(57)【要約】【課題】フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、複合材料の解析方法及び複合材料の解析用コンピュータプログラムを提供すること。【解決手段】複合材料の解析用モデルの作成方法は、複数のポリマー粒子によってポリマーをモデル化した複数のポリマーモデル及びフィラーをモデル化した複数のフィラーモデルを含む複合材料モデルを作成する第１ステップＳＴ１１と、フィラーモデルの周囲に相互作用設定領域を設定する第２ステップＳＴ１２と、相互作用設定領域内のポリマー粒子を相互作用設定粒子として抽出する第３ステップＳＴ１３と、相互作用設定粒子を介して相互作用設定領域内のポリマー粒子に相互作用を設定して複合材料の解析用モデルを作成する第４ステップＳＴ１４とを含む。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いた分子動力学法による複合材料の解析用モデルの作成方法であって、
複数のポリマー粒子によってポリマーをモデル化した複数のポリマーモデル及びフィラーをモデル化した複数のフィラーモデルを含む複合材料モデルを作成する第１ステップと、
前記フィラーモデルの周囲に相互作用設定領域を設定する第２ステップと、
前記相互作用設定領域内のポリマー粒子を相互作用設定粒子として抽出する第３ステップと、
前記相互作用設定粒子を介して前記相互作用設定領域内のポリマー粒子に相互作用を設定して複合材料の解析用モデルを作成する第４ステップとを含むことを特徴とする、複合材料の解析用モデルの作成方法。
【請求項２】
さらに、前記ポリマーモデルを架橋させるステップを含む、請求項１に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法。
【請求項３】
前記相互作用が、引力である、請求項１又は請求項２に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法で作成した複合材料の解析用モデルを用いて分子動力学法による運動解析を実行して物理量を取得することを特徴とする、複合材料の解析方法。
【請求項６】
前記運動解析の実行中に、前記相互作用設定粒子を前記相互作用設定領域内の他のポリマー粒子に変更する、請求項５に記載の複合材料の解析方法。
【請求項７】
前記運動解析が、変形解析である、請求項６に記載の複合材料の解析方法。
【請求項８】
請求項６又は請求項７に記載の複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、複合材料の解析方法及び複合材料の解析用コンピュータプログラムに関し、例えば、フィラー及びポリマーを含む複合材料を解析可能な複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、複合材料の解析方法及び複合材料の解析用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、分子動力学を用いた高分子材料のシミュレーション方法が提案されている（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）。特許文献１に記載された高分子材料のシミュレーション方法では、フィラーをモデル化したフィラーモデル及びポリマーをモデル化したポリマーモデルを用いた分子動力学計算により高分子材料モデルを設定した後、設定した高分子材料モデルに基づいて、有限個の要素でモデル化した有限要素モデルを用いて変形解析を実施する。また、特許文献２に記載の高分子材料のシミュレーション方法では、高分子材料を用いた粗視化モデルとフィラーの外面を含むフィラーモデルとを用いて分子動力学計算を実施した後、粗視化モデルが配置された空間を複数の微小領域に区分して緩和弾性率を計算する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−０５６００２号公報
【特許文献２】特開２０１４−２０３２６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、低燃費タイヤの開発を加速するためには、タイヤ変形に伴うエネルギーロス（ヒステリシス）とタイヤナノ構造との関係を明らかにすることが有効である。特に、低燃費タイヤの材料開発では、ポリマーとの相互作用が異なる複数のフィラーによるタイヤ補強メカニズムの解明が有効であり、フィラー充填によるタイヤ補強メカニズムの解析が重要である。
【０００５】
しかしながら、従来の複合材料のシミュレーション方法では、カーボンブラック及びシリカなどのポリマーとの相互作用が異なるフィラー充填を充填した際のフィラーとポリマーとの相互作用は再現できる一方、フィラー周囲に存在するポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析することは困難であった。
【０００６】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、複合材料の解析方法及び複合材料の解析用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いた分子動力学法による複合材料の解析用モデルの作成方法であって、複数のポリマー粒子によってポリマーをモデル化した複数のポリマーモデル及びフィラーをモデル化した複数のフィラーモデルを含む複合材料モデルを作成する第１ステップと、前記フィラーモデルの周囲に相互作用設定領域を設定する第２ステップと、前記相互作用設定領域内のポリマー粒子を相互作用設定粒子として抽出する第３ステップと、前記相互作用設定粒子を介して前記相互作用設定領域内のポリマー粒子に相互作用を設定して複合材料の解析用モデルを作成する第４ステップとを含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法によれば、相互作用設定粒子を介して相互作用設定領域内のポリマー粒子間に相互作用を設定できるので、相互作用設定領域内のポリマーモデル間に任意の相互作用を設定できる。これにより、複合材料の解析用モデルの作成方法は、フィラーモデルの周囲のポリマーモデル間の斥力及び引力などの相互作用を任意に調整することができるので、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデルを作成できる。
