(57)【要約】【課題】被駆動体に接触する接触部材のバネ定数を特定することにより、振動体部の共振周波数の変化量を小さくすることができる圧電駆動装置を提供する。【解決手段】固定部、および圧電素子が設けられ前記固定部に支持された振動体部を有する基板と、被駆動体に接触し、前記振動体部の動きを前記被駆動体に伝える接触部材と、を含み、前記接触部材は、接着剤を介して、前記振動体部に設けられ、前記振動体部と前記接触部材との間に、初期バネ定数以下のバネ定数を有する低バネ定数領域が設けられ、前記低バネ定数領域は、前記接着剤を含み、前記初期バネ定数は、前記接触部材と同じ材質および同じ体積の第１仮想球を、前記被駆動体と同じ材質および同じ体積の第２仮想球に押し当てた系のバネ定数である、圧電駆動装置。【選択図】図１
2017103954.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固定部、および圧電素子が設けられ前記固定部に支持された振動体部を有する基板と、
被駆動体に接触し、前記振動体部の動きを前記被駆動体に伝える接触部材と、
を含み、
前記接触部材は、接着剤を介して、前記振動体部に設けられ、
前記振動体部と前記接触部材との間に、初期バネ定数以下のバネ定数を有する低バネ定数領域が設けられ、
前記低バネ定数領域は、前記接着剤を含み、
前記初期バネ定数は、前記接触部材と同じ材質および同じ体積の第１仮想球を、前記被駆動体と同じ材質および同じ体積の第２仮想球に押し当てた系のバネ定数である、圧電駆動装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記第１仮想球の、ヤング率をＥ１、ポアソン比をν１、半径をＲ１とし、
前記第２仮想球の、ヤング率をＥ２、ポアソン比をν２、半径をＲ２とし、
押圧力Ｆ０で前記第１仮想球を前記第２仮想球に押し当てたときの、前記第１仮想球と前記第２仮想球との接触面の半径をａ０とすると、前記低バネ定数領域のバネ定数Ｋは、
【数１】
2017103954.tif 000011
の関係を満たす、圧電駆動装置。
ただし、
【数２】
2017103954.tif 000012
である。
【請求項３】
請求項１または２において、
前記低バネ定数領域は、前記接着剤である、圧電駆動装置。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の圧電駆動装置と、
前記圧電駆動装置によって回転されるローターと、
を含む、モーター。
【請求項５】
複数のリンク部と、
複数の前記リンク部を接続する関節部と、
複数の前記リンク部を前記関節部で回動させる請求項１ないし３のいずれか１項に記載の圧電駆動装置と、
を含む、ロボット。
【請求項６】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の圧電駆動装置と、
液体を輸送するチューブと、
前記圧電駆動装置の駆動によって前記チューブを閉鎖する複数のフィンガーと、
を含む、ポンプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電駆動装置、モーター、ロボット、およびポンプに関する。
【背景技術】
【０００２】
圧電素子により振動体を振動させて被駆動体を駆動する圧電アクチュエーター（圧電駆動装置）は、磁石やコイルが不要のため、様々な分野で利用されている。
【０００３】
このような圧電駆動装置において、過渡的な振動の防止、超音波振動子と被駆動体部材との接触部の磨耗の防止、および電力効率の向上などを目的として、圧電駆動装置の被駆動体との接触部近傍にバネ領域を設けることが記載されている（例えば特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２９５２３４号公報
【特許文献２】特開平０６−２２５６５号公報
【特許文献３】特開２０１５−８０３２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１〜３には、バネ領域があるという定性的なことしか記載されておらず、具体的なバネ領域のバネ定数や押圧による接触部材の変形量などについては、言及されていない。
【０００６】
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、被駆動体に接触する接触部材のバネ定数を特定することにより、振動体部の共振周波数の変化量を小さくすることができる圧電駆動装置を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上記の圧電駆動装置を含むモーター、ロボット、またはポンプを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様又は適用例として実現することができる。
【０００８】
［適用例１］
本発明に係る圧電駆動装置の一態様は、
固定部、および圧電素子が設けられ前記固定部に支持された振動体部を有する基板と、
被駆動体に接触し、前記振動体部の動きを前記被駆動体に伝える接触部材と、
を含み、
前記接触部材は、接着剤を介して、前記振動体部に設けられ、
前記振動体部と前記接触部材との間に、初期バネ定数以下のバネ定数を有する低バネ定数領域が設けられ、
前記低バネ定数領域は、前記接着剤を含み、
前記初期バネ定数は、前記接触部材と同じ材質および同じ体積の第１仮想球を、前記被駆動体と同じ材質および同じ体積の第２仮想球に押し当てた系のバネ定数である。
