(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成されたパターンの画像から前記パターンの欠陥を分類する欠陥分類方法であって、
基板上に形成されたパターンを示す教師画像の教師特徴量群を準備する工程と、
演算子群および変数群を含む関数要素群から選択されたものの組み合わせである判別関数を遺伝的アルゴリズムを用いて生成する工程と、
前記教師特徴量群を前記判別関数の変数群に代入することにより評価値を取得する工程と、
所定の基準を満たすまで前記判別関数を生成する工程および前記評価値を取得する工程を繰り返す工程と、
基板上に形成されたパターンを撮像することにより取得された対象画像から対象特徴量群を求める工程と、
前記繰り返す工程により生成された判別関数の変数群に前記対象特徴量群を代入することにより前記パターンの欠陥の種類を示す分類結果を取得する工程と、
を有することを特徴とする欠陥分類方法。
【請求項２】
請求項１に記載の欠陥分類方法であって、
前記関数要素群に定数群が含まれることを特徴とする欠陥分類方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の欠陥分類方法であって、
前記教師画像および前記対象画像のそれぞれが検査対象の画像であり、前記教師特徴量群および前記対象特徴量群のそれぞれが、検査対象の検査の際に参照される参照画像の特徴量をさらに含むことを特徴とする欠陥分類方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の欠陥分類方法であって、
前記教師画像および前記対象画像のそれぞれが検査対象の画像であり、前記教師特徴量群および前記対象特徴量群のそれぞれが、検査対象の検査の際に生成された画像の特徴量をさらに含むことを特徴とする欠陥分類方法。
【請求項５】
基板上に形成されたパターンの画像から前記パターンの欠陥を分類するための判別関数をコンピュータに生成させるプログラムであって、前記プログラムのコンピュータによる実行は、前記コンピュータに、
基板上に形成されたパターンを示す教師画像の教師特徴量群を準備する工程と、
演算子群および変数群を含む関数要素群から選択されたものの組み合わせである判別関数を遺伝的アルゴリズムを用いて生成する工程と、
前記教師特徴量群を前記判別関数の変数群に代入することにより評価値を取得する工程と、
所定の基準を満たすまで前記判別関数を生成する工程および前記評価値を取得する工程を繰り返す工程と、
を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項６】
基板上に形成されたパターンの画像から前記パターンの欠陥を分類する欠陥分類装置であって、
パターンの欠陥を分類するための判別関数を遺伝的アルゴリズムを用いて決定する判別関数決定部と、
基板上に形成されたパターンを撮像することにより取得された対象画像の対象特徴量群を取得する特徴量取得部と、
判別関数の変数群に前記対象特徴量群を代入することにより前記パターンの欠陥の種類を示す分類結果を取得する分類部と、
を備え、
前記判別関数決定部が、
基板上に形成されたパターンを示す教師画像の教師特徴量群を準備する工程と、
演算子群および変数群を含む関数要素群から選択されたものの組み合わせである判別関数を生成する工程と、
前記教師特徴量群を前記判別関数の変数群に代入することにより評価値を取得する工程と、
所定の基準を満たすまで前記判別関数を生成する工程および前記評価値を取得する工程を繰り返す工程と、
を実行することを特徴とする欠陥分類装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像を自動的に分類する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体基板、レチクル、プリント配線基板等に形成されたパターンを検査する分野において、従来より主として比較検査方式が用いられている。例えば、２値画像の場合には検査対象となる画像（以下、「対象画像」という。）と参照画像との排他的論理和の画像が求められ、求められた画像にある程度の大きさ以上の塊が存在すればその領域が欠陥として検出される。多値画像の場合には対象画像と参照画像との差の絶対値を示す差分画像が求められ、差分画像において所定のしきい値よりも大きな画素値を有する領域が欠陥として検出される。
