(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ホログラムを作成すべき感光材料上の複数の一定領域それぞれについて、仮想物体から生じた波面のうちの局所成分波面と参照光とを前記一定領域で干渉させて前記一定領域に要素ホログラムを作成し、前記ホログラムを作成するホログラム作成装置であって、
計算機ホログラムを表示し、入射した光に対して振幅および位相の双方を前記計算機ホログラムに基づいて変調して出力する空間光変調素子と、
前記空間光変調素子により変調された光を入力し、その光を収斂する凸レンズと、
前記凸レンズの後焦点面に配される前記感光材料の前面に密接して配され、前記凸レンズから到達した光を通過させる開口を有し、その開口を通過した光を前記感光材料上の前記一定領域に前記局所成分波面として入射させるマスクと、
を備え、
前記空間光変調素子の画素間隔をＳＰとし、前記凸レンズの焦点距離をｆとし、前記光の波長をλとしたときに、前記マスクの開口は各辺の長さがλ・ｆ／ＳＰ以下であって光軸上に中心を有する長方形または正方形であることを特徴とするホログラム作成装置。
【請求項２】
前記空間光変調素子における計算機ホログラムは、前記凸レンズが有する像変換作用により前記仮想物体へ変換される波源を発生させるものとして求められたものであることを特徴とする請求項１記載のホログラム作成装置。
【請求項３】
前記空間光変調素子における計算機ホログラムは、１辺当たりのサンプリング数をＮとしサンプリングピッチをλ・ｆ／（ＳＰ・Ｎ）として前記凸レンズの後焦点面における前記局所成分波面をサンプリングし、このサンプリングした波面データを逆フーリエ変換して求められたものであることを特徴とする請求項１記載のホログラム作成装置。
【請求項４】
ホログラムを作成すべき感光材料上の複数の一定領域それぞれについて、仮想物体から生じた波面のうちの局所成分波面と参照光とを前記一定領域で干渉させて前記一定領域に要素ホログラムを作成し、前記ホログラムを作成するホログラム作成装置であって、
計算機ホログラムを表示し、入射した光に対して振幅および位相の何れか一方を前記計算機ホログラムに基づいて変調して出力する空間光変調素子と、
前記空間光変調素子により変調された光を入力し、その光を収斂する凸レンズと、
前記凸レンズの後焦点面に配される前記感光材料の前面に密接して配され、前記凸レンズから到達した光を通過させる開口を有し、その開口を通過した光を前記感光材料上の前記一定領域に前記局所成分波面として入射させるマスクと、
を備え、
前記空間光変調素子の画素間隔をＳＰとし、前記凸レンズの焦点距離をｆとし、前記光の波長をλとしたときに、前記マスクの開口は、長辺の長さがλ・ｆ／ＳＰ以下で短辺の長さがλ・ｆ／(２・ＳＰ)以下の略長方形であって、光軸上に前記長辺の中心を有し、光軸上に０次光を遮蔽する０次光遮蔽部を有することを特徴とするホログラム作成装置。
【請求項５】
前記空間光変調素子における計算機ホログラムは、前記凸レンズが有する像変換作用により前記仮想物体へ変換される波源を発生させるものとして伝搬関数を半平面として求められたものであることを特徴とする請求項４記載のホログラム作成装置。
【請求項６】
前記空間光変調素子における計算機ホログラムは、１辺当たりのサンプリング数をＮとしサンプリングピッチをλ・ｆ／（ＳＰ・Ｎ）として前記凸レンズの後焦点面における前記局所成分波面をサンプリングし、このサンプリングした波面データのうちの半平面に含まれるものを逆フーリエ変換して求められたものであることを特徴とする請求項４記載のホログラム作成装置。
【請求項７】
前記凸レンズは前記空間光変調素子の出力側に密着して配されることを特徴とする請求項１または請求項４に記載のホログラム作成装置。
【請求項８】
前記感光材料の前記一定領域に前記参照光を入射させる光学系は、開口を有するマスクと、この開口を通過した光を前記一定領域に導くアフォーカル光学系と、を含むことを特徴とする請求項１または請求項４に記載のホログラム作成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、任意の波面を再生するホログラムを作成する技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ホログラムに照明光を照射することにより物体からの波面を再生して、その物体を３次元像として自然に観測することができる優れた表示手段である。通常、再生すべき実際の物体にレーザ光を照射して該物体から発生した物体波と、その物体波と干渉し得る参照光とを感光材料上で干渉させ、その感光材料に記憶された干渉縞としてホログラムは作成される。このようにして作成されるホログラムは、物体や感光材料の大きさにより視閾や視野が決定される。しかし、このように光学的手法によりホログラムを作成する方法では、その物体や感光材料などの物理的な配置の困難性から、充分な視閾と視野とを有するホログラムを作成することは困難である。
【０００３】
一方、仮想の物体からの物体波と参照光とのホログラム面上における干渉を計算してその干渉の複素振幅分布を求め、これをプロッタ等により作画して原画を作成し、この原画を写真縮小することで、ホログラムを作成することも行われている。このようにして作成されるホログラムは計算機ホログラムと呼ばれる。しかし、このように計算によりホログラムを作成する方法では、干渉の複素振幅分布の計算や原画の作画の際に困難を生じる。
【０００４】
そこで、局所的な物体波面を空間光変調素子等により発生させ、この局所的な物体波面と参照光とを感光材料上で干渉させて要素ホログラムを作成し、そして、このような要素ホログラム作成作業を感光材料上の各位置それぞれで逐次繰り返すことにより大面積のホログラムを作成することが行われている。さらに、このようにして作成されたホログラムを多数張り合わせることにより、更に大面積のホログラムを作成を作成することも行われている。
【０００５】
図９は、特開平３−２４９６８６号公報に記載された技術（第１の従来技術）によるホログラム作成装置の構成図である。このホログラム作成装置では、レーザ光源１００から出力されたレーザ光はビームスプリッタ１１０により２分岐され、２分岐されたレーザ光の一方は、レンズ系１２０により光束径を拡げられて空間光変調素子１３０に入射し、空間光変調素子１３０の個々の画素で振幅変調を受けた後、レンズ系１４０により感光材料１５０上に集光され、ビームスプリッタ１１０により２分岐されて感光材料１５０の背後から入射した参照光と干渉する。このようにして、０．３ｍｍ〜０．５ｍｍの間隔でドット状の要素ホログラムが感光材料１５０上にアレイ状に作成され、リップマンホログラムが作成される。また、再生時には、上記参照光の入射方向と同じ方向から、光束径が大きい平行光でホログラムを照射することにより、ホログラム上の各要素ホログラムから再生波が発生して、物体像が再生される。
