(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価装置であって、
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、
上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成手段と、
上記アトラクタ作成手段により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価手段とを備えたことを特徴とする鋳型内鋳片の状態評価装置。
【請求項２】
上記状態評価手段は、上記割合に応じて評価対象の状態が安定であると評価することを特徴とする請求項１に記載の鋳型内鋳片の状態評価装置。
【請求項３】
上記逆問題解析手段は、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋳型内鋳片の状態評価装置。
【請求項４】
鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価方法であって、
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析処理と、
上記逆問題解析処理により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成処理と、
上記アトラクタ作成処理により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価処理とを有することを特徴とする鋳型内鋳片の状態評価方法。
【請求項５】
上記逆問題解析処理では、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求めることを特徴とする請求項４に記載の鋳型内鋳片の状態評価方法。
【請求項６】
鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析処理と、
上記逆問題解析処理により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成処理と、
上記アトラクタ作成処理により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項７】
上記逆問題解析処理では、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求めることを特徴とする請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項８】
請求項６又は７に記載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続鋳造における鋳型内鋳片の欠陥状態等を評価するための鋳型内鋳片の状態評価装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、連続鋳造における鋳型内鋳片の状態を評価する場合、鋳型に熱電対を埋設しておき、その熱電対により計測された温度に基づいて、鋳型内鋳片の状態を推定することがなされていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、熱電対により計測された温度に基づいて鋳型内鋳片の状態を推定していくだけでは、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えにくいことがあった。
【０００４】
さらに、鋳型に埋設されている熱電対により計測される温度は、鋳型内鋳片の状態に基づく情報ではあるが、鋳型内鋳片から熱電対までの間の電熱抵抗等により減衰された情報である。そのため、その熱電対により計測された温度そのものに基づいて鋳型内鋳片の状態を評価するのでは、精度の高い評価を行うことができないことがあった。
【０００５】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えることができ、更には、鋳型に埋設された熱電対等の温度検出手段により検出された温度に基づいて、鋳型の稼動面における熱流束等の情報を求めることにより、鋳型内鋳片の状態を精度よく評価することができるようにすることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
課題を解決するための手段として、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置について説明すると、鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価装置であって、上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成手段と、上記アトラクタ作成手段により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価手段とを備えた点に特徴を有する。
