(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
分極磁場を発生する手段と、該分極磁場にさらされるスピンに横磁化を生成するＲＦ磁場を発生する励起手段と、前記横磁化により生成される核磁気共鳴信号を検知すると共に、該核磁気共鳴信号のディジタル化されたサンプルを生成する受信器手段と、前記核磁気共鳴信号を位相エンコーディングする第１の磁場勾配を発生する第１の勾配手段と、前記核磁気共鳴信号を周波数エンコーディングする第２の磁場勾配を発生する第２の勾配手段と、核磁気共鳴信号が収集される領域を選択する第３の磁場勾配を発生する第３の勾配手段と、前記励起手段、第１の勾配手段、第２の勾配手段、第３の勾配手段及び受信器手段に結合されており、画像の再構成を可能にする核磁気共鳴信号のディジタル化されたサンプルを収集するためにパルス・シーケンスが実行される走査を行うように動作することが可能なパルス制御手段とを組み合わせて備えており、該パルス制御手段は、前記走査中に高速スピン・エコー・パルス・シーケンスを実行するように動作しており、該高速スピン・エコー・パルス・シーケンスにおいて、一連のＲＦリフォーカシング・パルスが、前記励起手段により生成されて、対応する一連の核磁気共鳴スピン・エコー信号を生成しており、一対のクラッシャ勾配パルスが、各々のＲＦリフォーカシング・パルスを包囲するように前記第３の勾配手段により生成されていると共に、補償勾配が、前記一連のＲＦリフォーカシング・パルス内の第１のＲＦリフォーカシング・パルスに隣接する間隔の間に前記第３の勾配手段により生成されて、マクスウェル項により生成される画像アーティファクトを減少させており、
前記補償勾配は、前記第１のＲＦリフォーカシング・パルスに関連したクラッシャ勾配パルスの形状を変更することにより生成されており、
前記第１のＲＦリフォーカシング・パルスに関連した前記クラッシャ勾配パルスの振幅は、前記第３の勾配手段により生成される面積及びマクスウェル項の両者がそれぞれ平衡化されることを保証する３次方程式を解くことにより算出されている核磁気共鳴システム。
【請求項２】
前記第１の勾配手段及び前記第２の勾配手段により生成される波形は、時間的に互いに重なり合っておらず、これにより、２次交差マクスウェル項から生ずるアーティファクトを除去する請求項１に記載の核磁気共鳴システム。
【請求項３】
前記補償勾配は、前記第１のＲＦリフォーカシング・パルスの前に生成されている請求項１に記載の核磁気共鳴システム。
【請求項４】
前記補償勾配は、１：−２：１の面積比をそれぞれ有する３つのローブを有している請求項３に記載の核磁気共鳴システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明の分野は、核磁気共鳴イメージング方法及びシステムである。より具体的には、本発明は、ＭＲＩシステムのイメージング勾配によって発生される「マクスウェル項」により生ずる画像アーティファクトの補正に関する。
【０００２】
【従来の技術】
人体組織のような物体が均一の磁場（分極磁場Ｂ0 ）にさらされるときに、組織内のスピンの個々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しようとする。これらの磁気モーメントは又、各モーメント固有のラーモア周波数において磁場の周りを歳差運動する。物体、即ち組織が、ｘ−ｙ平面内に存在すると共にラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ1 ）にさらされると、整列した正味の磁気モーメントＭz は、ｘ−ｙ平面に向かって回転する、即ち「傾斜する」ことが可能であって、その結果、正味の横（方向）磁気モーメントＭt を発生する。励起したスピンによって信号が放出され、励起磁場Ｂ1 を停止させた後に、この信号を受信すると共に処理して画像を形成することができる。
【０００３】
これらの信号を利用して画像を形成するときには磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧz ）が用いられる。典型的には、イメージングされるべき領域は一連の測定サイクルによって走査されるが、この一連の測定サイクルでは、上述の各勾配が、用いられている特定の局在化方法に従って変化する。結果として得られるＮＭＲ受信信号の組をディジタル化すると共に処理し、多くの周知の再構成手法のうちの１つを用いて画像が再構成される。
【０００４】
画像を高速に形成するための１つの方法に緩和強化高速収集（ＲＡＲＥ：Rapid Acquisition Relaxation Enhanced）シーケンスがあり、この方法については、Magnetic Resonance in Medicine誌、第３巻、第８２３頁〜第８３３頁（１９８６年）の J. Hennig等の論文「ＲＡＲＥイメージング：臨床ＭＲのための高速イメージング方法」（"RARE Imaging: A Fast Imaging Method for Clinical MR" ）に記載されている。ＲＡＲＥシーケンスは、高速スピン・エコー（ＦＳＥ）・シーケンスとして知られているその変形も同様であるが、Carr-Purcell-Meiboom-GillのＲＦパルス・トレインを利用して、単一の励起から多数のスピン・エコー信号を形成する。この単一の励起の間に各々の収集されたエコー信号は個々に位相エンコーディングされる。従って、各々のパルス・シーケンス、即ち「ショット」から、複数のビューが収集される。元来のＲＡＲＥシーケンスでは、ビューの数を１２８とすることができる。従って、単一のショットで、画像の再構成に十分なデータを取得することができる。しかしながら、Magnetic Resonance Imaging誌、第８巻、第５５７頁〜第５６６頁（１９９０年）にR. V. Mulkern等によって記載されているように、殆どの臨床的用途では、典型的には、複数のショットを用いて完全なデータ・セットを収集している。
