(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
評価しようとするタイヤを有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデルで近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルからタイヤ性能をシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション方法であって、
カーカス、ベルトを含むコード補強材と、サイドウォールゴム、ビードゴムを含むゴム部と、ビードコアとがタイヤ周方向に同一断面形状で連続するタイヤボディ部を有限個の要素に分割してタイヤボディ部要素モデルを設定する処理と、
タイヤ周方向にのびる縦溝とこの縦溝と交わる向きにのびる横溝とを有する前記タイヤのトレッドパターンをタイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素に分割したトレッドパターン部要素モデルを設定する処理と、
このトレッドパターン部要素モデルを前記タイヤボディ部要素モデルに結合することによりタイヤ有限要素モデルを設定する処理と、
前記タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦係数を含む走行条件を設定するとともに、このタイヤ有限要素モデルを仮想リムに装着し前記仮想路面に対して接触又は相対移動させる走行シミュレーション処理と、
前記走行シミュレーション中のタイヤ有限要素モデルから所定の情報を取得する情報取得処理とを含むとともに、
前記タイヤとはトレッドパターンのみ異なるタイヤのトレッドパターン部要素モデルを設定し、これに前記タイヤボディ部要素モデルを共用して設定されたタイヤ有限要素モデルを用いてさらに前記走行シミュレーション処理を行うことを特徴とするタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項２】
前記タイヤボディ部のゴム部は、トレッド部ベースゴムを含むことを特徴とする請求項１記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤボディ部要素モデルは、前記コード補強材を構成するコード材とこれを被覆するトッピングゴムとを夫々有限個の複数の要素に分割したコード補強材要素モデルと、前記ゴム部を有限個の複数の要素に分割したゴム部要素モデルと、前記ビードコアを有限個の複数の要素に分割したビードコア要素モデルとを含み、
かつ、前記コード補強材要素モデルは、前記コード材を異方性が定義された四辺形膜要素にモデル化され、前記トッピングゴムは六面体ソリッド要素にモデル化されていることを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記情報取得処理は、タイヤ有限要素モデルからコーナリングフォース、接地面の形状、圧力分布又は内部応力分布を含む情報を取得することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項５】
評価しようとするタイヤを有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデルで近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルからタイヤ性能をシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション装置であって、
カーカス、ベルトを含むコード補強材と、サイドウォールゴム、ビードゴムを含むゴム部と、ビードコアとがタイヤ周方向に同一断面形状で連続するタイヤボディ部を有限個の要素に分割してタイヤボディ部要素モデルを配する処理と、
タイヤ周方向にのびる縦溝とこの縦溝と交わる向きにのびる横溝とを有する前記タイヤのトレッドパターンを、タイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素に分割したトレッドパターン部要素モデルを設定する処理と、
このトレッドパターン部要素モデルを前記タイヤボディ部要素モデルに結合することによりタイヤ有限要素モデルを設定する処理と、
前記タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦係数を含む走行条件を設定するとともに、このタイヤ有限要素モデルを仮想リムに装着し仮想路面に対して接触又は相対移動させる走行シミュレーション処理と、
前記走行シミュレーション中のタイヤ有限要素モデルから所定の情報を取得する情報取得処理とを行う演算処理装置を含むとともに、
