(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴システムの磁場を補償する方法であって、
（ａ） １つの極性を有しているテスト勾配パルスを第１及び第２の軸方向に沿った平面に配向したファントムに印加し、前記ファントムの関心領域に横磁化を発生するためにＲＦ励起パルスを印加し、前記第１の軸方向に沿った単一の位相エンコーディング勾配パルスを前記ファントムに印加して、前記テスト勾配パルスの印加に続く時間（Ｔ）にわたってＮＭＲ信号を収集すると共に、該ＮＭＲ信号を時刻ｔi にサンプリングすることを含んでいるパルス・シーケンスを用いて第１の較正データ・セットを収集する工程であって、該パルス・シーケンスは、複数回繰り返され、前記単一の位相エンコーディング勾配パルスは、所定の値を通じて段階的に変化させられる、前記ファントムから第１の較正データ・セットを収集する工程と、
（ｂ） 印加される前記テスト勾配パルスが反転した極性を有している点以外は工程（ａ）の記載と同じ方法を用いて前記ファントムから第２の較正データ・セットを収集する工程と、
（ｃ） ２つの前記較正データ・セットの各々をフーリエ変換して、空間的に且つ時間的に分解された２つのセットの位相画像を発生する工程と、
（ｄ） 前記第２のセットの位相画像を、前記第１のセットの位相画像の対応する位相画像から減算して、位相差画像セットを形成する工程と、
（ｅ） 該位相差画像に基づいて前記第１及び第２の軸方向の夫々に対応する渦電流補償値を算出する工程と、
（ｆ） 後続の走査の間に前記磁気共鳴システムのコイルに対して前記補償値を印加する工程とを備えた磁気共鳴システムの磁場を補償する方法。
【請求項２】
工程（ｅ）は、前記位相差画像に基づいて、時間的に且つ空間的に分解された磁場を算出し、算出された該磁場を、時間的に分解された空間的調和関数の係数に分解し、すべての空間的調和関数成分の各々について、渦電流の大きさ及び時定数を抽出して、前記渦電流の大きさ及び時定数に基づいて、前記渦電流補償値を算出することにより実行される請求項１に記載の磁気共鳴システムの磁場を補償する方法。
【請求項３】
前記セットの位相差画像は、前記サンプリング時刻ｔi の各々についての位相差画像を含んでいる請求項１に記載の磁気共鳴システムの磁場を補償する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明の分野は、核磁気共鳴イメージングの方法及びシステムである。より具体的には、本発明は、渦電流によって誘起される空間的に且つ時間的に変化する磁場の測定及びこれに続く補償に関する。これらを行うと、画像の歪み、信号強度の低下、ゴースト、暗影（shading）及び渦電流に起因する他のアーティファクトを防止することができる。
【０００２】
【従来の技術】
人体組織のような物体が均一の磁場（分極磁場Ｂ0 ）にさらされるときに、組織内のスピンの個々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しようとするが、各スピン固有のラーモア周波数において乱雑な状態で磁場の周りを歳差運動する。物体、即ち組織が、ｘ−ｙ平面内に存在すると共にラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ1 ）にさらされると、正味の整列磁気モーメントＭz は、ｘ−ｙ平面に向かって回転する、即ち「傾斜する」ことが可能であって、その結果、正味の横（方向）磁気モーメントＭt を発生する。励起したスピンによって信号が放出され、励起信号Ｂ1 を停止させた後に、この信号を受信すると共に処理して画像を形成することができる。
【０００３】
イメージング及び多くの局在化スペクトロスコーピ技術に対して磁気共鳴を応用するときには、特定の領域を選択的に励起すると共にＮＭＲ信号内の空間情報をエンコーディングする線形の磁場勾配の使用に依存する。ＮＭＲ実験の際には、特別に選択された時間的変動を有する磁場勾配波形が用いられる。従って、理想的な磁場勾配波形の印加から少しでも逸脱すると、画像の歪み、強度の低下、ゴースト及びその他のアーティファクトが導入されるものと予期される。例えば、選択的時間反転パルス（即ち、１８０°時間反転ＲＦパルスの使用）の最中に磁場勾配が一定でなければ、核スピンのリフェイジング（再位相合わせ）が不完全になり、これに伴って信号が低下する。この影響は、後のマルチ・エコー（Carr-Purcell-Mieboom-Gill）・シーケンスのスピン・エコーに組み込まれる。加えて、磁場勾配がゼロでなければならないときに（勾配パルスの停止後の残留減衰に起因して）ゼロでなければ、意図しない位相分散によって、化学シフト画像（ＣＳＩ）シーケンスでのスペクトルが歪み、又、マルチ・エコー・シーケンスでのスピン−スピン緩和時間（Ｔ2 ）の決定が不正確になるおそれがある。このように、当業者は、時間変化する磁場勾配を発生する際の精度にとりわけ関心を寄せている。
