(57)【要約】【課題】ノイズを低減しつつ入力信号をデジタル化する【解決手段】試験測定装置には、入力信号１００を２つの分割入力信号に分割し、各分割入力信号を別々のパスに出力するスプリッタ１０２と、各パスの出力信号を受けて合成し、入力信号１００を再構成する再構成部１２０とを含む。各パスは、分割入力信号を受けて、Ｓ字状関数を用いて分割入力信号を圧縮する増幅器１０８又は１１０と、増幅器１０８又は１１０の出力信号をデジタル化するデジタイザ１１２又は１１４と、デジタイザ１１２又は１１４の出力信号に逆Ｓ字状関数を適用するよう構成される少なくとも１つのプロセッサとを有している。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を２つの分割入力信号に分割し、上記分割入力信号の夫々を別々のパスに出力するよう構成されるスプリッタと、
上記パス夫々の出力信号を受けて、上記入力信号を再構成するように合成する合成部と
を具え、
上記パスの夫々が、
上記分割入力信号を受けて、Ｓ字状関数を用いて上記分割入力信号を圧縮するよう構成される増幅器と、
上記増幅器の出力信号をデジタル化するよう構成されるデジタイザと、
上記デジタイザの出力信号に逆Ｓ字状関数を適用するよう構成される少なくとも１つのプロセッサと
を有する試験測定装置。
【請求項２】
上記パスの夫々が、
上記増幅器の前において、上記入力信号にオフセットを加えるよう構成される第１加算器と、
上記プロセッサが上記逆Ｓ字状関数を適用した後に、上記第１加算器によって加えられた上記オフセットを除去するよう構成される第２加算器と
を更に含む請求項１の試験測定装置。
【請求項３】
上記パスの夫々が、上記デジタイザからの出力信号を受けて、上記プロセッサが上記逆Ｓ字状関数を適用する前に、上記出力信号がしきい値より上又は下の場合に、上記出力信号をクリップするよう構成されるリミッタを更に含む請求項１の試験測定装置。
【請求項４】
試験測定装置において、入力信号を再構成するための方法であって、上記方法は、
入力信号を２つの分割入力信号に分割し、上記分割入力信号の夫々を別々のパスに出力する処理と、
Ｓ字状関数を用いて上記パス夫々における上記分割入力信号を圧縮し、修正分割入力信号を生成する処理と、
上記パス夫々における上記修正分割入力信号をデジタル化する処理と、
上記パス夫々における上記修正分割入力信号に逆Ｓ字状関数を適用し、出力信号を生成する処理と、
上記パスからの上記出力信号を合成することによって、上記入力信号を再構成する処理と
を具える入力信号を再構成する方法。
【請求項５】
上記Ｓ字状関数を適用する前に、上記入力信号にオフセットを加える処理と、
上記逆Ｓ字状関数を適用した後に、上記オフセットを除去する処理と
を更に具える請求項４の入力信号を再構成する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入力信号を再構成するために、２以上のデジタイザと、同じスケールながら異なるオフセットで垂直に積み重ねた２つ以上の圧縮増幅器とを含む試験測定装置と、入力信号を再構成する方法とに関する。
【背景技術】
【０００２】
オシロスコープは、システムの帯域幅とノイズの間の最適なトレードオフとして、典型的には、８ビットのアナログ・デジタル・コンバータ（ＡＤＣ）を有している。もっとビットの多いＡＤＣは、典型的には、より低いサンプリング・レートで動作する。８ビットのデジタイザは、約４８ｄＢの平均化処理なしの理想的なダイナミック・レンジ用の２５６レベルの分解能を提供するが、４８ｄＢより大きいダイナミック・レンジを必要とする多数のアプリケーションがある。
【０００３】
低いサンプリング・レートでの１２又は１６ビットの分解能と、４８ｄＢより大きいダイナミック・レンジを必要とするいくつかのアプリケーションをカバーする帯域幅を提供する少数の特別なオシロスコープがある。また、サンプリング・オシロスコープは、より高い分解能を有しているが、トレードオフとして等化時間サンプリングを必要とする。
【０００４】
オシロスコープは、また、信号にノイズを挿入する。４つの信号レベルと垂直スケールに３つのアイの開口があるパルス振幅変調（ＰＡＭ４）のようなアプリケーションについては、オシロスコープのデジタイザから生成されるノイズは、得られる測定結果において、主要なマイナスの効果となり得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−２４７４２３号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Joel Goodman、Benjamin Miller、Matthew Herman、Gil Raz、and Jefferey Jackson による「Polyphase Nonlinear Equalization of Time-Interleaved Analog-to-Digital Converters」、IEEE Journal of Selected Topics in 信号 Processing Vol 3、NO 3、２００９年６月公表
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
より高いビットの垂直分解能を提供し、ノイズを低減するために、平均化処理モード及び高分解能アクイジション・モードがオシロスコープに内蔵されてきている。しかし、これは、また、信号ノイズとオシロスコープのノイズと、もしこれらがトリガ位置に関してランダムであるなら、両方を低減する。理想は、オシロスコープのノイズを低減するのみであれば、である。加えて、平均化処理は、それ自身、オシロスコープの主要な用途の１つであるランダム・パターンの長いレコードの取り込み、アイ・ダイアグラムの形成及びジッタ測定の実行という主要なアプリケーションに向いていない。平均化処理モードは、複数のトリガによるアクイジションと繰り返し信号を必要とする。高分解能モードは、信号アクイジションで実行できるが、こうしたモードは、サンプリング・レートの大幅な低減と、エイリアスのない帯域幅とを必要とする。
【０００８】
本発明の実施形態は、従来技術のこれら及び他の制約を解決しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施形態のいくつかは、入力信号を２つの分割入力信号に分割し、分割入力信号の夫々を別々のパスに出力するよう構成されるスプリッタと、上記パス夫々の出力信号を受けて、上記入力信号を再構成するように合成する合成部とを含む試験測定装置に関する。上記パスの夫々は、分割入力信号を受けて、Ｓ字状関数を用いて上記分割入力信号を圧縮するよう構成される増幅器と、増幅器の出力信号をデジタル化するよう構成されるデジタイザと、デジタイザの出力信号に逆Ｓ字状関数を適用するよう構成される少なくとも１つのプロセッサとを有している。
【００１０】
本発明の別の実施形態は、試験測定装置において、入力信号を再構成するための方法であって、この方法は、入力信号を２つの分割入力信号に分割し、分割入力信号の夫々を別々のパスに出力する処理と、Ｓ字状関数を用いてパス夫々における分割入力信号を圧縮し、修正分割入力信号を生成する処理と、パス夫々における修正分割入力信号をデジタル化する処理と、パス夫々における修正分割入力信号に逆Ｓ字状関数を適用し、出力信号を生成する処理と、パス夫々における出力信号を合成することによって、入力信号を再構成する処理とを具えている。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本発明のいくつかの実施形態によるシステムのブロック図を示す。
【図２】図２は、本発明による出力電圧に対する入力電圧のデジタイザ・レンジへのマッピンングを示す。
【図３】図３は、双曲線（hyperbolic tangent）関数と、その逆関数と、線形な関数を得るために補正された応答とを示す。
【図４】図４は、本発明のいくつかの実施形態によるシステムのブロック図を示す。
【図５】図５は、スケール・オフセットのある入力波形と、圧縮があり、ノイズのない出力波形とを示す。
【図６】図６は、圧縮波形におけるデジタイザ・ノイズの効果（effect：影響）を示す。
【図７】図７は、逆双曲線関数に入力した場合に、双曲線関数のレンジの外にあるデータ・サンプルの効果を示す。
【図８】図８は、逆双曲線のレンジ内に留まるために、信号のノイズの多い部分をクリッピングすることを示している。
【図９】図９は、重複領域なしの再構成の効果を示す。
【図１０】図１０は、シミュレーションされたデジタイザの１０個のデジタル化レベルにおける双曲線関数の効果を示す。
【図１１】図１１は、シミュレーションされたデジタイザの２０個のデジタル化レベルにおける双曲線関数の効果を示す。
【図１２】図１２は、オリジナル信号及び再構成信号、並びに、夫々に関連するノイズを示す。
【図１３】図１３は、サイン波の高調波を示し、このとき、オフセット関数は双曲線関数を通して与えられる。
【図１４】図１４は、再構成の前に、１次及び２次高調波のみ維持している再構成信号を示す。
【図１５】図１５は、再構成の前に、１次、２次及び３次高調波のみ維持している再構成信号を示す。
【図１６】図１６は、再構成の前に、１次、２次、３次及び４次高調波のみ維持している再構成信号を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
図において、開示されるシステム及び方法の類似又は対応する要素は、同じ参照番号で示される。これら図面は、必ずしも縮尺が同一ではない。
【００１３】
本発明は、図１に示すように、２つ以上のデジタイザと、同じスケールだが異なるオフセットで垂直に積み重ねた２つ以上の圧縮増幅器とを含むディスクリート・デジタイザ・システムに関する。異なる垂直オフセットで積み重ねた増幅器の目的は、入力信号の垂直レンジを２つ以上のデジタイザの入力レンジに作り直すことである。これら増幅器は、著しくクリッピングする飽和を避けるために高レベル信号を圧縮するＳ字状の、又は、ロジスティックの（logistical）、又は双曲線（tanh）の関数の形状を有する。これは、増幅器の全入力レンジが増幅器の任意のポイントでクリッピングするのを防止する。これは、長いリカバリー時間が原因の歪の問題も回避する。
【００１４】
更に詳細には後述するように、本発明の増幅器は、ｔａｎｈ伝達関数であるＶout／Ｖinを有し、そして、本発明は、再構成波形の補正のために、逆ｔａｎｈ伝達関数を含む。これによって、複数の増幅器及びデジタイザを垂直に積み重ね、増幅器を著しくクリッピングすることなく、ノイズを６ｄＢ低減し、９ビットの分解能に増加させることができる。４重（four way）システムなら、ノイズを理想的には１２ｄＢ減少させ、垂直分解能を理想的には１０ビットに増加させるであろう。
