(57)【要約】【課題】二次電池の抵抗を精度良く推定すること【解決手段】  電池抵抗推定装置１００は、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける初期状態の二次電池１０の抵抗と、算出部Ｆ１で算出された抵抗増加率と、算出部Ｆ６で算出された抵抗減少量とに基づいて、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける劣化後の二次電池１０の抵抗を算出する。【選択図】図１
2017111058.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象となる二次電池に流れた電流を測定する電流計と、
前記対象となる二次電池に印加された電圧を測定する電圧計と、
前記電流計によって測定された電流と、前記電圧計によって測定された電圧とに基づいて、前記対象となる二次電池の初期状態の抵抗に対する抵抗増加率を算出する算出部Ｆ１と、
前記対象となる二次電池の容量維持率を算出する算出部Ｆ２と、
前記対象となる二次電池について、前記算出部Ｆ２で算出された前記容量維持率に基づいて初期状態からのＳＯＣのずれを算出する算出部Ｆ３と、
初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係が予め記憶された記憶部Ｆ４と、
前記対象となる二次電池について抵抗が推定されるＳＯＣが設定されるＳＯＣ設定部Ｆ５と、
前記記憶部Ｆ４に記憶された初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係と、前記算出部Ｆ３で算出されたＳＯＣのずれとに基づいて、前記ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける抵抗減少量を算出する算出部Ｆ６と、
前記ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける前記対象となる二次電池の初期状態の抵抗と、前記算出部Ｆ１で算出された抵抗増加率と、前記算出部Ｆ６で算出された抵抗減少量とに基づいて、前記ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける劣化後の二次電池１０の抵抗を算出する算出部Ｆ７と
を備えた、電池抵抗推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池抵抗推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特開２０１５−１０２３４４号公報には、抵抗変化率、初期状態からの経過時間、抵抗の増加速度、抵抗の減少速度、抵抗の減少量、抵抗を増加させる成分の割合である定数を基に所定の数式に従って、二次電池の抵抗変化率を推定する装置が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−１０２３４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、二次電池は、車両用途でも広く使われている。車両用途には、例えば、ハイブリッド自動車やプラグインハイブリッド自動車や電気自動車や燃料電池車などが挙げられる。このような車両用途において、二次電池は、エネルギを電気的に蓄え、駆動モータに出力し、車輪に駆動力を付与する電源として用いられる。このような用途では、使用によって二次電池の状態が変化（劣化）する。このため、使用によって状態が変化した二次電池の電池抵抗を精度良く推定することは難しい。ここでは、二次電池の抵抗を精度良く推定するための新たな手法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
ここで提案される電池抵抗推定装置は、電流計と、電圧計と、算出部Ｆ１と、算出部Ｆ２と、算出部Ｆ３と、記憶部Ｆ４と、ＳＯＣ設定部Ｆ５と、算出部Ｆ６と、算出部Ｆ７とを備えている。
ここで、電流計は、対象となる二次電池に流れた電流を測定する計器である。電圧計は、対象となる二次電池に印加された電圧を測定する計器である。
算出部Ｆ１は、電流計によって測定された電流と、電圧計によって測定された電圧とに基づいて、対象となる二次電池の初期状態の抵抗に対する抵抗増加率を算出する処理を実行する。
算出部Ｆ２は、対象となる二次電池の容量維持率を算出する処理を実行する。
