(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被写体からの距離が異なる複数の面において、被写体を透過した放射線の強度をそれぞれ検出することにより得られ、前記複数の面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の画像信号に基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する装置において用いられる位相情報復元方法であって、
差分信号生成手段が、前記複数の画像信号の内の第１の画像信号と第２の画像信号との差分を表す差分信号を求めるステップと、
信号処理手段が、前記複数の画像信号の内のいずれかの画像信号について、ガウス分布状の特性を有する空間周波数フィルタ又は該空間周波数フィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを用いて高空間周波数成分を抑制、或いは、除去することにより、第３の画像信号を生成するステップと、
位相復元手段が、前記差分信号と前記第３の画像信号とに基づいて、位相のラプラシアンを求めるステップと、
前記位相復元手段が、前記位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相情報を復元するステップと、
を具備する位相情報復元方法。
【請求項２】
被写体からの距離が異なる複数の面において、被写体を透過した放射線の強度をそれぞれ検出することにより得られ、前記複数の面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の画像信号に基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する装置であって、
前記複数の画像信号の内の第１の画像信号と第２の画像信号との差分を表す差分信号を求める差分信号生成手段と、
前記複数の画像信号の内のいずれかの画像信号について、ガウス分布状の特性を有する空間周波数フィルタ又は該空間周波数フィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを用いて高空間周波数成分を抑制、或いは、除去することにより、第３の画像信号を生成する信号処理手段と、
前記差分信号と前記第３の画像信号とに基づいて、位相のラプラシアンを求め、前記位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相情報を復元する位相復元手段と、
を具備する位相情報復元装置。
【請求項３】
被写体からの距離が異なる複数の面において、被写体を透過した放射線の強度をそれぞれ検出することにより得られ、前記複数の面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の画像信号に基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元するために用いられるプログラムであって、
前記複数の画像信号の内の第１の画像信号と第２の画像信号との差分を表す差分信号を求める手順と、
前記複数の画像信号の内のいずれかの画像信号について、ガウス分布状の特性を有する空間周波数フィルタ又は該空間周波数フィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを用いて高空間周波数成分を抑制、或いは、除去することにより、第３の画像信号を生成する手順と、
前記差分信号と前記第３の画像信号とに基づいて、位相のラプラシアンを求める手順と、
前記位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相情報を復元する手順と、
をＣＰＵに実行させる位相情報復元プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、放射線撮像等により得られた画像情報に基づいて画像を構成するために用いられる位相情報復元方法及び位相情報復元装置、並びに、位相情報復元プログラムに関する。なお、本願において、放射線とは、Ｘ線等を含む一般的な放射線に加えて、電子線等の粒子線や電磁波を含む広義の放射線を指すものとする。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、Ｘ線等を用いた撮像方法は様々な分野で利用されており、特に医療分野においては、診断のための最も重要な手段の一つとなっている。最初のＸ線写真が実現されてから、Ｘ線写真法は数々の改良を重ねられ、現在では蛍光スクリーンとＸ線フィルムを組み合わせた方法が主流となっている。一方、近年においては、Ｘ線ＣＴや超音波、ＭＲＩ等の様々なディジタル化された装置が実用化されており、病院内での診断情報処理システム等の構築が進められようとしている。Ｘ線画像についても、撮像システムをディジタル化するための多くの研究がなされている。撮像システムをディジタル化することにより、画質の劣化を招くことなく、大量のデータを長期間保存することが可能であり、医療診断情報システムへの発展にも役立つものである。
