(57)【要約】      （修正有）【課題】トンネルの施工中及びメインテナンスにおいて、内空変位及び天端沈下を精度よく測定する光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置を提供する。【解決手段】予め設定された長さを有し、連続的に連結して使用する複数の単位光ファイバ格子センサモジュール１０を含み、各センサモジュール１０は、保護管内に設置され、長さ変化を感知する光ファイバ格子変形率センサ２０と、保護管の一側に平行に設置される設置部材３０と、設置部材３０上に設置され、角度変位を測定する光ファイバ格子角度変位センサ４０とを含み、２次元又は３次元の内空変位及び天端沈下を常時計測する構成を設け、測定対象物に複数の光ファイバ格子センサモジュール１０を連続的に設置して、断面変形による座標点移動距離と角度変位とを計測して、内空変位及び天端沈下を精度よく測定する。【選択図】図１
2017044681.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め設定された長さを有し、連続的に連結して使用する複数の単位光ファイバ格子センサモジュールを含み、
各センサモジュールは、保護管内に設置され、長さ変化を感知する光ファイバ格子変形率センサと、
前記保護管の一側に平行に設置される設置部材と、 
前記設置部材上に設置され、角度変位を測定する光ファイバ格子角度変位センサと、
各センサモジュールの両端にそれぞれ設けられ、隣接するセンサモジュールを連結するベースと、
前記保護管と設置部材の両端をそれぞれ、前記ベースに固定する固定部材及び固定ユニットとを含み、
２次元又は３次元の内空変位及び天端沈下を常時計測し、
前記保護管の両端には、各ベース間の距離及びベースの設置角度によって、前記光ファイバ格子変形率センサの設置距離及び設置角度の調節が可能であるように、前記保護管に沿って移動可能に結合具が設けられ、
前記結合具は、前記ベースと固定部材との間に挿入固定されることを特徴とする光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置。
【請求項２】
前記設置部材は、バー状のレールとして設けられ、
前記設置部材の両端には、各ベース間の距離及びベースの設置角度によって、前記設置部材の設置距離及び設置角度の調節ができるように、それぞれ、第１のリンクと第２のリンクとがそれぞれ連結されることを特徴とする、請求項１に記載の光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置。
【請求項３】
前記第１のリンクの一端は、前記設置部材の一端に左右方向に回転可能に結合され、
前記第１のリンクの他端は、前記固定ユニットと上下方向に回転可能に結合されることを特徴とする、請求項２に記載の光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置。
【請求項４】
前記第２のリンクの一端は、前記設置部材の他端に左右方向に回転可能に結合され、
前記第２のリンクの他端には、前記第２のリンクに沿って移動可能に結合具が設けられることを特徴とする、請求項２に記載の光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置。
【請求項５】
前記固定ユニットは、前記ベースに固定される第１のブラケットと、
前記第１のブラケットの一側に結合され、前記設置部材に結合された第１のリンクを上下方向に回転可能に固定する第２のブラケットとを含み、
前記第２のブラケットには、前記第１のリンクに形成された軸孔に挿入される連結軸が形成されることを特徴とする、請求項２に記載の光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置。
【請求項６】
前記ベースには、互いに隣接する一対のセンサモジュールを同時に設置できるように、それぞれ一対の固定部材と固定ユニットが結合されることを特徴とする、請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置に関し、より詳しくは、トンネルの施工中及びメインテナンスにおいて、内空変位及び天端沈下を実時間で測定する光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置に関する。 
