(57)【要約】【課題】搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する際に、置場割り付け及び搬送機器割り付けを同時に決定できるようにする。【解決手段】物流計画立案装置１００は、ヤードにおける鋼材の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する。物流モデル構築部１０３は、置場モデル、クレーンモデル、鋼材識別モデル、鋼材識別接続モデル、積姿制約モデル、払い出し順モデル及び受入予定モデルをそれぞれ制約式として数式で表わし、これらの制約式、置場モデル及びクレーンモデルの初期状態、及び物流計画立案の方針を表わす評価関数からなる物流モデルを構築する。物流計画立案部１０４は、物流モデル構築部１０３で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する。出力部１０４は、物流計画立案部１０４で立案した物流計画を例えば表示装置１０７に表示する。【選択図】図１
2017120561.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案装置であって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段とを備えたことを特徴とする物流計画立案装置。
【請求項２】
前記物流モデル構築手段は、前記搬送物置場における置場を表わす置場モデルと、前記搬送機器の構造、前記搬送機器の稼働状態、及びそれらと前記置場モデルとの関係を表わす搬送モデルと、搬送物の積姿制約を表わす積姿制約モデルと、搬送物の払い出し順序の制約を表わす払い出し順モデルと、搬送物の受け入れ予定を表わす受け入れ予定モデルと、前記置場モデル及び前記搬送モデルの初期状態と、物流計画立案の方針を表わす評価関数からなる物流モデルを構築することを特徴とする請求項１に記載の物流計画立案装置。
【請求項３】
搬送物の種類ごとに、搬送物の前記搬送物置場における存在状態を表わす搬送物識別モデルを作成し、前記置場モデル及び前記搬送モデルとの対応関係を表わす搬送物識別接続モデルを用いて前記搬送物識別モデルを前記置場モデル及び前記搬送モデルと接続することを特徴とする請求項２に記載の物流計画立案装置。
【請求項４】
物流計画立案の方針を、前記評価関数の重みとして設定する方針設定手段を備えたことを特徴とする請求項２又は３に記載の物流計画立案装置。
【請求項５】
前記方針設定手段では、搬送物の配置、前記搬送機器の動き、及び払い出し遅れのうち少なくともいずれかについての重要度を前記評価関数の重みとして設定可能であることを特徴とする請求項４に記載の物流計画立案装置。
【請求項６】
前記物流計画立案手段は、物流計画立案期間の物流計画を立案する際に、立案開始時から前記物流計画立案期間のうちの所定の期間分の物流計画を立案して、前記所定の期間のうち前記立案開始時を含む一部の期間分だけ物流計画を確定し、前記確定した期間の最終時点を新たな立案開始時として前記所定の期間分の物流計画を立案することを、前記物流計画立案期間に達するまで繰り返すことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の物流計画立案装置。
【請求項７】
前記搬送物置場における置場、及び前記搬送機器は、離散事象システムとしてペトリネットでモデル化されることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の物流計画立案装置。
【請求項８】
搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案方法であって、
物流モデル構築手段が、前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築するステップと、
物流計画立案手段が、前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案するステップと、
出力手段が、前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力するステップとを有することを特徴とする物流計画立案方法。
【請求項９】
搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案するためのプログラムであって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案するのに好適な物流計画立案装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
製鉄プロセスにおいて、例えば製鋼工程から次工程の圧延工程に鋼材（スラブ）を搬送する際、鋼材は一旦ヤードと呼ばれる搬送物置場に仮置きされた後、次工程である圧延工程（加熱炉）の処理時刻に合わせてヤードから払い出される。ヤードでは、複数のクレーンを用いて、複数の鋼材を山分けして、山積みして仮置きする。
ヤード管制では、鋼材の置場、山姿、及びクレーンに関する制約を満たしつつ、鋼材を高い温度に保ちつつ、納期までに鋼材を払い出せるように置場割り付けやクレーン割り付けを行うことが求められる。
【０００３】
例えば特許文献１には、次工程への鋼材供給のため鋼材を山積みし、鋼材の置き場管理を行う鋼材置き場における鋼材の山分け計画方法が開示されている。
また、特許文献２には、熱間圧延におけるスラブヤードの置場管理を行うスラブヤードの置場管理方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４５７５８７５号公報
【特許文献２】特許第４９３５０３２号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】熊谷貞俊、薦田憲久、ペトリネットによる離散事象システム論、コロナ社、１９９５．
【非特許文献２】椎塚久雄、実例ペトリネット−その基礎からコンピュータツールまで−、コロナ社、１９９２．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１の手法は、山分けを計画する方法であり、置場割り付けやクレーン割り付けの決定については触れられていない。
また、特許文献２の手法は、山分け、ロット分け、ロット生成順、作業指示、置場決定を順次行う方法であり、前段の意思決定の際は、後段の要素を考慮していないため、必ずしも全体として最適な決定となっているとは限らない。また、例えばクレーン同士の干渉があるような場合については触れられていない。
