(57)【要約】【課題】導体損を回避しながら、従来よりも広帯域で動作する、３次元的に等方性のメタマテリアル装置を提供する。【解決手段】単位セル１０は、単位セル１０の中央の誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲する複数のストリップ誘電体３と、誘電体共振器１及びストリップ誘電体３を支持するホスト媒質２とを備える。単位セル１０において、複数のストリップ誘電体３は、第１の方向に配置された第１のストリップ誘電体と、第２の方向に配置された第２のストリップ誘電体と、第３の方向に配置された第３のストリップ誘電体とを含む。第１のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、第２のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、第３のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置される。誘電体共振器１はホスト媒質２の誘電率よりも高い誘電率を有し、ストリップ誘電体３は誘電体共振器１の誘電率以上の誘電率を有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期的に配置された複数の単位セルを含むメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは、上記単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、上記誘電体共振器を包囲するように配置された複数のストリップ誘電体と、上記誘電体共振器及び上記ストリップ誘電体を支持するホスト媒質とを備え、
上記各単位セルにおいて、上記複数のストリップ誘電体は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１のストリップ誘電体と、上記第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２のストリップ誘電体と、上記第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３のストリップ誘電体とを含み、
上記複数の単位セルを周期的に配置することにより構成される上記メタマテリアル装置において、上記第１のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第２のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第３のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、
上記誘電体共振器は上記ホスト媒質の誘電率よりも高い誘電率を有し、上記ストリップ誘電体は上記誘電体共振器の誘電率以上の誘電率を有することを特徴とするメタマテリアル装置。
【請求項２】
上記メタマテリアル装置に入射する所定周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記単位セルの形状及び寸法と、上記誘電体共振器の形状、寸法、及び比誘電率と、上記ストリップ誘電体の太さと、上記第１、第２、及び第３のストリップ誘電体を周期的に配置する間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率とが設定されたことを特徴とする請求項１記載のメタマテリアル装置。
【請求項３】
上記各単位セルは、上記複数のストリップ誘電体によって形成される導波路を備え、上記各単位セルは所定のカットオフ周波数を有し、上記各単位セルは、上記メタマテリアル装置に入射する上記カットオフ周波数よりも低い周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率が負となるように構成され、
上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器に入射する所定周波数の電磁波により、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態で励起し、上記電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効透磁率が負となるように構成されることを特徴とする請求項２記載のメタマテリアル装置。
【請求項４】
上記各単位セルは立方体であり、上記第１、第２、及び第３の方向は互いに直交することを特徴とする請求項１〜３のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
【請求項５】
上記誘電体共振器は球形状を有することを特徴とする請求項１〜４のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
【請求項６】
上記誘電体共振器は円柱形状もしくは多角柱形状を有することを特徴とする請求項１〜４のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
【請求項７】
上記誘電体共振器は立方体形状、多面体形状もしくは菱面体形状を有することを特徴とする請求項１〜４のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
【請求項８】
上記複数の単位セルのうち、１つの面で互いに隣接する２つの単位セルのすべての組み合わせのそれぞれは、上記１つの面において上記ストリップ誘電体を共有することを特徴とする請求項１〜７のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
【請求項９】
上記ホスト媒質は空洞を備えた第１の基板、及び上記第１の基板を挟む第２の基板から成り、上記第１の基板及び／又は上記第２の基板には上記第１のストリップ誘電体及び／又は第２のストリップ誘電体が形成され、
上記誘電体共振器が上記第１の基板の上記空洞に配置され、上記第２の基板で挟まれた単位形態で形成され、もしくは、上記単位形態が２層以上積層された状態で形成される上記第３のストリップ誘電体を有することを特徴とする請求項１〜８のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、負の屈折率を示す電磁人工構造物であるメタマテリアル装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
メタマテリアル装置は、サブ波長サイズを有する複数の単位構成要素（以下、単位セルという）から構成される。メタマテリアル装置の特徴的なふるまいとして、電磁波のバックワード伝搬を生じる負の屈折率を有する構造物を構成できるということがある。負の屈折率は、構造物の実効誘電率及び実効透磁率が同時に負となる場合に実現される。
【０００３】
一般に、メタマテリアル装置の単位セルは異方性であり、電磁波の伝搬方向及び偏波方向により、メタマテリアル装置のふるまいは大きく異なる。独立な３方向へ伝搬する電磁波又は異なる偏波特性を有する電磁波に対して、等方性の、すなわち方向依存性のないメタマテリアル装置の構造を設計することは容易ではない。
【０００４】
