(57)【要約】【課題】半導体記憶装置の動作電圧及びワード線電圧を製造ばらつきに応じて調整する場合に、半導体記憶装置の動作下限電圧を効率よく求める。【解決手段】コンピュータは、半導体記憶装置の回路情報と、半導体記憶装置の特性ばらつき情報と、半導体記憶装置の動作電圧と、半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、半導体記憶装置の歩留りを求める（ステップ１００１）。歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、コンピュータは、動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定する（ステップ１００２）。一方、歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、コンピュータは、動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を探索範囲に決定する。そして、コンピュータは、決定した探索範囲内で動作下限電圧を探索し（ステップ１００３）、探索した動作下限電圧を出力する（ステップ１００４）。【選択図】図１０
2017027637.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
前記半導体記憶装置の回路情報と、前記半導体記憶装置の特性ばらつき情報と、前記半導体記憶装置の動作電圧と、前記半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、前記半導体記憶装置の歩留りを求め、
前記歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を前記探索範囲に決定し、
決定した前記探索範囲内で動作下限電圧を探索し、
前記動作下限電圧を出力する、
処理をコンピュータに実行させる動作電圧探索プログラム。
【請求項２】
前記コンピュータは、前記探索範囲から動作電圧を選択し、選択した前記動作電圧に対して前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、選択した前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、選択した前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記探索範囲を絞り込むことを特徴とする請求項１記載の動作電圧探索プログラム。
【請求項３】
前記歩留りは、前記半導体記憶装置のリード動作の歩留りであるリード歩留りと、前記半導体記憶装置のライト動作の歩留りであるライト歩留りとを含み、
前記所定の条件は、前記リード歩留りに対する第１の条件と、前記ライト歩留りに対する第２の条件とを含み、
前記コンピュータは、前記ワード線電圧の初期値に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、前記初期値よりも大きなワード線電圧範囲をワード線電圧探索範囲に決定し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、前記初期値よりも小さなワード線電圧範囲を前記ワード線電圧探索範囲に決定し、
前記コンピュータは、前記ワード線電圧探索範囲からワード線電圧を選択し、選択した前記ワード線電圧に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、選択した前記ワード線電圧よりも大きなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、選択した前記ワード線電圧よりも小さなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記ワード線電圧探索範囲を絞り込み、
前記コンピュータは、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たすワード線電圧が、絞り込んだ前記ワード線電圧探索範囲内に存在するか否かを判定することを特徴とする請求項１又は２記載の動作電圧探索プログラム。
【請求項４】
前記コンピュータは、複数の動作電圧それぞれに対応する複数のワード線電圧探索範囲それぞれにおいて、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす複数のワード線電圧のうち、前記動作下限電圧に対応するワード線電圧探索範囲内のワード線電圧を求め、求めた前記ワード線電圧を出力することを特徴とする請求項３記載の動作電圧探索プログラム。
【請求項５】
半導体記憶装置の回路情報と前記半導体記憶装置の特性ばらつき情報とを記憶する記憶部と、
前記回路情報と、前記特性ばらつき情報と、前記半導体記憶装置の動作電圧と、前記半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、前記半導体記憶装置の歩留りを求め、前記歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を前記探索範囲に決定し、決定した前記探索範囲内で動作下限電圧を探索する探索部と、
前記動作下限電圧を出力する出力部と、
を備えることを特徴とする動作電圧探索装置。
【請求項６】
コンピュータが、
前記半導体記憶装置の回路情報と、前記半導体記憶装置の特性ばらつき情報と、前記半導体記憶装置の動作電圧と、前記半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、前記半導体記憶装置の歩留りを求め、
前記歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を前記探索範囲に決定し、
決定した前記探索範囲内で動作下限電圧を探索し、
前記動作下限電圧を出力する、
ことを特徴とする動作電圧探索方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、動作電圧探索プログラム、動作電圧探索装置、及び動作電圧探索方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体装置の微細化に伴い、製造ばらつきの影響が増大している。そこで、半導体集積回路（チップ）の製造後に製造ばらつきに応じて回路を調整する技術が登場している。
【０００３】
図１は、チップの製造ばらつきの例を示している。横軸は、回路に含まれるトランジスタの閾値電圧等に対応するトランジスタ特性を表し、縦軸は、特定のトランジスタ特性を有するトランジスタ又はチップが製造される頻度を表す。
【０００４】
曲線１０２は、チップＡのチップ内ばらつきを表し、曲線１０３は、チップＢのチップ内ばらつきを表す。チップ内ばらつきは、単一のチップ内のトランジスタの特性がばらついていることを示している。
【０００５】
曲線１０１は、チップＡ及びチップＢを含む複数のチップのチップ間ばらつきを表す。チップ間ばらつきは、各チップ内のトランジスタの特性の平均値が、異なるチップ間でばらついていることを示している。
【０００６】
チップ間ばらつきに応じて回路を調整する技術として、例えば、Adaptive Supply Voltage（ＡＳＶ）及びリードアシストが知られている（例えば、非特許文献１及び特許文献１を参照）。ＡＳＶは、半導体装置全般に対して適用される調整技術であり、リードアシストは、Static Random Access Memory（ＳＲＡＭ）等の半導体記憶装置に対して適用される調整技術である。ＡＳＶでは、チップ間ばらつきに応じて半導体装置の動作電圧が調整され、リードアシストでは、チップ間ばらつきに応じて半導体記憶装置のワード線電圧が調整される。
