(57)【要約】【課題】物体の形状を計測する精度の点で有利な計測装置を提供する。【解決手段】物体の形状を計測する計測装置であって、所定方向に周期を有するパターン光を投影された前記物体を撮像して画像データを得る撮像部と、前記画像データに基づいて、前記形状の情報を得る処理を行う処理部と、を有し、前記処理部は、前記画像データに対して、互いに周期が異なる少なくとも２組の基準データを適用し、該少なくとも２組のそれぞれに関して位相を得、前記少なくとも２組に関してそれぞれ得られた少なくとも２つの位相と、該２つの位相に対応する補正値とに基づいて、前記物体上における前記パターン光の位置を得る、ことを特徴とする計測装置を提供する。【選択図】図１
2017026391.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の形状を計測する計測装置であって、
所定方向に周期を有するパターン光を投影された前記物体を撮像して画像データを得る撮像部と、
前記画像データに基づいて、前記形状の情報を得る処理を行う処理部と、
を有し、
前記処理部は、
前記画像データに対して、互いに周期が異なる少なくとも２組の基準データを適用し、該少なくとも２組のそれぞれに関して位相を得、
前記少なくとも２組に関してそれぞれ得られた少なくとも２つの位相と、該２つの位相に対応する補正値とに基づいて、前記物体上における前記パターン光の位置を得る、ことを特徴とする計測装置。
【請求項２】
前記２つの位相にそれぞれ対応する２つの位置の差に予め定められた係数を乗じて前記補正値を得、前記２つの位置のうちの一方と前記補正値とに基づいて、前記物体上における前記パターン光の位置を得ることを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記少なくとも２組にそれぞれ対応する少なくとも２つの周期は、いずれも前記物体上における前記パターン光の周期の最小値より小さい、またはいずれも前記物体上における前記パターン光の周期の最大値より大きいことを特徴とする請求項１又は２に記載の計測装置。
【請求項４】
前記少なくとも２組のそれぞれは、正弦波に対応する第１基準データと、余弦波に対応する第２基準データとを含むことを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項５】
前記少なくとも２組の基準データを記憶する記憶部を有することを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項６】
前記係数を記憶する記憶部を有することを特徴とする請求項２乃至５のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項７】
前記処理部は、前記画像データから得られた１次元のデータに対して、前記少なくとも２組の基準データを適用することを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項８】
物体の形状を計測する計測方法であって、
所定方向に周期を有するパターン光を投影された前記物体を撮像して画像データを得る第１工程と、
前記画像データに基づいて、前記形状の情報を得る第２工程と、
を有し、
前記第２工程は、
前記画像データに対して、互いに周期が異なる少なくとも２組の基準データを適用し、該少なくとも２組のそれぞれに関して位相を得、
前記少なくとも２組に関してそれぞれ得られた少なくとも２つの位相と、該２つの位相に対応する補正値とに基づいて、前記物体上における前記パターン光の位置を得る、ことを特徴とする計測方法。
【請求項９】
請求項８に記載の計測方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の計測装置を用いて物体の計測を行う工程と、
前記工程で前記計測を行われた前記物体の処理を行う工程と、
を含むことを特徴とする物品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測装置、計測方法、プログラム、及び物品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