【０００５】
線形磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧz ）の不完全性が、再構成される画像にアーティファクトを発生することは周知である。例えば、勾配パルスによって発生される渦電流が磁場を歪め、画像アーティファクトを発生することは周知の問題点である。又、このような渦電流誤差を補償する方法も、例えば、米国特許第４，６９８，５９１号、同第４，９５０，９９４号及び同第５，２２６，４１８号に開示されているように周知である。
【０００６】
更に、上述の勾配が、イメージング空間の全体にわたって完全に一様であるわけではなく、画像の歪みをもたらすおそれがあることも又、周知である。この非一様性を補償する方法は周知であり、例えば、米国特許第４，５９１，７８９号に記載されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
【数２】
0004035219.tif 000002
【０００９】
【課題を解決するための手段】
マクスウェル項に起因するＦＳＥシーケンスの画像アーティファクトは、勾配波形を変更することにより抑制される。スライス選択方向では、それが好ましい場合には勾配波形をリフォーカシング（再収束）・パルスに関して対称にし、このような対称性が好ましくない第１のリフォーカシング・パルスについては、クラッシャ（crusher）勾配パルスのうち１つのパルスのサイズを調節して、自乗形式のマクスウェル項（即ち、ｘ2 項、ｙ2 項又はｚ2 項）に起因するアーティファクトを除去する。位相エンコーディング勾配パルスによって生ずる自乗項に起因するアーティファクトは、位相エンコーディング勾配パルスの振幅を、その各々の印加許容時間内で可能な最小量にまで減少させることにより、最小化される。読み出し勾配によって生ずる自乗マクスウェル項に起因するアーティファクトは、読み出し勾配のプリ・フェイジング（予備位相合わせ）ローブの振幅を調節することにより除去される。
【００１０】
２次交差マクスウェル項（即ち、ｘｚ項及びｙｚ項）によって生ずるアーティファクトは一般的には小さく、米国特許第５，３７８，９８５号（１９９５年１月）に記載されたような通常のＦＳＥ位相補正手法を用いて除去し得る場合が多い。これらの項が重要になる場合、及び既存の位相補正手法を用いて除去することができない場合には、各勾配波形の位置を、パルス・シーケンス内で重なり合わない（又は最小限に重なり合う）ようにして調節する。
【００１１】
発明の一般的な記載
【００１２】
【数３】
0004035219.tif 000003
【００１３】
式（１ａ）及び式（１ｃ）から、以下の式が得られる。
（∂Ｂx ／∂ｘ）＋（∂Ｂy ／∂ｙ）＋（∂Ｂz ／∂ｚ）＝０    （２）
（∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ）                        （３ａ）
（∂Ｂy ／∂ｚ）＝（∂Ｂz ／∂ｙ）                        （３ｂ）
（∂Ｂz ／∂ｘ）＝（∂Ｂx ／∂ｚ）                        （３ｃ）
以上の４つの方程式（２）及び（３ａ）〜（３ｃ）は、全部で９つの偏導関数を含んでおり、そのうちの５つのみが独立である。次の作業は、これら５つの独立変数を選択することである。（∂Ｂz ／∂ｘ）≡Ｇx 、（∂Ｂz ／∂ｙ）≡Ｇy 、（∂Ｂz ／∂ｚ）≡Ｇz （Ｇx 、Ｇy 及びＧz は線形勾配である。）であることがわかっているので、最初の３つの独立変数としてＧx 、Ｇy 及びＧz を直ちに選択することができる。円筒座標における放射形対称のＧz 磁場については、（∂Ｂx ／∂ｘ）及び（∂Ｂy ／∂ｙ）は同一であるはずである。しかしながら、より一般的な場合を網羅するために、第４の独立変数として、無次元の対称パラメータαを選択する。
【００１４】
α≡−（∂Ｂx ／∂ｘ）／Ｇz                               （４ａ）
又は
１−α≡（∂Ｂy ／∂ｙ）／Ｇz                             （４ｂ）
最後の独立変数は、（式（３ａ）に基づいて）便宜的に以下のように選択することができる。
【００１５】
ｇ≡（∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ）                      （５）
この時点で、式（２）及び式（３）に記載されている偏導関数のすべてを、５つの独立変数Ｇx 、Ｇy 、Ｇz 、α及びｇを用いて表すことができる。
【００１６】
【数４】
0004035219.tif 000004
【００１７】
すべての項を用いて、総合的磁場は、以下の式のようになる。
【００１８】
【数５】
0004035219.tif 000005
【００１９】
ここで、１次まででは、
【００２０】
【数６】
0004035219.tif 000006
【００２１】
である。上の式には、２つの重要な意味がある。第１に、Ｂ0 磁場は、横方向の磁場Ｂx 及びＢy の故に、最早ｚ軸に沿ってはいないということである。第２に、そのＢ0 磁場の大きさは、単純にＢ＝Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚによって表されるのではなく、
Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｂx2＋Ｂy2＋Ｂz2）1/2                   （９）
