(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタル画素値のマトリックスにより表された放射画像の水平方向及び鉛直方向の少なくも一方における対称線の決定において
（ｉ）水平方向の場合は前記画像の各列に対する対称点を計算し、鉛直方向の場合は前記画像の各行に対する対称点を計算し、
（ｉｉ）計算された対称点に対応する画素を相互に連結して画像の水平方向及び鉛直方向の対称線の少なくも一方を形成する方法であって、
（１）列ｊ又は行ｊについて、及び列ｊ又は行ｊの位置iにおける各画素c について、次式により対称の差の和の値 S を計算し、
0004127901.tif 000028
ここに、    c＝T,・・・・,M−T−1
ただし、g(i,j）は位置（ｉ,j）におけるグレー値を示し、T はオフセットパラメーターであり、M は前記マトリックスの行又は列の数を表し、m(i)は min(i,M−i−1)に等しく、
0004127901.tif 000029
0004127901.tif 000030
0004127901.tif 000031
ことにより列ｊ又は行ｊに対する対称点が得られる
諸段階を備えた方法。
【請求項２】
放射画像の水平方向対称線又は鉛直方向対称線が水平方向座標軸又は鉛直方向座標軸とそれぞれ平行である位置に前記放射画像を提供する方法であって、
（ｉ）前記画像における水平方向対称線又は鉛直方向対称線を請求項１の方法によって決定し、
（ｉｉ）前記画像がそれぞれ水平方向座標軸又は鉛直方向座標軸に関して傾けられた方向角度αを決定し、
（ｉｉｉ）角度−αだけ前記画像を回転させる
諸段階を備えた方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、医用放射画像のような放射線像（ｒａｄｉａｔｉｏｎ  ｉｍａｇｅ）の対称線及び方向（ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）角度を見いだすための画像処理方法に関する。
【０００２】
【従来技術及びその課題】
形状及び物体の基本的特性の一つは対称性である。人の身体は頂部から底部への方向の軸線に沿った対称性を示す。
【０００３】
コンピューター投影放射写真のような画像獲得様相より始まる医用画像は、本質的に対称性な身体部分の検査タイプ（examination type)に対して多くの対称を示す。かかる検査タイプの例は、例えば、頭骨前面、脊椎前面、胸郭前面、腹部前面、骨盤前面である。
【０００４】
ＵＳ  ５５３３１４３号において、画像が対称性であるか否かを判定する方法が開示される。画像処理条件は、画像が前面からの（対称的な）目標物画像であるか側面からの（非対称の）画像であるかの判定に基づく。
【０００５】
この開示された方法は、仮定対称軸線が常に固定されかつ画像中心を通過する鉛直方向中心線と一致するという仮説に基づく。この方法は、鉛直方向又は水平方向の対称の間の区別をしない。
【０００６】
総ての対称的な検査タイプの大量の調査により、（１）大多数の事例において、対称線は画像の中心線とは一致せず、また、完全な鉛直方向（又は完全な水平方向）の線に関するその角度は０に等しくないこと、及び（２）水平方向の対称が鉛直方向の対称と等しく生ずることが観察された。
【０００７】
上述の観察は、上述の特許に明らかにされた従来技術の方法の正確度と適用可能性とを限定する。
【０００８】
ＵＳ  ４９０３３１０号及びＵＳ  ４９５１２０１号において、前面及び側面の身体の姿勢の間の識別をするために、種々のヒストグラムに基づいた方法が提案された。
【０００９】
しかし、これらの方法の適用により、目標物が対称的であるか否か、及び目標物が水平方向に位置決めされたか又は鉛直方向に位置決めされたかを判定することはできない。
【００１０】
従って、以上の諸方法は適切でない。
【００１１】
放射専門家は、経験により、放射写真画像を標準的な観察条件、即ち画像の対称軸線が実質的に水平方向又は鉛直方向に向けられるように表示された画像により検査することを好む。
【００１２】
【発明の目的】
放射画像の対称線を決定する方法を提供することが本発明の目的である。
【００１３】
かかる対称線と組み合わせられた方向角度を決定する方法を提供することが本発明の更なる目的である。
【００１４】
予定された方向に向けられた対称軸線を有する画像を提供できる手段による方法を提供することが本発明の更に別の目的である。
【００１５】
本発明の更なる目的は、以下の説明より明らかになるであろう。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、
（ｉ）画像の各列（行）について対称点を計算し、