【００１５】
上述のように、２チャンネルの平均化処理では、同じレベルのノイズ低減及び分解能向上は、提供できない。２チャンネルの平均化処理は、３ｄＢのノイズ低減と理想的には垂直分解能８.５ビットを提供するに過ぎない。４チャンネルの平均化処理は、６ｄＢのノイズ低減と理想的には垂直分解能９ビットを提供するに過ぎない。
【００１６】
図１は、いくつかの実施形態による本発明の種々の構成要素を示す高レベルのシステム・ブロック図を示す。図１に示すように、電力分配器（power divider）のようなスプリッタ１０２によって、入力信号１００は２つのパスへと分割され、この分割信号の夫々は、より詳しくは後述のように、ＤＣオフセットとスケールの関数（function）を含んでいる。スプリッタ１０２は、オシロスコープの外部にあっても良いし、又は内部にあっても良い。２つのパスが示されているが、信号は、２つ以上のパスに分割されても良く、そのパスの夫々は、図１に示す２つのパスと類似している。即ち、スプリッタ１０２は、入力信号を３つ又は４つの分割信号に分割しても良く、その信号の夫々は、異なるパスへと進む。
【００１７】
各パスは、加算器１０４及び１０６によって信号に加算される異なるオフセット値を有する。加算器１０４及び１０６夫々におけるオフセットは、好ましくは、互いに反対の極性である。これらオフセットされた信号は、続いて、増幅器１０８及び１１０に送られる。加算器１０４及び１０６は、図４に示すように、増幅器１０８及び１１０の一部としても良い。入力信号のスケール調整は、この信号の半分を、デジタイザ１１２及び１１４の−１.０から１.０のレンジいっぱいまで大きくするようなものと仮定し、増幅器１０８及び１１０は、入力信号が増加して出力電圧がクリッピン・レベルに近づくような飽和状態に、どのトランジスタも決して入らないように設計される。これは、クリッピングを原因とするトランジスタの飽和からの長いリカバリ時間を避けるためである。このように、増幅器は、信号について、正及び負のクリッピング・レベルに近づくと、圧縮する。
【００１８】
よって、通常の増幅器においてはクリップするであろう信号の半分のサイクルは、増幅器１０８及び１１０においては、クリッピングすることなく、シンプルに圧縮される。一方のパスのオフセットは、約１に設定され、他方のパスのオフセットは、約−１に設定される。これは、一方の増幅器及びデジタイザが、垂直ダイナミック・レンジの上半分を処理するのを可能とし、そして、他方の増幅器及びデジタイザが、垂直レンジの下半分を処理することになる。更に、オフセットは、２つの増幅器１０８及び１１０が重複領域を持つように、＋／−０.８又は＋／−０.７に設定されても良い。
【００１９】
増幅器１０８及び１１０の両方は、同一の伝達関数を有し、ここではＶout＝ｔａｎｈ（Ｖin）である。しかし、上述のように、伝達関数について、他の同様な形状のものを利用しても良い。任意のＳ字形状を利用して良い。
【００２０】
増幅器１０８及び１１０によって信号が圧縮されたら、増幅器は信号１０９及び１１１を夫々出力し、そして、信号１０９及び１１１は、デジタイザ１１２及び１１４によってデジタル化される。デジタイザの夫々は、少なくとも８ビットのデジタイザである。例えば、デジタイザ１１２及び１１４は、８個のインタリーブされたアナログ・デジタル・コンバータで形成される標準的な８ビット・デジタイザであっても良い。デジタイザ１１２及び１１４は、サンプル及びホールド機能を、他の必要なロジック及び制御回路とともに含んでいる。
【００２１】
デジタイザ１１２及び１１４からの出力信号の夫々は、メモリ１１６及び１１８に夫々蓄積される。信号は、続いて、より詳しくは後述のように、再構成されるように、再構成部１２０に送られる。再構成部は、図４に示すように、逆ｔａｎｈ補正フィルタ１２２を含み、再構成信号１２１を出力する。信号の最大高帯域幅を得るため、増幅器１０８及び１１０のｔａｎｈ関数は、周波数、温度又は湿度に応じて、いくらかの歪があるか、又は、形状が変化することがあると仮定する。増幅器１０８及び１１０における歪を補正するのに、非線形補正フィルタ１２２を利用しても良い。即ち、非線形補正フィルタ１２２が再構成信号１２１を受けて、この信号を更にフィルタ処理し、入力信号１００のもっと正確な再構成を提供しても良い。この歪は、ボルテラ（Volterra）型のモデルか、又は、他のもっと複雑でないモデルに基いても良い。
【００２２】
図２は、入力信号１００が、どのように、大きな量で圧縮された負の半サイクルと、増幅器１０８及び１１０の一方を正の半サイクルが通過可能とするために、こうした大きな量で圧縮されない正の半サイクルとを有しているかを示す。入力信号１００は歪められ、そのピークとクロスオーバ部分は小さな量で圧縮されると共に、中間レンジは拡大される。同様に、他方の増幅器は、正の半サイクルを圧縮すると共に、負の半サイクルを通過させる。これによって、これら波形の夫々をデジタイザ１１２及び１１４の夫々のフル・レンジ内に適合するようにする。
【００２３】
よって、もし仮に増幅器１０８及び１１０のｔａｎｈ関数が線形ならば、デジタイザ・ノイズは、信号が再構成されるときに、おおよそ半分にカットされるであろう。しかし、ｔａｎｈ関数は非線形であり、ノイズは、ｔａｎｈ関数によるサンプリング及び圧縮処理の前の拡張によって、デジタル化処理の後に、半サイクルの中間レンジにおいて、６ｄＢ以上低減されることになる。一方、ノイズは、ピーク及び中間クロスオーバ・レンジにおいては、ｔａｎｈ関数から圧縮、そして拡大という逆であるために、あまり低減されない。
【００２４】
増幅器１０８及び１１０は、オフセットを加える加算器１０４及び１０６を、図１に示すような独立したコンポーネントではなくて、含んでいても良い。オフセット関数は、もし重複しない２チャンネルを利用するなら、一方の増幅器には１.０のオフセットが設定され、他方の増幅器には−１.０のオフセットが設定されることになろう。しかし、デジタイザの出力信号のクリッピングを容易にし、データ・レンジが確実にｔａｎｈ関数のレンジ内にあるように、２チャンネルがいくらかの重複を有するのが好ましい。
【００２５】
好ましくは、２チャンネル間の重複（オーバーラップ）レンジが、デジタイザ１１２及び１１４のノイズよりも確実に大きいものであるように、約０.８から−０.８のオフセットが増幅器に使用される。この重複は、次のように定義される。
【００２６】
しきい値オフセット：＝０.８
【００２７】
これは、２つの利点をもたらす。第１は、再構成中にデジタイザ出力信号を制限するのに利用されるクリッピング関数は、出力信号が常にｔａｎｈ関数のレンジ内にあるのを確実にすることである。さもないと、大きなノイズ・スパイクが再構成中に起こり得る。よって、これらスパイクは、もし増幅器１０８及び１１０がドリフトすれば、防止される。これは、ｔａｎｈ関数が、デジタイザ・レンジより、わずかに小さいレンジに適合するためのマージン（余裕）を与える。
【００２８】
第２の利点は、重複領域における２チャンネルからのデータは、再構成中に平均化され、この領域におけるノイズを更に低減できる。よって、これは、ｔａｎｈ関数が重複領域におけるデータを圧縮すると共に、再構成がわずかにノイズを拡大して理想の６ｄＢが得られないという事実をわずかに相殺する。よって、重複レンジにおける２チャンネルの平均化処理は、このレンジにおけるｔａｎｈ関数によるノイズの増加を相殺するのに役立つ。
【００２９】
同様なＳ形状の伝達関数曲線を有するＳ字状、ロジスティック及びｔａｎｈのような多様な形式の関数がある。これら関数のいずれも、本発明に利用できる。しかし、以下の例では、ｔａｎｈ関数を説明する。ｔａｎｈ関数は、次のように定義できる。
【００３０】
Ｃ＝２.２２１
ｔａｎｈ（ｘ）＝（ｅＣ・ｘ−１）／（ｅＣ・ｘ＋１）      （１）
【００３１】
ｔａｎｈ関数は、通常、２.０に等しいＣ等式を有するであろう。値Ｃは、ｔａｎｈ関数の形状を調整し、レンジの圧縮部分とレンジのもっと線形な部分との間の最適なトレードオフを得るの利用される定数である。しかし、これは、好ましくは、曲線形状をこのシステムでの使用に更に適したものとするために、２.２２１であるように修正され、ここで、ｘは入力信号電圧、ｙはデジタイザでデジタル化されるであろう電圧、Ａは２
となるであろう増幅器のスケール係数（scale factor）、そして、Ｂはオフセットであり、これは、上述のように、どの増幅器（増幅器１０８又は１１０）を使うかに応じて、典型的には−０.８又は０.８のいずれかとなろう。
【００３２】
ｙ＝（ｅＣ・（Ａ・ｘ＋Ｂ）−１）／（ｅＣ・（Ａ・ｘ＋Ｂ）＋１）      （２）
【００３３】
よって、ｙは、増幅器１０８及び１１０に関する所望の伝達関数であるＶout／Ｖinである。伝達関数のおおよその形状が、図２及び３に示されている。
【００３４】
信号の再構成には、逆ｔａｎｈ関数が使用される。これは、先の数式（２）をｙでｘについて解くことによって得られる。
【００３５】
ｘ＝｛１／（Ａ・Ｃ）｝・ｌｎ｛（１＋ｙ）／（１−ｙ）｝−Ｂ／Ａ    （３）
【００３６】
図３に示すプロットは、曲線３００でｔａｎｈ関数を示す。その他の曲線３０２は、ｔａｎｈ−１関数であり、そして、曲線３０４はｉｎｖＴａｎｈ（Ｔａｎｈ（））のプロットである。このように、システムは、曲線３０４として示す所望の線形伝達関数に戻される。
【００３７】
図４は、図１のもっと詳細なシステム・ブロック図を示す。図４に示すように、システムは、スイッチ４００、４０２、４０４及び４０６を用いて構成できる。スイッチ４００〜４０６によって、標準的なオシロスコープの２チャンネル・モードか、又は、積み重ねた２つの圧縮増幅器を用いた単一チャンネルとしてかのいずれかでの動作が可能になる。標準的な２チャンネル・モードの場合、これらスイッチは、チャンネル夫々の２つの入力信号が、夫々別々のパスに送られ、スプリッタ１０２には送られないように切り替えられる。そうでない場合、スイッチ４００を通して単一のチャンネルの入力で１つの入力信号だけを受けて、これらスイッチは、入力信号がスプリッタ１０２によって分割されるように切り替えられる。図４に示すように、スイッチ４００から信号を受ける一方で、スイッチ４０４は、チャンネルのどのラインとも接触しない。増幅器１０８及び１１０は、２つのモード間で異なるスケール及びオフセットを有している。
【００３８】
図４において、上述のように、オフセットが増幅器１０８及び１１０において、信号に加えられる。減衰回路（図示せず）が、増幅器１０８及び１１０の前か又はこれらの内部構造の一部として含まれている。増幅器１０８及び１１０の両方は、増幅器のトランジスタのクリッピング飽和を防ぐために、ｔａｎｈ伝達関数の構造を有している。このため、飽和したトランジスタに起因する長いリカバリ時間は回避される。
【００３９】