【０００８】
また、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置の他の特徴とするところは、上記状態評価手段は、上記割合に応じて評価対象の状態が安定であると評価する点にある。
【００１０】
また、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置の他の特徴とするところは、上記逆問題解析手段は、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求める点にある。
【００１１】
上記のようにした本発明においては、鋳型に埋設された熱電対等の温度検出手段により計測された温度に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成し、再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求めることによって、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えて評価を行うことができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態について説明する。
【００１３】
図１には、本実施の形態における鋳型内鋳片の状態評価装置の構成を示す。また、図２には、連続鋳造設備の構成を、図３には、鋳型に埋設された熱電対の配置関係の一例を示す。
【００１４】
まず、図２、３を参照して、連続鋳造設備の概要について説明する。同図において、２０１は鋳型内鋳片である。２０２は溶融金属である。２０３は凝固シェルである。２０４はパウダー層で、鋳型内鋳片２０１と鋳型２０５との間での摩擦を減らすためのものである。２０５は鋳型である。２０６は水冷溝で、鋳型２０５を冷却し鋳型内鋳片２０１から抜熱するための冷却水を通過させるためのものである。ただし、鋳型内鋳片２０１は溶鋼から周囲の冷却により凝固していくものであり、液相と個相の両方を含む。
【００１５】
２０７は上部熱電対で、鋳型２０５に埋設されている。当該上部熱電対２０７での計測結果である第１の計測結果２０８（温度情報）は、図１に示す本装置に伝えられる。２０９は下部熱電対で、鋳型２０５に埋設されている。当該下部熱電対２０９での計測結果である第２の計測情報２１０（温度情報）は、図１に示す本装置に伝えられる。なお、２１１、２１２は、上部熱電対２０７、下部熱電対２０９の位置から鋳型２０５の稼動面まで水平に平行移動させた点である。
【００１６】
これら上部熱電対２０７、下部熱電対２０９は鋳造方向上下に配置されている。具体的には、図３に示すように、鋳型２０５の所謂Ｌ面（操業者側面）、Ｆ面（反操業者側面）のそれぞれに、同じ高さ位置において適宜な間隔をおいて配された上部熱電対２０７（熱電対１、３、５、７、９、１１）、同じ高さ位置において適宜な間隔をおいて配された下部熱電対２０９（熱電対２、４、６、８、１０）が埋設されている。
【００１７】
次に、本実施の形態における鋳型内鋳片の状態評価装置について説明する。図１において、１０１は逆問題解析部であり、熱電対２０７、２０９からの温度情報、熱電対２０７、２０９が埋設されている鋳型２０５の物性値等を用いて逆問題解析を行い、鋳型２０５の稼動面（点２１１、２１２）における熱流束を求める。
【００１８】
上記逆問題解析では、例えば、鋳型２０５、鋳型２０５に埋設された熱電対０７、２０９を含む系を対象にした所定の方程式（偏微分方程式等）と、鋳型２０５の稼動面における熱流束の仮定値とを用いて、熱電類２０７、２０９により計測されるであろう温度を算出する。そして、その算出した温度と、熱電対２０７、２０９により実際に計測された温度との誤差が所定の値より小さくなるように上記仮定値を修正して、算出を繰り返す。その結果、算出した温度と、実際に熱電対２０７、２０９により計測された温度との誤差が所定の値より小さくなったときの仮定値を、鋳型２０５の稼動面における熱流束とする。
【００１９】
また、例えば、下記の数１に示す式（１）、（２）に基づいて、鋳型２０５の稼動面における熱流束を算出する。
【００２０】
【数１】
0004074443.tif 000002
【００２１】
上記式（１）は非定常方程式であり、本実施の形態の場合、熱伝導方程式である。この式（１）に対して所定の演算等を施すと、式（２）に示すような積分境界方程式になる。この式（２）において、Ｇは共役方程式の解、ｕはスカラー量（本実施の形態の場合、温度）、∂ｕ／∂ｎはスカラー勾配（本実施の形態の場合、熱流束）である。
【００２２】
