(57)【要約】【課題】超電導コイルの耐電圧を超える電圧を発生させることなく、超電導コイルに蓄積されたエネルギーを速やかに放出させることが可能なクエンチ保護回路を備えた超電導マグネット装置を提供する。【解決手段】超電導マグネット装置１００は、超電導コイル１０と、超電導コイル１０に並列に接続されたクエンチ保護回路１２０とを備える。クエンチ保護回路１２０は、ダイオードＤ１と、ダイオードＤ１と直列に接続された抵抗ＲＰと、ダイオードＤ１および抵抗ＲＰを含む直列回路に、さらに直列に接続されたコンデンサＣ１とを含む。【選択図】図１
2017033976.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
超電導コイルと、
前記超電導コイルに並列に接続されたクエンチ保護回路とを備え、
前記クエンチ保護回路は、
ダイオードと、
前記ダイオードと直列に接続された抵抗と、
前記ダイオードおよび前記抵抗を含む直列回路に、さらに直列に接続されたコンデンサとを含む、超電導マグネット装置。
【請求項２】
前記超電導コイル、前記ダイオード、前記抵抗および前記コンデンサで形成される閉回路において、自己誘導により前記超電導コイルに発生する最大電圧は、下記式（１）で表される、請求項１に記載の超電導マグネット装置。
Ｖ＝１．００５×Ｉｏ×Ｃ−０．４９８×Ｌ０．５１０  …（１）
（式（１）中、Ｖは前記最大電圧を表し、Ｉｏはクエンチが発生していない正常時の前記超電導コイルの通電電流を表し、Ｌは前記超電導コイルのインダクタンスを表し、Ｃは前記コンデンサの容量を表す。）
【請求項３】
前記コンデンサの容量は、前記最大電圧が前記超電導コイルの耐電圧以下となるという条件を満たす、請求項２に記載の超電導マグネット装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、超電導マグネット装置に関し、特に、超電導コイルのクエンチ保護回路を備えた超電導マグネット装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
超電導コイルがクエンチした場合、できるだけ早く電源電流を遮断するとともに、超電導コイルに蓄積されているエネルギーを放出させる必要がある。そのため、超電導マグネット装置には、超電導コイルに並列に接続されたクエンチ保護回路が設けられている（たとえば非特許文献１を参照）。
【０００３】
上記非特許文献１において、クエンチ保護回路は、超電導コイルに対して逆並列に接続されたダイオードと、ダイオードに直列に接続される保護抵抗とから構成されている。超電導コイルがクエンチした場合には、電源電流が遮断されると、超電導コイルに蓄積されているエネルギーは、超電導コイル、保護抵抗およびダイオードで形成される閉回路を電流が流れて放出される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Yukikazu Iwasa著、「Case Studies in Superconducting Magnets Design and Operational Issues Second Edition」、Springer
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記非特許文献１に記載されるクエンチ保護回路によれば、超電導コイル、ダイオードおよび保護抵抗で形成される閉回路を流れる電流は、超電導コイルのインダクタンスと保護抵抗の抵抗値とで決まる時定数に従って減衰する。
【０００６】
このとき、閉回路に流れる電流の時間的変化に伴い、超電導コイルには自己誘導による誘導起電圧が発生する。誘導起電圧の大きさは、超電導コイルのインダクタンスと電流の時間的変化とを積算した値に等しくなる。したがって、閉回路に流れる電流を速く減衰させようとすると、電流の時間的変化が大きくなるため、超電導コイルに発生する誘導起電圧も大きくなる。その結果、インダクタンスが高い超電導コイルを用いた超電導マグネット装置においては、超電導コイルの耐電圧を超える誘導起電圧が発生することによって、超電導コイルが損傷してしまう可能性がある。
