(57)【要約】【課題】露光装置の性能を評価する。【解決手段】評価装置（２）は、それぞれが露光装置（１）の動作状態を示す複数の項目（Ｉ）のそれぞれの変数（ｘ）が入力される入力部（２３）と、動作状態が第１状態にあるときの複数の項目の各変数及び動作状態が第２状態にあるときの前記複数の項目の各変数から求まる第１変化量（Ｖ）と、該第１変化量に応じた露光装置の性能の変化量との間の関係を表す第１関係（ＤＢ）が記憶されたメモリ（２２）と、入力部と接続され、動作状態が第３状態にあるときの複数の項目の各変数と、メモリ内の第１関係とを用いて、露光装置の性能を表す指標値を求めるコントローラ（２１）とを備える。【選択図】図４
2017167310.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置の性能を評価する評価装置であって、
それぞれが露光装置の動作状態を示す複数の項目のそれぞれの変数が入力される入力部と、
前記動作状態が第１状態にあるときの前記複数の項目の各変数及び前記動作状態が前記第１状態とは異なる第２状態にあるときの前記複数の項目の各変数から求まる第１変化量と、該第１変化量に応じた前記露光装置の性能の変化量との間の関係を表す第１関係が記憶されたメモリと、
前記入力部と接続され、前記動作状態が前記第１及び第２状態と異なる第３状態にあるときの前記複数の項目の各変数と、前記メモリ内の前記第１関係とを用いて、前記露光装置の性能を表す指標値を求めるコントローラと
を備える評価装置。
【請求項２】
前記第１関係は、前記動作状態が前記第１状態にある前記露光装置が物体を露光したときの前記複数の項目の各変数及び前記露光装置の性能、並びに、前記動作状態が前記第２状態にある前記露光装置が物体を露光したときの前記複数の項目の各変数及び前記露光装置の性能に基づいて生成されている
請求項１に記載の評価装置。
【請求項３】
前記第１関係は、前記動作状態が前記第１状態にある前記露光装置が物体を露光する動作をシミュレーションすることで推定される前記複数の変数及び前記露光装置の性能、並びに、前記動作状態が前記第２状態にある前記露光装置が物体を露光する動作をシミュレーションすることで推定される前記複数の項目の各変数及び前記露光装置の性能に基づいて生成されている
請求項１又は２に記載の評価装置。
【請求項４】
前記コントローラは、前記動作状態が前記第３状態にあるときの前記複数の項目の各変数と、前記動作状態が前記第３状態と異なる第４状態にあるときの前記複数の項目の各変数とから求まる第２変化量と、前記メモリ内の前記第１関係とを用いて、前記指標値を求める
請求項１から３のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項５】
前記コントローラは、前記動作状態が前記第３状態にあるときの前記複数の項目の各変数の相関を特定する情報のうち、相関があることを示す有意な情報の総量を調整し、前記有意な情報の総量が調整された前記相関を用いて前記指標値を特定する
請求項１から４のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項６】
前記コントローラは、前記有意な情報の総量を所定量以下にする
請求項５に記載の評価装置。
【請求項７】
前記コントローラは、スパース構造学習法を用いて、前記有意な情報の総量を調整する
請求項５又は６に記載の評価装置。
【請求項８】
前記コントローラは、前記露光装置の特性に基づいて、前記有意な情報の総量を調整する
請求項５から７のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項９】
前記コントローラは、前記露光装置を構成する複数の部分を所定基準で分類することで得られる複数のグループを考慮した調整動作を行うことで、前記有意な情報の総量を調整する
請求項５から８のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項１０】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の機能の違いに基づいて分類することで得られる複数の第１グループを含む
請求項９に記載の評価装置。
【請求項１１】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の位置の違いに基づいて分類することで得られる複数の第２グループを含む
請求項９又は１０に記載の評価装置。
【請求項１２】
前記コントローラは、評価したい性能の種類に基づいて、前記有意な情報の総量を調整する
請求項５から１１のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項１３】
前記コントローラは、前記動作状態が前記第３状態にあるときの前記複数の項目の各変数に対して所定の重み付け処理を行い、前記所定の重み付け処理が行われた各変数を用いて、前記指標値を求める
請求項１から１２のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項１４】
前記所定の重み付け処理は、前記露光装置の特性に応じた第１の重み付け処理を含む
請求項１３に記載の評価装置。
【請求項１５】
前記第１の重み付け処理は、前記露光装置を構成する複数の部分を所定基準で分類することで得られる複数のグループに応じた第２の重み付け処理を含む
請求項１４に記載の評価装置。
【請求項１６】
前記各項目は、前記複数の部分の少なくとも一つに関連しており、
前記第２の重み付け処理は、前記指標値を求める際に、前記複数のグループのうちの一のグループに関連する一の項目の各変数を、前記複数のグループのうちの他のグループに関連する他の項目の各変数よりも重視させる第３の重み付け処理を含む
請求項１５に記載の評価装置。
【請求項１７】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の機能の違いに基づいて分類することで得られる複数の第１グループを含む
請求項１５又は１６に記載の評価装置。
【請求項１８】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の位置の違いに基づいて分類することで得られる複数の第２グループを含む
請求項１５から１７のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項１９】
前記所定の重み付け処理は、評価したい性能の種類に応じた第４の重み付け処理を含む
請求項１３から１８のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項２０】
前記第４の重み付け処理は、前記指標値を求める際に、評価したい前記性能に関連する一の項目の各変数を、評価したい前記性能に関連しない他の項目の各変数よりも重視させる第５の重み付け処理を含む
請求項１９に記載の評価装置。
【請求項２１】
前記露光装置は、前記露光装置の動作状態を検出するセンサを備えており、
前記入力部には、前記変数の少なくとも一部として、前記センサの検出値が入力される
請求項１から２０のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項２２】
前記露光装置は、物体の露光動作に関連して動作する動作ブロックを備えており、
前記入力部には、前記変数の少なくとも一部として、前記動作ブロックを制御するための制御パラメータが入力される
請求項１から２１のいずれか一項に記載の評価装置。
【請求項２３】
露光装置の性能に関する情報を表示する表示装置であって、
請求項１から２２のいずれか一項に記載の評価装置と、
前記露光装置の性能に対する影響を表す表示形態で、前記指標値を表示する表示部と
を備える表示装置。
【請求項２４】
前記表示部は、前記露光装置の性能に対する影響の度合いに応じて前記指標値の表示形態を変える
請求項２３に記載の表示装置。
【請求項２５】
前記表示部は、前記指標値が前記露光装置に対応付けられる表示形態で、前記指標値を表示する
請求項２３又は２４に記載の表示装置。
【請求項２６】
前記表示部は、前記指標値が前記露光装置を構成する複数の部分を所定基準で分類することで得られる複数のグループに対応付けられる表示形態で、前記指標値を表示する
請求項２５に記載の表示装置。
【請求項２７】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の機能の違いに基づいて分類することで得られる複数の第１グループを含む
請求項２６に記載の表示装置。
【請求項２８】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の位置の違いに基づいて分類することで得られる複数の第２グループを含む
請求項２６又は２７に記載の表示装置。
【請求項２９】
前記表示部は、前記動作状態が前記第３状態にあるときの前記複数の項目の夫々の前記変数の相関を含む表示対象物を表示する
請求項２３から２８のいずれか一項に記載の表示装置。
【請求項３０】
前記コントローラは、前記動作状態が前記第３状態にあるときの前記複数の項目の各変数と、前記動作状態が前記第３状態と異なる第４状態にあるときの前記複数の項目の各変数とから求まる第２変化量と、前記メモリ内の前記第１関係とを用いて、前記指標値を求め、
前記表示部は、前記第２変化量を含む表示対象物を表示する
請求項２３から２９のいずれか一項に記載の表示装置。
【請求項３１】
前記表示部は、前記複数の項目に夫々対応する複数のノード、及び、前記複数のノードのうちの２つのノードを、前記２つのノードに対応する２つの項目の各変数に応じた表示形態で関連付けるエッジを用いて、前記表示対象物を表示する
請求項２９又は３０に記載の表示装置。
【請求項３２】
前記エッジは、前記２つのノードを、前記２つのノードに対応する前記２つの項目の各変数の相関及び当該各変数から求まる変化量のうちの少なくとも一方に応じた表示形態で関連付ける
請求項３１に記載の表示装置。
【請求項３３】
前記表示部は、前記表示対象物を、前記表示対象物が前記露光装置に対応付けられる表示形態で表示する
請求項２９から３２のいずれか一項に記載の表示装置。
【請求項３４】
前記表示部は、前記表示対象物を、前記表示対象物が前記露光装置を構成する複数の部分を所定基準で分類することで得られる複数のグループに対応付けられる表示形態で表示する
請求項３３に記載の表示装置。
【請求項３５】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の機能の違いに基づいて分類することで得られる複数の第１グループを含む
請求項３４に記載の表示装置。
【請求項３６】
前記複数のグループは、前記複数の部分を前記複数の部分の位置の違いに基づいて分類することで得られる複数の第２グループを含む
請求項３４又は３５に記載の表示装置。
【請求項３７】
前記各項目は、前記複数の部分の少なくとも一つに関連しており、
前記表示部は、前記複数の項目に夫々対応する複数のノード、及び、前記複数のノードのうちの２つのノードを、前記２つのノードに対応する２つの項目の各変数に応じた表示形態で関連付けるエッジを用いて、前記表示対象物を表示し、
前記表示部は、前記複数のノードを、前記複数のグループの夫々毎にまとめて表示する
請求項３４から３６のいずれか一項に記載の表示装置。
【請求項３８】
露光装置の性能を評価する評価方法であって、
それぞれが前記露光装置の動作状態を示す複数の項目のそれぞれの変数が入力されることと、
前記動作状態が第１状態にあるときの前記複数の項目の各変数及び前記動作状態が前記第１状態とは異なる第２状態にあるときの前記複数の項目の各変数から求まる第１変化量と該第１変化量に応じた前記露光装置の性能の変化量との間の関係を表す第１関係と、前記動作状態が前記第１及び第２状態と異なる第３状態であるときの前記複数の項目の各変数とを用いて、前記露光装置の性能を表す指標値を求めることと
を含む評価方法。
【請求項３９】
露光装置の性能に関する情報を表示する表示方法であって、
請求項３８に記載の評価方法と、
前記露光装置の性能に対する影響を表す表示形態で、前記指標値を表示することと
を含む表示方法。
【請求項４０】
物体を露光する露光装置であって、
請求項１から２２のいずれか一項に記載の評価装置を備える露光装置。
【請求項４１】
物体を露光する露光装置であって、
請求項２３から３７のいずれか一項に記載の表示装置を備える露光装置。
【請求項４２】
物体を露光する露光方法であって、
請求項３８に記載の評価方法を含む露光方法。
【請求項４３】
物体を露光する露光方法であって、
請求項３９に記載の表示方法を含む露光方法。
【請求項４４】
請求項１から２２のいずれか一項に記載の評価装置と、前記露光装置とを備える露光システム。
【請求項４５】
請求項２３から３７のいずれか一項に記載の表示装置と、前記露光装置とを備える露光システム。
【請求項４６】
請求項４２又は４３に記載の露光方法を用いて前記物体を露光し、当該物体にパターンを転写し、
露光された前記物体を現像して、前記パターンに対応する露光パターン層を形成し、
前記露光パターン層を介して前記物体を加工するデバイス製造方法。
【請求項４７】
請求項１から３７のいずれか一項に記載のコントローラによる処理を、コンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
露光装置の性能を評価する評価装置及び評価方法、露光装置の性能に関連する表示を行う表示装置及び表示方法、この評価装置若しくは表示装置を備える露光装置、この評価方法若しくは表示方法を含む露光方法、この評価装置若しくは表示装置を備える露光システム、この露光方法を用いるデバイス製造方法、並びに、コンピュータプログラムの技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
集積回路等のデバイスを製造するために、露光装置が用いられる。特許文献１には、露光装置の異常を検出するための技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許公開第２００８／０１２８６４４号
【発明の概要】
【０００４】
評価装置の第１の態様は、露光装置の性能を評価する評価装置であって、それぞれが露光装置の動作状態を示す複数の項目のそれぞれの変数が入力される入力部と、前記動作状態が第１状態にあるときの前記複数の項目の各変数及び前記動作状態が前記第１状態とは異なる第２状態にあるときの前記複数の項目の各変数から求まる第１変化量と、該第１変化量に応じた前記露光装置の性能の変化量との間の関係を表す第１関係が記憶されたメモリと、前記入力部と接続され、前記動作状態が前記第１及び第２状態と異なる第３状態にあるときの前記複数の項目の各変数と、前記メモリ内の前記第１関係とを用いて、前記露光装置の性能を表す指標値を求めるコントローラとを備える。
【０００５】
表示装置の第１の態様は、露光装置の性能に関する情報を表示する表示装置であって、上述した本発明の評価装置の第１の態様と、前記露光装置の性能に対する影響を表す表示形態で、前記指標値を表示する表示部とを備える。
【０００６】
評価方法の第１の態様は、露光装置の性能を評価する評価方法であって、それぞれが前記露光装置の動作状態を示す複数の項目のそれぞれの変数が入力されることと、前記動作状態が第１状態にあるときの前記複数の項目の各変数及び前記動作状態が前記第１状態とは異なる第２状態にあるときの前記複数の項目の各変数から求まる第１変化量と該第１変化量に応じた前記露光装置の性能の変化量との間の関係を表す第１関係と、前記動作状態が前記第１及び第２状態と異なる第３状態であるときの前記複数の項目の各変数とを用いて、前記露光装置の性能を表す指標値を求めることとを含む。
【０００７】
表示方法の第１の態様は、露光装置の性能に関する情報を表示する表示方法であって、上述した評価方法の第１の態様と、前記露光装置の性能に対する影響を表す表示形態で、前記指標値を表示することとを含む。
【０００８】
露光装置の第１の態様は、物体を露光する露光装置であって、上述した評価装置の第１の態様を備える。
【０００９】
露光装置の第２の態様は、物体を露光する露光装置であって、上述した表示装置の第１の態様を備える。
【００１０】
