(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
着色材と光輝材を配合したメタリック・パール系塗料の目標塗板に対して、目標塗板の光輝感に寄与する観察光の照射角と受光角の関係からなる複数角度をもつ変角分光反射率とフロップ値が合致した着色材と光輝材の配合比又は該光輝材の配合量を求め、その配合比又は配合量により試行塗板サンプルの作成を行うコンピュータ調色方法において、以下の工程順により試行塗板サンプルを作成することを特徴とするコンピュータ調色方法。
(工程１) 光輝材とクリアーベースの配合比を変化させて作成した複数の光輝材基礎データ塗板サンプルと、光輝材と着色材の配合比を変化させて作成した複数の着色材基礎データ塗板サンプルについて前記配合比と変角分光光度計により測定した変角分光反射率と光輝感を表わすフロップ値のデータを基礎データとして予めコンピュータのメモリ上に記憶させておくとともに、
複数の着色材と複数の光輝材の配合が既知の複数の塗板について、前記配合比と変角分光光度計により測定した変角分光反射率と光輝感を表わすフロップ値のデータを学習データとして予めコンピュータのメモリ上に記憶させておく、
(工程２) 目標塗板の変角分光反射率を変角分光光度計により計測する、
(工程３) 変角分光反射率（再現分光反射率）とフロップ値が前記目標塗板に合致するような着色材と光輝材の配合を、再現したい変角分光反射率とフロップ値として前記コンピュータのデータを用いて以下の予測計算により求める、
(イ) 第１の計算機構として予め測定された光輝材基礎データ塗板サンプルと、着色材基礎データ塗板サンプルの変角分光反射率に基づいて作成する試行塗板サンプルの再現変角分光反射率を予測計算する、
(ロ) 第２の計算機構として前記試行塗板サンプルの光輝感を目標塗板の光輝感と合致させるために光輝感を表わすフロップ値を予測計算する、
(ハ) 第３の計算機構として上記(イ)(ロ)で予測計算した変角分光反射率とその変角分光反射率から得られるフロップ値を、予め学習データとして登録された配合が既知の塗板の変角分光反射率とフロップ値に基づいて、測定波長全域および全ての角度に亘り、ファジィ推論によって補正するための、ファジィ推論のメンバーシップ関数を調整する調整計算機構と、この機構により求めたメンバーシップ関数を用い、前記再現分光反射率の計算過程で求める当該分光反射率とフロップ値をファジィ推論により補正する、
(ニ) 第４の計算機構として 上記(イ)〜(ハ)の機構による計算を実行し、着色材と光輝材から構成される塗料を調色して試行塗板サンプルを作成するための、目標塗板の変角分光反射率及びフロップ値に合致させる適切な着色材と光輝材の配合比を予測計算する、
(工程４) 前記予測計算によって求められた配合に基づいて試行塗板サンプルを作成する、
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、メタリック・パール系塗料を塗板上に指定塗布方法により塗装した際に、見本色と同一色でかつ同一光輝感となる被着色物を着色・調整するための１又は複数の着色材と１または複数からなる光輝材の配合比又は光輝材の配合量を、コンピュータ処理により算出して求める方法に関し、メタリック・パール系塗料の目標色との色合わせと光輝感を合致させるための調色方法に関する。ここで、メタリック・パール系塗料とは、１又は複数のメタリック材又はパール材と１又は複数の着色材が配合された塗料をいう。
【０００２】
【従来の技術】
一般的なメタリック・パール系塗料の調色に際しては、希望する見本色（目標色ともいう）の色彩と光輝感とを、両者とも同時に一致させる必要がある。また、場合によっては、指定する塗板上に指定された塗膜厚等や塗布方法の塗装条件に基づいて、目標色の色彩と光輝感を再現する塗料の調合を行う必要がある。このような、メタリック・パール系塗料の調色に関して、被着色物を複数の着色材を使って見本色と同一色を得ようとする場合、ある特定条件下、即ち一定配合比の光輝材、一定の塗装条件下で作成された被着色物の着色に供する着色材の発色性を評価する試料塗板を基礎データとして予め作成し、この試料塗板の分光反射率データを用いて、特定条件下における一定配合比の光輝材に対する着色材のみの配合計算を行わせるコンピュータ・カラーマッチング（以下、ＣＣＭという）システムが用いられている。
【０００３】
従来のＣＣＭシステムでは、上述の見本色の分光反射率を測定し、基礎データとなる試料塗板から得られた分光反射率から、着色に供する複数の着色材をある配合で混合した場合の予測反射率をクベルカ・ムンクの光学濃度式を用いて、反射率から可視光領域の吸収係数と散乱係数を計算し、着色材を所定配合で混合した場合の分光反射率を予測計算し、この予測反射率から見本色の反射率とを比較しつつ色彩として一致するように着色材の配合を計算する方法が広く利用されている。この比較の際、見本色と予測色の差が所定以上であれば、所定内に納まるまで着色材の配合を変更し、所定内に納まれば、その配合を求める配合値としている。
【０００４】
従来のメタリック・パール系塗料のＣＣＭでは、基礎データサンプルは目標色に合致せしめる調色着色材として供される各々の有彩色着色材と、目標色に合致せしめる調色着色材として同時に組み合わせて使用される光輝材とを組み合わせた配合サンプルを用いる。これを有彩色着色材の光輝材に対する発色性を表すデータとして利用し、複数の有彩色着色材と光輝材とを混合させた際の反射率を予測計算する際には、予め測定した基礎データの分光反射率からクベルカ・ムンクの式を用いた塗膜である着色層の吸収係数Ｋと散乱係数Ｓの比で表される光学濃度Ｋ／Ｓに変換し、ダンカンの混色理論式である２定数法により混合時の光学濃度Ｋ／Ｓを求め、更にこれを反射率に変換することにより、着色材と光輝材の配合比を計算している。
【０００５】
この際、より予測精度を向上させるために、塗料を形成する樹脂層と空気層の界面に生じる内部鏡面反射や屈折率差による、分光反射率の測定に対する影響を補正するサンダーソンの式を用いて理想状態の反射率に変換した後、混色計算を行い、着色材の配合を目標色に合致させるため、着色材の配合比を調整する方法に、ニュートン・ラプソン法による反復計算を用い、また、目標反射率と予測反射率の色彩一致性を評価する際には、反射率から計算される色彩値ＸＹＺ、Ｌ＊ａ＊ｂ＊等を利用し、目標値と予測値の差を評価しつつニュートン・ラプソン法にて収束計算を行うメタメリック法や、目標反射率と予想反射率の差の２乗和を評価しつつ収束計算を行うアイソメリック法が用いられている。
【０００６】
このＣＣＭシステムを用いて目標色に合致する着色材の配合は、一定塗膜厚、一定下地色、その他一定の塗布条件といったある特定の条件下で前記着色材の配合値を求める計算を行う。また、所望する光輝感に対する光輝材の配合量は、予め知り得た知見を利用して経験的に判断することで、一義的に求めている。次に決定された配合比に従って実際の塗料を配合し、着色サンプルを所望する条件に従って作成し、引き続き、作成された着色サンプルと目標サンプルの色彩と、加えて着色サンプルの光輝感と所望する光輝感とを比較する。色彩と光輝感の各々が十分に合致していない場合には、再度、調色に供する着色材の組み合わせや光輝材の種類または配合を変更して修正用のＣＣＭを行うか、又は、十分に合致していない着色材の配合と光輝材の配合を、目視と経験に基づいて判断し、経験則によって修正を加えることで調整をする。そして、この調整操作を目標色と所望する光輝感に十分合致するまで繰り返す。
【０００７】
上述した従来の方法では、所望する色彩と光輝感を得るため着色材と光輝材の配合値（配合比又は配合量）を求める計算手段が、ＣＣＭシステムの中に実現されておらず、所望する色彩と光輝感を十分合致させる着色材と光輝材の配合値を求めるには、何度かＣＣＭをやり直すか、目視と経験によって試行を繰り返す必要があった。これは、所望の色彩と光輝感とを得るにあたり、色彩が着色材だけではなく光輝材の配合量によっても影響を受け、また、所望の光輝感を得るには、その光輝感が光輝材だけではなく着色材の配合量や塗膜厚の影響を受けるために、着色材と光輝材の配合比をこれらの影響を考慮しつつ計算する必要があるからである。
【０００８】
