(57)【要約】【課題】択一問題の難易度を一定レベルに保つ。【解決手段】本発明による択一問題の正答率予測方法は、択一問題を構成する複数の選択肢の入力を受け付ける入力受付ステップＳ１と、受け付けた複数の選択肢のうち誤答選択肢である１以上の選択肢のそれぞれについて、同一又は類似の選択肢が誤答選択肢として出題された際の選択率をデータベースから読み出し、データベースから１以上の選択率が読み出された場合には該読み出された１以上の選択率に基づいて予測選択率を算出する一方、データベースから選択率が読み出されなかった場合には所定の値を予測選択率として設定する予測選択率取得ステップＳ２〜Ｓ８と、算出又は設定された１以上の予測選択率に基づき、上記択一問題の正答率を算出する正答率算出ステップＳ９とを備える。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の選択肢候補のそれぞれについて、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際に正答選択肢及び誤答選択肢のいずれであったかを示す種別情報と、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際の選択率とを記憶するデータベースに接続された情報処理装置により実行される択一問題の正答率予測方法であって、
択一問題を構成する複数の選択肢の入力を受け付ける入力受付ステップと、
前記複数の選択肢のうち誤答選択肢である１以上の選択肢のそれぞれについて、同一又は類似の選択肢が誤答選択肢として出題された際の選択率を前記データベースから読み出し、前記データベースから１以上の選択率が読み出された場合には該読み出された１以上の選択率に基づいて予測選択率を算出する一方、前記データベースから選択率が読み出されなかった場合には所定の値を前記予測選択率として設定する予測選択率取得ステップと、
前記予測選択率取得ステップにて算出又は設定された１以上の前記予測選択率に基づき、前記択一問題の正答率を算出する正答率算出ステップと
を備える択一問題の正答率予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、択一問題の正答率予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
司法試験や運転免許試験などの各種国家試験等においては、様々な種類の試験問題が利用される。具体的な例を挙げると、複数の選択肢の中から１つ以上の正しい選択肢を選ばせる選択問題、問題文が正しいか誤っているかを選択させる正誤問題、答えを自由に記述させる記述式問題などがある。このうち選択問題は、正しい選択肢が１つだけであることが受験者に予め知らされている択一問題と、正しい選択肢が２つ以上あるか又は正しい選択肢の数が受験者に知らされていない複数選択問題とを含む。
【０００３】
また、上記各種国家試験等の中には、試験の難易度を一定に保ちつつ、定期的に繰り返し実施することが求められるものがある。このうち「試験の難易度を一定に保つ」という要件は、受験者の能力を適切に判定するとともに受験者間の公平を保つために設定されているものであるが、実際に難易度を一定に保つのはそれほど容易なことではなく、従来、試験の難易度を一定レベルに保つために様々な検討が行われている。
【０００４】
例えば特許文献１には、択一問題の良否を客観的に判定するための発明が開示されている。この方法では、作問時に作問者によって設定される試験問題の難易度及び必要度に基づいて算出される修正イーベル指数と、試験実施後に得られる試験問題の正答率等とに基づいて問題評価指数が算出される。特許文献１の記載によれば、この問題評価指数は、作問者の主観的な問題の評価と、試験実施後に得られる客観的な数値との両方が反映されたものとなるので、択一問題の良否を客観的に判定することが可能になるとされている。
【０００５】
上述したように定期的に繰り返し実施される試験では、同一又は類似の問題が繰り返し出題されることも多い。特許文献１の方法によれば、良と判定された問題はそのまま再利用しつつ、否と判定された問題をブラッシュアップしていくことができるので、試験を繰り返すうちに試験の難易度を一定のレベルに合わせていくことが可能になる。
【０００６】