上記式（２）において、左辺は鋳型２０５の稼動面に関する積分であり、右辺は所定の既知境界面、例えば熱電対２０７、２０9を含む面に関する積分である。したがって、熱電対２０７、２０９の計測値に基づいて、式（２）の右辺の値が求められ、その求めた値から式（２）の左辺のスカラー勾配∂ｕ／∂ｎ（鋳型２０５の稼動面における熱流束）が求められる。さらに、上述のようにして得られたスカラー勾配∂ｕ／∂ｎ（熱流束）を、熱電対２０７、２０９の計測値を境界条件として解くことにより、スカラー値ｕ（鋳型２０５の稼動面における温度）を算出することができる。
【００２３】
図４には、一例として、ある鋳型２０５において、上部熱電対２０７及び下部熱電対２０９により計測された温度と、逆問題解析により求めた鋳型２０５の稼動面における熱流束とを示す。図４（Ａ）は、上部熱電対２０７及び下部熱電対２０９により計測された温度と鋳造経過時間との関係を示したものであり、４１が上部熱電対２０７により計測された温度を、４２が下部熱電対２０9により計測された温度を示す。また、図４（Ｂ）は、逆問題解析により求めた鋳型２０５の稼動面における熱流束と鋳造経過時間との関係を示したものであり、４４が上部熱電対２０７により計測された温度に基づいた算出された熱流束を、４５が下部熱電対２０9により計測された温度に基づいて算出された熱流束を示す。
【００２４】
図４（Ａ）に示すように、熱電対２０７、２０９により計測される温度は、鋳型２０５の稼動面から熱電対２０７、２０９の位置までの伝熱遅れのために伝熱変化が鈍った（滑らかな状態）で検出されるのに対して、図４（Ｂ）に示すように、逆問題解析により求められた鋳型２０５の稼動面における熱流束は、鋭い変化を示す。特に、同図（Ａ）の領域４３では、計測値変化は小さいが、同図（Ｂ）で上記領域４３に対応する領域４６では、大きな変化を示している。
【００２５】
図１に説明を戻して、１０２はアトラクタ作成部であり、上記逆問題解析部１０１により算出された時系列の熱流束に基づいて、アトラクタと呼ばれる軌道を再構成する。まず、アトラクタ作成部１０２は、逆問題解析部１０１により算出された時系列の鋳型２０５の稼動面における熱流束を使って、その時系列データから決定される相関次元の２倍以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ（ｔ）＝（ｕ（ｔ），ｕ（ｔ＋τ），ｕ（ｔ＋２τ），…，ｕ（ｔ＋（ｍ−１）τ））を作成する。遅延ベクトルｖ（ｔ）の次元ｍは、相関次元解析により求めた鋳型２０５の稼動面における熱流束の次元に対して、takensの埋め込み定理を満足するような値を採用する。
【００２６】
上記遅延ベクトルｖ（ｔ）において、ｕ（Ｔ）は時刻Ｔにおける鋳型２０５稼動面における熱流束、τは時間遅れ間隔である。例えば、上記逆問題解析部１０１が、上述した式（１）、（２）を用いて鋳型２０５の稼動面における熱流束を算出した場合には、上記ｕ（Ｔ）はスカラー勾配∂ｕ／∂ｎである。
【００２７】
次に、アトラクタ作成部１０２は、上記作成した遅延ベクトルｖ（ｔ）を所定の次元を有する位相空間に写像する。この写像した遅延ベクトルｖ（ｔ）の時間推移による軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。なお、以下の説明では、この再構成したアトラクタを「再構成アトラクタ」と称する。
【００２８】
図５には、一例として、図４で述べた事例において、図４（Ｂ）に示す鋳型２０５の稼動面における熱流束に基づいて遅延ベクトルｖ（ｔ）を作成し、その遅延ベクトルｖ（ｔ）を（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋７τ），ｘ（ｔ＋（ｍ−１）τ））を座標としてプロットすることにより得られた再構成アトラクタを示す。同図において、軌道が密な領域６１は安定な状態を示す軌道領域であり、軌道が疎な領域６２、６３は、例えば鋳片に縦割れが生じている等の不安定な状態を示す軌道領域である。
【００２９】
図１に説明を戻して、１０３は記憶部であり、逆問題解析部１０１、アトラクタ作成部１０２、状態評価部１０４での処理に用いるデータを記憶するものである。記憶部１０３には、熱電対２０７、２０９により計測された温度の情報、逆問題解析部１０１により算出された鋳型２０５の稼動面における熱流束の情報、アトラクタ作成部１０２により作成された再構成アトラクタの情報等が記憶される。
【００３０】
１０４は状態評価部であり、上記アトラクタ作成部１０２により得られた結果に基づいて、鋳型内鋳片２０１の状態を評価する。ある評価対象の状態の挙動をΔｔの時間スケールで観測したときに、時間発展の様子が決定論的、すなわちある法則性に支配されて推移するようにみえるということは、図６に示すように、再構成された軌道群の近接した部分がΔｔ後に同じように近傍した部分に移されることを意味する。そこで、状態評価部１０４では、再構成アトラクタ上の現時刻点ｘ（ｔ）を中心とする直径εの超球を考え、そこに含まれる再構成アトラクタ上の近傍点が、Δｔ秒後の点ｘ（ｔ＋Δｔ）を中心とする直径εの超球にいくつ存在するかの割合を指標（以下、「定常性評価指標」と称する）として定義する。
【００３１】
