(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータ画像ジェネレータにより表示すべきシーンにおける複数のピクセルの各々のテクスチャの属性を求める異方性マッピング方法であって、
（ａ）ピクセルごとに、そのピクセルのディスプレイスペースシルエットを、フットプリントとして、テクスチャスペースにおける少なくとも一つの関連対象ポリゴン上に射影する工程と、（ｂ）少なくとも一つのポリゴンを構成するテクセルの細部レベル（ＬＯＤ）を調整して、射影ピクセルフットプリントが、テクスチャスペースの選択された方向における少なくとも所定数のテクセルをカバーするようにする工程と、
（ｃ）このフットプリントの総異方性領域をカバーする完全及び部分テクセルの累積数を求める工程と、
（ｄ）前記ピクセルについて求めたビジュアル属性を、総累積テクセルから求める工程と、（ｅ）前記ピクセルについてのビジュアル属性情報を保存して、その関連シーンにおけるピクセルの表示を容易にする工程と、
を含んでなることを特徴とする方法。
【請求項２】
工程（ａ）が、（ａ１）少なくとも一つのポリゴンをカバーしているテクセル列にピクセルフットプリントを四角形として構成する副工程と、（ａ２）フットプリントの境界を定めるテクスチャスペースにボックスを構成する副工程と、（ａ３）境界ボックス主方向を求める副工程とを含んでなる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
副工程（ａ３）は、ボッククス主方向を、前記フットプリントの遠隔対向コーナー対と整列させる工程を含んでなる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
副工程（ａ２）は、平行四辺形によりフットプリントを近似する工程を含んでなる、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記遠隔フットプリント対角線に最も近い平行四辺形対角線を、ボックス主方向として選択する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
工程（ｃ）は、（ｃ１）一連の非標準化線方程式（ＵＮＬＥ）を構成して、テクスチャスペースにおけるフットプリントを特徴付ける副工程と、（ｃ２）上記一連のＵＮＬＥを使用して、前記境界ボックス内の各テクセルの中心方向を求める副工程と、（ｃ３）フットプリントの合計に、前記一連の全てのＵＮＬＥに所定の関係を有する中心を有するテクセルのみを含める副工程とを含んでなる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
画像スペースのテクスチャスペースへの二次元変換用の一連の勾配を、ＵＮＬＥの構成に使用する、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
工程（ａ）が、（ａ１）少なくとも一つのポリゴンをカバーしているテクセル列にピクセルフットプリントを四角形として構成する副工程と、（ａ２）フットプリントの境界を定めているテクスチャスペースにボックスを構成する副工程と、（ａ３）境界ボックス主方向を求める副工程とを含んでなる、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
副工程（ａ３）は、ボッククス主方向を、前記フットプリントの遠隔対向コーナー対と整列させる工程を含んでなる、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
副工程（ａ２）は、平行四辺形によりフットプリントを近似する工程を含んでなる、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記遠隔フットプリント対角線に最も近い平行四辺形対角線を、ボックス主方向として選択する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
フットプリントの周囲についての予め選択された方向にＵＮＬＥを通す工程と、テクセルについてのＵＮＬＥの結果が同様に選択された結果の全てである場合のみ前記テクセルを総領域に含める工程とをさらに含んでなる、請求項６に記載の方法。
【請求項１３】
各テクセルを、複数のサブテクセルに分割し、工程（ｂ）〜（ｄ）の全てを各サブテクセルについて実施する、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
工程（ｂ）が、ＬＯＤを選択して少なくとも５テクセルが選択された方向におけるピクセルフットプリントをカバーする工程をさらに含んでなる、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
複数の細部レベル（ＬＯＤ）に構成したテクセルデータを選択して画像スペースピクセルの表示に使用するためのコンピュータグラフィックス高速化方法であって、
観測者に見えるオブジェクトによりシーンを定める工程であって、各オブジェクトが、テクスチャスペースに現れ且つテクセルの集団によりカバーされている少なくとも一つのポリゴンにより定められる、工程と、
テクスチャオブジェクト上に射影したディスプレイピクセルシルエットのフットプリントを定める工程と、
射影されたピクセルフットプリントの全領域をカバーする境界ボックスを定める工程と、テクスチャ用ＬＯＤを選択して、所望数のテクセルを境界ボックスの主対角線に沿って配置させる工程と、
前記フットプリント内にある選択された幾何学的位置を有し且つピクセルの表示可能属性に寄与する前記境界ボックス内の全てのテクセルの合計を求める工程と、
を含んでなることを特徴とする方法。
【請求項１６】
