(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
主磁場が患者の長軸（ｚ軸）に沿って配向されており、メモリ・モジュール（１６０）を含むシステム制御装置（１２２）を備える核磁気共鳴システムにおいて、エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用いた核磁気共鳴画像データ配列の収集中に前記核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法であって、
（ａ） 核磁気共鳴システムの等価中心からある距離（｜ｚ｜）にある位置から放出される信号について前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスのパラメータを用いてマクスウェル位相誤差を前記システム制御装置（１２２）が算出する工程と、
（ｂ） 前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用いて収集されたｋ空間データ・セットに対して位相補正として前記マクスウェル位相誤差を前記システム制御装置（１２２）が適用する工程と、
（ｃ） 位相補正された前記ｋ空間データ・セットから画像データ・セットを前記システム制御装置（１２２）が再構成する工程と、
（ｄ） 前記核磁気共鳴画像データ配列内で前記距離（｜ｚ｜）にある位置に対応している前記画像データ・セット内のデータを前記メモリ・モジュール（１６０）保存する工程と、
（ｅ） 前記画像データ配列の全体が保存されるまで、異なる距離（｜ｚ｜）において工程（ａ）から工程（ｄ）までを繰り返す工程とを備え、
前記マクスウェル位相誤差の算出は、以下の式
ΦM（ｐ，ｑ）＝（γ／２Ｂ0）Ｇx02｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ｑｚ2＋（−１）q-1（π／Ｂ0）Ｇx0｛ｐ＋（１／２）｝Δｋx ｚ2を用いて実行され、ここで、
ｑは、前記収集されたエコー信号についてのインデクスであり、
ｐは、周波数エンコーディング軸に沿った各々のサンプルについてのインデクスであり、
γは、磁気回転定数であり、
Ｂ0は、主磁場の大きさであり、
Ｇx0は、前記パルス・シーケンスの読み出し勾配の振幅であり、
ｔechoは、２つの連続した核磁気共鳴エコー信号の中心の間の時間間隔であり、
ｔriseは、前記読み出し勾配の立ち上がり時間であり、
Δｋx は、前記周波数エンコーディング軸に沿ったサンプリング間隔である、
核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明の分野は、核磁気共鳴イメージング方法及びシステムである。より具体的には、本発明は、ＭＲＩシステムによって発生される「マクスウェル項」によって生じる画像アーティファクトの補正に関する。
【０００２】
【従来の技術】
人体組織のような物体が均一の磁場（分極磁場Ｂ0 ）にさらされるときに、組織内のスピンの個々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しようとするが、これらの磁気モーメントは、各モーメント固有のラーモア周波数において磁場の周りを歳差運動する。物体、即ち組織が、ｘ−ｙ平面内に存在すると共にラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ1 ）にさらされると、正味の整列モーメントＭz は、ｘ−ｙ平面に向かって回転する、即ち「傾斜」して、正味の横（方向）磁気モーメントＭt を発生することができる。励起したスピンによって信号が放出され、励起磁場Ｂ1 を停止させた後に、この信号を受信すると共に処理して画像を形成することができる。
【０００３】
これらの信号を利用して画像を形成するときに、磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧz ）が用いられている。典型的には、イメージングされるべき領域は、これらの勾配が、用いられている特定の局在化方法に従って変化するような一連の測定サイクルによって走査される。結果として得られるＮＭＲ受信信号の組をディジタル化すると共に処理し、多くの周知の再構成手法のうちの１つを用いて画像を再構成する。
【０００４】
線形磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧz ）の不完全性が、再構成される画像にアーティファクトを発生することは周知である。例えば、勾配パルスによって発生される渦電流が勾配磁場を歪め、画像アーティファクトを発生することは周知の問題点である。又、このような渦電流誤差を補償する方法も、例えば米国特許第４，６９８，５９１号、同第４，９５０，９９４号及び同第５，２２６，４１８号に開示されているように周知である。
【０００５】
更に、上述の勾配が、イメージング空間の全体にわたって完全に均一なわけではなく、画像の歪みをもたらすおそれがあることも又、周知である。この不均一性を補償する方法は、例えば米国特許第４，５９１，７８９号に記載されている。
【０００６】
【数１】
0004121174.tif 000002
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