前記演算処理装置は、前記タイヤとはトレッドパターンのみ異ならせたタイヤのトレッドパターン部要素モデルに前記タイヤボディ部要素モデルを共用して設定されたタイヤ有限要素モデルを用いてさらに前記走行シミュレーション処理を行うことを特徴とするタイヤ性能のシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、精度良くタイヤ性能をシミュレートしうるタイヤ性能のシミュレーション方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
従来、タイヤの開発は、試作品を作り、それを実験し、実験結果から改良品をさらに試作するという繰り返し作業で行われていた。この方法では、試作品の製造や実験に多くの費用と時間を要するため、開発効率の向上には限界がある。かかる問題点を克服するために、近年では近似解析手法などを用いたコンピューターシミューションにより、タイヤを試作しなくてもある程度の性能を予測・解析する方法が提案されている。
【０００３】
コンピュータシミュレーションには、種々の解析法が用いられ、例えば有限要素法を用いたものが良く知られている。有限要素法（Finite Element Method ）は、構造物を有限要素と呼ばれる有限の大きさの多数の領域に分割し、各有限要素に比較的簡単な特性を与えて系全体を解析する手法である。
【０００４】
従来のタイヤ性能の有限要素法による解析は、タイヤの非転動状態での荷重負荷解析であったり、またトレッドパターンについては、溝のない、いわゆるプレーントレッドが多く、タイヤのトレッドパターン全てを有限要素にモデル化したものは知られていない。また、タイヤの内部には、カーカス、ベルトなどのコード材を角度を変えて積層した補強層などが設けられるが、これらについても１枚の平面シェル要素などで簡略モデル化した解析がほとんどであった。
【０００５】
このため、これまでのシミュレーションでは、タイヤの挙動をおおまかに予測・解析することはできるが、製品に付するトレッドパターンによる影響については解析不能であった。
【０００６】
本発明のうち、請求項１又は５記載の発明では、評価しようとするタイヤの有限要素モデルは、前記タイヤのトレッドパターンをタイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素に分割したトレッドパターン要素部を具えることを基本として、トレッドパターンを考慮に入れた実際の開発に適用可能な精度の良いタイヤ性能をシミュレートしうるタイヤ性能のシミュレーション方法、装置を提供することを目的としている。
【０００７】
また、請求項３記載の発明では、タイヤの内部構造に関して、カーカス、ベルト層といったコード補強材、サイドウォールゴムなどのゴム部、ビードコアなど、各構造材を有限個の複数の要素に分割した要素モデルを設定するとともに、コード補強材のうちコード材については、異方性を定義した四辺形膜要素にモデル化し、またトッピングゴムについては六面体ソリッド要素にモデル化することによって、非常に精度の良いタイヤ性能をシミュレートでき、タイヤのパターン形状や、カーカスやベルトの配置、トッピングゴムの厚さなど詳細なタイヤ設計までを検討可能とするタイヤ性能のシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【０００８】
また、請求項４記載の発明では、タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦などの走行条件を設定し、このタイヤ有限要素モデルから、特にタイヤの開発に重要となるコーナリングフォース、接地面の形状又は内部応力分布を含む情報を取得しうるタイヤ性能のシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明のうち請求項１記載の発明は、評価しようとするタイヤを有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデルで近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルからタイヤ性能をシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション方法であって、カーカス、ベルトを含むコード補強材と、サイドウォールゴム、ビードゴムを含むゴム部と、ビードコアとがタイヤ周方向に同一断面形状で連続するタイヤボディ部を有限個の要素に分割してタイヤボディ部要素モデルを設定する処理と、タイヤ周方向にのびる縦溝とこの縦溝と交わる向きにのびる横溝とを有する前記タイヤのトレッドパターンをタイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素に分割したトレッドパターン部要素モデルを設定する処理と、このトレッドパターン部要素モデルを前記タイヤボディ部要素モデルに結合することによりタイヤ有限要素モデルを設定する処理と、前記タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦係数を含む走行条件を設定するとともに、このタイヤ有限要素モデルを仮想リムに装着し前記仮想路面に対して接触又は相対移動させる走行シミュレーション処理と、前記走行シミュレーション中のタイヤ有限要素モデルから所定の情報を取得する情報取得処理とを含むとともに、前記タイヤとはトレッドパターンのみ異なるタイヤのトレッドパターン部要素モデルを設定し、これに前記タイヤボディ部要素モデルを共用して設定されたタイヤ有限要素モデルを用いてさらに前記走行シミュレーション処理を行うことを特徴としている。