【背景技術】
【０００２】
トンネルの内空変位の測定において、トンネルの断面上で長さ方向の変化のみを測定する場合、ライニングの変形特性上、変形後、座標の方向性が分からないため、トンネルの収縮又は膨張の可否が分かる前には、精密な内空変位を計測しにくいという問題点があった。
【０００３】
そこで、従来のトンネル内空変位及び天端沈下測定方法は、トンネルのライニングを貫通して、長さ変化測定センサを埋立てて、膨張又は収縮の可否を判断するか、内空変位を測定するための変位センサと角度センサを用いて、長さ変化量と角度変化量を測定した後、２つの測定結果を組み合わせて、内空変位に換算する方式を使用した。
【０００４】
その中で後者の電気式センサシステムは、互いに異なる測定方式で、長さ変化と角度の２つの値を測定するため、２つのセンサの互いに異なる測定精度によって、内空変位の正確性が左右され、２つのセンサシステムを用いるため、データ収集装置が複雑となり、測定コストが相対的に高くなっている。
【０００５】
そして、センサの正確度は、測定長さが１ｍの場合、長さ変化に対する分解能は、１/１００ｍｍ、角度は、１/１００度を主に使うので、微変形を測定するには限界があった。 
【０００６】
また、電磁気波の影響を多く受けることで計測の信頼度が低下して、地下鉄などの運行中は、計測が不可であるという不都合があった。
【０００７】
これらの問題点を解決するために、本出願人は、下記の特許文献１及び特許文献２など、多数に光ファイバ格子センサを用いた内空沈下及び天端沈下の測定技術を開示し、出願して登録を受けたことがある。 
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】大韓民国特許登録番号第10-0857306号(2008年 9月 5日公告)
【特許文献２】大韓民国特許登録番号第10-0796161号(2008年 1月 21日公告)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかし、前記特許文献１及び特許文献２を含む従来技術による内空沈下及び天端沈下測定装置は、平面上に光ファイバ格子センサを設けることにより、２Ｄ及び３Ｄの測定精度に限界があった。 
【００１０】
また、従来技術による内空沈下及び天端沈下測定装置は、設置過程で設置しようとする対象物に形成される干渉物で遊隔が発生する場合、設置がやりにくく、測定値の精度が格段に低下するという問題点があった。 
【００１１】
更に、従来技術による内空沈下及び天端沈下測定装置は、変形率センサ上に角度変位センサを設けることにより、角度変位センサの荷重により、長さ変位の測定値に誤差の生じるという問題点があった。 
【００１２】
本発明の目的は、前記の問題点を解決するためになされたものであって、トンネルの施工中及びメインテナンスにおいて、内空変位及び天端沈下を精度よく測定する光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置を提供することにある。 
【００１３】
本発明の他の目的は、トンネル内の設置作業時に遊隔が生じても、センサモジュールを固定する固定ユニットの設置位置及び設置角度を調節して設置することにより、測定されたデータの信頼度を向上する光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置を提供することにある。 
【課題を解決するための手段】
【００１４】
前記のような目的を達成するために、本発明による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置は、予め設定された長さを有し、連続的に連結して使用する複数の単位光ファイバ格子センサモジュールを含み、各センサモジュールは、保護管内に設置され、長さ変化を感知する光ファイバ格子変形率センサと、前記保護管の一側に平行に設置される設置部材と、前記設置部材上に設置され、角度変位を測定する光ファイバ格子角度変位センサとを含み、２次元又は３次元の内空変位及び天端沈下を常時計測することを特徴とする。
【００１５】
