(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
吸気カムおよび排気カムの少なくとも一方の、クランクシャフトに対する実際の位相である実カム位相を制御する内燃機関のカム位相制御装置であって、
前記実カム位相を変更するカム位相可変装置と、
前記実カム位相を検出するカム位相検出手段と、
前記内燃機関の運転状態を検出する運転状態検出手段と、
当該検出された運転状態に応じて、目標カム位相を設定する目標カム位相設定手段と、
前記カム位相可変装置への制御入力を入力としかつ前記実カム位相を出力とする制御対象を離散時間系モデルとしてモデル化する応答指定型制御アルゴリズムにより、前記実カム位相を前記目標カム位相に収束させるための前記制御入力を所定の制御周期で決定するコントローラと、
前記制御入力、前記実カム位相、および、前記実カム位相と前記目標カム位相との偏差を、前記制御周期よりも長い所定のサンプリング周期でそれぞれサンプリングするサンプリング手段と、
を備え、
前記離散時間系モデルは、当該サンプリングされた制御入力、および当該サンプリングされた実カム位相の時系列データで構成され、
前記コントローラは、前記サンプリングされた前記偏差の複数の時系列データの関数として切換関数を構成する前記応答指定型制御アルゴリズムにより、前記制御入力を決定し、
当該応答指定型制御アルゴリズムは、スライディングモード制御アルゴリズムおよびバックステッピング制御アルゴリズムの一方であることを特徴とする内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項２】
吸気カムおよび排気カムの少なくとも一方の、クランクシャフトに対する実際の位相である実カム位相を制御する内燃機関のカム位相制御装置であって、
前記実カム位相を変更するカム位相可変装置と、
前記実カム位相を検出するカム位相検出手段と、
前記内燃機関の運転状態を検出する運転状態検出手段と、
当該検出された運転状態に応じて、目標カム位相を設定する目標カム位相設定手段と、
前記検出された実カム位相と前記設定された目標カム位相との偏差を所定のサンプリング周期でサンプリングするサンプリング手段と、
当該サンプリングされた偏差の複数の時系列データの関数として切換関数を構成する応答指定型制御アルゴリズムにより、前記実カム位相を前記目標カム位相に収束させるための、前記カム位相可変装置への制御入力を所定の制御周期で決定するコントローラと、
を備え、
前記所定のサンプリング周期は、前記制御周期よりも長く設定されており、
前記応答指定型制御アルゴリズムは、スライディングモード制御アルゴリズムおよびバックステッピング制御アルゴリズムの一方であることを特徴とする内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項３】
前記制御入力は、複数の入力の総和であり、当該複数の入力の各々は、前記切換関数の値および前記実カム位相の少なくとも一方に応じて決定されることを特徴とする請求項１または２に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項４】
前記複数の入力は、前記切換関数の値に比例する到達則入力を含むことを特徴とする請求項３に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項５】
前記複数の入力は、前記切換関数の値とは正負が逆に設定される非線形入力を含むことを特徴とする請求項３または４に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項６】
前記カム位相可変装置は、
油圧源からの油圧を互いに別個の油圧としてそれぞれ出力する２つの油圧系統と、当該２つの油圧系統の油圧間の差圧が値０となる中立位置を含む所定の移動範囲内で移動可能なスプール弁体とを有し、前記制御入力に応じて、当該スプール弁体を前記移動範囲内で移動させることにより、前記２つの油圧系統の油圧間の差圧を変更する電動スプール弁と、
当該電動スプール弁から出力された前記２つの油圧系統の油圧間の差圧に応じて前記実カム位相を変更するカム位相可変機構と、
を備え、
前記複数の入力は、前記切換関数の値とは正負が逆に設定される非線形入力を含み、当該非線形入力のゲインは、前記２つの油圧系統の油圧間の差圧に応じて設定されることを特徴とする請求項３または４に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項７】
前記非線形入力の前記ゲインは、前記２つの油圧系統の油圧間の差圧が値０を含む所定範囲内にあるときには、当該所定範囲内にないときよりも大きな値に設定されることを特徴とする請求項６に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項８】
前記複数の入力は、前記実カム位相の変化速度に比例するダンピング入力を含むことを特徴とする請求項３ないし７に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項９】
前記複数の入力は、前記切換関数の積分値に比例する適応則入力を含むことを特徴とする請求項３ないし８のいずれかに記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１０】
前記適応則入力のゲインは、前記切換関数の値に応じて設定されることを特徴とする請求項９に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１１】
前記複数の入力は、前記サンプリング手段により前記所定のサンプリング周期で連続的にサンプリングされた複数の実カム位相の値に基づいて決定される等価制御入力を含むことを特徴とする請求項３ないし１０に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１２】
前記複数の入力のうちの少なくとも１つのゲインは、前記実カム位相を進角側に変更するときと遅角側に変更するときとの間で、互いに異なるようにスケジュール化されていることを特徴とする請求項３ないし１１のいずれかに記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１３】
前記カム位相可変装置は、油圧源から油圧が供給されることにより前記実カム位相を変更するように構成され、
前記切換関数を構成する前記偏差の複数の時系列データのうちの少なくとも１つには、乗算係数が乗算され、
当該乗算係数は、前記油圧源から前記カム位相可変装置に供給される油圧に応じて設定されることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１４】
前記乗算係数は、前記油圧と所定の基準圧との差圧が大きいほど、前記偏差の減少速度が小さくなるように設定されていることを特徴とする請求項１３に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１５】
前記油圧源は、前記内燃機関で使用されるオイルを前記カム位相可変装置に供給し、
前記乗算係数は、前記内燃機関の始動時からの経過時間が短いほど、前記偏差の減少速度が小さくなるように設定されていることを特徴とする請求項１３または１４に記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【請求項１６】
前記カム位相可変装置は、前記内燃機関で使用されるオイルが油圧源から供給されることにより前記実カム位相を変更するように構成され、
前記切換関数を構成する前記偏差の複数の時系列データのうちの少なくとも１つには、乗算係数が乗算され、
当該乗算係数は、前記内燃機関の始動時からの経過時間が短いほど、前記偏差の減少速度が小さくなるように設定されていることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の内燃機関のカム位相制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、クランクシャフトに対する吸気カムおよび／または排気カムの実際の位相である実カム位相を、応答指定型制御アルゴリズムにより、目標カム位相に収束させるように制御する内燃機関のカム位相制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種のカム位相制御装置として、例えば特開２００１−１３２４８２号公報に記載されたものが知られている。この内燃機関は、吸気カムの実カム位相を変更するカム位相可変装置を備えており、このカム位相可変装置は、油圧駆動式のカム位相可変機構と、これにオイルポンプからの油圧を供給する電磁制御弁などで構成されている。また、カム位相制御装置は、クランクシャフトおよび吸気カムの角度位置に相当する信号をそれぞれ検出するクランク角センサおよびカム角センサと、これらのセンサの検出信号が入力されるコントローラとを備えている。このコントローラは、クランク角センサおよびカム角センサの検出信号に基づいて実カム位相を算出し、内燃機関の運転状態に基づいて目標カム位相を算出するとともに、以下に述べるように、応答指定型制御アルゴリズムとしてのスライディングモード制御アルゴリズムに基づいて、実カム位相を目標カム位相に収束させるように制御する。
【０００３】
すなわち、電磁制御弁への制御入力を入力とし、算出された実カム位相を出力とする、カム位相可変機構および電磁制御弁を含む制御対象を連続時間系モデルとしてモデル化する。具体的には、制御対象の状態方程式を、実カム位相の一次および二次の時間微分値を状態変数とする微分方程式として設定するとともに、切換関数を、目標カム位相と実カム位相との偏差、およびその時間微分値（すなわち変化速度）を状態変数とする線形関数として設定する。そして、以上のように設定した切換関数の状態変数である偏差およびその変化速度が切換直線上に載るように制御入力を算出することによって、すなわち偏差およびその変化速度が切換直線上をスライディングし、値０に収束するように制御入力を算出することによって、実カム位相が目標カム位相に収束するように制御される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来のカム位相可変装置では、油圧駆動式のカム位相可変機構は摩擦特性の強いものが多く、そのような制御対象を制御する場合、制御性を高める観点から制御周期を所定の周期よりも可能な限り短くする方が好ましい。また、目標カム位相は、内燃機関の運転状態に基づいて算出されているため、そのパワースペクトルは、制御周期に相当する周波数よりもかなり低い周波数域に存在している。これは、目標カム位相が、運転状態やアクセル開度などの変化速度の遅いパラメータに基づいて算出されるので、算出された目標カム位相の変化速度も遅いものとなってしまうことによる。
【０００５】
したがって、目標カム位相と実カム位相との偏差の変化速度を切換関数の状態変数とする上記従来のカム位相制御装置では、目標カム位相の変化速度が遅いことにより、それに基づいて制御される実カム位相の変化速度も遅いものとなるため、目標カム位相と実カム位相との偏差の変化速度は、制御周期のような短い時間間隔では値０近傍となり、変化しない状態となってしまう。その結果、偏差の算出値は、ノイズの影響を受けやすく、算出精度の低いものとなってしまう。さらに、偏差の変化速度が値０近傍となり、切換関数が偏差とほぼ等価になってしまうことによって、スライディングモード制御特有のスライディングモードの実現が困難になるため、ロバスト性や応答指定特性を確保できなくなる。以上により、実カム位相が目標カム位相に向かって収束する際の過渡状態での制御性の低下を招いてしまい、例えば、実カム位相が目標カム位相に対してオーバーシュートしてしまうことがある。
【０００６】