エコー・プラナ・イメージング（「ＥＰＩ」）は、超高速ＭＲイメージング手法の１つであり、多くの臨床的用途を有している。例えば、主磁場が患者の長軸に沿って配向されているような超伝導ＭＲＩシステムを考える。このとき、ＥＰＩは、イメージングされるスライスがサジタル（矢状断）平面又はコロナル（冠状断）平面内に配向しており、且つ周波数エンコーディング又は位相エンコーディングが分極磁場Ｂ0 の方向に沿って実行されていると、深刻な画像の歪みを受けるおそれがある。加えて、これらのような画像には、一定量のゴースト及びボケ（blur）が存在する。これらのような画像における画像の歪み、ゴースト及びボケは、マクスウェル項によって生じている。結果的に、ＥＰＩは通常、臨床用途においても研究用途においても、磁場Ｂ0 に垂直なアキシャル配向のスライスに限定されていた。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ノン・アキシャル（アキシャル配向でない）のスライス配向で収集されるＥＰＩ画像におけるマクスウェル誘起される画像アーティファクトを低減させる又は除去する方法である。より明確に述べると、この方法は、（ａ）ＥＰＩパルス・シーケンスを用いてｋ空間データ・セットを収集する工程と、（ｂ）システムの等価中心（isocenter）からある距離（ｚ）にある位置から放出されている信号について、マクスウェル項に誘起される位相誤差を算出する工程と、（ｃ）上述したｋ空間データ・セットに対して位相補正を適用する工程と、（ｄ）ｋ空間データ・セットから画像を再構成する工程と、（ｅ）システムの等価中心から上述の距離（ｚ）にある位置に対応する再構成された画像内のデータを保存する工程と、所望の関心領域の全体にわたる完全な画像についての画像データが保存されるまで、異なる距離（ｚ）において工程（ｂ）から工程（ｅ）までを繰り返す工程とを含んでいる。
【０００９】
本発明の一般的な目的は、ノン・アキシャルＥＰＩ画像においてマクスウェル項によって発生される歪み、ゴースト及びボケを除去することにある。画像の再構成処理の間に画像の歪みの補正を行うことにより、すべての画像アーティファクトを除去することができる。
本発明のもう１つの実施例では、ノン・アキシャルＥＰＩ画像に対して、画像の再構成の後に位相補正が行われる。本発明のこの実施例のための処理時間は遥かに短いが、この補正方法では、歪みのみが除去され、ゴースト又はボケのアーティファクトは除去されない。
【００１０】
【本発明の一般的な記載】
【００１１】
【数２】
0004121174.tif 000003
【００１２】
式（１ａ）及び式（１ｃ）から、以下の式が得られる。
（∂Ｂx ／∂ｘ）＋（∂Ｂy ／∂ｙ）＋（∂Ｂz ／∂ｚ）＝０    （２）
（∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ）                        （３ａ）
（∂Ｂy ／∂ｚ）＝（∂Ｂz ／∂ｙ）                        （３ｂ）
（∂Ｂz ／∂ｘ）＝（∂Ｂx ／∂ｚ）                        （３ｃ）
以上の４つの方程式（２）及び（３ａ）〜（３ｃ）は、全部で９つの偏導関数を含んでおり、そのうちの５つのみが独立である。次の作業は、これら５つの独立変数を選択することである。（∂Ｂz ／∂ｘ）≡Ｇx 、（∂Ｂz ／∂ｙ）≡Ｇy 、（∂Ｂz ／∂ｚ）≡Ｇz （Ｇx 、Ｇy 及びＧz は線形勾配である。）であることがわかっているので、最初の３つの独立変数としてＧx 、Ｇy 及びＧz を直ちに選択することができる。円筒座標における放射形対称のＧz 磁場については、（∂Ｂx ／∂ｘ）及び（∂Ｂy ／∂ｙ）は同一であるはずである。しかしながら、より一般的な場合を網羅するために、第４の独立変数として、無次元の対称パラメータαを選択する。即ち、
α≡−（∂Ｂx ／∂ｘ）／Ｇz                               （４ａ）
又は
１−α≡（∂Ｂy ／∂ｙ）／Ｇz                             （４ｂ）
最後の独立変数は、（式（３ａ）に基づいて）便宜的に以下のように選択することができる。
【００１３】
ｇ≡（∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ）                      （５）
この時点で、式（２）及び式（３）に記述されている偏導関数のすべてを、５つの独立変数Ｇx 、Ｇy 、Ｇz 、α及びｇを用いて表すことができる。
【００１４】
【数３】
0004121174.tif 000004
【００１５】
すべての項を用いると、総合的磁場は、以下の式のようになる。
【００１６】
【数４】
0004121174.tif 000005
【００１７】
ここで、１次まででは、
【００１８】
【数５】
0004121174.tif 000006
【００１９】
である。上の式には、２つの重要な意味がある。第１に、Ｂ0 磁場は、横方向の磁場Ｂx 及びＢy があるので、もはやｚ軸に沿って整列してはいないということである。第２に、主磁場の大きさは、単純にＢ＝Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚによって表されるのではなく、
Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｂx2＋Ｂy2＋Ｂz2）1/2                   （９）
によって表されることである（Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚは単に、総合的磁場のうちのｚ成分を表しているに過ぎない。）。式（９）に対して、ｘ、ｙ及びｚのそれぞれに関して３回のテイラー級数展開を順次実行すると、磁場が通常のゼロ次及び１次の空間的依存性を有しているばかりでなく、より高次の空間的成分を示すことがわかる。２次までのテイラー展開の結果は、式（１０）によって与えられる。
