(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被探査管表面の熱伝達比率を測定することにより被探査管を判別する方法において、競合層と入力層を持つ競合学習型ニューラルネットワークを用意し、競合層に配置されたユニットに対応する結合重みベクトルを学習するに際し、もっとも入力ベクトルに近いユニットとその近傍のユニットの結合重みべクトルについて、カテゴリの一致する競合層上の結合重みベクトルに対しては学習係数に比例して結合重みベクトルが入力ベクトルに近づくように更新し、カテゴリの一致しない競合層上の結合重みベクトルに対しては、学習係数と反学習係数の積に比例して結合重みベクトルが入力ベクトルから遠ざかるように更新する信号学習方法（改良型LVQ（Learning Vector Quantization））と、学習済みの結合重みベクトルを中心点とするファジィテンプレートにより、複数のカテゴリから生ずる入力データのカテゴリの分類をするに際し、このファジィテンプレートの減衰に異方性を有する係数を用いて、適合度を計算することによりカテゴリを判別する信号判別方法（改良型FTM(Fuzzy Template Matching)）の手法を用いて、その測定された熱伝達比率から被探査管を判別することを特徴とする被探査管の判別方法。
【請求項２】
被探査管が金属管であることを特徴とする、請求項１記載の被探査管の判別方法。
【請求項３】
被探査管がガス管と水道管であることを特徴とする、請求項１または２記載の被探査管の判別方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のカテゴリに属する入力データに対し、いずれのカテゴリに属するものであるかを迅速的確に判別する技術分野、たとえば、埋設された金属管である水道管とガス管の識別を必要とする導管工事の技術分野に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の金属管の判別方法としては、熱伝達方式、超音波方式（特開昭６３−２８５４６３）、中性子方式（特開昭６０−２５０２１６）、打撃振動方式（特開平６−２８８９２）、電磁誘導方式等が提供されている。なかでも、熱伝達方式は、２つの金属管の熱伝達比率の違いに着目するもので、特別な熟練者を必要としないこと、コスト上有利なこと等から、開発が進められている（特開平１０−３８８２８）。
【０００３】
従来の熱伝達方式の判定、すなわち、測定によって得られた熱伝達比率から２つの金属管のいずれのカテゴリに属するものであるかを判別するアルゴリズムは、得られた時系列データが、基準データ各々の±１０パーセントをその基準データの範囲内と判断していた（特開平１０−３８８２８）。
しかし、この判断を早期化、高精度化するため、一般には、以下のような、▲１▼コホーネンによって提案されたSelf-Organizing Map（以下、「SOM」という。）学習（臼井支朗ほか「基礎と実践ニューラルネットワーク」（コロナ社）pp127〜148）と、▲２▼Fuzzy Template Matching（以下、「FTM」という。）を用いることが考えられる。
【０００４】
このSOM学習においては、競合層（ＷC1ij、…、ＷCrij、…、ＷCnij）（Crは、カテゴリを表わし、添字のｒは、ｒ＝1、…、ｎの自然数である。）と入力層（XC1、…、XCv、…、XCn）を持つニューラルネットワークが用いられる。
【０００５】
競合層に配置されたユニット(i,j)には、結合重みベクトルWCrijが対応し、SOM学習、すなわち、結合重みベクトルWCrijの更新は、以下のように行われる。
【０００６】
まず、SOM学習のサイクルごとに、入力ベクトルを入力層に与える。
【０００７】
次に、競合層上の各ユニットにおいて入力ベクトルと最も近い結合重みベクトルを持つユニットを「勝者ユニット」として選択する。
それとともに、この勝者ユニットの近傍範囲Dを選択する。
【０００８】
結合重みベクトルの更新は以下の（１）で行う。
【数１】