所望する色彩と光輝感の両者を目標色に十分に合致させる着色材と光輝材の配合比乃至は配合内容を求めるためには、従来の方法では、多くを経験的な判断に依存せざるを得ず、正確な修正試行は、十分に経験を積んだ熟練者でも非常に困難である。従って、所望する色彩と光輝感を得るための着色材と光輝材の配合を求めるには、相当回数の試行が必要であり、時間や手間、コストの増大を来すことになる。また、相当の経験と判断を必要とするために試行を繰り返しても、所望の色彩と光輝感が得られるという保証も無い。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明では、上記事情に鑑み、メタリック・パール系塗料において所望する色彩と光輝感を得るための適切な着色材と光輝材の配合比を容易に且つ正確に算出して得ることができるＣＣＭ調色に好適な方法を提供することを課題とする。
【００１０】
上記課題を解決することを目的としてなされた本発明方法の構成は、以下の通りである。
すなわち着色材と光輝材を配合したメタリック・パール系塗料の目標塗板に対して、目標塗板の光輝感に寄与する観察光の照射角と受光角の関係からなる複数角度をもつ変角分光反射率とフロップ値が合致した着色材と光輝材の配合比又は該光輝材の配合量を求め、その配合比又は配合量により試行塗板サンプルの作成を行うコンピュータ調色方法において、以下の工程順により試行塗板サンプルを作成することを特徴とするコンピュータ調色方法であってその各工程は、
(工程１) 光輝材とクリアーベースの配合比を変化させて作成した複数の光輝材基礎データ塗板サンプルと、光輝材と着色材の配合比を変化させて作成した複数の着色材基礎データ塗板サンプルについて前記配合比と変角分光光度計により測定した変角分光反射率と光輝感を表わすフロップ値のデータを基礎データとして予めコンピュータのメモリ上に記憶させておくとともに、
複数の着色材と複数の光輝材の配合が既知の複数の塗板について、前記配合比と変角分光光度計により測定した変角分光反射率と光輝感を表わすフロップ値のデータを学習データとして予めコンピュータのメモリ上に記憶させておく、
(工程２) 目標塗板の変角分光反射率を変角分光光度計により計測する、
(工程３) 変角分光反射率（再現分光反射率）とフロップ値が前記目標塗板に合致するような着色材と光輝材の配合を、再現したい変角分光反射率とフロップ値として前記コンピュータのデータを用いて以下の予測計算により求める。
【００１１】
上記の予測計算では、
(イ) 第１の計算機構として予め測定された光輝材基礎データ塗板サンプルと、着色材基礎データ塗板サンプルの変角分光反射率に基づいて作成する試行塗板サンプルの再現変角分光反射率を予測計算する、
(ロ) 第２の計算機構として前記試行塗板サンプルの光輝感を目標塗板の光輝感と合致させるために光輝感を表わすフロップ値を予測計算する、
(ハ) 第３の計算機構として上記(イ)(ロ)で予測計算した変角分光反射率とその変角分光反射率から得られるフロップ値を、予め学習データとして登録された配合が既知の塗板の変角分光反射率とフロップ値に基づいて、測定波長全域および全ての角度に亘り、ファジィ推論によって補正するための、ファジィ推論のメンバーシップ関数を調整する調整計算機構と、この機構により求めたメンバーシップ関数を用い、前記再現分光反射率の計算過程で求める当該分光反射率とフロップ値をファジィ推論により補正する。
【００１２】
さらに本発明方法では、
(ニ) 第４の計算機構として 上記(イ)〜(ハ)の機構による計算を実行し、着色材と光輝材から構成される塗料を調色して試行塗板サンプルを作成するための、目標塗板の変角分光反射率及びフロップ値に合致させる適切な着色材と光輝材の配合比を予測計算する、
(工程４)  前記予測計算によって求められた配合に基づいて試行塗板サンプルを作成することにより、
着色材と光輝材の適切な配合比又は該光輝材の配合量を求めることができる。
なお、当然ながら着色材と光輝材の適切な配合比を得ることができれば、使用する着色材の量に対する光輝材の配合量を得ることができる。
【００１３】
本明細書では、以下に第１の計算機構について説明する。一般に、光輝材を含まない、通常の塗料の配合に供する複数の着色材と白顔料から分光反射率を予測計算する際には、着色材各々の測定分光反射率の測定波長域に対する吸収係数と散乱係数を求める必要がある。この吸収係数と散乱係数を求めるためには、クベルカ・ムンクの光学濃度式と、ダンカンの混色理論による２定数法計算方法が知られている。クベルカ・ムンクの光学濃度式は、
【００１４】
【数１】
0004039470.tif 000002
【００１５】
また、ダンカンの混色理論式では、
【００１６】
【数２】
0004039470.tif 000003
【００１７】
となる。クベルカ・ムンクの光学濃度は吸収係数と散乱係数の比を反射率から計算するもので、ダンカンの混色理論式を用いて混色計算を行うためには、吸収係数と散乱係数の各々を求める必要がある。この場合、以下に示す相対法と絶対法が一般に利用されている。
【００１８】
相対法は白顔料の散乱係数を１として、相対的に白顔料の吸収係数と着色顔料の吸収係数、散乱係数をもとめるもので、次式のような形となる。
【００１９】
【数３】
0004039470.tif 000004
【００２０】
一方、絶対法による散乱係数、吸収係数を求める式は次の通りである。
【００２１】
【数４】
0004039470.tif 000005
【００２２】
理想状態の反射率を実在状態の反射率に変換する場合で、正反射光を含めて測定した状態を計算するためには、次式を用いる。
【００２３】
【数５】
0004039470.tif 000006
【００２４】
また、正反射光を含めないで測定した状態を計算するためには、次式を用いる。
【数６】
0004039470.tif 000007
【００２５】
実在の反射率を理想状態の反射率に変換する場合、正反射光を含めて測定した状態を理想状態に計算するためには、次式を用いる。
【００２６】
【数７】
0004039470.tif 000008
また、正反射光を含めないで測定した状態を理想状態に計算するためには、次式を用いる。
【００２７】
【数８】
0004039470.tif 000009
【００２８】
以上の式を用い、ある特定条件下で作成した基礎データを用いて着色顔料を混色した際の分光反射率を予測する過程は次のようになる。
(i) 基礎データサンプルの分光反射率から、測定に供した分光光度計の測定条件に応じて、実在反射率から理想状態の反射率に変換する。
(ii) 変換した理想反射率を用いて、クベルカ・ムンクの光学濃度に変換する。
(iii) 光学濃度から、基礎データの作成に供した白顔料の各測定波長における吸収係数と散乱係数を求め、引き続き、基礎データの作成に供した着色材の各測定波長における吸収係数と散乱係数を求める。
(iv) ダンカンの混色理論式に基づき、ｉ個の着色材を配合Ｐｉで混合した時の光学濃度である（Ｋ／Ｓ）ｍを求める。
(v) 光学濃度（Ｋ／Ｓ）ｍから分光反射率Ｒｍを求める。
(vi) 求めた分光反射率Ｒｍは理想状態で計測したものであるので、実在の分光反射率Ｒ’ｍに変換する。
【００２９】
以上の(i)〜(vi)の過程を経て、着色材を所定配合比で混合した時の塗料の分光反射率を求めることができるが、一般にクベルカ・ムンクの光学濃度式を前提とすると、吸収係数と散乱係数を求める場合、反射率が１００％を超える領域を理論の範囲としておらず、反射率が１００％を超える値では、Ｋ／Ｓ値は再び増加し、このため、混色理論自体も成立しなくなり、混色計算が不可能となる。
【００３０】
しかしながら、メタリック・パール系の塗料の場合、光輝感を調整するためには、光輝感に依存する観察光の照射と受光の関係からなる複数の角度で、分光反射率を一致させる必要があり、一般の変角測定が可能な分光光度計では、硫酸バリウムの完全拡散面を反射率１００％とする方法で校正される。このため光輝材を含むメタリック・パール系の塗料を計測する際には、観察光の照射と受光角が同じである、正反射の関係に近い領域の角度で測定した際には、容易に１００％を超える分光反射率が観察される。従って、この様な状況の際には、クベルカ・ムンクの光学濃度式を前提とする方法では、調色計算が不可能となる。そこで、本発明では、変角分光光度計の測定と混色計算を行う方法として、次の方法を取っている。
【００３１】
まず、第一に変角分光光度計を用いての測定について説明する。変角分光光度計は、測定に用いる観察光の入射角を固定し受光角を複数角度について、または、入射角と受光角の両者を複数角度について、可視光領域、場合によっては可視光領域外の波長にわたって分光反射率を測定することが可能である。ここで、測定反射率は次式によって表される。
