【事件の表示】
　特願２００７−５１０４２４「数値解析装置および数値解析プログラム」拒絶査定不服審判事件〔平成１８年１０月　５日国際公開、ＷＯ２００６／１０３９９６〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
第１．手続の経緯・用語の用い方について
１．手続の経緯
　本願は、
　平成１８年３月２２日（優先権主張、平成１７年３月２５日、日本国）を国際出願日とする出願であって、
　平成２２年１月４日付けで最初の拒絶理由通知（同年同月１９日発送）がなされ、
　同年３月１２日付けで意見書が提出されるとともに、手続補正がなされ、
　同年４月２６日付けで拒絶査定（同年５月１１日発送）がなされ、
　同年８月９日付けで審判請求がなされるともに、手続補正がなされたものである。
　なお、同年９月９日付けで審査官より同法第１６４条第３項に基づく報告（前置報告）がなされ、
　平成２３年３月２５日付けで当審より同法第１３４条第４項に基づく審尋（同年同月２９日発送）がなされ、
　同年５月２７日付けで回答書が提出されている。
　
２．用語の用い方について
　本審決においては、検討する対象となる請求項に係る「数値解析装置」などが特許法第２条第１項で定義される「発明」に該当するか否かを検討している。そのため、用語を用いる上での便宜上、以下では、「補正後の請求項１に係る発明」、「本願発明」、「引用発明」等の「発明」という語を含む用語が示すものは、特に断らない限り、特許法第２条第１項で定義される「発明」であるとは限らない。
　
第２．補正却下の決定
　［補正却下の決定の結論］
　平成２２年８月９日付けの手続補正を却下する。
　
　［理由］
１．本件補正
　平成２２年８月９日付けの手続補正（以下、「本件補正」という。）は、
　同年３月１２日付けの手続補正により補正された特許請求の範囲の記載
「　【請求項１】
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う数値解析装置であって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、
　前記１階微分量算出手段が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とする数値解析装置。
　　【請求項２】
　前記解析微小変数量および前記基準変数値は、それぞれ解析微小時間および基準時刻であり、前記１階微分量および前記２階微分量は、それぞれ１階時間微分量および２階時間微分量であることを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項３】
　前記設定手段は、前記数値解析の終了条件を設定し、
　前記演算制御手段は、前記数値解析の終了条件を満足する場合に前記数値解析を終了させる制御を行うことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項４】
　前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて出力する出力処理手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項５】
　前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理することを特徴とする請求項４に記載の数値解析装置。
　　【請求項６】
　前記２階微分方程式は、変数量項を含むことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項７】
　前記２階微分方程式は、時間項を含むことを特徴とする請求項２に記載の数値解析装置。
　　【請求項８】
　前記２階微分方程式は、多元連立方程式であることを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項９】
　表計算プログラムを用いて数値解析を行うことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項１０】
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う数値解析装置であって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記１階微分量算出手段が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とする数値解析装置。
　　【請求項１１】
　前記解析微小変数量および前記基準変数値は、それぞれ解析微小時間および基準時刻であり、前記１階微分量および前記２階微分量は、それぞれ１階時間微分量および２階時間微分量であることを特徴とする請求項１０に記載の数値解析装置。
　　【請求項１２】
　前記設定手段は、前記数値解析の終了条件を設定し、
　前記演算制御手段は、前記数値解析の終了条件を満足する場合に前記数値解析を終了させる制御を行うことを特徴とする請求項１０に記載の数値解析装置。
　　【請求項１３】
　前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて出力する出力処理手段を備えたことを特徴とする請求項１０に記載の数値解析装置。
　　【請求項１４】
　前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理することを特徴とする請求項１３に記載の数値解析装置。
　　【請求項１５】
　前記２階微分方程式は、変数量項を含むことを特徴とする請求項１０に記載の数値解析装置。
　　【請求項１６】
　前記２階微分方程式は、時間項を含むことを特徴とする請求項１１に記載の数値解析装置。
　　【請求項１７】
　前記２階微分方程式は、多元連立方程式であることを特徴とする請求項１０に記載の数値解析装置。
　　【請求項１８】
　表計算プログラムを用いて数値解析を行うことを特徴とする請求項１０に記載の数値解析装置。
　　【請求項１９】
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う数値解析プログラムであって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手順と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手順と、
　前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手順と、
　前記１階微分量算出手順が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手順と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手順、前記１階微分量算出手順、および前記物理量算出手順に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手順と、
　をコンピュータに実行させることを特徴とする数値解析プログラム。
　　【請求項２０】
　前記解析微小変数量および前記基準変数値は、それぞれ解析微小時間および基準時刻であり、前記１階微分量および前記２階微分量は、それぞれ１階時間微分量および２階時間微分量であることを特徴とする請求項１９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２１】
　前記設定手順は、前記数値解析の終了条件を設定し、
　前記演算制御手順は、前記数値解析の終了条件を満足する場合に前記数値解析を終了させる制御を行うことを特徴とする請求項１９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２２】
　前記物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて出力する出力処理手順を備えたことを特徴とする請求項１９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２３】
　前記出力処理手順は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理することを特徴とする請求項２２に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２４】
　前記２階微分方程式は、変数量項を含むことを特徴とする請求項１９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２５】
　前記２階微分方程式は、時間項を含むことを特徴とする請求項２０に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２６】
　前記２階微分方程式は、多元連立方程式であることを特徴とする請求項１９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２７】
　表計算プログラムを用いて数値解析を行うことを特徴とする請求項１９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項２８】
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う数値解析プログラムであって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手順と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手順と、
　前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手順と、
　前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記１階微分量算出手順が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手順と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手順、前記１階微分量算出手順、および前記物理量算出手順に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手順と、
　をコンピュータに実行させることを特徴とする数値解析プログラム。
　　【請求項２９】
　前記解析微小変数量および前記基準変数値は、それぞれ解析微小時間および基準時刻であり、前記１階微分量および前記２階微分量は、それぞれ１階時間微分量および２階時間微分量であることを特徴とする請求項２８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３０】
　前記設定手順は、前記数値解析の終了条件を設定し、
　前記演算制御手順は、前記数値解析の終了条件を満足する場合に前記数値解析を終了させる制御を行うことを特徴とする請求項２８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３１】
　前記物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて出力する出力処理手順を備えたことを特徴とする請求項２８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３２】
　前記出力処理手順は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理することを特徴とする請求項３１に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３３】
　前記２階微分方程式は、変数量項を含むことを特徴とする請求項２８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３４】
　前記２階微分方程式は、時間項を含むことを特徴とする請求項２９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３５】
　前記２階微分方程式は、多元連立方程式であることを特徴とする請求項２８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項３６】
　表計算プログラムを用いて数値解析を行うことを特徴とする請求項２８に記載の数値解析プログラム。」
（以下、「補正前の請求項」という。）を、
「　【請求項１】
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う、制御部と出力部を備えた数値解析装置であって、
　前記制御部は、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手段と、
　を備え、
　前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理すること、
　を特徴とする数値解析装置。
　　【請求項２】
　前記解析微小変数量および前記基準変数値は、それぞれ解析微小時間および基準時刻であり、前記１階微分量および前記２階微分量は、それぞれ１階時間微分量および２階時間微分量であることを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項３】
　前記設定手段は、前記数値解析の終了条件を設定し、
　前記演算制御手段は、前記数値解析の終了条件を満足する場合に前記数値解析を終了させる制御を行うことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項４】
　前記２階微分方程式は、変数量項を含むことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項５】
　前記２階微分方程式は、時間項を含むことを特徴とする請求項２に記載の数値解析装置。
　　【請求項６】
　前記２階微分方程式は、多元連立方程式であることを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項７】
　表計算プログラムを用いて数値解析を行うことを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
　　【請求項８】
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う、制御部と出力部を備えた数値解析装置に実行させるための数値解析プログラムであって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手順と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手順と、
　前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手順と、