各テクセルを複数のサブテクセルにさらに分割し、そしてもしサブテクセルの選択された幾何学的位置がフットプリント内にあるならば、前記ピクセルの可視属性に寄与するサブピクセルを求める、工程をさらに含んでなる、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記選択された幾何学的位置が、前記寄与セットに包含するかについて試験されているサブテクセルの中心である、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記選択された幾何学的位置が、前記寄与セットに包含するかについて試験されているテクセルの中心である、請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
複数の非標準化線方程式を選択された位置と比較して、寄与セットに関連テクセルを含めることを決定する、請求項１５に記載の方法。
【請求項２０】
コンピュータ画像ジェネレータにより表示すべきシーンにおける複数のピクセルの各々のテクスチャの属性を求める異方性マッピング用装置であって、
次に処理される前記画像スペースピクセル（Ｐｉｊ）の指示を受けて、テクスチャスペースにおける少なくとも一つの関連対象ポリゴン上に関連ピクセルフットプリントをマッピングする手段と、
テクスチャスペースの選択された方向における少なくとも所定数のテクセルによりカバーされるべき少なくとも一つのポリゴンをテクスチャリングするテクセルの細部レベル（ＬＯＤ）を調整する手段と、
このフットプリントの総異方性領域をカバーする完全及び部分テクセルの累積数を求める手段と、
前記ピクセルについて求めたビジュアル属性を、総累積テクセルから求める手段と、
前記ピクセルについてのビジュアル属性情報を保存して、その関連シーンにおけるピクセルの表示を容易にする手段と、
を含んでなることを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【発明の属する技術分野】
本発明は、三次元（３Ｄ）シーンの二次元（２Ｄ）表現の表示に用いられるコンピュータ画像形成（ＣＩＧ）システム（グラフィックスアクセラレータとも称される）に関し、より詳細には、効率的な計算方法で、ＣＩＧディスプレイ上に各（好ましくはリアルタイム）シーンを形成する複数のポリゴンの各々について必要とされる各表示スペースピクセルのシルエット解析により、テクスチャを各表示ピクセルに異方的にマッピングする新規な方法及び装置に関する。
【従来の技術】
現在では、２Ｄディスプレイ上に３Ｄ画像シーン（各シーンは、何千（典型的には１００万以上）もの個々の画素（ピクセルと称される）を含むことがあり、各ピクセルは、３Ｄオブジェクトスペースの２Ｄ画像スペース表示における対応の小さな可視領域に特有のビジュアル属性を有し、したがってオブジェクトに対して一定の向きに位置にしている観察者が観察できる）を形成するのに、コンピュータ画像形成システム及び関連プロセスを提供することは周知である。オブジェクト自体は、既知の観察点から見られ、したがって、一連の平面ポリゴンにより表すことができる。平面ポリゴンは、テクスチャスペースへの射影によりテクスチャを形成して、選択されたテクスチャパターンのテクスチャ要素（テクセル）で重畳してから、表示を行う。ＣＩＧテクスチャードポリゴンプロセスの種々の態様については、米国特許第４，７２７，３６５号（Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｖｉｄｅｏ  Ｏｂｊｅｃｔ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ、１９８８年２月２８日発行）及び米国特許第４，９７４，１７６号（Ｍｉｃｒｏｔｅｘｔｕｒｅ  ｆｏｒ  Ｃｌｏｓｅ−Ｉｎ  Ｄｅｔａｉｌ、１９９０年１１月２７日発行）を含む入手可能な明細書及び特許を参照できる。上記両方の特許は、本出願の譲受人に譲受され、そこに引用されている文献の全てとともに、引用することによりそれらの全体が本発明の開示の一部とされる。
リアルタイムで使用され且つインタラクティブグラフィックシステムを用いたほとんどのテクスチャマッピング法では、視角（オブジェクトポリゴン面に対して）が小さいテクスチャードオブジェクトでは、即ち、テクスチャリングされるべきオブジェクトが高アスペクト比を有する（即ち、ポリゴン法線に対しての視角が大きく、一般的に４５°超である）場合には、上質のテクスチャマッピングができないことが分かった。この一例として、「ホワイト  ライン  ダウン  ザ  センター  オブ  ザ  ロード（Ｗｈｉｔｅ  Ｌｉｎｅ  Ｄｏｗｎ  ｔｈｅ  Ｃｅｎｔｅｒ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｒｏａｄ）」の問題がある。現実の世界では、断続白色路面ラインは、一連の白色ラインセグメントから構成されている。これらの白色ラインセグメントは、各々長さ約１０フィート、幅５インチであり、各白色ラインセグメントは１０フィートの黒色舗装により分離されている。リアル３Ｄ白色路面ラインの２Ｄ表現の表示では、２つの相反する目的を達成しようとする試みがなされるであろう。即ち、第一の目的は、観察者が路面を見下ろしたときに白色ラインが見えなくなるのを防止することであり、第二の目的は、得られた表示白色ラインのちらつきを防止することである。ここで、ちらつきは、路面に沿った種々のセット（例えば、長さ５０フィート）のいくつかの白色ラインセグメントが出現したり消えたりして現れる。これらの問題の別の関連した例として、盛り上がり凹凸の変化がある。即ち、観察者と対向しているときには鮮鋭であるが、高アスペクト比（観察者に対する角度が小さい）で見ると、ちらつくか、ソフトな外観となる。これらの問題のほとんどは、テクスチャスペースにマッピングしたときに、細長いフットプリントを有する表示ピクセル（画像スペースにおいて、通常は長方形であり、正方形、シルエットのこともある）とならないことにより生じるものである。
