(57)【要約】【課題】物体からの散乱光の偏光状態が平均化により消失することなく、かつ当該物体の全ての偏光特性を正確かつ容易に測定することができる方法を提供する。【解決手段】本発明に係る偏光特性の測定方法は、小さな径の平行光を物体４に照射し、物体４表面から射出する散乱光の偏光状態を二次元で測定し、測定された偏光状態に基づき、物体の偏光特性を表す実効散乱ミューラー行列を計算し、実効散乱ミューラー行列から還元実効散乱ミューラー行列を求め、前記還元実効散乱ミューラー行列から、特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列を求め、前記還元実効散乱ミューラー行列をルー・チップマン極分解することにより、偏光解消行列、移相子行列、および二減衰子行列を求め、前記偏光解消行列、前記移相子行列、および前記二減衰子行列から、前記物体の偏光特性計数を求める。【選択図】図１
2017194340.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光を散乱する物体の偏光特性の測定方法であって、
所定の偏光状態を有する小さな径の平行光を、前記物体に照射する第１ステップと、
前記光の照射点の周囲の物体表面から射出する散乱光の偏光状態を二次元で測定する第２ステップと、
前記二次元で測定された散乱光の偏光状態に基づき、前記物体の偏光特性を表す実効散乱ミューラー行列を計算する第３ステップと、
前記実効散乱ミューラー行列から還元実効散乱ミューラー行列を求める第４ステップと、
前記還元実効散乱ミューラー行列から、特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列を求める第５ステップと、
前記特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列をルー・チップマン極分解することにより、偏光解消行列、移相子行列、および二減衰子行列を求める第６ステップと、
前記偏光解消行列、前記移相子行列、および前記二減衰子行列から、前記物体の偏光特性計数を求める第７ステップと、
を有することを特徴とする測定方法。
【請求項２】
光を散乱する物体の偏光特性の測定方法であって、
所定の偏光状態を有する小さな径の平行光を、前記物体に照射する第１ステップと、
前記光の照射点の周囲の物体表面から射出する散乱光の偏光状態を二次元で測定する第２ステップと、
前記二次元で測定された散乱光の偏光状態に基づき、前記物体の偏光特性を表す実効散乱ミューラー行列を計算する第３ステップと、
前記実効散乱ミューラー行列から還元実効散乱ミューラー行列を求める第４ステップと、
前記還元実効散乱ミューラー行列を、前記照射点を中心とする極座標における中心からの各距離において全方位角にわたって平均することにより、平均還元実効散乱ミューラー行列を求める第５ステップと、
前記平均還元実効散乱ミューラー行列をルー・チップマン極分解することにより、偏光解消行列、移相子行列、および二減衰子行列を求める第６ステップと、
前記偏光解消行列、前記移相子行列、および前記二減衰子行列から、前記物体の偏光特性計数を求める第７ステップと、
を有することを特徴とする測定方法。
【請求項３】
前記第３ステップにおいて、前記実効散乱ミューラー行列M(r,φ)を、
【数１】
2017194340.tif 000030
を用いて求め、上記式（１）において、rは前記照射点を中心とする極座標における中心からの距離であり、φは方位角であり、R(φ)は、
【数２】
2017194340.tif 000031
で表わされる回転行列であり、
前記第４ステップにおいて、前記還元実効散乱ミューラー行列Mr(r, φ)を、
【数３】
2017194340.tif 000032
を用いて求め、
前記第６ステップにおいて、前記特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列をMr(r,φ)とすると、前記偏光解消行列M△、前記移相子行列MR、および前記二減衰子行列MDを、
【数４】
2017194340.tif 000033
を用いて求めることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
【請求項４】
前記第３ステップにおいて、前記実効散乱ミューラー行列M(r,φ)を、
【数１】