【０００７】
トランジスタの特性に基づくＳＲＡＭ動作シミュレーションも知られている（例えば、非特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１１−５４２５５号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】J. Tschanz et al., “Effectiveness of Adaptive Supply Voltage and Body Bias for Reducing Impact of Parameter Variations in Low Power and High Performance Microprocessors,” IEEE J. Solid State Circuits, Vol. 38, No.5, pp.826-829, May, 2003
【非特許文献２】“高速・高精度ＳＲＡＭ動作シミュレーション技術の実用化に向けて”、［online］、株式会社ジーダット、［平成２７年６月１日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://133.163.205.27/content/100080312.pdf＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
半導体記憶装置に対してＡＳＶ及びリードアシストを適用する場合に、動作電圧の保証範囲の下限である動作下限電圧を効率よく求める方法は知られていない。
【００１１】
１つの側面において、本発明は、半導体記憶装置の動作電圧及びワード線電圧を製造ばらつきに応じて調整する場合に、半導体記憶装置の動作下限電圧を効率よく求めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
１つの案では、動作電圧探索プログラムは、以下の処理をコンピュータに実行させる。
（１）コンピュータは、半導体記憶装置の回路情報と、半導体記憶装置の特性ばらつき情報と、半導体記憶装置の動作電圧と、半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、半導体記憶装置の歩留りを求める。
（２）歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、コンピュータは、動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定する。一方、歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、コンピュータは、動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を探索範囲に決定する。
（３）コンピュータは、決定した探索範囲内で動作下限電圧を探索する。
（４）コンピュータは、動作下限電圧を出力する。
【発明の効果】
【００１３】
１つの実施形態によれば、半導体記憶装置の動作電圧及びワード線電圧を製造ばらつきに応じて調整する場合に、半導体記憶装置の動作下限電圧を効率よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】チップの製造ばらつきを示す図である。
【図２】ＡＳＶを適用したチップの構成図である。
【図３】チップ間ばらつきと動作電圧、動作遅延、及び消費電力との関係を示す図である。
【図４】トランジスタの閾値電圧で規定される２次元平面を示す図である。
【図５】ＳＲＡＭ設計処理のフローチャートである。
【図６】ＳＲＡＭの動作電圧と歩留りとの関係を示す図である。
【図７】ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となるワード線電圧及び動作電圧の範囲を示す図である。
【図８】全探索を示す図である。
【図９】動作電圧探索装置の機能的構成図である。
【図１０】動作電圧探索処理のフローチャートである。
【図１１】動作電圧探索装置の具体例を示す機能的構成図である。
【図１２】２階層の動作電圧探索処理を示す図である。
【図１３】動作電圧探索処理における探索範囲を示す図である。
【図１４】ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となるワード線電圧範囲を示す図である。
【図１５】動作電圧探索処理の具体例を示すフローチャートである。
【図１６】最大のワード線電圧を探索するワード線電圧探索処理のフローチャートである。
【図１７】最小のワード線電圧を探索するワード線電圧探索処理のフローチャートである。
【図１８】情報処理装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
図２は、ＡＳＶを適用したチップの構成例を示している。図２のチップ２０１は、調整値記憶回路２１１、調整回路２１２、及び対象回路２１３を含む。調整値記憶回路２１１は、チップ間ばらつきに対応する動作電圧を表す調整値を記憶し、チップ２０１のチップ間ばらつきに応じた調整値を調整信号として調整回路２１２へ出力する。調整回路２１２は、調整値記憶回路２１１が出力する調整信号に基づいて電源電圧を下げることで、電源電圧よりも低い動作電圧を対象回路２１３に対して供給する。
【００１６】
図３は、チップ間ばらつきと動作電圧、動作遅延、及び消費電力との関係の例を示している。チップ間ばらつきによってチップ毎のトランジスタ特性が変化するため、チップ毎の動作速度も変化する。例えば、N-channel Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor（ＮチャネルＭＯＳＦＥＴ）では、閾値電圧が小さいほど動作速度は高速になり、閾値電圧が大きいほど動作速度は低速になる。また、ＰチャネルＭＯＳＦＥＴでは、閾値電圧の絶対値が小さいほど動作速度は高速になり、閾値電圧の絶対値が大きいほど動作速度は低速になる。
【００１７】
そこで、図３では、チップ間ばらつきの違いが動作速度の違い（Ｓｌｏｗ及びＦａｓｔ）として表されている。
【００１８】
図３（ａ）の直線３１１は、ＡＳＶを適用しない場合のチップ間ばらつきと動作電圧との関係を示し、直線３２１は、ＡＳＶを適用した場合のチップ間ばらつきと動作電圧との関係を示す。
【００１９】
図３（ｂ）の直線３１２は、ＡＳＶを適用しない場合のチップ間ばらつきと動作遅延との関係を示し、直線３２２は、ＡＳＶを適用した場合のチップ間ばらつきと動作遅延との関係を示す。
【００２０】
図３（ｃ）の直線３１３は、ＡＳＶを適用しない場合のチップ間ばらつきと消費電力との関係を示し、直線３２３は、ＡＳＶを適用した場合のチップ間ばらつきと消費電力との関係を示す。
【００２１】
ＡＳＶを適用しない場合、動作電圧は、直線３１１が示すように、チップ間ばらつきに対して一定である。一方、動作遅延は、直線３１２が示すように、低速なチップ（Ｓｌｏｗ）では、目標値３３１よりもわずかに小さく、高速なチップ（Ｆａｓｔ）では、目標値３３１よりも大幅に小さくなる。また、消費電力は、直線３１３が示すように、低速なチップでは小さく、高速なチップでは大きくなる。
【００２２】
そこで、ＡＳＶを適用して、直線３２１が示すように、高速なチップほど動作電圧を低くする。これにより、直線３２２が示すように、チップ間ばらつきに対して動作遅延を一定にすることが可能になり、直線３２３が示すように、高速なチップほど消費電力を削減することも可能になる。
