(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
バイポーラ・レーダによる降水率を推定する方法であって、微分位相Φｄｐと、極性ＨまたはＶの少なくとも一つによる減衰反射率Ｚを、前記レーダで、このレーダに関する経路半径ｒの所与の間隔［ｒ１，ｒ０］に渡って測定する工程と、  ｒ０における減衰の値Ｋ（ｒ０）の推定が、このようにして測定された減衰反射率プロフィールと、ｒ０とｒ１間の微分位相中の差とから決定される工程と、
このように決定された減衰（の値）Ｋ（ｒ０）の関数として、また減衰反射率プロフィールＺ（ｒ）の関数としてｒにおける特定減衰率の推定Ｋ（ｒ）が、決定される工程と、
降水率Ｒ（ｒ）が既知Ｋ（ｒ）を知ることで決定される工程と、を含む種々の工程によって特徴付けられる降水率を推定する方法であって、
減衰量ｒ０の値Ｋ（ｒ０）の推定が、
【数１】
0004183910.tif 000024
ここに：
【数２】
0004183910.tif 000025
ｂは累乗関係指数であり、Ｋ（ｒ）＝ａ［Ｚ０（ｒ）］ｂ（Ｚ０：無減衰反射率）、また、ここにγは、特定減衰量と位相の変化の微分率との間の比例パラメータとした式から決定されることを特徴とする、極性変化を伴う気象レーダから降水量を推定する方法。
【請求項２】
特定減衰率の推定（値）Ｋ（ｒ）が次式からｒの関数として決定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【数３】
0004183910.tif 000026
【請求項３】
降水率Ｒ（ｒ）が、Ｒ＝ｃ［Ｎ０＊］（１−ｄ）・Ｋｄから決定され、ここにｃおよびｄがパラメータであり、またＮ０＊が、次式で与えられることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【数４】
0004183910.tif 000027
【請求項４】
減衰反射率Ｚが二つの極性ＨまたはＶの両者に関して測定され、また所定のパス半径ｒに関する降水率Ｒ（ｒ）がこれら二つの極性（作用）両者に関して決定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
推定ヒストグラムを実際のヒストグラムと比較することによって校正が実行されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
マーシャル（Ｍａｒｓｈａｌｌ）値とパルマー（Ｐａｌｍｅｒ）値におけるヒストグラムをセンターリングすることによって校正が実行されることを特徴とする請求項１から４のいずれか一つに記載の方法。
【請求項７】
降水率の二つの独立した推定量の間の統計的比較によって校正が実行されることを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
処理手段だけでなくバイポーラ・レーダを備えた降水率を推定するデバイスであって、前記レーダが微分位相Φｄｐと、極性ＨまたはＶの少なくとも一つによる減衰反射率Ｚを測定するための手段を備え、また処理手段が請求項１乃至７のいずれかによる処理の種々の処理工程を実行することを特徴とするデバイス。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、レーダ手段によって降水率を推定するための気象技術に関する。
【０００２】
費用の理由で、ヨーロッパのネットワークのレーダはＣバンドで作動し、周波数は内陸雨通過（ｔｒａｖｅｒｓｉｎｇ  ｉｎｔｅｒｎａｌ  ｒａｉｎｓ）で実質的に減衰し、これは減衰作用がより制限されるＳバンド中の降水率よりもずっと扱いにくい検索となる。
【０００３】
郊外水文学（urban hydrology）への適用において、Ｘバンドさえも考察されるが、雨による減衰が極めて重要な役割を果たし、またこれを考慮する決定的な問題となる。