また、従来のカム位相制御装置では、制御対象を連続時間系モデルとしてモデル化しているので、制御対象モデルのモデルパラメータを制御対象の実験データから直接同定することは困難である。そのため、具体的には、連続時間系モデルを離散時間系モデルに近似変換し、それに基づいてモデルパラメータを同定しなければならないので、このような近似変換の使用により、モデルパラメータの同定精度が低下してしまう。さらに、離散時間系モデルを連続時間系モデルに再度、近似変換しなければならないので、このような２回の近似変換の使用により、制御対象モデルのモデル化誤差も増大してしまう。その結果、制御の安定余裕を確保するために、コントローラゲインを低く抑える必要が生じ、制御性の低下を招く。
【０００７】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、実カム位相を変更する機構の摩擦特性が強い場合でも、実カム位相が目標カム位相に収束する際の過渡状態での制御性を向上させることができ、モデルパラメータを精度よくかつ容易に同定することができる内燃機関のカム位相制御装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために、請求項１に係る発明は、吸気カム６ａおよび排気カム７ａの少なくとも一方の、クランクシャフト８に対する実際の位相である実カム位相ＣＡＩＮを制御する内燃機関３のカム位相制御装置１であって、実カム位相ＣＡＩＮを変更するカム位相可変装置１０と、実カム位相ＣＡＩＮを検出するカム位相検出手段（ＥＣＵ２、カム角センサ２０）と、内燃機関３の運転状態（エンジン回転数ＮＥ、スロットル弁開度ＴＨ）を検出する運転状態検出手段（ＥＣＵ２、スロットル弁開度センサ２１、クランク角センサ２３）と、検出された運転状態に応じて、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤを設定する目標カム位相設定手段（ＥＣＵ２、ステップ５）と、カム位相可変装置１０への制御入力ＤＵＴを入力としかつ実カム位相ＣＡＩＮを出力とする制御対象を離散時間系モデルとしてモデル化する応答指定型制御アルゴリズム（式（１））により、実カム位相ＣＡＩＮを目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに収束させるための制御入力ＤＵＴを所定の制御周期ΔＴで決定するコントローラ（ＥＣＵ２）と、制御入力ＤＵＴ、実カム位相ＣＡＩＮ、および、実カム位相ＣＡＩＮと目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤとの偏差（追従誤差ｅ）を、制御周期ΔＴよりも長い所定のサンプリング周期ΔＴｓでそれぞれサンプリングするサンプリング手段（ＥＣＵ２）と、を備え、離散時間系モデルは、サンプリングされた制御入力ＤＵＴ（ｎ）、およびサンプリングされた実カム位相ＣＡＩＮの時系列データ（ＣＡＩＮ（ｎ＋１）、ＣＡＩＮ（ｎ），ＣＡＩＮ（ｎ−１））で構成され、コントローラ（ＥＣＵ２）は、サンプリングされた偏差の時系列データ（ｅ（ｋ）、ｅ（ｋ−５））の関数として切換関数σ（ｋ）を構成する応答指定型制御アルゴリズム（式（１１））により、制御入力ＤＵＴ（ｋ）を決定し、応答指定型制御アルゴリズムは、スライディングモード制御アルゴリズムおよびバックステッピング制御アルゴリズムの一方であることを特徴とする。
【０００９】
この内燃機関のカム位相制御装置によれば、応答指定型制御アルゴリズムにおいて、制御対象が離散時間系モデルとしてモデル化されるので、モデルパラメータを、実験データやシュミレーションデータに基づき、最小二乗法などの一般的な同定アルゴリズムによって、連続時間系モデルを用いる従来の場合よりも精度よくかつ容易に同定することができる。また、同じ理由により、オンボード同定器をカム位相制御装置に付加することが可能になり、そのようにした場合には、モデルパラメータをリアルタイムで適切かつ容易に同定でき、制御性を向上させることができる。さらに、同じ理由により、制御対象をモデル化する際に近似変換を使用する必要がないので、連続時間系モデルを用いる従来の場合と比べて、制御対象モデルのモデル化誤差を低減させることができるとともに、制御の安定余裕をより多く確保できることで、コントローラゲインをより大きく確保でき、制御性を向上させることができる。また、同じ理由により、応答指定型制御アルゴリズムの制御目的である、制御対象の出力の目標値への収束応答やその出力の周波数応答の指定（例えばＨ∞制御など）を、精度よく行うことができる。
【００１０】
また、前述したように、この種のカム位相制御装置において、カム位相可変装置の摩擦特性が強い場合、制御性を向上させるために、所定の周期よりも短い制御周期で制御入力を決定する必要がある。一方、実カム位相を、変化速度の遅い目標カム位相に精度よく追従させるには、目標カム位相または実カム位相のパワースペクトルが存在する周波数域での、制御対象モデルと実制御対象との周波数特性を一致させる必要がある。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、サンプリング周期を制御周期よりも長い所定の値に設定するとともに、制御対象の離散時間系モデルを、このサンプリング周期でサンプリングされた制御入力および実カム位相の時系列データで構成しているので、目標カム位相のパワースペクトルが存在する周波数域での制御対象の動特性を、この離散時間系モデルに適切に反映させることができる。その結果、制御性をさらに向上させることができる。
【００１１】
さらに、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、切換関数が、目標カム位相と実カム位相との偏差の複数の時系列データの関数として構成されるとともに、これらの時系列データのサンプリング周期が制御周期よりも長く設定されているので、偏差の変化速度を切換関数の成分とする従来のカム位相制御装置と異なり、目標カム位相と実カム位相との偏差の変化量を適切にサンプリングすることができ、切換関数の増減をノイズの影響を回避しながらより正確に算出できることによって、切換関数を精度よく値０に収束させることができる。その結果、応答指定型制御アルゴリズムとして、例えばスライディングモード制御アルゴリズムを用いた場合には、スライディングモードを確実に発生させることができることによって、スライディングモード制御の特徴である、ロバスト性および応答指定特性を確保することができる。また、応答指定型制御アルゴリズムとして、バックステッピング制御アルゴリズムを用いた場合にも、ロバスト性および応答指定特性に優れたカム位相制御装置を実現することができる。同じ理由により、例えばカムからの反力などの外乱が制御対象に入力されたときに、それに対する切換関数の感度を向上させることができ、切換関数を外乱の影響を適切に反映した値として算出できることにより、外乱に対する制御の安定性を確保することができる。これにより、切換関数を適切に算出することができる。以上により、実カム位相が目標カム位相に収束する際の過渡状態での制御性を向上させることができる。
【００１２】
請求項２に係る発明は、吸気カム６ａおよび排気カム７ａの少なくとも一方の、クランクシャフト８に対する実際の位相である実カム位相ＣＡＩＮを制御する内燃機関３のカム位相制御装置１であって、実カム位相ＣＡＩＮを変更するカム位相可変装置１０と、実カム位相ＣＡＩＮを検出するカム位相検出手段（ＥＣＵ２、カム角センサ２０）と、内燃機関３の運転状態（エンジン回転数ＮＥ、スロットル弁開度ＴＨ）を検出する運転状態検出手段（ＥＣＵ２、スロットル弁開度センサ２１、クランク角センサ２３）と、検出された運転状態に応じて、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤを設定する目標カム位相設定手段（ＥＣＵ２、ステップ５）と、検出された実カム位相ＣＡＩＮと設定された目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤとの偏差（追従誤差ｅ）を所定のサンプリング周期ΔＴｓでサンプリングするサンプリング手段（ＥＣＵ２）と、サンプリングされた偏差の複数の時系列データ（ｅ（ｋ）、ｅ（ｋ−５））の関数として切換関数σ（ｋ）を構成する応答指定型制御アルゴリズムにより、実カム位相ＣＡＩＮを目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに収束させるための、カム位相可変装置１０への制御入力ＤＵＴを所定の制御周期ΔＴで決定するコントローラ（ＥＣＵ２）と、を備え、所定のサンプリング周期ΔＴｓは、制御周期ΔＴよりも長く設定されており、応答指定型制御アルゴリズムは、スライディングモード制御アルゴリズムおよびバックステッピング制御アルゴリズムの一方であることを特徴とする。
【００１３】
この内燃機関のカム位相制御装置によれば、切換関数が、所定のサンプリング周期でサンプリングされた目標カム位相と実カム位相との偏差の複数の時系列データの関数として設定されるので、これらの時系列データのサンプリング周期を適切に設定することにより、目標カム位相と実カム位相との偏差を、目標カム位相のパワースペクトルが存在する周波数域における偏差の増減挙動が適切に反映された値としてサンプリングすることが可能になる。これにより、例えばカム位相可変装置の摩擦特性が強く、目標カム位相のパワースペクトルが存在する周波数域に相当する周期よりも短い制御周期で制御入力を算出する場合でも、偏差の変化速度を切換関数の成分とする従来のカム位相制御装置と異なり、切換関数をノイズの影響を回避しながら適切に算出することが可能になり、それにより、実カム位相が目標カム位相に収束する際の過渡状態における応答性を高めることができる。さらに、目標カム位相と実カム位相との偏差の複数の時系列データのサンプリング周期が、制御周期よりも長く設定されているので、偏差の変化速度を切換関数の成分とする従来のカム位相制御装置と異なり、目標カム位相と実カム位相との偏差の変化量を適切にサンプリングすることができ、切換関数の増減をノイズの影響を回避しながらより正確に算出できることによって、切換関数を精度よく値０に収束させることができる。その結果、応答指定型制御アルゴリズムとして、例えばスライディングモード制御アルゴリズムを用いた場合には、スライディングモードを確実に発生させることができることによって、スライディングモード制御の特徴である、ロバスト性および応答指定特性を確保することができる。また、応答指定型制御アルゴリズムとして、バックステッピング制御アルゴリズムを用いた場合にも、ロバスト性および応答指定特性に優れたカム位相制御装置を実現することができる。同じ理由により、例えばカムからの反力などの外乱が制御対象に入力されたときに、それに対する切換関数の感度を向上させることができ、切換関数を外乱の影響を適切に反映した値として算出できることにより、外乱に対する制御の安定性を確保することができる。これにより、切換関数を適切に算出することができる。以上により、実カム位相が目標カム位相に収束する際の過渡状態での制御性を向上させることができる。
【００１６】
請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、制御入力ＤＵＴ（ｋ）は、複数の入力の総和（Ｕｅｑ（ｋ）＋Ｕｒｃｈ（ｋ）＋Ｕｎｌ（ｋ）＋Ｕａｄｐ（ｋ）＋Ｕｄａｍｐ（ｋ））であり、複数の入力の各々は、切換関数σ（ｋ）の値および実カム位相ＣＡＩＮ（ｋ）の少なくとも一方に応じて決定されることを特徴とする。
【００１７】
