(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射光の波長によって光を分離する光偏向素子であって、
シリコン、ポリマー、サファイア、石英、又は、硝子を材料とする基板内において、円柱状又は楕円柱状の複数の空孔を格子周期ａで２次元三角格子状に配置することにより、入射端面と出射端面とを有し、位置によって屈折率が周期的に変化する半円柱状のフォトニック結晶領域が形成されており、
格子のΓ−Ｊ方向に平行な面を前記入射端面とし、第２バンドの分散を利用して、前記入射端面に入射角θＩＮで入射した光の波長によって前記フォトニック結晶領域内の伝搬角θＣが変化し、波長による伝搬角θＣの変化により生じる前記出射端面におけるビーム位置の違いによって波長の異なる光を分離するために、入射光の波長範囲の中心波長λ、前記フォトニック結晶領域の格子周期ａ、入射角θＩＮ、及び、伝搬角θＣの関係が、（∂θＣ／∂（ａ／λ））／（∂θＣ／∂θＩＮ）＞１０となる領域を含む光偏向素子。
【請求項２】
前記複数の空孔の楕円断面が、前記フォトニック結晶領域の前記入射端面と垂直な方向に長い長軸を有する、請求項１記載の光偏向素子。
【請求項３】
入射光の波長によって光を分離する光偏向素子であって、
シリコン、ポリマー、サファイア、石英、又は、硝子を材料とする基板内において、円柱状の複数の空孔を格子周期ａで２次元正方格子状に配置することにより、入射端面と出射端面とを有し、位置によって屈折率が周期的に変化する半円柱状のフォトニック結晶領域が形成されており、
格子のΓ−Ｍ方向に平行な面を前記入射端面とし、第２バンドの分散を利用して、前記入射端面に入射角θＩＮで入射した光の波長によって前記フォトニック結晶領域内の伝搬角θＣが変化し、波長による伝搬角θＣの変化により生じる前記出射端面におけるビーム位置の違いによって波長の異なる光を分離するために、入射光の波長範囲の中心波長λ、前記フォトニック結晶領域の格子周期ａ、入射角θＩＮ、及び、伝搬角θＣの関係が、（∂θＣ／∂（ａ／λ））／（∂θＣ／∂θＩＮ）＞１０となる領域を含む光偏向素子。
【請求項４】
前記入射端面における基板材料の屈折率をｎ、前記光偏向素子の波長分解能をΔλ、ビーム幅２ｗ０の入射光が前記フォトニクス結晶領域中を伝搬する光路長をＬとして、｛（∂θＣ／∂θＩＮ）／（∂θＣ／∂（ａ／λ））｝・２λ３／（πｎａｗ０）＜Δλ、及び、πｎｗ０２／｛λ・(∂θc／∂θＩＮ)｝＜Ｌとなる領域を含む、請求項１〜３のいずれか１項記載の光偏向素子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、波長の異なる光を異なる方向へ出射させる光偏向素子に関し、特に、フォトニック結晶を用いた光偏向素子に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、光偏向素子として、プリズムや回折格子等の受動素子が用いられている。しかしながら、プリズムや回折格子等の受動素子は、光を出射させる際の偏向角が小さいので、波長の異なる光を十分に分波するためには長い光路を必要とする。従って、波長の異なる光を広範囲に偏向させる光偏向素子を含む装置においては、素子自体を大きくしたり、長い光路を稼げるように装置全体を大きくする必要があった。
【０００３】
また、近年においては、従来の光学結晶に比べて特異な分散特性を示すフォトニック結晶も用いられている。フォトニック結晶が示す特性については、例えば、H.Kosaka等による「Superprism phenomena in photonic crystals」（Physical Review B vol.58,No.16,1998年10月15日）や、H.Kosaka等による「Photonic crystals for micro lightwave circuits using wavelength-dependent angular beam steering」（Applied Physics Letters Vol.74,1370,1999年）や、日本国特許出願公開（特開）２０００−６６００２号公報に記載されている。