【０００７】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の目的は、超電導コイルの耐電圧を超える電圧を発生させることなく、超電導コイルに蓄積されたエネルギーを速やかに放出させることが可能なクエンチ保護回路を備えた超電導マグネット装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様に係る超電導マグネット装置は、超電導コイルと、超電導コイルに並列に接続されたクエンチ保護回路とを備える。クエンチ保護回路は、ダイオードと、ダイオードと直列に接続された抵抗と、ダイオードおよび抵抗を含む直列回路に、さらに直列に接続されたコンデンサとを含む。
【発明の効果】
【０００９】
上記によれば、超電導コイルの耐電圧を超える電圧を発生させることなく、超電導コイルに蓄積されたエネルギーを速やかに放出させることが可能なクエンチ保護回路を備えた超電導マグネット装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施の形態に係る超電導マグネット装置の概略構成図である。
【図２】実施例に係るクエンチ保護回路の構成図である。
【図３】比較例に係るクエンチ保護回路の構成図である。
【図４】超電導コイルに流れる電流の変化についてのシミュレーション結果を示す図である。
【図５】コンデンサの容量と超電導コイルを流れる電流の減衰時定数との関係を説明する図である。
【図６】コンデンサの容量と超電導コイルの発生電圧との関係を説明する図である。
【図７】コンデンサの容量と超電導コイルの発生電圧との関係の正規化を説明する図である。
【図８】超電導コイルの最大発生電圧とインダクタンスとの関係を示す図である。
【図９】一般化された最大発生電圧と図６に示したコンデンサの容量と最大発生電圧との関係との整合性を検証した結果を示す図である。
【図１０】実施の形態に係るクエンチ保護回路の設計手順を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
[本発明の実施形態の説明]
最初に本発明の実施態様を列記して説明する。
【００１２】
（１）本発明の一態様に係る超電導マグネット装置（図１参照）は、超電導コイル１０と、超電導コイル１０に並列に接続されたクエンチ保護回路１２０とを備える。クエンチ保護回路１２０は、ダイオードＤ１と、ダイオードＤ１と直列に接続された抵抗（保護抵抗）ＲＰと、ダイオードＤ１および抵抗ＲＰを含む直列回路に、さらに直列に接続されたコンデンサＣ１とを含む。
【００１３】
このようにすれば、クエンチを検出することで超電導コイル１０への給電が遮断されると、超電導コイル１０、コンデンサＣ１、抵抗ＲＰおよびダイオードＤ１からなる閉回路を電流が流れることにより、超電導コイル１０に蓄積されているエネルギーが放出される。超電導コイル１０、コンデンサＣ１、抵抗ＲＰおよびダイオードＤ１からなる閉回路においては、ＬＣＲの直列共振回路が形成されているため、コンデンサＣ１の容量を調整することにより、超電導コイル１０の耐電圧を超える電圧を発生させることなく、超電導コイル１０に蓄積されたエネルギーを速やかに放出させることができる。
【００１４】
（２）上記（１）に係る超電導マグネット装置１００において好ましくは、超電導コイル１０、ダイオードＤ１、抵抗ＲＰおよびコンデンサＣ１で形成される閉回路において、自己誘導により超電導コイル１０に発生する最大電圧は、下記式（１）で表される。
【００１５】
Ｖ＝１．００５×Ｉｏ×Ｃ−０．４９８×Ｌ０．５１０  …（１）
（式（１）中、Ｖは最大電圧を表し、Ｉｏはクエンチが発生していない正常時の超電導コイル１０の通電電流を表し、Ｌは超電導コイル１０のインダクタンスを表し、ＣはコンデンサＣ１の容量を表す。）
このようにすれば、自己誘導により超電導コイル１０に発生する最大電圧を、超電導コイル１０のインダクタンスＬ、コンデンサＣ１の容量Ｃおよび通電電流Ｉｏの関数として一般化することができる。これにより、超電導コイル１０の耐電圧を超える電圧を発生させることなく閉回路を流れる電流を速く減衰させるのに適したコンデンサＣ１の容量Ｃを、簡易に設定することができる。ただし、最大電圧は、上記式（１）で表される値に限定されるものではなく、ダイオードＤ１の特性により若干の変動を有している。
【００１６】
（３）上記（２）に係る超電導マグネット装置１００において好ましくは、コンデンサＣ１の容量Ｃは、最大電圧Ｖが超電導コイル１０の耐電圧以下となるという条件を満たす。
【００１７】
このようにすれば、超電導コイル１０の耐電圧を超える電圧を発生させることなく、超電導コイル１０に蓄積されたエネルギーを速やかに放出させることができる。
【００１８】
[本発明の実施形態の詳細]
