(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＲ信号を受信する受信コイルシステムと、
微小コイルＭＲ信号を受信する少なくとも一つの微小コイルと、
走査点でｋ空間を走査するように検査領域に作用する少なくとも一つの可変傾斜磁界を発生する手段と、
を含むＭＲ装置であって、
微小コイルＭＲ信号の少なくとも３つの走査値及び関連する走査点から、該走査点と該走査値との間の関係からフーリエ変換を行わずに微小コイルの位置を求めることによって、微小コイルの位置を決定する手段、が設けられていることを特徴とするＭＲ装置。
【請求項２】
微小コイルＭＲ信号の走査値の位相値を決定し、
続いて、微小コイルの位置を少なくとも３つの位相値及び関連する走査点から決定する請求項１記載のＭＲ装置。
【請求項３】
微小コイルの位置を決定する手段は、誤差関数を最小化するように構成されており、
誤差関数は、微小コイルＭＲ信号の走査値と、関連する走査点と、微小コイルに対して探索される位置の値との間のそれぞれの関係を表わす式から形成され、且つ
誤差関数は、走査値と、関連する走査点及び微小コイルの位置の値から形成される信号特性値との間のずれを表す、
請求項１又は２記載のＭＲ装置。
【請求項４】
微小コイルＭＲ信号のそれぞれの走査値と、関連する走査点及び微小コイルの位置の値から形成される信号特性値との間の差の値から誤差関数を形成する請求項３記載のＭＲ装置であって、
誤差関数は誤差関数を最小化するように異なる位置の値に対して決定されるＭＲ装置。
【請求項５】
微小コイルＭＲ信号の走査値の位相値を決定し、
それぞれの位相値と、関連する走査点及び微小コイルの位置の値から形成される位相特性値との間の差の値から、該位相値と該位相特性値との間のずれを表す誤差関数を形成し、且つ
誤差関数の値を最小化するような位置の値を決定する、
請求項３記載のＭＲ装置。
【請求項６】
微小コイルの以前の位置に対して微小コイルの動きの方向にある位置の値を選択し、選択された位置の値に対して誤差関数を計算するように、微小コイルの以前の位置の値及び／又は微小コイルの動きの方向を考慮に入れる請求項３乃至５のうちのいずれか１項記載のＭＲ装置。
【請求項７】
微小コイルＭＲ信号の走査値と、関連する走査点と、微小コイルに対して探索される位置の値との間のそれぞれの関係を表わす好ましくは２又は３である限定された数の相互に独立な式を解くことによって、微小コイルの位置を決定する請求項１乃至６のうちのいずれか１項記載のＭＲ装置。
【請求項８】
検査領域内の核磁化分布を決定するためにＭＲ信号を検出し、同時に微小コイルによりＭＲ信号を検出する受信コイルシステムを有する請求項１乃至７のうちのいずれか１項記載のＭＲ装置。
【請求項９】
微小コイルによって微小コイルＭＲ信号が取得され、且つ
ｋ空間が走査点で走査されるように、微小コイルＭＲ信号の取得中に、傾斜磁界システムによって少なくとも一つの可変傾斜磁界が検査領域に発生される、
検査領域に配置された検査される対象に設けられた少なくとも一つの微小コイルの位置を決定するＭＲ装置の作動方法であって、
微小コイルの位置は、微小コイルＭＲ信号の少なくとも３つの走査値及び関連する走査点から、該走査点と該走査値との間の関係からフーリエ変換を行わずに微小コイルの位置を求めることによって決定されることを特徴とする作動方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はｋ空間が走査点で走査されるように少なくとも一つの可変傾斜磁界が微小コイルＭＲ信号の取得中に検査領域に作用し、検査領域に配置された検査される対象に設けられた少なくとも一つの微小コイルの位置を決定するＭＲ方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ここで言う微小コイルは全体の検査領域と比べて小さな体積からのみＭＲ信号をピックアップするコイルを意味する。例えば検査領域で核磁化分布を決定するために受信コイルシステムにより検出されたＭＲ信号のような他のＭＲ信号から微小コイルによりピックアップされたＭＲ信号を識別するためにそれらを微小コイルＭＲ信号と称する。ＭＲは磁気共鳴を意味する。ｋ空間は傾斜磁界の変化により走査点で走査（スキャン）された空間周波数領域として理解される。