【０００３】
欠陥検出では、各工程での歩留まりを低下させる要因となる製造プロセスの是正を図るために、欠陥の分類が行われる（すなわち、欠陥の種類（カテゴリ）が判定される）ことがある。分類処理は一般的には、検査の際に利用された対象画像、参照画像、および、検査の際に生成された画像の欠陥近傍から特徴量（面積、明度等）を算出し、特徴量に基づいて判別分析やニューラルネットモデル等の手法を用いて行われる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、判別分析法では特徴量を所定の判別関数に代入することにより欠陥の分類結果が取得される。特徴量と分類結果との関係が非常に簡単な場合は、パラメータが固定化された判別関数により正しく分類を行うことが可能であるが、多数の特徴量や多数の分類結果を取り扱う場合のように特徴量と分類結果との関係が複雑な分類を行う場合は、判別分析法では適切な分類が困難となってしまう。
【０００５】
ニューラルネットモデルを利用して分類が行われる場合、判別分析法よりも高度な分類が期待されるが、ニューラルネットモデルでは各ニューロンにおいて入力と出力との関係が同じであるという制約があり、さらに、中間層の段数や中間層のニューロンの数の最適値を予め決定することが困難であるという問題も存在する。すなわち、ニューラルネットモデルでは高度な分類は容易には実現されない可能性が非常に高いといえる。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、欠陥の分類性能に優れた分類方法を提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、基板上に形成されたパターンの画像から前記パターンの欠陥を分類する欠陥分類方法であって、基板上に形成されたパターンを示す教師画像の教師特徴量群を準備する工程と、演算子群および変数群を含む関数要素群から選択されたものの組み合わせである判別関数を遺伝的アルゴリズムを用いて生成する工程と、前記教師特徴量群を前記判別関数の変数群に代入することにより評価値を取得する工程と、所定の基準を満たすまで前記判別関数を生成する工程および前記評価値を取得する工程を繰り返す工程と、基板上に形成されたパターンを撮像することにより取得された対象画像から対象特徴量群を求める工程と、前記繰り返す工程により生成された判別関数の変数群に前記対象特徴量群を代入することにより前記パターンの欠陥の種類を示す分類結果を取得する工程とを有する。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の欠陥分類方法であって、前記関数要素群に定数群が含まれる。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の欠陥分類方法であって、前記教師画像および前記対象画像のそれぞれが検査対象の画像であり、前記教師特徴量群および前記対象特徴量群のそれぞれが、検査対象の検査の際に参照される参照画像の特徴量をさらに含む。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の欠陥分類方法であって、前記教師画像および前記対象画像のそれぞれが検査対象の画像であり、前記教師特徴量群および前記対象特徴量群のそれぞれが、検査対象の検査の際に生成された画像の特徴量をさらに含む。
【００１４】
請求項５に記載の発明は、基板上に形成されたパターンの画像から前記パターンの欠陥を分類するための判別関数をコンピュータに生成させるプログラムであって、前記プログラムのコンピュータによる実行は、前記コンピュータに、基板上に形成されたパターンを示す教師画像の教師特徴量群を準備する工程と、演算子群および変数群を含む関数要素群から選択されたものの組み合わせである判別関数を遺伝的アルゴリズムを用いて生成する工程と、前記教師特徴量群を前記判別関数の変数群に代入することにより評価値を取得する工程と、所定の基準を満たすまで前記判別関数を生成する工程および前記評価値を取得する工程を繰り返す工程とを実行させる。