(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
弾性部材によって付勢力の付与される制御対象を一方の変位端側から他方の変位端側へと変位させる際に切換超平面を設定し、前記制御対象の状態量がこの設定された切換超平面上に収束するように同制御対象を制御するスライディングモード制御装置であって、
前記制御対象の変位に応じて前記切換超平面を、前記制御対象の状態量についての予め設定された規範モデルにその該当する変位点で接する超平面として可変設定する設定手段を備えるとともに、
前記設定手段により可変設定される切換超平面に基づく前記制御対象の制御は、同制御対象の都度検出される変位点よりも所定量だけ前記他方の変位端側の変位点に対して可変設定される切換超平面に基づいて行われる
ことを特徴とするスライディングモード制御装置。
【請求項２】
弾性部材によって付勢力の付与される制御対象を一方の変位端側から他方の変位端側へと変位させる際に切換超平面を設定し、前記制御対象の状態量がこの設定された切換超平面上に収束するように同制御対象を制御するスライディングモード制御装置であって、
前記制御対象を規範モデルの動特性に追従させるに際して、その動特性の示す状態量と同制御対象の実際の状態量との偏差に対して定義される前記切換超平面を、前記制御対象の変位に応じて可変設定する設定手段を備えるとともに、
前記設定手段により可変設定される切換超平面に基づく前記制御対象の制御は、同制御対象の都度検出される変位点よりも所定量だけ前記他方の変位端側の変位点に対して可変設定される切換超平面に基づいて行われる
ことを特徴とするスライディングモード制御装置。
【請求項３】
前記規範モデルは、前記弾性部材の付勢力による前記制御対象の状態量の遷移に基づき設定される
請求項１又は２記載のスライディングモード制御装置。
【請求項４】
前記規範モデルは、前記制御対象の前記他方の変位端近傍において超平面として設定される
請求項３記載のスライディングモード制御装置。
【請求項５】
前記規範モデルは、前記制御対象の複数に分割された変位領域毎に各異なる物理的特性から導かれるモデルとして設定されてなる
請求項１〜４のいずれかに記載のスライディングモード制御装置。
【請求項６】
前記設定手段により可変設定される切換超平面に基づく前記制御対象の制御は、同制御対象の状態量が前記可変設定される切換超平面近傍の領域にあるときには、他の領域にあるときと比較して当該切換超平面へと到達させるための外力を小さくする
請求項１〜５のいずれかに記載のスライディングモード制御装置。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載のスライディングモード制御装置において、
前記制御対象はアーマチャと連結された弁体を備える内燃機関の機関バルブであり、前記アーマチャに作用する電磁力によって前記弁体が前記一方の変位端側及び前記他方の変位端側にそれぞれ吸引されることで前記機関バルブの状態量が制御される
ことを特徴とするスライディングモード制御装置。
【請求項８】
請求項７記載のスライディングモード制御装置において、
前記弁体の状態量を前記可変設定される切換超平面に到達させるためのフィードバックゲインを、当該機関の回転速度、及び機関負荷、及び前記弁体の変位の少なくとも１つに応じて可変設定する手段を更に備える
ことを特徴とするスライディングモード制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、バネマス系等の弾性系を対象としてその挙動を制御するスライディングモード制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば下記特許文献１に示される電磁駆動弁のごときバネマス系を有する制御系が周知である。そして通常、こうした制御系においては、制御対象の変位や変位速度等の状態量が所望の目標状態量に追従するように、ＰＩＤ制御等のフィードバック制御が行われている。しかし、これらＰＩＤ制御等の従来の制御手法では、外乱や制御対象の特性変化などに対するロバスト性を十分に確保することが困難であった。
【０００３】
そこで、近年は、スライディングモード制御をこうした制御系に適用することも行われている。このスライディングモード制御では、高ゲイン制御によって、制御対象の状態量を所望に設計された線形関数によって表現される切換超平面に収束させるとともに、この切換超平面上に束縛するような制御が行われる。
【０００４】
このため、このスライディングモード制御によれば、外乱や制御対象の特性変化などに対するロバスト性を十分に確保しつつ、制御対象の状態量を切換超平面上に束縛することができるようになる。
【０００５】
【特許文献１】
特開平９−２１７８５９号
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、このスライディングモード制御を用いて制御対象を制御すべく制御性能を決定しようとすると、複数の要求に基づき上記切換超平面を設計する際に、それら複数の要求が互いに矛盾しあうという問題が生じることがある。
【０００７】
例えば、上記公報に記載の電磁駆動弁の制御に関しては、その作動安定性を確保することはもとより、消費電力を極力抑えることや、弁体の開閉に伴う騒音の発生を抑えることなどが、その性能を問う上で重要な要素となっている。このような電磁駆動弁に対し、上記スライディングモード制御を通じて例えば上記弁体の開閉に伴う騒音の発生を抑制しようとする場合には、通常、次のような切換超平面の設計がなされる。すなわち、制御対象である弁体を一方の変位端から他方の変位端側へ変位させる際の、他方の変位端直前での同弁体の変位速度の低減を狙って、その振動を抑制すべく減衰性を高めるような切換超平面の設計がなされる。しかし、このような切換超平面が設定される場合、制御対象である弁体が一方の変位端から他方の変位端へ変位するのに要する変位時間が逆に延びることともなる。
【０００８】
このように、スライディングモード制御にかかる切換超平面の設計に際しては、その制御性能の向上を図るべく複数の要素が考慮されることも多いが、それら要求される要素が切換超平面の設計に対して互いに矛盾しあうことも少なくない。そして、こうした要求要素の矛盾が、その制御性能の向上に大きな障害となっている。
【０００９】
本発明はこうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、バネマス系等の弾性系を対象としてその挙動を制御する場合において、複数の要求要素についてもこれらを矛盾なく満足させることのできるスライディングモード制御装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
以下、上記目的を達成するための手段及びその作用効果について記載する。