【０００７】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する際に、置場割り付け及び搬送機器割り付けを同時に決定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するための本発明の要旨は、以下のとおりである。
［１］  搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案装置であって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段とを備えたことを特徴とする物流計画立案装置。
［２］  前記物流モデル構築手段は、前記搬送物置場における置場を表わす置場モデルと、前記搬送機器の構造、前記搬送機器の稼働状態、及びそれらと前記置場モデルとの関係を表わす搬送モデルと、搬送物の積姿制約を表わす積姿制約モデルと、搬送物の払い出し順序の制約を表わす払い出し順モデルと、搬送物の受け入れ予定を表わす受け入れ予定モデルと、前記置場モデル及び前記搬送モデルの初期状態と、物流計画立案の方針を表わす評価関数からなる物流モデルを構築することを特徴とする［１］に記載の物流計画立案装置。
［３］  搬送物の種類ごとに、搬送物の前記搬送物置場における存在状態を表わす搬送物識別モデルを作成し、前記置場モデル及び前記搬送モデルとの対応関係を表わす搬送物識別接続モデルを用いて前記搬送物識別モデルを前記置場モデル及び前記搬送モデルと接続することを特徴とする［２］に記載の物流計画立案装置。
［４］  物流計画立案の方針を、前記評価関数の重みとして設定する方針設定手段を備えたことを特徴とする［２］又［３］に記載の物流計画立案装置。
［５］  前記方針設定手段では、搬送物の配置、前記搬送機器の動き、及び払い出し遅れのうち少なくともいずれかについての重要度を前記評価関数の重みとして設定可能であることを［４］に記載の物流計画立案装置。
［６］  前記物流計画立案手段は、物流計画立案期間の物流計画を立案する際に、立案開始時から前記物流計画立案期間のうちの所定の期間分の物流計画を立案して、前記所定の期間のうち前記立案開始時を含む一部の期間分だけ物流計画を確定し、前記確定した期間の最終時点を新たな立案開始時として前記所定の期間分の物流計画を立案することを、前記物流計画立案期間に達するまで繰り返すことを特徴とする［１］乃至［５］のいずれか一つに記載の物流計画立案装置。
［７］  前記搬送物置場における置場、及び前記搬送機器は、離散事象システムとしてペトリネットでモデル化されることを特徴とする［１］乃至［６］のいずれか一つに記載の物流計画立案装置。
［８］  搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案方法であって、
物流モデル構築手段が、前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築するステップと、
物流計画立案手段が、前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案するステップと、
出力手段が、前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力するステップとを有することを特徴とする物流計画立案方法。
［９］  搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案するためのプログラムであって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、搬送物置場における置場、搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して物流モデルを構築するようにしたので、搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する際に、置場割り付け及び搬送機器割り付けを同時に決定して総合的な物流計画を立案することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１の実施形態に係る物流計画立案装置の機能構成を示す図である。
【図２】クレーン物流システムの概要を示す図である。
【図３】クレーン設備モデルの例を示す図である。
【図４】受入テーブル及び払出テーブルのモデルの例を示す図である。
【図５】置場のモデルの例を示す図である。
【図６】クレーン状態モデルの例を示す図である。
【図７】置場モデル及びクレーン設備モデルを示す図である。
【図８】鋼材識別モデルの例を示す図である。
【図９】受け入れ予定時刻の指定のイメージを示す図である。
【図１０】シミュレーション結果の状態遷移を示す図である。
【図１１】シミュレーション結果の状態遷移を示す図である。
【図１２】第１の実施形態における物流計画立案方法を示すフローチャートである。
【図１３】第２の実施形態における物流計画立案の手順を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
［第１の実施形態］
本実施形態では、製鉄プロセスにおいて、製鋼工程から次工程の圧延工程に鋼材（スラブ）を搬送する際に、鋼材をヤードに仮置きする事例を説明する。ヤードは、鋼材の受け入れ・払い出しの時刻のタイミングを調整するバッファー機能を伴っており、受け入れ・払い出し作業を円滑に行うようなクレーン運行指示（ヤード管制）を策定することが重要となる。
【００１２】
ヤードでは、次工程の加熱炉装入スケジュールに合わせて、指定された鋼材を指定された時刻（払い出し予定時刻）までに払い出す必要がある。鋼材の受け入れ、山立て（積上げ）、払い出しまでの一連の作業は平行して行われること、また、複数のクレーンが同一のガーター上に設置されている場合は、クレーン同士の干渉があることから、作業負荷をできるだけ少なくすることにより、クレーン能力ネックによる払出し遅れが生じないようにする必要がある。
また、加熱炉燃料原単位削減のため、鋼材はできるだけ高い装入温度を保持することが求められる。そのため、ヤード内に保温設備（保温ピット）を設置し、受け入れから払い出すまでの期間のうちできるだけ長い時間、保温設備で保管することが望まれる。
さらに、鋼材を山立てする際には、積み形状が不安定な逆ピラミッド状とならない等の積姿制約が課される。
【００１３】
本実施形態では、図２に示すように、本発明でいう「搬送物置場」として、受入テーブル、置場Ａ、置場Ｂ、払出テーブルを有するヤードを例とする。置場Ａ、置場Ｂではそれぞれ保温ピットに１山、その横に１山積むことができる。
また、ヤードにおいて鋼材を取り扱う搬送機器として、クレーンが２台あり、レーンを共有しており、左右のクレーンがお互いを追い越すことができないという動作干渉が生じる。