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。なお、以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰り返さない。
【００１９】
［超電導マグネット装置の構成］
図１は、実施の形態に係る超電導マグネット装置の概略構成図である。
【００２０】
図１を参照して、超電導マグネット装置１００は、超電導コイル１０と、励磁用電源２０と、遮断器３０と、クエンチ検出回路１１０と、クエンチ保護回路１２０とを備える。
【００２１】
超電導コイル１０は、超電導線材が巻き回されることによって形成される。たとえば、超電導線材は、帯状の形状を有する酸化物超電導線材である。酸化物超電導線材は、その延在方向に延びるＢｉ系超電導体と、この超電導体を被覆するシースとを有する。シースは、たとえば銀または銀合金により形成されている。
【００２２】
超電導コイル１０は、図示しない冷却装置によって冷却される。冷却装置は、超電導コイル１０に熱的に接続された冷却ヘッドを有しており、超電導コイル１０を構成する超電導体の臨界温度以下の極低温を冷却ヘッドに発生させる。これにより、超電導コイル１０が極低温に冷却される。なお、冷却装置を用いずに、断熱容器内に収容された液体ヘリウムまたは液体窒素などの冷媒に超電導コイル１０を浸漬させる構成としてもよい。
【００２３】
励磁用電源２０は、超電導コイル１０に電流を供給する。超電導コイル１０のクエンチが発生していない正常時、電流は超電導コイル１０を流れ、クエンチ保護回路１２０には電流は流れない。
【００２４】
遮断器３０は、励磁用電源２０と超電導コイル１０との間に接続される。遮断器３０は、クエンチ検出回路１１０の制御部１１４から与えられる異常信号に応答して導通（オン）状態から非導通（オフ）状態に駆動される。これにより、超電導コイル１０への給電が遮断される。
【００２５】
クエンチ検出回路１１０は、超電導コイル１０のクエンチを検出する。クエンチ検出回路１１０は、クエンチ検出方法として最も基本的な方法である、電圧による検出方法を採用する。クエンチ検出回路１１０は、電圧による検出方法に代えて、アコースティック・エミッションの検出による方法、超音波を用いた音響的方法、光ファイバを用いた光学的方法、および冷媒圧力上昇を検出する方法などの周知のクエンチ検出方法を採用してもよい。
【００２６】
クエンチ検出回路１１０は、端子ＭＴ，ＥＴＡ，ＥＴＢと、電圧差検出部ＤＵと、電圧計１１２と、制御部１１４とを含む。端子ＭＴは、超電導コイル１０の中点ＭＰに接続される。端子ＥＴＡ，ＥＴＢは、超電導コイル１０の両端ＥＰＡ，ＥＰＢにそれぞれ接続される。超電導コイル１０のコイル導体のうち、中点ＭＰから端点ＥＰＡまでを区間ＳＧＡ、中点ＭＰから端点ＥＰＢまでを区間ＳＧＢと称する。区間ＳＧＢは、中点ＭＰに関して区間ＳＧＡと対称である。
【００２７】
電圧差検出部ＤＵは、区間ＳＧＡの両端ＥＰＡ，ＭＰにかかる電圧（すなわち、端子ＥＴＡ，ＭＴ間の電圧）と、区間ＳＧＢの両端ＥＰＢ，ＭＰにかかる電圧（すなわち、端子ＥＴＢ，ＭＴ間の電圧）とを比較し、これらの電圧差を検出する。
【００２８】
具体的には、電圧差検出部ＤＵは、可動端子Ｔ１および固定端子Ｔ２，Ｔ３を有する可変抵抗器ＰＭ（ポテンショメータとも称される）と、電圧計１１２とを含む。固定端子Ｔ２，Ｔ３は、端子ＥＴＡ，ＥＴＢにそれぞれ接続される。電圧計１１２は、可動端子Ｔ１と端子ＭＴとの間に接続される。可動端子Ｔ１の位置に応じて、端子Ｔ１，Ｔ３間の抵抗値と、端子Ｔ２，Ｔ３間の抵抗値とが変化する。
【００２９】
可変抵抗器ＰＭは、可動端子Ｔ１と固定端子Ｔ２との間に接続された抵抗ＲＣと、可動端子Ｔ１と固定端子Ｔ３との間に接続された抵抗ＲＤとが直列接続されたものに置き換えることができる。可動端子Ｔ１の位置が変化することによって、抵抗ＲＣ，ＲＤの一方の抵抗値が増加し、他方の抵抗値が減少する。より一般的には、抵抗ＲＣ，ＲＤの少なくとも一方の抵抗値が調整可能であればよい。
【００３０】
クエンチが発生していない正常時において、電圧計１１２で検出される電圧が０になるように可動端子Ｔ１の位置が調整される。このようにすると、区間ＳＧＡ，ＳＧＢのいずれか一方において、超電導線材が常伝導状態に転移してクエンチが発生した場合には、電圧計１１２によって閾値を超える電圧が検出される。以下の説明において、ブリッジ間に発生する電圧（すなわち、電圧計１１２の検出値）を「バランス電圧Ｖｂ」とも称する。
【００３１】