算出部Ｆ３は、対象となる二次電池について、算出部Ｆ２で算出された容量維持率に基づいて初期状態からのＳＯＣのずれを算出する処理を実行する。
記憶部Ｆ４は、初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係が予め記憶された記憶部である。
ＳＯＣ設定部Ｆ５には、対象となる二次電池について抵抗が推定されるＳＯＣが設定される。
算出部Ｆ６は、記憶部Ｆ４に記憶された初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係と、算出部Ｆ３で算出されたＳＯＣのずれとに基づいて、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける抵抗減少量を算出する処理を実行する。
算出部Ｆ７は、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける対象となる二次電池の初期状態の抵抗と、算出部Ｆ１で算出された抵抗増加率と、算出部Ｆ６で算出された抵抗減少量とに基づいて、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける劣化後の二次電池１０の抵抗を算出する処理を実行する。
この電池抵抗推定装置によれば、二次電池の抵抗が精度良く推定されうる。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】図１は、電池抵抗推定装置１００を模式的に示す模式図である。
【図２】図２は、二次電池１０の電流ｉと電圧Ｖとの関係を模式的に示すグラフである。
【図３】図３は、他の形態における、二次電池１０の電圧変化を模式的に示すグラフである。
【図４】図４は、抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）の推移の傾向を示す模式的なグラフである。
【図５】図５は、容量維持率の推移の傾向を示す模式的なグラフである。
【図６】図６は、リチウムイオン二次電池の充電容量に対する正極電位と負極電位と電池電位との典型的な傾向を模式的に示すグラフである。
【図７】図７は、ＳＯＣと二次電池の抵抗（ＩＶ抵抗）との関係を模式的に示すグラフである。
【図８】図８は、電池抵抗推定装置１００による処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】図９は、抵抗Ｒ２の算出方法を模式的に示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、ここで提案される電池抵抗推定装置について一実施形態を説明する。ここで説明される実施形態は、当然ながら本発明を限定することを意図したものではない。
【０００８】
図１は、ここで提案される電池抵抗推定装置１００を模式的に示す模式図である。
電池抵抗推定装置１００は、図１に示すように、電流計２２と、電圧計２４と、算出部Ｆ１と、算出部Ｆ２と、算出部Ｆ３と、記憶部Ｆ４と、ＳＯＣ設定部Ｆ５と、算出部Ｆ６と、算出部Ｆ７とを備えている。
【０００９】
図１に示す例では、測定対象となる二次電池１０の正極端子１２と負極端子１４には、入力装置３２（例えば、発電機）と、出力装置３４（例えば、出力先の外部装置）とが、それぞれ並列に接続されている。また、二次電池１０には、電流計２２が直列に接続されており、電圧計２４が並列に接続されている。電流計２２は、対象となる二次電池１０に流れた電流を測定する装置である。電圧計２４は、対象となる二次電池１０の正負極間の電圧を測定する装置である。
【００１０】
ここで提案される電池抵抗推定装置１００において、推定の対象となる二次電池１０は、好ましくはＳＯＣと開回路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）とに相関関係があるとよい。ここでＳＯＣは、State Of Chargeの略称であり、電池の満充電容量に対する残存充電量の比率を意味し、充電率、充電状態あるいは残容量とも称されうる。
【００１１】
