(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガラス溶融炉における溶解能力を数学シミュレーションにより評価する方法であって、
当該溶融炉内における溶融ガラスの流れ場と温度場の少なくとも一方を求める流れ場および温度場解析ステップと、
前記溶融炉内の溶融ガラスについて、時間経過に応じて減少または増加する仮想的な状態量を設定する状態量設定ステップと、
前記流れ場または温度場において前記設定された状態量を算出する状態量算出ステップと、
前記状態量の値に基づいて該ガラス溶融炉の溶解能力を評価する評価ステップと、
を有することを特徴とするガラス溶融炉の溶解能力評価方法。
【請求項２】
前記溶融炉の形状および寸法を含む槽窯条件を決定する槽窯条件決定ステップを有し、
前記流れ場および温度場解析ステップは、前記流れ場および温度場を前記槽窯条件に基づいて求めることを特徴とする請求項１に記載のガラス溶融炉の溶解能力評価方法。
【請求項３】
前記槽窯条件を複数決定し、各槽窯条件に対して流れ場および温度場解析、並びに状態量算出を行い、溶解能力を評価することを特徴とする請求項２に記載のガラス溶融炉の溶解能力評価方法。
【請求項４】
ガラス溶融炉における溶解能力を数学シミュレーションにより評価する溶解能力評価システムであって、
当該溶融炉内における溶融ガラスの流れ場と温度場の少なくとも一方を求める流れ場および温度場解析手段と、
前記溶融炉内の溶融ガラスについて、時間経過に応じて減少または増加する仮想的な状態量を設定し、前記流れ場または温度場において前記設定された状態量を算出する状態量算出手段と、
前記状態量の値に基づく溶解能力情報を表示する表示手段と、
を備えたことを特徴とするガラス溶融炉の溶解能力評価システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ガラス溶融炉の性能評価方法に関し、特にシミュレーション解析により槽窯の溶解能力を評価する溶解能力評価方法および溶解能力評価システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ガラス溶融炉において、連続式ガラス融解プロセスにおける生産性阻害の大きな要因として、ガラス融液に残存する泡、石物（原材料の結晶成分）、脈理（不均質なガラス成分）などの欠点の存在が挙げられる。これらの欠点の出現状態は、各々の溶融炉によって個別の特徴を有しており、さらに操業条件などにより欠点の発生状況は複雑な形態をとる。
【０００３】
ガラス溶融炉の性能向上を目的として、ガラス溶融炉の稼動状態に関するシミュレーションを行って溶融炉内のガラス融液の流れ分布や温度分布を数値的に解析し、ガラスの品質（泡密度、残存未融物、均質度）と槽窯条件との関係を求めることにより、ガラス溶融炉の溶解能力等を評価し、その評価結果を利用してガラス溶融炉の構造や操業条件などを決定することが従来より行われている。
【０００４】
ガラス溶融炉の溶解能力を評価する場合、従来では、溶融炉内のガラス融液の流れ分布や温度分布を数値的に解析し、その解析結果に基づき仮想の粒子を想定し、各々の仮想粒子がたどる経路から溶融炉内の履歴を求めることにより性能評価する方法が一般に用いられている。例えば、特開平３−１９７３２７号公報には、溶融炉内のバッチ領域とガラス融液との界面にあたる任意の位置に、任意の大きさで、かつ、ガラス原材料のガラス化反応に応じた組成および分圧比をもった初期泡を設定し、この初期泡が移動してスロートに至ったときの泡の個数およびその径を求めて、ガラス溶融炉の泡清澄性能を評価する方法が開示されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