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、基板上に形成されたパターンの画像から前記パターンの欠陥を分類する欠陥分類装置であって、パターンの欠陥を分類するための判別関数を遺伝的アルゴリズムを用いて決定する判別関数決定部と、基板上に形成されたパターンを撮像することにより取得された対象画像の対象特徴量群を取得する特徴量取得部と、判別関数の変数群に前記対象特徴量群を代入することにより前記パターンの欠陥の種類を示す分類結果を取得する分類部とを備え、前記判別関数決定部が、基板上に形成されたパターンを示す教師画像の教師特徴量群を準備する工程と、演算子群および変数群を含む関数要素群から選択されたものの組み合わせである判別関数を生成する工程と、前記教師特徴量群を前記判別関数の変数群に代入することにより評価値を取得する工程と、所定の基準を満たすまで前記判別関数を生成する工程および前記評価値を取得する工程を繰り返す工程とを実行する。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の第１の実施の形態に係る検査システム１の構成を示す図である。検査システム１は、半導体基板（以下、「基板」という。）９上に形成されたパターンの画像を取得する撮像装置２、取得された画像に基づいてパターンの欠陥検査を行う検査ユニット３、および、検査ユニット３に接続されたコンピュータ４を有する。コンピュータ４は、検査ユニット３にて検出された欠陥の分類（すなわち、欠陥画像の分類）を行うとともに、分類処理の準備として欠陥分類に必要な判別関数の決定も行う。
【００１７】
撮像装置２は、ラインセンサや２次元撮像デバイス等を有するカメラ２１、および、基板９を水平方向に移動させるステージ２２を有し、基板９上の所望の領域を撮像することが可能とされている。撮像装置２は基板９の製造ラインに組み込むことも可能とされており、検査システム１はいわゆるインライン型のシステムとして利用することができる。
【００１８】
検査ユニット３は、予め参照画像のデータを記憶する参照画像メモリ３１、参照画像と検査対象の画像である対象画像とを比較することにより検査を行う比較検査回路３２を有する。撮像装置２からの入力は切替スイッチ３３により参照画像メモリ３１と比較検査回路３２との間で切替可能とされており、予め切替スイッチ３３が撮像装置２と参照画像メモリ３１とを接続した状態でカメラ２１が基準となる基板９を撮像することにより、参照画像のデータが参照画像メモリ３１に記憶される。
【００１９】
検査が行われる際には切替スイッチ３３により撮像装置２と比較検査回路３２とが接続され、比較検査回路３２には撮像装置２から対象画像のデータが入力されるとともに参照画像メモリ３１から参照画像のデータが同期して入力される。比較検査回路３２では、例えば、参照画像と対象画像との画素単位の差の絶対値を画素値として有する差分画像が求められ、所定のしきい値で２値化を行うことにより差の大きな領域が欠陥として検出される。なお、以下の説明では２値化された差分画像を「検査結果画像」という。検査結果画像は、例えば、欠陥領域の画素値が１、他の領域の画素値が０の２値画像とされる。
【００２０】
検査ユニット３には２つのタイミング調整回路３４ａ，３４ｂ、２つのＡＮＤ回路３５ａ，３５ｂおよび３つの切出し回路３６ａ，３６ｂ，３６ｃがさらに設けられており、一方のＡＮＤ回路３５ａにはタイミング調整回路３４ａからの対象画像のデータおよび比較検査回路３２からの検査結果画像のデータが入力され、対象画像を検査結果画像でマスクした画像（すなわち、欠陥領域のみに対象画像の画素値が与えられた画像）が取得される。マスク後の画像は切出し回路３６ａに送られ、欠陥領域近傍が矩形に切り出される。
【００２１】
他方のＡＮＤ回路３５ｂにはタイミング調整回路３４ｂからの参照画像のデータおよび比較検査回路３２からの検査結果画像のデータが入力され、参照画像を検査結果画像でマスクした画像（すなわち、欠陥領域のみに参照画像の画素値が与えられた画像）が取得される。マスク後の画像は切出し回路３６ｃに送られ、欠陥領域近傍が矩形に切り出される。切出し回路３６ｂには検査結果画像のデータが入力され、欠陥領域近傍が矩形に切り出される。
【００２２】