物体の３次元計測においては、投影部と撮像部とを既知の関係に配置し、投影部からパターン光を投影した物体を撮像部で撮像し、投影部と撮像部との配置関係から三角測量の原理を用いて物体までの距離を求める方法が知られている。かかる方法に関して、画像上においてパターンの投影位置を推定する技術が提案されている（特許文献１参照）。
【０００３】
特許文献１には、パターン光が投影された部分の階調分布に対して周期の異なる複数の基準信号を用いたフーリエ変換を行い、その複素振幅が最大となる周期の基準信号から求めた位相に基づいて、撮像素子上のパターンの投影位置を求める技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平７−５５４２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の技術では、物体上におけるパターン光の周期は、それが画素ピッチの整数倍からずれていると、複素振幅が最大となる周期とは一致しない。従って、位相を決定するための基準信号の周期に誤差があるため、それから得られるパターンの投影位置にも相応の誤差が生じうる。
【０００６】
本発明は、物体の形状を計測する精度の点で有利な計測装置を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての計測装置は、物体の形状を計測する計測装置であって、所定方向に周期を有するパターン光を投影された前記物体を撮像して画像データを得る撮像部と、前記画像データに基づいて、前記形状の情報を得る処理を行う処理部と、を有し、前記処理部は、前記画像データに対して、互いに周期が異なる少なくとも２組の基準データを適用し、該少なくとも２組のそれぞれに関して位相を得、前記少なくとも２組に関してそれぞれ得られた少なくとも２つの位相と、該２つの位相に対応する補正値とに基づいて、前記物体上における前記パターン光の位置を得る、ことを特徴とする。
【０００８】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、物体の形状を計測する精度の点で有利な計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一側面としての計測装置の構成を示す概略図である。
【図２】図１に示す計測装置の撮像部で取得される２次元の画像データ及び１次元の画像データの一例を示す図である。
【図３】図１に示す計測装置の撮像部で取得される２次元の画像データ及び１次元の画像データの一例を示す図である。
【図４】図１に示す計測装置における計測対象物の計測処理を説明するためのフローチャートである。
【図５】２組の一対の基準信号の一例を示す図である。
【図６】位相演算用データを抽出する工程を説明するための図である。
【図７】推定誤差と、基準信号周期と、パターン光の投光位置との関係を説明するための図である。
【図８】推定誤差と、基準信号周期と、パターン光の投光位置との関係を説明するための図である。
【図９】パターン光の投光位置に与える重み付けを決定する係数を求める処理を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
図１は、本発明の一側面としての計測装置１０の構成を示す概略図である。計測装置１０は、三角測量の原理に基づいて、計測対象物（物体）１０１の形状を計測する３次元計測装置である。計測装置１０は、図１に示すように、投影部１０２と、撮像部１０３と、第１処理部１０５と、第２処理部１０６とを有する。
【００１３】
投影部１０２は、所定方向に周期を有するパターン光を計測対象物１０１に投影する。撮像部１０３は、例えば、ＣＣＤカメラなどの撮像素子を含み、所定方向に周期を有するパターン光を投影された計測対象物１０１を撮像して画像データを得る。
【００１４】