露光方法の第１の態様は、物体を露光する露光方法であって、上述した評価方法の第１の態様を備える。
【００１１】
露光方法の第２の態様は、物体を露光する露光方法であって、上述した表示方法の第１の態様を備える。
【００１２】
露光システムの第１の態様は、上述した評価装置の第１の態様と、前記露光装置とを備える。
【００１３】
露光システムの第２の態様は、上述した表示装置の第１の態様と、前記露光装置とを備える。
【００１４】
デバイス製造方法の第１の態様は、上述した露光方法の第１又は第２の態様を用いて前記物体を露光し、当該物体にパターンを転写し、露光された前記物体を現像して、前記パターンに対応する露光パターン層を形成し、前記露光パターン層を介して前記物体を加工する。
【００１５】
コンピュータプログラムの第１の態様は、上述した評価装置又は表示装置が備えるコントローラによる処理を、コンピュータに実行させる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本実施形態の露光システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、本実施形態の露光装置の構成の一例を示す構成図である。
【図３】図３は、本実施形態の評価装置の構成の一例を示す構成図である。
【図４】図４は、評価装置が行う評価動作（つまり、露光装置の性能を評価する動作）の全体の流れを示すフローチャートである。
【図５】図５は、相関構造の第１の推定動作の流れを示すフローチャートである。
【図６】図６は、相関構造の表示形態の基本を示す平面図である。
【図７】図７は、相関構造の表示形態の第１具体例を示す平面図である。
【図８】図８は、相関構造の表示形態の第２具体例を示す平面図である。
【図９】図９（ａ）から図９（ｄ）は、夫々、相関構造の表示例を示す平面図である。
【図１０】図１０は、相関構造の第２の推定動作の流れを示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、相関構造の第３の推定動作の流れを示すフローチャートである。
【図１２】図１２は、精度行列中の要素の分類を示す行列である。
【図１３】図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、夫々、スコアの一例を示すグラフである。
【図１４】図１４は、スコアと性能との間の対応関係を示すデータベースの一例である。
【図１５】図１５（ａ）から図１５（ｃ）は、夫々、性能の表示形態の一例を示す平面図である。
【図１６】図１６は、重み付け処理が行われる前のスコアＳＣ、重み付け処理を行うための重み付け係数及び重み付け処理が行われる前のスコアＳＣを示すグラフである。
【図１７】図１７は、第２変形例でのログデータの一例を示す行列である。
【図１８】図１８は、デバイス製造方法の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照しながら、実施形態について説明する。但し、本発明が以下に説明する実施形態に限定されることはない。
（１）露光システムＳＹＳの構成
はじめに、図１から図３を参照しながら、本実施形態の露光システムＳＹＳの構成について説明する。以下では、説明の便宜上、露光システムＳＹＳの構成について説明した後に、露光システムＳＹＳが備える露光装置１及び評価装置２の夫々の構成について順に説明する。
（１−１）露光システムＳＹＳの構成
図１を参照しながら、本実施形態の露光システムＳＹＳの構成について説明する。図１は、本実施形態の露光システムＳＹＳの構成を示すブロック図である。
【００１８】
図１に示すように、露光システムＳＹＳは、有線又は無線の通信インタフェース３を介して接続された露光装置１と評価装置２とを備えている。露光装置１及び評価装置２は、同一工場内に設置されている。但し、露光装置１が工場内に設置される一方で、評価装置２が工場外に設置されていてもよい。例えば、評価装置２は、露光装置の製造メーカに設置されていてもよい。また、評価装置２は複数であってもよい。複数の評価装置２のうちの少なくとも１つを工場内に設置し、少なくとも１つを工場外に設置してもよい。
【００１９】
露光装置１は、物体を露光する。以下では、説明の便宜上、物体は、レジストが塗布された半導体基板等の基板１４１（図２参照）であるものとする。この場合、露光装置１は、基板１４１を露光することで、基板１４１にデバイスパターン（例えば、半導体素子パターン）を転写する。つまり、露光装置１は、半導体素子等のデバイスを製造するための露光装置であるものとする。但し、後述するように、露光装置１は、任意の物体を露光する又は任意の物体に光を照射する任意の露光装置であってもよい。
【００２０】
評価装置２は、露光装置１の性能を評価する。例えば、評価装置２は、露光装置１の現在の性能の良否を判定する。例えば、評価装置２は、露光装置１の将来の性能の良否を予測する。評価対象となる性能は、露光装置１によるデバイスの製造に関連する性能（いわゆる、生産性）を含んでいてもよい。評価対象となる性能は、生産性の安定的な維持に関連する性能を含んでいてもよい。このような性能の一例として、露光装置１の全体としてのパフォーマンス（例えば、スループット及び歩留まり等）や、露光装置１の全体としての精度（例えば、重ね合わせ精度、同期精度及び線幅精度等）や、露光装置１を構成する各構成要素の性能（例えば、精度）があげられる。
【００２１】
露光装置１の性能は、露光装置１に発生する異常に依存して変動する。従って、評価装置２が行う「露光装置１の性能の評価」は、「露光装置１に実際に発生している異常の検出」を含んでいてもよい。評価装置２が行う「露光装置１の性能の評価」は、「露光装置１において将来発生する可能性のある異常の予測」を含んでいてもよい。
【００２２】
露光装置１及び評価装置２は、有線又は無線のネットワーク４を介して、工場の外部に設置される外部のホストコンピュータ５と接続されている。ホストコンピュータ５は、例えば、ある単一の工場に設置されている複数の露光装置１及び複数の評価装置２を制御する。或いは、ホストコンピュータ５は、例えば、複数の工場に設置されている複数の露光装置１及び複数の評価装置２を制御する。
【００２３】
評価装置２は、有線又は無線のネットワーク６を介して、工場の外部に設置される管理装置７に接続されている。管理装置７は、例えば、評価装置２による評価結果を管理する。
（１−２）露光装置１の構成
続いて、図２を参照しながら、本実施形態の露光装置１の構成の一例について説明する。図２は、本実施形態の露光装置１の構成の一例を示す構成図である。
【００２４】
尚、以下の説明では、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸から定義されるＸＹＺ直交座標系を用いて、露光装置１を構成する各種構成要素の位置関係について説明する。尚、以下の説明では、説明の便宜上、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれが水平方向（つまり、水平面内の所定方向）であり、Ｚ軸方向が鉛直方向（つまり、水平面に直交する方向であり、実質的には上下方向）であるものとする。また、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸周りの回転方向（言い換えれば、傾斜方向）を、それぞれ、θＸ方向、θＹ方向及びθＺ方向と称する。
【００２５】
図２に示すように、露光装置１は、マスクステージ１１と、照明系１２と、投影光学系１３と、基板ステージ１４と、複数のセンサ１５と、制御装置１６とを備えている。
【００２６】
マスクステージ１１は、基板１４１に転写されるデバイスパターンが形成されたマスク１１１を保持可能である。マスクステージ１１は、マスク１１１を保持した状態で、照明系１２から射出される露光光ＥＬが照射される照明領域を含む平面（例えば、ＸＹ平面）に沿って移動可能である。例えば、マスクステージ１１は、モータを含む駆動システム１１２の動作により移動する。マスクステージ１１は、駆動システム１１２の動作により、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向、並びに、θＸ方向、θＹ方向及びθＺ方向のうちの少なくとも一つに沿って移動可能である。
【００２７】
照明系１２は、露光光ＥＬを射出する。露光光ＥＬは、例えば、水銀ランプから射出される輝線（例えば、ｇ線、ｈ線若しくはｉ線等）であってもよい。露光光ＥＬは、例えば、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）等の遠紫外光（ＤＵＶ光：Ｄｅｅｐ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ光）であってもよい。露光光ＥＬは、例えば、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）又はＦ２レーザ光（波長１５７ｎｍ）等の真空紫外光（ＶＵＶ光：Ｖａｃｕｕｍ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ光）であってもよい。照明系１２が射出した露光光ＥＬは、マスク１１１の一部に照射される。
【００２８】
投影光学系１３は、マスク１１１を透過した露光光ＥＬを、基板１４１に投影して、マスク１１１に形成されたデバイスパターンの像を基板１４１上に形成する。
【００２９】
基板ステージ１４は、基板１４１を保持する。基板ステージ１４は、基板１４１を保持した状態で、投影光学系１３によって露光光ＥＬが投影される投影領域を含む平面（例えば、ＸＹ平面）に沿って移動可能である。例えば、基板ステージ１４は、モータを含む駆動システム１４２の動作により移動する。基板ステージ１４は、駆動システム１４２の動作により、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向、並びに、θＸ方向、θＹ方向及びθＺ方向のうちの少なくとも一つに沿って移動可能である。なお、基板ステージ１４は、基板１４１の保持を解除してもよい。
【００３０】
複数のセンサ１５の夫々は、夫々のセンサ１５に対応する検出対象物の状態（動作状態）を検出する。複数のセンサ１５の夫々は、検出結果を制御装置１６に対して出力する。
【００３１】
検出対象物は、露光装置１の各動作ブロック（例えば、マスクステージ１１、マスク１１１、駆動システム１１２、照明系１２、投影光学系１３、基板ステージ１４、基板１４１及び駆動システム１４２のうちの少なくとも一つ）を含んでいてもよい。つまり、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、各動作ブロックの状態を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、各動作ブロックの温度を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、各動作ブロックの位置（例えば、Ｘ軸方向の位置、Ｙ軸方向の位置、Ｚ軸方向の位置、θＸ方向の位置、θＹ方向の位置及びθＺ方向の位置のうちの少なくとも一つ）を検出してもよい。
【００３２】
検出対象物は、露光装置１内の任意の空間（例えば、マスク１１１と照明系１２との間の空間、マスク１１１と投影光学系１３との間の空間、投影光学系１３と基板１４１との間の空間、マスク１１１が配置される空間及び基板１４１が配置される空間等のうちの少なくとも一つ）を含んでいてもよい。つまり、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、露光装置１内の任意の空間の状態を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、任意の空間の温度を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、任意の空間の湿度を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、任意の空間の圧力（言い換えれば、気圧）を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、任意の空間のクリーン度を検出してもよい。
【００３３】
検出対象物は、露光光ＥＬを含んでいてもよい。つまり、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、露光光ＥＬの状態を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、露光光ＥＬの強度を検出してもよい。
【００３４】
制御装置１６は、露光装置１全体の動作を制御する。制御装置１６は、露光装置１が備える各動作ブロックを動作させるための制御コマンドを、各動作ブロックに対して出力する。各動作ブロックは、制御コマンドに従って動作する。
【００３５】
例えば、制御装置１６は、上述したマスクステージ１１を第１方向に向かって第１時間以内に第１移動量だけ移動させる制御コマンドを、駆動システム１１２に対して出力してもよい。つまり、制御装置１６は、「第１方向」、「第１時間」及び「第１移動量」という制御パラメータ（制御目標値）を含む制御コマンドを、駆動システム１１２に対して出力してもよい。この場合、マスクステージ１１は、駆動システム１１２の動作により、第１方向に向かって第１時間以内に第１移動量だけ移動する。
【００３６】
例えば、制御装置１６は、上述した照明系１２に第２強度の露光光ＥＬを第２時間に渡って射出させる制御コマンドを、照明系１２に対して出力してもよい。つまり、制御装置１６は、「第２強度」及び「第２時間」という制御パラメータを含む制御コマンドを、照明系１２に対して出力してもよい。この場合、照明系１２は、第２強度の露光光ＥＬを第２時間に渡って射出する。
【００３７】
例えば、制御装置１６は、上述した基板ステージ１４を第３方向に向かって第３時間以内に第３移動量だけ移動させる制御コマンドを、駆動システム１４２に対して出力してもよい。つまり、制御装置１６は、「第３方向」、「第３時間」及び「第３移動量」という制御パラメータを含む制御コマンドを、駆動システム１４２に対して出力してもよい。この場合、基板ステージ１４は、駆動システム１４２の動作により、第３方向に向かって第３時間以内に第３移動量だけ移動する。
【００３８】
なお、制御コマンドは、時刻及び速度という制御パラメータを含んでいてもよい。
【００３９】
制御装置１６は、評価装置２に対して、露光装置１の性能を評価するために評価装置２によって使用されるログデータを送信する。ここで、ログデータとは、コンピュータや通信機器が一定の処理を実行したこと（または実行できなかったこと）を記録したデータを指してもよい。例えば、制御装置１６は、ログデータの少なくとも一部として、複数のセンサ１５の検出結果を評価装置２に対して送信してもよい。例えば、制御装置１６は、ログデータの少なくとも一部として、制御コマンドを評価装置２に対して送信してもよい。例えば、制御装置１６は、ログデータの少なくとも一部として、露光装置１が複数のセンサ１５の検出結果を解析する又は制御コマンドを生成する過程において露光装置１内で生成される中間データ等のその他のデータを評価装置２に対して送信してもよい。
【００４０】
尚、露光装置１は、上述した動作ブロックとは異なるその他の動作ブロックを更に備えていてもよい。この場合、制御装置１６は、その他の動作ブロックを動作させるための制御コマンドを、その他の動作ブロックに対して出力してもよい。更に、露光装置１が上述した動作ブロックとは異なるその他の動作ブロックを更に備えている場合には、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、その他の動作ブロックの状態を検出してもよい。
【００４１】
例えば、露光装置１が液浸露光装置である場合には、露光装置１は、その他の動作ブロックとして、液浸部材を介して液浸空間に液体を供給する液体供給装置を更に備えていてもよい。この場合、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、液体供給装置の状態（特に、液体供給装置が液浸空間に供給する液体の状態）を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、液体供給装置の状態として、液体供給装置が供給する液体の温度、純度、圧力及び供給量並びに液体に溶存する物体（酸素、二酸化炭素等）のうちの少なくとも一つを検出してもよい。