３つの切出し回路３６ａ〜３６ｃにて切り出された画像のデータは画像メモリ３７に記憶される。なお、以下の説明では、マスクおよび切出しが行われた後の対象画像および参照画像を単に「対象画像」および「参照画像」とそれぞれ呼び、切出し後の検査結果画像も単に「検査結果画像」と呼ぶ。
【００２３】
コンピュータ４は、図２に示すように、各種演算処理を行うＣＰＵ４１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ４２および各種情報を記憶するＲＡＭ４３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、情報記憶を行う固定ディスク４４、画像等の各種情報の表示を行うディスプレイ４５、操作者からの入力を受け付けるキーボード４６ａおよびマウス４６ｂ（以下、「入力部４６」と総称する。）、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置４７、並びに、検査システム１の他の構成との間で信号を送受信する通信部４８が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。
【００２４】
コンピュータ４には、事前に読取装置４７を介して記録媒体８からプログラム８０が読み出され、固定ディスク４４に記憶される。そして、プログラム８０がＲＡＭ４３にコピーされるとともにＣＰＵ４１がＲＡＭ４３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータがプログラムを実行することにより）、コンピュータ４が分類処理や分類処理に利用される判別関数の決定等を行う。
【００２５】
図３はＣＰＵ４１がプログラム８０に従って動作することにより、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、固定ディスク４４等が実現する機能構成を示すブロック図である。図３において特徴量算出部５１および分類部５２がコンピュータ４が分類装置としての動作を行う際の機能を示しており、特徴量算出部５３および関数決定部５４がコンピュータ４が分類処理の準備として判別関数の決定を行う際の機能を示している。なお、これらの機能は専用の電気回路により構築されてもよく、部分的に専用の電気回路が利用されてもよい。
【００２６】
図４はコンピュータ４による分類処理の流れを示す図である。分類処理が行われる際には、まず、検査ユニット３の画像メモリ３７から検査対象を撮像して得られる対象画像、検査の際に参照される参照画像、および、検査の際に生成された検査結果画像のデータ（図３中に対象画像データ６０１、参照画像データ６０２および検査結果画像データ６０３として示す。）が特徴量算出部５１に入力される。そして、各画像データに対して演算を施すことにより各種画像の特徴量が求められる（ステップＳ１１）。なお、特徴量とは明度平均、画素値を有する領域の面積、エントロピー等であり、画像中の画素値に所定の演算処理を施すことにより得られる値である。例えば、フィルタを画像に作用させる演算処理により得られる値が特徴量として利用されてもよい。
【００２７】
求められた特徴量は分類部５２へと入力され、分類部５２が特徴量に基づいて分類を行う。分類部５２には特徴量が変数に代入される判別関数が準備されており、判別関数による演算結果に応じてカテゴリデータ６０４からカテゴリの選択が行われ、選択されたカテゴリ（すなわち、欠陥の種類）が分類結果として出力される（ステップＳ１２）。
【００２８】
図５はコンピュータ４において分類処理に使用される判別関数を決定する処理の流れを示す図である。
【００２９】
判別関数の決定では、まず、固定ディスク４４に教師データが準備される（ステップＳ２１）。教師データには、基板９上に形成されたパターンを示す教師画像、教師画像に対応する参照画像（教師画像を対象画像と捉えた場合に検査の際に参照される画像）、および、教師画像に対応する検査結果画像（教師画像を対象画像と捉えた場合に検査の際に生成された画像）のデータ（図３中に教師画像データ６１１、参照画像データ６１２および検査結果画像データ６１３として示す）、並びに、教師画像に対応するカテゴリを示す教示信号６１４が含まれる。
【００３０】