によって表されることである。（Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚは単に、総合的磁場のうちのｚ成分を表しているに過ぎない。）式（９）に対して、ｘ、ｙ及びｚについてそれぞれテイラー級数展開を３回順次実行すると、磁場が通常のゼロ次及び１次の空間的依存性を有しているばかりでなく、より高次の空間的成分を有していることがわかる。２次までのテイラー展開の結果は、式（１０）によって表される。
【００２２】
0004035219.tif 000007
（テイラー展開は、式（１０）の結果を得るのに十分に高次まで実行する必要がある。例えば、項（Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚ）2 は、より高次の展開から得られる同等で且つ逆符号の項によって打ち消される。）殆どのＭＲＩシステムで用いられている勾配システムについては、ｇ＝０であり、α≒１／２である（円筒対称性により）。これらの条件下で、式（１０）は以下のように単純化される。
【００２３】
0004035219.tif 000008
問題のＭＲシステムが円筒対称性を有していないならば、式（１０）において代替的に適当なＧ及びαの値を用いればよい。
【００２４】
式（１０）及び式（１１）は、線形磁場勾配が印加されるときには常に、マクスウェル方程式を満たすようなより高次の勾配磁場が発生されることを示している。これらのより高次の勾配磁場を「マクスウェル項」又は「マクスウェル磁場」と呼ぶ。
マクスウェル項を含めると、２次元ＮＭＲ信号の方程式は以下のようになる。
【００２５】
【数７】
0004035219.tif 000009
【００２６】
0004035219.tif 000010
ここで、ＢM は磁場のより高次のマクスウェル項であり、φM は関連する位相誤差であって、これを「マクスウェル位相」と呼ぶ。先ず最初に式（１２ｃ）のｚ2 の空間的依存性を有している項を検討しよう。この項は、大きなＦＯＶ（ビュー領域：例えば、４８ｃｍ）を有するサジタル（矢状断層）ＦＳＥ脊髄画像において特に重要である。（具体的な例を挙げるために、ここでは患者の長軸に沿って整列したｚ方向を有している超伝導マグネットを用いて得られる大きなビュー領域のサジタル画像を考える。ここに記載する考察及び方法は、大きなビュー領域のコロナル（冠状断層）走査にも、又、コロナル平面又はサジタル平面に実質的に位置している斜方走査にも応用することができる。ここに記載する方法は又、より小さなビュー領域ではあるが、勾配の等価中心（isocenter）から大きなオフセットを有している走査にも応用することができる。更に、この分析は、ｚ軸が患者の前部／後部に対応しているような垂直磁場型マグネットにも容易に一般化することができる。）従って、式（１２ｃ）のｚは、±２４ｃｍもの大きさになる可能性がある。サジタル画像では、スライス選択方向は物理的なｘに沿っており、勾配Ｇx はｚ2 の空間的依存性を有するマクスウェル項に寄与する。読み出し方向が、上位／下位（Ｓ／Ｉ：superior/inferior）方向、（即ち、物理的なｚ軸）に沿っているならば、位相エンコーディング勾配Ｇy も又、ｚ2 のマクスウェル項に寄与する。しかしながら、位相方向と周波数方向とが交換されると、位相エンコーディング勾配ではなく読み出し勾配がｚ2 のマクスウェル項に寄与する。
【００２７】
図４に示すような任意の台形勾配ローブを考える。このローブの面積は、
【００２８】
【数８】
0004035219.tif 000011
【００２９】
である。自乗形式の位相誤差を算出するのに用いられる自乗形式の積分は、以下のようになる。
【００３０】
【数９】
0004035219.tif 000012
【００３１】
次いで、図５のＦＳＥスライス選択波形を考える。２つの影付きのローブ６及び８はそれぞれ、９０°の際のスライス選択勾配の右半分、及び第１の１８０°の際のクラッシャ勾配の左側である。これらの勾配ローブ６及び８は、スライス厚さ、励起バンド幅及びＦＩＤ減衰等のイメージング上の考慮点によって決定されている。式（１３）及び式（１４）を用いると、２つの影付きの勾配ローブ６及び８の総面積及びマクスウェル項を直ちに算出することができる。これを行う目的は、第１の１８０°リフォーカシング・パルスの際の右側のクラッシャ勾配ローブ１０を設計することにあり、ローブ１０がＲＦリフォーカシング・パルスの位相反転効果を利用することにより勾配ローブ６及び８の面積とマクスウェル項とを同時にゼロにするように、設計することにある。勾配ローブ６及び８に関連するマクスウェル項を勾配ローブ１０によって打ち消しさえすれば、スライス選択勾配のすべてによって生ずる自乗マクスウェル項は除去される。なぜならば、他の勾配波形（例えば、各々のリフォーカシングＲＦパルスに付随するスライス選択勾配、並びに第２のリフォーカシング・パルスの周囲及びそれ以後のクラッシャ勾配）はすべて、各々のリフォーカシング・パルスに関して対称であるからである。
【００３２】
勾配ローブ６及び８の影付きの全領域が面積Ａを有しており、その全マクスウェル項がＭであるものとする。勾配ローブ１０の面積は、Ａと平衡していなければならないので、図５と関連して式（１３）から以下の式が得られる。
Ａ＝ｒ1［（Ｇ1＋Ｇ2）／２］＋Ｇ2Ｆ＋ｒ2（Ｇ2／２） （１５）
Ｇ1は、イメージング上の考慮点（１８０°パルスのバンド幅及びスライス厚さ）によって固定されるが、Ｇ2を変化させることができる。ｒ1、ｒ2は以下に示す式（１６）の通りにすることができる。
ｒ1＝ｒ（Ｇ2−Ｇ1）／ｈ
ｒ2＝ｒＧ2／ｈ                    （１６）
ここで、ｈは最大の勾配の振幅であり、ｒは０からｈまでの立ち上がり時間である。式（１６）を式（１５）に代入すると、面積の関係式を以下のように表すことができる。
【００３３】
