(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象である海底堆積層について観測したデータから、前記海底堆積層を伝搬する弾性波の特性値を求める観測特性値演算部と、
前記海底堆積層の物理的特性を示す複数のパラメータの候補値を遺伝子とし、この候補値を組み合わせたものを個体として、該個体を予め定めた個体数だけ発生させ、この個体に遺伝的アルゴリズムにより遺伝的操作を施して次世代の個体に進化させる遺伝子操作部と、
前記個体について、理論的に前記弾性波の特性値を推定する推定特性値演算部と、
前記推定特性値演算部が前記個体について推定した前記弾性波の特性値と、前記観測特性値演算部が求めた前記弾性波の特性値との一致の度合いを示す適応度を求め、最も適応度の高い個体を構成する前記候補値が、前記パラメータの値の解であるとする適応度演算部とを有し、
前記弾性波の特性値は、弾性波の位相速度の周波数についての分散特性であり、
前記パラメータは、前記海底堆積層を構成する１以上の層のそれぞれについての、層厚、密度、縦波速度、および、横波速度を含み、
前記遺伝子操作部は、前記遺伝的操作の際に、前記適応度の高い個体ほど次世代に残る確率が高くなるように操作し、
前記適応度演算部は、前記観測特性値演算部が求めた前記分散特性と、前記推定特性値演算部が演算した前記分散特性との差異を、予め定められた間隔の周波数ごとに求めることにより、前記適応度を計算する構成であり、
前記間隔は、前記分散特性の変化が大きい部分については小さく、前記分散特性の変化が小さい部分については大きく定められている
ことを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の海底堆積層パラメータ推定装置において、
前記遺伝子操作部は、前記遺伝的操作の際に、同一世代の個体集団において適応度が最大の個体または適応度の高い複数個の個体をそのまま次世代に残すエリート保存法を用いる
ことを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の海底堆積層パラメータ推定装置において、
前記観測特性値演算部は、観測データに前記分散特性に高次モードが含まれる場合には、高次モードも含めて分散特性を求め、
前記適応度演算部は、高次モードの分散特性を含めて適応度を求める
ことを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、海底の堆積層の物理的特性を示すパラメータを推定するための装置に係わり、特に浅海域の堆積層における音響伝搬特性を評価するための装置および鉱物資源探索のための装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
海底の堆積層の物理的特性を示すパラメータの値を推定する方法として、これまで、インバージョン法、重回帰分析法、最尤推定法などが知られている。これらについては、例えば、R.D.Stoll 他2名 : Estimation of Shear Wave Velocity in Shallow Marine Sediments : IEEE J.Oce.Eng.,Vol.19,No.1,Jan.,(1994) や、木村、他1名 : 地盤表面におけるレーリー波の速度分散特性、日本音響学会講演論文集、Mar.,1163-1164(1996) や、A.Dziewonski 他2名 : A Technique for Analysis of Transient Seismic Signal, Bulletin of S.S.A.,Feb.,427-444(1969) 等に記載されている。これらの推定方法は、いずれも海底堆積層について実測した測定結果に基づいて数値解析を行うものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
海底堆積層について実測することによって得られる測定データは、量的に不十分でかつノイズを多く含んでいる。このため、従来の数値解析方法によって、これらの測定データに基づいて海底堆積層の特性パラメータ値の推定を行った場合、解が局所的最小値に陥ったり、あるいは発散したりすることがある。また、従来の数値解析方法において、分散特性の基本モードだけでなく高次モードも利用して、解析モデルをより現実に近い精緻なものにしようとすると、変数の数が増加し、その結果解析の安定性が欠如したり計算量が著しく増加してしまう。さらに、実際の海底堆積層の測定データは、含まれる誤差の統計的性質の把握が困難な場合もある。このような場合には、上記従来技術の数値解析方法では、問題を適切に表し、かつ、解を求めることが可能であるような数学モデルを構築すること自体が困難である。
【０００４】
本発明は、海底堆積層の特性を示すパラメータの値を、実測データから安定して推定することのできる海底堆積層パラメータ推定装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明によれば、以下のような海底堆積層パラメータ推定装置が提供される。
【０００６】
すなわち、対象である海底堆積層について観測したデータから、前記海底堆積層を伝搬する弾性波の特性値を求める観測特性値演算部と、
前記海底堆積層の物理的特性を示す複数のパラメータの候補値を遺伝子とし、この候補値を組み合わせたものを個体として、該個体を予め定めた個体数だけ発生させ、この個体に遺伝的アルゴリズムにより遺伝的操作を施して次世代の個体に進化させる遺伝子操作部と、