【０００６】
図１０は、特開平７−３１９３７２号公報に記載された技術（第２の従来技術）によるホログラム作成装置の構成図である。このホログラム作成装置は、感光材料２００上の物体波面の複素振幅分布を計算し、この物体波面とはサンプリングピッチが異なるが複素振幅分布が同じとなるように空間光変調素子２１０で波面を再生させ、空間光変調素子２１０で再生した波面をレンズ２２０，２３０を介して感光材料２００上で参照光と干渉させるものである。このホログラム作成装置は、サンプリングピッチを縮小するために、光軸と垂直な平面についてのみ倍率を変更できるアフォーカル光学系を採用している。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、第１の従来技術のホログラム作成装置では、以下のような問題点を有している。このホログラム作成装置で両眼視する際には、輻輳角の点で立体と認識されるが、瞳に多数の光線が入射しない限り目の焦点調節機構が働かず、完全な３次元再生とはならない。すなわち、ホログラムからの距離が長く光線密度が低くなる地点において単眼で再生像を観測する場合には目の焦点調節機構が働かないことから、３次元物体として認識されず、平面物体と認識される。また、光線数は空間光変調素子１３０の画素数で決定されるので、ホログラムから遠方に配置された物体を再生する場合や、ホログラムから遠方の地点において再生像を観測する場合には、光線密度が不足して再生像がぼけて観測されてしまうという問題点があった。
【０００８】
また、レンズ焦点面上に細かく要素ホログラムを作成すると、感光材料１５０のダイナミックレンジに収めることができる面積が減少するという問題点もある。この問題点を解消したものが特開平６−２６６２７４号公報に記載されている。この公報に記載されたものは、位相疑似ランダム拡散板をレンズ前面に配置し、これにより光を拡散して集光を避けるものである。しかし、要素ホログラムのサイズは観測地点から見てドットとして感じられないような細かさが要求されることから、要素ホログラムの個数は必然的に多くなり、また、１つの要素ホログラムを作成した後に次の要素ホログラムを作成する位置まで感光材料を移動させ、この移動に伴う振動が無くなるまで待機する必要があることをも考慮すると、ホログラム作成には膨大な時間を要する。
【０００９】
一方、第２の従来技術のホログラム作成装置では、以下のような問題点を有している。このホログラム作成装置で採用されているアフォーカル光学系は、文献「H.Farhoosh, et al., "Real-Time Display of 3-D Computer Data Using Computer Generated Holograms", SPIE Vol.1052 Holographics Optics: Optically and Computer Generated (1989) pp.172-176」や特開平３−１１０５９２号公報に既に開示されたものであり、以下のような問題点を有している。すなわち、感光材料２００とレンズ２３０との間隔（ワークエリア）はアフォーカル光学系の縮小率により決定されることから、全体の光学系を小さくすると、ワークエリアは小さくなり、参照光の導入が困難になる。逆に、ワークエリアを充分に広くとると、全体の光学系が大きくなり、振動などの外的要因により、安定したホログラム作成が困難になる。例えば、空間光変調素子２１０のサンプリングピッチを４０μｍとし、ワークエリアを１ｃｍとし、感光材料２００上のサンプリングピッチを１μｍとすると、アフォーカル光学系による縮小率は４０分の１が必要となる。そして、後段のレンズ２３０の焦点距離を１ｃｍとし、前段のレンズ２２０の焦点距離を４０ｃｍとする必要があるから、空間光変調素子２１０と感光材料２００との間の距離は８２ｃｍにもなる。
【００１０】
また、ワークエリアの制限から参照光を後段のレンズ２３０の入力面から照射するが、一般に用いられる参照光が平行光や発散光であることを考慮すると、感光材料２００上で参照光を平行光や収斂光とする必要があり、そのためには特別に補正した参照光を用意しなければならないという問題点もある。
【００１１】
さらに、空間光変調素子２１０は、物体波面の複素振幅分布を忠実に再現する為には振幅および位相の双方を制御できることが要求され、特に位相については±πの範囲で忠実に制御できる必要がある。また、空間光変調素子２１０が振幅および位相の何れか一方を制御できるものである場合には、計算機ホログラムの計算方法が開示されていない。
【００１２】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、少数の要素ホログラムからなり忠実に物体を再生することができるホログラムを作成するホログラム作成装置を提供することを目的とする。また、全体の光学系が小さく、ワークエリアが広いホログラム作成装置を提供することをも目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る第１のホログラム作成装置は、ホログラムを作成すべき感光材料上の複数の一定領域それぞれについて、仮想物体から生じた波面のうちの局所成分波面と参照光とを上記一定領域で干渉させて上記一定領域に要素ホログラムを作成し、ホログラムを作成するホログラム作成装置であって、(1) 計算機ホログラムを表示し、入射した光に対して振幅および位相の双方を計算機ホログラムに基づいて変調して出力する空間光変調素子と、(2) 空間光変調素子により変調された光を入力し、その光を収斂する凸レンズと、(3) 凸レンズの後焦点面に配される感光材料の前面に密接して配され、凸レンズから到達した光を通過させる開口を有し、その開口を通過した光を感光材料上の上記一定領域に局所成分波面として入射させるマスクと、を備え、空間光変調素子の画素間隔をＳＰとし、凸レンズの焦点距離をｆとし、光の波長をλとしたときに、マスクの開口は各辺の長さがλ・ｆ／ＳＰ以下であって光軸上に中心を有する長方形または正方形であることを特徴とする。
【００１４】
この第１のホログラム作成装置によれば、空間光変調素子に入射した光は、空間光変調素子に表示された計算機ホログラムに基づいて振幅および位相の双方が変調され、凸レンズにより収斂されて、感光材料のうちのマスクの開口部分の上記一定領域に局所成分波面として入射する。この局所成分波面は、仮想物体から生じた波面の一部であり、参照光と上記一定領域で干渉して上記一定領域に要素ホログラムが作成される。そして、感光材料上の複数の一定領域それぞれについて要素ホログラムが逐次作成され、感光材料上の広い範囲にホログラムが作成される。したがって、光線再生型ではなく波面再生型であるので、要素ホログラムの個数が少なく、短時間にホログラムを作成することができ、また、再生時に光線密度が低くても、ぼけることなく３次元物体として再生される。