【０００３】
ところで、このようにして得られる放射線画像は、被写体を透過した放射線の強度を画像の明度に換算することにより生成されたものである。例えば、骨部を含む領域を撮像する場合に、骨部を透過した放射線は大きく減衰し、骨部以外の部位、即ち、軟部を透過した放射線は僅かに減衰する。この場合には、異なる組織を透過した放射線の強度差が大きいので、高コントラストの放射線画像を得ることができる。
【０００４】
一方、例えば、乳房等の軟部領域を撮像する場合に、軟部においては全体的に放射線が透過しやすいので、軟部における組織の違いが透過放射線の強度差として現れ難い。このため、軟部については、低コントラストの放射線画像しか得ることができない。このように、放射線撮像法は、軟部における僅かな組織の違いを可視化する方法としては適当ではない。
【０００５】
ここで、被写体を透過した放射線に含まれている情報としては、強度情報の他に位相情報がある。近年、この位相情報を利用して画像を生成する位相コントラスト法が研究されている。位相コントラスト法は、Ｘ線等が被写体を透過することにより生じた位相差を画像の明度に変換する画像構成技術である。
【０００６】
位相コントラスト法には、干渉計やゾーンプレートを用いることにより生じた干渉光に基づいて位相差を求める手法や、回折光に基づいて位相差を求める手法がある。この内、回折光に基づいて位相差を求める回折法は、次のような原理に基づいて位相差を求める。例えば、Ｘ線は、光と同様に波が進行することにより物質中を伝搬する。その伝搬する速度は、物質が有する屈折率によって異なる。このため、位相の揃ったＸ線を被写体に向けて照射すると、被写体における組織の違いによりＸ線の伝わり方に相違が生じる。これにより被写体を透過するＸ線の波面が歪むので、透過Ｘ線に基づいて得られたＸ線画像に回折縞が生じる。この回折縞のパターンは、Ｘ線を結像させるスクリーンと被写体との距離やＸ線の波長によって異なっている。従って、回折縞パターンの異なる２枚以上のＸ線画像を解析することにより、スクリーンの各位置において生じたＸ線の位相差を求めることができる。この位相差を明度に換算することにより、被写体における組織の違いが明確に現れたＸ線画像を得ることができる。
【０００７】
特に、被写体の軟部を透過した後の放射線においては、透過した組織の違いにより、透過放射線において強度差よりも位相差の方が大きくなるので、位相コントラスト法を用いることにより、組織間の微妙な相違を可視化することができる。
このような位相コントラスト法を用いるために、放射線撮像における撮像条件や、回折縞パターンから位相を復元する手法が検討されている。
【０００８】
例えば、B. E. Allmanらによる「Noninterferometric quantitative phase imaging with soft x rays」（J. Optical Society of America A, Vol. 17, No. 10 (October 2000), pp. 1732-1743）には、軟Ｘ線撮像を行うことによって得られた画像情報に基づいて位相復元を行い、Ｘ線画像を構成することが述べられている。
【０００９】
この文献においては、位相復元の基本式であるＴＩＥ（transport of intensity equation）が用いられている。
【数１】
0004137499.tif 000002
【００１０】
ここで、位相復元の原理について、図８を用いて説明する。図８に示すように、波長λを有するＸ線は、図の左側から出射し、物体面１０１を透過し、物体面１０１から距離ｚだけ離れたスクリーン１０２に入射する。この際に、スクリーン１０２上の位置（ｘ，ｙ）におけるＸ線の強度をＩ（ｘ，ｙ）、位相をφ（ｘ，ｙ）とする。このとき、強度Ｉ（ｘ，ｙ）と位相φ（ｘ，ｙ）との間には、次式に示す関係が成り立つ。ここで、強度Iは、波の振幅の２乗である。