なお、本原稿において、ヤード及びクレーンを含むシステムをクレーン物流システムとも称する。
【００１４】
図１に、本実施形態に係る物流計画立案装置１００の機能構成を示す。物流計画立案装置１００は、ヤードにおける鋼材の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する。
１０１は記憶装置であり、ヤードにおける置場（図２の例では受入テーブル、払出テーブル、置場Ａ、置場Ｂ）、及びクレーンのモデル化の情報を記憶する。詳細は後述するが、ヤードにおける置場、及びクレーンは、離散事象システムとしてペトリネットでモデル化されており、その情報が予め用意されている。
【００１５】
１０２は入力・設定部であり、物流モデル構築部１０３で数式モデルである物流モデルを構築するのに必要な情報を入力、設定する。
具体的には、入力・設定部１０２では、記憶装置１０１からヤードにおける置場、及びクレーンのモデル化の情報を入力する。
【００１６】
また、入力・設定部１０２では、鋼材の種類、サイズ、及びヤードへの受け入れ・払い出し予定時刻を入力する。受け入れ・払い出し予定時刻は、入力装置１０６を介してオペレータから入力されるようにしてもよいし、ネットワークを介して外部機器から入力されるようにしてもよい。
【００１７】
また、入力・設定部１０２では、鋼材の積姿制約を設定する。
積姿制約を設定するために、鋼材の積姿に関する制約条件を入力する。鋼材の積姿に関する制約条件として、鋼材の幅制約、長さ制約、高さ制約が入力される。幅制約としては、幅が狭いものは無条件に上に山積みに置くことが可能であるが、幅が広いものを上に山積みに置く際は、その下にあるどの鋼材に対しても幅差が所定値未満でなければならないといったことが規定される。長さ制約としては、長さが短いものは無条件に上に山積みに置くことが可能であるが、長さが長いものを上に山積みに置く際は、その下にあるどの鋼材に対しても長さの差が所定値未満でなければならないといったことが規定される。高さ制約としては、山積みにする鋼材数は所定の数個以下でなければならないといったことが規定される。鋼材の積姿に関する制約条件は、オペレータからの指示により可変であるが、デフォルト値として設定されるようにしてもよい。
【００１８】
また、入力・設定部１０２では、ヤードにおける置場、クレーン、及び鋼材の初期状態を入力する。すなわち、計画立案時において、どの鋼材がどの置場の何段目にあるか、クレーンがどこにあるかといった情報を入力する。これらの情報は、入力装置１０６を介してオペレータから入力されるようにしてもよいし、ネットワークを介して外部機器から入力されるようにしてもよい。
【００１９】
また、入力・設定部１０２は、方針設定手段として機能し、物流計画立案の方針を設定する。具体的には、鋼材の配置についての重要度を表わす保温ピット外にあるときのペナルティ、クレーンの動きについての重要度を表わすクレーンが無駄な動きをしたときのペナルティ、及び払い出し遅れについての重要度を表わす払い出しが遅れたときのペナルティを、後述する評価関数の重みとして設定する。物流計画立案の方針は、オペレータからの指示により可変であるが、デフォルト値として設定されるようにしてもよい。
【００２０】
１０３は物流モデル構築手段として機能する物流モデル構築部であり、入力・設定部１０２で入力、設定される情報に基づいて、数式モデルである物流モデルを構築する。
【００２１】
１０４は物流計画立案手段として機能する物流計画立案部であり、物流モデル構築部１０３で構築した物流モデルに基づいて、入力・設定部１０２で設定される物流計画立案の方針を反映させたかたちで数理最適化手法により物流計画を立案する。
【００２２】
１０５は出力手段として機能する出力部であり、物流計画立案部１０４で立案した物流計画を出力する。出力とは、物流計画立案部１０４で立案した物流計画を例えばガントチャート形式で表示装置１０７に表示したり、データベースに保存したり、ネットワークを介して外部機器に送出したりすることをいう。
【００２３】
１０６はポインティングデバイスやキーボード等の入力装置である。１０７は表示装置である。
【００２４】
以下では、［１］クレーン物流システムのモデル化の詳細を説明し、続けて、［２］最適スケジューリングの詳細を説明する。
［１］まず、クレーン物流システムのモデル化の詳細について説明する。
本実施形態では、ペトリネットを用いてクレーン物流システムをモデル化し、状態空間表現をする。
ペトリネットとは、離散事象システムをグラフ表現する方法であり、その詳細な説明は省略するが、２種類のノード（プレース、トランジション）とアークによってシステムの構造を表わし、トークンの分布によってシステムの状態を表わす。ペトリネットでは、有向二部グラフとして視覚的、数理的にシステムを表現することができ、差分方程式で離散事象システムであるクレーン物流システム構造を表現することができる（非特許文献１、２等を参照）。すなわち、ペトリネットにおいて、離散時刻ｋ（ｋ＝０、１、２、・・・）におけるトークンの分布は状態ベクトルｘ(ｋ)で表現され、発火状況は入力ベクトルｕ(ｋ)で表現され、トランジションの発火に伴うトークン数の増減は接続行列Ｂに従うことを踏まえると、ペトリネットにおける状態方程式は、以下の差分方程式で表現することができる。
ｘ(ｋ＋１)＝ｘ(ｋ)＋Ｂｕ(ｋ)
【００２５】
＜クレーン物流システムのモデル化＞
本実施形態では、図２に示すヤードを対象とする。クレーンの移動時間は、受入・払出テーブルから置場間は２０［ｓｅｃ］、各置場間は４０［ｓｅｃ］かかるものとする。また、クレーンの巻き下げ、巻き上げの時間は合計して６０［ｓｅｃ］かかるものとする。ここでは、２０［ｓｅｃ］を１ステップとしてモデル化する。これは、トランジションの発火が２０［ｓｅｃ］の時間経過を表わすということである。
【００２６】
このクレーン物流システムのモデル化に当たり、以下の部分に分解して考えることができる。
・置場モデル（受入テーブル、払出テーブル、各置場）
・クレーン設備モデル（クレーンのレーン）
・クレーン状態モデル（クレーンの稼動状態）
・クレーン状態接続モデル（置場モデル、クレーン設備モデル、クレーン状態モデルの接続関係を表わすモデル）
各部分についてモデル化を行い、その後組み合わせることで、クレーン物流システムにおける置場とクレーンを含む設備をモデル化する。鋼材は、置場モデルの状態（置場プレースにおけるトークンの有無）としてモデル化する。
以下では、クレーン設備モデル、クレーン状態モデル、及びクレーン状態接続モデルを組み合わせたモデルをクレーンモデルとも呼ぶ。このクレーンモデルが、本発明でいう搬送機器の構造、搬送機器の稼働状態、及びそれらと置場モデルとの関係を表わす搬送モデルに相当する。