溶融炉内のガラス融液の流れ構造は非常に複雑であり、入口から出口に至るまで多様の経路が存在する。従って、従来の方法を用いて精度の高い溶解能力評価を行うためには、非常に多数の仮想粒子を設定して経路を計算する必要があり、複雑かつ大量の演算処理を行わなければならない。このため、演算処理に多くの時間がかかる、演算処理手段の構成が大規模になるなど、計算コストが膨大になるという問題点が生じていた。また、仮想粒子の経路の算出においても、計算結果の補間誤差等の問題により、計算誤差が大きく生じて実現象を把握できない場合が多く、高精度の評価結果が得られないという問題点がある。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、高速な演算により溶融炉内の実現象に近い履歴を求めることができ、高速かつ高精度な溶解能力評価を行うことが可能なガラス溶融炉の溶解能力評価方法および溶解能力評価システムを提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１に係る溶解能力評価方法は、ガラス溶融炉における溶解能力を数学シミュレーションにより評価する方法であって、当該溶融炉内における溶融ガラスの流れ場と温度場の少なくとも一方を求める流れ場および温度場解析ステップと、前記溶融炉内の溶融ガラスについて、時間経過に応じて減少または増加する仮想的な状態量を設定する状態量設定ステップと、前記流れ場または温度場において前記設定された状態量を算出する状態量算出ステップと、前記状態量の値に基づいて該ガラス溶融炉の溶解能力を評価する評価ステップと、を有するものである。
【０００８】
また、請求項２に係る溶解能力評価方法は、請求項１において、前記溶融炉の形状および寸法を含む槽窯条件を決定する槽窯条件決定ステップを有し、前記流れ場および温度場解析ステップは、前記流れ場および温度場を前記槽窯条件に基づいて求めるものである。
【０００９】
また、請求項３に係る溶解能力評価方法は、請求項１において、前記槽窯条件を複数決定し、各槽窯条件に対して流れ場および温度場解析、並びに状態量算出を行い、溶解能力を評価するものである。
【００１０】
本発明の請求項４に係る溶解能力評価システムは、ガラス溶融炉における溶解能力を数学シミュレーションにより評価する溶解能力評価システムであって、当該溶融炉内における溶融ガラスの流れ場と温度場の少なくとも一方を求める流れ場および温度場解析手段と、前記溶融炉内の溶融ガラスについて、時間経過に応じて減少または増加する仮想的な状態量を設定し、前記流れ場または温度場において前記設定された状態量を算出する状態量算出手段と、前記状態量の値に基づく溶解能力情報を表示する表示手段と、を備えたものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
初めに、ガラス溶融炉の溶解能力評価を行う評価システムの構成例の概略を説明する。図１は本発明の一実施形態に係る溶解能力評価システムの概念的構成を示すブロック図である。
【００１２】
溶解能力評価システムは、プロセッサを有してなるコンピュータ等を含む情報処理システムにより構成されるものであり、図１の構成要素はコンピュータとその周辺機器、およびコンピュータ上で実行されるソフトウェアプログラムによって各機能が実現される。インターフェース部を含み各部の制御を行う制御部１１、溶融炉内のガラス素地の流れ場および温度場の数値解析を行う流れ場および温度場解析手段としての流れ場・温度場解析部１２、ガラス素地の流れ場および温度場における状態量に関する移流方程式を設定し、この移流方程式の解を求めて状態量を算出する状態量算出手段としての状態量算出部１３、データやコマンド等の入出力を行う入出力部１４、評価結果として得られる状態量の温度履歴または均質化履歴の情報を表示する表示手段としての表示部１５を有して構成される。
【００１３】
このような構成の溶解能力評価システムを用いて、数学的シミュレーション解析によってガラス溶融炉の溶解能力評価を行う。
【００１４】
本発明においては、ガラス溶融炉の溶解能力を評価する際に、従来一般的に用いられていた仮想粒子に代わって、仮想的な溶融ガラスの状態変数（状態量）を導入し、溶融炉内の流れ場および温度場の中でその状態量の変化をみることで溶解能力評価を行う。以下に、連続式ガラス溶融炉の溶解能力を評価する手順の一例を示す。
【００１５】
本実施形態では、溶融炉内の流れ場および温度場において、溶解したガラス素地の温度や均質度などの履歴を示す指標として、次式のような示性変数としての状態量ｑを導入する。
【００１６】
【数１】
0004081624.tif 000002
【００１７】
