(57)【要約】      （修正有）【課題】画像内の位置に応じた画像の劣化を良好に回復可能な画像処理装置を提供する。【解決手段】画像処理装置（６００）は、画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布（ＰＳＦ）に基づいて、複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定する決定手段（６０７）と、補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行う画像回復手段（６０８）とを有する。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定する決定手段と、
前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行う画像回復手段と、を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記画像回復手段は、
前記所定の画像処理をＮ回（Ｎは正の整数）繰り返すことにより前記画像回復処理を行い、
前記所定の画像処理は、
第ｎの画像（１＜ｎ≦Ｎ）に基づいて第ｎ＋１の中間画像を生成する処理と、
前記第ｎ＋１の中間画像と前記第ｎの画像と前記補正データとに基づいて第ｎ＋１の画像を生成する処理と、を含むことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記補正データは、前記所定の画像処理を繰り返す間の補正量に関する情報を有し、
前記複数の位置は、第１の位置および該第１の位置よりも劣化量が大きい第２の位置を含み、
前記決定手段は、前記補正データとして、前記第１の位置および前記第２の位置に対して第１の補正データおよび第２の補正データをそれぞれ設定し、
前記第２の補正データによる補正量は、前記第１の補正データによる補正量よりも小さい、ことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
画像を取得する画像取得手段と、
前記点像強度分布を取得するＰＳＦ取得手段と、を更に有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記ＰＳＦ取得手段は、撮像素子の画素位置に応じて異なる前記点像強度分布を取得することを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記画像の撮影条件情報を取得する条件取得手段を更に有し、
前記ＰＳＦ取得手段は、前記撮影条件情報に基づいて前記点像強度分布を取得することを特徴とする請求項４または５に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記画像回復手段は、
前記ＰＳＦ取得手段により取得された前記複数の点像強度分布の中から、撮像素子の着目画素に対応する複数の点像強度分布を特定し、
前記着目画素ごとに前記画像回復処理を行う、ことを特徴とする請求項４乃至６のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記画像回復手段は、
前記着目画素に対応する前記複数の点像強度分布に適用する重み情報を決定し、
前記重み情報に基づいて、前記着目画素ごとに前記画像回復処理を行うことを特徴とする請求項７に記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記決定手段は、前記複数の位置のそれぞれに関する前記点像強度分布の最大値に基づいて前記補正データを決定することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記決定手段は、ナイキスト周波数に基づいてサンプリングされた前記点像強度分布の最大値に基づいて前記補正データを決定することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記決定手段は、前記複数の位置のそれぞれに前記複数の点像強度分布を対応付け、該複数の点像強度分布に基づいて該複数の位置のそれぞれに対する前記補正データを決定することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１２】
撮像光学系を介して形成された光学像を光電変換して画像信号を出力する撮像素子と、
前記画像信号から生成された画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定する決定手段と、
前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行う画像回復手段と、を有することを特徴とする撮像装置。
【請求項１３】
画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定するステップと、
前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行うステップと、を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１４】
前記画像回復処理を行うステップは、前記所定の画像処理をＮ回（Ｎは正の整数）繰り返すステップを含み、
前記所定の画像処理は、
第ｎの画像（１＜ｎ≦Ｎ）に基づいて第ｎ＋１の中間画像を生成するステップと、
前記第ｎ＋１の中間画像と前記第ｎの画像と前記補正データとに基づいて第ｎ＋１の画像を生成するステップと、を含むことを特徴とする請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項１５】