【００１０】
また請求項２記載の発明では、前記タイヤボディ部のゴム部は、トレッド部ベースゴムを含むことを特徴とする請求項１記載のタイヤ性能のシミュレーション方法である。
【００１１】
また請求項３記載の発明では、前記タイヤボディ部要素モデルは、前記コード補強材を構成するコード材とこれを被覆するトッピングゴムとを夫々有限個の複数の要素に分割したコード補強材要素モデルと、前記ゴム部を有限個の複数の要素に分割したゴム部要素モデルと、前記ビードコアを有限個の複数の要素に分割したビードコア要素モデルとを含み、かつ、前記コード補強材要素モデルは、前記コード材を異方性が定義された四辺形膜要素にモデル化され、前記トッピングゴムは六面体ソリッド要素にモデル化されていることを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤ性能のシミュレーション方法である。
【００１２】
また請求項４記載の発明では、前記情報取得処理は、タイヤ有限要素モデルからコーナリングフォース、接地面の形状、圧力分布又は内部応力分布を含む情報を取得することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１記載のタイヤ性能のシミュレーション方法である。
【００１３】
また、請求項５記載の発明では、評価しようとするタイヤを有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデルで近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルからタイヤ性能をシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション装置であって、カーカス、ベルトを含むコード補強材と、サイドウォールゴム、ビードゴムを含むゴム部と、ビードコアとがタイヤ周方向に同一断面形状で連続するタイヤボディ部を有限個の要素に分割してタイヤボディ部要素モデルを配する処理と、タイヤ周方向にのびる縦溝とこの縦溝と交わる向きにのびる横溝とを有する前記タイヤのトレッドパターンを、タイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素に分割したトレッドパターン部要素モデルを設定する処理と、このトレッドパターン部要素モデルを前記タイヤボディ部要素モデルに結合することによりタイヤ有限要素モデルを設定する処理と、前記タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦係数を含む走行条件を設定するとともに、このタイヤ有限要素モデルを仮想リムに装着し仮想路面に対して接触又は相対移動させる走行シミュレーション処理と、前記走行シミュレーション中のタイヤ有限要素モデルから所定の情報を取得する情報取得処理とを行う演算処理装置を含むとともに、前記演算処理装置は、前記タイヤとはトレッドパターンのみ異ならせたタイヤのトレッドパターン部要素モデルに前記タイヤボディ部要素モデルを共用して設定されたタイヤ有限要素モデルを用いてさらに前記走行シミュレーション処理を行うことを特徴としている。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
本実施形態では、図１３に示すような乗用車用ラジアルタイヤ（以下、単にタイヤということがある。）Ｔの性能をシミュレートするものを例示している。タイヤＴは、トレッド部１２からサイドウォール部１３を経てビード部１４のビードコア１５の回りで折り返されかつコードをタイヤ周方向に対して略９０度で傾けたプライ１６ａからなるカーカス１６と、このカーカス１６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部１２の内方に配されるベルト層１７とを含むコード補強材Ｆを具える。
【００１５】
