(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転しているディスク形状のプロフィール形成ツールが回転している研削ウォームのウォームねじに沿って反復ストローク運動を行う又は回転している研削ウォームが回転しているプロフィール形成ツールに沿って反復ストローク運動を行う斜め創成研削ウォームのプロフィール形成方法において、
ディスク形状のプロフィール形成ツールが一つのストロークの間にウォームねじの全高さにわたりウォームねじとかみ合い、かつストローク運動の範囲内でプロフィール形成ツールの回転軸（Ｅ）に垂直な第１の軸（Ｆ）の周りに連続回転運動の形の追加運動を行い、ストローク運動の間に行われる回転運動の大きさが研削ウォームのウォームねじに対するプロフィール形成ツールの相対ストローク位置に依存し、前記追加運動の結果として、研削ウォームねじのフランクが、直角圧力角から偏差をなしかつ少なくとも研削ウォーム幅の領域内で定常的に変化する圧力角を有し、前記圧力角がウォームねじフランクの所定の修正を近似的に行うことを特徴とする斜め創成研削ウォームのプロフィール形成方法。
【請求項２】
回転しているディスク形状のプロフィール形成ツールが回転している研削ウォームのウォームねじに沿って反復ストローク運動を行う又は回転している研削ウォームが回転しているプロフィール形成ツールに沿って反復ストローク運動を行う斜め創成研削ウォームのプロフィール形成方法において、
プロフィール形成すべき研削ウォームのウォームねじが一つのストロークの間にウォームねじの全高さにわたりプロフィール形成ツールとかみ合い、かつ研削ウォームがストローク運動の間に研削ウォームの回転軸（Ｂ）に垂直な第２の軸（Ｃ）の周りに連続回転運動の形の追加運動を行い、
ストローク運動の間に行われる回転運動の大きさが研削ウォームのウォームねじに対するプロフィール形成ツールの相対ストローク位置に依存し、前記追加運動の結果として、研削ウォームねじのフランクが、直角圧力角から偏差をなしかつ少なくとも研削ウォーム幅の領域内で定常的に変化する圧力角を有し、前記圧力角がウォームねじフランクの希望の修正を近似的に行うことを特徴とする斜め創成研削ウォームのプロフィール形成方法。
【請求項３】
研削ウォームの所定の幅位置に対し要求されかつ歯直角圧力角から偏差をなすウォームねじのフランクの圧力角が、研削ウォームの正確なこの幅位置における研削ウォームねじの高さに沿って目標修正値の補正計算により計算され、ここで、この補正計算に用いる式として定常関数が選択され、該定常関数の具体例としてプロフィール形成ツールの軸方向断面プロフィールが使用されることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の斜め創成研削用研削ウォームのプロフィール形成方法。
【請求項４】
プロフィール形成ツールの第１の軸（Ｆ）の周りの回転運動又は研削ウォームの第２の軸（Ｃ）の周りの回転運動の結果として、及びこの軸（Ｆ又はＣ）の構造的位置のために、ストローク位置及び送り位置に関する、研削ウォームねじのフランクに対するプロフィール形成ツールのフランクの初期の相対位置が、前記第１及び第２の軸（Ｆ又はＣ）の一方の周りの回転のみによってはもはや保証されず、ストローク方向及び送り方向に補正運動が行われ、及び回転運動と同時に前記補正運動がストローク運動及び送り運動に重ねられることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の斜め創成研削用研削ウォームのプロフィール形成方法。
【請求項５】
回転しているディスク形状のプロフィール形成ツールが回転している研削ウォームのウォームねじに沿って反復ストローク運動を行う又は回転している研削ウォームが回転しているプロフィール形成ツールに沿って反復ストローク運動を行い、ディスク形状のプロフィール形成ツールが一つのストロークの間にウォームねじの研削を要する領域内でのみ研削ウォームとかみ合う斜め創成研削ウォームのプロフィール形成方法において、研削ウォームねじの公称リードに依存するストローク運動に、研削ウォームの修正すべき領域内において連続的に変化する傾斜の追加運動が重ねられ、前記追加運動の大きさがプロフィール形成ツールと研削ウォームとの間の相対ストローク位置ならびにウォームねじフランクの所定の目標修正に依存し、さらに、研削ウォームの修正領域と無修正領域との間の移行が、両方の領域の重なりが可能なように、研削ウォームねじの高さに関して種々のストローク位置で行うことができることを特徴とする斜め創成研削ウォームのプロフィール形成方法。