【０００９】
本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法においては、さらに、前記ポリマーモデルを架橋させるステップを含むことが好ましい。この方法により、複合材料の解析用モデルの作成方法は、架橋反応を介してポリマーモデルを予め架橋した状態でフィラーモデルの周囲のポリマーモデルの相互作用を設定できるので、フィラー周囲のポリマーモデルの相互作用が材料特性に及ぼす影響をより正確に解析可能な複合材料の解析用モデルを作成できる。
【００１０】
本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法においては、前記相互作用が、引力であることが好ましい。この方法により、複合材料の解析用モデルの作成方法は、ポリマーモデル間に引力を設定できるので、フィラーモデルの周囲のポリマーモデル群が収縮した状態の材料特性を解析することが可能となる。
【００１１】
本発明の複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１２】
本発明の複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムによれば、相互作用設定粒子を介して相互作用設定領域内のポリマー粒子間に相互作用を設定できるので、相互作用設定領域内のポリマーモデル間に任意の相互作用を設定できる。これにより、これにより、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムは、フィラーモデルの周囲のポリマーモデルの斥力及び引力などの相互作用を任意に調整することができるので、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデルを作成できる。
【００１３】
本発明の複合材料の解析方法は、上記複合材料の解析用モデルの作成方法で作成した複合材料の解析用モデルを用いて分子動力学法による運動解析を実行して物理量を取得することを特徴とする。
【００１４】
本発明の複合材料の解析方法によれば、相互作用設定領域内のポリマーモデル間に任意の相互作用を設定した解析用モデルを用いるので、フィラーモデルの周囲のポリマーモデルの相互作用を任意に調整することができ、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能となる。
【００１５】
本発明の複合材料の解析方法においては、前記運動解析の実行中に、前記相互作用設定粒子を前記相互作用設定領域内の他のポリマー粒子に変更することが好ましい。この方法により、運動解析時に相互作用設定粒子が相互作用設定領域外に移動した場合であっても、相互作用設定粒子を他のポリマー粒子に変更できるので、複合材料の解析用モデルを用いた運動解析の再現性が向上する。
【００１６】
本発明の複合材料の解析方法においては、前記運動解析が、変形解析であることが好ましい。この方法により、複合材料の解析方法は、複合材料のコンパウンドの力学特性を解析可能となる。
【００１７】
本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１８】
本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムによれば、相互作用設定領域内のポリマーモデル間に任意の相互作用を設定した解析用モデルを用いるので、フィラーモデルの周囲のポリマーモデルの相互作用を任意に調整することができ、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、複合材料の解析方法及び複合材料の解析用コンピュータプログラムを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概略を示すフロー図である。
【図２】図２は、第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの一例を示す概念図である。
【図３】図３は、第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図４】図４は、第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図５】図５は、第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図６】図６は、第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図７】図７は、本実施の本発明の第２の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概略を示すフロー図である。
【図８】図８は、第２の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図９】図９は、第２の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図１０】図１０は、第２の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図１１】図１１は、第２の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法におけるポリマーモデルの結合密度の説明図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法におけるポリマーモデルの結合密度の説明図である。