前記個体について、理論的に前記弾性波の特性値を推定する推定特性値演算部と、
前記推定特性値演算部が前記個体について推定した前記弾性波の特性値と、前記観測特性値演算部が求めた前記弾性波の特性値との一致の度合いを示す適応度を求め、最も適応度の高い個体を構成する前記候補値が、前記パラメータの値の解であるとする適応度演算部とを有することを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装置である。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置について図面を用いて説明する。
【０００８】
本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置は、実測データから分散特性を求めるともに、遺伝的アルゴリズムにより生成させたパラメータ候補値（パラメータセット）から理論的に分散特性を算出する。そして、これら２つの分散特性を比較することにより、最適なパラメータセットを求め、これを最適解もしくは実用上満足できる準最適解とするものである。まず、本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置の構成について、図１および図２を用いて説明する。
【０００９】
本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置は、起振器１０１と受振器１と解析処理器１１とを有する。解析処理器１１は、観測船１０２に搭載される。起振器１０１と受振器１は、図１のように観測船１０２から海中におろされ海底面１０４の互いに離れた位置に設置される。解析処理器１１は、図２のように、観測分散特性演算部２と、推定分散特性演算部４と、適応度演算部３と、遺伝的アルゴリズム装置１０と、設定値受付部１０６とを有する。
【００１０】
観測分散特性演算部２は、受振器１の測定結果を解析することにより、海底堆積層１０５を伝搬する弾性波の位相速度ｃと周波数ｆとの関係を示す分散特性を演算する動作を行う部分である。
【００１１】
推定分散特性演算部４は、遺伝的アルゴリズム装置１０が発生させた海底堆積層の物理的特性を示す個体（パラメータ候補値）に基づいて、海底堆積層１０５の弾性波の分散特性を計算により求める部分である。
【００１２】
適応度演算部３は、観測分散特性演算部２が演算した分散特性と、推定分散特性演算部４が求めた分散特性とを比較し、上記個体の適応度を計算する。
【００１３】
遺伝的アルゴリズム装置１０は、初期集団発生部８、集団プール部５、遺伝子操作部６、最終世代プール部７を備え、海底堆積層の物理的特性を示す各種パラメータの候補値の組み合わせ（個体）を発生させ、それらに選択、交叉、突然変異等の遺伝的操作を施しながら世代交代させ、適応度の高い個体に進化させていく装置である。
【００１４】
設定値受付部１０６は、遺伝的アルゴリズム装置１０における処理に必要な海底堆積層の層数ｎ、世代数、集団サイズ、交叉係数ｐ、突然変異率ａ、クリープ度ｂ、エリート数等の設定をオペレータから受け付ける部分である。
【００１５】
解析値表示器９は、最終世代の最も適応度の高い個体を、最適解として表示する。また、解析値表示器９には、各世代の進化の状況等を示すデータも表示される。
【００１６】
なお、遺伝的アルゴリズム装置１０の各部の詳しい動作については後述するが、一般的な遺伝的アルゴリズムについては、以下の文献に詳しく記載されている。Holland, John (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems, MIT press 1992"、Goldberg, David (1987). Genetic Algorithm in Search, Optimization,and Machine Learning. Reading, Mass.: Addison-Wesley , Davis,Lawrence (1990). Handbook of Genetic Algorithms, Van Nostrand (邦訳：遺伝アルゴリズムハンドブック  嘉数（かかず）他  森北出版）。
【００１７】
本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置の各部の詳しい動作について、さらに説明する。
【００１８】
観測分散特性演算部２は、起振器１０１の動作を制御し、起振器１０１より予め定めた範囲の周波数ｆの振動を海底面１０４に与えさせる。受振器１は、堆積層１０５を伝わってきた弾性波を測定し、その測定結果を観測分散特性演算部２が取り込む。観測分散特性演算部２は、測定結果を解析し、弾性波の位相速度ｃを各周波数ｆごとに求め、位相速度ｃの周波数ｆに対する分散特性の峰を示す曲線である分散曲線Ｃ0を求める。求められた分散曲線Ｃ0は、観測分散特性演算部２内のメモリに格納する。本実施の形態では、海底堆積層１０５を伝搬する弾性波波について扱い、少なくとも第０次モードであるレーリー波について、分散曲線Ｃ0を求める。観測条件によっては高次モードの分散曲線も得られるので、その場合は高次モードの分散曲線も求め、メモリに格納する。
【００１９】