【００２０】
Ｂ＝Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚ
＋（１／２Ｂ0 ）［α2 Ｇz2＋ｇ2 ］ｘ2
＋（１／２Ｂ0 ）［（１−α）2 Ｇz2＋ｇ2 ］ｙ2
＋（１／２Ｂ0 ）［Ｇx2＋Ｇy2］ｚ2 ＋（ｇＧz ／Ｂ0 ）ｘｙ
＋（１／Ｂ0 ）［ｇＧx −（１−α）Ｇy Ｇz ］ｙｚ
＋（１／Ｂ0 ）［ｇＧy −αＧx Ｇz ］ｘｚ                （１０）
ＭＲＩシステムに用いられている勾配システムについては、ｇ＝０であり、α≒１／２である（円筒対称性により）。これらの条件下で、式（１０）は以下のように単純化される。
【００２１】
Ｂ＝Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚ
＋（１／８Ｂ0 ）Ｇz2ｘ2 ＋（１／８Ｂ0 ）Ｇz2ｙ2
＋（１／２Ｂ0 ）［Ｇx2＋Ｇy2］ｚ2
−（１／２Ｂ0 ）Ｇy Ｇz ｙｚ
−（１／２Ｂ0 ）Ｇx Ｇz ｘｚ                            （１１）
式（１０）及び式（１１）は、線形磁場勾配が印加されるときには常に、マクスウェル方程式を満たすようなより高次の勾配磁場が発生されることを示している。これらのより高次の勾配磁場を「マクスウェル項」又は「マクスウェル磁場」と呼ぶ。
【００２２】
マクスウェル項を含めると、２次元ＮＭＲ信号の方程式は以下のようになる。
【００２３】
【数６】
0004121174.tif 000007
【００２４】
ＢM ＝（１／８Ｂ0 ）Ｇz2ｘ2 ＋（１／８Ｂ0 ）Ｇz2ｙ2
＋（１／２Ｂ0 ）［Ｇx2＋Ｇy2］ｚ2
−（１／２Ｂ0 ）Ｇy Ｇz ｙｚ
−（１／２Ｂ0 ）Ｇx Ｇz ｘｚ                          （１２ｃ）
ここで、ＢM はマクスウェル磁場であり、φM はこれに関連する位相誤差であって、「マクスウェル位相」と呼ばれる。式（１２）によって示唆されるように、マクスウェル位相誤差は、各々のパルス・シーケンスの細部に依存している。パルス・シーケンスによっては、位相誤差はゼロであることがあり、すると、位相誤差による画像の劣化は生じない。しかしながら、他の殆どのシーケンスでは、ノン・ゼロの位相誤差が発生されるので、歪み、ゴースト、画像シフト、シェーディング（暗影）、ボケ及び強度変動等の様々な画質の問題が起こる。
【００２５】
マクスウェル磁場に誘起されるＥＰＩ画像の歪みは主として、交番式の読み出し勾配を用いてＮＭＲ信号を読み出す際に発生されるマクスウェル磁場に起因している。この歪みは、読み出し勾配がｚ軸に沿って印加されている場合には、コロナル配向画像についてもサジタル配向画像についても同一である。以下の議論では、コロナル画像についての補正が導き出されるが、同じ補正が、ｘ座標及びｙ座標を交換することによりサジタル画像にも当てはまる。
【００２６】
式（１２ｃ）によれば、マクスウェル磁場は、読み出し勾配、即ち周波数エンコーディング勾配がｚ方向に沿っている場合と、周波数エンコーディング勾配がｘ方向に沿っている（即ち、位相−周波数が交換されている）場合とで異なっている。オフセットｙ＝ｙ0 でのコロナル・スライスにおいて、周波数エンコーディングがｘ方向に沿っており、且つ位相エンコーディングがｚ方向に沿っているときには、マクスウェル磁場は、
ＢM ＝Ｇx2ｚ2 ／２Ｂ0                                     （１３）
である。同じコロナル・スライスにおいて、周波数エンコーディングがｚ方向に沿っており、且つ位相エンコーディングがｘ方向に沿っているときには、マクスウェル磁場は、
ＢM ＝Ｇx2（ｘ2 ＋ｙ2 ）／８Ｂ0                           （１４）
である。式（１３）のマクスウェル磁場の係数が、式（１４）でｙ0 ＝０のときの係数よりも４倍大きいことを特記しておく。以下では、位相エンコーディングがｚ方向に沿っている場合のみについて議論する。周波数エンコーディングがｚ方向に沿っている場合には、式（１３）の代わりに式（１４）を用いて、同様の式を類似の方式で導き出すことができる。
【００２７】
ＥＰＩにおいては、ｋ空間データは、図３に示す一連の双極の読み出し勾配ローブによって収集される。この読み出し勾配によって発生されるマクスウェル磁場は、時間変化する位相を形成する。
【００２８】
【数７】
0004121174.tif 000008
【００２９】
ここで、Ｇx0は、読み出し勾配の振幅であり、ｔechoは、２つの連続するエコーの間の時間間隔（即ち、エコー間隔）であり、ｔriseは、読み出し勾配の立ち上がり時間であり、τは、エコーの中央から開始する時間変数であり、ｑは、エコー・インデクス（ｑ＝１，…，Ｎy ）である。画像再構成のために、ｋ空間内のサンプリングされたデータの各々の列をフリップした後には、
ΦM （ｐ，ｑ）
＝（γ／２Ｂ0 ）Ｇx02 ｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ｑｚ2
＋（−１）q-1 （π／Ｂ0 ）Ｇx0｛ｐ＋（１／２）｝Δｋx ｚ2 （１９）
となる。ここで、サンプリング間隔Δτに対応するｋx の増分は、
Δｋx ＝（γ／２π）Ｇx0Δτ＝１／ＦＯＶx                 （２０）