（ｉｉ）各列（行）について計算された対称点を相互に連結する
諸段階を備え、画素値のラスターにより表される放射画像における対称線の決定方法により達成される。
【００１７】
対称点を計算する方法が更に説明される。
【００１８】
本発明の方法は、医用Ｘ線画像のような放射画像のデジタル信号表示に適用することができる。しかし、目標物の放射照射による目標物の非破壊検査（ＮＤＴ）より得られる画像のような別の種類の放射画像にも適用することができる。
【００１９】
画像の照準区域及び直接暴露区域は、対称的な画像であることが必要でないため、これらは考慮から排除されるべきである。欧州特許出願９７２０１６８３．６号において、放射画像の行のセグメントを照準区域（前景）、直接暴露区域（背景）、及び診断区域（身体部分）に１次分割を行う方法の全貌が明らかにされる。
【００２０】
この発明の方法は、複合的に暴露された画像のサブ画像の各に適用できる。
【００２１】
この発明の方法は、画像の水平方向及び鉛直方向について対称インデックス（symmetry index）を計算すること、並びに関係の水平方向及び鉛直方向の対称インデックスに基づいて、画像を、これが水平方向又は鉛直方向のいずれに向けられたかに分類することを許す。
【００２２】
種々の画像獲得技法の手段により、放射画像を表している画素値のマトリックスを得ることができる。
【００２３】
画像獲得技法の一例においては、光刺激の可能な蛍光スクリーンに一時的に記憶された放射画像は、スクリーンを刺激用放射により走査し、この放射の際にスクリーンの出した光を検知し、そして検知された光をデジタル信号表現に変換することにより読み出される。
【００２４】
しかし、その他の獲得技法も計画することができる。
【００２５】
【実施例】
本発明並びにその好ましい実施例の更なる詳細が図面を参照し、以下、説明されるであろう。
【００２６】
対称線の計算
本発明の方法は、画像の列ｊへの応用について以下説明される。類似の説明を行ｉに適用する。
【００２７】
M×N の画素値 g(i,j）のラスターにより表される画像が与えられる。ここに、M 行は（0,・・・・,M−1）の範囲、N 列は（0,・・・・,N−1）の範囲、そしてｇ はより少なく暴露された画像画素を表す。
【００２８】
対称性の測度は、行ｉの各画素について、その画素がその行における最も対称的な点であるとして計算される。
【００２９】
基本的な考えは次のとおりである。即ち、中央画素を、これが中央である区間についての対称点であるとすると、対称点の各側の対称位置におけるグレー値はほぼ等しく、従ってこれらの差はほぼ０であろうという考えである。
【００３０】
そこで、対称性の測度は、仮定された対称中心ｃを中心として対称的に得られたグレー値の差の二乗又は絶対値の和 S として表すことができる。即ち
【００３１】
【数１】
0004127901.tif 000002
【００３２】
ここに、g(i,j）は行ｉ及び列ｊにおけるグレー値を示し、c は現在の仮定対称中心の行の指標であり、そして、T は列の端部における省略のために、それぞれの列の出発点において飛び越す画素数を示しているオフセットパラメーターである。
【００３３】
区間 T の始点及び終点においては、S を信頼度高く計算するために利用し得る点が少なすぎると考えられる。
【００３４】
測度 S は、列ｊにおける最も対称的な点に対して最小となるであろう。パラメーター m は、行の位置 c における差の項の最大数を示し、次式により与えられる。
【００３５】
m(i) ＝ min(i,M−i−1)
行の指標ｉについての和の各は、修正比較（correct comparision）を可能とするために適正に正規化することが必要である。簡単な正規化は、その計算に含まれる項数 m で S を割ることである。
【００３６】
【数２】
0004127901.tif 000003
【００３７】
更なる改善は形状の特徴及び検査の暴露レベルを考慮する。次のことが観察された。即ち、（１）対称線は画像の周辺の近くよりも（サブ）画像の中心の近くにある確率が大きいこと、及び（２）対称線はより多く暴露された身体部分を通過することが観察された。
【００３８】
このため、改善された正規化は、第１に項数 m を考え、そして第２に仮定中心 c 自体のグレー値を考える。
【００３９】
【数３】
0004127901.tif 000004
【００４０】
本発明の文脈においては、u＝2 及び v＝3 である。１より大きい指数の使用が、後続の行についての対称点の位置に対して安定効果を持つことが見いだされ
【００４１】
【外１】
0004127901.tif 000005
【００４２】
