(57)【要約】【課題】新たに自重補償器を設けることなく自重補償することができるロボットアームを提供する。【解決手段】ロボットアーム２は、第１リンク１１１から第Ｎリンク１１Ｎ（Ｎは２以上の自然数）までの複数のリンク１１と、被設置体Ｂと第１リンクを接続する第１関節１２１、及び、第１リンクと第２リンク１１２とを接続する第２関節１２２から第（Ｎ−１）リンク１１（Ｎ−１）と第Ｎリンクとを接続する第Ｎ関節１２Ｎまでの複数の関節１２と、を備え、第１関節は、被設置体に対して第１リンクを、第１関節が支持する先端側構造体１８１の重心Ｇ１Ｎ周りに回転するように駆動し、それぞれの第ｉ関節（ｉは２以上Ｎ以下の自然数）は、第（ｉ−１）リンクに対して第ｉリンクを、第ｉ関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように駆動する。【選択図】図４
2017209778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１リンクから第Ｎリンク（Ｎは２以上の自然数）までの複数のリンクと、
被設置体と前記第１リンクを接続する第１関節、及び、前記第１リンクと前記第２リンクとを接続する第２関節から前記第（Ｎ−１）リンクと前記第Ｎリンクとを接続する第Ｎ関節までの複数の関節と、
を備え、
前記第１関節は、前記被設置体に対して前記第１リンクを、前記第１関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように駆動し、
それぞれの前記第ｉ関節（ｉは２以上Ｎ以下の自然数）は、前記第（ｉ−１）リンクに対して前記第ｉリンクを、前記第ｉ関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように駆動することを特徴とするロボットアーム。
【請求項２】
前記第１関節は、前記被設置体に対して前記第１リンクを、
前記第１関節が支持する先端側構造体の重心である第１重心を通る第一基準面上で前記第１重心周りに回転するように駆動すること、前記第１重心を通るとともに前記第一基準面に交差する第二基準面上で前記第１重心周りに回転するように駆動すること、及び、前記第１重心を通る基準線周りに回転するように駆動すること、のいずれか１つを行い、
それぞれの前記第ｉ関節（ｉは２以上Ｎ以下の自然数）は、前記第（ｉ−１）リンクに対して前記第ｉリンクを、前記第ｉ関節が支持する先端側構造体の重心である第ｉ重心を通る第三基準面上で前記第ｉ重心周りに回転するように駆動すること、前記第ｉ重心を通るとともに前記第三基準面に交差する第四基準面上で前記第ｉ重心周りに回転するように駆動すること、及び、前記第ｉ重心を通る基準線周りに回転するように駆動すること、のいずれか１つを行うことを特徴とする請求項１に記載のロボットアーム。
【請求項３】
それぞれの前記第ｉリンク（ｉは２以上Ｎ以下の自然数）の密度は、前記第（ｉ−１）リンクの密度に等しいか前記第（ｉ−１）リンクの密度よりも小さく、
少なくとも１つのｉに対して、前記第ｉリンクの密度は前記第（ｉ−１）リンクの密度よりも小さいことを特徴とする請求項１又は２に記載のロボットアーム。
【請求項４】
それぞれの前記第ｉリンク（ｉは２以上Ｎ以下の自然数）の長手方向に直交する断面積は、前記第（ｉ−１）リンクの長手方向に直交する断面積に等しいか前記第（ｉ−１）リンクの長手方向に直交する断面積よりも狭く、
少なくとも１つのｉに対して、前記第ｉリンクの長手方向に直交する断面積は前記第（ｉ−１）リンクの長手方向に直交する断面積よりも狭いことを特徴とする請求項１又は２に記載のロボットアーム。
【請求項５】
請求項１又は２に記載のロボットアームと、
前記被設置体として前記リンクである基端リンクと、
第２被設置体と前記基端リンクを接続する前記関節である基端関節と、
を備え、
前記基端関節は、前記第２被設置体に対して前記基端リンクを、前記基端関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように支持することを特徴とするロボットアームシステム。
【請求項６】
前記リンクである基端第１リンクと、
前記第２被設置体として前記リンクである基端第２リンクと、
第３被設置体と前記基端第１リンクとを接続する前記関節である基端第１関節と、
前記基端第１リンクと前記基端第２リンクとを接続する前記関節である基端第２関節と、
を備え、
前記基端リンクは基端第３リンクであり、
前記基端関節は基端第３関節であり、
前記基端第１関節は、前記第３被設置体に対して前記基端第１リンクを、
前記基端第１関節が支持する先端側構造体の重心である基端第１重心を通る基端第一基準面上で前記基端第１重心周りに回転するように支持すること、前記基端第１重心を通るとともに前記基端第一基準面に交差する基端第二基準面上で前記基端第１重心周りに回転するように支持すること、及び、前記基端第１重心を通る基準線周りに回転するように支持すること、のいずれか１つを行い、
前記基端第ｊ関節（ｊは２及び３）は、前記基端第（ｊ−１）リンクに対して前記基端第ｊリンクを、
前記基端第ｊ関節が支持する先端側構造体の重心である基端第ｊ重心を通る基端第三基準面上で前記基端第ｊ重心周りに回転するように支持すること、前記基端第ｊ重心を通るとともに前記基端第三基準面に交差する基端第四基準面上で前記基端第ｊ重心周りに回転するように支持すること、及び、前記基端第ｊ重心を通る基準線周りに回転するように支持すること、のいずれか１つを行うことを特徴とする請求項５に記載のロボットアームシステム。
【請求項７】
前記基端関節は、前記第２被設置体に対して前記基端リンクを、前記基端関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように駆動し、
少なくとも前記基端関節を制御する制御部を備え、
前記制御部は、前記基端リンクの角運動量と、前記第１リンクから前記第Ｎリンクまでの角運動量と、前記基端関節の角運動量と、前記第１関節から前記第Ｎ関節までの角運動量との和が一定の値になるように、前記少なくとも基端関節を制御する請求項５に記載のロボットアームシステム。
【請求項８】
前記基端第１関節は、前記第３被設置体に対して前記基端第１リンクを、前記基端第一基準面上で前記基端第１重心周りに回転するように駆動すること、前記基端第二基準面上で前記基端第１重心周りに回転するように駆動すること、及び、前記基端第１重心を通る基準線周りに回転するように駆動すること、のいずれか１つを行い、
前記基端第ｊ関節（ｊは２及び３）は、前記基端第（ｊ−１）リンクに対して前記基端第ｊリンクを、前記基端第三基準面上で前記基端第ｊ重心周りに回転するように駆動すること、前記基端第四基準面上で前記基端第ｊ重心周りに回転するように駆動すること、及び、前記基端第ｊ重心を通る基準線周りに回転するように駆動すること、のいずれか１つを行い、
少なくとも前記基端第１関節、前記基端第２関節、及び前記基端第３関節を制御する制御部を備え、
前記制御部は、前記基端第１リンクの角運動量と、前記基端第２リンクの角運動量と、
前記基端第３リンクの角運動量と、前記第１リンクから前記第Ｎリンクまでの角運動量と、前記基端第１関節の角運動量と、前記基端第２関節の角運動量と、前記基端第３関節の角運動量と、前記第１関節から前記第Ｎ関節までの角運動量との和が一定の値になるように、前記少なくとも基端第１関節、基端第２関節、及び基端第３関節を制御する請求項６に記載のロボットアームシステム。
【請求項９】
リンクと、
被設置体と前記リンクを接続する関節と、
を備え、
前記関節は、前記被設置体に対して前記リンクを、前記リンクの重心周りに回転するように駆動することを特徴とするロボットアーム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ロボットアーム及びロボットアームシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボットアーム（マニピュレータ）における大きな課題の１つに、自重補償が有る。これは、ロボットアームで物を持とうとしても、アクチュエータで使われるパワーの殆どが、物を持つよりロボットアーム自身の重量を支えるのに使われてしまうという課題である。これに対して、バネ剛性、カウンターウェイト等の自重補償器を用いて自重トルクを補償するロボットアームが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】武居直行、「省エネ・安全のための重力補償機構」、日本ロボット学会誌、２０１１年、Ｖｏｌ．２９  Ｎｏ．６、ｐ．５０８−５１１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしバネ剛性を用いると、自重補償に用いているバネはアーム本体と比較して著しく柔である（剛性が低い）ため、ロボットアームの運動時にはバネの位相遅れや共振等が懸念され、この場合には、自重補償性能が損なわれると考えられる。また、ロボットアームを支持する被設置体にトルクが発生するため、移動する被設置体にロボットアームを設置する場合等には、ロボットアームが転倒する危険が有る。
またカウンターウェイトを用いると、ロボットアームの自由度数が増えるにつれカウンターウェイトの個数、重量が多くなり、システム全体が重くなる。この結果、ロボットアームが自重補償されても、駆動時のアクチュエータのトルクが増大するという問題が有る。さらに、カウンターウェイトを支持するための余分なリンク機構等が必要となるので、リンク同志が干渉し易い。
