(57)【要約】【課題】スイング軌跡の良否を適確に反映した指標を得ること。【解決手段】本発明に係るスイング解析装置は、スイングにより運動する部位の位置の時系列データを取得する取得部と、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影部と、投影された前記時系列データを複数の区間に分割する分割部と、前記時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング部と、を含む。【選択図】図６
2017086210.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得部と、
打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影部と、
投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割部と、
前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング部と、
を含む、
スイング解析装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記分割部は、
前記複数の区間のうち隣り合う区間の境界領域に互いに重なる部分を設ける、
スイング解析装置。
【請求項３】
請求項１又は２において、
前記分割部は、
前記複数の区間の空間的な長さを同等に設定する、
スイング解析装置。
【請求項４】
請求項３において、
前記分割部は、
前記投影後の時系列データのうち、隣り合う位置の間隔の和を所定数で除算することにより、前記複数の区間の各々の長さを決定する、
スイング解析装置。
【請求項５】
請求項１乃至４の何れか一項において、
前記フィッティング部は、
前記フィッティングに最小自乗法を適用する、
スイング解析装置。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れかにおいて、
前記取得部は、
前記時系列データに含まれる位置のサンプル数を削減する、
スイング解析装置。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れか一項において、
複数の区間の前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに提示する提示部を含む、
スイング解析装置。
【請求項８】
請求項７において、
前記提示部は、
前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかの標準偏差を提示する、
スイング解析装置。
【請求項９】
請求項７又は８において、
前記提示部は、
前記円弧を表す曲線を提示する、
スイング解析装置。
【請求項１０】
請求項７乃至９の何れかにおいて、
前記提示部は、
前記複数の区間のうち少なくとも１つの区間の境界から前記区間の円弧の中心へ至る線分を前記円弧の半径として表示する、
スイング解析装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０の何れか一項において、
前記時系列データは、
前記スイングの開始からインパクトまでの時系列データ、
前記スイングの開始からトップまでの時系列データ、
及び前記トップから前記インパクトまでの時系列データ、
のうち少なくとも何れかである、
スイング解析装置。
【請求項１２】
請求項１乃至１１の何れか一項において、
前記時系列データ及び前記仮想平面の少なくとも何れかは、慣性センサーの出力に基づき算出される、
スイング解析装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載のスイング解析装置と、
前記慣性センサーと、
を含む、
スイング解析システム。
【請求項１４】
スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得手順と、
打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影手順と、
投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割手順と、
前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順と、を含む、
スイング解析方法。
【請求項１５】
スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得手順と、
打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影手順と、
投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割手順と、
前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順と、
をコンピューターに実行させることを含む、
スイング解析プログラム。
【請求項１６】
スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得手順と、
打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影手順と、
投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割手順と、
前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順と、
をコンピューターに実行させるためのスイング解析プログラムを記録した、
記録媒体。
【請求項１７】
スイングによる運動具の所定部位の軌跡に基づく複数の円弧と、
前記複数の円弧の各々の中心及び半径の少なくとも何れかとを、
前記運動具の静止状態で特定される基準面に重なるように表示する、
スイング表示装置。
【請求項１８】
請求項１７において、
前記円弧は、
前記平面に前記軌跡を投影したときの投影像をフィッティングした曲線である
スイング表示装置。
【請求項１９】
請求項１７又は１８において、
前記基準面は、
打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における前記運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される第１平面、
前記第１軸を含み前記第１平面に対して所定の角度を成す第２平面、
及び前記第１平面に平行な第３平面、
の何れかである、
スイング表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スイング解析装置、スイング解析システム、スイング解析方法、スイング解析プログラム、記録媒体、及びスイング表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、対象物のスイング軌跡を表す複数の点列を撮像装置により時系列に三次元座標上に取り込み、スイングの回転中心や回転半径などを解析するゴルフ選択システムが開示されている。システムのユーザーは、回転中心のぶれ又は回転半径のぶれが小さいほどスイング軌跡が良好であったなどの判断をすることが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−１１８８１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来のシステムでは、回転中心のぶれや回転半径のぶれなどの指標を算出するに当たり、点列のバラツキを平均して求めた平面（特許文献１の図２（ｂ）を参照。いわゆるスイングプレーン。）へ点列を投影しているので、仮にスイングプレーンの姿勢が著しく不適切であったとしても、そのことが指標に反映されない可能性が高い。
【０００５】
なお、本願明細書では、スイングにより運動する部位（ユーザーの身体又は運動具における所定部位）の軌跡を「スイング軌跡」と称し、スイング軌跡の存在する平面を「スイングプレーン」と称す。
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、スイング軌跡の良否を適確に反映した指標を得ることのできるスイング解析装置、スイング解析システム、スイング解析方法、スイング解析プログラム、記録媒体、及びスイング表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。
【０００８】
［適用例１］
