(57)【要約】【課題】第１および第２の信号において同じ位相で生じる誤差に起因して、第１および第２の信号に基づいて生成される角度検出値に生じる誤差を低減する。【解決手段】角度センサの補正装置４は、補正情報を生成する補正情報生成部４１と、角度検出部３が角度検出値θｓを生成する過程において、補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う補正処理部４２を備えている。補正情報生成部４１は、第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２に基づいて、理想角度推定値に応じて変化する変化成分を含む誤差推定値を生成する誤差推定値生成部４１１と、誤差推定値に基づいて、補正情報を決定する補正情報決定部４１２を含んでいる。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する第１の信号と第２の信号を生成する信号生成部と、前記第１の信号と前記第２の信号を用いた演算を行って前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられる補正装置であって、
前記検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、前記第１の信号は第１の理想成分と第１の誤差成分とを含み、前記第２の信号は第２の理想成分と第２の誤差成分とを含み、
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分は、互いに異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
前記補正装置は、
補正情報を生成する補正情報生成部と、
前記角度検出部が前記角度検出値を生成する過程において、前記補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う補正処理部とを備え、
前記補正処理は、前記角度検出値を、前記補正処理を行わない場合における前記角度検出値に相当する未補正角度検出値に比べて、前記第１の信号が前記第１の誤差成分を含まず前記第２の信号が前記第２の誤差成分を含まず且つ前記補正処理を行わない場合における前記角度検出値に相当する理想角度推定値に近づける処理であり、
前記補正情報生成部は、
前記第１の信号が前記第１の理想成分と前記第１の誤差成分とを含むように時間的に変化し、前記第２の信号が前記第２の理想成分と前記第２の誤差成分とを含むように時間的に変化する状況における前記第１の信号および前記第２の信号に基づいて、前記未補正角度検出値と前記理想角度推定値との差と対応関係を有する誤差推定値であって前記理想角度推定値に応じて変化する変化成分を含む誤差推定値を生成する誤差推定値生成部と、
前記誤差推定値に基づいて、前記補正情報を決定する補正情報決定部とを含むことを特徴とする角度センサの補正装置。
【請求項２】
前記検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度であることを特徴とする請求項１記載の角度センサの補正装置。
【請求項３】
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分の位相は、互いに９０°異なることを特徴とする請求項１または２記載の角度センサの補正装置。
【請求項４】
前記誤差推定値生成部は、前記検出対象の角度の変化の角速度を一定値とみなして、所定の時間間隔で、前記理想角度推定値を算出すると共に前記第１および第２の信号に基づいて前記未補正角度検出値を算出し、更に、前記未補正角度検出値と前記理想角度推定値の差を前記誤差推定値とすることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
【請求項５】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号を補正する処理であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
【請求項６】
前記補正情報は、前記第１の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第１の補正情報と、前記第２の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第２の補正情報とを含み、
前記補正情報決定部は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、前記第１および第２の補正情報を決定し、
前記補正処理では、補正処理前の第１および第２の信号と前記第１および第２の補正情報とを用いて、前記第１の誤差成分の推定値と前記第２の誤差成分の推定値とを求め、前記補正処理前の第１の信号から前記第１の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第１の信号を生成し、前記補正処理前の第２の信号から前記第２の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第２の信号を生成することを特徴とする請求項５記載の角度センサの補正装置。
【請求項７】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号に基づいて前記未補正角度検出値を算出し、前記未補正角度検出値を補正して前記角度検出値を生成する処理であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
【請求項８】
前記補正情報は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の前記変化成分の変化を表す波形を規定する情報であり、
前記補正情報決定部は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、前記補正情報を決定することを特徴とする請求項７記載の角度センサの補正装置。
【請求項９】
それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する第１の信号と第２の信号を生成する信号生成部と、前記第１の信号と前記第２の信号を用いた演算を行って前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられる補正方法であって、
前記検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、前記第１の信号は第１の理想成分と第１の誤差成分とを含み、前記第２の信号は第２の理想成分と第２の誤差成分とを含み、
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分は、互いに異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
前記補正方法は、
補正情報を生成する手順と、
前記角度検出部が前記角度検出値を生成する過程において、前記補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う手順とを含み、
前記補正処理は、前記角度検出値を、前記補正処理を行わない場合における前記角度検出値に相当する未補正角度検出値に比べて、前記第１の信号が前記第１の誤差成分を含まず前記第２の信号が前記第２の誤差成分を含まず且つ前記補正処理を行わない場合における前記角度検出値に相当する理想角度推定値に近づける処理であり、
前記補正情報を生成する手順は、
前記第１の信号が前記第１の理想成分と前記第１の誤差成分とを含むように時間的に変化し、前記第２の信号が前記第２の理想成分と前記第２の誤差成分とを含むように時間的に変化する状況における前記第１の信号および前記第２の信号に基づいて、前記未補正角度検出値と前記理想角度推定値との差と対応関係を有する誤差推定値であって前記理想角度推定値に応じて変化する変化成分を含む誤差推定値を生成する第１の手順と、
前記誤差推定値に基づいて、前記補正情報を決定する第２の手順とを含むことを特徴とする角度センサの補正方法。
【請求項１０】
前記検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度であることを特徴とする請求項９記載の角度センサの補正方法。
【請求項１１】
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分の位相は、互いに９０°異なることを特徴とする請求項９または１０記載の角度センサの補正方法。
【請求項１２】
前記第１の手順は、前記検出対象の角度の変化の角速度を一定値とみなして、所定の時間間隔で、前記理想角度推定値を算出すると共に前記第１および第２の信号に基づいて前記未補正角度検出値を算出し、更に、前記未補正角度検出値と前記理想角度推定値の差を前記誤差推定値とすることを特徴とする請求項９ないし１１のいずれかに記載の角度センサの補正方法。
【請求項１３】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号を補正する処理であることを特徴とする請求項９ないし１２のいずれかに記載の角度センサの補正方法。
【請求項１４】
前記補正情報は、前記第１の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第１の補正情報と、前記第２の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第２の補正情報とを含み、
前記第２の手順では、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、前記第１および第２の補正情報を決定し、
前記補正処理では、補正処理前の第１および第２の信号と前記第１および第２の補正情報とを用いて、前記第１の誤差成分の推定値と前記第２の誤差成分の推定値とを求め、前記補正処理前の第１の信号から前記第１の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第１の信号を生成し、前記補正処理前の第２の信号から前記第２の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第２の信号を生成することを特徴とする請求項１３記載の角度センサの補正方法。
【請求項１５】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号に基づいて前記未補正角度検出値を算出し、前記未補正角度検出値を補正して前記角度検出値を生成する処理であることを特徴とする請求項９ないし１２のいずれかに記載の角度センサの補正方法。
【請求項１６】
前記補正情報は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の前記変化成分の変化を表す波形を規定する情報であり、
前記第２の手順では、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、前記補正情報を決定することを特徴とする請求項１５記載の角度センサの補正方法。
【請求項１７】
それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する第１の信号と第２の信号を生成する信号生成部と、
前記第１の信号と前記第２の信号を用いた演算を行って前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部と、
補正装置とを備えた角度センサであって、
