(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
機器内で照射されるべき対象物を照射するため機器の光軸に沿って伝わる荷電粒子のビームを放出する粒子源と、
上記荷電粒子のビームを集束させる集束レンズと、
上記集束レンズのレンズ収差を補正する補正装置と
を含み、
上記補正装置は均一な電界及び上記電界と直角に延在する均一な磁界を発生させる極面を有し、両方の双極子場は機器の光軸と直角に延在し、
上記補正装置は電気四重極場を発生させる極面を更に有し、この極面は機器の光軸と実質的に平行に延在し、上記均一な磁界を除き、電界だけを発生させる、粒子光学機器において、
多重極場を決定する上記極面の上記光軸の方向の長さＬに対し、ｎが上記補正装置内のビームの粒子の正弦波軌跡の周期数を表し、Ｋobjが補正されるべき上記集束レンズの強度を表し、Ｃc,objが上記集束レンズの色収差係数を表すとき、上記の長さが実質的に
（２π2ｎ2）／（Ｋobj2Ｃc,obj）
と一致することを特徴とする粒子光学機器。
【請求項２】
上記補正装置の上記双極子場は上記ビームの粒子の正弦波軌跡の周期数ｎが１に一致するような強度を有する請求項１記載の粒子光学機器。
【請求項３】
スポット形成対物レンズを具備し、上記補正装置は上記粒子源側から見て上記対物レンズの前方に配置されている走査粒子光学機器であることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項記載の粒子光学機器。
【請求項４】
荷電粒子のビームを集束させる集束レンズと、
上記集束レンズのレンズ収差を補正する請求項１乃至４のうちいずれか１項記載の補正装置とにより構成されている組立体。
【発明の詳細な説明】
本発明は、荷電粒子ビームを用いて機器内で照射されるべき対象物を照射するため機器の光軸に沿って伝わる荷電粒子のビームを放出する粒子源と、荷電粒子のビームを集束する集束レンズと、集束レンズのレンズ収差を補正する補正装置とを含む粒子光学機器に係わる。この粒子光学機器の補正装置は均一な電界及び電界と直角に延在する均一な磁界を発生させる磁極面を有し、両方の双極子場は機器の光軸と直角に延在し、また、補正装置は電気四重極場を発生させる磁極面を更に有し、この磁極面は実質的に機器の光軸と直角に延在する。
本発明は、また、荷電粒子のビームを集束する集束レンズと、集束レンズのレンズ収差を補正する補正装置とからなる組立体であって、粒子光学機器で使用するための組立体に関する。
かかる機器で使用するための上記種類の補正装置は、欧州特許第０３７３３９９号により公知である。
一般的に言うと、電子顕微鏡又は電子リトグラフィー用機器のような粒子光学機器は、検査又は加工されるべき対象物を、熱電子源又は電界放射タイプの電子源のような粒子源によって発生された荷電粒子のビーム（通常、電子ビーム）を用いて照射するように配置されている。対象物の照射の目的は、かかる機器内で検査されるべき対象物（電子顕微鏡の核種）を映像化すること、若しくは、例えば、マイクロエレクトロニクス（電子リトグラフィー機器）のため対象物に非常に小さい構造物を形成することである。いずれの場合でも、集束レンズは電子ビームを集束させる必要がある。
電子ビームは、原則として２通りの方法で集束され得る。第１の方法によれば、検査されるべき核種は電子ビームで多少なりとも均一に照射され、拡大された核種の映像が集束レンズを用いて形成される。この場合の集束レンズは、結像レンズ系の対物レンズであり、対物レンズの解像度は機器の解像度を左右する。この種の機器は、透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）として公知である。第２の集束方法によれば、電子源の放出面又はその一部分は、通常非常に縮小されているとしても、（走査電子顕微鏡又はＳＥＭの場合）被検査核種上、又は、（リトグラフィー機器の場合）所望の微小構造が形成されるべき対象物上に映像化される。電子源の映像（例えば、偏向コイルを用いて対象物の全域で動かされる“スポット”）は、結像レンズ系を用いて再形成される。第２の方法において、集合レンズはスポット形成レンズ系の対物レンズであり、対物レンズの解像度はビームのスポットサイズを支配するので機器の解像度を左右する。