テクスチャマップは、しばしば、細部レベル（ＬＯＤ）セットに構成される。典型的には、セットの各々のより粗いレベルの要素は、それよりも次に最も微細なセット要素に対して２：１の割合で減少するテクスチャマップである。即ち、レベルＤのテクスチャマップは、次に粗いレベルＤ＋１についてのテクスチャマップにおける各テクセルごとに４（又は２ｘ２）のテクスチャ要素（テクセル）を有する。したがって、最も微細な第一ＬＯＤ（Ｄ＝０）マップが５１２ｘ５１２テクセル列を有するならば、次に粗いＬＯＤ（Ｄ＝１）は、２５６ｘ２５６テクセル列から構成されるテクスチャマップである。このプロセスは、例えば、ＬＯＤ９が、単一の１ｘ１テクセルを有するマップを生じるまで実施される。
従来の通常のテクスチャ−ピクセルマッピングでは、各ピクセルの有効ＬＯＤは、テクスチャスペースに射影されるピクセルの幅と長さの両方について計算され、これら２つの有効ＬＯＤ数の大きいものを、そのピクセルの有効ＬＯＤとして選択する。次に、関係のあるピクセルの有効ＬＯＤを同類として組分けしたＬＯＤを有する２つのテクスチャマップを選択し、３つの補間法のうちの一つを使用して、２つの隣接ＬＯＤテクスチャマップ間の補間を行って、マッピングしたピクセルの値を算出する。３つの補間法とは、ニアレストネイバー補間、双一次補間又は三線補間である。テクスチャスペースに射影したときの修正ピクセルの幅又は長さのうちの大きい方を使用してピクセルの有効テクスチャスペースＬＯＤを求めるので、射影ピクセル有効サイズを、その長さ方向と幅方向の両方において同じテクスチャスペースサイズとなるようにする。これらのテクスチャ法は、マッピングしたピクセルのＬＯＤは常にテクスチャスペースにおいて両方向で同じであるので、等方性であると言われている。しかしながら、一般的に長方形（好ましくは、正方形）の画像スペースピクセルを、視軸（自体画像／表示スペース面に直交している）に対してある程度斜めになっているオブジェクトスペースポリゴン上に射影すると、射影角が小さいので、各射影又は（テクスチャ）マッピングしたピクセルは、細長くなる。このような伸び（大きい射影寸法の小さい射影寸法に対する比）が、ある選択された限界（例えば、３：１）を超えると、長さが幅に等しいとする仮定を用いた周知の等方法に適応できない。これは、射影ピクセルフットプリント寸法及び、したがって、関連ＬＯＤを、両方向において同じにすると望ましくないビジュアルアーチファクトを生じてしまう、異方性の場合である。
テクスチャスペースにおいて射影ピクセル細長形状を形成する異方テクスチャ法を提供することが、非常に望ましい。いくつかのこのような方法（通常、非リアルタイムシステム）が、大きく分けた２つの種類のうちの一方に入る手法により提供された：１）テクスチャ値を用いてピクセルテクスチャスペース射影を重畳する方法。非常に正確な結果が得られるが、計算に要する費用が非常に高い。２）予備処理及び予備フィルター処理したテクスチャードマップの保存を用いた方法。この方法では、計算はさほど必要ないが、融通がきかず且つ精度が低く、さらにはメモリーをくう。リアルタイム且つインタラクティブなシステムにますます異なるテクスチャマップを利用することが要求されてきているので、メモリー使用量の少ない手法がより望ましい。従来、異方性テクスチャを提供する他のスキーム（我々の前任者のシュミュレーショングループによりほぼ１０年前に使用された、異方性ピクセルの単一のより大きな対角線のみに沿ってテクスチャをサンプリングする方法等）が提案されたが、これらの方法は、いままでに、異方性テクスチャリング問題を解決するには不十分であるか、コストが高すぎる（必要なハードウェアや計算時間の面で）ことが判明した。
したがって、効率的な計算方法で、ＣＩＧディスプレイ上に各（好ましくはリアルタイム）シーンを形成する複数のポリゴンの各々について必要とされる各表示ピクセルに、テクスチャを異方的にマッピングする新規な方法を提供することが、非常に望ましい。
【発明が解決しようとする課題及び課題を解決するための手段】
効率的な計算方法で、ＣＩＧディスプレイ上に各シーンを形成する複数のポリゴンの各々について必要とされる各表示ピクセルに、テクスチャ情報を異方的にマッピングする本発明による方法では、テクスチャアレイにマッピングした各変換ピクセルのフットプリントを使用して、完成テクセル及びテクセル部分がピクセルフットプリントにてカバーされる関連長さ及び関連幅の両方を有する異方性テクスチャスペース領域を決定する。特定のピクセルフットプリントを特徴付ける一連の非標準化線方程式を使用して、前記ピクセルフットプリント付近の各ピクセルが、前記射影ピクセルフットプリントにより包囲されるか、回避される（即ち、その内側か外側）を決定する。１Ｄライン（極めて高いアスペクト比（典型的には７０°を超える）の場合にのみ適当である）ではなく等方性２Ｄ領域を使用することにより、この方法では、含まれる全テクセル又はテクセル部分の計算を考慮され、ピクセルのカラー及び／又は半透明性を求められる。全ての値がインクレメント法で求められるので、本発明の方法では、最初にいくつかの値の計算をしてから、単純インクレメント法によってどのテクセルがフットプリントに含まれ、どれが含まれないかを計算する必要がある。テクセルをさらに２以上のサブテクセルに分割するならば、各サブテクセルについても、ピクセルフットプリントの中か外かを求めることができるので、テクスチャマッピングがより正確になる。ピクセルは、その有効等方性ＬＯＤが示すよりも高い解像度のテクスチャマップにマッピングされる。射影ピクセルは、全方向において多数のテクセルと重なる。
