(57)【要約】【課題】環境の影響による性能低下を抑制することができるＭＩＭＯレーダシステムおよび信号処理装置を提供することを目的とする。【解決手段】互いに直交する電波を放射する複数の送信アンテナ素子と、反射波を受信する複数の受信アンテナ素子と、送信アンテナ素子と受信アンテナ素子の中から一個ずつのアンテナ素子を選択した実在送受信ペアごとに到来時間を算出する到来時間算出部と、仮想的送信アンテナ素子と、仮想的受信アンテナ素子とのうち一方または双方を追加した場合に生じる仮想送受信ペアについて到来時間を推定する推定部と、送信アンテナ素子および仮想的送信アンテナ素子と受信アンテナ素子および仮想的受信アンテナ素子のそれぞれに対し空間平均法によって設定したサブアレイに基いて拡張した相関行列の平均化を行う空間平均法実行部と、平均化された相関行列に基づき対象物の位置を算出する対象物位置算出部と、を備える。【選択図】図１
2017116425.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに直交する電波を放射する複数の送信アンテナ素子と、
前記複数の送信アンテナ素子が放射する電波が対象物によって反射された反射波を受信する複数の受信アンテナ素子と、
前記複数の送信アンテナ素子と前記複数の受信アンテナ素子の中から一個ずつのアンテナ素子を選択した実在送受信ペアごとに、到来時間を算出する到来時間算出部と、
実在しない仮想的な送信アンテナ素子と、前記仮想的な受信アンテナ素子とのうち一方または双方を追加した場合に生じる仮想的なペアである仮想送受信ペアについて、少なくとも到来時間を推定する推定部と、
前記複数の送信アンテナ素子および前記仮想的な送信アンテナ素子と、前記複数の受信アンテナ素子および前記仮想的な受信アンテナ素子とのそれぞれに対し、空間平均法によってサブアレイを設定し、前記推定部による推定結果を用いて、前記設定したサブアレイに基づく拡張した相関行列を生成し、拡張した相関行列の平均化を行う空間平均法実行部と、
前記空間平均法実行部により平均化された相関行列に基づいて、前記対象物の位置を算出する対象物位置算出部と、
を備えるＭＩＭＯレーダシステム。
【請求項２】
前記到来時間を推定する推定部は、
前記到来時間算出部が算出した前記実在送受信ペアごとの複数の前記到来時間を解析し、
前記実在送受信ペアごとの到来時間を同じとした場合の、前記複数の送信アンテナ素子と前記複数の受信アンテナ素子との仮想配置が平面状である場合、前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子によって推定される到来時間が前記平面に含まれるように前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子を追加し、
前記実在送受信ペアごとの到来時間を同じとした場合の、前記複数の送信アンテナ素子と前記複数の受信アンテナ素子との仮想配置が球面状である場合、前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子によって推定される到来時間が前記球面に含まれるように前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子を追加する、
請求項１に記載のＭＩＭＯレーダシステム。
【請求項３】
前記到来時間算出部は、
前記実在送受信ペアごとに、前記受信アンテナ素子が受信した受信信号の相関行列を算出し、算出した前記相関行列の固有値を算出し、算出した前記相関行列の固有値を用いて時間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを算出し、算出した前記時間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値を算出することで前記到来時間を算出し、
前記到来時間を推定する推定部は、
前記仮想送受信ペアごとに到来時間を推定し、推定した前記到来時間に基づいて前記仮想送受信ペアごとに拡張した相関行列を算出し、
前記対象物位置算出部は、
前記空間平均法実行部により平均化された前記拡張された相関行列の固有値を算出し、算出した前記拡張された相関行列の固有値を用いて拡張された空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを算出し、算出した前記拡張された空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値を算出することで前記対象物の位置を算出する、
請求項１または請求項２に記載のＭＩＭＯレーダシステム。
【請求項４】
前記対象物位置算出部は、
前記到来時間算出部が算出した複数の到来時間を用いて、楕円の式を生成し、前記拡張された空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値を算出することで放射方向および到来方向のうち少なくとも１つを算出し、算出した放射方向または到来方向と前記楕円の式との交点を算出することで、前記対象物の位置を算出する、
請求項３に記載のＭＩＭＯレーダシステム。
【請求項５】
前記仮想的な送信アンテナ素子の設定数と、前記仮想的な受信アンテナ素子の設定数と、前記サブアレイにおける前記送信アンテナ素子または前記受信アンテナ素子の選択数とが一致する、
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載のＭＩＭＯレーダシステム。
【請求項６】
互いに直交する電波を放射する複数の送信アンテナ素子を有する送信装置から前記電波に基づく送信信号と前記送信アンテナ素子の個数と前記送信アンテナ素子の間隔を取得し、前記送信装置が有する複数の送信アンテナ素子が放射する電波が対象物によって反射された反射波を受信する複数の受信アンテナ素子を有する受信装置から前記反射波に基づく受信信号と前記受信アンテナ素子の個数と前記受信アンテナ素子の間隔を取得し、前記送信装置が有する複数の送信アンテナ素子と前記受信装置が有する複数の受信アンテナ素子の中から一個ずつのアンテナ素子を選択した実在送受信ペアごとに、到来時間を算出する到来時間算出部と、
実在しない仮想的な送信アンテナ素子と、前記仮想的な受信アンテナ素子とのうち一方または双方を追加した場合に生じる仮想的な仮想送受信ペアについて、到来時間を推定する推定部と、
前記複数の送信アンテナ素子および前記仮想的な送信アンテナ素子と、前記複数の受信アンテナ素子および前記仮想的な受信アンテナ素子とのそれぞれに対し、空間平均法によってサブアレイを設定し、設定したサブアレイに基づく拡張した相関行列を生成し、拡張した相関行列の平均化を行う空間平均法実行部と、
前記空間平均法実行部により平均化された相関行列に基づいて、前記対象物の位置を算出する対象物位置算出部と、
を備える信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＩＭＯレーダシステム、および信号処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、送信装置および受信装置にアレイアンテナを用いたＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）レーダシステムが知られている。ＭＩＭＯレーダシステムには、送信アンテナ素子と受信アンテナ素子が近距離に配置されたモノスタティックＭＩＭＯレーダシステムと、送信アンテナ素子と受信アンテナ素子が遠距離に配置されたバイスタティックＭＩＭＯレーダシステムとが含まれる。