　前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手順と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手順、前記１階微分量算出手順、および前記物理量算出手順に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手順と、
　前記物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手順と、
　を前記制御部に実行させ、
　前記出力処理手順は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理すること、
　を特徴とする数値解析プログラム。
　　【請求項９】
　前記解析微小変数量および前記基準変数値は、それぞれ解析微小時間および基準時刻であり、前記１階微分量および前記２階微分量は、それぞれ１階時間微分量および２階時間微分量であることを特徴とする請求項８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項１０】
　前記設定手順は、前記数値解析の終了条件を設定し、
　前記演算制御手順は、前記数値解析の終了条件を満足する場合に前記数値解析を終了させる制御を行うことを特徴とする請求項８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項１１】
　前記２階微分方程式は、変数量項を含むことを特徴とする請求項８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項１２】
　前記２階微分方程式は、時間項を含むことを特徴とする請求項９に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項１３】
　前記２階微分方程式は、多元連立方程式であることを特徴とする請求項８に記載の数値解析プログラム。
　　【請求項１４】
　表計算プログラムを用いて数値解析を行うことを特徴とする請求項８に記載の数値解析プログラム。」
（以下、「補正後の請求項」という。）
と補正するものである。なお、上記では補正前の各請求項と補正後の各請求項に付されていた下線は省略した。
　
２．補正前の各請求項と補正後の各請求項の対応付け
　本件補正は、補正前の請求項１乃至９と補正前の請求項１９乃至２７を削除するものである。
　そして、本件補正は、補正前の請求項１０、１３及び１４に記載されていた内容（補正前の請求項１４は補正前の請求項１３を引用し、補正前の請求項１３は補正前の請求項１０を引用するものである。）を合併して、さらに補正を行ったものを、補正後の請求項１とし、補正前の請求項２８、３１及び３２に記載されていた内容（補正前の請求項３２は補正前の請求項３１を引用し、補正前の請求項３１は補正前の請求項２８を引用するものである。）を合併して、さらに補正を行ったものを、補正後の請求項８とするものである。
　以下、補正前の請求項１４が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項３２が補正後の請求項８に対応するとした第１の場合と、補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項２８が補正後の請求項８に対応するとした第２の場合について、本件補正が、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第４項の規定（以下、「目的要件」という。）を満たすものであるか否かを検討する。また、仮に目的要件を満たすものであるとして、次に、本件補正が、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第５項において準用する同法第１２６条第５項の規定（以下、「独立特許要件」という。）を満たすものであるか否かを検討する。
　
３．補正前の請求項１４が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項３２が補正後の請求項８に対応するとした場合の目的要件の検討
　補正前の請求項１０乃至１８においては、補正前の請求項１１、請求項１２、請求項１３、請求項１５、請求項１７及び請求項１８のそれぞれが、補正前の請求項１０を直接引用し、補正前の請求項１４が補正前の請求項１３を直接引用し、補正前の請求項１６が補正前の請求項１１を直接引用するものである。ここで、補正前の請求項１４を直接引用する補正前の請求項は存在しない。
　ところが、補正後の請求項１乃至７においては、補正後の請求項２、請求項３、請求項４、請求項６及び請求項７のそれぞれが、補正後の請求項１を直接引用し、補正後の請求項５が補正後の請求項２を引用するものである。
　本件補正において、補正前の請求項１４が補正後の請求項１に対応するとした場合、本件補正により、直接引用する請求項の存在しなかった補正前の請求項１４に対応する、補正後の請求項１について、直接引用する請求項が存在するようになったということになる。このような実質的に請求項を追加する補正は、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第４項の各号に掲げられる目的のいずれをも有するとはいえない。つまり、本件補正は目的要件を満たさない。
　補正前の請求項２８乃至３６と補正後の請求項８乃至１４についても、補正前の請求項３２が補正後の請求項８に対応するとした場合には、同様である。
　
４．補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項２８が補正後の請求項８に対応するとした場合の目的要件の検討
　補正前の請求項１０と補正後の請求項１を比較すると、以下の点で両者は異なる。
（１）補正前の請求項１０では「数値解析装置」と記載されているのに対し、補正後の請求項１では「制御部と出力部を備えた数値解析装置」と記載されている点。
（２）補正前の請求項１０では「…（前略）…前記１階微分量算出手段が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、…（中略）…前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段」と記載されているのに対し、補正後の請求項１では「…（前略）…前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、…（中略）…前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段」と記載されている点。
（３）補正前の請求項１０では「数値解析装置」に「設定手段」、「２階微分量算出手段」、「１階微分量算出手段」、「物理量算出手段」、「演算制御手段」からなる５つの手段が備えられているのに対し、補正後の請求項１では「数値解析装置」には上記した５つの手段に加え、６つめの手段として「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手段」を備え、さらに「前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理する」ものであるとされる点。
（４）補正前の請求項１０では「設定手段」、「２階微分量算出手段」、「１階微分量算出手段」、「物理量算出手段」、「演算制御手段」からなる５つの手段が「数値解析装置」に備えられるものであるのに対し、補正後の請求項１では上記した５つの手段と「出力処理手段」が「制御部と出力部を備えた数値解析装置」における「制御部」に備えられるものである点。
　
　補正前の請求項１０には補正後の請求項１における「出力処理手段」に対応する記載がないことから、補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応するとした場合には、上記した（１）乃至（４）のうち、少なくとも（３）については、本件補正は、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第４項第２号に掲げられる、特許請求の範囲の減縮（第３６条第５項の規定により請求項に記載した発明を特定するために必要な事項を限定するものであって、その補正前の当該請求項に記載された発明とその補正後の当該請求項に記載される発明の産業上の利用分野及び解決しようとする課題が同一であるものに限る。）（以下、「限定的減縮」という。）を目的とするものであるとはいえない。
　また、上記した（１）乃至（４）のうち、少なくとも（３）については、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第４項における他の号（第１号、第３号及び第４号）に掲げられる目的を有するともいえない。
　よって、補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応するとした場合、本件補正は、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第４項の各号に掲げられる目的のいずれをも有するとはいえない。つまり、本件補正は目的要件を満たさない。
　補正前の請求項２８乃至３６と補正後の請求項８乃至１４の関係についても、補正前の請求項２８が補正後の請求項８に対応するとした場合には、同様である。
　
５．独立特許要件の検討
　補正前の請求項１４と補正後の請求項１を比較すると、以下の点で両者は異なる。
（１）’補正前の請求項１４（が間接的に引用している補正前の請求項１０）では「数値解析装置」と記載されているのに対し、補正後の請求項１では「制御部と出力部を備えた数値解析装置」と記載されている点。
（２）’補正前の請求項１４（が間接的に引用している補正前の請求項１０）では「…（前略）…前記１階微分量算出手段が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、…（中略）…前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段」と記載されているのに対し、補正後の請求項１では「…（前略）…前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、…（中略）…前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段」と記載されている点。
（３）’補正前の請求項１４（が引用する補正前の請求項１３）では「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて出力する出力処理手段」と記載されているのに対し、補正後の請求項１では「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手段」と記載されており、「出力処理手段」が行う出力の出力先が「出力部」であることが特定されている点。
（４）’（補正前の請求項１０及び請求項１３の記載もあわせて考慮すると、）補正前の請求項１４では「設定手段」、「２階微分量算出手段」、「１階微分量算出手段」、「物理量算出手段」、「演算制御手段」、「出力制御手段」からなる６つの手段が「数値解析装置」に備えられるものであるのに対し、補正後の請求項１では上記した６つの手段が「制御部と出力部を備えた数値解析装置」における「制御部」に備えられるものである点。
　
　補正前の請求項１４が補正後の請求項１に対応するとした場合、上記した（１）’乃至（４）’のうち、少なくとも（１）’、（３）’、（４）’は特許請求の範囲の減縮を目的としたものである。
　また、補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応するとした場合、上記「４．補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項２８が補正後の請求項８に対応するとした場合の目的要件の検討」において示した（１）乃至（４）のうち、少なくとも（１）、（３）、（４）は特許請求の範囲の減縮を目的としたものである。
（念のため言及するならば、上記した（２）’及び（２）は、明細書の【００４５】〜【００５１】に記載された実施の形態２と補正後の請求項の記載を適切に対応付けるためのものであり、誤記の訂正を目的としたものである。）
　なお、補正後の請求項８についても同様である。
　
　そこで、仮に、本件補正による補正後の請求項１に関する手続補正が、限定的減縮の目的を有するものとして、補正後の請求項１について独立特許要件が満たされているか否かを検討する。
　
５の１．特許法第２９条第１項柱書の検討
５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段
　本願の明細書には、解決しようとする課題や課題を解決するために用いる手段について、下記の記載がある。
　
「【０００１】
　この発明は、自然現象や機械運動などにおける種々の運動態様を解析することができる数値解析装置および数値解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
　【０００２】
　従来から、常微分方程式を用いた数値解析法には、区間の初期変位、初期速度、初期加速度などを用いて、つぎの時刻の変位や速度を求めるオイラー法が広く用いられている（特許文献１，２参照）。
　【０００３】
　　【特許文献１】特開２００４−０６２６７６号公報
　　【特許文献２】特開２００２−２５８９３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
　【０００４】
　しかしながら、上述したオイラー法は、微小時間Δｔ毎に処理ステップを重ねる毎にその解析結果に比較的大きな誤差が生じるという問題点があった。さらに、この誤差を抑えるために微小時間Δｔを小さくすると、解析結果を得るために膨大な処理時間を要し、実用に供しないという問題点があった。
　【０００５】
　この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、解析結果に大きな誤差を生じさせず、簡易かつ短時間に数値解析処理を行うことができる数値解析装置および数値解析プログラムを提供することを目的とする。」
　
「【００３１】
（実施の形態１）
…（中略）…
　【００３７】
　すなわち、この動解析装置１による動解析処理は、解析微小時間Δｔ後における変位ｘ（ｔ＋Δｔ）を次のようにして求める。まず、基準時刻ｔにおける解析方程式である加速度α（ｔ）を、基準時刻ｔにおける物理量である変位ｘ（ｔ）および基準時刻ｔにおける一階時間微分量である速度ｖ（ｔ）をもとに、式（１）によって算出する。その後、この解析微小時間Δｔ経過後における速度ｖ（ｔ＋Δｔ）を、式（２）をもとに求め、さらに解析微小時間Δｔ経過後における変位ｘ（ｔ＋Δｔ）を、式（３）をもとに求める。
　α（ｔ）　＝　ｆ（ｘ（ｔ），ｖ（ｔ））　…（１）
　ｖ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｖ（ｔ）　＋　α（ｔ）・Δｔ　…（２）
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｘ（ｔ）　＋　ｖ（ｔ＋Δｔ）・Δｔ　…（３）