したがって、本発明の一つの目的は、面射影及びシルエット解析を用いた画像スペースピクセルの異方性テクスチャリングのための新規な方法及び装置を提供することである。
本発明のこの及び他の目的は、添付図面を考慮し且つ現在のところ好ましい実施態様の関連した詳細な説明を読むことにより、当業者には明らかとなろう。
【発明の実施の形態】
まず、図１ａにおいて、観測者Ｏは、視点１０で、軸Ｉ及びＪにより特徴付けられる画像又は表示、スペースである表示面１１を見る。この面は、表示画素列、即ち、ピクセル列から構成されている。一般的なアレイピクセルＰｉｊの１１ａは、そのそれぞれのＩ及びＪ軸寸法により表示される。視線１０ａは、ピクセル１１ａシルエットの中心１１ｃを通過し、テクスチャスペースにおける面１２上に射影すると、ピクセル１１ａのフットプリント１２ａの中心１２ｃとして射影される。面１２は、一般的に、テクスチャスペースに射影するとオブジェクトスペースポリゴンであり、その上にテクスチャ要素、即ち、テクセル１２ｂ列を有する。テクスチャードポリゴン面１２は、軸Ｓ及びＴを有するので、一般的なアレイテクセルＴＳＴがそのＳ及びＴ軸寸法により表示される。ピクセル１１ａの一般的に長方形である（正方形のことがある）シルエットは、その下にあるポリゴン１２が一般的にスクリーン面１１に平行ではないので、四辺形ピクセルＰＳＴフットプリント１２ａ（典型的には４辺が等しくないだけでなく、コーナーが等しくなく典型的には直角でない）として面１２上に射影されることが分かるであろう。
テクスチャリング問題は、図１ｂを参照することにより理解されるであろう。図１ｂにおいて、テクセル面１２は、読み取り者の視線に直交しているので、アレイのテクセル１２ｂは、長方形、好ましくは正方形、であるが、射影ピクセルＰＳＴフットプリント１２ａは、ゆがんだ四辺形である。テクスチャ細部レベル（ＬＯＤ）を選択して、各テクセルの大きさが一般的に射影ピクセルＰＳＴの大きさよりも小さいようにした。したがって、ピクセル１２ａは、少なくとも一つのテクセルＴＳＴを部分的にカバーし、且つ一つ以上の他のテクセルＴ’ＳＴを完全にカバーしてもよい。ここで、Ｓ方向におけるテクセル列は、ａ〜ｈと表示し、一方、Ｔ方向におけるテクセル列は、１〜８と表示した。フットプリント１２ａは、テクセル３ｃ、４ｃ、３ｄ、４ｄ、５ｄ、４ｅ、５ｅ及び４ｆを完全にカバーするが、各テクセルが特有の一連のビジュアル属性、例えば、カラー／透明性値、を有することができる（おそらく）テクセル２ｂ、３ｂ、４ｂ、５ｂ、２ｃ、７ｃ、３ｅ、６ｅ、３ｆ、５ｆ、６ｆ、３ｇ、４ｇ及び５ｇは部分的にカバーする。当業者により認識されているように、問題は、特定のピクセルＰＳＴフットプリント１２ａの総領域により部分的に包囲されているか、完全に包囲されている全てのテクセルの寄与を適切として、ピクセルＰｉｊの表示スペース部位での表示のための適切なカラー、半透明性等の可視属性を求めることである。
図２において、本発明の新規な方法の一つの好ましい実施態様において、３Ｄコンピュータ画像ジェネレータ（ＣＩＧ）は、流れ図２０に示す等方性テクスチャリングシルエット／フットプリント解析法を実施するグラフィックスプロセッサ（専用ハードウエア論理エンジンでも、ソフトウエアプログラム化汎用コンピュータでもよい）を備えたものでよい。プロセスは、ステップ２１から開始する。ステップ２３では、テクスチャリングされるべき次のポリゴン１２を選択する。この実施態様では、ピクセルを、グラフィックエンジンにより提供される各特定のポリゴンごとにグループ化してよいが、他のピクセル操作法も同様に利用できる。ステップ２５では、手順２０により、現在選択されているポリゴンＮにおいてテクスチャリングされるべきである次のピクセルＰｉｊの１対の値Ｉ及びＪを選択する。この選択により、テクスチャスペースにマッピングしたときのピクセルＰｉｊコーナーの画像スペース座標（ｉ、ｊ）とピクセルＰｓｔのコーナー座標（ｓ、ｔ）の両方が効果的に求められる。また、図２ａにおいて、選択された４コーナー四辺形ピクセル１１ａは、一定のコーナーｐ１〜ｐ４を有している。コーナーの各々は、その関連Ｉ、Ｊ座標を有する。即ち、ｐ１は（ｉ１、ｊ１）、ｐ２は（ｉ２、ｊ２）、ｐ３は（ｉ３、ｊ３）、Ｐ４は（ｉ４、ｊ４）にある。表示ピクセルＰｉｊシルエット１１ａは、テクセルスペースピクセルＰＳＴフットプリント１２ａに変換され、画像スペースコーナーＰｉｊの各々は、それぞれ関連テクスチャスペースコーナーＰＳＴに変換される。即ち、ｐ１は（ｓ１、ｔ１）、ｐ２は（ｓ２、ｔ２）、ｐ３は（ｓ３、ｔ３）、ｐ４は（ｓ４、ｔ４）にある。
ステップ２７では、ピクセル−テクセル空間勾配を求めて、ピクセルフットプリントをステップ２９におけるテクセルアレイに構成される。図２ｂに示すように、スクリーンスペースからテクスチャスペースに、マッピング勾配が見られる。部分空間デリバティブ∂ｓ／∂ｉ及び∂ｔ／∂ｉが、第一コーナー（ｓ１、ｔ１）について見られ、部分空間デリバティブ∂ｓ／∂ｊ及び∂ｔ／∂ｊが、第二コーナー（ｓ２、ｔ２）について見られる。これらの空間デリバティブを所与のものとすると、各ピクセルｐ（ｉ、ｊ）の（ｉ、ｊ）座標は、テクスチャスペースにｐ（ｓ、ｔ）、即ち、ｐ（ｉ１、ｊ１）→ｐ（ｓ１、ｔ１）；ｐ（ｉ２、ｊ２）→ｐ（ｓ２、ｔ２）；ｐ（ｉ３、ｊ３）→ｐ（ｓ３、ｔ３）；及びｐ（ｉ４、ｊ４）→ｐ（ｓ４、ｔ４）としてマッピングできる（マッピングは符号→により示されている）。第一コーナー（ｓ１、ｔ１）が、多少長い射影変換プロセスにより判明する場合には、他の３つのコーナーは、画像スペースにおける側長及びマッピング勾配の情報から分かる。通常の状況では、各ピクセルが関連勾配項の乗数としての役割を果たす単位側長を有する場合、これらの他のコーナー位置は以下の通りである：
（ｓ２、ｔ２）＝（ｓ１＋∂ｓ／∂ｊ、ｔ１＋∂ｔ／∂ｊ）、
（ｓ３、ｔ３）＝（ｓ２＋∂ｓ／∂ｊ、ｔ２＋∂ｔ／∂ｊ）及び