【数２】
0004137499.tif 000003
式（２）においてκ＝２π／λとおき、（ｘ，ｙ）成分をベクトルｒに書き換えると、式（１）に示すＴＩＥが導かれる。
【００１１】
また、T. E. Gureyevらによる「Hard X-ray quantitative non-interferometric phase-contrast imaging」（SPIE Vol. 3659 (1999), pp. 356-364）には、硬Ｘ線撮像によって得られた画像情報に基づいて位相復元を行い、Ｘ線画像を構成することが述べられている。
【００１２】
この文献においては、式（１）に示すＴＩＥを次のように近似して用いている。まず、式（１）を展開する。
【数３】
0004137499.tif 000004
ここで、式（３）においては、上記文献におけるベクトルｒを（ｘ，ｙ）成分に書き換えている。
【００１３】
式（３）の右辺第２項を０に近似すると、次式（４）に示す近似式が得られる。
【数４】
0004137499.tif 000005
式（４）においては、有限要素法等の解法により、Ｉ（ｘ，ｙ）からφ（ｘ，ｙ）を求めることができる。
【００１４】
しかしながら、このような近似式（４）においては、Ｉ（ｘ，ｙ）が高空間周波数成分を有する場合に、位相φ（ｘ，ｙ）の推定精度が悪くなるという問題があった。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、上記の点に鑑み、本発明は、位相コントラスト法により放射線画像を構成する際に、位相の推定精度を高めることができる位相情報復元方法を提供することを目的とする。また、本発明は、そのような位相情報復元方法を行う位相情報復元装置、並びに、位相情報復元構成プログラムを提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するため、本発明に係る位相情報復元方法は、被写体からの距離が異なる複数の面において、被写体を透過した放射線の強度をそれぞれ検出することにより得られ、複数の面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の画像信号に基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する装置において用いられる位相情報復元方法であって、差分信号生成手段が、複数の画像信号の内の第１の画像信号と第２の画像信号との差分を表す差分信号を求めるステップと、信号処理手段が、複数の画像信号の内のいずれかの画像信号について、ガウス分布状の特性を有する空間周波数フィルタ又は該空間周波数フィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを用いて高空間周波数成分を抑制、或いは、除去することにより、第３の画像信号を生成するステップと、位相復元手段が、差分信号と第３の画像信号とに基づいて、位相のラプラシアンを求めるステップと、位相復元手段が、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相情報を復元するステップとを具備する。
【００１７】
また、本発明に係る位相情報復元装置は、被写体からの距離が異なる複数の面において、被写体を透過した放射線の強度をそれぞれ検出することにより得られ、複数の面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の画像信号に基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する装置であって、複数の画像信号の内の第１の画像信号と第２の画像信号との差分を表す差分信号を求める差分信号生成手段と、複数の画像信号の内のいずれかの画像信号について、ガウス分布状の特性を有する空間周波数フィルタ又は該空間周波数フィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを用いて高空間周波数成分を抑制、或いは、除去することにより、第３の画像信号を生成する信号処理手段と、差分信号と第３の画像信号とに基づいて、位相のラプラシアンを求め、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相情報を復元する位相復元手段とを具備する。
【００１８】
