(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
波面収差を受けた光を導入するためのアンテナ手段と、
上記アンテナ手段により導入した上記光に任意の波面収差を任意の周波数で重畳するための可変形状鏡と、
上記可変形状鏡により波面収差が重畳された光を集光するための集光手段と、
上記集光手段の後側焦点面近傍に集光した光の強度を光軸上とその周囲の複数点において独立に検出するための複数の検出器を有する光強度検出手段と、
上記光強度検出手段で検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離するとともに、各々の振幅を算出する算出手段と、
上記算出手段により得られた複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を乗算する行列乗算手段と、
上記行列乗算手段により算出された結果を可変形状鏡に加えるためのインターフェイス手段と、
を備え、
上記行列乗算手段における上記行列の行数が波面収差を多項式で展開した場合の展開次数に対応するとともに、上記行列の列数が上記光強度検出手段の上記検出器の個数の２倍に対応し、かつ、上記行列の行ベクトル同士が互いに直交関係をなす
ことを特徴とする波面誤差検出装置。
【請求項２】
上記可変形状鏡においてツェルニケ（Zernike） 多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能であることを特徴とする請求項１記載の波面誤差検出装置。
【請求項３】
上記集光手段の焦点面上から離間して上記光強度検出手段が設けられ、
上記集光手段と上記光強度検出手段との間に、上記集光手段により集光された集光光を上記光強度検出手段に導入するための光伝送手段が設けられている
ことを特徴とする請求項１または２に記載の波面誤差検出装置。
【請求項４】
上記光伝送手段が、
光軸上に設けられたシングルモードファイバと、
上記光軸の周辺部に設けられた複数のマルチモードファイバと
から構成されていることを特徴とする請求項３記載の波面誤差検出装置。
【請求項５】
上記光伝送手段の各上記マルチモードファイバの中心を上記光軸を中心とした正６角形の頂点に一致させ、かつ、上記マルチモードファイバを最密に配置したことを特徴とする請求項４記載の波面誤差検出装置。
【請求項６】
上記算出手段において、上記光強度検出手段で検出された各々の光強度信号から、直交復調方式により、直流成分と交流成分を分離して、かつ、各々の振幅を算出することを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の波面誤差検出装置。
【請求項７】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いることを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の波面誤差検出装置。
【請求項８】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いることを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の波面誤差検出装置。
【請求項９】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の波面誤差検出装置。
【請求項１０】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の波面誤差検出装置。
【請求項１１】
波面収差を受けた光を導入するための光導入工程と、
上記光導入工程で導入した上記光に焦点外れに関する波面収差を任意の周波数で重畳するための重畳工程と、
上記重畳工程で波面収差が重畳された光を集光するための集光工程と、
上記集光工程で集光した光の強度を光軸上とその周囲の複数点において複数の検出器により独立に検出する光強度検出工程と、
上記光強度検出工程で検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離するとともに、各々の振幅を算出する算出工程と、
上記算出工程により得られた複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を乗算する行列乗算工程と、
上記算出工程により算出された結果に基づき上記焦点外れに関する波面収差を重畳するように制御する制御工程と、
を備え、
上記行列乗算工程における上記行列の行数が波面収差を多項式で展開した場合の展開次数に対応するとともに、上記行列の列数が上記光強度検出工程の上記検出器の個数の２倍に対応し、かつ、上記行列の行ベクトル同士が互いに直交関係をなす
ことを特徴とする波面誤差検出方法。
【請求項１２】
上記重畳工程においてツェルニケ（Zernike） 多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能であることを特徴とする請求項１１記載の波面誤差検出方法。
【請求項１３】
上記集光工程と上記光強度検出工程との間に、上記集光工程により集光された集光光を上記光強度検出工程に導入するための光伝送工程をさらに備えた
ことを特徴とする請求項１１または１２に記載の波面誤差検出方法。
【請求項１４】
上記光伝送工程が、
光軸上に設けられたシングルモードファイバと、上記光軸の周辺部に設けられた複数のマルチモードファイバとを用いて光伝送を行うことを特徴とする請求項１３記載の波面誤差検出方法。
【請求項１５】
各上記マルチモードファイバの中心を上記光軸を中心とした正６角形の頂点に一致させて配置し、かつ、上記マルチモードファイバを最密に配置して、上記光伝送を行うことを特徴とする請求項１４記載の波面誤差検出方法。
【請求項１６】
上記算出工程において、上記光強度検出工程で検出された各々の光強度信号から、直交復調方式により、直流成分と交流成分を分離して、かつ、各々の振幅を算出することを特徴とする請求項１１ないし１５のいずれかに記載の波面誤差検出方法。
【請求項１７】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いることを特徴とする請求項１１ないし１６のいずれかに記載の波面誤差検出方法。
【請求項１８】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いることを特徴とする請求項１１ないし１７のいずれかに記載の波面誤差検出方法。
【請求項１９】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いることを特徴とする請求項１１ないし１８のいずれかに記載の波面誤差検出方法。
【請求項２０】
ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いることを特徴とする請求項１１ないし１９のいずれかに記載の波面誤差検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、波面誤差検出装置及び波面誤差検出方法に関し、特に、衛星と地上間のレーザ光を用いた光通信において、大気の揺らぎにより乱れるレーザ光の波面の誤差を検出するための波面誤差検出装置及び波面誤差検出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
衛星と地上間の通信伝送（フィーダリンク）には現在のところ電波が用いられているが、将来においてはレーザ光を用いた光通信により行うことが要求されている。しかしながら、レーザ光を用いた衛星−地上間の伝送能力は伝播路上に存在する大気の揺らぎにより大きく影響を受ける。つまり光アンテナにより受信したレーザ光の波面は大気の揺らぎによって乱れており、これを結像させても集光スポットは広がり受信効率を著しく低下してしまう。従って、光アンテナで集光したレーザ光を効率良くシングルモードファイバに結合するための機構（ファイバカプラ）が必要である。
【０００３】
図１３及び図１４は、例えば、U.A.Johann et al.による“A novel optical fiber based conical scan tracking device”：SPIE Vol.1522(1991)pp.243-251に示された、従来のファイバカプラを示す正面図及び側面図である。図１３及び図１４に示された従来のファイバカプラにおけるトラッキング方法は、可動範囲を残して固定された光ファイバの端面を高速に振動させてファイバに入射した受信光の振幅変動から誤差信号を抽出し空間トラッキングを実現させる。これらの図において、６０は側面を金で蒸着したシングルモードファイバ（光ファイバ）であり、片持ち式に固定されているため、固定されていない側の端面は、図１３の二点鎖線Ａの範囲内に可動である。６１及び６２は、シングルモードファイバ６０の端面付近に設置された電極であり、電極６１及び６２は互いに直交位置に設置されている。
【０００４】
動作について説明する。側面を金で蒸着したシングルモードファイバ６０とその端面付近に設置した電極６１との間に電位を加えるとクーロン力によりファイバは光軸と垂直方向に変位する。電極６２を電極６１の直交位置に設置することで2次元の変位制御が可能である。電極６１に正弦波、電極６２に余弦波の信号を同振幅で加えることにより円状（二点鎖線Ａ）にファイバを走査させることができる。図１５にファイバ位置と検出光強度の関係を示す。電極に走査信号を印加しない場合にファイバ中心と光信号のピーク位置とが一致する状態においては、電極に走査信号を印加しても検出される光強度６３は一定値となる。一方、ファイバ中心とピーク位置が一致しない場合、検出信号６４は走査周期に従って変化する。同期検波法によりこの光強度信号変化６４を誤差信号として抽出し、誤差信号を最小化するようにファイバの回転中心位置を制御するのがこの手法であり、若干の受信光のレベル変動を許容した上で最適な結合効率の達成を目指すものである。
【０００５】
一方、光通信用途ではないが、高出力レーザ光のビーム歪を補正するためのマルチディザー方式補償光学技術も受信光のトラッキングのための手段として利用できる可能性が極めて高い。従来例として、一ノ瀬らによる「マルチディザー方式補償光学系における波面制御性の解析およびシミュレーション結果」：光学、第２１巻第１０号(1992)pp.714-719について図１６に基づき説明する。図において、６５はレーザ光、６６は領域毎に独立に形状を可変できる可変形状鏡、６７は可変形状鏡６６により反射されたレーザ光６５を集光する集光レンズ、６８は集光レンズ６７の焦点面に設置された対象物、６９は対象物６８からの反射光強度を検出する点検出器、７０は点検出器６９からの信号を受けて波面制御を行う波面制御部である。
【０００６】
動作について説明する。図１６に示す従来のマルチディザー方式補償光学系は、レーザ光の微小領域毎に個別の周波数で位相変調し、ビームの集光点の光強度信号から各周波数成分を分離検出し、間接的に波面を検出する方法である。まずレーザ光６５を、領域毎に独立に形状を可変できる可変形状鏡６６に入射させる。可変形状鏡６６には振幅が微小で一定値をとる正弦波信号（ディザー信号）を可変形状鏡６６の面で領域毎に異なる周波数を割り当てて入力する。このディザー信号の直流成分が波面補償の制御パラメータとなる。次に集光レンズ６７の焦点面に設置した対象物６８からの反射光強度を点検出器６９により検出する。検出された光強度信号は波面制御部７０に送られ、同期検波法により各周波数成分毎に分離検出される。検出信号には元の波面のずれと可変形状鏡６６に入力した正弦波の直流成分との差の成分が含まれ、この値が元の波面とのずれを表す。従って波面を揃えるための条件は、光強度の各周波数成分の値を零とする場合である。すなわち、波面制御部７０において、光強度の各周波数成分の値を最小にするようにディザー信号の直流成分を制御することで波面誤差が補償され、レーザ光６５の対象物６８上でのスポットの広がりを最小化することが可能となる。波面検出用の検出器が単素子の点検出器で十分なこと、波面検出と補償のための特別な演算を必要としないため高速であることが特長である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従来の光通信用ファイバカプラ技術は図１３及び図１４のように構成されており、次のような課題があった。まず、光ファイバ６０を機械的に回転させるため時間的応答性が損なわれることや共鳴振動が発生することである。これにより波面誤差検出の精度が低下する。また、ファイバの回転にクーロン力を用いているため電極とファイバ間の放電やファイバ表面への粉塵の付着といった課題があった。さらに、含まれる波面誤差の種類によっては誤差信号を零とする回転中心位置が存在しない場合がある。例えば、コマ収差が含まれる場合、形成させる光強度スポット形状は焦点面上で非対称形となるからである。従って、光ファイバ６０を回転させずに波面誤差を検出し、受信光信号を光ファイバコアにトラッキングする方法が要求される。
【０００８】
一方、図１６の従来のマルチディザー方式補償光学系を用いたトラッキング方法は、電極とファイバ間の放電やファイバ表面への粉塵の付着といった上記課題を解決する方法となり得るが、次のような課題が依然存在する。すなわち、検出・補償できる波面の領域が可変形状鏡６６の分割数によって決定されるため高次の波面誤差補償のためには分割数を増大させる必要があり、可変形状鏡６６の製造コスト増加が避けられない。また、分割数増加に伴い各領域に割り当てるディザー周波数の種類も増加するため、同期検波部を含めた処理系をディザー周波数分だけ設置する必要があり、コスト増加が不可避である。一方、可変形状鏡６６は有限な周波数応答特性を有するため、ディザー信号として使用可能な周波数はこの範囲に制限される。さらに、可変形状鏡６６内の隣接する領域間を異なる周波数で振動させるため、連成振動の発生が避けられず、これに伴う系の安定限界値低下の克服が課題であった。
【０００９】