である。ここで、ＦＯＶx は、周波数エンコーディング方向におけるビュー領域（field of view）であり、ｋx に沿った各々のサンプルされた複素点に対するインデクスは、ｐ＝−Ｎx ／２，…，（Ｎx ／２）−１である。式（２０）を傾斜サンプリング（ramp sampling）について修正することもできる。
【００３０】
式（１９）から、マクスウェル位相は、特定のｚの値について、位相エンコーディング方向に沿って線形形式で蓄積する（式（１９）の第１項を見よ。）。フーリエのシフト理論によれば、
Ｆ-1｛Ｇ（ω）｝＝ｇ（ｔ）であるならば、
Ｆ-1｛Ｇ（ω）ｅｘｐ（−ｉαω）｝＝ｇ（ｔ−α）である。（２１）
ここで、Ｆ-1は、逆フーリエ変換を示す。即ち、線形の位相蓄積により、位相エンコーディング方向に沿って画像ピクセルのシフトが生じる。ピクセルのシフト量は、｜ｚ｜の値に依存するので、式（１９）の第１項によって記述されたマクスウェル位相は、位相エンコーディング方向における画像の歪みをもたらす。
【００３１】
又、式（１９）から、マクスウェル位相が、特定のｚの値について、読み出しエンコーディング方向に沿って線形形式で蓄積することも明らかである（式（１９）の第２項を見よ。）。第２項の符号は交番するので、マクスウェル位相の蓄積は、周波数エンコーディング方向に沿った画像の歪みを単純に発生するわけではない。ｋx に沿った更なる線形位相を含めると、逆フーリエ変換を用いて再構成される画像ρ′（ｍ，ｎ）は、
0004121174.tif 000009
である。ここで、ρ（ｍ，ｎ）は、物体であり、Ｎx は、周波数エンコーディング方向に沿った画像のマトリクス・サイズであり、βx は、周波数エンコーディング方向に沿った線形位相の勾配であり、即ち、
0004121174.tif 000010
である。βx はｚ2 に比例していることに注意せよ。
【００３２】
式（２２）から、最初の２つの項が物体の画像を形成し、後の２つの項がナイキスト・ゴーストを形成することがわかる。物体の画像は、反対方向にシフトした２つの画像の平均である。シフトした２つの画像を平均すると、画像のボケが生ずる。シフト量はｚ2 に比例しているので、ｚ2 が増大するにつれてボケは増大する。又、式（２２）から、ナイキスト・ゴーストが、位相エンコーディング方向に半分のＦＯＶがシフトした状態でのシフトした２つの画像の差であることもわかる。このことは、ゴーストが、大きな｜ｚ｜値を有していると共に鋭いエッジの近くにある位置でより顕著になるはずであることを示している。
【００３３】
式（１９）及び式（２３）は、位相エンコーディング方向がｚ方向に沿っている状態のコロナル画像について導き出された。位相エンコーディングがｘ方向に沿っており、且つ周波数エンコーディングがｚ軸に沿っている状態のコロナル画像についても、同様の式を類似の方式で導き出すことができる。コロナル画像がゼロのオフセット（即ち、ｙ0 ＝０）を有している場合には、マクスウェル磁場の影響は、式（１９）及び式（２３）に示されたものの４分の１である。
【００３４】
式（１９）及び式（２０）は、データのサンプリングが、一定の読み出し勾配の間に行われる場合についてのみ厳密に有効であるが、データのサンプリングが、時間変化する読み出し勾配、例えば、傾斜サンプリングによって行われる場合についても、同じ原理を一般化することができる。この場合には、ｋｘは、勾配波形、サンプリング間隔及びＦＯＶに従って決定される。
【００３５】
以上に議論した位相補正方法の適用を、単一の画像に対して多数のｋ空間線をサンプリングするために読み出し勾配のトレインが用いられているようなその他のＭＲＩパルスに拡張することもできる。これらのＭＲＩパルス・シーケンスは、グラディエント・アンド・スピン・エコー（ＧＲＡＳＥ）、単極ＥＰＩ（即ち、スキップ・エコーＥＰＩ）、３次元ＥＰＩ及びエコー・トレイン高速グラディエント・エコー（ＦＧＲＥ）を包含しているが、これらに限定されない。
【００３６】
マクスウェル磁場によって生ずる位相誤差が既知となった（式（１９）を見よ。）ので、位相補正を画像の再構成の間に行えば、画像の歪み、ゴースト及びボケを除去することができる。このような位相補正を実行するには、マクスウェル位相を算出して、逆フーリエ変換を適用する前に、収集されたｋ空間データの位相からこのマクスウェル位相を減算すればよい。この減算は、各々の複素ｋ空間データ点に、複素指数関数
ｋ（ｐ，ｑ）＝ｅｘｐ｛ｉφM （ｐ，ｑ，｜ｚ｜）｝
を乗算することにより行うと最もよい。
【００３７】
しかしながら、マクスウェル位相は空間座標｜ｚ｜の関数であるので、この位相補正を、各々の｜ｚ｜値について別個に実行する必要がある。位相エンコーディングがｚ方向にある状態でのコロナル画像については、空間座標ｚ及び−ｚについてのディジタル画像内の２行は同一のマクスウェル位相を有しているので、位相補正をＮz ／２回繰り返す必要がある。ここで、Ｎz は、位相エンコーディング方向に沿った画像のマトリクス・サイズである。
【００３８】
代替的には、マクスウェル磁場の影響の補正を、画像が再構成された後に実行することができる。この「再構成後」の補正では、画像の歪みのみを補正することができる。上で議論したように、マクスウェル磁場は、位相エンコーディング方向に沿った画像ピクセルのシフトをもたらす。マクスウェル磁場によって発生されるこの画像の歪みを、再構成された画像におけるピクセルをシフトすることにより補正することができる。シフトの量は、軸座標ｚの２次関数である。即ち、
0004121174.tif 000011
ここで、δｚは、ピクセルのシフト量であり、ＦＯＶz は、位相エンコーディング方向に沿ったビュー領域である。上の議論では、位相エンコーディング方向は物理的なｚ方向に沿っていることに注意せよ。
【００３９】