【０００３】
図１２は、従来技術におけるＭＩＭＯレーダシステムの構成の概略を示した図である。本図では、Ｍ個の送信アンテナ素子Ｔｘ１〜ＴｘＭと、Ｎ個の受信アンテナ素子Ｒｘ１〜ＲｘＮとを備え、対象物Ｔａｒｇｅｔを検出する例を示している。以下、いずれの送信アンテナ素子であるかを区別しない場合は単に送信アンテナ素子Ｔｘと表記し、いずれの受信アンテナ素子であるかを区別しない場合は単に受信アンテナ素子Ｒｘと表記する。
【０００４】
ＭＩＭＯレーダシステムでは、送信アンテナ素子Ｔｘごとに対象物Ｔａｒｇｅｔまでの距離差が生じる。送信アンテナ素子Ｔｘの配置間隔がｄｔ、送信アンテナ素子Ｔｘの正対方向（配列方向と直交する方向）に対する対象物Ｔａｒｇｅｔの方向がφである場合、例えば送信アンテナ素子Ｔｘ１と送信アンテナ素子Ｔｘ２とでは、対象物Ｔａｒｇｅｔに対してｄｔ・ｓｉｎφの距離差が生じる。この距離差は、各送信アンテナ素子Ｔｘによって送信された送信波が、対象物Ｔａｒｇｅｔに到達するまでの時間差として現れる。
【０００５】
同様に、受信アンテナ素子Ｒｘごとに対象物Ｔａｒｇｅｔまでの距離差が生じる。受信アンテナ素子Ｒｘの配置間隔がｄｒ、受信アンテナ素子Ｒｘの正対方向（配列方向と直交する方向）に対する対象物Ｔａｒｇｅｔの方向がθである場合、例えば受信アンテナ素子Ｒｘ１と受信アンテナ素子Ｒｘ２とでは、対象物Ｔａｒｇｅｔに対してｄｒ・ｓｉｎθの距離差が生じる。この距離差は、対象物Ｔａｒｇｅｔによって反射された反射波が、各受信アンテナ素子Ｒｘに到達するまでの時間差として現れる。
【０００６】
ＭＩＭＯレーダシステムでは、送信アンテナ素子Ｔｘおよび受信アンテナ素子Ｒｘを適切な距離および間隔で配置することで、Ｍ×Ｎ個の互いに異なる信号を受信することができる。以下、送信アンテナ素子Ｔｘと受信アンテナ素子Ｒｘとの組み合わせを送受信ペアと称する。理想状態では、Ｍ個の送信アンテナ素子ＴｘとＮ個の受信アンテナ素子Ｒｘを備えるＭＩＭＯレーダシステムは、送信アンテナ素子Ｔｘまたは受信アンテナ素子ＲｘとしてＭ×Ｎ個のアレイアンテナを備えるＭＩＳＯ（Multiple-Input Single-Output）レーダシステムまたはＳＩＭＯ（Single-Input Multiple-Output）レーダシステムと、ターゲットの検出確率、対象物Ｔａｒｇｅｔの測位測距の精度、複数の対象物Ｔａｒｇｅｔの分離検出性能などの面で同等の性能を発揮することができる。
【０００７】
図１３は、従来技術におけるＭＩＭＯレーダシステムにおいて設定される、送信アンテナ素子の数と受信アンテナ素子の数とを乗算した仮想的な送受信アレイを模式的に示す図である。図１３では、３個の送信アンテナ素子Ｔｘ１〜Ｔｘ３と、３個の受信アンテナ素子Ｒｘ１〜Ｒｘ３とを備える例を示している。この場合、ＭＩＭＯレーダシステムは、送信アンテナ素子Ｔｘまたは受信アンテナ素子Ｒｘとして９個のアレイアンテナを備えるＭＩＳＯレーダシステムまたはＳＩＭＯレーダシステムと、同等の性能を発揮することができる。
【０００８】
更に、ＭＩＳＯレーダシステムではレーダ送信装置から見た対象物Ｔａｒｇｅｔへの電波の出射方向（ＤＯＤ：Direction-Of-Departure）のみを推定でき、ＳＩＭＯレーダシステムではレーダ受信装置に対象物Ｔａｒｇｅｔから到来する電波の到来方向（ＤＯＡ：Direction-Of-Arrival）のみを推定できるのに対し、ＭＩＭＯレーダシステムでは、ＤＯＤおよびＤＯＡを同時に推定することができるという優位性がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１４−１５３１４２号公報
【特許文献２】特開２０１４−６４１１４号公報
【特許文献３】特開２０１４−８５３１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ＭＩＭＯレーダシステムでは送信アンテナ素子Ｔｘによって放射され受信アンテナ素子Ｒｘによって受信される信号は、送受信ペアごとに互いに直交した信号（無相関な信号）である必要がある。しかしながら、実環境下では、複数の対象物Ｔａｒｇｅｔにおける多重反射などによって、各受信信号に相関が発生する場合がある。受信信号に相関（コヒーレンシ）が発生すると、受信信号から算出される相関行列のランクが低下するため、対象物Ｔａｒｇｅｔの正確な位置推定をすることが出来ない場合がある。
【００１１】
これに対し、空間平均法を用いることで受信信号の相関を低減させる技術が知られている。空間平均法とはアンテナを平行移動させて受信位相を変えて各相関行列を平均することで相関が弱まる原理を利用し、仮想的な送受信アレイからサブアレイを切り出すことで擬似的に平行移動と同じ効果を作る手法である。図１４は、従来技術における空間平均法の処理内容を模式的に示す図である。図示するように、空間平均法では、例えば、選択数を３とすると、受信アンテナ素子Ｒｘ１〜Ｒｘ３を受信サブアレイ１、受信アンテナ素子Ｒｘ２〜Ｒｘ４を受信サブアレイ２、というふうに、一個ずつ選択する受信アンテナ素子Ｒｘをずらしながら受信サブアレイを形成する。また、送信アンテナ素子Ｔｘについても同様に、送信サブアレイを形成する。そして、受信サブアレイと送信サブアレイの組み合わせを送受信ペアとみなして処理を行う。
【００１２】
しかしながら、空間平均法を利用すると、送受信ペアの数が減少し、相関行列のランクが低下してしまう。この結果、送信アンテナ素子Ｔｘの数と受信アンテナ素子Ｒｘの数を乗算した性能を発揮できない場合がある。このように、従来の技術では、環境の影響による性能低下を抑制できない場合があった。
【００１３】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、環境の影響による性能低下を抑制することができるＭＩＭＯレーダシステム、および信号処理装置を提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記目的を達成するため、本発明の一態様に係るＭＩＭＯレーダシステムは、互いに直交する電波を放射する複数の送信アンテナ素子と、前記複数の送信アンテナ素子が放射する電波が対象物によって反射された反射波を受信する複数の受信アンテナ素子と、前記複数の送信アンテナ素子と前記複数の受信アンテナ素子の中から一個ずつのアンテナ素子を選択した実在送受信ペアごとに、到来時間を算出する到来時間算出部と、実在しない仮想的な送信アンテナ素子と、前記仮想的な受信アンテナ素子とのうち一方または双方を追加した場合に生じる仮想的なペアである仮想送受信ペアについて、少なくとも到来時間を推定する推定部と、前記複数の送信アンテナ素子および前記仮想的な送信アンテナ素子と、前記複数の受信アンテナ素子および前記仮想的な受信アンテナ素子とのそれぞれに対し、空間平均法によってサブアレイを設定し、前記推定部による推定結果を用いて、前記設定したサブアレイに基づく拡張した相関行列を生成し、拡張した相関行列の平均化を行う空間平均法実行部と、前記空間平均法実行部により平均化された相関行列に基づいて、前記対象物の位置を算出する対象物位置算出部と、を備える。
【００１５】