【０００４】
磁場勾配の発生時の歪みは、勾配磁場が、（マグネットが超伝導設計である場合ならば）分極マグネットのクライオスタットのような分極マグネット内の減衰性構造体、シム・コイル系、又はＲＦコイルから勾配コイルを切り離すのに用いられるＲＦシールドと結合すると生じ得る。勾配の歪みは、これら周囲の構造体内の電流の誘起に由来し、又、シム・コイルにおけるエネルギの損失に由来する。これらの誘起電流は渦電流として知られている。渦電流によって、典型的には、勾配コイルに台形（trapezoid）の電流パルスを印加している最中には磁場勾配の指数関数的な増大が、又、電流の印加後には磁場勾配の指数関数的な減衰が観測される。
【０００５】
米国特許第４，６９８，５９１号「磁場勾配の渦電流を補償する方法」（"A Method for Magnetic Field Gradient Eddy Current Compensation）には、勾配の電源内にアナログ・プリエンファシス・フィルタを用いて、渦電流によって誘起される勾配磁場の歪みが減少されるような方式で勾配コイルに印加される電流の形状を形成する方法が開示されている。このフィルタは、多数の指数関数的な減衰成分と、調整可能なポテンシオメータとを含んでおり、ポテンシオメータは、システム較正の間に設定されなければならない。システム較正に先立って、無修正の磁場勾配のインパルス応答を測定し、次いで、プリエンファシス・フィルタ向けのポテンシオメータの設定を算出するという測定手法が用いられている。
【０００６】
このような線形磁場勾配の補償によってＭＲシステムの性能は向上するが、パルス状の線形磁場勾配を印加する結果として磁場の歪みは依然として生じることが見出されている。より明確に述べると、測定値の示すところによれば、磁場勾配パルスによって誘起される渦電流は、不要な線形磁場勾配を発生するのみならず、空間的に均一な分極磁場Ｂ0 に時間的な変動を発生させる。即ち、磁場勾配パルスが原因となって、分極磁場Ｂ0 の大きさに偽の変化が生ずるのである。米国特許第４，９５０，９９４号に記載されているように、渦電流によって誘起されるＢ0 磁場の変化を測定すると共に補償するための諸手法が開発されてきた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
渦電流によって発生される磁場は、その時間的且つ空間的な依存性のため複雑化している現象である。この問題を単純化するために、渦電流の測定及び補償を行う従来の補正方法では、米国特許第４，６９８，５９１号及び同第４，９５０，９９４号で説明されているように、空間的依存性が０次（即ち、均一な分極磁場Ｂ0 ）及び１次（即ち、線形磁場勾配）のみに限定されているものと仮定している。渦電流によって誘起される磁場のうち、これらよりも高次の空間的依存性（２次、３次等）は補償されないままとなり、残留の画像アーティファクト及びスペクトルスコーピの質の低下を招いている。米国特許第４，５９１，７８９号に記載されているように、形状の歪み等の画質の問題のいくつかを扱う諸方法が開発されているが、ゴースト、暗影、強度の低下、スペクトルのシフト及び位相誤差を含めた他の問題は依然として残されている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、渦電流によって誘起される磁場の歪みを測定すると共に補償するのに用いられる従来法の改良である。これを行うと、上述した画像及びスペクトルの質の問題がいずれも解消されるか又は大幅に減少する。
より明確に述べると、本発明は、勾配パルスの印加によって生ずる渦電流の変動を空間的に且つ時間的に分解する方法を含んでいる。一連の位相画像が形成され、これらの位相画像から、渦電流によって発生されており、空間的に且つ時間的に分解された磁場が算出される。ここから、空間的に分解された渦電流成分の大きさと時定数とを算出することができ、これを後続の走査に用いて、さもなければ発生していた歪みを補正することができる。
【０００９】