上記の全ての装置で使用されるレンズは、一般的に磁気レンズであるが、静電レンズでもよい。両方のタイプのレンズは、実際上、常に回転対称レンズである。かかるレンズの挙動は理想的ではないことが避けられず、レンズ収差を生じる。とりわけ、所謂球面収差及び色収差は、通常、レンズの解像度の点で重要であり、これらのレンズ収差は従来の電子光学機器の解像度の限界を決定する。粒子光学の基本理論によれば、かかるレンズ収差は、回転対称性の電界又は磁界を利用する補償によって除去することができない。
従来の電子光学機器、特に、スポット形成対物レンズからなる走査粒子光学機器（所謂、走査電子顕微鏡又はＳＥＭ）において、従前の一般的な３０ｋＶ以上の大きさのオーダの電圧の代わりに、通常よりも低い値、即ち、０．５ｋＶ乃至５ｋＶの大きさのオーダの値をとるように電子ビームの加速電圧を選択する傾向がある。このように選択する理由は、かかる比較的低い加速電圧において、（電子集積回路の製造の場合のホトレジスト材料のような）不導電性核種の充電は実質的に低減され、その上、このような低い電圧では、所謂形態的（トポグラフィック）コントラストが実質的に強調され得る。かかる低い加速電圧の場合、色収差が主要なレンズ収差であり、粒子光学機器の解像度に関する決定的な因子である。このことは、ΔＵが電子ビーム内に拡散した不変性エネルギーであり、Ｕが公称加速電圧である場合に、色収差がΔＵ／Ｕに比例すること、即ち、この因子はＵが減少すると共に増加することから容易に分かる。
それにも係わらず粒子光学機器の解像度を高めるため、上記引用文献欧州特許第０３７３３９９号には、非回転対称構造を有する補正装置を用いてレンズ収差を除去することが提案されている。この構造は、ウィーン形の補正器により形成され、即ち、均一な電界及び電界と直角に延在する磁界が共に機器の光軸に対し直角に向けられている構造である。球面収差並びに色収差を補正するため、この補正器には多数の多重極、即ち、電気及び磁気四重極場と、電気及び磁気六重極場と、電気及び／又は磁気八重極場が設けられている。かくして、この従来の補正装置の場合、八重極場の電界又は磁界の一方だけが存在することがある。
引例欧州特許の補正装置の一実施例（添付図面の第５図を参照して説明され、参照番号２０によって示されている）は、色収差の補正を行うことができる。この実施例は、磁極面が軸方向に向けられ、即ち、機器の光軸と平行に延在する多数の電気及び磁気極によって形成された多重極ユニットからなる。上記の各極は個々の励磁を適当に選択することによって別々に励起されるので、このように形成された多重極ユニットは、要求に応じて、光軸と直角に延在する均一な電界と、電界と直角に延在する均一な磁界とを形成することができ、電界及び磁界は共に光軸と直角に延在し、電気及び磁気四重極場、六重極場、並びに、電気及び／又は磁気八重極場が電界及び磁界に形成され得る。
このような比較的複雑な補正装置の場合に、上記多重極場を（極めて正確に）発生させるための補正電気及び磁気調節量を見つけることは非常に難しい。この困難さは、上記の各多重極場が正確に調節された補正値をとり、かつ、保持する必要があるので、発生されるべき多重極場の数が増加すると共に益々重大になる。従って、必要とされる多重極場の数を最小限に抑えることが本質的に重要である。
本発明の目的は、補正は集束レンズの色収差に対してのみ行われ、電気及び磁気調節並びに再現性に関する要求条件が非常に容易に充たされる上記の種類の粒子光学装置を提供することである。
上記目的を達成するため、本発明による粒子光学装置は、ｎが補正装置のビーム粒子の正弦波軌跡の周期の数を表し、Ｋobjが補正されるべき集束レンズの強度を表し、Ｃc,objがこのレンズの色収差率を表わすとき、多重極場を決定する磁極面の光軸方向の長さＬに関して、この長さＬが実質的に
（２π2ｎ2）／（Ｋobj2Ｃc,obj）
に一致することを特徴とする。
本発明は、補正装置内の種々の多重極に対し色収差が補正される励起が見つけられ、そのために双極子場及び四重極場だけが必要とされるという見識に基づいている。その結果として、必要とされる電源の数は制限され、補正装置の調節に関連した変数の数は、引例の欧州特許から提案された補正装置よりも実質的に削減される。
