(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の表面コイルを備える磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法であって、収集された前記関数は、特定の構造の画像を定義しており、該画像は、特定の数のピクセルから成るマトリクス配列を含んでおり、前記磁気共鳴システムは、１つ又はそれ以上の表面コイルを採用して、前記磁気共鳴イメージング関数を収集しており、
前記収集された関数に対して収縮演算を適用して、前記構造の画像を定義している収縮した関数を発生する工程であって、該構造の画像は、前記配列の各々の次元に沿って、選択された収縮パラメータにより縮小された後の前記特定の数に等しい数のピクセルを有しているマトリクス配列を含んでいる、収縮した関数を発生する工程と、
所定の閾値を越える値を有する関数に基づく閾値化された関数を形成するために、閾値に従って前記収縮した関数のそれぞれのピクセルを閾値化する工程と、
フィルタ処理された収縮した関数及びフィルタ処理された閾値化された関数をそれぞれ形成するために、前記収縮した関数及び前記閾値化された関数をロウ・パス・フィルタ処理する工程と、
特定のレギュラリゼーション・パラメータよりも小さい、前記フィルタ処理された収縮した関数及びフィルタ処理された閾値化された関数の各々のピクセル値を同定して、前記レギュラリゼーション・パラメータを同定された前記ピクセル値の各々と置き換えることにより、第１及び第２の関数を形成する工程と、
収縮した形態の歪み関数を形成するために、前記第１の関数を、前記第２の関数で除算する工程と、
前記空間的不均一性のプロフィールを表す歪み関数を形成するために、前記収縮した形態の歪み関数を拡張させる工程と
を備えた磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項２】
前記収集された関数に、前記歪み関数から導出されたウィーナ・フィルタ関数を乗じて、前記空間的不均一性の影響が実質的に除去された前記特定の構造の画像を定義する補正された関数を形成する工程を含んでいる請求項１に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項３】
前記収集された関数のピクセルのうちある数のピクセルが、前記収縮した関数の各々のピクセルに対応しており、対応するピクセルの前記数は、前記選択された収縮パラメータにより決定されており、前記収縮した関数の各々のピクセルは、その対応するピクセルの平均強度を含んでいる強度を有している請求項２に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項４】
前記選択された収縮パラメータは、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸に沿って配向している前記配列の次元にそれぞれ対応しているパラメータ値Ｓ１、Ｓ２及びＳ３を含んでおり、前記収集された関数のピクセルのサブマトリクス配列Ｓ１×Ｓ２×Ｓ３が、前記収縮した関数の各々のピクセルに対応している請求項３に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項５】
前記方法の前記閾値化する工程は、前記閾値と等しい又は前記閾値よりも小さい前記収縮した関数のすべてのピクセル値をゼロに設定し、その残りのピクセル値を前記収縮した関数のすべてのピクセル値の平均強度を表している値に設定する工程を含んでいる請求項１に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項６】
前記配列は、３次元配列を含んでおり、前記拡張させる工程は、３変数の線形補間処理を含んでいる請求項５に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項７】
前記配列は、２次元配列を含んでおり、前記拡張させる工程は、２変数の線形補間処理を含んでいる請求項５に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項８】
空間的不均一性の影響が実質的に除去された前記画像を規定する補正された前記関数の強度レンジは、前記収集された関数の原強度レンジに再スケーリングされる請求項２に記載の磁気共鳴システムにより収集されたイメージング関数を補正する方法。
【請求項９】
複数の表面コイルを備える磁気共鳴システムにより収集された画像の空間的不均一性を補正する方法であって、前記磁気共鳴システムは、特定の数のピクセルを有しているマトリクス配列を含む特定の構造の画像を定義する関数を収集するために、前記磁気共鳴システムの他のコンポーネントと共に、１つ又はそれ以上の表面コイルを採用しており、