本発明の目的は、勾配パルスによって発生される渦電流の空間的且つ時間的な変動を測定することにある。これを行うには、較正パルス・シーケンスを用いて較正走査を実行する。較正パルス・シーケンスはテスト勾配Ｇtestで開始し、続いて、最適な傾斜角度（即ち、エルンスト角度）を有する非選択的ＲＦパルスを印加する。ＲＦパルスによって誘起されるＦＩＤ（自由誘導減衰信号）が、位相エンコーディング勾配を用いて（ファントムの形状に応じて）１次元、２次元又は３次元で空間エンコーディングされる。空間エンコーディングの後にも、ＦＩＤ信号は、渦電流によって発生される時間変化する磁場の存在下での歳差を続けている。従って、渦電流の時間的挙動も又、ＦＩＤ信号内にエンコーディングされている。位相エンコーディング勾配を用いているので、時間変化する磁場は、Ｇtest勾配及び位相エンコーディング勾配の両方によって生ずる渦電流に起因するものとなる。後者からの影響を除去し、又、静的なＢ0 磁場の不均一性の影響を除去するために、上述のパルス・シーケンスが反復されるが、このときにはテスト勾配の極性を反転して−Ｇtestとする。
【００１０】
この方法によって発生される２つのＦＩＤ信号を、Ｓ+ （ｋx ，ｋy ，ｋz ，ｔi ）及びＳ- （ｋx ，ｋy ，ｋz ，ｔi ）と表すことができる。ここで、ｔi はＦＩＤ信号の離散的な時間点（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を表しており、他の３つのパラメータは空間周波数である。ｋx 、ｋy 及びｋz を変数としてＳ+ 及びＳ- に対して多次元の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行うと、時間で分解された２つのセットの複素画像Ｉ+ （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）及びＩ- （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）が形成される。これらの複素画像は、容易に位相画像φ+ （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）及びφ- （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）に変換され得る。位相エンコーディング勾配によって生じた渦電流の影響を、静的なＢ0 磁場の不均一性の影響と共に除去するために、この２つのセットの位相画像を減算すると、テスト勾配によって発生されている渦電流に直接的に関係付けられる１つのセットの位相差画像が形成される。即ち、φ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）＝［φ+ （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）−φ- （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）］／２とする。φ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）の時間導関数から、渦電流に起因する時間的に且つ空間的に分解された磁場Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）が得られる。Ｂを球面調和関数分解すると、一連の時間点ｔi における渦電流によって誘起された磁場の空間分布が得られる。続いて、時間を横軸として調和関数の係数を指数曲線フィッティング（fitting）で求めると、適正な補償を行うための空間的に分解された渦電流成分の大きさ及び時定数が得られる。
【００１１】
【実施例】
先ず、図１について説明する。同図には、本発明を組み込んだ好適なＭＲＩシステムの主要な構成要素が示されている。システムの動作は、キーボード及び制御パネル１０２と、ディスプレイ１０４とを含んでいるオペレータ・コンソール１００から制御される。コンソール１００はリンク１１６を介して、独立した計算機システム１０７と交信しており、計算機システム１０７は、オペレータがスクリーン１０４上での画像の形成及び表示を制御することを可能にしている。計算機システム１０７は、バックプレーンを介して互いに交信しているいくつかのモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、画像プロセッサ・モジュール１０６と、ＣＰＵモジュール１０８と、画像データ配列を記憶するフレーム・バッファとして当業界で知られているメモリ・モジュール１１３とを含んでいる。計算機システム１０７は、画像データ及びプログラムを記憶するためのディスク記憶装置１１１及びテープ・ドライブ１１２に結合されていると共に、高速シリアル・リンク１１５を介して別個のシステム制御部１２２と交信している。
【００１２】