また、特許文献２には、試験問題の得点の予測値を算出するための発明が開示されている。試験問題の得点（正答率）の予測値を算出することは、試験の難易度を一定に保つうえで重要な要素である。ただし、特許文献２に記載の発明は、学習者ごとに、理解度に基づいて予測値を算出するものであるので、試験の難易度を一定レベルに保つために使用できるものではない。
【０００７】
その他、特許文献３〜５には、コンピュータ上で学習を行うユーザに対して提示する択一問題を自動的に生成する発明が開示されている。このうち特許文献３には、試験問題の作成時に作成条件を指定することにより、所望の難易度の試験問題を作成可能とする発明が開示されている。また、特許文献４には、多くの使用者の以前の回答結果、特に誤答を有効に利用して試験問題を作成する発明が開示されている。特許文献５には、学習者が不正解した問題のみを繰り返し提示できるようにした発明が開示されている。
【０００８】
また、特許文献６には、試験問題に関するものではないが、装置の故障原因、推薦商品の購入有無、融資をした場合の返済の可否などの結果を、過去のデータに基づいて予測することに関する発明が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１２−０８８４９４号公報
【特許文献２】特開平０５−２８１８９９号公報
【特許文献３】特開２０１０−１２８３０５号公報
【特許文献４】特開２００９−０８６２０３号公報
【特許文献５】特開２００５−１３４４８４号公報
【特許文献６】特開２０１２−１９４８９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、本願の発明者は、試験問題に択一問題が含まれると、その難易度を一定レベルに保つことが困難になるという問題を新たに発見した。以下、この点について詳しく説明する。
【００１１】
初めに、国家試験等における択一問題の作成方法の一例について説明する。択一問題の作成には、複数の問題文候補と、問題文候補ごとに用意された複数の選択肢候補とを蓄積したデータベースが使用される。試験作成者は、まず複数の問題文候補の中から１つ以上を選択し、それぞれについて、対応する複数の選択肢候補の中から所定数（例えば４択問題であれば４つ）を選択する。この際に、新たな問題文候補又は新たな選択肢候補を追加することも可能である。そして、必要に応じて問題文又は各選択肢に微修正を加えたうえで、新たな問題として出題する。
【００１２】
問題文候補ごとに用意される選択肢候補の数は一般に、例えば２０個を超える。その中から４つを選ぶとすると、選び方の組み合わせは膨大な数になる（一例を挙げると、２０個から４個を選ぶ場合の組み合わせの数は４，８４５となる）。その結果、過去に出題されたことのない組み合わせとなる場合がほとんどであるため、例えば特許文献１のように過去の出題結果に基づく問題ごとの良否判定により試験の難易度を揃えていくことは、困難である。
【００１３】
他の方法として、正答選択肢の過去の選択率に基づいて正答率を予測し、その結果を利用して一定の難易度を保つように問題内容を調節することも考えられる。上述した複数選択問題や正誤問題に関しては、この方法で一定の難易度が得られる場合が多い。つまり、複数選択問題や正誤問題では正答選択肢の選択率の変動が小さく、それらの選択率の積算値の線形関数で予測正答率を求めることが有効である。しかしながら択一問題に関しては、正答選択肢以外の難易度が問題全体の難易度に大きく影響するため、この方法によっても一定の難易度を得ることは困難である。
【００１４】
その他、特許文献６に記載のような一般的なデータ解析手法を用いることも考えられるが、大量の学習データを必要とするという点で、特許文献１と同様に択一問題の解析には適さないし、必ずしも適切な結果が得られるか否か定かでない。
【００１５】
