(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した装置において、
（１）ロッドレンズ外径に関し、
０．０５ｍｍ≦Ｒ≦０．２５ｍｍで、且つ０．５Ｒ≦ｒ0 ≦１．０Ｒ
但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離
ｒ0 ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径
（２）ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ｝の式で近似したとき、
０．０５≦ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ≦０．５０で、且つ１．４０≦ｎ0 ≦１．７５
但し、ｒ：光軸からの距離
ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率
ｎ0 ：光軸での屈折率
ｇ：屈折率分布係数
（３）ロッドレンズの長さＺ0 は、
０．５＜Ｚ0 ／Ｐ＜１．０
但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周期長
（４）軸ずれ量が１．０Ｒ以下で、ｍ＝Ｘ0 ／２Ｒで定義される重なり度ｍが、
１．６２≦ｍ≦１．７２又は２．０７≦ｍ≦２．４８
但し、Ｘ0 ：Ｘ0 ＝−ｒ0 ／ｃｏｓ（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズの視野半径
の各条件を満たすことを特徴とする等倍結像光学装置。
【請求項２】
半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した装置において、
レンズアレイは、
（１）ロッドレンズ外径に関し、
０．０５ｍｍ≦Ｒ≦０．２５ｍｍで、且つ０．５Ｒ≦ｒ0 ≦１．０Ｒ
但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離
ｒ0 ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径
（２）ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ｝の式で近似したとき、
０．０５≦ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ≦０．５０で、且つ１．４０≦ｎ0 ≦１．７５
但し、ｒ：光軸からの距離
ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率
ｎ0 ：光軸での屈折率
ｇ：屈折率分布係数
（３）ロッドレンズの長さＺ0 は、
０．５＜Ｚ0 ／Ｐ＜１．０
但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周期長
であり、
（４）ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌが、
０．８Ｌ0 ≦Ｌ＜Ｌ0 、又はＬ0 ＜Ｌ≦１．２Ｌ0
但し、Ｌ0 ：Ｌ0 ＝−（１／ｎ0 ｇ）・ｔａｎ（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられるレンズ作動距離
（５）軸ずれ量が１．０Ｒ以下で、ｍ′＝Ｘ′／２Ｒで定義される見掛けの重なり度ｍ′が、
１．６２≦ｍ′≦１．７２又は２．０７≦ｍ′≦２．４８
但し、Ｘ′：Ｘ′＝Ｌ・ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ／ｓｉｎ（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズの視野半径
の各条件を満たすことを特徴とする等倍結像光学装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、細径化した多数のロッドレンズを１列に配列した等倍結像ロッドレンズアレイの両側にそれぞれ原稿面とセンサとを配置して、原稿面の画像を読み取ってセンサに伝達する等倍結像光学装置に関するものである。この技術は、例えばファクシミリ等の光学系に有用である。
【０００２】
【従来の技術】