この種のスライディングモード制御アルゴリズムでは、制御入力が、切換関数の値および／または制御対象の出力に応じて決定される複数の入力の総和として、構成される（例えば、特開平１１−１５３０５１号公報）。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、複数の入力を適切に設定することにより、切換関数の状態変数すなわち偏差の時系列データの値を切換超平面上に載せることが可能になり、偏差を値０に収束させることが可能になる。その結果、実カム位相を目標カム位相に適切に収束させることができる。
【００１８】
請求項４に係る発明は、請求項３に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、複数の入力は、切換関数σ（ｋ）の値に比例する到達則入力Ｕｒｃｈ（ｋ）を含むことを特徴とする。
【００１９】
スライディングモード制御アルゴリズムでは、切換関数の状態変数が大きな外乱などの影響により切換超平面（または切換直線）上から大きく外れた場合でも、制御入力に含まれる、切換関数の値に比例する到達則入力により、状態変数の値を切換超平面上に迅速に戻すことができるということが、理論上、確認されている（例えば、特開平１１−１５３０５１号公報）。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、切換関数の状態変数としての実カム位相と目標カム位相との偏差を、切換超平面上に迅速に戻すことができ、迅速に値０に収束させることができることで、制御の速応性を確保できる。
【００２０】
請求項５に係る発明は、請求項３または４に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、複数の入力は、切換関数σ（ｋ）の値とは正負が逆に設定される非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）を含むことを特徴とする。
【００２１】
スライディングモード制御アルゴリズムでは、制御入力に含まれる、切換関数の値とは正負が逆に設定される非線形入力により、切換関数の状態変数を切換超平面に載せることができ、それにより、モデル化誤差および外乱の影響を適切に抑制することができるとともに、制御対象の非線形特性をそれに応じて補償することができるということが、理論上、確認されている（例えば、特開平１１−１５３０５１号公報）。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、モデル化誤差および外乱の影響を抑制することができるとともに、制御対象の非線形特性をそれに応じて補償することができる。
【００２２】
請求項６に係る発明は、請求項３または４に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、カム位相可変装置１０は、油圧源（油圧ポンプ１１）からの油圧ＯＰを互いに別個の油圧（進角油圧ＯＰ１、遅角油圧ＯＰ２）としてそれぞれ出力する２つの油圧系統と、２つの油圧系統の油圧（進角油圧ＯＰ１、遅角油圧ＯＰ２）間の差圧ＤＯＰ１２が値０となる中立位置を含む所定の移動範囲内で移動可能なスプール弁体１２ａとを有し、制御入力ＤＵＴに応じて、スプール弁体１２ａを移動範囲内で移動させることにより、２つの油圧系統の油圧間の差圧ＤＯＰ１２を変更する電動スプール弁１２と、電動スプール弁１２から出力された２つの油圧系統の油圧間の差圧ＤＯＰ１２に応じて実カム位相ＣＡＩＮを変更するカム位相可変機構１３と、を備え、複数の入力は、切換関数σ（ｋ）の値とは正負が逆に設定される非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）を含み、非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）のゲインＨは、２つの油圧系統の油圧間の差圧ＤＯＰ１２に応じて設定されることを特徴とする。
【００２３】
この種の電動スプール弁では、２つの油圧系統からそれぞれ出力される２つの油圧系統の油圧は、移動範囲内でのスプール弁体の位置、すなわち２つの油圧系統の油圧間の差圧に対して非線形な特性を示すのが一般的であり、そのため、カム位相可変装置の出力である実カム位相も非線形な特性を示すのが一般的である。これに対して、本発明によれば、非線形入力のゲインが、２つの油圧系統の油圧間の差圧に応じて設定されるので、上述したカム位相可変装置の非線形な出力特性を、それに応じて適切に補償することができる。
【００２４】
請求項７に係る発明は、請求項６に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）のゲインＨは、２つの油圧系統の油圧間の差圧が値０を含む所定範囲内にあるとき（制御入力の前回値ＤＵＴ（ｋ−１）が−Ｄｃ≦ＤＵＴ（ｋ−１）≦Ｄｂにあるとき）には、所定範囲内にないときよりも大きな値（最大値Ｈｍａｘ）に設定されることを特徴とする。
【００２５】
一般に、この種の電動スプール弁では、スプール弁体が中立位置付近にあるとき、すなわち２つの油圧系統の油圧間の差圧が値０付近の値になっているときに、非線形特性が最も顕著になることで、挙動が最も不安定になる。これに対して、本発明によれば、非線形入力のゲインが、２つの油圧系統の油圧間の差圧が値０を含む所定範囲内にあるときに、所定範囲内にないときよりも大きな値に設定されるので、この所定範囲を適切に設定することにより、非線形特性が最も顕著になるときに、それに応じて非線形入力のゲインをより大きく設定することができる。それにより、電動スプール弁の非線形特性をより効果的かつ適切に補償することができる。
【００２６】
請求項８に係る発明は、請求項３ないし７のいずれかに記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、複数の入力は、実カム位相の変化速度（ＣＡＩＮ（ｋ）−ＣＡＩＮ（ｋ−１））に比例するダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を含むことを特徴とする。
【００２７】
一般に、カム位相可変装置では、目標カム位相の変化速度が大きいときには、機械部分の慣性力などに起因して、実カム位相が目標カム位相に対してオーバーシュートしやすい。これに対して、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、実カム位相の変化速度に比例するダンピング入力が制御入力に含まれているので、目標カム位相に対する実カム位相のオーバーシュートを、その変化速度に応じて適切に抑制することができる。特に、請求項８に係る発明のように、カム位相可変装置が油圧駆動式であることで、油圧系の慣性力およびオイルの圧縮性などに起因してオーバーシュートが発生しやすい場合には、それを効果的に抑制することができる。
【００２８】
請求項９に係る発明は、請求項３ないし８のいずれかに記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、複数の入力は、切換関数σ（ｋ）の積分値に比例する適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を含むことを特徴とする。
【００２９】
切換関数の積分値に比例する適応則入力が制御入力に含まれる、いわゆる適応スライディングモード制御アルゴリズムでは、この適応則入力により、制御対象の定常偏差、モデル化誤差および外乱の影響を抑制しながら、切換関数の状態変数の値を切換超平面上に確実に載せることができるということが、理論上、確認されている（例えば、特開平１１−１５３０５１号公報）。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、制御対象の定常偏差、モデル化誤差および外乱の影響を抑制しながら、実カム位相と目標カム位相との偏差の時系列データを切換超平面上に載せることができ、偏差を値０に確実に収束させることができる。すなわち、制御対象の定常偏差、モデル化誤差および外乱に対する制御の安定性を確保できる。
【００３０】
請求項１０に係る発明は、請求項９に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）のゲインＧは、切換関数σ（ｋ）の値に応じて設定されることを特徴とする。
【００３１】
この内燃機関のカム位相制御装置によれば、適応則入力のゲインが切換関数の値に応じて設定されるので、適応則入力の積分特性に起因する、目標カム位相に対する実カム位相のオーバーシュートを、適切に抑制することができる。
【００３２】
請求項１１に係る発明は、請求項３ないし１０のいずれかに記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、複数の入力は、サンプリング手段により所定のサンプリング周期ΔＴｓで連続的にサンプリングされた複数の実カム位相の値（ＣＡＩＮ（ｋ），ＣＡＩＮ（ｋ−５））に基づいて決定される等価制御入力Ｕｅｑ（ｋ）を含むことを特徴とする。
【００３３】
スライディングモード制御アルゴリズムでは、制御入力に含まれる等価制御入力により、切換関数の状態変数を切換超平面上に確実に拘束しておくことができるということが、理論上、確認されている（例えば、特開平１１−１５３０５１号公報）。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、切換関数の状態変数としての偏差の時系列データを、切換超平面上に確実に拘束しておくことができ、それにより、実カム位相を目標カム位相に確実に収束させる（すなわち偏差を値０に収束させる）ことができるとともに、その収束後の実カム位相の挙動を安定した状態に保持できる。また、請求項２に係る発明のように、実カム位相のサンプリング周期が制御周期よりも長く設定されている場合には、カム位相可変装置の摩擦特性が強いときでも、実カム位相のサンプリング周期を、目標カム位相のパワースペクトルが存在する周波数域に応じて適切に設定することにより、その周波数域付近での実カム位相の動特性を、等価制御入力に適切に反映させることができる。それにより、目標カム位相のパワースペクトルが存在するの周波数域付近における実カム位相の制御の安定性を確保することができる。
【００３４】
請求項１２に係る発明は、請求項３ないし１１のいずれかに記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、複数の入力のうちの少なくとも１つのゲイン（非線形入力ＵｎｌのゲインＧ）は、実カム位相ＣＡＩＮを進角側に変更するときと遅角側に変更するときとの間で、互いに異なるようにスケジュール化されている（図１３）ことを特徴とする。
【００３５】
この内燃機関のカム位相制御装置によれば、制御入力に対する実カム位相の応答性がその進角側と遅角側とで互いに異なる場合に、実カム位相の進角側および遅角側への応答性が互いに同じになるように補償することができる。
【００３６】
請求項１３に係る発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、カム位相可変装置１０は、油圧源（油圧ポンプ１１）から油圧ＯＰが供給されることにより実カム位相ＣＡＩＮを変更するように構成され、切換関数σ（ｋ）を構成する偏差（追従誤差ｅ）の複数の時系列データ（ｅ（ｋ），ｅ（ｋ−５））のうちの少なくとも１つ（ｅ（ｋ−５））には、乗算係数（切換関数設定パラメータＳ）が乗算され、乗算係数（切換関数設定パラメータＳ）は、油圧源からカム位相可変装置に供給される油圧ＯＰに応じて設定されることを特徴とする。
【００３７】
一般に、この種のカム位相可変装置では、油圧源から供給される油圧が変化するのに伴い、カム位相可変装置の動特性（実カム位相の動特性）、より詳しくはその応答特性が変化する。これに対して、この内燃機関のカム位相制御装置では、油圧源からの油圧に応じて設定される乗算係数が、切換関数を構成する偏差の複数の時系列データのうちの少なくとも１つに乗算されることで、カム位相可変装置の応答特性の状態に応じて、実カム位相の目標カム位相への追従速度を適切に設定できるため、カム位相可変装置による実カム位相の変更動作を、油圧の変化に伴う応答特性の変化を補償しながら適切に実行することができ、それにより、制御入力に対する実カム位相の応答性を安定した状態に保持できる。その結果、内燃機関を安定した運転状態に保持できる。
