(57)【要約】【課題】位置測定の時間を短縮することを課題とする。【解決手段】位置特定装置は、位置が固定された複数の固定端末の位置情報と、複数の行程端末が移動体端末から通信を受信した時刻に関する時刻情報とを取得する。位置特定装置は、取得された複数の位置情報および複数の時刻情報を表す第１座標系よりも次元が高い第２座標系に定義される、時間方向が制限なく射影できる射影面への第１座標系の射影に用いられる変数と、複数の位置情報および複数の時刻情報と、を用いて算出された射影面の存在する第２座標系の座標を出力する。位置特定装置は、出力された座標を第１座標系の座標に変換して、移動体端末の位置情報を特定する。【選択図】図５
2017190966.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置が固定された複数の通信装置の位置情報と、前記複数の通信装置が移動体端末から通信を受信した時刻に関する時刻情報とを取得する取得部と、
取得された複数の位置情報および複数の時刻情報を表す第１座標系よりも次元が高い第２座標系に定義される、時間方向が制限なく射影できる射影面への前記第１座標系の射影に用いられる変数と、前記複数の位置情報および複数の時刻情報と、を用いて算出された前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力する出力部と、
出力された前記座標を前記第１座標系の座標に変換して、前記移動体端末の位置情報を特定する特定部と
を有することを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記複数の通信装置の位置情報および時刻情報と、前記出力部によって出力される前記第２座標系における前記移動体端末の座標とを用いて、損失関数を定義し、前記損失関数を最小にする前記変数を設定する設定部をさらに有し、
前記特定部は、前記損失関数を最小にする前記変数を用いて、前記第２座標系の座標を前記第１座標系の座標に変換することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記設定部は、前記第２座標系への逆立体射影を行うための所定の条件を満たす第１の変数を設定し、当該第１の変数を用いて算出された前記移動体端末の座標を用いる前記損失関数を最小にする第２の変数を算出し、前記第１の変数と前記第２の変数の差の絶対値が所定値以上か否かを判定し、
前記出力部は、前記絶対値が前記所定値以上の場合に、前記第２の変数を前記第１の変数に再設定し、再設定した前記第１の変数と前記複数の位置情報および前記複数の時刻情報と、を用いて前記第２座標系の座標を算出し、
前記特定部は、前記絶対値が前記所定値未満の場合に、前記第２の変数を用いて、前記第２座標系の座標を前記第１座標系の座標に変換することを特徴とする請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
コンピュータが、
位置が固定された複数の通信装置の位置情報と、前記複数の通信装置が移動体端末から通信を受信した時刻に関する時刻情報とを取得し、
取得された複数の位置情報および複数の時刻情報を表す第１座標系よりも次元が高い第２座標系に定義される、時間方向が制限なく射影できる射影面への前記第１座標系の射影に用いられる変数と、前記複数の位置情報および複数の時刻情報と、を用いて算出された前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力し、
出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換して、前記移動体端末の位置情報を特定する
処理を実行することを特徴とする位置特定方法。
【請求項５】
コンピュータに、
位置が固定された複数の通信装置の位置情報と、前記複数の通信装置が移動体端末から通信を受信した時刻に関する時刻情報とを取得し、
取得された複数の位置情報および複数の時刻情報を表す第１座標系よりも次元が高い第２座標系に定義される、時間方向が制限なく射影できる射影面への前記第１座標系の射影に用いられる変数と、前記複数の位置情報および複数の時刻情報と、を用いて算出された前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力し、
出力された前記座標を、前記第１座標系の座標に変換して、前記移動体端末の位置情報を特定する