Ｒ＝Ｒ(θin，θout，λ)
Ｒ：分光反射率
θin：観察光の試料面に対する法線方向からの入射角度
θout：観察光の試料面に対する法線方向からの受光角度
λ：波長
【００３２】
一般的にいって、分光光度計の測定は、硫酸バリウムの完全拡散面を反射率１００％の値として校正される。即ち、校正後の測定結果としては、次式のようになる。
ＲBaSO4(θin，θout，λ)＝１
ＲBaSO4：硫酸バリウムの完全拡散面を測定した時の分光反射率
【００３３】
ところで、変角分光光度計の場合、特に受光角θoutが入射角θinに近い場合、正反射成分の影響を強く受けることになる。この傾向は、測定面積、換言すれば、試料に対する観察光の照射面積の割に、試料面からの照射位置と受光位置が距離的に近いポータブル型の場合に、特に強く見受けられる。この様な場合には、完全鏡面反射体を用いて、予めこの影響成分を測定し、補正する。完全鏡面反射体は、極めて平滑で平面であるガラス上にアルミニウムを真空蒸着した、光学平面鏡を用いるのが望ましい。影響成分は、次式のように表わされる。
*ＲM＝ＲM(θin，θout，λ)／ＲAl(λ)
ＲM：正反射成分の影響、即ち、受光部分に於ける迷光成分
ＲM(θin，θout，λ)：完全鏡面の実測反射率
ＲAl(λ)：アルミニウムの固有反射率
【００３４】
従って、実際に測定された分光反射率は第一段階として、次式で表わされる補正を施すことになる。
Ｒ(θin，θout，λ)＝ＲR(θin，θout，λ)−*ＲM(θin，θout，λ)
Ｒ(θin，θout，λ)：補正後の分光反射率
ＲR(θin，θout，λ)：実測の反射率
*ＲM(θin，θout，λ)：完全鏡面の測定結果から求められる迷光成分
【００３５】
次に、着色材と光輝材をある所定比率混合した際の再現分光反射率を計算するための基礎データの作成方法について説明する。光輝材の基礎データは次式で表される。
ＲB＝ＲB(θin，θout，λ，ＣB)
ＲB：メタリック・パールベースの基礎データ分光反射率
ＣB：塗料配合に於ける光輝材の配合比率（０≦ＣB≦１）
【００３６】
また、着色材の基礎データは、着色材ベース単体では、比較的分子吸光係数が大きく、また透過能が高いために、塗布した際の膜厚に大きく影響を受ける。また、光輝材との相互作用を含んだ、実質的なデータが得られないので、標準的な光輝材、例えばアルミニウムベースの中で平均粒径付近のものを選んで、これを合せた配合で光輝材及び着色材の基礎データサンプルを作成する。この関係は次式のようになる。
ＲG＝ＲG(θin，θout，λ，ＣBs，ＣG)
ＣBs＋ＣG＝１
ＲG：着色材の基礎データ分光反射率
ＣBs：標準的な光輝材の塗料配合に於ける配合比
ＣG：着色材の塗料配合に於ける配合比
【００３７】
次に光輝材のみのある所定量を処方混合した際の変角分光反射率の予測方法について説明する。光輝材の変角分光反射率は、先にも述べたように観察光の照射角と受光角が同じ正反射に近い条件では、測定値が容易に１００％を超えてしまう。光輝材の反射に関しては、以下に示す配向−トラップモデルを適用する。即ち、塗料層内部では、観察光の照射に対して、光輝材はその形状や塗装条件によって、様々な角度に対して散乱状態で反射する。また、光輝材の空隙に入射した照射光は、空隙内でトラップされる。いま照射光のエネルギーをＩiとし、受光角θで観察された光のエネルギーをＩOとすると、塗料層に十分な隠蔽が確保されている状態では、これらは次式で表わされる。
Ｉi(λ)＝∫ＩO(θ，λ)ｄθ
ＩO(θ，λ)＝Ｉi(λ)×Ｃori(θ，λ)×｛１−Ｔtrap(λ，ｘ)｝×Ｒm(θ，λ)∫Ｃori(θ，λ)ｄθ＝１
Ｒtrue(θ，λ，ｘ)＝ＩO(θ，λ)／Ｉi＝Ｃori(θ，λ)×｛１−Ｔtrap(λ，ｘ)｝×Ｒm(θ，λ)
Ｉi(λ)：波長λに於ける観察光の入射エネルギー
ＩO(θ，λ)：受光角θ、波長λに於ける観察光の受光エネルギー
Ｃori(θ，λ)：光輝材による光の散乱配光関数
Ｔtrap(λ，ｘ)：光輝材濃度ｘに於ける観察光のトラップ効率
ｘ：光輝材濃度
Ｒtrue(θ，λ，ｘ)：理想状態の入射角θ、波長λ、光輝材濃度ｘの
反射率
Ｒm(θ，λ)：光輝材の固有反射率
【００３８】
ここで、光輝材の固有反射率Ｒm(θ，λ)が、受光角θの関数になっているのは、パール系の干渉性光輝材に対応するためである。なお、この状態で求まるのは、理想状態の反射率であるので、実際には、段落［００３１］〜［００３４］で述べた迷光に対する補正を加える。また、塗料を形成する樹脂の表面反射並びに内部屈折率の影響による補正を加える必要がある。
【００３９】
以下に塗料を形成する樹脂の表面反射並びに内部鏡面反射率の影響による補正方法について説明する。この補正には、塗料を形成する樹脂のみからなる塗布層を白地及び黒地の上に形成した試料を、変角分光光度計にて測定し、表面反射光のみを計算で求め、Sandersonの理想反射率への補正方法を変形して用いる。
即ち、
【００４０】
【数９】
0004039470.tif 000010
【００４１】
理想反射率Ｒtrue(θ，λ，ｘ)は、この補正を加えた形で利用する。また、光輝材の基礎データサンプルが十分に隠蔽性が無い場合にも、白地・黒地の上に塗料層を形成した変角分光反射率を測定し、迷光補正と本補正を加えた形で、計算に供する。
【００４２】
光輝材の基礎データは、理想反射率Ｒtrue(θ，λ，ｘ)を計測しただけでは、複数の光輝材を混合した際の変角分光反射率を求めることはできない。基礎データは、標準の光輝材に対する相対的な値として、散乱に寄与する配向関数とトラップ効率を求める必要がある。いま、標準の光輝材による理想反射率をＲtrue's(θ，λ，ｘ)とすると、
Ｃori's(θ，λ)＝Ｒtrue's(θ，λ，１)／Ｒtrue's(45，λ，１)
Ｔtrap's(λ，ｘ)＝１−Ｒtrue's(45，λ，ｘ)／Ｒtrue's(45，λ，
１)
として、Ｃori's(θ，λ)とＴtrap's(λ，ｘ)を求め、
Ｒm's(θ，λ，ｘ)＝Ｒtrue's(θ，λ，ｘ)／｛Ｃori's(θ，λ)×｛１
−Ｔtrap's(λ，ｘ)｝｝より、
Ｒm's(θ，λ，ｘ)を計算する。複数の光輝材が配合された場合の予測反射率は、次式の通りとなる。
【００４３】
【数１０】
0004039470.tif 000011
【００４４】
次に着色材が配合された際の、変角分光反射率の予想計算方法について説明する。着色材の基礎データは、光輝材と混合した形で計測される。光輝材の濃度ｘ、着色材の濃度ｙの時、光輝材の基礎データ同様、迷光と表面反射、内部鏡面反射の補正を実測後に施した値を、
Ｒtrue'G(θ，λ，ｘ，ｙ)
とすると、着色材による吸収率Ａは、
Ａ＝Ｒtrue'GM(θ，λ，ｘ，ｙ)−Ｒtrue'G(θ，λ，ｘ)
となる。吸収率Ａは透過率Ｔと次の関係がある。
Ｔ＝Ａ−１
メタリック・パール系の着色材は、透過性が高く、散乱能が低いのでLanbert-Beerの法則が成り立つとして、
Abstrue'G(θ，λ，ｘ，ｙ)＝−log(Ｔ)
この時の塗料層の光路長を配慮すると、
Abstrue'G(θ，λ，ｘ，ｙ)＝Ｌtrue'M(θ，ｘ)・ｙ・Abstrue'GU(λ)
Ｌtrue'M(θ，ｘ)：塗料層内の光輝材に依存する光路長
Abstrue'GU(λ)：着色材の固有吸光度スペクトル
となる。ここで、Ｌtrue'M (θ，ｘ)は、塗料の用いられる光輝材について、標準的な着色材を用いて、予め求めておく。そして、複数の光輝材と複数の着色材を配合した時の予想変角分光反射率は、次式の通りとなる。
【００４５】
【数１１】
0004039470.tif 000012
【００４６】
以下に第２の計算機構である光輝材の配合による各角度に於ける分光反射率の計算について説明する。第２の計算機構では、光輝材の添加量によって、各角度に於ける分光反射率がどのように変化するか捉えることを第一の目的とし、これを達成するための光輝材及び着色材の基礎データサンプルの作成、並びに、計算方法について説明する。
【００４７】
通常、光輝材の添加量が増加すれば、塗料の着色層の内部が光輝材の粒径、即ち一般には数ミクロンから数百ミクロン程度の大きさの光輝材によって、着色層表面に入射した光束は乱反射され、その結果として光輝感が生じる。従って、着色層内部の単位面積当たりの散乱能が高い程、換言すれば着色層内部に存在する光輝材の密度が低い程、光輝感は低下する。このため、光輝材の添加量が、散乱能の変化に影響しない、換言すれば飽和しない程度の領域内で増加すれば、ほぼ単調に光輝感は増加する。