従って、ディザー方式に基づく補償光学系を用いて受信光信号のトラッキングを行う場合には、可変形状鏡の分割数とディザー周波数の種類を低減させ、かつ、連成振動の影響の少ないディザー入力手段を備えた波面検出と補償方法を確立することが強く要求されている。
【００１０】
この発明は、かかる問題点を解決するためになされたものであり、電極とファイバ間の放電やファイバ表面への粉塵の付着もなく、一種類のディザー周波数のみで波面誤差の分離検出が可能で、コスト低減が可能で、かつ、可変形状鏡上の連成振動も発生しない波面誤差検出装置及び波面誤差検出方法を得ることを目的としている。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明は、波面収差を受けた光を導入するためのアンテナ手段と、上記アンテナ手段により導入した上記光に任意の波面収差を任意の周波数で重畳するための可変形状鏡と、上記可変形状鏡により波面収差が重畳された光を集光するための集光手段と、上記集光手段の後側焦点面近傍に集光した光の強度を光軸上とその周囲の複数点において独立に検出するための複数の検出器を有する光強度検出手段と、上記光強度検出手段で検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離するとともに、各々の振幅を算出する算出手段と、上記算出手段により得られた複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を乗算する行列乗算手段と、上記行列乗算手段により算出された結果を可変形状鏡に加えるためのインターフェイス手段と、を備え、上記行列乗算手段における上記行列の行数が波面収差を多項式で展開した場合の展開次数に対応するとともに、上記行列の列数が上記光強度検出手段の上記検出器の個数の２倍に対応し、かつ、上記行列の行ベクトル同士が互いに直交関係をなす波面誤差検出装置である。
【００１２】
また、可変形状鏡においてツェルニケ（Zernike） 多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能である。
【００１３】
また、集光手段の焦点面上から離間して光強度検出手段が設けられ、集光手段と光強度検出手段との間に、集光手段により集光された集光光を光強度検出手段に導入するための光伝送手段が設けられている。
【００１４】
また、光伝送手段が、光軸上に設けられたシングルモードファイバと、光軸の周辺部に設けられた複数のマルチモードファイバとから構成されている。
【００１５】
また、光伝送手段の各マルチモードファイバの中心を光軸を中心とした正６角形の頂点に一致させ、かつ、マルチモードファイバを最密に配置している。
【００１６】
また、算出手段において、光強度検出手段で検出された各々の光強度信号から、直交復調方式により、直流成分と交流成分を分離して、かつ、各々の振幅を算出する。
【００１７】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いる。
【００１８】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を行列乗算手段が用いる。
【００１９】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を行列乗算手段が用いる。
【００２０】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を行列乗算手段が用いる。
【００２１】
また、この発明は、波面収差を受けた光を導入するための光導入工程と、光導入工程で導入した光に焦点外れに関する波面収差を任意の周波数で重畳するための重畳工程と、重畳工程で波面収差が重畳された光を集光するための集光工程と、集光工程で集光した光の強度を光軸上とその周囲の複数点において複数の検出器により独立に検出する光強度検出工程と、光強度検出工程で検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離するとともに、各々の振幅を算出する算出工程と、算出工程により得られた複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を乗算する行列乗算工程と、算出工程により算出された結果に基づき焦点外れに関する波面収差を重畳するように制御する制御工程と、を備え、行列乗算工程における行列の行数が波面収差を多項式で展開した場合の展開次数に対応するとともに、行列の列数が光強度検出工程の検出器の個数の２倍に対応し、かつ、行列の行ベクトル同士が互いに直交関係をなす波面誤差検出方法である。
【００２２】
また、重畳工程においてツェルニケ（Zernike） 多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能である。
【００２３】
また、集光工程と光強度検出工程との間に、集光工程により集光された集光光を光強度検出工程に導入するための光伝送工程をさらに備えている。
【００２４】
また、光伝送工程が、光軸上に設けられたシングルモードファイバと、光軸の周辺部に設けられた複数のマルチモードファイバとを用いて光伝送を行う。
【００２５】
また、各マルチモードファイバの中心を光軸を中心とした正６角形の頂点に一致させて配置し、かつ、マルチモードファイバを最密に配置して、光伝送を行う。
【００２６】
また、算出工程において、光強度検出工程で検出された各々の光強度信号から、直交復調方式により、直流成分と交流成分を分離して、かつ、各々の振幅を算出する。
【００２７】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いる。
【００２８】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いる。
【００２９】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いる。
【００３０】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例する量を、要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いる。
【００３１】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
本発明による波面誤差検出装置及び波面誤差検出方法の一実施の形態を図１に示す。装置の構成と波面検出・補償方法は、図１６の従来のマルチディザー方式補償光学系と類似しているが、次の３点が異なる。すなわち、１点で検出していた光強度を光軸上及びその周囲の複数点で検出すること、複数の周波数で与えていたディザー信号を単一周波数で与えること、そして、可変形状鏡の各領域で割り当てていたディザー信号周波数を特定の波面収差の種類（後述する焦点外れ）に割り当てることである。以下に具体的な実施の形態を説明する。
【００３２】