本適用例に係るスイング解析装置は、スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得部と、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影部と、投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割部と、前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング部と、を含む。
【０００９】
従って、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映されるので、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことが可能である。
【００１０】
［適用例２］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記分割部は、前記複数の区間のうち互いに隣り合う区間の境界領域に重複する部分を設けてもよい。
【００１１】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、複数の区間の円弧を連続した曲線とすることができる。この曲線は、スイング軌跡の概要を表す。
【００１２】
［適用例３］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記分割部は、前記複数の区間の空間的な長さを同等に設定してもよい。
【００１３】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、複数の区間の各々の円弧の長さを均一に近づけることができる。因みに、スイング中の前記部位の速度は均一ではないので、仮に、前記複数の区間の時間的な長さを同等に設定した場合は、複数の区間の各々の円弧の長さが著しく不均一になる可能性がある。
【００１４】
［適用例４］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記分割部は、前記投影後の時系列データのうち、隣り合う位置の間隔の和を所定数で除算することにより、前記複数の区間の各々の長さを決定してもよい。
【００１５】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、複数の区間の空間的な長さを確実に同等とすることができる。
【００１６】
［適用例５］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記フィッティング部は、前記フィッティングに最小自乗法を適用してもよい。
【００１７】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、フィッティングに公知の手法を利用して確実性を高めることができる。
【００１８】
［適用例６］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記取得部は、前記時系列データに含まれる位置のサンプル数を削減してもよい。
【００１９】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、投影、分割、フィッティングなどの処理に要する演算量を削減することができる。
【００２０】
［適用例７］
本適用例に係るスイング解析装置は、複数の区間の前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに提示する提示部を含んでもよい。
【００２１】
前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかの区間によるばらつきが小さいほど、スイング軌跡が良好であると考えられる。従って、本適用例に係るスイング解析装置は、スイング軌跡の良否を具体的に提示できる。また、本適用例に係るスイング解析装置は、円弧の中心及び半径の少なくとも何れかが時間経過に伴ってどのように変化したかを提示することもできる。
【００２２】
［適用例８］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記提示部は、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかの標準偏差を提示してもよい。
【００２３】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかのばらつきを定量的に提示できる。
【００２４】
［適用例９］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記提示部は、前記円弧を表す曲線を提示してもよい。
【００２５】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、スイング軌跡の概要を提示できる。
【００２６】
［適用例１０］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記提示部は、前記複数の区間のうち少なくとも１つの区間の境界から前記区間の円弧の中心へ至る線分を前記円弧の半径として表示してもよい。
【００２７】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、区間の境界の提示と区間の円弧半径の提示とを共通の線分により行うことができる。
【００２８】
［適用例１１］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記時系列データは、前記スイングの開始からインパクトまでの時系列データ、前記スイングの開始からトップまでの時系列データ、及び前記トップから前記インパクトまでの時系列データのうち少なくとも何れかであってもよい。
【００２９】
従って、本適用例に係るスイング解析装置は、フィッティングの対象又は提示の対象を、スイングの所定タイミングから別の所定タイミングまでの期間に設定することができる。
【００３０】
［適用例１２］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記時系列データ及び前記仮想平面の少なくとも何れかは、慣性センサーの出力に基づき算出されてもよい。
【００３１】
慣性センサーは、スイングにより運動する部位の位置を正確に計測することができる。従って、本適用例に係るスイング解析装置は、スイング映像などに基づき指標を算出する場合と比較して正確に指標を算出することができる。
【００３２】
［適用例１３］
本適用例に係るスイング解析システムは、本適用例に係るスイング解析装置と、前記慣性センサーと、を含む。
【００３３】
［適用例１４］
本適用例に係るスイング解析方法は、スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得手順と、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影手順と、投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割手順と、前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順と、を含む。
【００３４】
従って、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映されるので、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことが可能である。
【００３５】
［適用例１５］
本適用例に係るスイング解析プログラムは、スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得手順と、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影手順と、投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割手順と、前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順と、をコンピューターに実行させることを含む。
【００３６】
従って、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映されるので、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことが可能である。
【００３７】
［適用例１６］
本適用例に係る記録媒体は、スイングにより運動する運動具の所定部位の位置の時系列データを取得する取得手順と、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される仮想平面へ前記時系列データを投影する投影手順と、投影後の時系列データを複数の区間に分割する分割手順と、前記投影後の時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順と、をコンピューターに実行させる。