【０００４】
また、特開２０００−５６１４６号公報には、基板の要所にフォトニクス結晶を用いることによって、基板内で光を自己導波的に伝搬させて所望の数に分波させる自己導波光回路が開示されている。さらに、特開平１１−２７１５４１号公報には、２つのクラッドとフォトニック結晶を材料とし、２つのクラッドの間にフォトニック結晶を介在させた構造で光を波長成分毎に分波させる波長分波回路が開示されている。
【０００５】
フォトニック結晶は、スーパープリズム効果を用いることにより、プリズムや回折格子等に比べて、小型化、高性能化されたが、次のような問題がある。即ち、僅かな波長変化で、フォトニック結晶内の角度は大きく変化するものの、上記の公報に開示された従来の使用条件においては、波長分散以外にも入射角分散が大きく、入射ビームの角度広がりを考慮すると、高い波長分解能を得ることができなかった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、上記の点に鑑み、本発明は、フォトニック結晶を用いた光偏向素子において、波長分解能を高めるための設計条件や使用条件を見出し、広い波長範囲で高い波長分解能を実現することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するため、本発明の第１の観点に係る光偏向素子は、入射光の波長によって光を分離する光偏向素子であって、シリコン、ポリマー、サファイア、石英、又は、硝子を材料とする基板内において、円柱状又は楕円柱状の複数の空孔を格子周期ａで２次元三角格子状に配置することにより、入射端面と出射端面とを有し、位置によって屈折率が周期的に変化する半円柱状のフォトニック結晶領域が形成されており、格子のΓ−Ｊ方向に平行な面を入射端面とし、第２バンドの分散を利用して、入射端面に入射角θＩＮで入射した光の波長によってフォトニック結晶領域内の伝搬角θＣが変化し、波長による伝搬角θＣの変化により生じる出射端面におけるビーム位置の違いによって波長の異なる光を分離するために、入射光の波長範囲の中心波長λ、フォトニック結晶領域の格子周期ａ、入射角θＩＮ、及び、伝搬角θＣの関係が、（∂θＣ／∂（ａ／λ））／（∂θＣ／∂θＩＮ）＞１０となる領域を含む。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
また、本発明の第２の観点に係る光偏向素子は、入射光の波長によって光を分離する光偏向素子であって、シリコン、ポリマー、サファイア、石英、又は、硝子を材料とする基板内において、円柱状の複数の空孔を格子周期ａで２次元正方格子状に配置することにより、入射端面と出射端面とを有し、位置によって屈折率が周期的に変化する半円柱状のフォトニック結晶領域が形成されており、格子のΓ−Ｍ方向に平行な面を入射端面とし、第２バンドの分散を利用して、入射端面に入射角θＩＮで入射した光の波長によってフォトニック結晶領域内の伝搬角θＣが変化し、波長による伝搬角θＣの変化により生じる出射端面におけるビーム位置の違いによって波長の異なる光を分離するために、入射光の波長範囲の中心波長λ、フォトニック結晶領域の格子周期ａ、入射角θＩＮ、及び、伝搬角θＣの関係が、（∂θＣ／∂（ａ／λ））／（∂θＣ／∂θＩＮ）＞１０となる領域を含む。
【０００９】
上記のように構成した本発明によれば、フォトニック結晶を用いた光偏向素子の波長分解能を向上させ、光偏向素子としての機能を高めることが可能である。また、所定の波長分解能を得るために必要な結晶のサイズを求めることができるので、必要以上に大きなサイズの結晶を作成する必要がなくなる。結果として、素子の小型化やコスト低減の効果がある。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。尚、以下に用いられる諸数値は、説明を簡単にするための値であって、本発明の範囲内において様々な値に変更することが可能である。
【００１１】
