(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
横行開始時点より二段階加速し横行終了直前に二段階減速する速度パターンで運転することにより、横行終了時点での荷の振れを止めるクレーンの振れ止め方法において、既定の速度パターンでの運転と、既定速度パターンの減速部分のみを修正した速度パターンでの運転と、既定速度パターンの加速部分のみを修正した速度パターンでの運転とを行い、各運転における横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度を相互比較して減速部分及び加速部分の修正量とその修正で生じる横行終了時点での角速度及び角度の変化分との対応関係を求め、その対応関係を用いて前記既定速度パターンでの運転における横行終了時点での角速度及び角度を相殺するように既定速度パターンの減速部分及び加速部分の修正量を調整した速度パターンで運転するものとし、
前記既定速度パターンでの運転における横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度に対する前記速度パターン修正による変化分を角速度と角度とからなる位相平面上のベクトルで表すことにより、前記３回の運転から２つのベクトルを得て、その２つのベクトルの線形結合ベクトルと前記既定速度パターンでの運転における横行終了時点での角速度及び角度からなるベクトルとの和が角速度及び角度の原点に収まるよう各修正量を調整するようにしたことを特徴とするクレーンの振れ止め方法。
【請求項２】
前記速度パターンの修正は、一段目の減速開始から二段目の減速開始までの期間の長さまたは一段目の加速開始から二段目の加速開始までの期間の長さの修正であることを特徴とする請求項１記載のクレーンの振れ止め方法。
【請求項３】
前記相殺が困難な場合には、前記既定速度パターンの横行速度を変更した速度パターンで運転することを特徴とする請求項１又は２記載のクレーンの振れ止め方法。
【請求項４】
横行及び巻き上げのドラムの回転角を計測し、これら回転角計測値からトロリの位置及び巻き長さを求め、これらトロリの位置及び巻き長さ又はその微分値を運動方程式に代入することにより、荷の振れ運動の角速度及び角度を求めることを特徴とする請求項１〜３いずれか記載のクレーンの振れ止め方法。
【請求項５】
荷を単振り子と見なしたときの巻き上げロープの巻き長さと荷の振れ周期との関係を表す理論式に実機の構造に即した補正項を導入し、その単振り子の運動方程式を数値積分するシミュレーションにより、需要先における残留振れの大きさを求め、このシミュレーションでの残留振れの大きさと実際に計測した残留振れの大きさとが一致するように上記補正項を同定することを特徴とする請求項１〜４いずれか記載のクレーンの振れ止め方法。
【請求項６】
ある需要先へ荷を搬送するために既定の速度パターンを調整したとき、その調整結果をその需要先に対応付けて記憶しておき、再度同じ需要先又はその近傍へ荷を運ぶ場合には、記憶してある調整結果を読み出して速度パターンを調整することを特徴とする請求項１〜５いずれか記載のクレーンの振れ止め方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二段階加速法を用いたクレーンの振れ止め方法に係り、特に、残留振れを小さくすることができるクレーンの振れ止め方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ケーブルクレーンは、図６に示されるように、主索１に沿って横行するトロリ２より荷３を吊り下げて搬送するものである。トロリ２を横行させる横行索４及び荷を巻き上げ・下げする巻き上げロープ５は、それぞれドラム６，７の回転により巻き取り・繰り出しされる。
【０００３】
ケーブルクレーンに限らず、荷を吊り下げた状態で横行或いは走行を行うときには荷の振れが問題となる。この種のクレーンにおいて、横行に伴う荷の振れを二段階加速及び二段階減速を有する速度パターンによって解消する振れ止め方法（二段階加速法という）が知られている。
【０００４】
図７に示されるように、二段階加速法では、停止状態７１より一定加速度で加速７２し、最高速度の半分になったとき速度一定７３とし、加速開始からの経過時間が振り子の１／２周期になるまで、その速度一定を保った後、一定加速度で加速７４して最高速度に達したところで速度を一定にし、定速横行７５を行う。これにより、荷３は、トロリ２に対して相対運動することなく一緒に等速度運動をすることになる。横行終了直前にも、同様に一定加速度で減速７６し、最高速度の半分になったとき速度一定７７とし、減速開始からの経過時間が振り子の１／２周期になるまで、速度一定を保った後、一定加速度で減速７８して停止（横行終了）７９に至る。なお、図示した速度パターンで、加速部分における一段目の加速開始から二段目の加速開始までの期間の長さｔａと、減速部分一段目の減速開始から二段目の減速開始までの期間の長さｔｄとが異なるのは、定速横行の途中で巻き下げ長さを変化させたために振り子の周期が変化しているからであり、ｔａ，ｔｄは、それぞれの巻き下げ長さでの振り子の１／２周期である。
