【事件の表示】
　特願２００６−５２７２６９「物体の３Ｄ位置の非接触式光学的測定方法及び測定装置」拒絶査定不服審判事件〔平成１７年　４月　７日国際公開、ＷＯ２００５／０３１６４７、平成１９年１１月２２日国内公表、特表２００７−５３３９６３〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続の経緯
　
　本件審判事件の手続の概要は、以下のとおりである。
　
　２００４年　９月２３日（パリ条約による優先権主張外国庁受理２００３年９月２６日（以下、「優先日」という。）、ドイツ連邦共和国）を国際出願日とする特許出願
　平成１８年　３月１７日　特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書
　平成１９年　８月　３日　手続補正書
　平成２２年　２月　１日　拒絶理由通知（同年２月９日発送）
　平成２２年　６月１７日　意見書・手続補正書
　平成２２年　７月２８日　拒絶査定（同年８月３日送達）
　平成２２年１２月　１日　本件審判請求・手続補正書
　平成２３年１０月１９日　審尋（同年１０月２５日発送）
　平成２４年　１月２４日　回答書
　
２．本願発明
　
　平成２２年１２月１日付けでなされた手続補正は、明りょうでない記載の釈明を目的とする補正に該当する。
　よって、本願の請求項１に係る発明（以下「本願発明」という。）は、平成２２年１２月１日付け手続補正によって補正された明細書、特許請求の範囲及び図面の記載からみて、以下のとおりのものと認める。  
「物体の３Ｄ（３次元）位置の非接触式光学的測定方法であって、
　前記３Ｄ位置の測定が、前記物体の３Ｄ配置及び３Ｄ配向を決定するプロセスを有し、
　前記物体の幾何学的特性が既知であり、
　前記物体の１つの画像が１台のカメラで生成され、
　前記物体の３Ｄ位置が、幾何学的特性についての画像情報に基づいて前記画像から計算され、
　前記カメラが、所定の位置合わせ状態に固定され、
　前記物体の３Ｄ位置の完全な決定が、前記カメラを使用して１つの画像を取り込むことにより実施され、
　前記カメラの実際の画像処理が、数学的モデルによりなされ、
　前記数学的モデルに基づいて、前記幾何学的特性の既知の物体の３Ｄ情報と対応する２次元の画像情報の相互関係が作成され、
　未知の変数として入力される画像処理のための自由パラメータを用いて複数の方程式の系が与えられ、
　前記複数の方程式の系内でモデル化される前記自由パラメータよりも多くの方程式を使用することによって過決定が規定されることを特徴とする３Ｄ位置の非接触式光学的測定方法。」
 　 
３．引用発明  
（１）引用刊行物の記載事項  
 　原査定での拒絶の理由に引用され、本願の優先日前である昭和６３年６月４日に頒布された刊行物である特開昭６３−１３３００２号公報（以下「引用刊行物」という。）には、「三次元座標測定装置」（発明の名称）の発明に関して、以下の事項が記載されている。 
 　 
 ＜記載事項１＞  
 「カメラを用いて該カメラのレンズ中心を原点とする三次元座標系であるカメラ座標系における立体物体の位置または姿勢のうちの少なくとも一方を測定する装置において、幾何学的関係が既知なｎ点（ｎ≧６）の特徴点を有する物体を撮像するカメラと、前記カメラのイメージ出力信号を処理して前記各特徴点の前記レンズの焦点を原点とする二次元イメージ座標系における位置（ｐ、ｑ）を測定する画像処理装置と、前記物体の形状を三次元座標で記述する物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における前記ｎ点の特徴点の座標値（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）と前記特徴点のイメージ座標値（ｐｉ、ｑｉ）（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）とに基づいて透視射影関係
ｐｉ＝（ｋ１＋ａｉｋ２＋ｂｉｋ３＋ｃｉｋ４）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
ｑｉ＝（ｋ５＋ａｉｋ６＋ｂｉｋ７＋ｃｉｋ８）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
におけるパラメータｋ１〜ｋ１１を求める第１の計算装置と、前記求められたパラメータｋ１〜ｋ１１から前記カメラ座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点の位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、ａ軸の方向余弦ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、ｂ軸の方向余弦ベクトルＭ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）およびｃ軸の方向余弦ベクトル（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）（当審注：「ｃ軸の方向余弦ベクトルＮ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）」の誤記と認める。）を、
ｒｚ＝ｒｚ１、ｒｚ２、ｒｚ３又は（ｒｚ１＋ｒｚ２＋ｒｚ３）／３
（ここで、
ｒｚ１＝ｆ／√（ｋ２２＋ｋ６２＋ｆ２ｋ９２）、
ｒｚ２＝ｆ／√（ｋ３２＋ｋ７２＋ｆ２ｋ１０２）、
ｒｚ３＝ｆ／√（ｋ４２＋ｋ８２＋ｆ２ｋ１１２）
ｆはカメラ・レンズ系の焦点距離）
ｒｘ＝ｋ１ｒｚ／ｆ
ｒｙ＝ｋ５ｒｚ／ｆ
ｌｘ＝ｋ２ｒｚ／ｆ、ｌｙ＝ｋ６ｒｚ／ｆ、ｌｚ＝ｋ９ｒｚ　
ｍｘ＝ｋ３ｒｚ／ｆ、ｍｙ＝ｋ７ｒｚ／ｆ、ｍｚ＝ｋ１０ｒｚ　
ｎｘ＝ｋ４ｒｚ／ｆ、ｎｙ＝ｋ８ｒｚ／ｆ、ｎｚ＝ｋ１１ｒｚ　
に従って求める第２の計算装置とから成ることを特徴とする三次元座標測定装置。」（特許請求の範囲）
 　 
 ＜記載事項２＞ 
 「（産業上の利用分野）
　本発明はカメラを用いて物体の三次元空間内の位置を測定する装置に関する。
（従来の技術）
　工場自動化においては、テレビ、カメラ（視覚センサ）を用いて物体の位置を決める必要性がしばしば生じる。例えば、平面上に開けられた穴にピンを挿入する場合には、平面が正しい位置および姿勢になるようにセットしなければならない。平面を正しい位置および姿勢にセットするためには、平面の位置と姿勢を測定する必要がある。このような平面の位置や姿勢を測定する手法として、ユービンハング（Yubin Hung）等により１９８５年のアイ・イー・イー・イー　インターナショナル　コンファレンス　オン　ロボテクス　アンド　オ−トメーション（IEEE International Conference on Robotics and Automation）の予稿集８０ページから８５ページに「パッジプ　ランジング　トゥー　ノー（当審注：「ノウン」の誤記と認める。）　プラナ−　ポイント　セット（Passive Ranging to known planar point sets）」として述べられている手法がある。この論文では平面上に記された幾何学的関係が既知の４点のマークをテレビ・カメラで撮像して、前記マークの三次元空間内における位置を測定する手法を述べている。すなわち、前記４点のマークの前記平面上における二次元位置（ａ、ｂ）が既知であるとし、テレビ・カメラで測定される前記各マークの二次元イメージ座標系における位置（ｐ、ｑ）と前記平面上の二次元位置（ａ、ｂ）とから各マークの三次元空間内の位置を計算する。従って、この手法によって、前記平面の位置と姿勢を測定することができる。
