(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延材の形状と目標形状との偏差に応じて，複数の種類のアクチュエータの操作量を調整することによって上記圧延材の形状が上記目標形状と一致するように制御する圧延機の形状制御装置において，
上記アクチュエータを，応答時間の違いによって複数のグループに分類し，グループ分けされたアクチュエータを各グループごとにその応答時間に応じた方法で一括制御するものであって，
同一グループ中の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択しうるようにした圧延機の形状制御装置。
【請求項２】
上記アクチュエータが応答時間の遅速に応じて２つのグループに分類されてなる請求項１記載の圧延機の形状制御装置。
【請求項３】
応答の遅いアクチュエータのグループの制御に予測制御を用いてなる請求項１又は２記載の圧延機の形状制御装置。
【請求項４】
応答の速いアクチュエータのグループの制御に最適制御を用いてなる請求項１，２又は３記載の圧延機の形状制御装置。
【請求項５】
上記偏差を，上記分類された複数のグループに対して配分する偏差配分手段を更に備えてなり，
上記偏差配分手段が，各グループでアクチュエータの制御を行う制御器のいずれかの操作量が飽和した場合に配分比を変化させて飽和状態を回避するものである請求項１〜４のいずれかに記載の圧延機の形状制御装置。
【請求項６】
上記圧延材がアルミ箔であり，上記応答の遅いアクチュエータがクーラントである請求項１〜５のいずれかに記載の圧延機の形状制御装置。
【請求項７】
上記圧延材がアルミ箔であり，上記応答の速いアクチュエータが少なくとも，ベンダ，Ｖ．Ｃ．ロール，及びチルティングを含む請求項１〜６のいずれかに記載の圧延機の形状制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，圧延機の形状制御装置に係り，詳しくは，圧延材の形状と目標形状との偏差に応じて，複数の種類のアクチュエータの操作量を変更することによって上記圧延材の形状が上記目標形状と一致するように制御する圧延機の形状制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えばアルミ箔等を対象とする圧延装置においては，クーラント，ベンダ，Ｖ．Ｃ．ロール，チルティング等の複数のアクチュエータを用いて形状制御を行っている。一般的なアルミ箔圧延機の概略構成を図７に示す。
アルミ箔である圧延材３９の圧延を行う圧延ロールは，一対のワークロール３１と，その上下に設置されたバックアップロール３２から構成されている。上記ワークロール３１は，その径を小さくすることによって単位圧下当たりの圧延反力を小さくし，かつ上下のバックアップロール３２によってロールのたわみを防いでいる。圧延材３９は，上記ワークロール３１の隙間を通過することによって圧延され，センサロール３３を介して巻き取りロール３４に巻き取られる。上記センサロール３３は，軸方向に複数に分割されたエレメントによって構成されており，各エレメントの外周面にかかる圧接力を検出する。上記検出された圧接力信号はＡ／Ｄ変換され，それを用いて上記圧延材３９の実形状が求められ，続いて該実形状と目標形状との偏差（誤差形状）が求められる。上記誤差形状は，複数のアクチュエータ，即ち，クーラント３５，ベンダ３６，Ｖ．Ｃ．ロール３７，チルティング３８の操作量をそれぞれ制御することによって修正される。上記クーラント３５は，上記ワークロール３１に対して，幅方向に分割されたクーラントノズル３５ａから部分的に油を吹きつけて冷却することによって局所的な形状修正を行う。上記ベンダ３６は，各ロールの端部に上下方向の力を加えたときのロールの曲げ変形によって形状修正を行う。上記Ｖ．Ｃ．ロール３７は，上記バックアップロール３２内の空洞に油圧をかけて変形させることによって形状修正を行う。上記チルティング３８は，上記バックアップロール３２の左右の高さを調節することによって左右非対称成分の形状修正を行う。
以上説明した上記複数の種類のアクチュエータは，従来はそれぞれ独立した制御方法により個別に制御されていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところが，上記のように複数のアクチュエータを個別に制御すると，それぞれのアクチュエータ間の相互干渉によって制御性能が劣化したりハンチングを起こしたりすることがあり，必ずしも最適な制御とはならない。また，ハンチング等を起こさずに制御性能を上げるように調整することは困難であり，その実現には多大の労力を要する。
そこで上記問題点を解決するために，複数のアクチュエータを１つの多変数制御法によって制御する方法が考えられる。しかし，アクチュエータには，上記クーラント３５のように応答の遅い（時定数３０〜５０ｓｅｃ）ものと，上記ベンダ３６，Ｖ．Ｃ．ロール３７，チルティング３８等のように応答の速い（時定数２〜３ｓｅｃ）ものが存在し，このように時定数の極端に異なるアクチュエータを１つの制御則で制御すると調整が非常に困難である。例えば，クーラントのあるバルブにかかる重みを大きくしたときにベンダ等他のアクチュエータがどのような動きをするかは直観的に把握しにくいため，クーラントの重みを変えることによって他のアクチュエータが大きく作動し板破断を引き起こすなど，安定した制御を行うことは難しい。