【００２７】
（置場モデル）
図４に、受入テーブル及び払出テーブルのモデルを示す。
図４（ａ）に示すように、製鋼工程からの鋼材の受け入れは、トランジションｔi1が発火することで受入テーブルを表わすプレースｐiに鋼材を受け入れる。続いて、トランジションｔi2が発火することでクレーンが鋼材を持ち上げることを表現する。この受入テーブルのモデルの状態ベクトルと入力ベクトルをｘi(ｋ)∈[０，１]、ｕi(ｋ)∈[０，１]2と定義する。
また、図４（ｂ）に示すように、トランジションｔo1が発火することでクレーンが払出テーブルを表わすプレースｐoに鋼材を置くことを表現し、トランジションｔo2が発火することで鋼材を加熱炉に払い出すことを表現する。この払出テーブルのモデルの状態ベクトルと入力ベクトルをｘo(ｋ)∈[０，１]、ｕo(ｋ)∈[０，１]2と定義する。
【００２８】
図５に、各置場のモデルを示す。
各置場には保温ピットに１山積むことができ、仮山としてその横に１山積むことができる。図２に示すように、置場Ａにおけるそれぞれの山を山ａ、山ｂとし、置場Ｂにおけるそれぞれの山を山ｃ、山ｄとする。
置場は各山ごとにモデル化し、山ａを例とすると、山に積むことができる鋼材の段数ｈはプレースｐa1、・・・、ｐahの個数で表現する。これは山ｂ〜山ｄにおいても同様である。それぞれの状態ベクトルをｘa(ｋ)∈[０，１]h、ｘb(ｋ)∈[０，１]h、ｘc(ｋ)∈[０，１]h、ｘd(ｋ)∈[０，１]hと定義する。
また、トランジションｔaLi1、・・・、ｔaLihの発火は左クレーンが山ａの各段に鋼材を置くことを表わし、トランジションｔaLo1、・・・、ｔaLohの発火は左クレーンが山ａの各段から鋼材を持ち上げることを表わす。同様に、トランジションｔaRi1、・・・、ｔaRihの発火は右クレーンが鋼材を置くことを表わし、トランジションｔaRo1、・・・、ｔaRohの発火は右クレーンが鋼材を持ち上げることを表わす。これは山ｂ〜山ｄにおいても同様である。それぞれの入力ベクトルをｕa(ｋ)∈[０，１]4・h、ｕb(ｋ)∈[０，１]4・h、ｕc(ｋ)∈[０，１]4・h、ｕd(ｋ)∈[０，１]4・hと定義する。
置場に鋼材を山積みにする際に、受け入れた鋼材は上に置き、払い出す鋼材は上から取り出すことが求められる。この鋼材の山積みを、下式（１）、（２）の不等式制約で表現する。
【００２９】
【数１】
2017120561.tif 000003
【００３０】
（クレーン設備モデル）
図３に、クレーン設備モデルを示す。
左クレーンと右クレーンを区別するために、それぞれのクレーンの移動範囲を別々にモデル化している。左クレーンの移動範囲は、クレーンの動作干渉を考慮すると、受入テーブルから置場Ｂまでとなるので、移動時間である６０［ｓｅｃ］をトランジション３つの発火で表わす。また、右クレーンの移動範囲は、置場Ａから払出テーブルまでとなるので、同様に移動時間である６０［ｓｅｃ］をトランジション３つの発火で表わす。プレースｐL1〜ｐL4は左クレーンを表わすトークンが遷移する位置を表わし、プレースｐL5、ｐL6、ｐL7は左クレーンが巻き下げ中又は巻き上げ中であることを表わす。同様に、プレースｐR1〜ｐR4は右クレーンを表わすトークンが遷移する位置を表わし、プレースｐR5、ｐR6、ｐR7は右クレーンが巻き下げ中又は巻き上げ中であることを表わす。以上のクレーンのレーンに関与する状態ベクトルと入力ベクトルをｘL(ｋ)∈[０，１]7（プレースｐL1〜ｐL7に対応）、ｕL(ｋ)∈[０，１]12（トランジションｔL1〜ｔL12に対応）、ｘR(ｋ)∈[０，１]7（プレースｐR1〜ｐR7に対応）、ｕR(ｋ)∈[０，１]12（トランジションｔR1〜ｔR12に対応）と定義する。以降の説明に於いても、添え字Ｒは右クレーンを、添え字Ｌは左クレーンを表わし、状態ベクトルｘと入力ベクトルｕとは、それぞれ、対応する添え字のプレースｐのトークン分布と、トランジションｔの発火状況を表わすものとする。
また、プレースｐp1、ｐp2、ｐp3により左右のクレーンがお互いを追い越すことができないというクレーンの動作干渉を表現する。プレースｐp1、ｐp2、ｐp3にトークンが存在する位置にはクレーンを表わすトークンが遷移することができるが、プレースｐp1、ｐp2、ｐp3にトークンが存在しない位置にはクレーンを表わすトークンが遷移することはできない。これにより、クレーンの動作干渉を表現することができる。以上のクレーンの動作干渉に関与する状態ベクトルをｘp(ｋ)∈[０，１]3と定義する。
【００３１】
（クレーン状態モデル）
クレーン状態モデルの概要としては、以下のように分類される。
・レーン上に存在する（レーン上を左右に移動、もしくは鋼材を搬送する。）
・クレーンを巻き下げ中（レーンの位置から置場までクレーンを巻き下げる。）
・クレーンを巻き上げ中（置場からレーンの位置までクレーンを巻き上げる。）
・鋼材保持の有無（クレーンが鋼材を保持しているかどうかを判別する。）
図６に、左クレーンのクレーン状態モデルを示す。プレースｐcL1は左クレーンがレーン上にあるかどうかを示すプレースであり、ここにトークンが存在すれば左クレーンがレーン上にあることを示す。同様に、プレースｐcL2は左クレーンが巻き下げ中であるかどうかを示すプレース、プレースｐcL3は左クレーンが巻き上げ中であるかどうかを示すプレース、プレースｐcL4は左クレーンが鋼材を保持しているかどうかを示すプレースである。
このモデルの流れとしては、左クレーンに対して鋼材の持ち上げの命令が与えられると、レーン上に存在する左クレーンが鋼材を持ち上げる位置まで移動し巻き下げ状態となり、プレースｐcL2にトークンが遷移する。続いて、巻き下げが完了すると鋼材を持ち、つまりプレースｐcL4にトークンが１個割り当てられると共に巻き上げ状態となり、プレースｐcL3にトークンが遷移する。そして、巻き上げが完了すると、クレーンはレーン上にある状態となり、プレースｐcL1にトークンが遷移する。同様に、左クレーンに対して鋼材を置く命令が与えられると、左クレーンが鋼材を置く位置まで移動し巻き下げ状態となり、プレースｐcL2にトークンが遷移する。続いて、巻き下げが完了すると鋼材を置き、つまりプレースｐcL4からトークンから１個取り除かれると共に巻き上げ状態となり、プレースｐcL3にトークンが遷移する。そして、巻き上げが完了すると、クレーンはレーン上にある状態となり、プレースｐcL1にトークンが遷移する。
この左クレーンのクレーン状態モデルの状態ベクトルｘcL(ｋ)∈[０，１]4と入力ベクトルｕcL(ｋ)∈[０，１]4を、下式（３）のように定義する。
【００３２】
【数２】
2017120561.tif 000004
【００３３】