　【００３８】
　ところで、従来の動解析装置では、オイラー法を用いるものがあり、このオイラー法では、上述した式（３）におけるｖ（ｔ＋Δｔ）をｖ（ｔ）とする次式（４）によって求めていた。すなわち、
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｘ（ｔ）　＋　ｖ（ｔ）・Δｔ　…（４）
によって変位（ｔ＋Δｔ）を求めていた。しかし、このオイラー法では、単振動などの動解析を行うと発散してしまう場合があった。そこで、式（３）を次式（５）によって求める修正オイラー法が考え出された。すなわち、
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｘ（ｔ）　
　　　　＋　（１／２・（ｖ（ｔ）＋ｖ（ｔ＋Δｔ）））・Δｔ　…（５）
である。この修正オイラー法では、ｖ（ｔ＋Δｔ）を、基準時刻ｔと、基準時刻ｔから解析微小時間Δｔ経過後の時刻（ｔ＋Δｔ）との間の平均速度（１／２・（ｖ（ｔ）＋ｖ（ｔ＋Δｔ）））に置き換えて動解析を行うようにしている。この修正オイラー法によれば、オイラー法に比較して発散の程度を小さくすることができるが、依然として発散した動解析となってしまい、精度が低い動解析結果となってしまっていた。したがって、オイラー法や修正オイラー法を用いた動解析では、解析微小時間Δｔを極端に小さくし、多大な時間をかけて精度を確保せざるを得なかった。これに対し、上述した式（１）〜（３）を繰り返し行う動解析処理では、解析微小時間Δｔが短くても精度の高い動解析結果を得ることができる。
　【００３９】
　この発明による動解析処理、従来のオイラー法、修正オイラー法の概念を図化すると図３〜図５に示すようになる。図３は、この発明の実施の形態１による動解析処理の概念を示す図であり、図４は、従来のオイラー法による動解析処理の概念を示す図であり、図５は、従来の修正オイラー法による動解析処理の概念を示す図である。図３〜図５において、この発明による動解析処理では、図３に示すように、時刻ｔにおける変位および速度から加速度を求め、この時刻ｔにおける速度と加速度とを用いて解析微小時間Δｔ経過時刻（ｔ＋Δｔ）の速度を求める。その後、この時刻（ｔ＋Δｔ）の速度と時刻ｔの変位を用いて時刻（ｔ＋Δｔ）の変位を求めるようにしており、特に、時刻（ｔ＋Δｔ）時の速度を用いて時刻（ｔ＋Δｔ）の変位を求めることが特徴である。一方、オイラー法では、図４に示すように、時刻ｔにおける速度と時刻ｔにおける変位を用いて、時刻（ｔ＋Δｔ）の変位を求めるようにしている。さらに、従来の修正オイラー法では、図５に示すように、時刻ｔと時刻（ｔ＋Δｔ）との間の平均速度（１／２・（ｖ（ｔ）＋ｖ（ｔ＋Δｔ）））を用いて、時刻（ｔ＋Δｔ）における変位を求めるようにしている。
…（中略）…
　【００４１】
　図７は、図６に示したばね−質点系の解析結果を示す図である。この動解析は、解析微小時間Δｔ＝０．０１（ｓ）で行っている。図７に示すように、オイラー法および修正オイラー法では、時間の経過とともに発散しているのに対し、この発明による動解析処理では、発散もなくほぼ代数解に一致した結果を得ることができている。この結果、この発明の実施の形態１によれば、オイラー法や修正オイラー法に比して短時間に精度の高い動解析を行うことができる。換言すれば、この実施の形態１による動解析処理は、同じ解析時間では、オイラー法や修正オイラー法に比して格段に精度の高い動解析を行うことができる。」
　
「【００４５】
（実施の形態２）
　つぎに、実施の形態２について説明する。上述した実施の形態１では、現時点の速度などの一階時間微分量および現時点の加速度などの二階微分量をもとに次の時点の一階時間微分量を求め、さらにこの次の時点の一階時間微分量および現時点の変位などの物理量を用いて次の時点の物理量を求めるようにしていたが、この実施の形態２では、現時点の一階時間微分量、現時点の二階時間微分量および現時点の物理量をもとに、一度で次の時点の物理量を求めるようにしている。ただし、次の時点の二階時間微分量を算出する際に用いる次の時点の一階時間微分量は、現時点において求めておく。
　【００４６】
　図１４は、この発明の実施の形態２である数値解析装置の一例である動解析装置の概要構成を示すブロック図である。図１４に示すように、この動解析装置は、物理量算出モジュール２４に替えて、物理量算出モジュール２４ａを設けている。その他の構成は、実施の形態１と同じであり、同一構成部分には同一符号を付している。
　【００４７】
　二階時間微分量算出モジュール２２は、一階時間微分量算出モジュール２３が求めておいた速度ｖ（ｔ）と、物理量算出モジュール２４が求めておいた基準時刻ｔにおける変位ｘ（ｔ）とを用いて、加速度α（ｔ）を求め、物理量算出モジュール２４ａは、この加速度α（ｔ）と、速度ｖ（ｔ）と、基準時刻ｔにおける変位ｘ（ｔ）とを用いて、直接、解析微小時間Δｔ経過後の変位ｘ（ｔ＋Δｔ）を求めている。これは、式（３）に式（２）を代入した次式（１０）によって直接、変位ｘ（ｔ＋Δｔ）を求めることができることを意味する。すなわち、
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　
　　　　　ｘ（ｔ）＋　ｖ（ｔ）・Δｔ＋　α（ｔ）・Δｔ２　…（１０）
によって求めることができる。」
　
　本願明細書の上記で指摘する箇所に示されるように、ｘに関する２階微分方程式である式（１）
　α（ｔ）　＝　ｆ（ｘ（ｔ），ｖ（ｔ））　…（１）
を、差分法等を用いて数値解析する際に、（前進）オイラー法である式（２）と式（４）の組み合わせ
　ｖ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｖ（ｔ）　＋　α（ｔ）・Δｔ　…（２）
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｘ（ｔ）　＋　ｖ（ｔ）・Δｔ　…（４）
を用いた場合や、修正オイラー法である式（２）と式（５）の組み合わせ
　ｖ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｖ（ｔ）　＋　α（ｔ）・Δｔ　…（２）
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｘ（ｔ）　
　　　　＋　（１／２・（ｖ（ｔ）＋ｖ（ｔ＋Δｔ）））・Δｔ　…（５）
を用いた場合には、数値解析を進めていくにつれて、数値解析により求めたｘ等の値が本来の正確なｘ等の値から大きくずれてしまうという数学的課題を解決することを本願においては解決しようとする課題としている。
　本願明細書の上記で指摘する箇所に示されるように、当該数学的課題を解決するために、本願の実施の形態１（この実施の形態１が後述の本願発明（補正前の請求項１）に対応する。）では、ｘに関する２階微分方程式を差分法等を用いて数値解析する際に、オイラー法や修正オイラー法に代えて、（本願の発明者が後の著書にて言うところの）ミックスオイラー法である式（２）と式（３）の組み合わせ
　ｖ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｖ（ｔ）　＋　α（ｔ）・Δｔ　…（２）
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｘ（ｔ）　＋　ｖ（ｔ＋Δｔ）・Δｔ　…（３）
を用いている。
　また、本願明細書の上記で指摘する箇所に示されるように、当該数学的課題を解決するために、本願の実施の形態２（この実施の形態２が補正後の請求項１に対応する。）では、ｘに関する２階微分方程式を差分法等を用いて数値解析する際に、オイラー法や修正オイラー法に代えて、（本願の発明者が後の著書にて言うところの）ミックスオイラー法と数学的には等価である、式（２）と、式（２）を式（３）に代入して得た式（１０）の組み合わせ
　ｖ（ｔ＋Δｔ）　＝　ｖ（ｔ）　＋　α（ｔ）・Δｔ　…（２）
　ｘ（ｔ＋Δｔ）　＝　
　　　　　ｘ（ｔ）＋　ｖ（ｔ）・Δｔ＋　α（ｔ）・Δｔ２　…（１０）
を用いている。
　本願においては、式（２）と式（３）の組み合わせ、または、式（２）と式（１０）の組み合わせを用いることにより、数値解析により求めたｘ等の値が本来の正確なｘ等の値から大きくずれないようにしている。つまり、本願は、オイラー法や修正オイラー法とは異なる数学的な計算手順を用いることにより、上記した数学的課題を解決しようとするものである。
　このような、数学的課題を解決するための数学的な計算手順自体は、特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」には該当しない。
　　
５の１の２．補正後の請求項１における数値解析対象に関する検討
　さて、補正後の請求項１の記載を検討すると、まず、補正後の請求項１の冒頭に「解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う」と記載されている。つまり、補正後の請求項１にて数値解析される対象である２階微分方程式は運動態様を支配する方程式であり、数値解析は当該運動態様の動解析処理を意味するものである。
　しかしながら、補正後の請求項１における「前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する」ことや、「解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する」ことや、「前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する」ことや、「前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する」ことや、「前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う」ことのそれぞれが示す処理はいずれも、解析対象の運動の時間発展に関する物理的性質への考察に基づく処理を含むものとはいえない。むしろ、補正後の請求項１における上記したそれぞれの処理は、解析対象の運動態様を支配する２階微分方程式による物理量の定式化等が済んだ後の、一般的な２階微分方程式に関する数値解析であれば共通して行われるような数学的な操作に専ら終始するものであり、上記した「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」で示した数学的課題を解決するための数学的計算手順に過ぎない。
　つまり、補正後の請求項１にて数値解析される対象である２階微分方程式は運動態様を支配する方程式であり、数値解析は当該運動態様の動解析処理を意味するものであるものの、補正後の請求項１に記載されている上記した各処理は、解析対象の物理的性質を離れた純粋に数学的な手法を示すに過ぎないので、この点によっては、補正後の請求項１に記載されたものが、特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」に該当するとはいえない。
　
５の１の３．補正後の請求項１において形式上複数の手段が存在することに関する検討
　補正後の請求項１では、上記「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」に示した式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行しつつ数値解析するための処理である、「前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する」ことや、「解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する」ことや、「前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する」ことや、「前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する」ことや、「前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う」ことを行う手段として、「設定手段」、「２階微分量算出手段」、「１階微分量算出手段」、「物理量算出手段」及び「演算制御手段」が示されている。
　しかしながら、補正後の請求項１は実質的には、既存の数値解析装置を単に用いて、上記「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」に示した式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行しつつ数値解析するための各処理を行うことを示す程度に過ぎない。そして、式（１）、式（２）、及び式（１０）を繰り返し実行しつつ数値解析することは数学的な計算手順そのものであり、この数学的な計算手順が解決しようとする課題も、解析対象の物理的性質を離れた数学的課題である。このように、ハードウェアである数値解析装置自体に何らかの技術的思想に基づく創作があるとはいえず、既存の数値解析装置が専ら数学的課題を解決するための式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行しつつ数値解析するものである場合には、使用目的に応じた特有の数値解析装置が構築されているとはいえず、数値演算装置の単なる使用にあたる。このように、補正後の請求項１においては形式的に上記した５つの手段が示されているに過ぎないのであって、この点によっては、補正後の請求項１が、特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」に該当するとはいえない。
　
５の１の４．補正後の請求項１における、出力部と出力処理手段に関する検討
　上記「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」に示した式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行しつつ数値解析するための処理のための直接的な手段以外の構成として、補正後の請求項１には「出力部」と「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手段」が記載され、さらに「前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理する」とも記載されている。
　しかしながら、上記「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」において示したように、本願における上記した数学的課題を解決するための直接的な解決手段は、（補正後の請求項１に対応する実施の形態２に即して言えば、）式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行することである。この式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行することに関しては、特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」には該当するといえる事情がないことは、上記した「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」、「５の１の２．補正後の請求項１における数値解析対象に関する検討」及び「５の１の３．補正後の請求項１において形式上複数の手段が存在することに関する検討」において示したとおりである。