２次元（２Ｄ）画像では、画像の歪みは、ピクセル寸法（pixel dimension）の変形とピクセル面積の変動とに関連する。画像の強度はピクセル面積に比例しているので、ピクセル面積の変動によって、画像の強度の変動が生ずる。このような画像の強度の変動も又、ピクセル面積の変動が既知であるときには補正され得る。この再構成後の補正は、米国特許第４，５９１，７８９号に記載されている勾配の非一様性について用いられる補正と類似している。しかしながら、上述の特許では、マクスウェル項による勾配の非一様性が補正されており、位相誤差は補正されていない。
【００４０】
式（２４）によれば、ピクセルのシフト量は、異なる｜ｚ｜値を有するピクセルについて異なっている。図４において、右側の３つの黒点は、歪みのある画像内での３つの連続した格子点を表しており、左側の３つの黒点は、ピクセルをシフトさせた後の補正後の画像内での対応する格子点を表している。図４から、ピクセルをシフトさせた後のピクセル寸法の変化を、１次近似を用いて算出することができる。
【００４１】
0004121174.tif 000012
ここで、
Δｚj ＝（１／２）（ｚj+1 −ｚj-1 ）
である。次いで、ｊにおける強度の変動についての強度補正ファクタΩj は、
0004121174.tif 000013
である。式（２４）を用いて、式（２６）を以下のように書き直すことができる。
【００４２】
Ωj ＝Δｚj'／Δｚj ＝１−Ｃｚ                            （２７）
ここで、Ｃは定数であり、
0004121174.tif 000014
である。
【００４３】
修正後の画像内のある格子点について、歪みのある画像内での対応する点は通常、格子点に正確には位置していない。この対応する点の強度値を、これに最も近い２つの隣接格子点の強度を用いて求めるために１次補間が用いられるが、他の補間アルゴリズムを用いることもできる。図４では、歪みのある画像内で格子点ｊに対応している点は、格子点ｊ′−１と格子点ｊ′との間に位置している。ｊ′−１における強度とｊ′における強度とを用いて線形補間が適用される。
【００４４】
このシフトによって、ピクセルがＦＯＶよりも外側の点に移動させられる場合には、このピクセルをＦＯＶの反対側にラップアラウンド（折り返し）して、画像にブランク領域が生じることを回避する。
この再構成後の補正方法は、画像の歪みを補正することはできるが、式（１９）の第２項に記述されたようなマクスウェル磁場によって発生されるゴースト及び画像のボケを補正することはできないことに注意されたい。
【００４５】
以上で議論した位相補正方法及び再構成後の方法は両者とも、イメージング・スライスが斜方向にある場合についても拡張することができる。斜方スライスにおけるマクスウェル位相は、斜方スライスの回転行列によって、式（１１）を用いて算出され得る。
【００４６】
【実施例】
先ず、図１について説明する。同図には、本発明を組み込んだ好適なＭＲＩシステムの主要な構成要素が示されている。システムの動作は、キーボード及び制御パネル１０２と、ディスプレイ１０４とを含んでいるオペレータ・コンソール１００から制御される。コンソール１００はリンク１１６を介して、独立した計算機システム１０７と交信しており、計算機システム１０７は、オペレータがスクリーン１０４上での画像の形成及び表示を制御することを可能にしている。計算機システム１０７は、バックプレーンを介して互いに交信しているいくつかのモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、画像プロセッサ・モジュール１０６と、ＣＰＵモジュール１０８と、画像データ配列を記憶するフレーム・バッファとして当業界で知られているメモリ・モジュール１１３とを含んでいる。計算機システム１０７は、画像データ及びプログラムを記憶するためのディスク記憶装置１１１及びテープ・ドライブ１１２に結合されていると共に、高速シリアル・リンク１１５を介して別個のシステム制御部１２２と交信している。
【００４７】
システム制御部１２２は、バックプレーン１１８によってまとめて接続された一組のモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、ＣＰＵモジュール１１９と、パルス発生器モジュール１２１とを含んでおり、パルス発生器モジュール１２１は、シリアル・リンク１２５を介してオペレータ・コンソール１００に接続している。リンク１２５を介して、システム制御部１２２は実行されるべき走査シーケンスを指示する命令（コマンド）をオペレータから受け取る。パルス発生器モジュール１２１は、システムの構成要素を動作させて、所望の走査シーケンスを実行する。モジュール１２１は、発生されるべきＲＦパルスのタイミング、強度及び形状、並びにデータ収集ウィンドウのタイミング及び長さを指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール１２１は、一組の勾配増幅器１２７に接続しており、走査中に発生される勾配パルスのタイミング及び形状を指示する。パルス発生器モジュール１２１は又、患者に接続された多数の異なるセンサからの信号、例えば電極からの心電図（ＥＣＧ）信号又はベローズからの呼吸信号を受信する生理学データ収集制御装置１２９から患者のデータを受信する。最後に、パルス発生器モジュール１２１は、走査室インタフェイス回路１３３に接続しており、走査室インタフェイス回路１３３は、患者及びマグネット・システムの状態に関連した様々なセンサからの信号を受信する。走査室インタフェイス回路１３３を介して、患者位置決めシステム１３４も又、走査に望ましい位置に患者を移動させるための命令を受信する。
