【事件の表示】
　特願２００７−３０４９５１「線形システム解法のためのアレイ処理」拒絶査定不服審判事件〔平成２０年　４月　３日出願公開、特開２００８−　７７６８２〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続の経緯
　本願は、平成１４年１１月１３日に出願した特願２００３−５４４９４６号の一部を平成１９年１１月２６日に新たな特許出願（優先権主張日；２００１年１１月１４日，米国）としたものであって、出願後の手続きの経緯は次のとおりである。
　
拒絶理由の通知　　　　（起案日）平成２０年１２月２４日
意見、手続補正　　　　（提出日）平成２１年４月１５日
拒絶査定　　　　　　　（起案日）平成２１年１０月９日
同　謄本送達　　　　　（送達日）平成２１年１０月１６日
審判請求　　　　　　　（提出日）平成２２年２月１６日
拒絶理由の通知　　　　（起案日）平成２３年９月１５日
意見、手続補正　　　　（提出日）平成２４年３月１６日
　
２．本願発明
　本願の請求項１に係る発明（以下「本願発明」という。）は、平成２４年３月１６日付けの手続補正書により補正された特許請求の範囲の請求項１に記載されたとおりの次の事項により特定されるものである。
　「データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法であって、
　バンド幅Ｐを有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡのコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり、ＰはＮより小さい）、かつ、前記決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してＰ個のスカラー・プロセシング・エレメントのアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、受信ベクトルのデータを決定するステップと、
　前記アレイの各スカラー・プロセシング・エレメントが、前記行列ＡＨＡの対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップとを具えたことを特徴とする方法。」
　
３．引用刊行物に記載された発明
３．１　当審で引用された本願優先権主張日前に頒布された刊行物である
 　M.V.PADMINI ET AL，「A LINIEAR ARRAY FOR LARGE SPARSE MATRIX OPERATIONS - II TRIANGULAR SYSTEM SOLVERS AND MATRIX　 MULTIPLICATION」，　PARALLEL ALGORITHMS and APPLICATIONS，GORDON AND BREACH SCIENCE PUBLISHERS，1999年，Volume 13, Number 3，pp217-237（以下、「引用刊行物１」という）には、関連する図面と共に次の事項が記載されている。 
ａ．「2　 SOLUTION TO A SYSTEM OF TRIANGULAR EQUATIONS　
 Consider the following system of equations:　
 Ａｘ＝ｂ, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
 where A is a n×n sparse positive definite matrix, x is a vector of unknowns and b is a right hand side vector. Equation (1) above is to be solved for x. In the direct method, matrix A is first decomposed to obtain the Cholesky factor L, i.e.　
Ａ＝ＬＬＴ, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
ＬＬＴｘ＝ｂ, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)
 Then the two triangular sets of Equations (4) and (5) are solved,　
Ｌｙ＝ｂ,  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
ＬＴｘ＝ｙ, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)
 First, Equation (4) is solved to obtain vector y using the forward substitution metod. Vector y so computed is subsequently used in Equation (5) for solving the upper triangular system of equations that yields vector x. The computing structre chosen here being a linear array, piplining is inherent to this architecture. Hence, pipelined algorithms for solving lower and upper triangular systems are developed.　