ファクシミリ、コピー機、プリンタ、スキャナなどの光学機器では、原稿面の情報を電気信号に変換して読み取るために、各種の走査装置が用いられている。走査装置の一形式として密着型があり、これは照明系、等倍結像光学系であるロッドレンズアレイ、センサ、カバーガラス（透明基板）などの各部品がフレーム内に組み付けられて構成される。原稿はカバーガラスの表面に密着し、照明系により照明される。照明された原稿画像がロッドレンズアレイによりセンサ上に結像し、電気信号に変換される。ここでロッドレンズアレイは、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、通常、１列もしくは２列に配列することにより等倍結像光学系としたものである。
【０００３】
ロッドレンズアレイに用いられるレンズ材料としては、ガラスあるいはプラスチックがある。ガラス製の屈折率分布ロッドレンズは、イオン交換法あるいは熱相互拡散法などによって製造される。例えば市販されているガラス製ロッドレンズアレイにおけるロッドレンズ外径は最小０．６mmである。
【０００４】
単一のロッドレンズが等倍の像を結ぶ範囲は半径Ｘ0 （視野半径）の円形であり、光量は光軸上で最も大きく、光軸から離れるにつれて減少する。従って、レンズアレイの長さ方向の光量分布にはレンズ間隔を周期とするむらが発生し、光量むらの大きさは、ｍ＝Ｘ0 ／２Ｒにより定義される重なり度ｍにより決定される。但し、２Ｒは隣接するロッドレンズの光軸間距離である。
【０００５】
１列のロッドレンズアレイの場合における重なり度ｍによる光量むらの変化を図１に示す。但し、図１は、レンズアレイ全体の光軸に近い、極く狭い範囲の光を利用する、いわゆる「線走査方式」の場合である。重なり度ｍが大きくなるにつれて光量むらは減少する傾向にあるが、単調減少ではなく、例えば
ｍ＝１．０９，１．５９，２．０９，２．５９，３．０９，・・・
において極小となる。センサ上の光量むらは小さいほど良好なので、光量むらを特に小さくすることが必要とされる場合は、重なり度ｍが上記の値となるようにレンズアレイを設計する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
図１に示す光量むらは、センサがレンズアレイ全体の光軸上に、正確に設置された場合の値である。ところが、実際の走査装置の量産製品においては、部品の寸法誤差や組立誤差により、センサとレンズアレイ全体の光軸との間では、ある程度の軸ずれが発生することは避けられない。
【０００７】
ロッドレンズの外径が０．６mmφ以上の従来のレンズアレイであれば、上記の軸ずれ量は視野半径Ｘ0 と比較して十分に小さい値であり、無視しても問題は生じない。しかし、近年、走査装置全体を小形化するためにロッドレンズを細径化することが検討されており、ロッドレンズとして０．５mmφ以下の細径ロッドレンズを使用すると、上記の軸ずれ量が相対的に大きくなり、設計値を大きく上回る光量むらが発生する恐れがある。
【０００８】
本発明の目的は、ロッドレンズを細径化した場合に、部品の寸法誤差や組立誤差によるセンサとレンズアレイ全体の光軸との軸ずれ量が存在しても、光量むらを最小限に抑えることができ、そのため装置の小形化と製造のし易さに貢献できる等倍結像光学装置を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した等倍結像光学装置である。ここで、
（１）ロッドレンズ外径に関し、
０．０５ｍｍ≦Ｒ≦０．２５ｍｍで、且つ０．５Ｒ≦ｒ0 ≦１．０Ｒ
但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離
ｒ0 ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径
（２）ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ｝の式で近似したとき、
０．０５≦ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ≦０．５０で、且つ１．４０≦ｎ0 ≦１．７５
但し、ｒ：光軸からの距離
ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率
ｎ0 ：光軸での屈折率
ｇ：屈折率分布係数
（３）ロッドレンズの長さＺ0 は、
０．５＜Ｚ0 ／Ｐ＜１．０
但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周期長
（４）軸ずれ量が１．０Ｒ以下で、ｍ＝Ｘ0 ／２Ｒで定義される重なり度ｍが、
１．６２≦ｍ≦１．７２又は２．０７≦ｍ≦２．４８
但し、Ｘ0 ：Ｘ0 ＝−ｒ0 ／ｃｏｓ（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズの視野半径
の各条件を満たすように構成してある。
【００１０】