【００３８】
従って、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映されるので、本適用例に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことが可能である。
【００３９】
［適用例１７］
本適用例に係るスイング表示装置は、スイングによる運動具の所定部位の軌跡に基づく複数の円弧と、前記複数の円弧の各々の中心及び半径の少なくとも何れかとを、前記運動具の静止状態で特定される基準面に重なるように表示する。
【００４０】
［適用例１８］
本適用例に係るスイング表示装置において、前記円弧は、前記平面に前記軌跡を投影したときの投影像をフィッティングした曲線であってもよい。
【００４１】
［適用例１９］
請求項１７又は１８において、前記基準面は、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における前記運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される第１平面、
前記第１軸を含み前記第１平面に対して所定の角度を成す第２平面、及び前記第１平面に平行な第３平面、の何れかであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本実施形態のスイング解析システム１の概要を示す図。
【図２】センサーユニット１０の装着位置及び向きの一例を示す図。
【図３】ユーザー２が打球するまでに行う動作の手順を示す図。
【図４】身体情報及びゴルフクラブ情報の入力画面の一例を示す図。
【図５】スイング動作についての説明図。
【図６】スイング解析システム１の構成例を示す図。
【図７】ユーザーの静止時におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から視た平面図。
【図８】シャフトプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から視た図。
【図９】投影部２１９の動作を説明する図。
【図１０】分割部２１１０及びフィッティング部２１１１の動作を説明する図。
【図１１】円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の一例（対象期間はバックスイング）。
【図１２】円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の一例（対象期間はダウンスイング）。
【図１３】実施形態におけるスイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１４】円弧フィッティング処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１５】円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の別の例（対象期間はバックスイング）。
【図１６】円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の別の例（対象期間はダウンスイング）。
【図１７】変形例におけるスイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１８】変形例における円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の例（対象期間はスイング全体、区間数Ｎは２）。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。以下では、ゴルフスイングの解析を行うスイング解析システムを例に挙げて説明する。
【００４４】
１．第１実施形態
１−１．スイング解析システムの概要
図１は、本実施形態のスイング解析システムの概要を示す図である。
【００４５】
図１に示すように、本実施形態のスイング解析システム１は、センサーユニット１０と（慣性センサーの一例）スイング解析装置２０とを含んで構成されている。
【００４６】
センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３（運動具の一例）に装着される。
【００４７】
１−２．センサーユニットの装着例
図２は、ゴルフクラブ３に対するセンサーユニット１０の装着位置及び向きの一例を示す図である。
【００４８】
図２に示すように、ゴルフクラブ３に対するセンサーユニット１０の装着姿勢は、センサーユニット１０の３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうち１軸（ここではｙ軸とする。）がゴルフクラブ３のシャフトの長手方向に一致するように設定される。
【００４９】
また、ゴルフクラブ３に対するセンサーユニット１０の他の１軸（ここではｘ軸とする
。）の姿勢は、例えば、ターゲットライン（第１軸の一例。打球の目標方向）にｘ軸が沿うような姿勢とする。なお、ターゲットラインは、例えば、ゴルフクラブ３のフェース面の打球点における面法線を水平面へ投影してできるラインである。
【００５０】
また、ゴルフクラブ３におけるセンサーユニット１０の装着位置は、打球時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかかりにくい、グリップ近辺であることが望ましい。また、ここでいう「シャフト」は、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分のことを指し、グリップも含まれる。「フェース面」は、ゴルフクラブ３のヘッドの打球面のことを指す。
【００５１】
１−３．ユーザーの動作
図３は、ユーザー２が打球するまでに行う動作の手順を示す図である。以下、図３の各ステップを順に説明する。
【００５２】
ステップＳ１：ユーザー２は、スイング解析装置２０を介してユーザー２の身体情報とユーザー２が使用するゴルフクラブ３に関する情報（ゴルフクラブ情報）などの入力操作を行う。身体情報は、ユーザー２の身長、腕の長さ及び脚の長さの少なくとも１つの情報を含み、さらに性別の情報やその他の情報を含んでもよい。ゴルフクラブ情報は、ゴルフクラブ３の長さ（クラブ長）の情報及びゴルフクラブ３の種類（番手）の少なくとも一方の情報を含む。
【００５３】
ステップＳ２：ユーザー２は、スイング解析装置２０を介して計測開始操作（センサーユニット１０に計測を開始させるための操作）を行う。その後、スイング解析装置２０は、センサーユニット１０に計測開始コマンドを送信し、センサーユニット１０は計測開始コマンドを受信して３軸加速度と３軸角速度の計測を開始する。センサーユニット１０は、所定のサンプリング周期（例えばΔｔ＝１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、スイング解析装置２０に送信する。センサーユニット１０とスイング解析装置２０との間の通信は、無線通信又は有線通信である。
【００５４】
ステップＳ３：ユーザー２は、スイング解析装置２０からアドレス姿勢をとるように指示する通知（例えば音声による通知）を受けたか否かを判定し、通知を受けた場合には（Ｓ３のＹ）ステップＳ４へ移行し、受けない場合には（Ｓ３Ｎ）、待機する。
【００５５】
ステップＳ４：ユーザー２は、ゴルフクラブ３のシャフトの長手方向がターゲットライン（打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレス姿勢をとり、所定時間以上、静止する。
【００５６】
ステップＳ５：ユーザー２は、スイング解析装置２０からスイングを許可する通知（例えば音声による通知）を受けたか否かを判定し、通知を受けた場合には（Ｓ５のＹ）ステップＳ６へ移行し、受けない場合には（Ｓ５のＮ）、静止を継続する。
【００５７】
ステップＳ６：ユーザー２は、アドレス姿勢からスイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する。その後、スイング解析装置２０は、センサーユニット１０の計測データに基づいて、ユーザー２がゴルフクラブ３を用いて打球したスイング動作を解析する。
【００５８】
１−４．入力画面
図４は、スイング解析装置２０に表示される、身体情報及びゴルフクラブ情報の入力画面の一例を示す図である。
【００５９】
図４に示す入力画面上で、ユーザー２は、身長、性別、年齢、国などの身体情報を入力