また、左クレーンのクレーン状態モデルの状態方程式と非負制約は、下式（４）、（５）のようになる。このときの接続行列Ｂcは、クレーン状態モデル固有の接続行列である。
【００３４】
【数３】
2017120561.tif 000005
【００３５】
また、右クレーンは左クレーンの動作と同様に分類できるため、左クレーンと同じくモデル化することができ、状態ベクトルｘcR(ｋ)∈[０，１]4、入力ベクトルｕcR(ｋ)∈[０，１]4、状態方程式、非負制約は、下式（６）〜（８）のようになる。
【００３６】
【数４】
2017120561.tif 000006
【００３７】
（クレーン状態接続モデル）
クレーン物流システムにおける置場とクレーンを含む設備の挙動を表現するためには、置場モデル、クレーン設備モデル、及びクレーン状態モデルを相互に関連付ける必要がある。そこで、置場モデル、クレーン設備モデルのトランジションの発火に際して、対応するクレーン状態モデルのトランジションを同期発火させることで、このクレーン物流システムにおける置場及びクレーンを含む設備の挙動を表現する。この同期発火制約を下式（９）、（１０）の等式制約で表わす。例えば式（９）の最上段の式は、左クレーンのクレーン状態モデルにおけるトランジションｔcL1と、クレーン状態モデルを除いたクレーン物流システムのモデルにおけるトランジションｔL7、ｔL9、ｔL11のいずれかと同時発火するように制約を課す。式（９）の他の３つの式、式（１０）の４つの式についても同様である。
【００３８】
【数５】
2017120561.tif 000007
【００３９】
（置場モデル及びクレーン設備モデルの状態方程式）
図７に、図３〜図５のようにモデル化した部分を組み合わせることで構築される置場モデル及びクレーン設備モデルを示す。また、置場モデルとクレーン設備モデルの状態ベクトルｘe(ｋ)∈[０，１]19+4・h、入力ベクトルｕe(ｋ)∈[０，１]28+16・hを下式（１１）のように定義する。
【００４０】
【数６】
2017120561.tif 000008
【００４１】
このとき、状態方程式と非負制約は、下式（１２）、（１３）のようになる。このときの接続行列Ｂeは、置場モデルとクレーン設備モデルの固有の接続行列である。
【００４２】
【数７】
2017120561.tif 000009
【００４３】
＜鋼材を識別するためのモデル化＞
ここで、鋼材種ごとに納期情報が定められていることに加え、幅差の上限や長さ差の上限を超える大きな鋼材を上に置くことができないという積姿を表現することが必要である。そのためには、鋼材種を識別することが必要であるため、ペトリネットを用いて鋼材種を識別できるように鋼材種ごとに鋼材識別モデルを構築し、この鋼材識別モデルを、置場モデル及び搬送モデルに鋼材識別接続モデルにより接続することを考える。
鋼材識別モデルは、鋼材種ごとに、鋼材のヤードにおける存在状態を表わすモデルであり、本発明でいう搬送物識別モデルに相当し、鋼材識別接続モデルが、本発明でいう搬送物識別接続モデルに相当する。
本実施形態では、鋼材種に対応した複数のモデルを設計することで鋼材の種類を識別することを考える。ヤードに受け入れられる鋼材は、それぞれ幅、長さが既知として与えられている。そこで、各鋼材種を番号付けし、ｊ番の鋼材種の幅をｗj、長さをｌjと定義し、鋼材種の番号の集合をＸと定義する。この鋼材種番号を用いて鋼材種を識別し、山の積姿を表現する。
【００４４】
（鋼材識別モデル）
鋼材の種類を識別するために、製鋼工程から鋼材を受け入れ、ヤードに保管し、圧延工程に払い出すまでの鋼材の位置を表現する鋼材識別モデルを鋼材種ごとに構築する。鋼材識別モデルは、鋼材が存在する可能性のある位置、つまり、受入テーブル、置場、払い出しテーブル、クレーン保持の状態を表わす。なお、鋼材識別モデルは、鋼材種ごとに別のモデルを構築するが、モデルの構成は全ての鋼材種において同様である。図８に、鋼材識別モデルを示す。
ｊ番の鋼材に対応する状態ベクトルｘj(ｋ)∈[０，１]4+4・hと入力ベクトルｕj(ｋ)∈[０，１]4+16・hを、下式（１４）のように定義する。
【００４５】
【数８】
2017120561.tif 000010
【００４６】
この鋼材種ごとの鋼材識別モデルの状態方程式は、下式（１５）のようになる。このときの接続行列Ｂdは、鋼材識別モデル固有の接続行列である。
【００４７】
【数９】
2017120561.tif 000011
【００４８】
＜置場モデル及びクレーンモデルと鋼材識別モデルの対応関係＞
鋼材識別モデルと置場モデル及びクレーンモデルとの対応関係を表わすモデルが必要である。
鋼材識別モデルの状態ベクトル、入力ベクトルは、共に置場モデル及びクレーンモデルの状態ベクトル、入力ベクトルの同じ下付き文字のものに対応している。例えばｘijは鋼材ｊが受入テーブル上に存在するかを表わす状態となっている。置場モデルもしくはクレーンモデルのトランジションが発火すると、鋼材種ごとの鋼材識別モデルの対応するトランジションのいずれかが発火することで対応する鋼材種の遷移を表わす。この同期発火を、鋼材識別接続モデルとして下式（１６）の制約で示す。
【００４９】
【数１０】
2017120561.tif 000012
【００５０】
この置場モデル及びクレーンモデルと鋼材識別モデルの同期発火制約のみでは、置場モデル及びクレーンモデルのトランジションの発火がどの鋼材識別モデルのトランジションの発火に該当するか判別することができない。これを、鋼材識別モデルの非負制約により判別する。鋼材識別モデルの非負制約により、対応した鋼材種のトランジション以外が発火すると、入力プレースの状態が負になるため発火することができない。つまり、どの鋼材種の鋼材識別モデルのトランジションが発火可能か判別することができ、該当する鋼材種の遷移を識別することが可能となる。この鋼材識別モデルの非負制約を、下式（１７）に示す。
【００５１】
【数１１】
2017120561.tif 000013
【００５２】
（積姿制約モデル）
山の積姿は、幅制約と長さ制約を考慮することが必要である。鋼材に定められている幅ｗj、長さｌjを用いて、事前に上に置くことができない鋼材の種類を分類しておき、トランジションの発火を制限することで山の積姿を表現することを考える。
まず、鋼材に与えられている幅情報ｗj、長さ情報ｌjから、上に置くことができない鋼材種番号の集合Ｓjを設定する。この集合は、幅差の上限ｗsup、長さ差の上限ｌsupを用いて、鋼材種ごとに、下式（１８）のように表わすことができる。
【００５３】
【数１２】
2017120561.tif 000014
【００５４】
この集合Ｓjは、鋼材ｊの上に置くことができない鋼材種番号の集合となる。山ａを例にすると、置場の山についての積姿を考慮するため、山の状態を表わす状態ベクトルｘaj(ｋ)、ｘbj(ｋ)、ｘcj(ｋ)、ｘdj(ｋ)と、山への受け入れを表わす入力ベクトルｕaj(ｋ)、ｕbj(ｋ)、ｕcj(ｋ)、ｕdj(ｋ)に着目し、集合Ｓjを用いて積姿を表現する積姿制約を、下式（１９）に示す。