 In Equation (4), consider solving for the unkown yk, the kth component of vector y:
 k-1 （Σの添え字；当審注） 
ｙｋ＝ｂｋ−Σｌｋｉｙｉ／ｌｋｋ．　　　　　 　　　　　　　　　　 (6)
i=1 （Σの添え字；当審注） 
 The design of algorithm for computing the yk's depends on how the lower triangular matrix, L, is assigned to a processor, i.e. a column to a processor or a row to a processor. 」（２１８頁３６行〜２１９頁２１行より引用）　
訳；「２　三角形等式系の解法　
 　次の等式系を考える。
 　Ａｘ＝ｂ, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
 　ここで、Ａはｎ×ｎの疎な正定値行列、ｘは未知のベクトル、そして、ｂは右辺のベクトルである。上の等式（１）は、ｘを解くためのものである。直接的な方法においては、行列Ａは、最初、コレスキーファクタＬを得るために分解される。すなわち、　
 Ａ＝ＬＬＴ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
 ＬＬＴｘ＝ｂ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)
 　次に、等式（４）と等式（５）の２つの三角形の組が解かれる。　
 Ｌｙ＝ｂ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
 ＬＴｘ＝ｙ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)
 　最初、等式（４）が、前進代入法を用いて、ベクトルｙを得るために解かれる。そのようにして計算されたベクトルｙは、続いて、ベクトルｘを得る上三角系の等式を解くために、等式（５）において用いられる。ここで選択されている線形アレイ、パイプライン処理というような計算のための構成は、このアーキテクチャに内在するものである。従って、上三角系、下三角系を解くためのパイプライン処理されるアルゴルズムが開発される。
　等式（４）において、未知のｙｋを解くことを考える。ベクトルｙのｋ番目の成分は：
 k-1 （Σの添え字；当審注） 
ｙｋ＝ｂｋ−Σｌｋｉｙｉ／ｌｋｋ．　　　　　　　　　　　 (6)
 i=1 （Σの添え字；当審注） 
 ｙｋを計算するためのアルゴリズムの形式は、Ｌの下三角行列が、プロセッサにどのように割り当てられるか、例えば、プロセッサの列なのか、プロセッサの行なのか、に依存する。」 
　
 ｂ．「Each of the n processors of linear array, executes Algorithm 1 concurrently.」（２２１頁１２行〜１３行より引用）　
訳； 「線形アレイのｎ個のプロセッサのそれぞれは、同時にアルゴリズム１を処理する。」　
ｃ．「After computing y (the solution to Equatuon (4) ), Equation (5) is solved. In other words, an upper triangular sparse system has to be solved. The right hand side vector, y, in Equation (5) has already been determined using Algorithm 1. Therefore ｙｋ’s can now be assumed to be present in the respective　PEｋ’s. PEｋ is responsible for computing ｘｋ - the kth component of the unknown vector x, in Equation (5). For computing ｘｋ, the following equation is solved:　
 k+1 （Σの添え字；当審注） 
 xｋ＝yｋ−ΣｌｋjTxj．　　　　　　　　　　　　　　　　 (7)
 ｉ＝ｎ（Σの添え字；当審注） 
 In the above equation, note that,ｌｉｊＴ actually refers to an element of the transpose of matrix L. Solving for xｋ using Equation (7) thus requires elements of transposed matrix of L. This needs matrix L to be transposed. Here, a technique for computing xｋ without transposing L, is presented.　
 ・・・・（中略）・・・・　