0004142174.tif 000002
ここに、α(t)は、学習時刻tとともに単調減少する学習係数である。また、ユニット(p,q)は、勝者ユニットの近傍範囲D内に存在するユニットである。
【０００９】
SOM学習は、以上を繰り返して行われる。この学習により、図１に示すように、結合重みベクトルは図１中の矢印で示すように更新され、入力ベクトルX付近に移動し、その入力ベクトルXの特徴を反映する位置に落ち着くことになる。
【００１０】
次に、FTMは、以下のように行われる。
【００１１】
まず、上記のSOM学習済みの結合重みベクトルを中心点として、図２に示すようなファジィテンプレートDCrij(X)を作成する。すなわち、各結合重みベクトルを中心として対数的に減衰するテンプレートを作成する。
【００１２】
次に、このファジィテンプレートを用いて、入力データの適合度DCrij(X)を、（２）により計算する。
【数２】
0004142174.tif 000003
γは、基本減衰率であり、減衰の大きさを決めるパラメータである。
ここで示した適合度DCrij（X）は、SOMで学習したテンプレートデータの特徴に入力データがどのくらい似ているかを表わすものである。すなわち、適合度DCrij（X）は、両者が一致する場合は１をとり、似ていない場合（離れている場合）は、対数的に減衰し、無限遠では０をとる。
【００１３】
具体的な判別は、未判別データXCv(k)の全時刻ｋで、（２）を用いてカテゴリCrごとにファジィテンプレートとの適合度を計算し、（３）で示すようにその累積適合度TCrを計算し、それぞれの累積適合度TCrを比較することにより、行われる。
【数３】
0004142174.tif 000004
【００１４】
しかしながら、この判定方法においては、異なるカテゴリ間の距離が比較的小さい場合には、以下のような問題があった。
第一に、その判別に要する時間の短縮が望まれていた。すなわち、異なるカテゴリの入力データが近い場合は、計算される適合度の差が小さくなるため、測定開始後かなり時間が経過しないと、累積適合度に差が生じず、測定を開始してから早い時刻において判別をするに際し、明確な判断を下しにくいという問題があった。
第二に、その判別の精度を高めることが望まれていた。すなわち、異なるカテゴリの入力データが非常に近接していて、はなはだしくはデータ同士が重なる場合は、計算される適合度の大きさが逆転することがあるため、判別を誤るケースが生じるという問題があった。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
この発明は上述したような従来事情に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、判別精度を維持したまま短時間に２つの金属管の熱伝達比率R(k)を用いて複数のカテゴリに属する入力データのカテゴリ判別が行える判別方法を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明のニューラルネットワークを用いた２種の金属管判別方法は、熱伝達比率R(k)と加熱時間ｋからなる２次元の入力データベクトルが加熱時間ｋの小さいうちには比較的近接しているが、加熱時間が長くなるにつれて離れていく点に着目してなされたものである。すなわち、比較的判別対象が近接している状態で、より適合度の評価の差が大となるような判別アルゴリズムを改良型LVQおよび改良型FTMとして提供するものである。
【００１７】
従来型LVQ（学習ベクトル量子化法）は、コホーネンによって提案されたものであり、結合重みベクトルを教師あり競合学習則により形成するものである（基礎と実践ニューラルネットワークpp141〜142）。すなわち、ニューロンに割り付けられたカテゴリと入力データのカテゴリとを比較して結合重みベクトルを入力データベクトルに近づけるか遠ざけるかを決めるという学習を行うものである（同）。
【００１８】
