(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように多数本並設した等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、該ロッドレンズアレイの一方のレンズ端面に対向するように物体面を、他方のレンズ端面に対向するように像面を配置し、且つ物体側作動距離と像側作動距離が光学的にほぼ等しく設定されている画像形成装置において、
実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 が、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦ（但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave ）が最小となる共役長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定されていることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
物体面・像面間距離ＴＣ0 は、ＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内に設定されている請求項１記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ロッドレンズアレイを用いる画像形成装置に関し、更に詳しく述べると、物体面と像面を適切な位置に配置することにより、基本解像力を維持しつつ解像力の均一性を確保できるようにした画像形成装置に関するものである。この技術は、例えば密着型イメージセンサあるいはＬＥＤプリンタなどに有用である。
【０００２】
【従来の技術】
図１に示すように、ロッドレンズアレイ１０は、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズ１２を、その光軸が互いに平行になるように多数本並設した等倍結像光学系であり、ファクシミリ、複写機、スキャナ、ＬＥＤプリンタなどにおける画像形成装置として広く採用されている。ロッドレンズ１２の一方のレンズ端面に対向するように物体面１４を配置し、他方のレンズ端面に対向するように像面１６を配置する。例えば図２に示す密着型イメージセンサのような読み取り系では、物体面１４が原稿面、像面１６がセンサ画素位置となる。また図示するのを省略するが、ＬＥＤプリンタのような書き込み系では、物体面がＬＥＤ素子の発光位置、像面がドラム面となる。
【０００３】
それらの画像形成装置において、光学的な位置関係としては、ロッドレンズアレイの基本解像力であるＭＴＦ（Modulation Transfer Function）の平均値（ＭＴＦのレンズ配列方向（ロッドレンズアレイの長手方向）についての平均値）ＭＴＦave ができるだけ高くなるようにすることが基本であり、少なくとも物体側作動距離と像側作動距離（レンズ端面から物体面あるいは像面までの距離）Ｌ0 が光学的に等しくなるように物体面１４と像面１６の位置を設定する。場合によっては、ＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となるように物体面・像面間距離ＴＣを合わせ込むことも行われている。
【０００４】
ところでＭＴＦは、図３に示すように、矩形波格子パターン（原画）２０のロッドレンズアレイ１０による画像２２をセンサで受光し、その光量レベルの極大値ｉmax と極小値ｉmin とから次式にて算出される。
ＭＴＦ（％）＝〔（ｉmax −ｉmin ）／（ｉmax ＋ｉmin ）〕×１００
このＭＴＦが１００％に近いほど、原画に忠実な画像が形成されている（解像力が大きい）と評価している。
【０００５】
実際の測定は、例えば図４に示すような光学系で行う。ハロゲン・ランプのような光源３０からの光がフィルタ３１、拡散板３２、矩形波テストチャート３３を通ることで矩形波格子パターンを形成し、ロッドレンズアレイ１０で結像してＣＣＤイメージセンサ３４で受光し電気信号に変換する。ロッドレンズアレイ１０を白抜き矢印方向に移動することにより、その全長にわたって検査する。その出力波形をデータ処理装置３５に送り、極大値ｉmax と極小値ｉmin とを求め、ＭＴＦを算出する。ＭＴＦのレンズ配列方向の平均値がＭＴＦave である。
【０００６】
上記のようにＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となるように物体面・像面間距離ＴＣを合わせ込む方法の他、例えば読み取り系において、原稿台ガラスなどがあって原稿の位置ずれが一方にしか起こらない場合に、見掛け上の焦点深度をかせぐために、最適フォーカス位置が原稿台ガラス表面から離れた位置に来るように、片側ずれした配置にする方法、あるいは書き込み系において、ＬＥＤ素子の発光ばらつきの影響を緩和するために、デフォーカスした位置関係にする方法なども提案されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ロッドレンズは、視野径内で径方向に解像度の分布を持っており、その重ね合わせでできるロッドレンズアレイとしての像は、レンズ半径周期（センサ画素／ＬＥＤ素子とレンズアレイ中心位置が合っている場合）又は直径周期（センサ画素／ＬＥＤ素子とレンズアレイ中心位置がずれている場合）で長手方向に解像度変動が現れることになる。現在市販されているロッドレンズアレイでは、分解能６００ｄｐｉ以上で使用した場合、この解像力変動が無視できないレベルになっている。