前記ベルト層１７は、本例ではタイヤ周方向に対して２０度の角度で並列された内、外２枚のベルトプライ１７Ａ、１７Ｂが前記コードが交差する向きに積層されて構成される。また本例では、前記ベルト層１７のタイヤ半径方向外側に、ナイロンコードをタイヤ周方向に実質的に平行に配列したバンド層１９を具え、高速走行時のベルト層１７のリフティングを防止している。なおバンド層１９は例えば、ベルト層１７の両端部を覆うエッジバンドと、ベルト層１７の略全巾を覆うフルバンドとを具える。
【００１６】
なお前記カーカス１６は、例えばポリエステルなどの有機繊維コードを、またベルトプライ１７Ａ、１７Ｂはスチールコードを、それぞれシート状のトッピングゴムにより被覆されて構成されている。なおコード補強材Ｆには、これらカーカス１６、ベルト層１７、バンド層１９の他、ビード部１４の剛性を補強するビード補強フィラーなどを必要に応じて含ませることができる。
【００１７】
またタイヤＴは、前記各コード補強材Ｆの外側に、トレッドゴム２０、サイドウォールゴム２１、ビードゴム２２などを具える。前記トレッドゴム２０は、本例では前記ベルト層１７の半径方向外側に配され、タイヤ子午断面において縦溝Ｇ１の溝底ラインを通りトレッド部１２の表面に略沿ってのびるトレッド部ベースゴム２０ａと、その外側に配され路面と接触して様々な力を伝達するトレッド部キャップゴム２０ｂとから構成された２層構造を例示する。
【００１８】
前記サイドウォールゴム２１は、タイヤの転動時に大きく屈曲する部分であり、路面の縁石と接触したときでもタイヤＴの側部を保護するもので、例えば前記トレッドゴム２０よりも複素弾性率が小さい柔軟なゴムを用いるのが好ましい。また前記ビードゴム２２は、リムフランジと接触する嵌合部付近に配され、例えば比較的弾性率の大きくかつ耐摩耗性に優れたゴムから構成されうる。
【００１９】
また、トレッド部１２の外表面には、例えばタイヤ周方向にのびる縦溝Ｇ１と、この縦溝Ｇ１に交わる向きにのびる横溝Ｇ２などにより所定のトレッドパターンが形成されている。このトレッドパターンは、タイヤ性能に大きく影響を与えるもので、本発明のシミュレーション方法では、後述するようにこのトレッドパターンのタイヤ性能への影響を解析することが可能になる。
【００２０】
本発明のシミュレーション方法乃至装置では、評価しようとするこのようなタイヤＴを、図１に示すような有限個の多数の要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割したタイヤ有限要素モデル２で近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデル２からタイヤ性能をシミュレーションするものである。
【００２１】
本シミュレーション装置は、例えば図６に示すように、演算処理装置であるＣＰＵと、このＣＰＵの処理手順などが予め記憶されるＲＯＭと、画像ないし数値を一時的に記憶しうる作業用メモリであるＲＡＭと、入出力ポートと、これらを結ぶデータバスとから構成されている。
【００２２】
また、前記入出力ポートには、本例ではタイヤ有限要素モデルを設定するための数値などを入力するキーボード、マウス等の入力手段Ｉと、入力結果やシミュレーション結果を表示しうるディスプレイ、プリンタなどの出力手段Ｏと、ハードディスク、光磁気ディスクなどの外部記憶装置Ｄとが接続されている。
【００２３】
前記ＲＯＭには、予め図７に示すようなシミュレーションの処理手順などが記憶されており以下説明する。シミュレーションが行われるタイヤ有限要素モデル２は、タイヤボディ部要素モデル３と、トレッドパターン部要素モデル４とから構成されている。
【００２４】
前記タイヤボディ部要素モデル３は、図１、図２に示すように、タイヤボディ部１Ｂを有限個の要素に分割して得られるものである。またタイヤボディ部１Ｂとは、評価すべきタイヤにおいて周方向について実質的に同じ材料でかつ同じ断面形状が連続する部分であって、本例では前記タイヤＴからトレッドゴム２０のトレッド部キャップゴム２０ｂを除いた部分としている。
【００２５】
このタイヤボディ部１Ｂは、具体的には前記タイヤのカーカス１６、ベルト層１７、バンド層１９を含むコード補強材Ｆと、トレッドゴム２０のトレッド部ベースゴム２０ａ、サイドウォールゴム２１、ビードゴム２２を含むゴム部と、ビードコア１５とを含む。
【００２６】
本例のシミュレーション方法では、前記タイヤボディ部１Ｂは、有限要素法に基づき有限個の要素に分割される。有限要素法に基づく要素とは、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元要素としては、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などコンピュータで用いうる要素とするのが望ましく、これらの要素は３次元座標Ｘ−Ｙ−Ｚを用いて逐一特定されうる。
【００２７】
前記コード補強材Ｆとして例えばベルト層１７の任意の微小領域は、図３に示すように、コード補強材要素モデル５に設定される。本例ではコード補強材Ｆのうちコード材ｃは、四辺形膜要素５ａ、５ｂにてモデル化され、またトッピングゴムｔについては、六面体ソリッド要素５ｃ、５ｄ、５ｅでモデル化したものを例示している。
