(57)【要約】      （修正有）【課題】大変形問題にむけて規定サイズ以上の六面体メッシュを生成できるように、解析領域から全体の変形に与える影響が小さい微小な部分を削除可能な解析領域の簡略化を備えた、特に六面体についてのメッシュ生成装置及び方法を提供する。【解決手段】解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力部１０２と、作成する六面体メッシュのサイズを入力するメッシュサイズ入力部１０３と、メッシュサイズを用いて形状モデルから六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域を抽出するメッシュ生成領域抽出部１０４と、抽出したメッシュ生成領域に対して六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成部１０５を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力部と、作成する六面体メッシュのサイズを入力するメッシュサイズ入力部と、前記メッシュサイズを用いて前記形状モデルから六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域を抽出するメッシュ生成領域抽出部と、抽出したメッシュ生成領域に対して六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成部を備えることを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【請求項２】
請求項１に記載の解析用メッシュ生成装置であって、
前記メッシュ生成領域抽出部は、前記形状モデルに対して多面体メッシュを生成する手段と、生成された多面体メッシュのうち前記メッシュサイズより小さなメッシュを削除する手段と、削除後に残った多面体メッシュをメッシュ生成領域として抽出する手段を備えることを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【請求項３】
請求項２に記載の解析用メッシュ生成装置であって、
前記メッシュ生成領域抽出部における多面体メッシュが四面体メッシュであることを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【請求項４】
請求項２に記載の解析用メッシュ生成装置であって、
前記メッシュ生成領域抽出部における多面体メッシュが六面体メッシュであり、前記六面体メッシュ生成部は、抽出した六面体メッシュの要素面を縮退することで六面体メッシュのサイズを改善することを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【請求項５】
請求項２から請求項４のいずれか１項に記載の解析用メッシュ生成装置であって、
前記メッシュ生成領域抽出部は、前記形状モデルをあらかじめ複数の部分形状に分割する手段を備え、分割された部分形状群に対して多面体メッシュを生成する手段を備えることを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【請求項６】
解析対象の形状モデルと、作成する六面体メッシュのメッシュサイズとを保持し、前記メッシュサイズを用いて前記形状モデルから六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域を抽出し、抽出したメッシュ生成領域に対して六面体メッシュを生成することを特徴とする解析用メッシュ生成方法。
【請求項７】
請求項６に記載の解析用メッシュ生成方法であって、
前記メッシュ生成領域の抽出に際し、前記形状モデルに対して多面体メッシュを生成し、生成された多面体メッシュのうち前記メッシュサイズより小さなメッシュを削除し、削除後に残った多面体メッシュをメッシュ生成領域として抽出することを特徴とする解析用メッシュ生成方法。
【請求項８】
請求項６に記載の解析用メッシュ生成方法であって、
前記メッシュ生成領域の抽出の際に使用する多面体メッシュが四面体メッシュであることを特徴とする解析用メッシュ生成方法。
【請求項９】
請求項７に記載の解析用メッシュ生成方法であって、