処理を実行させることを特徴とする位置特定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、位置特定方法および位置特定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、データ通信ネットワークにおける無線通信を基にして移動体端末の位置を測位するシステムが知られている。また、航空機が発信する電波を複数の受信局で受信して、受信した情報を基にして航空機の位置を測位するマルチラテレーションシステムが知られている。
【０００３】
例えば、複数の固定端末（FT：Fixed  Terminal）の時刻および位置情報を基にして、管理端末が、移動体端末（MT：Mobile  Terminal）の位置を測位するシステムを例にして説明する。まず、管理端末は、ＭＴから発信された電波を受信した複数のＦＴの位置データ（ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））および受信時刻に関する時刻データ（ｔ（Ｉ））を測定する。ここで、ＦＴの数をＫとすると、Ｉは１からＫの値となる。次に、管理端末は、各ＦＴの位置データを既知として、損失関数（コスト関数）Ｊ１である式（１６）を定義し、式（１６）を最小にするＭＴの位置（ｘ，ｙ，ｚ）および時刻ｔを算出する。
【０００４】
【数１】
2017190966.tif 000003
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−２８２０号公報
【特許文献２】特開２００２−２５０６２４号公報
【特許文献３】特表２００６−５２０１６８号公報
【特許文献４】特表平８−５１２１３０号公報
【特許文献５】特表２００６−５１８８８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記技術では、コスト関数Ｊ１の最小化問題を解くために、最急降下法やニュートン法などの反復解法を行う非線型最小二乗法が用いられる。したがって、適当な初期値を定めて所定の収束値に収束するまで反復計算を繰り返すことになり、計算コストが高くなり、位置測定までに時間がかかる。
【０００７】
一つの側面では、位置測定の時間を短縮することができる情報処理装置、位置特定方法および位置特定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１の案では、情報処理装置は、位置が固定された複数の通信装置の位置情報と、前記複数の通信装置が移動体端末から通信を受信した時刻に関する時刻情報とを取得する取得部を有する。情報処理装置は、取得された複数の位置情報および複数の時刻情報を表す第１座標系よりも次元が高い第２座標系に定義される、時間方向が制限なく射影できる射影面への前記第１座標系の射影に用いられる変数と、前記複数の位置情報および複数の時刻情報と、を用いて算出された前記射影面の存在する第２座標系の座標を出力する出力部を有する。情報処理装置は、前記出力部によって出力された前記座標を前記第１座標系の座標に変換して、前記移動体端末の位置情報を特定する特定部を有する。
【発明の効果】
【０００９】
一実施形態によれば、位置測定の時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、実施例１にかかるシステムの全体構成例を説明する図である。
【図２】図２は、超曲面と４次元時空との対応関係を説明する図である。
【図３】図３は、超平面と超曲面との関係を説明する図である。
【図４】図４は、逆立体射影の適用可能領域を示した図である。
【図５】図５は、実施例１にかかる位置特定装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図６】図６は、処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】図７は、ハードウェアの構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下に、本願の開示する情報処理装置、位置特定方法および位置特定プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００１２】
［全体構成］
図１は、実施例１にかかるシステムの全体構成例を説明する図である。図１に示すように、このシステムは、複数の固定端末１と、飛行機などの移動体端末５と、位置特定装置１０とを有し、移動体端末５の位置を特定するマルチラテレーションシステムシステムである。
【００１３】
