(57)【要約】【課題】電磁誘導によって加熱された円筒形回転体を有する定着装置において、非通紙領域の発熱を抑えて消費電力を低減する。【解決手段】導電層１ａを有する円筒形回転体１の内周面側に螺旋状の励磁コイル３と磁力線を誘導するためのコア２を備えた定着装置Ａにおいて、導電層１ａの端部にスリット状の切り込み２０を入れることにより、非通紙領域の周回電流による発熱を効率的に抑制する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記導電層の端部にスリット状の切り込みが設けられていることを特徴とする定着装置。
【請求項２】
前記切り込みは、前記導電層の周方向に間隔をおいて複数が設けられていることを特徴とする請求項１に記載の定着装置。
【請求項３】
前記切り込みは、前記導電層の両端部に設けられていることを特徴とする請求項１または２に記載の定着装置。
【請求項４】
前記導電層の外周面側に弾性層が形成されており、前記弾性層は前記切り込みと接触しない領域で形成されていることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の定着装置。
【請求項５】
前記切り込みは、前記導電層の母線方向に切り込み深さａ［ｍｍ］、前記導電層の周回方向に切り込み幅ｂ［ｍｍ］の大きさを有しており、切込み深さａ［ｍｍ］および切り込み幅ｂ［ｍｍ］が次の［１］の式を満たすことを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の定着装置。
（Ｌθ／（Ｌθ−ａ（θ−ｂ）））２＜ＴＬ／ＴＭ  ・・・・［１］
（式中、Ｌは前記導電層の母線方向における有効長さ［ｍｍ］で、切り込みが導電層の片端のみの場合は導電層の母線方向長、切り込みが導電層の両端にある場合は導電層の母線方向長の半分の長さであり、θは導電層の円周方向における有効長さ［ｍｍ］で、導電層の片端において切り込みが１本の場合は導電層の円周長、導電層の片端において切り込みが２本以上ある場合は円周方向における両隣の切り込みとの中点から中点までの長さであり、ＴＭは通紙領域における導電層の表面温度［℃］であり、ＴＬは各定着部材の耐熱温度［℃］である。）
【請求項６】
前記切り込みが長方形状以外の形状を有している場合、前記切り込みの先端部における切り込み深さをａ［ｍｍ］、切り込み幅をｂ［ｍｍ］と再定義した場合に、前記［１］の式を満たすことを特徴とする請求項５に記載の定着装置。
【請求項７】
前記切り込みの先端部にカーブ形状が付いている場合、カーブの終着地点で切り込み幅ｂを定義することを特徴とする請求項５または６に記載の定着装置。
【請求項８】
前記［１］の式におけるＴＬが、前記導電層の上に積層された弾性層の耐熱温度であることを特徴とする請求項５乃至７の何れか１項に記載の定着装置。
【請求項９】
導電層を有する筒状の加熱回転体と、前記加熱回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記加熱回転体の母線方向と平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置に用いられる前記加熱回転体であって、前記導電層の端部にスリット状の切り込みが設けられていることを特徴とする加熱回転体。
【請求項１０】
前記切り込みは、前記導電層の周方向に間隔をおいて複数が設けられていることを特徴とする請求項９に記載の加熱回転体。
【請求項１１】
前記切り込みは、前記導電層の両端部に設けられていることを特徴とする請求項９または１０に記載の加熱回転体。
【請求項１２】
前記導電層の外周面側に弾性層が形成されており、前記弾性層は前記切り込みと接触しない領域で形成されていることを特徴とする請求項９乃至１１の何れか１項に記載の加熱回転体。
【請求項１３】
前記切り込みは、前記導電層の母線方向に切り込み深さａ［ｍｍ］、前記導電層の周回方向に切り込み幅ｂ［ｍｍ］の大きさを有しており、切込み深さａ［ｍｍ］および切り込み幅ｂ［ｍｍ］が次の［１］の式を満たすことを特徴とする請求項９乃至１２の何れか１項に記載の加熱回転体。
（Ｌθ／（Ｌθ−ａ（θ−ｂ）））２＜ＴＬ／ＴＭ  ・・・・［１］
（式中、Ｌは前記導電層の母線方向における有効長さ［ｍｍ］で、切り込みが導電層の片端のみの場合は導電層の母線方向長、切り込みが導電層の両端にある場合は導電層の母線方向長の半分の長さであり、θは導電層の円周方向における有効長さ［ｍｍ］で、導電層の片端において切り込みが１本の場合は導電層の円周長、導電層の片端において切り込みが２本以上ある場合は円周方向における両隣の切り込みとの中点から中点までの長さであり、ＴＭは通紙領域における導電層の表面温度［℃］であり、ＴＬは各定着部材の耐熱温度［℃］である。）
【請求項１４】
前記切り込みが長方形状以外の形状を有している場合、前記切り込みの先端部における切り込み深さをａ［ｍｍ］、切り込み幅をｂ［ｍｍ］と再定義した場合に、前記［１］の式を満たすことを特徴とする請求項１３に記載の加熱回転体。
【請求項１５】
前記切り込みの先端部にカーブ形状が付いている場合、カーブの終着地点で切り込み幅ｂを定義することを特徴とする請求項１３または１４に記載の加熱回転体。
【請求項１６】
前記［１］の式におけるＴＬが、前記導電層の上に積層された弾性層の耐熱温度であることを特徴とする請求項１３乃至１５の何れか１項に記載の加熱回転体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁誘導加熱方式の定着装置およびこの定着装置に用いられる加熱回転体に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される定着装置は、加熱回転体と、それに接触する加圧ローラと、で形成されたニップ部で未定着トナー像を担持した記録材を搬送しながら加熱してトナー像を記録材に定着するものが一般的である。
【０００３】
近年、加熱回転体の導電層を直接発熱させることができる電磁誘導加熱方式の定着装置が開発され実用化されている。電磁誘導加熱方式の定着装置は、ウォームアップ時間を短く出来るという利点がある。
【０００４】
特許文献１に開示されている定着装置は、加熱回転体の導電層を、磁束を通しやすい鉄やニッケル等の磁性金属で構成し、定着ロールの内側に軸線方向に螺旋状の励磁コイルを配置させ、磁界発生手段から発生した磁束を加熱回転体の導電層に誘導する。加熱回転体の導電層に誘導された磁束は、主に導電層内部に渦電流を発生させることにより、加熱回転体をジュール発熱することが出来る。
【０００５】
また、特許文献２に開示されている定着装置は、定着ロールの内側に軸線方向に螺旋状の励磁コイルを配置させ、螺旋状の励磁コイルの中に磁力線を誘導するためのコアを備え、励磁コイルから発生した磁束を加熱回転体の導電層を通らないように誘導する。つまり、定着装置を磁気回路に見立て、円筒形回転体の長軸方向への磁気の通りやすさの指標である長手方向の磁気抵抗において、「磁性コアの長手方向の磁気抵抗は十分小さい」状態を実現する。かつ「円筒形回転体と円筒形回転体の内側の長手方向の磁気抵抗が十分大きい」状態を実現する。
【０００６】
それにより、コアに磁束が集中し円筒形回転体と円筒形回転体とコアの間の空間に磁束が通らない磁路設計を施すことが出来る。加熱回転体の導電層には、周回方向の起電力がかかり、周回電流によって効率的にジュール発熱することが出来る。本方法は特許文献１の方法に比べて、加熱回転体の導電層に磁束を誘導する必要がないため、導電層の厚みや材質の制約が少ないというメリットがある。
【０００７】
定着装置は記録材（以下、紙或いは用紙と記す）を加熱することを目的としているため、紙の通過しない、所謂非通紙領域の発熱は極力少なくすることが望ましい。
【０００８】
特許文献３では、特許文献１で開示されているような、磁界発生手段から発生した磁束を加熱回転体の導電層に誘導し、導電層内部に渦電流を発生させる定着装置を用いて、非通紙領域の電力を削減する方法が開示されている。そこでは、非通紙領域の発熱を抑制するため、加熱回転体の導電層の非通紙部において軸線方向にスリットを設ける構成が提案されている。これにより、スリットで切り取った導電層の体積分において、渦電流による発熱は抑制されるため、非通紙領域の発熱を削減できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−８１８０６号公報
【特許文献２】特開２０１４−２６２６７号公報
【特許文献３】特開２００３−３３０２９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、特許文献３では、スリットにより切り取っていない非通紙領域の導電層は渦電流により発熱してしまうため、非通紙領域における電力の損失は少なくない。
【００１１】
上記課題を鑑みて、本発明は、螺旋状の励磁コイルの中に磁力線を誘導するためのコアを備えた定着装置において、非通紙領域の発熱を効果的に抑制することが可能である定着装置およびこの定着装置に用いられる加熱回転体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するための本発明に係る定着装置の代表的な構成は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記導電層の端部にスリット状の切り込みが設けられていることを特徴とする。
【００１３】
