(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
テンプレート画像を被探索画面に重ねたときにテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が最大となるときの被探索画面上のテンプレート画像パターンの位置が，テンプレート画像と所定の位置関係にあるように任意に設定した基準画素の位置により画素単位で既知であり（当該既知である位置にあるときの基準画素を最大相関時基準画素ともいう）、当該基準画素が最大相関時基準画素および少なくともその所定の近傍画素のそれぞれと重なるときの当該相関値が、既知であることを前提条件として、
前記最大相関時基準画素に局所相対座標（ｘ, y）の原点を置き、前記最大相関時基準画素およびその所定の近傍画素に、それらの位置関係を示す添え字ｉを付加した局所相対座標（ｘi ,ｙi）を与え、行列
【数１】
0004181210.tif 000024
を定数として決定するステップ１と、
既知である前記相関値が、自らに所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数またはその近似関数が変数ｘ,ｙの二次関数である条件を満足する曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）上に分布するであろうと推定し、局所相対座標（ｘi ,ｙi）に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hｉと計算された曲面値ｚ＝Ｆ（ｘi ,ｙi）との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値（総合不一致量評価値）への寄与度に相当する重みｗｉを予め与えることによって、
【数２】
0004181210.tif 000025
を予め固定するステップ２と、
【数３】
0004181210.tif 000026
前記テンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が最大であると推定されるときの局所相対座標値を求めることを特徴とするサブピクセルテンプレートマッチング方法。
【請求項２】
請求項１において、
ステップ２を、
「既知である前記相関値が、変数ｘ,ｙの二次関数である曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）上に分布するであろうと推定し、局所相対座標（ｘi ,ｙi）に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hｉと計算された曲面ｚ＝Ｆ（ｘi ,ｙi）との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値（総合不一致量評価値）への寄与度に相当する重みｗｉを予め与えることによって、
【数４】
0004181210.tif 000027
と置き換え、
ステップ３を、
【数５】
0004181210.tif 000028
と置き換えたことを特徴とするサブピクセルテンプレートマッチング方法。
【請求項３】
前記曲面ｚ＝Ｆ（ｘ,
y）を二次元ガウス関数とし、所定の可逆的関数変換を対数変換としたことを特徴とする請求項１または２に記載のサブピクセルテンプレートマッチング方法。
【請求項４】
前記所定の近傍画素が、原点の置かれた最大相関時基準画素の８近傍の画素であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のサブピクセルテンプレートマッチング方法。
【請求項５】
請求項１から４のいずれかに記載されたサブピクセルテンプレートマッチング方法をコンピュータ上で実行可能とすることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６】
請求項５に記載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とするプログラム格納媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、テンプレート画像による画像探索において、画素単位（ピクセル単位）を超えるサブピクセル単位で画像探索を行う方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、テンプレートマッチングの手段として一般的に使われる例であって、被探索画面上でテンプレート画像を画素単位で移動させながらテンプレート画像と被探索画面上の画像との相関値を計算することによって、相関値が最大となるテンプレート画像の位置（テンプレート画像に対して所定の位置関係にあるように任意に設定される基準点の位置）を計測することによってテンプレート画像パターンと一致する画像パターン（以降、被探索画像パターンともいう）を被探索画面の中で探し出す方法については、その効率化の観点から、第１段階は所定の粗い精度（分解能はピクセル単位が多い）での探索（いわゆる粗サーチ）を行い、その位置を計測した後、第２段階の画像探索において所定の高い精度での探索（いわゆる精サーチ）を行って、所定の位置計測精度を得る方法が一般的である。