画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定するステップと、
前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行うステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項１６】
請求項１５に記載の画像処理プログラムを記憶していることを特徴とする記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像光学系による画像の劣化を補正する画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
撮像光学系により撮影された被写体は、撮像光学系で発生する回折や収差等の影響により、１点から発生した光が１点に収束することができなくなるため微小な広がりを持つこととなる。このような微小な広がりを持った分布をＰＳＦ（点像強度分布）と呼ぶ。このような撮像光学系の影響により、撮影画像にはＰＳＦが畳み込まれて形成されることになり、画像がぼけて解像度が劣化する。
【０００３】
近年、撮影画像を電子データとして保持することが一般的になり、画像処理を利用して撮像光学系による画像の劣化を補正する方法（画像回復処理）が提案されている。このような画像の劣化状態は、画面内の位置に応じて異なる。
【０００４】
そこで特許文献１には、レンズ特性により画像劣化が画面内位置で異なる場合にも、各位置の劣化状態に応じて最適に回復処理を行うとともに、演算量を低減させる画像処理方法が開示されている。非特許文献１には、所謂Ｌｕｃｙ−Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ法を用いた繰り返し演算による画像回復方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３―２５４７３号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】ＯＳＡ  ＶＯＬＵＭＥ  ６２，  ＮＵＭＢＥＲ  １  ＪＡＮＵＡＲＹ  １９７２  Ｂａｙｅｓｉａｎ−Ｂａｓｅｄ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  Ｉｍａｇｅ  Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、繰り返し演算による画像回復処理を行う場合、繰り返し演算回数が適切に設定されない場合、演算コストが大きくなってしまう。また、画像回復の強弱に関しても、主に繰り返し演算回数が支配的な要素である。例えば繰り返し演算回数が不足すると、回復の程度が不足する。逆に、繰り返し演算回数が多すぎると、回復の程度が過剰になり、リンギングなどの弊害の発生につながる。従って、画像の位置や領域の像劣化特性に応じて適切な繰り返し演算回数を設定する必要がある。また、適切な強さの画像回復処理を行う場合、一般的には、ある評価値に基づいて繰り返し演算処理を打ち切るという手法が用いられる。
【０００８】
このとき、回復処理対象となる画像が巨大である場合や、画像上の劣化特性が位置または領域ごとに異なる場合、更新前後の画像の二乗平均平方根（ＲＭＳ：ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）を比較しても適切に繰り返し演算処理を打ち切ることは困難である。また、繰り返し演算回数を制御するだけでは、画像の劣化特性が画像上の位置または領域に応じて異なる場合、良好な補正を行うことができない。また、適切な画像回復処理を実現するには、各繰り返し演算処理において補正量を適切に制御する必要がある。
【０００９】
しかし、特許文献１および非特許文献１には、これらの具体的な制御方法については記載されていない。このため、撮像光学系および撮像素子の任意の組み合わせに関し、画像内のシフトバリアントな劣化に対して、繰り返し演算処理における補正量を適切に制御し、画像内の位置ごとに適切な画像回復処理を行うことは困難である。
【００１０】
そこで本発明は、画像内の位置に応じた画像の劣化を良好に回復可能な画像処理装置、撮像装置、画像処理方法、画像処理プログラム、および、記憶媒体を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一側面としての画像処理装置は、画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定する決定手段と、前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行う画像回復手段とを有する。
【００１２】
本発明の他の側面としての撮像装置は、撮像光学系を介して形成された光学像を光電変換して画像信号を出力する撮像素子と、前記画像信号から生成された画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定する決定手段と、前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行う画像回復手段とを有する。
【００１３】
本発明の他の側面としての画像処理方法は、画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定するステップと、前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行うステップとを有する。