また、本発明の一態様に係るＭＩＭＯレーダシステムにおいて、前記到来時間を推定する推定部は、前記到来時間算出部が算出した前記実在送受信ペアごとの複数の前記到来時間を解析し、前記実在送受信ペアごとの到来時間を同じとした場合の、前記複数の送信アンテナ素子と前記複数の受信アンテナ素子との仮想配置が平面状である場合、前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子によって推定される到来時間が前記平面に含まれるように前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子を追加し、前記実在送受信ペアごとの到来時間を同じとした場合の、前記複数の送信アンテナ素子と前記複数の受信アンテナ素子との仮想配置が球面状である場合、前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子によって推定される到来時間が前記球面に含まれるように前記仮想的な送信アンテナ素子と前記仮想的な受信アンテナ素子を追加するようにしてもよい。
【００１６】
また、本発明の一態様に係るＭＩＭＯレーダシステムにおいて、前記到来時間算出部は、前記実在送受信ペアごとに、前記受信アンテナ素子が受信した受信信号の相関行列を算出し、算出した前記相関行列の固有値を算出し、算出した前記相関行列の固有値を用いて時間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを算出し、算出した前記時間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値を算出することで前記到来時間を算出し、前記到来時間を推定する推定部は、前記仮想送受信ペアごとに到来時間を推定し、推定した前記到来時間に基づいて前記仮想送受信ペアごとに拡張した相関行列を算出し、前記対象物位置算出部は、前記空間平均法実行部により平均化された前記拡張された相関行列の固有値を算出し、算出した前記拡張された相関行列の固有値を用いて拡張された空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを算出し、算出した前記拡張された空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値を算出することで前記対象物の位置を算出するようにしてもよい。
【００１７】
また、本発明の一態様に係るＭＩＭＯレーダシステムにおいて、前記対象物位置算出部は、前記到来時間算出部が算出した複数の到来時間を用いて、楕円の式を生成し、前記拡張された空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値を算出することで放射方向および到来方向のうち少なくとも１つを算出し、算出した放射方向または到来方向と前記楕円の式との交点を算出することで、前記対象物の位置を算出するようにしてもよい。
【００１８】
また、本発明の一態様に係るＭＩＭＯレーダシステムにおいて、前記仮想的な送信アンテナ素子の設定数と、前記仮想的な受信アンテナ素子の設定数と、前記サブアレイにおける前記送信アンテナ素子または前記受信アンテナ素子の選択数とが一致するようにしてもよい。
【００１９】
上記目的を達成するため、本発明の一態様に係る信号処理装置は、互いに直交する電波を放射する複数の送信アンテナ素子を有する送信装置から前記電波に基づく送信信号と前記送信アンテナ素子の個数と前記送信アンテナ素子の間隔を取得し、前記送信装置が有する複数の送信アンテナ素子が放射する電波が対象物によって反射された反射波を受信する複数の受信アンテナ素子を有する受信装置から前記反射波に基づく受信信号と前記受信アンテナ素子の個数と前記受信アンテナ素子の間隔を取得し、前記送信装置が有する複数の送信アンテナ素子と前記受信装置が有する複数の受信アンテナ素子の中から一個ずつのアンテナ素子を選択した実在送受信ペアごとに、到来時間を算出する到来時間算出部と、実在しない仮想的な送信アンテナ素子と、前記仮想的な受信アンテナ素子とのうち一方または双方を追加した場合に生じる仮想的な仮想送受信ペアについて、到来時間を推定する推定部と、前記複数の送信アンテナ素子および前記仮想的な送信アンテナ素子と、前記複数の受信アンテナ素子および前記仮想的な受信アンテナ素子とのそれぞれに対し、空間平均法によってサブアレイを設定し、設定したサブアレイに基づく拡張した相関行列を生成し、拡張した相関行列の平均化を行う空間平均法実行部と、前記空間平均法実行部により平均化された相関行列に基づいて、前記対象物の位置を算出する対象物位置算出部と、を備える。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の一態様によれば、環境の影響による性能低下を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本実施形態におけるＭＩＭＯレーダシステム１の構成例を示す図である。
【図２】１つのアンテナペアに対する５つの対象物それぞれの到来時間を算出した例を示す図である。
【図３】本実施形態における仮想素子の例を示す図である。
【図４】本実施形態における平面近似の一例を示す図である。
【図５】本実施形態における平面近似の他の例を示す図である。
【図６】本実施形態における球面近似の一例を示す図である。
【図７】本実施形態における平面近似の他の例を示す図である。
【図８】本実施形態に係るＭＩＭＯレーダシステムが行う処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図９】従来技術による５つのコヒーレントな対象物に対するシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】本実施形態による５つのコヒーレントな対象物に対するシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】本実施形態における到来時間、ＤＯＡ、ＤＯＤによる位置推定方法を示す図である。
【図１２】従来技術におけるＭＩＭＯレーダシステムの構成の概略を示した図である。
【図１３】従来技術におけるＭＩＭＯレーダシステムにおいて設定される、送信アンテナ素子の数と受信アンテナ素子の数とを乗算した仮想的な送受信アレイを模式的に示す図である。
【図１４】従来技術における空間平均法の処理内容を模式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照し、本発明のＭＩＭＯレーダシステム、および信号処理装置の実施形態について説明する。
【００２３】
図１は、本実施形態におけるＭＩＭＯレーダシステム１の構成例を示す図である。ＭＩＭＯレーダシステム１は、送信装置１０と、受信装置２０と、信号処理装置１００とを含む。送信装置１０は、Ｍ個（Ｍは２以上の整数）の送信アンテナ素子Ｔｘ１〜ＴｘＭの他、送信信号生成部１２などを含む。また、受信装置２０は、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の受信アンテナ素子Ｒｘ１〜ＲｘＮの他、受信信号処理部２２などを含む。信号処理装置１００は、到来時間算出部１１０と、仮想素子による追加信号の推定部１２０（以下、単に推定部１２０）と、空間平均法実行部１３０と、対象物位置算出部１４０とを含む。また、図１に示すように、送信アンテナ素子Ｔｘの間隔はｄｔであり、受信アンテナ素子Ｒｘの間隔はｄｒである。
【００２４】