近年、画像探索の結果である被探索画像パターンの被探索画面上での計測位置を使って当該画像探索の対象となったワークを高分解能で操作したいという要求が特に生産現場において増え、それに伴ってワークの操作精度についても要求分解能に見合った精度が要求されてきている。これに伴い、画像探索精度も画素（ピクセル）単位を超えてサブピクセル単位が要求されるケースが非常に多い。しかも、このようなワークを取扱う現場においてはタクトタイムを少しでも減らすためにより一層の高速化が要求されている。
【０００３】
このような上記第２段階における要求に対応できる可能性のある画像探索技術の一つとして、
（１）被探索画面における平面座標ＸＹを考えたとき、上記第１段階で相関値が最大であるとされた基準点の位置における画素を中心にＸ軸方向両側にある画素群とＹ軸方向両側にある画素群に注目し、それぞれの画素群毎に、それぞれの画素に基準点があったときのそれぞれの相関値の軸方向プロファイルから、相関値が最大となると推定されるサブピクセル位置を求める方法がある。
この方法は、処理速度的には現場の要求に応えられるレベルとしては上位にあるが、精度的には０．０１画素オーダーのレベルを達成できないものが多い。達成できても処理時間の点で満足できるレベルからは程遠い状況にある。精度的には、発明者がこの方法の一般的な計算方法を試した結果は、０．１〜０．２画素程度の誤差が出る。市場要求はアプリケーションによって千差万別であるが、０．０５画素以下の精度要求は多く存在する。
（２）他の方法の例は、特許文献１に提案されている方法である。この方法は、特許文献そのものの内容が不完全記載故に不明確で推測の域を出ないが、敢えて記載すれば、以下のようなものと見受けられる。
ａ）まず、粗サーチで粗い精度（例えば、数画素単位の精度）で計測された位置の近辺でテンプレート画像を１画素ずつ被探索画面上を動かしながらテンプレート画像と被探索画面上の画像との間で相関値の計算を行い、相関値が最も高いときの基準点の位置をピクセル単位で見つける。
ｂ）次に、相関値が最も高いと考えられるサブピクセル位置を見つける作業になるが、その技術は、概略以下のようなものである。
相関値のピーク点を求めるため、相関値の観測点がその近傍に分布するであろう多項式回帰曲面としてｘ,ｙの二次曲面である（１）式を最初に記載してあるが、観測された相関値を使って（１）式の係数を最小二乗法で直接求める方法が記載されていず、実施例には多項式回帰曲面を２組の直交多項式を使用して記載し、その係数を求める方法のみ記載されている。その中にはｚｉ等の定義不明の変数が含まれており明確ではないが、求められた係数を使用して（１）式の係数を求めるものと推測される。
この方法は、（直交多項式を導入して逆行列計算を行わないで最小二乗解を求める方法のようであるが、）処理速度に係る計算過程が短いとは言えず、処理速度は未だ満足すべきところではないと見受けられる。
また、そのほかに問題となることは、画素単位で見たときに相関値が最大となる画素（中心画素）からの距離が大きい４隅の近傍画素における相関値の観測値が、サブピクセル単位で見たときの相関値の分布が推定される回帰曲面（ｘｙの関数）のピーク位置が中心画素位置から離れるに従って、またいろいろな条件が重なることによって、回帰曲面と大きくはずれてくる可能性が大きく、このはずれ値を使って回帰曲面の推定ピーク位置を求めていることから、この推定ピーク位置が本来あるべき位置からずれて計算される、即ち精度が悪くなることである。
【０００４】
・
【特許文献１】特開平５−１２０４３６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、画素単位で見たときに相関値が最大となる画素とその近傍画素において観測された相関値を使って、サブピクセル単位で見たときに相関値が分布すると推定される回帰曲面の推定ピーク位置をサブピクセル単位で求めるサブピクセルテンプレートマッチング方法において、計算過程を簡易化できる新たな方法を提供し、従来技術の欠点を改良し、現場の要求に応えられるより高い処理速度とマッチング位置精度の両方を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
課題を解決する手段は、以下の如くである。
以下の解決手段の前提条件は、テンプレート画像を被探索画面に重ねたときにテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が最大となるときの被探索画面上のテンプレート画像パターンの位置が，テンプレート画像と所定の位置関係にあるように任意に設定した基準画素の位置により画素単位で既知であり（当該既知である位置にあるときの基準画素を最大相関時基準画素ともいう）、当該基準画素が最大相関時基準画素および少なくともその所定の近傍画素のそれぞれと重なるときの当該相関値が、例えば、事前の画素単位の画像探索等により、既知であることである。基準画素の位置の設定の仕方としては、テンプレート画像パターンの位置と所定の位置関係にあるように任意に定めることができる。例えばテンプレート画像上の中心点あるいは矩形の画像の４隅の内の１点等である。
