(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
帯状体を処理する熱処理炉内に適用される中空の搬送用ロールの座屈予測方法であって、該搬送用ロールの炉内での軸方向温度分布に基づいてロールにかかる周方向応力σθを下記式で算出し、算出した周方向応力σθが下記式で表される座屈限界周方向応力σθk を超えると座屈と判定することを特徴とする搬送用ロールの座屈予測方法。
記
σθ＝1/2 ・α・Ｅ・（Ｔ1 −Ｔ2 ）／（１−ν）
σθk ＝−Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ2 ／ｒ2 ）
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、Ｔ1 ：搬送用ロールの最低温度（℃）、Ｅ：搬送用ロールのヤング率（kg／mm2 ）、ν：搬送用ロールのポアソン比、ｔ：搬送用ロールの肉厚（mm）、ｒ：搬送用ロールの半径（mm）。
【請求項２】
帯状体を処理する熱処理炉内に適用される中空の搬送用ロールの座屈防止方法であって、該搬送用ロールの炉内での軸方向温度分布に基づいてロールにかかる周方向応力σθを下記式で算出し、算出した周方向応力σθが下記式で表される座屈限界周方向応力σθk 以下となるようにロールの肉厚を決定することを特徴とする搬送用ロールの座屈防止方法。
記
σθ＝1/2 ・α・Ｅ・（Ｔ1 −Ｔ2 ）／（１−ν）
σθk ＝−Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ2 ／ｒ2 ）
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、Ｔ1 ：搬送用ロールの最低温度（℃）、Ｅ：搬送用ロールのヤング率（kg／mm2 ）、ν：搬送用ロールのポアソン比、ｔ：搬送用ロールの肉厚（mm）、ｒ：搬送用ロールの半径（mm）。
【請求項３】
帯状体を処理する熱処理炉に中空の搬送用ロールを適用した熱処理炉操業方法であって、該搬送用ロールの炉内での軸方向温度分布に基づいてロールにかかる周方向応力σθを下記式で算出し、算出した周方向応力σθが下記式で表される座屈限界周方向応力σθk 以下となるようにロールの肉厚を決定し、前記熱処理炉において使用することを特徴とする熱処理炉操業方法。
記
σθ＝1/2 ・α・Ｅ・（Ｔ1 −Ｔ2 ）／（１−ν）
σθk ＝−Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ2 ／ｒ2 ）
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、Ｔ1 ：搬送用ロールの軸方向の最低温度（℃）、Ｅ：搬送用ロールのヤング率（kg／mm2 ）、ν：搬送用ロールのポアソン比、ｔ：搬送用ロールの肉厚（mm）、ｒ：搬送用ロールの半径（mm）。
【請求項４】
帯状体を処理する熱処理炉内に適用される中空の搬送用ロールであって、その肉厚ｔ（mm）が下記を満足することを特徴とする搬送用ロール。
記
ｔ  ≧  （２α×（Ｔ2 −Ｔ1 ）×（１＋ν）×ｒ2 ）1/2 
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、Ｔ1 ：搬送用ロールの最低温度（℃）、ν：搬送用ロールのポアソン比、ｒ：搬送用ロールの半径（mm）。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼帯等の金属帯である帯状体を処理する連続焼鈍炉等の熱処理炉内に適用される搬送用ロールに関する。
【０００２】
【従来の技術】
連続焼鈍炉等の熱処理炉内に適用される搬送用ロールは、ロール製作のコスト、ロールの重量等を考慮して内部を中空とした中空ロールが多く用いられている。
このような中空ロールのロールシェルの厚さ（ロールの肉厚）を決定する方法としては、ロール内部に熱楳を流通させた中空ロールに関してではあるが、特開昭62-161924 号公報等が知られている。
【０００３】
特開昭62-161924 号公報では、ロールに生じる最大曲げ応力σを求め、その最大曲げ応力σをロールシェルの降伏応力σy よりも小さくするだけではなく、更に、ロール自重と搬送する帯状体によって発生する張力等に起因するたわみ等も考慮した実験データの解析を基に、
σy ／10.5＞σ              …（１）
の関係を満たすことを好適としており、中空ロールのロールシェル厚をこの（１）式を満足する厚さとすることが好適であるとしている。
【０００４】