ＭＩＭＯレーダシステム１は、例えば車両に搭載され、車両の進行方向に存在する他車両や歩行者などを対象物Ｔａｒｇｅｔとして検出する。この場合、対象物Ｔａｒｇｅｔの位置として方位角（アジマス）および距離を検出できれば十分であり、仰角（エレベーション）については検出する必要性が低い。従って、以下では、ＭＩＭＯレーダシステム１は、専ら方位角および距離を検出するものとして説明するが、仰角の検出についても同様の原理によって行うことが可能である。また、車両に搭載する以外の用途に使用される場合、送信装置１０、受信装置２０、および信号処理装置１００は互いに離間した位置に設置または搭載されてよく、この場合、送信装置１０、受信装置２０、および信号処理装置１００は、ＷＡＮ（Wide Area Network）やＬＡＮ（Local Area Network）などのネットワークを介して通信を行ってよい。
【００２５】
送信装置１０の送信アンテナ素子Ｔｘは、送信信号生成部１２が供給した送信信号を送信波に変換し、変換した送信波を空間へ送信波として放射する。送信アンテナ素子Ｔｘは、アレイアンテナであり、例えばリニアアレイである。送信信号生成部１２は、各送信アンテナ素子Ｔｘが送信する電波の元になる送信信号を生成し、生成した送信信号それぞれを各送信アンテナ素子Ｔｘに供給する。送信信号は、互いに独立した直交信号であり、ＭＩＭＯレーダシステム１が使用される国や地域の法令に準拠した周波数帯域および送信電力の信号である。互いに直交する信号とは、無相関な信号であり、例えば、符号化手法が直交する信号、周波数が直交する信号、送信時間が直交する信号等である。
【００２６】
受信装置２０は、送信波が対象物Ｔａｒｇｅｔによって反射され、この対象物Ｔａｒｇｅｔから到来する反射波である受信波を受信する。受信アンテナ素子Ｒｘは、受信波を受信し、受信した受信波を受信信号に変換する。受信アンテナ素子Ｒｘは、受信信号を受信信号処理部２２へ出力する。受信アンテナ素子Ｒｘは、アレイアンテナであり、例えばリニアアレイである。受信信号処理部２２は、各アンテナ素子Ｒｘそれぞれが出力した受信信号に対し、フィルタ処理などの信号処理を行う。
【００２７】
信号処理装置１００は、送信装置１０および受信装置２０と通信し、通信によって取得した信号および情報に基づいて以下に説明する処理を行い、対象物Ｔａｒｇｅｔの位置を特定する。信号処理装置１００が備える各機能部は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのプロセッサがプログラムを実行することにより実現される。また、信号処理装置１００が備える機能部のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）などのハードウェアによって実現されてもよい。
【００２８】
到来時間算出部１１０は、送信装置１０が出力した送信アンテナ素子Ｔｘの個数Ｍ、送信アンテナ素子Ｔｘの間隔ｄｔ、および送信信号と、受信装置２０が出力した信号処理後の受信信号、受信アンテナ素子Ｒｘの個数Ｎ、および受信アンテナＲｘの間隔ｄｒとに基づいて、時間領域におけるＭＵＳＩＣ法を用いて到来時間を算出する。なお、到来時間算出部１１０は、対象物Ｔａｒｇｅｔが複数ある場合、対象物Ｔａｒｇｅｔ毎の到来時間を算出する。到来時間算出部１１０は、Ｃａｐｏｎ、ＥＳＰＲＩＴ（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）などの位置推定アルゴリズムを用いて到来時間を算出してもよい。なお、到来時間の算出方法については後述する。到来時間算出部１１０は、算出した到来時間を示す情報を推定部１２０に出力する。
【００２９】
推定部１２０は、到来時間算出部１１０が出力した送受信ペアごとの到来時間を示す情報を解析し、実在しない仮想的な送信アンテナ素子および仮想的な受信アンテナ素子が存在したと仮定した場合、実在または実在しない送信アンテナのサブアレイを送信アレイとして選択し、実在または実在しない受信アンテナのサブアレイを受信アレイとして選択する。そして、推定部１２０は、送信アレイと受信アレイの組み合わせ（以下、仮想送受信ペアという）全てについて、仮想送受信ペアごとに到来時間などを推定する。推定部１２０は、推定した結果を空間平均法実行部１３０へ出力する。
【００３０】
空間平均法実行部１３０は、Ｍ個の実在する送信アンテナ素子Ｔｘと、仮想的な送信アンテナ素子の中から、所定の個数ずつの送信アンテナ素子ｎの集まりを、送信サブアレイとして選択する。同様に、空間平均法実行部１３０は、Ｎ個の実在する受信アンテナ素子Ｔｘと、仮想的な受信アンテナ素子の中から、所定の個数ずつの受信アンテナ素子の集まりを、受信サブアレイとして選択する。空間平均法実行部１３０は、推定部１２０が出力した各情報を用いて、送信サブアレイと受信サブアレイのペアごとに、拡張した相関行列を算出する。空間平均法実行部１３０は、拡張した相関関数に空間平均法を適用して平均化することで空間平均法処理を行う。なお、空間平均法とは、図１４を用いて説明したように、アンテナを平行移動させて受信位相を変えて各相関行列を平均することで相関が弱まる原理を利用し、仮想的な送受信アレイからサブアレイを切り出すことで擬似的に平行移動と同じ効果を作る手法である。空間平均法実行部１３０は、空間平均法処理を行った相関行列を対象物位置算出部１４０に出力する。
【００３１】
対象物位置算出部１４０は、空間平均法実行部１３０から取得した相関行列の固有値と固有値ベクトルを算出し、算出した固有値を用いて、例えば空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを算出する。対象物位置算出部１４０は、ＭＵＳＩＣスペクトラムの値が極大値となる位相を算出することで、出射方向（ＤＯＤ）および到来方向（ＤＯＡ）を算出する。対象物位置算出部１４０は、算出したＤＯＤおよびＤＯＡの角度を用いて、対象物Ｔａｒｇｅｔそれぞれの位置を算出する。
【００３２】
＜到来時間の算出方法＞
次に、到来時間算出部１１０が行う到来時間の算出方法について説明する。
ここで、対象物Ｔａｒｇｅｔの個数がＫ個（Ｋは１以上の整数）であるとする。また、図１に示したように、送信アンテナ素子Ｔｘ１から対象物Ｔａｒｇｅｔへ送信される送信波は、ｙ軸に対して時計回りに角度φを有しているとする。なお、角度φは、出射方向（ＤＯＤ）である。また、受信アンテナ素子Ｒｘ１が対象物Ｔａｒｇｅｔから受信する受信波は、ｙ軸に対して反時計回りに角度θを有しているとする。なお、角度θは、到来方向（ＤＯＡ）である。
【００３３】
ｎ個目（ｎは１以上かつＮ以下の整数）の受信アンテナ素子Ｒｘが受信した受信信号Ｘｍ、ｎ［ｉ］をベクトル表記すると、次式（１）となる。
【００３４】
【数１】
2017116425.tif 000003
【００３５】
式（１）において、ベクトルｂ［ｉ］は反射係数ベクトルであり、ベクトルｎ［ｉ］は雑音ベクトルであり、ｉはスナップショット数であり、Ｔは転置を表す。また、ＡＬ，ｍ，ｎは次式（２）で表される。また、送信アンテナ素子Ｔｘから送信される送信信号は、複数の周波数ｆｌ（ｌ＝１、…、Ｌ）を有する。
【００３６】
【数２】
2017116425.tif 000004
【００３７】
式（２）において、τｋ，ｍ，ｎは送信波を送信した時刻からの遅延時間であり、受信波の到来時間でもある。また、ａＬ（τｋ，ｍ，ｎ）は遅延時間ベクトルであり、次式（３）で表される。
【００３８】
【数３】
2017116425.tif 000005
【００３９】
式（３）において、ｅはネイピア数（＝２．７１８２８２８２８４５９０４５…）である。