（ｓ４、ｔ４）＝（ｓ１＋∂ｓ／∂ｊ、ｔ１＋∂ｔ／∂ｊ）。
完全なテクスチャスペースピクセル射影フットプリント１２ａは、これらの４つのコーナーの規則的相互接続により構成できる。
また、図２ｃにおいて、ステップ３１に入って、境界ＢＢボックス１４を演算する。この境界ＢＢボックス１４は、フットプリントの最大、最小Ｓ値及び最大、最小Ｔ値で、コーナー点Ｐの一つにちょうど触れている長方形ボックスであり、したがって、ピクセルフットプリント１２ａを包囲する。次に、ステップ３３において、最初のフットプリント１２ａの主対角線１２ｄを形成する最遠隔対向コーナー（ここでは、対向コーナーｐ２及びｐ４よりも離れているコーナーｐ１及びｐ３）と関連且つ最近接しているボックス１４の対角線的に対向するコーナー対（ここでは、コーナーｐ' １及びｐ' ３）間の境界ボックスの主対角線１４ａを計算する。対角線１４ａは、一般的にフットプリント主対角線１２ｄと一致するが同一ではないことが分かるであろう。境界ボックス１４は、Ｓ及びＴ方向の各々におけるフットプリントの最大及び最小サイズにより決定されるので、ステップ３１のプロセスは具体的に以下の通りであることができる：
ｓｍａｘ＝ｍａｘ（ｓ１、ｓ２、ｓ３、ｓ４）及び
ｓｍｉｎ＝ｍｉｎ（ｓ１、ｓ２、ｓ３、ｓ４）、
一方
ｔｍａｘ＝ｍａｘ（ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４）及び
ｔｍｉｎ＝ｍｉｎ（ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４）。
式中、ｍａｘ及びｍｉｎは、それぞれ以下の括弧内の量の最大又は最小のものを示す。ここで、ｓｍａｘ＝ｓ４及びｓｍｉｎ＝ｓ１であり、一方、ｔｍａｘ＝ｔ３及びｔｍｉｎ＝ｔ１であることが分かる。上記から、グラフィックプロセッサは、次に、ボックスＳ範囲Ｒｓ＝（ｓｍａｘ−ｓｍｉｎ）又は（ｓ４−ｓ１）及びボックスＴ範囲Ｒｔ＝（ｔｍａｘ−ｔｍｉｎ）又は（ｔ３−ｔ１）を計算できる。
境界ボックスの主方向は、工程３３において、Ｓサイズ及びＴサイズの最大値を比較することにより決定される。範囲Ｒｓと範囲Ｒｔのうちの大きい方により、主方向ＤＭが設定される。即ち、Ｄｍａｘ＝ｍａｘ（Ｒｓ、Ｒｔ）であり、Ｄｍａｘ＝Ｒｓの場合（即ち、Ｒｓ＞Ｒｔの場合）、ＤＭ＝Ｒｓであり、Ｄｍａｘ＝Ｒｔの場合（即ち、Ｒｔ＞Ｒｓの場合）、ＤＭ＝Ｒｔである。次に、ステップ３５に入り、適当なＬＯＤ「Ｄ」を求める。計算を簡略にするためには、もし複数のテクセル１２ｂが各射影ピクセルフットプリント１２ａをカバーするならば、四辺形フットプリント１２ａを最小可視誤差を有する適当なサイズの平行四辺形１２Ａにより近似できることが分かった。したがって、ピクセルフットプリント境界ボックス１４領域が少なくとも一つのボックス方向においていくつかのテクセルをカバーするのがよい（図２ｄ）。両軸方向に複数をカバーするのが好ましいが、高アスペクト比を有する射影を除外し、一つの軸方向に沿ってのみ複数のテクセルをカバーしてもよい。本発明の面異方法では、少なくとも一つのテクセルを有し、好ましくは、「副」方向であってもテクセル数は多いほうがよく、ラインに沿ったのみのサンプリングカベレージではなく真のカベレージ領域を有するのがよい。もし高アスペクト比フットプリントを、通常のように演算するならば、以下で説明するサブテクセル状態を通常使用できる。これにより、テクセルの一部分として測定されるサイズで第二寸法を使用でき、極めて小さい寸法（約９０°で、ポリゴン面エッジオンで見られることのある一サブテクセル未満）を有するボックス１４を無視できる。ボックスのＳ軸側１４ｓによりスパンニングされているテクセル１２ｂの数ＴＳを計算し、ボックス１４のＴ軸側によりスパンニングされているテクセルの計算で求めた数Ｔｔと比較する。ＬＯＤ数Ｄを変更して、ＴＳ又はＴｔ付近の所望の数とすることができる。Ｄの良値がわかったら、ＬＯＤに適当なテクスチャグリッドを、残りの工程に使用されるメモリーから抽出する。テクスチャグリッド配置は、グリッドＬＯＤが奇数か偶数か（ピクセルをスパンニングしている最大テクセル数の目安）に依存し、最微細解像度ＬＯＤのＤは、条件（ＴＤ／２Ｄ）≦Ｄｍａｘが満たされる限り、テクセルグリッドの一方向においてカバーされているテクセルの数ＴＤを検討することにより設定される。典型的には、３〜５テクセルによりＳ範囲及びＴ範囲のうちの長い方に沿ってピクセルをスパンニングすることを試みた。
ステップ３７（再び、図２ｄ参照）において、本発明の方法では、テクセル１２ｂがフットプリントの中にあるか（したがって、ピクセル１２ａにおけるそのカラー及び半透明性属性を有する）、フットプリントの外にあるか（及び増分ピクセル属性に加えない）を決定する。これには、粗マッピングを得るための一連の４つの非標準化線方程式（ＵＮＬＥ）Ｌ１〜Ｌ４を利用して、テクセルの包含について決定する。ラインＬ１〜Ｌ４の各々は、フットプリント１２ａに関してボックス１４内への各テクセルの包含又は除外を決定するのに使用される自体のＵＮＬＥによって表される。全体（完全に包囲）及び部分テクセル１２ｂの両方の寄与を合計して、ピクセルフットプリント属性を形成する。
非標準化線方程式を使用していずれかの点の位置を決定することと、したがって、テクセルがピクセルフットプリントの一部分でなければならないかどうかは、どの側のラインで調査中の点（例えば、各テクセルの中心１２ｂ’）がオンであるかをＵＮＬＥ決定することにより行う。周囲点１２ａ’が、常に一貫した方向（例えば、時計方向）におけるサイドラインＬに沿ってフットプリント付近を移動するならば、既知の方向（例えば、ラインＬの右）におけるサイドラインＬからずれている点１２ｂ’は、ピクセル内にある可能性があり、４つのサイドラインＬ１〜Ｌ４全てについて点１２ｂ’を試験して、包含又は除外を決定する。