【０００４】
この点に関して、参考例がその刊行物ＨＩＴＳＣＨＦＥＬＤ−ＢＯＲＤＡＮ、１９５４、「減衰する波長における降雨量のレーダ測定中の固有誤差」、Ｊ．Ｍｅｔｅｏｒ，１１，ｐｐ．５８−６７が好都合となる。残念なことに、実際の適用において、データにノイズが多く、また校正誤差（小さいものにおいてさえも）があり、この解決策は数字的に不安定なものとなる。
【０００５】
この欠点を軽減するために、微分反射率ＺＤＲを使用するＨおよびＶ極性の下での反射率の比となる極性変化の下で動作させることが既に提案されている。
【０００６】
水滴が落下する際に、水滴は空気力学的に水平に力を受け、この結果その断面上の発散はＶ極性よりもＨ極性の方が大きい。減衰周波数でのレーダ動作において、パラメータＺＤＲは対向する傾向を伴う二つの作用に起因する。すなわち一方において、差動後方散乱（水滴の平均サイズによるＺＤＲを大きくする傾向にある）と、他方において、差動減衰作用（対向傾向にある）である。
【０００７】
二重極性レーダから降水率を決定する最近例として、参考文献が特許出願第ＦＲ−２  ７４２  ８７６号として好都合に出願され、さらに刊行物として「水力学センサーとしての減衰波長における極性レーダ」、Ｍ．ＳＡＵＶＡＧＥＯＴ、ジャーナル・オブ・アトモスヘリック・アンド・オセアニック・テクノノジィ（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｅｔｍｏｓｙｈｅｒｉｃ  ａｎｄ  ｏｃｅａｎｉｃ  ｔｅｃｈＮｏｌｏｇｙ）−ｖｏｌ．１３−ｐ．６３０−６３７，１９９６がある。
【０００８】
しかし、効率ＺＤＲを測定することは容易ではない。
【０００９】
ＺＤＲの変化の動的範囲は、ほぼ１から２の範囲であり、さらに、ほぼすべての点で、数ｄＢをカバーする。従って、この測定は１０分の１のｄＢ内でＨおよびＶチャネルのクロス−キャリブレーションを必要とする。すなわち、多数の独立したサンプルに渡って集約し、信号の統計的ばらつきを抑えて、アンテナの極めて優れた性能（主ローブの下、外方向へ３０ｄＢのサイドローブ）を必要とする。
【００１０】
別の方法として、一つの提案があり、特に次の刊行物、「差動伝搬位相偏位と降水率の推定」−Ｍ．ＳＡＣＨＩＮＡＮＤＡ，Ｄ．Ｓ．ＺＲＮＩＣ−ラジオ・サイエンス−ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．２，ｐ．２３５−２４７，３月−４月、１９８６年は、他のパラメータ、すなわち、微分位相（Φｄｐで表す）を利用する。これは水滴が水平に力を受けることが、非対称σＨ＞σＶ（ここに、σＨはおよびσＶはＨおよびＶ極それぞれの断面を表す）を導出する断面の後方散乱のみに作用するだけでなく、ウエーブ・ベクトルが、その想像部分（特定減衰がＶ特性によるよりもＨ特性による方が大きく、最初に説明したように差動減衰が作用する）に関するのと同様にその実際部分（ＨとＶ間の非対称性が経路に沿った位相の差動変化に変換される）ように影響される。実際において、半径に沿ったΦｄｐの導関数（Ｋｄｐで表されるΦｄｐの変化率）が、ほぼ降水率（および従って、Φｄｐ、積分された降水率）に比例し、これで測定の有利さが説明できる。
【００１１】
Ｋｄｐの推定量は、多数の利点を呈し、すなわち、経路に沿った減衰に対して反応せず；レーダ校正誤差に対して反応せず；アンテナのサイドローブによるＺＤＲよりも作用を受けにくい；アンテナ・ビームの部分的マスキング（低い高度で動作したときに、規定通りに発生する）によってまったく作用を受けない。
【００１２】
しかし、ノイズによって大きく影響を受けるという重大な欠点がある。これはビームからΦｄｐを区別する結果に起因する。従って、Ｋｄｐの測定には長い積分時間を要し、レーダ・ビームの迅速な走査を要求する水力学的適用と適合しない。