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり，その第１の目的は，それぞれのアクチュエータ間の相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の極端に異なるアクチュエータに対しても，時定数の比較的近いアクチュエータをまとめて，その時定数に応じた制御を行うことによって全体として最適な制御を行うことが可能な圧延機の形状制御装置を提供することである。
また，時定数が比較的近い複数のアクチュエータを１つの多変数制御法によって制御しようとする場合でも，上記複数のアクチュエータの中から圧延材の性質に応じたアクチュエータを選択する場合には，従来はその都度最適化計算を行わなければならなかった。
そこで本発明の第２の目的は，制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変更する場合にも，その都度最適化計算を行う必要のない圧延機の形状制御装置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は，圧延材の形状と目標形状との偏差に応じて，複数の種類のアクチュエータの操作量を調整することによって上記圧延材の形状が上記目標形状と一致するように制御する圧延機の形状制御装置において，上記アクチュエータを，応答時間の違いによって複数のグループに分類し，グループ分けされたアクチュエータを各グループごとにその応答時間に応じた方法で一括制御するものであって，同一グループ中の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択しうるようにした圧延機の形状制御装置として構成されている。
上記グループの分類方法のもっとも簡単な例として，アクチュエータの応答時間の遅速に応じて２つのグループに分類し，応答の遅いアクチュエータのグループの制御に予測制御を，応答の速いアクチュエータのグループの制御に最適制御をそれぞれ用いる場合が挙げられる。
更に上記偏差を，上記分類された複数のグループに対して配分する偏差配分手段を更に備えてなり，上記偏差配分手段が各グループでアクチュエータの制御を行う制御器のいずれかの操作量が飽和した場合に配分比を変化させて飽和状態を回避させることで，より安定した制御を行うことができる。
【０００５】
【作用】
本発明に係る圧延機の形状制御装置は，各アクチュエータを応答時間の違いによって複数のグループに分類し，グループ分けされたアクチュエータを各グループごとにその応答時間に応じた方法，例えば応答の遅いグループには予測制御を，応答の速いグループには最適制御を用いて一括制御を行う。これによって，各アクチュエータを個別に制御したときのような相互干渉による制御性能の劣化やハンチング等が起こらず，また時定数の極端に異なるアクチュエータを１つの制御則で制御したときのような調整の難しさもなく，全体として最適な制御を行うことができる。また，本発明に係る圧延機の形状制御装置では，同一グループ中の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択することも可能である。
特に，上記最適制御において，同一グループ中の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択しうるようにすることによって，その都度最適化計算を行うことなく，いずれの組み合わせにおいても常に最適な制御入力を得ることができる。
更に上記偏差を，上記分類された複数のグループに対して配分する偏差配分手段を更に備えてなり，上記偏差配分手段が各グループでアクチュエータの制御を行う制御器のいずれかの操作量が飽和した場合に配分比を変化させて飽和状態を回避させることで，より安定した制御を行うことができる。
【０００６】
【発明の実施の形態】
及び
【実施例】
以下添付図面を参照して，本発明の実施の形態及び実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態及び実施例は本発明を具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに，図１は本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の概略構成を示すブロック図，図２は本発明の実施の形態に係るクーラント制御器の構成を示すブロック図，図３は本発明の実施の形態に係るクーラント制御器の概略構成を示すブロック図，図４は本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（ミッドレンジ制御を使用しない（κ＝２，η＝０．５）場合），図５は本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．４とした場合），図６は本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．１とした場合）である。
本実施の形態に係る圧延機の形状制御装置は，図１に示す如く構成されている。使用するアクチュエータは，クーラント１，チルティング２，Ｖ．Ｃ．ロール３，ベンダ４の４種類である。