（発明が解決しようとする問題点）
　しかしながら、上述の従来の方法を三次元物体に適用する場合、物体の表面を平面に分割し、各平面に対して前記二次元平面に関する測定手法を逐次適用しなければならず、手続きが複雑でしかも計算量が多くなるという欠点を有する。又、物体表面が十分に平面に分割できないという場合も考えられる。
　本発明は、従来の方式の欠点を解決するために、三次元物体に適用可能な位置／姿勢測定手段を提供することを目的とする。より具体的には、本発明の目的は、三次元物体の表面を平面に分割することなく、三次元物体の位置または姿勢のうちの少なくとも一方を測定する手段を提供することにある。」（第２ページ左上欄第１０行〜左下欄第１６行）
　
 ＜記載事項３＞ 
「（作用）
　第２図に示すテレビ・カメラ２１と、三次元物体２２から成る測定系は、第３図に示すようにテレビカメラ２１を基準とした三次元座標系（カメラ座標系）（ｘ、ｙ、ｘ（当審注：「ｚ」の誤記と認める。））、画像座標系（イメージ座標系）（ｐ、ｑ）、前記平面２２（当審注：「物体２２」の誤記と認める。）の形状を記述するための物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）で表わされる。本発明では、これらの座標系はいづれも直交座標系とする。
　また、前記物体２２のｎ個の特徴点の、物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値を（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎとし、これらの座標値（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）は全て既知とする。
　三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）は三次元空間を記述するための直交座標系であり、その原点Ｏは第３図に示すようにレンズ中心と一致し、さらにｚ軸がレンズの光軸と一致するものとする。又、ｚ＝ｆ（ｆは上記レンズの実効焦点距離）の平面上に二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）を設定し、ｐ、ｑ軸がそれぞれｘ、ｙ軸に平行とし、その原点をレンズ光軸（ｚ軸）と前記平面との交点とする。
　前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）のａ、ｂ、ｃ軸の三次元空間（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルをそれぞれＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）原点をＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）とすれば、点（ａ、ｂ、ｃ）の三次元空間内の位置Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）はＸ＝Ｒ＋ａＬ＋ｂＭ＋ｃＮで表わされる。一方、点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）の透視射影像（ｐ、ｑ）はｐ＝ｆｘ／ｚ、ｑ＝ｆｙ／ｚであるから、前記物体座標系の点（ａ、ｂ、ｃ）のイメージ座標系における像（ｐ、ｑ）は次式（１ａ）、（１ｂ）で表わされる。
ｐ＝ｆ（ｒｘ＋ａｌｘ＋ｂｍｘ＋ｃｎｘ）／（ｒｚ＋ａｌｚ＋ｂｍｚ＋ｃｎｚ）
　＝（ｋ１＋ａｋ２＋ｂｋ３＋ｃｋ４）／（１＋ａｋ９＋ｂｋ１０＋ｃｋ１１）
ｑ＝ｆ（ｒｙ＋ａｌｙ＋ｂｍｙ＋ｃｎｙ）／（ｒｚ＋ａｌｚ＋ｂｍｚ＋ｃｎｚ）
　＝（ｋ５＋ａｋ６＋ｂｋ７＋ｃｋ８）／（１＋ａｋ９＋ｂｋ１０＋ｃｋ１１）
・・・（１ａ）
ここで、
ｋ１＝ｆｒｘ／ｒｚ、ｋ５＝ｆｒｙ／ｒｚ　
ｋ２＝ｆｌｘ／ｒｚ、ｋ６＝ｆｌｙ／ｒｚ、ｋ９＝ｌｚ／ｒｚ　
ｋ３＝ｆｍｘ／ｒｚ、ｋ７＝ｆｍｙ／ｒｚ、ｋ１０＝ｍｚ／ｒｚ　
ｋ４＝ｆｎｘ／ｒｚ、ｋ８＝ｆｎｙ／ｒｚ、ｋ１１＝ｎｚ／ｒｚ　
・・・（１ｂ）
である。
　従って、前記各特徴点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）の透視射影像を（ｐｉ、ｑｉ）ｉ＝１、２、・・・、ｎとすれば、次式が成り立つ。
ｐｉ＝（ｋ１＋ａｉｋ２＋ｂｉｋ３＋ｃｉｋ４）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
ｑｉ＝（ｋ５＋ａｉｋ６＋ｂｉｋ７＋ｃｉｋ８）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）
・・・（２）
これより、
ｋ１＋ａｉｋ２＋ｂｉｋ３＋ｃｉｋ４−ａｉｐｉｋ９−ｂｉｐｉｋ１０−ｃｉｐｉｋ１１＝ｐｉ　
ｋ５＋ａｉｋ６＋ｂｉｋ７＋ｃｉｋ８−ａｉｑｉｋ９−ｂｉｑｉｋ１０−ｃｉｑｉｋ１１＝ｑｉ　
（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）
・・・（３）
　前式（３）を整理すれば次のパラメータに、ｋ１〜ｋ１１に関する線形方程式が得られる。
ＪＱ＝Ｕ
・・・（４）
但し
ここで、二乗平均誤差を最小化する解（最小二乗解）Ｑは、
Ｑ＝（ＪＴＪ）−１ＪＴＵ
・・・（５）
で与えられる。
　ここでベクトルＬ、Ｍ、Ｎが単位ベクトルであるから
ｌｘ２＋ｌｙ２＋ｌｚ２＝ｍｘ２＋ｍｙ２＋ｍｚ２　
　　　　　　　　　＝ｎｘ２＋ｎｙ２＋ｎｚ２＝１
・・・（６）
が成り立つ。前式（６）に前式（１ｂ）を代入すれば
ｋ２２＋ｋ６２＋ｆ２ｋ９２＝ｋ３２＋ｋ７２＋ｆ２ｋ１０２＝
ｋ４２＋ｋ８２＋ｆ２ｋ１１２＝ｆ２／ｒｚ２　
　・・・（７）
前式（７）より、焦点距離ｆが既知ならばｒｚは
ｒｚ＝ｒｚ１、ｒｚ２、ｒｚ３又は（ｒｚ１＋ｒｚ２＋ｒｚ３）／３
・・・（８ａ）
のいづれかで求められる。但し、
ｒｚ１＝ｆ／√（ｋ２２＋ｋ６２＋ｆ２ｋ９２）、
ｒｚ２＝ｆ／√（ｋ３２＋ｋ７２＋ｆ２ｋ１０２）、
ｒｚ３＝ｆ／√（ｋ４２＋ｋ８２＋ｆ２ｋ１１２）
・・・（８ｂ）
ｒｚが求まれば、前式（１ｂ）より
ｒｘ、ｒｙ、Ｌ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）は下式で求められる。