１次近似の場合、ビームの粒子の軌跡は正弦波として成形され、始点及び終点は粒子が伝わるべき場に入射する高さ及び方向に基づくことに注意する必要がある。かくして、初期状態に依存して、軌跡は余弦波であるとみなされ得る。本発明の説明中、ビームの粒子の正弦波軌跡は、この軌跡の初期高さ及び初期勾配とは無関係に、正弦波の一部として成形された軌跡を表わすことに注意する必要がある。
本発明の他の実施例によれば、補正装置の双極子場及び四重極場は、機器の光軸に沿って伝わる荷電粒子が実質的に１周期の正弦波で記述されるような強度を有する。
このように調節された場の強度に対し、補正装置の寸法、即ち、長さＬは最小値をとり、このことは、補正装置を粒子光学機器に組み込む観点で重要である。
本発明の好ましい一実施例によれば、補正装置は、均一な磁界を発生させる磁極面を除いては、電界だけを発生させるため配置された磁極面が設けられている。
所望の多重極場はできる限り電界の形で発生させる方が有利である。その理由は、磁界を発生させるためには、屡々時間依存性のある磁気ヒステリシスと、非線形磁気挙動とを不可避的に生じさせる強磁性材料の極が常に必要とされ、強磁性材料によって発生された磁界の場の強度は、磁界を発生させたコイルを通る励起電流に正比例をせず、かかる非線形挙動は場の正確な調節を実現するという観点で望ましくないからである。
その上、上記材料の有限の透磁率に起因してこの材料によって発生された磁界は材料内の場所に依存し、換言すれば、磁極面は一定かつ均一な磁気ポテンシャル面を厳密に形成しないので、この場合、磁極構造の設計に基づいて予想され得る場の形状が正確に実現されない。
粒子光学機器がスポット形成対物レンズを備えた走査粒子光学機器である場合、粒子源を補正装置側から見て対物レンズの前方に配置する方が有利である。補正装置は、補正装置と対物レンズとの間の有限な距離に起因した残留画像アーティファクトが不必要に拡大されないようにできるだけ対物レンズに近づくように配置される。必要に応じて、ビームの走査運動用の偏向コイルの組は補正装置と対物レンズとの間に配置すること可能であり、これらのコイルはかなり小さく、補正装置と対物レンズとの間の距離に殆ど或いは全く影響を与えない。従って、補正装置はできる限る対物レンズの近くに配置することが可能である。
以下、添付図面を参照して本発明を詳細に説明する。図面中、
図１は、本発明による補正装置が使用され得る粒子光学機器の関連部分を図式的に表わす図であり、
図２は、本発明に従って粒子光学機器に使用される補正装置の一実施例の斜視図であり、
図３ａ及び３ｂは、本発明による補正装置において相互に直交した２平面内で１周期の正弦波を備えたある種の電子線の軌跡を図式的に表わす図であり、
図４は、補正装置の長さＬに関して磁気四重極子強度の変化をグラフ的に示す図であり、
図５は、補正装置の長さＬに関して色非点収差の変化をグラフ的に示す図であり、
図６は、補正装置の長さＬに関して色分散の係数の変化をグラフ的に示す図であり、
図７は、本発明の補正装置を使用した場合に、電子ビームに拡散されたエネルギーの種々の値に対し、色収差に起因した電子スポットの集束における異常分散をグラフ的に示す図である。
図１は、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）のカラム２の形をした粒子光学機器を表わす図である。通例的に、この機器内の（図示されない）電子源は、機器の光軸４に沿って伝わる電子ビームを生成する。電子ビームは、集光レンズ６のような１枚以上の電磁レンズを通過し、次に、対物レンズ８に達する。所謂単極レンズである対物レンズは、核種室１２の壁１０を構成する磁気回路の一部分を形成する。対物レンズ８は、電子ビームを用いて焦点を形成するため使用され、これにより、核種１４である対象物は走査される。走査は、核種の上で、対物レンズ８に設けられた走査コイル１６を用いてｘ方向及びｙ方向に電子ビームを動かすことにより行われる。核種１４は、ｘ変位用の搬送台２０と、ｙ変位用の搬送台２２とからなる核種台１８の上に置かれる。二つの搬送台を用いることにより、所望の核種の領域が検査のため選択される。顕微鏡内の映像化は、２次電子が核種から放出される際に行われ、この２次電子は対物レンズ８の方向に戻る。２次電子は対物レンズの口径に設けられた検出器２４により検出される。制御ユニット２６は、検出器を作動させ、検出された電子ビームのストリームを、例えば、陰極線管（図示しない）を用いて核種の映像を形成するため使用され得る信号に変換するため検出器に接続される。集光レンズ６と対物レンズ８の間には補正装置２８が配置される。補正装置２８は以下で詳述され、対物レンズの色収差及び球面収差を補正するため機能する。