さらに、本発明に係る位相情報復元プログラムは、被写体からの距離が異なる複数の面において、被写体を透過した放射線の強度をそれぞれ検出することにより得られ、複数の面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の画像信号に基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元するために用いられるプログラムであって、複数の画像信号の内の第１の画像信号と第２の画像信号との差分を表す差分信号を求める手順と、複数の画像信号の内のいずれかの画像信号について、ガウス分布状の特性を有する空間周波数フィルタ又は該空間周波数フィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを用いて高空間周波数成分を抑制、或いは、除去することにより、第３の画像信号を生成する手順と、差分信号と第３の画像信号とに基づいて、位相のラプラシアンを求める手順と、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相情報を復元する手順とをＣＰＵに実行させる。
【００１９】
本発明によれば、Ｘ線撮像等によって得られた放射線画像情報を表す画像信号に基づいて近似式を用いて位相復元を行う際に、適切に高空間周波数成分が抑制又は除去された信号を用いるので、精度の高い位相復元を行うことができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、同一の構成要素には同一の参照番号を付して、説明を省略する。
図１は、本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置を含むＸ線撮像システムを示すブロック図である。このＸ線撮像システムは、被写体にＸ線を照射することにより被写体に関する放射線画像情報を表す画像信号を出力する撮像部１と、画像信号に基づいて位相情報を復元する位相情報復元装置２と、復元された位相情報に基づいて可視画像を表示する表示部３と、可視画像をフィルム等にプリント出力する出力部４とを有している。
【００２１】
図２は、撮像部１の構成を示す模式図である。放射線源１１としては、コヒーレント性及び単色性が高い放射線ビームを発生する放射線源を用いることが望ましい。ここで、単色性が高いビームとは、主に単一波長を有するビームのことをいう。このため、本実施形態においては、放射線源１１として、Ｘ線を発生する放射光源を用いている。放射光とは、電子を加速したり、電子の進行方向を曲げることによって発生する電磁波のことをいう。放射線源１１から発生したＸ線は、被写体１０を透過し、センサ１２に入射する。
【００２２】
センサ１２は、入射したＸ線を検出する。センサ１２としては、例えば、ＣＣＤ（coupled charge device）等のように、照射された放射線や放射光等の強度を電気信号に変換して出力する複数の検出素子を有する２次元センサが用いられる。センサ１２から出力された検出信号は、増幅器１５によって増幅され、Ａ／Ｄ変換器１６によってディジタル信号（「画像信号」又は「検出データ」という）に変換され、位相情報復元装置２に出力される。
【００２３】
センサ１２は、保持部１３によって保持されている。保持部１３は、レール１４上を移動することができる。保持部１３は、後述する位相情報復元装置２の制御部２６によって制御されており、この制御に従って被写体１０とセンサ１２との距離を変更する。なお、以下において、被写体１０とセンサ１２との距離を、撮像距離という。
【００２４】
再び、図１を参照すると、位相情報復元装置２は、撮像部１から出力された検出データを一時記憶する記憶部２１と、撮像距離の異なる検出データの間における差分を表す差分信号を求める差分処理部２２と、検出データに対してフィルタ処理を行うローパスフィルタ（ＬＰＦ）２３と、検出データに基づいて位相を復元するための演算処理を行う位相復元部２４と、復元された位相情報に基づいて画像データを生成する画像処理部２５と、上記の各部２１〜２５及び撮像部１における撮像距離を制御する制御部２６とを有している。また、位相情報復元装置２は、上記の各部２１〜２５に所定の処理を行わせるための位相情報復元プログラムを記録する記録媒体２７をさらに具備しても良い。位相情報復元装置２は、ディジタル回路で構成しても良いし、ソフトウェアとＣＰＵで構成しても良い。その場合には、ＣＰＵを含む制御部２６が、記録媒体２７に記録された位相情報復元プログラムに基づいて検出データを処理する。記録媒体２７としては、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＭＯ、ＭＴ、ＲＡＭ、ＣＤＲＯＭ、又はＤＶＤＲＯＭ等が該当する。