また、本発明は、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置する等倍結像光学装置である。ここで、上記のロッドレンズアレイを用い、ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌが、
Ｌ＝Ｌ0 
但し、Ｌ0 ：Ｌ0 ＝−（１／ｎ0 ｇ）・ tan（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられるレンズ作動距離
を満たすようにする。
【００１１】
レンズアレイを構成するロッドレンズが互いに当接し、且つレンズとして有効な半径ｒ0 がレンズ半径と一致していれば、ｒ0 とＲは一致する。しかし、レンズアレイの組立工程上の理由でロッドレンズ同士を幾分離して並べたり、あるいはロッドレンズ周辺の屈折率分布が不良となる部分の光線をカットするために、レンズ周辺を不透明にする場合もあるので、重なり度はＲにより定義する。軸ずれが問題となるのはロッドレンズが細径の場合であり、Ｒが０．５mm以下の場合である。Ｒを０．０５mm以上とするのは、それより更に細径では製造上の理由など（例えばハンドリングが極めて困難となる）で実用的でないためである。またｒ0 は０．５Ｒ以上、１．０Ｒ以下とする。ｒ0 が０．５Ｒ未満であると、像の明るさが大きく減少してしまうので不適当である。
【００１２】
ロッドレンズアレイの明るさは、開口角θ0 ＝ｎ0 ・ｇ・ｒ0 （rad ）によって表され、θ0 が大きいほど明るい像が得られる。等倍結像光学装置に用いるためには、θ0 の値として０．０５以上であることが望ましい。また、θ0 が０．５０を超えるロッドレンズは、屈折率分布を形成する成分（例えばガラスレンズの場合であれば、Ｔｌ2 Ｏ、Ｌｉ2 Ｏなど）の含有量に限界があるので製作が困難になる。このため開口角θの範囲は、０．０５≦ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ≦０．５０となる。
【００１３】
ロッドレンズの光軸での屈折率ｎ0 は、それが大きいほど開口角θ0 も大きくなるので好ましい。例えばガラスレンズの場合は、１価陽イオン成分が多く含まれるので実際にとりうるｎ0 の範囲は、１．４０≦ｎ0 ≦１．７５である。
【００１４】
またロッドレンズの長さＺ0 は、正立像をなすという条件から、０．５＜Ｚ0 ／Ｐ＜１．０の範囲とすることが必要である。但し、Ｐは、Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周期長である。
【００１５】
軸ずれ時の光量むらは、視野半径内の光量分布を表す数式を用いて求めることができる。前述のように視野半径Ｘ0 は、
Ｘ0 ＝−ｒ0 ／ cos（Ｚ0 π／Ｐ）
であり、視野半径内での明るさ分布は、
Ｅ（Ｘ）＝Ｅ0 ・｛１−（Ｘ／Ｘ0 ）2 ｝1/2 
但し、Ｅ0 ：光軸上の光量
Ｘ：光軸からの距離
Ｅ（Ｘ）：光軸からの距離Ｘでの光量
である。上記の式を用いて重なり度ｍを、ｍ＝１．５９，１．７０，２．００とした場合の軸ずれ量／Ｒに対する光量むらΔｉの関係を図２に示し、同様に、重なり度ｍを、ｍ＝２．０９，２．２９，２．５０とした場合の軸ずれ量／Ｒに対する光量むらΔｉの関係を図３に示す。
【００１６】
図２より、例えばｍ＝１．５９の場合は軸上の光量むらが極小になるものの、軸ずれが起こると光量むらは急速に大きくなる。しかしｍ＝１．７０の場合は、軸上の光量むらはやや大きいものの、軸ずれが大きくなっても光量むらは低い値に留まるので、軸ずれの影響を受け難いことが分かる。
【００１７】
走査装置で許容される光量むらは、設計段階では１５％以下、好ましくは１３％以下、より好ましくは１０％以下であることが望まれる。重なり度ｍに対して、光量むらΔｉが１５％以下、１３％以下、及び１０％以下となる最大軸ずれ量をプロットしたのが図４である。組立工程で発生する軸ずれ量は、現状では０．２mm程度である。これに対応するためには、例えばＲ＝０．２mmのロッドレンズの場合には、軸ずれ量の許容範囲として１．０Ｒ以上を確保しておく必要がある。Ｒを更に小さくする場合には、軸ずれ量の許容範囲を確保しつつ、組立精度を更に向上させる必要があることは言うまでもない。また、軸ずれ時の光量減少は１０％以下に抑えることが望ましい。軸ズレ量／Ｒの値が１．０を超えると平均光量のレベルはおよそ９０％以下に低下するので、軸ずれ量は１．０Ｒ以下に抑える必要がある。
【００１８】
