(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力されたソースビデオ信号に画像変換を施す特殊効果装置において、
入力された第１のソースビデオ信号に対して、指定された画像変換を施して主画像のビデオ信号を生成する第１の画像処理手段と、
上記第１のソースビデオ信号と異なる第２のソースビデオ信号が入力され、上記主画像に施した画像変換及び対称基準として指定された点、直線又は平面に基づいて、当該第２のソースビデオ信号に対称画像変換を施すことにより、上記主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像のビデオ信号を生成する第２の画像処理手段と、
上記第１の画像処理手段により生成された主画像のビデオ信号と上記第２の画像処理手段により生成された対称画像のビデオ信号とを混合する混合手段と
を具えることを特徴とする特殊効果装置。
【請求項２】
入力されたソースビデオ信号に画像変換を施す特殊効果装置において、
指定された特殊効果のパラメータに基づいて、画像変換のための第１の行列パラメータを演算すると共に、当該特殊効果のパラメータ及び指定された対称基準としての点、直線又は平面とに基づいて、点対称、線対称又は面対称の画像を得るための第２の行列パラメータを演算する制御手段と、
上記第１の行列パラメータを受け、当該第１の行列パラメータに基づいて、画像変換のための第１の読み出しアドレスを発生する第１の読み出しアドレス発生手段と、
上記第２の行列パラメータを受け、当該第２の行列パラメータに基づいて、点対称、線対称又は面対称の画像を得るための第２の読み出しアドレスを発生する第２の読み出しアドレス発生手段と、
入力された第１のソースビデオ信号を順次内部の記憶領域に格納すると共に、上記第１の読み出しアドレスによつて指定された記憶領域から順に当該第１のソースビデオ信号を読み出すことにより、上記第１のソースビデオ信号に対して上記特殊効果のパラメータによつて指定される画像変換を施して、主画像のビデオ信号を生成する第１のメモリ手段と、
上記第１のソースビデオ信号と異なる第２のソースビデオ信号が入力され、当該第２のソースビデオ信号を順次内部の記憶領域に格納すると共に、上記第２の読み出しアドレスによつて指定された記憶領域から順に当該第２のソースビデオ信号を読み出すことにより、上記主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像のビデオ信号を生成する第２のメモリ手段と、
上記第１のメモリ手段から生成された主画像のビデオ信号と上記第２のメモリ手段から生成された対称画像のビデオ信号とを混合する混合手段と
を具えることを特徴とする特殊効果装置。
【請求項３】
上記制御手段は、
上記対称基準として予め用意されている点、直線又は平面が指定された場合には、当該指定された対称基準に対応する対応変換行列を第３のメモリ手段から読み出し、当該対称変換行列を基に上記第２の行列パラメータを演算する
ことを特徴とする請求の範囲第２項に記載の特殊効果装置。
【請求項４】
上記制御手段は、
主画像のエフエクトフアイルに登録された上記特殊効果のパラメータに基づいて上記第１の行列パラメータを演算すると共に、対称画像のエフエクトフアイルに登録された上記特殊効果のパラメータ及び上記対称基準に基づいて上記第２の行列パラメータを演算する
ことを特徴とする請求の範囲第２項に記載の特殊効果装置。
【請求項５】
上記制御手段は、
上記特殊効果のパラメータを上記主画像のエフエクトフアイルに登録したとき、当該主画像のエフエクトフアイルを基に同じ上記特殊効果のパラメータを有する対称画像のエフエクトフアイルを形成し、上記対称基準が指定された場合には、当該対称画像のエフエクトフアイルに指定された上記対称基準に登録する
ことを特徴とする請求の範囲第４項に記載の特殊効果装置。
【請求項６】
上記制御手段は、
上記特殊効果のパラメータが上記主画像のエフエクトフアイルに複数登録された場合には、登録された複数の特殊効果のパラメータに基づいて上記主画像の位置及び又は形状が連続的に変化して行くような上記第１の行列パラメータを演算する
ことを特徴とする請求の範囲第４項に記載の特殊効果装置。
【請求項７】
上記制御手段は、
上記対称画像のエフエクトフアイルに上記特殊効果のパラメータが複数登録された場合には、登録された複数の上記特殊効果のパラメータと上記対称基準とに基づいて、上記対称画像の位置及び又は形状が連続的に変化して行くような上記第２の行列パラメータを演算する
ことを特徴とする請求の範囲第４項に記載の特殊効果装置。
【請求項８】
入力されたソースビデオ信号に画像変換を施す画像処理方法において、
入力された第１のソースビデオ信号に対して、指定された画像変換を施して主画像のビデオ信号を生成するステツプと、
上記第１のソースビデオ信号と異なる第２のソースビデオ信号に対して、上記主画像に施した画像変換及び対称基準として指定された点、直線又は平面に基づいた対称画像変換を施すことにより、上記主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像のビデオ信号を生成するステツプと、
上記主画像のビデオ信号と上記対称画像のビデオ信号とを混合するステツプと
からなることを特徴とする画像処理方法。
【請求項９】
ビデオ信号に画像変換を施すことにより生成した主画像に対して、点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像を生成する対称画像生成方法において、
上記主画像を生成するときに使用した画像変換行列と、対称基準として指定された点、直線又は平面に関する対称変換行列とを組み合わせた変換行列に基づいて、入力されたソースビデオ信号に画像変換を施すことにより、上記主画像に対して点対称、線対称又は面対称の位置関係にある対称画像を生成する
ことを特徴とする対称画像生成方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は特殊効果装置に関し、特に特殊効果を施した主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像を容易に生成し得る特殊効果装置に関するものである。
背景技術
従来、画像処理の分野においては、ソース画像に対して３次元的な変形や回転、或いは移動等といつた特殊効果を施すことが広く行われている。また最近では、ソース画像に特殊効果を施すことにより生成された主画像に対して、点対称、線対称又は面対称の位置関係にある対称画像を得、この対称画像を主画像と共に表示するようなことも行われている。例えば図１に示すように、３次元的な回転処理を施すことにより生成した主画像１と共に、当該主画像１に対して線対称な対称画像１Ａを表示するようにすれば、あたかも人物が対談しているかのような画像２を視聴者に提供することができる。
ところでこのような画像２を生成する場合、従来の特殊効果装置では、まず第１のソース画像を３次元的に所定角度だけ回転処理して主画像１を得、これを図１に示したような画面内の所定位置に表示する。また特殊効果装置では、この処理と並行して第２のソース画像に第１のソース画像とは逆の角度だけ回転処理を施した後、これをオペレータにより指示された線対称位置に表示することにより、対称画像１Ａを表示する。これにより従来の特殊効果装置では、図１に示したような主画像１と対称画像１Ａが同時に表示されるような画像２を得るようになされている。
この場合、対称位置の指示方法としては、オペレータが主画像１の対称位置を計算により求めてこれをテンキー等の入力装置を介して特殊効果装置に入力するか、或いはトラツクボール、ジヨイステイツク又はマウス等の入力装置を介して位置情報を徐々に入力して目分量で対称位置を指示するようになされている。このため従来の特殊効果装置では、対称位置を指示し得るまでに時間がかかると共に、オペレータの手間がかかるといつた問題があつた。またトラツクボール、ジヨイステイツク又はマウス等の入力装置を使用して対称位置を指示する場合には、対称画像１Ａが表示される画面を見ながらオペレータが目分量で対称位置を指示することになるので、正確に対称位置を指示し得ず、正確な対称画像１Ａを得ることができないといつた問題があつた。
さらに従来の特殊効果装置では、図２に示すように、例えば主画像１と共に当該主画像１に対して線対称な対称画像１Ａを表示し、主画像１の移動に釣られて対称画像１Ａも移動するような画像３を得るような場合には、主画像１の対称位置をその都度指示しなければならず、非常に手間がかかるといつた問題があつた。
発明の開示
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、オペレータが対称位置を指示しなくても、対称基準となる点や線、或いは平面を指示すれば、容易に対称画像を得ることができる特殊効果装置を提案しようとするものである。
かかる課題を解決するため本発明においては、入力されたソースビデオ信号に画像変換を施す特殊効果装置において、入力された第１のソースビデオ信号に対して、指定された画像変換を施して主画像のビデオ信号を生成する第１の画像処理手段と、第１のソースビデオ信号と異なる第２のソースビデオ信号が入力され、主画像に施した画像変換及び対称基準として指定された点、直線又は平面に基づいて、当該第２のソースビデオ信号に対称画像変換を施すことにより、主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像のビデオ信号を生成する第２の画像処理手段と、主画像のビデオ信号と対称画像のビデオ信号とを混合する混合手段とを設けるようにする。これにより対称基準としての点、直線又は平面を指定するだけで、画像変換が施された主画像に対して、主画像とは異なるソース画像から生成された対称画像とを合成した特殊な特殊効果を有する画像を容易に得ることができる。
また本発明においては、入力されたソースビデオ信号に画像変換を施す特殊効果装置において、指定された特殊効果のパラメータに基づいて、画像変換のための第１の行列パラメータを演算すると共に、当該特殊効果のパラメータ及び指定された対称基準としての点、直線又は平面とに基づいて、点対称、線対称又は面対称の画像を得るための第２の行列パラメータを演算する制御手段と、第１の行列パラメータを受け、当該第１の行列パラメータに基づいて、画像変換のための第１の読み出しアドレスを発生する第１の読み出しアドレス発生手段と、第２の行列パラメータを受け、当該第２の行列パラメータに基づいて、点対称、線対称又は面対称の画像を得るための第２の読み出しアドレスを発生する第２の読み出しアドレス発生手段と、入力された第１のソースビデオ信号を順次内部の記憶領域に格納すると共に、第１の読み出しアドレスによつて指定された記憶領域から順に当該第１のソースビデオ信号を読み出すことにより、第１のソースビデオ信号に対して特殊効果のパラメータによつて指定される画像変換を施して、主画像のビデオ信号を生成する第１のメモリ手段と、第１のソースビデオ信号と異なる第２のソースビデオ信号が入力され、当該第２のソースビデオ信号を順次内部の記憶領域に格納すると共に、第２の読み出しアドレスによつて指定された記憶領域から順に当該第２のソースビデオ信号を読み出すことにより、主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像のビデオ信号を生成する第２のメモリ手段とを設けるようにする。
このように主画像に対して施す特殊効果のパラメータと対称基準として指定された点、直線又は平面とに基づいて、第２の行列パラメータを演算し、その行列パラメータを第２の読み出しアドレスに作用させ、その第２の読み出しアドレスに基づいて、メモリから第２のソースビデオ信号を読み出すようにしたことにより、対称基準としての点、直線又は平面を指定するだけで、画像変換が施された主画像と対称関係にある対称画像を容易に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
図１は、背景技術の説明に供する略線的な画面図である。
図２は、背景技術の説明に供する略線的な画面図である。
図３は、本発明による特殊効果装置を示すブロツク図である。
図４は、本発明の特殊効果装置によつて得られる対称画像の説明に供する略線的な画面図である。
図５は、本発明の特殊効果装置において定義されるワールド座標系を説明するための略線図である。
図６は、３次元的な画像変換処理の説明に供する略線図である。
図７は、フレームメモリ上のアドレスと、モニタスクリーン上のアドレスの関係を表す略線図である。
図８は、２次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図９は、２次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１０は、２次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１１は、２次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１２は、３次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１３は、３次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１４は、３次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１５は、３次元の点対称変換の説明に供する略線図である。