【請求項６】
研削作用をする領域の断面が歯先半径及び第２の半径領域を有し、第２の半径領域が歯先半径に直接接線方向に接続されかつ第２の半径領域の半径が歯先半径より少なくとも１０倍大きいことを特徴とする請求項５の方法を実施するためのディスク形状のプロフィール形成ツール。
【請求項７】
研削ウォームの無修正領域がプロフィール形成ツールないし研削ウォームの追加の回転運動のないプロフィールドレッシングにより行われ、及び修正領域内では、ウォームねじの高さに関して、修正値の変化の大きいフランク領域が連続リード変化を有するラインごとのプロフィール形成により、及び修正値の変化の小さいフランク領域がプロフィールドレッシング及びプロフィール形成ツールないし研削ウォームの追加の回転運動によりプロフィール形成されることを特徴とする請求項１から請求項５までのそれぞれの項に記載された方法の組合せ。
【請求項８】
第１の駆動装置を備えた、第１の軸（Ｂ）の周りに回転可能に支持されかつプロフィール形成すべき研削ウォームをクランプするための加工物側のスピンドルと、制御ユニットにより第１の駆動装置に同期されている第２の駆動装置を有し、第２の軸（Ｅ）の周りに回転可能で、第１の軸（Ｂ）に垂直な第３の軸（Ｕ）により送り可能であり、プロフィール形成ツールをクランプするためのプロフィール形成スピンドルとを含む請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の方法を実施するための装置において、
運動中、プロフィール形成ツールがプロフィール形成すべき研削ウォームのウォームねじ内に係合し、このとき研削ウォームねじの１つ又は２つのフランクと接触し、かつ第４の軸（Ｖ）によりプロフィール形成すべき研削ウォームに沿って反復ストローク運動を行い、ならびにストローク終端位置において第３の軸（Ｕ）により送り運動を行い、プロフィール形成スピンドルがさらに第２の軸（Ｅ）及び第３の軸（Ｕ）に垂直な第５の軸（Ｆ）の周りに回転可能であり、ストローク運動の間に第５の軸（Ｆ）により連続回転運動を行うとともに、同時に第３及び第４の軸（Ｕ及びＶ）により補正運動を行うことが可能であり、前記連続回転運動及び前記補正運動が制御ユニットにより第４の軸（Ｖ）の位置に依存して行われることを特徴とする斜め創成研削ウォームのプロフィール形成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、本質的に連続斜め創成研削の原理による歯面の研削のための一条ねじ又は多条ねじ研削ウォームの創成方法ならびにこの方法を実施するための装置であって、研削ウォームねじのフランクがウォーム幅の所定領域において修正されており、修正研削ウォーム領域と無修正研削ウォーム領域との間の関係が、ウォームをその全幅について利用するのに最適である研削ウォームの創成方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
今日の歯車技術で使用されている平歯車の大部分は、インボリュート歯面を有している。しかしながら、力の伝達に関しては、２つのインボリュート歯車の噛み合いは、たいていの場合に最適な作動挙動を示さないので、歯面はインボリュートから設計計算により歯高方向及び歯幅方向に修正される。このような修正の大きさは、ほとんどμｍの範囲内にあるので、修正歯面の創成において、研削過程が重要な役割を有している。
【０００３】
歯面の簡単な修正としては、とくに高さ又は幅のクラウニング、歯末又は歯元の歯高方向の逃げならびに端部の歯幅方向の逃げがある。歯面の２つの方向（歯高及び歯幅）における歯面の変化に関してこの修正を注目すると、歯面の修正は必ず一方の歯面方向にのみ変化し、第２の歯面方向は一定のままであることがわかる。歯面の修正は、連続創成研削では、特殊なプロフィール形成ツールを用いた研削ツールのプロフィール形成（概して歯高方向における修正）又は機械の適切な運動（概して歯幅方向における修正）のいずれかにより達成することができる。この場合、これらの追加の軸運動が連続創成研削において歯面プロフィールの望ましくないひずみを形成することがしばしばある。
【０００４】
