(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池に流れる電流を測定する工程と、
測定した前記電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、
算出した前記積算容量の所定期間における変化量を求める工程と、
前記積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める工程とを含むことを特徴とする二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項２】
モータの動力源および負荷の駆動源として中間的充電状態で使用される二次電池に流れる電流を測定する工程と、
測定した前記電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、
算出した前記積算容量の所定期間における変化量を求める工程と、
前記積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める工程とを含むことを特徴とする二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項３】
前記方法はさらに、求めた前記積算容量の変化量に対して時間遅延処理を施す工程を含むことを特徴とする請求項１または２記載の二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項４】
前記時間遅延処理を施した前記積算容量の変化量に、所定の係数を乗算して、前記分極電圧を求めることを特徴とする請求項３記載の二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項５】
前記時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことを特徴とする請求項３記載の二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項６】
あらかじめ温度をパラメータとした前記積算容量の変化量に対する前記分極電圧の特性を求め、前記特性を記憶した参照テーブルまたは式に基づいて、前記分極電圧を求めることを特徴とする請求項１または２記載の二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項７】
前記二次電池は、ニッケル−水素二次電池であることを特徴とする請求項１または２記載の二次電池の分極電圧推定方法。
【請求項８】
請求項１または２記載の二次電池の分極電圧推定方法を実行するコンピュータシステムと、
前記二次電池とを備えたことを特徴とする電池パックシステム。
【請求項９】
二次電池に流れる電流と、前記電流に対応した前記二次電池の端子電圧との組データを測定し、前記組データを複数個取得する工程と、
取得した前記複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流値がゼロの場合の電圧値を無負荷電圧として算出する工程と、
測定した前記電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、
算出した前記積算容量の所定期間における変化量を求める工程と、
前記積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める工程と、
前記無負荷電圧から前記分極電圧を減算することにより、前記二次電池の起電力を算出する工程と、
算出した前記起電力に基づいて、前記二次電池の残存容量を推定する工程とを含むことを特徴とする二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１０】
モータの動力源および負荷の駆動源として中間的充電状態で使用される二次電池に流れる電流と、前記電流に対応した前記二次電池の端子電圧との組データを測定し、前記組データを複数個取得する工程と、
取得した前記複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流値がゼロの場合の電圧値を無負荷電圧として算出する工程と、
測定した前記電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、
算出した前記積算容量の所定時間における変化量を求める工程と、
前記積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める工程と、
前記無負荷電圧から前記分極電圧を減算することにより、前記二次電池の起電力を算出する工程と、
算出した前記起電力に基づいて、前記二次電池の残存容量を推定する工程とを含むことを特徴とする二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１１】
前記方法はさらに、求めた前記積算容量の変化量に対して時間遅延処理を施す工程を含むことを特徴とする請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１２】
前記時間遅延処理を施した前記積算容量の変化量に、所定の係数を乗算して、前記分極電圧を求めることを特徴とする請求項１１記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１３】
前記時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことを特徴とする請求項１１記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１４】
前記方法はさらに、前記分極電圧に対して時間遅延処理を施す工程を含むことを特徴とする請求項９から１１のいずれか一項記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１５】
前記時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことを特徴とする請求項１４記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１６】
あらかじめ温度をパラメータとした前記積算容量の変化量に対する前記分極電圧の特性を求め、前記特性を記憶した参照テーブルまたは式に基づいて、前記分極電圧を求めることを特徴とする請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１７】
あらかじめ温度をパラメータとした前記起電力に対する前記残存容量の特性を求め、前記特性を記憶した参照テーブルまたは式に基づいて、前記残存容量を推定することを特徴とする請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１８】
前記方法はさらに、取得した前記複数個の組データを所定の選別条件に基づき選別する工程を含むことを特徴とする請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項１９】
