず、スピーカ２２の１次の伝達関数Ｈ１（ｍ）および２次歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）は、それぞれタップ長Ｎ１およびＮ１×Ｎ１で測定される。次に、上で説明した方法により、歪み除去装置の第１の係数Ｇ１（ｍ）および第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を算出する。ここで、第１のＧ１（ｍ）のタップ長はＮ１であり、第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）のタップ長はＮ１×Ｎ１である。さて、歪み除去装置１０の乗算器１４で行われる演算は、本質的には入力信号に対する１次元の畳み込み演算である。また、乗加算器１６で行われる演算は、本質的には２次元の畳み込み演算である。
【０１３１】
一般的なオーディオ信号など非周期的な信号に対する畳み込み演算を行うには、いくつかの手法があるが、ここでは、オーバーラップセーブ法（Overlap-Save Method：「FAST ALGORITHMS FOR DIGITAL SIGNAL PROCESSING」 Chapter 9 pp.283-289  Richard E.Blahut著  １９８５年  ADDUSON-WESLEY PUBLISHING COMPANY Inｃ発行を参照）を採用し、これを周波数領域において行う。よって、ここで、第１の係数Ｇ１（ｍ）をタップ長Ｎに拡張する必要がある。また、第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）をタップ長Ｎ×Ｎに拡張する必要がある。
【０１３２】
そこで、本発明では、これらタップ長の拡張を行うために、第１の係数Ｇ１（ｍ）および第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を時間領域に変換する。次に、図２ｃに示すように、時間領域に変換された第１の係数に、（Ｎ−Ｎ１）個の０データを付加する。また、図２Ｄに示すように、時間領域に変換された第２の係数に、０データを付加する。その後、第１の係数、第２の係数は、再び、周波数領域に変換される。これにより、第１の係数はタップ長Ｎに拡張され、また、第２の係数は、タップ長Ｎ×Ｎに拡張されたことになる。
【０１３３】
以上のタップ長についての話をまとめると、スピーカの１次の伝達特性および２次歪みの伝達特性を用いて算出される第１の係数Ｇ１（ｍ）のタップ長はＮ１、また、第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）のタップ長は、Ｎ１×Ｎ１である。次に、上述した方法によりタップ長の拡張を行って、実際の歪み除去装置１０の第１の記憶装置１５に格納される第１の係数Ｇ１（ｍ）のタップ長はＮ，また、第２の記憶装置１７に格納される第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）のタップ長はＮである。第１の係数Ｇ１（ｍ）および第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）は、タップ長の拡張前後で、本質的にその特性はおなじである。よって、説明の簡略化のため本明細書ではタップ長の拡張前後どちらの場合も、第１の係数はＧ１（ｍ）、第２の係数はＧ２（ｍ１，ｍ２）という記号を用いて説明を行っている。
【０１３４】
次に、フレーム分割装置１２におけるフレーム長Ｎと、信号取り込み時のオーバーラップの長さを定義するための長さＮ１について説明する。
【０１３５】
本発明の歪み除去装置は、入力されたオーディオ信号を、フレーム毎に周波数領域に変換して信号処理を行い、再び時間領域に変換して出力する。
【０１３６】
第１実施形態の歪み除去装置１０から出力される信号ｗ（ｎ）の１個につき必要な演算量を考える。例えば、スピーカの１次のインパルス応答長Ｎ１（＝Ｎ２＝Ｎ３）を１２８タップとした場合には、フレーム分割長Ｎを２５６タップとすると、歪み除去装置１０における演算量が最も少なくなる。これは、（数１０）として表わされる。
【０１３７】
【数７８】
0004034853.tif 000013
【０１３８】
次に、本発明の歪み除去装置のように、入力されたオーディオ信号を周波数領域に変換して信号処理を行い、再び時間領域に変換して出力する意義について考える。
【０１３９】
一般的な非線形システムの歪み除去を行うための従来の方法には、１次元のディジタルフィルタおよび２次元のディジタルフィルタを用いて、時間領域のみで畳み込み演算を行う方法があるが、２次元の畳み込み演算に必要な演算量が莫大であるため、入力されたオーディオ信号をリアルタイム処理するには歪み除去装置が巨大になり、そのような歪み除去装置は現実的ではない。
【０１４０】
本発明の歪み除去装置の特徴は、入力されたオーディオ信号を周波数領域に変換して演算を行うことにより、歪み除去装置における演算量が少なくてすむことである。ここで、本発明の歪み除去装置において必要な乗算回数および加算回数を検討する。
【０１４１】
スピーカ２２の歪みを除去するために、歪み除去装置１０において必要な乗算回数および加算回数は、ディジタルに変換されたオーディオ信号ｘ（ｎ）の１個につき、Ｎの１乗のオーダーである。一方、従来の時間領域における畳込み演算による方法では、畳込み演算の部分で必要な乗算回数は、オーディオ信号ｘ（ｎ）の１個につき、Ｎの２乗のオーダーであり、演算量が非常に多い。
【０１４２】
よって、本発明の歪み除去装置のように、入力されたオーディオ信号を周波数領域に変換して信号処理を行い、再び時間領域に変換して出力することにより、演算量が大幅に削減される。
【０１４３】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態を図３Ａ、図３Ｂ、図３Ｃ、図３Ｄを参照しながら説明する。
【０１４４】
この第２実施形態では、第２の記憶装置１７および乗加算器１６における演算量をさらに削減できる。
【０１４５】
この歪み除去装置の構成は、第１実施形態でとほぼ同じであるが、異なるのは、図１の第２の記憶装置１７が図３Ａに示す領域の係数のみを記憶していれば良いということである。図３Ａに示した領域を数式で表わすと（数１１）で定義される領域となる。
【０１４６】
【数７９】
0004034853.tif 000014
【０１４７】
第１実施形態の歪み除去装置では、歪み除去装置１０の乗加算器１６における（数１）の右辺第２項の演算の乗算及び加算が装置全体の演算量の多くを占めていたが、第２実施形態では、乗加算器１６における演算量を減らし、装置の規模を縮小することができる。
【０１４８】
第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）の特徴について述べる。第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）においては、図３Ｂの斜線部とそれ以外の領域の係数は、ｍ１＝ｍ２を対称軸とする線対称の関係にある。また、図３Ｃの斜線部とそれ以外の領域の係数は、（Ｎ／２，Ｎ／２）を点対称の中心とした共役関係にある。また、第２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）においては、（数１）の第２項の積和演算において、図３Ｄの斜線部とそれ以外では積和演算の結果が必ず共役な関係になるので、実際の計算では斜線部のみを考慮すれば良い。そこで、図３Ｂ、図３Ｃ、図３Ｄの積集合を取ると、図３Ａの斜線部の領域となり、（数１）の第２項の演算を行う際には、図３Ａの斜線部の各係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）についてそれぞれ積和演算を行い、それらの結果を、（数１２）に示すように加算すれば良い。
【０１４９】
【数８０】
0004034853.tif 000015
【０１５０】
これにより、ディジタルに変換されたオーディオ信号の１サンプルあたりに必要な、乗加算器１６における乗算回数は、約３／１６になり、歪み除去装置１０の規模を縮小する事が出来る。
【０１５１】
（第３実施形態）
図４は、本発明の第３実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０１５２】
この第３実施形態の歪み除去装置４０は、第１実施形態のものとほとんど同じであるが、異なる部分は、フーリエ変換装置１３の後段に新たな第２の乗算器２６を設け、その第２の乗算器２６には係数Ｄ１（ｍ）を格納した第３の記憶装置２７を設けたことである。
【０１５３】
スピーカ２２のインパルス応答ｈ１（ｔ）は、一般に、入力信号ｘ（ｔ）に対して群遅延を含んだ特性となっている。スピーカ２２の１次の系の伝達関数Ｈ１（ｍ）はｈ１（ｔ）を離散化してからフーリエ変換して求められるが、ｈ１（ｔ）に群遅延がある場合には、（数６）で行ったように周波数特性のみを考慮して第１の係数Ｇ１（ｍ）を決定すると、歪み除去装置４０とスピーカ２２を含めた全体の系の入出力特性の因果律が犯されてしまう。ここで、周期性の無いランダムなオーディオ信号が歪み除去装置４０に入力されても、スピーカ２２の歪みは所望通りに除去されないという問題がある。
【０１５４】
第３実施形態では、この問題を解決するために、図４に示すように、第２の乗算器２６と、係数Ｄ１（ｍ）を格納した第３の記憶装置２７を設けている。
【０１５５】
以上の構成において、まず、第３の記憶装置２７には、ｈ１（ｔ）の群遅延量τとほぼ同等の遅延作用のあるＮタップの遅延器のインパルス応答特性をフーリエ変換した係数Ｄ１（ｍ）を格納する。
【０１５６】
乗算器２６は、信号Ｘ（ｍ）に対して、第３の記憶装置２７より読み出したＤ１（ｍ）を、ｍについてそれぞれ掛け合わせて出力する。これにより、第２の乗算器２６を通過する成分には、スピーカ２２の１次の系の群遅延量に見合った遅延が施されたこととなる。また、乗加算器１６を通る成分については、第２の乗算器２６において、第３の記憶装置２７より読み出された係数Ｄ１（ｍ１）が、信号Ｘ（ｍ１）に対して掛け合わされ、信号Ｘ（ｍ２）に対しては第３の記憶装置２７より読み出された係数Ｄ１（ｍ２）がそれぞれ掛け合わされてから、乗加算器１６に出力される。その結果スピーカの歪みの群遅延量に見合った遅延が施された出力となる。これにより、第１の乗算器１４、第２の乗算器２６、乗加算器１６、加算器１８による信号Ｘ（ｍ）と信号Ｗ（ｍ）の関係は、（数１３）となる。
【０１５７】
【数８１】
0004034853.tif 000016
【０１５８】
以上の作用により、歪み除去装置４０に、周期性の無い一般的なオーディオ信号が入力された場合でも、スピーカ２２の歪みを除去する事が可能となる。
【０１５９】
また、ここで、（数１３）より、Ｇ１（ｍ）Ｄ（ｍ）を新たな第１の係数として図１の第１の記憶装置１５に格納し、、Ｇ２（ｍ１，ｍ２）Ｄ１（ｍ１）Ｄ１（ｍ２）を新たな第２の係数として図１の第２の記憶装置１７に格納し、図１の歪み除去装置１０を用いて、同等の歪み除去を行うことも可能である。
【０１６０】
（第４実施形態）
図５は、本発明の第４実施形態のプロセッシングスピーカシステム５０を示している。このプロセッシングスピーカシステム５０は、第１乃至第３実施形態の歪み除去装置１０，４０のいずれかを内蔵しており、この歪み除去装置の出力をスピーカ２２に加えている。
【０１６１】