前記検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、前記第１の信号は第１の理想成分と第１の誤差成分とを含み、前記第２の信号は第２の理想成分と第２の誤差成分とを含み、
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分は、互いに異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
前記補正装置は、
補正情報を生成する補正情報生成部と、
前記角度検出部が前記角度検出値を生成する過程において、前記補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う補正処理部とを備え、
前記補正処理は、前記角度検出値を、前記補正処理を行わない場合における前記角度検出値に相当する未補正角度検出値に比べて、前記第１の信号が前記第１の誤差成分を含まず前記第２の信号が前記第２の誤差成分を含まず且つ前記補正処理を行わない場合における前記角度検出値に相当する理想角度推定値に近づける処理であり、
前記補正情報生成部は、
前記第１の信号が前記第１の理想成分と前記第１の誤差成分とを含むように時間的に変化し、前記第２の信号が前記第２の理想成分と前記第２の誤差成分とを含むように時間的に変化する状況における前記第１の信号および前記第２の信号に基づいて、前記未補正角度検出値と前記理想角度推定値との差と対応関係を有する誤差推定値であって前記理想角度推定値に応じて変化する変化成分を含む誤差推定値を生成する誤差推定値生成部と、
前記誤差推定値に基づいて、前記補正情報を決定する補正情報決定部とを含むことを特徴とする角度センサ。
【請求項１８】
前記検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度であり、
前記信号生成部は、前記第１の信号を生成する第１の検出回路と、前記第２の信号を生成する第２の検出回路とを含み、
前記第１および第２の検出回路の各々は、前記回転磁界を検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含むことを特徴とする請求項１７記載の角度センサ。
【請求項１９】
前記少なくとも１つの磁気検出素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、前記回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、前記磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有する少なくとも１つの磁気抵抗効果素子であることを特徴とする請求項１８記載の角度センサ。
【請求項２０】
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分の位相は、互いに９０°異なることを特徴とする請求項１７ないし１９のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項２１】
前記誤差推定値生成部は、前記検出対象の角度の変化の角速度を一定値とみなして、所定の時間間隔で、前記理想角度推定値を算出すると共に前記第１および第２の信号に基づいて前記未補正角度検出値を算出し、更に、前記未補正角度検出値と前記理想角度推定値の差を前記誤差推定値とすることを特徴とする請求項１７ないし２０のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項２２】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号を補正する処理であることを特徴とする請求項１７ないし２１のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項２３】
前記補正情報は、前記第１の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第１の補正情報と、前記第２の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第２の補正情報とを含み、
前記補正情報決定部は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、前記第１および第２の補正情報を決定し、
前記補正処理では、補正処理前の第１および第２の信号と前記第１および第２の補正情報とを用いて、前記第１の誤差成分の推定値と前記第２の誤差成分の推定値とを求め、前記補正処理前の第１の信号から前記第１の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第１の信号を生成し、前記補正処理前の第２の信号から前記第２の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第２の信号を生成することを特徴とする請求項２２記載の角度センサ。
【請求項２４】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号に基づいて前記未補正角度検出値を算出し、前記未補正角度検出値を補正して前記角度検出値を生成する処理であることを特徴とする請求項１７ないし２１のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項２５】
前記補正情報は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の前記変化成分の変化を表す波形を規定する情報であり、
前記補正情報決定部は、前記理想角度推定値の変化に対する前記誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、前記補正情報を決定することを特徴とする請求項２４記載の角度センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサにおける誤差を補正するための補正装置および補正方法、ならびに補正装置を含む角度センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車のステアリングの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられるシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する回転磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、例えば、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度である。
【０００３】
特許文献１には、磁気式の角度センサである回転磁界センサが記載されている。この回転磁界センサは、回転磁界の互いに異なる方向の成分の強度に対応した第１および第２の信号を生成する信号生成部と、第１および第２の信号に基づいて角度検出値を算出する角度検出部とを備えている。信号生成部は、第１の信号を出力する第１の検出回路と、第２の信号を出力する第２の検出回路とを有している。第１および第２の検出回路の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。磁気検出素子は、例えば、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有するスピンバルブ型の磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子とも記す。）である。
【０００４】
この回転磁界センサにおいて、回転磁界の方向が一定の角速度で変化する場合には、第１の信号と第２の信号の波形は、理想的には、互いに位相が９０°異なる正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）になる。しかし、特許文献１に記載されているように、第１の信号と第２の信号の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。第１の信号と第２の信号の波形が歪んでいる場合、第１の信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する第１の理想成分と、それ以外の第１の誤差成分とを含み、第２の信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する第２の理想成分と、それ以外の第２の誤差成分とを含んでいる。
【０００５】
第１の信号と第２の信号の波形が歪む原因の１つとしては、ＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向が回転磁界等の影響によって変動することが挙げられる。第１の信号と第２の信号の波形が歪むと、角度検出値に誤差が生じる場合がある。
【０００６】
特許文献１には、角度検出値に生じる誤差を低減するために、第１の信号の２乗と第２の信号の２乗との和よりなる２乗和信号を生成し、この２乗和信号に基づいて第１および第２の信号を補正する技術が記載されている。
【０００７】
また、特許文献２には、エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出して、この誤差に基づいて２相正弦波状信号を補正する技術が記載されている。特許文献２における２相正弦波状信号は、特許文献１における第１および第２の信号に相当する。また、特許文献２におけるリサージュ波形の半径は、特許文献１における２乗和信号の平方根に相当する。以下の説明では、特許文献２における２相正弦波状信号も、第１および第２の信号と言う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１２−８３２５７号公報
【特許文献２】特開２００６−１１２８６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献１に記載された技術と特許文献２に記載された技術は、いずれも、２乗和信号の大きさの変動が小さくなるように補正を行う技術である。従って、これらの技術は、２乗和信号の大きさに変動をもたらすような誤差を低減することができる。
【００１０】
しかし、角度センサの角度検出値に生じる誤差には、検出対象の角度に応じて変化するが、２乗和信号の大きさに変動をもたらさない誤差もある。以下、このような誤差を角度依存誤差と言う。この角度依存誤差は、第１の信号と第２の信号において同じ位相で生じる誤差に起因して生じる。より詳しく説明すると、角度依存誤差は、検出対象の角度に応じて、第１の信号と第２の信号が、それぞれ、第１の理想成分と第２の理想成分に対して、角度依存誤差に対応する大きさだけ相違することによって生じる。角度依存誤差は、例えば、第１の検出回路のＭＲ素子の自由層と第２の検出回路のＭＲ素子の自由層に同じ方向の磁気異方性が生じていたり、磁界発生部と信号生成部の位置関係がずれていたりすることによって生じる。特許文献１に記載された技術や特許文献２に記載された技術では、角度依存誤差を低減することができない。
【００１１】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、第１および第２の信号において同じ位相で生じる誤差に起因して、第１および第２の信号に基づいて生成される角度検出値に生じる誤差を低減できるようにした角度センサの補正装置および補正方法ならびに角度センサを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の角度センサの補正装置は、それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する第１の信号と第２の信号を生成する信号生成部と、第１の信号と第２の信号を用いた演算を行って検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられる。本発明の角度センサは、上記信号生成部と、上記角度検出部と、本発明の補正装置とを備えている。
