(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
可逆式圧延機による金属板材の圧延制御におけるパススケジュール計算をする際、急峻度λと板クラウン比率変化Δγとの関係を下記の(1) 、(20)および(30)式で表すことによって、急峻度λの計算式を予め作成しておき、各パスで許容される平坦度制約内で目標急峻度を設定し、目標板厚を出側板厚とする最終パスから前方側のパスに向かって順次前記急峻度計算式を用いて各パスの圧延条件を計算し、前記圧延条件が予め与えられた圧延機の許容値を超える場合には、当該パスの圧延条件を許容値内に納めるべく再計算し、当該パスの入側板厚が圧延開始厚より厚くなったときに、入側板厚および開始板厚の差を吸収すべく、前記再計算したパスの圧延条件を調整することを特徴とする可逆式圧延機の制御方法。
λ＝sign（Δγ）ａ√｜Δγ｜                (1)
ａ＝E(X)                                    (20)
Ｘ＝F(R,B,HI,HO,T)                          (30)
Δγ＝(CO/HO)-(CI/HI)                       (4)
ここで、ｓｉｇｎ（）は符号を付け替える関数で、
Δγ＜０の時、sign（Δγ）＝−１、
Δγ＞０の時、sign（Δγ）＝＋１、
であり、Ｒはワークロール半径、Ｂは板幅、ＨＯは出側板厚、ＨＩは入側板厚、ＣＯは出側板クラウン、ＣＩは入側板クラウン、Ｔは圧延温度である。
【請求項２】
可逆式圧延機による金属板材の圧延制御におけるパススケジュール計算をする際、急峻度λと板クラウン比率変化Δγとの関係を下記の(1) 、(21)および(31)式で表すことによって、急峻度λの計算式を予め作成しておき、各パスで許容される平坦度制約内で目標急峻度を設定し、目標板厚を出側板厚とする最終パスから前方側のパスに向かって順次前記急峻度計算式を用いて各パスの圧延条件を計算し、前記圧延条件が予め与えられた圧延機の許容値を超える場合には、当該パスの圧延条件を許容値内に納めるべく再計算し、当該パスの入側板厚が圧延開始厚より厚くなったときに、入側板厚および開始板厚の差を吸収すべく、前記再計算したパスの圧延条件を調整することを特徴とする可逆式圧延機の制御方法。
λ＝sign（Δγ）ａ√｜Δγ｜                (1)
ａ＝A(X-b)C                                 (21)
【数１】
0004099915.tif 000007
Δγ＝(CO/HO)-(CI/HI)                       (4)
ここで、ｓｉｇｎ（）は符号を付け替える関数で、
Δγ＜０の時、sign（Δγ）＝−１、
Δγ＞０の時、sign（Δγ）＝＋１、
であり、Ｒはワークロール半径、Ｂは板幅、ＨＯは出側板厚、ＨＩは入側板厚、ＣＯは出側板クラウン、ＣＩは入側板クラウン、Ｔは圧延温度、Ｇ（Ｔ）は温度Ｔの関数、Ａ、ｂおよびＣは定数である。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は金属板材を複数回のパスで開始板厚から目標板厚に圧延する場合の可逆式圧延機の制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
以下では金属板材として厚鋼板を例に説明する。可逆式圧延機を用いた厚鋼板の圧延においては、少ないパス回数で平坦な形状の鋼板に仕上げることが重要である。パス回数を少なくするには圧延荷重を大きくするのが有効であるが、圧延荷重を大きくすると、ワークロールに撓みが発生し、板幅端部が過剰に圧延され耳波と呼ばれる形状不良が発生する。
【０００３】
このような形状不良が発生すると、圧延途中では絞り込み等のトラブルが発生し、生産性を阻害することになり、また最終パス完了後に発生した場合には次工程で手入れ等の余分な作業が発生し、製造コストの増加を招く。
【０００４】
板端部が過剰にのばされて発生する耳波や、逆に板幅中央部が過剰にのばされ発生する中伸びなどの形状不良の程度の指標として、下記(5) 式で示す急峻度λが用いられる。