すなわち、従来のロールシェル厚の設計においては、通板する帯状体の張力に基づくロール強度の維持と、サーマルクラウン等による形状不良・冷却むら等の通板不良の防止を考慮して設計されるのが通例であった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、以上のように、ロールのたわみ等のロール全体の変形に対する検討は種々されてきているが、ロールの径方向の座屈についてこれまで検討された例はない。
本発明者らは、連続焼鈍炉において、たわみ等に対し充分な対策を講じた搬送用ロールを適用し、搬送する帯状体が周辺設備に接触するはずがないにも関わらず、搬送された帯状体に周辺設備との接触によると見られるスリ疵が発生する場合があることに着目し、鋭意調査研究を重ねた結果、高温となった帯状体と接触した搬送用ロールの温度差が大きい場合、ロールに座屈が発生する場合のあることを見出したのである。
【０００６】
図４に、周辺設備との接触を説明するための連続焼鈍炉内の模式的な部分断面図を示す。
なお、図４は連続焼鈍炉の第１冷却帯の例であり、鋼帯が擦れる対象として冷却用のガスジェットチャンバを例示している。ガスジェットチャンバはその目的上鋼帯に近接して設けられ、鋼帯との接触を起こし易いために例示したものであるが、むろん他の設備に擦れる場合も同様である。
【０００７】
通常は、搬送用ロール２によって帯状体１に必要な張力が印加されており、安定なカテナリが形成されることから、帯状体１がガスジェットチャンバ３にぶつかることはない。しかし、搬送用ロールに2aに示すように座屈が発生すると、帯状体が1aに示すようなばたつきを生じ、本来ぶつかるはずのないガスジェットチャンバ３にぶつかってスリ疵がはいることになるのである。
【０００８】
このような座屈は、ロール中央部で発生することが多く、特に、幅広の帯状体の場合に発生しやすい傾向にある。
本発明は、上記のように搬送用ロールに発生する座屈を予測することで、帯状体を処理する熱処理炉内でのスリ疵発生を予測し、防止することを目的とする。また、本発明は、搬送用ロールに発生する座屈を防止することで、あるいは、座屈を防止できるロールで熱処理炉を操業することで、帯状体を処理する熱処理炉内でのスリ疵発生を防止することを目的とする。更に、帯状体を処理する熱処理炉内の搬送用ロールを、本発明の搬送用ロールとすることで、熱処理炉内でのスリ疵発生を有効に防止することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
中空の搬送用ロールに温度差が生じた場合に、ロールが周方向に座屈する条件について検討を行う。
中空の搬送用ロールのロール面に垂直に加わる弾性座屈限界応力Ｐ（kgf ／mm2 ）は、
Ｐ＝Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ3 ／ｒ3 ）        …（２）
で与えられることが知られている。
【００１０】
ただし、Ｅ：ヤング率（kg／mm2 ）、
ν：ポアソン比、
ｔ：中空の搬送用ロールのシェルの厚さ（mm）、
ｒ：中空の搬送用ロールの半径（mm）、
である。
【００１１】
一方、この応力Ｐから、座屈限界周方向応力σθk は、
σθk ＝−Ｐ・ｔ／ｒ        …（３）
で与えられる。
ここで、（２）式と（３）式から、
σθk ＝−Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ2 ／ｒ2 ）      …（４）
となる。
【００１２】
一方、中空の搬送用ロールに温度差がある場合の、その温度差に基づくロール周方向応力σθは、
σθ＝1/2 ・α・Ｅ・（Ｔ1 −Ｔ2 ）／（１−ν）          …（５）
で与えられる。
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、
Ｔ1 ：搬送用ロールの最低温度（℃）、
Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、
である。
【００１３】
ここで、図５は、横軸に中空ロールのロール肉厚ｔをとり、縦軸にそれぞれ座屈限界周方向応力σθk とロール周方向応力σθをとり、ロール肉厚ｔによるロールの座屈発生の有無を模式的に示したグラフである。
つまり、ロールが座屈しないようにするためには、ロールに垂直に加わる応力Ｐから求まる座屈限界周方向応力σθk が、ロールの温度差によって座屈に至る応力σθを上回らないようにすればよいのである。
【００１４】
すなわち、
σθ≧σθk   …（６）
を満足するように搬送用ロールのロール肉厚ｔを設計しておくことで、ロールの座屈を解消することが可能となる。