【００１３】
検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、第１の信号は第１の理想成分と第１の誤差成分とを含み、第２の信号は第２の理想成分と第２の誤差成分とを含む。第１の理想成分と第２の理想成分は、互いに異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。
【００１４】
本発明の補正装置は、補正情報を生成する補正情報生成部と、角度検出部が角度検出値を生成する過程において、補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う補正処理部とを備えている。補正処理は、角度検出値を、補正処理を行わない場合における角度検出値に相当する未補正角度検出値に比べて、第１の信号が第１の誤差成分を含まず第２の信号が第２の誤差成分を含まず且つ補正処理を行わない場合における角度検出値に相当する理想角度推定値に近づける処理である。
【００１５】
補正情報生成部は、第１の信号が第１の理想成分と第１の誤差成分とを含むように時間的に変化し、第２の信号が第２の理想成分と第２の誤差成分とを含むように時間的に変化する状況における第１の信号および第２の信号に基づいて、未補正角度検出値と理想角度推定値との差と対応関係を有する誤差推定値であって理想角度推定値に応じて変化する変化成分を含む誤差推定値を生成する誤差推定値生成部と、誤差推定値に基づいて、補正情報を決定する補正情報決定部とを含んでいる。
【００１６】
本発明の補正装置および角度センサにおいて、検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度であってもよい。この場合、本発明の角度センサにおける信号生成部は、第１の信号を生成する第１の検出回路と、第２の信号を生成する第２の検出回路とを含んでいてもよい。第１および第２の検出回路の各々は、回転磁界を検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいてもよい。少なくとも１つの磁気検出素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有する少なくとも１つの磁気抵抗効果素子であってもよい。
【００１７】
また、本発明の補正装置および角度センサにおいて、第１の理想成分と第２の理想成分の位相は、互いに９０°異なっていてもよい。
【００１８】
また、本発明の補正装置および角度センサにおいて、誤差推定値生成部は、検出対象の角度の変化の角速度を一定値とみなして、所定の時間間隔で、理想角度推定値を算出すると共に第１および第２の信号に基づいて未補正角度検出値を算出し、更に、未補正角度検出値と理想角度推定値の差を誤差推定値としてもよい。
【００１９】
また、本発明の補正装置および角度センサにおいて、補正処理は、第１および第２の信号を補正する処理であってもよい。この場合、補正情報は、第１の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第１の補正情報と、第２の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第２の補正情報とを含んでいてもよい。また、補正情報決定部は、理想角度推定値の変化に対する誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、第１および第２の補正情報を決定してもよい。また、補正処理では、補正処理前の第１および第２の信号と第１および第２の補正情報とを用いて、第１の誤差成分の推定値と第２の誤差成分の推定値とを求め、補正処理前の第１の信号から第１の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第１の信号を生成し、補正処理前の第２の信号から第２の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第２の信号を生成してもよい。
【００２０】
また、本発明の補正装置および角度センサにおいて、補正処理は、第１および第２の信号に基づいて未補正角度検出値を算出し、未補正角度検出値を補正して角度検出値を生成する処理であってもよい。この場合、補正情報は、理想角度推定値の変化に対する誤差推定値の変化成分の変化を表す波形を規定する情報であってもよい。また、補正情報決定部は、理想角度推定値の変化に対する誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、補正情報を決定してもよい。
【００２１】
本発明の角度センサの補正方法は、それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する第１の信号と第２の信号を生成する信号生成部と、第１の信号と第２の信号を用いた演算を行って検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられる。検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、第１の信号は第１の理想成分と第１の誤差成分とを含み、第２の信号は第２の理想成分と第２の誤差成分とを含む。第１の理想成分と第２の理想成分は、互いに異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。
【００２２】
本発明の補正方法は、補正情報を生成する手順と、角度検出部が角度検出値を生成する過程において、補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う手順とを含んでいる。補正処理は、角度検出値を、補正処理を行わない場合における角度検出値に相当する未補正角度検出値に比べて、第１の信号が第１の誤差成分を含まず第２の信号が第２の誤差成分を含まず且つ補正処理を行わない場合における角度検出値に相当する理想角度推定値に近づける処理である。
【００２３】
補正情報を生成する手順は、第１の信号が第１の理想成分と第１の誤差成分とを含むように時間的に変化し、第２の信号が第２の理想成分と第２の誤差成分とを含むように時間的に変化する状況における第１の信号および第２の信号に基づいて、未補正角度検出値と理想角度推定値との差と対応関係を有する誤差推定値であって理想角度推定値に応じて変化する変化成分を含む誤差推定値を生成する第１の手順と、誤差推定値に基づいて、補正情報を決定する第２の手順とを含んでいる。
【００２４】
本発明の補正方法において、検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度であってもよい。
【００２５】
また、本発明の補正方法において、第１の理想成分と第２の理想成分の位相は、互いに９０°異なっていてもよい。
【００２６】
また、本発明の補正方法において、第１の手順は、検出対象の角度の変化の角速度を一定値とみなして、所定の時間間隔で、理想角度推定値を算出すると共に第１および第２の信号に基づいて未補正角度検出値を算出し、更に、未補正角度検出値と理想角度推定値の差を誤差推定値としてもよい。
【００２７】
また、本発明の補正方法において、補正処理は、第１および第２の信号を補正する処理であってもよい。この場合、補正情報は、第１の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第１の補正情報と、第２の誤差成分をフーリエ級数で表したときの複数の係数のうちの１つ以上の係数を含む第２の補正情報とを含んでいてもよい。また、第２の手順では、理想角度推定値の変化に対する誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、第１および第２の補正情報を決定してもよい。また、補正処理では、補正処理前の第１および第２の信号と第１および第２の補正情報とを用いて、第１の誤差成分の推定値と第２の誤差成分の推定値とを求め、補正処理前の第１の信号から第１の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第１の信号を生成し、補正処理前の第２の信号から第２の誤差成分の推定値を引いて補正処理後の第２の信号を生成してもよい。
【００２８】
また、本発明の補正方法において、補正処理は、第１および第２の信号に基づいて未補正角度検出値を算出し、未補正角度検出値を補正して角度検出値を生成する処理であってもよい。この場合、補正情報は、理想角度推定値の変化に対する誤差推定値の変化成分の変化を表す波形を規定する情報であってもよい。また、第２の手順では、理想角度推定値の変化に対する誤差推定値の変化を表す波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて、補正情報を決定してもよい。
【発明の効果】
【００２９】
本発明では、第１および第２の信号に基づいて、未補正角度検出値と理想角度推定値との差と対応関係を有する誤差推定値を生成し、この誤差推定値に基づいて補正情報を決定し、この補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う。これにより、本発明によれば、第１および第２の信号において同じ位相で生じる誤差に起因して第１および第２の信号に基づいて生成される角度検出値に生じる誤差を低減することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサを含む角度センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの信号生成部の構成を示す回路図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの角度検出部および補正装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図５】図３における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの補正方法における補正情報を生成する手順を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサにおける角度検出部の動作を示すフローチャートである。
【図８】角度依存誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図９】角度検出値に生じた誤差が角度依存誤差のみである場合における２乗和信号の波形を示す波形図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態の効果を示す波形図である。
【図１１】本発明の第２の実施の形態に係る角度センサの角度検出部および補正装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図１２】本発明の第２の実施の形態に係る角度センサの補正方法における補正処理を行う手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る角度センサを含む角度センサシステムの概略の構成について説明する。
【００３２】