図１６は、２次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図１７は、２次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図１８は、２次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図１９は、２次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２０は、２次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２１は、２次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２２は、３次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２３は、３次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２４は、３次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２５は、３次元の線対称変換の説明に供する略線図である。
図２６は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図２７は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図２８は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図２９は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図３０は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図３１は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図３２は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図３３は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図３４は、面対称変換の説明に供する略線図である。
図３５は、ｚ軸に平行な平面を基準に面対称変換の説明に供する略線図である。
図３６は、エフエクトフアイルの説明に供する略線図である。
図３７は、エフエクトフアイルに複数のキーフレームを登録した場合の説明に供する略線図である。
図３８は、キーフレームに基づいて主画像を連続的に移動させた場合の説明に供する画面図である。
図３９は、対称画像に関するエフエクトフアイルの説明に供する略線図である。
図４０は、ｙ軸対称に主画像と対称画像を移動させたときの説明に供する画面図である。
発明を実施するための最良の形態
（１）特殊効果装置の全体構成
まず図３を参照して、本発明による特殊効果装置について説明する。
図３において、１０は全体として本発明による特殊効果装置を示し、３次元的な変形、回転又は移動等の特殊効果を施した主画像５を生成するための第１の画像処理部１１と、主画像５に対して点対称、線対称又は面対称の位置関係にある対称画像５Ａを生成するための第２の画像処理部１２とを有している。この特殊効果装置１０においては、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１３が設けられており、このＣＰＵ１３によつて第１及び第２の画像処理部１１、１２及びその他の回路ブロツクを制御することにより主画像５及び対称画像５Ａからなるビデオ信号ＶOUTを生成するようになされている。
ＣＰＵ１３は、まずコントロールパネル１４の操作子をオペレータが操作することにより入力された入力情報をインターフエイス回路（Ｉ／Ｆ）１４Ａ及びデータバス１５を介して受け取り、当該入力情報に基づいて各回路ブロツクを制御する。この場合、入力情報としては、主画像５に対して施す特殊効果に関するパラメータや対称画像５Ａの対称基準を指定するデータ等が入力される。なお、ＣＰＵ１３は、入力されたこれらのデータをエフエクトフアイル（詳細は後述する）内に登録し、このエフエクトフアイルをＲＡＭ（Random Access Memory）１７に格納するようになされている。因みに、ＣＰＵ１３は、入力された入力情報を表示器１４Ｂに表示するようになされており、これによりオペレータは表示器１４Ｂの画面を見て入力した内容を確認することができる。
ＣＰＵ１３は、エフエクトフアイル内の特殊効果に関するパラメータに基づいて、第１の画像処理部１１において主画像５を生成するのに必要となる変換行列の行列パラメータｂ11〜ｂ33を演算し、これを第１の画像処理部１１に供給する。同様に、ＣＰＵ１３は、エフエクトフアイル内の特殊効果に関するパラメータ及び対称基準を指定するデータに基づいて、第２の画像処理部１２において対称画像５Ａを生成するのに必要となる変換行列の行列パラメータｂ11′〜ｂ33′を演算し、これを第２の画像処理部１２に供給する。なお、ＣＰＵ１３は上述したＲＡＭ１７をワークメモリとして使用し、行列パラメータｂ11〜ｂ33及びｂ11′〜ｂ33′を演算する際に生じた各種データや演算した行列パラメータｂ11〜ｂ33及びｂ11′〜ｂ33′を当該ＲＡＭ１７に格納するようになされている。
またＣＰＵ１３は、エフエクトフアイル内の特殊効果に関するパラメータのうち主画像５の表示位置に関するデータに基づいて、スクリーンアドレス発生回路１８を制御することにより、当該スクリーンアドレス発生回路１８に主画像５の表示位置に対応したスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）を発生させる。因みに、スクリーンアドレス発生回路１８は、内部に水平同期信号及び垂直同期信号を発生する信号発生回路を有しており、当該信号発生回路で発生した水平同期信号及び垂直同期信号に基づいてモニタスクリーン１６のスクリーン面全体をラスタスキヤン順にアドレツシングして、主画像５の表示位置に対応したスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）を発生し、これをそれぞれ第１及び第２の画像処理部１１、１２に出力する。
なお、このようなＣＰＵ１３は、ＲＯＭ（Read Only Memory）１９に格納された動作プログラムに基づいて動作するようになされており、これにより上述したような各回路ブロツクの制御及び行列パラメータｂ11〜ｂ33及びｂ11′〜ｂ33′の演算を行うようになされている。
第１の画像処理部１１には第１のソースビデオ信号Ｖ1及び当該第１のソースビデオ信号Ｖ1をキーイング処理するための第１のキー信号Ｋ1が入力されている。第１の画像処理部１１においては、２つのフレームメモリ１１Ａ及び１１Ｂが設けられており、入力された第１のソースビデオ信号Ｖ1をフレームメモリ１１Ａに入力し、第１のキー信号Ｋ1をフレームメモリ１１Ｂに入力するようになされている。フレームメモリ１１Ａは、図示しない書き込みアドレス発生回路からシーケンシヤルな書き込みアドレスを受け、当該書き込みアドレスに基づいて、入力された第１のソースビデオ信号Ｖ1を順に内部の記憶領域に記憶して行く。同様に、フレームメモリ１１Ｂは、図示しない書き込みアドレス発生回路からシーケンシヤルな書き込みアドレスを受け、当該書き込みアドレスに基づいて、入力された第１のキー信号Ｋ1を順に内部の記憶領域に記憶して行く。
因みに、この段階では、単に第１のソースビデオ信号Ｖ1及び第１のキー信号Ｋ1を記憶しているだけであり、当該第１のソースビデオ信号Ｖ1及び第１のキー信号Ｋ1に対しては未だ画像変換処理は行われていない。
読み出しアドレス発生回路１１Ｃは、スクリーンアドレス発生回路１８から供給されたスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）及びＣＰＵ１３から供給された変換行列の行列パラメータｂ11〜ｂ33に基づいて、オペレータにより指示された画像変換処理を行つて主画像５を生成するための読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を発生し、この読み出しアドレス（ＸM，ＹM）のうち整数部のアドレスデータＤAD1をフレームメモリ１１Ａ及び１１Ｂにそれぞれ供給し、小数部のアドレスデータＤAD2を補間回路１１Ｄ、１１Ｅにそれぞれ供給する。
フレームメモリ１１Ａは、アドレスデータＤAD1によつて指定される記憶領域からビデオ信号を読み出し、その読み出したビデオ信号Ｖ3を補間回路１１Ｄに出力する。補間回路１１ＤはアドレスデータＤAD2に基づいて補間係数を算出し、この補間係数に基づいて、その読み出されたビデオ信号Ｖ3に画素補間処理を行う。
なお、このように補間回路１１Ｄによつて補間処理する理由は、次に説明する通りである。読み出しアドレス発生回路１１Ｃによつて発生した読み出しアドレス（ＸM，ＹM）は必ずしも整数になるとは限らず、小数を含んでいることもある。このように読み出しアドレス（ＸM，ＹM）が小数を含んでいると、フレームメモリ１１Ａ内には小数のアドレスが実在しないので読み出し動作ができなくなる。このため読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を整数部と小数部に分け、読み出しアドレス（ＸM，ＹM）が小数を含んでいる場合には、整数部によつて読み出されたビデオ信号Ｖ3を補間処理して小数を含んだ読み出しアドレス（ＸM，ＹM）に相当するビデオ信号を得ている。これにより読み出しアドレス（ＸM，ＹM）が小数を含んでいる場合にも、その読み出しアドレス（ＸM，ＹM）に対応するビデオ信号を得ることが可能となる。
かくして読み出しアドレス発生回路１１Ｃによつて発生した読み出しアドレス（ＸM，ＹM）の整数部に基づいてフレームメモリ１１Ａからビデオ信号Ｖ3を読み出すと共に、読み出しアドレス（ＸM，ＹM）の小数部に基づいてその読み出したビデオ信号Ｖ3に補間処理を行うことにより、オペレータから指示された画像変換処理が施されたビデオ信号Ｖ4が生成される（すなわち主画像５のビデオ信号Ｖ4が生成される）。
同様に、フレームメモリ１１Ｂは、アドレスデータＤAD1によつて指定される記憶領域からキー信号を読み出し、その読み出したキー信号Ｋ3を補間回路１１Ｅに出力する。補間回路１１ＥはアドレスデータＤAD2に基づいて補間係数を算出し、この補間係数に基づいて、その読み出されたキー信号Ｋ3に画素補間処理を行う。因みに、補間回路１１Ｅによつて補間処理する理由は、上述の場合と同様の理由によるものである。
このようにして読み出しアドレス発生回路１１Ｃによつて発生した読み出しアドレス（ＸM，ＹM）の整数部に基づいてフレームメモリ１１Ｂからキー信号Ｋ3を読み出すと共に、読み出しアドレス（ＸM，ＹM）の小数部に基づいてその読み出したキー信号Ｋ3に補間処理を行うことにより、ビデオ信号Ｖ4と同じ画像変換が施されたキー信号Ｋ4が生成される。
一方、第２の画像変換処理部１２には第１のソースビデオ信号Ｖ1と同じ又は異なる第２のソースビデオ信号Ｖ2及び当該第２のソースビデオ信号Ｖ2をキーイング処理するための第２のキー信号Ｋ2が入力されている。第２の画像処理部１２においては、２つのフレームメモリ１２Ａ及び１２Ｂが設けられており、入力された第２のソースビデオ信号Ｖ2をフレームメモリ１２Ａに入力し、第２のキー信号Ｋ2をフレームメモリ１２Ｂに入力するようになされている。フレームメモリ１２Ａは、図示しない書き込みアドレス発生回路から供給されたシーケンシヤルな書き込みアドレスに基づいて、入力された第２のソースビデオ信号Ｖ2を順に内部の記憶領域に記憶して行く。同様に、フレームメモリ１２Ｂは、図示しない書き込みアドレス発生回路からシーケンシヤルな書き込みアドレスを受け、当該書き込みアドレスに基づいて、入力された第２のキー信号Ｋ2を順に内部の記憶領域に記憶して行く。
因みに、この第２の画像処理部１２においても、この段階では、単に第２のソースビデオ信号Ｖ2及び第２のキー信号Ｋ2を記憶しているだけであり、当該第２のソースビデオ信号Ｖ2及び第２のキー信号Ｋ2に対しては未だ画像変換処理は行われていない。
読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、スクリーンアドレス発生回路１８から供給されたスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）及びＣＰＵ１３から供給された変換行列の行列パラメータｂ11′〜ｂ33′に基づいて、第１の画像処理部１１によつて生成された主画像５に対する対称画像５Ａを生成するための読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を発生し、この読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）のうち整数部のアドレスデータＤAD1′をフレームメモリ１２Ａ及び１２Ｂにそれぞれ供給し、小数部のアドレスデータＤAD2′を補間回路１２Ｄ及び１２Ｅにそれぞれ供給する。