前記メッシュ生成領域の抽出の際に使用する多面体メッシュが六面体メッシュであり、前記削除後に残った多面体メッシュである六面体メッシュの要素面を縮退することで六面体メッシュのサイズを改善することを特徴とする解析用メッシュ生成方法。
【請求項１０】
請求項７から請求項９のいずれか１項に記載の解析用メッシュ生成方法であって、
前記メッシュ生成領域の抽出の際に、前記形状モデルをあらかじめ複数の部分形状に分割し、分割された部分形状群に対して多面体メッシュを生成することを特徴とする解析用メッシュ生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値解析シミュレーションで用いる解析用メッシュ生成装置及び方法に係り、特に、ゴム部品の変形問題など、大変形問題の解析に好適な六面体メッシュを生成する解析用メッシュ生成装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年製造業においては、製品の開発設計段階にて、有限要素法などの数値解析シミュレーションを用いて、製品に加わる応力や変形をあらかじめ見積もることで、試作の回数を低減する取り組みが広く行われている。
【０００３】
数値解析シミュレーションを行うにあたっては、多くの場合、計算を行う領域に対して解析メッシュとよぶ多面体格子の集合を作成する必要がある。三次元の解析領域に対しては、主として六面体メッシュ、もしくは、四面体メッシュが用いられている。このうち六面体メッシュは、四面体メッシュと比べて一般的に精度がよい面や、メッシュの形状を制御しやすい点で、接触問題や大変形問題などの非線形性の高い解析問題に多く用いられている。
【０００４】
このうち特に大変形問題では、メッシュのサイズが小さいとメッシュがつぶれてしまい、解析計算が正常に行えない発散状態となることがある。具体的事例でいうと、例えばゴム部品の変形解析を行う場合、メッシュサイズは単位時間当たりの変形量に応じて決定する必要があり、変形量が大きい場合にはメッシュサイズも大きくしないと、モデルが崩壊して計算ができなくなることになる。このため、できるだけ短時間で計算を行うためには、メッシュサイズはそれなりに大きいほうが好ましい。
【０００５】
上記問題の対策のためには、解析領域において全体の変形に与える影響が小さい微小な部分については、解析領域から除外する形状の簡略化作業を行ったのち、六面体メッシュの生成を行うのがよい。しかしながら、形状の簡略化作業は、熟練した解析作業者がその知見に基づき対話的に行う必要があり、手間と時間がかかるといった課題があった。
【０００６】
このような課題に対して、特許文献１には、ＣＡＤにより作成された三次元モデルの表面形状を表す初期メッシュモデルを作成し、初期メッシュモデルに所定回数のエッジコラプスを行って、形状を簡略化した解析モデルを作成することを特徴とする情報処理装置およびその方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３２４７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献１に記載の装置およびその方法には、エッジコラプスにより四面体メッシュを変形し、初期メッシュよりサイズの大きい四面体メッシュに変換する手法が記載されている。またメッシュ変形の際には、形状表面に位置する初期メッシュからの形状ずれ量を考慮して、形状ずれ量が小さくなるように変形処理を行うと記載されている。これらからわかるように、特許文献１の装置および方法では、元の解析領域を保ったまま、メッシュサイズを大きくする簡略化を行っている。一般的な構造解析や流体解析では、元の形状をできるだけ保持した解析メッシュが望まれるため、そのような解析メッシュを提供可能な特許文献１は有効な手法である。
【０００９】
然しながら特許文献１の手法は、大変形問題で要求されるような解析領域の一部を削除するような形状簡略化には適用できない。
【００１０】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、大変形問題にむけて規定サイズ以上の六面体メッシュを生成できるように、解析領域から全体の変形に与える影響が小さい微小な部分を削除可能な解析領域の簡略化を備えた、特に六面体についてのメッシュ生成装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