したがって、ＵＮＬＥプロセスにおける第一ステップでは、４つの非標準化線方程式を生成する。本発明によれば、ＵＮＬＥが、Ｌ＝Ｌｏ＋（Ｌｓｘ△ｓ）＋（Ｌｔｘ△ｔ）の形態にあるのが好ましい。例えば、第一ＵＮＬＥ、一定の最終点（ｓ１、ｔ１）及び（ｓ２、ｔ２）、の係数は、Ｌｏ＝（ｓ２ｘｔ１）−（ｓ１ｘｔ２）、
Ｌｓ＝（ｔ２−ｔ１）及びＬｔ＝（ｓ１−ｓ２）である。したがって、４つのＵＮＬＥの各々は、ピクセルフットプリント１２ａのエッジである。各テクセル１２ｂを試験して、それが中にあるか外にあるかを決定できる。この試験は、もしテクセルスペースにおけるピクセルのフットプリントが、平行四辺形の４辺の各々がＵＮＬＥによるラインである平行四辺形１２Ａにより近似するならば、容易となる。最良の平行四辺形１２Ａは、通常、フットプリント１２ａの最遠対向コーナー間のより大きな対角線に近接した主対角線１４ａを有する境界ボックス１４におけるものである。そのとき、点（例えば、特定のテクセル中心１２ｂ’）は、全てのＵＮＬＥが点１２ｂ’について正の値を生じるならば、フットプリント平行四辺形１２Ａの中にある。４ビットインジケータワードが、各被試験点に付してある。各ビットは、関連規則的ＵＮＬＥにおける試験の結果により設定される（例えば、ワードは、ビットＷＸＹＺ（但し、Ｗは第一（Ｌ１）ＵＮＬＥ試験の符号であり、Ｘは同じ点についてのＬ２／第二ＵＮＬＥ試験の符号であり、ＹはＬ３ＵＮＬＥ試験の符号であり、ＺはラインＬ４についての第四ＵＮＬＥ試験結果である）。４つのＵＮＬＥ試験のうちの特定の一つが正である場合には、この点に関連する４ビットのうちのひとつを１に設定し、さもなければ、負の結果では、０ビットとなる。このプロセスは、４つの線方程式の各々について行われ、（１１１１バイナリ又は（１５デシマル）の値を有するこれらの点は、ピクセルフットプリント内にあるとされる。例えば、第一テクセル中心点１２ｂ’−１は、（―  ―＋＋）又はバイナリ００１１＝３デシマルのＵＮＬＥ結果を有し、フットプリント１２ａの外であり、一方、別の中心点１２ｂ’−２は（＋＋＋＋）又はバイナリ１１１１のＵＮＬＥ結果を有し、修正フットプリント１２Ａの中である。
もしピクセルフットプリント１２ａを、同じ係数を有する２組の平行線方程式を有する、２組の間隔のあいた平行側面を有する平行四辺形１２Ａとすれば、４つのＵＮＬＥを２つのＵＮＬＥ方程式に単純化できる。上記したように、
Ｌ＝Ｌｏ＋（Ｌｓｘ△ｓ）＋（Ｌｔｘ△ｔ）
（但し、（ｓａ、ｔａ）での第一の点及び（ｓｂ、ｔｂ）での別の点では、△ｓ＝ｓｂ−ｓａ及び△ｔ＝ｔｂ−ｔａであり；（ｓ１、ｔ１）及び（ｓ２、ｔ２）では、これはＬ１＝（（ｓ２ｘｔ１）−（ｓ１ｘｔ２））＋（（ｓ１−ｓ２）ｘ△ｓ）＋（（ｔ２−ｔ１）ｘ△ｔ）となる）。上記ラインＬ１に平行なラインＬ３は、（ｓ１＋ａ、ｔ１＋ｂ）及び（ｓ２＋ａ、ｔ２＋ｂ）（但し、ａ及びｂは、オフセット定数である）を有する。したがって、平行線の第一項は、Ｌ' ｏ＝（ｓ２＋ａ）ｘ（ｔ１＋ｂ）−（ｓ１＋ａ）ｘ（ｔ２＋ｂ）であり、これは、Ｌ' ｏ＝Ｌｏ−（Ｌｓｘａ）−（Ｌｔｘｂ）と同じであるか、又はＬ' ｏ＝Ｌｏ＋ｋである。但し、ｋ＝−（Ｌｓｘａ）−（Ｌｔｘｂ）。しかしながら、Ｌ' ｓ＝Ｌｓ及びＬ' ｔ＝Ｌｔであるので、Ｌ' ＝Ｌ＋△（但し、△は、（ａ、ｂ）オフセットである）。
ステップ３９において、「ｓ」及び「ｔ」の両方向におけるラスタ様均一インクレメンテーション下で、フットプリント１２Ａに包囲されたテクセル１２ｂは、ＵＮＬＥを用いて射影ピクセルフットプリントにより包囲されているテクセル中心点１２ｂ’の数を求めることにより分かる。全て１（即ち、１１１１２）を含むバイナリワードを特定のテクセルについて計算する場合には、そのテクセル中心は包囲され、対象テクセルはピクセル属性に寄与するか、さもなければ、フットプリントの外であり、テクセルは、検数に寄与しない。ＣＩＧのグラフィックプロセッサは、各テクセル列沿って左から右（即ち、必要範囲全体を通過するｓ値を変化しながら）に処理してから、列数のインクレメンテーション（即ち、ｔ値を変化）を行って、テクセルごとに新しいＵＮＬＥに基づく結果を計算する。テクスチャスペースにおける境界ボックス１４の上左手コーナーにおいて開始し、４つのＵＮＬＥの各々について完全方程式を計算して、フットプリントに対する各テクセル中心点位置を決定する。右方向に次のテクセル中心点の値を、各方程式について前に求めた値をセーブし且つセーブされた値を関連△ｓだけ増加することにより計算する。このインクレメンテーション法を、列を横断して継続し、同じサブプロセスを、関連△ｔ量だけ増加しながら各続いての列について行う。これを、境界ボックス１４内の全てのテクセルを検討するまで行う。フットプリントに包囲された中心点１２ｂ’を有するテクセルのグラフィックス属性（即ち、数）を処理して、テクスチャードピクセル値を得る。
工程４１では、線方程式からの１１１１ワード結果を達成する、即ち、オンとなる（カラー／強度寄与率は１）又はテクセルがオフとなる（カラー／強度寄与率は０（無））、ピクセル合計への全てのテクセル１２ｂの中心包囲テクセル寄与率を合計する。ピクセル射影フットプリントの総領域内に中心を有する全てのテクセルのテクスチャリング効果は、ピクセルテクスチャリングに寄与し、これは、射影ピクセルが高アスペクト比（即ち、幅又は長さのうちのひとつのフットプリント寸法が他の寸法よりもはるかに小さい）であるか、低アスペクト比（即ち、フットプリント１２ａの幅と長さが実質的に等しい）であるかとは無関係であることがわかるであろう。このプロセスにより、約ｔａｎ−１（２Ｔ）の角度でのポリゴン間の識別がなされる。ここで、Ｔは、フットプリントの最大軸について選択されたＬＯＤにおけるテクセルの最小数である。短軸方向における最小臨界寸法は、エッジから中心までの距離であり、即ち、テクセル寸法のぼぼ半分であり、したがって、例えば、最初の正方形ピクセルの特定のフットプリントの長軸に沿った約５テクセルを生じるＬＯＤについては、アスペクト比は、約ｔａｎ−１（１０）又は約８４°である。
