(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガンマ補正テーブルを作成する方法であって、該方法は、
（ａ）コンピュータメモリ中の第１の範囲のルミナンス値である入力値と、画像中のピクセルによって生成される第２の範囲のルミナンス値である出力値との間の関係に依存した非線形変換のためのガンマ補正式を決定するステップと、
（ｂ）該ガンマ補正式に対して少なくとも１つの多項式近似を決定するステップであって、該多項式近似は、前記ガンマ補正式のγの変動とともに変動する係数値ｃｉを有する、ステップと、
（ｃ）前記係数値ｃｉについて、ディスプレイのタイプまたは再生処理の物理的性質とともに前記ガンマ補正式のγが変動する範囲にわたってγとともに変動する該係数値のすべてを一つのファミリーとしてグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）γの所与の値についての係数を該係数多項式を使用して計算するステップと、
（ｅ）該計算された係数と、一般的当てはめ式
【数３】
0004082655.tif 000011
とを使用して、ガンマ変換関数を計算するステップと、
（ｆ）該計算されたガンマ変換関数をガンマ補正テーブルに格納するステップと
を包含する、方法。
【請求項２】
前記係数を計算するステップと、前記ガンマ変換関数を計算するステップと、前記計算されたガンマ変換関数を格納するステップとは、γが変更される場合に繰り返される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記入力値と出力値との間の関係に依存したガンマ補正式を決定するステップにおいて、ガンマ補正式
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌｍａｘ（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎｍａｘ）γ
が決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記多項式近似を決定するステップは、前記決定されたガンマ補正式への多項式近似を決定するために曲線当てはめプログラムを使用するステップをさらに包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記多項式近似を決定するステップにおいて、多項式近似
【数１】
0004082655.tif 000012
が決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記多項式近似のファミリーは、前記多項式近似のファミリーを生成するために、曲線当てはめ処理をγの他の値について繰り返すことによって生成される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記多項式近似のファミリーは、一般当てはめ式
【数２】
0004082655.tif 000013
によって生成される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
５次の多項式近似において、各係数値ｃｉについて、該係数値のすべてをファミリーとしてグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめる前記ステップは、
（ａ）前記所与の範囲にわたるすべてのｃ０値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｂ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ１値を一つのファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｃ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ２値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ３値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｅ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ４値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｆ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ５値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと
をさらに包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記ガンマ補正テーブルに格納されたガンマ変換関数を使用して、ガンマ補正をピクセルごとのベースで実行するステップをさらに包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
コンピュータメモリ中の第１の範囲のルミナンス値である入力値と、画像中のピクセルによって生成される第２の範囲のルミナンス値である出力値との間の関係に依存した非線形変換のためのガンマ補正を、ピクセルごとのベースで実行するためのガンマ補正テーブルを作成する方法であって、該方法は、
（ａ）前記入力値と出力値との間の関係に依存したガンマ補正式を決定するステップと、