したがって、本発明の目的の一つは、択一問題の難易度を一定レベルに保つことのできる択一問題の正答率予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明による択一問題の正答率予測方法は、複数の選択肢候補のそれぞれについて、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際に正答選択肢及び誤答選択肢のいずれであったかを示す種別情報と、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際の選択率とを記憶するデータベースに接続された情報処理装置により実行される択一問題の正答率予測方法であって、択一問題を構成する複数の選択肢の入力を受け付ける入力受付ステップと、前記複数の選択肢のうち誤答選択肢である１以上の選択肢のそれぞれについて、同一又は類似の選択肢が誤答選択肢として出題された際の選択率を前記データベースから読み出し、前記データベースから１以上の選択率が読み出された場合には該読み出された１以上の選択率に基づいて予測選択率を算出する一方、前記データベースから選択率が読み出されなかった場合には所定の値を前記予測選択率として設定する予測選択率取得ステップと、前記予測選択率取得ステップにて算出又は設定された１以上の前記予測選択率に基づき、前記択一問題の正答率を算出する正答率算出ステップとを備える、というものである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、誤答選択肢の影響により大きく変動する可能性のある正答選択肢の選択率を、予測選択率の算出の際、及び、択一問題の正答率の算出の際のいずれにおいても使用しておらず、過去データにおける変動が少ない誤答選択肢の選択率のみに基づいて正答率を算出しているので、択一問題の正答率をある程度正しく予測することが可能になる。したがって、択一問題の難易度を一定レベルに保つことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施の形態による択一問題の正答率予測方法を実施する択一問題正答率予測システム１の構成を示す図である。
【図２】図１に示した実施済み問題データＤ１に含まれる択一問題の関連情報の一例を示す図である。
【図３】図１に示した新規作成問題データＤ２に含まれる択一問題の関連情報の一例を示す図である。
【図４】図１に示した正答率予測演算装置４が行う処理のフローを示すフロー図である。
【図５】図１に示した過去試験データ記憶装置３内に記憶されるデータ（過去データ）の一例と、図１に示した正答率予測演算装置４に入力される新規問題の一例とを示す図である。
【図６】図１に示した過去試験データ記憶装置３内に記憶されるデータ（過去データ）の一例と、図１に示した正答率予測演算装置４に入力される新規問題の他の例とを示す図である。
【図７】図５及び図６に示したものと同じ過去データについての正答率予測値Ｐの算出例を示す図である。
【図８】図５及び図６に示したものとは異なる過去データについての正答率予測値Ｐの算出例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、添付図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本発明の構成は、以下に説明する実施の形態に限定されるものではない。
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態による択一問題の正答率予測方法を実施する択一問題正答率予測システム１の構成を示す図である。同図に示すように、択一問題正答率予測システム１は、過去試験データ追加装置２と、過去試験データ記憶装置３と、正答率予測演算装置４（情報処理装置）とを備えて構成される。
【００２１】
過去試験データ追加装置２及び正答率予測演算装置４はそれぞれ、例えばパーソナルコンピュータなどのコンピュータにおいて、キャッシュメモリにロードされたコンピュータプログラムを中央処理装置が実行することによって実現される機能部である。また、過去試験データ記憶装置３は、例えばＳＱＬなどのデータベース言語を用いて構成されるデータベースによって構成される。なお、ハードウェアとしては、これらの装置を１つのハードウェアの中に混在させることもできるし、これらの装置を互いに異なるハードウェアに実装することも可能である。
【００２２】
過去試験データ追加装置２は、図示しない入力手段（キーボード、マウス、通信ポートなど）を介して実施済み問題データＤ１の入力を受け付け、過去試験データ記憶装置３に書き込む装置である。実施済み問題データＤ１は、実際に試験として実施されたことのある問題に関するデータであり、１以上の択一問題とその関連情報とを含んで構成される。
【００２３】