このとき、観測分散特性演算部２が、受振器１の測定結果から分散特性を求めるために用いる解析手法としては、一般的によく知られた各種の方法を用いることができるが、ここでは地球物理学でよく用いられている多重フィルタ法を用いる。この多重フィルタ法は、測定された信号を周波数領域である微少帯域毎に切り出し、これを時間領域に引き戻すことにより周波数と位相速度の関係、つまり分散特性を得る。この分散特性から求めた分散曲線をＣ0する。多重フィルター法の詳細については文献 "A Technique for the Analysis of Transient Seismic Signals" by A. Dziewonski, S. Bloch and M. Landisman Bulletin of the Seismological Society of America. Vol.59, No.1 p.427-444. February,1969 に記載されている。
【００２０】
一方、遺伝的アルゴリズム装置１０は、海底堆積層１０５を構成する各層の物理的特性を示す各種のパラメータの候補値を遺伝子とし、その組み合わせ（パラメータセット）を個体とする。そして、遺伝的操作により適応度の高い個体を生成する。
【００２１】
本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置では、海底堆積層が図４の様なｎ層の多層構造であるとモデル化し、各層のパラメータは、層厚ｈi、層の密度ρi、縦波速度αi、横波速度βiの４種類であるとする。なお、ｉ（ｉ＝０、１、２・・・ｎ）は層の番号を示し、海底面１０４から最も遠い層を第０層、海底面１０４を上面とする層を第ｎ層とする。そして、第０層から第ｎ層のそれぞれの層ごとの４種類のパラメータをすべてを遺伝子とし、これらのパラメータの候補値のセットが上述の個体となる。よって、一つの個体は、図６のように、（４種類）×（ｎ層）＝４・ｎ個のパラメータ（遺伝子）の値の組み合わせとなる。
【００２２】
図４の多層の堆積層のモデルにおいて、各層の水平面内にｘ、ｙ軸をとり、鉛直方向にｚ軸をとった場合、各パラメータ（遺伝子）の値はｚだけの関数で、しかも区分的に一定、すなわち、同一層内では一定値であるとする。また、第０層の層厚h 0は∞とする。このモデルは海底堆積層を伝わる弾性波の分散特性を求めるのに有効とされている。このモデルについての理論的説明は 斎藤 : 「成層構造に対する反射率、表面波分散曲線の計算」 物理探査第46巻第4号(1993) 283-298頁に記載されている。
【００２３】
遺伝的アルゴリズム装置１０の初期集団発生部８は、初期世代の個体（パラメータセット）を設定値受付部１０６が受け付けた個体数だけ発生させ、集団プール部５に格納する。ただし、初期集団発生部８は、ｎ層のｎの値として、設定値受付部１０６が受け付けた値を用いる。また、第０層の層厚ｈ0のみは、∞とする。また、本実施の形態では、初期集団発生部８は、各個体（パラメータセット）のｈ0以外の遺伝子（層厚ｈi、層の密度ρi、縦波速度αi、横波速度βi（ただしｉ＝１〜ｎ））の値について、実用的観点から数値の範囲（上限、下限）を予め定めている。そして、この予め定めた範囲内の予め定められた単位量きざみの値を候補値とする。この候補値の中から一つの値をランダムに選択することにより、それぞれの個体を構成するパラメータの候補値を一つ一つ決定する。一例として、ある層の各パラメータの数値の範囲および単位量を表１に示す。
【００２４】
【表１】
0004053187.tif 000002
【００２５】
単位量は、それぞれ１ビットに対する量である。表１のように各パラメータの範囲および単位量を定めておいた場合、その層の候補値の組み合わせの総数は512×512×512×512≒7×1010個である。よって、一個体の候補値の組み合わせは、7×1010個のｎ層倍であるため、ｎ×7×1010個の候補値の組み合わせがある。上述の初期集団発生部８では、これらの候補値の組み合わせの中から設定値受付部１０６で設定された個体数（集団サイズ）の個体をランダムに選択し、集団プール部５に格納する。以上の初期集団発生部８による初期集団発生の動作は、図３の遺伝的アルゴリズム装置１０の一部動作を示すフローチャートのステップ３０１である。
【００２６】
推定分散特性演算部４は、集団プール部５に格納されている個体（パラメータセット）の一つ一つについて、海底堆積層１０５の各層のパラメータの値がその値である場合の分散特性を理論的計算によって求める。本実施の形態では、観測分散特性演算部２により、少なくとも、海底堆積層１０５を伝わる弾性波のうち第０次モードであるレーリー波について分散曲線Ｃ0を求めているので、これと比較するために、推定分散特性演算部４は、集団プール部５内のパラメータセットからレーリー波についての分散曲線Ｃを理論的に計算する。この計算方法について説明する。
【００２７】
本実施の形態では海底堆積層１０５を図４のようにモデル化して、このモデルにそってパラメータセットを定めている。このようなモデルにおけるレーリー波の分散曲線の計算方法は、上述の文献、 斎藤 : 「成層構造に対する反射率、表面波分散曲線の計算」 物理探査第46巻第4号(1993) 283-298頁に記載されている。本実施の形態では、この計算方法に沿って、分散曲線Ｃを求める。
【００２８】
上記モデルの第ｉ層（ｉ＝０、１、２・・・ｎ）における弾性波の周波数をｆ、水平方向の波数をｋとすると、第ｉ層における弾性波の位相速度ｃは、下式（１）のように表される。また、この第ｉ層における諸量γα、γβ、ν、να、νβ、Ｃα、Ｓα、Ｃβ、Ｓβを式（２）、式（３）のように定義する（γα、γβ、να、νβ、Ｃα、Ｓα、Ｃβ、Ｓβのα、βの文字は、以下の式中では、下付で示す。）。
