(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
主要な炭化物がセメンタイトである熱延鋼板の残留応力を除去あるいは低減するための熱処理方法において、
保定する温度域が２５０〜５５０℃であり、
熱処理温度及び時間の関数として微細分散析出粒子粒径のみ又はフェライトの粒径と微細分散析出粒子粒径の両方を予測し、当該予測結果に基づいて鋼板全体としての強度のみ又は強度と靭性の両方（以下総称して「材質」という。）の変化を予測し、当該材質予測結果に基づいて、予測した材質が許容される材質変化量の範囲内となるように、熱処理温度及び時間範囲（以下「材質許容範囲」という。）を決定し、
転位論に基づき歪速度の温度依存性を考慮したモデルを用いて２５０〜５５０℃の温度域における残留応力の時間変化を予測して、熱処理温度から残留応力が許容残留応力となる時間を算出し、該算出結果に基づいて残留応力が許容残留応力以下となる熱処理温度及び時間範囲（以下「残留応力許容範囲」という。）を決定し、
前記材質許容範囲と残留応力許容範囲を同時に満足する熱処理温度及び時間範囲内において、製造の効率に対する要求を満足する最適な保定温度あるいは保定時間を定め、当該温度及び時間で熱処理を行う熱処理方法であって、
（１）式あるいは（２）式に基づき残留応力が許容残留応力となる保定温度あるいは保定時間を算出し、
微細分散析出粒子粒径ｒを下記（４）〜（８）式に基づいて予測し、フェライト粒径ｄを予測するときは下記（３−１）〜（３−２）式に基づいて予測し、
鋼板の強度は、予測したフェライト粒径ｄから鋼板の強度σyを下記（９）式に基づいて予測し、又は予測した微細分散析出粒子粒径から鋼板の強度上昇代τPを下記（１１）式に基づいて予測し、
鋼板の靭性VTRSを予測するときは予測したフェライト粒径ｄから下記（１０）式に基づいて予測することを特徴とする熱処理方法。
t=exp[(C1/T)×(1 - σR/σ0)2+C2]      …(1)
t；保定時間
T；保定温度（Ｋ）
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板許容残留応力
あるいは、
T=C1(1 - σR/σ0)2/(ln t - C2)        …(2)
T；保定温度（Ｋ）
t；保定時間
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板の許容残留応力
r3-r03=4/9×K(t-t0)      …(4)
K=(2γVβm/RT)K'  …(5)
1/K'=Σ(1/KM)          …(6)
KM=DαM/[(kM-kFe)(kM-1)XαM]  …(7)
ki=Xβi /Xαi             …(8)
ここで、r：時刻tにおける微細分散析出粒子半径、r0：時刻t0における微細分散析出粒子半径、Ｋ：粗粒化係数、K'：修正粗粒化係数、γ：界面エネルギー、Vβm：析出相βモル体積、R：気体定数、T：絶対温度、Ｍ：析出相に含まれる置換型元素、KM：元素Ｍの粗粒化係数、ki：元素ｉの分配係数、DαM：母相α中置換型元素拡散係数、Xαi：母相α中元素ｉモル濃度、Xβi：析出相β中元素ｉモル濃度である。
ｄ＝２×R~      …(3-1)
R~ = (4/3)(r~/f)  …(3)
r~＝ｒ      …(3-2)
ここで、ｄ：フェライト粒径直径、R~：母相粒径、r~：分散粒子径、ｆ：分散粒子分率、ｒ：微細分散析出粒子半径である。
σy=σ0+kyd-1/2          …(9)
ここで、σy：降伏応力、d：フェライト粒径直径、σ0及びky：フェライト粒径に依存しない係数。
VTRS=T0+kTd-1/2          …(10)
ここで、VTRS：延性脆性遷移温度、d：フェライト粒径直径、T0及びkT：フェライト粒径に依存しない係数。
τP=αG(fr/b)1/2          …(11)
ここで、τP：微細分散粒子析出強化による強度上昇代、G：剛性率、f：微細分散粒子体積分率、r：微細分散粒子平均半径、b：バーガーズベクトル、α：フェライト粒径に依存しない係数。