図２は、実施済み問題データＤ１に含まれる択一問題の関連情報の一例を示す図である。同図に示すように、実施済み問題データＤ１に含まれる関連情報には、問題番号と、実施時期と、選択肢ごとの情報とが含まれる。選択肢ごとの情報には、類別番号と、種別情報と、選択率とが含まれる。図２には選択肢が４つの場合を示しているが、本発明の対象となる択一問題が４つの選択肢を有するものに限定されるわけではなく、本発明は、２以上の選択肢を有する択一問題に対して好適に適用され得る。以下では、４つの選択肢を有する択一問題に着目して説明を続ける。
【００２４】
問題番号は、選択肢のグループを示す情報である。択一問題正答率予測システム１における正答率予測の対象となる択一問題の選択肢は予めグループ分けされており、問題番号は、当該択一問題に含まれる選択肢がどのグループに属するものであるかを示している。ひとつの択一問題に含まれる複数の選択肢は、必ず同じグループに属している。
【００２５】
実施時期は、当該択一問題を含む試験が実施された時期を示す月日情報である。ここでは月日情報としているが、後述するように試験の順番が分かればよいので、例えば試験順を示す通番などによって代替してもよい。
【００２６】
類別番号は、グループ内における選択肢の番号を示す情報である。実際に出題される試験問題に含まれる選択肢は、過去に出題された選択肢と実質的に同一内容のもの（文章中の数値のみが異なるものを含む）であっても、問題の聞き方（当該選択肢が正答となるか誤答となるかを含む）や試験問題作成者の個性などによって表現が異なる場合がある。本発明で「類似の選択肢」という場合、このように、内容は実質同一であるけれども表現が異なる選択肢を指す。類別番号はこの類似の選択肢を一括して管理するための情報であり、試験問題作成者により試験問題の作成時に決定される。
【００２７】
なお、ここでは類別番号を用いているが、類別番号を用いない方法により類似の選択肢を管理することも可能である。一例を挙げると、過去試験データ追加装置２のユーザが実施済みの実施済み問題データＤ１を入力する際に、新たに入力する選択肢が既に過去試験データ記憶装置３内に記憶されている選択肢のどれに対応するのかを指定することとしてもよい。
【００２８】
また、内容的に正しくなるように表現された選択肢と内容的に誤りとなるように表現された選択肢とでは、上述した基準によれば「類似の選択肢」とされるケースであっても、類似しないものとして取り扱う（すなわち、異なる類別番号を割り当てる）ことが好ましい場合がある。これは、内容的に正しくなるように表現された選択肢と内容的に誤りとなるように表現された選択肢とでは、実質的に同一の内容であったとしても、選択率に大きな差が出る場合があるからである。例えば、現行労働基準法の規定（第３４条第１項）に照らすと、「労働時間が８時間を超えた場合は休憩を１時間与えなければならない」という選択肢は内容的に正しいが、「労働時間が８時間を超えた場合は休憩を４５分間与えなければならない」という選択肢は内容的に誤っている。これらの選択肢は文章中の数値のみが異なるものであるので実質的に同一の内容であると言うことができ、したがって上述した基準によれば「類似の選択肢」となるが、両者の選択率には大きな差が出るので、類似しないものとして取り扱うことが好ましい。
【００２９】
種別情報は、当該選択肢が当該択一問題中で正答選択肢及び誤答選択肢のいずれであったかを示す情報であり、「正答」を示す情報及び「誤答」を示す情報のいずれか一方により構成される。選択率は、当該択一問題が実際に出題された結果、受験者の何％がその選択肢を選択したかを示す情報である。
【００３０】
図１に戻る。正答率予測演算装置４は、図示しない入力手段（キーボード、マウス、通信ポートなど）を介して新規作成問題データＤ２の入力を受け付け、受け付けた情報と、過去試験データ記憶装置３の記憶内容とに基づき、択一問題ごとの正答率を予測（算出）する装置である。新規作成問題データＤ２は、新たに作成され、まだ実際の試験としては実施されていない問題に関するデータであり、実施済み問題データＤ１と同様、１以上の択一問題とその関連情報とを含んで構成される。正答率予測演算装置４によって算出された正答率は、正答率予測値Ｐとして、図示しない出力手段（ディスプレイ、通信ポートなど）を介してユーザに提供される。
【００３１】