本発明は、各センサモジュールの両端にそれぞれ設けられ、隣接するセンサモジュールを連結するベースと、前記保護管と設置部材の両端をそれぞれ、前記ベースに固定する固定部材及び固定ユニットとを更に含み、前記保護管の両端には、各ベース間の距離及びベースの設置角度によって、前記光ファイバ格子変形率センサの設置距離及び設置角度の調節が可能であるように、前記保護管に沿って移動可能に結合具が設けられ、前記結合具は、前記ベースと固定部材との間に挿入固定されることを特徴とする。
【００１６】
前記設置部材は、バー状のレールとして設けられ、前記設置部材の両端には、各ベース間の距離及びベースの設置角度によって、前記設置部材の設置距離及び設置角度の調節ができるように、それぞれ、第１のリンクと第２のリンクとがそれぞれ連結されることを特徴とする。
【００１７】
前記第１のリンクの一端は、前記設置部材の一端に左右方向に回転可能に結合され、前記第１のリンクの他端は、前記固定ユニットと上下方向に回転可能に結合されることを特徴とする。
【００１８】
前記第２のリンクの一端は、前記設置部材の他端に左右方向に回転可能に結合され、前記第２のリンクの他端には、前記第２のリンクに沿って移動可能に結合具が設けられることを特徴とする。
【００１９】
前記固定ユニットは、前記ベースに固定される第１のブラケットと、前記第１のブラケットの一側に結合され、前記設置部材に結合された第１のリンクを上下方向に回転可能に固定する第２のブラケットとを含み、前記第２のブラケットには、前記第１のリンクに形成された軸孔に挿入される連結軸が形成されることを特徴とする。
【００２０】
前記ベースには、互いに隣接する一対のセンサモジュールを同時に設置できるように、それぞれ一対の固定部材と固定ユニットが結合されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置によると、測定対象物に複数の光ファイバ格子センサモジュールを連続的に設置して、断面変形による座標点移動距離と角度変位を計測することにより、内空変位及び天端沈下を精度よく測定することができる。
【００２２】
また、本発明によると、電磁気波の影響が全くなく、計測分解能が非常に優れて、計測信頼度の高い光ファイバ格子変形率センサ及び角度変位センサを用いて、内空変位及び天端沈下を測定することができる。 
【００２３】
更に、本発明によると、常時安全診断が可能であり、１つのシステムで長さ変位と角度変位を同時に計測可能な光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定方法を提供することができる。
【００２４】
また、本発明によると、保護管上に変形率センサを設置し、変形率センサと平行に角度変位センサを設置することにより、従来の保護管上に角度変位センサを設置する場合における角度変位センサの荷重による誤差の発生を防止することで、測定精度を向上することができる。 
【００２５】
更に、本発明によると、トンネルの天端形状によるベースの設置距離及び角度に遊隔が生じても、変形率センサ及び設置部材の設置距離及び設置角度を調節して、遊隔を補うことで、各センサを安定して設置できるという効果が得られる。 
【００２６】
これにより、本発明によると、従来の電気式システムの短所である電磁気波の影響を完全に克服して、いままで不可であった運行中の地下鉄のトンネル内空変位を常時計測することができ、光ファイバ格子センサの優れた特性によって精度を向上し、一筋の光ファイバで最大４０個程度のセンサを直列連結することができるので、従来の電気式システムよりも少ない空間に設置することができるという効果が得られる。 
【００２７】
また、本発明によると、光ファイバ格子センサの固有な反射波長を計測することにより、測定方法が同一であり、１つの計測システムで常時安全診断が可能となり、土木構造物の初期値に比して累積変形を計測することができる。 
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】図１は、本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置の斜視図である。
【図２】図２は、図１に示された単位光ファイバ格子センサモジュールの拡大斜視図である。
【図３】図３は、図１に示された単位光ファイバ格子センサモジュールの部分拡大斜視図である。