Ａ＝Ｇ2 Ｆ＋（ｒ／２ｈ）（２Ｇ22−Ｇ12）                  （１７）
同様に、右側のクラッシャ・ローブ１０がマクスウェル項Ｍと平衡するようにするために、図５と関連して式（１４）及び式（１６）から以下の式が得られる。
Ｍ＝Ｇ22Ｆ＋（ｒ／３ｈ）（２Ｇ23−Ｇ13）                  （１８）
式（１７）及び式（１８）からＦを消去することにより、Ｇ2 を求めることができる。式（１７）にＧ2 を乗じて、その結果を式（１８）から減じると、Ｇ2 についての３次方程式が得られる。
【００３４】
0004035219.tif 000013
式（１９）からＦが消去されていることに注意されたい。従って、次の戦略は、Ｇ2 についての３次方程式を解き、次いで、式（１７）の面積の制約が満たされるようにＦを選択することになる。
【００３５】
この３次方程式は、標準的な方法を用いて解くことができる。３つの解が存在し、うち少なくとも１つが実数でなければならない。３次方程式を解くための第１の工程は、
ｑ＝−［（Ｇ12／２）＋（Ａｈ／ｒ）］                      （２０）
ｐ＝−（１／２）［Ｇ13＋（３Ｍｈ／ｒ）］                  （２１）
と置くことである。ｑ3 ＋ｐ2 ≦０であるならば、３つの解はすべて実数である。ｑ3 ＋ｐ2 ＞０であるならば、１つの実数解と、一対の共役解とが存在する。
実数解のみが物理的に意味を持つ。解ｚ1 、ｚ2 及びｚ3 をｑ及びｐについて表すことができる。
【００３６】
0004035219.tif 000014
ここで、ｉ＝（−１）1/2 である。
Ｇ1 が正であるものと仮定する。勾配を有効に利用するためには、最初の１８０°パルス以後のすべてのＦＩＤ信号をディフェイズする（位相を分散させる）ためにクラッシャの振幅Ｇ2 は正でなければならない。しかしながら、Ｇ2 は最大の勾配の振幅を超えることはできない。つまり、０≦Ｇ2 ≦ｈである。エコー間隔が大幅に増大することを回避するために、Ｇ1 ≦Ｇ2 という更なる制約を与える。従って、以下の範囲
Ｇ1 ≦Ｇ2 ≦ｈ                                            （２３）
に位置している実数解を捜すことになる。式（２３）を満たす解が多数存在するならば、最大のものを選択する。
【００３７】
検討した臨床関連プロトコルのすべてについて、式（１９）に対して３つの実数解が見つかった。３次方程式のいくつかの一般的な性質から、これらの解に関するいくつかの知見が得られる。Ｇ22の係数は、式（１９）ではゼロであるので、３つの解の和がゼロであることが真でなければならない。又、式（１９）の定数項は正であるので、３つの解の積は負でなければならない。従って、３つの実数解が存在しているときには、２つの解が正であり、１つの解が負であると結論付けられる。正の解のうち１つの解は、検討したすべての臨床関連プロトコルについて、式（２３）を満たすことがわかった。
【００３８】
一旦、Ｇ2 について許容可能な解が見つかったら、その解を式（１７）と共に用いて、クラッシャの平坦頂（flat-top）持続時間Ｆを求める。次いで、式（１６）から傾斜持続時間を決定する。従って、マクスウェル補償を行った右側のクラッシャは完全に決定され、Ｇx →ｚ2 のマクスウェル項は第１のエコーについて補償される。各々の後続のクラッシャ対は、そのリフォーカシング・パルスに関して対称であるので、マクスウェル項は、ＦＳＥエコー・トレインの全体について補償された状態にある。
【００３９】
クラッシャ・ローブ１０の変更を要求しない代替的な設計戦略では、マクスウェル項の相対的な大きさに応じて、９０°ＲＦパルスと第１のリフォーカシング・パルスとの間に、又は第１のリフォーカシングＲＦパルスと第２のリフォーカシングＲＦパルスとの間に、独立した勾配波形を加える。このような勾配波形は、正味の面積がゼロでなければならないが、その振幅を自乗したものの積分は、前述のようにマクスウェルの自乗項を打ち消さなければならない。双極的な（１，−１）勾配波形を用いてもよいし、又は代替的には、図７の参照番号１５に示すような速度補償された（velocity-compensated）（１，−２，１）勾配波形を用いてもよい。
【００４０】
ＦＳＥシーケンスの位相エンコーディング勾配に由来するマクスウェル項も又、大きなＦＯＶの画像のゴースト出現に寄与する可能性がある。例えば、物理的なｙ軸方向の位相エンコーディング勾配は、サジタル画像にｚ2 マクスウェル項を導入して、ｚ値が大きい位置にアーティファクトをもたらすおそれがある。位相エンコーディングの振幅は、エコー間で変化していなければならないので、そのマクスウェル項を厳密にゼロにすることは難しい。その代わりに、勾配の目標の振幅を標準よりも小さくする（de-rate）ことにより、マクスウェル項を許容可能な水準にまで低下させることにする。式（１３）及び式（１４）によれば、面積ＡL が一定に保たれているときに、台形ローブのマクスウェル項は、勾配の振幅に近似的に比例している。従って、ＦＳＥパルス・シーケンス内の各々の位相エンコーディング・ローブの持続時間を可能な限り、但し最小エコー間隔を増大させずに、長く延長することにより、その振幅を減少させることができる。この最大の許容可能な持続時間は通常、クラッシャの持続時間によって決定される。位相エンコーディング勾配パルス幅を増大させても、一方で勾配の面積を一定に保っておけば、スライス選択勾配と位相エンコーディング勾配との積に起因する２次交差マクスウェル項を必ずしも増大させずに済む。例えば、スライス選択勾配が、位相エンコーディング勾配が印加されている持続時間にわたって一定であると仮定すると、２次交差マクスウェル項は、位相エンコーディング・パルスを延長する前と後とで厳密に等しくなる。
【００４１】