特に、業務用の分野などにおいては、スピーカ２２によって大音量を発生するので、非線形歪みが発生しやすく、以上で説明した歪み除去装置１０，４０を内蔵させ、歪み補償の信号処理を行うことにより、音質を改善することができる。
【０１６２】
（第５実施形態）
次に、図６は、本発明の第５実施形態のマルチプロセッサ６０を示している。このマルチプロセッサ６０は、周波数特性や遅延時間の調整を行うイコライザ及びディ例回路６１と、第１乃至第３実施形態の歪み除去装置１０，４０のいずれかを内蔵しており、この歪み除去装置の出力をスピーカ２２に加えている。
【０１６３】
一般に、業務用スピーカでオーディオ信号を再生する場合には、音源とスピーカ２２との間にマルチプロセッサと呼ばれる信号処理装置を挿入し、周波数特性や遅延時間の調整を行う。そこで、第１乃至第３実施形態のいずれかの歪み除去装置を、マルチプロセッサ６０に内蔵させることによって、音響再生系を構成する機器を増やすこと無く、スピーカ２２の歪みを除去することができる。
【０１６４】
（第６実施形態）
図７は、本発明の第６実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０１６５】
この歪み除去装置７０は、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力されたオーディオ信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、フレーム分割装置１２と、フーリエ変換装置１３と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第１のフィルタ７１と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第２のフィルタ７２と、前記第１のフィルタ７１の出力信号と前記第２のフィルタ７２の出力信号とを加算する加算器１８と、前記加算器の出力信号を入力する逆フーリエ変換装置１９と、フレーム合成装置２０と、Ｄ／Ａ変換装置２１とを有する。
【０１６６】
第１のフィルタ７１は、図１の歪み除去装置１０における第１の記憶装置１５と乗算器１４を合わせた機能を持つ、１次元のフィルタである。また、第２のフィルタ７２は、図１の歪み除去装置１０における第２の記憶装置１７と乗加算器１６の機能を持つ２次元のフィルタである。
【０１６７】
この第６実施形態の歪み除去装置７０は、第１のフィルタ７１の伝達特性および第２のフィルタ７２の伝達特性を工夫して、該歪み除去装置７０にローパスフィルタの機能をも持たせ、これにより、音響再生系において従来必要であったローパスフィルタを不要とし、音響再生系の構成を簡略化できる歪み除去装置を提供するものである。
【０１６８】
ここで、周波数領域における離散的な表現によって、歪み除去装置７０の入力信号Ｘ（ｍ）と歪み除去装置７０の出力信号ＷＬ（ｍ）の関係を（数１４）に示す。
【０１６９】
【数８２】
0004034853.tif 000017
【０１７０】
前記第１のフィルタ７１の伝達特性Ｇ１Ｌ（ｍ）は、ローパスフィルタの伝達特性Ｌ（ｍ）を成分として含んだＬ（ｍ）Ｇ１（ｍ）であり、前記第２のフィルタ７２の伝達特性Ｇ２Ｌ（ｍ１、ｍ２）は、ローパスフィルタの伝達特性Ｌ（ｍ）を成分として含んだＬ（ｍ１）Ｌ（ｍ２）Ｇ２（ｍ１、ｍ２）である。
【０１７１】
このような構成により、ＣＤプレーヤなどの信号源１から、アナログのオーディオ信号ｘ（ｔ）が歪み除去装置７０に入力されると、Ａ／Ｄ変換装置１１はｘ（ｔ）をディジタルの信号ｘ（ｎ）に変換する。Ａ／Ｄ変換装置１１の出力信号は、フレーム分割装置１２及びフーリエ変換装置１３を介して、分割されると共に周波数領域に変換されてから、第１のフィルタ７１に入力される。ここで、第１のフィルタ７１は、伝達特性Ｌ（ｍ）Ｇ１（ｍ）であり、入力信号に対して１次元の畳み込み演算を行う。これが（数１４）の右辺第１項である。
【０１７２】
一方、フーリエ変換装置１３の出力信号は、第２のフィルタ７２にも入力される。ここで、第２のフィルタ７２は２次元のディジタルフィルタであり、２次元の伝達特性Ｌ（ｍ１）Ｌ（ｍ２）Ｇ２（ｍ１、ｍ２）によって入力信号に対して２次元の畳み込み演算を行う。これが（数１４）の右辺第２項である。
【０１７３】
第１のフィルタ７１の出力信号と第２のフィルタ７２の出力信号とは、加算器１８に入力され、加算される。これが（数１４）の右辺の第１項と第２項の間の加算である。
【０１７４】
加算器１８の出力信号は、逆フーリエ変換装置１９及びフレーム合成装置２０を介して、時間領域に変換されると共に連結されてから、Ｄ／Ａ変換装置２１に入力され、Ｄ／Ａ変換された後、歪み除去装置７０の出力信号として出力される。
【０１７５】
次に、第１のフィルタ７１および第２のフィルタ７２の伝達特性の決定方法について説明する。
【０１７６】
まず、ローパスフィルタの効果を持たない第１実施形態の歪み除去装置１０の第１のフィルタ（第１の記憶装置１５と乗算器１４からなる）の伝達特性をＧ１（ｍ）、第２のフィルタ（第２の記憶装置１７と乗加算器１６からなる）の伝達特性をＧ２（ｍ１、ｍ２）とすると、これらは、最初の実施形態における方法と同様にして求められる。
【０１７７】
一方、例えば一般に業務用の音響再生系においては、スピーカとして主に低周波数帯域の音波を再生するウーハーを用いる場合、ＣＤプレーヤなどの音源から出力された信号をローパスフィルタに通してからスピーカに入力する。そこで、第６実施形態では、第１のフィルタ７１および第２のフィルタ７２の伝達特性を次のように決定することにより、歪み除去装置７０にローパスフィルタの機能をも持たせ、音響再生系からローパスフィルタを省略することを可能にしている。
【０１７８】
ローパスフィルタの伝達特性をＬ（ｍ）とする。ローパスフィルタの機能をも持たせた歪み除去装置７０の第１のフィルタ７１の伝達特性Ｇ１Ｌ（ｍ）を、先程決定したＧ１（ｍ）とローパスフィルタの伝達特性Ｌ（ｍ）とを掛け合わせた特性Ｇ１（ｍ）Ｌ（ｍ）と等しくなるようにする（Ｇ１Ｌ（ｍ）＝Ｇ１（ｍ）Ｌ（ｍ））。次に、第２のフィルタ７２の伝達特性をＧ２Ｌ（ｍ１、ｍ２）とする。歪み除去装置７０の入力信号Ｘ（ｍ）とスピーカの出力信号Ｙ（ｍ）の関係を周波数領域で表わすと、（数１５）となる。
【０１７９】
【数８３】
0004034853.tif 000018
【０１８０】
歪み除去装置７０にローパスフィルタの機能を持たせるためには、（数１５）の右辺第２項の中括弧内の第１項と第２項が相殺されれば良いので、それにはＧ２Ｌ（ｍ１、ｍ２）が（数１６）に示されるように決定されれば良い。
【０１８１】
【数８４】
0004034853.tif 000019
【０１８２】
以上により、本発明は、歪み除去装置７０にローパスフィルタの機能をも持たせ、かつ、スピーカ２２の歪み除去をも可能とするものである。これにより、音響再生系に歪み除去装置７０を挿入しても、それまで必要であったローパスフィルタを系から削除することができ、音響再生系の装置の規模が大きくなることなく、スピーカの歪みを除去することができる。
【０１８３】
（第７実施形態）
次に、本発明の第７実施形態を図８Ａ、図８Ｂを参照しながら説明する。
【０１８４】
この第７実施形態では、歪み除去装置７０にローパスフィルタの機能を持たせることを前提に、第２のフィルタ７２における演算量を減らして歪み除去装置７０全体の演算量を低減している。
【０１８５】
第７実施形態が第６実施形態と異なるのは、第２のフィルタ７２において演算を行うフィルタタップの領域である。
【０１８６】
第２のフィルタ７２における演算を周波数領域で行う場合の演算内容は、（数１５）の第２項である。ここで、第７実施形態においては、第２のフィルタ７２のフィルタタップの対象性および共役性およびローパスフィルタ機能を考慮し、実質的に図８Ａあるいは図８Ｂの斜線部で示された領域の第２のフィルタ７２のフィルタタップについてのみ乗加算の演算を行うことにより、乗算および加算回数を減らすことが可能となる。
【０１８７】
図８Ａを数式で表わすと（数１７）と（数１８）で示される領域となる。
【０１８８】
【数８５】
0004034853.tif 000020
【０１８９】
【数８６】
0004034853.tif 000021
【０１９０】
また、図８Ｂを数式で表わすと（数１９）と（数２０）と（数２１）で示される領域となる。
【０１９１】
【数８７】
0004034853.tif 000022
【０１９２】
【数８８】
0004034853.tif 000023
【０１９３】
【数８９】
0004034853.tif 000024
【０１９４】
歪み除去装置７０にローパスフィルタの機能を持たせるように第１および第２のフィルタ７１，７２のタップを設定すると、第１のフィルタ７１の出力信号および第２のフィルタ７２の出力信号は、所望のローパスフィルタ特性のカットオフ周波数以下の成分に限定される信号になる。つまり、カットオフ周波数以上の成分は微少になる。
【０１９５】
第７実施形態においては、第２のフィルタ７２において行われる（数１５）の第２項の乗加算のうち、実質的には図８Ａあるいは図８Ｂの斜線部で示した領域についてのみ行なえばよいので、これにより演算量を低減することが可能となる。
【０１９６】
図８Ａと図８Ｂの斜線部の領域のどちらについて演算を行うかは、ローパスフィルタのカットオフ周波数と第２のフィルタ７２のタップ長の関係によって決められる。第２のフィルタ７２がＮ×Ｎタップの２次元のディジタルフィルタであり、ローパスフィルタ機能のカットオフ周波数に対応する周波数軸上のポイントをｍｃとすると、ｍｃ≦Ｎ／４の場合には図８Ａの領域について、また、Ｎ／４＜ｍｃの場合には図８Ｃの領域について（数１５）の第２項の乗加算を行なえば良い。
【０１９７】
これにより、これまで歪み除去装置７０における総演算量の大部分を占めていた第２のフィルタ７２の乗算および加算の回数を減らし、歪み除去装置７０における総演算量をかなり低減することが可能となる。
【０１９８】
（第８実施形態）
図９は、本発明の第８実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０１９９】
この歪み除去装置９０は、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力されたオーディオ信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、フレーム分割装置１２と、フーリエ変換装置１３と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第１のフィルタ９１と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第２のフィルタ９２と、前記第１のフィルタ９１の出力信号と前記第２のフィルタ９２の出力信号とを加算する加算器１８と、前記加算器の出力信号を入力する逆フーリエ変換装置１９と、フレーム合成装置２０と、Ｄ／Ａ変換装置２１とを有する。
【０２００】
第１のフィルタ９１は、図１の歪み除去装置１０における第１の記憶装置１５と乗算器１４を合わせた機能を持つ、１次元のフィルタである。また、第２のフィルタ９２は、図１の歪み除去装置１０における第２の記憶装置１７と乗加算器１６の機能を持つ２次元のフィルタである。
【０２０１】
この第８実施形態の歪み除去装置９０は、以下の点で第１実施形態の歪み除去装置１０と異なっている。歪み除去装置９０によって歪みを除去したいスピーカー２２が中域用ホーンスピーカである場合、音響再生系においては、ＣＤプレーヤなどの音源１とスピーカ２２の間に、本来は、バンドパスフィルタを必要とする。そこで、第８実施形態では、歪み除去装置９０にバンドパスフィルタ特性をも持たせることを特徴とする。