し、クラブ長（シャフトの長さ）、番手などのゴルフクラブ情報を入力する。なお、身体情報に含まれる情報は、これに限られず、例えば、身体情報は、身長に代えて又は身長とともに腕の長さ及び脚の長さの少なくとも一方の情報を含んでもよい。同様に、ゴルフクラブ情報に含まれる情報は、これに限られず、例えば、ゴルフクラブ情報は、クラブ長と番手のいずれか一方の情報を含まなくてもよいし、他の情報を含んでもよい。
【００６０】
１−５．スイング動作
図５は、スイング動作についての説明図である。
【００６１】
図５に示すように、ユーザー２が行うスイング動作は、スイング（バックスイング）を開始した後、バックスイング中にゴルフクラブ３のシャフトが水平になるハーフウェイバック、バックスイングからダウンスイングに切り替わるトップ、ダウンスイング中にゴルフクラブ３のシャフトが水平になるハーフウェイダウンの各状態を経て、ゴルフボール４を打球するインパクト（打球）に至る動作を含んでいる。
【００６２】
１−６．スイング解析システムの構成
図６は、スイング解析システムの構成例を示す図である。
【００６３】
図６に示すように、センサーユニット１０は、加速度センサー１２、角速度センサー１４、信号処理部１６及び通信部１８を含んで構成されている。ただし、センサーユニット１０は、適宜、これらの構成要素の一部が削除又は変更され、あるいは、他の構成要素が付加された構成であってもよい。
【００６４】
加速度センサー１２は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００６５】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００６６】
信号処理部１６は、加速度センサー１２と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１８に出力する。
【００６７】
加速度センサー１２及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１６は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行う。
【００６８】
さらに、信号処理部１６は、加速度センサー１２及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１２及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００６９】
なお、加速度センサー１２と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１６が、加速度センサー１２の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度デー
タ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００７０】
通信部１８は、信号処理部１６から受け取ったパケットデータをスイング解析装置２０に送信する処理や、スイング解析装置２０から計測開始コマンド等の各種の制御コマンドを受信して信号処理部１６に送る処理等を行う。信号処理部１６は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００７１】
図６に示すように、スイング解析装置２０は、処理部２１（コンピューターの一例）、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５（提示部の一例）、音出力部２６（提示部の一例）を含んで構成されている。ただし、スイング解析装置２０は、適宜、これらの構成要素の一部が削除又は変更され、あるいは、他の構成要素が付加された構成であってもよい。
【００７２】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、処理部２１に送る処理や、処理部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００７３】
操作部２３は、ユーザー２の操作に応じたデータを取得し、処理部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００７４】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。記憶部２４は、処理部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。
【００７５】
本実施形態では、記憶部２４には、処理部２１によって読み出され、スイング解析処理を実行するためのスイング解析プログラム２４０と、円弧フィッティング処理（スイング解析方法の一例）を実行するための円弧フィッティングプログラム２４９とが記憶されている。スイング解析プログラム２４０及び円弧フィッティングプログラム２４９は、あらかじめ不揮発性の記録媒体（コンピューターに読み取り可能な記録媒体）に記憶されていてもよいし、処理部２１がネットワークを介して不図示のサーバーから受信して記憶部２４に記憶させたものであってもよい。
【００７６】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ゴルフクラブ情報２４２、身体情報２４４、センサー装着位置情報２４６、スイング解析データ２４８が記憶される。例えば、ユーザー２が、操作部２３を操作して、入力画面から、使用するゴルフクラブ３の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報などの少なくとも一部の情報）を入力し、入力された仕様情報をゴルフクラブ情報２４２としてもよい。あるいは、ユーザー２が、ステップＳ１において、ゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報のうち、入力された型番の仕様情報をゴルフクラブ情報２４２としてもよい。
【００７７】
また、例えば、ユーザー２が、操作部２３を操作して、入力画面から、身体情報を入力し、入力された身体情報を身体情報２４４としてもよい。また、例えば、ステップＳ１において、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップエンドとの間の距離を入力し、入力された距離の情報をセンサー装着位置情報２４６としてもよい。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップエンドから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の
情報がセンサー装着位置情報２４６としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００７８】
スイング解析データ２４８は、スイングが行われた時刻（日時）、ユーザー２の識別情報や性別、ゴルフクラブ３の種類とともに、処理部２１（スイング解析部２１１）によるスイング解析処理の結果（指標）の情報を含むデータである。本実施形態では、この指標に、後述する円弧フィッティングで算出された指標も含まれる。また、スイング解析データ２４８には、後述する円弧フィッティングに適用された条件も書き込まれる。
【００７９】
また、記憶部２４は、処理部２１の作業領域として用いられ、操作部２３が取得したデータ、処理部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、処理部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００８０】
表示部２５は、処理部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ：Head Mounted Display）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００８１】
音出力部２６は、処理部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００８２】
処理部２１は、各種プログラムに従い、通信部２２を介してセンサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、通信部２２を介してセンサーユニット１０から受信したデータに対する各種の計算処理を行う。また、処理部２１は、その他の各種の制御処理を行う。
【００８３】
特に、本実施形態では、処理部２１は、スイング解析プログラム２４０又は円弧フィッティングプログラム２４９（スイング解析プログラムの一例）を実行することにより、スイング解析部２１１、タイミング検出部２１６、位置算出部２１７（取得部の一例）、プレーン特定部２１８、投影部２１９、分割部２１１０、フィッティング部２１１１として機能する。また、処理部２１は、適宜、データ取得部２１０、画像データ生成部２１２、記憶処理部２１３、表示処理部２１４、音出力処理部２１５として機能する。