【００１３】
その点で、本発明は従来技術の欠点を軽減することが可能で、特に統計的測定ノイズ（これによって迅速な走査が許容される）の点で信頼でき強固な簡単な処理を実行する方法が提案される。
【００１４】
より詳細に説明すると、本発明はバイポーラ・レーダによって降水率を推定するための方法を提案し、次なる種々の工程を特徴とする：
−微分位相Φｄｐと、極性ＨまたはＶの少なくとも一つによる減衰反射率Ｚを、前記レーダで、このレーダに関する経路半径ｒの所与の間隔［ｒ１，ｒ０］に渡って測定する工程と
−ｒ０における減衰の値Ｋ（ｒ０）の推定が、このようにして測定された減衰反射率フォロフィールと、ｒ０とｒ１間の微分位相中の差とから決定される工程と−このように決定された減衰（の値）Ｋ（ｒ０）の関数として、また減衰反射率フォロフールＺ（ｒ）の関数としてｒにおける特定減衰率の推定Ｋ（ｒ）が、決定される工程と
−降水率Ｒ（ｒ）がＫ（ｒ）を知ることで決定される工程である。
【００１５】
好都合なことに、減衰量ｒ０の値Ｋ（ｒ０）の推定が、
【数５】
0004183910.tif 000002
ここに：
【数６】
0004183910.tif 000003
とｂは累乗関係指数であり、
【数７】
0004183910.tif 000004
また、ここにγは、特定減衰量と位相の変化の微分率との間の比例パラメータである。
【００１６】
好ましくは、特定減衰率の推定（値）Ｋ（ｒ）が次式からｒの関数として決定される。
【００１７】
【数８】
0004183910.tif 000005
好都合なことに、減衰反射率Ｚが二つの極性（作用）ＨまたはＶの両者に関して測定され、また所与のパス半径ｒに関する降水率Ｒ（ｒ）がこれら二つの極性に関して決定される。
【００１８】
本発明は、処理手段だけでなくバイポーラ・レーダを備えた降水率を推定するデバイスであって、前記レーダが微分位相Φｄｐと、極性ＨまたはＶの少なくとも一つによる減衰反射率Ｚを測定するための手段を備え、また処理手段が先行請求項の一つによる処理の種々の処理工程を実行する手段に関する。
【００１９】
本発明の他の特性および利点は、次に単に示した説明から明らかとなろう、またこれに限定するものではなく、添付図面に関連して読まれるものとする。
【００２０】
次に説明する処理は微分位相Φｄｐと、Ｈ（またはＶ）極性（明細書の残りの部分では反射率Ｚとする）に基づく減衰反射率ＺＨ（またはＺＶ）に対する処理を実行する。
【００２１】
第１工程において、連続して利用可能であるデータＺとΦｄｐ中のインターバル［ｒ１，ｒ０］は、レーダ・アンテナからの放射距離ｒのために決定される。
【００２２】
Ｈｉｔｓｃｈｆｅｌｄ−Ｂｏｒｄａｎ式が、
【数９】
0004183910.tif 000006
で表わされることは公知である。ｕ＝Ｚ／Ｚ０としたとき、ここにＺ０は無減衰反射率、またＺは見かけの反射率、さらにａとｂはパワー・ロウ（power law）Ｋ＝ａＺ０ｂの二つのパラメータ、Ｋは特定減衰率である。ａが大きく変化すると、一方ｂが安定することを思い出す必要がある。
【００２３】
この式（１）の解法は、二つの制限値ｒ１とｒ２間で積分されたとき、
【数１０】
0004183910.tif 000007
である。
【００２４】
ｒとｒ０間の式（２）を表すと、次のようになる：
【数１１】
0004183910.tif 000008
ここに、
【数１２】
0004183910.tif 000009
また、ここにＫ＝ａＺ０bである。
【００２５】
式（３）は、Ｋ（ｒ）の推定値を提供するが、Ｋ（ｒ０）を調整して、Φｄｐ情報を強制的に求めることになる。このようにするために、（３）は、
【数１３】
0004183910.tif 000010