すでに、独立な３方向へ伝搬する電磁波に対して負の屈折率を示す３次元メタマテリアル装置がいくつか提案されている（例えば、特許文献１〜７を参照）。さらに、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存せずに負の屈折率を示す等方性の３次元メタマテリアル装置として、磁気双極子に類似した電磁界分布をもつ誘電体粒子群と、交流電界に対して遮蔽効果を持つ金属細線格子との組み合わせからなる複合構造が提案されている。この構造では、誘電体粒子群は負の透磁率を示す構造として使用されている。各誘電体粒子が磁気双極子に類似した電磁界分布を示すように、誘電体粒子内に電気力線の渦が形成される共振モードが利用されている。一方、金属細線格子は負の誘電率を示す構造として使用されている。金属細線格子は、所定間隔を有して並んだ一対の金属細線に当該間隔の２倍よりも長い波長を有する電磁波が入射したとき、負の誘電率を示す。金属細線格子単体を使用したときは、電磁波が伝搬できないカットオフ領域が現れ、遮蔽効果を示す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−１１４４８９号公報
【特許文献２】特開２００８−２４４６８３号公報
【特許文献３】特開２００８−２５２２９３号公報
【特許文献４】特開２００９−２７２５９２号公報
【特許文献５】特開２０１３−００５０４４号公報
【特許文献６】特許第５５８１５２６号公報
【特許文献７】国際公開２０１３／１３３１７５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
メタマテリアル装置は一般に、その構成要素のサイズを変えて設計することにより、マイクロ波領域だけでなく、ミリ波領域又はテラヘルツ波領域においても原理的に動作する。しかしながら、誘電体粒子及び金属細線格子からなる複合構造においては、動作帯域の高域化に伴い、導体損の影響が大きくなる。また、金属細線は経時変化により導電率が低下し、メタマテリアル装置の特性に影響を及ぼすという問題があった。
【０００７】
これらの導体損による影響を回避する方法の１つとして、誘電体のみからなるメタマテリアル装置の構成方法もすでに提案されている。しかし、その多くは、フォトニクス結晶としてよく知られた誘電体柱が２次元格子上に周期的に配置された構造を有し、その２次元構造に起因して偏波依存性が生じる。３次元で等方性を有する構造として、電気双極子及び磁気双極子を形成する２種類の誘電体粒子群を用いる方法が提案されているが、負の誘電率を実現する際に、電気双極子に類似した高次の共振モードを利用するので、動作帯域が極めて狭く、数％以下の製造ばらつきでも負の誘電率が消失してしまうという問題があった。
【０００８】
本発明の目的は、以上の課題を解決し、導体損を回避しながら、従来よりも広帯域で動作可能であり、経時変化が極めて小さく、しかも製造が容易である、３次元的に等方性のメタマテリアル装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の態様に係るメタマテリアル装置によれば、
周期的に配置された複数の単位セルを含むメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは、上記単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、上記誘電体共振器を包囲するように配置された複数のストリップ誘電体と、上記誘電体共振器及び上記ストリップ誘電体を支持するホスト媒質とを備え、
上記各単位セルにおいて、上記複数のストリップ誘電体は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１のストリップ誘電体と、上記第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２のストリップ誘電体と、上記第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３のストリップ誘電体とを含み、
上記複数の単位セルを周期的に配置することにより構成される上記メタマテリアル装置において、上記第１のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第２のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第３のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、
上記誘電体共振器は上記ホスト媒質の誘電率よりも高い誘電率を有し、上記ストリップ誘電体は上記誘電体共振器の誘電率以上の誘電率を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の第２の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記メタマテリアル装置に入射する所定周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記単位セルの形状及び寸法と、上記誘電体共振器の形状、寸法、及び比誘電率と、上記ストリップ誘電体の太さと、上記第１、第２、及び第３のストリップ誘電体を周期的に配置する間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率とが設定されたことを特徴とする。
【００１１】
本発明の第３の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第２の態様に係るメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは、上記複数のストリップ誘電体によって形成される導波路を備え、上記各単位セルは所定のカットオフ周波数を有し、上記各単位セルは、上記メタマテリアル装置に入射する上記カットオフ周波数よりも低い周波数の電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効誘電率が負となるように構成され、
上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器に入射する所定周波数の電磁波により、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態で励起し、上記電磁波に対して上記メタマテリアル装置の実効透磁率が負となるように構成されることを特徴とする。
【００１２】
本発明の第４の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第３のうちの１つに係るメタマテリアル装置において、
上記各単位セルは立方体であり、上記第１、第２、及び第３の方向は互いに直交することを特徴とする。
【００１３】
本発明の第５の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第４のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記誘電体共振器は球形状を有することを特徴とする。
【００１４】
本発明の第６の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第４のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記誘電体共振器は円柱形状もしくは多角柱形状を有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の第７の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第４のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記誘電体共振器は立方体形状、多面体形状もしくは菱面体形状を有することを特徴とする。
