(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面にユニットとなる複数ディンプル配列の規則性を排除した配列に基づいて多数のディンプルが配置されるゴルフボールであって、所定数のディンプルをコンピュータモデル上においてゴルフボール表面に初期配置し、次いで一のディンプルについて、このディンプルと隣接するディンプルとの形状間球面距離の自乗和が最小で、かつディンプル同士が重ならないように上記一のディンプルの移動、回転及びディンプル形状の拡大もしくは縮小のいずれか１又は２以上の変更を行い、更に他のディンプルについて上記変更を繰り返して、下記Ｓｋ値
【数１】
0004120731.tif 000005
（但し、
ｉ，ｊ，ｋ：カウンター
Ｓｋ：  全ディンプルについて、隣接ディンプル間の距離の自乗和
全ディンプルについて最適化処理を施すたびにｋに１を加える、
Ｎ：    ディンプル総数、
Ｍｉ：  ｉ番目のディンプルに接するディンプル数、
Ｌij：  ｉ番目のディンプルと、それに接するＭｉ個の中のｊ番目のディンプルとの距離を示す。）
が１５００〜３７００ｍｍ2の範囲にある収束判断値より小さい場合に上記変更操作を終了して、得られたディンプル配置をゴルフボールに対するディンプル配列とすることを特徴とするゴルフボール。
【請求項２】
ディンプル形状が平面円形及び／又は非円形のものである請求項１記載のゴルフボール。
【請求項３】
ディンプルが互いに直径及び／又は深さが異なる２種以上のものである請求項１又は２記載のゴルフボール。
【請求項４】
ディンプルを平面に投影した時の面積が３〜３０ｍｍ2である請求項１乃至３のいずれか１項記載のゴルフボール。
【請求項５】
ディンプル形状が平面円形であり、そのディンプル直径が１．９〜６．２ｍｍ、ディンプル深さが０．１〜０．３ｍｍである請求項１乃至４のいずれか１項記載のゴルフボール。
【請求項６】
ディンプル数が３００〜６５０個である請求項１乃至５のいずれか１項記載のゴルフボール。
【請求項７】
ディンプル表面占有率が７０〜８５％である請求項１乃至６のいずれか１項記載のゴルフボール。
【請求項８】
所定数のディンプルをコンピュータモデル上においてゴルフボール表面に初期配置する際、ディンプル相互が重なる場合、ディンプルの重なり面積が当該ディンプル面積の１／４以下となるように、ディンプル径を小さくするディンプル形状とする請求項１乃至７のいずれか１項記載のゴルフボール。
【請求項９】
一のディンプルの移動、回転及びディンプル形状の拡大もしくは縮小のいずれか１又は２以上の変更を行った後、次に上記変更が行われる他のディンプルが、時計回り、反時計回り、螺旋的軌道、緯度、経度及びランダムの群から選ばれる順序で選択される請求項１乃至８のいずれか１項記載のゴルフボール。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、空力的等方性が高く、均一な飛距離を実現し得るゴルフボール及びかかるゴルフボールを得るためのディンプル配列方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
従来、ゴルフボール表面にディンプルを配置する場合、正８面体配列、正２０面体配列等、正多面体配列が利用され、このように球面を正多面体分割することによって形成されるユニット、主として三角形ユニットに基づいてディンプルを配置することが行われてきた。この配列法は、ディンプル設計、金型作製をより容易に、かつある程度の空力的等方性を得る上で有効である。
【０００３】
しかしながら、このような配列法においては、通常、各ユニット相互は、同じパターンにディンプルが配列され、同じパターンの繰り返しになる。つまり、パターンが規則的であり、ディンプルやディンプル間の土手部（ディンプルが形成されていない部分）が規則的に並ぶ。例えば、ディンプルと土手部が一列に並ぶものであるが、このように同じパターンの繰り返しを有するゴルフボールは、打撃点の違いによりボールの回転軸が異なると、空力的特性も異なるので、飛距離がばらつく問題がある。また、上記のようなユニットを基準とするディンプル配列法では、ディンプルを密に配置することには限度があり、最高の空力性能を発揮し得るとは言い難い。
【０００４】
即ち、上記のようなユニットをもつ配列は、そのユニットが大きいため、ユニットとユニットとの境目が回転方向と一致した時とそうでない時とで、空力特性上大きな差が生じることが判ってきた。