【０００５】
荷が集中荷重の単振り子であって、トロリが速度指令通りに動くならば、既定の速度パターンで運転すれば普遍的に振れを止めることができるが、現実には、トロリの慣性等の要因により、速度指令値に対して実際の速度に誤差が生じて横行が終了したときなどに振れが残ることがある。残留振れは、規模の小さなクレーンでは問題にならないこともあるが、ダム建設現場などに設置される横行距離、落差が１００ｍのオーダーに達するようなクレーンでは、振れによる需要先と荷との位置のずれが大きいこと、振り子の周期が長く振れの減衰が遅いことなどにより、振れ角度が小さい残留振れでも問題は深刻である。
【０００６】
従来、光波距離計などで振れの振幅、位相を計測し、この計測値を横行速度にフィードバックする方法、あるいはファジールールにより速度パターンを選択し、オープンループで制御する方法で残留振れを減らすようにしている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従来のクレーンにおいて、残留振れが小さくならない場合及びその原因は以下のとおりである。
【０００８】
（１）初期振れの影響
離床場所上部に構造物があるなどして離床時に荷を真上に持ち上げることができないとき、初期振れ（横行開始以前に荷が振れていること）が生じる。初期振れがあるままで、既定の速度パターンの運転を行うと、残留振れが大きい。
【０００９】
（２）横行と巻きとを並行させたときの誤差
横行と巻き（上げ・下げ）とを行う時間に重なりがある場合、一段階開始時の振り子の周期と二段階終了後の振り子の周期との平均値を周期として速度パターンを生成している。しかし、これでは周期が実際に振れが止まる値と違うため、理論的にも振れ止めが不十分であり、残留振れが大きい。
【００１０】
（３）動特性による誤差
モータへの電流とモータ軸の回転との関係、ドラムの回転とトロリの運動との関係などには、慣性等によりダイナミクスがあり、速度指令値に対してオーバーシュート等が生じ、トロリが速度指令通りに動かないため、残留振れが大きい。
【００１１】
（４）速度計の誤差
速度計の計測値をフィードバックしてモータの制御を行うと、速度計自体に５％程度の誤差があるため、トロリが速度指令通りに動かないことになり、残留振れが大きい。
【００１２】
（５）巻き長さが長いことの影響
運動方程式で数値積分を行うと、巻き長さが短い状態で振れがある場合に巻き長さを伸ばすと振れの振幅は大きくなる。この影響で振れ幅が大きくなる。
【００１３】
また、従来のケーブルクレーンの振れ止め方法において、調整等のために、横行終了時点を含む角速度や角度の時系列を同時に計測しようとすると、光波距離計などの高価な計測機器が必要であった。
【００１４】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、残留振れを小さくすることができるクレーンの振れ止め方法を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、横行開始時点より二段階加速し横行終了直前に二段階減速する速度パターンで運転することにより、横行終了時点での荷の振れを止めるクレーンの振れ止め方法において、既定の速度パターンでの運転と、既定速度パターンの減速部分のみを修正した速度パターンでの運転と、既定速度パターンの加速部分のみを修正した速度パターンでの運転とを行い、各運転における横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度を相互比較して減速部分及び加速部分の修正量とその修正で生じる横行終了時点での角速度及び角度の変化分との対応関係を求め、その対応関係を用いて前記既定速度パターンでの運転における横行終了時点での角速度及び角度を相殺するように既定速度パターンの減速部分及び加速部分の修正量を調整した速度パターンで運転するものとし、前記既定速度パターンでの運転における横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度に対する前記速度パターン修正による変化分を角速度と角度とからなる位相平面上のベクトルで表すことにより、前記３回の運転から２つのベクトルを得て、その２つのベクトルの線形結合ベクトルと前記既定速度パターンでの運転における横行終了時点での角速度及び角度からなるベクトルとの和が角速度及び角度の原点に収まるよう各修正量を調整するものである。