ここで、（６）式に、（４）式と（５）式を代入して、肉厚ｔについて整理すると、
ｔ≧（２α×（Ｔ2 −Ｔ1 ）×（１＋ν）×ｒ2 ）1/2       …（７）
が得られる。
【００１５】
すなわち、本発明は、帯状体を処理する熱処理炉内に適用される中空の搬送用ロールの座屈予測方法であって、該搬送用ロールの炉内での軸方向温度分布に基づいてロールにかかる周方向応力σθを下記式で算出し、算出した周方向応力σθが下記式で表される座屈限界周方向応力σθk を超えると座屈と判定することを特徴とするロールの座屈予測方法によって上記課題を解決したのである。
記
σθ＝1/2 ・α・Ｅ・（Ｔ1 −Ｔ2 ）／（１−ν）
σθk ＝−Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ2 ／ｒ2 ）
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、Ｔ1 ：搬送用ロールの最低温度（℃）、Ｅ：搬送用ロールのヤング率（kg／mm2 ）、ν：搬送用ロールのポアソン比、ｔ：搬送用ロールの肉厚（mm）、ｒ：搬送用ロールの半径（mm）。
【００１６】
ここで、前記軸方向温度分布をロールの軸方向の最高温度と最低温度の実測値から求めることが好適であることを見出したのである。
なお、（５）式は、ロールの軸方向温度が最低温度から最高温度へ概ね単純に漸増する場合に良く適合するが、ロールの軸方向温度分布がより複雑かつ挟範囲で急激に変化する場合には、特定区間の温度域を元に応力計算するなど、より詳細な温度分布に基づく座屈予測を行うことにより、より精度の向上が見込まれる。この場合でも、基本的には（５）式をより実態に適合するものに合わせ、（７）式に相当する式を導出すればよい。
【００１７】
また、帯状体を処理する熱処理炉内に適用される中空の搬送用ロールの座屈防止方法であって、該搬送用ロールの炉内での軸方向温度分布に基づいてロールにかかる周方向応力σθを下記式で算出し、算出した周方向応力σθが下記式で表される座屈限界周方向応力σθk 以下となるようにロールの肉厚を決定することを特徴とするロールの座屈防止方法によって上記課題を解決したのである。
記
σθ＝1/2 ・α・Ｅ・（Ｔ1 −Ｔ2 ）／（１−ν）
σθk ＝−Ｅ／（４×（１−ν2 ））×（ｔ2 ／ｒ2 ）
ただし、α：搬送用ロールの熱伝導率（W ／mm2 ・Ｋ）、Ｔ2 ：搬送用ロールの最高温度（℃）、Ｔ1 ：搬送用ロールの最低温度（℃）、Ｅ：搬送用ロールのヤング率（kg／mm2 ）、ν：搬送用ロールのポアソン比、ｔ：搬送用ロールの肉厚（mm）、ｒ：搬送用ロールの半径（mm）。
【００１８】
ここで、前記軸方向温度分布も同様にロールの軸方向の最高温度と最低温度の実測値から求めることが好適であることを見出したのである。
更に、本発明の搬送用ロールを、帯状体を処理する熱処理炉内に適用される中空の搬送用ロールであって、その肉厚ｔ（mm）が上記（７）式を満足する搬送用ロールとすることで上記課題を解決したのである。
【００１９】
なお、鋼製の搬送ロールの場合、ヤング率Ｅ＝14400kg ／mm2 、ポアソン比ν＝0.3 、熱伝導率α＝1.6 ×10-6とすることが好適である。
【００２０】
【発明の実施の形態】
図１は、上記（７）式をロール径（２ｒ）が1200mmφの場合についてグラフ化したものである。
図１において、搬送用ロールの最低温度Ｔ1 はロール端部（図２および図３）の温度とされる。一方、搬送用ロールの最高温度Ｔ2 は、通常、搬送している高温の帯状体と接触している中心位置となるロール中央部の温度とされる。ただし、ロールと帯状体との接触状況によっては、ロール中央部が帯状体と接触せず、帯状体の概ねクォータ部（1/4 部、3/4 部）がロールと接触し、そのクォータ部が最高温度となる場合がある。このことは、中空ロールの帯状体との接触部が高温となり、中央部が凹むためと考えられる。
【００２１】
ここで、（７）式を導出するためのモデル化においては、ロールクォータ部付近の測温により搬送用ロールの最高温度Ｔ2 を求め、簡単のため、凹む寸前のロール中央部の温度がＴ2 であったとしている。
なお、搬送用ロールの最低温度Ｔ1 と最高温度Ｔ2 とを求めるためのロールの温度分布を得る手段については特に限定しない。
【００２２】
ロールの温度分布を得るもっとも簡単な手段としては、上述のようにロール端部の温度とロール中央部の温度を実測し、その実測値をそれぞれ最低温度Ｔ1 と最高温度Ｔ2 とする手段がある。
また、ロール全体の熱収支を考慮したモデルからロールの軸方向の温度分布を推定計算し、その推定した温度分布から最低温度Ｔ1 と最高温度Ｔ2 とを求めるようにしてもよい。