【００４８】
この増加の傾向は、光輝材の添加が十分に行われた場合、更に増加させても光輝感は大きく増加しなくなる。従って、光輝材の添加量に対する光輝感の関係は、比例的であり、一次微分が正で二次微分が負の単調増加関数となる。光輝材及び着色材の基礎データサンプルでは、光輝材の添加量を徐々に増加させた時の各角度での分光反射率を測定し、この光輝材の添加量とフロップ値の関係をもって、光輝材の添加量に対するフロップ値を推定する。この関係は単純には次式で表される。
Ｆ＝ｆ(ｘ)
Ｆ：フロップ値
ｆ(ｘ)：フロップ値の推定関数
ｘ：光輝材の添加量
ここで、ｆ(ｘ)はフロップ値の推定関数であるが、予め離散的に測定した光輝材の添加量に対するフロップ値を対応づけて求める。この場合の方法は単純な一次補間によって求めてもよく、また、ラグランジュやスプラインのようなｎ次補間の手法を用いてもよい。また、光輝材及び着色材の基礎データサンプルの作成再現性や測定誤差が問題となる場合には、ある高等関数を規定し、この関数に対する回帰手法を用いて前記ｆ(ｘ)を求めてもよい。
【００４９】
また、補間や回帰の精度を向上させるために、フロップ値を光輝材の添加量に対して一次微分が正、二次微分が０に近い単調増加関数に置き換えると効果的である。即ち、次式に示すように、
Ｆt＝ｔ(Ｆ)＝ｔ(ｆ(ｘ))
Ｆ＝ｔ-1(Ｆｔ)
Ｆt：ｔ(ｘ)によって変換されたフロップ値
ｆ()：ｔ(ｘ)によって変換されたフロップ値と光輝材の関係を推定する
関数
ｔ()：フロップ値を光輝材の添加量に対して、一次微分で正、二次微分
で０に近い単調増加の関係にするための変換関数
ｘ：光輝材の添加量
ｔ-1()：ｔ()の逆関数
となる。この方法の利点として、Ｆtの値は、光輝材の添加量に対して正比例の関係が比較的に成立しているために、単純な補間に依存する場合と比較して、複数以上の光輝材を組み合わせる必要がある際、各々の添加量に対する変換フロップ値Ｆtの加成性が成立しやすく、従って複数以上の光輝材を組み合わせた際のフロップ値の推定が正確に求めやすくなる。
【００５０】
この変換関数ｔ(ｘ)は、一次微分で負、二次微分で正の関係を一次微分で正、二次微分で０となるようにする関数であれば何でもよく、例として次式のような関数が考えられる。
ｔ(Ｆ)＝１−(Ｆ／１００)1/n
ｔ(Ｆ)＝｛−ｌｏｇ(Ｆ／１００)｝n
ｔ(Ｆ)＝（１−Ｆ）n／Ｆ
ｔ(Ｆ)：変換関数
Ｆ：フロップ値
ｎ：二次微分が０となるように調整するための次数で１以上の大きさを
持つ
【００５１】
また、離散的に測定された光輝材と変換フロップ値Ｆtとの関係を一次補間し、光輝材をｘ添加した場合のフロップ値Ｆを求める例は以下の通りとなる。
【００５２】
【数１２】
0004039470.tif 000013
【００５３】
これにより、光輝材の添加量に対するフロップ値の推定を行う。
【００５４】
以下に、第３の計算機構である予測計算された分光反射率との差を測定波長全域に亘りファジィ推論によって補正するためのファジィ推論機構と、この計算に供するメンバーシップ関数を調整する調整計算機構について説明する。第１の計算機構で説明した計算式で求められる予想分光反射率は、あくまでも推定値であり、これを用いただけでは正確で実用的な配合を得ることは困難である。そこで、この計算式の値を、コンピュータのメモリ上に、予め登録した配合が既知の塗料の分光反射率から、ファジィ推論によって補正する。
【００５５】
この方法について詳細に説明する。ファジィ推論では、曖昧性をファジィ集合論におけるメンバーシップ関数を用いることで定義する方法をとってる。即ち、全体集合Ｕにおけるファジィ集合Ａは、
μA：Ｕ→［０，１］
なるメンバーシップ関数μAによって定義づけられ、値μA(ｕ)（∈［０，１］）は、Ａにおけるｕ（∈Ｕ）のグレードを表すことになる。
【００５６】
推論に応用する場合は、ファジィプロダクションルールによる方法が多く用いられる。このプロダクションルールＲは、前件部と後件部から構成され、一般的には次式（前件部２、後件部１の例）で表される。
Ｒi：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 then y is Bi (i=1,2,,n)
ｘ1：前件部１の概念
ｘ2：前件部２の概念
Ａi1：前件部１のｉ番目のメンバーシップ関数（ファジィラベル）
Ａi2：前件部２のｉ番めのメンバーシップ関数（ファジィラベル）
ｙ：後件部の概念
Ｂi：後件部のメンバーシップ関数（ファジィラベル）
【００５７】
具体的なファジィ推論の方法については、現在までに様々な方法が提案されているが、最も代表的な方法はマンダーニによって考案されたものである。いま、前件部の観測値をｘ10，ｘ20とすると、ｉ番目の規則の適合度ωｉは、
ωi＝Ａi1(ｘ10)∧Ａi2(ｘ20)
となり、出力は、
Ｂ0(ｙ)＝［ω1∧Ｂ1(ｙ)］∨［ω2∧Ｂ2(ｙ)］∨・・・∨［ωn∧
Ｂn(ｙ)］
ｙ0＝∫Ｂ0(ｙ)ｙｄｙ／∫Ｂ0(ｙ)ｄｙ
Ｂ0()：後件部メンバーシップ関数の推論結果の関数
ｙ0：推論出力を非ファジィ化した出力結果
上式は、非ファジィ化を行う際には、重心座標を計算することを表している。この非ファジィ化に関しても、いくつかの方法が提案されている。
【００５８】
本発明では下地色の分光反射率がＲgで、膜厚ｔの時、目標塗板の分光反射率Ｒ、目標塗板のフロップ値Ｆとなる着色材の配合ｘ1，ｘ2，ｘ3，・・・ｘi、白顔料ｘW、光輝材ｙ1，ｙ2，ｙ3・・ｙjを求めることが目的である。従って、上記下地色反射率と膜厚の指定条件下で着色材、白顔料、光輝材の配合に対する分光反射率とフロップ値の予測計算が正確に行えれば、配合の計算精度が向上する。このために、次式が考えられる。
【００５９】
【数１３】
0004039470.tif 000014
【００６０】
ここで、Ｃｏｒｒは、ファジィ推論の機構よりなる補正関数であり、ファジィ推論を行うためのファジィプロダクションルールは、前件部が着色材の種類ｉ＋光輝材の種類ｊ＋塗膜厚のｉ＋ｊ＋１件、後件部は補正値である１件となる。従って、例えば着色材が３種で光輝材が２種である場合は、前件部は６、後件部１のファジィ推論となる。
【００６１】
前件部のファジィラベルは、着色材，白顔料，光輝材の場合、「多い」「少ない」の表現であり、それに程度が加わる。塗料の場合、着色材の配合と白顔料の配合の合計は、常に１００であるので、前件部の空間としては、着色材の配合のみを意識し、白顔料の配合については無視する。着色材の配合については、単純には直交座標系で表現できるが、本発明に適用する推論の場合は、着色顔料の合計配合値と、各着色顔料の合計値の中での配合比を組み合わせた座標系で表現する。即ち、着色材が３種類の場合は、合計配合値を表す軸と、着色顔料合計値に対する各顔料の配合を表現する正三角座標を組み合わせた、三角柱座標によって表現する。
【００６２】
配合比の合計値は０から１００までの値となるから、前件部のファジィメンバーシップ関数は、０から１００までの間をｎ分割（ｎは２以上）する。分割は等間隔に行ってもよいが、着色材の合計配合値が比較的少量である淡色領域では、僅かな配合の変動でも色彩に与える影響は大きく、逆に着色材の合計配合値が比較的多い濃色領域では、配合の変動に対する色彩への影響が小さくなるため、淡色領域では分割を密に、濃色領域では分割を疎になるように、指数関数的に分割の程度を変化させた方がより効果的である。
【００６３】
前件部の推論空間には、着色材の配合空間に、塗膜の厚さｔ、光輝材の添加量ｙjが加わる。
【００６４】
塗膜の厚さｔは、実測値でもよいが、観測値はファジィ化するため、実際の厚さでなくてもよく、例えば、バーコータのナンバーでも構わない。膜厚の範囲を想定して、これを等間隔あるいは不等間隔に分割してファジィラベルを設定する。また、光輝材については、多くの場合、添加量の範囲に制限があるため、最大添加量を想定して、これを等間隔あるいは、着色材の合計配合値と同様に、指数関数的に不等間隔に分割してファジィラベルを設定する。
【００６５】
以上、着色材が３種、光輝材が１種の際の、波長λにおけるファジィラベルをまとめると次式のようになる。
【００６６】
【数１４】
0004039470.tif 000015
【００６７】
