(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
カメラレンズ系により集光された光を画素毎にマイクロレンズを設けた固体撮像素子に入射させるときの三次元集光シミュレーションを行う集光シミュレータであって、
少なくとも前記カメラレンズ系の焦点距離およびＦ数を含む、前記カメラレンズ系の光学設計値に関するデータを入力する第１入力手段と、
前記マイクロレンズの構造に関するデータを入力する第２入力手段と、
前記マイクロレンズの下側における前記固体撮像素子を構成するフォトダイオードを含む部材の構造に関するデータを入力する第３入力手段と、
前記固体撮像素子における撮像面の画素を構成する前記フォトダイオードの位置を入力する第４入力手段と、
前記マイクロレンズ、前記フォトダイオードおよび前記部材の各界面での光の入射角および屈折角、光の透過率および反射率を計算する第１計算手段と、
前記カメラレンズ系の口径食を考慮し、入射光強度の光軸に対する入射角依存性を計算する第２計算手段と、
前記第１〜第４入力手段により入力されたデータと前記第１および第２計算手段の計算結果とに基づいて、前記撮像面の各画素位置における前記フォトダイオードの受光量を計算する第３計算手段とを備えたことを特徴とする集光シミュレータ。
【請求項２】
前記固体撮像素子が前記フォトダイオードの受光面の周りを遮光する遮光膜を有しており、前記遮光膜における光反射を計算する第４計算手段を備え、
前記第３計算手段は、前記第４計算手段の計算結果も加えて前記フォトダイオードの受光量の計算を行うことを特徴とする請求項１に記載の集光シミュレータ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は固体撮像素子を用いたカメラ装置に関し、特に、撮影中に撮像画面上の各画素の受光部に効率よく集光するためのマイクロレンズを各画素に設けて構成される固体撮像素子を用いたカメラ装置において、固体撮像素子への集光をシミュレーションして、マイクロレンズを設計するための集光シミュレータに関する。
【０００２】
【従来の技術】
固体撮像素子は、近年においては多画素化が進み、画素サイズも小さくなってきている。ＣＣＤ(Charge-Coupled Device）等では電荷転送部、増幅用トランジスタ等の占める領域、すなわち、光電変換部以外の領域が構造的に存在するため、多画素化が進むに応じて撮像画面全体に占める受光面の開口率が下がる傾向にある。このようなことから従来から、受光面直上にマイクロレンズを形成して入射光を受光面に集光させ、実効開口率を高める工夫が知られている。このような構成において、最適なマイクロレンズ構造を求めるために、従来からいくつかの集光シミュレーションが試みられている（例えば、特許第２５７４５２４号公報参照）。
【０００３】
このようなマイクロレンズ付き固体撮像素子における集光シミュレーションの一例を、図１３を参照して説明する。このシミュレーションにおいては、トーリック面を有したドーム型のマイクロレンズ１０１を有した固体撮像素子を仮定し、この固体撮像素子に平行光が入射するときの集光シミュレーションを行っている。この図には固体撮像素子における一つの画素構成を示しており、図から分かるように、各画素毎にマイクロレンズ１０１およびこれにより集光された光を受光する受光部（フォトダイオード）１０２が設けられており、受光部１０２の受光面を露出させるとともにこれ以外の領域を覆う遮光膜１０３が設けられている。このような画素が同一平面上にマトリクス状に配設されて固体撮像素子が構成される。
【０００４】
この集光シミュレーションにおいては、各画素の構造データ（例えば、画素配列ピッチ、隣同士のマイクロレンズの間隔、マイクロレンズの厚み、マイクロレンズから受光部までの距離、受光部の開口寸法、遮光膜の厚さなど）と、マイクロレンズおよびその下における受光部までの部分の光学定数（屈折率等）が与えられ、スネルの法則から、光線追跡によりマイクロレンズによる入射光線の集光の様子がシミュレーションされる。このシミュレーション結果による光線経路を、図１３に実線で示しており、入射光線本数に対して受光部１０２に到達した光線の本数の割合を計算すれば、マイクロレンズ付き固体撮像素子の実効開口率が求まる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のシミュレーションでは平行光線のみを用いて光線追跡を行っているため、撮像素子の全面に平行光線が入射するというきわめて特殊な場合の集光率を比較的精度良く計算できるだけである。実際のビデオカメラやデジタルスチルカメラでは、カメラレンズ系で集光された光線が撮像素子に入射しており、レンズの焦点距離やＦ数によって入射光線の入射角等は大きく変化する。また、レンズの光軸上の画素に集光する光と、光軸から離れた位置の画素に集光する光とでは、同じ焦点距離とＦ数のカメラレンズ系で集光された光でも、画素への光入射の様子は異なる。このため、上記シミュレーションではこのような実際に生じる入射光線に対して正確なシミュレーションを行えないという問題がある。