システム制御部１２２は、バックプレーン１１８によってまとめて接続された一組のモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、ＣＰＵモジュール１１９と、パルス発生器モジュール１２１とを含んでおり、パルス発生器モジュール１２１は、シリアル・リンク１２５を介してオペレータ・コンソール１００に接続している。リンク１２５を介して、システム制御部１２２は実行されるべき走査シーケンスを指示する命令（コマンド）をオペレータから受け取る。パルス発生器モジュール１２１は、システムの構成要素を動作させて、所望の走査シーケンスを実行する。モジュール１２１は、発生されるべきＲＦパルスのタイミング、強度及び形状、並びにデータ収集ウィンドウのタイミング及び長さを指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール１２１は、一組の勾配増幅器１２７に接続しており、走査中に発生される勾配パルスのタイミング及び形状を指示する。パルス発生器モジュール１２１は又、患者に接続されたいくつかの異なるセンサからの信号、例えば電極からの心電図（ＥＣＧ）信号又はベローズからの呼吸信号を受信する生理学データ収集制御装置１２９から患者のデータを受信する。最後になるが、パルス発生器モジュール１２１は、走査室インタフェイス回路１３３に接続しており、走査室インタフェイス回路１３３は、患者及びマグネットの状態に関連した様々なセンサからの信号を受信する。走査室インタフェイス回路１３３を介して、患者位置決めシステム１３４も又、走査に望ましい位置に患者を移動させるための命令を受信する。
【００１３】
パルス発生器モジュール１２１によって発生された勾配波形は、Ｇx 増幅器と、Ｇy 増幅器と、Ｇz 増幅器とで構成されている勾配増幅器システム１２７に印加される。各々の勾配増幅器は、全体的に参照番号１３９で示すアセンブリ内の対応する勾配コイルを励起して、収集される信号を位置エンコーディングするのに用いられる線形磁場勾配を発生する。勾配コイル・アセンブリ１３９は、分極マグネット１４０と全身型ＲＦコイル１５２とを含んでいるマグネット・アセンブリ１４１の一部を形成している。システム制御部１２２内の送受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパルスは、ＲＦ増幅器１５１によって増幅されると共に、送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ１５４によってＲＦコイル１５２に結合される。患者内の励起核によって放出される結果として生ずる信号は、同じＲＦコイル１５２によって検知され、送信／受信スイッチ１５４を介して前置増幅器１５３に結合されることができる。増幅されたＮＭＲ信号は、送受信器１５０の受信器部において復調され、濾波されると共にディジタル化される。送信／受信スイッチ１５４は、パルス発生器モジュール１２１からの信号によって制御されて、送信モード中にはＲＦ増幅器１５１をコイル１５２に電気的に接続し、受信モード中には前置増幅器１５３をコイル１５２に電気的に接続する。送信／受信スイッチ１５４は又、送信モード又は受信モードのいずれの場合にも、分離型ＲＦコイル（例えば、頭部コイル又は表面コイル）を用いることを可能にしている。
【００１４】
ＲＦコイル１５２によって捕えられたＮＭＲ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタル化されて、システム制御部１２２内のメモリ・モジュール１６０へ転送される。走査が完了してデータ配列全体がメモリ・モジュール１６０内に収集されたときに、アレイ・プロセッサ１６１が動作して、このデータを画像データ配列へフーリエ変換する。この画像データは、シリアル・リンク１１５を介して計算機システム１０７へ伝送されて、ここでディスク・メモリ１１１に記憶される。オペレータ・コンソール１００から受信された命令に応答して、この画像データを外部のドライブ１１２に保管してもよいし、又は、後に詳しく述べるが、画像プロセッサ１０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１００へ伝送すると共にディスプレイ１０４に表示してもよい。
【００１５】
送受信器１５０に関するより詳細な記載については、米国特許第４，９５２，８７７号及び同第４，９９２，７３６号がここに参照されるべきものである。
