(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の変位を発生させる複数の変位素子と、前記各変位素子にそれぞれ結合され、前記各変位素子の変位を合成することにより駆動され、被駆動部材に当接することにより被駆動部材を駆動する駆動部材と、前記駆動部材を被駆動部材に圧接させるための加圧部材と、前記各変位素子にそれぞれ駆動信号を印加する駆動回路を具備し、前記駆動部材は楕円軌道又は円軌道を描く公転運動に自転運動を重畳した運動を行うことを特徴とするアクチュエータ。
【請求項２】
前記複数の変位素子のうち２つの変位素子を共振駆動し、逆位相モードで前記駆動部材に並進運動及び自転運動させることを特徴とする請求項１記載のアクチュエータ。
【請求項３】
前記各変位素子は、電極を介して圧電セラミックス薄板を積層した積層型圧電素子を２組並列に配列したものであり、前記駆動回路は各積層圧電素子に印加する駆動信号の電圧の大小を切り替えることにより前記変位素子の伸縮動作に屈曲動作を重畳させることを特徴とする請求項１又は２記載のアクチュエータ。
【請求項４】
前記各変位素子は、単層又は積層型圧電素子及び前記圧電素子の振動により励振される弾性体を含むことを特徴とする請求項１又は２記載のアクチュエータ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧電素子等の変位素子を用いたアクチュエータ、特に複数の変位素子の変位を合成して駆動部材が楕円軌道又は円軌道を描くように駆動するアクチュエータにおいて、駆動部材の変位量を拡大して駆動効率を向上させる技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、２つの圧電素子等の変位素子をその変位方向が所定の角度（例えば９０度）をなすように配置し、各変位素子の交点に設けられた駆動部材が楕円軌道又は円軌道を描くように各変位素子をそれぞれ所定の位相差を有する交流電圧信号で駆動し、駆動部材が当接する被駆動部材を所定方向に回転又は移動させるアクチュエータが提案されている。
【０００３】
アクチュエータを構成する２つの圧電素子に対してそれぞれ位相の異なる正弦波電圧を印加すると、それに応じて２つの圧電素子がそれぞれ位相の異なる正弦波的に変位する。その結果、２つの圧電素子に結合されたチップ部材（駆動部材）は、楕円運動（位相差９０度の場合円運動）を行う。チップ部材が楕円運動又は円運動を行うと、チップ部材がロータ（被駆動部材）に間欠的に接触し、接触期間中チップ部材とロータとの間に作用する摩擦力によりロータがチップ部材の動きに追従し、ロータが所定方向に間欠的に回転される。この動作を連続的に繰り返すことにより、ロータを介して出力を得ることができる。
【０００４】
ロータの回転速度は、各圧電素子に印加する駆動信号（正弦波電圧）の周波数、電圧、位相差等を変化させることにより変化させることが可能である。また、アクチュエータの駆動効率を高くするために、圧電素子をその共振周波数で駆動することが提案されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のアクチュエータでは、単に圧電素子等の変位素子の伸び振動による変位を利用してチップ部材を駆動していたので、駆動部材の描く楕円又は円軌跡の径が小さく、変位量が小さいという問題点を有していた。
【０００６】
本発明は、上記従来例の問題点を解決するためになされたものであり、変位素子に印加する駆動信号のエネルギーをほぼ一定のまま、より大きな変位量が得られるアクチュエータを提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明のトラス型アクチュエータは、所定の変位を発生させる複数の変位素子と、前記各変位素子にそれぞれ結合され、前記各変位素子の変位を合成することにより駆動され、被駆動部材に当接することにより被駆動部材を駆動する駆動部材と、前記駆動部材を被駆動部材に圧接させるための加圧部材と、前記各変位素子にそれぞれ駆動信号を印加する駆動回路を具備し、前記駆動部材は楕円軌道又は円軌道を描く公転運動に自転運動を重畳した運動を行うことを特徴とする。
【０００８】
上記構成において、前記複数の変位素子のうち２つの変位素子を互いに逆位相で共振駆動し、前記駆動部材に並進運動及び自転運動させることが好ましい。
【０００９】
また、前記各変位素子は、電極を介して圧電セラミックス薄板を積層した積層型圧電素子を２組並列に配列したものであり、前記駆動回路は各積層圧電素子に印加する駆動信号の電圧の大小を切り替えることにより前記変位素子の伸縮動作に屈曲動作を重畳させることが好ましい。
【００１０】
または、前記各変位素子は、単層又は積層型圧電素子及び前記圧電素子の振動により励振される弾性体を含むことが好ましい。
【００１１】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施形態について説明する。まず、本実施形態のアクチュエータの構成を図１に示す。積層型の第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’はそれぞれ略直角に交差するように配置され、それらの交差側端部にチップ部材（駆動部材）２０が接着剤により接合されている。一方、第１及び第２圧電素子１０，１０’の基端部はベース部材３０に接着剤により固定されている。
【００１２】