【図１３Ａ】図１３Ａは、本発明の実施の形態に係る複合材料の運動解析の説明図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、本発明の実施の形態に係る複合材料の運動解析の説明図である。
【図１３Ｃ】図１３Ｃは、本発明の実施の形態に係る複合材料の運動解析の説明図である。
【図１４】図１４は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法及び複合材料の解析方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。
【図１５】図１５は、本発明の実施例に係る複合材料の解析用モデルの応力歪曲線を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の各実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の各実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。
【００２２】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概略を示すフロー図である。図１に示すように、本実施の形態に係る解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いた分子動力学法による複合材料の解析用モデルの作成方法である。この複合材料の解析用モデルの作成方法は、複数のポリマー粒子によってポリマーをモデル化した複数のポリマーモデル及びフィラーをモデル化した複数のフィラーモデルを含む複合材料モデルを作成する第１ステップＳＴ１１と、フィラーモデルの周囲に相互作用設定領域を設定する第２ステップＳＴ１２と、相互作用設定領域内のポリマー粒子を相互作用設定粒子として抽出する第３ステップＳＴ１３と、相互作用設定粒子を介して相互作用設定領域内のポリマー粒子に相互作用を設定して複合材料の解析用モデルを作成する第４ステップＳＴ１４とを含む。
【００２３】
図２は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデル１の一例を示す概念図である。図２に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデル１は、例えば、一辺の長さが距離Ｌの略立方体形状の仮想空間であるモデル作成領域Ａ内でモデル化される。この解析用モデル１は、複数のフィラー粒子１１ａ，１２ａがモデル化されてなる一対の第１フィラーモデル１１及び第２フィラーモデル１２と、複数のポリマー粒子２１ａ及び結合鎖２１ｂがモデル化されてなる複数のポリマーモデル２１とを有する。なお、本実施の形態では、解析対象となる複合材料がフィラー及び高分子材料であるポリマーを含有する例について説明するが、本発明は、２種類の以上の物質を含有する複合材料にも適用可能である。また、図２に示す例では、解析用モデル１が、２つの第１フィラーモデル１１及び第２フィラーモデル１２と、複数のポリマーモデル２１とを有する例について説明したが、３つ以上のフィラーモデルを配置してもよい。また、図２に示す例では、解析用モデル１が、４つのポリマーモデル２１を有する例を示しているが、ポリマーモデル２１は、複数のポリマーモデル２１がモデル作成領域Ａ内の全域に亘って存在している。さらに、図２に示す例では、モデル作成領域Ａが、略直方体形状の仮想空間である例について示しているが、球状、楕円状、直方体形状、多面体形状など任意の形状であってもよい。
【００２４】
第１フィラーモデル１１及び第２フィラーモデル１２は、複数のフィラー粒子１１ａ，１２ａがそれぞれ略球状体に集合した状態でモデル化される。また、第１フィラーモデル１１及び第２フィラーモデル１２は、互いに所定間隔をとって離れた状態で配置されている。なお、第１フィラーモデル１１と第２フィラーモデル１２とは、相互に凝集した状態で外縁部が共有結合によって相互に連結されていてもよい。
【００２５】
フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどが含まれる。フィラー粒子１１ａ，１２ａは、複数のフィラーの原子が集合されてモデル化される。また、フィラー粒子１１ａ，１２ａは、複数のフィラー粒子１１ａ，１２ａが集合してフィラー粒子群を構成する。フィラー粒子１１ａ，１２ａは、複数のフィラー粒子１１ａ，１２ａ間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定されている。この結合鎖（不図示）は、フィラー粒子１１ａ，１２ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各フィラー粒子１１ａ，１２ａ間を拘束している。結合鎖は、フィラー粒子１１ａ，１２ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。この第１フィラーモデル１１、１２は、フィラーを分子動力学で取り扱うための数値データ（フィラー粒子１１ａ，１２ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。第１フィラーモデル１１、１２の数値データは、コンピュータに入力される。
【００２６】
