(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁性体としての被測定物に対してダイポールを配置して磁気測定を行い、任意の位置の磁界を推定するのに用いる磁気モデル計算方法であって、
前記被測定物からの磁気測定点までの距離との関係でダイポールの個数を決定し、決定された個数のダイポールを被測定物に対して立体的に配置し、各ダイポールモーメントの３軸成分を求め、このダイポールモーメントの３軸成分より各ダイポールにおける磁界波形を算出し、各ダイポールにおける磁界波形から全ダイポールについて磁界の合成波形を算出し、実測波形から合成波形を差し引き、実測波形と合成波形とのミスフィット分について更に合成波形を算出して差し引くという計算を繰り返すことを特徴とする磁気モデル計算方法。
【請求項２】
前記ダイポールは、前記被測定物の幅方向及び長さ方向に対して垂直方向に配置することを特徴とする請求項１記載の磁気モデル計算方法。
【請求項３】
前記ダイポールの個数は、前記垂直方向の同一面に位置するダイポールを結んで得られる配置パターンで前記被測定物の長さ方向に配列したダイポールの前記被測定物の長さ方向の間隔が前記被測定物からの磁気測定点までの距離の約半分となるように決定することを特徴とする請求項２記載の磁気モデル計算方法。
【請求項４】
前記各ダイポールにおける磁界の波形を算出する際に、各ダイポールに重み関数を付けて行うことを特徴とする請求項１、請求項２又は請求項３記載の磁気モデル計算方法。
【請求項５】
前記重み関数は、前記被測定物に対してダイポールを配置して行った磁気測定により得られる最大磁界の位置に近いダイポールについて大きい重みを付け、その最大磁界から磁界が小さくなる順に各配置位置のダイポールについて徐々に小さくなる重みを付けることを特徴とする請求項４記載の磁気モデル計算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、磁性体としての被測定物に対してダイポールを配置して磁気測定を行い、任意の位置の磁界を推定することが必要な分野、例えば磁性体の磁気的影響のシミュレーションなどに用いる磁気モデル計算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、細長い物体（磁性体）の比較的近距離（物体の長さの半分以下）での磁気モデルには、回転楕円体のモデルである長球調和関数や、ダイポールモーメントを複数個配置したマルチダイポールが用いられている。
【０００３】
マルチダイポールを用いた一般的な磁気モデル計算例は、次のとおりである。図５において、磁性体としての被測定物５０に対して例えば１６個のダイポール６０を同一平面上に配置し、その被測定物５０から所定深さに位置するメッシュ状の多数の測定点７０での磁界（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸成分）から、最小自乗法により正規方程式を作成し、これを解いてダイポール６０の各成分を求めている。すなわち、図５の例では、測定点７０から１６個のダイポール６０について３軸成分の方程式を立て、最小自乗法で近似して正規方程式を解き、各ダイポール６０の３成分Ｍｘn 、Ｍｙn 、Ｍｚn （ｎ＝１，２，…，１６）を求める。
【０００４】
なお、現在はダイポール６０の個数は１１〜１６個であり、これは使用計算機の計算スピードから、個数的にはその個数が限界であるからである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のマルチダイポールを用いた計算方法では、近距離での内挿計算（測定点よりもより磁性体に近い測定点での磁界の推定計算）による磁界推定を行うと、実測磁界との誤差が大きくなる。
【０００６】
ここに内挿計算は、図６に示すように、被測定物５０から深さ９ｍの位置の測定点７０での測定を基準にすると、それよりも被測定物５０に近い深さ６ｍの位置の測定点７０′で磁界を推定計算することである。因みに、測定点７０よりも被測定物５０から遠い深さ１２ｍの位置の測定点７０″で磁界を推定計算することは、外挿計算という。
【０００７】
内挿計算では、図７において、被測定物５０から深さ０．６０ｍにおける測定点での測定波形が同図の（ｂ）のようであるとすると、その測定点よりも被測定物５０に近い深さ０．４５ｍにおける測定点での測定波形は、同図の（ａ）に実線で示すようになるが、推定計算による波形は、点線のようにダイポールの位置に依存した波打った波形となり、実線波形のような滑らかな曲線が得られず、磁界の大きさが合わなくなる。測定波形に対する推定計算による波形の垂直方向磁界での誤差は２０％以上となる。これは、マルチダイポールの配置・個数による要因と、最小自乗法によるモーメント計算異常（食いつぶし現象）による要因が主なものと考えられる。