 　Algorithm 2 that incorporates this technique for solving an upper traiangular system on the linear array follows.　
 ・・・・（中略）・・・・　
 ALGORITHM 2　
 　 
 1. for k:=n downto 1 do /* Vector x is computed*/　
 2. while(there is input from PEｋ＋１)　
 3. receivexval,jfrom PEｋ＋１;　
 4. sendxval,j to PEｋ−１;　
 5. if(j=k) then　
 6: yｋ:=yｋ-lｊｋ＊xｊ;　
 7. xｋ:=yｋ/lｋｋ;　
 8. send xｋ to PEｋ−１;　
 　　
 In Algorithm 2, computation of vector x starts on PEn with the computation of the last component xn of x.」（２２１頁３２行〜２２３頁１１行より引用）　
訳；「ｙの計算（等式（４）の解法）の後は、等式（５）が解かれる。言い換えると、疎な上三角系が解かれる必要がある。等式（５）における、右辺のベクトルｙは、アルゴリズム１を用いて、既に、決定されている。その結果、ｙｋ列は、今、ＰＥｋのそれぞれに存在していると仮定することができる。ＰＥｋは、等式（５）において、ｘｋ−不明なベクトルｘのｋ番目の成分−を計算することに関与している。ｘｋを計算するために、次の等式か解かれる。　
 k+1　
 xｋ＝yｋ−ΣｌｋjTxj．　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)
 i=n　
 　上の等式において、ｌｉｊＴが、現に、Ｌの転置行列の成分を引いていることに注意せよ。等式（７）を用いてxｋを解くことは、従って、Ｌの転置行列の成分を必要とする。これは、行列Ｌを転置することを必要とする。ここで、Ｌを転置することなくｘｋを計算する手法を与える。　
 ・・・・・・（中略）・・・・・　
 　線形アレイ上で上三角系を解くためのこの手法を包含するアルゴリズム２は、次のとおりである。　
 ・・・・・・（中略）・・・・・）　
 　アルゴリズム２　
 　　
 1. for k:=n downto 1 do /* Vector x is computed*/　
 2. while(there is input from PEｋ＋１)　
 3. receivexval,jfrom PEｋ＋１;　
 4. sendxval,j to PEｋ−１;　
 5. if(j=k) then　
 6: yｋ:=yｋ-lｊｋ＊xｊ;　
 7. xｋ:=yｋ/lｋｋ;　
 8. send xｋ to PEｋ−１;　
　
 　アルゴリズム２において、ベクトルxの計算は、ｘの最後の成分であるｘｎの計算のためのＰＥｎ上から開始する。） 」（２１８頁３６行〜２１９頁２１行より引用）
　
ア．ａ．の「ｘは未知のベクトル」「等式（１）は、ｘを解く」「計算」ｂ．の「線形アレイのｎ個のプロセッサ」との記載から、「複数のデータ信号からデータ（ベクトルｘ）を復元するための方法」がよみとれる。
イ．ａ．の「Ａはｎ×ｎの疎な正定値行列」、所定のバンド幅を有することが自明の「線形アレイ」「行列Ａは、最初、コレスキーファクタＬを得るために分解される」「Ａ＝ＬＬＴ」ｂ．の「線形アレイのｎ個のプロセッサ」との記載から、正定値行列がコレスキー分解されてコレスキーファクタ（ＬとＬＴ）が決定される。即ち、「バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡ（正定値行列）のコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり、）」が示されている。
ウ．ａ．の「最初、等式（４）が、前進代入法を用いて、ベクトルｙを得るために解かれる。そのようにして計算されたベクトルｙは、続いて、ベクトルｘを得る上三角系の等式を解くために、等式（５）において用いられる」及び、前記ベクトルｘを得る上三角系の等式（５）ＬＴｘ＝ｙを解くのは、上三角系であることから後退代入法を用いることがよみとれる点をふまえると、「かつ、前記決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してプロセシング・エレメントのアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、ベクトルのデータ（ベクトルｘ）を決定するステップ」が示されている。
エ．ａ．の対角要素があることが明らかな「Ａはｎ×ｎの疎な正定値行列」「行列ＡはコレスキーファクタＬを得るために分解される」ｂ．の「線形アレイのｎ個のプロセッサのそれぞれは、同時にアルゴリズム１を処理する」との記載から、正定値行列における（少なくとも）対角要素が線形アレイのプロセッサ（プロセシング・エレメント）に入力（受信）されることがよみとれ、ａ．の「Ａ＝ＬＬＴ」「アルゴリズムの形式は、Ｌの下三角行列が、プロセッサにどのように割り当てられるか、例えば、プロセッサの列なのか、プロセッサの行なのか、に依存する」との記載、及び、アルゴリズム２（アルゴリズム１についても同様）の
