(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロール隙設定値と製品寸法とから成る圧延実績データを収集し、各圧延パスにおける全ての（ｍ個の）ロール隙設定値からなるロール隙設定値ベクトルであるプロファイルｇをＮ組並べた行列であるロール隙設定値行列Ｇから、主成分分析によって得られるｍ組の主成分ベクトルであるプロファイル成分ベクトルｐを連ねた行列であるプロファイル成分行列Ｐを抽出し、ｍ個のプロファイル特徴量を要素とする列ベクトルであるプロファイル特徴量ベクトルｃをＮ組連ねた行列であり、上記抽出したプロファイル成分行列Ｐの逆行列に上記ロール隙設定値行列Ｇを乗算して得られる行列であるプロファイル特徴量行列Ｃを求めるとともに、上記製品寸法を目的変数として、対応する上記プロファイル特徴量行列Ｃを説明変数とするモデル式Ｍを求め、上記求めたモデル式Ｍに、設定しようとするロール隙設定値から計算したプロファイル特徴量ベクトルｃを与えることにより、製品寸法推定値を求めることを特徴とするユニバーサル圧延機を用いた多段圧延における製品寸法推定方法。
【請求項２】
ロール隙設定値と製品寸法とから成る圧延実績データを収集し、各圧延パスにおける全ての（ｍ個の）ロール隙設定値からなるロール隙設定値ベクトルであるプロファイルｇをＮ組並べた行列であるロール隙設定値行列Ｇから、主成分分析によって得られるｍ組の主成分ベクトルであるプロファイル成分ベクトルｐを連ねた行列であるプロファイル成分行列Ｐを抽出し、ｍ個のプロファイル特徴量を要素とする列ベクトルであるプロファイル特徴量ベクトルｃをＮ組連ねた行列であり、上記抽出したプロファイル成分行列Ｐの逆行列に上記ロール隙設定値行列Ｇを乗算して得られる行列であるプロファイル特徴量行列Ｃを求めるとともに、上記製品寸法を目的変数として、対応する上記プロファイル特徴量行列Ｃを説明変数とするモデル式Ｍを求め、上記モデル式Ｍを、試圧延時のロール隙設定値による製品寸法実績値と製品寸法目標値との寸法誤差ｄｌを目的変数として、修正すべきプロファイル特徴量ベクトルｄｃを説明変数とする差分モデル式Ｍｄとして用いて、上記差分モデルＭｄと上記寸法誤差ｄｌとから上記修正すべきプロファイル特徴量ベクトルｄｃを求めて、該修正すべきプロファイル特徴量ベクトルｄｃにプロファイル成分行列Ｐを乗じてロール隙設定値の修正量ｄｇを求める際に、上記プロファイル成分行列Ｐの各主成分の寄与率の逆数により重み付けしたロール隙設定値の修正量ｄｇの二乗和が最小となるロール隙設定値の修正量ｄｇを求めることを特徴とするロール隙設定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はユニバーサル圧延機を用いた多段圧延における製品寸法推定方法及びロール隙設定方法に関し、特に、ユニバーサル圧延機を用いた多段圧延において、製品寸法推定方法及びロール隙設定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
H形鋼や条鋼などの形鋼を製造する際のユニバーサル圧延機を用いた多段圧延においては、初期のロール隙設定を、圧延する鋼材の素材寸法や目標製品寸法、素材の種類（化学成分等）などで分類された、予め用意された設定テーブルに従って行なう。
【０００３】
次に、試圧延を行ない、その結果作られた製品からサンプルを切出して、足幅、頭幅、柱厚、高さなどの製品寸法を測定する。その製品寸法が目標公差内に入っていればよいが、入っていなければロール隙設定値を調整して試圧延をし、切出しサンプルの製品寸法が公差内に収まるまでロール隙設定値の調整、及び試圧延を繰り返し、ロール隙設定を決定する。
【０００４】
こうして、ロール隙設定値が適切に設定されると本圧延を開始する。よって、ロール隙設定値を適切に調整するまでの試圧延をいかに少なくするかが、製造コストを左右する重要なポイントとなる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ユニバーサル圧延機を用いた多段圧延においては、あるロール隙設定値を調整した場合に、複数の寸法が同時に変化してしまい、例えば、ある寸法は目標寸法に近づく変化をしても、別のある寸法は目標寸法から外れて行く変化をする場合もある。
