(57)【要約】【課題】パッティング等の短距離ショットについて、グリーンの状態に応じた適切な打ち出しをユーザに体得させることが可能なゴルフショット教示装置を提供すること。【解決手段】速度演算部１１２と、軌道演算部１１４と、表示制御部１１７とをゴルフショット教示装置１０に備えさせる。速度演算部１１２は、所定の打ち出し位置からの短距離ショットによって、対象面上を転がるボールを検出するセンサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出結果に基づいて、対象面上を転がるボールの速度を算出する。軌道演算部１１４は、グリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道と、ボールがグリーンに対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の直進軌道とを、ボールの速度とグリーンの状態とに基づいて演算する。表示制御部１１７は、予測軌道と直進軌道とを、グリーンの画像とともに表示装置に表示させる。【選択図】図２
2017148412.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
グリーンの画像を表示装置に表示させ、パッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示するゴルフショット教示装置であって、
所定の打ち出し位置からの前記短距離ショットによって、対象面上を転がるボールを検出する検出部と、
前記検出部による検出結果に基づいて、前記対象面上を転がる前記ボールの速度を算出する速度演算部と、
前記ボールが前記グリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道と、前記ボールが前記グリーンに対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の直進軌道とを、前記ボールの速度と前記グリーンの状態とに基づいて演算する軌道演算部と、
前記予測軌道と前記直進軌道とを、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、
を備えることを特徴とするゴルフショット教示装置。
【請求項２】
前記表示制御部は、前記ボールの速度に関する情報を示す表示を、前記予測軌道および前記直進軌道のうち少なくとも一方と共に前記表示装置に表示させる
ことを特徴とする請求項１に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項３】
前記速度演算部は、前記検出結果に基づいて前記ボールの前記速度とともに前記ボールの方向を算出し、
前記軌道演算部は、前記速度および前記方向と前記グリーンの状態とに基づいて前記予測軌道および前記直進軌道を演算する
ことを特徴とする請求項１または２に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項４】
前記短距離ショットに用いられるゴルフクラブのフェースと前記ボールとの接触角度に基づいて前記予測軌道を補正して成る補正予測軌道、および、前記接触角度に基づいて前記直進軌道を補正して成る補正直進軌道のうち少なくとも一方を生成する軌道補正部と、を含み、
前記表示制御部は、前記補正予測軌道を前記予測軌道として前記表示装置に表示させると共に、前記補正直進軌道を前記直進軌道として前記表示装置に表示させる
ことを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項５】
前記表示制御部は、前記グリーンにおけるカップに前記ボールを入れるための前記短距離ショットに係る打ち出しの強さで打ち出し位置から打ち出された前記ボールが、前記グリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の当該ボールの軌道、および前記表示装置に表示される前記グリーン上で転がる場合の当該ボールの軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる
ことを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項６】
前記表示制御部は、前記短距離ショットに係る前記打ち出しの強さおよび方向で前記打ち出し位置から打ち出された前記ボールが、前記水平面上で転がると仮定した場合の前記軌道、および前記グリーン上で転がる場合の前記軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる
ことを特徴とする請求項５に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項７】
前記ボールが前記所定の打ち出し位置から打ち出された時点から、前記ボールが前記所定の打ち出し位置と前記表示装置との間の距離を転がるのに要する時間を経過した時点で、前記ボールが前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示される
ことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項８】
前記グリーンにおけるカップに前記ボールを入れる前記短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であって、当該打ち出しの方向および強さで打ち出し位置から打ち出された前記ボールが、前記表示装置に表示される前記グリーンに対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の当該ボールの停止位置、当該ボールの軌道上の位置、または当該ボールの軌道の延長上の位置を示す仮想目標を算出する仮想目標演算部と、
前記打ち出し位置、前記グリーンの状態もしくは前記グリーンにおける前記カップの位置であるショット条件の少なくとも一つを変化させ、変化させた後の前記ショット条件に少なくとも基づいて前記仮想目標の表示を変化させ、または前記打ち出し位置、前記グリーンの状態もしくは前記仮想目標の表示であるショット条件の少なくとも一つを変化させ、変化させた後の前記ショット条件に少なくとも基づいて前記グリーンにおける前記カップの位置を変化させる仮想目標表示制御部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項９】
前記速度演算部による算出結果に基づいて、前記対象面に係る前記速度の減速特性を算出する特性演算部と、
前記減速特性に基づいて、前記対象面に係るグリーンスピードを特定するグリーンスピード演算部と、
をさらに備え、
前記速度演算部は、前記検出部による検出結果に基づいて、前記対象面上を転がる前記ボールの速度を算出し、
前記軌道演算部は、前記予測軌道および前記直進軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記ボールの速度と、前記グリーンの傾斜と、前記グリーンスピード演算部により特定された前記グリーンスピードとに基づいて演算する
ことを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項１０】
前記速度演算部は、前記検出結果に基づいて前記ボールの前記速度とともに前記ボールの方向を算出し、
前記軌道演算部は、前記予測軌道および前記直進軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記速度および前記方向と、前記グリーンの傾斜と、前記グリーンスピード演算部により特定された前記グリーンスピードとに基づいて演算する
ことを特徴とする請求項９に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項１１】
前記表示制御部は、前記予測軌道または前記直進軌道に係る前記ボールの停止位置と前記グリーンに設けられたカップとの相対的な位置関係を定量的に示す情報を、前記表示装置に表示させる
ことを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項１２】
前記予測軌道または前記直進軌道に係る前記ボールの停止位置と前記グリーンに設けられたカップとの相対的な位置関係を定量的に示す情報を表示する表示部をさらに備える
ことを特徴とする請求項１から１１のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【請求項１３】
前記予測軌道または前記直進軌道のいずれか一方を前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる選択表示モードに設定する設定部をさらに備え、
前記選択表示モードに設定されているときには、前記表示制御部は、前記予測軌道または前記直進軌道のいずれか一方を前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる
ことを特徴とする請求項１から１２のいずれか一項に記載のゴルフショット教示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフショット教示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ゴルフのパッティングについてシミュレーション等を行う装置が種々提案されている。
特許文献１に開示されている技術によれば、パッティングで打ち出されたゴルフボール（以下、ボールという）の速度および方向を検出し、検出した情報に基づいて、表示装置に表示されたグリーン上におけるボールの運動をシミュレーションする。シミュレーション結果は、画像処理されてモニタに表示される。
【０００３】
また、特許文献２には、グリーンを立体的に表示する鳥瞰図の画像及びグリーンの二次元的テレビ画像に対して画像処理を施すことにより、二次元的テレビ画像からボールの三次元位置情報を検出する技術が開示されている。この技術によれば、二次元的テレビ画像からパッティングラインが予測される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平７−３２８１７２号公報
【特許文献２】特開平８−７１１９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、実効的なパッティングの練習を可能とする技術は未だ提案されていない。
パッティングで打ち出されたボールの軌道は、当該パッティングが行われるグリーンの状態（傾斜、およびグリーンスピードなど）により決まる。従って、パッティングの技量を向上させるには、グリーンの状態などに基づいて適切な打ち出しの方向および強さを正確に推測する能力と、適切な打ち出しの方向および強さで正確に打ち出す能力の向上が要求される。
【０００６】
上述の特許文献１に開示された技術によれば、水平なマット上で打ち出されて直進するボールの速度および方向に基づいて、表示装置に表示されたグリーン上で湾曲する軌道を描きながら転がるボールの運動がシミュレーションされる。そして、このシミュレーションの結果がユーザに提示される。
しかしながら、特許文献１に開示された技術では、仮に表示装置に表示されたグリーン上でカップインしたとしても、パッティング自体について分析することができない。
よって、特許文献１に開示された技術によれば、ユーザは単にあてずっぽうにボールを打ち、結果としてカップインしたか否かに興じるだけになってしまう。
また、特許文献２に開示された技術は、あくまでも画像処理技術を用いて二次元的テレビ画像からパッティングラインを予測する技術であり、グリーンの状態からパッティングラインを推測するユーザの能力を向上させることはできない。また、当該パッティングに係る打ち出しの強さについてはユーザに何ら報知されない。
【０００７】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、パッティング等の短距離ショットについて、グリーンの状態に応じた適切な打ち出しをユーザに体得させることが可能なゴルフショット教示装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、グリーンの画像を表示装置に表示させ、パッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示するゴルフショット教示装置であって、所定の打ち出し位置からの前記短距離ショットによって、対象面上を転がるボールを検出する検出部と、前記検出部による検出結果に基づいて、前記対象面上を転がる前記ボールの速度を算出する速度演算部と、前記ボールが前記グリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道と、前記ボールが前記グリーンに対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の直進軌道とを、前記ボールの速度と前記グリーンの状態とに基づいて演算する軌道演算部と、前記予測軌道と前記直進軌道とを、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、を備えることを特徴とするゴルフショット教示装置が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、傾斜を有するグリーン上でのボールの軌道と共に、当該ボールが水平面においてどれだけ転がるかがユーザに提示されるゴルフショット教示装置が提供される。これにより、ユーザは、パッティング等の短距離ショットについて、グリーンの状態に応じた適切な打ち出しを体得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態に係るゴルフショット教示装置を適用したゴルフショット教示システムの構成例を示す外観図である。
【図２】本発明の実施形態に係るゴルフショット教示装置のシステム構成例を示す図である。
【図３】グリーンデータベースの構成例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態に係るゴルフショット教示装置によって表示装置に表示される仮想カップの一例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態に係るゴルフショット教示装置によって表示装置に表示されるボールの軌道の一例を示す図である。
【図６】減衰曲線を示す図である。
【図７】仮想カップの表示処理のフローチャートを示す図である。
【図８】仮想カップ位置の演算処理（図７に示すステップＳ５の処理）のフローチャートを示す図である。
【図９】ステップＳ１１およびステップＳ１３の処理によって変化する表示の一例を示す図である。
【図１０】視点変更処理のフローチャートを示す図である。
【図１１】視点変更処理を行う前の表示装置におけるグリーンの表示を示す図である。
【図１２】視点変更処理によって、グリーンの表面に対してより近い視点（ローアングル）に変更したときの表示装置におけるグリーンの表示を示す図である。
【図１３】視点変更処理によって、カップ位置が右方向に見える視点に変更したときの表示装置におけるグリーンの表示を示す図である。
【図１４】軌道表示処理のフローチャートを示す図である。
【図１５】グリーンスピードの特定処理のフローチャートを示す図である。
【図１６】対象面に係るグリーンスピードの報知の一態様を示す図である。
【図１７】仮想水平面練習モードにおける表示装置の表示例を示す図である。
【図１８】タッチパネル式表示部に表示される詳細情報のメニュー画面の一例を示す図である。
【図１９】グリーン情報表示画面の表示例を示す図である。
【図２０】カップ情報表示画面の表示例を示す図である。
【図２１】仮想カップ情報表示画面の表示例を示す図である。
【図２２】ショット情報表示画面の表示例を示す図である。
【図２３】軌道情報表示画面の表示例を示す図である。
【図２４】軌道情報表示画面の他の表示例を示す図である。
【図２５】癖分析情報表示画面の表示例を示す図である。
【図２６】カップ位置の演算処理に係るフローチャートを示す図である。
【図２７】距離指標である並木の表示例を示す図である。
【図２８】距離指標である並木の表示例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。なお、すべての図面において、同様の構成要素には同一の符号を付し、適宜に説明を省略する。また、以下の説明では、「前」「後」「左」「右」「上」「下」とは、特に断りのない限り、表示装置６を正面側（遊技者側）から見た状態で指称するものとする。
【００１２】
＜発明の概要＞
まず、実施形態に係るゴルフショット教示装置１０の概要について、図１、図２および図５を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態に係るゴルフショット教示装置１０を適用したゴルフショット教示システムの構成例を示す外観図である。図２は、ゴルフショット教示装置１０の構成例を示す図である。図５は、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０によって表示装置６に表示されるボール８０の軌道の表示例を示す図である。
詳細は後述するが、ボール８０の軌道には予測軌道ＰＯと直進軌道ＳＯとが存在する。ここで予測軌道ＰＯには所定の補正が成された補正予測軌道ＰＯＣが含まれる。直進軌道ＳＯには所定の補正が成された補正直進軌道ＳＯＣが含まれる。
なお、本実施形態ではボール８０のうち直進軌道ＳＯを転がるボール８０をボール８０ａと呼称し、予測軌道ＰＯを転がるボール８０をボール８０ｂと呼称する場合がある。
図５に示す例では、表示装置６においてグリーン９０上を転がるボール８０の画像を表示することで当該ボール８０の各軌道を表示するとともに、当該ボール８０が転がる経路を示す矢印表示によっても各軌道を明示している。図示の便宜上、図５においては各軌道に係る符号を矢印表示に対して付している。
なお、ボール８０の軌道の表示としては、グリーン９０上を転がるボール８０の画像と矢印表示との双方を表示する必要はなく、少なくともいずれか一方を表示すればよい。
また、ボール８０の軌道は、グリーン９０上を転がるボール８０の画像や矢印表示に限られず、ユーザ５０がボール８０の軌道であると認識できる表示であれば、どのような表示によって軌道を示してもよい。
【００１３】
ゴルフショット教示装置１０は、グリーン９０の画像を表示装置６に表示させ、パッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示する。
ゴルフショット教示装置１０は、検出部（センサ１３１，１３３，１３５，１３７）と、速度演算部１１２と、軌道演算部１１４と、表示制御部１１７とを備える。
センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、所定の打ち出し位置からの短距離ショットによって、対象面（マット５５）上を転がるボール１８０を検出する。
速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出結果に基づいて、対象面上を転がるボール１８０の速度を算出する。
軌道演算部１１４は、ボール１８０がグリーン９０上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道ＰＯと、ボール１８０がグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の直進軌道ＳＯとを、ボール１８０の速度とグリーン９０の状態とに基づいて演算する。
