(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
一連のサンプル値(ｄ(ｎ))によってサンプリングされた単一周波数信号(ｕ(ｔ))の最大値(Ｕmax)による推定値(Ｕmax、Ｕ2max、(Ｎ／２)・Ｕ2max)を推定するための装置であって、
入力サンプル値(ｄ(ｎ))をそれら自身と乗算する乗算器(２)と、
前記乗算器(２)からの出力値を１サンプリング期間(Ｔｓ)遅延させる第１の時間遅延要素(３)と、
前記乗算器(２)および前記第１の時間遅延要素(３)からの出力値を合計する第１の加算器(４)と、
前記第１の加算器(４)からの出力値を２サンプリング期間(２・Ｔｓ)遅延させる第２の時間遅延要素(５)と、
前記第１の加算器(４)および前記第２の時間遅延要素(５)からの出力値を合計する第２の加算器(６)と、
前記一連の入力サンプル値(ｄ(ｎ))のサンプリング期間(Ｔｓ)を計数し、前記サンプリング期間(Ｔｓ)が２期間経過した後に前記第１の加算器(４)の後の出力部(１２)を使用可能にし、４サンプリング期間(４・Ｔｓ)経過後に前記第２の加算器(６)の後の出力部(１３)を使用可能にするカウンタ(１１)と、
を有することを特徴とする装置。
【請求項２】
前記第２の加算器(６)からの出力値を４サンプリング期間(４・Ｔｓ)遅延させる第３の時間遅延要素(７)と、
前記第２の加算器(６)および前記第３の時間遅延要素(７)からの出力値を合計する第３の加算器(８)とをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第２の加算器(６)の後に配置され、前記第２の加算器(６)からの出力値のビットの各桁の値を１桁ずつ減らす第１のビットシフタ(９)をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記第３の加算器(８)の後に配置され、前記第３の加算器(８)からの出力値のビットの各桁の値を１桁ずつ減らす第２のビットシフタ(１０)をさらに備えることを特徴とする請求項２に記載の装置。
【請求項５】
前記カウンタ(１１)は、８サンプリング期間(８・Ｔｓ)経過後に前記第３の加算器(８)の後の出力部(１４)を使用可能にすることを特徴とする請求項２又は請求項４のいずれかに記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、単一周波数信号の最大値による推定値を得るための方法および装置ならびにその方法を実施するためのコンピュータプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
公知のように、デジタル信号は一連のサンプル値からなる。サンプリング周期によって時間的に分けられたサンプル値は、サンプリングされた連続時間信号の波形において一定の間隔で位置している。したがって、サンプル値は、必ずしもサンプリングされた連続時間信号の最大値に位置しない。
【０００３】
多様な用途のためには、サンプルシーケンスからサンプリングされた連続時間信号の最大値を測定または推定することが必要である。例えば１つの可能な用途は、アナログ／デジタル変換器の前に配置された前置増幅器が、サンプリングされる信号のレベルによってオンまたはオフに切り換えられたり、その利得率に対して調節されたりする自動利得調整(ＡＧＣ)である。
【０００４】
この手順により、アナログ／デジタル変換器の値の範囲をもっと活用することによって、測定感度が高まり量子化雑音が低減する。前置増幅器を信号振幅に対応してオンまたはオフに切り換えたり、調節したりできるようにするためには、サンプリングされた信号の最大値を推定しなければならない。本発明の方法および装置はこの目的に役立つものである。
【０００５】