これに対し、複雑な歯面修正には、多くの正面切削及び／又は多くの円筒におてその創成のために種々の要求がある。極端な場合には、歯面の各点が異なる修正値（プロフィール形状のインボリュートからの偏差）を有する。連続創成研削によるこのタイプの歯車の創成は特殊な技術手順を必要とする。
【０００５】
解決手段を見いだすためには、研削ウォームのプロフィール形成における従来技術が重要である。これに関する既知の方法（図８）において、たいていの場合、ディスク形状のプロフィール形成ツール１が使用される。このプロフィール形成ツールは、回転研削ウォーム２に対するストローク運動３により移動され、研削ウォームねじ４の一方又は両方のフランクの歯末、側面及び／又は歯元底と接触する。プロフィール形成ツール１のストローク運動３及び研削ウォーム２の回転運動５は相互に正確に同調され、これにより、ウォームが１回転した後にプロフィールツールはＰＩ×モジュール×条数に対応するストロークを行う。これに関して使用されている種々の方法仕様の中から２つの一般原理が知られている。
【０００６】
プロフィールロール（図８ａ）を用いてプロフィール形成を行う場合には、ディスク形状のプロフィール形成ツール１の能動領域６は一条円錐ねじ又は二条円錐ねじプロフィールを有している。プロフィール形成工程の間、このプロフィール形状は、プロフィール形成ツール１と研削ウォームねじ４の軸方向断面との間に線接触を形成する。このような線接触は、プロフィール形成ツール１又は研削ウォーム２の１回のストローク運動により、研削ウォームの全幅ｂS にわたり、歯元及び歯末領域を含むウォームねじの全高さｈについてプロフィールを形成できるという利点を有している。この結果、プロフィール形成時間を短くすることができる。この方法原理においては、常に、ウォームねじの軸方向断面の大きなフランク高さ領域（概してプロフィール全体）がかみ合っているので、以下、この方法原理をプロフィールドレッシングと呼ぶことにする。
【０００７】
型ロール（図８ｂ）を用いたプロフィール形成は、能動領域６内にたとえば半径プロフィールを有するディスク形状のプロフィール形成ツールを使用している。このツールでは、プロフィール形成ツール１とウォームねじ４との間の接触がほぼ点形状である。したがって、研削ウォーム幅ｂS にわたるストローク運動３の間、常に、ウォームねじ高さｈのうちの限定された狭い領域のみがプロフィール形成される。ウォームねじ全体をプロフィール形成するためには、複数回のプロフィール形成ストロークが必要である。この場合、プロフィール形成ツールには、各ストロークごとにウォームねじの高さに沿って所定量ΔＵだけ送りが与えられる。とくにモジュールの大きい研削ウォームに対しては、このプロフィール形成原理は長いプロフィール形成時間を必要とする。一方、この方法は、かみ合い領域で点形状の接触をすることから、ウォームねじの高さに対しほぼ任意の修正を創成するのにきわめて有利である。この方法原理は、以下、ラインごとのプロフィール形成と呼ぶことにする。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
創成研削において複雑な歯面修正を創成する方法として、研削ストロークの間に研削ツールを歯車に対する接線方向に移動（シフト又は斜め創成研削）するものが知られている（ドイツ特許公開第３７０４６０７号）。この創成研削方法の優れた特徴は、研削ストローク中の接線方向移動により、各歯車垂直断面に、常に歯車と研削ウォームとの間の新しいかみ合いラインを割り当てることができることである。その全能動領域にわたり連続的に変化するフランク圧力角を備えた研削ウォームねじを有する研削ウォームを使用することにより、上記の方法を用いて、研削過程に基づく歯面のひずみが補正される。このひずみは、はすば平歯車の連続創成研削において、研削ストロークの間に加工物とツールとの間の軸間隔が変化したとき（たとえば幅クラウニングの創成のとき）発生する。この方法においては、研削ウォームがその全能動領域に沿って変化する圧力角（修正）を有し、このために通常の研削材による研削ウォームを使用したときに研削領域内に著しい摩耗が発生し、単位時間当たり多量の研削量で研削されるという欠点がある。一方、超硬化研削材を有するプロフィール形成が不可能な研削ウォームを使用したとき、新たな圧力角変化を有する研削ウォームのフレキシブルなプロフィール形成（修正）ができない。
【０００９】