工程４３は、選択された方法で平均等を行うことにより、工程４１での合計を適切に処理して、ピクセルテクスチャ特性を設定する。この一連の特性は、工程４５において、いずれか他の存在因子、例えば、異なるピクセルライティング効果、に応じて修正してよい。前記ピクセルについての異方テクスチャードピクセル値を、工程４７においてＣＩＧフレームバッファ又は別個のメモリーに保存し、工程４９に入って、ポリゴンＮについてテクスチャリングされたままのピクセル数を求める。もし追加のピクセルがあるならば、４９ａから出て、工程２５に再び入る。そこで、ピクセル数Ｐｉｊを増加する。現在のポリゴンについて追加のピクセルが存在しない場合には、４９ｂから出て工程５１に入る。工程５１において、同様の決定を、現在のシーンにおける追加のポリゴンについて行う。もし追加のポリゴンについての処理をしなければならない場合には、５１ａから出て、プロセスを工程２３に戻す。もしそうでないならば、５１ｂから出て工程５３に入る。これでテクスチャプロセスを終了し、プロセスを次の操作に移す。
図２ｅにおいて、テクスチャリングプロセスの質を向上するために、各テクセル１２ｂを、複数のサブテクセル１６にさらに分割する。好ましくは、分割を、各テクセル１２ｂのＳ及びＴ方向の各々に沿って、等しいサブ分割数ｓとして、サブテクセル１６ｓ２を生成する。ここで、ｓは、現在検討しているテクセル１２ｂにおいて２、３、４．．．．．．である。各テクセル１２ｂが、それ自体の中心点１２ｂ’を有するのと同様に、各サブテクセル１６は、それ自体の中心点１６’を有し、ここでは、サブテクセルがフットプリント１２ａの中か外かについての決定に使用する。したがって、本発明では、各テクセルをｓ２サブテクセルにさらに分割するのが好ましい。ここで、好ましくはｓ＝２、３又は４であり、ｓ＝２の場合には、テクセルを４サブテクセル１６ａ〜１６ｂに分割し、一方、ｓ＝３の場合には、９サブテクセル１６ａ〜１６ｉとし、ｓ＝４の場合には、１６サブテクセル１６ａ〜１６ｐとする。ここで、ｓは、テクセルの各側に沿ったさらなる分割のいずれかの整数でよいが、２≦ｓ≦４の範囲の正方形サブアレイでは、処理量を最小とせずに細部を最大化される（極めて多数のサブテクセルについて過剰に長い処理時間のため）。また、下に位置するポリゴンの最大アスペクト角は、主テクスチャ面方向において５テクセルを生成するＬＯＤを用いて、４ｘ４サブテクセルアレイについて、ほとんど８９°であることができることが分かるであろう。実質的にその面においてポリゴン１２を見ることにより形成されるアスペクト比がわずかに大きいと（ポリゴン面に対する法線に対して実質的に９０°に等しい角度）、ポリゴンの表示シーン画像に対する寄与が実質的にゼロとなる。これは、アスペクト比９０°では、ポリゴンが「エッジオン」で見え、実質的に消失し、寄与が生じないので、望ましい。
各テクセルを、４つのＵＮＬＥの符号に対しての同種の比較に応答して、オンとされたサブテクセルの数により評価する。ここで、１ピクセル当たりｓ２の比較がなされ、ｓ２組の４ビット比較ワード（ＷＸＹＺ）を検討する。もしいずれか一つのサブテクセルについての比較が、（１１１１）以外である場合には、そのサブテクセルはピクセルフットプリント１２ａには包囲されないので、検討されない。サブテクセル比較ワードが（１１１１）である場合のみ、サブテクセル値が包囲され、ピクセル検数にカウントされる。したがって、例えば、２ｘ２サブ分割テクセルにおいて、１サブテクセルが「オン」の場合（即ち、包囲され且つカウントされるべき）、テクセル値は１／４であり、２サブテクセルがオンの場合、テクセル値は１／２であり、もし３サブテクセルがオンであるならば、テクセル値３／４であり、そして４サブテクセルの全てがオンの場合には、値は、勿論１フルテクセル値である。この比較は、修正工程３９においてなされる。フットプリントに包囲されたサブテクセルの数に基づいて、テクセルを、ピクセルがテクスチャリングされるテクスチャカラーに寄与する加重値に割り当てる。
上記したように、ＬＯＤは、射影ピクセルフットプリント１２ａの長軸に沿った所定のシーケンシャルテクセル数を提供するように調整するのが好ましい。場合によっては、最微細ＬＯＤであっても、境界ボックス主対角線１４ａの大きさが、１テクセル長未満に減少する。この場合、必要に応じて、クランピングを行ってもよい。このクランプにより、ピクセルフットプリントの形状のその重心が維持される。ピクセルフットプリントを、次にある大きさ（即ち、拡大）にして、フットプリント１２ａがこのクランピングされた境界ボックス１４を満たすようにする。典型的には、これは、視点１０がテクスチャポリゴン１２ａに極めて近くに移動してテクスチャが非常にブロッキィになるのを防止するときに起きる。したがって、もし境界ボックスの最大サイズが最微細ＬＯＤにおけるテクセル側よりも小さいならば、フットプリントと境界ボックスの両方を、最大サイズがテクセルの大きさとなるまで拡大して、ピクセルフットプリントの最小サイズを１テクセルにクランピングし、さもなければ、テクセルをクローズ−インビューをする。
図３において、本方法は、グラフィックプロセッサとしての役割を果たすプログラム化汎用コンピュータで実施することができるが、専用計算機６０又はＡＳＩＣも、同等に使用して処理及び演算を実施してもよい。２点からの各ＵＮＬＥについての係数を計算するには、２つのディジタル乗算器と３つのディジタル加算器が必要である。演算の精度は、グリッドサイズの関数であり、整数演算を使用できる。