本実施の形態に係る角度センサ１は、検出対象の角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを生成するものである。本実施の形態に係る角度センサ１は、特に、磁気式の角度センサである。図１に示したように、本実施の形態に係る角度センサ１は、方向が回転する回転磁界ＭＦを検出する。この場合、検出対象の角度θは、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度である。図１に示した角度センサシステムは、角度センサ１と、回転磁界ＭＦを発生する手段の一例である円柱状の磁石５とを備えている。磁石５は、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極とを有している。この磁石５は、円柱の中心軸を中心として回転する。これにより、磁石５が発生する回転磁界ＭＦの方向は、円柱の中心軸を含む回転中心Ｃを中心として回転する。
【００３３】
基準位置は、磁石５の一方の端面に平行な仮想の平面（以下、基準平面と言う。）内に位置する。この基準平面内において、磁石５が発生する回転磁界ＭＦの方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における回転磁界ＭＦの方向とは、基準平面内に位置する方向を指す。角度センサ１は、磁石５の上記一方の端面に対向するように配置される。
【００３４】
なお、本実施の形態における角度センサシステムの構成は、図１に示した例に限られない。本実施の形態における角度センサシステムの構成は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が角度センサ１から見て回転するように、回転磁界ＭＦを発生する手段と角度センサ１の相対的位置関係が変化する構成であればよい。例えば、図１に示したように配置された磁石５と角度センサ１において、磁石５が固定されて角度センサ１が回転してもよいし、磁石５と角度センサ１が互いに反対方向に回転してもよいし、磁石５と角度センサ１が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。
【００３５】
また、磁石５の代わりに、１組以上のＮ極とＳ極が交互にリング状に配列された磁石を用い、この磁石の外周の近傍に角度センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁石と角度センサ１の少なくとも一方が回転すればよい。
【００３６】
また、磁石５の代わりに、複数組のＮ極とＳ極が交互に直線状に配列された磁気スケールを用い、この磁気スケールの外周の近傍に角度センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁気スケールと角度センサ１の少なくとも一方が、磁気スケールのＮ極とＳ極が並ぶ方向に直線的に移動すればよい。
【００３７】
上述の種々の角度センサシステムの構成においても、角度センサ１と所定の位置関係を有する基準平面が存在し、この基準平面内において、回転磁界ＭＦの方向は、角度センサ１から見て、基準位置を中心として回転する。
【００３８】
角度センサ１は、それぞれ検出対象の角度θと対応関係を有する第１の信号と第２の信号を生成する信号生成部２を備えている。信号生成部２は、第１の信号を生成する第１の検出回路１０と、第２の信号を生成する第２の検出回路２０とを含んでいる。図１では、理解を容易にするために、第１および第２の検出回路１０，２０を別体として描いているが、第１および第２の検出回路１０，２０は一体化されていてもよい。また、図１では、第１および第２の検出回路１０，２０が回転中心Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１に示した例に限られない。第１および第２の検出回路１０，２０の各々は、回転磁界ＭＦを検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。
【００３９】
ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した回転中心Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向と定義する。図２では、Ｚ方向を図２における奥から手前に向かう方向として表している。次に、Ｚ方向に垂直な２方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向と定義する。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向と定義し、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向と定義する。
【００４０】
基準位置ＰＲは、角度センサ１が回転磁界ＭＦを検出する位置である。基準方向ＤＲはＸ方向とする。前述の通り、検出対象の角度θは、基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度である。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図２において反時計回り方向に回転するものとする。角度θは、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【００４１】
次に、図３を参照して、信号生成部２の構成について詳しく説明する。図３は、信号生成部２の構成を示す回路図である。前述の通り、信号生成部２は、第１の信号Ｓ１を生成する第１の検出回路１０と、第２の信号Ｓ２を生成する第２の検出回路２０とを含んでいる。
【００４２】
回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転すると、検出対象の角度θは所定の周期で変化する。この場合、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、上記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相と異なっている。本実施の形態では、第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期の１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２の位相差は、信号周期の１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の説明では、第１の信号Ｓ１の位相と第２の信号Ｓ２の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。
【００４３】
第１の検出回路１０は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。ホイートストンブリッジ回路１４は、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ１３，Ｒ１４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１３の各一端は、電源ポートＶ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１１の他端は、磁気検出素子Ｒ１２の一端と出力ポートＥ１１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１３の他端は、磁気検出素子Ｒ１４の一端と出力ポートＥ１２に接続されている。磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１４の各他端は、グランドポートＧ１に接続されている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。差分検出器１５は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応し且つ振幅が１になるように規格化された信号を生成し、これを第１の信号Ｓ１として出力する。
【００４４】
第２の検出回路２０の回路構成は、第１の検出回路１０と同様である。すなわち、第２の検出回路２０は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。ホイートストンブリッジ回路２４は、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ２３，Ｒ２４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２３の各一端は、電源ポートＶ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２１の他端は、磁気検出素子Ｒ２２の一端と出力ポートＥ２１に接続されている。磁気検出素子Ｒ２３の他端は、磁気検出素子Ｒ２４の一端と出力ポートＥ２２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２４の各他端は、グランドポートＧ２に接続されている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。差分検出器２５は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応し且つ振幅が１になるように規格化された信号を生成し、これを第２の信号Ｓ２として出力する。
【００４５】
本実施の形態では、ホイートストンブリッジ回路（以下、ブリッジ回路と記す。）１４，２４に含まれる全ての磁気検出素子として、磁気抵抗効果素子（ＭＲ素子）、特にスピンバルブ型のＭＲ素子を用いている。スピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。以下の説明では、ブリッジ回路１４，２４に含まれる磁気検出素子をＭＲ素子と記す。図３において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。
【００４６】
第１の検出回路１０では、ＭＲ素子Ｒ１１，Ｒ１４の磁化固定層の磁化の方向はＸ方向であり、ＭＲ素子Ｒ１２，Ｒ１３の磁化固定層の磁化の方向は−Ｘ方向である。この場合、回転磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。従って、第１の検出回路１０は、回転磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を第１の信号Ｓ１として生成する。回転磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度は、検出対象の角度θと対応関係を有する。
【００４７】
第２の検出回路２０では、ＭＲ素子Ｒ２１，Ｒ２４の磁化固定層の磁化の方向はＹ方向であり、ＭＲ素子Ｒ２２，Ｒ２３の磁化固定層の磁化の方向は−Ｙ方向である。この場合、回転磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。従って、第２の検出回路２０は、回転磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を第２の信号Ｓ２として生成する。回転磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度は、検出対象の角度θと対応関係を有する。
【００４８】
なお、検出回路１０，２０内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。