図３は、新規作成問題データＤ２に含まれる択一問題の関連情報の一例を示す図である。同図に示すように、新規作成問題データＤ２に含まれる関連情報には、問題番号と、選択肢ごとの情報とが含まれる。選択肢ごとの情報には、類別番号と、種別情報とが含まれる。これらの番号ないし情報の詳しい意味は、実施済み問題データＤ１に関して上述したとおりである。なお、以下で「新規問題」という用語を用いる場合、新規作成問題データＤ２に含まれる個々の択一問題及びその関連情報を指す。
【００３２】
以下、正答率予測演算装置４が行う処理について、フロー図及び実際のデータ例を参照しながら詳しく説明する。
【００３３】
図４は、正答率予測演算装置４が行う処理のフローを示すフロー図である。また、図５は、問題番号１の選択肢グループに関して、過去試験データ記憶装置３内に記憶されるデータ（過去データ）の一例と、正答率予測演算装置４に入力される新規問題の一例とを示す図である。
【００３４】
図５において過去データのヘッダに示す１〜１４の数字は、数字が大きいほど過去に実施されたことを示している。過去データ中、選択率の数値の記載がある選択肢は、対応する試験で実際に使用された選択肢である。太枠は、正答選択肢として使用された選択肢を示している。
【００３５】
試験問題作成者が問題番号１の問題を作成する際には、図５に示した選択肢１〜２２の中から、正答選択肢１つと、誤答選択肢３つとを選択することになる。図５には、正答選択肢として選択肢１２が選択され、誤答選択肢として選択肢３，８，１５が選択された例を示している。試験問題作成者はその後、必要に応じて問題文及び選択肢の文言修正等を行い、新規問題を完成させる。
【００３６】
さて図４を参照すると、正答率予測演算装置４はまず初めに、上記のようにして試験問題作成者が完成させた新規問題の取り込みを行う（ステップＳ１。入力受付ステップ）。新規問題には、問題文及び選択肢の内容の他、図３を参照して説明したように、選択肢グループを示す問題番号、並びに、各選択肢の類別番号及び種別番号が含まれる。
【００３７】
次に正答率予測演算装置４は、新規問題中の全誤答選択肢（つまり、ｎ個（ここではｎ＝４）の選択肢のうち１個の正答選択肢を除くｎ−１個の選択肢）のそれぞれについて、予測選択率を取得するためのループ処理（予測選択率取得ステップ）を実行する（ステップＳ２）。
【００３８】
ステップＳ２のループ処理では、まず、注目誤答選択肢と同一又は類似の選択肢を有する過去問題が抽出される（ステップＳ３）。図５の例を参照して説明すると、注目誤答選択肢が選択肢３に対応するものである場合に抽出される過去問題は、試験実施順１，３，５，６，１０に対応する過去問題となる。同様に、注目誤答選択肢が選択肢８に対応するものである場合には試験実施順２，３，１３に対応する過去問題が抽出され、注目誤答選択肢が選択肢１５に対応するものである場合には試験実施順１，１２に対応する過去問題が抽出される。
【００３９】
続いて正答率予測演算装置４は、ステップＳ３において１つ以上の過去問題が抽出されたか否かを判定する（ステップＳ４）。その結果、抽出されたと判定した場合にはステップＳ５に、抽出されなかったと判定した場合にはステップＳ８に処理を移す。
【００４０】
ステップＳ５において正答率予測演算装置４は、抽出した過去問題の中から、注目誤答選択肢と同一又は類似の選択肢が誤答選択肢であるものを選択する（ステップＳ５）。再度図５の例を参照して説明すると、まず注目誤答選択肢が選択肢３に対応するものである場合に関しては、抽出した過去問題（試験実施順１，３，５，６，１０に対応する５つ）のすべてにおいて、選択肢３と同一又は類似の選択肢は誤答選択肢とされている。したがって、抽出した５つの過去問題のすべてが選択される。同様に、注目誤答選択肢が選択肢１５に対応するものである場合に関しても、抽出した過去問題（試験実施順１，１２に対応する２つ）のすべてにおいて選択肢１５と同一又は類似の選択肢は誤答選択肢とされていることから、抽出した２つの過去問題のすべてが選択される。これに対し、注目誤答選択肢が選択肢８に対応するものである場合に関しては、抽出した過去問題（試験実施順２，３，１３に対応する３つ）のうち選択肢８と同一又は類似の選択肢が誤答選択肢とされているのは、試験実施順２，３に対応する２つのみである。したがって、試験実施順２，３に対応する過去問題のみが選択される。
【００４１】
