(57)【要約】【課題】  本発明の課題は、メッキ膜厚の予測精度を改善することを目的とする。【解決手段】  上記課題は、基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測し、前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出し、算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する処理をコンピュータに行わせる膜厚予測プログラムにより達成される。【選択図】  図１２
2017045119.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測し、
前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出し、
算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する
処理をコンピュータに行わせる膜厚予測プログラム。
【請求項２】
前記コンピュータに、
前記周囲の前記平均表面積が閾値範囲内となる前記対象メッシュを抽出する処理を行わせる請求項１記載の膜厚予測プログラム。
【請求項３】
前記コンピュータに、
前記対象メッシュにおける前記薄膜の表面積と、前記周囲の複数のメッシュの該薄膜の平均表面積との差分を計算し、計算した該差分に応じた値で、予測した前記高さを増減する処理を行わせる請求項２記載の膜厚予測プログラム。
【請求項４】
基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測し、
前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出し、
算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する
処理をコンピュータが行う膜厚予測方法。
【請求項５】
基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測する予測部と、
前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出する算出部と、
算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する補正部と
を有するシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、膜厚予測プログラム、膜厚予測方法、及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置の製造における配線工程では、銅メッキなどが施された基板表面上を、ＣＭＰ（Chemical Mechanical Planarization）技術などにより研磨して平坦化させている。研磨条件は、銅メッキの膜厚によって異なってくる。
【０００３】
膨縮後における配線溝の形状を表現する溝形状関数モデルを利用して、基板表面上に形成される薄膜の膜厚を正確に予測する技術等が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−４６８３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【特許文献１】Jianfeng Luo, Qing Su, Charles Chiang and Jamil Kawa, "A Layout Dependent Full-Chip Copper Electroplating Topography," International Conference on Computer-Aided Design, 2005
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
積層された銅メッキの堆積量が周囲のレイアウトに影響されることがある。上述した膜厚予測技術では、このような場合に、メッキ膜厚を十分な精度が得られない場合がある。
【０００７】
したがって、１つの側面では、本発明は、メッキ膜厚の予測精度を改善することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
