(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて、ディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く装置であって、
前記ディスプレイ画面上において点を指定し、その点の位置座標を入力するための位置入力部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記２直線のうちの一方の直線上の点Ｐ3 の位置座標を記憶するＰ3 位置座標記憶部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記一方の直線上の点Ｐ5 の位置座標を記憶するＰ5 位置座標記憶部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記２直線のうちの他方の直線上の点Ｐ4 の位置座標を記憶するＰ4 位置座標記憶部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記他方の直線上の点Ｐ6 の位置座標を記憶するＰ6 位置座標記憶部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記ディスプレイ画面上に描こうとする傾斜した楕円と前記一方の直線との接点Ｐ0 の位置座標を記憶するＰ0 位置座標記憶部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記傾斜した楕円と前記他方の直線との接点Ｐ1 の位置座標を記憶するＰ1 位置座標記憶部と、
前記位置入力部からの入力を受け、前記傾斜した楕円上における２つの前記接点Ｐ0 およびＰ1 以外の点Ｐ2 の位置座標を記憶するＰ2 位置座標記憶部と、
前記Ｐ3 位置座標記憶部および前記Ｐ5 位置座標記憶部に記憶された前記点Ｐ3 の位置座標および前記点Ｐ5 の位置座標、並びに前記Ｐ4 位置座標記憶部および前記Ｐ6 位置座標記憶部に記憶された前記点Ｐ4 および前記点Ｐ6 の位置座標、並びに前記Ｐ0 位置座標記憶部および前記Ｐ1 位置座標記憶部および前記Ｐ2 位置座標記憶部に記憶された２つの前記接点Ｐ0 およびＰ1 のそれぞれの位置座標および前記点Ｐ2 の位置座標から、２次曲線の方程式ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０を求め、前記２次曲線の方程式が楕円を表しているとき、前記方程式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求めた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ、
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ、
により前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を求める演算部と、
前記演算部が求めた傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を記憶する傾斜楕円位置座標記憶部と、
前記傾斜楕円位置座標記憶部に記憶された位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、前記ディスプレイ画面上に前記傾斜した楕円を描く描画部と、
を有しているものであることを特徴とする装置。
【請求項２】
コンピュータを用いて、ディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く方法であって、
前記ディスプレイ画面上に予め描かれた２直線のそれぞれの直線上の２点を指定するステップと、
前記ディスプレイ画面上に描くべき傾斜した楕円と一方の前記直線との接点を前記ディスプレイ画面上において指定するステップと、
前記傾斜した楕円と他方の前記直線との接点を前記ディスプレイ画面上において指定するステップと、
前記傾斜した楕円上における２つの前記接点以外の１点を前記ディスプレイ画面上において指定するステップと、
前記２直線のそれぞれの直線上の２点の位置座標、および前記２つの接点それぞれの位置座標、並びに前記１点の位置座標から２次曲線の方程式ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０を求めるステップと、
前記２次曲線の方程式が楕円を表しているとき、前記方程式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求めた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ、
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ、
により前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を求めるステップと、
前記求めた位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、前記ディスプレイ画面上に前記傾斜した楕円を描くステップと、