【０００６】
すなわち、全ての寸法を目標寸法に近づけるためには、複数のロール隙設定値を同時に組み合わせて適切に調整する必要がある。 この調整は一般に人手によって行われるが、操業を良く理解した熟練者でなければ対応は難しい。
【０００７】
複数のロール隙設定値をどのように調整すべきかを、統計手法で求めることも考えられる。その場合、一般手法としては、各ロール隙設定値とそのときの製品寸法から成る圧延実績データに対して、重回帰法を適用することが可能である。
【０００８】
しかし、多段ユニバーサル圧延機のロール隙設定値は、通常、互いに相関を持って調整されるので、精度の高い重回帰モデル式を作ることは難しい。なぜならば、一般的に知られているように、互いに相関を持つ説明変数から成る重回帰モデルには、その精度が落ちるからである。
【０００９】
本発明は上述の問題点にかんがみ、圧延機のロール隙設定値から精度良く製品寸法を推定するとともに、試圧延後のロール隙調整時における最適なロール隙設定値を算出できるようにすることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係わるユニバーサル圧延機を用いた多段圧延における製品寸法推定方法は、ロール隙設定値と製品寸法とから成る圧延実績データを収集し、各圧延パスにおける全ての（ｍ個の）ロール隙設定値からなるロール隙設定値ベクトルであるプロファイルｇをＮ組並べた行列であるロール隙設定値行列Ｇから、主成分分析によって得られるｍ組の主成分ベクトルであるプロファイル成分ベクトルｐを連ねた行列であるプロファイル成分行列Ｐを抽出し、ｍ個のプロファイル特徴量を要素とする列ベクトルであるプロファイル特徴量ベクトルｃをＮ組連ねた行列であり、上記抽出したプロファイル成分行列Ｐの逆行列に上記ロール隙設定値行列Ｇを乗算して得られる行列であるプロファイル特徴量行列Ｃを求めるとともに、上記製品寸法を目的変数として、対応する上記プロファイル特徴量行列Ｃを説明変数とするモデル式Ｍを求め、上記求めたモデル式Ｍに、設定しようとするロール隙設定値から計算したプロファイル特徴量ベクトルｃを与えることにより、製品寸法推定値を求めることを特徴とする。
【００１１】
本発明に係わるロール隙設定方法は、ロール隙設定値と製品寸法とから成る圧延実績データを収集し、各圧延パスにおける全ての（ｍ個の）ロール隙設定値からなるロール隙設定値ベクトルであるプロファイルｇをＮ組並べた行列であるロール隙設定値行列Ｇから、主成分分析によって得られるｍ組の主成分ベクトルであるプロファイル成分ベクトルｐを連ねた行列であるプロファイル成分行列Ｐを抽出し、ｍ個のプロファイル特徴量を要素とする列ベクトルであるプロファイル特徴量ベクトルｃをＮ組連ねた行列であり、上記抽出したプロファイル成分行列Ｐの逆行列に上記ロール隙設定値行列Ｇを乗算して得られる行列であるプロファイル特徴量行列Ｃを求めるとともに、上記製品寸法を目的変数として、対応する上記プロファイル特徴量行列Ｃを説明変数とするモデル式Ｍを求め、上記モデル式Ｍを、試圧延時のロール隙設定値による製品寸法実績値と製品寸法目標値との寸法誤差ｄｌを目的変数として、修正すべきプロファイル特徴量ベクトルｄｃを説明変数とする差分モデル式Ｍｄとして用いて、上記差分モデルＭｄと上記寸法誤差ｄｌとから上記修正すべきプロファイル特徴量ベクトルｄｃを求めて、該修正すべきプロファイル特徴量ベクトルｄｃにプロファイル成分行列Ｐを乗じてロール隙設定値の修正量ｄｇを求める際に、上記プロファイル成分行列Ｐの各主成分の寄与率の逆数により重み付けしたロール隙設定値の修正量ｄｇの二乗和が最小となるロール隙設定値の修正量ｄｇを求めることを特徴とする。
【００１２】
【発明の実施の形態】