前記収集された関数に対して収縮演算を適用して、ピクセルのマトリクス配列を含む画像を定義している収縮した関数を発生する工程であって、前記収縮した関数の各ピクセルが前記収集された関数のピクセルのサブマトリクス配列に対応しており、前記収縮した関数の各ピクセルが対応するサブマトリクスのピクセルの平均強度を含んでいる強度を有している、収縮した関数を発生する工程と、
所定の閾値を越える値を有する関数に基づく閾値化された関数を形成するために、閾値に従って前記収縮した関数のそれぞれのピクセルを閾値化する工程と、
フィルタ処理された収縮した関数及びフィルタ処理された閾値化された関数をそれぞれ形成するために、前記収縮した関数及び前記閾値化された関数をロウ・パス・フィルタ処理する工程と、
収縮した形態の歪み関数を形成するために、前記フィルタ処理された収縮した関数を表す第１の関数を、前記フィルタ処理された閾値化された関数を表す第２の関数で除算する工程と、
前記空間的不均一性のプロフィールを表す歪み関数を形成するために、前記収縮した形態の歪み関数を拡張させる工程と
を備えた方法。
【請求項１０】
前記収集された関数に、前記歪み関数から導出されたウィーナ・フィルタ関数を乗じて、前記空間的不均一性の影響が実質的に除去された前記特定の構造の画像を定義する補正された関数を形成する工程を含んでいる請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記収縮した関数のマトリクス配列の各次元に沿って選択された収縮パラメータにより収縮され、 前記収縮した関数のマトリクス配列が前記特定の数と同数のピクセルを有することとなり、
前記選択された収縮パラメータは、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸に沿って配向している前記配列の次元にそれぞれ対応しているパラメータ値Ｓ１、Ｓ２及びＳ３を含んでいる請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
特定のレギュラリゼーション・パラメータよりも小さい、前記フィルタ処理された収縮した関数及びフィルタ処理された閾値化された関数の各々のピクセル値を同定して、前記レギュラリゼーション・パラメータを同定された前記ピクセル値の各々と置き換えることにより、前記第１及び第２の関数が形成される請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記方法の前記閾値化する工程は、前記閾値と等しい又は前記閾値よりも小さい前記収縮した関数のすべてのピクセル値をゼロに設定し、その残りのピクセル値を前記収縮した関数のすべてのピクセル値の平均強度を表している値に設定する工程を含んでいる請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
ここに開示されると共に請求される発明は一般的には、収集される磁気共鳴（ＭＲ）画像又は他の医療診断画像における空間的強度の空間的不均一性（inhomogeneity）又は非一様性（nonuniformity）を補正する方法を対象としている。より具体的には、本発明は、不均一性の主要な成分が緩やかに変動するような形式の補正方法を対象としている。
【０００２】
【従来の技術】
ＭＲ及び計算機式断層写真法を含めたイメージングの多くの領域で、収集される画像は、空間的強度の緩やかに変動する乗算的な不均一性又は非一様性によって劣化する。このような非一様性は、所与の時刻での全体の画像の視覚化を妨げることがあり、又、自動的画像分析を妨げることもある。このような非一様性は、イメージング・データを収集するのに単一の又は多数の表面コイルが用いられているときのＭＲで特に問題となる。収集される画像は一般的には、（単一又は多数の）表面コイルの不均一な感度プロフィールに起因する強度変動を含んでいる。一般的に述べると、表面コイルに隣接した組織は、コイルから離隔している組織よりも遥かに明るく見える。ビュー領域全体を包含してウィンドウ又はレベルを調節することができないので、表面コイルの非一様性によって導入される空間的強度の変動が視覚化を妨げるのである。このような画像をフィルム撮影するときに、オペレータは、関心のある特徴の殆どを網羅するような設定を試行しながら選択している。更に、画像の不均一性を補正しないと、画像のセグメント化及び他の方面の画像分析を行うことが困難になる。
【０００３】