上述したように，これら４種類のアクチュエータをそれぞれ独立した制御方法で個別に制御すると，それぞれのアクチュエータ間の相互干渉によって制御性能が劣化したりハンチングを起こしたりすることがあり，全体として最適な制御を行うことは困難である。
【０００７】
また，上記４種類のアクチュエータの中には，時定数が２〜３ｓｅｃであるチルティング２，Ｖ．Ｃ．ロール３，及びベンダ４と，それに比べて時定数が３０〜５０ｓｅｃと極端に大きいクーラント１とが混在しているため，これら全てを１つの多変数制御法によって制御すると調整が非常に困難となる。なぜなら，各アクチュエータの時定数つまり応答の速さが極端に異なると，あるアクチュエータの重みを調節したときの他のアクチュエータの動きを直感的に把握することが難しく，制御不安定となるからである。
そこで，時定数の比較的近いアクチュエータをまとめてグループ化することで上記時定数の違いによる不具合が解消され，各グループ内でその時定数に応じた一括制御を行うことで上記相互干渉による不具合が解消される。
本実施の形態では，上記４種類のアクチュエータを時定数の違いによってクーラント１とその他のアクチュエータの２つのグループに分け，それぞれクーラント制御器６，ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング制御器７によって制御を行う。
また，参照入力とプラント５からの出力形状との差である形状偏差は，ミッドレンジ制御器８によって上記クーラント制御器６とベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング制御器７へ配分される。
【０００８】
以下，上記各制御器毎にその構成と特徴について説明する。
まず，クーラント制御器６について説明する。
クーラントによる形状制御系では，ロールの熱伝達を介することから，ヒステリシスなどの非線形性や大きな時定数等の特徴があり，更にそれらのパラメータが変動することが予想される。そこで，制御モデルの変動を考慮し，そのロバスト性を確保しながら応答性の改善を図るために内部モデル制御を用いた予測制御系を設計する。
ここではコントローラとして，一般に知られているＩＭＣ制御器を用いた。以下にその導出方法と特徴を簡単に説明する。
まず，形状偏差ｆをセンサロールのエレメント（幅方向３６分割）毎に表すと次式のようになる。
【数１】
0004090083.tif 000002
上記（１）式より，クーラントによる形状制御の入出力特性は，次式で表される。
【数２】
0004090083.tif 000003
【０００９】
次に，クーラントによる形状制御の制御系として図３のような制御系を考え，その入力から出力までの伝達関数を目標の伝達関数Ｗ（ｓ）とすることで，まず次式が得られる。
【数３】
0004090083.tif 000004
これをＣ（ｓ）について整理すると次のようになる。
【数４】
0004090083.tif 000005
この時，Ｇ（ｓ）を次のように分割する。
【数５】
0004090083.tif 000006
（５）式を（４）式に代入すると次のようになる。
【数６】
0004090083.tif 000007
【００１０】
上記（７）式で，
Ｗ（ｓ）Ｇ+ （ｓ）-1＝Ｆ（ｓ）      （８）
とすると，コントローラＣ（ｓ）は次式のようになる。
【数７】
0004090083.tif 000008
ここで，Ｆ（ｓ）は下記で表されるローパスフィルタである。
【数８】
0004090083.tif 000009
上記（９）式によってコントローラＣの構成が決まり，図３を具体的に書き直すと図２のようになる。
なお，図２は図１のクーラント制御器６に関する部分を抜き出したものであり，図２中のｐｌａｎｔは図１におけるクーラント１とプラント５に当たる。
ここで，Ｇ+ （ｓ）を上記（６）式のような対角行列とし，更にＦ（ｓ）も上記（１０）のような対角行列としたことで，上記（８）式より図２の参照入力から出力までの伝達関数Ｗが対角行列となり，それによって各要素，すなわち各クーラントノズル間が非干渉化され，調整が一層容易になる。
更に，上記ローパスフィルタＦ（ｓ）のカットオフ周波数を決定するパラメータε1 〜ε36を小さくするほど上記Ｆ（ｓ）の高周波帯域でのゲインは小さくなり，結果的に，よりロバストな制御系とすることができる。Ｆ（ｓ）のカットオフ周波数を小さくすることでＦ（ｓ）の高周波帯域でのゲインが小さくなり，それによって相補感度関数（本実施の形態の場合，Ｆ（ｓ）Ｇ+ （ｓ））におけるモデル化誤差の大きい高周波帯域でのゲインを小さくできるからである。
【００１１】
次に，ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング制御器７について説明する。
（１）式より，変数ｕ，Ａを次のように定める。
【数９】
0004090083.tif 000010
そして，評価関数Ｊを下記のように設定する。
【数１０】
0004090083.tif 000011
最小自乗法を用いて上記評価関数Ｊを最小にする制御入力ｕを求めると，次のようになる。
【数１１】
0004090083.tif 000012
