(57)【要約】【課題】ＣＴ画像再構成において、従来に比して画像ノイズ不均一性を低減することができるＸ線コンピュータ断層撮影装置等を提供すること。【解決手段】Ｘ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線を照射するＸ線管と、Ｘ線管が照射したＸ線を検出するＸ線検出器と、Ｘ線検出器からの出力に基づいて複数の投影データを取得するデータ取得部と、再構成部と、を具備する。再構成部は、複数の投影データに基づいて第１の重み係数のセットと第２の重みのセットとを計算し、第１の重み係数のセットによって重み付けされた最小自乗項及び第２の重み係数のセットによって重み付けされた正則化項を含むコスト関数と複数の投影データとを用いて、再構成画像を生成する。【選択図】      図２
2017209502.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線を照射するＸ線管と、
前記Ｘ線管が照射したＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器からの出力に基づいて複数の投影データを取得するデータ取得部と、
前記複数の投影データに基づいて第１の重み係数のセットと第２の重みのセットとを計算し、前記第１の重み係数のセットによって重み付けされた最小自乗項及び前記第２の重み係数のセットによって重み付けされた正則化項を含むコスト関数と前記複数の投影データとを用いて、再構成画像を生成する再構成部と、
を具備するＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項２】
前記再構成部は、前記複数の投影データを用いて統計的情報を計算し、前記統計的情報に基づいて前記第２の重み係数のセットを計算する請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項３】
前記正則化項は、前記再構成画像のボリューム要素にわたる和を含む請求項１又は２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項４】
前記再構成部は、
平方重み付け行列の要素を用いて前記第１の重み係数のセットを計算し、
逆投影演算子を、前記重み付け行列の対角要素の関数と順投影演算子の要素を加算することで計算される線透過項との積に適用することで、前記第２の重み係数のセットを計算する、
請求項１乃至３のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項５】
前記重み付け行列の前記対角要素の前記関数は、前記重み付け行列の前記対角要素の平方根である請求項４記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項６】
前記再構成部は、
平方重み付け行列の行列要素を用いて前記第１の重み係数のセットを計算し、
前記再構成画像に対応するボリュームのボクセル値の分散を用いて前記第２の重み係数のセットを計算する、
請求項１乃至３のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項７】
前記前記第２の重み係数のセットは、前記再構成画像に対応するボリュームのボクセル値の前記分散の平方根である請求項６記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項８】
前記再構成部は、計算した前記第１の重み係数のセットに基づいて前記第２の重み係数のセットを計算する請求項１乃至５のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
【請求項９】