到来時間算出部１１０は、複数の送信アンテナ素子Ｔｘと複数の受信アンテナ素子Ｒｘの中から１個ずつのアンテナ素子を選択した実在する送信アンテナ素子と実在する受信アンテナ素子とのペア（以下、実在送受信ペアという）ごとに、受信信号Ｘｍ、ｎ［ｉ］の次式（４）を用いて相関行列Ｒｘｘを算出する。
【００４０】
【数４】
2017116425.tif 000006
【００４１】
式（４）において、Ｅ［・］は［・］の期待値（アンサンブル平均）、Ｈは複素共役転置を表す。式（４）の相関行列は、固有値分解によって、固有値と固有値ベクトルに分解することができる。続けて、到来時間算出部１１０は、固有値分解によって、固有値と固有値ベクトルを算出することで、熱雑音電力σ２より大きい固有値がターゲット数Ｋ個だけ現れる。これにより、到来時間算出部１１０は、ターゲット数を推定する。
【００４２】
続けて、到来時間算出部１１０は、複数の送信アンテナ素子Ｔｘと複数の受信アンテナ素子Ｒｘの中から１個ずつのアンテナ素子を選択した実在送受信ペアごとに、ＭＵＳＩＣ法を用いて到来時間を算出する。具体的には、到来時間算出部１１０は、熱雑音電力σ２に等しい固有値を並べて熱雑音ベクトルＥＮとする。続けて、到来時間算出部１１０は、次式（５）を用いて時間領域のＭＵＳＩＣスペクトラムＰＭＵ（τｍ，ｎ）を求める。
【００４３】
【数５】
2017116425.tif 000007
【００４４】
ここで、熱雑音ベクトルＥＮは、受信信号の遅延ベクトルと直交するため、式（５）により、各ターゲットの遅延時間(Time-Of-Arrival；TOA)の時刻に極大値（ピーク）が発生する。到来時間算出部１１０は、この極大値を算出することで、ターゲット毎の遅延時間τｍ、ｎを推定する。
【００４５】
図２は、１つのアンテナペアに対する５つの対象物Ｔａｒｇｅｔそれぞれの到来時間を算出した例を示す図である。図２において、横軸は遅延時間［ｎｓ（ナノ秒）］、縦軸はＭＵＳＩＣスペクトラム（ｓｐｅｃｔｒｕｍ）のパワー［ｄＢ］である。なお、図２において、遅延時間は到来時間である。なお、１つのアンテナペアとは、送信アンテナ素子Ｔｘのうちの１個と、受信アンテナ素子Ｒｘのうちの１個とのペアである。
【００４６】
図２に示す例において、遅延時間０のとき、送信波が送信される。そして、遅延時間が約８［ｎｓ］、１２［ｎｓ］、１５［ｎｓ］、２０［ｎｓ］、および２５［ｎｓ］のとき、図２に示すようにピーク値が現れる。このピーク値が検出された遅延時間が受信波の到来時間である。なお、図２に示した例は、対象物Ｔａｒｇｅｔが５つの例である。すなわち、図２に示した例において、到来時間それぞれは、約８［ｎｓ］、１２［ｎｓ］、１５［ｎｓ］、２０［ｎｓ］、および２５［ｎｓ］である。
【００４７】
＜仮想素子による追加信号の推定処理＞
次に、推定部１２０が行う仮想素子による追加信号の推定処理について説明する。以下の説明において、実際に存在しているアンテナ素子（送信アンテナ素子Ｔｘ、受信アンテナ素子Ｒｘ）を実素子といい、仮想的に設定することで追加したアンテナ素子を仮想素子ともいう。
【００４８】
図３は、本実施形態における仮想素子の例を示す図である。図３に示す例は、実素子である受信素子アンテナＲｘがｋ個（図３においてｋは３以上の整数）であり、対象物Ｔａｒｇｅｔが遠方に存在し平面近似した例である。
【００４９】
図３に示すように、右から左に受信アンテナ素子Ｒｘ１〜Ｒｘｋが配置されている。また、各実素子の間隔はｄｒである。図３に示す例は、推定部１２０が、受信アンテナ素子Ｒｘｋの左に平面近似に応じた位置に、仮想素子ＶＲｘ（ｋ＋１）を設定した例である。推定部１２０は、送信アンテナ素子Ｔｘについても仮想素子の設定を同様に行う。なお、設定する仮想素子の数は１個に限られず、実素子の数と検出しようとする対象物Ｔａｒｇｅｔの数に応じた数であってもよい。また、図４、図５に示すように、仮想的な送信アンテナ素子の設定数（３個）と、仮想的な受信アンテナ素子の設定数（３個）と、サブアレイにおける送信アンテナ素子または受信アンテナ素子の選択数とが一致するようにしてもよい。３個の仮想的な送信アンテナ素子を設定する場合、推定部１２０は、送信アンテナ素子Ｔｘ３の外側の平面近似した位置に仮想的な送信アンテナＴｘ（３＋１）を設定し、仮想的な送信アンテナ素子Ｔｘ（３＋１）の外側の平面近似した位置に仮想的な送信アンテナＴｘ（３＋２）を設定し、仮想的な送信アンテナ素子Ｔｘ（３＋２）の外側の平面近似した位置に仮想的な送信アンテナＴｘ（３＋３）を設定する。また、推定部１２０は、受信アンテナ素子Ｒｘ３の外側の平面近似した位置に仮想的な受信アンテナＲｘ（３＋１）を設定し、仮想的な受信アンテナ素子Ｒｘ（３＋１）の外側の平面近似した位置に仮想的な受信アンテナＲｘ（３＋２）を設定し、仮想的な受信アンテナ素子Ｒｘ（３＋２）の外側の平面近似した位置に仮想的な受信アンテナＲｘ（３＋３）を設定する。
【００５０】
推定部１２０は、例えば１個目の送信アンテナ素子Ｒｘ１と１個目の受信アンテナ素子Ｒｘ１との遅延時間（到来時間）を０として、他の遅延時間の相対遅延時間を算出する。そして、推定部１２０は、到来時間算出部１１０が算出した到来時間を相対遅延時間に変換し、変換した相対遅延時間を三次元空間に並べる。ここで、実在送受信ペアごとの到来時間を同じとした場合の、複数の送信アンテナ素子と複数の受信アンテナ素子の配置を、仮想配置という。そして、推定部１２０は、仮想配置を近似し、平面近似可能であるか、球面近似可能であるかを判別する。推定部１２０は、仮想配置が平面状である場合は平面近似可能であると判定し、仮想配置が球面状である場合は球面近似可能であると判定する。
【００５１】
図４は、本実施形態における平面近似の一例を示す図である。図４における各軸は、送信アンテナ素子Ｔｘの番号、受信アンテナ素子Ｒｘの番号、相対遅延時間［ｓ（秒）］である。なお、図４に示す例では、送信アンテナ素子Ｔｘの数Ｍが３、受信アンテナ素子Ｒｘの数Ｎが３の例である。送信装置１０および受信装置２０のアレイ長と比較して、対象物Ｔａｒｇｅｔが送信装置１０および受信装置２０から遠方距離に存在する場合、到来時間τｋ，ｍ，ｎは平面近似することができる。
【００５２】
図４において、丸印は、実素子によって得られた到来時間（実到来時間ともいう）に基づく相対遅延時間を表し、実線は、実素子による相対遅延時間を近似した平面を表している。
【００５３】
また、菱形印は、仮想素子によって得られた到来時間（仮想到来時間ともいう）に基づく相対遅延時間を表し、鎖線は、仮想素子による相対遅延時間を近似した平面を表している。
【００５４】
なお、図４に示した例では、実素子を番号１〜３に配置し、実素子の外側（番号４〜７）に仮想素子を配置する例を説明したが、これに限られない。
図５は、本実施形態における平面近似の他の例を示す図である。図５における各軸は、図４と同じである。図５における丸印、菱形印が表すものは、図４と同じである。図５において、実線は、実素子による相対遅延時間を近似した平面を表し、鎖線は、仮想素子による相対遅延時間を近似した平面を表している。
【００５５】
図５に示した例では、実素子を番号３〜５に配置し、仮想素子を実素子の外側である番号６と番号７と、実素子の内側である番号１と番号２に配置する例である。このように、本実施形態では、仮想素子を実素子の外側のみに限らず内側に配置するようにしてもよい。また、図５に示した例では、仮想素子を実素子の内側と外側の両方に配置する例を示したが、仮想素子を内側のみに配置するようにしてもよい。