【００２９】
【数１】
0004053187.tif 000003
【００３０】
なお、式（２）、（３）において、ｃおよびｋは式（１）の位相速度ｃおよび波数ｋであり、α、β、ｈは、ｉ層における縦波速度αi、横波速度βi、層厚ｈiを表す。式（１）、（２）、（３）において、各パラメータの層の番号を示すｉの添え字は省略してある。
【００３１】
また、このモデルにおいて、第ｉ層の下面における変位および応力を表すベクトルをＹi、その層の上面における変位および応力を表すベクトルをＹi’で示すと、このモデルにおけるＹiとＹi’との関係は、第ｉ層におけるテンソルＱiを用いて、
Ｙi’＝ＱiＹi    ・・・・（４）
と表される。また、この変位および応力に関する諸量のベクトルＹiは、至る所で連続であるから、
Ｙi’＝Ｙi+1
である。よって、式（４）は、
Ｙi+1＝ＱiＹi    ・・・・（５）
と表される。
【００３２】
この第０層のベクトルＹ0は、第０層を均質半無限弾性体とすれば、上述の式（２）、（３）で定義される諸量およびその第ｉ層の密度ρiを用いて下式（６）のように表すことができる。
【００３３】
【数２】
0004053187.tif 000004
【００３４】
なお、式（６）において、ｙ1およびｙ3は変位を表す要素であり、ｙ2およびｙ4は応力を表す要素である。式（６）においてρ、ν、γα、γβの第ｉ層のｉを示す添え字は省略してある。
【００３５】
また、上述の式（４）、（５）における第ｉ層のテンソルＱiは、具体的には、下式（７）のような５×５の行列で表される。なお、式（７）において、ν、Ｃα、Ｃβ、γα、γβ、Ｓα、Ｓβの第ｉ層のｉを示す添え字は省略してある。
【００３６】
【数３】
0004053187.tif 000005
【００３７】
【数４】
0004053187.tif 000006
【００３８】
よって、式（５）を第０層から第ｎ層まで順次計算していくと、最終的には第ｎ層の上部つまり海底面１０４の変位および応力を表すベクトルＹnを求めることができる。海底面１０４には、外力が働いていないとすると、海底面１０４では境界条件として応力が０になる。よって、ベクトルＹnにおける要素ｙ4は０でなければならない。この条件は、特定の周波数ｆ、波数ｋでしか満たすことができない。したがって、周波数ｆを固定し、波数ｋを変えながらｙ4の零点を探すことにより、海底面１０４における境界条件をみたす波数ｋを求めることができる。この波数ｋを式（１）に代入して、第ｎ層（最上層）の位相速度ｃを求めることにより、レーリー波のその周波数ｆの位相速度ｃを求めることができる。これを、予め設定した範囲の周波数ｆについて求めることにより、レーリー波についての分散曲線Ｃを得ることができる。
【００３９】
よって、推定分散特性演算部４の具体的な計算手順としては、まずレーリー波の位相速度ｃを求めるべき周波数ｆを定め、波数ｋは適当に仮定する。そして式（１）により、第０層の位相速度ｃを求める。この位相速度ｃと、集団プール部５の個体（パラメータセット）の第０層のパラメータｈ0、α0、β0を用いて、（２）および（３）式により第０層の諸元を求め、この諸元と個体（パラメータセット）の第０層のρ0とを、式（６）に代入し、第０層のベクトルＹ0を計算する。次に式（７）に、（２）および（３）式により求めた第０層の諸元とρ0とを代入し、第０層のテンソルＱ0を求める。求めたベクトルＹ0とテンソルＱOを式（５）に代入し、第１層のベクトルＹ1を求める。これを第２層〜第ｎ層まで繰り返すことにより、最終的にＹnを得る。得られたベクトルＹnの要素ｙ4が０になるように波数ｋを定める。求めた波数ｋと、そのときの周波数ｆとを式（１）に代入して、最上層（第ｎ層）の位相速度ｃを求める。この計算を予め定めた範囲の周波数ｆごとに行い、対応する位相速度ｃを求め、周波数ｆと位相速度ｃとの関係を表す分散曲線Ｃを得る。本実施の形態では、これらの計算を、ニュートン・ラフソン法を適用して行っている。
【００４０】
つぎに、適応度演算部３の動作について詳しく説明する。
【００４１】
適応度演算部３は、推定分散特性演算部４によってある個体について上述のようにして計算された分散曲線Ｃが、観測分散特性演算部２が測定データから求めた分散曲線Ｃ0に対して、一致しているかどうかを示す指標である適応度Φを計算する。具体的には、適応度演算部３は、下式（８）のように予め定めた周波数ｆjごとに、分散曲線Ｃ0の位相速度Ｃ0（ｆj）と、分散曲線Ｃの位相速度Ｃ（ｆj）との差の２乗の平均の逆数をもって適応度Φとする。式（８）により与えられる適応度Φは、分散曲線Ｃ0と分散曲線Ｃとの一致の度合いが高いほど大きな値となる。
【００４２】
【数５】
0004053187.tif 000007
【００４３】
なお、式（８）では、サンプル数ｍ＝２０がオペレータから設定されたとして、適応度Φの計算に用いる周波数ｆjを、１Ｈｚから１００Ｈｚまで等比級数的に２０ポイント定めた場合について示している。しかしながら、周波数ｆjの定め方は、式（８）の定め方に限定されるものではない。例えば、分散曲線の変化率が周波数によって著しく相違する場合、分散曲線の変化が比較的大きい部分においては周波数のサンプリング間隔（ｆj+1とｆjとの間隔ｄ）を小さくとり、分散特性の変化が比較的小さい部分において周波数のサンプリング間隔を大きくとることによって解析性能の向上を図ることも可能である。