2017194340.tif 000034
を用いて求め、上記式（１）において、rは前記照射点を中心とする極座標における中心からの距離であり、φは方位角であり、R(φ)は、
【数２】
2017194340.tif 000035
で表わされる回転行列であり、
前記第４ステップにおいて、前記還元実効散乱ミューラー行列Mr(r, φ)を、
【数３】
2017194340.tif 000036
を用いて求め、
前記第６ステップにおいて、前記平均還元実効散乱ミューラー行列をMr(r)とすると、前記偏光解消行列M△、前記移相子行列MR、および前記二減衰子行列MDを、
【数５】
2017194340.tif 000037
を用いて求めることを特徴とする請求項２に記載の測定方法。
【請求項５】
前記第７ステップにおいて、
前記偏光解消行列M△のij要素をm△ijとし、α1= m△22とし、α2= m△33とし、α3= m△44とすると、偏光解消度△を、
△ = 1 - (|α1|+ |α2| + |α3| - 1)/3
を用いて求め、
前記移相子行列MRの跡をｔｒ（MR）とすると、移相度Rを、
【数６】
2017194340.tif 000038
を用いて求め、
前記移相子行列MRのjk要素をmRjkとし、レビ・チビタ記号をεijkとすると、移相ベクトルのi要素riを、
【数７】
2017194340.tif 000039
を用いて求め、直線移相度δを、
【数８】
2017194340.tif 000040
を用いて求め、旋光度Ψを、
【数９】
2017194340.tif 000041
を用いて求め、
前記二減衰子行列MDのij要素をmDijとし、DH= (mD12 + mD21)/2とし、D45= (mD13 + mD23)/2とし、DC= (mD14 + mD24)/2とすると、二減衰度Dを、
D = (DH2 + D452 + DC2)1/2
を用いて求めることを特徴とする請求項３または４に記載の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、散乱試料の偏光特性の測定方法に関し、さらに詳しくは、径が十分に小さくかつ所定の偏光状態を有する平行光を、光を散乱する物体に照射し、照射点の周囲の物体表面から射出する光の偏光状態を二次元で測定し、物体表面における実効散乱ミューラー行列の分布を計算し、当該行列から測定の幾何学的配置による方位角依存性を除去することにより、還元実効散乱ミューラー行列を求め、ルー・チップマン極分解することにより、偏光解消子行列、移相子行列、および二減衰子行列を求め、これらの行列から試料の偏光特性計数を求めることのできる偏光特性の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
生体組織の病変部と正常部との光を用いた識別は、早期がんなどの病変を可視化するために、薬剤を用いずにコストのかからない方法として注目されている。
【０００３】
生体組織に照射された光は、ある程度の深さまで達し、組織内部で散乱を繰り返して表面から射出される。また、物体の偏光特性は、水平偏光、45°直線偏光、および円偏光のそれぞれに対する偏光解消性、二減衰性、および複屈折性からなる計9種類の基本的な計数によって表される。このように、偏光を用いた測定によって多くの情報が得られることから、生体組織内部の性質や構造を詳しく調べることができると期待されている。
【０００４】
散乱媒体の偏光特性を二次元で調べる研究が従来より行われている。一部ががん化した大腸内壁の切片試料に光を照射し、後方に散乱した光を測定することにより、試料の実効散乱ミューラー行列を測定した。がん化した部分と正常な部分の偏光解消性に対応する行列の対角要素はがん化による差異が見られたが、二減衰性および移相性に対応する非対角要素は値がほぼゼロであり、がん化による差異は見られなかった（非特許文献１）。前記と同様にして測定した、大腸内壁試料の実効散乱ミューラー行列は、ルーおよびチップマンに基づく極分解を行ったところ、偏光解消性はがんによる差異が認められたが、二減衰性および移相性はほとんどゼロであった（非特許文献２）。一方、一部病変した子宮頸部については、実効散乱ミューラー行列の極分解を行ったところ、偏光解消性に加え、移相性が病変による差異を示した（非特許文献３）。
【０００５】