（ｂ）該ガンマ補正式への多項式近似のファミリーを当てはめるステップであって、該ファミリーは、ディスプレイのタイプまたは再生処理の物理的性質とともに前記ガンマ補正式のγが変動する範囲にわたってγとともに変動するすべての係数値ｃｉを有する、ステップと、
（ｃ）前記係数値ｃｉについて、該係数値のファミリーを一つにグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループへの多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）γの所与の値についての係数を該係数多項式を使用して計算するステップと、
（ｅ）該計算された係数と、一般的当てはめ式
【数６】
0004082655.tif 000014
とを使用して、ガンマ変換関数を計算するステップと、
（ｆ）該計算されたガンマ変換関数をガンマ補正テーブルに格納するステップと
を包含する、方法。
【請求項１１】
前記係数を計算するステップと、前記ガンマ変換関数を計算するステップと、前記計算されたガンマ変換関数を格納するステップとは、γが変更される場合に繰り返される、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記入力値と出力値との間のガンマ補正式を決定するステップにおいて、ガンマ補正式
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌｍａｘ（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎｍａｘ）γ
が決定される、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記ガンマ補正式への多項式近似を決定するステップをさらに包含する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
前記多項式近似を決定するステップは、前記仮定されたガンマ補正式への多項式近似を決定するために曲線当てはめプログラムを使用するステップをさらに包含する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１５】
前記多項式近似を決定するステップは、多項式近似
【数４】
0004082655.tif 000015
を決定するステップをさらに包含する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
前記多項式近似のファミリーを生成するステップは、前記多項式近似のファミリーを生成するために、曲線当てはめ処理をγの他の値について繰り返すステップをさらに包含する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１７】
前記多項式近似のファミリーを生成するステップは、一般当てはめ式
【数５】
0004082655.tif 000016
によって記述される、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
５次の多項式近似において、前記係数値ｃｉについて、該係数値のファミリーを一つにグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめる前記ステップは、
（ａ）前記所与の範囲にわたるすべてのｃ０値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｂ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ１値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｃ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ２値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ３値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｅ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ４値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｆ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ５値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと
をさらに包含する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１９】
前記ガンマ補正テーブルに格納されたガンマ変換関数を使用して、ガンマ補正をピクセルごとのベースで実行するステップをさらに包含する、請求項１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像再生デバイス等のアプリケーションにおいて使用され得る変換テーブルに関する。例えば、本発明は、画像の表示の際のルミナンス値（明るさ）またはクロミナンス値（色）のガンマ補正のために使用され得る。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル画像は、複数の別個の、画像面中の規則的に間隔を置いた点（ピクセル）から形成される。各ピクセルには、赤、緑、青の強さを表す３つの８ビット値の集合が与えられている。デジタル画像は、画像面上のピクセルによって定義される。通常、画像データは、各ピクセル位置についての３つの８ビット値の集合からなる。ビデオ画像は、しばしば、８ビットルミナンス値および１以上の色差（クロミナンス）値によって表される。