（１）式において、ｆ(Ｔ，ｕ)はガラス素地の流れ場および温度場における正の値を持つ溶解の進行速度に関連する関数であり、溶融炉内の位置に依存する。この関数ｆの選定は、例えばｆ＝Ｔ（温度履歴、Ｔはガラス素地の温度）、あるいはｆ＝｜Ｄ(ｕ)｜（ひずみ速度テンソルのノルム、すなわち均質化履歴、ｕはガラス素地の移動速度）とする。なお、温度履歴または均質化履歴を示すｆ(Ｔ，ｕ)は、高温または高速であるほど大きい値をとり、所定の温度または速度以下でゼロとなるような関数である。また、ｔは溶融炉内のガラス滞留時間（投入してからその点に到達するまでの時間）である。（１）式は初期値としてｔ＝０、ｑ＝１をとることになる。
【００１８】
このように定義された状態量ｑは、時間の経過と共に指数関数的に減少するような変数であり、溶解の進行速度ｆ(Ｔ，ｕ)によってゼロに漸近していく。ガラスの融解プロセスにおいて、ガラス素地中の泡密度が時間経過と共に指数関数的に減少するという実験的事実（Mulfinger,「Gasanalytische Verfolgung des Lautervorganges im Tiegel und in der Schmelzwanne」Glastechn. Ber. (1976)図１０参照）があり、上記状態量ｑはこのような物理現象に基づいて決定されたものである。図１０は溶融ガラス中の泡密度と溶解時間との関係を示す特性図であり、×は泡の総体積、○は泡の個数（溶融ガラス１００ｇ中）を示している。図１０において、泡密度は対数スケールであるため、溶解時間が経過するにつれて泡密度が指数関数的に減少することがわかる。
【００１９】
従って、上記状態量ｑによって、ガラス素地の溶解状態、すなわち溶融ガラスの品質が示されることとなる。（１）式において、ｆ＝Ｔとした場合の温度履歴は、溶融炉内のガラス素地の温度に関するものであり、温度が高い（ｆの値が大きい）ほどガラス素地が良く煮えるため、品質が向上することを示す。また、ｆ＝｜Ｄ(ｕ)｜とした場合の均質化履歴は、溶融炉内のガラス素地の均質度に関するものであり、溶融ガラスのひずみ速度が速い（ｆの値が大きい）ほどガラス素地の引き延ばし効果が大きくなり、良く揉まれて均質になるため、品質が向上することを示す。よって、ｆ(Ｔ，ｕ)が大きくなるほど状態量ｑがゼロに近づき、溶融ガラスの品質が向上することになる。一般に溶融炉内において、ガラス素地は高い温度の雰囲気で、かつ良く攪拌され、長時間滞在するほど高品質となり、上記状態量ｑの温度、均質度および時間に対する特性と一致している。
【００２０】
状態量ｑが溶融炉内の定常流れ場の中で満たす方程式（移流方程式）は次の手順で得られる。（１）式の両辺対数をとると次式のようになる。
【００２１】
【数２】
0004081624.tif 000003
【００２２】
この（２）式の両辺を時間に対して微分すると、次式のようになる。
【００２３】
【数３】
0004081624.tif 000004
【００２４】
この（３）式にｑを掛けることにより、次式が得られる。
【００２５】
【数４】
0004081624.tif 000005
【００２６】
よって、状態量ｑが微少時間δｔに変化する変化量δｑは、次式のようになる。
【００２７】
【数５】
0004081624.tif 000006
【００２８】
一方、上記状態量ｑがある定常流れ場の中で移動していく場合、状態量ｑは微少時間δｔの間に、次式に示す分だけ移動することになる。
【００２９】
【数６】
0004081624.tif 000007
【００３０】
このことから、定常流れ場の中で移動していく状態量ｑを場の関数として考えると、次の関係式が得られる。
【００３１】
【数７】
0004081624.tif 000008
【００３２】
（７）式の両辺をδｔで割り、微少極限を考えると、次式のようになり、状態量に依存した生成項を持つ移流方程式が得られる。
【００３３】
【数８】
0004081624.tif 000009
【００３４】
上記（８）式を離散化して方程式の解を数値的に求めることによって、溶融炉内の溶解能力評価が実現可能である。上記方程式の数値解は、状態量ｑを変数とした線形一次連立方程式の解となるために、共役勾配法などの高速な解法が直接適用可能であり、高速かつ高精度な評価を行うことが可能となる。
【００３５】
図２は本実施形態に係る溶解能力評価方法の手順を示すフローチャートである。まず、評価対象となるガラス溶融炉の形状や寸法、付帯設備などの槽窯条件を決定し（ステップＳ１：槽窯条件決定ステップ）、決定した槽窯条件に対応する数値データを入出力部１４を介して入力する（ステップＳ２）。
【００３６】