図１は、シリコンを材料とする半円柱状のフォトニック結晶による光偏向素子を示す平面図である。光は、入射角θINで入射端面１１からフォトニック結晶領域１２に入射し、フォトニック結晶領域１２中においては結晶内伝搬角θCの方向に伝搬する。また、フォトニック結晶領域１２中を結晶内伝搬角θC方向に伝搬した光は、出射端面１３から出射する。図２に示すように、フォトニック結晶領域１２においては、半径ｒの円柱状の複数の空孔１６が、入射端面１１と平行に格子周期ａで２次元三角格子状に配置されており、これらの空孔１６には空気が満たされている。
【００１２】
次に、フォトニック結晶領域１２中を伝搬する光の結晶内伝搬角θCについて説明する。ここでは、例として、シリコンの実効屈折率を３．０６５、対象となる光の真空中の波長を１．５５μｍ、空孔１６の半径ｒを０．３８７μｍ、格子周期ａを０．９３μｍとする。
【００１３】
フォトニック結晶中の伝搬光は、同結晶の周期構造による多重散乱の影響を受け、その伝搬特性は、半導体における電子のバンド図に類似したフォトニックバンド図によって説明される。例えば、光が図１のフォトニック結晶領域１２中を紙面と平行に伝搬し、その偏波面も紙面に平行である場合には、図３に示すようなフォトニックバンド図（還元ゾーン形式）が得られる。このようなフォトニックバンド図は、逆格子空間における波数ベクトルと、規格化周波数Ω＝ωａ／（２πｃ）（但し、ωは光の角周波数、ｃは真空中の光速）との関係を与える。
尚、図３の横軸に付した各記号「Γ」や「Ｊ」や「Ｘ」は、図４に示すような第１ブリルアンゾーン（the first Brillouin zone）における特定の波数ベクトルを表わしている。
【００１４】
図５は、図１における入射端面１１に入射する光の波数ベクトルに基づいて、フォトニック結晶領域１２中を伝搬する光の波数ベクトルと、その伝搬方向を作図により求める方法を説明するための図である。
図５には、空気中における等周波数分散面ΣINと、フォトニック結晶領域１２中における等周波数分散面ΣCとが示されている。尚、図５においては、ｋY軸を入射端面１１の接線方向に一致させ、ｋX軸を入射端面１１の法線方向に一致させている。
【００１５】
図５において、点Γを始点、等周波数分散面ΣIN上の点ＰINを終点とするベクトルｋINは、点ＰINの座標を成分とする波数ベクトルを与える。また、等周波数分散面ΣINの点ＰINにおける外向き法線ベクトルＶINは、波数ベクトルｋINの光が空気中を伝搬する方向を与える。同様に、点Γを始点、等周波数分散面ΣC上の点ＰCを終点とするベクトルｋCは、点ＰCの座標を成分とする波数ベクトルを与える。また、等周波数分散面ΣCの点ＰCにおける外向き法線ベクトルＶCは、波数ベクトルｋCの光が空気中を伝搬する方向を与える。尚、ＶCの向きは∂ω／∂ｋの符号が正となる方向に採る。
【００１６】
異なる２つの媒質の境界面において、波数ベクトルの同面に対する接線成分が保存される。従って、図５において、波数ベクトルのｋY成分が保存される。
波数ベクトルのｋIN成分は、ｋY軸と、点ＰINからｋY軸に下ろした垂線（スネル線）ＳINとの交点のｋY座標に等しい。従って、点Γを始点、等周波数分散面ΣCとスネル線ＳINとの交点ＰCを終点とするベクトルｋCは、図２のフォトニック結晶領域１２中を伝搬する光の波数ベクトルを与える。そして、等周波数分散面ΣCの点ＰCにおける法線ベクトルＶCとｋX軸との為す角度θCは、入射角θINで入射端面に入射する光の屈折角を与える。この波数ベクトルｋCの光は、図２のフォトニック結晶領域１２中において、結晶内伝搬角θCの方向に伝搬する。
【００１７】
次に、フォトニック結晶領域１２に幅２ｗ0のガウシアンビームが入射する場合について説明する。ここでは、入射端面１１においてビームウエストになると仮定する。
フォトニック結晶が屈折率ｎの自由空間のように振る舞うならば、出射端面１３におけるビーム幅２ｗは、（１）式で与えられる。
【数１】
0004128382.tif 000002
ここで、λは、真空中におけるガウシアンビームの波長である。また、Δθ0は、入射ビームが遠方において有する広がり半角であり、（２）式で与えられる。
【数２】
0004128382.tif 000003
【００１８】