ｒｘ＝ｋ１ｒｚ／ｆ、ｒｙ＝ｋ５ｒｚ／ｆ
ｌｘ＝ｋ２ｒｚ／ｆ、ｌｙ＝ｋ６ｒｚ／ｆ、ｌｚ＝ｋ９ｒｚ　
ｍｘ＝ｋ３ｒｚ／ｆ、ｍｙ＝ｋ７ｒｚ／ｆ、ｍｚ＝ｋ１０ｒｚ　
ｎｘ＝ｋ４ｒｚ／ｆ、ｎｙ＝ｋ８ｒｚ／ｆ、ｎｚ＝ｋ１１ｒｚ　
・・・（９）」（第３ページ左上欄第１９行〜第４ページ左下欄第５行）
　
＜記載事項４＞ 
「（実施例）
　第１図は本発明の一実施例を示す全体構成図である。第１図においての物体２２上にｎ点の特徴点１〜ｎをテレビ・カメラ２１で撮像する。上記特徴点としては物体の頂点、穴の中心等を選択すれば良い。又、物体上に特定のマークを付与しても良い。
　画像処理装置２３は前記テレビ・カメラ２１のイメージ出力信号を処理し、各特徴点１〜ｎのイメージ座標系における位置（ｐｉ、ｑｉ）（ｉ＝１〜ｎ）を求める装置である。現在市販されている画像処理装置の多くは、このような特徴抽出機能とイメージ処理機能を有しており、本発明はこのような画像処理装置の利用を前提としている。
　第１図における計算装置２４は、前記特徴点のイメージ位置（ｐｉ、ｑｉ）（ｉ＝１〜ｎ）と前記物体座標系における特徴点の三次元位置（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）（ｉ＝１〜ｎ）とから前式（５）に従ってパラメータｋ１〜ｋ１１を求める装置である。
　計算装置２５は前記パラメータｋ１〜ｋ１１から前式（８ａ）、（８ｂ）、（９）に従って、物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求める装置である。以上の計算装置２４　、２５はマイクロ・コンピュータによって容易に実現可能である。
（発明の効果）
　このように本発明によれば、物体の三次元空間内の位置と姿勢を高精度に測定する装置が得られる。」（第４ページ左下欄第６行〜右下欄第１６行）
　
（２）引用刊行物に記載された発明  
（２−１）  
　上記記載事項２には、「本発明は
カメラを用いて物体の三次元空間内の位置を測定する
物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点位置ベクトルＲ＝（ｒ
ｘ
、ｒ
ｙ
、ｒ
ｚ
）、姿勢ベクトルＬ＝（ｌ
ｘ
、ｌ
ｙ
、ｌ
ｚ
）、Ｍ＝（ｍ
ｘ
、ｍ
ｙ
、ｍ
ｚ
）、Ｎ＝（ｎ
ｘ
、ｎ
ｙ
、ｎ
ｚ
）を求める
物体の三次元空間内の位置と姿勢を高精度に測定する
　
　これらの記載によれば、引用刊行物には、「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法」の発明が記載されている。  
 　 
（２−２）  
　上記記載事項１には、「
幾何学的関係が既知なｎ点（ｎ≧６）の特徴点を有する物体
テレビカメラ２１を基準とした三次元座標系（カメラ座標系）（ｘ、ｙ、ｚ）、画像座標系（イメージ座標系）（ｐ、ｑ）、前記物体２２の形状を記述するための物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）
　また、前記
物体２２のｎ個の特徴点の、物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値を（ａ
ｉ
、ｂ
ｉ
、ｃ
ｉ
）、ｉ＝１、２、・・・、ｎとし、これらの座標値（ａ
ｉ
、ｂ
ｉ
、ｃ
ｉ
）は全て既知
・・・
前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）のａ、ｂ、ｃ軸の三次元空間（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルをそれぞれＬ＝（ｌ
ｘ
、ｌ
ｙ
、ｌ
ｚ
）、Ｍ＝（ｍ
ｘ
、ｍ
ｙ
、ｍ
ｚ
）、Ｎ＝（ｎ
ｘ
、ｎ
ｙ
、ｎ
ｚ
）原点をＲ＝（ｒ
ｘ
、ｒ
ｙ
、ｒ
ｚ
）
・・・
前式（７）より、焦点距離ｆが既知ならば
ｒ
ｚ
は
ｒｚ＝ｒｚ１、ｒｚ２、ｒｚ３又は（ｒｚ１＋ｒｚ２＋ｒｚ３）／３　
・・・（８ａ）
のいづれかで求められる。
・・・
ｒ
ｚ
が求まれば、
ｒ
ｘ
、ｒ
ｙ
、Ｌ＝（ｌ
ｘ
、ｌ
ｙ
、ｌ
ｚ
）、Ｍ＝（ｍ
ｘ
、ｍ
ｙ
、ｍ
ｚ
）、Ｎ＝（ｎ
ｘ
、ｎ
ｙ
、ｎ
ｚ
）は下式で求められる。
ｒｘ＝ｋ１ｒｚ／ｆ、ｒｙ＝ｋ５ｒｚ／ｆ
ｌｘ＝ｋ２ｒｚ／ｆ、ｌｙ＝ｋ６ｒｚ／ｆ、ｌｚ＝ｋ９ｒｚ　
ｍｘ＝ｋ３ｒｚ／ｆ、ｍｙ＝ｋ７ｒｚ／ｆ、ｍｚ＝ｋ１０ｒｚ　
ｎｘ＝ｋ４ｒｚ／ｆ、ｎｙ＝ｋ８ｒｚ／ｆ、ｎｚ＝ｋ１１ｒｚ　
・・・（９）」と記載され、また、記載事項４には、「計算装置２５は前記パラメータｋ１〜ｋ１１から前式（８ａ）、（８ｂ）、（９）に従って、
物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点位置ベクトルＲ＝（ｒ
ｘ
、ｒ
ｙ
、ｒ
ｚ
）、姿勢ベクトルＬ＝（ｌ
ｘ
、ｌ
ｙ
、ｌ
ｚ
）、Ｍ＝（ｍ
ｘ
、ｍ
ｙ
、ｍ
ｚ
）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求める
　
　これらの記載及び上記（２−１）によれば、引用刊行物に記載された「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法」は、「前記物体２２の三次元空間内の位置と姿勢の測定が、前記物体２２の形状を記述するための物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の三次元座標系（カメラ座標系）（ｘ、ｙ、ｚ）における原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、及び、ａ、ｂ、ｃ軸の三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルである姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求めるプロセスを有する」ものであって、「前記物体２２のｎ個（ｎ≧６）の特徴点の物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎは、全て既知」である。 
　
（２−３）
　上記記載事項３には、「
前記各特徴点（ａ
ｉ
、ｂ
ｉ
、ｃ
ｉ
）の透視射影像を（ｐ
ｉ
、ｑ
ｉ
）ｉ＝１、２、・・・、ｎとすれば、
物体２２上にｎ点の特徴点１〜ｎをテレビ・カメラ２１で撮像する。
前記テレビ・カメラ２１のイメージ出力信号を処理し、各特徴点１〜ｎのイメージ座標系における位置（ｐ
ｉ
、ｑ
ｉ
）（ｉ＝１〜ｎ）を求める
前記特徴点のイメージ位置（ｐ
ｉ
、ｑ
ｉ
）（ｉ＝１〜ｎ）と前記物体座標系における特徴点の三次元位置（ａ
ｉ
、ｂ
ｉ
、ｃ
ｉ
）（ｉ＝１〜ｎ）とから前式（５）に従ってパラメータｋ
１
〜ｋ
１１
を求める
前記パラメータｋ
１
〜ｋ
１１
