(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディジタル角度変調信号を入力し、位相が前記ディジタル角度変調信号の位相と等しい第１の信号と位相が前記第１の信号の位相と９０度異なる第２の信号とを出力する９０度移相器と、
前記第１及び第２の信号を入力し、当該第１及び第２の信号の値に基づいて、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を求め、求めた位相角を円周率で除算した値を示す情報を出力する位相角計算手段と、より構成されており、
前記位相角計算手段は、
入力した前記第１及び第２の信号の値の正負、及び、当該第１及び第２の信号の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、数式１に示す値ｚの計算を実行する手段と、
前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式２に示す多項式により近似するという条件に従い、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式２に従って計算し、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を用い、数式３に従って計算し、計算された位相角を円周率で除算した値を表す信号を生成し、復調信号として出力する手段と、を備える、
ことを特徴とする角度復調器。
【数１】
0004114726.tif 000005
【数２】
0004114726.tif 000006
【数３】
0004114726.tif 000007
【請求項２】
前記９０度移相器は、
前記ディジタル角度変調信号を入力し、該ディジタル角度変調信号の奇数番目の各ディジタル信号の符号が先頭から交互に反転された前記ディジタル信号からなる第１の信号列と、前記ディジタル角度変調信号のうち先頭から偶数番目の各ディジタル信号の符号が先頭から交互に反転された前記ディジタル信号からなる第２の信号列を出力する信号列生成手段と、
前記第１の信号列を入力し、一定の標本化周波数に等しい標本化周波数を有する前記第１の信号を出力する第１の補間手段と、
前記第２の信号列を入力し、前記一定の標本化周波数に等しい標本化周波数を有する前記第２の信号を出力する第２の補間手段とより構成される、
ことを特徴とする請求項１に記載の角度復調器。
【請求項３】
前記９０度移相器と、前記位相角計算手段とのうち少なくとも一つは、それらが処理中に取り扱う−１以上且つ１以下の範囲に属する値を有するディジタル信号を用いて演算処理を行うディジタル信号処理装置より構成されている、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の角度復調器。
【請求項４】
角度変調信号を入力し、該角度変調信号を一定の標本化周波数で標本化して複数の標本値を取得し、各前記標本値をディジタル信号に変換して前記ディジタル角度変調信号を生成し、前記ディジタル角度変調信号を前記９０度移相器に出力するアナログ−ディジタル変換手段を更に備える、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の角度復調器。
【請求項５】
前記復調信号を入力し、入力した前記復調信号をアナログ値に変換してアナログ復調信号として出力するディジタル−アナログ変換手段を更に備える、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の角度復調器。
【請求項６】
前記アナログ復調信号を微分するアナログ微分手段を更に備える、
ことを特徴とする請求項５に記載の角度復調器。
【請求項７】
前記復調信号を微分するディジタル微分手段を更に備える、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の角度復調器。
【請求項８】
ディジタル角度変調信号を入力し、位相が前記ディジタル角度変調信号の位相と対応する第１の信号と位相が前記第１の信号の位相と９０度異なる第２の信号とを出力する移相器と、
前記第１及び第２の信号を入力し、当該第１及び第２の信号の値に基づいて、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を求め、求めた位相角を円周率で除算した値を示す情報を出力する位相角計算手段と、より構成されており、
前記位相角計算手段は、
入力した前記第１及び第２の信号の値の正負、及び、当該第１及び第２の信号の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、数式４に示す値ｚの計算を実行する手段と、
前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式５に示す多項式により近似するという条件に従い、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式５に従って計算し、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を用い、数式６に従って計算し、計算された位相角を円周率で除算した値を表す信号を生成し、復調信号として出力する手段と、を備える、
ことを特徴とする角度復調器。
【数４】
0004114726.tif 000008
【数５】
0004114726.tif 000009
【数６】
0004114726.tif 000010
【請求項９】
ディジタル角度変調信号を入力し、該ディジタル角度変調信号の奇数番目及び偶数番目の各ディジタル信号より、互いの位相差が９０度である第１及び第２の信号の対からなる信号対の列を生成する信号列生成手段と、
前記第１及び第２の信号を入力し、当該第１及び第２の信号の値に基づいて、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を求め、求めた位相角を円周率で除算した値を示す情報を出力する位相角計算手段と、より構成されており、
前記位相角計算手段は、
入力した前記第１及び第２の信号の値の正負、及び、当該第１及び第２の信号の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、数式７に示す値ｚの計算を実行する手段と、