そして、前記槽窯条件に基づき、流れ場・温度場解析部１２において溶融炉内のガラス素地の流れ場および温度場を計算により求める（ステップＳ３：流れ場および温度場解析ステップ）。次いで、状態量算出部１３において上述のように（状態量設定ステップにより）設定した状態量に関する移流方程式の解を計算により求めて、評価結果となる状態量を算出する（ステップＳ４：状態量算出ステップ）。得られた状態量の温度履歴や均質化履歴の情報は、入出力部１４より数値データとして出力したり、表示部１５に解析画像として表示する。その後、評価結果としての状態量が所定の性能要件を満たすか否かを判断し（ステップＳ５：評価ステップ）、性能要件を満足するまで上記ステップＳ１〜Ｓ４の手順を繰り返す。
【００３７】
上記移流方程式において、係数Ｃの定量的選定は任意であり、溶融炉内のガラス素地の流れにおける複数の経路を評価する場合に、Ｃの値が十分小さい場合には複数の経路に対する評価が平均的になり、逆にＣの値が大きくなると複数の経路に対する評価が最悪経路支配となる特徴がある。従って、着目する問題点に応じてＣの値を適宜選定することにより、最悪経路による評価を行うか経路平均による評価を行うかを任意に選択可能である。
【００３８】
図３は経路平均評価の場合、図４は最悪経路評価の場合のそれぞれの評価結果を示す説明図である。図３のようにＣ＝０．００１とし、ガラス素地の流れとして２つの経路を想定した場合は、温度の低い経路（ｆ＝１）と温度の高い経路（ｆ＝２）との平均的な値が状態量ｑに基づく評価結果として得られる。一方、図４のようにＣ＝１００とし、ガラス素地の流れとして２つの経路を想定した場合は、複数の経路の中で一番条件が悪い経路（ｆ＝１の経路）が支配的な値が状態量ｑに基づく評価結果として得られる。最悪経路評価の場合、ガラス素地中に欠点が生じてしまうショートパス（最短経路）の解析がなされることになる。このように、Ｃの値を任意に設定することにより、溶融炉内の経路の解析、評価を行うこともできる。
【００３９】
なお、経路平均評価を行う場合には、（１）式で定義されるような指数関数的に減少する状態量の代わりに、次式に示すような単なる溶解進行速度の積分値を状態量ｑ′として用いることも可能である。
【００４０】
【数９】
0004081624.tif 000010
【００４１】
また、長期間槽窯内に滞在するガラス素地が品質悪化の要因となる場合もあり、その場合には最長経路の解析方法として、次式に示すような指数関数的に増大する状態量ｑ″を用いることも可能である。
【００４２】
【数１０】
0004081624.tif 000011
【００４３】
なお、上述のようなガラス溶融炉の溶解能力評価を行う場合、一般には原材料を投入するバッチにおいて状態量ｑの初期値をｑ＝１として評価結果を求める演算を実行するが、溶融炉壁面の炉材界面における状態量をｑ＝１として溶解能力評価を行うこともできる。また、溶融炉内のガラス素地の流れ場に対して一様に仮想のトレーサ成分を発生させ、このトレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定して、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より溶融炉内のガラス素地の滞在時間分布を求め、この滞在時間と状態量とに基づいて溶解能力評価を行うようなことも可能である。
【００４４】
【実施例】
ガラス溶融炉の溶解能力方法の一実施例を以下に示す。図５は評価対象とする仮想槽窯の概略を示す構成図である。図５にはガラス溶融炉における溶解槽３１の部分が示されている。溶解槽３１は、後壁３２、側壁３３、前壁３４を有してなる略直方体形状となっており、これらの壁面は炉材で構成されている。溶解槽３１の一端側（後壁３２側）上部には、原材料を供給するバッチ３５が設けられ、その上部にバッチカバー３６が配置されている。溶解槽３１の他端側（前壁３４側）には、溶融ガラスの通路となるスロート３７が設けられ、このスロート３７を介して溶解槽３１が図示しない冷却槽等に接続されている。ガラス溶融炉の各部の寸法は図５に示すとおりとする。
【００４５】
本実施例では、上記仮想槽窯に次の（Ａ）〜（Ｄ）のような付帯設備を配設した場合を想定し、各態様における溶解能力を評価する。
（Ａ）付帯設備無し
（Ｂ）電気ブースター使用
（Ｃ）バブラー使用
（Ｄ）バブラーおよび電気ブースター使用
【００４６】