前記所定の選別条件として、前記電流の値が充電側および放電側で所定の範囲内にあり、前記複数個の組データ数が充電側と放電側で所定数以上であり、前記複数個の組データの取得中における前記積算容量の変化量が所定の範囲内にある場合に、前記複数個の組データを選択することを特徴とする請求項１８記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項２０】
前記方法はさらに、算出した前記無負荷電圧が有効であるか否かを所定の判定条件に基づき判定する工程を含むことを特徴とする請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項２１】
前記所定の判定条件として、最小二乗法を用いて前記統計処理を行って求めた近似直線に対する前記複数個の組データの分散値が所定の範囲内にあるか、または前記近似直線と前記複数個の組データとの相関係数が所定値以上である場合に、算出した前記無負荷電圧を有効とすることを特徴とする請求項２０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項２２】
前記二次電池は、ニッケル−水素二次電池であることを特徴とする請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法。
【請求項２３】
請求項９または１０記載の二次電池の残存容量推定方法を実行するコンピュータシステムと、
前記二次電池とを備えたことを特徴とする電池パックシステム。
【請求項２４】
二次電池に流れる電流を電流データとして測定する電流測定部と、
前記電流に対応した前記二次電池の端子電圧を電圧データとして測定する電圧測定部と、
前記電流測定部からの電流データと前記電圧測定部からの電圧データとの複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流データがゼロの場合の電圧データを無負荷電圧として算出する無負荷電圧算出部と、
前記電流測定部からの電流データに基づいて、積算容量を算出する積算容量算出部と、
前記積算容量算出部からの積算容量の所定期間における変化量を求める変化容量算出部と、
前記変化容量算出部からの積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める分極電圧算出部と、
前記無負荷電圧算出部で算出された無負荷電圧から、前記分極電圧算出部で求められた分極電圧を減算することにより、前記二次電池の起電力を算出する起電力算出部と、
前記起電力算出部からの起電力に基づいて、前記二次電池の残存容量を推定する残存容量推定部とを備えたことを特徴とする二次電池の残存容量推定装置。
【請求項２５】
モータの動力源および負荷の駆動源として中間的充電状態で使用される二次電池に流れる電流を電流データとして測定する電流測定部と、
前記電流に対応した前記二次電池の端子電圧を電圧データとして測定する電圧測定部と、
前記電流測定部からの電流データと前記電圧測定部からの電圧データとの複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流データがゼロの場合の電圧データを無負荷電圧として算出する無負荷電圧算出部と、
前記電流測定部からの電流データに基づいて、積算容量を算出する積算容量算出部と、
前記積算容量算出部からの積算容量の所定期間における変化量を求める変化容量算出部と、
前記変化容量算出部からの積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める分極電圧算出部と、
前記無負荷電圧算出部で算出された無負荷電圧から、前記分極電圧算出部で求められた分極電圧を減算することにより、前記二次電池の起電力を算出する起電力算出部と、
前記起電力算出部からの起電力に基づいて、前記二次電池の残存容量を推定する残存容量推定部とを備えたことを特徴とする二次電池の残存容量推定装置。
【請求項２６】
前記装置はさらに、前記変化容量算出部からの積算容量の変化量に対して時間遅延処理を施す第１の演算処理部を備えたことを特徴とする請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項２７】
前記分極電圧算出部は、前記第１の演算処理部により時間遅延処理を施した前記積算容量の変化量に、所定の係数を乗算して、前記分極電圧を求めることを特徴とする請求項２６記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項２８】
前記第１の演算処理部は、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことを特徴とする請求項２６記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項２９】
前記装置はさらに、前記分極電圧に対して時間遅延処理を施す第２の演算処理部を備えたことを特徴とする請求項２４から２６のいずれか一項記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３０】
前記第２の演算処理部は、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことを特徴とする請求項２９記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３１】
前記装置はさらに、電池の温度を測定する温度測定部を備え、前記分極電圧算出部は、前記温度測定部により測定された温度と、あらかじめ求められた、温度をパラメータとした前記積算容量の変化量に対する前記分極電圧の特性を記憶した参照テーブルまたは式とに基づいて、前記分極電圧を求めることを特徴とする請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３２】
前記装置はさらに、前記二次電池の温度を測定する温度測定部を備え、前記残存容量推定部は、前記温度測定部により測定された温度と、あらかじめ求められた、温度をパラメータとした前記起電力に対する前記残存容量の特性を記憶した参照テーブルまたは式とに基づいて、前記残存容量を推定することを特徴とする請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３３】
前記装置はさらに、前記複数個の組データを所定の選別条件に基づき選別し、前記無負荷電圧算出部に出力する組データ選別部を備えたことを特徴とする請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３４】
前記組データ選別部は、前記所定の選別条件として、前記電流の値が充電側および放電側で所定の範囲内にあり、前記複数個の組データ数が充電側と放電側で所定数以上であり、前記複数個の組データの取得中における前記積算容量の変化量が所定の範囲内にある場合に、前記複数個の組データを選択することを特徴とする請求項３３記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３５】