フレームメモリ１２Ａは、アドレスデータＤAD1′によつて指定される記憶領域からビデオ信号を読み出し、その読み出したビデオ信号Ｖ5を補間回路１２Ｄに出力する。補間回路１２ＤはアドレスデータＤAD2′に基づいて補間係数を算出し、この補間係数に基づいて、その読み出されたビデオ信号Ｖ5に画素補間処理を行う。因みに、補間回路１２Ｄによつて補間処理する理由は、上述の第１の画像処理部１１と同様の理由によるものである。
このようにして読み出しアドレス発生回路１２Ｃで発生した読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）の整数部に基づいてフレームメモリ１２Ａからビデオ信号Ｖ5を読み出すと共に、読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）の小数部に基づいてその読み出したビデオ信号Ｖ5に補間処理を行うことにより、画像変換が施された主画像５に対する対称画像５Ａのビデオ信号Ｖ6が生成される。
同様に、フレームメモリ１２Ｂは、アドレスデータＤAD1′によつて指定される記憶領域からキー信号を読み出し、その読み出したキー信号Ｋ5を補間回路１２Ｅに出力する。補間回路１２ＥはアドレスデータＤAD2′に基づいて補間係数を算出し、この補間係数に基づいて、その読み出されたキー信号Ｋ5に画素補間処理を行う。因みに、補間回路１２Ｅによつて補間処理する理由は、上述の第１の画像処理部１１と同様の理由によるものである。
このようにして読み出しアドレス発生回路１２Ｃで発生した読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）の整数部に基づいてフレームメモリ１２Ｂからキー信号Ｋ5を読み出すと共に、読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）の小数部に基づいてその読み出したキー信号Ｋ5に補間処理を行うことにより、ビデオ信号Ｖ6と同じ画像変換が施されたキー信号Ｋ6が生成される。
かくしてこのように第１及び第２の画像処理部１１、１２によつて画像変換されたビデオ信号Ｖ4、Ｖ6及びキー信号Ｋ4、Ｋ6はそれぞれ第１のミキサ２０に出力される。
第１のミキサ２０は、主画像５のビデオ信号Ｖ4と対称画像５Ａのビデオ信号Ｖ6とを混合すると共に、主画像５のキー信号Ｋ4と対称画像５Ａのキー信号Ｋ6とを混合するための回路である。具体的には、第１のミキサ２０は、次式、
0004099830.tif 000002
に示す処理を行うことによりビデオ信号Ｖ4とビデオ信号Ｖ6とを混合すると共に、キー信号Ｋ4とキー信号Ｋ6とを混合し、その結果得られる混合ビデオ信号ＶMIXと混合キー信号ＫMIXを第２のミキサ２１に出力する。
第２のミキサ２１は、混合キー信号ＫMIXに基づいて、混合ビデオ信号ＶMIXと外部より供給されるバツクグランドビデオ信号ＶBKとを混合するための回路である。具体的には、第２のミキサ２１は、次式、
0004099830.tif 000003
に示すような処理を行うことにより混合ビデオ信号ＶMIXとバツクグランドビデオ信号ＶBKとを混合する。これにより主画像５と対称画像５Ａとからなるビデオ信号ＶOUTが生成される。このようにして生成されたビデオ信号ＶOUTは外部に出力されると共に、モニタスクリーン１６に表示される。
かくしてこの特殊効果装置１０においては、例えば第１のソースビデオ信号Ｖ1として所定人物のビデオ信号を入力すると共に、第２のソースビデオ信号Ｖ2としてその人物とは異なる人物のビデオ信号を入力し、第１のソースビデオ信号Ｖ1を所定角度だけ回転させるような特殊効果のパラメータと線対称を指定するデータとをコントロールパネル１４より入力すれば、図４に示すように、人物が向かい合つて対談しているかのような画像６を得ることができる。この場合、オペレータは特殊効果のパラメータと対称基準を示すデータをコントロールパネル１４を介して入力しさえすれば対称画像５Ａを容易に得ることができ、従来のように対称位置を計算により求めて入力したり、或いはトラツクボール、ジヨイステイツク又はマウス等の入力装置を介して位置情報を徐々に入力して目分量で対称位置を指示する場合に比して、大幅にオペレータの手間を削減することができる。また従来のようにトラツクボール、ジヨイステイツク又はマウス等の入力装置を介して位置情報を目分量で入力した場合に比して、正確にパラメータを入力し得るので、正確な対称画像５Ａを得ることができる。
（２）３次元画像変換の基本アルゴリズム及びそのための読み出しアドレスの発生方法
続いてこの項では、変形、回転又は移動等といつた３次元画像変換の基本アルゴリズム及びそのような画像変換を行うときに使用する読み出しアドレスの発生方法について説明する。
（２−１）ワールド座標系の定義
まず図５を参照しながら、本発明の説明で使用されるワールド座標系について説明する。このワールド座標系とは、ｘ、ｙ及びｚ軸からなる３次元の直交座標系のことである。すなわち図５に示すように、ｘ軸及びこれに直交するｙ軸で定義されるｘｙ平面上にモニタスクリーン１６のスクリーン面が存在するものとして、ｘ軸をスクリーン面の水平（左右）方向と定義し、ｙ軸をスクリーン面の垂直（上下）方向と定義する。
またスクリーン面の奥行方向を、ｘｙ平面に直交するｚ軸の正方向と定義し、スクリーン面の手前側、すなわちスクリーン面を見る視点ＰＺが存在する側をｚ軸の負方向と定義する。
さらにスクリーン面の中心が当該ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸でなるワールド座標系の原点に一致するものと定義する。
ｘ軸にはスクリーン領域の内部（原点）から左右外部方向に向かつて連続した仮想的な座標値が設定されており、スクリーン領域内のｘ軸には、視点ＰＺからスクリーン面を見て左側から右側に亘つて「−４」から「＋４」の間の仮想的な座標値が設定されている。
またｙ軸にはスクリーン領域の内部（原点）から上下外部方向に向かつて連続した仮想的な座標値が設定されており、スクリーン領域内のｙ軸には、視点ＰＺからスクリーン面を見て下側から上側に亘つて「−３」から「＋３」の間の仮想的な座標値が設定されている。
さらにオペレータの視点位置ＰＺは、ｚ軸上において、その座標値が「−16」となる位置に仮想的に設定されている。
（２−２）３次元画像変換の基本アルゴリズム
次にこの項では、図６Ａ及び図６Ｂを参照しながら、ソースビデオ信号Ｖ1から３次元画像変換が施されたビデオ信号Ｖ3を生成するまでの基本アルゴリズムについて説明する。
ソースビデオ信号Ｖ1は、画像変換されずにそのままの状態でフレームメモリ１１Ａに記憶される。このソースビデオ信号Ｖ1は２次元のビデオ信号であるので、図６Ａ及び図６Ｂに示すように、３次元空間ではモニタスクリーン１６のスクリーン面上に存在することになる。
このようなソースビデオ信号Ｖ1に対して、例えば図６Ａ及び図６Ｂに示すように、ｙ軸を中心とした約45度の回転とｚ軸の正方向への平行移動からなる３次元の画像変換をオペレータが指示した場合には、ソースビデオ信号Ｖ1の各画素に対してそのような画像変換に対応した３次元の変換行列Ｔ0を乗算すれば、指示された画像変換が施されたビデオ信号Ｖ1′を生成することができる。
この３次元の変換行列Ｔ0は、一般に、次式
0004099830.tif 000004
によつて表すことができる。この変換行列Ｔ0に使用される変換パラメータｒ11〜ｒ33は、ソースビデオ信号Ｖ1をｘ軸回り、ｙ軸回り及びｚ軸回りに回転させるための要素、ソースビデオ信号Ｖ1をｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向にスケールをそれぞれ拡大／縮小させるための要素、及びソースビデオ信号Ｖ1をｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向にそれぞれスキユーさせるための要素等を含んだパラメータである。また変換パラメータｌx、ｌy、ｌzは、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向にソースビデオ信号Ｖ1をそれぞれ平行移動させるための要素を含んだパラメータであり、パラメータｓは、ソースビデオ信号Ｖ1全体を３次元のそれぞれの軸方向に一様に拡大／縮小させるための要素を含んだパラメータである。
なお、この変換行列Ｔ0は、回転変換等の座標系と平行移動変換及び拡大縮小変換の座標系とを同じ１つの座標系内で表現しているので４行４列の行列となる。一般に、このような座標系は同時座標系（Homogeneous Coordinate）と呼ばれている。
このように３次元の変換行列Ｔ0を作用させて３次元空間に座標変換されたビデオ信号Ｖ1′は、最終的にモニタスクリーン１６のスクリーン面上において表示されるため、オペレータの視点を基点としたスクリーン面上に投影処理を行わなければならない。すなわち図６Ｂに示すように、ｚ軸上の仮想視点ＰＺから３次元空間上のビデオ信号Ｖ1′を見たときにｘｙ平面上に透視されるビデオ信号Ｖ3を求めなければならない。この投影処理は透視変換行列Ｐ0を作用させることにより実行できる。すなわちビデオ信号Ｖ1′の各画素に対して透視変換行列Ｐ0を乗算することにより、３次元空間に存在するビデオ信号Ｖ1′をｘｙ平面上に透視したビデオ信号Ｖ3を求めることができる。
この透視変換行列Ｐ0は、一般に、次式
0004099830.tif 000005
によつて表される。この透視変換行列Ｐ0のパラメータＰzは、ビデオ信号Ｖ1′をｘｙ平面上に透視する際に、遠近法を適用するためのパースペクテイブ値である。通常、このパースペクテイブ値Ｐzは、「1/16」が基準値として設定される。これは、仮想視点ＰＺのｚ座標値が「−16」であることを意味している。なお、このパースペクテイブ値Ｐzは、オペレータ設定により所望の値に変更することも可能である。
かくしてソースビデオ信号Ｖ1に対して、オペレータが指示した画像変換に対応する変換行列Ｔ0を作用させて３次元空間への座標変換を行うと共に、３次元空間からｘｙ平面への投影処理を行うことにより、オペレータにより指示された所望の画像変換をソースビデオ信号Ｖ1に対して行うことができ、そのような画像変換が施されたビデオ信号Ｖ3を生成することができる。
ここで以上説明してきた画像変換処理の内容をまとめると、次のようになる。すなわちこの画像変換処理は、３次元の変換行列Ｔ0によつてソースビデオ信号Ｖ1から３次元の変換ビデオ信号Ｖ1′を得るまでの空間的画像変換ステツプと、透視変換行列Ｐ0によつて３次元の変換ビデオ信号Ｖ1′から透視変換ビデオ信号Ｖ3を得るまでの透視変換ステツプとから構成される。従つて、ソースビデオ信号Ｖ1から一挙にビデオ信号Ｖ3を得るための変換行列Ｔは、３次元の変換行列Ｔ0と透視変換行列Ｐ0との乗算式により、次式、
0004099830.tif 000006
に示すように表される。従つてこの（５）式に示される変換行列Ｔをソースビデオ信号Ｖ1の各画素に乗算すれば、所望の画像変換が施されたビデオ信号Ｖ3を生成することができる。
ところで本発明による特殊効果装置１０においては、ビデオ信号Ｖ3を生成するとき、変換行列Ｔをソースビデオ信号Ｖ1に乗算しているのではなく、実際には、変換行列Ｔによつて示される画像変換が施されるような読み出しアドレスを求め、その読み出しアドレスを基にフレームメモリ１１Ａからソースビデオ信号Ｖ1を読み出すことによりビデオ信号Ｖ3を生成している。
すなわち本発明による特殊効果装置１０では、ソースビデオ信号Ｖ1をフレームメモリ１１Ａに順に書き込み、変換行列Ｔによつて示される画像変換が施されるような読み出しアドレスに基づいてそのソースビデオ信号Ｖ1を読み出すことにより、画像変換が施されたビデオ信号Ｖ3を生成している。
ところで特殊効果装置１０のフレームメモリ１１Ａに書き込まれるソースビデオ信号Ｖ1及びフレームメモリ１１Ａから読み出されたビデオ信号Ｖ3は共に２次元のビデオデータであり、またフレームメモリ１１Ａも２次元のデータを記憶するメモリである。このためフレームメモリ１１Ａからの読み出し動作に使用される読み出しアドレスの演算においては、３次元空間上のｚ軸方向のデータを演算するためのパラメータは実質的には使用されない。従つて（５）式に示した変換行列Ｔのうち、ｚ軸方向のデータを演算するための３列目及び３行目のパラメータは不要となる。
すなわち読み出しアドレスの演算に実際に必要となる変換行列をＴ33とすると、その変換行列Ｔ33は、（５）式の３列目及び３行目を除いたものとなり、次式、
0004099830.tif 000007
によつて表される。
（２−３）読み出しアドレスの発生方法
次にフレームメモリ１１Ａからの読み出し動作に使用する読み出しアドレスの発生方法について説明する。まずここでは、始めに図７Ａ及び図７Ｂを用いて、フレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトルと、モニタスクリーン１６上の位置ベクトルとの関係について説明する。
フレームメモリ１１Ａ上の２次元のアドレスを（ＸM，ＹM）及び位置ベクトルを〔ＸM  ＹM〕とし、モニタスクリーン１６上のアドレスを（ＸS，ＹS）及び位置ベクトルを〔ＸS  ＹS〕とする。続いてこのフレームメモリ１１Ａ上の２次元の位置ベクトル〔ＸM  ＹM〕を同次座標系で表現すると、ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕と表すことができ、モニタスクリーン１６上の位置ベクトル〔ＸS  ＹS〕を同次座標系で表現すると、ベクトル〔ｘs  ｙs  １〕と表すことができる。なお、この同次座標系のパラメータ「Ｈ0」はベクトルの大きさの拡大及び縮小率を表すパラメータである。
このようなフレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕に対して、変換行列Ｔ33を作用させると、フレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕がモニタスクリーン１６上の位置ベクトル〔ｘs  ｙs  １〕に変換される。従つてフレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕とモニタスクリーン１６上の位置ベクトル〔ｘs  ｙs  １〕との関係式は、次式、
0004099830.tif 000008
によつて表すことができる。
なお、フレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕において使用されている同次座標系のパラメータ「Ｈ0」及びモニタスクリーン１６上の位置ベクトル〔ｘs  ｙs  １〕において使用されている同次座標系のパラメータ「１」との関係は、変換行列Ｔ33によつて、フレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm〕がモニタスクリーン１６上の位置ベクトル〔ｘs  ｙs〕に変換され、フレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm〕の拡大縮小率「Ｈ0」がモニタスクリーン１６上の位置ベクトル〔ｘs  ｙs〕の拡大縮小率「１」になるように変換されるということである。
このように（７）式は、フレームメモリ１１Ａ上の点に対応するモニタスクリーン１６上の点を変換行列Ｔ33によつて求める関係式である。
ところで本発明による特殊効果装置１０では、ソースビデオ信号Ｖ1を変換前の状態でフレームメモリ１１Ａに記憶し、変換行列Ｔ33によつて得られたモニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１１Ａ上の点を読み出しアドレスによつて指定することにより、ソースビデオ信号Ｖ1に対して空間的な画像変換を施すようになされている。つまり、フレームメモリ１１Ａに書き込む際に、画像変換が行われるのではなく、フレームメモリ１１Ａから読み出される際に、画像変換が行われる。
このような特殊効果装置１０においては、フレームメモリ１１Ａ上の点に対応するモニタスクリーン１６上の点を求めるような（７）式による演算を行うのではなく、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１１Ａ上の点を求める必要がある。従つて（７）式を変換して、次式、
0004099830.tif 000009
によつて表される関係式を用いることにより、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１１Ａ上の点を求める必要がある。因みに、変換行列Ｔ33-1は、変換行列Ｔ33の逆行列である。
次にこの考え方に基づいて、実際にフレームメモリ１１Ａ上の２次元の位置ベクトル〔ＸM  ＹM〕を求める方法について以下に説明する。まず変換行列Ｔ33を、次式、
0004099830.tif 000010
に示すように、パラメータａ11〜ａ33で表現し、逆行列Ｔ33-1を、次式、
0004099830.tif 000011
に示すように、パラメータｂ11〜ｂ33で表現する。このように定義した逆行列Ｔ33-1を上述した（８）式に代入し、それを展開すると、次式、
0004099830.tif 000012
が得られる。この（11）式からフレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕の各要素は、次式、
0004099830.tif 000013
に示すように表される。
ここでこのようにして求められるフレームメモリ１１Ａ上の同次座標系による位置ベクトル〔ｘm  ｙm  Ｈ0〕をフレームメモリ１１Ａ上の２次元の位置ベクトル〔ＸM  ＹM〕に変換する場合には、次のようにすれば良い。すなわち２次元の位置ベクトル〔ＸM  ＹM〕を同次座標系に変換するときに使用したパラメータ「Ｈ0」は、同次座標系の位置ベクトル〔ｘm  ｙm〕の拡大縮小率を表すパラメータであることから、同次座標系の位置ベクトルを２次元の位置ベクトルに変換するためには、同次座標系の位置ベクトルの方向を表すパラメータ「ｘm」及び「ｙm」を同次座標系の位置ベクトルの拡大縮小率を表すパラメータ「Ｈ0」で正規化すれば良い。従つてフレームメモリ１１Ａ上の２次元の位置ベクトルの各パラメータ「ＸM」及び「ＹM」は、次式、
0004099830.tif 000014
によつて求めることができる。
またモニタスクリーン１６上の同次座標系による位置ベクトル〔ｘs  ｙs  １〕を２次元の位置ベクトル〔ＸS  ＹS〕に変換する場合も同様の考え方で行うことができ、同次座標系の位置ベクトルの方向を表すパラメータ「ｘs」及び「ｙs」を同次座標系の位置ベクトルの拡大縮小率を表すパラメータ「１」で正規化すれば良い。従つてモニタスクリーン１６上の２次元の位置ベクトルの各パーラメータ「ＸS」及び「ＹS」は、次式、
0004099830.tif 000015
によつて求めることができる。
かくして（13）式に（11）式及び（14）式を代入することにより、フレームメモリ１１Ａ上の２次元の位置ベクトルのパラメータ「ＸM」及び「ＹM」は、次式、
0004099830.tif 000016
に示すように表すことができ、この（15）及び（16）式によつてフレームメモリ１１Ａ上の位置ベクトル〔ＸM  ＹM〕を求めることができると共に、フレームメモリ１１Ａの読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を求めることができる。
次に逆行列Ｔ33-1の各パラメータｂ11〜ｂ33を求める。逆行列Ｔ33-1の各パラメータｂ11〜ｂ33は、変換行列Ｔ33の各パラメータａ11〜ａ33を使用して、次式、
0004099830.tif 000017
に示すように表すことができる。但し、パラメータＷ1は、次式、
0004099830.tif 000018
に示される値である。
ここで各パラメータａ11〜ａ33の値は、（９）式の関係式から、次式、
0004099830.tif 000019
で表されるので、この(27）式から(29）式を、(17）式から(26）式に代入することにより、（17）式から（26）式は、次式、
0004099830.tif 000020
のように変形し得る。
かくして（30）式から（39）式を（15）式及び（16）式に代入することにより、フレームメモリ１１Ａの読み出しアドレス（ＸM，ＹM）は、次式、
0004099830.tif 000021
によつて求めることができる。なお、パラメータＨ0は、（12）式を基に、次式、
0004099830.tif 000022
によつて求められる。
このようにフレームメモリ１１Ａの読み出しアドレス（ＸM，ＹM）は、変換行列Ｔ33の各パラメータ（ｒ11〜ｒ33、ｌx、ｌy、ｌz、ｓ及びＰZ）を用いて表すことができる。従つて（40）式から（42）式に対して、モニタスクリーン１６のラスタスキヤン順に対応するようにスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）を画素毎に供給すると、その供給されたスクリーンアドレスに対応したフレームメモリ１１Ａ上の読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を順に求めることができる。
かくして本発明による特殊効果装置１０においては、以上説明したような原理に基づいて、フレームメモリ１１Ａ（及びフレームメモリ１１Ｂ）の読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を発生するようになされている。なお、本発明による特殊効果装置１０においては、コントロールパネル１４を介して入力される特殊効果のパラメータ（ｒ11〜ｒ33、ｌx、ｌy、ｌz、ｓ及びＰZ）を基に上述した（30）式から（39）式の演算をＣＰＵ１３において行うことにより変換行列Ｔ33-1の行列パラメータｂ11〜ｂ33を求め、これを読み出しアドレス発生回路１１Ｃに供給して当該読み出しアドレス発生回路１１Ｃによつて（15）式及び（16）式を基に読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を発生するようになされている。これによりオペレータによつて指定された画像変換を施したビデオ信号Ｖ3（すなわち主画像）を生成することができる。
（３）対称画像の生成アルゴリズム
この項では、上述したような画像変換によつて生成した主画像に対して、点対称、線対称又は面対称の位置関係にある対称画像を生成する際のアルゴリズムについて説明する。
主画像に対する対称画像を得る場合には、基本的に上述した３次元空間での画像変換と同様に、主画像に対する対称変換行列を作用させれば、容易に対称画像を得ることができる。すなわち主画像を得るときに使用する変換行列Ｔにさらに対称変換行列を作用させ、その結果得られる変換行列を入力されるソースビデオ信号Ｖ2に作用させるようにすれば、容易に対称画像を得ることができる。以降の項目では、対称モード（点対称、線対称又は面対称）毎に、この対称変換行列について説明する。
（３−１）２次元の点対称
主画像及び対称基準となる点が共に上述したワールド座標系のｘｙ平面上に存在するとき、この主画像に対して点対称の位置関係にある対称画像を求める場合には、２次元の点対称変換を行えば対称画像を容易に生成することができる。
ここで２次元の点対称変換は、一般に次に説明するような処理によつて容易に行うことができる。すなわち図８に示すように、ｘｙ平面上における任意の点Ａに対して、基準点ｐ（α，β）を基準とする点対称の点Ａ′を求める場合には、まず図９に示すように、基準点ｐを原点（０，０）に平行移動させる如く点Ａを平行移動して点Ａ1を求める。次に図１０に示すように、この点Ａ1に対して原点（０，０）を基準とした点対称な点Ａ2を求める。次に図１１に示すように、原点（０，０）を基準点ｐに平行移動する如く、先程とは逆の処理によつて点Ａ2を平行移動して点Ａ′を求める。かくして次式に示すように、これらの一連の処理を行うことにより任意の点Ａと点対称な関係にある点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000023
ここでこれらの処理を具体的に説明する。まず図９に示すように点Ａから点Ａ1を求める場合には、原点（０，０）から点ｐ（α，β）への平行移動の変換行列をＬｐとすると、その変換行列の逆行列Ｌｐ-1を点Ａに作用させれば、点Ａ1を求めることができる。この原点（０，０）から点ｐ（α，β）への変換行列Ｌｐの逆行列Ｌｐ-1は、次式、
0004099830.tif 000024
に示すように表される。
次に図１０に示すように点Ａ1から点Ａ2を求める場合には、原点（０，０）を点対称の基準点とする点対称変換行列Ｓ02を点Ａ1に作用させれば、点Ａ2を求めることができる。この原点（０，０）を基準とした点対称変換行列Ｓ02は、次式、
0004099830.tif 000025
に示すように表される。
次に図１１に示すように点Ａ2から点Ａ′を求める場合には、原点（０，０）から点ｐ（α，β）への平行移動の変換行列Ｌｐを点Ａ2に作用させれば、点Ａ′を求めることができる。この変換行列Ｌｐは、次式、
0004099830.tif 000026
に示すように表される。
従つて任意の点Ａから、当該点Ａに対して点対称な点Ａ′を求める場合には、次式に示すように、これらの変換行列Ｌｐ-1、Ｓ02及びＬｐを処理順に合わせて乗算することにより得られる対称変換行列Ｓｐを点Ａに作用させれば、点Ａから一挙に点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000027
ところでこの対称変換行列Ｓｐは、主画像に対して点対称な対称画像を得るときの行列であるので、入力されるソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得る場合には、ソースビデオ信号Ｖ1から主画像を得るときに使用した変換行列Ｔと、この対称変換行列Ｓｐを共にソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。すなわち次式に示すような４行４列の対称変換行列Ｔ2pをソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。
0004099830.tif 000028
ところで本発明による特殊効果装置１０においては、ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像のビデオ信号Ｖ6を生成するとき、このような対称変換行列Ｔ2pをソースビデオ信号Ｖ2に乗算しているのではなく、実際には、対称変換行列Ｔ2pによつて示される画像変換が施されるような読み出しアドレスを求め、その読み出しアドレスを基にフレームメモリ１２Ａからソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより対称画像のビデオ信号Ｖ6を生成している。