また、上記目的を達成するための本発明に係る加熱回転体の代表的な構成は、導電層を有する筒状の加熱回転体と、前記加熱回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記加熱回転体の母線方向と平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置に用いられる前記加熱回転体であって、前記導電層の端部にスリット状の切り込みが設けられていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、記録材の非通過領域（非通紙領域）の発熱を効果的に抑制することが可能である定着装置およびこの定着装置に用いられる加熱回転体を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施例の定着装置の構成説明図
【図２】（ａ）と（ｂ）はそれぞれ定着スリーブの斜視模型図
【図３】定着スリーブ、磁性コア、励磁コイルの斜視図
【図４】画像形成装置の一例の概略構成図
【図５】開磁路、閉磁路における磁界の模式図
【図６】有限長ソレノイドを配置した構造体の模式図
【図７】単位長さ当たりのコア・コイル・円筒体を含む空間の磁気等価回路図
【図８】磁性コアとギャップの模式図
【図９】電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置の図
【図１０】円筒形回転体外部磁束の比率と変換効率の関係の図
【図１１】長手方向で不均一な断面構成を有する定着装置の概略構成図
【図１２】長手方向で不均一な断面構成を有する定着装置の断面図
【図１３】切り込みが無い導電層に周回電流が流れている場合の等価回路図
【図１４】切り込みが有る導電層に周回電流が流れている場合の等価回路図
【図１５】図１４の導電層を抵抗に置換した場合の電気回路図
【図１６】切り込みが複数有る導電層に周回電流が流れている場合の等価回路図
【図１７】切り込みの形状が略長方形形状以外の場合の等価回路図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
《実施例》
（１）画像形成装置の構成
以下、図面に基づき本発明の実施例について説明する。図４は本実施例の定着装置Ａを搭載した画像形成装置１００の一例の概略構成図である。この画像形成装置１００は、電子写真方式のレーザービームプリンタであり、コンピュータ等の外部機器６０から制御部５０に入力される画像情報に対応したトナー画像を記録材Ｐに形成して出力する。制御部５０は画像形成装置１００の画像形成動作を統括的に制御する。
【００１７】
ここで、以下の説明においては記録材の扱いについて便宜上、給紙、排紙、通紙部、非通紙部等の紙に纏わる用語を用いているが、記録材は紙に限られず、樹脂やその他の材質のシート状の部材も含まれる。
【００１８】
１０１は像担持体としての感光体ドラム（以下、ドラムと記す）であり、矢示の時計方向に所定のプロセススピード（周速度）にて回転駆動する。ドラム１０１はその回転過程で帯電ローラ１０２により所定の極性・電位に一様に帯電処理される。
【００１９】
１０３は画像露光手段としてのレーザービームスキャナである。このスキャナ１０３は、外部機器６０から制御部５０に入力され、制御部５０の画像処理手段によって生成されたデジタル画像信号に対応してオン／オフ変調されたレーザー光Ｌを出力して、ドラム１０１の帯電処理面を走査露光する。この走査露光によりドラム表面の露光明部の電荷が除電されてドラム表面に画像信号に対応した静電潜像が形成される。
【００２０】
１０４は現像装置であり、現像ローラ１０４ａからドラム表面に現像剤（トナー）が供給されて、ドラム表面の静電潜像は、可転写像であるトナー像として順次に現像される。
【００２１】
１０５は給紙カセットであり、記録材Ｐを積載収納させてある。給紙スタート信号に基づいて給紙ローラ１０６が駆動されて、給紙カセット１０５内の記録材Ｐは、一枚ずつ分離給紙される。そして、レジストローラ対１０７を介して、ドラム１０１と接触して従動回転する転写ローラ１０８との当接ニップ部である転写部位１０８Ｔに、所定のタイミングで導入される。
【００２２】
すなわち、ドラム１０１上のトナー像の先端部と記録材Ｐの先端部とが、同時に転写部位１０８Ｔに到達するように、レジストローラ１０７で記録材Ｐの搬送が制御される。その後、記録材Ｐは転写部位１０８Ｔを挟持搬送され、その間、転写ローラ１０８には不図示の転写バイアス印加電源から所定に制御された転写電圧（転写バイアス）が印加される。転写ローラ１０８にはトナーと逆極性の転写バイアスが印加され、転写部位１０８Ｔにおいてドラム１０１の表面側のトナー像が記録材Ｐの表面に静電的に転写される。
【００２３】
転写後の記録材Ｐはドラム表面から分離されて搬送ガイド１０９を通り定着装置Ａに導入され、トナー画像の熱定着処理を受ける。一方、記録材Ｐに対するトナー像転写後のドラム表面はクリーニング装置１１０で転写残トナーや紙粉等の除去を受けて清浄面化され、繰り返して作像に供される。定着装置Ａを通った記録材Ｐは、排紙口１１１から排紙トレイ１１２上に排出される。
【００２４】
（２）定着装置の構成
本実施例において、定着装置Ａは電磁誘導加熱方式の装置である。図１の（ａ）は本例の定着装置Ａの要部の横断側面模型図、（ｂ）は要部の正面模型図である。この定着装置Ａは、大別して、加熱部材としての加熱アセンブリ１０と、加圧部材（ニップ形成部材）としての加圧ローラ８と、これらを収容した装置シャーシ９と、を有する。
【００２５】
加熱アセンブリ１０は、筒状の加熱用の回転体（加熱回転体）としての定着スリーブ（定着フィルム）１を有する。また、定着スリーブ１の内部部材としての、磁性コア２、励磁コイル３、コイルホルダ４、加圧用ステイ５、スリーブガイド（フィルムガイド：ニップ部形成部材）６を有する。
【００２６】
また、加熱アセンブリ１０は、スリーブガイド６の一端側と他端側に外嵌されて配設されたフランジ部材１２ａ・１２ｂを有する。フランジ部材１２ａ・１２ｂはそれぞれ規制部材１３ａ・１３ｂにより所定の位置に位置が固定されている。定着スリーブ１はフランジ部材１２ａ・１２ｂ間において上記の内部部材２〜６に対して回転可能にルーズに外嵌されている。
【００２７】
加圧ローラ８は、芯金８ａと、前記芯金周りに同心一体にローラ状に成形被覆させた弾性材の層（弾性層）８ｂとで構成されており、表層に離型層８ｃを設けてある。弾性層８ｂは、シリコーンゴム、フッ素ゴム、フルオロシリコーンゴム等で耐熱性がよい材質が好ましい。芯金８ａの両端部は装置シャーシ９の一端側と他端側の側板９ａ・９ｂ間にそれぞれ導電性軸受け９ｃを介して回転自由に保持させて配設してある。
【００２８】
加熱アセンブリ１０は加圧ローラ８の上側にスリーブガイド６を加圧ローラ８に対向させ加圧ローラ８にほぼ平行に配設してある。そして、加圧用ステイ５の一端側と他端側および装置シャーシ９側の一端側と他端側のバネ受け部材１８ａ・１８ｂとの間に、それぞれ、加圧バネ１７ａおよび１７ｂを縮設することでステイ５に押し下げ力を作用させている。本実施例の定着装置Ａでは、総圧約１００Ｎ〜３００Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約３０ｋｇｆ）の押圧力を与えている。
【００２９】
これにより、耐熱性樹脂ＰＰＳ等で構成されたスリーブガイド６の下面と加圧ローラ８の上面とが定着スリーブ１を挟んで加圧ローラ８の弾性層８ｂの弾性に抗して圧接して記録材搬送方向ａに関して所定幅の定着ニップ部Ｎが形成される。
【００３０】
加圧ローラ８は、制御部５０で制御される駆動手段（モータ）５１の駆動力が駆動伝達機構（不図示）を介して芯金８ａに伝達されることで、矢示Ｒ８の反時計方向に所定の周速度で回転駆動される。この加圧ローラ８に伴い、定着ニップ部Ｎにおける加圧ローラ８と定着スリーブ１の外面との摩擦力で定着スリーブ１に回転力が作用して、定着スリーブ１が矢示Ｒ１の反時計方向に従動回転する。
【００３１】
フランジ部材１２ａおよび１２ｂは定着スリーブ１の回転時に定着スリーブ１の端部を受けて定着スリーブ１のスリーブガイド６の長手に沿う寄り移動を規制する役目をする。フランジ部材１２ａおよび１２ｂの材質としては、ＬＣＰ（Liquid  Crystal  Polymer：液晶ポリマー）樹脂等の耐熱性の良い材料が好ましい。
【００３２】
本実施例における定着スリーブ１は、直径１０〜５０ｍｍの、基層となる導電性部材でできた導電層１ａと、その外面に積層した弾性層１ｂと、その外面に積層した離型層１ｃの複合構造の筒形の回転体である。図２の（ａ）はこの複合構造の定着スリーブ１の外観斜視模型図である。２０はこの定着スリーブ１の両端部にそれぞれ設けたスリット状の切り込みである。この切り込み２０については後述する。
【００３３】
導電層１ａは、膜厚１０〜５０μｍの金属スリーブ（金属フィルム）とし、弾性層１ｂは、硬度が２０度（ＪＩＳ−Ａ、１ｋｇ加重）のシリコーンゴムを０．１ｍｍ〜０．３ｍｍ成形している。そして、弾性層１ｂ上に表層１ｃ（離型層）として１０μｍ〜５０μｍの厚さのフッ素樹脂チューブを被覆している。
【００３４】
図１、図２において、Ｗ１は定着スリーブ１の長手幅（長手長さ）、Ｗ８は加圧ローラ８の長手幅（弾性材層８ｂの長手幅）、ＷＰは記録材Ｐの通紙領域の幅（装置に使用可能な最大幅サイズの記録材の通紙領域の幅：最大通紙領域幅）である。加圧ローラ８の長手幅Ｗ８は通紙領域の幅ＷＰよりも大きく、定着スリーブ１の長手幅Ｗ１は加圧ローラ８の長手幅Ｗ８よりも大きい（Ｗ１＞Ｗ８＞ＷＰ）。
【００３５】
また、導電層１ａの通紙領域ＷＰより両端部側の領域、すなわち非通紙部領域には、それぞれ定着スリーブ端面より定着スリーブ中央部側に、導電層１ａの母線方向に軸線を有するスリット状の切り込み２０が、周方向にほぼ等間隔をおいて複数設けられている。本実施例では、幅（定着スリーブの周方向）２〜１０ｍｍ、深さ（定着スリーブの母線方向）５〜２０ｍｍの切り込み２０が定着スリーブ１の周方向の１〜６ヵ所に形成されている。本実施例では４ヵ所に切り込み２０を形成している。