図１において、１は大気の揺らぎによって乱れ波面収差を受けたレーザ光波面（大気擾乱）、２はレーザ光１を導入するための光アンテナ、３は光アンテナ２により導入された揺らぎを受けた波面、４は光アンテナ２により導入した光３に焦点外れに関する波面収差を任意の周波数で重畳する可変形状鏡、５は可変形状鏡４により反射された光を後述する集光レンズ６に導入するためのダイクロイックビームスプリッタ、６は可変形状鏡４により波面収差が重畳された光を集光するための集光レンズ、７は集光レンズ６の後側焦点面に集光した光を光軸上とその周囲の複数点において独立に伝送する光ファイバアレイ、８は光ファイバアレイ７により伝送された各々の光の強度を独立に検出する複数の検出器からなる光強度検出器、９は、光強度検出器８により検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離してかつ各々の振幅（実効値）を算出するとともに、それらの複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を一回あるいは複数回乗算する波面誤差演算部、１０は波面誤差演算部９により算出された結果を可変形状鏡４に加えるためのインターフェイス手段を有する可変形状鏡制御部である。１１は揺らぎが補償された波面である。
【００３３】
図１に示すように、本発明の波面誤差検出装置は、光アンテナ２、可変形状鏡４、集光レンズ６、光ファイバアレイ７、光強度検出器８からなる光学系と、波面誤差演算部９及び可変形状鏡制御部１０から構成されている。なお、図１は空間光通信を行うための装置構成を示しているため、光通信を行うための光受信機１２、ダイクロイックビームスプリッタ５、光送信機１３ならびに送信用レーザ光源１４も併せて記載している。
【００３４】
次に動作について説明する。図1において、大気の揺らぎによって乱れたレーザ光波面１は光アンテナ２により受信され、可変形状鏡４により既知の波面誤差が重畳される。つぎに、ダイクロイックビームスプリッタ５を介して、集光レンズ６により集光される。波面誤差の影響は集光スポットの広がりとして現れる。このスポットの広がりを検知するため、集光レンズ６の後側焦点位置光軸付近に複数個のマルチモードファイバを備えた光ファイバアレイ７を設置し、且つ、それに対応した光強度検出器８を接続する。図２に、光ファイバアレイ７の配置図を示す。受信信号中に含まれる波面収差の影響は各検出器で検出される光強度の割合の変化として現れる。
【００３５】
図２に示すように、光ファイバアレイ７は、光軸上にシングルモードファイバ１６に配置し、その周辺部に複数のマルチモードファイバ１７〜２２を配置している。マルチモードファイバ１７〜２２は、光軸を中心とした正６角形の頂点と各マルチモードファイバ１７〜２２の中心とを一致させ、かつ、各ファイバ１６〜２２は互いに密接して最密に配置されている。また、各ファイバ１６〜２２は、円管状の外装７ａ内に収納されている。光ファイバアレイ７は、以上のように構成されて、集光レンズ６の焦点面上から離れた位置に配置した光強度検出器８に集光光を導入するための光伝送手段を構成している。なお、波面誤差検出に用いるのは、光軸周辺部のファイバ及びそれに対応した検出器のみが望ましく、光軸上（中心部）は光強度変動による推定誤差軽減の目的とした観測強度規格化の際に用いる。
【００３６】
次に、既知の波面誤差を有する波面が入射した場合における各検出器（マルチモードファイバ１７〜２２）での信号強度変化を説明する。波面誤差は次式（１）のようにツェルニケ（Zernike）多項式で級数展開した形式で表される。
【００３７】
【数１】
0004074033.tif 000002
【００３８】
ここで、Φは動径多項式であり、次式（２）〜（７）で表される。
【００３９】
【数２】
0004074033.tif 000003
【００４０】
【数３】
0004074033.tif 000004
【００４１】
【数４】
0004074033.tif 000005
【００４２】
【数５】
0004074033.tif 000006
【００４３】
【数６】
0004074033.tif 000007
【００４４】
【数７】
0004074033.tif 000008
【００４５】
ツェルニケ（Zernike）多項式は直交関数系であるので、各項の係数値Ａpq，Ｂpqは独立に決定でき、各項は光学収差に対応している。さらに、rに対して低次の項はザイデル収差に対応し、第二項はティルト、第三項は焦点外れ、第四項は非点収差、第五項はコマ収差を表す。以降で各項をツェルニケ（Zernike）モードあるいは単にモードと総称する。今、波面誤差の中でも特に支配的な項となる第四項まで（２次まで）で近似できるものと仮定する。従って、本発明においては、可変形状鏡４において、ツェルニケ（Zernike）多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能である。
【００４６】
図３は、上式（１）の第二項のティルトに関する係数値Ａ11を横軸に検出光強度（検出光強度の直流成分振幅（Normalized Optical Power））を縦軸にとって検出光強度のツェルニケ（Zernike）係数依存性を表したものである。検出光強度は各検出器の位置（マルチモードファイバ１７〜２２に対応）により異なり、２３は、マルチモードファイバ１７（位置ａ）の検出器出力を、２４は、マルチモードファイバ１８（位置b）及び２２（位置f）の検出器出力、２５は、マルチモードファイバ１９（位置c）及び２１（位置e）の検出器出力、そして、２６は、マルチモードファイバ２０（位置d）の検出器出力を示す。各出力とも原点に関して非対称な特性を持ち、また原点付近では傾きが一定な直線となることが特徴である。原点付近の傾きに関してファイバの幾何学的な配置によりファイバ１９及び２１（位置cとe）、及び、ファイバ１８及び２２（位置bとf）とは各々同じ特性を持ち、またファイバ１７と２０（位置aとd）、ならびに、ファイバ１８，２２（位置ｂ, ｆ）とファイバ１９，２１（位置ｃ, ｅ）とは大きさが等しく反対符号の関係となる。従って、これらの傾きは、2種類の定数α，βを使って表すことができ、ファイバ１７〜２２（位置ａ, ｂ, ｃ, ｄ, ｅ, ｆ）のそれぞれの出力の原点付近での傾きは、(α, β, −β, −α, −β, β)とベクトル的に表現できる。
【００４７】
図４は、上式（１）の第二項のＡ11と直交方向のティルトに関する係数値Ｂ11を横軸に検出光強度（検出光強度の直流成分振幅（Normalized Optical Power））を縦軸にとって表したものである。２７、２８、２９はそれぞれ、ファイバ１７及び２０（位置ａとｄ）、ファイバ１８及び１９（位置ｂとｃ）、そして、ファイバ２１及び２２（位置ｅとｆ）の検出器出力を表し、Ａ11と同様に原点に関して非対称な特性を持つことが特徴である。位置ａ〜ｆの原点付近での検出器出力の傾きベクトルは１種類の定数γを用いて(０, γ, γ, ０, −γ, −γ)と表すことができる。Ａ11 、Ｂ11の場合において原点での各傾きベクトルに関して内積演算を実行すると０となる。このことは、Ａ11、Ｂ11の場合において各検出器出力が直交関係にあることを意味している。