ポリマーとしては、例えば、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどが含まれる。ポリマー粒子２１ａは、複数のポリマーの原子が集合されてモデル化される。また、ポリマー粒子２１ａは、複数のポリマー粒子２１ａが集合してポリマー粒子群を構成する。ポリマーには、フィラーとの親和性を高める変性剤が必要に応じて配合される。この変性剤としては、例えば、水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などが含まれる。ポリマーモデル２１は、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子２１ａがモデル作成領域Ａ内に所定密度で充填されてモデル化される。ポリマー粒子２１ａは、複数のポリマー粒子２１ａ間の結合鎖２１ｂによって結合されて相対位置が特定されている。この結合鎖２１ｂは、ポリマー粒子２１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子２１ａ間を拘束している。結合鎖２１ｂは、ポリマー粒子２１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。また、結合鎖２１ｂは、複数のポリマー粒子が直列状に連結されてなるポリマーモデル２１間にも架橋結合（不図示）として結合されている。このポリマーモデル２１は、ポリマーを分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子２１ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。ポリマーモデル２１の数値データは、コンピュータに入力される。
【００２７】
次に、図３〜図６を参照して、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法について詳細に説明する。図３〜図６は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。なお、図３〜図６においては、図２に示した第１フィラーモデル１１の近傍の領域を拡大して示している。
【００２８】
第１ステップＳＴ１１では、図３に示すように、複数のフィラー粒子１１ａが集合してモデル化された第１フィラーモデル１１及び複数のポリマー粒子２１ａが結合鎖２１ｂを介して連結されてモデル化されたポリマーモデル２１を含む複合材料モデルを作成する。図３に示す例では、第１フィラーモデル１１から離れた領域に２つのポリマーモデル２１Ａが配置され、第１フィラーモデル１１の近傍の領域に２つのポリマーモデル２１Ｂが配置される。
【００２９】
次に、第２ステップＳＴ１２では、図４に示すように、第１フィラーモデル１１周囲の領域に相互作用設定領域Ａ１１を設定する。これにより、図４に示す例では、第１フィラーモデル１１から離れた領域に配置された２つのポリマーモデル２１Ａが相互作用設定領域Ａ１１の範囲外となり、第１フィラーモデル１１の近傍に配置された２つのポリマーモデル２１Ｂが相互作用設定領域Ａ１１の範囲内となる。
【００３０】
相互作用設定領域Ａ１１は、第１フィラーモデル１１の中心から所定距離内の領域に設定してもよく、第１フィラーモデル１１の表面から所定距離内（例えば、第１フィラーモデル１１表面のフィラー粒子１１ａとポリマーモデル２１との間の最短距離）内の領域に設定してもよい。相互作用設定領域Ａ１１は、例えば、第１フィラーモデル１１の近傍の領域に設定される。また、相互作用設定領域Ａ１１は、複合材料の解析用モデル１を用いた解析精度を向上する観点から、第１フィラーモデル１１とポリマーモデル２１との間の相互作用の影響範囲内に設定することが好ましい。
【００３１】
第１フィラーモデル１１とポリマーモデル２１との間の相互作用は、フィラー粒子間、ポリマー粒子間及びフィラー粒子１１ａとポリマー粒子１２ａとの間に設定されるものであり、必ずしも全てのフィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａに設定する必要はない。第１フィラーモデル１１とポリマーモデル２１との間の相互作用としては、例えば、分子間力及び水素結合などの引力及び斥力などの化学的な相互作用、及び共有結合などの物理的な相互作用が挙げられる。また、ポリマーモデル２１が複数の種類のポリマー粒子２１ａで構成されている場合には、複数の種類のポリマー粒子２１ａにそれぞれ相互作用を設定してもよい。また、複数の種類の各ポリマー粒子２１ａと第１フィラーモデル１１との相互作用は同一であってもよく、異なっていてもよい。例えば、ポリマー粒子Ａとフィラー粒子の相互作用とポリマー粒子Ｂとフィラー粒子の相互作用とは異なる相互作用を設定してもよい。
【００３２】
次に、第３ステップＳＴ１３では、図５に示すように、相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出する。図５に示す例では、相互作用設定領域Ａ１１内に配置された２つのポリマーモデル２１Ｂの全てのポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出している。なお、相互作用設定粒子２１ｃとしては、相互作用設定領域Ａ１１内に配置された一部のポリマー粒子２１ｂを抽出してもよい。このように、ポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出することにより、ポリマーモデル２１に相互作用を設定することができるので、フィラー周囲に存在するポリマー粒子の相互作用が複合材料の材料特性に及ぼす影響を正確に解析可能な解析用モデルを作成できる。
【００３３】
次に、第４ステップＳＴ１４では、図６に示すように、相互作用設定粒子２１ｃを介して相互作用設定領域Ａ１内のポリマー粒子２１ａに相互作用を設定して複合材料の解析用モデル１を作成する。ここでは、ポリマー粒子２１ａに設定する相互作用としては、例えば、上述した第１フィラーモデル１１とポリマーモデル２１との間の相互作用と同様のものが用いられる。なお、図６に示す例では、各ポリマー粒子２１ａ間に引力を設定して各ポリマー粒子２１ａが互いに引き付け合うように相互作用を設定した例を示しているが、各ポリマー粒子２１ａ間に設定する相互作用は、斥力であってもよく、分子間力及び水素結合などの化学的な相互作用及び共有結合などの物理的な相互作用であってもよい。