【００４８】
パルス発生器モジュール１２１によって発生される勾配波形は、Ｇx 増幅器と、Ｇy 増幅器と、Ｇz 増幅器とで構成されている勾配増幅器システム１２７に印加される。各々の勾配増幅器は、全体的に参照番号１３９で示すアセンブリ内の対応する勾配コイルを励起して、収集される信号を空間的にエンコーディングするのに用いられる磁場勾配を発生する。勾配コイル・アセンブリ１３９は、分極マグネット１４０と全身型ＲＦコイル１５２とを含んでいるマグネット・アセンブリ１４１の一部を形成している。システム制御部１２２内の送受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパルスは、ＲＦ増幅器１５１によって増幅されて、送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ１５４によってＲＦコイル１５２に結合される。患者の内部で励起した核によって放出される結果として生ずる信号は、同じＲＦコイル１５２によって検知され、送信／受信スイッチ１５４を介して前置増幅器１５３に結合され得る。増幅されたＮＭＲ信号は、送受信器１５０の受信器部において復調され、濾波されると共にディジタル化される。送信／受信スイッチ１５４は、パルス発生器モジュール１２１からの信号によって制御されて、送信モード中にはＲＦ増幅器１５１をコイル１５２に電気的に接続し、受信モード中には前置増幅器１５３をコイル１５２に電気的に接続する。送信／受信スイッチ１５４は又、送信モード又は受信モードのいずれの場合にも、分離型ＲＦコイル（例えば、頭部コイル又は表面コイル）を用いることを可能にしている。
【００４９】
ＲＦコイル１５２によって捕えられたＮＭＲ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタル化されて、システム制御部１２２内のメモリ・モジュール１６０へ転送される。走査が完了してデータ配列全体がメモリ・モジュール１６０内に収集されたときに、アレイ・プロセッサ１６１が動作して、このデータを画像データ・セットへフーリエ変換する。この画像データ・セットは、シリアル・リンク１１５を介して計算機システム１０７へ伝送されて、ここで、前述した再構成後の方法に従って補正されて、ディスク・メモリ１１１に記憶される。代替的には、後に詳述するが、マクスウェル項による位相誤差を、メモリ・モジュール１６０内の生のｋ空間データから減算することもできる。次いで、補正されたｋ空間データは、アレイ・プロセッサ１６１によってフーリエ変換されて、ディスク・メモリ１１１に記憶される。オペレータ・コンソール１００から受信された命令に応答して、この画像データをテープ・ドライブ１１２に保管してもよいし、又は画像プロセッサ１０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１００へ伝送すると共にディスプレイ１０４に表示してもよい。
図１及び図２について詳細に説明する。送受信器１５０は、電力増幅器１５１を介してコイル１５２Ａの所でＲＦ励起磁場Ｂ1 を発生すると共に、コイル１５２Ｂ内に誘導された結果としての信号を受信する。上述のように、コイル１５２Ａ及びコイル１５２Ｂは、図２に示すような分離型であってもよいし、又は図１に示すような単一のコイルであってもよい。ＲＦ励起磁場の基本周波数、即ち搬送周波数は、周波数合成器２００の制御下で発生されている。周波数合成器２００は、ＣＰＵモジュール１１９及びパルス発生器モジュール１２１から一組のディジタル信号（ＣＦ）を受信する。これらのディジタル信号は、出力２０１の所で発生されるＲＦ搬送波信号の周波数及び位相を示している。命令を受けたＲＦ搬送波は、変調器及びアップ・コンバータ２０２に印加され、ここで、その振幅は、やはりパルス発生器モジュール１２１から受信された信号Ｒ（ｔ）に応答して変調される。信号Ｒ（ｔ）は、発生されるべきＲＦ励起パルスの包絡線を画定しており、記憶された一連のディジタル値を順次読み出すことによりモジュール１２１内で発生されている。これらの記憶されたディジタル値は又、オペレータ・コンソール１００から変更可能であり、任意の所望のＲＦパルス包絡線を発生することができる。
【００５０】
出力２０５において発生されたＲＦ励起パルスの振幅は、バックプレーン１１８からディジタル命令ＴＡを受信している励起信号減衰回路２０６によって減衰される。減衰されたＲＦ励起パルスは、ＲＦコイル１５２Ａを駆動する電力増幅器１５１に印加される。送受信器１２２のこの部分に関する更なる詳細については、米国特許第４，９５２，８７７号に記載されており、本特許はここに参照されるべきものである。
【００５１】
図１及び図２について説明を続ける。被検体によって発生された信号は、受信器コイル１５２Ｂによって捕えられ、前置増幅器１５３を介して受信信号減衰器２０７の入力へ印加される。受信信号減衰器２０７は、バックプレーン１１８から受信されたディジタル減衰信号（ＲＡ）によって決定されている量だけ信号を更に増幅する。
【００５２】
受信された信号は、ラーモア周波数又はそれに近い周波数であり、この高周波信号は、ダウン・コンバータ２０８によって次の２段階の処理で下降変換（ダウン・コンバート）される。即ち、先ず、ＮＭＲ信号を線２０１の搬送波信号と混成し、次いで、結果である差信号を線２０４の２．５ＭＨｚの基準信号と混成する。下降変換されたＮＭＲ信号は、アナログからディジタルへの（Ａ／Ｄ）変換器２０９の入力へ印加され、Ａ／Ｄ変換器２０９は、アナログ信号をサンプリングしてディジタル化すると共に、これをディジタル検出器及び信号プロセッサ２１０へ印加し、ディジタル検出器及び信号プロセッサ２１０は、受信された信号に対応する１６ビットの同相（in-phase（Ｉ））値及び１６ビットの直角位相（quadrature（Ｑ））値を発生する。受信された信号のディジタル化されたＩ値及びＱ値の結果であるストリームは、バックプレーン１１８を介してメモリ・モジュール１６０へ出力され、ここで画像を再構成するのに用いられる。