【請求項２】
主要な炭化物がセメンタイトである熱延鋼板の残留応力を除去あるいは低減するための熱処理を行う熱処理装置において、
熱処理温度及び時間の関数として微細分散析出粒子粒径のみ又はフェライトの粒径と微細分散析出粒子粒径の両方を予測し、当該予測結果に基づいて鋼板全体としての強度のみ又は強度と靭性の両方（以下総称して「材質」という。）の変化を予測し、当該材質予測結果に基づいて、予測した材質が許容される材質変化量の範囲内となるように、熱処理温度及び時間範囲（以下「材質許容範囲」という。）を決定し、
転位論に基づき歪速度の温度依存性を考慮したモデルを用いて２５０〜５５０℃の温度域における残留応力の時間変化を予測して、熱処理温度から残留応力が許容残留応力となる時間を算出し、該算出結果に基づいて残留応力が許容残留応力以下となる熱処理温度及び時間範囲（以下「残留応力許容範囲」という。）を決定し、
前記材質許容範囲と残留応力許容範囲を同時に満足する熱処理温度及び時間範囲内において、製造の効率に対する要求を満足する最適な保定温度あるいは保定時間を定める演算装置を備え、
２５０〜５５０℃の温度域での保定が可能である熱処理装置であって、
（１）式あるいは（２）式に基づき残留応力が許容残留応力となる保定温度あるいは保定時間を算出し、
微細分散析出粒子粒径ｒを下記（４）〜（８）式に基づいて予測し、フェライト粒径ｄを予測するときは下記（３−１）〜（３−２）式に基づいて予測し、
鋼板の強度は、予測したフェライト粒径ｄから鋼板の強度σyを下記（９）式に基づいて予測し、又は予測した微細分散析出粒子粒径から鋼板の強度上昇代τPを下記（１１）式に基づいて予測し、
鋼板の靭性VTRSを予測するときは予測したフェライト粒径ｄから下記（１０）式に基づいて予測すること特徴とする熱処理装置。
t=exp[(C1/T)×(1 - σR/σ0)2+C2]      …(1)
t；保定時間
T；保定温度（Ｋ）
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板許容残留応力
あるいは、
T=C1(1 - σR/σ0)2/(ln t - C2)        …(2)
T；保定温度（Ｋ）
t；保定時間
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板の許容残留応力
r3-r03=4/9×K(t-t0)      …(4)
K=(2γVβm/RT)K'  …(5)
1/K'=Σ(1/KM)          …(6)
KM=DαM/[(kM-kFe)(kM-1)XαM]  …(7)
ki=Xβi /Xαi             …(8)
ここで、r：時刻tにおける微細分散析出粒子半径、r0：時刻t0における微細分散析出粒子半径、Ｋ：粗粒化係数、K'：修正粗粒化係数、γ：界面エネルギー、Vβm：析出相βモル体積、R：気体定数、T：絶対温度、Ｍ：析出相に含まれる置換型元素、KM：元素Ｍの粗粒化係数、ki：元素ｉの分配係数、DαM：母相α中置換型元素拡散係数、Xαi：母相α中元素ｉモル濃度、Xβi：析出相β中元素ｉモル濃度である。
ｄ＝２×R~      …(3-1)
R~ = (4/3)(r~/f)  …(3)
r~＝ｒ      …(3-2)
ここで、ｄ：フェライト粒径直径、R~：母相粒径、r~：分散粒子径、ｆ：分散粒子分率、ｒ：微細分散析出粒子半径である。
σy=σ0+kyd-1/2          …(9)
ここで、σy：降伏応力、d：フェライト粒径直径、σ0及びky：フェライト粒径に依存しない係数。
VTRS=T0+kTd-1/2          …(10)
ここで、VTRS：延性脆性遷移温度、d：フェライト粒径直径、T0及びkT：フェライト粒径に依存しない係数。
τP=αG(fr/b)1/2          …(11)