図２は、例えば図１に参照番号２８で示されているように粒子光学機器で使用するための補正装置の一実施例の斜視図である。補正装置は円柱状被筒３２からなり、被筒３２には、円柱全体に均一に分散されるように多数のｎ個の双極子３０−１乃至３０−ｎが設けられる。同図に示された例において、ｎは８と一致する。原則として、本発明の実施例が四重極子よりも高次の多重極場を必要としない場合でも、機械的な欠陥の補償のため、例えば、図２に示されたｎ＝８である高次の場を発生させる手段を有することが望ましい。ｎ＝１２でも実施可能である。しかし、このような実施可能性は本発明にとって重要ではない。被筒３２の円柱軸は、図１に示された粒子光学機器の光軸４と一致する。
種々の多重極場、即ち、磁界並びに静電界は、ｎ個の磁極を用いて作成される。上記の各磁極は、電界並びに磁界を発生させるため配置され、上記多重極場を決定する磁極面は機器の光軸と直角に延在する。各極３０−ｉには磁界を発生させる励起コイル３４−ｉと、電界を発生させる極キャップ３６−ｉとが設けられる。各励起コイル３４−ｉ及び各極キャップ３６−ｉは別々に励起され得るので、所望の各多重極場（電界及び磁界）は８個の磁極３０−１乃至３０−８を用いて発生され得る。
図３には、図２に示されたような補正装置のある電子線の軌跡が１周期の正弦波で示されている。図３ａは光軸と交差する平面内の軌跡を表し、図３ｂは上記平面と直交する平面内の軌跡を表わす。前者の平面はｘ−ｚ平面と称され、ｘ方向は電気双極子の電気力線と平行に延在し、一方、ｚ方向は光軸の方向である。同図において実線は１ｋｅＶの公称エネルギーを有する電子の軌跡を表し、点線は公称エネルギーに対し０．２ｅＶの偏差を有する電子の軌跡を表わす。図３ａ及び図３ｂにおいて、磁極の長さ（即ち、補正装置の長さ）は１００ｍｍであると想定され、磁極面の境界円の内径は２ｍｍであると想定されている。（両方の図で共有される境界面は縮尺が合った境界ではない。）光軸に対する軌跡の偏差の痕跡を得るため、１０μｍの目盛りが図に示されている。図３ａに示されたｘ−ｚ平面は、電気多重極の対称面である。ｘ−ｚ平面と直角に延在する平面、即ち、図３ｂに示された平面はｙ−ｚ平面と称される。
図３ａのｘ−ｚ平面内の電子軌跡の１次の式は、
0004176149.tif 000002
と表され、一方、図３ｂによるｙ−ｚ平面内の電子軌跡の１次式は、
0004176149.tif 000003
が成立する。
式（１）及び（２）の記号の意味は以下の通りである。
＊  ｘ、ｙ及びｚは当該電子の位置座標である。
＊  ｘ0及びｙ0は、夫々、場所ｚ＝０、即ち、補正装置の入口におけるｘ及びｙの値である。
＊  ｘ’0及びｙ’0は、夫々、場所ｚ＝０でのｘ平面及びｙ平面内の軌跡のｚ方向の勾配である。
＊  ΔＵは公称エネルギーＵ0に対する電子のエネルギーの偏差である。
＊  κ＝（Ｅ1√２）／（４Ｕ0）であり、Ｅ1はｘ及びｙにおける電位の級数展開のｘ項である。
式（１）及び（２）は、補正装置において、分散がｘ−ｚ平面だけに発生し（変数ΔＵは式（１）だけに現れる）、ｙ−ｚ平面は分散が無いということを示している。
補正装置の調節、即ち、磁極３０−ｉ（図２を参照のこと）が励磁される電流及び電圧の値の選択は、以下の規準に基づいて行われる。
第１に、全体として公称エネルギーＵ0の電子は補正装置内で偏向されないという必要条件がある。この条件は、最初に光軸に追従する公称エネルギーの電子が補正装置から離れた後、再度光軸に沿って伝わるべきであることを意味する。この必要条件は、
0004176149.tif 000004
である場合に充たされる。式（３）に示されている未だ説明していない記号の意味は以下の通りである。
＊  Ｂ1はｘ及びｙに関する磁気ポテンシャルの級数展開のｙ項の係数である。
＊  ｖ0は加速電位Ｕ0と関連した電子の速度である。
上記の式（３）が所謂ウィーンの条件を充たす場合、電気及び磁気四重極成分は、補正装置のｘ−ｚ平面での挙動がｙ−ｚ平面における挙動と同一でなければならないという必要条件が更に充たされるように選択されるべきであり、これは２重集束条件と称される。この条件は、