【０００６】
さらに、マイクロレンズの表面を解析的な曲面として厳密にモデル化することは非常に難しく、上記のようにトーリック面と仮定した場合には、マイクロレンズの平面視における中心部の曲面は実際のレンズに良好に近似するが、マイクロレンズの端部では実際のレンズの曲面形状との誤差が大きくなり、集光率の計算誤差が大きくなるという問題がある。このようなことから、従来のシミュレーション方法では、カメラレンズ系の影響や、画素端部でのシェーディングをシミュレーションできず、シミュレーション精度があまり良くなかった。
【０００７】
本発明は、このような問題に鑑みたもので、マイクロレンズの曲面モデルをより現実の形状に近づけ、固体撮像素子に入射する前のカメラレンズ系の条件を考慮し、さらに、固体撮像素子の各画素部におけるシェーディングも考慮し、精度の高い集光シミュレータを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
このような目的達成のため、本発明に係る集光シミュレータは、カメラレンズ系により集光された光を画素毎にマイクロレンズを設けた固体撮像素子に入射させるときの三次元集光シミュレーションを行うものであるが、少なくともカメラレンズ系の焦点距離およびＦ数（レンズ口径比）を含む、該カメラレンズ系の光学設計値に関するデータを入力する第１入力手段と、マイクロレンズの構造に関するデータを入力する第２入力手段と、マイクロレンズの下側における固体撮像素子を構成する平坦化膜、カラーフィルタ、配線部、フォトダイオード等の構造に関するデータを入力する第３入力手段と、固体撮像素子における撮像面の画素を構成するフォトダイオードの位置を入力する第４入力手段と、マイクロレンズ、平坦化膜、カラーフィルタ、配線部、フォトダイオード等の各界面での光の入射角および屈折角、光の透過率および反射率を計算する第１計算手段と、カメラレンズ系の口径食を考慮し、入射光強度の光軸に対する入射角依存性を計算する第２計算手段と、上記第１〜第４入力手段により入力されたデータと上記第１および第２計算手段の計算結果とに基づいて、各画素位置におけるフォトダイオードの受光量を計算する第３計算手段とを備えて集光シミュレータを構成する。
【０００９】
なお、固体撮像素子にフォトダイオードの受光面の周りを遮光する遮光膜を設け、集光シミュレータが遮光膜における光反射を計算する第４計算手段も備え、上記第３計算手段は、第４計算手段も加えてフォトダイオードの受光量の計算を行うようにするのが好ましい。
【００１０】
このような構成の本発明に係る集光シミュレータを用いれば、マイクロレンズの曲面モデルをより現実の形状に近づけ、固体撮像素子に入射する前のカメラレンズ系の条件（例えば、レンズ口径食、入射角度等）を考慮し、さらに、固体撮像素子の各画素部におけるシェーディングも考慮し、精度の高い集光シミュレーションを行うことができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の好ましい実施形態について説明する。まず、本発明の集光シミュレータにより集光シミュレーションを行う対象となる固体撮像素子の一つの画素構造を図１(ａ)に模式的に示している。この画素構造は、シリコン（Ｓｉ）基板５０７の上に、固体撮像素子の駆動回路等が設けられた配線部５０６、遮光膜５０５、平坦化膜５０４、ＯＦＣ（オンチップカラーフィルタ）５０３、無反射膜５０２およびマイクロレンズ５０１を図示のように積層形成して構成される。なお、カラーフィルタ５０３は通常、原色系か補色系の色付き樹脂であり、無反射膜５０２および平坦化膜５０４は無色透明な樹脂である。また、遮光膜５０５には矩形状の遮光開口部５０８が形成されており、シリコン基板５０７にはこの遮光開口部５０８に対向して受光部（フォトダイオード）５０９が設けられている。
【００１２】
マイクロレンズ５０１は、平面図上の中心点Ｏを通る垂直線上において頂点Ａを有し、この位置での厚みｔ（＝距離ＡＯ）を有し、平面図におけるｘ方向の幅ＢＣとｙ方向の幅ＣＤとを有する。さらに、ｘ方向のギャップはdivTの二倍の値であり、ｙ方向のギャップはdivLの二倍の値である。遮光膜５０５のx方向およびy方向の開口幅をそれぞれTcutおよびLcutで示し、受光部のｘ方向およびｙ方向の幅をそれぞれTPDおよびLPDで示している。この図にはコーン状に集光された入射光束５１０を示しており、この光束は無反射膜５０２の表面の点Ｇに焦点を有する。本実施形態では、このような入射光束が画素上の全面に無数に入射するとしてシミュレーションが行われる。
【００１３】
次にマイクロレンズの形状について説明する。マイクロレンズ５０１を頂点Ａと中心点Ｏを結ぶ垂直線ＡＯを含む任意の面で切断した場合の断面形状を、図１(ｂ)に示しており、本実施形態においてはこの断面が円弧状になると仮定した。なお、この円弧の曲率は、厚さｔ（＝ＡＯ）が決まっているため、底辺ＥＦの長さが決まれば定義され、この長さは、図１(ａ)から分かるように、切断面の位置に応じて変化する。
【００１４】