【００４９】
ここで、図５を参照して、ＭＲ素子の構成の一例について説明する。図５は、図３に示した信号生成部２におけるＭＲ素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つのＭＲ素子は、複数の下部電極１４２と、複数のＭＲ膜１５０と、複数の上部電極１４３とを有している。複数の下部電極１４２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極１４２は細長い形状を有している。下部電極１４２の長手方向に隣接する２つの下部電極１４２の間には、間隙が形成されている。図５に示したように、下部電極１４２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ膜１５０が配置されている。ＭＲ膜１５０は、下部電極１４２側から順に積層された自由層１５１、非磁性層１５２、磁化固定層１５３および反強磁性層１５４を含んでいる。自由層１５１は、下部電極１４２に電気的に接続されている。反強磁性層１５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層１５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層１５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極１４３は、複数のＭＲ膜１５０の上に配置されている。個々の上部電極１４３は細長い形状を有し、下部電極１４２の長手方向に隣接する２つの下部電極１４２上に配置されて隣接する２つのＭＲ膜１５０の反強磁性層１５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図５に示したＭＲ素子は、複数の下部電極１４２と複数の上部電極１４３とによって直列に接続された複数のＭＲ膜１５０を有している。なお、ＭＲ膜１５０における層１５１〜１５４の配置は、図５に示した配置とは上下が反対でもよい。
【００５０】
前述の通り、検出対象の角度θが前記所定の周期で変化する場合、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、前記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形は、理想的には正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）となる。しかし、実際には、例えば、ＭＲ膜１５０の磁化固定層１５３の磁化方向が回転磁界ＭＦ等の影響によって変動したり、ＭＲ膜１５０の自由層１５１の磁化方向が、自由層１５１の磁気異方性等の影響によって、回転磁界ＭＦの方向ＤＭと一致しなかったりすることに起因して、信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形は、正弦曲線から歪む。
【００５１】
信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形が正弦曲線から歪むということは、信号Ｓ１，Ｓ２の各々は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する理想成分と、この理想成分以外の誤差成分とを含むということである。本実施の形態では、検出対象の角度θが前記所定の周期で変化する場合、第１の信号Ｓ１は第１の理想成分Ｓ１ｉと第１の誤差成分Ｓ１ｅとを含み、第２の信号Ｓ２は第２の理想成分Ｓ２ｉと第２の誤差成分Ｓ２ｅとを含む。第１の理想成分Ｓ１ｉと第２の理想成分Ｓ２ｉは、互いに異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。
【００５２】
図３に示した例では、第１の理想成分Ｓ１ｉの波形は、角度θに依存したコサイン（Cosine）波形になり、第２の理想成分Ｓ２ｉの波形は、角度θに依存したサイン（Sine）波形になる。この場合、第１の理想成分Ｓ１ｉと第２の理想成分Ｓ２ｉの位相は、互いにπ／２（９０°）だけ異なっている。
【００５３】
次に、図４を参照して、角度センサ１の、信号生成部２以外の部分について説明する。角度センサ１は、信号生成部２の他に、図４に示した角度検出部３と補正装置４とを備えている。図４は、角度検出部３および補正装置４の構成を示す機能ブロック図である。角度検出部３は、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２を用いた演算を行って、検出対象の角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを生成する。
【００５４】
角度検出部３は、角度検出値θｓを生成するための演算を行う演算部３１を備えている。補正装置４は、補正情報を生成する補正情報生成部４１と、補正処理部４２とを備えている。補正処理部４２は、角度検出部３が角度検出値θｓを生成する過程において、補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う。そのため、補正処理部４２は、角度検出部３に組み込まれている。
【００５５】
ここで、補正処理を行わない場合における角度検出値θｓに相当する値を未補正角度検出値と呼び、記号θｐで表す。また、第１の信号Ｓ１が第１の誤差成分Ｓ１ｅを含まず第２の信号Ｓ２が第２の誤差成分Ｓ２ｅを含まず且つ補正処理を行わない場合における角度検出値θｓに相当する値を理想角度推定値と呼び、記号θｃで表す。補正処理は、角度検出値θｓを、未補正角度検出値θｐに比べて、理想角度推定値θｃに近づける処理である。
【００５６】
補正情報生成部４１は、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、誤差推定値Ｅを生成する誤差推定値生成部４１１と、誤差推定値Ｅに基づいて、補正情報を決定する補正情報決定部４１２とを含んでいる。誤差推定値Ｅは、未補正角度検出値θｐと理想角度推定値θｃとの差（θｐ−θｃ）と対応関係を有する。誤差推定値Ｅは、理想角度推定値θｃに応じて変化する変化成分Ｅｖを含んでいる。なお、補正情報生成部４１において用いられる第１の信号Ｓ１は、第１の信号Ｓ１が第１の理想成分Ｓ１ｉと第１の誤差成分Ｓ１ｅとを含むように時間的に変化する状況における第１の信号Ｓ１である。同様に、補正情報生成部４１において用いられる第２の信号Ｓ２は、第２の信号Ｓ２が第２の理想成分Ｓ２ｉと第２の誤差成分Ｓ２ｅとを含むように時間的に変化する状況における第２の信号Ｓ２である。
【００５７】
角度検出部３と補正装置４は、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。
【００５８】
以下、図４、図６および図７を参照して、角度検出部３および補正装置４の動作と、本実施の形態に係る角度センサ１の補正方法について説明する。本実施の形態に係る補正方法は、補正情報を生成する手順と、角度検出部３が角度検出値θｓを生成する過程において、補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う手順とを含んでいる。図６は、補正情報を生成する手順を示すフローチャートである。図６に示した手順は、角度センサ１の出荷前または使用前に実行される。図７は、角度検出部３の動作を示すフローチャートである。図７に示した動作は、補正処理を行う手順を含んでいる。図７に示した動作は、角度センサ１の使用時に実行される。
【００５９】
図６に示したように、補正情報を生成する手順は、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、誤差推定値Ｅを生成する第１の手順Ｓ１１０と、誤差推定値Ｅに基づいて、補正情報を決定する第２の手順Ｓ１２０とを含んでいる。第１の手順Ｓ１１０において用いられる第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、補正情報生成部４１において用いられる第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２と同じである。
【００６０】
以下、第１の手順Ｓ１１０について説明する。第１の手順Ｓ１１０は、誤差推定値生成部４１１によって実行される。誤差推定値生成部４１１は、検出対象の角度θの変化の角速度を一定値とみなして、所定の時間間隔で、理想角度推定値θｃを算出すると共に第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて未補正角度検出値θｐを算出し、更に、未補正角度検出値θｐと理想角度推定値θｃの差を誤差推定値Ｅとする。
【００６１】
第１の手順Ｓ１１０は、検出対象の角度θの変化の角速度を一定値とみなすことができる状況、すなわち検出対象の角度θが一定またはほぼ一定の角速度で変化する状況の下で実行される。この状況は、図１に示した角度センサシステムでは、磁石５を一定またはほぼ一定の角速度で回転させることで実現される。この状況は、第１の信号Ｓ１が第１の理想成分Ｓ１ｉと第１の誤差成分Ｓ１ｅとを含むように時間的に変化し、第２の信号Ｓ２が第２の理想成分Ｓ２ｉと第２の誤差成分Ｓ２ｅとを含むように時間的に変化する状況とも言える。
【００６２】
第１の手順Ｓ１１０では、上記の状況の下で、始めに、角度θの変化の角速度の推定値ωを求める。角速度の推定値ωは、例えば以下の方法によって求めることができる。すなわち、所定の時間間隔Ｔで逐次、未補正角度検出値θｐを算出すると共に、未補正角度検出値θｐの変化の角速度を算出し、更に、それまでに算出された未補正角度検出値θｐの変化の角速度の平均値を算出する。この処理を、ある程度長い期間、例えば未補正角度検出値θｐが１周期（３６０°）だけ変化する期間だけ行い、最終的に得られた未補正角度検出値θｐの変化の角速度の平均値を、角度θの変化の角速度の推定値ωとする。
【００６３】
第１の手順Ｓ１１０では、角速度の推定値ωを求めた後、上記の状況の下で、理想角度推定値θｃ、未補正角度検出値θｐおよび誤差推定値Ｅを、所定の時間間隔Ｔで逐次算出する処理を行う。この処理は、例えば、未補正角度検出値θｐが１周期だけ変化する期間だけ行う。ここで、θｃ、θｐ、Ｅを逐次算出する処理を開始してから最初に未補正角度検出値θｐが算出されるタイミングにおけるθｐの値を、θｐ（０）とする。また、θｐ（０）が算出されるタイミングにおけるθｃ、Ｅの値は計算では求められない。本実施の形態では、θｐ（０）が算出されるタイミングにおけるθｃ、Ｅの値をそれぞれθｃ（０）、Ｅ（０）とし、θｃ（０）をθｐ（０）と等しい値に設定し、Ｅ（０）を０に設定する。
【００６４】
また、θｐ（０）が算出されるタイミングの後で、時間的にｉ番目のタイミングで算出される理想角度推定値θｃ、未補正角度検出値θｐおよび誤差推定値Ｅを、それぞれθｃ（ｉ）、θｐ（ｉ）、Ｅ（ｉ）とする。ｉは１以上の整数である。
【００６５】
誤差推定値生成部４１１は、下記の式（１）によって、θｐを算出する。
【００６６】
θｐ＝ａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１）    …（１）
【００６７】