スライス選択勾配及び位相エンコーディング勾配と同様に、ＦＳＥ読み出し勾配も又、位相誤差及び関連する画像アーティファクトを導入するようなマクスウェル磁場を発生する可能性がある。位相誤差は主として、第１のエコーにおけるプリ・フェイジング読み出し勾配及び読み出し勾配として用いられる同一でない波形によって生ずる。第１のエコーの中心以降では、読み出し勾配の波形は各々のリフォーカシングＲＦパルスに関して対称である。従って、位相誤差は、ＲＦリフォーカシング・パルスに関連する位相反転効果によって打ち消される。
【００４２】
読み出し勾配によって誘起される自乗形式のマクスウェル効果を除去するために、プリ・フェイジング読み出し勾配を修正して、式（２４）の勾配の面積に関する要件と、式（２５）のマクスウェル位相の相殺に関する要件とが同時に満たされるようにする。
【００４３】
【数１０】
0004035219.tif 000015
【００４４】
上の各式で、ｇrp（ｔ）及びｇro（ｔ′）はそれぞれ、図６に示すように、プリ・フェイジング勾配の波形及び第１の読み出し勾配の最初の半分の波形である。
左辺の各積分は、プリ・フェイジング勾配の全体を網羅（カバー）しており、右辺の各積分は、第１の読み出し勾配ローブの開始から中心までの時間範囲を網羅している。図６に示す実例に示されているタイミング・パラメータについて、式（２４）及び式（２５）を以下のように表すことができる。
【００４５】
Ｇrp（ｔ1＋ｔa）＝Ｇro［ｔ2＋（ｔb／２）］    （２６）
Ｇrp2［ｔ1＋（２ｔa／３）］＝Ｇro2［ｔ2＋（ｔb／３）］      （２７）
上の各式を満たすプリ・フェイジング勾配波形を画定するためには、３つのパラメータ、即ち、ｔ1、ｔa及びＧrpを決定しなければならない。以下の式によって、ｔa及びｔbを、最大勾配ｈ、立ち上がり時間ｒ及び対応する勾配の振幅に関係付けることができる。即ち、
ｔa＝ｒＧrp／ｈ （２８ａ）
ｔb＝ｒＧro／ｈ （２８ｂ）
式（２８ａ）及び式（２８ｂ）を式（２６）及び式（２７）に代入すると、以下の式が得られる。
【００４６】
0004035219.tif 000016
上の２つの式を組み合わせてｔ1 を除去すると、以下の式が得られる。
【００４７】
0004035219.tif 000017
ここで、
ｕ＝−（６ｈＧroｔ2 ＋３ｒＧro2 ）／２ｒ
ｖ＝Ｇro2 ［（３ｈｔ2 ／ｒ）＋Ｇro］
と定義すると、式（３１）は以下のように変形される。
【００４８】
Ｇrp3 ＋ｕＧrp＋ｖ＝０                                    （３２）
この３次方程式の３つの解は、
0004035219.tif 000018
ここで、ω＝（１／２）（−１＋ｉ３1/2 ）である。これら３つの解のうち、クラッシャ勾配について前で議論したように少なくとも１つの解が実数である。従って、有用な解を必ず得ることができる。多数の実数解が存在する場合には、例えば、勾配の振幅の限度内でエコー時間を最小にし得るようにして最大の解を選択することができる。一旦、Ｇrpが決定されれば、式（２９）から平坦頂勾配の持続時間を算出することができ、式（２８ａ）を用いて傾斜時間を決定することができる。Ｇrp、ｔ1 及びｔa によって決定された新たなプリ・フェイジング勾配を用いれば、読み出し勾配から生ずるマクスウェル項によって導入される位相誤差が各々のエコーの中心の所で除去される。
【００４９】
前述の手法を用いて、自乗マクスウェル項の影響を完全に除去し、又は実質的に減少させることができる。２次交差マクスウェル項、即ち、式（１２ｃ）のｘｚ項及びｙｚ項は依然として残存している可能性がある。交差項は、２つの重なり合った物理的勾配と関連しており、その２つの勾配のうちの１つ（即ち、位相エンコーディング勾配）は、シーケンスの全体にわたってその振幅が変化している可能性があるので、自乗マクスウェル項について開発されたものと同じマクスウェルのゼロ化手法を用いて交差項を除去することが常に実際的であるとは言えない。幸いなことに、２次交差マクスウェル項は、１次項に簡素化することがしばしばであるので、これらの位相誤差は、米国特許第５，３７８，９８５号（１９９５年１月）に記載されたもののような従来の位相補正法によって除去され得る。このような実例は、ｘｚマクスウェル項が、所与のスライスにおいてｘが一定であるために、１次のｚ項に簡素化するサジタル画像に見出されることがある。２次交差項が１次項に簡素化され得ないような場合、例えば、サジタル画像におけるｙｚ項の場合には、パルス・シーケンス内で読み出し勾配と位相エンコーディング勾配とが重なり合わないようにすれば交差項をゼロにすることができる。
【００５０】
以上の議論では、脊髄検査でのその重要性から、殆どの部分でサジタル画像を重点的に扱ったが、同じ原理をアキシャル（軸方向断層）及びコロナル等の他の画像平面に応用することもできる。
更に、マクスウェル項の影響を減少させる及び除去する前述の各手法は、超伝導マグネット式のＭＲＩシステムに限定されない。永久マグネット又は抵抗型マグネット等を備えた非超伝導形式のＭＲシステムによって発生されるマクスウェル項も又、いくつかの簡単な変更を加えるだけで、同じ原理を用いて効果的に減少させ又は除去することができる。例えば、ＭＲＩシステムの物理的なｚ軸は、超伝導マグネットの場合は患者の上位／下位方向に対応しているが、いくつかの抵抗型マグネットでは患者の前部／後部方向に対応している。従って、コロナル画像はｘｙ平面に位置し、スライス選択勾配（ｚ勾配）は、超伝導マグネットにおけるスライス選択勾配（ｙ軸）によって発生されるｚ2 マクスウェル項の４分の１の大きさのｘ2 ＋ｙ2 マクスウェル項を導入する。この場合でも、ｘ2 ＋ｙ2 マクスウェル項による影響を、本文に記載すると共に図４及び図７にそれぞれ示したように、第１のクラッシャ勾配の右側を修正することにより、又は面積がゼロの勾配波形を追加することにより、除去することができる。