本シミュレーションでは、集光率の計算において、撮像素子に入射する前の光学系（例えば、カメラのレンズ系）の依存性を考慮するために、カメラレンズ系の焦点距離ｆ、Ｆ数に基づいて入射光の入射角度を計算する。さらに、特に大型撮像素子などでは、撮像素子の撮像面中心部と撮像面端部では同じカメラレンズ系でも入射角の入射角度成分が変化し、撮像面端部の方がより斜め入射成分が多くなり、シェーディングが起こりやすくなる。このような現象をシミュレーションするために、カメラレンズ系の焦点距離ｆ、Ｆ数および撮像面内の位置に依存する、ある角度幅を持ったコーン状に集光した入射光を考え、このコーン状の入射光が一つの画素上のあらゆる場所に無数に入射する場合における各光線の追跡を行って集光率を計算する。
【００１５】
まず、カメラレンズ系からの入射光が、入射する画素位置によってどのように変化すると仮定しているかを、図２により説明する。図２(ａ)は、焦点距離ｆ、レンズ有効径φのレンズの光軸上の焦点における集光の様子を二次元の断面図で示したものである。レンズの口径比Ｆ数は、下記の式（１）で表される。
【００１６】
【数１】
Ｆ＝ｆ／φ              …（１）
【００１７】
図２(ａ)における光軸上の焦点での最大入射角θijは、下記の式（２）で表される。
【００１８】
【数２】
θij ＝tan−１｛（φ／２）／ｆ｝
＝tan−１｛１／（２Ｆ）｝            …（２）
【００１９】
焦点距離ｆ＝50mm、Ｆ＝1.4のレンズ系を使用した場合の撮像面中心部での画素の入射光の最大入射角は、上記（２）式より、θij ＝19.65°であり、画素への入射光は図２(ａ)の光軸を中心に、上下とも０〜19.65°までの入射角の光が入射する。
【００２０】
図２(ｂ)では、同じカメラレンズ系の像面上で、光軸から距離Ｌだけずれ位置（図における点Ｏ２の位置）での集光の様子を示している。このように光軸からずれた位置で、カメラレンズ系による口径食（ケラレ、またはvignetting）が無いと仮定すると、０２点での入射角は図２(ｂ)のθi2〜θi3の範囲であることが分かる、これらθi2およびθi3は、図２(ｂ)より下記（３）および（４）式で表される。
【００２１】
【数３】
0004182459.tif 000002
【００２２】
具体的には、例えば、APS-Cサイズの撮像素子の画素端部（中心からｘ方向に12.55mm、ｙ方向に8.35mmずれた位置の画素部）では、集光位置は撮像素子上（結像面上）をカメラレンズ系の光軸に垂直な方向に15.07mm(={(12.55mm)2+(8.35mm)2}1/2）だけずれた位置となる。よって、焦点距離ｆ＝50mm、Ｆ＝1.4のカメラレンズ系を使用した場合、（３），（４）式に、Ｆ＝1.4、ｆ＝50、Ｌ＝15.07を代入すると、図２(ｂ)でθi2とθi3はそれぞれ、33.37°と3.19°となり、光軸上の場合に比べて、より入射角度の大きい斜め入射成分の光線が多くなる。
【００２３】
本シミュレーションでは、上記のような光線追跡を三次元空間で行い、入射光線の本数に対する受光部での受光本数の割合を計算することによって集光率を計算する。但し、実際のカメラレンズ系では、１枚の単レンズのみで構成されていることは殆どなく、複数のレンズが組み合わされて構成されている、このため、結像面側での実際のカメラレンズの光学系では焦点距離ｆとレンズ有効径φの代わりに、射出瞳位置ｆeffと射出瞳径φeffを用いる方が有効である。この場合には、光軸上では上記式（１），（２）にｆ＝ｆeffとφ＝φeffを代入してもそのまま成り立つ。また、本シミュレーションでは、光軸からずれた位置に置いても、上記式（３），（４）にｆ＝ｆeffとφ＝φeffを代入してそのまま成り立つと仮定している。さらに、光軸からのずれ量に基づいてｆeffとφeffの変化量を計算することにより精度の高いシミュレーションが可能となる。このため、以後の計算においても、実際に用いられるカメラレンズ系を想定したシミュレーションの場合には、ｆ＝ｆeffとφ＝φeffを代入して計算する。
【００２４】
さらに、カメラレンズ系からくるある角度幅を持った入射光束は、そのカメラレンズ系特有の光線密度を持っており（一般に、レンズ系の中心を通る光線の方が、端部を通る光線より光線密度が高い）、その光線密度に比例して入射角度幅内に光線を配分する（図２(ｃ)参照）。当然ながら、配分する光線の本数を増やして、光線追跡を密に行えば計算の精度は上がるが、計算時間と計算精度のバランスを考えて、光線の本数を設定する。
【００２５】
本実施例では、上記シミュレーションを三次元に拡張する。カメラレンズ系からの光が撮像素子の各画素にどのように集光すると仮定しているかについて、図３を用いて説明する。空間を、ｘｙｚの座標軸で表現するとして、原点を中心としたｘｙ平面内の円Ｏをカメラレンズ系の有効径内領域とする。なお、レンズデータとして、ケラレを考慮するために、撮像素子上の各画素の位置（光軸からのずれ量）によって、射出瞳径の変化を考慮し、図３の円Ｏの形（射出瞳）を変化させることにより、さらに精度の高いシミュレーションが可能である。
【００２６】