【００４２】
例えば、露光装置１が液浸露光装置である場合には、露光装置１は、その他の動作ブロックとして、液浸部材を介して液浸空間から液体を回収する液体回収装置を更に備えていてもよい。この場合、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、液体回収装置の状態（特に、液体回収装置が液浸空間から回収する液体の状態）を検出してもよい。例えば、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、液体回収装置が回収する液体の温度、純度及び回収量のうちの少なくとも一つを検出してもよい。
【００４３】
例えば、露光装置１は、その他の動作ブロックとして、計測器を備える計測ステージを更に備えていてもよい。複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、計測機のセンサであってもよい。この場合、複数のセンサ１５のうちの少なくとも一部は、計測ステージの状態（例えば、上述した温度及び位置等のうちの少なくとも一方）を検出してもよい。
（１−３）評価装置２の構成
続いて、図３を参照しながら、本実施形態の評価装置２の構成の一例について説明する。図３は、本実施形態の評価装置２の構成の一例を示す構成図である。
【００４４】
図３に示すように、評価装置２は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）２１と、メモリ２２と、入力部２３と、操作機器２４と、表示機器２５とを備える。
【００４５】
ＣＰＵ２１は、評価装置２の動作を制御する。ＣＰＵ２１は、後に詳述するように、露光装置１の性能を評価するための評価動作を行う。
【００４６】
メモリ２２は、評価動作をＣＰＵ２１に行わせるためのコンピュータプログラムを格納する。メモリ２２は、更に、ＣＰＵ２１が評価動作を行っている間に生成される一時データを一時的に格納する。
【００４７】
入力部２３には、露光装置１から、ＣＰＵ２１が評価動作を行うために用いられるログデータが入力される。ログデータは、露光装置１（特に、制御装置１６）が評価装置２に送信する一群のデータである。例えば、ログデータは、複数のセンサ１５の検出結果、制御コマンド及び中間データ等のうちの少なくとも一つを含む。
【００４８】
複数のセンサ１５の検出結果が検出対象物（例えば、露光装置１の各動作ブロックや露光装置１内の空間）の状態を示すことは上述したとおりである。検出対象物が露光装置１に関連することを考慮すれば、検出対象物の状態は、露光装置１の動作状態を示していると言える。また、制御コマンドは、露光装置１の各動作ブロックの動作を規定しているがゆえに、露光装置１の動作状態を示しているとも言える。中間データもまた、検出結果又は制御コマンドに関連するデータであるがゆえに、露光装置１の動作状態を示しているとも言える。従って、ログデータは、露光装置１の動作状態を示す一群のデータである。つまり、ログデータは、夫々が露光装置１の動作状態を示す複数種類の変数（つまり、夫々が露光装置１の動作状態を示す複数種類の状態の項目に関する変数）の集合に相当する。このため、ログデータは、“あるセンサ１５の検出結果”という状態の項目の変数の集合を、センサ１５の数だけ含んでいてもよい。ログデータは、“ある制御コマンドの内容”という状態の項目を示す変数の集合を、制御コマンドの種類の数だけ含んでいてもよい。ログデータは、“ある中間データ等の内容”という状態の項目を示す変数の集合を、中間データ等の種類の数だけ含んでいてもよい。
【００４９】
操作機器２４は、評価装置２に対するユーザの操作を受け付ける。操作機器２４は、例えば、キーボード、マウス及びタッチパネルの少なくとも一つを含んでいてもよい。ＣＰＵ２１は、操作機器２４が受け付けたユーザの操作に基づいて、上述した評価動作を行ってもよい。但し、評価装置２は、操作機器２４を備えていなくてもよい。
【００５０】
表示機器２５は、所望の情報を表示可能である。例えば、表示機器２５は、評価装置２の状態を示す情報を表示してもよい。例えば、表示機器２５は、評価動作に関連する任意の情報を表示してもよい。例えば、表示機器２５は、評価装置２による評価結果を表示してもよい。但し、評価装置２は、表示機器２５を備えていなくてもよい。
【００５１】
本実施形態では、評価装置２は、入力部２３が取得したログデータを構成する複数の状態の項目の変数の間の関係の変化に基づいて、露光装置１の性能を評価する。ログデータを構成する複数の状態の項目の変数の間の関係は相関（相関構造）であってもよい。評価対象となる性能は、ログデータそのものから評価することが困難又は不可能である一方で、ログデータの相関構造の変化から評価可能な性能を含んでいてもよい。上述した重ね合わせ精度、同期精度（例えば、マスクステージ１１の移動態様と基板ステージ１４の移動態様との間の同期精度、及び、マスクステージ１１又は基板ステージ１４のＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向に沿った移動態様の同期精度等）、及び、線幅精度等は、ログデータそのものから評価することが困難又は不可能である一方でログデータの相関構造の変化から評価可能な性能の一例である。但し、評価対象となる性能は、ログデータそのものから評価することが可能な性能を含んでいてもよい。
【００５２】
尚、入力部２３には、複数のセンサ１５の検出結果、制御コマンド及び中間データ等のうちの少なくとも一つに加えて又は代えて、露光装置１の動作状態を示す任意のデータが、ログデータの少なくとも一部として（つまり、変数として）入力されてもよい。
【００５３】
また、評価装置２は、露光装置１が備える制御装置１６の一部を構成する装置であってもよい。つまり、評価装置２は、露光装置１の一部を構成する装置であってもよい。或いは、評価装置２は、露光装置１が備える制御装置１６（或いは、露光装置１そのもの）とは物理的に又は機能的に分離した装置であってもよい。
【００５４】
（２）評価装置２による評価動作
続いて、図４から図１５を参照しながら、評価装置２が行う評価動作（つまり、露光装置１の性能を評価する動作）について説明する。以下では、説明の便宜上、評価動作の全体の流れについて説明した後に、評価動作を構成する各工程について順に説明する。
【００５５】
（２−１）評価装置２による評価動作の全体の流れ
はじめに、図４を参照しながら、評価装置２が行う評価動作の全体の流れについて説明する。図４は、評価装置２が行う評価動作（つまり、露光装置１の性能を評価する動作）の全体の流れを示すフローチャートである。
【００５６】
図４に示すように、入力部２３には、露光装置１から、夫々が露光装置１の動作状態を示す複数種類の変数の集合であるログデータが入力される（ステップＳ１）。入力部２３に入力されたログデータは、メモリ２２に格納される。
【００５７】
ログデータは、あるセンサ１５の検出結果の配列（例えば、時系列に沿った配列）である第１データセットを含んでいてもよい。この場合、ログデータは、各センサ１５に対応する第１データセットを含む。つまり、ログデータは、第１データセットを、センサ１５の数だけ含む。例えば、マスク１１１の温度を検出する温度センサと基板１４１の温度を検出する温度センサとを露光装置１が備えている場合には、ログデータは、マスク１１１の温度を示す変数（つまり、マスク１１１の温度という状態の項目の変数）の配列である第１データセットと、基板１４１の温度を示す変数（つまり、基板１４１の温度という状態の項目の変数）の配列である第１データセットとを含む。
【００５８】
ログデータは、ある制御コマンド（或いは、制御コマンドが含む制御パラメータ）を示す変数の配列である第２データセットを含んでいてもよい。この場合、ログデータは、各制御コマンド（或いは、各制御パラメータ）に対応する第２データセットを含む。つまり、ログデータは、第２データセットを、制御コマンド（或いは、制御パラメータ）の種類の数だけ含む。例えば、マスクステージ１１を移動させるための第１制御コマンドと基板ステージ１４移動させるための第２制御コマンドとを露光装置１が生成する場合には、ログデータは、第１制御コマンドを示す変数（つまり、第１制御コマンドという状態の項目の変数）の配列である第２データセットと、第２制御コマンドを示す変数（つまり、第２制御コマンドという状態の項目の変数）の配列である第２データセットとを含む。
【００５９】
ログデータは、その他の任意のデータを示す変数を時系列に沿って並べることで得られる第３データセットを含んでいてもよい。この場合、ログデータは、各任意のデータに対応する第３データセットを含む。つまり、ログデータは、第３データセットを、その他の任意のデータの種類の数だけ含む。
【００６０】
このため、ログデータは、数式１に示すように、変数ｘの行列として表現可能である。
【００６１】
【数１】
2017167310.tif 000003
【００６２】
数式１において、「ｄ」は、ログデータを構成する変数ｘの種類の総数（つまり、状態の項目Ｉの総数）を意味する。従って、「ｘｋ１（但し、ｋ１は、１以上且つｄ以下の整数）」は、ある状態の項目Ｉｋ１の変数ｘに相当する。つまり、各列の変数ｘｋ１の集合（ｘｋ１（１）、ｘｋ１（２）、・・・、ｘｋ１（Ｎ））は、ある種類の変数ｘｋ１（つまり、ある状態の項目Ｉｋ１の変数ｘｋ１）の集合に相当する。例えば、「ｘ１」は、第１センサ１５の検出結果を示す変数ｘであり、「ｘ２」は、第２センサ１５の検出結果を示す変数ｘであり、「ｘ３」は、第１制御コマンドを示す変数ｘであり、「ｘ４」は、第１中間データを示す変数ｘの集合であってもよい。
【００６３】
一方で、数式１において、「Ｎ」は、ログデータに含まれるある状態の項目Ｉの変数ｘのサンプル数を意味する。例えば、「ｘ（ｋ２）（但し、ｋ２は、１以上且つＮ以下の整数）は、時刻ｋ２時点での変数を意味する。例えば、「ｘ１（１）」は、第１時刻における第１センサ１５の検出結果を示す変数であり、「ｘ１（２）」は、第２時刻における第１センサ１５の検出結果を示す変数であり、「ｘ１（３）」は、第３時刻における第１センサ１５の検出結果を示す変数であってもよい。
【００６４】
その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ１で入力されたログデータを構成する複数の状態の項目Ｉの変数ｘの間の相関構造Ｒを推定する（ステップＳ２）。「相関構造Ｒ」は、ある状態の項目Ｉの変数ｘとその他の状態の項目Ｉの変数ｘとの間の相関（典型的には、相関係数）を、全ての状態の項目Ｉの変数ｘを対象に算出することで得られる。このため、相関構造Ｒは、数式２に示すように、相関係数ｒの行列として表現可能である。尚、数式２において、「ｒｉｊ」は、状態の項目Ｉｉの変数ｘｉ（但し、ｉは、１以上且つｄ以下の整数）と状態の項目Ｉｊの変数ｘｊ（但し、ｊは、１以上且つｄ以下の整数）との間の相関係数を示す。
【００６５】
【数２】
2017167310.tif 000004
【００６６】
本実施形態では特に、ＣＰＵ２１は、有意な相関係数（つまり、何らかの相関があることを示す相関係数であって、ゼロでない相関係数）ｒの数が所定量以下となる相関構造Ｒを推定する。言い換えれば、ＣＰＵ２１は、有意でない相関係数（つまり、相関がないことを示す相関係数であって、ゼロとなる相関係数）ｒの数が所定量より多くなる相関構造Ｒを推定する。つまり、ＣＰＵ２１は、スパースな相関構造Ｒを推定する。尚、スパースな相関構造Ｒを推定する動作の詳細については、図５から図１２を参照しながら、後に詳述する。
【００６７】
続いて、ＣＰＵ２１は、ステップＳ２で推定した相関構造Ｒの変化Ｖ（以降、適宜“相関変化Ｖ”と称する）を検出する（ステップＳ３）。「相関変化Ｖ」は、第１の相関構造Ｒに含まれるある相関係数ｒと第２の相関構造Ｒに含まれる同一種類の相関係数ｒとの間の変化量（つまり、差分）ｖを、全ての相関係数ｒを対象に算出することで得られる。このため、相関変化Ｖは、数式３に示すように、相関係数ｒの変化量ｖの行列として表現可能である。尚、数式３において、「ｖｉｊ」は、第１の相関構造Ｒに含まれる相関係数ｒｉｊと第２の相関構造Ｒに含まれる相関係数ｒｉｊとの間の変化量を示す。
【００６８】
【数３】
2017167310.tif 000005
【００６９】
本実施形態では、相関変化Ｖを検出するために、ＣＰＵ２１は、相関構造Ｒを２回以上推定する。相関構造Ｒを２回以上推定するために、入力部２３には、２つ以上のログデータが入力される。典型的には、入力部２３には、ログデータが逐次入力される。ＣＰＵ２１は、入力部２３にログデータが入力される都度、入力されたログデータの相関構造Ｒを推定する。その結果、ＣＰＵ２１は、入力部２３にログデータが入力された回数分の相関構造Ｒを推定する。
【００７０】
例えば、入力部２３には、第１の基板１４１を露光している第１期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成される第１のログデータが入力され、その後、第２の基板１４１を露光している第２期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成される第２のログデータが入力されてもよい。つまり、入力部２３には、露光対象となる基板１４１が変わる都度、ログデータが新たに入力されてもよい。或いは、例えば、入力部２３には、基板１４１上の第１のショット領域を露光している第３期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成される第３のログデータが入力され、その後、基板１４１上の第２のショット領域を露光している第４期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成される第４のログデータが入力されてもよい。つまり、入力部２３には、露光対象となるショット領域が変わる都度、ログデータが新たに入力されてもよい。或いは、入力部２３には、任意の第５期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成される第５のログデータが入力され、その後、任意の第６期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成される第６のログデータが入力されてもよい。例えば、入力部２３には、基板１４１上の１つのショット領域を露光している期間中の第１時刻における露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成されるログデータが入力され、基板１４１上の１つのショット領域を露光している期間中の第２時刻における露光装置１の動作状態を示す変数ｘから構成されるログデータが入力されてもよい。
【００７１】
その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ３で検出した相関変化Ｖに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定（或いは、予測、以下同じ）する（ステップＳ４）。本実施形態では、ＣＰＵ２１は、相関変化Ｖを構成する各変化量ｖに応じたスコアＳＣを算出する。ＣＰＵ２１は、スコアＳＣに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定する。
【００７２】
その後、表示機器２５は、必要に応じて、ステップＳ４における露光装置１の性能の良否の判定結果（予測結果）を表示する（ステップＳ５）。尚、判定結果を表示する動作の詳細については、図１５を参照しながら、後に詳述する。
【００７３】
（２−２）相関構造Ｒの推定動作
続いて、図５から図１１を参照しながら、評価装置２が行う評価動作のうち「相関構造Ｒの推定動作（図４のステップＳ２）」について説明する。尚、本実施形態では、評価装置２は、相関構造Ｒの推定動作として、第１の推定動作、第２の推定動作又は第３の推定動作を実行する。以下、第１から第３の推定動作について順に説明する。
【００７４】