【００５１】
【実施例】
先ず、図１について説明する。同図には、本発明を組み込んだ好適なＭＲＩシステムの主要な構成要素が示されている。システムの動作は、キーボード及び制御パネル１０２と、ディスプレイ１０４とを含んでいるオペレータ・コンソール１００から制御される。コンソール１００はリンク１１６を介して、独立した計算機システム１０７と交信しており、計算機システム１０７は、オペレータがスクリーン１０４上での画像の形成及び表示を制御することを可能にしている。計算機システム１０７は、バックプレーンを介して互いに交信している多数のモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、画像プロセッサ・モジュール１０６と、ＣＰＵモジュール１０８と、画像データ配列を記憶するフレーム・バッファとして当業界で知られているメモリ・モジュール１１３とを含んでいる。計算機システム１０７は、画像データ及びプログラムを記憶するためのディスク記憶装置１１１及びテープ・ドライブ１１２に結合されていると共に、高速シリアル・リンク１１５を介して別個のシステム制御部１２２と交信している。
システム制御部１２２は、バックプレーン１１８によってまとめて接続された一組のモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、ＣＰＵモジュール１１９と、パルス発生器モジュール１２１とを含んでおり、パルス発生器モジュール１２１は、シリアル・リンク１２５を介してオペレータ・コンソール１００に接続している。リンク１２５を介して、システム制御部１２２は実行されるべき走査シーケンスを指示する命令（コマンド）をオペレータから受け取る。パルス発生器モジュール１２１は、システムの構成要素を動作させて、所望の走査シーケンスを実行する。モジュール１２１は、発生されるべきＲＦパルスのタイミング、強度及び形状、並びにデータ収集ウィンドウのタイミング及び長さを指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール１２１は、一組の勾配増幅器１２７に接続しており、走査中に発生される勾配パルスのタイミング及び形状を指示する。パルス発生器モジュール１２１は又、患者に接続された多数の異なるセンサからの信号、例えば電極からの心電図（ＥＣＧ）信号又はベローズからの呼吸信号を受信する生理学データ収集制御装置１２９から患者のデータを受信する。最後に、パルス発生器モジュール１２１は、走査室インタフェイス回路１３３に接続しており、走査室インタフェイス回路１３３は、患者及びマグネット・システムの状態に関連した様々なセンサからの信号を受信する。走査室インタフェイス回路１３３を介して、患者位置決めシステム１３４も又、走査に望ましい位置に患者を移動させるための命令を受信する。
【００５２】
パルス発生器モジュール１２１によって発生される勾配波形は、Ｇx 増幅器と、Ｇy 増幅器と、Ｇz 増幅器とで構成されている勾配増幅器システム１２７に印加される。各々の勾配増幅器は、全体的に参照番号１３９で示すアセンブリ内の対応する勾配コイルを励起して、収集される信号を空間エンコーディングするのに用いられる磁場勾配を発生する。勾配コイル・アセンブリ１３９は、分極マグネット１４０と全身型ＲＦコイル１５２とを含んでいるマグネット・アセンブリ１４１の一部を形成している。システム制御部１２２内の送受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパルスは、ＲＦ増幅器１５１によって増幅されて、送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ１５４によってＲＦコイル１５２に結合される。患者内の励起核によって放出される結果として生ずる信号は、同じＲＦコイル１５２によって検知され、送信／受信スイッチ１５４を介して前置増幅器１５３に結合され得る。増幅されたＮＭＲ信号は、送受信器１５０の受信器部において復調され、濾波されると共にディジタル化される。送信／受信スイッチ１５４は、パルス発生器モジュール１２１からの信号によって制御されて、送信モード中にはＲＦ増幅器１５１をコイル１５２に電気的に接続し、受信モード中には前置増幅器１５３をコイル１５２に電気的に接続する。送信／受信スイッチ１５４は又、送信モード又は受信モードのいずれの場合にも、分離型ＲＦコイル（例えば、頭部コイル又は表面コイル）を用いることを可能にしている。
【００５３】
ＲＦコイル１５２によって捕えられたＮＭＲ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタル化されて、システム制御部１２２内のメモリ・モジュール１６０へ転送される。走査が完了してデータ配列全体がメモリ・モジュール１６０に収集されたときに、アレイ・プロセッサ１６１が動作して、このデータを画像データ・セットの配列へフーリエ変換する。この画像データ・セットは、シリアル・リンク１１５を介して計算機システム１０７へ伝送されて、ここでディスク・メモリ１１１に記憶される。オペレータ・コンソール１００から受信された命令に応答して、この画像データ・セットをテープ・ドライブ１１２に保管してもよいし、又は画像プロセッサ１０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１００へ伝送すると共にディスプレイ１０４に表示してもよい。
【００５４】