【００２８】
前記コード材ｃをモデル化した前記四辺体膜要素５ａの材料定義は、その厚さを例えばコード材ｃの直径とし、コード材ｃの配列方向と、これと直交する方向とにおいて剛性の異なる直交異方性材料として取り扱い、各方向の剛性は均質化しているものとして取り扱うものを例示している。またコード補強材Ｆのトッピングゴムｔを表す六面体ソリッド要素５ｃ〜５ｅは、他のゴム部材と同様に超粘弾性材料として定義して取り扱うことができる。
【００２９】
また、タイヤボディ部１Ｂのトレッド部ベースゴム部１０ａ、サイドウォールゴム２１、ビードゴム２２、ビードコア１４については、例えば六面体ソリッド要素または五面体ソリッド要素でモデル化する処理を行う。このようなモデル化は、前記入力手段Ｉを用いて行うことができる。またタイヤボディ部要素モデル３は、タイヤの回転軸を含む子午断面の２次元形状を特定し、これを周方向に展開する形で要素分割することにより、比較的簡単にモデリングを行うことができる。
【００３０】
このように、本例ではコード補強材Ｆを従来のように１枚の平面ショル要素でモデル化するのではなく、コード材ｃ、トッピングゴムｔというように、それぞれ材質の特性に応じてモデル化することによって、実際の製品により近いタイヤ性能をシミュレートすることが可能となる。また、各ゴム部２０〜２２、コード補強材Ｆ、ビードコア１４を有限要素にモデル化する際には、各ゴム、コードの複素弾性率、ビードコアの弾性率などに基づき材料、剛性を定義しうる。
【００３１】
次に、前記トレッドパターン部要素モデル４は、タイヤのトレッドパターンをタイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素に分割したトレッドパターン要素部を設定する処理により得られる。このパターン要素モデル４は、本例では前記トレッドゴムのトレッド部キャップゴム２０ｂをモデル化したもので、前記タイヤボディ部要素モデル３とは別個に設定された後、前記タイヤボディ部要素モデル３に結合されるものを例示している。
【００３２】
本実施形態では、パターン要素モデル４は、タイヤ周方向に配されるトレッド部キャップゴム２０ｂを、有限個の多数の四面体要素４ａ、４ｂ…で分割したものを例示し、タイヤ全周にわたって構成される。このようにパターン要素モデル４を、タイヤボディ部要素モデル３と分離してモデル化することにより、例えば本例のように前記タイヤボディ部要素モデル３よりも詳細に要素化（メッシュ化）でき、トレッドパターンの影響をより詳しく解析しうる点で好ましい。また、タイヤの内部構造を同じとし、トレッドパターンのみ異なる種々のタイヤについては、トレッドパターン部要素モデル４のみを設定し、タイヤボディ部要素モデル用３についてはこれを共用化でき、さらに開発効率を向上しうる利点がある。
【００３３】
そして、本実施形態では前記タイヤボディ部要素モデル３に、前記トレッドパターン部要素モデル４を結合する処理を行うことにより、タイヤ有限要素モデル２を完成させる。なお図５に示すように、トレッドパターン部要素モデル４の内側の面または節点は、タイヤボディ部要素モデル３の面または節点に対してその相対位置が変わらないように強制変位させるよう定義して接合される。
【００３４】
次に、このタイヤ有限要素モデル２を仮想リムに装着し仮想路面７に接地させて所定の走行条件で前記仮想路面に対して接触又は相対移動させる走行シミュレーション処理を行う。
【００３５】
前記「タイヤ有限要素モデル２を仮想リムに装着する」とは、図８に示すように、タイヤ有限要素モデル２のリム接触域を拘束するとともに該モデル２のビード部のタイヤ軸方向距離Ｗをリム巾に強制変位させることをいう。なお、タイヤ有限要素モデル２の回転軸ＣＬは、図８に示したようにタイヤ有限要素モデル２のリム拘束域との相対距離ｒが常に一定となるよう連結固定されている。また、仮想路面７は、平坦な四辺形剛表面としてモデル化している。
【００３６】
前記走行シミュレーション処理での所定の走行条件としては、例えばタイヤ有限要素モデル２の内圧、軸荷重、スリップ角α、キャンバー角、タイヤ有限要素モデル２と仮想路面７との間の摩擦情報などを含む。また前記内圧は、タイヤ有限要素モデル２の内側面にタイヤ内圧に相当する等分布荷重を作用させることにより設定しうる。
【００３７】
また「スリップ角α」とは、図９に示すように、路面の進行方向とタイヤの周方向の中心線とのなす角をいう。一般に、このような転動状態（コーナリング中）にあるタイヤは、図１３に示すようにトレッド部の接地面が時間の経過とともに路面との接触を保ちながら横方向に移動する。このようにトレッド部の表面が路面によって横方向に押され、トレッド部がせん断変形を起こし、それによって進行方向と直角方向の力であるコーナリングフォースが生じる。またキャンバー角とは、タイヤを進行方向正面から見たときの路面とタイヤ周方向中心線とのなす角をいう。