【０００５】
λ＝t／l                                    (5)
ただし、ｔは波高さ、ｌは波長である。
【０００６】
また、前述のワークロールの撓みは形状不良の発生以外に、板厚の幅方向の偏差を発生させる。
【０００７】
この幅方向の板厚偏差の程度を示す指標として下記(6) 式で示す板クラウンＣｒが用いられる。
【０００８】
Cr＝Hc−He                                  (6)
ただし、Ｈｃは幅方向中央部の板厚、Ｈｅは幅端部の板厚である。
【０００９】
通常、ワークロールの撓みにより発生する板クラウンを低減するため、ワークロールのバレル方向のロール径を一定ではなく、端部より中央部の直径が大きい形状に成形する。このワークロールのバレル方向の直径差はワークロールクラウンと呼ばれ、中央部とバレル端部の直径差で定義される。
【００１０】
形状不良を防止し、少ないパス回数で圧延するため、被圧延材の板厚が厚い前段のパスでは、圧延荷重を大きくしてパス回数を少なくし、板厚が薄くなって形状不良が発生しやすい後段のパスでは、圧延荷重を小さくして被圧延材を平坦な形状に整える。このためには、圧延荷重等の圧延条件をパス毎に設定したパススケジュールを算出しなければならない。
【００１１】
パス毎の圧延条件を算出する方法としては、以下に示す方法が特公昭６１−３２０８６号公報に開示されている。
【００１２】
図８は前記公報に開示された圧延条件の算出方法を説明するグラフである。同図においては、横軸に被圧延材の板厚をとり、縦軸に被圧延材の板クラウンをとって、ｎ回のパスでＨｎの目標板厚に圧延するための板厚と板クラウンとの関係を示している。
【００１３】
同図中の△印は前段のパスで圧延機の許容値内の最大荷重で圧延した場合の板厚と板クラウンとの関係を示している。この計算方法は、開始板厚Ｈｓから下記(7) 式を用いて、各パスにおける許容最大荷重Ｐ（ｉ）に対するｉパス目の出側板厚Ｈ（ｉ）を求め、(8) 式を用いて許容最大トルクＴｒ（ｉ）に対するｉパス目の出側板厚Ｈ（ｉ）を求めて、２つの出側板厚Ｈ（ｉ）を比較し、大きい方を目標とする出側板厚Ｈ（ｉ）とし、該出側板厚Ｈ（ｉ）から(9) 式を用いてｉパス目の出側板クラウンＣｒ（ｉ）を算出するという方法である。
【００１４】
圧延条件を許容最大荷重または許容最大トルクに基づいて求めることから、この段階のパスを全負荷パスと呼び１パス目から順に計算する。
【００１５】
P(i)＝F1(H(i),H(i-1),Kfm(i),B)              (7)
ただし、Ｐ（ｉ）はｉパス目の荷重、Ｈ（ｉ）はｉパス目の出側板厚、Ｈ（ｉ−１）はｉパス目の入側板厚（ｉ−１パス目の出側板厚と同じ）、Ｋｆｍはｉパス目の変形抵抗、Ｂは板幅である。
【００１６】
Tr(i)＝F2(P(i),H(i),H(i-1))                 (8)
ただしＴｒ（ｉ）はｉパス目のトルクである。
【００１７】
Cr(i)＝F3(P(i),B,Cwr)                       (9)
ただし、Ｃｒ（ｉ）は板クラウン、Ｃｗｒはワークロールクラウンである。
【００１８】
図８の○印は後段のパスで被圧延材の許容急峻度を維持できる範囲内で最大荷重で圧延した場合の板厚と板クラウンとの関係を示しており、目標板厚Ｈｎから(7) 式、(9) 式、および下記の(10)式、(11)式を用いて、各パスにおける急峻度が最大急峻度λ（ｉ）となる出側板厚Ｈ（ｉ）及び出側板クラウンＣｒ（ｉ）を算出してプロットしたものである。このパスを形状調整パスと呼び、最終パスであるｎパス目から溯って計算する。
【００１９】
Δγ(i)＝Cr(i)／H(i)−Cr(i-1)／H(i-1)       (10)
ただし、Δγ（ｉ）はｉパス目の板クラウン比率変化である。
【００２０】
λ(i)＝F4(H(i),B)×√｜Δγ(i)｜            (11)
ただし、λ（ｉ）はｉパス目の急峻度である。
【００２１】
このように、可逆式圧延機では前段のパスでは全負荷パスにより圧延し、後段のパスでは形状調整パスにより圧延する。全負荷パスから形状調整パスへ切り替わるパスをつなぎパスと呼び図８では（ｎ−３）パス目がこれに当たる。