【００３８】
請求項１４に係る発明は、請求項１３に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、乗算係数（切換関数設定パラメータＳ）は、油圧ＯＰと所定の基準圧ＯＰＲＥＦとの差圧ＤＯＰが大きいほど、偏差の減少速度が小さくなるように（基準値Ｓｏｐが小さくなるように）設定されていることを特徴とする。
【００３９】
この種のカム位相可変装置では、油圧源から供給される油圧が所定圧のときに、実カム位相の目標カム位相への収束挙動が最適な状態となり、所定圧よりも高いほど、目標カム位相に対する実カム位相のオーバーシュートが発生しやすくなるとともに、所定圧よりも低いほど、実カム位相の目標カム位相への収束速度が遅くなってしまうという事実が確認されている（図６参照）。したがって、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、所定の基準圧を上記のような所定圧として設定することにより、油圧が所定の基準圧よりも高いときには、偏差の減少速度が小さくなることで、目標カム位相に対する実カム位相のオーバーシュートの発生を抑制することができるとともに、油圧が所定の基準圧よりも低いときには、偏差の減少速度が大きくなることで、実カム位相の目標カム位相への収束速度を適切に高めることができる。
【００４０】
請求項１５に係る発明は、請求項１３または１４に記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、油圧源（油圧ポンプ１１）は、内燃機関３で使用されるオイルをカム位相可変装置１０に供給し、乗算係数（切換関数設定パラメータＳ）は、内燃機関３の始動時からの経過時間が短いほど（始動後タイマのタイマ値Ｔｍａｓｔが小さいほど）、偏差の減少速度が小さくなるように設定されていることを特徴とする。
【００４１】
一般に、この種のカム位相可変装置では、油圧源から供給されるオイルの温度が低いほど、オイルの粘性抵抗が大きくなることで、実カム位相の変化速度が遅くなり、その応答性が低下することによって、実カム位相の挙動が不安定になる。そのため、内燃機関の始動直後には、オイル温度が低いことで、実カム位相の挙動が不安定になることがある。これに対して、この内燃機関のカム位相制御装置によれば、内燃機関の始動時からの経過時間が短いほど、偏差の減少速度が遅くなるように設定されているので、オイルの温度が低く、実カム位相の挙動が不安定になりやすい状態にあるほど、制御の応答性を遅くすることによって、内燃機関の始動直後における実カム位相の不安定な状態を補償しながら、実カム位相を目標カム位相に適切に収束させることができ、制御の安定性を確保することができる。
【００４２】
請求項１６に係る発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の内燃機関３のカム位相制御装置１において、カム位相可変装置１０は、内燃機関３で使用されるオイルが油圧源（油圧ポンプ１１）から供給されることにより実カム位相ＣＡＩＮを変更するように構成され、切換関数σ（ｋ）を構成する偏差（追従誤差ｅ）の複数の時系列データ（ｅ（ｋ），ｅ（ｋ−５））のうちの少なくとも１つ（ｅ（ｋ−５））には、乗算係数（切換関数設定パラメータＳ）が乗算され、乗算係数（切換関数設定パラメータＳ）は、内燃機関３の始動時からの経過時間が短いほど（始動後タイマのタイマ値Ｔｍａｓｔが小さいほど）、偏差の減少速度が小さくなるように設定されていることを特徴とする。
【００４３】
この内燃機関のカム位相制御装置によれば、請求項１５に係る発明と同様の作用効果を得ることができる。
【００７８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態に係る内燃機関のカム位相制御装置について説明する。図１は、本実施形態のカム位相制御装置およびこれを適用した内燃機関の概略構成を示している。同図に示すように、このカム位相制御装置１は、後述するように実カム位相ＣＡＩＮを変更するカム位相可変装置１０と、これを制御するためのＥＣＵ２（カム位相検出手段、運転状態検出手段、目標カム位相設定手段、サンプリング手段）などを備えている。
【００７９】
この内燃機関（以下「エンジン」という）３は、４サイクルＤＯＨＣ型ガソリンエンジンであり、吸気カムシャフト６および排気カムシャフト７を備えている。吸気カムシャフト６は、吸気弁４を開閉駆動する吸気カム６ａを有し、排気カムシャフト７は、排気弁５を開閉駆動する排気カム７ａを有している。これらの吸気および排気カムシャフト６，７は、図示しないタイミングベルトを介してクランクシャフト８に連結されており、クランクシャフト８が２回転するごとに１回転する。
【００８０】
上記カム位相可変装置１０は、クランクシャフト８に対する吸気カム６ａの実際の位相（以下、単に「実カム位相」という）ＣＡＩＮを無段階に進角または遅角させるものであり、図２に示すように、油圧ポンプ１１、電動スプール弁１２およびカム位相可変機構１３などで構成されている。油圧源としての油圧ポンプ１１は、電動式のものであり、ＥＣＵ２により駆動されたときに、エンジン３のオイルパン３ａに蓄えられた潤滑用のオイルを、油路１４ｃを介して吸い込むとともに、これを昇圧した状態で、油路１４ｃを介して電動スプール弁１２に供給する。
【００８１】
電動スプール弁１２は、進角油路１４ａおよび遅角油路１４ｂを介してカム位相可変機構１３に接続されており、油圧ポンプ１１から供給された油圧ＯＰを、進角油圧ＯＰ１および遅角油圧ＯＰ２として、進角油路１４ａおよび遅角油路１４ｂを介して、カム位相可変機構１３にそれぞれ出力する。電動スプール弁１２は、所定の移動範囲内で移動自在のスプール弁体１２ａを有している。電動スプール弁１２は、ＥＣＵ２に電気的に接続されており、後述する制御入力ＤＵＴに応じた駆動信号がＥＣＵ２から入力された際、スプール弁体１２ａを、駆動信号に応じて所定の移動範囲内で移動させることにより、進角油圧ＯＰ１および遅角油圧ＯＰ２（２つの油圧系統の油圧）をそれぞれ変化させる。
【００８２】
具体的には、制御入力ＤＵＴが値０（デューティ比５０％に相当する値）のときには、スプール弁体１２ａが所定の移動範囲の中央の位置である中立位置に保持され、それにより、進角油圧ＯＰ１および遅角油圧ＯＰ２が互いに同じ値に保持される。すなわち、進角油圧ＯＰ１と遅角油圧ＯＰ２との差圧ＤＯＰ１２（２つの油圧系統の油圧間の差圧）が値０に保持される。また、制御入力ＤＵＴが正値のときには、それに応じた位置にスプール弁体１２ａが移動することにより、差圧ＤＯＰ１２を正値に変化させ、制御入力ＤＵＴが負値のときには、差圧ＤＯＰ１２を負値に変化させる。
【００８３】
上記カム位相可変機構１３は、ハウジング１３ａおよびベーン１３ｂなどを備えている。ハウジング１３ａは、図示しないスプロケットを備え、このスプロケットおよび前記タイミングベルトを介してクランクシャフト８に連結されており、クランクシャフト８の回転に伴って同じ方向に回転する。
【００８４】
さらに、ベーン１３ｂは、４枚羽根タイプのもので、吸気カムシャフト６の一端部に一体に回転するように取り付けられている。また、ベーン１３ｂは、所定の回転角度範囲内で相対的に回転可能な状態で、ハウジング１３ａに収容されている。さらに、ベーン１３ｂとハウジング１３ａとの間には、２つの進角室１３ｃ，１３ｃおよび２つの遅角室１３ｄ，１３ｄが形成されている。上記進角油路１４ａは、その下流側が２つに分岐しており、それらの分岐部分の先端部が進角室１３ｃ，１３ｃにそれぞれ接続されている。これにより、各進角室１３ｃには、進角油圧ＯＰ１が進角油路１４ａを介して電動スプール弁１２から供給される。また、上記遅角油路１４ｂも、その下流側が２つに分岐しており、それらの分岐部分の先端部が遅角室１３ｄ，１３ｄにそれぞれ接続されている。これにより、各遅角室１３ｄには、遅角油圧ＯＰ２が遅角油路１４ｂを介して電動スプール弁１２から供給される。
【００８５】
以上のカム位相可変装置１０では、油圧ポンプ１１の運転中、電動スプール弁１２が制御入力ＤＵＴに応じて作動することにより、進角油圧ＯＰ１が進角室１３ｃ，１３ｃに、遅角油圧ＯＰ２が遅角室１３ｄ，１３ｄにそれぞれ供給される。その際、進角油圧ＯＰ１と遅角油圧ＯＰ２との差圧ＤＯＰ１２が値０のとき（すなわち制御入力ＤＵＴが値０のとき）には、ベーン１３ｂがハウジング１３ａに対して相対的に回転せず、それにより、カム位相可変機構１３は、実カム位相ＣＡＩＮをそのときの状態に保持する。また、上記差圧ＤＯＰ１２が正値のとき（ＤＵＴ＞０のとき）には、それに応じてベーン１３ｂがハウジング１３ａに対して相対的に進角側に回転することにより、実カム位相ＣＡＩＮが進角される。一方、上記差圧ＤＯＰ１２が負値のとき（ＤＵＴ＜０のとき）には、それに応じてベーン１３ｂがハウジング１３ａに対して相対的に遅角側に回転することにより、実カム位相ＣＡＩＮが遅角される。
【００８６】
また、吸気カムシャフト６のカム位相可変機構１３と反対側の端部には、カム角センサ２０が設けられている。このカム角センサ２０（カム位相検出手段）は、例えばマグネットロータおよびＭＲＥピックアップで構成されており、吸気カムシャフト６の回転に伴い、パルス信号であるＣＡＭ信号を所定のカム角（例えば１゜）ごとにＥＣＵ２に出力する。
【００８７】
一方、エンジン３の吸気管１６には、スロットルバルブ１７およびスロットル弁開度センサ２１が設けられている。スロットルバルブ１７は、電動式のものであり、ＥＣＵ２によりその開度（以下「スロットル弁開度」という）ＴＨが制御される。スロットル弁開度センサ２１（運転状態検出手段）は、スロットル弁開度ＴＨを検出して、その検出信号をＥＣＵ２に出力する。
【００８８】
また、吸気管１６のスロットルバルブ１７よりも下流側には、吸気管内絶対圧センサ２２が設けられている。この吸気管内絶対圧センサ２２は、例えば半導体圧力センサなどで構成され、吸気管１６内の吸気管内絶対圧ＰＢＡを検出して、その検出信号をＥＣＵ２に出力する。
【００８９】
さらに、エンジン３には、クランク角センサ２３が設けられている。クランク角センサ２３（運転状態検出手段）は、クランクシャフト８の回転に伴い、いずれもパルス信号であるＣＲＫ信号およびＴＤＣ信号をＥＣＵ２に出力する。
【００９０】
ＣＲＫ信号は、所定のクランク角（例えば３０゜）ごとに１パルスが出力される。ＥＣＵ２は、このＣＲＫ信号に応じ、エンジン３の回転数（以下「エンジン回転数」という）ＮＥを算出するとともに、ＣＲＫ信号と前述したカム角センサ２０によるＣＡＭ信号に基づき、実カム位相ＣＡＩＮを算出する。また、ＴＤＣ信号は、各気筒のピストン９が吸入行程開始時のＴＤＣ位置よりも若干、手前の所定クランク角度位置にあることを表す信号であり、所定クランク角ごとに１パルスが出力される。
【００９１】
さらに、ＥＣＵ２には、油圧センサ２４およびアクセル開度センサ２５が接続されている。この油圧センサ２４は、油圧ポンプ１１から電動スプール弁１２に供給される油圧ＯＰを検出して、その検出信号をＥＣＵ２に出力する。また、アクセル開度センサ２５は、図示しないアクセルペダルの開度（以下「アクセル開度」という）ＡＰを検出して、その検出信号をＥＣＵ２に出力する。
【００９２】