６種の観測値をファジィ化するためのメンバーシップ関数をＡi1，Ａi2，・・・，Ａi6とする。これらの関数は、上記ｘ10，ｘ20，・・・，ｘ60観測値が全て［０，１］の範囲で正規化されているたため、同様に［０，１］の範囲で、必要に応じて、等間隔または不等間隔にｎi分割し、分割点に対してメンバーシップ関数を形成する。メンバーシップ関数の外形はエクスポネンシャル型等、数種のものが提案されているが、計算の簡略化とファジィ推論によって得られた出力値の平滑性を考えた場合、三角形のものが最も効果的である。ファジィ推論のためのファジィプロダクションルールは次のようになる。
Ｒi：if       F1  is  Ai1  and  F2  is  Ai2
and  F3  is  Ai3  and  F4  is  Ai4
and  F5  is  Ai5  and  F6  is  Ai6
then  y  is  Bi （yisをy isに変更）    (i=1,2,・・・,n)
ここで、ｙは後件部の出力概念で、ある条件で作成された塗板の実測の分光反射率から計算される光学濃度と、作成条件から理論的に計算された光学濃度の差の程度を表すものである。また、Ｂiはｉ番目の後件部のメンバーシップ関数である。
【００６８】
実測の反射率と理論反射率の差を表すｙは、次式の定義に従って計算される。
【００６９】
【数１５】
0004039470.tif 000016
【００７０】
このようにした場合、ｙの値のとり得る範囲を想定しやすく、かつ推論結果の平滑性を確保しやすい。例えば、ｙの範囲を［0.2，2.0］のように想定して、この範囲を等間隔または不等間隔にｎ分割し、後件部のメンバーシップ関数を規定する。不等間隔に分割する場合は、1.0近辺が蜜に、範囲の最小値及び最大値近辺では疎になるように分割すると、より効果的である。
【００７１】
本発明では、後件部メンバーシップ関数を、予めｎ点の条件で作成された塗板の作成条件と実測反射率をコンピュータのメモリ上に記憶せしめ、この情報を用いて正確なファジィ出力ｙが得られるように、後件部メンバーシップ関数とファジィプロダクションルールを調整することを特徴としている。この調整を容易に行うためには、前述の重心座標を求めて非ファジィ化する方法では、調整計算の際に、高次元関数の回帰計算を行う必要があり、事実上調整不可能となる。
【００７２】
そこで本発明では、単純高さ法による非ファジィ化手法を用いて計算を行う。高さ法ではメンバーシップ関数は、出力概念ｙに対する広がりを持たず、ｙ軸上の位置とその高さのみの関数となる。この時の推論は、次式のようになる。
【００７３】
【数１６】
0004039470.tif 000017
【００７４】
以下に、後件部メンバーシップ関数の調整とファジィプロダクションルールの調整方法について述べる。
【００７５】
調整の第１段階：
コンピュータのメモリに記憶せしめた、ある条件下で作成した塗板の実測反射率とその条件からなる情報の数が少ない場合、即ち、条件を観測値に変換し、６次元のファジィラベルの同一のセルに１個しか情報が存在しない場合、Ｂiを高さ１で設定する。ファジィプロダクションルールは、そのセルを発火したと見做し、前件部の論理からＢiが導かれるように、プロダクションルールＲiを設定する。
【００７６】
ファジィラベルの同一セルにｎ個のデータが存在した場合は、そのセルの近傍で、それぞれの観測値が発火するセルに、補外した形でＢiの値とそれに対するファジィプロダクションルールを設定する。前件部が６の場合、関連する近傍のセルの数は、最大６４（＝２6）個存在する。ｎ個のデータが関連する方向にそれぞれのメンバーシップ関数Ｂiを推論計算した結果、出力値と観測値が一致するように、ｙ軸上の位置をシフトして設定する。これをコンピュータのメモリ上に記憶したｎ個の情報について、全て行う。
【００７７】
調整の第２段階：
ファジィプロダクションルールＲiの数は、前件部メンバーシップ関数の各次元のそれぞれの分割数の積に、更に分光反射率の測定波長数をかけたものとなる。従って、各次元を１０個に分割した場合のルールの数は３１×１０6となり膨大な数となる。よって全セルを発火することは事実上、無いと考えられる。この場合、調整の第１段階で発火しなかったセルについては、発火したセルのプロダクションルールを補間乃至は補外する。この際には、ファジィセルの配置を６次元の直交座標セルとし、ルールを補外する。
【００７８】
以上の操作により、波長λにおける理論計算と実測の光学濃度の補正を推論するための機構を構築することになる。これにより、正確な光学濃度の予想、言い換えれば分光反射率の予想が可能となり、目標塗板に合致するための調色計算の精度を飛躍的に向上させることが可能となる。
【００７９】
以上、分光反射率についての計算方法について述べてきたが、フロップ値についても、全く同様の手法により、理論と実測の差を補正する機構を構築すること可能である。フロップ値を計算するための基本式は、次式の通りとなる。
【００８０】
【数１７】
0004039470.tif 000018
【００８１】
分光反射率の計算機構に比較した場合、前件部や後件部、前件部メンバーシップ関数は全く同一となる。但し、分光反射率の計算には波長軸が存在したが、フロップ値の場合は、波長の概念は存在しない。
【００８２】
以上、本発明の特徴であるファジィ推論による分光反射率とフロップ値の両者の補正計算を、第３の計算機構の中に組み込めば、本発明の目的である、ある下地色の上に厚さｔで塗膜を形成した際に、目標色の色彩と光輝感を得るための着色材の配合と光輝材の添加量を、正確に計算することが可能である。
【００８３】
以下に、前述の計算機構の第１から第３の計算機構による予測計算を実行する。一例として、複数の着色材と複数の光輝材から構成される塗料を調色する際、目標塗板の光輝感に寄与する観察光の照射角と受光角の関係からなる複数角度の分光反射率に合致させる適切な着色材と光輝材の配合比を計算させる配合比の計算について説明する。
【００８４】
下地色の分光反射率がＲｇで、膜厚ｔ、着色材の配合ｘ1，ｘ2，ｘ3・・・ｘi、白顔料ｘW、光輝材ｙ1，ｙ2，ｙ3・・ｙjの時の予測分光反射率は、段落［００３５］において説明した。この際、光輝材の粒度分布によっては、複数の計算解が得られることになる。例えば、光輝材に粒度分布の異なる３種のアルミニウム（粗目、中目、細目）を用いる場合、各々の粒度分布は、ある程度の幅をもつために、粗目と細目の光輝材をある配合で混合すると、中目の粒度分布と一致することがある。このような例では、光輝材の計算解が２つ存在することになり、反復繰返し法による収束計算を行うと発散してしまい、解が得られないことが多い。本発明では、このような影響を取り除くために、第１と第３の計算機構を組み合わせた段落［００３５］において説明した計算式を用い、予め顔料、光輝材の配合を相当数変化させた際の予測分光反射率を計算し、次いでこれらの分光反射率から各角度に於けるＣＩＥＬＡＢ空間等の色度座標値を計算し、これを顔料と光輝材の配合比とともにコンピュータ上のメモリに記憶させる。カラーマッチング計算を行う場合には、見本色を計測した後、近似色検索を行い、反復繰り返し計算を行う際の初期値に利用する。
【００８５】
【実施例】
以上に説明した本発明方法を適用したコンピュータ・カラーマッチング（ＣＣＭ）の実施の一例を説明する。
−基礎データの準備−
本発明を実施するに当っては、予測色値（予測計算する再現分光反射率とフロップ値、以下、同じ）を出すのに必要な各着色材、光輝材について、以下の配合により基礎データを予め準備しておく。
使用着色材
(i)   ３３９６（シャニンブルー）
(ii)  ３６０４（シャドウグリーン）
(iii) ３４１１（チンチングブラック）
使用光輝材
(i)   ３０３２（ホワイトＭ細目）
(ii)  ３０３４（ホワイトＭ荒目）
(iii) ３０２４（ハイスパーク荒目）
【００８６】
着色材基礎データ
着色材基礎データについては各着色材と標準光輝材（今回はホワイトＭ細目）を下記に示す配合率にて作成した。
(i)   ３３９６
着色材０．００％＋光輝材１００．００％…（図１）
着色材２．９９％＋光輝材９７．０１％…（図２）
着色材９．９９％＋光輝材９０．０１％…（図３）
着色材２９．９９％＋光輝材７０．０１％…（図４）
着色材１００％＋光輝材０％…（図５）
(ii)  ３６０４
着色材０．００％＋光輝材１００．００％…（図６）
着色材３．００％＋光輝材９７．００％…（図７）
着色材１０．１０％＋光輝材８９．９０％…（図８）
着材材２９．７７％＋光輝材７０．２３％…（図９）
着色材１００％＋光輝材０％…（図１０）
(iii) ３４１１
着色材０．００％＋光輝材１００．００％…（図１１）
着色材３．０３％＋光輝材９６．９７％…（図１２）