【００２３】
一方、ＳＲＡＭに対してリードアシストを適用した場合、チップ間ばらつきに応じてＳＲＡＭのワード線電圧を下げることで、製造されたＳＲＡＭの歩留りを向上させる調整が行われる。ＳＲＡＭの歩留りは、ＳＲＡＭのリード動作に対する歩留りであるリード歩留りと、ＳＲＡＭのライト動作に対する歩留りであるライト歩留りとを用いて、次式により表される。
ＳＲＡＭの歩留り＝リード歩留り×ライト歩留り      （１）
【００２４】
図４は、特許文献１に記載された、Ｎチャネル（Ｎｃｈ）トランジスタ及びＰチャネル（Ｐｃｈ）トランジスタの閾値電圧で規定される２次元平面の例を示している。横軸はＮｃｈトランジスタの閾値電圧ＮＶｔを表し、縦軸はＰｃｈトランジスタの閾値電圧ＰＶｔの絶対値｜ＰＶｔ｜を表す。図４において、チップ間ばらつきは、チップ内のＮＶｔの平均値及び｜ＰＶｔ｜の平均値の組により表される。
【００２５】
領域４０１〜領域４０４は、チップ間ばらつきがそれぞれ異なる領域を表す。この場合、領域４０１〜領域４０４のそれぞれにおいて、リード歩留りとライト歩留りとの間の大小関係が異なる。例えば、領域４０１では、リード歩留りは大きいが、ライト歩留りは小さく、領域４０４では、リード歩留りは小さいが、ライト歩留りは大きい。
【００２６】
ワード線電圧を下げるとリード歩留りは向上するが、ライト歩留りは低下する。このため、領域４０４のように、リード歩留りが小さく、ライト歩留りが大きい場合に、ワード線電圧を大幅に下げることで、ＳＲＡＭの歩留りを向上させることが可能になる。
【００２７】
図５は、ＳＲＡＭ設計処理の例を示すフローチャートである。まず、設計者は、コンピュータを用いてネットリストを生成し、ＳＲＡＭの回路に含まれるトランジスタのサイズ及び接続関係を決定する（ステップ５０１）。
【００２８】
次に、設計者は、Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis（ＳＰＩＣＥ）による回路動作シミュレーションを行って、動作遅延等の評価項目について評価する（ステップ５０２）。この回路動作シミュレーションでは、ネットリストと、トランジスタ特性を表すＳＰＩＣＥモデルとが用いられる。
【００２９】
次に、設計者は、回路の評価結果が良好であるか否かをチェックする（ステップ５０３）。評価結果が良好でない場合（ステップ５０３，ＮＯ）、設計者は、ネットリストを修正し（ステップ５０４）、ステップ５０３以降の処理を繰り返す。そして、良好な評価結果が得られた場合（ステップ５０３，ＹＥＳ）、設計者は、処理を終了する。
【００３０】
設計された回路は、動作電圧の異なる様々なチップで使用されることを想定しているため、図５のステップ５０２において動作電圧の保証範囲を決定することが望ましい。動作電圧の保証範囲はできるだけ広い方が好ましいため、保証範囲の下限である動作下限電圧をどれだけ小さくできるかが重要となる。
【００３１】
図６は、ＳＲＡＭの動作電圧と歩留りとの関係の例を示している。図６から分かるように、動作電圧が低いほど消費電力は小さくできるが、ＳＲＡＭの歩留りは低下する。したがって、ＳＲＡＭの動作下限電圧は、ＳＲＡＭの歩留りの評価結果に基づいて決定される。ＳＲＡＭの歩留りはワード線電圧の値によって変化するため、動作下限電圧もワード線電圧の影響を受けて変化する。
【００３２】
図７は、ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となるワード線電圧及び動作電圧の範囲の例を示している。横軸はＳＲＡＭのワード線電圧を表し、縦軸はＳＲＡＭの動作電圧を表す。領域７０１は、ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となるワード線電圧及び動作電圧の組が存在する範囲を表す。点７０２における動作電圧は、領域７０１の範囲内で最小の動作電圧に対応し、動作下限電圧を表す。
【００３３】
ＳＲＡＭに対してＡＳＶ及びリードアシストを適用する場合、チップ間ばらつきに応じて動作電圧が変化するため、チップ間ばらつき毎に動作下限電圧を決定することが望ましい。また、領域７０１内で動作下限電圧に対応する点は点７０２のみであるため、動作下限電圧が決定されれば、最適なワード線電圧も同時に決定される。
【００３４】
図７のワード線電圧及び動作電圧で規定される２次元平面内で、点７０２における動作下限電圧を探索する方法として、全探索が考えられる。全探索では、図８に示すように、２次元平面を格子状に区切って、すべての格子点におけるＳＲＡＭの歩留りが計算される。そして、計算結果が目標値以上となる複数の格子点の動作電圧のうち最小値を求めることで、点７０２における動作下限電圧が探索される。
【００３５】
全探索における探索時間の大部分は、ＳＲＡＭの歩留りを評価するための回路動作シミュレーションで占められ、１回当たりのシミュレーション時間は数分〜数時間である。例えば、１００通りのチップ間ばらつきのそれぞれに対して、１００個（１０×１０）の格子点それぞれにおいて１時間の回路動作シミュレーションを行う場合、総シミュレーション時間は１００００時間となる。この場合、チップ間ばらつき毎に動作下限電圧を決定するために１年以上かかることになり、全探索は現実的な探索方法ではない。
【００３６】
図９は、実施形態の動作電圧探索装置の機能的構成例を示している。図９の動作電圧探索装置９０１は、記憶部９１１、探索部９１２、及び出力部９１３を含む。
【００３７】
記憶部９１１は、半導体記憶装置の回路情報９２１と、半導体記憶装置の特性ばらつき情報９２２とを記憶する。探索部９１２は、回路情報９２１及び特性ばらつき情報９２２に基づいて半導体記憶装置の動作下限電圧を探索し、出力部９１３は、動作下限電圧を出力する。半導体記憶装置は、ＳＲＡＭであってもよく、Dynamic Random Access Memory（ＤＲＡＭ）、Read Only Memory（ＲＯＭ）等の他の半導体記憶装置であってもよい。
【００３８】
図１０は、図９の動作電圧探索装置９０１が行う動作電圧探索処理の例を示すフローチャートである。まず、探索部９１２は、回路情報９２１及び特性ばらつき情報９２２と、半導体記憶装置の動作電圧と、半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、半導体記憶装置の歩留りを求める（ステップ１００１）。
【００３９】
歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、探索部９１２は、動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定する（ステップ１００２）。一方、歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、探索部９１２は、動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を探索範囲に決定する。
【００４０】
次に、探索部９１２は、決定した探索範囲内で動作下限電圧を探索し（ステップ１００３）、出力部９１３は、探索部９１２が探索した動作下限電圧を出力する（ステップ１００４）。
【００４１】
図９の動作電圧探索装置９０１によれば、半導体記憶装置の動作電圧及びワード線電圧を製造ばらつきに応じて調整する場合に、半導体記憶装置の動作下限電圧を効率よく求めることができる。
【００４２】