【００３８】
そして、タイヤ有限要素モデル２を走行シミュレーションする際には、例えば前記タイヤ有限要素モデルのビード部を拘束し、内圧を作用させた後、図８に示したように仮想路面７をタイヤ有限要素モデル２に押しつけるか、若しくはタイヤ有限要素モデル２の回転軸ＣＬを仮想路面７に押し付けることにより、タイヤ有限要素モデル２を仮想路面７と接触させて実際の使用条件等に合わせて荷重負荷等の諸条件を設定する。
【００３９】
例えばコーナリング特性などを解析する場合には、仮想路面７に対してタイヤ有限要素モデル２を前記の如く接触させるとともに、スリップ角αがつくように向き換えして両者を相対移動させることによりシミュレーションを行う。なおこのとき、タイヤ有限要素モデル２は、例えば回転軸を自由支持とした場合には、前記仮想路面７の移動による摩擦力により転動させることができる。
【００４０】
なおコーナリングフォースなどをシミュレートする際には、仮想路面７に対してタイヤ有限要素モデルが半回転以上転動させることが正確な情報を解析しうる点で好ましい。何故ならば、タイヤのコーナリングフォースは、時間とともに変化し、定常状態になるには、ある程度のタイヤの転動が必要だからである。
【００４１】
次に、本例のシミュレーションでは、前記走行シミュレーション中のタイヤ有限要素モデル２から所定の情報を取得する情報取得処理を行う。この処理は、例えばタイヤ有限要素モデル２からコーナリングフォース、接地面の形状又は内部応力分布を含む情報を数値情報、ないしアニメーションなどの画像情報として取得することができる。
【００４２】
本シミュレーションは、有限要素法により行われる。一般に、有限要素モデルに各種の境界条件を与え、その系全体の力、変位などの情報を取得する手順については、よく知られている公知の例に従い行うことができる。なお本例の計算のアルゴリズムは、陽解法である。例えば、要素の形状、要素の材料特性、例えば密度、ヤング率、減衰係数などをもとに、要素の質量マトリックスＭ、剛性マトリックスＫ、減衰マトリックスＣを作成する。
【００４３】
前記各マトリックスを組み合わせて、シミュレーションされる全体の系のマトリックスを作成する。また適宜境界条件をあてはめて、下記数１の運動方程式を作成する。
【数１】
0004116337.tif 000002
【００４４】
この数１を微小時間ｔごとにＣＰＵにて逐次計算することによりシミュレーションを行ないうる。前記逐次計算の微小時間ｔは、全ての要素について応力波の伝達時間を計算し、その最小時間の０．９倍以下の時間とするのが好ましい。
【００４５】
タイヤには、コーナリングフォース、制動性能、ノイズ性能、摩耗性能、転がり抵抗性能など多くの性能が要求され、特にこれらのタイヤ性能を解析するためには、タイヤを転動させるシミュレーションが必要となる。本シミュレーションでは、タイヤボディ部要素モデル２、トレッドパターン部要素モデル３がいずれも周方向に連続するため転動シミュレーションが可能であり、コーナリング性能や摩耗性能、さらに、減衰の効果を考慮すれば振動性能、流体との連成によりハイドロプレーニング性能についての予測・解析が可能となる。
【００４６】
以上、詳述したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、例えばタイヤボディ部１Ｂはベルト層までとし、トレッド部ベースゴム２０ａをトレッドパターン部に含ませるなど、種々の態様に変形しうる。
【００４７】
【実施例】
今回シミュレーションを行ったタイヤは、２３５／４５ＺＲ１７ＬＭＧ０２（住友ゴム工業株式会社製）であり、コーナリングフォース、コーナリング中のトレッド面、内部応力分布である。このタイヤの有限要素モデルは図１に示したものと同じであり、節点数は４３８９６、要素数は７６３５９である。
【００４８】
また仮想路面は平坦な剛表面としてモデル化した。そしてタイヤ有限要素モデルのビード部を拘束し、タイヤ内圧荷重を作用させた後、仮想路面をタイヤモデルに押しつけて荷重負荷し、路面をタイヤに対してスリップ角がつくように移動させてシミュレーションを行った。タイヤ有限要素モデルは回転軸をフリーとしており、路面の移動による摩擦力により転動する。タイヤと路面の摩擦係数は、静動摩擦とともに１．０とした。路面の移動速度は時速２０km／ｈとした。
【００４９】
本シミュレーションでは、スリップ角αとして０、１、２、４deg を設定し、コーナリングシミュレーションを行った。この結果を図１０に示す。
【００５０】
図１０から明らかなように、スリップ角をつけて路面移動して約０．１５秒後にはコーナリングフォースがほぼ安定して得られていることが解る。これはタイヤの回転数に換算すると約半回転弱である。したがって、コーナリングフォースをシミュレーションするためには、少なくともタイヤをこの程度転動させることが必要であり、そのためにはトレッドパターンをタイヤの全周に具えることが好ましいものであることが解った。