第１及び第２圧電素子１０，１０’は、それぞれＰＺＴ等の圧電特性を示す複数のセラミック薄板１１と電極１２，１３を交互に積層したものであり、各セラミック薄板１１と電極１２，１３とは接着剤等により固定されている。１つおきに配置された各電極群１２及び１３は、それぞれ信号線１４，１５（一部のみを例示）を介して駆動電源１６，１６’に接続されている。信号線１４と１５の間に所定の電圧を印加すると、電極１２と１３に挟まれた各セラミック薄板１１には、その積層方向に電界が発生し、その電界は１つおきに同じ方向である。従って、各セラミック薄板１１は、１つおきに分極の方向が同じになる（隣り合う２つのセラミック薄板１１の分極方向は逆となる）ように積層されている。なお、第１及び第２圧電素子１０，１０’の両端部には、保護層１７が設けられている。
【００１３】
駆動電源１６，１６’により直流の駆動電圧を各電極１２と１３の間に印加すると、全てのセラミック薄板１１が同方向に伸び又は縮み、第１及び第２圧電素子１０，１０’全体として伸縮する。電界が小さく、かつ変位の履歴が無視できる領域では、各電極１２と１３の間に発生する電界と第１及び第２圧電素子１０，１０’の変位は、ほぼ直線的な関係と見なすことができる。
【００１４】
一方、駆動電源１６，１６’により交流の駆動電圧（交流信号）を各電極１２と１３の間に印加すると、その電界に応じて各セラミック薄板１１は同方向に伸縮を繰り返し、第１及び第２圧電素子１０，１０’全体として伸縮を繰り返す。第１及び第２圧電素子１０，１０’には、その構造や電気的特性により決定される固有の共振周波数が存在する。交流の駆動電圧の周波数が第１及び第２圧電素子１０，１０’の共振周波数と一致すると、インピーダンスが低下し、第１及び第２圧電素子１０，１０’の変位が増大する。第１及び第２圧電素子１０，１０’は、その外形寸法に対して変位が小さいため、低い電圧で駆動するためには、この共振現象を利用することが望ましい。
【００１５】
チップ部材２０の材料としては、安定して高い摩擦係数が得られ、かつ耐摩耗性に優れたタングステン等が好ましい。ベース部材３０の材料としては、製造が容易で、かつ強度に優れたステンレス鋼等が好ましい。また、接着剤としては、接着力及び強度に優れたエポキシ系樹脂等が好ましい。
【００１６】
第１及び第２圧電素子１０，１０’をそれぞれ位相差を有する交流信号で駆動することにより、チップ部材２０が楕円軌道又は円軌道を描くように駆動することができる。このチップ部材２０を、例えば所定の軸の周りに回転可能なロータ４０の円筒面に押しつけると、チップ部材２０の楕円運動又は円運動をロータ４０の回転運動に変換することが可能となる。あるいは、チップ部材２０を、例えば棒状部材（図示せず）の平面部に押しつけることにより、チップ部材２０の楕円運動又は円運動を棒状部材の直線運動に変換することが可能となる。ロータ４０の材料としては、アルミニウム等の軽量金属が好ましく、チップ部材２０との摩擦による摩耗を防止するため、表面にアルマイト等の処理を施すことが好ましい。
【００１７】
次に、本実施形態における駆動回路のブロック構成を図２に示す。発振器５０は、後述するように同位相モードと逆位相モードにおいて一致した共振周波数で正弦波信号を発生（発振）する。位相制御部５１は、被駆動部材であるロータ４０の回転速度、駆動トルク、回転方向等に応じて遅延回路５２を制御し、位相のずれた正弦波信号を発生する。振幅制御部５３は第１増幅器５４及び第２増幅器５５を制御して、互いに位相のずれた２つの正弦波信号の振幅を増幅する。第１増幅器５４及び第２増幅器５５により増幅された正弦波信号は、それぞれ第１及び第２圧電素子１０，１０’に印加される。
【００１８】
次に、アクチュエータによるロータ４０の回転原理について説明する。第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’に対してそれぞれ位相の異なる正弦波電圧を印加すると、それに応じて第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’は正弦波的に変位する。その結果、第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’にそれぞれ結合されたチップ部材２０は、楕円運動又は円運動を行う。
【００１９】
第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’に印加する正弦波電圧の周波数（圧電素子の駆動周波数）が小さく、チップ部材２０の回転速度が遅い場合、ばね４１の付勢力によりアクチュエータ自体がチップ部材２０の変位に追従してしまい、チップ部材２０はロータ４０の表面から離反することはなく、ロータ４０の表面と接触した状態で往復駆動される。従って、この場合ロータ４０を回転させることはできない。
【００２０】
これに対して、第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’に印加する正弦波電圧の周波数が大きく、チップ部材２０の回転速度が速い場合、ばね４１の付勢力によってはアクチュエータ自体がチップ部材２０の変位に追従できず、チップ部材２０がロータ４０の表面から一時的に離反する状態が生まれる。従って、チップ部材２０がロータ４０の表面から離反している間にチップ部材２０を所定方向に移動させ、チップ部材２０がロータ４０の表面に接触している間に所定方向と反対の方向に移動させることにより、ロータ４０を回転させることができる。
