(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
流出係数が既知の音速ノズル群を基準として、流出係数が未知の音速ノズルに流出係数を複写するための複写方法において、
ある基準状態での流出係数が既知の第０番の音速ノズルと、この第０番の音速ノズルの下流側に接続したときの流出計数が既知の第１番の音速ノズルとを用意し、
前記第０番の音速ノズルが流体流通路の上流側に位置し、前記第１番の音速ノズルが下流側に位置するように、これらの音速ノズルを接続し、前記第０番の音速ノズルの上流側の圧力Ｐ０を不変としてこれら第０番および第１番の音速ノズルを臨界状態に保ち、この状態で、前記第０番および第１番の音速ノズルの間の流体流通路におけるノズル間圧力Ｐ１を測定し、
下流側に位置する前記第１番の音速ノズルの代わりに、流出係数が未知の測定対象の被試験音速ノズルを前記流体流通路に接続し、前記第０番の音速ノズルの上流側の圧力Ｐ０を不変としてこれら第０番および被試験音速ノズルを臨界状態に保ち、この状態で、前記第０番および被試験音速ノズルの間の流体流通路におけるノズル間圧力Ｐｔを測定し、
下記の式（ａ）によって被試験音速ノズルの流出係数Ｃｄｔを算出することを特徴とする音速ノズルの流出係数複写方法。
【数１】
0004032087.tif 000011
【請求項２】
流出係数が既知の音速ノズル群を基準として、流出係数が未知の音速ノズルに流出係数のレイノルズ数依存性を複写するための複写方法において、
基準ノズルとして、第０番から第２番までの３本の音速ノズルを用意し、これらのうち、第０番および第２番の音速ノズルは或る基準状態での流出係数が既知であり、第１番の音速ノズルは、第０番および第２番の音速ノズルの下流側に接続したときの流出係数およびそのレイノルズ数依存性が既知であり、
第１回目の測定工程において、前記第０番の音速ノズルが流体流通路の上流側に位置し、前記第１の音速ノズルが下流側に位置するように、これらの音速ノズルを接続し、前記第０番の音速ノズルの上流側の圧力Ｐ０を不変としてこれら第０番および第１番の音速ノズルを臨界状態に保ち、この状態で、前記第０番および第１番の音速ノズルの間の流体流通路におけるノズル間圧力Ｐ１を測定し、下流側の前記第１番の音速ノズルの代わりに、測定対象の被試験音速ノズルを前記流体流通路に接続した状態で、前記第０番の音速ノズルの上流側の圧力Ｐ０を不変としてこれら第０番および被試験音速ノズルを臨界状態に保ち、この状態で、前記第０番および被試験音速ノズルの間の流体通路におけるノズル間圧力Ｐ３を測定し、
第２回目の測定工程において、第１回目の測定工程での前記第０番の音速ノズルの代わりに、前記第２番の音速ノズルを前記流体通路に接続した状態で、下流側に前記第１番の音速ノズルが接続された場合におけるノズル間圧力Ｐ５と、下流側に被試験音速ノズルが接続された場合におけるノズル間圧力Ｐ７を測定し、第１および第２回目の測定工程によって得られたノズル間圧力に基づき、（ｂ）式および（ｃ）式により、それぞれ圧力Ｐ３およびＰ７での被試験音速ノズルの流出係数を算出し、
（ｄ）式で与えられる前記被試験音速ノズルの流出係数Ｃｄｔにおける係数αを、前記第１および第２回目の測定工程によって得られたノズル間圧力に基づき、（ｅ）式により求め、
（ｄ）式で与えられる前記被試験音速ノズルの流出係数における係数βを、前記第１および第２回目の測定工程によって得られたノズル間圧力に基づき、（ｆ）式により求めることを特徴とする音速ノズルの流出係数のレイノルズ数依存性の複写方法。
【数２】
0004032087.tif 000012
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、流出係数が既知の複数の音速ノズルを用いて、流出係数が未知の音速ノズルに流出係数を複写する方法に関するものである。また、本発明は、流出係数が既知の複数の音速ノズルを用いて、流出係数が未知の音速ノズルに流出係数のレイノルズ数依存性を複写する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