前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式８に示す多項式により近似するという条件に従い、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式８に従って計算し、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を用い、数式９に従って計算し、計算された位相角を円周率で除算した値を表す信号を生成し、復調信号として出力する手段と、を備える、
ことを特徴とする角度復調器。
【数７】
0004114726.tif 000011
【数８】
0004114726.tif 000012
【数９】
0004114726.tif 000013
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、ディジタル角度復調器に関し、特に固定小数点型ＤＳＰ（ディジタルシグナルプロセッサ）等を用いたディジタル角度復調器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アナログ信号処理の手法による角度変調波の復調が、従来より活用されている。更に、近年では、ディジタル信号処理技術の発展により、ディジタル信号処理の手法を用いた角度変調波の復調も、多数提案されるようになった。
【０００３】
ディジタル信号処理の手法を用いた角度復調器としては、例えば、ＦＭ信号と、該ＦＭ信号を９０度移相した信号とを用いて、該ＦＭ信号を復調するＦＭ復調器が知られている。
このＦＭ復調器は、ＦＭ信号をＸとし、その信号の９０度移相器によって位相を９０度進めた信号をＹとしたとき、ＦＭ信号Ｘを復調した信号Ｆが、数式２で表されることを利用したものである。
【数２】
Ｆ＝（ｄ／ｄｔ）ａｒｃｔａｎ（Ｘ／Ｙ）
【０００４】
このＦＭ復調器は、例えば、図６に示すように、Ａ／Ｄ変換器１０１と、遅延補償器１０２と、９０度移相器１０３と、位相角計算器１０４と、微分器１０５と、Ｄ／Ａ変換器１０６とから構成される。
このＦＭ復調器では、Ａ／Ｄ変換器１０１にＦＭ信号Ｘが入力され、ディジタル信号に変換されると、該ディジタル信号は、遅延補償器１０２と９０度移相器１０３とに入力される。
９０度移相器１０３は、入力したディジタル信号の位相を９０度進めた信号Ｙを表すディジタル信号を生成して、位相角計算器１０４へ出力する。遅延補償器１０２は、入力したディジタル信号を、９０度移相器１０３の入出力間の伝搬遅延に相当する時間だけ遅延させて、位相角計算器１０４へ出力する。
位相角計算器１０４は、遅延補償器１０２から入力したディジタル信号の値を、該ディジタル信号と実質的に同時に９０度移相器１０３から入力したディジタル信号の値で除算した値を求め、更に、得られた商の逆正接を求める。そして、逆正接を求めた結果を表すディジタル信号を、微分器１０５へ出力する。
微分器１０５は、位相角計算器１０４からディジタル信号を連続的に入力し、連続して入力された２個のディジタル信号の差分を求め、該差分（すなわち、ＦＭ信号Ｘを復調した信号Ｆの値）を表すディジタル信号を、Ｄ／Ａ変換器１０６に出力する。
Ｄ／Ａ変換器１０６は、微分器１０５から入力したディジタル信号をアナログ値に変換することにより、信号Ｆを生成する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上述のＦＭ復調器では、逆三角関数の演算又は表引きの処理や、ＦＭ信号Ｘの位相を９０度進める処理が複雑であり、又は大容量の記憶手段を要する。この問題を解決する手法としては、上述のＦＭ復調器を、ディジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）等の処理装置により構成することが考えられる。
【０００６】
ＤＳＰは、固定小数点表現をとる演算処理装置（固定小数点型ＤＳＰ）と、浮動小数点表現をとる演算処理装置（浮動小数点型ＤＳＰ）とに大別される。
固定小数点型ＤＳＰは、比較的安価であるが、ビット長が有限であるため、扱える数値の範囲が限られており、通常は−１から１までの範囲である。固定小数点型ＤＳＰは、上述の範囲を超えた数値を扱うと、オーバーフロー又はアンダーフローを発生し、演算結果を正しく得ることができない。
そのため、従来では、浮動小数点型ＤＳＰを用いたり、固定小数点型ＤＳＰを用いた場合でも、逆三角関数用のＲＯＭテーブル等を使用していた。
【０００７】
しかし、浮動小数点型ＤＳＰは、入力信号の値に左右されることなく信号処理できる一方、演算処理は更に複雑となる。更に、浮動小数点型ＤＳＰは非常に高価であり、浮動小数点型ＤＳＰを用いたディジタルＦＭ復調器全体もまた高価になる。
また、逆三角関数用のＲＯＭテーブル等を使用する場合においては、精度がＲＯＭテーブル等の記憶容量の大きさに関係し、高精度の変調信号を得るには、記憶容量の大きなＲＯＭ等が必要となるという問題点がある。
【０００８】
この発明は上記実状に鑑みてなされたもので、固定小数点型のディジタル信号処理装置を用い、簡単な演算処理により高精度の復調を行うディジタル角度復調器を提供することを目的とする。
また、この発明は、表引き用の記憶領域を用いることなく、高精度の復調を行うディジタル角度復調器を提供することも目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、この発明にかかる角度復調器は、
ディジタル角度変調信号を入力し、位相が前記ディジタル角度変調信号の位相と等しい第１の信号と位相が前記第１の信号の位相と９０度異なる第２の信号とを出力する９０度移相器と、
前記第１及び第２の信号を入力し、当該第１及び第２の信号の値に基づいて、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を求め、求めた位相角を円周率で除算した値を示す情報を出力する位相角計算手段と、より構成されており、
前記位相角計算手段は、
入力した前記第１及び第２の信号の値の正負、及び、当該第１及び第２の信号の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、請求項１記載の数式１に示す値ｚの計算を実行する手段と、