複数の投影データに基づいて第１の重み係数のセットと第２の重みのセットとを計算し、前記第１の重み係数のセットによって重み付けされた最小自乗項及び前記第２の重み係数のセットによって重み付けされた正則化項を含むコスト関数と前記複数の投影データとを用いて、再構成画像を生成する再構成部を具備する医用画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、例えばＸ線コンピュータ断層撮影装置及び医用画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ断層撮影システムおよび方法は、特に医用撮像および医用診断に、幅広く使用されている。ＣＴシステムは、一般的に被検体の身体の一定領域にわたって一枚以上の断面的なスライスの画像を作成する。Ｘ線源などの放射源は、一側面から被検体にＸ線を照射する。コリメータは、通常Ｘ線源に近傍しており、Ｘ線ビームの角度範囲を制限する。そうすることで被検体への放射線作用は、被検体の画像ボリュームを定義するコーンビーム／ファンビーム領域（つまり、Ｘ線投影ボリューム）に実質的に留められる。被検体の反対側にある、少なくとも一つの検出器（そして、通常一つ以上沢山の検出器がある）は、実際には投影ボリュームにおける被検体を通過した放射線を受信する。被検体を通過してきた放射線の減衰は、検出器から受信された電気信号を処理することで、計測される。
【０００３】
画像再構成の慣例的な方法は、フィルタ逆補正（ＦＢＰ）、逐次再構成方法（例えば、代数的再構成技術（ＡＲＴ）方法や全変分最小化正則化方法）、フーリエ変換に基づく方法（例えば、直接フーリエ方法）、そして統計的方法（最大尤度期待−最大化アルゴリズムに基づく方法）を含む。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
Ｘ線コンピュータ断層撮影装置によって取得されたデータを用いて画像を再構成する際、画像に不均一なノイズが発生する場合がある。この様な画像ノイズ不均一性を低減することは、ＣＴ画像再構成において重要な課題である。
【０００５】
本実施形態の目的は、ＣＴ画像再構成において、従来に比して画像ノイズ不均一性を低減することができるＸ線コンピュータ断層撮影装置及び医用画像処理装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線を照射するＸ線管と、Ｘ線管が照射したＸ線を検出するＸ線検出器と、Ｘ線検出器からの出力に基づいて複数の投影データを取得するデータ取得部と、再構成部と、を具備する。再構成部は、複数の投影データに基づいて第１の重み係数のセットと第２の重みのセットとを計算し、第１の重み係数のセットによって重み付けされた最小自乗項及び第２の重み係数のセットによって重み付けされた正則化項を含むコスト関数と複数の投影データとを用いて、再構成画像を生成する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置（スキャナ）の実行の概要図を描いている。
【図２】図２は、実施形態に係る例示的な側面におけるＣＴ画像を再構成するためのアルゴリズムのフローチャートを示す。
【図３】図３は、実施形態に係る例示的な側面における前重みを計算するためのアルゴリズムのフローチャートを示す。
【図４】図４は、均一な前重み付け要因を伴う正則化つき重み付け最小自乗方法を使用する再構成画像を例示する。
【図５】図５は、実施形態に係る例示的な側面における、前重み付け要素を伴う正則化つき重み付け最小自乗方法を使用する再構成画像を例示する。
【図６】図６は、実施形態に係る例示的な側面における、ＣＴ画像を再構成するためのアルゴリズムのフローチャートを示す。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下の説明は、実施形態に係る具体例と実施例を与えることで、本開示をさらに明確にする意図がある。これらの実施形態は、包括的に洩れなくというよりは寧ろ、実例的実例に沿って具体的であることを意図している。開示の全範囲は、本明細書に開示の特定の実施形態に拘泥されるものではなく、むしろ請求項により範囲が決められる。
【０００９】
本実施形態において、再構成は正則化つき重み付けられた最小自乗方法を使用する。正則化つき重み付けられた最小自乗方法において、再構成はコスト関数を最小化することで達成される。コスト関数は、重み付けられた最小自乗項と正則化項（正常項或いは罰則項）、との、二項の和である。コスト関数は、以下の式（１）によって与えられる。
【００１０】
【数１】
2017209502.tif 000003
【００１１】
ここで、ｆは再構成される三次元ボリューム画像、ｇは二次元投影データ画像、Ａはシステム行列または順投影演算子、Ｔは置き換え、Ｗは投影データ上の統計的情報を含む重み付け行列、βは正則化または正則化パラメータ、ｆｉはｉ番目ボクセルでの画像ｆの値、Σｉｕｉ（ｆｉ）はそれぞれボクセルｆｉに対して定義された正則化、そしてｃ（ｆ）は画像ｆに対して評価されたコスト関数である。