【０００８】
そのため、アプリケーションの高解像度化に伴い、従来の技術では、基本解像力を維持しつつ解像力の均一性を確保することが難しくなってきており、読み取り系／書き込み系で使用されてハーフ・トーンを扱う時に濃度むらが目立つという問題が生じている。
【０００９】
本発明の目的は、高い基本解像力を維持しつつ、レンズ配列方向での解像力の均一性を確保することができ、それによってハーフ・トーンを扱う時でも濃度むらが目立たないような画像形成装置を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるように多数本並設した等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、該ロッドレンズアレイの一方のレンズ端面に対向するように物体面を、他方のレンズ端面に対向するように像面を配置し、且つ物体側作動距離と像側作動距離が光学的にほぼ等しく設定されている画像形成装置である。ここで本発明では、実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 が、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦ（但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave ）が最小となる共役長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定されている。より好ましくは、＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内で設定することである。
【００１１】
本発明者等は、従来技術において高解像度でハーフトーンを使用した場合などに濃度むらが目立つようになる現象に関し、種々実験検討した結果、画像むらの影響を評価するのにΔＭＴＦという新たなパラメータを導入するのが都合がよいこと、ＭＴＦのレンズ配列方向（長手方向）の平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 とは一般に一致しないことを見出した。但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave である。
【００１２】
そこで本発明では上記のように、実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 を、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦの平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定する。ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対してΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 がどちらの方向（共役長が長くなる＋方向あるいは短くなる−方向）にずれるかは、ロッドレンズの屈折率分布係数等による。従って、本発明では、いずれの場合でも実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 を、ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 との間に収めることが基本である。また物体側作動距離と像側作動距離が光学的にほぼ等しく設定されていることから、物体側及び像側におけるそれぞれの光学的なずれ量は、ΔＴＣ／２ということになる。これによって、ＭＴＦの平均値ＭＴＦave の低下も許容できる範囲内に抑えられ、高い基本解像力を維持しつつ、レンズ配列方向での解像力の均一性を確保することができ、ハーフ・トーンを扱う時でも濃度むらが目立たないようになる。
【００１３】
【実施例】
以下に示す設計仕様のロッドレンズアレイに対して、ロッドレンズの高次屈折率分布係数を変えて長手方向（レンズ素子配列方向）のＭＴＦを計算した結果を図５に示す。ここでは、２４lp／mmのパターンを用いた場合について、物体面・像面間距離ＴＣに対するＭＴＦ平均値ＭＴＦave とΔＭＴＦを計算している。基本となるロッドレンズアレイの設計仕様は、
ロッドレンズ径Ｄ：０．５６３mm
ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ：９．９mm
ロッドレンズ長Ｚ0 ：４．３４mm
開口角（最大入射角）Θ0 ：２０度
である。また、ロッドレンズの屈折率分布は次式で表記する。
ｎ（ｒ）2 ＝ｎ0 2 ・｛１−（ｇ・ｒ）2 ＋ｈ4 ・（ｇ・ｒ）4 ＋ｈ6 ・（ｇ・ｒ）6 ＋ｈ8 ・（ｇ・ｒ）8｝
ここで、
ｒ：ロッドレンズの光軸から測った径方向の距離
ｎ0 ：ロッドレンズの光軸上での屈折率（＝１．６２５）
ｇ：屈折率分布係数（＝０．８４２３）