【図４】図４は、本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置の測定方法を段階別に説明する工程図である。
【図５】図５は、光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置がトンネルに装着された状態の例示図である。
【図６】図６は、トンネル内空変位及び天端沈下によるベクトルｄｘ、ｄｙ測定原理を説明する例示図である。
【図７】図７は、ライニング内空変位及び天端沈下絶対座標方式の計測原理を説明する例示図である。
【図８】図８は、ライニング内空変位及び天端沈下相対座標方式の計測原理を説明する例示図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下の測定装置及び測定方法を、添付の図面を参照して詳細に説明する。 
【００３０】
図１は、本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置の斜視図であり、図２及び図３はそれぞれ、図１に示された単位光ファイバ格子センサモジュールの拡大斜視図及び部分拡大斜視図である。 
【００３１】
本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置は、図１に示しているように、予め設定された長さを有し、連続的に連結して使用する複数の単位光ファイバ格子センサモジュール(以下、‘センサモジュール'という)１０を含む。
【００３２】
各センサモジュール１０は、図１〜図３に示しているように、断面が四角状や円状のパイプからなる保護管２１内に設けられ、長さ変化を感知する光ファイバ格子変形率センサ(以下、‘変形率センサ'という)２０と、保護管２１の一側に平行に設けられる設置部材３０と、設置部材３０上に設けられ、角度変位を測定する光ファイバ格子角度変位センサ(以下、‘角度変位センサ'という)４０とを含む。 
【００３３】
これと共に、各センサモジュール１０は、各センサモジュール１０の両端にそれぞれ設けられ、隣接するセンサモジュール１０を連結するベース５０と、保護管２１と設置部材３０との両端をそれぞれベース５０に固定する固定部材５１と固定ユニット５２を更に含む。 
【００３４】
これにより、各センサモジュール１０は、ベース５０にそれぞれ連続して設けられ、独立した座標を有し、トンネルなどの内部断面を連続して設置することができる。 
【００３５】
例えば、各センサモジュール１０は、約１ｍの長さで設けられる。 
【００３６】
そして、変形率センサ２０は、長さ変位の測定のために、約１/１０,０００,０００の分解能を有し、角度変位センサ４０は、約１/１,０００度の分解能を有する。 
【００３７】
変形率センサ２０は、図２に示しているように、保護管２１内に、ベース５０と、ベース５０の間に長さ方向に沿って横切って設けられ、変形率センサ２０の両端にはそれぞれ、保護管２１に沿って移動可能であり、ベース５０と固定部材５１の間に挿入固定される結合具２２とが設けられる。 
【００３８】
結合具２２は、ほぼ球状に形成され、結合具２２の中央部には、保護管２１が挿入するように、貫通孔が形成される。 
【００３９】
これにより、本発明は、設置しようとするベース間の距離及びベースの設置角度によって、結合具を保護管に沿って移動させて位置を調節した後、球状の結合具をベースと固定部材との間に固定することで、変形率センサの設置位置及び設置角度を調節することができる。 
【００４０】
設置部材３０は、ほぼバー状に形成されたレールとして設けられ、設置部材３０の両端にはそれぞれ、第１のリンク３１と第２のリンク３２とがそれぞれ連結される。 
【００４１】
設置部材３０の両端には、側面からみると、ほぼ‘コ’状となるように、挿入溝３３が形成される。 
【００４２】
第１のリンク３１は、一端が挿入溝３３に挿入した状態で、固定ピンによって、設置部材３０に固定される。 
【００４３】
ここで、第１のリンク３１と設置部材３０とは、固定ピンを中心に、左右方向に沿って回転可能である。 
【００４４】
第１のリンク３１の他端には、横方向に沿って軸孔３４が形成され、軸孔３４には、ベース５０に第１のリンク３１を固定する固定ユニット５２に形成された連結軸５５が挿入される。
【００４５】
