(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象、規範モデル及び並列フィードフォワード手段を備え、規範モデルの出力Ｙm と制御対象の出力Ｙp を並列フィードフォワード手段の出力に加算した値Ｙa との偏差ｅに応じて適応的に変化するゲインＫx ，Ｋu で目標値Ｕm と規範モデルの状態変数Ｘm をフィードフォワードするとともに、当該偏差ｅをゲインＫe で負帰還する単純適応制御装置において、
上記ゲインＫe を次式のように固定値Ｆ2と偏差に応じて適応的に変化する変数との和とし、
【数１】
0004036520.tif 000008
上記固定値Ｆ2を次式で求めた｜Ｋv ｜の最大値あるいは当該最大値に０と１の間の係数を掛けたものとすることを特徴とする単純適応制御装置。
【数２】
0004036520.tif 000009
但し、ｓ：ラプラス演算子，Γs ＞０，Γp ≧０，σ＞０
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は制御対象の位置、速度、推力、トルクなどをサーボ機構を用いて制御するサーボシステムにおける単純適応制御装置に関するもので、本発明は流体圧アクチュエータ、ＡＣあるいはＤＣサーボモータ、さらには化学プラントを含む一般的な制御対象に適用できるものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、流体圧シリンダは非常に大きな質量負荷あるいはバネ負荷を容易に操作でき、サーボ弁、フィードバックセンサ及び制御装置で閉ループ回路を構成すれば、少なくともフィードバックセンサの持つ精度に応じた位置、速度あるいは力の制御が容易に行える。しかしながら、閉ループ回路を構成した場合、制御装置の設計が適当でなければ、システムが不安定になる場合があり、時には装置を破壊することさえありうる。このような意味において、いかに上手く制御装置を設計するかが重要となる。
【０００３】
従来から、サーボシステムにおける制御方法としてＰＩＤ制御方法が多く用いられている。この場合には、次の何れかの方法を用いる必要があった。
（１）制御対象（上記した例であればサーボ弁、アクチュエータ、負荷及びフィードバックセンサから構成されるもの）の運動方程式を可能な限り正確に同定し、この同定された結果から制御装置の設計を行う。
（２）ＰＩＤ制御装置のゲイン定数を小さくして試行錯誤で徐々にゲインを大きくし、最適な応答が得られるよう調整する。
【０００４】
（１）の方法の場合、制御対象の同定にある程度の時間を必要とし、制御対象が一定であれば、初期の段階で時間をかけ、正確な同定を行い、最適な制御装置を設計すればよいのであるが、制御対象はアプリケーションによって、その都度変化するのが一般的である。また、同一の制御対象であっても、周囲条件などが変化して、その度に同定をやり直すことは経済的ではない。この為に、現実には（２）の方法、即ち実際の制御対象に応じて現場で制御装置のゲインを調整することが行われている。この現場で行われる調整は、装置の製作費以外に、ゲイン調整のための人件費を必要とするが、このことよりも将来の安全を考慮して調整が極めて保守的（換言すれば将来制御対象のパラメータ変動があっても安定なものを得ること）にならざるを得ないことの方が問題である。つまり、本来高性能が期待されるサーボシステムの能力を最大限利用していないことを意味する。
【０００５】
上述のサーボシステムは優れた制御能力を有するが、
（Ａ）制御装置あるいはシステム全体の設計を行うには、ある程度の制御理論と経験を要求される、
（Ｂ）最適な制御装置を設計するためには、制御対象の運動方程式をできるだけ正確に知らねばならないし、また知るだけでなく制御理論に基づいたその活用方法にも精通しなければならない、
といった条件が少なくとも必要となり、優れたシステムであっても敬遠されがちであるといった欠点がある。
このような背景から、制御対象の運動方程式を厳密に知らなくても、最適な制御装置を設計でき、また同時にその制御対象のパラメータが変動しても、安全な制御性能を期待できる制御方法が望まれる。
【０００６】
既に述べたＰＩＤ制御方法は、ほぼ既に確立された制御方法で、いわゆる古典制御と呼ばれている。このような古典制御に対し、制御性能を向上させうる現代制御理論が展開されている。上記の（Ｂ）で述べた問題を少なくとも解決しうる制御理論として適応制御を挙げることができる。
【０００７】