からなることを特徴とする方法。
【請求項３】
ディスプレイ画面上に予め描かれた２直線のそれぞれの直線上の２点が指定されたとき、それらの点の位置座標を求めさせる手順と、
前記ディスプレイ画面上に描くべき傾斜した楕円と一方の前記直線との接点が指定されたとき、その接点の位置座標を求めさせる手順と、
前記傾斜した楕円と他方の前記直線との接点が指定されたとき、その接点の位置座標を求めさせる手順と、
前記傾斜した楕円上における２つの前記接点以外の１点が指定されたとき、その１点の位置座標を求めさせる手順と、
前記２直線のそれぞれの直線上の２点の位置座標、および前記２つの接点それぞれの位置座標、並びに前記１点の位置座標から２次曲線の方程式ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０を計算させる手順と、
前記２次曲線の方程式が楕円を表しているとき、前記方程式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求めさせた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ、
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ、
により前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を求めさせる手順と、
前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、前記ディスプレイ画面上に前記傾斜した楕円を描かせる手順と、
をコンピュータに実行させてディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描かせるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンピュータを用いてディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く装置および方法、並びにディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描くプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、数学の教材の作成にパーソナルコンピュータやワードプロセッサーを用いることが普及しており、例えば、円錐や円柱等をその切り口（断面）とともにディスプレイ画面上に描き、これらをプリントアウトするといったことがしばしば行われている。
【０００３】
そして、円錐や円柱等の断面としては、図４に示したように、傾斜した楕円としてディスプレイ画面上に描かれるのが普通である。
この場合、円錐や円柱の断面として描かれる傾斜した楕円の特徴は、平面的に見て、任意の２直線に同時に接するという点にあり、数学の教材であるという性質上、このような図形の描画には一定の正確さが要求される。
【０００４】
かかる傾斜した楕円を描く方法としては、従来、長軸および短軸が傾いていない楕円を描いた後、任意の点を中心として、描いた楕円を回転させるという方法がある。
しかしながら、この方法によれば、１回の操作で任意の２直線に同時に接する楕円を描くことは難しく、楕円と２直線との位置関係や、楕円の大きさ等を微妙に調整しながら描画を行う必要があり、操作が煩雑になるという問題を生じていた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
したがって、本発明の課題は、コンピュータによって、任意の２直線に同時に接する傾斜した楕円をディスプレイ画面上に簡単かつ正確に描けるようにすることにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題は、本発明によれば、コンピュータを用いて、ディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く装置であって、前記ディスプレイ画面上において点を指定し、その点の位置座標を入力するための位置入力部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記２直線のうちの一方の直線上の点Ｐ3 の位置座標を記憶するＰ3 位置座標記憶部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記一方の直線上の点Ｐ5 の位置座標を記憶するＰ5 位置座標記憶部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記２直線のうちの他方の直線上の点Ｐ4 の位置座標を記憶するＰ4 位置座標記憶部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記他方の直線上の点Ｐ6 の位置座標を記憶するＰ6 位置座標記憶部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記ディスプレイ画面上に描こうとする傾斜した楕円と前記一方の直線との接点Ｐ0 