(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直列に接続した２つの一次不完全微分器からなり、速度設定値を入力信号とする前置微分器と、
積分器と第１のＰＩ調節器とからなり、前置微分器の出力を入力信号としてモータをモデル化する規範モデルと、
モータの時定数を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの入力信号から第１のフィードフォワード信号を生成する第１のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度に比例するトルク損失を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの状態信号から第２のフィードフォワード信号を生成する第２のフィードフォワード比例調節器と、
規範モデルの出力とモータ速度検出値との偏差を入力されフィードバック信号を生成するフィードバック比例調節器と、
微分機能を持つ演算器からなり、フィードバック信号と第１，第２のフィードフォワード信号とを入力信号とする位相補償器と、
その出力に基づき比例，積分演算を行ないトルク指令を演算する第２のＰＩ調節器とを備え、
前置微分器の１つの一次不完全微分器の時定数と第２のＰＩ調節器の積分時間とを同一とし、第１のＰＩ調節器は第２のＰＩ調節器と等しく構成し、前置微分器と規範モデルとは、速度設定値を前置微分器に入力すると規範モデルより速度設定値の一次遅れ量が出力されるように構成され、
第２のＰＩ調節器の出力信号であるトルク指令に基づきモータを駆動することを特徴とするモータ速度制御装置。
【請求項２】
直列に接続した２つの一次不完全微分器からなり、速度設定値を入力信号とする前置微分器と、
積分器と第１のＰＩ調節器とからなり、前置微分器の出力を入力信号としてモータをモデル化する規範モデルと、
モータの時定数を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの入力信号から第１のフィードフォワード信号を生成する第１のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度に比例するトルク損失を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの状態信号から第２のフィードフォワード信号を生成する第２のフィードフォワード比例調節器と、
規範モデルの出力を入力されてモータのトルク損失補償量を出力する非線型トルク損失モデルと、
規範モデルの出力とモータ速度検出値との偏差を入力されフィードバック信号を生成するフィードバック比例調節器と、
微分機能を持つ演算器からなり、フィードバック信号と第１，第２のフィードフォワード信号とトルク損失補償量とを入力信号とする位相補償器と、
その出力に基づき比例，積分演算を行ないトルク指令を演算する第２のＰＩ調節器とを備え、
前置微分器の１つの一次不完全微分器の時定数と第２のＰＩ調節器の積分時間とを同一とし、第１のＰＩ調節器は第２のＰＩ調節器と等しく構成し、前置微分器と規範モデルとは、速度設定値を前置微分器に入力すると規範モデルより速度設定値の一次遅れ量が出力されるように構成され、
第２のＰＩ調節器の出力信号であるトルク指令に基づきモータを駆動することを特徴とするモータ速度制御装置。
【請求項３】
直列に接続した２つの一次不完全微分器からなり、速度設定値を入力信号とする前置微分器と、
積分器と第１のＰＩ調節器とからなり、前置微分器の出力を入力信号としてモータをモデル化する規範モデルと、
モータの時定数を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの入力信号から第１のフィードフォワード信号を生成する第１のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度に比例するトルク損失を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの状態信号から第２のフィードフォワード信号を生成する第２のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度検出値を入力されてモータのトルク損失補償量を出力する非線型トルク損失モデルと、
規範モデルの出力とモータ速度検出値との偏差を入力されフィードバック信号を生成するフィードバック比例調節器と、
微分機能を持つ演算器からなり、フィードバック信号と第１，第２のフィードフォワード信号とトルク損失補償量とを入力信号とする位相補償器と、
その出力に基づき比例，積分演算を行ないトルク指令を演算する第２のＰＩ調節器とを備え、
前置微分器の１つの一次不完全微分器の時定数と第２のＰＩ調節器の積分時間とを同一とし、第１のＰＩ調節器は第２のＰＩ調節器と等しく構成し、前置微分器と規範モデルとは、速度設定値を前置微分器に入力すると規範モデルより速度設定値の一次遅れ量が出力されるように構成され、
第２のＰＩ調節器の出力信号であるトルク指令に基づきモータを駆動することを特徴とするモータ速度制御装置。
【請求項４】
前記前置微分器の直列に接続した２つの一次不完全微分器は、その離散化を双一次変換により行なうことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載のモータ速度制御装置。
【請求項５】
前記規範モデルの積分器と第１のＰＩ調節器とは、その離散化をともに双一次変換により行なうことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載のモータ速度制御装置。