【００１５】
本発明に係る第１のホログラム作成装置において、空間光変調素子における計算機ホログラムは、凸レンズが有する像変換作用により仮想物体へ変換される波源を発生させるものとして求められたものであるのが好適であり、また、１辺当たりのサンプリング数をＮとしサンプリングピッチをλ・ｆ／（ＳＰ・Ｎ）として凸レンズの後焦点面における局所成分波面をサンプリングし、このサンプリングした波面データを逆フーリエ変換して求められたものであるのも好適である。これら何れの場合にも、参照光を導入するのに充分なワークエリアが確保される一方で、光学系が小型になり外部振動に強く安定なものとなる。
【００１６】
また、本発明に係る第２のホログラム作成装置は、ホログラムを作成すべき感光材料上の複数の一定領域それぞれについて、仮想物体から生じた波面のうちの局所成分波面と参照光とを上記一定領域で干渉させて上記一定領域に要素ホログラムを作成し、ホログラムを作成するホログラム作成装置であって、(1) 計算機ホログラムを表示し、入射した光に対して振幅および位相の何れか一方を計算機ホログラムに基づいて変調して出力する空間光変調素子と、(2) 空間光変調素子により変調された光を入力し、その光を収斂する凸レンズと、(3) 凸レンズの後焦点面に配される感光材料の前面に密接して配され、凸レンズから到達した光を通過させる開口を有し、その開口を通過した光を感光材料上の上記一定領域に局所成分波面として入射させるマスクと、を備え、空間光変調素子の画素間隔をＳＰとし、凸レンズの焦点距離をｆとし、光の波長をλとしたときに、マスクの開口は、長辺の長さがλ・ｆ／ＳＰ以下で短辺の長さがλ・ｆ／(２・ＳＰ)以下の略長方形であって、光軸上に長辺の中心を有し、光軸上に０次光を遮蔽する０次光遮蔽部を有することを特徴する。
【００１７】
この第２のホログラム作成装置は、第１のホログラム作成装置の作用・効果と同様の作用・効果を奏する。ただし、第２のホログラム作成装置では、空間光変調素子が入射した光に対して振幅および位相の何れか一方を変調するものであることから、マスクにより、感光材料上の光軸を通過する直線（開口の長辺）により２分された一方の半平面のみに局所成分波面を入射させることで共役波面を排除し、０次光を感光材料に入射させないようにしている。また、このような空間光変調素子を用いたことにより安価な構成となる。
【００１８】
本発明に係る第２のホログラム作成装置において、空間光変調素子における計算機ホログラムは、凸レンズが有する像変換作用により仮想物体へ変換される波源を発生させるものとして伝搬関数を半平面として求められたものであるのが好適であり、また、１辺当たりのサンプリング数をＮとしサンプリングピッチをλ・ｆ／（ＳＰ・Ｎ）として凸レンズの後焦点面における局所成分波面をサンプリングし、このサンプリングした波面データのうちの半平面に含まれるものを逆フーリエ変換して求められたものであるのも好適である。これら何れの場合にも、参照光を導入するのに充分なワークエリアが確保される一方で、光学系が小型になり外部振動に強く安定なものとなる。
【００１９】
また、本発明に係る第１および第２のホログラム作成装置それぞれにおいて、凸レンズは空間光変調素子の出力側に密着して配されるのが好適である。この場合には、光学系が最も小型となり外部振動に最も強く安定なものとなる。
また、本発明に係る第１および第２のホログラム作成装置それぞれにおいて、感光材料の上記一定領域に参照光を入射させる光学系は、開口を有するマスクと、この開口を通過した光を上記一定領域に導くアフォーカル光学系と、を含むのが好適である。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。尚、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２１】
先ず、本実施形態に係るホログラム作成装置の構成について説明する。図１は、本実施形態に係るホログラム作成装置の構成図である。
【００２２】
レーザ光源１は、可干渉性光であるレーザ光を出射するものである。シャッタ２は、このレーザ光源１の出射口付近に設けられており、レーザ光源１から出射されたレーザ光に対し通過または遮断の制御を行う。ハーフミラー３は、シャッタ２を通過したレーザ光を入力し、そのレーザ光の一部を反射させ、残部を透過させる。ハーフミラー４は、ハーフミラー３により反射されたレーザ光を入力し、そのレーザ光の一部を反射させ、残部を透過させる。
【００２３】
ハーフミラー４を透過したレーザ光を入力するミラー５は、これを反射させる。レンズ６、ピンホール７およびレンズ８は、ミラー５により反射されたレーザ光を入力し、これを平行光とする。ここで、ピンホール７の開口は、レンズ６の後焦点位置にあり、且つ、レンズ８の前焦点位置にある。ミラー９は、平行光とされたレーザ光を反射させ、これを空間光変調素子１０に入射させる。空間光変調素子１０は、入射したレーザ光に対して振幅および位相の双方または何れか一方を変調して出力する。凸レンズ１１は、この空間光変調素子１０により変調されたレーザ光を入力して、これを収斂光とする。なお、空間光変調素子１０は、凸レンズ１１の前焦点面に配されてもよいし、凸レンズ１１の入力側に密着して配されていてもよい。
【００２４】
マスク１２は、矩形の開口を有するものであり、ｘ軸方向の開口幅がλ・ｆ／ＳＰ以下であり、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調することができるものである場合にはｙ軸方向の開口幅がλ・ｆ／ＳＰ以下であり、空間光変調素子１０が振幅および位相の何れか一方を変調することができるものである場合にはｙ軸方向の開口幅がλ・ｆ／（２・ＳＰ）以下である。また、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調することができるものである場合には、マスク１２の開口の中心位置が光軸上にあり、空間光変調素子１０が振幅および位相の何れか一方を変調することができるものである場合には、マスク１２の開口の長辺の中心位置が光軸上にある。ここで、λは、レーザ光源１から出力されるレーザ光の波長であり、ｆは、凸レンズ１１の焦点距離であり、ＳＰは、空間光変調素子１０のサンプリングピッチ（画素間隔）である。マスク１２は、凸レンズ１１から出力された収斂光のうち開口部分に入射したものを通過させ、マスク１２の下方に密着して配されている感光材料６０のうちのマスク１２の開口部分に入射させる。このように空間光変調素子１０、凸レンズ１１およびマスク１２等を経て感光材料６０に入射するレーザ光は物体波となる。
