(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより特定する方法であって、
当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析ステップと、
前記ガラス素地の流れ場に対して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生ステップと、
前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より前記特定の流路へのトレーサ成分の流入確率分布を得る流入確率分布解析ステップと、
前記流入確率分布に基づき溶解欠点の発生源の位置を特定する欠点発生位置特定ステップと、
を有することを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法。
【請求項２】
前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させる第２のトレーサ成分発生ステップと、
前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布を得る残余時間解析ステップと、
前記残余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定する欠点存在範囲特定ステップと、をさらに有することを特徴とする請求項１に記載のガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法。
【請求項３】
ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより特定する方法であって、
当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析ステップと、
前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生ステップと、
前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布を得る残余時間解析ステップと、
前記残余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定する欠点存在範囲特定ステップと、
を有することを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法。
【請求項４】
ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源解析システムであって、
当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析手段と、
前記ガラス素地の流れ場に対して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手段と、
前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡散方程式解析手段と、
前記トレーサ成分の濃度分布より得られる前記特定の流路へのトレーサ成分の流入確率分布の情報を表示する表示手段と、
を備えたことを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生源解析システム。
【請求項５】
ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源解析システムであって、
当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析手段と、
前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手段と、
前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡散方程式解析手段と、
前記トレーサ成分の濃度分布より得られる前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布の情報を表示する表示手段と、
を備えたことを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生源解析システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ガラス溶融炉の性能評価方法に関し、特にシミュレーション解析によりガラス融解プロセスにおける溶解欠点の発生位置等を特定して発生源を特定する溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ガラス溶融炉において、連続式ガラス融解プロセスにおける生産性阻害の大きな要因として、ガラス融液に残存する泡、石物（原材料の結晶成分）、脈理（不均質なガラス成分）などの欠点の存在が挙げられる。これらの欠点の出現状態は、各々の溶融炉によって個別の特徴を有しており、さらに操業条件などにより欠点の発生状況は複雑な形態をとる。