表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯと直進軌道ＳＯとを、グリーン９０の画像とともに表示装置６に表示させる。
【００１４】
上述の構成によれば、傾斜を有するグリーン９０上でのボール８０の軌道と共に、ボール１８０が水平面においてどれだけ転がるかが表示装置６に表示されるゴルフショット教示装置１０が提供される。これにより、ユーザ５０は、パッティング等の短距離ショットについて、グリーン９０の状態に応じた仮想カップに対する適切な打ち出しを体得することができる。換言すれば、ユーザ５０は、表示装置６に表示されたグリーン９０に対応するグリーンスピードを有し、かつ傾斜が無いと仮定した水平面での打ち出しの距離の感覚を体得することができる。
なお、短距離ショットでカップインを実現するためには、(i)グリーンの状態などに基づいて適切な打ち出しの強さを正確に推測することと、(ii)決定した打ち出しの強さに従ってボールを打ち出すこととが要求される。ここで、本発明によれば、前者および後者の双方に係る能力の向上が図られる。
【００１５】
本実施形態において、表示装置６に表示されるグリーン９０上およびその近傍上での距離に関する言及は、表示装置６の表示画面上における距離（長さ）を示すものではなく、表示装置６に表示される仮想空間における距離を意味するものである。
「グリーン９０」には、実際のゴルフ場で用いられるグリーンを模した（仮想化した）三次元的に湾曲する面のみならず、単なる水平面および一様な傾斜を有する面などボールが転がる状態を仮想表示するための面が含まれる。
「グリーンの画像を表示装置に表示させる」とは、画像を表示する電子機器である表示装置６にグリーン９０の画像を表示させることを意味する。
「対象面」とは、短距離ショットにより打ち出される現実のボール１８０が載置される面である。
「ボール１８０がグリーン９０上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道ＰＯ」とは、対象面（マット５５）上で打ち出されたボール１８０に対応するボール８０が表示装置６に表示され、表示装置６に表示されたボール８０が、表示装置６に表示されたグリーン９０の三次元形状（起伏）に起因して湾曲した軌道を描いて転がるときの当該軌道である。
「ボール１８０がグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の直進軌道ＳＯ」とは、対象面（マット５５）上で打ち出されたボール１８０に対応するボール８０が表示装置６に表示され、表示装置６に表示されたボール８０が、表示装置６に表示されたグリーン９０に対応するグリーンスピード（グリーンスピード）を有する実在の水平面上で転がると仮定した場合の軌道である。
「打ち出し位置」とは、ユーザが短距離ショットを行う位置である。
【００１６】
＜ゴルフショット教示装置１０の構成について＞
本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、短距離ショットについて教示する装置であり、以下では短距離ショットとしてパッティングを例に挙げて説明する。しかしながら、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０はアプローチショットの教示についても適用可能である。
【００１７】
図１は、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０の構成例を示す外観図である。
本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、図１に示すように本体１０ａと、第一撮影部２０と、第二撮影部２１と、デジタル水準器２２と、ボール回収部２４と、マット５５と、センサ１３１、１３３、１３５、１３７と、反射板１４１、１４３、１４５、１４７とを備える。また、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、表示装置６と共にゴルフショット教示システムを構成する。
【００１８】
本実施形態では、第一撮影部２０、第二撮影部２１、デジタル水準器２２、センサ１３１、１３３、１３５、１３７、および本体１０ａは、不図示の短距離無線通信部を備える。本体１０ａと、第一撮影部２０、第二撮影部２１、デジタル水準器２２、およびセンサ１３１、１３３、１３５、１３７とは短距離無線通信によってデータの送受信を可能に構成されている。
なお、本体１０ａと、第一撮影部２０、第二撮影部２１、デジタル水準器２２、およびセンサ１３１、１３３、１３５、１３７とを有線によって通信可能に接続する構成を採ってもよい。
【００１９】
ここで、図１に示すように、打ち出し位置ＰＰを含む対象面であるマット５５の長手方向をｘ方向と称し、マット５５の幅方向（短手方向）をｙ方向と称する。換言すれば、ｘ方向はユーザ５０から表示装置６に向かう方向であり、ｙ方向はｘ方向に対して垂直を成す方向である。
【００２０】
表示装置６は、図１に示す例では液晶表示装置である。なお、表示装置６は液晶表示装置に限られず、どのような画像表示機器を表示装置６として用いてもよい。例えばフロント投影型プロジェクタやリア投影型プロジェクタなどを表示装置６として用いてもよい。
なお、表示装置６に表示されるゴルフ場は、現実に存在するゴルフ場を模したものであってもよいし、そうでなくてもよい。
【００２１】
具体的には、表示装置６には、グリーン９０が現実空間において実際のグリーン（以下、実グリーンと呼称する場合がある）として存在すると仮定したときにゴルファー（ユーザ５０）が目視する光景が表示される。より具体的には、打ち出し位置ＰＰに対応する当該実グリーン上の位置においてアドレスするゴルファーがグリーン９０を目視するときの光景が表示される。当該光景は、現実空間と同様の遠近感をもって表現された画像として表示装置６に表示されるとよい。
ここで、ユーザ５０が実際にボール１８０を打ち出す打ち出し位置ＰＰに対応するグリーン９０上の打ち出し位置は表示装置６には表示されず、表示装置６には打ち出し位置ＰＰから表示装置６までの距離４ｐだけ、打ち出し位置ＰＰからｘ方向に進んだ位置から先のグリーン９０などが表示されるとよい。すなわち、グリーン９０のうち表示装置６の下限に表示されている位置は、打ち出し位置ＰＰから表示装置６までの距離４ｐに相当している。
なお、後述する視点変更処理によってグリーン９０を見る視点を変更することで、打ち出し位置ＰＰに対応するグリーン９０上の打ち出し位置を表示装置６に表示させることができる。具体的には図１３に示す表示例ではグリーン９０上の打ち出し位置ｐｐが表示されている。
以下では、図１３に示す表示例を除いて、打ち出し位置ＰＰに対応するグリーン９０上の打ち出し位置は表示装置６に表示されず、図面上も不図示であることを鑑みて、グリーン９０上の打ち出し位置については符号を付さずに説明する。
ユーザは、ゴルフショット教示装置１０によって表示装置６に表示されるゴルフショット教示画像、および、後述するタッチパネル式表示部１２６に表示される詳細情報の少なくとも一方によって、パッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示される。
【００２２】
第一撮影部２０は、パッティングを行うユーザ５０を表示装置６側（ボール回収部２４側）から撮影する。第一撮影部２０による撮影で取得される画像は、(i)パッティングによって転がるボール１８０の、マット５５の幅方向（ｙ方向）における位置を検出することと、(ii)パッティングにおけるパター１８５のフェース面とボール１８０とのインパクト時の接触角度（以下、フェース角度という）を特定することとに用いられる。
なお、第一撮影部２０による撮影で取得された画像は、短距離無線通信によって本体１０ａに送信される。
【００２３】
第二撮影部２１は、パッティングを行うユーザ５０を、当該ユーザ５０に対して正対する方向から撮影する。第二撮影部２１による撮影で取得される画像はフェース角度を特定することに用いられる。
なお、第二撮影部２１による撮影で取得された画像は、短距離無線通信によって本体１０ａに送信される。
【００２４】
すなわち、本実施形態において、パッティングにおけるインパクト時のフェース角度を特定するための画像は、第一撮影部２０と第二撮影部２１とにより複数の視点からの撮影で取得される。これにより、一つの視点からの撮影で取得した画像のみからインパクト時のフェース角度を特定する場合と比較して、より正確にフェース角度を特定することができる。しかしながら、第一撮影部２０または第二撮影部２１のいずれか一方のみによって取得される画像に基づいて、インパクト時のフェース角度を特定してもよい。
【００２５】
デジタル水準器２２は、重力加速度の方向を検出する加速度検出素子（加速度センサ）を備え、当該デジタル水準器２２の設置面の傾斜角度を検出する傾斜センサである。具体的には、デジタル水準器２２は、当該デジタル水準器２２の設置面（対象面）の法線方向と重力加速度の方向とが成す角度を、当該設置面（対象面）の傾斜角度として検出する。
デジタル水準器２２は、ボール１８０が載置されてパッティングが行われる面であるマット５５の傾斜角度（水平状態からの傾き角度）を検出して、対象面の傾斜情報を生成する。デジタル水準器２２によって生成された当該傾斜情報は、短距離無線通信によって本体１０ａに送信される。
【００２６】
ボール回収部２４は、ユーザ５０によって打ち出されたボール１８０を回収するための部材である。パッティングにより打ち出されたボール１８０は、マット５５上を転がってボール回収部２４に入球することで、ボール回収部２４によって回収される。
【００２７】
センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０の通過を検知するための光を、パッティング領域であるマット５５の上面に沿ってその幅方向に向けて出射すると共に、ボール１８０からの反射光を受光する光センサである。すなわち、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０の通過による光路遮断を検知することで、所定時刻におけるボール１８０の位置を検出するセンサである。
【００２８】
センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０が各センサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応するｘ方向における位置を通過したことと、マット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置とを検出する。具体的には、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、各々対向する反射板１４１、１４３、１４５、１４７に向かう方向（マット５５の上面に沿ってその幅方向に）に光を照射し、照射した光がボール１８０によって反射されたときの反射光を受光する。センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０からの反射光に基づいて、ボール１８０の通過を検出するとともに、マット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置を検出する。
詳細には、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、照射した光の位相を基準として、ボール１８０からの反射光の位相のずれに基づいて、マット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置を検出する。
【００２９】
ここで、反射板１４１は、図１に示すようにセンサ１３１の光出射口に対向して設けられている。反射板１４３は、センサ１３３の光出射口に対向して設けられている。反射板１４５は、センサ１３５の光出射口に対向して設けられている。反射板１４７は、センサ１３７の光出射口に対向して設けられている。
すなわち、センサ１３１と反射板１４１とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向（ｘ方向）における同じ位置（同図に示す位置Ｂ）に配置されている。
また、センサ１３３と反射板１４３とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向における同じ位置（同図に示す位置Ｃ）に配置されている。
また、センサ１３５と反射板１４５とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向における同じ位置（同図に示す位置Ｄ）に配置されている。
また、センサ１３７と反射板１４７とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向における同じ位置（同図に示す位置Ｅ）に配置されている。
【００３０】
ボール１８０がセンサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応する位置を通過する時以外は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、それぞれ対応する反射板１４１、１４３、１４５、１４７からの反射光を検出している状態に保たれる。よって、ボール１８０がセンサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応する位置を通過しない時は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７により検出される被測定物の位置は、一定の値（センサ１３１、１３３、１３５、１３７と反射板１４１、１４３、１４５、１４７との間の距離）となる。すなわち、各センサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応する位置を通過して初めて各センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出値が変化する。
このように構成することで、ボール１８０の通過以外の光路遮断によるセンサ１３１、１３３、１３５、１３７の誤動作を防止できる。
【００３１】
なお、反射板１４１、１４３、１４５、１４７としては、センサ１３１、１３３、１３５、１３７からの照射光を反射して、その位置がセンサ１３１、１３３、１３５、１３７によって検出されうるものであれば任意の部材を用いることができる。
また、互いに対向するセンサ１３１、１３３、１３５、１３７と反射板１４１、１４３、１４５、１４７との距離は適宜設定することができ、例えば５０ｃｍ〜２ｍ程度とすることが好ましい。
【００３２】
ところで、図１に示すようにマット５５の長手方向（ｘ方向）における打ち出し位置ＰＰの位置を位置Ａとする。また、マット５５の長手方向におけるボール回収部２４の位置を位置Ｅとする。
本実施形態では、図１に示すように、位置Ａ−Ｂ間の距離、位置Ｂ−Ｃ間の距離、位置Ｃ−Ｄ間の距離、および位置Ｄ−Ｅ間の距離は、いずれも距離ｐである。
【００３３】
＜ゴルフショット教示装置１０のシステム構成について＞
図２は、ゴルフショット教示装置１０のシステム構成例を示す図である。同図に示すように、ゴルフショット教示装置１０の本体１０ａは、操作入力部１０１と、記憶部１０５と、特性データベース１０７と、グリーンデータベース１０９と、ＣＰＵ１１０と、タッチパネル式表示部１２６と、ＲＡＭ１１８と、ＲＯＭ１１９と、を有する。
【００３４】
操作入力部１０１は、ユーザ５０による入力操作を受け付け、当該入力操作に基づく操作信号を生成してＣＰＵ１１０に出力する。具体的には、操作入力部１０１としては、例えばキーボードやマウス装置などを挙げることができる。
タッチパネル式表示部１２６は、画像を表示する表示部としての機能と、ユーザ５０による入力操作を受け付け、当該入力操作に基づく操作信号を生成してＣＰＵ１１０に出力する操作入力部としての機能とを有する。
ＣＰＵ１１０は、ゴルフショット教示装置１０の各部を統括的に制御する。
また、ＣＰＵ１１０について本実施形態に特有の処理を機能ブロックで表すと、図２に示すようにＣＰＵ１１０は、仮想目標演算部１１１と、速度演算部１１２と、グリーンスピード演算部１１３と、軌道演算部１１４と、軌道補正部１１５と、回転軸演算部１１６と、表示制御部１１７とを備える。
【００３５】
ＣＰＵ１１０は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）１１９に記憶されているコンピュータプログラムを読み出して実行することにより、上述の各機能ブロックに係る機能を実現するとともに、当該ゴルフショット教示装置１０の種々の機能を実現する。
記憶部１０５は、グリーンデータベース１０９から取得した情報や、当該ゴルフショット教示装置１０の設定に係る情報などを記憶する。また、記憶部１０５は、個々のユーザごとに（ユーザごとに付与されるユーザＩＤに対応づけて）短距離ショットの結果および傾向を示す情報を記憶するユーザ情報記憶部１０５ａを備える。ここで、短距離ショットの結果および傾向を示す情報には、ボール８０の停止位置を示す情報およびその傾向を示す情報、並びに、打ち出しのフェース角度を示す情報およびその傾向を示す情報などが含まれる。
ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）１１８は、種々の情報の一時記憶に用いられる。
【００３６】
グリーンデータベース１０９は、グリーン９０に係る種々の情報が格納されている。
図３は、グリーン９０に係る情報が格納されたグリーンデータベース１０９の構成例を示す図である。グリーンデータベース１０９は、少なくとも、グリーン識別子（以下、グリーンＩＤという）と、三次元形状データと、グリーン傾斜情報と、表示画像データと、グリーンスピード情報と、カップ位置情報とが対応付けられて記憶されたデータベースである。
【００３７】
「グリーンＩＤ」は、当該グリーンデータベース１０９に登録されるグリーン９０を管理するための識別子である。各グリーン９０はグリーンＩＤによって一意的に識別可能に管理される。
「三次元形状データ」は、グリーン９０の表面の三次元形状を示すデータである。グリーン９０の表面上の各点は、三次元形状データにおいて三次元座標系で特定される。三次元形状データは、グリーン９０の表面の各位置を水平面に投影した二次元座標と、当該各位置における高さを示す情報とで構成されている。上記の二次元座標を定義する二次元直交座標系はグリーン９０ごとに個別に設定されていてもよく、複数のグリーン９０に亘って共通のものを用いてもよい。以下、グリーン９０上の各位置を定義する二次元直交座標系を「第１の二次元直交座標系」と呼称する場合がある。
「グリーン傾斜情報」は、三次元的に湾曲するグリーン９０の表面の各位置における傾斜の向きおよび強さを示す情報であり、三次元形状データに基づいて算出されるデータである。
「表示画像データ」は、表示装置６にグリーン９０を表示させる画像データであり、当該グリーン９０を見る視点を示す視点情報に応じて存在し、設定されている視点情報に対応する画像データが選択されて表示装置６に表示処理される。
【００３８】
「グリーンスピード情報」は、グリーン９０上でのボールの転がりやすさを示す指標に関する情報であり、グリーンＩＤで管理されるグリーン９０ごとに設定されている。グリーンスピード情報としては、グリーン９０に係るグリーンスピードを用いてもよく、グリーン９０上で転がるボールの減速特性を示す情報を用いてもよく、またはこれらの両者を用いてもよい。グリーンスピードは通常「フィート（ｆｔ）」で表され、その値が大きいほど、当該グリーン９０上でボール８０が転がりやすい。また、減速特性とは、打ち出し位置から打ち出されてグリーン９０の動摩擦力により減速していくボール８０の速度に関する経過時間的な変化を示す情報である。