【０００９】
このような圧電駆動装置では、接触部材が被駆動体と接触することにより磨耗したり、外乱によって接触部材と被駆動体との接触状態が変化したりしても、振動体部の共振周波
数（縦振動の共振周波数）の変化量を小さくすることができる（詳細は後述する）。
【００１０】
［適用例２］
適用例１において、
前記第１仮想球の、ヤング率をＥ１、ポアソン比をν１、半径をＲ１とし、
前記第２仮想球の、ヤング率をＥ２、ポアソン比をν２、半径をＲ２とし、
押圧力Ｆ０で前記第１仮想球を前記第２仮想球に押し当てたときの、前記第１仮想球と前記第２仮想球との接触面の半径をａ０とすると、前記低バネ定数領域のバネ定数Ｋは、
【数１】
2017103954.tif 000003
の関係を満たしてもよい。
ただし、
【数２】
2017103954.tif 000004
である。
【００１１】
このような圧電駆動装置では、振動体部の共振周波数の変化量を小さくすることができる。
【００１２】
［適用例３］
適用例１または２において、
前記低バネ定数領域は、前記接着剤であってもよい。
【００１３】
このような圧電駆動装置では、振動体部の共振周波数の変化量を小さくすることができる。
【００１４】
［適用例４］
本発明に係るモーターの一態様は、
適用例１ないし３のいずれか１例に記載の圧電駆動装置と、
前記圧電駆動装置によって回転されるローターと、
を含む。
【００１５】
このようなモーターでは、本発明に係る圧電駆動装置を含むことができる。
【００１６】
［適用例５］
本発明に係るロボットの一態様は、
複数のリンク部と、
複数の前記リンク部を接続する関節部と、
複数の前記リンク部を前記関節部で回動させる適用例１ないし３のいずれか１例に記載
の圧電駆動装置と、
を含む。
【００１７】
このようなロボットでは、本発明に係る圧電駆動装置を含むことができる。
【００１８】
［適用例６］
本発明に係るポンプの一態様は、
適用例１ないし３のいずれか１例に記載の圧電駆動装置と、
液体を輸送するチューブと、
前記圧電駆動装置の駆動によって前記チューブを閉鎖する複数のフィンガーと、
を含む。
【００１９】
このようなポンプでは、本発明に係る圧電駆動装置を含むことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本実施形態に係る圧電駆動装置を模式的に示す平面図。
【図２】本実施形態に係る圧電駆動装置を模式的に示す断面図。
【図３】本実施形態に係る圧電駆動装置を模式的に示す平面図。
【図４】第１仮想球を第２仮想球に押し当てた状態を説明するための図。
【図５】本実施形態に係る圧電駆動装置を説明するための等価回路を示す図。
【図６】本実施形態に係る圧電駆動装置の動作を説明するための図。
【図７】接触面の半径と、荷重、変位、および等価バネ定数と、の関係を示す表。
【図８】接触面の半径と、荷重、変位、および等価バネ定数と、の関係を示すグラフ。
【図９】圧電駆動装置の駆動時間と、接触面の直径と、の関係を示すグラフ。
【図１０】圧電駆動装置の駆動時間と、縦振動の共振周波数と屈曲振動の共振周波数との差と、の関係を示すグラフ。
【図１１】周波数とインピーダンスとの関係を示すグラフ。
【図１２】周波数とインピーダンスとの関係を示すグラフ。
【図１３】シミュレーションに用いたモデルを説明するための図。
【図１４】バネ定数と共振周波数との関係を示すグラフ。
【図１５】バネ定数の変化量および縦振動の共振周波数の変化量を示す表。
【図１６】バネ定数と共振周波数の変化量との関係を示す表。
【図１７】ヤング率と厚さとの関係を示す表。
【図１８】本実施形態の第１変形例に係る圧電駆動装置を模式的に示す平面図。
【図１９】本実施形態の第２変形例に係る圧電駆動装置を模式的に示す平面図。
【図２０】本実施形態に係るロボットを説明するための図。
【図２１】本実施形態に係るロボットの手首部分を説明するための図。
【図２２】本実施形態に係るポンプを説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００２２】
１．  圧電駆動装置
まず、本実施形態に係る圧電駆動装置について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係る圧電駆動装置１００を模式的に示す平面図である。図２は、本実施形態に係る圧電駆動装置１００を模式的に示す図１のＩＩ−ＩＩ線断面である。図３は、図
１の接触部材近傍の拡大図である。
【００２３】
圧電駆動装置１００は、図１〜図３に示すように、基板１０と、接触部材２０と、低バネ定数領域２２と、圧電素子３０と、を含む。
【００２４】
基板１０は、例えば、シリコン基板と、シリコン基板上に設けられた酸化シリコン層と、酸化シリコン層上に設けられた酸化ジルコニウム層と、の積層体から構成されている。
【００２５】
基板１０は、図１に示すように、振動体部１２と、固定部１４と、第１接続部１６と、第２接続部１８と、を有している。図示の例では、振動体部１２の平面形状（基板１０の厚さ方向からみた形状）は、長方形である。振動体部１２上には、圧電素子３０が設けられ、振動体部１２は、圧電素子３０の変形により振動することができる。固定部１４は、接続部１６，１８を介して、振動体部１２を支持している。固定部１４は、例えば、外部部材（図示せず）に固定されている。図示の例では、接続部１６，１８は、振動体部１２の長手方向における中央部から、該長手方向と直交する方向に延出し、固定部１４に接続されている。