図６は、λ＝１．５５μｍ、実効屈折率をｎ＝３．０６５と仮定した時の、入射ビーム幅２ｗ0に対する広がり全角２Δθ0の変化を示す図である。図６に示すように、広がり全角２Δθ0を１°以下にするためには、入射ビーム幅２ｗ0として６０μｍ程度が必要となる。
【００１９】
しかし、フォトニック結晶領域１２中においては、自由空間と異なり、図５に示したように、等周波数曲線の曲率によって光が拡散されるか、又は、コリメートされる効果がある。この効果は、（３）式の係数ｐによって表現される。
【数３】
0004128382.tif 000004
【００２０】
入射するガウシアンビームは、図６に示すような角度広がりを有する平面波の重ね合わせである。広がり半角Δθ0が小さい場合においては、フォトニック結晶領域１２中における光の広がりΔθCが、ΔθC＝（∂θC／∂θIN）Δθ0＝ｐΔθ0で与えられる。つまり、入射するガウシアンビームの角度広がりが、フォトニック結晶領域１２中でｐ倍だけ変化する。したがって、出射端面１３におけるビーム幅は、（４）式で与えられる。
【数４】
0004128382.tif 000005
また、このビーム幅が遠方の出射位置で占有する角度ΔθOUTは、（５）式で与えられる。
【数５】
0004128382.tif 000006
【００２１】
次に、波長を僅かに変化させた場合において結晶内伝搬角θCが変化する割合を表わす係数ｑを、（６）式で定義する。
【数６】
0004128382.tif 000007
【００２２】
ここで、ａ／λは、フォトニック結晶の規格化周波数である。また、これを用いると、フォトニック結晶が分解できる規格化波長幅Δλ／λは、（７）式で与えられる。
【数７】
0004128382.tif 000008
【００２３】
ただし、ΔθCは、ガウシアンビームがフォトニック結晶領域１２中で有する広がりであり、実際には、出射端面１３において占有する角度ΔθOUTが実効的に分解できる角度となるため、実際の規格化波長幅Δλ／λは、（８）式で与えられる。
【数８】
0004128382.tif 000009
【００２４】
ここで、（９）式が成り立つ場合には、規格化波長幅Δλ／λは、（１０）式で与えられる。
【数９】
0004128382.tif 000010
【数１０】
0004128382.tif 000011
【００２５】
（１０）式に示すように、ｐ／ｑの値が小さいほど、規格化波長幅Δλ／λも小さくなるため、波長分解能が向上する。ここで、ｐの値が小さくなるほどコリメート性が高く、多くの解像点数が得られるが、（９）式に示したように、素子長を長く採る必要がある。また、入射ビーム幅ｗ0が大きいほど波長分解能を上げることができるが、やはり素子長を長く採る必要がある。なお、波長分解が可能な点数は、（１０）式が所定の分解能を満足する周波数範囲の広さで決まる。
【００２６】
光偏向素子として用いるためには、なるべくｐ／ｑが小さく、かつ、入射角を固定して周波数を変化したときのｐ／ｑの変化が小さい領域が好ましい。そこで、本発明者達は、以下に説明するように、必要な分解能及び分解点数を満足する範囲で可能な限り小さい入射ビーム幅ｗ0を選ぶことにより、必要な分解能を実現する結晶のサイズ等の設計条件、及び、ビームサイズ等の使用条件の設定を行った。
【００２７】
図７は、本発明の第１の実施形態に係る光偏向素子の形状を示す平面図である。
図７に示すように、半径Ｌの半円柱状のフォトニック結晶領域１２が、シリコンを材料とする基板１０の中央部に形成されている。光は、入射角θINで入射端面１１の非フォトニック結晶領域１４側からフォトニック結晶領域１２に入射し、フォトニック結晶領域１２中では結晶内伝搬角θC方向に伝搬する。また、フォトニック結晶領域１２中を結晶内伝搬角θC方向に伝搬した光は、出射端面１３において、非フォトニック結晶領域１５に出射する。フォトニック結晶領域１２においては、図２に示すように、入射端面１１と平行な半径ｒの円柱状の複数の空孔１６が、格子周期ａで２次元三角格子状に配置されている。また、入射端面１１は、図８に示す第１ブリルアンゾーンにおけるΓ−Ｊ方向と平行になっている。本実施形態においては、シリコン基板１０の実効屈折率ｎを３．０６５、空孔１６の半径ｒを０．３１２ａとし、空孔１６には空気が満たされている。