通常、グリーン面に係るグリーンスピードの特定にはスティンプメータが使用される。例えば、種々のグリーンスピードに対応するグリーン面をサンプルとしてスティンプメータを使用してグリーンスピードをそれぞれ特定し、かつ、当該種々のグリーンスピードに対応するグリーン面に係る減速特性を算出することで、グリーンスピードと減速特性との対応関係を求めることができる。かかる対応関係を示す関係情報もグリーンデータベース１０９に格納しておくとよい。
本実施形態では、ボール８０の速度の減速特性として、例えば、下記の式（１）で示される減衰率λを使用することができる。
ｖ＝Ａ・ｅｘｐ（−λｔ）  ・・・（１）
上記の式（１）においてｖはボール８０の速度を示す。ｔは時刻を示す。λは減衰率を示す。Ａは打ち出しの強さに依存する係数であり、打ち出されたボール８０の初速に対応する。
グリーンスピードと減速特性（本実施形態では減衰率λ）とは密接に関連する概念であり、各グリーンスピードに対して減衰率λはそれぞれ固有に定まる。従って、同一のグリーンスピードのグリーン上であれば、当該グリーン上で打ち出されたボール８０の初速に関わらず同一の減衰率λとなる。したがって、グリーンデータベース１０９を参照してグリーン９０のグリーンスピード情報を読み出すことで、後述するようにボール８０がグリーン９０から受ける動摩擦力を考慮してボール８０の速度の時間変化を算出することができる。また、グリーンスピードと減速特性との対応関係を示す関係情報をグリーンデータベース１０９に格納しておくことで、後述するようにユーザの操作によりグリーン９０のグリーンスピードを変更した場合に、当該変更後のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）を取得することができる。
【００３９】
「カップ位置情報」は、グリーン９０においてカップ６０が設けられている位置（以下、カップ位置と称することがある）を示す情報である。なお、カップ位置は可変であり、ユーザが所望する位置をカップ位置とすることができる。
なお、本実施形態のゴルフショット教示装置１０においては、グリーン９０に係る情報としてグリーン９０の芝目を示す「芝目情報」を更に設定してもよい。
【００４０】
仮想目標演算部１１１は、仮想目標を算出する。具体的には、本実施形態において仮想目標は仮想カップであり、仮想目標演算部１１１は仮想カップ７０を表示する位置（以下、仮想カップ位置という）を算出する。
本実施形態において仮想目標とは、表示装置６に表示されるカップ６０にボール８０を入れるために要する短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示である。仮想目標は、例えば、任意の図形、記号、文字、またはそれらの組合せなどによって表すことができる。
具体的には、仮想目標の一例である仮想カップ７０は、カップ６０にカップインする理想的なパッティングによる打ち出しの方向および強さで打ち出されたときのボール８０が、仮想水平面上で転がると仮定した場合における当該仮想水平面上での、ボール８０の停止位置の目安となる指標である。
【００４１】
なお、仮想カップ７０の表示位置は、ボール８０の停止位置に限られず、当該ボール８０の軌道上の位置、または当該ボール８０の軌道の延長上の位置であってもよい。
上述した実施形態では、仮想カップ位置は、仮想水平面上で転がるボール８０の停止位置としているが、仮想カップ位置はこの例に限られない。例えば、上記の停止位置から所定距離だけ手前の位置（軌道上の位置）、または通過した位置（軌道の延長上の位置）を、仮想カップ位置としてもよい。ここで、「所定距離」は例えば、カップの直径をｄと表したときにｄ乃至１０ｄの範囲内の距離とすることができる。なお、カップの直径は通常１０．８センチメートルである。
このように、仮想目標として仮想カップ７０を表示することで、ユーザ５０はグリーン９０上のカップ６０と、仮想水平面上の仮想カップ７０との位置関係を容易に習得することができる。ユーザはカップ６０と仮想カップ７０との位置関係を習得することで、グリーン９０の傾斜にとらわれることなく仮想水平面上で仮想カップ７０に向かって真っ直ぐにボールを打ち出すよう専心することでボールをカップインさせることができる。
【００４２】
ここで、仮想水平面とは、表示装置６に表示されるグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面をいう。仮想水平面のグリーンスピードがグリーン９０のグリーンスピードに対応するとは、これらのグリーンスピードが互いに同一であるか、または異なるとしても略同一であってどちらのグリーンスピードを用いても直進軌道ＳＯに有意な差を生じない程度の小さな差異であることをいう。
【００４３】
ここで、「打ち出しの強さ」は、打ち出し位置ＰＰから仮想カップ位置までの距離に対応する。また、「打ち出しの強さ」は、表示装置６に表示されるグリーン９０においてカップ６０にボール８０を入れるために要する短距離ショットによる打ち出しでボール１８０に付与すべき初速に対応する。
すなわち、「打ち出しの強さ」は、打ち出し位置から仮想カップ位置までの距離、またはボール１８０に付与すべき初速などによって表すことができる。
なお、「打ち出しの強さ」は、他にも、例えばパター１８５とボール１８０との衝突音を模した擬音語などによっても表すことができる。
「打ち出しの強さを示す表示」とは、例えば仮想水平面上における打ち出し位置から仮想カップ７０の位置までの距離を示す表示である。
【００４４】
本実施形態では、マット５５のグリーンスピードがグリーン９０のグリーンスピードとして設定されている。これにより、当該マット５５を水平に載置することで、打ち出し位置ＰＰから打ち出されてマット５５上を転がるボール１８０と、仮想水平面上を転がるボール８０ａとは、速度、方向および位置が常に一致することになる。すなわち、当該マット５５の上面は仮想水平面の一部であると捉えることができ、ユーザ５０はマット５５を仮想水平面の一部であると認識して短距離ショットを行うことができる。
【００４５】
図４は、本実施形態における仮想カップの表示例を示す図である。
本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、仮想カップ７０を表示する仮想カップ表示モードを有する。仮想カップ表示モードは、操作入力部１０１またはタッチパネル式表示部１２６を用いたユーザの入力操作で設定される。
仮想カップ表示モードに設定されると、仮想目標演算部１１１は仮想カップ７０を表示する位置を算出し、表示制御部１１７はカップ６０が設けられたグリーン９０の画像と共に仮想カップ７０の画像を表示させる。なお、仮想カップに係る処理の詳細については、図７および図８を参照して後述する。
【００４６】
図４に示すように、本実施形態において仮想カップ７０は、星印が付加されたカップとして表示される。なお、仮想カップの表示態様はこの例に限られず、ユーザがカップ６０と区別して仮想カップであることを認識可能な表示態様であればどのような表示態様で仮想カップ７０を表してもよい。すなわち、仮想カップ７０は、任意の図形、記号、文字、またはそれらの組合せなどによって表すことができる。なお、仮想カップ７０を、カップ６０と同じ形状で異なる色彩を付与した標識として表示してもよい。
仮想カップ７０は、打ち出し位置ＰＰと同一平面上（上述の仮想水平面上）に存在するので、仮に仮想カップ７０の位置がグリーン９０の地中や空中にある場合には、仮想カップ７０を表示装置６に表示するにあたって、グリーン９０の地中または空中に表示してもよいが、本実施形態では、仮想カップ７０は、図４に示すように、表示装置６のグリーン９０上に表示される。
また、表示装置６に表示されるグリーン９０とともに仮想水平面を表示装置６に表示し、仮想カップ７０をその仮想水平面上に表示してもよい。
さらに、グリーン９０および仮想水平面を垂直方向から切断したグリーン９０の断面と仮想水平面の断面を表示装置６に表示し、その仮想水平面の断面に仮想カップ７０を表示してもよい。この断面は、仮想水平面に対して垂直で打ち出し位置および仮想カップ７０を共に通過する垂直面でグリーン９０および仮想水平面を切断した断面である。これにより、グリーン９０の湾曲形状にかかわらず、仮想水平面上における仮想カップ７０の位置をユーザは正確に把握することができる。
【００４７】
ユーザは、表示装置６に表示された仮想カップ７０を、打ち出し位置ＰＰと同一平面上に存在するものと認識し、その仮想カップ７０にボール８０を入れるようにマット５５上でボール１８０を打ち出す。換言すれば、ユーザは、表示装置６に表示されたグリーン９０の傾斜が無いものと想定し、打ち出し位置ＰＰと同一平面（仮想水平面）上に存在する仮想カップ７０へのカップインを狙ってボール１８０を打ち出す。打ち出されたボール１８０はマット５５の上を転がってボール回収部２４に収容され、そのタイミングに同期させてグリーン９０上にボール８０（８０ａ、８０ｂ）が表示される。
表示装置６に初期表示されたボール８０ａは、仮想カップ７０に向かって直進軌道ＳＯを転がる。一方、表示装置６に初期表示されたボール８０ｂは、カップ６０に向かって予測軌道ＰＯを転がるように更に表示される。仮想カップ７０へのカップインが実現するパッティングは、当該仮想カップ７０に対応するカップ６０へのカップインが実現するパッティングである。
【００４８】
ここで、本実施形態では、表示装置６の横方向（長手方向）における中点の位置が、マット５５の幅方向（ｙ方向）における中点の位置に対応している。また、打ち出し位置ＰＰは、マット５５の幅方向（ｙ方向）における中点に位置している。そして、表示装置６には、現実のゴルフ場での打ち出し位置からグリーンを見たときの見え方に対応する画像が、表示制御部１１７による制御で表示される。
図４に示す例では、ボール８０は、グリーン９０の傾斜に起因して、ボール８０とカップ６０とを直線で結ぶラインＬ１に対して湾曲した軌道ＣＯを描いてカップ６０に入る。
この場合、図４に示すように、軌道ＣＯを表す曲線の打ち出し位置における接線方向、すなわちパッティングによる打ち出しでボール８０に付与した初速の方向に延びるラインＬ２上に、仮想カップ７０が表示されることとなる。なお、具体的な仮想カップ７０の表示位置の算出方法については、図８を参照して後述する。
【００４９】
ここで、図４に示す軌道ＣＯは、カップインする場合の予測軌道であるカップイン予測軌道ＣＩＰＯでもある。また、図４に示すラインＬ２は、カップインする場合の直進軌道であるカップイン直進軌道ＣＩＳＯでもある。本実施形態では、表示制御部１１７がカップイン予測軌道ＣＩＰＯまたはカップイン直進軌道ＣＩＳＯの少なくとも一方をグリーン９０と共に表示装置６に表示させるカップイン軌道表示モードを有する。
このカップイン予測軌道ＣＩＰＯまたはカップイン直進軌道ＣＩＳＯを参照することで、ユーザ５０は、実際に打ち出し位置ＰＰからボール１８０を打ち出す前に、グリーン９０の状態に応じた正しいパッティングラインを知ることができる。これにより、仮にユーザ５０がグリーン９０の状態に不慣れであっても、パッティングの練習においてあてずっぽうにボール１８０を打ち出すのではなくカップ６０にカップインさせるための理想的なパッティングラインを狙ってパッティングをすることができるため、練習効率が向上する。
なお、具体的な予測軌道および直進軌道の算出方法については、図１４を参照して後述する。
すなわち、表示制御部１１７は、グリーン９０におけるカップ６０にボール８０を入れるための短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さで打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０が、表示装置６に表示されるグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面（仮想水平面）上で転がると仮定した場合の当該ボール１８０に対応するボール８０の軌道、および表示装置６に表示されるグリーン９０上で転がると仮定した場合の当該ボール１８０に対応するボール８０の軌道のうち少なくともいずれか一方を、グリーン９０の画像とともに表示装置６に表示させる。
【００５０】
本実施形態の速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出結果に基づいて、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の速度（初速）とともにボール１８０の方向を算出する。そして、軌道演算部１１４は、算出された上記の速度および方向とグリーンの状態とに基づいて、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算する。
ただし、変形例にて後述するように、速度演算部１１２はボール１８０の方向については算出せずボール１８０の速度のみを算出し、軌道演算部１１４はボール１８０の方向にかかわらずボール１８０の速度とグリーンの状態とに基づいて予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算してもよい。
【００５１】
本実施形態において具体的には、速度演算部１１２は、まず、センサ１３１、１３３、１３５、１３７の検出情報に基づいて、ボール１８０がｘ方向における位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅに位置（通過）した時刻を特定する。
そして、速度演算部１１２は、位置Ｂ−Ｃ間の距離ｐを、位置Ｂ−Ｃ間を移動するのに要した時間で除して、位置Ｂ−Ｃ間の平均速度である速度ｖ１を算出する。同様に、速度演算部１１２は、位置Ｃ−Ｄ間の距離ｐを、位置Ｃ−Ｄ間を移動するのに要した時間で除して、位置Ｃ−Ｄ間の平均速度である速度ｖ２を算出する。同様に、速度演算部１１２は、位置Ｄ−Ｅ間の距離ｐを、位置Ｄ−Ｅ間を移動するのに要した時間で除して、位置Ｄ−Ｅ間の平均速度である速度ｖ３を算出する。
【００５２】
また、速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出結果に基づいて、ボール１８０が転がる方向（打ち出しの方向）を算出する。
具体的には、速度演算部１１２は、マット５５の長手方向（ｘ方向）の各位置Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの通過時におけるマット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置に基づいて、当該ボール１８０が転がる方向（打ち出しの方向）を算出する。
【００５３】
仮にボール１８０がｘ方向に真っ直ぐ転がらずに、ｘ方向に対して角度を成して転がる場合、当該ボール１８０が位置Ｂ−Ｃ間、位置Ｃ−Ｄ間、位置Ｄ−Ｅ間において実際に転がる距離ｐｘは、距離ｐよりも長くなる。
従って、この場合は、上述の処理で算出した速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を補正することが好ましい。具体的には、速度ｖ１、ｖ２、ｖ３をｐで除してｐｘを乗じればよい。なお、距離ｐの代わりに距離ｐｘを用いて、速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を再計算してもよい。
ここで、距離ｐｘは、打ち出し位置ＰＰと、各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅでのボール１８０のｙ方向における位置と、距離ｐとに基づいて幾何学的に算出することができる。なお、各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅでのボール１８０のｙ方向における位置は、上述したようにセンサ１３１、１３３、１３５、１３７で検出した反射光の位相のずれに基づいて算出してもよく、またはボール１８０が進む方向を第一撮影部２０による撮影で取得される画像から特定し、当該ボール１８０が進む方向がｘ方向に対して成す角度と距離ｐとに基づいて幾何学的に算出してもよい。
すなわち、速度演算部１１２は、検出部（センサ１３１、１３３、１３５、１３７）による検出結果に基づいて、対象面（マット５５）上を転がるボール１８０の方向を算出し、この方向に基づいて、マット５５上を転がるボール１８０の速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を補正する。
【００５４】
さらに、速度演算部１１２は、速度ｖ１と速度ｖ２と速度ｖ３とに基づいて、ボール１８０の速度がどのように減少していくかを示す減速特性を算出する。具体的には、速度演算部１１２は、マット５５上におけるボール１８０の速度ｖの経時的な変化を示す曲線を、カーブフィッティング（曲線あてはめ）を行うことで算出する。カーブフィッティングの具体的な手法は何ら限定されないが、例えば内挿、外挿、および回帰分析などを挙げることができる。
本実施形態では上述した式（１）で示される減衰曲線を回帰曲線（近似曲線）とし、当該式（１）中の減衰率λをマット５５に係る減速特性として算出する。ここで減衰率λは対象面（マット５５）に固有の値である。すなわち、同一の対象面（マット５５）であればボール１８０の打ち出し態様が異なる場合であっても、同一の減衰率が得られる。本実施形態においては、パッティングにより打ち出されたボール１８０の初速を算出する場合は、カーブフィッティングにより算出した減衰曲線に基づいて特定することができる。
なお、近似する減衰曲線は式（１）に示すものに限られず、他の減衰曲線であってもよい。
【００５５】
図６は、カーブフィッティングによって特定された回帰曲線の例を示す図である。図６には、減衰率がλ１のときの減衰曲線Ｃ１と、減衰率がλ２のときの減衰曲線Ｃ２とが示されている。
ここで、ｖ＝Ａ１・ｅｘｐ（−λ１ｔ）で表される減衰曲線Ｃ１における経時的な減速の割合は、ｖ＝Ａ２・ｅｘｐ（−λ２ｔ）で表される減衰曲線Ｃ２におけるそれよりも小さい。すなわち、ｖ＝Ａ１・ｅｘｐ（−λ１ｔ）で表される減衰曲線Ｃ１に対応するマット５５は、ｖ＝Ａ２・ｅｘｐ（−λ２ｔ）で表される減衰曲線Ｃ２に対応するマット５５よりも、ボール１８０が転がりやすい。つまり、減衰曲線Ｃ１に対応するマット５５は、減衰曲線Ｃ２に対応するマット５５よりもグリーンスピードが大きい。詳細は後述するが、グリーンスピード演算部１１３によって、マット５５の減衰率λからグリーンスピードが一意に特定される。
【００５６】
このように、減速特性（本実施形態では減衰率λ）は、グリーンスピードと密接に関連する概念であり、減衰率λは対象面（マット５５）に固有の値である。従って、同一のマット５５であれば、当該マット５５上で打ち出されたボール１８０の初速に関わらず同一の減衰率λ（グリーンスピード）が算出される。
なお、パッティングによる打ち出しでなく、例えばボール１８０を手で転がすことによっても、転がるボール１８０の速度から減速特性を算出できるため、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０によれば、マット５５のグリーンスピードを適切に求めることができる。
【００５７】
特性データベース１０７は、速度演算部１１２によって算出された減衰率λと、グリーンスピードとが対応付けられて記憶されたデータベースである。