に変形される。
【００２６】
ここで、パスｒに関する位相Φｄｐの導関数、または微分位相Ｋｄｐの変化率は、特定減衰率Ｋ（すなわち、ＫＨまたはＫＶは、一方が作動している極性に依存している）の擬線形関数（ｑｕａｓｉ−ｌｉｎｅａｒ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。
【００２７】
結果的に、
【数１４】
0004183910.tif 000011
ここに、γは既知の比例パラメータ、すなわち：
【数１５】
0004183910.tif 000012
すなわち、積分後：
【数１６】
0004183910.tif 000013
ここに、ΔΦ＝Φｄｐ（ｒ０）−Φｄｐ（ｒ１）である。
【００２８】
Ｋ（ｒ０）のこの推定から、式（３）からのインターバル［ｒ１，ｒ０］の各点におけるＫ（ｒ）が決定できる。
【００２９】
従って、
【数１７】
0004183910.tif 000014
が得られる。
【００３０】
この数式の利点は、一方において、最大に変動するパラメータの一つであるパラメータａとは独立して解Ｋ（ｒ）を提供し、また、他方において、微分位相の差動測定を利用し、これは絶対値測定を達成するよりもずっと簡単であることに注意しなければならない。
【００３１】
これが降水量Ｒ（ｒ）の値を、例えばのこの目的チャートのためにパラメータａの種々の値Ｋ（ｒ）の関数としての所与のＲ（ｒ）を使用して推定することを可能にし、それ自体次の関係：
Ｋ（ｒ0）＝ａＺ0（Ｒ0）b
から決定することができる。
【００３２】
二つの極性ＨとＶ両者につき説明したばかりの処理を実行することによって、最終値を有効にするために合同することができるＲの二つの推定値を得ることになる。
【００３３】
分析のさらに高い精度を許容する実行変数において、真の反射率（減衰されていない）Ｚ０（ｍｍ６・ｍ−３）と特定する減衰Ｋ（ｄｂ．ｋｍ−１）間の「ユニバーサル」パラメータ関係、特定する差動位相ＫＤＰ（ｄｅｇ．ｋｍ−１）、および降水量Ｒ（ｍｍ・ｈｒ−１）が使用される。これらは次のように書くことができる：
【数１８】
0004183910.tif 000015
ここに、パラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ，γは既知（所与の温度）であり、またＮ０＊は寸法分布Ｎ（Ｄ）［ｍ−４による直径のインターバル当たりの水滴の密度］のパラメータ特性であり、その一つがアルゴリズムＮ０＊（ｍ−４）によって決定され、液状含水量Ｗ（ｇ／ｍ−３）と、
【数１９】
0004183910.tif 000016
（ここに、ρＷはｇ／ｍ３中の水の密度である。）としての中間容積寸法Ｄ０の関数として表される。
【００３４】
このパラメータ的表現の適合性は、図１ａと１ｂによって示され、それぞれ一方においてはＴＯＧＡ−ＣＯＡＲＥ飛行実験中、本来そこにある位置でプローブによって測定された１１８５３スペクトルＮ（Ｄ）から得られたＲ−Ｚの関係の散乱図で表され、他方において各パラメータがＮ０＊（ＴＯＧＡ−ＣＯＡＲＥ実験が、ウエスト・パシフィックで１９９２年１１月と１９９３年２月の間、ＰＭＳセンサーがＮＣＡＲエレクトラ・エアクラフト上に取りつけられて行われた）によって標準化された後、同じ散乱図で表される。データの主要処理は、ＮＯＡＡ（ＨＲＤマイアミ）からのＲ．ＢＬＡＣＫによって実行された。データはＨＲＤマイアミのサーバーから入手できる。）。
【００３５】
Ｎ０＊の推定値は、
【数２０】
0004183910.tif 000017
によって与えられる。
【００３６】
こうして、Ｒ（ｒ）はｒ１とｒ０の間で、Ｋ（ｒ）とＮ０＊の値を次式、
【数２１】
0004183910.tif 000018
に置換することによって計算できる。
【００３７】