「 3. receivexval,jfrom PEｋ＋１;
4. sendxval,j to PEｋ−１;
5. if(j=k) then
6: yｋ:=yｋ-lｊｋ＊xｊ;
7. xｋ:=yｋ/lｋｋ;
8. send xｋ to PEｋ−１;」
との記載から、アレイのＫ番目の PEｋ（プロセシング・エレメント）において対角要素lｋｋが決定されているのがよみとれるとともに、アルゴリズム１と２には前記ウ．で言及した前進代入および後退代入についての具体的なプロセシング・エレメントが前進代入と後退代入を実行するアルゴリズムが記載されているとみれることから、各プロセシング・エレメントが「前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップ」が示されている。
　ア．〜エ．をふまえると、引用刊行物１には、次の方法（以下「刊行物１発明」という。）が示されている。
　複数のデータ信号からデータを復元するための方法であって、
　バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡ（正定値行列）のコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり、）かつ、前記決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してプロセシング・エレメント（プロセッサ）のアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、ベクトルのデータ（ベクトルｘ）を決定するステップと、
　前記アレイの各プロセシング・エレメントが、行列（Ａはｎ×ｎの疎な正定値行列であるから対角要素がある。）の（少なくとも）対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップとを具えたことを特徴とする方法。 
　
 ３．２　当審で引用された本願優先権主張日前に頒布された刊行物である特開２００１−１８９６８４号公報（以下、「引用刊行物２」という）には、図面と共に次の事項が記載されている。 
 Ａ．「【請求項１】符号分割多元接続通信システムのような、通信システムの受信機において実行されるべく意図されたジョイント検出方法であって、 
 このジョイント検出方法は、前記通信システムの送信機によって送信されベクトルｘの形態で入力される信号を、前記通信システムの送信機から受信されベクトルｙの形態で入力される一連の信号と、行列Ａの形態で入力される前記通信システムの一連の特性と、ベクトルｎの形態で入力され予想される一連のノイズ特性とから計算するステップからなり、 
 前記計算ステップは、システム行列Ａの関数である行列Ｍの逆行列Ｍ−１を算出するステップと、 
 一連の受信信号ｙを、前記逆行列Ｍ−１と前記システム行列Ａの共役転置システム行列Ａ＋との積から得られた行列に掛けるステップとを含み、 
 前記行列Ｍの逆行列Ｍ−１を算出するステップは、三角行列Ｕ又はＬにコレスキイ変換するステップであるジョイント検出方法において、 
 前記三角行列を反復方法で求め、各反復が前記三角行列のブロックの行に存在する一連のブロックを計算し、閾値と比較され前記三角行列の計算処理の展開を特徴付ける所定の基準によって得られた値に基いて、次の反復をパスするか、１ブロックだけ右にシフトさせて他のすべての残りの行に対して現在の行を重複し、また適用可能ならば過剰ブロックを切り取ることを特徴とするジョイント検出方法。」 
 Ｂ．「【請求項７】符号分割多元接続の通信システムのような、通信システムの受信機であって、 
 前記通信システムの送信機によって送信された信号を受信、検出して再生するするように設計されている受信機において、 
 前記信号を検出するために、請求項１から請求項６までのいずれか一つに基づく検出方法を実行するように設計されていることを特徴とする通信システムの受信機。」 
 Ｃ．「【０００５】クレイン他は、受信機によって受信された信号ｙがディメンジョン（ＮｘＱ＋Ｌ−１）のベクトルｙによって表すことができ、このディメンジョンの要素がＫのユーザの各々によって送信された信号を表し、これもディメンジョン（ＮｘＱ＋Ｌ−１）のベクトルｎによって表わされたガウス・ノイズに付加することが可能である。従って、次のように書くことができる。
ｙ＝Ａｘ＋ｎ
ここに、ｘ=[…（中略）…]は、分散前の送信信号であり、ｙ=[…（中略）…は、受信機によって受信された信号であり、ｎ=[…（中略）…は、付加白色ガウス・ノイズであり、およびＡは、ディメンジョン（Ｎ．Ｑ＋Ｌ−１）×（Ｋ．Ｎ）の行列である。
【０００６】Ａijで示される行列Ａの各要素は、オーダーｋの各チャネルのパルス応答性の評価に基づいて決定される。ｈk=[…（中略）…]、k=1,...,Kとし、また、オーダーｋの各分散コードに基づいて、ｃk=[…（中略）…]、k=1,...,Kとする。…（中略）…