音速ノズルは、構造が簡単な上に流量が下流側状態に依存しないので、長期にわたって安定した高精度流量測定を実現することができる。一般に音速ノズルによる正確な質量流量は、一次元等エントロピー過程を仮定して求めた理論値に、補正係数である流出係数を掛けることにより求められる。この流出係数の測定のために用いられている定積槽システムや秤量システム等は、複雑で高価な設備が必要であり、また安定待ちのために長い測定時間を要する。このために、音速ノズルが普及する障害となっていた。
【０００３】
本発明者等は、この非効率さを解決するために、流出係数が既知の音速ノズル群を基準として、流出係数が未知の音速ノズルに対して流出係数を複写する装置および方法を提案している（特開平８−２４７８２７号公報）。この方法においては、上流側に測定対象の音速ノズルを接続し、下流側に基準となる音速ノズルを接続し、これらを臨界状態に保持した状態でノズル間の流体通路の圧力を測定し、この測定値に基づき、未知の音速ノズルの流出係数を求めるようにしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、上記の公開公報に開示されている方法と同様に、簡単に且つ迅速に未知の音速ノズルの流出係数を求めることの可能な複写方法を提案することにある。
【０００５】
また、本発明の課題は、小口径ノズルや広い圧力範囲で用いられる場合に必要となる音速ノズルの流出係数のレイノルズ数依存性を、既知の音速ノズル群を用いて簡単かつ迅速に複写することの可能な複写方法を提案することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明による音速ノズルの流出係数の複写方法においては、次のようにして、流出係数が既知の音速ノズル群を用いて、流出係数が未知の音速ノズルに流出係数を複写するようにしている。
【０００７】
まず、基準となる２本の音速ノズルと、測定対象の被試験音速ノズルを用意する。これらの３本の音速ノズルを図１に示すように接続する。すなわち、基準となる第０番の音速ノズルＮｏ．０を図において実線で示す流体流路の上流側に接続し、もう１本の基準となる第１番の音速ノズルＮｏ．１を切り換え弁を介して下流側に直列に接続する。また、被試験音速ノズルｔｅｓｔも切り換え弁を介して第０番の音速ノズルＮｏ．０に対して下流側に直列に接続する。さらに、第０番の音速ノズルＮｏ．０の上流側の圧力Ｐ０と、第０番の音速ノズルＮｏ．０と第１番の音速ノズルＮｏ．１との間のノズル間圧力Ｐ１と、第０番の音速ノズルＮｏ．０と被試験音速ノズルｔｅｓｔとの間のノズル間圧力Ｐｔとを、同一の圧力計によって測定できるようにする。
【０００８】
ここで、既知量は以下の通りである（以下の説明において、添字はそれぞれ対応する音速ノズルを意味する。）。
【０００９】
（ａ）全音速ノズルのスロート面積Ａ０、Ａ１、Ａｔ
（ｂ）第０番と第１番の基準となる音速ノズルを図示のように直列接続した場合における各音速ノズルの流出係数Ｃｄ０、Ｃｄ１
第１回目の測定では、基準となる第０番および第１番の音速ノズルを直列接続状態にして、これらが臨界状態に保持される定常流状態を形成し、この状態で、圧力Ｐ０と、ノズル間圧力Ｐ１を測定する。
【００１０】
次に、第２回目の測定では、切り換え弁を切り換えることにより、第０番の音速ノズルと、被試験音速ノズルとを直列状態に接続し、上流側圧力がＰ０となるように、これらが臨界状態に保持される定常流状態を形成し、ノズル間圧力Ｐｔを測定する。
【００１１】
一連の測定では、上流側状態は一定となるように保持し、管路内の任意の位置におけるよどみ点温度は同一となるようにする。なお、測定された圧力Ｐ０、Ｐ１、Ｐｔは、流速が充分に小さい位置において測定されるものとし、それらの測定値はよどみ点圧力に等しいものとする。