このような二次電池１０では、ＳＯＣと開回路電圧との相関関係は、予め行なわれた試験によって把握され、ＳＯＣと開回路電圧とを対応付けたＳＯＣ−ＯＣＶ特性のマップデータを作成することができる。この場合、二次電池１０のＳＯＣは、開回路電圧に基づいて把握されうる。例えば、予め用意されたＳＯＣ−ＯＣＶ特性のマップデータを参照して、開回路電圧に基づいてＳＯＣを把握することができる。また、例えば、閉回路電圧（ＣＣＶ：Closed Circuit Voltage）から開回路電圧を推定し、推定された開回路電圧を基に、予め用意されたＳＯＣ−ＯＣＶ特性のマップデータを参照してＳＯＣを把握することができる。このように、ＳＯＣを推定する簡便な方法として、二次電池の開回路電圧に基づいてＳＯＣを推定する方法がある。
【００１２】
図２は、二次電池１０の電流ｉと電圧Ｖとの関係を模式的に示すグラフである。図２のグラフは、例えば、車両用途において、二次電池１０に取り付けられた電流計２２と電圧計２４とに基づいて得られる。典型的には、二次電池１０に取り付けられた電流計２２と電圧計２４とに基づいて、走行中の電流ｉと電圧Ｖを単位時間毎に記憶する。この際、記憶された電流ｉと電圧Ｖとの関係のうち、概ね同じＳＯＣでの電流ｉと電圧Ｖとの関係を抽出し、整理すると、図２のようなグラフが得られる。当該電流ｉと電圧Ｖとの関係から、二次電池１０の当該ＳＯＣでの抵抗Ｒが得られる。抵抗Ｒの算出方法は、この方法に限定されない。例えば、図３は、他の形態における、二次電池１０の電圧変化を模式的に示すグラフである。図３では、予め得られるＳＯＣ−ＯＣＶ特性を基にＳＯＣが分かっている状態から、定電流Ｉをｔ時間流した時の電圧変化が示されている。この場合、二次電池の抵抗Ｒは、Ｒ＝（Ｖ１−Ｖ２）／Ｉとして算出されうる。かかる抵抗Ｒの算出方法は、車両以外の用途のように、適宜に定電流での所要の放電が可能である場合に適用されうる。
【００１３】
図４は、抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）の推移の傾向を示す模式的なグラフである。ここで、抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）は、二次電池１０の初期状態の抵抗Ｒｏと、使用により上昇した二次電池１０の抵抗Ｒとの比で表されている。図４の横軸は、充放電量（√Ａｈ）または経過時間（√ｄａｙ）である。図４のグラフは、充放電量（√Ａｈ）または経過時間（√ｄａｙ）に対する抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）の推移Ｓｒを示している。なお、図４は、模式的なグラフであり、実際の電池で実測されたデータではない。二次電池１０の抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）は、図４に示すように、使用された充放電量や期間に応じて上昇する傾向がある。例えば、車両用途で用いられた二次電池１０は、走行によって充電と放電が繰り返され、また、数日使用されずに放置される場合もある。このような場合、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じて、二次電池１０の抵抗Ｒは徐々に高くなる傾向があり、抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）も徐々に高くなる。
【００１４】
図５は、容量維持率の推移の傾向を示す模式的なグラフである。ここで、容量維持率は、二次電池１０の初期状態の電池容量Ｗｏと、使用により減少した二次電池１０の電池容量Ｗとの比（Ｗ／Ｗｏ）が１００分率で表されている。図５の横軸は、充放電量（√Ａｈ）または経過時間（√ｄａｙ）である。図５のグラフは、充放電量（√Ａｈ）または経過時間（√ｄａｙ）に対する容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）の推移を示している。二次電池１０は、図５に示すように、使用によって電池容量が減少する傾向がある。例えば、車両用途では、車両が走行を重ねて二次電池１０が使用されると、二次電池１０の電池容量は少なくなる傾向がある。
【００１５】
図６は、リチウムイオン二次電池の充電容量に対する正極電位と負極電位と電池電位との典型的な傾向を模式的に示すグラフである。図６中のグラフＡ１は、初期状態の正極電位の傾向を示している。グラフＢ１は、初期状態の負極電位の傾向を示している。グラフＢ２は、劣化後の負極電位の傾向を示している。グラフＣ１は、初期状態の電池電位の傾向を示している。グラフＣ２は、劣化後の電池電位の傾向を示している。ここで縦軸は、電位を示しているが、電池電位に対しては、正極電位と負極電位の電位差が示されている。
【００１６】