【００５６】
推定部１２０が平面近似可能であると判定した場合、図４と図５に示したように、近似された平面上に到来時間が並ぶように実素子の外側および内側の少なくとも一方に仮想素子を配置し、配置した仮想アンテナにおける到来時間を平面近似によって算出する。また、平面近似によって算出された仮想到来時間ｔｋ，ｍ，ｎを用いて、次式（６）により仮想到来位相ψｋ，ｍ，ｎを算出する。
【００５７】
【数６】
2017116425.tif 000008
【００５８】
図６は、本実施形態における球面近似の一例を示す図である。図６における各軸は、図４と同じである。送信装置１０および受信装置２０のアレイ長と比較して、対象物Ｔａｒｇｅｔが送信装置１０および受信装置２０から近距離に存在する場合、到来時間τｋ，ｍ，ｎは、図５に示すように球面近似することができる。なお、図６に示す例は、送信アンテナ素子Ｔｘの数Ｍが３、受信アンテナ素子Ｒｘの数Ｎが３の例である。
【００５９】
図６における丸印、菱形印が表すものは、図４と同じである。図６において、実線は、実素子による相対遅延時間を近似した球面を表し、鎖線は、仮想素子による相対遅延時間を近似した球面を表している。
【００６０】
なお、球面近似においても、仮想素子を実素子の内側と外側の両方または内側のみに配置するようにしてもよい。図７に示す例は、実素子を番号３〜５に配置し、仮想素子を実素子の外側である番号６と番号７と、実素子の内側である番号１と番号２に配置する例である。
図７は、本実施形態における球面近似の他の例を示す図である。図７における各軸は、図４と同じである。図７における丸印、菱形印が表すものは、図４と同じである。図７において、実線は、実素子による相対遅延時間を近似した球面を表し、鎖線は、仮想素子による相対遅延時間を近似した球面を表している。
【００６１】
推定部１２０が球面近似可能であると判定した場合、図６と図７に示したように、推定部１２０は、近似された球面上に到来時間が並ぶように実素子の外側および内側の少なくとも一方に仮想素子を配置し、配置した仮想アンテナにおける到来時間を球面近似によって算出する。また、球面近似によって算出された仮想到来時間を用いて、式（６）により仮想到来位相を算出する。
【００６２】
ここで、ターゲットがＫ個、実在する送信アンテナ素子ＴｘがＭ個、仮想的な送信アンテナ素子がＭ’個、実在する受信アンテナ素子ＲｘがＮ個、仮想的な受信アンテナ素子がＮ’個であるとする。そして、実在する送信アンテナ素子Ｔｘと仮想的な送信アンテナ素子の合計数をＯ個、実在する受信アンテナ素子Ｒｘと仮想的な受信アンテナ素子の合計数をＰ個とする。そして、Ｏ個の実在する送信アンテナ素子Ｔｘと実在しない送信アンテナ素子から、Ｏ波の直行する信号を送信し、Ｐ個の受信アンテナ素子（実在する受信アンテナ素子Ｒｘ、仮想的な受信アンテナ素子）が反射波を受信するとする。
推定部１２０は、仮想送受信ペアごとに算出した到来時間を空間平均法実行部１３０に出力する。
【００６３】
＜空間平均法を用いた処理＞
次に、空間平均法実行部１３０が行う処理について説明する。
まず、空間平均法実行部１３０は、Ｍ個の実在する送信アンテナ素子ＴｘとＭ’個の仮想的な送信アンテナ素子の中から、所定の個数ずつの送信アンテナ素子を送信サブアレイとして抽出する。同様に、空間平均法実行部１３０は、Ｎ個の実在する受信アンテナ素子ＲｘとＮ’個の仮想的な受信アンテナ素子の中から、所定の個数ずつの受信アンテナ素子を受信サブアレイとして抽出する。例えば、Ｍ＝３、Ｎ＝３、仮想的な送信アンテナ素子Ｔｘ（３＋１）が１個、仮想的な受信アンテナ素子Ｒｘ（３＋１）の場合に、空間平均法実行部１３０は、３個ずつのアンテナをサブアレイとして選択する。具体的には、送信アンテナ素子Ｔｘ１〜Ｔｘ３の集まりを第１送信サブアレイとして選択し、送信アンテナ素子Ｔｘ２、送信アンテナ素子Ｔｘ３および仮想的な送信アンテナ素子Ｔｘ（３＋１）の集まりを第２送信サブアレイとして選択する。また、受信アンテナ素子Ｒｘ１〜Ｒｘ３の集まりを第１受信サブアレイとして選択し、受信アンテナ素子Ｒｘ２、受信アンテナ素子Ｒｘ３および仮想的な受信アンテナ素子Ｒｘ（３＋１）の集まりを第２受信サブアレイとして選択する。
【００６４】
ここで、Ｐ個の受信アンテナ素子（実在する受信アンテナ素子Ｒｘと仮想的な受信アンテナ素子）で受信される受信信号Ｘ［ｉ］は、次式（７）のように表される。
【００６５】
【数７】
2017116425.tif 000009
【００６６】
なお、式（７）において、丸の中にＸの演算子は、クロネッカー積を表している。φｋは、ｋ個目の対象物Ｔａｒｇｅｔに対応する出射方向（ＤＯＤ）であり、θｋは、ｋ個目の対象物Ｔａｒｇｅｔに対応する到来方向（ＤＯＡ）である。また、ａｔ（φｋ）は、送信信号のステアリングベクトルであり、次式（８）のように表される。また、ａｒ（θｋ）は、受信信号のステアリングベクトルであり、次式（９）のように表される。
【００６７】
【数８】
2017116425.tif 000010
【００６８】
【数９】
2017116425.tif 000011
【００６９】
なお、式（８）、式（９）において、ｅはネイピア数である。また、λは送信信号に使用している周波数ｆｌのうち、最も高い周波数ｆＬの波長である。式（８）において、Ｏは、実在する送信アンテナ素子Ｔｘと仮想的な送信アンテナ素子の個数を表す変数である。式（９）において、Ｐは、実在する受信アンテナ素子Ｒｘと仮想的な受信アンテナ素子を表す変数である。
さらに、受信信号Ｘ［ｉ］は、前述したように、式（１）〜式（３）のように表される。このため、空間平均法実行部１３０は、時間領域のＭＵＳＩＣスペクトラムを用いて、送信サブアレイから受信サブアレイのペア毎の到来時間を算出する。そして、算出した到来時間と式（１）〜式（３）を用いて、各受信サブアレイが受信した受信信号を算出する。
【００７０】
続けて、空間平均法実行部１３０は、式（７）からＯ×Ｐの行列Ｙ［ｉ］を、次式（１０）を用いて作成し、作成した行列を各サブアレイの要素毎に抜き出す。続けて、空間平均法実行部１３０は、抜き出したサブアレイの要素を再度ベクトル化した受信信号ｙｐ、ｑ［ｉ］を生成する。受信信号ｙｐ、ｑ［ｉ］は、次式（１１）のように表される。
【００７１】
【数１０】
2017116425.tif 000012
【００７２】
【数１１】
2017116425.tif 000013
【００７３】
なお、式（１１）において、Ｖｅｃは行列Ｙｐ、ｑ［ｉ］のベクトル化を表す。
続けて、空間平均法実行部１３０は、次式（１２）を用いて各サブアレイの相関行列を求め、次式（１３）を用いて平均値Ｒａｖｅを算出する。
【００７４】
【数１２】
2017116425.tif 000014
【００７５】
【数１３】
2017116425.tif 000015
【００７６】
なお、送信アブアレイの個数がＫｔ個、受信サブアレイの個数がＫｒ個のため、ＭＩＭＯレーダシステム１が測位可能な最大ターゲット数は（Ｋｔ×Ｋｒ−１）個である。
続けて、空間平均法実行部１３０は、平均化した相関行列を対象物位置算出部１４０へ出力する。
【００７７】
ここで、４つの送信アンテナ素子Ｔｘ１〜Ｔｘ４（含む仮想的な送信アンテナ）、４つの受信アンテナ素子Ｒｘ４（含む仮想的な受信アンテナ）の場合を説明する。送信アンテナ素子Ｔｘ１〜Ｔｘ３のペアが送信サブアレイ１を構成し、送信アンテナ素子Ｔｘ２〜Ｔｘ４のペアが送信サブアレイ２を構成し、受信アンテナ素子Ｒｘ１〜Ｒｘ３のペアが受信サブアレイ１を構成し、受信アンテナ素子Ｒｘ２〜Ｒｘ４のペアが受信サブアレイ２を構成するとする。