以上のことから本発明の解析用メッシュ生成装置においては、解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力部と、作成する六面体メッシュのサイズを入力するメッシュサイズ入力部と、メッシュサイズを用いて形状モデルから六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域を抽出するメッシュ生成領域抽出部と、抽出したメッシュ生成領域に対して六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成部を備える。
【００１２】
また本発明の解析用メッシュ生成方法においては、解析対象の形状モデルと、作成する六面体メッシュのメッシュサイズとを保持し、メッシュサイズを用いて形状モデルから六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域を抽出し、抽出したメッシュ生成領域に対して六面体メッシュを生成する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、形状の簡略化作業を行わずして大変形解析用の六面体メッシュを生成でき、これにより解析作業を高効率化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施例に係る解析用メッシュ生成装置１００のシステム構成例を示す図。
【図２】メッシュ生成フローを示す図。
【図３】入出力部Ｉ／Ｏに備えられたモニタ画面の表示例を示す図。
【図４】入出力部Ｉ／Ｏに備えられたモニタ画面の表示例を示す図。
【図５】メッシュ生成領域抽出部の処理内容を示す処理フロー例を示す図。
【図６】形状粗分割処理の一例を示す図。
【図７】四面体メッシュ削除処理の一例を示す図。
【図８】メッシュ生成領域の一例を示す図。
【図９】実施例２でのメッシュ生成領域抽出部の処理内容を示す処理フロー例を示す図。
【図１０】六面体メッシュ削除処理の一例を示す図。
【図１１】六面体メッシュ修正処理の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施例について図面を用いて説明する。
【実施例１】
【００１６】
本実施例では、図２に示す形状モデルＭに対して、大変形解析用の六面体メッシュを生成する場合を例に、解析用メッシュ生成装置及び方法について説明する。
【００１７】
形状モデルＭは、図２（ａ）に示すような形状のものであり、各部の高さ寸法がそれぞれＳ１（１０ｍｍ）、Ｓ５（１ｍｍ）であり、幅寸法がＳ２（２ｍｍ）、Ｓ３（５ｍｍ）、Ｓ４（１ｍｍ）であったとする。なお以下の説明では、生成する六面体メッシュのサイズを３ｍｍ以上として説明を行う。
【００１８】
本実施例に係る解析用メッシュ生成装置による解析メッシュの生成においては、形状モデルＭを同図（ｂ）に明度を変えて形状モデルＭＡとして示しているように、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の部分領域形状モデルに分割する。部分領域形状モデルＭ１は高さ寸法がＳ１（１０ｍｍ）、幅寸法がＳ２（２ｍｍ）で表現された形状であり、部分領域形状モデルＭ２は高さ寸法がＳ１（１０ｍｍ）、幅寸法がＳ３（５ｍｍ）で表現された形状であり、部分領域形状モデルＭ３は高さ寸法がＳ５（１ｍｍ）、幅寸法がＳ４（１ｍｍ）で表現された形状である。なおこれらの形状モデルＭＡ、部分領域形状モデルＭ１、Ｍ２、Ｍ３の形状表現に際しては、座標表現によるものや大きさや角度などで表現するものなど、いくつかの表現形式があるが本発明ではその表現形式を問わない。またこれらを表現したデータはＣＡＤデータなどが利用可能である。
【００１９】
その後本実施例に係る解析用メッシュ生成装置及び方法では、同図（ｃ）に示すように、部分領域形状モデルＭ１、Ｍ２、Ｍ３について四面体メッシュで表現された四面体メッシュ形状モデルＭＢを生成する。
【００２０】