本発明は、図１のＭＲＩシステムに対して、印加される磁場勾配パルスによって発生される渦電流を測定する試験を周期的に行うことを可能にするものである。結果として得られる空間的且つ時間的な渦電流に関する情報から、分極マグネット１４０の一部を形成しているシム・コイル（図示されていない）に対して、及び勾配コイル１３９自体に対して、相殺電流を印加することができる。この渦電流補償は、１９９０年８月２１日に付与された米国特許第４，９５０，９９４号「勾配磁場及び分極磁場の補償」（"Gradient and Polarizing Field Compensation"）に記載されており、本特許はここに参照されるべきものである。
【００１６】
図２を詳細に説明する。較正走査が実行されており、この走査でテスト・データが収集される。この走査では、水を満たした球状のファントムを用いて磁化率の影響を最小化することができる。ファントムの寸法は、名目（ノミナル）のイメージング空間（例えば、２３ｃｍ〜３０ｃｍ）を占有するように選択されており、ファントム内に収容されている水をＣｕ2+等の常磁性のイオンでドープして、Ｔ1 緩和時間を短縮している。処理ブロック２００によって示すように、第１の工程は、図３に示すパルス・シーケンスを用いた較正データ・セットの収集である。このときには、正のテスト勾配パルス２０２を用いる。関心領域（ＲＯＩ）の全体にわたる横磁化を発生するために、非選択的ＲＦ励起パルス２０４を印加し、次いで、３つの独立した位相エンコーディング勾配パルス２０６、２０８及び２１０を印加して、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸のそれぞれに沿ってＦＩＤ信号２１２を位相エンコーディングする。ＦＩＤ信号２１２は、時刻ｔi に、ファントム内に収容されている水のＴ2 によって決定される時間にわたってサンプリングされる。Ｔ2 が短い場合には、ＲＦパルスをテスト勾配から遠くなる方向にシフトさせることができ、そうして、ＦＩＤの収集を図８に示すように様々なシフト時間間隔で多数回繰り返してもよい。次いで、このようにして得られた１つのセットのＦＩＤを連結して、より長い時間を網羅する単一のＦＩＤを形成する。ＦＩＤ（又はＦＩＤのセット）の収集を繰り返すと共に位相エンコーディング勾配２０６、２０８及び２１０を複数の値を通じて段階的に変化させて、３次元のｋ空間をサンプリングする。すると、４次元のＮＭＲデータ・セットＳ+ （ｋx ，ｋy ，ｋz ，ｔi ）が発生される。好ましい実施例では、ｋ空間は、ｋx 軸に沿って１６回〜３２回、ｋy 軸に沿って１６回〜３２回、ｋz 軸に沿って１６回〜３２回サンプリングされる。
【００１７】
較正走査の目的は、ＦＩＤ信号２１２に対するテスト勾配パルス２０２の影響を測定することにある。しかしながら、位相エンコーディング勾配パルス２０６、２０８及び２１０も渦電流を誘起するので、ＦＩＤ信号２１２に対するこれらの影響を、静的なＢ0 磁場の不均一性の影響と共に相殺しなければならない。処理ブロック２１６によって示すように、これを達成するために、図３のパルス・シーケンスを用いた較正走査を反復するが、このとき、極性の反転したテスト勾配パルス２２０を用いる。その結果、第２のＮＭＲデータ・セットＳ- （ｋx ，ｋy ，ｋz ，ｔi ）が発生される。処理ブロック２２２に示すように、２つのデータ・セットＳ+ 及びＳ- は、ｋx 、ｋy 及びｋz を変数として各々の時間点ｔi において別個にフーリエ変換される。この演算は、時間で分解された２つのセットの画像Ｉ+ （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）及びＩ- （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）を発生する。これらの時間で分解された画像は実際には複素画像であり、各々の画像は実数部Ｕと虚数部Ｖとを含んでいる。処理ブロック２２４に示す次の工程は、これらの複素画像を対応する位相画像に変換するものである。即ち、
0004114989.tif 000002
次いで、処理ブロック２２６で、反転した勾配極性に対応しているこれら２つのセット（組）の位相画像を互いに減算して、位相エンコーディング勾配によって生じた渦電流の影響を除去すると共に、静的な磁場の不均一性をも除去する。
【００１８】
φ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）
＝［φ+ （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）−φ- （ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）］／２  （２）