【００１６】
前記速度パターンの修正は、一段目の減速開始から二段目の減速開始までの期間の長さまたは一段目の加速開始から二段目の加速開始までの期間の長さの修正であってもよい。
【００１８】
前記相殺が困難な場合には、前記既定速度パターンの横行速度を変更した速度パターンで運転してもよい。
【００１９】
横行及び巻き上げのドラムの回転角を計測し、これら回転角計測値からトロリの位置及び巻き長さを求め、これらトロリの位置及び巻き長さ又はその微分値を運動方程式に代入することにより、荷の振れ運動の角速度及び角度を求めてもよい。
【００２０】
荷を単振り子と見なしたときの巻き上げロープの巻き長さと荷の振れ周期との関係を表す理論式に実機の構造に即した補正項を導入し、その単振り子の運動方程式を数値積分するシミュレーションにより、需要先における残留振れの大きさを求め、このシミュレーションでの残留振れの大きさと実際に計測した残留振れの大きさとが一致するように上記補正項を同定してもよい。
【００２１】
ある需要先へ荷を搬送するために既定の速度パターンを調整したとき、その調整結果をその需要先に対応付けて記憶しておき、再度同じ需要先又はその近傍へ荷を運ぶ場合には、記憶してある調整結果を読み出して速度パターンを調整してもよい。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態を添付図面に基づいて詳述する。
【００２３】
図１に、荷の振れ運動を表す位相平面を示した。位相平面は、横軸が振れ角θ、縦軸が振れ角速度／固有角周波数ｄθ／ωで定義されるもので、振れ運動の角度と角速度との関係を示すものである。図中、４つの○は、各種速度パターンでの運転における横行終了時点での角速度及び角度（以下、横行終了時点振れ運動成分という）を表している。即ち、Ｐ１は既定速度パターンでの試運転によるもの、Ｐ２は減速部分修正速度パターンでの試運転によるもの、Ｐ３は加速部分修正速度パターンでの試運転によるもの、Ｐ４は最終的な修正量調整速度パターンでの運転によるものである。本発明では、３回の試運転により、速度パターン修正による横行終了時点振れ運動成分の変化分、即ち、Ｐ２−Ｐ１、Ｐ３−Ｐ１をベクトルで表し、Ｐ１からその２つのベクトルの線形結合ベクトル分移動した点が角速度及び角度の原点に収まるよう各修正量を調整することにより、横行終了時点振れ運動をゼロにしようというものである。なお、２つのベクトルを得るために行う３回の運転を、ここでは試運転と呼んで、４回目以降の定常運転と区別しているが、クレーンの特性を変えないために試運転のときにも実荷を運搬する。
【００２４】
上記試運転においては運動方程式に横行、巻き上げドラムの回転角計測の時系列データを入力して数値積分することで横行終了時点振れ運動成分を求めるが、その運動方程式の諸定数を同定するために、横行終了時点振れ運動成分を予め実測しておく。即ち、所定の目的地に向けて運転を行い、その運転中の横行、巻き上げドラムの回転角の時系列データを記録すると共に、目的地上空での振れの大きさを記録する。振れの大きさは、ビデオ等の撮影装置にて目的地上空の荷を撮影し、ディスプレイ装置に表示された映像の振れの大きさを画面上で計測し、予め知られている撮影装置の撮影角度、撮影距離、画角とディスプレイ画面上での寸法との関係を用いて実際の振れの大きさに換算する。より簡便には、画面上で荷の寸法に対する振れの大きさの比率を測定し、この比率を荷の実際の大きさに掛け合わせることで実際の振れの大きさを得ることができる。
【００２５】
また、この運転において、横行終了時点から後の経過時間と振れの大きさとの関係を記録しておき、この経過時間と振れの大きさとの関係から空気等による減衰係数を求める。
【００２６】
このようにして得られるドラムの回転角の時系列データと横行終了時点振れ運動成分の実測値との関係及び横行終了時点から後の経過時間と振れの大きさとの関係を用いて運動方程式の諸定数を同定する。
【００２７】
ここで、理論的な背景として基礎方程式を説明しておく。
【００２８】
図２に示したトロリ３、荷２（質点とみなす）、巻き上げロープ５からなる系における荷の振れ運動の基礎方程式は、式（１）となる。
【００２９】
【数１】
0004163450.tif 000002
【００３０】