【０００７】ＣＤＭＡタイプの通信システムは、各要素Ａijが次のフォームで書くことができる方法でモデル化できる。Ａi,j＝bkw、ここでｋ＝１...K,ｎ＝１... N、およびｗ＝１...Q+L-1であり、Ａi,j＝０でなければ、ここに、ｂk = ｃk＊hk = [ …（中略）…」
Ｄ．「【００１４】…（中略）…
ｘ＝Ｍ−１Ａ＋ｙ
…（中略）…
【００１５】…（中略）…このＭは共役転置システム行列Ａ+とシステム行列Ａとの積Ａ+・Ａに等しいか、…（中略）…
【００１６】行列Ｍがエルミート（Hermitian）行列であり、限定され、かつ正の行列であるとき（上述したＣＤＭＡシステムのモデリングの場合常にそうであるが）、行列Ｍは、コレスキイ・アルゴリズム（Cholesky algorithm）として参照されるアルゴリズムによって、行列Ｍが共役転置行列Ｕ+と上三角行列Ｕとの積に等しいような、上三角行列Ｕ（または選択された表記法に基づく下三角行列Ｌ）に変換できる。
Ｍ＝Ｕ+・Ｕ、
あるいは、下三角行列Ｌと共役転置行列Ｌ+との積になるような場合もありうる。
Ｍ＝Ｌ・Ｌ+…（中略）…
【００１８】…（中略）…コレスキイ変換を介するＭの逆行列演算…（中略）…
【００３０】…（中略）…行列Ｍ…（中略）…テプリッツ(Toeplitz)タイプであるという事実
…（中略）…
【００３５】さらに、一連のブロックＥiの第１行の要素は、行列Ｕのｉ・Ｋth行のｉ・Ｋth要素であると考えることもできることに注意しなければならない。
【００３６】ブロックＵi,pのブロック列指数ｐが行列Ｕの対角線につきゼロである表記をここで使用できるようにすることに注意しなければならない。この説明の残りの部分において、セットＥiのブロックＵi,pの要素ａn,m(nth行、ｍth列）は、セットＥi-1のブロックＵi-1,pの要素ａn,m(同じ行と列指数）に対応すると言うことになる。」
　
（Ａ） Ａ．の「行列Ａ」「受信されるベクトル信号ｙの形態」の記載、Ｃ．の「受信された信号（ｙ）」「Ａijで示される行列Ａの各要素は、オーダーｋの各チャネルのパルス応答性の評価に基づいて決定」「Ａi,j＝bkw、」「ｂk = ｃk＊hk 」との記載から、ＣＤＭＡ方式の符号方式を考慮すれば「データ信号の既知の拡散符号（ｃk；各分散コード）を用いて畳み込まれた前記データ信号（ｂk ）の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａ（Ａi,j）」がよみとれる。また、Ａ．の「受信されるベクトル信号ｙ」、Ｃ．の「ｙ＝Ａｘ＋ｎ」を参照すると、「行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信され」る点が認められる。また、Ａ．の「ジョイント検出法」Ｂ．の「受信、検出して再生」「信号を検出するために・・・いずれか一つに基づく検出方法を実行」との記載から、「受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法であって」がよみとれる。
　これらから、刊行物２には、「データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法であって」が示されている。
（Ｂ）Ｄ．の「Ｍは共役転置システム行列Ａ+とシステム行列Ａとの積Ａ+・Ａに等しい」「行列Ｍがエルミート（Hermitian）行列」「行列Ｍは、コレスキイ・アルゴリズム（Cholesky algorithm）として参照されるアルゴリズムによって、行列Ｍが共役転置行列Ｕ+と上三角行列Ｕとの積に等しいような、上三角行列Ｕ（または選択された表記法に基づく下三角行列Ｌ）に変換できる」との記載から、「バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡのコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート））」がよみとれる。
　また、（Ａ）で言及したＡ．の「ジョイント検出法」、Ｂ．の「受信、検出して再生」「信号を検出するために・・・いずれか一つに基づく検出方法を実行」との記載、Ｄ．の「ｘ＝Ｍ−１Ａ＋ｙ」「行列Ｍが共役転置行列Ｕ+と上三角行列Ｕとの積に等しい」「コレスキイ変換を介するＭの逆行列演算」及び、前記のような行列演算においてプロセシング・エレメントを使用することで線形方程式を解くことは慣用であって記載されているに等しい事項である点を加味すると、「前記決定されたコレスキーファクタ（変換された共役転置行列Ｕ+と上三角行列Ｕ）を使用してプロセシング・エレメントを使用することで線形方程式を解く、ことによって、受信ベクトルのデータを決定するステップ」がよみとれる。