具体的には、定常性評価指標は、定常性評価指標＝（Δｔ時刻後に生き残った近傍点数）／（時刻ｔにおける近傍点数）により表される。この定常性評価指標は、時系列変化の法則性依存度を表し、法則性依存度が大きいほど１に近づき、完全なランダム状態、例えば白色ノイズでは０となる。図６においては、定常性評価指標は３／５＝０．６となる。
【００３２】
以下、図７のフローチャートに基づいて、鋳型内鋳片の状態評価のための処理動作について説明する。まず、所定の熱電対（図３を参照）から、当該熱電対により計測された温度を取り込む（ステップＳ７０１）。
【００３３】
逆問題解析部１０１では、熱電対により計測された温度に基づいて、上述したように逆問題解析処理を行い、鋳型２０５の稼動面における熱流束を求める（ステップＳ７０２）。
【００３４】
次に、アトラクタ作成部１０２では、上記ステップＳ７０２で算出された稼動面における熱流束に基づいて、アトラクタを再構成する（ステップＳ７０３）。すなわち、逆問題解析部１０１により算出された時系列の鋳型２０５の稼動面における熱流束から、対象とする現象の２倍以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ（ｔ）を作成する。そして、その遅延ベクトルｖ（ｔ）を所定の次元を有する位相空間に写像し、遅延ベクトルｖ（ｔ）の時間推移による軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。
【００３５】
そして、状態評価部１０４では、再構成アトラクタ上の現時刻点ｘ（ｔ）を中心とする直径εの超球を考え、上述したように、直径εの超球内に存在する再構成アトラクタ上の近傍点（過去の軌道上の点）が、Δｔ秒後の点ｘ（ｔ＋Δｔ）を中心とする直径εの超球内にいくつ存在しているかという定常性評価指標を求める。そして、定常性評価指標が１に近ければ、鋳型内鋳片２０１は安定な状態にあり、０に近ければ、鋳型内鋳片２０１は縦割れが生じている等の不安定な状態にあると評価する（ステップＳ７０４）。
【００３６】
図８には、ある連続鋳造における操業条件である鋳造速度の変化を、図９には、その場合における湯面位置の変化を示す。この操業状態での操業結果において、鋳型Ｆ面では健全であったが、鋳型Ｌ面では縦割れが発生していた。この場合において、鋳型Ｆ面、Ｌ面それぞれにおいて、熱電対により計測された温度から逆問題解析により稼動面における熱流束を求め、再構成アトラクタを作成して、定常性評価指標を求めた。その結果を、図１０（鋳型Ｆ面における定常性評価指標）、図１１（鋳型Ｌ面における定常性評価指標）に示す。
【００３７】
図１０、１１に示すように、縦割れが発生した鋳型Ｌ面における定常性評価指標は、健全であった鋳型Ｆ面と比較して、低い値（０に近い値）を示しており、定常性評価指標の大小が縦割れ発生機構に関係していることを示している。また、定常性評価指標の急激な低下部分と、操業状態の変化部分とには対応関係が観られる。
【００３８】
図１０に示すように、健全であった鋳型Ｆ面では、定常性評価指標が１．０近傍の値を示しているという事実より、鋳造はある法則性に基づいて行われており、その法則性が満たされていれば、縦割れが発生しないと考えられる。これはアトラクタ軌道の安定性に対応しており、操業状態変動のような外的擾乱の影響を受けなければ定常性評価指標が満足されることを意味している。
【００３９】
図１１に示すように、縦割れが発生した鋳型Ｌ面では、全般にわたって定常性評価指標が低い値をとり、しかも、時間的にある幅の変動を伴っており、常に外的擾乱の影響を受けていることが予想される。そのような環境下で、定常性評価指標の急激な低下を伴うような変動因子が加わったときに縦割れが発生すると考えられる。
【００４０】
図１０、１１により、縦割れの発生を引き起こすような操業状態変動と定常性評価指標との関係を考察する。まず、図１０、１１に示す▲１▼において、鋳型Ｆ面、Ｌ面における定常性評価指標の急激な低下が観察され、これは図9に示す▲１▼における湯面位置の大きな変動と対応している。その後、鋳型Ｆ面では定常性評価指標は１．０の近傍に復帰しているが、鋳型Ｌ面では復帰幅が小さく、その後の定常性評価指標の低下の原因となっていると考えられる。
【００４１】
また、図１１に示す▲２▼において、縦割れが発生したことを確認しており、このときに定常性評価指標が０．２程度まで低下している。これは、図9に示す▲２▼における湯面位置の変化に対応しており、それまで下降していた湯面高さが一定レベルになる近傍で何らかの擾乱が系に働いたものと考えられる。
【００４２】
更に、図１１に示す▲３▼において、縦割れが発生していることを確認しており、そのときにも上記と同様に定常性評価指標が０．２程度まで低下している。
【００４３】
以上述べたように本実施の形態によれば、鋳型に埋設された熱電対により計測された温度情報に基づいて逆問題解析を行うことにより、鋳型の影響を取り除いて、鋳型の稼動面における熱流束を求めることができる。そして、求められた稼動面における熱流束の振る舞いを示すアトラクタを再構成し、ある法則性に支配されて推移するか否かを表す定常性評価指標を求めることにより、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えて正確に評価することができる。