【０００３】
このような溶解欠点の発生を防止するために、ガラス溶融炉の稼動状態に関するシミュレーションを行って溶融炉内のガラス融液の流れ分布や温度分布を数値的に解析し、溶解欠点の発生源を推定したり、ガラスの品質（泡密度、残存未融物、均質度）と槽窯条件との関係を求めて性能評価を行い、その評価結果を利用してガラス溶融炉の構造や操業条件などを決定することが従来より行われている。
【０００４】
従来、数学シミュレーションによる溶解欠点の発生源推定は、粒子軌跡法により行われていた。この粒子軌跡法は、複数のガラス融液の流路（ライン）を有するガラス溶融炉において、ある特定のラインに溶解欠点が集中する場合には、問題のラインに多数個の粒子を配置し、時間を溯って粒子の軌跡を追跡してその流線から発生源を推定する方法である。また、粒子の経験する温度履歴や、発生源と考えられる位置までの到達時間などからも、溶解欠点の発生源を推定することができる。粒子軌跡法については、（酒井・浅井・加藤、「素地流れシミュレーションを利用した板ガラス窯欠点の解析」、日本セラミックス協会三支部講演会予稿集、31-33、(1990)）に開示されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来より用いられていた粒子軌跡法は、概略的な流れ構造の理解には簡便で有効であるが、高精度の推定結果を得るためには、莫大な数の粒子を時間刻みを十分に小さくして取り扱う必要があり、演算処理に多くの時間がかかる、演算処理手段の構成が大規模になるなど、計算コストが膨大になるという問題点があった。また、粒子軌跡法では、溶融炉内の壁面近傍での粒子挙動が十分に再現できないため、溶解欠点発生源の推定に最も重要である炉材界面での精度が悪く、推定結果の定量性に難があるという問題点がある。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、高速な演算により高精度に溶融炉内のガラス素地の分布を求めることができ、容易かつ正確に溶解欠点発生源を特定することが可能なガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システムを提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１に係る溶解欠点発生源特定方法は、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより特定する方法であって、当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析ステップと、前記ガラス素地の流れ場に対して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より前記特定の流路へのトレーサ成分の流入確率分布を得る流入確率分布解析ステップと、前記流入確率分布に基づき溶解欠点の発生源の位置を特定する欠点発生位置特定ステップと、を有するものである。
【０００８】
また、請求項２に係る溶解欠点発生源特定方法は、請求項１において、前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させる第２のトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布を得る残余時間解析ステップと、前記残余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定する欠点存在範囲特定ステップと、をさらに有するものである。
【０００９】
本発明の請求項３に係る溶解欠点発生源特定方法は、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより特定する方法であって、当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析ステップと、前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布より前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布を得る残余時間解析ステップと、前記残余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定する欠点存在範囲特定ステップと、を有するものである。
【００１０】