【００５５】
【数１３】
2017120561.tif 000015
【００５６】
１行目の制約式を例にすると、この不等式制約は山ａの１段目に鋼材ｊが存在する場合に、鋼材ｊの上に置くことが禁止されている鋼材ｌを山ａの１段目より上に置くことを表わすトランジションの発火を禁止したものとなっている。残りの２、３、・・・、ｈ−１段まで同様に考えることで、山の積姿を実現することが可能となる。ここでは、山ａについての不等式制約を示したが、山ｂ、山ｃ、山ｄに対しても同様の不等式制約で積姿を表現することができる。
【００５７】
＜受け入れ予定モデル、払い出し順モデル＞
ヤードには、上流工程である連続鋳造機の製造予定に従って鋼材が到着する。ヤードへの鋼材到着予定時刻がヤードでの受け入れ予定時刻となる。また、圧延工程では、予め圧延される鋼材種の順番が定められているため、ヤードからの鋼材種の払い出し順に前後が生じないことが求められる（以後、払い出し順制約と呼ぶ）。本実施形態では、受け入れ予定に基づいて、時刻ｋにおける鋼材の受入テーブルへの受け入れを表わすトランジションｕi1jを発火させることで受入作業をモデル化する。また、払い出し予定に基づいて、時刻ｋにおける鋼材の加熱炉への払い出しを表わすトランジションｔo2jの発火に制約を課すことにより払い出し順の制約をモデル化する。
具体的には、鋼材種ごとに定められている納期情報から、受け入れ予定時刻の集合をｄinjと定義し、払い出し予定時刻の集合をｄjと定義する。まず、スケジューリングを開始する初期時刻ｋ＝０から近い順に既知として与えられている各鋼材種の製鋼工程からの受け入れ予定時刻をｄinj(１)、ｄinj(２)、・・・、圧延工程への払い出し予定時刻をｄj(１)、ｄj(２)、・・・、と定義する。ここで、()内の数字は、計画立案時点からの鋼材種ごとの受け入れ及び払い出しの回数であり、ｄinj(１)は、鋼材種jの最初の受け入れ予定時刻を、ｄj(１)は鋼材種ｊの最初の払い出し予定時刻を表わす。そして、受け入れ予定時刻にはｕi1j(ｋ)が１、それ以外の時刻では０となる制約式を、式（２７ｅ）のように定義する。このとき、２０［ｓｅｃ］を離散時刻１ステップとしてモデル化しているので、各鋼材種における受け入れ予定時刻を２０で割ることで離散時刻ｋに対応させている。そして、払い出し予定時刻に１、それ以外の時刻では０となる払い出し予定時刻に関する０−１関数ｄtj(ｋ)を、下式（２０）のように定義する。
【００５８】
【数１４】
2017120561.tif 000016
【００５９】
このとき、２０［ｓｅｃ］を離散時刻１ステップとしてモデル化しているので、各鋼材種における払い出し予定時刻を２０で割ることで離散時刻ｋに対応させている。この関数を用い、時刻ｋ＝ｋ0から時刻ｋ＝ｋ0＋Ｈ（Ｈ：計画立案期間）の区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］に要求される各時刻ｋに応じた鋼材種の払い出し数と実際の払い出し数を求め利用することで払い出し順序制約を表現する。
まず、スケジューリングを開始する初期時刻ｋ＝０における要求される各鋼材種の払い出し数をｄSref,0jとすると、既知として与えられている払い出し予定時刻を用いて、時刻ｋまでに要求される払い出し数の総数ｄSrefj(ｋ)を、下式（２１）のように求めることができる。
【００６０】
【数１５】
2017120561.tif 000017
【００６１】
また、スケジューリングを開始する初期時刻ｋ＝０における実際の各鋼材種の払い出し数をｄs,0jとすると、加熱炉への鋼材の払出を表わすトランジションｔo2jの発火の回数を数えることにより、時刻ｋまでの実際の各鋼材種の払い出し数の総数ｄsj(ｋ)は、下式（２２）のように求めることができる。
【００６２】
【数１６】
2017120561.tif 000018
【００６３】
以上を用いることにより、鋼材種集合Ｘに含まれる鋼材ｊ以外の製品番号をｉとすると、時刻ｋまでの鋼材ｉの実際の払い出し数ｄsi(ｋ)が要求される払い出し数ｄSrefi(ｋ)に達しているときのみトランジションｔo2jが発火可能となる制約条件を設定することで払い出し順序を厳守させる。この払い出し順序制約を、下式（２３）に示す。
【００６４】
【数１７】
2017120561.tif 000019
【００６５】
［２］次に、最適スケジューリングの詳細について説明する。
＜払い出し遅れペナルティ＞
鋼材を保温ピットにできるだけ格納することに加え、払い出し予定時刻を順守するスケジュールを策定することを目的とする。しかしながら、払い出し予定時刻情報、処理状況によっては払い出し予定時刻を順守することが不可能な状況となる場合があると考えられる。そのため、評価関数に払い出し遅れを考慮したペナルティ項を含め、払い出し遅れを許容することが必要である。
時刻ｋ＝ｋ0から時刻ｋ＝ｋ0＋Ｈの区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］の各時刻ｋに応じた各鋼材種の要求される払い出し数ｄSrefj(ｋ)と実際の払い出し数ｄsj(ｋ)を利用することで払い出し遅れペナルティを設定し、払い出し遅れを考慮することができる。この払い出し遅れペナルティは、下式（２４）のように設定することができる。
【００６６】
【数１８】
2017120561.tif 000020
【００６７】
これは時刻ｋにおける要求されている払い出しの総数と比較し、実際の払い出しの総数が足りていない、もしくは多いときに正の値をとるようになっており、ペナルティがかかるようになっている。これにより、払い出し遅れを許容したスケジューリングを行うことができる。
【００６８】
＜評価関数＞
クレーン物流システムでは、保温ピットにできる限り鋼材を格納し、高温状態に保温することを目的とする。この目的を達成するために、鋼材が保温ピット外に存在するときにペナルティを課す。鋼材が保温ピット外にあることを表わす状態ベクトルｘq(ｋ)を、下式（２５）のように定義する。
【００６９】
【数１９】
2017120561.tif 000021
【００７０】
この状態ベクトルを用いたペナルティ項と、既述したように求めたペナルティ項を用いることで評価関数を、下式（２６）のように設定する。
この評価関数の第１項は、保温ピット外に鋼材があるときとクレーンが動作したときに対するペナルティであり、重みｑ、ｒcはそれぞれに対する重みである。第２項は、既述した払い出し遅れに関するペナルティである。物流計画の立案方針は、これらの重み間の相対的な大きさとして与える。例えば、払い出し遅れをできるだけ生じさせないためには、重みｒdを、重みｑ、ｒcに対して大きくすればよい。また、保温ピットへの格納時間を長くすることで鋼材の温度低下を抑制することを優先する場合には、重みｑを、重みｒd、ｒcに対して大きくすればよい。