リミッタ４０８及び４１０をオプションで用意して、デジタル化データが確実にｔａｎｈ関数のレンジの外へ行かないようにしても良い。加えられたデジタイザ・ノイズ又温度によるドリフトは、信号がこれらリミット（限界）の外へ行く原因となることがある。このため、リミッタ４０８及び４１０は、再構成中の出力信号における大きなスパイクを防止する。クリッピング関数に関する数式は、次の通りである。
【００４０】
ch１：＝if（ch１≦ -clipLevel， -clipLevel，if（ch１＞clipLevel，clipLevel，ch１））  （４）
【００４１】
ch２：＝if（ch２＞clipLevel，clipLevel，if（ch２≦-clipLevel，-clipLevel，ch２））  （５）
【００４２】
ここで、clipLevel（クリップ・レベル）は、ｔａｎｈレンジがカバーする最大値から、いくらかのマージンを引いたものである。上記数式（４）及び（５）と、下記数式（７）におけるｉｆ関数は、以下のロジックに従う。
【００４３】
Z＝if（条件，x，y）は、もし条件が真（true）ならZ＝xを意味し、もし条件が偽（false）ならZ＝y。
【００４４】
例えば、数式（４）に関しては、もしチャンネル１が負のクリップ・レベル以下なら、チャンネル１に使用される波形は負のクリップ・レベルであり、又は、もし波形が正のクリップ・レベルより大きいなら、チャンネル１に使用される波形は正のクリップ・レベルであり、さもなければ、チャンネル１上の波形自身が使用される。
【００４５】
従って、０.９９の値が、clipLevelの値として合理的な値かもしれない。ｔａｎｈ−１関数ブロック４１２及び４１４は、上記数式３に従って制限された入力信号を処理するが、ここでｙは、リミッタ４０８及び４１０の出力信号であり、ｘはｔａｎｈ−１ブロックの出力信号である。これは、信号レンジの半分をそのオリジナルの形状に戻す。リミッタ４０８及び４１０の関数及びｔａｎｈ−１ブロック４１２及び４１４の関数は、少なくとも１つのプロセッサで実行されるであろう。
【００４６】
続いて、２つの加算ブロック４１６及び４１８は、２つの信号からオフセットを除去し、互いに関して、それらのオリジナルの垂直位置へと戻し、信号ｃ１及びｃ２が得られる。これは、増幅器１０８及び１１０へのオフセット値によって元々加えられたのと同じ量のオフセットである。
【００４７】
合成部４２０は、ｃ１及びｃ２を入力信号として得て、数式（６）及び（７）に従って、ｙｙを出力する。
【００４８】
hys：＝１−しきい値オフセット      （６）
【００４９】
yy：＝if（c１＞hys，c１，if（c２＜-hys，c２，（c１＋c２）/２））・（１／Ａ）  （７）
【００５０】
ｙｙの値は、オリジナルの入力信号ｘの再構成バージョンである。データ取り込み及びｙｙ波形の算出の全プロセスは、入力信号とデジタイザ１１２及び１１４で生成されるノイズとの間の信号対ノイズ比を改善するシステムをもたらす。
【００５１】
上記clipLevelの値は、２チャンネルの積み重ねた増幅器に割り当たられた重複（オーバーラップ）の量に依存する。例えば、デジタイザ１１２及び１１４のレンジを１から−１とする。すると、重複の値は、０.８としてもよく、このとき、各デジタイザのレンジの０.８は信号に使用され、レンジの０.２は、他方のデジタイザのレンジと重複する。そのレベルは、重複の幅がデジタイザ・ノイズよりもわずかに大きいものであるように調整すると良い。これによって、信号レベルが重複レンジ内にある限り、両方のチャンネルからのデータを用いて、デジタイザ・ノイズを平均化することが可能となる。
【００５２】
非線形補正フィルタ１２２は、出力信号ｙｙを補正し、補正出力信号ｙｙｙを出力するのに利用しても良い。増幅器１０８及び１１０中のｔａｎｈ関数は、周波数、温度及び湿度に応じて、いくらか変動するであろうことは有り得る。もし、それが周波数の関数なら、入力信号中には、通常、同時に多数の周波数が存在するので、シンプルなフィルタでは補正できない。よって、複素（complex）非線形補正フィルタ１２２の配置が好ましい。こうした補正フィルタの例が、Joel Goodman、Benjamin Miller、Matthew Herman、Gil Raz及びJefferey Jacksonによる「Polyphase Nonlinear Equalization of Time-Interleaved Analog-to-Digital Converters」、IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing Vol ３、NO ３、２００９年６月公表、に記述されており、これは、言及したことにより、その全体が本願に組み込まれることとする。
【００５３】
先の例は、２重（two-way）の積み重ねを用いたシステムについてであるが、任意の個数のデジタイザ及び積み重ねた増幅器に同じ原理を適用するように、その構成及び数式を拡張しても良い。個数は、全体の費用と、その構成要素の電気特性によってのみ制約される。例えば、チャンネルの個数が増加すると、増幅器に必要なスケールの量が増加する。これは、次に、デジタイザによって信号がデジタル化される前のアナログ・ノイズを増加させる。これは、続いて、オフセットのレンジを増加させる必要をもたらす。加えて、ｔａｎｈ関数をデジタイザのレンジに適合させ、これらを温度、周波数などに対して一定に保つのが一層難しくなるということは起こり得る。
【００５４】
図５は、２チャンネルに分割され、２倍の利得係数でスケール調整されると共に、チャンネル２に関連するパスについては０.８でオフセットされ、チャンネル１に関連するパスについては−０.８でオフセットされた入力信号１００のプロットを示す。これらスケール調整されてオフセットされた波形の夫々にｔａｎｈ関数を適用した後のサイン波形状が示されている。この段階では、アナログ回路は、デジタイザ・ノイズに比較して、ノイズがゼロと仮定する。
【００５５】
デジタイザ・ノイズの効果は、図６の２つの圧縮波形上に見られる。このノイズは、デジタイザ夫々のフロント・エンドの抵抗分圧回路や比較器の入力端子において挿入される。この図では、重複レンジは、０.７である。
【００５６】
もしデジタイザから出力されたデータのいずれかがｔａｎｈレンジから外れたら、ＮａＮ（not a number：非数、ナン）が生じ、その再構成の結果は、図７に示されるように、不安定（erratic：ふらつき）となろう。よって、何らかのハードウェアのドリフトが生じるイベントにおいて、これが確実に発生しないように、好ましくは、リミッタ４０８及び４１０を用いた制限をかける（limiting）関数が再構成処理に加えられる。制限をかける関数は、図８に示される。
【００５７】
もし２チャンネルの重複領域がゼロなら、再構成中に、重複領域における２つの信号の平均化処理は行われない。その結果として、ｔａｎｈ−１関数及び再構成後に、ノイズ分布について得られる効果が、図９に示されている。再構成ロジック回路は、２チャンネルの一方の半サイクル夫々の圧縮領域を、時間的位置の夫々において受け付けない（reject）。即ち、再構成ロジック回路は、各パスの非圧縮部分はそのままとする一方で、圧縮部分は受け付けない。
【００５８】
この特別な場合では、ゼロ交差（zero crossing）領域には高い圧縮があり、よって、それが拡大されたときには、この領域におけるノイズは、波形の他の領域におけるものよりも大きい。これは、フルスケールのピークについても当てはまる。再構成波形は、交差及びピークにおいて、より高いノイズを示すが、これら領域の間においては、より低いノイズを示す。これらの効果は、重複を許すことで最小化でき、これは、重複領域における圧縮量を低減すると共に、重複領域における２チャンネルの平均化処理も組み入れる。
【００５９】
図１０及び１１は、最終的な再構成信号におけるデジタル化レベルについて、全体的なシステムの効果を示す。この例では、２チャンネル波形の夫々について、シミュレーションによる増幅器ブロックを通過した後に、１０個のデジタル化レベルがあるとしている。実際には、８ビット・デジタイザによる２５６個のデジタル化レベルが典型的にはあるであろう。しかし、上述した効果によって、ピーク及び中間重複領域でのデジタル化レベルは、間におけるデジタル化レベルよりも大きい。
【００６０】
図１２は、もしも１つのデジタイザで取り込まれたとした場合におけるデジタイザ・ノイズを伴う入力信号（オリジナル信号）１２００と、デジタイザ・ノイズ１２０２とを描いている。また、図１２は、本発明に従って入力信号が２つのデジタイザで取り込まれ、再構成された場合における再構成信号１２０６と共に、再構成信号１２０６中の低減されたノイズ１２０４も描いている。
【００６１】
ｔａｎｈ関数は、信号に非線形を導入し、これは、より高い周波数の高調波を生成する。上述のように、ｔａｎｈ関数の目的は、信号の半サイクルを圧縮し、オフセットを加えた後の増幅器及びデジタイザの飽和を防ぐことである。よって、もしサイン波がデジタイザのナイキスト周波数に近い周波数を有するなら、ｔａｎｈ関数は、エイリアスを起こすであろう高調波を生成するであろう。現在のオシロスコープにおける１００ＧＳ／ｓデジタイザ・チャンネルでは、３７ＧＨｚの帯域幅と５０ＧＨｚのナイキストで、アンチ・エイリアスのフィルタ処理を実行するであろう。クリップされる領域と、クリップされる領域に折り曲げられるものは、再構成には含まれず、よって、どのくらいオーバー・サンプリングが必要かという要件は、検討する必要性があまり高くない。ＤＣ項は、オフセット（これも信号に加算されたが）の原因となる。
【００６２】
よって、サイン波形信号について、再構成歪なしに許容できる最高周波数は、逆ｔａｎｈ再構成関数がオリジナル信号の値を再現できるように、ｔａｎｈの高調波が充分に通過可能な値に制限される。例が、図１３〜１６に示されている。これは、信号と、典型的には３次又は５次までの高調波とについて、余裕（room、余地）が許容されなければならないので、ランダム・パルス信号に関する問題ほどには一般的ではない。これは、ｔａｎｈ関数が再構成に必要するものと同じレンジにあるので、ｔａｎｈに関する帯域幅の要件は、問題ではない。これは、主にサイン波についての問題である。
【００６３】
図１３は、デジタル化される前にｔａｎｈ関数によって圧縮されるサイン波の高調波成分を示す。基本波が１３００で示され、その高調波は１３０２で示される。高調波は、サイン波の１／２サイクルを圧縮し、残りの部分の１／２サイン・サイクルがデジタイザのレンジ内に適合するために必要である。もし高調波がデジタル化される前に制限されたら、どの程度のエラーが生じるのかという疑問が生じる。これは、本発明を用いてサイン波に関するノイズ低減の目的で利用できる全体的な帯域幅を制限する。
【００６４】