ここで、τP：微細分散粒子析出強化による強度上昇代、G：剛性率、f：微細分散粒子体積分率、r：微細分散粒子平均半径、b：バーガーズベクトル、α：フェライト粒径に依存しない係数。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼板の製造過程での鋼板温度分布の不均一に起因して不可避的に発生する鋼板の残留応力を除去あるいは低減するための熱処理方法において、鋼板の材質変化量と製造の効率に対する要求をともに満足する熱処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
鋼板の製造において、製造過程の鋼板温度分布の不均一に起因して不可避的に発生する残留応力の除去あるいは低減は切断後の形状確保の観点から極めて重要な課題である。
【０００３】
残留応力を除去あるいは低減する方法として、レベラーによる繰り返し曲げ伸ばしあるいは熱処理を施すことが考えられ、例えば、特開平０１−５２０１７号公報、特開平０８−９００６７号公報、特開平０９−７８１４５号公報、特開平１１−１６９９３９号公報などが発明されている。
【０００４】
残留応力除去あるいは低減の手段としてレベラーを用いる場合の問題は、鋼板の先尾端に繰り返し曲げ伸ばしの不感帯が不可避的に生じ、その部位の残留応力をできない点と、冷間加工により鋼板が加工硬化し脆化が避けられない点である。
【０００５】
残留応力除去あるいは低減の手段として熱処理を施す場合の問題は、高温での保定中に加工熱処理等により造り込んだ鋼板の材質が不可避的に影響を受け変質する点、これを回避するために熱処理温度を下げると残留応力の除去あるいは低減に要する時間が長大となり効率的な製造が困難となる点である。
【０００６】
しかしながら、特開平０１−５２０１７号公報、特開平０８−９００６７号公報、特開平０９−７８１４５号公報、特開平１１−１６９９３９号公報では、これらの問題を解決する有効な手段については示されていない。
【０００７】
すなわち、鋼板の製造過程での鋼板温度分布の不均一に起因して不可避的に発生する残留応力を、鋼板の先尾端部への局部的な残留を回避し、鋼板の材質変化量と製造の効率に対する要求を同時に達成して、除去あるいは低減することは困難であった。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
したがって、鋼板の残留応力を除去あるいは低減するための熱処理方法において、鋼板の材質変化量と製造の効率に対する制約を同時に満足する熱処理温度及び時間の決定方法、さらには、それらを算出する演算装置を備えた熱処理装置の開発が望まれていた。
【０００９】
本発明の目的は、鋼板の材質変化量と製造の効率に対する制約を同時に満足する熱処理温度及び時間の決定方法、さらには、それらを算出する演算装置を備えた熱処理装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
鋼鈑の残留応力除去あるいは低減には高温での熱処理が有効である。しかし、熱処理温度が高すぎると鋼鈑の材質に重大な劣化あるいは変質を生じる。逆に、熱処理温度が低すぎると実際の製造において経済性を著しく損なわない時間範囲内に残留応力を効率的に除去あるいは低減することはできない。
高温での熱処理において、材質に影響を及ぼす冶金的な因子及び残留応力を支配する降伏現象、転位の移動を同時に考慮することにより、鋼板の材質変化量と製造の効率に対する要求をともに満足する熱処理温度及び時間を算出する方法を見出し、本発明に至った。
本発明は前述の課題を克服するために、２５０〜５５０℃の温度域での長時間保定が可能な熱処理装置を使用し、転位論に基づき歪速度の温度依存性を考慮して導出したモデルを用いて高温域における残留応力の時間変化を予測して、許容残留応力を達成するのに要する時間を算出するとともに、冶金的因子を考慮して鋼鈑の材質の時間変化を予測し、許容される材質変化量を与える熱処理温度及び時間範囲を決定し、鋼板の材質変化量と製造の効率に対する要求を同時に満足する最適な熱処理温度及び時間を算出して目的を達成したもので、その要旨は以下に示す通りである。
【００１１】