【０００３】
印刷された画像のコンピュータメモリへのスキャンまたはデジタルフォーマットの間での変換等の、１つの物理的または論理的な表現から他の表現への画像の変換は、しばしば、例えば、色成分のルミナンスおよびその成分の数値表現の間の関係の特定の歪みを生じるし、逆もまた同様である。これは、例えば、０〜２５５の範囲のクロミナンス値の集合として格納されたコンピュータ画像が、コンピュータのモニタ画面に表示された場合または印刷された場合に起きる。画像中のピクセルによって生成される実際のルミナンスは、コンピュータメモリ中の値に線形には対応しない。この場合、ディスプレイによって生成されるルミナンス値は、しばしば、コンピュータメモリ中の値に対して、以下の形式のべき乗の関係を有する。
【０００４】
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌmax（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎmax）γ  （１）
ここで、Ｎ（ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）における数値であり、Ｎmaxは表現の最大数値であり、Ｌmaxは、最大数値に対応するルミナンスであり、Ｌ（ｘ，ｙ）は位置（ｘ，ｙ）のルミナンス値である。係数γは、上記の関係を記述するべき乗指数である。式（１）によって記述される変換は、画像処理の文献ではガンマ補正と呼ばれる。係数γの値は、ディスプレイのタイプまたは再生処理の物理的性質とともに変動する。例えば、テレビのＣＲＴディスプレイの場合、印加電圧と結果として得られるルミナンスとの関係は、γ≒２．２のガンマ関数である。
【０００５】
アナログシステムでは、非線形回路がガンマ補正変換を生成する。ガンマ変換を実行する電子回路を使用する従来技術には、「Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ  Ｆｌｉｃｋｅｒ  Ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｗｉｔｈ  Ｇａｍｍａ  Ｖａｌｕｅ  Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  Ｐｒｉｏｒ  Ｔｏ  Ｆｉｅｌｄ−Ｔｏ−Ｆｒａｍｅ  Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ」というタイトルのＭｕｒａｋｏｓｈｉらに付与された米国特許第４，７８３，７０３号および「Ｐｉｃｔｕｒｅ  ＳｉｇｎａｌＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｗｉｔｈ  Ｇａｍｍａ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ」というタイトルのＨａａｎらに付与された米国特許第５，０５７，９１９号がある。
【０００６】
デジタルシステムの場合、べき乗関数の直接的な計算は、通常、複雑すぎてリアルタイムの実施はできない。そこで、変換はしばしば、予め計算され、入力／出力関係は、入力変数の各離散値ごとに１つのエントリを有するルックアップテーブルに格納される。その変換は、このテーブルを参照してピクセルごとのベースで実行される。ガンマ変換を実行するためのルックアップテーブルを使用する例示的な従来技術の例は、「Ｍｅｔｈｏｄ  Ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  Ｆｏｒ  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｃｏｌｏｒ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  Ａｎｄ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ」というタイトルのＭｃＣａｕｌｅｙに付与された米国特許第５，３６３，３１８号である。同様に、「Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍｅｔｈｏｄ  Ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  Ｗｉｔｈ  Ｇａｍｍａ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ」というタイトルのＳａｓａｍｕｒａらに付与された米国特許第５，２５８，７８３号は、画像処理デバイス（複写機またはプリンタ）の出力をフォトセンサを用いて直接測定することによるガンマ補正テーブルの生成と、その結果から補正テーブルを構築することとを開示する。さらに、「Ｉｍａｇｅ  Ｆｏｒｍｉｎｇ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  Ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  Ｈａｖｉｎｇ  Ｇｒａｄａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｉｎ  Ａ  Ｄｅｎｓｅ  Ａｒｅａ  Ｉｎ  Ｗｈｉｃｈ  Ｇｒａｄａｔｉｏｎ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  Ａｒｅ  Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅａｒ」というタイトルのＩｋｅｄａらに付与された米国特許第５，５６６，３７２号は、入力／出力特性の直接測定に基づく変換テーブルの生成を開示する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