【００２５】
ハーフミラー４で反射されたレーザ光を入力するシャッタ２１は、そのレーザ光に対し通過または遮断の制御を行う。レンズ２２、ピンホール２３およびレンズ２４は、シャッタ２１を通過したレーザ光を入力し、これを平行光とする。ここで、ピンホール２３の開口は、レンズ２２の後焦点位置にあり、且つ、レンズ２４の前焦点位置にある。ミラー２５は、平行光とされたレーザ光を反射させ、これをマスク１２の開口に入射させて、感光材料６０のうちのマスク１２の開口部分に入射させる。このようにミラー２５およびマスク１２等を経て感光材料６０に入射するレーザ光は、透過型ホログラムを作成する際の参照光となる。
【００２６】
ハーフミラー３を透過したレーザ光を入力するシャッタ３１は、そのレーザ光に対し通過または遮断の制御を行う。ミラー３２は、シャッタ３１を通過したレーザ光を反射させて開口３３を通過させ、ミラー３４は、開口３３を通過して入射したレーザ光を反射させる。レンズ３５、ピンホール３６およびレンズ３７は、ミラー３４により反射されたレーザ光を入力し、これを平行光とする。ここで、ピンホール３６の開口は、レンズ３５の後焦点位置にあり、且つ、レンズ３７の前焦点位置にある。マスク３８は、矩形の開口を有するものであり、平行光とされて入力したレーザ光のうち開口部分に入射したものを通過させる。レンズ３９および４０は、アフォーカル光学系を構成しており、マスク３８の開口を通過したレーザ光を入力し、マスク１２の開口と同一の形状および寸法を有する光束断面として出力する。ミラー４１は、レンズ４０から出射されたレーザ光を反射させ、これを感光材料６０のうちのマスク１２の開口部分の裏面に入射させる。このようにマスク３８およびミラー４１等を経て感光材料６０の裏面に入射するレーザ光は、リップマン型ホログラムを作成する際の参照光となる。
【００２７】
感光材料６０は、パルスモータ５１により駆動されたＸステージ５２により、λ・ｆ／ＳＰのステップずつｘ軸方向に移動され、また、パルスモータ５３，５４により駆動されたＹステージ５５，５６により、λ・ｆ／ＳＰまたはλ・ｆ／（２・ＳＰ）のステップずつｙ軸方向に移動される。これらパルスモータ５１，５３および５４それぞれは、計算機５７により制御される。また、シャッタ２，２１および３１それぞれの開閉も計算機５７により制御される。一方、空間光変調素子１０は、高速専用計算機５８により制御される。
【００２８】
次に、本実施形態に係るホログラム作成装置において用いる座標系について説明する。図２は、本実施形態に係るホログラム作成装置における座標系を説明する図である。感光材料６０に形成されるホログラムの面上に原点とｔｘ軸とｔｙ軸とを有し、凸レンズ１１の方向に向かうｔｚ軸を有する座標系（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）を考える。また、感光材料６０に形成されるホログラムのうちの各要素ホログラムそれぞれについて、その要素ホログラムの面上に原点とｘ軸とｙ軸とを有し、凸レンズ１１の方向に向かうｚ軸を有する座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を考える。ここで、ｔｘ軸およびｘ軸は互いに同一方向であって平行であり、ｔｙ軸およびｙ軸も互いに同一方向であって平行であり、ｔｚ軸およびｚ軸も互いに同一方向であって平行である。
【００２９】
座標系（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）における座標値（Δｘ，Δｙ，０）で表される位置に、要素ホログラムの座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の原点があるとすれば、座標系（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）および座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の間には、
【数１】
0004108823.tif 000002
なる関係がある。したがって、仮想物体６１の波面を求めるには、座標値（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）で表される点を要素ホログラムの座標系（ｘ，ｙ，ｚ）に変換して表して、以降この座標系で仮想物体６１上の波面を計算し、これに基づいて求める。
【００３０】
次に、本実施形態に係るホログラム作成装置の作用について説明する。なお、以下の作用の説明において、シャッタ２１および３１のうちの何れか一方が計算機５７により制御されて開かれているものとする。
【００３１】
感光材料６０は、Ｘステージ５２およびＹステージ５５，５６により、ｘ軸方向についてΔｘ＝λ・ｆ／ＳＰのステップずつ移動され、ｙ軸方向についてΔｙ＝λ・ｆ／ＳＰまたはΔｙ＝λ・ｆ／（２・ＳＰ）のステップずつ移動され、２次元走査される。その走査の各ステップにおいて、以下の手続きにより感光材料６０上に要素ホログラムが形成される。
【００３２】
すなわち、計算機５７により、ｘ軸方向およびｙ軸方向それぞれの変位量Δｘ，Δｙに基づいて仮想物体６１上の座標値（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）から要素ホログラムの座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に上記 (1)式に従って変換され、その結果が高速専用計算機５８に与えられる。高速専用計算機５８では、その要素ホログラムの座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づいて計算機ホログラムが計算され、この計算機ホログラムに基づいて空間光変調素子１０が制御される。そして、計算機５７による制御によりシャッタ２が一定時間だけ開かれる。なお、高速専用計算機５８における計算機ホログラムの計算の方法については後述する。
【００３３】
シャッタ２が開かれている間、レーザ光源１から出射されたレーザ光は、ハーフミラー３，４、ミラー５、レンズ６、ピンホール７、レンズ８およびミラー９を経て平行光とされて空間光変調素子１０に入射し、空間光変調素子１０により変調され、凸レンズ１１により収斂され、マスク１２の開口を通過し、感光材料６０に物体波として入射する。また、同じくシャッタ２が開かれている間、レーザ光源１から出射されたレーザ光は、シャッタ２１および３１の何れが開かれているかに応じて、ミラー２５からマスク１２の開口を通過し感光材料６０に、或いは、ミラー４１から感光材料６０の裏面に、参照光として入射する。そして、感光材料６０のうちのマスク１２の開口部分において物体波と参照光とが干渉し要素ホログラムが作成される。