図１１は、図９の動作電圧探索装置９０１の具体例を示している。図１１の探索部９１２は、動作電圧探索部１１０１、ワード線電圧探索部１１０２、及びシミュレーション部１１０３を含み、記憶部９１１は、ネットリスト１１１１、ＳＰＩＣＥモデル１１１２、及び特性ばらつき情報９２２を記憶する。
【００４３】
ネットリスト１１１１及びＳＰＩＣＥモデル１１１２は、図９の回路情報９２１に対応する。ネットリスト１１１１は、半導体記憶装置に含まれる回路素子の情報と、回路素子間の接続関係の情報とを含み、ＳＰＩＣＥモデル１１１２は、各回路素子の特性を表す情報を含む。回路素子としては、トランジスタ、キャパシタ等が用いられる。
【００４４】
特性ばらつき情報９２２は、各回路素子の特性の製造ばらつきを表す情報を含む。製造ばらつきは、チップ間ばらつきであってもよい。例えば、トランジスタのチップ間ばらつきを表す情報として、チップ内におけるトランジスタの閾値電圧の平均値及び標準偏差を用いてもよい。チップ内にＮｃｈトランジスタとＰｃｈトランジスタとが含まれている場合、チップ間ばらつきを表す情報は、Ｎｃｈトランジスタのチップ間ばらつきを表す情報と、Ｐｃｈトランジスタのチップ間ばらつきを表す情報とを含む。
【００４５】
図１２は、図７の点７０２における動作下限電圧を求めるために、図１１の探索部９１２が行う２階層の動作電圧探索処理の例を示している。第１階層は、動作電圧方向１２０１の探索処理であり、第２階層は、第１階層の探索処理に付随する、ワード線電圧方向１２０２の探索処理である。
【００４６】
第１階層の探索処理において、動作電圧探索部１１０１は、注目する動作電圧を変更しながら、領域７０１内における最小の動作電圧を探索する。第２階層の探索処理において、ワード線電圧探索部１１０２は、第１階層の探索処理において注目している動作電圧の下で、領域７０１内における最大のワード線電圧を探索する。したがって、ワード線電圧探索部１１０２は、注目している動作電圧に対応する、領域７０１の境界線１２０４上の点を探索し、動作電圧探索部１１０１は、境界線１２０４に沿って、点７０２における動作下限電圧１２０３を探索する。
【００４７】
図１３は、第１階層の探索処理における探索範囲の例を示している。動作電圧探索部１１０１は、例えば、二分探索によって、領域７０１内における最小の動作電圧を探索することができる。この場合、第１階層の探索パラメータとして、動作電圧の探索範囲の上限値ＶＤＤｍａｘ及び下限値ＶＤＤｍｉｎと、注目する動作電圧ＶＤＤとが用いられる。
【００４８】
まず、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの初期値が示す動作電圧範囲１３０１を探索範囲に設定し、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの中央値を選択して、ＶＤＤに設定する。ワード線電圧探索部１１０２は、動作電圧探索部１１０１が設定したＶＤＤの下で、領域７０１の境界線上の点１３１１に対応するワード線電圧を探索結果として求める。
【００４９】
探索結果が得られた場合、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘを現在の値からＶＤＤに更新する。これにより、ＶＤＤよりも小さな動作電圧範囲１３０２が探索範囲に設定される。そして、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの中央値を選択して、ＶＤＤに設定する。ワード線電圧探索部１１０２は、動作電圧探索部１１０１が設定したＶＤＤの下で、領域７０１内における最大のワード線電圧を探索する。
【００５０】
この場合、設定されたＶＤＤが領域７０１の動作下限電圧よりも小さいため、探索結果が得られない。そこで、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍｉｎを現在の値からＶＤＤに更新する。これにより、ＶＤＤよりも大きな動作電圧範囲１３０３が探索範囲に設定される。そして、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの中央値を選択して、ＶＤＤに設定する。ワード線電圧探索部１１０２は、動作電圧探索部１１０１が設定したＶＤＤの下で、領域７０１の境界線上の点１３１２に対応するワード線電圧を探索結果として求める。
【００５１】
このように、ワード線電圧の探索結果が存在するか否かに応じて、ＶＤＤｍａｘ又はＶＤＤｍｉｎの一方を変更することで、探索範囲が更新される。このような探索範囲の更新を繰り返すことで、点７０２を含む狭い範囲に探索範囲を絞り込むことができる。
【００５２】
図１４は、第２階層の探索処理において、ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となるワード線電圧範囲の例を示している。図１４の横軸はワード線電圧を表し、縦軸はリード歩留り及びライト歩留りを表す。リード歩留り１４０１は、ワード線電圧に対して単調減少し、ライト歩留り１４０２は、ワード線電圧に対して単調増加する。
【００５３】
式（１）によれば、リード歩留り及びライト歩留りの両方がＳＲＡＭの歩留りの目標値の平方根以上であれば、ＳＲＡＭの歩留りは目標値以上となる。したがって、リード歩留り及びライト歩留りの各々の目標値１４０３としては、例えば、ＳＲＡＭの歩留りの目標値の平方根を用いることができる。ワード線電圧範囲１４１１は、ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となるワード線電圧の範囲を表している。
【００５４】
ワード線電圧探索部１１０２は、例えば、二分探索によって、動作電圧探索部１１０１が設定したＶＤＤの下で、リード歩留り１４０１及びライト歩留り１４０２が目標値１４０３以上となる最大のワード線電圧１４１２を探索することができる。この場合、第２階層の探索パラメータとして、ワード線電圧の探索範囲の上限値ＷＬＶｍａｘ及び下限値ＷＬＶｍｉｎと、注目するワード線電圧ＷＬＶとが用いられる。
【００５５】
まず、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの初期値が示すワード線電圧範囲を探索範囲に設定し、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの中央値を選択して、ＷＬＶに設定する。
【００５６】
シミュレーション部１１０３は、動作電圧探索部１１０１が設定したＶＤＤとワード線電圧探索部１１０２が設定したＷＬＶの下で、ネットリスト１１１１、ＳＰＩＣＥモデル１１１２、及び特性ばらつき情報９２２を用いて、回路動作シミュレーションを行う。そして、シミュレーション部１１０３は、回路動作シミュレーションの結果に基づいて、リード歩留り及びライト歩留りを求める。
【００５７】
ワード線電圧探索部１１０２は、シミュレーション部１１０３が求めたリード歩留り及びライト歩留りを目標値１４０３と比較し、比較結果に基づいてＷＬＶｍａｘ又はＷＬＶｍｉｎを変更する。そして、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの中央値をＷＬＶに設定する処理を繰り返すことで、探索範囲を更新しながら最大のワード線電圧１４１２を探索する。
【００５８】
二分探索におけるワード線電圧探索部１１０２の動作は、リード歩留り及びライト歩留りと目標値１４０３との比較結果に基づいて、以下の４つの場合に分類することができる。