システムにおいてγの１つだけの値が利用される場合、テーブルを使用するアプローチは、効率的で効果的である。しかし、システムのユーザによってγが変更され得る場合、テーブル中の値は、ガンマ（γ）係数が変更されるたびに変更されなければならないので、テーブルを使用するアプローチには、問題がある。問題は、例えば、時間のかかる計算および／または資源（メモリまたはプロセッサ）が枯渇するような計算を含み得る。
【０００８】
いくつかのシステムでは、多数のテーブルがあらかじめ計算され、γの選択は、これらの予め選択された値に限定される。このようなシステムの１つが、「γ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  Ｃｕｒｖｅ  Ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  Ａｎｄ  Ａ  γ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  Ｃｕｒｖｅ  Ｃｒｅａｔｉｎｇ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ」というタイトルのＷａｔａｎａｂｅに付与された米国特許第５，５８９，９５４号に開示される。Ｗａｔａｎａｂｅの開示は、特定されない形態の、ガンマ補正曲線を生成するシステムを記載する。このシステムは、複数の補正曲線を生成する。Ｗａｔａｎａｂｅの開示はまた、曲線の中から、最も適切な曲線を選択する装置を記載する。いくつかのシステムでは、変換テーブルは、γが変更されるごとに再計算され得るが、これは、複雑な超越関数を実行するためのソフトウエアまたはハードウエアを有するシステムを内包することを必要とする。
【０００９】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであって、ガンマ変換テーブルを効率的に計算することのできる方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明の方法は、ガンマ補正テーブルを作成する方法であって、該方法は、
（ａ）コンピュータメモリ中の第１の範囲のルミナンス値である入力値と、画像中のピクセルによって生成される第２の範囲のルミナンス値である出力値との間の関係に依存した非線形変換のためのガンマ補正式を決定するステップと、
（ｂ）該ガンマ補正式に対して少なくとも１つの多項式近似を決定するステップであって、該多項式近似は、前記ガンマ補正式のγの変動とともに変動する係数値ｃｉを有する、ステップと、
（ｃ）前記係数値ｃｉについて、ディスプレイのタイプまたは再生処理の物理的性質とともに前記ガンマ補正式のγが変動する範囲にわたってγとともに変動する該係数値のすべてを一つのファミリーとしてグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）γの所与の値についての係数を該係数多項式を使用して計算するステップと、
（ｅ）該計算された係数と、一般的当てはめ式
【数３】
0004082655.tif 000002
とを使用して、ガンマ変換関数を計算するステップと、
（ｆ）該計算されたガンマ変換関数をガンマ補正テーブルに格納するステップと
を包含する。
【００１１】
前記係数を計算するステップと、前記ガンマ変換関数を計算するステップと、前記計算されたガンマ変換関数を格納するステップとは、γが変更される場合に繰り返されてもよい。
【００１２】
前記入力値と出力値との間の関係に依存したガンマ補正式を決定するステップにおいて、ガンマ補正式
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌｍａｘ（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎｍａｘ）γ
が決定されてもよい。
【００１３】
前記多項式近似を決定するステップは、前記決定されたガンマ補正式への多項式近似を決定するために曲線当てはめプログラムを使用するステップをさらに包含してもよい。
【００１４】
前記多項式近似を決定するステップにおいて、多項式近似
【数１】
0004082655.tif 000003
が決定されてもよい。
【００１５】
前記多項式近似のファミリーは、前記多項式近似のファミリーを生成するために、曲線当てはめ処理をγの他の値について繰り返すことによって生成されてもよい。
【００１６】
前記多項式近似のファミリーは、一般当てはめ式
【数２】
0004082655.tif 000004
によって生成されてもよい。
【００１７】
５次の多項式近似において、各係数値ｃｉについて、該係数値のすべてをファミリーとしてグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめる前記ステップは、