上述した処理は、図２に示したタイプのリグで試験され、このリグは、
−送信機１
−送信機１からの出力信号を受信する３ｄＢ電力分割器２
−二つのチャネルＨとＶによって電力分割器２の出力に結合されたモード（またはオルソモード）抽出器３
−二つのＨおよびＶ極性を送受信するホーンアンテナ４
−モード抽出器３と電力分割器２間に、ＨとＶチャネル上に挿入されたサーキュレータ５（フィルタリング・ティー）
−電力分割器２とモード抽出器３間に、Ｖチャネル上に挿入された移相器６
−ＨとＶチャネル用に、サーキュレータ５に接続された受信手段７
−送信機１と受信手段９を同期化させる発振器９
−サンプリングし、これらの受信手段７からのＩおよびＰ出力を処理する手段、これらの処理手段８は、パラメータＺＨ、ＺＶおよびΦＤＰからの決定を許容し、複雑な表記法を満たし：
【数２２】
0004183910.tif 000019
ここに、ＩＨ，ＶおよびＱＨ，ＶはＨおよびＶチャネルのＩおよびＱ出力をサンプリングすることによって得ることができる。
【００３８】
処理手段８が上述した決定処理を実行する。
【００３９】
このデバイスの処理パラメータは次の通りである：
−０ｄＢ  ＳＮＲと１０ｋｍにおけるレーダの検出閾値は：０ｄＢＺ
−解像セル内の独立サンプルＮｉの数：１０または６０
−ラジアル解像度：７５メートル
−ΦＤＰの測定値中のノイズ：±１度（Ｎｉ＝６０に対し）、度±３度（Ｎｉ＝１０に対し）
−水滴指数の寸法的分布：Ｎ（Ｄ）＝Ｎ０ｅｘｐ（−ΛＤ）［ここにＤは水滴の平均直径、また、直径Λはパラメータ］、Ｎ０放射部に沿って一定（次の値：８００、８０００［マーシャルとパルマーの値］、８０，０００またはＲに対して連続的に可変な比例している。
【００４０】
これらの条件の下で、次の種々の結果が得られた：
１）Ｎ０＊コンスタント．
図３ａから３ｃ、４ａから４ｃ、５ａから５ｃは、ラジアル方向および８００、８０００、８０，０００それぞれに等しいコンスタントＮ０＊における検索された降水率を表したものである。これらの三つの場合において、検索された降水率はシミュレートされた降水率と極めて似ており、パラメータＮ０＊の検索値はシミュレーションのために使用されたものと比較的似ている。
【００４１】
２）降水率に伴って変化するＮ０＊
発明者らはまた、一層リアルであるが、降水率に依存するＮ０＊で実行されるシミュレーションによる処理を試験した。これはかなり現実に応じているが、降水量の検索を「かなり危険」なものにしている。Ｎ０＊と降水量間に使用された関係は次の通りである：
【数２３】
0004183910.tif 000020
０から８０ｍｍ／ｈで変化する降水率に対して、パラメータＮ０＊は、１０年以上に渡って非常に広範囲を通過していることが分かる。指示によれば、図６にはシミュレートされたラジアルに渡るＮ０＊のバリエーションを表す。最初に説明した処理によって得られた検索を図６ａから６ｃに示す。観察された最大偏差は２０％台であり、これは「この種の不都合な」シミュレーションの場合において妥当である。
【００４２】
３）相対的および絶対的バイアスの効果
図８ａから８ｃおよび９から９ｃは、２ｄＢと５ｄＢそれぞれの絶対バイアスで得られた結果を示したのもである。２ｄＢの絶対バイアスの値は、パラメータＮ０＊の推定における無視できない誤差を導出するが、検索された降水率がシミュレートされたものよりほんの数パーセントだけ異なるので検索を不利にすることはない。一方、５ｄＢの絶対バイアスが損なわれるように思われる。０．２ｄＢと０．５ｄＢの相対的バイアスの場合に得られた結果、また、図１０ａから１０ｃおよび１１（ａ）から１１ｃに表したものは、二つの極性間の相対的校正誤差に対してこのアルゴリズムの弱い感応性を示している。
【００４３】
４）ノイズの作用