【０００３】
上記のＭＲ方法はＥＰ−Ａ７３１３６２から知られている。そこではｋ空間がｋ空間のゼロ点を通り延在するラジアル路に位置する走査点で走査される。微小コイルの位置は微小コイルＭＲ信号のスペクトル（即ち微小コイルＭＲ信号のフーリエ変換）の最大値が決定される微小コイルＭＲ信号の周波数解析により決定される。しかしながらこのＭＲ方法はｋ空間のラジアル走査を含む応用に限定され、更にまた微小ＭＲ信号のフーリエ変換の計算を必要とする。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的はｋ空間の走査の型によらずに応用可能な微小コイルの位置を決定するＭＲ方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この目的は微小コイルの位置は微小コイルＭＲ信号及び関連する走査点の少なくとも３つの走査値から決定されるＭＲ方法により達成される。
本発明はまず測定されたＭＲ微小コイルＭＲ信号をフーリエ変換又は他の変換をなすことを必要とせずに測定された微小コイルＭＲ信号から直接微小コイルの位置を決定するという構想に基づく。微小コイルＭＲ信号の各（測定された）走査値に対してｋ空間の関連する（既知の）走査点（ｋ値）と探索（サーチ）される微小コイルの未知の位置の値との間の関係が等式の形で確立されうる。この点で「関連する」という用語は、同じ走査時点に関連した走査点及び走査値に対して等式が形成されるということを意味する。等式のシステムは複数のそのような式から形成される。そのような等式のシステムは異なる数学的方法により解かれ、即ち微小コイルの実際の位置の値が決定される。
【０００６】
本発明によるＭＲ方法の更なるバージョンは微小コイルＭＲ信号の走査値の第一の位相値が決定され、続いて微小コイルの位置が少なくとも３つの位相値及び関連する走査点から決定される。各走査値に対して位相値はいわゆる集積された位相と称される値を形成するよう計算される。集積された位相は傾斜磁界の影響下で微小コイルの近傍でのスピンの章動運動の角度を表す。上記等式はまた位相値と、ｋ空間の関連する走査点と、微小コイルに対して検索された位置の値との間の関係を確立する。等式のシステムはこれらの関係を記述する複数の式から形成され、該システムは微小コイルの位置の値を決定するために別の数学的な方法により（近似的に）解くことが可能である。
【０００７】
微小コイルの位置は誤差関数を最小化することにより決定され、誤差関数は微小コイルＭＲ信号の走査値と、関連する走査点と、微小コイルに対して探索される位置の値との間のそれぞれの関係で記述された式から形成される。ノイズが測定された微小コイルＭＲ信号に重畳される故に２又は３の等式からなる等式のシステムを解くことにより微小コイルの位置の値に対する正確な解を見いだすことは通常不可能である。故に、誤差関数を最小化することにより解が決定される冗長な等式システムを得るよう、多数の式が考慮に入れられることが好ましい。
【０００８】
本発明によるＭＲ方法の更なるバージョンでは誤差関数は微小コイルＭＲ信号のそれぞれの走査値と、関連する走査点及び微小コイルの位置の値から形成される信号特性値との間の差の値から形成され、誤差関数は誤差関数を最小化するために異なる位置の値に対して決定される。誤差関数は例えば複数の二乗された差の値の和からなる。誤差関数の最小値は就中異なる位置の値に対する誤差関数の値を決定するために知られた検索アルゴリズムを用いて見いだされうる。最小値が得られる位置の値は微小コイルに対して検索された位置の値を構成する。