前記装置はさらに、前記無負荷電圧算出部により算出された無負荷電圧が有効であるか否かを所定の判定条件に基づき判定する無負荷電圧判定部を備えたことを特徴とする請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３６】
前記無負荷電圧判定部は、前記所定の判定条件として、最小二乗法を用いて前記統計処理を行って求めた近似直線に対する前記複数個の組データの分散値が所定の範囲内にあるか、または前記近似直線と前記複数個の組データとの相関係数が所定値以上である場合に、算出した前記無負荷電圧を有効とすることを特徴とする請求項３５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３７】
前記二次電池は、ニッケル−水素二次電池であることを特徴とする請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置。
【請求項３８】
請求項２４または２５記載の二次電池の残存容量推定装置と、
前記二次電池とを備えたことを特徴とする電池パックシステム。
【請求項３９】
前記二次電池の残存容量推定装置はコンピュータシステムとして構成されることを特徴とする請求項３８記載の電池パックシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電気自動車（ＰＥＶ）やハイブリッド車両（ＨＥＶ）等に、モータの動力源および各種負荷の駆動源として搭載されるニッケル−水素（Ｎｉ−ＭＨ）バッテリなどの二次電池の残存容量（ＳＯＣ：State of Charge）を推定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、ＨＥＶでは、走行に必要な動力に対してエンジンからの出力が大きい場合には、余剰の動力で発電機を駆動して二次電池の充電が行われる。逆に、エンジンからの出力が小さい場合には、二次電池の電力を用いてモータを駆動して不足の動力を出力する。この場合、二次電池の放電が行われる。かかる充放電等を制御して適正な動作状態に維持することが、二次電池をＨＥＶ等に搭載する場合に要求される。
【０００３】
そのために、電池の電圧、電流、温度等を検出して二次電池の残存容量（以下、ＳＯＣと略称する）を演算により推定し、車両の燃料消費効率が最も良くなるようにＳＯＣ制御を行っている。また、その時のＳＯＣレベルは、加速時のモータ駆動によるパワーアシストおよび減速時のエネルギー回収（回生制動）をバランス良く動作させるため、一般的には、例えばＳＯＣが５０％から７０％の範囲内になるように、ＳＯＣが低下して例えば５０％になった場合には充電過多の制御を行い、逆に、ＳＯＣが上昇して例えば７０％になった場合には放電過多の制御を行って、ＳＯＣを制御中心に近づけようとするものである。
【０００４】
このようなＳＯＣ制御を正確に行うためには、充放電を行っている二次電池のＳＯＣを正確に推定することが必要になる。かかる従来のＳＯＣ推定方法としては、以下の２種類の方法がある。
【０００５】
▲１▼  充放電された電流を測定し、その電流値（充電の場合はマイナス、放電の場合はプラスの符号を有する）に充電効率を乗算し、その乗算値をある時間期間にわたって積算することにより、積算容量を計算し、この積算容量に基づいてＳＯＣを推定する。
【０００６】
▲２▼  充放電された電流と、それに対応する二次電池の端子電圧とのペアデータを複数個測定して記憶し、そのペアデータから、最小二乗法により１次の近似直線（電圧Ｖ−電流Ｉ近似直線）を求め、電流値０（ゼロ）に対応する電圧値（Ｖ−Ｉ近似直線のＶ切片）を無負荷電圧（Ｖ０）として算出し、この無負荷電圧Ｖ０に基づいてＳＯＣを推定する。
【０００７】
また、二次電池を充放電すると、電池起電力に対して分極電圧が発生する。すなわち、充電時には電圧が高くなり、放電時には電圧が低くなり、この変化分が分極電圧と呼ばれる。上記▲２▼の方法のようにＳＯＣを電圧により推定する場合や、また、所定時間内における電圧の上昇および降下を推定する場合、所定時間内における入出力可能電力を求める場合には、分極電圧を正確に把握する必要がある。
【０００８】
一般に、分極電圧の推定方法としては、複数の電流、電圧データから一次の回帰直線を求め、その直線の傾きを分極抵抗（部品抵抗、反応抵抗、および拡散抵抗）として、その分極抵抗に電流を乗算することで分極電圧としている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記２種類の従来のＳＯＣ推定方法では、以下のような問題点がある。
【００１０】
まず、上記▲１▼の積算容量によるＳＯＣ推定方法の場合、電流値を積算する際に必要な充電効率はＳＯＣ値、電流値、温度などに依存するため、それら各種の条件に適応した充電効率を見つけ出すことは困難である。また、バッテリが放置状態にある場合、その間の自己放電量を計算することができない。これら等の理由により、時間の経過とともにＳＯＣの真の値と推定値との誤差が大きくなるので、それを解消するために、完全放電や満充電を行い、ＳＯＣの初期化を行うことが必要になる。
【００１１】
しかし、二次電池をＨＥＶに搭載して使用する場合、完全放電を行うと、二次電池からの電力供給ができなくなり、エンジンに負担がかかることになる。そのため、充電サイト等で車両を停止させ、二次電池の完全放電を行った後、または満充電になるまで二次電池を所定時間かけて充電した後に、ＳＯＣの初期化を行う必要がある。このように、ＨＥＶ用途の場合、車両走行中に完全充放電を行い、ＳＯＣの初期化を行うことは不可能である。また、定期的に、ＨＥＶに搭載された二次電池の完全充放電を行うことは、ユーザにとって利便性に欠け、負担にもなる。
【００１２】
次に、上記▲２▼の無負荷電圧によるＳＯＣ推定方法の場合、まず、大きな放電を行った後におけるＶ−Ｉ近似直線のＶ切片は低めになり、大きな充電を行った後におけるＶ−Ｉ近似直線のＶ切片は高めになるというように、過去の充放電電流の履歴によって、同一のＳＯＣにおいても無負荷電圧が変化する。この変化分は分極電圧によるものである。このように、Ｖ−Ｉ近似直線のＶ切片である無負荷電圧は、分極電圧の要因により、充電方向と放電方向とで異なってしまう。それにより、この電圧差がＳＯＣの推定誤差となる。また、メモリー効果や放置による電圧低下、電池劣化等もＳＯＣ推定の誤差要因となる。
【００１３】
また、上記従来の分極電圧の推定方法では、分極抵抗により分極電圧を求めると、分極抵抗に含まれる、電池の活物質と電解液界面の反応による反応抵抗や、活物質内、活物質間、および電解液内の反応による拡散抵抗の推定が十分に行えないため、推定された分極電圧の精度が悪く、ＳＯＣ推定のための電池起電力を求めるために、上記▲２▼の無負荷電圧を補正に用いるのは実用的ではない。