＜第１の解決手段＞
最大相関時基準画素に局所相対座標（ｘ, y）の原点を置き、最大相関時基準画素およびその所定の近傍画素に、それらの位置関係を示す添え字ｉを付加した局所相対座標（ｘi ,ｙi）を与え、行列
【数１】
0004181210.tif 000002
を定数として決定するステップ１と、
既知である前記相関値が、自らに所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数またはその近似関数が変数ｘ,ｙの二次関数である条件を満足する曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）上に分布するであろうと推定し、局所相対座標（ｘi ,ｙi）に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hｉと計算された曲面値ｚ＝Ｆ（ｘi ,ｙi）との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値（総合不一致量評価値）への寄与度に相当する重みｗｉを予め与えることによって、
【数２】
0004181210.tif 000003
を予め固定するステップ２と、
【数３】
0004181210.tif 000004
テンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が最大であると推定されるときの局所相対座標値を求めることで、テンプレート画像と被探索画面上の画像とのサブピクセルテンプレートマッチングを行う。
【０００７】
＜第２の解決手段＞
第１の解決手段において、
ステップ２を、
「既知である前記相関値が、変数ｘ,ｙの二次関数である曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）上に分布するであろうと推定し、局所相対座標（ｘi ,ｙi）に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hｉと計算された曲面ｚ＝Ｆ（ｘi ,ｙi）との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値（総合不一致量評価値）への寄与度に相当する重みｗｉを予め与えることによって、
【数４】
0004181210.tif 000005
と置き換え、
ステップ３を、
【数５】
0004181210.tif 000006
と置き換えることによっても、テンプレート画像と被探索画面上の画像とのサブピクセルテンプレートマッチングを行うことができる。
【０００８】
第１の解決手段において、曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）を二次元ガウス関数とし、所定の関数変換を対数変換とすることができる。
【０００９】
第１の解決手段および第２の解決手段において、
所定の近傍画素については、最大相関時基準画素の８近傍の画素（理論式においてｎ＝９）を選択することが計算処理時間の短縮と精度の両方を満足させる方法として一般的に好ましい。しかしながら、テンプレートマッチングの諸々の条件によっては、更に８近傍画素の外側に画素を追加するとか、８近傍画素の一部の画素を削除することも可能である。
また、所定の重みｗiについては、精度の関係から対角方向の近傍画素の寄与度を下げることが望ましい。
【００１０】
以上の解決手段におけるサブピクセルテンプレートマッチング方法を、コンピュータ上で実現するためのコンピュータプログラムとすることができる。
また、このコンピュータプログラムを記憶する格納媒体に格納し、保存あるいは移動し、コンピュータにロードできるようにすることができる。
【発明の効果】
【００１１】
画素単位で見たときに相関値が最大となる画素とその近傍画素において観測された相関値を使って、サブピクセル単位で見たときに相関値が分布するであろうと推定される回帰曲面の推定ピーク位置をサブピクセル単位で求めるサブピクセルテンプレートマッチング方法において計算過程を簡易化できる新たな方法を導入することにより、従来技術の欠点を改良し、現場の要求に応えられるより高い処理速度とマッチング位置精度の両方を実現することができた。
処理速度においては、特許文献１の方法に比べて、上記回帰曲面の推定ピーク位置を求める計算部分は数分の１程度に短縮されると推測される。
また、精度的には、従来の方法の第１番目に挙げた「（１）被探索画面における平面座標ＸＹを考えたとき、上記第１段階で相関値が最大であるとされた基準点の位置における画素を中心にＸ軸方向両側にある画素群とＹ軸方向両側にある画素群に注目し、それぞれの画素群毎に、それぞれの画素に基準点があったときのそれぞれの相関値の軸方向プロファイルから、相関値が最大となると推定されるサブピクセル位置を求める方法」におけるよりは１桁上まわる精度が実現できている。