0004176149.tif 000005
である。
式（４）の中で未だ説明されていない記号の意味は以下の通りである。
＊  Ｅ2はｘ及びｙに関する電気ポテンシャルの級数展開の（ｘ2−ｙ2）項の係数である。
＊  Ｂ2はｘ及びｙに関する磁気ポテンシャルの級数展開の２ｘｙ項の係数である。
選択されたＥ1の値に対し、式（４）はＥ2とＢ2の間に関係を確立し、上記二つの記号の中の一方は要求に応じて選択することができる。前述の磁極の欠点のため、好ましくは、可能である限り電界が使用される。従って、Ｂ2項は好ましくは零と一致すべく選択される。よって、式（４）は、
0004176149.tif 000006
のようになる。
更に、補正装置が入口から出口までの間で分散を生じないことを保証するため、ΔＵ／Ｕ0に比例する式（１）の最後の項は零と一致するべきである。長さＬの補正装置に対し、この必要条件は、
κ＝ｎ．２π／Ｌ  又は  κ＝（Ｅ1√２）／（４Ｕ0）
の場合に充たされ、
0004176149.tif 000007
である。ｎ＝１の場合に、式（６）は２π−条件と称される。
色収差の補正のため、補正装置の色収差が回転対称であるという条件と、更に、補正装置の色収差は補正されるべき対物レンズの色収差に対抗するという条件を充たすことが必要である。第１の条件は色収差不在条件と称され、第２の条件は色消し条件と称される。上記の色収差不在条件は、式
0004176149.tif 000008
のように表される。式（７）の中で未だ説明されていない記号の意味は以下の通りである。
＊  Ｅ3はｘ及びｙに関する電気ポテンシャルの級数展開の（ｘ3−３ｘｙ2）項の係数である。
＊  Ｂ3はｘ及びｙに関する磁気ポテンシャルの級数展開の（３ｘ2ｙ−ｙ3）項の係数である。
項Ｂ2が零になるように選択された場合、式（５）を式（７）に代入することによって、式（７）の右側の項が零になり、
0004176149.tif 000009
であることが示される。このように得られた式（８）はＥ3とＢ3の間に曖昧さの無い関係を確定する。
上記色消し条件は、
0004176149.tif 000010
のように表される。式（９）の中で未だ説明されていない記号の意味は以下の通りである。
＊  Ｃc,objは補正されるべき対物レンズの色収差率である。
＊  Ｋobjは補正されるべき対物レンズの強度であり、この値は焦点距離ｆobjの逆数の値と一致する。
式（５）及び（９）は共にＥ2に対する式を表し、両式は式（９）の右辺が式（５）の右辺と一致する場合に限り一致し、このことは、
0004176149.tif 000011
のように表される。
得られた式（１０）から、式（６）を用いてＥ1を消去することにより、本発明によれば、対物レンズ８の色収差を補正するため多重極場を決定する磁極面３０−ｉの光軸４方向の長さＬによって充たされるべき条件が導かれる。この条件は、式
0004176149.tif 000012
によって表される。
また、補正装置自体の球面収差は回転対称であることが望ましい。この条件は２個の必要条件を導く。第１の必要条件は軸非点収差の不在条件と称され、第２の必要条件は星形収差の不在条件と称される。第１及び第２の必要条件の組合せによって以下の式が得られる。
0004176149.tif 000013
式（１３）の中で未だ説明されていない記号の意味は以下の通りである。
＊  Ｅ4はｘ及びｙに関する電気ポテンシャルの級数展開の（ｘ4−６ｘ2ｙ2＋ｙ4）項の係数である。
＊  Ｂ4はｘ及びｙに関する磁気ポテンシャルの級数展開の（４ｘ3ｙ−４ｘｙ3）項の係数である。
式（５）を式（１２）のＥ2に代入すると、Ｅ3が零に一致することが分かる。式（８）から、Ｂ3も零になるので、３次の項（物理的に言うと六重極）は全く必要ではないことが分かる。更に、式（５）を式（１３）のＥ2に代入すると、式（１３）の右辺は零に一致するので、
Ｅ4−ｖ0Ｂ4＝０
であることが分かる。また、Ｅ4及びＢ4が共に零と一致するように選択されるならば、別の計算から他の条件に関して矛盾の無いことが分かる。この場合、４次の項（物理的に言うと八重極）は全く必要ではない。