【００２８】
このようなフォトニック結晶領域１２は、例えば、フォトニック結晶領域１２において空孔を形成しない部分や非フォトニック結晶領域１４、１５にレジストを形成した後、垂直性の良いドライエッチングを基板１０に施すことによって形成される。
【００２９】
尚、基板１０は、シリコン以外の物質（例えば、ポリマー、サファイヤ、石英、硝子）を材料としても良く、空孔１６には、空気以外であっても、基板１０の屈折率と異なる媒質（例えば、ポリマー、誘電体、硝子）を充填しても良い。
【００３０】
図９の（ａ）〜（ｃ）は、フォトニック結晶領域１２における第１ブリルアンゾーンの範囲で、それぞれ、第１バンド〜第３バンドの分散面を濃淡表示した図である。図５で示したように、フォトニック結晶領域１２中における光の伝搬方向は、等周波数分散面の法線方向になるため、図９の分散面の勾配を計算することにより光の伝搬方向を求めることができる。
【００３１】
図１０の（ａ）〜（ｃ）は、図９の（ａ）〜（ｃ）に示す分散面の勾配に基づいて求められた結晶内伝搬角θCを示す図である。また、図中の線は、等入射角線を示している。等入射角線は、フォトニック結晶領域１２の入射角θINが一定という条件の下で、周波数を変化させたときのフォトニック結晶領域１２内における入射条件の変化を示している。中心の縦線が入射角θIN＝０°（垂直入射）に対応し、左右それぞれ５°刻みの入射角θINの変化に対応する線を示している。特定の入射角及び周波数における入射条件は、図５に示したように、入射端面１１における波数の接線方向成分の保存側から、スネル線を用いた作図を行って求めることができる。
【００３２】
図１１の（ａ）〜（ｃ）は、図１０の（ａ）〜（ｃ）に示す結晶内伝搬角θCに基づいて求められた１／ｐを示す図である。１／ｐの値は、（３）式で示すように、等入射角線の垂直方向における結晶内伝搬角θCの微分値ｐを計算し、その逆数から求められる。
【００３３】
図１２の（ａ）〜（ｃ）は、図１０の（ａ）〜（ｃ）に示す結晶内伝搬角θCに基づいて求められたｑを示す図である。ｑの値は、（６）式で示すように、分散面の勾配方向における結晶内伝搬角θCの微分を計算することにより求められる。
【００３４】
図１３の（ａ）〜（ｃ）は、図１１の（ａ）〜（ｃ）に示す１／ｐと、図１２の（ａ）〜（ｃ）に示すｑとに基づいて求められたｑ／ｐを示す図である。これにより、図１３において、ｑ／ｐが大きい（明るい部分）ほど、高い波長分解能の特性を示すことが分かる。
【００３５】
従来は、H.Kosaka等による「Superprism phenomena in photonic crystals」（Physical Review B vol.58,No.16,1998年10月15日）のＦｉｇ．４におけるＣＤ点のように、等周波数分散面に凹凸のある、急激に変化する条件が好ましいとされていたが、そのような部分と、波長分解能の高い部分とは一致しない。
【００３６】
ここで、対象となる光の波長を１５５０ｎｍ、必要な波長分解能Δλを１ｎｍと仮定し、また、中心となる規格化周波数ａ／λ＝０．４、即ち、ａ＝６２０ｎｍ、図１３よりｑ／ｐ＝１０とすると、ｗ0≒１２５μｍとなる。従って、フォトニック結晶に２５０μｍ以上のビームサイズでビームを入射すれば、必要な分解能を満足することが分かる。また、このときに必要な結晶のサイズは、（９）式から求められ、図１１より１／ｐ＝２とすると、１９４ｍｍ以上にする必要があることが分かる。
【００３７】
また、図１３において、等入射角線に沿って見ると、等入射角線と交わる等周波数線の数が多いほど、広い波長範囲で高い波長分解能特性を有することを表わしている。例えば、本例の第２バンドにおいては、図９の（ｂ）における入射角１０°〜１１°、規格化周波数０．３９〜０．４１の領域に対応する図１３（ｂ）の領域付近においては、ｑ／ｐが連続して１０を超える領域が存在し、λが約１．５１μｍ〜１．５９μｍの範囲で高い分解能を保つことが分かる。
【００３８】
次に、本発明の他の実施形態について説明する。