請求項１記載の発明は、弾性部材によって付勢力の付与される制御対象を一方の変位端側から他方の変位端側へと変位させる際に切換超平面を設定し、前記制御対象の状態量がこの設定された切換超平面上に収束するように同制御対象を制御するスライディングモード制御装置であって、前記制御対象の状態量についての予め設定された規範モデルにその該当する変位点で接する超平面として可変設定する設定手段を備えるとともに、前記設定手段により可変設定される切換超平面に基づく前記制御対象の制御は、同制御対象の都度検出される変位点よりも所定量だけ前記他方の変位端側の変位点に対して可変設定される切換超平面に基づいて行われることをその要旨とする。
【００１１】
上記構成によれば、制御対象の変位に応じて前記切換超平面を可変設定することで、制御対象の制御性能としての複数の要求要素を満足することができるようになる。
【００１３】
また上記構成によれば、予め設定された規範モデルにその該当する変位点で接する超平面として上記切換超平面を設定することで、切換超平面の可変制御を簡易に行うことができるようになる。なお実際の制御機器においては、通常、制御対象の制御に対して応答遅れを伴う。この点、上記構成によれば、検出される変位点よりも所定量だけ前記他方の変位端側の変位点に対して可変設定される切換超平面に基づいて制御対象の制御を行うことで、この応答遅れを考慮することができる。
【００１４】
請求項２記載の発明は、弾性部材によって付勢力の付与される制御対象を一方の変位端側から他方の変位端側へと変位させる際に切換超平面を設定し、前記制御対象の状態量がこの設定された切換超平面上に収束するように同制御対象を制御するスライディングモード制御装置であって、前記制御対象を規範モデルの動特性に追従させるに際して、その動特性の示す状態量と同制御対象の実際の状態量との偏差に対して定義される前記切換超平面を、前記制御対象の変位に応じて可変設定する設定手段を備えるとともに、  前記設定手段により可変設定される切換超平面に基づく前記制御対象の制御は、同制御対象の都度検出される変位点よりも所定量だけ前記他方の変位端側の変位点に対して可変設定される切換超平面に基づいて行われることをその要旨とする。
【００１５】
上記構成によれば、制御対象の変位に応じて前記切換超平面を可変設定することで、制御対象の制御性能としての複数の要求要素を満足することができるようになる。また規範モデルの動特性への実際の状態量の収束態様を弁体の変位に応じて可変設定することができ、ひいては、制御対象の制御性能としての複数の要求要素を満足することができるようになる。なお実際の制御機器においては、通常、制御対象の制御に対して応答遅れを伴う。この点、上記構成によれば、検出される変位点よりも所定量だけ前記他方の変位端側の変位点に対して可変設定される切換超平面に基づいて制御対象の制御を行うことで、この応答遅れを考慮することができる。
【００１６】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の発明において、前記規範モデルは、前記弾性部材の付勢力による前記制御対象の状態量の遷移に基づき設定されることをその要旨とする。
【００１７】
上記構成によれば、弾性部材及び制御対象からなる物理系の有する固有振動を生かしつつ制御対象の制御を行うことができるようになり、ひいては、制御対象が一方の変位端側から他方の変位端側へ変位するのに要する時間を短縮することができる。
【００１８】
請求項４記載の発明は、請求項３記載の発明において、前記規範モデルは、前記制御対象の前記他方の変位端近傍において超平面として設定されることをその要旨とする。
【００１９】
上記構成によれば、他方の変位側近傍において、上記弾性部材及び制御対象からなる物理系の有する固有振動を低減しつつ制御対象を制御することができるようになる。
【００２０】
請求項５記載の発明は、請求項１〜４のいずれかに記載の発明において、前記規範モデルは、前記制御対象の複数に分割された変位領域毎に各異なる物理的特性から導かれるモデルとして設定されてなることをその要旨とする。
【００２１】
上記構成によれば、変位領域毎に制御に対する異なる要求がある場合に、それら要求を満たす規範モデルを設定することができ、ひいては、制御対象の制御性能としての複数の要求要素を満足することができるようになる。
【００２４】
請求項６記載の発明は、請求項１〜５のいずれかに記載の発明において、前記設定手段により可変設定される切換超平面に基づく前記制御対象の制御は、同制御対象の状態量が前記可変設定される切換超平面近傍の領域にあるときには、他の領域にあるときと比較して当該切換超平面へと到達させるための外力を小さくすることをその要旨とする。
【００２５】
サンプリング周期毎にスライディングモード制御がなされる場合には、これに起因して一種の制御遅延が生じるために、制御対象の状態量が超平面近傍で高周波振動をするいわゆるチャタリングが生じることがある。この点、上記構成によれば、弁体の状態量が前記切換超平面近傍の領域にあるときには、他の領域にあるときと比較して前記切換超平面へと到達させるための外力を小さくすることにより、チャタリングの発生を抑制することができるようになる。
【００２６】
なお、上記請求項１〜６のいずれかに記載の発明は、請求項７記載の発明によるように、前記制御対象はアーマチャと連結された弁体を備える内燃機関の機関バルブであり、前記アーマチャに作用する電磁力によって前記弁体が前記一方の変位端側及び前記他方の変位端側にそれぞれ吸引されることで前記機関バルブの状態量が制御されるようにしてもよい。これにより、上記各請求項１〜６記載の発明の作用効果を好適に奏することができる。
【００２７】
請求項８記載の発明は、請求項７記載の発明において、前記弁体の状態量を前記可変設定される切換超平面に到達させるためのフィードバックゲインを、当該機関の回転速度、及び機関負荷、及び前記弁体の変位の少なくとも１つに応じて可変設定する手段を更に備えることをその要旨とする。
【００２８】
上記構成によれば、弁体に加わる筒内圧等の外力が機関運転状態によって変化することや、弾性部材の付勢力やアーマチャに作用する電磁力が変位によって変わることを考慮して制御を行うことができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
（第１の実施形態）
以下、本発明にかかるスライディングモード制御装置を電磁駆動される機関バルブの制御装置に適用した第１の実施形態について図面を参照しつつ説明する。なお、機関バルブとしての吸気弁及び排気弁は、いずれもその構成及び駆動制御態様が基本的に同じであるため、本実施形態では、機関バルブとして排気弁を駆動制御する装置を例にとって説明する。
【００３０】
本実施形態の制御装置において駆動制御対象となる排気弁は、弁体を一方の変位端側に付勢する第１の弾性部材と、これを他方の変位端側に付勢する第２の弾性部材とを備えている。また、弁体にはアーマチャが連結されており、このアーマチャに電磁力が作用すると同弁体が一方の変位端側及び他方の変位端側に吸引されて、同弁体が電磁的に駆動される。
【００３１】
具体的には、図１に示されるように、排気弁１は、弁軸４と、同弁軸４の一端に設けられた弁体２と、上記第１及び第２の弾性部材に相当するスプリング１４及び２４と、弁軸４をシリンダヘッド１０において往復動させる電磁駆動部３０とを備えている。