ＥＣＵ２は、Ｉ／Ｏインターフェース、ＣＰＵ、ＲＡＭおよびＲＯＭなどからなるマイクロコンピュータで構成されている。ＣＰＵには、Ｉ／Ｏインターフェースを介して、前述したセンサ２０〜２５の検出信号などがそれぞれ入力される。ＥＣＵ２は、これらの入力信号に応じて、エンジン３の運転状態を判別するとともに、以下に述べるように、所定の制御周期ΔＴ（本実施形態では２ｍｓｅｃ）で、実カム位相ＣＡＩＮの制御処理を実行する。すなわち、ＥＣＵ２は、制御入力ＤＵＴを、適応スライディングモード制御アルゴリズムに基づいて算出する適応スライディングモードコントローラを構成しており、そのように算出した制御入力ＤＵＴに応じた駆動信号を、電動スプール弁１２に供給することにより、実カム位相ＣＡＩＮを目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに収束させるように制御する。
【００９３】
以下、本制御で用いる適応スライディングモード制御アルゴリズムについて説明する。この制御アルゴリズムでは、まず、カム位相可変装置１０を含む制御対象を、制御入力ＤＵＴおよび実カム位相ＣＡＩＮがそれぞれ入力および出力される系と見なし、この制御対象を、下式（１）に示すように、離散時間系モデルであるＡＲＸモデル（auto-regressive model with exogeneous input:外部入力を持つ自己回帰モデル）としてモデル化する。
【００９４】
CAIN(n+1)＝a1・CAIN(n)＋a2・CAIN(n-1)＋b1・DUT(n)          ……（１）
ここで、ＣＡＩＮ（ｎ）およびＤＵＴ（ｎ）はそれぞれ、実カム位相ＣＡＩＮおよび制御入力のサンプルデータを表しており、記号ｎ＋１，ｎ，ｎ−１は、各データのサンプリングサイクルの順番を表しているとともに、そのサンプリング周期ΔＴｓは、本実施形態では制御周期ΔＴの５倍の値（１０ｍｓｅｃ）に設定されている。また、ａ１，ａ２，ｂ１はモデルパラメータを表している。
【００９５】
このように、制御対象を離散時間系モデルとしてモデル化することにより、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１を、最小二乗法などの一般的な同定アルゴリズムによって、連続時間系モデルを用いる従来の場合よりも精度よくかつ容易に同定することができる。また、オンボード同定器（例えば特開平１１−１５３０５１号公報に記載されたもの）をカム位相制御装置１に付加することが可能になり、そのようにした場合には、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１をリアルタイムで適切かつ容易に同定でき、制御性を向上させることができる。また、実カム位相ＣＡＩＮおよび制御入力ＤＵＴのサンプリング周期ΔＴｓが、制御周期ΔＴよりも長く設定されているので、前述した理由により、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤのパワースペクトルが存在する周波数域での制御対象の動特性を、この離散時間系モデルに適切に反映させることができる。
【００９６】
なお、制御対象を、上記（１）式に示す２次のＡＲＸモデルに限らず、３次以上のＡＲＸモデルとしてモデル化してもよい。
【００９７】
次に、適応スライディングモードコントローラの設定について説明する。上記離散時間系モデルを用いた場合、切換関数σは以下のように設定される。すなわち、下式（２）に示すように、追従誤差ｅを実カム位相ＣＡＩＮと目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤの偏差として定義すると、切換関数σは、下式（３）に示すように、追従誤差ｅの時系列データの線形関数として設定される。
ｅ（ｎ）＝ＣＡＩＮ（ｎ）−ＣＡＩＮＣＭＤ（ｎ）            ……（２）
σ’（ｎ）＝ｅ（ｎ）＋Ｓ’・ｅ（ｎ−１）                  ……（３）
ここで、記号ｎは、サンプリングサイクルの順番を表し、Ｓ’は切換関数設定パラメータを表す。
【００９８】
前述したように、サンプリング周期ΔＴｓは、制御周期ΔＴの５倍の値に設定されているので、上記（３）式を制御周期でサンプリングされた追従誤差ｅの時系列データで表すと、下式（４）のようになる。
σ’（ｋ）＝ｅ（ｋ）＋Ｓ’・ｅ（ｋ−５）                  ……（４）
ここで、記号ｋは、制御サイクルの順番を表す。
【００９９】
また、比較のために、追従誤差ｅのサンプリング周期を制御周期ΔＴと同一に設定した場合、切換関数σ''は下式（５）のようになる。
σ''（ｋ）＝ｅ（ｋ）＋Ｓ''・ｅ（ｋ−１）                  ……（５）
ここで、Ｓ''は切換関数設定パラメータを表す。
【０１００】
以上の切換関数σ’，σ''では、追従誤差ｅの減衰特性は、切換関数設定パラメータＳ’，Ｓ''の値によって決定されるので、ここでは、比較のために、切換関数設定パラメータＳ’，Ｓ''の値をそれぞれ、図３（ａ），（ｂ）に示すように、追従誤差ｅの減衰特性曲線の時間的な収束状態が互いに一致するような値（Ｓ’＝−０．９，Ｓ''＝−０．５９）に設定する。
【０１０１】
図４は、切換関数σ’，σ''および切換関数設定パラメータＳ’，Ｓ''を以上のように設定した場合において、正弦波状の外乱によって実カム位相ＣＡＩＮが正弦波状に加振されているときの切換関数σ’，σ''の値をそれぞれ示している。同図を参照すると、切換関数σ’，σ''を構成する追従誤差ｅのサンプリング周期の差異に起因して、切換関数σ’，σ''の外乱に対する感度が異なっており、追従誤差ｅのサンプリング周期ΔＴｓを制御周期ΔＴよりも長く設定した切換関数σ’の方が、サンプリング周期を制御周期ΔＴと同じに設定した切換関数σ''と比べて、外乱に対する感度が良いことが判る。したがって、本実施形態では、前記制御対象モデルに基づき、切換関数σを、上記式（４）に示すように、制御周期ΔＴの５倍のサンプリング周期ΔＴｓでサンプリングした追従誤差ｅの時系列データの線形関数として設定する。
【０１０２】
スライディングモード制御アルゴリズムでは、切換関数σが２つの状態変数（本実施形態では追従誤差ｅの時系列データ）で構成されている場合、２つの状態変数で構成される位相空間は、これらをそれぞれ縦軸および横軸とする２次元の位相平面となり、そのため、この位相平面上において、σ＝０を満たす２つの状態変数の値の組み合わせは、切換直線と呼ばれる直線上に載ることになる。そのため、制御対象への制御入力を、２つの状態変数の組み合わせが切換直線上に収束する（載る）ように適切に決定することにより、２つの状態変数をいずれも、値０になる平衡点に収束（スライディング）させることができる。さらに、スライディングモード制御アルゴリズムでは、切換関数σの設定により、状態変数の動特性、より具体的には収束挙動や収束速度を指定することができる。例えば、本実施形態のように、切換関数σが２つの状態変数で構成されている場合には、切換直線の傾きを値１に近づけると、状態変数の収束速度が遅くなる一方、値０に近づけると、収束速度が速くなる。
【０１０３】
本実施形態では、前述した式（４）に示すように、切換関数σ’が追従誤差ｅの２つの時系列データ、すなわち追従誤差ｅの今回値ｅ（ｋ）および前回値ｅ（ｋ−５）により構成されているので、これらの今回値ｅ（ｋ）および前回値ｅ（ｋ−５）の組み合わせを切換直線上に収束させるように、制御対象への制御入力ＤＵＴを設定すればよい。具体的には、制御入力ＤＵＴ（ｋ）（＝Ｕｓｌ（ｋ））は、適応スライディングモード制御アルゴリズムに基づき、図５に示す式（６）のように、等価制御入力Ｕｅｑ（ｋ）、到達則入力Ｕｒｃｈ（ｋ）、非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）および適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）の総和として設定される。
【０１０４】
この等価制御入力Ｕｅｑ（ｋ）は、追従誤差ｅの今回値ｅ（ｋ）および前回値ｅ（ｋ−５）の組み合わせを切換直線上に拘束しておくためのものであり、具体的には、図５に示す式（７）のように設定される。また、到達則入力Ｕｒｃｈ（ｋ）は、外乱やモデル化誤差などにより、追従誤差ｅの今回値ｅ（ｋ）および前回値ｅ（ｋ−５）の組み合わせが切換直線上から外れた際に、これらを切換直線上に収束させるためのものであり、具体的には、図５に示す式（８）のように設定される。
【０１０５】
さらに、非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）は、制御対象の非線形特性を補償するとともに、上記到達則入力Ｕｒｃｈ（ｋ）と同様の効果を得るためのものであり、具体的には、図５に示す式（１０）のように設定される。また、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）は、制御対象の定常偏差、モデル化誤差および外乱の影響を抑制しながら、追従誤差ｅの今回値ｅ（ｋ）および前回値ｅ（ｋ−５）の組み合わせを、切換超平面上に確実に収束させるためのものであり、具体的には、図５に示す式（９）のように設定される。
【０１０６】
本実施形態では、制御性を向上させるために、以上の式（４），（６）〜（１０）を以下の式（１１）〜（２０）のように改良するとともに、これらを用いることで制御入力ＤＵＴ（ｋ）を算出する。
σ(k)＝e(k)＋S・e(k-5)                                  ……（１１）
e(k)＝CAIN(k)−CAINCMD(k)                               ……（１２）
S＝Sop・Ksast                                           ……（１３）
DUT(k)＝Usl(k)＝Ueq(k)＋Urch(k)＋Unl(k)＋Uadp(k)＋Udamp(k)……（１４）
Ueq(k)＝(1/b1){(1-a1-S)・CAIN(k)＋(S-a2)・CAIN(k-5)}    ……（１５）
Urch(k)＝(-F/b1)・σ(k)                                 ……（１６）
Unl(k)＝(-H/b1)・sgn(σ(k))                             ……（１７）
Uadp(k)＝Uadp(k-1)＋(-G/b1)・ΔT・σ(k)                 ……（１８）
Udamp(k)＝(-Q/b1)・(CAIN(k)−CAIN(k-1))                 ……（１９）
ここで、Ｓは切換関数設定パラメータであり、ＳｏｐおよびＫｓａｓｔは、切換関数設定パラメータの基準値および始動後補正係数をそれぞれ表す。また、Ｕｄａｍｐ（ｋ）は、ダンピング入力であり、Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｑはそれぞれ、到達則入力のゲイン、適応則入力のゲイン、非線形入力のゲインおよびダンピング入力のゲインを表す。
【０１０７】
次に、以上の式（１１）〜（１９）に示す制御アルゴリズムにおける改良点について説明する。まず、上記式（１３）に示す切換関数設定パラメータＳ（乗算係数）の改良点について説明する。本実施形態のような油圧駆動式のカム位相可変装置１０では、カム位相可変装置１３におけるベーン１３ｂの駆動力が、油圧ＯＰに応じて変化するため、実カム位相ＣＡＩＮの目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤへの収束挙動も、油圧ＯＰの影響を受ける。そのため、図６に示すように、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤがステップ状に変化した際、ＯＰ＝ＯＰＲＥＦのときに、実カム位相ＣＡＩＮの応答性が最適の状態になり、ＯＰ＞ＯＰＲＥＦのときにオーバーシュートを生じるとともに、ＯＰ＜ＯＰＲＥＦのときに応答遅れを示すような基準圧ＯＰＲＥＦが存在する。
【０１０８】