【００２５】
表示部３は、例えば、ＣＲＴ等のディスプレイ装置であり、位相情報復元装置２によって復元された位相情報を表す画像データに基づいて可視画像を表示する。また、出力部４は、例えば、レーザプリンタであり、画像データに基づいて可視画像をフィルム等にプリント出力する。
【００２６】
次に、本発明に係る位相情報復元方法の原理について説明する。本発明に係る位相情報復元方法は、位相コントラスト法により可視画像を構成する際に用いられる方法であり、被写体について得られた複数枚の回折縞画像に基づいて、位相復元の基本式ＴＩＥ（transport of intensity equation）を用いて位相復元を行う。その際に、回折縞画像情報を表す検出データに対して、高空間周波数成分を抑制又は除去する処理を行うことに特徴を有する。ここで、検出データに対してこのような処理を施す理由について説明する。
【００２７】
次式（５）に示すＴＩＥを変形することにより、式（６）が得られる。
【数５】
0004137499.tif 000006
【数６】
0004137499.tif 000007
ここで、Ｉ（ｘ，ｙ）は、被写体との距離ｚにある面上の位置（ｘ，ｙ）における回折光強度を示す検出データである。
【００２８】
式（６）において、右辺第２項∇Ｉ（ｘ，ｙ）・∇φ（ｘ，ｙ）を０に近似すると、ＴＩＥ近似式（７）が得られる。
【数７】
0004137499.tif 000008
【００２９】
ここで、検出データＩ（ｘ，ｙ）の勾配∇Ｉ（ｘ，ｙ）が大きい場合、即ち、検出データＩ（ｘ，ｙ）に高周波成分が含まれる場合には、式（６）における右辺第２項の値が大きくなるので、ＴＩＥ近似式（７）の精度が悪くなってしまう。そこで、検出データＩ（ｘ，ｙ）について高周波成分をカットする処理を行うことにより、式（６）の右辺第２項∇Ｉ（ｘ，ｙ）・∇φ（ｘ，ｙ）を０に近付ければ、ＴＩＥ近似式（７）の精度を高めることができる。
【数８】
0004137499.tif 000009
ここで、ＩLPF（ｘ，ｙ）は、高周波成分がカットされた検出データＩ（ｘ，ｙ）を示している。
【００３０】
なお、検出データＩ（ｘ，ｙ）が高周波成分を含まない場合には、式（５）に示すＴＩＥから式（８）を直接導出することができる。
【数９】
0004137499.tif 000010
本実施形態においては、検出データにおける高空間周波数成分を抑制又は除去するために、ディジタル演算によるローパスフィルタ（ＬＰＦ）処理を行っている。
【００３１】
次に、図１〜図３を参照しながら、本発明の一実施形態に係る位相情報復元方法について説明する。図３は、本発明の一実施形態に係る位相情報復元方法を示すフローチャートである。本実施形態においては、撮像距離を変えて撮像された２枚の回折縞画像を用いて可視画像を構成する。
【００３２】
まず、ステップＳ１において、Ｘ線撮像を行う。即ち、図２に示すように、センサ１２を撮像距離ｚ1に配置し、被写体１０にＸ線を照射することによりＸ線撮像を行う。続いて、センサ１２を撮像距離ｚ2に移動させ、同様にＸ線撮像を行う。これにより、回折縞画像情報が得られる。
【００３３】
ステップＳ１におけるＸ線撮像により、検出データＩ1（ｘ，ｙ）及びＩ2（ｘ，ｙ）が位相情報復元装置２に入力される。ここで、検出データＩ1（ｘ，ｙ）は、撮像距離ｚ1面上の位置（ｘ，ｙ）における回折光の強度を表し、検出データＩ2（ｘ，ｙ）は、撮像距離ｚ2面上の位置（ｘ，ｙ）における回折光の強度を表す。検出データＩ1（ｘ，ｙ）及びＩ2（ｘ，ｙ）は、位相情報復元装置２の記憶部２１に順次記憶される。
【００３４】
次に、ステップＳ２〜Ｓ５において、位相情報復元装置２は、記憶部２１に記憶されている検出データＩ1（ｘ，ｙ）及びＩ2（ｘ，ｙ）に基づいて位相を復元する。
まず、ステップＳ２において、差分処理部２２は、次式（１０）を用いて検出データＩ1（ｘ，ｙ）とＩ2（ｘ，ｙ）との差分係数を求める。
【数１０】
0004137499.tif 000011
この差分係数∂Ｉ（ｘ，ｙ）／∂ｚの値は、差分信号として、後の処理において用いられる。
【００３５】
次に、ステップＳ３において、ＬＰＦ２３は、検出データに対してＬＰＦ処理を施すことにより、高空間周波数成分が抑制又は除去された検出データＩLPF（ｘ，ｙ）を求める。検出データＩLPF（ｘ，ｙ）を求めるために用いられる画像情報としては、検出データＩ1（ｘ，ｙ）や検出データＩ2（ｘ，ｙ）でも良く、或いは、撮像距離ｚ1又はｚ2以外の位置において得られた検出データを用いても良い。