すなわち本発明による特殊効果装置１０では、ソースビデオ信号Ｖ2をフレームメモリ１２Ａに順に書き込み、対称変換行列Ｔ2pによつて示される画像変換が施されるような読み出しアドレスに基づいてそのソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより、対称画像のビデオ信号Ｖ6を生成している。
ところでこのとき、特殊効果装置１０のフレームメモリ１２Ａに書き込まれるソースビデオ信号Ｖ2及びフレームメモリ１２Ａから読み出されたビデオ信号Ｖ6は共に２次元のビデオデータであり、またフレームメモリ１２Ａも２次元のデータを記憶するメモリである。このためフレームメモリ１２Ａからの読み出し動作に使用される読み出しアドレスの演算においては、３次元空間上のｚ軸方向のデータを演算するためのパラメータは実質的には使用されない。従つて（48）式に示した対称変換行列Ｔ2pのうち、ｚ軸方向のデータを演算するための３列目及び３行目のパラメータは不要となる。
すなわち読み出しアドレスの演算に実際に必要となる対称変換行列をＴ2p(33)とすると、その対称変換行列Ｔ2p(33)は、（48）式の３列目及び３行目を除いた３行３列の行列となり、次式、
0004099830.tif 000029
に示すように表される。
また本発明による特殊効果装置１０においては、上述した３次元画像変換における読み出しアドレスの発生方法の項で説明したように、フレームメモリ１２Ａ上の点に対応するモニタスクリーン１６上の点を求めるのではなく、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１２Ａ上の点を求める必要がある。このため本発明による特殊効果装置１０では、読み出しアドレスを求める際には、対称変換行列Ｔ2p(33)が必要になるのではなく、当該対称変換行列Ｔ2p(33)の逆行列Ｔ2p(33)-1が必要となる。
ここで対称変換行列Ｔ2p(33)の各パラメータを、次式、
0004099830.tif 000030
とおけば、対称変換行列Ｔ2p(33)の逆行列Ｔ2p(33)-1は、次式、
0004099830.tif 000031
に示すように表される。
かくしてこの特殊効果装置１０においては、対称画像の対称モードとしてオペレータより２次元の点対称が指示されると、指示された基準点を基にＣＰＵ１３がこの逆行列Ｔ2p(33)-1の各パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、その各パラメータｂ11′〜ｂ33′を読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給する。読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、上述した（15）式及び（16）式に示した演算式のパラメータｂ11〜ｂ33の代わりに、この対称変換のためのパラメータｂ11′〜ｂ33′を使用して、フレームメモリ１２Ａの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を算出する。かくしてこの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を基にフレームメモリ１２Ａからソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより、この特殊効果装置１０では、主画像と２次元的に点対称の位置関係にある対称画像のビデオ信号Ｖ6を得ることができる。
（３−２）３次元の点対称
続いてこの項では、３次元の点対称について説明する。主画像及び対称基準となる点が共に上述したワールド座標系の３次元空間上に存在するとき、この主画像に対して点対称の位置関係にある対称画像を求める場合には、３次元の点対称変換を行えば、対称画像を容易に生成することができる。
ここで３次元の点対称変換は、一般に次に説明するような処理によつて容易に行うことができる。すなわち図１２に示すように、３次元空間上の任意の点Ａに対して、基準点ｑ（α，β，γ）を基準とする点対称の点Ａ′を求める場合には、まず図１３に示すように、基準点ｑ（α，β，γ）を原点（０，０，０）に平行移動させる如く点Ａを平行移動して点Ａ1を求める。次に図１４に示すように、この点Ａ1に対して原点を基準とした点対称な点Ａ2を求める。次に図１５に示すように、原点（０，０，０）を基準点ｑに平行移動する如く、先程とは逆の処理によつて点Ａ2を平行移動して点Ａ′を求める。かくして次式に示すように、これらの一連の処理を行うことにより任意の点Ａと点対称な関係にある点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000032
ここでこれらの処理を具体的に説明する。まず図１３に示すように点Ａから点Ａ1を求める場合には、原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への平行移動の変換行列をＬｑとすると、その変換行列の逆行列Ｌｑ-1を点Ａに作用させれば、点Ａ1を求めることができる。この原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への変換行列Ｌｑの逆行列Ｌｑ-1は、次式、
0004099830.tif 000033
に示すように表される。
次に図１４に示すように点Ａ1から点Ａ2を求める場合には、原点（０，０，０）を点対称の基準点とする点対称変換行列Ｓ03を点Ａ1に作用させれば、点Ａ2を求めることができる。この原点（０，０，０）を基準とした点対称変換行列Ｓ03は、次式、
0004099830.tif 000034
に示すように表される。
次に図１５に示すように点Ａ2から点Ａ′を求める場合には、原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への平行移動の変換行列Ｌｑを点Ａ2に作用させれば、点Ａ′を求めることができる。この変換行列Ｌｑは、次式、
0004099830.tif 000035
に示すように表される。
従つて任意の点Ａから、当該点Ａに対して点対称な点Ａ′を求める場合には、次式に示すように、これらの変換行列Ｌｑ-1、Ｓ03及びＬｑを処理順に合わせて乗算することにより得られる対称変換行列Ｓｑを点Ａに作用させれば、点Ａから一挙に点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000036
ところでこの対称変換行列Ｓｑは、主画像に対して点対称な対称画像を得るときの行列であるので、入力されるソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得る場合には、ソースビデオ信号Ｖ1から主画像を得るときに使用した変換行列Ｔ（Ｔ0及びＰ0からなる）と、この対称変換行列Ｓｑを共にソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。すなわち次式に示すような４行４列の対称変換行列Ｔ3pをソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。
0004099830.tif 000037
因みに、２次元の場合には、３次元の画像変換行列Ｔの後に対称変換行列Ｓｐを作用させているのに対し、３次元の場合には、３次元の画像変換行列Ｔの間に対称変換行列Ｓｑに挿入しているが、これは３次元の場合には３次元空間上にビデオ信号がある状態で対称変換を行う必要があるからである。
ところで３次元の点対称の場合も２次元の点対称の場合と同様に、扱われるソースビデオ信号Ｖ2及びビデオ信号Ｖ6はいずれも２次元のビデオデータであることから、この３次元の対称変換行列Ｔ3pのうちｚ軸方向のデータを演算するためのパラメータは実質的には使用されない。従つて（57）式に示した対称変換行列Ｔ3pのうち、ｚ軸方向のデータを演算するための３列目及び３行目のパラメータは不要となる。
すなわち読み出しアドレスの演算に実際に必要となる対称変換行列をＴ3p(33)とすると、その対称変換行列Ｔ3p(33)は、（57）式の３列目及び３行目を除いた３行３列の行列となり、次式、
0004099830.tif 000038
に示すように表される。
また３次元の点対称の場合も２次元の点対称と同様に、フレームメモリ１２Ａからの読み出し処理によつて画像変換を行うので、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１２Ａ上の点を求める必要がある。このため実際には、対称変換行列Ｔ3p(33)が必要になるのではなく、当該対称変換行列Ｔ3p(33)の逆行列Ｔ3p(33)-1が必要となる。
ここで対称変換行列Ｔ3p(33)の各パラメータを、次式、
0004099830.tif 000039
とおけば、対称変換行列Ｔ3p(33)の逆行列Ｔ3p(33)-1は、次式、
0004099830.tif 000040
に示すように表される。
かくしてこの特殊効果装置１０においては、対称画像の対称モードとしてオペレータより３次元の点対称が指示されると、指示された基準点を基にＣＰＵ１３がこの逆行列Ｔ3p(33)-1の各パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、その各パラメータｂ11′〜ｂ33′を読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給する。読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、上述した（15）式及び（16）式に示した演算式のパラメータｂ11〜ｂ33の代わりに、この対称変換のためのパラメータｂ11′〜ｂ33を使用して、フレームメモリ１２Ａの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を算出する。かくしてこの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を基にフレームメモリ１２Ａからソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより、この特殊効果装置１０では、主画像と３次元的に点対称の位置関係にある対称画像のビデオ信号Ｖ6を得ることができる。
（３−３）２次元の線対称
続いてこの項では、２次元の線対称について説明する。主画像と対称基準となる直線が共にワールド座標系のｘｙ平面上に存在するとき、この主画像に対して線対称の位置関係にある対称画像を求める場合には、２次元の線対称変換を行えば、対称画像を容易に生成することができる。
ここで２次元の線対称変換は、一般に次に説明するような処理によつて容易に行うことができる。すなわち図１６に示すように、ｘｙ平面上における任意の点Ａに対して、点ｐ（α，β）を通りかつｘ軸となす角度がθｘであるような直線ｌを基準とした線対称の点Ａ′を求める場合には、まず図１７に示すように、点ｐ（α，β）が原点（０，０）に重なるように直線ｌを平行移動させる如く点Ａを平行移動して点Ａ1を求める。次に図１８に示すように、直線ｌを原点を通るように平行移動してなる直線ｌｐとｘ軸となす角度θｘの分だけ、点Ａ1を原点を中心として右回りに回転させる（すなわち−θｘだけ回転させる）ことにより点Ａ2を求める。次に図１９に示すように、ｘ軸を基準として、点Ａ2と線対称の関係にある点Ａ3を求める。次に図２０に示すように、点Ａ3を原点を中心として角度θｘだけ左回りに回転させる（すなわち先程と逆に＋θｘだけ回転させる）ことにより点Ａ4を求める。次に図２１に示すように、原点（０，０）が点ｐに重なるように直線ｌｐを平行移動させる如く、先程とは逆の処理によつて点Ａ4を平行移動して点Ａ′を求める。かくして次式に示すように、これらの一連の処理を行うことにより任意の点Ａと線対称な関係にある点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000041
ここでこれらの処理を具体的に説明する。まず図１７に示すように点Ａから点Ａ1を求める場合には、原点（０，０）から点ｐ（α，β）への平行移動の変換行列をＬｐとすると、その変換行列の逆行列Ｌｐ-1を点Ａに作用させれば、点Ａ1を求めることができる。この原点（０，０）から点ｐ（α，β）への変換行列Ｌｐの逆行列Ｌｐ-1は、次式、
0004099830.tif 000042
に示すように表される。
次に図１８に示すように点Ａ1から点Ａ2を求める場合には、原点（０，０）を中心として−θｘだけ回転させる回転変換行列Ｒ（−θｘ）を点Ａ1に作用させれば、点Ａ2を求めることができる。この原点（０，０）を中心とした回転変換行列Ｒ（−θｘ）は、次式、
0004099830.tif 000043
に示すように表される。
次に図１９に示すように点Ａ2から点Ａ3を求める場合には、ｘ軸を基準とした線対称変換行列Ｓｘを点Ａ2に作用させれば、点Ａ3を求めることができる。このｘ軸を基準とした線対称変換行列Ｓｘは、次式、
0004099830.tif 000044
に示すように表される。
次に図２０に示すように点Ａ3から点Ａ4を求める場合には、原点（０，０）を中心として＋θｘだけ回転させる回転変換行列Ｒ（θｘ）を点Ａ3に作用させれば、点Ａ4を求めることができる。この原点（０，０）を中心とした回転変換行列Ｒ（θｘ）は、次式、
0004099830.tif 000045
に示すように表される。
次に図２１に示すように点Ａ4から点Ａ′を求める場合には、原点（０，０）から点ｐ（α，β）への平行移動の変換行列Ｌｐを点Ａ4に作用させれば、点Ａ′を求めることができる。この変換行列Ｌｐは、次式、