　このように、補正後の請求項１の記載における解決しようとする課題のための特定事項について特許法第２条第１項でいう「自然法則を利用」していないと判断されるときには、式（１）、式（２）、及び、式（１０）を繰り返し実行することに直接の関係のない（言うなれば、周知または自明な構成である）出力部や出力処理手段を補正後の請求項１に加えたとしても、補正後の請求項１全体として「自然法則を利用」したものであるということはできず、補正後の請求項１が、特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」に該当するか否かの判断が左右されるものではない。
　さらにいえば、「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手段」及び「前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理する」という記載自体も、「出力処理手段」が「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する」ことや「前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理する」ことという処理を単に実行することが示されている程度であるから、ソフトウェアによる情報処理がハードウェア資源を用いて具体的に実現されているとはいえない。
　
５の１の５．特許法第２９条第１項柱書の検討に関する小括
　以上、５の１の１〜５の１の４で検討したように、補正後の請求項１に記載されたものが特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」に該当するといえる事情があるとはいえないので、補正後の請求項１に記載されたものは同法第２９条第１項柱書の規定により特許を受けることができない。
　補正後の請求項８についても同様である。
　
５の２．特許法第２９条第２項の検討
　上記「５の１．特許法第２９条第１項柱書の検討」で示したように、補正後の請求項１に記載されたものは特許法第２条第１項に規定される「発明」に該当せず、補正後の請求項１に記載されたものは同法第２９条第１項柱書の規定により特許を受けることができない。しかしながら、仮に補正後の請求項１に記載されたものが特許法第２条第１項に規定される「発明」に該当するとして、補正後の請求項１に係る発明が、その優先権主張の日前に日本国内又は外国において頒布された刊行物に記載された発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものであるか否か、つまり、補正後の請求項１に係る発明が、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができるものではないか否かを検討する。
　
５の２の１．先行技術文献に記載されている技術的事項と先行技術文献に記載されている発明の認定
　
５の２の１の１．引用例１に記載されている技術的事項
　本願の優先権主張の日前に頒布された刊行物である特開平１１−３１７１５８号公報（平成１１年１１月１６日出願公開。以下、「引用例１」という。）には、図面とともに、以下の技術事項が記載されている。
　
（１の１）
「【００５４】図１は本発明を実施するためのコンピュータシステムである。
【００５５】図１に示すように、１００は入力装置、１０１は出力装置、１０２は記憶装置であり、１０３は計算装置で、１０４はモニターである。入力装置によって、電子軌道計算に関するパラメータを決定して、計算を行わせる。
【００５６】入力装置１００は、電子の射出位置、引き上げ電極の電位Ｖａ、引き上げ電極と表面伝導型電子放出素子との距離、高電位薄膜部極、低電位薄膜部間の電位差Ｖｆ、及び亀裂の実効的幅ｄ等の値を入力するためのものである。また、高電位薄膜部表面上での散乱確率、散乱分布の分布関数等をここで設定する。」
　
（１の２）
「【００５７】図２は本発明方法のフローチャートである。Ｓ０１で、必要とされるパラメータを入力し、Ｓ０２で電子軌道計算を実行させて、Ｓ０３のように終了する。その後後処理Ｓ０４として、計算データから所望の物理量を算出する。」
　
（１の３）
「【００５９】図３は、入力手段によって与えられたＮ本の模擬電子の軌道計算を行う流れ図になっている。流れ図に沿って、説明する。まず、Ｓ１１でＳ０１でのパラメータに応じて、初期条件を決定しておく。Ｓ１２で、必要に応じて模擬電子が運動する領域の電界分布を関する予め計算しておく。（有限要素法、差分法で電界を求める場合は、各接点において電界分布を全て求める。また、境界要素法を用いて電界を求める場合は、ここで境界要素の所望の物理量について計算しておく。更に、解析解によって電界を求める場合は、共通の物理量に関する計算を予め行っておく。）その後、Ｎ本の模擬電子に関する軌道計算を行う。Ｓ１３で模擬電子の番号を１として、Ｓ１４−Ｓ１６の順で１本目から、Ｎ本目までの電子軌道計算を行うようになっている。」
　
（１の４）
「【００６１】１本目から、Ｎ本目までを順番に行うようになっている。図４は、模擬電子軌道の計算部（Ｓ１５）をより詳しく記述した流れ図である。
【００６２】図４は、模擬電子軌道の計算部をより詳しく記述した流れ図である。Ｓ２０２において、模擬電子の初期位置を設定する。次に、Ｓ２０３で所望の分布関数に応じて、乱数による初速度（初期運動エネルギー、初期運動方向）を決定する。その後Ｓ２０４で、模擬電子の現状の位置近傍での電界を計算で求める。（有限要素法等の場合、近傍の接点での電界値から、補間によって求める。境界要素法、解析解の場合、それぞれの方法でその位置での電界計算を行う。）求まった電界にしたがって、Δｔ時間を決定し（Ｓ２０４）、Δｔ時間後の模擬電子の軌道をニュートン方程式式（６）
【００６３】
【数６】
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　
によって求める（Ｓ２０５）。但し、ここで、ｘ＝（ｘ，ｙ，ｚ）で、Ｅ＝（Ｅｘ  ，Ｅｙ  ，Ｅｚ  ）で与えられる位置ベクトル、及び電界ベクトルである。
【００６４】これを離散化し、差分方程式に落す必要がある。最も、簡単な場合として、オイラー差分を使うと式（７）
【００６５】
【数７】
　　　　　　　　　　　　ｅ
　　　　ｖｎｅｗ　＝　―――　Ｅｏｌｄ　Δｔ　＋　ｖｏｌｄ　　
　　　　　　　　　　　　ｍ
　
　　　　ｘｎｅｗ　＝　ｖｎｅｗ　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　
となる。実際に、実施形態で使用しているのはシンプレクティック数値解法等の運動の保存性に立脚した計算方法を取っているが、式（７）に現れるような、時間間隔の誤差の問題は同様に起きる。」
　
（１の５）
「【００７４】このように求めた模擬電子のΔｔ後の位置が、領域外にあるか否かを判定する。つまり、模擬電子が境界を交差したか否かを見る。（Ｓ２０６）、もし領域内にあればｓ２０７に進む。つまり、模擬電子は、非境界部（真空中）を運動していることを意味し、境界部分に到達するまでは、真空中の与えられた静電場によって力を受けて運動する。…（後略）…」
　
（１の６）
「【００８１】…（中略）…計算の過程における軌道と電位分布の一部をモニター６に出力した…（後略）…」
　
（１の７）
　引用例１の図４のフローチャートには、Ｓ２０４とＳ２０５の各ステップの後にＳ２０６のステップに至り、Ｓ２０６においてＮｏの判断である場合に、Ｓ２０７の「ｔ＝ｔ＋Δｔ」のステップを経てＳ２０４のステップに戻ることが示されている。
　
５の２の１の２．引用発明の認定
　上記（１の１）に「図１は本発明を実施するためのコンピュータシステムである。…（中略）…図１に示すように、１００は入力装置、１０１は出力装置、１０２は記憶装置であり、１０３は計算装置で、１０４はモニターである。入力装置によって、電子軌道計算に関するパラメータを決定して、計算を行わせる。」と記載され、上記（１の２）に「図２は本発明方法のフローチャートである。…（中略）…Ｓ０２で電子軌道計算を実行させて、…（後略）…」と記載され、上記（１の３）に「図３は、入力手段によって与えられたＮ本の模擬電子の軌道計算を行う流れ図になっている。…（中略）…Ｎ本の模擬電子に関する軌道計算を行う。Ｓ１３で模擬電子の番号を１として、Ｓ１４−Ｓ１６の順で１本目から、Ｎ本目までの電子軌道計算を行うようになっている。」と記載され、上記（１の４）に「図４は、模擬電子軌道の計算部をより詳しく記述した流れ図である。…（中略）…Δｔ時間後の模擬電子の軌道をニュートン方程式式（６）…（中略）…によって求める（Ｓ２０５）。」と記載され、また、上記（１の４）の【００６３】の式（６）
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　
は２階微分方程式であることは明らかであるので、引用例１は、解析対象である電子の運動態様を示す２階微分方程式（Ａ）を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う、計算装置１０３とモニター１０４を備えたコンピュータシステムに関するものである。ただし、２階微分方程式（Ａ）は
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　
である。
　
　上記（１の１）に「入力装置によって、電子軌道計算に関するパラメータを決定して、…（中略）…入力装置１００は、電子の射出位置…（中略）…を入力するためのものである。また、…（中略）…散乱分布の分布関数等をここで設定する。」と記載され、上記（１の２）に「図２は本発明方法のフローチャートである。Ｓ０１で、必要とされるパラメータを入力し、」と記載され、上記（１の３）に「図３は、入力手段によって与えられたＮ本の模擬電子の軌道計算を行う流れ図になっている。…（中略）…まず、Ｓ１１でＳ０１でのパラメータに応じて、初期条件を決定しておく。」と記載され、上記（１の４）に「図４は、模擬電子軌道の計算部をより詳しく記述した流れ図である。Ｓ２０２において、模擬電子の初期位置を設定する。次に、Ｓ２０３で所望の分布関数に応じて、乱数による初速度（初期運動エネルギー、初期運動方向）を決定する。…（中略）…Δｔ時間を決定し（Ｓ２０４）、」と記載されていることから明らかなように、引用例１におけるコンピュータシステムは、電子の初期位置及び初速度の設定及び微少時間Δｔの設定を行うものである。
　引用例１におけるコンピュータシステムは、電子の初期位置及び初速度の設定及び微少時間Δｔの設定を行うものであるから、引用例１におけるコンピュータシステムの計算装置１０３に、電子の初期位置及び初速度の設定及び微少時間Δｔの設定を行う設定手段が備えられていることは自明である。
　
　上記（１の４）の【００６３】の式（６）である２階微分方程式（Ａ）
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　
は、
　　　　ｄ２ｘ　　　　ｅ
　　　　―――　＝　―――　Ｅ
　　　　ｄｔ２　　　　ｍ
と変形できることから明らかなように、２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘに関する２階微分量は
　　　　　ｅ
　　　　―――　Ｅ
　　　　　ｍ
である。
　また、上記（１の４）には「Δｔ時間後の模擬電子の軌道をニュートン方程式式（６）…（中略）…
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　
によって求める（Ｓ２０５）。…（中略）…これを離散化し、差分方程式に落す必要がある。最も、簡単な場合として、オイラー差分を使うと式（７）…（中略）…
　　　　　　　　　　　　ｅ
　　　　ｖｎｅｗ　＝　―――　Ｅｏｌｄ　Δｔ　＋　ｖｏｌｄ　　
　　　　　　　　　　　　ｍ
　
　　　　ｘｎｅｗ　＝　ｖｎｅｗ　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　
となる。」と記載されていることから明らかなように、引用例１のコンピュータシステムは、式（７）に示される２つの式
　　　　　　　　　　　　ｅ
　　　　ｖｎｅｗ　＝　―――　Ｅｏｌｄ　Δｔ　＋　ｖｏｌｄ　
　　　　　　　　　　　　ｍ
　
　　　　ｘｎｅｗ　＝　ｖｎｅｗ　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　
を実現して、微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗと微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗを算出するものである。
　既に示したことから明らかなように、時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）は
　　　　　ｅ
　　　　―――　Ｅｏｌｄ　
　　　　　ｍ
　
と表せるものであり、この２階微分量（Ｂ）は式（７）に含まれるものであるから、結局のところ、引用例１のコンピュータシステムは、時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出し、算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出し、算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出するものである。
　引用例１のコンピュータシステムは、時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出し、算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出し、算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出するものであるから、引用例１におけるコンピュータシステムの計算装置１０３に、時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出する２階微分量算出手段と、２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出する１階微分量算出手段と、１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出する物理量算出手段が備えられていることは自明である。
　