着色材１０．３９％＋光輝材８９．６１％…（図１３）
着色材２９．９１％＋光輝材７０．０９％…（図１４）
着色材１００％＋光輝材０％…（図１５）
【００８７】
光輝材基礎データ
着色剤基礎データについては各光輝材とクリアベースを下記に示すの配合率にて作成した。
(i)   ３０３２
光輝材０．００％＋クリアベース１００．００％…（図１６）
光輝材１．０６％＋クリアベース９８．９４％…（図１７）
光輝材３．０６％＋クリアベース９６．９４％…（図１８）
光輝材５．０３％＋クリアベース９４．９７％…（図１９）
光輝材７．０６％＋クリアベース９２．９４％…（図２０）
光輝材１０．０１％＋クリアベース８９．９９％…（図２１）
光輝材２０．４１％＋クリアベース７９．５９％…（図２２）
光輝材２９．８３％＋クリアベース７０．１７％…（図２３）
光輝材４９．８３％＋クリアベース５０．１７％…（図２４）
光輝材６９．８０％＋クリアベース３０．２０％…（図２５）
光輝材１００．００％＋クリアベース０．００％…（図２６）
(ii)  ３０３４
光輝材０．００％＋クリアベース１００．００％…（図２７）
光輝材１．０２％＋クリアベース９８．９８％…（図２８）
光輝材３．０４％＋クリアベース９６．９６％…（図２９）
光輝材５．００％＋クリアベース９５．００％…（図３０）
光輝材７．００％＋クリアベース９３．００％…（図３１）
光輝材９．９９％＋クリアベース９０．０１％…（図３２）
光輝材１９．９６％＋クリアベース８０．０４％…（図３３）
光輝材３０．０２％＋クリアベース６９．９８％…（図３４）
光輝材５０．０３％＋クリアベース４９．９７％…（図３５）
光輝材６９．８６％＋クリアベース３０．１４％…（図３６）
光輝材１００．００％＋クリアベース０．００％…（図３７）
(iii) ３０２４
光輝材０．００％＋クリアベース１００．００％…（図３８）
光輝材１．００％＋クリアベース９９．００％…（図３９）
光輝材３．０６％＋クリアベース９６．９４％…（図４０）
光輝材５．０１％＋クリアベース９４．９９％…（図４１）
光輝材７．０２％＋クリアベース９２．９８％…（図４２）
光輝材１０．００％＋クリアベース９０．００％…（図４３）
光輝材２０．０６％＋クリアベース７９．９４％…（図４４）
光輝材３０．０３％＋クリアベース６９．９７％…（図４５）
光輝材５０．１８％＋クリアベース４９．８２％…（図４６）
光輝材７０．０３％＋クリアベース２９．９７％…（図４７）
光輝材１００．００％＋クリアベース０．００％…（図４８）
【００８８】
−学習データの準備−
本発明では、予測色値を出すのに必要な学習データを予め準備しておく。各学習データの配合率は下記の通りである。
データ１（図４９）
(i)   ３３９６……１８．０４％
(ii)  ３６０４……２．０５％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……５９．１１％
(v)   ３０３４……２０．８０％
(vi)  ３０２４……０．００％
データ２（図５０）
(i)   ３３９６……１８．１９％
(ii)  ３６０４……２．０３％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……６０．２８％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……１９．５０％
データ３（図５１）
(i)   ３３９６……１７．８３％
(ii)  ３６０４……２．０６％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……４０．０８％
(v)   ３０３４……４０．０２％
(vi)  ３０２４……０．００％
データ４（図５２）
(i)   ３３９６……１１．７６％
(ii)  ３６０４……７．９３％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……４０．５７％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……３９．７４％
データ５（図５３）
(i)   ３３９６……１２．２０％
(ii)  ３６０４……８．００％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……２０．１０％
(v)   ３０３４……５９．６９％
(vi)  ３０２４……０．００％
データ６（図５４）
(i)   ３３９６……１４．１６％
(ii)  ３６０４……７．０７％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……２６．２６％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……５２．５１％
データ７（図５５）
(i)   ３３９６……８．０３％
(ii)  ３６０４……１１．９６％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……５９．６５％
(v)   ３０３４……２０．３５％
(vi)  ３０２４……０．００％
データ８（図５６）
(i)   ３３９６……７．９１％
(ii)  ３６０４……１１．８７％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……５９．１７％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……２１．０５％
データ９（図５７）
(i)   ３３９６……８．３１％
(ii)  ３６０４……１２．０３％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……４０．０５％
(v)   ３０３４……３９．６１％
(vi)  ３０２４……０．００％
データ１０（図５８）
(i)   ３３９６……２．０３％
(ii)  ３６０４……１７．７７％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……４１．１５％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……３９．０５％
データ１１（図５９）
(i)   ３３９６……１．９５％
(ii)  ３６０４……１７．７９％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……１９．１２％
(v)   ３０３４……６１．１４％
(vi)  ３０２４……０．００％
データ１２（図６０）
(i)   ３３９６……２．００％
(ii)  ３６０４……１７．９４％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……２０．００％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……６０．０６％
そして、上記試料（データ１〜12の試料）の分光反射率を測定する。この分光反射率の測定にあたっては、可視波長範囲（４００〜７００ｎｍ）において離散的に３１点の反射率を変角分光光度計で測定する。
【００８９】
−実施例１−
カラーマッチング計算（予測計算）にて得られた配合結果は下記の通りである。（図６１）
(i)   ３３９６……１３．９６％
(ii)  ３６０４……５．８９％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……３３．２２％
(v)   ３０３４……１８．９０％
(vi)  ３０２４……２２．３５％
また、上記配合に基づいて試行塗板サンプルを作成し、各角度での分光反射率を測定して得られた各角度におけるＬ＊ａ＊ｂ＊色彩値は下記の通りである。
平均    Ｌ*＝６８．６６、ａ*＝−２６．２３、ｂ*＝−１４．８０
２０°  Ｌ*＝９６．７４、ａ*＝−３４．５５、ｂ*＝−１７．２０
４５°  Ｌ*＝５２．５５、ａ*＝−２２．４６，ｂ*＝−１５．４１
１１０°  Ｌ*＝２４．２７、ａ*＝−１２．０２、ｂ*＝−１５．３５
目標塗板の配合は下記の通りである。（図６２）
(i)   ３３９６……１４．００％
(ii)  ３６０４……６．００％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……５０．００％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……３０．００％