【００１４】
本発明の他の側面としての画像処理プログラムは、画像内の複数の位置のそれぞれに関する点像強度分布に基づいて、該複数の位置のそれぞれに対する補正データを決定するステップと、前記補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行うステップと、をコンピュータに実行させる。
【００１５】
本発明の他の側面としての記憶媒体は、前記画像処理プログラムを記憶している。
【００１６】
本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、画像内の位置に応じた画像の劣化を良好に回復可能な画像処理装置、撮像装置、画像処理方法、画像処理プログラム、および、記憶媒体を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】実施例１における画像処理方法のフローチャートである。
【図２】実施例２におけるシフトバリアントな劣化特性を補正する画像処理方法の説明図である。
【図３】実施例２における補正係数マップのプロファイルの一例である。
【図４】実施例２における補正係数特性を用いた画像回復処理のフローチャートである。
【図５】実施例３における画像処理システムの構成図である。
【図６】実施例４における画像処理装置のブロック図である。
【図７】実施例５における撮像装置のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２０】
まず、本実施形態における画像処理方法（画像回復処理）の概略について説明する。実空間（ｘ，ｙ）上で、撮像光学系（光学系）による劣化を受ける前の画像をｆ（ｘ，ｙ）、ＰＳＦ（点像強度分布または点像分布関数）をｈ（ｘ，ｙ）、劣化した画像をｇ（ｘ，ｙ）とすると、これらは以下の式（１）のように表される。
【００２１】
ｇ（ｘ，ｙ）＝∫∫ｆ（Ｘ，Ｙ）＊ｈ（ｘ−Ｘ，ｙ−Ｙ）ｄＸｄＹ…  （１）
ここで、Ｌｕｃｙ−Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ法（ＬＲ法）による画像回復処理は、実空間において以下の式（２）のように表される。
【００２２】
【数１】
2017028583.tif 000003
【００２３】
式（２）において、ｆｎ＋１は更新後の画像（更新画像）、ｆｎは更新前の画像である。ｈは撮像光学系の劣化特性であり、例えばＰＳＦである。また、ｇは劣化した画像（撮影画像）である。
【００２４】
ＬＲ法を用いた画像回復処理は、画像ｆｎを逐次更新し、例えば所定の評価基準に基づいて更新処理を打ち切り、画像ｆｎ＋１を出力することにより行われる。このときの評価基準は、例えば、画像ｆｎ＋１と画像ｆｎとの二乗平均平方根（ＲＭＳ：ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）の値である。ここで、ＬＲ法を開始する際（初期値）として、ｆ０＝ｇなどと設定して画像回復処理を開始すればよい。
【００２５】
デジタルカメラで撮影した画像に対して、前述の画像回復処理を適用するには、種々の工夫が必要である。まず、一般的なデジタルカメラで撮影された画像は、画像の各位置に応じて互いに異なる劣化特性を有する。また、画像の周辺部においては、撮像光学系の収差が大きく、画像が非対称に劣化していることが多い。これは、画像の位置または領域において補正すべき像劣化の量が異なることを意味し、それぞれの領域において適切な処理が必要となる。加えて、レンズ交換式カメラのように、撮像光学系と撮像素子との組み合わせが無数にある環境を想定すると、単純に式（２）を適用するだけでは、良好な結果を得ることができない。
【００２６】
そこで、以下の各実施例において、撮像光学系と撮像素子との任意の組み合わせにおける画像の劣化を良好に回復するための構成および方法について説明する。
【実施例１】
【００２７】
まず、図１を参照して、本発明の実施例１における画像処理方法について説明する。図１は、本実施例における画像処理方法のフローチャートである。図１の各ステップは、画像処理装置の各部により実行される。
【００２８】
まずステップＳ１０１において、本実施例の画像処理装置は、画像回復処理の対象となる画像（撮影画像）を取得する。続いてステップＳ１０２において、画像処理装置は、ステップＳ１０１にて取得された画像に対して画像回復処理を開始するため、撮影条件（撮影条件情報）を取得する。本実施例において、画像処理装置は、ステップＳ１０１にて取得された画像に付随する、例えばＥｘｉｆ情報などから撮影条件を取得するか、または、撮影条件を直接取得する。本実施例において、撮影条件は、撮像光学系の撮影条件として、撮影時のレンズを特定するためのレンズ識別番号（レンズＩＤ）と、撮影時の焦点距離、Ｆ値、および、被写体距離とを含む。画像処理装置は、レンズＩＤと、焦点距離、Ｆ値、および、被写体距離との組み合わせからなる撮影条件により、撮像光学系の光学伝達関数を特定することができる。
【００２９】
また撮影条件として、撮像素子の画素ピッチ、カラーフィルタの配列、および、光学ローパスフィルタに関する情報など、撮影時の状況を示す情報を含む場合もある。ここで、撮像光学系の光学伝達関数は、折り返し信号が発生しない程度のサンプリングピッチで離散化されたデータである。光学伝達関数は、例えばレンズ（撮像光学系）の設計データなどからコンピュータ上のシミュレーションで算出することが好ましいが、画素ピッチの小さい撮像素子を用いて測定してもよい。このときの画素ピッチは、前述のように折り返し信号が発生しない程度の画素ピッチであることが好ましい。コンピュータシミュレーションで撮像光学系の光学伝達関数を生成する際には、想定する光源の分光特性や撮像素子のカラーフィルタの分光特性を用いて波長ごとに算出される光学伝達関数を、Ｒ、Ｇ、Ｂの各色に対応させて生成することが好ましい。