【００８４】
データ取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得し、記憶処理部２１３に送る処理を行う。
【００８５】
記憶処理部２１３は、記憶部２４に対する各種プログラムや各種データのリード／ライト処理を行う。例えば、記憶処理部２１３は、データ取得部２１０から受け取った時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理や、スイング解析部２１１が算出した各種の情報やスイング解析データ２４８等を記憶部２４に記憶させる処理を行う。
【００８６】
スイング解析部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データ（記憶部２４に記憶されている計測データ）や操作部２３からのデータなどを用いて、ユーザー２のスイング運動を解析し、スイングが行われた時刻（日時）、ユーザー２の識別情報や性別、ゴルフクラブ３の種類、円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データ２４８を生成し、記憶部２４へ保存したり表示部２５へ表示したりする。
【００８７】
スイング解析部２１１は、後述する円弧フィッティングに適用された条件と、後述する
円弧フィッティングで算出された指標とを互いに対応付けてスイング解析データ２４８に書き込む。
【００８８】
円弧フィッティングに適用された条件とは、円弧フィッティングの対象となった部位（対象部位）、円弧フィッティングの対象となったスイングの期間（対象期間）、円弧フィッティングで設定した区間の境界などのことである。
【００８９】
本実施形態では、円弧フィッティングの対象部位をゴルフクラブ３のヘッドでと仮定する。また、本実施形態では、円弧フィッティングの対象期間を、スイング開始からトップまで（バックスイング）の期間と、トップからインパクトまで（ダウンスイング）の期間との２つの期間と仮定する。また、本実施形態では、円弧フィッティングで算出される指標を、区間ごとの円弧中心、区間ごとの円弧半径、円弧中心の標準偏差、円弧半径の標準偏差の４種類の指標と仮定する。
【００９０】
画像データ生成部２１２は、表示部２５に表示される画像に対応する画像データを生成する処理を行う。例えば、画像データ生成部２１２は、データ取得部２１０が受け取った各種の情報に基づき画像データを生成する。
【００９１】
表示処理部２１４は、表示部２５に対して各種の画像（画像データ生成部２１２が生成した画像データに対応する画像の他、文字や記号等も含む）を表示させる処理を行う。例えば、表示処理部２１４は、画像データ生成部２１２が生成した画像データに基づき、表示部２５に各種の画面等を表示させる。また、例えば、画像データ生成部２１２は、ユーザー２に通知を行うための画像や文字等を表示部２５に表示させてもよい。また、例えば、表示処理部２１４は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて、スイング解析部２１１による解析結果（スイング解析データ２４８の少なくとも一部）を示す文字や記号等のテキスト情報を表示部２５に表示させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、表示処理部２１４は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像や文字等を表示させてもよい。
【００９２】
音出力処理部２１５は、音出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、音出力処理部２１５は、ユーザー２に通知を行うための音を音出力部２６から出力させてもよい。また、例えば、音出力処理部２１５は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて、スイング解析部２１１による解析結果（スイング解析データ２４８の少なくとも一部）を示す音や音声を音出力部２６から出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、音出力処理部２１５は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００９３】
なお、スイング解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に通知してもよい。
【００９４】
タイミング検出部２１６は、センサーユニット１０が出力した計測データに基づき、スイング開始、トップ、インパクトの各タイミングを検出する。これらのタイミングを検出する方法は、後述する。
【００９５】
位置算出部２１７（取得部の一例）は、センサーユニット１０が出力した計測データに基づきグローバル座標系を設定し、各時刻ｔにおけるセンサーユニット１０の位置及び姿勢をグローバル座標系で表す。各時刻ｔは、サンプリング周期Δｔずつずれた時刻ｔ＝０
、ｔ＝Δｔ、ｔ＝２Δｔ、ｔ＝３Δｔ、・・・である。グローバル座標系を設定する方法、センサーユニット１０の位置及び姿勢を算出する方法は、後述する。また、位置算出部２１７は、時刻ｔにおけるセンサーユニット１０の位置及び姿勢に基づき、ゴルフクラブ３のヘッドの時刻ｔにおける位置を算出する。ゴルフクラブ３のヘッドの位置は、センサーユニット１０の装着位置からヘッドまでの位置関係と、センサーユニット１０の位置と、センサーユニット１０の姿勢とに基づき算出することができる。
【００９６】
本実施形態では、各時刻におけるヘッドの位置を時刻順に並べてなるデータ（時系列データ）が後述する円弧フィッティングに用いられる。本実施形態の円弧フィッティングに用いられる時系列データにおいては、各位置に時刻情報が付与されてなくても構わない。
【００９７】
位置算出部２１７は、時系列データから対象期間の時系列データを抽出する処理、抽出した時系列データに含まれる位置のサンプル数を削減する処理なども行う。例えば、位置算出部２１７は、時系列データを、時間間隔の等しい所定数（例えば１２８個）の小区間に分割し、小区間ごとの平均位置（又は代表位置）を時刻順に並べたもの（１２８個の位置からなる時系列データ）を、サンプル数削減後の時系列データとする。このように、時系列データのサンプル数を削減すれば、時系列データの投影（後述）、時系列データの分割（後述）、時系列データの円弧フィッティング（後述）などの各処理に要する演算量を削減することができる。
【００９８】
因みに、バックスイングの期間長が１５００ｍｓｅｃ、ダウンスイングの期間長が５００ｍｓｅｃ、サンプリング周波数が１０００Ｈｚであった場合、バックスイングの期間の時系列データに含まれる位置のサンプル数は１５００、ダウンスイングの期間の時系列データに含まれるサンプル数は５００であるので、上記の削減手順によれば、バックスイングの期間の時系列データのサンプル数は１５００から１２８へと削減され、ダウンスイングの期間の時系列データのサンプル数は５００から１２８へと削減される。
【００９９】
プレーン特定部２１８は、ユーザー２がアドレス姿勢をとったときにセンサーユニット１０が出力した計測データ（加速度データ）に基づきシャフトプレーン（仮想平面の一例）を特定する。シャフトプレーンを特定する方法は、後述する。なお、図８には、右打ちのユーザー２の反ターゲット方向から平面視した（ＹＺ平面における）シャフトプレーンＳＰの一例を示した。
【０１００】
投影部２１９は、対象期間の時系列データに含まれる各位置を、シャフトプレーンＳＰへ正射影（垂直に投影）し、シャフトプレーンＳＰにおける投影先の座標を算出する。図９に示すとおり、時系列データに含まれる位置Ｐの投影先Ｐ’は、位置ＰからシャフトプレーンＳＰへ向かって下ろした垂線の交点である。
【０１０１】
図１０は、バックスイングの期間の時系列データをシャフトプレーンＳＰに投影した様子を模式的に示している。図１０における符号Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，・・・は、時系列データに含まれる各位置であって、文字Ｐに付した数字１，２，３，・・・は、サンプル番号（時刻順）を示している。
【０１０２】
仮に、スイングが良好であるならば、シャフトプレーンＳＰに投影される前の時系列データが空間に描くヘッドの軌跡（スイングプレーンに投影されたヘッドの軌跡）は、おおむね楕円状をしているが、シャフトプレーンＳＰに投影された時系列データがシャフトプレーンＳＰに描くヘッドの軌跡（シャフトプレーンに投影されたヘッドの軌跡）は、図１０に示すとおり円形に近づくと考えられる（ここでは「円形」に同心円と真円との双方が含まれるとする。）。