から前式（８ａ）、（８ｂ）、（９）に従って、物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点位置ベクトルＲ＝（ｒ
ｘ
、ｒ
ｙ
、ｒ
ｚ
）、姿勢ベクトルＬ＝（ｌ
ｘ
、ｌ
ｙ
、ｌ
ｚ
）、Ｍ＝（ｍ
ｘ
、ｍ
ｙ
、ｍ
ｚ
）、Ｎ＝（ｎ
ｘ
、ｎ
ｙ
、ｎ
ｚ
）を求める
　
　この記載によれば、引用刊行物に記載された「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法」は、「前記物体２２の１つのイメージが、テレビ・カメラ２１で生成される」ものであり、「前記原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎを求めるプロセスが、前記テレビ・カメラ２１を使用して１つのイメージを撮像することにより実施される」ものである。
　また、引用刊行物に記載された「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法」は、「前記原点位置ベクトルＲ、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎが、前記物体２２の前記特徴点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎの透視射影像と前記テレビ・カメラ２１で撮像された前記イメージから求められた位置（ｐｉ、ｑｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎに基づいて求められる」ものであるとも言える。
　
（２−４）
　上記記載事項３には、「
三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）は三次元空間を記述するための直交座標系であり、その原点Ｏは第３図に示すようにレンズ中心と一致
ｚ＝ｆ（ｆは上記レンズの実効焦点距離）の平面上に二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）を設定し、ｐ、ｑ軸がそれぞれｘ、ｙ軸に平行とし、その原点をレンズ光軸（ｚ軸）と前記平面との交点とする。
点（ａ、ｂ、ｃ）の三次元空間内の位置Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）はＸ＝Ｒ＋ａＬ＋ｂＭ＋ｃＮで表わされる。一方、点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）の透視射影像（ｐ、ｑ）はｐ＝ｆｘ／ｚ、ｑ＝ｆｙ／ｚである
ｐ＝ｆ（ｒｘ＋ａｌｘ＋ｂｍｘ＋ｃｎｘ）／（ｒｚ＋ａｌｚ＋ｂｍｚ＋ｃｎｚ）　
　＝（ｋ１＋ａｋ２＋ｂｋ３＋ｃｋ４）／（１＋ａｋ９＋ｂｋ１０＋ｃｋ１１）　
ｑ＝ｆ（ｒｙ＋ａｌｙ＋ｂｍｙ＋ｃｎｙ）／（ｒｚ＋ａｌｚ＋ｂｍｚ＋ｃｎｚ）　
　＝（ｋ５＋ａｋ６＋ｂｋ７＋ｃｋ８）／（１＋ａｋ９＋ｂｋ１０＋ｃｋ１１）　
・・・（１ａ）
ここで、
ｋ
１
＝ｆｒ
ｘ
／ｒ
ｚ
、ｋ
５
＝ｆｒ
ｙ
／ｒ
ｚ
ｋ
２
＝ｆｌ
ｘ
／ｒ
ｚ
、ｋ
６
＝ｆｌ
ｙ
／ｒ
ｚ
、ｋ
９
＝ｌ
ｚ
／ｒ
ｚ
ｋ
３
＝ｆｍ
ｘ
／ｒ
ｚ
、ｋ
７
＝ｆｍ
ｙ
／ｒ
ｚ
、ｋ
１０
＝ｍ
ｚ
／ｒ
ｚ
ｋ
４
＝ｆｎ
ｘ
／ｒ
ｚ
、ｋ
８
＝ｆｎ
ｙ
／ｒ
ｚ
、ｋ
１１
＝ｎ
ｚ
／ｒ
ｚ
・・・（１ｂ）
である。
　従って、
前記各特徴点（ａ
ｉ
、ｂ
ｉ
、ｃ
ｉ
）の透視射影像を（ｐ
ｉ
、ｑ
ｉ
）ｉ＝１、２、・・・、ｎとすれば、
ｐ
ｉ
＝（ｋ
１
＋ａ
ｉ
ｋ
２
＋ｂ
ｉ
ｋ
３
＋ｃ
ｉ
ｋ
４
）／（１＋ａ
ｉ
ｋ
９
＋ｂ
ｉ
ｋ
１０
＋ｃ
ｉ
ｋ
１１
）
ｑ
ｉ
＝（ｋ
５
＋ａ
ｉ
ｋ
６
＋ｂ
ｉ
ｋ
７
＋ｃ
ｉ
ｋ
８
）／（１＋ａ
ｉ
ｋ
９
＋ｂ
ｉ
ｋ
１０
＋ｃ
ｉ
ｋ
１１
）
（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）
・・・（２）
・・・
　前式（３）を整理すれば次のパラメータに、ｋ１〜ｋ１１に関する線形方程式が得られる。
ＪＱ＝Ｕ
・・・（４）
但し
・・・
ここで、二乗平均誤差を最小化する解（最小二乗解）Ｑは、
Ｑ＝（ＪＴＪ）−１ＪＴＵ
・・・（５）
で与えられる。
　ここでベクトルＬ、Ｍ、Ｎが単位ベクトルであるから
ｌ
ｘ
２
＋ｌ
ｙ
２
＋ｌ
ｚ
２
＝ｍ
ｘ
２
＋ｍ
ｙ
２
＋ｍ
ｚ
２
　　　　　　　　　　
＝ｎ
ｘ
２
＋ｎ
ｙ
２
＋ｎ
ｚ
２
＝１
・・・（６）
が成り立つ。前式（６）に前式（１ｂ）を代入すれば
ｋ２２＋ｋ６２＋ｆ２ｋ９２＝ｋ３２＋ｋ７２＋ｆ２ｋ１０２＝
ｋ４２＋ｋ８２＋ｆ２ｋ１１２＝ｆ２／ｒｚ２　
　・・・（７）
前式（７）より、焦点距離ｆが既知ならば
ｒ
ｚ
は
ｒｚ＝ｒｚ１、ｒｚ２、ｒｚ３又は（ｒｚ１＋ｒｚ２＋ｒｚ３）／３　
・・・（８ａ）
のいづれかで
求められる。
ｒｚ１＝ｆ／√（ｋ２２＋ｋ６２＋ｆ２ｋ９２）、　
ｒｚ２＝ｆ／√（ｋ３２＋ｋ７２＋ｆ２ｋ１０２）、  　
ｒｚ３＝ｆ／√（ｋ４２＋ｋ８２＋ｆ２ｋ１１２）　
・・・（８ｂ）
ｒ
ｚ
が求まれば、
ｒ
ｘ
、ｒ
ｙ
、Ｌ＝（ｌ
ｘ
、ｌ
ｙ
、ｌ
ｚ
）、Ｍ＝（ｍ
ｘ
、ｍ
ｙ
、ｍ
ｚ
）、Ｎ＝（ｎ
ｘ
、ｎ
ｙ
、ｎ
ｚ
）は下式で求められる。
ｒｘ＝ｋ１ｒｚ／ｆ、ｒｙ＝ｋ５ｒｚ／ｆ
ｌｘ＝ｋ２ｒｚ／ｆ、ｌｙ＝ｋ６ｒｚ／ｆ、ｌｚ＝ｋ９ｒｚ　
ｍｘ＝ｋ３ｒｚ／ｆ、ｍｙ＝ｋ７ｒｚ／ｆ、ｍｚ＝ｋ１０ｒｚ　
ｎｘ＝ｋ４ｒｚ／ｆ、ｎｙ＝ｋ８ｒｚ／ｆ、ｎｚ＝ｋ１１ｒｚ　
・・・（９）」と記載されている。
　
　これらの記載及び上記（２−３）によれば、引用刊行物に記載された「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法」は、「前記三次元座標系上の点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）が前記テレビ・カメラ２１のレンズ中心に位置する原点Ｏに対しｚ＝ｆ（ｆは前記レンズの実効焦点距離）の平面上の二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）上の点（ｐ、ｑ）へ前記透視射影像として変換される写像関係が、ｐ＝ｆｘ／ｚ、ｑ＝ｆｙ／ｚであり、
　前記写像関係に基づいて、前記物体２２の前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値が全て既知であるｎ個の座標点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）が、前記二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）の以下の点（ｐｉ、ｑｉ）
ｐｉ＝（ｋ１＋ａｉｋ２＋ｂｉｋ３＋ｃｉｋ４）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