そのため、第１のリンク３１は、連結軸５５を中心に、上下方向に沿って回転可能である。 
【００４６】
これにより、第１のリンク３１は、設置部材３０の一端、図２からみると、右側端に結合した状態で、固定ピンを中心に左右方向に回転可能であり、固定ユニット５２に結合した状態で、連結軸５５を中心に上下方向に回転可能である。
【００４７】
第２のリンク３２は、第１のリンク３１の形状と同じく形成され、但し、第２のリンク３２の外側端、図２からみると、後側端には、前記の結合具２２と同一の形状及び機能の結合具３５が結合される。 
【００４８】
すなわち、第２のリンク３２は、結合具３５によって設置角度が調節され、設置部材３０の一端、図２からみると、後側端と左右方向に回転可能である。 
【００４９】
このように、本発明は、設置部材の両端にそれぞれ、第１のリンクと第２のリンクとを設け、第２のリンクを用いて、設置部材の一端を左右方向に回転自在に固定した状態で、第１リンクを用いて、設置部材の他端を左右及び上下方向に回転自在に固定することができる。 
【００５０】
これにより、設置部材３０は、測定対象物の変位によって、角度が変化する。 
【００５１】
角度変位センサ４０は、ほぼ直方体状に形成され、設置部材３０に沿って、移動及び回転自在に設けられる。 
【００５２】
設置部材３０の外側には、摺動可能に結合部材４１が結合され、角度変位センサ４０は、固定ボルトによって、結合部材４１に回転自在に結合される。
【００５３】
すなわち、本願発明は、設置部材に沿って、移動可能に角度変位センサを設置することにより、測定対象物の形状による干渉を除去することができる。 
【００５４】
このような角度変位センサ４０の一側面には、角度変位センサ４０の設置角度による波長の変化を容易に確認できるように、回転方向による波長の増減方向(＋、−)が表示される。 
【００５５】
そして、角度変位センサ４０の一側には、内部に設置された光ファイバ格子センサに荷重を与える錘を固定する固定部材が設けられる。 
【００５６】
前記固定部材は、角度変位センサ４０の設置過程において、前記錘の流動による光ファイバ格子センサの損傷や故障を防止するように固定する固定ボルトとして設けることができる。 
【００５７】
そこで、角度変位センサ４０の一側面には、前記固定部材の回転方向による錘の固定、解除方向(stop、play)が表示される。
【００５８】
ベース５０は、ほぼ直方体状のブロックとして設けられ、固定部材５１は、正面からみると、断面がほぼ‘U'形状に形成される。 
【００５９】
ベース５０の上面と固定部材５１の下部には、固定部材５１がベース５０に結合した状態で、変形率センサ２０に設けられた結合具２２を固定する固定溝が形成される。 
【００６０】
前記固定溝は、ほぼ結合具２２の形状に対応する形状に設けられ、結合具２２を変形させて、安定に固定できるように、結合具２２の径よりも少し小径に形成される。 
【００６１】
一方、ベース５０には、互いに隣接する一対のセンサモジュール１０を設置するように、それぞれ一対の固定部材５１と固定ユニット５２とが結合される。 
【００６２】
固定ユニット５２は、ベース５０に固定される第１のブラケット５３と、第１のブラケット５３の一側に結合され、設置部材３０に結合された第１のリンク３１を上下方向に回転可能に固定する第２のブラケット５４とを含む。 
【００６３】
第１のブラケット５３は、両側にそれぞれ、互いに隣接するセンサモジュール１０の各第１のリンク３１と第２のリンク３２とを固定する機能を働く。
【００６４】
このため、第１のブラケット５３の一側、図２からみると、左側には、第１のリンク３１が結合し、右側には、第２のリンク３２が結合するように、第１のブラケット５３の両端はそれぞれ、第１のリンク３１及び第２のリンク３２の先端形状に対応して形成される。 
【００６５】
第２のブラケット５４は、前面からみると、右側が開放し、断面がほぼ‘コ’状に形成され、第２のブラケット５４の中央部には、連結軸５５が形成される。 
【００６６】
これにより、第１のリンク３１は、第２のブラケット５４の連結軸５５を中心に、上下方向に回転可能である。 
【００６７】
次に、本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置の測定方法を詳細に説明する。 