一態様によれば、基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測し、前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出し、算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する処理をコンピュータに行わせる膜厚予測プログラムが提供される。
【０００９】
また、上記課題を解決するための手段として、膜厚予測方法、及び、シミュレーション装置とすることもできる。
【発明の効果】
【００１０】
メッキ膜厚の予測精度を改善することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】ＬＳＩの製造処理手順の概要を示す説明図である。
【図２】研磨による配線のばらつきを説明するための図である。
【図３】銅メッキの高低差による研磨結果の差を説明するための図である。
【図４】膜厚予測装置のハードウェア構成を示す図である。
【図５】影響範囲の例を示す図である。
【図６】周囲のレイアウトが影響している例を示す図である。
【図７】メッキ形状と表面積との関係を説明するための図である。
【図８】膜厚予測装置の機能構成例を示す図である。
【図９】本実施例におけるメッシュデータ及び影響範囲情報のデータ構成例を説明するための図である。
【図１０】メッキ高さ予測部による銅メッキの高さの予測結果例を示す図である。
【図１１】高さ補正部による銅メッキの高さの補正結果例を示した図である。
【図１２】膜厚予測処理を説明するためのフローチャート図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。先ず、半導体装置であるＬＳＩの製造処理手順について説明する。図１は、ＬＳＩの製造処理手順の概要を示す説明図である。図１（Ａ）に示すように、ＬＳＩを製造する際には、先ず、基板１の表面上に形成された酸化膜２上に、フォトマスクを介して光を照射し配線パターン３を形成する。
【００１３】
フォトマスクとは、透明なガラス基板の上に光を通さない材料で半導体回路の配線パターン３が描かれたものである。このフォトマスクを介して酸化膜２上に紫外線を照射することによって半導体回路の配線パターン３を転写することができる。
【００１４】
次に、図１（Ｂ）に示すように、配線パターン３が転写された酸化膜２上をエッチングすることによって、配線溝５ｇを形成する。エッチングとは、薬品やイオンの化学反応（腐食作用）を利用して、基板１上の酸化膜２などを形状加工することである。また、配線溝５ｇは、半導体回路の配線を形成するための溝である。配線の材料としては、電気伝導性の高い銅やアルミニウムなどが用いられる。
【００１５】
そして、図１（Ｃ）に示すように、電界メッキ（ＥＣＰ：Electrochemical Plating）を施すことによって酸化膜２上に銅メッキ４を生成する。ここでは、銅を例に挙げてメッキを生成したが、アルミニウムなどを用いてメッキを生成するようにしてもよい。なお、電界メッキとは、電気分解反応により金属イオンを還元し、陰極の導電性材料の表面に金属を析出させることである。
【００１６】
つぎに、生成した銅メッキ４をＣＭＰ（Chemical Mechanical Planarization）により、余分な銅を除去する。ＣＭＰとは、半導体装置などの基板１の表面上の凹凸面を、化学研磨剤やパッドなどで機械的に削って平坦化することである。
【００１７】
そして、図１（Ｅ）に示すように、研磨終了後、配線が形成された酸化膜２上に更に酸化膜２を形成する。また、多層配線を行う場合は、上述した一連の処理（図１（Ａ）〜図１（Ｅ））を、更に下の層に対して、繰り返すことによって多層的に半導体回路を一つの基板１上に形成することができる。
【００１８】
ここで説明したＬＳＩの製造工程において、ＣＭＰにより基板１の表面上を研磨することによって適切に基板１の表面上を平坦化することが重要な工程となっている（図１（Ｄ））。なぜなら、例えば、基板１の表面上が適切に平坦化されていない場合、基板１上に形成された配線同士が接触したり、配線パターン３のピンとが基板１の表面上の凹凸によって合わなくなるなどの不具合が生じ、歩留まり低下の原因となってしまう。
【００１９】
図２は、研磨による配線のばらつきを説明するための図である。図２中、図１に示す基板１は省略され、以下の図においても同様に省略される。図２（Ａ）では、図１で説明した製造工程により製造されたＬＳＩ５の例を示す。このＬＳＩ５のＡ−Ａ部分の断面を図２（Ｂ）及び図２（Ｃ）で示す。
【００２０】