図１(ａ)は、時間間隔Ｔｓ＝１／ｆsysでサンプリングされた連続時間信号ｕ(ｔ)を時間ｔの関数として示す。信号ｕ(ｔ)は、周波数ｆZFを有する単一周波数余弦信号である。サンプル値ｄ(０)〜ｄ(５)が図示されている。連続時間信号ｕ(ｔ)は最大値Ｕmaxを有する。課題は、可能な限り少ないサンプル値ｄ(ｎ)に基づいて最大限に可能な精度で最大値Ｕmaxを推定することである。
【０００６】
従来、このような所与の時間範囲内での最大値の推定は、長い観測時間内で最大のサンプル値を測定することによってなされてきた。しかし、この手順は、信号ｕ(ｔ)の位相位置および周波数による推定誤差をもたらす。評価される信号ｕ(ｔ)が周期的であり、評価される信号ｕ(ｔ)の繰り返し周波数ｆZFとサンプリング周波数ｆsysとの比が整数の分数である場合、サンプル値は一定の観測期間の経過後に繰り返し現れる。
【０００７】
図１(ａ)に示す例では、サンプリング周波数ｆsysは、評価される信号ｕ(ｔ)の周波数ｆZFの４倍である。このため、４種類のサンプル値だけが現れる。サンプル値ｄ(１)またはｄ(５)は最大サンプル値として検知されるが、検知しようとする最大値Ｕmaxよりも小さい。
【０００８】
サンプル値が、図１(ｂ)に示すように、最大値Ｕmaxについて対称的に位置するとき、状況は特に不利である。このような位相位置であると、この公知の手順を用いた場合、推定誤差は特に大きい。図１(ｂ)に示すように、サンプル値ｄ(０)およびｄ(１)は、異なる振幅および周波数を有する異なる余弦関数に属しているかもしれない。また、サンプリング周波数ｆsysと評価される信号ｕ(ｔ)の(未知の)周波数ｆZFとの比が整数の分数である場合、観測期間を延長しても推定の精度を向上させることにはならない。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
したがって、本発明は、一連のサンプル値によってサンプリングされた単一周波数信号の最大値による推定値を推定し、かつ、用いられるサンプル値の数が小さい場合でも最大値または最大値による推定値の比較的高精度な推定を可能にするための方法および装置ならびにコンピュータプリプログラムを作成するという目的を有する。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、一連のサンプル値(ｄ(ｎ))によってサンプリングされた単一周波数信号(ｕ(ｔ))の最大値(Ｕmax)による推定値(Ｕmax、Ｕ2max、(Ｎ／２)・Ｕ2max)を推定するための装置であって、入力サンプル値(ｄ(ｎ))をそれら自身と乗算する乗算器(２)と、前記乗算器(２)からの出力値を１サンプリング期間(Ｔｓ)遅延させる第１の時間遅延要素(３)と、前記乗算器(２)および前記第１の時間遅延要素(３)からの出力値を合計する第１の加算器(４)と、前記第１の加算器(４)からの出力値を２サンプリング期間(２・Ｔｓ)遅延させる第２の時間遅延要素(５)と、前記第１の加算器(４)および前記第２の時間遅延要素(５)からの出力値を合計する第２の加算器(６)と、前記一連の入力サンプル値(ｄ(ｎ))のサンプリング期間(Ｔｓ)を計数し、前記サンプリング期間(Ｔｓ)が２期間経過した後に前記第１の加算器(４)の後の出力部(１２)を使用可能にし、４サンプリング期間(４・Ｔｓ)経過後に前記第２の加算器(６)の後の出力部(１３)を使用可能にするカウンタ(１１)と、を有することを特徴とする装置である。
請求項２記載の発明は、請求項１に記載の装置であって、前記第２の加算器(６)からの出力値を４サンプリング期間(４・Ｔｓ)遅延させる第３の時間遅延要素(７)と、前記第２の加算器(６)および前記第３の時間遅延要素(７)からの出力値を合計する第３の加算器(８)とをさらに備えることを特徴とする装置である。
請求項３記載の発明は、請求項１に記載の装置であって、前記第２の加算器(６)の後に配置され、前記第２の加算器(６)からの出力値のビットの各桁の値を１桁ずつ減らす第１のビットシフタ(９)をさらに備えることを特徴とする装置である。