重なり度ｍが２．５よりも大きくなると、最大軸ずれ量は大きな値となるものの、像の明るさが減少するので好ましくない。ｍ値が１．５以下のレンズアレイは、明るい像が得られるものの、軸ズレ量の許容値が極めて小さくなるので実用的ではない。また、実際のロッドレンズアレイでは、レンズ性能や配列のばらつきから、光量むらは計算値より大きくなることが多い。そのため設計段階から余裕を考えて、図４より、重なり度ｍは、光量むらが１３％以下で且つ最大軸ずれ量が１．０Ｒ以下となる領域の、１．６２≦ｍ≦１．７２又は２．０７≦ｍ≦２．４８とする。より好ましくは、光量むらが１０％以下となる２．０９≦ｍ≦２．２９とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】
また、本発明は、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置する装置である。ここでレンズアレイは、
（１）ロッドレンズ外径に関し、
０．０５ｍｍ≦Ｒ≦０．２５ｍｍで、且つ０．５Ｒ≦ｒ0 ≦１．０Ｒ
但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離
ｒ0 ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径
（２）ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ｝の式で近似したとき、
０．０５≦ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ≦０．５０で、且つ１．４０≦ｎ0 ≦１．７５
但し、ｒ：光軸からの距離
ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率
ｎ0 ：光軸での屈折率
ｇ：屈折率分布係数
（３）ロッドレンズの長さＺ0 は、
０．５＜Ｚ0 ／Ｐ＜１．０
但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周期長
であり、
（４）ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌが、
０．８Ｌ0 ≦Ｌ＜Ｌ0 、又はＬ0 ＜Ｌ≦１．２Ｌ0
但し、Ｌ0 ：Ｌ0 ＝−（１／ｎ0 ｇ）・ｔａｎ（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられるレンズ作動距離
（５）軸ずれ量が１．０Ｒ以下で、ｍ′＝Ｘ′／２Ｒで定義される見掛けの重なり度ｍ′が、
１．６２≦ｍ′≦１．７２又は２．０７≦ｍ′≦２．４８
但し、Ｘ′：Ｘ′＝Ｌ・ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ／ｓｉｎ（Ｚ0 π／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズの視野半径
の各条件を満たすようにした等倍結像光学装置である。
【００２０】
ロッドレンズアレイの特性として、ロッドレンズ端面と原稿面との間隔およびロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌをレンズ作動距離Ｌ0 から僅かにずらした長さとしても（即ち僅かにピンボケにしても）解像力はあまり低下しない。一般的には、
０．８Ｌ0 ≦Ｌ≦１．２Ｌ0 
の範囲であれば、ＭＴＦ値を極端に低下させることなく、Ｌの調整によって見掛けの重なり度ｍ′を変化させて、光量むらを調整できる。従って、ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）をＬとした場合の見掛けの視野半径
Ｘ′＝Ｌ・ｎ0 ・ｇ・ｒ0 ／ sin（Ｚ0 π／Ｐ）
を基準にした見掛けの重なり度ｍ′＝Ｘ′／２Ｒによっても、光量むらが１５％以下であり最大軸ずれ量が１．０Ｒ以下となる範囲を設定できる。それが、
１．６１≦ｍ′≦１．８０又は２．０６≦ｍ′≦２．５０
である。この場合も光量むらが１３％以下となる１．６２≦ｍ′≦１．７２又は２．０７≦ｍ≦′２．４８とするのが好ましく、更に好ましくは、光量むらが１０％以下となる２．０９≦ｍ′≦２．２９とする。
【００２１】
ロッドレンズの屈折率分布は、厳密には次式で表せる。
ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ＋ｈ4 ・（ｇ・ｒ）4 ＋ｈ6 ・（ｇ・ｒ）6 ＋・・・｝
但し、ｈ4 、ｈ6 ：屈折率分布係数
屈折率分布係数ｈ4 は球面収差と像面湾曲に影響するので、解像力に大きく影響する。良好な像を得るためには、屈折率分布係数ｈ4 は、
−０．５≦ｈ4 ≦１．５
の範囲にすることが好ましい。
【００２２】