【００１６】
本発明の第８の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第７のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記複数の単位セルのうち、１つの面で互いに隣接する２つの単位セルのすべての組み合わせのそれぞれは、上記１つの面において上記ストリップ誘電体を共有することを特徴とする。
【００１７】
本発明の第９の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第８のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
上記ホスト媒質は空洞を備えた第１の基板、及び上記第１の基板を挟む第２の基板から成り、上記第１の基板及び／又は上記第２の基板には上記第１のストリップ誘電体及び／又は第２のストリップ誘電体が形成され、
上記誘電体共振器が上記第１の基板の上記空洞に配置され、上記第２の基板で挟まれた単位形態で形成され、もしくは、上記単位形態が２層以上積層された状態で形成される上記第３のストリップ誘電体を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、導体損を回避しながら、従来よりも広帯域で動作可能であり、経時変化が極めて小さく、しかも製造が容易である、３次元的に等方性のメタマテリアル装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置２０の単位セル１０の構造を示す斜視図である。
【図２】図１の単位セル１０からなる１次元メタマテリアル装置２０を示す斜視図である。
【図３】図１の単位セル１０からなる２次元メタマテリアル装置３０を示す斜視図である。
【図４】図１の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置４０を示す斜視図である。
【図５】図１の単位セル１０の中心を通る水平方向の断面図である。
【図６】本発明の実施形態の第１の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ａの構造を示す斜視図である。
【図７】本発明の実施形態の第２の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｂの構造を示す斜視図である。
【図８】本発明の実施形態の第３の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｃの構造を示す平面図である。
【図９】本発明の実施形態に係る３次元メタマテリアル装置４０Ａの製造方法を説明するための分解斜視図である。
【図１０】図９の基板層１０１の構造を示す斜視図である。
【図１１】図１０のＡ−Ａ’線における断面図である。
【図１２】図９の基板層１０２の構造を示す斜視図である。
【図１３】図１２のＢ−Ｂ’線における断面図である。
【図１４】図９の基板層１０１−１，１０２−１，１０１−２，１０２−２，１０１−３を含む３次元メタマテリアル装置４０Ａの構造を示す断面図である。
【図１５】比較例に係る１次元メタマテリアル装置の導体格子のみからなる伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。
【図１６】本発明の実施例に係る１次元メタマテリアル装置の誘電体格子のみからなる伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。
【図１７】メタマテリアル装置における電磁波の伝搬方向を説明するための図である。
【図１８】比較例に係る３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。
【図１９】本発明の実施例に係る３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。
【図２０】本発明の実施例に係る３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。図面中のｘｙｚ座標を参照する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。
【００２１】
図１は、本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置２０の単位セル１０の構造を示す斜視図である。単位セル１０は、単位セル１０の中央に配置された誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲するように配置された複数のストリップ誘電体３ｘａ〜３ｘｄ，３ｙａ〜３ｙｄ，３ｚａ〜３ｚｄ（以下、総称して符号「３」により示す）と、誘電体共振器１及びストリップ誘電体３を支持するホスト媒質２とを備える。ホスト媒質２は、例えば、単位セル１０内の空間を充填する誘電体である。ホスト媒質２は、エポキシ、ポリイミドなどの有機物質であってもよく、有機物質及びガラス繊維などの混合物であってもよい。
【００２２】
単位セル１０は、直方体などの平行六面体形体とすることができるが、３次元的な等方性及び製造の容易性を考慮すると、好ましくは、辺の長さｐを有する立方体である。
【００２３】
誘電体共振器１は、ホスト媒質２の比誘電率よりもずっと高い比誘電率を有する。例えば、ホスト媒質２が比誘電率１〜１０を有する場合、誘電体共振器１は比誘電率１５〜１５０を有する。誘電体共振器１は、例えば、辺の長さｌを有する立方体である。誘電体共振器１の中心は、単位セル１０の中心にほぼ一致してもよい。
【００２４】
ストリップ誘電体３は、誘電体共振器１の誘電率とほぼ同等か、さらに高い誘電率を有する。例えば、誘電体共振器１が比誘電率１５〜１５０を有する場合、ストリップ誘電体３は比誘電率５０〜２０００を有する。
【００２５】
複数のストリップ誘電体３は単位セル１０の各辺に設けられる。ストリップ誘電体３は、ｘ方向に沿って配置されたストリップ誘電体３ｘａ〜３ｘｄと、ｙ方向に沿って配置されたストリップ誘電体３ｙａ〜３ｙｄと、ｚ方向に沿って配置されたストリップ誘電体３ｚａ〜３ｚｄとを含む。複数の単位セル１０を１次元的、２次元的、又は３次元的に周期的に配置することにより構成されるメタマテリアル装置において、複数のｘ方向のストリップ誘電体が互いに平行にかつ周期的に配置され、複数のｙ方向のストリップ誘電体もまた互いに平行にかつ周期的に配置され、複数のｚ方向のストリップ誘電体もまた互いに平行にかつ周期的に配置される。例えば、ｚ方向に沿って配置されたストリップ誘電体（３ｚａ〜３ｚｄなど）は、ｘ方向に周期的に配置され、ｙ方向に周期的に配置され、さらに、他の方向（例えばストリップ誘電体３ｚａ及び３ｚｄを含む面に沿った方向など）でも所定長さ毎に周期的に配置される。
【００２６】
図２は、図１の単位セル１０からなる１次元メタマテリアル装置２０を示す斜視図である。図３は、図１の単位セル１０からなる２次元メタマテリアル装置３０を示す斜視図である。図４は、図１の単位セル１０からなる３次元メタマテリアル装置４０を示す斜視図である。複数の単位セル１０は、１次元的、２次元的、又は３次元的に周期的に配置される。このとき、複数のストリップ誘電体３のうちの一部はｘ軸に沿って互いに平行かつ周期的に配置され、複数のストリップ誘電体３のうちの他の一部はｙ軸に沿って互いに平行かつ周期的に配置され、複数のストリップ誘電体３のうちの他の一部はｚ軸に沿って互いに平行かつ周期的に配置される。単位セル１０及び誘電体共振器１が立方体であり、複数のストリップ誘電体３が上述のように形成されているとき、そのような単位セルを周期的に配置したメタマテリアル装置２０，３０，４０は等方性になる。