【００３０】
撮像光学系の光学伝達関数は、前述の焦点距離、Ｆ値、および、被写体距離が決定した場合に、撮像素子上の位置と主にＲ、Ｇ、Ｂのカラーフィルタの分光特性との組み合わせの数だけ必要となる。すなわち、撮影条件ごとに複数の光学伝達関数が必要である。例えば、撮像素子上の代表点１００点とＲ、Ｇ、Ｂの３色のカラーフィルタとの組み合わせの数は３００となる。従って、前述の撮像光学系の光学伝達関数の特定は、このような３００点を特定することを意味する。
【００３１】
続いて、ステップＳ１０３において、画像処理装置は、ステップＳ１０２にて取得した撮影条件に基づいて、撮像光学系の光学伝達関数を取得する。このとき、使用される撮像素子のサイズに応じて、光学伝達関数の取得範囲を変更することが好ましい。光学伝達関数の取得範囲は、例えば、撮像光学系に応じて決定される範囲と、撮像素子が光学像を取得可能な範囲との比率に基づいて決定される。ここで、撮像光学系に応じて決定される範囲とは、例えば設計時に収差補正が行われている範囲である。
【００３２】
続いて、ステップＳ１０４において、画像処理装置は、ステップＳ１０３にて取得した光学伝達関数を修正する。取得した撮像光学系の光学伝達関数は、そのままでは画像回復処理には適用できない。本実施例の画像処理装置は、種々の撮像素子に関し、各撮像素子の帯域や画素の形状などの特性（周波数特性）に応じて撮像光学系の光学伝達関数を修正する。撮像素子の特性に応じて撮像光学系の光学伝達関数を修正するには、以下のような特性を考慮する。
【００３３】
まず、撮像素子の特性として、撮像素子のサイズ、画素ピッチ、カラーフィルタの配列などに関する情報がある。撮像素子のサイズは、光学空中像を切り出すイメージサークルを指定する情報である。画素ピッチは、光学伝達関数の折り返し信号に関する情報である。また、前述の情報以外にも、光学ローパスフィルタに関する特性を考慮してもよい。ここで、光学ローパスフィルタに関する特性とは、光学ローパスフィルタの有無、それによる光学伝達関数が受ける特性に関する情報である。これは、例えば、光学ローパスフィルタによる点像強度分布の分離幅、分離方向、および、分離方法などである。また、単板センサの場合、Ｒ、Ｇ、Ｂ画素の配列情報を、ベイヤー配列のサンプリング間隔における折り返し信号についての情報として使用することができる。また、ベイヤー配列の撮像素子の場合、Ｒ、Ｇ、Ｂについてそれぞれのサンプリングピッチが異なる場合があり、また、特殊な配置を有する場合もある。このため、これらの情報について考慮することもできる。これらの情報は、ステップＳ１０２にて撮影条件（撮影条件情報）として取得可能である。
【００３４】
ステップＳ１０４にて撮像素子の特性に応じて修正された光学伝達関数は、以下の式（３）のようなモデルで表される。
【００３５】
【数２】
2017028583.tif 000004
【００３６】
式（３）において、ＨＳ（ｕ，ｖ）は撮像素子の特性に応じて修正された光学伝達関数である。また、Ｈ（ｕ，ｖ）は撮像光学系の光学伝達関数、ＯＬＰＦ（ｕ，ｖ）は光学ローパスフィルタの周波数特性、ＰＩＸ（ｕ，ｖ）は撮像素子の画素形状による周波数特性である。［  ］Ｓは撮像素子の帯域内の周波数特性の取得を示している。
【００３７】
続いてステップＳ１０５において、画像処理装置は、ステップＳ１０４にて修正された複数の光学伝達関数に対して、それぞれ周波数変換を行い実空間上のデータに変換することにより、撮像素子の特性を含む点像強度分布（ＰＳＦ）を生成する。続いてステップＳ１０６において、画像処理装置は、ステップＳ１０５にて生成されたＰＳＦに基づいて、画像回復処理に用いられる補正係数（補正データ）を設定（決定）する。より具体的には、画像処理装置は、ＰＳＦに基づいて補正係数を算出し、画像上の位置または領域ごとの補正係数マップＣ（ｘ、ｙ）を生成する。補正係数マップＣ（ｘ、ｙ）の特性（補正係数特性）は、ＰＳＦに基づいて、画像上の位置または領域ごとに決定される。本実施例において、画像処理装置は、式（２）で表される画像ｆｎ＋１を中間画像ｆｔｅｍｐｎ＋１として、以下の式（４）のように定める。
【００３８】
【数３】
2017028583.tif 000005
【００３９】
続いてステップＳ１０７において、画像処理装置は、ステップＳ１０５にて生成されたＰＳＦ、および、式（４）を用いて、画像回復処理を行い、そして回復画像の現像処理を行う。式（４）に関しては、種々の正則化を含めた変形をしてもよい。本実施例の画像処理装置は、例えば以下の式（５）で表されるように、入力画像ｆｎ（ｘ、ｙ）、中間画像ｆｔｅｍｐｎ＋１（ｘ、ｙ）、および、補正係数マップＣ（ｘ、ｙ）を用いて、画像ｆｎ＋１（ｘ、ｙ）を生成する。
【００４０】
【数４】
2017028583.tif 000006
【００４１】
なお本実施例の画像処理方法は、好ましくは、ソフトウエアまたはハードウエア上で動作するプログラムとして提供される。
【００４２】
本実施例の画像処理方法によれば、撮像光学系のＰＳＦに基づいて繰り返し処理の補正効果を制御することができる。すなわち、撮像光学系の性能に基づいて繰り返しごとの補正量を制御することにより、劣化が大きい部分は補正係数マップＣ（ｘ，ｙ）の値が小さくなり小刻みな補正が行われる。従って、画像上の劣化が大きい部分を一度に大きく補正することで発生するリンギングやアーティファクトなどの弊害の発生を低減することが可能となる。