【請求項６】
前記第２のＰＩ調節器の離散化は双一次変換により行ない、前記トルク指令については上下限処理を行なうことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載のモータ速度制御装置。
【請求項７】
前記フィードバック比例調節器のゲインと第１，第２のフィードフォワード比例調節器のゲインを、所定の適応則より求めることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載のモータ速度制御装置。
【請求項８】
前記非線型トルク損失モデルを、
ｘd0（ｙ）＝Kd1ｘd1（ｙ）＋Kd2ｘd2（ｙ）＋…＋Kdnｘdn（ｙ）なるｎ個の非線型関数ｘdi（ｙ）の線形結合で表わし、各非線型関数の係数Kdiを所定の適応則により求め、ｘd0（ｙ）を前記ＰＩ調節器の逆システムに入力し、その出力を非線型トルク損失モデルの出力ｘd（ｙ）とすることを特徴とする請求項２または３に記載のモータ速度制御装置。
【請求項９】
前記非線型トルク損失モデルの非線型関数の１つを、ｘd1（ｙ）＝ｙ│ｙ│とし、モータ速度の二乗に比例するトルク損失をモデル化するとともに、非線型トルク損失モデルの非線型関数の１つを、ｘd2（ｙ）＝ｔａｎｈ（αｙ）（αは１より十分大きな定数）とし、静止摩擦によるトルク損失をモデル化することを特徴とする請求項８に記載のモータ速度制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、サーボモータ，誘導電動機などの速度制御を行なうモータ速度制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図１５にこの種の従来例を示す。
これは、速度設定値ｕmを入力されるローパスフィルタＬＰＦと、ＰＩ調節器Ｒによるフィードバック系および不完全微分器２Ｃによるフィードフォワード系とから構成される。８はモータで、１／Ｊｓ（ｓはラプラス演算子を示す）はモータトルクからモータ速度までの伝達関数であり、Ｄは外乱、ＡＳ７〜ＡＳ９は加算器（加減算器）を示す。
この従来方式では、モータ８の時定数ＪによってフィードバックのＰＩ調節器Ｒのゲインおよびフィードフォワードのゲインを調整する必要がある。フィードバックのＰＩ調節器ＲのゲインＫPは、例えばフィードバックループの開ループ伝達関数のカットオフ周波数ωCに対してＫP＝ＪωCとなるように調整し（積分時間はＴi＝２／ωC）、フィードフォワードのゲインＫFはＫF＝Ｊとなるように調整するが、この調整は個々の制御対象によって行なう必要がある。実際には、速度設定のステップ応答や加減速運転などを何回か繰り返してゲインの調整を行なうか、一定トルクをモータに加えることによって時定数Ｊの測定を行ない、ゲインを求めることにより調整を行なっている。
【０００３】
図１６に別の従来例を示す。
これは、トルク損失に対する補償を可能にしたもので、図１５に示すものに対しトルク損失補償器TRを付加した点が特徴である。
このトルク損失補償器TRはテーブル方式となっており、スイッチSWによりモータ速度設定または速度検出のいずれかに対して所定の出力を出すようになっている。このため、実際にモータを無負荷で回転させ、一定の速度を保つために必要なトルクを、その回転数でのトルク損失として測定し、トルク損失補償器TRに設定している。つまり、トルク損失補償器は実際にモータを回転させ調整することが必要となる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のようなゲインの調整やトルク損失補償のため調整はかなり煩雑であり、時間もかかると言う問題がある。
したがって、この発明の課題は、ゲインを含むパラメータの調整やトルク損失補償のため調整を容易にすることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
このような課題を解決するため、請求項１の発明では、
直列に接続した２つの一次不完全微分器からなり、速度設定値を入力信号とする前置微分器と、
積分器と第１のＰＩ調節器とからなり、前置微分器の出力を入力信号としてモータをモデル化する規範モデルと、
モータの時定数を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの入力信号から第１のフィードフォワード信号を生成する第１のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度に比例するトルク損失を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの状態信号から第２のフィードフォワード信号を生成する第２のフィードフォワード比例調節器と、
規範モデルの出力とモータ速度検出値との偏差を入力されフィードバック信号を生成するフィードバック比例調節器と、
微分機能を持つ演算器からなり、フィードバック信号と第１，第２のフィードフォワード信号とを入力信号とする位相補償器と、
その出力に基づき比例，積分演算を行ないトルク指令を演算する第２のＰＩ調節器とを備え、
前置微分器の１つの一次不完全微分器の時定数と第２のＰＩ調節器の積分時間とを同一とし、第１のＰＩ調節器は第２のＰＩ調節器と等しく構成し、前置微分器と規範モデルとは、速度設定値を前置微分器に入力すると規範モデルより速度設定値の一次遅れ量が出力されるように構成され、
第２のＰＩ調節器の出力信号であるトルク指令に基づきモータを駆動することを特徴とする。
【０００６】
請求項２の発明では、