さらに同図（ｄ）に示すように、生成する六面体メッシュサイズより小さな四面体メッシュを削除したメッシュ生成領域を示す四面体メッシュ形状モデルＭＣを抽出する。四面体メッシュ形状モデルＭＣは、部分領域形状モデルＭ２に対応している。この処理では、六面体メッシュサイズより小さな四面体メッシュとして、部分領域形状モデルＭ１、Ｍ３が削除される。この結果、当初の複雑な形状の形状モデルＭは、四面体メッシュで表現された部分領域形状モデルＭ２のみの単純な形状のモデルとして再表現されている。
【００２１】
抽出されたメッシュ生成領域Ｍ２には、形状モデルの細かな部分Ｍ１、Ｍ３が含まれていないため、これにより、大変形解析に好適なメッシュサイズを保った六面体メッシュ形状モデルＭＤ（Ｍ２）を自動生成することができる。
【００２２】
図１に、実施例１の解析用メッシュ生成装置１００のシステム構成図の一例を示す。実施例１の解析用メッシュ生成装置１００は、記憶部ＤＢと入出力部Ｉ／Ｏと演算部ＣＰＵに大別して示されている。このうち入出力部Ｉ／Ｏでは、データの入力や、入力したデータや解析メッシュなどの画面表示を行い、キーボード、マウス、ディスプレイ等から構成されている。
【００２３】
演算部ＣＰＵは計算機などで構成され、記憶部ＤＢは計算機の外部記憶装置である。記憶部ＤＢには、解析対象の形状モデルデータＤ１を記憶している形状モデルデータ記憶部ＤＢ１、六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域データＤ２を記憶しているメッシュ生成領域データ記憶部ＤＢ２、六面体メッシュデータＤ３を生成する六面体メッシュデータ記憶部ＤＢ３を備えている。また記憶部ＤＢ内には、作成する六面体メッシュのサイズを指定するサイズデータＤ４を含んでいる。なお記憶部ＤＢは、計算機の外部記憶装置として構成しているが、これは計算機内に内部記憶部として構成してもよい。
【００２４】
演算部ＣＰＵは、その内部処理機能部として、解析対象の形状モデルデータＤ１を例えば入出力部Ｉ／Ｏから入力して形状モデルデータ記憶部ＤＢ１に保持する形状モデル入力部１０２と、作成する六面体メッシュのサイズデータＤ４を例えば入出力部Ｉ／Ｏから入力して記憶部ＤＢ内に保持するメッシュサイズ入力部１０３と、形状モデルデータ記憶部ＤＢ１から形状モデルデータＤ１を得、また記憶部ＤＢから六面体メッシュのサイズデータＤ４を得て、六面体メッシュを生成する領域であるメッシュ生成領域データＤ２を抽出するメッシュ生成領域抽出部１０４と、メッシュ生成領域データ記憶部ＤＢ２からメッシュ生成領域データＤ２を得、また記憶部ＤＢから六面体メッシュのサイズデータＤ４を得て、六面体メッシュデータＤ３を生成する六面体メッシュ生成部１０５を備えている。
【００２５】
図３は入出力部Ｉ／Ｏに備えられたモニタ画面の表示例を示す図である。モニタ画面には、解析対象である形状モデルＭと複数のボタンＰＢが表示されている。ボタンＰＢ１〜ＰＢ４を選択することで、それぞれ、形状モデル入力部１０２、メッシュサイズ入力部１０３、メッシュ生成領域抽出部１０４、六面体メッシュ生成部１０５が動作する。なお、ここでは、ボタンＰＢを選択することで各処理部が動作するとしたが、メッシュ生成作業は、手順が決まっているため、形状モデル入力部１０２、メッシュサイズ入力部１０３、メッシュ生成領域抽出部１０４、六面体メッシュ生成部１０５が、順番に連続して動作するような装置構成とすることもできる。以下、演算部ＣＰＵの各部における詳細な処理内容について説明する。
（１）形状モデル入力部１０２
形状モデル入力部１０２は、システム使用者が入出力装置Ｉ／Ｏのキーボードやマウスを用いて入力した形状モデルＭの作成要求および変更要求に従い、形状モデルデータＤ１の作成および変更を行う。
【００２６】
形状モデルデータＤ１の表現としては、たとえば境界表現を用いる。境界表現では、立体は外側と内側を分ける境界面により表現され、形状モデルデータＤ１として境界面のつながりを表す位相（トポロジ）データと、境界面の形状を表す幾何データ（ジオメトリ）がある。境界表現では、立体はこれに属する一つ以上の連続した境界面の集合を所有し、面はこれに属する一つ以上の線分群を所有し、線分はその始点および終点を所有するというデータ構造をとる。また、点はその幾何データとして三次元座標値を持つ。線や面についての幾何データの表現方法には様々な種類がありどれを用いてもよいが、ここでは３次元ＣＡＤなどでの幾何データ表現に広く用いられているＮＵＲＢＳ関数を用いる。境界表現の詳細については、例えば『３次元ＣＡＤの基礎と応用』（鳥谷浩志、千代倉弘明著：共立出版株式会社：１９９１年）に記載されている。