また、以下に説明する推定動作では、ＣＰＵ２１は、スパース構造学習法を用いて、スパースな相関構造Ｒを推定するものとする。更に、以下に説明する推定動作では、スパース構造学習法を実現するためのアルゴリズムとして、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏ（グラフィカルラッソ）というアルゴリズムが採用されるものとする。
【００７５】
但し、スパース構造学習法を実現するためのアルゴリズムとして、その他のアルゴリズム（例えば、Ｃｌｕｓｔｅｒ  Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏ：クラスタグラフィカルラッソ等）が採用されてもよい。更に、ＣＰＵ２１は、スパース構造学習法とは異なる手法を用いて、スパースな相関構造Ｒを推定してもよい。
【００７６】
（２−２−１）相関構造Ｒの第１の推定動作
はじめに、図５を参照しながら、相関構造Ｒの第１の推定動作について説明する。図５は、相関構造Ｒの第１の推定動作の流れを示すフローチャートである。
【００７７】
図５に示すように、ＣＰＵ２１は、スパース構造学習法における正則化項を規定する正則化パラメータρを設定する（ステップＳ２１１）。ここでは、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρを、任意の値又は所望の値（例えば、デフォールトの値）に設定してもよい。或いは、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρを指定するユーザの指示に従って、正則化パラメータρを設定してもよい。
【００７８】
尚、正則化パラメータρが大きくなるほど、相関構造Ｒに含まれる有意な相関係数ｒの数が減少する。言い換えれば、正則化パラメータρが大きくなるほど、相関構造Ｒに含まれる有意でない（つまり、ゼロとなる）相関係数ｒの数が増加する。つまり、正則化パラメータρが大きくなるほど、相関構造Ｒのスパース性が向上する（言い換えれば、相関構造Ｒの次元が低くなる）。
【００７９】
その後、ＣＰＵ２１は、図４のステップＳ１で取得したログデータに対して、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏを採用したスパース構造学習法に基づく演算処理を施す（ステップＳ２１２）。
【００８０】
Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏを採用したスパース構造学習法に基づく演算処理は、ログデータを用いて数式４を満たす精度行列Λを特定する演算処理である。つまり、ＣＰＵ２１は、ログデータに対してスパース構造学習法に基づく演算処理を施すことで、精度行列Λを特定する（ステップＳ２１３）。尚、数式４において、「Ｓ」は、ログデータの分散共分散行列（標本共分散行列）を示す。分散共分散行列Ｓは、精度行列Λの逆行列に相当する。分散共分散行列Ｓの第ｉ行第ｊ列の要素Ｓｉｊは、数式５により特定可能である。数式４において、「ｔｒ（ＳΛ）」は、行列ＳΛの対角和を示す関数である。数式５において、「ｕｉ」及び「ｕｊ」は、夫々、数式６及び７により特定可能である。
【００８１】
【数４】
2017167310.tif 000006
【００８２】
【数５】
2017167310.tif 000007
【００８３】
【数６】
2017167310.tif 000008
【００８４】
【数７】
2017167310.tif 000009
【００８５】
その後、ＣＰＵ２１は、数式８を用いて、ステップＳ２１３で特定した精度行列Λを規格化（言い換えれば、標準化又は正規化）する（ステップＳ２１４）。その結果、ＣＰＵ２１は、ログデータの偏相関行列を生成することができる（ステップＳ２１４）。この偏相関行列は、相関構造Ｒに相当する。尚、規格化は、数式８を用いて行われる。数式８中において、規格化する前の精度行列Λの第ｉ行第ｊ列の要素とΛｉｊとする。
【００８６】
【数８】
2017167310.tif 000010
【００８７】
その後、ＣＰＵ２１は、必要に応じて、ステップＳ２１４で算出した相関構造Ｒを所望の表示形態で表示するように、表示機器２５を制御する（ステップＳ２１５）。その結果、表示機器２５は、ステップＳ２１４で算出した相関構造Ｒを所望の表示形態で表示する。
【００８８】
ここで、図６から図８を参照しながら、相関構造Ｒの表示形態について説明する。図６は、相関構造Ｒの表示形態の基本を示す平面図である。図７は、相関構造Ｒの表示形態の第１具体例を示す平面図である。図８は、相関構造Ｒの表示形態の第２具体例を示す平面図である。
【００８９】
図６に示すように、表示機器２５は、ノードｎ及びエッジｅという表示対象物を表示することで、相関構造Ｒを表示する。
【００９０】
ノードｎは、ある状態の項目Ｉに対応する表示対象物である。従って、表示機器２５が表示するノードの数は、状態の項目Ｉの数（つまり、変数ｘの種類の数）と一致する。図６は、状態の項目Ｉ１に対応するノードｎ１、状態の項目Ｉ２に対応するノードｎ２、状態の項目Ｉ３に対応するノードｎ３、状態の項目Ｉ４に対応するノードｎ４、状態の項目Ｉ５に対応するノードｎ５、状態の項目Ｉ６に対応するノードｎ６、状態の項目Ｉ７に対応するノードｎ７、状態の項目Ｉ８に対応するノードｎ８、・・・、及び、状態の項目Ｉｄに対応するノードｎｄが表示される例を示している。
【００９１】
エッジｅは、２つのノードｎを関連付ける（言い換えれば、結ぶ又は連結する）表示対象物である。特に、エッジｅは、２つのノードｎに対応する２つの状態の項目Ｉの間の相関係数ｒ（つまり、一方の状態の項目Ｉの変数ｘと他方の状態の項目Ｉの変数ｘとの間の相関係数ｒ）に応じた表示形態で２つのノードｎを関連付ける表示対象物である。図６は、エッジｅが２つのノードｎを関連付ける線状の表示対象物である例を示している。
【００９２】
相関係数ｒに応じたエッジｅの表示形態の一例として、相関係数ｒがゼロとなる２つの状態の項目Ｉに対応する２つのノードｎを関連付けるエッジｅが表示されない一方で、相関係数ｒがゼロとならない２つの状態の項目Ｉに対応する２つのノードｎを関連付けるエッジｅが表示される表示形態があげられる。例えば、図６は、ノードｎ１とノードｎ４とを関連付けるエッジｅ１４、ノードｎ１とノードｎ６とを関連付けるエッジｅ１６、ノードｎ１とノードｎ７とを関連付けるエッジｅ１７、ノードｎ４とノードｎ５とを関連付けるエッジｅ４５及びノードｎ６とノードｎｄとを関連付けるエッジｅ６ｄが表示される例を示す。この場合、相関係数ｒ１４、相関係数ｒ１６、相関係数ｒ１７、相関係数ｒ４５及び相関係数ｒ６ｄがゼロでない一方で、その他の相関係数ｒはゼロになっている。
【００９３】
相関係数ｒに応じたエッジｅの表示形態の一例として、２つのノードｎを関連付けるエッジｅの外観を２つのノードｎに対応する２つの状態の項目Ｉの間の相関係数ｒに応じて変えるという表示形態があげられる。例えば、相関係数ｒの絶対値の大きさに応じてエッジｅの外観が変わるように、エッジｅが表示されてもよい。具体的には、例えば、相関係数ｒの絶対値が大きくなるほどエッジｅが太くなる又は濃くなるように、エッジｅが表示されてもよい。例えば、相関係数ｒの符号に応じてエッジｅの外観が変わるように、エッジｅが表示されてもよい。具体的には、例えば、相関係数ｒがマイナスとなる場合のエッジｅの外観と、相関係数ｒがプラスとなる場合のエッジｅの外観とが異なるように、エッジｅが表示されてもよい。また、相関係数ｒの大きさに応じてエッジｅの色が変わるように、エッジｅが表示されてもよい。
【００９４】
本実施形態では、表示機器２５は、相関構造Ｒと露光装置１とを対応付ける（言い換えれば、関連付けられる）表示形態で、相関構造Ｒを表示してもよい。
【００９５】
相関構造Ｒと露光装置１とを対応付ける表示形態の一例として、相関構造Ｒを、露光装置１を構成する複数の動作ブロックを所定の基準で分類することで得られる複数のグループに対応付ける表示形態があげられる。尚、動作ブロックとは、独立の機能を有し、交換又は着脱が可能で、より大きなシステムに構成されるものであってもよい。
【００９６】
具体的には、相関構造Ｒがノードｎ及びエッジｅを用いて表示されることは上述したとおりである。ノードｎは、ある状態の項目Ｉに１対１で対応する。ある状態の項目Ｉは、露光装置１のある動作ブロックの状態を示すことから、当該ある動作ブロックに関連すると言える。つまり、各ノードｎは、露光装置１の対応する動作ブロックに関連する。この表示形態では、所定の基準に従えば同一のグループに属する動作ブロックに関連するノードｎは、一群のノード群として、互いに近接するように（言い換えれば、まとめて）表示される。尚、ノードｎを、ある状態の項目Ｉに対して、１対Ｎ、或いはＭ対１（ＮおよびＭは任意の数）で対応させてもよい。
【００９７】
相関構造Ｒと露光装置１とを対応付ける表示形態の一例として、相関構造Ｒを、露光装置１内で物理的に、機能的に又は便宜的に区分可能な複数の空間を所定の基準で分類することで得られる複数のグループに対応付ける表示形態があげられる。具体的には、ある状態の項目Ｉは、露光装置１内のある空間の状態を示すことから、当該ある空間に関連すると言える。つまり、各ノードｎは、露光装置１内のある空間に関連する。この表示形態では、所定の基準に従えば同一グループに属する空間に関連するノードｎは、一群のノード群として、互いに近接するように（言い換えれば、まとめて）表示される。
【００９８】
露光装置１を構成する複数の動作ブロック又は露光装置１内で区分可能な複数の空間を分類するために用いられる「所定の基準」は、例えば、露光装置１の特性（言い換えれば、仕様等）を考慮した基準である。
【００９９】
露光装置１の特性は、露光装置１を構成する複数の動作ブロックの機能に依存する可能性がある。このため、「所定の基準」は、露光装置１を構成する複数の動作ブロックの機能を考慮した基準であってもよい。この場合、相関構造Ｒは、露光装置１を構成する複数の動作ブロックを当該複数の動作ブロックの機能の違いで分類することで得られる複数のグループに対応付けられるように表示される。具体的には、ある機能を実現するための動作ブロックに関連するノードｎは、一群のノード群として、互いに近接するように（言い換えれば、まとめて）表示される。
【０１００】
例えば、マスクステージ１１は、第１の機能を実現するための動作ブロックであり、照明系１２は、第２の機能を実現するための動作ブロックであり、投影光学系１３は、第３の機能を実現するための動作ブロックであり、基板ステージ１４及び基板１４１は、第４の機能を実現するための動作ブロックであり、駆動システム１１２及び１４２は、第５の機能を実現するための動作ブロックであると分類可能であるとする。この場合、マスクステージ１１の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ及びマスク１１１の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。更に、照明系１２の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。更に、投影光学系１３の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。更に、基板ステージ１４の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ及び基板１４１の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。更に、駆動システム１１２の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ及び駆動システム１４２の動作状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。
【０１０１】
その結果、図７に示すように、複数の状態の項目Ｉに夫々対応する複数のノードｎは、同一の機能に関連するノードｎを含むノード群の単位で区別されるように表示される。尚、図７は、機能Ｆ＃１に関連する３つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃２に関連する１つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃３に関連する２つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃４に関連する５つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃５に関連する９つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃６に関連する３つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃７に関連する４つのノードｎを含むノード群と、機能Ｆ＃８に関連する１つのノードｎを含むノード群とが表示される例を示している。
【０１０２】
同一の機能を実現するための複数の動作ブロックは、当該同一の機能を実現するために同じように動作する傾向が相対的に強い。従って、同一の機能を実現するための複数の動作ブロックの状態を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘは、正の相関を有する傾向が相対的に強い。更には、ある機能を実現するためのある動作ブロックに関連する複数の状態の項目Ｉの夫々の変数ｘは、同じ動作ブロックの状態を示すがゆえに、同じように変化する傾向が相対的に強い。従って、ある機能を実現するためのある動作ブロックに関連する複数の状態の項目Ｉの変数ｘもまた、正の相関を有する傾向が相対的に強い。このため、図７に示すように、同一の機能に関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅは、相対的に多く表示される。
【０１０３】
一方で、夫々が異なる機能を実現するための複数の動作ブロックは、異なる機能を実現するがゆえに同じように動作する傾向が相対的に弱い。従って、ある機能を実現するための動作ブロックの状態を示す状態の項目Ｉの変数ｘと、他の機能を実現するための他の動作ブロックの状態を示す状態の項目Ｉの変数ｘとの間には、相関がない傾向が相対的に強い。このため、図７に示すように、夫々が異なる機能に関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅは、それほど多くは表示されない。
【０１０４】
露光装置１の特性は、露光装置１を構成する複数の動作ブロックが配置される位置に依存する可能性がある。このため、「所定の基準」は、露光装置１を構成する複数の動作ブロックの配置を考慮した基準であってもよい。この場合、相関構造Ｒは、露光装置１を構成する複数の動作ブロックを当該複数の動作ブロックの配置の違いで分類することで得られる複数のグループに対応付けられるように表示される。具体的には、この表示形態では、同一の又は近接する位置に配置されている動作ブロックに関連するノードｎは、一群のノード群として、互いに近接するように（言い換えれば、まとめて）表示される。
【０１０５】
例えば、マスクステージ１１、マスク１１１、駆動システム１１２及び照明系１２は、露光装置１内の上部領域に配置されており、投影光学系１３は、露光装置１内の中部領域に配置されており、基板ステージ１４、基板１４１及び駆動システム１４２は、露光装置１内の下部領域に配置されていると分類可能であるとする。この場合、マスクステージ１１の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ、マスク１１１の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ、駆動システム１１２の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ及び照明系１２の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。更に、投影光学系１３の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。更に、基板ステージ１４の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ、基板１４１の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎ及び駆動システム１４２の状態を示す状態の項目Ｉに対応するノードｎが一群のノード群として表示される。