直列に接続した２つの一次不完全微分器からなり、速度設定値を入力信号とする前置微分器と、
積分器と第１のＰＩ調節器とからなり、前置微分器の出力を入力信号としてモータをモデル化する規範モデルと、
モータの時定数を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの入力信号から第１のフィードフォワード信号を生成する第１のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度に比例するトルク損失を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの状態信号から第２のフィードフォワード信号を生成する第２のフィードフォワード比例調節器と、
規範モデルの出力を入力されてモータのトルク損失補償量を出力する非線型トルク損失モデルと、
規範モデルの出力とモータ速度検出値との偏差を入力されフィードバック信号を生成するフィードバック比例調節器と、
微分機能を持つ演算器からなり、フィードバック信号と第１，第２のフィードフォワード信号とトルク損失補償量とを入力信号とする位相補償器と、
その出力に基づき比例，積分演算を行ないトルク指令を演算する第２のＰＩ調節器とを備え、
前置微分器の１つの一次不完全微分器の時定数と第２のＰＩ調節器の積分時間とを同一とし、第１のＰＩ調節器は第２のＰＩ調節器と等しく構成し、前置微分器と規範モデルとは、速度設定値を前置微分器に入力すると規範モデルより速度設定値の一次遅れ量が出力されるように構成され、
第２のＰＩ調節器の出力信号であるトルク指令に基づきモータを駆動することを特徴とする。
【０００７】
請求項３の発明では、
直列に接続した２つの一次不完全微分器からなり、速度設定値を入力信号とする前置微分器と、
積分器と第１のＰＩ調節器とからなり、前置微分器の出力を入力信号としてモータをモデル化する規範モデルと、
モータの時定数を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの入力信号から第１のフィードフォワード信号を生成する第１のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度に比例するトルク損失を同定したフィードフォワードゲインを用い、規範モデルへの状態信号から第２のフィードフォワード信号を生成する第２のフィードフォワード比例調節器と、
モータ速度検出値を入力されてモータのトルク損失補償量を出力する非線型トルク損失モデルと、
規範モデルの出力とモータ速度検出値との偏差を入力されフィードバック信号を生成するフィードバック比例調節器と、
微分機能を持つ演算器からなり、フィードバック信号と第１，第２のフィードフォワード信号とトルク損失補償量とを入力信号とする位相補償器と、
その出力に基づき比例，積分演算を行ないトルク指令を演算する第２のＰＩ調節器とを備え、
前置微分器の１つの一次不完全微分器の時定数と第２のＰＩ調節器の積分時間とを同一とし、第１のＰＩ調節器は第２のＰＩ調節器と等しく構成し、前置微分器と規範モデルとは、速度設定値を前置微分器に入力すると規範モデルより速度設定値の一次遅れ量が出力されるように構成され、
第２のＰＩ調節器の出力信号であるトルク指令に基づきモータを駆動することを特徴とする。
【０００８】
上記請求項１ないし３のいずれかの発明においては、前記前置微分器の直列に接続した２つの一次不完全微分器は、その離散化を双一次変換により行なうことができ（請求項４の発明）、または、前記規範モデルの積分器と第１のＰＩ調節器とは、その離散化をともに双一次変換により行なうことができる（請求項５の発明）。
さらに、上記請求項１ないし３のいずれかの発明においては、前記第２のＰＩ調節器の離散化は双一次変換により行ない、前記トルク指令については上下限処理を行なうことができ（請求項６の発明）、または、前記フィードバック比例調節器のゲインと第１，第２のフィードフォワード比例調節器のゲインを、所定の適応則より求めることができる（請求項７の発明）。
【０００９】
請求項２または３の発明においては、前記非線型トルク損失モデルを、
ｘd0（ｙ）＝Kd1ｘd1（ｙ）＋Kd2ｘd2（ｙ）＋…＋Kdnｘdn（ｙ）なるｎ個の非線型関数ｘdi（ｙ）の線形結合で表わし、各非線型関数の係数Kdiを所定の適応則により求め、ｘd0（ｙ）を前記ＰＩ調節器の逆システムに入力し、その出力を非線型トルク損失モデルの出力ｘd（ｙ）とすることができる（請求項８の発明）。この請求項８の発明においては、前記非線型トルク損失モデルの非線型関数の１つを、ｘd1（ｙ）＝ｙ│ｙ│とし、モータ速度の二乗に比例するトルク損失をモデル化するとともに、非線型トルク損失モデルの非線型関数の１つを、ｘd2（ｙ）＝ｔａｎｈ（αｙ）（αは１より十分大きな定数）とし、静止摩擦によるトルク損失をモデル化することができる（請求項９の発明）。
【００１０】
【発明の実施の形態】
図１はこの発明の実施の形態を示すブロック図で、簡易型適応制御（Ｓｉｍｐｌｅ  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ：ＳＡＣ）をモータの速度制御に適用したものである。同図において、符号１はこの発明による速度制御装置、１０はモータ８を含む制御対象である。モータ８は、伝達関数１／Ｊｓとして示されており、１／Ｊｓの入力はモータトルクで、出力はモータ速度となる。時定数Ｊ（ｓ）は、定格トルクをモータに加えたときモータ速度がゼロから定格に到達するまでの時間であり、モータおよび機械の慣性モーメントの和Ｉ〔Ｎｍｓ2／ｒａｄ〕と、モータ定格トルクτ0〔Ｎｍ〕およびモータ定格回転数ω0〔ｒａｄ／ｓ〕とから、Ｊ＝ω0Ｉ／τ0として求められる。