【００３２】
ここで、シリンダヘッド１０には、燃焼室１７に通じる排気ポート１８が形成されており、また同排気ポート１８の開口周縁には上記弁体２が着座される弁座１６が形成されている。すなわち、弁軸４の往復動に伴い、弁体２が弁座１６に対し離着座されることにより排気ポート１８が開閉される。
【００３３】
更に、この弁体２をその開方向及び閉方向に付勢するスプリングが設けられている。すなわち、弁軸４の、シリンダヘッド１０に対して燃焼室１７と反対側の部分にロアリテーナ１２が設けられており、このロアリテーナ１２とシリンダヘッド１０間に、上記第１の付勢部材に相当するロアスプリング１４が圧縮状態で配設されている。このロアスプリング１４の弾性力（付勢力）によって、弁体２は閉弁方向に付勢されている。
【００３４】
一方、弁軸４の、弁体２と反対側の端部にはアッパリテーナ２２が設けられており、このアッパリテーナ２２と上記電磁駆動部３０の図示しないケーシング内に設けられたアッパキャップ２０との間に、上記第２の付勢部材に相当するアッパスプリング２４が圧縮状態で配設されている。このアッパスプリング２４の弾性力（付勢力）により弁体２は開弁方向に付勢されている。
【００３５】
また、電磁駆動部３０は、上記弁軸４に固定されたアーマチャ３４と、このアーマチャ３４を挟むように配設されたロアコア３６Ｃ及びアッパコア３８Ｃとを備えている。ここで、アーマチャ３４は、円板状に形成された高透磁率材料からなる。また、ロアコア３６Ｃ及びアッパコア３８Ｃは、いずれも環状に形成された高透磁率材料を有しており、それらの中央部に、弁軸４が往復動可能に挿通されている。
【００３６】
そして、ロアコア３６Ｃにおいてアーマチャ３４と対向する面には、弁軸４の軸心を中心とする環状の溝３６ｈが形成され、同溝３６ｈ内には環状をなすロアコイル３６ｃが配設されている。このロアコイル３６ｃとロアコア３６Ｃとによって、弁体２を開弁方向に駆動する電磁石（開駆動用電磁石）３６が構成される。
【００３７】
一方、アッパコア３８Ｃにおいてアーマチャ３４と対向する面には、弁軸４の軸心を中心とする環状の溝３８ｈが形成され、同溝３８ｈ内には環状をなすアッパコイル３８ｃが配設されている。このアッパコイル３８ｃとアッパコア３８Ｃとによって、弁体２を閉弁方向に駆動するの電磁石（閉駆動用電磁石）３８が構成される。
【００３８】
なお、図１は、電磁石３６、３８のいずれにも電磁力が発生していないときの弁体２の状態を示している。この状態では、アーマチャ３４は、各電磁石３６、３８の電磁力によって吸引されることなく、各スプリング１４及び２４の弾性力が釣り合う位置、すなわちロアコア３６Ｃ及びアッパコア３８Ｃ間の略中間の位置にて静止する。
【００３９】
そして、アーマチャ３４に電磁石３６や電磁石３８の電磁力が及ぼされると、同アーマチャ３４はロアコア３６Ｃ側やアッパコア３８Ｃ側に吸引される。この電磁力は、これら電磁石３６、３８の各コイル３６ｃ、３８ｃへの通電によって発生する。
【００４０】
本実施形態では、こうした電磁石３６、３８の各コイル３６ｃ、３８ｃへの通電制御を、排気弁１（弁体２、弁軸４）の変位に基づいて行うようにしている。具体的には、本実施形態にかかる機関バルブの制御装置は、アッパキャップ２０に変位量センサ４２を備える。この変位量センサ４２は、同センサ４２とアッパリテーナ２２との間の距離に応じて変化する電圧（検出信号）を出力するものであり、この電圧に基づいてアッパリテーナ２２の変位量、換言すれば、弁体２の変位量を検出する。そして、この変位量センサ４２の検出結果を用いることで、排気弁１の変位に基づいて上記通電制御を行う。
【００４１】
この通電制御は、内燃機関の各種制御を総括して行う電子制御装置４０によって行われる。この電子制御装置４０は、ＣＰＵやメモリ、電磁石３６、３８の各コイル３６ｃ、３８ｃに励磁電流を供給する駆動回路の他、変位量センサ４２の検出信号が取り込まれる入力回路、この検出信号をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器（いずれも図示略）等を備えている。
【００４２】
ここで、この電子制御装置４０による排気弁１への通電制御を通じて開閉駆動される排気弁１の動作態様について説明する。
この排気弁１の閉弁状態においては、同排気弁１を全閉位置に保持するために、換言すれば弁体２を弁座１６に着座した位置にて保持するために、保持電流が閉駆動用電磁石３８に供給される。この保持電流の供給により、アーマチャ３４が閉駆動用電磁石３８の電磁力によりアッパコア３８Ｃ側に吸引される。この吸引力により、アッパスプリング２４の弾性力に抗して弁体２が弁座１６に着座するとともに、アーマチャ３４がアッパコア３８Ｃに接した状態が保持されるようになる。
【００４３】
次に、排気弁１の開駆動時期が到来すると、保持電流の供給が中断される。これにより、アッパスプリング２４の弾性力により、排気弁１が開弁する。換言すれば、アーマチャ３４がロアコア３６Ｃ側に移動することで、弁体２が弁座１６から離れ、燃焼室１７側に向けて移動するようになる。
【００４４】
そして、この排気弁１の全閉位置から全開位置への変位過程において、開駆動用電磁石３６の通電制御が行われる。そして、例えばアーマチャ３４がロアコア３６Ｃに接することで排気弁１が全開位置に達すると、その状態を保持すべく開駆動用電磁石３６に保持電流が供給される。この保持電流の供給により、アーマチャ３４が開駆動用電磁石３６の電磁力によりロアコア３６Ｃ側に吸引される。この吸引力により、ロアスプリング１４による弾性力に抗して弁体２が全開位置にて保持されるようになる。
【００４５】
これに対し、排気弁１の閉駆動時期が到来すると、排気弁１を全開位置にて保持するための保持電流の供給が中断される。これにより、排気弁１は、ロアスプリング１４の弾性力により、閉弁方向に向けて、換言すれば、弁体２が弁座１６へ向けて変位する。
【００４６】
そして、この排気弁１の全開位置から全閉位置への変位過程において、閉駆動用電磁石３８の通電制御が行われる。そして、弁体２が弁座１６に着座する全閉位置となると、その状態を保持すべく閉駆動用電磁石３８に保持電流が供給される。
【００４７】
このように、一方の変位端から他方の変位端へ上記弁体２を変位させるに際し、本実施形態においては、以下のようにして、スライディングモード制御を用いて各電磁石３６、３８の通電制御を行う。なお、全閉位置から全開位置への変位過程と、全開位置から全閉位置への変位過程とにおいては、各電磁石３６、３８の制御態様は同様であるため、以下では、全閉位置から全開位置への変位過程を例にとって説明する。
【００４８】
本実施形態では、制御対象となる弁体２の変位は、全閉位置と全開位置とを結ぶ１次元空間（線分）であり、同弁体２の動的特性を示す状態量は、弁体２の変位と変位速度となる。そして、これら弁体２の変位及び変位速度を自由度とする２次元の線形空間上で、これら弁体２の変位及び変位速度（状態量）を、上記２次元空間内の（１次元）線形部分空間としての予め設定された切換超平面（線分）へ収束させるように制御を行う。そして、機関バルブの制御性能に関する複数の要求要素を満足すべく、この切換超平面を、弁体２の変位に応じて可変設定する。