【００３６】
ここで、ＬＰＦ処理について詳しく説明する。ＬＰＦ処理は、検出データにおける低空間周波数成分を抽出する処理であり、周波数空間及び実空間のいずれにおいて行っても良い。以下の説明においては、ＬＰＦ処理を施される検出データをＩNと表し、その結果得られた検出データをＩN’と表す。また、簡単のために、検出データＩNは、１次元に配列されたＮ個の画素データを含む１次元画像データとする。
【００３７】
（１）周波数空間おけるフィルタリングを行う方法
図４は、周波数空間におけるフィルタリングを行う方法を説明するための図である。ここでは、例として、図４の（ａ）に示すガウス分布状のフィルタを用いて処理する。また、図４の（ｂ）に示すように、検出データＩNに含まれるＮ個の画素データをＩ（０）、Ｉ（１）、…、Ｉ（Ｎ−１）とする。また、サンプリング間隔をＤ（ｍ）とする。
【００３８】
まず、検出データＩNに対して、フーリエ変換を施す。図４の（ｃ）は、フーリエ変換後の画素データＩ’（０）、Ｉ’（１）、…、Ｉ’（Ｎ−１）を示している。また、フーリエ変換後のサンプリング間隔は、１／ＮＤ（周期／ｍ）となる。
【００３９】
次に、図４の（ａ）に示すグラフに基づいて、サンプリング間隔１／ＮＤ（周期／ｍ）のデジタルフィルタを作成する。例えば、Ｎ＝１０２４、Ｄ＝５μｍの場合には、１／ＮＤ＝０．１９５（周期／ｍｍ）となるので、図４の（ａ）に示すグラフを０．１９５（周期／ｍｍ）間隔でサンプリングする。これにより、図４の（ｄ）に示すフィルタ値ｆｉｌ（０）〜ｆｉｌ（Ｎ−１）が得られる。なお、ＬＰＦ処理を高速に行うためには、このフィルタを予め作成しておくことが望ましい。
【００４０】
次に、次式に示す演算を画素ごとに行う。ここで、ｇ（ｎ）は、フィルタ処理された画素データの値を示す。
ｇ（ｎ）＝Ｉ’（ｎ）×ｆｉｌ（ｎ）
ただし、（ｎ＝０、１、…、Ｎ−１）
図４の（ｅ）は、この演算によって得られる画素データｇ（１）〜ｇ（Ｎ−１）を示している。
さらに、画素データｇ（０）〜ｇ（Ｎ−１）によって構成されるデータに対して、逆フーリエ変換を施す。これにより、ＬＰＦ処理された検出データＩN’が得られる。
【００４１】
（２）実空間におけるフィルタリングを行う方法
図５は、実空間におけるフィルタリングを行う方法を説明するための図である。図５の（ａ）は、図４の（ａ）に示すガウス分布状のフィルタに対して逆フーリエ変換を施すことによって得られた実空間フィルタを示す図である。また、図５の（ｂ）は、検出データＩＮを構成するＮ個の画素データＩ（０）、Ｉ（１）、…、Ｉ（Ｎ−１）を示している。さらに、サンプリング間隔をＤ（ｍ）とする。
【００４２】
まず、図５の（ａ）に示すグラフに基づいて、実空間フィルタを作成する。即ち、図５の（ａ）に示すグラフをサンプリング間隔Ｄ（ｍ）でサンプリングし、全フィルタ値の和が１になるように規格化することにより、図５の（ｃ）に示すフィルタ値ｆｉｌ’（−Ｍ＋１）〜ｆｉｌ’（Ｍ−１）を得ることができる。ここで、図５の（ｃ）において、Ｍ＝Ｎ／２である。
【００４３】
例えば、Ｄ＝２０μｍの場合には、図５の（ａ）に示すグラフにおいてサンプリング点０μｍ、±２０μｍ、±４０μｍ、±６０μｍにおけるレスポンスを取ることにより、図５の（ｄ）に示すように、それぞれの画素に対応する値が得られる。さらに、これらの値を規格化すると、図５の（ｅ）に示すフィルタ値ｆｉｌ’（−Ｍ＋１）〜ｆｉｌ’（Ｍ−１）が得られる。
【００４４】
次に、図５の（ｂ）に示す画素データに対して、次式（１１）に示す畳み込み演算を行う。ここで、ｇ（ｎ）は、フィルタ処理された画素データの値を示す。
【数１１】
0004137499.tif 000012
このようにして得られた画素データｇ（０）〜ｇ（Ｎ−１）は、ＬＰＦ処理された検出データＩN’を構成する。
【００４５】
再び、図３を参照すると、ステップＳ４において、位相復元部２４は、ステップＳ２において求められた差分信号と、ステップＳ３において求められた検出データＩLPF（ｘ，ｙ）とに基づいて、次式（１２）を用いて位相のラプラシアンｆ（ｘ，ｙ）＝∇2φ（ｘ，ｙ）を求める。
【数１２】
0004137499.tif 000013
【００４６】
さらに、ステップＳ５において、位相復元部２４は、ステップＳ４において求められた位相のラプラシアンｆ（ｘ，ｙ）について逆ラプラシアン演算を行うことにより、位相φ（ｘ，ｙ）を得る。