【００３４】
各ポリマー粒子２１ａに設定する相互作用としては、第１フィラーモデル１１の周囲のポリマーモデル２１群が収縮した状態の材料特性を解析することが可能となる観点から、引力が好ましい。
【００３５】
以上説明したように、本実施の形態によれば、相互証設定領域Ａ１１内で抽出した相互作用設定粒子２１ｃを介して、相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子間に相互作用を設定できるので、相互作用設定領域Ａ１１内のポリマーモデル２１間に任意の相互作用を設定できる。これにより、複合材料の解析用モデル１の作成方法は、第１フィラーモデル１１の周囲のポリマーモデル２１間の斥力及び引力などの相互作用を任意に調整することができるので、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデルを作成できる。
【００３６】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、以下においては、上述した第１の実施の形態との相違点を中心に説明する。また、上述した第１の実施の形態と共通する構成要素には、同一の符号を付して説明を省略する。
【００３７】
図７は、本発明の第２の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概略を示すフロー図である。図７に示すように、本実施の形態に係る解析用モデルの作成方法は、複数のポリマー粒子によってポリマーをモデル化した複数のポリマーモデル及びフィラーをモデル化した複数のフィラーモデルを含む複合材料モデルを作成する第１ステップＳＴ２１と、ポリマーモデルを架橋解析により架橋する第２ステップＳＴ２２と、フィラーモデルの周囲に相互作用設定領域を設定する第３ステップＳＴ２３と、相互作用設定領域内のポリマー粒子を相互作用設定粒子として抽出する第４ステップＳＴ２４と、相互作用設定粒子を介して相互作用設定領域内のポリマー粒子に相互作用を設定して複合材料の解析用モデルを作成する第５ステップＳＴ２５とを含む。
【００３８】
次に、図８〜図１１を参照して、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法について詳細に説明する。図８〜図１１は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の一例を示す説明図である。なお、図８〜図１１においては、図２に示した第１フィラーモデル１１の近傍の領域を拡大して示している。
【００３９】
第１ステップＳＴ２１では、上述した第１の実施の形態と同様に、第１フィラーモデル１１及びポリマーモデル２１を含む複合材料モデルを作成する。
【００４０】
次に、第２ステップＳＴ２２では、作成したポリマーモデル２１に架橋解析などにより架橋結合２１ｅを作成する。図８に示す例では、第１フィラーモデル１１から離れた領域の一対のポリマーモデル２１Ａの間に２つの架橋結合２１ｅが形成され、第１フィラーモデル１１の近傍の領域の一対のポリマーモデル２１Ｂの間に２つの架橋結合２１ｅが形成される。
【００４１】
次に、第３ステップＳＴ２３では、図９に示すように、上述した第１の実施の形態と同様に、第１フィラーモデル１１の周囲の領域に相互作用設定領域Ａ１１を設定する。
【００４２】
次に、第４ステップＳＴ２４では、図１０に示すように、上述した第１の実施の形態と同様に、相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出する。
【００４３】
次に、第５ステップＳＴ２５では、図１１に示すように、上述した第１の実施の形態と同様に、相互作用設定粒子２１ｃと相互作用設定粒子２１ｃの周囲に存在する粒子間に相互作用を設定して複合材料の解析用モデル１を作成する。これにより、ポリマーモデル２１Ａ，２１Ｂがそれぞれ架橋結合２１ｅによって連結された状態で、第１フィラーモデル１１の近傍の相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａに相互作用が設定される。
【００４４】
なお、上記実施の形態においては、解析用モデル１の作成直後に架橋解析を実行して架橋結合２１ｅを作成する例について説明したが、架橋結合２１ｅは、相互作用設定粒子２１ｃを介した相互作用を設定する前であれば、必ずしも解析用モデル１の作成直後に作成する必要はない。
【００４５】
図１２Ａ及び図１２Ｂは、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法におけるポリマーモデル１２の結合密度と相互作用の説明図である。本実施の形態では、図１２Ａに示すように、第１フィラーモデル１１及びポリマーモデル２１がモデル作成領域Ａ内に作成された後、ポリマーモデル２１が架橋結合２１ｅを介して略均一な結合密度で連結される。そして、図１２Ｂに示すように、第１フィラーモデル１１の周囲に設定された相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａに相互作用が設定される。これにより、複合材料の解析用モデルの作成方法は、モデル作成領域Ａ内の相互作用設定領域Ａ１１外に対して、第１フィラーモデル１１の周囲の相互作用設定領域Ａ１１内が、ポリマー粒子２１ａの相互作用に基づくポリマーモデル２１が収縮した環境となるので、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能な複合材料の解析用モデル１を作成できる。
【００４６】