【００４４】
適応度演算部３によって計算された適応度Φは、集団プール部５に格納されている個体（パラメータセット）に対応させて遺伝子操作部６内のメモリに格納される。
【００４５】
つぎに、遺伝的アルゴリズム装置１０の遺伝子操作部６の動作を詳しく説明する。
【００４６】
遺伝子操作部６は、集団プール部５に格納されている個体（パラメータセット）の集団に、遺伝的アルゴリズムにより図３のステップ３０２〜３０４のように「選択」、「交叉」、「突然変異」の３種類の遺伝的操作を施す。これにより、より高い適応度Φを有する個体の集団に進化させていく。この遺伝的アルゴリズムは、自然淘汰と遺伝現象のメカニズムを単純化した数理モデルであり、対象問題の解候補である個体の集団が適応度Φという外部環境に適応するように、次に示す規則に基づく集団の構成を世代毎に生成させるものである。
【００４７】
（規則１）  適応度の高い個体ほど生存確率が高い。
【００４８】
（規則２）  古い個体をもとに新しい個体を生成させる。
【００４９】
遺伝的アルゴリズムを組み合わせ最適化問題の一解法とした場合、（規則１）を確率的探索法、また、（規則２）を経験的探索法と見なすことができ、遺伝的アルゴリズムは確率的探索法および経験的探索法の両者の側面を持っている。
具体的には、遺伝子操作部６は、適応度演算部３に格納されている各個体（パラメータセット）の適応度Φを読み込んで、この適応度Φに比例する確率で、集団プール部５に格納されている個体を「選択」する（図３のステップ３０２）。集団の個体数は、変化させないとものとする。よって、適応度Φの高い個体ほど選択される確率が高く、適応度Φの高い個体の中には、複数回選択される個体もある。これにより、適応度Φの高い個体がより多くの子孫を次世代に残し、適応度Φの低い個体は淘汰される。この「選択」の操作により、初期世代の個体の集団から、次世代に遺伝子を残す個体が選択される。
【００５０】
つぎに、遺伝子操作部６は、ステップ３０２で選択された個体について交叉処理を施す（ステップ３０３）。本実施の形態では、数値表現遺伝子に対する交叉法として最も単純な確率的平均化交叉法を用いる。交叉処理は、上述のステップ３０２で選択されたすべての個体をランダムに２つずつ組み合わせ、組み合わされた２つの個体（パラメータセット）の対応する遺伝子（パラメータの値）について行われる。２つの個体の対応する遺伝子をｇ1およびｇ2とすると、これらを次式（９）、（１０）に代入し、新たな２つの遺伝子ｇ1’およびｇ2’を発生させる。そして、発生させた遺伝子ｇ1’を遺伝子ｇ1と置き換え、遺伝子ｇ2’を遺伝子ｇ2と置き換える。この交叉処理は、全ての組の個体の全ての遺伝子について施される。
【００５１】
ｇ1’＝ｇ1＋ｐ（ｇ1−ｇ2）Ｒ     ・・・（９）
ｇ2’＝ｇ2＋ｐ（ｇ1−ｇ2）Ｒ     ・・・（１０）
ただし、Ｒは−１〜１の範囲で発生させた一様乱数、ｐは、設定受付部１０６がオペレータから受け付けた交叉係数である。この計算の結果新しい遺伝子の値が負になったり、予め定めておいた上限値を超える場合は、再計算し、範囲内のものだけ使用する。図5に式（９）、（１０）の確率的平均化交叉法により発生する新たな遺伝子ｇ1’、ｇ2’の範囲を概念的に示す。この交叉処理により、２つの個体の遺伝子ｇ1、ｇ2の特徴を継承しつつ新たな遺伝子ｇ1’、ｇ2’を発生させることができる。
【００５２】
つぎに、遺伝子操作部６は、ステップ３０３で交叉処理が施された個体の遺伝子に対して突然変異を生じさせる（ステップ３０４）。すなわち、集団を構成するすべての個体の数をＮとし、１個体当たりの遺伝子数をＭとすると、遺伝子の総数はＮＭ個であるので、設定受付部１０６が受け付けた突然変異率ａを用い、ａＮＭ個の遺伝子を、無作為に選択する。そして、選択した遺伝子（パラメータの値）を、ランダムに発生させた数値と置き換える。
【００５３】
このように突然変異を生じさせることにより、交叉では現れない特徴を持った遺伝子を生成することができるため、集団の多様性を保つことができる。これにより、解が局所的最適値に陥る危険を回避することができる。
【００５４】
このように遺伝子操作部６により選択・交叉・突然変異の操作により生成された個体の集団は、次世代集団として、集団プール部５に格納されている集団と置き換えて格納される。推定分散特性演算部４は、新たに集団プール部５に格納された次世代集団の各個体について、上述のように分散曲線Ｃを求める。適応度演算部３は、分散曲線Ｃをもとに次世代集団の各個体について適応度Φを上述のように計算する。遺伝子操作部６は、この適応度Φをもとづいて、次世代集団にステップ３０２〜３０４の選択・交叉・突然変異を施し、さらに次の世代集団を発生させる。この一連の操作を、設定値受付部１０６に設定された世代数だけ繰り返すことにより、次第に適応度Φの高い個体の集団が生成される。最終世代の個体集団は、最終世代プール部７に格納される。最終世代プール部７に格納された個体の集団のうち、適応度Φが最も高い個体（パラメータセット）の遺伝子（パラメータの値）が、解として解析値表示器９に表示される。
【００５５】