【００２６】
接触部材２０は、低バネ定数領域２２を介して、振動体部１２の長手方向（以下、単に「長手方向」ともいう）における端部１２ａに設けられている。端部１２ａは、平面視において（基板１０の厚さ方向からみて）、振動体部１２の短辺によって構成されている。図示の例では、接触部材２０の形状は、直方体である。接触部材２０は、被駆動部材（具体的には、後述する図６に示すローター４）と接触して、振動体部１２の動きを被駆動部材に伝える部材である。接触部材２０の材質は、例えば、セラミックス（具体的にはアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）、ジルコニア（ＺｒＯ２）、窒化ケイ素（Ｓｉ３Ｎ）、またはこれらの混合物など）である。
【００２７】
低バネ定数領域２２は、振動体部１２と接触部材２０との間に設けられている。図示の例では、低バネ定数領域２２の形状は、直方体である。低バネ定数領域２２は、接着剤を含む。図示の例では、低バネ定数領域２２は、接着剤である。具体的には、低バネ定数領域２２は、シリコーン系、ウレタン系、エポキシ系などの弾性接着剤である。
【００２８】
低バネ定数領域２２は、長手方向において、初期バネ定数以下のバネ定数を有する。ここで、「初期バネ定数」とは、図４に示すように、接触部材２０と同じ材質および同じ体積の第１仮想球Ｂ１を、被駆動体と同じ材質および同じ体積の第２仮想球Ｂ２に押し当てた系のバネ定数である（詳細は後述する「３．  実験例」参照）。
【００２９】
さらに、第１仮想球Ｂ１の、ヤング率をＥ１、ポアソン比をν１、半径をＲ１とし、第２仮想球Ｂ２の、ヤング率をＥ２、ポアソン比をν２、半径をＲ２とし、押圧力Ｆ０で第１仮想球Ｂ１を前記第２仮想球Ｂ２に押し当てたときの、仮想球Ｂ１，Ｂ２が変形して形成される接触面Ｃの半径をａ０とすると、低バネ定数領域２２のバネ定数Ｋは、下記式（１）の関係を満たす。
【００３０】
【数３】
2017103954.tif 000005
【００３１】
ただし、Ｅ＊、ａ０、およびＲは、下記式（２）〜式（４）の関係を満たす。
【００３２】
【数４】
2017103954.tif 000006
【００３３】
圧電素子３０は、図２に示すように、基板１０上に設けられている。具体的には、圧電素子３０は、振動体部１２上に設けられている。圧電素子３０は、第１電極３２と、圧電体層３４と、第２電極３６と、を有している。
【００３４】
第１電極３２は、振動体部１２上に設けられている。図１に示す例では、第１電極３２の平面形状は、長方形である。第１電極３２は、振動体部１２上に設けられたイリジウム層と、イリジウム層上に設けられた白金層と、によって構成されていてもよい。イリジウム層の厚さは、例えば、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である。白金層の厚さは、例えば、５０ｎｍ以上３００ｎｍ以下である。なお、第１電極３２は、Ｔｉ、Ｐｔ、Ｔａ、Ｉｒ、Ｓｒ、Ｉｎ、Ｓｎ、Ａｕ、Ａｌ、Ｆｅ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ｃｕなどからなる金属層、またはこれらの２種以上を混合または積層したものであってもよい。第１電極３２は、圧電体層３４に電圧を印加するための一方の電極である。
【００３５】
圧電体層３４は、第１電極３２上に設けられている。図示の例では、圧電体層３４の平面形状は、長方形である。圧電体層３４の厚さは、例えば、５０ｎｍ以上２０μｍ以下であり、好ましくは、１μｍ以上７μｍ以下である。このように、圧電素子３０は、薄膜圧電素子である。圧電体層３４の厚さが５０ｎｍより小さいと、圧電駆動装置１００の出力が小さくなる場合がある。具体的には、出力を上げようとして圧電体層３４への印加電圧を高くすると、圧電体層３４が絶縁破壊を起こす場合がある。圧電体層３４の厚さが２０μｍより大きいと、圧電体層３４にクラックが生じる場合がある。
【００３６】
圧電体層３４としては、ペロブスカイト型酸化物の圧電材料を用いる。具体的には、圧電体層３４の材質は、例えば、チタン酸ジルコン酸鉛（Ｐｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ３：ＰＺＴ）、ニオブ酸チタン酸ジルコン酸鉛（Ｐｂ（Ｚｒ，Ｔｉ，Ｎｂ）Ｏ３：ＰＺＴＮ）である。圧電体層３４は、電極３２，３６によって電圧が印加されることにより、変形（伸縮）することができる。
【００３７】
第２電極３６は、圧電体層３４上に設けられている。図示の例では、第２電極３６の平面形状は、長方形である。第２電極３６は、圧電体層３４上に設けられた密着層と、密着層上に設けられた導電層と、によって構成されていてもよい。密着層の厚さは、例えば、１０ｎｍ以上１００ｎｍ以下である。密着層は、例えば、ＴｉＷ層、Ｔｉ層、Ｃｒ層、ＮｉＣｒ層や、これらの積層体である。導電層の厚さは、例えば、１μｍ以上１０μｍ以下である。導電層は、例えば、Ｃｕ層、Ａｕ層、Ａｌ層やこれらの積層体である。第２電極３６は、圧電体層３４に電圧を印加するための他方の電極である。
【００３８】
圧電素子３０は、複数設けられている。図１に示す例では、圧電素子３０は、５つ設けられている（圧電素子３０ａ，３０ｂ，３０ｃ，３０ｄ，３０ｅ）。平面視において、例えば、圧電素子３０ａ〜３０ｄの面積は同じであり、圧電素子３０ｅは、圧電素子３０ａ