　上記（１の５）に「このように求めた模擬電子のΔｔ後の位置が、領域外にあるか否かを判定する。つまり、模擬電子が境界を交差したか否かを見る。（Ｓ２０６）、もし領域内にあればｓ２０７に進む。つまり、模擬電子は、非境界部（真空中）を運動していることを意味し、境界部分に到達するまでは、真空中の与えられた静電場によって力を受けて運動する。」と記載されている。また、上記（１の７）で示したように、引用例１の図４のフローチャートは、Ｓ２０４とＳ２０５の各ステップの後にＳ２０６のステップに至り、Ｓ２０６においてＮｏの判断である場合に、Ｓ２０７の「ｔ＝ｔ＋Δｔ」のステップを経てＳ２０４のステップに戻るものである。さらに、上記（１の４）に「Δｔ時間後の模擬電子の軌道をニュートン方程式式（６）…（中略）…によって求める（Ｓ２０５）。…（中略）…これを離散化し、差分方程式に落す必要がある。最も、簡単な場合として、オイラー差分を使うと式（７）…（中略）…となる。」と記載されていることから、既に指摘した２階微分量（Ｂ）、１階微分量ｖｎｅｗ、および物理量ｘｎｅｗを算出することは引用例１の図４のフローチャートのステップＳ２０５にて行われるものである。これらのことから明らかなように、引用例１のコンピュータシステムは、時刻ｔに微少時間Δｔを加算した変数値ｔ＋Δｔを新たな時刻ｔとして設定し、設定された時刻ｔを用いて２階微分量（Ｂ）、１階微分量ｖｎｅｗ、および物理量ｘｎｅｗを算出させる制御を繰り返し行うものである。
　既に示したように、引用例１のコンピュータシステムの計算装置１０３には２階微分量算出手段、１階微分量算出手段、および物理量算出手段が備えられていることが自明であることと、引用例１のコンピュータシステムは、時刻ｔに微少時間Δｔを加算した変数値ｔ＋Δｔを新たな時刻ｔとして設定し、設定された時刻ｔを用いて２階微分量（Ｂ）、１階微分量ｖｎｅｗ、および物理量ｘｎｅｗを算出させる制御を繰り返し行うものであることをあわせて考慮すれば、引用例１のコンピュータシステムの計算装置１０３に、時刻ｔに微少時間Δｔを加算した変数値ｔ＋Δｔを新たな時刻ｔとして設定し、２階微分量算出手段、１階微分量算出手段、および物理量算出手段に対してそれぞれ設定された時刻ｔを用いて２階微分量（Ｂ）、１階微分量ｖｎｅｗ、および物理量ｘｎｅｗを算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段が備えられていることは自明である。
　
　上記引用例１の記載事項及び図面を総合勘案すると、引用例１には、次の発明（以下、「引用発明」という。）が記載されていると認められる。
　
　解析対象である電子の運動態様を示す２階微分方程式（Ａ）を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う、計算装置１０３とモニター１０４を備えたコンピュータシステムであって、
　計算装置１０３は、
　電子の初期位置及び初速度の設定及び微少時間Δｔの設定を行う設定手段と、
　時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出する２階微分量算出手段と、
　２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出する１階微分量算出手段と、
　１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出する物理量算出手段と、
　時刻ｔに微少時間Δｔを加算した変数値ｔ＋Δｔを新たな時刻ｔとして設定し、２階微分量算出手段、１階微分量算出手段、および物理量算出手段に対してそれぞれ設定された時刻ｔを用いて２階微分量（Ｂ）、１階微分量ｖｎｅｗ、および物理量ｘｎｅｗを算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とするコンピュータシステム。
　ただし、２階微分方程式（Ａ）は
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　　
であり、
　２階微分量（Ｂ）は
　　　　　ｅ
　　　　―――　Ｅｏｌｄ　
　　　　　ｍ
である。
　　
５の２の１の３．引用例２に記載されている技術的事項
　本願の優先権主張の日前に頒布された刊行物である、牧野淳一郎，”物理シミュレーションの手法と結果の検証”，Interface，CQ出版株式会社，２００２年９月１日，第２８巻，第９号，Ｐａｇｅｓ：６２−７１（以下、「引用例２」という。）には、図面とともに、以下の技術事項が記載されている。
　
（２の１）
「学生Ｂ：ところで，僕が書いた最初の間違ったプログラムですが，どうしてあれのほうが正しいオイラー法よりも良いんですか？
赤木：そうねえ，まあ偉そうにいうと，あれはたまたま「一次のシンプレクティック法」というものになっていたからうまくいくのね．ハミルトン力学系でハミルトニアンが分離可能なとき，まあ，普通は要するに運動方程式が，
　ｄ２ｘ
　―――　＝　−∇φ（ｘ）　……（９）
　ｄｔ２　
とかける場合ね．そういうときに，一次のシンプレクティック法っていうのは，たとえば，
　ｖｉ＋１　＝　ｖｉ　−　Δｔ　∇φ（ｘｉ）　……（１０）
　ｘｉ＋１　＝　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ＋１　　……（１１）
　
というふうに，最初に速度を更新して，更新した速度を使って位置を更新するというふうに位置と速度で違うやり方で計算する方法なわけ．多変数だったら，もちろん速度の全要素を更新してから位置を更新しないといけないわけね．
　これがどうしてうまくいくかってことだけど，理屈はいろいろあるけど，詳しくは吉田さんの解説２）でも見て．とりあえずさっきのオイラー法みたいに行列で書いてみて．
学生Ｂ：あ，はい……って，ｘｉ＋１の式にｖｉ＋１があるから行列にならないんですが……．
赤木：でも，ｖｉ＋１はｘｉとｖｉで書けているんだから，それを代入すればいいでしょ．」
（第６５頁左欄下から２２行目〜同頁右欄第１行目）
　
（２の２）
「学生Ｂ：ということは，シンプレクティック法でも１次ではなくてもっと高次の方法を使えば，誤差を簡単に小さくできるわけですよね．そういう高次の方法っていうのはあるんですか？
赤木：もちろんいくらでもあるの．ここ１５年くらいでいろいろ研究が進んだし，まず２次からいきましょう．２次はこういうもの．
　ｖｉ＋１／２　＝　ｖｉ　＋　Δｔ　ａ（ｘｉ）／２　……（１５）
　ｘｉ＋１　＝　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ＋１／２　……（１６）
　ｖｉ＋１　＝　
　　ｖｉ＋１／２　＋　Δｔ　ａ（ｘｉ＋１）／２　……（１７）
　
学生Ｂ：なんだか変な格好ですね．ｖｉ＋１／２ってのは中間で定義されるってことですか？でも，それを消去して，
　ｘｉ＋１　＝　
　　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ　＋　Δｔ２　ａ（ｘｉ）／２　……（１８）
　ｖｉ＋１　＝　
　　ｖｉ　＋　Δｔ　［ａ（ｘｉ）＋ａ（ｘｉ＋１）］／２　……（１９）
としても同じじゃないですか？」
（第６６頁右欄第３１行目〜同頁同欄第４４行目）
　
５の２の１の４．引用例２に記載されている常套手段の認定
　上記（２の１）には「一次のシンプレクティック法っていうのは，たとえば，
　ｖｉ＋１　＝　ｖｉ　−　Δｔ　∇φ（ｘｉ）　……（１０）
　ｘｉ＋１　＝　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ＋１　　……（１１）
　
というふうに，最初に速度を更新して，更新した速度を使って位置を更新するというふうに位置と速度で違うやり方で計算する方法なわけ．」と記載されていることを受けて、同じく（２の１）に「行列で書いてみて．…（中略）…ｘｉ＋１の式にｖｉ＋１があるから行列にならないんですが……．…（中略）…ｖｉ＋１はｘｉとｖｉで書けているんだから，それを代入すればいいでしょ．」と記載されている。
　つまり、上記（２の１）には、上記（２の１）の（１０）式と（１１）式が与えられたときに、（１１）式のｖｉ＋１の部分に（１０）式を代入して、（１０）式と（１１）式に共通して存在する速度項ｖｉ＋１を消去して、ｘｉ＋１をｘｉとｖｉとΔｔと∇φ（ｘｉ）の式で表すように式変形することが示されている。
　
　また、上記（２の２）には「２次はこういうもの．
　ｖｉ＋１／２　＝　ｖｉ　＋　Δｔ　ａ（ｘｉ）／２　……（１５）
　ｘｉ＋１　＝　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ＋１／２　……（１６）
　ｖｉ＋１　＝　
　　ｖｉ＋１／２　＋　Δｔ　ａ（ｘｉ＋１）／２　……（１７）
　
学生Ｂ：なんだか変な格好ですね．ｖｉ＋１／２ってのは中間で定義されるってことですか？でも，それを消去して，
　ｘｉ＋１　＝　
　　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ　＋　Δｔ２　ａ（ｘｉ）／２　……（１８）
　ｖｉ＋１　＝　
　　ｖｉ　＋　Δｔ　［ａ（ｘｉ）＋ａ（ｘｉ＋１）］／２　……（１９）
としても同じじゃないですか？」と記載されている。
　つまり、上記（２の２）には、上記（２の２）の（１５）式と（１６）式が与えられたときに、（１６）式のｖｉ＋１／２の部分に（１５）式を代入して、（１５）式と（１６）式に共通して存在する速度項ｖｉ＋１／２を消去して、（１８）式のごとく、ｘｉ＋１をｘｉとΔｔとｖｉとａ（ｘｉ）の式で表すように式変形することが示されている。
　また、上記（２の２）には、上記（２の２）の（１５）式と（１７）式が与えられたときに、（１７）式のｖｉ＋１／２の部分に（１５）式を代入して、（１５）式と（１７）式に共通して存在する速度項ｖｉ＋１／２を消去して、（１９）式のごとく、ｖｉ＋１をｖｉとΔｔとａ（ｘｉ）とａ（ｘｉ＋１）の式で表すように式変形することが示されている。
　
　引用例２の上記（２の１）や上記（２の２）で例示したような、複数の式が与えられたときに、複数の式に共通して存在する共通項に注目し、一つの式の共通項の部分に他の式を代入して、共通項を消去した式を導き出すことは、当業者が適宜行う常套手段である（以下、当該常套手段を「常套手段１」という。）
　
５の２の１の５．引用例３に記載されている技術的事項
　本願の優先日前に頒布された刊行物である、上田　顯，”計算物理入門　第１１回”，数理科学，株式会社サイエンス社，２０００年１１月１日，第３８巻，第１１号，Ｐａｇｅｓ：６６−７４（以下、「引用例３」という。）には、図面とともに、以下の技術事項が記載されている。ただし、引用例３において「ｒ」のうえに「・」が付されている文字については、便宜上「ｒ・」と表記している。
　
（３の１）
「８．５．２　１次のシンプレクティック差分法
　１次のシンプレクティック差分法は時間発展演算子を式（８．４５）で近似した式（８．４９）である．力をＦ（＝−Ｈｒ）で表し，Ｈｐ−ｒ・で速度に置き換えると
　
　ｒｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒｊ（ｔ）　＋　τ　ｒ・ｊ（ｔ），
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｊ＝1,2,…,N,　（８．５０ａ）
　
　ｒ・ｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒ・ｋ（ｔ）
　　　　　　　　　　　τ
　　　　　　　　＋　―――Ｆｋ（［ｒ（ｔ＋τ）Ｎ］），
　　　　　　　　　　　ｍ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｋ＝1,2,…,N　（８．５０ｂ）
が得られる．これが１次のシンプレクティック差分式である。まず時刻ｔ＋τにおける粒子座標を求めて力を計算し，それを用いて速度を求める．オイラー法の差分式
　
　ｒｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒｊ（ｔ）　
　　　　　　　　　　　　　＋　τ　ｒ・ｊ（ｔ），　（８．５１ａ）
　
　ｒ・ｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒ・ｋ（ｔ）　
　　　　　　　　　　　τ
　　　　　　　　＋　―――Ｆｋ（［ｒ（ｔ）Ｎ］），
　　　　　　　　　　　ｍ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｋ＝1,2,…,N　（８．５１ｂ）
との相違は明らかであろう．シンプレクティック変換になっているため，差分式（８．５０ａ，ｂ）はオイラー差分式より精度がはるかによくなる。
…（中略）…
　元の時間発展演算子ｅｘｐ（ｉτ（ＬＡ＋ＬＢ））はＬＡとＬＢの交換に対して対称であるが，分解すると式（８．４５）のほかに，時間発展演算子としてｅｘｐ（ｉτＬＢ）ｅｘｐ（ｉτＬＡ）がある．これについても同様にすれば次の差分式が導かれる．
　
　ｒ・ｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒ・ｊ（ｔ）　
　　　　　　　　　　　τ
　　　　　　　　＋　―――Ｆｊ（［ｒ（ｔ）Ｎ］），
　　　　　　　　　　　ｍ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｊ＝1,2,…,N,　（８．５７ａ）
　
　ｒｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒｋ（ｔ）　＋　τ　ｒ・ｋ（ｔ＋τ），
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｋ＝1,2,…,N,　（８．５７ｂ）
…（後略）…」
（第６９頁第７行目〜第７１頁第１４行目）
　
５の２の１の６．シンプレクティック法に関する技術常識の認定
　上記（２の１）に「一次のシンプレクティック法っていうのは，たとえば，
　ｖｉ＋１　＝　ｖｉ　−　Δｔ　∇φ（ｘｉ）　……（１０）
　ｘｉ＋１　＝　ｘｉ　＋　Δｔ　ｖｉ＋１　　……（１１）
　
というふうに，最初に速度を更新して，更新した速度を使って位置を更新するというふうに位置と速度で違うやり方で計算する方法なわけ．」と記載されている。
　つまり、上記（２の１）には、位置ｘｉと速度ｖｉが与えられたときに、微少時間Δｔ後の位置ｘｉ＋１と速度ｖｉ＋１を数値解法にて求める際に、先に速度を更新してｖｉ＋１とし、その更新した速度ｖｉ＋１を用いて位置を更新してｘｉとする手法を、シンプレクティック法と呼ぶことが記載されている。
　
　また、上記（３の１）に「８．５．２　１次のシンプレクティック差分法
　１次のシンプレクティック差分法は時間発展演算子を式（８．４５）で近似した式（８．４９）である．力をＦ（＝Ｈｒ）で表し，Ｈｐ−ｒ・で速度に置き換えると
　
　ｒｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒｊ（ｔ）　＋　τ　ｒ・ｊ（ｔ），
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｊ＝1,2,…,N,　（８．５０ａ）
　
　ｒ・ｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒ・ｋ（ｔ）
　　　　　　　　　　　τ
　　　　　　　　＋　―――Ｆｋ（［ｒ（ｔ＋τ）Ｎ］），
　　　　　　　　　　　ｍ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｋ＝1,2,…,N　（８．５０ｂ）