請求項４記載の発明は、請求項２に記載の装置であって、前記第３の加算器(８)の後に配置され、前記第３の加算器(８)からの出力値のビットの各桁の値を１桁ずつ減らす第２のビットシフタ(１０)をさらに備えることを特徴とする装置である。
請求項５記載の発明は、請求項２又は請求項４のいずれかに記載の装置であって、前記カウンタ(１１)は、８サンプリング期間(８・Ｔｓ)経過後に前記第３の加算器(８)の後の出力部(１４)を使用可能にすることを特徴とする装置である。
【００１１】
【発明の実施の形態】
本発明は、単一周波数信号を扱うと仮定すると、最大値はパーセバルの定理(Parseval's Theorem)を用いて解析的に計算できるという発見を利用する。そのため、簡単なデジタル構造を用いて推定を行うことができる。
図面を参照して、本発明の実施形態の例を以下にさらに詳細に記載する。
【００１２】
まず、パーセバルの定理に基づいて最大値を推定するための本発明の式を導き出す。本発明の方法が適しているのは単一周波数信号ｕ(ｔ)だけである。このため、本発明は、有効なバンドが周波数を１つだけ含む場合に限定される。例えばJurgen Gobelの“通信技術(Kommunikationstechnik)”、Huthig-Verlag、ＩＳＢＮ  ３−７７８５−３９０４−３、１９９９年、３１〜３２頁に記載のパーセバルの定理によると、あらゆるエネルギー信号について以下の関係があてはまる。
【００１３】
【数１】
0004198973.tif 000002
【００１４】
ここで、ｕ(ｔ)は時間信号であり、Ｕ(ｆ)はそれに対応するスペクトル関数であり、Ｅは信号のエネルギー容量を表す。離散時間システムについては、パーセバルの定理は以下のように表しうる。
【００１５】
【数２】
0004198973.tif 000003
【００１６】
ここで、ｄ(ｎ)は時間信号ｕ(ｔ)のサンプル値であり、Ｄ(μ)はそれに対応する離散フーリエ変換(ＤＦＴ)のスペクトル線である。単一周波数(余弦形)信号については、フーリエ変換(ＦＴ)は以下の関係を生じさせる。
【００１７】
【数３】
0004198973.tif 000004
【００１８】
ここで、δ(ｆ)はディラックパルス(Dirac pulse)を表す。この場合、等式(２)の右側は以下のように明記しうる。
【００１９】
【数４】
0004198973.tif 000005
【００２０】
等式(２)においてこの関係を用いることにより、以下のように一連のサンプル値ｄ(ｎ)から最大値Ｕmaxを推定するための式が得られる。
【００２１】
【数５】
0004198973.tif 000006
【００２２】
ルートの計算は比較的手間がかかるが、原則としてルートを計算する必要はない。多くの用途では、所望であるのは評価される信号ｕ(ｔ)の最大出力を推定することなので、重要なのはレベルの最大値Ｕmaxではなく、その二乗である。他の用途では、推定されるのがレベルの最大値それ自体ではなく最大値Ｕmaxの二乗Ｕ2maxであるということは適切な制御手段により対応できる。
【００２３】
場合によっては、式(５)に基づいて最大値Ｕmaxまたは最大値の二乗Ｕ2maxを推定するためには、極めて少数の標準値ｄ(ｎ)だけしか必要とならず、したがって、極めて迅速な評価が可能になる。離散フーリエ変換(ＤＦＴ)の特性のために、本発明による推定は、サンプリング周波数ｆsysおよび検討される信号ｕ(ｔ)の(未知の)周波数ｆZFに関して以下の関係が存在する場合にのみ正確である。
【００２４】
【数６】
0004198973.tif 000007
【００２５】
ここで、ｋは整数である。関係(６)が見られない場合は、検討される信号ｕ(ｔ)の開始位相とその信号の周波数ｆZFとの両方による推定誤差が生じる。
【００２６】