【００５１】
また、本シミュレーションによるコーナリングフォースと、ドラム試験機を用いた実測による定常コーナリングフォース（Experiment) とはほぼ一致しており、このシミュレーションの精度の高さが確認できた。なお本シミュレーションでは、スリップ角０deg でコーナリングフォースが若干発生しているが、これは主として、ベルト層がバイアス積層された構造をなすため、そのカップリング効果により起こるプライステア現象が現れたものと見ることができる。このようなプライステア現象までの本シミュレーションにおいて忠実に表現されており、精度の高さが窺える。
【００５２】
次に、スリップ角４deg におけるコーナリング時の接地中心断面応力分布を解析した結果を図１２に示す。これより、コーナリング内側のタイヤ側面に大きな引張応力（ドット部分）が発生していることが判った。また、このときのトレッド部の接地圧分布を図１１に示す。これより、トレッド部の後方のタイヤ中央部のブロックでの変形が大きく、接地圧も高い（ドット部分）ことがわかる。なお今までのところ、実車を用いたタイヤ転動中の接地圧分布は、実験計測は不可能であるが、本シミュレーションではこれを知ることができる。このようなデータを採取することにより、タイヤのトレッドパターンの、どの部分にどのような力が働くかを詳細に解析することができ、タイヤパターン設計を効率よく行え、非常に有用なものである。本シミュレーションは、スーパーコンピューターを使って約４０時間のＣＰＵ計算時間を要した。
【００５３】
【発明の効果】
上述したように、請求項１、２及び５記載の発明では、タイヤ有限要素モデルは、タイヤ周方向に同一断面が連続するタイヤボディ部要素モデルに、トレッドパターンを全周にわたって有限要素化したトレッドパターン部要素モデルを備えるため、このタイヤ有限要素モデルを用いて走行シミュレーションを行うことにより、トレッドパターンの影響などを含め、精度の良いタイヤ性能をシミュレートでき、開発効率を高めるのに役立つ。またトレッドパターンのみ異なる種々のタイヤについて、タイヤボディ部要素モデルを共用化できるため、さらに開発効率を向上しうる。
【００５４】
また、請求項３記載の発明では、タイヤの内部構造に関して、カーカス、ベルト層といったコード補強材、サイドウォールゴムなどのゴム部、ビードコアなど、各構造材を有限個の複数の要素に分割した要素モデルを設定するとともに、コード補強材のうちコード材については、異方性を定義した四辺形膜要素にモデル化し、またトッピングゴムについては六面体ソリッド要素にモデル化することによって、非常に精度の良いタイヤ性能をシミュレートでき、タイヤのパターン形状や、カーカスやベルトの配置、トッピングゴムの厚さなど詳細なタイヤ設計までを検討可能としうる。
【００５５】
また、請求項４記載の発明では、タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦などの走行条件を設定し、このタイヤ有限要素モデルから、特にタイヤの開発に重要となるコーナリングフォース、接地面の形状又は内部応力分布を含む情報などを取得でき、開発効率のさらなる向上に寄与しうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のタイヤ有限要素モデルの斜視図である。
【図２】タイヤボディ部要素モデルの斜視図である。
【図３】コード補強材の要素モデル化を示す概念図である。
【図４】トレッドパターン部要素モデルの斜視図である。
【図５】タイヤ有限要素モデルの変形を例示する線図である。
【図６】本発明のシミュレーション装置の実施形態を示すブロック図である。
【図７】本実施形態の処理手順を示すフローチャート図である。
【図８】タイヤ有限要素モデルを仮想路面に接地させた断面の概念図である。
【図９】タイヤ有限要素モデルを仮想路面に接地させた平面の概念図である。
【図１０】コーナリングフォースのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１１】コーナリング中のタイヤ有限要素モデルのトレッド面を示す線図である。
【図１２】コーナリング中のタイヤ有限要素モデルの断面を示す線図である。
【図１３】タイヤの断面図である。
【図１４】コーナリングフォースを説明する線図である。
【符号の説明】
Ｔ  タイヤ
２  タイヤ有限要素モデル
３  タイヤボデイ部要素モデル
４  トレッドパターン部要素モデル
５  コード補強材要素モデル
７  仮想路面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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