以上説明したように、上記実施の形態によれば、架橋結合２１ｅを介してポリマーモデル１１を予め架橋した状態で第１フィラーモデル１１の周囲のポリマーモデル１２の相互作用を設定できるので、フィラー周囲のポリマーモデルの相互作用が材料特性に及ぼす影響をより正確に解析可能な複合材料の解析用モデルを作成できる。
【００４７】
次に、本実施の形態に係る複合材料の解析方法について説明する。本実施の形態に係る複合材料の解析方法は、上記各実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法で作成した複合材料の解析用モデルを用いて分子動力学法による運動解析を実行して物理量を取得するものである。運動解析としては、例えば、伸張解析、せん断解析などの変形解析及び緩和解析などが挙げられる。これらの運動解析で取得する物理量は、運動解析の結果得られた変位などの値を用いてもよく、所定の演算処理を実行した歪みであってもよい。これらの中でも、運動解析としては、複合材料のコンパウンドの力学特性を解析可能となる観点から、変形解析が好ましい。また、複合材料の解析方法においては、運動解析の実行中に、相互作用設定粒子２１ｃを相互作用設定領域Ａ１１内の他のポリマー粒子２１ａに変更することが好ましい。
【００４８】
図１３Ａ〜図１３Ｃは、本実施の形態に係る複合材料の運動解析の説明図である。なお、図１３Ａに示す例では、相互作用設定領域Ａ１１内の２つのポリマーモデル２１Ｂ−１，２１Ｂ−２が存在し、一方のポリマーモデル２１Ｂ−２の全てのポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出し、他方のポリマーモデル２１Ｂ−１の全てをポリマー粒子２１ａとした状態を示している。図１３Ｂを示すように、図１３Ａの状態から運動解析を実行すると、一方のポリマーモデル２１Ｂ−２が相互作用設定領域Ａ１１外に移動し、他方のポリマーモデル２１Ｂ−１が相互作用設定領域Ａ１１内に残存し、相互作用設定領域Ａ１１外の相互作用設定粒子２１ｃを介して相互作用を設定しても、所望の解析結果が得られない場合がある。このような場合には、図１３Ｃに示すように、一方のポリマーモデル２１Ｂ−１の全ての相互作用設定粒子２１ｃをポリマー粒子２１ａとし、他方のポリマーモデル２１Ｂ−２の全てのポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして再抽出することにより、相互作用設定領域Ａ１１内の相互作用設定粒子２１ｃを介して相互作用を設定することにより、再現性の良い解析結果を得ることが可能となる。
【００４９】
相互作用設定粒子２１ｃの再抽出は、例えば、解析時間中で連続的に再抽出してもよく、予め設定された所定の解析時間毎に段階的に再抽出してもよい。また、相互作用設定粒子２１ｃの再抽出は、第１フィラーモデル１１の表面から相互作用設定粒子２１ｃが所定距離離れた場合に実行してもよい。このように、相互作用設定粒子２１ｃを再抽出することにより、運動解析時に相互作用設定粒子２１ｃが相互作用設定領域Ａ１１外に移動した場合であっても、複合材料の解析用モデル１を用いた運動解析の再現性が向上する。
【００５０】
このように、本実施の形態に係る複合材料の解析方法によれば、相互作用設定領域Ａ１１内のポリマーモデル１１間に任意の相互作用を設定した解析用モデル１を用いるので、第１フィラーモデル１１の周囲のポリマーモデル２１の相互作用を任意に調整することができ、フィラー周囲のポリマー間の相互作用が材料特性に及ぼす影響を解析可能となる。
【００５１】
次に、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、複合材料の解析方法及び複合材料の解析用コンピュータプログラムについてより詳細に説明する。図１４は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法及び複合材料の解析方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。
【００５２】
図１４に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、複合材料の解析用モデルの作成対象であるポリマー及びフィラーの各種物性値、ポリマー及びフィラーを含有する複合材料を用いた伸張試験結果の実測結果、及び解析における境界条件などを処理部５２又は記憶部５４へ入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。
【００５３】
処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて複合材料の解析用モデルの作成及び複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析に関する各種処理を実行する。
【００５４】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法により複合材料の解析用モデル１を作成する際のフィラー及びポリマーなどの複合材料の粒子数、分子数、分子量、分子鎖長、分子鎖数、分岐、形状、大きさ、反応時間、反応条件及び作成する解析用モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定、分子鎖間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。また、モデル作成部５２ａは、第１フィラーモデル１１周囲の相互作用設定領域Ａ１１の設定、相互作用設定粒子２１ｃを介してポリマー粒子２１ａへの相互作用の設定及びポリマーモデル２１の架橋による架橋結合２１ｅの作成などの架橋解析などを実行する。
【００５５】
フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子２１ａ間の相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子２１ａ間の相互作用が一定値になるまで順次、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子２１ａ間の相互作用のパラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。
【００５６】
【数１】
2017219503.tif 000003
【００５７】
条件設定部５２ｂは、変温解析及び変圧解析などの数値解析及び伸張解析、せん断解析などの変形解析及び緩和解析などの運動解析などの各種解析条件を設定する。
【００５８】
解析部５２ｃは、条件設定部５２ｂによって設定された解析条件に基づいて解析用モデル１の各種数値解析を実行する。また、解析部５２は、モデル作成部５２ａによって作成された複合材料の解析用モデル１を用いて分子動力学法による運動解析を実行して物理量を取得する。ここでは、解析部５２ｃは、運動解析として、伸張解析、せん断解析などの変形解析及び緩和解析などを実行する。また、解析部５２ｃは、運動解析の結果得られた変位などの値又は得られた値に所定の演算処理を実行した歪みなどの物理量を取得する。
【００５９】
記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。
【００６０】
記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となる複合材料の解析用モデルを作成するためのデータであるゴムカーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどのフィラーのデータ、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーのデータ、予め設定した物理量履歴である応力歪み曲線及び本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る複合材料の解析方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００６１】
表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。
【００６２】
次に、再び図１を参照して、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法についてより詳細に説明する。
【００６３】
図１に示すように、モデル作成部５２ａが、所定のモデル作成領域Ａ内にポリマー粒子２１ａ及び結合鎖２１ｂを含む未架橋のポリマーモデル２１を作成すると共にフィラー粒子１１ａを含む第１フィラーモデル１１を作成する（ステップＳＴ１１）。未架橋のポリマーモデル２１は、図２に示したように、複数のポリマー粒子２１ａが結合鎖２１ｂによって連結されてなるものである。ここでは、モデル作成部５２ａは、必要に応じて複数の第１フィラーモデル１１及び複数のポリマーモデル２１を作成する。次に、モデル作成部５２ａは、作成した第１フィラーモデル１１中に未架橋のポリマーモデル２１を配置する。ここでは、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。そして、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化の計算処理後に、計算領域内に設定した複合材料の解析用モデルを作成するモデル作成領域Ａ内に、ポリマーモデル２１及び第１フィラーモデル１１を作成する。また、モデル作成部５２ａは、必要に応じてポリマーにフィラーとの親和性を高める水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などの変性剤を配合してもよい。また、モデル作成部５２ａは、作成したポリマーモデル２１に架橋解析により架橋結合２１ｅを導入してもよい。
【００６４】
次に、モデル作成部５２ａは、第１フィラーモデル１１の周囲に相互作用設定領域Ａ１１を設定する（ステップＳＴ１２）。ここでは、モデル作成部５２ａは、第１フィラーモデル１１の中心からの距離に基づいて相互作用設定領域Ａ１１を設定してもよく、第１フィラーモデル１１の表面からの距離に基づいて相互作用設定領域Ａ１１を設定してもよく、第１フィラーモデル１１とポリマーモデル２１の相互作用の影響範囲に相互作用設定領域Ａ１１を設定してもよい。
【００６５】
次に、モデル作成部５２ａは、相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出する（ステップＳＴ１３）。ここでは、モデル作成部５２ａは、相互作用設定領域Ａ１１内の全てのポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出してもよく、相互作用設定領域Ａ１１内の一部のポリマー粒子２１ａを相互作用設定粒子２１ｃとして抽出してもよい。
【００６６】
次に、モデル作成部５２ａは、相互作用設定粒子２１ｃを介して相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａに相互作用を設定して複合材料の解析用モデル１を作成する
（ステップＳＴ１４）。ここでは、モデル作成部５２ａは、分子間力及び水素結合などの引力及び斥力などの化学的な相互作用、及び共有結合などの物理的な相互作用を設定してもよい。
【００６７】