本発明の請求項４に係る溶解欠点発生源解析システムは、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源解析システムであって、当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析手段と、前記ガラス素地の流れ場に対して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手段と、前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡散方程式解析手段と、前記トレーサ成分の濃度分布より得られる前記特定の流路へのトレーサ成分の流入確率分布の情報を表示する表示手段と、を備えたものである。
【００１１】
本発明の請求項５に係る溶解欠点発生源解析システムは、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源解析システムであって、当該溶融炉内のガラス素地の温度および流速のシミュレーションによって温度分布、流速分布、流速ベクトル、粒子軌跡を含むガラス素地の流れ場を求める流れ場解析手段と、前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手段と、前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡散方程式解析手段と、前記トレーサ成分の濃度分布より得られる前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布の情報を表示する表示手段と、を備えたものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
図１は本発明の実施形態を適用するガラス溶融炉を模式的に示した説明図である。本実施形態において評価対象となるガラス溶融炉としての連続式ガラス溶融炉は、図１の（ａ），（ｂ）に一例を示したように、溶解槽１１と冷却槽１２とを有して構成され、溶解槽１１と冷却槽１２とはスロート１３を介して接続されている。なお、図１は溶融ガラスによる充填部のみを示している。溶解槽１１には、一端側上部に原材料を供給するバッチ１４が設けられ、略中央部の底部にガラス融液を攪拌するための気泡を発生するバブラー１５が列状に設けられている。冷却槽１２には、後工程にガラス融液を流出する複数の流路（ライン）を形成する第１ないし第５の５つのフォアハース２１〜２５が側壁部に沿って設けられている。
【００１３】
バッチ１４の投入口より供給された原材料は、溶解槽１１にて燃焼熱または通電によるジュール発熱により高温溶融されてガラス融液となり、バブラー１５によって十分に攪拌された後、スロート１３を通じて冷却槽１２に送られる。冷却槽１２では、作業温度へのガラス融液の温度調整が行われ、その後にガラス素地は第１〜第５フォアハース２１〜２５を通じて後工程の成型行程へと供給される。
【００１４】
このような連続式ガラス溶融炉に対して溶解欠点発生源の特定を行うための解析システムの構成例を図２に示す。図２は溶解欠点発生源解析システムの概念的構成を示すブロック図である。
【００１５】
溶解欠点発生源解析システムは、プロセッサを有してなるコンピュータ等を含む情報処理システムにより構成されるものであり、図２の構成要素はコンピュータとその周辺機器、およびコンピュータ上で実行されるソフトウェアプログラムによって各機能が実現される。インターフェース部を含み各部の制御を行う制御部３１、溶融炉内のガラス素地の流れ場の解析を行う流れ場解析手段としての流れ場解析部３２、ガラス素地の流れ場に対して仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手段としてのトレーサ成分発生部３３、ガラス素地の流れ場におけるトレーサ成分に関する移流のみを考慮した逆時間方向の移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡散方程式解析手段としての移流拡散方程式解析部３４、データやコマンド等の入出力を行う入出力部３５、トレーサ成分の濃度分布より得られる流入確率分布または残余時間分布の情報を表示する表示手段としての表示部３６を有して構成される。
【００１６】
本発明に係る第１の実施形態として、連続式ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源の解析を行うにあたって、仮想したトレーサ成分の移流拡散現象を数学的にシミュレーションすることにより、複数のガラス融液の流路の各流路に流入する確率を溶融炉内の分布として求めて欠点発生源の位置を特定する方法を提案する。この方法は、予め計算されたガラス素地の流れ場に対し、特定の流路への出口にトレーサ成分を発生させ、移流のみを考慮した濃度輸送方程式（移流拡散方程式）を逆時間方向に解き、得られるトレーサ成分の濃度分布からその流路への流入確率分布を得るものである。
【００１７】
溶解欠点発生源特定を行う場合の手順を以下に詳しく説明する。図３は第１の実施形態に係る溶解欠点発生源特定方法を示すフローチャートである。手順全体の制御は制御部３１によってなされるものとする。各種条件を定義するデータ等は入出力部３５より入力される。