スクリーンスペースピクセル位置Ｐｉｊを入力手段６０ａに設けて、ピクセル−テクスチャマッピング手段６２の入力６２ａと、ピクセル勾配計算手段６４の入力６４ａとの両方に通じるようにする。手段６２は、視線１０ａ（例えば、観測スペースフレームに対する角度）を特徴付ける入力６０ｂデータから受け取る別の一連の入力６２ｂを有することにより、一連の出力６２ｃがテクスチャスペースフットプリント点Ｐｓｔを確立するデータを提供できるようになっている。出力６２ｃでのデータを、第一加算手段６６への第一の一連の入力６６ａに結合する。これは、手段６４の出力６４ｂからの４つのテクセルスペース勾配を受け取る第二の一連の４つの入力６６ｂを有する。また、手段６４は、所望ならば、入力６４ｃで入力６０ｂデータを受け取ってもよい。４つの加算手段の出力６６ｃは、それぞれ、４つのピクセルフットプリント点ｐ１〜ｐ４の（ｓ、ｔ）座標を有する。入力６８ａに役立つこれらのフットプリント点から、最大サイズサブプロセッサ手段６８は、Ｓｍａｘ及びＴｍａｘ等を計算して、境界ボックス１４及びその主方向寸法１４ａを決定する。これらのデータは、出力６８ｂを通過して除算手段７０の第一入力７０ａに至る。入力７０ｂで提供されたＬＯＤグリッド情報を、入力７０ａでの主寸法値の除数として使用することにより、射影ピクセルフットプリントの主方向に沿ってカバーされたテクセル数を、出力７０ｃで得られるようにする。この数を、ｌｏｇ２ルック−アップ−テーブル手段７２の入力７２ａでアドレスとして使用する。ｌｏｇ２ルック−アップ−テーブル手段７２の入力７２ａは、グラフィックスアクセラレータテクスチャメモリー手段７３のアドレス入力７３ａへの出力７２ｂで使用されるべきＬＯＤを選択する。手段７３は、バス７３ｂで、テクセル／サブテクセルコンテント／属性データを出力する。
適切なＬＯＤを決定して、出力６６ｃで境界ボックスコーナー点情報を、ＵＮＬＥの部分的な項を提供するように構成された一連の加算器７４及び乗算器７６に加える。これらの出力を、別の加算手段７８に供給して４つのＵＮＬＥを計算する。これらは、コンパレータ手段８０の第一の一連の入力８０ａに加えられ、別の一連のコンパレータ手段入力８０ｂに現れる、テクスチャメモリー手段７３の出力７３ｂからのテクセル／サブテクセルデータと比較する。もしテクセル１２ｂをＱサブテクセル１６に分割した場合には、Ｑの異なるサブテクセル（ここでは、Ｑ＝４サブテクセルの２ｘ２アレイ）の各々を、ＵＮＬＥと、一連の比較手段（ここでは、４つの手段８０−１〜８０−４）のうちの異なる一つにより比較する。もしサブテクセル１６ｘ（但し、Ｘ＝ａ、ｂ、ｃ又はｄでＵＮＬＥワードが１５Ｈである）である場合には、そのサブテクセルについてのカラー属性データを、サブテクセルアキュムレータ手段８２に入れる。全てのＱサブテクセルを検討した後、アキュムレータ手段の出力８２ａは、次に処理される一つのテクセルについてのデータを有する。このデータは、「サムオールテクセル」アキュムレータ手段８４に通して、現在射影されているピクセルについての総テクセル寄与データを出力６０ｂに加える。出力６０ｂでのピクセルデータを、さらに処理するか、フレームバッファ等の記憶装置に直接入れて、ＣＩＧディスプレイ手段に対してラスタ（又は他の）走査し、観測者１０により観察されるようにする。
本発明のシルエット解析による異方性テクスチャマッピング用の新規な方法及び装置の好ましい実施態様を詳細に説明したが、数多くの変更及び修正が可能なことは、当業者には明らかであろう。したがって、本発明は、請求の範囲の範囲によってのみ限定され、本明細書に記載の詳細な説明及び手段によっては限定されない。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ａ．画像スペースにおける表示スクリーン面を介してテクスチャードポリゴンを見る観測者錐台であって、本発明の方法の背景を理解するのに有用な観測者錐台の等角図である。
Ｂ．正方形表示スペースピクセルのフットプリントが射影によるテクスチャスペース一部分を示す平面図である。
【図２】本発明の方法の好ましい一実施態様を示す流れ図である。
Ａ．表示スペーススクリーン及びその上のピクセルシルエット並びにテクスチャスペースアレイの一部分及びその上の射影ピクセルフットプリントの並行比較を示す図である。
Ｂ．射影ピクセルとその空間デリバティブの一部分を有し、本発明の方法を使用するのに必要ないくつかの概念を理解するのに有用である、テクスチャスペースを示す図である。
Ｃ．射影ピクセルを有するテクスチャスペースと本発明の方法により加えられた境界ボックスを示す別の図である。
Ｄ．本発明の方法で使用される非標準化線方程式を生成する４つの境界線を示す、テクスチャスペースにおけるピクセルフットプリントを示す図である。
Ｅ．テクセルごとに４、９又は１６サブテクセルを使用してテクスチャの解像を向上させることを示した、一連のサブ分割テクセルの説明図である。
【図３】好ましい方法を実施するのに使用できる一つのハードウエアを示した概略ブロック図である。
【符号の説明】
１０  視点
１０ａ  視線
１１  スクリーン表示面
１１ａ  ピクセル
１２  テクセル面
１２ａ  テクスチャスペースピクセル射影フットプリント
１２ｂ  テクセル
１４  境界ＢＢボックス
１６  サブテクセル
６０  専用計算機
６０ａ  入力手段
６２  ピクセル−テクスチャマッピング手段
６２ｃ  出力
６４  ピクセル勾配計算手段
６６  第一加算手段
６８  最大サイズサブプロセッサ手段
７０  除算手段
７２  ｌｏｇ２ルック−アップ−テーブル手段
７３  テクスチャメモリー手段
７３ｂ  バス
８０  コンパレータ手段
８４  サムオールテクセルアキュムレータ手段
Ｏ  観測者
Ｐｉｊ    アレイピクセル
ＴＳＴ  アレイテクセル
【図１】
0004077568.tif 000002
【図２】
0004077568.tif 000003
【図３】
0004077568.tif 000004