【００４９】
詳しくは、上記弁体２の状態量についての予め設定された規範モデルにその該当する変位点で接する超平面として、上記切換超平面を設定する。具体的には、この規範モデルは、基本的には、外乱や減衰要素、電磁力がないとの仮定のもとに想定される弁体２の変位態様（弁体２の変位と変位速度との軌跡）に基づき設定される。ただし、他方の変位端近傍においてはこの規範モデルは、超平面として設定される。この超平面は、他方の変位端において変位速度が「０」となるように設定される。更に、この超平面は、他方の変位端近傍において、その変位速度の変化率が、外乱や減衰要素、電磁力がないとの仮定のもとに想定される弁体２の変位態様に基づき設定される上記規範モデルのものよりも小さくなるように設定されている。
【００５０】
これにより、切換超平面は、他方の変位端近傍以外では、外乱や減衰要素、電磁力がないとの仮定のもとに想定される弁体２の変位態様に基づき設定される上記規範モデルに基づき設定されることとなる。一方、全開位置近傍においては、全開位置において変位速度が「０」となる上記超平面として設定されることとなる。
【００５１】
図２に、本実施形態にかかる切換超平面の具体的な設定態様について示す。同図２に示すように、Ｌｏｗ端面（全開位置）近傍以外の弁体２の変位領域については、規範モデルは次のようになっている。すなわち、弁体２が全閉位置にある状態からアッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力のみによって全開位置へと変位していく際の弁体２の変位及び変位速度の軌跡となっている。
【００５２】
この軌跡（規範モデル）は、ロアスプリング１４及びアッパスプリング２４からなる弾性体及びこれに連結された排気弁１の可動部を物理系とする物理モデルから算出される２次の曲線となる。すなわち、可動部の重量Ｍ、ロアスプリング１４及びアッパスプリング２４からなる弾性体の弾性定数Ｋ、同弾性体の釣り合いの位置を基準とした排気弁１（弁体２）の変位（検出値）ｘとして、この物理系の運動方程式は、下式（ｃ１）となる。
【００５３】
【数１】
0004103540.tif 000002
この式（ｃ１）の解である弁体２の変位ｘは、周期関数として求まり、これから、その微分値として変位速度が同じく周期関数として求まる。そして、これら変位及び変位速度によって、これらの関係式が図２に示す２次の曲線として求まる。
【００５４】
また、同図２に示すように、Ｌｏｗ端面（全開位置）近傍の弁体２の変位領域については、上記規範モデルを、上記２次曲線よりも変位に対する変位速度の変化率の小さな１次元の超平面（線分）とする。
【００５５】
このような規範モデルに基づいて上記切換超平面を弁体２の変位に応じて可変設定することで、排気弁１の制御において要求される複数の要求要素の満足を図る。すなわち、Ｌｏｗ端面（全開位置）近傍以外においては、上記弾性体の有する付勢力のみによって弁体２を変位させるときの弁体２の変位態様に従うように実際の弁体２の変位態様を制御することで、この物理系の有する固有振動を生かして弁体２を変位させることができる。これにより、Ｕｐ端面（全閉位置）からＬｏｗ端面（全開位置）への変位に要する時間を低減することができる。
【００５６】
これに対し、Ｌｏｗ端面（全開位置）近傍では、変位速度の変化率の小さな上記超平面上に上記状態量を束縛することで、アーマチャ３４のロアコア３６Ｃ上面への着座時の衝撃の抑制を図る。
【００５７】
このように弁体２の変位に応じて可変設定される切換超平面上に上記状態量を束縛するように排気弁１の制御を行うことで、変位時間を低減しつつも着座時の衝撃を緩和する制御を行うことができる。これに対し、例えば着座時の衝撃の緩和を図るべく図２で一点鎖線で示す切換超平面を用いて排気弁１を制御する場合には、変位時間が増大する。
【００５８】
こうした切換超平面上へ状態量を束縛させるスライディングモード制御を行うための排気弁１への通電制御態様の設定は、以下のようにして行われる。
まず、図２の２次の規範モデルに弁体２の変位ｘで接する切換超平面（２次の規範モデルの変位ｘにおける接線）と、同図２の１次の規範モデルを下式（ｃ２）にて定義する。
【００５９】
【数２】
0004103540.tif 000003
この式（ｃ２）において、係数ａ、ｂは、実際には、弁体２の変位ｘの関数である。更に、これら切換超平面を定義する線形関数である切換関数σを下式（ｃ３）にて定義する。
【００６０】
【数３】
0004103540.tif 000004
上式（ｃ３）からもわかるように、切換関数σをゼロとする超平面が切換超平面である。
【００６１】
次に、排気弁１の実際の物理系を、ロアスプリング１４及びアッパスプリング２４が上記可動部に連結されたものにおいて、可動部と固定部との間の摺動抵抗と、アーマチャ３４に作用する電磁力とが付与される系とする。この系の運動方程式は、上記重量Ｍ、弾性定数Ｋ、バルブ変位ｘに加えて、可動部及び固定部間の減衰係数Ｃ、及びスライディングモード状態でのアーマチャ３４に作用する電磁力であるスライディングモード入力Ｕｌを用いて、下式（ｃ４）で表記される。
【００６２】
【数４】
0004103540.tif 000005
スライディングモード状態では上記排気弁１の状態量は切換超平面上に、換言すれば切換関数σがゼロとなる超平面に束縛されている。このため、上記スライディングモード入力Ｕｌは、この運動方程式（ｃ４）と切換関数σの時間微分がゼロであることとを用いて、下式（ｃ５）で表される。
【００６３】
【数５】
0004103540.tif 000006
また、上記状態量が切換超平面から離間したときに、これを切換超平面上に収束させる到達モード入力（フィードバック入力）Ｕｎｌを下式（ｃ６）で定義する。
【００６４】
【数６】
0004103540.tif 000007
ここで、フィードバックゲインＧは、切換超平面へ到達する条件、換言すればスライディングモードに到達する条件である到達条件を満足するように設定する。この到達条件を満たすゲインＧを、本実施形態ではリアプノフ関数法を用いて設定する。すなわち、例えばＶ＝１／２×σ×σTをリアプノフ関数として、下式（ｃ７）で表記されるこの時間微分が負となるようにゲインＧを設定する。
【００６５】
【数７】
0004103540.tif 000008
上式（ｃ７）において、リアプノフ関数の時間微分が負となるように、所定の絶対値を有しつつゲインＧの正負を設定することで、上記到達モード入力Ｕｎｌを用いて切換関数σがゼロへと収束するようになる。
【００６６】
ここで、本実施形態にかかる排気弁１の開弁制御について、図４を用いて説明する。図４は、同制御の処理手順を示すフローチャートである。この処理は、所定周期毎に繰り返し実行される。
【００６７】
この一連の処理においては、まずステップ１００において弁体２の変位が所定の閾値以下となったか否かを判断し、同閾値以下となるとステップ１１０に移行する。この閾値は、例えば開駆動用電磁石３６によるアーマチャ３４の吸引力が所定値以上となるときに設定する。
【００６８】