鋼板は鋳造後、再加熱、圧延、熱間矯正、剪断さらに必要に応じて加速冷却等の工程を経て、寸法、材質の造り込みを行い製造される。これら製造過程での鋼板温度分布の不均一に起因して、鋼鈑には残留応力が不可避的に発生する。
【００１２】
したがって、鋼鈑の残留応力の除去あるいは低減を目的として行う熱処理はこれら工程を通過後、すなわち、寸法、材質の造り込みを完了後に行う。
【００１３】
熱処理は、バーナーを有する燃焼方式あるいは通電方式あるいは誘導加熱方式にて行い、２５０〜５５０℃の温度範囲で２４０時間以内の長時間保定が可能な機能を有する。
【００１４】
熱処理を行うに先立ち、中温域（２５０〜５５０℃）の各温度における鋼鈑の材質への影響及び残留応力の時間変化をΔＴ刻みにて予測した結果に基づき、最適な熱処理温度及び時間を決定する。
【００１５】
熱力学的平衡によって決定される炭化物の分解温度、フェライトの粗粒化を抑制する微細析出物の効果及び微細析出物の粗粒化を考慮して、鋼鈑の材質への影響を予測する。すなわち、熱処理温度及び時間の関数として、フェライトの粒径および微細析出物粒径を予測する。
さらに、これらに応じて決定される鋼鈑の強度及び靭性の変化を熱処理温度及び時間の関数として予測する。
次に、転位論に基づいて、本発明において導出した歪速度の温度依存性を考慮した式を用いて、残留応力の時間変化を予測する。
【００１６】
上記の予測計算に基づき、各熱処理温度における鋼板の材質変化及び切断後の形状から許容される残留応力を同時に満足する熱処理温度及び時間範囲を決定する。
【００１７】
上記により決定された熱処理温度及び時間範囲内で、経済性、納期、他製造工程上の制約を満足する最長の時間と一致する温度を決定する。以上により決定された熱処理温度及び時間は、鋼鈑の材質、残留応力、製造上の諸条件を全て満足する最適な熱処理条件である。
【００１８】
即ち、本発明の要旨とするところは以下のとおりである。
［１］主要な炭化物がセメンタイトである熱延鋼板の残留応力を除去あるいは低減するための熱処理方法において、保定する温度域が２５０〜５５０℃であり、熱処理温度及び時間の関数として微細分散析出粒子粒径のみ又はフェライトの粒径と微細分散析出粒子粒径の両方を予測し、当該予測結果に基づいて鋼板全体としての強度のみ又は強度と靭性の両方（以下総称して「材質」という。）の変化を予測し、当該材質予測結果に基づいて、予測した材質が許容される材質変化量の範囲内となるように、熱処理温度及び時間範囲（以下「材質許容範囲」という。）を決定し、転位論に基づき歪速度の温度依存性を考慮したモデルを用いて２５０〜５５０℃の温度域における残留応力の時間変化を予測して、熱処理温度から残留応力が許容残留応力となる時間を算出し、該算出結果に基づいて残留応力が許容残留応力以下となる熱処理温度及び時間範囲（以下「残留応力許容範囲」という。）を決定し、前記材質許容範囲と残留応力許容範囲を同時に満足する熱処理温度及び時間範囲内において、製造の効率に対する要求を満足する最適な保定温度あるいは保定時間を定め、当該温度及び時間で熱処理を行う熱処理方法であって、
（１）式あるいは（２）式に基づき残留応力が許容残留応力となる保定温度あるいは保定時間を算出し、
微細分散析出粒子粒径ｒを下記（４）〜（８）式に基づいて予測し、フェライト粒径ｄを予測するときは下記（３−１）〜（３−２）式に基づいて予測し、
鋼板の強度は、予測したフェライト粒径ｄから鋼板の強度σyを下記（９）式に基づいて予測し、又は予測した微細分散析出粒子粒径から鋼板の強度上昇代τPを下記（１１）式に基づいて予測し、
鋼板の靭性VTRSを予測するときは予測したフェライト粒径ｄから下記（１０）式に基づいて予測することを特徴とする熱処理方法。
t=exp[(C1/T)×(1 - σR/σ0)2+C2]      …(1)
t；保定時間
T；保定温度（Ｋ）
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板許容残留応力
あるいは、
T=C1(1 - σR/σ0)2/(ln t - C2)        …(2)
T；保定温度（Ｋ）
t；保定時間