（ａ）リード歩留り及びライト歩留りが目標値１４０３以上である場合、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍｉｎを現在の値からＷＬＶに更新するとともに、ＷＬＶを探索結果として記憶部９１１に保存する。これにより、ＷＬＶよりも大きなワード線電圧範囲が探索範囲に設定される。
（ｂ）リード歩留りが目標値１４０３以上であり、ライト歩留りが目標値１４０３よりも小さい場合、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍｉｎを現在の値からＷＬＶに更新する。この場合、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶを記憶部９１１に保存しない。
（ｃ）リード歩留りが目標値１４０３よりも小さく、ライト歩留りが目標値１４０３以上である場合、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍａｘを現在の値からＷＬＶに更新する。これにより、ＷＬＶよりも小さなワード線電圧範囲が探索範囲に設定される。この場合、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶを記憶部９１１に保存しない。
（ｄ）リード歩留りが目標値１４０３よりも小さく、ライト歩留りが目標値１４０３よりも小さい場合、ワード線電圧探索部１１０２は、探索処理を終了する。この場合、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶを記憶部９１１に保存しない。
【００５９】
このように、リード歩留り及びライト歩留りと目標値１４０３との比較結果に基づいて、ＷＬＶｍａｘ又はＷＬＶｍｉｎの一方を変更することで、探索範囲が更新される。このような探索範囲の更新を繰り返すことで、最大のワード線電圧１４１２を含む狭い範囲に探索範囲を絞り込むことができる。
【００６０】
図１５は、図１１の動作電圧探索装置９０１が行う動作電圧探索処理の具体例を示すフローチャートである。まず、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎを初期値Ｖｍａｘ及びＶｍｉｎにそれぞれ設定し（ステップ１５０１）、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの差分と探索範囲の最小幅ＶＤＤｅｐｓとを比較する（ステップ１５０２）。
【００６１】
ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの差分がＶＤＤｅｐｓ以上である場合（ステップ１５０２，ＹＥＳ）、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの中央値を選択してＶＤＤに設定する（ステップ１５０３）。
【００６２】
次に、ワード線電圧探索部１１０２は、ＶＤＤの下でワード線電圧探索処理を行い（ステップ１５０４）、動作電圧探索部１１０１は、ワード線電圧の探索結果が得られた否かをチェックする（ステップ１５０５）。
【００６３】
ワード線電圧の探索結果が得られた場合（ステップ１５０５，ＹＥＳ）、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤを動作下限電圧として記憶部９１１に保存するとともに、ワード線電圧の探索結果を最適ワード線電圧として記憶部９１１に保存する（ステップ１５０６）。そして、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤをＶＤＤｍａｘに設定して（ステップ１５０７）、ステップ１５０２以降の処理を繰り返す。これにより、ＶＤＤよりも小さな動作電圧範囲が探索範囲に設定され、さらに小さな動作電圧を探索することが可能になる。
【００６４】
一方、ワード線電圧の探索結果が得られなかった場合（ステップ１５０５，ＮＯ）、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤをＶＤＤｍｉｎに設定して（ステップ１５０８）、ステップ１５０２以降の処理を繰り返す。これにより、探索範囲をＶＤＤよりも大きな動作電圧範囲に絞り込むことができる。
【００６５】
そして、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの差分がＶＤＤｅｐｓ未満になった場合（ステップ１５０２，ＮＯ）、動作電圧探索部１１０１は、処理を終了する。出力部９１３は、動作下限電圧及び最適ワード線電圧を出力する。
【００６６】
図１６は、図１５のステップ１５０４におけるワード線電圧探索処理の例を示すフローチャートである。まず、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎを初期値Ｗｍａｘ及びＷｍｉｎにそれぞれ設定し（ステップ１６０１）、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの差分と探索範囲の最小幅ＷＬＶｅｐｓとを比較する（ステップ１６０２）。
【００６７】
ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの差分がＷＬＶｅｐｓ以上である場合（ステップ１６０２，ＹＥＳ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの中央値を選択してＷＬＶに設定する（ステップ１６０３）。
【００６８】
次に、シミュレーション部１１０３は、ネットリスト１１１１、ＳＰＩＣＥモデル１１１２、及び特性ばらつき情報９２２に基づいてＳＲＡＭの回路動作シミュレーションを行い、リード歩留り及びライト歩留りを求める（ステップ１６０４）。このとき、シミュレーション部１１０３は、図１５のステップ１５０３において設定されたＶＤＤを動作電圧として用い、ステップ１６０３において設定されたＷＬＶをワード線電圧として用いる。
【００６９】
次に、ワード線電圧探索部１１０２は、リード歩留りとリード歩留りの目標値ＴＲとを比較する（ステップ１６０５）。ＴＲとしては、例えば、ＳＲＡＭの歩留りの目標値の平方根を用いることができる。
【００７０】
リード歩留りがＴＲ以上である場合（ステップ１６０５，ＹＥＳ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ライト歩留りとライト歩留りの目標値ＴＷとを比較する（ステップ１６０６）。ＴＷとしては、例えば、ＳＲＡＭの歩留りの目標値の平方根を用いることができる。
【００７１】
ライト歩留りがＴＷ以上である場合（ステップ１６０６，ＹＥＳ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをワード線電圧の探索結果として記憶部９１１に保存する（ステップ１６０７）。そして、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをＷＬＶｍｉｎに設定して（ステップ１６０８）、ステップ１６０２以降の処理を繰り返す。これにより、ＷＬＶよりも大きなワード線電圧範囲が探索範囲に設定され、さらに大きなワード線電圧を探索することが可能になる。
【００７２】
一方、ライト歩留りがＴＷよりも小さい場合（ステップ１６０６，ＮＯ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶを保存することなく、ステップ１６０８以降の処理を行う。これにより、探索範囲をＷＬＶよりも大きなワード線電圧範囲に絞り込むことができる。
【００７３】