【０００９】
本発明によるＭＲ方法の代替的なバージョンでは微小コイルＭＲ信号の走査値の第一の位相値が決定され、誤差関数はそれぞれの位相値と、関連する走査点及び微小コイルの位置の値から形成される位相特性値との間の差の値から形成され、誤差関数の値は誤差関数を最小化するために異なる位置の値に対して決定される。前記バージョンとの差はこの場合には走査値の位相値が最初に決定され、それから異なる値が位相値と、関連する走査点と、誤差関数で用いられた位置の値との間の上記関係に基づき形成される点に本質的に存在する。残りの部分に対しては上記と同じことが再び言える。
【００１０】
本発明によるＭＲ方法の更なるバージョンでは微小コイルの以前の位置の位置の値及び／又は微小コイルの動きの方向が微小コイルの位置を決定するために考慮に入れられる。斯くして瞬時の位置を決定するために必要な計算は実質的に減少される。例えば微小コイルの動きの方向が近似的にのみ知られている場合にはそれはこの方向に位置する位置の値に対してのみ誤差関数の値を計算するためには既に充分である。微小コイルの前の位置の知見はまた必要な計算を減少する。何故ならば微小コイルの動きの速度が通常知られており、故に誤差関数の値の計算は微小コイルの前の位置の与えられた近傍に限定されるからである。
【００１１】
本発明によるＭＲ方法の更なるバージョンでは微小コイルの位置は微小コイルＭＲ信号の走査値と、関連する走査点と、微小コイルに対して探索される位置の値との間のそれぞれの関係を記述した好ましくは２又は３である限定された数の相互に独立な式により決定される。理想的には２又は３の式が微小コイルの２つの位置の値（二次元の場合）又は３つの位置の値（三次元の場合）を正確に決定するために充分である。ｋ空間を走査するために用いられる走査方法に依存して、適切な走査点は該式を形成し、微小コイルの位置を決定するよう選択される。
【００１２】
本発明の好ましい更なるバージョンでは受信コイルシステムは検査領域で核磁化分布を決定するためにＭＲ信号を検出し、同時に微小コイルＭＲ信号は微小コイルにより検出される。これは微小コイルＭＲ信号の取得が付加的な投資及び付加的な測定時間を必要とする別のＭＲシーケンスの使用を必要としないという利点を提供する。
【００１３】
本発明はまた本発明によるＭＲ方法を実施するＭＲ装置に関し、その装置はＭＲ信号を受信する受信コイルシステムと、微小コイルＭＲ信号を受信する少なくとも一つの微小コイルと、走査点でｋ空間が走査されるように検査領域に作用する少なくとも一つの可変傾斜磁界を発生する手段とからなるＭＲ装置であって、微小コイルＭＲ信号の少なくとも３つの走査値及び関連する走査点から微小コイルの位置を決定する手段を設けることを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下に図を参照して本発明を詳細に説明する。
図１の符号１は主磁界磁石２により発生される均一な静磁界に曝される検査領域内に配置された検査される対象を表す。定常で、均一な磁界は均一で定常な磁界の方向に延在するが、ｘ，ｙ，ｚ方向に傾斜を有する傾斜磁界をそれぞれ発生する傾斜磁界システム３、４、５により変更される。検査領域でパルス状のＲＦ磁界を発生するＲＦ送信機６がまた設けられる。
【００１５】
検査される対象１で発生されたＭＲ信号は受信配置７（一以上の受信チャンネルからなる）に結合された受信コイルシステム１５（一以上の受信コイルからなる）により検出される。検査領域内の核磁化分布はＭＲ画像として表示ユニット９に表示するために再構成ユニット８でフーリエ変換後にデジタル化されたＭＲ信号から再構成される。
【００１６】