0004099830.tif 000046
に示すように表される。
従つて任意の点Ａから、当該点Ａに対して線対称な点Ａ′を求める場合には、次式に示すように、これらの変換行列Ｌｐ-1、Ｒ（−θｘ）、Ｓｘ、Ｒ（θｘ）及びＬｐを処理順に合わせて乗算することにより得られる対称変換行列Ｓｌを点Ａに作用させれば、点Ａから一挙に点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000047
ところでこの対称変換行列Ｓｌは、主画像に対して線対称な対称画像を得るときの行列であるので、入力されるソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得る場合には、ソースビデオ信号Ｖ1から主画像を得るときに使用した変換行列Ｔと、この対称変換行列Ｓｌを共にソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。すなわち次式に示すような４行４列の対称変換行列Ｔ21をソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。
0004099830.tif 000048
ところで２次元の線対称の場合も２次元の点対称の場合と同様に、扱われるソースビデオ信号Ｖ2及びビデオ信号Ｖ6はいずれも２次元のビデオデータであることから、この対称変換行列Ｔ21のうちｚ軸方向のデータを演算するためのパラメータは実質的に使用されない。従つて（68）式に示した対称変換行列Ｔ21のうち、ｚ軸方向のデータを演算するための３列目及び３行目のパラメータは不要となる。
すなわち読み出しアドレスの演算に実際に必要となる対称変換行列をＴ21(33)とすると、その対称変換行列Ｔ21(33)は、（68）式の３列目及び３行目を除いた３行３列の行列となり、次式、
0004099830.tif 000049
に示すように表される。
また２次元の線対称の場合も２次元の点対称と同様に、フレームメモリ１２Ａからの読み出し処理により画像変換を行うので、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１２Ａ上の点を求める必要がある。このため実際には、対称変換行列Ｔ21(33)が必要になるのではなく、当該対称変換行列Ｔ21(33)の逆行列Ｔ21(33)-1が必要となる。
ここで対称変換行列Ｔ21(33)の各パラメータを、次式、
0004099830.tif 000050
とおけば、対称変換行列Ｔ21(33)の逆行列Ｔ21(33)-1は、次式、
0004099830.tif 000051
に示すように表される。
かくしてこの特殊効果装置１０においては、対称画像の対称モードとしてオペレータより２次元の線対称が指示されると、指示された基準線を基にＣＰＵ１３がこの逆行列Ｔ21(33)-1の各パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、その各パラメータｂ11′〜ｂ33′を読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給する。読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、上述した（15）式及び（16）式に示した演算式のパラメータｂ11〜ｂ33の代わりに、この対称変換のためのパラメータｂ11′〜ｂ33′を使用して、フレームメモリ１２Ａの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を算出する。かくしてこの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を基にフレームメモリ１２Ａからソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより、この特殊効果装置１０では、主画像と２次元的に線対称の位置関係にある対称画像のビデオ信号Ｖ6を得ることができる。
（３−４）３次元の線対称
続いてこの項では、３次元の線対称について説明する。主画像及び対称基準となる直線が共に３次元空間上に存在するとき、この主画像に対して線対称の位置関係にある対称画像を求める場合には、３次元の線対称変換を行えば、対称画像を容易に生成することができる。
ここで３次元の線対称変換は、一般に次に説明するような処理によつて容易に行うことができる。すなわち図２２に示すように、３次元空間上における任意の点Ａに対して、点ｑ（α，β，γ）を通りかつｘ軸、ｙ軸及びｚ軸となす角度がそれぞれθｘ、θｙ及びθｚであるような直線ｍを基準とした線対称の点Ａ′を求める場合には、まず図２３に示すように、点ｑ（α，β，γ）が原点（０，０，０）に重なるように直線ｍを平行移動させる如く点Ａを平行移動して点Ａ1を求める。次に図２４に示すように、直線ｍを原点を通るように平行移動してなる直線ｌを基準とした線対称の点Ａ2を求める。次に図２５に示すように、原点（０，０，０）が点ｑに重なるように直線ｌを平行移動させる如く、先程とは逆の処理によつて点Ａ2を平行移動して点Ａ′を求める。かくして次式に示すように、これらの一連の処理を行うことにより任意の点Ａと線対称な関係にある点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000052
ここでこれらの処理を具体的に説明する。まず図２３に示すように点Ａから点Ａ1を求める場合には、原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への平行移動の変換行列をＬｑとすると、その変換行列の逆行列Ｌｑ-1を点Ａに作用させれば、点Ａ1を求めることができる。この原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への変換行列Ｌｑの逆行列Ｌｑ-1は、次式、
0004099830.tif 000053
に示すように表される。
次に図２４に示すように点Ａ1から点Ａ2を求める場合には、直線ｍを原点を通るように平行移動してなる直線ｌを軸として、３次元空間上で角度πだけ回転させる回転変換行列ＳLを点Ａ1に作用させれば、点Ａ2を求めることができる。一般に、原点を通りかつｘ軸、ｙ軸及びｚ軸となす角度がそれぞれθｘ、θｙ及びθｚである直線ｌを軸として、３次元空間上で角度θだけ回線させる回転変換行列Ｒｌ（θ）は４行４列の行列となり、次式、
0004099830.tif 000054
に示すように表される。回転変換行列ＳLは、直線ｌを軸として３次元空間上で角度πだけ回転させる変換処理なので、θ＝πをこの（74）式に代入すれば、回転変換行列ＳLとしては、次式、
0004099830.tif 000055
に示すようになる。
次に図２５に示すように点Ａ2から点Ａ′を求める場合には、原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への平行移動の変換行列Ｌｑを点Ａ2に作用させれば、点Ａ′を求めることができる。この変換行列Ｌｑは、次式、
0004099830.tif 000056
に示すように表される。
従つて任意の点Ａから、当該点Ａに対して線対称な点Ａ′を求める場合には、次式に示すように、これらの変換行列Ｌｑ-1、ＳL及びＬｑを処理順に合わせて乗算することにより得られる対称変換行列Ｓｌを点Ａに作用させれば、点Ａから一挙に点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000057
ところでこの対称変換行列Ｓｌは、主画像に対して線対称な対称画像を得るときの行列であるので、入力されるソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得る場合には、ソースビデオ信号Ｖ1から主画像を得るときに使用した変換行列Ｔ（Ｔ0及びＰ0からなる）と、この対称変換行列Ｓｌを共にソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。すなわち次式に示すような４行４列の対称変換行列Ｔ31をソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。
0004099830.tif 000058
ところで３次元の線対称の場合も２次元の線対称の場合と同様に、扱われるソースビデオ信号Ｖ2及びビデオ信号Ｖ6はいずれも２次元のビデオデータであることから、この対称変換行列Ｔ31のうちｚ軸方向のデータを演算するためのパラメータは実質的に使用されない。従つて（78）式に示した対称変換行列Ｔ31のうち、ｚ軸方向のデータを演算するための３列目及び３行目のパラメータは不要となる。
すなわち読み出しアドレスの演算に実際に必要となる対称変換行列をＴ31(33)とすると、その対称変換行列Ｔ31(33)は、（78）式の３列目及び３行目を除いた３行３列の行列となり、次式、
0004099830.tif 000059
に示すように表される。
また３次元の線対称の場合も２次元の線対称と同様に、フレームメモリ１２Ａからの読み出し処理により画像変換を行うので、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレームメモリ１２Ａ上の点を求める必要がある。このため実際には、対称変換行列Ｔ31(33)が必要になるのではなく、当該対称変換行列Ｔ31(33)の逆行列Ｔ31(33)-1が必要となる。
ここで対称変換行列Ｔ31(33)の各パラメータを、次式、
0004099830.tif 000060
とおけば、対称変換行列Ｔ31(33)の逆行列Ｔ31(33)-1は、次式、
0004099830.tif 000061
に示すように表される。
かくしてこの特殊効果装置１０においては、対称画像の対称モードとしてオペレータより３次元の線対称が指示されると、指示された基準線を基にＣＰＵ１３がこの逆行列Ｔ31(33)-1の各パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、その各パラメータｂ11′〜ｂ33′を読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給する。読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、上述した（15）式及び（16）式に示した演算式のパラメータｂ11〜ｂ33の代わりに、この対称変換のためのパラメータｂ11′〜ｂ33′を使用して、フレームメモリ１２Ａの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を算出する。かくしてこの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を基にフレームメモリ１２Ａからソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより、この特殊効果装置１０では、主画像と３次元的に線対称の位置関係にある対称画像のビデオ信号Ｖ6を得ることができる。
（３−５）面対称
続いてこの項では、面対称について説明する。主画像及び対称基準となる平面が共に３次元空間上に存在するとき、この主画像に対して面対称の位置関係にある対称画像を求める場合には、面対称変換を行えば、対称画像を容易に生成することができる。
ここで面対称変換は、一般に次に説明するような処理によつて容易に行うことができる。すなわち図２６に示すように、３次元空間上における任意の点Ａに対して、点ｑ（α，β，γ）を通りかつ法線ベクトルがｘ軸、ｙ軸及びｚ軸となす角度がそれぞれθｘ、θｙ及びθｚであるような平面Ｇを基準とした面対称の点Ａ′を求める場合には、まず図２７に示すように、点ｑ（α，β，γ）が原点（０，０，０）に重なるように平面Ｇを平行移動させる如く点Ａを平行移動して点Ａ1を求める。次に、平面Ｇを原点を通るように平行移動してなる平面Ｇ0がｘｙ平面に重なるように３次元空間上で回転させるのと同様の処理を点Ａ1に施すことにより、図２８に示すように、３次元空間上に存在する点Ａ3を求める。次にこの図２８に示すように、ｘｙ平面を基準として、点Ａ3と面対称な点Ａ4を求める。次にｘｙ平面上に重ねた平面Ｇ0を元の平面Ｇ0の位置に戻すような回転処理を点Ａ4に施すことにより、図２９に示すように、３次元空間上に存在する点Ａ6を求める。次に原点（０，０，０）が点ｑに重なるように平面Ｇ0を平行移動させる如く（すなわち平面Ｇ0を平面Ｇに戻す如く）、点Ａ6を平行移動して点Ａ′を求める。
因みに、平面Ｇ0をｘｙ平面に重ねる処理は、平面Ｇ0をｘ軸を軸として所定角度回転させた後、ｙ軸を軸として所定角度回転させることにより実行される。従つて点Ａ1から点Ａ3を求める場合には、まずｘ軸を軸として回転させるような処理を点Ａ1に施すことにより点Ａ2を求めた後、その点Ａ2をｙ軸を軸として回転させることにより、点Ａ3が求められる。また同様に、ｘｙ平面に重ねられた平面Ｇ0を元の平面Ｇ0の位置に戻す処理は、ｘｙ平面上にある平面Ｇ0をｙ軸を軸として逆回転させた後、ｘ軸を軸として逆回転させることにより実行される。従つて点Ａ4から点Ａ6を求める場合には、まずｙ軸を軸として逆回転させるような処理を点Ａ4に施すことにより点Ａ5を求めた後、その点Ａ5をｘ軸を軸として逆回転させることにより、点Ａ6が求められる。
かくしてここまでの処理を整理すると、次式に、
0004099830.tif 000062