図において、長さｆはカメラレンズ系の焦点距離を示し、四角形ＡＢＣＤは撮像面を示し、点ａは画素中心部を示し、点ｂは撮像素子上の任意の画素部を示し、番号７０１はカメラレンズ系からの入射光線束を示す。本シミュレーションでは円Ｏを底面として、点ｂを頂点としたコーン状の光束７０１が点ｂの画素に集光すると仮定している。このコーン状の光束７０１は画素中心部ａ以外では傾いた円錐形であり、点ｂが四角形ＡＢＣＤの端部になるほどその傾きはきつくなり、画素端部での斜め入射光束を良く再現している。
【００２７】
二次元集光シミュレーションの場合、図２(ｃ)と同様に、図３のカメラレンズ系からくるある角度幅を持ったコーン状の光束も、そのカメラレンズ系特有の光線密度を持っており（一般に、レンズ系の中心を通る光線の方が、端部を通る光線より光線密度が高い、すなわち、図３の円Ｏの中心近傍で光線密度が高い）、その光線密度に比例して入射角度幅内、すなわち、図３の円Ｏ内に光線を配分する。当然、配分する光線の本数を増やして密に光線追跡を行えば計算の精度は上がるが、計算時間と計算精度のバランスを考慮して、光線の本数を決定する。
【００２８】
次に、各画素での集光シミュレーション方法について、まず、図４(ａ)〜(ｄ)の二次元断面図を用いて説明する。図４(ａ)は図２(ａ)のカメラレンズ系からの入射光束の集光点Ｏ1近傍の１画素を拡大して示す。図４(ａ)において、Ｗpitchは１画素分のピッチであり、ＷPDは受光部の開口幅であり、３０９は画素表面から受光部３１０までの構造を示し、この構造部分は、無反射膜層、ＯＣＦ層、平坦化膜層、遮光Al膜層、配線部層などの積層構造からなる。点Ｏ1は各集光光束３０１〜３０４の集光点３０５〜３０８を示しており、図２(ａ)の点Ｏ1に対応している。
【００２９】
撮像素子に焦点が合っている場合、前述のようにある角度幅を持った入射光束が画素に入射する際に、撮像素子の最表面には図２(ａ)で示される形状の集光光束３０１〜３０４が一画素上に無数に入射する。なお、図４(ａ)の場合は、マイクロレンズがない場合であり、各入射光束３０１〜３０４の焦点はそれぞれ撮像素子の最表面に合っている。このとき、ある角度幅を持った入射光束３０１〜３０４を１画素上に等間隔に設定する。このとき、当然ながら、入射光束の設定間隔を密にすれば計算精度はあがるが、計算時間と計算精度のバランスを考慮してその間隔を設定する。
【００３０】
また、厳密には、１画素上の集光点３０５〜３０８に収束する光束３０１〜３０４はそれぞれ、光軸からの距離に応じて微妙に集光状態が変化する。当然、光束３０１〜３０４を、光軸からの距離を正確に勘案して計算しても良い。本実施例では、同一画素上では各集光光束３０１〜３０４は同一の形状であると近似してシミュレーションを行っている。図４(ａ)の場合は１画素の集光点を４点に分割し、入射光束も四つ描いたケースである。図４(ａ)の場合、二次元平面での集光を考慮しており、マイクロレンズが存在しないため、入射光線の総本数に対する受光部内に到達する光線の本数は、１画素の幅（すなわち、画素ピッチ）に対する受光部の開口幅の割合（＝ＷPD／Ｗpitch）と一致する。
【００３１】
次に、図４(ｂ)を用いて、撮像素子中心部の画素において、マイクロレンズ３１１が設けられている場合の集光率の計算について説明する。ここでは、カメラレンズ系からの入射光線束は図４(ａ)の場合と同様に撮像素子の最表面に焦点が合うように入射すると仮定する。すると、各光線束は撮像素子の最表面上に形成されたマイクロレンズにより、図４(ｂ)に示すように集光し、このときの入射光線の総本数に対する受光部内に到達する光線の本数が、マイクロレンズ付きの撮像素子の集光率に対応する。
【００３２】
さらに、図４(ｃ)，(ｄ)を用いて、撮像面端部の画素で、マイクロレンズがある場合の集光率の計算について説明する。図４(ｃ)は図２(ｂ)のカメラレンズ系からの光束の集光点Ｏ2近傍の１画素を拡大した図であり、撮像面端部の画素でのマイクロレンズがない場合の集光の様子を示す。図２(ｂ)のＯ2点に集光する光束３０１はある角度幅を有している。集光光束３０２〜３０４も光束３０１と同様の形状の集光光束であり、それぞれ集光点３０６〜３０８を有する。撮像素子に焦点が合っている場合、撮像面端部の画素では、前述のようにある角度幅を持った入射光束が画素に入射する際に、撮像素子の最表面には図２(ｂ)で示される形状の集光光束３０１が１画素に無数に入射する。なお、図４(ｃ)の場合はマイクロレンズがないケースであり、４個の集光光束３０１〜３０４が示されており、各入射光束の焦点はそれぞれ撮像素子の最表面にあっている。
【００３３】
このとき、ある角度幅を持った入射光束３０１〜３０４を１画素上に等間隔に設定するが、当然その間隔を密にすれば計算精度は上がるが、計算時間と計算精度のバランスを考慮してその間隔を設定する。また、厳密には１画素上の集光点３０５〜３０８に収束する光束３０１〜３０４はそれぞれ、光軸からの距離に応じて微妙に変化する。当然、光束３０１〜３０４を光軸からの距離を正確に勘案してそれぞれ計算しても良い。本実施例では、同一画素上では各集光光束３０１〜３０４は同一の形状であると近似してシミュレーションを行っている。なお、図４(ｃ)の場合は１画素の集光点を４点に分割し、入射光束も四つ描いたケースである。