次に、条件設定部５２ｂが、モデル作成部５２ａで作成した複合材料の解析用モデル１を用いた分子動力学法による架橋解析、数値解析及び運動解析（シミュレーション）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析を実行する第１フィラーモデル１１の位置及び数、フィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子１１ａ及びフィラー粒子群の位置及び数、フィラー粒子番号、ポリマーの分子鎖の位置及び数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子２１ａ及びポリマー粒子群の位置及び数、ポリマー粒子番号、結合鎖２１ｂの位置及び数、結合鎖２１ｂの番号、予め設定した物理量履歴である応力歪み曲線及び条件を変更しない固定値などが含まれる。
【００６８】
次に、解析部５２ｃが、解析用モデル１に相互作用を設定して変温解析、変圧解析などの各種数値解析を実施する。解析部５２ｃは、必要に応じて、例えば、フィラー粒子１１ａ間、ポリマー粒子２１ａ間、フィラー粒子１１ａとポリマー粒子２１ａとの間の相互作用及びフィラー粒子１１ａとポリマー粒子２１ａとが結合鎖で結合した状態の相互作用などを設定する。次に、解析部５２ｃは、複合材料の解析用モデル１を用いた分子動力学法による緩和解析、伸張解析、及びせん断解析などの変形解析などの各種運動解析を実行する。また、解析部５２ｃは、数値解析による運動解析の結果得られる運動変位及び公称応力又は運動変位を演算して得られる公称歪みなどの各種物理量を取得する。このような数値解析及び運動解析により、解析時間毎に変化する解析用モデル全体のポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度、架橋点間と自由末端の速度又は結合長、配向などの物理量などのセグメントの状態変化を表す数値と歪みとの関係、解析時間毎に変化するポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度などのセグメントの状態変化を表す数値と圧力又は解析時間との関係、及び解析時間毎に変化するポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度などのセグメントの状態変化を表す数値と温度又は解析時間との関係などを評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。また、解析部５２ｃは、運動解析の実行中に、相互作用設定粒子２１ｃを相互作用設定領域Ａ１１内の他のポリマー粒子２１ａに再抽出して変更してもよい。次に、解析部５２ｃは、次に、解析部５２ｃは、解析した複合材料の解析結果を記憶部５４に格納する。
【００６９】
（実施例）
次に、本発明の効果を明確にするために行った実施例について説明する。なお、本発明は、以下の実施例によって何ら限定されるものではない。
【００７０】
本発明者らは、相互作用設定粒子２１ｃを介して、第１フィラーモデル１１周囲の相互作用設定領域Ａ１１内のポリマー粒子２１ａに強い相互作用を設定した第１解析用モデルと、第１解析用モデルに対して相対的に弱い相互作用を設定した第２解析用モデルと、相互作用設定領域Ａ１１内に相互作用設定粒子２１ｃを設定しなかった第３解析用モデルとを作成し、作成した第１解析用モデル、第２解析用モデル及び第３解析用モデルの力学特性を調べた。以下、本発明者らが調べた内容について説明する。
【００７１】
図１５は、本発明の実施例に係る複合材料の解析用モデルの応力歪曲線を示す図である。図１５に示すように、第１解析用モデル、第２解析用モデル及び第３解析用モデルの応力歪曲線を対比すると、応力の増大に伴う歪みの増大が、第１解析用モデル（実線Ｌ１参照）、第２解析用モデル（一点鎖線Ｌ２参照）、第３解析用モデル（点線Ｌ３）の順に小さくなることが分かる。この結果は、第１フィラーモデル１１の周囲のポリマーモデル２１の相互作用がが、第３解析用モデルに対して第２解析用モデルの方が大きく、第２解析用モデルに対して第１解析用モデルの方が大きかったために、相互作用が大きくなるにつれて、応力の増大に対して第１フィラーモデル１１の周囲のポリマーモデル１２が強く影響して歪みが増大したためと考えられる。
【００７２】
このように、上述した実施例によれば、第１フィラーモデル１１周囲のポリマーモデル２１の相互作用を変化させることにより、変形解析の結果が変化することが分かるので、フィラー周囲の粒子の結合密度が材料特性に及ぼす影響を解析可能となることが分かる。
【符号の説明】
【００７３】
１  解析用モデル
１１  第１フィラーモデル
１２  第２フィラーモデル
１１ａ，１２ａ  フィラー粒子
２１，２１Ａ，２１Ｂ  ポリマーモデル
２１ａ  ポリマー粒子
２１ｂ  結合鎖
２１ｃ  相互作用設定粒子
２１ｅ  架橋結合
５０  解析装置
５１  入出力装置
５２  処理部
５２ａ  モデル作成部
５２ｂ  条件設定部
５２ｃ  解析部
５３  入力手段
５４  記憶部
５５  表示手段
Ａ  モデル作成領域
Ａ１１  相互作用設定領域
【図１】
2017219503.tif 000004
【図２】
2017219503.tif 000005
【図３】
2017219503.tif 000006
【図４】
2017219503.tif 000007
【図５】
2017219503.tif 000008
【図６】
2017219503.tif 000009
【図７】
2017219503.tif 000010
【図８】
2017219503.tif 000011
【図９】
2017219503.tif 000012
【図１０】
2017219503.tif 000013
【図１１】
2017219503.tif 000014
【図１２Ａ】
2017219503.tif 000015
【図１２Ｂ】
2017219503.tif 000016
【図１３Ａ】
2017219503.tif 000017
【図１３Ｂ】
2017219503.tif 000018
【図１３Ｃ】
2017219503.tif 000019
【図１４】
2017219503.tif 000020
【図１５】
2017219503.tif 000021