【００１８】
解析実行時には、まず初めに、流れ場解析部３２において、ガラス溶融炉内におけるガラス素地の流れ場の解析を行う（ステップＳ１：流れ場解析ステップ）。ここでは、従来より用いられている公知の手法により、ガラス素地の温度および流速のシミュレーションを行い、図４の（ａ）〜（ｄ）に示すように、温度分布、流速分布、流速ベクトル、およびバッチ領域からの粒子軌跡のシミュレーション結果などを得る。この解析結果を基にして、溶解欠点発生源の特定や融解能力評価など各種の解析、評価を行う。
【００１９】
次に、トレーサ成分発生部３３において、溶融炉内のガラス素地の流れ場に対して、特定のラインへの出口に仮想のトレーサ成分を発生させる（ステップＳ２：トレーサ成分発生ステップ）。そして、移流拡散方程式解析部３４において、この流れ場におけるトレーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める（ステップＳ３：流入確率分布解析ステップ）。この濃度分布によって、特定のラインへのトレーサ成分の流入確率分布が得られる。
【００２０】
第１フォアハース２１へのトレーサ成分の流入確率分布を得る手順を例にとり、より詳しく説明する。仮想のトレーサ成分を発生させる際、第１フォアハース２１のラインへの出口のみにおいて濃度Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）＝１［単位：無次元］とし、その他のガラス素地出口（第２〜５フォアハース）では濃度Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０として境界条件を設定し、図４のように得られた解析結果に対して時間進行を逆転させた仮想のガラス素地の流れ場（ｕ′＝−ｕ，ｖ′＝−ｖ，ｗ′＝−ｗ）を想定して、この流れ場におけるトレーサ成分の移流拡散挙動を、分子拡散を含めずに移流のみを考慮して解析する。通常、濃度成分Ｃに関する移流拡散方程式は次式のように表される。
【００２１】
【数１】
0004081623.tif 000002
【００２２】
ここでは、濃度勾配による分子拡散を考慮しないため（１）式の拡散項の係数Ｄ＝０とし、次式に示す移流項のみの方程式を扱うことになる。
【００２３】
【数２】
0004081623.tif 000003
【００２４】
上記（２）式を数値解析して得られたトレーサ成分の濃度分布は、溶融炉内で０〜１の範囲の値を持つことになり、この値が第１フォアハースのラインにガラス素地が流入する確率を示すことになる。例えば、値が０．８の範囲にあるガラス素地は、流出するまでの経路において移流拡散し、結果として８０％の確率で第１フォアハースの出口から流出することを表している。
【００２５】
図５ないし図９に第１〜第５フォアハースの各ラインへ流入するガラス素地の流入確率分布の解析結果を示す。これらの図において、右上にそのラインへのトレーサ成分の流入確率を表す０．００〜１．００の確率範囲の凡例が示されており、各確率範囲に対応する模様により流入確率分布が表示されている。また、Ｚは溶融炉の高さ方向（反重力方向）の位置であり、（ａ）〜（ｅ）に各高さにおける流入確率分布が示されている。これらの流入確率分布の情報は、入出力部３５より数値データとして出力したり、表示部３６に図示したものと同様な解析画像として表示する。
【００２６】
こうして得られたトレーサ成分の流入確率分布に基づいて、溶解欠点発生源の位置を特定する（ステップＳ４：欠点発生位置特定ステップ）。本実施形態では、トレーサ成分の流入確率分布と実溶融炉における欠点発生頻度のライン間差を対比することにより、ガラス素地の欠点発生源を定量的な確率によって特定することが可能である。例えば、欠点が多く流出しているフォアハースに流入する確率が高い溶融炉内の領域を流入確率分布から抽出することによって、欠点発生源の位置を容易に特定できる。
【００２７】
なお本実施形態では、複数のラインを持つガラス溶融炉に対しての流入確率分布を示したが、板ガラスの溶融炉のように通常一つの出口しか有しないガラス溶融炉に対しても、その出口断面を仮想的な複数の素地流出口としてとらえることにより、製品ガラスでの欠点位置との対比から、同様に欠点発生源を特定することが可能である。
【００２８】
ここで、比較のために粒子軌跡法による粒子軌跡の逆トレース解析結果を図１０に示す。この例は、各フォアハースへの流入口の断面に、１１×１１＝１２１個の仮想粒子を等間隔に配置させ、１０-4時間のタイムステップで１０時間分の逆トレースを行った粒子軌跡線図である。図１０において（ａ）〜（ｅ）は第１〜第５フォアハースにおける解析結果をそれぞれ示したものである。この解析方法は、前述した酒井らの公知例「素地流れシミュレーションを利用した板ガラス窯欠点の解析」と同様の方法であり、粒子軌跡から各ラインへ流入する素地が溶融炉内のどの位置を通過するかを判断し、実溶融炉での欠点発生状況との比較から、その欠点発生場所および混入場所を推定するものである。この粒子軌跡法は、ガラス素地の流れの特性を直感的に理解するには有効であるが、前記発明が解決しようとする課題の欄で述べたように、計算コストが膨大になるおそれがあり、また炉材界面での精度が悪く、解析精度の点で劣るという問題点がある。