一方、ステップ１１０では、検出される弁体２の変位ｘに基づき上記切換関数を算出する。これは、例えば上記電子制御装置４０内に、予め先の図２に示した規範モデルを格納する記憶機能を備えるとともに、弁体２の変位ｘにおける同規範モデルの接線を算出することで実現することができる。また、これに代えて、弁体２の各変位ｘにおける上式（ｃ３）の係数ａ及びｂ等の切換関数に関するデータ（マップ等）を保持する記憶機能を、上記電子制御装置４０内に備えるようにしてもよい。
【００６９】
こうして算出された切換関数に基づき、ステップ１２０ではスライディングモード入力Ｕｌを算出する。すなわちここでは、上記変位ｘでの切換関数から、上式（ｃ５）を用いてスライディングモード入力Ｕｌを算出する。更に、ステップ１３０においては、到達モード入力Ｕｎｌを、同じく変位ｘでの切換関数から上式（ｃ６）に基づいて算出する。
【００７０】
こうして算出されたスライディングモード入力Ｕｌ及び到達モード入力Ｕｎｌから、ステップ１４０において、アーマチャ３４に作用する電磁力である制御入力Ｕを算出する。そして、ステップ１５０において、変位量センサ４２によって検出される変位ｘに基づきアーマチャ３４及びロアコア３６Ｃ間のギャップを算出するとともに、ステップ１６０において、このギャップを用いて排気弁１への通電制御電流量を算出する。この算出は、以下のようにして行う。
【００７１】
すなわち、ギャップ及び電磁力から電磁石３６に通電される電流量を定める物理モデル式を記憶する機能を電子制御装置４０に設けることによって制御電流の算出を行う。ちなみに、上記アーマチャ３４及びロアコア３６Ｃ間のギャップと開駆動用電磁石３６に通電される電流量とによってアーマチャ３４に作用する電磁力が決定される。したがって、このギャップと電磁石３６に通電される電流量とからアーマチャ３４に作用する電磁力を決定する物理モデル式を定義することができる。そしてこれから、ギャップと電磁力（制御入力Ｕ１、Ｕ２…）とから電磁石３６に通電される電流量を定める物理モデル式を得ることができる。
【００７２】
また、図３に示すように、ギャップ及び電磁力と電磁石３６に通電される電流量との関係を定めたマップを記憶する機能を上記電子制御装置４０内に設けてもよい。なお、上記制御入力Ｕが負のときには、全閉方向への力を付与する必要があるが、開駆動用電磁石３６によってアーマチャ３４に作用する電磁力は全開方向の力であるため、通電制御量を「０」とする。
【００７３】
こうして制御電流が算出されると、これに基づいてステップ１７０にて制御電流に基づく排気弁１への通電制御を行う。
以上説明した本実施形態では、以下の効果が得られるようになる。
【００７４】
（１）弁体２の変位に応じて切換超平面を可変設定することで、排気弁１の制御に関しての複数の要求を満足することができるようになる。
（２）アッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力のみによる弁体２の変位態様に基づく規範モデルを設定するとともに、これと各変位点で接する超平面をその該当する変位点での切換超平面とした。これにより、アッパスプリング２４及びロアスプリング１４と可動部の質量によって得られる固有振動を生かしつつ排気弁１を制御することができ、弁体２の変位に要する時間を低減することができるようになる。
【００７５】
（３）Ｌｏｗ端面において変位速度がゼロとなるとともに、Ｌｏｗ端面近傍において上記２次の規範モデルよりも変位速度の変化率の小さな超平面を規範モデルとした。換言すれば、Ｌｏｗ端面において変位速度がゼロとなるとともに、Ｌｏｗ端面近傍において上記２次の規範モデルよりも変位速度の変化率の小さな切換超平面を設定した。これにより、Ｌｏｗ端面に着座する際の振動を好適に低減する制御を行うことができる。
【００７６】
（第２の実施形態）
以下、本発明にかかるスライディングモード制御装置を電磁駆動される機関バルブの制御装置に適用した第２の実施形態について、上記第１の実施形態との相違点を中心として図面を参照しつつ説明する。
【００７７】
本実施形態では、先の図２に示した規範モデルの動特性に追従させるように排気弁１を制御（モデル規範形適応制御）する際に、同規範モデルの状態量への実際の状態量の収束態様をスライディングモード制御にて制御する。以下、これについて詳述する。
【００７８】
まず、実際の排気弁１の物理モデルを定義する。これは、ロアスプリング１４及びアッパスプリング２４が上記可動部に連結されたものにおいて、可動部と固定部との間の摺動抵抗と、アーマチャ３４に作用する電磁力と、筒内圧等、可動部に及ぼされる外力が付与される系とする。この系の運動方程式は、上記重量Ｍ、弾性定数Ｋ、バルブ変位ｘに加えて、可動部及び固定部間の減衰係数Ｃ、及び上記外力ｆ、及び上記規範モデルの動特性に追従させるべくアーマチャ３４に作用する電磁力である入力ｕとして、
【００７９】
【数８】
0004103540.tif 000009
この運動方程式は、行列を用いて以下のように表記することができる。
【００８０】
【数９】
0004103540.tif 000010
これに対し、排気弁１の状態量が所定の規範モデルに沿う物理系の運動方程式を以下に示す。
【００８１】
【数１０】
0004103540.tif 000011
この式において、行列Ａｍや、ベクトルＢｍ、更には入力ｒを設定することで、所望の特性を有する規範モデルの物理系を表現することができる。特に、先の図２に示した規範モデルにおいて、２次のモデル部分は、例えば上式（ｃ８）から減衰項と電磁力の入力項とを除いた以下の行列Ａｍ及びＢｍを用いて表現することができる。
【００８２】
【数１１】
0004103540.tif 000012
また、先の図２に示す規範モデルのうち、１次のモデル部分は、例えばバルブ変位に対する変位速度の変化率をγとして、以下の行列Ａｍ及びＢｍによって表現することができる。
【００８３】
【数１２】
0004103540.tif 000013
なお、上式（ｃ１１）や（ｃ１２）の代わりに、上式（ｃ１０）の入力ｒを適宜設定することによって同様の規範モデルを表現してもよい。
【００８４】
上式（ｃ９）及び（ｃ１０）において、規範モデルの動的特性を示す状態量と実際の排気弁１の状態量との偏差を、ベクトルｅ＝Ｘｍ−Ｘを用いて表記する。そして、このベクトルｅを切換超平面上に設定することで、排気弁１の状態量を規範モデルの動的特性を示す状態量に所望の態様にて追従させる。以下、図５を参照して本実施形態の切換超平面の設定態様について説明する。
【００８５】
図５（ａ）に、互いに異なる切換超平面が設定される領域Ａ及び領域Ｂを示す。この図５（ａ）には、排気弁１がＵｐ端面からＬｏｗ端面へと変位する際のバルブ変位の遷移例が示されており、Ｌｏｗ端面近傍を境としてＵｐ端面側が領域Ａ、Ｌｏｗ端面側が領域Ｂとそれぞれ設定されている。そして、図５（ｂ）に領域Ａでの切換超平面の設定態様を、また図５（ｃ）に領域Ｂでの切換超平面の設定態様をそれぞれ示す。これら図５（ｂ）及び図５（ｃ）に示すように、本実施形態においては、領域Ｂにおける偏差ｘｍ−ｘに対するその時間微分の傾きを領域Ａのものよりも大きく設定する。このように設定することで、電磁力による上記アーマチャ３４の引き付け能力が上昇するＬｏｗ端面近傍において、切換超平面の原点への収束速度を上昇させることができる。したがって、Ｌｏｗ端面近傍において、規範モデルへの収束速度を上昇させることができるようになる。