ここで，上記（１３）式のように，各アクチュエータのＯＮ／ＯＦＦパラメータＥを含んだ形で制御入力ｕの解析解が求まるため，オンラインで上記パラメータＥを設定することによって任意のアクチュエータの組み合わせを選択でき，いずれの組み合わせにおいても最適な制御入力が得られる。
次に，ミッドレンジ制御器８について説明する。
ミッドレンジ制御器８では，上記２つの制御器に対して形状偏差の配分を行う。ｆs をクーラント制御器６への配分量，ｆf をベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング制御器７への配分量とすると，その配分比は次のように決定する。
ｆs ＝η・κ・ｆ
ｆf ＝（１−η）・κ・ｆ
（ここで，０≦η≦１，κ＝１ or ２）
ミッドレンジ制御を行うときは，κ＝１としηを適当に与えることで形状偏差が両制御器に配分される。いずれかの制御器の操作量が飽和した場合には，上記ηを調節することによって配分比を変化させ，飽和状態を回避することができる。また，ミッドレンジ制御を行わない場合には，κ＝２，η＝０．５とし，両方の制御器に同量の形状偏差を出力する。
以上説明した装置によって実際にアルミ箔の形状制御を行った結果を図４〜図６に示す。図４はミッドレンジ制御を使用しない場合（κ＝２，η＝０．５），図５はκ＝１，η＝０．４とした場合，図６はκ＝１，η＝０．１とした場合の結果である。また，上記各図の（ａ）は形状偏差の時刻暦を，（ｂ）はクーラントの操作量の時刻暦を，（ｃ）はベンダ，Ｖ．Ｃ．ロール，チルティングの操作量の時刻暦をそれぞれ表している。各条件でそれぞれ最適な制御入力が計算されている。
【００１２】
以上説明したように，本実施の形態に係る圧延機の形状制御装置は，各アクチュエータを応答時間の違いによって２つのグループに分類し，グループ分けされたアクチュエータを応答時間に応じてそれぞれ予測制御，最適制御によって制御し，更に各グループの操作量が飽和しないようにミッドレンジ制御によって形状偏差を配分している。したがって，各アクチュエータを個別に制御したときのような相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の極端に異なるアクチュエータに対してもそれぞれに時定数に応じた制御を行うことによって全体として最適な制御を行うことが可能である。
更に，応答時間の小さいアクチュエータのグループに用いる最適制御においては，各アクチュエータのＯＮ／ＯＦＦパラメータを含んだ形で制御入力の解析解が求まるため，制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変更する場合にもその都度最適化計算を行う必要がなく，いずれの組み合わせにおいても常に最適な制御入力を得ることができる。
【００１３】
【発明の効果】
【００１４】
以上説明したように，本発明では，各アクチュエータを応答時間の違いによって複数のグループに分類し，各グループごとにその応答時間に応じた一括制御を行っている。したがって，それぞれのアクチュエータ間の相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の極端に異なるアクチュエータに対しても，比較的近いアクチュエータ毎にその時定数に応じた制御を行うことによって全体として最適な制御を行うことが可能である。また，本発明に係る圧延機の形状制御装置では，同一グループ中の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択することも可能である。特に，最適制御においては，各アクチュエータのＯＮ／ＯＦＦパラメータを含んだ形で制御入力の解析解を求めるため，制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変更する場合にも，その都度最適化計算を行う必要のない圧延機の形状制御装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】  本発明の実施の形態に係るクーラント制御器の構成を示すブロック図。
【図３】  本発明の実施の形態に係るクーラント制御器の概略構成を示すブロック図。
【図４】  本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（ミッドレンジ制御を使用しない（κ＝２，η＝０．５）場合）。
【図５】  本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．４とした場合）。
【図６】  本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．１とした場合）。
【図７】  一般的なアルミ箔圧延機の概略構成を示す図。
【符号の説明】
１…クーラント
２…チルティング
３…Ｖ．Ｃ．ロール
４…ベンダ
５…プラント
６…クーラント制御器
７…ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング制御器
８…ミッドレンジ制御器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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