【００１４】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、二次電池の分極電圧を高精度に推定できる方法を提供し、それにより、定期的に二次電池の完全充放電を行ってＳＯＣを初期化することなく、ＳＯＣを高精度に推定できる方法および装置、かかる方法における処理を実行するコンピュータシステム（電池用の電子制御ユニット（電池ＥＣＵ））を塔載した電池パックシステムを提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第１の二次電池の分極電圧推定方法は、二次電池に流れる電流を測定する工程と、測定した電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、算出した積算容量の所定期間における変化量を求める工程と、積算容量の変化量に基づいて分極電圧を求める工程とを含むことを特徴とする。
【００１６】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第２の二次電池の分極電圧推定方法は、モータの動力源および負荷の駆動源として中間的充電状態で使用される二次電池に流れる電流を測定する工程と、測定した電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、算出した積算容量の所定期間における変化量を求める工程と、積算容量の変化量に基づいて分極電圧を求める工程とを含むことを特徴とする。
【００１７】
上記の分極電圧推定方法によれば、反応抵抗や拡散抵抗を含む推定精度が良くない分極抵抗により分極電圧を推定するのではなく、積算容量の変化量に基づいて分極電圧を求めることで、分極電圧を高精度に推定することができる。
【００１８】
第１および第２の二次電池の分極電圧推定方法はさらに、求めた積算容量の変化量に対して時間遅延処理を施す工程を含むことが好ましい。
【００１９】
この方法によれば、積算容量の変化量に対して遅延時間を有する分極電圧を、積算容量の変化量にリアルタイムに追従させて推定することができる。
【００２０】
また、第１および第２の二次電池の分極電圧推定方法において、積算容量の変化量に対して、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことが好ましい。
【００２１】
この方法によれば、分極電圧の算出に不要な積算容量の変動成分を低減することができる。
【００２２】
また、第１および第２の二次電池の分極電圧推定方法において、あらかじめ温度をパラメータとした積算容量の変化量に対する分極電圧の特性を求め、その特性を記憶した参照テーブルまたは式に基づいて、分極電圧を求めることが好ましい。
【００２３】
この方法によれば、電池の温度変化に対しても、分極電圧を容易に精度良く求めることができる。
【００２４】
また、第１および第２の二次電池の分極電圧推定方法において、二次電池は、ニッケル−水素二次電池である。
【００２５】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第１の電池パックシステムは、第１または第２の二次電池の分極電圧推定方法を実行するコンピュータシステムと、二次電池とを備えたことを特徴とする。
【００２６】
この構成によれば、コンピュータシステムとして、例えば電池ＥＣＵを塔載した電池パックシステムは、精度良く分極電圧を推定することができる。
【００２７】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第１の二次電池の残存容量推定方法は、二次電池に流れる電流と、電流に対応した二次電池の端子電圧との組データを測定し、組データを複数個取得する工程と、取得した複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流値がゼロの場合の電圧値を無負荷電圧として算出する工程と、測定した電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、算出した積算容量の所定期間における変化量を求める工程と、積算容量の変化量に基づいて分極電圧を求める工程と、無負荷電圧から分極電圧を減算することにより、二次電池の起電力を算出する工程と、算出した起電力に基づいて、二次電池の残存容量を推定する工程とを含むことを特徴とする。
【００２８】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第２の二次電池の残存容量推定方法は、モータの動力源および負荷の駆動源として中間的充電状態で使用される二次電池に流れる電流と、電流に対応した二次電池の端子電圧との組データを測定し、組データを複数個取得する工程と、取得した複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流値がゼロの場合の電圧値を無負荷電圧として算出する工程と、測定した前記電流に基づいて、積算容量を算出する工程と、算出した積算容量の所定時間における変化量を求める工程と、積算容量の変化量に基づいて分極電圧を求める工程と、無負荷電圧から分極電圧を減算することにより、二次電池の起電力を算出する工程と、算出した起電力に基づいて、二次電池の残存容量を推定する工程とを含むことを特徴とする。
【００２９】
上記の残存容量推定方法によれば、分極電圧の推定精度が良いために、無負荷電圧から分極電圧を減算した電池起電力（平衡電位）の算出精度が良くなり、したがって、精度の高いＳＯＣの推定が可能になる。
【００３０】
また、平衡電位に基づいてＳＯＣを推定できるため、長期間の放置等による自己放電後のＳＯＣも容易に推定でき、定期的なＳＯＣの初期化を行う必要がなくなる。
【００３１】
第１および第２の二次電池の残存容量推定方法はさらに、求めた積算容量の変化量に対して時間遅延処理を施す工程を含むことが好ましい。
【００３２】
この方法によれば、積算容量の変化量に対して遅延時間を有する分極電圧を、積算容量の変化量にリアルタイムに追従させて推定することができる。
【００３３】
この場合、時間遅延処理を施した積算容量の変化量に、所定の係数を乗算して、分極電圧を求めることが好ましい。
【００３４】
この方法によれば、分極電圧の算出が容易になる。
【００３５】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定方法において、積算容量の変化量に対して、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことが好ましい。
【００３６】
この方法によれば、分極電圧の算出に不要な積算容量の変動成分を低減することができる。
【００３７】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定方法はさらに、分極電圧に対して時間遅延処理を施す工程を含むことが好ましい。
【００３８】
この方法によれば、分極電圧に対して遅延時間を有する残存容量を、分極電圧にリアルタイムに追従させて推定することができる。
【００３９】
この場合、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことが好ましい。