【００４４】
上記本実施の形態では、逆問題解析により算出された時系列の稼動面に置ける熱流束に基づいて再構成アトラクタと作成するようにしたが、熱電対により計測された温度そのもの基づいて再構成アトラクタを作成するようにしてもよい。ただし、逆問題を介在させることにより、上記のように鋳型内鋳片の状態変化を鮮明に捉えて、正確な評価を行うことが可能になる。
【００４５】
なお、定常性評価指標を求めるための超球の直径εは、評価対象に応じて定めればよく、例えば、評価を厳しく行う場合には、超球の直径εを小さくすればよい。
【００４６】
また、本実施の形態では、鋳型内鋳片の状態を評価するものとしているが、さらに鋳型内鋳片の将来の状態を予測したり、鋳型内鋳片の状態を制御したりするのに用いてもよい。例えば、定常性評価指標が１に近い値となるように、鋳造速度等の操業条件を変える等の制御を行うようにすればよい。
【００４７】
（その他の実施の形態）
なお、上記実施の形態の状態評価装置は、コンピュータのＣＰＵ或いはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等により構成されるものであり、ＲＡＭやＲＯＭに格納されたプログラムが動作することによって各機能が実現される。この場合、上記機能を果たすようにコンピュータを動作させるプログラム自体、さらには当該プログラムを供給するための手段、例えばかかるプログラムを格納した記録媒体は本発明を構成する。記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００４８】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述の実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施の形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施の形態に含まれる。
【００４９】
また、本発明をネットワーク環境で利用すべく、全部或いは一部のプログラムが他のコンピュータで実行されるようになっていてもよい。例えば、画面入力処理は、遠隔端末コンピュータで行われ、各種判断、ログ記録等は他のセンターコンピュータ等で行われるようにしてもよい。上記実施の形態において示した各部の形状及び構造は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【００５０】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、鋳型内鋳片の状態の振る舞いを示すアトラクタを再構成し、ある法則性に支配されて推移するか否かを表す割合を求めるようにしたので、鋳型内鋳片の状態を時間変化を捉えて評価することができる。更に、鋳型に埋設された温度検出手段に基づいて、逆問題解析を行うようにすれば、抵抗等の影響を取り除いて鋳型の稼動面における熱流束等の情報を求めることができ、鋳型内鋳片の状態を正確に評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態の状態評価装置の構成を示すブロック図である。
【図２】連続鋳造設備の構成を示す図である。
【図３】鋳型に埋設された熱電対の配置関係の一例を示す図である。
【図４】熱電対により計測された温度と、鋳型内鋳片の稼動面における熱流束とを示す図である。
【図５】再構成アトラクタを示す図である。
【図６】アトラクタ近傍点の時間推移を説明するための図である。
【図７】状態評価のための処理動作を示すフローチャートである。
【図８】ある連続鋳造における操業条件である鋳造速度の変化を示す図である。
【図９】湯面位置の変化を示す図である。
【図１０】鋳型Ｆ面における定常性評価指標を示す図である。
【図１１】鋳型Ｌ面における定常性評価指標を示す図である。
【符号の説明】
１０１      逆問題解析部
１０２      アトラクタ作成部
１０３      記憶部
１０４      状態評価部
【図１】
0004074443.tif 000003
【図２】
0004074443.tif 000004
【図３】
0004074443.tif 000005
【図４】
0004074443.tif 000006
【図５】
0004074443.tif 000007
【図６】
0004074443.tif 000008
【図７】
0004074443.tif 000009
【図８】
0004074443.tif 000010
【図９】
0004074443.tif 000011
【図１０】
0004074443.tif 000012
【図１１】
0004074443.tif 000013