【００１２】
音速ノズルの流出係数Ｃｄのレイノルズ数Ｒｅに対する依存性は次式（１）で与えられる。
【００１３】
【数３】
0004032087.tif 000002
【００１４】
レイノルズ数を求めるときに必要となる粘性率μについては、音速ノズルを取り扱うときの一般的な慣例にならいよどみ点での値μ０を用いる。従って、レイノルズ数は次式（２）で定義される（＊はスロートでの値を示す。）。
【００１５】
【数４】
0004032087.tif 000003
【００１６】
また、スロート面積Ａの音速ノズルの質量流量Ｑは、気体の種類によって決まる定数をＣとして纏めると、次式（３）で与えられる。
【００１７】
【数５】
0004032087.tif 000004
【００１８】
従って、２個の音速ノズルを直列に接続する場合、次式（４）が成り立つ（添字ｕ、ｄは、それぞれ、上流側および下流側の音速ノズルに関する値であることを示す。）。
【００１９】
【数６】
0004032087.tif 000005
【００２０】
ここで、本発明では、圧力測定のために使用する圧力計が１台であり、圧力計の直線性が確保されているものとする。１台の圧力計を用いているのみなので、圧力計に関する補正係数である係数ｋおよびシフトｅは１組しか現れない。
【００２１】
上記の第１回目の測定と第２回目の測定における各パラメータおよび測定した圧力を上記の式（４）に代入することにより、次式（５）、（６）が得られる。
【００２２】
【数７】
0004032087.tif 000006
【００２３】
これらの式に基づき、被試験音速ノズルｔｅｓｔの流出係数Ｃｄｔを求めると、式（７）が得られる。よって、この式に測定値Ｐ０、Ｐ１、Ｐｔを代入することにより、被試験音速ノズルｔｅｓｔの流出係数Ｃｄｔが求まる。
【００２４】
【数８】
0004032087.tif 000007
【００２５】
但し、Ａ０：第０番の音速ノズルのスロート断面積
Ａｔ：被試験音速ノズルのスロート断面積
Ｐ０，１＝Ｐ０−Ｐ１
Ｐ０，ｔ＝Ｐ０−Ｐｔ
Ｐｔ，０＝Ｐｔ−Ｐ１
Ｐ０，ｔ＝Ｐ０−Ｐｔ
Ｃｄ０：第０番の音速ノズルの流出係数
Ｃｄ１：第１番の音速ノズルの流出係数
次に、本発明による流出係数のレイノルズ数依存性の複写方法について説明する。本発明では、流出係数が既知の音速ノズル群を基準として、流出係数が未知の音速ノズルに流出係数のレイノルズ数依存性を複写するようにしている。本発明の方法の大きな特徴は、直線性が確保された圧力計を１台だけ用いて測定を行うことにある。つまり、４個の音速ノズルの組み合わせを用いて圧力計のゲインとシフトを消去し、相対測定としたところが大きな特徴である。絶対測定は相対測定に比べて、設備が大がかりとなり、また測定作業も大変なものとなる。特に、圧力計に関しては、ゲインの大きさを決めるのが相当に面倒な作業であり、また、シフトは日々変わっていくものなので、これらに依存しない相対測定を実現可能なことは、実用上非常に大きな効果がある。
【００２６】
かかる本発明による測定方法の場合においても、上流側に基準となる音速ノズルを接続し、下流側に被試験音速ノズルを接続して、上流側圧力とノズル間圧力を測定し、これらの測定結果に基づき、被試験音速ノズルの流出係数のレイノルズ数依存性を求めるようにしている。
【００２７】
詳細に説明すると、本発明では、基準となる音速ノルズとして第０番から第２番までの３本の音速ノズルを用意する。これらのうち、第０番および第２番の音速ノズルは或る基準状態での流出係数が既知であり、第１番の音速ノズルは、第０番および第２番の音速ノズルの下流側に接続されたときの流出係数およびそのレイノルズ数依存性が既知のものとする。また、各音速ノズルのスロート直径、スロート断面積は予め既知であるとする。
【００２８】