【００５３】
２．５ＭＨｚの基準信号、２５０ｋＨｚのサンプリング信号、並びに５ＭＨｚ、１０ＭＨｚ及び６０ＭＨｚの基準信号は、基準周波数発生器２０３によって、共通の２０ＭＨｚマスタ・クロック信号から発生されている。
本発明の好ましい実施例で採用されているＥＰＩパルス・シーケンスが図５に示されている。９０°ＲＦ励起パルス２５０が、スライス選択勾配パルス２５１の存在下で印加されて、スライス内に横磁化を発生する。励起されたスピンは、スライス選択勾配上の負のローブ２５２によってリフェイジング（再位相合わせ）され、次いで、ある時間が満了すると、１８０°ＲＦリフォーカシング（再収束）・パルスがスライス選択勾配パルス２６２の存在下で印加される。参照番号２５３に全体的に示されている多数（例えば、１２８）のＮＭＲエコーが、このＥＰＩパルス・シーケンスの間に収集される。各々のＮＭＲエコー信号２５３は、単調な順序でｋy 空間を走査するように個別に位相エンコーディングされている（例えば、ｋy ＝−６４からｋy ＝＋６３まで）相異なるビューである。プリ・フェイジング（予備位相合わせ）位相エンコーディング勾配パルス２５９は、ｋy ＝０において収集されるビューが所望のエコー時間（ＴＥ）において生ずるように選択されている。
【００５４】
ＮＭＲエコー信号２５３は、振動型の読み出し勾配２５５の印加によって発生されるグラディエント・リコールド・エコーである。読み出しシーケンスは、プリフェイジング読み出し勾配ローブ２５６で開始し、エコー信号２５３は、読み出し勾配が正値と負値との間で振動するのと同時に発生される。各々の読み出し勾配パルス２５５の最中に各々のＮＭＲエコー信号２５３から多数（例えば、１２８）のサンプルが採取される。連続的なＮＭＲエコー信号２５３は、一連の位相エンコーディング勾配パルス２５８によって個別に位相エンコーディングされる。プリフェイジングを行う位相エンコーディング・ローブ２５９は、エコー信号が収集される前に発生されて、第１のビューをエンコーディングする。後に続く位相エンコーディング・パルス２５８は、読み出し勾配パルス２５５が極性をスイッチするのと同時に発生されて、ｋy 空間を通じて単調に位相エンコーディングを段階上昇させる。
【００５５】
コロナル画像について、図５のＥＰＩパルス・シーケンスを用いて走査が実行される。読み出し方向、位相エンコーディング方向及びスライス選択方向は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸にそれぞれ沿っている。生のｋ空間データは、メモリ・モジュール１６０に記憶され、２次元フーリエ変換による画像再構成が実行される前に、マクスウェル磁場による位相誤差について補正される。この補正を実行するために用いられる方法が、図６の流れ図によって示されており、同図は、プログラムによって用いられる工程を表している。
【００５６】
図６について詳細に説明する。参照番号３０１においてループに入り、このループでは、再構成される画像内の位置＋ｚ及び−ｚにおける画像データの２列が補正される。処理は、画像データのすべての列が補正され終わるまでこのループ内にある。より明確に述べると、処理ブロック３０３によって示すように、選択された位置±ｚについて、前に議論した式（１９）を用いて位相誤差φM （ｐ，ｑ）が算出される。次いで、位相誤差φM （ｐ，ｑ）の配列を用いて、処理ブロック３０５において示されるように、生のｋ空間データの配列の位相を補正する。この補正は、各々の対応するｋ空間サンプル点の位相から位相誤差を減算することにより行われる。この位相の減算は、複素ｋ空間データ点に指数関数ファクタｅｘｐ（−ｉφM （ｐ，ｑ））を乗算することにより容易に達成され得る。
【００５７】
次いで、処理ブロック３０７に示すように、補正後のｋ空間データ・セットに対して２次元逆フーリエ変換が実行されて、画像配列を形成する。但し、＋ｚ及び−ｚにおける列の画像データのみが厳密に補正され、これらの画像データのみが処理ブロック３０９に示すように保存される。判定ブロック３１１において、画像データ内のすべての列が補正され終えたか否かを決定する検査が行われ、補正が終わっていなければ、処理はループ・バックして、処理ブロック３１３によって示すように、異なる±ｚ位置における次の列の対を補正する。最終的には、再構成される画像の位相補正された列のすべてが形成されて、処理は工程番号３１５において終了する。
【００５８】
ＦＯＶの中心がｚ＝０に整列した状態にある画像については、同一の｜ｚ｜値を有している歪み補正された画像内の２つの列を、上述の処理を通じて各々のループの際に最終の画像に用いるために保持しておくことができる。このアプローチを用いると、２次元逆ＦＦＴ（高速フーリエ変換）をＮy ／２回繰り返す必要がある。１次元（１−Ｄ）逆ＦＦＴを用いることにより、画像再構成のための計算時間を更に短縮することもできる。このアプローチでは、１次元逆ＦＦＴは、ｋ空間データ配列の行（カラム）の各々に対して適用され、合計でＮx 回適用される。次いで、同一の｜ｚ｜値を有している２つの列の各々に対して１回の１次元逆ＦＦＴが適用され、合計で２回適用される。画像全体を再構成するためには、この処理がＮy ／２回繰り返される（即ち、合計で（Ｎx ＋２）Ｎy ／２回の１次元逆ＦＦＴを実行する。）。Ｎx Ｎy 個の要素を有する配列を２次元逆ＦＦＴするための計算時間は、