最悪の場合の帯域幅要件は、係数０.２ナイキストの帯域幅要件のために、高調波１から４までを維持することであろう。意味するのは、０.２ナイキストの周波数を有するサイン波は、エイリアシングなしにデジタイザを通過するために、ｔａｎｈ圧縮によって生成される４つの高調波を許容するであろうということである。所与のアプリケーションについて、もし最も高い高調波の歪が許容できるのなら、０.５ナイキストの帯域幅を利用することもできる。
【００６５】
図１４は、再構成の前に１次及び２次高調波のみを維持している再構成信号を示す。曲線１４００は、サイン波入力信号の１／２サイクルである一方、曲線１４０２は、基本波（１次高調波）及び２次高調波のみを維持した場合における再現された信号である。図１５は、理想波形１５００と、１次、２次及び３次高調波を維持した場合における再構成された曲線１５０２を示す。図１６は、理想波形１６００と、１次、２次、３次及び４次高調波を維持した場合における再構成された曲線１６０２を示す。
【００６６】
図１６に見られるように、再構成信号は、全ての高調波を伴うオリジナルの入力信号に最も近いように見える。従って、再構成の間、好ましくは、少なくとも１次から４次までの高調波が維持される。
【００６７】
いくつかの実施形態において、２つのパスで実施されている。しかし、任意の個数のパスを利用しても良い。もし２つより多いパスで実施されるなら、スプリッタ１０２は、入力信号１００を必要な個数のパスへと分割する。よって、上述のように、上述の数式を用いて、必要な帯域分離フィルタのための式が導かれる。
【００６８】
更に、フィルタ処理、加算処理、合成処理は、別々の工程として説明してきたが、こうした工程は、組み合わせたり、他の関数に組み入れたり、などが可能である。加えて、先の説明で理想的な構成要素を仮定したように、非理想的な構成要素を補正するのに適切な追加の補償をこうした処理に導入できる。デジタル化信号は、適宜、アップサンプリングしたり、補間したり、などをしても良い。
【００６９】
別の実施形態としては、コンピュータ読み出し可能な媒体上に収録され、実行された場合に、コンピュータが上述のいずれかの工程を実行するコンピュータ読み出し可能なコードがある。本願で用いるように、コンピュータは、コードを実行可能な任意の装置である。マイクロプロセッサ、プログラマブル・ロジック・デバイス、マルチプロセッサ・システム、デジタル・シグナル・プロセッサ、パーソナル・コンピュータ、などは、全て、こうしたコンピュータの例である。いくつかの実施形態では、コンピュータ読み出し可能な媒体は、コンピュータ読み出し可能なコードを非一時的なやり方で蓄積するよう構成される有形のコンピュータ読み出し可能な媒体であっても良い。
【００７０】
本発明の原理を、その好ましい実施形態において、説明及び図示してきたが、こうした原理から離れることなく、本発明の構成や細部を変更できることは明らかであろう。例えば、本発明は、以下のような種々の概念から記述しても良い。
【００７１】
本発明の概念１は、試験測定装置であって、
入力信号を２つの分割入力信号に分割し、上記分割入力信号の夫々を別々のパスに出力するよう構成されるスプリッタと、
上記パス夫々の出力信号を受けて、上記入力信号を再構成するように合成する合成部と
を具え、
上記パスの夫々が、
上記分割入力信号を受けて、Ｓ字状関数を用いて上記分割入力信号を圧縮するよう構成される増幅器と、
上記増幅器の出力信号をデジタル化するよう構成されるデジタイザと、
上記デジタイザの出力信号に逆Ｓ字状関数を適用するよう構成される少なくとも１つのプロセッサと
を有している。
【００７２】
本発明の概念２は、上記概念１の試験測定であって、このとき、上記パスの夫々が、
上記増幅器の前において、上記入力信号にオフセットを加えるよう構成される第１加算器と、
上記プロセッサが上記逆Ｓ字状関数を適用した後に、上記第１加算器によって加えられた上記オフセットを除去するよう構成される第２加算器と
を更に含んでいる。
【００７３】
本発明の概念３は、上記概念２の試験測定であって、このとき、上記増幅器が、上記パスの夫々において加えられる上記オフセットに基いて、重複領域を有している。
【００７４】
本発明の概念４は、上記概念３の試験測定であって、このとき、上記合成部は、上記パス夫々における上記重複領域中の信号を平均化すると共に、いずれかの上記パスから非重複領域における信号を選択し、上記入力信号を再構成する。
【００７５】
本発明の概念５は、上記概念１の試験測定であって、上記合成部から再構成された上記入力信号を受けて、フィルタ処理再構成入力信号を出力するよう構成される非線形補正フィルタを更に具えている。
【００７６】
本発明の概念６は、上記概念１の試験測定であって、このとき、上記パスの夫々が、上記デジタイザからの出力信号を受けて、上記プロセッサが上記逆Ｓ字状関数を適用する前に、上記出力信号がしきい値より上又は下の場合に、上記出力信号をクリップするよう構成されるリミッタを更に含んでいる。
【００７７】
本発明の概念７は、上記概念１の試験測定であって、少なくとも２つのスイッチを更に具え、このとき、上記スイッチは、上記入力信号を上記スプリッタへ送るか、又は、上記スプリッタをバイパスする。
【００７８】
本発明の概念８は、上記概念１の試験測定であって、このとき、上記スプリッタは、上記入力信号を３つの分割入力信号に分割する。
【００７９】
本発明の概念９は、上記概念１の試験測定であって、このとき、上記スプリッタは、上記入力信号を４つの分割入力信号に分割する。
【００８０】
本発明の概念１０は、試験測定装置において、入力信号を再構成するための方法であって、上記方法は、
入力信号を２つの分割入力信号に分割し、上記分割入力信号の夫々を別々のパスに出力する処理と、
Ｓ字状関数を用いて上記パス夫々における上記分割入力信号を圧縮し、修正分割入力信号を生成する処理と、
上記パス夫々における上記修正分割入力信号をデジタル化する処理と、
上記パス夫々における上記修正分割入力信号に逆Ｓ字状関数を適用し、出力信号を生成する処理と、
上記パスからの上記出力信号を合成することによって、上記入力信号を再構成する処理と
を具えている。
【００８１】
本発明の概念１１は、上記概念１０の方法であって、
上記Ｓ字状関数を適用する前に、上記入力信号にオフセットを加える処理と、
上記逆Ｓ字状関数を適用した後に、上記オフセットを除去する処理と
を更に具えている。
【００８２】
本発明の概念１２は、上記概念１１の方法であって、このとき、上記入力信号を再構成する処理は、上記パス夫々における上記出力信号を重複領域において平均化する処理と、上記入力信号を再構成するためにいずれかの上記パスから非重複領域において信号を選択する処理とを含んでいる。
【００８３】
本発明の概念１３は、上記概念１０の方法であって、再構成された上記入力信号を非線形補正フィルタによってフィルタする処理と、フィルタ処理再構成入力信号を出力する処理とを更に具えている。
【００８４】
本発明の概念１４は、上記概念１０の方法であって、上記パスの夫々におけるデジタル化された上記修正入力信号を、このデジタル化信号がしきい値より上か下の場合に、クリッピングする処理を更に具えている。
【符号の説明】
【００８５】
１００  入力信号
１０２  スプリッタ
１０４  加算器
１０６  加算器
１０８  増幅器
１０９  増幅器の出力信号
１１０  増幅器
１１１  増幅器の出力信号
１１２  第１デジタイザ
１１４  第２デジタイザ
１２０  再構成部
１２１  再構成信号
１２２  非線形補正フィルタ
４００  スイッチ
４０２  スイッチ
４０４  スイッチ
４０６  スイッチ
４０８  リミッタ
４１０  リミッタ
４１２  ｔａｎｈ−１関数ブロック
４１４  ｔａｎｈ−１関数ブロック
４１６  加算ブロック
４１８  加算ブロック
４２０  合成部
【図１】
2017092946.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【外国語明細書】
【発明の名称】Test and measurement instrument and method for reconstructing an input signal
【技術分野】
【０００１】
This invention relates to a test and measurement instrument containing two or more digitizers and two or more compressor amplifiers that are vertically stacked with the same scale but different offsets for reconstructing an input signal, and a method for reconstructing an input signal.
【背景技術】
Oscilloscopes have typically used 8-bit analog-to-digital converters (ADC) as an optimal tradeoff between system bandwidth and noise.  ADCs with more bits typically operate at lower sampling rates.  An 8-bit digitizer offers 256 levels of resolution for a non-averaged ideal dynamic range of approximately 48 dB; however, there are numerous applications that require more than 48 dB of dynamic range.  
【０００２】
There are a few specialized oscilloscopes that offer 12 or 16 bits of resolution at low sample rate and bandwidth to cover some applications that require more than 48 dB of dynamic range.  Also, sampling oscilloscopes have higher bits of resolution but require equivalent time sampling as a tradeoff.  
【０００３】