なお、上述の交叉および突然変異処理（ステップ３０３、３０４）の説明では、すべての個体について交叉処理を行い、すべての個体の全ての遺伝子から突然変異率ａで突然変異させる処理を行ったが、この方法に代えて、エリート保存法を用いることもできる。上述の交叉処理および突然変異処理では、適応度Φが最大の個体についても行われるため、交叉もしくは突然変異の処理が適応度Φの最大値を持つ個体に対して悪い方に働いた場合、その個体の子孫の適応度Φが減少する。しかも、別の個体からそれを凌ぐ適応度Φを有する子孫も生成されなかった場合には、一時的に次世代の適応度Φの最大値が減少する。このような現象を避けるために、エリート保存法を交叉および突然変異処理に適用することができる。エリート保存法では、その世代の集団において最大の適応度Φを持つ個体は、そのまま次世代に残す。つまり、交叉処理において、その個体とその個体の配偶者は交叉を行わない。また、さらに突然変異処理の場合も、最大の適応度Φを持つ個体の遺伝子は突然変異を免れるようにする。さらに、この優秀な個体の値を後世に伝えるためこの個体の分身を作り、これは交叉、突然変異とも他の個体と同等の扱いを受けるものとする。なお、分身を作ったことにより集団サイズが増加することを防ぐために、その世代の個体の中で適応度最小の個体を集団から削除し、集団サイズを一定に保つ。なお、エリート数は１に限定されず、設定値受付部がエリート数として受け付けた複数の値にすることができる。
【００５６】
また、上述の突然変異処理の説明では、突然変異率ａで選択した遺伝子（パラメータの値）を、ランダムに選択した数値と置き換える方法を用いたが、この方法に代えて、数値クリープ法を用いることができる。数値クリープ法の考え方は、遺伝的処理が施されて世代交代再生が行われた個体の遺伝子は、初期のものに比べてかなり良い場所に位置しているであろうという仮定に基づいている。ここで最適化の対象としているパラメータは、多くの山や谷を持つ連続関数であると考えられるから、もし、たどり着いた山（パラメータの値）が最大の山の頂上（最適のパラメータ値）にかなり近い良い位置であれば、その位置から近い周囲のどこかに飛び移ることでより、頂上の近くに移れるのではないかと考えることが出来る。数値クリープ法は、この考え方に基づいたものである。数値クリープ法による突然変異の動作は、突然変異率ａに従って選択した遺伝子ｇを、ある確率に従ってその遺伝子ｇの位置する場所（遺伝子の値）の上方あるいは下方に、ある小さな乱数値の大きさだけ、移動させることで行われる。具体的には次式（１１）にしたがって遺伝子（パラメータの値）を突然変異させる。
【００５７】
ｇ’＝ｇ＋ｂｇmax Ｒ    ・・・（１１）
ただし、式（１１）においてｇ’は新しい遺伝子の値、 ｇは現在の遺伝子の値、ｇmaxは、ｇのパラメータの範囲として表１のように定められている上限の値、ｂはクリープ度、Ｒは−1〜1の範囲で発生させた一様乱数である。
【００５８】
つぎに、本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置によって、実際に堆積層パラメータの推定を行う手順および推定結果について説明する。
【００５９】
まず、観測船１０２から起振器１０１を海中に下ろし、海底面１０４に設置する。起振器１０１から離れた場所に同じく受振器１を設置する。観測分散特性演算部２は、起振器１０１および受振器１を制御して、予め定めた範囲の周波数ｆの振動を起振器１０１により海底面１０４に与え、受振器１により海底堆積層１０５を伝わって来た弾性波を測定する。
【００６０】
また、オペレータは、設定値受付部１０６に、遺伝的アルゴリズム装置１０における処理に必要な海底堆積層の層数ｎ、世代数、集団サイズ、交叉係数ｐ、突然変異率ａ、クリープ度ｂ、エリート数、ならびに、周波数のサンプル数ｍを設定入力する。入力された設置値は、解析値表示器９の表示画面上の表示部７０２に図７（ａ）のように表示される。なお、周波数のサンプル数ｍは、式（８）では、ｍ＝２０を設定していたが、ここではｍ＝３０を設定している。また、ここでは、遺伝子操作部６は、交叉および突然変異操作の際に、上述のエリート保存および数値クリープ法を用いるため、エリート数およびクリープ度の設定入力を行っている。また、層数ｎは、対象の海底堆積層１０４について予め海底下音響測定によって測定された層構造等、予め調査された情報に基づいてオペレータが定めた値を入力する。
【００６１】
また、オペレータは、設定値受付部１０６に、初期集団発生部８が初期集団を発生させる際に用いる各パラメータの上限値および下限値等の値（表１の値）も入力する。入力された値は、解析値表示器９の表示画面上の表示部７０１に図７（ａ）のように表示される。なお、ここでは、パラメータの上限値および下限値を、各層について共通としているため、図７（ａ）のように一組の上限値と下限値のみが表示されているが、各層ごとに上限値および下限値を異なる値にすることもできる。また、ここでは、本装置の性能を確認する実験として、予め層構造（３層構造）および各層のパラメータが明らかな海底堆積層１０４についてパラメータ値の推定を行う。そのため、表示部７０２には、真値として各層（第０層、第１層、第２層）の各パラメータの真値が表示されている。
【００６２】
観測分散特性演算部２は、受振器１の受信データに基づいて上述の説明のように分散曲線Ｃ0を求める。求めた分散曲線Ｃ0は、解析値表示部９の表示部７０４の位相速度−周波数のグラフに実線として表示される。遺伝的アルゴリズム装置１０は、上述のように適応度演算部３の計算した適応度Φを用いて個体（パラメータセット）を進化させていく。そして、最終世代（ここでは第２０世代）まで演算が終了した時点において、個体集団の中で最大の適応度Φを有する個体は、最適解として、解析値表示部９の表示部７０３に、その遺伝子（パラメータの値）が表示される。また、この適応度Φ最大の個体について、推定分散特性演算部４が演算した分散曲線Ｃは、表示部７０４のグラフに分散曲線Ｃ0上に重ねて表示される（図７（ｂ））。図７（ｂ）では、分散曲線Ｃは、式（８）で用いた分散曲線ＣのＣ（ｆj）を×印として表示している。