第１処理部１０５は、コンピュータを含み、計測対象物１０１に投影すべきパターン（画像）を投影部１０２に入力する。第２処理部１０６は、コンピュータを含み、撮像部１０３で得られた画像データの階調値を取得して計測対象物１０１の位置を求める。従って、第２処理部１０６は、画像データに基づいて、計測対象物１０１の形状の情報を得る処理を行う処理部として機能する。第１処理部１０５と第２処理部１０６とは、互いに通信可能に接続されている。なお、第１処理部１０５と第２処理部１０６とを１つのコンピュータで構成してもよい。
【００１５】
計測装置１０における計測対象物１０１の形状を計測する処理について説明する。第１処理部１０５は、計測対象物１０１に対して、複数のラインパターンを周期的に含むパターン光を投影部１０２に投影させる。第２処理部１０６は、パターン光１１０が投影された計測対象物１０１を撮像部１０３に撮像させて画像データを取得する。
【００１６】
このように、投影部１０２から計測対象物１０１に投影されたパターン光１１０（計測対象物上の輝度分布）を撮像部１０３で撮像し、２次元の画像データとして第２処理部１０６に取り込む。第２処理部１０６では、２次元の画像データから、パターン光１１０の周期性を示す１次元の画像データを抽出し、パターン光１１０の各パターンに対して、以下に説明する処理を行うことで、パターン光１１０の画像データ上の位置（投光位置）Ｐを求める。そして、投光位置Ｐに基づいて、三角測量の原理により計測対象物１０１の３次元位置、即ち、形状を求める。
【００１７】
画像データ上のパターン光１１０の投光位置Ｐが異なる２次元の画像データの一例を、図２（ａ）及び図３（ａ）のそれぞれに示す。図２（ａ）及び図３（ａ）において、縦方向及び横方向は撮像素子の画素を示し、白い領域ほど強度が大きいことを示している。ここでは、説明を簡単にするために、ラインパターンのライン方向と撮像素子の縦方向が一致しているものとし、画像データの強度の変調を周期Ｌの余弦波で表現（余弦波フィット）している。
【００１８】
図２（ｂ）は、図２（ａ）に示す２次元の画像データから抽出され、破線１２１で示す断面を通る１次元の画像データを示す図である。図２（ｂ）では、横軸に撮像素子の画素列の位置を採用し、縦軸に強度を採用している。同様に、図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す２次元の画像データから抽出され、破線１２２で示す断面を通る１次元の画像データを示す図である。図３（ｂ）では、横軸に撮像素子の画素列の位置を採用し、縦軸に強度を採用している。また、図２（ｃ）は、図２（ｂ）に示す１次元の画像データの−３≦ｉ≦３（ｉ：画素）の範囲を拡大して示す図であり、図３（ｃ）は、図３（ｂ）に示す１次元の画像データの−３≦ｉ≦３（ｉ：画素）の範囲を拡大して示す図である。
【００１９】
パターン光１１０の投光位置Ｐを説明する。撮像素子の画素ｉでの画像データの強度ｓｉを、以下の式（１）で示すように、位相θｉが−π≦θｉ＜πの範囲の余弦関数Ｌｉで表す。
【００２０】
【数１】
2017026391.tif 000003
【００２１】
式（１）において、Ａは、振幅であり、Ｍは、撮像素子の画素を単位とする余弦関数の１周期の長さ（周期）であり、φは、初期位相である。強度ｓｉと余弦関数Ｌｉとの残差が最も小さくなるように、式（１）における振幅Ａ、周期Ｍ及び初期位相φを決定（最適化）する。強度ｓｉと余弦関数Ｌｉとの残差が最も小さくなるときの余弦関数Ｌｉの値が最大になる位置を投光位置Ｐと定義する。
【００２２】
図２（ｂ）、図２（ｃ）、図３（ｂ）及び図３（ｃ）において、黒丸で示す画像データに対して、残差が最も小さくなる周期（Ｍ＝１０）の余弦関数を破線で示している。図２（ｃ）及び図３（ｃ）のそれぞれに矢印で示す位置がパターン光１１０の投光位置Ｐとなる。パターン光１１０の投光位置Ｐが撮像素子の画素の端と一致している状態をＰ＝０（図２（ｃ））とし、パターン光１１０の投光位置Ｐが撮像素子の画素の中心に位置している状態をＰ＝０．５（図３（ｃ））とする。ここで、パターン光１１０の投光位置Ｐの単位は、撮像素子の画素（ｐｉｘ）とする。また、上述した投光位置Ｐに対して、以下に説明する処理で求めた投光位置をＰｃａｌと表記し、残差が最も小さくなるときの周期Ｍを、以下では、強度の巾Ｍと称する。