【０２０２】
ここで、周波数領域における表現によって、歪み除去装置９０の入力信号Ｘ（ｍ）と歪み除去装置９０の出力信号ＷＢ（ｍ）の関係を（数２２）に示す。
【０２０３】
【数９０】
0004034853.tif 000025
【０２０４】
前記第１のフィルタ９１の伝達特性Ｇ１Ｂ（ｍ）は、バンドパスフィルタの伝達特性Ｂ（ｍ）を成分として含んだＢ（ｍ）Ｇ１（ｍ）であり、前記第２のフィルタ９２の伝達特性Ｇ２Ｂ（ｍ１、ｍ２）は、バンドパスフィルタの伝達特性Ｂ（ｍ）を成分として含んだＢ（ｍ１）Ｂ（ｍ２）Ｇ２（ｍ１、ｍ２）である。
【０２０５】
次に、第１のフィルタ９１および第２のフィルタ９２の伝達特性の決定方法について説明する。
【０２０６】
バンドパスフィルタの効果を持たない第１実施形態の歪み除去装置１０における第１のフィルタ（第１の記憶装置１５と乗算器１４からなる）の伝達特性をＧ１（ｍ）、第２のフィルタ（第２の記憶装置１７と乗加算器１６からなる）の伝達特性をＧ２（ｍ１、ｍ２）とすると、これらは、最初の実施形態における方法と同様にして求められる。
【０２０７】
先に述べた様に、例えば一般に業務用の音響再生系においては、スピーカ２２として主に中域の音波を再生する中域用スピーカを用いる場合、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力された信号をバンドパスフィルタに通してからスピーカ２２に入力する。そこで、第８実施形態では、第１のフィルタ９１および第２のフィルタ９２の伝達特性を次のように決定することにより、本歪み除去装置９０にバンドパスフィルタの機能をも持たせ、音響再生系からバンドパスフィタルを不要とすることを可能にしている。
【０２０８】
まず、バンドパスフィルタの伝達特性をＢ（ｍ）とする。バンドパスフィルタの機能をも持たせた歪み除去装置９０の第１のフィルタ９１の伝達特性Ｇ１Ｂ（ｍ）を先程決定したＧ１（ｍ）とバンドパスフィルタの伝達特性Ｂ（ｍ）とを掛け合わせた特性Ｇ１（ｍ）Ｂ（ｍ）と等しくなるようにする（Ｇ１Ｂ（ｍ）＝Ｇ１（ｍ）Ｂ（ｍ））。次に、第２のフィルタ９２の伝達特性をＧ２Ｂ（ｍ１、ｍ２）とし、Ｘ（ｍ）とＹ（ｍ）の関係を数式で表わすと、（数２３）となる。
【０２０９】
【数９１】
0004034853.tif 000026
【０２１０】
歪み除去装置９０にバンドパスフィルタの機能を持たせるためには（数２３）の右辺第２項の中括弧内の第１項と第２項が相殺されれば良いので、それにはＧ２Ｂ（ｍ１、ｍ２）が（数２４）に示されるように決定されれば良い。
【０２１１】
【数９２】
0004034853.tif 000027
【０２１２】
以上の様に、第８実施形態は、歪み除去装置９０にバンドパスフィルタの機能をも持たせ、スピーカー２２の歪み除去行う。これにより、音響再生系に歪み除去装置９０を挿入しても、それまで必要であったバンドパスフィルタを系から削除することができ、音響再生系の装置の規模が大きくなることなく、スピーカ２２の歪みを除去することができる。
【０２１３】
（第９実施形態）
次に、本発明の第９実施形態を図１０Ａ、図１０Ｂを参照しながら説明する。
【０２１４】
この第９実施形態では、歪み除去装置９０にバンドパスフィルタの機能を持たせることを前提に、第２のフィルタ９２における演算量を減らして歪み除去装置９０全体の演算量を低減している。
【０２１５】
第９実施形態が第８実施形態と異なるのは、第２のフィルタ９２において演算を行うフィルタタップの領域である。
【０２１６】
第２のフィルタ９２における演算を周波数領域で行う場合の演算内容は、（数２２）の第２項である。ここでは、第２のフィルタ９２のフィルタタップの対象性および共役性およびバンドパスフィルタ機能を考慮し、実質的に図１０Ａあるいは図１０Ｂの斜線部で示された領域の第２のフィルタ９２のフィルタタップについてのみ乗加算の演算を行うことにより、乗算および加算回数を減らすことが可能となる。
【０２１７】
図１０Ａを数式で表わすと（数２５）と（数２６）で示される領域となる。
【０２１８】
【数９３】
0004034853.tif 000028
【０２１９】
【数９４】
0004034853.tif 000029
【０２２０】
また、図１０Ｂを数式で表わすと（数２７）と（数２８）と（数２９）で示される領域となる。
【０２２１】
【数９５】
0004034853.tif 000030
【０２２２】
【数９６】
0004034853.tif 000031
【０２２３】
【数９７】
0004034853.tif 000032
【０２２４】
まず、歪み除去装置９０にバンドパスフィルタの機能を持たせるように、第１および第２のフィルタ９１，９２のタップを設定すると、第１のフィルタ９１の出力信号および第２のフィルタ９２の出力信号は、所望のバンドパスフィルタ特性の通過帯域内の周波数成分に限定される信号になる。つまり、低域側カットオフ周波数以下の成分および高域側カットオフ周波数以上の成分は微少になる。
【０２２５】
よって、第９実施形態においては、第２のフィルタ９１において行われる（数２２）の第２項の乗加算のうち、実質的には図１０Ａあるいは図１０Ｂの斜線部で示した領域についてのみ行なえばよく、これにより演算量を低減することが可能となる。
【０２２６】
図１０Ａと図１０Ｂの斜線部の領域のどちらについて演算を行うかは、バンドパスフィルタの高域側カットオフ周波数ｍｃｈと第２のフィルタ９２のタップ長の関係によって決められる。第２のフィルタ９２がＮ×Ｎタップの２次元のディジタルフィルタであり、バンドパスフィルタ機能の高域側カットオフ周波数に対応する周波数軸上のポイントをｍｃｈとすると、ｍｃｈ≦Ｎ／４の場合には図１０Ａの領域について、また、Ｎ／４＜ｍｃｈの場合には図１０Ｂの領域について（数２２）の第２項の乗加算を行なえば良い。
【０２２７】
これにより、これまで歪み除去装置９０における総演算量の大部分を占めていた第２のフィルタ９２の乗算および加算の回数を減らし、歪み除去装置９０における総演算量をかなり低減することが可能となる。
【０２２８】
（第１０実施形態）
図１１は、本発明の第１０実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０２２９】
この歪み除去装置１１０は、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力されたオーディオ信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、フレーム分割装置１２と、フーリエ変換装置１３と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第１のフィルタ１１１と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第２のフィルタ１１２と、前記第１のフィルタ１１１の出力信号と前記第２のフィルタ１１２の出力信号とを加算する加算器１８と、前記加算器の出力信号を入力する逆フーリエ変換装置１９と、フレーム合成装置２０と、Ｄ／Ａ変換装置２１とを有する。
【０２３０】
第１のフィルタ１１１は、図１の歪み除去装置１０における第１の記憶装置１５と乗算器１４を合わせた機能を持つ、１次元のフィルタである。また、第２のフィルタ１１２は、図１の歪み除去装置１０における第２の記憶装置１７と乗加算器１６の機能を持つ２次元のフィルタである。
【０２３１】
この第１０実施形態の歪み除去装置１１０は、以下の点で第１実施形態の歪み除去装置１０と異なっている。歪み除去装置１１０によって歪みを除去したいスピーカー２２が高域用ホーンスピーカである場合、音響再生系においては、ＣＤプレーヤなどの音源１とスピーカ２２の間にハイパスフィルタを必要とする。そこで、第１０実施形態では、歪み除去装置１１０にハイパスフィルタ特性をも持たせることを特徴とする。
【０２３２】
ここで、周波数領域における離散的な表現によって、歪み除去装置１１０の入力信号Ｘ（ｍ）と歪み除去装置１１０の出力信号ＷＦ（ｍ）の関係を（数３０）に示す。
【０２３３】
【数９８】
0004034853.tif 000033
【０２３４】
前記第１のフィルタ１１１の伝達特性Ｇ１Ｆ（ｍ）は、ハイパスフィルタの伝達特性Ｆ（ｍ）を成分として含んだＦ（ｍ）Ｇ１（ｍ）であり、前記第２のフィルタ１１２の伝達特性Ｇ２Ｆ（ｍ１、ｍ２）は、ハイパスフィルタの伝達特性Ｆ（ｍ）を成分として含んだＦ（ｍ１）Ｆ（ｍ２）Ｇ２（ｍ１、ｍ２）である。
【０２３５】
次に、第１のフィルタ１１１および第２のフィルタ１１２の伝達特性の決定方法について説明する。
【０２３６】
ハイパスフィルタの効果を持たない歪み除去装置１０における第１のフィルタ（第１の記憶装置１５と乗算器１４からなる）の伝達特性をＧ１（ｍ）、第２のフィルタ（第２の記憶装置１７と乗加算器１６からなる）の伝達特性をＧ２（ｍ１、ｍ２）とすると、これらは、最初の実施形態における方法と同様にして求められる。
【０２３７】
先に述べた様に、例えば一般に業務用の音響再生系においては、スピーカとして主に高域の音波を再生する高域用スピーカを用いる場合、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力された信号をハイパスフィルタに通してからスピーカ２２に入力する。そこで、第１０実施形態では、第１のフィルタ１１１および第２のフィルタ１１２の伝達特性を次のように決定することにより、歪み除去装置１１０にハイパスフィルタの機能をも持たせ、音響再生系からハイパスフィルタを不要とすることを可能にしている。
【０２３８】
まず、ハイパスフィルタの伝達特性をＦ（ｍ）とする。ハイパスフィルタの機能をも持たせた歪み除去装置１１０の第１のフィルタ１１１の伝達特性Ｇ１Ｆ（ｍ）を先程決定したＧ１（ｍ）とバンドパスフィルタの伝達特性Ｆ（ｍ）とを掛け合わせた特性Ｇ１（ｍ）Ｆ（ｍ）と等しくなるようにする（Ｇ１Ｆ（ｍ）＝Ｇ１（ｍ）Ｆ（ｍ））。次に、第２のフィルタ１１２の伝達特性をＧ２Ｆ（ｍ１、ｍ２）とし、Ｘ（ｍ）とＹ（ｍ）の関係を数式で表わすと、（数３１）となる。
【０２３９】
【数９９】
0004034853.tif 000034
【０２４０】
歪み除去装置１１０にバンドパスフィルタの機能を持たせるためには（数３１）の右辺第２項の中括弧内の第１項と第２項が相殺されれば良いので、それにはＧ２Ｆ（ｍ１、ｍ２）が（数３２）に示されるように決定されれば良い。
【０２４１】
【数１００】
0004034853.tif 000035
【０２４２】
以上により、第１０実施形態は、歪み除去装置１１０にハイパスフィルタの機能をも持たせ、スピーカー２２の歪み除去を可能とするものである。これにより、音響再生系に歪み除去装置１１０を挿入しても、それまで必要であったハイパスフィルタを系から削除することができ、音響再生系の装置の規模を大きくすること無く、スピーカの歪みを除去することができる。
【０２４３】
（第１１実施形態）
次に、本発明の第１１実施形態を図１２を参照しながら説明する。
【０２４４】
この第１１実施形態では、歪み除去装置１１０にハイパスフィルタの機能を持たせることを前提に、第２のフィルタ１１２における演算量を減らして歪み除去装置１１０全体の演算量を低減している。
【０２４５】
第１１実施形態が第１０実施形態と異なるのは、第２のフィルタ１１２において演算を行うフィルタタップの領域である。
【０２４６】