【００１２】
上記コスト関数ｃに対する式（ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ）において、画像ｆおよびｇは列ベクトルによって表すことが出来るので、その結果順投影演算子Ａと重み付け行列Ｗとは、行列によって表される。正則化項は、画像ｆのボクセルにわたって評価された正則化関数のボクセルごと（ｖｏｘｅｌ−ｂｙ−ｖｏｘｅｌ）の和である。
【００１３】
方程式Ａｆ＝ｇのシステムは、過剰に決定される、つまり、画像ｆを解くために必要とされるよりも多くの投影画像ｇが保存される、ということである。コスト関数Ｃを最小化するｆの値は、例えば勾配降下アルゴリズム、ガウスシーデルアルゴリズムなど、当業者にとっては既知の数多くの異なる最適化アルゴリズムを使用して、求められてよい。
【００１４】
重み付け行列Ｗは、投影データについての統計的な情報を含む。重み付け行列は、複数の行と複数の列とからなる二乗行列であり、投影画像ｇの複数のピクセルと等価である。一例では、重み付け行列Ｗは、投影画像のセットにおけるピクセルの共分散行列の逆数であってもよい。別の例において、相関関係のないシステムについての重み付け行列Ｗは対角行列であり、以下の式（２）ようになる。
【００１５】
【数２】
2017209502.tif 000004
【００１６】
この対角行列は、式（３）に示す様に、分散の逆数である対角に沿った統計的情報を伴う。
【００１７】
【数３】
2017209502.tif 000005
【００１８】
投影画像のセットにわたって対応するピクセルに対するものである。
【００１９】
コスト関数において、最小自乗項は、計測された投影データとの一致を通常促す。重み付け行列Ｗは、より小さな分散を有する項に比して、より大きな分散を有する項の全誤差への寄与を抑制する。
【００２０】
数多くの正則化項が、画像再構成に対して提案されてきた。これらの正則化項は、概して再構成画像において望まれない特徴を防ぐように構成されている。例えば、正則化項は、再構成画像における近傍するピクセル値間の格差を防ぐことができ、それによって再構成画像をスムージングする。正則化関数ｕｉは、ボクセルの局所関数である。それぞれのｕｉは、ｉ番目のボクセルの近傍にあるボクセルに対してのみゼロでない値を取っている。例えば、次の式（４）のようになる。
【００２１】
【数４】
2017209502.tif 000006
【００２２】
ここでＮｊはｊ番目ボクセルの近傍するボクセルのセットであり、ρｊｋ係数は近傍するボクセルに依存するボクセルの中心間の距離の逆数値を取る、つまり１、１／（２）１／２、１／（３）１／２、である。正則化パラメータβは、最小自乗項に関連する正則化項の強度を調節するために使用することが出来る。
【００２３】
しかし、投影画像から再構成された画像は、画像ノイズ不均一性からの被害を受けるかもしれない、つまり均一な画像に対して、ノイズが均一に分布していないということである。均一な密度を有する、画像化される予定の被検体は、均一なノイズ分布を有するだろうと単純に予期されるかもしれないが、しかしＰＷＬＳを通して再構成された画像は、ノイズパターンにおいて実質的に空間的変動を示す可能性があるのだ。ノイズの不均一な分布は望ましくなく、再構成処理により生じたアーチファクトよりも、画像の性質に対して誤解を招く可能性がある。
【００２４】
さらに、この問題は、例えば、慣例的なＣＴ、単一光子放射ＣＴ（ＳＰＥＣＴ）、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）、フルオロスコープ、アンギオグラフィなど、投影画像から再構成画像を決定するためにＰＷＬＳ方法を使用する、コンピュータ断層撮影に関する多方面に現れる。
【００２５】
一実施形態は、複数の投影データセットを取得し、投影データセットに基づいて重みのセットを計算し、重みに基づいて前重みのセットを計算し、再構成画像を作り出すために正則化付き重み付けられた最小自乗コスト関数を最小化すること、を含む断層撮影画像再構成のための方法である。コスト関数は、重み付けられた最小自乗項と正則化項との和である。重み付けられた最小自乗項は計算した重みのセットを使用して重み付けられ、正則化項は計算した前重みのセットを使用して重み付けられる。
【００２６】