【００４８】
図５は、上式（１）の第三項の焦点外れに関する係数値Ａ20を横軸に検出光強度（検出光強度の直流成分振幅（Normalized Optical Power））を縦軸に表したもので、全てのファイバの検出器出力３０が位置によらず等しい特性を持つことを示している。各位置ａ〜ｆの検出器出力とも原点に関して対称な特性を持ち、さらに、原点付近では傾きベクトルが(0, 0, 0, 0, 0, 0)となることが特徴である。
【００４９】
図６は、上式（１）の第四項の非点収差に関する係数値Ａ22を横軸に検出光強度（検出光強度の直流成分振幅（Normalized Optical Power））を縦軸に表したもので、検出器出力３１は位置ａ及びｄのファイバ（検出器）１７及び２０、検出器出力３２は、位置ｂ, ｃ, ｅ, ｆのファイバ（検出器）による特性を示す。３１及び３２はファイバ（検出器）の位置により異なる特性を示すものの、全てが原点に関して対称な特性を持ち、図５の場合と同様に原点付近では傾きが0となることが特徴である。
【００５０】
図７は、上式（１）の第四項のＡ22と直交する方向の非点収差に関する係数値Ｂ22を横軸に検出光強度（検出光強度の直流成分振幅（Normalized Optical Power））を縦軸に表したものである。特性３３は位置ａ及びｄの検出器出力、特性３４は位置ｂ, ｃ, ｅ, ｆにおける検出器出力を示す。図６と同様に、２種類の特性３３及び３４はいずれも原点に関して対称な特性を持ち、原点付近では傾きが0となることが特徴である。
【００５１】
従って、原点付近の傾きベクトルに着目すると、ティルトの波面誤差を分離することができる。すなわち、波面誤差が十分に小さい領域では上記傾きベクトルを各ファイバ（検出器）からの光強度信号を成分に持つベクトルとの内積演算することでティルト成分を分離することが可能となる。
【００５２】
しかしながら、このままでは各係数変化に対して、対称に強度変化する焦点外れ成分、及び、非点収差成分を分離することはできない。この課題解決のため外部から周期的で且つ微小振幅の正弦波信号（ディザー信号）を特定の既知波面収差に割り当てて重畳する。この既知波面収差として焦点外れ成分を割り当てる場合、波面誤差の焦点外れ項成分、非点収差項の直交二成分を分離できる。以下にその原理を説明する。
【００５３】
まず、焦点外れ成分に関するディザー信号を可変形状鏡（図１の４）を介して重畳する。これにより光強度信号は重畳信号に応じて変化する。次にこの光強度信号の振幅を同期検波法により取り出す。取り出した信号、すなわち、振幅は、焦点外れ量を微小に変化させた時の光強度変化の実効値を表す。この操作を波面誤差の係数値を連続的に変化させながら実行し、波面誤差係数値−光強度変化の実効値特性を得る。このとき、各ファイバ（検出器）毎の光強度変動分の原点付近の傾きを要素に持つベクトルを考える。連続的に変化させる波面誤差係数の種類毎に得られる各ベクトルはティルト以外の波面誤差成分に関して互いに直交関係となる。すなわち、波面誤差が十分に小さい領域では上記変動分の傾きベクトルを各検出器からの光強度変動の実効値信号に乗算することで、焦点外れ、非点収差の成分を分離することが可能となる。
【００５４】
図８は既知波面収差として焦点外れに関するディザー信号を重畳した状態で焦点外れに関する係数値Ａ20を連続的に変化させた場合の検出光強度変動の実効値（検出光強度の交流成分振幅 (Amplitude of Power Oscillations)）を縦軸に係数値Ａ20を横軸にとって表したものである。検出器の位置ａ〜ｆによらず光強度変動は全て等しい特性３５となる。原点に関して反対称の特性を持ち原点付近での傾きは近似的に定数値となり、この値をηとする。光強度変動分の原点付近での傾きは、検出器ａ〜ｆの順序を持つ要素をもつ強度変動の傾きベクトル (η, η, η, η, η, η)として表すことが可能である。
【００５５】
図９は焦点外れのディザー信号を入力した状態で非点収差に関する係数値Ａ22を横軸に、検出光強度変動の実効値（検出光強度の交流成分振幅(Amplitude of Power Oscillations)）を縦軸にとって表したもので、ファイバ（検出器）１７及び２０（位置ａ及びｄ）の出力変動３６は常に０であり、原点付近の傾きは０となる。その他のファイバ（検出器）の出力変動特性３７及び３８は全て直線的に変化し、傾きの絶対値が等しく符号の異なる２種類の特性であらわされる。すなわち、ファイバ（検出器）１８及び２１（位置ｂとｅ）の傾きをεとするとファイバ（検出器）１９及び２２（位置ｃとｆ）の傾きは−εとなる。強度変動の傾きベクトルは (ε,−ε/２,−ε/２, ε,−ε/２,−ε/２)として表される。このベクトルと焦点外れに関する係数値Ａ20を連続的に変化させた場合の強度変動の傾きベクトル (η, η, η, η, η, η)との内積演算を行うと０になる。このことはこれらのベクトルが直交していることを意味する。
【００５６】
同様に、図１０は、非点収差に関する係数値Ｂ22を横軸に、検出光強度変動の実効値（検出光強度の交流成分振幅(Amplitude of Power Oscillations)）を縦軸にとって表したもので、傾きの絶対値が等しく符号の異なる２種類の特性３９及び４０で表される。強度変動の傾きベクトルは(０, ζ, −ζ, ０, ζ, −ζ)となり、図８、図９の傾きベクトルと直交することが分かる。一方、波面誤差内にティルト成分のみが存在する場合、光強度変動の実効値は係数値の変化に対して常に０となる。
【００５７】
従って、波面誤差が十分に小さい領域では上記変動分の傾きベクトルを各検出器からの光強度変動の実効値信号に乗算することで、焦点外れの波面誤差成分と非点収差の波面誤差成分とを分離することが可能となる。
【００５８】
以上では２種類の傾きベクトル要素の特徴の違いを用いることでZernike波面誤差成分を分離できることを示した。このベクトルを合成して12×5行列とし、その逆行列(5×12行列)を求めれば、この逆行列を用いてZernike波面誤差係数を推定することができる。以下にZernike誤差係数推定法を説明する。
【００５９】
まず、６個の光強度の傾き要素と６個の光強度変動の傾き要素をあわせて１２要素のベクトルとし、さらにこの１２要素のベクトルを行ベクトルとして、ティルト、焦点外れ、非点収差の５種類のZernike波面誤差モード毎に列方向に並べて[12×5]行列を構成する。この12×5行列を以下ではObservation Matrix（オブザベーション行列）[O(12,5)]と総称し、次式(8)のように定義する。
【００６０】
【数８】
0004074033.tif 000009
【００６１】
実際に観測される信号は次のように定義する。すなわち焦点外れに関するディサー信号を重畳した状態で６個の各検出器により得られた光強度信号から、６個の直流成分(pa, pb, pc, pd, pe, pf)と６個の変動実効値成分(oa, ob, oc, od, oe, of)を取り出し次式(9)のような12元ベクトルで表す。以降ではこのベクトルをMeasurement Vector （観測信号ベクトル）[M(12,1)]と総称する。