（Ｃ）Ｄ．の「Ｍは共役転置システム行列Ａ+とシステム行列Ａとの積Ａ+・Ａに等しい」「エルミート」「テプリッツ」との記載からして積Ａ+・Ａに対角要素があるから、コレスキイ変換において「プロセシング・エレメントが行列Ｍの（少なくとも）対角要素を受信する」ことは必然であり、「コレスキイ変換」「上三角行列Ｕ（または選択された表記法に基づく下三角行列Ｌ）に変換」からしてプロセシング・エレメントが当該変換された上三角行列Ｕまたは下三角行列Ｌに対応する対角要素を決定することが認められ、Ｂ．の「受信、検出して再生」（前記（Ｂ）で言及した「ｘ＝Ｍ−１Ａ＋ｙ」つまり「ｘ＝（Ｕ+Ｕ）−１Ａ＋ｙ」）をあわせれば、刊行物２には「前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、ｘ＝（Ｕ+Ｕ）−１Ａ＋ｙによりデータを復元するための演算を実行するステップ」がよみとれる。
　
　（Ａ）〜（Ｃ）をふまえると、刊行物２には次の事項が示されている。
　データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法、及び、
　バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡのコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート））、かつ、前記決定されたコレスキーファクタを使用してプロセシング・エレメントを使用することで線形方程式を解く、ことによって、受信ベクトルのデータを決定するステップ。
　
３．３　当審で引用された本願優先権主張日前に頒布された刊行物である、岩下武史「並列化ＩＣＣＧソルバとその公開について」 京都大学学術情報メディアセンター公報　VOL.34 NO.1 平成13年1月26日　京都大学　p30-32（以下、「引用刊行物３」という。）には、図面と共に次の事項が記載されている。
　
 ア．「並列化したライブラリをユーザに提供し，ユーザが簡単に並列化された行列演算を行える…（中略）…有名な並列化線形ライブラリにはＳｃａＬａｐａｃｋ（スカラパック；当審注）があげられる…（中略）…ＩＣＣＧソルバは、正値対称な係数行列を持つ連立一次方程式の反復法ソルバとして…（中略）…ＩＣＣＧソルバは、共役勾配（ＣＧ）ソルバに不完全コレスキー分解（Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ　Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）前処理を施したものである。…（中略）…ＩＣ分解と前処理に伴う前進・後退代入計算はその並列化が困難である。」（３０頁左欄の下から１２行〜右欄８行より引用） 
イ．「これら２つのソルバは、係数行列がバンド行列であることを仮定しているため、バンド幅が連立一次方程式の次元数に比べて十分に小さいことが必要である（１０分の１程度以下）。…（中略）…それ以上のプロセッサ数を使用する場合は、計算時間、反復回数などに注意が必要である。おおまかな見積もりとしては、最大使用プロセッサ数は(次元数／バンド幅)で与えられる。」（３１頁左欄５行〜２３行より引用）
　
 　ア．イ．の特に「並列化線形」「スカラパック」「最大使用プロセッサ数は(次元数／バンド幅)」との記載とスカラ・プロセシング・エレメント自体は本願優先権主張日前周知の技術である点から、スカラ並列化行列演算、および、不完全コレスキー分解を複数のプロセッサを用いて処理する構成において、プロセッサ数は行列のバンド幅を考慮して与えることがよみとれる。
　
３．４　当審で引用された本願優先権主張日前に頒布された刊行物である、
　B.Yang,J.F.Bohme 「SYSTRIC IMPLEMENTATION OF A GENERAL ADAPTIVE ARRAY PROCESSING ALGORITHM」ICASSP-88　Vol.5　IEEE　11-14　April　1988　p2785-2788 （以下、「引用刊行物４」という。)には、関連する図面と共に次の事項が記載されている。 
（ア）「This means that we get both the new Cholesky factor *L and the desired updates *Vi,*y of vi and y from the same transfomation・・・・We note that equation (14) involves only sxalar operations.」（２７８６頁右欄１３行〜２１行より引用）（これは、同一の変換から、新しいコレスキーファクタ *Lと、*Vi, vi の*y とｙの所望の更新との両方を得ることを意味する・・・・等式（１４）は、スカラー処理のみを含むことに気付く。） 
（イ）「The quantities ae, Χi are used, together with the stored ρi ,in an another single processor P4 (fig.2d) to compute the desired signal estimates *ｇi (i=1,...,M)(14). Simultaneously, ρi are replaced by the updates *ρi.　