【０１０６】
その結果、図８に示すように、複数の状態の項目Ｉに夫々対応する複数のノードｎは、同一の又は近接する位置に関連するノードｎを含むノード群の単位で区別されるように表示される。尚、図８は、上部領域付近の位置Ｐ＃１に関連する２つのノードｎを含むノード群と、上部領域付近の位置Ｐ＃２に関連する２つのノードｎを含むノード群と、上部領域付近の位置Ｐ＃３に関連する２つのノードｎを含むノード群と、中部領域付近の位置Ｐ＃４に関連する４つのノードｎを含むノード群と、中部領域付近の位置Ｐ＃５に関連する３つのノードｎを含むノード群と、中部領域付近の位置Ｐ＃６に関連する３つのノードｎを含むノード群と、中部領域付近の位置Ｐ＃７に関連する４つのノードｎを含むノード群と、下部領域付近の位置Ｐ＃８に関連する８つのノードｎを含むノード群とが表示される例を示している。
【０１０７】
同一の又は近接する位置に配置される複数の動作ブロックの状態は、同じように変化する傾向が相対的に強い。従って、同一の又は近接する位置に配置される複数の動作ブロックに関連する複数の状態の項目Ｉの変数ｘは、正の相関を有する傾向が相対的に強い。更には、ある位置に配置されているある動作ブロックに関連する複数の状態の項目Ｉの変数ｘは、同じ動作ブロックの状態を示すがゆえに、同じように変化する傾向が相対的に強い。従って、ある位置に配置されているある動作ブロックに関連する複数の状態の項目Ｉの変数ｘもまた、正の相関を有する傾向が相対的に強い。このため、図８に示すように、同一の又は近接する位置に配置されている動作ブロックに関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅは、相対的に多く表示される。
【０１０８】
一方で、互いに離れた位置に配置されている複数の動作ブロックの動作状態は、同じように変化する傾向が相対的に弱い。従って、ある位置に配置されている動作ブロックの状態を示す状態の項目Ｉの変数ｘと、ある位置から離れた他の位置に配置されている他の動作ブロックの状態を示す状態の項目Ｉの変数ｘとの間には、相関がない傾向が相対的に強い。このため、図８に示すように、互いに離れた位置に配置されている複数のノードｎを関連付けるエッジｅは、それほど多くは表示されない。
【０１０９】
尚、露光装置１の特性は、露光装置１内の複数の空間の機能又は配置に依存する可能性もある。このため、「所定の基準」は、露光装置１内の複数の空間の機能又は空間の配置を考慮した基準であってもよい。この場合、相関構造Ｒは、露光装置１内の複数の空間を当該複数の空間の機能及び空間の配置のうちの少なくとも一方の違いで分類することで得られる複数のグループに対応付けられてもよい。
【０１１０】
或いは、露光装置１の特性は、露光装置１の複数の動作ブロック又は複数の空間のその他の特性（つまり、配置及び機能とは異なる特性）に依存する可能性もある。このため、「所定の基準」は、露光装置１の複数の構成要素又は複数の空間のその他の特性を考慮した基準であってもよい。この場合、相関構造Ｒは、露光装置１の複数の動作ブロック又は複数の空間を当該複数の動作ブロック又は当該複数の空間のその他の特性の違いで分類することで得られる複数のグループに対応付けられてもよい。
【０１１１】
このような表示形態によれば、表示機器２５に表示された相関構造Ｒを視認するユーザは、相関を有するノードｎを好適に且つ容易に認識することができる。つまり、ユーザは、どの状態の項目Ｉの変数ｘがどの状態の項目Ｉの変数ｘと相関を有しているか否かを、視覚的に容易に認識することができる。その結果、例えば、ユーザは、露光装置１のどの機能に又はどの配置（位置）に関連する動作ブロック又は空間の状態が同じように変化しているか否かを、視覚的に容易に認識することができる。
【０１１２】
例えば、図９（ａ）は、露光装置１の下部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合の相関構造Ｒの表示例を示す。下部領域の動作ブロックの温度が増加した場合には、下部領域の複数の動作ブロックの温度が共に増加する一方で、上部領域に位置する動作ブロックの温度は増加しにくい。このため、下部領域に位置する複数の動作ブロックの間における温度の相関が正の相関となる（つまり、相関係数が＋１又は＋１に近い値を有する）。一方で、下部領域に位置する動作ブロックと上部領域に位置する動作ブロックとの間における温度の相関がなくなりやすい（つまり、相関係数がゼロ又はゼロに近い値を有しやすい）。このため、図９（ａ）に示すように、下部領域に位置する複数の動作ブロックに関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅが相対的に多く表示される。一方で、図９（ａ）に示すように、下部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎと上部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎとを関連付けるエッジｅは、それほど多く表示されることはない。従って、ユーザは、図９（ａ）に示す相関構造Ｒを視認することで、下部領域に位置する動作ブロックの状態（ここでは、温度）が同じように変化していることを容易に認識することができる。
【０１１３】
例えば、図９（ｂ）は、露光装置１の上部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合の相関構造Ｒの表示例を示す。この場合には、上部領域に位置する複数の動作ブロックに関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅが相対的に多く表示される。一方で、上部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎと下部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎとを関連付けるエッジｅは、それほど多く表示されることはない。従って、ユーザは、図９（ｂ）に示す相関構造Ｒを視認することで、上部領域に位置する動作ブロックの状態（ここでは、温度）が同じように変化していることを容易に認識することができる。
【０１１４】
尚、図９（ｃ）は、正則化パラメータρが適切に設定されていない状況下で下部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合の相関構造Ｒの表示例を示す。ここで、正則化パラメータρが適切に設定されていない状況は、正則化パラメータρが所望値（例えば、図９（ａ）に示す例で設定されている正則化パラメータρ）よりも小さな値に設定されている状況を想定する。正則化パラメータρが所望値よりも小さな値に設定されている場合には、正則化パラメータρが所望値に設定されている場合と比較して、相関構造Ｒに含まれる有意でない（つまり、ゼロでない）相関係数の数ｒが増加する。このため、図９（ｃ）に示すように、下部領域に位置する複数の動作ブロックに関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅのみならず、下部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎと上部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎとを関連付けるエッジｅもまた、相応に多く表示される可能性がある。
【０１１５】
一方で、図９（ｄ）は、正則化パラメータρが適切に設定されていない状況下で上部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合の相関構造Ｒの表示例を示す。ここで、正則化パラメータρが適切に設定されていない状況は、正則化パラメータρが所望値（例えば、図９（ｂ）に示す例で設定されている正則化パラメータρよりも小さな値に設定されている状況を想定する。正則化パラメータρが所望値よりも小さな値に設定されている場合には、正則化パラメータρが所望値に設定されている場合と比較して、相関構造Ｒに含まれる有意でない（つまり、ゼロでない）相関係数の数ｒが増加する。このため、図９（ｄ）に示すように、上部領域に位置する複数の動作ブロックに関連する複数のノードｎを関連付けるエッジｅのみならず、上部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎと下部領域に位置する動作ブロックに関連するノードｎとを関連付けるエッジｅもまた、相応に多く表示される可能性がある。
【０１１６】
このように、正則化パラメータρが適切に設定されていない場合には、ユーザは、どの機能を実現するための又はどの位置に配置されている動作ブロック又は空間の状態が同じように変化するか否かを、視覚的に容易に認識することができない可能性がある。このため、ＣＰＵ２１は、相関構造Ｒを特定する際に、ユーザによる相関構造Ｒの視覚的な認識を容易にすることが可能な適切な正則化パラメータρを設定してもよい。尚、後述する第２及び第３の推定動作の夫々は、第１の推定動作に対して、適切な正則化パラメータρを設定するための動作を追加した動作例に相当する。
【０１１７】
（２−２−２）相関構造Ｒの第２の推定動作
続いて、図１０を参照しながら、相関構造Ｒの第２の推定動作について説明する。図１０は、相関構造Ｒの第２の推定動作の流れを示すフローチャートである。尚、第２の推定動作は、交差検証（クロスバリデーション：Ｃｒｏｓｓ  Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）の手法を用いて正則化パラメータρを決定するという点で、第１の推定動作と異なる。第２の推定動作のその他の動作は、第１の推定動作のその他の動作と同一であってもよい。このため、第１の推定動作によって行われる動作と同様の動作については、同一のステップ番号を付することでその詳細な説明を省略する。
【０１１８】
図１０に示すように、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρを設定する（ステップＳ２１１）。
【０１１９】
その後、ＣＰＵ２１は、図４のステップＳ１で取得したログデータを、Ｋ（但し、Ｋは２以上の整数）個の分割データに分割する（ステップＳ２２２）。
【０１２０】
その後、ＣＰＵ２１は、Ｋ−１個の分割データを選択する。更に、ＣＰＵ２１は、選択したＫ−１個の分割データに対して、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏを採用したスパース構造学習法に基づく演算処理を施す（ステップＳ２２３）。その結果、ＣＰＵ２１は、精度行列Λを特定する。その後、ＣＰＵ２１は、選択しなかった残り１個の分割データを用いて、Ｋ−１個の分割データから特定された精度行列Λの尤度を算出する（ステップＳ２２４）。ＣＰＵ２１は、以上のステップＳ２２３及びステップＳ２２４の動作を、Ｋ個の分割データから選択可能なＫ−１個の分割データの全ての組み合わせを対象に行う（ステップＳ２２５）。このため、ＣＰＵ２１は、以上のステップＳ２２３及びステップＳ２２４の動作を、Ｋ回行うことになる（ステップＳ２２５）。その結果、ＣＰＵ２１は、Ｋ個の尤度を算出する。その後、ＣＰＵ２１は、Ｋ個の尤度の平均を算出する（ステップＳ２２６）。
【０１２１】
その後、ＣＰＵ２１は、尤度の平均を第１所定回数以上算出したか否かを判定する（ステップＳ２２７）。
【０１２２】
ステップＳ２２７の判定の結果、尤度の平均を第１所定回数以上算出していないと判定される場合には（ステップＳ２２７：Ｎｏ）、ＣＰＵ２１は、ステップＳ２１１からステップＳ２２６を再度行う。この際、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρを変更する。つまり、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρに、未だ設定していない値を設定する（ステップＳ２１１）。その後、ＣＰＵ２１は、変更後の正則化パラメータρを用いて、尤度の平均の算出を完了する。
【０１２３】
他方で、ステップＳ２２７の判定の結果、尤度の平均を第１所定回数以上算出していると判定される場合には（ステップＳ２２７：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ２１は、尤度の平均が最も大きくなる状態を実現した正則化パラメータρを選択する（ステップＳ２２８）。その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ２２８で選択した正則化パラメータρを用いて、図４のステップＳ１で取得したログデータに対して、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏを採用したスパース構造学習法に基づく演算処理を施す（ステップＳ２２９）。以降は、第２の推定動作においても、第１の推定動作と同様に、ステップＳ２１３からステップＳ２１５の動作が行われる。
【０１２４】
第２の推定動作によれば、ＣＰＵ２１は、交差検証の手法を用いて正則化パラメータρを適切な値に絞り込むことができる。従って、ＣＰＵ２１は、より好適に相関構造Ｒを推定することができる。なお、ＣＰＵ２１は、代替推定法やテストサンプル方を用いて正則化パラメータρを適切な値に絞り込んでもよい。
【０１２５】
（２−２−３）相関構造Ｒの第３の推定動作
続いて、図１１を参照しながら、相関構造Ｒの第３の推定動作について説明する。図１１は、相関構造Ｒの第３の推定動作の流れを示すフローチャートである。尚、第３の推定動作は、露光装置１の特性を考慮して正則化パラメータρを決定するという点で、第１の推定動作と異なる。第３の推定動作のその他の動作は、第１の推定動作のその他の動作と同一であってもよい。このため、第１の推定動作によって行われる動作と同様の動作については、同一のステップ番号を付することでその詳細な説明を省略する。
【０１２６】
図１１に示すように、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρを設定する（ステップＳ２１１）。
【０１２７】
その後、ＣＰＵ２１は、図４のステップＳ１で取得したログデータに対して、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏを採用したスパース構造学習法に基づく演算処理を施す（ステップＳ２２３）。その結果、ＣＰＵ２１は、精度行列Λを特定する。
【０１２８】
その後、ＣＰＵ２１は、特定した精度行列Λに基づいて、エッジ密度Ｄを算出する（ステップＳ２３２）。
【０１２９】
ここで、エッジ密度Ｄについて説明する。上述したように、精度行列Λから相関構造Ｒが推定される。更に、上述したように、相関構造Ｒは、ノードｎ及びエッジｅを用いて表示される。本実施形態の「エッジ密度Ｄ」は、相関構造Ｒを表示するために用いるエッジｅの密度を意味する。但し、相関係数ｒがゼロとなる２つの状態の項目Ｉに対応する２つのノードｎを関連付けるエッジｅが表示されない一方で、相関係数ｒがゼロとならない２つの状態の項目Ｉに対応する２つのノードｎを関連付けるエッジｅが表示される表示形態が、エッジ密度Ｄを算出するための前提となる。このため、エッジ密度ｅは、実質的には、相関構造Ｒを構成する全ての要素に対して有意な（つまり、ゼロでない）相関係数ｒが占める割合を示すパラメータであるとも言える。
【０１３０】