【０００５】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、新たに自重補償器を設けることなく自重補償することができるロボットアーム及びロボットアームシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前述のような問題を鑑みると、そもそも、既存のロボットアームに自重補償器を付加するという考え方に問題が有ると考えられる。すなわち、ロボットアームの本体構造自体が自重補償の機能を有するロボットアームが望ましいと考えられる。
そこで、本発明ではロボットアームの特異点に着目した。特異点で動けない方向は剛方向である（剛性が高い）と解釈すると、この剛方向に重力がかかるような構造とすれば、構造自体による自重補償が可能となる。これより、従来のような手先の運動に対する局所的な特異点ではなく、ロボットアーム全体が受ける重力に対して大域的に特異点となる構造とした。このために、ロボットアームの重心を円弧中心とする球面関節を用いて、重力の影響が球面関節の剛方向である円弧垂直方向のみに作用するようにした。この結果、重力トルクを受けても関節には回転を生じず、構造自体による自重補償が可能となる。
【０００７】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明のロボットアームは、第１リンクから第Ｎリンク（Ｎは２以上の自然数）までの複数のリンクと、被設置体と前記第１リンクを接続する第１関節、及び、前記第１リンクと前記第２リンクとを接続する第２関節から前記第（Ｎ−１）リンクと前記第Ｎリンクとを接続する第Ｎ関節までの複数の関節と、を備え、前記第１関節は、前記被設置体に対して前記第１リンクを、前記第１関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように駆動し、それぞれの前記第ｉ関節（ｉは２以上Ｎ以下の自然数）は、前記第（ｉ−１）リンクに対して前記第ｉリンクを、前記第ｉ関節が支持する先端側構造体の重心周りに回転するように駆動することを特徴としている。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の第１実施形態のリンクの数及び関節の数が３であるロボットアームを模式的に示す正面図である。
【図２】同ロボットアームを各リンクに働く力とともに模式的に示す正面図である。
【図３】（Ａ）から（Ｄ）は同ロボットアームの重心保存の動作の一例を模式的に示す正面図である。
【図４】（Ａ）はリンクの数及び関節の数がＮであるロボットアームを模式的に示す正面図であり、（Ｂ）は本発明の第１実施形態の変形例におけるロボットアームを模式的に示す正面図である。
【図５】（Ａ）は図４（Ａ）のロボットアームの第１関節を模式的に示す正面図であり、（Ｂ）は図４（Ａ）のロボットアームの第１関節の球面アクチュエータの斜視図である。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は本発明の第１実施形態の変形例におけるロボットアームを模式的に示す正面図である。
【図７】（Ａ）は本発明の第１実施形態の変形例におけるロボットアームの関節を模式的に示す正面図であり、（Ｂ）は同関節の円弧アクチュエータの斜視図である。
【図８】（Ａ）は本発明の第１実施形態のロボットアームを模式的に示す正面図であり、（Ｂ）は本発明の第２実施形態のロボットアームシステムを模式的に示す正面図である。
【図９】（Ａ）は本発明の第１実施形態のロボットアームが静止している状態を模式的に示す正面図であり、（Ｂ）は同ロボットアームの関節が駆動した状態を模式的に示す正面図であり、（Ｃ）は同ロボットアームの関節が駆動した状態を簡略化して示す正面図である。（Ｄ）は本発明の第２実施形態のロボットアームシステムが静止している状態を模式的に示す正面図であり、（Ｅ）は同ロボットアームシステムの関節が駆動した状態を模式的に示す正面図であり、（Ｆ）は同ロボットアームシステムの関節が駆動した状態を簡略化して示す正面図である。
【図１０】本発明の第２実施形態のロボットアームシステムを模式的に示す正面図である。
【図１１】（Ａ）及び（Ｂ）は本発明の第２実施形態の変形例におけるロボットアームシステムを模式的に示す正面図である。
【図１２】（Ａ）は本発明の第３実施形態のロボットアームシステムを模式的に示す正面図であり、（Ｂ）は第３実施形態の変形例のロボットアームシステムのブロック線図である。
【図１３】（Ａ）及び（Ｂ）は本発明の第３実施形態の変形例におけるロボットアームシステムを模式的に示す正面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
（第１実施形態）
〔１．はじめに〕
本発明が目的とするのは、自重補償されたロボットアームであり、このために特異点の考え方を用いた後述する特異体（とくいたい）を用いている。本明細書ではまず、特異点と特異体の考え方の違いを説明する。次に、特異体が持つ３つの特性について説明し、この特性の利用価値について述べる。
【００１０】
〔２．特異点と特異体〕
従来のロボットアームには、特異点がある。特異点とは、ロボットアームが特定の方向にしか動けない局所的な姿勢を意味する。これは特異点でハンドに外力が作用した場合、ハンドには、外力に従順に動ける柔方向と、外力に対して全く動かない剛方向が存在するという解釈になる。
一方で、特異体とは特異点の剛柔方向の分離の考え方に習って名付けられた名称である。特異体と特異点との一番の大きな違いは、この剛柔方向の分離が局所的であるか大域的であるかの差である。すなわち特異体とは、特異点と異なり姿勢変化によっても剛方向が大域的に維持される構造である。そして特異体での剛方向は重力が作用する方向である重力方向となるため、特異体である本実施形態のロボットアームは、ハンドを動かす等の姿勢変化に関わらず重力荷重に対して剛となる。
なお、ハンドの姿勢変化には柔方向である関節の回転を用いるので、本実施形態のロボットアームのハンドを重力方向に動かすことは可能である。
以下では、特異体の一例であるロボットアームについて説明する。
【００１１】
〔３．ロボットアームの構成〕
本実施形態のロボットアームは、第１リンクから第Ｎリンク（Ｎは２以上の自然数）までの複数のリンクと、被設置体と第１リンクを接続する第１関節、及び、第１リンクと第２リンクとを接続する第２関節から第（Ｎ−１）リンクと第Ｎリンクとを接続する第Ｎ関節までの複数の関節と、を備えている。各関節は球面関節のように機能し、各関節を駆動するためのアクチュエータを有している。
なお、本ロボットアームが第１リンク及び第１関節のみを備えていてもよい。
以下ではロボットアームの作用を説明する便宜のため、ロボットアームを構成するリンクの数及び関節の数（Ｎ）が３であり、ロボットアームが平面上で移動する場合で説明する。
【００１２】
図１に示すロボットアーム１は、第１リンク１１１から第３リンク１１３までの複数のリンク１１と、基台（被設置体）Ｂと第１リンク１１１を接続する第１関節１２１、及び、第１リンク１１１と第２リンク１１２とを接続する第２関節１２２、第２リンク１１２と第３リンク１１３とを接続する第３関節１２３の複数の関節１２と、を備えている。
なお、以下では第１リンク１１１、第２リンク１１２、及び第３リンク１１３を区別しないで説明するときにはリンク１１と称する。第１関節１２１、第２関節１２２、第３関節１２３等についても同様である。
ロボットアーム１は、第３リンク１１３に対する第１関節１２１を基端側と称する。第１関節１２１に対する第３リンク１１３を先端側と称する。
【００１３】
この例では、各リンク１１の形状、すなわち長さ及び断面形状は互いに等しい。各リンク１１の密度は互いに等しい。しかし、各リンク１１の形状、密度は互いに等しくなくてもよい。関節１２は、自身の基端側の基台Ｂやリンク１１に対して先端側のリンク１１が円弧状に移動するように案内する。
ここで、各関節１２にして、関節１２が支持する先端側構造体１８を規定する。より具体的には、第１関節１２１が支持する先端側構造体１８１は、第１リンク１１１、第２関節１２２、第２リンク１１２、第３関節１２３、第３リンク１１３、及び後述するハンド１４を有している。第２関節１２２が支持する先端側構造体１８２は、第２リンク１１２、第３関節１２３、第３リンク１１３、及びハンド１４を有している。第３関節１２３が支持する先端側構造体１８３は、第３リンク１１３及びハンド１４を有している。
第１リンク１１１、第２リンク１１２、第３リンク１１３の重心を、Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３とする。なお、重心Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３の位置は、水平面に沿って位置をずらして示す場合がある。また、先端側構造体１８１の重心を第１重心Ｇ１３とし、先端側構造体１８２の重心を第２重心Ｇ２３とし、先端側構造体１８３の重心を第３重心Ｇ３３とする。
【００１４】
第１関節１２１は、基台Ｂに対して第１リンク１１１を、先端側構造体１８１の第１重心Ｇ１３周りに回転するように駆動する。同様に、第２関節１２２は、第１リンク１１１に対して第２リンク１１２を先端側構造体１８２の第２重心Ｇ２３周りに回転するように駆動する。第３関節１２３は、第２リンク１１２に対して第３リンク１１３を先端側構造体１８３の第３３重心Ｇ３３周りに回転するように駆動する。