制御部１１４は、電圧計１１２の検出電圧（バランス電圧）Ｖｂが閾値を超えたときに異常と判定し、遮断器３０に異常信号を出力する。異常信号を受けて遮断器３０が非導通（オフ）状態に駆動されることにより、励磁用電源２０から超電導コイル１０への給電が遮断される。励磁用電源２０からの給電が遮断された後、クエンチ保護回路１２０は、超電導コイル１０に蓄積されたエネルギーを速やかに放出させる。これにより、クエンチによる超電導コイル１０の損傷を回避する。
【００３２】
［クエンチ保護回路の構成］
クエンチ保護回路１２０は、超電導コイル１０に対して並列に接続される。クエンチ保護回路１２０は、ダイオードＤ１と、保護抵抗ＲＰと、コンデンサＣ１とを含む。
【００３３】
保護抵抗ＲＰは、ダイオードＤ１と直列に接続される。コンデンサＣ１は、ダイオードＤ１および保護抵抗ＲＰを含む直列回路に、さらに直列に接続される。すなわち、ダイオードＤ１、保護抵抗ＲＰおよびコンデンサＣ１を含む直列回路によりクエンチ保護回路１２０が構成されている。
【００３４】
このような構成とすることにより、超電導コイル１０にクエンチが発生した場合には、クエンチ検出回路１１０がクエンチを検出することで励磁用電源２０からの給電が遮断されると、超電導コイル１０、コンデンサＣ１、保護抵抗ＲＰおよびダイオードＤ１からなる閉回路を電流が流れる。これにより、超電導コイル１０に蓄積されているエネルギーが放出される。
【００３５】
ここで、超電導コイル１０、コンデンサＣ１、保護抵抗ＲＰおよびダイオードＤ１からなる閉回路においては、ＬＣＲの直列共振回路が形成されている。そのため、閉回路を流れる電流は振動しながら減衰する。詳細には、ＬＣＲの直列共振回路において、超電導コイル１０とコンデンサＣ１との間でエネルギーのやり取りが繰り返されることで振動が維持される一方で、保護抵抗ＲＰでエネルギーの損失が生じることで振動の振幅が指数関数的に減少する。
【００３６】
閉回路を流れる電流の振動振幅がどのように減衰するかについては、ＬＣＲの直列共振回路が持つ周波数特性に依存する。超電導コイル１０のクエンチ保護の観点から、閉回路を流れる電流の減衰が速いことが求められる。
【００３７】
その一方で、閉回路を流れる電流が減衰することに伴い、超電導コイル１０には自己誘導による誘導起電圧が発生する。超電導コイル１０のインダクタンスをＬとし、閉回路を流れる電流Ｉの時間的変化をｄＩ／ｄｔとすると、超電導コイル１０に発生する誘導起電圧はＬ×ｄＩ／ｄｔで表される。したがって、電流の減衰が速くなると、ｄＩ／ｄｔが大きくなるために誘導起電圧が増大する。このため、高いインダクタンスを有する超電導コイル１０では、電流の減衰が速くなることで、超電導コイル１０の耐電圧を超える誘導起電圧が発生する可能性がある。
【００３８】
このように、クエンチ保護回路において、閉回路を流れる電流の減衰の高速化と、超電導コイルに生じる電圧の低減とは、トレードオフの関係にある。本発明者らは、図１に示すクエンチ保護回路１２０において、コンデンサＣ１の容量と、閉回路を流れる電流の減衰特性および超電導コイル１０に生じる誘導起電圧との関係について検証することにより、トレードオフの改善が図られることを見出した。
【００３９】
以下では、本実施の形態に係るクエンチ保護回路１２０によってトレードオフが改善されることを検証した結果について説明する。
【００４０】
（コンデンサの容量と電流の減衰特性との関係）
最初に、本実施の形態に係るクエンチ保護回路１２０における、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０を流れる電流の減衰特性との関係をシミュレーションにより検証した。シミュレーションでは、図２に示す実施例と、図３に示す比較例との各々について、遮断器３０をオフ状態とした時点以降に超電導コイル１０に流れる電流の変化を算出した。
【００４１】
図２に示されるように、実施例に係るクエンチ保護回路１２０では、超電導コイル１０のインダクタンスＬを１００Ｈとし（Ｌ＝１００Ｈ）、保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒを１Ωとした（Ｒ＝１Ω）。コンデンサＣ１については、容量Ｃを０．１Ｆ，１．０Ｆ，１０Ｆ，１００Ｆ，１０００Ｆの間で変化させた。また、クエンチが発生していない正常時における超電導コイル１０の通電電流Ｉｏを２００Ａとした（Ｉｏ＝２００Ａ）。
【００４２】