この問題の一例は、脊柱のイメージングである。脊柱のイメージングでは、１つ又はそれ以上の表面コイルが患者の背後に配置される。中央の脊柱管を最適にフィルム撮影すると、脊柱の背後の組織構造が過剰増幅されることがあり、この組織構造が非常に明るくなって組織の細部が全く見えなくなることがある。同時に、脊柱の前方の組織は非常に暗いので、この領域の画像の細部も又、不鮮明になる。従って、全体の画像を最適に表示し、又、フィルム撮影するためには、表面コイルの不均一な感度プロフィールに起因する信号の変動を補正する必要がある。表面コイルの画像信号強度は一般的には、（１）生体組織又は他のイメージングされるべき物体の歳差運動している磁化と、（２）表面コイルの感度プロフィールとの積を表している。このため、表面コイルの感度プロフィールの推定値で除算することにより表面コイルの画像を補正する様々な強度補正アルゴリズムが工夫されてきた。このように、観測された又は収集されたＭＲ画像信号が、ある空間領域においてボクセル位置（ｘ，ｙ，ｚ）について関数ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）によって定義されるならば、ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｈ（ｘ，ｙ，ｚ）×ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＋ｎ（ｘ，ｙ，ｚ）である。ここで、「×」は乗算を表しており、ｈ、ｆ及びｎは、コイル・プロフィール関数、補正された関数及びイメージング・ノイズをそれぞれ表している。より明確に述べると、補正された関数ｆは、不均一性に起因する歪みが実質的に存在していないような画像を定義している関数である。従って、問題は、ｎの存在下で、測定された又は収集された関数ｇのみが得られているとして、ｈ及びｆの両方を決定することにある。しかしながら、不均一性の歪みを妥当に表すような関数ｈを決定することができるならば、ｆは、ｆ＝（ｇ×ｈ）／（ｈ×ｈ＋Ψ1 ）から容易に算出することができる。この手法はウィーナ（Weiner）・フィルタによる解決法として当業界で知られており、Ψ1 は信号対ノイズ比の逆数に対応するレギュラリゼーション・パラメータである。ここでは、以下の議論において、簡潔のために位置インデクス（ｘ，ｙ，ｚ）は省いて示す。
【０００４】
表面コイルを用いることにより生ずる歪みは一般的には、空間について緩やかに変動する。上述の問題に対する従来の解決法のうち重要な種類のものは、このような仮定に基づいている。従来の解決法によれば、ｇに対してロウ・パス・フィルタ処理演算が適用される。結果として得られる関数をＬＰＦ［ｇ］と表すと、ＬＰＦ［ｇ］は高周波数成分を含んでおらず、歪み関数ｈの推定値であると考えられている。次いで、ｇをＬＰＦ［ｇ］で除算することにより、ｆの推定値が得られる。即ち、ｆ＝ｇ／ＬＰＦ［ｇ］である。しかしながら、この種の方法が有効であるためには、ｇは、鋭い強度遷移を含んでいてはならない。残念ながら、ＭＲイメージングの際には、空気−脂質の界面は通常、上述の方法でなされている基本的な仮定、即ち、イメージングされるべき場面の低周波数成分はｈによるものだけであるという仮定に抵触するような鋭い強度遷移を含んでいる。例えば、器官の縁では、即ち器官と空気空間又は空洞との間の境界では、かなりの空気−脂質間干渉が一般的に見受けられる。
【０００５】
器官又は他の組織構造の縁若しくは境界におけるロウ・パス・フィルタ処理補正における上述の欠点を克服するために、いくつかの混成的なフィルタ処理手法が開発されている。このような手法のうちのいくつかが以下の参考文献に記載されている。ＪＭＲＩ誌、第５巻、第１３９頁〜第１４４頁のS. E. Moyher、D. B. Vigeron及びS. J. Nelsonによる「分析的受信プロフィール補正を用いたヒトの脳の表面コイルによるＭＲイメージング」（"Surface Coil MR Imaging of the Human Brain with an Analytic Reception Profile Correction"）；ＪＭＲＩ誌（１９９５年）のLL. Wald、L. Carvajal、S. E. Moyher、S. J. Nelson、P. E. Grant、A. J. Barkovich及びD. B. Vingeronによる「ヒトの脳の高分解能ＭＲイメージングのためのフェイズド・アレイ検出器及び自動的強度補正アルゴリズム」（"Phased Array Detectors and an Automated Intensity Correction Algorithm for High Resolution MR Imaging of the Human Brain"）；並びにシアトル、ワシントン大学のJ. Murakamiの修士論文（１９９５年）、「フェイズド・アレイ画像の強度補正：フェイズド・アレイ表面コイルの不均一な感度プロフィールに起因するＭＲ画像の強度変動を除去するアルゴリズム」（"Phased Array Image Intensity Correction: An Algorithm to Remove Intensity Variations in MR Images Resulting from the Inhomogeneous Sensitivity Profiles of Phased Array Surface Coils"）。