〜３０ｄよりも大きな面積を有している。圧電素子３０ｅは、振動体部１２の短手方向の中央部において、振動体部１２の長手方向に沿って設けられている。圧電素子３０ａ，３０ｂ，３０ｃ，３０ｄは、振動体部１２の四隅に設けられている。図示の例では、圧電素子３０ａ〜３０ｅにおいて、第１電極３２は、１つの連続的な導電層として設けられている。
【００３９】
なお、図示はしないが、圧電駆動装置１００は、圧電素子３０を覆うように設けられた絶縁層や、第１電極３２と電気的に接続された第１配線層、および第２電極３６と電気的に接続された第２配線層を有していてもよい。
【００４０】
図５は、圧電駆動装置１００を説明するための等価回路を示す図である。圧電素子３０は、３つのグループに分けられる。第１グループは、２つの圧電素子３０ａ，３０ｄを有する。第２グループは、２つの圧電素子３０ｂ，３０ｃを有する。第３グループは、１つの圧電素子３０ｅのみを有する。図５に示すように、第１グループの圧電素子３０ａ，３０ｄは、互いに並列に接続され、駆動回路１１０に接続されている。第２グループの圧電素子３０ｂ，３０ｃは、互いに並列に接続され、駆動回路１１０に接続されている。第３グループの圧電素子３０ｅは、単独で駆動回路１１０に接続されている。
【００４１】
駆動回路１１０は、５つの圧電素子３０ａ，３０ｂ，３０ｃ，３０ｄ，３０ｅのうちの所定の圧電素子、例えば、圧電素子３０ａ，３０ｄ，３０ｅの第１電極３２と第２電極３６との間に周期的に変化する交流電圧または脈流電圧を印加する。これにより、圧電駆動装置１００は、振動体部１２を超音波振動させて、接触部材２０に接触するローター（被駆動部材）を所定の回転方向に回転させることができる。ここで、「脈流電圧」とは、交流電圧にＤＣオフセットを付加した電圧を意味し、脈流電圧の電圧（電界）の向きは、一方の電極から他方の電極に向かう一方向である。
【００４２】
なお、電界の向きは、第１電極３２から第２電極３６に向かうよりも第２電極３６から第１電極３２に向かう方が好ましい。また、圧電素子３０ｂ，３０ｃ，３０ｅの電極３２，３６間に交流電圧または脈流電圧を印加することにより、接触部材２０に接触するローターを逆方向に回転させることができる。
【００４３】
図６は、圧電駆動装置１００の振動体部１２の動作を説明するための図である。圧電駆動装置１００の接触部材２０は、図６に示すように、被駆動部材としてのローター４の外周に接触している。駆動回路１１０は、圧電素子３０ａ，３０ｄの電極３２，３６間に交流電圧または脈流電圧を印加する。これにより、圧電素子３０ａ，３０ｄは、矢印ｘの方向に伸縮する。これに応じて、振動体部１２は、振動体部１２の平面内で屈曲振動して蛇行形状（Ｓ字形状）に変形する。さらに、駆動回路１１０は、圧電素子３０ｅの電極３２，３６間に交流電圧または脈流電圧を印加する。これにより、圧電素子３０ｅは、矢印ｙの方向に伸縮する。これにより、振動体部１２は、振動体部１２の平面内で縦振動する。上記のような振動体部１２の屈曲振動および縦振動によって、接触部材２０は、矢印ｚのように楕円運動する。その結果、ローター４は、その中心４ａの周りに所定の方向Ｒ（図示の例では時計回り方向）に回転する。
【００４４】
なお、駆動回路１１０が、圧電素子３０ｂ，３０ｃ，３０ｅの電極３２，３６間に交流電圧または脈流電圧を印加する場合には、ローター４は、方向Ｒとは反対方向（反時計回り方向）に回転する。
【００４５】
また、振動体部１２の屈曲振動の共振周波数と縦振動の共振周波数とは、同じであることが好ましい。これにより、圧電駆動装置１００は、効率よくローター４を回転させることができる。
【００４６】
図６に示すように、本実施形態に係るモーター１２０は、本発明に係る圧電駆動装置（図示の例では圧電駆動装置１００）と、圧電駆動装置１００によって回転されるローター４と、を含む。ローター４の材質は、例えば、セラミックスである。図示の例では、ローター４の形状は、円柱状である。
【００４７】
圧電駆動装置１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【００４８】
圧電駆動装置１００では、振動体部１２と接触部材２０との間に、初期バネ定数以下のバネ定数を有する低バネ定数領域２２が設けられている。そのため、圧電駆動装置１００では、接触部材２０がローター４と接触することにより磨耗したり、外乱によって接触部材２０とローター４との接触状態が変化したりしても、振動体部１２の共振周波数の変化量を小さくすることができる（詳細は後述する「３．  実験例」を参照）。その結果、圧電駆動装置１００では、出力特性を安定にすることができ、長寿命化を図ることができる。
【００４９】
２．  圧電駆動装置の製造方法
次に、本実施形態に係る圧電駆動装置の製造方法について、図面を参照しながら説明する。
【００５０】
図１および図２に示すように、基板１０の振動体部１２上に第１電極３２を形成する。第１電極３２は、例えば、スパッタ法、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法、真空蒸着法などによる成膜、およびパターニング（フォトリソグラフィーおよびエッチングによるパターニング）により形成される。
【００５１】
次に、第１電極３２上に圧電体層３４を形成する。圧電体層３４、例えば、液相法による前駆体層の形成と該前駆体層の結晶化とを繰り返した後、パターニングすることによって形成される。液相法とは、薄膜（圧電体層）の構成材料を含む原料液を用いて薄膜材料を成膜する方法であり、具体的には、ゾルゲル法やＭＯＤ（Ｍｅｔａｌ  Ｏｒｇａｎｉｃ
Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法などである。結晶化は、酸素雰囲気において、例えば、７００℃〜８００℃の熱処理により行われる。
【００５２】
次に、圧電体層３４に第２電極３６を形成する。第２電極３６は、例えば、第１電極３２と同じ方法で形成される。なお、図示はしないが、第２電極３６のパターニングと圧電体層３４のパターニングとは、同一の工程として行われてもよい。
【００５３】
以上の工程により、基板１０の振動体部１２上に、圧電素子３０を形成することができる。
【００５４】
次に、接着剤である低バネ定数領域２２を介して、接触部材２０を振動体部１２に接着させる。
【００５５】
以上の工程により、圧電駆動装置１００を製造することができる。
【００５６】
３．  実験例
以下に実験例を示し、本発明をより具体的に説明する。なお、本発明は、以下の実験例によって何ら限定されるものではない。
【００５７】
３．１．  接触面の半径および等価バネ定数の計算
アルミナからなる第１仮想球Ｂ１および第２仮想球Ｂ２を想定した。第１仮想球Ｂ１は
、接触部材に相当し、第２仮想球Ｂ２は、ローターに相当する。第１仮想球Ｂ１の、半径Ｒ１を１×１０−４ｍ、ヤング率Ｅ１を３．７×１０１１Ｐａ、ポアソン比ν１を０．２３とした。第２仮想球Ｂ２の、半径Ｒ２を１×１０−２ｍ、ヤング率Ｅ２を３．７×１０１１Ｐａ、ポアソン比ν２を０．２３とした。
【００５８】
上記のような第１仮想球Ｂ１を、押圧力Ｆ０＝０．６Ｎで第２仮想球Ｂ２に押し当てることを想定した（図４参照）。式（２）〜式（４）により、換算ヤング率Ｅ＊、換算半径Ｒ、およびＦ０で押し当てられることにより仮想球Ｂ１，Ｂ２が変形して形成される接触面Ｃの半径(初期半径)ａ０を、下記のように求めた。接触面Ｃの形状は、円形となる。
【００５９】
Ｅ＊＝１．９５×１０１１Ｎ／ｃｍ２
Ｒ＝９．９×１０−５ｍ
ａ０＝６．１×１０−６ｍ
【００６０】
次に、接触面Ｃの半径ａを振って、ヘルツ応力理論に基づいた下記式（５）〜式（７）により、荷重（仮想球Ｂ１，Ｂ２に働く力）Ｆ、変位（第１仮想球Ｂ１の変形量と第２仮想球Ｂ２の変形量との合計）δ、および等価バネ定数Ｋを求めた。
【００６１】
【数５】
2017103954.tif 000007
【００６２】
図７は、半径ａを振った場合の、荷重Ｆ、変位δ、および等価バネ定数Ｋを示す表である。図８は、半径ａと等価バネ定数Ｋとの関係を示すグラフである。
【００６３】
図７および図８により、接触面Ｃの半径ａと等価バネ定数Ｋとは比例関係にあり、半径ａが大きくなると、等価バネ定数Ｋは大きくなることがわかった。荷重Ｆを強くしていくと、仮想球Ｂ１，Ｂ２が変形し、接触面Ｃの面積が増えるため、等価バネ定数Ｋは大きくなる。また、仮想球Ｂ１，Ｂ２が削れて接触面Ｃの面積が増えたときも同容に、等価バネ定数Ｋは大きくなるといえる。
【００６４】
図７および図８において、半径ａ＝６．１×１０−６ｍは、半径ａ０に相当し、仮想球Ｂ１，Ｂ２を接触させた直後の接触面Ｃの半径であり、等価バネ定数Ｋ＝１．６×１０６Ｎ／ｍは、０．６Ｎの押圧力で、第１仮想球Ｂ１に第２仮想球Ｂ２を押し当てたときの系のバネ定数（初期バネ定数）である。
【００６５】
３．２．  接触面の大きさおよび共振周波数の変化に関する実験
次に、アルミナからなる接触部材およびローターを用いて実験を行った。接触部材を０．６Ｎの荷重でローターに押圧させて圧電駆動装置を駆動させ、接触部材とローターとの接触面Ｃの直径Φ、および圧電駆動装置の振動体部における縦振動の共振周波数と屈曲振動の共振周波数との差Δｆを求めた。接触部材として、半径１×１０−４ｍの球体を用いた。ローターとして、半径１×１０−２ｍの円柱体を用いた。なお、ローターの半径は接
触部材の半径に比べて十分に大きいので、接触部材とローターとの接触面Ｃは、接触部材が削れて（変形して）形成されたものとみなすことができる。
【００６６】
図９は、圧電駆動装置の駆動時間と、接触面Ｃの直径Φと、の関係を示すグラフである。図１０は、圧電駆動装置の駆動時間と、縦振動の共振周波数と屈曲振動の共振周波数との差Δｆと、の関係を示すグラフである。
【００６７】
図９および図１０に示すように、圧電駆動装置の駆動により、接触部材は削れて、振動体部の共振周波数が変化することがわった。約１５分の駆動で、接触部材は、接触面Ｃの直径Φが３６μｍになるまで削れ、共振周波数の差Δｆは、駆動開始直後から１４ｋＨｚ増加した。
【００６８】
図１１および図１２は、周波数とインピーダンスとの関係を示すグラフである。図１１は、圧電駆動装置の駆動開始直後（駆動時間ゼロ）の状態を示しており、図１２は、約１５分経過後の状態を示している。
【００６９】
図１１に示すように、圧電駆動装置の駆動開始直後では、インピーダンス曲線の谷は１つだけ確認された。これは、振動体部の縦振動の共振周波数と屈曲振動の共振周波数とが、一致しているためである。一方、図１２に示すように、約１５分経過後では、インピーダンス曲線の谷は２つ確認された。これは、振動体部の縦振動の共振周波数と屈曲振動の共振周波数とがずれたためである。レーザードップラー振動計により、周波数の小さい方の谷が屈曲振動に相当し、周波数の大きい方の谷が縦振動に相当することがわかった。屈曲振動の共振周波数は、駆動開始直後から約１０ｋＨｚ増加した。縦振動の共振周波数は、駆動開始直後から約２４ｋＨｚ増加した。縦振動の共振周波数の変化に比べて、屈曲振動の共振周波数の変化が小さいのは、屈曲方向（横方向）には、接触部材とローターとの間で滑りが生じたためであると考えられる。