ステップＳ５において誤答選択肢のみを選択していることは、本発明の特徴のひとつである。すなわち、正答選択肢の選択率は他の選択肢（誤答選択肢）や問題文の影響による変動が大きく、正答率予測のための利用に適さない。ステップＳ５において対応する選択肢が誤答選択肢となっている過去問題のみを選択することで、このような正答選択肢の影響を排除することが可能になる。
【００４２】
なお、本実施の形態ではステップＳ３とステップＳ５を明示的に分けて記述しているが、例えばステップＳ３を「注目誤答選択肢と同一又は類似の選択肢を有し、かつ、その選択肢が誤答選択肢である過去問題を選択」などと変形することによって、ステップＳ３とステップＳ５を１つのステップにまとめてもよいのは勿論である。
【００４３】
続いて正答率予測演算装置４は、ステップＳ５において１つ以上の過去問題が選択されたか否かを判定する（ステップＳ６）。その結果、選択されたと判定した場合にはステップＳ７に、抽出されなかったと判定した場合にはステップＳ８に処理を移す。
【００４４】
ステップＳ７において正答率予測演算装置４は、選択した過去問題における注目誤答選択肢と同一又は類似の選択肢の選択率に基づき、注目誤答選択肢の予測選択率を算出する。具体的には、選択した過去問題における注目誤答選択肢と同一又は類似の選択肢の選択率の平均値を算出し、注目誤答選択肢の予測選択率とする。図５では、この平均値の算出による予測選択率の算出を矢印１で示している。例えば注目誤答選択肢が選択肢３に対応するものである場合、選択した過去問題（試験実施順１，３，５，６，１０に対応する５つ）における選択肢３と同一又は類似の選択肢の選択率の平均値（（６＋８＋６＋６＋６）／５≒６）が、注目誤答選択肢の予測選択率となる。同様に、注目誤答選択肢が選択肢８に対応するものである場合には（２１＋２３）／２＝２２が、注目誤答選択肢が選択肢１５に対応するものである場合には（７＋１２）／２≒１０が、それぞれ注目誤答選択肢の予測選択率となる。
【００４５】
なお、本実施の形態では、過去の選択率の単純平均を注目誤答選択肢の予測選択率としているが、他の方法により導出される値を注目誤答選択肢の予測選択率とすることも可能である。例えば、ステップＳ５で選択された過去問題のうち最も新しい過去問題における注目誤答選択肢と同一又は類似の選択肢の選択率を注目誤答選択肢の予測選択率として利用してもよいし、試験実施順による重みを付けて算出される重み付き平均（例えば、最近実施されたものに重みを付けて算出される重み付き平均等）を注目誤答選択肢の予測選択率として利用してもよい。注目誤答選択肢の予測選択率の具体的な算出方法は、試験問題の性質等に応じて、試験問題ごとに適宜決定されることが好ましい。
【００４６】
ステップＳ８は、ステップＳ４，Ｓ５で過去問題が抽出ないし選択されなかった場合のために設けられるステップである。この場合、過去問題における選択率を参照することができないので、別の手段により注目誤答選択肢の予測選択率を決定する必要がある。具体的には、図４に示したように、注目誤答選択肢の予測選択率にデフォルト値を設定することが好適である。このデフォルト値は、所定値であってもよいし、各選択肢が初めて誤答選択肢として出題された場合の選択率の平均値を用いることとしてもよいし、実質的に同一内容とは言えないものの他の基準に照らせば類似と判断され得る他の選択肢が誤答選択肢として出題された場合の選択率から算出することとしてもよい。
【００４７】
ステップＳ２のループ処理が終了すると、正答率予測演算装置４は、新規問題の各誤答選択肢について算出ないし設定した予測選択率の合計値に基づき、新規問題の正答率の予測値を算出する（ステップＳ９。正答率算出ステップ）。こうして算出された予測値が、図１に示した正答率予測値Ｐとなる。より具体的に言えば、正答率予測演算装置４は次の式（１）により正答率予測値Ｐを算出する。ただし、式中のＳＵＭは、新規問題の各誤答選択肢について算出ないし設定した予測選択率の合計値である。
Ｐ＝１００−ＳＵＭ  ・・・（１）
【００４８】
なお、正答率予測値Ｐは、他の方法によっても算出可能である。例えば、次の式（２）により正答率予測値Ｐを算出することとしてもよい。ただし、式中のａ，ｂは、過去の正答率予測値と、予測後に実際に試験を実施して得られた正答率との相関を調べることによって得られる定数である。なお、式（２）により得られる正答率予測値Ｐと、新規問題の各誤答選択肢について算出ないし設定した予測選択率の合計値ＳＵＭとの合計は必ずしも１００にならないが、正答率予測演算装置４による予測の対象は正答率だけであるので、特に問題とはならない。