の位置座標を記憶するＰ0 位置座標記憶部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記傾斜した楕円と前記他方の直線との接点Ｐ1 の位置座標を記憶するＰ1 位置座標記憶部と、前記位置入力部からの入力を受け、前記傾斜した楕円上における２つの前記接点Ｐ0 およびＰ1 以外の点Ｐ2 の位置座標を記憶するＰ2 位置座標記憶部と、前記Ｐ3 位置座標記憶部および前記Ｐ5 位置座標記憶部に記憶された前記点Ｐ3 の位置座標および前記点Ｐ5 の位置座標、並びに前記Ｐ4 位置座標記憶部および前記Ｐ6 位置座標記憶部に記憶された前記点Ｐ4 および前記点Ｐ6 の位置座標、並びに前記Ｐ0 位置座標記憶部および前記Ｐ1 位置座標記憶部および前記Ｐ2 位置座標記憶部に記憶された２つの前記接点Ｐ0 およびＰ1 のそれぞれの位置座標および前記点Ｐ2 の位置座標から、２次曲線の方程式ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０を求め、前記２次曲線の方程式が楕円を表しているとき、前記方程式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求めた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ、
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ、
により前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を求める演算部と、前記演算部が求めた傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を記憶する傾斜楕円位置座標記憶部と、前記傾斜楕円位置座標記憶部に記憶された位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、前記ディスプレイ画面上に前記傾斜した楕円を描く描画部と、を有しているものであることを特徴とする装置によって解決される。
【０００７】
上記課題は、また、本発明によれば、コンピュータを用いて、ディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く方法であって、前記ディスプレイ画面上に予め描かれた２直線のそれぞれの直線上の２点を指定するステップと、前記ディスプレイ画面上に描くべき傾斜した楕円と一方の前記直線との接点を前記ディスプレイ画面上において指定するステップと、前記傾斜した楕円と他方の前記直線との接点を前記ディスプレイ画面上において指定するステップと、前記傾斜した楕円上における２つの前記接点以外の１点を前記ディスプレイ画面上において指定するステップと、前記２直線のそれぞれの直線上の２点の位置座標、および前記２つの接点それぞれの位置座標、並びに前記１点の位置座標から２次曲線の方程式ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０を求めるステップと、前記２次曲線の方程式が楕円を表しているとき、前記方程式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求めた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ、
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ、
により前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を求めるステップと、前記求めた位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、前記ディスプレイ画面上に前記傾斜した楕円を描くステップとからなることを特徴とする方法によって解決される。
【０００８】
上記課題は、また、本発明により、ディスプレイ画面上に予め描かれた２直線のそれぞれの直線上の２点が指定されたとき、それらの点の位置座標を求めさせる手順と、前記ディスプレイ画面上に描くべき傾斜した楕円と一方の前記直線との接点が指定されたとき、その接点の位置座標を求めさせる手順と、前記傾斜した楕円と他方の前記直線との接点が指定されたとき、その接点の位置座標を求めさせる手順と、前記傾斜した楕円上における２つの前記接点以外の１点が指定されたとき、その１点の位置座標を求めさせる手順と、前記２直線のそれぞれの直線上の２点の位置座標、および前記２つの接点それぞれの位置座標、並びに前記１点の位置座標から２次曲線の方程式ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０を計算させる手順と、前記２次曲線の方程式が楕円を表しているとき、前記方程式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求めさせた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ、