一方、径が十分に小さな光を散乱媒体に照射した場合、媒体中を散乱した光は照射点を中心として放射状に広がるため、次式で表される散乱光の偏光状態は照射点を中心とした極座標に基づく分布を示す（非特許文献４）。
【０００６】
【数１】
2017194340.tif 000003
【０００７】
ここで、rは中心からの距離、φは方位角、M(r,φ)は実効散乱ミューラー行列、Mr(r,φ)は還元実効散乱ミューラー行列であり、R(φ)は次式で表される回転行列である。
【０００８】
【数２】
2017194340.tif 000004
【０００９】
この事実が報告された後、実効散乱ミューラー行列の二次元分布から、散乱媒体の性質を調べる研究がいくつか報告された。前記実効散乱ミューラー行列の分布は、光学活性物質を含まない場合、照射点を中心とする放射および回転対称性のパターンを示す。モンテカルロ法によるシミュレーションにより、光学活性物質を含む場合、照射点から離れるにしたがって方位角方向にシフトするパターンを示し、光学活性物質の濃度が大きいほどシフトは大きくなった（非特許文献５）。また、散乱媒体が複屈折を有する場合、等方性である場合に比べ、パターンは複雑化した（非特許文献６）。種々のサイズの粒子を用いて、実効散乱ミューラー行列の二次元分布を測定し、中心から特定の距離におけるパターンの強度とオフセットを読み取り、粒子サイズとの関係を調べた（非特許文献７）。しかしながら、これらの手法は、実効散乱ミューラー行列の二次元分布を直接用いており、２つの回転行列による方位角依存性のためにルー・チップマン極分解を適用することができず、解析が煩雑であり、正確な偏光特性を求めることは困難である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Opt. Express 18, 10200 (2010).
【非特許文献２】J. Biomed. Opt. 18, 046014 (2013).
【非特許文献３】Opt. Express 21, 14120 (2013).
【非特許文献４】Appl. Opt. 38, 3399 (1999).
【非特許文献５】Appl. Opt. 41, 792 (2002).
【非特許文献６】J. Biomed. Opt. 7, 278 (2002).
【非特許文献７】Appl. Opt. 45, 4669 (2006).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
以上のように、生体組織に光を照射し、その後方散乱光の偏光状態を測定することにより、病変を識別する試みが従来から行われている。
【００１２】
従来法では、散乱媒体からの後方散乱光を偏光解析することにより、偏光特性を表すミューラー行列を二次元で求めているが、散乱媒体を撮影するために十分に径の大きな光を照射する必要がある。しかし、このようにして求めたミューラー行列は二色性および複屈折に対応する非対角行列要素がほぼゼロに等しくなるという欠点を有する。径の大きな光は径の小さな光を多数密集させた場合と同じであり、それぞれの径の小さな光は放射状に広がり、散乱光の偏光状態は照射点を中心とした周期的な方位角依存性を示す。そのため、径の大きな光で照射すると、径の小さな光による散乱光の偏光状態が平均化されることにより、周期的な成分がゼロになる。散乱媒体の実効散乱ミューラー行列の対角要素はオフセット値を有するため、平均化されてもゼロにならないが、非対角要素は周期的成分のみからなるため、平均化によりゼロとなる。ただし、試料に複屈折が存在すると、実効散乱ミューラー行列の34要素と43要素がオフセット値を持つようになるために、径の大きな光を用いて、移相性および複屈折方位の値が測定される。しかし、平均化により多くの有用な情報が失われることには変わりない。よって、径の大きな光を散乱媒体に照射する従来法では、散乱媒体の全ての偏光特性計数を測定することはできず、測定できた結果も不正確である。
【００１３】
また、他の従来法では、径の小さな光の照射を行い、後方散乱による媒体の実効ミューラー行列の分布を用いて、媒体の偏光特性を測定する研究が行われているが、2個の回転行列による方位角依存性が存在するために、ルー・チップマン極分解を適用することができず、その解析は煩雑であり、正確な偏光特性を求めることは困難である。