通常、対象面に係るグリーンスピードの特定にはスティンプメータが使用されるところ、本実施形態ではグリーンスピード演算部１１３が特性データベース１０７を参照してグリーンスピードを特定する。
特性データベース１０７は、例えば、予め種々の対象面をサンプルとしてスティンプメータを使用してグリーンスピードを特定し、かつ、それら対象面に係る減衰率λを算出し、それらグリーンスピードの値と減衰率λの値とを対応付けて格納することで生成される。
なお、特性データベース１０７には、例えば７フィートから１５フィートの範囲のグリーンスピードについて、グリーンスピードの値と減衰率λの値とが対応付けられたデータが格納されていればよい。
グリーンスピードは、例えば０．５フィート刻みでサンプリングされて特性データベース１０７が生成されていてもよい。
【００５８】
グリーンスピード演算部１１３は、速度演算部１１２によって算出された減衰率λを特性データベース１０７と照合して、対象面（マット５５）のグリーンスピードを特定する。グリーンスピード演算部１１３によって特定されたマット５５のグリーンスピードおよび減衰率λは、記憶部１０５またはＲＡＭ１１８などに記憶され、後述する軌道演算部１１４による予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯの算出に用いられる。
【００５９】
軌道演算部１１４は、図５に示す直進軌道ＳＯおよび予測軌道ＰＯを算出する。
ここでは、上述したように直進軌道ＳＯを転がるボール８０をボール８０ａと呼称し、予測軌道ＰＯを転がるボール８０をボール８０ｂと呼称する場合がある。
【００６０】
直進軌道ＳＯとは、表示装置６に表示されたグリーン９０のグリーンスピードに対応するグリーンスピードを有し、かつ、起伏の無い水平面（すなわち上述の仮想水平面）が現実空間に実在すると仮定したとき、当該水平面（以下、実水平面という場合がある）上でボール１８０が転がる場合の当該ボール１８０の軌道をシミュレートした結果である。直進軌道ＳＯを転がるように表示されるボール８０ａは、仮想水平面のグリーンスピードに従って減速していく。
【００６１】
予測軌道ＰＯとは、表示装置６に表示されたグリーン９０に対応する実グリーン上でボール１８０が転がると仮定した場合の当該ボール１８０の軌道をシミュレートした結果である。すなわち、予測軌道ＰＯとは、ボール８０（８０ｂ）が、表示装置６に表示されたグリーン９０の傾斜（三次元形状）に起因する軌道を描いて転がっていくときの当該軌道である。予測軌道ＰＯは、グリーン９０の傾斜によっては湾曲した軌道となる。予測軌道ＰＯを転がるボール８０ｂは、グリーン９０のグリーンスピードに従って減速していく。
【００６２】
軌道演算部１１４は、マット５５の打ち出し位置ＰＰからボール１８０が打ち出されたことを速度演算部１１２が検出すると、仮想水平面上を転がるボール８０ａと、グリーン９０上を転がるボール８０ｂとについて、微小単位時間ずつ時間が経過した各時点での速度、方向、および位置をそれぞれ演算していく。これにより、軌道演算部１１４は、直進軌道ＳＯと予測軌道ＰＯとを求める。また軌道演算部１１４は、演算されたボール８０ａとボール８０ｂの位置が、表示制御部１１７が表示装置６に表示させているグリーン９０の領域（表示領域）内に入っているか否かを判定する。そして、ボール８０ａおよびボール８０ｂがそれぞれグリーン９０の表示領域に入った場合、表示制御部１１７は当該ボールを表示装置６に初期表示する。
なお、本実施形態において、表示装置６に表示されるグリーン９０上に初期表示されるボール８０ａとボール８０ｂは、一つのボール８０として表示されている（図４、図５を参照）。図４および図５は、例えば１０メートルから１５メートル程度の長距離のパットを想定したボールの軌道の表示例を示している。長距離のパットを打つ場合、打ち出された当初はボールの速度が大きいのでグリーンの傾斜の影響を受ける程度が小さく、打ち出し方向にほぼ直進するため、ボール８０ａとボール８０ｂは一つのボール８０として初期表示されやすい。逆に、例えば短距離のパットや大きな傾斜の場合など、ボール８０ａとボール８０ｂの軌道が表示装置６に初期表示される時点で異なる場合には、ボール８０ａとボール８０ｂを異なる位置に初期表示するとよい。
【００６３】
なお、上述したようにマット５５とグリーン９０とは共通のグリーンスピードが設定され、かつマット５５は水平に設置されているため、打ち出し位置ＰＰから打ち出されてマット５５上を転がるボール１８０と、仮想水平面上を転がるボール８０ａとは、その速度および位置が常に一致する。
また、図１に示すように本実施形態の表示装置６はボール回収部２４の直上または近傍に設置されている。このため、ボール１８０がボール回収部２４に入るタイミングとほぼ同期して、仮想水平面上で転がるボール８０ａが表示装置６の下限に初期表示される。
他方、予測軌道ＰＯを転がるボール８０ｂが表示装置６に初期表示されるタイミングは、グリーン９０のグリーンスピードに加えてグリーン９０の傾斜も勘案されて演算される。このため、ボール８０ａとボール８０ｂが表示装置６にそれぞれ初期表示されるタイミングは互いに相違しうる。
【００６４】
ここで、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０では、直進軌道ＳＯまたは予測軌道ＰＯのいずれか一方のみを表示装置６に表示させる一軌道選択表示モードを有する。ＣＰＵ１１０により一軌道選択表示モードに設定されている場合、表示制御部１１７は、ユーザにより設定された直進軌道ＳＯまたは予測軌道ＰＯのいずれか一方のみを表示装置６に表示させる。
【００６５】
すなわち、ゴルフショット教示装置１０は、予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯのいずれか一方をグリーン９０の画像とともに表示装置６に表示させる選択表示モードに設定する設定部（ＣＰＵ１１０）を備える。
ここで、ゴルフショット教示装置１０が選択表示モードに設定されているときには、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯのいずれか一方をグリーン９０の画像とともに表示装置６に表示させる。
なお、タッチパネル式表示部１２６の表示については後に詳述するが、タッチパネル式表示部１２６に表示される事項は、表示装置６に表示される事項に対応するものである。例えば、表示装置６において予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯのいずれか一方のみが表示されるのであれば、タッチパネル式表示部１２６においても当該一方のみの軌道が表示される。
【００６６】
以下、軌道演算部１１４による演算処理を詳細に説明する。軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の速度および方向と、表示装置６に表示されたグリーン９０に対応するグリーンスピードとに基づいて、直進軌道ＳＯを算出する。
ここで、水平に設置されたマット５５上を転がるボール１８０は、打ち出しの方向に直進し、グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）に従って減速していく。よって、直進軌道ＳＯの算出において軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の初速および方向と、グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）を勘案して演算を行う。
すなわち、軌道演算部１１４は、打ち出し位置を起算位置とし、ボール１８０が打ち出された時刻から微小単位時間ずつ時間が経過した各時点での仮想水平面上におけるボール８０（８０ａ）の位置を、ボール８０ａが減速して速度が零となるまで算出していく。具体的には、仮想水平面上の二次元直交座標系の各座標軸方向について、ボール８０ａの打ち出し速度を初速として、減衰率λに従って減速していくボール８０ａの速度を、ボール８０ａが打ち出された時刻から微小単位時間ごとに算出する。以下、仮想水平面を構成する二次元直交座標系を「第２の二次元直交座標系」と呼称する場合がある。本実施形態では、第２の二次元直交座標系の各座標軸および座標は、グリーン９０上の座標を定義する上述の第１の二次元直交座標系の各座標軸および座標と一致させている。ただし、本発明はこれに限られず、第２の二次元直交座標系は第１の二次元直交座標系と異なるものでもよい。
【００６７】
軌道演算部１１４は、減衰率λに従って減速する速度幅である減速量を微小単位時間ごとに算出し、ボール８０ａの初速から上記の減速量を微小単位時間ごとに減算していくことで、減速していくボール８０ａの経時的な速度を算出する。一方、軌道演算部１１４は、上記の微小単位時間ごとにボール８０ａが転がる転がり長さを、上記にて算出されたボール８０ａの経時的な速度に基づいて、各座標軸方向について算出する。軌道演算部１１４は、速度が零となってボール８０ａが停止するまでかかる演算を繰り返す。そして軌道演算部１１４は、算出された微小単位時間ごとの転がり長さを、ボール８０ａの打ち出し位置を起算位置として各座標軸方向に積算することでボール８０ａの通過位置および停止位置を算出する。このようにして算出されるボール８０ａの位置の軌跡が第２の二次元直交座標系上でのボール８０ａの軌道である。ボール８０ａは仮想水平面上を転がるものであるが、本実施形態では、ボール８０ａは表示装置６のグリーン９０上を転がるものとして表示するため、軌道演算部１１４はさらに以下の演算を行う。
はじめに、第２の二次元直交座標系が第１の二次元直交座標系と異なる場合には、軌道演算部１１４は、上記で算出されたボール８０ａの通過位置および停止位置に関する第２の二次元直交座標系上の各座標を、公知の座標変換により第１の二次元直交座標系上での二次元位置に変換する。ただし、本実施形態では上述のように第１と第２の二次元直交座標系は共通としているためこの座標変換は不要である。
つぎに軌道演算部１１４は、グリーン９０の三次元形状データと上記のボール８０ａの二次元位置とに基づいて、グリーン９０上でのボール８０ａの高さ位置を求める。このように算出されるボール８０ａの位置の軌跡が直進軌道ＳＯとして表示装置６のグリーン９０上に表示される。
なお、本実施形態では、直進軌道ＳＯの軌道をグリーン９０上に表示しているが、これに代えて、表示装置６にグリーン９０とともに仮想水平面を表示して、この仮想水平面上に直進軌道ＳＯを表示してもよい。
このようにして算出されるボール８０ａの位置の軌跡が直進軌道ＳＯである。
【００６８】
また、軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の速度および方向と、表示装置６に表示されたグリーン９０の状態とに基づいて、予測軌道ＰＯを算出する。
ここで、グリーン９０に対応する面形状を有する実グリーンを仮定し、当該実グリーン上で転がるとした場合のボール１８０は、当該グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）に従って減速すると共に、当該グリーン９０の傾斜に起因して減速または加速する。
従って、予測軌道ＰＯの算出において軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の初速および方向と、グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）と、グリーン９０の傾斜とを勘案して演算を行う。
すなわち、軌道演算部１１４は、打ち出し位置を起算位置とし、ボール１８０が打ち出された時刻から微小単位時間ずつ時間が経過した各時点でのグリーン９０上におけるボール８０（８０ｂ）の位置を、速度が零となってボール８０ｂが停止するまで算出していく。具体的には、例えば三次元的に湾曲するグリーン９０上の各位置を上記の第１の二次元直交座標系上で表現し、ボール８０ｂの初速に関する当該座標系の各座標軸方向の成分について、微小単位時間に対応する微小単位区間ごとに減衰率λに従った減速量を減算していく。
軌道演算部１１４はこれと並行して、グリーン９０の傾斜に起因する減速量（または加速量）を各座標軸方向の成分についてボール８０ｂの速度から減算（または当該速度に加算）していく。更に軌道演算部１１４は、上記の微小単位時間ごとにボール８０ｂが転がる転がり長さを、上記にて算出されたボール８０ｂの経時的な速度に基づいて、各座標軸方向について算出する。軌道演算部１１４は、速度が零となってボール８０ｂが停止するまでかかる演算を繰り返す。そして軌道演算部１１４は、算出された微小単位時間ごとの転がり長さを、ボール８０ｂの打ち出し位置を起算位置として各座標軸方向に積算することでボール８０ｂの通過位置および停止位置を算出する。このようにして算出されるボール８０ｂの位置の軌跡が第１の二次元直交座標系上でのボール８０ｂの軌道である。
グリーンデータベース１０９には、上述したようにグリーン傾斜情報が格納されている（図３参照）。本実施形態のグリーン傾斜情報は、グリーン９０上の各位置を上記の第１の二次元直交座標系で表現した二次元座標と、上記各位置における各座標軸方向へのグリーン９０の傾斜の強さを示す情報と、が対応づけられた情報である。グリーン９０の傾斜の強さを示す情報としては、例えば、三次元的に湾曲するグリーン９０上の各位置における接平面に関する単位法線ベクトル（三次元ベクトル）の値を用いることができる。この場合、第１の二次元直交座標系のある座標軸方向に向かってグリーン９０が急峻に上り傾斜している場合は当該座標軸方向に関するグリーン９０の傾斜の強さは−１に近い値をとり、逆に急峻に下り傾斜している場合は＋１に近い値をとり、平坦な場合は０となる。このほか、グリーン９０の傾斜の強さを示す情報としては、上記の単位法線ベクトルから換算可能な傾斜角度を用いてもよい。
軌道演算部１１４の上述した演算について補足する。軌道演算部１１４はグリーン９０の傾斜に関する情報として、グリーンデータベース１０９のグリーン傾斜情報を参照し、グリーン９０上を転がるボール８０ｂに対して微小単位時間ごと作用する重力の方向および大きさを求める。そして、グリーン９０の傾斜に起因するボール８０ｂの減速量または加速量を、各座標軸方向の成分について算出する。第１の二次元直交座標系上でのボール８０ｂの位置（二次元位置）が特定されれば、グリーン９０の三次元形状データと上記の二次元位置とに基づいて、軌道演算部１１４はグリーン９０上でのボール８０ｂの高さ位置を求めることができる。このようにして算出される位置の軌跡が予測軌道ＰＯである。軌道演算部１１４は、ボール８０ｂの速度が零となってボール８０ｂが停止するまで上記の演算を繰り返すことでボール８０ｂの停止位置を算出する。
【００６９】
ここで、グリーン９０のグリーンスピードとして用いられる値は、例えば本実施形態のように(i)グリーンスピード演算部１１３により算出されたマット５５のグリーンスピードの値としてもよく、または他の値を設定してもよい。他の値としては、(ii)表示装置６に表示されるグリーン９０のグリーンスピードとして予め設定されている値、または(iii)操作入力部１０１またはタッチパネル式表示部１２６の操作を通じてユーザにより任意で設定されるグリーンスピードの値などが挙げられる。なお、これらグリーンスピードの値は、記憶部１０５、ＲＡＭ１１８、またはＲＯＭ１１９に記憶される。
【００７０】
すなわち、ゴルフショット教示装置１０は、速度演算部１１２と、特性演算部（速度演算部１１２）と、グリーンスピード演算部１１３とを備える。
速度演算部１１２は、検出部（センサ１３１、１３３，１３５、１３７）による検出結果に基づいて、対象面（マット５５）上を転がるボール１８０の速度を算出する。ボール１８０の速度に関してより具体的には、本実施形態の速度演算部１１２は、対象面上を転がる１個のボール１８０に関して互いに異なる位置における複数の速度ｖ１〜ｖ３を算出する。
特性演算部（速度演算部１１２）は、速度演算部１１２による算出結果に基づいて、対象面（マット５５）に係る減速特性（減衰率λ）を算出する。
グリーンスピード演算部１１３は、減速特性(減衰率λ)に基づいて、対象面（マット５５）に係るグリーンスピードを特定する。
ここで、軌道演算部１１４は、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯのうち少なくともいずれか一方を、ボール１８０の速度と、グリーン９０の傾斜と、グリーンスピード演算部１１３により特定されたグリーンスピードとに基づいて演算する。
なお、本実施形態の速度演算部１１２はボール１８０の速度とともにボール１８０の方向を算出する。そして、軌道演算部１１４はボール１８０の速度および方向とグリーン９０の傾斜とグリーンスピード演算部１１３により特定されたグリーンスピードとに基づいて予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算する。
このように構成することで、本実施形態では予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯの演算において、グリーン９０のグリーンスピードとしてグリーンスピード演算部１１３により算出されたマット５５のグリーンスピードの値が用いられる。これにより、ユーザ５０は、マット５５と同じグリーンスピードを有するグリーン９０上でボール８０が転がる様子を表示装置６にて視認することができる。
【００７１】
ところで、短距離ショットにおいてボール１８０の軌道に大きな影響を与える要素は、打ち出しの速度および方向であるが、その他にも例えば短距離ショットのインパクト時のフェース角度もボール１８０の軌道に影響を与えうる。そこで、本実施形態では、インパクト時のフェース角度をも考慮に入れたボール８０、１８０の軌道をユーザに提示可能としている。
回転軸演算部１１６は、上述の第一撮影部２０および第二撮影部２１により取得された画像に基づいて、短距離ショットにおけるインパクト時のフェース角度を特定する。そして、回転軸演算部１１６は、特定したフェース角度からボール１８０の回転軸を特定する。ボール１８０の回転軸は、当該フェース角度に応じてボール１８０に力が加わる位置等から導出される。
そして、軌道補正部１１５は、回転軸演算部１１６により算出されたボール１８０の回転軸に基づいて、軌道演算部１１４により算出された直進軌道ＳＯおよび予測軌道ＰＯを補正する。
【００７２】
すなわち、ゴルフショット教示装置１０は、短距離ショットに用いられるゴルフクラブのフェースとボール１８０との接触角度に基づいて予測軌道ＰＯを補正して成る補正予測軌道ＰＯＣ、および、接触角度に基づいて直進軌道ＳＯを補正して成る補正直進軌道ＳＯＣのうち少なくとも一方を生成する軌道補正部１１５を備える。
ここで表示制御部１１７は、補正予測軌道ＰＯＣを予測軌道ＰＯとして表示装置に表示させると共に、補正直進軌道ＳＯＣを直進軌道ＳＯとして表示装置６に表示させる。
なお、予測軌道ＰＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、直進軌道ＳＯ、および補正直進軌道ＳＯＣのうち少なくともいずれか一つの軌道を表示装置６に表示させる表示モードを設けてもよい。
【００７３】
インパクト時のフェース角度を考慮した軌道（補正予測軌道ＰＯＣおよび補正直進軌道ＳＯＣ）と、考慮しない軌道（予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯ）とを対比して把握することで、ミスショットのためカップインしなかった場合に、当該ミスショットが、そもそも狙った打ち出しの方向自体が誤っていたのか、狙った打ち出しの方向自体は正しいがフェース角度に起因してミスショットが生じたのかを判別することが可能となる。