この場合、送信アンテナ素子ＴｘがＯ＝４つ、受信アンテナ素子ＲｘがＰ＝４つのため、受信信号ｘ［ｉ］は、次式（１４）に示すように１６個の信号が得られる。
【００７８】
【数１４】
2017116425.tif 000016
【００７９】
この例において、行列Ｙ［ｉ］は、式（１０）より次式（１５）である。
【００８０】
【数１５】
2017116425.tif 000017
【００８１】
次に、空間平均法実行部１３０は、送信アンテナ素子のうち３つずつを送信サブアレイとして選択し、受信アンテナ素子のうち３つずつを受信サブアレイとして選択する。これにより、送信サブアレイと受信サブアレイの組み合わせが４通りのため、受信信号ｙ１、１［ｉ］、ｙ１、２［ｉ］、ｙ２、１［ｉ］、ｙ２、２［ｉ］は、次式（１６）のように表される。
【００８２】
【数１６】
2017116425.tif 000018
【００８３】
次に、空間平均法実行部１３０は、それぞれの受信信号ｙ１、１［ｉ］、ｙ１、２［ｉ］、ｙ２、１［ｉ］、ｙ２、２［ｉ］に対して、式（１１）を用いて各サブアレイによる受信信号の相関行列を算出し、さらに式（１３）を用いて算出した相関行列を平均化する。
【００８４】
＜対象物の位置算出方法＞
次に、対象物位置算出部１４０が行う対象物Ｔａｒｇｅｔの位置の算出方法について説明する。
対象物位置算出部１４０は、空間平均法実行部１３０が出力した相関行列に対して、ＭＵＳＩＣ法を用いて到来時間を算出する。具体的には、対象物位置算出部１４０は、相関行列に対して固有値分解を行って固有値と固有値ベクトルを算出する。続けて、対象物位置算出部１４０は、熱雑音電力σ２に等しい固有値を並べて、固有熱雑音ベクトルｅを生成する。続けて、対象物位置算出部１４０は、生成した固有熱雑音ベクトルｅを用いて、次式（１７）を用いて空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムＰ（φ，θ）を算出する。
【００８５】
【数１７】
2017116425.tif 000019
【００８６】
続けて、対象物位置算出部１４０は、式（１７）のＭＵＳＩＣスペクトラムの値が極大値となる位相（φ，θ）を算出することで、ＤＯＡおよびＤＯＤを算出する。対象物位置算出部１４０は、空間平均法実行部１３０から取得した値と、算出したＤＯＡおよびＤＯＤの角度を用いて、対象物Ｔａｒｇｅｔそれぞれの位置を算出する。以下では、近似方法を切替可能なものとして説明しているが、近距離用のレーダシステム（球面近似のみ行う）、または遠距離用のレーダシステム（平面近似のみ行う）として使い分けられてもよい。
【００８７】
＜ＭＩＭＯレーダシステム１が行う処理手順＞
次に、ＭＩＭＯレーダシステム１が行う処理手順の例について説明する。図８は、本実施形態に係るＭＩＭＯレーダシステム１が行う処理手順の一例を示すフローチャートである。
（ステップＳ１）送信装置１０は、送信波を放射する。
（ステップＳ２）受信装置２０は、受信波（反射波）を受信し、受信した受信波を受信信号に変換する。
【００８８】
（ステップＳ３）信号処理装置１００の到来時間算出部１１０は、送信装置１０が出力した送信アンテナ素子Ｔｘの個数Ｍ、送信アンテナ素子Ｔｘの間隔ｄｔ、送信信号、受信装置２０が出力した信号処理後の受信信号、受信アンテナ素子Ｒｘの個数Ｎ、受信アンテナＲｘの間隔ｄｒを取得する。
【００８９】
（ステップＳ４）到来時間算出部１１０は、受信信号Ｘｍ、ｎ［ｉ］の式（４）を用いて相関行列Ｒｘｘを算出する。
（ステップＳ５）到来時間算出部１１０は、固有値分解によって、固有値と固有値ベクトルによって分解して、分解した固有値と固有値ベクトルに基づいて熱雑音ベクトルＥＮを生成する。
【００９０】
（ステップＳ６）到来時間算出部１１０は、生成した熱雑音ベクトルＥＮを用いて、時間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラム（式（５））を算出する。
（ステップＳ７）到来時間算出部１１０は、時間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムが極大値になる時間を算出し、算出した時間を到来時間とする。
【００９１】
（ステップＳ８）信号処理装置１００の推定部１２０は、到来時間算出部１１０が算出した到来時間を相対遅延時間に変換し、変換した相対遅延時間を三次元空間に並べる。続けて、推定部１２０は、例えば１個目の送信アンテナ素子Ｒｘ１と１個目の受信アンテナ素子Ｒｘ１との遅延時間（到来時間）を例えば０として、他の遅延時間の相対遅延時間を算出する。
【００９２】
（ステップＳ９）推定部１２０は、並べた複数の相対遅延時間を近似し、平面近似可能であるか球面近似可能であるかを判別する。推定部１２０は、平面近似可能であると判別した場合（ステップＳ９；平面近似）、ステップＳ１０の処理に進め、球面近似可能であると判別した場合（ステップＳ９；球面近似）、ステップＳ１２の処理に進める。
【００９３】
（ステップＳ１０）推定部１２０は、複数の相対遅延時間を平面近似し、ステップＳ１１の処理に進める。
（ステップＳ１１）推定部１２０は、近似された平面状に到来時間が並ぶように実素子の外側および内側のうち少なくとも一方に仮想素子を配置し、ステップＳ１４の処理に進める。
【００９４】
（ステップＳ１２）推定部１２０は、複数の相対遅延時間を球面近似し、ステップＳ１３の処理に進める。
（ステップＳ１３）推定部１２０は、近似された球面状に到来時間が並ぶように実素子の外側および内側のうち少なくとも一方に仮想素子を配置し、ステップＳ１４の処理に進める。
【００９５】
（ステップＳ１４）推定部１２０は、仮想送受信ペアごとに、配置した仮想アンテナにおける到来時間を、ステップＳ１１の処理を行った場合に平面近似を行い、ステップＳ１３の処理を行った場合に球面近似によって算出する。続けて、推定部１２０は、近似によって算出された仮想到来時間を用いて、式（６）を用いて仮想送受信ペアごとに仮想到来位相を算出する。
【００９６】
（ステップＳ１５）信号処理装置１００の空間平均法実行部１３０は、Ｍ個の送信アンテナ素子ＴｘとＭ’個の仮想的な送信アンテナ素子の中から、所定の個数ずつの送信アンテナ素子を送信サブアレイとして抽出する。続けて、空間平均法実行部１３０は、Ｎ個の受信アンテナ素子ＲｘとＮ’個の仮想的な受信アンテナ素子の中から、所定の個数ずつの受信アンテナ素子を受信サブアレイとして抽出する。
【００９７】
（ステップＳ１６）空間平均法実行部１３０は、仮想送受信ペアによる到来時間を用いて、選択した送信サブアレイと受信サブアレイの組み合わせに応じた個数の相関関数を、式（１２）を用いて算出する。続けて、空間平均法実行部１３０は、算出した複数の相関行列を、式（１３）を用いて平均化する。
【００９８】
（ステップＳ１７）信号処理装置１００の対象物位置算出部１４０は、空間平均法実行部１３０が出力した平均化された相関行列に対して固有値分解を行って固有値と固有値ベクトルを算出する。続けて、対象物位置算出部１４０は、熱雑音電力σ２に等しい固有値を並べて、固有熱雑音ベクトルｅを生成する。続けて、対象物位置算出部１４０は、生成した固有熱雑音ベクトルｅを用いて式（１７）の空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムＰ（φ，θ）を算出する。
【００９９】