【０００５】
この差は、従来の配列法において最大ユニットと考えられる半球で考えた場合、極めて顕著であり、赤道方向の回転と経線方向の回転とで、得られるそれぞれの空力特性の差は人による実打テストでも認知できるほどであり、Ｍ／Ｃによるテスト結果で、その数値も明らかにされてきたものである。
【０００６】
従って、このような空力特性の差を解消すべく、従来より種々の解決法が提案されているが、いずれも抜本的な対策となっておらず、配列ユニットを維持しながら補正するという非常に中途半端なもので、空力的等方性を大幅に改善する効果はみられない。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑みなされたもので、空力的な異方性を抜本的に解決し得、空力的等方性を向上させ、均一な飛距離を実現したゴルフボール及びゴルフボールに対するディンプル配列方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するため、下記ゴルフボール及びゴルフボールへのディンプル配列方法を提供する。
【０００９】
請求項１：
表面にユニットとなる複数ディンプル配列の規則性を排除した配列に基づいて多数のディンプルが配置されるゴルフボールであって、所定数のディンプルをコンピュータモデル上においてゴルフボール表面に初期配置し、次いで一のディンプルについて、このディンプルと隣接するディンプルとの形状間球面距離の自乗和が最小で、かつディンプル同士が重ならないように上記一のディンプルの移動、回転及びディンプル形状の拡大もしくは縮小のいずれか１又は２以上の変更を行い、更に他のディンプルについて上記変更を繰り返して、下記Ｓｋ値
【数２】
0004120731.tif 000002
（但し、
ｉ，ｊ，ｋ：カウンター
Ｓｋ：  全ディンプルについて、隣接ディンプル間の距離の自乗和
全ディンプルについて最適化処理を施すたびにｋに１を加える、
Ｎ：    ディンプル総数、
Ｍｉ：  ｉ番目のディンプルに接するディンプル数、
Ｌij：  ｉ番目のディンプルと、それに接するＭｉ個の中のｊ番目のディンプルとの距離を示す。）
が１５００〜３７００ｍｍ2の範囲にある収束判断値より小さい場合に上記変更操作を終了して、得られたディンプル配置をゴルフボールに対するディンプル配列とすることを特徴とするゴルフボール。
請求項２：
ディンプル形状が平面円形及び／又は非円形のものである請求項１記載のゴルフボール。
請求項３：
ディンプルが互いに直径及び／又は深さが異なる２種以上のものである請求項１又は２記載のゴルフボール。
請求項４：
ディンプルを平面に投影した時の面積が３〜３０ｍｍ2である請求項１乃至３のいずれか１項記載のゴルフボール。
請求項５：
ディンプル形状が平面円形であり、そのディンプル直径が１．９〜６．２ｍｍ、ディンプル深さが０．１〜０．３ｍｍである請求項１乃至４のいずれか１項記載のゴルフボール。
請求項６：
ディンプル数が３００〜６５０個である請求項１乃至５のいずれか１項記載のゴルフボール。
請求項７：
ディンプル表面占有率が７０〜８５％である請求項１乃至６のいずれか１項記載のゴルフボール。
請求項８：
所定数のディンプルをコンピュータモデル上においてゴルフボール表面に初期配置する際、ディンプル相互が重なる場合、ディンプルの重なり面積が当該ディンプル面積の１／４以下となるように、ディンプル径を小さくするディンプル形状とする請求項１乃至７のいずれか１項記載のゴルフボール。
請求項９：
一のディンプルの移動、回転及びディンプル形状の拡大もしくは縮小のいずれか１又は２以上の変更を行った後、次に上記変更が行われる他のディンプルが、時計回り、反時計回り、螺旋的軌道、緯度、経度及びランダムの群から選ばれる順序で選択される請求項１乃至８のいずれか１項記載のゴルフボール。
【００１４】
本発明のゴルフボールは、このようにディンプルがランダムに配列されているものであり、その表面にユニットとなる複数ディンプル配列の規則性を排除した配列であることにより、空力性能、空力的等方性共に改善されたものであり、特に打撃点の違いによって空力的特性を生じさせることが非常に少なく、打撃点の違いに関わりなく均一な飛距離を実現することができる。
【００１５】