第２のフィルタ１１２における演算を周波数領域で行う場合の演算内容は、（数３０）の第２項である。ここでは、第２のフィルタ１１２のフィルタタップの対象性および共役性およびハイパスフィルタ機能を考慮し、実質的に図１２の斜線部で示された領域の第２のフィルタ１１２のタップについてのみ乗加算の演算を行うことにより、乗算および加算回数を減らすことが可能となる。
【０２４７】
図１２を数式で表わすと（数３３）と（数３４）と（数３５）で示される領域となる。
【０２４８】
【数１０１】
0004034853.tif 000036
【０２４９】
【数１０２】
0004034853.tif 000037
【０２５０】
【数１０３】
0004034853.tif 000038
【０２５１】
まず、歪み除去装置１１０にハイパスフィルタの機能を持たせるように第１および第２のフィルタのタップ１１１，１１２を設定すると、第１のフィルタ１１１の出力信号および第２のフィルタ１１２の出力信号は、所望のハイパスフィルタ特性のカットオフ周波数以下の成分に限定される信号になる。つまり、カットオフ周波数以下の成分は微少になる。
【０２５２】
よって、第１１実施形態においては、第２のフィルタ１１２において行われる（数３０）の第２項の乗加算のうち、実質的には図１２の斜線部で示した領域についてのみ行なえばよく、これにより演算量を低減することが可能となる。
【０２５３】
これにより、これまで歪み除去装置１１０における総演算量の大部分を占めていた第２のフィルタ１１２の乗算および加算の回数を減らし、歪み除去装置における総演算量をかなり低減することが可能となる。
【０２５４】
なお、上記第６乃至第１１実施形態の歪み除去装置７０，９０，１１０を第４実施形態のプロセッシングスピーカシステム５０における歪み除去装置１０，４０の代わりに適用したり、第５実施形態のマルチプロセッサ６０における歪み除去装置１０，４０の代わりに適用しても構わない。
【０２５５】
また、上記第６乃至第１１実施形態の歪み除去装置７０，９０，１１０においては、音源１から出力されたオーディオ信号を周波数領域の信号に変換してから、信号に対する演算処理を行い、この演算処理により得られた信号を時間領域の信号に変換して戻しているが、時間領域と周波数領域間の変換を行わずに、つまり時間領域の信号のままで演算処理（畳み込み演算）を行う場合にも、第１及び第２のフィルターに相当する部分に、ローパスフィルター、バンドパスフィルター、ハイパスフィルターの機能を持たせて、これらのフィルターを削減することができる。したがって、この様な効果を奏する本発明は、時間領域の信号のままで演算処理を行う構成の歪み除去装置をも含む。
【０２５６】
（第１２実施形態）
図１３は、本発明の第１２実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０２５７】
この歪み除去装置１３０は、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力されたオーディオ信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、フレーム分割装置１２と、フーリエ変換装置１３と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第１のフィルタ１３１と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第２のフィルタ１３２と、前記第２のフィルタ１３２の出力信号が入力されるローパスフィルタ１３３と、前記第１のフィルタ１３１の出力信号と前記ローパスフィルタ１３３の出力信号とを加算する加算器１８と、前記加算器の出力信号を入力する逆フーリエ変換装置１９と、フレーム合成装置２０と、Ｄ／Ａ変換装置２１とを有する。
【０２５８】
第１のフィルタ１３１は、図１の歪み除去装置１０における第１の記憶装置１５と乗算器１４を合わせた機能を持つ、１次元のフィルタである。また、第２のフィルタ１３２は、図１の歪み除去装置１０における第２の記憶装置１７と乗加算器１６の機能を持つ２次元のフィルタである。
【０２５９】
この歪み除去装置１３０が、第１実施形態のものと異なるのは、Ｄ／Ａ変換装置２１の後段にローパスフィルタ１３３が設けられていることである。
【０２６０】
スピーカ２２の高域側再生帯域のカットオフ周波数がｍｃであるとすると、スピーカ２２の１次の系２３の伝達関数Ｈ１（ｍ）は、カットオフ周波数ｍｃよりも大きい帯域において、非常に小さい値となる。第２のフィルタ１３２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を算出するための（数９）を見ると、右辺の分母にＨ１（ｍ）があるために、算出されるＧ２（ｍ１、ｍ２）は比較的大きな値となる。そこで、歪み除去装置１３０への入力信号がスピーカの再生帯域内ｍ≦ｍｃであっても、第２のフィルタ１３２の出力信号はｍｃ＜ｍの帯域の成分が非常に大きくなった信号となる。この場合、このＧ２（ｍ１、ｍ２）によってオーディオ信号を第２のフィルタ１３２で信号処理したとしても、歪み補償信号としてスピーカ２２に入力される信号はｍｃよりも高い周波数の信号であるので、現実には再生することが出来ない。
【０２６１】
しかしながら、ｍ＞ｍｃの帯域の成分が非常に大きなオーディオ信号をスピーカ２２に入力すると、スピーカ２２が壊れてしまうという問題点がある。
【０２６２】
そこで、第１２実施形態の歪み除去装置１３０は、第２のフィルタ１３２の後段にローパスフィルタ１３３を設け、歪み除去装置１３０の出力信号をｍｃ以下に帯域制限することにより、スピーカ２２をｍｃ以上の帯域の過大入力から保護している。
【０２６３】
一方、歪み除去装置１３０の出力信号をｍｃ以下に帯域制限するには、ローパスフィルタ１３３を設ける代わりに、第２のフィルタ１３２の特性を工夫することにより実現することも出来る。
【０２６４】
スピーカ２２の再生帯域がｍｃ以下である場合に、別の問題として次のことがある。ｍがｍｃ以上の帯域における比較的大きな値のＧ２（ｍ１、ｍ２）によってオーディオ信号に対する信号処理が行われると、歪み除去装置１３０の出力信号は、信号処理による新たな歪みを含んだり、Ｓ／Ｎ比が劣化するなどの悪影響を受けてしまう。また、前記の方法により第２のフィルタ１３２のタップＧ２（ｍ１、ｍ２）を設計する際に、周波数領域で算出した特性を時間領域に変換し、０データを付加して、周波数領域のタップに再変換するという操作を行うが、スピーカ２２の１次の伝達特性Ｈ１（ｍ）のうちのｍ＞ｍｃの帯域の成分があまりにも小さいことにより、算出されたＧ２（ｍ１、ｍ２）のうち、ｍ≦ｍｃの帯域の成分までもが悪影響を受け、歪み補償効果が劣化することがある。
【０２６５】
そこで、（数９）で求められたＧ２（ｍ１、ｍ２）に対して、図１４の斜線部で表わされる領域を通過させ、それ以外を遮断する２次元の帯域通過フィルタを掛け合わせて、新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）とする。図１４の斜線部の領域を式で表わすと、（数３６）となる。
【０２６６】
【数１０４】
0004034853.tif 000039
【０２６７】
この方法によって得られた新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）においては、図１４の斜線部以外の領域は非常に小さなタップであるので、第２のフィルタにおける乗加算の演算は実質的に図１４の斜線部のみの領域について行えば良い。
【０２６８】
この結果、使用しているスピーカ２２の高域側再生帯域のカットオフ周波数以上の大振幅の歪み補償信号成分をスピーカ２２に入力されることが無くなり、これにより、新たな歪みを生じさせたり、再生帯域外の過大入力によってスピーカ２２を破損させることが無くなる。また、この新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）によれば、スピーカ２２のカットオフ周波数以下の帯域の成分のフィルタタップがｍ＞ｍｃの帯域の成分のタップに悪影響を及ぼされることなく、歪み補償効果の大きいフィルタタップが設計される。
【０２６９】
次に、第２のフィルタ１３２のタップの前記対称性や前記共役性などを利用することにより、第２のフィルタ１３２における演算量を削減するための構成を述べる。
【０２７０】
第２のフィルタ１３２における演算は、実質的に、図１５の斜線部に示した領域でのみ行えば良い。この領域を数式で表わすと、（数３７）となる。
【０２７１】
【数１０５】
0004034853.tif 000040
【０２７２】
第２のフィルタ１３２における演算量は、歪み除去装置１３０における演算量のうち大部分を占めるので、図１５の斜線部に示した領域に演算を限定したことにより、歪み除去装置１３０の演算量が大幅に削減される。
【０２７３】
また、（数９）によってＧ２（ｍ１，ｍ２）を算出する際には、Ｎ３×Ｎ３の２次元配列として表わされるスピーカ２２の歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を測定する必要があるが、この歪み除去装置１３０においては、図１６の斜線部に示す領域のみにおいて測定を行えば良い。これを数式で表わすと、（数３８）となる。
【０２７４】
【数１０６】
0004034853.tif 000041
【０２７５】
なお、第１２実施形態において、ローパスフィルタ１３３を加算器１８の後段に挿入することも可能である。
【０２７６】
（第１３実施形態）
図１７は、本発明の第１３実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０２７７】
この歪み除去装置１７０は、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力されたオーディオ信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、フレーム分割装置１２と、フーリエ変換装置１３と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第１のフィルタ１７１と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第２のフィルタ１７２と、前記第２のフィルタ１７２の出力信号が入力されるバンドバスフィルタ１７３と、前記第１のフィルタ１７１の出力信号と前記バンドパスフィルタ１７３の出力信号とを加算する加算器１８と、前記加算器の出力信号を入力する逆フーリエ変換装置１９と、フレーム合成装置２０と、Ｄ／Ａ変換装置２１とを有する。
【０２７８】
第１のフィルタ１７１は、図１の歪み除去装置１０における第１の記憶装置１５と乗算器１４を合わせた機能を持つ、１次元のフィルタである。また、第２のフィルタ１７２は、図１の歪み除去装置１０における第２の記憶装置１７と乗加算器１６の機能を持つ２次元のフィルタである。
【０２７９】
この歪み除去装置１７０が、第１実施形態のものと異なるのは、第２のフィルタ１７２の後段にバンドパスフィルタ１７３が設けられていることである。
【０２８０】