【００７０】
３．３．  計算と実験との整合に関するシミュレーション
図１３に示すようなモデルＭを用いて、有限要素法によるシミュレーションを行った。シミュレーションでは、モデルＭに荷重Ｆを加えてモデルＭの長手方向のバネ定数を変化させ、そのときの縦振動の共振周波数を求めた。
【００７１】
図１４は、モデルＭの長手方向のバネ定数と、モデルＭの縦振動の共振周波数と、の関係を示すグラフである。
【００７２】
ここで、上述した「３．２．」の実験により、駆動時間が約１５分経過すると、接触面Ｃの直径Φが３６μｍとなり、縦振動は、駆動開始直後に比べて約２４ｋＨｚ増加することがわかった。接触面Ｃの直径Φが３６μｍ（すなわち半径ａが１８μｍ）の場合、上述した「３．１．」の計算により（図７より）、等価バネ定数は、４．６×１０６Ｎ／ｍである。また、上述した「３．２．」の実験では、荷重Ｆ＝０．６Ｎであるので、駆動開始直後の等価バネ定数は、１．６×１０６Ｎ／ｍである。すなわち、上述した「３．１．」の計算および「３．２．」の実験により、等価バネ定数が１．６×１０６Ｎ／ｍから４．６×１０６Ｎ／ｍに変化すると、縦振動の共振周波数は、約２４ｋＨｚ増加するといえる。  
【００７３】
図１４に示すシミュレーション結果では、バネ定数が１．６×１０６Ｎ／ｍから４．６×１０６Ｎ／ｍに変化すると、縦振動の共振周波数は、約３０ｋＨｚ増加した。この縦振動の共振周波数の増加量は、「３．２．」の実験で求めた約２４ｋＨｚという値にほぼ一致した。接触部材が削れると、バネ定数が変化し、振動体部の共振周波数が変化するといえる。
【００７４】
なお、接触部材の形状が球状、蒲鉾形状（半円柱状）の場合は、磨耗により接触部材が削れて接触部材とローターとの接触面積が増加するため、振動体部の共振周波数は変化する。接触部材の形状が直方体や円筒系の場合でも、組立誤差や外部ショックによりローターが接触部材の角に当たったり、ローターの偏心やうねりなどで接触部材とローターとの接触状態が変わったりするため、圧電駆動装置の駆動中に、振動体部の共振周波数は変化する。
【００７５】
３．４．  低バネ定数領域のバネ定数および共振周波数の変化に関する計算
次に、接触部材と振動体部との間に低バネ定数領域を設けた圧電駆動装置を想定し、低バネ定数領域のバネ定数と、振動体部の縦振動の共振周波数の変化と、の関係を計算した。接触部材と振動体部との間に低バネ定数領域を設けた、直列接続の系では、接触部材と低バネ定数領域との合成バネ定数は、バネ定数の低い低バネ定数領域のバネ定数に依存する。
【００７６】
図１５は、バネ定数ＫＴ＝１．６×１０６Ｎ／ｍを有する低バネ定数領域を有する場合（有りの場合）と、有さない場合（無しの場合）と、のバネ定数の変化量および縦振動の共振周波数の変化量を示す表である。
【００７７】
図１５において、「無し」の場合で、「バネ定数初期」は、圧電駆動装置の駆動直後の接触部材のバネ定数ＫＳ１に相当し、「バネ定数変化後」は、圧電駆動装置を例えば１５分間駆動させた場合の接触部材のバネ定数ＫＳ２に相当している。「有り」の場合で、「バネ定数初期」は、接触部材と低バネ定数領域との合成バネ定数ＫＧ１に相当し、下記式（８）により算出した。「有り」の場合で、「バネ定数変化後」は、接触部材と低バネ定数領域との合成バネ定数ＫＧ２に相当し、下記式（９）により算出した。
【００７８】
【数６】
2017103954.tif 000008
【００７９】
図１５において、「無し」の場合で、「縦共振周波数変化量」の２４ｋＨｚは、上述した「３．２．」の実験により求めた値である。「有り」の場合で、「縦共振周波数変化量」の値ΔＦＴ（＝３．０９７ｋＨｚ）は、図１１に示すように、バネ定数と共振周波数とは比例関係にあることから、「無し」の場合のバネ定数変化量をΔＫＳ（＝３×１０６Ｎ／ｍ）とし、「無し」の場合の縦共振周波数変化量をΔＦＳ（＝２４ｋＨｚ）とし、「有り」の場合のバネ定数変化量をΔＫＴ（＝３．９×１０５Ｎ／ｍ）として、下記式（１０）より算出した。
【００８０】
【数７】
2017103954.tif 000009
【００８１】
図１５に示すように、バネ定数ＫＴ＝１．６×１０６Ｎ／ｍの低バネ定数領域を設けることにより、振動体部の縦振動の共振周波数の変化量を、低バネ定数領域を設けない場合に比べて、１／８程度に抑えられることがわかった。ここで、「１．６×１０６Ｎ／ｍのバネ定数」は、上述した「３．１．」の計算に示したように、第１仮想球Ｂ１を第２仮想
球Ｂ２に押し当てたときのバネ定数（初期バネ定数）である。したがって、振動体部と接触部材との間に、長手方向において、初期バネ定数以下のバネ定数を有する低バネ定数を設けることにより、例えば接触部材が磨耗しても、振動体部の縦振動の共振周波数の変化量を小さくすることができることがわかった。
【００８２】
図１６は、低バネ定数領域のバネ定数と、振動体部の縦振動の共振周波数の変化量と、の関係を示す表である。各バネ定数に対する共振周波数の変化量は、図１２と同様の方法で算出した。
【００８３】
図１６に示すように、低バネ定数領域のバネ定数を５×１０５Ｎ／ｍ以下とすることで共振周波数変化量を１ｋＨｚ未満に抑えられることがわかった。
【００８４】
３．５．  接着剤の厚さに関する計算