これに対して、図３に示されるように、比較例に係るクエンチ保護回路１３０は、ダイオードＤ１および保護抵抗ＲＰの直列回路により構成した。すなわち、比較例は、ダイオードＤ１および保護抵抗ＲＰの直列回路に、さらにコンデンサが直列に接続されていない点が、実施例とは異なっている。比較例において、超電導コイル１０、ダイオードＤ１および保護抵抗ＲＰはそれぞれ、実施例と同様の構造とした。また、通電電流Ｉｏを実施例と同様の２００Ａとした。
【００４３】
図４にシミュレーション結果を示す。図４の横軸は遮断器３０をオフした時点（時刻ｔ＝０）から経過した時間［ｓ］を示し、縦軸は超電導コイル１０を流れる電流［Ａ］を示す。
【００４４】
図４において、波形ｋ１は比較例（図３）における超電導コイル１０を流れる電流を示す。波形ｋ２〜ｋ６は、実施例（図２）における超電導コイル１０を流れる電流を示す。詳細には、波形ｋ２はコンデンサＣ１の容量Ｃ＝０．１Ｆのときの電流波形であり、波形ｋ３はＣ＝１Ｆのときの電流波形であり、波形ｋ４はＣ＝１０Ｆのときの電流波形であり、波形ｋ５はＣ＝１００Ｆのときの電流波形であり、波形ｋ６はＣ＝１０００Ｆのときの電流波形である。
【００４５】
図４に示されるように、実施例は、コンデンサＣ１を有しない比較例と比較して、電流の減衰が速くなっている。ただし、電流の減衰の速さは、コンデンサＣ１の容量Ｃ＝１０００Ｆのとき（波形ｋ６）には比較例と同程度であり、容量Ｃが１００Ｆ，１０Ｆ，１Ｆ，０．１Ｆの順に小さくなるにつれて、比較例との差が大きくなっている。また、容量Ｃ＝１０００Ｆ，１００Ｆ，１０Ｆのとき（波形ｋ６，ｋ５，ｋ４）には、電流の振動振幅が見られない一方で、容量Ｃ＝１Ｆ，０．１Ｆのとき（波形ｋ３，ｋ２）には、電流の振動振幅が見られる。
【００４６】
超電導コイル１０、コンデンサＣ１、保護抵抗ＲＰおよびダイオードＤ１からなる閉回路はＬＣＲの直列共振回路により構成されるため、遮断器３０をオフした時刻をｔ＝０とし、時刻ｔ（ｔ＞０）におけるコンデンサＣ１の端子電圧をＶＣ、超電導コイル１０の端子間電圧をＶＬ、保護抵抗ＲＰの端子間電圧をＶＲとすると、キルヒホッフの法則から、式（１）が導かれる。
【００４７】
【数１】
2017033976.tif 000003
【００４８】
ＶＣ＝Ｑ／Ｃ、ＶＲ＝ＲＩ、ＶＬ＝Ｌ×ｄＩ／ｄｔ、Ｉ＝ｄＱ／ｄｔの関係があることから、式（２）に示される２階の微分方程式が得られる。
【００４９】
【数２】
2017033976.tif 000004
【００５０】
ｔ＝０でＩ＝Ｉｏ，ＶＣ＝０であることから、Ｉ＝Ｉｏｅｘｐ（−ｓｔ）と仮定すると、上記式（２）の解は、Ｑ＝−Ｉ／ｓで与えられる。これにより、上記式（２）から式（３）が得られる。
【００５１】
【数３】
2017033976.tif 000005
【００５２】
さらに上記式（３）を変形することで、電流Ｉは式（４）のように表わすことができる。
【００５３】
【数４】
2017033976.tif 000006
【００５４】
上記式（４）において、４Ｌ／Ｃ＞Ｒ２のときには、電流Ｉは振幅が減衰しながら振動する。これに対して、４Ｌ／Ｃ≦Ｒ２のときには、電流Ｉは振動することなく減衰する。なお、４Ｌ／Ｃ＞Ｒ２の状態は振動減衰と呼ばれ、４Ｌ／Ｃ＝Ｒ２の状態は臨界減衰と呼ばれ、４Ｌ／Ｃ＜Ｒ２の状態は非振動減衰（または過減衰）と呼ばれる。超電導コイル１０のインダクタンスＬおよび保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒがそれぞれ定められている場合、コンデンサＣ１の容量Ｃに応じて、電流Ｉは振動減衰、臨界減衰および非振動減衰のいずれかの状態をとる。
【００５５】
なお、図４では、容量Ｃ＝１０Ｆのとき（波形ｋ４）、ダイオードＤ１によって電流Ｉが整流されることにより、振動のない電流波形が得られている。その結果、容量Ｃ＝１０Ｆのときに電流Ｉは最も速くＩ＝０に到達している。
【００５６】
以上のように、実施例に係るクエンチ保護回路１２０では、ダイオードＤ１および保護抵抗ＲＰの直列回路に、さらにコンデンサＣ１を直列に接続したことによって、コンデンサＣ１の容量Ｃを調整することで、コンデンサＣ１を有しない比較例に比べて、超電導コイル１０に流れる電流をより速く減衰させることができる。以下の説明では、超電導コイル１０を流れる電流の減衰の速さを表わす指標として、減衰時定数を用いる。本明細書において、減衰時定数とは、電流の振幅が約３７％に減衰するまでの時間を意味する。
【００５７】