【０００６】
更に、ＭＲＭ誌、第３５巻、第５８５頁〜第５９０頁（１９９６年）のMurakami等による「フェイズド・アレイ表面コイル画像の強度補正」（"Intensity Correction of Phased-Array Surface Coil Images"）と題された参考文献では、歪み関数ｈをｈ＝ＬＰＦ［ｇ］／ＬＰＦ［ＴＨＲＥＳＨ［ｇ］］に設定した手法が開示されている。ＴＨＲＥＳＨ［ｇ］は、収集された関数ｇのそれぞれのピクセルの強度値を、ノイズ・レベルに設定された閾値と比較する閾値化演算である。ノイズ・レベルを上回る強度値は、画像の平均強度に等しいレベルを割り当てられ、残りの強度値はゼロに設定される。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
閾値化演算は、器官及び他の組織構造の境界若しくは縁の領域において、このような領域に見出される大幅な強度遷移によって生ずる歪み関数ｈをスムージングする効果を有している。その理由は、このような領域ではＴＨＲＥＳＨ［ｇ］がより大きくなり、これに応じて、ＬＰＦ［ｇ］を減少させるからである。しかしながら、Murakamiの手法も、他の混成的なフィルタ処理技術も、かなりの内部遷移、即ち器官又は他の組織構造の縁と縁の間に生じる遷移を考慮に入れる場合には余り有効ではない。更に、このような内部遷移は、ＭＲ機器のパラメータによって決定されると言うよりも、特定の患者の組織によって決定される。従って、特定の患者の組織構造による影響及びそこで生ずる急激な遷移による影響を実質的に受けないような歪み関数ｈの形態を開発することが非常に望ましい。更に、精度を犠牲にせずに計算を高速化することが望ましい。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ＭＲシステムによって収集されたイメージング関数を補正する方法を提供する。このシステムは、関連する空間的不均一性を有しており、収集された関数は、イメージングされる被検体内の特定の構造の画像を定義しており、この画像は、特定の数のピクセルを有しているマトリクス配列を含んでいる。最も一般的な場合では、このマトリクス配列は、３次元配列を含んでいる。この方法は、収集された関数に対して収縮演算を適用して、上述の特定の構造の画像を定義している収縮した関数ｇshrunkを発生する工程を含んでいる。ｇshrunk配列は、収集された関数の配列の各々の次元に関して選択された係数（ファクタ）又は収縮パラメータＳによって縮小された後の上述の特定の数に等しい数のピクセルを有している。３次元配列について、収縮パラメータを、Ｘ基準軸、Ｙ基準軸及びＺ基準軸にそれぞれ関連してＳ1 、Ｓ2 及びＳ3 と表すことができる。
【０００９】
収縮した関数のそれぞれのピクセルは、閾値に従って加重されて、閾値化された関数ＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］を形成する。収縮した関数及び閾値化された関数に対してロウ・パス・フィルタ処理が適用されて、フィルタ処理された収縮した関数及びフィルタ処理された閾値化された関数をそれぞれ形成する。フィルタ処理された収縮した関数を表す第１の関数は、フィルタ処理された閾値化された関数を表す第２の関数で除算されて、収縮した形態の歪み関数ｈshrunkを形成する。最後に、この収縮した形態の歪み関数は拡張されて、空間的不均一性のプロフィールを表す関数ｈを形成する。この歪み関数は、上述の特定の数に等しい数のピクセルを含んでいる配列と関連している。次いで、収集される関数ｇは、ピクセルごと（pixel-by-pixel）の形式で（ｈ／（ｈ×ｈ＋Ψ1 ））によって形成されているウィーナ・フィルタを乗じられて、不均一性の影響が実質的に除去されている上述の特定の構造の画像を定義する補正された関数ｆを形成する。
【００１０】
収集された関数ｇに関連したＳ1 ×Ｓ2 ×Ｓ3 個のピクセルのサブマトリクス配列は、収縮した関数ｇshrunkに関連した配列の各々のピクセルに対応していることを理解すべきである。収縮演算の一部として、ｇshrunk配列の各々のピクセルの強度値は、収集された配列からのその対応するピクセルの平均強度値に設定される。このことは、組織構造又は他のイメージングされるべき物体の内部での局所的な変動又は遷移を除去する効果を有している。急激な遷移の領域で大幅に変動する強度値は、その遷移の隣接部に位置しているピクセルの平均値によって置き換えられる。