【０１０３】
分割部２１１０は、シャフトプレーンＳＰへ投影された時系列データを、図１０に示すとおりＮ個（Ｎは、１以上の整数である。以下、Ｎ＝４として説明する。）の区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４に分割する。分割された複数の区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４は、円弧フィッティングの単位として用いられる。
【０１０４】
また、分割部２１１０は、複数の区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４の各々の空間的な長さを共通に設定する。そのために、例えば、分割部２１１０は、シャフトプレーンＳＰに投影された時系列データにおいて隣り合う位置同士の距離の和ＬをＮで除算し、得られたＬ／Ｎの値を、複数の区間の各々の長さに決定する。
【０１０５】
なお、分割部２１１０は、複数の区間のうち隣り合う区間の境界領域に重複する部分を設けてもよい。図１０ではわかりやすくするために、区間の境界における重複部分の長さをサンプル１個分としたが、重複部分の長さを更に多くしてもよい。このように重複部分を設ければ、円弧フィッティングで得られる複数の円弧を、互いに連続した滑らかな曲線とすることができる。
【０１０６】
フィッティング部２１１１は、図１０に示すとおり、区間ｓ１に属する時系列データと、区間ｓ２に属する時系列データと、区間ｓ３に属する時系列データと、区間ｓ４に属する時系列データとを、それぞれ円弧へフィッティング（円弧フィッティング）する。なお、円弧フィッティングの詳細は後述する。
【０１０７】
以下、図１０に示すとおり、区間ｓ１に属する時系列データにフィットする円弧をａ１とおき、区間ｓ２に属する時系列データフィットする円弧をａ２とおき、区間ｓ３に属する時系列データにフィットする円弧をａ３とおき、区間ｓ４に属する時系列データにフィットする円弧をａ４とおく。
【０１０８】
そして、フィッティング部２１１１は、円弧ａ１の中心位置（円弧中心）ｚ１、円弧ａ１の半径（円弧半径）ｒ１、円弧ａ２の中心位置（円弧中心）ｚ２、円弧ａ２の半径（円弧半径）ｒ２、円弧ａ３の中心位置（円弧中心）ｚ３、円弧ａ３の半径（円弧半径）ｒ３、円弧ａ４の中心位置（円弧中心）ｚ４、円弧ａ４の半径（円弧半径）ｒ４を算出する。
【０１０９】
また、フィッティング部２１１１は、区間ごとの円弧中心（ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４）、区間ごとの円弧半径（ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４）、複数の区間についての円弧中心の標準偏差σｚ、複数の区間についての円弧半径の標準偏差σｒを算出する。
【０１１０】
なお、以上の円弧フィッティングにより算出された４種類の指標、すなわち、区間ごとの円弧中心（ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４）、区間ごとの円弧半径（ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４）、円弧中心の標準偏差σｚ、円弧半径の標準偏差σｒは、スイング解析データ２４８に書き込まれる。
【０１１１】
また、上記４種類の指標には、当該円弧フィッティングの条件、すなわち、対象期間（ここではバックスイングの期間又はダウンスイングの期間）、対象部位（ここではヘッド）、複数の区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４の境界を示す情報が対応付けられる。
【０１１２】
１−７．グローバル座標系の設定
位置算出部２１７は、図７に示すとおり、アドレス時（静止時）のゴルフクラブ３のヘッドの位置を原点とし、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義する。そして、位置算出部２１７は、各指標値を算出するために、センサーユニット１０の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、
ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）における、アドレス時からのセンサーユニット１０の位置及び姿勢を時系列に算出する。
【０１１３】
１−８．センサーユニットの位置及び姿勢の算出
ユーザー２が図３のステップＳ４の動作を行うと、まず、位置算出部２１７は、加速度センサー１２が計測した加速度データの変化量が所定時間継続して閾値を超えない場合に、ユーザー２がアドレス姿勢で静止していると判定する。次に、位置算出部２１７は、当該所定時間内の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、位置算出部２１７は、計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中（図３のステップＳ６の動作中）のセンサーユニット１０の位置及び姿勢を計算する。
【０１１４】
具体的には、まず、位置算出部２１７は、加速度センサー１２が計測した加速度データ、ゴルフクラブ情報２４２及びセンサー装着位置情報２４６を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算する。
【０１１５】
図７は、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から視た平面図である。ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１が原点Ｏ（０，０，０）であり、グリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）である。ユーザー２は図３のステップＳ４の動作を行うので、グリップエンドの位置６２やセンサーユニット１０の初期位置は、そのＸ座標が０であり、ＹＺ平面上に存在する。図７に示すように、ユーザー２の静止時にセンサーユニット１０には重力加速度１Ｇがかかるので、センサーユニット１０が計測するｙ軸加速度ｙ（０）とゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（シャフトの長軸と水平面（ＸＹ平面）とのなす角）αとの関係は式（１）で表される。
【０１１６】
【数１】
2017086210.tif 000003
従って、位置算出部２１７は、アドレス時（静止時）の任意の時刻間内の任意の加速度データを用いて、式（１）より、傾斜角αを算出することができる。
【０１１７】
次に、位置算出部２１７は、ゴルフクラブ情報２４２に含まれるシャフトの長さＬ１からセンサー装着位置情報２４６に含まれるセンサーユニット１０とグリップエンドとの距離ＬＳＧを減算して、センサーユニット１０とヘッドとの距離ＬＳＨを求める。さらに、位置算出部２１７は、シャフトの傾斜角αにより特定される方向（センサーユニット１０のｙ軸の負の方向）にヘッドの位置６１（原点Ｏ）から距離ＬＳＨの位置をセンサーユニット１０の初期位置とする。
【０１１８】
そして、位置算出部２１７は、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の座標を時系列に計算する。
【０１１９】
また、位置算出部２１７は、加速度センサー１２が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算する。ユーザー２は図３のステップＳ４の動作を行うので、ユーザー２のアドレス時（静止時）には、センサーユニット１０のｘ軸はＸＹＺ座標系のＸ軸と方向が一致し、かつ、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にある
ため、位置算出部２１７は、ゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角αより、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【０１２０】
そして、位置算出部２１７は、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。
【０１２１】
なお、センサーユニット１０の信号処理部１６が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１２及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、位置算出部２１７による計測データのバイアス補正が不要となる。
【０１２２】