【００２７】
入力された形状モデルデータＤ１は、解析対象の形状モデルデータＤ１を記憶している形状モデルデータ記憶部ＤＢ１上に配置するなどして、以降のメッシュ生成作業にて参照可能としておく。
（２）メッシュサイズ入力部１０３
メッシュサイズ入力部１０３は、たとえば、図４に示すようなモニタ画面をディスプレイ表示して、システム使用者に対して、作成するメッシュサイズの入力を促す。システム使用者は、入出力装置Ｉ／Ｏのキーボードやマウスを用いてメッシュサイズを入力する。入力されたメッシュサイズは、作成する六面体メッシュのサイズを指定するサイズデータＤ４として記憶部ＤＢ上に配置するなどして、以降のメッシュ生成作業にて参照可能としておく。本事例ではメッシュサイズとして３ｍｍが入力されている。
（３）メッシュ生成領域抽出部１０４
メッシュ生成領域入力部１０４の処理では、記憶部ＤＢを参照して解析対象の形状モデルデータＤ１とメッシュサイズＤ４を得、処理結果としてのメッシュ生成領域データＤ２を出力する。メッシュ生成領域データＤ２は、六面体メッシュデータ記憶部ＤＢ３上に配置するなどして、以降のメッシュ生成作業にて参照可能としておく。
【００２８】
メッシュ生成領域抽出部１０４の処理内容を示す処理フローを図５に示す。以下処理フローに従い、詳細な処理を説明する。最初の処理ステップＳ５１では、解析対象の形状モデルデータＤ１を読み込み、形状の粗分割を実施する。粗分割とは、形状モデルＭを複数の部分形状のモデルＭ１、Ｍ２、Ｍ３に分割する処理である。本処理は、メッシュ生成領域として抽出する領域を、六面体メッシュを生成しやすいように単純化する効果がある。
【００２９】
形状の分割の例を、図６を用いて説明する。なお粗分割とは、図２において図２（ａ）のモデルＭから、図２（ｂ）の分割モデルＭ１、Ｍ２、Ｍ３を求めることであり、具体的な処理ステップＳ５１内における処理手順としては、例えば以下の処理ステップＳ５１１から処理ステップＳ５１４を繰り返し実行することで達成している。
【００３０】
処理ステップＳ５１１：形状モデルＭを構成する面の法線方向に基づき、単位法線ベクトルの成分の絶対値の大小を比較し、絶対値が最も大きい軸方向をその面の代表軸方向とする。
【００３１】
処理ステップＳ５１２：代表軸方向が異なる面の共有線で、共有線位置で面の接続関係が凹となっているものを分割基準線６０１（図中太線で記載）として抽出する。図６の例では分割基準線６０１は２つ抽出される。
【００３２】
処理ステップＳ５１３：分割基準線のいずれかの端点を始点、もう一方の端点を終点として、形状モデルの表面上に始点と終点を結ぶ最短経路のパスを求め、このパスをたどる分割線６０２を作成する。図６の例では分割線６０２は２つ作成される。
【００３３】
処理ステップＳ５１４：分割基準線６０１と連続する分割線６０２を境界とする面を作成して、形状モデルＭを分割する。図６の場合には、三つの凸体である部分形状Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３に分割される。
【００３４】
なおここでは処理ステップＳ５１１から処理ステップＳ５１４の手順にて分割面を作成して、これによって形状モデルＭを粗分割したが、形状モデルＭを凸体に分割できるのであれば別の手法を用いてもよい。またここで分割した結果得られる分割モデルＭ１、Ｍ２、Ｍ３は、完全に凸体の集合である必要はなく、凹を含む形状であっても、以降の処理にて、メッシュ生成領域の抽出を行うことができる。
【００３５】
図５の処理フローに戻り、次の処理ステップＳ５２では、四面体メッシュを生成する。なお四面体メッシュの生成とは、図２において図２（ｂ）の分割モデルＭＡ（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３）について、図２（ｃ）の四面体メッシュモデルＭＢを求めることである。ここで生成するメッシュサイズは、少なくともメッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズよりも大きな値とする。