【実施例２】
【００４３】
次に、図２乃至図４を参照して、本発明の実施例２について説明する。図２は、シフトバリアントな劣化特性を補正する画像処理方法の説明図であり、撮像素子の特性に応じて異なるＰＳＦを用いた画像回復処理の一例を示している。
【００４４】
本実施例は、ＰＳＦの特性が画像中の位置ごとに大きく変化する場合について、良好な結果が得られる画像処理方法を説明する。ＰＳＦが像高などの画像中の位置ごとに大きく変化する場合、画像中の位置ごとに適切な（すなわち正確な）ＰＳＦを用いて画像処理を行うことが理想的である。しかし、撮像素子の全画素数の正確なＰＳＦをデータとしてメモリに保持することは現実的ではない。そこで本実施例においては、画像中の所定の各位置において、各位置に対応する撮像光学系の光学伝達関数を、撮像素子の特性に応じて修正する。そして、修正後の光学伝達関数を、周波数変換によりＰＳＦに変換して利用する。
【００４５】
本実施例では、図２（ａ）に示されるように、画像のＲ、Ｇ、Ｂの縦、横のデータ数をそれぞれＶ、Ｈとする。Ｒ、Ｇ、Ｂをベイヤーとして処理する場合、Ｖ、Ｈがそれぞれ互いに異なる数でもよい。画像の縦横にはそれぞれ、Ｍ、Ｎ点のＰＳＦを対応付け、それぞれの配置間隔をＡ、Ｂとし、（Ｍ−１）×（Ｎ−１）個の複数の長方形領域を考える。ここでは、計算上、Ａ＝Ｖ／（Ｍ−１）、Ｂ＝Ｈ／（Ｎ−１）であることが好ましい。このような場合、処理対象の着目画素（ｉ，ｊ）ごとに、ｉ／Ａ、ｊ／Ｂの整数除算を行うことにより、条件分岐などの処理を用いることなく、複数の長方形領域の何番目に属するかを直ちに算出可能であるためである。
【００４６】
従って、ｍ＝ｉ／Ａ、ｎ＝ｊ／Ｂより、ＰＳＦ［ｍ，ｎ］、ＰＳＦ［ｍ，ｎ＋１］、ＰＳＦ［ｍ＋１，ｎ］、ＰＳＦ［ｍ＋１，ｎ＋１］の４つのＰＳＦが選択される。ここで、選択された４つのＰＳＦの格子点位置を頂点とする長方形領域（縦の長さＡ、横の長さＢ）を、領域＜ｍ，ｎ＞と表すこととする。
【００４７】
図２（ｂ）は、図２（ａ）中の領域＜ｍ，ｎ＞を示している。領域＜ｍ，ｎ＞における補正係数（補正データ）は、格子点位置に対応するＰＳＦ［ｍ，ｎ］、ＰＳＦ［ｍ，ｎ＋１］、ＰＳＦ［ｍ＋１，ｎ］、ＰＳＦ［ｍ＋１，ｎ＋１］の４つのＰＳＦカーネルに基づいて算出される。ＰＳＦカーネル内のＸ、Ｙ座標は、図２（ｂ）に示されるとおりである。
【００４８】
図２（ａ）において、着目画素（ｉ，ｊ）に対応するＰＳＦｉｊは、ＰＳＦ［ｍ，ｎ］、ＰＳＦ［ｍ，ｎ＋１］、ＰＳＦ［ｍ＋１，ｎ］、ＰＳＦ［ｍ＋１，ｎ＋１］の４つのＰＳＦであり、以下のように算出することができる。
【００４９】
本実施例では、それぞれのＰＳＦに対する重み付けＷ（重み係数）を、以下のように決定する。
【００５０】
Ｗ（ｍ，ｎ）＝（Ａ−ａ）＊（Ｂ−ｂ）／（Ａ＊Ｂ）
Ｗ（ｍ，ｎ＋１）＝（Ａ−ａ）＊ｂ／（Ａ＊Ｂ）
Ｗ（ｍ＋１，ｎ）＝ａ＊（Ｂ−ｂ）／（Ａ＊Ｂ）
Ｗ（ｍ＋１，ｎ＋１）＝ａ＊ｂ／（Ａ＊Ｂ）
ここで、ａ＝ｍｏｄ（ｉ，Ａ）、ｂ＝ｍｏｄ（ｊ，Ｂ）である。また、ｍｏｄ（ｘ，ｙ）はｘのｙによる剰余である。以上より、以下の式（６）が得られる。
【００５１】
【数５】
2017028583.tif 000007
【００５２】
そして、式（６）を用いて、以下の式（７）が得られる。
【００５３】
【数６】
2017028583.tif 000008
【００５４】
図３は、補正係数マップＣ（ｘ，ｙ）のプロファイルの一例であり、画像の位置（領域）ごとの補正係数（補正データ）である。図３中の縦軸および横軸は、画像内の縦方向および横方向のそれぞれにおける位置を示している。補正係数マップＣ（ｘ，ｙ）は、光学的にストレール強度またはストレール比と呼ばれる量に準じた値である。補正係数マップＣ（ｘ，ｙ）は、画像（ｘ，ｙ）における撮像光学系の性能の目安となる値として０から１の値をとり、大きな値がより高性能となる。従って本実施例では、式（４）を、式（６）に基づいて以下の式（８）のように用いる。
【００５５】
【数７】
2017028583.tif 000009
【００５６】
本実施例では、式（８）を少ないＭとＮにおいて高精度に行うため予めそれぞれのＰＳＦの重心位置を一致させる処理を施しておくことが好ましい。また、重心位置だけでなく、最大値を一致させてもよく、両方を評価する評価値を満たすようなＰＳＦの補正を行ってもよい。本実施例の画像処理装置は、例えば以下の式（５）で表されるように、入力画像ｆｎ（ｘ、ｙ）、中間画像ｆｔｅｍｐｎ＋１（ｘ、ｙ）、および、補正係数マップＣ（ｘ、ｙ）を用いて、画像ｆｎ＋１（ｘ、ｙ）を生成する。
【００５７】
また本実施例において、繰り返しの途中から補正係数特性を用いた前述の手法を用いてもよい。すなわち、ｎ＜Ｋの場合（Ｋは繰り返し回数）、式（２）を以下の式（９）のように用いる。一方、ｎ≧Ｋの場合、式（５）、（８）を用いて画像を生成し、画像ｆｎ＋１（ｘ，ｙ）を得る。
【００５８】
【数８】
2017028583.tif 000010
【００５９】
次に、図４を参照して、補正係数特性を用いた画像回復処理について詳述する。図４は、補正係数特性を用いた画像回復処理のフローチャートである。図４の各ステップは、画像処理装置（例えば、ステップＳ４０１は後述の補正係数設定部６０７、ステップＳ４０２〜Ｓ４０７は画像回復部６０８）により実行される。
【００６０】