また、上記ディンプルの配列法によれば、箱に多数の球を入れて揺さぶると、ランダムでかつ稠密に詰まるものであるが、この現象を単純化したものをコンピュータ上でシミュレートし、上記収束条件を満たしたものを最終的な配列とするもので、本方法によれば、ディンプルがランダムでしかも稠密に配置され、上記のように空力性能、空力的等方性が改善したゴルフボールを簡単かつ確実に得ることができる。
【００１６】
【発明の実施の形態及び実施例】
本発明のゴルフボールは、表面に多数のディンプルが形成されたものであり、これらディンプルが少なくとも半球面上において全体としてランダムに配置されているものである。
【００１７】
本発明において、ディンプル配列は、従来の８面体、２０面体等の正多面体配列のような規則性をもったものではなく、ディンプルの配置位置、ディンプル直径（大きさ）、ディンプルが平面非円形の場合における長径方向、土手部の位置や形状などがランダムであるものである。この場合、本発明において、全体としてランダムとは、隅々部分的に規則的であっても、全体的に見てランダムであれば、本発明でいうディンプルがランダム配置されているということができる。
【００１８】
また、上記ランダムのディンプル配置は、少なくとも半球面上、好ましくは全球面上になされる。なお、ランダムのディンプル配置が半球上になされた場合、他方の半球上にはこれと同様のディンプル配置を行うことができる。
【００１９】
本発明において、ディンプル形状としては、平面円形ディンプルでも、平面楕円形、三角形、ひし形、長方形、五角形以上の多角形、星形などの非円形ディンプルでもよいが、平面円形ディンプルが好ましく、また平面円形ディンプルと非円形ディンプルとが混在していてもよい。
【００２０】
また、本発明において、ディンプルを平面に投影した場合における各ディンプルの面積は３〜３０ｍｍ2、特に４〜１８ｍｍ2であることが好ましい。この場合、平面円形ディンプルにおいては、その直径を１．９〜６．２ｍｍ、特に２．１〜４．８ｍｍの範囲とすることが好ましい。更に、ディンプルの深さは０．１〜０．３ｍｍ、特に０．１３〜０．２５ｍｍの範囲で選定することが好ましい。
【００２１】
ディンプルの数は適宜選定されるが、３００〜６５０個、より好ましくは３１８〜５４２個、更に好ましくは３６０〜５００個とすることが推奨される。また、本発明において、ディンプルが形成されないと仮定した場合におけるゴルフボール球面の仮想表面積Ｓ0に対する、各ディンプルを平面に投影した場合における各ディンプルの面積の総合計Ｓ1の割合（１００×Ｓ1／Ｓ0）、即ちディンプル表面占有率は５０〜９５％、より好ましくは６５〜９０％、更に好ましくは７０〜８５％であることが推奨される。
【００２２】
更に、本発明において、ディンプル配置は、互いに直径及び／又は深さなどが異なる２種以上のディンプルを用いることが好ましいが、特に直径が互いに異なる３〜３０種、より好ましくは３〜１５種のディンプルを用いて行うことが好ましい。
【００２３】
上述したディンプルがランダムに配置されたゴルフボールは、所定数のディンプルをコンピュータモデル上においてゴルフボール表面に初期配置し、次いで一のディンプルについて、このディンプルと隣接するディンプルとの形状間球面距離の自乗和が最小で、かつディンプル同士が重ならないように上記一のディンプルの移動、回転及びディンプル形状の拡大もしくは縮小のいずれか１又は２以上の変更を行い、更に他のディンプルについて上記変更を繰り返して、後述するＳｋ値が所望の収束判断値より小さい場合に上記変更操作を終了して、得られたディンプル配置をゴルフボールに対するディンプル配列とするものである。
【００２４】
この方法においては、ディンプル数及びディンプルの平面形状は予め設定し、このディンプル数、ディンプル平面形状においてディンプル配列を決定していくものである。この場合、ディンプルの直径（大きさ）は、ディンプル形状の最適化操作によって初期に設定した直径（大きさ）より変更されていくものであり、従って各ディンプルごとに直径（大きさ）が相違する場合があるが、金型製作等の面から、直径１．９〜６．２ｍｍ、より好ましくは２．１〜４．８ｍｍの範囲内でディンプル直径を変更するか、あるいは上記直径範囲内でかつ２〜３０種、より好ましくは２〜１５種、更に好ましくは２〜１０種のディンプルを選定して、この中でディンプル直径を変更することが好ましい。
【００２５】