【００３４】
図４(ｃ)の場合、二次元平面での集光を考慮しており、マイクロレンズが存在しないため、入射光線の総本数に対する受光部内に到達する光線の本数は、１画素の幅（すなわち、画素ピッチ）に対する受光部の開口幅の割合（＝ＷPD／Ｗpitch）と一致する。
【００３５】
次に、図４(ｄ)は図２(ｂ)のカメラレンズ系からの光束の集光点Ｏ2近傍の１画素を拡大した図であり、さらに画素部にマイクロレンズがある場合を示す。このとき、カメラレンズ系からの入射光線束は撮像面端部の画素であることから、図２(ｂ)のように、ある斜め入射成分を中心に幅を持った入射角の光線束になる。そして、このような光線束が図４(ｂ)と同様に、撮像素子の最表面に焦点が合うように入射すると仮定する。すると各光線束は撮像素子の最表面に形成されたマイクロレンズにより、図４(ｄ)に示すように集光し、このときの入射光線の総本数に対する受光部内に到達する光線の本数が、マイクロレンズ付きの撮像素子の集光率となる。
【００３６】
本実施例では上記シミュレーションを三次元に拡張する。各画素部での入射光線束が入射する様子を図５に示す。この図では、図１(ａ)と同様に、カメラレンズ系からコーン状に集光してきた入射光線束８１０〜８９０を示しており、各入射光線束８１０〜８９０は焦点Ｐ1〜Ｐ9を有する。この図は一つの画素を示しており、最表面部８０１の上に波線で示すマイクロレンズ８０２を有する。上記焦点Ｐ1〜Ｐ9は最表面部８０１の上にあり、面上に均等に分配されている。各入射光線束８１０〜８９０は、図３で定義された光線束７０１に該当し、カメラレンズ系の焦点距離ｆとＦ数と撮像面上の画素位置によって決定される。図５では、入射光線束の焦点は９点である。一画素面上でこの点の数を増やして入射光線束の数を増やせば、より密に光線追跡ができて計算精度は上がるが、計算時間と計算精度のバランスを考慮して光線束の本数を設定する。そして、各光線束内に図７の光線束と同様の光線密度を定義する。
【００３７】
次に、上記のように定義された各光線が、マイクロレンズおよびその下の無反射膜、ＯＣＦ、平坦化膜、遮光Al層、配線層などを通って受光部に至るときの光線追跡の計算を行う。なお、この光線追跡の計算に際して、各材料の界面の屈折の計算を、式（５）に示すスネルの法則を用いて行った。
【００３８】
【数４】
ｎ1 sinθ1 ＝ ｎ2 sinθ2 …（５）
【００３９】
式（５）において、ｎ1は入射側の屈折率、θ1はその入射角、ｎ2は屈折して透過した側の屈折率、θ2はその屈折角である。また、界面での屈折率差に起因する反射率、透過率の計算では、下記式（６）〜（９）に示すフレネルの反射、透過係数を用いて、Ｓ偏光とＰ偏光それぞれについて入射角度依存性を考慮した。
【００４０】
【数５】
0004182459.tif 000003
【００４１】
式（６）において、ＴPは界面でのＰ偏光の透過率である。式（７）において、ＴSは界面でのＳ偏光の透過率である。また、入射光は自然光であり、電場の振動方向がランダムに変化する光であると仮定し、その場合の自然光の透過率は、Ｐ偏光とＳ偏光の二つの成分の強度の和と考えて計算した。よって、式（８）において、Ｔは自然光の界面での透過率である。また、式（９）において、Ｒは界面での吸収がないと仮定した場合の自然光の界面での反射率である。必要があれば、参照データとして各界面での反射率の計算も、式（９）により可能である。
【００４２】
さらに、カメラレンズ系への斜め入射成分については、cos4θ法則を用いた。これはカメラレンズ系の光軸上の入射光束の像点での明るさを１とすると、反射や吸収を考慮しなければ、入射光束と光軸の傾きがθの光束の像点での明るさはcos4θとなるという法則である。
【００４３】
その他、カメラレンズ系特有のケラレのデータを入力することにより、より高精度なシミュレーションが行える。
【００４４】
以上のように、撮像素子の各画素に入射する光はその前のカメラレンズ系の光学的構造（焦点距離ｆとＦ数）と、画素の撮像素子上の位置によって入射の様子が変化する。撮像素子の撮像面端部でのシェーディングを考慮した光学設計を行うためには、これらのことを考慮する必要がある。本発明の集光シミュレータでは、以上のことを全て考慮して、撮像素子の撮像面端部でのシェーディングや集光率のカメラレンズＦ数依存性を三次元で精度良くシミュレーションすることができる。
【００４５】
図６は、本発明の三次元集光シミュレータの概略構成を示すブロック図である。このシミュレータは、マイクロレンズ付き撮像素子の一画素の幾何学的、光学的構造パラメータと、カメラレンズ系により決定される撮像素子への集光光線の入射条件と、入射光線本数や、一画素上の入射点数などの計算条件を入力する装置（キーボードなど）６０１と、光線追跡計算および集光率計算を行うＣＰＵ６０２と、計算結果を出力する出力装置（ＣＲＴやプリンタなど）６０３を有する。
【００４６】