また、目標塗板の各角度におけるＬ*ａ*ｂ*色彩値は下記の通りである。
平均    Ｌ*＝６９．５５、ａ*＝−２４．６８、ｂ*＝−１３．９３
２０°  Ｌ*＝９７．６３、ａ*＝−３２．１７、ｂ*＝−１６．０５
４５°  Ｌ*＝５３．８８、ａ*＝−２１．５３，ｂ*＝−１４．６２
１１０°  Ｌ*＝２５．２３、ａ*＝−１２．６１、ｂ*＝−１４．６９
【００９０】
−実施例２−
実施例１の配合結果に基づき試行塗板サンプルを作成し、その結果に対する修正計算を行った。
修正計算により得られた配合結果は下記の通りである。（図６３）
(i)   ３３９６……１３．２０％
(ii)  ３６０４……５．４４％
(iii) ３４１１……０．２７％
(iv)  ３０３２……４７．６８％
(v)   ３０３４……１．８８％
(vi)  ３０２４……３０．２３％
また、修正した上記配合に基づき作成した試行塗板サンプルの各角度における分光反射率を測定して得られた各角度におけるＬ*ａ*ｂ*色彩値は下記の通りである。
平均    Ｌ*＝７０．３６、ａ*＝−２３．５５、ｂ*＝−１３．５６
２０°  Ｌ*＝９８．９５、ａ*＝−３０．７４、ｂ*＝−１５．６９
４５°  Ｌ*＝５４．１１、ａ*＝−２０．５６，ｂ*＝−１４．２３
１１０°  Ｌ*＝２５．０４、ａ*＝−１１．６８、ｂ*＝−１４．２９
目標塗板の配合は下記の通りである。（図６２）
(i)   ３３９６……１４．００％
(ii)  ３６０４……６．００％
(iii) ３４１１……０．００％
(iv)  ３０３２……５０．００％
(v)   ３０３４……０．００％
(vi)  ３０２４……３０．００％
また、目標塗板の各角度におけるＬ*ａ*ｂ*色彩値は下記の通りである。
平均    Ｌ*＝６９．５５、ａ*＝−２４．６８、ｂ*＝−１３．９３
２０°  Ｌ*＝９７．６３、ａ*＝−３２．１７、ｂ*＝−１６．０５
４５°  Ｌ*＝５３．８８、ａ*＝−２１．５３，ｂ*＝−１４．６２
１１０°  Ｌ*＝２５．２３、ａ*＝−１２．６１、ｂ*＝−１４．６９
【００９１】
−使用システム−
今回の実施例にて使用した変角分光光度計の仕様は下記の通りである。
マクベス社製ＡＥ−７４１
測定光源  ３６０ｎｍ〜７５０ｎｍ  パルスクセノンランプ
測定波長範囲  ３６０ｎｍ〜７５０ｎｍ
波長間隔  １０ｎｍ
測定角度  ２０°４５°１１０°（図６４）
【００９２】
【発明の効果】
本発明は以上の通りであって、従来、メタリックパール系塗料の調色では、所望する色彩と光輝感を得るため着色材と光輝材の配合値を求める計算手段が、ＣＣＭシステムの中に実現されておらず、所望する色彩と光輝感を十分合致させる着色材と光輝材の配合値を求めるには、何度かＣＣＭをやり直すか、目視と経験によって試行を繰り返す必要があったが、本発明方法では、例えば目標塗板が着色材と光輝材を配合した色の塗板である場合、その目標塗板の色彩と光輝感に合致させる着色材と光輝材の配合比を計算させる際に、多角度を計測可能な変角分光光度計を用いて、光輝感に依存する観察光の照射角と観察する受光角に対する分光反射率が一致するように、着色材と光輝材の配合に基づいて再現分光反射率を予測計算しつつ、適切な着色材と光輝材の配合比を求めるようにしたから、所望する色彩と光輝感を得るため色着材と光輝材の配合比を求める計算がコンピュータを利用したカラーマッチングシステムの中で実現できることとなり、従って、従来手法のように目視と経験に基づく試行を繰返す必要がなくなるので、迅速，正確なメタリック・パール系塗料の調色を実現することが可能になる。本発明方法は、着色材を含まない光輝材のみを配合したメタリック・パール系塗料の調色に適用することができ、その場合にも上記の同等の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  着色材基礎データにおいて、着色材（３３９６）と標準光輝材の配合比の第一例を表した図表。
【図２】  着色材基礎データにおいて、着色材（３３９６）と標準光輝材の配合比の第二例を表した図表。
【図３】  着色材基礎データにおいて、着色材（３３９６）と標準光輝材の配合比の第三例を表した図表。
【図４】  着色材基礎データにおいて、着色材（３３９６）と標準光輝材の配合比の第四例を表した図表。
【図５】  着色材基礎データにおいて、着色材（３３９６）と標準光輝材の配合比の第五例を表した図表。
【図６】  着色材基礎データにおいて、着色材（３６０４）と標準光輝材の配合比の第一例を表した図表。
【図７】  着色材基礎データにおいて、着色材（３６０４）と標準光輝材の配合比の第二例を表した図表。
【図８】  着色材基礎データにおいて、着色材（３６０４）と標準光輝材の配合比の第三例を表した図表。
【図９】  着色材基礎データにおいて、着色材（３６０４）と標準光輝材の配合比の第四例を表した図表。
【図10】  着色材基礎データにおいて、着色材（３６０４）と標準光輝材の配合比の第五例を表した図表。
【図11】  着色材基礎データにおいて、着色材（３４１１）と標準光輝材の配合比の第一例を表した図表。
【図12】  着色材基礎データにおいて、着色材（３４１１）と標準光輝材の配合比の第二例を表した図表。
【図13】  着色材基礎データにおいて、着色材（３４１１）と標準光輝材の配合比の第三例を表した図表。
【図14】  着色材基礎データにおいて、着色材（３４１１）と標準光輝材の配合比の第四例を表した図表。
【図15】  着色材基礎データにおいて、着色材（３４１１）と標準光輝材の配合比の第五例を表した図表。
【図16】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第一例を表した図表。
【図17】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第二例を表した図表。
【図18】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第三例を表した図表。
【図19】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第四例を表した図表。
【図20】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第五例を表した図表。
【図21】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第六例を表した図表。
【図22】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第七例を表した図表。
【図23】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第八例を表した図表。
【図24】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第九例を表した図表。
【図25】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第十例を表した図表。
【図26】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３２）とクリアベースの配合比の第十一例を表した図表。
【図27】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第一例を表した図表。
【図28】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第二例を表した図表。
【図29】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第三例を表した図表。
【図30】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第四例を表した図表。
【図31】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第五例を表した図表。
【図32】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第六例を表した図表。
【図33】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第七例を表した図表。