教師画像データ６１１、参照画像データ６１２および検査結果画像データ６１３は検査ユニット３にて用いられたものが教師用として流用されてもよく、入力部４６を介して操作者により別途準備されたものであってもよい。教示信号６１４は、入力部４６を介して操作者により入力される。なお、各種画像データは実際に分類処理が行われる画像データと同様に、欠陥領域近傍が切り出された画像のデータとなっている。
【００３１】
判別関数が決定される際には、図３において特徴量算出部５３が教師用の教師画像データ６１１、参照画像データ６１２および検査結果画像データ６１３から特徴量を求め、特徴量および教示信号６１４を利用して関数決定部５４が判別関数を決定する。関数決定部５４では遺伝的アルゴリズム（genetic algorithm）を利用して判別関数の候補を生成し、その後、判別関数の候補の評価および判別関数の再生成を繰り返すことにより最終的な判別関数が決定される。図５においてステップＳ２２以降の処理が遺伝的アルゴリズムを利用したループ処理となっている。
【００３２】
教師データが準備された後の最初のループ処理では、関数決定部５４のＧＡ処理部５４１により初期設定の判別関数が生成されて登録される（ステップＳ２２，Ｓ２３）。
【００３３】
判別関数は、少なくとも１つの演算子と教師用として求められた特徴量が代入される少なくとも１つの変数とを組み合わせたものとされる。さらに、必要に応じて少なくとも１つの定数が組み合わされる。換言すれば、判別関数は演算子群、変数群および定数群を含む関数要素群から選択されたものを組み合わせた構造を有する。
【００３４】
なお、図５に示す判別関数の決定の際に教師画像の特徴量、教師用の参照画像の特徴量および教師用の検査結果画像の特徴量が入力される変数には、図４に示す分類処理において対象画像の特徴量、検査用の参照画像の特徴量および検査の際の検査結果画像の特徴量が代入される。
【００３５】
演算子としては、四則演算子（加算、減算、乗算、除算）、ｔａｎｈ、ｅｘｐ、ｓｉｎ等の演算子群から選択が行われる。なお、四則演算子は２つの変数（または、演算子と変数との組み合わせ（以下、「変数等」という。））と組み合わされ、ｔａｎｈ、ｅｘｐ、ｓｉｎは１つの変数等と組み合わされる。演算子は上記例に限定されず、演算子の種類が多いほど判別関数の選択の自由度が向上される。また、演算子は操作者が定義した所定の関数（いわゆる、マクロ）であってもよい。
【００３６】
判別関数の変数に代入される特徴量としては、例えば、教師用の検査結果画像（図４に示す分類処理では対象画像の検査結果画像）から求められる欠陥領域（ただし、必ずしも欠陥である必要はなく、正確には欠陥が生じうる領域をいう。）の面積、教師画像（分類処理では対象画像）の明度平均、教師用の参照画像（分類処理では検査の際の参照画像）の明度平均等が利用される。これらの特徴量は予め正規化（例えば、最小値０、最大値１）されていてもよい。以下の説明では、欠陥領域の面積が代入される変数を「Ａｒｅａ」、教師画像（または対象画像）の明度平均が代入される変数を「ＯｂｊＡｖｅＬ」、参照画像の明度平均が代入される変数を「ＲｅｆＡｖｅＬ」という。以下の具体例では利用されていないが、検査結果画像からの特徴量（例えば、差分画像の明度平均）を利用することにより、さらに最適な判別関数を決定することができる。
【００３７】
判別関数の定数としては、例えば、（−１００）ないし（＋１００）から発生された１００種類の乱数である定数群から選択されたものが利用される。以下の説明では１００個の定数をＣｏｎｓｔ００〜Ｃｏｎｓｔ９９と呼ぶ。定数の値は、例えば、Ｃｏｎｓｔ００＝０．５、Ｃｏｎｓｔ０１＝（−３．２）等と定められる。
【００３８】
判別関数は変数および定数を演算子にて結びつけたものであることから、変数および定数を末端とし、演算子を分岐点とした木形式にて表現することができる。以下、木形式にて取り扱われる判別関数を「関数木」と呼ぶ。例えば、ｚを出力とする数１にて示される判別関数は図６に示す関数木として取り扱われる。
【００３９】
【数１】
0004155497.tif 000002
【００４０】
ステップＳ２３では、初期設定として変数群、演算子群および定数群がランダムに選択されて組み合わされ、複数の関数木が生成されて登録される。関数木の数は多いほど好ましい。
【００４１】