【００１４】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、物体からの散乱光の偏光状態が平均化により消失することなく、かつ当該物体の全ての偏光特性を正確かつ容易に測定することができる方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明に係る偏光特性の測定方法は、
光を散乱する物体の偏光特性の測定方法であって、
所定の偏光状態を有する小さな径の平行光を、前記物体に照射する第１ステップと、
前記光の照射点の周囲の物体表面から射出する散乱光の偏光状態を二次元で測定する第２ステップと、
前記二次元で測定された散乱光の偏光状態に基づき、前記物体の偏光特性を表す実効散乱ミューラー行列を計算する第３ステップと、
前記実効散乱ミューラー行列から還元実効散乱ミューラー行列を求める第４ステップと、
前記還元実効散乱ミューラー行列から、特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列を求める第５ステップと、
前記特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列をルー・チップマン極分解することにより、偏光解消行列、移相子行列、および二減衰子行列を求める第６ステップと、
前記偏光解消行列、前記移相子行列、および前記二減衰子行列から、前記物体の偏光特性計数を求める第７ステップと、
を有することを特徴とする。
【００１６】
上記目的を達成するために、本発明に係る偏光特性の測定方法は、
光を散乱する物体の偏光特性の測定方法であって、
所定の偏光状態を有する小さな径の平行光を、前記物体に照射する第１ステップと、
前記光の照射点の周囲の物体表面から射出する散乱光の偏光状態を二次元で測定する第２ステップと、
前記二次元で測定された散乱光の偏光状態に基づき、前記物体の偏光特性を表す実効散乱ミューラー行列を計算する第３ステップと、
前記実効散乱ミューラー行列から還元実効散乱ミューラー行列を求める第４ステップと、
前記還元実効散乱ミューラー行列を、前記照射点を中心とする極座標における中心からの各距離において全方位角にわたって平均することにより、平均還元実効散乱ミューラー行列を求める第５ステップと、
前記平均還元実効散乱ミューラー行列をルー・チップマン極分解することにより、偏光解消行列、移相子行列、および二減衰子行列を求める第６ステップと、
前記偏光解消行列、前記移相子行列、および前記二減衰子行列から、前記物体の偏光特性計数を求める第７ステップと、
を有することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明に係る偏光特性の測定方法では、
前記第３ステップにおいて、前記実効散乱ミューラー行列M(r,φ)を、
【００１８】
【数１】
2017194340.tif 000005
【００１９】
を用いて求め、上記式（１）において、rは前記照射点を中心とする極座標における中心からの距離であり、φは方位角であり、R(φ)は、
【００２０】
【数２】
2017194340.tif 000006
【００２１】
で表わされる回転行列であり、
前記第４ステップにおいて、前記還元実効散乱ミューラー行列Mr(r, φ)を、
【００２２】
【数３】
2017194340.tif 000007
【００２３】
を用いて求め、
前記第６ステップにおいて、前記特定の方位角における還元実効散乱ミューラー行列をMr(r,φ)とすると、前記偏光解消行列M△、前記移相子行列MR、および前記二減衰子行列MDを、
【００２４】
【数４】
2017194340.tif 000008
【００２５】
を用いて求めることができる。
【００２６】
また、本発明に係る偏光特性の測定方法では、
前記第３ステップにおいて、前記実効散乱ミューラー行列M(r,φ)を、
【００２７】
【数１】
2017194340.tif 000009
【００２８】
を用いて求め、上記式（１）において、rは前記照射点を中心とする極座標における中心からの距離であり、φは方位角であり、R(φ)は、
【００２９】
【数２】
2017194340.tif 000010
【００３０】
で表わされる回転行列であり、
前記第４ステップにおいて、前記還元実効散乱ミューラー行列Mr(r, φ)を、
【００３１】
【数３】
2017194340.tif 000011
【００３２】
を用いて求め、