発明者らは、６０個のサンプル数の場合（図１２ａから１２ｃ）と、１０個のサンプルのあまり好ましくない場合（図１３ａから１３ｃ）における検索に対するノイズの作用を試験した。これらの二つの場合において、積分位相の測定は３度のノイズを呈した。検索は、Ｓ／Ｎ比が十分である限り実行される。８０ｍｍ／ｈの最大降水率に対して、これは約１９ｋｍの半径方向距離までの場合である。得られた結果からＫＤＰアルゴリズムの非常に安定した特性を確認できる。これらの条件下で、０．９５より大きい相互効率および４ｍｍ／ｈより小さいバイアスが、完全に満足できた。
【００４４】
５）非常に高い降水率の場合
発明者らは高い降水率の場合におけるアルゴリズムの強固さを、２００ｍｍ／ｈとノイズの多い信号で達することを立証した。この場合において、信号はノイズによってかなり早く圧倒されてしまい、また最初にレーダ信号の非常に強い減衰を考慮して第２降水セルを検索することが不可能になるのは明白である。しかし、約１０ｋｍまでに得られる降水率は矛盾しておらず、また第１降水セル全体は非常に適切に検索される（図１４（ａ）から１４（ｃ））。
【００４５】
処理もＸバンド以外のバンドで、また特にＣバンドおよびＳバンドで試験された。得られた結果はＸバンド内で満足のできるものである。
【００４６】
従って、ちょうど説明した、処理によって、降水率推定量があり、ノイズに関し、および／または反射率中のおよび位相中のバイアスに関して特に安定である。この処理は困難の場合（高い降水率、降水率と急速に変化するＮ０＊において）さえも、非常に促進する方法で降水率を検索することに成功する。
【００４７】
データの処理はＳ／Ｎ比が１より大きい限り可能である。この条件下で、Ｒの推定量中のバイアスは５％を超えることはなく、またその標準的偏差は１０％である。推定量のパーフォーマンスはＮ０＊（ラジアルに沿って一定であると仮定したとき）とは無関係であり、可変Ｎ０＊の条件下でほんの僅かに悪くなる。±２または３ｄＢＺまでのレーダの絶対校正は、このようなパーフォーマンスを保証するのに十分である。この校正は、Ｒを推定するときのＲ−Ｋ関係を改善するためには必要ではない。ＨおよびＶチャネルの相対的校正に関する仕様書はなにも必要ではない。
【００４８】
数種の校正方法が考えられる。
【００４９】
その内の一つによれば、地上の分光雨量計によって観測されたＮ０＊のヒストグラムは、多数の半径に渡るレーダによって検索されたＮ０＊のヒストグラムと比較される。反射率校正誤差δＣの存在において、Ｚ）を測定していると思ってδＣ．Ｚを測定し、式（１０）によって与えられたＮ０＊の推定量に要素（δＣ）−ｂ／（１−ｂ）を乗算する。
【００５０】
地上で測定されたヒストグラムとレーダによって測定されたものと相関することによって、δＣを決定できる。地上の分光雨量計が利用できない場合は、再校正後、かなり正確な校正が、レーダによる測定として、Ｎ０＊のヒストグラムがマーシャルとパルマー値（Ｎ０＊＝０．８  １０７ｍ−４）を集中させることを要求して得ることができる。この校正方法を図１５ａから１５ｃに示し、これはダーウイン・レーダ（旋光Ｃバンド・レーダ）の容積走査から検索されたＮ０＊のヒストグラムを表し、（ａ）はそれ自体測定された反射率のままにしてあり、（ｂ）は反射率を１ｄＢだけ高め、（ｃ）は反射率を１ｄＢだけ低くしたのもである。
【００５１】
これらのヒストグラムをＮ０＊の「実際の」ヒストグラム、すなわち、ＴＯＧＡ−ＣＯＡＲＥエアボーン・データ（図１５ｄ参照）からの同じ領域内で決定されたのもと比較することによって、１ｄＢ下げたヒストグラムは実際のヒストグラムと一致させるべき本発明によって提案された処理で得られる。
【００５２】
他の校正方法によれば、これまでに説明したばかりの方法を好都合に補充して次なる他の「ユニバーサル」な関係が使用される：
（ｉ）Ｒ、ＫとＺＤＲ（ここにＺＤＲ＝ＺＨ／ＺＶ）間で、
【数２４】