式（１）におけるａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１）は、θｐを求めるアークタンジェント計算を表し、Ｓ１，Ｓ２は、θｐを算出するタイミングにおける第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２の値を表している。なお、θｐが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１）におけるθｐの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１，Ｓ２の正負の組み合わせにより、θｐの真の値が、式（１）におけるθｐの２つの解のいずれであるかを判別することができる。すなわち、Ｓ１が正の値のときは、θｐは、０°以上９０゜未満、および２７０°より大きく３６０°以下の範囲内である。Ｓ１が負の値のときは、θｐは９０°よりも大きく２７０°よりも小さい。Ｓ２が正の値のときは、θｐは０°よりも大きく１８０°よりも小さい。Ｓ２が負の値のときは、θｐは１８０°よりも大きく３６０°よりも小さい。誤差推定値生成部４１１は、式（１）と、上記のＳ１，Ｓ２の正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｐを求める。
【００６８】
また、誤差推定値生成部４１１は、下記の式（２）によって、θｃ（ｉ）を算出する。
【００６９】
θｃ（ｉ）＝θｃ（ｉ−１）＋ω・Ｔ    …（２）
【００７０】
誤差推定値生成部４１１は、更に、下記の式（３）によって、Ｅ（ｉ）を算出する。
【００７１】
Ｅ（ｉ）＝θｐ（ｉ）−θｃ（ｉ）    …（３）
【００７２】
次に、第２の手順Ｓ１２０について説明する。第２の手順Ｓ１２０は、補正情報決定部４１２によって実行される。図６に示したように、第２の手順Ｓ１２０は、理想角度推定値θｃの変化に対する誤差推定値Ｅの変化を表す波形（以下、誤差推定値Ｅの波形と言う。）に対してフーリエ変換を行う手順Ｓ１２１と、手順Ｓ１２１の結果に基づいて、補正情報を決定する手順Ｓ１２２とを含んでいる。
【００７３】
始めに、誤差推定値Ｅの波形に対してフーリエ変換を行う手順Ｓ１２１について説明する。手順Ｓ１２１では、第１の手順Ｓ１１０において算出されるθｃ（ｉ）とＥ（ｉ）に基づいて、誤差推定値Ｅの波形に対してフーリエ変換を行う。なお、本実施の形態では、誤差推定値Ｅの波形は、離散化されたデータによって表わされる。従って、手順Ｓ１２１では、誤差推定値Ｅの波形に対して、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）が行われる。この場合、手順Ｓ１２１では、０以上の整数で表される周波数毎に、積和演算によって周波数領域の関数が求められる。手順Ｓ１２１では、周波数毎の周波数領域の関数の振幅と位相を求める。
【００７４】
手順Ｓ１２１は、手順Ｓ１１０で未補正角度検出値θｐの１周期分の誤差推定値Ｅが得られた後に実行してもよいし、手順Ｓ１１０と並行して実行してもよい。手順Ｓ１１０と並行して手順Ｓ１２１を実行する場合には、手順Ｓ１１０で新しい誤差推定値Ｅ（ｉ）が得られる度に、手順１２１では、周波数毎の周波数領域の関数を求めるための積和演算の結果を更新する。これを繰り返し実行することによって、手順Ｓ１１０で最後の誤差推定値Ｅ（ｉ）が得られた後に、手順１２１で周波数毎の周波数領域の関数が求まる。
【００７５】
手順Ｓ１２１のフーリエ変換の結果に基づいて、誤差推定値Ｅは、式（４Ａ）、（４Ｂ）のように表すことができる。式（４Ｂ）において、Ｅｃは、上記フーリエ変換後の周波数０の周波数領域の関数の振幅に対応する一定値である。
【００７６】
Ｅ＝Ｅｃ＋Ｅｖ                                    …（４Ａ）
Ｅｖ＝Ａ１ｃｏｓ（θｃ−α１）
＋Ａ２ｃｏｓ｛２（θｃ−α２）｝
＋Ａ３ｃｏｓ｛３（θｃ−α３）｝＋・・・    …（４Ｂ）
【００７７】
以下の説明では、式（４Ｂ）におけるＡｎｃｏｓ｛ｎ（θｃ−αｎ）｝の項を、誤差推定値Ｅのｎ次成分（ｎは１以上の整数）と言う。手順Ｓ１２１では、次に、誤差推定値Ｅのｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎを求める。誤差推定値Ｅのｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎは、フーリエ変換後の周波数ｎの周波数領域の関数の振幅と位相から求めることができる。
【００７８】
次に、補正情報を決定する手順Ｓ１２２について説明する。前述の通り、手順Ｓ１２２では、フーリエ変換を行う手順Ｓ１２１の結果に基づいて、補正情報を決定する。本実施の形態では特に、手順Ｓ１２２において、上記フーリエ変換後の周波数０の周波数領域の関数の振幅に対応するＥｃを無視して、誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖに基づいて補正情報を決定する。
【００７９】
ここで、Ｅｃを無視する理由について説明する。前述の通り、第１の手順Ｓ１１０では、θｐ（０）が算出されるタイミングにおける誤差推定値Ｅの値Ｅ（０）を、実際の誤差（未補正角度検出値θｐと検出対象の角度θとの差）がいくつであるかに関わらず、０に設定する。この処理のため、θｐ（０）が算出されるタイミングに応じてＥｃは変化する。後で詳しく説明するが、本実施の形態では、角度依存誤差を低減する。Ｅｃは、この角度依存誤差とは無関係である。角度依存誤差に関係するのは、誤差推定値Ｅのうちの変化成分Ｅｖである。以上のことから、本実施の形態では、Ｅｃを無視して、変化成分Ｅｖに基づいて補正情報を決定する。
【００８０】
本実施の形態では、補正情報は、第１の補正情報と第２の補正情報とを含んでいる。第１の信号Ｓ１の第１の誤差成分Ｓ１ｅは、式（５）のようにフーリエ級数で表すことができる。第１の補正情報は、第１の誤差成分Ｓ１ｅを式（５）のようにフーリエ級数で表したときの複数の係数ａ１１，ａ１２，ａ１３，ａ１４，…、ｂ１１，ｂ１２，ｂ１３，ｂ１４，…のうちの１つ以上の係数を含むものである。同様に、第２の信号Ｓ２の第２の誤差成分Ｓ２ｅは、式（６）のようにフーリエ級数で表すことができる。第２の補正情報は、第２の誤差成分Ｓ２ｅを式（６）のようにフーリエ級数で表したときの複数の係数ａ２１，ａ２２，ａ２３，ａ２４，…、ｂ２１，ｂ２２，ｂ２３，ｂ２４，…のうちの１つ以上の係数を含むものである。
【００８１】
Ｓ１ｅ＝ａ１１ｃｏｓθｃ＋ｂ１１ｓｉｎθｃ
＋ａ１２ｃｏｓ２θｃ＋ｂ１２ｓｉｎ２θｃ
＋ａ１３ｃｏｓ３θｃ＋ｂ１３ｓｉｎ３θｃ
＋ａ１４ｃｏｓ４θｃ＋ｂ１４ｓｉｎ４θｃ＋・・・    …（５）
【００８２】
Ｓ２ｅ＝ａ２１ｃｏｓθｃ＋ｂ２１ｓｉｎθｃ
＋ａ２２ｃｏｓ２θｃ＋ｂ２２ｓｉｎ２θｃ
＋ａ２３ｃｏｓ３θｃ＋ｂ２３ｓｉｎ３θｃ
＋ａ２４ｃｏｓ４θｃ＋ｂ２４ｓｉｎ４θｃ＋・・・    …（６）
【００８３】
手順Ｓ１２２では、手順Ｓ１２１で求められた誤差推定値Ｅのｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎに基づいて、第１および第２の補正情報を算出する。
【００８４】
以下、式（５）におけるｃｏｓ（ｍθｃ）、ｓｉｎ（ｍθｃ）の係数を、それぞれ記号ａ１ｍ，ｂ１ｍで表し、式（６）におけるｃｏｓ（ｍθｃ）、ｓｉｎ（ｍθｃ）の係数を、それぞれ記号ａ２ｍ，ｂ２ｍで表す。なお、ｍは１以上の整数である。
【００８５】
ここで、誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖが誤差推定値Ｅの２次成分Ａ２ｃｏｓ｛２（θｃ−α２）｝のみを含む場合を例にとって、係数ａ１ｍ，ｂ１ｍ，ａ２ｍ，ｂ２ｍの算出方法について説明する。ここでは、第１の信号Ｓ１の第１の理想成分Ｓ１ｉの波形が、理想角度推定値θｃに依存したコサイン波形になると仮定する。この場合、第１の信号Ｓ１の第１の誤差成分Ｓ１ｅは、下記の式（７）によって表される。
【００８６】
Ｓ１ｅ＝Ｓ１−Ｓ１ｉ
＝ｃｏｓ（θｃ＋Ｅ）−ｃｏｓθｃ
＝ｃｏｓθｃ・ｃｏｓＥ−ｓｉｎθｃ・ｓｉｎＥ−ｃｏｓθｃ    …（７）
【００８７】
ところで、ｘが十分に小さいときには、ｃｏｓｘ、ｓｉｎｘをそれぞれ１、ｘと近似することができる。本実施の形態では、誤差推定値Ｅの値は、ｃｏｓＥ、ｓｉｎＥをそれぞれ１、Ｅと近似できるような小さな値である。この近似を式（７）に適用すると、第１の誤差成分Ｓ１ｅは、下記の式（８）で表される。
【００８８】
Ｓ１ｅ≒ｃｏｓθｃ−ｓｉｎθｃ・Ｅ−ｃｏｓθｃ
＝−ｓｉｎθｃ・Ｅ
＝−ｓｉｎθｃ・Ａ２ｃｏｓ｛２（θｃ−α２）｝
＝−Ａ２｛ｓｉｎ（３θｃ−２α２）＋ｓｉｎ（−θｃ＋２α２）｝／２
＝−Ａ２｛ｓｉｎ３θｃ・ｃｏｓ２α２−ｃｏｓ３θｃ・ｓｉｎ２α２｝／２
＋Ａ２｛ｓｉｎθｃ・ｃｏｓ２α２−ｃｏｓθｃ・ｓｉｎ２α２｝／２
＝｛（−Ａ２ｓｉｎ２α２）／２｝・ｃｏｓθｃ
＋｛（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２｝・ｓｉｎθｃ
＋｛（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２｝・ｃｏｓ３θｃ
＋｛（−Ａ２ｃｏｓ２α２）／２｝・ｓｉｎ３θｃ    …（８）
【００８９】
式（５）と式（８）を比較すると、下記のように、係数ａ１ｍ，ｂ１ｍが求められる。
【００９０】
ａ１１＝（−Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ｂ１１＝（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ａ１２＝０
ｂ１２＝０
ａ１３＝（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ｂ１３＝（−Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ａ１４＝０
ｂ１４＝０
【００９１】
Ａ２，α２は、手順Ｓ１２１で求められている。従って、Ａ２，α２を用いて、係数ａ１１，ｂ１１，ａ１３，ｂ１３を算出することができる。
【００９２】
また、第２の信号Ｓ２の第２の理想成分Ｓ２ｉの波形が、理想角度推定値θｃに依存したサイン波形になると仮定する。この場合、式（８）と同様に第２の信号Ｓ２の第２の誤差成分Ｓ２ｅを表す式を変形すると、第２の誤差成分Ｓ２ｅは、下記の式（９）で表される。
【００９３】
Ｓ２ｅ≒ｓｉｎθｃ＋ｃｏｓθｃ・Ｅ−ｓｉｎθｃ
＝｛（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２｝・ｃｏｓθｃ
＋｛（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２｝・ｓｉｎθｃ
＋｛（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２｝・ｃｏｓ３θｃ
＋｛（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２｝・ｓｉｎ３θｃ    …（９）
【００９４】
式（９）と式（６）を比較すると、下記のように、係数ａ２ｍ，ｂ２ｍが求められる。
【００９５】
ａ２１＝（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ｂ２１＝（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ａ２２＝０
ｂ２２＝０
ａ２３＝（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ｂ２３＝（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ａ２４＝０
ｂ２４＝０
【００９６】
前述のように、Ａ２，α２は、手順Ｓ１２１で求められている。従って、Ａ２，α２を用いて、係数ａ２１，ｂ２１，ａ２３，ｂ２３を算出することができる。
【００９７】