【００１１】
更に、上述の補正方法の演算の殆どを、大幅に縮小されたピクセル寸法を有する収縮した関数の配列に対して実行することにより、演算は、収集された関数ｇの配列に対する演算と比較して、最終の結果の精度を犠牲にせずに大幅に高速で実行されることができる。
好ましい実施例では、フィルタ処理された収縮した関数及びフィルタ処理された閾値化された関数をそれぞれ表している第１及び第２の関数は、後に記載する最大化演算によって導き出される。この演算は、数値的安定性を高めると共にノイズの増幅を抑制する効果を有している。以降で更に詳述する本発明の一実施例は、いくつかの従来技術の補正手法よりも高い精度でＭＲ画像を形成することができる上に、イメージング時間は僅かに５０分の１しか要求しない。
【００１２】
本発明の１つの目的は、歪み補正関数を発生するのに用いられるＭＲ表面コイルの強度プロフィールを推定する改善された方法を提供することにある。
もう１つの目的は、ＭＲ画像が採取される器官又は他の組織構造内の局所的な遷移若しくは変動に依存しないような上述の形式の方法を提供することにある。第３の目的は、縮小されたデータ・セットを用いることにより、最終の結果の精度について妥協することなく、計算の速度が大幅に向上するような上述の形式の方法を提供することにある。
【００１３】
本発明のこれらの目的及びその他の目的は、以下の記載を図面と共に参照することにより更に容易に明らかになるであろう。
【００１４】
【実施例】
図１について説明する。同図には、一組のＭＲデータ信号を収集するのに用いることのできるＭＲイメージング・システム１０の主要な構成要素が示されている。システム１０は、ボア（中孔）１４を備えた主マグネット１２を含んでいる。患者又はイメージングされる被検体１６がボア１４内でパッド付きテーブル又は他の患者支持構造体１８上に配置されており、患者の脊柱２０等の患者１６の器官又は他の特定の組織構造のＭＲ画像を取得することができる。ＭＲシステム１０は更に、ＲＦ励起コイル２２と、表面コイル２４と、Ｘ勾配コイル２６、Ｙ勾配コイル２８及びＺ勾配コイル３０と、静的主マグネット・コイル３２とを含んでいる。コイル２２、並びにコイル２６、２８及び３０はすべて、マグネット１２に組み込まれており、ボア１４内にそれぞれの磁場を投射すると共に、これにより患者１６の関心領域内にＭＲデータ信号を発生するように作動させられる。表面コイル２４は、患者１６の脊柱又は他の部分と近接した関係で配置されており、所望の画像を表すＭＲデータ信号を検出し又は収集する。
【００１５】
ＭＲシステム１０は更に、システム電子回路パッケージ３４を含んでおり、システム電子回路パッケージ３４は、インタフェイス３８、並びに勾配増幅器４０、４２及び４４と相互作用する形式で結合されている計算機３６を含んでいる。勾配コイルはそれぞれ、インタフェイス３８を介して計算機３６に結合されており、勾配コイル３６、３８及び４０をそれぞれ作動させる。システム電子回路パッケージ３４は更に、ＲＦ電力増幅器４６と、受信増幅器４８とを含んでいる。ＲＦ電力増幅器４６は、コイル２２を作動させてＲＦ励起パルスを発生するように結合されており、受信増幅器４８は、表面コイル２４によって検出されるＭＲデータ信号を増幅する。システム電子回路パッケージ３４は、単純にする目的で図面には示していないが、他の構成要素を含み得ることを理解されたい。図１は又、互いに直交する関係にある矩形の座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸を示しており、Ｚ軸がボア１４の軸に沿って配向している。
【００１６】
計算機３６は、ＭＲデータ信号に関するデータ処理機能を実行して、特定の構造の画像であってピクセルのマトリクス配列を含んでいる画像を形成する。各々のピクセルは、前述のように、関数ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）によって定義される強度値を有している。計算機３６は又、以下に詳述するように、本発明の一実施例に従って、収集されたＭＲデータを処理すると共にｇ（ｘ，ｙ，ｚ）に関して不均一性補正法を実行するのに用いることもできる。
【００１７】