【００２１】
次に、第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’による互いに直交する独立した２つの運動を合成すると、その交点は楕円振動の式（Lissajousの式）に従った軌跡を描く。本実施形態のアクチュエータにおいても、第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’を駆動するための駆動信号の振幅や位相差を変化させることにより、種々の軌跡を得ることができる。このように、チップ部材２０の軌跡を制御することにより、ロータ４０の回転方向、回転速度、回転力（トルク）等を制御することができる。具体的には、ロータ４０に対してその接線方向におけるチップ部材２０の軌跡の径を大きくすれば回転速度が上昇する。また、ロータ４０に対してその法線方向におけるチップ部材２０の軌跡の径を大きくすれば回転力が上昇する。さらに、位相を反転すれば回転方向を反転させることができる。
【００２２】
（実験例１）
次に、上記第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’をそれぞれ位相が９０°ずれた正弦波信号を用いて共振状態で駆動し、チップ部材２０を円形の軌跡に制御する場合について検討する。
【００２３】
実際に図１に示すアクチュエータを試作し、第１圧電素子１０及び第２圧電素子１０’をそれらの共振周波数の近傍の周波数を有する駆動信号で駆動すると、本来円形になるべきチップ部材２０の軌跡が中心軸から大きく傾いた楕円形に変形する現象が発生した。実験の過程で、この現象は、第１及び第２圧電素子１０，１０’の振動がチップ部材２０やベース部材３０を介して相互に影響を及ぼすことにより発生することが明らかになった。一方の圧電素子の振動が約９０°の位相遅れで他方の圧電素子に伝達するので、後から変位する圧電素子の変位が駆動信号と重畳して拡大し、先に変位する圧電素子の変位が縮小する。その結果、チップ部材の軌跡が後から変位する圧電素子の変位方向に伸びた楕円形となる。
【００２４】
この現象を解決するには、一方の圧電素子の振動の他方の圧電素子への伝達をできるだけ押さえ、２つの圧電素子が独立して変位できる系を実現する必要がある。このような系を実現することにより、共振周波数を含む全ての周波数帯において、チップ部材２０の軌跡を円形にすることができる。また、必要に応じて駆動信号の振幅や位相差を変化させることにより、チップ部材２０の軌跡の形状を任意に変化させることができ、被駆動部材であるロータ４０等の速度制御等を行うことができる。
【００２５】
本発明者らは、「同位相で伸び振動が生ずる同位相モードと逆位相で伸び振動が生ずる逆位相モードの固有振動数が一致する」ことが２つの圧電素子が独立して変位できる系を実現するための条件であると推測した。ここで、同位相モードとは、２つの圧電素子の変位の位相が一致するモード、逆位相モードとは２つの圧電素子の変位の位相が逆転するモードと定義する。以下に、有限要素法を用いて解析したので、その結果を示す。
【００２６】
ベース部材３０の剛性が高く、第１及び第２圧電素子１０，１０’の変位によってはベース部材３０がほとんど変形しない状態（以下、「拘束状態」と称する）で、アクチュエータが固有に持っている共振モードのうち、同位相と逆位相で変形するモードについて、その変形状態を図３に示す。
【００２７】
図３において、（ａ）は同位相で伸び振動が生ずる共振モード（例えば５１ｋＨｚ）、（ｂ）は逆位相で伸び振動が生ずる共振モード（例えば５１ｋＨｚ）、（ｃ）は同位相で曲げ振動が生ずる共振モード（例えば１５７ｋＨｚ）、（ｄ）は逆位相で曲げ振動が生ずる共振モード（例えば７４ｋＨｚ）を示す。なお、各モードにおける周波数は、アクチュエータの各部の特性（材料、質量等の種々の条件）によって決まる値である。
【００２８】
次に、ベース部材３０の剛性が低く、第１及び第２圧電素子１０，１０’の変位によってベース部材３０が変形する状態（以下、「非拘束状態」と称する）で、第１及び第２圧電素子１０，１０’をそれぞれ同位相モード及び逆位相モードで駆動した場合における、圧電素子の変形状態を図４に示す。
【００２９】
図４において、（ａ）は同位相で曲げ振動が生ずる共振モード（例えば４６ｋＨｚ）、（ｂ）は逆位相で曲げ振動が生ずる共振モード（例えば６２ｋＨｚ）、（ｃ）は同位相で伸び振動が生ずる共振モード（例えば７９ｋＨｚ）、（ｄ）は逆位相で伸び振動が生ずる共振モード（例えば７２ｋＨｚ）を示す。
【００３０】
前述のように、本実施形態のアクチュエータでは、第１及び第２圧電素子１０，１０’の伸び振動を利用してチップ部材２０を運動させるので、図３（ａ）及び（ｂ）に示す状態及び図４（ｃ）及び（ｄ）に示す状態に着目する。上記アクチュエータ各部の特性を適当に調整して同位相モードと逆位相モードの周波数が一致するように設定してチップ部材の軌跡を求めると、ほぼ円形の軌跡となり、上記推測を裏付ける結果が得られた。
【００３１】
次に、同位相モードと逆位相モードの周波数を一致させるためのアクチュエータ各部の条件を求める。
【００３２】
拘束状態における逆位相モードの伸び振動のモデル化
逆位相モードの伸び振動は、図５に示すように、質量ばねと重りによる伸び振動系とみなすことができる。一般に、質量のあるばねの固有振動数を解析的に求めることは困難であるので、近似的な解を求める方法としてばねや梁の変形曲線を任意に仮定するレーレイ（Rayleigh）法を用いる。