前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を請求項１記載の数式２に示す多項式により近似するという条件に従い、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を数式２に従って計算し、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を用い、請求項１記載の数式３に従って計算し、計算された位相角を円周率で除算した値を表す信号を生成し、復調信号として出力する手段と、を備える。
【００１０】
このような角度復調器によれば、前記位相角計算手段により取り扱われる値は、常に所定の範囲内に収められる。このため、所定の範囲内の数値を取り扱うディジタル信号処理装置を用いて、高精度の復調が行われる。
【００１１】
前記９０度移相器は、
前記ディジタル角度変調信号を入力し、該ディジタル角度変調信号の奇数番目の各ディジタル信号の符号が先頭から交互に反転された前記ディジタル信号からなる第１の信号列と、前記ディジタル角度変調信号のうち先頭から偶数番目の各前記ディジタル信号の符号が先頭から交互に反転された前記ディジタル信号からなる第２の信号列を出力する信号列生成手段と、
前記第１の信号列を入力し、一定の標本化周波数に実質的に等しい標本化周波数を有する前記第１の信号を出力する第１の補間手段と、
前記第２の信号列を入力し、前記一定の標本化周波数に実質的に等しい標本化周波数を有する前記第２の信号を出力する第２の補間手段とより構成されるものであってもよい。
【００１２】
このような角度復調器によれば、前記ディジタル角度変調信号が、前記角度変調信号を、その搬送波周波数の４倍の周波数で標本化したものであるとき、三角関数の値を直接求めることなく、前記第１及び第２の信号が生成される。このため、前記復調信号を求める処理は簡略化される。
【００１３】
前記９０度移相器と、前記位相角計算手段とのうち少なくとも一つは、それらが処理中に取り扱う−１以上且つ１以下の範囲に属する値を有するディジタル信号を用いて演算処理を行うディジタル信号処理装置より構成されていてもよい。
【００１６】
前記角度復調器は、
角度変調信号を入力し、該角度変調信号を一定の標本化周波数で標本化して複数の標本値を取得し、各前記標本値をディジタル信号に変換して前記ディジタル角度変調信号を生成し、前記ディジタル角度変調信号を前記９０度移相器に出力するアナログ−ディジタル変換手段を更に備えるものであってもよい。
これにより、ディジタル信号でない前記角度変調信号も復調され、前記復調信号として出力される。
【００１７】
前記角度復調器は、
前記復調信号を入力し、入力した前記復調信号をアナログ値に変換してアナログ復調信号として出力するディジタル−アナログ変換手段を更に備えるものであってもよい。
これにより、前記復調信号はアナログ値に変換され、アナログ復調波が出力される。
【００１８】
この場合、前記角度復調器は、
前記アナログ復調信号を微分するアナログ微分手段を更に備えるものとすれば、前記角度変調波がＦＭ波であるとき、前記アナログ復調波は、元の被変調波に等しいものとなる。
【００１９】
前記角度復調器は、
前記復調信号を微分するディジタル微分手段を更に備えるものであってもよい。
前記角度変調波がＦＭ（周波数変調）波であるとき、これにより、該ＦＭ波は復調され、前記復調信号は被変調信号を標本化したものとなる。
【００２０】
また、この発明の第２の観点にかかる角度復調器は、
ディジタル角度変調信号を入力し、位相が前記ディジタル角度変調信号の位相と対応する第１の信号と位相が前記第１の信号の位相と９０度異なる第２の信号とを出力する移相器と、
前記第１及び第２の信号を入力し、当該第１及び第２の信号の値に基づいて、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を求め、求めた位相角を円周率で除算した値を示す情報を出力する位相角計算手段と、より構成されており、
前記位相角計算手段は、
入力した前記第１及び第２の信号の値の正負、及び、当該第１及び第２の信号の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、請求項８記載の数式４に示す値ｚの計算を実行する手段と、
前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を請求項８記載の数式５に示す多項式により近似するという条件に従い、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を請求項８記載の数式５に従って計算し、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を用い、請求項８記載の数式６に従って計算し、計算された位相角を円周率で除算した値を表す信号を生成し、復調信号として出力する手段と、を備える、
ことを特徴とする。
このような角度復調器によっても、前記位相角を円周率で除算した値を求める計算手段により求められる値は、常に所定の範囲内に収められる。このため、所定の範囲内の数値を取り扱うディジタル信号処理装置を用いて、高精度の復調が行われる。
【００２１】
また、この発明の第３の観点にかかる角度復調器は、
ディジタル角度変調信号を入力し、該ディジタル角度変調信号の奇数番目及び偶数番目の各ディジタル信号より、互いの位相差が９０度である第１及び第２の信号の対からなる信号対の列を生成する信号列生成手段と、
前記第１及び第２の信号を入力し、当該第１及び第２の信号の値に基づいて、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を求め、求めた位相角を円周率で除算した値を示す情報を出力する位相角計算手段と、より構成されており、
前記位相角計算手段は、
入力した前記第１及び第２の信号の値の正負、及び、当該第１及び第２の信号の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、請求項９記載の数式７に示す値ｚの計算を実行する手段と、