【００２７】
１次元メタマテリアル装置２０は、例えば、両端にポートＰ１，Ｐ２を有する伝送線路として使用可能である。この場合、ポートＰ１，Ｐ２には、空間とのインピーダンス整合のために、誘電体ブロック２１，２２が設けられる。同様に、２次元メタマテリアル装置３０及び３次元メタマテリアル装置４０もまた、両端にポート及び誘電体ブロックを有する伝送線路として使用可能である。
【００２８】
単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、例えば、マイクロ波帯、ミリ波帯、テラヘルツ周波数帯などの周波数帯で動作する。単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、大きさを考慮すれば、例えば、数ＭＨｚの周波数帯で動作してもよく、数ＧＨｚの周波数帯で動作してもよく、又は数ＴＨｚの周波数帯で動作してもよい。
【００２９】
次に、図１の単位セル１０からなるメタマテリアル装置の動作原理について説明する。
【００３０】
単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、以下に説明するように、負の実効誘電率を有する単位セル１０内に負の実効透磁率を有する誘電体共振器１を挿入することにより、その実効誘電率及び実効透磁率が所定周波数の電磁波に対してともに負となるように構成される。
【００３１】
負の誘電率を実現するために、例えば特許文献７では、ストリップ導体からなる格子構造を用いていた。一方、本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置は、従来のストリップ導体からなる格子構造の代わりに、高誘電率の誘電体材料からなるストリップ誘電体からなる格子構造を備えている。導体材料は導電率が高くインピーダンスがほぼゼロになるが、非常に高い誘電率を有する誘電体材料も高周波数帯ではインピーダンスがほぼゼロになるので、このような置き換えが可能である。
【００３２】
互いに平行な２つの導体板又は導体棒からなる構造物に対して平行な電界成分を持つ電磁波が入射する場合、電磁波の波長が導体板又は導体棒の間隔の２倍よりも長いとき、当該構造物の実効誘電率が負となる。従って、構造物は遮蔽効果を示し、電磁波が伝搬できないカットオフ領域（バンドギャップ）が現れる。導体に代えて誘電体からなる同様の構造物に対して平行な電界成分を持つ電磁波が入射する場合、特定の動作周波数帯域において、導体の場合と同様に遮蔽効果を示し、カットオフ領域（バンドギャップ）が現れる。ストリップ導体からなる格子構造とストリップ誘電体からなる格子構造との大きな相違は、前者では低域阻止の周波数特性を示すのに対して、後者では帯域阻止の周波数特性を示し、阻止帯域の高域側のみならず低域側でも電磁波は伝搬可能となる、ということにある。特に低域側では、ストリップ誘電体からなる格子構造及びその周囲のホスト媒質２の電磁的特性が粗視化（平滑化）され、有限の正の誘電率を持つ誘電体媒質として電磁波伝搬が可能となる。
【００３３】
図５は、図２の単位セル１０の中心を通る水平方向（ｘｙ面に平行な面に沿った方向）の断面図である。図５では、中央の単位セル１０と、それに隣接する単位セルの一部とを示す。ストリップ誘電体３のそれぞれ（図５には、ｚ方向のストリップ誘電体３ｚａ〜３ｚｄのみを示す）は、例えば、辺の長さＬ２を有する正方形の断面形状を有するものとする。ストリップ誘電体３ｚａ〜３ｚｄは、ｘ方向に間隔Ｌ１を有して周期的に配置され、ｙ方向に間隔Ｌ３を有して周期的に配置される。ただし、前述のように単位セル１０が立方体であるとき、Ｌ１＝Ｌ３である。単位セル１０は、例えばｘ方向に沿って、ストリップ誘電体３で包囲された長さＬ２の区間と、ストリップ誘電体３で包囲されていない長さＬ１の区間とが交互に配置された導波路として構成される。この導波路におけるストリップ誘電体３で包囲された区間の実効誘電率は、ＴＥモードのカットオフ周波数より低い周波数領域において負になる。従って、この導波路は、カットオフ周波数より低い周波数を有する電磁波であって、例えば＋ｘ方向に向かう電磁波が入射波として到来するとき、ストリップ誘電体３で包囲された区間では負の実効誘電率ε２＜０を有し、ストリップ誘電体３で包囲されていない区間では正の実効誘電率ε１＞０を有するように構成される。このとき、メタマテリアル装置は、その全体としては、正、零又は負の所定値の実効誘電率を有する。同様に、単位セル１０は、ｙ方向及びｚ方向に沿って、ストリップ誘電体３で包囲された区間と、ストリップ誘電体３で包囲されていない区間とが交互に配置された導波路として構成される。これらの導波路は、カットオフ周波数より低い周波数を有する電磁波であって、ｙ方向又はｚ方向に向かう電磁波が入射波として到来するとき、ストリップ誘電体３で包囲された区間では負の実効誘電率を有し、ストリップ誘電体３で包囲されていない区間では正の実効誘電率を有するように構成される。これらのときも、メタマテリアル装置は、その全体としては、正、零又は負の所定値の実効誘電率を有する。
【００３４】
また、各単位セル１０は、複数のストリップ誘電体３によって形成される導波路とそれ以外の部分とを含む単位セル１０の全体構造に依存する実効値としてのカットオフ周波数（単位セル１０全体のカットオフ周波数）を有する。単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、このカットオフ周波数より低い周波数の電磁波が入射するとき、負の実効誘電率を有し、このカットオフ周波数より高い周波数の電磁波が入射するとき、零又は正の実効誘電率を有する。
【００３５】
さらに、誘電体共振器１は、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態を有する。ここで、「磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布」とは、誘電体共振器１の内部において、ある軸に対して垂直な面内で、電気力線が閉じた同心状の渦を形成し、さらに、磁力線が誘電体共振器１の中心付近ではほぼその軸に沿った方向を向き、かつ、磁力線が誘電体共振器１の外部にも広がって閉曲線を形成している状態のことをいう。一般に磁力線はソレノイダルである（必ず閉じている）ので、この場合、磁力線は誘電体共振器１の外部に大きく広がった分布をなす。誘電体共振器１の内部では磁気エネルギーに比べて電気的エネルギーの方がより多く蓄えられる一方、誘電体共振器１の外部では、電界により蓄えられるエネルギーよりも磁界により蓄えられるエネルギーの方が大きくなり、誘電体共振器１と外部の電磁界との結合は磁気結合が支配的となる。
【００３６】
誘電体共振器１の実効透磁率を変化させるために、所定周波数を有する電磁波が誘電体共振器１に入射するとき、電磁波の磁界ベクトルが、誘電体共振器１において、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振状態を励起させる必要がある。その結果、単位セル１０の内部において、電磁波の周波数に応じて、正、零又は負の実効透磁率を実現する。このとき、単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、その全体として、正、零又は負の所定値の実効透磁率を有する。