なお、誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖが誤差推定値Ｅの２次成分のみを含む場合に限らず、誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖが誤差推定値Ｅの複数のｎ次成分を含む場合であっても、複数のｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎを用いて、係数ａ１ｍ，ｂ１ｍ，ａ２ｍ，ｂ２ｍを算出することができる。例えば、誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖが、１次成分Ａ１ｃｏｓ（θｃ−α１）、２次成分Ａ２ｃｏｓ｛２（θｃ−α２）｝および３次成分Ａ３ｃｏｓ｛３（θｃ−α３）｝を含む場合、係数ａ１ｍ，ｂ１ｍは、下記のように表される。Ａ１〜Ａ３，α１〜α３は、手順Ｓ１２１で求められている。従って、Ａ１〜Ａ３，α１〜α３を用いて、係数ａ１１〜ａ１４，ｂ１１〜ｂ１４を算出することができる。
【００９８】
ａ１１＝（−Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ｂ１１＝（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ａ１２＝（Ａ１ｓｉｎα１−Ａ３ｓｉｎ３α３）／２
ｂ１２＝（−Ａ１ｃｏｓα１＋Ａ３ｃｏｓ３α３）／２
ａ１３＝（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ｂ１３＝（−Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ａ１４＝（Ａ３ｓｉｎ３α３）／２
ｂ１４＝（−Ａ３ｃｏｓ３α３）／２
【００９９】
同様に、係数ａ２ｍ，ｂ２ｍは、下記のように表される。Ａ１〜Ａ３，α１〜α３は、手順Ｓ１２１で求められている。従って、Ａ１〜Ａ３，α１〜α３を用いて、係数ａ２１〜ａ２４，ｂ２１〜ｂ２４を算出することができる。
【０１００】
ａ２１＝（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ｂ２１＝（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ａ２２＝（Ａ１ｃｏｓα１＋Ａ３ｃｏｓ３α３）／２
ｂ２２＝（Ａ１ｓｉｎα１＋Ａ３ｓｉｎ３α３）／２
ａ２３＝（Ａ２ｃｏｓ２α２）／２
ｂ２３＝（Ａ２ｓｉｎ２α２）／２
ａ２４＝（Ａ３ｃｏｓ３α３）／２
ｂ２４＝（Ａ３ｓｉｎ３α３）／２
【０１０１】
このように、係数ａ１ｍ，ｂ１ｍ，ａ２ｍ，ｂ２ｍが算出されることにより、補正情報が決定される。以下の説明では、第１の補正情報は、算出された係数ａ１ｍ，ｂ１ｍの全てを含むものとし、第２の補正情報は、算出された係数ａ２ｍ，ｂ２ｍの全てを含むものとする。補正情報が決定されると、補正処理を行う手順における補正処理の内容も確定する。前述のように、図６に示した補正情報を生成する手順は、角度センサ１の出荷前または使用前に実行される。従って、補正処理の内容は、角度センサ１の使用前に確定する。
【０１０２】
次に、図７を参照して、角度検出部３の動作について説明する。図７に示した動作は、始めに、補正処理を行う手順Ｓ２００を実行する。補正処理を行う手順Ｓ２００は、補正処理部４２によって実行される。本実施の形態では、補正処理は、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２を補正する処理である。図７に示したように、補正処理を行う手順Ｓ２００は、第１の誤差成分Ｓ１ｅの推定値Ｅｐ１と第２の誤差成分の推定値Ｅｐ２とを算出する手順Ｓ２０１と、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２を補正する手順Ｓ２０２とを含んでいる。補正処理部４２および手順Ｓ２００において用いられる第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、角度センサ１の使用時の第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２である。
【０１０３】
以下、推定値Ｅｐ１，Ｅｐ２を算出する手順Ｓ２０１について説明する。補正処理部４２は、補正処理前の第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２と、第１の補正情報すなわち係数ａ１ｍ，ｂ１ｍと、第２の補正情報すなわち係数ａ２ｍ，ｂ２ｍとを用いて、推定値Ｅｐ１，Ｅｐ２を求める。推定値Ｅｐ１は、式（１０）によって表される。推定値Ｅｐ２は、式（１１）によって表される。
【０１０４】
Ｅｐ１＝ａ１１ｃｏｓθｐ＋ｂ１１ｓｉｎθｐ
＋ａ１２ｃｏｓ２θｐ＋ｂ１２ｓｉｎ２θｐ
＋ａ１３ｃｏｓ３θｐ＋ｂ１３ｓｉｎ３θｐ
＋ａ１４ｃｏｓ４θｐ＋ｂ１４ｓｉｎ４θｐ＋・・・    …（１０）
【０１０５】
Ｅｐ２＝ａ２１ｃｏｓθｐ＋ｂ２１ｓｉｎθｐ
＋ａ２２ｃｏｓ２θｐ＋ｂ２２ｓｉｎ２θｐ
＋ａ２３ｃｏｓ３θｐ＋ｂ２３ｓｉｎ３θｐ
＋ａ２４ｃｏｓ４θｐ＋ｂ２４ｓｉｎ４θｐ＋・・・    …（１１）
【０１０６】
式（１０）の右辺は、第１の誤差成分Ｓ１ｅを表す式（５）の右辺において理想角度推定値θｃを未補正角度検出値θｐに置き換えた内容である。式（１１）の右辺は、第２の誤差成分Ｓ２ｅを表す式（６）の右辺において理想角度推定値θｃを未補正角度検出値θｐに置き換えた内容である。理想角度推定値θｃを未補正角度検出値θｐに置き換えたときに式（５）から求められる第１の誤差成分Ｓ１ｅの値と、理想角度推定値θｃに基づいて式（５）から求められる第１の誤差成分Ｓ１ｅの値との差は、非常に小さい。同様に、理想角度推定値θｃを未補正角度検出値θｐに置き換えたときに式（６）から求められる第２の誤差成分Ｓ２ｅの値と、理想角度推定値θｃに基づいて式（６）から求められる第２の誤差成分Ｓ２ｅの値との差は、非常に小さい。そのため、式（１０）、（１１）によって求められる推定値Ｅｐ１，Ｅｐ２は、十分な精度を有する。
【０１０７】
補正処理部４２は、式（１）を用いて補正処理前の第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２から未補正角度検出値θｐを求め、このθｐを式（１０）、（１１）に代入して推定値Ｅｐ１，Ｅｐ２を求めてもよい。
【０１０８】
あるいは、補正処理部４２は、未補正角度検出値θｐを求めずに、以下のようにして、推定値Ｅｐ１，Ｅｐ２を求めてもよい。まず、式（１０）の右辺と式（１１）の右辺におけるｃｏｓθｐとｓｉｎθｐは、それぞれ、補正処理前の第１の信号Ｓ１と補正処理前の第２の信号Ｓ２の値である。また、式（１０）の右辺と式（１１）の右辺における２次以上の高次成分の項は、三角関数の倍角の公式や三倍角の公式等を用いて、ｃｏｓθｐとｓｉｎθｐを用いて表すことができる。例えば、ｃｏｓ２θｐ、ｓｉｎ２θｐ、ｃｏｓ３θｐ、ｓｉｎ３θｐ、ｃｏｓ４θｐ、ｓｉｎ４θｐは、それぞれ、下記の式（１２Ａ）、（１２Ｂ）、（１２Ｃ）、（１２Ｄ）、（１２Ｅ）、（１２Ｆ）によって表される。
【０１０９】
ｃｏｓ２θｐ＝ｃｏｓ２θｐ−ｓｉｎ２θｐ    …（１２Ａ）
ｓｉｎ２θｐ＝２ｓｉｎθｐ・ｃｏｓθｐ    …（１２Ｂ）
ｃｏｓ３θｐ＝４ｃｏｓ３θｐ−３ｃｏｓθｐ    …（１２Ｃ）
ｓｉｎ３θｐ＝３ｓｉｎθｐ−４ｓｉｎ３θｐ    …（１２Ｄ）
ｃｏｓ４θｐ＝８ｃｏｓ４θｐ−８ｃｏｓ２θｐ＋１              …（１２Ｅ）
ｓｉｎ４θｐ＝ｃｏｓθｐ・（４ｓｉｎθｐ−８ｓｉｎ３θｐ）    …（１２Ｆ）
【０１１０】
従って、推定値Ｅｐ１，Ｅｐ２は、補正処理前の第１の信号Ｓ１の値ｃｏｓθｐと、補正処理前の第２の信号Ｓ２の値ｓｉｎθｐと、第１の補正情報すなわち係数ａ１ｍ，ｂ１ｍと、第２の補正情報すなわち係数ａ２ｍ，ｂ２ｍとを用いて算出することができる。
【０１１１】
次に、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２を補正する手順Ｓ２０２について説明する。補正処理部４２は、補正処理前の第１の信号Ｓ１から第１の誤差成分の推定値Ｅｐ１を引いて補正処理後の第１の信号Ｓａ１を生成し、補正処理前の第２の信号Ｓ２から第２の誤差成分Ｓ２ｅの推定値Ｅｐ２を引いて補正処理後の第２の信号Ｓａ２を生成する。補正処理後の第１および第２の信号Ｓａ１，Ｓａ２は、それぞれ、下記の式（１３Ａ）、（１３Ｂ）によって表される。
【０１１２】
Ｓａ１＝Ｓ１−Ｅｐ１    …（１３Ａ）
Ｓａ２＝Ｓ２−Ｅｐ２    …（１３Ｂ）
【０１１３】
次に、角度検出値θｓを生成する手順Ｓ３００について説明する。手順Ｓ３００は、角度検出部３の演算部３１によって実行される。演算部３１は、補正処理後の第１および第２の信号Ｓａ１，Ｓａ２に基づいて、角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、演算部３１は、下記の式（１４）によって、θｓを算出する。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。
【０１１４】
θｓ＝ａｔａｎ（Ｓａ２／Ｓａ１）    …（１４）
【０１１５】
式（１４）におけるａｔａｎ（Ｓａ２／Ｓａ１）は、θｓを求めるアークタンジェント計算を表している。なお、θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１４）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓａ１，Ｓａ２の正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（１４）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。θｓの真の値とＳａ１，Ｓａ２の正負の組み合わせの関係は、前述のθｐの真の値とＳ１，Ｓ２の正負の組み合わせの関係と同じである。
【０１１６】
前述の通り、本実施の形態では、角度依存誤差を低減する。角度依存誤差とは、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２において同じ位相で生じる誤差に起因して、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて生成される角度検出値θｓに生じる誤差である。より詳しく説明すると、角度依存誤差は、検出対象の角度θに応じて、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２が、それぞれ、第１の理想成分Ｓ１ｉと第２の理想成分Ｓ２ｉに対して、角度依存誤差に対応する大きさだけ相違することによって生じる。この角度依存誤差は、検出対象の角度θに応じて変化するが、第１の信号Ｓ１の２乗と第２の信号Ｓ２の２乗との和よりなる２乗和信号の大きさに変動をもたらさない。以下、本実施の形態における補正処理を行わなかった場合において角度検出値θｓに生じる角度依存誤差をθｅとする。この角度依存誤差θｅは、例えば、第１の検出回路１０のＭＲ膜１５０の自由層１５１と第２の検出回路２０のＭＲ膜１５０の自由層１５１に同じ方向の磁気異方性が生じていたり、磁石５と信号生成部２の位置関係がずれていたりすることによって生じる。特許文献１に記載された技術や特許文献２に記載された技術では、角度依存誤差を低減することができない。
【０１１７】
ここで、角度検出値θｓに生じた誤差が角度依存誤差θｅのみである場合における第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２について説明する。まず、角度依存誤差θｅは、例えば、式（４Ｂ）と同様の下記の式（１５）によって表すことができる。
【０１１８】