複数の固定端末１は、位置が固定された受信機（FT：Fixed  Terminal）の一例であり、移動体端末５からの電波を受信する。そして、複数の固定端末１は、移動体端末５から電波を受信した時刻と自身の位置情報とを位置特定装置１０に送信する。なお、複数の固定端末１は、６台以上とする。
【００１４】
移動体端末５は、移動する送信機（MT：Mobile  Terminal）の一例であり、例えば１０ｍｓなどの所定間隔で、電波を送信する。なお、移動体端末５の一例としては、飛行機や携帯電話などを採用できる。
【００１５】
位置特定装置１０は、移動体端末５の位置を特定するサーバ装置の一例であり、例えば複数の固定端末１それぞれから受信した時刻と位置情報とを用いて、移動体端末５の位置を特定する。また、位置特定装置１０は、特定した移動体端末５の位置を管理者に通知したり、ディスプレイなどの表示部に表示したりする。
【００１６】
このような状態において、位置特定装置１０は、４次元ミンコフスキー時空（以下、単に４次元時空という場合がある）から超曲面上へ逆立体射影を行って、４次元時空上での非線型方程式を線型方程式に記述し直して解く。
【００１７】
ここで、図２から図４を用いて、超曲面上への逆立体射影について説明する。図２は、超曲面と４次元時空との対応関係を説明する図である。図３は、超平面と超曲面との関係を説明する図である。図４は、逆立体射影の適用可能領域を示した図である。なお、本実施例では、既知である固定端末１の位置（ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））と時刻ｔ（Ｉ）を組み合わせて、未知である移動体端末５の位置（ｘ，ｙ，ｚ）および時刻ｔを特定するものである。本実施例における「Ｉ」は、固定端末１の台数に対応するラベルであり、例えば固定端末１が６台の場合、Ｉは１、２、３、４、５、６の値となる。
【００１８】
位置特定装置１０は、逆立体射影を実行するために、図２に示すように５次元の高次元時空と４次元の超曲面を設定する。５次元の高次元時空の座標は、（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）とする。図２のＸｉ（ｉ＝１，２，３）は、（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３）＝（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を表すとし、ｘｉ（ｉ＝１，２，３）は、（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（ｘ，ｙ，ｚ）を表すとする。また、４次元の超曲面は、式（１）で定義され、４次元時空の座標は（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）とする。
【００１９】
ここで、図２の高次元時空上の点Ｎは、逆立体射影の起点であり、高次元時空の座標値は（０，０，０，０，ａ）とする。また、点Ｎと４次元時空の原点Ｏとの距離をｄとする。つまり、変数「ｄ」は、４次元時空の原点Ｏから点Ｎまでの距離である。また、ｔ，Ｔは時間軸である。点Ｏは、４次元時空上の原点であり、点Ｏ´は超曲面の存在する５次元時空の原点である。点Ｐは、４次元時空上での移動体端末５の位置、すなわち特定対象となる装置の位置である。また、ａは、超曲面の原点周りの開口半径である。
【００２０】
【数２】
2017190966.tif 000004
【００２１】
そして、位置特定装置１０は、図２のように設定した５次元の高次元時空に対して、図２に示すように、４次元時空上の点Ｐを高次元時空上の点Ｑに逆立体射影を行う。点Ｑは、点Ｎから点Ｐに直線を引いたときの直線と超曲面の交点とする。点Ｐから点Ｑへの逆立体射影は、式（２）のｆ−１で定義され、式（２）のｒ２は式（３）で定義される。
【００２２】
【数３】
2017190966.tif 000005
【数４】
2017190966.tif 000006
【００２３】
ＭＴである移動体端末５とＦＴである複数の固定端末１とは電波通信で結ばれていることから、４次元時空上のＭＴ座標（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）とＦＴ座標（ｔ（Ｉ），ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））は、式（４）を満たす。そして、式（２）を用いて式（４）を変形することで、式（５）を得ることができ、式（５）の（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）は、式（１）を満たす。なお、式（４）のｃは光速である。