【００３７】
単位セル１０からなるメタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率が所定周波数の電磁波に対してともに負となるように、単位セル１０の形状及び寸法と、誘電体共振器１の形状、寸法、及び比誘電率と、ストリップ誘電体３の太さと、ストリップ誘電体３を周期的に配置する間隔と、ホスト媒質２の比誘電率とが決定される。このとき、単位セル１０からなるメタマテリアル装置は、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存せずに負の屈折率を示す等方的な伝搬特性を有するメタマテリアル装置として構成される。
【００３８】
負の屈折率を得るためには、誘電率及び透磁率を同時に負にする必要があるが、誘電体共振器１の共振周波数の上側帯域で形成される負の透磁率の帯域と、ストリップ誘電体３からなる格子構造により形成される負の誘電率のバンドギャップの帯域とが重なるように設計することにより、負の屈折率のメタマテリアル装置を構成できる。
【００３９】
単位セル１０からなるメタマテリアル装置が等方的な伝搬特性を有するためには、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を有する誘電体共振器１の共振形態のうちで、ｘ方向に対称軸を有する第１の共振形態と、ｙ方向に対称軸を有する第２の共振形態と、ｚ方向に対称軸を有する第３の共振形態とがいずれも、ほぼ同じ共振周波数を有する（すなわち、異なる３つの共振モードをほぼ縮退させる）ことが必要である。この共振周波数付近の周波数を有する電磁波が誘電体共振器１に入射すると、電磁波の伝搬方向に関係なく、誘電体共振器１は共振状態もしくはそれに近い電磁界分布を有する状態となる。また、その共振時における誘電体共振器１内外の電磁界分布は、電磁波の伝搬方向ベクトルの成分に応じて、ほぼ縮退した３つの共振モードのいずれかあるいはそれらの組み合わせ（線形和）として表される。
【００４０】
本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置によれば、ストリップ導体からなる格子構造に代えてストリップ誘電体３からなる格子構造を備えたことにより、高周波数化又は経時変化などに起因する導体損を回避し、従来よりも広帯域で動作可能であり、３次元的に等方性のメタマテリアル装置を提供することができる。
【００４１】
さらに、本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置は、簡単な構造を有するので、容易かつ安価に製造することができる。
【００４２】
さらに、本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置は、金属導体部品を含まないので、酸化などに起因する経時的な変化を生じることなく、長期間にわたって安定的に動作することができる。
【００４３】
複数の単位セル１０を周期的に配置するだけで、負の屈折率を有する任意形状のメタマテリアル装置を構成することができる。
【００４４】
図１では立方体の単位セル１０を示したが、単位セルの形状は立方体に限定されない。複数の単位セルを１次元的、２次元的、又は３次元的に周期的に配置してメタマテリアル装置を構成できるのであれば、直方体、角柱（六角柱など）、正四面体などの任意の形状の単位セル、又は複数の種類の単位セルの組み合わせを用いることができる。各単位セルにおいて、複数のストリップ誘電体は、少なくとも３つの方向に沿って配置される。すなわち、各単位セルにおいて、複数のストリップ誘電体は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１のストリップ誘電体と、第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２のストリップ誘電体と、第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３のストリップ誘電体とを含む。複数の単位セルを３次元的に周期的に配置することにより構成される３次元メタマテリアル装置において、第１のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、第２のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置され、第３のストリップ誘電体は互いに平行にかつ周期的に配置される。このように構成されたメタマテリアル装置において、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現することができる。ただし、等方的な伝搬特性のためには、単位セルは、方向によって寸法などが異なる直方体などの形状よりも、立方体などの対称な形状を有するほうが好ましい。
【００４５】
誘電体共振器１は、単一の誘電体材料から構成されてもよく、又は複数の誘電体材料の組み合わせから構成されてもよい。例えば、誘電体共振器１は、誘電体セラミックを焼成したものでも、誘電体セラミック粉末を成形したものでもよい。できるだけ誘電損失の小さい材料を用いれば、伝搬損失の小さいメタマテリアル装置を実現することができる。
【００４６】
誘電体共振器１は、当該誘電体共振器１を含む単位セル１０に隣接する単位セル１０の誘電体共振器１に接していなくてもよく、接していてもよい。
【００４７】
ホスト媒質２は、例えば、誘電体共振器１の比誘電率よりもずっと低い比誘電率を有する誘電体、例えば１０分の１から５分の１以下の比誘電率を有する有機物質などの誘電体にて単位セル１０を充填することによって構成される。また、ホスト媒質２として、単位セル１０の内部の少なくとも一部を空気により充填してもよく、又は、空気及び誘電体の組み合わせ、もしくは、複数の誘電体の組み合わせにより、単位セル１０の内部を充填してもよい。
【００４８】
通常の媒質が正の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するのに対して（右手系媒質）、メタマテリアル装置には、負の実効誘電率及び負の実効透磁率を有する左手系媒質として機能するものがある。実施形態に係るメタマテリアル装置は、動作周波数により、右手系メタマテリアル装置、左手系メタマテリアル装置、誘電率及び透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル装置、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアル装置として動作する右手／左手系複合メタマテリアル装置として構成されてもよい。
【００４９】