また、相関値の観測点が分布するであろうと推定される多項式回帰曲面がどのような関数による曲面であろうとも、その関数に所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数が変数ｘ,ｙの二次関数に実質帰着できるか、またはその関数そのものが変数ｘ,ｙの二次関数である場合にも、画素単位で見たときに相関値が最大となる画素とその近傍画素において観測された相関値を使って、サブピクセル単位で見たときに相関値が分布するであろうと推定される回帰曲面の推定ピーク位置をサブピクセル単位で求めるサブピクセルテンプレートマッチング方法が適用できることを明確にでき、その利用範囲が広がった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本発明は、例えば、グレイスケール画像間の正規化相関による画素単位の画像探索の結果が得られているときのように、計測のためにテンプレート画像パターンに対して任意の位置に基準画素を設定し、テンプレート画像を被探索画面に重ねて画素単位で移動させながら行うテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値の計測（計算）結果が、その相関値が最大となるときの基準画素の位置（この位置にあるときの基準画素を最大相関時基準画素という）およびその所定の近傍画素のそれぞれの位置に基準画素がいるときのそれぞれの位置に対して既知であることを前提条件として、
当該最大相関時基準画素の近辺でテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が更に高く最大となると推定されるときの当該最大相関時基準画素に対する相対位置を、画素単位を超えるサブピクセルの単位で求めようとするものである。
ここで、上記前提条件を得るときの方法として、相関値は上述の正規化相関による相関値に限る必要はないことをことわっておく。
また、本発明の対象は、必ずしもグレイスケール画像に限ることはない。
以下、本発明によるサブピクセルテンプレートマッチング方法の背景となる理論と共に、発明を実施するための最良の形態を例と共に説明する。
【００１３】
本発明の方法におけるサブピクセル推定では、従来法の一つである「被探索画面における平面座標ｘｙを考えたとき、相関値が最大であるとされた基準点の位置における画素を中心にＸ軸方向両側にある画素群とＹ軸方向両側にある画素群に注目し、それぞれの画素群毎に、それぞれの画素に基準点があったときのそれぞれの相関値の軸方向プロファイルから、相関値が最大となると推定されるサブピクセル位置を求める方法」とは異なり、２次元位置を直接求める。
その一つの例は、相関値分布に対して２次元ガウス関数を当てはめ、その頂点位置を相関値が最大でテンプレート画像と被探索画面上の画像とが最も一致していると推定されるサブピクセル単位の推定位置とする方法である。
２次元ガウス関数の頂点位置は次のようにして求める。
まず、被探索画面上の所定の位置を原点とする絶対座標系の座標を（Ｘ,Ｙ）とすると、この関数の一般式は次のように表すことができる。
【数６】
0004181210.tif 000007
このとき，ｇ(Ｘ,Ｙ)は楕円放物面となっている。
【００１４】
さて、（１）式の両辺の対数をとると、
【数７】
0004181210.tif 000008
【００１５】
極値の座標を求めるためには係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求めなければならないが、既知である最大相関時基準画素とその８近傍画素の計９個の画素を代表する（画素単位の）各点（Ｘi,Ｙi）  （ここに、ｉは最大相関時基準画素およびその８近傍の各画素の位置とその位置に対応する変数の表記の関係を対応付けるために付けられた番号）における相関値の対数Ｈi≡Ｈ(Ｘi,Ｙi）を用いて従来の確立された方法により係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求めるとすれば、一般的には最小二乗法によることになる。
本発明においては、既知である相関値と２次元ガウス関数とのフィッティング（相関値分布に対する２次元ガウス関数の当てはめ）をより適切に行う手法として、各点（Ｘi,Ｙi）に対応する画素に関するフィッティングのための誤差計算値(不一致量)をすべての点（Ｘi,Ｙi）を対象にした総合誤差計算値(総合不一致量評価値)にどのように寄与させるかのその寄与度に対応する重み付けを行うためにｗiなる重みを導入し，重み付き最小二乗法の理論式を利用して（３）式の係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求める方法をとるが、本発明の方法を説明する前に、重み付き最小二乗法により（３）式の係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求める解法の理論を以下に示す。