例えばカテーテル１０のような外科用の器具は検査される対象１に導入される；微小コイル１１は該カテーテルのチップ又はその上の可能などこか他の場所１２に設けられる。微小コイル１１、１２により供される信号は単一チャンネル又は多チャンネル受信配置１３に印加される。デジタル化された微小コイルＭＲ信号は微小コイル１１、１２の位置を決定し、表示ユニット９に表示されたＭＲ画像として再生する評価ユニット１４に順次印加される。破線で示されるように、部分８、１４は適切にプログラムされたコンピュータにより実施される。部分２から１５はプログラム可能な制御ユニット１６により制御される。
【００１７】
本発明によるＭＲ方法は図２のフローを参照して以下に詳細に説明する。微小コイルの寸法は典型的にはＭＲ画像の画素又はそれより小さなオーダーである。故にそれにより受信された微小コイルＭＲ信号は点状と考えられる微小コイルの近傍の小さな領域から由来する。微小コイルが画像面に位置し、以下に仮定するように直交座標系のｚ軸が画像面に垂直に延在するという条件に従う場合には点状の領域からの微小コイルＭＲ信号の走査値は数学的に次のように記述される：Ｓ（ｔi ）＝Ａ  ｅｘｐ［−ｊ（ｋx （ｔi ）ｘ＋ｋy （ｔi ）ｙ＋φ0 ）］
（１）
ここでＳは測定された微小コイルＭＲ信号であり、
ｔi はｉ番目の走査時点、
Ａはシステム（及び配置）に依存する定数、
ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）はそれぞれｘ，ｙ方向のｋ値（ｋ空間での走査点）、  ｘ，ｙは決定されるべき微小コイルのｘ及びｙ位置、
φ0 は微小ＭＲ信号の初期位相である。
【００１８】
走査点ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）はＭＲシーケンスが発生されたときに決定され、故に既知であると考えられる。空間周波数領域での走査点ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）の位置は走査点が関連する傾斜磁界にわたる時間積分に対応するように関連する傾斜磁界の時間的変動により決定される。ＭＲ信号の取得中に傾斜磁界は磁界強度及び持続時間に関して変動し、それによりｋ空間は異なる走査点ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）で走査される。一以上の傾斜磁界の存在で（例えば読み取り傾斜磁界）、走査値Ｓ（ｔi ）が順次取得され、上記の式（１）に基づき以下のように簡単化される
Ｓ（ｔi ）＝Ａ  ｅｘｐ［−ｊφ（ｔi ）］                      （２）
ここで
φ（ｔi ）＝ｋx （ｔi ）ｘ＋ｋy （ｔi ）ｙ＋φ0               （３）
であり、これはいわゆる集積された位相である。
【００１９】
ブロック２０でまず集積された位相φ（ｔi ）は走査値Ｓ（ｔi ）から決定される。式（２）に従って走査値の実部で虚部を割った値からまず集積された位相の正接が得られる：
ｔａｎφ（ｔi ）＝−Ｉｍ｛Ｓ（ｔi ）｝／Ｒｅ｛Ｓ（ｔi ）｝    （４）
集積された位相φ（ｔi ）はそれ自体未知の整数ｎを有する逆正接関数を用いることにより２πｎを法としてのみ決定され、即ち、最初に可能な値φ’（ｔi ）のみが得られる：
φ’（ｔi ）＝φ（ｔi ）＋２πｎ                              （５）
第一の値、即ちφ’（ｔ1 ）に対して、ｎ＝０が任意に決定される。φ’（ｔ1 ）から開始して、更なる値が段階的に決定される。この選択の正しさは走査の２つの時点の間の位相角がπより大きくならないことにより走査理論から導かれる。この方法は全てのφ（ｔi ）が全ての走査値Ｓ（ｔi ）に対して曖昧でないよう決定されるまで続く。φ’（ｔ2 ）に対するφ’（ｔ1 ）に最も近い値を選択する代わりにφ’（ｔ2 ）はまた局部補正、局部適応、又は局部統計により決定される。
【００２０】