図２（Ｂ）では、銅残りと削りすぎの例を示す。銅残り６ａは、ＣＭＰによる研磨後においても残ってしまった銅メッキ４部分である。銅残り６ａは、配線ショートを引き起こす。また、ＣＭＰによる研磨で高さ６ｈ削りすぎたことにより、銅メッキ４に削りすぎ６ｂが発生し、配線抵抗が大きくなり過ぎた場合、回路性能が悪化する可能性がある。
【００２１】
図２（Ｃ）では、銅メッキ４による高低差により、ＣＭＰの焦点がずれたことで、配線部分６ｃでは、配線幅がばらついた例を示している。
【００２２】
図３は、銅メッキの高低差による研磨結果の差を説明するための図である。図３（Ａ）では、堆積された銅メッキ４の凹凸面において、高低差７Ｈが大きい場合の研磨結果の例を示している。このような場合における研磨結果では、例えば、銅メッキ４の削り残り部分７ｅが発生する場合がある。
【００２３】
図３（Ｂ）では、堆積された銅メッキ４の凹凸面において、高低差７Ｌが小さい場合の研磨結果の例を示している。このような場合における研磨結果では、例えば、銅メッキ４の削り残り部分７ｅが発生する場合がある。
【００２４】
図３（Ａ）及び図３（Ｂ）で説明したように、メッキ形状がＣＭＰによる研磨結果に大きく影響を及ぼす。
【００２５】
銅メッキ４の堆積量は、周囲のレイアウトに影響され、メッキ堆積量が変化する。周囲のレイアウトとは、周囲の銅メッキ４の表面積の量である。本実施例では、周囲の銅メッキ４の平均表面積を周囲のレイアウトとして考え、周囲の銅メッキ４の平均表面積を考慮して、メッキ堆積量を予測する。
【００２６】
本実施例の膜厚予測装置１００は、図４に示すようなハードウェア構成を有する。図４は、膜厚予測装置のハードウェア構成を示す図である。図４において、膜厚予測装置１００は、コンピュータによって制御される情報処理装置であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、主記憶装置１２と、補助記憶装置１３と、入力装置１４と、表示装置１５と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）１７と、ドライブ装置１８とを有し、バスＢに接続される。
【００２７】
ＣＰＵ１１は、主記憶装置１２に格納されたプログラムに従って膜厚予測装置１００を制御するプロセッサに相当する。主記憶装置１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を記憶又は一時保存する。
【００２８】
補助記憶装置１３には、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等が用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置１３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置１２にロードされ、ＣＰＵ１１に実行されることによって、各種処理が実現される。主記憶装置１２及び／又は補助記憶装置１３が記憶部１３０に相当する。
【００２９】
入力装置１４は、マウス、キーボード等を有し、ユーザが膜厚予測装置１００による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置１５は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。入力装置１４と表示装置１５とは、一体化したタッチパネル等によるユーザインタフェースであってもよい。通信Ｉ／Ｆ１７は、有線又は無線などのネットワークを通じて通信を行う。通信Ｉ／Ｆ１７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。 
膜厚予測装置１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の記憶媒体１９によって膜厚予測装置１００に提供される。
【００３０】
ドライブ装置１８は、ドライブ装置１８にセットされた記憶媒体１９（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等）と膜厚予測装置１００とのインターフェースを行う。
【００３１】
また、記憶媒体１９に、後述される本実施の形態に係る種々の処理を実現するプログラムを格納し、この記憶媒体１９に格納されたプログラムは、ドライブ装置１８を介して膜厚予測装置１００にインストールされる。インストールされたプログラムは、膜厚予測装置１００により実行可能となる。
【００３２】