第３リンク１１３の第３関節１２３とは反対側の端部には、ハンド１４が固定されていてもよい。ハンド１４は、対向する指部１４ａ間の距離を変えることで、対象物を把持したり放したりすることができる。
なお、ハンド１４はロボットアーム１の必須の構成要素ではない。
【００１５】
〔４．特異体の特性〕
〔４．１．特異体における重心方向への力の屈折（特屈折）〕
特異体であるロボットアーム１では、図２のように各リンク１１に働く力は、あたかも力が屈折するが如くに先端側構造体１８の重心に作用する。これを本発明では特屈折（とくくっせつ）と称する。このため、基台Ｂが運動しても、その影響は全て先端側構造体１８の重心に作用するため、各リンク１１は回転しない。
【００１６】
〔４．２．重力平衡〕
特異体は、特屈折の効果により重力平衡という特性を持つ。図２において、向きＤ１が重力方向である。ｇは重力加速度、ｍｉ（ｉ＝１、２、３）は各リンク１１の質量を表す。先端側構造体１８ｉの重力は、先端側構造体１８ｉの第ｉ重心Ｇｉ３（ｉ＝１、２、３）に作用する。
重力平衡は、特異体が屈曲していない場合においても屈曲した場合においても成立する。図２では、基台Ｂと第１リンク１１１とが相対角度θ１で回転した姿勢である。同様に、第１リンク１１１と第２リンク１１２とが相対角度θ２で回転し、第２リンク１１２と第３リンク１１３とが相対角度θ３で回転した姿勢である。
以下では、関節１２に作用する重力は無視して説明するが、関節１２に作用する重力を考慮する場合も同様である。
【００１７】
ここで、第３リンク１１３に作用する重力ｍ３ｇは、第３関節１２３により回転する先端側構造体１８３の円弧軌道の中心である第３重心Ｇ３３に作用する。このため、先端側構造体１８３は、重力ｍ３ｇが作用しても回転せず図２の位置姿勢を保つ。
次に、第２リンク１１２に作用する重力ｍ２ｇは、（ｍ２＋ｍ３）ｇとして第２関節１２２により回転する先端側構造体１８２の円弧軌道の中心である第２重心Ｇ２３に作用する。したがって、先端側構造体１８２は重力（ｍ２＋ｍ３）ｇが作用しても回転しない。そして、前述のように第３リンク１１３が回転しないので第２リンク１１２も回転せず図２の位置姿勢を保つ。
最後に、第１リンク１１１に作用する重力ｍ１ｇは、（ｍ１＋ｍ２＋ｍ３）ｇとして第１関節１２１により回転する先端側構造体１８１の円弧軌道の中心である第１重心Ｇ１３に作用する。このため、先端側構造体１８１は回転しない。そして、前述のように第２リンク１１２及び第３リンク１１３が回転しないので第１リンク１１１も回転せず図２の位置姿勢を保つ。
【００１８】
このロボットアーム１が位置姿勢を保つという特性は、基台Ｂにロボットアーム１が固定される向き、及び、相対角度θ１、θ２、θ３に関わらず成り立つ。
それぞれの先端側構造体１８ｉに重力が作用したときに、それぞれの関節１２ｉが駆動力を発生することなくそれぞれの先端側構造体１８ｉは平行移動や回転移動をしない。
【００１９】
以上より、図２のようにロボットアーム１を設置しても、特異体では特屈折という特性が有るため、ロボットアーム１は重力によるトルクの影響を受けずに位置姿勢を保つ。本発明ではこの現象を重力平衡と称する。これは、重力によるトルクの影響を円弧状に配置された関節１２ｉの剛方向である円弧に垂直な方向のみで受け止めるので、先端側構造体１８ｉが回転せず初期姿勢を保ち続けるためである。
重力平衡は特異体の重要な特性で、後にこの特性をロボットアーム１の自重補償に用いることになる。なお、先端側構造体１８ｉの重心に作用しない外力、回転トルクは関節１２ｉの柔方向である円弧方向に力が作用するので回転する。
【００２０】
なお、ロボットアーム１を構成するリンク１１の数及び関節１２の数が任意の自然数Ｎであり、各リンク１１が平面上で移動するのではなく、３次元的に回転した場合でも、重力平衡が成立する。
【００２１】
〔４．３．重心保存〕
図３に、特異体であるロボットアーム１の重心保存の現象の一例を示す。この例では、各リンク１１の形状、すなわち長さ及び断面形状は互いに等しい。各リンク１１の密度は互いに等しい。しかし、各リンク１１の形状、密度は互いに等しくなくてもよい。なお、慣性座標系の原点をＯ（オー）としている。
（Ａ）に示す状態のロボットアーム１は、各リンク１１が鉛直方向に並んでいる。
（Ｂ）に示す状態のロボットアーム１は、（Ａ）に示す状態から第１関節１２１のみにより基台Ｂに対して先端側構造体１８１を第１重心Ｇ１３周りに相対角度θ１回転した状態である。（Ｃ）に示す状態は、（Ｂ）に示す状態から第２関節１２２のみにより第１リンク１１１に対して先端側構造体１８２を第２重心Ｇ２３周りに相対角度θ２回転した状態である。（Ｄ）に示す状態は、（Ｃ）に示す状態から第３関節１２３のみにより第２リンク１１２に対して先端側構造体１８３を第３重心Ｇ３３周りに相対角度θ３回転した状態である。
【００２２】
各回転は先端側構造体１８の重心周りに回転しているため、各回転によってロボットアーム１全体の重心が不変で、重心保存されていることが解る。すなわち、（Ａ）に示す状態から先端側構造体１８１が第１重心Ｇ１３周りに相対角度θ１回転して（Ｂ）に示す状態になっても、第１重心Ｇ１３の位置は変わらない。（Ｂ）に示す状態から先端側構造体１８２が第２重心Ｇ２３周りに相対角度θ２回転して（Ｃ）に示す状態になっても、第２重心Ｇ２３の位置は変わらないので第１重心Ｇ１３の位置も変わらない。（Ｃ）に示す状態から先端側構造体１８３が第３重心Ｇ３３周りに相対角度θ３回転して（Ｄ）に示す状態になっても、第３重心Ｇ３３の位置は変わらないので第１重心Ｇ１３の位置も変わらない。
以上より、特異体であるロボットアーム１では、ロボットアーム１全体の重心の位置が不変という重心保存が成立していることが解る。従って、（Ａ）に示す状態において第１重心Ｇ１３が原点Ｏを通る鉛直線Ｃ上なので（Ｂ）から（Ｄ）に示す状態でも第１重心Ｇ１３が原点Ｏを通る鉛直線Ｃ上にある。これは、ロボットアーム１全体の重心がロボットアーム１の接地点中心の鉛直上に常に位置することを意味する。
【００２３】
なお、（Ａ）に示す状態から（Ｄ）に示す状態の先端側構造体１８の回転において、ロボットアーム１に作用する外力や慣性力は考慮していない。これは、どのような外力や慣性力によりこのような状態が実現するかというロボットアーム１の動力学（ダイナミクス）を論じているわけではなく、どのような形状に変化可能かというロボットアーム１の幾何学（キネマティクス）を論じているからである。
従って、思考の流れは、想定した幾何学形状にロボットアーム１が変化するような外力や慣性力は後付けで考えるということになる。
【００２４】
この例では、重心保存が継続していることを解り易く説明するために各重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周りに順番に回転するとしたが、実際には各重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周りに同時に回転する場合もあり得る。しかし、その場合にロボットアーム１が取り得る姿勢全ては、前述の各重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周りの回転で表現できる姿勢である。すなわち、ロボットアーム１の最終姿勢が表現できるか否かが重要であり、重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周りに回転する順序（プロセス）は重要でない。従って、各重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周りの順番の回転で示された重心保存は、各重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周りに同時に回転する運動においても成立する。
このように、基端側の第１リンク１１１から順次、先端側構造体１８を一体に回転させれば、ロボットアーム１の全ての回転状態を表現できる。実際には各リンク１１が同時に回転する場合があり得るが、瞬時のロボットアーム１の幾何学形状を問題とするなら、各重心Ｇ１３、Ｇ２３、Ｇ３３周り回転順序を任意に選んでも一般性は失わない。
【００２５】
このように、第１リンク１１１から順次、先端側構造体１８を一体回転させれば、ロボットアーム１の全ての回転状態を表現できる。従って、図３では各先端側構造体１８が同一の平面上で回転する例を示したが、各先端側構造体１８が回転する面は同一面内に無くても、第１リンク１１１から順次、先端側構造体１８を一体回転させて回転状態を表現するなら、重心保存は同様に成立する。
また、リンク１１の数が３より多い場合についても同様に成立する。従って、特異体では各リンク１１が３次元的に回転した場合にも重心保存が成立する。
【００２６】
〔５．特アーム（特異体をしたロボットアーム）の基本構造〕
〔５．１．基本構造の一例〕
さて、今まで説明してきた重力平衡の特性を持つ特異体を、以後は特アーム（とくあーむ）と称する。特アームの基本構造は特異体なので、重力平衡の特性を持つ。すなわち、本実施形態のロボットアーム１は、各関節１２のアクチュエータを駆動しない状態で重力平衡が成立するので自重補償の特性を持つアームとして用いることができる。また、ロボットアーム１は重心保存の特性も同時に持つ。従って、第１リンク１１１の根元の鉛直線上に常にロボットアーム１全体の重心が位置するので、ロボットアーム１の転倒の危険が抑えられる。