が得られる．これが１次のシンプレクティック差分式である。まず時刻ｔ＋τにおける粒子座標を求めて力を計算し，それを用いて速度を求める．
…（中略）…
　元の時間発展演算子ｅｘｐ（ｉτ（ＬＡ＋ＬＢ））はＬＡとＬＢの交換に対して対称であるが，分解すると式（８．４５）のほかに，時間発展演算子としてｅｘｐ（ｉτＬＢ）ｅｘｐ（ｉτＬＡ）がある．これについても同様にすれば次の差分式が導かれる．
　
　ｒ・ｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒ・ｊ（ｔ）　
　　　　　　　　　　　τ
　　　　　　　　＋　―――Ｆｊ（［ｒ（ｔ）Ｎ］），
　　　　　　　　　　　ｍ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｊ＝1,2,…,N,　（８．５７ａ）
　
　ｒｊ（ｔ＋τ）　＝　ｒｋ（ｔ）　＋　τ　ｒ・ｋ（ｔ＋τ），
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｋ＝1,2,…,N,　（８．５７ｂ）」
と記載されている。
　つまり、上記（３の１）では、時刻ｔにおける位置ｒ（ｔ）と速度ｒ・（ｔ）が与えられたときに、微少時間τ後の時刻ｔ＋τにおける位置ｒ（ｔ＋τ）と速度ｒ・（ｔ＋τ）を数値解法にて求める際に、式（８．５０ａ）と式（８．５０ｂ）のごとく、先に位置を更新してｒ（ｔ＋τ）とし、その更新した位置ｒ（ｔ＋τ）を用いて速度を更新してｒ・（ｔ＋τ）とする手法と、式（８．５７ａ）と式（８．５７ｂ）のごとく、先に速度を更新して速度ｒ・（ｔ＋τ）とし、その更新した速度ｒ・（ｔ＋τ）を用いて位置を更新してｒ（ｔ＋τ）とする手法の両方が考えられることが示され、これらの２つの手法が「８．５．２　１次のシンプレクティック差分法」という同じ項目のなかに記載されている。
　
　上記した引用例２及び引用例３に例示されるように、位置と速度が与えられたときに、微少時間後の位置と速度を数値解法にて求める際に、先に位置を更新して微少時間後の位置とし、その更新した位置を用いて速度を更新して微少時間後の速度とする手法のみならず、先に速度を更新して微少時間後の速度とし、その更新した速度を用いて位置を更新して微少時間後の位置とする手法も、シンプレクティック法の一種であることは、当業者にとっては技術常識である（以下、当該技術常識を「技術常識１」という。）。
　
５の２の２．補正後の請求項１に係る発明と引用発明の対比
　補正後の請求項１に係る発明と引用発明とを比較する。
　
　引用発明の「解析対象である電子の運動態様」は、補正後の請求項１に係る発明の「解析対象である各種の運動態様」に相当する。
　引用発明の「２階微分方程式（Ａ）」は、補正後の請求項１に係る発明の「２階微分方程式」に相当する。
　引用発明の「計算装置１０３」は、補正後の請求項１に係る発明の「制御部」に相当する。
　引用発明の「モニター１０４」は、補正後の請求項１に係る発明の「出力部」に相当する。
　引用発明の「コンピュータシステム」は、補正後の請求項１に係る発明の「数値解析装置」に相当する。
　引用発明の「電子の初期位置及び初速度」は、補正後の請求項１に係る発明の「前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ」に相当する。
　引用発明の「微少時間Δｔ」は、補正後の請求項１に係る発明の「前記数値解析の解析微小変数量」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔ」は、補正後の請求項１に係る発明の「解析開始変数値である基準変数値」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）」は、補正後の請求項１に係る発明の「解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄ」は、補正後の請求項１に係る発明の「前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量」に相当する。
　引用発明の「微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗ」は、補正後の請求項１に係る発明の「前記解析微小変数量増分後の１階微分量」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄ」は、補正後の請求項１に係る発明の「前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量」に相当する。
　引用発明の「微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗ」は、補正後の請求項１に係る発明の「前記解析微小変数量増分後の物理量」に相当する。
　引用発明の「新たな時刻ｔ」は、補正後の請求項１に係る発明の「新たな基準変数値」に相当する。
　
　すると、補正後の請求項１に係る発明と引用発明とは、次の点で一致する。
　
＜一致点＞
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う、制御部と出力部を備えた数値解析装置であって、
　前記制御部は、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、
　乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とする数値解析装置。　
　
　一方で、両者は次の点で相違する。
　
＜相違点１＞
　乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段における「乗算した値」について、補正後の請求項１に係る発明では「前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し」た値と、「前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し」た値であるのに対し、引用発明では「１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し」た値である点。
　
＜相違点２＞
　補正後の請求項１に係る発明は、「前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記出力部に出力する出力処理手段」を制御部に備えるものであり、「前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理する」ものであるのに対し、引用発明に対応する引用例１にはそのことが記載されていない点。
　
５の２の３．補正後の請求項１に係る発明と引用発明の相違点に対する判断
　上記した相違点１及び２について検討する。
　
５の２の３の１．相違点１について
　常套手段１として既に示したように、複数の式が与えられたときに、複数の式に共通して存在する共通項に注目し、一つの式の共通項の部分に他の式を代入して、共通項を消去した式を導き出すことは、当業者が適宜行う常套手段である。
　
　そして、引用発明により行われる算出処理としては「２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出する」ことと、「１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出する」ことが含まれる。「２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）」を「ａｏｌｄ」と表記することにすると、引用発明により行われる上記した２つの算出処理は下記の２つの式で表せることになる。
　
　　　　ｖｎｅｗ　＝　ａｏｌｄ　Δｔ　＋　ｖｏｌｄ　……（甲）
　　　　ｘｎｅｗ　＝　ｖｎｅｗ　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　……（乙）
　
　ここで、共通項として「ｖｎｅｗ」を有する２つの式（甲）（乙）に常套手段１を適用し、式（乙）の「ｖｎｅｗ」の部分に式（甲）を代入して、下記の式（丙）を導き出し、
　
　　　　ｘｎｅｗ　＝　
　　　　　（ａｏｌｄ　Δｔ　＋　ｖｏｌｄ）　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　
　　　　ｘｎｅｗ　＝　
　　　　　　ａｏｌｄ　Δｔ２　＋　ｖｏｌｄ　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（丙）
　
この導き出した式（丙）に基づいて、乗算した値と時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄ（基準変数値における２階微分方程式の物理量）とを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗ（解析微小変数量増分後の物理量）として算出する物理量算出手段における「乗算した値」として、２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）ａｏｌｄに微少時間Δｔの２乗値を乗算した値と、時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄに微少時間Δｔを乗算した値を用いるように、物理量算出手段の設計変更を行うことに特段の困難性はない。
　よって、上記相違点１は格別のものではない。
　
５の２の３の２．相違点２について
　引用発明に係るコンピュータシステムは「モニター１０４」を有するものであり、引用発明に対応する引用例１の上記（１の６）には「計算の過程における軌道…（中略）…をモニター６に出力した」と記載されていることからも、引用発明により算出されたものを「モニター１０４」に出力することが意図されていることは明らかである。
　そして、物理法則に基づく運動態様を微少時間Δｔ刻みでコンピュータシステムを用いてシミュレーションする場合に、物理量を算出した時刻ｔ毎にその物理量をグラフ表示することは、物理シミュレーションの分野の当業者であれば適宜なし得ることである。
　よって、引用発明に係るコンピュータシステムにおいて、物理量算出手段によって算出された各時刻ｔ毎の物理量ｘｎｅｗを、微少時間Δｔの増分に対応させてモニター１０４に出力する出力処理手段を計算装置１０３に備えるようにし、出力処理手段は、微少時間Δｔの増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各時刻ｔ毎の物理量ｘｎｅｗをグラフ化処理するようにすることに、何ら困難性はない。
　よって、上記相違点２は格別のものではない。
　
５の２の３の３．特許法第２９条第２項の検討の小括
　上記５の２の３の１．及び５の２の３の２．にて示したように、上記相違点１及び２は格別のものではない。
　また、補正後の請求項１に係る発明が有する作用効果は、（引用例１に記載された）引用発明から当業者が予測できた範囲内のものである。
　よって、補正後の請求項１に係る発明は、（引用例１に記載された）引用発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものである。
　つまり、補正後の請求項１に係る発明は、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである。
　補正後の請求項８に係る発明についても同様である。
　
５の３．請求人の主張に対する検討等
５の３の１．請求人（出願人）の平成２２年３月１２日付け意見書による主張について
　請求人（出願人）は平成２２年３月１２日付け意見書において、引用例１に記載されている技術事項について下記の主張をしている。
　
「引用文献１に記載された動解析処理は、その段落００６５に記載されているように、シンプレクティック数値解法等の運動の保存性に立脚した計算方法を用いている。そして、シンプレクティック数値解法によるエネルギー保存を守るように、時間間隔幅を可変にするようにしているに過ぎない。
　すなわち、引用文献１には、式（７）の提示があるものの、本願発明における演算制御手段のように、式（７）、および式（６）における２階微分係数を陽関数として表したもの（本願明細書の式（１）に相当）を直接用いて演算するものではない。
　したがって、本願発明と引用文献１に記載されたものとは、実質的に同一ではない。　ここで、引用文献１の段落００７１には、シンプレクティック数値解法として「数理科学Ｎｏ．３８４ＪＵＮＥ１９９５年ｐ３７−ｐ４６，吉田春夫」を提示しているが、この文献では、上述した式（７）と異なる。
　具体的に、吉田氏の文献による演算では、
　ｖ（ｔ＋Δｔ）＝ｖ（ｔ）＋α（ｔ＋１）・Δｔ
　ｘ（ｔ＋Δｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｖ（ｔ）・Δｔ　　
となり、本願に示した、
　ｖ（ｔ＋Δｔ）＝ｖ（ｔ）＋α（ｔ）・Δｔ
　ｘ（ｔ＋Δｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｖ（ｔ＋Δｔ）・Δｔ
とは異なるものである。
　すなわち、引用文献１には式（７）が提示されているものの、本願発明が示す式（１）〜（３）を用いた前進オイラー法と後退オイラー法とを組み合わせた、いわばミックスオイラー法による繰り返し演算を行うものではなく、本願発明が示す技術思想が適用できないという前提のもとに記載されている。すなわち、オイラー法を用いることは困難であって適用することができないという前提で記載されている。
　そして、このことは、引用文献１のものでは、逆に、式（６）のような単純な運動方程式に、複雑なシンプレクティック法を誤って適用していると言わざるを得ない。」
　
　しかしながら、技術常識１として既に示したように、位置と速度が与えられたときに、微少時間後の位置と速度を数値解法にて求める際に、先に位置を更新して微少時間後の位置とし、その更新した位置を用いて速度を更新して微少時間後の速度とする手法のみならず、先に速度を更新して微少時間後の速度とし、その更新した速度を用いて位置を更新して微少時間後の位置とする手法も、シンプレクティック法の一種であることは、当業者にとっては技術常識である。
　そのため、上記（１の４）に「Δｔ時間後の模擬電子の軌道をニュートン方程式式（６）…（中略）…によって求める（Ｓ２０５）。…（中略）…これを離散化し、差分方程式に落す必要がある。最も、簡単な場合として、オイラー差分を使うと式（７）…（中略）…
　　　　　　　　　　　　ｅ
　　　　ｖｎｅｗ　＝　―――　Ｅｏｌｄ　Δｔ　＋　ｖｏｌｄ　
　　　　　　　　　　　　ｍ
　
　　　　ｘｎｅｗ　＝　ｖｎｅｗ　Δｔ　＋　ｘｏｌｄ　