0004183910.tif 000021
（ｉｉ）差動減衰ＫＨ−ＫＶとＨ極性下の減衰間で、ＫＨ：
【数２５】
0004183910.tif 000022
ここに、α、βおよびｆは公知のパラメータである。
【００５３】
【数２６】
0004183910.tif 000023
からＺＤＲを計算し、式（１２）からＲを計算する。
【００５４】
降水率（推定値（１２）と式（１１）によって与えられた値）の二つの独立した推定量は、（散乱図で）統計的に比較される。
【００５５】
δＣを調整して最適な濃度を得る。同じ一連のデータに対して、図１６ａから１６ｃに与えられた散乱図はこの方法を表している。
【００５６】
図１６ａでプロットされたものは、推定量（１１）［Ｋのみから推定する］と推定量（１２）［ＫとＺＤＲからまたＺＤＲから推定する］間の散乱のための散乱図である。ここに測定反射率がそれ自体で使用され、式（１１）に対して１２％だけ過大評価された、式（１２）が得られる。
【００５７】
図１６ｂでプロットされたものは、推定量（１１）［Ｋのみから推定する］と推定量（１２）［ＫとＺＤＲから推定する］間における散乱の散乱図である。ここに、測定された反射率は１ｄＢだけ高くなり、また（１２）は（１１）に対して２１％だけ過大評価されることが分かる。
【００５８】
図１６ｃでプロットされたものは、推定量（１１）［Ｋのみから推定する］と推定量（１２）［ＫとＺＤＲから推定する］間における散乱の散乱図である。ここに、測定された反射率は１ｄＢだけ低くなり、また（１１）と（１２）間で完全な一致（２％内で）が見られる。
【００５９】
従って、最も優れた濃度が再度反射率の１ｄＢ下がったのもを考慮することによって得られる。
【００６０】
ちょうど説明した降雨率推定量は、高水位洪水の監視および水源の管理のための配水溜めへの降水量を推定する場合に特に利点がある。この監視およびこの管理は、現在（吸収されない）雨水／浸水モデルに依存しており、このモデルはシステムに挿入されるウオータシートの乏しい知識に起因する前ぶれパーフォーマンスに関する主たる制限である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一つの実行モードに使用されるパラメータ的表現の適合性を表す散乱図をプロットしたグラフ。
【図２】  本発明による処理を実行するためのデバイスを示す図。
【図３】  レーダ・ビームがガウス形態の二つの水滴（ｒａｉｎ  ｃｅｌｌｓ）をインターセプトすると仮定し、また水滴の寸法的分布のパラメータＮ０＊（明細書中で後述する）の種々の値に対するパラメータＺ、ＫおよびＲをプロットしたグラフ。
【図４】  レーダ・ビームがガウス形態の二つの水滴（ｒａｉｎ  ｃｅｌｌｓ）をインターセプトすると仮定し、また水滴の寸法的分布のパラメータＮ０＊（明細書中で後述する）の種々の値に対するパラメータＺ、ＫおよびＲをプロットしたグラフ。
【図５】  レーダ・ビームがガウス形態の二つの水滴（ｒａｉｎ  ｃｅｌｌｓ）をインターセプトすると仮定し、また水滴の寸法的分布のパラメータＮ０＊（明細書中で後述する）の種々の値に対するパラメータＺ、ＫおよびＲをプロットしたグラフ。
【図６】  パス半径ｒの関数としての係数Ｎ０＊に対する変化（バリエーション）のシミュレーションをプロットした図。
【図７】  Ｎ０＊が可変で、パラメータＺ、ＫおよびＲに対して得られた値をプロットしたグラフ。
【図８】  ２ｄＢと５ｄＢのそれぞれの絶対バイアスと、Ｎ０の値と８０００に等しいキャプチャ（ｃａｐｔｕｒｅ）に対して得られたパラメータＺ、ＫおよびＲをプロットしたグラフ。
【図９】  ２ｄＢと５ｄＢのそれぞれの絶対バイアスと、Ｎ０の値と８０００に等しいキャプチャ（ｃａｐｔｕｒｅ）に対して得られたパラメータＺ、ＫおよびＲをプロットしたグラフ。