リード歩留りがＴＲよりも小さい場合（ステップ１６０５，ＮＯ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ライト歩留りとライト歩留りの目標値ＴＷとを比較する（ステップ１６０９）。
【００７４】
ライト歩留りがＴＷ以上である場合（ステップ１６０９，ＹＥＳ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをＷＬＶｍａｘに設定して（ステップ１６１０）、ステップ１６０２以降の処理を繰り返す。これにより、探索範囲をＷＬＶよりも小さなワード線電圧範囲に絞り込むことができる。
【００７５】
一方、ライト歩留りがＴＷよりも小さい場合（ステップ１６０９，ＮＯ）、ワード線電圧探索部１１０２は、処理を終了する。また、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの差分がＷＬＶｅｐｓ未満になった場合（ステップ１６０２，ＮＯ）、ワード線電圧探索部１１０２は、処理を終了する。
【００７６】
図１６のワード線電圧探索処理では、ワード線電圧探索部１１０２は、設定されたＶＤＤの下で、図１４の最大のワード線電圧１４１２を探索しているが、その代わりにワード線電圧範囲１４１１における最小のワード線電圧を探索してもよい。この場合、動作電圧探索部１１０１は、図１２の領域７０１の右側の境界線１２０４の代わりに、左側の境界線に沿って、点７０２を探索する。
【００７７】
図１７は、最小のワード線電圧を探索するワード線電圧探索処理の例を示すフローチャートである。ステップ１７０１〜ステップ１７０７及びステップ１７０９〜ステップ１７１１の処理は、図１６のステップ１６０１〜ステップ１６０７及びステップ１６０８〜ステップ１６１０の処理と同様である。
【００７８】
ステップ１７０６においてライト歩留りがＴＷ以上である場合（ステップ１７０６，ＹＥＳ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをワード線電圧の探索結果として記憶部９１１に保存する（ステップ１７０７）。そして、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをＷＬＶｍａｘに設定して（ステップ１７０８）、ステップ１７０２以降の処理を繰り返す。これにより、ＷＬＶよりも小さなワード線電圧範囲が探索範囲に設定され、さらに小さなワード線電圧を探索することが可能になる。
【００７９】
一方、ライト歩留りがＴＷよりも小さい場合（ステップ１７０６，ＮＯ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをＷＬＶｍｉｎに設定して（ステップ１７０９）、ステップ１７０２以降の処理を行う。これにより、探索範囲をＷＬＶよりも大きなワード線電圧範囲に絞り込むことができる。
【００８０】
ステップ１７１０においてライト歩留りがＴＷ以上である場合（ステップ１７１０，ＹＥＳ）、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶをＷＬＶｍａｘに設定して（ステップ１７１１）、ステップ１７０２以降の処理を繰り返す。これにより、探索範囲をＷＬＶよりも小さなワード線電圧範囲に絞り込むことができる。
【００８１】
一方、ライト歩留りがＴＷよりも小さい場合（ステップ１７１０，ＮＯ）、ワード線電圧探索部１１０２は、処理を終了する。
【００８２】
図１５の動作電圧探索処理における探索時間の大部分は、図１６のステップ１６０４又は図１７のステップ１７０４における回路動作シミュレーションで占められるため、探索時間は回路動作シミュレーションの回数に比例すると言える。二分探索の場合、回路動作シミュレーションの回数Ｋは、動作電圧の探索空間のサイズＮとワード線電圧の探索空間のサイズＭとを用いて、次式により表される。
【００８３】
【数１】
2017027637.tif 000003
Ｎ＝（Ｖｍａｘ−Ｖｍｉｎ）／ＶＤＤｅｐｓ      （３）
Ｍ＝（Ｗｍａｘ−Ｗｍｉｎ）／ＷＬＶｅｐｓ      （４）
【００８４】
一方、全探索の場合、回路動作シミュレーションの回数Ｋは、次式により表される。
Ｋ＝ＮＭ      （５）
【００８５】
したがって、図１５の動作電圧探索処理によれば、全探索よりも高速に動作下限電圧を探索することができる。例えば、Ｎ＝Ｍ＝１０の場合、式（２）のＫは１６であるのに対して、式（５）のＫは１００である。この場合、全探索の代わりに図１５の動作電圧探索処理を行うことで、探索時間が８４％削減される。
【００８６】
図９及び図１１の動作電圧探索装置９０１の構成は一例に過ぎず、動作電圧探索装置９０１の用途や条件に応じて、一部の構成要素を省略又は変更してもよい。例えば、図１１の記憶部９１１は、ネットリスト１１１１及びＳＰＩＣＥモデル１１１２の代わりに、他の回路情報を記憶し、シミュレーション部１１０３は、その回路情報を用いて回路動作シミュレーションを行ってもよい。
【００８７】
図１０及び図１５〜図１７のフローチャートは一例に過ぎず、動作電圧探索装置９０１の構成や条件に応じて一部の処理を省略又は変更してもよい。例えば、図１５のステップ１５０３において、動作電圧探索部１１０１は、ＶＤＤｍａｘ及びＶＤＤｍｉｎの中央値の代わりに、ＶＤＤｍａｘとＶＤＤｍｉｎの間の別の電圧値をＶＤＤに設定してもよい。同様に、図１６のステップ１６０３及び図１７のステップ１７０３において、ワード線電圧探索部１１０２は、ＷＬＶｍａｘ及びＷＬＶｍｉｎの中央値の代わりに、ＷＬＶｍａｘとＷＬＶｍｉｎの間の別の電圧値をＷＬＶに設定してもよい。
【００８８】
図１６のステップ１６０５、ステップ１６０６、及びステップ１６０９におけるＴＲ及びＴＷとして、ＳＲＡＭの歩留りの目標値の平方根の代わりに、ＴＲとＴＷとの積がＳＲＡＭの歩留りに一致するような別の目標値を用いてもよい。図１７のステップ１７０５、ステップ１７０６、及びステップ１７１０におけるＴＲ及びＴＷについても同様である。
【００８９】
図７、図８、図１２、及び図１３の領域７０１は一例に過ぎず、ＳＲＡＭの歩留りが目標値以上となる領域は別の形状であってもよい。
【００９０】
図１８は、図９及び図１１の動作電圧探索装置９０１を実現するための情報処理装置（コンピュータ）の構成例を示している。図１８の情報処理装置は、ＣＰＵ１８０１、メモリ１８０２、入力装置１８０３、出力装置１８０４、補助記憶装置１８０５、媒体駆動装置１８０６、及びネットワーク接続装置１８０７を備える。これらの構成要素はバス１８０８により互いに接続されている。
【００９１】
メモリ１８０２は、例えば、Read Only Memory（ＲＯＭ）、Random Access Memory（ＲＡＭ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリであり、動作電圧探索処理に用いられるプログラム及びデータを格納する。メモリ１８０２は、図９及び図１１の記憶部９１１として用いることができる。
【００９２】
ＣＰＵ１８０１（プロセッサ）は、例えば、メモリ１８０２を利用してプログラムを実行することにより、図９及び図１１の探索部９１２、動作電圧探索部１１０１、ワード線電圧探索部１１０２、及びシミュレーション部１１０３として動作する。
【００９３】
入力装置１８０３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であり、オペレータ又はユーザからの指示や情報の入力に用いられる。出力装置１８０４は、例えば、表示装置、プリンタ、スピーカ等であり、オペレータ又はユーザへの問い合わせ又は指示、及び処理結果の出力に用いられる。出力装置１８０４は、図９及び図１１の出力部９１３として用いることができ、処理結果は、動作下限電圧及び最適ワード線電圧であってもよい。