前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を請求項９記載の数式８に示す多項式により近似するという条件に従い、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を請求項９記載の数式８に従って計算し、前記ディジタル角度変調信号の位相角を円周率で除算した値を、前記値ｚの逆正接を円周率で除算した値を用い、請求項９記載の数式９に従って計算し、計算された位相角を円周率で除算した値を表す信号を生成し、復調信号として出力する手段と、を備える、
ことを特徴とする。
このような角度復調器によっても、前記位相角を円周率で除算した値を求める計算手段により求められる値は、常に所定の範囲内に収められる。このため、所定の範囲内の数値を取り扱うディジタル信号処理装置を用いて、高精度の復調が行われる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の形態にかかるディジタル角度復調器を、ＦＭ受信機を例として説明する。
図１は、この発明の実施の形態にかかるＦＭ受信機の構成の一例を示す。
図示するように、このＦＭ受信機は、アンテナ１と、同調回路２と、ＲＦ増幅器３と、混合器４と、局部発振器５と、サンプリング信号発振器６と、Ａ／Ｄ変換器７と、ＦＭ復調器８と、Ｄ／Ａ変換器９と、ＡＦ増幅器１０と、スピーカ１１とより構成される。
【００２３】
同調回路２は、アンテナ１から入力したＦＭ（Frequency Modulation）変調波のうち、ユーザが復調の対象として選択した特定の周波数のＦＭ変調波に同調し、該ＦＭ変調波を、ＲＦ（Radio Frequency）増幅器３へ送る。
ＲＦ増幅器３は、入力したＦＭ変調波を増幅して、混合器４に送る。
【００２４】
混合器４は、ＲＦ増幅器３により増幅されたＦＭ変調波と、局部発振器５より出力される局部発振信号とを入力し、ＩＦ（Intermediate Frequency）信号を生成して、該ＩＦ信号をＡ／Ｄ変換器７とへ送る。ＩＦ信号は、混合器４が入力したＦＭ変調波の搬送波周波数が、所定の中間周波数に変換されたものにあたるＦＭ変調波である。
局部発振器５は、水晶発振器等を備え、上述の局部発振信号を生成して出力する。
【００２５】
サンプリング信号発振器６は、Ａ／Ｄ（Analog-to-Digital）変換器５によるＦＭ変調波のサンプリングのタイミングを示す信号を生成し、Ａ／Ｄ変換器７へ出力する。
サンプリング信号発振器６が生成する信号は、具体的には、例えば、中間周波数の４倍の周波数の矩形波である。
【００２６】
Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリング信号発振器６と共に、アナログ−ディジタル変換手段を構成する。
Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリング信号発振器６より入力したサンプリング信号に同期して、混合器４から入力したＩＦ信号をサンプリングする。
そして、サンプリングしたＩＦ信号の電圧値をディジタル量に変換して、該ディジタル量を表すディジタル信号列を、ＦＭ復調器８に出力する。
【００２７】
ＦＭ復調器８は、Ａ／Ｄ変換器７から入力したＩＦ信号を復調し、得られたＡＦ信号を表すディジタル信号列を、Ｄ／Ａ変換器９へ出力する。
【００２８】
ＦＭ復調器８は、図２に示すように、論理的には、デマルチプレクサ８１と、インバータ８２ａ、８２ｂと、マルチプレクサ８３ａ、８３ｂと、零挿入部８４ａ、８４ｂと、ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂと、位相角計算部８６と、差分部８７とより構成される。
【００２９】
このうち、デマルチプレクサ８１と、インバータ８２ａ、８２ｂと、マルチプレクサ８３ａ、８３ｂと、零挿入部８４ａ、８４ｂと、ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂとは、９０度移相器又は移相手段を構成する。特に、ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂは、第１及び第２の補間手段を構成する。
また、位相角計算部８６は、判別手段と、正接割出手段と、分割範囲内位相角割出手段又は逆正接割出手段と、位相角出力手段とを構成する。
また、差分部８７は、ディジタル微分手段を構成する。
【００３０】
デマルチプレクサ８１は、Ａ／Ｄ変換器７より入力したディジタル信号列を、後述する手順に従い、１サンプル分毎に、４個の出力端８１−１〜８１−４に分配して出力する。
【００３１】
インバータ８２ａは、デマルチプレクサ８１の出力端８１−２からディジタル信号列を入力し、インバータ８２ｂは、デマルチプレクサ８１の出力端８１−３からディジタル信号列を入力する。
そして、インバータ８２ａ、８２ｂは、入力したディジタル信号列に含まれる各ディジタル信号の値に−１を乗算する（すなわち、絶対値が同一で符号が逆転した値に変換する）。
インバータ８２ａは、該乗算の結果をマルチプレクサ８３ｂに順次出力し、インバータ８２ｂは、該乗算の結果をマルチプレクサ８３ａに順次出力する。
【００３２】
マルチプレクサ８３ａは、デマルチプレクサ８１の出力端８１−１及びインバータ８２ｂよりディジタル信号列を入力し、該ディジタル信号列に含まれる各ディジタル信号を、入力された時刻順に整列させ、一つのディジタル信号列として順次出力する。
マルチプレクサ８３ｂは、デマルチプレクサ８１の出力端８１−４及びインバータ８２ａよりディジタル信号列を入力し、該ディジタル信号列に含まれる各ディジタル信号を、入力された時刻順に整列させ、一つのディジタル信号列として順次出力する。
【００３３】
零挿入部８４ａは、マルチプレクサ８３ａからディジタル信号列を入力し、該ディジタル信号列の各ディジタル信号と、値が零であるディジタル信号とを、交互にローパスフィルタ８５ａへ出力する。
零挿入部８４ｂは、マルチプレクサ８３ｂからディジタル信号列を入力し、該ディジタル信号列の各ディジタル信号と、値が零であるディジタル信号とを、交互にローパスフィルタ８５ｂへ出力する。
【００３４】
ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂは、各々が入力したディジタル信号のうち、サンプリング周波数の１／４以下の成分を通過し、該成分をサンプリング周波数でサンプリングしたものからなるディジタル信号を、位相角計算部８６に出力する。
【００３５】