適応制御は制御方法（制御アルゴリズム）を固定した他の多くの現代制御と比較して、制御対象に適応的に動作することから、サーボシステムに最も適した制御方法であるということができる。しかしながら、適応制御の代表的な方式であるモデル規範適応制御（ＭＲＡＣと称する）には
（Ｉ）実際の制御対象の次数より低次のモデル次数が適用制御系の発散現象の原因となる、
（II）ｎ次系の制御対象について標準的なＭＲＡＣを構成するためには、たとえ不確かな物理パラメータが２，３個しかない場合でも、２ｎ個の可調整パラメータが必要となる場合がある、
などの問題がある。これに対し、本発明の基本的構成である単純適応制御方法は、制御対象がＡＳＰＲ条件（殆ど強正実化可能条件）を満足しさえすれば容易に構成することができる。
【０００８】
従来技術による単純適応制御としては、特開平４−３４６０１号公報、サーボシステムに適用された事例としては、日本機械学会論文集（Ｃ編）６１巻５９０号論文Ｎｏ．９５−０１５０、又単純適応制御の最新の動向を述べたものとしては、岩井善太；単純適応制御，計測と制御学会誌，第３５巻第６号１９９６年などを挙げることができる。単純適応制御方法の理論的背景は上記した文献を参照されたい。これら文献および本発明者自らの実験によって、単純適応制御方法を用いれば、制御対象の運動方程式を厳密に知らなくても、最適な制御装置が設計でき、また同時にその制御対象のパラメータが変動しても安全な制御性能を得ることができる。
【０００９】
しかしながら、従来技術による単純適応制御では、制御対象に外乱（例えば流体圧サーボシステムではサーボ弁の中立点の変動，アクチュエータの摩擦の作用など）が生じた場合、目標値に対する定常偏差が残る欠点がある。この点については、特願平８−３３４８６１号によって制御対象に外乱が作用しても、定常偏差の生じない単純適応制御装置を提案した。
また、従来技術による単純適応制御では高い応答性と安定性とが得にくいという欠点がある。この点については、特願平８−３５３４９５号によって規範モデルの次数を３次とすることにより解決する方法を提案した。
上記２つの提案によって優れた単純適応制御装置が実現できたが、実用面ではまだ問題が残っており、ここでその問題について詳述する。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
図１は一般的に知られた単純適応制御システムのブロック図である。
１は制御対象（図ではＰＬＡＮＴと称する）、２は制御対象１の出力Ｙp が追従すべき規範モデル（図ではＭＯＤＥＬと称する）、３は並列フィードフォワード補償器（図ではＰＦＣと称する）、４，５及び６は規範モデル２の出力Ｙm とフィードバック信号Ｙa の偏差ｅに応じて適応的にゲインが変化する可変要素で、ゲインはそれぞれＫe ，Ｋx 及びＫu で表される。なお、フィードバック信号Ｙa はフィードフォワード補償器３の出力と制御対象１の出力とを加算したものである。
【００１１】
さて、可変要素４，５および６について、ここで詳しく説明する。
以下の（１）〜（６）式は本発明で用いる単純適応制御方法の適応制御則であり、詳細な理論的裏付けは、前述の文献（岩井善太；単純適応制御，計測と制御学会誌，第３５巻第６号１９９６年）に依る。
Ｕ＝Ｋ・Ｚ                                ・・・（１）
Ｚ＝[ ｅT ，Ｘm T ，Ｕm T ] T             ・・・（２）
ｅ＝Ｙa −Ｙm                             ・・・（３）
Ｋ＝〔Ｋe ，Ｋx ，Ｋu 〕＝Ｋs ＋Ｋp       ・・・（４）
ｄＫs ／ｄｔ＝−ｅ・ＺT ・Γs −σＫs     ・・・（５）
Γs ＞０，σ＞０
Ｋp ＝−ｅ・ＺT ・Γp                     ・・・（６）
Γp ≧０
なお、Ｘm は規範モデル２の状態変数（ベクトル）で、流体圧サーボシステムに例をとった場合、変位，速度および加速度などが含まれる。
【００１２】
図１からも明らかなように、目標値Ｕm が一定値の場合、即ち定常状態での出力Ｙp の剛性、換言すると定常状態でのＹp が一定値を保持するかどうかは、閉回路を構成するゲインＫe の大きさによって決まってくる。定常時のゲインＫe が十分大きければ、定常時の出力Ｙp の剛性も十分高いものが得られることになる。
【００１３】
さて、このＫe の値は前述の（４）式から求めることができるが、（４）式を含む（１）〜（６）式はベクトル表現による式であるため、本発明の主旨を容易に理解できるようにゲインＫe をスカラーで表現する。すると、（４），（５）および（６）式は、
ｋe ＝ｋs ＋ｋp                       ・・・（７）