【００７４】
図５は、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０によって表示装置６に表示されるボール８０の軌道の一例を示す図である。
同図に示す補正予測軌道ＰＯＣは、予測軌道ＰＯが軌道補正部１１５によって補正されて成る軌道である。また、補正直進軌道ＳＯＣは、直進軌道ＳＯが軌道補正部１１５によって補正されて成る軌道である。
【００７５】
表示制御部１１７は、転がるボール８０の表示を単位時間刻みで固定していくことで、当該ボール８０の速度が零となるまでの当該ボール８０の軌道を表示装置６に表示させる。このようなボール８０の残像表示によって軌道を示す態様によれば、当該ボール８０が減速していく様子も表されるため、ユーザはボール８０の軌道のみならず、当該ボール８０の速度に関する情報も得ることができる。
換言すれば、本実施形態では、表示装置６においてグリーン９０上を転がるボール８０の画像を表示することによって当該ボール８０の軌道を表示するところ、転がるボール８０について単位時間間隔で残像を表示させることで、所定時間に進む距離の変化（ボール８０の速度の変化）を表示することができる。
図５に示す例では、表示制御部１１７は、ボール８０の速度に関する情報を示す表示を、予測軌道ＰＯ、直進軌道ＳＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、および補正直進軌道ＳＯＣと共に表示装置６に表示させている。
なお、表示制御部１１７は、ボール８０の速度に関する情報を示す表示を、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯのうち少なくとも一方と共に表示装置６に表示させてもよい。また表示制御部１１７は、ボール８０の速度に関する情報を示す表示を、補正予測軌道ＰＯＣおよび補正直進軌道ＳＯＣのうち少なくとも一方と共に表示装置６に表示させてもよい。
【００７６】
＜仮想カップに係る表示処理および演算処理について＞
図７は、仮想カップの表示処理のフローチャートを示す図である。
まず、仮想目標演算部１１１は、当該仮想カップの表示処理の対象となるグリーン９０のグリーンＩＤを特定する（ステップＳ１）。すなわち、ステップＳ１は、グリーンＩＤ特定工程である。
続いて、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ１で特定したグリーンＩＤに対応するグリーン９０に係る情報を、グリーンデータベース１０９から読み出して記憶部１０５に記憶させる（ステップＳ３）。すなわち、ステップＳ３は、グリーン９０に係る情報を取得する情報取得工程である。
そして、ステップＳ３で取得したグリーン９０に係る情報に基づいて、仮想カップ７０の位置を算出する（ステップＳ５）。すなわち、ステップＳ５は、仮想カップ位置を算出する仮想カップ位置演算工程である。
以下、図８を参照して、ステップＳ５の処理を詳細に説明する。
【００７７】
図８は、仮想カップ位置の演算処理（図７に示すステップＳ５の処理）のフローチャートを示す図である。
仮想目標演算部１１１は、ステップＳ３でグリーンデータベース１０９から取得して記憶部１０５に記憶させた情報のうち、三次元形状データおよびグリーンスピード情報を読み出す（ステップＳ２１）。すなわち、ステップＳ２１は、三次元形状データおよびグリーンスピード情報を読み出す情報読出し工程である。
続いて、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ２１で取得した三次元形状データで示されるグリーン９０におけるカップ６０の位置と、マット５５の打ち出し位置ＰＰに対応するグリーン９０における打ち出し位置とを取得する（ステップＳ２３）。すなわち、ステップＳ２３は、グリーン９０におけるカップ位置とボールの打ち出し位置とを取得する位置情報取得工程である。
具体的には、仮想目標演算部１１１は、記憶部１０５、ＲＡＭ１１８、またはＲＯＭ１１９に記憶された打ち出し位置の座標を取得し、打ち出し位置を特定する。また、仮想目標演算部１１１は、グリーンＩＤに対応するカップ位置またはユーザによる操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６の操作で入力されたカップ位置の座標を取得する。ここで、打ち出し位置やカップ位置の座標は、上述した第１の二次元直交座標系で定義することができる。打ち出し位置およびカップ位置はグリーン９０の表面上に位置しているため、打ち出し位置およびカップ位置の二次元座標を取得すれば、グリーン９０の三次元形状データを参照することで打ち出し位置およびカップ位置の三次元位置を特定することができる。
【００７８】
そして、仮想目標演算部１１１は、グリーン９０における打ち出し位置から打ち出されるボール８０が、カップ位置で速度が所定値以下となるような、打ち出し位置からのボール８０の軌道ＣＯを算出する（ステップＳ２５）。すなわち、ステップＳ２５は、ボール８０の軌道ＣＯを算出する軌道算出工程である。
【００７９】
ここで、「カップ位置で速度が所定値以下となるような軌道ＣＯ」とは、グリーン９０上の打ち出し位置から打ち出されるボール８０が、カップ位置を「所定距離」だけ越えた対象位置ＴＰ（図４参照）において速度が零となるような軌道ＣＯである。「所定距離」とは本実施形態においては例えば３０乃至５０センチメートルである。実際のゴルフにおいては、通常、カップの位置よりも例えば３０乃至５０センチメートル程度先の位置でボールが停止するような強さでパッティングを行うことが多い。このことを鑑み、本実施形態ではカップ６０の位置を例えば３０乃至５０センチメートルだけ越えた対象位置ＴＰ（図４参照）において速度が零となるような軌道ＣＯを算出する。
【００８０】
以下、ステップＳ２５の処理について詳細に説明する。仮想目標演算部１１１は、ボール８０が打ち出し位置で打ち出されてから、所定の速度以下でカップ位置を通過した後に対象位置ＴＰ（図４参照）において速度が零となるような軌道ＣＯを、例えば下記の処理によって算出する。
まず、仮想目標演算部１１１は、対象位置ＴＰ（図４参照）において速度が零となるような軌道ＣＯを、カップ位置を起算位置として、その周囲３６０度の全方向について所定角度（例えば１度）刻みで探索（算出）する。
【００８１】
詳細には、この探索においては、仮想目標演算部１１１は、起算位置であるカップ位置をボール８０が所定の低速の転がり速度で通過する時刻から微小単位時間ずつ時間を遡った時点のボール８０の位置を、各微小単位時間に対応する各微小区間でボール８０が受ける力を考慮して推定していく。ここでボール８０が受ける力としては、グリーン９０から受ける力と重力とが挙げられる。なお、各微小区間におけるボール８０の転がる速度（移動速度）は一定であるとする。並行して、仮想目標演算部１１１は、微小区間ごとに、グリーン９０との間の動摩擦力と重力とが合成されて成る力によるボール８０の減速量Δｖを算出し、全ての微小区間に係る減速量Δｖを足し合わせていく。なお、減速量Δｖのうち、グリーン９０の動摩擦力に起因する成分は当該グリーン９０のグリーンスピードから算出することができ、重力に起因する各座標軸方向の成分はグリーンデータベース１０９に格納されている上記のグリーン傾斜情報から算出することができる。仮想目標演算部１１１は、第１の二次元直交座標系の各座標軸方向について上記の演算を行う。これにより、仮想目標演算部１１１はボール８０の速度および方向と位置を、カップ位置から遡って算出していく。
【００８２】
上記の探索の結果、第１の二次元直交座標系におけるボール８０の二次元位置が打ち出し位置の二次元位置と一致または略一致するに至ったボール８０が見つかった場合、当該ボール８０の軌道が、打ち出し位置から打ち出されたボール８０がカップ６０に入る軌道ＣＯであると特定（決定）される。そして、当該ボール８０に関する上記のΔｖの総和が、打ち出し位置から打ち出されたボール８０がカップ６０に入る軌道ＣＯを実現するための初速となる。
これにより、対象位置ＴＰにおいて速度が零となるような（打ち出し位置から対象位置ＴＰに至ることが可能な）、ボール８０の軌道ＣＯおよび初速が求まる。
そして、上記の探索においては、このように算出した初速を打ち出し位置での打ち出しでボール８０に付与される初速とする。また、カップ位置を低速で通過するボール８０の上記所定の速度は、対象位置ＴＰにおいて速度が零となるような値に設定する。
【００８３】
ここで、仮に、打ち出し位置から打ち出されたボール８０がカップ６０に入る軌道ＣＯが検出されなかった場合、すなわち打ち出し位置に到達するに至ったボール８０の軌道が存在しなかった場合には、(i)より小さい角度（例えば０．５度）刻みで上記の探索を行う、(ii)打ち出し位置での打ち出しでボール８０に付与される初速の値を変更して上記の探索を行う、(iii)カップ位置におけるボール８０の速度を変更して上記の探索を行う等により、軌道ＣＯを再度探索（算出）する。なお、厳密に打ち出し位置に至る軌道ＣＯが検出されなくとも、打ち出し位置の近傍の位置に至る軌道ＣＯが検出された場合には、その検出された軌道ＣＯを採用してもよい。
【００８４】
上述のステップＳ２５の処理によって軌道ＣＯを算出すると、仮想目標演算部１１１は、当該軌道ＣＯの算出に用いたボール８０の初速を特定し、軌道ＣＯが描く曲線の打ち出し位置における接線方向を打ち出し方向として特定する（ステップＳ２７）。但し、上記ボール８０に関する最後の微小区間の延在方向は打ち出し方向を示しているので、当該最後の微小区間の延在方向を判定することでも、打ち出し方向を特定できる。上記の演算により特定されたボール８０の打ち出し方向および初速は、第１の二次元直交座標系上での打ち出し方向および初速である。すなわち、ステップＳ２７は、打ち出し方向および初速を特定する打ち出し態様特定工程である。
【００８５】
本実施形態では、仮想水平面を定義する第２の二次元直交座標系の各座標軸および座標は、グリーン９０上の座標を定義する第１の二次元直交座標系の各座標軸および座標と共通である。このため、上記の演算により特定されたボール８０の打ち出し方向および初速は、第２の二次元直交座標系における打ち出し方向および初速でもある。本実施形態に代えて、第１と第２の二次元直交座標系が互いに異なる場合は、仮想目標演算部１１１は、ボール８０に関する第１の二次元直交座標系上での打ち出し方向および初速を、公知の座標変換により第２の二次元直交座標系における打ち出し方向および初速に変換する。
さらに、仮想目標演算部１１１は、第２の二次元直交座標系上で以下の演算を行う。すなわち仮想目標演算部１１１は、ステップＳ２７で算出した打ち出し方向および初速でボール８０を打ち出した場合であって、当該ボール８０がステップＳ２１で取得したグリーンスピードを有する仮想水平面上で転がると仮定した場合の、当該ボール８０の停止位置を算出する（ステップＳ２９）。当該停止位置は、仮想水平面を定義する第２の二次元直交座標系上での停止位置であり、本実施形態ではすなわち第１の二次元直交座標系上での停止位置である。仮想目標演算部１１１は、グリーンデータベース１０９に記憶されている三次元形状データに基づき、当該停止位置のグリーン９０上の三次元位置に置き換える。本実施形態に代えて、第１と第２の二次元直交座標系が互いに異なる場合は、仮想目標演算部１１１は第２の二次元直交座標系上での停止位置を第１の二次元直交座標系上での停止位置に座標変換した上で、グリーン９０の三次元形状データを参照してボール８０の停止位置に関する三次元位置を算出する。
すなわち、ステップＳ２９は、仮想水平面上でのボール８０の停止位置を算出する仮想停止位置算出工程である。仮想目標演算部１１１は、具体的には、ボール８０の打ち出し位置を起算位置とし、ステップＳ２７で算出された初速で打ち出されたボール８０が減衰率λに従って減速していく速度を、ボール８０が打ち出された時刻から微小単位時間ごとに算出する。具体的には、仮想目標演算部１１１は、減衰率λに従って減速する速度幅である減速量を微小単位時間ごとに算出し、ボール８０の初速から上記の減速量を微小単位時間ごとに減算していくことで、減速していくボール８０の速度を算出する。一方、仮想目標演算部１１１は、上記の微小単位時間ごとにボール８０が転がる転がり長さを、上記にて算出された減速するボール８０の速度に微小単位時間を乗じることにより算出する。仮想目標演算部１１１は、ボール８０の速度が零となるまで上記の演算を繰り返し、こうして算出された微小単位時間ごとの転がり長さを、ボール８０の打ち出し位置を起算位置として積算していくことでボール８０の停止位置を算出する。そして仮想目標演算部１１１は、当該停止位置を三次元位置に変換する。
【００８６】
そして、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ２９で算出したボール８０の停止位置を、表示装置６の表示画像に対応する二次元座標に変換する（ステップＳ３１）。すなわち、ステップＳ３１は、グリーン９０上で停止するボール８０の三次元座標系における停止位置を表示装置６にて画像で表示するため、表示装置６における表示画像に対応する二次元座標に変換する座標変換工程である。
ここで、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ３１による変換で算出した表示画像上の二次元座標に対応する位置を、表示装置６の表示画像上の仮想カップ位置として決定する（ステップＳ３３）。すなわち、ステップＳ３３は、仮想カップ位置を決定する仮想カップ位置決定工程である。
【００８７】
説明を図７に示すフローチャートに戻す。
上述したステップＳ２１乃至ステップＳ３３の一連の処理を完了すると、表示制御部１１７は、ステップＳ３３で決定された仮想カップ位置に仮想カップを表示させる（ステップＳ７）。すなわち、ステップＳ７は、仮想カップ７０を表示させる仮想カップ表示工程である。
そして、ＣＰＵ１１０は、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変更する操作信号が入力されたか否かを判定する（ステップＳ９）。これらを変更する操作は、例えば図２に示す操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いて行われる。すなわち、ステップＳ９は、仮想カップ位置の算出に係る情報を変更するか否かを判定する変更判定工程である。
ここで、変更されうるグリーン９０の状態としては、グリーンスピード情報、および「グリーンの傾斜に係る情報」を挙げることができる。「グリーンの傾斜に係る情報」は、グリーンデータベース１０９に格納されたグリーン９０の傾斜を示す情報であり、上述したグリーン傾斜情報を変更の対象とすることができる。このほか、グリーン９０の表面上の各点の三次元座標を示す三次元形状データを変更の対象としてもよい。本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、例えば図２に示す操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いた操作で、グリーン９０の傾斜を例えば０．５度刻みに変更可能に構成されている。これにより、グリーンＩＤで識別可能に管理されているグリーン９０の三次元形状を初期状態として、当該グリーン９０の傾斜を変化させることができる。
操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６がグリーン９０の三次元形状を変更する入力を受け付けると、仮想目標演算部１１１は当該変更後のグリーン９０の各位置における傾斜の向きおよび強さを演算してグリーン傾斜情報を更新し、更新後のグリーン傾斜情報をグリーンデータベース１０９に格納する。
なお、グリーン９０の三次元形状を変化させるとは、上記のようにグリーンＩＤで管理される任意のグリーン９０の形状を、グリーンデータベース１０９に保存されている初期状態から変化させることにかぎられない。表示装置６に表示されている任意のグリーンＩＤに対応するグリーン９０から、他のグリーンＩＤに対応する別のグリーン９０をグリーンデータベース１０９から呼び出して表示を変更することによって、表示装置６に表示されるグリーン９０の状態を変化させてもよい。
【００８８】
打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変更する操作が入力されていない場合（ステップＳ９のＮＯ）、表示装置６における表示を維持する。他方、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変更する操作が入力されている場合（ステップＳ９のＹＥＳ）、ＣＰＵ１１０は、当該変更する操作信号に基づいて仮想カップ位置を再計算する（ステップＳ１１）。このステップＳ１１における再計算は、上述した図８に示す一連の処理を、変更された情報を用いて再度実行する処理である。すなわち、ステップＳ１１は、仮想カップ位置を再計算する仮想カップ位置再計算工程である。
そして、表示制御部１１７は、ステップＳ１１における再計算の結果に基づいて、グリーン９０および仮想カップ７０の表示を更新処理する（ステップＳ１３）。すなわち、ステップＳ１３は、仮想カップ７０の表示を更新処理する仮想カップ表示更新工程である。
【００８９】
図９は、ステップＳ１１およびステップＳ１３の処理によって変化する表示の一例を示す図である。同図に示す例は、カップ位置がカップ６０ｆの位置からカップ６０の位置へ変更されたことに応じて、仮想カップ位置が仮想カップ７０ｆの位置から仮想カップ７０の位置へ変更される例である。
このように、本実施形態では、グリーンの状態およびカップ位置のうち何れか変更された情報に基づいて、仮想カップ位置を再計算する。なお、打ち出し位置を変更可能に構成し、打ち出し位置を変更したときの仮想カップ位置を再計算して表示する構成を採ってよい。
【００９０】
上述したように、ゴルフショット教示装置１０は、グリーン９０におけるカップ６０にボール８０を入れる短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であって、当該打ち出しの方向および強さで打ち出し位置から打ち出されたボール８０が、表示装置６に表示されるグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面（実水平面）上で転がるボール８０の停止位置、当該ボール８０の軌道上の位置、または当該ボール８０の軌道の延長上の位置を示す仮想目標（仮想カップ７０）を算出する仮想目標演算部１１１を備える。
上述の実施形態では、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変化させて仮想カップ位置を再計算しているが、本発明はこれに限られず、打ち出し位置、グリーン９０の状態、または仮想カップ位置を変化させてカップ位置を再計算するようにしてもよい。
すなわち、仮想目標表示制御部（表示制御部１１７）は、打ち出し位置、表示装置６に表示されるグリーン９０の状態、または、グリーン９０におけるカップ６０の位置もしくは仮想カップ７０の表示位置という４つのショット条件のうちの少なくとも一つを変化させ、変化させたショット条件である更新ショット条件に少なくとも基づいて、仮想目標の表示（仮想カップ７０の表示位置）またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させる。より詳細には、表示制御部１１７は、打ち出し位置、グリーン９０の状態、グリーン９０におけるカップ６０の位置および仮想カップ７０の表示位置という４つのショット条件のうち、変化させてないショット条件と更新ショット条件とに基づいて仮想カップ７０の表示位置またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を再計算する。表示制御部１１７は、ショット条件の一部のみを変化させて仮想カップ７０の表示位置またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させてもよく、またはショット条件の全部を同時に変化させて仮想カップ７０の表示位置またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させてもよい。