位相角計算部８６は、ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂから入力したディジタル信号の値に基づいて、各サンプリング時点での位相角を計算し、計算の結果を表すディジタル信号列を生成して、差分部８７に出力する。
【００３６】
差分部８７は、位相角計算部８６よりディジタル信号列を入力し、隣接したディジタル信号が示す値の差分を後述するように計算して、計算結果を表すディジタル信号列を、Ｄ／Ａ（Digital-to-Analog）変換器９に出力する。
【００３７】
Ｄ／Ａ変換器９は、サンプリング信号発振器６と共に、ディジタル−アナログ変換手段を構成する。
Ｄ／Ａ変換器９は、ＦＭ復調器８から入力したディジタル信号列を電圧値に変換し、ＡＦ（Audio Frequency）信号としてＡＦ増幅器に出力する。
ＡＦ増幅器１０は、入力したＡＦ信号を増幅してスピーカ１１を駆動し、スピーカ１１が、該ＡＦ信号を音声として再生する。
【００３８】
次に、このＦＭ受信機の動作を説明する。
電源投入後、ユーザが同調回路２を操作し、復調の対象となるＦＭ変調波への同調を同調回路２に指示すると、同調回路２は当該ＦＭ変調波に同調する。同調されたＦＭ変調波はＲＦ増幅器３へ入力され、増幅された後、混合器４に入力される。
【００３９】
混合器４には、増幅されたＦＭ変調波の他、局部発振器５より出力された局部発振信号が入力され、混合器４からはＩＦ信号が出力される。そして、このＩＦ信号は、Ａ／Ｄ変換器７へ出力される。
【００４０】
以下、理解を容易にするため、復調の対象とされたＩＦ信号Ｓ（ｔ）は、数式４により表されるものとする。ただし、ＩＦ信号の搬送波周波数（すなわち中間周波数）をｆcとし、最大周波数偏移をｆdとし、変調信号であるＡＦ信号の周波数をｆとし、振幅をＩm（ただし、Ｉm≦１）とする。
【数４】
0004114726.tif 000002
【００４１】
一方、Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリング信号発振器６により生成された、中間周波数の４倍の周波数の矩形波を、サンプリング信号として入力する。
そして、Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリング信号発振器６より入力したサンプリング信号に従って、混合器４から入力したＩＦ信号をサンプリングする。
【００４２】
Ａ／Ｄ変換器７は、サンプリングしたＩＦ信号の各電圧値をディジタル量に変換し、該ディジタル量を表すディジタル信号の列を、ＦＭ復調器８のデマルチプレクサ８１に出力する。
各電圧値を表すディジタル信号の先頭からの順番をｋとし、サンプリング周波数をｆsとすると、サンプリングされた各電圧値Ｓ（ｋ）は、数式５の通りとなる。
【数５】
0004114726.tif 000003
【００４３】
サンプリング周波数ｆsは、搬送波周波数ｆcの４倍であるから、Ｓ（ｋ）は更に、数式６により表すことができる。
【数６】
0004114726.tif 000004
【００４４】
電圧値Ｓ（１）を表すディジタル信号を先頭として、各電圧値Ｓ（ｋ）を表すディジタル信号を順次入力したデマルチプレクサ８１は、各電圧値を出力端８１−１〜８１−４に分配して出力する。
具体的には、電圧値Ｓ（１）を出力端８１−１へ出力し、以下、電圧値Ｓ（２）を出力端８１−２へ、電圧値Ｓ（３）を出力端８１−３へ、電圧値Ｓ（４）を出力端８１−４へ出力する。そして、電圧値Ｓ（５）を、再び出力端８１−１へ出力する。
【００４５】
以下、各電圧値Ｓ（ｋ）を、
ｋを４で割った余りが１であるときは出力端８１−１へ出力し、
ｋを４で割った余りが２であるときは出力端８１−２へ出力し、
ｋを４で割った余りが３であるときは出力端８１−３へ出力し、
ｋを４で割った余りが０であるときは出力端８１−４へ出力する。
【００４６】
各電圧値のうち、出力端８１−１から出力されたものは、直接マルチプレクサ８３ａに入力され、出力端８１−２から出力されたものは、インバータ８２ａにより−１倍された後、マルチプレクサ８３ｂに入力される。
また、各電圧値のうち出力端８１−３から出力されたものは、インバータ８２ｂにより−１倍された後、マルチプレクサ８３ａに入力され、出力端８１−４から出力されたものは、直接マルチプレクサ８３ｂに入力される。
【００４７】
マルチプレクサ８３ａ、８３ｂは、入力された各電圧値を、ｋの値が小さい順に、零挿入部８４ａ、８４ｂに出力する。この結果、マルチプレクサ８３ａ、８３ｂから出力されるディジタル信号は、サンプリング周期２／ｆsの信号となる。
マルチプレクサ８３ａから出力される各電圧値は、Ｓ（１）、−Ｓ（３）、Ｓ（５）、−Ｓ（７）、・・・の順となり、マルチプレクサ８３ｂから出力される各電圧値は、−Ｓ（２）、Ｓ（４）、−Ｓ（６）、Ｓ（８）、・・・の順となる。
【００４８】
マルチプレクサ８３ａ、８３ｂから出力される各電圧値の先頭からの順番をｊとすると、マルチプレクサ８３ａから出力される各電圧値Ｓi（ｊ）及びマルチプレクサ８３ｂから出力される各電圧値Ｓq（ｊ）は、数式７及び数式８に示すものとなる。
【数７】
Ｓi（ｊ）＝（−１）j-1・Ｓ（２・ｊ−１）
＝Ｉm・ｃｏｓ［（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ｛２・π・ｆ・（２・ｊ−１）／ｆs｝]
（ただし、ｊは１以上の整数）
【数８】
Ｓq（ｊ）＝（−１）j・Ｓ（２・ｊ）
＝Ｉm・ｓｉｎ［（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ｛２・π・ｆ・（２・ｊ）／ｆs｝]
（ただし、ｊは１以上の整数）
【００４９】
零挿入部８４ａ、８４ｂは、マルチプレクサ８３ａ、８３ｂから入力した各電圧値Ｓi（ｊ）、Ｓq（ｊ）を入力すると、Ｓi（ｊ）又はＳq（ｊ）を示すデジタル信号と、値が零であるデジタル信号とを交互にローパスフィルタ８５ａ、８５ｂに出力する。また、零挿入部８４ｂは、Ｓq（ｊ）の先頭の値Ｓq（１）を示すディジタル信号を出力する前にも、値が零のデジタル信号を出力する。
【００５０】
この結果、零挿入部８４ａから出力されるディジタル信号の値は、先頭から順に、Ｓ（１）、０、−Ｓ（３）、０、Ｓ（５）、０、−Ｓ（７）、０、・・・となる。また、零挿入部８４ｂから出力されるディジタル信号の値は、先頭から順に、０、−Ｓ（２）、０、Ｓ（４）、０、−Ｓ（６）、０、Ｓ（８）、・・・となる。
【００５１】
ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂは、各々が入力したディジタル信号をサンプリング周期（１／ｆs）に等しい間隔で整列して得られる信号のうち、サンプリング周波数の１／４（すなわち、ｆs／４）を超える成分を除去し、残った信号を、サンプリング周期１／ｆsの信号として、位相角計算部８６に出力する。
ローパスフィルタ８５ａを通過して出力される信号ＳI（ｉ）、及びローパスフィルタ８５ｂを通過して出力される信号ＳQ（ｉ）は、数式９、１０により表される。
【００５２】
【数９】
ＳI（ｉ）＝Ｉm・ｃｏｓ［（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ｛２・π・ｆ・ｉ／ｆs｝]
【数１０】
ＳQ（ｉ）＝Ｉm・ｓｉｎ［（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ｛２・π・ｆ・ｉ／ｆs｝]
【００５３】
数式９、１０から明らかなように、ＳQ（ｉ）はＳI（ｉ）の位相を９０度遅らせたものに等しく、このような２種類の信号を得ることより、後述のように、変調波の位相角の正接を求め、更に該位相角を求めることができるようになる。
【００５４】
位相角計算部８６は、ローパスフィルタ８５ａ、８５ｂからＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）を入力すると、数式１１に示すｚを計算する。
【数１１】
ｚ＝ｍｉｎ｛｜ＳI（ｉ）｜，｜ＳQ（ｉ）｜｝／
ｍａｘ｛｜ＳI（ｉ）｜，｜ＳQ（ｉ）｜｝
【００５５】
数式１１より明らかなように、ｚの値は、ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）の絶対値、又は、ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）の絶対値のいずれか小さい方の値となる。そして、ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）の値と、ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）の値は、数式１２、１３に示す通りである。
従って、ｚの値は、ＩＦ信号の位相角を９０度進めたもの（すなわち、（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ（２・π・ｆ・ｉ／ｆs））の正接（ｔａｎ）又は余接（ｃｏｔ）の絶対値のいずれか小さい方の値に等しい。
【００５６】
【数１２】
ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）
＝ｔａｎ［（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ｛２・π・ｆ・ｉ／ｆs｝]
【数１３】
ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）
＝ｃｏｔ［（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ｛２・π・ｆ・ｉ／ｆs｝]
【００５７】
また、数式１１の右辺の分母は、必ず分子の大きさ以上であるので、ｚの値は、必ず１以下となる。
【００５８】
ｚの値は、具体的には、ＳI（ｉ）とＳQ（ｉ）の値の正負、及び、ＳI（ｉ）とＳQ（ｉ）の絶対値の大小関係に従って区分することにより、更に、数式１４〜２１の通りに表される。位相角計算部８６は、ＳI（ｉ）とＳQ（ｉ）の値の正負及び両者の絶対値の大小関係を判別し、判別結果に従って、数式１４〜２１の計算を実行する。（なお、以下において、θ（ｉ）は上述の位相角を表す。すなわち、θ（ｉ）＝（ｆd／ｆ）・ｓｉｎ（２・π・ｆ・ｉ／ｆs）
（ただし、−π＜θ（ｉ）≦π）である。）
図３には、数式１４〜２１の各々が当てはまる領域１ａ〜４ｂと、ＳI（ｉ）及びＳQ（ｉ）がとり得る値の範囲とを示す。
【００５９】
【数１４】
領域１ａ：  ＳI（ｉ）＞０、ＳQ（ｉ）＞０、｜ＳI（ｉ）｜＞｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）＝ｔａｎ（θ（ｉ））
【００６０】
【数１５】
領域１ｂ：  ＳI（ｉ）＞０、ＳQ（ｉ）＞０、｜ＳI（ｉ）｜≦｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）＝ｃｏｔ（θ（ｉ））
【００６１】
【数１６】
領域２ａ：  ＳI（ｉ）＜０、ＳQ（ｉ）＞０、｜ＳI（ｉ）｜≦｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝−ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）＝−ｃｏｔ（θ（ｉ））
【００６２】
【数１７】
領域２ｂ：  ＳI（ｉ）＜０、ＳQ（ｉ）＞０、｜ＳI（ｉ）｜＞｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝−ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）＝−ｔａｎ（θ（ｉ））
【００６３】
【数１８】
領域３ａ：  ＳI（ｉ）＜０、ＳQ（ｉ）＜０、｜ＳI（ｉ）｜＞｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）＝ｔａｎ（θ（ｉ））
【００６４】
【数１９】
領域３ｂ：  ＳI（ｉ）＜０、ＳQ（ｉ）＜０、｜ＳI（ｉ）｜≦｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）＝ｃｏｔ（θ（ｉ））
【００６５】
【数２０】
領域４ａ：  ＳI（ｉ）＞０、ＳQ（ｉ）＜０、｜ＳI（ｉ）｜≦｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝−ＳI（ｉ）／ＳQ（ｉ）＝−ｃｏｔ（θ（ｉ））
【００６６】
【数２１】
領域４ｂ：  ＳI（ｉ）＞０、ＳQ（ｉ）＜０、｜ＳI（ｉ）｜＞｜ＳQ（ｉ）｜
のとき
ｚ＝−ＳQ（ｉ）／ＳI（ｉ）＝−ｔａｎ（θ（ｉ））
【００６７】
次に、位相角計算部８６は、位相角θ（ｉ）を円周率で除算した値すなわち｛θ（ｉ）｝／πを、数式１４〜２１を計算して求められたｚの値を用いて数式２２の右辺を計算することにより求め、Ｄ／Ａ変換器９に出力する。