【００２７】
図４（Ａ）に、リンク１１の数及び関節１２の数がＮであるロボットアーム２の基本構造を示す。このロボットアーム２は、特アームである。
本実施形態のロボットアーム２は、第１リンク１１１から第Ｎリンク１１ＮまでのＮ個のリンク１１と、第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎまでの複数の関節１２と、を備えている。本実施形態では、第１関節１２１はフランジ等の接続機構２１を有している。接続機構２１は、ボルト２２により基台Ｂにより固定されている。
ロボットアーム２の最低構成要件はリンク１１及び関節１２であり、次点の構成要件はハンド１４、接続機構２１、及びボルト２２である。リンク１１の形状、ハンド１４、及び接続機構２１等は、ロボットアーム２の必須の構成要素ではない。
【００２８】
球面関節である関節１２の一例を、第１関節１２１を例にとって図５に示す。なお、第１リンク１１１における基台Ｂに対向する端部、及び、基台Ｂにおける第１リンク１１１に対向する面は、例えば球面になっている。
図５（Ａ）に示すように、第１関節１２１は、例えば球面状に運動する球面アクチュエータ１５と、球面間の荷重を支える転動機構１６とから構成される。そして、図５（Ｂ）に示すように、球面アクチュエータ１５は、第１アクチュエータ１５ａ、第２アクチュエータ１５ｂ、第３アクチュエータ１５ｃ、及び、レール１５ｄで構成されている。
アクチュエータ１５ａ、１５ｃは、例えば１軸周りに回転する回転軸を駆動するモータを有する。アクチュエータ１５ａ、１５ｃのモータが駆動力を発生することで、回転軸がｚ軸周りに回転するように駆動する。レール１５ｄは、ｘ軸周りの円弧状に形成されている。第２アクチュエータ１５ｂは、例えばレール１５ｄ上に配置された車輪と、この車輪を駆動するモータを有する。第２アクチュエータ１５ｂのモータが駆動力を発生することで、車輪がレール１５ｄ上を移動するように駆動する。このとき、第２アクチュエータ１５ｂは、ｘ軸周りに回転するように駆動する。
【００２９】
第１アクチュエータ１５ａは、基台Ｂの球面に固定される。レール１５ｄは第１アクチュエータ１５ａ上に固定され、このレール１５ｄ上を第２アクチュエータ１５ｂが移動する。さらに、第３アクチュエータ１５ｃは第２アクチュエータ１５ｂ上に固定される。第３アクチュエータ１５ｃは、第１リンク１１１の端部に固定される。
このように構成された第１関節１２１は、第２アクチュエータ１５ｂにより、基台Ｂに対して第１リンク１１１を、第１リンク１１１が支持する先端側構造体１８１の重心である第１重心Ｇ１Ｎを通る第一基準面Ｓ１（例えばｙｚ平面）上で第１重心Ｇ１Ｎ周りに回転するように駆動すること（以下、第一基準面Ｓ１上での回転と称する）を行う。同様に、第１関節１２１は、アクチュエータ１５ａ、１５ｂ、１５ｃにより、基台Ｂに対して第１リンク１１１を、第１重心Ｇ１Ｎを通るとともに第一基準面Ｓ１に交差する第二基準面Ｓ２（例えばｚｘ平面）上で第１重心Ｇ１Ｎ周りに回転するように駆動すること（以下、第二基準面Ｓ２上での回転と称する）を行う。第１関節１２１は、アクチュエータ１５ａ、１５ｃにより、第１重心Ｇ１Ｎを通る基準線Ｌ周りに回転するように駆動すること（以下、基準線Ｌ周りの回転と称する）を行う。
このように、第１関節１２１は、第一基準面Ｓ１上での回転、第二基準面Ｓ２上での回転、及び、基準線Ｌ周りの回転を行う。
【００３０】
なお、第１関節１２１の要件は、球面状の３次元運動可能なアクチュエータ機構であり、第１関節１２１の構成は図５の方式に限定されない。例えば、第１アクチュエータ１５ａを、回転軸がｙ軸周りに回転するように構成してもよい。
第２関節１２２から第Ｎ関節１２Ｎは、第１関節１２１と同様に構成されている。
各第ｉ関節１２ｉ（ｉ＝２、３、‥、Ｎ）において、第１アクチュエータ１５ａは第（ｉ−１）リンク１１（ｉ−１）に固定されている。第３アクチュエータ１５ｃは第ｉリンク１１ｉに固定されている。
【００３１】
第１関節１２１と同様なので図示はしないが、第ｉ関節１２ｉは、第（ｉ−１）リンク１１（ｉ−１）に対して第ｉリンク１１ｉを、第ｉ関節１２ｉが支持する先端側構造体１８ｉの重心である第ｉ重心ＧｉＮを通る第三基準面上で第ｉ重心ＧｉＮ周りに回転するように駆動すること（以下、第三基準面上での回転と称する）を行う。同様に、第ｉ関節１２ｉは、第（ｉ−１）リンク１１（ｉ−１）に対して第ｉリンク１１ｉを、第ｉ重心ＧｉＮを通るとともに第三基準面に交差する第四基準面上で第ｉ重心ＧｉＮ周りに回転するように駆動すること（以下、第四基準面上での回転と称する）を行う。第ｉ関節１２ｉは、第（ｉ−１）リンク１１（ｉ−１）に対して第ｉリンク１１ｉを、第ｉ重心ＧｉＮを通る基準線周りに回転するように駆動すること（以下、基準線周りの回転と称する）を行う。
なお、ｉとｊが互いに異なる自然数である場合には、第ｉ関節１２ｉの第三基準面と第ｊ関節１２ｊの第三基準面とは互いに独立して設定でき、第ｉ関節１２ｉの第四基準面と第ｊ関節１２ｊの第四基準面とは互いに独立して設定できる。
このように、各関節１２は３自由度を有する。
【００３２】
なお、本実施形態では、第１関節１２１は、第一基準面Ｓ１上での回転、第二基準面Ｓ２上での回転、及び、基準線Ｌ周りの回転の３つの回転を行い、各第ｉ関節１２ｉは、第三基準面上での回転、第四基準面上での回転、及び基準線周りの回転の３つの回転を行う。
しかし、後述するように、各関節は３つの回転のうち１つ又は２つを行うように構成してもよい。
【００３３】
各関節１２、及びハンド１４は、図示しないが、例えばリード線及びコネクタを介して基台Ｂ等に取付けられた制御部に制御される。
【００３４】
〔５．２．可動範囲の拡大〕
特アームであるロボットアームの可動範囲は、実質上、先端側構造体１８１の重心である第１重心Ｇ１Ｎとハンド１４との距離で決まる。従って、可動範囲を大きく取りたい場合には、先端側構造体１８１の第１重心Ｇ１Ｎを基台Ｂの方向（第１リンク１１１の方向）に移動した構造にすればよい。
一例として、図６に可動範囲を拡大したロボットアーム２Ａ、２Ｂを示す。図６（Ａ）に示すロボットアーム２Ａは、第１リンク２６１から第Ｎリンク２６Ｎの形状は互いに等しい。２以上Ｎ以下のｉに対して、第ｉリンク２６ｉの密度は、第（ｉ−１）リンク２６（ｉ−１）の密度に等しいか第（ｉ−１）リンク２６（ｉ−１）の密度よりも小さい。そして、少なくとも１つのｉに対して、第ｉリンク２６ｉの密度は第（ｉ−１）リンク２６（ｉ−１）の密度よりも小さい。より具体的には、２であるｉに対して、第ｉリンク２６ｉの密度は第（ｉ−１）リンク２６（ｉ−１）の密度よりも小さい。すなわち、第２リンク２６２の密度は第１リンク２６１の密度よりも小さい。第２リンク２６２から第Ｎリンク２６Ｎの密度は互いに等しい。
このように、ロボットアーム２Ａでは、第１リンク２６１の密度を大きくして第１リンク２６１の質量を増して、ロボットアームのリンク２６の密度が互いに等しい場合に比べて、先端側構造体１８１の第１重心Ｇ１Ｎの位置を基台Ｂの方向に移動している。
なお、変形例のロボットアーム２Ａでは密度に関する条件が必須であり、リンク２６の形状は必須の条件ではない。
【００３５】
図６（Ｂ）に示すロボットアーム２Ｂでは、第１リンク２７１から第Ｎリンク２７Ｎは、互いの長さが等しい棒状であり、密度は互いに等しい。２以上Ｎ以下のｉに対して、第ｉリンク２７ｉの長手方向に直交する断面積は、第（ｉ−１）リンク２７（ｉ−１）の長手方向に直交する断面積に等しいか第（ｉ−１）リンク２７（ｉ−１）の断面積よりも狭い。そして、少なくとも１つのｉに対して、第ｉリンク２７ｉの長手方向に直交する断面積は第（ｉ−１）リンク２７（ｉ−１）の長手方向に直交する断面積よりも狭い。より具体的には、本変形例では２以上Ｎ以下の各ｉに対して、第ｉリンク２７ｉの長手方向に直交する断面積は、第（ｉ−１）リンク２７（ｉ−１）の長手方向に直交する断面積よりも狭い。
ロボットアーム２Ｂでは、リンク２７の断面積がハンド１４（先端側）に向かうにつれて狭くなるようにして、ロボットアームのリンク２７の断面積が互いに等しい場合に比べて、先端側構造体１８１の第１重心Ｇ１Ｎの位置を基台Ｂの方向に移動している。
なお、変形例のロボットアーム２Ｂでは断面積に関する条件が必須であり、リンク２７の形状は必須の条件ではない。
【００３６】
これらロボットアーム２Ａ、２Ｂのように構成することで、ロボットアーム２Ａ、２Ｂの長手方向の中心よりも第１重心Ｇ１Ｎの位置を基台Ｂの方向に移動させ、ロボットアーム２Ａ、２Ｂの先端の可動範囲を大きくすることができる。
【００３７】
〔６．特アームの簡易構造〕
〔６．１．関節の自由度の低減〕
通常のロボットアームでは各関節に１軸回転モータを１つ用いる場合が多いため、各関節が１自由度を有する。そこで本変形例では、特アームであるロボットアームの各関節３２が１自由度を有するとした簡易構造について示す。すなわち、第１関節１２１は、第一基準面Ｓ１上での回転、第二基準面Ｓ２上での回転、及び、基準線Ｌ周りの回転のいずれか１つを行い、第ｉ関節１２ｉ（ｉ＝２、３、‥、Ｎ）は、第三基準面上での回転、第四基準面上での回転、及び、基準線周りの回転のいずれか１つを行う。
【００３８】