式（３）から式（１３）までに従う多重極場に対する条件が充たされるならば、補正装置自体（ｎ＝１の場合）の球面収差の式は、
0004176149.tif 000014
によって与えられる。式（１４）の中で未だ説明されていない記号の意味は以下の通りである。
＊  Ｃs,corrは補正装置自体の球面収差率を表す。
＊  Ｃc,corrは補正装置自体の色収差率を表す。
補正されるべき対物レンズの色収差の完全な補正のために、補正装置自体の色収差率Ｃc,corrは補正されるべき対物レンズの色収差率Ｃc,objと同じ大きさ、反対の符号でなければならないので、
Ｃc,corr＝−Ｃc,obj
であることに注意する必要がある。
球面収差率の符号に関し、回転対称レンズの場合に符号は正になるように選択されることに注意する必要がある。これは、式（１４）に従って、補正装置自体が負の球面収差率を有することを意味する。しかし、この球面収差率の数値は、補正されるべき対物レンズよりも遙かに小さい。従って、補正装置は集束レンズの球面収差を補正することができない。しかし、集束レンズの球面収差の補正は、本発明による補正装置の六重極場を保持し、かくして得られた補正装置を半分ずつの長さの二つの等しい区画に分割し、反対の強度の六重極場を半分ずつの各区画に加えることにより実現される。この補正は、本願の出願時には未だ公開されていない本願と同一出願人による特許出願に提案されている。
本発明による補正装置が設けられている粒子光学機器を調節する方法は略以下の通りである。
１）補正装置の動作していない状態において、例えば、１００００倍に拡大された小さい対象物の画像、例えば、０．２５μｍの大きさのオーダーの直径を有するラテックスの画像が作成され、
２）画像シフトが生じなくなるまで、四重極強度Ｅ2を変化させながら四重極及び電子ビームを相対的にシフトさせることによって、電気四重極の軸がシフトによって光軸と並べられ、
３）多重極強度は上記式（３）から（１３）に従って実質的に公称値に調節され、
４）次に、Ｅ1が２π−条件を充たすように調節され、Ｂ1が同時にウィーンの条件を充たすように調節され、対象物はＥ1によって焦点が合わされ、一方、ビームシフトはＢ1の調節によって最小限に抑えられ、
５）２重集束条件は非点収差を最小限に抑えることによってＥ2により充たされ、
６）上記の段階２）、４）及び５）は、上記の条件が充たされる最終的な状況が得られるまで繰り返される。
図４には、補正装置の長さＬに関して１ｍｍ2当たりのアンペア・巻数（Ａｔ）で表現された磁気四重極強度Ｂ2の変化がグラフ的に示されている。同図は補正されるべき集束レンズの当該パラメータの３通りの値に対するグラフを示し、例えば、四角形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝１ｍｍに対するグラフであり、三角形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝３ｍｍに対するグラフであり、円形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝５ｍｍに対するグラフである。電子ビームの加速電圧Ｕ0は１０００Ｖに達し、電子の正弦波軌跡の周期数ｎは１に一致している。上記の各グラフは、零に一致するような磁気四重極強度Ｂ2を選択することができるＬの値が存在することを明瞭に示し、これらの値は、夫々、約２０ｍｍ、６０ｍｍ及び１００ｍｍである。
図５には、補正装置の長さＬに関してｍｍ単位で表された色非点収差の変化（式（７）を参照のこと）がグラフ的に示されている。図４と同様に、図５は、補正されるべき集束レンズの当該パラメータの３通りの値に対するグラフを示し、例えば、四角形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝１ｍｍに対するグラフであり、三角形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝３ｍｍに対するグラフであり、円形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝５ｍｍに対するグラフである。電子ビームの加速電圧Ｕ0は１０００Ｖに達し、電子の正弦波軌跡の周期数ｎは１に一致している。上記の各グラフは、零に一致するような磁気四重極強度Ｂ2を選択することができるＬの値（夫々に約２０ｍｍ、約６０ｍｍ及び約１００ｍｍ）が存在し、色非点収差も零になることを明瞭に示す。