まず、図２（ａ）に示すように、第１回目の測定工程においては、第０番の音速ノズルＮｏ．０が流体流通路の上流側に位置し、第１番の音速ノズルＮｏ．１が下流側に位置するように、これらの音速ノズルを直列に接続する。また、切り換え弁を介して、第０番の音速ノズルＮｏ．０と測定対象の被試験音速ノズルｔｅｓｔとを直列に接続する。
【００２９】
第０番の音速ノズルＮｏ．０の上流側の圧力Ｐ０を不変としてこれら第０番および第１番の音速ノズルを臨界状態に保ち、この状態で、第０番および第１番の音速ノズルの間の流体流通路におけるノズル間圧力Ｐ１を測定する。
【００３０】
次に、切り換え弁を切り換えて、第０番の音速ノズルと被試験音速ノズルとを直列接続状態として、第０番の音速ノズルの上流側の圧力Ｐ０を不変としてこれら第０番の音速ノズルと被試験音速ノズルを臨界状態に保ち、この状態で、第０番の音速ノズルと被試験音速ノズルの間の流体流通路におけるノズル間圧力Ｐ３を測定する。
【００３１】
次に、図２（ｂ）に示すように、第２回目の測定工程においては、第１回目の測定工程での第０番の音速ノズルＮｏ．０の代わりに、第２番の音速ノズルＮｏ．２を流体通路に接続した状態で、下流側に第１番の音速ノズルＮｏ．１が接続された場合におけるノズル間圧力Ｐ５を測定する。さらに、下流側に被試験ノズルｔｅｓｔが接続された場合におけるノズル間圧力Ｐ７を測定する。
【００３２】
このようにして各接続状態での圧力の測定を行った後に、第１および第２回目の測定工程によって得られたノズル間圧力に基づき、それぞれ圧力Ｐ３およびＰ７での被試験音速ノズルｔｅｓｔの流出係数Ｃｄｔ（３）、Ｃｄｔ（７）を算出する。すなわち、前述した式（７）に既知の値および測定値を代入することにより、これらの流出係数が式（８）、（９）のように求まる。
【００３３】
【数９】
0004032087.tif 000008
【００３４】
一方、各流出係数Ｃｄは定義より、式（１０）〜（１３）となる。これらの式において、変数は、ａ、ｅ／ｋ、αおよびβの４個である。
【００３５】
【数１０】
0004032087.tif 000009
【００３６】
これら４式（１０）〜（１３）に基づき、圧力の補正係数ｅ／ｋ、および係数α、βは、それぞれ式（１４）〜（１６）により表わすことができる。
【００３７】
【数１１】
0004032087.tif 000010
【００３８】
以上のように、既知の値に基づき、係数αおよびβを求めることができ、従って、被試験音速ノズルの流出係数ＣＤｔのレイノルズ数依存性が求まる。
【００３９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の方法によれば、既知の音速ノズル群を基準として、未知の音速ノズルの流出係数を簡単かつ迅速に求めることができる。
【００４０】
また、本発明の方法によれば、小口径ノズルや広い圧力範囲で用いられる場合に必要となる未知の音速ノズルの流出係数のレイノルズ数依存性を、既知の基準となる音速ノズル群に基づき、簡単でしかも迅速に求めることができる。
【００４１】
さらに、本発明の方法によれば、数本の基準となる既知の音速ノズルと、直線性が確保された圧力計とにより、未知の音速ノズルの流出係数およびそのレイノルズ数依存性を求めることができ、従って、本発明の方法を具現化することも極めて簡単である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の流出係数の複写方法における圧力測定のためのノズルの接続関係を示す説明図である。
【図２】（ａ）および（ｂ）は、本発明の流出係数のレイノルズ数依存性の複写方法における圧力測定のためのノズルの接続関係を示す説明図である。
【符号の説明】
Ｎｏ．０〜Ｎｏ．２    基準となる音速ノズル
ｔｅｓｔ    被試験音速ノズル
【図１】
0004032087.tif 000013
【図２】
0004032087.tif 000014