この場合に問題になるのは、各関節が１自由度を有する場合に、各関節が３自由度を有する場合と同様に重力平衡が成立するかである。重力平衡が成立しない場合というのは、アクチュエータの駆動軸にロボットアームの重量による自重トルク成分が生じる場合である。従って、自重トルクが駆動軸成分を持たなければ重力平衡が成立する。ただし駆動軸は、以降で説明する様にヨー軸であるか否かで扱いが異なる。
【００３９】
〔６．２．１関節１自由度構造〕
〔６．２．１．ヨー軸と非ヨー軸〕
軸回転においては、ロール軸（ｘ軸）、ピッチ軸（ｙ軸）、ヨー軸（ｚ軸）という語が使われることが多い。アームの静止伸長時には一般に伸長方向は鉛直方向であることから、本明細書ではヨー軸はｚ軸として説明する。この場合、ロール軸はｘ軸、ピッチ軸はｙ軸となる。しかし、アームが軸対称の場合にはロール軸とピッチ軸の差は無いので、ロール軸及びピッチ軸を総称して非ヨー軸と称する。
【００４０】
〔６．２．２．ヨー軸周りの回転の場合〕
まず、関節がヨー軸周りに回転する場合における自重トルクの駆動軸射影について説明する。駆動軸がヨー軸の場合、自重トルクの駆動軸射影がゼロとなるのは、（Ａ）自重方向がヨー軸と一致する場合、及び、（Ｂ）自重ベクトルがヨー軸の中心を通る場合、である。
（Ａ）は第１関節がヨー軸周りに回転する場合に相当する。第１リンク１１１から第Ｎリンク１１Ｎの荷重は全て、重力方向である第１関節のヨー軸方向となるため条件を満たす。
【００４１】
（Ｂ）は、第２関節から第Ｎ関節がヨー軸周りに回転する場合に相当する。一例として、第（ｉ−１）関節がヨー軸周りに回転する場合を挙げる。
〔４．３〕の重心保存特性の項で示したように、関節１２ｉの３次元的な回転によって、先端側構造体１８ｉの第ｉ重心ＧｉＮは移動しない。同様に、関節１２（ｉ＋１）から関節１２Ｎの３次元的な回転によって、先端側構造体１８（ｉ＋１）の第（ｉ＋１）重心Ｇ（ｉ＋１）Ｎから先端側構造体１８Ｎの第Ｎ重心ＧＮＮは移動しない。
従って、初期状態において各関節のヨー軸線上に先端側構造体１８ｉの第ｉ重心ＧｉＮが位置すれば、特アームであるロボットアームでは（Ｂ）の条件は常に満たされる。しかし、ロボットアームが特アーム構造でない場合には、（Ｂ）の条件は一般には満たされないため、別途、重力補償が必要となる。
以上より、特アームであるロボットアームでは、どの関節がヨー軸周りに回転するとしても重力平衡が成立する。
【００４２】
〔６．２．３．非ヨー軸周りの回転の場合〕
次に、関節が非ヨー軸周りに回転する場合における自重トルクの駆動軸射影について説明する。非ヨー軸の場合は一般には特屈折する構造が必要となるので、図７に示すように関節３２は円弧に沿って移動する関節となる。関節３２は、例えば図７（Ａ）に示すように、円弧状に運動する円弧アクチュエータ３５と、円弧間の荷重を支える転動機構３６とから構成される。円弧アクチュエータ３５は、図７（Ｂ）に示すように、円弧状に形成されたレール３５ａと、このレール３５ａ上を移動するアクチュエータ３５ｂとを有する。
この構造は、図５の球面関節の２軸を固定した構造に相当する。そして、関節の特定軸回転を固定することは特定軸周りに剛体化することと等価なので、関節の自由度を３から１に低減した特異体でも重力平衡は成立する。従って、図７に示す関節３２を用いた非ヨー軸周りの回転でも、重力平衡が成立する。
【００４３】
〔６．３．簡易構造の一例〕
〔６．２〕で示した１関節１自由度構造を用いた特アームである本実施形態のロボットアーム３の拡張構造の一例を図４（Ｂ）に示す。通常のロボットアームでは、先端側のハンドが６自由度となるために、１軸回転アクチュエータを用いた場合には関節３２が６つ以上必要になる。従って、図４（Ｂ）では関節数を、第１関節３２１から第６関節３２６の６とした。
なお、関節３２の数、関節３２の軸方向の順序は、簡易構造のロボットアーム３の要件ではない。
この例では、例えば第１関節３２１、第３関節３２３、及び第６関節３２６はヨー軸（ｚ軸）周りに回転する。第２関節３２２及び第４関節３２４はロール軸（ｘ軸）周りに回転し、第５関節３２５はピッチ軸（ｙ軸）周りに回転する。
【００４４】
〔７．適用例〕
〔７．１．工業用ロボット〕
特アーム（特アームの簡易構造も含む）は、自動車工場の生産ラインで工作用ロボットとして適用可能であり、アームを固定点に付設して用いる。また、工場や倉庫などでなどで運搬用ロボットとして適用可能であり、アームをガントリー（ＸＹＺの並進テーブル、被設置体）に付設して用いる。
〔７．２．建設用ロボット〕
特アームは、建設現場で重機用ロボットとして適用可能であり、アームを車両（被設置体）に付設して用いる。
〔７．３．ヒューマノイド（人間型ロボット）の腕〕
特アームは、医療現場やアミューズメントでのヒューマノイドの腕部分として適用可能であり、アームを胴体（被設置体）に付設して用いる。
【００４５】
〔８．効果〕
〔８．１．負荷トルク分のパワーでよい〕
特アームは重力平衡特性を持つので、新たに自重補償器を設けることなく自重補償することができる。すなわち、アーム自身の重量によるトルクはアクチュエータの回転方向には発生しない。従って、アーム静止時のロックやブレーキは不要であり、アーム動作時にも自重補償は不要である。これより、特アームのハンドが負荷である対象物を把持した際にアクチュエータに要求されるパワーは、対象物による重力トルク分のみでよい。
〔８．２．転倒の危険が抑えられる〕
特アームは重心保存特性を持つので、アームの動作により姿勢変化しても、アームの根元のヨー軸上にアーム全体の重心が存在する。従って、姿勢変化によるトルクが根元に発生しないので、移動する被設置体上に特アームを設置しても、アーム動作時に転倒する危険が抑えられる。
【００４６】
（第２実施形態）
以下、本実施形態の説明をするが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
【００４７】
〔９．ロボットアームの技術課題〕
ロボットアームにおける大きな課題の１つに反作用が有る。これは、ロボットアームを動作させると基端側（根元）に設けられた被設置体への取付部に反作用の力、トルクが生ずるという課題である。この反作用が顕著に表れる例として、宇宙空間で使用される宇宙機に搭載されるロボットアームがある。宇宙機でも宇宙ステーション等のように被設置体が大型構造物の場合には殆ど問題にならないが、被設置体が衛星レベルになると反作用の影響は無視できない。宇宙機の場合、地球との通信アンテナの指向性から宇宙機の姿勢維持が要求されることが多いため、何らかの手段により宇宙機の姿勢を維持あるいは制御する必要が有る。
【００４８】
このため、反作用トルクを簡易計算したフィードフォワード制御と姿勢誤差のフィードバック制御を併用して衛星の姿勢制御を行う方法（小田光茂、「衛星搭載ロボットアームと衛星姿勢の協調制御−ロボットアーム動作時の衛星の姿勢安定の保証−」、日本ロボット学会誌、１９９７年、Ｖｏｌ．１５  Ｎｏ．４、ｐ．５９０−６００。以下、非特許文献２と称する）、及び、ロボットアームの冗長自由度を衛星の姿勢制御に割り当てるという方法（吉田和哉、「宇宙用冗長マニピュレータのモデリングと制御」、計測自動制御学会論文集、１９９０年、Ｖｏｌ．２６  Ｎｏ．１２、ｐ．１４２１−１４２６。以下、非特許文献３と称する）等が検討されている。
しかし非特許文献２では、そもそも反作用が生じることを前提として制御しているので、反作用が無いロボットアームとは趣旨が異なる。また、非特許文献３は特定の制御を用いた場合のみ反作用トルクがゼロとなることに相当するため、常時反作用が無いロボットアームではない。また、非特許文献２及び３とも反作用トルクは対処しているが反作用（並進）力は対処されていない。
【００４９】
一方で、地上で使用されるロボットアームにおいても反作用の影響を受ける例は多い。例えば移動する被設置体に付設されたロボットアームであり、車両搭載アームやヒューマノイドの腕や足等がこれに該当して、ロボットアームあるいは被設置体の設計、制御を複雑にしている。その他にも、被設置体が固定装置であってもロボットアームの反作用により振動を引き起こす場合も多い。
これに対して、前述の第１実施形態では、特異体を用いた自重補償ロボットアームを説明した。また、特異体が持つ重心保存特性により、ロボットアームが転倒することが抑えられる。重心保存は運動量保存と等価なので、特異体を用いた自重補償ロボットアームは、基端側の取付部における力の反作用が無い。しかし、角運動量保存は満足していないので、取付部におけるトルクの反作用は有る。
【００５０】
〔１０．課題の解決方法〕
以上より、ロボットアームの取付部における反作用に対しては、非特許文献２及び３に記載された制御による特定的な対処と、前述の第１実施形態のような構造による大域的な対処が有ることが解る。本実施形態では、常時反作用ゼロとなるロボットアームを構成するため、後述する拡張特異体による対処を提案する。拡張特異体では、特異体に不足する角運動量保存特性を補うため、特異体のリンクを１つ増やし、かつ基端側の関節をアクチュエータの無い非駆動関節とした。この結果、運動量保存及び角運動量保存の両者が満たされ、反作用ゼロのロボットアームシステムが構成できる。
【００５１】
〔１１．実施形態の具体的内容〕
〔１１．１．はじめに〕
本実施形態が目的とするのは、第２被設置体への反作用ゼロのロボットアームシステム（以後、反ゼロ（はんぜろ）アームと称する）であり、このために前述の特異体を用いている。特異体は特屈折、重力平衡、重心保存の３つの特性を持ち、重力平衡は自重補償に、重心保存は転倒防止に効果が有る。ここで重心保存は運動量保存（運動量ゼロで保存）と等価なので、アーム動作時に外力（外部からの並進力）の影響を受けない。すなわち重心保存の派生効果として反作用力ゼロの効果が有る。