示すようになり、この（82）式に示されるような一連の処理を行うことにより、任意の点Ａと面対称な関係にある点Ａ′を求めることができる。
ここでこれらの処理を具体的に説明する。まず図２７に示すように点Ａから点Ａ1を求める場合には、原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への平行移動の変換行列をＬｑとすると、その変換行列の逆行列Ｌｑ-1を点Ａに作用させれば、点Ａ1を求めることができる。この原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への変換行列Ｌｑの逆行列Ｌｑ-1は、次式、
0004099830.tif 000063
に示すように表される。
次に点Ａ1から点Ａ3を求める迄の過程を説明する。まず点Ａ3を求めるまでの処理においては、ｘ軸を軸とした回転処理と、ｙ軸を軸とした回転処理が行われる。ｘ軸を軸とした回転処理のための回転変換行列Ｒｘ（δｘ）は、回転角をδｘとすれば、上述した（74）式にａ＝１、ｂ＝ｃ＝０を代入することにより、次式、
0004099830.tif 000064
に示すように表される。またｙ軸を軸とした回転処理のための回転変換行列Ｒｙ（δｙ）は、回転角をδｙとすれば、上述した（74）式にａ＝ｃ＝０、ｂ＝１を代入することにより、次式、
0004099830.tif 000065
に示すように表される。
ここでｘ軸及びｙ軸を軸として回転させるときの回転角について説明する。まず平面Ｇの法線ベクトルをｇ＝（ａ，ｂ，ｃ）とする。平面Ｇの法線ベクトルがｇであるとき、３次元空間上を平行移動した平面Ｇ0の法線ベクトルもこれと同じベクトルｇとなる。法線ベクトルｇは平面Ｇ及びＧ0に対して垂直なベクトルであるので、法線ベクトルｇがｚ軸と平行となるようにｘ軸及びｙ軸を軸として平面Ｇ0を回転させれば、平面Ｇ0をｘｙ平面上に重ねることができ、点Ａ3を求めることができる。従つて法線ベクトルｇを基に回転角を決めれば良いことになる。
まず法線ベクトルｇがｘ軸、ｙ軸及びｚ軸となす角がそれぞれθｘ、θｙ及びθｚであることから、次式、
0004099830.tif 000066
に示す関係が導かれる。
ここで図３０に示すように、法線ベクトルｇをｙｚ平面に投影したベクトルをｇyzとし、このベクトルｇyzとｚ軸とのなす角度をθyz、ベクトルｇyzとベクトルｇとのなす角度をθxzとすると、角度θyz、θxzは、それぞれ次式、
0004099830.tif 000067
に示すように表される。またこの（87）式及び（88）式に、（86）式の値を代入すると、角度θyz、θxzは、それぞれ次式、
0004099830.tif 000068
に示すように変形される。
このｙｚ平面に関して求めた角度θyzの分だけ、ｘ軸を軸として回転させ、さらにｘｚ平面に関して求めた角度θxzの分だけ、ｙ軸を軸として回転させれば、法線ベクトルｇは大きさを保つたままｚ軸と平行なベクトルに変換される。すなわち平面Ｇ0に関してこれらの処理を行えば、平面Ｇ0は、原点を通り法線ベクトルがｚ軸に平行な面、つまりｘｙ平面に重なることになる。
従つて次式に示すように、δｘ＝θyzからなる−δｘを（84）式に代入して得られる回転変換行列Ｒｘ（−δｘ）を法線ベクトルｇに作用させれば、図３１に示すように、ｙ軸方向の成分が「０」となつて、法線ベクトルｇがｘｚ平面上のベクトルｇ2に変換される。故に、点Ａ1にこの回転変換行列Ｒｘ（−δｘ）を作用させれば、点Ａ1から点Ａ2を求めることができる。
0004099830.tif 000069
同様に、次式に示すように、δｙ＝θxzからなる−δｙを（85）式に代入して得られる回転変換行列Ｒｙ（−δｙ）をベクトルｇ2に作用させれば、図３２に示すように、ｘ軸方向の成分が「０」になつて、ｘｚ平面上のベクトルｇ2がｚ軸と平行なベクトルｇ3に変換される。故に、点Ａ2にこの回転変換行列Ｒｙ（−δｙ）を作用させれば、点Ａ2から点Ａ3を求めることができる。
0004099830.tif 000070
続いてこのようにして求めた点Ａ3から点Ａ4を求める場合には、ｘｙ平面に関する面対称変換を点Ａ3に施せば、当該点Ａ3から点Ａ4を求めることができる。この場合、ｘｙ平面に関する面対称変換は、ｚ座標の値を符号反転すれば良いことから、当該面対称変換の変換行列Ｓxyは、次式、
0004099830.tif 000071
に示すように表される。
次にこのような面対称変換行列Ｓxyを作用させることにより得られた点Ａ4から点Ａ5を求める場合には、先程の回転処理とは逆の角度（＋δｙ）だけｙ軸を軸として点Ａ4を回転すれば、当該点Ａ4から点Ａ5を求めることができる。すなわち次式に示すように、δｙ＝θxzからなるδｙを（85）式に代入して得られる回転変換行列Ｒｙ（δｙ）を作用させれば、図３３に示すように、ｚ軸と平行なベクトルｇ3がベクトルｇ2に戻されるので、当該回転変換行列Ｒｙ（δｙ）を点Ａ4に作用させれば、点Ａ4から点Ａ5を求めることができる。
0004099830.tif 000072
次にこのようにして求めた点Ａ5から点Ａ6を求める場合には、同様に、先程の回転処理とは逆の角度（＋δｘ）だけｘ軸を軸として点Ａ5を回転すれば、当該点Ａ5から点Ａ6を求めることができる。すなわち次式に示すように、δｘ＝θyzからなるδｘを（84）式に代入して得られる回転変換行列Ｒｘ（δｘ）を作用させれば、図３４に示すように、ｘｚ平面上のベクトルｇ2が法線ベクトルｇに戻されるので、当該回転変換行列Ｒｘ（δｘ）を点Ａ5に作用させれば、点Ａ5から点Ａ6を求めることができる。
0004099830.tif 000073
最後にこのようにして求めた点Ａ6から点Ａ′を求める場合には、図２９に示すように、原点（０，０，０）から点ｑ（α，β，γ）への平行移動の変換行列Ｌｑを点Ａ6に作用させれば、点Ａ′を求めることができる。この変換行列Ｌｑは、次式、
0004099830.tif 000074
に示すように表される。
かくて任意の点Ａから、当該点Ａに対して面対称な点Ａ′を求める場合には、次式に示すように、これらの変換行列Ｌｑ-1、Ｒｘ（−δｘ）、Ｒｙ（−δｙ）、Ｓxy、Ｒｙ（δｙ）、Ｒｘ（δｘ）及びＬｑを処理順に合わせて乗算することにより得られる対称変換行列Ｓｇを点Ａに作用させれば、点Ａから一挙に点Ａ′を求めることができる。
0004099830.tif 000075
0004099830.tif 000076
ところでこの対称変換行列Ｓｇは、主画像に対して面対称な対称画像を得るときの行列であるので、入力されるソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得る場合には、ソースビデオ信号Ｖ1から主画像を得るときに使用した変換行列Ｔ（Ｔ0及びＰ0からなる）と、この対称変換行列Ｓｇを共にソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。すなわち次式に示すような４行４列の対称変換行列Ｔ3gをソースビデオ信号Ｖ2に作用させれば、当該ソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を得ることができる。
0004099830.tif 000077
ところでこの面対称の場合にも、扱われるソースビデオ信号Ｖ2及びビデオ信号Ｖ6はいずれも２次元のビデオデータであることから、この対称変換行列Ｔ3gのうちｚ軸方向のデータを演算するためのパラメータは実質的に使用されない。従つて（98）式に示した対称変換行列Ｔ3gのうち、ｚ軸方向のデータを演算するための３列目及び３行目のパラメータを除いた３行３列の変換行列Ｔ3g(33)が、読み出しアドレスの演算の際に使用されることになる。
また面対称の場合も線対称等と同様に、フレームメモリ１２Ａからの読み出し処理により画像変換を行うので、モニタスクリーン１６上の点に対応するフレーム１２Ａ上の点を求める必要がある。このため実際には、対称変換行列Ｔ3g(33)が必要になるのではなく、当該対称変換行列Ｔ3g(33)の逆行列Ｔ3g(33)-1が必要となる。
ここで対称変換行列Ｔ3g(33)の各パラメータを、次式、
0004099830.tif 000078
とおけば、対称変換行列Ｔ3g(33)の逆行列Ｔ3g(33)-1は、次式、
0004099830.tif 000079
に示すように表される。
かくしてこの特殊効果装置１０においては、対称画像の対称モードとしてオペレータより面対称が指示されると、指示された基準面を基にＣＰＵ１３がこの逆行列Ｔ3g(33)-1の各パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、その各パラメータｂ11′〜ｂ33′を読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給する。読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、上述した（15）式及び（16）式に示した演算式のパラメータｂ11〜ｂ33の代わりに、この対称変換のためのパラメータｂ11′〜ｂ33′を使用して、フレームメモリ１２Ａの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を算出する。かくしてこの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を基にフレームメモリ１２Ａからソースビデオ信号Ｖ2を読み出すことにより、この特殊効果装置１０では、主画像と面対称の位置関係にある対称画像のビデオ信号Ｖ6を得ることができる。
（３−５−１）ｚ軸に平行な平面についての面対称
図３５に示すように、点ｑ（α，β，γ）を通りかつｚ軸に平行な平面Ｇｚにについての面対称の変換行列Ｓｚは、３次元座標系を平面ｚ＝γに投影したものとして平面ｚ＝γ上での線対称と考えることにより、容易に求めることができる。すなわち平面Ｇｚとｘｚ平面とのなす各度をθyxとすると、この変換行列Ｓｚは、（67）式に示した線対称の対称変換行列Ｓｌを３次元空間に拡張することにより、次式、
0004099830.tif 000080
に示すようになる。
従つてソースビデオ信号Ｖ2から対称画像を求めるときの対称変換行列Ｔ3gzとしては、この対称変換行列Ｓｚに３次元画像変換の変換行列Ｔ（Ｔ0及びＰ0からなる）を組み合わせることにより、次式、
0004099830.tif 000081
に示すようになる。
かくして上述の面対称の場合と同様に、ＣＰＵ１３において、この対称変換行列Ｔ3gzの３列目及び３行目を除いた変換行列Ｔ3gz(33)の逆行列Ｔ3gz(33)-1の各パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、これを読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給することにより、ｚ軸に平行な平面を基準面とした対称画像を生成することができる。
（４）エフエクトフアイル
この項では、コントロールパネル１４を介して入力される画像変換に関する各パラメータが登録されるエフエクトフアイルについて説明する。
コントロールパネル１４を介して入力されるパラメータとしては、上述したように特殊効果に関するパラメータと対称基準を指定するパラメータがある。このようなパラメータが入力されると、この特殊効果装置１０では、予め規定されたフオーマツトのエフエクトフアイルをＲＡＭ１７に形成し、当該エフエクトフアイル内に入力されたパラメータを登録するようになされている。なお、このエフエクトフアイルとは、ソースビデオ信号Ｖ1又はＶ2に対して施す画像変換の処理内容を規定するデータ群が格納されるデータフアイルのことである。
ここでエフエクトフアイルのフオーマツトを図３６に示す。エフエクトフアイルの構造としては、大きく分けて２種類のエリアに分かれている。１つは特殊効果に関するパラメータを登録するためのキーフレームデータエリアであり、もう１つは対称基準を指定するデータを登録するための対称モードエリアである。キーフレームデータエリアはサイズデータ、位置データ及び回転データを登録するためのエリアに分かれており、コントロールパネル１４を介して入力された特殊効果に関するパラメータはそれぞれ対応するエリアに登録される。
すなわち言い換えれば、コントロールパネル１４から入力される特殊効果に関するパラメータとしては、このサイズデータ、位置データ及び回転データがある。この場合、サイズデータとは主画像の大きさを規定するデータであり、主画像に対して施す画像変換のうち拡大又は縮小処理を規定するためのデータである。また位置データとは主画像をモニタスクリーン１６のどの位置に表示するかを規定するためのデータであり、主画像に対して施す画像変換のうち平行移動処理を規定するためのデータである。また回転データとは主画像に対して施す画像変換のうち回転処理を規定するためのデータである。
このような特殊効果に関するパラメータがエフエクトフアイルに登録されると、ＣＰＵ１３はそのエフエクトフアイルに登録されているサイズデータ、位置データ及び回転データに基づいて主画像に対して施す画像変換の変換行列Ｔ33の各パラメータｒ11〜ｒ33、ｌx、ｌy、ｌz、Ｐz及びｓを演算し、それらのパラメータに基づいて変換行列Ｔ33の逆行列Ｔ33-1の各行列パラメータｂ11〜ｂ33を演算し、これを読み出しアドレス発生回路１１Ｃに供給する。