れた有力な対称中心を示し、かつこれは、その計算に含まれるより所定数の項 mを持つ。直感的に述べれば、画像の中心線に近く（中心線と一致する必要はない）かつ骨のような減衰がより多い身体部分に近い対称線は、その他の線よりも実際の対称線としての有力な候補である。胸郭、脊椎、及び頭骨のような検査タイプは、総てがその底流にある仮説に従う。結果として、改善された正規化が使用されたと考えられる。即ち、
【００４３】
【数４】
0004127901.tif 000006
【００４４】
である。
【００４５】
最後に、列ｊの対称中心 Ch(j）は、 S(c,j）が最小である行 c に割り当てられる。
【００４６】
【数５】
0004127901.tif 000007
【００４７】
連鎖
Ch(j)      j＝0,・・・・,N−1
は．画像の水平方向対称線として決められる。
【００４８】
類似の説明が、鉛直方向対称線 Cv(i）を誘導を保持する。同様に、画像の主対角線又は副対角線に沿った主軸線を有する目標物のために対角線方向の対称線が誘導される。
【００４９】
一般に２次元目標物の線形対称、即ち、対称線に沿った適宜の点において１次（ｏｎｅ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｃｕｒｖｅ）元曲線に沿って走っている対
【００５０】
【外２】
0004127901.tif 000008
【００５１】
かれた線に沿って最小に達する。
【００５２】
そこで、完全な水平方向、鉛直方向に関してわずかに傾いた対称線については、ここに与えられた方法は、理想的なアルゴリズムへの近似を産み、これにおい
【００５３】
【外３】
0004127901.tif 000009
【００５４】
【外４】
0004127901.tif 000010
【００５５】
の値を持っている。
【００５６】
グレー値のプロフィルが一定のときは対称点の計算は信頼できなくなる。事実上、正規化された和の定義 S1により、一定プロフィルに沿った各点は、対称測度がどこでも一定の０になるので、等しく有力な対称中心である。定義 S2により、線の中央の点は先験的に対称点であろう。従って、対称点の信頼性を表すには適切な測度が必要である。明らかに、線が信号エネルギーの大きい偏差を示すときは、最も対称的な点は、より信頼できるとも考えられる。これは、グレー値データの可変性にも拘わらず真の対称中心まわりのすべての差の項が小さい値になるためである。従って、仮定対称中心のグレー値の付近のデータの標準偏差の逆数は、仮定対称中心の信頼性を計るよい候補である。従って、この信頼性測定値は次式で表される。
【００５７】
【数６】
0004127901.tif 000011
【００５８】
分母の追加の項「１」は完全にフラットなグレー値プロフィルに対する０偏差を避ける。明らかに、0＜R(c,j)≦1 である。列ｊにおける最も対称的な点の各についての信頼性測度の組み合わせられた連鎖は次式で定義される。
【００５９】
Rh(j)＝R(i＝Ch(j),j)      j＝0,・・・・,N−1
【００６０】
【外５】
0004127901.tif 000012
【００６１】
・可能性のある対称点は診断区域内にある筈なので、照準区域又は直接暴露区域のいずれかに属する点（c,j）は考慮から外される。ビットマップ画像としての照準区域及び直接暴露区域の利用可能性は、欧州特許出願９７２０１６８３  .６号の明らかにされたように当初のＸ線において分離される。これらの点は
【００６２】
【数７】
0004127901.tif 000013
【００６３】
に置くことにより無視される。
【００６４】
・ R(c,j）及び S(c,j）の和の項は、これらが差の値の上限を越すか否かには関係しない。この閾値はフルスケール範囲Ｌの分数として経験的に定められる。
即ち、
Ｔdiff＝L/4
これは、直接暴露区域に属しているグレー値のため、大きい値の項を不問にする効果を持つ。
【００６５】
この点において、仮定対称中心を探しこれを通って走る対称線に直角な軌道に沿った差の値の和を最小にするという概念は、他の種類の対称にもうまく応用可能である。
【００６６】
２次元的な目標物がその中心点（多くは目標物の中心と一致する）まわりに対称性を示す回転対称は、仮定対称中心の両側に対称的にある点の間の差の値の和が最小である点を見いだすことにより検知することができる。別形式の回転対称はＮ度の回転対称により表され、これにおいては目標物は、その対称中心まわりのＮ度の回転につき同様である。この場合、回された点の間の差が集積され、そして最少化される。
【００６７】
回転対称は、リング、車輪、歯車などのような人造の目標物の放射画像においてよく起こる。
【００６８】
対称線への多項式の適合