図１及び図２について詳細に説明する。送受信器１５０は、電力増幅器１５１を介してコイル１５２Ａの所でＲＦ励起磁場Ｂ1 を発生すると共に、コイル１５２Ｂ内に誘導された結果としての信号を受信する。上述のように、コイル１５２Ａ及びコイル１５２Ｂは、図２に示すような分離型であってもよいし、又は図１に示すような単一のコイルであってもよい。ＲＦ励起磁場の基本周波数、即ち搬送周波数は、周波数合成器２００の制御下で発生されている。周波数合成器２００は、ＣＰＵモジュール１１９及びパルス発生器モジュール１２１から一組のディジタル信号を受信する。これらのディジタル信号は、出力２０１の所で発生されているＲＦ搬送波信号の周波数及び位相を示している。命令を受けたＲＦ搬送波は、変調器及びアップ・コンバータ２０２に印加され、ここで、その振幅は、やはりパルス発生器モジュール１２１から受信された信号Ｒ（ｔ）に応答して変調される。信号Ｒ（ｔ）は、発生されるべきＲＦ励起パルスの包絡線を画定しており、記憶された一連のディジタル値を順次読み出すことによりモジュール１２１内で発生されている。これらの記憶されたディジタル値は又、オペレータ・コンソール１００から変更可能であり、いかなる所望のＲＦパルス包絡線でも発生することができる。
【００５５】
出力２０５において発生されたＲＦ励起パルスの振幅は、バックプレーン１１８からのディジタル命令を受信している励起信号減衰回路２０６によって減衰される。減衰されたＲＦ励起パルスは、ＲＦコイル１５２Ａを駆動する電力増幅器１５１に印加される。送受信器１２２のこの部分に関するより詳細な記載については、米国特許第４，９５２，８７７号がここに参照されるべきものである。
【００５６】
図１及び図２について説明を続ける。被検体によって発生された信号は、受信器コイル１５２Ｂによって捕えられ、前置増幅器１５３を介してもう１つの受信信号増幅器の入力へ印加される。この受信信号増幅器のゲインは、減衰器２０７によって調節されている。受信信号増幅器２０７は、バックプレーン１１８から受信されたディジタル減衰信号によって決定されている量だけ信号を更に増幅する。
【００５７】
受信された信号は、ラーモア周波数又はそれに近い周波数であり、この高周波信号は、ダウン・コンバータ２０８によって次の２段階の処理で下降変換（ダウン・コンバート）される。即ち、先ず、ＮＭＲ信号を線２０１の搬送波信号と混成し、次いで、結果である差信号を線２０４の２．５ＭＨｚの基準信号と混成する。下降変換されたＮＭＲ信号は、アナログからディジタルへの（Ａ／Ｄ）変換器２０９の入力へ印加され、Ａ／Ｄ変換器２０９は、アナログ信号をサンプリングしてディジタル化すると共に、これをディジタル検出器及び信号プロセッサ２１０へ印加し、ディジタル検出器及び信号プロセッサ２１０は、受信された信号に対応する１６ビットの同相（in-phase（Ｉ））値及び１６ビットの直角位相（quadrature（Ｑ））値を発生する。受信された信号のディジタル化されたＩ値及びＱ値の結果であるストリームは、バックプレーン１１８を介してメモリ・モジュール１６０へ出力され、ここで画像を再構成するのに用いられる。
【００５８】
２．５ＭＨｚの基準信号、２５０ｋＨｚのサンプリング信号、並びに５ＭＨｚ、１０ＭＨｚ及び６０ＭＨｚの基準信号は、基準周波数発生器２０３によって、共通の２０ＭＨｚマスタ・クロック信号から発生されている。受信器に関するより詳細な記載については、米国特許第４，９９２，７３６号がここに参照されるべきものである。
【００５９】
図３について具体的に説明する。同図には、従来の高速スピン・エコーＮＭＲパルス・シーケンス（実線）が示されている。明確にするために、図３には３つのエコー信号３０１〜３０３のみが示されているが、これよりも多いエコー信号が発生され収集され得ることが理解されよう。これらのＮＭＲエコー信号は、Ｇz スライス選択勾配パルス３０６の存在下で発生される９０°ＲＦ励起パルス３０５によって発生されて、患者を通過するスライス内に横磁化を与える。この横磁化は、各々の選択的１８０°ＲＦリフォーカシング・パルス３０７によってリフォーカシングされて、スピン・エコー信号３０１〜３０３を発生し、これらのエコー信号３０１〜３０３はＧx 読み出し勾配パルス３０８の存在下で収集される。各々のスピン・エコー信号３０１〜３０３は、それぞれのＧy 位相エンコーディング・パルス３０９〜３１１によって個別に位相エンコーディングされる。各々の位相エンコーディング・パルスの振幅は異なっており、その振幅は、例えば２５６個の値にわたって段階的に変化させられて、完全な１回の走査中に２５６の独立したビューを収集する。これにより、ｙ方向に２５６個の独立したピクセルを有している画像を再構成することが可能になる。各々のスピン・エコー信号は、各々の信号について、例えば２５６個のサンプルをディジタル化することにより収集される。その結果、１つの画像についての走査が完了したときには、図３のパルス・シーケンスにおいて１６のショット（エコー・トレインの長さが１６であると仮定している）が実行済みであり、２５６×２５６の要素を有する複素数の配列が収集されている。この好ましい実施例では、米国特許第４，４８４，１３８号に記載されたようなクラッシャ勾配パルス３１６も用いられている。これらのクラッシャ勾配３１６は、等しい面積を有しており、各々のリフォーカシングＲＦパルス３０７の直前及び直後にスライス選択勾配によって発生されている。加えて、米国特許第４，６６５，３６５号に記載されたようなリワインダ勾配パルス３１２及び３１４が、それぞれのエコー信号３０１〜３０３が収集された後に位相エンコーディング方向に印加されている。
【００６０】
収集された画像データ配列に対して２次元フーリエ変換を実行し、次いで、結果として得られた各々の複素要素の大きさを算出することにより、画像が再構成される。このようにして、２５６×２５６ピクセルの画像が形成され、各々のピクセルの輝度は、変換後の配列内の対応する要素の大きさによって決定されている。
【００６１】