【００３３】
質量のあるばねの場合、単位長さ当たりの質量をμ、ばね定数をｋ、長さＬのばねの一端を固定した場合、その伸び振動の固有振動数は以下のように求めることができる。
【００３４】
ばねの自由端が変位x(t)＝Xcosωtの単振動を行い、固定端からｙ離れた位置の変位xy(t)がy/Lに比例すると仮定すると、xy(t)＝(y/L)cosωtとなる。従って、ばねの運動エネルギーEkは、
0004032161.tif 000002
一方、ばねの位置エネルギーEpは、
Ep＝(1/2)Kx(t)2＝(1/2)KX2cos2ωt
エネルギー法によると、ばねの運動エネルギーEkと位置エネルギーEpの最大値は等しいので、
(1/6)μLω2X2＝(1/2)KX2
これにより、質量mのばねの固有振動数は以下のように表される。
【００３５】
ω2＝K/(μL/3)＝K/(m/3)
これに対して、質量のないばね（ばね定数：K）の一端を固定し、他端に質量Mの重りを取り付けた場合の伸び振動の固有振動数は以下のように表される。
【００３６】
ω2＝K/M
従って、質量のあるばねの固有振動数は、同じばね定数を有し質量のないばねの一端に自重の１／３の重りを取り付けた系と等価である。
【００３７】
次に、チップ部材の質量をM、圧電素子の質量をm(m1＝m/3)、圧電素子の先端の変位量をx、ばね定数k1として、系全体の位置エネルギーEp及び運動エネルギーEkは以下のように表される。
【００３８】
Ep＝(1/2)k1x2×2
Ek＝(1/2)M(√2dx/dt)2＋(1/2)m1(dx/dt)2×2
x(t)＝Xcosωtとして、エネルギー法を用いると、
k1X2＝Mω2X2＋m1ω2X2
ここで、圧電素子の張力をT、応力をσ、弾性率をE、歪みをεとして、フックの法則は以下のように表される。
【００３９】
T＝k1x，    σ＝Eε
圧電素子の長さをL、断面積をSとすると、σ＝T/S、ε＝x/Lとなるので、k1＝SE/Lとなる。従って、逆位相モードにおける伸び振動数ω1は以下の式(1)のように表すことができる。
【００４０】
ω12＝k1/(M＋m1)＝SE/L(M＋m/3)      ・・・(1)
拘束状態における同位相モードの伸び振動のモデル化
同位相モードの伸び振動は、図６に示すように、質量ばねと重りによる伸び振動と、質量のある両端固定梁（の半分）による曲げ振動が合成された系とみなすことができる。このように複数個の復元要素、慣性要素によって構成される複合振動系の固有振動数は、孤立系の振動数を合成することにより推定することができる（振動数合成法）。復元要素は並列に、慣性要素は直列に、それぞれ連結されているので、複合系の固有振動数は、孤立系のばね定数、質量をそれぞれ加算することにより求められる。
【００４１】
伸び振動は上記逆位相モードの場合と異ならないので、曲げ振動のばね定数をk2、等価質量をm2として、複合系の固有振動数ω2は以下のように表される。
【００４２】
ω22＝(k1＋k2)/(M＋m1＋m2)
質量のある梁の場合、密度をρ、断面積をS、曲げ剛性EI、長さをLとして、梁の両端を固定した場合、その曲げ振動の固有振動数は以下のように求めることができる。
【００４３】
梁の曲げ振動の位置エネルギーEp及び運動エネルギーEkは、
Ep＝(1/2)∫EI(d2y/dx2)2dx
Ek＝(1/2)∫ρS(dy/dt)2dx
となる。梁の静的なたわみ曲線をY(x)とし、その振動がy(x,t)＝Y(x)cosωtで表されると仮定すると、上記各式は、
Ep＝(1/2)EIcos2ωt∫(d2Y(x)/dx2)2dx
Ek＝(1/2)ρSω2cos2ωt∫Y(x)2dx
となる。さらに、等分布荷重を受ける両端固定梁では、Y(x)は以下のように表される。
【００４４】
Y(x)＝(ρS/24EI)x2(L−x)2
これを上記式に代入すると、
0004032161.tif 000003
となる。以上より、質量mの両端固定梁の固有振動数は以下のように表される。
【００４５】
ω2＝4×630EI/5ρSL4＝504EI/mL3
一方、両端が固定された質量のない梁の中央に質量Mの重りを取り付けたときの変位yは、y＝MgL3/192EIで表される。この梁の固有振動数は以下のように表される。
【００４６】
ω2＝K/L＝192EI/ML3
従って、質量のある両端固定梁の固有振動数は、同じ曲げ剛性を有する質量のない梁の中央部に自重の192/504≒1/2.63の重りを取り付けた系と等価である。
【００４７】
そこで、L'=L/2、M'=M/2とすると、変位ｙは等しいので、
y＝MgL3/192EI＝(2M')g(2L')3/192EI＝M'gL'3/12EI
となる。これより、両端固定梁の半分による曲げ振動系のばね定数と等価質量は以下のように表される。
【００４８】
K2＝12EI/L'3，    m2＝m/2.63
従って、同位相モードの伸び振動数ω2は以下の式(2)ように表すことができる。
【００４９】
ω22＝(SE/L＋12EI/L3)/(M＋m/3＋m/2.63)      ・・・(2)
チップ部材の軌跡が円となる条件
チップ部材の軌跡が円となるためには、同位相モードの伸び振動数ω1と逆位相モードの伸び振動数ω2が一致する必要がある。すなわち、
SE/L(M＋m/3)＝(SE/L＋12EI/L3)/(M＋m/3＋m/2.63)