【００２４】
【数５】
2017190966.tif 000007
【数６】
2017190966.tif 000008
【００２５】
ここで、図３は、式（５）の幾何学的意味を説明するものであり、図３の超平面は式（５）で定義される。超平面上の直線Ａと直線Ｂは、超平面超曲面の交線を示しており、直線Ａと直線Ｂは式（１）と式（５）で定義される。従来技術では、式（４）をもとに定義される式（１６）のコスト関数Ｊ１の最小化問題を解くことで、ＭＴの位置を算出しているが、式（１６）はＭＴの時刻位置座標について非線形項を含むので、計算コストがかかる。
【００２６】
一方で、本実施例では、式（５）を基にして式（６）を定義する。式（６）の右辺の括弧内は、高次元ＭＴの時刻位置座標について線形項しか含まないことから、計算コストが削減できる。なお、式（５）および式（６）における「−ｃ２ｔ（Ｉ）」は光速ｃと固定端末１の時刻ｔ（Ｉ）とを乗算したものであり、「ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ）」は、既知である固定端末１の位置情報であり、「Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ」は、５次元の高次元時空の座標である。なお、「α（Ｉ）」と「β（Ｉ）」は変数であり、詳細は後述する。
【００２７】
【数７】
2017190966.tif 000009
【００２８】
また、式（６）を定義する際、位置特定装置１０は、４次元時空上の各固定端末１および移動体端末５の位置が４次元時空上の双曲面の原点側に入る変数ｄを設定する。つまり、位置特定装置１０は、複数の固定端末１の位置および時刻を表す第１座標系よりも次元が高い第２座標系に定義される、時間方向が制限なく射影できる射影面へ射影できるように、図２に示した４次元時空の原点Ｏから点Ｎまでの距離である変数ｄに適切な値を設定する。
【００２９】
具体的には、図４に示すように、ｘｉ軸上で±ｄを通る双曲面の原点側である斜線以外の領域に位置する各固定端末１および移動体端末５に対して逆立体射影を行う。図４は、時間方向には逆立体射影の制限がないことを示している。時間方向に制限がないため、ＭＴの時刻についての誤差が大きい場合にも対応することができる。
【００３０】
［機能構成］
図５は、実施例１にかかる位置特定装置１０の機能構成を示す機能ブロック図である。図５に示すように、位置特定装置１０は、位置情報ＤＢ１１、パラメータＤＢ１２、取得部１３、高次元処理部１４、決定部２０、特定部２１を有する。
【００３１】
なお、位置情報ＤＢ１１およびパラメータＤＢ１２は、メモリやハードディスクなどの記憶装置に記憶されるデータベースである。取得部１３、高次元処理部１４、決定部２０、特定部２１は、プロセッサに搭載される電子回路の一例やプロセッサが実行するプロセスの一例である。
【００３２】
位置情報ＤＢ１１は、特定された移動体端末５の位置時刻情報や固定端末１の位置時刻情報などを記憶する。具体的には、位置情報ＤＢ１１は、移動体端末５や複数の固定端末１が存在する４次元時空の座標で表現された位置時刻情報を記憶する。なお、座標は、ｘ、ｙ、ｚ、ｔで表現され、ｘ，ｙ，ｚは位置を特定する情報であり、ｔは時刻である。また、位置情報ＤＢ１１は、後述する処理部によって測定された移動体端末５の位置時刻情報を記憶する。
【００３３】
パラメータＤＢ１２は、逆立体射影に関する各種パラメータを記憶する。具体的には、パラメータＤＢ１２は、逆立体射影、座標算出、座標変換などの途中計算等で算出された各種変数などを記憶する。
【００３４】
取得部１３は、複数の固定端末１の位置情報と時刻情報を取得する処理部である。そして、取得部１３は、取得した各情報を高次元処理部１４に出力する。なお、ここで取得される各情報は、４次元時空の座標である。また、ここで取得される固定端末１の位置情報を（ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））、時刻情報を（ｔ（Ｉ））とする。
【００３５】
高次元処理部１４は、上述した逆立体射影を行って４次元時空上での非線型方程式を線型方程式に記述し直して求解する処理部である。この高次元処理部１４は、座標系設定部１５、変数設定部１６、生成部１７、求解部１８を有する。
【００３６】