前記第６ステップにおいて、前記平均還元実効散乱ミューラー行列をMr(r)とすると、前記偏光解消行列M△、前記移相子行列MR、および前記二減衰子行列MDを、
【００３３】
【数５】
2017194340.tif 000012
【００３４】
を用いて求めることができる。
【００３５】
また、本発明に係る偏光特性の測定方法では、
前記第７ステップにおいて、
前記偏光解消行列M△のij要素をm△ijとし、α1= m△22とし、α2= m△33とし、α3= m△44とすると、偏光解消度△を、
△ = 1 - (|α1|+ |α2| + |α3| - 1)/3
を用いて求め、
前記移相子行列MRの跡をｔｒ（MR）とすると、移相度Rを、
【００３６】
【数６】
2017194340.tif 000013
【００３７】
を用いて求め、
前記移相子行列MRのjk要素をmRjkとし、レビ・チビタ記号をεijkとすると、移相ベクトルのi要素riを、
【００３８】
【数７】
2017194340.tif 000014
【００３９】
を用いて求め、直線移相度δを、
【００４０】
【数８】
2017194340.tif 000015
【００４１】
を用いて求め、旋光度Ψを、
【００４２】
【数９】
2017194340.tif 000016
【００４３】
を用いて求め、
前記二減衰子行列MDのij要素をmDijとし、DH= (mD12 + mD21)/2とし、D45= (mD13 + mD23)/2とし、DC= (mD14 + mD24)/2とすると、二減衰度Dを、
D = (DH2 + D452 + DC2)1/2
を用いて求めることができる。
【発明の効果】
【００４４】
本発明に係る偏光特性の測定方法によれば、還元実効散乱ミューラー行列を求めることにより、実効散乱ミューラー行列から測定の幾何学的配置による方位角依存性が除去されるので、物体からの散乱光の偏光状態が平均化により消失することなく、当該物体の全ての偏光特性を正確かつ容易に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明の実施の形態に係る散乱試料の偏光特性の測定方法を実施するための測定装置を示す模式図である。
【図２】本発明の一実施例に係る測定装置を示す模式図である。
【図３】本発明の一実施例における、試料の実効散乱ミューラー行列要素の距離依存性である。
【図４】本発明の一実施例における、試料の偏光特性を表す計数の距離依存性である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
以下ではまず、装置の構成および測定原理等の理論的な説明を行い、その後、実施例として、具体的な測定手順および計算手順について説明する。
【００４７】
１．装置の構成
図１は、本発明の実施の形態に係る散乱試料の偏光特性の測定方法を実施するための測定装置を示す模式図である。当該測定装置は、径が十分に小さく（例えば、2 mm以下）所定の偏光状態を有する平行光を発生する光源１および第１の偏光素子群２と、試料台３と、試料台３上の試料４から散乱した光の偏光状態を二次元で測定する第２の偏光素子群５および二次元検出器６と、偏光素子群２，５を制御し、二次元検出器６からの信号に基づき、試料４の偏光特性を計算する制御・解析装置７からなる。試料４は、例えば生体組織であり、制御・解析装置７は、例えば汎用のパーソナルコンピュータである。
【００４８】
２．測定原理
本発明の実施の形態に係る測定方法は、光を内部で散乱する試料（以下では試料という）４に、光源１および第１の偏光素子群２から、径の十分小さい所定の偏光状態を有する平行光を照射し（第１ステップ）、試料４内部で散乱し照射点の周囲から射出する散乱光（後方散乱光）の偏光状態を、二次元で測定する（第２ステップ）。このように、本発明では径の小さな光を照射するため、散乱光の偏光状態が平均化により消失しないので、試料の全ての偏光特性を正確に測定することができる。制御・解析装置７は、二次元で測定された散乱光の偏光状態に基づき、試料４の偏光特性を表す実効散乱ミューラー行列を計算する（第３ステップ）。散乱光の偏光状態を二次元で測定するには、例えば、第２の偏光素子群５を通して二次元検出器６で光の強度を検出すればよい。
【００４９】
実効散乱ミューラー行列は照射点を中心とする極座標に依存した次式（１）で表される分布を示す。
【００５０】
【数１】
2017194340.tif 000017
【００５１】