（ステップＳ１８）信号処理装置１００の対象物位置算出部１４０は、空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの値が極大値となる位相（φ，θ）を算出することで、ＤＯＡおよびＤＯＤを算出する。続けて、対象物位置算出部１４０は、記憶しているこれらの値と、算出したＤＯＡおよびＤＯＤの角度を用いて、対象物Ｔａｒｇｅｔそれぞれの位置を算出する。
以上で、ＭＩＭＯレーダシステム１は処理を終了する。
【０１００】
＜シミュレーション結果の例＞
次に、本実施形態のＭＩＭＯレーダシステム１のシミュレーション結果の例を説明する。図９は、従来技術による５つのコヒーレントな対象物Ｔａｒｇｅｔに対するシミュレーション結果を示す図である。図１０は、本実施形態による５つのコヒーレントな対象物Ｔａｒｇｅｔに対するシミュレーション結果を示す図である。図９、図１０において、各軸それぞれは、ＤＯＤ、ＤＯＡ、ＭＵＳＩＣスペクトラムの強度である。
【０１０１】
図９、図１０に示した結果は、ＭＩＭＯレーダシステム１が、３個の送信アンテナ素子Ｔｘによるコリニアアレイ（Collinear Antenna Array）、３個の送信アンテナ素子Ｒｘによるコリニアアレイを用いた３×３ＭＩＭＯレーダであり、対象物Ｔａｒｇｅｔが５つの例である。ここで、コリニアアレイとは、同一線上にアンテナ素子が並べられていているアンテナ素子によるアンテナアレイである。また、図１０に示したシミュレーション結果は、送信アンテナ素子Ｒｘに３個の仮想素子を設定し、受信アンテナ素子Ｒｘに３個の仮想素子を設定した例である。
【０１０２】
従来技術の３×３ＭＩＭＯレーダに空間平均法を用いた場合、推定可能な対象物Ｔａｒｇｅｔの数は、最大でも２×２ＭＩＭＯレーダに検出性能が低下する。これにより、従来技術では、３つ｛＝（３−１）×（３−１）−１｝に低下する。このため、対象物Ｔａｒｇｅｔが５つの場合、図９に示すように、従来技術ではＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値が分離せず、対象物Ｔａｒｇｅｔの位置を適切に推定できない。
【０１０３】
一方、本実施形態によれば、送信アンテナ素子Ｔｘと受信アンテナ素子Ｒｘそれぞれに３個ずつの仮想素子を設定することで、仮想的に６×６ＭＩＭＯレーダに拡張される。これにより、本実施形態では、図１０に示すように、ＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値が５つ分離し、５つの対象物Ｔａｒｇｅｔの位置を適切に推定することができる。このように、本実施形態によれば、空間平均法を用いた場合であっても、相関行列のランクを低下させずに対象物Ｔａｒｇｅｔの正確な位置推定が可能になる。従って、本実施形態によれば、従来技術では位置推定ができなかった環境であっても、対象物Ｔａｒｇｅｔの正確な位置推定が可能になる。これにより、本実施形態によれば、例えば各受信信号に相関（コヒーレンシ）が発生した場合に空間平均法を用いても、仮想素子を設定することにより、空間平均法を対象物Ｔａｒｇｅｔの正確な位置推定が可能になる。
【０１０４】
なお、上述した例では、送信アンテナ素子Ｔｘと受信アンテナ素子Ｒｘそれぞれに３個ずつの仮想素子を設定する例を説明したが、これに限られない。信号処理装置１００は、例えば、送信アンテナ素子Ｔｘと受信アンテナ素子Ｒｘそれぞれに１個ずつの仮想素子を設定し、空間平均法を用いて対象物ＴａｒｇｅｔのＭＵＳＩＣスペクトラムを分離するようにしてもよい。そして、信号処理装置１００は、ＭＵＳＩＣスペクトルの極大値のＳ／Ｎ比（信号対ノイズの比）が所定の値以上であるか否かを判別するようにしてもよい。ＭＵＳＩＣスペクトルの極大値のＳＮ比が所定の値以上で無い場合、信号処理装置１００は、ＭＵＳＩＣスペクトルの極大値のＳ／Ｎ比が所定の値以上になるまで、設定する仮想素子を増加させていくようにしてもよい。または、算出したＭＵＳＩＣスペクトラムの極大値の個数が収束するまで、設定する仮想素子を増加させていくようにしてもよい。
【０１０５】
＜対象物の他の位置算出方法＞
ここで、対象物の他の位置算出方法について説明する。
図１１は、本実施形態における到来時間、ＤＯＡ、ＤＯＤによる位置推定方法を示す図である。図１１において、送信アンテナ素子Ｔｘおよび受信アンテナ素子Ｒｘが並べられている軸をｘ軸、ｘ軸に垂直な軸をｙ軸とする。また、図１１に示す例では、ｘ軸の負側に間隔がｄｔでＭ個の送信アンテナ素子Ｔｘがコリニアアレイとして配置され、ｘ軸の正側に間隔がｄｒでＮ個の受信アンテナ素子Ｒｘがコリニアアレイとして配置されている。
【０１０６】
図１１に示す例において、送信アンテナ素子Ｔｘ１から対象物Ｔａｒｇｅｔへ送信される送信波は、ｙ軸に対して時計回りに放射方向である角度φを有している。また、受信アンテナ素子Ｒｘ１が対象物Ｔａｒｇｅｔから受信する受信波は、ｙ軸に対して反時計回りに到来方向である角度θを有している。
【０１０７】
また、対象物Ｔａｒｇｅｔは、送信アンテナ素子Ｔｘｍ（ｍは１からＭの間の整数）と受信アンテナ素子Ｒｘｎ（ｎは１からＮの間の整数）とを焦点とする長辺ａ、短辺ｂの楕円の円周上にある。
長辺ａ、短辺ｂの楕円は、ｘｙ座標系において次式（１８）のように表される。
【０１０８】
【数１８】
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【０１０９】
また、長辺ａは次式（１９）のように表され、短辺ｂは次式（２０）のように表される。
【０１１０】
【数１９】
2017116425.tif 000021
【０１１１】
【数２０】
2017116425.tif 000022
【０１１２】
なお、式（１９）、式（２０）においてｃは光速、τは送信装置１０から放射された信号が対象物Ｔａｒｇｅｔから反射される反射波を受信装置２０が受信した到来時間、ｄｂｍ、ｎは、送信装置１０が到来時間推定時に使用する送信アンテナ素子Ｔｘｍと受信装置２０の受信アンテナ素子Ｒｘｎとの間隔である。
【０１１３】
対象物位置算出部１４０は、空間平均法実行部１３０が算出したｋ個目の対象物Ｔａｒｇｅｔのアンテナペア毎の到来時間を用いて、楕円の式を近似する。続けて、対象物位置算出部１４０は、例えば式（１７）の空間領域におけるＭＵＳＩＣスペクトラムの値が極大値となる位相（φ，θ）を算出することで、ＤＯＡまたはＤＯＤを算出する。続けて、対象物位置算出部１４０は、算出したＤＯＡまたはＤＯＤと、楕円との交点を算出し、算出した交点を対象物Ｔａｒｇｅｔの位置として推定する。
【０１１４】
以上、本実施形態のＭＩＭＯレーダシステム１について説明したが、ＭＩＭＯレーダシステム１は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【符号の説明】
【０１１５】
１…ＭＩＭＯレーダシステム、１０…送信装置、２０…受信装置、１００…信号処理装置、Ｔｘ１〜ＴｘＭ…送信アンテナ素子、Ｒｘ１〜ＲｘＮ…受信アンテナ素子、１２…送信信号生成部、２２…受信信号処理部、１１０…到来時間算出部、１２０…仮想素子による追加信号の推定部、１３０…空間平均法実行部、１４０…対象物位置算出部、Ｔａｒｇｅｔ…対象物、φ…出射方向（ＤＯＤ）、θ…到来方向（ＤＯＡ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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