また、メタマテリアル装置の実効誘電率が零となる周波数と実効透磁率が零となる周波数とは一般に異なるが、これらの周波数を一致させることにより、実施形態に係るメタマテリアル装置を平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置として構成してもよい。右手／左手系複合メタマテリアル装置の実効誘電率及び実効透磁率が零の値を有する周波数は、一般に異なる。その場合、隣接する実効誘電率が零になる周波数と実効透磁率が零になる周波数の間の帯域は、実効誘電率及び実効透磁率のどちらか一方のみが負の値を有し、他方が正の値を有する。この帯域では電磁波の伝搬条件が満たされず、電磁波が伝搬できない禁止帯になる。右手／左手系複合メタマテリアル装置は、この禁止帯の下側の帯域では実効誘電率及び実効透磁率がともに負であるので左手系メタマテリアル装置として動作し、上側の帯域ではともに正の値となり右手系メタマテリアル装置として動作する。実効誘電率と実効透磁率が零となる周波数が一致する場合には禁止帯が形成されず、左手系伝送帯域と右手系伝送帯域が連続的に接続される。このようなメタマテリアル装置を平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置と呼び、そうでないものを非平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置と呼ぶ。平衡型右手／左手系複合メタマテリアル装置は、禁止帯を生じないばかりでなく、位相定数が零となる周波数においても群速度が零とならず、効率良い電力伝送が可能である。
【００５０】
図６は、本発明の実施形態の第１の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ａの構造を示す斜視図である。単位セル１０Ａは、半径Ｒ１の球形状を有する誘電体共振器１Ａを備える。球形状の誘電体共振器１Ａの場合、誘電体共振器１Ａの誘電率がホスト媒質２の誘電率に比べて充分大きいという条件のもとで、境界で磁気壁（磁界の接線成分が零）を仮定して共振モードが近似的に計算される。このように簡単化されたモデルにおいて、誘電体共振器１Ａの電磁界分布はＴＥ０１１共振モードとして表される。
【００５１】
図７は、本発明の実施形態の第２の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｂの構造を示す斜視図である。図７の単位セル１０Ｂは、半径Ｒ２及び高さＨ１の円柱形状の誘電体共振器１Ｂを備える。円柱形状の誘電体共振器１Ｂの場合、（１）ＴＥ０１δ共振モード及びその共振周波数の近傍において、円柱の対称軸に平行な磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなし、（２）ＨＥ１１δ共振モード及びその共振周波数の近傍において、円柱の側面に垂直な方向に磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなす。この場合、円柱の側面に垂直な方向の決め方は自由度が２であるので、ここでは２つの共振状態が縮退しているとみなす。上記（１）及び（２）の共振周波数が同じである場合、異なる３方向に対称軸をそれぞれ有する３つの磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を、同じ周波数で実現することが可能となる。誘電体共振器１ＢのＴＥ０１δモード及びＨＥ１１δモードの共振周波数がほぼ同じ周波数で縮退するように、誘電体共振器１Ｂの直径（半径Ｒ２×２）及び高さＨ１がほぼ同じ長さに決められる。
【００５２】
図６の単位セル１０Ａ又は図７の単位セル１０Ｂからなるメタマテリアル装置においても、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現することができる。
【００５３】
誘電体共振器は、立方体、球、及び円柱以外の形状を有してもよく、例えば、回転楕円体、多角柱、多面体、菱面体などの任意の形状、又は複数の種類の形状の組み合わせを有してもよい。ただし、１つの単位セルに注目するとき、非対称な形状を有する誘電体共振器を用いると等方的な伝搬特性が損なわれる。そのような誘電体共振器を用いる場合であっても、複数の単位セルにおいて誘電体共振器をさまざまな異なる方向を向けて配置することで、平均的には等方的な伝搬特性を実現することができる。また、１つの単位セルに注目するとき、誘電体共振器を単位セルの中央に配置しなければ等方的な伝搬特性が損なわれる。誘電体共振器を単位セルの中央に配置しない場合であっても、複数の単位セルにおいて誘電体共振器をさまざまな異なる位置に配置することで、平均的には等方的な伝搬特性を実現することができる。
【００５４】
図８は、本発明の実施形態の第３の変形例に係るメタマテリアル装置の単位セル１０Ｃの構造を示す平面図である。単位セルは、個別に形成されてもよく、隣接する単位セルと一体的に、複数個でまとめて形成されてもよい。後者の場合、複数の単位セルのうち、１つの面で互いに隣接する２つの単位セルのすべての組み合わせのそれぞれ（すなわち、１つの面で互いに隣接する任意の２つの単位セル）は、当該１つの面においてストリップ誘電体３を共有してもよい。図８を参照すると、単位セル１０Ｃは、その各面において隣接する単位セルとの間で、ストリップ誘電体３を共有する。図８の構成によれば、隣接する２つの単位セルの間でストリップ誘電体３を共有することにより、複数の単位セルをまとめて形成し、メタマテリアル装置の製造を簡単化することができる。
【００５５】
図８では、複数の単位セルを２次元的に配置した例を示すが、複数の単位セルを１次元的又は３次元的に配置する場合にも同様に、複数個の単位セルをまとめて形成してもよい。
【００５６】
次いで、図９〜図１４を参照して、本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置の製造方法の一例について説明する。
【００５７】
図９は、本発明の実施形態に係る３次元メタマテリアル装置４０Ａの製造方法を説明するための分解斜視図である。３次元メタマテリアル装置４０Ａは、積層された複数の基板層１０１−１，１０２−１，１０１−２，１０２−２，１０１−３，…，１０１−Ｎを含む。後述するように、一部の基板層１０２−１，１０２−２，…，１０２−（Ｎ−１）（以下、総称して符号「１０２」により示す）は、誘電体共振器１Ａをそれぞれ収容する複数の空洞を有し、残りの基板層１０１−１，１０１−２，１０１−３，…，１０１−Ｎ（以下、総称して符号「１０１」により示す）は、それぞれ基板層１０２を間に挟んで誘電体共振器１Ａを基板層１０２の空洞に固定する。また、図２のストリップ誘電体３は、各基板層１０１，１０２の少なくとも一方の面にスパッタ等により形成されるか、又は各基板層１０１，１０２を貫通するスルーホール内に形成される。基板層１０１，１０２の個数は、必要な特性を考慮して任意に選択することができる。図９の３次元メタマテリアル装置４０Ａは、Ｎ個の基板層１０１とＮ−１個の基板層１０２とから構成されている。
【００５８】
図１０は、図９の基板層１０１の構造を示す斜視図である。図１１は、図１０のＡ−Ａ’線における断面図である。基板層１０１の母材は、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板１１１で形成され、誘電体基板１１１の少なくとも一方の面（図１０及び図１１では＋ｚ側の面）には、ｘ方向に沿って延在する複数の線状誘電体パターン１１２ｘ（図１のｘ方向のストリップ誘電体３ｘａ〜３ｘｄに対応する）と、ｙ方向に沿って延在する複数の線状誘電体パターン１１２ｙ（図１のｙ方向のストリップ誘電体３ｙａ〜３ｙｄに対応する）とからなる格子状の誘電体膜がパターン形成される。さらに、線状誘電体パターン１１２ｘ，１１２ｙが交差する位置（格子点）においてそれぞれ、レーザー法やパンチング法を用いて、誘電体基板１１１を貫通するスルーホール１１３が形成される。後述するように、スルーホール１１３に、誘電体棒１３１（図１のｚ方向のストリップ誘電体３ｚａ〜３ｚｄに対応する）が設けられる。
【００５９】