【００２３】
図４を参照して、計測装置１０における計測対象物１０１の計測処理について説明する。かかる計測処理は、基準信号（基準データ）を生成する処理（Ｓ２０１〜Ｓ２０３）と、各画像データからパターン光の投光位置Ｐｃａｌを求める処理（Ｓ２０４〜Ｓ２０８）とを含む。
【００２４】
計測装置１０では、計測対象物１０１と投影部１０２及び撮像部１０３との配置関係、例えば、傾きやデフォーカスなどの様々な要因によって、計測対象物１０１に投影されたパターン光の広がりが大きく変動してしまう。従って、計測対象物１０１に投影されたパターン光の強度の巾Ｍも大きく変動する。
【００２５】
Ｓ２０１では、計測対象物１０１と、投影部１０２と、撮像部１０３との配置関係から得られる、計測対象物１０１に投影されたパターン光の強度の巾Ｍの変動範囲における最小値Ｍｍｉｎ及び最大値Ｍｍａｘを求める。具体的には、計測対象物１０１と計測装置１０との距離や計測対象物１０１の位置姿勢などの条件を設定し、これらの条件におけるパターン光の強度の巾Ｍの変動範囲を決定する。パターン光の強度の巾Ｍの変動範囲は、以下のように決定すればよい。
【００２６】
まず、光学シミュレーションによる計算や実測などから得られる様々な条件について、１次元の画像データを取得する。次に、各画像データから、パターン光の強度の巾Ｍを演算する。パターン光の強度の巾Ｍの演算では、例えば、各画像データを最も精度よくフィッティングできる余弦波の周期を、パターン光の強度の巾Ｍとする。簡易的には、パターン光の強度の閾値を設定し（例えば、１ライン分の画像データでの最大の強度Ｉｍａｘを求め、かかる強度Ｉｍａｘの５％を閾値として設定し）、閾値以上となる範囲をパターン光の強度の巾Ｍとしてもよい。また、撮像素子の画素Ｘを中心として強度Ｉｍａｘの半値全幅の２倍の範囲を、パターン光の強度の巾Ｍとしてもよい。このように、上述した様々な１次元の画像データに対して、パターン光の強度の巾Ｍを演算することで、パターン光の強度の巾Ｍの変動範囲における最小値Ｍｍｉｎ及び最大値Ｍｍａｘを求める。
【００２７】
Ｓ２０２では、基準信号の周期（以下、「基準信号周期」と称する）Ｔを少なくとも２つ決定する。ここで、基準信号は、周期が同一、且つ、位相が互いに異なる第１基準信号及び第２基準信号を含む一対の基準信号を含む。第１基準信号（第１基準データ）は、例えば、正弦波基準信号を含み、第２基準信号（第２基準データ）は、例えば、余弦波基準信号を含む。以下では、第１基準信号周期をＴＡ、第２基準信号周期をＴＢとする。また、基準信号周期Ｔ＝ＴＡの基準信号を基準信号Ａ、基準信号周期Ｔ＝ＴＢの基準信号を基準信号Ｂと称する。
【００２８】
第１基準信号周期ＴＡ及び第２基準信号周期ＴＢは、以下の式（２）及び式（３）のいずれかの範囲から決定する。このとき、第１基準信号周期ＴＡ及び第２基準信号周期ＴＢは、同じ式で表される範囲から決定する。例えば、第１基準信号周期ＴＡを式（２）の範囲から決定したならば、第２基準信号周期ＴＢも式（２）の範囲から決定する。また、第１基準信号周期ＴＡを式（３）の範囲から決定したならば、第２基準信号周期ＴＢも式（３）の範囲から決定する。なお、式（２）及び式（３）の条件については、後で詳細に説明する。
【００２９】
【数２】
2017026391.tif 000004
【００３０】
【数３】
2017026391.tif 000005
【００３１】
Ｓ２０３では、基準信号Ａ及び基準信号Ｂを生成及び記憶する。例えば、一対の基準信号のうち第１基準信号を以下の式（４）に示す正弦波基準信号ａＴｉ、第２基準信号を余弦波基準信号ｂＴｉとする。
【００３２】
【数４】
2017026391.tif 000006
【００３３】
式（４）において、ｉは、撮像素子の１画素を単位とする記号である。基準信号周期Ｔ＝ＴＡと基準信号周期Ｔ＝ＴＢに対してそれぞれ正弦波基準信号ａＴｉ及び余弦波基準信号ｂＴｉを生成して記憶する。正弦波基準信号ａＴｉ及び余弦波基準信号ｂＴｉは、第２処理部１０６を構成するコンピュータのメモリなどの記憶部に記憶させてもよいし、計測装置１０が有する他の記憶部に記憶させてもよい。