振れ角θを求めるために、トロリ位置ｘ、巻き長さｌ（英字エル；図中、数式中では、数字１と区別するため筆記体で書いてある）をそれぞれドラムの回転角度の計測値であるセルシン値から求め、トロリ位置ｘ、巻き長さｌの時間微分値は各セルシン値の時間差分値から求める。なお、セルシン値とトロリ位置ｘ、巻き長さｌとの関係を予め光波距離計などの高精度の計測機器で較正しておくことで、爾後、セルシン値のみから正確なトロリ位置ｘ、巻き長さｌの値が得られるようにしておくとよい。
【００３１】
また、
【００３２】
【数２】
0004163450.tif 000003
【００３３】
とし、予め巻き長さｌが長いときに、振れの振幅が減衰するのにかかる時間から、ｋを変化させて数値積分を実行し、ｋの値を求めておくとよい。
【００３４】
クレーンを運転し、式（１）を横行開始から横行終了まで数値積分することで、横行終了時点での振れの大きさを推定することができる。また、横行開始時に初期振れがある場合には、初期振れの角度、角速度を設定することで、初期振れの影響を繰り込むことができる。このモデルで横行終了時点振れ運動が小さくなるように後述するパラメータを調整し、実クレーンでこのパラメータを使用することで横行終了時点振れ運動を小さくする。
【００３５】
次に、振り子周期の同定について説明する。
【００３６】
巻き長さと振り子周期との理論的な関係は、式（３）となる。
【００３７】
【数３】
0004163450.tif 000004
【００３８】
しかし、ここでは式（４）に基づいて巻き長さから振り子周期を求める。より実際に近い式（４）が理論式である式（３）と一致しない理由は、式（３）が荷を質点としていること、式（４）では荷が２本吊りであること、式（４）では巻き上げロープだけでなく主索も振れることなどの影響があることなどである。
【００３９】
【数４】
0004163450.tif 000005
【００４０】
重心位置補正量ｂd 、振り子周期補正量ｔl の値は、巻き長さと振り子周期との関係を予め複数の巻き長さにおいて計測し、最小自乗法によって初期値を求めた上で実機で動かしたデータでの数値積分で振れの大きさが合うようにして定める。
【００４１】
数値積分を行って横行終了時点振れ運動を求めるシミュレーションにより、セルシン値から巻き長さを求め、式（３）で振り子周期を求めてシミュレーションを行うと、正確な運動は求まらない。なぜなら、本発明の振れ止め方法では式  （４）の関係を前提に速度パターンを生成しているので、その速度パターンに対して式（３）によるシミュレーションを行っても正確でないからである。そこで、理論式の巻き長さＬt を修正することで理論式の振り子周期Ｔt ＝式（４）で求まる振り子周期Ｔｃとなるようにする必要がある。
【００４２】
式（３）＝式（４）として理論式の巻き長さＬt について解くと、式（５）となる。
【００４３】
【数５】
0004163450.tif 000006
【００４４】
このようにして、セルシン値から求めた巻き長さＬc を用いて巻き長さＬt を求め、式（３）に基づいて振り子周期Ｔt を求めると、修正後の振り子周期Ｔｃとなるので、式（４）で生成された振り子周期ＴC を用いた速度パターンでシミュレーションを行って意味のあるものとなる。
【００４５】
以上のように、本発明では、荷を単振り子と見なしたときの巻き上げロープの巻き長さと荷の振れ周期との関係を表す理論式（３）に実機の構造に即した補正項ｂd ，ｔl を導入することにより、実機における振れ周期ＴC を巻き上げのドラムの回転角の関係式（４）で表す。この実機の振れ周期ＴC と同じ振れ周期をもたらす単振り子の長さＬC を求めて式（５）を得る。その長さＬC の単振り子の運動方程式を数値積分するシミュレーションにより、ある速度パターンで運転したときの需要先での残留振れの大きさを求める。一方、この速度パターンで実際に運転したときの需要先での残留振れの大きさを計測する。このシミュレーション値と実際に計測した需要先での残留振れの大きさが一致するように上記補正項ｂd ，ｔl を同定する。
【００４６】
次に、加速部分における一段目の加速開始から二段目の加速開始までの期間の長さ（以下、加速部分修正対象時間という）ｔａと、減速部分一段目の減速開始から二段目の減速開始までの期間の長さ（以下、減速部分修正対象時間という）ｔｄとを修正する数式について説明する。
【００４７】
図７の速度パターンの加速部分修正対象時間ｔａ、減速部分修正対象時間ｔｄの修正量をΔｔａ、Δｔｄとし、これらの修正量をパラメータとして調整することにより、本発明の振れ止めを行う。
【００４８】
式（１）において横行、巻きが停止して振れ角θが小さい場合、
【００４９】
【数６】
0004163450.tif 000007
【００５０】
であり、その解は、
【００５１】
【数７】
0004163450.tif 000008
【００５２】