図６は色分散率Ｃの変化をグラフ的に示す図である。色分散率Ｃの定義のため、電子は光軸に平行な補正装置に入射し、光軸に対して角度ｘ’で補正装置から発散することが想定されている。色分散は、相対的なエネルギー拡散の２乗（ΔＵ／Ｕ0）2に比例し、比例定数が色分散率Ｃとして定義される角度偏差Δｘ’を生じさせるので、
Δｘ’＝Ｃ．（ΔＵ／Ｕ0）2
のように表される。
図４及び５と同様に、図６は補正されるべき集束レンズの当該パラメータの３通りの値に対するグラフを示し、例えば、四角形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝１ｍｍに対するグラフであり、三角形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝３ｍｍに対するグラフであり、円形で描かれているのは（Ｋ2Ｃc）-1＝５ｍｍに対するグラフである。電子ビームの加速電圧Ｕ0は１０００Ｖに達し、電子の正弦波軌跡の周期数ｎは１に一致している。図４を参照して既に説明したように、上記の各グラフは、零に一致するような磁気四重極強度Ｂ2を選択することができるＬの値は、夫々、約２０ｍｍ、６０ｍｍ及び１００ｍｍである。図６は、上記３通りの場合に、色分散率Ｃが約２ラジアンの値を有することを示している。相対的なエネルギー拡散の値が１／１０００である場合、この値は殆どの実際上のケースで許容可能である。しかし、この値が大きくなり過ぎると、原則として本補正装置を修正することによりこの率が零に一致させられる。この修正は、補正装置内の電子の正弦波軌跡の周期数ｎが２に一致する（これにより全体的な長さＬは４倍に増大される）ように補正装置の長さＬを選択し、補正装置の後半部（即ち、正弦波軌道の後半部が延在する部分）が光軸の周りに１８０°回転されるように配置することにより実現される。かくして形成された補正装置において、色分散率Ｃは零に一致する。
図７は、色収差に起因した電子スポットの集束の偏差を図式的に示す図である。同図を作成するため、軸と直交した方向に環状の断面を有し、光軸と一致した円柱軸とを有する円柱状の電子ビームが仮定されている。円柱の半径はｒ0に一致し、ここで、ｒ0＝ｆαである（ｆ＝１／Ｋは補正されるべき集束レンズの焦点距離であり、αはアパーチャ角を表す）。図７に示されたビームパスは市販されているシミュレーションプログラムを用いたコンピュータシミュレーションによって得られた。このコンピュータプログラムは、“ＴＲＣ／ＴＲＡＳＹＳ”として知られ、オランダ国デルフト（Delft）のデルフト工科大学、応用物理学部、粒子光学グループから市販されている。上記シミュレーションプログラムで使用されている電界及び磁界は、“ＭＬＤ、磁気レンズ設計”、“ＭＭＤ、磁気多重極設計”、“ＥＬＤ、静電レンズ設計”、及び“ＥＭＤ、静電多重極設計”として知られ、デルフト工科大学から市販されている多数の他のプログラムを用いて計算される。図４、５及び６のグラフは、これらのプログラムを用いて決定された。図７には集束レンズの近軸結像面での電子ビームの断面が示されている。同図において、集束レンズには補正装置が具備され、球面収差は無いことが仮定されている。また、同図において結像パラメータは、Ｃc＝５ｍｍ、ｆ＝５ｍｍ、α＝１０ｍｒａｄ、Ｕ0＝１０００Ｖであり、電子の正弦波軌跡の周期数ｎは１と一致する。結像面内の目盛りの値は同図の軸に沿って記載されている。三角形で形成された画像ポイントはエネルギー偏差ΔＵが−０．２ｅＶである状況を表し、＋符号で形成された画像ポイントはエネルギー偏差が無い（ΔＵ＝０）状況を表し、円によって形成された画像ポイントはエネルギー偏差ΔＵが０．２ｅＶである状況を表す。この場合、スポットサイズは約１ｎｍであることが分かる。集束レンズが補正されていない場合に、同一状況で同一ビームは約５ｎｍの直径を有するスポットを生じさせるが、目盛りの値の都合上、当該画像ポイントは同図から省略されている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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