これにより、テスト勾配Ｇtestによって発生された渦電流に関係付けられる値を有する新たな１つのセットの位相差画像が得られる。引き続き図２を見ると、処理ブロック２２８に示す次の工程は、渦電流によって発生されている時間で分解された磁場Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）を算出するものである。これを行うには、位相画像φ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔi ）の時間導関数を求める。
【００１９】
0004114989.tif 000003
ここで、（ｔi+1 −ｔi ）はＦＩＤ信号のサンプリング時間間隔であり、γは磁気回転比である。任意の所与の時刻ｔi において、渦電流によって誘起される磁場Ｂti（ｘ，ｙ，ｚ）を球面調和関数の和として表すことができる。
【００２０】
【数１】
0004114989.tif 000004
【００２１】
ここで、Ｃmn,ti 及びＤmn,ti は定数であり、Ｐmnは関連するルジャンドル関数であり、ｒ，θ及びφは極座標であって、以下の式によってデカルト座標ｘ、ｙ及びｚに関係付けられる。
ｘ＝ｒｓｉｎθｃｏｓφ                                    （５ａ）
ｙ＝ｒｓｉｎθｓｉｎφ                                    （５ｂ）
ｚ＝ｒｃｏｓθ                                            （５ｃ）
Chen及びHoultによって記載されたような公知の球面調和関数分解手法（『生物医学における磁気共鳴テクノロジー』（"Biomedical Magnetic Resonance Technology"）、C-N Chen及びD.I. Hoult、ロンドン、Institute of Physics Publishing、１９８９年）を用いて、式（４）を更に以下のように表すことができる。
【００２２】
0004114989.tif 000005
ここで、球面調和関数の係数ζpq,ti の最初の下付き文字ｐは空間依存性の次数を示しており、第２の下付き文字は所与の空間次数ｐについてのｑ番目の成分を表しており、最後の下付き文字は各係数の時間依存性を示している。所与の空間次数ｐについての成分の総数は、２ｐ＋１であることがわかる。
【００２３】
処理ブロック２３０で、それぞれ別個の時間点ｔi （ｉ＝１，２，…，Ｎ）について、同じ球面分解処理をＮ回繰り返す。このようにして得られた完全な１つのセットの係数を、ζpq（ｔi ）と表すことができる。Jehenson等（P. Jehenson、M. Westphal及びN. Schuff、J. Magn. Reson.誌、第９０号、第２６４頁〜第２７８頁、１９９０年）によると、時間に依存する各々の係数ζpq（ｔi ）は、以下の式によって渦電流の大きさαpq,j及び時定数τpq,jに関係付けられる。
【００２４】
【数２】
0004114989.tif 000006
【００２５】
ここで、「＊」は畳み込み演算を表しており、ｊはｊ番目の渦電流成分を表している。
最後の工程は、処理ブロック２３２によって示すように、空間的に分解された渦電流の大きさαpq,j及び時定数τpq,jを算出して、補償電流を勾配コイル１３９及び分極磁場コイル１４０内のシム・コイルに対して印加し得るようにするものである。これを行うには先ず、式（７）の畳み込み演算及び積分を解析的に実行し、続いて、時間を横軸として調和関数の係数を指数曲線フィッティングで求める。多元指数関数フィッティングを行ってζpq（ｔ）からαpq,j及びτpq,jを抽出する方法の詳細については、米国特許第４，６９８，５９１号及び同第４，９５０，９９４号に記載があり、これらの特許はここに参照されるべきものである。
【００２６】
図２及び図３を参照しながら上述した本発明の３次元における実現方法は、最も一般化されており、最も正確な実現方法である。この方法は、勾配磁場の任意の高次の空間的変動に対する補償を可能にする。しかしながら、３次元におけるこの実現方法を完全に実行すると、完了までに相当な時間を要する。例えば、上述の方法は、３次元における実現方法を用いて４次の変動までについてＭＲＩシステムを較正するのに約２時間を要する。
【００２７】
本発明のもう１つの教示は、勾配磁場の２番目の次数の空間的変動、即ち「２次」（quadratic）の空間的変動を３つの１次元テスト走査を用いて測定することができるというものである。３つのテスト走査のすべてについて、図４に示すパルス・シーケンスを用いる。このパルス・シーケンスは、前述した３次元パルス・シーケンスと同じものであるが、単一の位相エンコーディング・パルス２４０のみが用いられている点が異なる。但しその結果として、この第２の実施例を用いた較正処理が完了までに要求するのは、近似的に１５分間である。