【００３６】
本実施例では弾性層１ｂおよび離型層１ｃも含めて導電層１ａを切り欠いてスリット状の切り込み２０を設けているが、導電層１ａだけにスリット状の切り込み２０を設けた形態の定着スリーブ１にすることもできる。
【００３７】
また、図２の（ｂ）のように、導電層１ａの切り込み２０と弾性層１ｂおよび離型層１ｃが長手方向で間隔を空けてオーバーラップしない層構成にした形態の定着スリーブ１にすることもできる。弾性層１ｂおよび離型層１ｃを無しにした導電層１ａだけの形態の定着スリーブ１にすることもできる。導電層１ａと弾性層１ｂまたは離型層１ｃの一方との組み合わせの層構成形態の定着スリーブ１にすることもできる。
【００３８】
励磁コイル３は定着スリーブ１の内部に配置され螺旋軸が定着スリーブ１の母線方向と平行（略平行（実質平行）も含まれる）である螺旋形状部を有し、導電層１ａを電磁誘導発熱させる交番磁界の磁力線を誘導するためのコイルである。コア２はコイル３の螺旋形状部の中に配置され上記の交番磁界の磁力線を誘導するための磁性芯材である。
【００３９】
導電層１ａに対し、交番磁束を作用させ、誘導電流を発生させて発熱する。この熱が弾性層１ｂ、離型層１ｃに伝達されて、定着スリーブ１全体が加熱され、定着ニップ部Ｎに通紙される記録材Ｐを加熱してトナー像Ｔの定着がなされる。
【００４０】
導電層１ａに対し、交番磁束を作用させ、誘導電流を発生させる機構について詳述する。図３は定着スリーブ１の導電層１ａと、磁性コア２と、励磁コイル３の斜視図である。
【００４１】
磁性芯材としてのコア２は、不図示の固定手段で定着スリーブ１の中空部を貫通して配置させ、磁極ＮＰ，ＳＰを持つ直線状の開磁路を形成している。コア２の材質は、ヒステリシス損が小さく比透磁率の高い材料、例えば、焼成フェライト、フェライト樹脂、非晶質合金（アモルファス合金）や、パーマロイ等の高透磁率の酸化物や合金材質で構成される強磁性体が好ましい。本実施例においては、比透磁率１８００の焼成フェライトを用いる。形状は直径５〜４０ｍｍの円柱形状をしており、長手長さは２４０ｍｍである。
【００４２】
コイル３は、通常の単一導線を定着スリーブ１の中空部において、コア２に螺旋状に巻き回して形成される。その際、開磁路端部において巻間隔密、中央において巻間隔疎となるように巻く。長手寸法２４０ｍｍのコア２に対し、コイル３は１８回巻きつけている。その巻間隔は端部において１０ｍｍ、中央部において２０ｍｍ、その中間において１５ｍｍとなっている。
【００４３】
コイル３は定着スリーブ１の母線方向に交差する方向に巻き回されているため、このコイル３に給電接点部３ａおよび３ｂを介して高周波コンバータ（励磁回路）１６で高周波電流を流し、交番磁束を発生させる。この交番磁束が導電層１ａに作用して誘導電流を発生させて発熱する。この熱が弾性層１ｂ、離型層１ｃに伝達されて、定着スリーブ１全体が加熱される。
【００４４】
２４０は定着スリーブ１の表面温度を検知するための温度検知部材であり、例えば、非当接型または当接型のサーミスタである。制御部５０は温度検知部材２４０によって検出された温度を基に定着スリーブ１の表面温度が所定の目標温度に立ち上げられて維持されるように高周波コンバータ１６からコイル３に供給する電力を制御する（例えば、周波数変調制御）。
【００４５】
（３）定着スリーブの導電層に切り込みが入ってない場合の発熱原理
本実施例の発熱原理について、定着スリーブ１の導電層１ａに切り込み２０が入ってない場合について説明する。
【００４６】
３−１）磁力線の形状と誘導起電力
図５の（ａ）を用いて本実施例の定着装置の発熱メカニズムについて説明する。コイル３に交流電流を流して生じた磁力線が筒状の導電層１ａの内側のコア２の内部を導電層１ａの母線方向（ＳからＮに向かう方向）に通過し、コア２の一端（Ｎ）から導電層１aの外側に出てコア２の他端（Ｓ）に戻る。その結果、導電層１ａの内側を導電層１ａの母線方向に貫く磁束の増減を妨げる方向の磁力線を発生させる誘導起電力が導電層１ａに生じて導電層１ａの周方向に電流が誘導される。
【００４７】
この誘導電流によるジュール熱で導電層１ａが発熱する。この導電層１ａに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式（１）から導電層１ａの内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ／Δｔ）及びコイルの巻き数Ｎに比例する。
【００４８】
【数１】
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【００４９】
３−２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図５の（ａ）のコア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図５の（ｂ）のようなコア２が導電層１ａの外でループを形成している定着装置における磁力線は、コア２に誘導されて導電層１ａの内側から外側に出て内側に戻る。
【００５０】
しかしながら、図５の（ａ）のようにコア２が端部を有する構成の場合、コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。そのため、コア２の一端を出た磁力線がコア２の他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層１ａの外側を通る外側ルートと、導電層１ａの内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。以後、導電層１ａの外側を通ってコア２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層１ａの内側を通ってコア２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。
【００５１】
このコア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイル３に投入した電力のうち導電層１ａの発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイル３に投入した電力のうち導電層１ａの発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。
【００５２】
この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、本実施例においては、コア２の内部を通過する磁束と、外側ルートに通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイル３に流した高周波電流を導電層１ａの周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。
【００５３】
これは、図５の（ａ）におけるコア２の内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、コア２を含めた導電層１ａの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ａの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層１ａの発熱量が小さくなる。
【００５４】
以上述べたことから、本実施例の定着装置は必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。
【００５５】
３−３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、定着装置における外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（２）を満たす。
【００５６】
Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（２）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（２）は次の式（３）ように表せる。
【００５７】
Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（３）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（４）のように表せる。
【００５８】
Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（４）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。
【００５９】
図６の（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層の内側及び外側の真空の透磁率をμ０［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。
【００６０】
図６の（ｂ）は、コア２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、コア２の内部、導電層１ａの内側、導電層１ａの外側を通るコア２の長手方向に平行な磁束を表している。コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層そのものを通る磁束をφｓ、導電層の外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。