もう一つの実施形態は、複数の投影データセットを取得し、投影データセットに基づいて重みのセットを計算し、投影データセットに基づいて前重みのセットを計算し、再構成画像を作り出すために正則化付き重み付けられた最小自乗コスト関数を最小化すること、を含む断層撮影画像再構成のための方法である。コスト関数は、重み付けられた最小自乗項と正則化項との和である。重み付けられた最小自乗項は計算した重みのセットを使用して重み付けられる。正則化項は計算した前重みのセットを使用して重み付けられる。
【００２７】
もう一つの実施形態は、被検体空間に向けた放射線を作り出すよう構成された放射線源と、被検体空間を通って放射線源から作り出された放射線を検出するよう構成された複数の検出器要素と、を含むコンピュータ断層撮影（ＣＴ）装置である。複数の検出器要素は、投影データを生成するよう構成されている。回転マウントは、回転マウントに固定して接続されている放射線源があり、放射線源を被検体の周りに回転させるよう構成されている。
【００２８】
処理回路は、回転マウントが放射線源を被検体空間の周りに回転させるようにし、複数の検出器要素から投影データを受信するよう構成されている。投影データは、複数の投影データセットを含む。処理回路は、再構成画像を作り出すために、投影データセットに基づいて重みのセットを計算し、重みに基づいて前重みのセットを計算し、正則化付き重み付けられた最小自乗コスト関数を最小化する。コスト関数は、重み付けられた最小自乗項と正則化項との和である。重み付けられた最小自乗項は、計算した重みのセットを使用して重み付けられる。正則化項における和は、計算した前重みのセットを使用して重み付けられる。
【００２９】
次に図に関して、参照番号が同一のまたは様々な図を通して対応する部分を指し示すように、図１は、ＣＴ装置またはＣＴスキャナに含まれる放射線ガントリの実装を描いている。図１に図示されるように、放射線ガントリ１００は側面から見て描かれており、Ｘ線管１０１、環状フレーム１０２、そして多列または２次元アレイ型Ｘ線検出器１０３をさらに含む。Ｘ線管１０１およびＸ線検出器１０３は、環状フレーム１０２上に被検体ＯＢＪを横切って正反対に取り付けられ、環状フレーム１０２は、回転軸ＲＡの回りに回転可能に支持される。被検体ＯＢＪが軸ＲＡに沿って図示された頁の奥の方向または手前の方向に移動されながら、回転ユニット１０７は環状フレーム１０２を０．４秒／回転もの高速で回転させる。
【００３０】
本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置の実施形態は、付随する図面を参照しながら以下に説明される。Ｘ線コンピュータ断層撮影装置は、様々なタイプの装置を含んでいることに留意されたい。具体的には、Ｘ線管とＸ線検出器とが検査される予定の被検体の周辺を一緒に回る回転／回転型機構、そして多数の検出器要素がリング状または水平状に配置されており、Ｘ線管のみが検査される予定の被検体の周辺を回る固定／回転型機構がある。本実施形態は、いずれのタイプにも適用可能である。今回は、現在主流である回転／回転型機構が例示される。
【００３１】
Ｘ線ＣＴ装置は高電圧発生器１０９をさらに含み、Ｘ線管１０１がＸ線を生成するように、スリップリング１０８を通して、高電圧発生器１０９はＸ線管１０１に印加される管電圧を生成する。Ｘ線は、被検体ＯＢＪに向かって照射され、被検体ＯＢＪの断面領域が円で表される。Ｘ線検出器１０３は、被検体ＯＢＪを通り抜けてきた照射Ｘ線を検出するために、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線管１０１から反対側に配置されている。Ｘ線検出器１０３は、個々の検出器要素または検出器ユニットをさらに含む。投影画像は、Ｘ線検出器１０３によってとらえられる二次元画像であり、Ｘ線検出器１０３の個々の検出器要素数、またはピクセル数の次元を有する。
【００３２】
ＣＴ装置は、Ｘ線検出器１０３から検出された信号を処理するための、その他のデバイスをさらに含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）１０４は、それぞれのチャンネルに対するＸ線検出器１０３からの出力信号を電圧信号に変換し、その電圧信号を増幅させ、さらにその電圧信号をデジタル信号へと変換させる。Ｘ線検出器１０３およびＤＡＳ１０４は、１回転当たりの所定全投影数（ＴＰＰＲ）を処理するよう構成されている。ＴＰＰＲの例としては、９００ＴＰＰＲ、９００−１８００ＴＰＰＲ、９００−３６００ＴＰＰＲを含むが、この限りではない。