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板の許容残留応力
r3-r03=4/9×K(t-t0)      …(4)
K=(2γVβm/RT)K'  …(5)
1/K'=Σ(1/KM)          …(6)
KM=DαM/[(kM-kFe)(kM-1)XαM]  …(7)
ki=Xβi /Xαi             …(8)
ここで、r：時刻tにおける微細分散析出粒子半径、r0：時刻t0における微細分散析出粒子半径、Ｋ：粗粒化係数、K'：修正粗粒化係数、γ：界面エネルギー、Vβm：析出相βモル体積、R：気体定数、T：絶対温度、Ｍ：析出相に含まれる置換型元素、KM：元素Ｍの粗粒化係数、ki：元素ｉの分配係数、DαM：母相α中置換型元素拡散係数、Xαi：母相α中元素ｉモル濃度、Xβi：析出相β中元素ｉモル濃度である。
ｄ＝２×R~      …(3-1)
R~ = (4/3)(r~/f)  …(3)
r~＝ｒ      …(3-2)
ここで、ｄ：フェライト粒径直径、R~：母相粒径、r~：分散粒子径、ｆ：分散粒子分率、ｒ：微細分散析出粒子半径である。
σy=σ0+kyd-1/2          …(9)
ここで、σy：降伏応力、d：フェライト粒径直径、σ0及びky：フェライト粒径に依存しない係数。
VTRS=T0+kTd-1/2          …(10)
ここで、VTRS：延性脆性遷移温度、d：フェライト粒径直径、T0及びkT：フェライト粒径に依存しない係数。
τP=αG(fr/b)1/2          …(11)
ここで、τP：微細分散粒子析出強化による強度上昇代、G：剛性率、f：微細分散粒子体積分率、r：微細分散粒子平均半径、b：バーガーズベクトル、α：フェライト粒径に依存しない係数。
【００１９】
［２］主要な炭化物がセメンタイトである熱延鋼板の残留応力を除去あるいは低減するための熱処理を行う熱処理装置において、熱処理温度及び時間の関数として微細分散析出粒子粒径のみ又はフェライトの粒径と微細分散析出粒子粒径の両方を予測し、当該予測結果に基づいて鋼板全体としての強度のみ又は強度と靭性の両方（以下総称して「材質」という。）の変化を予測し、当該材質予測結果に基づいて、予測した材質が許容される材質変化量の範囲内となるように、熱処理温度及び時間範囲（以下「材質許容範囲」という。）を決定し、転位論に基づき歪速度の温度依存性を考慮したモデルを用いて２５０〜５５０℃の温度域における残留応力の時間変化を予測して、熱処理温度から残留応力が許容残留応力となる時間を算出し、該算出結果に基づいて残留応力が許容残留応力以下となる熱処理温度及び時間範囲（以下「残留応力許容範囲」という。）を決定し、前記材質許容範囲と残留応力許容範囲を同時に満足する熱処理温度及び時間範囲内において、製造の効率に対する要求を満足する最適な保定温度あるいは保定時間を定める演算装置を備え、２５０〜５５０℃の温度域での保定が可能である熱処理装置であって、
（１）式あるいは（２）式に基づき残留応力が許容残留応力となる保定温度あるいは保定時間を算出し、
微細分散析出粒子粒径ｒを下記（４）〜（８）式に基づいて予測し、フェライト粒径ｄを予測するときは下記（３−１）〜（３−２）式に基づいて予測し、
鋼板の強度は、予測したフェライト粒径ｄから鋼板の強度σyを下記（９）式に基づいて予測し、又は予測した微細分散析出粒子粒径から鋼板の強度上昇代τPを下記（１１）式に基づいて予測し、
鋼板の靭性VTRSを予測するときは予測したフェライト粒径ｄから下記（１０）式に基づいて予測すること特徴とする熱処理装置。
t=exp[(C1/T)×(1 - σR/σ0)2+C2]      …(1)
t；保定時間
T；保定温度（Ｋ）
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板許容残留応力
あるいは、
T=C1(1 - σR/σ0)2/(ln t - C2)        …(2)
T；保定温度（Ｋ）
t；保定時間
C1，C2；定数
σ0；当該鋼板の絶対零度における降伏応力
σR；当該鋼板の許容残留応力