座標系設定部１５は、４次元時空から超曲面上に逆立体射影する際の座標の原点を設定する処理部である。具体的には、座標系設定部１５は、取得部１３から通知された情報に基づいて座標の原点を設定し、座標の４次元時空の原点と５次元時空の原点との位置関係を設定する。そして、座標系設定部１５は、設定した原点の情報と、取得部１３から入力された複数の固定端末１の時刻情報および位置情報とを、高次元処理部１４内の各処理部に出力する。
【００３７】
一例として、座標系設定部１５は、図２における４次元時空の原点Ｏと５次元時空の原点Ｏ´の位置関係として、２つの軸ｘｉとＸｉおよびｔとＴとを平行に設定する。また、座標系設定部１５は、時間の原点および空間座標の原点については、移動体端末５から一番近い固定端末１の時刻位置を原点に設定する。
【００３８】
より具体的には、座標系設定部１５は、各固定端末１から、電波を受信した時刻を取得する。そして、座標系設定部１５は、受信時刻の一番早い固定端末１の位置座標および時刻座標が原点になるように設定する。
【００３９】
例えば、座標系設定部１５は、差分が一番小さい固定端末１の位置時刻座標を（ｘ（１），ｙ（１），ｚ（１），ｔ（１））とした場合、ｘ（１）＝ｙ（１）＝ｚ（１）＝ｔ（Ｉ）＝０とする。また、座標系設定部１５は、別の固定端末１の位置時刻座標が（ｘ（２），ｙ（２），ｚ（２），ｔ（２））である場合、この端末の位置時刻座標を（ｘ（２）−ｘ（１），ｙ（２）−ｙ（１），ｚ（２）−ｚ（１），ｔ（２）−ｔ（１））とする。ここで、測地系は、地球上の位置を経緯度および標高を用いる座標によって表すための系、測位等で基準となる座標系などであり、代表的なものとしてＷＧＳ８４などがある。
【００４０】
変数設定部１６は、複数の固定端末１および移動体端末５を超曲面上に逆立体射影する際に、線型方程式（式（６））の生成を可能とする４次元空間上の双曲面の原点側に収まる変数ｄの初期設定を行う処理部である。つまり、変数設定部１６は、高次元でのＭＴの位置時刻を算出するために、変数ｄに対して仮の変数ｄを設定する。なお、仮の変数ｄを「ｄｂ」と記載する。
【００４１】
例えば、変数設定部１６は、高次元時空の逆立体射影を行うために、式（７）を満たす変数ｄを設定する。ここで、式（７）中の「ｌＩ」は、高次元固定変数であり、式（８）で定義される。なお、式（８）における「ｃ」は光速である。このような条件の元、変数設定部１６は、式（９）を満たす「ｄｂ」を初期値に設定する。ここで初期設定される「ｄｂ」は式（７）を満たす。
【００４２】
【数８】
2017190966.tif 000010
【数９】
2017190966.tif 000011
【数１０】
2017190966.tif 000012
【００４３】
生成部１７は、超曲面上の線型方程式である式（６）を生成する処理部である。具体的には、生成部１７は、座標系設定部１５から入力された原点情報や位置情報、変数設定部１６から入力された変数ｄを用いて、式（６）を生成する。まず、生成部１７は、高次元固定変数である「ａ」を式（１０）で与える。
【００４４】
【数１１】
2017190966.tif 000013
【００４５】
次に、生成部１７は、高次元固定変数である「α（Ｉ）」および「β（Ｉ）」を式（１１）で定義する。ここで、式（８）で与えた「ｌＩ」および式（９）で与えた「ｄｂ」を式（１１）に代入して、「α（Ｉ）」および「β（Ｉ）」を算出する。
【００４６】
【数１２】
2017190966.tif 000014
【００４７】
このように算出された各値を用いて、求解部１８は、式（６）で定義されたコスト関数Ｊ２の最小化問題を解いて、高次元上のＭＴ（移動体端末５）の時刻および位置座標を算出する。なお、式（６）における「−ｃ２ｔ（Ｉ）」は光速ｃと固定端末１の時刻ｔとを乗算した既知の値であり、「ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ）」は、既知である固定端末１の位置情報であり、「α（Ｉ）」と「β（Ｉ）」は、式（１１）を用いて算出された既知の値である。なお、「Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ」は、５次元の高次元時空の座標であり、算出対象である未知の値である。
【００４８】