図７Ａ〜図７Ｃは、本発明の三次元集光シミュレータの演算装置内で実行されるシミュレーションの演算フローチャートを示し、図７Ａから図７Ｂに繋がり、さらに、図７Ｂから図７Ｃに繋がる。以下、図７Ａ〜７Ｃのフローチャートを用いて実際のシミュレーションの手順の説明を行う。
【００４７】
このシミュレーションにおいては、キーボードから、撮像素子の画素ピッチＰと、マイクロレンズの厚みd micおよび屈折率ｎmicと、マイクロレンズのｘ方向の分離幅divTおよびｙ方向の分離幅divLといったような、マイクロレンズの幾何学的および光学的構造を入力する（ステップＳ１）と、これら入力データに基づいてマイクロレンズの曲面が決定される（ステップＳ２）。
【００４８】
次に、無反射膜の厚みｄarおよび屈折率ｎarと、ＯＣＦの厚みｄocfおよび屈折率ｎocfと、平坦化膜ｄflatおよび屈折率ｎflatと、遮光膜の厚みｄcutと、開口部のｘ方向およびｙ方向のサイズＴcut，Ｌcutと、配線部層の厚みｄwireおよび屈折率ｎwireと、受光部のｘ方向およびｙ方向のサイズＴPD，ＬPDとを入力する（ステップＳ３）と、これら入力データに基づいて、撮像画素部の幾何学的、光学的構造が決定される（ステップＳ４）。
【００４９】
次に、カメラレンズ系の焦点距離ｆとＦ数、および撮像素子上のどの位置の画素位置を指定するかという条件、具体的には、中心画素からｘ方向へのずれ量Ｔpixとｙ方向へのずれ量Ｌpixとを入力する（ステップＳ５）と、これら入力データに基づいて、カメラレンズ系から撮像素子への光の入射条件が決まる（ステップＳ６）。
【００５０】
次に、一画素への入射光線の本数の入力を行う。ここではまず、入射光線束の数（例えば、図５の場合には点Ｐ1〜Ｐ9までの９点）をｘ方向の分割数ＮTとｙ方向の分割数ＮL（図５の場合はＮT，ＮLとも３点）を用いて入力する。さらに、一つの入射光線束に対する光線本数の設定を行うが、この設定の仕方を図８を用いて説明する。コーン状の図形は図３と同様の入射光線束を表し、点Ｏを中心とした円はカメラレンズ系の有効径を表す。撮像素子の任意の画素部ｂに、カメラレンズの有効径内がコーン状に入射してきた光線束の焦点が位置する。そして、カメラレンズの有効径内の円を、中心Ｏを通るｎ個の方向d1〜dnに分割する。例えば、図８では、d1〜d4の４方向に分割している。さらに、各方向をｍ個の点に分割する（図９では６個）。これにより、一入射光線束の光線本数は（ｎ×ｍ）本となる。また、一画素に入射する総光線本数は、（ｎ×ｍ×ＮT×ＮL）本となり、このデータ入力を行えば（ステップＳ７）、追跡する光線の総本数と、その入射方向および位置が決定する。
【００５１】
以上により、計算条件の設定が終了し、計算がスタートする（ステップＳ８）。そして、入射光が直接マイクロレンズへ入射するか否か判断し（ステップＳ９）、マイクロレンズへ入射するならば、入射光とマイクロレンズの交点を計算して、空気とマイクロレンズの界面での入射角、屈折角と光の透過率Ｔmicを求め（ステップＳ１０）、さらに、屈折後のマイクロレンズ内での入射光線追跡を行い、入射光のマイクロレンズと無反射膜界面での交点を計算して、その界面での入射角、屈折角と光の透過率Ｔarを求める（ステップＳ１１ａ）。また、入射光がマイクロレンズへは入射せずに直接無反射膜へ入射する場合は、入射光と無反射膜の交点を計算して、空気と無反射膜の界面での入射角、屈折角と光の透過率Ｔarを求める（ステップＳ１１ｂ）。
【００５２】
次に、ステップＳ１１ａおよび１１ｂでの計算結果に基づいて、これらの光の屈折後の無反射膜内での入射光線追跡を行い、入射光の無反射膜とＯＣＦ界面での交点を計算して、その界面での入射角、屈折角と光の透過率Ｔocfを求める（ステップＳ１２）。そして、屈折後のＯＣＦ内での入射光線追跡を行い、入射光のＯＣＦと平坦化膜界面での交点を計算して、その界面での入射角、屈折角と光の透過率Ｔflatを求める（ステップＳ１３）。
【００５３】
次に、屈折後の平坦化膜内での入射光線追跡を行い、入射光の平坦化膜と遮光Al膜との界面での交点を計算して、遮光Al膜の開口部へ光が入射しているかどうかを判断する（ステップＳ１４）。開口部へ入射している場合は、開口部は主に撮像素子の配線層であるため、既にステップＳ１４で計算された平坦化膜と遮光Al膜開口部（すなわち、配線層）との交点を用いて、その界面での入射角、屈折角と光の透過率Ｔwireを求める（ステップＳ１５）。一方、開口部へ入射していない場合には、その光線は受光部には達しないと判断して、受光光線本数ＮPDには、それまでの受光光線本数ＮPDを代入する（ステップＳ１７ｂ）。
【００５４】
遮光Al膜開口部を通過してきた入射光については、屈折後の配線層内での入射光線追跡を行い、入射光の配線層と受光部面との界面での交点を計算して受光部内へ光が入射しているか否かを判断する（ステップＳ１６）。受光部へ入射している場合は、式（１０）によりＮPDを求める（ステップＳ１７ａ）。
【００５５】
【数６】
ＮPD＝ＮPD＋（Ｔmic×Ｔar×Ｔocf×Ｔflat×Ｔwire）
…（１０）