【００１１】
さらに速度制御装置１は図示のように、前置微分器２、規範モデル３、フィードフォワード比例調節器４Ａ，４Ｂ、フィードバック比例調節器５、位相補償器６およびＰＩ調節器７等より構成される。Ｌはリミッタである。
前置微分器２は、速度設定値ｕmから規範モデル３への入力ｕMを作成する。規範モデル３への入力ｕMと規範モデル３の状態ｘmで、フィードフォワード信号を作成する。規範モデル３の出力ｙmとモータ速度検出値ｙPとの偏差ｅyを加減算器ＡＳ１で求めて入力することで、フィードバックループを構成する。
【００１２】
上記フィードバックループは、ゲインＫeyのフィードバック比例調節器５と位相補償器６とゲイン１，積分時間ＴiのＰＩ調節器７とを含んでいる。フィードバック比例調節器５に偏差ｅyを入力して得たフィードバック信号Ｋeyｅyと、規範モデル３への入力ｕMをフィードフォワード比例調節器４Ａに入力して得たフィードフォワード信号ＫuMｕMと、規範モデル３の状態ｘmをフィードフォワード比例調節器４Ｂに入力して得たフィードフォワード信号Ｋxmｘmとを加減算器ＡＳ２で加え合わせ、位相補償器６への入力ξ（∧）とする。符号の横または上に「∧」印を付してＳＡＣの制御出力であることを示す。位相補償器６の出力をＰＩ調節器７に入力し、その出力をモータトルク指令ｕPとする。また、ＰＩ調節器７の積分時間Ｔiは、フィードバックループの開ループ伝達関数の所望のカットオフ周波数ωCに対しＴi＝２／ωCとする。さらに、フィードフォワード比例調節器４Ａ，４Ｂとフィードバック比例調節器５の各ゲインＫuM，Ｋxm，Ｋeyは後述する所定の適応則より求め、フィードフォワードゲインＫuMは適応則により、時定数Ｊを同定する。また、フィードフォワード信号Ｋxmｘmは適応則により、モータ速度に比例するトルク損失を同定する。
【００１３】
以下、各部についてさらに具体的に説明する。
〔１〕前置微分器，規範モデルについて
前置微分器２と規範モデル３とにより、規範モデル３の出力ｙmが速度設定値ｕmの一次遅れとなるように構成する。前置微分器２は２つの一次の不完全微分器２Ａ，２Ｂより構成し、規範モデル３は積分器３Ａとゲイン１のＰＩ調節器３Ｂから構成する。いま、速度設定値をｕm、前置微分器２の出力をｕMとすると、その伝達関数は次の数１の（１）式のようになる。同式の右辺第２項目の不完全微分器２Ｂの時定数Ｔiを、フィードバックループ内のＰＩ調節器の積分時間Ｔiと等しくなるようにする。
【数１】
0004189716.tif 000002
【００１４】
上記不完全微分器の離散化は、サンプル値制御系で良く知られた双一次変換により行ない、数２の（２）式，数３の（３）式によりｘmを演算し、ｕMを求める。なお、Ｔsは速度制御装置のサンプリング時間である。
【数２】
0004189716.tif 000003
【数３】
0004189716.tif 000004
【００１５】
規範モデルは積分器３Ａとゲイン１のＰＩ調節器３Ｂから構成する。すなわち、次の数４の（４）式で示すように、規範モデルの状態ｘmを規範モデルの入力ｕMの積分値とする。
【数４】
0004189716.tif 000005
【００１６】
上記ｘmをゲイン１のＰＩ調節器３Ｂに入力し、その出力を規範モデルの出力ｙmとする。このＰＩ調節器３Ｂの積分時間Ｔiは、フィードバックループ内のＰＩ調節器の積分時間Ｔiおよび前置微分器２の時定数Ｔiと同一とする。すなわち、次の数５の（５）式とする。
【数５】
0004189716.tif 000006
【００１７】
上記積分器３Ａの離散化は双一次変換により行ない、数６の（６）式により求め、積分器の飽和処理（上下限処理）は行なわない。
【数６】
0004189716.tif 000007
【００１８】
ＰＩ調節器３Ｂの離散化は双一次変換により行ない、数７の（７）式により求め、ＰＩ調節器の飽和処理（上下限処理）は行なわない。
【数７】
0004189716.tif 000008
【００１９】
以上のように、前置微分器２および規範モデル３により、規範モデル３の出力ｙmを前置微分器２の入力（速度設定値）ｕmの一次遅れとなるようにしている（時定数はＴ）。すなわち、規範モデル３の伝達関数は数８の（８）式となり、速度設定値に対しローパスフィルタの働きをする。
【数８】
0004189716.tif 000009
【００２０】
〔２〕位相補償器について
ＳＡＣは、一定ゲインの出力フィードバックにより強正実（Ａｌｍｏｓｔ  Ｓｔｒｉｃｔｌｙ  Ｐｏｓｉｔｉｖｅ  Ｒｅａｌ：ＡＳＰＲ）になる制御対象にしか適用できない。離散時間系では、ＳＡＣが適用可能な制御対象は相対次数がゼロで、最小位相である系となる。この条件は非常に厳しいもので、（ＰＩ調節器＋モータ）の制御対象はこの条件を満たさない。そこで、この発明では、微分機能を持つ位相補償器６を導入する。その入出力の関係は数９の（９）式となる。
【数９】
0004189716.tif 000010
【００２１】
（９）式のｘは位相補償器６の出力であり、入力はＳＡＣの制御出力である次の数１０の（１０）式で表わされるものとする。なお、Ｄ＝１とする。
【数１０】
0004189716.tif 000011
【００２２】
ここで、（９）式の導出過程について説明する。
まず、制御対象の分割について説明する。（ＰＩ調節器＋モータ）は相対次数一次で最小位相である。ＳＡＣを適用するためには、相対次数一次の問題を解決する必要がある。そこで、（ＰＩ調節器＋モータ）を例えば図２のように、相対次数０次のＡＳＰＲ性を満たす未知のサブシステムΣ１（１４Ａ）と、相対次数一次の既知で安定なサブシステムΣ２（１４Ｂ）とにカスケード分割して考える。ここで、Σ２は数１１の（１１）式で示す簡単なものとする。