【００８６】
なお、これら領域Ａ及び領域Ｂに対応する切換超平面を定義する切換関数に関するデータは、上記電子制御装置４０に保持される。
ここで、上記規範モデルの動的特性へ追従させるために、上記アーマチャ３４に作用させる電磁力の設定態様について説明する。
【００８７】
まず、上式（ｃ９）及び（ｃ１０）から、ベクトルｅの時間微分は、下記のようになる。
【００８８】
【数１３】
0004103540.tif 000014
ここで、切換関数σ＝Ｓ・ｅと定義する。スライディングモード状態では、切換関数σの時間微分がゼロであることから、以下の式が成り立つ。
【００８９】
【数１４】
0004103540.tif 000015
これにより、スライディングモード状態での入力（スライディングモード入力）は、下式（ｃ１５）となる。
【００９０】
【数１５】
0004103540.tif 000016
この式（ｃ１５）において、上式（ｃ９）や（ｃ１１）、先の図５に示す切換超平面Ｓを用い、また外力ｆを「０」とすることでスライディングモード入力Ｕｌを設定する。ここで、外力ｆは、当該機関の運転状態等によって変化するものであるため、本実施形態では、この外力ｆを加味せずにスライディングモード入力Ｕｌを設定し、この外力ｆの影響は、到達モード入力にて吸収することとする。
【００９１】
なお、実際の状態量が規範モデルの動特性を示す状態量に収束するように切換超平面を設定すべく、この設定に際しては以下のような制約を課す。
まず、上式（ｃ１５）を、上記式（ｃ１４）に代入して、下式（ｃ１６）を得る。
【００９２】
【数１６】
0004103540.tif 000017
この式（ｃ１６）において、マッチング条件Ａｍ−Ａ＝Ｂ・Ｋ１、Ｂｍ＝Ｂ・Ｋ２、ｆ＝Ｂ・Ｋ３を代入すると、下式（ｃ１７）を得る。
【００９３】
【数１７】
0004103540.tif 000018
この式（ｃ１７）において、上記状態量間の偏差ｅにかかる係数行列が安定となるように切換関数（切換行列Ｓ）を設定すれば、偏差ｅはゼロに収束するようになる。
【００９４】
ここで、本実施形態にかかる排気弁１の開弁制御について、図６を用いて説明する。図６は、同制御の処理手順を示すフローチャートである。この処理は、所定周期ごとに繰り返し実行される。
【００９５】
この一連の処理においては、ステップ２００において、先の図４のステップ１００と同様、弁体２の変位が所定の閾値以下となったか否かを判断し、同閾値以下となるとステップ２１０に移行する。
【００９６】
一方、ステップ２１０では、検出される弁体２の変位が先の図５の領域Ａ及び領域Ｂのいずれの領域に属するかを判断するとともに、対応する領域の切換関数を上記電子制御装置４０内のメモリ等から読み込む。
【００９７】
次に、ステップ２２０において、当該処理時における規範モデルの動的特性を示す状態量である目標変位や変位速度（目標状態量）を算出する。これら目標状態量は、排気弁１（弁体２）の開弁制御開始時若しくは排気弁１の変位開始時から当該処理時までの時間に基づき算出される。この算出は、上式（ｃ１０）に基づき上記電子制御装置４０内で算出する構成としてもよく、また、各サンプリング時間毎の上記目標状態量をマップとして記憶する機能を上記電子制御装置４０に備える構成としてもよい。
【００９８】
そして、ステップ２３０では、こうした規範モデルの動的特性を示す状態量や上記切換関数、更には検出される変位や変位速度を用い、上式（ｃ１５）からスライディングモード入力Ｕｌを算出する。
【００９９】
更に、ステップ２４０では、ステップ２１０で読み込まれた切換関数を用いて上式（ｃ６）から到達モード入力Ｕｎｌを算出する。そして、先の図４のステップ１４０〜１７０の処理と同様の処理である、ステップ２５０から２８０の処理を行いこの処理を一旦終了する。
【０１００】
以上説明した本実施形態では、以下の効果が得られるようになる。
（４）モデル規範適応制御において、規範モデルの動的特性を示す状態量と実際の状態量との偏差を切換超平面上に束縛するとともに、この切換超平面を弁体２の変位に基づき可変設定した。これにより、規範モデルの動的特性への実際の状態量の収束態様を弁体２の変位に応じて可変設定することができる。このため、例えばアッパスプリング２４及びロアスプリング１４、開駆動用電磁石３６、閉駆動用電磁石３８によって排気弁１に付与される動力が変位に応じて異なることを考慮した通電制御を行うことができる。
【０１０１】
（第３の実施形態）
以下、本発明にかかるスライディングモード制御装置を電磁駆動される機関バルブの制御装置に適用した第３の実施形態について、上記第１及び第２の実施形態との相違点を中心として図面を参照しつつ説明する。
【０１０２】
上記各実施形態では、上式（ｃ６）にて表記される到達モード入力（フィードバック入力）ＵｎｌのフィードバックゲインＧを定数とした。これに対し、本実施形態では、このゲインＧを機関の回転速度ＮＥ、機関負荷Ｑ、及び弁体２の変位ｘに応じて可変設定する。すなわち、機関の回転速度ＮＥや機関負荷Ｑが大きいほど弁体２等にかかる外乱は大きなものとなるため、回転速度ＮＥや機関負荷Ｑが大きくなるほどゲインＧを大きく設定する。また、全開位置近傍においてはアッパスプリング２４及びロアスプリング１４によって弁体２が全閉方向に付勢される力が強くなるために、ゲインＧを大きくして全開位置方向への引き付け力を強化する。
【０１０３】
更に本実施形態では、実際の状態量が切換超平面近傍の領域にあるとき、他の領域にあるときと比較して上記切換超平面へと到達させる到達モード入力Ｕｎｌの大きさを小さく設定する。これにより、切換関数が正となる領域と負となる領域とで到達モード入力Ｕｎｌが切り替わることによって、実際の状態量が切換超平面近傍で高周波振動を引き起こすいわゆるチャタリングの発生を抑制することができる。詳しくは、本実施形態では、図７に示されるような平滑関数を用いる。
【０１０４】
こうして設定される本実施形態の到達モード入力Ｕｎｌを、下式（ｃ１８）に示す。
【０１０５】
【数１８】
0004103540.tif 000019
以上説明した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
【０１０６】
（５）到達モード入力ＵｎｌのゲインＧを、機関回転速度、負荷、弁体２の変位に応じて可変設定した。これにより、弁体２に加わる筒内圧等の外力が機関運転状態によって変化することや、アーマチャ３４に作用する電磁力や排気弁１に作用するアッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力が変位によって変わることを考慮して制御を行うことができる。
【０１０７】
（６）実際の状態量が切換超平面近傍の領域にあるときに上記到達モード入力Ｕｎｌの大きさを他の領域と比較して小さく設定することで、チャタリングの発生を抑制することができる。