したがって、本実施形態では、上記式（１３）の基準値Ｓｏｐが、油圧ＯＰと基準圧ＯＰＲＥＦとの差圧ＤＯＰ（＝ＯＰ−ＯＰＲＥＦ）に応じて、図７のテーブルに示すように設定されている。すなわち、切換関数設定パラメータＳの基準値Ｓｏｐは、差圧ＤＯＰが大きいほど、より小さい値に設定されており、これにより、差圧ＤＯＰが大きいほど、実カム位相ＣＡＩＮの目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤへの収束速度を遅くすることができる。言い換えれば、差圧ＤＯＰが小さいほど、実カム位相ＣＡＩＮの目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤへの収束速度を早めることができる。このように、基準値Ｓｏｐが差圧ＤＯＰに応じて設定されていることにより、図８に示すように、ＯＰ＞ＯＰＲＥＦのときのオーバーシュートを抑制することができるとともに、ＯＰ＜ＯＰＲＥＦのときの応答遅れを補償することができる。
【０１０９】
さらに、本実施形態のような油圧駆動式のカム位相可変装置１０では、オイルの温度が低いほど、オイルの粘性抵抗や、電動スプール弁１２内の油路間でのオイル漏れが大きくなることで、実カム位相ＣＡＩＮの変化速度が遅くなり、その応答性が低下することによって、実カム位相ＣＡＩＮの挙動が不安定になる。そのため、エンジン３の潤滑用のオイルを用いる本実施形態の場合、エンジン３の始動直後には、オイル温度が低いことで、実カム位相ＣＡＩＮの挙動が不安定になることがある。これを補償するために、前述した式（１３）の始動後補正係数Ｋｓａｓｔは、エンジン始動後の経過時間を計時する始動後タイマのタイマ値Ｔｍａｓｔに応じて、図９のテーブルに示すように設定されている。すなわち、タイマ値Ｔｍａｓｔが小さいほど、始動後補正係数Ｋｓａｓｔの値がより大きくなるように設定されている。言い換えれば、エンジン始動後の経過時間が短く、オイルの温度が低いほど、偏差の減少速度が遅くなるように設定されている。これにより、エンジン３の始動直後における実カム位相ＣＡＩＮの不安定な状態を補償しながら、実カム位相ＣＡＩＮを目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに適切に収束させることができる。
【０１１０】
次に、前述した式（１４）の制御入力ＤＵＴ（ｋ）の改良点について説明する。本式（１４）と図５の式（６）とを比較すると明らかなように、本式（１４）の制御入力ＤＵＴ（ｋ）は、式（６）の制御入力ＤＵＴ（ｋ）に、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を加えたものである。このダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を加えた理由は、以下による。
【０１１１】
すなわち、油圧駆動式のカム位相可変装置１０では、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤの変化速度が大きいときには、ベーン１３ｂの慣性力、油圧系の慣性力および圧縮性などに起因して、実カム位相ＣＡＩＮが目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対してオーバーシュートを生じるので、これを抑制するためのダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を、制御入力ＤＵＴ（ｋ）に加える必要がある。その場合、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）は、実カム位相ＣＡＩＮの変化速度が過大になったときに、これを減速させるために作用する力として設定すべきであるので、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）の候補としては、以下の３つの入力Ｕｄａｍｐ１（ｋ）〜Ｕｄａｍｐ３（ｋ）が考えられる。
【０１１２】
Udamp1(k)＝(-Q1/b1)・(CAIN(k)−CAIN(k-1)              ……（１９ａ）
Udamp2(k)＝(-Q2/b1)・(σ(k)−σ(k-1))                 ……（１９ｂ）
Udamp3(k)＝(-Q3/b1)・(e(k)−e(k-1))                   ……（１９ｃ）
ここで、Ｑ１〜Ｑ３は、ダンピング入力のゲインを表す。
【０１１３】
これらの３つの式（１９ａ）〜（１９ｃ）において、切換関数σ（ｋ）および偏差ｅ（ｋ）の値は、実カム位相ＣＡＩＮが変化した場合に加えて、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤが変化した場合にも大きくなる。そのため、入力Ｕｄａｍｐ２（ｋ），Ｕｄａｍｐ３（ｋ）を用いることで、オーバーシュートの抑制効果を得ようとすると、実カム位相ＣＡＩＮの目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する速応性が低下してしまう。したがって、本実施形態では、オーバーシュートの抑制効果および速応性を両立させるために、式（１９ａ）の入力Ｕｄａｍｐ１（ｋ）、すなわち前述した式（１９）のダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を用いる。
【０１１４】
図１０は、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を含む式（１４）で制御入力ＤＵＴ（ｋ）を算出したときと、比較のために、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を含まない式（６）で制御入力ＤＵＴ（ｋ）を算出したときにおける、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性のシミュレーション結果を示している。これらのシミュレーション結果を比較すると、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ（ｋ）を加えることにより、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤが急激に変化したときでも、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮのオーバーシュートを抑制できることが判る。
【０１１５】
次に、前述した式（１８）の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）の改良点について説明する。前述した図５の式（９）の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を用いた場合、実カム位相ＣＡＩＮの定常偏差およびモデル化誤差を抑制することはできるものの、一定値のゲインＧ’が切換関数σ’の積分値に常に乗算されることで、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮのオーバーシュートが発生しやすくなる。したがって、本実施形態では、実カム位相ＣＡＩＮの定常偏差およびモデル化誤差の抑制効果に加えて、実カム位相ＣＡＩＮの目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対するオーバーシュートの抑制効果を得るために、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を以下のように算出する。
【０１１６】
すなわち、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）のゲインＧを、図１１に示すようにゲインスケジュール化する（すなわち可変ゲイン化する）とともに、ゲインＧの変更時における適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）の急変を防止するために、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を、式（９）に代えて式（１８）で算出する。
【０１１７】
図１１に示すテーブルでは、ゲインＧの値は、切換関数σ（ｋ）に応じて設定されており、具体的には、ゲインＧは、切換関数σ（ｋ）の正側および負側の値に対して対称に設定されており、σ（ｋ）が値０付近の所定範囲（−σａ≦σ（ｋ）≦σａ）内にあるときには、所定の最大値Ｇｍａｘになるように設定されている。これは、σ（ｋ）が値０付近で、偏差ｅが値０に収束するとき、すなわち、実カム位相ＣＡＩＮが目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに接近したときに、ゲインＧを最大値Ｇｍａｘに設定することで、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）の積分特性に起因して発生するオーバーシュートを抑制するためである。また、ゲインＧは、σａ＜σ（ｋ）の範囲では、σ（ｋ）の値が大きいほど、小さい値に設定されているとともに、σａ＜σ（ｋ）＜σｂの範囲では、σｂ≦σ（ｋ）の範囲よりも変化度合が大きくなるように設定されている。これは、ゲインＧを最大値Ｇｍａｘに変更する際の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）の急変を防止するためである。
【０１１８】
図１２は、以上のように設定された適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を含む制御入力ＤＵＴ（ｋ）を用いたときの、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性のシミュレーション結果を示している。同図において、曲線ＣＡＩＮＸ１および曲線Ｕａｄｐｘ１は、可変ゲインＧを含む式（１８）の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を用いたときのシミュレーション結果を示している。また、曲線ＣＡＩＮＸ２および曲線Ｕａｄｐｘ２は、比較のために、ゲインＧと同様にゲインスケジュール化されたゲインＧ’を含む式（６）の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を用いたときのシミュレーション結果を示しており、曲線ＣＡＩＮＸ３および曲線Ｕａｄｐｘ３は、一定値のゲインＧ’を含む式（６）の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を用いたときのシミュレーション結果を示している。
【０１１９】
これらのシミュレーション結果を比較すると、適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）を、上記のようにゲインスケジュール化されたゲインＧを含む式（１８）を用いて算出することにより、実カム位相ＣＡＩＮのオーバーシュートを抑制できることに加えて、ゲインＧを最大値Ｇｍａｘに変更する際の適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）の急変を防止できるとともに、それに伴う実カム位相ＣＡＩＮの不連続挙動を防止できることが判る。
【０１２０】
なお、上記図１１では、ゲインＧを切換関数σ（ｋ）に応じて設定（スケジュール化）したが、これに限らず、ゲインＧを偏差ｅ（ｋ）や、実カム位相ＣＡＩＮ（ｋ）、制御入力ＤＵＴ（ｋ）に応じて設定してもよい。また、ゲインＧを、切換関数σ（ｋ）の値の正側と負側とで互いに対称に設定したが、非対称に設定してもよい。さらに、環境条件やエンジン３の運転状態に応じて、ゲインＧの値を補正しても良い。
【０１２１】