ｑｉ＝（ｋ５＋ａｉｋ６＋ｂｉｋ７＋ｃｉｋ８）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）
・・・（２）
ここで、
ｋ１＝ｆｒｘ／ｒｚ、ｋ５＝ｆｒｙ／ｒｚ　
ｋ２＝ｆｌｘ／ｒｚ、ｋ６＝ｆｌｙ／ｒｚ、ｋ９＝ｌｚ／ｒｚ　
ｋ３＝ｆｍｘ／ｒｚ、ｋ７＝ｆｍｙ／ｒｚ、ｋ１０＝ｍｚ／ｒｚ　
ｋ４＝ｆｎｘ／ｒｚ、ｋ８＝ｆｎｙ／ｒｚ、ｋ１１＝ｎｚ／ｒｚ　
・・・（１ｂ）
に変換されるものとして、
　前記原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を未知の変数として、前記式（２）と、
ｌｘ２＋ｌｙ２＋ｌｚ２＝ｍｘ２＋ｍｙ２＋ｍｚ２　
　　　　　　　　　　＝ｎｘ２＋ｎｙ２＋ｎｚ２＝１
・・・（６）
が成り立つものとし、
　前記ｎ個の座標点に対する前記式（２）と前記式（６）を満足する前記原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求める」ものである。
　
（２−５） 
　上記（２−１）〜（２−４）によれば、引用刊行物には、以下の発明が記載されているものと認める。  
「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法であって、
　前記物体２２の三次元空間内の位置と姿勢の測定が、前記物体２２の形状を記述するための物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の三次元座標系（カメラ座標系）（ｘ、ｙ、ｚ）における原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、及び、ａ、ｂ、ｃ軸の三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルである姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求めるプロセスを有し、
　前記物体２２のｎ個（ｎ≧６）の特徴点の物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎは、全て既知であり、
　前記物体２２の１つのイメージが、テレビ・カメラ２１で生成され、
　前記原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎが、前記物体２２の前記特徴点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎの透視射影像と前記テレビ・カメラ２１で撮像された前記イメージから求められた位置（ｐｉ、ｑｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎに基づいて求められ、
　前記原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎを求めるプロセスが、前記テレビ・カメラ２１を使用して１つのイメージを撮像することにより実施され、
　前記三次元座標系上の点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）が前記テレビ・カメラ２１のレンズ中心に位置する原点Ｏに対しｚ＝ｆ（ｆは前記レンズの実効焦点距離）の平面上の二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）上の点（ｐ、ｑ）へ前記透視射影像として変換される写像関係が、ｐ＝ｆｘ／ｚ、ｑ＝ｆｙ／ｚであり、
　前記写像関係に基づいて、前記物体２２の前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値が全て既知であるｎ個の座標点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）が、前記二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）の以下の点（ｐｉ、ｑｉ）
ｐｉ＝（ｋ１＋ａｉｋ２＋ｂｉｋ３＋ｃｉｋ４）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
ｑｉ＝（ｋ５＋ａｉｋ６＋ｂｉｋ７＋ｃｉｋ８）／（１＋ａｉｋ９＋ｂｉｋ１０＋ｃｉｋ１１）
（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）
・・・（２）
ここで、
ｋ１＝ｆｒｘ／ｒｚ、ｋ５＝ｆｒｙ／ｒｚ　
ｋ２＝ｆｌｘ／ｒｚ、ｋ６＝ｆｌｙ／ｒｚ、ｋ９＝ｌｚ／ｒｚ　
ｋ３＝ｆｍｘ／ｒｚ、ｋ７＝ｆｍｙ／ｒｚ、ｋ１０＝ｍｚ／ｒｚ　
ｋ４＝ｆｎｘ／ｒｚ、ｋ８＝ｆｎｙ／ｒｚ、ｋ１１＝ｎｚ／ｒｚ　
・・・（１ｂ）
に変換されるものとして、
　前記原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を未知の変数として、前記式（２）と、
ｌｘ２＋ｌｙ２＋ｌｚ２＝ｍｘ２＋ｍｙ２＋ｍｚ２　
　　　　　　　　　　＝ｎｘ２＋ｎｙ２＋ｎｚ２＝１
・・・（６）
が成り立つものとし、
　前記ｎ個の座標点に対する前記式（２）と前記式（６）を満足する前記原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求めるカメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法。」（以下、「引用発明」という。） 
 　 
４．対比  
　本願発明と引用発明とを比較する。  
　
（１） 
　物体の３Ｄ位置に関し、平成２２年１２月１日付け手続補正によって補正された本願明細書（以下、「本願明細書」という。）には、以下の記載がある。（以下において、下線は、摘記箇所を強調するために、当審において付した。）
　
・「処理される構成部品の正確な位置決めが不可能な製造ラインの場合、該
構成部品の完全な３Ｄ位置、すなわち空間内での３Ｄ配置及び３Ｄ配向
・「ロボットの調整は、
６つの自由度
・「この調整を使用して、光学歪を補正することができ、特に、
カメラ座標系と物体座標系との間の３Ｄ位置の関係
・「カメラ調整の使用と、それによる
所謂カメラの外部パラメータ（位置用の３つのパラメータ、回転用の３つのパラメータ）の評価によって、カメラ座標系に対して、物体の３Ｄ位置を測定することができる。
　
　これらの記載によれば、本願明細書において、「物体の３Ｄ配置」は、物体の三次元空間内での配置状態を表す情報であって、カメラ座標系と物体座標系の位置関係を規定し、３つの自由度を有する配置情報であると認められる。また、「物体の３Ｄ配向」は、物体の三次元空間内の配向状態を表す情報であって、カメラ座標系と物体座標系相互の配向関係を規定し、３つの自由度を有する配向情報であると認められる。そして、「物体の３Ｄ（３次元）位置」は、これら「物体の３Ｄ配置及び３Ｄ配向」の２つをまとめたものであると認められる。