【０１０８】
なお、上記各実施形態は以下のように変更して実施してもよい。
・先の図５では、弁体２の変位に応じて異なる２つの切換超平面を設定したが、３つ以上でもよい。
【０１０９】
・規範モデルの設定態様は、先の図２に示したものに限らない。例えば図８に示すように、全開位置から全閉位置まで全て外力や減衰項、電磁力がなくアッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力のみによって想定される弁体２の状態量の遷移としてもよい。
【０１１０】
また、上記アッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力によって想定される上記弁体２の状態量の遷移に基づき設定される規範モデルとしても、先の図２に示したものに限らない。要は、電磁力や筒内圧等の外力がないとの想定の下での弁体２の状態量の遷移に基づき規範モデルを設定すればよい。例えば上式（ｃ８）における可動部及び固定部間の減衰項を加えたものとしてもよい。図９に、Ｌｏｗ端面近傍以外ではアッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力と上記減衰項とによる弁体２の遷移に基づく規範モデルを、またＬｏｗ端面及びその近傍では先の図２に示したもと同様の超平面を規範モデルとして設定した例を示す。
【０１１１】
・上記第３の実施形態において、到達モード入力Ｕｎｌを正とする領域のうち少なくとも切換超平面がゼロとなる領域の近傍の領域においてこの到達モード入力Ｕｎｌを小さく設定しもよい。これにより、実際の状態量を切換超平面上に制御する際に制御入力Ｕが負の値となることを抑制することができる。
【０１１２】
ちなみに、先の図１に示した排気弁１は、開駆動用電磁石３６によるアーマチャ３４の引き付け制御によって制御される。すなわち、先の図４や図６に示した制御入力Ｕは、開駆動用電磁石３６がアーマチャ３４に及ぼす電磁力によって生成される。したがって、開駆動用電磁石３６がアーマチャ３４に及ぼす電磁力によってアーマチャ３４の動作方向と逆方向の力を加えることができないため、制御入力Ｕが負の場合には制御入力Ｕはゼロに設定される。この点、制御入力Ｕが負となることを抑制することで、電磁力による切換制御を適切に行うことができる。
【０１１３】
（第４の実施形態）
以下、本発明にかかるスライディングモード制御装置を電磁駆動される機関バルブの制御装置に適用した第４の実施形態について、上記第１〜第３の実施形態及びその変形例との相違点を中心として図面を参照しつつ説明する。
【０１１４】
上記各実施形態及びその変形例では、一方の変位端から他方の変位端へ、換言すれば全閉位置から全開位置へ変位させる制御を行った。これに対し、本実施形態では、一方の変位端から他方の変位端側へ、換言すれば全閉位置から全開位置近傍へ変位させるとともに、同全開位置近傍で固定制御を行う。このように、全開位置近傍で弁体２を固定制御することで、アーマチャ３４がロアコア３６Ｃに接する前にアーマチャ３４を固定させることができ、着座音の発生を回避することができる。更に、各開弁動作時にアーマチャ３４がロアコア３６Ｃに接しないために、これらの耐久性も向上する。
【０１１５】
図１０に、本実施形態にかかる排気弁１の制御態様を示す。図１０（ａ）は、弁体２が全閉位置（Ｕｐ端面）から全開位置（Ｌｏｗ端面）側の変位点（−ｘｍ）へと変位するまでの弁体２の変位態様の一例を示すタイムチャートである。また、図１０（ｂ）には閉駆動用電磁石３８への通電電流を、図１０（ｃ）には開駆動用電磁石３６への通電電流をそれぞれ示す。すなわち、弁体２を全閉位置にて保持するための保持電流の閉駆動用電磁石３８への供給を時刻ｔ１に中止することで開弁制御がなされると、弁体２は全開位置側へ変位するようになる。そして、時刻ｔ２から開駆動用電磁石３６によって弁体２（アーマチャ３４）を引き付ける制御を行う。こうして時刻ｔ３に弁体２が所定の変位点に到着すると、その変位点にて弁体２を固定するための保持電流が開駆動用電磁石３６に供給される。
【０１１６】
こうした制御を行うべく、本実施形態では規範モデルを図１１に例示すように設定する。すなわち、ここでは、弁体２を固定制御する変位点（−ｘｍ）よりも全閉側の変位点（−ｘｌ）までは、先の図９に示すように、アッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力と、減衰項とによって弁体２の状態量が遷移する軌跡（曲線）が規範モデルとなっている。そして、上記変位点（−ｘｌ）の近傍においては、固定制御する変位点（−ｘｍ）で変位速度がゼロとなり、且つ上記曲線の規範モデルよりも変位に対する変位速度の変化率が大きな超平面（線分）を規範モデルとして設定する。
【０１１７】
こうした規範モデルを用いた排気弁１の開弁制御は、先の第２の実施形態同様にすればよい。すなわち、図１１に示す規範モデルの動特性に追従させるように排気弁１を制御（モデル規範形適応制御）する際に、同規範モデルの状態量への実際の状態量の収束態様をスライディングモード制御にて制御するようにすればよい。また、これに代えて先の第１の実施形態のように、図１１に示す規範モデルに当該変位点で接する超平面を切換超平面として設定してスライディングモード制御を行ってもよい。
【０１１８】
なお、図１１に例示する規範モデルに限らず、固定制御する変位点（−ｘｍ）において変位速度がゼロとなる適宜の規範モデルを用いるようにすればよい。例えば全閉位置側の規範モデルとして先の図２等に示したようにアッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力によって弁体２の状態量が遷移する軌跡として規範モデルと設定するなどしてもよい。
【０１１９】
以上説明した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
（７）排気弁１を全開位置近傍で固定制御するため、アーマチャ３４がロアコア３６Ｃに接する前にアーマチャ３４を固定させることができ、着座音を低減させることができる。更に、各開弁動作時にアーマチャ３４がロアコア３６Ｃに接しないために、これらの耐久性を向上させることもできる。
【０１２０】
なお、上記第４の実施形態は、以下のように変更して実施してもよい。
・弁体２を一方の変位端から他方の変位端側へ、換言すれば全閉位置から全開位置近傍へ変位させるとともに同全開位置近傍で固定制御を行うものに限らない。例えば、図１２に例示すような制御でもよい。この図１２では、弁体２が弁座１６に着座する位置として定義される全閉位置においては、アーマチャ３４がアッパコア３８Ｃに接することは無いような設定がなされている。このため、全閉時におけるアーマチャ３４及びアッパコア３８Ｃ間の打音を回避することができる。
【０１２１】
更に、図１３に例示すように、リフト量可変制御を行ってもよい。この図１３では、弁体２の変位が中立位置よりも全閉位置側にて固定制御される例を示している。したがって、この場合、閉駆動用電磁石３８がアーマチャ３４を引き付ける力によってスライディングモード制御を行う。
【０１２２】