次に、前述した式（１７）の非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）の改良点について説明する。本実施形態のような電動スプール弁１２を備えたカム位相可変装置１０では、スプール弁体１２ａが中立位置付近にあるとき、すなわち制御入力ＤＵＴが値０付近で差圧ＤＯＰ１２が値０付近になっているときに、ヒステリシス特性や不感帯特性などの非線形特性を示すこと、およびスプール内で油漏れが生じることなどに起因して、実カム位相ＣＡＩＮの挙動が最も不安定になるとともに、制御入力ＤＵＴ（ｋ）が正値の領域と負値の領域との間、すなわち実カム位相ＣＡＩＮが進角されるときと遅角されるときとの間で異なる特性を示すのが一般的である。
【０１２２】
このような特性を補償するために、式（１７）の非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）では、そのゲインＨが図１３に示すようにゲインスケジュール化されている。具体的には、ゲインＨの値は、進角側および遅角側の間での実カム位相ＣＡＩＮの異なる特性に対応するために、制御入力の前回値ＤＵＴ（ｋ−１）の正側および負側の値に対して互いに異なるように設定されているとともに、スプール弁体１２ａが中立位置付近にあるときの、最も不安定な実カム位相ＣＡＩＮの挙動を補償するために、ＤＵＴ（ｋ−１）が値０付近の所定範囲（−Ｄｃ≦ＤＵＴ（ｋ−１）≦Ｄｂ）内にあるときに、所定の最大値Ｈｍａｘになるように設定されている。言い換えれば、差圧ＤＯＰ１２が値０を含む所定範囲内にあるときであって、スプール弁体１２ａが中立位置を含む所定範囲内の位置にあるときに、ゲインＨが最大値Ｈｍａｘに設定される。
【０１２３】
また、ゲインＨの値は、Ｄａ≦ＤＵＴ（ｋ−１），ＤＵＴ（ｋ−１）≦−Ｄｄの範囲では所定の一定値に設定されている。さらに、ゲインＨの値を最大値Ｈｍａｘに変更する際の実カム位相ＣＡＩＮの急変を防止するために、Ｄｂ＜ＤＵＴ（ｋ−１）＜Ｄａの範囲では、ＤＵＴ（ｋ−１）が大きいほど、より小さい値に設定され、−Ｄｄ＜ＤＵＴ（ｋ−１）＜−Ｄｃの範囲では、ＤＵＴ（ｋ−１）が小さいほど、より小さい値に設定されている。
【０１２４】
なお、ゲインテーブルにおいて、ゲインＨを、制御入力の前回値ＤＵＴ（ｋ−１）に代えて、差圧ＤＯＰ１２やこれをフィルタリングした値（例えば移動平均値）に応じて設定してもよい。また、式（１７）において、制御入力の前回値ＤＵＴ（ｋ−１）の正負に応じて、モデルパラメータｂ１を異なる値に設定してもよい。さらに、前述した式（１６）の到達則入力Ｕｒｃｈ（ｋ）のゲインＦを、前記適応則入力Ｕａｄｐ（ｋ）のゲインＧまたは非線形入力Ｕｎｌ（ｋ）のゲインＨのように、ゲインスケジュール化（すなわち可変ゲイン化）してもよい。
【０１２５】
さらに、前述した図５の式（８）には、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤの次回サンプル値ＣＡＩＮＣＭＤ（ｋ＋５）が含まれているが、この値を用いることは実際の演算では不可能であるので、等価制御入力Ｕｅｑ（ｋ）は、実際には前述した式（１５）を用いて算出される。なお、この式（１５）は、上記式（８）において、ＣＡＩＮＣＭＤ（ｋ＋５）＝ＣＡＩＮＣＭＤ（ｋ）＝ＣＡＩＮＣＭＤ（ｋ−５）と近似的に設定することで導出される。
【０１２６】
なお、切換関数σを構成する状態変数（本実施形態では追従誤差ｅの時系列データ）の数は、前述したような２つに限らず、３つ以上でもよい。その場合、状態変数が３つのときには位相空間が３次元となることで、σ＝０を満たす３つの状態変数の組み合わせは、切換面と呼ばれる平面上に載ることになり、状態変数が４つ以上のときには、σ＝０を満たす４つ以上の状態変数の組み合わせは、切換超平面と呼ばれる幾何学的に図示不可能な面となるとともに、制御対象への制御入力ＤＵＴは、切換関数σを構成する状態変数の組み合わせが切換面または切換超平面に収束するように、決定される。
【０１２７】
次に、図１４を参照しながら、以上の適応スライディングモード制御アルゴリズムに基づいて、ＥＣＵ２により実行される実カム位相ＣＡＩＮの制御処理について説明する。本処理は、前述した制御周期ΔＴで実行される（なお、この処理を、エンジン回転数ＮＥに対応するタイミング、例えばＣＲＫ信号の発生に同期して実行してもよい。その場合には、各時系列データのサンプリング周期は、ＣＲＫ信号の発生周期の整数倍の周期（例えばＴＤＣ信号の発生周期）に設定すればよい）。
【０１２８】
この処理では、まず、ステップ１（図では「Ｓ１」と略す。以下同じ）において、エンジン３が始動したか否かを判別する。この判別では、エンジン回転数ＮＥに基づき、エンジン３のクランキングが終了した状態にあるときに、エンジン３が始動したと判別される。
【０１２９】
この判別結果がＮＯで、エンジン３が始動していないときには、ステップ１１に進み、アップカウント式の始動後タイマのタイマ値Ｔｍａｓｔを値０にセットする。次に、ステップ１２に進み、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤを最遅角側の所定値Ｘ＿ＣＣＭＤＲにセットする。次いで、ステップ１３に進み、制御入力ＤＵＴを、実カム位相ＣＡＩＮを最遅角側の位置に保持するための所定値Ｘ＿ＤＵＴＲにセットした後、本処理を終了する。
【０１３０】
一方、ステップ１の判別結果がＹＥＳで、エンジン３が始動したときには、ステップ２〜４において、以下の３つの条件（ａ）〜（ｃ）がいずれも成立しているか否かを判別する。
（ａ）カム位相可変装置（ＶＴＣ）１０が正常であること。
（ｂ）油圧ＯＰが所定の下限値Ｘ＿ＯＰＬよりも大きいこと。
（ｃ）始動後タイマのタイマ値Ｔｍａｓｔが所定値Ｘ＿ＡＳＴよりも大きいこと。
【０１３１】
ステップ２〜４において、上記３つの条件（ａ）〜（ｃ）のうちの少なくとも１つが成立していないときには、前述したステップ１２，１３を実行した後、本処理を終了する。一方、３つの条件（ａ）〜（ｃ）がいずれも成立しているときには、制御入力ＤＵＴを適応スライディングモード制御アルゴリズムで算出すべき状態にあるとして、ステップ５に進み、実カム位相ＣＡＩＮ、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤおよび追従誤差ｅを算出する。
【０１３２】
具体的には、実カム位相ＣＡＩＮを、ＣＲＫ信号およびＣＡＭ信号に基づいて算出し、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤを、エンジン回転数ＮＥおよびスロットル弁開度ＴＨに応じて、図示しないマップを検索することにより算出するとともに、これらの実カム位相ＣＡＩＮおよび目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤより、追従誤差ｅを算出する。
【０１３３】
なお、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤを、エンジン回転数ＮＥおよびスロットル弁開度ＴＨに代えて、エンジン３の運転状態を表す他のパラメータに応じて算出してもよい。例えば、エンジン回転数ＮＥおよび吸気管内絶対圧ＰＢＡ、またはエンジン回転数ＮＥおよびアクセル開度ＡＰに応じて、マップを検索することにより、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤを算出してもよい。
【０１３４】
次に、ステップ６に進み、切換関数設定パラメータＳを算出する。具体的には、油圧ＯＰと基準圧ＯＰＲＥＦとの差圧ＤＯＰを算出し、前述したように、この差圧ＤＯＰに応じて、図７に示すテーブルを検索することにより、切換関数設定パラメータＳの基準値Ｓｏｐを算出する。これと同時に、始動後タイマのタイマ値Ｔｍａｓｔに応じて、図９に示すテーブルを検索することにより、始動後補正係数Ｋｓａｓｔを算出する。そして、式（１３）に示すように、基準値Ｓｏｐに始動後補正係数Ｋｓａｓｔを乗算することにより、切換関数設定パラメータＳを算出する。
【０１３５】
次いで、ステップ７に進み、ステップ５，６でそれぞれ算出された追従誤差ｅおよび切換関数設定パラメータＳと、ＲＡＭ内に記憶されている追従誤差ｅの前回サンプル値ｅ（ｋ−５）を用い、前述した式（１１），（１２）により、切換関数σを算出する。
【０１３６】
次に、ステップ８に進み、適応則入力ＵａｄｐのゲインＨおよび非線形入力ＵｎｌのゲインＧを算出する。具体的には、前述したように、制御入力の前回値ＤＵＴ（ｋ−１）に応じて、図１３に示すテーブルを検索することにより、適応則入力ＵａｄｐのゲインＨを算出するとともに、ステップ７で算出された切換関数σの値に応じて、図１１に示すテーブルを検索することにより、非線形入力ＵｎｌのゲインＧを算出する。
【０１３７】
次いで、ステップ９に進み、ステップ５〜８で算出された実カム位相ＣＡＩＮ、切換関数設定パラメータＳ、適応則入力ＵａｄｐのゲインＨおよび非線形入力ＵｎｌのゲインＧに加えて、ＲＡＭ内に記憶されている各種の値を用い、前述した式（１５）〜（１９）により、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ、非線形入力Ｕｎｌ、適応則入力Ｕａｄｐおよびダンピング入力Ｕｄａｍｐをそれぞれ算出する。
【０１３８】
次に、ステップ１０に進み、前述した式（１４）に示すように、制御入力ＤＵＴを、ステップ９で算出された各種の入力Ｕｅｑ，Ｕｒｃｈ，Ｕｎｌ，Ｕａｄｐ，Ｕｄａｍｐの総和として算出した後、本処理を終了する。
【０１３９】
以上のように、本実施形態のカム位相制御装置１によれば、式（１）に示すように、制御対象を離散時間系モデルとしてモデル化したので、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１を、実験データやシュミレーションデータに基づき、最小二乗法などの一般的な同定アルゴリズムによって、連続時間系モデルを用いる従来の場合よりも容易に同定することができる。また、同じ理由により、オンボード同定器をカム位相制御装置に付加することが可能になり、そのようにした場合には、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１をリアルタイムで適切かつ容易に同定でき、制御性を向上させることができる。さらに、ハードウエアの特性のばらつきや経年特性変化を補償する必要がない場合には、オンボード同定器に代えてモデルパラメータスケジューラを用い、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１の値を、実カム位相ＣＡＩＮおよび油圧ＯＰなどに応じて設定することによって、制御性を向上させることができる。
【０１４０】
また、この離散時間系モデルが、制御周期ΔＴよりも長いサンプリング周期ΔＴｓでサンプリングされた、制御入力ＤＵＴおよび実カム位相ＣＡＩＮの時系列データで構成されているので、摩擦特性が強い油圧駆動式のカム位相可変装置１０において、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤの変化周期、すなわちそのパワースペクトルの周波数よりも数倍以上高い周波数に相当する制御周期で制御入力ＤＵＴを算出する場合でも、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤのパワースペクトルが存在する周波数域での制御対象の動特性を、この離散時間系モデルに適切に反映させることができる。その結果、制御性をさらに向上させることができる。なお、この手法により、離散時間系モデルに基づいて設計した最適制御（ＬＱ、ＬＱＩ）や最適レギュレータ逆問題制御（Ｉ−ＬＱ）などを用いた場合にも、制御性を向上させることができる。
【０１４１】