【数２２】
｛θ（ｉ）｝／π
＝ｍｉｎ｛｜ａｒｃｔａｎ（ｚ）｜，｜ａｒｃｃｏｔ（ｚ）｜｝／π
【００６８】
｛θ（ｉ）｝／πの値は、具体的には、ＳI（ｉ）及びＳQ（ｉ）が上述の領域１ａ〜４ｂのいずれに当てはまるかに従って区分することにより、更に、数式２３〜３０の通りに表される。
位相角計算部８６は、ＳI（ｉ）とＳQ（ｉ）とが、上述の領域１ａ〜４ｂのいずれに当てはまるかを判別して、数式２３〜３０のいずれを用いて｛θ（ｉ）｝／πの値を計算するかを決定した上で、計算を実行する。
【００６９】
ただし、θ（ｉ）の取り得る値の範囲は、−π≦θ（ｉ）≦πの範囲とする。θ（ｉ）の値は上述の範囲内のみにおいて求めるので、｛θ（ｉ）｝／πの値の取りうる範囲は、−１≦｛θ（ｉ）｝／π≦１となる。
【００７０】
【数２３】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域１ａにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、０＜（θ（ｉ））≦π／４）
【００７１】
【数２４】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域１ｂにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝（１／２）−｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、π／４＜（θ（ｉ））≦π／２）
【００７２】
【数２５】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域２ａにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝（１／２）＋｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、π／２＜（θ（ｉ））≦（３／４）・π）
【００７３】
【数２６】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域２ｂにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝１−｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、３π／４＜（θ（ｉ））≦π）
【００７４】
【数２７】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域３ａにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝−１＋｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、−π＜（θ（ｉ））≦−（３／４）・π）
【００７５】
【数２８】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域３ｂにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝−（１／２）−｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、−３π／４＜（θ（ｉ））≦−π／２）
【００７６】
【数２９】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域４ａにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝−（１／２）＋｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、−π／２＜（θ（ｉ））≦−π／４）
【００７７】
【数３０】
ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）が領域４ｂにあるとき、
｛θ（ｉ）｝／π＝−｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π
（ただし、−π／４＜（θ（ｉ））≦０）
【００７８】
｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／πの値を求める際、位相角計算部８６は、数式３１に示す近似式を用いて｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／πを計算する。
【数３１】
｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／π  ≒  −０．０８５３・ｚ2＋０．３３６６・ｚ
【００７９】
位相角計算部８６は、｛θ（ｉ）｝／πを計算すると、計算結果を表すディジタル信号列を、差分部８７に入力する。
差分部８７は、ディジタル信号列を入力すると、数式３２の右辺の通りに、差分Δ｛θ（ｉ）｝／πを計算する。
【数３２】
Δ｛θ（ｉ）｝／π
＝［［｛θ（ｉ＋１）｝／π］−［｛θ（ｉ）｝／π］］
【００８０】
Δ｛θ（ｉ）｝／πの値は、復調の対象としたＩＦ信号の復調信号をπで除算したものに実質的に等しい。
Δ｛θ（ｉ）｝／πの値は、近似的には数式３３の通りに表されるが、最大周波数偏移ｆdは搬送波周波数より小さく、従ってサンプリング周波数ｆsの４分の１より小さいので、Δ｛θ（ｉ）｝／πは−１／２以上１／２以下となる。
【００８１】
【数３３】
Δ｛θ（ｉ）｝／π
≒  ２・（ｆd／ｆs）・ｃｏｓ｛（２・ｉ＋１）π・ｆ／ｆs｝
【００８２】
次に、差分部８７は、差分Δ｛θ（ｉ）｝／πにπを乗算して復調信号Ｆ（すなわち、Δ｛θ（ｉ）｝）を求め、復調信号Ｆを表すディジタル信号列を出力する。
πは１より大きい数値であるため、πを乗算するときは、例えば、π＝0.7854×2×2と置き換えた上で、Δ｛θ（ｉ）｝／πの計算結果にまず0.7854を乗算する。次いで、例えば計算結果0.7854×Δ｛θ（ｉ）｝／πを２進数化し、該２進数を上位桁方向に２個シフトすることにより、Ｆを求める。
【００８３】
Ｄ／Ａ変換器９は、差分部８７から入力した復調信号Ｆをアナログ電圧値に変換し、サンプリング周期１／ｆs毎に、ＡＦ増幅器１０に出力する。これによりθ（ｉ）は周波数ｆの正弦波からなるＡＦ信号となる。