更に、本実施形態の「エッジ密度Ｄ」は、単なるエッジｅの密度ではなく、露光装置１の特性を考慮して算出されるエッジｅの密度である。具体的には、上述したように、所定の基準（例えば、機能又は配置（位置）を考慮した基準）に従えば同一のグループに属する動作ブロック（或いは、空間）に関連するノードｎは、一群のノード群として表示される。その結果、異なるノード群に夫々属する異なるノードｎを関連付けるエッジｅは、表示されない傾向が相対的に強い。つまり、異なるノード群に夫々属する異なるノードｎを関連付けるエッジｅの密度が相対的に小さくなる。一方で、同一のノード群に属する異なるノードｎを関連付けるエッジｅは、表示される傾向が相対的に強い。つまり、同一のノード群に属する異なるノードｎを関連付けるエッジｅの密度が相対的に大きくなる。このように、エッジ密度Ｄは、ノードｎを分類するグループ（つまり、ノード群）と何らかの相関を有している。本実施形態の「エッジ密度Ｄ」は、ノードｎを分類するグループ（つまり、ノード群）とエッジ密度Ｄとが何らかの相関を有していることを考慮した上で算出されるエッジｅの密度である。言い換えれば、本実施形態の「エッジ密度Ｄ」は、露光装置の特性を考慮した所定の基準で露光装置１の動作ブロック（或いは、空間）を分類することで得られる複数のグループを考慮したエッジｅの密度（言いかえれば、異なるグループ間のエッジｅの密度）である。
【０１３１】
例えば、ＣＰＵ２１は、数式９を用いて、エッジ密度Ｄを算出することができる。尚、数式９における「Λｉｊ」は、精度行列Λの第ｉ行第ｊ列の要素を示す。数式９における「ｓｇｎ（Λｉｊ）」は、Λｉｊ＞０である場合に＋１となり、Λｉｊ＝０である場合に０となり、Λｉｊ＜０である場合に−１となる。数式９における「Ｃｋ」は、精度行列Λの要素のうち同じグループ（例えば、同じ機能又は同じ配置）に属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す一部の要素（つまり、相関係数ｒ）を抜き出すことで生成される行列である。数式９における「Ｃｋ’」は、精度行列Λの要素のうち同じグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素であって且つ行列Ｃｋを構成する要素とは異なる要素を抜き出すことで生成される行列である。具体的には、図１２に示すように、精度行列Λは、第１のグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素から構成される行列Ｃ１と、第２のグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素から構成される行列Ｃ２と、・・・、第ｓ（但し、ｓは１以上の整数）のグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素から構成される行列Ｃｓと、異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素から構成される行列とを含む。数式９の「Ｃｋ」及び「Ｃｋ’」の夫々は、図１２に示す行列Ｃ１から行列Ｃｓの中から順次選択される。
【０１３２】
【数９】
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【０１３３】
但し、評価動作によって評価したい露光装置１の性能の種類によっては、評価に大いに寄与する状態の項目Ｉ及び評価にそれほど寄与しない状態の項目Ｉが存在する場合もある。この場合には、ＣＰＵ２１は、エッジ密度Ｄを算出する際に、評価にそれほど寄与しない状態の項目Ｉの変数ｘを考慮しなくてもよい。つまり、ＣＰＵ２１は、評価動作によって評価したい露光装置１の性能の種類を考慮して、エッジ密度Ｄを算出してもよい。例えば、図１２に示す行列Ｃ１から行列Ｃｓのうち行列Ｃ２が、評価にそれほど寄与しない状態の項目Ｉに関連する要素から構成されている場合には、ＣＰＵ２１は、数式９の「Ｃｋ」及び「Ｃｋ’」の夫々として、行列Ｃ２を選択しなくてもよい。
【０１３４】
その後、ＣＰＵ２１は、エッジ密度Ｄを第２所定回数以上算出したか否かを判定する（ステップＳ２３３）。
【０１３５】
ステップＳ２３３の判定の結果、エッジ密度Ｄを第２所定回数以上算出していないと判定される場合には（ステップＳ２３３：Ｎｏ）、ＣＰＵ２１は、ステップＳ２１１からステップＳ２３２を再度行う。この際、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρを変更する。つまり、ＣＰＵ２１は、正則化パラメータρに、未だ設定していない値を設定する（ステップＳ２１１）。その後、ＣＰＵ２１は、変更後の正則化パラメータρを用いて、エッジ密度Ｄの算出を完了する。
【０１３６】
他方で、ステップＳ２３３の判定の結果、エッジ密度Ｄを第２所定回数以上算出していると判定される場合には（ステップＳ２３３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ２１は、閾値δを設定する（ステップＳ２３４）。
【０１３７】
閾値δは、適切なエッジ密度Ｄを設定し、その結果、適切な正則化パラメータρを設定するために用いられるパラメータである。具体的には、図９（ａ）から図９（ｄ）を参照しながら説明したように、正則化パラメータρが適切に設定される場合には、正則化パラメータρが適切に設定されない場合と比較して、エッジ密度Ｄが小さくなる。エッジ密度Ｄが相対的に小さい場合（図９（ａ）又は図９（ｂ）参照）には、エッジ密度Ｄが相対的に大きい場合（図９（ｃ）又は図９（ｄ）参照）と比較して、ユーザは、露光装置１の動作状態の変化を視覚的に容易に認識することができる。このため、エッジ密度Ｄは、ユーザが露光装置１の動作状態の変化を視覚的に容易に認識することができる程度に小さしてもよい。
【０１３８】
従って、ＣＰＵ２１は、ユーザが露光装置１の動作状態の変化を視覚的に容易に認識することができる程度にエッジ密度Ｄが小さくなる状況と、ユーザが露光装置１の動作状態の変化を視覚的に容易に認識することができない程度にエッジ密度Ｄが大きくなる状況とを区別することが可能な値になるように、閾値δを設定する。
【０１３９】
ここで、図１２に示すように、精度行列Λの各要素は、同一のグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素と、異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素とを含むことは上述したとおりである。このため、相関構造Ｒも同様に、同一のグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素と、異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素とを含む。ここで、同一のグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素の絶対値は相対的に大きくなる。一方で、異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素の絶対値は相対的に小さくなる又はゼロになる。つまり、露光装置１の特性（例えば、特性を考慮した構成要素又は空間のグルーピング）を考慮すると、精度行列Λ（或いは、相関構造Ｒ）は、そもそもスパースな行列になる可能性がある。言い換えれば、露光装置１の特性を考慮すると、エッジ密度Ｄは、そもそも相応に小さな値になる可能性がある。つまり、露光装置１の特性を決める要素の一つである機能又は配置（位置）を考慮した動作ブロック又は空間のグルーピングは、実質的にデフォールトのエッジ密度Ｄを特定しているとも言える。
【０１４０】
従って、ＣＰＵ２１は、露光装置１の特性を考慮して、閾値δを設定する。例えば、精度行列Λを構成する全ての要素に対して、異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素が占める比率は、実質的に、露光装置１の特性を考慮したデフォールトのエッジ密度Ｄに対応する比率となる。従って、ＣＰＵ２１は、精度行列Λを構成する全ての要素に対して異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素が占める比率を考慮して、閾値δを設定してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、精度行列Λを構成する全ての要素に対して異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素が占める比率に対応するエッジ密度Ｄを、閾値δに設定してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、精度行列Λを構成する全ての要素に対して異なるグループに属する複数の状態の項目Ｉの相関係数ｒを示す要素が占める比率に対応するエッジ密度Ｄに対して所定のマージンを加算又は減算することで得られる値を、閾値δに設定してもよい。
【０１４１】
或いは、ＣＰＵ２１は、露光装置１の特性を考慮することに加えて又は代えて、評価動作によって評価したい露光装置１の性能の種類を考慮して、閾値δを設定してもよい。例えば、露光装置１の性能の一例として、エッジ密度Ｄに応じて良否判定の精度が変動する性能が存在し得る。この場合には、ＣＰＵ２１は、エッジ密度Ｄと評価したい性能の種類の良否判定の精度との間の関係を考慮した上で、評価したい性能の良否を好適に判定することが可能となるエッジ密度Ｄと評価したい性能の良否を好適に判定することが困難となるエッジ密度Ｄとを区別可能な値となるように、閾値δを設定してもよい。
【０１４２】
具体的には、例えば、露光装置１の性能の一例として、エッジ密度Ｄが相対的に小さい相関構造Ｒに基づいて好適に良否を判定可能である一方で、エッジ密度Ｄが相対的に大きい相関構造Ｒに基づいて好適に良否を判定することが困難な性能が存在し得る。このような性能を評価する場合には、ＣＰＵ２１は、閾値δとして、相対的に小さい値を設定してもよい。或いは、例えば、露光装置１の性能の一例として、エッジ密度Ｄが相対的に大きい相関構造Ｒに基づいて好適に良否を判定可能な性能が存在し得る。このような種類の性能を評価する場合には、ＣＰＵ２１は、閾値δとして、相対的に大きい値を設定してもよい。
【０１４３】
再び図１１において、その後、エッジ密度Ｄが閾値δよりも小さくなる状態を実現した正則化パラメータρのうち最も小さい正則化パラメータρを選択する（ステップＳ２３６）。その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ２３６で選択した正則化パラメータρを用いて、図４のステップＳ１で取得したログデータに対して、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｌａｓｓｏを採用したスパース構造学習法に基づく演算処理を施す（ステップＳ２３７）。以降は、第３の推定動作においても、第１の推定動作と同様に、ステップＳ２１３からステップＳ２１５の動作が行われる。
【０１４４】
第３の推定動作によれば、ＣＰＵ２１は、露光装置１の特性を考慮して、正則化パラメータρを適切な値に絞り込むことができる。従って、ＣＰＵ２１は、より好適に相関構造Ｒを推定することができる。
【０１４５】
（２−３）相関変化Ｖの検出動作
続いて、評価装置２が行う評価動作のうち相関変化Ｖの検出動作（図４のステップＳ３）について説明する。
【０１４６】
上述したように、ＣＰＵ２１は、第１の相関構造Ｒに含まれるある相関係数ｒと第２の相関構造Ｒに含まれる同一種類の相関係数ｒとの間の変化量ｖを、全ての相関係数ｒを対象に算出することで、相関変化Ｖを検出する。３つ以上の相関構造Ｒが推定されている場合には、ＣＰＵ２１は、３つ以上の相関構造Ｒのうち時系列に沿って順に推定された２つの相関構造Ｒの変化Ｖを検出してもよい。例えば、第１の相関構造Ｒ、第２の相関構造Ｒ、第３の相関構造Ｒ及び第４の相関構造Ｒがこの順に推定された場合には、ＣＰＵ２１は、第１及び第２の相関構造Ｒの変化Ｖ、第２及び第３の相関構造Ｒの変化Ｖ、並びに、第３及び第４の相関構造Ｒの変化Ｖを検出してもよい。
【０１４７】
但し、ＣＰＵ２１は、図４のステップＳ１で取得したログデータから、相関構造Ｒを推定することなく（つまり、図４のステップＳ２の動作を行うことなく）、相関変化Ｖを検出してもよい。ＣＰＵ２１は、ログデータから相関変化Ｖを検出するための手法として、確率密度比推定法（ＤＲＥ：Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｒａｔｉｏ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）を用いてもよい。この場合、相関構造Ｒを推定しなくてもよいがゆえに、相関変化Ｖの検出結果の精度が、相関構造Ｒの推定精度に影響を受けることがない。従って、ＣＰＵ２１は、相関変化Ｖを相対的に高精度に検出することができる。更に、ＣＰＵ２１は、確率密度比推定法の基底関数として多項式の基底関数を採用することで、非線形な相関変化Ｖをも検出することができる。更に、ＣＰＵ２１は、相関変化Ｖを検出する元となる相関構造Ｒが密である（つまり、有意な要素が相対的に多い）場合であっても、相関変化Ｖを好適に検出することができる。
【０１４８】
一方で、相関構造Ｒを推定することで相関変化Ｖを検出する場合には、相関構造Ｒがどのような構造となるかが明らかになるという利点も存在する。従って、ＣＰＵ２１は、相関構造Ｒを推定することで相関変化Ｖを検出することで得られる利点と、相関構造Ｒを推定することなく相関変化Ｖを検出することで得られる利点とを比較した上で、相関変化Ｖを検出するためにより適した手法を採用してもよい。
【０１４９】
検出された相関変化Ｖは、相関構造Ｒと同様に、ｄ行ｄ列の行列となる。このため、ＣＰＵ２１は、必要に応じて、相関構造Ｒと同様に、相関変化Ｖを所望の表示形態で表示するように、表示機器２５を制御してもよい。相関変化Ｖの表示形態は、相関構造Ｒの表示形態と同一であってもよい。このため、相関変化Ｖの表示形態の詳細な説明は省略する。
【０１５０】
（２−３）性能の判定動作
続いて、評価装置２が行う評価動作のうち露光装置１の性能の良否の判定動作（図４のステップＳ４）について説明する。上述したように、ＣＰＵ２１は、露光装置１の性能の良否を判定するために、相関変化Ｖに基づいて、相関変化Ｖを構成する各変化量ｖに応じたスコアＳＣを算出する。
【０１５１】
例えば、ＣＰＵ２１は、変化量ｖ毎のスコアＳＣを算出してもよい。この場合、ＣＰＵ２１は、各変化量ｖそのものを、スコアＳＣとして採用してもよい。つまり、ＣＰＵ２１は、変化量ｖｉｊそのものを、変化量ｖｉｊに対応するスコアＳＣｉｊとして採用してもよい。或いは、ＣＰＵ２１は、各変化量ｖに基づく任意の演算処理を行うことで、各変化量ｖに対応するスコアＳＣを算出してもよい。この場合、ＣＰＵ２１は、状態の項目Ｉの総数の２乗個（つまり、ｄ×ｄ個）のスコアＳＣを算出することになる。
【０１５２】
或いは、ＣＰＵ２１は、スコアＳＣの総数を低減するために、状態の項目Ｉ毎のスコアＳＣを算出してもよい。具体的には、変化量ｖｉ１から変化量ｖｉｄは、夫々、状態の項目Ｉｉの変数ｘｉと他の状態の項目Ｉの変数ｘとの間の相関係数ｒｉ１から相関係数ｒｉｄの変化を示している。従って、ＣＰＵ２１は、ある状態の項目Ｉｉの変数ｘｉに関連する変化量ｖｉ１から変化量ｖｉｄに基づいて、ある状態の項目ＩｉのスコアＳＣｉを算出してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、数式１０を用いて、ある状態の項目ＩｉのスコアＳＣｉを算出してもよい。
【０１５３】
【数１０】
2017167310.tif 000012
【０１５４】
或いは、ＣＰＵ２１は、その他の任意の手法を用いて、相関変化Ｖを構成する各変化量ｖに応じたスコアＳＣを算出してもよい。
【０１５５】
ここで、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）を参照しながら、スコアＳＣの一例について説明する。図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、夫々、スコアＳＣの一例を示すグラフである。
【０１５６】
図１３（ａ）は、露光装置１の上部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合の状態の項目Ｉ毎のスコアＳＣの例を示す。図１３（ａ）に示すように、上部領域に関連する状態の項目ＩのスコアＳＣは、中部領域又は下部領域に関連する状態の項目ＩのスコアＳＣよりも大きくなる。従って、スコアＳＣは、上部領域に位置する動作ブロックの状態（ここでは、温度）が同じように変化していることを示している。