【００３４】
例えば、第１基準信号周期ＴＡ＝９、第２基準信号周期ＴＢ＝８である場合の２組の一対の基準信号（正弦波基準信号ａＴｉ及び余弦波基準信号ｂＴｉ）を、図５（ａ）及び図５（ｂ）に示す。図５（ａ）は、第１基準信号周期ＴＡ＝９に対応する一対の基準信号を示し、図５（ｂ）は、第２基準信号周期ＴＢ＝８に対応する一対の基準信号を示している。図５（ａ）及び図５（ｂ）では、正弦波基準信号ａＴｉを黒丸で示し、余弦波基準信号ｂＴｉを白抜きの四角で示している。
【００３５】
Ｓ２０１乃至Ｓ２０３の工程を経て、基準信号を生成する処理が完了する。次いで、各画像データから物体上におけるパターン光の投光位置Ｐｃａｌを求める処理について説明する。
【００３６】
Ｓ２０４では、撮像部１０３で取得された画像データから１つのラインパターンに対応する強度（変調）データ、即ち、パターン光の周期性を示す１次元の画像データを、位相演算用データＩｉとして抽出する。位相演算用データＩｉを抽出する理由は、以下の通りである。計測装置１０では、計測対象物１０１の形状などによって、周期性を有するパターン光を計測対象物１０１に投影したとしても、撮像部１０３で取得される画像データ上のパターン光は不連続となる。パターン光の投光位置Ｐｃａｌを求めるための位相演算用データＩｉに、対象外のラインパターンの強度データが含まれていると、ラインパターンの周期性の影響が誤差要因となってしまう。従って、投光位置Ｐを求めたいラインパターンの強度データのみを、位相演算用データＩｉとして抽出する。
【００３７】
図６（ａ）乃至図６（ｃ）を参照して、位相演算用データＩｉを抽出する工程について説明する。図６（ａ）は、撮像部１０３で取得された２次元の画像データの一例を示している。図６（ａ）において、縦方向及び横方向は撮像素子の画素を示し、横方向に３つのラインパターンが投影されている状態を示している。図６に示す各ラインパターンを、左から、ラインパターンＬＰ１、ラインパターンＬＰ２、ラインパターンＬＰ３とする。
【００３８】
まず、図６（ａ）に示す２次元の画像データから１次元の画像データを抽出する。図６（ｂ）は、図６（ａ）に示す２次元の画像データから抽出され、破線１２３で示す断面を通る１次元の画像データを示している。図６（ｂ）では、横軸に撮像素子の画素列の位置を採用し、縦軸に強度を採用している。ここで、断面をとる撮像素子の画像列は、明部と暗部とを含むパターン光において明部及び暗部が並ぶ方向に直交する方向とするとよい。
【００３９】
次に、図６（ｂ）に示す１次元の画像データから位相演算用データＩｉを抽出する。例えば、図６（ｃ）に示すように、図６（ｂ）に示す１次元の画像データに対して微分フィルタを適用して輝度勾配を求め、ラインパターンごとに輝度勾配のゼロクロス点を含む画素Ｘを決定する。図６（ｃ）では、ゼロクロス点となる画素を、ラインパターンＬＰ１は画素Ｘ１とし、ラインパターンＬＰ２は画素Ｘ２とし、ラインパターンＬＰ３は画素Ｘ３としている。次いで、隣接するゼロクロス点の中点Ｙを求める。図６（ｃ）では、画素Ｘ１と画素Ｘ２との中点をＹ１とし、画素Ｘ２と画素Ｘ３との中点をＹ２としている。ラインパターンＬＰｊの位相演算用データＩｉは、ゼロクロス点となる画素Ｘｊを挟む中点Ｙｊと中心Ｙｊ＋１との間のデータとする。図６（ｃ）では、ラインパターンＬＰ２に対応する位相演算用データＩｉは、中点Ｙ１から中点Ｙ２までのデータとなる。
【００４０】
但し、上述した手法では、異なるラインパターンの強度データを分離することはできるが、位相演算用データＩｉの領域が、実際に強度が変調している領域よりも大きくなる。従って、位相演算用データＩｉのデータ数が増えるため、処理時間が増加してしまう。
【００４１】
そこで、以下のようにして、位相演算用データＩｉの領域を、強度が変調している領域に近づけることで、処理時間を短縮することも可能である。例えば、ゼロクロス点となる画素Ｘを含む所定の閾値（画素Ｘの強度の３％）以上となる連続した領域のデータ、或いは、画素Ｘを中心として画素Ｘの強度の半値全幅の２倍までのデータを、位相演算用データＩｉとして抽出してもよい。
【００４２】