図２について説明する。同図には、収集されたＭＲ画像関数ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）の信号強度Ｉのプロットが示されており、単純化するためにＸ軸に関して示してある。関数ｇの一部は、強度遷移５０及び５２を表している。これらの遷移は、検査中の患者１６内の器官又は他の組織構造の縁の空気−脂質の界面によって生じている。組織構造の内部、即ち組織構造の縁５０と縁５２との間では、参照番号５４及び５６に示すような局所的な又は内部的な遷移が生じている。これらの遷移５４及び５６は、患者１６に特有のものである。空間について緩やかに変動し、即ち急激な遷移の存在しないような関数ｈを提供することが望ましい。
【００１８】
図３について説明する。同図には、本発明の補正方法を開始するために収集された画像関数ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）を受け取る処理ブロック５８が示されている。処理ブロック６０が、関数ｇによって定義されたピクセルのマトリクス配列に対して適用されて収縮した関数ｇshrunkを発生する収縮演算を表している。このような演算に従って、ｇのピクセル配列は、収縮パラメータによって各々の辺に沿って縮小される。３次元配列については、ピクセル配列は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸にそれぞれ平行な辺に沿って、収縮パラメータＳ1 、Ｓ2 及びＳ3 によって縮小される。ＸＹ平面内の配列という特殊な２次元の場合については、Ｓ1 及びＳ2 をある共通の収縮パラメータに等しくなるように設定してもよい。ｇshrunkが３２×３２のピクセル配列を表していると有用である。例えば、ｇが２５６×２５６のピクセル配列を表しているならば、Ｓ＝２５６／３２＝８となる。
【００１９】
イメージングされるスライスがＺ方向に沿って採取されているならば、収縮パラメータＳ3 は、Ｚ次元に沿ったｇshrunkのピクセル寸法が、Ｘ方向又はＹ方向についてのピクセル寸法よりも若干小さめになるように選択されることが理解されよう。更に、ｇshrunkの各々のピクセルは、ｇ関数配列内の対応するＳ1 ×Ｓ2 ×Ｓ3 個のピクセルのサブマトリクスの平均強度と等しい強度を有していることが理解されよう。
【００２０】
図４について説明する。同図には、Ｓ＝８の２次元の場合について、ｇshrunkによって定義されるピクセルの１つのピクセル６２が示されている。ピクセル６２は、収集された関数ｇによって定義されたマトリクスに由来する８×８個のピクセルのサブマトリクス６５を含んでいる。収縮演算の一部として、各々のピクセル６２は、その要素ピクセル６５の平均強度に等しい強度値を与えられている。
【００２１】
図３について更に説明する。同図には、収集された関数ｇの最大値Ｍａｘ［ｇ］及び収集された関数ｇの平均値Ａｖｇ［ｇ］を決定する演算を表す処理ブロック６６が示されている。Ｍａｘ［ｇ］は、処理ブロック６８によって表されている閾値化演算のための閾値Ｔを算出するために用いられ、Ｔ＝Ｔ1 Ｍａｘ［ｇ］である。Ｔ1 は、０．０２５になるように選択されると有用である。しかしながら、閾値Ｔ1 は、ノイズのより多い画像に対してはややより高めに設定し、ノイズのより少ない画像に対してはより低めに設定してもよい。閾値化演算では、ｇshrunkのそれぞれのピクセルの強度が閾値Ｔと比較される。強度がＴよりも小さい又はＴと等しければ、そのピクセルは、ゼロの値を割り当てられる。それ以外の場合には、値Ａ×Ａｖｇ［ｇ］を割り当てられる。ここで、Ａは、０．０１になるように選択されると有用である。閾値化演算の作用の結果をＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］と呼ぶものとする。
【００２２】
処理ブロック７０は、ｇshrunkのロウ・パス・フィルタ処理を表しており、これにより、関数ＬＰＦ［ｇshrunk］及び関数ＬＰＦ［ＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］］がそれぞれ得られる。このような関数では、鋭い強度遷移に関連しているより高周波数の成分が関数から除去されている。ＬＰＦの演算は、ｇshrunk及びＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］についての離散コサイン変換（ＤＣＴ）等による変換形を取得することにより開始する。次いで、それぞれの変換成分は、ガウス・フィルタ演算に従って予め決定されている係数を乗じられる。このようなフィルタ演算によって、選択された分散を有するガウス曲線の形状を有している通過帯域が得られるが、この演算は当業界で周知であるものと考えられる。次いで、それぞれの係数の乗算について逆ＦＦＴが計算されて、ＬＰＦ［ｇshrunk］及びＬＰＦ［ＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］］が決定され、これらの値が処理ブロック７２に与えられる。本発明と整合する範囲で、当業者に容易に想到される他の変換又は他の手法を用いてｇshrunk及びＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］をロウ・パス・フィルタ処理してもよい。例えば、高速フーリエ変換を用いてもよい。