Ｔ2-D ＝λＮx Ｎy ｌｏｇ2 （Ｎx Ｎy ）                    （２９）
である。Ｎx 個の要素を有する配列を１次元逆ＦＦＴするための計算時間は、
Ｔ1-D ＝λＮx ｌｏｇ2 （Ｎx ）                            （３０）
である。ここで、λは、逆ＦＦＴアルゴリズムの実現方法及び計算機の計算能力によって決定される定数である。式（２９）及び式（３０）に基づいて、（Ｎx ＋２）Ｎy ／２回の１次元逆ＦＦＴを行うための計算時間は近似的に、Ｎy ／２回の２次元逆ＦＦＴを行うための計算時間の２分の１である（即ち、Ｎx ＝Ｎy であるときに、（１／２）＋（１／Ｎy ）である。）。従って、Ｎ×Ｎ個の要素を有する画像について、再構成時間は、この方法が用いられるときには、ＦＦＴの前の位相減算のための計算時間を無視できるものとすると、マクスウェル磁場の影響を補正しない従来の再構成アルゴリズムに比べてＮ／４倍増大する。めったに収集されることはないが、オフ・センタの（中心がずれている）ＦＯＶを有する画像については、位相補正は、ＦＯＶの非対称部分において行の各々に対して適用されなければならないので、処理時間は増大する。
【００５９】
この好ましいマクスウェル項補正方法は、歪み、ゴースト及びボケを補正するが、実行のためには、かなりのデータ処理時間を要求することが明らかであろう。この処理を、前述した再構成後の方法を採用することにより、軽減させることができる。再構成後の方法は、画像が再構成された後に計算機システム１０７において実行される。再構成後の方法は、以下の工程として実現される。即ち、
（１）  補正された画像Ｉ（ｉ，ｊ）における各々のピクセルについて｜ｚ｜の値を算出する（この値は、当初はブランクである。）。式（２４）を用いて、位相エンコーディング方向に沿ったピクセルのシフトの量δｚj を算出する。
【００６０】
（２）  歪みのある画像内の対応する点ｓを見出す。この対応する点の強度値Ｉ′（ｉ，ｓ）を、これに最も近い２つの隣接点の画像強度Ｉ′（ｉ，ｊ′−１）及びＩ′（ｉ，ｊ′）を用いて線形補間を適用することにより求める（ｓはもはや整数ではない。）。
（３）  式（２７）及び式（２８）を用いて、この点についての強度補正ファクタΩj を算出する。
【００６１】
（４）  Ωj とＩ′（ｉ，ｓ）との乗算を用いて、歪み補正された画像の強度を求める。即ち、Ｉ（ｉ，ｊ）＝Ωj Ｉ′（ｉ，ｓ）。
（５）  すべてのピクセルについて工程（１）から工程（４）までを繰り返すことにより、歪み補正された画像Ｉ（ｉ，ｊ）を得る。補正後の画像内のある列におけるすべてのピクセルは同一のｚ値を有しているので、δｚj 及びΩj を各々の列について１回だけ算出することにより、上述の方法の計算効率を更に高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を採用しているＭＲＩシステムのブロック図である。
【図２】図１のＭＲＩシステムの一部を形成している送受信器の電気ブロック図である。
【図３】ＥＰＩパルス・シーケンスで用いられる読み出し勾配のグラフ図である。
【図４】本発明の方法において採用される補正工程の一工程のグラフ図である。
【図５】本発明を実行するのに用いられるＥＰＩパルス・シーケンスのグラフ図である。
【図６】本発明の方法によって実行される工程を示す流れ図である。
【符号の説明】
１００  オペレータ・コンソール
１０２  キーボード及び制御パネル
１０４  ディスプレイ
１０６  画像プロセッサ
１０７  計算機システム
１０８、１１９  ＣＰＵモジュール
１１１  ディスク記憶装置
１１２  テープ・ドライブ
１１３、１６０  メモリ・モジュール
１１５  高速シリアル・リンク
１１６  リンク
１１８  バックプレーン
１２１  パルス発生器モジュール
１２２  システム制御部
１２５  シリアル・リンク
１２７  勾配増幅器
１２９  生理学データ収集制御装置
１３３  走査室インタフェイス回路
１３４  患者位置決めシステム
１３９  勾配コイル・アセンブリ
１４０  分極マグネット
１４１  マグネット・アセンブリ
１５０  送受信器
１５１  ＲＦ増幅器
１５２  全身型ＲＦコイル
１５２Ａ、１５２Ｂ  分離型コイル
１５３  前置増幅器
１５４  送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ
１６１  アレイ・プロセッサ
２００  周波数合成器
２０１、２０４、２０５、２１２  出力線
２０２  変調器及びアップ・コンバータ
２０３  基準周波数発生器
２０６  励起信号減衰回路
２０７  受信信号減衰器
２０８  ダウン・コンバータ
２０９  Ａ／Ｄ変換器
２１０  ディジタル検出器及び信号プロセッサ
２５０  ９０°ＲＦ励起パルス
２５１、２６２  スライス選択勾配パルス
２５２  スライス選択勾配パルスの負のローブ
２５３  ＮＭＲエコー
２５５  読み出し勾配
２５６  プリフェイジング読み出し勾配ローブ
２５８  位相エンコーディング勾配パルス
２５９  プリフェイジング位相エンコーディング・ローブ
２６０  １８０°ＲＦリフォーカシング・パルス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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