となる必要がある。ここで、S＝W×H、I＝WH3/12を用いて整理すると（但し、W及びHはそれぞれ圧電素子の断面の幅及び高さとする）、ω1とω2が一致するための条件は、以下の式(3)で表される。
【００５０】
M＝(L2/H2−0.88)×m/2.63      ・・・(3)
このように、圧電素子の質量mが同じであっても、その断面の縦横比L/Hが大きいと、最適なチップ部材の質量Mが大きくなることがわかる。
【００５１】
非拘束状態における逆位相モードの伸び振動のモデル化
ベース部材を拘束しない状態での固有振動を記述する場合、基準となる振動の節を見つける必要がある。振動の節とは、振動が生じても変位しないところであり、共振状態では節を挟んで両側の振動数が一致する。一般的な圧電素子の片側が拘束された系を図７（ａ）に示す。また、両側とも拘束されていない系を図７（ｂ）に示す。（ａ）に示す場合、圧電素子の拘束された側の端部が振動の節となる。一方、（ｂ）に示す場合、圧電素子の中心線上に振動の節ができ、これを挟んで両側の振動数が一致する。従って、（ａ）の場合と比較してばね定数が２倍に、質量が１／２になるため、振動数は２倍になる。
【００５２】
次に、逆位相モードの伸び振動を図８に示す。図８中左側の（ａ）における略水平に配置された圧電素子に着目すると、その左端にはベース部材が、右端にはチップ部材がそれぞれ取り付けられている。ベース部材は回転する棒とみなすことができ、また略垂直に配置された圧電素子の影響を無視することができるので、対称となる振動系は、質量のあるばねに重りが取り付けられた系で表すことができる。
【００５３】
圧電素子の質量をm、伸び振動のばね定数をk1、圧電素子の全長に対するベース部材の端から節までの長さの比率をp（0≦p≦1）とすると、節を挟んで左右の振動系の質量mL，mRとばね定数kL,kRは以下のように表される。
【００５４】
mL＝pm       kL＝k1/p
mR＝(1-p)m   kR＝k1/(1-p)
チップ部材の質量をMc、ベース部材の慣性モーメント（の半分）をIz、ベース部材の回転半径をR、節に対して左右の振動系の変位をそれぞれxL，xRとすると、エネルギーは以下の式で表される。
【００５５】
(1/2)kLxL2＝(1/2)Iz(d(xL/R)/dt)2＋(1/2)(mL/3)(dxL/dt)2
(1/2)kRxR2＝(1/2)Mc(dxR/dt)2＋(1/2)(mR/3)(dxR/dt)2
ここで、xL＝xLcosωt、xR＝xRcosωtと仮定して上記式に代入すると、左右の振動系の各振動数ωL，ωRは、それぞれ以下の式(4)で表される。
【００５６】
ωL2＝(k1/p)/(Iz/R2＋pm/3)
ωR2＝(k1/(1-p))/(Mc＋(1-p)m/3)      ・・・(4)
節を挟んで両者の固有振動数が等しくなるので、
(k1/p)/(Iz/R2＋pm/3)＝(k1/(1-p))/(Mc＋(1-p)m/3)
上記式より、節の位置は以下の式(5)のように求まる。
【００５７】
p＝(Mc＋m/3)/(Mc＋Iz/R2＋2m/3)      ・・・(5)
このようにして得られたpを式(4)に代入することにより、逆位相モードにおける固有振動数を求めることができる。
【００５８】
拘束状態における同位相モードの伸び振動のモデル化
次に、同位相モードの伸び振動を図９に示す。逆位相モードの場合と同様に、図９中左上の（ａ）における略水平に配置された圧電素子に着目すると、その左端にはベース部材が、右端にはチップ部材を介して他の圧電素子が取り付けられている。ベース部材は下部が固定された片持ち梁とみなすことができ、各圧電素子は両端支持梁の半分とみなすことができる。
【００５９】
圧電素子の長さの比率をq(0≦q≦1)、ベース部材の曲げ変形のばね定数をk2、ベース部材の等価質量をMb'、圧電素子の曲げ変形のばね定数をk3とすると、節を挟んで左右の各振動数ωL，ωRはそれぞれ以下の式(6)で表される。
【００６０】
ωL2＝(k1/q＋k2)/(Mb'＋qm/3)
ωR2＝(k1/(1-q)＋k3)/(Mc＋(1-q)m/3＋m/2)      ・・・(6)
節を挟んで左右の共振周波数は等しくなるので、
(k1/q＋k2)/(Mb'＋qm/3)＝(k1/(1-q)＋k3)/(Mc＋(1-q)m/3＋m/2)    ・・・(7)
となる。(7)式はqに関する３次式であり、一般的に説くことは困難である。そこで、q(0≦q≦1)に適当な値を代入したところ、qとMｃとの関係は、以下の式(8)で近似することがわかった。但し、Nは定数とする。
【００６１】
Mc＋5m/6≒qN/(1-q)      ・・・(8)
(8)式を変形してNを求めると、
N＝(Mb'+mq/3)×(k1＋(1-q)k3)/(k1＋k2q)＋m(1-q)/3
ここで、k1≫k2，k3と仮定すると、
0004032161.tif 000004
このNの値を(8)式に代入すると、同位相モードにおける節の位置は以下の式(9)のように求めることができる。
【００６２】
0004032161.tif 000005
このようにして得られたqを上記(6)式に代入することにより、同位相モードにおける固有振動数を求めることができる。
【００６３】
（実験例２）