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ、
により前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')を求めさせる手順と、前記傾斜した楕円上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、前記ディスプレイ画面上に前記傾斜した楕円を描かせる手順と、をコンピュータに実行させてディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描かせるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体によって解決される。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照しながら本発明の好ましい実施例について説明する。
図１は、本発明によるディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く装置のハードウェア構成図であり、図２は、図１の装置により実行される一連の手順を示すフローチャートであり、図３は、図２の一連の手順が実行される間にディスプレイ画面上になされる表示の一例を示した図である。
この実施例では、本発明が、ディスプレイ画面上に描かれた円錐の切り口（断面）を描く場合に適用される。
【００１０】
本発明による装置は、プログラムされたコンピュータにより、ディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描くようにしたものである。以下に、本発明による装置によって実行される一連の手順を説明する。
【００１１】
ディスプレイ画面上には、図３（Ａ）に示したように、円錐３が予め描かれている。また、以下において、ディスプレイ画面上における位置座標は、ディスプレイ画面上に予め設定された２次元座標系に基づいて求められる。
図１および図２を参照して、本発明によれば、まず最初、図３（Ｂ）に示したように、ディスプレイ画面上に描かれた２本の直線、この実施例では円錐３の２本の母線１、２のそれぞれについて母線１、２上の任意の２点、すなわち、母線１上の点Ｐ3 および点Ｐ5 、並びに母線２上の点Ｐ4 および点Ｐ6 が位置入力部１０によって指定され、それらの位置座標が、それぞれ、Ｐ3 位置座標記憶部１１、Ｐ5 位置座標記憶部１２、Ｐ4 位置座標記憶部１３およびＰ6 位置座標記憶部１４に記憶される（図２のＳ１参照）。
【００１２】
次に、図３（Ｃ）に示したように、ディスプレイ画面上に描こうとする傾斜した楕円（円錐３の切り口）４と一方の母線１との接点Ｐ0 が、位置入力部１０によって指定され、その位置座標がＰ0 位置座標記憶部１７に記憶される（図２のＳ２参照）。またこれと同様にして、図３（Ｄ）に示したように、傾斜した楕円４と他方の母線２との接点Ｐ1 が、位置入力部１０によって指定され、その位置座標がＰ1 位置座標記憶部１８に記憶される（図２のＳ３参照）。
【００１３】
そして、図３（Ｅ）に示したように、傾斜した楕円４上における２つの接点Ｐ0 、Ｐ1 以外の１点Ｐ2 が、位置入力部１０によって指定され、その位置座標がＰ2 位置座標記憶部１９に記憶される（図２のＳ４参照）。
【００１４】
Ｐ3 位置座標記憶部１１およびＰ5 位置座標記憶部１２に記憶された点Ｐ3 および点Ｐ5 の位置座標、並びにＰ4 位置座標記憶部１３およびＰ6 位置座標記憶部１４に記憶された点Ｐ4 および点Ｐ6 の位置座標、並びにＰ0 位置座標記憶部１６およびＰ1 位置座標記憶部１７およびＰ2 位置座標記憶部１８に記憶された接点Ｐ0 および接点Ｐ1 の位置座標および点Ｐ2 の位置座標から、演算部１５において、２次曲線の方程式
ａｘ2 ＋ｂｘｙ＋ｃｙ2 ＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０                    （１）
が求められる（図２のＳ５参照）。
【００１５】
（１）式の各定数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆを求める手順は、次のように公知の方法に基づいている。すなわち、Ｐ0 （ｘ0 ，ｙ0 ) 、Ｐ1 （ｘ1 ，ｙ1 ) 、Ｐ2 （ｘ2 ，ｙ2 ) は、いずれも２次曲線（１）上にあるから、
ａｘ0 2 ＋ｂｘ0 ｙ0 ＋ｃｙ0 2 ＋ｄｘ0 ＋ｅｙ0 ＋ｆ＝０        （２）
ａｘ1 2 ＋ｂｘ1 ｙ1 ＋ｃｙ1 2 ＋ｄｘ1 ＋ｅｙ1 ＋ｆ＝０        （３）
ａｘ2 2 ＋ｂｘ2 ｙ2 ＋ｃｙ2 2 ＋ｄｘ2 ＋ｅｙ2 ＋ｆ＝０        （４）
が成立する。
また、２次曲線（１）の接線の方程式は、
２ａｘ＋ｂｙ＋ｄ＋（ｂｘ＋２ｃｙ＋ｅ）（ｄｙ／ｄｘ）＝０      （５）
ここで、（ｄｙ／ｄｘ）はｙのｘについての微分を表す、
となる。いま、Ｐ3 （ｘ3 ，ｙ3 ) およびＰ5 （ｘ5 ，ｙ5 ) は母線１上にあり、Ｐ4 （ｘ4 ，ｙ4 ) およびＰ6 （ｘ6 ，ｙ6 ) は母線２上にあるから、