各点（Ｘi,Ｙi）に対応するＨi≡Ｈ(Ｘi,Ｙi）と重み付き最小二乗法による繰返し計算の１行程によって得られた係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを使って計算された点（Ｘi,Ｙi）における二次関数値との差に重みｗiを考慮した不一致量に相当する残差εiを
【数８】
0004181210.tif 000009
【数９】
0004181210.tif 000010
重み付き最小二乗法により係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求めるためには、基本的に（７）式で表される不一致量評価値を最少としなければならない。
【数１０】
0004181210.tif 000011
以上から、（１２）式あるいは（１３）式で係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求めて（５）式に代入すれば、理論的には２次元ガウス関数の頂点位置（Ｘｐ ,Ｙｐ）が得られることになる。しかし、以下の２つの課題が存在する。
【００１６】
第１の課題は、処理時間を如何に短くするかである。
重み付き最小二乗法により係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求める方法の一つは（Ｘi,Ｙi）の最適な重みｗiと共に係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求めていくロバスト推定法であり、以下に例示するような処理ステップを実行する。
【数１１】
0004181210.tif 000012
（ステップｃ）  残差εiをもとに各ｗiを修正する。この修正方法の代表的な例は、Ｍ推定法である。
（ステップｄ）  上記修正方法（Ｍ推定法）による各ｗiの修正量が所定の規定量以内か判断し（場合によっては、修正回数が所定の回数に達したか判断し）、ＹＥＳの場合にはステップｅに進み、ＮＯの場合にはステップｂ以降を繰り返す。
（ステップe）  そのときの係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを重みつき最小二乗解とする。
因みに、Ｍ推定法は業界では周知の方法であるが、その概略の考え方を以下に示す。
【数１２】
0004181210.tif 000013
しかしながら、上記の処理ステップの実行そのものに要する処理時間は、本発明技術が利用される業務においては受け入れ不能の長時間となることが明らかなことから、本発明においてはロバスト推定法をそのまま使うことはせず、最初からまたは可能な限り早い段階でｗiを適切な値に決定し固定する方式を採る。
また、最初から適切と思われるｗiを決定できたとして、（１２）式から生まれる連立方程式を１回解くだけで係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅの適切な値を求めるとしても、そのときの連立方程式を１回解く処理時間自体はまだ満足できる短さのレベルとはいえないため、連立方程式を解く必要がない方法をとることを第１義とする。
【数１３】
0004181210.tif 000014
上記２つの課題を解決する具体的な解決方法（発明を実施するための最良の形態）は、以下に示すようなものである。
【００１７】
まず、前記前提条件に記載したように、既知である最大相関時基準画素の座標位置（Ｘｍ ,Ｙｍ）に局所相対座標系ｘｙの原点（ｘ８ ,ｙ８）を置き、更に最大相関時基準画素の８近傍画素の局所相対座標（ｘi ,ｙi）（i=0,…,7）を定める。ここに、ｉは最大相関画素およびその８近傍の各画素の位置とその位置に対応する変数の表記の関係を対応付けるために付けられた番号である。この状態の一例を示したのが図２である。
尚、最大相関時基準画素の座標位置に局所相対座標系ｘｙの原点（ｘ８ ,ｙ８）を置くということは、サブピクセルの視点で見た場合、最大相関時基準画素の中心でもよいし、その他の位置であってもかまわず、所定の位置に置けばよいということを意味する。本発明は、画素単位で求められた最大相関時基準画素（Ｘｍ ,Ｙｍ）を基準として、その近辺でテンプレート画像パターンと被探索画像パターンの間の相関値が更に高く最大となると推定されるときの相対位置（ｘｐ ,ｙｐ）を、画素単位を超えるサブピクセルの単位で求めようとするものであり、発明の実施者はそのサブピクセル単位の相対位置の結果を最大相関時基準画素位置に加える形で最終の最大相関位置を計測し応用するのであるから、画素単位の計測の基準が画素のどの位置にあるかは実施者が知っていればよいことであり、実施者の装置設計に依存するものであるからである。
【００１８】
（１）式から（１３）式を基にして説明した重み付き最小二乗法により係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを求め、最終的に２次元ガウス関数の頂点座標位置（Ｘｐ ,Ｙｐ）を求める考え方は、上記のように局所相対座標（ｘ, y）に対しても、Ｘをｘで、Ｙをｙで置き換えることによって成立つ。これは座標軸の単なる平行移動であるからである。因みに、変数以外で数式上変わるところは、（１）式、（２）式、（３）式、（６）式、（８）式に点在する定数Ｋ、ｆ、ｆ’のみであり、重み付き最小二乗法により求める頂点座標位置に直接影響を与えるものではない。