等式（３）に基づき、全ての走査時点ｔi ＝ｔ1 ．．．ｔm は未知のｘ，ｙを有するｍ個の等式のシステムを構成する：
φ（ｔ1 ）＝ｋx （ｔ1 ）ｘ＋ｋy （ｔ1 ）ｙ＋φ0
．．．                                                  （６）
φ（ｔm ）＝ｋx （ｔm ）ｘ＋ｋy （ｔm ）ｙ＋φ0
等式のこの一般的な冗長なシステムの解は求めるｘ，ｙを与える。初期位相φ0 が例えば  ｋx ＝ｋy ＝０  に対して得られる。式（６）のシステムに基づき、誤差関数Ｆ’はブロック２１で例えば以下のように形成される：
【００２１】
【数１】
0004162745.tif 000002
【００２２】
この誤差関数（誤差の二乗和）は測定された位相値φ（ｔi ）と位相特性値  Ｒ’（ｔi ）＝ｋx （ｔi ）ｘ＋ｋy （ｔi ）ｙ＋φ0 との間の差として式（６）のシステムのそれぞれ一つの式から得られた差の値Ｄ’（ｔi ）を含む。
ブロック２２では誤差関数Ｆ’が例えば誤差関数Ｆ’の値がｘ，ｙの異なる値に対して計算される慣用的な数学的方法により最小化される。誤差関数Ｆ’の最小値を与えるｘ，ｙの値は微小コイルに対して求めていた位置の値ｘ，ｙである。
【００２３】
本発明の方法によれば微小コイルの位置の決定は微小コイルＭＲ信号のフーリエ変換を必要としない。本発明の更なる利点は微小コイルＭＲ信号が受信コイル配置により受信されたＭＲ信号と平行して受信される故に別のＭＲシーケンスが微小コイルＭＲ信号を得るために必要とされない。
図２の破線は代替的な解決策を示す。
走査値Ｓ（ｔi ）に基づいて、式（８）のシステムは以下のように形成される：Ｓ（ｔ1 ）＝Ａ  ｅｘｐ［−ｊ（ｋx （ｔ1 ）ｘ＋ｋy （ｔ1 ）ｙ＋φ0 ）］
．．．                                                  （８）
Ｓ（ｔm ）＝Ａ  ｅｘｐ［−ｊ（ｋx （ｔm ）ｘ＋ｋy （ｔm ）ｙ＋φ0 ）］誤差関数Ｆはブロック２３でそれから形成される：
【００２４】
【数２】
0004162745.tif 000003
【００２５】
この関数は差の二乗和として形成され、差の値は特性値  Ｒ（ｔi ）＝Ａ  ｅｘｐ［−ｊ（ｋx （ｔi ）ｘ＋ｋy （ｔi ）ｙ＋φ0 ）］  と走査値Ｓ（ｔi ）との間の差を含む。この誤差関数Ｆの解は求める位置の値ｘ，ｙを得るために上記と同様にブロック２４で最小化により得られる。
誤差関数Ｆ又はＦ’の解は例えばシンプレックスアルゴリズムのような他の知られている数学的な方法を用いても求められる。更にまた誤差関数は必ずしも式（６）又は（８）のシステムから形成される必要はない。式のシステムの解は例えば特異値分解（ｓｉｎｇｕｌａｒ  ｖａｌｕｅ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）又は他の数学的な方法により得られる。測定された走査値Ｓ（ｔi ）が比較的大きなノイズの寄与を含む故に誤差関数Ｆ又はＦ’は可能な限りノイズの影響を抑制し、ｘ，ｙに対する可能な限り正確な解を得るために複数の異なる値Ｄ（ｔi ）又はＤ’（ｔi ）の二乗の和として形成される。しかしながら本発明の方法では位置の値ｘ，ｙに対する解はまた少ない数の式（１）又は（３）を用いることにより決定される。これはｋ空間の異なる走査を説明する図３から５を参照して以下に説明される。ここに示す走査方法により走査は連続であり、即ち位相の飛びはなく、それにより各走査値の位相は曖昧さなしに決定される。
【００２６】
螺旋（ｓｐｉｒａｌ）法によればｋ空間は螺旋状の路に沿って走査され（図３を参照）、即ち走査点ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）は螺旋路上に存在する。ｋ空間全体をカバーするために一般に複数のインターリーブされた副螺旋を用いる。図３はそのような副螺旋を示す。走査路の螺旋形状から、ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）が異なる時点でゼロ位置を有することが導かれる。測定点ｔ1 及びｔ3 について：  ｋy （ｔ1 ）＝ｋy （ｔ3 ）＝０  及び