θｅ＝Ａ０１ｃｏｓ（θ−α０１）
＋Ａ０２ｃｏｓ｛２（θ−α０２）｝
＋Ａ０３ｃｏｓ｛３（θ−α０３）｝＋・・・    …（１５）
【０１１９】
図８は、角度依存誤差θｅの波形の一例を示している。図８において、横軸は角度θを示し、縦軸は角度依存誤差θｅを示している。図８には、角度依存誤差θｅが０．１ｃｏｓ｛２（θ−４５°）｝である場合の例を示している。
【０１２０】
角度検出値θｓに生じた誤差が角度依存誤差θｅのみである場合には、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２は、それぞれｃｏｓ（θ＋θｅ）、ｓｉｎ（θ＋θｅ）と表すことができる。この場合、２乗和信号は、下記の式（１６）によって表される。
【０１２１】
Ｓ１２＋Ｓ２２＝ｃｏｓ２（θ＋θｅ）＋ｓｉｎ２（θ＋θｅ）＝１    …（１６）
【０１２２】
図９は、角度検出値θｓに生じた誤差が角度依存誤差θｅのみである場合における２乗和信号の波形を示している。図９において、横軸は角度θを示し、縦軸は２乗和信号の値を示している。式（１６）および図９から理解されるように、角度検出値θｓに生じた誤差が角度依存誤差θｅのみである場合には、２乗和信号の値は、角度θの値によらずに一定になる。このように、角度依存誤差θｅは、２乗和信号の大きさに変動をもたらさない。特許文献１に記載された技術と特許文献２に記載された技術は、いずれも、２乗和信号の大きさの変動が小さくなるように補正を行う技術である。従って、これらの技術では、角度依存誤差θｅを低減することができない。
【０１２３】
本実施の形態では、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、未補正角度検出値θｐと理想角度推定値θｃとの差と対応関係を有する誤差推定値Ｅを生成し、この誤差推定値Ｅに基づいて補正情報を決定し、この補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う。補正処理では、補正処理前の第１の信号Ｓ１から第１の誤差成分の推定値Ｅｐ１を引いて補正処理後の第１の信号Ｓａ１を生成し、補正処理前の第２の信号Ｓ２から第２の誤差成分Ｓ２ｅの推定値Ｅｐ２を引いて補正処理後の第２の信号Ｓａ２を生成する。これにより、誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖが低減される。式（４Ｂ）で表される変化成分Ｅｖは、式（１５）で表される角度依存誤差θｅの推定値と言える。従って、本実施の形態によれば、補正処理後の角度依存誤差を低減することができる。
【０１２４】
図１０は、本実施の形態の効果を示す波形図である。図１０において、横軸は検出対象の角度θを示している。図１０において、縦軸は、第１の手順Ｓ１１０において求められた誤差推定値Ｅと、角度検出値θｓにおける角度依存誤差とを総称した誤差を示している。図１０において、符号７１は、誤差推定値Ｅの波形の一例を示し、符号７２は、角度検出値θｓにおける角度依存誤差の波形の一例を示している。図１０に示した例では、誤差推定値Ｅの波形における最大値と最小値の差は、補正処理を行わなかった場合の角度依存誤差θｅにおける最大値と最小値の差の推定値と言える。この値は、約０．４５°である。これに対し、角度検出値θｓにおける角度依存誤差の波形における最大値と最小値の差は、約０．１３°である。このように、本実施の形態によれば、角度依存誤差を低減することができる。
【０１２５】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。始めに、図１１を参照して、本実施の形態における角度検出部３の構成について説明する。図１１は、角度検出部３および補正装置４の構成を示す機能ブロック図である。本実施の形態では、角度検出部３は、第１の実施の形態で説明した演算部３１および補正処理部４２のうち、補正処理部４２のみを備えている。補正処理部４２は、角度検出部３に組み込まれている。なお、後で説明するように、本実施の形態では、角度検出値θｓを生成するための演算は、補正処理部４２によって行われる。
【０１２６】
以下、図１１および図１２を参照して、角度検出部３および補正装置４の動作と、本実施の形態に係る角度センサ１の補正方法について説明する。本実施の形態に係る補正方法は、第１の実施の形態における補正処理を行う手順Ｓ２００の代わりに、補正情報によって処理内容が決定された補正処理を行う手順を含んでいる。図１２は、補正処理を行う手順を示すフローチャートである。
【０１２７】
本実施の形態に係る補正方法では、補正情報を生成する手順は、基本的には、第１の実施の形態において図６を参照して説明した内容と同じである。ただし、本実施の形態では、補正情報を決定する手順Ｓ１２２の内容が、第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態では、補正情報は、理想角度推定値θｃの変化に対する誤差推定値Ｅの変化成分Ｅｖの変化を表す波形を規定する情報である。変化成分Ｅｖは、前出の式（４Ｂ）によって表される。補正情報を決定する手順Ｓ１２２では、図６に示したフーリエ変換を行う手順Ｓ１２１で求めた振幅Ａｎと位相αｎを、補正情報とする。
【０１２８】
図１２に示した補正処理を行う手順は、補正処理部４２によって、補正情報を決定する手順Ｓ１２２の後に実行される。補正処理を行う手順は、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて未補正角度検出値θｐを算出する手順Ｓ４０１と、未補正角度検出値θｐを補正して角度検出値θｓを生成する手順Ｓ４０２とを含んでいる。補正処理部４２および補正処理を行う手順において用いられる第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２は、角度センサ１の使用時の第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２である。
【０１２９】
未補正角度検出値θｐを算出する手順Ｓ４０１において、補正処理部４２は、第１および第２の信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、前出の式（１）によって、未補正角度検出値θｐを算出する。
【０１３０】
以下、角度検出値θｓを生成する手順Ｓ４０２の第１ないし第３の例について説明する。始めに、手順Ｓ４０２の第１の例について説明する。第１の例では、手順Ｓ４０２の前に、予め、補正情報すなわち誤差推定値Ｅのｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎに基づいて、角度検出値θｓの所定の角度間隔で、未補正角度検出値θｐと角度検出値θｓとの対応関係を示すテーブルを作成しておく。所定の角度間隔は、第１の実施の形態で説明した式（１）におけるω・Ｔと一致していてもよいし、一致していなくてもよい。上記のテーブルにおいて、ｉ番目の対応するθｐとθｓを、それぞれθｐａ（ｉ）、θｓａ（ｉ）とする。ｉは０以上の整数である。θｐａ（０）、θｓａ（０）は、いずれも０とする。θｓａ（ｉ）は、０°以上３６０°未満の範囲内の値である。θｐａ（ｉ）とθｓａ（ｉ）の関係は、下記の式（１７）によって表される。
【０１３１】
θｐａ（ｉ）＝θｓａ（ｉ）＋Ｅｖａ（ｉ）    …（１７）
【０１３２】
式（１７）において、Ｅｖａ（ｉ）は、前出の式（４Ｂ）において理想角度推定値θｃをθｓａ（ｉ）に置き換えて得られるＥｖの値である。
【０１３３】
角度センサ１の使用時には、補正処理部４２は、上記テーブルに基づいて、線形補間を用いて、手順Ｓ４０１において算出された未補正角度検出値θｐに対する角度検出値θｓを求める。より具体的に説明すると、補正処理部４２は、未補正角度検出値θｐの前後のθｐａ（ｉ）に対応するθｓａ（ｉ）に基づいて、線形補間を用いて、未補正角度検出値θｐに対応する角度検出値θｓを求める。角度検出値θｓは、未補正角度検出値θｐが特定のθｐａ（ｉ）と一致するときは特定のθｐａ（ｉ）に対応するθｓａ（ｉ）であり、θｐがθｐａ（ｉ）以外の時は線形補間によって推定された値である。
【０１３４】
次に、手順Ｓ４０２の第２の例について説明する。第２の例では、補正処理部４２は、まず、補正情報すなわち誤差推定値Ｅのｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎを用いて、未補正角度検出値θｐに対応する補正値Ｃｖを求める。補正値Ｃｖは、前出の式（４Ｂ）において理想角度推定値θｃをθｐに置き換えて得られるＥｖの値である。補正処理部４２は、未補正角度検出値θｐに補正値Ｃｖを加算して得られる値を角度検出値θｓとする。
【０１３５】
なお、式（４Ｂ）において理想角度推定値θｃをθｐに置き換えて得られるＥｖの値と、理想角度推定値θｃに基づいて式（４Ｂ）から求められるＥｖの値との差は、非常に小さい。そのため、第２の例によって得られる角度検出値θｓは、十分な精度を有する。
【０１３６】
次に、手順Ｓ４０２の第３の例について説明する。第３の例では、補正処理部４２は、第２の例と同様に、未補正角度検出値θｐに対応する補正値Ｃｖを求める。ただし、第３の例では、補正処理部４２は、補正値Ｃｖを、下記の式（１８）によって求める。式（１８）の右辺は、前出の式（４Ｂ）において理想角度推定値θｃをθｐに置き換えて、更に展開したものである。
【０１３７】
Ｃｖ＝Ａ１｛ｃｏｓθｐ・ｃｏｓα１＋ｓｉｎθｐ・ｓｉｎα１｝
＋Ａ２｛ｃｏｓ２θｐ・ｃｏｓ２α２＋ｓｉｎ２θｐ・ｓｉｎ２α２｝
＋Ａ３｛ｃｏｓ３θｐ・ｃｏｓ３α３＋ｓｉｎ３θｐ・ｓｉｎ３α３｝
＋・・・                                                  …（１８）
【０１３８】
第１の実施の形態で説明したように、式（１８）の右辺におけるｃｏｓθｐとｓｉｎθｐは、それぞれ、補正処理前の第１の信号Ｓ１と補正処理前の第２の信号Ｓ２の値である。また、式（１８）の右辺における２次以上の高次成分の項は、ｃｏｓθｐとｓｉｎθｐを用いて表すことができる。第３の例では、補正処理部４２は、補正処理前の第１の信号Ｓ１の値ｃｏｓθｐと、補正処理前の第２の信号Ｓ２の値ｓｉｎθｐと、誤差推定値Ｅの複数のｎ次成分の振幅Ａｎと位相αｎを用いて、補正値Ｃｖを算出する。これにより、角度検出値θｓを算出する際に、式（４Ｂ）において理想角度推定値θｃをθｐに置き換えて得られる式におけるコサイン関数の演算を省略することができる。
【０１３９】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。
【０１４０】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、本発明の角度センサでは、本発明の補正装置による角度依存誤差を低減する補正処理に加えて、角度検出値に生じる角度依存誤差以外の誤差を低減する他の補正処理も行ってもよい。他の補正処理は、角度依存誤差を低減する補正処理によって補正された角度検出値を一定値だけ変化させて、新たな角度検出値を生成する処理であってもよい。
【０１４１】
また、本発明は、磁気式の角度センサに限らず、光学式の角度センサ等を含む角度センサ全般に適用することができる。
【符号の説明】
【０１４２】
１…角度センサ、２…信号生成部、３…角度検出部、４…補正装置、５…磁石、１０…第１の検出回路、２０…第２の検出回路、１４，２４…ブリッジ回路、３１…演算部、４１…補正情報生成部、４２…補正処理部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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