図３は、検討される信号ｕ(ｔ)の周波数ｆZFの関数としての推定誤差ＳＦをｄＢで示し、この場合、サンプリング周波数ｆsysは８０ＭＨｚである。
【００２７】
推定誤差ＳＦは、サンプル値が２つだけ用いられる場合(Ｎ＝２)ならびにサンプル値が４つ(Ｎ＝４)およびサンプル値が８つ(Ｎ＝８)の場合について表示されている。それぞれの場合で最も好ましくない開始位相を想定すると、サンプル値が２つだけしか用いられなかった場合の推定誤差は最悪で２．６ｄＢであり、８つのサンプル値が用いられた場合の推定誤差は最悪でたった０．６ｄＢである。このため、多くの用途ではサンプル値を２つだけ用いれば十分であり、原則として８つより多くのサンプル値を用いる必要はないであろう。
【００２８】
最大値の二乗Ｕ2maxにただ比例するだけの推定結果を求めれば十分な場合は、係数２／Ｎによる乗算を省略してもよい。Ｎ＝２の場合はいずれにせよ乗算は不要である。Ｎが２の累乗であると、係数２／Ｎによる乗算はビットシフトまたはビットの各桁の値の再解釈によって行ってよいので、この乗算は実行のための支出を必要としない。
【００２９】
図２は、本発明の方法を実施するための装置１の実施形態の一例を示す。実施形態の例において、一連の入力サンプル値ｄ(ｎ)は、絶対値生成器１５を介して乗算器２に入力される。絶対値生成器は、式(５)との完全な相似を提供するためだけに、表された実施形態の例に図示されている。実数の二乗はその数の符号に関わらず常に正であるので、絶対値生成器１５はもちろん省略可能であり、一連の入力サンプル値ｄ(ｎ)を乗算器２に直接入力してもよい。
【００３０】
乗算器２では、入力サンプル値ｄ(ｎ)がそれ自身によって乗算されることによりサンプル値の二乗ｄ2(ｎ)が生成され、今度は第１の加算器４の第１の入力部に入力される。さらに、乗算器２からの出力値のそれぞれを１クロック単位Ｔｓだけ遅延させる第１の時間遅延要素３が存在する。遅延されたサンプル値の二乗は、第１の加算器４の第２の入力部に入力されるので、第１の加算器４は乗算器２および第１の時間遅延要素３からの出力値を合計する。
【００３１】
一度に入力サンプル値２つだけを考慮に入れる(Ｎ＝２)第一の簡単な実施形態の例の場合は、これらの構成要素で既に十分である。推定された最大値の二乗Ｕ2maxは第１の出力部１２で得ることができる。Ｎ＝２の場合は係数２／Ｎは１であるので、Ｎ＝２の場合はこの係数を考慮に入れる必要はない。
【００３２】
第１の出力部１２より前に、カウンタ１１によって発動させられる第１の制御可能な切換要素１６があってもよい。カウンタ１１は、シーケンスコントローラ(図示せず)から開始信号Ｓを受信する。各計数作業の前にリセット信号Ｒｓによってカウンタ１１をリセットしなければならない。さらに、サンプリング周波数ｆsysもまたカウンタ１１へ入力される。カウンタ１１は、サンプリング期間Ｔｓを計数する。カウンタ１１が開始信号Ｓを受信すると、カウンタ１１は２サンプリング期間２・Ｔｓ後に第１の制御可能な切換要素１６を介して第１の出力部１２を使用可能にする。
【００３３】
図２に示すように、本発明の方法を実施するための装置１の実施形態の例は、さらなる出力部１３および１４を有し、そこでは４つの入力サンプル値(Ｎ＝４)または８つの入力サンプル値(Ｎ＝８)に基づいてより高い精度で計算された最大値の二乗Ｕ2maxを得ることができる。
【００３４】
この目的のために、第１の加算器４からの出力は、一方では直接に第２の加算器６の第１の入力部に、他方では間接に第２の時間遅延要素５を介して第２の加算器６の第２の入力部に、接続される。第２の時間遅延要素５は、第１の加算器４からの出力値のそれぞれを２サンプリング期間２・Ｔｓだけ遅延させる。これにより、２つの連続するサンプル値の二乗ｄ2(ｎ)が第１の加算器４で合計されるたびに、第２の加算器６は４つの連続するサンプル値の二乗ｄ2(ｎ)を一度に合計する。Ｎ＝４の場合は、係数２／Ｎは推定式(５)において１／２と等しい。