【００７１】
【数２０】
2017120561.tif 000022
【００７２】
＜最適スケジューリング問題の定式化＞
クレーンの運行スケジュールを策定するスケジューリング問題は、時刻ｋ0における状態（初期状態、（２７ａ）〜（２７ｄ））ｘe,0、ｘcL,0、ｘcR,0、ｘ0j、区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］にわたる各種鋼材ごとの払い出し予定時刻を入力パラメータとする。また、上流工程である製鋼工程からの鋼材の受け入れは、図８の識別モデルにおける受入トランジションであるｔi1jが受け入れ予定時刻に応じて発火することで、各種鋼材の受け入れを表わす。このとき、区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］に含まれる受け入れ予定時刻を入力パラメータとして用いる。図９に、この受け入れ予定時刻の指定のイメージを示す。
以上により、スケジューリング問題を以下のような制約付きの評価関数の最小化問題として定式化する。このスケジューリング問題を解くことにより区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］における最適なスケジュールを策定する。
【００７３】
【数２１】
2017120561.tif 000023
【００７４】
以下、［１］、［２］を踏まえて、物流計画立案の妥当性の検証シミュレーションについて述べる。
（シミュレーション条件）
鋼材の数は３種類あり、鋼材種集合はＸ＝｛１、２、３｝となり、各鋼材種の幅と長さはヤードで扱われる実際の鋼材の情報から表１のように設定した。
【００７５】
【表１】
2017120561.tif 000024
【００７６】
このとき、幅差の上限をｗsup＝２００［ｍｍ］とし、長さ差の上限をｌsup＝２０００［ｍｍ］とする。これにより、鋼材１の上には鋼材３を置くことはできず、上に置くことができない鋼材を表わす集合ＳはＳ1＝｛３｝となり、Ｓ2、Ｓ3は空集合となる。
また、それぞれの受け入れ予定時刻ｄinj［ｓｅｃ］、払い出し予定時刻ｄj［ｓｅｃ］は、下式（２８）のように設定した。
【００７７】
【数２２】
2017120561.tif 000025
【００７８】
初期状態は、置場Ａの保温ピットである山ａの１段目に鋼材３があり、仮山である山ｂの１段目に鋼材１、２段目に鋼材２があるとする。また，左クレーンは左端に、右クレーンは右端にあるとする。重みｒc、ｒdは、ｒc＝［１・・・１］、ｒd＝１０００とし、重みｑは、下式（２９）のように２通り設定して、シミュレーションを行った。式（２６）にあるように、重みｑは鋼材が保温ピット外にあることを表わす状態ベクトルｘq(ｋ)に対して設定され、設定１の方が保温ピット外に鋼材があるときに対するペナルティが大きく設定されている。
【００７９】
【数２３】
2017120561.tif 000026
【００８０】
（シミュレーション結果）
図１０、図１１に、シミュレーション結果の状態遷移図を示す。図１０は重み設定１の状態遷移図、図１１は重み設定２の状態遷移図である。また、表２に、シミュレーション結果のまとめを示す。
【００８１】
【表２】
2017120561.tif 000027
【００８２】
図１０、図１１の状態遷移図において、鋼材１、鋼材２、鋼材３が色分け（図面上ではハッチングの種類分け）して表わされる。
「position」は、クレーンの位置と保持している鋼材を表わす。上側の□群は右クレーンの位置と保持している鋼材を、下側の□群は左クレーンの位置と保持している鋼材を表わす。左右のクレーンがお互いを追い越すことがないことがわかる。また、□が飛ぶような動きはなく、クレーンが適正に動作していることがわかる。
「ＣL」、「ＣR」は、それぞれ左クレーン、右クレーンが保持している鋼材を表わす。
「ｘin」は受入テーブルに滞在している鋼材、「ｘa〜ｘd」は各山ａ〜ｄに山積みされている鋼材（縦軸の値は段数を表わす）、「ｘout」は払出テーブルに滞在している鋼材を表わす。例えば図１１の「ｘa」を参照すれば、山ａにおいて、１１０秒前後で鋼材３の上に鋼材２が置かれ、その鋼材２が４４０秒前後で払い出されている。このように、鋼材を山積みに格納し上から鋼材を払い出していることがわかる。また、保温ピットである「ｘa」、「ｘc」に鋼材が長時間滞在していることがわかる。さらに、積姿制約（鋼材１の上に鋼材３が置かれることがない）が満たされていることがわかる。さらにまた、「ｘin」、「ｘout」を参照すれば、式（２８）のように、受け入れ予定時刻に受け入れた鋼材をクレーンが格納し、納期通りに求められた種類の鋼材を払い出すことができていることがわかる。
【００８３】
表２より、重み設定１の方が鋼材の保温ピット格納率が高いことが確認できる。これは、重み設定１の方が仮山に対する重みが大きいため、優先的に保温ピットに鋼材を格納することができていると考えられる。これにより、鋼材の山積みや鋼材を保温ピットに優先的に格納し、高温状態に保温することが実現できていることが確認できる。
【００８４】
図１２に、本実施形態に係る物流計画立案装置１００による物流計画立案方法の処理例を示す。
ステップＳ１で、入力・設定部１０２は、記憶装置１０１からヤードにおける置場、及びクレーンのモデル化の情報を入力する。図６に示すクレーン状態モデル、図７に示す置場モデルとクレーン設備モデル、図８に示す鋼材識別モデルの基本構造が予め作成されており、その情報が記憶装置１０１に記憶されている。また、山積み制約（式（１）、式（２））、クレーン状態接続モデル（式（９）、式（１０））や、鋼材識別モデル（式（１４）、式（１５））、鋼材識別接続モデルの構造（式（１６）、式（１７））も予め設定されており、その情報が記憶装置１０１に記憶されている。
【００８５】
ステップＳ２で、入力・設定部１０２は、受入払出予定、すなわち、鋼材ごとに定められたヤードへの受け入れ予定時刻及び払い出し予定時刻を入力する。
【００８６】
ステップＳ３で、入力・設定部１０２は、積姿制約（式（１８）、式（１９））、及び払い出し順序制約（式（２０）〜式（２３））を設定する。
【００８７】
ステップＳ４で、入力・設定部１０２は、ヤードにおける置場、及びクレーンの初期状態ｘe,0、ｘcL,0、ｘcR,0、ｘ0j（式（２７ａ）〜式（２７ｄ））を入力する。
【００８８】