ここで、求解部１８は、式（６）の最小化問題を式（１２）で与え、線形最小二乗法を用いて、式（１２）を解く。さらに、求解部１８は、式（１２）から得られた移動体端末５の高次元の位置時刻情報を用いて、式（１３）で定義されるコスト関数Ｊ３の最小化問題を解いて、「ｄ」を算出する。このとき、求解部１８は、コスト関数Ｊ３の最小化問題を式（１４）で与え、非線型最小二乗法を最急降下法やニュートン法などの反復解法を用いて所定の収束値に収束するまで、式（１４）を解く。この問題は、極小解に収束することが保障される。そして、求解部１８は、算出した「ｄ」を決定部２０に出力する。なお、反復解法の代わりに、焼きなまし法などを採用することもでき、最適解を算出する様々な手法を採用することができる。
【００４９】
【数１３】
2017190966.tif 000015
【数１４】
2017190966.tif 000016
【数１５】
2017190966.tif 000017
【００５０】
決定部２０は、変数ｄを決定する処理部である。具体的には、決定部２０は、求解部１８によって算出された「ｄ」と上記「ｄｂ」とを比較して、その差が所定の収束値Ｅに収まるかどうかを判定する。そして、決定部２０は、上記差が収束値Ｅの範囲内にある場合は、そのときの「ｄ」を変数に決定して、移動体端末５の位置特定を特定部２１に指示する。一方、決定部２０は、上記差が収束値Ｅの範囲内にない場合は、求解部１８に再処理を要求する。
【００５１】
例えば、決定部２０は、求解部１８によって算出された「ｄ」と「ｄｂ」との差の絶対値｜ｄ−ｄｂ｜が収束値Ｅより小さい場合、この時の「ｄ」を変数に決定する。一方、決定部２０は、絶対値｜ｄ−ｄｂ｜が収束値Ｅ以上である場合、「ｄｂ＝ｄ」として仮のｄである「ｄｂ」を更新し、更新後の「ｄｂ」を求解部１８に通知する。この通知を受付けた求解部１８は、更新後の「ｄｂ」を式（１１）に代入して「α（Ｉ）」および「β（Ｉ）」を更新し、コスト関数Ｊ２（式（６））の最小化問題やコスト関数Ｊ３（式（１３）の最小化問題を解いて、新たな「ｄ」を算出して同様の処理を繰り返す。
【００５２】
特定部２１は、移動体端末５の位置情報および時刻情報を特定する処理部である。具体的には、特定部２１は、決定部２０によって決定された変数ｄおよび高次元固定変数であるａを用いて、４次元時空上での移動体端末５の時刻および位置座標を算出する。
【００５３】
例えば、特定部２１は、上記変数ｄを決定部２０から取得し、高次元固定変数ａを求解部１８から取得し、５次元の高次元時空の座標「Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ」を求解部１８から取得する。そして、特定部２１は、取得した各値を式（１５）に代入して、移動体端末５の４次元時空上での時刻情報ｔおよび位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。その後、特定部２１は、算出した移動体端末５の４次元時空上での時刻情報ｔおよび位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）をディスプレイに出力したり、位置情報ＤＢ１１に格納したりする。
【００５４】
【数１６】
2017190966.tif 000018
【００５５】
また、特定部２１は、算出した移動体端末５の４次元時空上での時刻情報ｔおよび位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）を、座標原点にあわせて適切に変換する。つまり、ここで算出される移動体端末５の４次元時空上での時刻情報ｔおよび位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）は、移動体端末５に最も近い固定端末１を原点とした値である。このため、座標原点にあわせて変換することで、移動体端末５の位置を正確に特定できる。例えば、特定部２１は、移動体端末５の４次元時空上での時刻情報ｔおよび位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）を（ｔ＋ｔ（１），ｘ＋ｘ（１），ｙ＋ｙ（１），ｚ＋ｚ（１））と変換して、ディスプレイに出力したり、位置情報ＤＢ１１に格納したりする。
【００５６】
［処理の流れ］
図６は、処理の流れを示すフローチャートである。図６に示すように、位置特定装置１０は、各固定端末（ＦＴ）１が移動体端末（ＭＴ）５からの電波を受信した時刻である受信時刻を測定する（Ｓ１０１）。例えば、位置特定装置１０は、各固定端末１の位置時刻情報を（ｘ´（Ｉ），ｙ´（Ｉ），ｚ´（Ｉ），ｔ´（Ｉ））とする。
【００５７】