ここでグリーン９０の状態には、表示装置６に表示されるグリーン９０の傾斜またはグリーンスピードの少なくとも一つが含まれる。よって、表示制御部１１７は表示装置６に表示されるグリーン９０の傾斜の態様またはグリーンスピードという更に２つのショット条件のうちの少なくともいずれか一つを変化させ、当該変化させた後のショット条件である更新ショット条件に少なくとも基づいて、仮想カップ７０またはカップ６０の位置を変化させる。
上述のように構成することで、ユーザは、グリーン９０に係る種々のパラメータであるショット条件のうちの一つを変化させたときのカップ位置または仮想カップの表示位置の変化を体得することが可能となる。これにより、ボール８０の打ち出し位置、グリーン９０の状態、およびカップ６０の位置と、仮想カップ７０の位置との関係性をユーザに習得させることができる。
【００９１】
「仮想目標」は、短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す指標である。仮想目標は、打ち出し位置を基準として算出される。本実施形態において、仮想目標は仮想カップ７０であるが、仮想目標はこの例に限られない。すなわち、仮想目標は、短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であれば、どのような表示でもよい。
【００９２】
ところで、図７および図８を参照して説明した一連の処理から、下記の「ゴルフショット教示画像の生成方法」が抽出される。
すなわち、カップ６０が設けられたグリーン９０の画像を含み、カップ６０にボール８０を入れるためのパッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示するゴルフショット教示画像の生成方法は、打ち出し方向および強さ算出工程と、画像生成工程とを備える。
打ち出し方向および強さ算出工程は、短距離ショットによる打ち出しの方向および強さを、打ち出しの位置と、グリーン９０の状態と、グリーン９０における前記カップの位置とに基づいて算出する工程である。
画像生成工程は、算出工程において算出した打ち出しの方向および強さに基づいて、当該打ち出しの方向および強さで打ち出されたボール８０が、グリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の当該ボール８０の停止位置、当該ボール８０の軌道上の位置、または当該ボール８０の軌道の延長上の位置を示す表示である仮想目標（仮想カップ７０）を決定し、グリーン９０とともに仮想目標（仮想カップ７０）を表示するゴルフショット教示画像を生成する工程である。
上述の生成方法により、パッティング等の短距離ショットについて、グリーンの状態等に応じた適切な打ち出しの方向および強さをユーザに教示して体得させることが可能なゴルフショット教示画像を生成することができる。
【００９３】
そして、上述の生成方法によって生成されたゴルフショット教示画像は、カップ６０が設けられたグリーン９０の画像を含み、カップ６０にボール８０を入れるためのパッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示する動画像である。
すなわち、当該ゴルフショット教示画像では、上記の短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であって、当該打ち出しの方向および強さで打ち出された前記ボール８０がグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がるボール８０の停止位置、当該ボール８０の軌道上の位置、または当該ボール８０の軌道の延長上の位置を示す仮想目標（仮想カップ７０）の表示がグリーン９０と共に表示される。そして、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置が変化するとともに、当該変化に連動して仮想目標の表示が変化する。また、打ち出し位置、グリーン９０の状態、または仮想目標の表示が変化するとともに、当該変化に連動してグリーン９０におけるカップ位置が変化する。
すなわち、上述のゴルフショット教示画像は、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置もしくは仮想目標の表示（仮想カップ７０の表示位置）が変化すると共に、その変化に連動して仮想目標の表示（仮想カップ７０の表示位置）またはカップ位置が変化する、再生表示が可能な動画像として記憶部１０５に格納されている。ユーザは、この動画像を視認することで、カップ位置と仮想目標の表示位置との関係を把握することができるので、短距離ショットについて適切な打ち出しの方向および強さを習得することが可能となる。
【００９４】
＜視点情報の変更処理について＞
ところで、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０では、グリーンを視る視点を種々の視点に変化させうる。視点を変更する操作（視点変更処理）は、例えば操作入力部１０１またはタッチパネル式表示部１２６を用いて行われる。
具体的には、ユーザが、表示装置６に表示されたグリーン９０上の所望の位置を指定する操作を行うと、ＣＰＵ１１０が当該所望の位置に対応付けられた表示画像データ（当該所望の位置から見たときのグリーン９０に対応する表示画像データ）をグリーンデータベース１０９から読み出して表示装置６に表示させる。
【００９５】
図１０は、視点変更処理のフローチャートを示す図である。同図に示すように、ＣＰＵ１１０は、視点情報を変更する入力が有ると判定すると（ステップＳ４１のＹＥＳ）、当該入力に基づいて視点情報を変更する（ステップＳ４３）。続いて、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ４３で変更した後の視点情報に対応する表示画像データをグリーンデータベース１０９から読み出し（ステップＳ４５）、表示装置６に表示させる（ステップＳ４７）。
なお、ＣＰＵ１１０は、視点情報を変更する入力が無いと判定した場合（ステップＳ４１のＮＯ）、図１０に示すフローチャートの処理を終了する。
【００９６】
ステップＳ４１乃至ステップＳ４７の一連の処理による視点変更によって、例えば図１１乃至図１３に示すような種々の視点から見たグリーンの表示が可能となる。
図１１は、上述の視点変更処理を行う前の表示装置６におけるグリーン９０の表示を示す図である。図１２は、上述の視点変更処理によって、グリーン９０の表面に対してより近い視点（ローアングル）に変更したときの表示装置６におけるグリーン９０の表示を示す図である。このように視点をローアングルとした場合のグリーン９０の表示により、ユーザはグリーン９０の傾斜を正確に読み取ることが可能となるため、グリーン９０の状態と仮想カップ７０との位置関係を正確に体得することが可能となる。図１３は、上述の視点変更処理によって、ボール位置が左方向に見え、かつ、カップ位置が右方向に見えるような視点に変更したときの表示装置６におけるグリーンの表示を示す図である。このようにボール位置とカップ位置との関係を固定したまま別の視点から見た場合の見え方をユーザに提示することで、ユーザはグリーン９０の状態と仮想カップ７０との位置関係を多角的に体得することが可能となる。
【００９７】
すなわち、ゴルフショット教示装置１０は、グリーン９０について複数とおりの視線方向に対応する画像データを記憶するグリーンデータベース１０９を含む。表示制御部１１７は、複数とおりの視線方向に対応する画像データを表示させることで、複数とおりの視線方向から見た場合のグリーン９０を表示させる。
これにより、ユーザはグリーン９０の状態をより正確に把握することが可能となるので、ユーザは、グリーンの状態に応じた適切な打ち出しの方向および強さを、より正確に体得することが可能となる。
なお、上述の複数とおりの視線方向に対応する画像データを、ユーザによる操作を受け付けることなく連続的、断続的、または同時に表示する動画像を生成してもよい。この動画像によれば、ユーザは、視点を変更する操作を何ら行うことなく、グリーン９０の傾斜等の状態をより正確に把握することが可能となり、グリーンの状態等に応じた適切な打ち出しの方向および強さを、より正確に体得することが可能となる。
【００９８】
＜軌道表示処理について＞
上述したように、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の予測軌道ＰＯ、直進軌道ＳＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、および補正直進軌道ＳＯＣを算出して、表示装置６に表示させる軌道表示処理を行う。図１４は、軌道表示処理のフローチャートを示す図である。
まず、速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７から出力された検出情報（検出信号）を取得する（ステップＳ５１）。続いて、速度演算部１１２は、ステップＳ５１で取得した検出情報に基づいて、上述の処理によってボール１８０の速度および方向を算出する（ステップＳ５３）。そして、軌道演算部１１４は、速度演算部１１２の算出結果に基づいて、上述の処理によって予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを算出する（ステップＳ５５）。
【００９９】
ここで、ＣＰＵ１１０は、インパクト時のフェース角を考慮した軌道を表示させる設定が成されていると判定すると（ステップＳ５７のＹＥＳ）、軌道補正部１１５は、回転軸演算部１１６によって算出されたボール１８０の回転軸に基づいて、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを補正して、補正予測軌道ＰＯＣおよび補正直進軌道ＳＯＣを算出する（ステップＳ５９）。
そして、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯ、直進軌道ＳＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、および補正直進軌道ＳＯＣを表示装置６に表示させる（ステップＳ６１）。
他方、インパクト時のフェース角を考慮した軌道を表示させる設定が成されていない場合（ステップＳ５７のＮＯ）には、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを表示装置６に表示させる（ステップＳ６１）。
【０１００】
上述の軌道表示処理において、マット５５上でパッティングにより打ち出されるボール１８０がボール回収部２４に進入するタイミングと、ボール８０を表示装置６に表示させるタイミングとを同期させることが好ましい。
【０１０１】
＜グリーンスピードの特定処理について＞
上述したように、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、ユーザ５０がパッティングを行う対象面（マット５５）に係るグリーンスピードを特定する簡易スティンプメータモードを有する。
図１５は、グリーンスピードの特定処理のフローチャートを示す図である。
まず、速度演算部１１２は、センサ１３１，１３３，１３５，１３７から検出情報を取得する（ステップＳ７１）。すなわち、ステップＳ７１は、検出情報を取得する検出情報取得工程である。
続いて、速度演算部１１２は、ステップＳ７１で取得した検出情報に基づいて、上述の処理によって減衰率λを算出する（ステップＳ７３）。すなわち、ステップＳ７３は、減衰率λを算出する減衰率算出工程である。
そして、グリーンスピード演算部１１３は、ステップＳ７３で算出した減衰率λの値を特性データベース１０７と照合することによって、当該対象面のグリーンスピードを特定する（ステップＳ７５）。すなわち、ステップＳ７５は、グリーンスピードを特定するグリーンスピード特定工程である。
【０１０２】
ここで、ＣＰＵ１１０は、グリーンスピードの特定において対象面（マット５５）の傾斜を考慮する設定が成されていると判定すると（ステップＳ７７のＹＥＳ）、グリーンスピード演算部１１３はデジタル水準器２２から対象面（マット５５）の傾斜情報を取得する（ステップＳ７９）。そして、グリーンスピード演算部１１３は、対象面の傾斜がグリーンスピードに与える影響を相殺するように、当該傾斜情報に基づいて、ステップＳ７５で特定したグリーンスピードの値を補正する（ステップＳ８１）。
【０１０３】
以下、ステップＳ７９およびステップＳ８１の処理について、詳細に説明する。
ここで、上述したｘ方向の軸を回転軸とする回転方向をロール方向とする。また、ｙ方向の軸を回転軸とする回転方向をピッチ方向とする。
ステップＳ７９においては、グリーンスピード演算部１１３は、ピッチ方向に係るマット５５の傾斜情報をデジタル水準器２２から取得する。ピッチ方向に係るマット５５の傾きが、当該マット５５のグリーンスピードの特定処理の結果に直接的に大きな影響を与えるからである。
続くステップＳ８１において、グリーンスピード演算部１１３は、マット５５の傾斜情報に示される傾斜角度に基づいて、グリーンスピードを補正する。具体的には、例えばマット５５のピッチ方向における傾斜角度と、傾斜角度に対応するグリーンスピードの補正値とが対応付けられて成るデータベースを本体１０ａに設けておき、当該データベースをグリーンスピード演算部１１３が参照することで、傾斜角度に対応するグリーンスピードの補正値を特定し、当該補正値によって、ステップＳ７５で算出したグリーンスピードを補正する。
【０１０４】
なお、パッティング領域（マット５５）のロール方向の傾きについては、ボール１８０がｙ方向に転がる速度の変化として顕在化する。パッティング領域のロール方向の傾きを考慮してグリーンスピード演算部１１３がグリーンスピードを補正する方法について説明する。
速度演算部１１２は、上述したようにセンサ１３１、１３３、１３５、１３７の各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅにおけるボール１８０のｙ方向の位置を算出する。ここで、ボール１８０のｙ方向の位置の変化率であるｙ方向速度が各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅにおいて実質的に一定である場合には、グリーンスピード演算部１１３はパッティング領域にロール方向の傾きが無いものと判断することができる。そして、各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅにおけるボール１８０のｙ方向速度が徐々に増加する場合には、グリーンスピード演算部１１３はパッティング領域がｙ方向に下り傾斜していると判断することができ、逆に各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅにおけるボール１８０のｙ方向速度が徐々に減少する場合には、グリーンスピード演算部１１３はパッティング領域がｙ方向に上り傾斜していると判断することができる。そしてグリーンスピード演算部１１３は、ボール１８０のｙ方向速度の上記の増加または減少を零に補正した場合の、各位置におけるボール１８０のｙ方向の位置を算出する。これにより、パッティング領域のロール方向の傾きの影響を排除した場合の、言い換えると打ち出し位置ＰＰからの打ち出し方向の影響のみを考慮した、ボール１８０のｙ方向における位置が、各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅにおいて算出される。これにより、上述した距離ｐｘの計算値からロール方向の傾きの影響が排除されるため、かかる補正後の距離ｐｘに基づいて算出された速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を用いて上述のカーブフィッティングを行うことで、パッティング領域のグリーンスピードをより正確に求めることができる。
【０１０５】
すなわち、ゴルフショット教示装置１０は、基準面に対する対象面（マット５５）の傾き（傾斜）を検出する水準計（デジタル水準器２２）と、グリーンスピード演算部１１３によって特定されたグリーンスピードを、マット５５の傾きに基づいて補正する補正部（グリーンスピード演算部１１３）とを備える。これにより、マット５５のグリーンスピードをより正確に求めることができる。
【０１０６】
そして、表示制御部１１７は、ステップＳ７７をＮＯに分岐した場合には、ステップＳ７５で特定したグリーンスピードを表示装置６に表示してユーザに報知する（ステップＳ８３）。他方、表示制御部１１７は、ステップＳ７７をＹＥＳに分岐した場合には、ステップＳ８１で補正して成るグリーンスピードを表示装置６に表示してユーザに報知する（ステップＳ８３）。図１６は、対象面に係るグリーンスピードの報知の一態様を示す図である。同図に示す例では、対象面のグリーンスピードが７フィートであることをユーザに報知している。
【０１０７】
すなわち、ゴルフショット教示装置１０は、検出部（センサ１３１、１３３、１３５，１３７）による検出結果に基づいて、当該ボール１８０の速度の時間変化に係る特性を算出する特性演算部（速度演算部１１２）と、この算出した特性に基づいて、グリーン９０に係るグリーンスピードを特定するグリーンスピード演算部１１３と、特定したグリーンスピードを報知する報知部（表示装置６）とを備える。
【０１０８】
ところで、グリーンスピードを特定してユーザ５０に報知することは、仮にマット５５が汎用マットである場合には、ユーザ５０が短距離ショットの練習環境を客観化して把握し、練習の実効性を高めるためには重要な処理である。
本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、単にカップインするかしないかに興じるためのシミュレータやゲームとは一線を画しており、あくまでも短距離ショットについてユーザに教示することで、現実のゴルフ場におけるグリーンでの短距離ショットの技量を高めることを目的の一つとしている。この目的の観点からは、短距離ショットの練習において対象面（マット５５）のグリーンスピードをユーザ５０が把握しておくことは有効に働く。
なお、仮にマット５５がゴルフショット教示装置１０の付属物として譲渡されたグリーンスピードが既知のマットであったとしても、グリーンスピードの特定と報知によって経年劣化等の程度を知ることができる。このため、グリーンスピードを特定することで、ゴルフショット教示装置１０を使用する練習の実効性を高めることができる。
【０１０９】
＜仮想水平面における停止位置の報知について＞
本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０は、上述のグリーンスピードの特定処理によって特定されたグリーンスピードを用いて直進軌道ＳＯを演算して報知する仮想水平面練習モードを有する。
すなわち、仮想水平面練習モードでは、上述したグリーンスピードの特定処理によって特定されたグリーンスピードの値を用いて、軌道演算部１１４が直進軌道ＳＯの算出処理を実行し、表示制御部１１７が仮想水平面と共に当該直進軌道ＳＯを表示装置６に表示させる。