図１４は、本発明の第２の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。図１４に示すように、入射端面１１と平行な半径ｒの円柱状の複数の空孔１７が、格子周期ａで２次元三角格子状に配置されている。また、入射端面１１は、図１５に示す第１ブリルアンゾーンにおけるΓ−Ｘ方向と平行になっている。本実施形態においては、シリコン基板１０の実効屈折率ｎを３．０６５、空孔１７の半径ｒを０．３１２ａとし、空孔１７には空気が満たされている。
【００３９】
図１６の（ａ）〜（ｃ）は、フォトニック結晶領域１２における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。図１６に示すように、本実施形態においても高い分解能の領域が存在することが分かる。ただし、第１の実施形態と比較すると、等入射角線と交わる等周波数線の数が少なく、高い分解能の条件を満たす周波数範囲が狭い。したがって、広い波長範囲で用いるためには、入射面がΓ−Ｊ方向と平行な第１の実施形態を用いる方が良い。
【００４０】
図１７は、本発明の第３の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。本実施形態においては、空孔の断面形状が、入射端面と垂直な長軸を有する楕円となっている。
図１７に示すように、入射端面１１に平行な複数の空孔１８が、格子周期ａで２次元三角格子状に配置されている。また、入射端面１１は、図１８に示す第１ブリルアンゾーンにおけるΓ−Ｊ方向と平行になっている。本実施形態においては、シリコン基板１０の実効屈折率ｎを３．０６５、空孔１８の長軸を０．９ａ、短軸を０．４ａとし、空孔１８には空気が満たされている。
【００４１】
図１９の（ａ）〜（ｃ）は、フォトニック結晶領域１２における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。図１９に示すように、本実施形態においても高い分解能の領域が存在することが分かる。第１の実施形態と比較すると、第２バンドの入射角１０°領域付近において、高い分解能の周波数範囲が広がり、より広い波長範囲において使用できる。
【００４２】
図２０は、本発明の第４の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。
図２０に示すように、入射端面１１に平行な半径ｒの円柱状の複数の空孔１９が、格子周期ａで正方格子状に配置されている。また、入射端面１１は、図２１に示す第１ブリルアンゾーンにおけるΓ−Ｘ方向と平行になっている。本実施形態においては、シリコン基板１０の実効屈折率ｎを３．０６５、空孔１９の半径ｒを０．３１２ａとし、空孔１９には空気が満たされている。
【００４３】
図２２の（ａ）〜（ｃ）は、フォトニック結晶領域１２における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。本実施形態においても高い分解能の領域が存在することが分かる。
【００４４】
図２３は、本発明の第５の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。
図２３に示すように、入射端面１１に平行な半径ｒの円柱状の複数の空孔２０が、格子周期ａで正方格子状に配置されている。また、入射端面１１は、図２４に示す第１ブリルアンゾーンにおけるΓ−Ｍ方向と平行になっている。本実施形態においては、シリコン基板１０の実効屈折率ｎを３．０６５、空孔２０の半径ｒを０．３１２ａとし、空孔２０には空気が満たされている。
【００４５】
図２５の（ａ）〜（ｃ）は、フォトニック結晶領域１２における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。本実施形態においても高い分解能の領域が存在することが分かる。第４の実施形態と比較すると、第２バンドの入射角８°領域付近において高い分解能の周波数範囲が広がり、より広い波長範囲で使用できる。
【００４６】