続いて、位置特定装置１０は、６機以上のＦＴの受信時刻が測定できた場合（Ｓ１０２：Ｙｅｓ）、４次元時空の座標系を更新する（Ｓ１０３）。例えば、位置特定装置１０は、移動体端末５と最も近い位置のＦＴが原点に来るように更新する。ここでは、位置特定装置１０は、各固定端末１の位置時刻情報（ｔ´（Ｉ），ｘ´（Ｉ），ｙ´（Ｉ），ｚ´（Ｉ））を（ｔ（Ｉ），ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））に更新する。
【００５８】
そして、位置特定装置１０は、変数ｄを初期化して「ｄｂ」とする（Ｓ１０４）。その後、位置特定装置１０は、高次元固定変数を計算する（Ｓ１０５）。例えば、位置特定装置１０は、各固定端末１の位置時刻情報（ｔ（Ｉ），ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））と「ｄｂ」とを用いて、高次元固定変数ｌ（Ｉ），ａ，α（Ｉ），β（Ｉ）を算出する。
【００５９】
続いて、位置特定装置１０は、コスト関数Ｊ２の最小化問題を解いて、高次元上の移動体端末５の位置時刻情報を算出する（Ｓ１０６）。例えば、位置特定装置１０は、各固定端末１の位置時刻情報（ｔ（Ｉ），ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））と高次元固定変数ｌ（Ｉ），ａ，α（Ｉ），β（Ｉ）を用いて、高次元上の移動体端末５の位置時刻情報（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）を算出する。
【００６０】
その後、位置特定装置１０は、コスト関数Ｊ３の最小化問題を解いて変数ｄを決定する（Ｓ１０７）。例えば、位置特定装置１０は、高次元固定変数ａと各固定端末１の位置時刻情報（ｔ（Ｉ），ｘ（Ｉ），ｙ（Ｉ），ｚ（Ｉ））と高次元上の移動体端末５の位置時刻情報（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）を用いて、高次元自由変数ｄを算出する。
【００６１】
続いて、位置特定装置１０は、算出した高次元自由変数ｄが｜ｄ−ｄｂ｜＜収束値Ｅを満たさない場合（Ｓ１０８：Ｎｏ）、ｄｂ＝ｄに更新して（Ｓ１０９）、Ｓ１０５以降を繰り返す。
【００６２】
一方、位置特定装置１０は、算出した高次元自由変数ｄが｜ｄ−ｄｂ｜＜収束値Ｅを満たす場合（Ｓ１０８：Ｙｅｓ）、高次元上の移動体端末５の位置時刻情報を４次元時空への位置時刻情報に変換する（Ｓ１１０）。例えば、位置特定装置１０は、高次元固定変数ａと高次元自由変数ｄと高次元上の移動体端末５の位置時刻情報（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）と用いて、４次元時空上の移動体端末５の位置時刻情報（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。
【００６３】
その後、位置特定装置１０は、算出した４次元時空上の移動体端末５の位置時刻情報（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）からＭＴの位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）を抽出して表示する（Ｓ１１１）。このとき、位置特定装置１０は、元の原点を基準とするように、算出した位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）を更新した上で、表示することもできる。
【００６４】
［効果］
上述したように、位置特定装置１０は、高次元上のＭＴの時刻位置情報（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）の算出に線形最小二乗法を用いることできるので、反復解法を用いる従来手法よりも計算コストを小さくすることができる。したがって、位置特定装置１０は、位置測定の時間を短縮することができる。
【００６５】
また、位置特定装置１０は、ＦＴの位置時刻情報および５次元時空上のＭＴの位置時刻情報をもとにして新たにコスト関数Ｊ３を定義して、コスト関数Ｊ３を最小にする変数ｄを算出することにより、誤差伝搬による誤差を最小にする変数ｄを推定することができる。したがって、位置特定装置１０は、誤差伝搬を最小にする変数ｄを算出することができるので、ＭＴの位置を高精度に決定することができる。
【実施例２】
【００６６】
さて、これまで本発明の実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。
【００６７】
［クラウド環境］