図１２は、図９の基板層１０２の構造を示す斜視図である。図１３は、図１２のＢ−Ｂ’線における断面図である。基板層１０２の母材は、エポキシ、ポリイミド、またはガラス繊維などを混入したエポキシなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板１２１で形成され、誘電体基板１２１の少なくとも一方の面（図１１及び図１２では＋ｚ側の面）には、ｘ方向に沿って延在する複数の線状誘電体パターン１２２ｘ（図１のｘ方向のストリップ誘電体３ｘａ〜３ｘｄに対応する）と、ｙ方向に沿って延在する複数の線状誘電体パターン１２２ｙ（図１のｙ方向のストリップ誘電体３ｙａ〜３ｙｄに対応する）とからなる格子状の誘電体膜がパターン形成される。さらに、線状誘電体パターン１２２ｘ，１２２ｙが交差する位置（格子点）においてそれぞれ、レーザー法やパンチング法を用いて、誘電体基板１２１を貫通するスルーホール１２３が形成される。後述するように、スルーホール１２３に、誘電体棒１３１（図１のｚ方向のストリップ誘電体３ｚａ〜３ｚｄに対応する）が設けられる。さらに、誘電体基板１２１上において線状誘電体パターン１２２ｘ，１２２ｙによって包囲される領域はそれぞれ、レーザー法やパンチング法を用いて誘電体基板１２１を貫通する空洞１２４が形成される。空洞１２４内にそれぞれ、誘電体共振器１Ａが設けられる。
【００６０】
基板層１０２の誘電体基板１２１には、スルーホール１２３と、空洞１２４の穴が形成される。スルーホール１２３の直径は誘電体共振器１Ａの直径よりも小さく形成され、空洞１２４の穴は誘電体共振器１Ａの直径よりも大きく形成される。従って、（ある基板層１０２における空洞１２４の個数よりも十分多い）複数の誘電体共振器１Ａを誘電体基板１２１上に配置して誘電体共振器１Ａをスキージで掃引すれば、誘電体共振器１Ａを空洞１２４に装填することができる。このとき、スルーホール１２３の直径は空洞１２４よりも小さいので、誘電体共振器１Ａはスルーホール１２３には入らない。スルーホール１２３の直径が空洞１２４よりも大きい場合には、ＬＳＩ実装において半田ボールを回路基板上へ設置する際に使用される吸引法の装置を使用すれば、同様にして誘電体共振器１Ａを空洞１２４のみに装填することができる。
【００６１】
図１４は、図９の基板層１０１−１，１０２−１，１０１−２，１０２−２，１０１−３を含む３次元メタマテリアル装置４０Ａの構造を示す断面図である。基板層１０２−１，１０２−２の空洞１２４に誘電体共振器１Ａを装填した後、スルーホール１１３，１２３の位置を合わせて図１４に示すように基板層１０１−１，１０２−１，１０１−２，１０２−２，１０１−３を積み重ね、全体をｚ方向に圧縮する。基板層１０１，１０２は、前述のように半硬化状態にあるので、圧縮により全体として一体化する。次に、スルーホール１１３，１２３に誘電体棒１３１（図１のｚ方向のストリップ誘電体３ｚａ〜３ｚｄに対応する）を挿入して、全体に８０〜１８０°Ｃ程度の熱を加えることで、最終的に硬化する。この製造方法の例によれば、各誘電体共振器１Ａは、図１のストリップ誘電体３によって包囲されるのと同様に、基板層１０１の線状誘電体パターン１１２ｘ，１１２ｙと、基板層１０２の線状誘電体パターン１２２ｘ，１２２ｙと、誘電体棒１３１とによって包囲される。各誘電体共振器１Ａ、線状誘電体パターン１１２ｘ，１１２ｙ，１２２ｘ，１２２ｙ、及び誘電体棒１３１は、誘電体基板１１１，１２１によって支持される。従って、この製造方法の例によれば、図４のメタマテリアル装置４０と同様に誘電体共振器１Ａをそれぞれ含む複数の単位セルを３次元的に周期的に配置して構成された３次元メタマテリアル装置４０Ａを製造することができる。
【００６２】
図９〜図１４では、球形状の誘電体共振器１Ａを示したが、これに代えて、他の形状の誘電体共振器（立方体、直方体、円柱、など）を用いてもよい。
【００６３】
図９〜図１４を参照して説明したメタマテリアル装置の製造方法を用いて、図２のような１次元メタマテリアル装置を形成してもよく、図３のような２次元メタマテリアル装置を形成してもよい。
【００６４】
次に、図１５〜図２０を参照して、以上に説明した実施形態に係るメタマテリアル装置のシミュレーション結果について説明する。
【００６５】
電磁波伝搬の計算には、市販の有限要素法に基づく高周波電磁界シミュレータを用いた。計算に用いた構造パラメータを以下に示す。単位セル１０は立方体であり、その１辺の長さがｐ＝１０．３ｍｍであり、誘電体共振器１も立方体であり、その１辺の長さはｌＤＲ＝６ｍｍであった。ストリップ誘電体３の太さはｗ＝０．８ｍｍであった。誘電体共振器１の比誘電率はεＤＲ＝１０４であり、ホスト媒質２の比誘電率はεＨ＝２．２であり、ストリップ誘電体３の比誘電率はεＬ＝６００であった。
【００６６】
まず、ストリップ誘電体３からなる格子構造により生じる負の誘電率を示す周波数帯域を確認するために、誘電体共振器１を備えず、ホスト媒質２及びストリップ誘電体３のみを備えた単位セルからなる３次元メタマテリアル装置（図２を参照）を解析した。このシミュレーションでは、電磁波の進行方向に５個、横方向に無限個の単位セルを３次元的に周期的に配置した。３次元メタマテリアル装置の両端には、インピーダンス整合のための図２の誘電体ブロック２１，２２を設けず、自由空間とした。入力信号として、ＴＥＭモードの電磁波を垂直に入射した。
【００６７】
図１５は、比較例に係る３次元メタマテリアル装置の導体格子のみからなる伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図１５の場合、各単位セルは、誘電体共振器１をもたず、ホスト媒質２を備え、さらに、ストリップ誘電体３に代えてストリップ導体からなる格子構造を備えるように設定した。図１５によれば、カットオフ周波数が約１０ＧＨｚであり、それより低い周波数で入力した信号は全て遮断されることがわかる。図１５より、導体からなる格子構造を用いて負の誘電率を生じるメタマテリアル装置は、低域阻止の特性を示す。
【００６８】
図１６は、本発明の実施例に係る３次元メタマテリアル装置の誘電体格子のみからなる伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図１６の場合、各単位セルは、誘電体共振器１を備えず、ホスト媒質２及びストリップ誘電体３のみを備えるように設定した。ストリップ誘電体３からなる格子構造の内部にも電磁波が浸透するので、ストリップ導体からなる格子構造の場合よりも格子のサイズが大きい場合に相当する。図１６によれば、カットオフ周波数は少し低下して、８ＧＨｚ辺りに存在することがわかる。ポートＰ１，Ｐ２の一方から入射した電磁波は、その電界が指数関数的に減衰し、伝送線路の途中で遮断される。また、図１６によれば、ストリップ誘電体３からなる格子構造の場合には、さらに低域の３ＧＨｚ以下の帯域においても通過帯が現れていることがわかる。図１６より、ストリップ誘電体３からなる格子構造を用いて負の誘電率を生じるメタマテリアル装置は、低域阻止ではなく、帯域阻止の特性を示す。実際、このストリップ誘電体３からなる格子構造に加えて、実効透磁率を操作するために高誘電率の誘電体共振器１が単位セル１０に挿入されるので、メタマテリアル装置の実効誘電率は上昇する。したがって、本発明の実施例に係るメタマテリアル装置では、カットオフ周波数が上記よりもさらに低下することを設計の際に考慮する必要がある。
【００６９】