次に、本発明による、条鋼の多段ユニバーサル圧延時のロール隙設定値に対する製品寸法の推定方法と、上記上記推定方法を利用したロール隙設定方法の実施の形態を、以下に示す。なお、図中において、同一部分には同一符号を付して詳細な説明をする。
【００１３】
図１は、本実施の形態の処理ユニバーサル圧延機を用いた多段圧延における製品寸法推定方法手順の概略を示すフローチャートであり、この図１に従い、実施の形態を説明していく。
【００１４】
最初のステップ１では、この実施の形態に使用するデータの収集を行なう。収集するデータは、操業実績データを基に、各圧延パスにおける全てのロール隙設定値をｇi（i=１〜m）（ロール隙設定値） とし、そのロール隙設定値を用いて製造された製品寸法をＬi（i=１〜ｎ）（製品寸法）として収集を行なう。
【００１５】
図２は、条鋼の製品寸法の例を示しており、Ｌ1〜Ｌ5はそれぞれ頭幅、柱厚、足幅、フランジ厚、高さと呼ぶ。ここでは、ロール隙と製品寸法を一組のデータ単位として、N組分のデータを蓄積したデータを作成した。
【００１６】
ステップ２では、ロール隙設定値行列Gを主成分分析して、プロファイル成分行列Pを求める。ここで、プロファイルとは、図３に示すごとく、圧延パス順に並べられた、m個のロール隙設定値ｇiからなる１組のロール隙設定値ベクトルｇのことである。ここで、gは列ベクトルである。このとき、ロール隙設定値行列Gは、このプロファイルｇをN組並べた行列である。
【００１７】
プロファイル成分行列Pは、ロール隙設定値行列Gから、主成分分析によって得られるｍ組のプロファイル成分ベクトルｐ（主成分ベクトル）を連ねたものである。
【００１８】
ロール隙設定値行列Gに対する主成分分析には、公知の技術であるKarhunen-Ｌoeve変換を用いる。なお、Karhunen-Ｌoeve変換を行なう際には、各ロール隙設定値を事前に正規分布に従うように、N個のｇiの分散δｇiと平均ｇiを含む、（１）式を用いて正規化を行ない、その結果得られるｇinormalを用いる必要がある。
【００１９】
ｇinormal＝（ｇi−ｇi）／δｇi      …（１）
ステップ３では、ロール隙設定値行列Gとプロファイル成分行列Pから、プロファイル特徴量行列Ｃを求める。m個のプロファイル特徴量ｃiを要素とする列ベクトルを、プロファイル特徴量ベクトルｃで表し、N組のプロファイル特徴量ベクトルｃをプロファイル特徴量行列Ｃで表す。
プロファイル特徴量行列Ｃは、ロール隙設定値行列Gとプロファイル成分行列Pから下記の（２）式に従って求める。
【００２０】
C = P-1・G        …（２）
【００２１】
ステップ４では、データに蓄積された製品寸法行列Ｌを目的変数とし、対応するプロファイル特徴量行列Ｃを説明変数として重回帰モデルMを作成する。
以下、n個の製品寸法Ｌiを要素とする、列ベクトルを製品寸法Ｌで表し、N組の製品寸法Ｌを製品寸法行列Ｌで表す。
【００２２】
下記の（３）式は、製品寸法行列Ｌとプロファイル特徴量行列Ｃが与えられた時に、重回帰モデルMが満足すべき方程式である。ここで、製品寸法行列Ｌのサイズは[ｎ×Ｎ]、プロファイル特徴量行列Ｃのサイズは[m×Ｎ]、モデルMのサイズは[ｎ×m]である。
【００２３】
L ＝ M・C    …（３）
すなわち、これはN組のデータを用いて、m個のプロファイル特徴量ベクトルｃを説明変数として、n個の製品寸法ｌiそれぞれを目的変数とする重回帰式を解くことを意味している。重回帰モデルMは（４）式で示される最小二乗法によって解くことができる。
【００２４】
min M｜L − M・C｜2   …（４）
以上によって、ロール隙設定値ｇから（２）式によってプロファイル特徴量ベクトルｃを求め、（４）式で求めたモデル式Mを用いて（３）式にて製品寸法ｌを推定することができる。逆に、製品寸法ｌを与えれば、ロール隙ｇが求めることができる。
【００２５】
ステップ５では、試圧延のロール隙設定値の修正量dｇを計算するため、プロファイル特徴量の差分ｄｃから製品寸法の変化ｄｌを求めるための差分モデルMdを作成する。
【００２６】