【００３５】
これを、第２の加算器６の後に接続されて係数１／２による乗算を行う乗算器によって図２に示す。しかしながら実際の実行では、この手順は、乗算器によってではなく第２の加算器６からの出力ワードの各ビットの各桁の値を一桁ずつ減らす第１のビットシフタ９によって行うのが好ましい。本物のビットシフトの代わりに、第２の加算器６からの結果はまた、第２の加算器６からの出力ワードにおける各桁を、それらの値を一桁ずつ減らすことによって解釈することにより、簡易な方法で再解釈してもよい。このため、ビットシフタ９のためのハードウェアの出費は不要である。
【００３６】
Ｎ＝４の場合に推定される最大値の二乗Ｕ2maxは、ビットシフタ９からの出力部で得ることができる。第２の出力部１３の前に、カウンタ１１が開始信号Ｓを受信してから４サンプリング期間４・Ｔｓを計数した後にカウンタ１１によって使用可能にされる第２の制御可能な切換要素１７を備えていてもよい。
【００３７】
したがって、図２に示す実施形態の例では、第１の入力部がビットシフタ９を介して第２の加算器６の出力部に直接に接続され、かつビットシフタ９を介して第３の時間遅延要素７を介して第２の加算器６の出力部に間接に接続された、第３の加算器８が備えられている。第３の時間遅延要素７において、第２の加算器６またはビットシフタ９からの出力値は、場合に応じてそれぞれ４サンプリング期間４・Ｔｓずつ遅延される。このため、全体では、加算器８は８つの連続するサンプル値の二乗ｄ2(ｎ)を合計する。
【００３８】
Ｎ＝８の場合は、推定式(５)における係数２／Ｎは１／４である。ビットシフタ９が既に係数１／２によって乗算を行った後、第２のビットシフタ１０が残りの係数１／２について修正する必要がある。ここでもまた、本当のビットシフタ１０の代わりに第３の加算器８の出力ワードにおけるビットの各桁の値の適切な再解釈を行ってもよい。Ｎ＝８の場合の最大値の二乗Ｕ2maxは、第３の出力部１４で得ることができる。
【００３９】
第３の出力部１４より前に、カウンタ１１が開始信号Ｓを受信してから８サンプリング期間８・Ｔｓを計数した後でカウンタ１１によって使用可能にされる第３の制御可能な切換要素１８を備えていてもよい。
【００４０】
カウンタ１１によるトリガは、開始信号Ｓが存在するまでは有効ではない一連のサンプル値ｄ(ｎ)があるときにのみ必要である。開始信号が受信されるほんの直前であっても、少なくとも８つの有効なサンプル値が入手可能であると想定できる限りは、出力部１２〜１４は開始信号Ｓが受信されるとすぐに使用可能となりうる。
【００４１】
【発明の効果】
従来の時間域における観察と比べ、本発明の方法は、推定のために原則として８つ以下の非常に少数のサンプル値しか必要とせず、このためそれほど長い観測期間を必要としない、という利点を有している。これにより、例えば自動利得調整(ＡＧＣ)では、前置増幅器をオンもしくはオフに切り換えることによってまたは前置増幅器を調節することによって極めて速い応答を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】(ａ)、(ｂ)：背景技術の欠点および本発明を明らかにするためにサンプリングされた単一周波数信号ｕ(ｔ)を示す図
【図２】本発明の方法を実施するための装置の実施形態の一例を示す図
【図３】評価される単一周波数信号ｕ(ｔ)の周波数ｆZFの関数としての推定誤差ＳＦを示す図
【符号の説明】
１……装置
２……乗算器
３、５、７……時間遅延要素
４、６、８……加算器
９、１０……ビットシフタ
１１……カウンタ
１２、１３、１４……出力部
１５……絶対値生成器
１６、１７、１８……切換要素
【図１】
0004198973.tif 000008
【図２】
0004198973.tif 000009
【図３】
0004198973.tif 000010