【００３３】
上述のデータは、非接触データ送信装置１０５を通して、放射線ガントリ１００外部のコンソール内に収容された、前処理デバイス１０６に送られる。前処理デバイス１０６は、ローデータに対して感度補正など、特定の補正を実行する。メモリ１１２は、再構成処理の前段のステージで、投影データとも呼ばれる結果データを格納する。メモリ１１２は、再構成デバイス１１４、入力デバイス１１５、ディスプレイ１１６と共に、データ／制御バス１１１を通して、システムコントローラ１１０に接続されている。システムコントローラ１１０は、ＣＴシステムを駆動させるのに十分なレベルに達するまで電流を制限する、電流調整器１１３を制御する。
検出器は、様々な世代のＣＴスキャナシステムの中の患者に対して、回転されるおよび／または固定される。一実行において、上述のＣＴシステムは、第三世代ジオメトリシステムと第四世代ジオメトリシステムとが組み合わせられた例であってもよい。第三世代ジオメトリシステムにおいて、Ｘ線管１０１とＸ線検出器１０３とは、環状フレーム１０２上に正反対に取り付けられ、環状フレーム１０２が回転軸ＲＡを軸として回るように、被検体ＯＢＪを軸として回転する。第四世代ジオメトリシステムにおいて、検出器は患者の周辺に固定して取り付けられており、Ｘ線管は患者の周辺を回る。代替的な実施形態において、放射線ガントリ１００は、Ｃアームおよびスタンドによって支持されている、環状フレーム１０２上に配置された多数の検出器を有する。
【００３４】
メモリ１１２は、Ｘ線検出器ユニット１０３でＸ線照射量の計測値見本を格納することができる。さらに、メモリ１１２は、ＣＴ画像再構成方法を実行するための専用プログラムを格納していてもよい。
【００３５】
前処理デバイス１０６によって実行された投影データの前再構成処理は、検出器キャリブレーション、検出器非直線性、極性効果、ノイズバランシング、そして物質分解に対する補正を含むことができる。
【００３６】
ＣＴ投影データの取得の後、再構成デバイス１１４を使用するＣＴ撮像システムは、投影データを使用する画像再構成を実行する。再構成デバイス１１４は、様々な方法を使用するＣＴ画像再構成を実行することができる。再構成デバイス１１４によって実行される後再構成処理は、画像のフィルタリングやスムージング、ボリュームレンダリング処理、そして画像差分処理を、必要に応じて含む可能性がある。再構成デバイス１１４は、メモリを使って、例えば投影データ、再構成画像、キャリブレーションデータやパラメータ、そしてコンピュータプログラムを格納することができる。
【００３７】
再構成デバイス１１４は、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、または複合プログラマブル論理デバイス(ＣＰＬＤ)など、個々の論理ゲートとして実行可能なＣＰＵ（処理回路）を含むことができる。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ実行は、ＶＨＤＬ、ベリログ、またはその他ハードウェア記述言語でコード化されていてもよく、そしてそのコードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤにおいて直接電子メモリ内に格納されてもよいし、あるいは個別の電子メモリとして格納されてもよい。さらに、メモリ１１２は、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、またはＦＬＡＳＨメモリなど、不揮発性メモリであってもよい。メモリ１１２は、静的または動的ＲＡＭなど揮発性で、マイクロコントローラやマイクロプロセッサなどプロセッサ（処理回路）であってもよく、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤと、メモリとの間の相互作用と同様、電子メモリを管理するために提供されていてもよい。
【００３８】