低バネ定数領域が接着剤である場合に、「１．６×１０６Ｎ／ｍのバネ定数ＫＴ」を得るには、接着剤の厚さ（長手方向の大きさ）Ｔ（図３参照）を、どの位にすればよいのか計算した。図３に示すように、接触部材の形状および接着剤の形状を直方体とした。接触部材と接着剤との接触面積Ｓを１×１０−８ｍ２とした。
【００８５】
図１７は、接着剤のヤング率Ｅを変化させたときに、ＫＴ＝１．６×１０６Ｎ／ｍとなる接着剤の厚さＴを示す表である。厚さＴは、下記式（１１）により求めた。
【００８６】
【数８】
2017103954.tif 000010
【００８７】
シリコーン系およびウレタン系の接着剤（例えば、３Ｍ社製の弾性接着剤５９０）のヤング率は、３×１０７Ｐａ程度である。したがって、このような接着剤を用いた場合、図１７より、厚さを０．１９μｍ以上とすれば、接着剤のバネ定数を、１．６×１０６Ｎ／ｍ以下にすることができる。
【００８８】
シリコーン系の接着剤（例えば、東レ社製のＤＡ６５０１ダウコーニング）のヤング率は、９×１０５Ｐａ程度である。したがって、このような接着剤を用いた場合、図１３より、厚さを０．００５６μｍ以上とすれば、接着剤のバネ定数を、１．６×１０６Ｎ／ｍ以下にすることができる。
【００８９】
エポキシ系の接着剤（例えば、エイブルスティック社製の３４２−３７）のヤング率は、２．９４×１０９Ｐａ程度である。したがって、このような接着剤を用いた場合、図１３より、厚さを１８μｍ以上とすれば、接着剤のバネ定数を、１．６×１０６Ｎ／ｍ以下にすることができる。
【００９０】
上記の３つの接着剤の中では、圧電駆動装置の小型化を考慮すると、シリコーン系およびウレタン系の接着剤、またはシリコーン系の接着剤の接着剤が好ましい。
【００９１】
４．  圧電駆動装置の変形例
４．１．  第１変形例
次に、本実施形態の第１変形例に係る圧電駆動装置について、図面を参照しながら説明する。図１８は、本実施形態の第１変形例に係る圧電駆動装置２００を模式的に示す平面図である。
【００９２】
以下、本実施形態の第１変形例に係る圧電駆動装置２００において、本実施形態に係る圧電駆動装置１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。このことは、以下に示す本実施形態の第２変形例に係る圧電駆動装置についても同様である。
【００９３】
上述した圧電駆動装置１００では、図３に示すように、接触部材２０の形状は、直方体であった。これに対し、圧電駆動装置２００では、図１８に示すように、接触部材２０の形状は、球状である。図示の例では、振動体部１２に切り欠き１３が設けられ、切り欠き１３に接着剤である低バネ定数領域２２が充填されている。接触部材２０は、切り欠き１３内の低バネ定数領域２２によって接着されている。
【００９４】
圧電駆動装置２００では、圧電駆動装置１００と同様に、振動体部の縦振動の共振周波数と、屈曲振動の共振周波数と、の差を小さくすることができる。
【００９５】
４．２．  第２変形例
次に、本実施形態の第２変形例に係る圧電駆動装置について、図面を参照しながら説明する。図１９は、本実施形態の第２変形例に係る圧電駆動装置３００を模式的に示す平面図である。
【００９６】
上述した圧電駆動装置１００では、図３に示すように、低バネ定数領域２２は、接着剤であった。これに対し、圧電駆動装置３００では、図１９に示すように、低バネ定数領域２２は、プラスチックシートである。低バネ定数領域２２の材質は、例えば、ＡＢＳ、ポリウレタン、ポリエチレン等の樹脂である。
【００９７】
プラスチックシートである低バネ定数領域２２は、振動体部１２と接触部材２０との間に設けられている。低バネ定数領域２２は、接着剤２４によって振動体部１２に接着されている。接触部材２０は、接着剤２５によって低バネ定数領域２２に接着されている。
【００９８】
圧電駆動装置３００では、圧電駆動装置１００と同様に、振動体部の縦振動の共振周波数と、屈曲振動の共振周波数と、の差を小さくすることができる。
【００９９】
さらに、圧電駆動装置３００では、低バネ定数領域２２は接着剤とは別部材なので（低バネ定数領域２２は接着剤ではないので）、接着剤２４，２５として、厚さやヤング率を考慮せずに、接着性の高い材料を選択することができる。
【０１００】
５．  圧電駆動装置を用いた装置
本発明に係る圧電駆動装置は、共振を利用することで被駆動体に対して大きな力を与えることができるものであり、各種の装置に適用可能である。本発明に係る圧電駆動装置は、例えば、ロボット（電子部品搬送装置（ＩＣハンドラー）も含む）、投薬用ポンプ、時計のカレンダー送り装置、印刷装置の紙送り機構等の各種の機器における駆動装置として用いることが出来る。以下、代表的な実施の形態について説明する。以下では、本発明に係る圧電駆動装置として、圧電駆動装置１００を含む装置について説明する。
【０１０１】
５．１．  ロボット
図２０は、圧電駆動装置１００を利用したロボット２０５０を説明するための図である。ロボット２０５０は、複数本のリンク部２０１２（「リンク部材」とも呼ぶ）と、それらリンク部２０１２の間を回動または屈曲可能な状態で接続する複数の関節部２０２０と、を備えたアーム２０１０（「腕部」とも呼ぶ）を有している。
【０１０２】
それぞれの関節部２０２０には、圧電駆動装置１００が内蔵されており、圧電駆動装置