 The above systolic array is characterized by local communications between neighbor processing elements.」（２７８７頁右欄１８行〜２６行より引用）　
 （数aeとΧｉは、共に保存されているρｉと共に、等式（１４）の、所望される信号　推定　＊ｇｉを計算するために、他のシングルプロセッサＰ４において用いられる。同時に、ρｉは、更新値、＊ρｉで置き換えられる。） 
 （ウ）「In the previous section we saw that the operations of the processing elements P1, P3, P4 are essentially complex to real multiplications and divisions.」（２７８７頁右欄４９行〜５２行より引用）（前の項目において、プロセッシング・エレメントＰ１、Ｐ３、Ｐ４の処理が、実数乗算と除算のために、本質的に複雑であることを見た。） 
 　前記（ア）〜（ウ）の記載から、プロセッシング・エレメントで構成されたシストリックアレイを用いてコレスキー分解を演算する場合に、プロセッシング・エレメントが行うべき処理が「スカラー処理」のみから成ることが読み取れ、このことから、該スカラー処理を実行するプロセッシング・エレメントは、スカラー・プロセッシング・エレメントで構成可能であることは自明な事項である。 
　
４．対比・判断
４．１　対比　
　刊行物１発明と本願発明とを対比する。
あ．刊行物１発明の「複数のデータ信号からデータを復元するための方法」と本願発明の「データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法」とは「複数のデータ信号からデータを復元するための方法」で共通する。
い．刊行物１発明の「バンド幅」「プロセシング・エレメントのアレイ」「データ（ベクトルｘ）」は、本願発明の「バンド幅Ｐ」「ＰはＮより小さい」「Ｐ個のスカラー・プロセシング・エレメントのアレイ」、「受信」ベクトルのデータとまではいえないまでも、上位概念において「バンド幅」「プロセシング・エレメントのアレイ」「ベクトルのデータ」では共通する。よって、刊行物１の「バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡ（正定値行列）のコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり、かつ、決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してプロセシング・エレメント（プロセッサ）のアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、データ（ベクトルｘ）を決定するステップ」と本願発明の「バンド幅Ｐを有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡのコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり、ＰはＮより小さい）、かつ、前記決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してプロセシング・エレメントのアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、受信ベクトルのデータを決定するステップ」とは、上位概念において「バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡのコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり）、かつ、前記決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してプロセシング・エレメントのアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、ベクトルのデータを決定するステップ」で共通する。
う．刊行物１発明の「プロセシング・エレメント」と、本願発明の「スカラー・プロセシング・エレメント」とは、前記い．で言及したように「プロセシング・エレメント」の点では共通する。よって、刊行物１発明の「前記アレイの各プロセシング・エレメントが、行列（Ａはｎ×ｎの疎な正定値行列であるから対角要素がある。）の（少なくとも）対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップ」と本願発明の「前記アレイの各スカラー・プロセシング・エレメントが、前記行列ＡＨＡの対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップ」とは上位概念において「前記アレイの各プロセシング・エレメントが、前記行列ＡＨＡの対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップ」で共通する。