図６の各グラフは、例えば、対象となる二次電池１０について試験用の電池を用意し、予め定め試験を行なうことによって得られる。例えば、グラフＡ１は、初期状態の二次電池から取り出した正極単極と、参照電極（金属リチウム）とを組み合わせて電極電位測定用の電池回路を作り、正極単極の電位を測定することによって得られる。グラフＢ１は、初期状態の二次電池から取り出した負極単極と、参照電極（金属リチウム）とを組み合わせて電極電位測定用の電池回路を作り、負極単極の電位を測定することによって得られる。グラフＢ２は、劣化後の二次電池から取り出された負極単極と、参照電極（金属リチウム）とを組み合わせて電極電位測定用の電池回路を作り、負極単極の電位を測定することによって得られる。グラフＣ１は、初期状態の二次電池の電池電位の推移を測定することによって得られる。グラフＣ２は、劣化後の二次電池の電池電位の推移を測定することによって得られる。
【００１７】
グラフＢ１によって示されているように、充電容量が減っていく放電過程において、低ＳＯＣ領域において負極電位が急激に上昇するタイミングがある。負極電位が上昇すると、正極と負極との電位差が小さくなり、電池電位（開回路電圧）が小さくなる。また、グラフＢ２によって示されているように、劣化した二次電池では、初期状態の二次電池に比べて、充電容量が減っていく放電過程において負極電位が上昇するタイミングが早くなる。このため、二次電池が放電される過程において、電池電位が小さくなるタイミングが早くなる。
【００１８】
電池の使用域は、電池電位（開回路電圧）によって定められる。例えば、開回路電圧が３．０Ｖの状態をＳＯＣ０％とし、開回路電圧が４．１Ｖの状態をＳＯＣ１００％として、電池の使用域が定められている場合、放電過程において電池電位が小さくなるタイミングが早くなると、その分、電池容量は小さくなる。例えば、グラフＡ１で示された正極電位を基準にすると、電池の劣化によって、放電過程において負極電位が上昇するタイミングが早くなる。図６に示す例では、ＳＯＣ０％の開回路電圧を示すタイミングｔ１は、劣化後にはｔ２になる。そして、劣化後の二次電池１０では、低ＳＯＣ域でＳＯＣ０％の開回路電圧を示すタイミングがずれる分（ｔ２−ｔ１）に相当する容量ＶＰが失われる。かかる容量ＶＰは、「負極容量のずれ」と称される。また、かかる容量ＶＰに応じ、初期状態の二次電池１０のＳＯＣ０％の正極電位Ｖａ０と、劣化後の二次電池１０のＳＯＣ０％の正極電位Ｖａ１との差分（Ｖａ１−Ｖａ０）を、ＳＯＣのずれＶＰ１（あるいは「正極使用範囲のずれ」とも称される。）とする。
【００１９】
図７は、ＳＯＣと二次電池の抵抗（ＩＶ抵抗）との関係を模式的に示すグラフである。図７中のグラフＤは、初期状態の二次電池のＳＯＣ−ＩＶ抵抗の関係を示している。図７のグラフＤは、初期状態の二次電池１０を用意して、少しずつ充電し、ＳＯＣを変えつつ、そのときのＩＶ抵抗を測定する。これによって、図７に示すような、初期状態の二次電池１０のＳＯＣと抵抗との関係が得られる。図７では、二次電池１０のＳＯＣは、開回路電圧に基づいて推定されうる。このため、グラフＤでは、横軸のＳＯＣは、初期状態の二次電池の開回路電圧に置き換えられうる。つまり、グラフＤは、初期状態の二次電池１０の開回路電圧と抵抗との関係とも言える。
【００２０】
図７に示すように、二次電池１０のＳＯＣがある程度低い状態では、ＳＯＣの変化に対する抵抗の変化が大きい傾向がある。また、ＳＯＣがある程度高いと、抵抗が比較的低い状態で落ち着く。図７に示すように、二次電池１０のＳＯＣは、低ＳＯＣ域（図７の例では、概ねＳＯＣ３０％以下の領域）までは、ＳＯＣの変化に対する抵抗の変化が大きい。また、それ以上のＳＯＣ域（図７の例では、ＳＯＣ３０％以上の領域）では、ＳＯＣの変化に対する抵抗の変化は小さい。
【００２１】
図６のグラフで示されるように、初期状態の二次電池と劣化後の二次電池とが同じ開回路電圧を示す時、劣化後の二次電池の正極電位は、初期状態の二次電池よりも高い。このとき劣化後の二次電池１０は、かかる正極電位のずれＶＰ１（ＳＯＣのずれ）に相当する分、初期状態の二次電池の開回路電圧（ＳＯＣ）が高くなったのと同程度の抵抗を示す傾向があり、抵抗が低くなる傾向がある。また、劣化後の二次電池１０では、この他、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じて、抵抗が増加する傾向がある。このため、「劣化後の二次電池１０の抵抗を精度良く推定するには、正極電位のずれＶＰ１（ＳＯＣのずれ）に相当する分の抵抗減少と、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じた抵抗増加とを加味する必要がある」と本発明者は考えた。また、「特に、低ＳＯＣ域ほど、正極電位のずれＶＰ１（ＳＯＣのずれ）に相当する分の抵抗減少の影響が大きくなる」と本発明者は考えている。