ラインごとのプロフィール形成に関しては、研削ウォームが創成すべき歯面修正から出発して種々の幅領域において異なる修正を含むプロフィール形成方法がしられている（国際出願公開第９５／２４９８９号）。これらの個々の幅領域には、研削ウォームのラインごとのプロフィール形成を使用して、ウォームねじの高さに沿って、領域ごとには異なるが１つの領域内では常に一定である修正が与えられている。研削ウォームの個々の幅領域の間に移行領域が形成され、これらの移行領域において１つの幅領域のウォームねじ高さ修正から次の領域のウォームねじ高さ修正への移行が行われる。ウォーム幅方向、したがって同様に歯面幅方向における連続フランク修正の創成はこの方法ではできない。
【００１０】
このような従来技術には以下のような課題がある。すなわち、研削過程において、一方で短時間に大きい研削量を可能にし、他方でμｍの範囲内で歯面修正の創成を可能にするような形状及び歯面トポロジーを有する研削ウォームを提供することである。また、修正された研削ウォームねじフランクを有する研削ウォームのフレキシブルなプロフィール形成を可能にする方法又はこれらの方法の組合せを提供することが本発明の他の課題である。この場合、研削すべき歯車の品質維持を考慮しかつプロフィール形成時間の短縮を目的として、いかなるプロフィール形成方法ないしプロフィール形成方法のいかなる組合せを用いてウォームねじのフランクのいかなる修正が創成されるべきかという問題が解明されなければならない。最終的に、それを用いてプロフィール形成過程ないしプロフィール形成過程の組合せが行われる装置が提供されなければならない。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この課題の解決手段は、研削ウォームのプロフィール形成のための既知の２つの基本的な方法原理、すなわちプロフィールドレッシング及びラインごとのドレッシング、ならびに歯切りにおける斜め創成研削を基礎としている。
【００１２】
以下に本発明を図面に示す実施態様により詳細に説明する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
修正なしにインボリュート歯面を創成するために、図１に示すように、ツールプロフィール（基準プロフィール）として、基本的に、プロフィールラインに対し歯切り圧力角αだけ傾斜した直線歯面７を備えたラック４が使用される。創成すべきインボリュートプロフィール８と基準プロフィール（ラック）４との間でかみ合うときに形成される右フランク及び左フランクに関する接触ライン９、１０（図１ａ）ならびに斜め創成研削において追加的に発生するシフト運動１１（図１ｂ）を考慮して、適当な近似による変換計算を行うことにより、歯面上の任意の各点に対し研削ウォームねじの対応する垂直断面（基準プロフィール）上の接触点１２を割り当てることができる。シフト送り及び歯切り幅から、研削ウォームの軸方向に、研削ストロークの間にかみ合い部分が通過するシフト領域ｂSSh が与えられる。上記変換計算を歯面点のネットワーク全体について行うことにより、特定の歯面点に対応するウォームねじフランクの接触点の修正値（歯面プロフィールのインボリュートからの符号（＋／−）を付けた偏差）を得ることができる。これにより、研削ウォームの所定の幅方向位置Ｖj における研削ウォームねじの垂直断面に対して、たとえばねじ高さｈに関し、図２に示した基準プロフィールに対する修正量Ｍi,j （ウォームねじフランクプロフィールのインボリュート基準プロフィールからの符号（＋／−）を付けた偏差）を得ることができる。
【００１４】
したがって、第１のステップにおいて、研削ウォームの歯面の希望の修正が研削ウォームねじのフランクに転換される。この場合、鏡像原理により、変換計算において修正の符号が逆になることに注意すべきである。歯面と接触しない研削ウォームねじのフランク上の点には、修正値０が割り当てられる。変換計算の結果、ウォームの幅方向の任意の位置について、修正すべき研削ウォームねじのフランクの目標プロフィールが得られる。
【００１５】