ステップＳ５で、入力・設定部１０２は、物流計画立案の方針として、保温ピット外に鋼材があるときに対するペナルティを表わす重みｑ、クレーンが無駄な動きをしたときに対するペナルティを表わす重みｒc、払い出し遅れペナルティを表わす重みｒdを設定する。
【００８９】
ステップＳ６で、物流モデル構築部１０３は、ステップＳ１〜Ｓ４で入力、設定される情報に基づいて、［数２１］に示したように、置場モデル、クレーンモデル、鋼材識別モデル、鋼材識別接続モデル、積姿制約モデル、払い出し順モデル及び受入予定モデルをそれぞれ制約式として数式で表わし、これらの制約式、置場モデル及びクレーンモデルの初期状態、及び物流計画立案の方針を表わす評価関数からなる物流モデルを構築する。
【００９０】
ステップＳ７で、物流計画立案部１０４は、ステップＳ６で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化ソルバー等を用いて、ステップＳ５で設定される物流計画立案の方針を反映させたかたちで数理最適化手法により物流計画を立案する。
【００９１】
ステップＳ８で、出力部１０５は、ステップＳ７で立案した物流計画を例えば図１０、図１１に示したようなガンチャート形式で表示装置１０７に表示する。
【００９２】
ステップＳ９で、立案者が物流計画を確認する。物流計画を修正する指示があった場合、ステップＳ５に戻り、修正の必要なしとの指示があった場合、ステップＳ１０に進む。
【００９３】
ステップＳ１０で、出力部１０５は、ステップＳ７で立案した物流計画を確定してデータベースに登録、保存し、本処理を終了する。
【００９４】
以上のように、ヤードにおける鋼材の受け入れ、山立て、払い出しという一連の作業手順とそれらを実現するために必要なクレーン搬送手順を同時に決定できるので、ヤードの置場能力やクレーン搬送能力を最大発揮する作業計画を立案することができる。その結果として、納期、保温ピット最大活用による加熱炉装入温度向上、作業負荷低減等の評価指標を最善とすることができる。また、複数の評価指標にトレードオフの関係があるときに、優先すべき指標を考慮した作業計画を立案することができる。
【００９５】
［第２の実施形態］
区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］における物流計画を立案する場合に、ホライズンＨを大きくすると、計算時間が指数関数的に増大してしまう。そのため、物流計画を立案したい期間（以下、物流計画立案期間と呼ぶ）＝ホライズンＨ分（Ｈ×２０［ｓｅｃ］）とすると、実用時間内で計算することが難しくなることがある。
【００９６】
そこで、第２の実施形態では、計算範囲を分割して初期状態を変更しながら繰り返し計算することにより、計算時間の削減を図る。
図１３に示すように、物流計画立案期間の物流計画を立案する際に、まずｋ＝ｋ0を立案開始時として、ｘe(ｋ0)、ｘcL(ｋ0)、ｘcR(ｋ0)、ｘj(ｋ0)を初期状態とし、区間［ｋ0，ｋ0＋Ｈ］における物流計画を立案する。ここで、ホライズンＨは、物流計画立案期間に比べて小さな値として設定される。そして、ホライズンＨのうち立案開始時ｋ0を含む一部の期間分、例えば立案開始時ｋ0から１ステップ分（２０［ｓｅｃ］）だけ物流計画を確定し、残りは廃棄する。
次に、確定した期間の最終時点（ｋ＝ｋ0＋１）を新たな立案開始時として、ｘe(ｋ0＋１)、ｘcL(ｋ0＋１)、ｘcR(ｋ0＋１)、ｘj(ｋ0＋１)を初期状態とし、区間［ｋ0＋１，ｋ0＋１＋Ｈ］における物流計画を立案する。そして、ホライズンＨのうち立案開始時ｋ0＋１を含む一部の期間分、例えば１ステップ分だけ物流計画を確定し、残りは廃棄する。
次に、確定した期間の最終時点（ｋ＝ｋ0＋２）を新たな立案開始時として、ｘe(ｋ0＋２)、ｘcL(ｋ0＋２)、ｘcR(ｋ0＋２)、ｘj(ｋ0＋２)を初期状態とし、区間［ｋ0＋２，ｋ0＋２＋Ｈ］における物流計画を立案する。そして、ホライズンＨのうち立案開始時ｋ0＋２を含む一部の期間分、例えば立案開始時ｋ0から１ステップ分だけ物流計画を確定し、残りは廃棄する。
以下、同様に、確定した期間の最終時点を新たな立案開始時として、ホライズンＨ分の物流計画を立案し、そのうち立案開始時から１ステップ分だけ物流計画を確定することを、物流計画立案期間に達するまで繰り返す。
【００９７】
物流計画立案期間＝６０ホライズン分（１２００［ｓｅｃ］）としたある事例において、Ｈ＝６０をそのまま解くと計算時間が８５０００［ｓｅｃ］程度かかるのに対して、第２の実施形態の手法（Ｈ＝１５として１ステップ分だけ確定することを繰り返す）では、計算時間が２００［ｓｅｃ］以下となる比較結果が確認された。
【００９８】
以上のように、第２の実施形態では、計算範囲を分割して初期状態を変更しながら繰り返し計算することにより、計算時間の大幅な削減が可能となり、特にオンラインで物流計画を立案して作業指示を与えるような場合に実用的であるといえる。なお、ホライズンＨと確定ステップ数は、計算速度と立案精度とのバランスを考慮して決定すればよい。
【００９９】
以上、本発明を実施形態と共に説明したが、上記実施形態は本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
例えば上記実施形態では、ペトリネットでモデル化する例を説明したが、離散事象システムをグラフ表現する方法であれば、ペトリネットに限られるものではない。
【０１００】
本発明を適用した物流計画立案装置は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。なお、図１では物流計画立案装置１００を一台の装置として図示したが、例えば複数台の装置により構成される形態でもかまわない。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
【符号の説明】
【０１０１】
１００：物流計画立案装置
１０１：記憶装置
１０２：入力・設定部
１０３：物流モデル構築部
１０４：物流計画立案部
１０５：出力部
１０６：入力装置
１０７：表示装置
【図１】
2017120561.tif 000028
【図２】
2017120561.tif 000029
【図３】
2017120561.tif 000030
【図４】
2017120561.tif 000031
【図５】
2017120561.tif 000032
【図６】
2017120561.tif 000033
【図７】
2017120561.tif 000034
【図８】
2017120561.tif 000035
【図９】
2017120561.tif 000036
【図１０】
2017120561.tif 000037
【図１１】
2017120561.tif 000038
【図１２】
2017120561.tif 000039
【図１３】
2017120561.tif 000040