【図１０】  ０．２ｄＢと０．５ｄＢそれぞれに等しく決められた相対的バイアスの場合における図８ａから８ｃおよび９ａから９ｃのバイアスと同様の図。
【図１１】  ０．２ｄＢと０．５ｄＢそれぞれに等しく決められた相対的バイアスの場合における図８ａから８ｃおよび９ａから９ｃのバイアスと同様の図。
【図１２】  ６０に等しいサンプル数から、また１０に等しいサンプル数からの検索の場合におけるパラメータＺ、ＫおよびＲ対して得られた値をプロットしたグラフ。
【図１３】  ６０に等しいサンプル数から、また１０に等しいサンプル数からの検索の場合におけるパラメータＺ、ＫおよびＲ対して得られた値をプロットしたグラフ。
【図１４】  ２００ｍｍ／ｈの最大降水率とノイズのある信号の場合におけるパラメータＺ、ＫおよびＲ対して得られた値をプロットしたグラフ。
【図１５】  可能な校正方法を示すヒストグラムの図。
【図１６】  他の可能な校正方法を示す散乱図。
【図１ａ】
0004183910.tif 000028
【図１ｂ】
0004183910.tif 000029
【図２】
0004183910.tif 000030
【図３ａ】
0004183910.tif 000031
【図３ｂ】
0004183910.tif 000032
【図３ｃ】
0004183910.tif 000033
【図４ａ】
0004183910.tif 000034
【図４ｂ】
0004183910.tif 000035
【図４ｃ】
0004183910.tif 000036
【図５ａ】
0004183910.tif 000037
【図５ｂ】
0004183910.tif 000038
【図５ｃ】
0004183910.tif 000039
【図６】
0004183910.tif 000040
【図７ａ】
0004183910.tif 000041
【図７ｂ】
0004183910.tif 000042
【図７ｃ】
0004183910.tif 000043
【図８ａ】
0004183910.tif 000044
【図８ｂ】
0004183910.tif 000045
【図８ｃ】
0004183910.tif 000046
【図９ａ】
0004183910.tif 000047
【図９ｂ】
0004183910.tif 000048
【図９ｃ】
0004183910.tif 000049
【図１０ａ】
0004183910.tif 000050
【図１０ｂ】
0004183910.tif 000051
【図１０ｃ】
0004183910.tif 000052
【図１１ａ】
0004183910.tif 000053
【図１１ｂ】
0004183910.tif 000054
【図１１ｃ】
0004183910.tif 000055
【図１２ａ】
0004183910.tif 000056
【図１２ｂ】
0004183910.tif 000057
【図１２ｃ】
0004183910.tif 000058
【図１３ａ】
0004183910.tif 000059
【図１３ｂ】
0004183910.tif 000060
【図１３ｃ】
0004183910.tif 000061
【図１４ａ】
0004183910.tif 000062
【図１４ｂ】
0004183910.tif 000063
【図１４ｃ】
0004183910.tif 000064
【図１５ａ】
0004183910.tif 000065
【図１５ｂ】
0004183910.tif 000066
【図１５ｃ】
0004183910.tif 000067
【図１５ｄ】
0004183910.tif 000068
【図１６ａ】
0004183910.tif 000069
【図１６ｂ】
0004183910.tif 000070
【図１６ｃ】
0004183910.tif 000071