Oscilloscopes also insert noise into signals.  For applications such as pulse amplitude modulation (PAM-4), where there are four signal levels and three eye openings on the vertical scales, the noise produced from the oscilloscope’s digitizers can have major adverse effects on the resulting measurement.  
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−２４７４２３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】"Polyphase Nonlinear Equalization of Time-Interleaved Analog-to-Digital Converters", by Joel Goodman, Benjamin Miller, Matthew Herman, Gil Raz, and Jefferey Jackson, published in IEEE Journal of Selected Topics in signal Processing Vol 3, NO 3, June 2009
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
Average mode and high resolution acquisition modes have been incorporated into oscilloscopes to provide more bits of vertical resolution and reduce noise. However, this also reduces both signal noise and oscilloscope noise if they are random with respect to the trigger position.  The ideal would be to only reduce the oscilloscope noise.  In addition, averaging does not lend itself to the major application of acquiring long records of random patterns and building eye diagrams and performing jitter measurements, which is one of the primary uses of an oscilloscope.  The average mode requires multiple triggered acquisitions and a repetitive signal.  The high resolution mode can be performed on a single acquisition but such a mode requires significant reduction of the sampling rate and non-aliased bandwidth.  
【０００７】
Embodiments of the invention address these and other limitations in the prior art.
【課題を解決するための手段】
【０００８】
Some embodiments of the present invention are directed to a test and measurement instrument, including a splitter configured to split an input signal into two split input signals and output each split input signal onto a separate path and a combiner configured to receive and combine an output of each path to reconstruct the input signal. Each path includes an amplifier configured to receive the split input signal and to compress the split input signal with a sigmoid function, a digitizer configured to digitize an output of the amplifier; and at least one processor configured to apply an inverse sigmoid function on the output of the digitizer.
【０００９】
Other embodiments of the present invention are directed to a method for reconstructing an input signal in a test and measurement instrument, the method including splitting an input signal into two split input signals and outputting each split input signal onto a separate path; compressing each split input signal with a sigmoid function on each path to produce a modified split input signal; digitizing the modified split input signal on each path; applying an inverse sigmoid function to the modified split input signal on each path to produce an output signal; and reconstructing the input signal by combining the output signal in each path. 
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】Figure 1 illustrates a system block diagram according to some embodiments of the present invention.  
【図２】Figure 2 illustrates the input voltage to output voltage mapping into the digitizer range according to the present invention.  
【図３】Figure 3 illustrates a hyperbolic tangent function, its inverse function, and the corrected response to obtain a linear function. 
【図４】Figure 4 illustrates a system block diagram according to some embodiments of the present invention.  
【図５】Figure 5 illustrates the input waveforms with scale offset and output waveforms with compression and no noise.  
【図６】Figure 6 illustrates the effect of digitizer noise on the compressed waveform. 
【図７】Figure 7 illustrates the effects of data samples outside the range of the hyperbolic tangent function when input to the inverse hyperbolic tangent function.  
【図８】Figure 8 illustrates clipping the noisy part of the signal to stay within the range of the hyperbolic tangent.  
【図９】Figure 9 illustrates the effects of reconstruction without an overlap region.  
【図１０】Figure 10 illustrates the effects of the hyperbolic tangent function on ten digitizing levels of a simulated digitizer. 
【図１１】Figure 11 illustrates the effects of the hyperbolic tangent function on twenty digitizing levels of a simulated digitizer.
【図１２】Figure 12 illustrates the original signal and reconstructed signal, and the noise associated with each.  
【図１３】Figure 13 illustrates the harmonics of a sine wave with an offset function fed through a hyperbolic tangent function. 
【図１４】Figure 14 illustrates a reconstructed signal keeping only the 1st and 2nd harmonics prior to reconstruction.
【図１５】Figure 15 illustrates a reconstructed signal keeping only the 1st, 2nd, and 3rd harmonics prior to reconstruction.
【図１６】Figure 16 illustrates a reconstructed signal keeping only the 1st, 2nd, 3rd, and 4th harmonics prior to reconstruction.