ＡＦ増幅器１０は、入力したＡＦ信号を増幅してスピーカ１１を駆動し、スピーカ１１が、該ＡＦ信号を音声として再生する。
【００８４】
なお、ＦＭ復調器８の機能は、図４に示すように、ＤＳＰが行ってもよい。ＤＳＰは更に、サンプリング信号発振器６と、Ａ／Ｄ変換器７と、Ｄ／Ａ変換器９の機能を行ってもよいし、また、複数の信号処理装置に上述の各機能を分担して行わせてもよい。
【００８５】
以上の説明では、取り扱われる数値は−１以上１以下の範囲にある。このため、上述の機能を行うＤＳＰは、−１以上１以下の数値を演算処理の対象とする固定小数点型のＤＳＰでよい。
具体的には、例えばＦＭ復調器８が扱う各値Ｓi（ｊ）、Ｓq（ｊ）、ＳI（ｉ）、ＳQ（ｉ）、ｚ、｛θ（ｉ）｝／π及びΔ｛θ（ｉ）｝／πは、上述の通りいずれも−１以上１以下の範囲にある。このため、固定小数点ＤＳＰを用いてこれらの値を求めても、固定小数点ＤＳＰがオーバーフローを生じることはなく、固定小数点ＤＳＰは、復調信号Ｆの正しい値を出力する。
【００８６】
また、このＦＭ受信機では、ＦＭ波の瞬時の位相角を計算した後、該位相角を微分して、復調信号を得ている。従って、位相角計算部８６の出力を、差分部８７を介さずＤ／Ａ変換することにより、ＰＭ（位相変調）波を復調することができる。
また、ＦＭ波を復調する場合であっても、図５に示すように、位相角計算部８６の出力を差分部８７を介さずにＤ／Ａ変換し、得られた信号を微分回路により実質的に微分することによって、復調信号を得るようにしてもよい。この微分回路は、アナログ微分手段を構成する。
【００８７】
また、｛ａｒｃｔａｎ（ｚ）｝／πの値の近似式は、数式３１に示したものに限られず、所望の精度の復調信号を得るための任意の式により算出するようにしてもよい。
【００８８】
以上、この発明の実施の形態を説明したが、この発明の角度復調器では、復調対象の角度変調波をアンテナ１から入力する必要はなく、例えば、有線回線を介して伝送されたものを、その有線回線から入力してもよい。
【００８９】
また、復調信号は、音声信号に限られず、例えば、画像信号であってもよい。復調により画像信号を得る場合、この発明の角度復調器は、スピーカ１１に代え、例えば、ＣＲＴ（陰極線管）及びＣＲＴの駆動回路を備えてもよい。
さらに、復調信号には更に任意の手法による変調が加えられていてもよく、その場合は、スピーカ１１に代え、復調信号を更に復調する復調器を備えてもよい。
【００９０】
また、この発明の角度復調器は、専用のシステムによらず、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、Ａ／Ｄ変換器及びＤ／Ａ変換器を備えるパーソナルコンピュータに、上述の動作を実行するためのプログラムを格納した媒体（フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等）から該プログラムをインストールすることにより、上述の処理を実行する角度復調器を構成することができる。
【００９１】
また、コンピュータにプログラムを供給するための媒体は、通信媒体（通信回線、通信ネットワーク、通信システムのように、一時的且つ流動的にプログラムを保持する媒体）でも良い。例えば、通信ネットワークの掲示板（ＢＢＳ）に該プログラムを掲示し、これをネットワークを介して配信してもよい。
そして、このプログラムを起動し、ＯＳの制御下に、他のアプリケーションプログラムと同様に実行することにより、上述の処理を実行することができる。
【００９２】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、固定小数点型のディジタル信号処理装置を用い、簡単な演算処理により高精度の復調を行うディジタル角度復調器が実現される。
また、この発明によれば、表引き用の記憶領域を用いることなく、高精度の復調を行うディジタル角度復調器が実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態にかかるＦＭ受信機の基本構成を示すブロック図である。
【図２】ＦＭ復調器の論理的構成を示すブロック図である。
【図３】ＳI（ｉ）とＳQ（ｉ）がとり得る値の範囲と領域の分類を説明するためのグラフである。
【図４】図１のＦＭ受信機の変形例を示すブロック図である。
【図５】図１のＦＭ受信機の変形例を示すブロック図である。
【図６】従来のＦＭ復調器の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１                    アンテナ
２                    同調回路
３                    ＲＦ増幅器
４                    混合器
５                    局部発振器
６                    サンプリング信号発振器
７                    Ａ／Ｄ変換器
８                    ＦＭ復調器
８１                  デマルチプレクサ
８２ａ、８２ｂ        インバータ
８３ａ、８３ｂ        マルチプレクサ
８４ａ、８４ｂ        零挿入部
８５ａ、８５ｂ        ローパスフィルタ
８６                  位相角計算部
８７                  差分部
９                    Ｄ／Ａ変換器
１０                  ＡＦ増幅器
１１                  スピーカ
１０１                Ａ／Ｄ変換器
１０２                遅延補償器
１０３                ９０度移相器
１０４                位相角計算器
１０５                微分器
１０６                Ｄ／Ａ変換器
【図１】
0004114726.tif 000014
【図２】
0004114726.tif 000015
【図３】
0004114726.tif 000016
【図４】
0004114726.tif 000017
【図５】
0004114726.tif 000018
【図６】
0004114726.tif 000019