本発明による等倍結像光学装置を原稿読み取り用として用いる場合は、通常カバーガラスを配置する。そこでレンズアレイの前焦点位置に原稿面が位置するように、透明基板を配置する。透明基板はガラス製でもよいしプラスチック製でもよい。その場合、レンズアレイの一方の端面を透明基板の一方の面に当接させるのが好ましい。透明基板はロッドレンズを保護すると共に、原稿面とロッドレンズの間隔を一定に保つ作用をする。透明基板を使用する場合には、ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌは、透明基板の厚さと屈折率に応じて調整しなければならないことは当然である。ここで透明基板の板厚を前記距離Ｌに一致させれば、ロッドレンズアレイのレンズ面を透明基板と当接させるだけで、位置調整無しにレンズアレイの前焦点距離が必ず原稿面の位置にくることになる。従って、前焦点の位置出しが不要となり、製造工程の簡素化を図ることができる。
【００２３】
【実施例】
多数のガラス製ロッドレンズを１列に並べた種々のロッドレンズアレイを用いて、軸ずれ量に対する光量むらの関係を実測した。ロッドレンズの外径は０．４mmφであるが、レンズ周辺部を黒色に着色することによって結像性能の悪い周辺光線をカットしている。そのため有効なレンズ部分の半径ｒ0 は約０．１４mmである。測定に用いた各ロッドレンズアレイの光学パラメータ等を表１及び表２に示す。光量むらは、ロッドレンズアレイを挾んで原稿面位置に均一な散光板を置き、センサ位置に線状ＣＣＤ（素子間隔７μｍ）を設置して測定した。素子２００個（幅約１．４mm）の出力強度データから光量むらの値（％）を求めた。測定結果を図５、図６に示す。また表１及び表２中のＭＴＦ値（６-lp/mm、λ＝５７０nm）も、上記のセンサにより測定した値である。構成例Ａ、Ｅ、Ｉ及びＪは比較例であり、構成例Ｂ〜Ｄ及びＦ〜Ｈは本発明範囲内の実施例である。なお図７には、上記構成例の一部について、軸ズレ量／Ｒに対する平均光量（軸ズレの無い場合を１００％とする）の実測値を参考までに示す。
【００２４】
【表１】
0004132145.tif 000002
【００２５】
【表２】
0004132145.tif 000003
【００２６】
ガラス製ロッドレンズを１列に並べた同一のロッドレンズアレイを用いて、ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌの値のみ変化させて光量むらを測定した。測定に使用したセンサは、上記実施例と同じものである。測定条件を表３に示す。また測定結果を図８、図９に示す。構成例Ｋ、Ｎ、Ｏ及びＲは比較例であり、構成例Ｌ、Ｍ、Ｐ及びＱは本発明範囲内の実施例である。
【００２７】
【表３】
0004132145.tif 000004
【００２８】
【発明の効果】
本発明は上記のようにレンズアレイの諸パラメータを特定したことにより、ロッドレンズを細径化した場合に、部品の寸法誤差や組立誤差によるセンサとレンズアレイ全体の光軸との軸ずれ量が存在しても、光量むらを最小限に抑えることができ、そのため装置の小形化と製造のし易さに貢献できる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】重なり度と光量むらの関係を示すグラフ。
【図２】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示すグラフ。
【図３】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示すグラフ。
【図４】光量むらが１５％以下、１３％以下、１０％以下となる重なり度と最大軸ずれ量の関係を示すグラフ。
【図５】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測データのグラフ。
【図６】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測データのグラフ。
【図７】軸ずれ量／Ｒと明るさの関係を示すグラフ。
【図８】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測データのグラフ。
【図９】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測データのグラフ。
【図１】
0004132145.tif 000005
【図２】
0004132145.tif 000006
【図３】
0004132145.tif 000007
【図４】
0004132145.tif 000008
【図５】
0004132145.tif 000009
【図６】
0004132145.tif 000010
【図７】
0004132145.tif 000011
【図８】
0004132145.tif 000012
【図９】
0004132145.tif 000013