ここで、電気ブースターは、溶融炉内の溶融ガラスに直接通電し、ジュール熱によって温度場および流れ場を変化させる付帯設備である。また、バブラーは、溶融炉底部から空気等の気体を吹き込み、その浮上力によって流れ場を変化させる付帯設備である。
【００４７】
溶解能力評価は、図２に示したフローチャートの手順に基づいて行う。まず、対象の溶融炉の物理的な槽窯条件（形状、寸法、付帯設備等）を入力し、この槽窯条件におけるシミュレーション解析を行うことにより、溶融炉内のガラス素地の流れ場および温度場を求める。次に、上述した移流方程式を解くことによって、溶解能力評価のための状態量を計算により求める。そして、状態量に基づいて対象の溶融炉の溶解能力を評価する。これらの手順を槽窯条件を変化させてその都度実行することにより、ガラス溶融炉の設計（形状や付帯設備）や操作態様などの各条件に対する溶解能力を評価し、槽窯条件の最適化を行う。
【００４８】
図６ないし図９は上記仮想槽窯の各態様におけるシミュレーション解析の計算結果を示す説明図であり、図６は温度場、図７は流れ場、図８は温度履歴の状態量、図９は均質化履歴の状態量のそれぞれの分布を示している。図の（Ａ）〜（Ｄ）は上記（Ａ）〜（Ｄ）の付帯設備の態様にそれぞれ対応した解析および評価結果を示したものである。このような結果情報を入出力部１４より数値データとして出力したり、表示部１５に解析画像として表示して比較検討することにより、最適な槽窯条件を求めることが可能である。
【００４９】
図６および図７の流れ場および温度場の解析結果のみでは溶解能力の優劣を直接評価することは困難であるが、図８および図９のように得られた状態量を比較することによって、溶融ガラスの経験する履歴を容易に評価することが可能となる。図８および図９の評価結果によれば、電気ブースター、バブラー等の付帯設備の使用によって溶解および均質化の能力が向上することが判明する。
【００５０】
以上のように、本実施形態の溶解能力評価方法を用いることにより、ガラス溶融炉の窯の設計および操作の問題に対して、明確かつ高速に性能評価を行うことが可能となった。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したように本発明のガラス溶融炉の溶解能力評価方法によれば、高速な演算により溶融炉内の実現象に近い履歴を求めることができ、高速かつ高精度な溶解能力評価を行うことが可能となるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る溶解能力評価システムの概念的構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態に係る溶解能力評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図３】経路平均評価の場合の評価結果を示す説明図である。
【図４】最悪経路評価の場合の評価結果を示す説明図である。
【図５】評価対象とする仮想槽窯の概略を示す構成図である。
【図６】仮想槽窯の各態様におけるシミュレーション解析の計算結果として温度場の分布を示す説明図である。
【図７】仮想槽窯の各態様におけるシミュレーション解析の計算結果として流れ場の分布を示す説明図である。
【図８】仮想槽窯の各態様におけるシミュレーション解析の計算結果として温度履歴の状態量の分布を示す説明図である。
【図９】仮想槽窯の各態様におけるシミュレーション解析の計算結果として均質化履歴の状態量の分布を示す説明図である。
【図１０】溶融ガラス中の泡密度と溶解時間との関係を示す特性図である。
【符号の説明】
１１  制御部
１２  流れ場・温度場解析部
１３  状態量算出部
１４  入出力部
１５  表示部
３１  溶解槽
３２  後壁
３３  側壁
３４  前壁
３５  バッチ
３６  バッチカバー
３７  スロート
【図１】
0004081624.tif 000012
【図２】
0004081624.tif 000013
【図３】
0004081624.tif 000014
【図４】
0004081624.tif 000015
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0004081624.tif 000019
【図９】
0004081624.tif 000020
【図１０】
0004081624.tif 000021