コホーネンは、結合重みベクトルの初期値としてSOMによって形成されたものを用い、それを従来型LVQにより更新することを提案している（同）。従来型LVQは、入力データを分類するパターン認識機械として用いる場合には、入力データと最適マッチングしている結合重みベクトルをもつニューロンごとに、理論的に最適な識別境界を与えるベイズ識別境界を形成するように動作するからである。
したがって、より高いパターン分類率が得られることが期待される。
【００１９】
しかし、従来型LVQには、パターン学習機能はない。
本発明は、従来型LVQにSOM学習機能（すなわち、図１に示すように、判別しようとするカテゴリのデータに対して近づく学習機能）を加えて、LVQの持つパターン分類能力との相乗効果により、図３に示すように、判別したくないカテゴリのデータから少し離れる学習機能を持たせ、強力なパターン識別能力を持つ改良型LVQを提案するものである。そして、後述する改良型FTMを組み合わせることにより、さらに強力なパターン識別能力を持つこととなる。
【００２０】
改良型LVQ学習においては、図４に示すように，競合層（ＷC1ij，…，WCrij，…，ＷCnij）（添字のｒ＝1、…、ｎは、カテゴリを表す。）と入力層（XC1、…XCv、…、XCn）を持つニューラルネットワークを用いる。競合層に配置されたニューロンであるユニット(i,j)には、結合重みベクトルWCrijが対応する。
【００２１】
改良型LVQによる結合重みベクトルWCrijの更新は、以下のように行う。
【００２２】
改良型LVQの学習サイクルごとに入力ベクトルを入力層に与える。ただし、どの競合層にも、同一のカテゴリのみならず、異なるカテゴリのデータをも入力する点で、前述のSOM学習とは異なっている。
【００２３】
次に、競合層上の各ユニット(i,j)において入力ベクトルと最も近い結合重みベクトルを持つユニットを「勝者ユニット」として選択する。それとともに、この「勝者ユニット」の近傍範囲Dを選択する。近傍範囲を選択するのは、入力パターン空間上の位相と競合層上の位相関係を保ち、入力パターン空間上で隣接している点は競合層上でも隣接した点に写像するためである（トポロジー保存写像）。すなわち、近傍範囲はパターンの類似する範囲とすることにより、カテゴリ判別をしやすくするためである。近傍範囲は、学習回数の増加に伴って狭くする。これは、学習が進むと結合重みベクトルＷＣrijは、入力データの近くに集まり、データの特徴を学習してくるが、いつまでも近傍範囲を大きくしておくと近傍範囲内の関係ない重みまでも更新しつづけ、学習が速やかに収束しないからである。
【００２４】
結合重みベクトルWCrijの更新は、以下の（４）及び（５）を用いて行う。前述のSOM学習の場合と異なるのは、カテゴリの一致する競合層上の結合重みベクトルと一致しない競合層上の結合重みベクトルに対し異なる更新式を採用する点である。
カテゴリが一致する競合層では、すなわち、（４）においてCv＝Crでは、
【数４】
0004142174.tif 000005
一方、カテゴリが一致しない競合層では、すなわち、（５）においてCv≠Crでは、
【数５】
0004142174.tif 000006
ここに、α(t)は学習係数であり、学習時刻ｔとともに単調減少する。学習を経るにつれ，微調整とするためである。添字(p,q)は、勝者ユニットの近傍範囲D内に存在するユニットに割り当てられた添字である。
また、β(t)は、新しく導入した反学習係数であり、０≦β≦１で時間とともに単調に増加する。これは、後述するように、学習の初期においてSOM的な学習をさせ、学習が進むにつれてLVQ的な学習をさせるためである。
【００２５】
（４）、（５）で示す更新式で、入力データのカテゴリと競合層に割り当てられたカテゴリが一致する層、すなわち、Cv＝Crの層では、結合重みベクトルWCrpqは、入力ベクトルに近づくように更新される。これは、前述のSOM学習と同様である。しかし、一致しない層、すなわち、Cv≠Crの層では、結合重みベクトルWCrpqは、入力ベクトルから遠ざかるように更新される。