対称線計算は、経験的に見いだされる連鎖 Ch(j）又は Cv(i）を多項式に理想化することにより完了する。最多の検査タイプ（例えば、胸郭、骨盤、頭骨、腹部）に対して、対称線は直線である。回帰モデルは１と x との１次の組合せ（即ち、a＋bx）である。より一般的には、求められるモデルは、任意の K により特定された x の関数の線形の組合せとすることができる。ここに、x は、鉛直方向の対称軸線に適合している行ｉ、或いは水平方向の対称軸線に適合している列ｊに沿って走っている横座標に位置する。「W.H.Press, Numerical Recipes in C, The art of scientific computing, Cambridge University Press, 1st ed. 1988, Chapter 14, Modeling of Data」に説明されたような従来技術は、一般線形最小二乗適合又は回帰を解くために使用される。例えば、関数を、1,x,x2,・・・・,xK-1 とでき、この場合、一般の線形組合せ
y(x) ＝ a1＋a2x＋a3x2＋・・・・akxK-1
は K−1 次の多項式である。この種のモデルの一般形式は
【００６９】
【数８】
0004127901.tif 000014
【００７０】
ここに、X1(x),・・・・,XK(x）は、基礎関数と呼ばれる x の任意の固定関数である。 XK(x）は、x の非線形関数とすることができる。用語線形は、パラメーターａKに従属するモデルの線形を呼ぶだけである。最良のパラメーター aK として、チ・スケア（chi-square）示性数を最小にするものが計算される。
【００７１】
【数９】
0004127901.tif 000015
【００７２】
ここに、表示は水平方向対称線について与えられ、Ch(j）は最も対称的な点の各列ｊにおける位置であり、そして 1−Rh(j）はその組み合わせられた測定誤差である。測定誤差の組入れの適合結果に及ぼす影響は、信用できない対称中心を少なく考慮に入れるということ］ある。そこで、適合結果は、信頼できるデータ点にのみ「従い」、その他は「無視する」効果を持つであろう。この特性は、真の対称中心を割り当てることが困難な比較的フラットなグレー値の領域を有する検査タイプに対して特に有利である。この領域の対称中心点は計算において無関係にされ、正しい対称線に影響を与えない。
【００７３】
画像観察条件の標準化
最も対称的な方向、水平方向又は鉛直方向は、対称測度の連鎖
Sh(j)    j ＝ 0,・・・・,N−1
Sv(j)    j ＝ 0,・・・・,M−1
に基づいて、これらの組み合わせられた対称インデックス、それぞれ
【００７４】
【数１０】
0004127901.tif 000016
【００７５】
を計算し、対称インデックスとして２個のうちの小さい方を取り、そして画像の組み合わせられた主方向、即ち
SI ＝ min(SIh,SIv)
をとることにより誘導することができる。
【００７６】
方向角度αは対称線から誘導され、そして画像は、適切な事例に依存して完全に水平方向又は完全に鉛直方向と一致した方向を作るように角度−αだけ回される。「G. Wolberg, Digital Image Warping,IEEE Computer Society Press Monograph, 1990, Chapter 7.3. Rotetion」において説明されたように、与えられた角度にわたり人為なしにデジタル画像を回転するために従来技術が使用された。回転された画像は次に表示、レビュー又は診断のためにソフトコピー装置又はハードコピー装置に送られる。
【００７７】
演算の段階的概説
画像標準化アルゴリズムを行うために演算の段階的集積が以下与えられる。
【００７８】
段階１  恐らくは仕切られた画像の各サブ画像のために、
段階２  各列ｊのために、
段階３  列ｊの位置ｉにおける各画素 c のために、
T≦c≦M−T−1、照準区域又は直接暴露区域の画素を排除して
段階４  次の計算を行う
・連続した和に対する最大範囲
m ＝ min(i,M−i−1)
・仮定対称中心 c の回りの対称差の和
【００７９】
【数１１】
0004127901.tif 000017
【００８０】
・正規化された対称測定値
【００８１】
【数１２】
0004127901.tif 000018
【００８２】
・組み合わせられた信頼性測定値
【００８３】
【数１３】
0004127901.tif 000019
【００８４】
段階２’列の次の画素に対して繰り返し
段階４  対称測度及び組み合わせられた信頼性測度の連鎖より
・列の最も対称的な点を見いだし
【００８５】
【数１４】
0004127901.tif 000020
【００８６】
・組み合わせられた信頼性を見いだす
Rh(j)＝R(i＝Ch(j),j)
段階３’次の列 j＋1 に対して繰り返し