修正すべきウォームねじフランクの目標プロフィールの創成は、プロフィールドレッシングにより時間効率よくなされる。このように時間効率よく行われるのは、基本的に、ウォームの幅方向の所定位置Ｖj における研削ウォームねじ４の基準断面の両方のフランク７についての補正計算により、修正値Ｍi,j とウォームねじ高さ位置ｈi との間の関係が得られているからである（図２）。この場合、補正関数として任意の定常関数式を選択してよい。ただし、一度選択された式は、ウォームねじのその他の基準断面についての計算でも使用されなければならない。補正関数としてたとえば線形関数が選択された場合には、計算された補正直線１３の勾配は角度ΔＦを示す。つまり、対応する研削ウォームの幅方向位置
Ｖj において修正基準プロフィールの圧力角は、無修正基準プロフィールフランク７の圧力角から角度ΔＦだけの偏差を有している。選択された関数式を用いたこの補正計算が、ウォームの幅ｂS の全体について、多数のウォームねじ基準断面に関して行えば、全体として勾配値、すなわち、角度ΔＦと研削ウォームの幅方向位置Ｖj との関数関係が得られる。
【００１６】
さらに、プロフィールドレッシング（図８ａ）を考慮して、選択された補正関数の具体例としてプロフィール形成ツール１のフランクプロフィール６（たとえば直線）が使用された場合には、補正関数の勾配値の和は、研削ウォーム幅ｂS 、つまり、プロフィール形成ストロークにわたり、回転軸Ｆの回りについてのプロフィール形成ツールの一定の回転に関するガイド値を与える。プロフィール形成ツールを回転させるのに利用できる回転軸Ｆが存在しない場合には、回転軸Ｃの回りに研削ウォームを回転させることでも同じ効果が得られる。
【００１７】
第２のステップでは、プロフィール形成ツールの回転に関し、次の関係を得る。
ΔＦ＝ｆ（Ｖ）
また、研削ウォームの回転に関しては、
ΔＣ＝ｆ（Ｘ）
なる関係を得る。
【００１８】
図３ａ及び３ｂより明らかなように、回転点Ｐr（回転軸Ｆ）の回りに回転運動を行うと、研削ウォームねじ４のフランク７に対するプロフィール形成ツール１の送り位置（Ｕ軸）及びストローク位置（Ｖ軸）に関してプロフィール形成ツール１の歯面が好ましい位置から外れる。したがって、プロフィール形成ツールをＵ及びＶ方向に同時にΔＵ及びΔＶだけ移動することにより（図３ｂ及び３ｃ）、並びに／又は、研削ウォームをＸ及びＹ方向に同時にΔＸ及びΔＹだけ移動することにより、プロフィール形成ツール１の回転運動の結果生じた位置偏差を補正しなければならない。これらの補正運動の大きさは、本質的に、回転角ΔＦの大きさ、ならびにプロフィール形成におけるプロフィール形成ツールのフランク上の理想的な回転点Ｐiに対するＦ軸の実際の回転点Ｐrの相対位置に依存する。この補正運動は次式より計算できる。
【００１９】
ΔＶ＝ｆ（ΔＦ，Ｕrel，Ｖrel）
ΔＵ＝ｆ（ΔＦ，Ｕrel，Ｖrel）
同様のことは、研削ウォームを回転軸Ｃ（図４）の周りに回転させることでもなされる。このとき、補正運動は次式から得られる。
【００２０】
ΔＹ＝ｆ（ΔＣ，Ｘrel，Ｙrel）
ΔＸ＝ｆ（ΔＣ，Ｘrel，Ｙrel）
提案されたプロフィール形成方法は、図４に示す装置を用いて行うことができる。図に示されているのは、プロフィール形成ツールが、ストローク運動、送り運動及び回転運動を行う装置である。なお、研削ウォームが、ストローク運動、送り運動及び回転運動を行うことであってもよく、あるいは、これらの運動の他の組み合わせがなされることであってもよい。
【００２１】
図示の装置は、加工物側において、ベースプレート１４上に水平に設けられた、モータで駆動されるスピンドルユニット１５を有する。スピンドルユニット１５上には、軸Ｂの周りに回転可能な、プロフィール加工すべき研削ウォーム１６が装着されている。スピンドルユニット１５は、回転軸Ｃの周りに回転可能である。軸Ｅの周りに回転可能なディスク形状のプロフィール形成ツール１は、研削ウォームスピンドルに平行に設けられたモータで駆動可能なスピンドルユニット１７上に固定されており、サーボ駆動されたストローク往復台１８により回転研削ウォーム１６に沿ってＶ方向に移動される。ストローク終端位置では、送り往復台１９によりＵ方向の送り運動が行われる。このために、送り往復台１９それ自身はベースプレート１４上で加工物軸に垂直な方向に移動可能となっている。送り往復台１９上にストローク往復台１８が設けられている。プロフィール形成ツール１のストローク運動及び研削ウォーム１６の回転運動は、制御ユニット２２により、制御信号２０及び２１を介して、ウォームが１回転した後にプロフィール形成ツールがＰＩ×モジュール×条数に対応するストロークを行うように同調されている。提案されたプロフィール形成方法を行うために、装着されたプロフィール形成ツールを備えたスピンドルユニットは、ストローク往復台１８上に設けられた回転テーブルにより、プロフィール形成スピンドルに垂直かつ送り運動に垂直な軸Ｆの周りに回転可能となっている。回転運動及び補正運動は、制御ユニット２２及び制御信号２０，２４及び２５により、プロフィール形成ツールの研削ウォーム１６に対する相対位置に従って行われる。このために、送り方向における補正運動は往復台１９により送り運動に重ねられ、ストローク方向における補正運動は往復台１８によりストローク運動に重ねられる。