【００２３】
処理ブロック７２は、最大化演算を行うものであり、このブロックでは、２つのフィルタ処理された関数のそれぞれのピクセル強度が、微小なレギュラリゼーション・パラメータΨ2 と比較される。Ψ2 ＝０．０００１とすると有用である。比較されたピクセル強度は、ピクセル強度がΨ2 よりも大きければこのままにされ、又はΨ2 の方が大きければ値Ψ2 に設定される。最大化演算の結果をＭａｘ（ＬＰＦ［ｇshrunk］，Ψ2 ）及びＭａｘ（ＬＰＦ［ＴＨＲＥＳＨ［ｇshrunk］］，Ψ2 ）と呼ぶものとする。このような演算は、極く微小な又はゼロに近い数での除算を排除することにより、後続の演算における数値的な安定性を向上させるものである。又、これにより、ノイズの増幅が回避される。
【００２４】
図３の処理ブロック７４によると、歪み関数の収縮した形態を、以下の関係式に従った最大化演算の結果から決定することができる。
0004063378.tif 000002
処理ブロック７６に示すように、ｈshrunkを拡張させて、原配列を含んでいる歪み関数ｈを形成することができる。ｈshrunkは、例えば、３次元配列については３変数線形（trilinear）補間として当業界で公知の処理によって拡張させることができ、又は２次元配列については２変数線形（bilinear）補間を用いることができる。このような処理は、例えば、William H. Press、Brian P. Flannery、Saul A. Tenkolsy及びWilliam T. Vetterlingによる「Ｃによる数値処理法、科学コンピュータ計算の技術」（"Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing"）、Cambridge University Press（１９８８年）刊に記載されている。歪み関数ｈが得られれば、処理ブロック７８に示すように、補正された関数ｆを、ノイズを考慮に入れて以下の関係式から容易に決定することができる。
【００２５】
ｆ＝ｇ×ｈ／（ｈ×ｈ＋Ψ1 ）                              式（２）
式（２）では、Ψ1 は、信号対ノイズ比の逆数から導出されるレギュラリゼーション・パラメータである。
式（２）に示す除算の結果として、ｆの強度レンジがｇの原強度レンジから減少していることがわかる。従って、処理ブロック８０に示すように、関数ｆを再びスケーリングして原強度レンジに戻すことが必要であり、これにより、最終形態の補正された関数ｆfinal を形成する。このことは、以下の関係式によって達成される。
【００２６】
予め特定されている関心領域の内部では、
0004063378.tif 000003
上述の領域の外部では、
ｆfinal ＝０                                              式（３）
式（３）では、Ｍｉｎ［ｆ］及びＭａｘ［ｆ］はそれぞれ、ｆの最小値及び最大値である。
【００２７】
明らかに、以上の教示に照らして本発明の多くの他の改変及び変形が可能である。従って、開示された概念の範囲内で本発明を特定的に記載されたものと異なる形式で実施され得ることを理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を実現するのに用いるためのＭＲシステムを単純化された形態で示すブロック図である。
【図２】イメージングされた構造内の強度の変動又は遷移を表す曲線である。
【図３】本発明の単純化された実施例のそれぞれの工程を示す図である。
【図４】図３の実施例の収縮演算の説明図である。
【符号の説明】
１０  ＭＲイメージング・システム
１２  主マグネット
１４  ボア
１６  患者
１８  患者支持構造体
２０  患者の脊柱
２２  ＲＦ励起コイル
２４  表面コイル
２６  Ｘ勾配コイル
２８  Ｙ勾配コイル
３０  Ｚ勾配コイル
３２  静的主マグネット・コイル
３４  システム電子回路パッケージ
３６  計算機
３８  インタフェイス
４０、４２、４４  勾配増幅器
４６  ＲＦ電力増幅器
４８  受信増幅器
５０、５２  強度遷移
５４、５６  局所的遷移
６２  ピクセル
６５  ピクセルのサブマトリクス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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