　あ．〜う．の対比によれば、本願発明と刊行物１発明とは、次の点で一致し、そして、相違する。
〈一致点〉
　複数のデータ信号からデータを復元するための方法であって、
バンド幅を有するＮ×Ｎ行列ＡＨＡのコレスキーファクタを決定し（ここでＡＨはＡの共役転置（エルミート）であり）、かつ、前記決定されたコレスキーファクタを前進代入および後退代入において使用してスカラー・プロセシング・エレメントのアレイを使用することで線形方程式を解く、ことによって、ベクトルのデータを決定するステップと、
　前記アレイの各プロセシング・エレメントが、前記行列ＡＨＡの対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップとを具えたことを特徴とする方法。
　
〈相違点１〉
　複数のデータ信号からデータを復元するための方法に関して、本願発明は「データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された」複数の「前記」データ信号からデータを復元するための方法であるのに対し、刊行物１発明はそのような方法ではない点。
〈相違点２〉
　バンド幅、プロセシング・エレメントのアレイが、本願発明はバンド幅「Ｐ」「ＰはＮより小さい」「Ｐ個のスカラー・プロセシング・エレメント」であるのに対し、刊行物１発明はそのようなバンド幅、プロセシング・エレメントのアレイではない点。
〈相違点３〉
　データの決定に関し、本願発明が「受信」ベクトルのデータを決定するのに対し、刊行物１発明は「ベクトルのデータ（ベクトルｘ）」を決定する点。
〈相違点４〉
　行列ＡＨＡの対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップに係るアレイの各プロセシング・エレメントが、本願発明は「スカラー」・プロセシング・エレメントであるのに対し、刊行物１発明はそのようなプロセシング・エレメントではない点。
　
４．２当審判断
〈相違点１〉〈相違点３〉について
　引用刊行物２には、コレスキファクタを使用してベクトルのデータを決定する方法に関し、データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法が示されている。
　引用刊行物１のコレスキファクタを用いる発明において、データ信号の既知の拡散符号を用いて畳み込まれた前記データ信号の、推定された、または、既知の、チャネルレスポンスの畳み込みである行列Ａに関連付けされた受信ベクトルとして受信された複数の前記データ信号からデータを復元するための方法と成すことは、前記引用刊行物２の事項を参酌することにより当業者が容易になし得ることである。
　また、データの決定に関し、「受信」ベクトルのデータを決定すると成すことは、前記引用刊行物２の受信ベクトルとして受信された場合に連動する設計的な事項にすぎず、当業者が容易になし得ることである。
　
〈相違点２〉〈相違点４〉について
　引用刊行物３には、スカラ並列化行列演算、および、不完全コレスキー分解を複数のプロセッサを用いて処理する構成において、プロセッサ数は行列のバンド幅を考慮して与えることが示されている。刊行物４には、コレスキー分解を演算する場合に、プロセッシング・エレメントが行うべき処理が「スカラー処理」のみから成ることが示されている。
　刊行物１発明において、バンド幅とプロセシング・エレメントのアレイに関して、バンド幅が「Ｐ」で「ＰはＮより小さ」く「Ｐ個のスカラ」プロセシング・エレメントであると成すことは、前記引用刊行物３ないし４の事項を参酌することにより当業者が容易になし得ることである。
　また、行列ＡＨＡの対角要素を受信し、前記コレスキーファクタの対応する対角要素を決定し、かつ前進代入および後退代入を実行するステップに係るアレイの各プロセシング・エレメントを、「スカラー」・プロセシング・エレメントと成すことは、前記引用刊行物３ないし４の事項を参酌することに連動する設計的事項にすぎず、当業者が容易になし得ることである。
　
　そして、本願発明の構成により奏する効果も、引用刊行物１ないし引用刊行物４に記載された発明から当然予測される範囲内のもので、格別顕著なものとは認められない。　
　
５．むすび
　以上のとおり、本願発明は、引用刊行物１に記載された発明、及び、引用刊行物２ないし４に記載された発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものであるから、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　
　よって、結論のとおり審決する。