位相演算用データＩｉのデータ数（位相演算用データＩｉの領域に含まれる画素数）をＤＮとすると、以下の式（５）を満たす必要がある。これは、位相演算用データＩｉのデータ数ＤＮが基準信号周期Ｔのデータ数（＝Ｔ）よりも少ないと、以下に説明する処理において、複素振幅ＡＴｋ及びＢＴｋを求めることができないからである。
【００４３】
【数５】
2017026391.tif 000007
【００４４】
位相演算用データＩｉのデータ数ＤＮが式（５）を満たしていない場合には、位相演算用データＩｉの領域（端）に隣接する画素を順次ゼロにしてデータ数ＤＮを増やし、式（５）を満たすようにする。
【００４５】
Ｓ２０５では、以下の式（６）に示すピークデータ群に対して、基準信号周期Ｔの異なる正弦波基準信号ａＴｉ及び余弦波基準信号ｂＴｉを適用して、複素振幅ＡＴｋ及びＢＴｋを求める。基準信号周期Ｔの一対の基準信号を用いると、ＤＮ−Ｔ＋１個の複素振幅ＡＴｋ及びＢＴｋが求まる。
【００４６】
【数６】
2017026391.tif 000008
【００４７】
Ｓ２０６では、以下の式（７）に示すように、Ｓ２０５で求めた複素振幅ＡＴｋ及びＢＴｋに基づいて、位相ΦＴｋを求める。基準信号周期Ｔの一対の基準信号を用いると、ＤＮ−Ｔ＋１個の位相ΦＴｋが求まる。
【００４８】
【数７】
2017026391.tif 000009
【００４９】
位相ΦＴｋが複数ある場合には、絶対値が最も小さい位相を基準信号周期Ｔにおける位相ΦＴとする。絶対値が最も小さい位相を基準信号周期Ｔにおける位相ΦＴとする理由は、最も高精度に位相を求めることができるからである。
【００５０】
このように、Ｓ２０５及びＳ２０６では、位相演算用データＩｉに対して、基準信号周期Ｔが異なる少なくとも２組の一対の基準信号を適用して、各基準信号Ｔに対応する少なくとも２つの位相ΦＴを求める。
【００５１】
Ｓ２０７では、以下の式（８）に示すように、Ｓ２０６で求めた基準信号周期Ｔにおける位相ΦＴから、基準信号周期Ｔにおけるパターン光の投光位置ＰＴを求める。
【００５２】
【数８】
2017026391.tif 000010
【００５３】
基準信号周期Ｔが偶数である場合、式（８）における定数項Ｃは０である。一方、基準信号周期Ｔが奇数である場合、式（８）における定数項Ｃは０．５である。定数項Ｃは、一対の基準信号の位相の定義が基準信号周期Ｔの偶奇によって０．５画素分ずれているのを補正する項である。
【００５４】
Ｓ２０８では、Ｓ２０７で求めた基準信号周期Ｔにおけるパターン光の投光位置ＰＴに基づいて、以下の式（９）に示すように、パターン光の最終的な投光位置Ｐｃａｌを求める。式（９）における係数Ｒは、後述するパターン光の投光位置の推定誤差の比率（補正値）である。式（９）の第２項によって、第１基準信号周期ＴＡにおける推定誤差ΔＰＴＡを算出し、第１項の第１基準信号周期ＴＡにおける投光位置ＰＴＡから誤差量を差し引くことで最終的な投光位置Ｐｃａｌを算出することができる。
【００５５】
【数９】
2017026391.tif 000011
【００５６】
Ｓ２０４乃至Ｓ２０８の工程を経て、各画像データからパターン光の投光位置Ｐｃａｌを求める処理が完了する。
【００５７】
以下、式（２）及び式（３）の条件、及び、式（９）における係数Ｒについて説明する。まず、パターン光の投光位置Ｐが既知である位相演算用データＩｉを用いて、Ｓ２０４乃至Ｓ２０７の工程からパターン光の投光位置ＰＴを求める。投光位置Ｐと投光位置ＰＴとの差分を推定誤差ΔＰと定義する（以下、「推定誤差ΔＰＴ」とする）。図７及び図８を参照して、推定誤差ΔＰＴと、基準信号周期Ｔと、パターン光の投光位置Ｐとの関係を説明する。なお、図７及び図８では、理想的な位相演算用データＩｉとして、強度の巾Ｍが１０の余弦波のデータを用いている。
【００５８】
図７では、推定誤差ΔＰＴを縦軸に採用し、パターン光の投光位置Ｐを横軸に採用している。図７を参照するに、パターン光の投光位置Ｐが撮像素子の画素の中心と一致しているときに、Ｐ＝０．５となる。凡例は、基準信号周期Ｔ＝６、７、８及び９を示す。推定誤差ΔＰＴは、図７に示すように、投光位置Ｐ＝０、０．５では略０であり、パターン光の投光位置Ｐに対して正弦波状に変動している。従って、推定誤差ΔＰＴは、パターン光の投光位置Ｐによって変動する。