つまり、上記の更新によりあるカテゴリを持つ結合重みベクトルは、そのカテゴリと同じカテゴリのデータに近づき、別のカテゴリのデータから離れるように移動する。これにより、最終的にカテゴリ判別する際に、異なるカテゴリ間の距離が比較的小さい場合の判別率を向上させようとするものである。
改良型LVQは、以上のように行われる。
【００２６】
改良型LVQにおいては、新しく導入した反学習係数β(t)により、次の利点が生じる。
従来型LVQにおいては、LVQを適用する前に、SOMによる学習でLVQ学習における結合重みベクトルの初期値を得、さらにSOMの学習結果に基づいてカテゴリ分類を行っておく必要があった。改良型LVQでは、β(t)により結合重みベクトルの初期値をランダムに設定して学習を開始することができる。すなわち、事前の学習が不要という利点がある。これは、β(t)の導入により、学習の初期でSOM的学習が行われ、結合重みベクトルの初期値によりローカルに最適化されることがないからである。
【００２７】
また、β(t)は、図５に示すように、学習の初期、すなわちtが小さいときに小さく、学習の進行、すなわちtが大きくなるとともに大きくなるようにした。これにより、改良型LVQの学習は、（５）で示される離れる動きの場合（Cv≠Crの場合）は、tが小さいときは、−α(t)β(t)が小さいため、全体としては学習初期においてSOMのような学習を行い、学習が進むにつれ、−α(t)β(t)の寄与が大きくなりLVQのような学習を行う。すなわち、改良型LVQは、反学習係数β(t)を導入することにより、従来のSOMとLVQを融合させた性質を有する新しい学習則である。
【００２８】
従来型のLVQは、信号を分類するためのものであって、信号の特徴を獲得するための手法ではない。しかし、近接したカテゴリの判別を早期に行うためには、本来信号の分離のために用いるLVQの手法を上記のような改良を施した上で、SOMと融合させることにより、後述する信号判別用ファジィテンプレートの作成に適した学習効果を得られる。
【００２９】
次に、改良型FTMは、以下のように行われる。
【００３０】
まず、学習済みの結合重みベクトルを中心点として、ファジィテンプレートを作成する。このファジィテンプレートの減衰が、改良型FTMでは、従来型と比べてベクトル空間上で異なる。
【００３１】
ファジィテンプレートにより入力データの適合度FCrij(X)を、（６）により計算する。
【数６】
0004142174.tif 000007
ここで、γは、基本減衰率、ηCr(X)はγを空間的に調節する係数である。
【００３２】
ここで示した適合度FCrij(X)は、改良型LVQで学習したデータの特徴に入力データがどのくらい似ているかを表わすものである。すなわち、一致する場合は１をとり、似ていない場合（離れている場合）は、対数的に減衰し、無限遠では０をとる。
【００３３】
ηCr(X)は、γを空間的に調節する係数であるが、以下のようなｆCrij(X)を用いて求められる。
カテゴリが一致する競合層上のWCrij に対しては、すなわち、Cr＝Cvでは、（７）によりｆCrij(X)を求める。
【数７】
0004142174.tif 000008
一方、カテゴリが一致しない競合層上のWCrijに対しては、すなわち、Cr≠Cvでは（８）によりｆCrij(X)を求める。
【数８】
0004142174.tif 000009
そして、（６）のηCr(X)は、（７）、（８）を用いて、（９）により求める。
【数９】
0004142174.tif 000010
ここに、Ａは、（１０）によって求める。これは、（９)の右辺第2項の最大値を1に押えて、ηCr(X)を非負にするためである。
【数１０】
0004142174.tif 000011
AによってηCr(X)は常に非負となり（ηCr(X)≧０）、０＜ηCr(X)＜１のときファジィテンプレートの減衰は基本減衰率に比べて小さくなり、１＜ηCr(X)のとき減衰率は基本減衰率より大きくなる。
【００３４】