まずステップＳ４０１において、画像処理装置（補正係数設定部）は、ＰＳＦに基づいて画像の位置（領域）ごとの補正係数（補正データ）を算出する。ステップＳ４０１は、図１のステップＳ１０６に相当する。続いてステップＳ４０２において、画像処理装置（画像回復部）は、第ｎ番目の画像ｆｎ（ｘ、ｙ）を入力する。続いてステップＳ４０３において、画像処理装置は、第ｎ＋１番目の中間画像ｆｔｅｍｐｎ＋１（ｘ、ｙ）を生成する。
【００６１】
続いてステップＳ４０４において、画像処理装置は、ステップＳ４０２にて生成された中間画像と、ステップＳ４０１にて入力された画像との差分Δｆｎ（ｘ、ｙ）＝ｆｔｅｍｐｎ＋１（ｘ、ｙ）−ｆｎ（ｘ、ｙ）を算出する。続いてステップＳ４０５において、画像処理装置は、第ｎ番目の画像ｆｎ（ｘ、ｙ）、ステップＳ４０４にて算出した差分Δｆｎ（ｘ、ｙ）、および、補正係数Ｃ（ｘ、ｙ）を用いて（式（５）を用いて）、第ｎ＋１番目の画像ｆｎ＋１（ｘ、ｙ）を生成する。
【００６２】
続いてステップＳ４０６において、画像処理装置は、繰り返し演算を終了するか否かを判定する。繰り返し演算を終了しない場合、ステップＳ４０２〜Ｓ４０６を繰り返す。一方、繰り返し演算を終了する場合、ステップＳ４０７へ進み、画像処理装置は、第ｎ＋１番目の画像ｆｎ＋１（ｘ、ｙ）を出力する。
【００６３】
本実施例の画像処理装置によれば、画像の位置ごとに対応する撮像光学系のストレール強度を用いて、繰り返し演算処理の補正効果を制御することができる。すなわち、撮像光学系の性能に基づいて繰り返し演算処理ごとの補正量を制御することにより、劣化が大きい部分は補正係数マップＣ（ｘ，ｙ）の値が相対的に小さくなり小刻みな補正が行われる。従って、画像上の劣化が大きい部分を一度に大きく補正することで発生するリンギングやアーティファクトなどの弊害の発生を低減することが可能となる。
【実施例３】
【００６４】
次に、図５を参照して、本発明の実施例３における画像処理システム（画像処理装置）について説明する。図５は、本実施例における画像処理システム５００の構成図である。画像処理システム５００は、画像処理装置５０１（情報処理装置としてのハードウエア）、表示装置５０２（モニタ）、および、入力装置５０３（キーボードなどの入力手段）を備えて構成される。本実施例は、実施例１、２の画像処理方法を画像処理システム５００（パソコンのソフトウエア）上で動作させる場合について説明する。
【００６５】
まず、実施例１、２の画像処理方法を画像処理装置５０１において動作させるため、画像処理方法を実行するソフトウエア（画像処理プログラム）を画像処理装置５０１（パソコン）にインストールする。ソフトウエアは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭなどのメディア５０４（記憶媒体）からインストールすることができる。または、ソフトウエアを、ネットワーク（インターネット）を通じてダウンロードしてインストールしてもよい。また画像処理装置５０１には、撮像光学系の複数の光学伝達関数（光学伝達関数データ）が格納されている。ここで、画像処理装置５０１に格納される複数の光学伝達関数は、例えば、撮像光学系の種々の撮影条件（撮影条件情報）ごとの光学伝達関数の全てである。光学伝達関数に関しても、メディア５０４やネットワークを通じてダウンロードすることにより、画像処理装置５０１に格納される。本実施例において、ソフトウエア（画像処理プログラム）、光学伝達関数情報、および、撮影条件情報などの各データは、画像処理装置５０１内のハードディスクなどの記憶部に記憶される。また画像処理装置５０１は、少なくとも一部のデータを、外部のサーバからネットワークを通じて取得するように構成してもよい。
【００６６】
画像処理装置５０１は、インストールされたソフトウエアを起動し、撮影画像に対して画像回復処理を行う。ソフトウエア上では、画像回復処理の強度を決定する繰り返し回数や、画像のうちの所定の領域（画像回復処理の対象領域）にのみ画像回復処理を適用するなど、種々の設定（パラメータの設定）が可能である。このようなパラメータは、ユーザが表示装置５０２上で回復処理後の画像を確認しつつ変更可能であることが好ましい。
【実施例４】
【００６７】
次に、図６を参照して、本発明の実施例４における画像処理装置について説明する。図６は、本実施例における画像処理装置６００のブロック図である。画像処理装置６００は、撮影画像取得部６０１、撮影条件取得部６０２、光学伝達関数記憶部６０３、光学伝達関数取得部６０４、光学伝達関数修正部６０５、周波数変換部６０６、補正係数設定部６０７、および、画像回復部６０８を有する。
【００６８】
撮影画像取得部６０１（画像取得手段）は、撮影条件に関する情報（撮影条件情報）が付加された画像（撮影画像）を取得する（図１のステップＳ１０１）。撮影条件取得部６０２（条件取得手段）は、撮像光学系に関する情報および撮像素子に関する情報を、撮影条件として取得する（図１のステップＳ１０２）。撮像光学系に関する情報とは、焦点距離、Ｆ値、および、被写体距離などに関する情報であるが、これに限定されるものではなく、撮像光学系のイメージサークル径などに関する情報を含む場合がある。光学系のイメージサークル径とは、撮像光学系の設計時に収差補正上予め定められた、単位円の半径または直径である。撮像素子に関する情報とは、撮像素子のサイズ、撮像素子の画素ピッチ、画素の形状や画素のサイズなどに関する情報である。また本実施例において、撮像素子に光学ローパスフィルタなどの種々の素子（光学部材）が装着されている場合がある。この場合、種々の素子の特性に関する情報を、撮像素子に関する情報に含めることができる。
【００６９】