【００２２】
本発明者は、上記の知見を基に、劣化後の二次電池１０の抵抗について、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じて予測する新たな手法を提案する。ここで提案される方法によれば、二次電池１０の劣化に伴う抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）の推移と、ＳＯＣのずれに伴う抵抗減少とに基づいて、劣化後の二次電池１０の低ＳＯＣ域の抵抗を予測することができる。
【００２３】
以下に、電池抵抗推定装置１００による処理を説明する。電池抵抗推定装置１００は、図１に示すように、算出部Ｆ１と、算出部Ｆ２と、算出部Ｆ３と、記憶部Ｆ４と、ＳＯＣ設定部Ｆ５と、算出部Ｆ６と、算出部Ｆ７とを備えている。図８は、電池抵抗推定装置１００による処理の流れを示すフローチャートである。ここでは、図８を適宜に参照しつつ、電池抵抗推定装置１００による処理を説明する。
【００２４】
ここで、電池抵抗推定装置１００は、電気的な演算装置と、記憶装置とを備えている。演算装置は、中央処理装置（ＣＰＵ）などと称されうる装置である。記憶装置は、メモリやハードディスクなどと称されうる装置である。電池抵抗推定装置１００は、図１に示すように、例えば、車両用途では、車両に搭載される電子制御システム（ＥＣＵ）に組み込まれうる。電子制御システム（ＥＣＵ）は、図１に示すように、二次電池１０を入力装置３２に接続するスイッチ４２や、二次電池１０を出力装置３４に接続するスイッチ４４を制御するように構成されているとよい。電池抵抗推定装置１００の算出部Ｆ１と、算出部Ｆ２と、算出部Ｆ３と、記憶部Ｆ４と、ＳＯＣ設定部Ｆ５と、算出部Ｆ６と、算出部Ｆ７とは、それぞれ予め定められたプログラムに沿った電気的な処理によって具現化されている。
【００２５】
算出部Ｆ１は、電流計２２によって測定された電流（ｉ）と、電圧計２４によって測定された電圧（Ｖ）とに基づいて、対象となる二次電池１０の初期状態の抵抗（Ｒｏ）に対する抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）を算出する。初期状態の二次電池１０の抵抗（Ｒｏ）は、例えば、初期状態の二次電池１０を基に予め試験によって得られる。使用中の（劣化後の）二次電池１０の抵抗（Ｒ）は、二次電池１０に取り付けられた電流計２２と電圧計２４とに基づいて算出される。この実施形態では、二次電池１０に取り付けられた電流計２２と電圧計２４とに基づいて、走行中の電流（ｉ）と電圧（Ｖ）と測定された時間とが関連づけられて記憶される（Ｓ１０１：図８参照）。そして、記憶された電流（ｉ）と電圧（Ｖ）との関係に基づいて、使用中の（劣化後の）二次電池１０の抵抗（Ｒ）が算出される（Ｓ１０２：図８参照）。ここで得られた抵抗（Ｒ）と、予め得られた初期状態の二次電池１０の抵抗（Ｒｏ）とに基づいて、当該二次電池１０の抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）が算出される（Ｓ１０３：図８参照）。かかる抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）は、例えば、初期状態の二次電池１０と劣化後の二次電池１０について、それぞれ中程度のＳＯＣ域（例えば、ＳＯＣ６０％）での抵抗を基準に算出するとよい。
【００２６】
算出部Ｆ２は、対象となる二次電池１０の容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）を算出する。この実施形態では、容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）は、例えば、以下の手順で算出される。まず、二次電池１０を外部電源に接続して充電する際に、充電する前に電圧計２４によって測定された初期電圧Ｖｏ（開回路電圧）と、充電した後で電圧計２４によって測定された終了時電圧Ｖ１（開回路電圧）とを記憶する。また、充電中の電流値を積算して充電量Ｐ１（Ａｈ）を算出し、記憶する（Ｓ１０４〜Ｓ１０６：図８参照）。