なので、横軸が振れ角θ、縦軸が振れ角速度／固有角周波数ｄθ／ωで定義される位相平面上に軌跡をプロットすると、原点を中心とする右回りの円周上を動くことになり、時間によらず原点からの距離
【００５３】
【数８】
0004163450.tif 000009
【００５４】
が振れの振幅となる。
【００５５】
また、トロリが横行加速時に式（１）において、
【００５６】
【数９】
0004163450.tif 000010
【００５７】
であり、この解は、
【００５８】
【数１０】
0004163450.tif 000011
【００５９】
となるが、これは位相平面上で
【００６０】
【数１１】
0004163450.tif 000012
【００６１】
を中心とする円になる。
【００６２】
そこで、図７のような速度パターンでクレーンを運転した場合の軌跡は、図３のようになる。なお、図３は初期振れがある状態で運転を始めたものである。
【００６３】
図３の見方を説明する。
【００６４】
ある瞬時の振れの角度と角速度とを点として位相平面上にプロットしていくと、運動を続けることにより位相平面上に軌跡が描かれる。外力が加わらない状態で、安定な振り子運動をしている場合は、位相平面上で円が描かれる。中心からの距離が振り子運動の角度（振幅値）を示している。空気抵抗を考慮すると減衰により円が小さくなる。
【００６５】
初期振れ運動中のある時点より、一段目の横行加速により角度、角速度が増大して軌跡３１が描かれる。横行加速を止めて横行速度一定を保つと軌跡３２が描かれ、二段目の横行加速により角度、角速度が縮小して軌跡３３が描かれる。二段目の横行加速が終わり、定速横行に入ると、二段加速で解消しきれなかった振れ運動が残り、円の軌跡となるが、ここでは振れ運動の減衰を誇張して描いているので渦巻き状の軌跡３４となる。
【００６６】
その後、一段目の横行減速により角度、角速度が増大して軌跡３５が描かれる。横行減速を止めて横行速度一定を保つと軌跡３６が描かれ、二段目の横行減速により角度、角速度が縮小して軌跡３７が描かれる。二段目の横行減速が終わると、その後は、残留振れを示す小さな円の軌跡３８となる。なお、二段目の横行加速の開始点をＡ、一段目の横行減速の開始点をＢ、二段目の横行減速の開始点をＣとする。
【００６７】
もし、二段目の横行減速が終わった横行終了時点のプロット点が原点（角速度＝０及び角度＝０）にいれば、振れが止まっていることになる。横行終了時点のプロット点が原点から外れていれば残留振れがあることになり、時間経過と共に、そのプロット点から始まる円の軌跡３８が形成される。その円の径が大きければ残留振れが大きいことになる。
【００６８】
以上の基礎を踏まえて、本発明による振れ止め方法を説明する。
【００６９】
図３の軌跡形成に用いた速度パターンにおける減速部分修正対象時間ｔｄを修正すると、次のような結果が生じる。例えば、正の修正量Δｔｄを加えて二段目の減速開始の時間を遅らせていく。すると、図３において点Ｃが右回りの方向にずれていくことになる。この状況を図４に示す。
【００７０】
図４では、横行速度一定時の軌跡３６、二段目横行減速時の軌跡３７だけが示してある。二段目の減速開始の時間を所定の修正量刻みで遅らせていくと、それに比例した距離ずつ（グラフ上の距離）点Ｃが移動していく。これに伴い、軌跡３７も移動する。点Ｃでは横行速度が横行最大速度の１／２であり、横行の減速加速度は一定なので、点Ｃから横行速度が０になるまでの時間は点Ｃの移動に関係なく一定である。一方、角速度ωも巻き長さにより決まりほぼ一定であるので、点Ｃから同じ角度だけ回転して、軌跡３７の終端である横行終了時点のプロット点Ｄもずれていく。点Ｄが順次ほぼ直線上をずれていくことが分かる。即ち、修正量Δｔｄに対して横行終了時点を示す点Ｄがほぼリニアに移動する。その移動方向は、図４に矢印で示すとおり、位相平面の右下方向である。
【００７１】
従って、既定の速度パターンで運転を行ったときの横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度に対し、修正量として任意の値Δｔｄを与えて修正した速度パターンで運転を行ったときの横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度の変化量を知れば、修正量Δｔｄを適宜に調整することで、矢印上の所望の点に角速度及び角度を目論んで変化させることができる。
【００７２】
図４には、複数の点Ｄから始まる外力のない残留振れによる原点を中心とした円の軌跡３８が一部示されている。点Ｄを移動させることにより、残留振れの振幅（軌跡３８の径）が違うことが分かる。
【００７３】