本発明において、上記ディンプル配列では、一のディンプルとこれと隣接するディンプルとの関係が重要であるが、本発明において、隣接するディンプルとは、以下のように定義される。即ち、図１に示したように、任意のディンプルＤ0に着目したとき、このディンプルＤ0とこれを取り囲むように配置された複数のディンプルＤ1〜Ｄ6とにおいて、ディンプルＤ0の中心とディンプルＤ1〜Ｄ6の中心又は図心とを結ぶ線分又はディンプルＤ0とディンプルＤ1〜Ｄ6とを結ぶ最短線分を垂直に２等分する平面群がディンプルＤ0を取り囲む最小多角筒状領域を形成する場合、この筒状領域を形成するのに用いたディンプルＤ1〜Ｄ6をディンプルＤ0に隣接すると定義する。この場合、図１において、ディンプルＤ7，Ｄ8はその２等分線が上記最小多角筒状領域を形成しないので、ディンプルＤ7，Ｄ8はディンプルＤ0に隣接しているとは言わない。なお、この定義は、図２に示すような異形ディンプルにも適用される。
【００２６】
本発明において、ディンプル配置方法を更に具体的に説明すると以下の通りである。
【００２７】
（１）ディンプルの初期配置
まず、コンピュータモデル上に、所定数のディンプルを初期配置する。初期配置の方法としては、ランダム関数を用いて適当に初期配置してもよく、あるいは８面体配列、２０面体配列等の公知の配列法を用いて初期配置してもよい。この場合、公知の配列法により初期配置とした場合、収束時間がより短くなる。なお、ランダム関数を用いて適当に初期配置する場合、図３に示すように、ディンプルＤ相互が重なるケースが多々ある。この場合には、ディンプルの重なり面積が当該ディンプル面積の１／４以下となるように、ディンプル径を小さくするディンプル形状とすることが好ましい。
【００２８】
（２）ディンプルｉ番の形状，配置最適化
次いで、上記初期配置から、着目するディンプルＤiと隣接ディンプルとの形状間球面距離の自乗和が最小となるように、かつ、ディンプル同士が重ならないように、ディンプルＤiに移動、回転、形状の拡大・縮小などの変更操作を与え、ディンプル間の距離の縮小を行う。この場合、ディンプルＤiに対する変更操作は、例えば移動だけについてのみ行っても、移動だけの変更を行った後、他の変更操作を行ってもよく、あるいは同時に種々の変更操作を行ってもよい。
【００２９】
なお、この操作を図４を参照して説明すると、ディンプルＤ0をその隣接ディンプルＤ1〜Ｄ6について、それらの形状間球面距離（中心間距離ではない）の自乗和
【数３】
0004120731.tif 000003
が最小となるように最適化を行うものである。
【００３０】
次いで、次のディンプルを選択し、上記と同じ操作を行う。この場合、次のディンプルはどのように選択してもよく、例えば、（ｉ）反時計回り、螺旋的軌道の順に選択する（なお、時計回りであってもよいことは勿論である）、（ｉｉ）緯度、経度の順に選択する、（ｉｉｉ）ランダムに選択する等の方法を採用することができる。
【００３１】
（３）収束判断
以上のようにディンプルについて形状、配置最適化を行い、収束判断する。この判断は、下記Ｓｋ値と所望の収束判断値（ｅｐｓａ）との対比で行い、Ｓｋ＜ｅｐｓａであれば、収束終了と判断し、Ｓｋ≧ｅｐｓａであれば、最初のディンプルに戻り、上記（２）のディンプルの形状、配置最適化操作を繰り返す。
【００３２】
【数４】
0004120731.tif 000004
ｉ，ｊ，ｋ：右下小文字はカウンター
Ｓｋ：      全ディンプルについて、隣接ディンプル間の距離の自乗和
全ディンプルについて最適化処理を施すたびにｋに１を加える、
Ｎ：        ディンプル総数、
Ｍｉ：      ｉ番目のディンプルに接するディンプル数、
Ｌｉｊ：    ｉ番目のディンプルと、それに接するＭｉ個の中のｊ番目のディンプルとの距離
【００３３】
ここで、上記所望の収束判断値ｅｐｓａは１５００〜３７００ｍｍ2の範囲から選定される。
【００３４】
なお、Ｓｋの調和平均やその相対変化量をもって収束判断することもできる。
【００３５】
なお、上記したディンプル配置方法のフローチャートを図５に示す。
【００３６】
ここで、上記ディンプルの形状、配置最適化操作において、全ディンプル処理カウンターｋごとに、移動、回転、拡大・縮小を選択して変えることが効果的である。
【００３７】
また、重みの概念を導入することで予測可能な変形を施すことができる。
【００３８】
更に、サポートピンの先端部によって形成されるディンプル等、移動させたくないディンプルの場合は、上記変更動作をスキップすることで固定することができる。
【００３９】