　
　よって、引用発明の「物体２２の三次元空間内の位置と姿勢」は、本願発明の「物体の３Ｄ（３次元）位置」に相当する。
　また、引用発明の「カメラを用いた・・・測定」は、本願発明の「非接触式光学的測定」に相当する。 
　
　したがって、引用発明の「カメラを用いて物体２２の三次元空間内の位置と姿勢を測定する方法」は、本願発明の「物体の３Ｄ（３次元）位置の非接触式光学的測定方法」に相当する。
　
（２）
　上記（１）で説示したように、本願明細書において、「物体の３Ｄ配置」は、物体の三次元空間内での配置状態を表す情報であって、カメラ座標系と物体座標系の位置関係を規定し、３つの自由度を有する配置情報であると認められる。また、「物体の３Ｄ配向」は、物体の三次元空間内の配向状態を表す情報であって、カメラ座標系と物体座標系相互の配向関係を規定し、３つの自由度を有する配向情報であると認められる。
　
　よって、引用発明の「前記物体２２の形状を記述するための物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の三次元座標系（カメラ座標系）（ｘ、ｙ、ｚ）における原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）」は、本願発明の「前記物体の３Ｄ配置」に相当する。
　
　また、引用発明の「物体座標系」の「ａ、ｂ、ｃ軸の三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルである姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）」に関し、引用刊行物の式（６）にあるように、姿勢ベクトルの絶対値は１（ｌｘ２＋ｌｙ２＋ｌｚ２＝１、ｍｘ２＋ｍｙ２＋ｍｚ２＝１、ｎｘ２＋ｎｙ２＋ｎｚ２＝１）であって、姿勢ベクトル同士は直交するものであって、その内積は０（ｌｘｍｘ＋ｌｙｍｙ＋ｌｚｍｚ＝０、ｍｘｎｘ＋ｍｙｎｙ＋ｍｚｎｚ＝０、ｎｘｌｘ＋ｎｙｌｙ＋ｎｚｌｚ＝０）であるから、変数は９個あるものの変数相互の関係を規定する式の数が６であるから、その自由度は実質的に３つである。
　よって、引用発明の「物体座標系」の「ａ、ｂ、ｃ軸の三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルである姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）」は、本願発明の「物体」の「３Ｄ配向」に相当する。
　
　したがって、引用発明の「前記物体２２の三次元空間内の位置と姿勢の測定が、前記物体２２の形状を記述するための物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の三次元座標系（カメラ座標系）（ｘ、ｙ、ｚ）における原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、及び、ａ、ｂ、ｃ軸の三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における単位方向余弦ベクトルである姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求めるプロセスを有」することは、本願発明の「前記３Ｄ位置の測定が、前記物体の３Ｄ配置及び３Ｄ配向を決定するプロセスを有」することに相当する。
　
（３）
　本願明細書の段落【００１３】に、「特定の用途により、
複数の点、複数の直線、
物体に関して既知の位置を特定する幾何学的特性
幾何学的特性が一般に数学的に説明できる輪郭及び形状
構成部品に関して既知
　よって、引用発明の「前記物体２２のｎ個（ｎ≧６）の特徴点」相互の位置関係は、本願発明の「前記物体の幾何学的特性」に相当し、引用発明の「前記物体２２のｎ個（ｎ≧６）の特徴点の物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎは、全て既知」であることは、本願発明の「前記物体の幾何学的特性が既知」であることに相当する。
　
（４）
　引用発明の「前記物体２２の１つのイメージ」は、本願発明の「前記物体の１つの画像」に相当し、引用発明の「テレビ・カメラ２１」は、本願発明の「１台のカメラ」に相当する。
　
　よって、引用発明の「前記物体２２の１つのイメージが、テレビ・カメラ２１で生成され」ることは、本願発明の「前記物体の１つの画像が１台のカメラで生成され」に相当する。
　
（５）
　上記（１）によれば、本願発明の「前記物体の３Ｄ位置」は、「物体」の「３Ｄ配置」及び「３Ｄ配向」を意味している。
　そして、上記（２）によれば、引用発明の「原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）」は、本願発明の「前記物体の３Ｄ配置」に相当し、引用発明の「姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）」は、本願発明の「物体」の「３Ｄ配向」に相当する。
　よって、引用発明の「前記原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎ」は、本願発明の「前記物体の３Ｄ位置」に相当する。
　
　また、引用発明の「前記物体２２の前記特徴点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎの透視射影像」は、本願発明の「幾何学的特性についての画像情報」に相当する。
　
　したがって、引用発明の「前記原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎが、前記物体２２の前記特徴点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎの透視射影像と前記テレビ・カメラ２１で撮像された前記イメージから求められた位置（ｐｉ、ｑｉ）、ｉ＝１、２、・・・、ｎに基づいて求められ」ることは、本願発明の「前記物体の３Ｄ位置が、幾何学的特性についての画像情報に基づいて前記画像から計算され」ることに相当する。
　
（６）
　上記（１）によれば、本願発明の「前記物体の３Ｄ位置の完全な決定」は、「物体」の「３Ｄ配置」及び「３Ｄ配向」全てを決定することを意味している。
　よって、引用発明の「前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎを求めるプロセス」は、本願発明の「前記物体の３Ｄ位置の完全な決定」に相当する。
　
　したがって、引用発明の「前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）の原点位置ベクトルＲ、及び、前記姿勢ベクトルＬ、Ｍ、Ｎを求めるプロセスが、前記テレビ・カメラ２１を使用して１つのイメージを撮像することにより実施され」ることは、本願発明の「前記物体の３Ｄ位置の完全な決定が、前記カメラを使用して１つの画像を取り込むことにより実施され」ることに相当する。