φ（ｔ3 ）−φ（ｔ1 ）＝［ｋx （ｔ3 ）−ｋx （ｔ1 ）］ｘ      （１０）
が当てはまる。
同様に測定点ｔ2 及びｔ4 について：
ｋx （ｔ2 ）＝ｋx （ｔ4 ）＝０  及び
φ（ｔ4 ）−φ（ｔ2 ）＝［ｋy （ｔ4 ）−ｋy （ｔ2 ）］ｙ      （１１）
が当てはまる。
式（１０）から微小コイルのｘ位置に対して：
ｘ＝［φ（ｔ3 ）−φ（ｔ1 ）］／［ｋx （ｔ3 ）−ｋx （ｔ1 ）］（１２）
及び式（１１）から微小コイルのｙ位置に対して：
ｙ＝［φ（ｔ4 ）−φ（ｔ2 ）］／［ｋy （ｔ4 ）−ｋy （ｔ2 ）］（１３）
となる。測定点ｔ1 からｔ4 は走査点ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）に正確に対応していない場合には位相値φ（ｔ1 ）からφ（ｔ4 ）は隣接する走査値Ｓ（ｔi ）の位相値φ（ｔi ）から補間により決定される。
【００２７】
ＥＰＩ法（ＥＰＩ＝エコープラナー画像法）によればｋ空間は平行線に沿って走査される（図４を参照）。位置決定に対してｋ空間の路の３つの隅での位相値が検討される（走査時点ｔ1 ，ｔ2 ，ｔ3 ）。ｋy 値は点ｔ1 ，ｔ2 で同一である（ｋy （ｔ1 ），ｋy （ｔ2 ））。式（３）を用いて、微小コイルのｘ位置に対して以下のようになる：
ｘ＝［φ（ｔ2 ）−φ（ｔ1 ）］／［ｋx （ｔ2 ）−ｋx （ｔ1 ）］（１４）
同様に測定点ｔ3 、ｔ2 に対してｋy （ｔ3 ）＝ｋy （ｔ2 ）であり、及び微小コイルのｙ位置に対して：
ｙ＝［φ（ｔ3 ）−φ（ｔ2 ）］／［ｋy （ｔ3 ）−ｋy （ｔ2 ）］（１５）
となる。
【００２８】
ラジアル法によれば、ｋ空間は放射状のラインに沿って辿られる（２つのラジアルラインのみが示される図５を参照）。４つの走査点での位相値は位置決定に用いられる。式（３）に基づき測定点ｔ1 ，ｔ2 での位相値間の差は以下のように計算される：
φ（ｔ2 ）−φ（ｔ1 ）＝［ｋx （ｔ2 ）−ｋx （ｔ1 ）］ｘ
−［ｋy （ｔ2 ）−ｋy （ｔ1 ）］ｙ        （１６）
同様にして測定点ｔ3 ，ｔ4 での位相値間の差は以下のように計算される：
φ（ｔ4 ）−φ（ｔ3 ）＝［ｋx （ｔ4 ）−ｋx （ｔ3 ）］ｘ
−［ｋy （ｔ4 ）−ｋy （ｔ3 ）］ｙ        （１７）
式（１６）、（１７）は共に２つの未知数を有する２つに式のシステムを形成する。これは２つのｋ空間のラインが平行でなければ明らかに解を有する。解は微小コイルに対する求める位置ｘ，ｙを表す。
【００２９】
図３から５を参照して記載された方法は値ｘ，ｙに対する解が異なる走査点で繰り返し計算され、ｘ，ｙに対する究極の解は平均化により形成されうる。隅の点（ＥＰＩ法の場合）又はｋ空間の路の端の点（ラジアル法の場合）を考慮に入れることは必要ない；他の走査点での位相値はまた評価されうる。しかしながら示された解は特に速く、簡単な解を構成する。位相値φ（ｔi ）の代わりに微小コイル位置をそれから決定するために示された走査点で走査値Ｓ（ｔi ）を評価することはまた可能である。
【００３０】
図６はｋ空間が連続的に走査されない本発明によるＭＲ方法の更なるバージョンを示す。示されたスピンワープ法によるｋ空間の走査はｋx 軸に平行に延在するラインに沿ってなされる。ＲＦ励起の後にｋ空間の一以上のラインは読み取られる（図６の実線）。このようにｋ空間を均等にカバーするようにｋ空間の幾つかのラインが測定された場合にはｋ空間の副走査が読み取り方向に垂直に生ずる。これは減少された視野（ＦＯＶ）でｙ方向の物理的空間を走査することに対応する。式（１４）と同様にｘ位置は例えばｋ空間のラインのｔ1 ，ｔ2 のような測定点ｔi で測定された位相値φ（ｔi ）又は信号値Ｓ（ｔi ）から正確に決定される。しかしながら微小コイルのｙ位置は好ましくは隣である別のラインにある測定点ｔ3 の情報を考慮に入れてのみ決定される。