また、式（１１），（１２）に示すように、切換関数σが、追従誤差ｅの時系列データの線形関数として設定されているとともに、これらの時系列データのサンプリング周期ΔＴｓが制御周期ΔＴよりも長く設定されているので、摩擦特性の強い油圧駆動式のカム位相可変装置１０において、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤのパワースペクトルの周波数よりも数倍以上高い周波数に相当する制御周期で制御入力ＤＵＴを算出する場合でも、偏差の変化速度を切換関数の成分とする従来のカム位相制御装置と異なり、追従誤差ｅの算出値を、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤの変化に伴い制御対象の挙動が変化する周波数域における追従誤差ｅの変化を適切に反映した値としてサンプリングすることができ、それにより、追従誤差ｅの変化を切換関数σの増減としてこれに適切に反映させることができる。したがって、追従誤差ｅの値０への収束挙動を、切換関数σにより決まる収束挙動により精度よく一致させることができることで、モデル化誤差の制御への影響を抑制することができる。同じ理由により、例えばカムからの反力などの外乱が制御対象に入力されたときに、それに対する切換関数σの感度を向上させることができ、切換関数σを外乱の影響を適切に反映した値として算出できることにより、外乱に対する制御の安定性を確保することができる。さらに、同じ理由により、追従誤差ｅの変化を切換直線によって指定した収束速度で、より精度よく制御することができる。以上により、実カム位相ＣＡＩＮが目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに収束する際の過渡状態での制御性を、従来よりも向上させることができる。
【０１４２】
また、式（１３）に示すように、切換関数設定パラメータＳが基準値Ｓｏｐおよび始動後補正係数Ｋｓａｓｔの積として設定されており、図７に示すように、この基準値Ｓｏｐが差圧ＤＯＰ（＝ＯＰ−ＯＰＲＥＦ）が大きいほど、より小さい値に設定されていることにより、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの、ＯＰ＞ＯＰＲＥＦのときのオーバーシュートを抑制することができるとともに、ＯＰ＜ＯＰＲＥＦのときの応答遅れを補償することができる。また、始動後補正係数Ｋｓａｓｔが、図９に示すように、タイマ値Ｔｍａｓｔが小さいほど、より大きい値に設定されているので、エンジン３の始動直後における実カム位相ＣＡＩＮの不安定な状態を補償しながら、実カム位相ＣＡＩＮを目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに適切に収束させることができる。その結果、制御入力ＤＵＴに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性を安定した状態に保持でき、エンジン３を安定した運転状態に保持できる。
【０１４３】
また、制御入力ＤＵＴに含まれる非線形入力Ｕｎｌにより、モデル化誤差および外乱の影響を抑制することができるとともに、制御対象の非線形特性を補償することができる。特に、非線形入力ＵｎｌのゲインＧが、制御入力の前回値ＤＵＴ（ｋ−１）が値０付近の所定範囲（−Ｄｃ≦ＤＵＴ（ｋ−１）≦Ｄｂ）内にあるとき、すなわち実カム位相ＣＡＩＮが電動スプール弁１２の特性に起因して最も不安定な挙動を示すときに、所定の最大値Ｇｍａｘになるようにスケジュール化されているので、そのような不安定な挙動を適切に補償することができる。これに加えて、ゲインＧが、制御入力ＤＵＴの正値側および負値側で異なるように設定されているので、実カム位相ＣＡＩＮの進角側および遅角側への応答性が互いに異なるのを、それに応じて適切に補償することができる。
【０１４４】
さらに、制御入力ＤＵＴに含まれるダンピング入力Ｕｄａｍｐにより、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤが急激に変化した際の、油圧系の慣性力およびオイルの圧縮性などに起因する、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮのオーバーシュートを、効果的に抑制できる。
【０１４５】
また、制御入力ＤＵＴに含まれる適応則入力Ｕａｄｐにより、制御対象の定常偏差、モデル化誤差および外乱の影響を抑制しながら、追従誤差ｅの時系列データを切換直線上に載せることができ、追従誤差ｅを値０に確実に収束させることができる。すなわち、制御対象の定常偏差、モデル化誤差および外乱に対する制御の安定性を確保できる。特に、適応則入力ＵａｄｐのゲインＧが切換関数σの値に応じて設定されるので、適応則入力Ｕａｄｐの積分特性に起因する、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮのオーバーシュートを、適切に抑制することができる。
【０１４６】
さらに、制御入力ＤＵＴに含まれる等価制御入力Ｕｅｑにより、追従誤差ｅの時系列データを切換直線上に確実に拘束しておくことができ、それにより、実カム位相ＣＡＩＮを目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに確実に収束させることができる。特に、実カム位相ＣＡＩＮのサンプリング周期ΔＴｓが制御周期ΔＴよりも長く設定されているので、摩擦特性が強いカム位相可変装置１０を用い、実カム位相ＣＡＩＮを変化させたい周波数域の数倍以上の周波数に相当する制御周期で制御入力を決定する場合においても、サンプリング周期ΔＴｓに相当する周波数付近での実カム位相ＣＡＩＮの動特性を、等価制御入力Ｕｅｑに適切に反映させることができ、それにより、サンプリング周期ΔＴｓに相当する周波数付近におけるの制御の安定性を確保することができる。
【０１４７】
なお、本施形態は、適応スライディングモード制御により実カム位相ＣＡＩＮを制御する例であるが、実カム位相ＣＡＩＮの制御方法は、これに限らず、応答指定型制御であればよい。例えば、応答指定型制御として、設計パラメータの調整により追従誤差ｅの収束挙動を指定可能なバックステッピング制御を用いてもよく、その場合にも、実施形態と同様の切換関数σの設定方法を採用することにより、前述したような効果を得ることができる。
【０１４８】
また、実施形態は、油圧ＯＰの変動の影響を補償するために、切換関数設定パラメータＳを油圧ＯＰに応じて変更（設定）する例であるが、油圧ＯＰの変動の影響を補償する手法は、これに限らず、油圧ＯＰが変化した際、その油圧ＯＰに応じてモデルパラメータを同定するようにしてもよい。この手法により、油圧ＯＰの変動の影響を補償することは可能であるけれども、実施形態の手法と比べて、コントローラの安定性の確保がより困難である。この観点から、実施形態では、切換関数設定パラメータＳを変更する手法を採用している。
【０１４９】
さらに、実施形態は、油圧駆動式のカム位相可変装置１０を用いた例であるが、カム位相可変装置１０は、これに限らず、制御入力ＤＵＴに応じて実カム位相ＣＡＩＮを変更可能なものであればよい。例えば、電気モータまたはソレノイドの駆動力により実カム位相ＣＡＩＮを変更する電動式のカム位相可変装置を用いてもよい。
【０１５０】
また、実施形態では、カム位相可変機構１３により吸気カム６ａの実カム位相ＣＡＩＮを制御する例について説明したが、カム位相可変機構１３により、排気カム７ａのクランクシャフト８に対する実カム位相を制御するようにしてもよい。さらに、吸気カム６ａおよび排気カム７ａの実カム位相を双方とも制御してもよいことは言うまでもない。
【０１５１】
【発明の効果】
以上のように、本発明の内燃機関のカム位相制御装置によれば、実カム位相を変更する機構の摩擦特性が強い場合でも、実カム位相が目標カム位相に収束する際の過渡状態での制御性を向上させることができ、モデルパラメータを精度よくかつ容易に同定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態のカム位相制御装置およびこれを適用した内燃機関の概略構成を示す図である。
【図２】カム位相可変装置の概略構成を示す模式図である。
【図３】（ａ）切換関数設定パラメータＳ’＝−０．９に設定したときと（ｂ）切換関数設定パラメータＳ''＝−０．５９に設定したときの追従誤差ｅの減衰特性曲線を示す図である。
【図４】切換関数設定パラメータＳ’，Ｓ''を図３のように設定した場合において、正弦波状の外乱が入力されているときの切換関数σ’，σ''の値を示す図である。
【図５】基本的な適応スライディングモード制御アルゴリズムによる制御入力ＤＵＴの算出式を示す図である。
【図６】油圧ＯＰの差異に起因する、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性の変化を示す図である。
【図７】切換関数設定パラメータＳの基準値Ｓｏｐの算出に用いるテーブルの一例を示す図である。
【図８】差圧ＤＯＰに応じて算出した基準値Ｓｏｐを用いた場合の、油圧ＯＰに起因する、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性の変化を示す図である。
【図９】始動後補正係数Ｋｓａｓｔの算出に用いるテーブルの一例を示す図である。
【図１０】ダンピング入力Ｕｄａｍｐの有無に起因する、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性の変化を示す図である。
【図１１】適応則入力ＵａｄｐのゲインＧの算出に用いるテーブルの一例を示す図である。
【図１２】適応則入力Ｕａｄｐの算出式およびそのゲインの設定の差異に起因する、目標カム位相ＣＡＩＮＣＭＤに対する実カム位相ＣＡＩＮの応答性の変化を示す図である。
【図１３】非線形入力のゲインＨの算出に用いるテーブルの一例を示す図である。
【図１４】適応スライディングモード制御アルゴリズムを適用した実カム位相ＣＡＩＮの制御処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１    カム位相制御装置
２    ＥＣＵ（カム位相検出手段、運転状態検出手段、目標カム位相設定手段、コントローラ、サンプリング手段）
３    内燃機関
６ａ  吸気カム
７ａ  排気カム
８    クランクシャフト
１０    カム位相可変装置
１１    油圧ポンプ（油圧源）
１２    電動スプール弁
１２ａ  スプール弁体
１３    カム位相可変機構
２０    カム角センサ（カム位相検出手段）
２１    スロットル弁開度センサ（運転状態検出手段）
２３    クランク角センサ（運転状態検出手段）
ΔＴ    制御周期
ΔＴｓ    サンプリング周期
ＣＡＩＮ    実カム位相
ＣＡＩＮＣＭＤ    目標カム位相
ＤＵＴ    制御入力
Ｕｅｑ    等価制御入力
Ｕｒｃｈ    到達則入力
Ｕｎｌ    非線形入力
Ｈ    非線形入力のゲイン
Ｕａｄｐ    適応則入力
Ｇ    適応則入力のゲイン
Ｕｄａｍｐ    ダンピング入力
σ    切換関数
ｅ    追従誤差（実カム位相と目標カム位相との偏差）
Ｓ    切換関数設定パラメータ（乗算係数）
Ｓｏｐ    基準値
Ｋｍａｓｔ    始動後補正係数
ＯＰ    油圧
ＯＰＲＥＦ    基準圧
ＤＯＰ    油圧と基準圧との差圧
ＯＰ１    進角油圧（２つの油圧系統の油圧の一方）
ＯＰ２    遅角油圧（２つの油圧系統の油圧の他方）
ＤＯＰ１２    進角油圧と遅角油圧との差圧（２つの油圧系統の油圧間の差圧）
ＮＥ    エンジン回転数（内燃機関の運転状態を表すパラメータ）
ＴＨ    スロットル弁開度（内燃機関の運転状態を表すパラメータ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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