尚、プログラムを格納する記憶媒体１９はＣＤ−ＲＯＭに限定されず、コンピュータが読み取り可能な、構造（structure）を有する１つ以上の非一時的（non-transitory）な、有形（tangible）な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ−ＲＯＭの他に、ＤＶＤディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い。
【００３３】
先ず、メッキ堆積量が、周囲のレイアウトに影響されることについて説明する。図５は、影響範囲の例を示す図である。図５では、銅メッキ４の高さを予測する対象メッシュ８ｔに対して、所定半径の範囲が、影響範囲８ｒとして設定された例を示している。
【００３４】
Ａ．対象メッシュ８ｔにおける銅メッキ４の表面積が大、かつ、対象メッシュ８ｔに対して影響範囲８ｒの平均面積が小の場合、対象メッシュ８ｔの銅の堆積量が増加し、銅メッキ４の高さが高くなる。
【００３５】
Ｂ．対象メッシュ８ｔの表面積が小、かつ、影響範囲８ｒの平均表面積が大の場合、対象メッシュ８ｔの銅の堆積量が減少し、銅メッキ４の高さが低くなる。影響範囲８ｒ内のメッシュが考慮される範囲となる。
【００３６】
図６及び図７で、上述したＡ．及びＢ．について説明する。図６は、周囲のレイアウトが影響している例を示す図である。図６（Ａ）では、配線後のＬＳＩ５を示す。図６（Ｂ）では、図６（Ａ）に示す、銅メッキ４を施した後のＬＳＩ５のＡ−Ａの断面図を示す。
【００３７】
図６（Ｂ）に示すメッキ後の断面図において、銅メッキ４の堆積部分５ｐでは、周囲のレイアウトに影響された形状を示している。堆積部分５ｐの中央部において、上面は平坦ではなく凹んでいる。また、中央部の側面において、銅メッキ４の堆積量が少なく落ち込んでいる。
【００３８】
図７は、メッキ形状と表面積との関係を説明するための図である。図７に示す銅メッキ４の堆積部分５ｐを参照して、状態ａ、状態ｂ、及び状態ｃを説明する。
【００３９】
状態ａでは、対象メッシュ８ｔ＿１の銅メッキ４の表面積が小さく、かつ、影響範囲８ｒの平均表面は対象メッシュ８ｔ＿１に比べて小さいため、予測より銅メッキ４が高く堆積される。
【００４０】
状態ｂでは、状態ａと同様であるが、影響範囲８ｒの平均表面積は対象メッシュ８ｔ＿２における表面積と同じであるため、銅メッキ４の堆積量は状態ａよりも低くなる。
【００４１】
状態ｃでは、対象メッシュ８ｔ＿３の表面積が小さく、かつ影響範囲８ｒの平均表面積は対象メッシュ８ｔ＿３に比べて大きいため、予測より銅メッキ４が低く堆積される。
【００４２】
本実施例に係る膜厚予測装置１００では、影響範囲８ｒの平均表面積に基づいて、対象メッシュ８ｔの銅メッキ４の表面積の高さを補正する。このような膜厚予測装置１００の機能構成例について図８で説明する。
【００４３】
図８は、膜厚予測装置の機能構成例を示す図である。図８において、膜厚予測装置１００は、銅メッキ４の膜厚を予測するシミュレーション装置に相当し、メッシュデータ抽出部４１と、メッシュ高さ予測部４２と、平均表面積算出部４３と、高さ補正部４４とを有する。メッシュデータ抽出部４１と、メッシュ高さ予測部４２と、平均表面積算出部４３と、高さ補正部４４とは、ＣＰＵ１１が対応するプログラムを実行することによって実現される処理部に相当する。
【００４４】
記憶部１３０には、チップデータ５１、メッシュデータ５２、影響範囲情報５３、補正モデル５４、メッキ高さ情報５５等を有する。
【００４５】
メッシュデータ抽出部４１は、チップデータ５１から、各メッシュの配線情報を抽出する。チップデータ５１から抽出された、メッシュ毎の、銅密度、エッジ長等を示すメッシュデータ５２が記憶部１３０に記憶される。
【００４６】
メッシュ高さ予測部４２は、メッシュ５ｍ毎に、銅メッキ４の表面積、及び、銅メッキ４の高さを予測する。予測した銅メッキ４の高さの値は、メッシュデータ５２に記憶される。平均表面積算出部４３は、影響範囲情報５３を用いて、メッシュ５ｍの周囲の銅メッキ４の表面積の平均を算出する。算出された表面積の平均は、メッシュデータ５２に記憶される。
【００４７】
高さ補正部４４は、メッシュデータ５２を参照して、補正モデル５４により銅メッキ４の高さを補正して、銅メッキ４の高さを求める。全てのメッシュに対して、メッシュ高さ予測部４２と、平均表面積算出部４３と、高さ補正部４４とによる処理を行い、各メッシュの銅メッキ４の高さを示す補正後メッキ高さがメッシュデータ５２に記憶される。
【００４８】