【００２２】
上記の方法によりかつ上記の装置を使用して研削ウォームねじのプロフィール形成を行うことにより研削ウォームねじが形成される。得られた研削ウォームねじのフランクの圧力角は研削ウォーム幅の領域に沿って連続的に変化し、したがってウォームねじフランクの実際の修正を形成する。
【００２３】
上記のように、プロフィール形成スピンドルユニットにおけるＦ軸の回転角度位置、又は研削ウォームスピンドルユニットにおけるＣ軸の回転角度位置は、補正計算から求められる。補正計算は、多数の研削ウォーム幅位置Ｖj に対して行われる。補正関数の係数により、プロフィール形成のときに実際に形成される実際修正値を計算することができる。これらの値は、補正計算のために、所定の目標修正値からは多少の偏差を有している。したがって、偏差マトリックス（ウォーム幅及びウォームねじ高さにわたる残存誤差）を求めるために、所定の目標修正値について補正関数により実際修正値を計算することが有効である。上記のプロフィール形成方法を有効に利用するためには、求められた偏差マトリックスのすべての値があらかじめ定められた制限値より小さくなければならない。値が制限値より大きい場合には、ウォームねじフランクの修正を行うために提案された研削が迅速なプロフィールドレッシング（図８ａ）を使用することはできない。
この場合には、ウォームねじフランクとプロフィール形成ツールとの間におけるウォームねじの全高さに沿っての線接触が要求された修正品質を与えないほど、ウォームねじの軸方向断面における隣接するフランク点の修正値の間の相対誤差が大きくなる。
【００２４】
さらに、偏差マトリックスは、残存誤差の値が研削ウォームねじの全高さに沿って許容できないほど大きいか又は一部分でだけ許容できないほど大きいかを調べるためにある。ウォームねじの全高さに沿ってきわめて大きい残存誤差がある場合、以下に提案される第２のプロフィール形成方法が実行されなければならない。この方法は、もっぱらウォームねじのラインごとのプロフィール形成を行うもので、研削ウォームねじフランクの修正の創成に関してはきわめてフレキシブルなものである。これに対し、残存誤差がたとえば研削ウォームねじの歯末領域及び／又は歯元領域においてのみきわめて大きい場合には、プロフィールドレッシングの方法とラインごとのプロフィール形成との組合せが可能である。
【００２５】
一方、ラインごとのプロフィール形成を行うための出発点は、上記の変換計算を含み、研削ウォームねじのフランク上の接触点に歯面座標を正確に割り当てることにある。ウォームねじのラインごとのプロフィール形成を考慮して、各プロフィール形成ラインｉあるいは各ウォームねじ高さ座標Ｕi に対して変換計算を行った後、ウォームねじフランクの修正値Ｍi とウォームの幅方向位置Ｖj との間の関係を得ることができる（図５）。この結果、次の関係が得られる。
Ｍi,j ＝ｆ（Ｕi ，Ｖj ）
【００２６】
ここで、プロフィールロール１をウォームねじ４の所定の高さｈ1 又はＵ1 に位置決めし、かつプロフィール形成ストローク運動を、ウォーム幅ｂS に沿って、ウォームねじ４の基本リードｐS の関数としてのみでなく、このウォームねじ高さｈ1 の修正値Ｍ1,j の関数として制御すると、高さｈ1 におけるプロフィール形成ラインに対し希望の修正が創成される。したがって、修正のラインごとのプロフィール形成において、プロフィール形成ツール１のストローク運動及び研削ウォームの回転運動５は、研削ウォームの基本リードｐS の関数ばかりでなく、さらに、ウォーム幅にわたり各プロフィール形成ラインごとに変換計算から求められる修正値Ｍi,j の関数でもある。
【００２７】