スピーカ２２の再生帯域の低域側カットオフ周波数がｍｃｌであり、かつ、高域側再生帯域のカットオフ周波数がｍｃｈであるとする。周波数ｍがｍ＜ｍｃｌおよびｍｃｈ＜ｍの帯域において、スピーカ２２の１次系２３の伝達関数Ｈ１（ｍ）は、非常に小さい値となる。よって、第２のフィルタ１７２の係数を算出するための（数９）によれば、右辺の分母にＨ１（ｍ）があるために、算出されるＧ２（ｍ１、ｍ２）は比較的大きな値となる。そこで、歪み除去装置１７０への入力信号がスピーカ２２の再生帯域内ｍｃｌ≦ｍ≦ｍｃｈであっても、第２のフィルタ１７２の出力信号は、スピーカ２２の再生帯域外の成分が非常に大きくなった信号となる。この場合、このＧ２（ｍ１、ｍ２）によってオーディオ信号を第２のフィルタ１７２で信号処理したとしても、歪み補償信号としてスピーカ２２に入力される信号は再生帯域外の信号であるので、現実には再生することが出来ない。
【０２８１】
しかしながら、再生帯域外の非常に大きなオーディオ信号をスピーカ２２に入力すると、スピーカ２２が壊れてしまうという問題点がある。
【０２８２】
そこで、第１３実施形態の歪み除去装置１７０は、第２のフィルタ１７２の後段にバンドパスフィルタ１７３を設け、歪み除去装置１７０の出力信号をスピーカ２２の再生帯域内に制限することにより、スピーカ２２を再生帯域外の過大入力から保護している。
【０２８３】
一方、歪み除去装置１７０の出力信号をスピーカの再生帯域内に制限するには、Ｄ／Ａ変換装置２１の後段にバンドパスフィルタ１７３を設ける代わりに、第２のフィルタ１７２の特性を工夫することにより実現することも出来る。
【０２８４】
スピーカ２２の再生帯域がｍｃｌ以上ｍｃｈ以下である場合に、次のような別の問題がある。スピーカ２２の再生帯域外に関する比較的大きな値のＧ２（ｍ１、ｍ２）によってオーディオ信号に対する信号処理が行われると、歪み除去装置１７０の出力信号が信号処理による新たな歪みを含んだり、Ｓ／Ｎ比が劣化するなどの悪影響を受けてしまう。また、前記の方法により第２のフィルタ１７２のタップＧ２（ｍ１、ｍ２）を設計する際に、周波数領域で算出した特性を時間領域に変換し、０データを付加して、周波数領域のタップに再変換するという操作を行うが、スピーカ２２の１次の系２３の伝達特性Ｈ１（ｍ）のうちスピーカ２２の再生帯域外の成分があまりにも小さいことにより、算出されたＧ２（ｍ１、ｍ２）のうち、スピーカ２２の再生帯域内の成分までもが悪影響を受け、歪み補償効果が劣化することがある。
【０２８５】
そこで、（数９）で求められたＧ２（ｍ１、ｍ２）に対して、図１８の斜線部で表わされる領域を通過させ、それ以外を遮断する２次元の帯域通過フィルタを掛け合わせて、新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）とする。図１８の斜線部の領域を式で表わすと、（数３９）となる。
【０２８６】
【数１０７】
0004034853.tif 000042
【０２８７】
この方法によって得られた新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）によれば、図１８の斜線部以外の領域は非常に小さなタップであるので、第２のフィルタにおける乗加算の演算は実質的に図１８の斜線部のみの領域について行えば良い。
【０２８８】
この結果、使用しているスピーカ２２の再生帯域外の大振幅の歪み補償信号成分をスピーカ２２に入力されることが無くなり、これにより、新たな歪みを生じさせたり、再生帯域外の過大入力によってスピーカ２２を破損すさせることが無くなる。また、この新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）によれば、スピーカ２２の再生帯域内の成分に関わるフィルタタップが、再生帯域外の成分に関わるタップに悪影響を及ぼされることなく、歪み補償効果の大きいフィルタタップが設計される。
【０２８９】
次に、第２のフィルタ１７２のタップの前記対称性や前記共役性などを利用することにより、第２のフィルタ１７２における演算量を削減するための構成を述べる。
【０２９０】
第２のフィルタ１７２における演算は、実質的に図１９の斜線部に示した領域でのみで、乗加算を行えば良い。この領域を数式で表わすと、（数４０）となる。
【０２９１】
【数１０８】
0004034853.tif 000043
【０２９２】
第２のフィルタにおける演算量は、歪み除去装置１７０における演算量のうち大部分を占めるので、図１９の斜線部に示した領域に演算を限定したことにより、歪み除去装置の演算量が大幅に削減される。
【０２９３】
また、（数９）によってＧ２（ｍ１，ｍ２）を算出する際には、Ｎ３×Ｎ３の２次元配列として表わされるスピーカ２２の歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を測定する必要があるが、この歪み除去装置１７０においては、図２０の斜線部に示す領域のみにおいて測定を行えば良い。これを数式で表わすと、（数４１）となる。
【０２９４】
【数１０９】
0004034853.tif 000044
【０２９５】
なお、第１３実施形態において、バンドパスフィルタ１７３を加算器１８の後段に挿入することも可能である。
【０２９６】
（第１４実施形態）
図２１は、本発明の第１４実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０２９７】
この歪み除去装置２１０は、ＣＤプレーヤなどの音源１から出力されたオーディオ信号が入力されるＡ／Ｄ変換装置１１と、フレーム分割装置１２と、フーリエ変換装置１３と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第１のフィルタ２１１と、フーリエ変換装置１３の出力信号が入力される第２のフィルタ２１２と、前記第２のフィルタ２１２の出力信号が入力されるハイパスフィルタ２１３と、前記第１のフィルタ２１１の出力信号と前記ハイパスフィルタ２１３の出力信号とを加算する加算器１８と、前記加算器の出力信号を入力する逆フーリエ変換装置１９と、フレーム合成装置２０と、Ｄ／Ａ変換装置２１とを有する。
【０２９８】
第１のフィルタ２１１は、図１の歪み除去装置１０における第１の記憶装置１５と乗算器１４を合わせた機能を持つ、１次元のフィルタである。また、第２のフィルタ２１２は、図１の歪み除去装置１０における第２の記憶装置１７と乗加算器１６の機能を持つ２次元のフィルタである。
【０２９９】
この歪み除去装置２１０が、第１実施形態のものと異なるのは、第２のフィルタ２１２の後段にハイパスフィルタ２１３が設けられていることである。
【０３００】
スピーカ２２は高域用ホーンスピーカであり、低域側カットオフ周波数ｍｃ以上のオーディオ信号を再生できるものである。この場合、スピーカ２２のカットオフ周波数ｍｃよりも低い帯域において、スピーカ２２の１次の系２３の伝達関数Ｈ１（ｍ）は、非常に小さい値となる。よって、第２のフィルタ２１２の係数を算出するための（数９）によれば、右辺の分母にＨ１（ｍ）があるために、算出されるＧ２（ｍ１、ｍ２）は、ｍ＜ｍｃの領域において比較的大きな値となる。よって、歪み除去装置２１０への入力信号がスピーカ２２の再生帯域内ｍｃ≦ｍであっても、第２のフィルタ２１２の出力信号は、スピーカ２２の再生帯域外の成分が非常に大きいものとなる。この場合、Ｇ２（ｍ１、ｍ２）によってオーディオ信号を第２のフィルタ２１２で信号処理したとしても、歪み補償信号としてスピーカ２２に入力される信号は再生帯域外の信号であるので、現実には再生することが出来ない。
【０３０１】
しかしながら、再生帯域外の非常に大きなオーディオ信号をスピーカ２２に入力すると、スピーカ２２が壊れてしまうという問題点がある。
【０３０２】
そこで、第１４実施形態の歪み除去装置２１０は、第２のフィルタ２１２の後段にハイパスフィルタ２１３を設け、歪み除去装置２１０の出力信号をスピーカ２２の再生帯域内に制限することにより、スピーカ２２を再生帯域外の過大入力から保護している。
【０３０３】
歪み除去装置２１０の出力信号をスピーカ２２の再生帯域内に制限するには、ハイパスフィルタ２１３を設ける代わりに、第２のフィルタ２１２の特性を工夫することにより実現することも出来る。
【０３０４】
スピーカ２２の再生帯域がｍｃ以上である場合に、次のような別の問題がある。スピーカ２２の再生帯域外に関する比較的大きな値のＧ２（ｍ１、ｍ２）によってオーディオ信号に対する信号処理が行われると、歪み除去装置２１０の出力信号が信号処理による新たな歪みを含んだり、Ｓ／Ｎ比が劣化するなどの悪影響を受けてしまう。また、前記の方法により第２のフィルタ２１２のタップＧ２（ｍ１、ｍ２）を設計する際に、周波数領域で算出した特性を時間領域に変換し、０データを付加して、周波数領域のタップに再変換するという操作を行うが、スピーカ２２の１次の系２３の伝達特性Ｈ１（ｍ）のうちスピーカ２２の再生帯域外の成分があまりにも小さいことにより、算出されたＧ２（ｍ１、ｍ２）のうち、スピーカ２２の再生帯域内の成分までもが悪影響を受け、歪み補償効果が劣化することがある。
【０３０５】
そこで、（数９）で求められたＧ２（ｍ１、ｍ２）に対して、図２２の斜線部で表わされる領域を通過させそれ以外を遮断する２次元の帯域通過フィルタを掛け合わせて、新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）とする。図２２の斜線部の領域を式で表わすと、（数４２）となる。
【０３０６】
【数１１０】
0004034853.tif 000045
【０３０７】
この方法によって得られた新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）によれば、図２２の斜線部以外の領域は非常に小さなタップであるので、第２のフィルタにおける乗加算の演算は実質的に図２２の斜線部のみの領域について行えば良い。
【０３０８】
この結果、使用しているスピーカ２２の再生帯域外の大振幅の歪み補償信号成分をスピーカ２２に入力されることが無くなり、これにより、新たな歪みを生じさせたり、再生帯域外の過大入力によってスピーカ２２を破損すさせることが無くなる。また、この新たなＧ２（ｍ１、ｍ２）によれば、スピーカ２２の再生帯域内の成分に関わるのフィルタタップが、再生帯域外の成分に関わるタップに悪影響を及ぼされることなく、歪み補償効果の大きいフィルタタップが設計される。
【０３０９】
次に、第２のフィルタ２１２のタップの前記対称性や前記共役性などを利用することにより、第２のフィルタ２１２における乗加算の演算量を削減するための構成を述べる。
【０３１０】
第２のフィルタ２１２における演算は、実質的に、図２３の斜線部に示した領域のみで乗加算を行えば良い。この領域を数式で表わすと、（数４３）となる。
【０３１１】
【数１１１】
0004034853.tif 000046
【０３１２】
第２のフィルタ２１２における演算量は、歪み除去装置２１０における演算量のうち大部分を占めるので、図２３の斜線部に示した領域に演算を限定したことにより、歪み除去装置２１０の演算量が大幅に削減される。
【０３１３】
また、（数９）によってＧ２（ｍ１，ｍ２）を算出する際には、Ｎ３×Ｎ３の２次元配列として表わされるスピーカ２２の歪みの伝達関数Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を測定する必要があるが、この歪み除去装置２１０においては、図２４の斜線部に示す領域のみにおいて測定を行えば良い。これを数式で表わすと、（数４４）となる。
【０３１４】
【数１１２】
0004034853.tif 000047
【０３１５】
なお、第１４実施形態において、ハイパスフィルタ２１３を加算器１８の後段に挿入することも可能である。
【０３１６】
また、上記第１２乃至第１４実施形態の歪み除去装置１３０，１７０，２１０を第４実施形態のプロセッシングスピーカシステム５０における歪み除去装置１０，４０の代わりに適用したり、第５実施形態のマルチプロセッサ６０における歪み除去装置１０，４０の代わりに適用しても構わない。