【００６８】
図４は、本発明の望ましい実施例による光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置の測定方法を、段階別に説明する工程図である。
【００６９】
そして、図５は、光ファイバ格子センサを用いた内空変位及び天端沈下測定装置がトンネルに装着した状態の例示図であり、図６はトンネル内空変位及び天端沈下によるベクトルｄｘ、ｄｙの測定原理を説明する例示図である。 
【００７０】
まず、測定対象物であるトンネルの天端に沿って、センサモジュールを長さ方向に延ばすように連結して、ライニングの長さに合わせて、設計、設置する。 
【００７１】
すなわち、図４のＳ１２段階において、トンネルの天端に沿って、各センサモジュール１０の長さに対応するように、一定の間隔毎にベース５０を設置し、一対のベース５０の間に、変形率センサ２０と、設置部材３０と、角度変位センサ４０とを設置する。 
【００７２】
この時、変形率センサ２０は、トンネルの天端形状によって、ベース５０の設置遊隔が発生する場合、結合具２２の位置を移動させて、設置遊隔によらず、安定して設置することができる。 
【００７３】
そして、設置部材３０は、第２のリンク３２が結合した一端部を先に固定し、第１のリンク３１が結合した他端部を順次固定して設置することができる。 
【００７４】
そこで、設置部材３０は、第２のリンク３２に結合される固定ピンを中心に、左右方向に回転可能であり、第１のリンク３１に結合する固定ピン及び固定ユニット５２の連結軸５５を中心にそれぞれ、左右方向及び上下方向に回転可能であることにつれ、各ベース５０間の設置距離及び設置角度の遊隔を補って、安定的に設置することができる。 
【００７５】
これにより、角度変位センサ４０は、設置部材３０上に移動可能に設置され、トンネルの天端形状による干渉を最小化する位置に設置され、トンネルの内空変位及び天端沈下による角度変位を精度よく測定することができる。 
【００７６】
例えば、センサモジュール１０は、ほぼ１ｍの長さで設けることにより、図５に示しているように、Аポイントが観測点であり、Ｂポイントが計測点となる。 
【００７７】
すなわち、図５及び図６において、Ｂが計測点であると、Аが観測点であり、Ｂが観測点であると、Ｃが計測点となるところ、ライニングに変形が生じて、Ｂ〜Ｄポイントが移動すると、更なる座標Ｂ'〜Ｄ'として構成され、А座標は、不変である。
【００７８】
センサモジュール１０でライニング変形を計測する基本原理は、内空変位を求める方法により、‘絶対座標方式'と‘相対座標方式'とがある。
【００７９】
図７は、ライニング内空変位及び天端沈下の絶対座標方式の計測原理を説明する例示図であり、図８は、ライニング内空変位及び天端沈下の相対座標方式の計測原理を説明する例示図である。 
【００８０】
絶対座標方式の計測法における内空変位は、図７に示しているように、変形後の重点座標と変形前の重点座標との移動距離である。
【００８１】
そのため、変形による変形前の計測点の座標を、必ず、知っていなければならない。
【００８２】
一方、相対座標方式は、図８のように、変形によって生じた長さ変形と角度変形を用いて、座標によらず、１時刻変化に対して、三角関数の関係による曲率変化(Δｆ)値を内空変位におく。
【００８３】
一方、絶対座標方式は、一断面の連続したセンサモジュール１０において、中間に該当するセンサモジュール１０に故障が生じる場合、新たな座標が生成されないか、センサモジュール１０の誤動作による誤差値の伝達により生ずる問題点が発生し得る。
【００８４】
一方、相対座標方式は、前記した場合に、各センサモジュール１０が独立して計測することにより、正常のセンサモジュール１０に対して、内空変位を全て求められるが、数式値の縮約によって角変形が微細である場合に、その正確性を有する。
【００８５】
以下、絶対座標方式による計測法をより詳しく説明すると、トンネルの断面変形測定のためのセンサモジュール１０は、トンネル断面の天端に沿って、図７のように、Ｓ１〜Ｓ４までセンサモジュール１０が設置されたとき、断面変形が発生する場合、座標点の移動は、Ｂ'〜Ｄ'座標として示され、先行のセンサモジュール１０の座標移動に影響する。
【００８６】