改良型ファジィテンプレートでは、上述のηCr(X)を導入したことにより、従来型が等方的であるのと比べて、ファジィテンプレートの減衰がベクトル空間上で異方性を有する点で異なる。あるカテゴリに属するファジィテンプレートの減衰率は、そのファジィテンプレートと同じカテゴリを持つ結合重みベクトルの方向で小さく、異なるカテゴリを持つ結合重みベクトルの方向で大きくなる。
【００３５】
したがって、２種のカテゴリのデータがあったとすると、一のファジィテンプレートは、それと同一のカテゴリのデータに対してはより大きな適合度が出力されるように形成され、他のカテゴリのデータに対してはより小さな適合度が出力されるように形成される。これにより、累積適合度において、その差が大きくなり、判別が早期化し判別精度も向上する。
【００３６】
具体的な判別は、未判別データXCv(k)の全時刻ｋで、カテゴリCrごとにファジィテンプレートとの適合度を計算し、（１１）で示すようにその累積適合度TCrを計算し、それぞれの累積適合度TCrを比較することにより、行うことができる。
【数１１】
0004142174.tif 000012
【００３７】
【発明の実施の形態】
以下、熱伝達方式を用いた本発明の実施の形態を、金属管であるガス管水道管の判別を例にとって、図面に基づいて説明する。
【００３８】
入力データである金属管の熱伝達比率R(k)は、以下のように測定する。
絶縁シート層の間に金属箔抵抗素子を持つラミネート構造のヒーターを用いて、管表面を急激に加熱し、ヒータ中心点（CT）、ヒーターから２ｃｍ離れた点（RT）及びヒーターからおおむね２０ｃｍ以上離れた点（ST）の管表面温度を温度センサーで測定する。この様子を図６に示す。
ここで、外気温や日照による管表面温度の変化を排除するため、（１２）のように、熱伝達比率R(k)を定義する。
【数１２】
0004142174.tif 000013
【００３９】
ガス管と水道管の熱伝達比率R(k)と加熱時間ｋの特性例を図７に示す。両者のカテゴリは、加熱時間の小さいうちには比較的近接している。したがって、本発明の具体的な適用に好適なものである。
【００４０】
改良型LVQ学習においては、ガス管と水道管から得られた熱伝達比率R(k)のデータを図８に示すように、ガス管判別用・水道管判別用にそれぞれ競合層（ＷC1ij、ＷC2ij、添字のC1、C2は、カテゴリを表し、それぞれガス管のデータであることと水道管のデータであることを示す。以下、同じ。）と入力層（XC1、XC2）を持つニューラルネットワークを用意する。
競合層には、ｉ方向とｊ方向に５×５個のユニットを配置した。これは、入力データR(k)が比較的単純な形をしているため、その特徴を捉えるのに十分であり、また、競合学習において近傍範囲を定義するのに十分な大きさだからである。各ユニットは、2次元の結合重みベクトルWCrij＝（w1Crij,w2Crij）をもつ。2次元としたのは、熱伝達比率R(k)と加熱時間ｋを要素とするためである。結合重みベクトルの初期値は、ランダムな値を与えた。入力層への入力は、熱伝達比率のデータである。すなわち、熱伝達比率データの時間値kと、その時刻における熱伝達比率R(k)の2次元データとした。
【００４１】
改良型LVQによる結合重みベクトルWCrijの更新は、以下のように行う。
改良型LVQの学習サイクルｔごとに、熱伝達比率データの時間値kをランダムに決定し、このｋとそのときの熱伝達比率R(k)を入力ベクトルとして入力層に与える。ｋは、０≦ｋ≦６０で、１つのｋが１０秒にあたる。
ガス管判別用・水道管判別用のどちらのネットワークに対しても、ガス管の熱伝達比率データと水道管の熱伝達比率データを交互に入力した。すなわち、ネットワークに一致するカテゴリのデータと一致しないカテゴリのデータの両方を入力した。
【００４２】
次に、競合層上の各ユニットにおいて入力ベクトルと最も近い結合重みベクトルを持つユニットを「勝者ユニット」として選択する。
それとともに、図９に示すように、勝者ユニットの近傍範囲Ｄを選択する。近傍範囲Dは、学習回数とともに狭くしており、その設定例を図１０に示す。
【００４３】
結合重みベクトルWCrpqの更新は前述の（４）、（５）を用いて行った。
カテゴリが一致する競合層では、すなわち、Cv＝Crでは、