研削ウォームねじ４の高さｈに沿った完全なプロフィール形成のために必要なすべてのプロフィール形成ラインｉにこの方法を使用すれば、歯面の修正を、ウォームねじフランクの対応する接触点に極めて正確に移すことができる。このように修正された研削ウォーム領域において、全体として、プロフィール形成ラインから次のプロフィール形成ラインへ連続的に変化するばかりでなく（ウォーム幅にわたり）プロフィール形成ラインに沿って連続的に変化するウォームねじ４のリードが得られる。提案された第１のプロフィール形成方法のときと同様に、修正される研削ウォーム領域にわたる斜め創成研削により歯面修正の創成が行われる。
【００２８】
前述したように、要求された修正精度を保持するために、ウォームねじの全高さｈに沿ったラインごとのプロフィール形成が多くの場合に必要ではないことを研削ウォームねじの高さについてなされた実験が示している。とくに（ウォームねじ高さに沿って見た）中央フランク領域の修正の変化はきわめて小さいので、プロフィールドレッシングもまた可能である。これに対し、ウォームねじの歯末領域及び歯元領域の修正値は、たいがいラインごとのプロフィール形成を必要とする。したがって、研削ウォームねじの所定の目標プロフィールを創成するための他の方法として、上記の２つのプロフィール形成方法を組み合わせるというものがある。概して修正値の大きな変化を特徴とする研削ウォームねじの歯元領域及び歯末領域は、修正の創成のための連続リード変化を含むラインごとのプロフィール形成によりプロフィール形成される。これに対し、中央領域は、ウォームねじフランクの修正を創成するために、上記の回転運動を使用して、要求された修正の精度を保持しながら、研削が迅速なプロフィールドレッシングによりプロフィール形成される。このようにして、修正の品質とプロフィール形成における量との２つの目標値の間の妥協点が得られる。
【００２９】
ウォームねじのラインごとのプロフィール形成と連続リード変化とによるウォームねじフランクの修正の創成において要する大きなプロフィール形成時間を低減するための他の方法には、図６に示すプロフィール形成ツール１の使用がある。このプロフィール形成ツール１は、その能動領域内に歯先半径２６を有し、また、歯先半径に続いて２つのフランク側にフランク半径２７を有している。このプロフィール形成ツールの特徴は、フランク半径２７が歯先半径２６より極めて大きいこと、好ましくは少なくとも１０倍は大きいことである。このプロフィール形成ツールは、ウォームねじフランクの要求目標修正の創成のために、プロフィール形成ツール１の比較的大きい半径２７を用いてラインごとのプロフィール形成を行うと同時に、たとえば歯先丸み半径２８及びフランク逃げ２９のような曲率の大きいウォームねじ領域をプロフィール形成するときにとくに使用される。曲率の小さいウォームねじ領域においては、図６に示すプロフィール形成ツールの小さい歯先半径２６を用いてプロフィール形成が行われる。プロフィール形成ツールの好ましい位置決めのために、場合によっては、上記の回転軸Ｆ又はＣの周りのプロフィール形成ツール又は研削ウォームの回転が必要となることがある。一方、（修正のために）比較的小さい曲率を有するウォームねじのフランク領域は、プロフィール形成ツールのフランク半径２７を用いてプロフィール形成される。大きなフランク半径は、プロフィールラインから次のプロフィールラインへ大きな送りを選択することを可能とする。したがって、歯切りの創成研削において、プロフィールラインの形状偏差に悪影響を与えることなくプロフィール形成時間が低減される。
【００３０】
上記のすべてのプロフィール形成方法は、研削ウォームの全幅ｂS にわたり又は所定の幅領域のみについて研削ウォームねじのフランクの修正を創成するのに有効である。しかしながら、研削ウォームの全幅を最適に利用するために、次の方法が有利である。
【００３１】
斜め創成研削において、修正すべき研削ウォーム領域の大きさは、とくに歯切り加工物と研削ウォームとの間の接触ライン９及び１０の長さならびにシフト送り１１に影響される（図１ａ及び１ｂ）。一方、シフト領域の大きさは、研削ウォームの軸方向における修正値の変化の大きさに影響を与える。シフト送りが大きいとき、ウォームの軸方向における修正が拡大され、シフト送りが小さいとき縮小される。このように、ウォームねじフランクに沿った修正値の分配、そして回転可能なプロフィール形成ツール又は回転可能な研削ウォームを用いたプロフィールドレッシングにおける残存誤差の目的どおりの調整が可能である。さらに、修正されるウォーム領域の拡大は、この領域によりウォームねじが摩耗するまで品質を損なうことなく斜め研削方法において創成研削が可能な加工物の数量を増大させることになる。