従って、以下の説明では、（１）式から（１３）式についてはｘｙ座標系に対しても同一の式番号によって呼ぶことにする。
【００１９】
【数１４】
0004181210.tif 000015
【００２０】
次に、図２に示すような対応付けに従って、重み行列
【数１５】
0004181210.tif 000016
ここで、各重みｗi （i=0,…,8）を前述のロバスト推定法で係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅと共に求められるべき値に最初から設定できれば理想であるが、それは一般的には困難である。
本発明においては、本来厳密に言えばロバスト推定法で、最初に各重みを仮に設定し、実際の観測値と計算値の差（不一致量）の総合値（不一致評価値）が最少になるように（７）式から（１１）式および（１２）式または（１３）式を使って繰返し計算によって重み付き最小二乗解を得なければならないところを、サブピクセルマッチング結果をある精度レベル以内にすることができる各重みのとり得る許容範囲が比較的広く、定性的な判断に加えて定量的にも最悪簡単な現場実験の結果を踏まえて各重みをラフに設定できる可能性が高いことが試行計算等により視察できたことにより、最初に各重みを１回設定するだけで、上記繰返し計算を行わないで１パスの計算により実質的に使用に耐えうる精度の推定極値座標（サブピクセルテンプレートマッチングのマッチング位置計測結果）を短い処理時間内で得ようとするものである。
現場実験としては、例えば製造現場の、ワークの搬送環境、撮像環境、その他重みのばらつきに影響を与える要因が理想的に安定である場合には、高い精度を目指そうとすれば、最初にロバスト推定法で各重みｗi （i=0,…,8）を求めておいて、その後に流れる多量のワークに対してテンプレートマッチングを行うときにはその重みを最初から設定しておくことも可能であろうし、もっと大まかにいくつかの重み付けに対するサブピクセルマッチングの結果を測定することによって重み付けの適正値を探すこともできるであろう。
本発明を実施する際には、現場で精度上実質的に使用に耐えうるサブピクセルテンプレートマッチングの結果が得られる各重みｗi （i=0,…,8）を設定するための所定の基準を、現場の環境に依存して個々に作り出す必要がある。そのためには、以下に示す本発明の実施形態の一例に記載する重みの値が参考にできる。
【００２１】
以上、本発明によるサブピクセルマッチング方法の背景となる理論と、その理論を現実に適用する場合の重要な課題の解決方法について、本発明を実施するための最良の形態の一例として説明してきた。
以下にこの理論を使用して、行列
0004181210.tif 000017
を固定の一定値とし、重み行列
0004181210.tif 000018
についても予め数値を決定し行列
0004181210.tif 000019
を一定値として求めておくことによって、テンプレート画像と被探索画面上の画像とのサブピクセルテンプレートマッチングを短い処理時間で行う方法について、上記各重みｗi （i=0,…,8）の設定例と共に、本発明の最良の実施形態の一例を示すフローチャートである図１に従って説明する。
【００２２】
（ステップＳ１０）
【数１６】
0004181210.tif 000020
【００２３】
（ステップＳ１１）
図２の対応付けに従って、（１１）式の重み行列
【数１７】
0004181210.tif 000021
上記の重みの設定値について現実の経験値的な観点からの考え方を付記すれば、以下のようになる。
画素単位で見たときに相関値が最大となる画素（最大相関時基準画素）からの距離が大きい４隅の近傍画素における相関値の観測値が、サブピクセル単位で見たときの相関値の分布が推定される回帰曲面（ｘｙの関数）のピーク位置が最大相関時基準画素位置から離れるに従って、また、撮像条件の違い等による画像品質のばらつき、テンプレート画像と被探索画面上の画像との幾何学的配置のばらつき等の条件変動等いろいろな条件が重なることによって、回帰曲面と大きくはずれてくる可能性が大きく、このはずれ値を使って回帰曲面の推定ピーク位置を求めるとすれば、この推定ピーク位置が本来あるべき位置からずれて計算される、即ち精度が悪くなる。この問題を解消するためにはずれ値が出る可能性の高い近傍画素に対する重みを意識的に下げたほうがよいとの考え方である。その下げるべき値は本発明実施者の実施環境等の条件によって経験的に定めることが望ましい。その意味で、（１５）式に記載してある重み値は、発明者における一つの条件に対する好適な例に一致する。
当然、任意の他の基準により各重みを設定することもできるし、各重みを個々に任意に設定することもできる。設定の仕方は、扱う画像と扱う環境等の条件等によって実験的に変えていくことが望ましい。
【００２４】
（ステップＳ１２）