（ａ）前記所与の範囲にわたるすべてのｃ０値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｂ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ１値を一つのファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｃ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ２値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ３値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｅ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ４値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｆ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ５値を一つのファミリーとしグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと
をさらに包含してもよい。
【００１８】
前記ガンマ補正テーブルに格納されたガンマ変換関数を使用して、ガンマ補正をピクセルごとのベースで実行するステップをさらに包含してもよい。
【００１９】
また、本発明は、コンピュータメモリ中の第１の範囲のルミナンス値である入力値と、画像中のピクセルによって生成される第２の範囲のルミナンス値である出力値との間の関係に依存した非線形変換のためのガンマ補正を、ピクセルごとのベースで実行するためのガンマ補正テーブルを作成する方法であって、該方法は、
（ａ）前記入力値と出力値との間の関係に依存したガンマ補正式を決定するステップと、
（ｂ）該ガンマ補正式への多項式近似のファミリーを当てはめるステップであって、該ファミリーは、ディスプレイのタイプまたは再生処理の物理的性質とともに前記ガンマ補正式のγが変動する範囲にわたってγとともに変動するすべての係数値ｃｉを有する、ステップと、
（ｃ）前記係数値ｃｉについて、該係数値のファミリーを一つにグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループへの多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）γの所与の値についての係数を該係数多項式を使用して計算するステップと、
（ｅ）該計算された係数と、一般的当てはめ式
【数６】
0004082655.tif 000005
とを使用して、ガンマ変換関数を計算するステップと、
（ｆ）該計算されたガンマ変換関数をガンマ補正テーブルに格納するステップと
を包含する。
【００２０】
前記係数を計算するステップと、前記ガンマ変換関数を計算するステップと、前記計算されたガンマ変換関数を格納するステップとは、γが変更される場合に繰り返されてもよい。
【００２１】
前記入力値と出力値との間のガンマ補正式を決定するステップにおいて、ガンマ補正式
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌｍａｘ（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎｍａｘ）γ
が決定されてもよい。
【００２２】
前記ガンマ補正式への多項式近似を決定するステップをさらに包含してもよい。
【００２３】
前記多項式近似を決定するステップは、前記仮定されたガンマ補正式への多項式近似を決定するために曲線当てはめプログラムを使用するステップをさらに包含してもよい。
【００２４】
前記多項式近似を決定するステップは、多項式近似
【数４】
0004082655.tif 000006
を決定するステップをさらに包含してもよい。
【００２５】
前記多項式近似のファミリーを生成するステップは、前記多項式近似のファミリーを生成するために、曲線当てはめ処理をγの他の値について繰り返すステップをさらに包含してもよい。
【００２６】
前記多項式近似のファミリーを生成するステップは、一般当てはめ式
【数５】
0004082655.tif 000007
によって記述されてもよい。
【００２７】
５次の多項式近似において、前記係数値ｃｉについて、該係数値のファミリーを一つにグループ化し、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめる前記ステップは、
（ａ）前記所与の範囲にわたるすべてのｃ０値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｂ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ１値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｃ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ２値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｄ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ３値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｅ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ４値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと、
（ｆ）該所与の範囲にわたるすべてのｃ５値をファミリーとしてグループ化し、該グループに多項式を当てはめるステップと
をさらに包含してもよい。
【００２８】