　
（７）
　本願明細書の段落【００１１】に、「３Ｄ位置を計算するための基礎として、
カメラの実際の画像プロセスを数学モデルによりモデル化する
調査すべき物体とカメラとの間の配置と配向、使用される光学素子の特性（焦点距離、歪など）、遠近法変換、そしてカメラ及び／又はコンピュータ内への画像の取り込み時の照度のデジタル化と不連続化を考慮することが可能
　
　一方、引用発明においても、三次元座標系上の点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）がテレビ・カメラ２１のレンズ中心に位置する原点Ｏに対しｚ＝ｆ（ｆは前記レンズの実効焦点距離）の平面上の二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）上の点（ｐ、ｑ）へ透視射影像として変換される写像関係が、ｐ＝ｆｘ／ｚ、ｑ＝ｆｙ／ｚであるとしたことは、三次元座標系上の点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）にある物体が、実効焦点距離ｆであって、光学的歪がないレンズによって、テレビ・カメラ２１の二次元イメージ座標系内のどの点（ｐ、ｑ）に位置する撮像素子上に結像するかを数学的に表現したものであって、テレビ・カメラ２１における画像処理を数学的にモデル化したものと言える。
　
　よって、引用発明の「前記三次元座標系上の点Ｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）が前記テレビ・カメラ２１のレンズ中心に位置する原点Ｏに対しｚ＝ｆ（ｆは前記レンズの実効焦点距離）の平面上の二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）上の点（ｐ、ｑ）へ前記透視射影像として変換される写像関係が、ｐ＝ｆｘ／ｚ、ｑ＝ｆｙ／ｚであ」ることは、本願発明の「前記カメラの実際の画像処理が、数学的モデルによりなされ」ることに相当する。
　
（８）
　引用発明の「前記物体２２の前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値が全て既知であるｎ個の座標点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）」の各座標値は、本願発明の「前記幾何学的特性の既知の物体の３Ｄ情報」に相当する。
　よって、引用発明の「前記物体２２」の「ｎ個の座標点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）」が前記写像関係に基づいて変換される「点（ｐｉ、ｑｉ）」の各座標値は、本願発明の「前記幾何学的特性の既知の物体の３Ｄ情報と対応する２次元の画像情報」に相当する。
　
　したがって、引用発明の「前記写像関係に基づいて、前記物体２２の前記物体座標系（ａ、ｂ、ｃ）における座標値が全て既知であるｎ個の座標点（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）が、前記二次元イメージ座標系（ｐ、ｑ）の以下の点（ｐｉ、ｑｉ）・・・に変換されるものと」することは、本願発明の「前記数学的モデルに基づいて、前記幾何学的特性の既知の物体の３Ｄ情報と対応する２次元の画像情報の相互関係が作成」されることに相当する。
　
（９）
　カメラの画像処理及び自由パラメータに関し、本願明細書には、上記（７）で摘記した記載事項に加え、以下の記載がある。
　
・「このモデルに基づいて、幾何学的特性の既知の物体の３Ｄ位置及び対応する２次元の画像情報とから１つの相関関係が導き出される。言い換えれば、複数の方程式の系（通常、非線形）を準備することができ、その系に画像プロセスのパラメータが未知の変数として入力される。例えば、
２つの方程式が、物体に関する３Ｄ位置と、その物体の２次元の画像位置との相関関係から得られる。
・「調整の枠組み内で、例えば、
カメラの内部パラメータを決定するために幾何学的物体を使用することができる。
光学歪を補正することができ、
・「カメラ調整の使用と、それによる
所謂カメラの外部パラメータ（位置用の３つのパラメータ、回転用の３つのパラメータ）の評価によって、カメラ座標系に対して、物体の３Ｄ位置を測定することができる。
　
　よって、本願発明の「画像処理のための自由パラメータ」は、調査すべき物体とカメラとの間の配置と配向を規定する所謂カメラの外部パラメータ（位置用の３つのパラメータ、回転用の３つのパラメータ）や、カメラにおいて使用される光学素子の特性（焦点距離、歪など）を規定する内部パラメータ（レンズの焦点距離、光学的歪など）などの、カメラの撮像素子から得られる信号を数式化するための、さまざまなパラメータを意味するものと認められる。
　
　一方、上記（２）の説示によれば、引用発明の「原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）」及び「前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）」はそれぞれ、まさしく、物体２２とテレビ・カメラ２１との間の三次元空間における配置に関し３つの自由度を有する配置情報、及び、配向に関し３つの自由度を有する配向情報である。
　
　したがって、引用発明の「原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）」は、本願発明の「画像処理のための自由パラメータ」に相当する。
　
　そして、引用発明の「前記原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を未知の変数として、前記式（２）と、・・・が成り立つものと」することは、本願発明の「未知の変数として入力される画像処理のための自由パラメータを用いて複数の方程式の系が与えられ」ることに相当する。
　
（１０）
　過決定に関し、本願明細書の段落【００１２】には、「有利な方法では、系内でモデル化される自由パラメータよりも多くの方程式が使用される。」との記載があり、段落【００２２】には、「画像プロセスの自由パラメータ全てに対して、非線形最適化プロセスの解法には複数の方程式の過決定系が用意されている。」との記載がある。
　よって、本願発明の「過決定」は、その一般的な技術上の意味と同じく、変数の数よりも多くの数の連立方程式を使用して、変数の値を決定することを意味するものと認められる。
　
　ここで、引用発明の変数の数と、連立方程式の数を比較すると、引用発明における未知の変数の数は、Ｒ、Ｌ、Ｍ、Ｎの４個のベクトルに対してそれぞれ３つの変数があるものであるから、４×３＝１２個である一方で、連立方程式の数は、ｎ個の座標点に関して、それぞれ２個の計２ｎ個の式（２）に加え、式（６）は、