さらに、上記条件を満たすように構成したアクチュエータについて、ベース部材３０の大きさ及び質量を十分に大きくして事実上ベース拘束状態にしたもの（拘束モデル）と、ベース部材３０の大きさ及び質量を小さくしてベース非拘束状態にしたもの（非拘束モデル）を試作し、軌跡制御の実験を行った。チップ部材２０の軌跡を円形にするために、第１及び第２変位素子１０，１０’の変位量を等しく、かつ位相差が９０度となるように駆動信号を印加して、チップ部材２０の軌跡を測定した。その結果、ベース部材３０を拘束した拘束モデルに関しては、チップ部材２０の軌跡はほぼ円形となった。これに対して、ベース部材３０を非拘束にした非拘束モデルに関しては、チップ部材２０の軌跡がロータ４０との接線方向を長軸とする楕円形となった。
【００６４】
この原因を調査するため、有限要素法による周波数応答解析を行い、チップ部材２０の先端の軌跡を調べたところ、実験結果と同様の結果が得られた。これを詳細に観察すると、拘束モデルではチップ部材２０が公転運動を行っているのみであるのに対し、非拘束モデルではチップ部材２０が公転運動に加えて自転運動を行っていることがわかった。この自転運動により、チップ部材２０の先端の軌跡が楕円になったものと考えられる。これらの軌跡を図１０に示す。
【００６５】
図１０において、（ａ）は拘束モデルにおけるチップ部材２０の動きを示し、一点鎖線は第１及び第２圧電素子１０，１０’の伸び振動によるチップ部材２０の中心の公転軌跡を示し、実線はチップ部材２０の先端の軌跡を示す。一方、（ｂ）は非拘束モデルにおけるチップ部材２０の動きを示し、一点鎖線は第１及び第２圧電素子１０，１０’の伸び振動によるチップ部材２０の中心の公転軌跡を示し、実線はチップ部材２０の先端の軌跡を示す。両者を比較してわかるように、チップ部材２０の自転運動によりチップ部材２０とロータ４０との接線方向の径は拡大されるが法線方向の径は拡大されない。すなわち、チップ部材２０の先端は、チップ部材２０とロータ４０の接線方向を長軸とする楕円軌跡を描く。
【００６６】
チップ部材２０の先端がチップ部材２０とロータ４０の接線方向を長軸とする楕円軌跡を描くことにより、チップ部材２０の先端の当該接線方向の速度が速くなる。その結果、被駆動部材であるロータ４０の回転速度も速くなる。一方、チップ部材２０の先端の軌跡におけるチップ部材２０とロータ４０の法線方向における径は変化しないので駆動力は変化せず、実質的にアクチュエータの駆動効率が向上する。
【００６７】
次に、同位相モードと逆位相モードの固有振動数が一致するようにチップ部材２０の質量等を調節したアクチュエータにおける逆位相モードを図１１に示す。図１１において、（ａ）はベース部材３０の大きさ及び質量を十分に大きくした拘束モデルを示し、（ｂ）はベース部材３０の大きさ及び質量を小さくした非拘束モデルを示す。（ａ）に示す拘束モデルでは、チップ部材２０が並進運動していることがわかる。一方、（ｂ）に示す非拘束モデルでは、チップ部材２０の並進運動に自転運動が加わっていることがわかる。
【００６８】
さらに、拘束モデルと非拘束モデルにおけるチップ部材２０の挙動の差異が生ずる原因について検討する。図１２は拘束モデルにおいて、チップ部材２０の密度を順に大きくしていった場合のチップ部材２０の挙動の変化を示し、（ａ）はチップ部材２０の密度ρ＝３×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｂ）はρ＝１０×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｃ）はρ＝２０×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｄ）はρ＝３０×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｅ）はρ＝５０×１０3ｋｇ／ｍ3の場合である。同様に、図１３は非拘束モデルにおいて、チップ部材２０の密度を順に大きくしていった場合のチップ部材２０の挙動の変化を示し、（ａ）はチップ部材２０の密度ρ＝３×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｂ）はρ＝８×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｃ）はρ＝１５×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｄ）はρ＝３０×１０3ｋｇ／ｍ3の場合、（ｅ）はρ＝５０×１０3ｋｇ／ｍ3の場合である。
【００６９】
図１２の（ａ）及び（ｂ）と（ｃ）〜（ｅ）を比較すると、拘束モデルであっても、チップ部材２０の密度ρが小さい場合、チップ部材２０が自転運動することがわかる。また、図１３の（ａ）〜（ｄ）と（ｅ）を比較すると、非拘束モデルであっても、チップ部材２０の密度ρが大きくなると、チップ部材２０が並進運動することがわかる。ところで、本実施形態のモデルにおいて、同位相モードと逆位相モードにおける固有振動数が一致する条件は、チップ部材２０の密度ρ＝１５〜２０×１０3ｋｇ／ｍ3程度であるので、図１２（ｃ）及び図１３（ｃ）にそれぞれ示すように、拘束モデルでは並進運動、非拘束モデルでは自転運動となる。
【００７０】
逆の見方をすれば、チップ部材２０の密度ρが１０×１０3ｋｇ／ｍ3以下となるような条件、すなわち上記実験例１における条件式におけるチップ部材２０の質量M又はMcが小さな値となるように他の条件を設定することにより、拘束モデル及び非拘束モデルを区別することなく、チップ部材２０を自転運動させることができる。
【００７１】
その他の実施形態