光学伝達関数記憶部６０３（記憶手段）は、撮像光学系の光学伝達関数（光学伝達関数データ）を予め記憶している。光学伝達関数取得部６０４（関数取得手段）は、撮影条件取得部６０２で取得した撮像光学系に関する情報に基づいて、光学伝達関数記憶部６０３に記憶された光学伝達関数情報から複数の光学伝達関数を取得する（図１のステップＳ１０３）。光学伝達関数修正部６０５（関数修正手段）は、撮像光学系に関する情報に基づいて取得された複数の光学伝達関数に対して、撮像素子に関する情報に基づく修正を加える（図１のステップＳ１０４）。この修正は、光学ローパスフィルタや画素の特性を付与することや、撮像素子の画素ピッチに合わせた周波数帯域までの光学伝達関数への変換処理を含む。
【００７０】
周波数変換部６０６（ＰＳＦ取得手段）は、光学伝達関数修正部６０５により修正された複数の光学伝達関数の全てをフーリエ逆変換し、撮像光学系の特性および撮像素子の特性に応じた点像強度分布（ＰＳＦ）を生成する（図１のステップＳ１０５）。補正係数設定部６０７（決定手段）は、周波数変換部６０６により生成された点像強度分布に基づいて、その点像強度分布が対応する領域ごとに（画素位置ごとに）補正係数を算出して設定する（図１のステップＳ１０６、図４のステップＳ４０１）。すなわち補正係数設定部６０７は、画像中の複数の領域のそれぞれに関する点像強度分布（ボケの程度）に基づいて、複数の領域のそれぞれに対する補正係数（補正データ）を決定する。
【００７１】
画像回復部６０８（画像回復手段）は、撮影画像取得部６０１で取得した画像および周波数変換部６０６で生成した点像強度分布を用いて、点像強度分布が対応する領域ごとに設定された補正係数に基づいて、画像回復処理を実行する（図１のステップＳ１０７）。すなわち画像回復部６０８は、所定の画像処理（例えば図４のステップＳ４０２〜Ｓ４０６）を繰り返すことにより、複数の領域のそれぞれに対して、点像強度分布を用いて決定された補正係数に基づいて、画像回復処理を行う。
【００７２】
なお、撮影画像取得部６０１は、画像（撮影画像）を取得するが、撮影画像には撮影条件情報が付加されていない場合がある。このため本実施例において、画像処理装置６００は、撮影画像と撮影条件とを別々に取得するように構成してもよい。このとき撮影条件取得部６０２は、撮影画像とは別に（例えば、図７に示される撮像装置７００の撮像光学系制御部７０６または状態検知部７０７を介して）、撮影条件情報を取得することができる。
【実施例５】
【００７３】
次に、図７を参照して、本発明の実施例５における撮像装置の概略構成について説明する。図７は、本実施例における撮像装置７００のブロック図である。撮像装置７００は、前述の各実施例の画像処理方法を実行可能な画像処理部７０４（画像処理装置）を備えている。
【００７４】
撮像装置７００において、被写体（不図示）は、絞り７０１ａ（または遮光部材）およびフォーカスレンズ７０１ｂを含む撮像光学系７０１（光学系）を介して撮像素子７０２に結像する。本実施例において、撮像光学系７０１は、撮像素子７０２を有する撮像装置本体に着脱可能な交換レンズ（レンズ装置）である。ただし本実施例は、これに限定されるものではなく、撮像装置本体と撮像光学系７０１とが一体的に構成された撮像装置にも適用可能である。
【００７５】
絞り値（Ｆ値）は、絞り７０１ａまたは遮光部材により決定される。撮像素子７０２は、撮像光学系７０１を介して形成された被写体像（光学像）を光電変換して画像信号（撮影画像データ）を出力する。撮像素子７０２から出力された電気信号は、Ａ／Ｄ変換器７０３に出力される。Ａ／Ｄ変換器７０３は、撮像素子７０２から入力された電気信号（アナログ信号）をデジタル信号に変換し、デジタル信号（撮影画像）を画像処理部７０４に出力する。なお、撮像素子７０２およびＡ／Ｄ変換器７０３により、撮像光学系７０１を介して形成された光学像（被写体像）を光電変換して撮影画像を出力する撮像手段が構成される。
【００７６】
画像処理部７０４は、Ａ／Ｄ変換器７０３から出力されたデジタル信号（撮像素子７０２から出力された画像信号から生成された画像）に対して、状態検知部７０７および記憶部７０８の各情報を用いて所定の画像処理を行う。特に、本実施例の画像処理部７０４は、撮影画像の画像回復処理を行い、補正画像（回復画像）を出力する。画像処理部７０４は、撮影画像取得部６０１、撮影条件取得部６０２、光学伝達関数記憶部６０３、光学伝達関数取得部６０４、光学伝達関数修正部６０５、周波数変換部６０６、補正係数設定部６０７、および、画像回復部６０８と同様に機能する各部を含む。
【００７７】
記憶部７０８（記憶手段）は、撮影条件（撮影条件情報）ごと（撮影時の焦点距離、Ｆ値、撮影距離、および、像高の組み合わせごと）に、撮像光学系７０１の光学伝達関数（光学伝達関数データ）を記憶する。記憶部７０８は、図６に示される光学伝達関数記憶部６０３と同様の機能を含む。撮影条件は、例えば、撮像光学系制御部７０６または状態検知部７０７により取得される。本実施例において、画像処理部７０４および記憶部７０８により画像処理装置が構成される。ただし本実施例において、光学伝達関数記憶部の機能を、画像処理部７０４の外部に設けられた記憶部７０８に代えて、画像処理部７０４の内部に含めてもよい。
【００７８】
画像処理部７０４は、取得した撮影条件に対応する光学系の光学伝達関数を取得し、撮像素子に関する情報を用いて光学系の光学伝達関数を修正する。そして画像処理部７０４（周波数変換部）は、修正された光学伝達関数に対してフーリエ逆変換を行い、撮像光学系および撮像素子の特性に応じた点像強度分布を生成する。画像処理部７０４（補正係数設定部）は、生成された点像強度分布に基づいて、その点像強度分布が対応する領域ごと（画素位置ごと）に補正係数を算出して設定する。そして画像処理部７０４（画像回復部）は、記憶部７０８から画像データを読み出し、撮像光学系および撮像素子の特性に応じた点像強度分布を用いて、領域ごとに設定された補正係数に基づいて画像回復処理を行う。画像回復処理の際には、画像のうちの所定の領域（画像回復処理の対象領域）にのみ画像回復処理を適用するなど、種々の設定（パラメータの設定）が可能である。このようなパラメータは、ユーザが表示部７０５上で回復処理後の画像を確認しつつ変更可能であることが好ましい。