【００５６】
上記ステップＳ１７ａもしくは１７ｂにおけるＮPDの計算がなされると、全光線について追跡計算したか否かを判断し（ステップＳ１８）、まだ、光線追跡計算をしていない入射光線があれば、その入射光線についてステップＳ９に戻って上記と同様の計算を行う。また、全入射光線について計算が終了したら、式（１１）より集光率を求める（ステップＳ１９）。
【００５７】
【数７】
集光率＝ＮPD／（ＮT×ＮL×ｎ×ｍ）    …（１１）
【００５８】
最後に集光率をＣＲＴやプリンター等に出力する（ステップＳ２０）。また、受光部での光線の集光する様子や、任意の断面での集光の様子を、途中の光線追跡中の座標をプロットする事により二次元で描画して、ＣＲＴやプリンター等に出力する（ステップＳ２０）。
【００５９】
なお、この実施例では撮像素子のマイクロレンズの集光シミュレーションについて説明したが、本シミュレーションは撮像素子に限定されるものではなく、LCＤやプロジェクターなどのシミュレーションにも応用可能である。
【００６０】
次に、実際のシミュレーション結果を図９および図１０に示す。これらの図１０は全て同じ画素構造を示し、マイクロレンズ１００１、無反射膜１００２、ＯＣＦ１００３、平坦化膜１００４、遮光Al膜１００５、配線層１００６および受光部１００７をＳｉ基板１００８の上に有して画素が構成される。
【００６１】
図９(ａ)は、焦点距離５０ｍｍ、Ｆ数１１のカメラレンズを用いた場合の、中心部の画素での集光の様子を、光軸と平行な断面図で見たものである。図９(ｂ)は、焦点距離５０ｍｍ、Ｆ数1.4のカメラレンズを用いた場合の、中心部の画素での集光の様子を、光軸と平行な断面図で見たものである。図１０(ａ)は、焦点距離５０ｍｍ、Ｆ数１１のカメラレンズを用いた場合の、撮像面の端部の画素での集光の様子を、光軸と平行な断面図で見たものである。図１０(ｂ)は、焦点距離５０ｍｍ、Ｆ数1.4のカメラレンズを用いた場合の、撮像面の端部の画素での集光の様子を、光軸と平行な断面図で見たものである。
【００６２】
これらの図からも分かるように、同じ素子でもカメラレンズのＦ数によって集光の様子が異なっており、Ｆ数が小さくなるほど受光部での集光が甘くなり、遮光Al膜によって蹴られる光が多くなる。また、撮像面の端部の画素では斜め入射光が遮光Al膜により蹴られてシェーディングが起こっている様子がわかる。
【００６３】
さらに、図９および図１０の遮光Al膜１００５の端面での光の反射を考慮すると集光率は上がってくる。つまり、入射光線が遮光Al膜の端面で反射して、その反射光が受光部１００７に入射する場合には、その光線は受光された光線としてカウントするのである。実際に本集光シミュレータで上記のように遮光Al膜の端面での反射を考慮したシミュレーションを行うと、反射を考慮しない場合に比べて、カメラレンズ系のＦ数にも依存して、数パーセントから十数パーセントの集光率の向上が確認できる。また、実際のＣＣＤ等の素子では、遮光膜が受光面まで落とし込んで形成されている場合が多く、その遮光面での反射を考慮する方が、より現実に忠実なシミュレーションとなると考えられる。本集光シミュレータでも、遮光膜での反射を計算することにより、より高精度なシミュレーションを可能としている。
【００６４】
図１１は、同じ画素構造で、焦点距離１００ｍｍ、F数１１のカメラレンズを用いた場合の、撮像面の端部の画素での集光の様子を、光軸と平行な断面で見たものである。図１０(ａ)と比べて、焦点距離が長い分だけ斜め入射光の傾きが小さく、シェーディングも起こりにくくなっている様子が分かる。
【００６５】
図１２は、図９および図１０と同様の条件で、撮像面中心部の画素と撮像面端部の画素の集光率のＦ数依存性を計算した結果である。この計算では、光軸からずれた位置でのカメラレンズ系によるケラレも考慮した光強度分布を持った入射光線束を用いている。▲１▼の曲線は、撮像面中心部の画素での集光率のＦ数依存性を示す。▲２▼の曲線は、撮像面端部の画素での集光率のＦ数依存性を示し、カメラレンズ系に依存する口径食や、cos4θ法則も考慮したシミュレーション結果である。▲３▼の曲線は、撮像面端部の画素で、画素の受光部に対してマイクロレンズを少し撮像面中心部よりずらした場合の集光率のＦ数依存性を示す。この図から分かるように、シェーディングにより、中心部に比べて端部において集光率が落ちており、中心部および端部とも、Ｆ数が小さくなるに従って集光率が落ちている。また、マイクロレンズを最適な位置にずらすことにより、撮像面端部の画素の集光率が上がっている。
【００６６】
さらに、多種多様なカメラレンズ系の光軸上および光軸から外れた任意の位置での（撮影距離などの撮影条件の依存性やケラレなども考慮した）光強度シミュレータにより、撮像面の任意の位置での集光光束を計算して、その集光光束を用いて本三次元集光シミュレータにより、マイクロレンズによる撮像素子内での集光の様子を光線追跡することができる。さらに、受光部であるフォトダイオード内での光電変換効率および信号読み出し線への転送効率を、デバイスシミュレータにより計算することにより、固体撮像素子による撮像状態を高精度に且つ総合的にシミュレーションすることが可能となる。