【００９４】
補助記憶装置１８０５は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。補助記憶装置１８０５は、ハードディスクドライブ又はフラッシュメモリであってもよい。情報処理装置は、補助記憶装置１８０５にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１８０２にロードして使用することができる。補助記憶装置１８０５は、記憶部３１１又は記憶部１８１１として用いることができる。
【００９５】
媒体駆動装置１８０６は、可搬型記録媒体１８０９を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬型記録媒体１８０９は、メモリデバイス、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク等である。可搬型記録媒体１８０９は、Compact Disk Read Only Memory（ＣＤ−ＲＯＭ）、Digital Versatile Disk（ＤＶＤ）、Universal Serial Bus（ＵＳＢ）メモリ等であってもよい。オペレータ又はユーザは、この可搬型記録媒体１８０９にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１８０２にロードして使用することができる。
【００９６】
このように、処理に用いられるプログラム及びデータを格納するコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、メモリ１８０２、補助記憶装置１８０５、又は可搬型記録媒体１８０９のような、物理的な（非一時的な）記録媒体である。
【００９７】
ネットワーク接続装置１８０７は、Local Area Network（ＬＡＮ）、インターネット等の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信インタフェースである。情報処理装置は、プログラム及びデータを外部の装置からネットワーク接続装置１８０７を介して受け取り、それらをメモリ１８０２にロードして使用することができる。ネットワーク接続装置１８０７は、図９及び図１１の出力部９１３として用いることができる。
【００９８】
なお、情報処理装置が図１８のすべての構成要素を含む必要はなく、用途や条件に応じて一部の構成要素を省略することも可能である。例えば、情報処理装置とオペレータ又はユーザとの間のインタフェースが不要である場合は、入力装置１８０３及び出力装置１８０４を省略してもよい。また、可搬型記録媒体１８０９又は通信ネットワークを利用しない場合は、媒体駆動装置１８０６又はネットワーク接続装置１８０７を省略してもよい。
【００９９】
開示の実施形態とその利点について詳しく説明したが、当業者は、特許請求の範囲に明確に記載した本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更、追加、省略をすることができるであろう。
【０１００】
図２乃至図１８を参照しながら説明した実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
前記半導体記憶装置の回路情報と、前記半導体記憶装置の特性ばらつき情報と、前記半導体記憶装置の動作電圧と、前記半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、前記半導体記憶装置の歩留りを求め、
前記歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を前記探索範囲に決定し、
決定した前記探索範囲内で動作下限電圧を探索し、
前記動作下限電圧を出力する、
処理をコンピュータに実行させる動作電圧探索プログラム。
（付記２）
前記コンピュータは、前記探索範囲から動作電圧を選択し、選択した前記動作電圧に対して前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、選択した前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、選択した前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記探索範囲を絞り込むことを特徴とする付記１記載の動作電圧探索プログラム。
（付記３）
前記歩留りは、前記半導体記憶装置のリード動作の歩留りであるリード歩留りと、前記半導体記憶装置のライト動作の歩留りであるライト歩留りとを含み、
前記所定の条件は、前記リード歩留りに対する第１の条件と、前記ライト歩留りに対する第２の条件とを含み、
前記コンピュータは、前記ワード線電圧の初期値に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、前記初期値よりも大きなワード線電圧範囲をワード線電圧探索範囲に決定し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、前記初期値よりも小さなワード線電圧範囲を前記ワード線電圧探索範囲に決定し、
前記コンピュータは、前記ワード線電圧探索範囲からワード線電圧を選択し、選択した前記ワード線電圧に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、選択した前記ワード線電圧よりも大きなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、選択した前記ワード線電圧よりも小さなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記ワード線電圧探索範囲を絞り込み、
前記コンピュータは、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たすワード線電圧が、絞り込んだ前記ワード線電圧探索範囲内に存在するか否かを判定することを特徴とする付記１又は２記載の動作電圧探索プログラム。
（付記４）
前記コンピュータは、複数の動作電圧それぞれに対応する複数のワード線電圧探索範囲それぞれにおいて、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす複数のワード線電圧のうち、前記動作下限電圧に対応するワード線電圧探索範囲内のワード線電圧を求め、求めた前記ワード線電圧を出力することを特徴とする付記３記載の動作電圧探索プログラム。
（付記５）
半導体記憶装置の回路情報と前記半導体記憶装置の特性ばらつき情報とを記憶する記憶部と、
前記回路情報と、前記特性ばらつき情報と、前記半導体記憶装置の動作電圧と、前記半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、前記半導体記憶装置の歩留りを求め、前記歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を前記探索範囲に決定し、決定した前記探索範囲内で動作下限電圧を探索する探索部と、
前記動作下限電圧を出力する出力部と、
を備えることを特徴とする動作電圧探索装置。
（付記６）