チップデータ５１は、マスクパターンを記述したデータファイルであり、例えば、ＧＤＳＩＩ形式によるデータファイルである。メッシュデータ５２及び影響範囲情報５３は、図９で詳述する。
【００４９】
図９は、本実施例におけるメッシュデータ及び影響範囲情報のデータ構成例を説明するための図である。
【００５０】
図９（Ａ）に示すように、メッキ高さ予測部４２では、膜厚を予測するために、ＬＳＩ５をメッシュ５ｍの矩形に区切る。各メッシュ５ｍのサイズは、凡そ１０μｍ〜４０μｍである。
【００５１】
図９（Ｂ）において、メッシュデータ５２は、各レイヤのメッシュ５ｍ毎に、銅密度、エッジ長、表面積、周囲の平均表面積、メッキ高さ、補正後メッキ高さ等の値を記憶する。
【００５２】
銅密度は、ダミーメタルを含めた銅密度（％）を示し、エッジ長は、メッシュ５ｍ内の配線の長さ（μｍ）を示す。表面積は、エッジ長９ｆに基づいて計算された値を示す。
【００５３】
メッキ高さは、既存のモデルを用いて予測した銅メッキ４の高さを示す。補正後メッキ高さは、本実施例において、周囲のメッシュ５ｍの銅メッキ４の高さの平均を参照してメッキ高さを補正して得た値を示す。
【００５４】
図９（Ｃ）において、影響範囲情報５３は、対象メッシュ８ｔ（図５）を中心とした影響範囲８ｒの半径の長さを示す。
【００５５】
次に、堆積部分５ｐ（図６（Ｂ））に対する処理例を図１０及び図１１で説明する。図１０は、メッキ高さ予測部による銅メッキの高さの予測結果例を示す図である。
【００５６】
図１０（Ａ）では、堆積部分５ｐに対する、メッキ高さ予測部４２の予測結果例を示している。この予測結果例では、左右の配線の表面積が小さい部分４ａ及び４ｂにおいて、一様に平坦に銅メッキ４の高さを予測している。また、部分４ａと部分４ｂの間の配線の表面積が大きい部分４ｃにおいても同様に、平坦に銅メッキ４の高さを予測している。
【００５７】
図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）の表面積が小さい部分４ａと、表面積が大きい部分４ｃとが隣接する部分１０１を拡大し、メッシュ５ｍ毎の銅メッキ４の積層状態を示している。電界メッキを施した際に、配線溝５ｇの表面積の大小により配線溝５ｇが膨張又は収縮する。この配線溝５ｇの膨縮により、配線溝５ｇ上に形成された銅メッキ４の表面に凹凸が発生する。
【００５８】
図１０（Ｂ）において、表面積が小さい部分４ａは、配線溝５ｇの表面積が大きく配線溝５ｇが膨張し易い。各メッシュ５ｍにおける予測結果は、図１０（Ｃ）に示すように、配線溝５ｇの形成されない酸化膜２上の銅メッキ４の高さはＨｃであり、配線溝５ｇが形成された酸化膜２上の銅メッキ４では、高さｈｃの凹部を形成することを示している。
【００５９】
図１０（Ｂ）の表面積が小さい部分４ａの全てのメッシュ５ｍで、一様に、配線溝５ｇの形成されない酸化膜２上で銅メッキ４の高さはＨｃであり、配線溝５ｇが形成された酸化膜２上では高さｈｃの凹部が形成されることが示される。
【００６０】
また、図１０（Ｂ）において、表面積が大きい部分４ｃは、配線溝５ｇの表面積が小さく配線溝５ｇが収縮し易い。各メッシュ５ｍにおける予測結果は、図１０（Ｄ）に示すように、配線溝５ｇの形成されない酸化膜２上の銅メッキ４の高さはＨｄであり、配線溝５ｇが形成された酸化膜２上の銅メッキ４では、更に高さｈｄの凸部を形成することを示している。
【００６１】
図１０（Ｂ）の表面積が大きい部分４ｃの全てのメッシュ５ｍで、一様に、配線溝５ｇの形成されない酸化膜２上で銅メッキ４の高さはＨｄであり、配線溝５ｇが形成された酸化膜２上では高さｈｄの凹部が形成されることが示される。
【００６２】
本実施例では、図１０で示されるような予測結果に対して、メッシュ５ｍ毎に、平均表面積算出部４３で得られた周囲の平均表面積に基づいて、高さ補正部４４とによって銅メッキ４の高さを補正する。
【００６３】
図１１は、高さ補正部による銅メッキの高さの補正結果例を示した図である。図１１において、高さ補正部４４によって得られる補正値はｆ（α）で表す。
【００６４】
配線溝５ｇの表面積が小さい程、配線溝５ｇが膨張することによって、積層された酸化膜２の高さが低くなる。また、配線溝５ｇの表面積が大きい程、配線溝５ｇが収縮することによって、積層された酸化膜２の高さが高くなる。
【００６５】
本実施例では、ｆ（α）を用いて周囲のメッシュ５ｍの銅メッキ４の平均表面積を考慮することで、配線溝５ｇの膨張又は収縮による酸化膜２の高さの変化を示す差分で、銅メッキ４の高さを調整する。
【００６６】