次に、関数決定部５４の関数評価部５４２により複数の関数木が個別に評価されてランク付けされる（ステップＳ２５）。関数木の評価は教師データ中の各種画像のデータから求められた特徴量が関数木の変数に代入され、出力（演算結果）と教示信号とが比較されることにより行われる。以下、２種類の欠陥（欠陥α、欠陥β）を分類するための判別関数が最終的に決定されるものとし、判別関数の出力が正であれば欠陥α、負であれば欠陥βと判定され、教師データから導かれる特徴量および教示信号として表１にて示すものが準備され、初期設定の関数木として図７ないし図９に示す３つの関数木７１〜７３が登録されているものとして具体例を説明する。表１における「ＩＤ」の欄は教師データの生成元となった欠陥サンプルの識別番号である。
【００４２】
【表１】
0004155497.tif 000003
【００４３】
表２は関数木の評価の際に得られる値の一覧を示す表である。表２の「木番号」の欄において「１」、「２」、「３」は、それぞれ関数木７１，７２，７３に対応する。表２に示すように各関数木の変数に各ＩＤの教師用の特徴量が代入されて出力値が得られると、出力値と教示信号との差の２乗（表２において「２乗誤差」として示す。）が求められる。そして、各関数木において複数のＩＤに対応する複数の２乗誤差の平均値が求められ、（平均値＋１）の逆数が評価値とされ、評価値が大きいものから順にランク付けが行われる（表２ではランクが高いものほど大きな数字を与えている。）。
【００４４】
【表２】
0004155497.tif 000004
【００４５】
次に、得られた評価値のうち最高のものが記憶され、対応する関数木も最終的に利用される関数木の候補として記憶される（ステップＳ２６，Ｓ２７）。表２の例では木番号「３」の関数木７３が記憶される。
【００４６】
以上の処理が完了するとステップＳ２２へと戻り（ステップＳ２８）、２回目以降のループ処理ではＧＡ処理部５４１により遺伝的アルゴリズムを利用した処理（ＧＡ処理）が行われる（ステップＳ２４）。遺伝的アルゴリズムでは、一般に「交叉」、「突然変異」および「複製」の処理が関数木に施される。ＧＡ処理は、ランクの高い関数木ほど高い頻度で施されて次世代の関数木が生成される。図１０はＧＡ処理の流れを示す図である。
【００４７】
ＧＡ処理では、まず、「交叉」、「突然変異」および「複製」のうち、どの処理を行うかが選択される（ステップＳ２４１）。これらの処理の選択はＧＡ処理部５４１によりランダムに行われる。
【００４８】
「交叉」が選択された場合（ステップＳ２４２）、登録されている複数の関数木のうち、比較的ランクの高い２つの関数木が選択され（ステップＳ２４３）、各関数木の部分木がランダムに選択される。そして、選択された部分木を互いに入れ替えることにより新たな２つの関数木が生成され、次世代の関数木として登録される（ステップＳ２４４）。例えば、図１１に示すように上段の現世代の関数木７２，７３において太枠にて示す部分木が選択され、部分木が入れ替えられることにより下段の次世代の関数木が生成される。
【００４９】
「交叉」が選択されなかった場合、比較的ランクの高い１つの関数木が選択される（ステップＳ２４５）。そして、選択された処理が「突然変異」である場合は（ステップＳ２４６）、関数木の部分木がランダムに選択され、選択された部分木が新しくランダムに生成された部分木と置き換えられる。新たな関数木は次世代の関数木として登録される（ステップＳ２４７）。例えば、図１２に示すように上段の現世代の関数木７３において太枠にて示す部分木が選択され、部分木が新たな部分木に置換されることにより下段の次世代の関数木が生成される。
【００５０】
「複製」が選択された場合は、図１３に例示するように、ステップＳ２４５にて選択された関数木が変更されることなくそのまま次世代の関数木として登録される（ステップＳ２４８）。
【００５１】
以上の処理が繰り返されて所定数の次世代の関数木が登録されると、ＧＡ処理が一旦終了し（ステップＳ２４９）、図５の処理へと戻る。そして、既述の手法にて登録されている複数の関数木が評価されてランク付けされる（ステップＳ２５）。得られた関数木ごとの評価値のうち最高のものが過去の評価値のうちの最高のものよりも高い（値が大きい）場合、過去最高の評価値に対応する関数木が最適な関数木の候補として登録され（ステップＳ２６，Ｓ２７）、再度、ＧＡ処理へと戻る（ステップＳ２８）。一方、得られた評価値が過去最高の評価値を超えない場合には、そのままＧＡ処理へと戻る（ステップＳ２８）。