となる。」という記載の後に、「実際に、実施形態で使用しているのはシンプレクティック数値解法等の運動の保存性に立脚した計算方法を取っているが、式（７）に現れるような、時間間隔の誤差の問題は同様に起きる。」という記載があるからといって、Ｓ２０５を実施形態において実現する際に、式（７）が示す、先に速度を更新して微少時間Δｔ後の速度ｖｎｅｗとし、その更新した速度ｖｎｅｗを用いて位置を更新して微少時間Δｔ後の位置ｘｎｅｗとする手法が、先に位置を更新して微少時間後の位置とし、その更新した位置を用いて速度を更新して微少時間後の速度とする手法に変更されるものと解するのは妥当なものではなく、むしろ上記（１の４）の式（７）の記載のまま、先に速度を更新して微少時間Δｔ後の速度ｖｎｅｗとし、その更新した速度ｖｎｅｗを用いて位置を更新して微少時間Δｔ後の位置ｘｎｅｗとする手法が、Ｓ２０５を実施形態において実現する際にそのまま採用されると解することが自然な解釈である。
　よって、請求人（出願人）の同意見書による上記主張は採用することはできない。
　
　仮に、引用例１の上記（１の４）のＳ２０５を実施形態において実現する際には、先に位置を更新して微少時間後の位置とし、その更新した位置を用いて速度を更新して微少時間後の速度とする手法を用いるものであるという趣旨の請求人（出願人）の同意見書による上記主張を採用するとして、その点において、補正後の請求項１に係る発明（そして、後述の本願発明（補正前の請求項１に係る発明））と引用発明の間に相違点が存在するとしても、引用例１の上記（１の４）には式（７）として先に速度を更新して微少時間Δｔ後の速度ｖｎｅｗとし、その更新した速度ｖｎｅｗを用いて位置を更新して微少時間Δｔ後の位置ｘｎｅｗとする手法が示されており、かつ、技術常識１として示したように、位置と速度が与えられたときに、微少時間後の位置と速度を数値解法にて求める際に、先に位置を更新して微少時間後の位置とし、その更新した位置を用いて速度を更新して微少時間後の速度とする手法のみならず、先に速度を更新して微少時間後の速度とし、その更新した速度を用いて位置を更新して微少時間後の位置とする手法も、シンプレクティック法の一種であることは、当業者にとっては技術常識であるから、引用例１の上記（１の４）のＳ２０５を実施形態において実現する際にも、式（７）の記載のまま、先に速度を更新して微少時間Δｔ後の速度ｖｎｅｗとし、その更新した速度ｖｎｅｗを用いて位置を更新して微少時間Δｔ後の位置ｘｎｅｗとする手法をそのまま採用するようにすることに、特段の困難性はない。
　
５の３の２．引用例１の式（７）を実現するための算出手段について
　仮に、上記（１の４）の式（７）の第１の式に含まれる項
　　　　　ｅ
　　　　―――　Ｅｏｌｄ　Δｔ
　　　　　ｍ
において、例えば、ｅとｍとＥｏｌｄ　の間の演算より先にｅとｍとＥｏｌｄのいずれかとΔｔとの演算を先に行うような、いわば人為的に不自然な演算順序を想定することにより、引用例１に式（６）及び式（７）が記載され、引用例１のコンピュータシステムが式（７）を実現するものであることからは、引用例１のコンピュータシステムの計算装置１０３に「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出する２階微分量算出手段」と、「２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出する１階微分量算出手段」と、「１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出する物理量算出手段」が備えられていることが自明であるとまでは言えないとして、その点において、補正後の請求項１に係る発明（そして、後述の本願発明（補正前の請求項１に係る発明））と引用発明の間に相違点が存在するとしても、引用例１に式（６）及び式（７）が記載され、引用例１のコンピュータシステムが式（７）を実現するものであることが引用例１に記載されている以上、当業者にとって、引用例１のコンピュータシステムの計算装置１０３に、式（７）を実現するもっとも自然な算出手段である、「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出する２階微分量算出手段」と、「２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出する１階微分量算出手段」と、「１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出する物理量算出手段」を備えるようにすることに、特段の困難性はない。
　
５の４．独立特許要件の小括
　上記「５の１．特許法第２９条第１項柱書の検討」で示したように、補正後の請求項１に記載されたものは特許法第２条第１項で定義される「発明」ではないから、補正後の請求項１に記載されたものは同法第２９条第１項柱書の規定により特許を受けることができない。
　また、仮に補正後の請求項１に記載されたものが特許法第２条第１項で定義される「発明」であるとしても、上記「５の２．特許法第２９条第２項の検討」で示したように、補正後の請求項１に係る発明は、その優先権主張の日前に日本国内又は外国において頒布された刊行物に記載された発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものである。つまり、補正後の請求項１に係る発明は、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである。
　よって、本件補正は、補正後の請求項１に関して独立特許要件に違反するものである。
　なお、補正後の請求項８についても同様である。
　
６．補正却下の決定のむすび
　上記「３．補正前の請求項１４が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項３２が補正後の請求項８に対応するとした場合の目的要件の検討」及び「４．補正前の請求項１０が補正後の請求項１に対応し、補正前の請求項２８が補正後の請求項８に対応するとした場合の目的要件の検討」で示したように、本件補正は、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第４項の規定に違反するので、同法第１５９条第１項において読み替えて準用する同法第５３条第１項の規定により却下すべきものである。
　また、上記「５．独立特許要件の検討」で示したように、仮に本件補正が限定的減縮の目的を有するとしても、平成１８年法律第５５号改正附則第３条第１項によりなお従前の例によるとされる同法による改正前の特許法第１７条の２第５項において準用する同法第１２６条第５項の規定に違反するので、同法第１５９条第１項において読み替えて準用する同法第５３条第１項の規定により却下すべきものである。
　よって、上記補正却下の決定の結論のとおり決定する。
　
第３．本願発明の認定
　平成２２年８月９日付けの手続補正は上記のとおり却下されたので、本願の請求項１に係る発明（以下、「本願発明」という。）は、同年３月１２日付けの手続補正により補正された、本願の特許請求の範囲の請求項１（補正前の請求項１）に記載されたとおりの次のものと認められる。
　
「解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う数値解析装置であって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、
　前記１階微分量算出手段が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とする数値解析装置。」
　
第４．特許法第２９条第１項柱書の検討
　上記「第２．補正却下の決定」の「５の１．特許法第２９条第１項柱書の検討」のうち、「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」、「５の１の２．補正後の請求項１における数値解析対象に関する検討」、「５の１の３．補正後の請求項１において形式上複数の手段が存在することに関する検討」及び「５の１の５．特許法第２９条第１項柱書の検討に関する小括」で指摘した点は、（本願発明に対応する）補正前の請求項１についても同様である。
（ただし、「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」における実施の形態１である式（１）、式（２）、式（３）が（本願発明に対応する）補正前の請求項１に関するものであり、「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」における実施の形態２である式（１）、式（２）、式（１０）が補正後の請求項１に関するものであるので、（本願発明に対応する）補正前の請求項１に関しては、「５の１の１．本願明細書等において示されている、解決しようとする課題と課題解決手段」、「５の１の２．補正後の請求項１における数値解析対象に関する検討」、「５の１の３．補正後の請求項１において形式上複数の手段が存在することに関する検討」及び「５の１の５．特許法第２９条第１項柱書の検討に関する小括」を適宜読み替える必要がある。）
　よって、（本願発明に対応する）補正前の請求項１に記載されたものが、特許法第２条第１項に規定される「発明」、すなわち、「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」に該当するといえる事情があるとはいえないので、（本願発明に対応する）補正前の請求項１に記載されたものは同法第２９条第１項柱書の規定により特許を受けることができない。
　補正前の請求項１９についても同様である。
　　
第５．特許法第２９条第１項第３号の検討
　上記「第４．特許法第２９条第１項柱書の検討」で示したように、（本願発明に対応する）補正前の請求項１に記載されたものは特許法第２条第１項に規定される「発明」に該当せず、（本願発明に対応する）補正前の請求項１に記載されたものは同法第２９条第１項柱書の規定により特許を受けることができない。しかしながら、仮に補正前の請求項１に記載されたものが特許法第２条第１項に規定される「発明」に該当するとして、補正前の請求項１に係る発明、すなわち、本願発明が、その優先権主張の日前に日本国内又は外国において頒布された刊行物に記載された発明であるか否か、つまり、本願発明が、同法第２９条第１項第３号に該当し、特許を受けることができないか否かを検討する。
　
１．先行技術文献に記載されている発明の認定
　原審の拒絶理由通知において引用された引用例１には、図面とともに、上記「第２．補正却下の決定」の「５の２の１の１．引用例１に記載されている技術的事項」にて既に指摘した技術事項が記載されている。また、引用例１の記載事項及び図面を総合勘案すると、引用例１には、上記「第２．補正却下の決定」の「５の２の１の２．引用発明の認定」にて認定したとおりの下記に再掲する引用発明が記載されていると認められる。
　
　解析対象である電子の運動態様を示す２階微分方程式（Ａ）を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う、計算装置１０３とモニター１０４を備えたコンピュータシステムであって、
　計算装置１０３は、
　電子の初期位置及び初速度の設定及び微少時間Δｔの設定を行う設定手段と、
　時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）を算出する２階微分量算出手段と、
　２階微分量算出手段が算出した２階微分量（Ｂ）に微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗとして算出する１階微分量算出手段と、
　１階微分量算出手段が算出した１階微分量ｖｎｅｗに微少時間Δｔを乗算し、この乗算した値に時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄを加算し、この加算した値を微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗとして算出する物理量算出手段と、
　時刻ｔに微少時間Δｔを加算した変数値ｔ＋Δｔを新たな時刻ｔとして設定し、２階微分量算出手段、１階微分量算出手段、および物理量算出手段に対してそれぞれ設定された時刻ｔを用いて２階微分量（Ｂ）、１階微分量ｖｎｅｗ、および物理量ｘｎｅｗを算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とするコンピュータシステム。
　ただし、２階微分方程式（Ａ）は
　　　　　　ｄ２ｘ
　　　　ｍ　―――　＝　ｅＥ
　　　　　　ｄｔ２　
であり、
　２階微分量（Ｂ）は
　　　　　ｅ
　　　　―――　Ｅｏｌｄ　
　　　　　ｍ
である。
　
２．対比・判断
　本願発明と引用発明を対比する。
　
　引用発明の「解析対象である電子の運動態様」は、本願発明の「解析対象である各種の運動態様」に相当する。
　引用発明の「２階微分方程式（Ａ）」は、本願発明の「２階微分方程式」に相当する。
　引用発明の「電子の初期位置及び初速度」は、本願発明の「前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ」に相当する。
　引用発明の「微少時間Δｔ」は、本願発明の「前記数値解析の解析微小変数量」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔ」は、本願発明の「解析開始変数値である基準変数値」に相当する。
　引用発明の「２階微分方程式（Ａ）の２階微分量（Ｂ）」は、本願発明の「前記２階微分方程式の２階微分量」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の１階微分量ｖｏｌｄ」は、本願発明の「前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量」に相当する。
　引用発明の「微少時間Δｔ増分後の１階微分量ｖｎｅｗ」は、本願発明の「前記解析微小変数量増分後の１階微分量」に相当する。
　引用発明の「時刻ｔにおける２階微分方程式（Ａ）の物理量ｘｏｌｄ」は、本願発明の「前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量」に相当する。
　引用発明の「微少時間Δｔ増分後の物理量ｘｎｅｗ」は、本願発明の「前記解析微小変数量増分後の物理量」に相当する。
　引用発明の「新たな時刻ｔ」は、本願発明の「新たな基準変数値」に相当する。
　引用発明の「コンピュータシステム」は、本願発明の「数値解析装置」に相当する。
　
　すると、本願発明と引用発明は、次の点で一致し、両者には相違点はない。
　
＜一致点＞
　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を行う数値解析装置であって、
　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、
　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する２階微分量算出手段と、
　前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、
　前記１階微分量算出手段が算出した１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、
　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、