【０１５７】
図１３（ｂ）は、露光装置１の下部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合の状態の項目Ｉ毎のスコアＳＣの例を示す。図１３（ｂ）に示すように、下部領域に関連する状態の項目ＩのスコアＳＣは、上部領域又は中部領域に関連する状態の項目ＩのスコアＳＣよりも大きくなる。従って、スコアＳＣは、下部領域に位置する動作ブロックの状態（ここでは、温度）が同じように変化していることを示している。
【０１５８】
尚、表示機器２５は、任意の表示形態でスコアＳＣを表示してもよい。例えば、表示機器２５は、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示すグラフを用いて、スコアＳＣを表示してもよい。例えば、表示機器２５は、相関構造Ｒ又は相関変化Ｖと同様に、スコアＳＣが、露光装置１を構成する複数の動作ブロックを当該複数の動作ブロックの機能若しくは配置位置の違いで分類することで得られる複数のグループに対応付けられるように、スコアＳＣを表示してもよい。例えば、表示機器２５は、ある機能又はある配置（位置）に関連する状態の項目ＩのスコアＳＣを、互いに近接して表示してもよい。図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、ある配置位置に関連する状態の項目ＩのスコアＳＣを互いに近接して表示する例を示している。
【０１５９】
スコアＳＣを算出した後、ＣＰＵ２１は、算出したスコアＳＣに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定する。本実施形態では、ＣＰＵ２１は、スコアＳＣと露光装置１の性能との間の対応関係を示すデータベース（言い換えれば、テーブル又は関数）ＤＢ及び算出したスコアＳＣに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定する。例えば、ＣＰＵ２１は、スコアＳＣと露光装置１の性能を定性的に又は定量的に示す指標データとの間の対応関係を示すデータベースＤＢ及び算出したスコアＳＣに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定する。但し、ＣＰＵ２１は、その他の手法を用いて、算出したスコアＳＣに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定する。
【０１６０】
ここで、図１４を参照しながら、スコアＳＣと性能との間の対応関係を示すデータベースＤＢの一例について説明する。図１４は、スコアＳＣと性能との間の対応関係を示すデータベースＤＢの一例である。
【０１６１】
図１４に示すように、データベースＤＢは、状態の項目Ｉ１のスコアＳＣ１、状態の項目Ｉ２のスコアＳＣ２、・・・、及び、状態の項目ＩｄのスコアＳＣｄの組み合わせと、当該組み合わせに対応する性能の良否を示す指標データとを対応付けている。例えば、データベースＤＢは、スコアＳＣ１がＳ＃１１であり、スコアＳＣ２がＳ＃２１であり、・・・、スコアＳＣｄがＳ＃ｄ１である場合には、露光装置１の性能がＰ＃１１・・・１である（例えば、全ての性能が良好のまま維持されている）ことを示している。例えば、データベースＤＢは、スコアＳＣ１がＳ＃２１であり、スコアＳＣ２がＳ＃２２であり、・・・、スコアＳＣｄがＳ＃ｄ３である場合には露光装置１の性能がＰ＃２２・・・３である（例えば、マスクステージ１１と基板ステージ１４との間の同期精度が、０．５％以上悪化している）ことを示している。例えば、データベースＤＢは、スコアＳＣ１がＳ＃２１であり、スコアＳＣ２がＳ＃２１であり、・・・、スコアＳＣｄがＳ＃ｄ１である場合には露光装置１の性能がＰ＃２１・・・１である（例えば、近い将来、線幅精度が０．１％以上悪化する可能性がある）ことを示している。データベースＤＢを構成する各レコードも同様に、スコアＳＣがある値となった場合に露光装置１の性能が現在どのようになっているか（或いは、現時点でどのように変化したか）又は将来どのように変化するかを示す。
【０１６２】
尚、データベースＤＢは、ＣＰＵ２１が算出したスコアＳＣのうちの少なくとも一部を用いて露光装置１の性能の良否をＣＰＵ２１に判定させることができる限りは、どのようなデータ構造を有していてもよい。
【０１６３】
本実施形態では、データベースＤＢは、評価動作が行われる前に評価装置２によって（或いは、評価装置２とは異なるデータベース構築装置によって、以下同じ）予め構築されている。構築されたデータベースＤＢは、メモリ２２に予め格納されている。但し、データベースＤＢは、評価動作と並行して、評価装置２によって逐次構築されてもよい。データベースＤＢは、評価動作と並行して、評価装置２によって逐次更新されてもよい。
【０１６４】
評価装置２は、露光装置１が実際に行った露光動作の結果に基づいて、データベースＤＢを構築（或いは、更新、以下同じ）してもよい。具体的には、例えば、評価装置２は、露光装置１がある露光動作を行った際に実際に計測された変数ｘ及び性能を、ログデータとして取得してもよい。或いは、例えば、評価装置２は、露光装置１と同一機種である他の露光装置がある露光動作を行った際に実際に計測された変数ｘ及び性能を、ログデータとして取得してもよい。この場合、評価装置２は、取得したログデータに基づいてスコアＳＣを算出すると共に、ログデータとして取得した性能に当該算出したスコアＳＣを対応付けることで、データベースＤＢを構築してもよい。尚、ここでいう「露光動作」は、実際のデバイスとして使用される基板１４１に対する露光動作であってもよい。或いは、「露光動作」は、テスト露光用の基板１４１に対する露光動作であってもよい。
【０１６５】
評価装置２は、上述した露光装置１の特性を考慮した上で、シミュレーションを行ってもよい。例えば、評価装置２は、上述した露光装置１を構成する複数の動作ブロックの機能又は配置（位置）を考慮した上で、シミュレーションを行なってもよい。例えば、評価装置２は、上述した露光装置１内の複数の空間の機能又は配置（位置）を考慮した上で、シミュレーションを行なってもよい。例えば、評価装置２は、上述した露光装置１の動作ブロック又は空間のその他の特性を考慮した上で、シミュレーションを行なってもよい。以下、露光装置１の特性を考慮したシミュレーションの一例について説明する。
【０１６６】
例えば、露光動作が行われる場合には、マスクステージ１１のＸ軸方向に沿った移動、マスクステージ１１のＹ軸方向に沿った移動及びマスクステージ１１のＺ軸方向に沿った移動は、本来は別個独立に制御される。従って、マスクステージ１１のＸ軸方向に沿った位置を示す状態の項目Ｉの変数ｘと、マスクステージ１１のＹ軸方向に沿った位置を示す状態の項目Ｉの変数ｘと、マスクステージ１１のＺ軸方向に沿った位置を示す状態の項目Ｉの変数ｘとは、相関を有さないはずである。評価装置２は、このようなマスクステージ１１の各軸に沿った位置の関係を考慮して、データベースＤＢを構築してもよい。その結果、ＣＰＵ２１は、このようなデータベースＤＢに基づいて評価動作を行うことで、マスクステージ１１のＸ軸方向に沿った位置を示す状態の項目Ｉの変数ｘ、マスクステージ１１のＹ軸方向に沿った位置を示す状態の項目Ｉの変数ｘ及びマスクステージ１１のＺ軸方向に沿った位置を示す状態の項目Ｉの変数ｘの間に相関があることをスコアＳＣが示している場合には、マスクステージ１１の各軸に沿った移動の同期精度が良好でないと判定することができる。
【０１６７】
例えば、ある動作ブロックの特定部分の状態が複数のセンサ１５によって検出される場合には、当該複数のセンサの検出結果を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘは、正の相関を有するはずである。評価装置２は、このような複数のセンサ１５によって状態が検出される特定部分を含む動作ブロックの存在を考慮して、データベースＤＢを構築してもよい。その結果、ＣＰＵ２１は、このようなデータベースＤＢに基づいて評価動作を行うことで、複数のセンサ１５の検出結果を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘの間の相関が小さい又はないことをスコアＳＣが示している場合には、特定部分を含む動作ブロックに何らかの異常が生じている又は特定部分の状態を検出する複数のセンサ１５に何らかの異常が生じていると判定することができる。
【０１６８】
例えば、本来は状態が同じになるはずの複数の動作ブロック（或いは、複数の空間）が存在する場合がある。この場合には、複数の動作ブロックの状態を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘは、正の相関を有するはずである。評価装置２は、このような本来は状態が同じになるはずの複数の動作ブロックの存在を考慮して、データベースＤＢを構築してもよい。その結果、ＣＰＵ２１は、このようなデータベースＤＢに基づいて評価動作を行うことで、複数の動作ブロックの状態を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘの間の相関が小さい又はないことをスコアＳＣが示している場合には、複数の動作ブロックに何らかの異常が生じている又は複数の動作ブロックの状態を検出する複数のセンサ１５に何らかの異常が生じていると判定することができる。
【０１６９】
例えば、上述したように、同一の又は近接する位置の複数の動作ブロック（或いは、空間）の温度は、同じように変化するはずである。つまり、同一の又は近接する位置の複数の動作ブロックの温度を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘは、正の相関を有するはずである。評価装置２は、このような同一の又は近接する配置位置に位置する複数の動作ブロックの温度の関係を考慮して、データベースＤＢを構築してもよい。その結果、ＣＰＵ２１は、このようなデータベースＤＢに基づいて評価動作を行うことで、同一の又は近接する位置の複数の動作ブロックの温度を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘの間の相関が小さい又はないことをスコアＳＣが示している場合には、複数の動作ブロックに何らかの異常が生じている又は複数の動作ブロックの状態を検出する複数のセンサ１５に何らかの異常が生じていると判定することができる。
【０１７０】
例えば、上述したように、互いに離れた位置の複数の動作ブロック（或いは、空間）の温度は、互いに独立して変化するはずである。つまり、互いに離れて位置する複数の動作ブロックの温度を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘの間の相関は小さくなる又はないはずである。評価装置２は、このような互いに離れた配置位置に位置する複数の動作ブロックの温度の関係を考慮して、データベースＤＢを構築してもよい。その結果、ＣＰＵ２１は、このようなデータベースＤＢに基づいて評価動作を行うことで、互いに離れて位置する複数の動作ブロックの温度を夫々示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘの間に相対的に大きな相関があることをスコアＳＣが示している場合には、複数の動作ブロックに何らかの異常が生じている又は複数の動作ブロックの状態を検出する複数のセンサ１５に何らかの異常が生じていると判定することができる。尚、間に断熱材を介して配置される動作ブロックの温度についても同様のことが言える。
【０１７１】
以上の説明したように、評価装置２は、露光装置１の性能の良否を好適に判定することができる。特に、本実施形態では、評価装置２は、変数ｘそのもの（つまり、ログデータそのもの）に基づいて性能の良否を判定することに代えて、変数ｘの相関構造Ｒの変化である相関変化Ｖに基づいて性能の良否を判定する。従って、評価装置２は、変数ｘそのものから良否を判定することが困難又は不可能である一方で、相関変化Ｖから良否を判定可能な性能を好適に評価することができる。例えば、評価対象となる性能の種類によっては、性能が良好でなくなった場合において、変数ｘそのものには未だ異常の傾向が見られないものの当該変数ｘに関する相関変化Ｖには何らかの異常の傾向が見られる場合がある。本実施形態の評価装置２は、このような性能の良否を好適に且つ早期に判定する（実質的には、性能の良否を予測する）ことができる。
【０１７２】
加えて、評価装置２は、ログデータの相関変化Ｖに基づいて性能の良否を判定するがゆえに、ログデータを構成する各状態の項目Ｉの変数ｘの値自体が違う状況下であっても露光装置１のある性能が同じように悪化していると判定することができる。例えば、露光装置１の動作状態が第１状態から第２状態に変化した場合に実際に計測されたログデータ（変数ｘ）から算出されたスコアＳＣの組み合わせと露光装置１の動作状態が第１状態から第２状態に変化した場合に実際に計測された露光装置１の性能の良否とを対応付ける第１レコードを含むデータベースＤＢが構築されているとする。尚、以下では説明の便宜上、第１レコードは、露光装置１の動作状態が第１状態から第２状態に変化した場合に算出されたスコアＳＣの組み合わせと、露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化したという指標データとを対応付けているものとする。このようなデータベースＤＢを用いて評価装置２が評価動作を行っている間に露光装置１の動作状態が第１状態から第２状態に変化した場合には、評価装置２は、当然に、第１レコードを用いて、露光装置１の性能の良否を判定する。従って、評価装置２は、露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化したと判定する。一方で、このようなデータベースＤＢを用いて評価装置２が評価動作を行っている間に露光装置１の動作状態が第３状態から第４状態に変化したとする。この場合、露光装置１の動作状態が第１状態にある場合に入力されるログデータ（変数ｘ）と、露光装置１の動作状態が第３状態にある場合に入力されるログデータ（変数ｘ）とは異なるものとする。同様に、露光装置１の動作状態が第２状態にある場合のログデータ（変数ｘ）と、露光装置１の動作状態が第４状態にある場合に入力されるログデータ（変数ｘ）とは異なるものとする。一方で、露光装置１の動作状態が第１状態から第２状態に変化したときのログデータの相関変化Ｖが、露光装置１の動作状態が第３状態から第４状態に変化したときのログデータの相関変化Ｖと同一であるものとする。この場合には、単にログデータそのものに基づいて露光装置１の性能の良否を判定する比較例の評価装置であれば、露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化したと判定することができない可能性が相対的に高い。しかるに、本実施形態の評価装置２は、第１レコードを参照することで、露光装置１の動作状態が第３状態から第４状態に変化した場合であっても、露光装置１の動作状態が第１状態から第２状態に変化した場合と同様に、露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化したと判定することができる。従って、評価装置２は、露光装置１の性能の良否を好適に判定することができる。
【０１７３】
また、上述の実施形態では、変数ｘ（ログデータ）の数が、例えば数千以上であっても安定して露光装置１の性能の良否を好適に判定することができる。また、上述の実施形態では、観測値（例えば、変数ｘ）が動的に変化する場合であっても、露光装置１の性能の良否を好適に判定することができる。なお、上述の実施形態において、露光装置１というシステムのモジュール構造（変数のグループ）を自動的に認識してもよい。
【０１７４】
（２−４）判定結果の表示動作
続いて、評価装置２が行う評価動作のうち性能の良否の判定結果の表示動作（図４のステップＳ５）について説明する。
【０１７５】
表示機器２５は、判定結果をそのまま文字や図形等を用いて表示してもよい。例えば、表示機器２５は、「露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化した」旨を示す文字や図形等を表示してもよい。