【００６１】
図７の（ａ）に、図５の（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃとする。また、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、定着スリーブ１の導電層１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層１ａの外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。
【００６２】
ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、コア２の内部を通過してコア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（５）が成り立つ。
【００６３】
φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ・・・（５）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（６）〜（９）で表される。
【００６４】
φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ                  ・・・（６）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ                  ・・・（７）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ      ・・・（８）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ  ・・・（９）
よって、式（５）に（６）〜（９）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（１０）示すように表される。
【００６５】
Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ      ・・・（１０）
図６の（ｂ）より、コア２の断面積をＳｃ、導電層１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、パーミアンスＰは以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。
【００６６】
Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）２            ・・・（１１）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）２−（ａ１）２）・・・（１２）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）２−（ａ２）２）・・・（１３）
これらの（１１）〜（１３）を式（１０）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは式（１４）で表せる。
【００６７】
Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）２−π・μ０・（（ａ２）２−（ａ１）２）−
π・μ２・（（ａ３）２−（ａ２）２）      ・・・（１４）
上記の式（１４）を使用することによって導電層１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。
【００６８】
尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。
【００６９】
以下、実施例の装置のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表１に示す。
【００７０】
【表１】
2017097144.tif 000004
【００７１】
コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０−４［ｍ２］である。スリーブガイド６は、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０−４［ｍ２］である。導電層１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０−６［ｍ２］である。
【００７２】
尚、導電層１ａと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層１ａの内側の中空部の断面積からコア２の断面積とスリーブガイド６の断面積を差し引いて計算している。弾性層１ｂ及び表層１ｃは、導電層１ａより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層１ａの外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。
【００７３】
表１からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。
【００７４】
Ｐｃ＝３．５×１０−７［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０−１０＋２．５×１０−１０［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０−１２［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（１５）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。
【００７５】
Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）
・・・（１５）
尚、コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものやコアの比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。
【００７６】
このような分割されたコア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合のコア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。
【００７７】
まず、長手方向で複数に分割したコア２の長手方向の構成図を図８に示す。コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割されたコア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。このコアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（１６）で与えられる。
【００７８】
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９）
・・・（１６）
【００７９】
本構成の場合は、コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の式（１７）〜（１９）のように表せる。
【００８０】
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）  ・・・（１７）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）                ・・・（１８）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）                ・・・（１９）
式（１７）に式（１８）及び式（１９）を代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（２０）のように表せる。
【００８１】
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９
・・・（２０）
【００８２】
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（２１）となる。
【００８３】
Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９）・・・（２１）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（２２）ように求められる。
【００８４】
Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］
・・・（２２）
【００８５】
ギャップＬｇを大きくすることは、コア２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の定着装置を構成する上で、発熱原理上、コア２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、コア２の破損防止のためにコア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。