【００２２】
全負荷パスの計算により求めたつなぎパスと、形状調整パスの計算により求めたつなぎパスとは通常一致することはなく、圧延条件を調整してこれらのつなぎパスを一致させなければならない。
【００２３】
すなわち、全負荷パス及び形状調整パスにおいて負荷する荷重を小さくして再計算をする。この再計算を図中●印で示すようにつなぎパスが一致するまで繰り返し、一致した条件を最適なパススケジュールとする。
【００２４】
【発明が解決しようとする課題】
前記特公昭６１−３２０８６号公報に開示された方法においては、計算負荷の点で問題がある。
【００２５】
すなわち、全パスについて全負荷パスを対称としたパススケジュール計算と、形状調整パスを対称としたパススケジュール計算の２通りの計算を実施しなければならず、さらに、全負荷パスと形状調整パスのつなぎパスの差異を丸める（一致させる）処理をするために、再度全パスについて全負荷パスのスケジュール計算と形状調整パスのスケジュール計算の２通りの計算を実施し、これをつなぎパスでの差異が無くなるまで複数回繰り返す必要がある。このため、計算に要する負荷が大きく計算時間は長くなり、厚鋼板の圧延のように被圧延材の開始板厚及び／または目標板厚が毎回変わるような操業に対して適用すると、被圧延材毎にパススケジュールを算出する必要があり、計算時間の長さは生産サイクルの延長及び算出装置の独占等の悪影響をもたらす場合がある。
【００２６】
また、従来の算出方法で可逆式圧延プロセスにオンラインで適用する場合、計算時間を短縮するため高性能な計算機が必要なり、システムのコストアップにつながるという問題がある。
【００２７】
前記特公昭６１−３２０８６号公報に開示された方法にはさらに以下の問題がある。
【００２８】
前記の形状調整パスで、目標急峻度から出側板クラウンＣｒ（ｉ）を算出する段階では、板クラウン比率変化Δγと急峻度λの関係を板厚と板幅を変数とした関数Ｆ4 （Ｈ（ｉ），Ｂ）で求めているが、実操業においてはこれらの関係式の予測精度が不十分で、目標通りの急峻度を達成することは困難であり、形状不良の発生に伴う絞り込み等が発生するおそれがある。
【００２９】
本発明は上記の問題を解決すべくなされたものであり、その課題は全負荷パスと形状調整パスのつなぎパスの調整をする際に、計算負荷を軽減し、制御用計算機の有効利用を図るとともに、形状調整パスでの圧延条件を算出する際の高精度の急峻度計算モデルを導入して平坦形状の制御精度を向上させる制御方法を提供することにある。
【００３０】
【課題を解決するための手段】
前述のように、厚鋼板の圧延では能率を高め平坦形状を良好に保つには、前段の全負荷パスと後段の形状制御パスで構成されるパススケジュールが用いられる。
【００３１】
その場合、圧延機の能力制約による全負荷パススケジュール計算から平坦形状に制約される形状制御パススケジュール計算への切換えはつなぎパスで行われ、つなぎパスでは双方の制約条件を満足する必要がある。
【００３２】
前記特公昭６１−３２０８６号公報に記載の計算方法では、つなぎパスの圧延条件を満たすべく、前段の全負荷パスと後段の形状制御パスの両方を調整する方法を用いているため、計算の負荷が大きい。
【００３３】
本発明者らは、形状調整パスでは圧延機の能力の制約がないこと、全負荷パスでは平坦形状の制約がないことに着目し下記の計算方法を想到した。
【００３４】
まず、後段の形状調整パススケジュールを最終パスから先行パスに遡り、圧延機能力の制約を受ける寸前のパスまで計算し、形状調整パススケジュールを決定する。次いで圧延機能力制約の範囲内でさらに先行パスに遡ってパス入側板厚を求めて行く。求められた入側板厚が素材の厚さ（圧延開始の厚さ）を超えたときに全負荷パスのパス回数を決定する。この時計算された第１パスの入側板厚は素材厚より厚いため、第１パスの入側板厚がちょうど素材厚と等しくなるよう全負荷パスの各パス圧下量を軽減する調整（丸め）を行う。この調整計算は平坦形状の制約がないため、計算負荷が少ない。
【００３５】