【００２７】
そして、記憶された初期電圧Ｖｏに基づいて充電前のＳＯＣが算出される。終了時電圧Ｖ１に基づいて充電後のＳＯＣが算出される。そして、充電後のＳＯＣから充電前のＳＯＣを引くことによって、充電によって増加したΔＳＯＣが算出される。例えば、充電によって増加したＳＯＣ（ΔＳＯＣ）が１０％であった場合、当該充電で充電された充電量Ｐ１（Ａｈ）は、ＳＯＣ１０％に相当する。当該充電量Ｐ１（Ａｈ）がＳＯＣ１０％に相当する容量（電気量）であるとして、劣化後の二次電池１０のＳＯＣ１００％に相当する電池容量Ｗ（Ａｈ）を算出する（Ｓ１０７：図８参照）。そして、予め測定された、対象となる二次電池１０の初期状態の電池容量Ｗｏ（Ａｈ）に対する容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）を算出する（Ｓ１０８：図８参照）。
【００２８】
算出部Ｆ３は、対象となる二次電池１０ついて、算出部Ｆ２で算出された容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）に基づいて初期状態からのＳＯＣのずれ（ＶＰ１）を算出する。つまり、ここでは、容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）に基づいて、容量減少量を測定する。当該容量減少量に基づいて、初期状態からの負極電位のずれ（ＶＰ）およびＳＯＣのずれ（ＶＰ１）が推定される。例えば、容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）とＳＯＣのずれ（ＶＰ１）との関係は、予め試験を行なってマップを用意してもよい。この場合、用意されたマップから、算出部Ｆ２で算出された容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）に基づいて、ＳＯＣのずれ（ＶＰ１）が算出されうる（Ｓ１０９：図８参照）。
【００２９】
記憶部Ｆ４は、初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係が予め記憶されている。記憶部Ｆ４には、図７で示されるように、予め行なわれた試験によって得られる二次電池１０の初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係が記憶されているとよい。
【００３０】
ＳＯＣ設定部Ｆ５は、対象となる二次電池について抵抗が推定されるＳＯＣが設定される。ここで、例えば、ＳＯＣ１０％での二次電池１０の抵抗を予測する場合には、ＳＯＣ設定部Ｆ５には、抵抗が予測される二次電池１０のＳＯＣとして、ＳＯＣ１０％と設定される。
【００３１】
算出部Ｆ６は、記憶部Ｆ４に記憶された初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係と、算出部Ｆ３で算出されたＳＯＣのずれ（ＶＰ１）とに基づいて、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける抵抗減少量（ＤＲ２）を算出する。例えば、図７に示すように、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣが１０％である場合、ＳＯＣのずれ（ＶＰ１）に対して、初期状態におけるＳＯＣとＩＶ抵抗との関係に基づいて、ＳＯＣ１０％のときの抵抗減少量（ＤＲ２）が算出される（Ｓ１１０：図８参照）。
【００３２】
算出部Ｆ７は、劣化後の二次電池１０のＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ２）を算出する（Ｓ１１１：図８参照）。抵抗（Ｒ２）は、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定されたＳＯＣにおける二次電池１０の初期状態の抵抗（つまり、ここでは初期状態の二次電池１０のＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ１））と、算出部Ｆ１で算出された抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）と、算出部Ｆ６で算出された抵抗減少量（ＤＲ２）とに基づいて算出される。図９は、抵抗Ｒ２の算出方法を模式的に示すグラフである。