【発明を実施するための形態】
【００１１】
In the drawings, like or corresponding elements of the disclosed systems and methods are denoted by the same reference numerals.  The drawings are not necessarily to scale.
【００１２】
The present invention relates to a discrete digitizer system containing two or more digitizers and two or more compressor amplifiers that are vertically stacked with the same scale but different offsets, as illustrated in Figure 1.  The purpose of the stacked amplifiers with different vertical offsets is to translate a vertical range of the input signal into the input range of the two or more digitizers.  The amplifiers have a sigmoid, or logistical, or hyperbolic tangent (tanh) function shape to compress the high level signals to prevent the hard clipping saturation.  This prevents the full input range of the amplifier from causing clipping at any point in the amplifier.  This also avoids the problem of distortion due to long recovery times. 
【００１３】
As will be discussed in more detail below, the amplifiers of the present invention have a tanh transfer function of Vout/Vin, and the present invention includes an inverse tanh function for correction of the reconstructed waveform.  This allows amplifiers and digitizers to be stacked vertically to reduce noise by 6dB and increase to 9-bits of resolution without hard clipping the amplifiers.  A four-way system would reduce the noise by ideally 12 dB and increase the vertical resolution to ideally 10-bits.  
【００１４】
Averaging two channels, as discussed above, cannot provide the same level of noise reduction and resolution increase.  An average of two channels only provides 3 dB noise reduction and 8.5 bits of ideal vertical resolution.  An average of four channels only provides 6 dB of noise reduction and 9 bits of ideal vertical resolution.  
【００１５】
Figure 1 illustrates a high level system block diagram showing the various components of the present invention according to some embodiments.  As illustrated in Figure 1, the input signal 100 is split via a splitter 102, such as a power divider, into two paths, with each split signal containing a function of DC offset and scale, as discussed in more detail below.  The splitter 102 may be external or internal to the oscilloscope.  Although two paths are shown, the signal may be split into more than two paths, with each path being similar to the two paths shown in Figure 1.  That is, the splitter 102 may split the input signal into three or four split signals, with each signal going to a different path.  
【００１６】
Each path includes a different offset value that is added to the signal through summers 104 and 106.  The offsets in each summer 104 and 106 are preferably opposite polarity of each other.  The offset signals are then sent to amplifiers 108 and 110.  The summers 104 and 106 may be part of the amplifiers 108 and 110, as shown in Figure 4.  Assuming the scaling of the input signal is such to maximize half of the signal into the -1.0 to 1.0 range of the digitizers 112 and 114, the amplifiers 108 and 110 are designed so no transistors ever enter the saturation state as the input signal increases to where the output voltage approaches the clipping level.  This is to avoid long recovery times from transistor saturation due to clipping.  Thus, the amplifier compresses the signal as it approaches the positive and negative clipping levels.  
【００１７】
Thus, the half cycle of the signal that would clip in a normal amplifier is simply compressed without clipping in the amplifiers 108 and 110.  The offset of one path is set to approximately 1 and the offset of the other path is set to approximately -1.  This allows one amplifier and digitizer to process the upper half of the vertical dynamic range and the other amplifier and digitizer will process the lower half of the vertical range.  Further, the offset may be set to +/- 0.8 or +/- 0.7 so the two amplifiers 108 and 110 have an overlap region.  
【００１８】
Amplifiers 108 and 110 both have identical transfer functions where Vout = tanh(Vin).  However, other similar shapes for the transfer functions may be used as well, as discussed above.  Any sigmoid shape may be used.  
【００１９】
Once the signals have been compressed through amplifiers 108 and 110, the amplifier output signals 109 and 111, respectively, and the signals 109 and 111 are digitized by digitizers 112 and 114.  Each digitizer is at least an 8 bit digitizer. For example, the digitizers 112 and 114 may be standard 8 bit digitizers built with eight interleaved analog-to-digital converters.  The digitizers 112 and 114 contain the sample and hold function along with other required logic and control circuitry.  
【００２０】
The output from the digitizers 112 and 114 are each stored in a memory 116 and 118, respectively.  The signals are then sent to a reconstructor 120 to be reconstructed, as discussed in more detail below.  The reconstructor includes an inverse tanh correction filter 122, as shown in Figure 4, and outputs a reconstructed signal 121.  To obtain a maximum high bandwidth of the signal, it is assumed that the tanh function of the amplifiers 108 and 110 may have some distortion or change in shape as a function of frequency, temperature, or humidity.  A non-linear correction filter 122 may be used to correct for distortion in the amplifiers 108 and 110.  That is, the non-linear correction filter 122 may receive the reconstructed signal 121 and further filter the signal to provide a more accurate reconstruction of the input signal 100.  This distortion may be based on Volterra type models, or on other less complex models.  
【００２１】
Figure 2 illustrates how the input signal 100 has its negative half cycle compressed by a large amount and the positive half cycle is not compressed by such large amounts to allow the positive half cycle to pass through one of the amplifiers 108 and 110.  The input signal 100 is distorted and the peak and crossover parts are compressed by small amounts and the middle range is expanded.  Likewise, the other amplifier will compress the positive half cycle and pass the negative half cycle.  This allows each of the waveforms to fit within the full range of each of the digitizers 112 and 114.
【００２２】
Thus, if the tanh functions of the amplifiers 108 and 110 were linear, the digitizer noise would generally be cut in half when the signal is reconstructed.  However, the tanh function is non-linear and the noise will be reduced more than 6 dB in the middle ranges of the half cycle due to expansion prior to sampling and compressing after digitizing from the tanh function.  On the other hand, noise would be reduced less on the peaks and middle crossover range because of the opposite: compression and then expansion from the tanh function.  
【００２３】
The amplifiers 108 and 110 may include the summers 104 and 106 to add the offset, rather than being separate components, as shown in Figure 1.  The offset function would be setup to offsets of 1.0 on one amplifier and -1.0 on the other amplifier if no overlap of the two channels is used.  However, it is preferable that the two channels do have some overlap to facilitate clipping of the digitizer output signals to ensure the data range is within the range of the tanh function.  
【００２４】
Preferably, an offset of approximately 0.8 to -0.8 is used for the amplifiers to ensure that the overlap range between the two channels is larger than the noise of the digitizers 112 and 114.  This overlap is defined as below:
【００２５】
thresholdOffset := 0.8
【００２６】
This provides two benefits.  The first is that the clipping function that is used to limit the digitizer output signals during reconstruction will ensure that the output data is always within the range of the tanh function.  Otherwise, large noise spikes can occur during reconstruction.  Thus, these spikes are prevented if the amplifiers 108 and 110 drift.  This gives margin for the tanh function to fit into a range slightly less than the digitizer range.  
【００２７】
The second benefit is that data from two channels in the overlap area may be averaged during reconstruction to further reduce the noise in this region.  This then slightly offsets the fact that the tanh function compressed data in the overlap area and reconstruction would expand the noise slightly to where the 6 dB ideal would not be attained.  Thus, the average of the two channels in the overlap range helps counteract the noise increase from the tanh function in that range.  
【００２８】
There are multiple types of functions such as sigmoid, logistic, and tanh which have similar S-shaped transfer function curves.  Any of these functions may be used for this present invention.  However, for the below example, a tanh function is described. The tanh function may be defined as below:
【００２９】
Ｃ＝２.２２１
tanh（ｘ）＝（ｅＣ・ｘ−１）／（ｅＣ・ｘ＋１）      （１）
【００３０】
A tanh function would ordinarily have a C equation equal to 2.0.  The value C is a constant used to adjust the shape of the tanh function to obtain an optimal tradeoff between the compressed part of the range and the more linear part of the range.  However, this is preferably modified to be 2.221 to make the curve shape more optimal for use in this system, where x is the input signal voltage, y is the voltage that will be digitized by the digitizer, A is the scale factor of the amplifier which would be 2, and B is the offset which, as noted above, would typically be either -0.8 or 0.8 depending on which amplifier (amplifier 108 or 110) is used:
【００３１】
ｙ＝（ｅＣ・（Ａ・ｘ＋Ｂ）−１）／（ｅＣ・（Ａ・ｘ＋Ｂ）＋１）      （２）
【００３２】
Thus, y will be the desired transfer function of Vout/Vin for the amplifiers 108 and 110.  The general shape of the transfer function is shown in Figures 2 and 3.  
【００３３】
For signal reconstruction, the inverse tanh function is used.  It may be derived by solving equation (2) above for x in terms of y:
【００３４】
ｘ＝｛１／（Ａ・Ｃ）｝・ｌｎ｛（１＋ｙ）／（１−ｙ）｝−Ｂ／Ａ    （３）
【００３５】
The plot shown in Figure 3 shows the tanh function in curve 300.  The other curve 302 is the tanh-1 function and curve 304 is a plot of the invTanh(Tanh()).  Thus, the system is restored back to the desired linear transfer function show as curve 304.  