このようにして、フォトニック結晶領域１２中の空孔の形状及び配置を決めることによって、広い波長範囲で高い波長分解能特性を有する光偏向素子を設計することができる。
【００４７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、フォトニック結晶を用いた光偏向素子の波長分解能を向上させ、光偏向素子としての機能を高めることが可能である。また、所定の波長分解能を得るために必要な結晶のサイズを求めることができるので、必要以上に大きなサイズの結晶を作成する必要がなくなる。結果として、素子の小型化やコスト低減の効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】シリコンを材料とする半円柱状のフォトニック結晶による光偏向素子を示す平面図である。
【図２】図１におけるフォトニック結晶領域の形状を示す平面図である。
【図３】図１におけるフォトニック結晶領域のフォトニックバンド図である。
【図４】図１におけるフォトニック結晶領域の第１ブリルアンゾーンを表わす図である。
【図５】入射する光の波数ベクトルに基づいてフォトニック結晶領域中を伝搬する光の波数ベクトルと伝搬方向を作図により求める方法を説明するための図である。
【図６】入射ビーム幅に対する広がり全角の変化を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係る光偏向素子の形状を示す平面図である。
【図８】本発明の第１の実施形態に係る光偏向素子のフォトニック結晶領域の第１ブリルアンゾーンを示す図である。
【図９】第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドの分散面を濃淡表示した図である。
【図１０】分散面の勾配に基づいて求められた結晶内伝搬角θCを示す図である。
【図１１】結晶内伝搬角θCに基づいて求められた１／ｐを示す図である。
【図１２】結晶内伝搬角θCに基づいて求められたｑを示す図である。
【図１３】１／ｐとｑとに基づいて求められたｑ／ｐを示す図である。
【図１４】本発明の第２の実施形態に係るフォトニック結晶領域の形状を示す平面図である。
【図１５】本発明の第２の実施形態に係る光偏向素子のフォトニック結晶領域の第１ブリルアンゾーンを示す図である。
【図１６】フォトニック結晶領域における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。
【図１７】本発明の第３の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。
【図１８】本発明の第３の実施形態に係る光偏向素子のフォトニック結晶領域の第１ブリルアンゾーンを示す図である。
【図１９】フォトニック結晶領域における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。
【図２０】本発明の第４の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。
【図２１】本発明の第４の実施形態に係る光偏向素子のフォトニック結晶領域の第１ブリルアンゾーンを示す図である。
【図２２】フォトニック結晶領域における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。
【図２３】本発明の第５の実施形態に係るフォトニック結晶領域１２の形状を示す平面図である。
【図２４】本発明の第５の実施形態に係る光偏向素子のフォトニック結晶領域の第１ブリルアンゾーンを示す図である。
【図２５】フォトニック結晶領域における第１ブリルアンゾーンの範囲で、第１バンド〜第３バンドのｑ／ｐを示す図である。
【符号の説明】
１０  基板
１１  入射端面
１２  フォトニック結晶領域
１３  出射端面
１４、１５  非フォトニック結晶領域
１６〜２０  空孔
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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