図１７は、メタマテリアル装置における電磁波の伝搬方向を説明するための図である。図１７は、３次元メタマテリアル装置に係る波数領域の表現を表す。空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）をフーリエ変換した波数領域（空間周波数領域）では、その各点は、成分βｘ，βｙ，βｚを有する波数ベクトルβ＝（βｘ，βｙ，βｚ）により表される。さらに、３次元メタマテリアル装置の構造が周期性を持つ場合、伝搬特性を表す分散曲線は波数領域においても周期性をもち、第１ブリルアン領域と呼ばれる波数領域内の部分領域を用いて全体領域が表現される。この波数領域の原点（βｘ，βｙ，βｚ）＝（０，０，０）を「Γ」点と呼ぶ。電磁波が図１５のｘ軸に沿って伝搬する場合、波数ベクトルはβｘ成分のみをもち、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，０，０）を「Ｘ」と表す。同様に、電磁波が図１５の（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，１，０）方向に伝搬する場合、波数ベクトルの成分はβｘ＝βｙかつβｚ＝０の関係を有し、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，π／Ｌ，０）を「Ｍ」と表す。さらに、電磁波が図１５の（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，１，１）方向に伝搬する場合、波数ベクトルの成分はβｘ＝βｙ＝βｚの関係を有し、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，π／Ｌ，π／Ｌ）を「Ｒ」と表す。
【００７０】
図１８は、比較例に係る３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。図１８は、図１の単位セル１０においてストリップ誘電体３に代えてストリップ導体を備えた場合の、３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示す。図１８の分散曲線は、図１５の単位セル１０Ｂに対して周期的境界条件を課して得られる固有モード解を示す。図１９において、「ΓＸ」は、図１５のｘｙｚ座標において、電磁波が原点から点（１，０，０）に伝搬するとき（＋ｘ方向）の分散曲線を示し、「ΓＭ」は、原点から点（１，１，０）に伝搬するときの分散曲線を示し、「ΓＲ」は、原点から点（１，１，１）に伝搬するときの分散曲線を示す。電磁波の伝搬方向が「ΓＸ」であるとき、伝搬特性は偏波方向に依存しない。電磁波の伝搬方向が「ΓＭ」であるとき、水平偏波（ｘｙ面に平行な偏波方向）の分散曲線と、垂直偏波（ｘｙ面に垂直な偏波方向）の分散曲線を求めた。電磁波の伝搬方向が「ΓＲ」であるとき、伝搬特性は偏波方向に依存しない。図１８の分散曲線は固有値計算から得られた。βは３次元メタマテリアル装置の位相定数を表す。なお、位相定数βは波数ベクトルβの成分に対応する。図１８によれば、分散特性がΓ点近傍で等方的であることがわかる。
【００７１】
図１９は、本発明の実施例に係る３次元メタマテリアル装置の分散曲線を示すグラフである。いずれの場合も、４．１ＧＨｚ〜４．３５ＧＨｚにわたって負の屈折率で伝搬し（左手系モード）、４．３５ＧＨｚにおいて実効屈折率がゼロとなり、さらに上の帯域では正の屈折率で伝搬する（右手系モード）ことがわかる。
【００７２】
図２０は、本発明の実施例に係る３次元メタマテリアル装置の伝送線路の反射係数Ｓ１１及び通過係数Ｓ２１を示すグラフである。図２０は、電磁波の進行方向に８個、横方向に無限個の単位セル１０を周期的に配置した３次元メタマテリアル装置（図２を参照）についてのシミュレーション結果を示す。３次元メタマテリアル装置の両端には、設計した３次元メタマテリアル装置の波動インピーダンスの値に近く、広帯域にわたってインピーダンス整合がとれるように、比誘電率εｒ＝４７の誘電体を設けた。図２０のモデルは、立方格子の主軸方向、つまり図１９の分散曲線ではΓＸ（１００）方向の伝搬に対応する。図２０によれば、４．１５ＧＨｚ〜４．８ＧＨｚにわたって広帯域な帯域通過特性が達成され、これは、先の分散曲線において伝搬モードの存在する帯域とよく一致していることが分かる。
【００７３】
以上のシミュレーションによれば、本発明の実施形態に係るメタマテリアル装置は、導体損を回避しながら、従来よりも広帯域で動作し、さらに、３次元的に等方性の動作を実現することができることがわかる。
【００７４】
また、本発明者らは、本発明の実施形態に係る３次元メタマテリアル装置において、入力される電磁波の周波数に応じて、バックワード波伝搬及びフォワード波伝搬の両方が生じることを確認した。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
本発明に係るメタマテリアル装置は、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ（広角ビーム走査アンテナ、微小アンテナ、など）、平板スーパーレンズ、負屈折平板レンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへ応用することができる。
【００７６】
本発明の応用例としては、クローキング（隠れ蓑）技術による電波障害の解決がある。都市では、高層ビルディングの建築により電波が乱反射されて、映像機器及び通信機器などの信号伝搬誤差が多くなるという問題が多発している。対象物（高層ビルディング）をメタマテリアル装置により包囲して、その中の電磁波の透過特性を最適化することで、電磁波に対象物を迂回させ、乱反射を少なくして、電波環境を改善する（電波クローキング）。
【００７７】
また、左手系と右手系の遷移領域である阻止域を使い、電磁波の阻止又は減衰に使う例もある。この効果は、複数の無線システム及びデジタル回路を厳しい実装条件で搭載している携帯電話機への応用において有効である。例えば現在の携帯電話機では、電話用に８００ＭＨｚ帯、１５００ＭＨｚ帯、及び２ＧＨｚ帯が使用され、ＧＰＳ用には１．５７ＧＨｚが使用され、ワンセグＴＶ用には４７０〜７１０ＭＨｚ帯が使用され、また電子マネー等のアプリケーションをサポートするために１３．５６ＭＨｚ帯が使用され、それぞれの周波数帯に対応する複数のアンテナが携帯電話機の筐体の狭い空間内に配置されている。小さな筐体の中では、アンテナ間の電磁波干渉に起因して通信性能が劣化する。また、これらのアンテナの近くの回路からのクロック信号の不要輻射が雑音としてアンテナで受信され、通信品質を低下させる要因ともなる。このような厳しい実装条件下で、それぞれの周波数毎に電磁波をコントロールし、互いの干渉を減少させるためにメタマテリアル装置を使用することが有効である。
【符号の説明】
【００７８】
１，１Ａ，１Ｂ…誘電体共振器、
２…ホスト媒質、
３，３ｘａ〜３ｘｄ，３ｙａ〜３ｙｄ，３ｚａ〜３ｚｄ…ストリップ誘電体、
１０，１０Ａ〜１０Ｃ…単位セル、
２０…１次元メタマテリアル装置、
２１，２２…誘電体ブロック、
３０…２次元メタマテリアル装置、
４０，４０Ａ…３次元メタマテリアル装置、
１０１，１０２，１０１−１，１０２−１，…，１０１−Ｎ…基板層、
１１１，１２１…誘電体基板、
１１２ｘ，１１２ｙ，１２２ｘ，１２２ｙ…線状誘電体パターン、
１１３，１２３…スルーホール、
１３１…誘電体棒、
１２４…空洞、
Ｐ１，Ｐ２…ポート。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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