１−９．スイング開始、トップ及びインパクトのタイミングの検出
タイミング検出部２１６は、まず、計測データを用いて、ユーザー２が打球したタイミング（インパクトのタイミング）を検出する。例えば、タイミング検出部２１６は、計測データ（加速度データ又は角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値に基づいてインパクトのタイミング（時刻）を検出してもよい。
【０１２３】
具体的には、まず、タイミング検出部２１６は、角速度データ（時刻ｔ毎のバイアス補正された角速度データ）を用いて、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）の値を計算する。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、タイミング検出部２１６は、次の式（２）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）を計算する。
【０１２４】
【数２】
2017086210.tif 000004
次に、タイミング検出部２１６は、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）した合成値ｎ（ｔ）に変換する。例えば、計測データの取得期間における角速度の合成値の最大値をｍａｘ（ｎ０）とすると、タイミング検出部２１６は、次の式（３）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）を０乃至１００の範囲に正規化した合成値ｎ（ｔ）に変換する。
【０１２５】
【数３】
2017086210.tif 000005
次に、タイミング検出部２１６は、各時刻ｔでの正規化後の合成値ｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、スイング解析部２１１は、次の式（４）により、時刻ｔでの角速度の合成値の微分（差分）ｄｎ（ｔ）を計算する。
【０１２６】
【数４】
2017086210.tif 000006
次に、タイミング検出部２１６は、合成値の微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻をインパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔ（インパクトのタイミ
ング）として検出する。通常のゴルフスイングでは、インパクトの瞬間にスイング速度が最大になると考えられる。そして、スイング速度に応じて角速度の合成値の値も変化すると考えられるので、タイミング検出部２１６は、一連のスイング動作の中で角速度の合成値の微分値が最大又は最小となるタイミング（すなわち、角速度の合成値の微分値が正の最大値又は負の最小値になるタイミング）をインパクトのタイミングとして捉えることができる。なお、インパクトによりゴルフクラブ３が振動するため、角速度の合成値の微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングがインパクトの瞬間と考えられる。
【０１２７】
次に、タイミング検出部２１６は、インパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔよりも前で合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をトップの時刻ｔｔｏｐ（トップのタイミング）として検出する。通常のゴルフスイングでは、スイング開始後、トップで一旦動作が止まり、その後、徐々にスイング速度が大きくなってインパクトに至ると考えられる。従って、タイミング検出部２１６は、インパクトのタイミングより前で角速度の合成値が０に近づき極小となるタイミングをトップのタイミングとして捉えることができる。
【０１２８】
次に、タイミング検出部２１６は、トップの時刻ｔｔｏｐの前後で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下の区間をトップ区間とし、トップ区間の開始時刻より前で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下となる最後の時刻をスイング開始（バックスイング開始）の時刻ｔｓｔａｒｔとして検出する。通常のゴルフスイングでは、静止した状態からスイング動作を開始し、トップまでにスイング動作が止まることは考えにくい。従って、タイミング検出部２１６は、トップ区間より前で角速度の合成値が所定の閾値以下となる最後のタイミングをスイング動作の開始のタイミングとして捉えることができる。なお、タイミング検出部２１６は、トップの時刻ｔｔｏｐよりも前で、合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をスイング開始の時刻ｔｓｔａｒｔとして検出してもよい。
【０１２９】
なお、タイミング検出部２１６は、３軸加速度データを用いても、同様に、スイング開始、トップ、インパクトの各タイミングを検出することができる。
【０１３０】
１−１０．シャフトプレーンの特定
本実施形態では、簡単のため、シャフトプレーンＳＰのサイズ形状は考慮しないものとする。サイズ形状を考慮しない場合、前述した傾斜角αによってシャフトプレーンＳＰを特定することができる。
【０１３１】
具体的には、シャフトプレーンＳＰは、図８に示すとおり、ユーザー２のスイング開始前のアドレス時（静止状態）において、ターゲットライン（打球の目標方向。第１軸の一例）と、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向の軸（シャフトの中心軸。第２軸の一例）と、を含む仮想平面として特定することができる。言い換えると、シャフトプレーンＳＰは、ＸＹ平面をＸ軸の回りに前述した傾斜角αだけ回転させてできる仮想平面として特定することができる。
【０１３２】
１−１１．スイング解析データの表示画面
図１１は、円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の一例（対象期間はバックスイング）である。図１１の表示画面は、例えば表示部２５に表示される画面である。なお、図１１の表示画面に表示された指標の少なくとも一部は、音出力部２６から出力される音などによりユーザー２へ提示されてもよい（図１２、図１６、図１６、図１８においても同様）。
【０１３３】
図１１に示す表示画面３００は、シャフトプレーンＳＰを正面から見たとき（ユーザー２の前上方から見たとき）の各指標を表している。
【０１３４】
図１１に示すとおり、表示画面３００には、円弧フィッティングの対象期間の名称を示すテキストイメージ３０１と、区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４の各々の円弧を示す曲線イメージ３０２と、円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４の各々示すドットイメージと、円弧半径ｒ１，ｒ２，・・・の各々を示す線分イメージと、円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４の標準偏差σｚを示すテキストイメージ３０５と、円弧半径ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４の標準偏差σｒを示すテキストイメージ３０６とが配置されている。なお、第ｎ区間ｓｎの円弧半径ｒｎを示す線分イメージは、第ｎ区間ｓｎの境界から第ｎ区間の円弧中心ｚｎへ至る線分として描かれている。
【０１３５】
このうち、区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４の各々の円弧を示す曲線イメージ３０２は、シャフトプレーンＳＰに投影されたヘッドの軌跡の概要を示している。前述したとおり隣り合う区間の境界には重複部分が設けられたので、個々の円弧の境界は連続しており、曲線イメージ３０２は滑らかである。
【０１３６】
ここで、バックスイングにおけるヘッドの軌跡がシャフトプレーンＳＰに沿っており、バックスイングの動きがユーザー２の肘又は手首の関節の曲げに依存していない場合は、シャフトプレーンＳＰに投影されるヘッドの軌跡は同心円を描くと考えられる。
【０１３７】
その反対に、バックスイングにおけるヘッドの軌跡がシャフトプレーンＳＰに沿っておらず、バックスイングの動きがユーザー２の肘又は手首の関節の曲げに依存していた場合は、シャフトプレーンＳＰに投影されるヘッドの軌跡は同心円を描かないと考えられる。
【０１３８】