【０３１７】
（第１５実施形態）
図２５は、本発明の第１５実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。この第１５実施形態では、図２５から明らかな様に、スピーカ２２の前段にグラフィックイコライザなどのプロセッサ２５３を接続した音響再生系に、歪み除去装置２５０を設けた構成を前提としている。
【０３１８】
第１５実施形態の歪み除去装置２５０は、その後段にグラフィックイコライザなどのプロセッサ２５３がある場合でも、スピーカ２２で発生する歪みを除去できる。この歪み除去装置２５０の構成は、これまでに説明した他の各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等とほとんど同じであるが、第２のフィルタ２５２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）の算出方法が異なる。
【０３１９】
これまでに説明した他の各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等では、スピーカ２２で発生する歪みを除去するために第１のフィルタおよび第２のフィルタを設計した後で、グラフィックイコライザなどのプロセッサ２５３を歪み除去装置の後段に接続すると、スピーカ２２の歪み除去効果が劣化し、場合によってはほとんど効果が無くなってしまうという問題があった。この問題を解決するためには、歪み除去装置の後段側全体の１次の伝達特性および２次歪みの伝達特性を新たに測定し、第２のフィルタの係数を算出しなければならなかった。
【０３２０】
しかしながら、プロセッサ２５３を別の機種に交換した場合や、あるいは、音質調整の過程でプロセッサ２５３の特性を変更した場合に、スピーカ２２の１次の系２３の伝達特性Ｈ１（ｍ）および２次の系２４の歪みの伝達特性Ｈ２（ｍ１，ｍ２）を新たに測定するのは、非常に面倒であった。
【０３２１】
そこで、第１５実施形態は、挿入されたプロセッサ２５３の特性を用いて第２のフィルタ２５２の特性を補正することにより、新たに測定を行うこと無く、スピーカ２２の歪み除去を行う歪み除去装置２５０を提供するものである。
【０３２２】
次に、第１５実施形態の歪み除去装置２５０における第１のフィルタ２５１および第２のフィルタ２５２の伝達特性の決定方法について説明する。
【０３２３】
まず、周波数領域における表現によって、歪み除去装置２５０の入力信号Ｘ（ｍ）と出力信号Ｗ（ｍ）の関係を示すと、これまでの他の各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等と同様に（数４５）となる。
【０３２４】
【数１１３】
0004034853.tif 000048
【０３２５】
次に、プロセッサ２５３への入力信号Ｗ（ｍ）とスピーカ２２の出力信号Ｙ（ｍ）との関係について（数４６）に示す。
【０３２６】
【数１１４】
0004034853.tif 000049
【０３２７】
Ｅ（ｍ）はプロセッサ２５３の伝達関数、Ｈ１（ｍ）はスピーカ２２の１次の系２３の伝達関数、Ｈ２（ｍ１、ｍ２）はスピーカ２２の高調波歪み及び混変調歪み成分の伝達関数である２次の系２４の伝達関数、右辺第１項と第２項の加算は、前記加算器２５の機能を表わす。
【０３２８】
（数４５）を（数４６）に代入して、Ｘ（ｍ）とＹ（ｍ）の関係を求めると（数４７）となる。
【０３２９】
【数１１５】
0004034853.tif 000050
【０３３０】
（数４７）の右辺第１項は、Ｘ（ｍ）が第１のフィルタ２５１とプロセッサ２５３とスピーカ２２の１次の系２３を通った成分、右辺第２項の中括弧内の第１項は、Ｘ（ｍ）が第２のフィルタ２５２とプロセッサ２５３とスピーカ２２の１次の系２３を通った成分、右辺第２項の中括弧内の第２項は、Ｘ（ｍ）が第１のフィルタ２５１とプロセッサ２５３とスピーカ２２の２次の系２４を通った成分である。なお、Ｘ（ｍ）が第２のフィルタ２５２とプロセッサ２５３とスピーカ２２の２次の系２４を通った成分については、他の項に比べて微少であるため省略している。
【０３３１】
スピーカ２２の出力信号Ｙ（ｍ）が所望の特性になるためには、これまでの他の各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等と同様に、まず、（数４７）の右辺第１項が所望の特性に等しくなるようにＧ１（ｍ）を決定する。例えば、Ｘ（ｍ）にプロセッサ２５３の特性がかかった特性にＹ（ｍ）を等しくしたい場合、つまりＹ（ｍ）＝Ｅ（ｍ）Ｘ（ｍ）としたい場合には、Ｇ１（ｍ）をスピーカ２２の１次の系の逆特性（Ｇ１（ｍ）＝１／Ｈ１（ｍ））に設定すれば良い。
【０３３２】
次に、スピーカ２２の２次の系で発生する２次歪みを補償するためには、（数４７）の右辺の中括弧内の第１項と第２項が相殺されれば良い。よって、Ｇ２（ｍ１、ｍ２）が（数４８）のように決定される。
【０３３３】
【数１１６】
0004034853.tif 000051
【０３３４】
この新たなＧ２（ｍ１，ｍ２）は、プロセッサ２５３が挿入される前のＧ２（ｍ１，ｍ２）に、プロセッサ２５３の伝達特性Ｅ（ｍ１）およびＥ（ｍ２）を掛け合わせたものである。よって、音響再生系にプロセッサ２５３が挿入された場合には、プロセッサ２５３の伝達特性によって、歪み除去装置２５０の第２のフィルタ２５２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を補正することが可能である。ゆえに、歪み除去装置２５０の後段側の伝達特性を新たに測定し直す必要無しに、スピーカ２２の歪み除去を行うことができる。
【０３３５】
（第１６実施形態）
図２６は、本発明の第１６実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【０３３６】
この歪み除去装置２６０が、第１５実施形態の歪み除去装置２５０と異なるのは、プロセッサ２５３の伝達特性Ｅ（ｍ）の検出装置２６４と、第２のフィルタ２６２の係数の特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を更新する更新装置２６３を具えていることである。
【０３３７】
プロセッサ２５３の伝達特性Ｅ（ｍ）が変更されると、検出装置２６４はＥ（ｍ）を検出して、これを更新装置２６３に送る。更新装置２６３は、検出装置２６４から送られてきたプロセッサ２５３の特性Ｅ（ｍ）を第１５実施形態で説明した（数４８）に代入して、第２のフィルタ２６２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を算出し、第２のフィルタ２６２の係数を更新する。
【０３３８】
これにより、歪み除去装置２６０の後段に設けられたプロセッサ２５３の特性を変更した場合でも、スピーカ２２の歪み除去を行うことが可能となる。
【０３３９】
なお、現実に第１のフィルタ２６１の伝達特性Ｇ１（ｍ）をスピーカ２２の１次の系２３の逆特性にするには、逆特性（１／Ｈ１（ｍ））に遅延特性を掛け合わせておく必要があるが、上の表現では簡単化のため省略している。
【０３４０】
なお、プロセッサ２５３の伝達特性Ｅ（ｍ）は、グラフィックイコライザやパワーアンプの伝達特性と考えてよい。
【０３４１】
（第１７実施形態）
図２７は、本発明の第１７実施形態であるスピーカ用マルチプロセッサを示すブロック図である。
【０３４２】
この第１７実施形態では、図２５の歪み除去装置２５０又は図２６の歪み除去装置２６０をスピーカ用マルチプロセッサ２７０に内蔵している。
【０３４３】
一般に、業務用スピーカでオーディオ信号を再生する場合には、音源１とスピーカ２２との間に、マルチプロセッサと呼ばれる信号処理装置を挿入し、音質の調整を行う。ところが、歪み除去装置の第２のフィルタの係数を決定した後で、マルチプロセッサの伝達特性を変更すると、スピーカ２２の歪み除去効果が劣化するか、あるいはほとんど効果が無くなってしまう。よって、マルチプロセッサの伝達特性を変更したときには、第２のフィルタ２６２の係数を更新する必要がある。
【０３４４】
そこで、図２５の歪み除去装置２５０又は図２６の歪み除去装置２６０をマルチプロセッサ２７０に内蔵させる。これにより、音響再生系を構成する機器を増やすこと無く、スピーカ２２の歪みを除去することができる。
【０３４５】
（第１８実施形態）
図２８は、本発明の第１８実施形態であるスピーカ用パワーアンプを示すブロック図である。
【０３４６】
この第１８実施形態では、図２５の歪み除去装置２５０又は図２６の歪み除去装置２６０をスピーカ用パワーアンプ２８０に内蔵している。
【０３４７】
一般に、スピーカ２２でオーディオ信号を再生する場合には、スピーカ２２の前段にパワーアンプを接続し、音量の調整を行う。ところが、歪み除去装置の第２のフィルタの係数を決定した後で、パワーアンプのゲインを変更すると、スピーカ２２の歪み除去効果が劣化するか、あるいはほとんど効果が無くなってしまう。よって、パワーアンプのゲインを変更したときには、第２のフィルタ２６２の係数を更新する必要がある。
【０３４８】
そこで、図２５の歪み除去装置２５０又は図２６の歪み除去装置２６０をパワーアンプ２８０に内蔵させる。これにより、音響再生系を構成する機器を増やすこと無く、スピーカ２２の歪みを除去することができる。
【０３４９】
（第１９実施形態）
図２９は、本発明の第１９実施形態であるプロセッシングスピーカシステムを示すブロック図である。
【０３５０】
この第１９実施形態では、図２７のマルチプロセッサ２７０又は図２８のパワーアンプ２８０をプロセッシングスピーカシステム２９０に内蔵している。
【０３５１】
特に業務用スピーカ２２は、大音量でオーディオ信号を再生するので、非線形歪みが発生しやすい。プロセッシングスピーカシステム２９０に、図２７のマルチプロセッサ２７０又は図２８のパワーアンプ２８０を内蔵して、歪み補償の信号処理を行えば、音質を改善することができる。
【０３５２】
（第２０実施形態）
図３０は、本発明の第２０実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。この第２０実施形態の歪み除去装置３００は、その後段のパワーアンプ３０３が２次歪みを発生する場合に、パワーアンプ３０３で発生する歪みおよびスピーカ２２で発生する歪みを同時に除去できるというものである。この歪み除去装置３００の構成は、これまでの各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等とほとんど同じであるが、第２のフィルタ３０２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）の算出方法が異なる。
【０３５３】
これまでの各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等では、アンプ３０３およびスピーカ２２を含んむ歪み除去装置の後段側全体で発生する歪みを除去するために第１のフィルタおよび第２のフィルタを設計した。
【０３５４】
ところが、それらのフィルタを設計した後で、歪みを発生してしまうようなパワーアンプ３０３のゲインを変更したり、あるいは２次歪みの伝達特性の異なる機種に変更すると、スピーカ２２の歪み除去効果が劣化し、場合によってはほとんど効果が無くなってしまうという問題があった。この問題を解決するためには、歪み除去装置の後段側全体の１次の伝達特性および２次歪みの伝達特性を新たに測定し、第２のフィルタの係数を算出しなければならなかった。