図１１（Ａ）は、堆積部分５ｐの表面積が小さい部分４ａのメッシュ５ｍ毎の銅メッキ４の補正後の高さを示している。表面積が大きい部分４ｃに隣接するメッシュ５ｍ＿ａ１では、メッキ高さ予測部４２によって得られた銅メッキ４の高さＨｃ（図１０（Ｃ））に対してｆ（α）で得た値が減算されて、銅メッキ４の高さはＨａ１となる。配線溝５ｇ上に形成された銅メッキ４の凹部の高さはｈｃを示し、図１０（Ｃ）と同様である。
【００６７】
メッシュ５ｍ＿ａ２では、同様に、銅メッキ４の高さが値Ｈｃから補正されＨａ２が示される。凹部の高さｈｃは同様である。このように、配線溝５ｇの表面積が小さい部分４ａにおける、各メッシュ５ｍに対して夫々の銅メッキ４の高さが補正される。
【００６８】
図１１（Ｂ）は、堆積部分５ｐの表面積が大きい部分４ｃのメッシュ５ｍ毎の銅メッキ４の補正後の高さを示している。表面積が小さい部分４ａに隣接するメッシュ５ｍ＿ｂ１では、メッキ高さ予測部４２によって得られた銅メッキ４の高さＨｄ（図１０（Ｃ））に対してｆ（α）で得た値が減算されて、銅メッキ４の高さはＨｂ１となる。配線溝５ｇ上に形成された銅メッキ４の凹部の高さはｈｄを示し、図１０（Ｄ）と同様である。
【００６９】
メッシュ５ｍ＿ａ２では、同様に、銅メッキ４の高さが値Ｈｄから補正されＨｂ２が示される。凹部の高さｈｄは同様である。このように、配線溝５ｇの表面積が小さい部分４ａにおける、各メッシュ５ｍに対して夫々の銅メッキ４の高さが補正される。
【００７０】
図１１（Ｃ）は、堆積部分５ｐのうち部分４ａと４ｃとが隣接する部分１０２において、５ｍ＿ａ１、５ｍ＿ａ２、５ｍ＿ｂ１、及び５ｍ＿ｂ２を含む複数のメッシュ５ｍの各々に対して、周囲のメッシュ５ｍの配線溝５ｇの平均表面積に基づいて、銅メッキ４の高さが補正された状態を示している。
【００７１】
図１１（Ｃ）では、堆積部分５ｐの部分４ａにおいても部分４ｃにおいても、銅メッキ４の高さが均一に示されることがない。特に、部分４ａと部分４ｃとの境界において、銅メッキ４の特徴的な堆積の形状が表されている。部分４ｃと隣接する部分４ａ及び部分４ｂでは、銅メッキ４の高さは急激に減少し、一方、部分４ａ及び部分４ｂと隣接する部分４ｃの両端において、部分４ｃの中心部より銅メッキ４の高さは高い。
【００７２】
本実施例における銅メッキ４の高さ補正により、表面積が小さい部分４ａ及び部分４ｂの部分４ｃに隣接及びその近傍において、銅メッキ４が減少する傾向を精度良く表すことができる。また、部分４ｃのエッジ部分において、部分４ｃの中心部分より銅メッキ４が高くなる凹部を表現できる。
【００７３】
次に、膜厚予測装置１００によって行われる膜厚予測処理について説明する。図１２は、膜厚予測処理を説明するためのフローチャート図である。図１２において、膜厚予測装置１００のメッシュデータ処理部４１は、全レイヤに対して、各メッシュ５ｍの配線情報を抽出して、メッシュデータ５２を記憶部１３０に記憶する（ステップＳ８０）。膜厚予測処理において、レイヤが１つ選択され（ステップＳ８１）、メッキ高さ予測部４２による処理が行われる。
【００７４】
メッキ高さ予測部４２は、各メッシュ５ｍの銅メッキ４の表面積とメッキ高さとを、エッジ長に基づいて計算する（ステップＳ８２）。計算した表面積とメッキ高さは、各レイヤのメッシュ５ｍ毎にメッシュデータ５２に記憶される。
【００７５】
そして、平均表面積算出部４３は、各メッシュ５ｍを対象メッシュ８ｔとし、対象メッシュ８ｔの中心から影響範囲情報５３で示される半径の影響範囲８ｒ内の複数のメッシュ５ｍの平均表面積を計算する（ステップＳ８３）。影響範囲８ｒに含まれる各メッシュ５ｍの表面積の値は、メッシュデータ５２を参照することにより得られる。得られた表面積の値を合計し、影響範囲８ｒに含まれるメッシュ５ｍの個数で除算することで、平均表面積を取得できる。算出した平均表面積は、メッシュデータ５２に記憶される。
【００７６】
次に、高さ補正部４４は、周囲のメッシュ５ｍの平均表面積が閾値範囲内となった対象メッシュ８ｔを抽出する（ステップＳ８４）。閾値範囲とは、メッシュ５ｍのサイズにおいて、配線溝５ｇが収縮する最小表面積に相当する第１の閾値から、配線溝５ｇが膨張する最大表面積に相当する第２の閾値までの範囲である。よって、閾値範囲は、
第１の閾値  ＜  平均表面積  ＜  第２の閾値              （１）
で表される。補正されたメッキ高さは、メッシュデータ５２に記憶される。
【００７７】
高さ補正部４４は、抽出した各対象メッシュ８ｔのメッキ高さを補正する（ステップＳ８５）。メッキ高さを補正する補正モデル５４は、下記のように記載される。