【００２９】
一方、本実施形態では、溶解欠点発生源の推定に最も重要である炉材界面においても、高精度で欠点発生源位置の特定を行うことが可能である。図１１はガラスと溶融炉内の炉材との接触面におけるガラス素地の各フォアハースへの流入確率分布を示す説明図である。図１１の（ａ）〜（ｅ）は第１〜第５フォアハースにおける解析結果をそれぞれ示している。
【００３０】
ガラス素地の欠点の発生要因の一つとして、ガラスと溶融炉の炉材との反応による炉材構成成分の剥離・溶出、または気泡の発生が挙げられ、どのラインに流入するガラス素地がどの炉材と接触してきたものであるかを特定することは、欠点発生源の特定において極めて重要である。溶融炉の固体壁面近傍ではガラス素地の流速が非常に遅くなるため、従来の粒子軌跡法によりこの炉材界面領域の十分な計算精度を得るためには、膨大な計算コストを要し、現実には不可能に近かった。これに対し、本実施形態のような流入確率分布の解析演算を行うことにより、容易にガラスと炉材との界面における各ラインへの流入確率分布を得ることができる。
【００３１】
上述のように求めた欠点発生源の位置情報に基づいて、実溶融炉において生じた欠点の発生源に対して、炉材の改良を行うなど、適切な位置でより有効な対策を施すことが可能である。また、ガラス溶融炉の設計段階において本実施形態を利用すれば、炉材配置の適正化であるとか、オーバーフロー（溶融炉の上部に溜まる不純物流出口）およびドレインアウト（溶融炉の下部に溜まる不純物流出口）の位置の設計に活用することができる。
【００３２】
図１２はスロート断面における従来の粒子軌跡法による解析結果と本実施形態による流入確率分布の解析結果との比較を示した説明図である。図１２の（ａ）〜（ｅ）には第１〜第５フォアハースにおける解析結果がそれぞれ示されている。図１２において、左側は各フォアハースへの流入口の断面に１０００個の仮想粒子を等間隔に配置させ、１０-4時間のタイムステップで１０時間分の逆トレースを行って得られた粒子軌跡分布であり、右側は本実施形態による仮想のトレーサ成分の移流拡散から算出したガラス素地の流入確率分布である。
【００３３】
スロート１３は、流路の断面積が小さいためにガラス素地の流速が速く、炉材の浸食の度合いが激しいことから、ガラス素地の欠点が多く発生している領域の一つと考えられる。スロート１３では主流の流速が他の領域と比較して非常に速いため、従来の粒子軌跡法で十分な精度を得るためには、非常に小さいタイムステップが必要となる。しかし、図１２の粒子軌跡分布の例には、数点の誤差を多く含んだものがあり、タイムステップが過大であったことがわかる。さらに、粒子軌跡法では、各ラインへ流入する領域を定量的に評価することはできず、この程度の仮想粒子の個数では不十分であることがわかる。なお、ここで示した粒子軌跡法による粒子軌跡分布の解析演算と本実施形態による流入確率分布の解析演算には、ほぼ同等の計算機使用時間を要したが、得られた解析結果の精度としては、本実施形態による方法が格段に優れていることがわかる。
【００３４】
このように、本実施形態によれば、仮想トレーサ成分の移流拡散から流入確率分布を算出することによって、ガラス溶融炉内のどの位置を通過したガラス素地が、どのライン（または位置）から流出するかを定量的な溶融炉内の分布として得ることができるため、ある特定のライン（または位置）に特徴的に現れるガラス素地の溶解欠点の発生源として考えられる領域を、容易かつ正確に特定することができる。そして、実際の溶融炉に適用した場合に、欠点が発生している部分の対策を適切に実施することが可能となる。
【００３５】
第２の実施形態として、連続式ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源の解析を行うにあたって、ガラス素地の流出までの残余時間を溶融炉内の分布として求めて欠点発生源の存在範囲を特定する方法を提案する。この方法は、予め計算されたガラス素地の流れ場に対し、溶融炉内で一様にまたは分布をつけて仮想のトレーサ成分を発生させた条件下で、濃度輸送方程式（移流拡散方程式）を逆時間方向に解き、得られるトレーサ成分の濃度分布から流出までの残余時間を得るものである。
【００３６】
この第２の実施形態の方法によれば、溶融炉内で異物などの欠点が発生した場合に、その欠点が再溶融して消滅するか、または溶けきらずに製品中に出現してしまうかという問題に対して、定量的なデータを提供することが可能である。第１の実施形態で述べた流入確率分布がガラス素地の流れの構造から欠点の出現位置と溶融炉内の位置とを結びつけるのに対し、第２の実施形態において求める残余時間は、欠点の消滅時間から欠点発生源の存在範囲を特定するのに有効な手段となる。
【００３７】