【０３５５】
しかしながら、アンプ３０３のゲインを調整したり、別の機種に交換した場合に、歪み除去装置の後段側全体の１次の伝達特性および２次歪みの伝達特性を新たに測定するのは、非常に面倒であった。
【０３５６】
そこで、第２０実施形態の歪み除去装置３００は、スピーカ２２の前段のパワーアンプ３０３の１次の系３０４の伝達特性Ａ１（ｍ）および２次歪みの系３０５の伝達特性Ａ２（ｍ１、ｍ２）を用いて、第２のフィルタ３０２の特性を補正することにより、新たに測定を行うこと無く、スピーカ２２の歪み除去を行うことを可能にしている。
【０３５７】
次に、第２０実施形態の歪み除去装置３００における第１のフィルタ３０１および第２のフィルタ３０２の伝達特性の決定方法について説明する。
【０３５８】
まず、周波数領域における表現によって、歪み除去装置３００の入力信号Ｘ（ｍ）と出力信号Ｗ（ｍ）の関係を示すと、これまでの各実施形態の歪み除去装置１０，７０，９０等と同様に（数４５）となる。
【０３５９】
また、２次歪みを発生してしまうパワーアンプ３００の入力信号Ｗ（ｍ）と出力信号Ｕ（ｍ）の関係を示すと、（数４９）となる。
【０３６０】
【数１１７】
0004034853.tif 000052
【０３６１】
Ａ１（ｍ）はアンプ３０３の１次の系３０４の伝達関数、Ａ２（ｍ１，ｍ２）はアンプ３０３の２次歪みの系３０５の伝達関数、右辺第１項と第２項の加算は加算器１８の機能を表わす。
【０３６２】
次に、スピーカ２２への入力信号Ｕ（ｍ）とスピーカ２２の出力信号Ｙ（ｍ）との関係を示すと（数５０）となる。
【０３６３】
【数１１８】
0004034853.tif 000053
【０３６４】
ここで、（数４５）と（数４９）と（数５０）より、Ｗ（ｍ）とＵ（ｍ）を消去して、Ｘ（ｍ）とＹ（ｍ）の関係を求めると（数５１）となる。
【０３６５】
【数１１９】
0004034853.tif 000054
【０３６６】
（数５１）の右辺第１項は、Ｘ（ｍ）が第１のフィルタ３０１とアンプ３０３の１次の系３０４とスピーカ２２の１次の系２３を通った成分、右辺第２項の大括弧内の第１項は、Ｘ（ｍ）が第２のフィルタ３０２とパワーアンプ３０３の１次の系３０４とスピーカ２２の１次の系２３を通った成分、右辺第２項の大括弧内の第２項の中括弧内の第１項は、Ｘ（ｍ）が第１のフィルタ３０１とパワーアンプ３０３の２次の系３０５とスピーカ２２の１次の系２３を通った成分、右辺第２項の大括弧内の第２項の中括弧内の第２項は、Ｘ（ｍ）が第１のフィルタ３０１とパワーアンプ３０３の１次の系３０４とスピーカ２２の２次の系２４を通った成分である。なお、Ｘ（ｍ）が第２のフィルタ３０２とパワーアンプ３０３の２次の系３０５とスピーカ２２の２次の系２４のうち少なくとも２つ以上を通った成分については他の項に比べて微少であるため省略している。
【０３６７】
スピーカ２２の出力信号Ｙ（ｍ）が所望の特性になるようにするためには、まず、（数５１）の右辺第１項が所望の特性に等しくなるようにＧ１（ｍ）を決定する。例えば、Ｙ（ｍ）はＸ（ｍ）がパワーアンプ３０３によって増幅された特性、つまりＹ（ｍ）＝Ａ（ｍ）Ｘ（ｍ）となることを望むのであれば、Ｇ１（ｍ）をスピーカ２２の１次の系２３の逆特性（Ｇ１（ｍ）＝１／Ｈ１（ｍ））とすれば良い。
【０３６８】
なお、現実にＧ１（ｍ）をスピーカ２２の１次の系２３の逆特性にするには、逆特性（１／Ｈ１（ｍ））に遅延特性を掛け合わせておく必要があるが、上の表現では簡単化のため省略している。
【０３６９】
次に、スピーカ２２及びパワーアンプ３０３で発生する歪みを補償することが出来るような第２のフィルタ３０２の特性Ｇ２（ｍ１、ｍ２）について考える。スピーカ２２の出力信号Ｙ（ｍ）に歪み成分が含まれないようにするためには、（数５１）の第２項の大括弧内の第１項と第２項が相殺されればよいので、それによりＧ２（ｍ１、ｍ２）が（数５２）のように決定される。
【０３７０】
【数１２０】
0004034853.tif 000055
【０３７１】
この新たなＧ２（ｍ１，ｍ２）は、アンプ３０３が挿入される前のＧ２（ｍ１，ｍ２）をアンプ３０３の１次の系３０４の伝達特性Ａ１（ｍ１）およびＡ１（ｍ２）およびアンプの２次歪みの系３０５の伝達特性Ａ２（ｍ１，ｍ２）によって補正したものと考えることができる。よって、音響再生系においてパワーアンプ３０３が別の機種に変更された場合には、アンプ３０３の１次の系３０４の伝達特性Ａ１（ｍ）および２次歪みの系３０５の伝達特性Ａ２（ｍ１，ｍ２）を用いて、歪み除去装置３００の第２のフィルタ３０２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を補正することが可能である。ゆえに、歪み除去装置３００の後段側の伝達特性を新たに測定し直す必要無しに、スピーカ２２の歪みおよびパワーアンプ３０３の歪みの除去を行うことができる。
【０３７２】
（第２１実施形態）
図３１は、本発明の歪み除去装置である第２１実施形態を示すブロック図である。この第２１実施形態の歪み除去装置３１０では、パワーアンプ３０３のゲインを変更しても、スピーカ２２の歪みおよびアンプ３０３の歪みを除去すことを可能にする。
【０３７３】
この歪み除去装置３１０が、第２０実施形態の歪み除去装置３００と異なるのは、アンプ３０３の１次の系３０４の伝達特性Ａ１（ｍ）およびアンプ３００の機種を検出する検出装置３１４と、アンプ３０３の機種とアンプの１次の系３０４の特性Ａ１（ｍ）に応じたアンプ３０３の２次歪みの系３０５の伝達特性を記憶している記憶装置３１５と、第２のフィルタ３１２の係数の特性Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を更新する更新装置３１３を具えていることである。
【０３７４】
アンプ３０３の１次の系３０４の伝達特性Ａ１（ｍ）が変更されると、検出装置３１４は、Ａ１（ｍ）を検出して、それを更新装置３１３に送る。更新装置３１３は、検出装置３１４から送られてきた新たなアンプ３０３の特性Ａ１（ｍ）に対応した新たなアンプの２次歪みの系３０５の伝達特性Ａ２（ｍ１，ｍ２）を記憶装置３１５から読み出す。そして、更新装置３１３は、新たなＡ１（ｍ）および新たなＡ２（ｍ１，ｍ２）を第２０実施形態で説明した（数５２）に代入して、第２のフィルタ３１２の係数Ｇ２（ｍ１，ｍ２）を算出し、第２のフィルタ３１２の係数を更新する。
【０３７５】
これにより、歪み除去装置３１０の後段に設けられたアンプ３０３の特性を変更した場合でも、スピーカ２２で発生する歪みおよびアンプ３０３で発生する歪みを除去することができる。
【０３７６】
なお、現実にＧ１（ｍ）をスピーカ２２の１次の系２３の逆特性にするには、逆特性（１／Ｈ１（ｍ））に遅延特性を掛け合わせておく必要があるが、上の表現では簡単化のため省略している。
【０３７７】
（第２２実施形態）
図３２は、本発明の第２２実施形態であるスピーカ用パワーアンプを示すブロック図である。
【０３７８】
この第２２実施形態では、図３０の歪み除去装置３００又は図３１の歪み除去装置３１０をスピーカ用パワーアンプ３２０に内蔵している。
【０３７９】
一般に、スピーカ２２でオーディオ信号を再生する場合には、スピーカ２２の前段にパワーアンプを接続し、音量の調整を行う。ところが、歪み除去装置の第２のフィルタの係数を決定した後で、パワーアンプのゲインを変更すると、スピーカ２２の歪み除去効果が劣化するか、あるいはほとんど効果が無くなってしまう。よって、パワーアンプのゲインを変更したときには、第２のフィルタ２６２の係数を更新する必要がある。
【０３８０】
そこで、図３０の歪み除去装置３００又は図３１の歪み除去装置３１０をパワーアンプ３２０に内蔵させる。これにより、音響再生系を構成する機器を増やすこと無く、パワーアンプの２次歪みの系３０５およびスピーカ２２において発生する歪みを除去することができる。
【０３８１】
（第２３実施形態）
図３３は、本発明の第２３実施形態であるスピーカ用マルチプロセッサを示すブロック図である。
【０３８２】
この第２３実施形態では、図３０の歪み除去装置３００又は図３１の歪み除去装置３１０をスピーカ用マルチプロセッサ３３０に内蔵している。
【０３８３】
一般に、業務用スピーカでオーディオ信号を再生する場合には、音源とスピーカ駆動用のパワーアンプとの間にマルチプロセッサと呼ばれる信号処理装置を挿入し、音質の調整を行う。ところが、歪み除去装置の第２のフィルタ３１２の係数を決定した後で、マルチプロセッサの伝達特性を変更すると、スピーカ２２の歪み除去効果が劣化するか、あるいはほとんど効果が無くなってしまう。よって、マルチプロセッサの伝達特性を変更したときには、第２のフィルタ３１２の係数を更新する必要がある。
【０３８４】
そこで、図３０の歪み除去装置３００又は図３１の歪み除去装置３１０をマルチプロセッサ３３０に内蔵させる。これにより、音響再生系を構成する機器を増やすこと無く、マルチプロセッサの２次歪みの系３０５およびスピーカ２２において発生する歪みを除去することができる。
【０３８５】
（第２４実施形態）
図３４は、本発明の第２４実施形態であるプロセッシングスピーカシステム３４０を示している。このプロセッシングスピーカシステム３４０は、図３０の歪み除去装置３００又は図３１の歪み除去装置３１０を内蔵しており、この歪み除去装置の出力をスピーカ２２に加えている。
【０３８６】
特に、業務用の分野などにおいては、スピーカ２２によって大音量を発生するので、非線形歪みが発生しやすく、図３０の歪み除去装置３００又は図３１の歪み除去装置３１０を内蔵させ、歪み補償の信号処理を行うことにより、音質を改善することができる。
【０３８７】
【発明の効果】
以上説明した様に、本発明によれば、歪みの要因が明らかでない場合でも、非線形システムに試験信号を入力して歪みの伝達関数を測定し、その測定結果より周波数領域においてヴォルテラフィルタを設計し、周波数領域においてヴォルテラフィルタの畳み込み演算を行うことにより、非線形歪みを除去する。
【０３８８】
また、非線形システムの１次の伝達特性が遅延を含む場合においても、非線形歪み補償信号を生成する２次元フィルタに前記遅延特性を反映させて、非線形システムの歪みを除去する。
【０３８９】
また、歪み除去装置において、入力されたオーディオ信号を周波数領域で処理することにより、リアルタイム処理を可能にする。
【０３９０】
また、リアルタイム処理が可能な歪み除去装置においてオーディオ信号をフレーム分割して取り込む際に、取り込んだ後の畳み込み演算の演算量が最小となるようにフレーム長およびオーバーラップ幅を決定する。
【０３９１】
また、非線形２次歪みを除去するための歪み補償信号を生成する２次元フィルタにおいて、実質的な畳み込み演算の領域を削減することにより演算量を削減させる。
【０３９２】
また、歪み除去装置の１次元および２次元フィルタの特性にローパスフィルタ特性あるいはバンドパスフィルタ特性あるいはハイパスフィルタ特性を含ませることにより、再生するオーディオ信号の周波数帯域を制限してある周波数帯域のみ通過させる。これにより、音響再生系に新たにローパスフィルタあるいはバンドパスフィルタあるいはハイパスフィルタなどの装置を追加すること無く、歪み除去装置にそれらの機能を持たせることができる。
【０３９３】
また、ローパスフィルタあるいはバンドパスフィルタあるいはハイパスフィルタの機能を持たせた歪み除去装置において、歪み除去装置内の２次元のフィルタにおける畳み込み演算の領域を削減することにより、演算量を削減させる。
【０３９４】