【数１８】
0004181210.tif 000022
【００２５】
（ステップＳ１３）
【数１９】
0004181210.tif 000023
【００２６】
（ステップＳ１４）
ステップＳ１３で求められた係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅを使って、（５）式により（３）式のＨ（ｘ, y）が最大となる局所相対座標（ｘｐ
,ｙｐ）、即ち（１）式の二次元ガウス関数ｈ（ｘ, y）が最大となる局所相対座標（ｘｐ ,ｙｐ）がサブピクセルの単位で求まる。
【００２７】
図１による上記の実施形態例に対して、更に精度を上げる方法として、上記実施形態例のステップＳ１３で求められた係数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅ,ｆと設定されたｗiと計測されて既知であるＨiを使って、残差εiを求めて、残差εiの絶対値が基準値を超えるｗiを削除して再度ステップＳ１２以降の手順を実施して（３）式のＨ（ｘ, y）が最大となる局所相対座標（ｘｐ
,ｙｐ）を求めることもできる。これは、ｗiの再設定のために上記の「基準値を超えるｗiを削除」する過程を踏んだということで、そのあとは基本的に図１による実施形態例と同等の方法と言える。
この方法は、上記実施形態例に対して追加の計算を行っているので処理時間が余分にかかるが、それが許されるアプリケーションであれば、精度が増す分有利になる。
【００２８】
いままでの説明では、発明を実施するための最良の形態として、サブピクセル単位で見た場合に、相関値に対して２次元ガウス関数をあてはめてきたが、２次元ガウス関数に限ることはなく、自らに所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数またはその近似関数が変数ｘ,ｙの二次関数である条件を満足する曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）を当てはめることは可能である。いままでの説明から当然のことながら、当該曲面ｚ＝Ｆ（ｘ, y）が最大極値となる座標（ｘ, y）と当該二次関数が最大極値となる座標（ｘ, y）は同一でなければならない。
また、理論説明から明らかなごとく、（２）式のｇ(ｘ, y）を当てはめることも可能である。ｇ(ｘ, y）は楕円放物面であるが、一般的にはｘ,ｙの二次関数であれば当てはめが可能である。  この場合は、（６）式の残差の計算におけるＨiは観測された相関値そのものとなる。
【００２９】
本発明において、二次元ガウス曲面に当てはめることを優先したのは、実験的に二次元ガウス曲面を当てはめるほうが楕円放物面を当てはめるより精度が上がる結果が得られたことに基づく。
【００３０】
発明の最良の形態のところで、最大相関時基準画素の所定の近傍画素として８近傍画素の例を示しているが、必ずしも８近傍画素に限ることはない。ケース・バイ・ケースで近傍画素の数と位置は適切な組合せが見出せる可能性がある。
【００３１】
本発明の追加の効果であるが、処理時間的にこれ以上短縮の方法がないような短縮方法が提案できていることに加え、テンプレートサブピクセルマッチングの位置計測精度については、矩形あるいは円形に近い一般的な形状のワークを使ってのマッチングにおいて、０．０２〜０．０４程度の精度が得られており、実用的に本発明の技術が適用可能な分野は多いといえる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の最良の実施形態の一例を示すフローチャート。
【図２】最大相関画素の８近傍画素の位置とその位置に対応する変数の表記の関係を対応付ける番号ｉと局所相対座標（ｘi ,ｙi）の対応の一例を示す図。
【符号の説明】
【００３３】
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【要約】
【課題】画素単位で見たときに相関値が最大となる画素とその近傍画素における観測相関値を使って、高いマッチング精度を維持しながら従来の処理速度の遅さを改善できるサブピクセルテンプレートマッチング方法を提供すること。
【解決手段】最大相関時基準画素に局所相対座標の原点を置き、最大相関時基準画素とその所定の近傍画素の局所相対座標値を固定し、当該各局所相対座標に対応する全ての観測相関値と推定相関値分布曲面値との不一致量評価値計算値に対する、各局所相対座標に対応する観測相関値と推定相関値分布曲面値との不一致量の寄与度に相当する重みを各局所相対座標に予め与えることによって、重み付き最小二乗法により推定相関値分布曲面の極値座標を求める際の複数回の繰返し計算を１回の計算を行うだけで当該極値座標をサブピクセル単位で求めることでサブピクセルテンプレートマッチングを実現する。
【選択図】  図１【図１】
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【図２】
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