しかし、角運動量は保存しないので被設置体とのトルクのやり取りは有る。すなわち反作用トルクが有る。
そこで、特異体の持つ運動量保存特性を生かしつつ角運動量保存特性を獲得するため、本実施形態では拡張特異体を用いて反ゼロアームとしている。
【００５２】
〔１１．２．拡張特異体〕
〔１１．２．１．特異体と拡張特異体〕
図８（Ｂ）に示す拡張特異体であるロボットアームシステム５は、図８（Ａ）に示す特異体であるロボットアーム２の基端側に基端リンク１１０を介して基端関節１２０を接続して構成されている。基端リンク１１０は、リンク１１であるとともに被設置体でもある。
基端関節１２０は、関節１２であり、第２基台（第２被設置体）Ｂ２と基端リンク１１０を接続する。基端関節１２０は、第２基台Ｂ２に対して基端リンク１１０を、基端関節１２０が支持する先端側構造体１８０の重心である第０重心Ｇ０Ｎ周りに回転するように支持する。基端関節１２０は、アクチュエータの無い非駆動関節であり、先端側構造体１８０を円弧状（３次元では球面状）に移動させるように、例えば第１関節１２１における転動機構１６を有して構成される。
なお、リンク１１の形状、及びリンク１１の数は、拡張特異体であるロボットアームシステム５の要件ではない。
【００５３】
〔１１．２．２．角運動量保存特性〕拡張特異体は構造上は特異体なので、特屈折、重力平衡、重心保存という３つの特性を継承している。更に、拡張特異体は特異体には無い角運動量保存特性を持つ。一般には、初期状態で拡張特異体の角運動量はゼロなので、角運動量保存特性は角運動量ゼロ保存の特性とも言える。図９に角運動量保存特性の説明図を示す。
図９（Ａ）及び図９（Ｂ）に示す特異体であるロボットアーム２Ｃは、基端リンク１１０、及び第１リンク１１１から第Ｎリンク１１Ｎまでの（Ｎ＋１）のリンク１１と、第１関節１２１から第Ｎ関節１２ＮまでのＮの関節１２とを備える。
なお、基端リンク１１０は被設置体に相当し、ロボットアーム２Ｃは、被設置体に接続された本実施形態のロボットアームに相当する。
【００５４】
一方で、図９（Ｄ）及び図９（Ｅ）に示す拡張特異体であるロボットアームシステム５は、基端リンク１１０、及び第１リンク１１１から第Ｎリンク１１Ｎまでの（Ｎ＋１）のリンク１１と、基端関節１２０、及び第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎまでの（Ｎ＋１）の関節１２とを備える。基端関節１２０は、第２基台Ｂ２と基端リンク１１０とを接続する。
【００５５】
図９（Ａ）から図９（Ｃ）は、ロボットアーム２Ｃの基端リンク１１０が基台Ｂに接続されていない、いわゆるベースフリーの場合を示す。図９（Ｄ）から図９（Ｆ）は、ロボットアームシステム５の基端関節１２０が第２基台Ｂ２に接続された、いわゆるベース固定の場合を示す。
なお、説明の都合上、各リンク１１が平面上で移動する場合で示すが、各リンク１１が３次元的に移動した場合でも同様の議論が成り立つ。
【００５６】
図９（Ａ）は、ロボットアーム２Ｃが静止している状態を示す。ベースフリーの例としては宇宙空間の無重力状態が挙げられる。図９（Ｂ）は、ロボットアーム２Ｃにおいて、第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎのうち少なくとも１つをアクチュエータで駆動した状態を示す。
特異体が初期状態で静止していて外力が作用しない場合、特異体全体の重心である第０重心Ｇ０Ｎは、重心保存特性により慣性空間で不動である。従って、図９（Ｃ）に示すように基端リンク１１０、第０重心Ｇ０Ｎ、及び第１重心Ｇ１Ｎは、同一直線Ｌ１上に位置する。基端リンク１１０及び第１重心Ｇ１Ｎは、第０重心Ｇ０Ｎを挟むように配置される。すなわち、基端リンク１１０は、第０重心Ｇ０Ｎを中心とした円周上を運動（移動）する。
【００５７】
一方で、図９（Ｄ）は、ロボットアームシステム５の基端関節１２０が第２基台Ｂ２に接続され（ベース固定）、静止している状態を示す。図９（Ｅ）は、ロボットアームシステム５において、第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎのうち少なくとも１つをアクチュエータで駆動した状態を示す。
拡張特異体が初期状態で静止していて外力が作用しない場合、拡張特異体全体の重心である第０重心Ｇ０Ｎは、重心保存特性により慣性空間で不動である。従って、図９（Ｆ）に示すように基端リンク１１０、第０重心Ｇ０Ｎ、及び第１重心Ｇ１Ｎは、同一直線Ｌ２上に位置する。基端リンク１１０及び第１重心Ｇ１Ｎは、第０重心Ｇ０Ｎを挟むように配置される。すなわち、拡張特異体においてもベースフリーの特異体と同様に、基端リンク１１０は、第０重心Ｇ０Ｎを中心とした円周上を運動する。
【００５８】
そもそも、図９（Ｄ）から図９（Ｆ）に示す拡張特異体は、特異体に属して重心保存特性を持つので、第２基台Ｂ２との力のやり取りは無い。加えて、図９（Ｆ）に示す基端リンク１１０が図９（Ｃ）に示す基端リンク１１０と同一円弧上（３次元では同一球面上）を運動するので、ベース固定の拡張特異体はベースフリーの特異体と全く同じ運動していることになる。
これは、拡張特異体と第２基台Ｂ２との力、トルクのやり取りが無いこと意味する。言い換えれば、拡張特異体の運動の反作用による力、トルクは、第２基台Ｂ２には伝わらない。ただし、第２基台Ｂ２が運動した場合には、この影響は拡張特異体には伝わる。この場合、前述のように特異体には特屈折特性が有るので、拡張特異体にはトルクとしては伝達されない。
第２基台Ｂ２との間で力、トルクのやり取りが無いことから拡張特異体は角運動量保存特性を持つことが解る。さらに、拡張特異体は、角運動量保存特性から派生した反作用ゼロ特性を持つことが解る。従って、第２被設置体を衛星等の宇宙機と見なせば、拡張特異体の運動の反作用で宇宙機の位置及び姿勢が動くことは無い。
【００５９】
〔１１．３．反ゼロアーム（拡張特異体をしたロボットアームシステム）〕
〔１１．３．１．基本構造〕
さて、今まで説明してきた拡張特異体を用いたロボットアームシステムを、以後は反ゼロアーム（はんぜろあーむ）と称する。反ゼロアームの基本構造は拡張特異体なので、反ゼロアームは重力平衡特性を持つ。すなわち、アクチュエータを駆動しない状態で重力平衡が成立するので、反ゼロアームを自重補償アームとして用いることができる。
また、反ゼロアームは重心保存特性も同時に持つ。従って、基端リンク１１０の根元の鉛直線上に常に反ゼロアーム全体の重心が位置するので、転倒の危険が無いアームとして用いることができる。さらに、反ゼロアームは角運動量保存特性も持つ。これにより、反ゼロアームの動作反作用を第２被設置体に伝えないアームとして用いることができる。
【００６０】
図１０に示すように、ロボットアームシステム５Ａは、前述のロボットアーム２の各構成に加えて、リンク１１である基端リンク（被設置体）１１０と、第２基台（第２被設置体）Ｂ２と基端リンク１１０を接続する関節１２である基端関節１２０と、を備えている。基端関節１２０は、アクチュエータの無い非駆動関節である。
なお、リンク１１の形状、及びリンク１１の数、ハンド１４、及び接続機構２１等は、拡張特異体であるロボットアームシステム５Ａの要件ではない。
【００６１】
〔１１．３．２．簡易構造の一例〕
ここでは第１実施形態と同様に、反ゼロアームの各関節１２を１関節１自由度（１軸１自由度）と低減したロボットアームシステム６の簡易構造の一例を図１１（Ａ）に示す。ただし、非駆動機構の球面関節は自由度を低減することはできないので、基端関節１２０は１関節３自由度のままである。駆動関節である第１関節３２１から第６関節３２６の回転方向は、第１関節３２１から第６関節３２６の順で、ｚ−ｘ−ｚ−ｘ−ｙ−ｚ軸周りの回転である。なお、簡易構造のロボットアームシステム６においても、同様に重力平衡、重心保存、角運動量保存の各特性が成立する。
通常のロボットアームシステムでは先端側の６自由度に対して、１軸回転アクチュエータを用いた場合６関節以上が必要になる。従って、ロボットアームシステム６では、駆動関節の数を第１関節３２１から第６関節３２６の６とした。そして、非駆動機構の基端関節１２０の自由度３があるので、ロボットアームシステム６全体では９自由度となる。しかし、基端関節１２０の自由度はアクチュエータ運動に従属しているので、実質的な制御自由度は６自由度である。
なお、ロボットアームシステム６の関節３２の数、関節３２の軸方向の順序は簡易構造のロボットアームシステム６の要件ではない。
【００６２】
〔１１．３．３．許容構造〕
〔１１．３．２〕で示した簡易構造のロボットアームシステム６は、現実的には非駆動機構部分に１関節３自由度の球面関節を１つ用いることよりも、１関節１自由度の関節を３つ用いた方が構成し易い場合が多い。簡易構造の非駆動機構を１関節１自由度の３関節としてリンク数、関節数ともに９とした許容構造のロボットアームシステム７の一例を図１１（Ｂ）に示す。
ここで言う「許容」の意味は、基端関節に球面関節を用いていないので角運動量保存特性に誤差が生じるが、これを許容するという意味である。
【００６３】