前記探索部は、前記探索範囲から動作電圧を選択し、選択した前記動作電圧に対して前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、選択した前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、選択した前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記探索範囲を絞り込むことを特徴とする付記５記載の動作電圧探索装置。
（付記７）
前記歩留りは、前記半導体記憶装置のリード動作の歩留りであるリード歩留りと、前記半導体記憶装置のライト動作の歩留りであるライト歩留りとを含み、
前記所定の条件は、前記リード歩留りに対する第１の条件と、前記ライト歩留りに対する第２の条件とを含み、
前記探索部は、前記ワード線電圧の初期値に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、前記初期値よりも大きなワード線電圧範囲をワード線電圧探索範囲に決定し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、前記初期値よりも小さなワード線電圧範囲を前記ワード線電圧探索範囲に決定し、
前記探索部は、前記ワード線電圧探索範囲からワード線電圧を選択し、選択した前記ワード線電圧に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、選択した前記ワード線電圧よりも大きなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、選択した前記ワード線電圧よりも小さなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記ワード線電圧探索範囲を絞り込み、
前記探索部は、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たすワード線電圧が、絞り込んだ前記ワード線電圧探索範囲内に存在するか否かを判定することを特徴とする付記５又は６記載の動作電圧探索装置。
（付記８）
前記探索部は、複数の動作電圧それぞれに対応する複数のワード線電圧探索範囲それぞれにおいて、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす複数のワード線電圧のうち、前記動作下限電圧に対応するワード線電圧探索範囲内のワード線電圧を求め、前記出力部は、求めた前記ワード線電圧を出力することを特徴とする付記７記載の動作電圧探索装置。
（付記９）
コンピュータが、
前記半導体記憶装置の回路情報と、前記半導体記憶装置の特性ばらつき情報と、前記半導体記憶装置の動作電圧と、前記半導体記憶装置のワード線電圧とに基づいて、前記半導体記憶装置の歩留りを求め、
前記歩留りが所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲を探索範囲に決定し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲を前記探索範囲に決定し、
決定した前記探索範囲内で動作下限電圧を探索し、
前記動作下限電圧を出力する、
ことを特徴とする動作電圧探索方法。
（付記１０）
前記コンピュータは、前記探索範囲から動作電圧を選択し、選択した前記動作電圧に対して前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在する場合、選択した前記動作電圧よりも小さな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新し、前記歩留りが前記所定の条件を満たすワード線電圧が存在しない場合、選択した前記動作電圧よりも大きな動作電圧範囲に前記探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記探索範囲を絞り込むことを特徴とする付記９記載の動作電圧探索方法。
（付記１１）
前記歩留りは、前記半導体記憶装置のリード動作の歩留りであるリード歩留りと、前記半導体記憶装置のライト動作の歩留りであるライト歩留りとを含み、
前記所定の条件は、前記リード歩留りに対する第１の条件と、前記ライト歩留りに対する第２の条件とを含み、
前記コンピュータは、前記ワード線電圧の初期値に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、前記初期値よりも大きなワード線電圧範囲をワード線電圧探索範囲に決定し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、前記初期値よりも小さなワード線電圧範囲を前記ワード線電圧探索範囲に決定し、
前記コンピュータは、前記ワード線電圧探索範囲からワード線電圧を選択し、選択した前記ワード線電圧に対して前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たさない場合、選択した前記ワード線電圧よりも大きなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新し、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たさず、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす場合、選択した前記ワード線電圧よりも小さなワード線電圧範囲に前記ワード線電圧探索範囲を更新する処理を繰り返すことで、前記ワード線電圧探索範囲を絞り込み、
前記コンピュータは、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たすワード線電圧が、絞り込んだ前記ワード線電圧探索範囲内に存在するか否かを判定することを特徴とする付記９又は１０記載の動作電圧探索方法。
（付記１２）
前記コンピュータは、複数の動作電圧それぞれに対応する複数のワード線電圧探索範囲それぞれにおいて、前記リード歩留りが前記第１の条件を満たし、前記ライト歩留りが前記第２の条件を満たす複数のワード線電圧のうち、前記動作下限電圧に対応するワード線電圧探索範囲内のワード線電圧を求め、求めた前記ワード線電圧を出力することを特徴とする付記１１記載の動作電圧探索方法。
【符号の説明】
【０１０１】
１０１〜１０３  曲線
２０１  チップ
２１１  調整値記憶回路
２１２  調整回路
２１３  対象回路
３１１〜３１３、３２１〜３２３  直線
３３１、１４０３  目標値
４０１〜４０４、７０１  領域
７０２、１３１１、１３１２  点
９０１  動作電圧探索装置
９１１  記憶部
９１２  探索部
９１３  出力部
９２１  回路情報
９２２  特性ばらつき情報
１１０１  動作電圧探索部
１１０２  ワード線電圧探索部
１１０３  シミュレーション部
１１１１  ネットリスト
１１１２  ＳＰＩＣＥモデル
１２０１  動作電圧方向
１２０２  ワード線電圧方向
１２０３  動作下限電圧
１２０４  境界線
１３０１〜１３０３  動作電圧範囲
１４０１  リード歩留り
１４０２  ライト歩留り
１４１１  ワード線電圧範囲
１４１２  最大のワード線電圧
１８０１  ＣＰＵ
１８０２  メモリ
１８０３  入力装置
１８０４  出力装置
１８０５  補助記憶装置
１８０６  媒体駆動装置
１８０７  ネットワーク接続装置
１８０８  バス
１８０９  可搬型記録媒体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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