本発明の一側面は、前述すると共に図５に示したような第１のＲＦリフォーカシング・パルス３０７について右側のクラッシャ勾配パルス３１６を変更することにより実現される。結果として得られる調節されたクラッシャ勾配パルスを図３の参照番号３１７に示す。この勾配パルスの振幅は減少しており、且つその幅は増大している。しかしながら、読み出し勾配３０８の発生とは重なり合っていない。調節されたパルス・シーケンスは、パルス発生器１２１内に記憶され、走査中に印加されて、勾配増幅器１２７及び送受信器１５０を制御する。
【００６２】
Ｇy 位相エンコーディング勾配パルス３０９〜３１３も又、調節されるが、この調節は、超伝導マグネット内で実行される大きなビュー領域を有するサジタル走査又はコロナル走査において、オペレータが周波数方向Ｓ／Ｉを選択した場合に特に重要である。この場合には、位相エンコーディング・パルス３０９〜３１３の形状は、最小のエコー間隔を増大させずに最小の振幅を有するように調節される。これを達成するためには、対応するクラッシャ勾配パルス３１６と同じ時間にわたって位相エンコーディング・パルスが印加されるようにその幅を増大させればよい。参照番号３１８、３１９及び３２０に示す結果として得られる位相エンコーディング勾配波形は、パルス発生器１２１内に記憶され、走査中に印加される。同様の調節がリワインダ・パルス３１２〜３１４に対しても行われ、これを対応するパルス３２１、３２２及び３２３によって図示している。
【００６３】
読み出し勾配上のプリ・フェイジング勾配ローブ３２０も又、上述のようにして調節されて、自乗マクスウェル項によって生ずるアーティファクトを減少させる。この調節は、読み出し勾配軸が物理的なｘ軸又はｙ軸に沿って位置している場合に特に重要である。なぜならば、ｚ2 項の係数は、ｚ軸勾配によって発生されるｘ2 ＋ｙ2 項の係数よりも４倍大きいからである。調節された結果として得られるプリ・フェイジング読み出し勾配パルス３２２は、パルス発生器１２１内に記憶され、走査中に印加される。
【００６４】
２次交差マクスウェル項を除去するために、読み出し勾配及び位相エンコーディング勾配を、非アキシャル走査についても、これらの勾配がシーケンス全体を通じて重なり合わないようにして調節してもよい。その結果エコー間隔に許容不可能な増大が生じたら、２つの勾配波形の重なり領域を、最小のエコー間隔の制約の範囲内で最小限に維持するとよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を用いたＭＲＩシステムのブロック図である。
【図２】図１のＭＲＩシステムの一部を形成している送受信器の電気ブロック図である。
【図３】従来のＦＳＥパルス・シーケンス（実線）、及び図１のＭＲＩシステムによって用いられる本発明の好ましい一実施例による改良されたＦＳＥパルス・シーケンス（破線）を示す図である。
【図４】台形の勾配パルスのグラフ図である。
【図５】図３のＦＳＥシーケンスに用いられる本発明の好ましい実施例によるスライス選択方向の改良された勾配パルスのグラフ図である。
【図６】図３のＦＳＥシーケンスに用いられる本発明の好ましい実施例による読み出し方向の改良された勾配パルスのグラフ図である。
【図７】面積がゼロの速度補償された追加のパルス、即ち（１，−２，１）パルスを加えることによりマクスウェル項を除去するスライス選択勾配の代替的な調節方法のグラフ図である。
【符号の説明】
６  ９０°パルスの際のスライス選択勾配の右半分のローブ
８  第１の１８０°パルスの際のクラッシャ勾配の左側のローブ
１０  第１の１８０°パルスの際のクラッシャ勾配の右側のローブ
１００  オペレータ・コンソール
１０２  キーボード及び制御パネル
１０４  ディスプレイ
１０６  画像プロセッサ
１０７  計算機システム
１０８、１１９  ＣＰＵモジュール
１１１  ディスク記憶装置
１１２  テープ・ドライブ
１１３、１６０  メモリ・モジュール
１１５  高速シリアル・リンク
１１６  リンク
１１８  バックプレーン
１２１  パルス発生器モジュール
１２２  システム制御部
１２５  シリアル・リンク
１２７  勾配増幅器
１２９  生理学データ収集制御装置
１３３  走査室インタフェイス回路
１３４  患者位置決めシステム
１３９  勾配コイル・アセンブリ
１４０  分極マグネット
１４１  マグネット・アセンブリ
１５０  送受信器
１５１  ＲＦ増幅器
１５２  全身型ＲＦコイル
１５２Ａ、１５２Ｂ  分離型コイル
１５３  前置増幅器
１５４  送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ
１６１  アレイ・プロセッサ
２００  周波数合成器
２０１、２０４、２０５、２１２  出力線
２０２  変調器及びアップ・コンバータ
２０３  基準周波数発生器
２０６  励起信号減衰回路
２０７  受信信号減衰器
２０８  ダウン・コンバータ
２０９  Ａ／Ｄ変換器
２１０  ディジタル検出器及び信号プロセッサ
３０１、３０２、３０３  エコー信号
３０５  ９０°ＲＦ励起パルス
３０６  Ｇz スライス選択勾配パルス
３０７  １８０°  ＲＦリフォーカシング・パルス
３０８  Ｇx 読み出し勾配パルス
３０９、３１０、３１１  Ｇy 位相エンコーディング・パルス
３１２、３１４  リワインダ勾配パルス
３１６  クラッシャ勾配パルス
３１７  調節されたクラッシャ勾配パルス
３１８、３１９、３２０  調節された位相エンコーディング勾配波形
３２０  プリ・フェイジング読み出し勾配パルス
３２１、３２２、３２３  調節されたリワインダ勾配パルス
３２２  調節されたプリ・フェイジング読み出し勾配パルス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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