【００５２】
ＧＡ処理および関数木の評価が所定回数（例えば、５０回）繰り返されると（評価値が収束する等の他の条件が満たされるまで繰り返されてもよい。）、これらの処理における最高の評価値に対応する関数木が最適な関数木として決定される。
【００５３】
図１４は以上の処理により得られた最終的な関数木（すなわち、判別関数）を例示する図である。なお、最も好ましい関数木が得られた場合には、教師データに対する関数木の出力値、２乗誤差および評価値は表３のようになる。
【００５４】
【表３】
0004155497.tif 000005
【００５５】
最終的な判別関数は図３に示す関数決定部５４から分類部５２へと送られ、分類部５２内に登録される（ステップＳ２９）。これにより、図４に示す分類処理がコンピュータ４により実行可能な状態とされる。そして、特徴量算出部５１により得られた検査対象に係る各種画像の特徴量が分類部５２に入力され、判別関数の変数群に特徴量が代入されることにより分類結果が取得される。
【００５６】
すなわち、判別関数の生成の際に教師画像、教師用の参照画像および教師用の検査結果画像の特徴量が代入された変数に、対象画像、検査用の参照画像および検査の際の検査結果画像の特徴量が代入され、例えば、表４に示すように１に近い出力値が得られた場合にはカテゴリデータ６０４を参照して基板９の検査領域に欠陥αが存在すると判定され、（−１）に近い出力値が得られた場合には検査領域に欠陥βが存在すると判定される。
【００５７】
【表４】
0004155497.tif 000006
【００５８】
以上のようにコンピュータ４では、遺伝的アルゴリズムを用いて欠陥の分類を行うための好ましい判別関数を高い自由度にて容易に生成することができ、性能の高い分類処理を容易に実現することができる。
【００５９】
次に、検査システム１の他の動作例を第２の実施の形態として説明する。第２の実施の形態では、３種類の欠陥を分類するための３つの判別関数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて分類部５２に入力される。ここで、表５に示すように、欠陥α，β，γの各カテゴリと各判別関数Ａ，Ｂ，Ｃを求めるための教示信号との関係が定められ、教師データ（特徴量を求めるための各種画像と教示信号との組み合わせ）が準備される。なお、表５に例示する教師データを準備することにより、判別関数決定後は、判別関数Ａの出力値が最大であれば欠陥α、判別関数Ｂの出力値が最大であれば欠陥β、判別関数Ｃの出力値が最大であれば欠陥γと判定されることとなる。
【００６０】
【表５】
0004155497.tif 000007
【００６１】
第２の実施の形態に係る検査システム１の関数決定処理は基本的には図５と同様であるが、教師データが準備された後に各判別関数Ａ〜Ｃに対して表６に示すように３つの関数木Ａ１〜Ａ３，Ｂ１〜Ｂ３，Ｃ１〜Ｃ３が、変数と演算子とのランダムな組み合わせにより初期生成される（ステップＳ２１〜Ｓ２３）。
【００６２】
【表６】
0004155497.tif 000008
【００６３】
関数木の評価（ステップＳ２５）では、表７に示すように各判別関数に対応する関数木群に特徴量が代入されて評価値が求められ、各関数木群においてランク付けが行われる。その後、各関数木群内で既述のＧＡ処理により必要に応じて新たな関数木が生成される（ステップＳ２４）。すなわち、関数木の生成および評価は各判別関数に対応する関数木群内で行われ、最終的に各関数木群から１つの判別関数（合計３つの判別関数Ａ〜Ｃ）が決定される。
【００６４】
【表７】
0004155497.tif 000009
【００６５】
以上のようにして最終決定された３つの判別関数Ａ〜Ｃが分類部５２に登録されることにより、図４に示す分類処理が可能となる。すなわち、検査対象に関する対象画像、検査用の参照画像および検査の際の検査結果画像のデータから特徴量が求められ、判別関数Ａ〜Ｃに代入されることにより、表８に例示する出力が得られる。そして、判別関数Ａの出力値が最大であれば欠陥α、判別関数Ｂの出力値が最大であれば欠陥β、判別関数Ｃの出力値が最大であれば欠陥γと判定される。
【００６６】
【表８】
0004155497.tif 000010
【００６７】