図５は、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０を流れる電流の減衰時定数との関係を説明する図である。図５の横軸はコンデンサＣ１の容量Ｃ［Ｆ］を示し、縦軸は超電導コイル１０を流れる電流の減衰時定数［ｓ］を示す。減衰時定数は、図２に示す実施例について算出した、遮断器３０をオフ状態とした時点以降に超電導コイル１０に流れる電流の変化から求めた。超電導コイル１０の保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒを１Ωとし（Ｒ＝１Ω）、超電導コイル１０のインダクタンスＬを１Ｈ，１０Ｈ，１００Ｈ，１０００Ｈの間で変化させた。
【００５８】
図５において、波形ｋ７はＬ＝１０００Ｈのときの関係を示し、波形ｋ８はＬ＝１００Ｈのときの関係を示し、波形ｋ９はＬ＝１０Ｈのときの関係を示し、波形ｋ１０はＬ＝１Ｈのときの関係を示す。
【００５９】
図５に示されるように、超電導コイル１０のインダクタンスＬおよび保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒが一定のもとでは、電流の減衰時定数はコンデンサＣ１の容量Ｃが小さいほど速くなる傾向がある。このため、超電導コイル１０のインダクタンスＬが１０００Ｈと高い場合においても、コンデンサＣ１の容量Ｃを小さくすることで電流の減衰時定数を小さくできることが分かる。
【００６０】
（コンデンサの容量と超電導コイルの発生電圧との関係）
次に、本実施の形態に係るクエンチ保護回路１２０における、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０に発生する電圧との関係をシミュレーションにより検証した。シミュレーションでは、実施例に係るクエンチ保護回路１２０（図２）において、超電導コイル１０のインダクタンスＬ＝１Ｈ，１０Ｈ，１００Ｈ，１０００Ｈの各々について、遮断器３０をオフ状態とした時点以降に超電導コイル１０に流れる電流の変化を算出した。保護抵抗ＲＰについては、抵抗値Ｒを０．１Ω，１Ω，１０Ωの間で変化させた。
【００６１】
図６は、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０の発生電圧との関係を説明する図である。図６の横軸はコンデンサＣ１の容量Ｃ［Ｆ］を示し、縦軸は超電導コイル１０の発生電圧の絶対値の最大値（以下「最大発生電圧［Ｖ］」とも称する）を示す。
【００６２】
図６において、波形群ｋ１１はＬ＝１０００Ｈのときの関係を示し、波形群ｋ１２はＬ＝１００Ｈのときの関係を示し、波形群ｋ１３はＬ＝１０Ｈのときの関係を示し、波形群ｋ１４はＬ＝１Ｈのときの関係を示す。各波形群において、実線はＲ＝１０Ωのときの関係を示し、点線はＲ＝１Ωのときの関係を示し、破線はＲ＝０．１Ωのときの関係を示す。
【００６３】
図６に示されるように、超電導コイル１０のインダクタンスＬが一定のもとでは、コンデンサＣ１の容量Ｃが小さくなるほど超電導コイル１０の最大発生電圧が大きくなる傾向がある。また、コンデンサＣ１の容量Ｃが一定の場合には、超電導コイル１０のインダクタンスＬが高くなるほど最大発生電圧が大きくなる。
【００６４】
ここで、コンデンサＣ１の容量と電流の減衰時定数との関係（図５）と、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０の最大発生電圧との関係（図６）とを比較すると、超電導コイル１０のインダクタンスＬが一定のもとでは、コンデンサＣ１の容量Ｃを小さくするに従って、電流の減衰時定数が小さくなる一方で、超電導コイル１０の最大発生電圧が大きくなることが分かる。これによれば、超電導コイル１０の最大発生電圧が超電導コイル１０の耐電圧を超えない範囲で、コンデンサＣ１の容量をできる限り小さくすることで、超電導コイル１０に耐電圧を超える電圧が発生することを抑制しつつ、超電導コイル１０を流れる電流を速く減衰させることが可能となる。
【００６５】
［超電導コイルの最大発生電圧の一般化］
図６を参照して、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０の最大発生電圧との関係は、両対数グラフ上において直線で表わされる。この直線の傾きは、超電導コイル１０のインダクタンスＬによらず一定である。また、コンデンサＣ１の任意の容量における最大発生電圧は、ｌｏｇ１０Ｌに比例している。これによれば、最大発生電圧は、超電導コイル１０のインダクタンスＬとコンデンサＣ１の容量Ｃとの関数で表現できることが分かる。
【００６６】