【数１１】
0004189716.tif 000012
【００２３】
設計パラメータλ１は｜λ１｜＜１とする。このΣ１，Σ２に対して、数１２の（１２）式および数１３の（１３）式を考える。（１３）式のｘ（ｋ）は（ＰＩ調節器＋モータ）の操作量、ｙP（ｋ）はモータ速度検出量である。
【数１２】
0004189716.tif 000013
【数１３】
0004189716.tif 000014
【００２４】
次に、Ｈ∞制御器の設計について説明する。
ＳＡＣは相対次数０次のΣ１に対して構成し、ＳＡＣの制御出力をξ（∧）とする。実際の制御対象はΣ１，Σ２の２つに分割できないので、Σ１にＳＡＣの出力ξ（∧）を直接入力することはできない。このため、Σ２の出力がξ（∧）に追従するように、（ＰＩ調節器＋モータ）に対する操作量ｘを設計する。すなわち、図２の加減算器ＡＳ４の出力ｅξ＝ξ（∧）−ξをできるだけ小さくするコントローラ１３（Ｈ∞制御器：ＫH）を設計する。
【００２５】
ＫHはＨ∞理論より次のように設計する。図２の加減算器ＡＳ４の出力ｅξは、次の（１４）式のようになる。
【数１４】
0004189716.tif 000015
そして、周波数重みＷ（ｚ）を考慮した、次の数１５の（１５）式の評価関数Ｊｓを最小にするようにＫH（ｚ）を求める。
【数１５】
0004189716.tif 000016
【００２６】
ここで、Ｗ（ｓ）＝１／（１００ｓ＋１）をゼロ次ホールドで離散化したものを重み関数とし、Σ２＝１／（０．０１ｓ＋１）をゼロ次ホールドで離散化したものをΣ２とする。このようにして求めたＫHに対してξ（∧）からｘまでの閉ループの伝達関数のボード線図を、図３の実線に示す（ゲイン曲線を（ａ）に、位相曲線を（ｂ）に示す）。明らかに、微分の特性を持っている。
【００２７】
この特性に対して、次の数１６の（１６）式で示される位相補償器のボード線図を、図３（ａ），（ｂ）の破線にて示すが、これも微分の特性を持っている。これら２つの特性が同じようになることに着目して、この発明ではＨ∞制御器による閉ループの代りに、位相補償器を用いるようにしている。図１の位相補償器６がこれである。
【数１６】
0004189716.tif 000017
【００２８】
〔３〕フィードバックループのＰＩ調節器について
ＳＡＣはモータ速度制御で外乱が生じるとオフセットを持つ。これを防ぐため、この発明では、ゲイン１，積分時間ＴｉのＰＩ調節器７を図１のように設けて積分機能を持たせる。その伝達関数は図示のように（１＋Ｔｉｓ）／Ｔｉｓで、積分時間Ｔｉは閉ループ伝達関数の所望のカットオフ周波数ωcに対しＴｉ＝２／ωcとする。このＰＩ調節器（１＋Ｔｉｓ）／Ｔｉｓおよびモータ１／Ｊｓを組み合わせたものを制御対象と見なし、ＳＡＣを適用する。
【００２９】
上記ＰＩ調節器７は双一次変換により離散化を行ない、次の数１７の（１７）式を演算し、ΔｕPの積算によりｕPを求める。ｘは位相補償器６の出力である。このとき、トルク指令飽和処理（上下限処理）に２種類ある。１つは図４のように飽和が解け易いもの、もう１つは図５のように飽和が解け難いものである。
【数１７】
0004189716.tif 000018
【００３０】
図４の飽和が解け易いトルク指令飽和処理は、次の数１８の（１８）式，数１９の（１９）式により行なう。ｕPFはトルク制限値の上限値、ｕPRトルク制限値の下限値である。なお、図４（ａ）は飽和処理回路例、同（ｂ）は回路入力の時間変化、同（ｃ）は回路出力の時間変化をそれぞれ示す。
【数１８】
0004189716.tif 000019
【数１９】
0004189716.tif 000020
【００３１】
一方、図５の飽和が解け難いトルク指令飽和処理は、数２０の（２０）式，数２１の（２１）式，数２２の（２２）式により行なう。ｕPFはトルク制限値の上限値、ｕPRはトルク制限値の下限値である。なお、図５（ａ）は別の飽和処理回路例、同（ｂ）はその回路入力の時間変化、同（ｃ）はその回路出力の時間変化をそれぞれ示す。
【数２０】
0004189716.tif 000021
【数２１】
0004189716.tif 000022
【数２２】
0004189716.tif 000023
【００３２】
（４）フィードフォワード比例調節器，フィードバック比例調節器について
ＳＡＣは、２つのフィードフォワード比例調節器４Ａ，４Ｂと、１つのフィードバック比例調節器５とを含んでいる。以下に、比例調節器のゲインの適応則について説明する。
Σ１はＡＳＰＲ性を満たすため、ＳＡＣの構成が可能である。そこで、Σ１に対してＳＡＣを適用する。いま、ＳＡＣの制御出力（位相補償器６の入力）ξ（∧）を、数２３の（２３）式とする。
【数２３】
0004189716.tif 000024
【００３３】
ここに、Ｋ（ｋ），ｒ（ｋ）は、それぞれ数２４の（２４）式，数２５の（２５）式で表わされる。
【数２４】
0004189716.tif 000025
【数２５】
0004189716.tif 000026
結局、数２３の（２３）式は次の数２６の（２６）式のようになる。
【数２６】
0004189716.tif 000027
【００３４】
各比例調節器のゲインＫuM，Ｋxm，Ｋeyは、次の数２７の（２７）式，数２８の（２８）式および数２９の（２９）式で示されるような適応則により求められる。
【数２７】
0004189716.tif 000028
【数２８】
0004189716.tif 000029
【数２９】
0004189716.tif 000030
【００３５】