【００４０】
この方法によれば、残存容量の推定に不要な分極電圧の変動成分を低減することができる。
【００４１】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定方法はさらに、積算容量の変化量と分極電圧の両方に対して時間遅延処理を施す工程を含むことが好ましい。
【００４２】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定方法において、あらかじめ温度をパラメータとした積算容量の変化量に対する分極電圧の特性を求め、その特性を記憶した参照テーブルまたは式に基づいて、分極電圧を求めることが好ましい。
【００４３】
この方法によれば、電池の温度変化に対しても、分極電圧を容易に精度良く求めることができる。
【００４４】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定方法において、あらかじめ温度をパラメータとした起電力に対する残存容量の特性を求め、その特性を記憶した参照テーブルまたは式に基づいて、残存容量を推定することが好ましい。
【００４５】
この方法によれば、電池の温度変化に対しても、残存容量を容易に精度良く推定することができる。
【００４６】
第１および第２の二次電池の残存容量推定方法はさらに、取得した複数個の組データを所定の選別条件に基づき選別する工程を含み、所定の選別条件として、電流の値が充電側および放電側で所定の範囲内にあり、複数の組データ数が充電側と放電側で所定数以上であり、複数個の組データの取得中における積算容量の変化量が所定の範囲内にある場合に、複数個の組データを選択することが好ましい。
【００４７】
この方法によれば、複数個の組データを、放電側および充電側で均一に、かつ積算容量の変化量の影響を受けることなく取得することができる。
【００４８】
第１および第２の二次電池の残存容量推定方法はさらに、算出した無負荷電圧が有効であるか否かを所定の判定条件に基づき判定する工程を含み、所定の判定条件として、最小二乗法を用いて統計処理を行って求めた近似直線に対する複数個の組データの分散値が所定の範囲内にあるか、または近似直線と複数個の組データとの相関係数が所定値以上である場合に、算出した無負荷電圧を有効とすることが好ましい。
【００４９】
この方法によれば、無負荷電圧の算出精度を向上させることができる。
【００５０】
第１および第２の二次電池の残存容量推定方法において、二次電池は、ニッケル−水素二次電池である。
【００５１】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第２の電池パックシステムは、第１または第２の二次電池の残存容量推定方法を実行するコンピュータシステムと、二次電池を備えたことを特徴とする。
【００５２】
この構成によれば、マイクロコンピュータシステムとして、例えば電池ＥＣＵを塔載した電池パックシステムは、高精度に推定したＳＯＣに基づいて、正確なＳＯＣ制御を行い、例えばＨＥＶ等に塔載された場合、優れた燃料消費効率を実現することが可能になる。
【００５３】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第１の二次電池の残存容量推定装置は、二次電池に流れる電流を電流データとして測定する電流測定部と、電流に対応した二次電池の端子電圧を電圧データとして測定する電圧測定部と、電流測定部からの電流データと電圧測定部からの電圧データとの複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流データがゼロの場合の電圧データを無負荷電圧として算出する無負荷電圧算出部と、電流測定部からの電流データに基づいて、積算容量を算出する積算容量算出部と、積算容量算出部からの積算容量の所定期間における変化量を求める変化容量算出部と、変化容量算出部からの積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める分極電圧算出部と、無負荷電圧算出部で算出された無負荷電圧から、分極電圧算出部で求められた分極電圧を減算することにより、二次電池の起電力を算出する起電力算出部と、起電力算出部からの起電力に基づいて、二次電池の残存容量を推定する残存容量推定部とを備えたことを特徴とする。
【００５４】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第２の二次電池の残存容量推定装置は、モータの動力源および負荷の駆動源として中間的充電状態で使用される二次電池に流れる電流を電流データとして測定する電流測定部と、電流に対応した二次電池の端子電圧を電圧データとして測定する電圧測定部と、電流測定部からの電流データと電圧測定部からの電圧データとの複数個の組データに基づいて、統計処理により、電流データがゼロの場合の電圧データを無負荷電圧として算出する無負荷電圧算出部と、電流測定部からの電流データに基づいて、積算容量を算出する積算容量算出部と、積算容量算出部からの積算容量の所定期間における変化量を求める変化容量算出部と、変化容量算出部からの積算容量の変化量に基づいて、分極電圧を求める分極電圧算出部と、無負荷電圧算出部で算出された無負荷電圧から、分極電圧算出部で求められた分極電圧を減算することにより、二次電池の起電力を算出する起電力算出部と、起電力算出部からの起電力に基づいて、二次電池の残存容量を推定する残存容量推定部とを備えたことを特徴とする。
【００５５】
上記の構成によれば、分極電圧の推定精度が良いために、無負荷電圧から分極電圧を減算した電池起電力（平衡電位）の算出精度が良くなり、したがって、精度の高いＳＯＣの推定が可能になる。
【００５６】
また、平衡電位に基づいてＳＯＣを推定できるため、長期間の放置等による自己放電後のＳＯＣも容易に推定でき、定期的なＳＯＣの初期化を行う必要がなくなる。
【００５７】
第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、変化容量算出部からの積算容量の変化量に対して時間遅延処理を施す第１の演算処理部を備えることが好ましい。
【００５８】
この構成によれば、積算容量の変化量に対して遅延時間を有する分極電圧を、積算容量の変化量にリアルタイムに追従させて推定することができる。
【００５９】
第１および第２の二次電池の残存容量推定装置において、分極電圧算出部は、第１の演算処理部により時間遅延処理を施した積算容量の変化量に、所定の係数を乗算して、分極電圧を求めることが好ましい。
【００６０】
この構成によれば、分極電圧の算出が容易になる。
【００６１】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定装置において、第１の演算処理部は、積算容量の変化量に対して、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことが好ましい。
【００６２】