【００８６】
以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。
【００８７】
３−４）装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の定着装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。
【００８８】
そこで、導電層１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図９は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。
【００８９】
コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。
【００９０】
図１０は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。
【００９１】
図１０のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。
【００９２】
下記の表２は、図１０のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。
【００９３】
【表２】
2017097144.tif 000005
【００９４】
（定着装置Ｐ１）
本構成は、コア２の断面積が２６．５ｍｍ２（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層１ａの直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層１ａの発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗ出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル３及びコア２の発熱となる。
【００９５】
本構成の場合、立ち上げ時、数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイル３の絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトのコアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％ではコイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、コア２の温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。
【００９６】
定着装置に供給した電力の約４５％が導電層１ａの発熱に使用されないので、導電層１ａに９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。
【００９７】
（定着装置Ｐ２）
本構成は、コア２の断面積はＰ１と同じで、導電層１ａの直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル３及びコア２の昇温が課題になる場合がある。
【００９８】
本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層１ａの回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層１ａの温度を１８０℃に維持することが望ましい。導電層１ａの温度を１８０℃に維持しようとすると、コア２の温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。
【００９９】
コア２として用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えてコア２の透磁率は急激に減少し、コア２で磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層１ａを発熱させることが難しくなる場合がある。
【０１００】
従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。
【０１０１】
（定着装置Ｐ３）
本構成は、コア２の断面積はＰ１と同じであり、導電層１ａの直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。コア２及びコイル３等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。
【０１０２】
本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層１ａの回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなる。導電層１ａの表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。
【０１０３】
以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。
【０１０４】
（定着装置Ｐ４）
本構成は、コア２の断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層１ａの表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、コア２やコイル３等は、１８０℃以上に達することはない。従って、コア２やコイル３等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。
【０１０５】
以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。
【０１０６】
また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層１ａとコア２の位置関係の変動によって導電層１ａの内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率の変動量は小さい。そのため導電層１ａの発熱量が安定する。可撓性を有する定着スリーブ１のように、導電層１ａとコア２との距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。
【０１０７】
以上述べたことから、本実施例の定着装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７０％以上である必要があることがわかる。
【０１０８】
３−５）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層１ａの外側ルートを通過する磁束の割合が７０％以上であることは、導電層１ａのパーミアンスと導電層１ａの内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和がコア２のパーミアンスの３０％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ、導電層１ａのパーミアンスＰｓとした時に、次の式（２３）を満足することである。
【０１０９】
０．３０×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（２３）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（２４）になる。
【０１１０】
【数２】
2017097144.tif 000006
【０１１１】
ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（２５）ように計算する。
【０１１２】
【数３】
2017097144.tif 000007
【０１１３】
Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材Ｐの最大搬送領域全域（最大通紙領域幅ＷＰ）で、円筒形の回転体である定着スリーブ１の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。
【０１１４】
同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層１ａの外側ルートを通過する磁束の割合が９０％以上であるから、パーミアンスの関係式は以下の式（２６）になる。
【０１１５】
０．１０×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ  ・・・（２６）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（２７）ようになる。
【０１１６】
【数４】
2017097144.tif 000008
【０１１７】
更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層１ａの外側ルートを通過する磁束の割合が９４％以上であるから、パーミアンスの関係式は以下の（２８）ようになる。
【０１１８】
０．０６×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（２８）
上記のパーミアンスの関係式（２８）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（２９）になる。
【０１１９】
【数５】
2017097144.tif 000009