（その他の実施形態）
その他、上記各実施形態に共通して変更可能な要素としては以下のものがある。
【０１２３】
・開弁時において開駆動用電磁石３６によるアーマチャ３４の吸引力のみを利用したが、閉駆動用電磁石３８によるアーマチャ３４の吸引力を併せ用いてもよい。
【０１２４】
・到達条件を満たすゲインの設定は、リアプノフ関数法を用いるものに限らず例えば到達則法等、任意の手法を用いてよく、また、到達モード入力も上式（ｃ６）や（ｃ１８）に例示したものに限らない。
【０１２５】
・各変位点で定義される切換超平面に弁体２の状態量が収束するようにこれを制御する代わりに、この変位点よりも所定量だけ全開位置側の変位点における切換超平面に上記状態量が収束するように制御を行ってもよい。すなわち、例えば第１の実施形態において、図１４に模式的に示すように、検出される弁体２の変位ｘｙよりも所定量だけ後の変位点ｘｚでの切換超平面を用いてスライディングモード制御を行う。これは、例えば先の図４に示す手順において、実際に検出される変位ｘｙに対して所定の変位量Δｘを加算した後、これを用いてステップ１１０〜ステップ１４０までの処理を行うようにすればよい。これにより実際の制御に伴う電磁力の応答遅れを考慮した制御を行うことができる。
【０１２６】
・弁体２に作用する外力を考慮してスライディングモード入力を算出してもよい。これは例えば、排気弁１にあっては筒内圧及び排気圧を検出しこれらの差圧に応じて弁体２に作用する力を算出することで、また、吸気弁にあっては筒内圧及び吸気圧を検出しこれらの差圧に応じて弁体に作用する力を算出することで、それぞれ考慮することができる。また、これに代えて、検出可能な状態量からこの外乱を、換言すれば上記各差圧を推定するようにしてもよい。この推定手法としては、例えばオブザーバを設定することが考えられる。このオブザーバは、例えば上式（ｃ８）において外力ｆを除いたものを弁体２の開閉動作をシミュレートするバネ・質量振動モデルとして、このモデルに基づいて内部状態を観測するものとして設定される。これにより、検出可能な状態量から外力ｆを推定することができる。
【０１２７】
・機関バルブの構成としては、先の図１に例示したものに限らない。例えば各電磁石３６や３８内に永久磁石を備えるようにし、これら永久磁石の磁力によって弁体２を全開位置や全閉位置に保持する制御等を行ってもよい。この場合には、開弁制御時や閉弁制御時に、弁体２を固定する永久磁石の磁束と反対向きの磁束を各電磁石３６及び３８に発生させ、この弁体２を固定制御する永久磁石の磁束を打ち消すようにする。また、こうした構成においても、アッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力による弁体２の状態量の遷移に基づく規範モデルの設定を、上記実施形態及びその変形例のように設定することができる。すなわち、
（ア）アッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力とが作用する場合の弁体２の変位態様。換言すれば、永久磁石の電磁力や上式（ｃ８）における外力ｆや減衰項が存在しないときの弁体２の変位態様。
（イ）アッパスプリング２４及びロアスプリング１４の付勢力と減衰項が作用する場合の弁体２の変位態様。換言すれば、永久磁石の電磁力や上式（ｃ８）における外力ｆが存在しないときの弁体２の変位態様。
【０１２８】
また、例えば、ロアスプリング１４やアッパスプリング２４については、これを適宜の弾性部材としてもよい。更に、排気弁１の両変位端のうち、一方の変位端に付勢する弾性部材のみを備える構成としてもよい。更に、アーマチャと電磁石との間に吸引力を働かせる代わりに、同アーマチャと電磁石との間に斥力を働かせることで、排気弁１を駆動制御してもよい。
【０１２９】
・排気弁１の変位を検出する手段としては、上記変位量センサに限らない。例えば、弁体２や弁軸４、アーマチャ３４等の動作速度を検出するセンサを用いてもよい。この場合、バルブ変位は検出される速度の積分によって把握することができる。
【０１３０】
・規範モデルを用いることなく、弁体２の変位に応じて切換超平面を適宜可変設定するようにしてもよい。
・更に、機関バルブに限らず、弾性部材による付勢力の付与される任意の制御対象を一方の変位端側から他方の変位端側へ変位させる際に、前記制御対象の状態量が切換超平面上に収束するように同制御対象を制御するときには、本発明の適用は有効である。なお、この際、一方の変位端側から他方の変位端側へ変位させる際の変位領域は必ずしも１次元空間でなくてもよい。更に、この際、この物理系の運動方程式や規範モデル、制御入力等も線形関数にて表記できるものに限らない。
【０１３１】
・制御対象の変位に応じて切換超平面を可変設定する設定手段としては、上記電子制御装置に備えられるものに限らない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかるスライディングモード制御装置を、機関バルブの制御装置に適用した第１の実施形態の全体構成を示す図。
【図２】同実施形態における切換超平面の設定態様を示す図。
【図３】ギャップ及び制御入力と通電電流量との関係を定めたマップを示す図。
【図４】同実施形態にかかる排気弁の開弁制御手順を示すフローチャート。
【図５】本発明にかかるスライディングモード制御装置を、機関バルブの制御装置に適用した第２の実施形態における切換超平面の設定態様を示す図。
【図６】同実施形態にかかる排気弁の開弁制御手順を示すフローチャート。
【図７】本発明にかかるスライディングモード制御装置を、機関バルブの制御装置に適用した第３の実施形態における到達モード入力の設定態様を示す図。
【図８】上記第１〜第３の実施形態の変形例において用いられる規範モデルを示す図。
【図９】上記第１〜第３の実施形態の変形例において用いられる規範モデルを示す図。
【図１０】本発明にかかるスライディングモード制御装置を、機関バルブの制御装置に適用した第４の実施形態における排気弁の制御態様を示すタイムチャート。
【図１１】同実施形態において用いられる規範モデルを示す図。
【図１２】同実施形態の変形例における排気弁の制御態様を示すタイムチャート。
【図１３】同実施形態の変形例における排気弁の制御態様を示すタイムチャート。
【図１４】上記第１〜第４の実施形態及びそれらの変形例について、それらを更に変形した例を示す図。
【符号の説明】
１…排気弁、２…弁体、４…弁軸、１０…シリンダヘッド、１２…ロアリテーナ、１４…ロアスプリング、１６…弁座、１７…燃焼室、１８…排気ポート、２０…アッパキャップ、２２…アッパリテーナ、２４…アッパスプリング、３０…電磁駆動部、３４…アーマチャ、３６…開駆動用電磁石、３６ｃ…ロアコイル、３６Ｃ…ロアコア、３６ｈ…溝、３８…閉駆動用電磁石、３８ｃ…アッパコイル、３８Ｃ…アッパコア、３８ｈ…溝、４０…電子制御装置、４２…変位量センサ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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