この構成によれば、分極電圧の算出に不要な積算容量の変動成分を低減することができる。
【００６３】
第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、分極電圧に対して時間遅延処理を施す第２の演算処理部を備えることが好ましい。
【００６４】
この構成によれば、分極電圧に対して遅延時間を有する残存容量を、分極電圧にリアルタイムに追従させて推定することができる。
【００６５】
この場合、第２の演算処理部は、時間遅延処理と共に、フィルタリングにより平均化処理を施すことが好ましい。
【００６６】
この構成によれば、残存容量の推定に不要な分極電圧の変動成分を低減することができる。
【００６７】
第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、第１の演算処理部と第２の演算処理部の両方を備えることが好ましい。
【００６８】
第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、二次電池の温度を測定する温度測定部を備え、分極電圧算出部は、温度測定部により測定された温度と、あらかじめ求められた、温度をパラメータとした積算容量の変化量に対する分極電圧の特性を記憶した参照テーブルまたは式とに基づいて、分極電圧を求めることが好ましい。
【００６９】
この構成によれば、電池の温度変化に対しても、分極電圧を容易に精度良く求めることができる。
【００７０】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、電池の温度を測定する温度測定部を備え、残存容量推定部は、温度測定部により測定された温度と、あらかじめ求められた、温度をパラメータとした起電力に対する残存容量の特性を記憶した参照テーブルまたは式とに基づいて、残存容量を推定することが好ましい。
【００７１】
この構成によれば、電池の温度変化に対しても、残存容量を容易に精度良く推定することができる。
【００７２】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、複数個の組データを所定の選別条件に基づき選別し、無負荷電圧算出部に出力する組データ選別部を備え、組データ選別部は、所定の選別条件として、電流の値が充電側および放電側で所定の範囲内にあり、複数個の組データ数が充電側と放電側で所定数以上であり、複数個の組データの取得中における積算容量の変化量が所定の範囲内にある場合に、複数個の組データを選択することが好ましい。
【００７３】
この構成によれば、複数個の組データを、放電側および充電側で均一に、かつ積算容量の変化量の影響を受けることなく取得することができる。
【００７４】
また、第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はさらに、無負荷電圧算出部により算出された無負荷電圧が有効であるか否かを所定の判定条件に基づき判定する無負荷電圧判定部を備え、無負荷電圧判定部は、所定の判定条件として、最小二乗法を用いて統計処理を行って求めた近似直線に対する複数個の組データの分散値が所定の範囲内にあるか、または近似直線と複数個の組データとの相関係数が所定値以上である場合に、算出した無負荷電圧を有効とすることが好ましい。
【００７５】
この構成によれば、無負荷電圧の算出精度を向上させることができる。
【００７６】
第１および第２の二次電池の残存容量推定装置において、二次電池は、ニッケル−水素二次電池である。
【００７７】
前記の目的を達成するため、本発明に係る第３の電池パックシステムは、第１または第２の二次電池の残存容量推定装置と、二次電池とを備えたことを特徴とする。この場合、第１および第２の二次電池の残存容量推定装置はコンピュータシステムとして構成されることが好ましい。
【００７８】
この構成によれば、マイクロコンピュータシステムとして、例えば電池ＥＣＵを塔載した電池パックシステムは、高精度に推定したＳＯＣに基づいて、正確なＳＯＣ制御を行い、例えばＨＥＶ等に塔載された場合、優れた燃料消費効率を実現することが可能になる。
【００７９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００８０】
図１は、本発明の一実施形態に係る電池パックシステムの一構成例を示すブロック図である。図１において、電池パックシステム１は、単電池が複数個組み合わされて成る二次電池１００と、マイクロコンピュータシステムの一部として本発明に係る残存容量推定装置が含まれる電池ＥＣＵ１０１とで構成される。
【００８１】
電池ＥＣＵ１０１において、１０２は電圧センサ（不図示）により検出された二次電池１００の端子電圧を所定のサンプリング周期で電圧データＶ（ｎ）として測定する電圧測定部で、１０３は電流センサ（不図示）により検出された二次電池１００の充放電電流を所定のサンプリング周期で電流データＩ（ｎ）（その符号は充電方向か放電方向かを表す）として測定する電流測定部で、１０４は温度センサ（不図示）により検出された二次電池１００の温度を温度データＴ（ｎ）として測定する温度測定部である。
【００８２】
電流測定部１０３からの電流データＩ（ｎ）は、積算容量算出部１０５に入力されて、所定期間における積算容量Ｑが算出される。積算容量算出部１０５により算出された積算容量Ｑは、変化容量算出部１０６に入力され、所定期間（例えば、１分間）における積算容量Ｑの変化量ΔＱが求められる。積算容量の変化量ΔＱは、次に、低域通過フィルタ（ＬＰＦ）として機能する第１の演算処理部１０７に入力される。この第１の演算処理部１０７では、積算容量の変化量ΔＱと、後続の分極電圧算出部１０８で求められる分極電圧とのタイミング合わせを行うための時間遅延処理と、不要な高周波成分に相当する変動成分を除去するための平均化処理とが行われ、ＬＰＦ（ΔＱ）として出力される。ここで、図２に、一例として、過去１分間の積算容量の変化量ΔＱを実線で、分極電圧Ｖｐｏｌを破線で示す。図２から、過去１分間の積算容量の変化量ΔＱから数十秒遅れて分極電圧Ｖｐｏｌが変化している様子が分かる。この時間遅れに対応して、第１の演算処理部１０７を構成するＬＰＦの時定数τ（なお、本実施形態では、ＬＰＦを１次遅れ要素で構成している）が決定される。
【００８３】
第１の演算処理部１０７からのＬＰＦ（ΔＱ）は、分極電圧算出部１０８に入力される。分極電圧算出部１０８では、参照テーブル（ＬＵＴ）１０８１に予め記憶されている、温度をパラメータとしたＬＰＦ（ΔＱ）に対する分極電圧Ｖｐｏｌの特性曲線または式から、温度測定部１０４で測定された温度データＴ（ｎ）に基づいて、分極電圧Ｖｐｏｌが算出される。ここで、図３に、温度が２５℃の場合のＬＰＦ（ΔＱ）に対する分極電圧Ｖｐｏｌの特性曲線を示す。なお、図３には、２５℃の場合の特性曲線しか示していないが、実際には、例えば、ＨＥＶ用途の場合、−３０℃〜＋６０℃までの範囲をカバーできるような特性曲線が参照データとしてＬＵＴ１０８１に格納されている。
【００８４】