【００６３】
また、解析値表示器９の表示部８０２には、図８のように、適応度演算部３が各世代の個体ごとに計算した適応度が、世代ごとに表示される。ここでは集団サイズ（個体数）を５０としているので、図８の表示部８０２のように、各世代毎に適応度Φが５０個プロットされている。プロットの最上部の黒丸印はその世代の適応度Φの最大値を示し、白丸印はその世代の適応度Φの平均値を示す。図８からわかるように、初期の世代では最大値で０．１に満たなかった適応度Φが、世代が進むにつれて、次第に増加し、最終の第20世代では最大値で１に近くなっている。
【００６４】
また、ここでは、予め各層のパラメータが予め明らかな海底堆積層１０５について推定を行っているので、その真値と、本装置によって推定したパラメータ値との誤差を解析値表示器９の表示部８０１に表示している。この表示部８０１の表示のように、誤差は、世代が進むにつれてわずかに減少している傾向が見られるが顕著ではない。
【００６５】
なお、実際の海底堆積層１０５のパラメータを本装置で推定する場合には、表示部８０１には誤差表示の代わりに、すべての個体のパラメータ値を各世代ごとに表示するようにすることができる。このように全ての個体のパラメータ値を世代ごとに表示させることにより、初期世代にはばらついている個体ごとのパラメータ値が、世代が進むにつれて収束することを確認することができる。この各パラメータの収束値がそのパラメータの最適解と推測できる。よって、十分な収束を表示部８０１の表示で確認できた場合、それ以上の世代を重ねて演算する必要がない等の判断をすることができる。また、世代を重ねても収束する兆しがない場合には、設定値が適当ではない等の問題があると判断できるため、設定値をかえる等の処置をとることができる。
【００６６】
また、世代数以外は、図７（ａ）と同じ条件で、世代数を５００まで進めた場合について、図９（ａ）、（ｂ）、図１０に示す。世代が進むにつれて適応度Φは１０に近くなり、パラメータ値は横波速度において誤差８％程度で推定出来ている。
【００６７】
なお、観測分散特性演算部２は、高次モードの分散曲線が得られた場合には、それもメモリに格納しているので、その場合には、推定分散特性演算部４は、高次モードの分散曲線についてもパラメータセット（個体）から公知の数式に基づいて演算するようにする。そして、適応度演算部３は、観測分散特性演算部２の演算した高次モードの分散曲線と推定分散特性演算部４の演算した高次モードの分散曲線との一致度を含めて、適応度Φを求めるようにすることができる。このように、高次モードの分散曲線を含めて適応度Φを求めることにより、解析性能を向上させることができる。
【００６８】
また、本実施の形態では、推定分散特性演算部４は、設定値受付部１０６に最初に設定された交叉係数ｐおよび突然変異率ａの設定値等により、初期世代から最終世代まで演算を行う構成であるが、これらの設定値を、進化の途中で変更可能な構成にすることも可能である。
【００６９】
このように、本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置では、快適堆積層特有の誤差を多く含む実測データに基づいて、海底堆積層のパラメータを求めるという対象問題について、この対象問題が、何らかの方法で2通りの分散特性、つまり仮定したパラメータセットに基づいて理論的に算出された弾性波位相速度の分散特性、および観測された弾性波に基づく弾性波位相速度の分散特性とが得られるならば、両者の差異についての評価（適応度）が比較的容易に実施できるという特徴をもつことに着目することにより、パラメータ値を確実かつ容易に求めることを可能にした。したがって、本実施の形態のパラメータ推定装置では、従来の数値解析法のように解が局所的最小値に陥ったり、発散したりすることを防止しながら、誤差を多く含む海底堆積層の実測値から、最適解もしくは実用上満足できる準最適解のパラメータ値を安定して推定することができる。
【００７０】
また、２通りの分散特性の適応度から解を求める手法としては、総当たり法も考えられるが、もし、総当たり法を用いるとすると、予め定めた範囲のパラメータセットのすべてについて適応度Φを計算し、適応度Φが最大のパラメータセットを解とすることになる。予め定めた範囲が例えば上述の表１の条件の場合には、ｎ×7×1010個の候補値の組み合わせ（パラメータセット）があるため、総当たり法ならば、そのすべてについて、適応度Φを計算する必要があり、計算量が膨大になる。このため、リアルタイム制の観点から総当たり法は、非現実的である。これに対し、本実施の形態の推定装置では、上述してきたように遺伝的アルゴリズムで適応度の高い個体（パラメータセット）を生成させていく構成であるため、一度に扱う個体数は予め定められた集団サイズ（例えば５０個体）のみでよい。これにより、本実施の形態の装置では、計算量を大幅に抑制して効率よく、安定して解のパラメータセットを求めることができる。
【００７１】