代替的に、再構成デバイス１１４におけるＣＰＵは、本実施形態で説明された機能を実行するコンピュータ可読指示のセットを含んでいるコンピュータプログラムを実行することができ、そのプログラムは、任意の上述の非一時的電子メモリおよび／またはハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、ＦＬＡＳＨドライブ、またはその他任意の既知の格納媒体に格納されている。さらに、コンピュータ可読指示は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせで提供されてもよく、所定のプロセッサ及び所定のオペレーティングシステムや、当業者にとっては既知のその他オペレーティングシステムがプロセッサと一体となって実行する。さらに、ＣＰＵは、指示を実行するために並行して協同的に働く、マルチプルプロセッサとして実行されてもよい。
【００３９】
一実行において、再構成画像は、ディスプレイ１１６上に映し出されてよい。ディスプレイ１１６は、ＬＣＤディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ、ＬＥＤ、または当業者にとって既知のその他ディスプレイであってもよい。
メモリ１１２は、ハードディスクドライブ、ＣＤ-ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、ＦＬＡＳＨドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または当業者にとって既知のその他格納メディアであってもよい。
【００４０】
本実施形態に係る再構成手法は、例えば再構成デバイス１１４において実行されるものであり、画像のノイズ不均一性を低減するために、次の式（５）に示す様に、コスト関数Ｃの正則化項における前重み付け要素Ｂｉを因子とする。
【００４１】
【数５】
2017209502.tif 000007
【００４２】
図２は、本実施形態の側面に従って、画像再構成に対するアルゴリズムを与える。
【００４３】
ステップＳ１００において、画像投影データは、ＣＴ再構成のために取得されたものである。投影データは、環状フレーム１０２が回転しながら複数の異なる位置（ビュー）でＸ線管１０１でとらえられた、複数の投影データセットを含む。投影データセット数は、システムＡｆ＝ｇを解くために必要とされる画像数よりも、大きくなければならない。例えば、投影データセット数は、システムＡｆ＝ｇの解に対し必要とされる数の１５０％の値を取ることが出来る。
【００４４】
ステップＳ２００で、前処理デバイス１０６は、取得した投影データを前処理する。前処理は、例えば、生データに感度補正、検出器面に対するゲインやオフセット補正、不良画素交換、検出器キャリブレーションに対する補正、検出器非線形性、極性効果、ノイズバランシング、そして物質分解などを含んでもよい。
【００４５】
ステップＳ３００で、再構成デバイス１１４は、コスト関数の最小自乗項における重み付け行列Ｗを決定するために使用される、投影データセットの統計を計算する。投影データセットの統計は、例えば、投影データセットにわたって投影データセットにおけるそれぞれデータ要素の分散を計算することで、投影データセットにわたって投影データセットにおけるそれぞれデータ要素の標準偏差を計算することで、あるいは投影データセットの共分散行列を計算することで、決定することが出来る。
【００４６】
ステップＳ４００において、再構成デバイス１１４は、ステップＳ３００において計算した投影データセットの統計から所望の重み付け方法に従って、重みを計算する。計算した重みは、重み付け行列Ｗの要素である。ある重み付け方法において、再構成デバイス１１４は、検出器面のそれぞれデータ要素の分散を、全投影データセットにわたってステップＳ３００において計算する。重み付け行列Ｗは、ｗｉ＝１／σｉ２によって与えられる行列のｉ番目対角入力（ｅｎｔｒｙ）を伴う、対角行列として構成される。ここでのσｉ２は、全投影データセットにわたって計算されたｉ番目データ要素値の分散である。
【００４７】
ステップＳ５００において、前重みＢｉは、ステップＳ４００において決定された重みから計算されたものである。重み付け行列の対角次元数は投影データセットの次元数に等しいが、前重みＢｉの次元数は再構成画像の次元数に等しい。順投影演算子は、再構成画像空間から投影空間へのマッピング（ｍａｐ）である。逆投影演算子は、投影空間から再構成画像空間へのマッピングであり、前重みＢｉのセットを重み付け行列要素と関連させるために使用することが出来る。前重みＢｉの計算は、以下に与えられる。
【００４８】
ステップＳ６００において、コスト関数Ｃを最小化する画像ｆは、最適化アルゴリズムを使用して再構成デバイスによって、次の式（６）に従って計算される。