【００３６】
また図５の処理フローの次の処理ステップＳ５３では、生成された四面体メッシュから、メッシュの高さがメッシュサイズ以下のものを削除する。なお「メッシュサイズ以下のものを削除」とは、図２において図２（ｃ）の四面体メッシュモデルＭＢについて、図２（ｄ）の領域のモデルＭＣを求めることである。処理ステップＳ５３の処理で残った四面体メッシュの集合は、メッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズ以上の六面体メッシュが生成可能な領域として判断され、メッシュ生成領域データＤ２となる。
【００３７】
処理ステップＳ５３の処理で削除する四面体メッシュは、例えば、次に示す三つの条件を満たすものとし、図７に各条件に対する満足、不満足の例を示す。なお図７では簡単のため、二次元メッシュである三角形メッシュを用いて記載をしている。
【００３８】
削除する四面体メッシュの条件１：少なくとも一つの要素面（三角形メッシュで表現された要素の辺）が形状表面７０１に存在する。この削除条件によれば、図７において三角形メッシュ７０２は三角形の一辺が形状表面７０１上に位置するので満足、三角形メッシュ７０３は三角形のいずれの辺も形状表面７０１上に位置しないので不満足となる。
【００３９】
削除する四面体メッシュの条件２：形状表面に位置する要素面に帰属しない節点（三角形メッシュで表現された要素の頂点）が、形状表面７０４に存在する。この削除条件によれば、図７において三角形メッシュ７０５は三角形の節点７０６が形状表面７０４上に位置するので満足、三角形メッシュ７０７は三角形の節点７０８が形状表面７０４に位置しないので不満足となる。
【００４０】
削除する四面体メッシュの条件３：形状表面に位置するメッシュ表面とメッシュ表面に該当しない節点の距離が、メッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズ以下である。この削除条件によれば、図７において例えば三角形メッシュ７０９は高さ７１０が２ｍｍであり、基準メッシュサイズ３ｍｍ以下なので満足、三角形メッシュ７１１は高さ７１２が５ｍｍであり、基準メッシュサイズ３ｍｍ以上なので不満足となる。
【００４１】
図５の処理ステップＳ５４では、処理ステップＳ５３の実施後に残った四面体メッシュのうち、表面に位置する三角形の要素面（ただ一つの四面体にのみ帰属する要素面）をメッシュ生成領域データＤ２として出力する。
【００４２】
図８は、メッシュ生成領域データの一例を表す図であり、８０１は処理ステップＳ５１の形状粗分割を行った結果得られるメッシュ生成領域であり、８０２は形状粗分割を行わなかった場合に得られるメッシュ生成領域である。８０１は８０２に比べて、メッシュを削除した部分の表面の形状８０３が単純化できているのがわかる。
（４）六面体メッシュ生成部１０５
六面体メッシュ生成部１０５では、メッシュ生成領域抽出部１０４が出力したメッシュ生成領域データＤ２に対して、メッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズＤ４に基づき六面体メッシュを生成する。
【００４３】
六面体メッシュの生成に関しては、任意の方法を用いてよいが、例えば、特開２００２−２４５０９８号公報、および、「特徴線抽出技術を用いた六面体メッシュ自動生成システムの開発（日本機械学会論文集  第７１号第７０１号Ａ編Ｐ９−Ｐ１５）」に記載の方法を用いれば、三角形の集合として定義されたメッシュ生成領域Ｄ２に対して、六面体メッシュを自動生成できる。図２のメッシュ生成領域２０４に対しては、六面体メッシュ２０５を自動生成できる。
【００４４】
このように、本発明の実施例１によれば、解析対象形状モデルから解析用メッシュ生成領域を自動抽出できるため、最終的に規定サイズ以上の六面体メッシュを自動生成できる。これにより、従来手間と時間のかかっていた解析メッシュ作成作業を高効率化できる。
【実施例２】
【００４５】
実施例２の解析用メッシュ生成装置のシステム構成は、実施例１と同様であるが、メッシュ生成領域抽出部１０４で作成するメッシュとして六面体メッシュを用いた例である。
【００４６】