ロボットアームシステム７は、ロボットアームシステム６の基端リンク１１０に代えて、基端第１リンク（リンク）１１０Ａ、基端第２リンク（リンク）１１０Ｂ、及び基端第３リンク（基端リンク）１１０Ｃを有し、基端関節１２０に代えて、基端第１関節（関節）３２０Ａ、基端第２関節（関節）３２０Ｂ、及び基端第３関節（基端関節）３２０Ｃを有している。
基端第２リンク１１０Ｂは、第２被設置体である。基端第１関節３２０Ａは、第３基台（第３被設置体）Ｂ３と基端第１リンク１１０Ａとを接続する。基端第２関節３２０Ｂは、基端第１リンク１１０Ａと基端第２リンク１１０Ｂとを接続する。基端第３関節３２０Ｃは、基端第２リンク１１０Ｂと基端第３リンク１１０Ｃとを接続する。
リンク１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃのロボットアームシステム７の長手方向の長さは、短い方が前述の誤差が小さくなるので好ましい。
【００６４】
ここで、基端第１関節３２０Ａが支持する先端側構造体１８を先端側構造体１８Ａ６（不図示）とし、先端側構造体１８Ａ６の重心を基端第１重心ＧＡ６とする。基端第２関節３２０Ｂが支持する先端側構造体１８を先端側構造体１８Ｂ６（不図示）とし、先端側構造体１８Ｂ６の重心を基端第２重心ＧＢ６とする。そして、基端第３関節３２０Ｃが支持する先端側構造体１８を先端側構造体１８Ｃ６（不図示）とし、先端側構造体１８Ｃ６の重心を基端第３重心ＧＣ６とする。
【００６５】
この例では、駆動関節である関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃ、第１関節３２１から第６関節３２６の回転方向は、基端側から順に、ｙ−ｘ−ｚ−ｚ−ｘ−ｚ−ｘ−ｙ−ｚ軸周りの回転である。具体的には、図示はしないが、基端第１関節３２０Ａは、第３基台Ｂ３に対して基端第１リンク１１０Ａを基端第二基準面上で基端第１重心ＧＡ６周り（ｙ軸周り）に回転するように支持する。基端第２関節３２０Ｂは、基端第１リンク１１０Ａに対して基端第２リンク１１０Ｂを、基端第２重心ＧＢ６を通る基端第三基準面上で基端第２重心ＧＢ６周り（ｘ軸周り）に回転するように支持する。基端第３関節３２０Ｃは、基端第２リンク１１０Ｂに対して基端第３リンク１１０Ｃを、基端第３重心ＧＣ６を通る基準線周り（ｚ軸周り）に回転するように支持する。
【００６６】
角運動量保存特性の誤差の要因は、１関節１自由度である関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃを直列に接続したため、コリオリ力等の慣性力により根元関節に反作用トルクが生じるためである。
なお、関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃ、第１関節３２１から第６関節３２６の数、関節の軸方向の順序は、許容構造のロボットアームシステム７の要件ではない。
すなわち、図示はしないが、基端第１関節３２０Ａは、前述のｙ軸周りに回転するように支持すること、第３基台Ｂ３に対して基端第１リンク１１０Ａを基端第二基準面に交差する基端第一基準面上で基端第１重心ＧＡ６周り（ｘ軸周り）に回転するように支持すること、基端第１重心ＧＡ６を通る基準線周り（ｚ軸周り）に回転するように支持すること、のいずれか１つを行う。
【００６７】
基端第２関節３２０Ｂは、基端第１リンク１１０Ａに対して基端第２リンク１１０Ｂを、前述のｘ軸周りに回転するように支持すること、基端第２重心ＧＢ６を通るとともに基端第三基準面に交差する基端第四基準面上で基端第２重心ＧＢ６周り（ｙ軸周り）に回転するように支持すること、及び、基端第２重心ＧＢ６を通る基準線周り（ｚ軸周り）に回転するように支持すること、のいずれか１つを行う。
基端第３関節３２０Ｃは、基端第２関節３２０Ｂと同様に基端第２リンク１１０Ｂに対して基端第３リンク１１０Ｃを支持する。
【００６８】
このように、各関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃは、いずれもｘ、ｙ、ｚ軸周りの回転を支持し得るが、関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃの回転方向を以下のように選択する。基端第１関節３２０Ａの回転方向は任意で、ｘ、ｙ、ｚ軸周りの３通りある。基端第２関節３２０Ｂは、基端第１関節３２０Ａとは異なる軸周りに回転する。例えば、基端第１関節３２０Ａがｙ軸周りに回転する場合には、基端第２関節３２０Ｂは、ｘ軸周りかｚ軸周りに回転する。基端第１関節３２０Ａの各回転方向に対して、基端第２関節３２０Ｂの回転方向は２通りある。
基端第３関節３２０Ｃは、基端第２関節３２０Ｂとは異なる軸周りに回転する。例えば、基端第２関節３２０Ｂがｘ軸周りに回転する場合には、基端第３関節３２０Ｃは、ｙ軸周りかｚ軸周りに回転する。基端第２関節３２０Ｂの各回転方向に対して、基端第３関節３２０Ｃの回転方向は２通りある。
このように、関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃの回転方向の組合せは、「３×２×２」の式により１２通りある。
【００６９】
なお、許容構造のロボットアームシステム７では、重力平衡、重心保存の特性は成立するが、角運動量保存の特性は近似レベルでしか成立しない。
【００７０】
〔１２．効果〕
〔１２．１．アームの反作用が無い〕
反ゼロアームは重心保存特性及び角運動量保存特性を持つので、アーム動作によりアームの基端側に力、トルクを発生しない。従って、第２被設置体側にアーム反作用が無い。これより、アーム動作による反動や振動の危険が無い。
〔１２．２．負荷トルク分のみのパワーでよい〕
反ゼロアームは重力平衡特性を持つので自重補償が可能である。すなわち、アーム自身の重量によるトルクはアクチュエータの回転方向には発生しないため、重力補償が不要である。これより、ハンドが負荷を把持した際に要求されるアクチュエータに要求されるパワーは、負荷による重力トルク分のみでよい。
〔１２．３．転倒の危険が抑えられる〕
反ゼロアームは重心保存特性を持つので、アーム動作によりに姿勢変化しても、アーム根元から発する第２被設置体面に垂直な軸線上にアーム全体の重心が存在する。従って、姿勢変化によるトルクが根元に発生しないので、移動する第２被設置体上にアームを設置しても、アーム動作時に転倒する危険が抑えられる。
【００７１】
〔１３．適用例〕
〔１３．１．大局的な例−自律分散機構〕
反ゼロアームは反作用が無いので、複数のアームから構成される複合体の自律分散機構に特に適している。例えば、蛸のような胴体と複数の足で構成される複合体を想像すればよい。胴体を第２被設置体、足を反ゼロアームと置き換えれば、胴体には足の運動による反作用は無い。従来は、足同志、足と胴体の協調を考慮して制御する必要があったことと比べると雲泥の差である。
【００７２】
〔１３．２．個別的な例〕
〔１３．２．１．宇宙機用ロボット〕
反ゼロアームは宇宙機（第２被設置体）の船外作業用ロボットとして適用可能であり、アームを宇宙機に付設して用いる。
〔１３．２．２．海中ロボット〕
反ゼロアームは海底探査などの潜水艇の船外作業用ロボットとして適用可能であり、アームを潜水艇（第２被設置体）に付設して用いる。
〔１３．２．３．工業用ロボット〕
反ゼロアームは自動車工場の生産ラインで工作用ロボットとして適用可能であり、アームを固定点（第２被設置体）に付設して用いる。また、反ゼロアームは工場や倉庫等で運搬用ロボットとして適用可能であり、アームをガントリー（第２被設置体）に付設して用いる。
【００７３】
〔１３．２．４．建設用ロボット〕
反ゼロアームは建設現場で重機用ロボットとして適用可能であり、アームを車両（第２被設置体）に付設して用いる。
〔１３．２．５．ヒューマノイド（人間型ロボット）の腕、指等〕
反ゼロアームは医療現場やアミューズメントでのヒューマノイドの腕、指部分等で適用可能であり、アームを胴体、手等（第２被設置体）に付設して用いる。
【００７４】
（第３実施形態）
以下、本実施形態の説明をするが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
〔１４．はじめに〕
本実施形態では、拡張特異体の非駆動関節を制御して角運動量保存を満たすようにした構造を提案する。すなわち、第１実施形態の特異体の構造を用いて、第２実施形態の拡張特異体と同様の作用を得る特異体を提案する。
【００７５】
〔１５．非駆動関節の外乱補償〕
〔１５．１．等価特異体〕
反ゼロアームは、拡張特異体をベースとするため、基端関節という非駆動関節が有る。このため、外乱により関節角（関節の角度）に誤差が生じる可能性がある。そこで、非駆動関節も駆動関節と同様にアクチュエータを備えておくと便利である。そして、ハンドの位置制御、通常の関節の角度制御等を制御部が行う場合には、角運動量保存則を満足させるため、駆動関節の運動に従属させて非駆動関節を制御することになる。
【００７６】
〔１５．２．等価特異体の構成〕
図１２（Ａ）に示すように、等価特異体である本実施形態のロボットアームシステム８は、前述のロボットアームシステム５Ａの非駆動関節である基端関節１２０に代えて、駆動関節である基端関節（関節）１２Ａを備えている。なお、基端関節１２Ａが支持する先端側構造体は前述の先端側構造体１８０である。
基端関節１２Ａは、第１関節１２１と同様の構成を備えていて、第２基台Ｂ２に対して基端リンク１１０を、基端関節１２Ａが支持する先端側構造体１８０の第０重心Ｇ０Ｎ周りに回転するように駆動する。
【００７７】