ここで、初期状態の二次電池１０のＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ１）は、図７に示すように、記憶部Ｆ４に記憶された、初期状態における二次電池１０のＳＯＣとＩＶ抵抗との関係に基づいて算出される。図９に示すように、劣化後の二次電池１０についてＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ２）は、Ｒ２＝Ｒ１＊（Ｒ／Ｒｏ）−（ＤＲ２）の式によって算出される。ここで「＊」は、乗算を意味する。Ｒ１＊（Ｒ／Ｒｏ）は、初期状態の二次電池１０のＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ１）と、算出部Ｆ１で算出された抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）に応じて増加する抵抗増加量を意味している。なお、上記の式は、算出部Ｆ６で算出された抵抗減少量（ＤＲ２）が絶対値で算出されることを前提としている。算出部Ｆ６で算出された抵抗減少量（ＤＲ２）がマイナスで算出される場合には、抵抗減少量（ＤＲ２）を加算すると良い。
【００３３】
また、劣化後の二次電池１０についてＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ２）は、さらに初期状態の二次電池１０のＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ１）との比（Ｒ２／Ｒ１）を算出し、抵抗変化率を求めることができる。ここでは、劣化後の二次電池１０についてＳＯＣ１０％のときの抵抗（Ｒ２）が算出されているが、ここで提案される電池抵抗推定装置１００は、ＳＯＣ１０％に限らず、種々のＳＯＣについて劣化後の抵抗を算出しうる。
【００３４】
また、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じた抵抗増加率（Ｒ／Ｒｏ）の推移Ｓｒ（図２参照）や、容量維持率（Ｗ／Ｗｏ）の推移Ｓｗ（図５参照）が予測できる場合には、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じたＲ１＊（Ｒ／Ｒｏ）および抵抗減少量（ＤＲ２）が予測できる。このため、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じ、ＳＯＣ設定部Ｆ５で設定された任意のＳＯＣの抵抗（Ｒ２）の推移Ｓｒ２が予測できる。
【００３５】
また、車載用途では、種々のＳＯＣに対して、予め試験を行なうことによって得た容量維持率と抵抗変化率とに基づいて、マップを作成しておき、ＥＣＵに記憶させておくとよい。このように、例えば、電池容量を測定することによって、充放電量（√Ａｈ）や使用された期間（経過時間（√ｄａｙ））に応じた容量維持率を算出し、マッピング処理によって抵抗変化率（あるいは、劣化後の抵抗）を算出してもよい。
【００３６】
電池抵抗推定装置１００によって推定される二次電池１０の抵抗および抵抗変化率は、図６に示す負極容量のずれＶＰおよび正極使用範囲のずれＶＰ１、および、図７に示すＳＯＣのずれＶＰ１が考慮され、二次電池１０の抵抗減少のメカニズムが算出過程に反映されている。このため、いわゆる二次電池１０の摩耗劣化を精度良く推定することができる。そして、例えば、ハイレート劣化による抵抗増加量（速度）を精度良く演算することができ、特許文献１（例えば、図１１のフローチャートなど）で開示されているようなハイレート劣化を抑制する制御に適用されうる。
【００３７】
以上、本発明の一実施形態を説明したが、本発明は上記の形態に限定されない。
【符号の説明】
【００３８】
１０  二次電池
１２  正極端子
１４  負極端子
２２  電流計
２４  電圧計
３２  入力装置
３４  出力装置
４２  スイッチ
４４  スイッチ
１００  電池抵抗推定装置
Ｆ１  算出部
Ｆ２  算出部
Ｆ３  算出部
Ｆ４  記憶部
Ｆ５  ＳＯＣ設定部
Ｆ６  算出部
Ｆ７  算出部
【図１】
2017111058.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2017111058.tif 000009
【図８】
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【図９】
2017111058.tif 000011