一方、加速部分修正対象時間ｔａを修正すると、その修正量Δｔａによって変化する横行終了時点のプロット点のずれは、減速部分の修正のときほど単純ではないので図示はしないが、二段目の加速開始の時間を修正量刻みで遅らせていくと、位相平面上を点Ａが右回りの方向にずれていき、軌跡３３が移動するので、その後の渦巻き状の軌跡３４の開始点がずれることになる。この影響で、一段目の横行減速の開始点である点Ｂが移動し、その後の軌跡３５，３６，３７も移動することになる。この結果、横行終了時点のプロット点Ｄもほぼ直線上をずれていくが、その直線の方向は図４に示した減速部分の修正による直線の方向と同じとは限らない。
【００７４】
加速部分修正対象時間ｔａを修正した場合における横行終了時点のプロット点Ｄの移動方向（直線の傾斜）は定速横行の速度に依存して位相平面上を回転することが分かった。つまり、定速横行の速度を変えることで、プロット点Ｄの移動方向を任意に変えることができる。定速横行の速度は、通常は横行の最大速度に設定されるので、最大速度より低い速度に変えることになる。
【００７５】
加速部分の修正についても、既定の速度パターンで運転を行ったときの横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度に対し、修正量として任意の値Δｔａを与えて修正した速度パターンで運転を行ったときの横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度の変化量を知れば、修正量Δｔａを適宜に調整することで、角速度及び角度を目論んで変化させることができる。
【００７６】
次に、本発明では、上述した移動方向をベクトルとして扱うことにする。速度パターンの加速部分のみの修正量Δｔａで生じる点Ｄの移動方向及び大きさをＶａ、減速部分の修正量Δｔｄで生じる点Ｄの移動方向及び大きさをＶｄとする。これらのベクトルは、図１に示したＰ３−Ｐ１、Ｐ２−Ｐ１のベクトルにほかならない。各ベクトルで示される変化量は線形結合させることができる。
【００７７】
そこで、発明の実施の形態の冒頭で述べた３回の試運転を行う。例えば、最初に既定速度パターン（公知の技術により搬送距離やトロリ最高速度から求めた速度パターン）での試運転を行い、次に、既定速度パターンに対してΔｔａ＝０，Δｔｄ＝ΔＴの修正を加えた速度パターンでの試運転を行い、さらに、既定速度パターンに対してΔｔａ＝ΔＴ，Δｔｄ＝０の修正を加えた速度パターンでの試運転を行う。これらの試運転における速度パターンの修正量ΔＴは、ベクトルの変化量との線形性を失わず、Ｖａ，Ｖｄが誤差に比して大きい程度の大きさとする。
【００７８】
こうして図１の点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３を得て、２つのベクトルＶａ，Ｖｄを得る。２つのベクトルを線形結合して原点上にＰ４を決定する。このとき、調整量Δｔａ，Δｔｄが決まる。例えば、求めたい合成ベクトルＰ４−Ｐ１をＶ０としたとき、Ｖ０＝ｋ1 Ｖａ＋ｋ2 Ｖｄとなるようなｋ1 ，ｋ2 を求め、調整量（Δｔａ，Δｔｄ）＝（ΔＴｋ1 ，ΔＴｋ2 ）とすればよい。
【００７９】
この調整量Δｔａ，Δｔｄで既定速度パターンの修正量を調整した速度パターンで運転すると、横行終了時点で位相平面上の軌跡がＰ４、即ち、原点に止まる。角速度及び角度が共にゼロの状態となり、荷の振れはなくなる。
【００８０】
このようにして、３回の試運転を行った後の４回目以降は、残留振れのない運転を継続することが可能になる。ダム建設現場等におけるクレーンの運転では、同じ箇所の需要先に繰り返し荷を運ぶことが多いので、４回目以降の残留振れが解消されることで、荷降ろしを迅速かつ正確に行うことが可能になり、効率が向上する。また、需要先を変更した場合には、そこでも３回の試運転によるベクトルの学習を行い、４回目以降の修正量を調整する。学習内容は、需要先を変更した後も記憶しておき、再度同じ需要先へ荷を運ぶ場合には、記憶してある調整量を読み出して使用することで同じ需要先への再学習を不要とする。
【００８１】
学習及び学習内容の再利用は、次のように行う。ある需要先へ荷を搬送するために既定の速度パターンを調整したとき、その調整結果（振れをよく止めることのできる横行最大速度、横行速度加速時間の調整量Δｔａ、横行速度減速時間の調整量Δｔｄ）をその需要先の位置座標に対応付けて記憶してく。需要先が変わるたびに、この学習を行うことにより、複数の需要先の位置座標について調整結果が記憶されることになる。その後、位置座標が記憶されている同じ需要先へ再度、荷を運ぶ場合には、記憶してある調整結果を読み出し、その読み出した値そのものを用いて速度パターンを調整することができる。位置座標が記憶されていない需要先へ荷を運ぶ場合には、その位置座標の最も近傍の記憶してある需要先の調整結果を用いるか、又は、その位置座標の周辺の記憶してある需要先の調整結果を内挿して用いる。