【００６２】
【数９】
0004074033.tif 000010
【００６３】
一方、波面に含まれる波面誤差をZernike Error Vector（ツェルニケエラーベクトル（波面誤差成分））［Ｚ（1,5）］として定義し、次式（１０）のように表す。
【００６４】
【数１０】
0004074033.tif 000011
【００６５】
すると、次のような関係が成り立つ。
【００６６】
【数１１】
0004074033.tif 000012
【００６７】
[O]は計算によって予め算出できるので、波面誤差[Z]の推定を行うためには実測値[M]に[O]の逆行列を左側から乗算すればよいことが分かる。しかしながら、[O]は12×5の要素を持ち正方行列ではないためそのままでは逆行列が存在しない。このため次のような手順を考える。
【００６８】
まず、［Ｏ］の転置行列［Ｏt］を式（８）の両辺に左から乗算する。
【００６９】
【数１２】
0004074033.tif 000013
【００７０】
式（１２）右辺の｛［Ｏt］［Ｏ］｝部分は次式（１３）で表される５×５の正方行列になる。
【００７１】
【数１３】
0004074033.tif 000014
【００７２】
この正方行列の行列式は次式（１４）のように計算できる。
【００７３】
【数１４】
0004074033.tif 000015
【００７４】
この行列式がゼロで無い値をとるとき、式（１３）の逆行列は次のように計算できる。
【００７５】
【数１５】
0004074033.tif 000016
【００７６】
次にこの逆行列を式（１２）の両辺に左から乗算すると
【００７７】
【数１６】
0004074033.tif 000017
【００７８】
となり、波面収差量を算出できることが分かる。
【００７９】
今、式（１６）左辺の｛［Ｏt］［Ｏ］｝-1［Ｏ］tをEstimation Matrix （エスティメーション行列）E（５，１２）として次のように定義する。
【００８０】
【数１７】
0004074033.tif 000018
【００８１】
ここで、各要素は次のように書き表せる。
【００８２】
【数１８】
0004074033.tif 000019
【００８３】
【数１９】
0004074033.tif 000020
【００８４】
【数２０】
0004074033.tif 000021
【００８５】
【数２１】
0004074033.tif 000022
【００８６】
【数２２】
0004074033.tif 000023
【００８７】
【数２３】
0004074033.tif 000024
【００８８】
このEstimation Matrixを用いれば、式（２４）で示すように１回の行列演算で波面収差を５つのツェルニケモード別に推定できることがわかる。
【００８９】
【数２４】
0004074033.tif 000025
【００９０】
式（１８）〜式（２３）をみると各要素は傾きベクトルα〜ζの逆数に比例することが分かる。従って、式（２４）の演算を要素毎に見れば、各ファイバからの検出光強度の直流成分、ならびに、変動成分のそれぞれに対して、先に求めた傾きベクトルα〜ζの逆数に比例した量を乗算することで波面誤差を５種類のツェルニケモード毎に分離して推定できることを意味する。以降では、Estimation Matrix をツェルニケ（Zernike）モード分離用の行列（図１１）として用いる。なお、Estimation Matrixの行ベクトル間で内積をとると全ての組み合わせでゼロとなり、各々のフィルタは完全に直交していることが分かる。
【００９１】
図１２に、上記の波面誤差成分の分離方法を実現するために必要な演算部分の構成を示す。図において、１４１は局部発振器、４２は可変形状鏡（図１の４）の電極に対する電位分配係数（Actuator Matrix (13×5)）、４３はＤＡ変換器、４４はＡＤ変換器、４５は光強度信号の直流成分、４６は光強度変動の変動成分、４７は観測信号ベクトル（Measurement DATA (12×1)）、４８は積算器、１４９は局部発振正弦波信号、１５０は遅延器、１５１は積算器、５６はツェルニケ（Zernike）モード分離用の行列（Estimation Matrix (5×12)）、５７は波面誤差算出値（Zernike Error Vector (5×1)）、５８は増幅器（State Estimator）、５９は補償信号である。
【００９２】
動作について説明する。焦点外れに関するディザー信号を重畳するために、局部発振器４１により単一の周波数の正弦波４９を発生させる。この正弦波４９は制御対象となる可変形状鏡（図１の４）の電極に対する分配係数４２を乗算した後、ＤＡ変換器４３によりアナログ信号に変換して可変形状鏡（図１の４）へと送られる。分配係数４２は可変形状鏡の構造や材質により決定され、ツェルニケ（Zernike）モードの焦点外れ成分のみを変化させるような複数電極への電圧分配比に設定しておく。次に光強度検出器（図１の８）により得られた複数の光強度信号をＡＤ変換器４４によりディジタル信号に変換してさらに、直流成分４５と変動成分４６とを分離抽出した後、観測ベクトル４７を生成する。なお、直流成分４５はＡＤ変換後の信号を積算器４８を用いて積算平均することで得ることができる。また、変動成分４６は直交復調方式により抽出する。すなわち、局部発振器１４１により周波数が可変形状鏡駆動用周波数と等しい正弦波１４９を発生させ、遅延器１５０で位相調整した局部発振信号をＡＤ変換後の観測信号に乗算し、積算器１５１を用いて積算平均する。これにより変動成分の実効値を抽出することができる。ここで、遅延器１５０は局部発振信号と観測信号との間の位相ずれを補正するために設けられる。このように演算し、光強度検出器（図１の８）により得られた複数の光強度信号から、直流成分と交流成分とを分離して、かつ、各々の振幅（実効値）を算出する。
【００９３】
こうして生成された観測ベクトル４７にツェルニケ（Zernike）モード分離用の行列５６を乗算することによりツェルニケ（Zernike）モード毎に分離された波面誤差成分５７が取り出される。算出されたツェルニケ（Zernike）モード毎の波面誤差成分５７は増幅器５８により利得が調整されて補償信号５９となる。補償信号５９は、可変形状鏡（図１の４）の電極の電位分布への変換行列である分配係数行列４２が乗算された後、ＤＡ変換器４３によりアナログ信号に変換されて可変形状鏡(図１の４)へと送られる。この分配係数行列４２は実測値により予め準備可能であり、ツェルニケ（Zernike）モード分離用の行列５６と予め乗算したものを用意し、１回の乗算で可変形状鏡に送信する補償信号を算出することも可能である。以上の操作を連続的に繰り返すことで波面誤差の検出と補償を行うことができる。
【００９４】