Ｐ＝ａ（１００−ＳＵＭ）−ｂ  ・・・（２）
【００４９】
また、式（１）又は式（２）によって得られる正答率予測値Ｐに、正答選択肢の過去の選択率に基づく係数を掛け合わせることによって得られる値を正答率予測値Ｐとして出力することとしてもよい。
【００５０】
図５には、式（１）に従って算出した正答率予測値Ｐを示している。まず、図５の例における合計値ＳＵＭは、矢印２で示すように、新規問題の誤答選択肢である選択肢３，８，１５のそれぞれの予測選択率６，２２，１０の合計値３８となる。そして正答率予測値Ｐは、矢印３で示すように、この３８を式（１）に代入して得られる値６２となる。
【００５１】
以上説明したように、本実施の形態による択一問題の正答率予測方法によれば、誤答選択肢の影響により大きく変動する可能性のある正答選択肢の選択率を、予測選択率の算出の際（図４のステップＳ２〜Ｓ８、図５の矢印１）、及び、新規問題の正答率の算出の際（図４のステップＳ９、図５の矢印２，３）のいずれにおいても使用しておらず、過去データにおける変動が少ない誤答選択肢の選択率のみに基づいて正答率を算出しているので、新規問題の正答率をある程度正しく予測することが可能になる。したがって、新規問題の難易度を一定レベルに保つことが可能になる。
【００５２】
正答率予測値Ｐの算出例を、もう一つ説明する。図６は、問題番号１の選択肢グループに関して、過去試験データ記憶装置３内に記憶されるデータ（過去データ）の一例と、正答率予測演算装置４に入力される新規問題の他の例とを示す図である。過去データは、図５に示したものと同一である。一方、この例による新規問題は、誤答選択肢として選択肢２，６，１５のそれぞれと同一又は類似の選択肢を有し、正答選択肢として選択肢１２と同一又は類似の選択肢を有して構成される。
【００５３】
図６の例では、選択肢２に関しては、図４のステップＳ５において試験実施順９，１３に対応する過去問題（選択肢２と同一又は類似の選択肢の選択率はそれぞれ２８，２５）が選択され、ステップＳ７で算出される予測選択率は（２８＋２５）／２≒２７となる。同様に、選択肢１５に関しては、図４のステップＳ５において試験実施順１，１２に対応する過去問題（選択肢１５と同一又は類似の選択肢の選択率はそれぞれ７，１２）が選択され、ステップＳ７で算出される予測選択率は（７＋１２）／２≒１０となる。一方、選択肢６に関しては、図４のステップＳ５において過去問題が１つも選択されないので、ステップＳ８において、デフォルト値が予測選択率に設定されることになる。図６では、デフォルト値として２０を使用している。
【００５４】
各誤答選択肢の予測選択率が得られた後には、選択肢２，６，１５それぞれの予測選択率２７，２０，１０の合計値５７を式（１）に代入することにより、正答率予測値Ｐ＝４３を得る。このように、図６の例においても、正答選択肢の選択率を使用することなく正答率予測値Ｐを得ることが可能となっている。
【００５５】
以下、本発明によりほぼ正しい正答率予測値が得られることについて、実際の試験結果に本発明を適用した例を２つ挙げて説明する。
【００５６】
図７は、図５及び図６に示したものと同じ過去データについての正答率予測値Ｐの算出例を示す図である。同図には、試験実施順１〜８に対応する過去問題についてのみ、図４に示した処理に従って正答率予測値Ｐを算出した例を示している。例えば試験実施順８に対応する過去問題についての正答率予測値Ｐは、試験実施順８より過去に実施された試験実施順９〜１４に対応する過去問題のみを過去データとして使用して図４に示した処理を実施した結果として得られたものである。試験実施順９〜１４の過去問題について正答率予測値Ｐを算出していないのは、過去データが少なすぎるためである。
【００５７】
図７には、実際に計測された正答率と正答率予測値Ｐの間の誤差（予測誤差）についても数値で示すとともに、実際に計測された正答率及び正答率予測値Ｐそれぞれの変化を示すグラフを図示している。
【００５８】
図７のグラフから理解されるように、実際に計測された正答率と正答率予測値Ｐとは概ね同様の変化を示している。これは、本発明により、ほぼ正しい正答率が得られていることを示している。予測誤差を見ても、８回分の予測誤差の平均（平均誤差）は１１であり、概ね良好な値が得られていると言える。
【００５９】