【００７９】
画像処理部７０４で処理された出力画像（回復画像）は、画像記録媒体７０９に所定のフォーマットで記録される。表示部７０５には、本実施例における画像処理後の画像に表示用の所定の処理を行った画像が表示される。また表示部７０５は、高速表示のために簡易的な処理を行った画像を表示してもよい。また表示部７０５は、ユーザが画像回復モードまたは通常撮影モードを選択するためのＧＵＩを表示する。表示部７０５のＧＵＩを介して、ユーザにより画像回復モードが選択されると、システムコントローラ７１０は、実施例１、２の画像処理方法を実行するように画像処理部７０４を制御する。
【００８０】
システムコントローラ７１０は、ＣＰＵやＭＰＵなどにより構成され、撮像装置７００の全体の制御を司る。より具体的には、システムコントローラ７１０は、画像処理部７０４、表示部７０５、撮像光学系制御部７０６、状態検知部７０７、および、画像記録媒体７０９の各部を制御する。撮像光学系制御部７０６は、撮像光学系７０１の動作を制御する。状態検知部７０７は、撮像光学系制御部７０６の情報から撮像光学系７０１の状態を検知する。なお撮像装置７００は、前述の画像処理方法を実現するソフトウエア（画像処理プログラム）を、ネットワークまたは記憶媒体を介してシステムコントローラ７１０に供給し、システムコントローラ７１０がそのプログラムを読み出して実行することもできる。
【００８１】
このように各実施例において、画像処理装置６００は、決定手段（補正係数設定部６０７）および画像回復手段（画像回復部６０８）を有する。決定手段は、画像内の複数の領域（位置）のそれぞれに関する点像強度分布（ＰＳＦ）に基づいて、複数の領域のそれぞれに対する補正データ（補正係数）を決定する。画像回復手段は、補正データを用いて所定の画像処理を繰り返すことにより画像回復処理を行う。
【００８２】
好ましくは、画像回復手段は、所定の画像処理をＮ回（Ｎは正の整数）繰り返すことにより画像回復処理を行う。所定の画像処理は、第ｎの画像（１＜ｎ≦Ｎ）に基づいて第ｎ＋１の中間画像を生成する処理（Ｓ４０３）と、第ｎ＋１の中間画像と第ｎの画像と補正データとに基づいて第ｎ＋１の画像を生成する処理（Ｓ４０５）とを含む。また好ましくは、補正データは、所定の画像処理を繰り返す間の補正量に関する情報を有する。複数の領域は、第１の領域、および第１の領域よりも劣化量が大きい第２の領域を含む。決定手段は、補正データとして、第１の領域および第２の領域に対して第１の補正データおよび第２の補正データをそれぞれ設定する。第２の補正データによる補正量は、第１の補正データによる補正量よりも小さい。
【００８３】
好ましくは、画像処理装置は、画像を取得する画像取得手段（撮影画像取得部６０１）と、点像強度分布を取得するＰＳＦ取得手段（周波数変換部６０６）とを有する。より好ましくは、ＰＳＦ取得手段は、撮像素子の画素位置に応じて異なる点像強度分布を取得する。また好ましくは、画像処理装置は、画像の撮影条件情報を取得する条件取得手段（撮影条件取得部６０２）を有する。そしてＰＳＦ取得手段は、撮影条件情報に基づいて点像強度分布を取得する。
【００８４】
好ましくは、画像回復手段は、ＰＳＦ取得手段により取得された複数の点像強度分布の中から、撮像素子の着目画素に対応する複数の点像強度分布を特定し、着目画素ごとに画像回復処理を行う。より好ましくは、画像回復手段は、着目画素に対応する複数の点像強度分布に適用する重み情報を決定し、重み情報に基づいて、着目画素ごとに画像回復処理を行う。
【００８５】
好ましくは、決定手段は、複数の領域のそれぞれに関する点像強度分布の最大値に基づいて補正データを決定する。また好ましくは、決定手段は、ナイキスト周波数に基づいてサンプリングされた点像強度分布の最大値に基づいて補正データを決定する。また好ましくは、決定手段は、複数の領域のそれぞれに複数の点像強度分布を対応付け、複数の点像強度分布に基づいて複数の領域のそれぞれに対する補正データを決定する。
【００８６】
（その他の実施例）
本発明は、上述の実施例の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【００８７】
各実施例によれば、撮像光学系および撮像素子の任意の組み合わせに関し、画像内の位置に応じた画像の劣化を良好に回復可能な画像処理装置、撮像装置、画像処理方法、画像処理プログラム、および、記憶媒体を提供することができる。
【００８８】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００８９】
６００  画像処理装置
６０７  補正係数設定部（決定手段）
６０８  画像回復部（画像回復手段）
【図１】
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【図６】
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【図７】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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