このように、形状調整パスを先に決定し、全負荷パスの圧延条件のみを調整すれば、前記特公昭６１−３２０８６号公報に記載の方法のように２通りの計算をする必要が無く計算負荷が軽減できる。また、前記特公昭６１−３２０８６号公報に記載の方法で問題のあった板クラウン比率変化Δγと急峻度λの関係式を、板厚と板幅だけでなく、材料温度も考慮した関数式とするのがよい。この着想からさらにその数式化を試みた。
【００３６】
急峻度λは圧延後の形状不良の程度を示す指標であり、文献（「板圧延の理論と実際」日本鉄鋼協会編、１９８４、ｐｐ９６）に記載されているとおり、板厚方向ひずみの幅方向偏差、すなわち板クラウン比率変化と相関がある。
【００３７】
本発明者らはまず、この急峻度λと板クラウン比率変化の関係を、広範囲に変化する実操業のデータを詳細に解析することで、多様な条件下でも精度良く表現できるモデルを定式化した。
【００３８】
同一の圧延条件での板クラウン比率変化Δγと急峻度λの関係は前記文献にもあるように下記の式で表現することができる。
【００３９】
λ＝sign（Δγ）ａ√｜Δγ｜                (1)
ａ＝E(X)                                    (20)
ここで、ｓｉｇｎ（）は符号を付け替える関数で
Δγ＜０の時、sign（Δγ）＝−１、
Δγ＞０の時、sign（Δγ）＝＋１であり、
Δγ＝(CO/HO)-(CI/HI)                       (4)
ＨＯは出側板厚、ＨＩは入側板厚、ＣＯは出側板クラウン、ＣＩは入側板クラウンである。通常ＨＯ，ＨＩは幅中央部の板厚である。また、ａは形状換算係数と呼ばれる形状不良の発生のしやすさを示す係数で圧延条件（圧延パラメータ：Ｘ）の関数である。
【００４０】
板クラウン比率変化と急峻度の関係は、被圧延材の寸法、及び圧延条件により大きく変化する。本発明者らは(1) および(20)式の形状換算係数を正確に定式化するため、表１に示す仕様の可逆式圧延機を用い、表２に示すように広範囲の条件で圧延実験を実施した。
【００４１】
【表１】
0004099915.tif 000002
【００４２】
【表２】
0004099915.tif 000003
【００４３】
図３は形状換算計数ａを、特公昭６１−３２０８６号公報に記載された方法（従来法）に基づきプロットした結果を示すグラフである。同図の縦軸は形状換算計数ａを示し、横軸は従来法で用いられている圧延パラメータＸ’（＝板幅Ｂ／入側板厚ＨＩ）を示している。図３から従来法で用いられている圧延パラメータＸ’では形状換算係数が大きくばらつく結果となり、形状換算係数ａと圧延パラメータＸ’の間の相関が小さいことがわかる。
【００４４】
すなわち、従来法では板クラウン比率変化と急峻度の関係を精度良く表現できていないために、圧延途中で耳波等の圧延形状不良が発生し、絞り込み等の操業トラブルが多発していたことがわかった。
【００４５】
本発明者らは図３の結果をさらに詳細に分析して形状換算係数に影響を及ぼす圧延条件因子を抽出した。
【００４６】
その結果、形状換算係数ａは、入側板厚、出側板厚、板幅、圧延温度の４条件によって支配されることが判明し、入出側板厚が薄いほど、板幅が広いほど、圧下率が大きいほど、圧延温度が低いほど形状換算係数ａが大きくなることがわかった。すなわち、高精度の圧延形状予測を行うには、従来法で用いていた入側板厚および板幅の変数に加えて、出側板厚、圧延温度を考慮して圧延パラメータＸを定義しなければならない。
【００４７】
本発明者らは圧延パラメータＸを入側板厚ＨＩ、出側板厚ＨＯ、板幅Ｂ及び圧延温度Ｔの関数Ｆとして定義して、下記(30)式
Ｘ＝Ｆ（Ｒ，Ｂ，ＨＩ，ＨＯ，Ｔ）            (30)
のように形状換算係数の定式化を図った。
【００４８】
さらに、(30)式の具体的な関数式として、下記(31)式を定めた。
【００４９】
【数２】
0004099915.tif 000004
【００５０】
ここで、Ｇ（Ｔ）は実験式として求めた材料の変形抵抗を表す係数で、Ｔの多項式（ａ0 ＋ａ1 Ｔ＋ａ2 Ｔ2 ）または多項式の分数｛（ｂ0 ＋ｂ1 Ｔ＋ｂ2 Ｔ2 ）／（ａ0 ＋ａ1 Ｔ＋ａ2 Ｔ2 ）｝等で例示される。
【００５１】