段階５  総ての列についての対称中心及び組み合わせられた信頼性測度の連鎖
・Ch(j)    j＝0,・・・・,N−1
・Rh(j)    j＝0,・・・・,N−1
より
段階６  検査身体部位の水平方向対称線 SLh を見いだすためにデータ集合（j,Cj(j)）及び組み合わせられた測定誤差 1−Rh(j）とに適合する線形最小二乗適合を計算し、
段階７  水平方向対称線に相当する対称インデックス SIh を計算し、
段階８  鉛直方向対称線 SLv 及び組み合わせられた対称インデックス SIv を得るために段階３から７を繰り返し、
段階９  最終画像の主対称線 SL 及び組み合わせられた対称線インデックス SI として水平方向及び鉛直方向の対称線（SLh,SLv）に対する対称インデックス（SIh,SIv）の小さい方を保持し、
段階１０  保持された対称線の方向αを誘導し、
段階１１  画像をその標準観測位置に角度−αにわたり回転させ、
段階１’恐らくは多数の暴露された画像の各サブ画像について段階２から１１を繰り返す。
【００８７】
本発明の実施態様は次の通りである。
【００８８】
１．デジタル画素値のマトリックスにより表された放射画像の水平方向及び鉛直方向の少なくも一方における対称線を決定する方法であって、
（ｉ）水平方向の場合は前記画像の各列に対する対称点を計算し、鉛直方向の場合は前記画像の各行に対する対称点を計算し、
（ｉｉ）計算された対称点を相互に連結する
諸段階を備えた方法。
【００８９】
２．（１）列ｊ又は行ｊについて、及び列ｊ又は行ｊの位置１における各画素c について、次式により対称の差の和の値 S を計算し、
【００９０】
【数１５】
0004127901.tif 000021
【００９１】
ここに、    c＝T,・・・・,M−T−1
ただし、g(i,j）は位置（ｉ,j）におけるグレー値を示し、T はオフセットパラメーターであり、M は前記マトリックスの行又は列の数を表し、m(i)は min(i,M−i−1)に等しく、
【００９２】
【外６】
0004127901.tif 000022
【００９３】
【外７】
0004127901.tif 000023
【００９４】
【外８】
0004127901.tif 000024
【００９５】
ことにより列ｊ又は行ｊに対する対称点が得られる上記１による方法。
【００９６】
３．次式により列ｊ又は行ｊに対して計算された対称点 c と組み合わせられた信頼性測度 R(c,j）を計算する段階を更に備えた上記１による方法。
【００９７】
【数１６】
0004127901.tif 000025
【００９８】
４．対称点が、データの集まり (j,Cj(j)）及び組み合わせられた測定誤差値 (1−R(j)) における最小二乗適合を計算することにより対称線を得るように，互いに連結される上記１による方法。
【００９９】
５．水平方向対称インデックス画素が
【０１００】
【数１７】
0004127901.tif 000026
【０１０１】
として計算され、そして鉛直方向対称インデックスが
【０１０２】
【数１８】
0004127901.tif 000027
【０１０３】
として計算され、更に画像の主方向インデックス SI が
SI ＝ min(SIh,SIv)
と定められ、そして SI に等しい組み合わせられた対称インデックスを有する対称線が前記画像の方向を決定する１による方法。
【０１０４】
６．画像の方向角度が、水平方向対称線又は鉛直方向対称線とそれぞれ水平方向座標軸又は鉛直方向座標軸との間の角度として決定される上記１による方法。
【０１０５】
７．放射画像の水平方向対称線又は鉛直方向対称線が水平方向座標軸又は鉛直方向座標軸とそれぞれ平行である位置に前記放射画像を提供する方法であって、
（ｉ）前記画像における水平方向対称線又は鉛直方向対称線を決定し、
（ｉｉ）前記画像がそれぞれ水平方向座標軸又は鉛直方向座標軸に関して傾けられた方向角度αを決定し、
（ｉｉｉ）角度−αだけ前記画像を回転させる
諸段階を備えた方法。
【０１０６】
８．前記対称線が上記１−３のいずれか一つにより計算される上記７による方法。
【図面の簡単な説明】
【図１】照準区域及び直接暴露区域の存在する胸郭画像を示す。自動的に計算された鉛直方向対称軸線が重ねられる。
【図２】胸郭画像の適合された対称軸線を示す。
【図３】照準区域及び直接暴露区域の存在する骨盤画像を示す。自動的に計算された鉛直方向対称軸線が重ねられる。
【図４】骨盤画像の適合された対称軸線を示す。
【図１】
0004127901.tif 000032
【図２】
0004127901.tif 000033
【図３】
0004127901.tif 000034
【図４】
0004127901.tif 000035