　を備えたことを特徴とする数値解析装置。　
　
　よって、本願発明は引用例１に記載された発明である。
　つまり、本願発明は、特許法第２９条第１項第３号に該当し、特許を受けることができない。
　なお、本願の請求項１９に係る発明についても同様である。
　
第６．特許法第２９条第２項の検討
　仮に、上記「第２．補正却下の決定」の「５の３の１．請求人（出願人）の平成２２年３月１２日付け意見書による主張について」または「５の３の２．引用例１の式（７）を実現するための算出手段について」にて指摘した点が、本願発明と引用発明の相違点であるとしても、上記「第２．補正却下の決定」の「５の３の１．請求人（出願人）の平成２２年３月１２日付け意見書による主張について」及び「５の３の２．引用例１の式（７）を実現するための算出手段について」で指摘したとおり、それらの相違点は格別のものではない。
　また、本願発明が有する作用効果は、（引用例１に記載された）引用発明から当業者が予測できた範囲内のものである。
　よって、仮に本願発明と引用発明の間に相違点が存在するとしても、本願発明は、（引用例１に記載された）引用発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものである。
　つまり、本願発明は、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである。
　なお、本願の請求項１９に係る発明についても同様である。
　
第７．特許法第３７条の検討
　上記「第５．特許法第２９条第１項第３号の検討」で示したように、本願発明及び本願の請求項１９に係る発明は、本願の優先権主張の日前に既に公知であり、先行技術に対する貢献をもたらすものではないから、本願発明及び本願の請求項１９に係る発明には、特許法第３７条が委任する経済産業省令である特許法施行規則第２５条の８で定める特別な技術的特徴はない。それゆえ、本願発明及び本願の請求項１９に係る発明と、本願の請求項１０乃至１８、２８乃至３６に係る発明との間に、同一又は対応する特別な技術的特徴はない。よって、本願発明及び本願の請求項１９に係る発明と、本願の請求項１０乃至１８、２８乃至３６に係る発明とは、特許法第３７条が委任する経済産業省令である特許法施行規則第２５条の８で定める技術的関係を有しているとはいえないから、本願は特許法第３７条に規定する要件を満たしていない。
　
第８．むすび
　したがって、本願の請求項１及び１９に係る発明は特許法第２条第１項で定義される「発明」ではないから、本願の請求項１及び１９に係る発明は同法第２９条第１項柱書の規定により特許を受けることができない。
　また、仮に本願の請求項１及び１９に係る発明が特許法第２条第１項で定義される「発明」であるとしても、本願の請求項１及び１９に係る発明は、その優先権主張の日前に日本国内又は外国において頒布された刊行物に記載された発明であるから、同法第２９条第１項第３号に該当し、他の請求項について検討をするまでもなく、特許を受けることができない。 
　さらに、仮に本願の請求項１及び１９に係る発明と、前記刊行物に記載された発明の間に、相違点が存在するとしても、本願の請求項１及び１９に係る発明は、その優先権主張の日前に日本国内又は外国において頒布された刊行物に記載された発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものであるから、他の請求項について検討をするまでもなく、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　加えて、本願の請求項１及び１９に係る発明と、本願の請求項１０乃至１８、及び、２８乃至３６に係る発明とは、特許法第３７条が委任する経済産業省令である特許法施行規則第２５条の８で定める技術的関係を有しているとはいえないから、本願は同法第３７条に規定する要件を満たしていない。
　
　よって、結論のとおり審決する。
　
付記．請求人の平成２３年５月２７日付け回答書における補正案について
　請求人は独立請求項について下記の補正案を提示している。
　
「Ａ．数値解析装置に関する独立項の補正案 
 　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を表計算プログラムによって行う、制御部と出力部と前記表計算プログラムを格納した記憶部とを備えた数値解析装置であって、（補正の根拠：出願当初の請求項９、出願当初の段落００３１、００４２）
 　前記制御部は、 
 　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手段と、 
 　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を、前記出力部に予め出力されている複数のセルを行列状に含む前記表計算プログラムの表示画面のセルに表示されている前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量および前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量を用いて算出する２階微分量算出手段と、（補正の根拠：出願当初の段落００３７、段落００３９、段落００４２、段落００４７、出願当初の図８、図９） 
 　前記表示画面のセルに表示されている前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記表示画面のセルに表示されている前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手段と、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　前記表示画面のセルに表示されている前記２階微分量算出手段が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記表示画面のセルに表示されている前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手段と、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手段、前記１階微分量算出手段、および前記物理量算出手段に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手段と、 
 　前記２階微分量算出手段によって算出された各基準変数値毎の２階微分量、前記１階微分量算出手段によって算出された各基準変数値毎の１階微分量、前記物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量、および前記演算制御手段によって設定された各基準変数値を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記表示画面のセルに出力する出力処理手段と、（補正の根拠：出願当初の段落００３２、段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　を備え、 
 　前記出力処理手段は、前記解析開始変数値である基準変数値および前記初期条件を或る行のセルに表示する第一の処理、前記２階微分量算出手段によって算出された基準変数値における２階微分量、前記１階微分量算出手段によって算出された解析微小変数量増分後の１階微分量、および前記物理量算出手段によって算出された解析微小変数量増分後の物理量を前記或る行のセルとは異なる前記或る行の別のセルに表示する第二の処理、前記演算制御手段によって設定された基準変数値を前記或る行とは異なる別の行のセルに表示する第三の処理、および前記或る行の別のセルに表示されている解析微小変数量増分後の１階微分量および解析微小変数量増分後の物理量をコピーし、コピーした１階微分量および物理量を前記別の行のセルとは異なる前記別の行の別のセルに表示する第四の処理を行い、そして、前記第二の処理、前記第三の処理、および前記第四の処理を繰り返し行い、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　前記２階微分量算出手段は、前記演算制御手段によって設定された基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する際、前記別の行の別のセルに表示されている１階微分量および物理量を用い、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、段落００４５、段落００５６、出願当初の図８、図９） 
 　前記出力処理手段は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手段によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理すること、 
 　を特徴とする数値解析装置。 
  
 Ｂ．数値解析プログラムに関する独立項の補正案 
 　解析対象である各種の運動態様を示す２階微分方程式を数値解析して該運動態様の動解析処理を表計算プログラムによって行う、制御部と出力部と前記表計算プログラムを格納した記憶部とを備えた数値解析装置に実行させるための数値解析プログラムであって、（補正の根拠：出願当初の請求項９、出願当初の段落００３１、００４２） 
 　前記２階微分方程式の初期条件を含むパラメータ設定および前記数値解析の解析微小変数量を設定する設定手順と、 
 　解析開始変数値である基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を、前記出力部に予め出力されている複数のセルを行列状に含む前記表計算プログラムの表示画面のセルに表示されている前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量および前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量を用いて算出する２階微分量算出手順と、（補正の根拠：出願当初の段落００３７、段落００３９、段落００４２、段落００４７、出願当初の図８、図９） 
 　前記表示画面のセルに表示されている前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、この乗算した値に前記表示画面のセルに表示されている前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量を加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の１階微分量として算出する１階微分量算出手順と、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　前記表示画面のセルに表示されている前記２階微分量算出手順が算出した２階微分量に前記解析微小変数量の２乗値を乗算し、前記表示画面のセルに表示されている前記基準変数値における前記２階微分方程式の１階微分量に前記解析微小変数量を乗算し、これらの乗算した値と前記基準変数値における前記２階微分方程式の物理量とを加算し、この加算した値を前記解析微小変数量増分後の物理量として算出する物理量算出手順と、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　前記基準変数値に前記解析微小変数量を加算した変数値を新たな基準変数値として設定し、２階微分量算出手順、前記１階微分量算出手順、および前記物理量算出手順に対してそれぞれ設定された基準変数値を用いて前記２階微分量、前記１階微分量、および前記物理量を算出させる制御を繰り返し行う演算制御手順と、 
 　前記２階微分量算出手順によって算出された各基準変数値毎の２階微分量、前記１階微分量算出手順によって算出された各基準変数値毎の１階微分量、前記物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量、および前記演算制御手順によって設定された各基準変数値を、前記解析微小変数量の増分に対応させて前記表示画面のセルに出力する出力処理手順と、（補正の根拠：出願当初の段落００３２、段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　を前記制御部に実行させ、 
 　前記出力処理手順は、前記解析開始変数値である基準変数値および前記初期条件を或る行のセルに表示する第一の処理、前記２階微分量算出手順によって算出された基準変数値における２階微分量、前記１階微分量算出手順によって算出された解析微小変数量増分後の１階微分量、および前記物理量算出手順によって算出された解析微小変数量増分後の物理量を前記或る行のセルとは異なる前記或る行の別のセルに表示する第二の処理、前記演算制御手順によって設定された基準変数値を前記或る行とは異なる別の行のセルに表示する第三の処理、および前記或る行の別のセルに表示されている解析微小変数量増分後の１階微分量および解析微小変数量増分後の物理量をコピーし、コピーした１階微分量および物理量を前記別の行のセルとは異なる前記別の行の別のセルに表示する第四の処理を行い、そして、前記第二の処理、前記第三の処理、および前記第四の処理を繰り返し行い、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、出願当初の図８、図９） 
 　前記２階微分量算出手順は、前記演算制御手順によって設定された基準変数値における前記２階微分方程式の２階微分量を算出する際、前記別の行の別のセルに表示されている１階微分量および物理量を用い、（補正の根拠：出願当初の段落００４２、段落００４５、段落００５６、出願当初の図８、図９） 
 　前記出力処理手順は、前記解析微小変数量の増分に対応する、物理量算出手順によって算出された各基準変数値毎の物理量をグラフ化処理すること、 
 　を特徴とする数値解析プログラム。 」
　
　上記補正案は、数値解析を表計算プログラムを用いて行うことに関して特定したものである。しかしながら、例えば、本願の発明者が著者となっている、園博昭，「Excelによる数値解析」，初版，培風館，２００８年５月１３日（初版第２刷２００９年１０月５日）においても参考文献のひとつとして挙げられている、本願の優先権主張の日前の刊行物である、趙華安，「Excelによる数値計算法」，初版，共立出版，２０００年２月２０日に、オイラー法等の数値解析に市販の表計算プログラムを用いることが記載されていることをはじめとして、本願の優先権主張の日前において、数値解析を市販の表計算プログラムを用いて行うことは当業者には周知である。また、上記補正案に示される、数値解析のために表計算プログラムを用いる手法は、表計算プログラムの利用形態としては通常の用い方であるに過ぎない。そのため、上記補正案のように、数値解析を表計算プログラムを用いて行うことに関して特定したとしても、上記補正案における各請求項に係る発明は、依然として、（引用例１に記載された）引用発明に基いて、当業者が容易に発明をすることができたものである。つまり、上記補正案に基づく請求項に係る発明は、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである。