(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
事故発生率算出部と、相関係数算出部と、共通要因算出部と、条件付事故発生率算出部と、事故件数算出部と、過去の取引件数、事故に遭った過去の取引を表すデータ及び過去の事故件数を格納する過去事故実績格納部と、記憶装置とを有するコンピュータにより実行され、事故間に相関関係のある場合におけるリスクを計量するリスク計量方法であって、
前記事故発生率算出部により、前記過去事故実績格納部に格納された前記過去の事故件数を前記過去事故実績格納部に格納された前記過去の取引件数で除することによって事故発生率ｐを計算し、前記記憶装置に格納するステップと、
前記相関係数算出部により、（ａ）前記過去事故実績格納部に格納された前記過去の取引件数に前記事故発生率ｐを乗じて事故件数の期待値を算出し、（ｂ）前記過去の取引のｉ番目及びｊ番目の取引が事故に遭ったか否かを示す変数をＸi及びＸjとした場合における、変数Ｘiと変数Ｘjとの共分散を前記過去の取引の全ての組み合わせについて算出し、（ｃ）前記共分散の総和である事故件数の分散と前記事故件数の期待値の２乗の値との和と、前記事故件数の期待値との差を、前記過去の取引件数の２乗の値と前記過去の取引件数との差で除することによって事故発生同時確率ｐi,jを算出し、（ｄ）前記事故発生率ｐと標準正規分布関数Φとを用いてΦ（Ｚp）＝ｐを満たす変数Ｚpを計算し、（ｅ）２変量正規分布の分布関数に従った、前記変数Ｘi及びＸｊの区間（（−∞，−∞），（Ｚp，Ｚp））についての累積確率が前記事故発生同時確率ｐi,jと等しくなるような前記変数Ｘi及びＸjの相関係数ρを計算し、前記記憶装置に格納するステップと、
前記共通要因算出部により、標準正規乱数である共通要因ｘを算出し、前記記憶装置に格納する共通要因算出ステップと、
前記条件付事故発生率算出部により、前記記憶装置に格納された前記事故発生率ｐ、前記相関係数ρ及び前記共通要因ｘと標準正規分布関数Φとを用いて
【数１】
0004141698.tif 000018
に従って条件付事故発生率ｐ’を計算し、前記記憶装置に格納する条件付事故発生率計算ステップと、
前記事故件数算出部により、前記記憶装置に格納された前記条件付事故発生率ｐ’と取引件数Ｎとにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従う乱数として事故件数を算出し、前記記憶装置に格納する事故件数算出ステップと、
を含むリスク計量方法。
【請求項２】
前記コンピュータが、さらに取引特定損失額合算部を有し、
前記取引特定損失額合算部により、前記事故件数分の取引を特定し、特定された各取引についての損失を合算することにより損失合計額を計算し、前記記憶装置に格納する損失金額算出ステップ
をさらに含む請求項１記載のリスク計量方法。
【請求項３】
前記共通要因算出ステップと、前記条件付事故発生率計算ステップと、前記事故件数算出ステップと、前記損失金額算出ステップとを所定の終了条件を満たすまで繰り返すステップ
をさらに含む請求項２記載のリスク計量方法。
【請求項４】
前記コンピュータが、さらにオペレーショナルリスク演算部を有し、
前記オペレーショナルリスク演算部により、前記損失金額算出ステップで計算される損失合計額の統計量を計算し、前記記憶装置に格納するステップ
をさらに含む請求項３記載のリスク計量方法。
【請求項５】
前記損失金額算出ステップにおいて、
前記事故件数分の取引を乱数を用いて特定する
ことを特徴とする請求項２記載のリスク計量方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１つ記載のリスク計量方法をコンピュータに実施させるプログラム。
【請求項７】
事故間に相関関係のある場合におけるリスクを計量するリスク計量システムであって、
過去の取引件数、事故に遭った過去の取引を表すデータ及び過去の事故件数を格納している過去事故実績格納部に格納された前記過去の事故件数を前記過去事故実績格納部に格納された前記過去の取引件数で除することによって事故発生率ｐを計算し、記憶装置に格納する事故発生率算出手段と、
（ａ）前記過去事故実績格納部に格納された前記過去の取引件数に前記事故発生率ｐを乗じて事故件数の期待値を算出し、（ｂ）前記過去の取引のｉ番目及びｊ番目の取引が事故に遭ったか否かを示す変数をＸi及びＸjとした場合における、変数Ｘiと変数Ｘjとの共分散を前記過去の取引の全ての組み合わせについて算出し、（ｃ）前記共分散の総和である事故件数の分散と前記事故件数の期待値の２乗の値との和と、前記事故件数の期待値との差を、前記過去の取引件数の２乗の値と前記過去の取引件数との差で除することによって事故発生同時確率ｐi,jを算出し、（ｄ）前記事故発生率ｐと標準正規分布関数Φとを用いてΦ（Ｚp）＝ｐを満たす変数Ｚpを計算し、（ｅ）２変量正規分布の分布関数に従った、前記変数Ｘi及びＸｊの区間（（−∞，−∞），（Ｚp，Ｚp））についての累積確率が前記事故発生同時確率ｐi,jと等しくなるような前記変数Ｘi及びＸjの相関係数ρを計算し、前記記憶装置に格納する相関係数算出手段と、
標準正規乱数である共通要因ｘを算出し、前記記憶装置に格納する共通要因算出手段と、
前記記憶装置に格納された前記事故発生率ｐ、前記相関係数ρ及び前記共通要因ｘと標準正規分布関数Φとを用いて
【数２】
0004141698.tif 000019
に従って条件付事故発生率ｐ’を計算し、前記記憶装置に格納する条件付事故発生率計算手段と、
前記記憶装置に格納された前記条件付事故発生率ｐ’と取引件数Ｎとにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従う乱数として事故件数を算出し、前記記憶装置に格納する事故件数算出手段と、
を有するリスク計量システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は、事故間に相関関係のある場合におけるリスクを計量するための情報処理技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えばオペレーショナルリスクには、事務リスクとシステムリスクとがある。ここで事務リスクとは例えば人為的ミスによるものをいい、それぞれの事故は独立に生じると考えられる。よって事故件数は事故発生確率の２項分布に従い算出することができ、事故件数の分布をヒストグラムで表すと例えば図１０のようになる。一方、システムリスクとはコンピュータ・システムが何らかの理由でダウンすることにより生じるリスク等をいい、事故同士には相関があると考えられる。例えばコンピュータ・システムがダウンすることにより、同時に処理していた複数件の取引が正常に終了しなかったということがあるためである。このようにシステムリスクにおいては各取引の事故同士に相関があるため、事故件数は事故発生確率の２項分布に従い算出することができず、事故件数の分布をヒストグラムで表すと図１１のようになる。図１０と図１１とを比較すると図１１のヒストグラムの方が事故同士に相関があるため裾を引いている。又、分散も大きい。
【０００３】
事務リスクについて、仮に、各取引の状態として、標準正規分布に従う標準正規乱数を生成して割り当てるということを考える。この状態の数値は低いほど事故に近く、事故率に対応する正規確率点（ここでは事故率を５％としているので−１．６４４８５４）より小さい場合には事故であるものとする。この時、取引１の状態の数値と取引２の状態の数値をそれぞれを軸とする平面上にプロットすると図１２のようになる。図１２においては、線ａより下が取引２において事故が発生し、線ｂより左が取引１において事故が発生していることを示す。取引１でも取引２でも事故が発生するのはハッチングが付された領域内にプロットされた取引１と取引２の組である。図１２では各取引は独立であるからプロットは満遍なく散らばっており、取引１と取引２とに同時に事故が発生する数はあまり多くない。これは取引間に相関がないためである。
【０００４】
一方システムリスクの場合は、各取引の事故同士には相関があると考えられるので事故件数は事故発生確率の２項分布に従い算出することができず、図１３のフローに示すように、事故が発生するかどうかを取引１件毎に乱数で判断していた。以下に図１３のフローについて説明する。まず事故件数のカウンタｎと取引件数のカウンタｉを０に設定する（ステップＳ３１）。次に共通要因を表す値を乱数により生成する（ステップＳ３３）。次にカウンタの数値ｉが取引件数未満であればステップＳ３７へ進み、カウンタの数値ｉが取引件数以上であればステップＳ４７へ進む（ステップＳ３５）。カウンタの数値ｉが取引件数未満の場合、個別要因を表す値を乱数により生成する（ステップＳ３７）。次に各取引の状態ｘiを式（１）に示す共通要因ｘと個別要因εiの加重和により算出する（ステップＳ３９）。
【数３】
0004141698.tif 000002
【０００５】
次に各取引の状態ｘiが所定の値より小さい場合はステップＳ４３へ進み、大きい場合はステップＳ４５へ進む（ステップＳ４１）。各取引の状態ｘiが所定の値（ここでは−１．６４４８５４）より小さい場合は事故件数のカウンタｎに１を加算する（ステップＳ４３）。ステップＳ４３の後又はステップＳ４１において各取引の状態ｘiが所定の値より大きい場合は取引件数のカウンタｉに１を加算し（ステップＳ４５）、その後ステップＳ３５へ戻る。ステップＳ３５においてカウンタの数値ｉが取引件数以上であればその時点のカウンタｎの数値を事故件数として出力する（ステップＳ４７）。
【０００６】
各取引の事故同士に相関があると考えられる場合には、図１２と同じように取引１の状態の数値と取引２の状態の数値をそれぞれを軸とする平面上にプロットすると図１４のようになる。図１４においては、線ａより下が取引２において事故が発生し、線ｂより左が取引１において事故が発生していることを示す。取引１でも取引２でも事故が発生するのはハッチングが付された領域内にプロットされた取引１と取引２の組である。図１２と図１４を比べると、取引１又は取引２で事故が発生する件数はほとんど変わらないが、取引１と取引２に同時に事故が起きる数は事務リスクに比べてシステムリスクの方が多くなっている。又、図１４の方が図１２と比べて細長く集中してプロットされているのは、式（１）に示したように取引間に相関がある場合の各取引の状態は、共通要因の値ｘに引きずられるからである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
以上述べたように、従来各取引の事故同士に相関がある場合の事故件数の算出は事故発生確率の２項分布に従い算出することができないため、図１３のフローに従って計算せざるを得なかった。従って取引数が多くなる（例えば数百万件）ほど計算量が増大し、計算時間もかかってしまうという欠点があった。
【０００８】
よって本発明の目的は、事故間に相関関係がある場合において、事故件数を取引間の事故の相関関係を保ちつつ、小さい計算量且つ短時間で算出するための技術を提供することである。
【０００９】
また他の目的は、事故間に相関関係がある場合において、損失合計額を短時間で算出するための技術を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る、事故間に相関関係のあるリスクを計量するリスク計量方法は、事故の間の相関関係を表す相関係数と標準正規乱数による共通要因と事故発生率とを用いて条件付事故発生率を計算し、記憶装置に格納する条件付事故発生率計算ステップ（例えば実施の形態における図４のステップＳ１７）と、条件付事故発生率と取引件数とにより定まる確率分布に従う事故件数を算出し、記憶装置に格納する事故件数算出ステップ（例えば実施の形態における図４のステップＳ１９）とを含む。このように条件付事故発生率を用いて事故件数を算出するため、取引１件毎に事故が発生するかどうか計算する必要はなくなる。
【００１１】
本発明において、事故件数分の取引を特定し、特定された各取引についての損失を合算することにより損失合計額を計算し、記憶装置に格納する損失金額算出ステップ（例えば実施の形態における図４のステップＳ２３）をさらに含むような構成でもよい。このように、事故件数分の取引を特定して損失合計額を計算することでリスク量を数値化できるようになる。
【００１２】
上で述べた事故件数算出ステップにおいて、条件付事故発生率ｐ'及び取引件数Ｎにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従う乱数として事故件数を算出するような構成であってもよい。このように、事故件数を条件付事故発生率ｐ'で定まる２項分布に従うものと規定することにより、小さい計算量且つ短時間で算出することができるようになる。
【００１３】
本発明において、条件付事故発生率計算ステップと、事故件数算出ステップと、損失金額算出ステップとを所定の終了条件を満たすまで繰り返すステップをさらに含むような構成でもよい。このように、上記ステップを終了条件を満たすまで繰り返すことによってデータの信頼性を高めることができるようになる。
【００１４】
なお、上述のリスク計量方法はプログラムにて実施することができ、このプログラムは、例えばフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスク、半導体メモリ、ハードディスク等の記憶媒体又は記憶装置に格納される。また、ネットワークなどを介して配布される場合もある。尚、中間的な処理結果はメモリに一時保管される。
【００１５】
【発明の実施の形態】
［本発明の原理］
事故間に相関関係がある場合、本発明では事故件数ｎを条件付事故発生率ｐ'及び取引件数Ｎにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従う乱数として算出する。条件付事故発生率ｐ'については事故発生率ｐ、相関係数ρ、及び共通要因ｘによって求める。
【００１６】
事故発生率ｐは過去に事故に遭った取引件数Ｘを過去の取引件数ｍで除することによって求められる。
【００１７】
次に相関係数ρを求めるため、ここではまず事故件数の分散Ｖ［Ｘ］について考える。ｍを過去の取引件数、Ｘiをｉ番目の取引が事故に遭った時に１となり、事故に遭わなかった時に０となる確率変数とした場合、過去に事故に遭った取引の件数Ｘは
【数４】
0004141698.tif 000003
であり、事故件数の分散Ｖ［Ｘ］は
【数５】
0004141698.tif 000004
となる。ここでＣｏｖ（Xi,Xj）はＸiとＸjの共分散を表す。
【００１８】
また、ｐiを取引ｉの事故発生率、ｐjを取引jの事故発生率、ｐi,jを取引ｉと取引ｊの同時事故発生率とすると、確率変数Ｘi、Ｘjのとりうる値の組み合わせ及びその確率は図１に示すようになる。図１において、ＸiとＸjが共に１になる確率はｐi,jであり、Ｘiが１でＸjが０になる確率はｐi−ｐi,jであり、Ｘiが０でＸjが１になる確率はｐj−ｐi,jであり、ＸiとＸjが共に０になる確率は１−ｐi−ｐj＋ｐi,jである。これはＸiが１になる確率がｐi、Ｘjが１になる確率がｐj、Ｘiが０になる確率が１−ｐi、Ｘjが０になる確率が１−ｐjであることを用いて求められる。
【００１９】
この時、共分散Ｃｏｖ（Xi,Xj）は以下のように表される。
【数６】
0004141698.tif 000005
【００２０】
ここですべての取引の事故発生率を同一と仮定してｐとすれば、
【数７】
0004141698.tif 000006
となる。しかし、ｉ＝ｊの時、同時事故発生率ｐi,jは事故発生率ｐと同じになるので、
【数８】
0004141698.tif 000007
となる。また、全ての取引間の同時事故発生率ｐi,jは等しいとする。
【００２１】
この時事故の分散共分散行列Ｖは、対角線要素が式（７）の右辺に等しく、それ以外の要素は式（６）の右辺に等しいので、
【数９】
0004141698.tif 000008
となり、対角線にｐ−ｐ2がｍ個並び、それ以外の（ｍ2−ｍ）個の要素はｐi,j−ｐ2となる。従って、
【数１０】
0004141698.tif 000009
が求められる。
【００２２】
これより、事故の履歴から事故件数の期待値Ｅ［Ｘ］（＝ｐ×ｍ）と分散Ｖ［Ｘ］及び取引件数ｍが分かれば、ｐi,jを以下のように求めることができる。
【数１１】
0004141698.tif 000010
【００２３】
また、互いに相関ρを持つ標準正規乱数を生成し、ある値Ｚp以下ならＸi＝１としてＸiを生成することにする。この場合、Ｘi、Ｘjが共に１となる確率は以下の式で表される。
【数１２】
0004141698.tif 000011
ここで、ｈ及びｋを２次元座標空間の座標（h,k）とすると、Ｂ（h,k;ρ）は以下の式で表される。
【数１３】
0004141698.tif 000012
式（１４）において、右辺は２変量正規分布の分布関数（累積密度関数）の一般式である。左辺は、２次元座標空間の区間（(-∞,-∞),(h,k)）の累積確率を意味している。
なお、標準正規分布においてＺp以下となると事故が発生するため、その確率は事故発生率ｐであり、以下の式で表される。
【数１４】
0004141698.tif 000013
ただし、Φは標準正規分布の分布関数である。
したがって、式（１５）によりｐからＺpが定まり、また式（１２）よりｐi,jが求まるので、式（１４）を相関係数ρについての方程式とみれば、相関係数ρはニュートン法等の数値計算から求めることができる。
【００２４】
次に、事故件数ｎが条件付事故発生率ｐ'及び取引件数Ｎにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従う理由について説明する。
ここで共通要因ｘとは異なる取引の事故を相関させる要因であり、ｘの値が小さくなるとそれぞれの取引に事故が生じやすくなる。取引ｉの個別要因εiに対して、
【数１５】
0004141698.tif 000014
が成り立つ時、取引ｉに事故が生じる。共通要因ｘ及び個別要因εiは独立な標準正規乱数である。式（１６）をεiについて解くと以下のようになる。
【数１６】
0004141698.tif 000015
【００２５】
ここで式（１７）について図２を用いて説明する。図２で示される曲線は標準正規分布を表す。式（１７）の右辺をαとすると、式（１７）より標準正規乱数であるεiは、ｘ＝αの直線より左に位置することとなる。従って、式（１７）を満たすεiを生ずる確率は図２においてハッチングが付された部分の面積であってΦ（α）と表される。これを条件付事故発生率ｐ'とする。式で表すと以下の通りになる。
【数１７】
0004141698.tif 000016
【００２６】
このように事故間に相関があるため事故発生率ｐと取引件数Ｎによる２項分布にて事故件数ｎを得ることはできないが、共通要因ｘがある値をとったことを前提として個別要因εiを考えた場合、個別要因εiは各取引で独立であり条件付事故発生率ｐ'に従うため、条件付事故発生率ｐ'と取引件数Ｎによる２項乱数にて事故件数ｎを算出することができるようになる。
【００２７】
以上述べた方法によって事故件数ｎを算出した後、事故件数ｎ分の取引を特定してその特定した各取引についての損失額を合算することにより損失合計額は求まる。
【００２８】
［実施の形態の説明］
図３に本発明の一実施の形態に係るシステム構成の一例を示す。図３の例では、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１、ＲＡＭ（Random Access Memory）２、ディスプレイ等の出力装置３、キ−ボ−ド等の入力装置４、デ−タ格納部６及びプログラム格納部７がそれぞれバス５に接続されている。ＣＰＵ１はバス５を介してデ−タ格納部６及びプログラム格納部７から必要なデータ及びプログラムを取り出し、ＲＡＭ２にロードしてプログラムを実行する。データ格納部６には、過去の事故実績データを格納する過去事故実績格納部１１と、各取引毎の取引額等を格納する取引金額格納部１２とが設けられている。プログラム格納部７には、オペレーショナルリスク演算部１９が格納されている。オペレーショナルリスク演算部１９は、過去の事故実績に基づき事故発生率を算出する事故発生率算出部１３と、事故間の相関係数を計算する相関係数算出部１４と、標準正規乱数により共通要因の値を算出する共通要因算出部１５と、共通要因の値と事故発生率とを用いて条件付事故発生率を算出する条件付事故率算出部１６と、条件付事故発生率と取引件数とによって定まる事故件数の確率分布により事故件数を算出する事故件数算出部１７と、事故件数分の取引を特定し、これらの想定損失額を合算することにより損失合計額を算出する取引特定損失額合算部１８とをコントロールする。また、データ格納部６へのデータ入力及びＣＰＵ１に各プログラムを実行させるための指示は入力装置４で行い、オペレーショナルリスク演算部１９により処理された結果は例えば出力装置３に表示される。又、データ格納部６に格納される場合もある。
【００２９】
次に、本発明において各取引の事故間に相関がある場合におけるリスク計量の処理フローを図４に示す。
【００３０】
まず、ＲＡＭ２にロードされた事故発生率算出部１３は、ＣＰＵ１により実行され、過去事故実績格納部１１から読み出したデータを用いて事故発生率ｐを計算し、例えばＲＡＭ２に記憶する（ステップＳ１１）。過去事故実績格納部１１には、図５に示すように各決算期毎の過去の取引件数のデータが、また図６に示すように各決算期毎の過去の事故件数のデータが、格納されている。事故発生率ｐは、上でも述べたように、各決算期毎に事故件数を取引件数で除することにより計算され、図７に示すように各決算期毎にＲＡＭ２に記憶される。
【００３１】
次に、ＲＡＭ２にロードされた相関係数算出部１４は、ＣＰＵ１により実行され、過去事故実績格納部１１から読み出したデータを用いて相関係数ρを計算し、例えばＲＡＭ２に格納する（ステップＳ１３）。ここでは、過去の取引件数ｍと事故件数の分散Ｖ［Ｘ］と事故件数の期待値Ｅ［Ｘ］とを用いて式（１２）に従って事故発生同時確率ｐi,jを計算し、事故発生率ｐを用いて式（１５）を満たすＺpを計算し、ｐi,j及びＺpと式（１３）及び式（１４）とを満たす相関係数ρを数値計算により計算する。ｐi,j及びＺp並びにρはＲＡＭ２に記憶される。
【００３２】
そして、ＲＡＭ２にロードされた共通要因算出部１５は、ＣＰＵ１により実行され、標準正規乱数を発生させ、共通要因ｘとして例えばＲＡＭ２に記憶する（ステップＳ１５）。
【００３３】
またＲＡＭ２にロードされた条件付事故発生率算出部１６は、ＣＰＵ１により実行され、ＲＡＭ２に格納された事故発生率ｐ、相関係数ρ及び共通要因ｘを用いて式（１８）に従って条件付事故発生率ｐ'を計算し、例えばＲＡＭ２に記憶する（ステップＳ１７）。
【００３４】
そして、ＲＡＭ２にロードされた事故件数算出部１７は、ＣＰＵ１により実行され、取引金額格納部１２から読み出されたデータを用いて事故件数ｎを計算し、例えばＲＡＭ２に格納する（ステップＳ１９）。取引金額格納部１２には、図８に示すように現在の取引毎の取引額及び想定される損失額（想定損失額）のデータが格納されており、この取引金額格納部１２から現在の取引件数Ｎを取得することができる。なお、想定損失額は、事故が発生すると元本全額が損失になってしまう場合もあるが、通常は元本の所定割合が損失となるため、ここでは元本の所定割合を想定損失額として、予め設定しておいたものである。事故件数ｎは、現在の取引件数Ｎと条件付事故発生率ｐ'とにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従って生成される乱数により得られる。
【００３５】
次に、ＲＡＭ２にロードされた取引特定損失額合算部１８は、ＣＰＵ１により実行され、取引金額格納部１２から読み出したデータを用いて事故件数ｎ分の取引を事故取引として特定し、当該特定結果を例えばＲＡＭ２に格納する（ステップＳ２１）。ここでは、乱数を生成することによりＮ件の取引の中からｎ件の事故取引を選択する。なお、図８の例では、想定損失額が既に用意されているが、もし用意されていない場合には、本ステップにおいて特定されたｎ件の取引について損失額を計算するようにしてもよい。
【００３６】
そして、取引特定損失額合算部１８は、ステップＳ２１において特定された事故件数ｎ分の取引の想定損失額を合算して、損失合計額として例えばＲＡＭ２に記憶する（ステップＳ２３）。図８の例では既に想定損失額が用意されているので、事故取引として特定された行の想定損失額を全て加算する。
【００３７】
次に、ＲＡＭ２にロードされたオペレーショナルリスク演算部１９は、ＣＰＵ１により実行され、処理の終了条件を満たしているか判断する（ステップＳ２５）。ここで処理の終了条件は、信頼性ある処理結果を得るための条件であり、ユーザにより予め繰り返し演算する回数を指定されている場合には当該演算回数に達したか否か、又は例えば損失合計額の平均値との差が所定の範囲内に収まるか否かという条件であってもよい。もし、処理の終了条件を満たしていない場合には、ステップＳ１５に戻る。
【００３８】
一方、処理の終了条件を満たしていると判断された場合には、オペレーショナルリスク演算部１９は、例えばＲＡＭ２に記憶された全ての損失合計額の値を用いて損失合計額の平均及び信頼水準値を計算し、例えばＲＡＭ２に記憶し、また出力装置３に出力する（ステップＳ２７）。損失合計額の平均は、全ての損失合計額の値を加算して計算回数で除すれば得られる。その他、標準偏差や最頻値等の統計量を計算することも可能である。また、損失合計額の度数分布は例えば図９に示すようになる。例えば、信頼水準を９５％とした場合、この分布曲線で囲まれる面積が全体の９５％となり且つ最も損失合計額が大きくなる金額はβとなる。図９では損失が大きい方から５％の面積にハッチングを付しており且つ当該ハッチングが付された部分のうち最も損失が小さい点をβとしているが同じ意味である。このβが信頼水準値である。９５％は一例であって、０から１の値であればユーザが自由に指定できる。
【００３９】
以上本発明の一実施の形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、データ格納部６とプログラム格納部７は１つの記憶装置で領域を分割して構成することも可能である。又、プログラム格納部７はＨＤＤやＣＤ−ＲＯＭといった記憶装置又は記憶媒体であってもよい。図３では１台のコンピュータにて実施する例を示したが複数台のコンピュータがＬＡＮ（Local Area Network）等のネットワークに接続されているコンピュータ・システムにおいて分担して実施することも可能である。さらに、オペレーショナルリスク演算部１９内のモジュール分けは一例であって別の分け方でモジュールを構成することも可能である。図４に示すリスク計量の処理フローにおいては、例えばステップＳ２７をステップＳ２５の前に行うような構成や、損失合計額の平均値のみステップＳ２３とステップＳ２５の間で計算するような構成であってもよい。
【００４０】
なお、本発明はシステムリスクの計量を例に挙げて説明したがこれに限定されるものではなく、発明の要旨を変更しない範囲で変形が可能である。例えば、工場のラインや機械のシステムがダウンして作業がストップした時に生じる余分な人件費等のリスクの算出や、金融業務を行う上で、取引先の倒産などにより将来貸し倒れを招くリスクがどれくらいあるのかを把握する場合等にも応用が可能である。
【００４１】
（付記１）
事故間に相関関係のある場合におけるリスクを計量するリスク計量方法であって、
事故間の相関関係を表す相関係数と標準正規乱数による共通要因を表す値と事故発生率とを用いて条件付事故発生率を計算し、記憶装置に格納する条件付事故発生率計算ステップと、
前記条件付事故発生率と取引件数とにより定まる確率分布に従う事故件数を算出し、記憶装置に格納する事故件数算出ステップと、
を含むリスク計量方法。
【００４２】
（付記２）
前記事故件数分の取引を特定し、特定された各取引についての損失を合算することにより損失合計額を計算し、記憶装置に格納する損失金額算出ステップ
をさらに含む付記１記載のリスク計量方法。
【００４３】
（付記３）
前記事故件数算出ステップにおいて、
前記条件付事故発生率ｐ'及び取引件数Ｎにより定まる２項分布Ｂ（Ｎ，ｐ'）に従う乱数として事故件数を算出する
ことを特徴とする付記１記載のリスク計量方法。
【００４４】
（付記４）
前記条件付事故発生率計算ステップと、前記事故件数算出ステップと、前記損失金額算出ステップとを所定の終了条件を満たすまで繰り返すステップ
をさらに含む付記２記載のリスク計量方法。
【００４５】
（付記５）
前記損失金額算出ステップで計算される損失合計額の統計量を計算し、記憶装置に格納するステップ
をさらに含む付記４記載のリスク計量方法。
【００４６】
（付記６）
事故件数の分散、事故件数の期待値及び取引件数から事故発生同時確率を算出し、当該事故発生同時確率を用いて相関係数ρを計算し、記憶装置に格納するステップ
をさらに含む付記１記載のリスク計量方法。
【００４７】
（付記７）
前記事故発生率を、過去の事故実績より算出するステップ
をさらに含む付記１記載のリスク計量方法。
【００４８】
（付記８）
前記条件付事故発生率計算ステップにおいて、
前記相関係数ρと標準正規分布関数Φと前記共通要因の値ｘとを用いて条件付事故発生率ｐ'を
【数１８】
0004141698.tif 000017
に従い計算する
ことを特徴とする付記１記載のリスク計量方法。
【００４９】
（付記９）
前記損失金額算出ステップにおいて、
前記事故件数分の取引を乱数を用いて特定する
ことを特徴とする付記２記載のリスク計量方法。
【００５０】
（付記１０）
付記１乃至９のいずれか１つ記載のリスク計量方法をコンピュータに実施させるプログラム。
【００５１】
（付記１１）
事故間に相関関係のある場合におけるリスクを計量するリスク計量方法であって、
事故の間の相関関係を表す相関係数と標準正規乱数による共通要因を表す値と事故発生率を用いて条件付事故発生率を計算し、記憶装置に格納する条件付事故発生率計算手段と、
前記条件付事故発生率と取引件数とにより定まる確率分布に従う事故件数を算出し、記憶装置に格納する事故件数算出手段と、
を有するリスク計量システム。
【００５２】
【発明の効果】
以上述べたように、事故間に相関関係がある場合において、事故件数を取引間の事故の相関関係を保ちつつ、小さい計算量且つ短時間で算出するための技術を提供することができた。
【００５３】
また、事故間に相関関係がある場合において、損失合計額を短時間で算出するための技術を提供することもできた。
【図面の簡単な説明】
【図１】  確率変数Ｘi、Ｘjのとりうる値の組み合わせ及びその確率を示す図である。
【図２】  条件付事故発生率についての説明で用いる標準正規分布のグラフを示す図である。
【図３】  本発明における一実施の形態に係るシステム構成の一例を示す図である。
【図４】  本発明における一実施の形態に係るリスク計量の処理フローを示す図である。
【図５】  各決算期毎の過去の取引件数のデータ格納状態の一例を示す図である。
【図６】  各決算期毎の過去の事故件数のデータ格納状態の一例を示す図である。
【図７】  各決算期毎の事故発生率のデータ格納状態の一例を示す図である。
【図８】  現在の取引毎の取引額及び想定される損失額（想定損失額）のデータ格納状態の一例を示す図である。
【図９】  信頼水準値についての説明で用いる損失合計額の度数分布のグラフを示す図である。
【図１０】  事務リスクにおける事故件数の分布を表すヒストグラムである。
【図１１】  システムリスクにおける事故件数の分布を表すヒストグラムである。
【図１２】  事務リスクにおいて、取引１の状態の数値と取引２の状態の数値の分布を示した図である。
【図１３】  従来における各取引の事故間に相関がある場合の事故件数算出の処理フローを示す図である。
【図１４】  システムリスクにおいて、取引１の状態の数値と取引２の状態の数値の分布を示した図である。
【符号の説明】
１  ＣＰＵ    ２  ＲＡＭ    ３  出力装置
４  入力装置    ５  バス
６  データ格納部    ７  プログラム格納部
１１  過去事故実績格納部    １２  取引金額格納部
１３  事故発生率算出部    １４  相関係数算出部
１５  共通要因算出部    １６  条件付事故発生率算出部
１７  事故件数算出部    １８  取引特定損失額合算部
１９  オペレーショナルリスク演算部
【図１】
0004141698.tif 000020
【図２】
0004141698.tif 000021
【図３】
0004141698.tif 000022
【図４】
0004141698.tif 000023
【図５】
0004141698.tif 000024
【図６】
0004141698.tif 000025
【図７】
0004141698.tif 000026
【図８】
0004141698.tif 000027
【図９】
0004141698.tif 000028
【図１０】
0004141698.tif 000029
【図１１】
0004141698.tif 000030
【図１２】
0004141698.tif 000031
【図１３】
0004141698.tif 000032
【図１４】
0004141698.tif 000033