本実施の形態の装置のように、海底堆積層パラメータ推定という対象問題に、遺伝的アルゴリズムを導入した場合、遺伝的アルゴリズムの特徴であるところの多数の解候補を同時に扱うという本質的並列性により、解の局所的収束を避けることが出来る。また、遺伝的アルゴリズムは、有限個の解候補の範囲内での探索処理であることから、解の発散という現象は、本質的に発生しない。また、遺伝的アルゴリズムは、変数が増加しても安定性は維持できる。さらに、パラメータの数を増加させる等、モデルを精緻化した場合にも、遺伝的アルゴリズムでは計算量の増加が、推定分散特性演算部４における分散特性の計算処理に影響するに留まる。また、遺伝的アルゴリズムを用いた場合、モデル構築時に、適応度の計算方法および遺伝子の表現方法にだけ留意すればよく、解を求める手段そのものは上述した選択・交叉・突然変異等の生物進化に見られる幾つかの過程を模倣した遺伝的操作を実行するだけでよいという利点もある。
【００７２】
なお、上述の実施の形態では、解析処理器１１の構成全体を観測船１０２に搭載し、全ての演算を観測船１０２上で行う構成について説明したが、解析処理器１１と、受振器１および起振器１０１とを取り外し可能な構成にし、受振器１が測定したデータをいったん記憶装置に取り込んで、陸上に配置した解析処理器１１により、演算処理する構成にすることも可能である。このとき、解析処理器１１に予め船上解析モードと陸上解析モードとを設ける構成にすることもできる。この場合、船上解析モードは、個体数や世代数やサンプル数ｍ等を小さく設定して短時間で終了する簡便なモードにし、例えば、受振器１の測定データが、解析処理器１１の処理により解を求めるのに十分なデータであるかどうかの判断をするために用いるようにする。陸上解析モードは、船上解析モードで処理可能と判断された測定データに基づき、時間をかけてオペレータが望む設定により最適解または実用上満足できる準最適解を求めるモードにすることができる。
【００７３】
また、上述の実施の形態では、解析処理器１１の各部は、図２のようにそれぞれ独立した装置として構成されているが、この構成に限らず、解析処理器１１の全体を、演算装置、記憶装置、キーボードやマウス等の受付部、表示装置等を備えたコンピュータにより構成することができる。その場合、図２の解析処理器１１の集団プール部５および最終世代プール部７は、記憶装置内の記憶領域により実現できる。また、推定分散特性演算部４、適応度演算部３、観測分散特性演算部２、初期集団発生部８、および、遺伝子操作部６は、演算装置によって実行されるプログラムにより実現できる。これらプログラムおよびこのプログラムによって計算された適応度Φや分散曲線Ｃ0およびＣは、記憶装置の記憶領域に格納する。設定受付部１０６は、コンピュータの受付部によって実現でき、解析値表示器９は、コンピュータの表示装置により実現することができる。
【００７４】
【発明の効果】
上述してきたように、本発明によれば、海底堆積層の特性を示すパラメータの値を、実測データから安定して推定することのできる海底堆積層パラメータ推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置を観測船に搭載し、測定を行う状態を示す説明図。
【図２】本発明の一実施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置の構成を示すブロック図。
【図３】図２の海底堆積層パラメータ推定装置の初期集団発生部８と遺伝子操作部６の動作を簡単に示すフローチャート。
【図４】図２の海底堆積層パラメータ推定装置においてもちいる海底堆積層のモデルと推定するパラメータを示す説明図。
【図５】図２の海底堆積層パラメータ推定装置において遺伝子操作部６の交叉処理によって発生する新たな遺伝子の値の範囲を示す説明図。
【図６】図２の海底堆積層パラメータ推定装置において遺伝的アルゴリズム装置１０が扱う個体（パラメータセット）を示す説明図。
【図７】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の解析表示器９に表示される（ａ）入力設定値等と最適解とを示す表示の例、（ｂ）観測及び推定分散曲線を示すグラフの表示の例。
【図８】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の解析表示器９に表示される、適応度Φの世代変化を示すグラフの表示の例、および、解のパラメータセットと真値との誤差の世代変化を示すグラフの表示の例。
【図９】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の解析表示器９に表示される（ａ）入力設定値等と最適解とを示す表示の例、（ｂ）観測及び推定分散曲線を示すグラフの表示の例。
【図１０】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の解析表示器９に表示される、適応度Φの世代変化を示すグラフの表示の例、および、解のパラメータセットと真値との誤差の世代変化を示すグラフの表示の例。
【符号の説明】
１・・・受振器、２・・・観測分散特性演算部、３・・・適応度演算部、４・・・推定分散特性演算部、５・・・集団プール部、６・・・遺伝子操作部、７・・・最終世代プール部、８・・・初期集団発生部、９・・・解析値表示器、１０…遺伝的アルゴリズム装置、１１・・・解析処理器、１０１…起振器、１０６…設定値受付部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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