(1)  上記実施形態では、第１及び第２圧電素子１０，１０’を共振駆動する場合について説明したが、第１及び第２圧電素子１０，１０’を非共振駆動する場合にも応用することができる。ここで、非共振駆動とは、固有モードの存在しない周波数で第１及び第２圧電素子１０，１０’を駆動する方法であり、共振現象を用いていないため、大きな変位量を得るためには駆動信号の電圧を高くしなければならない。しかしながら、同位相モードと逆位相モードにおける固有振動数を一致させる等の機械的な調整が不要なため、チップ部材２０の軌跡形状の制御が比較的容易であるという利点を有する。
【００７２】
図１４に示す第１変形例では、第１及び第２圧電素子１０，１０’として、変位方向に直交する方向の断面積が小さいものを用いている。図１４（ｂ）に示すように、例えば第１圧電素子１０が伸びると、第２圧電素子１０’にはベース部材３０との固定部を固定端とする片持ち梁として、屈曲方向の撓みが生ずる。逆の場合も同様である。このように、第１及び第２圧電素子１０，１０’に屈曲方向の撓みが生ずることにより、チップ部材２０の公転運動に自転運動が加わり、チップ部材２０の先端に楕円軌道又は円軌道の径がロータ４０との接線方向に伸び、チップ部材２０の同接線方向における速度が速くなり、ロータ４０の回転速度が速くなる。
【００７３】
図１５に示す第２変形例では、第１及び第２圧電素子１０，１０’として、積層型圧電素子１０Ａ及び１０Ｂを２組並列に配列したものを用いている。この第２変形例の動作原理を図１６を用いて説明する。２つの積層型圧電素子１０Ａ及び１０Ｂはそれぞれ側面が接着剤で固定されているが、それぞれ異なる駆動信号Ｖ１及びＶ２が印加される。駆動信号Ｖ１及びＶ２の電圧が同じ場合、図１６（ａ）は２つの積層型圧電素子１０Ａ及び１０Ｂに印加する駆動信号Ｖ１及びＶ２の電圧が０の場合を示す。駆動信号Ｖ１の電圧をＶ２の電圧よりも高くすると、２つの積層型圧電素子１０Ａ及び１０Ｂの変位量に差が生じる。ところが、２つの積層型圧電素子１０Ａ及び１０Ｂの側面が接着されているので、同（ｂ）に示すように圧電素子１０又は１０’全体として伸びると共に屈曲する。駆動信号Ｖ２の電圧をＶ１の電圧よりも高くすると、同（ｃ）に示すように逆方向に屈曲する。
【００７４】
この原理を応用し、例えば第１圧電素子１０が伸びるとき、外側の積層型圧電素子１０Ａに印加する駆動信号Ｖ１の電圧の絶対値を内側の積層型圧電素子１０Ｂに印加する駆動信号Ｖ２の電圧の絶対値よりも高くする。第２圧電素子１０’が縮むとき、内側の積層型圧電素子１０Ａ’に印加する駆動信号Ｖ１’の電圧の絶対値を外側の積層型圧電素子１０Ｂ’に印加する駆動信号Ｖ２’の電圧の絶対値よりも高くする。なお、駆動信号Ｖ１，Ｖ２とＶ１’，Ｖ２’の位相差を所定の位相差、例えば９０度で駆動する。このように、各積層圧電素子１０Ａ，１０Ｂ，１０Ａ’，１０Ｂ’に印加する駆動信号の電圧の大小を切り替えることにより、第１及び第２圧電素子１０，１０’に屈曲方向の撓みが生じ、チップ部材２０の公転運動に自転運動が加わり、チップ部材２０の先端に楕円軌道又は円軌道の径がロータ４０との接線方向に伸び、チップ部材２０の同接線方向における速度が速くなり、ロータ４０の回転速度が速くなる。
【００７５】
(2)  また、上記実施形態では変位素子として積層型圧電素子を用いているが、一般に圧電素子はセラミックス材料で作られており、金属材料と比較して振動の減衰が大きく、共振時の変位拡大率が小さい。また、セラミックスは圧縮力には強いが引っ張り力には弱く、特に積層型圧電素子の場合、その接着面で剥がれる可能性もある。そこで、変位素子として単層の圧電素子と金属製の弾性体を直列接続したものを用いることもできる。この変位素子を用いたトラス型アクチュエータの構成を図１７に示す。第１変位素子６０及び第２変位素子６０’は、それぞれ単層の圧電素子（セラミックス薄板）６１，６１’と及び弾性体６２，６２’で構成され、圧電素子６１，６１’の両面には電極は設けられていない。また、第１変位素子６０及び第２変位素子６０’は、それぞれ接着剤を用いずに、ボルト６３，６３’によりチップ部材２０及びベース部材３０に固定されている。弾性体６２，６２’及びベース部材３０をそれぞれ導電性材料で形成し、弾性体６２，６２’及びベース部材３０の間に駆動電源１６，１６’を接続し、第１変位素子６０及び第２変位素子６０’をそれぞれ上記共振周波数で駆動する。
【００７６】
圧電素子６１，６１’を振動源として弾性体６２，６２’を共振させることにより変位を拡大することができる。また、金属材料の減衰が小さいため変位がより拡大し、圧電素子６１，６１’に加わる引っ張り力が小さくなるため、圧電素子６１，６１’の破壊を防止することも可能である。弾性体６２，６２’の材料としては、アルミニウム、チタン、鉄、銅及びそれらの合金等を用いる。単層の圧電素子６１，６１’の変位素子全体に占める長さ方向の割合は非常に小さい。従って、上記固有振動モードを演算する際、圧電素子の影響を無視しても問題はない。
【００７７】
なお、上記実施形態の説明では、振動モードのモデル化による解析方法により共振周波数を求めたが、有限要素法による解析、インピーダンスアナライザによる実測等によっても求めることができる。また、チップ部材２０を駆動するための２つの変位素子１０，１０’又は６０，６０’をそれぞれ直交するように配置したが、これに限定されるものではなく、その他の角度、例えば４５°、１３５°等任意の角度であってもよい。さらに、変位素子の数は２つに限定されず、変位素子を３個、あるいはそれ以上用いて、３自由度又は４自由度の駆動を行うように構成してもよい。さらに、変位素子の駆動源として、圧電素子だけでなく、磁歪素子等他の電気的又は機械的変位素子を用いてもよい。