上記実施例では、位置特定装置１０が位置特定を実行する例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、クラウドサービスを利用したサーバが上記位置特定処理を実行することもできる。
【００６８】
［システム］
また、図示した装置の各構成は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、任意の単位で分散または統合して構成することができる。例えば、座標系設定部１５と変数設定部１６とを統合したり、高次元処理部１４と決定部２０と特定部２１とを統合したりすることもできる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【００６９】
また、本実施例において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を手動的におこなうこともでき、あるいは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的におこなうこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
【００７０】
［ハードウェア構成］
図７は、位置特定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。図７に示すように、位置特定装置１０は、通信インタフェース１０ａ、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）１０ｂ、メモリ１０ｃ、プロセッサ１０ｄを有する。なお、ここで示した以外にもディスプレイやタッチパネルなどの表示部を有することもでき、他のハードウェアを有することもできる。
【００７１】
通信インタフェース１０ａの一例としては、ネットワークインタフェースカードなどである。ＨＤＤ１０ｂは、図５等に示した各種ＤＢを記憶する記憶装置である。
【００７２】
メモリ１０ｃの一例としては、ＳＤＲＡＭ（Synchronous  Dynamic  Random  Access  Memory）等のＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、フラッシュメモリ等が挙げられる。プロセッサ１０ｄの一例としては、ＣＰＵ、ＤＳＰ（Digital  Signal  Processor）、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）、ＰＬＤ（Programmable  Logic  Device）等が挙げられる。
【００７３】
また、位置特定装置１０は、プログラムを読み出して実行することで位置特定方法を実行する情報処理装置として動作する。つまり、位置特定装置１０は、取得部１３、高次元処理部１４、決定部２０、特定部２１と同様の機能を実行するプログラムを実行する。この結果、位置特定装置１０は、取得部１３、高次元処理部１４、決定部２０、特定部２１と同様の機能を実行するプロセスを実行することができる。なお、この他の実施例でいうプログラムは、位置特定装置１０によって実行されることに限定されるものではない。例えば、他のコンピュータまたはサーバがプログラムを実行する場合や、これらが協働してプログラムを実行するような場合にも、本発明を同様に適用することができる。
【００７４】
このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ（Magneto−Optical  disk）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）などのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することができる。
【符号の説明】
【００７５】
１  固定端末
１０  位置特定装置
１１  位置情報ＤＢ
１２  パラメータＤＢ
１３  取得部
１４  高次元処理部
１５  座標系設定部
１６  変数設定部
１７  生成部
１８  求解部
２０  決定部
２１  特定部
【図１】
2017190966.tif 000019
【図２】
2017190966.tif 000020
【図３】
2017190966.tif 000021
【図４】
2017190966.tif 000022
【図５】
2017190966.tif 000023
【図６】
2017190966.tif 000024
【図７】
2017190966.tif 000025