前記ガンマ補正テーブルに格納されたガンマ変換関数を使用して、ガンマ補正をピクセルごとのベースで実行するステップをさらに包含してもよい。
【００４３】
本発明は、単純化された数学的公式を使用して、ガンマ変換テーブルを計算することを可能にする。その数学的公式の係数は、格納された係数から計算される。その方法は、最小の数の格納された値しか必要としないが、広い範囲のガンマの任意の値について、単純化された公式を使用して、ガンマ変換テーブルを合理的な精度で計算することができる。
【００４４】
具体的には、本発明のガンマ補正テーブルを計算する効率的な方法は、２つの表現の間で再生されるルミナンス値の間のガンマ補正式を決定する第１のステップを含む。次のステップは、そのガンマ補正式の少なくとも１つの多項式近似を決定することである。その少なくとも１つの多項式近似は、係数ｃiを有する。各係数値ｃiについて、次のステップは、γの範囲にわたって、係数値の全てを一緒にグループ化し、次いで、それぞれの係数多項式を得るために、各グループに多項式を当てはめる。次いで、γの所与の値についての係数が、その係数多項式を使用して計算される。次のステップは、その計算された係数と、単純化された数学的公式とを使用して、ガンマ変換関数を計算することである。最後に、計算されたガンマ変換関数は、ガンマ補正テーブルに格納される。
【００４５】
本発明の一般的な用途において、この効率的な方法は、一般的に変換テーブルを計算する。詳細には、一般的な方法は、第１の範囲の入力値と、第２の範囲の出力値との間の非線形変換を決定するステップであって、その非線形変換は少なくとも１つの調整可能なパラメータを有する、ステップを包含する。次に、その非線形変換への、係数値ｃiを有する少なくとも１つの近似式が決定される。次いで、各係数値ｃiについて、その少なくとも１つの調整可能なパラメータの範囲にわたってすべての係数値が一緒にグループ化され、それぞれの係数近似式を得るために、各グループへの近似が当てはめられる。その少なくとも１つの調整可能なパラメータの所与の値についての係数が、次いで、その係数近似式を使用して計算される。変換関数が、次いで、その計算された係数と、単純化された数学的公式とを使用して計算される。最後に、その計算された変換関数は、変換テーブルに格納される。
【００４６】
本発明の上述および他の目的、特徴および利点は、添付の図面とともに、本発明の以下の詳細な説明を考慮することによって、より容易に理解される。
【００４７】
【発明の実施の形態】
本発明は、画像模写デバイスに関し、より具体的には、画像の表示の際のルミナンス値またはクロミナンス値のガンマ補正に関する。
【００４８】
本発明は、単純化された数学的公式を使用して、ガンマ変換テーブルを計算することを可能にする。その数学的公式の係数は、格納された係数から計算される。その方法は、最小の数の格納された値しか必要としないが、広い範囲のガンマの任意の値について、単純化された公式を使用して、ガンマ変換テーブルを合理的な精度で計算することができる。図１は、本発明のガンマ補正テーブルを計算する効率的な方法の例を示す。
【００４９】
本発明の第１のステップは、（ディスプレイおよびコンピュータメモリ中の値のような）２つの物理的または論理的表現の間で再生されるルミナンス値の間のべき乗関係すなわちガンマ補正式を決定または仮定することである。この例のために、ガンマ補正式（１）が使用される。
【００５０】
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌmax（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎmax）γ  （１）
ここで、Ｎ（ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）における数値であり、Ｎmaxは表現の最大数値であり、Ｌmaxは、最大数値に対応するルミナンスであり、Ｌ（ｘ，ｙ）は位置（ｘ，ｙ）のルミナンス値である。図２は、γ＞１の場合のガンマ補正式（１）のグラフ記述を示す。２つの物理的または論理的表現の間の関係に依存して、他のガンマ補正式が使用され得る。
【００５１】
次のステップは、仮定されたガンマ補正式（１）への多項式近似を決定することである。例えば、所与の関数Ｆ（ａ）へのｍ次の多項式近似は、式（２）の通りである。
【００５２】
【数１３】
0004082655.tif 000008
図２は、γ＞１の場合の多項式近似（２）のグラフ記述を示す。関数Ｆ（ａ）が式（１）により定義され、ａ＝（Ｎ（ｘ，ｙ）／Ｎmax）であり、係数γが２．２の場合、Ｆ（ａ）の近似は、式（３）により与えられ得る。
【００５３】
Ｆ5（ａ）＝Ｌmax（ｃ0＋ｃ1ａ＋ｃ2ａ2＋ｃ3ａ3＋ｃ4ａ4＋ｃ5ａ5）  （３）ここで、ｃ0＝０．０００２であり、ｃ1＝−０．０１４９であり、ｃ2＝０．７００８１であり、ｃ3＝０．５２０１であり、ｃ4＝−０．２８６９であり、ｃ5＝０．０８０７である。この処理は、曲線当てはめと呼ばれる。曲線当てはめプログラムは、一般に利用することができ、当業者には知られている。
【００５４】
曲線当てはめ処理は、γの他の値について繰り返され得、このような曲線すなわち多項式近似のファミリーが生成される。その結果、何らかの所望な範囲にわたってγとともに変動する係数値ｃiの集合が得られ、以下の一般的な当てはめ式が生成される。
【００５５】
【数１４】
0004082655.tif 000009