r3-r03=4/9×K(t-t0)      …(4)
K=(2γVβm/RT)K'  …(5)
1/K'=Σ(1/KM)          …(6)
KM=DαM/[(kM-kFe)(kM-1)XαM]  …(7)
ki=Xβi /Xαi             …(8)
ここで、r：時刻tにおける微細分散析出粒子半径、r0：時刻t0における微細分散析出粒子半径、Ｋ：粗粒化係数、K'：修正粗粒化係数、γ：界面エネルギー、Vβm：析出相βモル体積、R：気体定数、T：絶対温度、Ｍ：析出相に含まれる置換型元素、KM：元素Ｍの粗粒化係数、ki：元素ｉの分配係数、DαM：母相α中置換型元素拡散係数、Xαi：母相α中元素ｉモル濃度、Xβi：析出相β中元素ｉモル濃度である。
ｄ＝２×R~      …(3-1)
R~ = (4/3)(r~/f)  …(3)
r~＝ｒ      …(3-2)
ここで、ｄ：フェライト粒径直径、R~：母相粒径、r~：分散粒子径、ｆ：分散粒子分率、ｒ：微細分散析出粒子半径である。
σy=σ0+kyd-1/2          …(9)
ここで、σy：降伏応力、d：フェライト粒径直径、σ0及びky：フェライト粒径に依存しない係数。
VTRS=T0+kTd-1/2          …(10)
ここで、VTRS：延性脆性遷移温度、d：フェライト粒径直径、T0及びkT：フェライト粒径に依存しない係数。
τP=αG(fr/b)1/2          …(11)
ここで、τP：微細分散粒子析出強化による強度上昇代、G：剛性率、f：微細分散粒子体積分率、r：微細分散粒子平均半径、b：バーガーズベクトル、α：フェライト粒径に依存しない係数。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明を詳細に説明する。
【００２１】
鋼板の材質への影響を予測する方法について、以下に詳細を説明する。
【００２２】
熱処理温度は、熱力学的平衡によって決定される炭化物の分解温度以下でなければならない。炭素鋼で主要な炭化物はセメンタイトであり、セメンタイトの分解開始温度はＡｃ１点で定義される。Ａｃ１点は実用鋼で５５０℃〜９００℃の範囲にあることから、熱処理温度は５５０℃以下でなければならない。また、熱処理温度が低すぎると保定時間が長時間となり、操業に支障をきたすので現実的には、熱処理温度は２５０℃以上とする。
【００２３】
熱処理温度は加工熱処理等によって前工程にて微細に造り込まれたフェライトが熱処理時間内で粗粒化しない温度範囲でなければならない。
【００２４】
フェライトの粒径は粒界移動の駆動力と微細分散析出粒子による粒界の移動を抑制する力すなわちピン止め力とが熱力学的に平衡する条件にて決定される。
【００２５】
微細分散析出粒子による粗粒化抑制効果は次式にて表される。
R~ = (4/3)(r~/f)       …(3)
ここで、R~：母相粒径、r~：分散粒子径、ｆ：分散粒子分率である。
【００２６】
上式より、分散粒子の分率は、熱力学的平衡により添加成分により決定されるから、ピン止め力は分散粒子の径により決定される。
【００２７】
したがって、熱処理温度はフェライト粒のピン止めあるいは析出強化を目的とした微細分散析出物が熱処理時間内に粗粒化しない温度範囲でなければならない。
【００２８】
以下に、微細分散粒子径を予測する方法について述べる。
【００２９】
微細分散粒子の球相当粒径は次式により決定される。
r3-r03=4/9×K(t-t0)      …(4)
ここで、r：時刻tにおける粒半径、r0：時刻t0における粒半径、Ｋ：粗粒化係数である。
【００３０】
粗粒化係数は次式により決定される。
K=(2γVβm/RT)K'       …(5)
ここで、K'：修正粗粒化係数、γ：界面エネルギー、Vβm：析出相βモル体積、R：気体定数、T：絶対温度である。
【００３１】
修正粗粒化係数は次式により決定される。
1/K'=Σ(1/KM)           …(6)
ここで、Ｍは析出相に含まれる置換型元素、KM：元素Ｍの粗粒化係数である。
【００３２】
元素Ｍの粗粒化係数は次式により決定される。