一方、対称モードに関しては、実際上、この特殊効果装置１０の場合には、比較的使用されやすい対称モードがいくつか予め用意されており、その用意された対称モードから所望の対称モードを選択して指定し得るようになされている。このためエフエクトフアイルの対称モードエリアには、その予め用意された対称モードを登録するためのエリアが準備されており、オペレータによつて対称モードが指示されると、その指示された対称モードを起動するための起動情報を対応するエリアに登録するようになされている。具体例を上げれば、例えば原点対称が指示された場合には、原点対称のエリアに当該原点対称を起動するための「オン」といつた起動情報を登録し、指示されなかつた対称モードのエリアには「オフ」といつた非起動情報を登録するようになされている。なお、予め用意されている対称モードとしては、図３６に示すように、原点対称モード、ｘ軸対称モード、ｙ軸対称モード、ｚ軸対称モード、ｘｙ平面対称モード、ｙｚ平面対称モード及びｘｚ対称モードがある。因みに、これらの対称モードに対する対称変換行列は予め計算され、メモリ１７に格納されている。
このように対称モードエリアに対称モードを起動する「オン」なる起動情報が登録されると、ＣＰＵ１３は「オン」が登録されている対称モードの対称変換行列Ｓｐ、Ｓｑ、Ｓｌ又はＳｇをメモリ１７から読み出し、その読み出した対称変換行列Ｓｐ、Ｓｑ、Ｓｌ又はＳｇと特殊効果に関するパラメータより求めた変換行列Ｔ33の行列パラメータとに基づいて、対称画像を得るための変換行列Ｔ2P(33)-1、Ｔ3P(33)-1、Ｔ21(33)-1、Ｔ31(33)-1又はＴ3g(33)-1の各行列パラメータｂ11′〜ｂ33′を求め、これを読み出しアドレス発生回路１１Ｃに供給する。
なお、この特殊効果装置１０においては、図３に示したように、主画像と対称画像を同時に処理し得る２チヤンネル構造を有しており、このため主画像に対して施す特殊効果のパラメータ（サイズデータ、位置データ及び回転データ）を入力すると、そのパラメータがエフエクトフアイルに登録されると同時に、対称画像に関するエフエクトフアイルも自動的に形成され、そこに主画像のものと同じサイズデータ、位置データ及び回転データが登録されるようになされている。これにより対称画像を生成する際には、その自動的に生成された対称画像に関するエフエクトフアイルにおいて、対称モードさえ登録すれば、サイズデータ、位置データ及び回転データをオペレータがわざわざ登録しなくても対称画像を容易に生成し得るようになされている。因みに、対称画像のエフエクトフアイルにおいて、全ての対称モードを「オフ」に設定すれば、対称画像は生成されない。但し、そのような場合であつても、対称画像をいつでも生成し得るように対称画像のエフエクトフアイルは消去されずに存在する。
ところでこの特殊効果装置１０では、図３７に示すように、このような画像処理内容を規定したデータ群（以下、キーフレームと呼ぶ）を１つのエフエクトフアイル内で複数登録し得るようになされており、これにより登録された複数のキーフレームに基づいて、形状及び又は位置が順次変化して行くような画像を生成し得るようになされている。例えば、この図３７に示すように、位置データのみが異なる３つのキーフレームＫＦ１、ＫＦ２及びＫＦ３を主画像のエフエクトフアイルにおいて登録すると、図３８に示すように、主画像５がキーフレームＫＦ１で規定された位置からキーフレームＫＦ２で規定された位置に順次連続的に移動し、続いてキーフレームＫＦ２で規定された位置からキーフレームＫＦ３で規定された位置に順次連続的に移動して行くような画像６を得ることができる。
このように主画像のエフエクトフアイルにおいて複数のキーフレームを登録した場合にも、上述の如く、これと同じキーフレームを有した対称画像のエフエクトフアイルが自動的に生成される。すなわち図３７に示すように、３つのキーフレームＫＦ１、ＫＦ２及びＫＦ３を主画像のエフエクトフアイルにおいて登録した場合には、図３９に示すように、キーフレームＫＦ１、ＫＦ２及びＫＦ３と同じデータ内容のキーフレームＫＦ１′、ＫＦ２′及びＫＦ３′を有した対称画像のエフエクトフアイルが自動的に生成される。従つて、主画像の移動に釣られて対称画像が対称位置を順次移動して行くような画像を得る場合には、その対称基準をエフエクトフアイルにおいて登録するだけで、そのような画像を容易に得ることができる。例えば図３９に示すように、対称画像のエフエクトフアイルにおいてｙ軸対称モードを「オン」に登録すれば、図４０に示すように、主画像５の移動と共に、対称画像５Ａが当該主画像５のｙ軸対称位置を順次連続的に移動して行くような画像６を容易に得ることができる。
因みに、キーフレームＫＦ１とキーフレームＫＦ２との間、及びキーフレームＫＦ２とキーフレームＫＦ３との間については、ＣＰＵ１３は、当該キーフレームＫＦ１、ＫＦ２及びＫＦ３のデータに基づいて、それぞれ連続的に変化するようなサイズデータ、位置データ及び回転データを算出し、当該算出したサイズデータ、位置データ及び回転データに基づいて画像変換のための変換行列を算出するようになされている。これによりオペレータとしては、画像を変形及び又は移動させるときのキーポイント部分についてのみキーフレームを登録すれば良く、画像変形及び又は移動に係わる全てのキーフレームを登録しなくても容易に連続的に変化する画像を得ることができる。
なお、ここでは対称モードとして、原点対称モード、ｘ軸対称モード、ｙ軸対称モード、ｚ軸対称モード、ｘｙ平面対称モード、ｙｚ平面対称モード及びｘｚ平面対称モードを予め用意しておき、その中から所望の対称基準を選択して登録した場合について述べたが、この特殊効果装置１０の場合には、任意の点、直線又は平面を対称基準として指定しても対称画像を得られるようになつている。
任意の点、直線又は平面を対称基準として指定する場合には、その対称基準となる点、直線又は平面を特定するパラメータを入力すれば、それをエフエクトフアイルに登録するようになつており、ＣＰＵ１３はそのパラメータをエフエクトフアイルから読み出して、対称変換行列の逆行列パラメータｂ11′〜ｂ33′を演算するようになつている。これにより任意の点、直線又は平面を特定するパラメータを入力するだけで、当該任意の点、直線又は平面を対称基準とした対称画像を容易に得ることができる。
（５）特殊効果装置の動作及び効果の説明
以上の構成において、この特殊効果装置１０では、入力されたソースビデオ信号Ｖ1に対して３次元的な画像変換すなわち特殊効果を施すときには、オペレータがコントロールパネル１４を介して所望する特殊効果のパラメータ（サイズデータ、位置データ及び回転データ）を入力する。特殊効果装置１０のＣＰＵ１３は、この特殊効果のパラメータをエフエクトフアイルに登録すると共に、当該特殊効果のパラメータを基に画像変換のための変換行列Ｔ33-1の行列パラメータｂ11〜ｂ33を演算し、これを第１の画像処理部１１の読み出しアドレス発生回路１１Ｃに供給する。
読み出しアドレス発生回路１１Ｃは、この行列パラメータｂ11〜ｂ33及びスクリーンアドレス発生回路１８から供給されるスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）に基づいて、指示された特殊効果をソースビデオ信号Ｖ1に対して施すための読み出しアドレス（ＸM，ＹM）を発生し、これを第１の画像処理部１１のフレームメモリ１１Ａに供給する。
フレームメモリ１１Ａは、入力されるソースビデオ信号Ｖ1を順次内部の記憶領域に格納すると共に、読み出しアドレス（ＸM，ＹM）によつて指定された記憶領域からビデオデータを読み出して出力することにより当該ソースビデオ信号Ｖ1に３次元的な画像変換を施し、これによりオペレータより指示された特殊効果が施された主画像のビデオ信号Ｖ3を生成する。この主画像のビデオ信号Ｖ3は補間回路１１Ｄを介して補間処理された後、ビデオ信号Ｖ4としてミキサ２０に出力される。
一方、主画像に対して点対称、線対称又は面対称の位置関係にある対称画像をソースビデオ信号Ｖ2から生成する場合には、オペレータはコントロールパネル１４を介して対称基準を指定するデータを入力する。ＣＰＵ１３はこの対称基準を指定するデータ及び主画像に対して施した３次元画像変換の変換行列Ｔ33の行列パラメータを基に、対称変換行列Ｓｐ、Ｓｑ、Ｓｌ又はＳｇを算出し、その対称変換行列の逆行列Ｔ2p(33)-1、Ｔ3p(33)-1、Ｔ21(33)-1、Ｔ31(33)-1又はＴ3g(33)-1の行列パラメータｂ11′〜ｂ33′を演算して、これを第２の画像処理部１２の読み出しアドレス発生回路１２Ｃに供給する。
読み出しアドレス発生回路１２Ｃは、この行列パラメータｂ11′〜ｂ33′及びスクリーンアドレス発生回路１８から供給されるスクリーンアドレス（ＸS，ＹS）に基づいて、指示された対称画像を生成するための読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）を発生し、これを第２の画像処理部１２のフレームメモリ１２Ａに供給する。
フレームメモリ１２Ａは、入力されるソースビデオ信号Ｖ2を順次内部の記憶領域に格納すると共に、読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）によつて指定された記憶領域からビデオデータを読み出して出力することにより当該ソースビデオ信号Ｖ2に対して対称画像変換を施し、これによりオペレータより指示された点、直線又は平面を基準とした主画像に対する対称画像のビデオ信号Ｖ5を生成する。この対称画像のビデオ信号Ｖ5は補間回路１２Ｄを介して補間処理された後、ビデオ信号Ｖ6としてミキサ２０に出力される。
ミキサ２０は主画像のビデオ信号Ｖ4と対称画像のビデオ信号Ｖ6とを混合して混合ビデオ信号ＶMIXを生成し、続くミキサ２１はこの混合ビデオ信号ＶMIXとバツクグランドビデオ信号ＶBKとを混合する。これにより主画像及び当該主画像に対して点対称、線対称又は面対称な位置関係にある対称画像からなるビデオ信号ＶOUTが生成される。
このようにしてこの特殊効果装置１０においては、３次元的な画像変換が施された主画像に対して点対称、線対称又は面対称の位置関係にある対称画像を生成するとき、その対称基準である点、直線又は平面を指示しさえすれば、従来のようにオペレータが対称位置を計算して入力しなくても、容易に対称画像を生成することができる。また従来のようにトラツクボール、ジヨイステイツク又はマウス等の入力装置を使用して対称位置を画面を見ながら目分量で指示する場合に比して、指示された点、直線又は平面を基準として正確な対称位置を計算し得るので、一段と正確な対称画像を生成し得る。
またこの特殊効果装置１０においては、キーフレームを複数登録して画像を連続的に移動させるような場合でも、主画像に対するキーフレームをそれぞれエフエクトフアイルに登録すれば、これと同じキーフレームを有する対称画像のエフエクトフアイルが自動的に生成されるので、その対称画像のエフエクトフアイルにおいて対称基準さえ登録すれば、主画像の動きに釣られて対称位置を順次連続的に移動する対称画像を容易に得ることができ、従来のように対称位置をその都度指示しなくても容易に対称画像を得ることができる。
以上の構成によれば、指示された対称基準としての点、直線又は平面に基づいて、対称画像変換のための行列パラメータｂ11′〜ｂ33′を演算し、この行列パラメータｂ11′〜ｂ33′をフレームメモリ１２Ａからの読み出しアドレス（ＸM′，ＹM′）に作用させて対称画像を生成するようにしたことにより、対称基準となる点、直線又は平面を指示するだけで容易に正確な対称画像を生成することができ、オペレータに煩雑な作業を要求することなく、正確な対称画像を生成することができる。
なお上述の説明では、比較的使用されやすい対称モードとして、原点対称モード、ｘ軸対称モード、ｙ軸対称モード、ｚ軸対称モード、ｘｙ平面対称モード、ｙｚ平面対称モード、ｘｚ平面対称モードを用意した場合について述べたが、予め用意しておく対称モードとしてはこれ以外の対称モードであつても良い。要は、比較的使用されやすい対称モードを予め用意してその対称モードの対称変換行列をメモリに格納しておけば、オペレータとしてはその用意された対称モードを選択するだけで容易に対称画像を得ることができる。
またこのように比較的使用されやすい対称モードを予め用意しておく場合には、その対称モードを指定するための専用キー、すなわち原点対称モードキー、ｘ軸対称モードキー、ｙ軸対称モードキー、ｚ軸対称モードキー、ｘｙ平面対称モードキー、ｙｚ平面対称モードキー、ｘｚ平面対称モードキー等をコントロールパネル１４に設けておけば、所望する対称モードの指示を容易に行うことかできる。
また上述の説明では、第１の画像処理部１１に第１のソースビデオ信号Ｖ1を入力し、第２の画像処理部１２に第１のソースビデオ信号Ｖ1とは異なる第２のソースビデオ信号Ｖ2を入力した場合の例を説明したが、第１及び第２の画像処理部１１、１２にそれぞれ同じソースビデオ信号を入力するようにしても良い。このようにすれば、画像内容も含めて完全に対称な対称画像を得ることができる。例えば同じソースビデオ信号を入力してｙ軸対称モードを指示すれば、あたかも鏡によつて反転させたような対称画像を得ることができる。
産業上の利用可能性
放送局において、特殊効果を施したテレビジヨン放送信号を生成する場合等に利用できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図４０】
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【図３９】
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