ｈ4 、ｈ6 、ｈ8 ：高次屈折率分布係数
である。
【００１４】
図５のＡ〜Ｄ（ケースＡ〜Ｄ）における高次屈折率分布係数は、表１の通りである。
【００１５】
【表１】
0004132599.tif 000002
【００１６】
図５のＡ〜Ｄのいずれの場合にも、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦ（但し、ΔＭＴＦ＝（ＭＴＦmax −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave ）が最小となる共役長ＴＣ2 とが一致せず、ある範囲で右方向又は左方向（共役長が長くなる方向又は短くなる方向）にずれていることが分かる。従って、実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 が、ロッドレンズアレイ単体でのＭＴＦのレンズ配列方向についての平均値ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣ（但し、ΔＴＣ＝｜ＴＣ0 −ＴＣ1 ｜）が０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定されていることで、ＭＴＦの平均値の低下も許容できる範囲内に抑えられ、高い基本解像力を維持しつつ、レンズ配列方向での解像力の均一性を確保することができ、ハーフ・トーンを扱う時でも濃度むらが目立たないようになる。特に、ずれ量ΔＴＣを、＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内に設定すると、ＭＴＦave が高くΔＭＴＦが低い良好な効果が得られることが分かる。
【００１７】
図６は、上記シミュレーションのベースとした仕様のロッドレンズアレイについて、図４に示す光学系を用いて、種々の物体面・像面間距離ＴＣに対して１２lp／mmでのＭＴＦ全幅プロファイルを実測し、それに基づきＭＴＦの平均値ＭＴＦave とΔＭＴＦ′変動を求めた結果である。ここで、
ΔＭＴＦ′＝（ＭＴＦave −ＭＴＦmin ）／ＭＴＦave
で定義される値である。ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ＝１０．２mmに対して、ΔＴＣ＝０．１mmの位置である１０．３mmでΔＭＴＦ′が最小となっている。
【００１８】
下記の設計仕様のロッドレンズアレイに対して、図４に示す光学系を用いて、種々の物体面・像面間距離ＴＣに対して１２lp／mmでのＭＴＦ全幅プロファイルを実測し、それに基づきＭＴＦの平均値ＭＴＦave とΔＭＴＦ′変動を求めた。その結果を図７に示す。
ロッドレンズ径Ｄ：０．９１２mm
ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ：１５．１mm
ロッドレンズ長Ｚ0 ：６．８９mm
開口角（最大入射角）Θ0 ：２０度
レンズ素子の光軸上での屈折率ｎ0 ：１．６２７
屈折率分布係数ｇ：０．５３４８
【００１９】
その結果、ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 ＝１４．８mmに対して、ΔＴＣ＝０．１mmの位置である１４．９mmでΔＭＴＦ′が最小となっている。
【００２０】
【発明の効果】
本発明は上記のように、実際の物体面・像面間距離ＴＣ0 が、ＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 とΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 との間に収まるか、もしくはΔＭＴＦが最小となる共役長ＴＣ2 に等しく、且つＭＴＦave が最大となる共役長ＴＣ1 に対して、ずれ量ΔＴＣが０mm＜ΔＴＣ＜＋０．２mmとなる範囲内に設定されているので、ＭＴＦave の大きな低下はなくΔＭＴＦを抑えることができる。そのため、基本解像度を大きく落とすことなく、長手方向の解像度変動の小さな画像形成装置が得られる。特にずれ量ΔＴＣが＋０．０５mm≦ΔＴＣ≦＋０．１５mmとなる範囲内で調節されていると、ＭＴＦave 及びΔＭＴＦの値のバランスがとれた良好な特性が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ロッドレンズアレイを用いた画像形成装置の説明図。
【図２】密着イメージセンサの例を示す説明図。
【図３】ＭＴＦの説明図。
【図４】ＭＴＦを測定するための光学系の説明図。
【図５】ロッドレンズアレイの一例のシミュレーション結果を示すグラフ。
【図６】ロッドレンズアレイの一例の実測結果を示すグラフ。
【図７】ロッドレンズアレイの他の例の実測結果を示すグラフ。
【符号の説明】
１０  ロッドレンズアレイ
１２  ロッドレンズ
１４  物体面
１６  像面
【図１】
0004132599.tif 000003
【図２】
0004132599.tif 000004
【図３】
0004132599.tif 000005
【図４】
0004132599.tif 000006
【図５】
0004132599.tif 000007
【図６】
0004132599.tif 000008
【図７】
0004132599.tif 000009