【００３２】
これに対して、修正されるウォーム幅領域が拡大したとき、修正されない研削ウォーム領域が縮小されることに注意しなければならない。しかしながら、単位時間当たりの研削量を大きくしたとき、修正された研削ウォーム領域は急速に摩耗されるので、これは必要となる。したがって、以下に記載のように研削ウォームを２つの領域又はセグメントに分割することが有効である。
【００３３】
領域Ｉ又はセグメントＩは修正されないままであり、連続創成研削において従来行われてきた通常のシフト方法において使用される。これに対し、領域ＩＩ又はセグメントＩＩには歯面修正の創成のために必要なウォームねじのフランク修正が行われている。ウォームねじの修正セグメントと無修正セグメントとの間に移行領域ｂSUe が形成されている。移行領域ｂSUe 内において修正の創成のために必要な個々の機械の軸が０の位置から修正セグメントの第１の必要な位置まで移動し、又は修正セグメントの最終位置から０位置に逆方向に移動する。品質基準を保持するために、両方の領域の幅は、それらがほぼ同じ寿命で摩耗されるかあるいは消耗されるように選択されるべきである。このようにして、研削摩耗領域の修正領域及び無修正領域の最適な分割が得られる。図７はたとえば幅方向に無修正セグメントｂSI、修正セグメントｂSII 及びその中間に存在する移行領域ｂSUe に分割された研削ウォーム１６を示している。
【００３４】
これに関する他の重要な特徴は、研削ウォームねじの高さに対するプロフィール形成ツールと研削ウォームねじとの間の接触領域が狭いラインごとのプロフィール形成において、領域ないしセグメントが相互に交差してもよいことである。
無修正領域と修正領域との間の移行は、各プロフィール形成ラインについて接触ライン９及び１０（図１ａ）の位置の関数として別々に決定できる。これにより、さらに好ましい研削ツールの使用が達成される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図１ａは連続創成研削の間の接触関係を示す図であり、図１ｂは連続斜めホブ研削の間のシフト経路を示す図である。
【図２】  研削ウォームねじの直角断面に対するウォームねじ高さに沿ったウォームねじフランクの修正を示す図である。
【図３】  プロフィールドレッシングによるウォームねじフランク修正の創成のためのプロフィール形成方法を示す図である。
【図４】  本発明に係るプロフィール形成方法を行うための装置を示す図である。
【図５】  ラインごとのプロフィール形成によるウォームねじフランク修正の創成のためのプロフィール形成方法を示す図である。
【図６】  フランクごとに２つのツール半径を有する特殊プロフィール形成ツールを示す図である。
【図７】  研削ウォームをプロフィール形成された種々の領域に分割したことを示す図である。
【図８】  図８ａは研削ウォームのプロフィールドレッシングの原理図であり、図８ｂは研削ウォームのラインごとのプロフィール形成の原理図である。
【符号の説明】
１  プロフィール形成ツール
２，１６  研削ウォーム
３  ストローク運動（プロフィール形成ツール）
４  研削ウォームねじ，ラック
５  回転運動（研削ウォーム）
６  能動領域（プロフィール形成ツール）
７  無修正基準プロフィールフランク
８  インボリュートプロィール
９  右フランクに対する接触ライン
１０  左フランクに対する接触ライン
１１  シフト運動
１２  接触点
１３  補正直線
１４  ベースプレート
１５  スピンドルユニット（研削ウォーム）
１７  スピンドルユニット（プロフィール形成ツール）
１８  ストローク往復台
１９  送り往復台
２０，２１，２４，２５  制御信号
２２  制御ユニット
２３  回転テーブル
２６  歯先半径
２７  フランク半径
２８  歯先丸み半径
２９  フランク逃げ
Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ  回転軸（研削ウォーム）
α  圧力角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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