ここで、逆ラプラシアン演算について、詳しく説明する。ｆ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換は、次式（１３）のように表される。
【数１３】
0004137499.tif 000014
また、ｕ、ｖは、ｘ、ｙに対応する空間周波数である。
【００４７】
これより、位相φ（ｘ，ｙ）は次式（１４）のように表される。
【数１４】
0004137499.tif 000015
【００４８】
この式（１４）を利用することにより、逆ラプラシアン演算を行うことができる。即ち、ｆ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換し、｛−４π2（ｕ2＋ｖ2）｝-1を掛け、さらに、これを逆フーリエ変換することにより、復元された位相φ（ｘ，ｙ）が得られる。
【００４９】
ここで、｜ｕ｜及び｜ｖ｜が所定の値以下となる範囲内で｛−４π2（ｕ2＋ｖ2）｝-1を予め算出しておき、式（１４）に示す演算を行う際にこれを利用しても良い。即ち、所定の値ｃｏｎｓｔを設定すると、｜ｕ｜，｜ｖ｜≦ｃｏｎｓｔの場合には、式（１４）において次式の値を用いる。
｛−４π2（ｕ2＋ｖ2）｝-1＝（予め算出された値）
また、｜ｕ｜，｜ｖ｜＞ｃｏｎｓｔの場合には、式（１４）において、次式の値を用いる。
｛−４π2（ｕ2＋ｖ2）｝-1＝０
これにより、逆ラプラシアン演算を高速に行うことができる。
【００５０】
次に、ステップＳ６において、画像処理部２５は、復元された位相φ（ｘ，ｙ）に基づいて画像データを生成する。即ち、画像処理部２５は、それぞれの画素における位相φ（ｘ，ｙ）を、明度を表す画像データに変換すると共に、階調処理や補間処理等の必要な画像処理を施す。
ステップＳ７において、表示部３や出力部４は、このようにして生成された画像データに基づいて可視画像を画面やフィルム等に表示する。
【００５１】
なお、本実施形態においては、検出データにおける高空間周波数成分を抑制又は除去するために、上記のような演算によってＬＰＦ処理を行っているが、この他、高空間周波数成分を抑制又は除去することが可能であれば、どのような処理を行っても良い。このような処理としては、例えば、メジアンフィルタ処理等の統計的フィルタ処理、モルフォロジー処理、高次多項式近似処理等が挙げられる。また、検出信号をディジタル変換する前のアナログ信号の段階でＬＰＦ処理を行っても良い。
【００５２】
また、本実施形態においては、撮像距離を変えて撮像された２枚の干渉縞画像に基づいて位相を復元する方法について説明したが、３枚以上の画像を用いて位相を復元しても良い。
【００５３】
さらに、本実施形態においては、被写体を撮像する際にＸ線を用いているが、被写体を透過して回折像を形成するビームであればＸ線に限らず用いることができる。このようなビームとして、例えば、電子線を含む粒子線等が挙げられる。
【００５４】
本実施形態においては、被写体を撮像する際に放射光源を用いているが、放射光ではないビームを発生する放射線源を用いても良い。例えば、立命館大学が開発した電子蓄積型高輝度硬Ｘ線発生装置は、卓上型でありながら放射光並みに輝度及び指向性の高いＸ線を発生することができる。この装置が発生するＸ線はコヒーレント性を有しており、また、単一波長ではないが、単色化結晶と組み合わせることにより単色化することが可能である。また、技術研究組合フェムト秒テクノロジー研究機構（ＦＥＳＴＡ）が開発した線源は、逆コンプトン散乱の原理に基づいて極短パルス高輝度Ｘ線を発生する。この線源は、小型で持ち運びが可能であり、コヒーレント性を有すると共に、指向性及び単色性の高いＸ線を発生することができる。なお、放射線源として点放射線源を用いる場合には、位相情報復元装置においてデータ処理を行う際に、拡大率を含めて補正することが望ましい。
【００５５】
次に、本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置を含むＸ線撮像システムの変形例について、図６を参照しながら説明する。図６に示すＸ撮像システムは、読取り部５及び撮像部６を有している。その他の構成については、図１に示すＸ線撮像システムと同様である。
【００５６】
撮像部６においては、画像情報を記録するために用いられるスクリーンとして、図２に示す撮像部１におけるセンサ１２の替わりに、輝尽性蛍光体シート（記録シート）が用いられる。