【００６７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る集光シミュレータを用いれば、マイクロレンズの曲面モデルをより現実の形状に近づけ、固体撮像素子に入射する前のカメラレンズ系の条件（例えば、レンズ口径食、入射角度等）を考慮し、さらに、固体撮像素子の各画素部におけるシェーディングも考慮し、精度の高い集光シミュレーションを行うことができる。
【００６８】
より具体的には、撮像素子に入射する前のカメラレンズ系からの入射光線の条件を、レンズの焦点距離とＦ数で規定し、さらに、撮像素子の各画素位置の光軸からのずれを考慮して、マイクロレンズの三次元的な形状とその下部構造の幾何学的および光学的な構造を規定して光線追跡することにより、画素端部でのシェーディングや、集光率のカメラレンズ系のＦ数依存性などのシミュレーションが可能となり、より実用的で高精度なマイクロレンズの三次元集光シミュレーションを行うことが可能となる。そして、この三次元集光シミュレータにより、集光率向上のための最適構造や、画素端部でのシェーディング抑制のための最適構造の設計を高精度に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】固体撮像素子の画素構造を示す模式図およびこの素子を構成するマイクロレンズの断面図である。
【図２】カメラレンズ系による集光例を示す二次元断面図である。
【図３】カメラレンズ系から撮像素子への集光光束モデルを示す説明図である。
【図４（ａ）】マイクロレンズがない固体撮像素子における中心部の画素での集光シミュレーションモデルの二次元断面図である。
【図４（ｂ）】マイクロレンズを有する固体撮像素子における中心部の画素での集光シミュレーションモデルの二次元断面図である。
【図４（ｃ）】マイクロレンズがない固体撮像素子における撮像面端部の画素での集光シミュレーションモデルの二次元断面図である。
【図４（ｄ）】マイクロレンズを有する固体撮像素子における撮像面端部の画素での集光シミュレーションモデルの二次元断面図である。
【図５】本発明に係る実施例における三次元集光シミュレータモデルの画素への集光の様子を示す模式図である。
【図６】本発明に係る実施例における三次元シミュレータの概略構成を示すブロック図である。
【図７Ａ】本発明に係る三次元シミュレータにおける演算内容を示すフローチャートである。
【図７Ｂ】本発明に係る三次元シミュレータにおける演算内容を示すフローチャートである。
【図７Ｃ】本発明に係る三次元シミュレータにおける演算内容を示すフローチャートである。
【図８】本発明におけるカメラレンズから撮像素子への入射光線束の光線本数の設定方法を説明するための模式図である。
【図９】焦点距離50mm、F11およびF1.4のカメラレンズを用いた場合での、本発明の三次元シミュレータによる中心部の画素での計算結果を示す断面説明図である。
【図１０】焦点距離50mm、F11およびF1.4のカメラレンズを用いた場合での、本発明の三次元シミュレータによる端部の画素での計算結果を示す断面説明図である。
【図１１】焦点距離100mm、F11のカメラレンズを用いた場合での、本発明の三次元シミュレータによる端部の画素での計算結果を示す断面説明図である。
【図１２】本発明に係る三次元シミュレータによる、中心部と端部のそれぞれの画素での集光率のＦ数依存性と、画素の端部でマイクロレンズをずらした場合の集光率のＦ数依存性を示すグラフである。
【図１３】従来のマイクロレンズ集光シミュレーションモデルによる計算例を示す説明図である。
【符号の説明】
１００  ドーム型マイクロレンズ
１０２，３１０  受光部
３０１〜３０４  カメラレンズからの入射光束
３０５〜３０８  カメラレンズからの入射光束の集光点
３１１，５０１，８０２  マイクロレンズ
５０２，１００２  無反射膜
５０３，１００３  オンチップカラーフィルタ（ＯＣＦ）
５０４，１００４  平坦化膜
５０５，１００５  遮光膜
５０６，１００６  配線層
５０７，１００８  Ｓｉ基板
５０９，１００７  受光部
６０１  三次元シミュレータ入力装置
６０２  三次元シミュレータＣＰＵ
６０３  三次元シミュレータ出力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４（ａ）】
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【図４（ｂ）】
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【図４（ｃ）】
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【図４（ｄ）】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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