ここで、rは前記照射点を中心とする極座標における中心からの距離、φは方位角、M(r,φ)は実効散乱ミューラー行列、Mr(r,φ)は還元実効散乱ミューラー行列（以下では還元行列という）であり、R(φ)は次式（２）で表される回転行列である。
【００５２】
【数２】
2017194340.tif 000018
【００５３】
このように、実効散乱ミューラー行列M(r,φ)は、径の十分小さい所定の偏光状態を有する平行光を試料４の表面に照射し、照射点の周囲から射出する散乱光の偏光状態の分布を第２の偏光素子群５および二次元検出器６を用いて測定することにより求められる。より詳細には、公知の方法に従い、制御・解析装置７が第１の偏光素子群２を制御することにより、照射光の偏光状態を４種類以上に変化させながら、制御・解析装置７が制御する第２の偏光素子群５を通して二次元検出器６で光強度の分布を測定する。これにより、制御・解析装置７は、４個以上の前記散乱光の偏光状態の分布を取得し、前記４個以上の前記偏光状態の分布から１個のミューラー行列分布を計算する。前記実効散乱ミューラー行列M(r,φ)は、前記二次元検出器６の各画素と、あらかじめ対応付けを行った照射点を中心とする極座標に基づいて、測定したミューラー行列分布から定義される。
【００５４】
次に、実効散乱ミューラー行列M(r,φ)から還元行列Mr(r,φ)を求める（第４ステップ）。前記還元行列Mr(r,φ)は、前記実効散乱ミューラー行列M(r,φ)から次式（３）に従って計算される。
【００５５】
【数３】
2017194340.tif 000019
【００５６】
次に、通常の試料の場合、特定の方位角φに沿って行列の値を採取し、方位角φにおける還元実効散乱ミューラー行列Mr(r,φ)を求める。ある程度均質な試料の場合、還元行列Mr(r, φ)には方位角依存性がないと考えてよいため、還元行列Mr(r, φ)を各距離において全方位角にわたって平均し、平均還元実効散乱ミューラー行列Mr(r)を求める（第５ステップ）。
【００５７】
続いて、前記特定の方位角φにおける還元実効散乱ミューラー行列Mr(r,φ)または前記平均還元実効散乱ミューラー行列Mr(r)を公知の方法に従ってルー・チップマン極分解し、次式（４）または（５）のような行列の積に変換する（第６ステップ）。従来は、前記実効散乱ミューラー行列から直接、試料の偏光特性計数を求めようとしていたため、ルー・チップマン極分解を適用することができなかった。これに対し本発明では、前記実効散乱ミューラー行列に含まれていた、測定の幾何学的配置に起因する2個の回転行列による方位角依存性が除去されているため、還元行列に対してルー・チップマン極分解を適用することができる。
【００５８】
前記方位角φにおける還元実効散乱ミューラー行列Mr(r,φ)の場合、
【００５９】
【数４】
2017194340.tif 000020
【００６０】
に変換する。また、前記平均還元実効散乱ミューラー行列Mr(r)の場合、
【００６１】
【数５】
2017194340.tif 000021
【００６２】
に変換する。
【００６３】
ここで、M△は偏光解消子行列、MRは移相子行列、MDは二減衰子行列であり、これらの３つの行列から、試料４の偏光特性計数を求めることができる（第７ステップ）。従来のように実効散乱ミューラー行列M(r,φ)から直接、偏光特性計数を求める場合に比べ、偏光特性計数を求めるための演算を正確かつ容易に行うことができる。よって、本発明に係る散乱試料の偏光特性の測定方法では、煩雑な解析をすることなく、試料４の偏光特性計数を正確かつ容易に測定することができる。
【実施例】
【００６４】
図２に示す本実施例に係る測定装置は、図１に示す測定装置の具体例である。図２に示す測定装置では、光源１としてレーザーダイオードを設置し、照射光の偏光状態を制御する照射光学系として、第１の偏光子２１、第１の液晶可変移相子２２および第２の液晶可変移相子２３からなる第１の偏光素子群２を設置した。また、試料４からの散乱光を偏光状態に依存した強度の直線偏光に変換する測定光学系として、第３の液晶可変移相子５１、第４の液晶可変移相子５２、および第２の偏光子５３からなる第２の偏光素子群５を設置した。以上の構成により、所定の偏光状態を有する平行光を試料台３に置いた試料４に照射し、試料４から散乱し直線偏光に変換された散乱光の強度を、二次元検出器６によって測定した。
【００６５】
１）実効散乱ミューラー行列の測定