図１３は第２の実施形態に係る溶解欠点発生源特定方法を示すフローチャートである。解析の際には、まず流れ場解析部３２において図４のように得られたガラス溶融炉内におけるガラス素地の流れ場の解析結果（ステップＳ１１：流れ場解析ステップ）に対して、トレーサ成分発生部３３において、時間進行を逆転させた仮想のガラス素地の流れ場（ｕ′＝−ｕ，ｖ′＝−ｖ，ｗ′＝−ｗ）を想定し、仮想のトレーサ成分を発生させる（ステップＳ１２：トレーサ成分発生ステップ）。ここでは、トレーサ成分を溶融炉内において生成速度ΔＣ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｑ［１／ｍ3 ・ｓ］で一様にまたは分布をつけて発生させ、この条件下において、移流拡散方程式解析部３４により、流れ場におけるトレーサ成分の移流拡散挙動を、分子拡散を含めずに移流のみを考慮して解析する（ステップＳ１３：残余時間解析ステップ）。境界条件は、ガラス素地の出口で濃度Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０とする。通常、濃度成分Ｃに関する移流拡散方程式は次式のように表される。
【００３８】
【数３】
0004081623.tif 000004
【００３９】
ここでは、濃度勾配による分子拡散を考慮しないため（３）式の拡散項の係数Ｄ＝０とし、次式に示す移流項のみの方程式を扱うことになる。
【００４０】
【数４】
0004081623.tif 000005
【００４１】
上記（４）式を数値解析して得られたトレーサ成分の濃度Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）［１／ｍ3 ］をトレーサ生成速度ｑ［１／ｍ3 ・ｓ］で除した値は、その位置にあるガラス素地が溶融炉の出口（各フォアハース）から流出するまでにあとどの程度の時間があるかという残余時間を示している。この値が小さい領域は残余時間があとわずかであり、大きい領域は残余時間が多くあることを示している。欠点は時間が経つと溶融炉内で溶けて無くなることがあるため、残余時間が大きい領域は、欠点が発生しても再溶融して消滅しやすい、すなわち欠点がガラス融液中に残留しにくく、最終的に欠点が溶融炉から流出する確率が低いことを意味する。
【００４２】
図１４は仮想のトレーサ成分を炉内で一様とした場合のガラス素地の流出までの残余時間等位面の時間変化を示した説明図である。図１４の（ａ）〜（ｈ）において、残余時間が１時間（１．０［hr］）から８時間（８．０［hr］）までの等位面が示されている。これらの残余時間分布の情報は、入出力部３５より数値データとして出力したり、表示部３６に図示したものと同様な解析画像として表示する。こうして得られたガラス素地の残余時間分布に基づいて、溶解欠点発生源の領域を特定する（ステップＳ１４：欠点存在範囲特定ステップ）。本実施形態では、残余時間分布から溶融炉内のガラス素地が流出するまでの時間を求めることにより、溶解欠点が再溶融して消滅せずに出現してしまう領域（欠点存在範囲）を時間的観点から特定することが可能である。
【００４３】
従来用いられていた粒子軌跡法による粒子軌跡の逆トレースによっても、残余時間を求めることは可能であるが、十分な精度を得るためには計算コストが莫大にかかるという問題点がある。一方、本実施形態によれば、移流拡散方程式を１回解くだけで残余時間を計算することができ、粒子軌跡法と比較して、大幅にコストを低減できる。
【００４４】
図１４の解析例では、溶融炉内でのトレーサ成分の生成速度を一様としているが、これを例えば温度分布の関数などのように重み付けした発生速度で与えることにより、残余温度履歴を得るといった解析も可能である。また、トレーサ生成速度を速度勾配などのように攪拌力の関数として与えることにより、残余攪拌履歴を得るといった解析も可能である。
【００４５】
さらに、溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させるのではなく、トレーサ成分の消滅として負の値で与えて、ガラス素地出口での濃度を任意に設定することによっても、同様の解析、評価が可能である。また、移流拡散方程式の解法において、ガラス素地に関して時間経過に応じて指数関数的に増加または減少する仮想の状態量を設定し、このような溶解能力を示す状態量を流れ場・温度場において求めるような方法を用いることにより、得られた状態量の値に基づいて欠点が生じるショートパス（最短経路）を際だたせるような解析、評価を行うことも可能である。
【００４６】
図１５は仮想のトレーサ成分を炉内で一様とした場合のガラス素地の残余時間の分布を炉材界面における分布として表した説明図である。図１５において、残余時間分布は０．０〜１５．０の各残余時間の範囲に対応する模様によって表示されている。
【００４７】