ｄｋs ／ｄｔ＝−Γs ・ｅ2 −σｋs     ・・・（８）
ｋp ＝−Γp ・ｅ2                     ・・・（９）
となる。
（７），（８）および（９）式がスカラー表現であることを示すため、変数であるゲインは小文字で示してある。
【００１４】
ｅ2 を独立した変数として（８），（９）式を（７）式に代入してラプラス変換すると、
【数３】
0004036520.tif 000002
となる。ただし、ｓはラプラス演算子である。
この（１０）式から明らかなように、ｋe は偏差ｅが零になると同じく零になる特性を有する。さらに詳しく言えば、偏差ｅが零になった後、それが維持されれば、（１０）式の右辺の第１項のσの値によって決まる時間後にｋe が零になる。
【００１５】
換言すれば、定常時には閉回路を構成するゲインｋe （図１ではＫe ）が零もしくは非常に小さな値となり、定常時あるいはシステムの静止時の出力Ｙp の剛性は低い状態のままということになる。
【００１６】
これを実験で示したのが図３である。現象を明確に示すために積分要素７を含む図２で示す制御回路を実験装置として用いた。図２の１１は非線形回路（図２ではＮＬＣ：Non-Linear-Circuitと表示する）で、詳細は特願平８−３３４８６１号で述べたが、簡単に説明すると、目標値Ｕｍと出力Ｙp の差が小さくなれば、積分要素７が作用するように働くものである。本発明における実験回路として図２を選んだ理由は、上記の積分要素７によって目標値Ｕｍが一定値を保持する定常時に偏差ｅが完全に零になり、従って（１０）式で示したｋe も零に収束するからである。
【００１７】
なお、制御対象１（図ではＰＬＡＮＴと称する）としては、空圧サーボ弁で駆動される空圧シリンダとし、このシリンダの変位を変位センサで検出し、出力Ｙp を取り出すものとした。したがって、制御対象１の伝達関数は一般的に（１１）式のように表される。
【数４】
0004036520.tif 000003
但し、ｓ：ラプラス演算子
ξ：制御対象の減衰係数
ωn ：制御対象の固有振動数
ｋ0 ：制御対象の比例定数
【００１８】
さて、図３であるが、グラフの上は操作入力Ｕ（本実験の場合、空圧サーボ弁に印加される信号）の変化を示し、グラフの中は出力Ｙp 、グラフの下はＫe の変化を示す。但し、このＫe は既に述べた（１０）式で表されるものである。
目標値Ｕｍ（図示せず）はシリンダが２と４の間をステップ状に移動するように与えた。即ち、出力Ｙp が２と４に変化する。図中のＡで示した時刻から単純適応制御を開始し、シリンダは３回２と４の間を往復し、その後、２の位置で停止するようにした。
【００１９】
Ｋe は（１０）式に基づいて増加してゆく。シリンダが停止して出力Ｙp が定常状態を維持（図中Ｂで示す）すると、Ｋe は当然（１０）式に基づいて徐々に小さくなってゆく。図３の場合では、約８０秒後に最も小さくなり、閉回路を構成するゲインとしてのＫe が小さくなり過ぎると、シリンダの位置である出力Ｙp が図中Ｃで示すようにふらつくことになる。なお、Ｋe が最も小さくなる時間（上記の例では約８０秒）は、（１０）式のσの大きさによって決まる時間であり、任意に変更可能である。
当然ながら、定常時のこのようなふらつきは望ましくない。
【００２０】
そこで、本発明の目的は、単純適応制御の特徴を生かしつつ、定常時の安定性を得ることができる単純適応制御装置を提供するものである。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、制御対象、規範モデル及び並列フィードフォワード手段を備え、規範モデルの出力Ｙm と制御対象の出力Ｙp を並列フィードフォワード手段の出力に加算した値Ｙa との偏差ｅに応じて適応的に変化するゲインＫx ，Ｋu で目標値Ｕm と規範モデルの状態変数Ｘm をフィードフォワードするとともに、当該偏差ｅをゲインＫe で負帰還する単純適応制御装置において、上記ゲインＫe を次式のように固定値Ｆ2 と偏差に応じて適応的に変化する変数との和とし、
【数１】
0004036520.tif 000004
上記固定値Ｆ2 を次式で求めた｜Ｋv ｜の最大値あるいは当該最大値に０と１の間の係数を掛けたものとしたものである。
【数２】
0004036520.tif 000005
但し、ｓ：ラプラス演算子，Γs ＞０，Γp ≧０，σ＞０
【００２２】
本発明では、偏差ｅを負帰還するためのゲインＫe を固定値と偏差に応じて適応的に変化する変数との和とすることによって、システムが定常状態になってもある程度のＫe が維持され、定常時あるいはシステムの静止時の出力Ｙp の剛性を高く保持できる。つまり、定常時のふらつきを無くすことができる。