（２ａｘ0 ＋ｂｙ0 ＋ｄ）（ｘ5 −ｘ3 ）＋
（ｂｘ0 ＋２ｃｙ0 ＋ｅ）（ｙ5 −ｙ3 ）＝０                （６）
（２ａｘ1 ＋ｂｙ1 ＋ｄ）（ｘ6 −ｘ4 ）＋
（ｂｘ1 ＋２ｃｙ1 ＋ｅ）（ｙ6 −ｙ4 ）＝０                （７）
が成立する。さらに、
ｃ＝１                                                      （８）
とする。（２）〜（４）式および（６）〜（８）式からなる連立方程式を解くことによって（１）式の各定数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆが求められる。
【００１６】
そして、演算部１５によって（１）式が楕円を表していると判定されたとき、すなわち、（１）式において、
ｂ2 −４ａｃ＜０                                              （９）
が成立するとき（図２のＳ６参照）、演算部１５により、（１）式からその楕円の中心の位置座標（ｐ，ｑ）および長軸ｌ1 および短軸ｌ2 および傾き角θを求められた後、ブレゼンハムのアルゴリズムを用いて、中心の位置座標が（０，０）で半径がｌ1 ／２の円の円周上の各点の位置座標（ｘ，ｙ）を求め、座標変換、
ｘ' ＝（ｘｌ1 cos θ−ｙｌ2 sin θ) ／ｌ1 ＋ｐ              （１０）
ｙ' ＝（ｘｌ1 sin θ＋ｙｌ2 cos θ) ／ｌ1 ＋ｑ              （１１）
により傾斜した楕円４上の各点の位置座標（ｘ',ｙ')が求められ、傾斜楕円位置座標記憶部１９に記憶される（図２のＳ７参照）。
【００１７】
この場合、（１）式から楕円の傾きθを求めるには、（１）式を平行移動と回転によって楕円の標準形、ｘ2 ／Ａ2 ＋ｙ2 ／Ｂ2 ＝１に変形するという考え方が用いられる。そして、（１）式で表される２次曲線が楕円である場合の傾きθは、次式によって規定される。
すなわち、
【００１８】
【数１】
0004162312.tif 000002
【００１９】
また、ブレゼンハムのアルゴリズムとは、コンピュータグラフィックスの分野において描画の高速化のために用いられる公知のアルゴリズムであり、乗除を用いずに加減だけで描画点を算出する方法である。なお、ブレゼンハムのアルゴリズムについては、文献「Ｃ言語による最新プログラム事典」、第２巻、平林雅英著、技術評論社、を参照されたい。
【００２０】
こうして、図３（Ｆ）に示したように、傾斜楕円位置座標記憶部１９に記憶された位置座標（ｘ',ｙ')に基づいて、描画部２０により、傾斜した楕円４上の各点がディスプレイ画面上にプロットされ、ディスプレイ画面上に傾斜した楕円４が描かれる（図２のＳ８参照）。
【００２１】
なお、演算部１５によって（１）式が楕円を表していないと判定されたときには、新たな点Ｐ2 の指定がなされ、その位置座標がＰ2 位置座標記憶部１８に上書き記憶される（図２のＳ６、Ｓ４参照）。それ以後の手順は、前と同様である。
【００２２】
ディスプレイ画面上に傾斜した楕円４が描かれた後、さらに、別の傾斜した楕円を描画する必要がある場合には、再度、最初から同じ手順が繰り返されるが、そうでなければ、手順は完了する（図２のＳ９参照）。
【００２３】
このように、本発明によれば、ディスプレイ画面上において円錐３の切り口を簡単かつ容易に描くことができる。
【００２４】
この実施例では、ディスプレイ画面上において円錐の切り口を描く場合に本発明を適用したが、本発明によれば、円錐の場合と同様にして、ディスプレイ画面上において円柱の切り口を描くこともできるし、さらには、任意の２直線に同時に接する傾斜した楕円を描くこともできる。
【００２５】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、任意の２直線に同時に接する傾斜した楕円を、ディスプレイ画面上に簡単かつ正確に描くことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるディスプレイ画面上において２直線に同時に接する傾斜した楕円を描く装置のハードウェア構成図である。
【図２】図１の装置により実行される一連の手順を示すフローチャートである。
【図３】図２の一連の手順が実行される間にディスプレイ画面上になされる表示の一例を示した図である。
【図４】ディスプレイ画面上において切り口（断面）とともに描かれた円錐および円柱を示した図である。
【符号の説明】
１、２  母線
３  円錐
４  傾斜した楕円（切り口）
１０  位置入力部
１１  Ｐ3 位置座標記憶部
１２  Ｐ5 位置座標記憶部
１３  Ｐ4 位置座標記憶部
１４  Ｐ6 位置座標記憶部
１５  演算部
１６  Ｐ0 位置座標記憶部
１７  Ｐ1 位置座標記憶部
１８  Ｐ2 位置座標記憶部
１９  傾斜楕円位置座標記憶部
２０  描画部
【図１】
0004162312.tif 000003
【図２】
0004162312.tif 000004
【図３】
0004162312.tif 000005
【図４】
0004162312.tif 000006