分極電圧算出部１０８で求められた分極電圧Ｖｐｏｌは、次に、低域通過フィルタ（ＬＰＦ）として機能する第２の演算処理部１０９に入力される。この第２の演算処理部１０９では、分極電圧Ｖｐｏｌと、後続の起電力算出部１１３で求められる起電力Ｖｅｑとのタイミング合わせを行うための時間遅延処理と、不要な高周波成分に相当する変動成分を除去するための平均化処理とが行われ、ＬＰＦ（Ｖｐｏｌ）として出力される。
【００８５】
また、電圧測定部１０２からの電圧データＶ（ｎ）と、電流測定部１０３からの電流データＩ（ｎ）は、組データとして、組データ選別部１１０に入力される。組データ選別部１１０では、選別条件として、充電方向（−）と放電方向（＋）における電流データＩ（ｎ）の値が所定の範囲内（例えば、±５０Ａ）にあり、充電方向と放電方向における電流データＩ（ｎ）の個数が所定数以上（例えば、６０サンプル中の各１０個）あり、また組データ取得中の積算容量の変化量ΔＱが所定の範囲内（例えば、０．３Ａｈ）にある場合に、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データが有効であると判断され、それらを選択して有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））として出力される。
【００８６】
組データ選別部１１０からの有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））は、無負荷電圧算出部１１１に入力される。無負荷電圧算出部１１１では、図４に示すように、有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））から、最小二乗法を用いた統計処理により、１次の電圧−電流直線（近似直線）が求められ、電流がゼロの時の電圧値（電圧（Ｖ）切片）が無負荷電圧Ｖ０として算出される。
【００８７】
無負荷電圧算出部１１１からの無負荷電圧Ｖ０は、次に、無負荷電圧判定部１１２に入力される。無負荷電圧判定部１１２では、判定条件として、近似直線に対する組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））の分散値が求められ、この分散値が所定の範囲内にあるか、または近似直線と組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））との相関係数を求め、この相関係数が所定値以上である場合に、算出された無負荷電圧Ｖ０が有効であると判断し、有効な無負荷電圧Ｖ０OKとして出力される。
【００８８】
次に、起電力算出部１１３が、無負荷電圧判定部１１２からの有効な無負荷電圧Ｖ０ＯＫから、先に説明したように、第２の演算処理部１０９からのフィルタリング処理後の分極電圧ＬＰＦ（Ｖｐｏｌ）を減算して、起電力Ｖｅｑ（平衡電位）を算出する。このようにして算出された起電力Ｖｅｑは、残存容量推定部１１４に入力される。残存容量推定部１１４では、参照テーブル（ＬＵＴ）１１４１に予め記憶されている、温度をパラメータとした残存容量ＳＯＣに対する起電力Ｖｅｑの特性曲線または式から、温度測定部１０４で測定された温度データＴ（ｎ）に基づいて、残存容量ＳＯＣが推定される。ここで、図５に、温度が２５℃の場合の残存容量ＳＯＣに対する起電力Ｖｅｑの特性曲線を示す。なお、図５には、２５℃の場合の特性曲線しか示していないが、実際には、例えば、ＨＥＶ用途の場合、−３０℃〜＋６０℃までの範囲をカバーできるような特性曲線が参照データとしてＬＵＴ１１４１に格納されている。
【００８９】
次に、以上のように構成された電池パックシステムにおける残存容量推定の処理手順について、図６を参照して説明する。
【００９０】
図６は、本発明の一実施形態に係る二次電池の残存容量推定方法における処理手順を示すフローチャートである。図６において、まず、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）を組データとして測定する（Ｓ６０１）。次に、電流データＩ（ｎ）に基づいて、電流積算により積算容量Ｑを算出する（Ｓ６０２）。次に、積算容量Ｑの所定期間（例えば、１分間）における変化量ΔＱを算出する（Ｓ６０３）。次に、積算容量の変化量ΔＱに対してフィルタリング処理（時間遅延および平均化処理）を施し、ＬＰＦ（ΔＱ）を演算する（Ｓ６０４）。次に、演算したＬＰＦ（ΔＱ）から、温度データＴ（ｎ）をパラメータとした分極電圧Ｖｐｏｌ−ＬＰＦ（ΔＱ）特性データが予め記憶されている参照テーブルに基づいて、分極電圧Ｖｐｏｌを算出する（Ｓ６０５）。上記ステップＳ６０１からＳ６０５までが、本発明の分極電圧推定方法における処理手順となる。次に、算出した分極電圧Ｖｐｏｌに対してフィルタリング処理（時間遅延および平均化処理）を施し、ＬＰＦ（Ｖｐｏｌ）を演算する（Ｓ６０６）。
【００９１】
また、ステップＳ６０１で測定された電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データが、有効な組データであるか否かを調べるために、それらが上記したような選別条件を満たすか否かを判断する（Ｓ６０７）。ステップＳ６０７の判断で、選別条件を満たさない場合（Ｎｏ）、ステップＳ６０１に戻って、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データを再度測定する。一方、ステップＳ６０７の判断で、選別条件を満たす場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ６０８に進んで、複数個（例えば、６０サンプル中の充電および放電方向で各１０個）の有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））を取得する（Ｓ６０８）。
【００９２】
次に、有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））から、最小二乗法を用いた統計処理により、１次の近似直線（Ｖ−Ｉ直線）を求め、その近似直線のＶ切片を無負荷電圧Ｖ０として算出する（Ｓ６０９）。次に、ステップＳ６０９で算出した無負荷電圧Ｖ０が有効であるか否かを調べるために、それが上記したような判定条件を満たすか否かを判断する（Ｓ６１０）。ステップＳ６１０の判断で、判定条件を満たさない場合（Ｎｏ）、ステップＳ６０８に戻って、別の複数個（例えば、６０サンプル中の別の各１０個）の有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））を取得して、ステップＳ６０９、Ｓ６１０を繰り返す。一方、ステップＳ６１０の判断で、算出した無負荷電圧Ｖ０が判定条件を満たす場合（Ｙｅｓ）、それを有効な無負荷電圧Ｖ０OKとする。
【００９３】
このようにして、求めたフィルタリング処理後の分極電圧ＬＰＦ（Ｖｐｏｌ）と、求めた有効な無負荷電圧Ｖ０OKとから、次に電池の起電力Ｖｅｑを求める。起電力Ｖｅｑは、ステップＳ６１１において、有効な無負荷電圧Ｖ０OKからフィルタリング処理後の分極電圧ＬＰＦ（Ｖｐｏｌ）を減算することにより算出される。次に、算出した起電力Ｖｅｑから、温度データＴ（ｎ）をパラメータとした起電力Ｖｅｑ−残存容量ＳＯＣ特性データが予め記憶されている参照テーブルに基づいて、残存容量ＳＯＣを推定する（Ｓ６１２）。