輝尽性蛍光体（蓄積性蛍光体）とは、放射線を照射するとその放射線エネルギの一部が蓄積され、その後、可視光等の励起光を照射すると、蓄積されたエネルギに応じて輝尽発光する物質である。この輝尽性蛍光体を塗布したシートに人体等の被写体の放射線画像を撮像記録し、この輝尽性蛍光体シートをレーザ光等の励起光で走査すると輝尽発光光が生じるので、この光を光電的に読み取ることにより検出データを得ることができる。この検出データを適切に処理した後、ＣＲＴ等のディスプレイに出力したり、レーザプリンタ等によりフィルムに印刷して、放射線画像を可視画像として表示することができる。
【００５７】
図６に示す読取り部５は、記録シートに記録された放射線画像を読み取るために用いられる。ここで、図７を参照しながら、読取り部５の構成及び動作について説明する。画像情報が記録された記録シート５０は、読取り部５の所定位置にセットされる。記録シート５０は、モータ５１により駆動されるシート搬送手段５２により、矢印Ｙ方向に搬送される。一方、レーザ光源５３より発振したビームＬ１は、モータ５４により駆動されて矢印方向に高速回転する回転多面鏡５５により反射偏向され、収束レンズ５６を通過する。その後、ビームＬ１は、ミラー５７により光路を変えて、記録シート５０を矢印Ｘ方向に走査する。この走査により、励起光Ｌ２が記録シート５０に照射され、照射された部分からは蓄積記録されている放射線画像情報に応じた光量の輝尽発光光Ｌ３が発散される。輝尽発光光Ｌ３は、光ガイド５８により導かれ、フォトマルチプライヤ（光電子増倍管）５９により光電的に検出される。フォトマルチプライヤ５９から出力されたアナログ信号は、増幅器６０により増幅され、Ａ／Ｄ変換器６１によりディジタル化される。Ａ／Ｄ変換器６１から出力されたディジタル信号は、位相情報復元装置２に入力される。
【００５８】
撮像部６において、撮像距離を変えて複数枚の記録シートを用いて放射線撮像を行い、読取り部５において、それぞれの記録シートから画像情報を読み取ることにより、異なる撮像距離において得られた複数の回折縞画像情報を表す画像信号が得られる。位相情報復元装置２は、これらの画像信号に基づいて位相を復元する。位相情報復元装置２における処理については、図３を用いて説明したのと同様である。
【００５９】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、ＴＩＥ近似式において高空間周波数成分が抑制又は除去された画像信号を用いるので、精度の高い位相復元を行うことができる。従って、位相コントラスト法によって、良好な画質のＸ線可視画像を得ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置を含むＸ線撮像システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す撮像部の構成を示す模式図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る位相情報復元方法を示すフローチャートである。
【図４】周波数空間におけるＬＰＦ処理を説明するための図である。
【図５】実空間におけるＬＰＦ処理を説明するための図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置を含むＸ線撮像システムの変形例を示すブロック図である。
【図７】図６に示す読取り部の構成を示す模式図である。
【図８】位相復元の原理を説明するための図である。
【符号の説明】
１、６  撮像部
２  位相情報復元装置
３  表示部
４  出力部
５  読取り部
１０  被写体
１１  放射線源
１２  センサ
１３  保持台
１４  レール
１５、６０  増幅器
１６、６１  Ａ／Ｄ変換器
２１  記憶部
２２  差分処理部
２３  ＬＰＦ
２４  位相復元部
２５  画像処理部
２６  制御部
２７  記録媒体
５０  輝尽性蛍光体シート（記録シート）
５１  モータ
５２  シート搬送手段
５３  レーザ光源
５４  モータ
５５  回転多面鏡
５６  収束レンズ
５７  ミラー
５８  光ガイド
５９  フォトマルチプライヤ（光電子増倍管）
１０１  物体面
１０２  スクリーン
【図１】
0004137499.tif 000016
【図２】
0004137499.tif 000017
【図３】
0004137499.tif 000018
【図４】
0004137499.tif 000019
【図５】
0004137499.tif 000020
【図６】
0004137499.tif 000021
【図７】
0004137499.tif 000022
【図８】
0004137499.tif 000023