また、歪みを発生するスピーカの再生帯域がある周波数帯域に制限されている場合に、そのスピーカの再生帯域外に発生する歪みを打ち消す歪み補償信号を歪み除去装置から出力せずに済む。これにより、歪み補償信号がスピーカの再生帯域外の信号となってしまう場合に、その歪み補償信号を無理矢理スピーカに入力されることが避けられる。
【０３９５】
また、スピーカの再生帯域外の歪み補償信号が出力されないように設計された歪み除去装置において、歪み除去装置内の２次元のフィルタにおける畳み込み演算の領域を削減することにより、演算量を削減させる。
【０３９６】
また、歪み除去装置の後段側にグラフィックイコライザなどのプロセッサを挿入した場合においても、スピーカで発生する歪みを除去することが可能となる。一般に、歪み除去装置内の１次元および２次元フィルタの係数を決定した後に、歪み除去装置の後段側に新たにグラフィックイコライザなどを挿入すると、歪み除去効果が劣化するが、本発明により、歪み除去プロセッサ内の係数を補正することにより、それまでと同等の歪み除去効果を得る事ができる。
【０３９７】
また、歪み除去装置の後段側にグラフィックイコライザなどのプロセッサがある音響再生系において、グラフィックイコライザの特性を変化させた場合に、歪み除去装置内のフィルタ係数が自動的に更新され、常にスピーカで発生する歪みが除去される。
【０３９８】
また、スピーカで発生する歪みを除去するとともに、歪み除去装置の後段側に設置されているスピーカ用パワーアンプで発生する歪みをも除去することが可能となる。
【０３９９】
また、歪み除去装置の後段側に設置されているスピーカ用パワーアンプで発生する歪みをも除去することが可能な歪み除去装置において、パワーアンプのゲインを変えた場合に、歪み除去装置内のフィルタ係数が自動的に更新され、常にスピーカの非線形歪み除去を行うことができる。
【０４００】
また、演算量を削減するために歪み除去装置内の２次元フィルタの畳み込み演算領域を削減する場合に、その２次元フィルタの係数を決定するのに必要なスピーカの歪みの伝達関数の測定ポイント数を削減し、測定時間を短縮することを可能とする測定方法を提供する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図２Ａ】第１実施形態の歪み除去装置のフレーム分割装置におけるフレーム分割の方法を示す時間領域のフレーム図である。
【図２Ｂ】フレーム合成装置におけるオーディオ信号の連結の方法を示す時間領域のフレーム図である。
【図２Ｃ】第１の記憶装置に格納する係数を算出する過程で、時間領域で行う操作の一部を示す図である。
【図２Ｄ】第２の記憶装置に格納する２次元の係数の算出する過程で、時間領域で行う操作の一部を示す図である。
【図３Ａ】第２実施形態の歪み除去装置内の２次元フィルタの演算を行う乗加算器において実質的に演算すべき２次元フィルタの領域を表わした図である。
【図３Ｂ】２次元フィルタのタップが対角線を対称軸とした線対称な特性であることを示す図である。
【図３Ｃ】２次元フィルタのタップが、タップの中心点を点対称の中心点とした共役関係にあることを示す図である。
【図３Ｄ】第２実施形態の歪み除去装置内の２次元フィルタにおける畳み込み演算の結果が斜線部とそれ以外の領域で共役関係にあることを示す図である。
【図４】本発明の第３実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図５】本発明の第４実施形態であるプロセッシングスピーカシステムを示すブロック図である。
【図６】本発明の第５実施形態のマルチプロセッサを示すブロック図である。
【図７】本発明の第６実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図８Ａ】ローパスフィルタ特性を持った第７実施形態の歪み除去装置の第２のフィルタにおいて実質的に演算すべき２次元フィルタの領域の第１の例を表わした図である。
【図８Ｂ】ローパスフィルタ特性を持った第７実施形態の歪み除去装置の第２のフィルタにおいて実質的に演算すべき２次元フィルタの領域の第２の例を表わした図である。
【図９】本発明の第８実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図１０Ａ】バンドパスフィルタ特性を持った第９実施形態の歪み除去装置の第２のフィルタにおいて実質的に演算すべき２次元フィルタの領域の第１の例を表わした図である。
【図１０Ｂ】バンドパスフィルタ特性をも持った第９実施形態の歪み除去装置の第２のフィルタにおいて実質的に演算すべき２次元フィルタの領域の第２の例を表わした図である。
【図１１】本発明の第１０実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図１２】ハイパスフィルタ特性を持った第１１実施形態の歪み除去装置の第２のフィルタにおいて実質的に演算すべき２次元フィルタの領域を表わした図である。
【図１３】本発明の第１２実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図１４】出力される信号を非線形システムの再生帯域カットオフ周波数以下に制限するために、第１２実施形態の歪み除去装置に具えられた２次元フィルタにおいて実質的に畳み込み演算をすべき領域を表わした図である。
【図１５】出力される信号を非線形システムの再生帯域カットオフ周波数以下に制限する第１２実施形態の歪み除去装置において演算量を削減するために、該歪み除去装置に具えられた２次元フィルタにおいて実質的に畳み込み演算をすべき領域を表わした図である。
【図１６】出力される信号を非線形システムの再生帯域カットオフ周波数以下に制限する第１２実施形態の歪み除去装置において２次元フィルタのタップを決定する際に、非線形システムの２次歪みの伝達関数のうち測定すべき領域を表わした図である。
【図１７】本発明の第１３実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図１８】出力される信号を非線形システムの再生帯域内に制限するために、第１３実施形態の歪み除去装置に具えられた２次元フィルタにおいて、実質的に畳み込み演算をすべき領域を表わした図である。
【図１９】出力される信号を非線形システムの再生帯域内に制限する第１３実施形態の歪み除去装置において演算量を削減するために、該歪み除去装置に具えられた２次元フィルタにおいて、実質的に畳み込み演算をすべき領域を表わした図である。
【図２０】出力される信号を非線形システムの再生帯域内に制限する第１３実施形態の歪み除去装置において２次元フィルタのタップを決定する際に、非線形システムの２次歪みの伝達関数のうち測定すべき領域を表わした図である。
【図２１】本発明の第１４実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図２２】出力される信号を非線形システムの再生帯域内に制限するために、第１４実施形態の歪み除去装置に具えられた２次元フィルタにおいて実質的に畳み込み演算をすべき領域を表わした図である。
【図２３】出力される信号を非線形システムの再生帯域内に制限する第１４実施形態の歪み除去装置において演算量を削減するために、該歪み除去装置に具えられた２次元フィルタにおいて実質的に畳み込み演算をすべき領域を表わした図である。
【図２４】出力される信号を非線形システムの再生帯域内に制限する第１４実施形態の歪み除去装置において２次元フィルタのタップを決定する際に、非線形システムの２次歪みの伝達関数のうち測定すべき領域を表わした図である。
【図２５】本発明の第１５実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図２６】本発明の第１６実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図２７】本発明の第１７実施形態であるマルチプロセッサを示すブロック図である。
【図２８】本発明の第１８実施形態であるスピーカ用パワーアンプを示すブロック図である。
【図２９】本発明の第１９実施形態であるプロセッシングスピーカシステムを示すブロック図である。
【図３０】本発明の第２０実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図３１】本発明の第２１実施形態である歪み除去装置を示すブロック図である。
【図３２】本発明の第２２実施形態であるスピーカ用パワーアンプを示すブロック図である。
【図３３】本発明の第２３実施形態であるスピーカ用マルチプロセッサを示すブロック図である。
【図３４】本発明の第２４実施形態であるプロセッシングスピーカシステムを示すブロック図である。
【符号の説明】
１１  Ａ／Ｄ変換装置
１２  フレーム分割装置
１３  フーリエ変換装置
１４  乗算器
１５  第１の記憶装置
１６  乗算加算器
１７  第２の記憶装置
１８  加算器
１９  逆フーリエ変換装置
２０  フレーム合成装置
２１  Ｄ／Ａ変換装置
２２  スピーカ
２７  第３の記憶装置
５０  プロセッシングスピーカシステム
６０  マルチプロセッサ
１０，７０，９０，１１０，１３０，１７０，２１０，２５０，２６０，３００，３１０，  歪み除去装置
７１，９１，１１１，１３１，１７１，２１１，２５１，２６１，３０１，３１１  第１のフィルター
７２，９２，１１２，１３２，１７２，２１２，２５２，２６２，３０２，３１２  第２のフィルター
１３３  ローパスフィルター
１７３  バンドパスフィルター
２１３  ハイパスフィルター
２５３  プロセッサ
【図１】
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【図２Ａ】
0004034853.tif 000059
【図２Ｂ】
0004034853.tif 000060
【図２Ｃ】
0004034853.tif 000061
【図２Ｄ】
0004034853.tif 000062
【図３Ａ】
0004034853.tif 000063
【図３Ｂ】
0004034853.tif 000064
【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
0004034853.tif 000066
【図４】
0004034853.tif 000067
【図５】
0004034853.tif 000068
【図６】
0004034853.tif 000069
【図７】
0004034853.tif 000070
【図８Ａ】
0004034853.tif 000071
【図８Ｂ】
0004034853.tif 000072
【図９】
0004034853.tif 000073
【図１０Ａ】
0004034853.tif 000074
【図１０Ｂ】
0004034853.tif 000075
【図１１】
0004034853.tif 000076
【図１２】
0004034853.tif 000077
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
0004034853.tif 000080
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
0004034853.tif 000093
【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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