【００９４】
次に、以上のようにして推定した残存容量ＳＯＣの精度について、図１に示す第１の演算処理部１０７および第２の演算処理部１０９、また図２に示すステップＳ６０４およびステップＳ６０６によるフィルタリング処理を施さない場合と、第１の演算処理部１０７、またステップＳ６０４によるフィルタリング処理を施した場合とに分けて、それぞれ図７および図８を参照して説明する。
【００９５】
図７は、本実施形態により推定した残存容量ＳＯＣｐ、従来の無負荷電圧Ｖ０により推定した残存容量ＳＯＣｃ、および真の残存容量ＳＯＣｔの時間変化を示す図である。なお、本実施形態により推定した残存容量ＳＯＣｐは、図７に示すように、従来の推定方法では、真の残存容量ＳＯＣｔに対して、最大で１０％以上の偏差があったのに対して、本実施形態によれば、４％以下の偏差に抑えることができ、残存容量ＳＯＣの推定精度を２．５倍以上向上させることができた。特に、残存容量ＳＯＣの時間変化が大きい場合、例えば、図７の時間１８００秒から時間２７５０秒にかけて、従来では、真の残存容量ＳＯＣｔに対して、−１０％から＋１２％の偏差（偏差の範囲は２２％）があったのに対して、本実施形態では、−２％から−４％の偏差（偏差の範囲は４％）に抑えることができ、残存容量ＳＯＣの推定精度をさらに向上させることができた。
【００９６】
図８は、本実施形態により推定した残存容量ＳＯＣｐ（ＬＰＦ）、および真の残存容量ＳＯＣｔの時間変化を示す図である。図８に示すように、積算容量の変化量ΔＱに対するフィルタリング処理を行うことによって、真の残存容量ＳＯＣｔに対して、２％以下の偏差に抑えることができ、従来に比べて、残存容量ＳＯＣの推定精度を５倍以上向上させることができた。
【００９７】
図９および図１０は、それぞれ、積算容量の変化量ΔＱに対してフィルタリング処理を施さない場合および施した場合における、真の起電力Ｖｅｑ−残存容量ＳＯＣ曲線（Ｐ０）、本実施形態により残存容量を推定した場合（Ｐ１およびＰ１（ＬＰＦ））、および従来の無負荷電圧Ｖ０により残存容量を推定した場合（Ｐ２）の起電力Ｖｅｑ−残存容量ＳＯＣプロットデータを示す図である。
【００９８】
図９に示すように、ＨＥＶ用途で使用される中間的な残存容量範囲（約４５％から約７５％）において、真の起電力Ｖｅｑ−残存容量ＳＯＣ曲線Ｐ０に対するプロットデータのばらつきが、従来に比べて、本実施形態の方が少なくなっている。また、図１０に示すように、積算容量の変化量ΔＱに対してフィルタリング処理を施した場合には、さらに精度が向上している。
【００９９】
なお、本実施形態において、積算容量の変化量ΔＱを算出するための所定期間を、例えば１分間としたが、電池パックシステムがＨＥＶ等に塔載される場合、車両の走行状態に応じて変更しても良い。すなわち、二次電池の充放電が頻繁に行われる場合には、上記所定期間を短く設定し、二次電池の充放電が頻繁に行われない場合には、上記所定期間を長く設定することで、実際の走行状態に応じて最適に分極電圧の推定を行うことができる。
【０１００】
また、本実施形態において、フィルタリング処理を行うために、第１の演算処理部１０７と第２の演算処理部１０９というように２つに分けたが、必要に応じて、これを１つに共通化しても良い。これにより、処理工程を減らして、処理速度を向上させることができる。
【０１０１】
なお、本実施形態においては、分極電圧は部品抵抗のない無負荷時において算出しているが、事前に容易に測定可能な部品抵抗を予めテーブル化して、これを考慮することにより、無負荷時以外でも同様に、分極電圧およびＳＯＣを正確に算出することができる。
【０１０２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、積算容量の変化量から分極電圧を求めることで、分極電圧の推定精度が良くなり、よって、無負荷電圧から分極電圧を減算した電池起電力（平衡電位）の算出精度が良くなり、したがって、精度の高いＳＯＣの推定が可能になる。
【０１０３】
また、平衡電位に基づいてＳＯＣを推定できるため、長期間の放置等による自己放電後のＳＯＣも容易に推定でき、定期的なＳＯＣの初期化を行う必要がなくなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施形態に係る電池パックシステムの一構成例を示すブロック図
【図２】  積算容量の変化量ΔＱと分極電圧Ｖｐｏｌの時間変化の一例を示す図
【図３】  本実施形態における、温度をパラメータとした、フィルタリング処理後の積算容量の変化量ＬＰＦ（ΔＱ）に対する分極電圧Ｖｐｏｌの特性曲線を示す図
【図４】  本実施形態における、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データと、それから統計処理により無負荷電圧Ｖ０を求めるための近似直線とを示す図
【図５】  本実施形態における、温度をパラメータとした、残存容量ＳＯＣに対する起電力Ｖｅｑの特性曲線を示す図
【図６】  本実施形態に係る二次電池の残存容量推定方法における処理手順を示すフローチャート
【図７】  本実施形態により推定した残存容量ＳＯＣｐ（積算容量の変化量ΔＱに対するフィルタリング処理なしの場合）、従来の無負荷電圧Ｖ０により推定した残存容量ＳＯＣｃ、および真の残存容量ＳＯＣｔの時間変化を示す図
【図８】  本実施形態により推定した残存容量ＳＯＣｐ（ＬＰＦ）（積算容量の変化量ΔＱに対するフィルタリング処理有りの場合）、および真の残存容量ＳＯＣｔの時間変化を示す図
【図９】  真のＶｅｑ−ＳＯＣ曲線（Ｐ０）、本実施形態により残存容量を推定した場合（Ｐ１：積算容量の変化量ΔＱに対するフィルタリング処理なしの場合）、および従来の無負荷電圧Ｖ０により残存容量を推定した場合（Ｐ２）の起電力−ＳＯＣプロットデータを示す図
【図１０】  真のＶｅｑ−ＳＯＣ曲線（Ｐ０）、本実施形態により残存容量を推定した場合（Ｐ１（ＬＰＦ）：積算容量の変化量ΔＱに対するフィルタリング処理有りの場合）、および従来の無負荷電圧Ｖ０により残存容量を推定した場合（Ｐ２）の起電力−ＳＯＣプロットデータを示す図
【符号の説明】
１  電池パックシステム
１００  二次電池
１０１  電池ＥＣＵ（残存容量推定装置）
１０２  電圧測定部
１０３  電流測定部
１０４  温度測定部
１０５  積算容量算出部
１０６  変化容量算出部
１０７  第１の演算処理部（ＬＰＦ）
１０８  分極電圧算出部
１０８１  参照テーブル（ＬＵＴ）
１０９  第２の演算処理部（ＬＰＦ）
１１０  組データ選別部
１１１  無負荷電圧算出部
１１２  無負荷電圧判定部
１１３  起電力算出部
１１４  残存容量推定部
１１４１  参照テーブル（ＬＵＴ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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