【０１１０】
図１７は、仮想水平面練習モードにおける表示装置６の表示例を示す図である。仮想水平面練習モードにおいては、打ち出し位置ＰＰを中心とする同心円状の距離指標が表示される。なお、打ち出し位置ＰＰ自体は、マット５５上に存在するので表示装置６には表示されない。図１７に示す例では、同心円状の距離指標として、半径５メートルの同心円ＣＣ１、半径１０メートルの同心円ＣＣ２、半径１５メートルの同心円ＣＣ３が表示装置６に表示されている。これにより、ユーザ５０が打ち出し位置ＰＰから打ち出したボール１８０が、所定のグリーンスピードを有する仮想水平面において何メートル地点で停止するかがユーザに報知される。すなわち、仮想水平面練習モードによって、ユーザ５０は、所望の距離だけまっすぐにボール１８０を打ち出す練習をすることができる。
【０１１１】
なお、同心円上の距離指標としては、必ずしも半径が５メートルずつ異なる複数の同心円とする必要はなく、例えば半径が１メートルずつ異なる複数の同心円としてもよい。
【０１１２】
＜タッチパネル式表示部１２６における詳細情報の表示について＞
ところで、ゴルフショット教示装置１０のタッチパネル式表示部１２６は、詳細情報の表示に用いられる。詳細情報は、表示装置６に表示されている事象を定量的に説明する情報を含む情報であり、表示装置６に表示されている事象をより詳細に説明する情報である。
【０１１３】
図１８は、タッチパネル式表示部１２６における詳細情報に係る表示例を示す図である。同図に示す円形状のグラフＧは、表示装置６に表示されたグリーン９０におけるカップ６０と、仮想カップ７０と、打ち出し位置ＰＰとの相対的な位置関係を示す。
具体的には、同図において、アルファベット「Ｃ」が付されたカップ標識ＣＬはカップ６０の位置を示す。また、アルファベット「Ｖ」が付された仮想カップ標識ＶＬは仮想カップ７０の位置を示す。また、アルファベット「Ｐ」が付された打ち出し位置標識ＰＰＬは打ち出し位置ＰＰの位置を示す。
【０１１４】
ここで、円形状のグラフＧにおいては中心にカップ標識ＣＬが表示され、かつ、当該グラフＧの下半分の半円の頂点に打ち出し位置標識ＰＰＬが表示される。すなわち、カップ位置と打ち出し位置ＰＰとの間の距離が、円形状のグラフＧの半径に対応する。そして、このような縮尺のもと、カップ６０と打ち出し位置ＰＰとに対する仮想カップ７０の相対位置が、円形状のグラフＧにおいて仮想カップ標識ＶＬによって示される。
【０１１５】
図１８に示すタッチパネル式表示部１２６の表示画面は、詳細情報のメニュー画面であり、ユーザは当該メニュー画面に表示された各ボタンｂ１〜ｂ６をタッチ操作することで、タッチ操作したボタンｂ１〜ｂ６に対応する詳細情報が、タッチパネル式表示部１２６に表示される。
換言すれば、タッチパネル式表示部１２６から入力された操作信号に基づいて、ＣＰＵ１１０が、タッチ操作されたボタンｂ１〜ｂ６に対応する詳細情報をタッチパネル式表示部１２６に表示させる。
【０１１６】
詳細情報には、グリーン情報と、カップ情報と、仮想カップ情報と、ショット情報と、軌道情報と、癖分析情報とが含まれる。各情報については、後に詳細に説明する。
ここで、ボタンｂ１はグリーン情報に対応する。ボタンｂ２はカップ情報に対応する。ボタンｂ３は仮想カップ情報に対応する。ボタンｂ４はショット情報に対応する。ボタンｂ５は軌道情報に対応する。ボタンｂ６は癖分析情報に対応する。
【０１１７】
図１９は、図１８に示すメニュー画面においてボタンｂ１がタッチ操作されると遷移するグリーン情報表示画面の表示例を示す図である。
グリーン情報とは、表示装置６に表示されているグリーン９０のグリーンスピード、および傾斜を示す情報である。そして、グリーン情報表示画面は、図１９に示すように、グラフＧと共に、表示装置６に表示されているグリーン９０のグリーンスピード情報ｇｉ１と、検出対象カーソルＴＤの表示位置に対応するグリーン９０上の位置に係るグリーン傾斜情報ｇｉ２とが表示される画面である。
ここで、検出対象カーソルＴＤとは、ユーザによるタッチ操作で移動可能なカーソルである。
図１９に示す例では、検出対象カーソルＴＤに係る傾斜は＋２度の上り傾斜である。
【０１１８】
図２０は、図１８に示すメニュー画面においてボタンｂ２がタッチ操作されると遷移するカップ情報表示画面の表示例を示す図である。
カップ情報とは、表示装置６に表示されているグリーン９０における打ち出し位置ＰＰを基準としたときのカップ６０の位置を示す情報である。そして、カップ情報表示画面は、図２０に示すように、グラフＧと共に、打ち出し位置ＰＰからカップ６０の位置までの距離を示すカップ位置情報ｃｉが表示される画面である。
図２０に示す例では、カップ６０の位置は、打ち出し位置から５ｍ先の位置である。
【０１１９】
図２１は、図１８に示すメニュー画面においてボタンｂ３がタッチ操作されると遷移する仮想カップ情報表示画面の表示例を示す図である。
仮想カップ情報とは、表示装置６に表示されているグリーン９０における仮想カップ７０の位置を示す情報である。そして、仮想カップ情報表示画面は、図２１に示すように、グラフＧと共に、カップ位置を基準とした仮想カップ位置を示す仮想カップ位置情報ｖｉ１と、打ち出し位置ＰＰを基準とした仮想カップ位置を示す仮想カップ位置情報ｖｉ２とが表示される画面である。
図２１に示す例では、仮想カップ位置は、カップ位置を基準とすると、カップ１０個分だけカップ位置から奥側の位置であり、かつ、カップ７個分だけカップ位置から右側の位置である。また、仮想カップ位置は、打ち出し位置ＰＰを基準とすると、打ち出し位置ＰＰからカップ位置に向かう方向に対して１５度を成す方向に７メートル先の位置である。
【０１２０】
図２２は、図１８に示すメニュー画面においてボタンｂ４がタッチ操作されると遷移するショット情報表示画面の表示例を示す図である。
ショット情報とは、表示装置６に表示されたグリーン９０においてカップ６０にボール８０を入れるのに要するパッティングに係る打ち出しの方向および強さを示す情報である。そして、ショット情報表示画面は、図２２に示すように、グラフＧと共に、打ち出し位置からカップ位置へ向う方向を基準とした打ち出しの方向を示す情報ｓｉ１と、打ち出し位置から仮想カップ位置までの距離によって打ち出しの強さを示す情報ｓｉ２と、打ち出しによりボール１８０に付与する初速によって打ち出しの強さを示す情報ｓｉ３とが表示される画面である。
図２２に示す例では、打ち出しの方向は、打ち出し位置ＰＰからカップ位置に向かう方向に対して１５度を成す方向であり、打ち出しの強さは距離で示すと７メートルであり、初速で示すと５メートル毎秒である。
【０１２１】
図２３は、図１８に示すメニュー画面においてボタンｂ５がタッチ操作されると遷移する軌道情報表示画面の表示例を示す図である。
軌道情報とは、上述した予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯの少なくとも一方を示す情報である。そして、軌道情報表示画面は、グラフＧ上に予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯの少なくとも一方が表示される画面である。図２３に示す軌道情報表示画面では、グラフＧ上に予測軌道ＰＯと直進軌道ＳＯとが共に表示されている。
なお、図２３に示す例では、直進軌道ＳＯの方向を示す情報ｏｉ１および予測軌道ＰＯに係る停止位置を示す情報ｏｉ２が、グラフＧと共に表示されている。図２３に示す例では、直進軌道ＳＯの方向は打ち出し位置ＰＰからカップ位置へ向う方向に対して１５度を成す方向であり、ボール８０の停止位置はカップ６０に対して２カップ分の距離だけ手前の位置である（２カップ分の距離だけショート）。
すなわち、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯに係るボール８０の停止位置とグリーン９０に設けられたカップ６０との相対的な位置関係を定量的に示す情報（グラフＧ、直進軌道ＳＯの方向を示す情報ｏｉ１、予測軌道ＰＯに係る停止位置を示す情報ｏｉ２）を、タッチパネル式表示部１２６に表示させる。
【０１２２】
なお、タッチパネル式表示部１２６に表示させる各種詳細情報については、表示装置６に表示させてもよい。具体的には、例えば、表示装置６における表示画面の横方向または縦方向の端部近傍に詳細情報を表示させる構成が挙げられる。
例えば、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯに係るボール８０の停止位置とグリーン９０に設けられたカップ６０との相対的な位置関係を定量的に示す情報（グラフＧ、直進軌道ＳＯの方向を示す情報ｏｉ１、予測軌道ＰＯに係る停止位置を示す情報ｏｉ２）を、表示装置６に表示させてもよい。
【０１２３】
ここで、ゴルフショット教示装置１０が、仮想カップ７０の表示を行わない仮想カップ表示無しモードに設定されている場合、表示制御部１１７は、軌道情報表示画面において仮想カップ標識ＶＬを表示させない。
なお、ゴルフショット教示装置１０が、仮想カップ７０の表示を行わない仮想カップ無しモードに設定されている場合の軌道情報表示画面を、例えば図２４に示すように構成してもよい。
すなわち、表示制御部１１７は、打ち出し位置標識ＰＰＬを半円形状のグラフＧ１の中心に表示させ、かつ、当該グラフＧ１に係る半円の頂点にカップ標識ＣＬを表示させてもよい。
なお、図２４に示す例では、直進軌道ＳＯの方向を示す情報ｏｉ１は、打ち出し位置ＰＰからカップ位置へ向う方向に対して３０度を成す方向を示している。また、停止位置を示す情報ｏｉ２は、カップ６０に対して２ｍ手前、かつ、２ｍ右にズレた位置であることを示している。
【０１２４】
図２５は、図１８に示すメニュー画面においてボタンｂ６がタッチ操作されると遷移する癖分析情報表示画面の表示例を示す図である。
癖分析情報とは、個々のユーザのパッティングに係る傾向を示す情報である。本実施形態では、パッティングに係る傾向を判定するために、図２５に示すようにグラフＧに係る円形状の領域を、カップ標識ＣＬと打ち出し位置標識ＰＰＬとを通る直線と、当該直線に垂直でカップ標識ＣＬを通る直線とによって４個の領域ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４に分割して把握する。各領域ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４内に存在するボール８０の停止位置の個数の相対的な多寡に基づいて、ＣＰＵ１１０がパッティングに係る傾向を判定する。
【０１２５】
具体的には、図２５に示す領域ｒ１および領域ｒ２は、グリーン９０においては打ち出し位置ＰＰから見てカップ６０の位置を越えた領域に対応する。従って、領域ｒ１および領域ｒ２に存在するボール８０の停止位置に係るパッティングは、「オーバー」と判定される。
逆に、図２５に示す領域ｒ３および領域ｒ４は、グリーン９０においては打ち出し位置ＰＰから見てカップ６０の位置の手前側の領域に対応する。従って、領域ｒ３および領域ｒ４に存在するボール８０の停止位置に係るパッティングは、「ショート」と判定される。
【０１２６】
また、図２５に示す領域ｒ１および領域ｒ４は、グリーン９０においては打ち出し位置ＰＰから見て当該打ち出し位置ＰＰとカップ６０の位置とを通過する直線よりも右側の領域に対応する。従って、領域ｒ１および領域ｒ４に存在するボール８０の停止位置に係るパッティングは、「右外れ」と判定される。
逆に、図２５に示す領域ｒ２および領域ｒ３は、グリーン９０においては打ち出し位置ＰＰから見て当該打ち出し位置ＰＰとカップ６０の位置とを通過する直線よりも左側の領域に対応する。従って、領域ｒ２および領域ｒ３に存在するボール８０の停止位置に係るパッティングは、「左外れ」と判定される。
【０１２７】
そして、図２５に示す癖分析情報を視認することで、ユーザ５０は自身のパッティングの傾向を知ることができる。具体的には、「ショート」の回数が「オーバー」の回数よりも多い場合には、ユーザ５０は意識して強めに打ちだすパッティングを心がけることができる。また、「右外れ」が「左外れ」よりも多い場合には、ユーザ５０は「右外れ」とならないように、打ち出す方向およびフェース角度について検討することができる。
【０１２８】
なお、より詳細な癖分析情報をユーザ５０に提示してもよい。
「右外れ」となる原因、および「左外れ」となる原因としては、主に(i)打ち出し方向自体が誤っていることと、(ii)打ち出し方向は問題無いが、インパクト時のフェース角度に問題があることとを挙げることができる。
そこで、インパクト時のフェース角度を考慮した軌道におけるボール８０の停止位置と、インパクト時のフェース角度を考慮しない軌道におけるボール８０の停止位置との双方をユーザ情報記憶部１０５ａから読み出して、ＣＰＵ１１０がパッティングに係る傾向を判定する。
ここで、インパクト時のフェース角度を考慮した軌道とは、軌道演算部１１４に算出され、かつ、軌道補正部１１５により補正された軌道である。また、インパクト時のフェース角度を考慮しない軌道とは、軌道演算部１１４により算出され、かつ、軌道補正部１１５により補正されない軌道である。
インパクト時のフェース角度を考慮した軌道と考慮しない軌道とから、カップインしなかったパッティングについて、その原因を判定することが可能となる。すなわち、インパクト時のフェース角度を考慮しない軌道によればカップインし、インパクト時のフェース角度を考慮した軌道によればカップインしないパッティングであれば、当該パッティングはインパクト時のフェース角度に起因するミスショットであると判定できる。また、インパクト時のフェース角度を考慮しない軌道でカップインしないパッティングであれば、当該パッティングは、そもそも打ち出しの方向または強さに誤りがあると判定できる。
【０１２９】
上述したようにタッチパネル式表示部１２６に詳細情報を表示させることで、下記の効果を得ることができる。すなわち、仮に表示装置６に表示されたグリーン９０の見え方が現実世界のグリーンの見え方と相違するものであっても、ユーザは、タッチパネル式表示部１２６の詳細情報を参照することで、表示装置６に表示されたグリーン９０における事象を正確に把握することができる。従って、ボール８０の打ち出し位置、グリーン９０の状態、およびカップ６０の位置と、仮想カップ７０との関係性を、より正確にユーザに習得させることができる。
【０１３０】
＜本発明の変形例について＞
ここまで図１から図２５を用いて説明される実施形態に即して本発明を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的が達成される限りにおける種々の変形、改良等の態様も含む。
【０１３１】
＜第一変形例＞
仮想カップ位置の算出方法は、上述の実施形態で説明した方法に限られない。
例えば、図８に示すフローチャートのステップＳ２５では、ステップＳ２１で取得したグリーンの三次元形状データおよびグリーンスピード情報と、ステップＳ２３で取得した打ち出し位置およびカップ位置の座標とに基づいて、打ち出し位置から打ち出されるボール８０がカップ位置で速度が所定値以下となるようなボール８０の軌道ＣＯを算出している。しかしながら、ステップＳ２５において、打ち出し位置において任意の打ち出し方向と初速でボール８０を打ち出したときの当該ボール８０の軌道ＣＯを、打ち出し方向と初速を適宜変化させながら多数算出し、それら軌道ＣＯのうちカップ位置で速度が所定値以下となるような軌道ＣＯを特定してもよい。
【０１３２】
＜第二変形例＞
上述の実施形態では、表示装置６に表示されるカップ６０にボール８０を入れるために要する短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示である仮想目標として仮想カップ７０を想定しているが、仮想目標はこの例に限られない。すなわち、仮想目標は、短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であれば、どのような表示でもよい。
例えば矢印によって、表示装置６に表示されるカップ６０にボール８０を入れるために要する短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示してもよい。このように構成する場合、矢印が指し示す向きによって打ち出しの方向を示し、矢印の長さによって打ち出しの強さを示すことができる。なお、このような矢印と共に上述の予測軌道ＰＯを表示してもよい。
さらには、仮想目標として、予測軌道ＰＯを表示することによって短距離ショットに係る打ち出しの方向を示すと共に、打ち出しの強さを示す情報を別途表示してもよい。ここで打ち出しの強さを示す情報とは、例えば打ち出しによってボール８０を転がす距離を示す情報などを挙げることができる。
【０１３３】
＜第三変形例＞
上述の実施形態においては、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはグリーン９０におけるカップ６０の位置の少なくとも一つを変化させることに連動させて仮想目標（仮想カップ７０の表示位置）を変化させる例を説明したが、本発明の実施の態様はこの例に限られない。本変形例では、仮想目標（仮想カップ７０の表示位置）を変化させることに連動させて、グリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させる。
【０１３４】
本変形例に係るゴルフショット教示装置１０のＣＰＵ１１０はカップ位置演算部を備える。ＣＰＵ１１０のカップ位置演算部は、例えば操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いて入力（指定）された仮想カップ７０の位置に対応するカップ６０の位置を、当該仮想カップ７０の位置と、打ち出し位置と、グリーン９０の状態とに基づいて算出する。以下、仮想カップ位置に対応するカップ位置の算出方法について具体的に説明する。
【０１３５】
図２６は、カップ位置の演算処理に係るフローチャートを示す図である。
ＣＰＵ１１０は、予め表示処理の対象となるグリーン９０のグリーンＩＤを特定し、特定したグリーンＩＤに対応するグリーン９０に係る情報を、グリーンデータベース１０９から読み出して記憶部１０５に記憶させる。
まず、ＣＰＵ１１０は、記憶部１０５からグリーン９０の三次元形状データおよびグリーンスピード情報を読み出す（ステップＳ９１）。すなわち、ステップＳ９１は、三次元形状データおよびグリーンスピード情報を読み出す情報読出し工程である。
【０１３６】
続いて、ＣＰＵ１１０は、ＲＡＭ１１８または記憶部１０５に記憶された打ち出し位置およびユーザに指定された仮想カップ位置を取得する（ステップＳ９３）。すなわち、ステップＳ９３は、仮想カップ位置と打ち出し位置とを取得する位置情報取得工程である。
【０１３７】
そして、ＣＰＵ１１０は、仮想水平面において打ち出し位置から打ち出されたボール８０ａが仮想カップ位置で停止するような打ち出しの方向および強さを算出する（ステップＳ９５）。すなわち、ステップＳ９５は、仮想カップ位置に対応する打ち出しの方向および強さを算出する打ち出し方向および強さ算出工程である。
ＣＰＵ１１０は、第２の二次元直交座標系上で以下の演算を行う。すなわち、仮想水平面上の打ち出し位置から仮想カップ位置に真っすぐ向かう直線方向を算出し、これを上記の打ち出し方向とする。ここで仮想水平面を転がるボール８０ａは、重力の影響を受けず、もっぱら仮想水平面から受ける動摩擦力に起因して減速し、打ち出し位置から仮想カップ位置に向かって真っすぐに転がる。ＣＰＵ１１０は、仮想カップ位置を起算位置として打ち出し位置に向かって、上記の打ち出し方向を遡るように、微小単位時間ごとのボール８０ａの位置および速度を算出していく。ＣＰＵ１１０は仮想水平面のグリーンスピード（すなわちグリーン９０のグリーンスピード）に基づいて微小単位時間ごとの減速量を算出し、この減速量を微小単位時間ごとに足し合わせる。この足し合わされた減速量の総和が打ち出し位置から打ち出されるボール８０の初速となる。