【図34】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第八例を表した図表。
【図35】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第九例を表した図表。
【図36】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第十例を表した図表。
【図37】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０３４）とクリアベースの配合比の第十一例を表した図表。
【図38】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第一例を表した図表。
【図39】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第二例を表した図表。
【図40】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第三例を表した図表。
【図41】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第四例を表した図表。
【図42】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第五例を表した図表。
【図43】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第六例を表した図表。
【図44】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第七例を表した図表。
【図45】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第八例を表した図表。
【図46】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第九例を表した図表。
【図47】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第十例を表した図表。
【図48】  光輝材基礎データにおいて、光輝材（３０２４）とクリアベースの配合比の第十一例を表した図表。
【図49】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第一例を示す図表。
【図50】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第二例を示す図表。
【図51】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第三例を示す図表。
【図52】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第四例を示す図表。
【図53】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第五例を示す図表。
【図54】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第六例を示す図表。
【図55】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第七例を示す図表。
【図56】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第八例を示す図表。
【図57】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第九例を示す図表。
【図58】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第十例を示す図表。
【図59】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第十一例を示す図表。
【図60】  予測色値を得るための学習データにおける配合率の第十二例を示す図表。
【図61】  本発明方法により得られた着色材と光輝材の配合比を示す線図。
【図62】  目標塗板の着色材と光輝材の配合比を示す線図。
【図63】  本発明方法により修正計算をして得られた着色材と光輝材の配合比を示す線図。
【図64】  本発明方法のために測定試料の測定状態を模式的に示した正面図。
【図１】
0004039470.tif 000019
【図２】
0004039470.tif 000020
【図３】
0004039470.tif 000021
【図４】
0004039470.tif 000022
【図５】
0004039470.tif 000023
【図６】
0004039470.tif 000024
【図７】
0004039470.tif 000025
【図８】
0004039470.tif 000026
【図９】
0004039470.tif 000027
【図１０】
0004039470.tif 000028
【図１１】
0004039470.tif 000029
【図１２】
0004039470.tif 000030
【図１３】
0004039470.tif 000031
【図１４】
0004039470.tif 000032
【図１５】
0004039470.tif 000033
【図１６】
0004039470.tif 000034
【図１７】
0004039470.tif 000035
【図１８】
0004039470.tif 000036
【図１９】
0004039470.tif 000037
【図２０】
0004039470.tif 000038
【図２１】
0004039470.tif 000039
【図２２】
0004039470.tif 000040
【図２３】
0004039470.tif 000041
【図２４】
0004039470.tif 000042
【図２５】
0004039470.tif 000043
【図２６】
0004039470.tif 000044
【図２７】
0004039470.tif 000045
【図２８】
0004039470.tif 000046
【図２９】
0004039470.tif 000047
【図３０】
0004039470.tif 000048
【図３１】
0004039470.tif 000049
【図３２】
0004039470.tif 000050
【図３３】
0004039470.tif 000051
【図３４】
0004039470.tif 000052
【図３５】
0004039470.tif 000053
【図３６】
0004039470.tif 000054
【図３７】
0004039470.tif 000055
【図３８】
0004039470.tif 000056
【図３９】
0004039470.tif 000057
【図４０】
0004039470.tif 000058
【図４１】
0004039470.tif 000059
【図４２】
0004039470.tif 000060
【図４３】
0004039470.tif 000061
【図４４】
0004039470.tif 000062
【図４５】
0004039470.tif 000063
【図４６】
0004039470.tif 000064
【図４７】
0004039470.tif 000065
【図４８】
0004039470.tif 000066
【図４９】
0004039470.tif 000067
【図５０】
0004039470.tif 000068
【図５１】
0004039470.tif 000069
【図５２】
0004039470.tif 000070
【図５３】
0004039470.tif 000071
【図５４】
0004039470.tif 000072
【図５５】
0004039470.tif 000073
【図５６】
0004039470.tif 000074
【図５７】
0004039470.tif 000075
【図５８】
0004039470.tif 000076
【図５９】
0004039470.tif 000077
【図６０】
0004039470.tif 000078
【図６１】
0004039470.tif 000079
【図６２】
0004039470.tif 000080
【図６３】
0004039470.tif 000081
【図６４】
0004039470.tif 000082