なお実施例１においては最初に四面体メッシュを作成し、実施例２では最初に六面体メッシュを構成しているが、これは要するに多面体メッシュを構成することを表している。多面体メッシュの一例が実施例１では四面体メッシュであり、多面体メッシュの他の一例が実施例２では六面体メッシュである。これにより、メッシュ生成領域抽出部１０４と六面体メッシュ生成部１０５の作用が異なるので、異なる部分のみを説明する。
（３）メッシュ生成領域抽出部１０４
実施例２のメッシュ生成領域抽出部１０４では、解析対象の形状モデルデータＤ１とメッシュサイズＤ４を入力として、メッシュ生成領域データＤ２として六面体メッシュを出力する。
【００４７】
実施例２におけるメッシュ生成領域抽出部１０４の処理フローを図９に示す。なお処理ステップＳ５１は、実施例１と同様なので説明を割愛する。
【００４８】
図９の実施例２の処理フローにおいて、処理ステップＳ９２では、形状モデルＭもしくは粗分割した形状モデルＭ１、Ｍ２、Ｍ３に対して、六面体メッシュを生成する。図５の実施例１では最初に四面体メッシュを生成したが、実施例２では最初から六面体メッシュを生成している。
【００４９】
六面体メッシュの生成に関しては、任意の方法を用いてよいが、例えば、形状モデルＭに対して三角形メッシュを生成しておき、特開２００２−２４５０９８号公報、および、「特徴線抽出技術を用いた六面体メッシュ自動生成システムの開発（日本機械学会論文集第７１号第７０１号Ａ編Ｐ９−Ｐ１５）」に記載の方法を用いれば、六面体メッシュを自動生成できる。
【００５０】
次の処理ステップＳ９３では、生成された六面体メッシュから、メッシュ厚さがメッシュサイズ以下のものを削除する。メッシュ厚さは、形状の表面に位置する六面体メッシュの要素面を基準（基準要素面）として、形状表面に位置する要素面に到達するまで六面体メッシュの対面を逐次的に探索した際の、基準要素面と探索の結果得られる形状表面に位置する要素面の最小距離として定義する。
【００５１】
図１０は六面体メッシュを垂直方向から見た図であり、対象とする六面体メッシュ１０００は六面体メッシュ１００３と１００４で形成されている。本例では、六面体メッシュ１００３の基準要素面１００５に対して要素面１００６が探索され、六面体メッシュ１００４の基準要素面１００７に対しては要素面１００８が探索される。六面体メッシュ１００３について、基準要素面１００５と要素面１００６の最小距離は、距離１００１が該当し、これが４．４ｍｍであったとする。また六面体メッシュ１００４について、基準要素面１００７と要素面１００８の最小距離は、距離１００２が該当し、これが１３．２ｍｍであったとする。
【００５２】
この事例では、メッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズＤ４が５ｍｍであったとする。この場合、要素厚さが５ｍｍ以下のものが削除対象となる。基準要素面１００５から要素面１００６を探索する際に経由した六面体メッシュが削除対象となり、六面体メッシュ１００３が削除される。なお六面体メッシュ１００３について、基準要素面１００７から要素面１００８を探索する際に経由した距離は、５ｍｍ以上なので、削除対象とはならない。この結果、六面体メッシュ１００４のみが得られることになる。つまり、六面体メッシュ１００３と１００４で構成されていたモデルが、六面体メッシュ１００４のみの構成の簡略化モデルとして把握されたことを意味している。
【００５３】
本処理で残った六面体メッシュの集合は、メッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズ以上の六面体メッシュが生成可能な領域として判断され、メッシュ生成領域データＤ２となる。
【００５４】
処理ステップＳ９４では、処理ステップＳ５３の実施後に、残った六面体メッシュをメッシュ生成領域データＤ２として出力する。
（４）六面体メッシュ生成部１０５
図１の六面体メッシュ生成部１０５では、メッシュ生成領域抽出部１０４が出力したメッシュ生成領域データ（六面体メッシュ）Ｄ２に対して、メッシュサイズ入力部１０３で入力されたメッシュサイズＤ４以下のサイズの六面体メッシュを修正する。
【００５５】