本発明は、以上のように構成されているので、図１３及び図１４に示した従来のファイバカプラで発生していたような電極とファイバ間の放電やファイバ表面への粉塵の付着もなく、一種類のディザー周波数のみで波面誤差の分離検出が可能となるため、コスト低減が図れるとともに、可変形状鏡の応答周波数に対する要求を緩和でき、また、可変形状鏡面上の連成振動も発生しない。従って、図１６の従来のマルチディザー方式補償光学系の課題を解決する有力な方法となる。この結果、衛星と地上間の空間光通信において光アンテナにより受信したレーザ光を集光する際のスポットの広がりを最小化でき、効率良くシングルモードファイバに結合させることが可能となる。
【００９５】
【発明の効果】
この発明は、波面収差を受けた光を導入するためのアンテナ手段と、上記アンテナ手段により導入した上記光に任意の波面収差を任意の周波数で重畳するための可変形状鏡と、上記可変形状鏡により波面収差が重畳された光を集光するための集光手段と、上記集光手段の後側焦点面近傍に集光した光の強度を光軸上とその周囲の複数点において独立に検出するための複数の検出器を有する光強度検出手段と、上記光強度検出手段で検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離するとともに、各々の振幅を算出する算出手段と、上記算出手段により得られた複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を乗算する行列乗算手段と、上記行列乗算手段により算出された結果を可変形状鏡に加えるためのインターフェイス手段と、を備え、上記行列乗算手段における上記行列の行数が波面収差を多項式で展開した場合の展開次数に対応するとともに、上記行列の列数が上記光強度検出手段の上記検出器の個数の２倍に対応し、かつ、上記行列の行ベクトル同士が互いに直交関係をなす波面誤差検出装置であるので、電極とファイバ間の放電やファイバ表面への粉塵の付着もなく、一種類のディザー周波数のみで波面誤差の分離検出が可能となるため、コスト低減が図れるとともに、可変形状鏡の応答周波数に対する要求を緩和でき、また、可変形状鏡面上の連成振動も発生しないという効果が得られる。
【００９６】
また、可変形状鏡においてツェルニケ（Zernike） 多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能であるため、単一周波数で波面誤差検出を行うことができる。
【００９７】
また、集光手段の焦点面上から離間して光強度検出手段が設けられ、集光手段と光強度検出手段との間に、集光手段により集光された集光光を光強度検出手段に導入するための光伝送手段が設けられているので、集光スポットの広がりとして現れる波面誤差の影響を容易に検知することができる。
【００９８】
また、光伝送手段が、光軸上に設けられたシングルモードファイバと、光軸の周辺部に設けられた複数のマルチモードファイバとから構成されているので、波面検出のためにマルチモードファイバを通常用いて、シングルモードファイバは光強度変動による推定誤差軽減の目的とした観測強度規格化の際に用いることができ、効率よく、波面誤差検出を行うことができる。
【００９９】
また、光伝送手段の各マルチモードファイバの中心を光軸を中心とした正６角形の頂点に一致させ、かつ、マルチモードファイバを最密に配置しているので、幾何学的な配置に各ファイバが設けられているので、ファイバに対応して設けられた検出器のそれぞれの出力の原点付近での傾きをを２種類以下の定数を用いて示すことができ、演算を容易にすることができる。
【０１００】
また、算出手段において、光強度検出手段で検出された各々の光強度信号から、直交復調方式により、直流成分と交流成分を分離して、かつ、各々の振幅を算出するようにしたので、簡易な演算部により構成することができ、演算時間を短縮することができるとともに、演算部の製造コストも安価に抑えることができる。
【０１０１】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いるようにしたので、容易にティルトの波面誤差を分離することができる。
【０１０２】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を行列乗算手段が用いるようにしたので、容易に焦点外れ成分及び非点収差成分を分離することができる。
【０１０３】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例した量を要素の一部とする行列を上記行列乗算手段が用いるようにしたので、容易にティルトの波面誤差を分離することができる。
【０１０４】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例した量を要素の一部とする行列を行列乗算手段が用いるようにしたので、容易に焦点外れ成分及び非点収差成分を分離することができる。
【０１０５】
また、この発明は、波面収差を受けた光を導入するための光導入工程と、光導入工程で導入した光に焦点外れに関する波面収差を任意の周波数で重畳するための重畳工程と、重畳工程で波面収差が重畳された光を集光するための集光工程と、集光工程で集光した光の強度を光軸上とその周囲の複数点において複数の検出器により独立に検出する光強度検出工程と、光強度検出工程で検出された各々の光強度信号からその直流成分と交流成分を分離するとともに、各々の振幅を算出する算出工程と、算出工程により得られた複数個の振幅を成分とするベクトルに対して任意の要素をもつ行列を乗算する行列乗算工程と、算出工程により算出された結果に基づき焦点外れに関する波面収差を重畳するように制御する制御工程と、を備え、行列乗算工程における行列の行数が波面収差を多項式で展開した場合の展開次数に対応するとともに、行列の列数が光強度検出工程の検出器の個数の２倍に対応し、かつ、行列の行ベクトル同士が互いに直交関係をなす波面誤差検出方法であるので、電極とファイバ間の放電やファイバ表面への粉塵の付着もなく、一種類のディザー周波数のみで波面誤差の分離検出が可能となるため、コスト低減が図れるとともに、可変形状鏡の応答周波数に対する要求を緩和でき、また、可変形状鏡面上の連成振動も発生しないという効果が得られる。
【０１０６】
また、重畳工程においてツェルニケ（Zernike） 多項式で展開可能な任意の波面収差を任意の周波数と任意の振幅とで重畳可能であるので、単一周波数で波面誤差検出を行うことができる。
【０１０７】
また、集光工程と光強度検出工程との間に、集光工程により集光された集光光を光強度検出工程に導入するための光伝送工程をさらに備えているので、集光スポットの広がりとして現れる波面誤差の影響を容易に検知することができる。
【０１０８】
また、光伝送工程が、光軸上に設けられたシングルモードファイバと、光軸の周辺部に設けられた複数のマルチモードファイバとを用いて光伝送を行うようにしたので、波面検出のためにマルチモードファイバを通常用いて、シングルモードファイバは光強度変動による推定誤差軽減の目的とした観測強度規格化の際に用いることができ、効率よく、波面誤差検出を行うことができる。
【０１０９】