KM=DαM/[(kM-kFe)(kM-1)XαM]   …(7)
ここで、ki：元素ｉの分配係数、DαM：母相α中置換型元素拡散係数、
Xαi：母相α中元素ｉモル濃度、Xβi：析出相β中元素ｉモル濃度である。
【００３３】
元素ｉの分配係数は次式により決定される。
ki=Xβi /Xαi                …(8)
【００３４】
これらの数式で用いる物理的特性値は公知の文献より得ることができる。
以上の数式を用いて、２５０〜５５０℃の範囲で長時間保定した場合のフェライトの粒径及び微細分散粒子径を予測する。
【００３５】
次に、フェライトの粒径及び微細分散粒子径と材質の関係式について説明する。
【００３６】
フェライトの粒径と材料の強度の関係はホールペッチ式として知られる次式により決定される。
σy=σ0+kyd-1/2          …(9)
ここで、σy：降伏応力、d：フェライト粒径直径、σ0及びky：フェライト粒径に依存しない係数。
【００３７】
フェライトの粒径と材料の靭性（延性脆性遷移温度）の関係も同様に次式に示すホールペッチ型の関係式により決定される。
VTRS=T0+kTd-1/2           …(10)
ここで、VTRS：延性脆性遷移温度、d：フェライト粒径直径、T0及びkT：フェライト粒径に依存しない係数。
【００３８】
微細分散粒子径と材料の強度の関係は次式にて表される。
τP=αG(fr/b)1/2          …(11)
ここで、τP：微細分散粒子析出強化による強度上昇代、G：剛性率、f：微細分散粒子体積分率、r：微細分散粒子平均半径、b：バーガーズベクトル、α：フェライト粒径に依存しない係数。
【００３９】
続いて、鋼板の残留応力を除去あるいは低減するのに要する時間を予測する方法について以下に詳細を説明する。
【００４０】
本発明者は、熱処理後の残留応力及び所望の残留応力を所定の熱処理温度にて達成するに要する時間を予測する式を導出した。その導出方法の詳細を以下に説明する。
【００４１】
転位論に基づき、材料中の歪速度γdotは
γdot=ρbv0exp(-Q/KT)     …(12)
と表される。また、Qは材料の強度（硬度）に依存する。
【００４２】
組織の異方性が十分に小さい場合、歪速度の異方性を無視できることから、絶対温度Tにおいて歪の移動によって板厚Hの鋼板である一定の残留応力変化に要する最大の時間tは、
t=H/(2γdot)                …(13)
と表される。
【００４３】
（１２）式を（１３）式に代入し両辺の自然対数をとって整理すると、
ln t = ln[H/(2ρbv0)] + Q/(KT)    …(14)
【００４４】
温度と降伏応力の関係は一般に次式にて表される。
(σ*T/σ*0)n = 1 - C(KT)1/2    …(15)
ここで、σ*T：絶対温度Ｔにおける降伏応力温度依存成分、σ*0：絶対温度０Ｋにおける降伏応力温度依存成分、K：ボルツマン定数、T：絶対温度、C：定数である。
【００４５】
残留応力はある温度における降伏応力とほぼ同等と考えられるから、常温（２５℃）における降伏応力及び高温（Ｔ［Ｋ］）における残留応力の温度依存成分をそれぞれσ*Y、σ*Rとすると、簡単のためｎ＝１として（１５）式より、
(1-σ*R/σ*0)/(1-σ*Y/σ*0)=(T/298)1/2    …(16)
となる。
【００４６】
整理すると、
σ*R=-(T/298)1/2(σ*0-σ*Y)+σ*0 …(17)
【００４７】
さらに、温度T、絶対零度、常温（２５℃）での降伏応力をそれぞれσR、σ0、σYとすると、
σ*0-σ*R=σ0-σR
σ*0-σ*Y = σ0-σY …(18)
であるから、
温度Ｔにて十分に長い時間熱処理後の残留応力を次式により算出される。
σR=-(T/298)1/2(σ0-σY)+σ0 …(19)
ここで、σR：温度Ｔにおける残留応力、
σ0：絶対零度における降伏応力、
σY：常温（２５℃）における降伏応力
である。
【００４８】