【００３４】
以上の手続きによる要素ホログラムの形成が感光材料６０の２次元走査の各ステップにおいて行なわれ、感光材料６０上の広い範囲にホログラムが形成される。
【００３５】
次に、計算による離散的高速フーリエ変換および光学的フーリエ変換それぞれにおけるサンプル間隔の関係について図３を用いて説明する。この図に示すように、凸レンズ７０の前焦点面上に入力面７１を置き、凸レンズ７０の後焦点面上に出力面７２を置くと、入力面７１の複素振幅分布の光学的フーリエ変換像が出力面７２上に形成される。
【００３６】
この光学的フーリエ変換により得られる結果に、計算による離散的高速フーリエ変換の結果を一致させるためには、凸レンズ７０の焦点距離ｆ、照明光の波長λ、入力面７１上のサンプリングピッチＳＰ、入力面７１上の縦および横それぞれの方向のサンプリング数Ｎ、ならびに、出力面７２上のサンプリングピッチＰの間で、
【数２】
0004108823.tif 000003
なる関係式を考慮する必要がある。また、出力面７２上の波面は、ほぼ縦および横それぞれ共に
【数３】
0004108823.tif 000004
で表される値Ｌの範囲にある。
【００３７】
そこで、本実施形態に係るホログラム作成装置では、空間光変調素子１０の離散的構造に起因して発生する余分な光を感光材料６０に入射させることなく、必要な仮想物体の波面の局所成分のみを感光材料６０に入射させる為に、凸レンズ１１の後焦点面に置かれた感光材料６０へ物体波の照射範囲を、感光材料６０の上方に密着して配されているマスク１２により制限している。なお、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調できるものである場合には、マスク１２の開口寸法はＬ×Ｌであり、空間光変調素子１０が振幅および位相の何れか一方を変調できるものである場合には、マスク１２の開口寸法はＬ×Ｌ／２である。
【００３８】
なお、入力面７１が凸レンズ７０の前焦点面と異なる場合には、出力面７２上の物体波の複素振幅分布は、入力面７１の複素振幅分布のフーリエ変換と位相が異なることになるが、上記 (2)式の関係は不変である。また、出力面７２におけるサンプリングピッチＰを考慮すると、この出力面７２への入射角の最大値θmax は、隣接するサンプリング位置で位相がλ／２を越えない条件から、
【数４】
0004108823.tif 000005
となる。以下に説明する計算機ホログラムの計算方法では、上記 (4)式で示される最大入射角θmax 内にある仮想物体のみを抽出して物体波の局所成分を計算する。
【００３９】
ここで、本実施形態に係るホログラム作成装置におけるワークエリアが従来のものと比較して拡大したことを示す。既述した従来技術のホログラム作成装置と同じ条件、すなわち、空間光変調素子１０のサンプリングピッチＳＰを４０μｍとし、感光材料６０上のサンプリングピッチＰを１μｍとし、光の波長λを０．６３２８μｍとする。上記 (2)式から、凸レンズ１１の焦点距離ｆは３．２３ｃｍとなって、従来のものと比べてワークエリアが３倍に向上している。また、全体の光学系の寸法は、６．４６ｃｍとなって、従来のものと比べて約１２分の１に小型化されている。さらに、空間光変調素子１０の位置について制限がないので、凸レンズ１１の直前に配置されている場合には、全体の光学系の寸法は、従来のものと比べて約２４分の１に小型化される。
【００４０】
次に、高速専用計算機５８における計算機ホログラムの計算方法について説明する。なお、以下では、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調できるものである場合、および、空間光変調素子１０が振幅および位相の何れか一方を変調できるものである場合それぞれについて、高速フーリエ変換法を用いた波面計算法と、凸レンズの像変換作用を用いた波面計算法とを説明する。
【００４１】
最初に、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調できるものである場合における高速フーリエ変換法を用いた波面計算について説明する。既に、計算による離散的高速フーリエ変換と光学的フーリエ変換との関係について図３を用いて説明したとおり、光学的なフーリエ変換面である出力面７２における仮想物体の波面の局所成分を計算して、その逆フーリエ変換を求めるか、或いは、そのフーリエ変換を求めて複素共役をとることにより、入力面７１に提示すべき複素振幅分布を求めることができる。
【００４２】
フーリエ変換面における仮想物体の波面の局所成分を求める方法の代表例として球面波法を用いた波面計算について以下に説明する。この計算法は、仮想物体が多数の点光源から構成されているものとして、その多数の点光源それぞれのフーリエ変換面での波面の複素振幅分布を求め、これらを累積加算する方法である。
【００４３】
フーリエ変換面の中心位置を座標原点とし、仮想物体がｑ個の点光源から構成されているものとする。ｑ個の点光源のうちのｈ番目の点光源が座標値（ｘｈ，ｙｈ，ｚｈ）の位置で振幅ｌｈを有するものとする。また、フーリエ変換面でのサンプリングピッチをＰとし、サンプリング数をＮとすると、フーリエ変換面におけるｈ番目の点光源からの波面の複素振幅分布Ｏｆｈ（ｍ，ｎ）は、
【数５】
0004108823.tif 000006
で表される。
【００４４】
このとき、フーリエ変換面上の隣接するサンプリング点間における複素振幅分布の位相の差がπを越えない範囲、すなわち、点光源とサンプリング点との間の距離の差がλ／２を越えない範囲のみ、上記 (5)式を計算する。また、空間光変調素子１０を通過して仮想波面となる光の向きと仮想物体からフーリエ変換面までの向きとが反対の場合、すなわち、仮想物体がフーリエ変換面を挟んで凸レンズ１１と反対側に位置する場合には、光の向きを修正するため上記 (5)式の複素共役をとる。
【００４５】
仮想物体を構成するｑ個の点光源それぞれからのフーリエ変換面における複素振幅分布Ｏｆｈ（ｍ，ｎ）を累積加算することにより波面の局所成分Ｏｆ（ｍ．ｎ）は求められ、波面の局所成分Ｏｆ（ｍ．ｎ）は、
【数６】
0004108823.tif 000007
で表される。
【００４６】
なお、一般的に用いられる市販の１次元フーリエ変換プログラムは、入力座標配置が原点より正の範囲であるので、
【数７】
0004108823.tif 000008
なる座標シフトまたはメモリ配列上への代入を行って逆フーリエ変換またはフーリエ変換とその後の複素共役をとることと等価となり、したがって、誤った結果を生じる。
【００４７】
そこで、この座標シフトの効果を打ち消すため、
【数８】
0004108823.tif 000009
なるデータの符号反転を行い、
【数９】
0004108823.tif 000010