【００４９】
【数６】
2017209502.tif 000008
【００５０】
コスト関数Ｃを最小化するｆの値は、例えば勾配降下アルゴリズム、ガウスシーデルアルゴリズムなど、当業者にとっては既知の任意の慣例的な最適化アルゴリズムを使用して、計算することが出来る。
【００５１】
ステップＳ７００において、再構成デバイス１１４は、再構成画像を後処理する。再構成デバイス１１４によって実行される後再構成処理は、再構成画像にフィルタリングやスムージング、ボリュームレンダリング処理、画像差分処理を、必要に応じて含むことが出来る。
【００５２】
三次元ボリューム画像は繰り返し再構成され、画像再構成アルゴリズムが終了する。
【００５３】
図３において、別の実施形態における前重みを計算するための方法は、重み付け行列Ｗの対角項の平方根（ｗｊ）１／２の計算を用いて、ステップＳ３１２において開始される。重み付け行列の対角項は、正の値を取る分散の逆数であるから、正である。従って、この平方根（ｗｊ）１／２は全てのｗｊについて定義することが出来る。
【００５４】
ステップＳ３１４において、前重み付けは式Ｂｉ＝Σｊａｊｋ＊（ｗｊ）１／２＊（Σｋａｊｋ）を使用して計算される。式中の項（Σｋａｊｋ）は、順投影演算子Ａの行にわたる和であり、またはｌｓのベクトルの順投影と同等である。この和は、画像化される被検体中へのＸ線の透過度に対応する。ｋにわたる和の後、項（Σｋａｊｋ）は投影画像空間の次元と等しい、残りの次元を有する。この量はその後、重み付け行列Ｗの対角項（ｗｊ）１／２の平方根により、逐一、積算され、前重みＢｉを与えるために逆投影演算子を使用して逆投影される。
【００５５】
この様にして、一実施形態における前重みＢｉの計算に対するアルゴリズムを完了する。図４は、均一な前重み付けを伴うＰＷＬＳ法を使用する、中心を外れた水円筒ファントムの再構成ＣＴ画像の一例を表す。図５は、図３の方法に従って計算された前重み付けを伴うＰＷＬＳ法を使用する、中心を外れた水円筒ファントムの再構成ＣＴ画像の一例を表す。図４および図５に示されるように、ノイズ分布の不均一性が改善されている。
【００５６】
図６は、もう一つの実施形態に係る画像再構成に対するアルゴリズムを与えている。
【００５７】
ステップＳ１１００において、画像投影データは、ＣＴ再構成のために取得されたものである。投影データは、環状フレーム１０２に沿って複数の異なる位置でＸ線管１０１でとらえられた、複数の投影データのセットを含む。投影データセット数は、システムＡｆ＝ｇを解くために必要とされる画像数よりも、大きくなければならない。例えば、投影データセット数は、システムＡｆ＝ｇの解に対し必要とされる数の１５０％の値を取ることが出来る。
【００５８】
ステップＳ１２００で、前処理デバイス１０６は、取得した投影データを前処理する。前処理は、例えば、生データに感度補正、検出器面に対するゲインやオフセット補正、不良画素交換、検出器キャリブレーションに対する補正、検出器非線形性、極性効果、ノイズバランシング、そして物質分解などを含んでもよい。
【００５９】
ステップＳ１３００で、再構成デバイス１１４は、コスト関数の最小自乗項における重み付け行列Ｗを決定するために使用される、投影データセットの統計を計算する。投影データセットの統計は、例えば、投影データセットにわたる投影データセットにおけるそれぞれデータ要素の分散を計算することで、投影データセットにわたる投影データセットにおけるそれぞれデータ要素の標準偏差を計算することで、あるいは投影データセットの共分散行列を計算することで、決定されてよい。
【００６０】
ステップＳ１４００において、再構成デバイス１１４は、ステップＳ１３００において計算した投影データセットの統計から所望の重み付け方法に従って、重みを計算する。計算した重みは、重み付け行列Ｗの要素である。ある重み付け方法において、再構成デバイス１１４は、ステップＳ１３００における投影データセットにわたる検出器面のそれぞれデータ要素の分散を計算し、重み付け行列Ｗは、ｗｉ＝１／σｉ２によって与えられる行列のｉ番目対角入力（ｅｎｔｒｙ）を伴う、対角行列として構成される。ここでのσｉ２は、投影データセットにわたる計算したｉ番目データ要素値の分散である。
【００６１】