【００２８】
図５に示すように、第１の１次元収集では、水で満たされておりｚ軸に沿ってＭＲＩシステムの中心に配置されている細いロッド２４２を用いている。図４のパルス・シーケンスにおいてＧz 位相エンコーディングを用いて、それぞれ正のＧtest及び負のＧtestに対応している一対の画像セットＩ1,+ （ｚ，ｔi ）及びＩ1,- （ｚ，ｔi ）を前述と同じ一連の工程を用いて収集し形成する。次いで、式（１）〜式（３）を用いて、Ｉ1,+ （ｚ，ｔi ）及びＩ1,- （ｚ，ｔi ）を磁場マップＢ1 （ｚ，ｔi ）に変換することができる。任意の所与の時刻ｔi において、Ｂ1 （ｚ，ｔi ）を帯域球面調和関数の和として表すことができる。この関数は、ｍ＝０として式（４）から誘導することができる。
【００２９】
【数３】
0004114989.tif 000007
【００３０】
ｚを横軸として単純な多項式フィッティングを行うと、すべての帯域球面調和関数の係数ηn,tiが得られる。すべての時間点について同じ工程を繰り返すならば、ηn,tiから成る１つの集合を得ることができる。これをηn （ｔi ）と表す。ηn （ｔi ）を式（７）にフィッティングさせることにより、すべての帯域球面調和関数の成分の各々について渦電流の大きさ及び時定数を抽出することができる。渦電流の大きさ及び時定数が既知になれば、米国特許第４，６９８，５９１号及び同第４，５９０，９９４号に記載された方法を用いて、ｚ勾配コイルに対して、及びｚ2 ，ｚ2 ，…，ｚn といったより高次のシムを行うコイルに対して、補償電流を印加することができる。
【００３１】
第２の１次元較正走査では、図６に示すファントム２４４を用いる。このファントム２４４は、ｚ軸を中心として、システムの等価中心（isocenter）の箇所でｘ−ｙ平面内に配向しているリングの周りに配置された３２個から６４個の小さな水サンプルを含んでいる。これらのサンプルは、各サンプルのｘ軸への投影（又は代替的にはｙ軸への投影）がｘ軸に沿って等間隔で配置されるように、リング２４４の周囲に隔設されている。図４のパルス・シーケンスを用いた第２のテスト走査が、Ｇx 位相エンコーディング勾配（又は代替的にはＧy 位相エンコーディング勾配）を用いて実行されて、それぞれ正のＧtest及び負のＧtestに対応している第２の一対の較正データ・セットＩ2,+ （Ｐx （ｘ，ｙ），ｔi ）及びＩ2,- （Ｐx （ｘ，ｙ），ｔi ）を発生する。これらの式で、Ｐx （ｘ，ｙ）はｘ方向に沿ったファントムの投影を表している。式（４）に従って、これら２つのデータ・セットから得られる所与の時刻ｔi における磁場マップを以下のように表すことができる。
【００３２】
【数４】
0004114989.tif 000008
【００３３】
ここで、Ｒは図６のリング２４４の半径である。ｍ＝１に対応する成分について、以下の式が得られる。
0004114989.tif 000009
Ｂ2,ti（ｘ，ｙ）のフーリエ変換の第１の調和関数における実数部及び虚数部から、係数α1,ti及びβ1,tiを得ることができる。ｃｏｓφ＝ｘ／Ｒであり、ｓｉｎφ＝ｙ／Ｒであるので、α1,ti及びβ1,tiをＲで除算すると、それぞれｘ及びｙについての調和関数の係数が発生される。同様に、ｍ＝２に対応するＢ2,ti（ｘ，ｙ）の成分は、以下の式で与えられる。
【００３４】
0004114989.tif 000010
Ｂ2,ti（ｘ，ｙ）のフーリエ変換の第２の調和関数における実数部及び虚数部から、係数α2,ti及びβ2,tiを得ることができる。ｃｏｓ２φ＝（ｘ2 −ｙ2 ）／Ｒ2 であり、ｓｉｎ２φ＝２ｘｙ／Ｒ2 であるので、α2,ti及びβ2,tiをそれぞれＲ2 及びＲ2 ／２で除算すると、（ｘ2 −ｙ2 ）及びｘｙについての調和関数の係数が得られる。この方法を用いて、より高次のいくつかの調和関数を求めることもできる。
【００３５】
すべての時間点についてすべての調和関数の係数を得た後に、曲線フィッティングによって、対応する渦電流の大きさ及び時定数を抽出することができ、ｘ勾配コイル及びｙ勾配コイル、並びにｘｙシム・コイル及びｘ2 −ｙ2 シム・コイルに対して補償電流を印加することができる。これらについては前述した通りである。
【００３６】
第３のテスト走査では、同じファントム・リング２４４を用いるが、リング２４４は図７に示すように配置し直されている。より明確に述べると、ファントム・リング２４４は、ｚ軸に沿ってｘｙ平面から遠くなる方向に並進させられている。次いで、第２の較正データ・セットを発生するために用いられたものと正確に同じテスト走査を繰り返す。このようにして第３の一対の較正データ・セットＩ3,+ （Ｐx （ｘ，ｙ），ｔi ）及びＩ3,- （Ｐx （ｘ，ｙ），ｔi ）が発生され、これらを用いて、２次の調和関数の項の残余であるｙｚ及びｚｘを算出する。Ｉ3,+ 及びＩ3,- から得られる磁場マップは、以下の式で表される。