なる逆フーリエ変換を行い、
【数１０】
0004108823.tif 000011
なるデータの符号反転を行って、求める逆フーリエ変換した複素振幅分布Ｏ（ｉ，ｊ）を得る。なお、上記 (9)式の逆フーリエ変換に替えて、フーリエ変換を計算しその複素共役をとってもよい。
【００４８】
このようにして上記(10)式で表された複素振幅分布Ｏ（ｉ，ｊ）を、凸レンズ１１の前焦点面に配された空間光変調素子１０に与え、平行光とされたレーザ光を空間光変調素子１０に照射することにより、凸レンズ１１の後焦点面に配された感光材料６０のうちのマスク１２の開口部分に、仮想物体からの波面の局所成分を発生させることができる。空間光変調素子１０と凸レンズ１１との間の距離に対する感光材料６０におけるサンプリングピッチの関係は既述したように不変であるので、空間光変調素子１０が凸レンズ１１の前焦点面にない場合には、凸レンズ１１の前焦点面から空間光変調素子１０までフレネル変換または逆フレネル変換を行うことにより、この場合に空間光変調素子１０に与えるべき複素振幅分布を得ることができる。
【００４９】
次に、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調できるものである場合における凸レンズの像変換作用を用いた波面計算法について説明する。
【００５０】
凸レンズによる像変換は、１次入力像と２次出力像との関係について以下の３つの場合に分類される。その第１の場合は、２次出力像が凸レンズの入力側にあって虚像となる場合であり、第２の場合は、２次出力像が凸レンズから後焦点面までの間にあって実像となる場合であり、第３の場合は、２次出力像が凸レンズの後焦点面以降にあって実像となる場合である。
【００５１】
第１の場合では、図４に示すように、１次波源６２を凸レンズ１１の前焦点面から凸レンズ１１の主平面までの間の範囲に位置させると、凸レンズ１１の像変換作用により、凸レンズ１１の入力側無限遠点から凸レンズ１１の主平面までの間の範囲に位置した２次波源６３からの波面に変換される。
【００５２】
第２の場合では、図５に示すように、１次波源６２を凸レンズ１１の主平面から凸レンズ１１の出力側無限遠点までの間の範囲に位置させると、凸レンズ１１の像変換作用により、凸レンズ１１の主平面から凸レンズ１１の後焦点面までの間の範囲に位置した２次波源６３からの波面に変換される。
【００５３】
第３の場合では、図５に示すように、１次波源６２を凸レンズ１１の入力側無限遠点から凸レンズ１１の前焦点面までの間の範囲に位置させると、凸レンズ１１の像変換作用により、凸レンズ１１の後焦点面から凸レンズ１１の出力側無限遠点までの間の範囲に位置した２次波源６３からの波面に変換される。
【００５４】
したがって、２次波源６３を仮想物体から発生する波面の源すなわち仮想物体そのものとみなすと、直接に仮想物体から波面を発生させる替わりに、仮想物体からの波面と見なせる２次波源６３に変換される１次波源６２を発生させればよい。そこで、空間光変調素子１０から１次波源６２までの距離を考慮して計算機ホログラムを計算し、この計算機ホログラムが書き込まれた空間光変調素子１０により１次波源６２を発生させる。
【００５５】
図４〜図６に示すように、凸レンズ１１の後焦点面にある感光材料６０上に原点を有し凸レンズ１１に向かう方向をｚ軸とする座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を用い、２次波源６３すなわち表示したい仮想物体の輝点の座標値を（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）とし、入力する１次波源６２の座標値を（ａｘ，ａｙ，ａｚ）とすると、凸レンズ１１による１次波源６２から２次波源６３への像変換は、
【数１１】
0004108823.tif 000012
なる式で表される。
【００５６】
空間光変調素子１０と凸レンズ１１との間の距離をｐとし、上記座標系（ｘ，ｙ，ｚ）をｚ軸方向に平行移動した空間光変調素子１０上の座標系（ｘｈ，ｙｈ，ｚｈ）を用いると、空間光変調素子１０が再生すべき点光源の位置は、
【数１２】
0004108823.tif 000013
なる式で表される。したがって、再生に必要な波面を計算するには、座標値（ｘｈ，ｙｈ，ｚｈ）の点から感光材料６０上にホログラムが形成される点までの伝搬波面を計算することになる。
【００５７】
球面波法を用いた波面計算により上記伝搬波面を計算する場合には、２次波源６３の位置（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）を座標系（ｘｈ，ｙｈ，ｚｈ）で表した後、 (5)式および (6)式でサンプリングピッチＰを空間光変調素子１０のサンプリングピッチＳＰに置き換えたものを用いて計算すればよい。なお、このとき、波面の伝搬方向が再生時点の伝搬方向と異なる場合には複素共役をとる。
【００５８】
一方、フレネル変換法を用いた波面計算により上記伝搬波面を計算する場合には、空間光変調素子１０上の波面Ｏ（ｉ．ｊ）は、１次波源６２の波面ｏ（ｉ，ｊ）から空間光変調素子１０までの逆フレネル変換を計算することにより求められる。また、逆フレネル変換に替えて、１次波源６２の波面ｏ（ｉ，ｊ）から空間光変調素子１０までフレネル変換した後に複素共役をとってもよい。
【００５９】
このフレネル変換を高速に計算するには、フレネル変換が１次波源６２の波面と伝搬関数との畳み込み積分であることを利用して、１次波源６２の波面ｏ（ｉ，ｊ）のフーリエ変換と伝搬関数のフーリエ変換との積を逆フーリエ変換することにより得られる。すなわち、空間光変調素子１０上の波面Ｏ（ｉ．ｊ）は、
【数１３】
0004108823.tif 000014
なる計算式で得られる。ここで、Ｆはフーリエ変換であり、ｋは波数である。また、１次波源６２から空間光変調素子１０までの伝搬距離をｚｈとすると、
【数１４】
0004108823.tif 000015
である。
【００６０】
なお、実際の計算では離散的に実行されるので、常にナイキスト間隔の吟味が必要である。このため、伝搬関数を機械的にフーリエ変換するのではなく、伝搬関数のフーリエ変換を解析的に解いた近似式すなわち
【数１５】
0004108823.tif 000016
なる式を使用してもよい。ここで、μは空間周波数であり、λは波長である。
【００６１】
以上を離散的に表現すると以下のようになる。伝搬距離をｚｈとし、空間光変調素子１０におけるサンプリングピッチをＳＰとし、１次波源６２での波面分布をｏ（ＳＰ・ｍ，ＳＰ・ｎ）とし、伝搬関数をｆ（ＳＰ・ｍ，ＳＰ・ｎ）とすると、空間光変調素子１０での波面分布Ｏ（ＳＰ・ｍ，ＳＰ・ｎ）は、
【数１６】
0004108823.tif 000017