そこで、以下では、クエンチ保護回路１２０において、超電導コイル１０の最大発生電圧と超電導コイル１０のインダクタンスＬおよびコンデンサＣ１の容量Ｃとの関係を一般化する。
【００６７】
最初に、コンデンサＣ１の容量と超電導コイル１０の発生電圧との関係を正規化する。図７には、超電導コイル１０のインダクタンスＬ＝１Ｈのときの関係を正規化したものを例示する。
【００６８】
正規化では、図６の波形群ｋ１４に示される関係について、近似曲線を導出した。導出にあたっては、超電導コイル１０のインダクタンスＬを１Ｈとし（Ｌ＝１Ｈ）、かつ、超電導コイル１０を流れる電流の初期値Ｉｏを２００Ａとした（Ｉｏ＝２００Ａ）。電流Ｉｏは、クエンチが発生していない正常時における超電導コイル１０の通電電流に相当する。
【００６９】
超電導コイル１０のインダクタンスＬ＝１Ｈの場合の超電導コイル１０の最大発生電圧をＶ（Ｌ＝１，Ｃ，Ｉｏ＝２００）とすると、近似曲線は式（５）のように表される。
【００７０】
【数５】
2017033976.tif 000007
【００７１】
次に、超電導コイル１０のインダクタンスと最大発生電圧との関係を正規化する。正規化では、図６に示す関係から、コンデンサＣ１の容量Ｃ＝１Ｆのときの最大発生電圧をインダクタンスごとに抽出する。図８に、コンデンサＣ１の容量Ｃ＝１Ｆかつ保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒ＝０．１Ωのときの超電導コイル１０の最大発生電圧とインダクタンスとの関係を示す。図８の横軸は超電導コイル１０のインダクタンスを示し、縦軸は各インダクタンスでの最大発生電圧を、インダクタンスＬ＝１Ｈのときの最大発生電圧で正規化した値を示す。各インダクタンスでの最大発生電圧をＶ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ＝２００）とすると、正規化された最大発生電圧は、Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ＝２００）／Ｖ（Ｌ＝１，Ｃ，Ｉｏ＝２００）となる。
【００７２】
図８に示される関係について近似曲線を導出した。近似曲線は式（６）のように表される。
【００７３】
【数６】
2017033976.tif 000008
【００７４】
続いて、上記式（５）の近似曲線を、上記式（６）の近似曲線を用いて変形することにより、各インダクタンスでの最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ＝２００）は、式（７）のように表すことができる。
【００７５】
【数７】
2017033976.tif 000009
【００７６】
上記式（７）を、さらに通電電流Ｉｏについても一般化することにより、最終的に、最大発生電圧は、式（８）に示されるように、超電導コイル１０のインダクタンスＬ、コンデンサＣ１の容量Ｃおよび通電電流Ｉｏの関数として表現することができる。
【００７７】
【数８】
2017033976.tif 000010
【００７８】
ただし、最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）は、保護抵抗ＲＰに発生する電圧Ｒ×Ｉｏ以上であるという条件（Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）≧Ｒ×Ｉｏ）を満たすものとする。また、最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）は、上記式（８）で表される値に限定されるものではなく、ダイオードＤ１の特性により若干の変動を有している。
【００７９】
また、超電導コイル１０を過電圧から保護するためには、最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）が超電導コイル１０の耐電圧以下に抑える必要がある。すなわち、超電導コイル１０の耐電圧をＶｗとすると、Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）≦Ｖｗという条件を満たすことが求められる。
【００８０】
これらをまとめると、最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）は、式（９）に示される関係式を満たす必要がある。
【００８１】
【数９】
2017033976.tif 000011
【００８２】