【０１２０】
ところで、定着装置の最大の画像領域内（領域幅内）の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図１１は、導電層１ａの内側（磁性コア２と導電層１aの間の領域）に温度検知部材（サーミスタ）２４０を有している。その他の構成は図１と同様で、定着装置は導電層１ａを有する定着スリーブ１と、磁性コア２と、スリーブガイド６と、を備える。
【０１２１】
コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材Ｐの最大搬送領域幅（最大通紙領域幅ＷＰ）をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。
【０１２２】
温度検知部材２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。
【０１２３】
領域１における断面構造を図１２のＡ）に、領域２における断面構造を図１２のＢ）に示す。図１２のＢ）に示すように、温度検知部材２４０は定着スリーブ１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表３に示す。
【０１２４】
【表３】
2017097144.tif 000010
【０１２５】
領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ１は下記のようになる。
【０１２６】
ｒｃ１＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層１ａと磁性コア２との間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａは、スリーブガイド６の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｆと導電層１ａの内側の磁気抵抗ｒａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（３０）を用いて計算できる。
【０１２７】
【数６】
2017097144.tif 000011
【０１２８】
計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒｓ１は下記のようになる。
【０１２９】
ｒａ１＝２．７×１０９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ１＝５．３×１０１１［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。
【０１３０】
ｒｃ３＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒａ３＝２．７×１０９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ３＝５．３×１０１１［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表４に示す。
【０１３１】
【表４】
2017097144.tif 000012
【０１３２】
領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ２は下記のようになる。
【０１３３】
ｒｃ２＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層１ａと磁性コア２の間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａは次の３つの合成磁気抵抗である。即ち、スリーブガイド６の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｆと、サーミスタ２４０の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｔと、導電層１ａの内側の空気の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａｉｒと、の合成磁気抵抗である。従って下記の式（３１）で計算できる。
【０１３４】
【数７】
2017097144.tif 000013
【０１３５】
計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ２は下記のようになる。
【０１３６】
ｒａ２＝２．７×１０９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ２＝５．３×１０１１［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。
【０１３７】
尚、導電層１ａとコア２の間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａにおいて、ｒａ１＝ｒａ２＝ｒａ３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４０の断面積が増加し、導電層１ａの内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。
【０１３８】
すなわち、導電層１ａとコア２の間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。
【０１３９】
導電層１ａの母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（３２）ように計算できる。
【０１４０】
【数８】
2017097144.tif 000014
【０１４１】
従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（３３）ように計算できる。
【０１４２】
【数９】
2017097144.tif 000015
【０１４３】
また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層とコアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（３４）ように計算できる。
【０１４４】
【数１０】
2017097144.tif 000016
【０１４５】
記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（３５）のようになる。
【０１４６】
【数１１】
2017097144.tif 000017
【０１４７】
上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表５に示す。
【０１４８】
【表５】
2017097144.tif 000018
【０１４９】
上記表５から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。
【０１５０】
Ｒｃ＝６．２×１０８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（３６）で計算できる。
【０１５１】
【数１２】
2017097144.tif 000019
【０１５２】
以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０１１［１／Ｈ］となるので、下記の式（３７）を満たしている。
【０１５３】
【数１３】
2017097144.tif 000020
【０１５４】
このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。
【０１５５】
次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層とコアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。
【０１５６】
なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。
【０１５７】
３−６）円筒形回転体の導電層の等価回路
図１３の（ａ）は切り込み（スリット）２０が入っていない場合の円筒形回転体（定着スリーブ）１の導電層１ａの斜視図である。本実施例の構成によると、円筒形回転体１の導電層１ａに対して周回方向の起電力が掛かることにより、図中矢印に示す方向に周回電流Ｉが流れる。図１３の（ａ）の等価回路として、円筒形回転体１の導電層１ａを切り開いて、両端に直列電圧を印加した回路が図１３の（ｂ）である。導電層１ａの母線方向の長さをＬ、周回方向における円周長をθ、厚みをｄ、電気抵抗率をρとすると、導電層１ａの全抵抗Ｒは次の式（３８）で表せられる。
【０１５８】
【数１４】
2017097144.tif 000021
【０１５９】
故に、図１３の（ｂ）の導電層１ａに起電力Ｖが掛かった場合、導電層１ａ全体の発熱量Ｗと導電層１ａの単位体積当たりの発熱量ωはそれぞれ、式（３９）、式（４０）と計算できる。
【０１６０】
【数１５】
2017097144.tif 000022
【０１６１】
（４）定着スリーブの導電層に切り込みが入っている場合の発熱原理
本実施例の発熱原理について、定着スリーブ１の導電層１ａに切り込み２０が入っている場合について説明する。
【０１６２】
４−１）切り込みによって余剰発熱が抑制される原理
本実施例に示すような導電層に流れる周回電流によって加熱される方式の定着装置において、円筒形回転体の導電層に切り込みが有る場合と無い場合を比較し、切り込みがあることによって余剰発熱が抑制される原理を電気回路網計算により示す。