なおまた、ゴルフボールの成形に際し、通常の２つ割金型を用いる場合など、赤道線（大円）を設ける必要がある場合は、該大円を境界条件とした半球を設計することができる。従って、上記ディンプル配置方法は、全球面について行っても、半球面について行ってもよく、半球面についてディンプル配置を行った場合、もう片方の半球面も同一のディンプル配置とすることができる。
【００４０】
上述したディンプルの配列法では、ディンプルの深さは決定されないが、上記のようにディンプル配置を行った後、各ディンプルの大きさ等に応じて上述した範囲で適宜選定することができる。
【００４１】
上記のようにディンプル配列が決定されて得られたゴルフボールは、上述したように、少なくとも半球面上にディンプルが全体としてランダムに配置されているもので、初期配置において正多面体配列を利用しても、その規則性がくずれ、ランダム配置となるものである。
【００４２】
次に、本発明の具体例を図６〜１０を参照して説明する。なお、図６〜１０は、いずれもボールをポール側から見た平面図である。
【００４３】
具体例
ディンプル平面形状を円形、全球面に配置するディンプル個数を３９２個とし、コンピュータ上でゴルフボール半球面上に図６に示すように初期配置を行った。この場合、図６の初期配置は、ディンプルが正８面体配列されたもので、ディンプルは直径が異なる７種（最小３．１５ｍｍ、最大４．０ｍｍ）のものが用いられ、上述したようにディンプル総数３９２個（南，北半球各１９６個）である。
【００４４】
この初期配置の状態において、図７に示したように、各ディンプル位置は図６のままとし、各ディンプルの直径をそれぞれ１／２に縮小した。これは、ディンプルが自由に動けるようにするために行ったものである。
【００４５】
次いで、図８，９に示したように、半球面上の中央のディンプル、更にこのディンプルより反時計回りで螺旋的軌道の順に最初にディンプルの移動によるディンプル配置の最適化を行い、次に最初のディンプルに戻って同様の順番でディンプルの直径の拡大・縮小による形状最適化を行って、図１０に示すディンプル配置を得た。
【００４６】
ここで、図８は、図７のディンプルにつきディンプルの大きさと位置を動かし、ほぼ均等の配置とした状態であり、図９は、図８から更にディンプルの移動と拡大を繰り返し、ランダムかつ稠密にディンプルを詰めていく過程であり（収束の少し前）、図１０は収束結果である。なお、この場合、このＳｋ値は３０００ｍｍ2であり、所望の収束判断値を３０００ｍｍ2に設定し、Ｓｋ値がこれ以下であると判断して、上記形状、配置最適操作を終了した。
【００４７】
なお、この図１０のディンプル配列において、最小ディンプル直径は２ｍｍ、最大ディンプル直径は５ｍｍであり、ディンプル占有率は８０％であった。また、ディンプル深さは最小０．１４ｍｍ、最大０．２４ｍｍとした。
【００４８】
【発明の効果】
本発明によれば、空力的等方性の高いゴルフボールが得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】隣接するディンプルの定義を説明する説明図である。
【図２】異形ディンプルについて、隣接するディンプルの定義を説明する説明図である。
【図３】ディンプルの初期配置の一例を説明する説明図である。
【図４】ディンプルの形状間球面距離を説明する説明図である。
【図５】本発明のディンプル配列方法のフローチャート図である。
【図６】具体例において、ディンプルの初期配置を示す平面図である。
【図７】同初期配置においてディンプル直径を１／２に縮小した状態を示す平面図である。
【図８】図７からディンプルの大きさと位置を動かし、ほぼ均等配置とした状態を示す平面図である。
【図９】図８から更にディンプルの移動と拡大を繰り返した状態を示す平面図である。
【図１０】最終的に得られた具体例のゴルフボールに対するディンプル配置を示す平面図である。
【図１】
0004120731.tif 000006
【図２】
0004120731.tif 000007
【図３】
0004120731.tif 000008
【図４】
0004120731.tif 000009
【図５】
0004120731.tif 000010
【図６】
0004120731.tif 000011
【図７】
0004120731.tif 000012
【図８】
0004120731.tif 000013
【図９】
0004120731.tif 000014
【図１０】
0004120731.tif 000015