上記数２７の（２７）式，数２８の（２８）式，数２９の（２９）式のΓuM，Γxm，ΓeyはそれぞれゲインＫuM，Ｋxm，Ｋeyに対するステップサイズで、正の定数である。また、Γは数３０の（３０）式で与えられる。
【数３０】
0004189716.tif 000031
【００３６】
さらに、σはσ修正の定数で、０＜σ＜１とする。ｍは正規化信号で、次の数３１の（３１）式の関係を満たす。δ0，δ1は正規化信号の定数で、０＜δ0＜１，δ1＞０、初期値ｍ（０）はｍ（０）≦δ1／（１−δ0）とする。以上が、Σ１に対するＳＡＣの適用である。
【数３１】
0004189716.tif 000032
【００３７】
なお、モータ速度制御へのＳＡＣの適用に当たり、ＫuMに下限０、Ｋeyに下限ωcＫuMを設け、ＫuM，Ｋeyを数３２の（３２）式，数３３の（３３）式，数３４の（３４）式，数３５の（３５）式のように修正することとする。
【数３２】
0004189716.tif 000033
【数３３】
0004189716.tif 000034
【数３４】
0004189716.tif 000035
【数３５】
0004189716.tif 000036
【００３８】
モータ速度制御の実験結果について、以下に説明する。
図６に実験機の例を示す。２００Ｗ，３０００ｒ／ｍのＡＣサーボモータを２台用いた例で、１台をモータ２１とし、もう１台を負荷機２２とし、それぞれに重り２３をつけ軸でつないでいる。イナーシャはＪ＝０．３７ｓである。
また、図７のような実験機も用いた。これは、１台のＡＣサーボモータ３１でボールネジ３２を回転させ、重り３３を一方向に移動させるものである。このときのイナーシャはＪ＝０．０３ｓである。
【００３９】
この発明の速度制御装置では、これら２つの実験機で同じパラメータで速度制御が良好に行なわれることを確認している。なお、比較例としては図１５の従来装置で実験した。この場合も、この発明の場合と同様に行ない、フィードバックゲインなどのパラメータも図６，図７の実験機で同一とする。
【００４０】
この発明による速度制御装置のパラメータを、次の通りとする。
・速度制御装置のサンプリング時間：１ｍｓ
・フィードバックループ開ループ伝達関数のカットオフ周波数ωc＝１００ｒａｄ／ｓ
・ＰＩ調節器の積分時間Ｔi＝０．０２ｓ
・前置微分器と規範モデルによるローパスフィルタの時定数Ｔ＝０．０５ｓ
・ステップサイズΓuM＝２，Γxm＝６，Γey＝１００００
・正規化信号の初期値ｍ（０）＝０．１
・正規化信号の定数δ0＝０．９，δ1＝０．０１
・σ修正の定数σ＝０．５
【００４１】
図１５の従来の速度制御装置のパラメータを、次の通りとする。これらの値は、図６の実験機に対してこの発明の速度制御装置と同等の応答が得られるよう、試行錯誤により調整した結果である。
・速度制御装置のサンプリング時間：１ｍｓ
・フィードバックゲインＫP＝３０
・積分時間Ｔi＝０．０２ｓ
・速度設定に対するローパスフィルタの時定数＝０．０５ｓ
・フィードフォワードゲインＫF＝０．３
【００４２】
図８に図６の実験機に対するこの発明での実験結果を示す。
図８（ａ）は速度設定ｕm、（ｂ）は速度検出ｙP、（ｃ）はトルク指令ｕP、（ｄ）は規範モデルの出力と速度検出との偏差ｅy、（ｅ）は正規化信号ｍ、（ｆ）フィードバックゲインＫey、（ｇ），（ｈ）はフィードフォワードゲインＫxm，ＫuMを示す。速度，トルクは定格値で規格化し、各値をプロットしている。この実験では、停止→速度１→速度−１→速度１→停止の４象限加減速運転を行なっている。加減速は速度０から±１までを０．３ｓで行なっており、時刻２．５ｓおよび３．５ｓで０．２ｓ間負荷機から外乱トルクを加えている。図８の（ｉ），（ｊ）は２．５ｓ近傍、（ｋ），（ｌ）は３．５ｓ近傍で、それぞれ外乱トルクを加えた前後のトルク指令ｕPと速度検出ｙPを拡大して示している。
【００４３】
図８によると、４象限加減速運転および外乱トルクに対して、速度検出は速度指令に良好に追従していることが確認できる。また、フィードフォワードゲインＫuMがほぼイナーシャＪ＝０．３７ｓを同定していることも確認できる。適応則により求めたゲインＫey，Ｋxm，ＫuMは発散していない。
図９に図６の実験機に対する従来の速度制御装置での実験結果を示し、図８と対応させている。両者を比較すると、結果は同様なものになっていることが分かる。
【００４４】
次に、図７の実験機に対する実験結果を図１０に示す。
同図では、（ａ）〜（ｈ）がこの発明によるもので、（ｉ）〜（ｌ）が従来の装置によるものであり、ここでも停止→速度１→速度−１→速度１→速度−１→停止の４象限加減速運転を行なっていて、加減速は速度０から±１までを０．３ｓで行なっている。
図１０によれば、この発明による速度制御装置では良好な運転が確認でき、フィードフォワードゲインＫｕＭがほぼイナーシャＪ＝０．０３ｓを同定していることが分かる。一方、従来の速度制御装置では発振が生じている。これは、図６の実験機に対して図７の実験機では、イナーシャがＪ＝０．３７ｓからＪ＝０．０３ｓと１桁小さくなっているためである。
【００４５】
すなわち、図７の実験機に対し、従来の速度制御装置ではパラメータを図６の実験機のままとしているため、開ループ伝達関数のカットオフ周波数が１桁大きくなり、速度制御装置が不安定となって発振が生じたものと考えられる。この発明による速度制御装置では、フィードフォワードゲインＫuMがほぼイナーシャを同定しており、フィードバックゲインの下限をωcＫuMとしているため、カットオフ周波数がイナーシャによらず一定の値をとる。その結果、速度制御装置が不安定とならず良好な応答が得られるわけである。