【０１６３】
図１４の（ａ）は図１３の（ａ）で示した円筒形回転体１の導電層１ａに切り込み２０を入れた場合の斜視図である。この状態において起電力Ｖが周回方向にかかった時、図中矢印に示す方向に周回電流Ｉ’が流れる。図１４の（ａ）の等価回路として、円筒形回転体１の導電層１ａを切り開いて、両端に直列電圧を印加した回路が図１４の（ｂ）である。
【０１６４】
切り込み２０の円筒形回転体１の母線方向における切り込み深さをａ、円筒形回転体１の円周方向における切り込み幅をｂとすると、図１４の（ｂ）に示すように導電層１ａはＡ〜Ｅまでの５つのゾーンに場合分けして考えることができる。このＡ〜Ｅまでの５つのゾーンにおける電気抵抗をＲＡ〜ＲＥとし、導電層１ａにおける周回方向の電流のみが発熱に寄与すると近似すると、図１４の（ｂ）は図１５の回路図に書き直すことができる。図１５における導電層の全抵抗Ｒ’は式（４１）で表せられる。
【０１６５】
【数１６】
2017097144.tif 000023
【０１６６】
今切り込み２０の数は１個の為、円筒形回転体１の円周方向中央に切り込みが位置していると考えると、ＲＡ〜ＲＥは式（４２）〜（４４）で表せられる。
【０１６７】
【数１７】
2017097144.tif 000024
【０１６８】
式（４１）に式（４２）〜（４４）を代入すると、式（４５）のように整理できる。
【０１６９】
【数１８】
2017097144.tif 000025
【０１７０】
故に、図１５の全抵抗における発熱量、すなわち、図１４の（ｂ）の導電層１ａに起電力Ｖが掛かった場合の導電層１ａ全体の発熱量Ｗ’が式（４６）と求められる。
【０１７１】
【数１９】
2017097144.tif 000026
【０１７２】
同じ起電力Ｖの場合に、切り込み２０が有る場合の発熱量Ｗ’式（４６）と無い場合の発熱量Ｗ式（３９）を比較すると、式（４７）のようになる。
【０１７３】
【数２０】
2017097144.tif 000027
【０１７４】
式（４７）よりＷ’＜Ｗが成り立つため、切り込み２０によって余剰発熱が抑制されることが示された。
【０１７５】
４−２）切り込み端部で局所発熱が発生する原理
図１４の（ｂ）のような回路図を考えた場合、切り込み２０があることによって導電層１ａ全体の発熱量が減らせることを示した。しかし一方で、切り込み端部に位置するＢゾーンにおいては、ＤゾーンおよびＥゾーンからの迂回電流により電流量が増加することから、局所発熱が発生する場合がある。この切り込み端部の局所発熱により、定着部材の破損等の問題に繋がる可能性がある。
【０１７６】
ここでは、本実施形態に示すような導電層１ａに流れる周回電流によって加熱される方式の定着装置において、円筒形回転体１の導電層１ａに切り込み２０が有る場合と無い場合を比較する。そして、切り込み２０があることによって、切り込み端部で局所発熱が発生する原理とその抑制方法を電気回路網計算により示す。
【０１７７】
切り込み端部に位置するＢゾーンにおける発熱量ＷＢは、図１５の回路図の条件において、式（４８）のように表せられる。
【０１７８】
【数２１】
2017097144.tif 000028
【０１７９】
式（４８）に式（４３）、（４５）を代入し整理すると、式（４９）が得られる。
【０１８０】
【数２２】
2017097144.tif 000029
【０１８１】
式（４９）をＢゾーンの体積で割ることにより、Ｂゾーンにおける導電層１ａの単位体積当たりの発熱量ωＢが式（５０）と求まる。
【０１８２】
【数２３】
2017097144.tif 000030
【０１８３】
同じ起電力Ｖの場合に、切り込み端部に位置するＢゾーンにおける導電層１ａの単位体積当たりの発熱量ωＢ式（５０）と、切り込みが無い場合の導電層１ａの単位体積当たりの発熱量ω式（４０）を比較すると、式（５１）のようになる。
【０１８４】
【数２４】
2017097144.tif 000031
【０１８５】
式（５１）よりωＢ＞ωが成り立つため、切り込み端部で局所発熱が発生することが確認できた。式（５１）から、局所発熱を抑制するためにはａ（θ−ｂ）できる限り小さくすることが有効であることが分かる。
【０１８６】
すなわち、切り込み深さａは小さく、切り込み幅ｂは大きい方が、局所発熱の抑制には有利となる。局所発熱の発生で最も懸念されることは、定着部材が耐熱温度を超えることにより破損等の事象を起こすことである。故に、通紙領域における導電層１ａの目標温度をＴＭ、導電層に隣接する定着部材の耐熱温度をＴＬとした場合に、式（５２）を満たすように切り込み深さａおよび切り込み幅ｂを設定することが好ましい。
【０１８７】
【数２５】
2017097144.tif 000032
【０１８８】
４−３）切り込みが複数ある場合
図１６の（ａ）は導電層１ａの両端に複数個の切り込み２０が存在している場合の円筒形回転体１の導電層１ａの斜視図である。図１６の（ａ）の等価回路として、円筒形回転体１の導電層１ａを切り開いて、両端に直列電圧を印加した回路が図１６の（ｂ）である。この場合、図中破線で示した領域毎の切り込み端部の局所発熱量を見積もることで、定着部材破損を起こさない切り込み形状を見積もることができる。
【０１８９】
余剰発熱の抑制割合を示す式（４７）と切り込み端部の局所発熱を示す式（５１）において、Ｌを導電層１ａの母線方向の有効長さ、θを周回方向における有効長さと定義し直す。図１４の（ａ）のように導電層１ａの片端のみに切り込みがある場合は「Ｌ＝導電層の母線方向の長さ」のままでよい。
【０１９０】
しかし、図１６の（ａ）のように導電層１ａの両端に切り込みがある場合は「Ｌ＝導電層の母線方向の長さ÷２」とする。また、円筒形回転体１の円周方向にｎ個の切り込みがほぼ等間隔である場合は「θ＝導電層の円周方向の長さ÷ｎ」とする。
【０１９１】
もし図１６の（ｃ）のように切り込みが等間隔に配置されてない場合は、図１６の（ｃ）の破線で示すように、円周方向における両隣の切り込み間の中点を取ることで領域を分け、θを求めることができる。
【０１９２】
４−４）切り込み形状による違い
図１７の（ａ）〜（ｄ）に示す回路図は、長方形状（略長方形状も含まれる）以外の切り込み形状を導電層１ａに入れた場合の一例である。これらの場合、厳密には各回路図において導電層１ａのＤゾーンおよびＥゾーンにおける抵抗値式（４４）を再定義して計算することが望ましい。
【０１９３】
しかし、切り込み２０による余剰発熱の抑制割合を示す式（４７）、および、切り込み端部の局所発熱による部材破損を抑制するための式（５２）を確認するだけならば、切り込み端部の形状に着目して式（４７）、および、式（５２）を解いてやればよい。
【０１９４】
例えば、図１７の（ａ）、（ｂ）のような台形状の切り込みや、図１７の（ｃ）のような多角形状の切り込みの場合は、式（４７）、および、式（５２）の切り込み幅ｂを「切り込み端部における発熱体円周方向の切り込み幅」と再定義する。また、図１７（ｄ）のような切り込み端部にカーブ形状が付いている場合は、カーブの終着地点での切り込み幅ｂを定義するものとする。
【０１９５】
４−５）以上述べた切り込み２０に関してまとめると次のとおりである。
【０１９６】
切り込み２０は、導電層１ａの母線方向に切り込み深さａ［ｍｍ］、前記導電層の周回方向に切り込み幅ｂ［ｍｍ］の大きさを有しており、切込み深さａ［ｍｍ］および切り込み幅ｂ［ｍｍ］が次の［１］の式を満たすことを特徴とする。
【０１９７】
（Ｌθ／（Ｌθ−ａ（θ−ｂ）））２＜ＴＬ／ＴＭ  ・・・・［１］
式中、Ｌは導電層１ａの母線方向における有効長さ［ｍｍ］で、切り込み２０が導電層１aの片端のみの場合は導電層１ａの母線方向長、切り込み２０が導電層１ａの両端にある場合は導電層１aの母線方向長の半分の長さである。θは導電層１ａの円周方向における有効長さ［ｍｍ］で、導電層１ａの片端において切り込み２０が１本の場合は導電層１ａの円周長である。導電層１ａの片端において切り込み２０が２本以上ある場合は円周方向における両隣の切り込みとの中点から中点までの長さである。ＴＭは通紙領域における導電層１ａの表面温度［℃］であり、ＴＬは各定着部材の耐熱温度［℃］である。
【０１９８】
切り込み２０が長方形状以外（略長方形状以外）の形状を有している場合、切り込み２０の先端部における切り込み深さをａ［ｍｍ］、切り込み幅をｂ［ｍｍ］と再定義した場合に、前記［１］の式を満たすことを特徴とする。
【０１９９】
切り込み２０の先端部にカーブ形状が付いている場合、カーブの終着地点で切り込み幅ｂを定義することを特徴とする。
【０２００】
前記［１］の式におけるＴＬが、導電層１ａの上に積層された弾性層１ｂの耐熱温度であることを特徴とする。
【０２０１】
４−５）効果の確認
これまで回路網計算で示してきた本実施例の定着装置の発熱原理について、実験によりその効果の確認を行った。また、実験結果と回路網計算による計算結果を比較することにより、計算による見積もりの妥当性を確認した。
【０２０２】
（実施例１）
下記の表６は、コア２の有無と、切り込み２０による電力削減量を比較した結果である。実施例１の定着装置は図１および図３で説明した定着装置Ａであり、定着スリーブ１は図２の（ａ）で説明した、導電層１ａと、弾性層１ｂと、離型層１ｃの複合構造で、切り込み２０を設けた筒形の回転体である。
【０２０３】
定着ローラ１の導電層１ａは、特許文献３で使われているような厚さ０．５ｍｍ、直径３０ｍｍ（円周方向の長さはおよそ９４ｍｍ）、長手長さ２６０ｍｍの鋼である。導電層１ａの外周面側には、硬度が２０度（ＪＩＳ−Ａ、１ｋｇ加重）のシリコーンゴムから成る弾性層１ｂを０．３ｍｍ成形している。そして、弾性層１ｂ上に表層１ｃ（離型層）として２０μｍの厚さのフッ素樹脂チューブを被覆している。