【数１３】
0004142174.tif 000014
一方、カテゴリが一致しない競合層では、すなわち、Cv≠Crでは、
【数１４】
0004142174.tif 000015
【００４４】
ここに、α(t)は、学習係数であり、学習時刻ｔとともに単調減少し、図１１に示すように以下の（１３）で与えた。
【数１５】
0004142174.tif 000016
また、β(t)は、新しく導入した反学習係数であり、０≦β≦１で時間とともに単調に増加し、図５に示すように（１４）で与えた。
【数１６】
0004142174.tif 000017
ここで、ｎは1より大きい自然数である。ここでは、n=２を採用した。
【００４５】
上記の更新式で、入力データのカテゴリと競合層に割り当てられたカテゴリが一致する場合、すなわち、Cv＝Crでは、結合重みベクトルWCrpqは、入力ベクトルに近づくように更新される。しかし、一致しない場合、すなわち、Cv≠Crでは、結合重みベクトルWCrpqは、入力ベクトルから遠ざかるように更新される。
すなわち、ガスのカテゴリを持つ結合重みベクトルは、ガスのデータに近づき、水道のデータから離れるように移動する。水道のカテゴリを持つ結合重みベクトルは、その逆である。これにより、近接したカテゴリでの判別率が向上するものである。
【００４６】
次に、改良型FTMは、以下のように行った。
【００４７】
まず、学習済みの結合重みベクトルを中心点として、ファジィテンプレートを前述の（６）により作成する。このファジィテンプレートにより入力データの適合度FCrij(X)を、求める。
【数１７】
0004142174.tif 000018
ここで、γは基本減衰率を表わし、ηCr(X)はγを空間的に調節する係数である。γは、γ＝０．０１とした。
【００４８】
ηCr(X)は、前述の（９）から求めた。
【００４９】
ガス管判別用のファジィテンプレートは、ガス管の熱伝達比率データに対してはより大きな適合度が出力されるように形成され、水道管の熱伝達比率データに対してはより小さな適合度が出力されるように形成される。水道管判別用のファジィテンプレートはその逆である。
作成されたファジーテンプレートの例を図１２、図１３、図１４、図１５に示す。
【００５０】
具体的な判別は、未判別データの全時刻ｋで、カテゴリCrごとにファジィテンプレートとの適合度を計算し、（１１）で示すようにその累積適合度TCrを計算し、それぞれの累積適合度TCrを比較することにより行った。ここでは、カテゴリC1（ガス管）とカテゴリC2（水道管）について求めたTC1とTC2を比較した。
【数１８】
0004142174.tif 000019
【００５１】
図１６は、従来方法で各ユニットに対する累積適合度を求めたものであり、図１７及び図１８は、本発明の方法で各ユニットに対する累積適合度を求めたものである。それぞれ、８階調に線形的にスレショルドを定めて表示したもので、暗い部分が数値が低く、明るい部分が数値が高いところに対応する。図１６と図１７及び図１８とを比較すると、図１７及び図１８のほうが、明るい部分が多く、すなわち、累積適合度が高いことが示されている。
【００５２】
数値による評価を図１９及び図２０に示す。31本のガス管及び12本の水道管について求めたものである。累積適合度が高いほうが、最終的な判別結果となるが、ここでは、すべて、間違いなく、判別した。
【００５３】
改良型LVQ、改良型FTMは、いずれも、MATLAB（商品名）というソフトウェアをパーソナルコンピュータ上で実行させ、実施した。RAM（「ランダムアクセスメモリー」をいう。以下、同様。）に学習用の入力ベクトルの値とそのカテゴリーをあらかじめ記憶させ、また、判別すべき入力データを取り込んだ後に記憶させ、それらを更新式の手順に従い、CPUで演算させた。
【００５４】
改良型FTMも、改良型LVQ同様に、RAMにファジィテンプレートの値をあらかじめ記憶させ、また、測定データ収集器からカテゴリ判別すべき入力データを取り込み、それらを適合度の計算手順に従い、CPUで演算させることにより、パーソナルコンピュータ上で、実行した。