以上、実験結果から、従来方法ではイナーシャにより速度制御装置のパラメータの調整を必要とするのに対し、この発明による速度制御装置ではこのような調整が全く不要となる。
【００４６】
非線型トルク損失モデルまたはトルク損失補償器を用いた例について、以下に説明する。
図１１はこの発明の他の実施の形態を示すブロック図である。これは、図１に示すものに対し、非線型トルク損失モデル（トルク損失補償器）９Ａを付加した点が特徴なので、以下は主としてその相違点について説明する。この非線型トルク損失モデル９Ａは、
ｘd0（ｙ）＝Kd1ｘd1（ｙ）＋Kd2ｘd2（ｙ）＋…＋Kdnｘdn（ｙ）
なるｎ個の非線型関数ｘdi（ｙ）の線形結合とＰＩ調節器の逆システムとで構成され、入力は規範モデル３の出力ｙm、またはモータ速度検出値ｙpとし、非線型関数の線形結合の出力をＰＩ調節器の逆システムに入力したものを出力ｘdとする。このトルク損失モデル９Ａの非線型関数の各係数Kdiは、適応則により求める。また、トルク損失モデル９Ａの出力は、フィードフォワード比例調節器４，４Ａの各出力とともに加算器ＡＳ２に与えられ、位相補償器６の入力となる。
図１２はこの発明のさらに他の実施の形態を示すブロック図である。これは、図１１に示す非線型トルク損失モデル９Ａの入力が、規範モデル３の出力ｙmであるのに対しモータ速度検出値ｙpとする（非線型トルク損失モデル９Ｂとして図示している）他は図１１と全く同じなので、詳細は省略する。
【００４７】
図１３に非線型トルク損失モデルの具体例を示す。これは、風損などモータ速度の二乗に比例するトルク損失と、静止摩擦によるトルク損失をモデル化したもので、その入力は規範モデル３の出力ｙmまたはモータ速度検出値ｙpとする。絶対値演算器４１，掛算器４２および適応ゲイン器４３により非線型関数ｘd1（ｙ）＝ｙ│ｙ│に係数Kd1を乗算したものが、モータ速度の二乗に比例するトルク損失として、また、ゲイン器４６，ｔａｎｈ演算器４７および適応ゲイン器４８により非線型関数ｘd2（ｙ）＝ｔａｎｈ（αｙ）（αは１より十分大きな定数、例えば１００００）に係数Kd2を乗算したものが、摩擦トルク損失として求められる。非線型関数の係数Kd1，Kd2は適応則によって求める。このため、非線型トルク損失モデルは実際のトルク損失に極めて近い値を推測する。両トルク損失は加算器４４において加算されるので、非線型関数の線形結合の出力が、トルク損失をモデル化した値となる。また、非線型トルク損失モデルの出力はPI調節器７の入力となるため、非線型関数の線形結合の出力をPI調節器の逆システム４５へ入力し、この出力を非線型トルク補償器の出力とする。
【００４８】
非線型トルク損失モデルを導入した場合の適応則について説明する。
適応則によって求めるゲインはフィードバック比例調節器のゲインＫey、フィードフォワード比例調節器のゲインＫuM，Ｋxm、非線型トルク損失モデルの各係数Kd1，Kd2である。比例調節器のゲインＫuM，Ｋxm，Ｋeyは、先の数２７の（２７）式，数２８の（２８）式および数２９の（２９）式と同じく、数３６の（３６）式，数３７の（３７）式および数３８の（３８）式で示されるような適応則により求められ、係数Kd1，Kd2は、数３９の（３９）式および数４０の（４０）式で示されるような適応則により求められる。ただし、ΓuM，Γxm，Γey，Γd1，Γd2はそれぞれＫuM，Ｋxm，Ｋey，Kd1，Kd2に対するステップサイズで正の定数であり、非線型トルク損失モデルへの入力は規範モデル３の出力ｙmとする。
【００４９】
【数３６】
0004189716.tif 000037
【数３７】
0004189716.tif 000038
【数３８】
0004189716.tif 000039
【数３９】
0004189716.tif 000040
【数４０】
0004189716.tif 000041
【００５０】
また、Γは数４１の（４１）式で示され、ｒ（ｋ）は数４２の（４２）式で示される。
【数４１】
0004189716.tif 000042
【数４２】
0004189716.tif 000043
【００５１】
さらに、σは修正の定数で、０＜σ＜１とする。ｍは正規化信号で、数４３の（４３）式の関係を満たす。δ0，δ1は正規化信号の定数で、０＜δ0＜１，δ1＞０、初期値ｍ（０）はｍ（０）≦δ1／（１−δ0）とする。
【数４３】
0004189716.tif 000044
【００５２】
なお、モータ速度制御へのＳＡＣの適用に当たり、ＫuMに下限０、Ｋeyに下限ωcＫuMを設け、ＫuM，Ｋeyを数４４の（４４）式，数４５の（４５）式，数４６の（４６）式，数４７の（４７）式のように修正することとするのは、数３２の（３２）式，数３３の（３３）式，数３４の（３４）式，数３５の（３５）式の場合と全く同じである。
【数４４】
0004189716.tif 000045
【数４５】
0004189716.tif 000046
【数４６】
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【数４７】
0004189716.tif 000048
【００５３】
非線型トルク損失モデルを導入し先の図６の如く構成した場合の、シミュレーション結果について説明する。このとき、モータのイナーシャはJ=０．３７ｓとし、非線型トルク損失として速度に比例するトルクτd1（図１，１１、１２ではフィードフォワード信号Kxmxmに相当する）、速度の二乗に比例するトルクτd2および摩擦トルクτd3を模擬する。つまり、モータ速度検出値ｙpに対し、次式の関係を有するものとする。
τd1＝０．２ｙp
τd2＝０．１ｙp｜ｙp｜
τd3＝０．０２ｔａｎｈ（１００００ｙp）
【００５４】