【００７８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明のアクチュエータによれば、所定の変位を発生させる複数の変位素子と、前記各変位素子にそれぞれ結合され、前記各変位素子の変位を合成することにより駆動され、被駆動部材に当接することにより被駆動部材を駆動する駆動部材と、前記駆動部材を被駆動部材に圧接させるための加圧部材と、前記各変位素子にそれぞれ駆動信号を印加する駆動回路を具備し、前記駆動部材は楕円軌道又は円軌道を描く公転運動に自転運動を重畳した運動を行うので、駆動部材の先端部が描く楕円軌道の径が駆動部材と被駆動部材の接線方向に伸び、駆動部材の当該接線方向の速度が速くなる。その結果、駆動信号の電圧や周波数を一定にしたまま、被駆動部材を速く駆動することができ、アクチュエータの駆動効率を高くすることが可能となる。また、この構成は、変位素子を共振駆動する場合に限定されないので、非共振駆動の場合、大きな変位は得られないが、同位相モードと逆位相モードにおける固有振動数を一致させる等の機械的な調整が不要なため、駆動部材の軌跡形状の制御が比較的容易であるという利点を有する。
【００７９】
また、前記複数の変位素子のうち２つの変位素子を共振駆動し、逆位相モードにおいて前記駆動部材に並進運動及び自転運動させることにより、上記機械的な調整を必要とするものの、駆動信号の電圧を高くすることなく大きな変位量が得られ、アクチュエータの駆動効率をさらに高くすることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施形態におけるアクチュエータの構成を示す図である。
【図２】  上記実施形態における駆動回路のブロック構成を示す図である。
【図３】  上記実施形態において、ベース部材を拘束した状態で、各圧電素子をそれぞれ同位相モード及び逆位相モードで駆動した場合における、アクチュエータの状態を示す図である。
【図４】  上記実施形態において、ベース部材を拘束しない状態で、各圧電素子をそれぞれ同位相モード及び逆位相モードで駆動した場合における、アクチュエータの状態を示す図である。
【図５】  拘束状態における逆位相モードの伸び振動のモデル化を示す図である。
【図６】  拘束状態における同位相モードの伸び振動のモデル化を示す図である。
【図７】  （ａ）は一般的な圧電素子の片側が拘束された系を示す図であり、（ｂ）は両側とも拘束されていない系を示す図である。
【図８】  非拘束状態における逆位相モードの伸び振動のモデル化を示す図である。
【図９】  非拘束状態における同位相モードの伸び振動のモデル化を示す図である。
【図１０】  （ａ）は拘束状態におけるチップ部材の動きを、（ｂ）は非拘束状態におけるチップ部材の動きを示す図である。
【図１１】  同位相モードと逆位相モードの固有振動数を一致させたアクチュエータにおける逆位相モードの伸び振動のモデル化を示す図であり、（ａ）は拘束モデル、（ｂ）は非拘束モデルを示す。
【図１２】  （ａ）〜（ｅ）はそれぞれ、拘束モデルにおいてチップ部材の密度を順に大きくしていった場合のチップ部材の挙動の変化を示す図である。
【図１３】  （ａ）〜（ｅ）はそれぞれ、非拘束モデルにおいてチップ部材の密度を順に大きくしていった場合のチップ部材の挙動の変化を示す図である。
【図１４】  本発明を圧電素子を非共振駆動する場合に応用した第１変形例を示す図である。
【図１５】  本発明を圧電素子を非共振駆動する場合に応用した第２変形例を示す図である。
【図１６】  上記第２変形例の動作原理を示す図である。
【図１７】  本発明のトラス型アクチュエータの他の実施形態の構成を示す図である。
【符号の説明】
１０  ：第１圧電素子（変位素子）
１０’：第２圧電素子（変位素子）
１１  ：セラミックス薄板
１６，１６’：駆動電源（駆動部）
２０  ：チップ部材（変位合成部）
３０  ：ベース部材（固定部）
４０  ：ロータ（被駆動部材）
【図１】
0004032161.tif 000006
【図２】
0004032161.tif 000007
【図３】
0004032161.tif 000008
【図４】
0004032161.tif 000009
【図５】
0004032161.tif 000010
【図６】
0004032161.tif 000011
【図７】
0004032161.tif 000012
【図８】
0004032161.tif 000013
【図９】
0004032161.tif 000014
【図１０】
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【図１１】
0004032161.tif 000016
【図１２】
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【図１３】
0004032161.tif 000018
【図１４】
0004032161.tif 000019
【図１５】
0004032161.tif 000020
【図１６】
0004032161.tif 000021
【図１７】
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