【００８２】
なお、速度パターンを部分的に修正したことにより、横行距離が変わってしまうが、その変化分は、定速横行７５の時間を増減するなどして横行距離を当初の計画に一致させることは勿論である。
【００８３】
上記のベクトル結合の処理において、２つのベクトルＶａ，Ｖｄのなす角が小さいか、２つのベクトルＶａ，Ｖｄが平行の場合は、合成ベクトルが線形な範囲で原点に収まる解が得られない。このとき既定速度パターンでの運転における横行終了時点での角速度及び角度を相殺することが困難（不可能）である。このような場合、ベクトルＶａを回転させてベクトルＶａ，Ｖｄのなす角を大きくするとよい。このベクトル回転の処理は、すでに述べた定速横行７５の速度変更によるプロット点Ｄの移動方向の回転で実現できる。即ち、定速横行７５の速度を最大速度より低めに設定しなおして３回の試運転を再度行うことで、ベクトルＶｄとの角度が大きいベクトルＶａを得る。これにより、合成ベクトルが線形な範囲で原点に収まるｋ1 ，ｋ2 を必ず得ることができる。
【００８４】
ここでも、定速横行７５の速度変更によって横行距離が変わる変化分は、定速横行７５の時間を増減するなどして横行距離を当初の計画に一致させることは勿論である。また、定速横行７５の速度変更によって、一段目加速後あるいは一段目減速後の速度一定７３，７７の期間の速度も定速横行７５の速度の半分に変更することになる。
【００８５】
速度パターンの減速部分及び加速部分の修正は、これまでに述べた加速部分修正対象時間ｔａ、減速部分修正対象時間ｔｄの修正に限定されない。従来の二段階加速法では、一段目加速後及び一段目減速後の速度一定７３，７７の期間の速度は定速横行７５の速度の半分としているが、この速度一定７３，７７の期間の速度を変更することによっても横行終了時点での振れ運動の角速度及び角度をリニアに変化させることができる。よって、一段目加速後及び一段目減速後の速度一定７３，７７の期間の速度を修正した試運転を行い、前述と同じようなベクトルの線形結合でもって、残留振れをなくする調整量を得ることができる。
【００８６】
以上の方法により、従来技術の問題点は次のように取り除かれる。
【００８７】
（１）初期振れの影響
運動方程式の積分を開始する初期値に、初期振れ、初期位相を設定することで、初期振れの影響を見積もることができる。なお、荷を持ち上げるときのトロリの横行位置は、毎回定まったスタート位置から一定距離の位置にあるので、初期振れ、初期位相は毎回一定値と考えられる。従って、初期振れの影響による残留振れ成分も、速度パターンの修正によって吸収される。
【００８８】
（２）横行と巻きとを並行させたときの誤差
運動方程式の積分によって振れ（角度や角速度）を求めているので、横行と巻きとが並行していても、振れは正確に計算される。従って、横行と巻きとを並行させたことによる残留振れ成分も、速度パターンの修正によって吸収される。
【００８９】
（３）動特性による誤差及び（４）速度計の誤差
速度計の計測値は使用せず、セルシン値、その差分、２階差分を用いているので、誤差は非常に小さくなる。
【００９０】
（５）巻き長さが長いことの影響
残留振れが小さくなったことで、横行終了時点以降に巻き長さを伸ばしても、振れ幅はあまり大きくならない。
【００９１】
図５に、本発明の振れ止め方法を実行するための制御装置の概要を示す。
【００９２】
速度パターン生成部５１は、図示しない計画部が荷の供給源から需要先までの距離や落差に応じて計画した最適な経路に基づき、その経路を移動する際に振れ止めを行うための二段階加減速の速度パターンを生成するものである。
【００９３】
速度パターン修正部５２は、その速度パターンを修正する（無修正も含む）ものであり、前述した３回の試運転のために修正量ΔＴを決定する。
【００９４】
修正量調整部５３は、４回目以降の運転において前記ｋ1 ，ｋ2 による調整を行うものである。
【００９５】
クレーンのコントローラ５４は、与えられた速度パターンに応じて横行ドラム６の駆動モータを駆動し、別途与えられた巻き上げ・下げのタイミングに応じて巻き上げドラム７の駆動モータを駆動するものである。
【００９６】
回転角センサ５５，５６は、両ドラム６，７の回転軸または駆動モータ回転軸の回転角（セルシン値）を計測するものである。回転角センサ５５，５６には、例えば、１回転の間に一定間隔で所定個のパルスを出力するセルシンあるいはロータリエンコーダを用いる。
【００９７】
位置・速度等演算部５７は、運動方程式の演算に必要な位置、速度あるいは角度、角速度を回転角センサ５５，５６の計測値から演算するものである。
【００９８】