ｌｘ２＋ｌｙ２＋ｌｚ２＝１
ｍｘ２＋ｍｙ２＋ｍｚ２＝１
ｎｘ２＋ｎｙ２＋ｎｚ２＝１
の少なくとも３個の式として捉えることができる。そして、引用発明において、ｎ≧６であるから、連立方程式の数は、少なくとも２×６＋３＝１５個であって、変数の数１２個よりも多いものであって、過決定が規定されていると言える。
　よって、引用発明の「前記ｎ個の座標点に対する前記式（２）と前記式（６）を満足する前記原点位置ベクトルＲ＝（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）、前記姿勢ベクトルＬ＝（ｌｘ、ｌｙ、ｌｚ）、Ｍ＝（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）、Ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を求める」ことは、本願発明の「前記複数の方程式の系内でモデル化される前記自由パラメータよりも多くの方程式を使用することによって過決定が規定される」ことに相当する。
　
（１１）
 　したがって、本願発明と引用発明の両者は、
 「物体の３Ｄ（３次元）位置の非接触式光学的測定方法であって、
　前記３Ｄ位置の測定が、前記物体の３Ｄ配置及び３Ｄ配向を決定するプロセスを有し、
　前記物体の幾何学的特性が既知であり、
　前記物体の１つの画像が１台のカメラで生成され、
　前記物体の３Ｄ位置が、幾何学的特性についての画像情報に基づいて前記画像から計算され、
　前記物体の３Ｄ位置の完全な決定が、前記カメラを使用して１つの画像を取り込むことにより実施され、
　前記カメラの実際の画像処理が、数学的モデルによりなされ、
　前記数学的モデルに基づいて、前記幾何学的特性の既知の物体の３Ｄ情報と対応する２次元の画像情報の相互関係が作成され、
　未知の変数として入力される画像処理のための自由パラメータを用いて複数の方程式の系が与えられ、
　前記複数の方程式の系内でモデル化される前記自由パラメータよりも多くの方程式を使用することによって過決定が規定される３Ｄ位置の非接触式光学的測定方法。」の点で一致し、以下の点で相違する。
　
 [相違点]
　カメラに関し、本願発明では「前記カメラが、所定の位置合わせ状態に固定され」たものであるのに対し、引用発明では「三次元座標系（カメラ座標系）」との記載があるにとどまり、テレビ・カメラ２１が三次元空間に固定されているか否か明らかでない点。  
　
５．判断  
　上記相違点について検討する。
　「測定装置」の技術分野において、測定中に、三次元空間を記述する三次元座標系（カメラ座標系）を固定すること、すなわち、カメラを所定の位置合わせ状態に固定することは、至極一般的に行われている事項（以下、「一般的事項」という。）である。
　よって、引用発明において、測定中に、カメラを所定の位置合わせ状態に固定することは、当業者が容易になし得たことである。 
　
　したがって、上記相違点に係る本願発明の発明特定事項は、当業者が引用発明及び上記一般的事項に基づいて容易に想到し得たことである。
　
　そして、本願発明によってもたらされる効果は、引用発明及び上記一般的事項から想定することができない格別のものと認めることもできない。
　
　以上のとおり、本願発明は、引用発明及び上記一般的事項に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものである。
　
６．請求人の主張について 
　なお、請求人は、審判請求書第４ページ〜第５ページの「［２］（２）」欄において、本発明の画像処理の数学的モデルは、従来の解法に対して大きく拡大、強化したものであって、自由パラメータを用いて、前記画像処理を４つのシーケンスに分けてモデル化したものであるのに対し、引用刊行物には、かかる数学的モデルは記載されていない旨、主張しているので、該主張について、検討する。 
　
（１）
　画像処理の数学的モデルに関し、数学的モデルが自由パラメータを用いてモデル化されている点に関しては、上記「４．（９）」で説示したとおり、引用発明も、画像処理のための自由パラメータを用いて複数の方程式の系が与えられているものである。
　
（２）
　４つのシーケンスに分けてモデル化した点に関し、本願発明の認定の根拠となった請求項の記載は、「前記カメラの実際の画像処理が、数学的モデルによりなされ」との記載にとどまり、画像処理が４つのシーケンスに分けてモデル化したものであるとの特定は、なんらなされていない。
　よって、上記主張は、そもそも、請求項の記載に基づかないものであって、失当である。
　
　また、かかるモデル化に関し、本願明細書には、「画像プロセスの構成において、
特に、調査すべき物体とカメラとの間の配置と配向、使用される光学素子の特性（焦点距離、歪など）、遠近法変換、そしてカメラ及び／又はコンピュータ内への画像の取り込み時の照度のデジタル化と不連続化を考慮することが可能
例えば、２つの方程式が、物体に関する３Ｄ位置と、その物体の２次元の画像位置との相関関係から得られる。
　すなわち、本願明細書には、画像処理のモデル化によって、４つのシーケンスを構成する、「変換Π３：　カメラレンズ系により生じた径方向および接線方向歪みの補正」を行うことに対応して、「使用される光学素子の特性（焦点距離、歪など）」を考慮することが可能であること、「変換Π４：　画像の走査及び抽出に関連した効果の補償」を行うことに対応して、「カメラ及び／又はコンピュータ内への画像の取り込み時の照度のデジタル化と不連続化」を考慮することが、選択的に可能であるとの記載があるのみであって、請求人の主張するように、画像処理がモデル化にあたって４つのシーケンスに分けてモデル化されていることは、全く記載されていない。
　加えて、本願明細書には、「使用される光学素子の特性（焦点距離、歪など）」、「カメラ及び／又はコンピュータ内への画像の取り込み時の照度のデジタル化と不連続化」をパラメータとして考慮した方程式がいかなるものかについての具体的記載、すなわち、４つのシーケンスが具体的にいかなるものであるかについての記載も見当たらない。
　よって、画像処理が４つのシーケンスに分けてモデル化されたものであるとの上記主張は、本願明細書の記載に基づくものでもない。
　
　そして、上記「４．（７）」の説示によれば、引用発明も、調査すべき物体とカメラとの間の配置と配向を考慮したものである。
　
（３）
　以上のとおり、請求人の上記主張は、いずれも失当であって、採用できない。 
 　 
６．むすび  
　したがって、本願発明は、引用発明及び上記一般的事項に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであるから、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　以上のとおりであるから、他の請求項に係る発明について検討するまでもなく、本願は拒絶すべきものである。
　
　よって、結論のとおり審決する。