【００５５】
【発明の効果】
以上説明したように、改良型LVQと改良型FTMにより、ガス管判別用ファジィテンプレートから計算される適合度と、水道管判別用ファジィテンプレートから計算される適合度の差が大きくなり、より明確な判断を下すことが可能になる。
また、（６）により作成される改良型ファジィテンプレートは、図１２から図１５に示すように、他の結合重みベクトルの影響を受け、時間軸方向に伸びたような形となる。そのため、熱伝達比率のデータ計測を開始してから比較的早期に、ガスと水道の累積適合度には、明確な差が生じ、より短い計測時間でガス管水道管の判別を下すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のSOM学習のイメージ図を表わす。
【図２】従来のファジィテンプレートのイメージ図を表わす。
【図３】本発明の改良型LVQのイメージ図を表わす。
【図４】本発明の改良型LVQにおける結合重みベクトルと競合層を表わす。
【図５】本発明の改良型LVQにおける反学習係数βの設定例を表わす。
【図６】本発明の入力データであるガス管と水道管の熱伝達方式による測定を表わす。
【図７】ガス管と水道管の熱伝達比率R(k)と加熱時間kの特性を表わす。
【図８】本発明の実施の形態におけるガス管・水道管判別用の入力層と競合層を表わす。
【図９】本発明の実施の形態における近傍範囲の設定例を表わし、近傍範囲Dが勝者ユニットの前後左右ｄ個のユニットの範囲を選択した場合を示す。
【図１０】本発明の実施の形態における近傍範囲の設定例を表わし、近傍範囲を定めるｄが学習時刻の経過により減少する様子を示す。
【図１１】本発明の実施の形態における学習係数αの例を表わす。
【図１２】本発明の実施の形態における作成したファジィテンプレートを表わし、ガス管判別用ファジィテンプレートを示す。
【図１３】本発明の実施の形態における作成したファジィテンプレートを表わし、水道管判別用ファジィテンプレートを示す。
【図１４】本発明の実施の形態における作成したファジィテンプレートを表わし、ガス管判別用累積ファジィテンプレートを示す。
【図１５】本発明の実施の形態における作成したファジィテンプレートを表わし、水道管用累積ファジィテンプレートを示す。
【図１６】従来方法の可視化した判別結果を示す。
【図１７】本発明の実施の形態における適合度の可視化した判別結果を示す。
【図１８】本発明の実施の形態における適合度の可視化した判別結果を示す。
【図１９】本発明の実施の形態における適合度の数値判別結果を表わしており、入力がガス管のデータである場合を示し、全部で３１種の判別をおこなったものである。
【図２０】本発明の実施の形態における適合度の数値判別結果を表わしており、入力が水道管のデータである場合を示し、全部で１２種の判別をおこなったものである。
【図１】
0004142174.tif 000020
【図２】
0004142174.tif 000021
【図３】
0004142174.tif 000022
【図４】
0004142174.tif 000023
【図５】
0004142174.tif 000024
【図６】
0004142174.tif 000025
【図７】
0004142174.tif 000026
【図８】
0004142174.tif 000027
【図９】
0004142174.tif 000028
【図１０】
0004142174.tif 000029
【図１１】
0004142174.tif 000030
【図１２】
0004142174.tif 000031
【図１３】
0004142174.tif 000032
【図１４】
0004142174.tif 000033
【図１５】
0004142174.tif 000034
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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