【００２４】
なお、定数Ｆ2 の具体的な求め方としては、制御対象から適応的に求めたゲインの最大値あるいはその最大値に安全率を加味したものがよい。すなわち、定数Ｆ2 を、次式で求めた｜Ｋv ｜の最大値あるいは当該最大値に０と１の間の係数を掛けたものとするのがよい。
【数６】
0004036520.tif 000006
【００２５】
【発明の実施の形態】
本発明におけるゲインＫe （あるいはｋe ）の求め方の具体例を説明する。
まず、一例として、ゲインＫe （あるいはｋe ）を（１２）式のようにする。
ｋe ＝−〔Ｆ0 ＋Γp ・ｅ2 〕  ・・・（１２）
これは（１０）式の右辺第１項を固定値Ｆ0 に置き換えたものである。この場合の実験結果を図４に示す。図３の場合と同様に、出力Ｙp を３回２と４の間を往復させた後、２の位置で放置し、定常状態とした。固定値Ｆ0 は、図４の実験では、Ｆ0 ＝９とした。また、図３の場合と同様に、図中のＡで示した時刻に単純適応制御を開始した。図中のＤで示すＫe の凸部は、（１２）式の右辺の第２項、即ちΓp ・ｅ2 による変動分を示す。
このようにＫe を（１２）式で示すような方法で求めると、システムが定常状態になってもある程度のＫe が維持され、図３のＣでみるような出力Ｙp のふらつきは全くない。
【００２６】
（１２）式では（１０）式の右辺第２項をそのまま残したが、（１３）式のようにＫe （あるいはｋe ）を完全な固定値Ｆ1 としてもよい。
ｋe ＝−Ｆ1     ・・・（１３）
さらには、（１０）式を尊重しつつ定常時に最小値を保証しうるような（１４）式でも構わない。
【数７】
0004036520.tif 000007
但し、Ｆ2 は固定値である。
【００２７】
さて、次に（１２），（１３）および（１４）式の固定値Ｆ0 ，Ｆ1 およびＦ2 の求め方について説明する。
図４に示した実験結果からも明らかなように、単純適応制御を開始すると同時に予め決めておいた固定値Ｆ0 ，Ｆ1 あるいはＦ2 を用いても構わない。但し、これら固定値もある程度の根拠をもって決定しておかなければならない。即ち、この考え方によると、どのような制御対象を制御しなければならないのか、予め知っておく必要がある。制御対象の事前の情報が少なくても、目的にあった制御が実現できるというのが適応制御の長所であるとすれば、運転開始時は（１０）式のようにＫe を適応的に求め、その求まったＫe の最大値あるいはその最大値に安全率を加味したもの、例えばその最大値の０．５〜０．８など、１未満で０より大きな係数を掛けたものを自動的に記憶し、それを固定値Ｆ0 ，Ｆ1 あるいはＦ2 とすれば、従来の単純適応制御の特徴を生かしつつ、定常時の安定性（あるいは定常時の高い剛性）をも得ることができる。
【００２８】
なお、ゲインＫe （あるいはｋe ）は、（１２），（１３）および（１４）式のいずれかの式で与えられるものに限らず、固定値または固定値と偏差に応じて適応的に変化する変数との和で構成されたものであればよい。
【００２９】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明によれば、偏差ｅを負帰還するためのゲインＫe を固定値あるいは固定値と偏差に応じて適応的に変化する変数との和とすることによって、定常時のふらつきを無くすことができる。そのため、単純適応制御の特徴を生かしつつ、定常時の安定性を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的に知られた単純適応制御システムのブロック図である。
【図２】本発明が適用される単純適応制御装置の一例のブロック図である。
【図３】図１の単純適応制御装置を用いて実験した例の操作入力と制御対象の出力とゲインとの関係を示す波形図である。
【図４】図１の単純適応制御装置を用いて実験した望ましい例の操作入力と制御対象の出力とゲインとの関係を示す波形図である。
【符号の説明】
１            制御対象
２            規範モデル
３            並列フィードフォワード補償器
４〜６        可変要素
７            積分要素
１１          非線形回路
【図１】
0004036520.tif 000010
【図２】
0004036520.tif 000011
【図３】
0004036520.tif 000012
【図４】
0004036520.tif 000013