【００５９】
図８は、図７に示すＰ＝０．３における推定誤差ΔＰＴと基準信号周期Ｔとの相関を示している。図８を参照するに、基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍよりも小さい範囲、即ち、９以下の範囲では、推定誤差ΔＰＴの正負が基準信号周期Ｔの偶奇によって逆転している。基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍと等しい、即ち、１０では、推定誤差ΔＰＴは、０になっている。基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍよりも大きい範囲、即ち、１１以上の範囲では、推定誤差ΔＰＴの符号は、基準信号周期Ｔの偶奇に関わらず、一定となる。
【００６０】
このように、基準信号周期Ｔと、パターン光の強度の巾Ｍとの大小関係に応じて、推定誤差ΔＰＴの大きさ及び符号が変化する。従って、推定誤差ΔＰＴは、パターン光の投光位置Ｐ、及び、基準信号周期Ｔに対するパターン光の強度の巾Ｍによって変動することがわかる。
【００６１】
図９を参照して、推定誤差ΔＰＴに基づいて、式（９）における係数Ｒを求める処理について説明する。式（９）における係数Ｒは、第１基準信号周期ＴＡにおける推定誤差ΔＰＴＡと第２基準信号周期ＴＢにおける推定誤差ΔＰＴＢとを求め、推定誤差ΔＰＴＡ及びΔＰＴＢから係数Ｒを決定する。
【００６２】
Ｓ３０１では、投光位置Ｐの範囲が０≦Ｐ＜１、及び、パターン光の強度の巾Ｍの範囲がＭｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍｍａｘにおいて、パターン光の投光位置Ｐ及びパターン光の強度の巾Ｍの条件を変更しながら、各条件の位相演算用データＩｉを生成する。位相演算用データＩｉは、例えば、光学シミュレーションやパターン光が理想的な余弦波状であると仮定するなどして生成する。
【００６３】
次に、Ｓ３０１で生成した位相演算用データＩｉを用いて、図４に示すＳ２０４乃至Ｓ２０７の工程を行う。Ｓ３０２では、基準信号周期Ｔにおけるパターン光の投光位置ＰＴをそれぞれ求め、投光位置ＰＴと投光位置Ｐとの差分から基準信号周期Ｔにおける推定誤差ΔＰＴを求める。
【００６４】
Ｓ３０３では、以下の式（１０）に示すように、基準信号周期Ｔごとの各条件における推定誤差ＰＴの比率ｒを求める。
【００６５】
【数１０】
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【００６６】
Ｓ３０４では、Ｓ３０３で求めた基準信号周期Ｔごとの各条件における推定誤差ＰＴの比率ｒに基づいて、全条件における推定誤差の比率Ｒを求める。比率Ｒを求める手法としては、例えば、Ｓ３０３で求めた全ての比率ｒの平均としてもよいし、パターン光の強度の巾Ｍの発生確率などの重み付けをしてもよい。このとき、投光位置Ｐ＝０、０．５においては上述した通り略０となるため、比率ｒの値が他の投光位置Ｐに対して大幅に変化する場合がある。そこで、比率Ｒを算出する際には、投光位置Ｐ＝０、０．５で算出した比率ｒは使用しない方がよい。
【００６７】
このようなＳ３０１乃至Ｓ３０４の処理に従って、係数Ｒを決定する。
【００６８】
次に、式（２）及び式（３）の条件について説明する。まず、本実施形態において、フーリエ変換が適用できる場合は、基準信号周期Ｔが３以上である場合である。これは、基準信号周期Ｔが２以下であると、一対の基準信号が生成できなくなるからである。従って、Ｔ≧３の条件が導き出される。
【００６９】