なお、複数種類の欠陥を分類する場合、判別関数の出力値の範囲に応じて分類を行うことも可能である。例えば、判別関数の出力が１に近い場合には欠陥α、０に近い場合には欠陥β、−１に近い場合には欠陥γというように判別が行われてもよい。もちろん、多数の判別関数を準備することにより多数種類の欠陥分類を的確に行うことができ、欠陥の種類（カテゴリ）の数だけ判別関数が準備されることが好ましい。
【００６８】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく様々な変形が可能である。
【００６９】
検査結果画像は差分画像には限定されず、他の種類の画像、あるいは、複数種類の検査結果画像であってもよい。また、既述のように特徴抽出は複数の検査結果画像（例えば、差分画像、エッジ画像等）から行われてもよい。
【００７０】
上記実施の形態では欠陥検査が行われるが、分類結果が示すカテゴリには「正常（非欠陥）」が含まれてもよい。また、検査対象は半導体基板には限定されず、プリント基板、リードフレーム、フラットパネルディスプレイやフォトマスク用のガラス基板等の各種パターンの外観検査における分類処理に適用することができる。なお、判別関数を用いることにより、抽象的なパターンを有する対象物（特に、基板上に形成された幾何学的なパターンを有する対象物）の画像（すなわち、自然画像でない画像）に適した分類処理を行うことができる。
【００７１】
上記実施の形態では、対象画像（教師画像）、参照画像および検査結果画像から特徴量が算出されると説明したが、特徴量の算出は対象画像（教師画像）のみから行われてもよい。さらに、欠陥検査を行わずに対象物を画像に基づいて分類する分類装置にも上述の判別関数を決定する処理を適用することができる。この場合、画像の切出し処理は省略されてよい。
【００７３】
図３の特徴量算出部５１と特徴量算出部５３とは同一の処理ルーチンとして設けられてもよく、教師用のデータは画像データとしての形式ではなく、特徴量と教示信号との組み合わせとして準備されてもよい。
【００７４】
検査システム１では、電気的な専用回路により検査が行われ、コンピュータ４によりソフトウェア的に分類処理や判別関数の決定が行われるが、いずれの機能が専用回路により設けられるかソフトウェア的に構築されるか、あるいは、いずれの機能が１つの独立したコンピュータにより実行されるかは適宜変更されてよい。例えば、分類処理は専用回路として設けられてもよく、検査処理、分類処理、および、判別関数の決定がそれぞれ個別のコンピュータによりソフトウェア的に実行されてもよい。
【００７５】
【発明の効果】
本発明によれば、好ましい判別関数を容易に生成することができ、性能の高い分類処理を容易に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】検査システムの構成を示す図である。
【図２】コンピュータの構成を示す図である。
【図３】コンピュータが実現する機能の構成を示すブロック図である。
【図４】分類処理の流れを示す図である。
【図５】判別関数を決定する処理の流れを示す図である。
【図６】関数木を例示する図である。
【図７】初期登録される関数木を例示する図である。
【図８】初期登録される関数木を例示する図である。
【図９】初期登録される関数木を例示する図である。
【図１０】ＧＡ処理の流れを示す図である。
【図１１】「交叉」の処理を説明するための図である。
【図１２】「突然変異」の処理を説明するための図である。
【図１３】「複製」の処理を説明するための図である。
【図１４】最終的に生成された関数木を例示する図である。
【符号の説明】
４  コンピュータ
９  基板
５１  特徴量算出部
５２  分類部
５４  関数決定部
８０  プログラム
６０１  対象画像データ
６０２，６１２  参照画像データ
６０３，６１３  検査結果画像データ
６１１  教師画像データ
Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ２１，Ｓ２４，Ｓ２５，Ｓ２８  ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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