【００７８】
ｆ（α）  ＝  （表面積  −  平均表面積）×α            （２）
式（２）において、αはキャリブレーションパラメータである。影響範囲情報５３（影響範囲８ｒの半径）と、高さ補正の式（２）のパラメータは、プロセスごとに用意するテストチップのメッキ測定結果を用いてキャリブレーションされる。
【００７９】
高さ補正後、全レイヤが終了したか否かが判断される（ステップＳ８６）。未処理のレイヤが存在する場合（ステップＳ８６のＮＯ）、膜厚予測処理は、ステップＳ８１へと戻り上述同様の処理を繰り返す。全てのレイヤに対して処理した場合（ステップＳ８６のＹＥＳ）、膜厚予測処理は終了する。
【００８０】
上述したように、本実施例では、ＬＳＩ５を区切ったメッシュ５ｍ毎に、銅メッキ４の表面積に基づいて銅メッキ４の高さを予測し、周囲の銅メッキ４の平均表面積に基づいて予測した銅メッキ４の高さを補正することにより、膜厚予測の精度を改善できる。
【００８１】
本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、主々の変形や変更が可能である。
【００８２】
以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測し、
前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出し、
算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する
処理をコンピュータに行わせる膜厚予測プログラム。
（付記２）
前記コンピュータに、
前記周囲の前記平均表面積が閾値範囲内となる前記対象メッシュを抽出する処理を行わせる付記１記載の膜厚予測プログラム。
（付記３）
前記コンピュータに、
前記対象メッシュにおける前記薄膜の表面積と、前記周囲の複数のメッシュの該薄膜の平均表面積との差分を計算し、計算した該差分に応じた値で、予測した前記高さを増減する処理を行わせる付記２記載の膜厚予測プログラム。
（付記４）
前記薄膜は、酸化膜上に形成される銅メッキであることを特徴とする付記１乃至３のいずれか一項記載の付記２記載の膜厚予測プログラム。
（付記５）
基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測し、
前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出し、
算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する
処理をコンピュータが行う膜厚予測方法。
（付記６）
基板を複数に区切ったメッシュ毎に、該基板上に積層される薄膜の高さを予測する予測部と、
前記高さを予測した対象メッシュの周囲にある複数のメッシュにおける前記薄膜の平均表面積を算出する算出部と、
算出した前記平均表面積に基づいて、前記高さを増減して補正する補正部と
を有するシミュレーション装置。
【符号の説明】
【００８３】
２            酸化膜
３            配線パターン
４            銅メッキ
５            ＬＳＩ
５ｇ          配線溝
５ｐ          堆積部分
８ｒ          影響範囲
８ｔ、８ｔ＿１、８ｔ＿２、８ｔ＿３  対象メッシュ
９ｆ          エッジ長
１１          ＣＰＵ
１２          主記憶装置
１３          補助記憶装置
１４          入力装置
１５          表示装置
１７          通信Ｉ／Ｆ
１８          ドライブ装置
１９          記憶媒体
４１          メッシュデータ抽出部
４２          メッキ高さ予測部
４３          平均表面積算出部
４４          高さ補正部
５１          チップデータ
５２          メッシュデータ
５３          影響範囲情報
５４          補正モデル
１００        膜厚予測装置
１０１、１０２  隣接する部分
１３０        記憶部
Ｂ            バス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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