非線型トルク損失モデルを導入した速度制御装置のパラメータを、次の通りとする。
・速度制御装置のサンプリング時間：１ｍｓ
・フィードバックループ開ループ伝達関数のカットオフ周波数ωc＝１００ｒａｄ／ｓ
・ＰＩ調節器の積分時間Ｔi＝０．０２ｓ
・前置微分器と規範モデルによるローパスフィルタの時定数Ｔ＝０．０５ｓ
・非線型トルク損失モデルの摩擦トルクに対する係数α＝１０００
・ステップサイズΓuM＝０．２，Γxm＝１．５，Γey＝１０，Γd1＝１００，Γd2＝３５
・正規化信号の初期値ｍ（０）＝０．１
・正規化信号の定数δ0＝０．９，δ1＝０．０１
・σ修正の定数σ＝０．５
【００５５】
図１４にシミュレーション結果を示す。
図１４（ａ）は速度設定ｕm、（ｂ）は速度検出ｙP、（ｃ）はトルク指令ｕP、（ｄ）は規範モデルの出力と速度検出との偏差ｅy、（ｅ）は正規化信号ｍ、（ｆ）はフィードバックゲインＫey、（ｇ），（ｈ）はフィードフォワードゲインＫxm，ＫuMを示す。図１４の（ｉ），（ｊ）は非線型トルク損失のゲインKd1，Kd2である。速度，トルクはそれぞれ定格値で規格化し、各値をプロットしている。このシミュレーションでは、停止→速度１→速度−１→速度１→停止の４象限加減速運転を行なっている。加減速は速度０から±１までを０．３ｓで行なっており、時刻３．５ｓで０．２ｓ間負荷機から外乱トルクを加えている。（ｋ）〜（ｔ）は外乱トルクを加えた前後のトルク指令ｕPと速度検出ｙPを拡大して示している。
【００５６】
図１４によると、４象限加減速運転および外乱トルクに対して、速度検出は速度指令に良好に追従していることが確認できる。非線型トルク損失のゲインKd1がτd2＝０．１ｙp｜ｙp｜の係数０．１を、また、Kd2がτd3＝０．０２ｔａｎｈ（１００００ｙp）の係数０．０２をほぼ同定している。さらに、フィードフォワードゲインＫuMがほぼイナーシャＪ＝０．３７ｓを同定していることも確認できる。適応則により求めたゲインＫey，Ｋxm，ＫuM，Kd1，Kd2は発散していない。
【００５７】
【発明の効果】
従来は、制御対象によりフィードバックゲイン等のパラメータの調整や、制御対象によりモータ速度に対するトルク補償器の調整が必要であったが、モータ制御に簡易型適応制御を適用したこの発明によればパラメータの調整が不要になるという利点が得られる。すなわち、適当なステップサイズΓuM，Γxm，Γey，Γd1，Γd2、正規化信号の定数δ0，δ1，ｍ（０）、σ修正の定数σにより、希望するフィードバックループの開ループ伝達関数のカットオフ周波数ωcと、速度設定値に対するローパスフィルタの時定数Ｔを設定することにより、調整なしに所望の応答を得ることができ、さらには非線型トルク損失補償も適切に行なうことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態を示すブロック図である。
【図２】制御対象の分割例を示す構成図である。
【図３】Ｈ∞制御器，位相補償器の特性を示すボード線図である。
【図４】飽和が解け易いトルク指令飽和処理説明図である。
【図５】飽和が解け難いトルク指令飽和処理説明図である。
【図６】実験対象となるモータ例を示す概要図である。
【図７】実験対象となる別のモータ例を示す概要図である。
【図８】図６に対するこの発明での実験結果説明図である。
【図９】図７に対する従来例での実験結果説明図である。
【図１０】図７に対するこの発明と従来例との実験結果説明図である。
【図１１】この発明の別の実施の形態を示すブロック図である。
【図１２】この発明のさらに別の実施の形態を示すブロック図である。
【図１３】非線型トルク損失モデルの具体例を示すブロック図である。
【図１４】図１１，１２の場合の実験結果を説明する各部波形図である。
【図１５】従来例を示すブロック図である。
【図１６】従来例の他の例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１…速度制御装置、２…前置微分器、２Ａ，２Ｂ，２Ｃ…不完全微分器、３…規範モデル、３Ｂ，７，Ｒ…ＰＩ調節器、４Ａ，４Ｂ…フィードフォワード比例調節器、５…フィードバック比例調節器、６…位相補償器、８，２１，２２，３１…モータ、９，９Ａ，９Ｂ…非線型トルク損失モデル（トルク損失補償器）、１０…制御対象、１１…Ｈ∞制御器によるフィードバックループ、１２…ＰＩ調節器＋制御対象、１３…Ｈ∞制御器（ＫH）、１４Ａ，１４Ｂ…制御対象の分割要素、１５…演算器、２３，３３…重り、３２…ボールネジ、ＡＳ１〜ＡＳ９…加算器（加減算器）、Ｌ，Ｌ１〜Ｌ３…リミッタ、Ｄ１，Ｄ２…遅延器。
【図１】
0004189716.tif 000049
【図２】
0004189716.tif 000050
【図３】
0004189716.tif 000051
【図４】
0004189716.tif 000052
【図５】
0004189716.tif 000053
【図６】
0004189716.tif 000054
【図７】
0004189716.tif 000055
【図８】
0004189716.tif 000056
【図９】
0004189716.tif 000057
【図１０】
0004189716.tif 000058
【図１１】
0004189716.tif 000059
【図１２】
0004189716.tif 000060
【図１３】
0004189716.tif 000061
【図１４】
0004189716.tif 000062
【図１５】
0004189716.tif 000063
【図１６】
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