ステップＳ１５００において、再構成デバイス１１４は、フィルタ逆補正アルゴリズム（ＦＢＰ）を用いて再構成されたように、画像ｆのボクセルの分散から前重みＢｉを計算する。ある前重み付け方法において、前重みはＢｉ＝σｉ＊を使用して計算され、ここでσｉ＊は、ボクセルｆｉの分散の平方根を意味する、つまりボクセルｆｉの分散の標準偏差を指す。アスタリスクは、投影画像におけるデータ要素に基づく分散σｉから、画像ｆにおけるボクセルに基づいた分散σｉ＊を区別するために、ここでは使用される。
【００６２】
当業者にとって、まず画像ｆに対して解く必要なく、量σｉ＊を推定するための方法が、いくつか使用できる。例えば、ノイズマップ推定は、二枚の補正されたビュー投影データセットを取得し、二枚の画像を再構成し、その二枚の画像を使用するノイズマップを推定することで、実行出来る。
【００６３】
ステップＳ１６００において、コスト関数を最小化する画像ｆは、最適化アルゴリズムを使用して、例えば次に式（７）に従って、再構成デバイス１１４により計算される。
【００６４】
【数７】
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【００６５】
コスト関数Ｃを最小化するｆの値は、例えば、勾配降下アルゴリズム、ガウスシーデルアルゴリズムなど、当業者にとっては既知の任意の慣例的な最適化アルゴリズムを使用して、計算することが出来る。
【００６６】
ステップＳ１７００において、再構成デバイス１１４は、再構成画像を後処理する。再構成デバイス１１４によって実行される後再構成処理は、再構成画像にフィルタリングやスムージング、ボリュームレンダリング処理、画像差分処理を、必要に応じて含むことが出来る。
【００６７】
三次元ボリューム画像は繰り返し再構成され、画像再構成アルゴリズムが終了する。
【００６８】
特定の実施形態で述べられてきた一方で、これらの実施形態は実例の方法のみで提示されており、本開示を限定する意図はない。実に、本開示における示唆を使用して、当業者は、開示の精神から乖離することなく、本開示に述べられた実施形態の形において、様々な方法で省略をしたり、置き換えたり、変更をして開示を改良し適応してよい。さらに、開示を解釈する中で、全ての用語は文脈と一致して最も広く可能な方法で解釈されるべきである。付随する請求項やその請求項の相当語句は、開示の範囲と精神に基づくものとして、そのような形や改良点まで覆うように意図されている。
【００６９】
例えば、重み付け行列Ｗは、対角の形である必要はなく、相互関係行列の逆行列によって与えられてもよい。重み付け行列の要素が前重みを決定するために使用される場合の本開示の側面で、前重み付け係数Ｂｉは、ボリューム画像空間のように同じ次元を有さねばならない。しかし、重み付け行列要素の異なる関数は、必要とされる次元を有するその他の被検体を与えるために、逆投影されてもよい。ボリューム画像ボクセルの推定された標準偏差が前重みＢｉを決定するのに使用される場合の本開示の側面においては、標準偏差の異なる関数が使用されてよい。
【００７０】
また、本実施形態に係る重み付け手法を用いた再構成は、上述した各機能をコンピュータに実現させるためのプログラム、或いは当該プログラムがインストールされた医用画像処理装置によっても実現することが可能である。
【００７１】
本願発明の数多くの特徴および利点が、上述の説明において、本願発明の構造および機能の詳細とともに、詳述されてきたにも関わらず、その開示は例示にすぎないこと、ならびに細部、特に部品の形状、サイズおよび配置に関して、またソフトウェア、ハードウェア、またはその両方の組み合わせの実行と同様に変更がされてもよいが、それら変更は、添付の特許請求の範囲が表現される用語の広い意味が及ぶ限り、本願発明の根本から乖離することはない。
【符号の説明】
【００７２】
１００…放射線ガントリ、１０１…Ｘ線管、１０２…環状フレーム、１０３…Ｘ線検出器、１０４…データ収集システム、１０５…非接触データ送信装置、１０６…前処理デバイス、１０７…回転ユニット、１０８…スリップリング、１０９…高電圧発生器、１１０…システムコントローラ、１１１…データ／制御バス、１１２…メモリ、１１３…電流調整器、１１４…再構成デバイス、１１５…入力デバイス、１１６…ディスプレイ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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