（５）式は、製品寸法の変化ｄｌを差分モデルMdとプロファイル特徴量の差分ｄｃで表した式である。そのため、試圧延ロール隙修正量ｄGは、プロファイル成分行列Pによってプロファイル特徴量dｃに変換したものを用いる。
【００２７】
dl＝Ｍｄ・ｄｃ    …（５）
ここで、ステップ４で作成した重回帰モデルMの入力として、プロファイル特徴量ベクトルｃとその微少変化量ｄｃを加えたプロファイル特徴量ベクトルｃ+ｄｃに対する製品寸法を求めると、それぞれ（６）式と（７）式のように示される。
【００２８】
ｌ＝Ｍ・ｃ                      …（６）
ｌ＋dl＝Ｍ・（ｃ＋ｄｃ）        …（７）
（６）式と（７）式は線形式であるから辺々差をとると、（８）式と示される。
【００２９】
dl＝Ｍｄｃ                  …（８）
ゆえに、（５）式と（８）式から差分モデルMdは、（９）式と示される。
【００３０】
Md ＝ M                      …（９）
（９）式は、差分モデルMdとして、先に作成した寸法推定重回帰モデルMを何の変更も無しに使用できることを示している。
【００３１】
ステップ６では、試圧延ロール隙設定値による試圧延後の製品寸法ｌと目標寸法ｌとの寸法誤差ｄｌから、修正すべきプロファイル特徴量ｄｃを求める修正モデルを作成する。
【００３２】
上記の差分モデルMdを用いると（５）式の関係がある。この（５）式の関係からｄｃを求めることで、修正すべきプロファイル特徴量ｄｃを求めることが出来る。しかしながら（５）式は、方程式の数よりも求める変数の数が大きいため複数の解が存在する。
【００３３】
そのため、複数の解の中から1つの解を求める方法を最適化問題として解く。このとき、各主成分の寄与率の逆数Wによって重み付けされたロール隙設定値の修正量の大きさが最小となる解を求める。すなわち、（10）式が最小となる（５）式の解を求める。
【００３４】
min Σi wi・dgi2 ＝Σi wi（P・ｄｃi） …（10）
ここでは、２次計画法を用いて解くことで、プロファイル特徴量ｄｃを求めることができる。
【００３５】
ステップ７では、ロール隙設定値修正量ｄｇを、上記で求めたプロファイル特徴量ｄｃとプロファイル成分行列Pを用いて（11）式に従って求めるロール隙量に変換して求める。
【００３６】
ｄｇ ＝ P・ｄｃ                      …（11）
ここで求まるｄｇ、は正規化された値であるためステップ２で正規化に用いた分散δｇiと平均ｇiを用いて、（1２）式に従って実際のロール隙設定値の修正量dgiに変換する。
【００３７】
dgi＝dgi ・δｇi＋ｇi        …（１２）
ステップ８では、試圧延のロール隙設定値ｄｇを加えることでロール隙ｇを、ｇからｇ′に修正する。
（13）式は、試圧延のロール隙設定値の修正方法を示す数式である。
【００３８】
ｇ′ ＝ ｇ ＋ ｄｇ              …（１３）
この新たなロール隙ｇ′によって再度、試圧延を行ない寸法精度が公差内に収まっていることを確認する。
【００３９】
本実施の形態の方法によれば、上記の従来のロール隙設定方法よりも少ない試圧延の回数でロール隙設定値の調整を完了することができた。
【００４０】
【発明の効果】
本発明は上述したように、本発明によれば、複数ロール隙設定値の調整を統計手法で適切に調整することができる。また、主成分分析によるロール隙設定値のプロファイル特徴量を使用することで、互いに相関のあるロール隙設定値を用いることによる重回帰モデルの精度悪化を回避することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態の方法の手順を説明するためのフローチャートである。
【図２】条鋼の製品寸法の例を示す図である。
【図３】ロール隙設定値を用いたロール隙設定値の表現方法を示す図である。
【符号の説明】
ｇ1〜ｇ3  ロール隙設定値
ｌ1〜ｌ5  製品寸法
【図１】
0004203223.tif 000002
【図２】
0004203223.tif 000003
【図３】
0004203223.tif 000004