第１の実施形態でも述べたように、ガラス素地と炉材との接触部は欠点発生源の有力候補の一つであるが、従来の粒子軌跡法では、固体壁面近傍の炉材界面領域における演算精度が劣るため、ここから発生した欠点の消失・残存を定量的に解析することはできなかった。これに対し、本実施形態ではガラス素地の流れをトレーサ成分の移流として連続体の扱いをすることにより、固体壁面近傍の残余時間の値も演算により正確に求めることが可能である。本実施形態の解析方法によれば、稼働中の溶融炉において炉材に起因する欠点の発生源の特定が可能になるばかりでなく、溶融炉の設計段階において、欠点の発生を抑える最適な炉材配置の検討が可能となる。
【００４８】
このように、本実施形態によれば、仮想トレーサ成分の移流拡散から残余時間分布を算出することによって、溶融炉内のガラス素地が流出するまでの時間を容易かつ正確に求めることができるため、溶解欠点が消滅せずに製品中に出現してしまう欠点存在範囲を時間的観点から特定することができる。そして、実際の溶融炉に適用した場合に、欠点が発生している部分の対策を適切に実施することが可能となる。
【００４９】
また、第１の実施形態で示した流入確率分布から溶解欠点の発生源位置を特定した解析結果に加えて、第２の実施形態で示した残余時間分布から欠点発生源の存在範囲を特定した解析結果を組み合わせて、ガラス素地の流れの観点と溶融炉内での時間の観点との２つの側面から溶解欠点の発生源の分析を行うことにより、溶融炉における欠点発生に関する解析および評価を、総合的に、より高精度に実行することができる。
【００５０】
以上説明した実施形態では、ガラス溶融炉内の流れ場において、無限個の粒子を連続体として扱うことにより、溶融炉内での流入確率分布および残余時間分布が得られる、また従来例に比べて、炉材界面における解析結果が高精度に得られる、さらに計算時間を大幅に短縮できるという効果を有する。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の連続式ガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法によれば、高速な演算により高精度に溶融炉内のガラス素地の分布を求めることができ、容易かつ正確に溶解欠点発生源を特定することが可能となるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態を適用する連続式ガラス溶融炉を模式的に示した説明図である。
【図２】本発明の実施形態にかかる溶解欠点発生源解析システムの概念的構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る溶解欠点発生源特定方法を示すフローチャートである。
【図４】溶融炉内のガラス素地の流れ場を解析したシミュレーション結果を示す説明図である。
【図５】第１フォアハースへ流入するラインに関する流入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図６】第２フォアハースへ流入するラインに関する流入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図７】第３フォアハースへ流入するラインに関する流入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図８】第４フォアハースへ流入するラインに関する流入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図９】第５フォアハースへ流入するラインに関する流入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図１０】粒子軌跡法による粒子軌跡の逆トレース結果を示す説明図である。
【図１１】ガラスと溶融炉内の炉材との接触面におけるガラス素地の各フォアハースへの流入確率分布を示す説明図である。
【図１２】スロート断面における従来の粒子軌跡法による解析結果と本実施形態による流入確率分布の解析結果との比較を示した説明図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態に係る溶解欠点発生源特定方法を示すフローチャートである。
【図１４】溶融炉内におけるガラス素地の流出までの残余時間等位面の時間変化を示した説明図である。
【図１５】炉材界面におけるガラス素地の残余時間分布を示した説明図である。
【符号の説明】
１１  溶解槽
１２  冷却槽
１３  スロート
１４  バッチ
１５  バブラー
２１  第１フォアハース
２２  第２フォアハース
２３  第３フォアハース
２４  第４フォアハース
２５  第５フォアハース
３１  制御部
３２  流れ場解析部
３３  トレーサ成分発生部
３４  移流拡散方程式解析部
３５  入出力部
３６  表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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