【０００８】
本発明は、そのような問題点に着目してなされたものであって、内挿計算における磁界計算精度を高める磁気モデル計算方法を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、この発明の磁気モデル計算方法は、磁性体としての被測定物に対してダイポールを配置して磁気測定を行い、任意の位置の磁界を推定するのに用いる磁気モデル計算方法であって、前記被測定物からの磁気測定点までの距離との関係でダイポールの個数を決定し、決定された個数のダイポールを被測定物に対して立体的に配置し、各ダイポールモーメントの３軸成分を求め、このダイポールモーメントの３軸成分より各ダイポールにおける磁界波形を算出し、各ダイポールにおける磁界波形から全ダイポールについて磁界の合成波形を算出し、実測波形から合成波形を差し引き、実測波形と合成波形とのミスフィット分について更に合成波形を算出して差し引くという計算を繰り返すことを特徴とする。
【００１０】
この計算方法では、被測定物に対してダイポールを立体的に配置する。また、ダイポールの個数は被測定物から磁気測定点までの距離との関係で決定する。
【００１１】
具体的に立体的とは、ダイポールを前記被測定物の幅方向及び長さ方向に対して垂直方向（上下方向）に配置することであり、例えば▽型（逆三角形型）、□型（四角形型）である。これらの型の中でも、▽型が最も計算の精度が良い。これらの型の頂点位置にダイポールを配置すると共に、これらのパターンでダイポールを一定間隔で前記被測定物の長さ方向（水平方向）に配列する。
【００１２】
また、ダイポールの個数は、一定パターンで水平方向に配列したダイポールの水平方向の間隔が被測定物から磁気測定点までの距離の約半分となるように決定する。このような個数にするのは、ダイポールの間隔によるシミュレーションから、ダイポールの水平方向の間隔を被測定物から磁気測定点までの距離の約半分程度にしないと、内挿計算する際に波形が波打つという結果が得られたからである。
【００１３】
更に、各ダイポールにおける磁界の波形を算出する際に、各ダイポールに重み関数を付けて行うこととする。重み関数は、例えば前記被測定物に対してダイポールを配置して行った磁気測定により得られる最大磁界の位置に近いダイポールについて大きい重みを付け、その最大磁界から磁界が小さくなる順に各配置位置のダイポールについて徐々に小さくなる重みを付ける。
【００１４】
このような本発明の計算方法によれば、ダイポールの個数を特定した上で、ダイポールを立体的に配置するので、ダイポールの配置・個数による波打った波形の計算を防止できる。しかも、各ダイポールにおける磁界の波形を算出する際に、各ダイポールに重み関数を付けて行うことにより、最小自乗法を用いる場合に比べて、ダイポールモーメントの計算異常（食いつぶし現象）を抑えることができる。これらにより、内挿計算における磁界計算精度を高めることができる。また、内挿計算の精度が高まることに伴い、外挿計算の精度も良くなる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、実施の形態により、この発明を更に詳細に説明する。
【００１６】
図１において、磁性体としての楕円形状の被測定物１０に対してダイポール２０を図示のように立体的に配列する。ここでのダイポール２０の配置パターンは、▽型（逆三角形型）であり、▽型の頂点位置にダイポール２０を配置すると共に、このパターンでダイポール２０を一定間隔ｄで水平方向に配列する。間隔ｄは、被測定物１０から磁気測定点までの距離（測定深さ）の約半分にする。例えば、測定深さが２０ｍの場合、ダイポール２０の間隔ｄは約１０ｍが良い。
【００１７】
この間隔ｄでダイポール２０の個数が決定される。具体的には、被測定物１０の長さを測定深さの半分で割った値より大きな整数値で被測定物１０を水平方向に分割すればよい。例えば、被測定物１０の長さが１００ｍの磁性楕円体であるとすると、１００／２０／２＝１０分割することが必要である。この場合、図１の配列パターンでは、｛（１０分割＋１）−２｝×３個＋２個＝２９個のダイポール２０が設けられる。但し、被測定物１０は楕円体であるので、両端にはダイポールを▽型に３個設けずに１個だけ設けることとする。また、図２に示すように、▽型に配置したダイポールにおいて水平方向の距離ａは３０ｃｍ、上下方向の距離ｂは２０ｃｍ、被測定物１０の直径φは６０ｃｍとする。
【００１８】