図４は圧延パラメータＸに対して形状換算係数ａの関係を示すグラフである。同図に示すように、形状換算係数ａは材料寸法、圧延条件によらずパラメータＸで整理することができた。同図に示す結果を最小二乗回帰することで、(21)式に示すように形状換算係数の定式化を図った。
【００５２】
a＝A(X-b)C                                  (21)
ここで、Ａ，ｂ，Ｃは定数である。
【００５３】
なお、(21)式に記載した関数以外にも、いくつかの関数型が考えられるが、ここでは本発明者らが詳細な検討の上最も精度のよい(21)式を用いた例で説明する。
【００５４】
図５は本発明の(1) 式、(21)式および(31)式を用いて計算した計算急峻度と、実測急峻度の関係を示すグラフである。同図に示すように、計算値と実測値とは±０．５％の精度で一致しており、急峻度の予測が可能であることがわかる。
【００５５】
本検討により、従来困難であった急峻度の予測が高精度で実現できることになり、以下で述べる圧延パススケジュールを高精度に設計することができ、圧延能率の向上および平坦不良防止が可能となる見通しを得た。
【００５６】
本発明は上記の知見に基づきなされたものであり、その要旨は以下の(1) 及び(2) にある。
【００５７】
(1) 可逆式圧延機による金属板材の圧延制御におけるパススケジュール計算をする際、急峻度λと板クラウン比率変化Δγとの関係を下記の(1) 、(20)および(30)式で表すことによって、急峻度λの計算式を予め作成しておき、各パスで許容される平坦度制約内で目標急峻度を設定し、目標板厚を出側板厚とする最終パスから前方側のパスに向かって順次前記急峻度計算式を用いて各パスの圧延条件を計算し、前記圧延条件が予め与えられた圧延機の許容値を超える場合には、当該パスの圧延条件を許容値内に納めるべく再計算し、当該パスの入側板厚が圧延開始厚より厚くなったときに、入側板厚および開始板厚の差を吸収すべく、前記再計算したパスの圧延条件を調整する可逆式圧延機の制御方法。
【００５８】
λ＝sign（Δγ）ａ√｜Δγ｜                (1)
ａ＝E(X)                                    (20)
Ｘ＝F(R,B,HI,HO,T)                          (30)
Δγ＝(CO/HO)-(CI/HI)                       (4)
ここで、ｓｉｇｎ（）は符号を付け替える関数で、
Δγ＜０の時、sign（Δγ）＝−１、
Δγ＞０の時、sign（Δγ）＝＋１、
であり、Ｒはワークロール半径、Ｂは板幅、ＨＯは出側板厚、ＨＩは入側板厚、ＣＯは出側板クラウン、ＣＩは入側板クラウン、Ｔは圧延温度である。
【００５９】
(2) 可逆式圧延機にて板材を圧延する際のパススケジュール計算において、急峻度λと板クラウン比率変化Δγとの関係を下記の(1) 、(21)および(31)式で表すことによって、急峻度λの計算式を予め作成しておき、各パスで許容される平坦度制約内で目標急峻度を設定し、目標板厚を出側板厚とする最終パスから前方側のパスに向かって順次前記急峻度計算式を用いて各パスの圧延条件を計算し、前記圧延条件が予め与えられた圧延機の許容値を超える場合には、当該パスの圧延条件を許容値内に納めるべく再計算し、当該パスの入側板厚が圧延開始厚より厚くなったときに、入側板厚および開始板厚の差を吸収すべく、前記再計算したパスの圧延条件を調整する可逆式圧延機の制御方法。
【００６０】
λ＝sign（Δγ）ａ√｜Δγ｜                (1)
ａ＝A(X-b)C                                 (21)
【００６１】
【数３】
0004099915.tif 000005
【００６２】
Δγ＝(CO/HO)-(CI/HI)                       (4)
ここで、ｓｉｇｎ（）は符号を付け替える関数で、
Δγ＜０の時、sign（Δγ）＝−１、
Δγ＞０の時、sign（Δγ）＝＋１、
であり、Ｒはワークロール半径、Ｂは板幅、ＨＯは出側板厚、ＨＩは入側板厚、ＣＯは出側板クラウン、ＣＩは入側板クラウン、Ｔは圧延温度、Ｇ（Ｔ）は温度Ｔの関数、Ａ、ｂおよびＣは定数である。