【００３１】
ｙ＝ｙ0 ＋ｎ＊ＦＯＶ／Ｌ                                      （１８）
ここでｎは整数、ＦＯＶは視野の大きさ、整数Ｌは隣り合う平行なｋ空間のラインの間の位相エンコーディングの増加の単位で与えられる距離である。ＦＯＶ’＝ＦＯＶ／Ｌは減少された視野と称される。これは図７で再び説明する。ここでｎ＝０（符号ｐで示される）に対して式（１８）から得られる微小コイルの空間での位置が再現される。ｎの他の値に対して微小コイルの他の位置（他のｙの値）が得られ、この位置は符号ｐ’により示される。微小コイルの真の位置はｎ  （０，．．．Ｌ−１）まで不確定である。しかしながらｎに対する値はしばしば決定されえ、故に第二の条件から微小コイルの実際の位置である。例えばこれは２つの連続する位置決定の間のＦＯＶ’より更に移動できない微小コイルの伝搬速度から知られる場合である。微小コイルの移動の方向又はその初期位置に関する知見はまたこの目的に用いられ得る。微小コイルの位置の正確な決定はｋ空間がこの走査方法により完全に走査され、一方で微小コイルの動きが生じないときに可能である。
【００３２】
記載された方法はまた三次元位置検出に拡張されうる。この目的のために微小ＭＲ信号はｚ傾斜磁界の存在下で付加的に測定されなければならず、微小コイルのｚ座標は上記の方法と類似に決定されなければならない。少なくとも４つの走査点が微小コイルの位置の決定に対して必要とされる。
本発明によるＭＲ方法及びＭＲ装置はまたＭＲ画像を形成するＭＲ信号が同時に取得されることなく微小コイルの位置を決定するために用いられる。例えば本発明による方法により決定された微小コイルの位置は以前に形成された（可能な場合には三次元の）ＭＲ画像又は異なる測定装置（例えば超音波画像又はコンピュータ断層画像）により形成された画像で再生されうる。
【００３３】
位置決定はまた例えば走査層の位置に依存する使用者により決定された座標系のような上記以外の座標系でなされうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を実施するために適切なＭＲ装置を示す。
【図２】本発明によるＭＲ方法を示すフローを示す。
【図３】ｋ空間の螺旋走査の場合の走査する点の位置を示す。
【図４】ｋ空間のＥＰＩ走査の場合の走査する点の位置を示す。
【図５】ｋ空間のラジアル走査の場合の走査する点の位置を示す。
【図６】ｋ空間のリニア走査の場合の走査する点の位置を示す。
【図７】本発明によるＭＲ方法を説明するための物理的空間での構成を示す。
【符号の説明】
１  対象
２  主磁界磁石
３、４、５  傾斜磁界システム
６  ＲＦ送信機
７  受信配置
９  表示ユニット
８  再構成ユニット
１０  カテーテル
１１、１２  微小コイル
１３  受信配置
１４  評価ユニット
１５  受信コイルシステム
１６  制御ユニット
ｔ1 ．．．ｔm   走査時点
ｋx （ｔi ）、ｋy （ｔi ）  走査点
Ｓ（ｔi ）  走査値
φ（ｔi ）  位相
Ｆ，Ｆ’  誤差関数
ＦＯＶ  視野の大きさ
ｐ  微小コイルの位置
【図１】
0004162745.tif 000004
【図２】
0004162745.tif 000005
【図３】
0004162745.tif 000006
【図４】
0004162745.tif 000007
【図５】
0004162745.tif 000008
【図６】
0004162745.tif 000009
【図７】
0004162745.tif 000010