次に、図１のようにダイポール２０を▽型パターンで配置したモデルについて、磁気モデルの計算例を説明する。図３において、磁性楕円体の被測定物１０に▽型パターンでダイポール２０が配置されているとする。これらのダイポール２０の中で、最大磁界の位置に近いダイポールを(1) とし、その最大磁界から磁界が小さくなる順に当該位置のダイポールを(2),(3),(4),(5),(6) とする。そして、ダイポール(1) について一番大きい優先係数（重み）を付け、次いでダイポール(2),(3),(4),(5),(6) について順に徐々に小さくなる優先係数を付ける。その上でダイポール(1),(2),(3),(4),(5),(6) を計算し、合成波形を算出し、実測波形から合成波形を差し引き、実測波形と合成波形とのミスフィット分について、更に合成波形を算出して差し引くという計算を繰り返す。
【００１９】
具体的には例えば図４の（ａ）において、まず実線で示される実測波形があるとすると、ダイポール(1),(2),(3),(4),(5),(6) から得られる点線で示す合成波形の最大値（ＭＡＸ）が実測波形の最大値と等しくなるように、磁界を徐々に大きくしていく。そして、合成波形の最大値が実測波形の最大値と一致した時点で、実測波形から合成波形を差し引くと、斜線部分がミスフィット分として残る。
【００２０】
この左右２箇所のミスフィット分について、図４の（ｂ）のように実線の波形を取ると、右側のミスフィット分の波形が左側のミスフィット分の波形よりも大きくなる。従って、次に右側の波形について、同様にダイポール(1),(2),(3),(4),(5),(6) から得られる点線で示す合成波形の最大値が実線波形の最大値と等しくなるように、磁界を徐々に大きくしていき、合成波形の最大値が実線波形の最大値と等しくなった時点で、実線波形から合成波形を差し引く。すると、両波形が一致しない斜線部分がミスフィット分として残る。
【００２１】
更に図４の（ｂ）のミスフィット分について実線の波形を取ると、図４の（ｃ）のようになる。ここでは、図４の（ｂ）において、そのまま残った左側の波形と、右側の波形における２箇所のミスフィット分による波形とがあり、これらの波形の中では、左側の波形が最も大きい。そこで、左側の波形について、前記と同様に合成波形の最大値を実線波形の最大値と一致させてから差し引く。このような処理を繰り返すことで、最終的に実測波形に近い滑らかな合成波形が得られる。
【００２２】
このような計算方法によると、被測定物１０に対してダイポールを個数を決めて立体的に配置するので、ダイポールの配置・個数による波打った波形の計算を防止できる。しかも、ダイポールの計算を重み関数を付けて行うので、最小自乗法を用いる場合に比べて、ダイポールモーメントの計算異常（食いつぶし現象）を抑えることができる。これらにより、内挿計算における磁界計算精度を高めることができるだけでなく、内挿計算の精度向上に伴い、外挿計算の精度も良くなる。
【００２３】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明の計算方法によれば、ダイポールの個数を特定した上で、ダイポールを立体的に配置するので、ダイポールの配置・個数による波打った波形の計算を防止できる。しかも、各ダイポールにおける磁界の波形を算出する際に、各ダイポールに重み関数を付けて行うことにより、最小自乗法を用いる場合に比べて、ダイポールモーメントの計算異常（食いつぶし現象）を抑えることができる。これらにより、内挿計算における磁界計算精度を高めることができる。また、内挿計算の精度が高まることに伴い、外挿計算の精度も良くなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態に係る計算方法において、被測定物に対するダイポールの立体的配置構造を示す概略図である。
【図２】図１の配置形態における被測定物の直径（幅）とダイポール間の距離を説明する図である。
【図３】同実施形態の計算方法の具体例を説明するに際し、被測定物に対するダイポールの立体的配置構造を示す概略図である。
【図４】同実施形態の計算方法の具体例を説明するに際し、実測波形から合成波形を差し引く処理を繰り返す手法を説明するための図である。
【図５】従来例に係る計算方法を説明するための図である。
【図６】従来例に係る計算方法において、内挿計算と外挿計算を説明するための図である。
【図７】従来例に係る計算方法において、測定波形に対する計算による波形の問題点を説明する図である。
【符号の説明】
１０    被測定物
２０    ダイポール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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