軌跡演算部５８は、運動方程式を演算して時々刻々の振れの角度、角速度を求めるものである。３回の試運転における横行終了時点での角度、角速度が修正量調整部５３へ出力される。
【００９９】
本発明に係る速度パターン修正部５２、修正量調整部５３、位置・速度等演算部５７、軌跡演算部５８は、ソフトウェアで構成することができる。そのソフトウェアは、従来より速度パターン生成部５１に用いているコンピュータに実行させればよい。従って、本発明は、従来のクレーンの構造を変更することなく実施することができる。
【０１００】
図８に、本発明による具体的な振れ止め調整シーケンスを示す。
【０１０１】
ここでは、先ず、クレーンの設置時或いは必要が生じたときに運動方程式のパラメータ（定数項、補正項など）を同定するためのステップＳ１を実行する。ステップＳ１では、最初に、同定のための目的地（需要先）を巻きロープ値が最長の場所に設定する。セルシン値（回転角センサ５５，５６の計測値）を時々刻々記録しながら、荷を目的地に運び、ラック、すなわち需要先での横行停止をしてからの時間経過に対する振れの大きさを記録する。式（２）の減衰係数ｋの値を変えてシミュレーションすることにより減衰係数ｋの値を求める。次に、Δｔａ，Δｔｄを変化させてセルシン値を記録しながら荷を目的地に運び振れの大きさを記録する。このようにして記録されたセルシン値を用いて、初期振れ、初期位相、重心位置補正量、振子周期補正量の値を変化させてシミュレーションを行い、観測した振れの大きさに合うようにする。以上により、運動方程式のパラメータが同定される。爾後、クレーンの構造が変化しなければ、このステップＳ１を実行する必要はない。
【０１０２】
次に、目的地（需要先）が変わる度に行う振れ止めパラメータ（横行最大速度、調整量Δｔａ，Δｔｄ）を求めるステップＳ２を実行する。ただし、目的地の近傍の横行位置についてパラメータが学習済みであれば、このパラメータを読み出して振れ止めに用いることができる。目的地かその近傍についてパラメータが未知であれば、三回の試運転（Δｔａ＝０，Δｔｄ＝０による試運転、Δｔａ＝ΔＴ，Δｔｄ＝０による試運転、Δｔａ＝０，Δｔｄ＝ΔＴによる試運転）を行い、調整量Δｔａ，Δｔｄを求める。調整量Δｔａ，Δｔｄが予め指定した範囲内にない場合、或いは残留振れ角の解が０に近い指定した範囲内にならないとき、横行最大速度を変える。調整量Δｔａ，Δｔｄが指定範囲内で残留振れ角が指定範囲内にできる場合、そのパラメータを当該目的地に対応付けて記録する。これにより、振れ止め調整が終了する。
【０１０３】
【発明の効果】
本発明は次の如き優れた効果を発揮する。
【０１０４】
（１）実際の運転において速度パターンの修正量とその修正で生じる振れ運動の変化量との対応関係を求め、その対応関係を用いて振れ運動を相殺するよう速度パターンを修正するので、諸要因が作用している実際の運転に最適な速度パターンで運転することができる。
【０１０５】
（２）ドラムの回転角を計測して、その微分、二階微分により速度、加速度を得ているので、速度計の誤差を避けることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法における横行終了時点での角速度及び角度の変化量を示した位相平面図である。
【図２】荷の振れ運動の諸元を示した振り子の側面図である。
【図３】本発明の方法を実施することにより得られる荷の振れ運動の軌跡を示した位相平面図である。
【図４】本発明の方法による速度パターンの修正で軌跡が変化することを示した位相平面図である。
【図５】本発明の方法を実行するための制御装置のブロック図である。
【図６】ケーブルクレーンの簡略的な構造図である。
【図７】クレーンの横行の速度パターンを示す時間速度特性図である。
【図８】本発明の方法を実行するための振れ止め調整シーケンスの流れ図である。
【符号の説明】
２  トロリ
３  荷
４  横行索
５  巻き上げロープ
６  横行ドラム
７  巻き上げドラム
５１  速度パターン生成部
５２  速度パターン修正部
５３  修正量調整部
５５，５６  回転角センサ
５７  位置・速度等演算部
５８  軌跡演算部
Ｐ１  既定速度パターンでの運転による横行終了時点振れ運動成分
Ｐ２  減速部分修正速度パターンでの運転による横行終了時点振れ運動成分
Ｐ３  加速部分修正速度パターンでの運転による横行終了時点振れ運動成分
Ｐ４  最終的な修正量調整速度パターンでの運転による横行終了時点振れ運動成分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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