第１の偏光素子群２内において、第１の偏光子２１、第１の液晶可変移相子２２および第２の液晶可変移相子２３の方位角をそれぞれP1、C1、およびC2とし、C1= P1 - 45°およびC2= P1に設定すると、照射光の偏光状態は次のように制御することができる。
【００６６】
【数１０】
2017194340.tif 000022
【００６７】
ここで、Sはストークスベクトル、δ1およびδ2はそれぞれ第１の液晶可変移相子２２および第２の液晶可変移相子２３の移相度である。さらに、P1= 90°とすると、照射光の偏光状態は第１および第２の液晶可変移相子２２，２３の位相度の組み合わせにより、ストークスベクトルS = [S0, S1, S2, S3]Tは例えば次のように設定できる。
【００６８】
δ1= 180°、δ2= 任意：      S0 = [1, 1, 0, 0]T
δ1= 70.5°、δ2= 180°：    S1 = [1, -0.334, 0, 0.943]T
δ1= 70.5°、δ2= 60°：     S2 = [1, -0.334, 0.816, -0.471]T
δ1= 70.5°、δ2= 300°：    S3 = [1, -0.334, -0.816, -0.471]T
したがって、合成４次正方行列Wは次のようになる。
【００６９】
W = [S0, S1, S2, S3]
行列Wの条件数は前記δ1およびδ2の組み合わせによって最小化されている。
【００７０】
一方、第２の偏光素子群５内において、第３の液晶可変移相子５１、第４の液晶可変移相子５２および第２の偏光子５３の方位角をそれぞれC3、C4、およびP2とし、C3= P2およびC4 = P2 - 45°に設定すると、試料４からの散乱光の偏光状態は次のように変換することができる。
【００７１】
【数１１】
2017194340.tif 000023
【００７２】
ここで、Fは第２の偏光素子群５の変換ベクトル、δ3およびδ4はそれぞれ第３の液晶可変移相子５１および第４の液晶可変移相子５２の移相度である。さらに、P2= 90°とすると、散乱光の偏光状態は第３および第４の液晶可変移相子５１，５２の位相度の組み合わせにより、変換ベクトルF = [F0, F1, F2, F3]は例えば次のように設定できる。
【００７３】
δ1= 180°、δ2= 任意：      F0 = [1, 1, 0, 0]
δ1= 70.5°、δ2= 180°：    F1 = [1, -0.334, 0, -0.943]
δ1= 70.5°、δ2= 60°：     F2 = [1, -0.334, 0.816, 0.471]
δ1= 70.5°、δ2= 300°：    F3 = [1, -0.334, -0.816, 0.471]
したがって、合成４次正方行列Aは次のようになる。
【００７４】
A = [F0, F1, F2, F3]
行列Aの条件数は前記δ3およびδ4の組み合わせによって最小化されている。
【００７５】
第１の偏光素子群２のδ1およびδ2の前記i番目の組み合わせで発生するストークスベクトルSiの照射光に対して、第２の偏光素子群５のδ3およびδ4の前記j番目の組み合わせで測定を行ったとき、二次元検出器６で光強度Iijが測定されるとすると、次式が成り立つ。
【００７６】
I = I0AMW
ここで、IはIijを要素とする正方行列、I0は平均光強度、Mは試料４の実効散乱ミューラー行列である。この行列は次式から計算することができる。
【００７７】
M = I0-1A-1IW-1
このとき、第２の偏光素子群５は試料４のミューラー行列に対して所定の光強度が得られるように、公知の方法で校正することができる。
【００７８】
２）偏光特性の計算
モンテカルロ法によってシミュレーションした実効散乱ミューラー行列を用いて説明する。シミュレーションでは、試料４の形状は無限平面体とし、屈折率を1.334、散乱係数を11.88 cm-1、吸収はなしとし、散乱粒子の形状は球形、屈折率は1.59、半径は0.7 μmとした。
【００７９】
還元実効散乱ミューラー行列（以下では還元行列という）Mr(r, φ)は、次式（３）を用いて実効散乱ミューラー行列M(r, φ)から計算できる。
【００８０】
【数３】
2017194340.tif 000024
【００８１】
求められた還元行列Mr(r, φ)は方位角依存性がないため、中心からの各距離において、全方位角にわたって平均することにより、平均還元行列Mr(r)が計算できる。平均還元行列Mr(r)の要素mijの距離依存性を図３に示す。