【０２０４】
表６中の比較例１は、実施例１の定着装置から、コア２を除いた定着装置である。定着スレーブ１には、幅１０ｍｍ、深さ２０ｍｍの切り込み２０を導電層１ａの両端部にほぼ等間隔で４本設けている。
【０２０５】
定着スリーブ１の長手全域は日本アビオニクス（株）製の赤外線サーモグラフィーＲ３００ＳＲを用いて測定しており、定着スリーブ１の長手中央部の表面温度が１７０℃になるように高周波コンバータ１６への投入電力を調整している。
【０２０６】
導電層１ａに切り込み２０が無い場合に必要な投入電力は、実施例１および比較例１共に８００Ｗである。この８００Ｗに対して、切り込み２０による電力削減量を表６に示している。
【０２０７】
【表６】
2017097144.tif 000033
【０２０８】
表６を見ると、実施例１の方が比較例１よりも電力削減量が多くなっており、実施例１の方が切り込み２０によって効率的に電力が削減できていることが分かる。比較例１の電力削減量を１００％とした場合、実施例１は２０％削減率を向上させたことになる。
【０２０９】
これは、比較例１が導電層１ａに発生する渦電流によって発熱しているのに対して、実施例１は導電層１ａの円周方向に発生する周回電流によって発熱していることに起因している。すなわち、渦電流で発熱する導電層１ａの領域を減らす手法よりも、本実施例１のように周回電流の向きを変更する手法の方が、電力削減効率が高いことを示している。
【０２１０】
（その他の実施例）
下記の表７は、切り込み２０の深さａと幅ｂを変えた場合の実施例２〜７の余剰発熱の抑制割合Ｗ’／Ｗと切り込み端部の局所発熱割合ωＢ／ωの実験結果および計算結果である。
【０２１１】
実施例２〜７は切り込み形状以外の定着装置構成は実施例１とほぼ同一である。この時の定着スリーブ１の導電層１ａは、直径３０ｍｍ（円周方向の長さはおよそ９４ｍｍ）、長手長さ２６０ｍｍ、厚み３５μｍのＳＵＳ３０４である。また、導電層１ａの両端に同じ形状の切り込み２０が４個ずつ入っており、それらは導電層１ａの円周方向でほぼ等間隔に配置されている。切り込み２０の深さａおよび幅ｂは各実施例および比較例で異なっており、表７に記載している通りである。
【０２１２】
実施例５の切り込み深さと幅は特許文献３に開示されているスリット形状を参考にした。定着スリーブ１の長手全域は日本アビオニクス（株）製の赤外線サーモグラフィーＲ３００ＳＲを用いて測定しており、定着スリーブ１の長手中央部の表面温度が１７０℃になるように高周波コンバータ１６への投入電力を調整している。導電層１ａに切り込み２０が無い場合に必要な投入電力は６００Ｗである。実験における余剰発熱の抑制割合は「Ｗ’／Ｗ＝切り込みがある場合の投入電力／切り込みが無い場合の投入電力」として定義した。また、計算における余剰発熱の抑制割合Ｗ’／Ｗは式（４７）から求めた。
【０２１３】
一方で、実験における切り込み端部の局所発熱割合については、「ωＢ／ω＝切り込み端部の定着スリーブ表面温度／定着スリーブの長手中央部の表面温度」として定義した。計算における切り込み端部の局所発熱割合ωＢ／ωは式（５１）から求めた。
【０２１４】
表７の実施例２〜４は切り込み幅ｂ＝５ｍｍ固定で、切り込み深さａが異なっている。実験結果および計算結果を見ると、切り込み深さａが長いほど、余剰発熱割合Ｗ’／Ｗは低くなっているが、局所発熱割合ωＢ／ωは高くなっていることが分かる。また、実験結果と計算結果はおおよそ良い一致を示している。
【０２１５】
表７の実施例４〜７は切り込み深さａ＝２０ｍｍ固定で、切り込み幅ｂが異なっている。実験結果および計算結果を見ると、切り込み幅ｂが大きいほど、余剰発熱割合Ｗ’／Ｗと局所発熱割合ωＢ／ωはともに低くなっており、余剰発熱の削減および局所発熱の抑制に有利な構成になっている。また、実験結果と計算結果はおおよそ良い一致を示している。
【０２１６】
またこれらの結果から、切り込み幅が０．５ｍｍと狭い実施例５の場合、余剰発熱抑制効果がある一方で、定着部材の破損のリスクがあることが分かる。本実施例の定着装置の場合、定着部材の耐熱温度で最も厳しい部材は導電層１ａの外側に積層されているシリコーンゴムから成る弾性層１ｂであり、その耐熱温度ＴＬは２３０℃である。本実施例の定着装置における普通紙の目標定着温度ＴＭを１７０℃とすると、式（５２）におけるＴＬ／ＴＭはおよそ１．３５になる。
【０２１７】
実施例５における局所発熱割合ωＢ／ωは実験で１．４３、計算で１．３９となっており、いずれも１．３５を超えている。これは、本実施例の定着装置のような導電層１ａに周回電流を流して発熱させる定着装置に、特許文献３に開示されている幅０．５ｍｍ、深さ２０ｍｍ程度の細長い切り込みを入れてしまうと、弾性層１ｂの破損を引き起こす可能性を示している。
【０２１８】
以上の考察より、実施例５には余剰発熱抑制効果はあるが、定着スリーブ１の弾性層１ｂが破損するリスクがあることが確認された。このリスクを回避するためには、切り込み形状が式（５２）を満たす構成にするのがより望ましい。
【０２１９】
また、このリスクを回避するもう一つの構成として、図２の（ｂ）に示す定着スリーブ１のように、切り込み２０と弾性層１ｂが長手方向で間隔を空けてオーバーラップしない層構成にすることが望ましい。
【０２２０】
【表７】
2017097144.tif 000034
【０２２１】
下記の表８は、切り込み２０を導電層１ａの片端のみに入れた場合の実施例８、および、切り込み２０の本数を変えた場合の実施例７、９〜１１の余剰発熱の抑制割合Ｗ’／Ｗと切り込み端部の局所発熱割合ωＢ／ωの実験結果および計算結果である。他の実験および計算条件は、表７の時と同じである。実施例７〜１１において切り込み１本の深さａは２０ｍｍ、幅ｂは５ｍｍである。また、各実施例において切り込み２０は導電層１ａの円周方向でほぼ等間隔に配置されている。
【０２２２】
表８の実施例７と８は、切り込み２０が導電層１aの両端に有る場合か、片端のみの場合かの違いである。両端に切り込み２０がある実施例７の方が、余剰発熱抑制割合Ｗ’／Ｗが低く有利になっている。しかし、局所発熱割合ωＢ／ωに関しては、片端のみに切り込み２０がある実施例８の方が低く、有利になっている。また、実験結果と計算結果はおおよそ良い一致を示している。
【０２２３】
表８の実施例７、９〜１１は、切り込み２０の本数がそれぞれ異なっている。切り込み本数が多いほど、余剰発熱割合Ｗ’／Ｗと局所発熱割合ωＢ／ωはともに低くなっており、余剰発熱の削減および局所発熱の抑制に有利な構成になっている。また、実験結果と計算結果はおおよそ良い一致を示している。
【０２２４】
【表８】
2017097144.tif 000035
【０２２５】
下記の表９の実施例１２〜１５は、実施例７の略長方形の切り込み形状を図１７の（ａ）〜（ｄ）に変えた定着装置である。切り込み形状以外の条件は表７の実施例７と同じである。実施例１２〜１５の各切り込みにおいて、切り込み先端までの深さａは２０ｍｍ、切り込み先端の幅ｂは１０ｍｍである。実施例１５の切り込みは、切り込み先端にカーブ形状が付与されており、切り込み先端までの深さａは２０ｍｍ、カーブの終着地点での切り込み幅ｂは１０ｍｍである。
【０２２６】
表９には、実施例１２〜１５の定着装置を用いた場合の、余剰発熱の抑制割合Ｗ’／Ｗと切り込み端部の局所発熱割合ωＢ／ωの実験結果および計算結果を示している。切り込み形状の違いに依らず余剰発熱割合Ｗ’／Ｗと局所発熱割合ωＢ／ωは共に同程度の値を示していることが分かる。また、実験結果と計算結果はおおよそ良い一致を示している。
【０２２７】
【表９】
2017097144.tif 000036
【０２２８】
以上説明したように、導電層１ａを有する円筒形回転体１の内周面側に螺旋状のコイル３と磁力線を誘導するためのコア２を備えた定着装置において、導電層１aの端部にスリット状の切り込み２０を入れる。これにより、非通紙領域の周回電流による発熱を効率的に抑制できる。また、切り込み２０の形状が式（５２）を満たすことで、局所発熱による定着スリーブ１の弾性層１ｂの破損を抑制できる。
【０２２９】
なお、定着装置Ａは記録材上に形成された未定着トナー像を加熱して定着する装置に限られない。半定着又は定着済みトナー像を再加熱して画像の表面光沢を調整する処理にも用いられる装置（この場合も定着装置と呼ぶことにする）も包含される。
【符号の説明】
【０２３０】
Ａ・・定着装置、１・・筒状の回転体、１ａ・・導電層、２・・コア、３・・コイル、２０・・切り込み、Ｐ・・記録材、Ｔ・・画像
【図１】
2017097144.tif 000037
【図２】
2017097144.tif 000038
【図３】
2017097144.tif 000039
【図４】
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【図５】
2017097144.tif 000041
【図６】
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【図７】
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【図８】
2017097144.tif 000044
【図９】
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【図１０】
2017097144.tif 000046
【図１１】
2017097144.tif 000047
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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