次いで、図８を参照するに、上述したように、基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍよりも小さい範囲では、推定誤差ΔＰＴの正負が基準信号周期Ｔの偶奇によって逆転している。基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍと等しい場合には、推定誤差ΔＰＴは、０になっている。基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍよりも大きい範囲では、推定誤差ΔＰＴの符号は、基準信号周期Ｔの偶奇に関わらず、一定となる。換言すれば、基準信号周期Ｔと、パターン光の強度の巾Ｍとの大小関係に応じて、推定誤差ΔＰＴの大きさ及び符号が変化する。
【００７０】
上述したように、式（９）における比率Ｒは、式（１０）に示すように、推定誤差ΔＰＴＡ及びΔＰＴＢから求めているため、Ｍｍｉｎ≦Ｍ≦Ｍｍａｘの範囲で推定誤差ΔＰＴの比率が大きく変化しないように、基準信号周期Ｔを決定する必要がある。Ｔ＜Ｍｍｉｎであると、パターン光の強度の巾Ｍの変動範囲の全てにおいて、推定誤差ΔＰＴの正負が基準信号周期Ｔの偶奇によって逆転する。また、Ｔ＞Ｍｍａｘであると、パターン光の強度の巾Ｍの変動範囲の全てにおいて、推定誤差ΔＰＴの符号が一定となる。
【００７１】
一方、Ｍｍｉｎ≦Ｔ≦Ｍｍａｘであると、パターン光の強度の巾Ｍによって、推定誤差ΔＰＴの正負が基準信号周期Ｔの偶奇によって逆転する場合と、推定誤差ΔＰＴの符号が一定となる場合とが混在する。このような場合、予め定めた比率Ｒに対して実際の推定誤差ΔＰＴの比率Ｒが大きく変動してしまう。従って、基準信号周期Ｔが満たすべき条件は、Ｔ＜Ｍｍｉｎ、又は、Ｔ＞Ｍｍａｘとなる。導き出された条件を統合すると、式（２）及び式（３）の条件が得られる。
【００７２】
第１基準信号周期ＴＡ及び第２基準信号周期ＴＢは、式（２）に示す範囲において、処理時間や計測精度の観点から決定すればよい。基準信号周期Ｔは、Ｓ２０５で用いる一対の基準信号のデータ数であるため、基準信号周期Ｔが大きくなると、処理時間の増大につながる。従って、処理時間を重視するならば、基準信号周期Ｔは小さい方がよい。計測精度の観点からでは、図７から明らかであるように、基準信号周期Ｔがパターン光の強度の巾Ｍに近いほど、絶対的な推定誤差ΔＰＴが小さくなる。パターン光の投光位置Ｐを求める際に用いる基準信号周期Ｔにおけるパターン光の投光位置ＰＴの誤差が小さいほど、パターン光の最終的な投光位置Ｐの推定誤差ΔＰが小さくなる。従って、基準信号周期Ｔは、パターン光の強度の巾Ｍに近い値を採用すると計測精度が向上する。
【００７３】
このように、本実施形態の計測装置１０によれば、計測対象物１０１に投影されるパターン光の広がりが大きく変動する場合であっても、装置が大型化や高コスト化を招くことなく、計測対象物１０１の形状を高精度に計測することができる。従って、計測装置１０は、計測対象物１０１の形状を計測するのに有利である。
【００７４】
本発明は、上述の実施形態の１つ以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１つ以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【００７５】
以上に説明した実施形態に係る計測装置は、物品の製造方法に使用しうる。当該物品の製造方法は、当該計測装置を用いて物体の計測を行う工程と、当該工程で計測を行われた物体を処理する工程と、を含みうる。当該処理は、例えば、加工、切断、搬送、組立（組付）、検査及び選別のうちの少なくともいずれか１つを含みうる。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能、品質、生産性、生産コストのうちの少なくとも１つにおいて有利である。
【００７６】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００７７】
１０：計測装置    １０１：計測対象物    １０２：投影部    １０３：撮像部    １０５：第１処理部    １０６：第２処理部    １１０：パターン光
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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