で表される。このとき、空間光変調素子１０上の隣接するサンプリング点間における位相の差がπを越えない範囲、すなわち、点光源とサンプリング点との間の距離の差がλ／２を越えない範囲のみ、上記(16)式を計算する。
【００６２】
なお、伝搬距離ｚｈの値によっては、
【数１７】
0004108823.tif 000018
なる式を用いるのが好適である。このときも、空間光変調素子１０上の隣接するサンプリング点間における位相の差がπを越えない範囲のみ計算する。
【００６３】
以上のフレネル変換を１次波源における点光源の個数だけ繰り返して波面を求め、これらの波面を累積加算して、空間光変調素子１０に書き込むべき波面を求める。
【００６４】
次に、空間光変調素子１０が振幅および位相の何れか一方を変調できるものである場合における高速フーリエ変換法を用いた波面計算について説明する。この場合には、空間光変調素子１０が振幅および位相の双方を変調できるものである場合と比べて、波面計算に際して、フーリエ変換面と光軸との交点を含むフーリエ変換面上の直線により２分された一方の半平面上のサンプリング点についてのみ波面を計算し他の半平面上ではデータを０とする点、および、波面再生時にはデータを０とした半平面を遮光する点で異なる。
【００６５】
フーリエ変換面の中心を座標の原点とし、仮想物体がｑ個の点光源から構成されているものとし、そのｑ個の点光源のうちのｈ番目の点光源が位置（ｘｈ，ｙｈ，ｚｈ）にあって振幅ｌｈを有するものとする。また、フーリエ変換面でのサンプリングピッチをＰとし、フーリエ変換面でのサンプリング数をＮとする。フーリエ変換面でのｈ番目の点光源からの波面の複素振幅分布Ｏｆｈ（ｍ，ｎ）は、一方の半平面では、
【数１８】
0004108823.tif 000019
で表され、他方の半平面では、
【数１９】
0004108823.tif 000020
で表される。このとき、フーリエ変換面上の隣接するサンプリング点間における複素振幅分布の位相の差がπを越えない範囲、すなわち、点光源とサンプリング点との間の距離の差がλ／２を越えない範囲のみ、上記(18)式を計算する。
【００６６】
仮想物体を構成するｑ個の点光源それぞれからのフーリエ変換面における複素振幅分布Ｏｆｈ（ｍ，ｎ）を累積加算することにより波面の局所成分Ｏｆ（ｍ．ｎ）は求められ、波面の局所成分Ｏｆ（ｍ．ｎ）は、
【数２０】
0004108823.tif 000021
で表される。
【００６７】
そして、既述した (7)式〜(10)式に従って複素振幅分布を求めるが、ここでは更に、
【数２１】
0004108823.tif 000022
なる式で実数部をとって、凸レンズ１１の前焦点面に配された空間光変調素子１０に与えるべき振幅分布Ｏ（ｉ，ｊ）とする。
【００６８】
この振幅分布Ｏ（ｉ，ｊ）を、凸レンズ１１の前焦点面に配された空間光変調素子１０に与え、平行光とされたレーザ光を空間光変調素子１０に照射することにより、凸レンズ１１の後焦点面に配された感光材料６０のうちのマスク１２の開口部分に、仮想物体からの波面の局所成分を発生させることができる。なお、このとき、上記(21)式の右辺の第２項に因り余分な共役波面も生じるが、この共役波面は、(19)式でデータに０を与えた半平面の範囲に局在するので、仮想物体の波面の局所成分を０としなかった半平面の範囲のみを通過させるマスクを用いることで、共役波面を遮光することができる。また、０次光成分は光軸に集光するので、マスクでその０次光成分をも遮光する。
【００６９】
また、空間光変調素子１０と凸レンズ１１との間の距離に対する感光材料６０におけるサンプリングピッチの関係は既述したように不変であるので、空間光変調素子１０が凸レンズ１１の前焦点面にない場合には、凸レンズ１１の前焦点面から空間光変調素子１０までフレネル変換または逆フレネル変換を行うことにより、この場合に空間光変調素子１０に与えるべき振幅分布を得ることができる。
【００７０】
次に、空間光変調素子１０が振幅および位相の何れか一方を変調できるものである場合における凸レンズの像変換作用を用いた波面計算法について説明する。凸レンズによる像変換に際しては、既述した(11)式および(12)式と同様にして計算する。しかし、図７に示すように、空間光変調素子１０の一方の半平面のみから１次波源６２Ａを生じさせるようにした点、および、凸レンズ１１の後焦点面に配された感光材料６０の一方の半平面のみに光を入射させるマスク１２を用いた点で異なる。
【００７１】
実数である振幅分布Ｏ（ｉ，ｊ）を空間光変調素子１０に書き込むことから、平行光のレーザ光を空間光変調素子１０に照射した際には再生波面の他に共役波面も生じる。このうち、１次波源６２Ａの再生波面は、光軸に対して上向きであるから、凸レンズ１１の後焦点面において光軸より上の範囲に到達するが下の範囲には到達しない。一方、図８に示すように、再生波面と共役関係にある１次波源６２Ｂの共役波面は、光軸に対して下向きであるから、凸レンズ１１の後焦点面において光軸より上の範囲に到達せず下の範囲に到達する。
【００７２】
１次波源６２Ａを発生させるホログラムの計算範囲すなわち空間光変調素子１０上の範囲は、マスク１２における光を透過する範囲が上半平面および下半平面の何れにあるかによって異なり、また、空間光変調素子１０が１次波源６２Ａを実像および虚像の何れとして発生させるかによっても異なる。凸レンズ１１の後焦点を原点とし凸レンズ１１に向かう方向をｚ軸とする座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を考え、空間光変調素子１０までの距離をｚｓとし、１次波源６２Ａの座標値を（ａｘ，ａｙ，ａｚ）とし、１次波源６２Ａにより発生する仮想物体である２次波源６３Ｂの座標値を（ｂｚ，ｂｙ，ｂｚ）とし、マスク１２の透過範囲をｔとする。マスク１２の透過範囲が光軸より下の場合（ｔ＜０）、１次波源６２Ａを実像とすれば（ｚｓ＞ａｚ）、ホログラムの計算範囲は下半平面であり、１次波源６２Ａを虚像とすれば（ａｚ＞ｚｓ）、ホログラムの計算範囲は上半平面である。一方、マスク１２の透過範囲が光軸より上の場合（ｔ＞０）、１次波源６２Ａを実像とすれば（ｚｓ＞ａｚ）、ホログラムの計算範囲は上半平面であり、１次波源６２Ａを虚像とすれば（ａｚ＞ｚｓ）、ホログラムの計算範囲は下半平面である。
【００７３】
したがって、ホログラムの計算は、既述した(11)式および(12)式による像変換とホログラム座標への変換をした後、伝搬関数を半平面とした球面波法やフレネル変換法を用いる。
【００７４】
伝搬関数を半平面とした球面波法による波面計算では、フーリエ変換面の中心位置を座標原点とし、仮想物体である１次波源がｑ個の点光源から構成されているものとする。ｑ個の点光源のうちのｈ番目の点光源が座標値（ｘｈ，ｙｈ，ｚｈ）の位置で振幅ｌｈを有するものとする。また、ホログラム面でのサンプリングピッチをＳＰとし、サンプリング数をＮとすると、ホログラム面におけるｈ番目の点光源からの波面の複素振幅分布Ｏｈ（ｉ，ｊ）は、上半平面で０とする場合には、