【００３７】
【数５】
0004114989.tif 000011
【００３８】
ここで、ｒ0 及びθ0 は図７に示されている。Ｂ3,tiに対してフーリエ変換を実行すると、第１のフーリエ調和関数に対する実数及び虚数のフーリエ係数は以下のようになる。
0004114989.tif 000012
２次よりも高次の項を無視すると、式（１０）及び式（１３）から、以下の式が得られる。
【００３９】
0004114989.tif 000013
式（４）から、３Ｃ12,ti 及び３Ｄ12,ti が、それぞれｘｚ及びｙｚについての調和関数の係数と等しいことがわかる。前述と同様に、各々の調和関数の係数について時間に関して曲線フィッティングを行うと、渦電流の大きさ及び時定数が得られる。渦電流の大きさ及び時定数が既知になれば、ｘｚシム・コイル及びｙｚシム・コイルに対して電流を供給することにより、空間的渦電流成分ｘｚ及びｙｚを補償することができる。このようにして、空間的に変化する２次までの渦電流を、３つの別個の１次元較正走査を用いて測定することができ、続いて、対応するＢ0 、３つの線形勾配及び５つの２次シム・コイルに対して電流を供給することにより補償することができる。
【００４０】
本発明を用いると、純然たる位相エンコーディング手法を用いて、空間的に分解された渦電流の時間平均ビューではなく真の「スナップ・ショット」をそれぞれ表している一連の画像が形成される。このようにして、渦電流測定の時間分解能が従来の方法よりも格段に向上すると共に、より正確なより高次の補償電流を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を用いたＭＲＩシステムのブロック図である。
【図２】本発明の好ましい実施例を遂行するために図１のＭＲＩシステムによって実行されるプログラムの流れ図である。
【図３】図１のＭＲＩシステムによって実行される３次元較正パルス・シーケンスのグラフ図である。
【図４】図１のＭＲＩシステムによって実行される代替的な１次元較正パルス・シーケンスのグラフ図である。
【図５】図４の較正パルス・シーケンスと共に用いられる第１のファントムの概略図である。
【図６】図４の較正パルス・シーケンスと共に用いられる第２のファントムの概略図である。
【図７】図４のパルス・シーケンスと共に用いられるときに異なる位置に設けられる第２のファントムの概略図である。
【図８】本発明を実施するのに用いられる代替的な較正パルス・シーケンスのグラフ図である。
【符号の説明】
１００  オペレータ・コンソール
１０２  キーボード及び制御パネル
１０４  ディスプレイ
１０６  画像処理装置
１０７  計算機システム
１０８、１１９  ＣＰＵモジュール
１１１  ディスク記憶装置
１１２  テープ・ドライブ
１１３、１６０  メモリ・モジュール
１１５  高速シリアル・リンク
１１６  リンク
１１８  バックプレーン
１２１  パルス発生器モジュール
１２２  システム制御部
１２５  シリアル・リンク
１２７  勾配増幅器
１２９  生理学データ収集制御装置
１３３  走査室インタフェイス回路
１３４  患者位置決めシステム
１３９  勾配コイル・アセンブリ
１４０  分極マグネット
１４１  マグネット・アセンブリ
１５０  送受信器
１５１  ＲＦ増幅器
１５２  全身型ＲＦコイル
１５３  前置増幅器
１５４  送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ
１６１  アレイ・プロセッサ
２０２  正のテスト勾配パルス
２０４  非選択的ＲＦ励起パルス
２０６、２０８、２１０  位相エンコーディング勾配パルス
２１２  ＦＩＤ信号
２２０  負のテスト勾配パルス
２４０  単一の位相エンコーディング・パルス
２４２  細いロッド
２４４  ファントム
【図１】
0004114989.tif 000014
【図２】
0004114989.tif 000015
【図３】
0004114989.tif 000016
【図４】
0004114989.tif 000017
【図５】
0004114989.tif 000018
【図６】
0004114989.tif 000019
【図７】
0004114989.tif 000020
【図８】
0004114989.tif 000021