言い換えれば、図１に示される超電導マグネット装置１００において、通電電流Ｉｏおよび超電導コイル１０のインダクタンスＬがそれぞれ決まると、上記の関係式（９）を満足するように、クエンチ保護回路１２０におけるコンデンサＣ１の容量Ｃが設定される。これにより、クエンチが検出されて超電導コイル１０への電流供給が遮断された場合において、耐電圧Ｖｗを超える電圧を超電導コイル１０に発生させることなく、超電導コイル１０に蓄積されるエネルギーを速やかに放出させることができる。
【００８３】
図９には、上記式（８）により一般化された最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）と、図６に示したコンデンサＣ１の容量と最大発生電圧との関係との整合性を検証した結果を示す。図９のグラフは、図６に示したコンデンサＣ１の容量と最大発生電圧との関係に対して、上記式（８）を用いて算出した最大発生電圧とコンデンサＣ１の容量との関係を重ねて示したものである。
【００８４】
図９において、波形群ｋ１５はＬ＝１０００Ｈ，Ｒ＝０．１Ωときの関係を示し、波形群ｋ１６はＬ＝１００Ｈ，Ｒ＝０．１Ωのときの関係を示し、波形群ｋ１７はＬ＝１０Ｈ，Ｒ＝０．１Ωのときの関係を示し、波形群ｋ１８はＬ＝１Ｈ，Ｒ＝０．１Ωのときの関係を示す。各波形群において、実線はシミュレーションから得られた関係を示し、破線は上記式（８）を用いて得られた関係を示す。
【００８５】
図９を参照して、いずれの波形群においても、シミュレーションから得られた関係と上記式（８）から得られた関係とは精度良く一致していることが分かる。すなわち、図９は、本実施の形態に係るクエンチ保護回路１２０において、超電導コイル１０の最大発生電圧が、上記式（８）によって一般化できていることを証明している。
【００８６】
［クエンチ保護回路の設計手順］
最後に、上記式（８）を利用したクエンチ保護回路１２０の設計手順について説明する。図１０は、実施の形態に係るクエンチ保護回路１２０の設計手順を説明するフローチャートである。
【００８７】
図１０に示されるように、最初に、ステップＳ１０により、通電電流Ｉｏおよび超電導コイル１０のインダクタンスＬを上記式（８）に代入する。これにより、超電導コイル１０の最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）は、実質的に、コンデンサＣ１の容量Ｃの関数で表現される。
【００８８】
次に、ステップＳ２０により、ステップＳ１０で導出された最大発生電圧Ｖ（Ｌ，Ｃ，Ｉｏ）が超電導コイル１０の耐電圧Ｖｗ以下となるように、すなわち、上記関係式（９）を満たすように、コンデンサＣ１の容量Ｃを設定する。
【００８９】
詳細には、ステップＳ２０では、上記関係式（９）を解くことにより、コンデンサＣ１の容量Ｃの許容範囲が求められる。図５に示したように、コンデンサＣ１の容量Ｃが小さいほど、超電導コイル１０を流れる電流の減衰時定数が小さくなる。したがって、求められた許容範囲の下限値付近に容量Ｃを設定することが好ましい。
【００９０】
ステップＳ２０によりコンデンサＣ１の容量Ｃが設定されると、ステップＳ３０により、保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒを設定する。図４で説明したように、ＬＣＲの直列共振回路から構成される閉回路では、４Ｌ／Ｃ＝Ｒ２の状態（臨界減衰）を境として、４Ｌ／Ｃ＞Ｒ２のときに電流Ｉが振動減衰する一方で、４Ｌ／Ｃ＜Ｒ２のときには電流Ｉは振動することなく減衰する。ただし、電流Ｉが振動減衰する場合であっても、ダイオードＤ１の整流作用によって振幅が抑制される（図４の波形ｋ４参照）。そのため、保護抵抗ＲＰの抵抗値Ｒは、臨界減衰となるときの抵抗値Ｒｃ（Ｒｃ＝２（Ｌ／Ｃ）１／２）近傍の値に設定するのが好ましい。
【００９１】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００９２】
１０  超電導コイル
２０  励磁用電源
３０  遮断器
１１０  クエンチ検出回路
１１２  電圧計
１１４  制御部
１２０  クエンチ保護回路
Ｃ１  コンデンサ
Ｄ１  ダイオード
ＤＵ  電圧差検出部
ＲＰ  保護抵抗
ＰＭ  可変抵抗器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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