【数２２】
0004108823.tif 000023
で表され、下半平面で０とする場合には、
【数２３】
0004108823.tif 000024
で表される。
【００７５】
このとき、ホログラム面上の隣接するサンプリング点間における複素振幅分布の位相の差がπを越えない範囲、すなわち、点光源とサンプリング点との間の距離の差がλ／２を越えない範囲のみ、上記(22)式または(23)式を計算する。その後、ｑ個の点光源それぞれからのホログラム面における複素振幅分布Ｏｈ（ｉ，ｊ）を累積加算して、その実数部をとることにより、空間光変調素子１０に書き込むべき波面の局所成分Ｏ（ｉ．ｊ）は求められる。
【００７６】
一方、伝搬関数を半平面としたフレネル変換法による波面計算では、既述した(13)式〜(16)式と略同様の計算を行うが、一方の半平面で０とする場合には伝搬関数ｆ（ＳＰ・ｍ，ＳＰ・ｎ）を、
【数２４】
0004108823.tif 000025
とし、他方の半平面で０とする場合には伝搬関数ｆ（ＳＰ・ｍ，ＳＰ・ｎ）を、
【数２５】
0004108823.tif 000026
として、空間光変調素子１０上の波面Ｏ（ＳＰ・ｍ，ＳＰ・ｎ）は求められる。
【００７７】
なお、伝搬距離ｚｈの値によっては、
【数２６】
0004108823.tif 000027
なる式を用いるのが好適である。この場合、上記(24)式に替えて、
【数２７】
0004108823.tif 000028
が用いられ、上記(25)式に替えて、
【数２８】
0004108823.tif 000029
が用いられる。
【００７８】
このときも、空間光変調素子１０上の隣接するサンプリング点間における位相の差がπを越えない範囲のみ計算する。以上のフレネル変換を１次波源における点光源の個数だけ繰り返して波面を求め、これらの波面を累積加算して、空間光変調素子１０に書き込むべき波面を求める。
【００７９】
以上で説明した本実施形態に係るホログラム作成装置では、従来のものと比較して、全体の光学系を小さくすることができる一方で、凸レンズ１１と感光材料６０との間の距離（ワークエリア）を広くすることができ、感光材料６０への参照光の導入が容易である。また、空間光変調素子１０として振幅および位相の何れか一方を変調することができるものを用いる場合には、高精度なホログラムを安価かつ簡便に作成することができる。
【００８０】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したとおり、本発明によれば、空間光変調素子に入射した光は、空間光変調素子に表示された計算機ホログラムに基づいて振幅および位相の双方または何れか一方が変調され、凸レンズにより収斂されて、感光材料のうちのマスクの開口部分の上記一定領域に局所成分波面として入射する。この局所成分波面は、仮想物体から生じた波面の一部であり、参照光と上記一定領域で干渉して上記一定領域に要素ホログラムが作成される。そして、感光材料上の複数の一定領域それぞれについて要素ホログラムが逐次作成され、感光材料上の広い範囲にホログラムが作成される。したがって、光線再生型ではなく波面再生型であるので、要素ホログラムの個数が少なく、短時間にホログラムを作成することができ、また、再生時に光線密度が低くても、ぼけることなく３次元物体として再生される。
【００８１】
また、空間光変調素子における計算機ホログラムは、凸レンズが有する像変換作用により仮想物体へ変換される波源を発生させるものとして求められたものであるのが好適であり、また、１辺当たり所定のサンプリング数であって所定のサンプリングピッチで凸レンズの後焦点面における局所成分波面をサンプリングし、このサンプリングした波面データを逆フーリエ変換して求められたものであるのも好適である。これら何れの場合にも、参照光を導入するのに充分なワークエリアが確保される一方で、光学系が小型になり外部振動に強く安定なものとなる。
【００８２】
また、空間光変調素子が入射した光に対して振幅および位相の何れか一方を変調するものである場合には安価な構成となる。さらに、凸レンズが空間光変調素子の出力側に密着して配される場合には、光学系が最も小型となり外部振動に最も強く安定なものとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態に係るホログラム作成装置の構成図である。
【図２】本実施形態に係るホログラム作成装置における座標系を説明する図である。
【図３】計算による離散的高速フーリエ変換および光学的フーリエ変換それぞれにおけるサンプル間隔の関係について説明する図である。
【図４】２次出力像が凸レンズの入力側にあって虚像となる場合の光学系を説明する図である。
【図５】２次出力像が凸レンズから後焦点面までの間にあって実像となる場合の光学系を説明する図である。
【図６】２次出力像が凸レンズの後焦点面以降にあって実像となる場合の光学系を説明する図である。
【図７】空間光変調素子が振幅および位相の何れか一方を変調できるものである場合における再生波面を説明する図である。
【図８】空間光変調素子が振幅および位相の何れか一方を変調できるものである場合における共役波面を説明する図である。
【図９】第１の従来技術のホログラム作成装置の構成図である。
【図１０】第２の従来技術のホログラム作成装置の構成図である。
【符号の説明】
１…レーザ光源、２…シャッタ、３，４…ハーフミラー、５…ミラー、６…レンズ、７…ピンホール、８…レンズ、９…ミラー、１０…空間光変調素子、１１…凸レンズ、１２…マスク、２１…シャッタ、２２…レンズ、２３…ピンホール、２４…レンズ、２５…ミラー、３１…シャッタ、３２…ミラー、３３…開口、３４…ミラー、３５…レンズ、３６…ピンホール、３７…レンズ、３８…マスク、３９，４０…レンズ、４１…ミラー、５１…パルスモータ、５２…Ｘステージ、５３，５４…パルスモータ、５５，５６…Ｙステージ、５７…計算機、５８…高速専用計算機、６０…感光材料、６１…仮想物体。
【図１】
0004108823.tif 000030
【図２】
0004108823.tif 000031
【図３】
0004108823.tif 000032
【図４】
0004108823.tif 000033
【図５】
0004108823.tif 000034
【図６】
0004108823.tif 000035
【図７】
0004108823.tif 000036
【図８】
0004108823.tif 000037
【図９】
0004108823.tif 000038
【図１０】
0004108823.tif 000039