【００３６】
Figure 4 illustrates a more detailed system block diagram of Figure 1.  As seen in Figure 4, the system may be configured with switches 400, 402, 404, and 406.  The switches 400-406 allow operation of either a standard two channel mode of an oscilloscope or as a single channel with two compressed amplifiers stacked.  When in a standard two channel mode operation, the switches are switched so the two input signals on each channel are each sent to separate paths and not sent to the splitter 102.  Otherwise, only one input signal is received on a single channel input through switch 400 and the switches are switched so that input signal is split via splitter 102.  As shown in Figure 4, the signal is received from switch 400, while switch 404 does not make contact with either line of that channel.  The amplifiers 108 and 110 have a scale and offset that is different between the two modes. 
【００３７】
In Figure 4, the offsets are added into the signals in the amplifiers 108 and 110, as discussed above.  Attenuators (not shown) are included in front of amplifiers 108 and 110 or as part of their internal design.  Both amplifiers 108 and 110 have the tanh transfer function design to prevent clipping saturation of the amplifier transistors.  Thus, long recovery time resulting from saturated transistors is avoided.  
【００３８】
Limiters 408 and 410 may optionally be provided to ensure that the digitized data never goes outside of the range of the tanh functions.  The added digitizer noise or drift with temperature may cause the signal to go outside these limits.  Thus, limiters 408 and 410 prevent large spikes in the output during reconstruction.  The equations for the clipping function are as below:
【００３９】
ch1 := if (ch1≦ -clipLevel, -clipLevel, if (ch1＞clipLevel, clipLevel,ch1))  （４）
【００４０】
ch2 := if (ch2＞clipLevel, clipLevel, if (ch2≦-clipLevel, -clipLevel, ch2))  （５）
【００４１】
Where clipLevel is the maximum value that the tanh range covers, minus some margin.  The if functions in equations (4) and (5) above, and equation (7) below, conform to the following logic:
【００４２】
Z = if(condition, x, y) means Z = x if the condition is true, and Z = y if the condition is false.  
【００４３】
For example, with respect to equation (4), the waveform used for channel 1 is the negative clip level if channel 1 is less than or equal to the negative clip level, or the waveform used for channel 1 is the positive clip level if the waveform is greater than the positive clip level; otherwise, the waveform on channel 1 itself is used.    
【００４４】
Therefore, a value of 0.99 may be a reasonable value for clipLevel.  The tanh-1 function blocks 412 and 414 process the limited input signals according to equation (3) above, where y is the output of the limiters 408 and 410 and x is the output of the tanh-1 block.  This restores the half of signal range back to its original shape.  Limiters 408 and 410 functions and tan-1 block 412 and 414 functions would be performed on at least one processor.  
【００４５】
Then, two summing blocks 416 and 418 remove the offset from the two signals to put them both back to their original vertical position with respect to each other, resulting in signals c1 and c2.  This is the same amount of offset that was originally added via the offset value into amplifiers 108 and 110.
【００４６】
The combiner 420 takes c1 and c2 as inputs and outputs yy according to equations (6) and (7):
【００４７】
hys：＝１−thresholdOffset      （６）
【００４８】
yy：＝if (c1＞hys, c1, if (c2＜-hys, c2, (c1＋c2)/2))・（１／Ａ）  （７）
【００４９】
The value of yy is the reconstructed version of the original input signal x.  The overall process of acquiring and computing the yy waveform has resulted in a system that improves the signal-to-noise ratio between the input signal and the noise created by the digitizers 112 and 114.
【００５０】
The value of the clipLevel above depends on the amount of overlap that was assigned to the two channel stack amplifiers.  For example, let the digitizers 112 and 114 range be 1 to -1.  Then, a value for overlap may be 0.8 where 0.8 of the range of each digitizer used for the signal and 0.2 of the range is overlapped with the range of the other digitizer.  The level should be adjusted so the overlap width is slightly greater than the digitizer noise.  This allows for the digitizer noise to be averaged out using data from both channels whenever the signal level is within the overlap range.  
【００５１】
The non-linear correction filter 122 may be used to correct the output signal yy and outputs a corrected output signal yyy.  It is likely that the tanh function in the amplifiers 108 and 110 will have some variation as a function of frequency, temperature, and humidity.  If it is a function of frequency, it cannot be corrected by a simple filter because there are normally many simultaneous frequencies in the input signal 100.  Thus, a complex non-linear correction filter 122 arrangement is preferable.  An example of such a correction filter is described in "Polyphase Nonlinear Equalization of Time-Interleaved Analog-to-Digital Converters", by Joel Goodman, Benjamin Miller, Matthew Herman, Gil Raz, and Jefferey Jackson, published in IEEE Journal of Selected Topics in signal Processing Vol 3, NO 3, June 2009, which is incorporated herein in its entirety by reference.  
【００５２】
Although the examples above are for systems using a two-way stacking, the configuration and equations may be expanded to apply the same principals to any number of digitizers and stacked amplifiers.  The number is only limited by the overall expense and electrical characteristics of the components.  For example, as the number of channels increases, the amount of scale needed for the amplifiers increases.  This then increases analog noise prior to the signal being digitized by the digitizer.  This then results in needing to increase the range of the offsets.  In addition, it likely makes it more difficult to fit the tanh functions in the digitizer range and keep them constant with temperature, frequency, etc.  
【００５３】
Figure 5 shows a plot of the input signal 100 split into two channels and scaled by a gain factor of 2x and offset by 0.8 on the path related to channel 2 and by offset -0.8 on the path related to channel 1.  The sine wave shape is shown after applying the tanh function to each of these scaled and offset waveforms.  At this point, the analog circuitry is assumed to have zero noise compared to the digitizer noise.  
【００５４】
The digitizer noise effects are shown on the two compressed waveforms in Figure 6.  This noise is inserted at the front end of each of the digitizers in the resistive divider and comparators inputs.  The overlap range is 0.7 in this figure.  
【００５５】
If any of the data out of the digitizers falls outside of the tanh range then NaN, not a number, occurs and the reconstructed results would be erratic, as shown in Figure 7.  Thus, a limiting function via limiters 408 and 410 is preferably added to the reconstruction process to ensure this does not occur in the event any hardware drifts occur.  The limiting function is shown in Figure 8.  
【００５６】
If overlap of the two channel regions was zero, then no averaging of the two signals in the overlapped region would be performed during reconstruction.  The resulting effects on noise distribution after the tanh-1 function and reconstruction are shown in Figure 9.  The reconstruction logic rejects the compressed area of each half cycle and keeps data from one of the two channels at each time position.  That is, the reconstruction logic keeps the non-compressed portion of each path while rejecting the compressed portion. 
【００５７】
In this particular case, the zero crossing area has high compression and thus when it is expanded, the noise is larger in this area than it is in other areas of the waveform.  This is also true of the full scale peaks.  The reconstructed waveform shows higher noise at the crossing and the peaks, but lower noise in between the areas.  These effects may be minimized by allowing for overlap which reduces the amount of compression in the overlap area, and also incorporates averaging of the two channels in the overlap region.  
【００５８】
Figures 10 and 11 show the effects of the overall system on the digitizing levels in the final reconstructed signal.  For this example, ten digitizing levels were placed on each of the two channel waveforms after they had pass through the simulated amplifier block.  In practice, there would typically be 256 digitizing levels from an 8-bit digitizer.  In Figure 11, the reconstructed signal has twenty levels, which is twice as many as shown in Figure 10.  However, the digitizing levels at the peaks and at the middle overlap region are larger than the digitizing levels in between, due to the effects discussed above.  
【００５９】
Figure 12 depicts the input signal (original signal) with digitizer noise 1200 as if it would be acquired on one digitizer, and the digitizer noise 1202.  Figure 12 also depicts the reduced noise 1204 in the reconstructed signal 1206 along with the reconstructed signal 1206, when the input signal was acquired by two digitizers and reconstructed according to the present invention.  
【００６０】
The tanh function introduces a non-linearity into the signal which generates higher frequency harmonics.   As discussed above, the purpose of the tanh function is to compress one half cycle of the signal to prevent amplifier and digitizer saturation after adding an offset.  Thus, if a sine wave has a frequency that is close to the Nyquist frequency of the digitizer then the tanh function will generate harmonics that will alias.  For the 100GS/s digitizer channels in current oscilloscopes the hardware will perform anti-alias filtering with a bandwidth of 37Ghz and a Nyquist at 50GHz.  The clipped area and the bending into the clipped area will not be included in the reconstruction, so the requirements for how much over-sampling is needed is not as high as one would assume is necessary.  The DC term is due to the offset that was also added to the signal.  
【００６１】
Thus, for a sine wave signal, the maximum frequency that can be allowed without reconstruction distortion is limited to a value that will allow enough tanh harmonics to pass so the inverse tanh reconstruction function can recover the original signal values.  Examples are shown in Figures 13-16.  This is a much less common problem for a random pulse signal because room must be allowed for the signal and harmonics of up to 3rd or 5th typically.  Since this is in the same range as what is needed by the tanh function for reconstructions, the bandwidth requirement for tanh are not an issue.  It becomes an issue mainly for sine waves.  