次のステップは、係数値ｃiの集合を調べ、それらに多項式近似を当てはめることである。換言すると、与えられた５次の多項式近似の例では、所与の範囲にわたるすべてのｃ0値が一緒にグループ化され、そのグループに多項式が当てはめられる。また、所与の範囲にわたるすべてのｃ1値が一緒にグループ化され、そのグループに多項式が当てはめられる。また、所与の範囲にわたるすべてのｃ2値が一緒にグループ化され、そのグループに多項式が当てはめられる。所与の範囲にわたるすべてのｃ3値が一緒にグループ化され、そのグループに多項式が当てはめられる。また、所与の範囲にわたるすべてのｃ4値が一緒にグループ化され、そのグループに多項式が当てはめられる。また、所与の範囲にわたるすべてのｃ5値が一緒にグループ化され、そのグループに多項式が当てはめられる。その結果、多項式の集合が得られる。多項式は、当てはめ式（４）におけるべき数のそれぞれについて１つ得られ、ｃi係数を計算するために使用され得る。例えば、以下の式が、１≦γ≦３の範囲にわたって関数（１）への５次の多項式近似についての近似係数を計算するために使用され得る。
【００５６】
【数１５】
0004082655.tif 000010
それぞれの係数多項式は、次いで、単純化された数学的公式を使用してガンマ変換テーブルを計算するために使用され得る。具体的には、γの値が与えられると、（式（５ａ）〜式（５ｆ）のような）それぞれの係数多項式が計算され得る。これらの値は、今度は、ガンマ変換関数を計算するために、式（３）または式（４）とともに使用される。結果として得られる値は、次いで、ルックアップに基づくガンマ補正のために使用されるテーブルに格納される。
【００５７】
このアプローチは、最小の格納領域の必要性（２０個の浮動小数点の要素と、ルックアップテーブル中の２５６個の整数エントリ）と、効率性（テーブル−ルックアップ変換は、処理中に行われるから）および正確性（（５ａ）〜（５ｆ）に与えられる式は、式（４）とともに１≦γ≦３、０≦Ｎ（ｘ，ｙ）≦２５５の範囲にわたって最大で２５６分の１の誤差しか生じない）とを両立させる。
【００５８】
他の次数の多項式当てはめは、係数および変換テーブルの両方の生成のために、適切である。ｃi値についての多項式は、すべてが同じ次数である必要はない。さらに、γのより小さい範囲が指定され得、γの範囲は、結果として得られる近似Ｆm（ａ，γ）を乗算または除算することによって拡張される。例えば、式（５ａ）〜（５ｆ）の集合は１≦γ≦２について計算され得、次いで、γ＞２の場合、式（４）の近似は、以下の式（６）を計算することによって使用され得る。
【００５９】
ａγ＝ａ・Ｆ（ａ，γ−１）  （６）
ここで、１≦γ−１≦２である。γ＜１の場合、式（４）の近似は、以下の式（７）を計算することによって使用され得る。
【００６０】
ａγ＝Ｆ（ａ，γ＋１）／ａ  （７）
ここで、１≦γ＋１≦２である。
【００６１】
図３に示されるように、本発明は、この効率的な方法が一般的に変換テーブルを計算するように一般化され得る。具体的には、一般的な方法は、第１の範囲の入力値と、第２の範囲の出力値との間の非線形変換を決定するステップであって、その非線形変換は少なくとも１つの調整可能なパラメータを有する、ステップを包含する。次に、その非線形変換への、係数値ｃiを有する少なくとも１つの近似式が決定される。次いで、各係数値ｃiについて、その少なくとも１つの調整可能なパラメータの範囲にわたるすべての係数値が一緒にグループ化され、それぞれの係数近似式を得るために、各グループへの近似が当てはめられる。その少なくとも１つの調整可能なパラメータの所与の値についての係数が、次いで、その係数近似式を使用して計算される。変換関数が、次いで、その計算された係数と、単純化された数学的公式とを使用して計算される。最後に、その計算された変換関数は、変換テーブルに格納される。
【００６２】
このように、本発明のガンマ補正テーブルを計算する効率的な方法は、以下のステップを包含する。すなわち、２つの表現の間で再生されるルミナンス値の間のガンマ補正式を決定するステップと、そのガンマ補正式への少なくとも１つの多項式近似を決定するステップであって、その少なくとも１つの多項式近似は、係数値ｃiを有する、ステップと、各係数値ｃiについて、γの範囲にわたってすべての係数値を一緒にグループ化し、次いで、それぞれの係数多項式を得るために各グループに多項式を当てはめるステップと、所与のγの値について、その係数多項式を使用して係数を計算するステップと、その計算された係数と単純化された数学的公式とを使用してガンマ変換関数を計算するステップと、その計算されたガンマ変換関数をガンマ補正テーブルに格納するステップとである。
【００６３】
上述の明細書で採用された用語および表現は、限定のためではなく、説明のために使用され、示され、記載される特徴またはその一部の均等物を除外することは意図されていない。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲のみによって規定され、限定される。
【００６４】
【発明の効果】
本発明によれば、ガンマ変換テーブルを効率的に計算することのできる方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のガンマ補正テーブルを計算する効率的な方法の例のステップを示すフローチャートである。
【図２】ルミナンス入力と出力との間の関係を示すグラフである。
【図３】一般化された本発明の変換テーブルを計算する効率的な方法の例のステップを示すフローチャートである。
【符号の説明】
ｃ0〜ｃ5、ｃi  係数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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