また、各マルチモードファイバの中心を光軸を中心とした正６角形の頂点に一致させて配置し、かつ、マルチモードファイバを最密に配置して、光伝送を行うようにしたので、幾何学的な配置に各ファイバが設けられているので、ファイバに対応して設けられた検出器のそれぞれの出力の原点付近での傾きをを２種類以下の定数を用いて示すことができ、演算を容易にすることができる。
【０１１０】
また、算出工程において、光強度検出工程で検出された各々の光強度信号から、直交復調方式により、直流成分と交流成分を分離して、かつ、各々の振幅を算出するようにしたので、簡易な演算部により構成することができ、演算時間を短縮することができるとともに、演算部の製造コストも安価に抑えることができる。
【０１１１】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いるようにしたので、容易にティルトの波面誤差を分離することができる。
【０１１２】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きを要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いるようにしたので、容易に焦点外れ成分及び非点収差成分を分離することができる。
【０１１３】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の直流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例した量を要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いるようにしたので、容易にティルトの波面誤差を分離することができる。
【０１１４】
また、ツェルニケ（Zernike）多項式の展開係数の値を横軸に、検出光強度の交流成分の振幅を縦軸にとった場合の横軸原点付近の傾きの逆数に比例した量を要素の一部とする行列を上記行列乗算工程において用いるようにしたので、容易に焦点外れ成分及び非点収差成分を分離することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の波面誤差検出装置の構成を示す構成図である。
【図２】  本発明の波面誤差検出装置に設けられた光ファイバアレイの構成を示した側面図である。
【図３】  本発明における検出光強度のティルトに関するツェルニケ（Zernike）係数（A11）に対する依存性を示したグラフである。
【図４】  本発明における検出光強度のティルトに関するツェルニケ（Zernike）係数（B11）に対する依存性を示したグラフである。
【図５】  本発明における検出光強度の焦点外れに関するツェルニケ（Zernike）係数（A20）に対する依存性を示したグラフである。
【図６】  本発明における検出光強度の非点収差に関するツェルニケ（Zernike）係数（A22）に対する依存性を示したグラフである。
【図７】  本発明における検出光強度の非点収差に関するツェルニケ（Zernike）係数（B22）に対する依存性を示したグラフである。
【図８】  本発明における焦点外れに関するディザー信号を重畳した状態における検出光強度変動のツェルニケ（Zernike）係数（A20）に対する依存性を示したグラフである。
【図９】  本発明における焦点外れに関するディザー信号を重畳した状態における検出光強度変動のツェルニケ（Zernike）係数（A22）に対する依存性を示したグラフである。
【図１０】  本発明における焦点外れに関するディザー信号を重畳した状態における検出光強度変動のツェルニケ（Zernike）係数（B22）に対する依存性を示したグラフである。
【図１１】  本発明におけるツェルニケ（Zernike）モード分離用の[12×5]行列を示した説明図である。
【図１２】  波面誤差成分のツェルニケ（Zernike）モード毎の分離法を行う演算部の構成を示したブロック図である。
【図１３】  光ファイバ端面の高速回転に基づく従来のファイバカプラの正面図である。
【図１４】  光ファイバ端面の高速回転に基づく従来のファイバカプラの側面図である。
【図１５】  従来のファイバカプラにおける光ファイバ位置と検出光強度の関係を示したグラフである。
【図１６】  従来のマルチディザー方式補償光学系の構成を示した説明図である。
【符号の説明】
１  大気擾乱、２  光アンテナ、３  揺らぎを受けた波面、４  可変形状鏡、５ダイクロイックビームスプリッタ、６  集光レンズ、７  光ファイバアレイ、８  光強度検出器、９  波面誤差演算部、１０  可変形状鏡制御部、１１  揺らぎ補償された波面、１２  光受信機、１３  光送信機、１４  送信用レーザ光源、１５  コリメートレンズ、１６  光軸上に設置されるシングルモードファイバ、１７  光軸周辺（位置a）に設置されるマルチモードファイバ、１８  光軸周辺（位置b）に設置されるマルチモードファイバ、１９  光軸周辺（位置c）に設置されるマルチモードファイバ、２０  光軸周辺（位置d）に設置されるマルチモードファイバ、２１  光軸周辺（位置e）に設置されるマルチモードファイバ、２２  光軸周辺（位置f）に設置されるマルチモードファイバ、２３  位置aの検出器の出力、２４  位置b及び位置fの検出器の出力、２５  位置c及び位置eの検出器の出力、２６  位置dの検出器の出力、２７  位置a及び位置dの検出器の出力、２８  位置b及び位置cの検出器の出力、２９  位置e及び位置fの検出器の出力、３０  位置a〜fの検出器の出力、３１  位置a及び位置dの検出器の出力、３２  位置b, c, e, fの検出器の出力、３３  位置a及び位置dの検出器の出力、３４  位置b, c, e, fの検出器の出力、３５  位置a〜fの検出器の出力変動の実効値、３６  位置a及び位置dの検出器の出力変動の実効値、３７  位置b及び位置eの検出器の出力変動の実効値、３８  位置c及び位置fの検出器の出力変動の実効値、３９  位置a及び位置dの検出器の出力変動の実効値、４０  位置b, c, e, fの検出器の出力変動の実効値、４２  可変形状鏡の電極に対する電位分配係数、４３  DA変換器、４４  AD変換器、４５  光強度信号の直流成分、４６  光強度変動の変動成分、４７  観測信号ベクトル、４８  積算器、５６  ツェルニケ（Zernike）モード分離用の行列、５７  波面誤差算出値、５８  増幅器、５９  補償信号、６０  側面を金蒸着したシングルモードファイバ、６１  走査用電極、６２  走査用電極、６３  ファイバ回転中心と光軸が一致した場合の光強度変化、６４  ファイバ回転中心と光軸が一致しない場合の光強度変化、６５  レーザ光、６６  可変形状鏡、６７  集光レンズ、６８  対象物、６９  光強度点検出器、７０  波面制御部、１４１  局部発振器、１４９  局部発振正弦波信号、１５０  遅延器、１５１  積算器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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