次に図８は、図５及び図６に示したものとは異なる過去データについての正答率予測値Ｐの算出例を示す図である。同図の過去データは、１６回分の過去問題（試験実施順１〜１６）を含んで構成される。また、同図には、試験実施順１〜８に対応する過去問題についてのみ、図４に示した処理に従って正答率予測値Ｐを算出した例を示している。さらに、予測誤差及びグラフについても、図７と同様に図示している。
【００６０】
図８のグラフから理解されるように、この例でも、実際に計測された正答率と正答率予測値Ｐとは概ね同様の変化を示している。これは、本発明によりほぼ正しい正答率が得られていることを示している。予測誤差を見ても、８回分の予測誤差の平均（平均誤差）は６であり、概ね良好な値が得られていると言える。
【００６１】
以上、図７及び図８を参照して説明したように、本発明を実際の試験結果に適用すると、ほぼ正しい正答率予測値を得ることができる。したがって、本発明によれば、択一問題の正答率をある程度正しく予測することが可能であると言え、その結果、択一問題の難易度を一定レベルに保つことが可能になると言える。
【００６２】
以上、本発明の好ましい実施の形態について説明したが、本発明はこうした実施の形態に何等限定されるものではなく、本発明が、その要旨を逸脱しない範囲において、種々なる態様で実施され得ることは勿論である。
【００６３】
例えば、上記実施の形態では本発明を択一問題の正答率予測方法として構成したが、本発明は、複数の選択肢候補のそれぞれについて、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際に正答選択肢及び誤答選択肢のいずれであったかを示す種別情報と、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際の選択率とを記憶するデータベースに接続された情報処理装置であって、択一問題を構成する複数の選択肢の入力を受け付ける入力受付部と、前記複数の選択肢のうち誤答選択肢である１以上の選択肢のそれぞれについて、同一又は類似の選択肢が誤答選択肢として出題された際の選択率を前記データベースから読み出し、前記データベースから１以上の選択率が読み出された場合には該読み出された１以上の選択率に基づいて予測選択率を算出する一方、前記データベースから選択率が読み出されなかった場合には所定の値を前記予測選択率として設定する予測選択率取得部と、前記予測選択率取得部にて算出又は設定された１以上の前記予測選択率に基づき、前記択一問題の正答率を算出する正答率算出部とを備える情報処理装置として構成することも可能である。
【００６４】
また、本発明は、複数の選択肢候補のそれぞれについて、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際に正答選択肢及び誤答選択肢のいずれであったかを示す種別情報と、過去に同一又は類似の選択肢が出題された際の選択率とを記憶するデータベースに接続された情報処理装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、択一問題を構成する複数の選択肢の入力を受け付ける入力受付部、前記複数の選択肢のうち誤答選択肢である１以上の選択肢のそれぞれについて、同一又は類似の選択肢が誤答選択肢として出題された際の選択率を前記データベースから読み出し、前記データベースから１以上の選択率が読み出された場合には該読み出された１以上の選択率に基づいて予測選択率を算出する一方、前記データベースから選択率が読み出されなかった場合には所定の値を前記予測選択率として設定する予測選択率取得部、及び、前記予測選択率取得部にて算出又は設定された１以上の前記予測選択率に基づき、前記択一問題の正答率を算出する正答率算出部として前記コンピュータを機能させるプログラムとして構成することも可能である。
【符号の説明】
【００６５】
１    択一問題正答率予測システム
２    過去試験データ追加装置
３    過去試験データ記憶装置
４    正答率予測演算装置
Ｄ１  実施済み問題データ
Ｄ２  新規作成問題データ
Ｐ    正答率予測値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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