絶対零度における降伏応力としてσ0は表１に示す値、常温（２５℃）における降伏応力σYとして表１に示す値あるいは機械試験実績値を用いる。
【００４９】
【表１】
0004142895.tif 000002
【００５０】
（１５）式及びQ〜KTであることから、ｎ＝１として、
Q〜KT=C'(1-σ*R/σ*0)2≒C'(1-σR/σ0)2    …(20)
【００５１】
（１４）式に代入して整理すると、
ln t = ln[H/(2ρbv0)]+(C"/T)(1-σR/σ0)2      …(21)
【００５２】
厳密には転位密度（ρ）は温度の関数であるが、これを一定と仮定し、またb及びv0は鋼種に対して一定であることを考慮し、さらに板厚の効果を無視すると、上式はC1、C2を定数として、
ln t = (C1/T)(1-σR/σ0)2+C2     …(22)
【００５３】
すなわち、
t=exp[(C1/T)×(1-σR/σ0)2+C2]    …(1)
となる。当式より、表１の絶対零度における各降伏応力σ0について、温度Ｔ−２７３℃において残留応力をσRまで低減するのに必要な時間tが決定される。
【００５４】
あるいは、
T=C1(1-σR/σ0)2/(ln t - C2)        …(2)
となる。当式より、表１の絶対零度における各降伏応力σ0について、時間tにて残留応力をσRまで低減するのに必要な温度Ｔ−２７３℃が決定される。
【００５５】
上式中の係数C1及びC2は実験により表２に示すように求められた。
【００５６】
【表２】
0004142895.tif 000003
【００５７】
【実施例】
熱処理温度及び時間の関数として、４９０ＭＰａ級、５９０ＭＰａ級、７８０ＭＰａ級の各鋼種について、熱処理保定温度別に鋼鈑の強度（ＹＳ）の時間変化を予測した結果の例を図１〜３に示す。
【００５８】
４９０ＭＰａ級、５９０ＭＰａ級、７８０ＭＰａ級の各鋼種について、残留応力別の熱処理保定温度と保定必要時間の関係を算出した結果の例を図４〜６に示す。
【００５９】
これより、通常の製造において、保定可能時間の上限である２４時間にて残留応力５０ＭＰａとするために必要な熱処理保定温度は、各鋼種４９０ＭＰａ、５９０ＭＰａ、７８０ＭＰａについて、それぞれ４４０℃、４６０℃、４７０℃と計算された。
【００６０】
４９０ＭＰａ、５９０ＭＰａ、７８０ＭＰａの各鋼種について、本発明法によって決定した最適な熱処理温度にて残留応力低減処理を施した後の材質及び残留応力を調査し、全て残留応力は所定の値以下となることを確認した。一方、材質の変化は微小であった。
【００６１】
【発明の効果】
本発明により、中温域（２５０〜５５０℃）での長時間保定が可能な熱処理装置を使用し、歪速度の温度依存性を考慮して各温度における残留応力の時間変化を予測するとともに、冶金的因子を考慮して決定される鋼板の材質への影響を予測し、許容される残留応力を達成するに要する時間すなわち製造の効率と鋼板の材質への影響を同時に許容範囲とする最適な熱処理温度を算出することことで、鋼板の材質への影響を最小限に抑制するとともに、鋼板の製造過程での鋼板温度分布の不均一に起因して不可避的に発生する鋼板の残留応力の除去あるいは低減を実際の製造に許容される範囲で高効率に行うことが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】４９０ＭＰａ級鋼板についての熱処理保定時間と強度との関係を示す図。
【図２】５９０ＭＰａ級鋼板についての熱処理保定時間と強度との関係を示す図。
【図３】７８０ＭＰａ級鋼板についての熱処理保定時間と強度との関係を示す図。
【図４】４９０ＭＰａ級鋼板についての熱処理温度と必要保定時間との関係を示す図。
【図５】５９０ＭＰａ級鋼板についての熱処理温度と必要保定時間との関係を示す図。
【図６】７８０ＭＰａ級鋼板についての熱処理温度と必要保定時間との関係を示す図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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