１００を用いて関節部２０２０を任意の角度だけ回動または屈曲させることが可能である。アーム２０１０の先端には、ロボットハンド２０００が接続されている。ロボットハンド２０００は、一対の把持部２００３を備えている。ロボットハンド２０００にも圧電駆動装置１００が内蔵されており、圧電駆動装置１００を用いて把持部２００３を開閉して物を把持することが可能である。また、ロボットハンド２０００とアーム２０１０との間にも圧電駆動装置１００が設けられており、圧電駆動装置１００を用いてロボットハンド２０００をアーム２０１０に対して回転させることも可能である。
【０１０３】
図２１は、図２０に示したロボット２０５０の手首部分を説明するための図である。手首の関節部２０２０は、手首回動部２０２２を挟持しており、手首回動部２０２２に手首のリンク部２０１２が、手首回動部２０２２の中心軸Ｏ周りに回動可能に取り付けられている。手首回動部２０２２は、圧電駆動装置１００を備えており、圧電駆動装置１００は、手首のリンク部２０１２およびロボットハンド２０００を中心軸Ｏ周りに回動させる。ロボットハンド２０００には、複数の把持部２００３が立設されている。把持部２００３の基端部はロボットハンド２０００内で移動可能となっており、この把持部２００３の根元の部分に圧電駆動装置１００が搭載されている。このため、圧電駆動装置１００を動作させることで、把持部２００３を移動させて対象物を把持することができる。なお、ロボットとしては、単腕のロボットに限らず、腕の数が２以上の多腕ロボットにも圧電駆動装置１００を適用可能である。
【０１０４】
ここで、手首の関節部２０２０やロボットハンド２０００の内部には、圧電駆動装置１００の他に、力覚センサーやジャイロセンサー等の各種装置に電力を供給する電力線や、信号を伝達する信号線等が含まれ、非常に多くの配線が必要になる。したがって、関節部２０２０やロボットハンド２０００の内部に配線を配置することは非常に困難だった。しかしながら、圧電駆動装置１００は、通常の電動モーターよりも駆動電流を小さくできるので、関節部２０２０（特に、アーム２０１０の先端の関節部）やロボットハンド２０００のような小さな空間でも配線を配置することが可能になる。
【０１０５】
５．２．  ポンプ
図２２は、圧電駆動装置１００を利用した送液ポンプ２２００の一例を示す説明するための図である。送液ポンプ２２００は、ケース２２３０内に、リザーバー２２１１と、チューブ２２１２と、圧電駆動装置１００と、ローター２２２２と、減速伝達機構２２２３と、カム２２０２と、複数のフィンガー２２１３，２２１４，２２１５，２２１６，２２１７，２２１８，２２１９と、を含む。
【０１０６】
リザーバー２２１１は、輸送対象である液体を収容するための収容部である。チューブ２２１２は、リザーバー２２１１から送り出される液体を輸送するための管である。圧電駆動装置１００の接触部材２０は、ローター２２２２の側面に押し付けた状態で設けられており、圧電駆動装置１００がローター２２２２を回転駆動する。ローター２２２２の回転力は減速伝達機構２２２３を介してカム２２０２に伝達される。フィンガー２２１３から２２１９はチューブ２２１２を閉塞させるための部材である。カム２２０２が回転すると、カム２２０２の突起部２２０２Ａによってフィンガー２２１３から２２１９が順番に放射方向外側に押される。フィンガー２２１３から２２１９は、輸送方向上流側（リザーバー２２１１側）から順にチューブ２２１２を閉塞する。これにより、チューブ２２１２内の液体が順に下流側に輸送される。こうすれば、ごく僅かな量を精度良く送液可能で、しかも小型な送液ポンプ２２００を実現することができる。
【０１０７】
なお、各部材の配置は図示されたものには限られない。また、フィンガーなどの部材を備えず、ローター２２２２に設けられたボールなどがチューブ２２１２を閉塞する構成であってもよい。上記のような送液ポンプ２２００は、インシュリンなどの薬液を人体に投
与する投薬装置などに活用できる。ここで、圧電駆動装置１００を用いることにより、通常の電動モーターよりも駆動電流を小さくできるので、投薬装置の消費電力を抑制することができる。したがって、投薬装置を電池駆動する場合は、特に有効である。
【０１０８】
本発明は、本願に記載の特徴や効果を有する範囲で一部の構成を省略したり、各実施形態や変形例を組み合わせたりしてもよい。
【０１０９】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１１０】
４…ローター、４ａ…中心、１０…基板、１２…振動体部、１２ａ…端部、１３…切り欠き、１４…固定部、１６…第１接続部、１８…第２接続部、２０…接触部材、２２…低バネ定数領域、２４，２５…接着剤、３０，３０ａ，３０ｂ，３０ｃ，３０ｄ，３０ｅ…圧電素子、３２…第１電極、３４…圧電体層、３６…第２電極、１００…圧電駆動装置、１１０…駆動回路、１２０…モーター、２０００…ロボットハンド、２００３…把持部、２０１０…アーム、２０１２…リンク部、２０２０…関節部、２０５０…ロボット、２２００…送液ポンプ、２２０２…カム、２２０２Ａ…突起部、２２１１…リザーバー、２２１２…チューブ、２２１３，２２１４，２２１５，２２１６，２２１７，２２１８，２２１９…フィンガー、２２２２…ローター、２２２３…減速伝達機構、２２３０…ケース
【図１】
2017103954.tif 000013
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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