【００８２】
次に、公知の方法にしたがって、平均還元行列Mr(r)に対しルー・チップマン極分解を行うと、次式（４）のように変換される。
【００８３】
【数５】
2017194340.tif 000025
【００８４】
ここで、M△(r)は偏光解消子行列、MR(r)は移相子行列、MD(r)は二減衰子行列である。
【００８５】
続いて、これらの３つの行列から、試料４の偏光特性を求める。以下で計算されるすべての計数は、距離rの関数である。
【００８６】
まず、行列M△のij要素をm△ijとすると、水平偏光に対する偏光解消係数α1、45°直線偏光に対する偏光解消係数α2、および円偏光に対する偏光解消係数α3は、それぞれα1= m△22、α2= m△33、α3= m△44、となり、偏光解消度△を、
△ = 1 - (|α1|+ |α2| + |α3| - 1)/3
を用いて求めることができる。
【００８７】
次に、移相子行列MRの跡をｔｒ（MR）とすると、移相度Rを、
【００８８】
【数６】
2017194340.tif 000026
【００８９】
を用いて求めることができる。
【００９０】
次に、移相子行列MRのjk要素をmRjkとし、レビ・チビタ記号をεijkとすると、移相ベクトルのi要素riを、
【００９１】
【数７】
2017194340.tif 000027
【００９２】
を用いて求めることができ、直線移相度δを、
【００９３】
【数８】
2017194340.tif 000028
【００９４】
を用いて求めることができ、旋光度Ψを、
【００９５】
【数９】
2017194340.tif 000029
【００９６】
と求めることができる。
【００９７】
さらに、二減衰子行列MDのij要素をmDijとすると、水平偏光に対する二減衰度DH、45°直線偏光に対する二減衰度D45、および円偏光に対する二減衰度DCは、それぞれDH= (mD12 + mD21)/2、D45= (mD13 + mD31)/2、DC= (mD14 + mD41)/2となり、二減衰度Dを
D = (DH2 + D452 + DC2)1/2
を用いて求めることができる。このように、水平偏光、45°直線偏光、および円偏光のそれぞれに対する偏光解消性、二減衰性、および複屈折性からなる計9個の物体の偏光特性を表わす基本的な計数を、煩雑な解析をすることなく求めることができる。
【００９８】
本実施例において、実際に、図３のデータから求めたα1、α2、およびα3、ならびにDHおよびδの距離依存性を図４に示す。本実施例では、球状の微粒子を分散した試料を想定しているが、二減衰性および複屈折を表す計数が観測された。単一の微粒子による散乱を表す行列は二減衰性および複屈折に対応する要素に値を有し、その影響が試料内部の多重散乱による試料の偏光特性に現れたと考えられる。本実施例では基本的な９個の計数のうち、５個が観測された。面対称性のない微粒子を用いた場合や媒体に複屈折がある場合などでは、９個の基本的な計数が全て観測されると予想される。このように、試料の偏光特性には、微粒子の形状、媒体の性質などの影響が強く現れるため、それを解析することにより、例えば、生体組織の病変部と正常部との光を用いた識別が可能である。
【００９９】
以上のように、本実施例では、散乱光の偏光状態が平均化により消失することなく、かつ物体の偏光特性を正確かつ容易に測定することができた。なお、本実施例では、照射光の偏光状態を４種類に変化させながら、試料４の偏光特性の測定を行ったが、照射光の偏光状態を５種類以上に変化させながら、試料４の偏光特性の測定を行ってもよい。
【符号の説明】
【０１００】
１      光源
２      第１の偏光素子群
２１    第１の偏光子
２２    第１の液晶可変移相子
２３    第２の液晶可変移相子
３      試料台
４      試料（物体）
５      第２の偏光素子群
５１    第３の液晶可変移相子
５２    第４の液晶可変移相子
５３    第２の偏光子
６      二次元検出器
７      制御・解析装置
【図１】
2017194340.tif 000042
【図２】
2017194340.tif 000043
【図３】
2017194340.tif 000044
【図４】
2017194340.tif 000045