Ｓ１区間に設置されたセンサモジュール１０の場合をみると、先行のセンサモジュール１０がないので、ＢからＢ'への移動を、ｄｘ(ｂ)、ｄｙ(ｂ)成分だけで示すことができる。
【００８７】
各設置座標点(А〜Ｄ)は、センサモジュール１０の設置点設計によって既に知っているので、変形座標点Ｂ'(Ｘｂ'、Ｙｂ')は、下記の数式１に記載したように、θｂとＬｂによる三角関数によって求められる。
【００８８】
【数式１】
【００８９】
2017044681.tif 000003
ここで、θ'ｂ=θｂ +Δθｂ、Ｌ'ｂ=Ｌｂ+ΔＬｂである。
【００９０】
従って、ｄｘ、ｄｙは、数式２により、Ｂ(Ｘｂ、Ｙｂ)とＢ'(Ｘｂ'、Ｙｂ')とを用いて、求められる。
【数式２】
【００９１】
2017044681.tif 000004
結果として、Ｂ点でのトンネルの断面変化は、数式２により、ΔθｂとΔＬｂを求めて得られる。
【００９２】
Ｓ２区間に設置されたセンサモジュール１０の純粋な変形は、ＣからＣ'への移動であり、Ｃ'座標は、Ｃ'座標に、Ｓ１のＢからＢ'点への移動成分であるｄｘ(ｂ)、ｄｙ(ｂ)を加えた値である。
【数式３】
【００９３】
2017044681.tif 000005
そこで、数式３のように、Ｃ'点を求めることができ、残りのＤ'、Ｅ'座標も、同様な方式で求めるようになる。
【００９４】
そして、センサモジュール１０を用いて、ライニング変形の相対座標方式による計測法は、以下のようである。
【００９５】
図８において、曲率変化Δｆとｈ'、ｈは、以下の数式４のようであり、これを内空変位として、軸力及び曲がりモーメントを求めるようになる。すなわち、各ΔθとΔＬを求めると、各センサモジュール１０において、各座標と独立した内空変位値を求めるようになる。
【数式４】
【００９６】
2017044681.tif 000006
絶対座標方式及び相対座標方式の計測原理において、結果として、各センサモジュール１０でΔθとΔＬを求めれば良い。
【００９７】
図１のセンサモジュール１０は、А部とＢ部、А'部を有し、Ｂ部の両端はそれぞれ、А、А'部に内挿され、一端は、ボルトなどの締結部材を用いて、А部と一体に固定され、他端は、А'部に挿入した状態で、長さ方向にのみ、互いに摺動可能な接続構造であって、断面変形による座標点の移動距離が、変形率センサ２０によって、ΔＬ値を精度よくに求めるようになる(Ｓ１４)。
【００９８】
また、断面変形による前後運動は、角度変位センサ４０によって、Δθ値を求めるようになる(Ｓ１６)。
【００９９】
前記で説明した２次元内空変位測定方法の他に、必要によっては、同様な方法で、３次元内空変位を計測することができる。
【０１００】
すなわち、２次元内空変位測定のための１軸角度変位センサを、２軸角度変位センサに入れ替ると、３次元内空変位を計測することができる。 
【０１０１】
２軸角度変位センサの場合、１軸ＦＢＧ角度変位センサの２つを、互いに９０度の間角を置いて一体に固定させると、２軸角度変位センサとなる。
【０１０２】
これにより、従来の２次元内空変位計測のために設置された状態で、１つの１軸角度変位センサを更に設置すると、３次元内空変位計測が可能となる。
【０１０３】
前記したような過程を通じて、本発明は、トンネルなどの測定対象物に複数の光ファイバ格子センサモジュールを連続的に設置し、断面変形による座標点移動距離と角度変位を計測して、内空変位及び天端沈下を精度よく測定することができる。 
【産業上利用可能性】
【０１０４】
本発明は、測定対象物に、複数の光ファイバ格子センサモジュールを連続的に設置し、断面変形による座標点移動距離と角度変位を計測して、内空変位及び天端沈下を精度よく測定する技術に適用される。 
【符号の説明】
【０１０５】
１０: 光ファイバ格子センサモジュール
２０: 変形率センサ
２１: 保護管
２２: 結合具
３０: 設置部材
３１、３２: 第１、第２のリンク
３３: 挿入溝
３４: 軸孔
３５: 結合具
４０: 角度変位センサ
４１: 結合部材
５０: ベース
５１: 固定部材
５２: 固定ユニット
５３、５４: 第１、第２のブラケット
５５: 連結軸
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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