【０１７６】
表示機器２５は、判定結果と露光装置１とを対応付ける表示形態で、判定結果を表示してもよい。判定結果と露光装置１とを対応付ける表示形態の一例として、判定結果を、露光装置１を構成する複数の動作ブロック（或いは、複数の空間、以下同じ）を上述した所定の基準で分類することで得られる複数のグループに対応付ける表示形態があげられる。例えば、判定結果は、露光装置１のある種類の性能の良否を示す。露光装置１のある性能の良否は、露光装置１のある動作ブロックの状態に依存し得る。従って、評価装置２は、表示するべき判定結果が、露光装置１のどの動作ブロックに関連する性能の良否の判定結果であるかを特定することができる。このため、評価装置２は、表示するべき判定結果が、露光装置１を構成する複数の動作ブロックのうちの当該表示するべき判定結果に関連する少なくとも一つの動作ブロックに対応付けられるように、判定結果を表示してもよい。具体的には、図１５（ａ）に示すように、表示機器２５は、「露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化した」という判定結果が、当該判定結果に関連する中部領域に配置される少なくとも一つの動作ブロックに対応付けられるように、当該判定結果を表示してもよい。その結果、ユーザは、「露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化した」という判定結果の原因の一つが、当該判定結果が対応付けられている中部領域に配置される少なくとも一つの動作ブロックにあると容易に認識することができる。或いは、図１５（ｂ）に示すように、表示機器２５は、「露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化した」という判定結果が、当該判定結果に関連する機能Ｆ＃２を実現するための少なくとも一つの動作ブロックに対応付けられるように、当該判定結果を表示してもよい。その結果、ユーザは、「露光装置１のある性能Ａが所定量Ｂだけ悪化した」という判定結果の原因の一つが、当該判定結果が対応付けられている機能Ｆ＃２を実現するための少なくとも一つの動作ブロックにあると容易に認識することができる。
【０１７７】
表示機器２５は、性能の悪化の度合いに応じて、判定結果の表示形態や表示態様を代えてもよい。例えば、図１５（ａ）及び図１５（ｃ）に示すように、表示機器２５は、性能の悪化の度合いが大きくなるほど、判定結果を示す文字や図形等（図１５（ａ）及び図１５（ｃ）では、エクスクラメーションマーク）が強調される（図１５（ａ）及び図１５（ｃ）では、大きくなる）ように、判定結果を表示してもよい。尚、図１５（ａ）は、性能の悪化の度合いが相対的に大きい場合の判定結果の表示例を示しており、図１５（ｃ）は、性能の悪化の度合いが相対的に小さい場合の判定結果の表示例を示している。
【０１７８】
（３）変形例
続いて、本実施形態の評価装置２による評価動作の変形例について説明する。
【０１７９】
（３−１）第１変形例
第１変形例では、評価装置２は、相関変化Ｖを構成する各変化量ｖに応じたスコアＳＣを算出した後に、算出したスコアＳＣのうちの少なくとも一部に対して所望の重み付け処理を行う。例えば、評価装置２は、スコアＳＣのうちの少なくとも一部に対して所定の重み付け係数を掛け合わせる重み付け処理を行ってもよい。例えば、評価装置２は、スコアＳＣのうちの少なくとも一部に所定の重み付け関数に基づく演算を行う重み付け処理を行ってもよい。その後、評価装置２は、重み付け処理が行われたスコアＳＣに基づいて、露光装置１の性能の良否を判定する。
【０１８０】
以下、図１６を参照しながら、スコアＳＣに対する重み付け処理の一例について説明する。図１６は、重み付け処理が行われる前のスコアＳＣ、重み付け処理を行うための重み付け係数及び重み付け処理が行われる前のスコアＳＣを示すグラフである。
【０１８１】
図１６の上段のグラフは、重み付け処理が行われる前の状態の項目Ｉ毎のスコアＳＣを示している。ＣＰＵ２１は、図１６の上段に示すスコアＳＣに対して、図１６の中段に示す重み付け係数ｗを掛け合わせる。その結果、図１６の下段に示すスコアＳＣが得られる。
【０１８２】
重み付け係数ｗは、スコアＳＣ毎に（つまり、図１６に示す例では、状態の項目Ｉ毎に）用意される。このため、ＣＰＵ２１は、状態の項目Ｉｉに対応するスコアＳＣｉに対して重み付け係数ｗｉを掛け合わせる。但し、図１６は、複数のスコアＳＣに対して共通の重み付け係数ｗが用意される例を示している。
【０１８３】
ＣＰＵ２１は、露光装置１の特性を考慮して、重み付け係数ｗを設定してもよい。例えば、評価装置２は、上述した露光装置１を構成する複数の動作ブロックの機能又は配置（位置）を考慮した上で、重み付け係数ｗを設定してもよい。例えば、評価装置２は、上述した露光装置１内の複数の空間の機能又は配置（位置）を考慮した上で、重み付け係数ｗを設定してもよい。例えば、評価装置２は、上述した露光装置１の複数の動作ブロック又は複数の空間のその他の特性を考慮した上で、重み付け係数ｗを設定してもよい。以下、露光装置１の特性を考慮した重み付け係数ｗを設定動作の一例について説明する。
【０１８４】
ＣＰＵ２１は、ある位置の動作ブロック又は空間に関するスコアＳＣの重要性を上げることが可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。ＣＰＵ２１は、ある位置の動作ブロック又は空間に関するスコアＳＣの重要性を下げることが可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。ＣＰＵ２１は、ある位置の動作ブロック又は空間に関するスコアＳＣの重要性が、別の位置の動作ブロック又は空間に関するスコアＳＣの重要性よりも高くなる状態を実現可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。
【０１８５】
例えば、第１の位置の動作ブロックに関するスコアＳＣと比較して、第２の位置の動作ブロックに関するスコアＳＣが大きくなる場合が想定される。ここで、第１の位置の動作ブロックに関するスコアＳＣが極めて小さい場合には、当該極めて小さいスコアＳＣは、ノイズである可能性がある。例えば、極めて小さいスコアＳＣは、相関構造Ｒの推定精度に起因したノイズである可能性がある。従って、この場合には、ＣＰＵ２１は、ノイズである可能性があるスコアＳＣの重要性を下げることが可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。
【０１８６】
具体的には、例えば、露光装置１の上部領域に位置する動作ブロックの温度が増加した場合を想定する。この場合、上述したように、上部領域に位置する動作ブロックに関連するスコアＳＣは、中部領域又は下部領域に位置する動作ブロックに関連するスコアＳＣよりも大きくなる。特に、下部領域に位置する動作ブロックに関連するスコアＳＣは、極めて小さくなる（図１５の上段のグラフ参照）。つまり、下部領域に位置する動作ブロックに関連するスコアＳＣは、ノイズである可能性がある。この場合には、ＣＰＵ２１は、図１６の中段のグラフに示すように、下部領域に位置する動作ブロックに関連するスコアＳＣの重要性を下げることが可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。
【０１８７】
或いは、例えば、ある動作ブロックの配置（位置）によっては、当該ある動作ブロックの状態が、他の動作ブロックの状態の影響を受けない場合がある。つまり、ある動作ブロックが位置する配置位置によっては、当該ある動作ブロックの状態を示す状態の項目Ｉの変数ｘが、他の状態の項目Ｉの変数ｘから独立している（つまり、相関がない）場合がある。この場合には、独立した状態の項目Ｉの変数ｘは、ある動作ブロックの状態が露光装置１に与える影響の有無を判定するための相対的に重要な変数であるとも言える。従って、この場合には、ＣＰＵ２１は、独立した状態の項目ＩのスコアＳＣの重要性を上げることが可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。
【０１８８】
具体的には、第１の位置に熱源となり得る動作ブロックが配置されており、熱源が発生する熱が伝達される程度に第１の位置に近接している第２の位置にある動作ブロックが配置されており、第１の位置と第２の位置との間に断熱材となり得る動作ブロックが配置されている場合を想定する。この場合、断熱材は、熱源が発生する熱がある動作ブロックに伝達することを防止する。従って、第２の位置に位置する動作ブロックの温度は、第１の位置に位置する動作ブロック（つまり、熱源）の影響を受けない。つまり、第２の位置に位置する動作ブロックの温度を示す状態の項目Ｉの変数ｘは、第１の位置に位置する動作ブロック（つまり、熱源）の温度を示す状態の項目Ｉの変数ｘから独立している。従って、この場合には、第２の位置に位置する動作ブロックの温度を示す状態の項目ＩのスコアＳＣの重要性を上げることが可能な重み付け係数ｗを設定してもよい。
【０１８９】
ＣＰＵ２１は、評価動作によって評価したい露光装置１の性能の種類を考慮して、重み付け係数ｗを設定してもよい。例えば、上述したように、評価動作によって評価したい露光装置１の性能の種類によっては、評価に大いに寄与する状態の項目Ｉ及び評価にそれほど寄与しない状態の項目Ｉが存在する場合もある。従って、ある性能を評価する場合には、評価に大いに寄与する状態の項目ＩのスコアＳＣの重要性は、評価にそれほど寄与しない状態の項目ＩのスコアＳＣの重要性よりも高い。従って、ＣＰＵ２１は、評価したい性能の種類に基づいて、評価に大いに寄与する状態の項目ＩのスコアＳＣの、評価動作に対する寄与率が増加するように、重み付け処理を行ってもよい。ＣＰＵ２１は、評価したい性能の種類に基づいて、評価にそれほど寄与しない状態の項目ＩのスコアＳＣの、評価動作に対する寄与率が減少する又はゼロになるように、重み付け処理を行ってもよい。
【０１９０】
第１変形例においても、評価装置２は、露光装置１の性能の良否を好適に判定することができる。特に、第１変形例では、重み付け処理が行われたスコアＳＣに基づいて性能の良否を判定するがゆえに、評価装置２は、露光装置１の性能の良否をより好適に判定することができる。
【０１９１】
（３−２）第２変形例
続いて、図１７を参照しながら、評価動作の第２変形例について説明する。図１７は、夫々、第２変形例でのログデータの一例を示す行列である。
【０１９２】
上述した実施形態では、ログデータは、夫々がある期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘから構成されている。一方で、第２変形例では、ログデータは、夫々がある期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘに加えて、夫々が当該ある期間よりも過去の期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを含んでいる。例えば、図１７に示すように、ログデータは、夫々が第ｍ（但し、ｍは１以上の整数）期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを示すデータ部分Ｌｍに加えて、夫々が第ｍ期間よりも過去の第ｍ−１期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを示すデータ部分Ｌｍ−１を含む。従って、ログデータは、Ｎ行×２ｄ列の行列となる。ＣＰＵ２１は、このようなログデータを用いて、相関構造Ｒを推定し、相関変化Ｖを検出し、露光装置１の性能の良否を判定する。
【０１９３】
第２変形例においても、評価装置２は、露光装置１の性能の良否を好適に判定することができる。特に、第２変形例では、ログデータに複数の期間中に観測される複数の状態の項目Ｉの変数ｘが含まれているがゆえに、相関変化Ｖもまた、複数の期間中に観測される複数の状態の項目Ｉの変数ｘの相関の変化を示している。例えば、相関変化Ｖは、第ｍ期間中に観測される複数の状態の項目Ｉの変数ｘと第ｍ−１期間中に観測される複数の状態の項目Ｉの変数ｘとの間の相関構造Ｒの変化Ｖに加えて、第ｍ−１期間中に観測される複数の状態の項目Ｉの変数ｘと第ｍ−２期間中に観測される複数の状態の項目Ｉの変数ｘとの間の相関構造Ｒの変化Ｖを示し得る。このため、評価装置２は、最新の相関変化Ｖと過去の相関変化Ｖとに基づいて、露光装置１の性能の良否をより好適に判定することができる。
【０１９４】
尚、上述の第２変形例の説明では、ログデータは、２つの期間中の露光装置１の動作状態を示す変数ｘを含んでいる。しかしながら、ログデータは、３つ以上の期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを含んでいてもよい。例えば、ログデータは、夫々が第ｍ期間中の露光装置１の状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを示すデータ部分Ｌｍに加えて、夫々が第ｍ期間よりも過去の第ｍ−１期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを示すデータ部分Ｌｍ−１、並びに、夫々が第ｍ期間及び第ｍ−１期間よりも過去の第ｍ−２期間中の露光装置１の動作状態を示す複数の状態の項目Ｉの変数ｘを示すデータ部分Ｌｍ−２を含んでいてもよい。
【０１９５】
上述の説明では、露光装置１は、半導体基板等の基板１４１を露光する。しかしながら、露光装置１は、ガラス板、セラミック基板、フィルム部材、又は、マスクブランクス等の任意の物体を露光してもよい。露光装置１は、液晶表示素子又はディスプレイを製造するための露光装置であってもよい。露光装置１は、薄膜磁気ヘッド、撮像素子（例えば、ＣＣＤ）、マイクロマシン、ＭＥＭＳ、ＤＮＡチップ及びマスク１１１（或いは、レチクル）のうちの少なくとも一つを製造するための露光装置であってもよい。露光装置１は、物体に露光光ＥＬを照射することで物体に発生する光トラップ力を用いて物体を補足する光ピンセット装置であってもよい。
【０１９６】
半導体デバイス等のデバイスは、図１８に示す各ステップを経て製造されてもよい。デバイスを製造するためのステップは、デバイスの機能及び性能設計を行うステップＳ２０１、機能及び性能設計に基づいたマスク１１１を製造するステップＳ２０２、デバイスの基材である基板１４１を製造するステップＳ２０３、マスク１１１のデバイスパターンからの露光光ＥＬで基板１４１を露光し且つ露光された基板１４１を現像するステップＳ２０４、デバイス組み立て処理（ダイシング処理、ボンディング処理、パッケージ処理等の加工処理）を含むステップＳ２０５及び検査ステップＳ２０６を含んでいてもよい。
【０１９７】
上述の各実施形態の要件は、適宜組み合わせることができる。上述の各実施形態の要件のうちの一部が用いられなくてもよい。上述の各実施形態の要件は、適宜他の実施形態の要件と置き換えることができる。また、法令で許容される限りにおいて、上述の各実施形態で引用した露光装置等に関する全ての公開公報及び米国特許の開示を援用して本文の記載の一部とする。
【０１９８】
また、本発明は、請求の範囲及び明細書全体から読み取るこのできる発明の要旨又は思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う評価装置及び評価方法、表示装置及び表示方法、露光装置及び露光方法、露光システム、デバイス製造装置、並びに、コンピュータプログラムもまた本発明の技術思想に含まれる。
【符号の説明】
【０１９９】
１  露光装置
１１  マスクステージ
１１１  マスク
１１２  駆動システム
１２  照明系
１３  投影光学系
１４  基板ステージ
１４１  基板
１４２  駆動システム
１５  センサ
１６  制御装置
２  評価装置
２１  ＣＰＵ
２２  メモリ
２３  入力部
２４  操作機器
２５  表示機器
ＳＹＳ  露光システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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