【０１３８】
続いて、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ９５で算出した打ち出しの方向および強さで、打ち出し位置から打ち出されたボール８０ｂが、ステップＳ９１で読み出した三次元形状を有するグリーン９０上で転がって停止する位置（速度が零となる位置）を算出する（ステップＳ９７）。かかる演算は、グリーン９０上の各位置を定義する第１の二次元直交座標系で行うとよい。具体的には、ＣＰＵ１１０は、第１の二次元直交座標系で定義される上述したグリーン傾斜情報を参照して、重力に起因してボール８０ｂに作用する力の成分（重力成分）をボール８０ｂの各位置で特定し、さらにグリーン９０のグリーンスピードに起因してボール８０ｂに作用する動摩擦力と上記の重力成分とに基づいて、微小単位時間ごとのボール８０ｂの速度および位置を算出する。そして、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ９７で算出したボール８０ｂの速度が零となる位置を、カップ位置として特定する。上記のカップ位置は第１の二次元直交座標上でのカップ位置であるため、グリーン９０の三次元形状データに基づきカップ位置の高さを算出し、二次元位置のカップ位置を三次元位置のカップ位置に置き換える（ステップＳ９９）。
【０１３９】
そして、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ９９で特定したカップ位置を、表示装置６の表示画像に対応する二次元座標に変換する（ステップＳ１０１）。すなわち、ステップＳ１０１は、グリーン９０上のカップ位置を、表示装置６における表示画像に対応する二次元座標に変換する座標変換工程である。
ここで、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ１０１による変換で算出した二次元座標に対応する位置を、表示装置６に表示させる画像上のカップ位置として決定する（ステップＳ１０３）。すなわち、ステップＳ１０３は、カップ位置を決定するカップ位置決定工程である。
【０１４０】
すなわち、本実施形態に係るゴルフショット教示装置１０において、仮想目標表示制御部（表示制御部１１７）は、仮想目標を変化させること（仮想カップ７０の表示位置を変化させること）に連動させて、グリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させる。
これにより、同一のグリーン９０における同一の打ち出し位置で、様々な位置の仮想カップ７０に対応するカップ６０の位置を知ることができるため、ユーザ５０はグリーン９０の状態とパッティングラインとの関係を体得できる。
【０１４１】
上述したように本変形例のゴルフショット教示装置１０は、例えば操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いて、カップ位置の算出に係る情報を変更することができる。
すなわち、ＣＰＵ１１０は、打ち出し位置、グリーン９０の状態、または仮想カップ位置という３つのショット条件のうちの少なくとも一部を変更する操作信号が入力されたか否かを判定する。判定結果が肯定の場合には当該操作信号に基づいて変更されたショット条件である更新ショット条件と、未変更の他のショット条件とに基づいて、上述した図２６に示す一連の処理を再度実行する。他方、判定結果が否定の場合には、打ち出し位置、グリーン９０の状態、仮想カップ位置、およびカップ位置の表示を維持する。
【０１４２】
＜第四変形例＞
表示装置６に表示された仮想カップ７０またはカップ６０の位置と、打ち出し位置との間の距離をユーザが目測しやすいように、打ち出し位置からの距離に応じた遠近感を持つように視認される距離指標を、グリーン９０上に表示させてもよい。
【０１４３】
図２７および図２８は、距離指標である並木６００の表示例を示す図である。ここで、図２７に示す表示での視点は打ち出し位置からパッティングを行うユーザの視点であり、図２８に示す表示での視点はグリーンの表面に対してより近い視点（ローアングル）である。
図２７および図２８に示す例では、並木６００は、打ち出し位置の近傍に対応する表示装置６の表示画面の手前側から、仮想カップ７０の近傍まで、グリーン９０を挟むように表示されている。
ここで、並木６００の見え方は、当該並木６００が続く距離によって異なる。このため、並木６００の見え方によって、ユーザは仮想カップ７０までの距離を推測することができる。従って、並木６００の表示を参照することによって、ユーザは、仮想カップ７０までの距離を精度良く目測することが容易になる。
【０１４４】
＜第五変形例＞
上述した実施形態では、ユーザ５０が打ち出し位置ＰＰから打ち出したボール１８０の速度および位置に関する情報を取得するためにセンサ１３１、１３３、１３５，１３７を用いる構成を採っているが、センサ１３１、１３３、１３５，１３７は必須の構成要件ではない。すなわち、ユーザ５０が打ち出し位置ＰＰから打ち出したボール１８０の速度および位置に関する情報を検出するための検出部であれば、例えば撮影装置など他の手段を用いてもよい。
【０１４５】
＜第六変形例＞
上述した実施形態では、表示装置６においてグリーン９０上にカップ６０を表示させる構成を採っているが、カップ６０は必ずしも表示させる必要はない。すなわち、少なくとも直進軌道ＳＯと予測軌道ＰＯとを表示装置６に表示させてユーザに提示可能な構成であればよい。
【０１４６】
＜第七変形例＞
上述した実施形態では、ボール１８０の通過を検知する４個のセンサ１３１、１３３、１３５、１３７を設け、隣接するセンサ（通過検知センサ）の正面をボール１８０が通過する時刻の差に基づいてボール１８０の速度ｖ１〜ｖ３を算出することを例示したが、これに限られず通過検知センサの数は３個以下とすることもできる。異なる位置でのボール１８０の転がり速度が算出されれば減速特性を求めることができるので、グリーンスピードを特定することができる。
また、センサとしてスピードガンなどのドップラー振動計を用いる場合には個々のセンサにてボール１８０の転がり速度を測定することができるため、２個のセンサの測定結果を用いてグリーンスピードを特定することができる。
さらに、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の最終的な停止位置（以下、最終停止位置という）が特定可能であるという前提のもと、少なくとも一つの転がり速度が算出されればよく、打ち出し位置と最終停止位置と一つの転がり速度から減速特性を求めることができるのでグリーンスピードを特定することができる。ここで、ボール１８０の一つの転がり速度を算出するには、例えば上記の通過検知センサを２個用いてもよく、ドップラー振動計を１個用いてもよい。なお、ボール１８０の最終停止位置は、例えば第一撮影部２０により取得した画像に基づいて算出すればよい。または、予め定められた最終停止位置をユーザ５０に報知し、最終停止位置でボール１８０が停止するようにユーザ５０にパッティングさせるかまたはボール１８０を手で転がすようにさせてもよい。最終停止位置から例えば１０％程度ずれた位置にボールが実際には停止したとしても、実用的な精度でグリーンスピードを特定することができる。
【０１４７】
＜第八変形例＞
上述の実施形態では、ボール１８０の通過を検知する４個のセンサ１３１，１３３，１３５，１３７を設け、隣接するセンサ（通過検知センサ）の正面をボール１８０が通過する時刻の差に基づいてボール１８０の速度ｖ１〜ｖ３を算出することを例示した。しかしながら、グリーンスピードが既知のマット５５を使用する場合は、マット５５の減速特性を求める必要はなく、マット５５上の少なくとも一つの位置におけるボール１８０の転がり速度が検出されれば、当該位置を起算位置としてボール１８０の軌道および停止位置を求めることができ、上述した直進軌道ＳＯと予測軌道ＰＯを算出することができる。ここで、ボール１８０の一つの転がり速度を検出するには、例えば、上記の通過センサを２個用いてもよく、ドップラー振動計を１個用いてもよい。
【０１４８】
＜第九変形例＞
上述の実施形態では、所定の打ち出し位置として、マット５５上の一つの打ち出し位置ＰＰを用いることを例示したが、本発明はこれに限られない。マット５５上で打ち出されたボール１８０の速度および方向が算出される位置であれば、複数の打ち出し位置を設けてもよい。また、マット５５上で打ち出されたボール１８０の速度および方向が算出される位置であれば、ユーザが任意にマット５５上に打ち出し位置を設定してもよい。ここで、ユーザが任意に設定した打ち出し位置は、例えば、第一撮影部２０による撮影で取得される画像に基づいて特定することができる。さらに、ユーザが任意に設定した打ち出し位置は、検出部により検出されるボール１８０の速度および方向とマット５５の減速特性とに基づいて特定することができる。
【０１４９】
＜第十変形例＞
上述の実施形態では、速度演算部１１２がボール１８０の速度および方向を算出し、軌道演算部１１４はボール１８０の速度および方向とグリーンの状態とに基づいて予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算することを説明したが、本発明はこれに限られない。速度演算部１１２はボール１８０の方向を算出せずにボール１８０のｘ方向の速度（上述したｖ１〜ｖ３）を算出し、軌道演算部１１４は、ボール１８０のｘ方向の速度に基づいて予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算してもよい。これにより、ボール１８０の打ち出しの方向が左右にぶれるか否かにかかわらず、ボール１８０が仮想カップ７０に向かって真っ直ぐに打ち出された場合の予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯをユーザは体感することができる。これにより、ボール１８０の打ち出しの強さと予測軌道ＰＯや直進軌道ＳＯとの関係をユーザは容易に理解することができる。
【０１５０】
本実施形態は以下の技術思想を包含する。
（１）グリーンの画像を表示装置に表示させ、パッティングまたはアプローチショットである短距離ショットについて教示するゴルフショット教示装置であって、所定の打ち出し位置からの前記短距離ショットによって、対象面上を転がるボールを検出する検出部と、前記検出部による検出結果に基づいて、前記対象面上を転がる前記ボールの速度を算出する速度演算部と、前記ボールが前記グリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道と、前記ボールが前記グリーンに対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の直進軌道とを、前記ボールの速度と前記グリーンの状態とに基づいて演算する軌道演算部と、前記予測軌道と前記直進軌道とを、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、を備えることを特徴とするゴルフショット教示装置。
（２）前記表示制御部は、前記ボールの速度に関する情報を示す表示を、前記予測軌道および前記直進軌道のうち少なくとも一方と共に前記表示装置に表示させることを特徴とする（１）に記載のゴルフショット教示装置。
（３）前記速度演算部は、前記検出結果に基づいて前記ボールの前記速度とともに前記ボールの方向を算出し、前記軌道演算部は、前記速度および前記方向と前記グリーンの状態とに基づいて前記予測軌道および前記直進軌道を演算することを特徴とする（１）または（２）に記載のゴルフショット教示装置。
（４）前記短距離ショットに用いられるゴルフクラブのフェースと前記ボールとの接触角度に基づいて前記予測軌道を補正して成る補正予測軌道、および、前記接触角度に基づいて前記直進軌道を補正して成る補正直進軌道のうち少なくとも一方を生成する軌道補正部と、を含み、前記表示制御部は、前記補正予測軌道を前記予測軌道として前記表示装置に表示させると共に、前記補正直進軌道を前記直進軌道として前記表示装置に表示させることを特徴とする（１）から（３）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（５）前記表示制御部は、前記グリーンにおけるカップに前記ボールを入れるための前記短距離ショットに係る打ち出しの強さで打ち出し位置から打ち出された前記ボールが、前記グリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の当該ボールの軌道、および前記表示装置に表示される前記グリーン上で転がる場合の当該ボールの軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させることを特徴とする（１）から（４）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（６）前記表示制御部は、前記短距離ショットに係る前記打ち出しの強さおよび方向で前記打ち出し位置から打ち出された前記ボールが、前記水平面上で転がると仮定した場合の前記軌道、および前記グリーン上で転がる場合の前記軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させることを特徴とする（５）に記載のゴルフショット教示装置。
（７）前記ボールが前記所定の打ち出し位置から打ち出された時点から、前記ボールが前記所定の打ち出し位置と前記表示装置との間の距離を転がるのに要する時間を経過した時点で、前記ボールが前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示されることを特徴とする（１）から（６）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（８）前記グリーンにおけるカップに前記ボールを入れる前記短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であって、当該打ち出しの方向および強さで打ち出し位置から打ち出された前記ボールが、前記表示装置に表示される前記グリーンに対応するグリーンスピードを有する水平面上で転がると仮定した場合の当該ボールの停止位置、当該ボールの軌道上の位置、または当該ボールの軌道の延長上の位置を示す仮想目標を算出する仮想目標演算部と、前記打ち出し位置、前記グリーンの状態もしくは前記グリーンにおける前記カップの位置であるショット条件の少なくとも一つを変化させ、変化させた後の前記ショット条件に少なくとも基づいて前記仮想目標の表示を変化させ、または前記打ち出し位置、前記グリーンの状態もしくは前記仮想目標の表示であるショット条件の少なくとも一つを変化させ、変化させた後の前記ショット条件に少なくとも基づいて前記グリーンにおける前記カップの位置を変化させる仮想目標表示制御部と、をさらに備えることを特徴とする（１）から（７）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（９）前記速度演算部による算出結果に基づいて、前記対象面に係る前記速度の減速特性を算出する特性演算部と、前記減速特性に基づいて、前記対象面に係るグリーンスピードを特定するグリーンスピード演算部と、をさらに備え、前記速度演算部は、前記対象面上を転がる前記ボールの速度を算出し、前記軌道演算部は、前記予測軌道および前記直進軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記ボールの速度と、前記グリーンの傾斜と、前記グリーンスピード演算部により特定された前記グリーンスピードとに基づいて演算することを特徴とする（１）から（８）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（１０）前記速度演算部は、前記検出結果に基づいて前記ボールの前記速度とともに前記ボールの方向を算出し、前記軌道演算部は、前記予測軌道および前記直進軌道のうち少なくともいずれか一方を、前記速度および前記方向と、前記グリーンの傾斜と、前記グリーンスピード演算部により特定された前記グリーンスピードとに基づいて演算することを特徴とする（９）に記載のゴルフショット教示装置。
（１１）前記表示制御部は、前記予測軌道または前記直進軌道に係る前記ボールの停止位置と前記グリーンに設けられたカップとの相対的な位置関係を定量的に示す情報を、前記表示装置に表示させることを特徴とする（１）から（１０）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（１２）前記予測軌道または前記直進軌道に係る前記ボールの停止位置と前記グリーンに設けられたカップとの相対的な位置関係を定量的に示す情報を表示する表示部をさらに備えることを特徴とする（１）から（１０）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
（１３）前記予測軌道または前記直進軌道のいずれか一方を前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させる選択表示モードに設定する設定部をさらに備え、前記選択表示モードに設定されているときには、前記表示制御部は、前記予測軌道または前記直進軌道のいずれか一方を前記グリーンの画像とともに前記表示装置に表示させることを特徴とする（１）から（１２）のいずれか一つに記載のゴルフショット教示装置。
【符号の説明】
【０１５１】
６  表示装置
１０  ゴルフショット教示装置
１０ａ  本体
２０  第一撮影部
２１  第二撮影部
２２  デジタル水準器
２４  ボール回収部
５０  ユーザ
５５  マット
６０、６０ｆ  カップ
７０、７０ｆ  仮想カップ
８０，８０ａ，８０ｂ，１８０  ボール
９０  グリーン
１０１  操作入力部
１０５  記憶部
１０５ａ  ユーザ情報記憶部
１０７  特性データベース
１０９  グリーンデータベース
１１０  ＣＰＵ
１１１  仮想目標演算部
１１２  速度演算部
１１３  グリーンスピード演算部
１１４  軌道演算部
１１５  軌道補正部
１１６  回転軸演算部
１１７  表示制御部
１１８  ＲＡＭ
１１９  ＲＯＭ
１２６  タッチパネル式表示部
１３１、１３３、１３５、１３７  センサ
１４１、１４３、１４５、１４７  反射板
１８５  パター
６００  並木
ＰＯ  予測軌道
ＳＯ  直進軌道
ＰＯＣ  補正予測軌道
ＳＯＣ  補正直進軌道
ＣＩＰＯ  カップイン予測軌道
ＣＩＳＯ  カップイン直進軌道
Ｌ１  ライン
Ｌ２  ライン
ＣＯ  軌道
ＰＰ  打ち出し位置
ＴＰ  対象位置
【図１】
2017148412.tif 000003
【図２】
2017148412.tif 000004
【図３】
2017148412.tif 000005
【図４】
2017148412.tif 000006
【図５】
2017148412.tif 000007
【図６】
2017148412.tif 000008
【図７】
2017148412.tif 000009
【図８】
2017148412.tif 000010
【図９】
2017148412.tif 000011
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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