ここで、基端関節１２Ａを含む全関節がアクチュエータを備えると関節を区別しにくくなるので、混乱を避けるため以後は、従来からアクチュエータを備えた関節（第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎ）は、実質的なアーム制御を行うので主関節（しゅかんせつ）と称する。また、基端側の非駆動関節（非駆動関節だった関節、基端関節１２Ａ）は、角運動量保存側を満足させるために主関節の運動に従属するので、アクチュエータの有無に関わらず従関節（じゅうかんせつ）と称する。
【００７８】
〔１５．３．簡易構造及び許容構造の一例〕
図１３（Ａ）に示すロボットアームシステム８Ａは、ロボットアームシステム８において第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎを１関節１自由度（１軸１自由度）と低減するとともに関節の数を６にした、すなわち第１関節３２１から第６関節３２６とした簡易構造の一例である。
【００７９】
図１３（Ｂ）に示すロボットアームシステム８Ｂは、ロボットアームシステム８Ａにおいて、基端リンク１１０に代えて前述のリンク１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃを備え、基端関節１２Ａに代えて、基端第１関節３２０Ｄ、基端第２関節３２０Ｅ、基端第３関節３２０Ｆを備えている。なお、基端第１関節３２０Ｄ、基端第２関節３２０Ｅ、基端第３関節３２０Ｆの先端側構造体の重心は、前述の基端第１重心ＧＡ６、基端第２重心ＧＢ６、基端第３重心ＧＣ６となる。関節３２０Ｄ、３２０Ｅ、３２０Ｆは、非駆動関節である前述の関節３２０Ａ、３２０Ｂ、３２０Ｃがアクチュエータを備えて駆動関節となったものである。
【００８０】
基端第１関節３２０Ｄは、第３基台Ｂ３に対して基端第１リンク１１０Ａを基端第二基準面上で基端第１重心ＧＡ６周り（ｙ軸周り）に回転するように駆動する。基端第２関節３２０Ｅは、基端第１リンク１１０Ａに対して基端第２リンク１１０Ｂを、基端第三基準面上で基端第２重心ＧＢ６周り（ｘ軸周り）に回転するように駆動する。基端第３関節３２０Ｆは、基端第２リンク１１０Ｂに対して基端第３リンク１１０Ｃを、基端第３重心ＧＣ６を通る基準線周り（ｚ軸周り）に回転するように駆動する。
なお、関節３２０Ｄ、３２０Ｅ、３２０Ｆの駆動は、ｘ軸周り、ｙ軸周り、及びｚ軸周りのいずれでもよい。ただし、関節３２０Ｄ、３２０Ｅ、３２０Ｆの駆動方向の組合せは、前述の１２通りの中から選択する。
【００８１】
さて、従関節がアクチュエータを備えると、構造的には拡張特異体のロボットアームシステムではなく特異体のロボットアームとなる。ただし、外乱補償を行うためには、特異体のように各関節のアクチュエータを独立に制御するのではない。すなわち、本実施形態のロボットアームシステムの制御部は、各主関節を独立に制御可能であるが、角運動量保存を満足させるように主関節に従属して従関節を制御する。
そこでこの差を考慮して、特異体のうち基端側の関節３自由度分を、角運動量保存側を満足するよう主関節に従属した従関節として制御する特異体を等価（とうか）特異体と称する。この「等価」の意味は、構造的には特異体なのだが、運動的には拡張特異体と等価であることに由来する。
【００８２】
〔１５．４．従関節の制御〕
等価特異体のロボットアームシステムの制御では、制御部は主関節を任意の関節角に制御し、角運動量保存側を満足するように従関節の関節角を制御する。ここで、ロボットアームシステム８Ａの制御部の制御手法の例を示すが、これに限定はされない。ロボットアームシステム８Ａが備える主関節（第１関節３２１から第６関節３２６）は、１自由度で個数は６、従関節（基端関節１２Ａ）は３自由度で個数は１である。
ここで、主関節の関節角をθＭ＝（θＭ１，…，θＭ６）Ｔ∈Ｒ６×１とする。すなわち、関節角θＭは、６行１列の実数からなるベクトルである。
従関節の関節角を、θＳ＝（θＳ１，θＳ２，θＳ３）Ｔ∈Ｒ３×１とする。すなわち、関節角θＳは、３行１列の実数からなるベクトルである。サフィックスは、Ｍ：Main、Ｓ：Subordinateを表す。関節角θＭの各要素を時間で微分した関節角速度を、θ’Ｍと表す。同様に、関節角θＳの各要素を時間で微分した関節角速度を、θ’Ｓと表す。
【００８３】
非特許文献３より、角運動量保存するシステムでは、関節角θＭ、θＳの関数で質量、慣性等からなる行列Ｈ∈Ｒ３×６を用いて、関節角速度θ’Ｍ、θ’Ｓの間に、（１）式が成り立つ。
θ’Ｓ＝Ｈθ’Ｍ  ・・（１）
従って、主関節の角速度が決まると従関節の角速度は自動的に決まる。ただし、一般に関節の制御は関節角で行うので、（１）式は各関節角の微小変位に対して（２）式に変形される。ただし、記号Δは微小変位を表す。
ΔθＳ＝ＨΔθＭ  ・・（２）
【００８４】
以上より、等価特異体の制御は、図１２（Ｂ）に示すように行われる。すなわち、θＭｄ（ｄ：desired）∈Ｒ６×１を主関節の関節角の目標値とし、ΔθＭ≡θＭｄ−θＭとする。各関節角の微小変位ΔθＭ、ΔθＳが図示しない制御部のサーボ機構４１に入力される。サーボ機構４１の出力に外乱が加わったものが等価特異体ダイナミクス（運動状態）８Ｃに入力され、センサ等により主関節の関節角θＭ及び従関節の関節角θＳが出力される。サーボ機構４１は、ΔθＭ→０かつΔθＳ→０となるよう制御する。
【００８５】
すなわち、等価特異体が図１３（Ａ）に示すロボットアームシステム８Ａの場合には、制御部は、少なくとも基端関節１２Ａを制御する。そして、制御部は、基端リンク１１０の角運動量と、第１リンク１１１から第Ｎリンク１１Ｎまでの角運動量と、基端関節１２Ａの角運動量と、第１関節１２１から第Ｎ関節１２Ｎまでの角運動量との和が一定の値になるように（角運動量が保存するように）、少なくとも基端関節１２Ａを制御する。
また、等価特異体が図１３（Ｂ）に示すロボットアームシステム８Ｂの場合には、制御部は、少なくとも関節３２０Ｄ、３２０Ｅ、３２０Ｆを制御する。そして、制御部は、基端第１リンク１１０Ａの角運動量と、基端第２リンク１１０Ｂの角運動量と、基端第３リンク１１０Ｃの角運動量と、第１リンク１１１から第６リンク１１６までの角運動量と、基端第１関節３２０Ｄの角運動量と、基端第２関節３２０Ｅの角運動量と、基端第３関節３２０Ｆの角運動量と、第１関節３２１から第６関節３２６までの角運動量との和が一定の値になるように、少なくとも関節３２０Ｄ、３２０Ｅ、３２０Ｆを制御する。この場合、リンク１１の数、及び関節３２の数であるＮは、４以上の自然数となる。
【００８６】
なお、従関節が非駆動関節で外乱がゼロの場合、主関節の角度変化により従関節は（２）式の量ΔθＳだけ角度変化する。しかし、従関節に外乱が作用して誤差が生じると、主関節が外乱補償されていても基端側に制御誤差が生じる。このため、外乱がゼロの場合のΔθＳを計算してΔθＳ→０となるよう制御している。これより、外乱を制御する分のサーボ機構４１の出力、及びサーボ機構４１の制御誤差分の出力の反作用トルクが発生する。
【００８７】
〔１６．適用例〕
第２実施形態の〔１３〕で示したものに適用することができる。
〔１７．効果〕
重力平衡、重心保存の特性に加えて、第２実施形態の拡張特異体では得られない外乱補償の特性を得ることができる。
【００８８】
以上、本発明の第１実施形態から第３実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。さらに、前記実施形態及び変形例で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。
【００８９】
例えば、図示はしないが各リンクが、リンクの長手方向に分けて設けられた第１リンク片及び第２リンク片と、第１リンク片と第２リンク片と接続し長手方向に伸縮する伸縮機構と、を有してもよい。各リンク片は関節に接続される。伸縮機構は、アクチュエータにより駆動されるものでもよい。また伸縮機構は、両リンク片の長手方向への移動を案内するレールと、両リンク片の長手方向への移動を規制するとともにこの規制を解除可能な止め具と、を有してもよい。この場合、両リンク片の移動及び止め具の操作は、手動により行われる。
リンクをこのように構成することで、先端側構造体の重心の位置を微調整したり、ロボットアームやロボットアームシステムの収納時にコンパクトに収納したりすることができる。なお、ロボットアーム等の収納時には、重力平衡、重心保存、角運動量保存特性は不要になるため、リンクの長手方向の長さを調整してもよい。
【符号の説明】
【００９０】
１、２、２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、３  ロボットアーム
５、５Ａ、６、７、８、８Ａ、８Ｂ  ロボットアームシステム
１１、２６、２７  リンク
１１０  基端リンク
１１０Ａ  基端第１リンク
１１０Ｂ  基端第２リンク
１１０Ｃ  基端第３リンク
１２、３２  関節
１２０、１２Ａ  基端関節
１８  先端側構造体
３２０Ａ、３２０Ｄ  基端第１関節
３２０Ｂ、３２０Ｅ  基端第２関節
３２０Ｃ、３２０Ｆ  基端第３関節
Ｂ    基台（被設置体）
Ｂ２  第２基台（第２被設置体）
Ｂ３  第３基台（第３被設置体）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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