図１１の六面体メッシュ１００４は、図１０の六面体メッシュ削除処理の結果メッシュ生成領域データＤ２として登録されたものであり、このメッシュは要素辺の長さ１１０２のそれぞれが４．４ｍｍ、また要素辺の長さ１１０３が５．２ｍｍ、要素辺の長さ１１０４が６ｍｍであったとする。各要素辺の長さは１１０２、１１０３、１１０４は、入力されたメッシュサイズである５ｍｍと比較される。
【００５６】
要素辺の長さ１１０２のみがメッシュサイズである５ｍｍ以下であり、要素辺の長さ１１０３、１１０４はメッシュサイズである５ｍｍ以上である。この場合、要素辺の長さ１１０２が対象とされ、複数の要素辺の長さ１１０２のうち、これを含むいずれかのメッシュの要素面を縮退したプリズムメッシュを作成して要素辺の長さがメッシュサイズである５ｍｍ以上のものとする。
【００５７】
ここでは、複数の要素辺の長さ１１０２として３個のメッシュが該当するが、端部でない中央のメッシュを優先的に選択し、要素面を縮退した結果生成される要素辺が、要素面の中心位置に来るように修正を行う。この結果、１１０８に示すメッシュに修正され、修正前には要素辺の長さが４．４ｍｍであった部位の要素辺の長さが６．６ｍｍとなるので、メッシュサイズＤ４以上の六面体メッシュを生成できる。仮に端部のメッシュしかない場合には、端部でない方の要素辺を端部に一致するように要素面を縮退することで、同様にメッシュサイズＤ４以上の六面体メッシュを生成できる。
【００５８】
このように本発明の実施例２によれば、解析対象形状モデルに対して作成した六面体メッシュから、規定サイズ以下のメッシュが生成されてしまう領域を削除でき、さらに規定サイズ以下のメッシュを修正する機能を備えることで、最終的に規定サイズ以上の六面体メッシュを自動生成できる、これにより、従来手間と時間のかかっていた解析メッシュ作成作業を高効率化できる。
【符号の説明】
【００５９】
Ｉ／Ｏ：入出力装置
ＣＰＵ：演算部
ＤＢ：記憶部
１０２：形状モデル入力部
１０３：メッシュサイズ入力部
１０４：メッシュ生成領域抽出部
１０５：六面体メッシュ生成部
Ｄ１：形状モデルデータ
Ｄ２：メッシュ生成領域データ
Ｄ３：六面体メッシュデータ
Ｄ４：メッシュサイズ
ＤＢ１：形状モデルデータ記憶部
ＤＢ２：メッシュ生成領域データ記憶部
ＤＢ３：六面体メッシュデータ記憶部
Ｍ：解析対象の形状モデル
ＭＡ：粗分割した形状モデル
Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３：分割された部分形状
ＭＢ：四面体メッシュ
ＭＣ：メッシュ生成領域
ＭＤ：六面体メッシュ
ＰＢ１：形状モデル入力ボタン
ＰＢ２：メッシュサイズ入力ボタン
ＰＢ３：メッシュ生成領域抽出ボタン
ＰＢ４：六面体メッシュ生成ボタン
Ｓ５１：形状の粗分割処理
Ｓ５２：四面体メッシュの生成処理
Ｓ５３：四面体メッシュの削除処理
Ｓ５４：メッシュ生成領域データ（三角形集合）の出力処理
６０１：分割基準線
６０２：分割線
７０１、７０４：形状表面
７０２：条件１を満足する三角形メッシュ
７０３：条件１を満足しない三角形メッシュ
７０５：条件２を満足する三角形メッシュ
７０６、７０８：三角形メッシュの節点
７０７：条件２を満足しない三角形メッシュ
８０１：形状粗分割処理を実施した際に抽出されるメッシュ生成領域
８０２：形状粗分割処理を実施しない際に抽出されるメッシュ生成領域
８０３：メッシュの削除位置
Ｓ９２：六面体メッシュの生成処理
Ｓ９３：六面体メッシュの削除処理
Ｓ９４：メッシュ生成領域データ（六面体メッシュ）の出力処理
１０００：六面体メッシュ
１００１、１００２：最小距離
１００３：削除するメッシュ
１００４：削除後の六面体メッシュ
１００５、１００６、１００７、１００８：要素面
１１０１：六面体メッシュ
１１０２：長さ４．４ｍｍの要素辺
１１０３：長さ５．２ｍｍの要素辺
１１０４：長さ６ｍｍの要素辺
１１０５：長さ４．４ｍｍの要素辺を含むメッシュ
１１０１：長さ４．４ｍｍの要素辺を含むメッシュ
１１０４：長さ４．４ｍｍの要素辺を含むメッシュ
１１０８：修正後の六面体メッシュ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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