【００２３】
本発明では、搬送用ロールの座屈にかかる最高温度Ｔ2 は概ね搬送する帯状体の最高温度とし、最低温度Ｔ1 は概ね搬送用ロールが配置された炉内の雰囲気温度とする。
しかしながら、例えば、炉の加熱帯入側近傍のように炉内の雰囲気温度よりも搬送される帯状体の温度の方が低い場合であっても、ロール周方向応力σθの符号が逆転するだけであり、原理的には上記で説明したモデルのままで対応することができる。ただし、この場合は、ロール中央部が雰囲気温度に比較して低温となるため、座屈に至る応力が相対的に高くなり、ロール肉厚をある程度確保しておくことができれば、あまり問題となることはないものと思われる。
【００２４】
【実施例】
帯状体として、以下の仕様の鋼帯を金属帯として適用し、連続焼鈍設備における通板を実施した。
適用した金属帯は、板幅1800mm、板厚0.70mmであり、連続焼鈍設備のライン速度は120mpm、焼鈍温度は802 ℃であった。
【００２５】
また、金属帯の組成は、Ｃ：0.0048％、Si：0.26％、Mn：0.29％、Ｐ：0.025 ％、Ｓ：0.0030％、Al：0.023 ％である。
焼鈍炉内のロール半径600mm （ロール径1200mmφ）の搬送用ロールについて、肉厚を15mmとした場合と、30mmとした場合のそれぞれについて操業を行い、比較を行った。
【００２６】
ただし、以上の操業条件においては、ロールの温度差（Ｔ2 −Ｔ1 ）は220 度程度であり（実測値）、図１から座屈限界肉厚は18mmとなる。
まず、肉厚を15mmとした場合のロールの温度分布を図２に示す。
図２において、（ａ）は、温度測定の際の熱電対の配置を示しており、ロール１〜10に示す位置に熱電対を埋め込んで温度測定を行っている。
【００２７】
その測定した結果を（ｂ）に示している。
（ｂ）から明らかなように、ロール中央部では周方向に大きな温度差が生じている。また、軸方向の温度分布もロール中央部でロール左右位置よりも幾分温度が低くなっていることがわかる。
このことから、搬送用ロール２のロールプロフィールは（ｃ）に示すようになっており、そのＡ−Ａ断面は、（ｄ）に示すように座屈した形状となっていると推定される。すなわち、測定点１および３は座屈により（Ａ−Ａ断面において）短径側の表面に位置する結果となり、熱源である金属帯との距離が大きくなった結果、温度が大幅に低下しているものと考えられる。ここで、１は搬送用ロールに接触している金属帯を模式的に示している。
【００２８】
以上のように、肉厚15mmでは、ロール中央部に座屈が発生する。
その結果、搬送する金属帯の張力変動は250kg にも及び、金属帯は大きくばたつき、金属帯の特に裏面にスリ疵が多発した。このスリ疵は、搬送用ロールのロール回転にほぼ同期して周期的に発生することが特徴である。
一方、肉厚が30mmの場合、図３（ｂ）に示すように、ロールの周方向と軸方向の双方の温度ばらつきもわずかであり、その温度分布から推定される搬送用ロール２のロールプロフィールも（ｃ）に示すように、あまり大きな変化は認められない。このときのロールのＡ−Ａ断面、Ｂ−Ｂ断面は、（ｄ）に模式的に示すように座屈を生じていないものと推定される。そのため、搬送する金属帯の張力変動も小さく、25kgにとどまっており、金属帯のばたつき発生もほとんどなく、金属帯にスリ疵がつくこともなかった。
【００２９】
【発明の効果】
本発明によって、搬送用ロールの座屈を的確に予測できるようになり、また、搬送用ロールの座屈を有効に防止できるようになったことから、ロール座屈に起因する搬送時のスリ疵発生を解消でき、帯状体の品質向上に大きく寄与することができた。
【図面の簡単な説明】
【図１】搬送用ロールの最高温度と最低温度の差と肉厚の関係において、座屈発生限界を例示するグラフである。
【図２】測温ロールにより測定したロールの温度分布とロールプロフィールを模式的に示した説明図である（座屈発生の場合）。
【図３】測温ロールにより測定したロールの温度分布とロールプロフィールを模式的に示した説明図である（座屈発生無しの場合）。
【図４】搬送用ロールの座屈によってスリ疵が発生する様子を説明するための模式図である。
【図５】ロール肉厚に対する応力の関係から座屈発生限界を説明するグラフである。
【符号の説明】
１    帯状体（金属帯）
２    （中空の）搬送用ロール
2a    座屈した搬送用ロール
３    ガスジェットチャンバ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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