【００６２】
Figure 13 shows the harmonic component of a sine wave that has been compressed by the tanh function prior to being digitized.  The fundamental is shown at 1300 and the harmonics are shown at 1302.  The harmonics are necessary for 1/2 cycles of the sine wave to be compressed for approximately a 1/2 sine cycle of the remaining part to fit within the range of the digitizers.  The question arises as to how much error occurs if the harmonics are limited prior to digitizing.  This limits the overall bandwidth that would be usable for noise reduction purposes using this present invention for a sine wave.  
【００６３】
Worst case bandwidth requirement would be to keep harmonic 1 thru 4 for a bandwidth requirement of a factor of 0.2 Nyquist.  Meaning, a sine wave with frequency at 0.2 Nyquist would allow for 4 harmonics created by the tanh compression to pass through the digitizer without aliasing.  A bandwidth of 0.5 Nyquist could be used if distortion of the highest harmonics is acceptable for a given application.  
【００６４】
Figure 14 illustrates a reconstructed signal keeping only the 1st and 2nd harmonics prior to reconstructions.  Curve 1400 is the sine wave input 1/2 cycle, while curve 1402 is the recovered signal when only the fundamental (1st harmonic) and 2nd harmonic are kept.  Figure 15 illustrates the ideal waveform 1500 and the reconstructed curve 1502 when the 1st, 2nd, and 3rd harmonics are kept.  Figure 16 illustrates the ideal waveform 1600 and the reconstructed curve 1602 when the 1st, 2nd, 3rd, and 4th harmonics are kept.  
【００６５】
As can be seen in Figure 16, the reconstructed signal looks closest to the original input signal with all the harmonics.  Therefore, preferably at least the 1st through 4th harmonics are kept during reconstruction.  
【００６６】
In some embodiments, two paths are implemented. However, any number of paths may be used.  If more than two paths are implemented, the splitter 102 will split the input signal 100 into the required number of paths.  Then, as mentioned above, formulas may be derived for the necessary band separation filters, using the above equations.  
【００６７】
Moreover, although the filtering, summing, and combining have been described as discrete operations, such operations can be combined, incorporated into other functions, or the like. In addition, as the above discussion assumed ideal components, additional compensation can be introduced into such processing as appropriate to correct for non-ideal components. The digitized signals can be upsampled, interpolated, or the like as appropriate.
【００６８】
Another embodiment includes computer readable code embodied on a computer readable medium that, when executed, causes the computer to perform any of the above-described operations. As used here, a computer is any device that can execute code. Microprocessors, programmable logic devices, multiprocessor systems, digital signal processors, personal computers, or the like are all examples of such a computer. In some embodiments, the computer readable medium can be a tangible computer readable medium that is configured to store the computer readable code in a non-transitory manner.
【００６９】
Having described and illustrated the principles of the present invention in a preferred embodiment thereof, it should be apparent that the present invention can be modified in arrangement and detail without departing from such principles.  For example, the present invention may be described from various concepts as below.
【００７０】
A concept 1 of the present invention is a test and measurement instrument, comprising:
a splitter configured to split an input signal into two split input signals and output each split input signal onto a separate path; and 
a combiner configured to receive and combine an output of each path to reconstruct the input signal,
wherein each of the paths including:
an amplifier configured to receive the split input signal and to compress the split input signal with a sigmoid function; 
a digitizer configured to digitize an output of the amplifier; and
at least one processor configured to apply an inverse sigmoid function on the output of the digitizer.
【００７１】
A concept 2 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 1, wherein each path further includes:
a first summer configured to add an offset to the input signal prior to the amplifier; and
a second summer configured to remove the offset added by the first summer after the processor applies the inverse sigmoid function.  
【００７２】
A concept 3 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 2, wherein the amplifiers have an overlap region based on the offset added in each path.  
【００７３】
A concept 4 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 3, wherein the combiner averages the signals in each path in the overlap region, and selects a signal from either path in the non-overlap regions to reconstruct the input signal.  
【００７４】
A concept 5 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 1, further comprising a non-linear correction filter configured to receive the reconstructed input signal from the combiner and output a filtered reconstructed input signal.  
【００７５】
A concept 6 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 1, wherein each path further includes a limiter configured to receive the output from the digitizer and clip the output when the output is above or below a threshold prior to the processor applying the inverse sigmoid function.  
【００７６】
A concept 7 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 1, further comprising at least two switches, wherein the switches route the input signal to either the splitter or to bypass the splitter.     
【００７７】
A concept 8 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 1, wherein the splitter splits the input signal into three split input signals. 
【００７８】
A concept 9 of the present invention is a test and measurement instrument of the concept 1, wherein the splitter splits the input signal into four split input signals.  
【００７９】
A concept 10 of the present invention is a method for reconstructing an input signal in a test and measurement instrument, the method comprising: 
splitting an input signal into two split input signals and outputting each split input signal onto a separate path; 
compressing each split input signal with a sigmoid function on each path to produce a modified split input signal; 
digitizing the modified split input signal on each path; 
applying an inverse sigmoid function to the modified split input signal on each path to produce an output signal; and
reconstructing the input signal by combining the output signals from the paths. 
【００８０】
A concept 11 of the present invention is the method of the concept 10, further comprising:
adding an offset to the input signal prior to applying the sigmoid function; and
removing the offset after applying the inverse sigmoid function.  
【００８１】
A concept 12 of the present invention is the method of the concept 11, wherein reconstructing the input signal includes averaging the output signals in each path in an overlap region, and selecting a signal from either path in the non-overlap regions to reconstruct the input signal.  
【００８２】
A concept 13 of the present invention is the method of the concept 10, further comprising filtering the reconstructed input signal through a non-linear correction filter and outputting a filtered reconstructed input signal.  
【００８３】
A concept 14 of the present invention is the method of the concept 10, further comprising clipping the digitized modified input signal on each path when the digitized signal is above or below a threshold.
【符号の説明】
【００８４】
100  Input signal
102  splitter
104  Summer
106  Summer
108  amplifier
109  amplifier output signal
110  amplifier
111  amplifier output signal
112  First Digitizer
114  Second Digitizer
120  reconstructor
121  reconstructed signal
122  non-linear correction filter
400  switch
402  switch
404  switch
406  switch
408  Limiter
410  Limiter
412  tanh-1 function block
414  tanh-1 function block
416  summing block
418  summing block
420  combiner 
【請求項１】
A test and measurement instrument, comprising:
a splitter configured to split an input signal into two split input signals and output each split input signal onto a separate path; and 
a combiner configured to receive and combine an output of each path to reconstruct the input signal,
wherein each path including:
an amplifier configured to receive the split input signal and to compress the split input signal with a sigmoid function; 
a digitizer configured to digitize an output of the amplifier; and
at least one processor configured to apply an inverse sigmoid function on the output of the digitizer.
【請求項２】
A test and measurement instrument of claim 1, wherein each of the paths further includes:
a first summer configured to add an offset to the input signal prior to the amplifier; and
a second summer configured to remove the offset added by the first summer after the processor applies the inverse sigmoid function.
【請求項３】
A test and measurement instrument of claim 1, wherein each of the paths further includes a limiter configured to receive the output from the digitizer and clip the output when the output is above or below a threshold prior to the processor applying the inverse sigmoid function.
【請求項４】
A method for reconstructing an input signal in a test and measurement instrument, the method comprising:
splitting an input signal into two split input signals and outputting each split input signal onto a separate path; 
compressing each split input signal with a sigmoid function on each path to produce a modified split input signal; 
digitizing the modified split input signal on each path; 
applying an inverse sigmoid function to the modified split input signal on each path to produce an output signal; and
reconstructing the input signal by combining the output signals from the paths.
【請求項５】
A method for reconstructing an input signal of claim 4, further comprising:
adding an offset to the input signal prior to applying the sigmoid function; and
removing the offset after applying the inverse sigmoid function.
【要約】
【課題】 Digitize an input signal with reducing noise.
【解決手段】 A test and measurement instrument includes a splitter 102 that splits an input signal 100 into two split input signals and output each split input signal onto a separate path, and a reconstructor 120 receives and combines an output of each path to reconstruct the input signal 100.  Each path includes an amplifier 108 or 110 to receive the split input signal and to compress the split input signal with a sigmoid function, a digitizer 112 or 114 digitizes an output of the amplifier 108 or 110; and at least one processor configured to apply an inverse sigmoid function on the output of the digitizer 112 or 114.
【選択図】図１
【図１】
2017092946.tif 000019
【図２】
2017092946.tif 000020
【図３】
2017092946.tif 000021
【図４】
2017092946.tif 000022
【図５】
2017092946.tif 000023
【図６】
2017092946.tif 000024
【図７】
2017092946.tif 000025
【図８】
2017092946.tif 000026
【図９】
2017092946.tif 000027
【図１０】
2017092946.tif 000028
【図１１】
2017092946.tif 000029
【図１２】
2017092946.tif 000030
【図１３】
2017092946.tif 000031
【図１４】
2017092946.tif 000032
【図１５】
2017092946.tif 000033
【図１６】
2017092946.tif 000034