【００６３】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の圧延条件算出装置を適用した可逆式圧延機を示す模式図である。同図において符号１０はプロセスコンピュータ、１１は被圧延材、１２は複数のロールを有する第１テーブルローラ、１３は第２テーブルローラ、１４は上下一対のワークロール、１４ａはワークロール１４の回転軸、１５は上下一対のバックアップロール、２０はプロセスコンピュータ１０に計算結果を与える圧延条件算出装置である。ワークロール１４等、圧延に供する設備を圧延機１６と総称する。
【００６４】
第１テーブルローラ、第２テーブルローラおよびワークロール１４を同じ方向へ回転させることにより、被圧延材１１は第１テーブルローラ１２側から第２テーブルローラ１３側へ、または第２テーブルローラ１３側から第１テーブルローラ１２側へ搬送される。このとき、ワークロール１４で被圧延材１１を圧延すると一回の圧延を１パスという。
【００６５】
被圧延材１１は所定回数圧延機１６を往復させて圧延を繰り返し、被圧延材１１を目標板厚に仕上げる。圧延機１６の各制御機器はプロセスコンピュータ１０で制御されており、プロセスコンピュータ１０の制御は、圧延条件算出装置２０から送信されるパススケジュールに基づいている。
【００６６】
図２は本発明の圧延条件算出装置を示すブロック図である。圧延条件算出装置２０は各パスの圧延条件を算出するためのプログラムを実行するＣＰＵ２１を備え、ＣＰＵ２１にはプログラム及びデータ等の情報を記録するハードディスク２２，ＣＰＵ２１の処理中に発生するデータを一時的に記憶するＲＡＭ２３，マウス及びキーボード等の入力手段２４，モニタ及びプリンタ等の出力手段２５，並びに算出した圧延条件をプロセスコンピュータ１０へ送信する通信インターフェース２６が接続されている。なお、決定したパススケジュールは、出力手段２５からも出力され、作業者が算出結果を確認できるようにしてもよい。
【００６７】
図６は本発明の計算処理内容を示すフローチャートである。同図において各処理ステップをＳ１、Ｓ２・・・のように記述する。
【００６８】
Ｓ１では、計算に用いる目標板厚Ｈ０及び目標板クラウンＣｒ０の入力を受け付け、Ｓ２で最終パスの出側板厚Ｈ（１）及び出側板クラウンＣｒ（１）として設定し、最終パスから計数したパス回数を示すカウンタＪに「１」を初期設定する。
【００６９】
次いで、Ｓ３より後段パスから順に遡る各パス計算に入る。Ｓ３では(8) 式：Ｃｒ（ｉ）＝Ｆ3 （Ｐ（ｉ），Ｂ，Ｃｗｒ）を用いてＪパス目の出側板クラウンＣｒ（Ｊ）、板幅Ｂ、及びワークロールクラウンＣｗｒからＪパス目の圧延荷重Ｐ（Ｊ）計算する。最初の段階ではＪ＝１であるため最終パスにおける製品板クラウンＣｒ（１）等のパラメータの数値から圧延荷重Ｐ（１）を計算することになる。
【００７０】
Ｓ４では、(6) ：Ｐ（ｉ）＝Ｆ（Ｈ（ｉ），Ｈ（ｉ−１），Ｋｆｍ，Ｂ）を用いてＪパス目の出側板厚Ｈ（Ｊ）、圧延荷重Ｐ（Ｊ）、変形抵抗Ｋｆｍ（Ｊ）、及び板幅ＢからＪパス目の入側板厚Ｈ（ｉ＋１）を計算する。最初の段階ではＪ＝１であるため最終パスの入側板厚、すなわち最終パスから１つ前の出側板厚を計算することになる。
【００７１】
次いで、Ｓ５では、(7) 式：Ｔｒ（ｉ）＝Ｆ２（Ｐ（ｉ），Ｈ（ｉ），Ｈ（ｉ−１））を用いてＪパス目の圧延荷重Ｐ（Ｊ）、Ｊパス目の入側板厚Ｈ（ｉ＋１）、及びＪパス目の出側板厚Ｈ（Ｊ）からＪパス目の圧延トルクＴｒ（Ｊ）を計算する。
【００７２】
Ｓ６では、それまでのＳ３〜Ｓ５で計算された圧延荷重Ｐ（Ｊ）及び圧延トルクＴｒ（Ｊ）、並びに入側板厚と出側板厚との差である圧下量Ｈ（Ｊ＋１）−Ｈ（Ｊ）のすべての圧延条件が、予め設定されている可逆式圧延機の許容値内であるか否かを判定する。すべての圧延条件の値が予め設定されている可逆式圧延機の許容値内である場合、Ｊパス目の圧延設定は設備能力上可能と判断する（Ｓ６のＹ分岐）。最終パス近傍すなわち形状調整パスでは通常圧延機の許容値内（Ｙｅｓ分岐）となる。
【００７３】
Ｓ６において、圧延荷重Ｐ（Ｊ）、圧延トルクＴｒ（Ｊ）、及び圧下量Ｈ（Ｊ＋１）−Ｈ（Ｊ）の値の内いずれか一つでも可逆式圧延機の許容値からはずれる場合、Ｊパス目の圧延設定は設備能力上不可能と判断する（Ｓ６のＮｏ分岐）。このケースは通常圧延開始後のパス、すなわち全負荷パスで起きる。
【００７４】
その場合Ｓ７で、当該パス番号Ｊを限界パスＪｍａｘとして記憶する。限界パスＪｍａｘは特公昭６１−３２０８６号公報に開示された方法のつなぎパスに相当する。
【００７５】
次いで、Ｓ８では、圧延荷重Ｐ（Ｊ）、圧延トルクＴｒ（Ｊ）、及び圧下量Ｈ（Ｊ＋１）−Ｈ（Ｊ）が小さくなるように入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）を小さくして、これらの値がすべて許容値内に収まる最大の入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）を求めるように再計算する。この再計算は許容値からはずれる項目の値を許容値の値にして入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）を求めればよいので許容値と比較する圧延条件の数、すなわち３回より多く再計算することはなく、計算回数が著しく増加することはない。
【００７６】
Ｓ９では、入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）が圧延開始板厚Ｈｓより大きいか否かを判定する。入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）が圧延開始板厚Ｈｓより大きくなるのは全負荷パスの場合であり、Ｓ８の再計算を行った場合に判定結果がＹｅｓとなる。この判定は各パス計算の終了条件判定である。
【００７７】
Ｓ９において入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）が圧延開始板厚Ｈｓより小さい場合（Ｓ９のＮｏ分岐）、Ｊ＋１回以上の圧延が必要と判断する。
【００７８】
Ｓ１０では、(8) 式：Δγ（ｉ）＝Ｃｒ（ｉ）／Ｈ（ｉ）−Ｃｒ（ｉ−１）／Ｈ（ｉ−１）、(11)式、(21)式、および(31)式の急峻度計算モデルを用いて出側板厚Ｈ（Ｊ）、出側板クラウンＣｒ（Ｊ）、入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）、及び許容急峻度λ（Ｊ）から入側板クラウンＣｒ（Ｊ＋１）を算出する。
【００７９】
Ｓ１０における計算では、必ずＣｒ（Ｊ＋１）＞Ｃｒ（Ｊ）の関係が成り立ち、Ｓ３における(8) 式でＣｒ（Ｊ）はＰ（Ｊ）に比例していて必ずＰ（Ｊ＋１）＞Ｐ（Ｊ）となり、カウンタＪが増加する方向、すなわち後行パスから先行パスへ行くほど圧延荷重Ｐ（Ｊ）は増加する。これによりＪｍａｘパス目以降の計算ではすべてのパスがＳ６における圧延荷重Ｐ（Ｊ）及び／または圧延トルクＴｒ（Ｊ）の許容値を超えることになり、Ｓ８において再計算が行われる。このためＪｍａｘパス目より先行側のパスは特公昭６１−３２０８６号公報に開示された方法の全負荷パスに相当し、後行側のパスは形状調整パスに相当する。
【００８０】
Ｓ１１では、カウンタＪに「１」を加えて、Ｓ３に戻り、一つ先行側のパスについての圧延条件を計算する。
【００８１】
Ｓ９において入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）が圧延開始板厚Ｈｓより大きい場合（Ｓ９のＹｅｓ分岐）、圧延はＪ回で完了と判断してＳ１２に至る。
【００８２】
Ｓ１２において、入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）と圧延開始板厚Ｈｓとの差である過剰圧下量ΔＨを吸収すべく、Ｓ８における再計算により最大荷重で圧下するように設定されているＪｍａｘパス目からＪパス目までの各パス（全負荷パス）に、予め設定されている所定の規則にしたがって過剰圧下量ΔＨ（＝Ｈ（Ｊ＋１）−Ｈｓ）を振り分けることにより、過剰圧下量ΔＨを吸収し、Ｊｍａｘパス目からＪパス目までの圧下量を調整する丸め処理を行う。
【００８３】
図７は、本発明の圧延条件算出方法における圧下量を調整する丸め処理を概念的に示す説明図である。図７には縦軸に板厚をとり、圧延開始板厚Ｈｓから成品板厚Ｈ０までの板厚の変化を階段状のグラフで示したものであり、階段状のグラフ(a) が丸め処理前の板厚の変化を示し、階段状グラフ(b) が丸め処理後の板厚の変化を示す。
【００８４】
グラフ(a) に示すように丸め処理前では、成品板厚Ｈ０から溯って計算したＪパス目の出側板厚Ｈ（Ｊ）は圧延開始板厚Ｈｓより薄く、Ｊパス目の入側板厚Ｈ（Ｊ＋１）は圧延開始板厚ＨｓよりΔＨ厚い。この過剰圧下量ΔＨを吸収すべく、Ｊｍａｘパス目からＪパス目までの各々のパスに予め設定されている所定の規則にしたがって過剰圧下量ΔＨを振り分ける丸め処理を行ったのがグラフ(b) である。グラフ(b) はグラフ(a) に比べてＪｍａｘパス目以降の板厚がそれぞれ丸め処理前の板厚より薄くなっており、丸め処理後のＪパス目の入側板厚Ｈ’（Ｊ＋１）は圧延開始厚Ｈｓに一致する。
【００８５】
以上の処理によって、前段の全負荷パスが決定し、全パススケジュールが求められる。
【００８６】
【実施例】
表１に示す可逆式圧延機を用いて本発明例にしたがって圧延を行った。なお、前提条件は、スラブサイズ：板厚１０５ｍｍ×板幅２０８４ｍｍ×板長２０００ｍｍ、製品サイズ：板厚５．７６ｍｍ×板幅２０８４ｍｍ×板長４１１００ｍｍ、製品板クラウン：０．１ｍｍ、途中パス許容急峻度：−２．０％、最終パス狙い急峻度：０．０％、最大許容荷重５０００ｔｏｎｆ、最大許容トルク：６００ｔｏｎｆ・ｍ、仕上温度７５０℃に設定している。
【００８７】
また比較例として、従来法を用いて上記条件と同一条件にてパススケジュールを算出し、圧延を行った。
【００８８】
表３は全１０回のパスにおける出側板厚、圧延荷重、トルク、及び急峻度をパス毎に示したものであり、表３においてＪｍａｘパスは４パス目である。
【００８９】
すなわち１パス目から３パス目までが全負荷パス、４パス目から１０パス目までが形状調整パスにあたる。
【００９０】
本発明例では、最終パスを除く形状調整パスの急峻度はほぼ設定した急峻度（−２．０％）となっており、また最終パス完了後の急峻度もほぼ狙い通りフラットの製品となっている。
【００９１】
一方従来例では、形状調整パスの急峻度は設定と大きくずれており、最終パスの急峻度も−２％を超え、次工程にて手入れ作業を余儀なくされた。
【００９２】
計算機の負荷については、本発明例は従来例に比較し約５０％の計算時間短縮ができた。
【００９３】
【表３】
0004099915.tif 000006
【００９４】
【発明の効果】
本発明の制御方法により、可逆式圧延機による金属板材圧延のパススケジュールの計算時間を大幅に短縮することができ、安価な制御用計算機で高能率の圧延が可能になる。また、後段の形状調整パスでの急峻度予測の精度が向上し、絞り込み等の事故防止を図るとともに、最終製品の平坦度が向上し、品質の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の圧延条件算出装置を適用した可逆式圧延機を示す模式図である。
【図２】本発明の圧延条件算出装置を示すブロック図である。
【図３】形状換算計数ａを、特公昭６１−３２０８６号公報に記載された方法に基づきプロットした結果を示すグラフである。
【図４】圧延パラメータＸに対して形状換算係数ａの関係を示すグラフである。
【図５】本発明に係る計算式を用いて計算した計算急峻度と、実測急峻度の関係を示すグラフである。
【図６】本発明の計算処理内容を示すフローチャートである。
【図７】本発明の圧延条件算出方法における圧下量を調整する丸め処理を概念的に示す説明図である。
【図８】特公昭６１−３２０８６号公報に開示された圧延条件の算出方法を説明するグラフである。
【符号の説明】
１０：プロセスコンピュータ
１１：被圧延材
１２：第１テーブルローラ
１３：第２テーブルローラ
１４：ワークロール
１４ａ：回転軸
１５：バックアップロール
１６：圧延機
２０：圧延条件算出装置
２１：ＣＰＵ
２２：ハードディスク
２３：ＲＡＭ
２４：入力手段
２５：出力手段
２６：通信インターフェース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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