また、バックスイングの動きがユーザー２の肘又は手首の関節の曲げに依存していない場合であっても、バックスイング中にユーザー２の身体の重心移動が生じた場合、例えば、ユーザー２の腰がターゲット方向に移動（スエー）したり、ユーザー２がバックスイング中に膝を曲げたりした場合は、シャフトプレーンＳＰに投影されるヘッドの軌跡は同心円を描かない可能性が高い。
【０１３９】
そこで、ユーザー２は、図１１の表示画面に表示された曲線イメージ３０２が同心円状であったならば、シャフトプレーンＳＰに投影されるヘッドの軌跡は同心円を描いており、自分のバックスイングが良好であったと推測することができる。
【０１４０】
なお、重心移動のうちスエーは必ずしも悪くはないが、本実施形態では、肘又は手首の関節の曲げに依存せず、かつ、重心移動の無いバックスイングを、基本的に良好なバックスイングとする。
【０１４１】
また、ユーザー２は、図１１の表示画面に表示された円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４のばらつきが小さいほど、当該軌跡の同心円度が高い、すなわち自分のバックスイングが優れている、と推測することができる。
【０１４２】
また、ユーザー２は、図１１の表示画面に表示された円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４の配列方向がターゲット方向であるならば、バックスイング中にスエーが発生したことを認識することができる。また、ユーザー２は、円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４の配列範囲が大きいほど、スエーが大きかったと判断することができる。
【０１４３】
また、ユーザー２は、図１１の表示画面に表示された円弧半径ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４のばらつきが小さいほど、当該軌跡の真円度が高いと判断することができる。
【０１４４】
また、図１１の表示画面では、第ｎ区間ｓｎの円弧半径ｒｎは、第ｎ区間ｓｎの境界と
第ｎ区間の円弧中心ｚｎとを結ぶ線分イメージで表されているので、ユーザー２は、区間ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４の境界がどの辺りに位置するのかを直感的に把握することができる。
【０１４５】
また、図１１の表示画面では、円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４の標準偏差σｚを示すテキストイメージ３０５が表示されているので、ユーザー２は、円弧中心ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４のばらつきを定量的に把握することができる。
【０１４６】
また、図１１では、円弧半径ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４の標準偏差σｒを示すテキストイメージ３０６が表示されているので、ユーザー２は、円弧半径ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４のばらつきを定量的に把握することができる。
【０１４７】
図１２は、円弧フィッティングで算出された指標を含むスイング解析データの表示画面の一例（対象期間はダウンスイング）である。図１２において、図１１との相違点は、円弧フィッティングの対象期間のみであり、指標の表示態様については、図１１の表示態様と同じである。
【０１４８】
なお、図１１、図１２では、ヘッドの軌跡の概要として、区間ごとの円弧（曲線イメージ３０２）を表示しているが、シャフトプレーンＳＰに投影された時系列データ（投影部２１９が生成したもの）を離散的な点としてプロットしたイメージを表示してもよい（後述する図１５、図１６、図８についても同様）。
【０１４９】
１−１２．ヘッドの位置の算出
位置算出部２１７は、ゴルフクラブ３のヘッドの位置を以下のとおり算出する。なお、ここでは、ヘッドの位置と共にグリップの位置を算出する場合を例に挙げて説明する。
【０１５０】
位置算出部２１７は、スイング開始の時刻ｔｓｔａｒｔからインパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔまでの各時刻ｔにおけるセンサーユニット１０の位置及び姿勢を用いて、各時刻ｔにおけるヘッドの位置及びグリップエンドの位置を計算する。具体的には、位置算出部２１７は、各時刻ｔにおいて、センサーユニット１０の位置から、センサーユニット１０の姿勢により特定されるｙ軸の正の方向に距離ＬＳＨだけ離れた位置をヘッドの位置とし、ヘッドの位置の座標を計算する。前述の通り、距離ＬＳＨは、センサーユニット１０とヘッドとの距離である。また、スイング解析部２１１は、各時刻ｔにおいて、センサーユニット１０の位置から、センサーユニット１０の姿勢により特定されるｙ軸の負の方向に距離ＬＳＧだけ離れた位置をグリップエンドの位置とし、グリップエンドの位置の座標を計算する。前述の通り、距離ＬＳＧは、センサーユニット１０とグリップエンドとの距離である。
【０１５１】
１−１３．ハーフウェイバック及びハーフウェイダウンの検出
本実施形態では、円弧フィッティングの対象期間をバックスイングの期間及びダウンスイングの期間としたので、ハーフウェイバックのタイミング及びハーフウェイダウンのタイミングを検出することは必須ではないが、対象期間の先頭又は後尾がハーフウェイバック又はハーフウェイダウンである場合には、以下の検出が必要となる。
【０１５２】
タイミング検出部２１６は、ヘッドの位置の座標とグリップエンドの位置の座標とを用いて、ハーフウェイバックのタイミングとハーフウェイダウンのタイミングを検出することもできる。具体的には、タイミング検出部２１６は、スイング開始の時刻ｔｓｔａｒｔからインパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔまでの各時刻ｔにおけるヘッドの位置のＺ座標とグリップエンドの位置のＺ座標との差分ΔＺを計算する。そして、タイミング検出部２１６は、スイング開始の時刻ｔｓｔａｒｔからトップの時刻ｔｔｏｐまでの間でΔＺの符号が
反転する時刻ｔＨＷＢをハーフウェイバックのタイミングとして検出する。また、タイミング検出部２１６は、トップの時刻ｔｔｏｐからインパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔまでの間でΔＺの符号が反転する時刻ｔＨＷＤをハーフウェイダウンのタイミングとして検出する。
【０１５３】
１−１４．円弧フィッティング
フィッティング部２１１１は、例えば以下の手順で円弧フィッティングを行う。
【０１５４】
先ず、フィッティング部２１１１は、シャフトプレーンＳＰ上にＸＹ座標系を定義し、フィッティングに用いる円（円弧）を以下の式（５）で定義する。
【０１５５】
【数５】
2017086210.tif 000007
なお、シャフトプレーンＳＰにおけるＸＹ座標系の採り方は、任意である（つまり、シャフトプレーンＳＰにおけるＸＹ座標は、前述したグローバル座標系とは独立に設定することができる）。
【０１５６】
円弧フィッティングでは、対象期間に属する時系列データ、すなわち、対象期間の各時点におけるヘッドの位置の座標を、シャフトプレーンＳＰにおけるＸＹ座標（Ｘｉ，Ｙｉ）（ｉ＝１，２，・・・）で表してから以下の式（６）の左辺へ当てはめ、式（６）の左辺がゼロに最も近くなるような係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を見出し、その係数Ａ，Ｂ，Ｃで特定される円弧を、フィッティング結果（時系列データにフィットする円弧）とすればよい。因みに、式（６）によるフィッティングは、最小自乗法によるフィッティング（最小自乗フィッティング）である。
【０１５７】
【数６】
2017086210.tif 000008
ここで、式（６）をＡ，Ｂ，Ｃで偏微分すると、式（７）のような連立方程式が得られる。
【０１５８】
【数７】
2017086210.tif 000009
よって、この連立方程式を解けば、係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を一義的に算出することができる。
【０１５９】
一方、シャフトプレーンＳＰ上のＸＹ座標系における円（円弧）は、円弧中心の位置座標を（Ｘ０，Ｙ０）とおき、円弧半径をｒとおくと、以下の式（８）で表される。
【０１６０】
【数８】
2017086210.tif 000010
以上の式（５）、式（８）より、前述した係数Ａ，Ｂ，Ｃと円弧中心の位置座標（Ｘ０，Ｙ０）及び円弧半径ｒとの間には、以下の関係があることがわかる。
【０１６１】
【数９】
2017086210.tif 000011
そこで、フィッティング部２１１１は、先ず、対象期間の時系列データ、すなわち、対象期間の各時点におけるヘッドの位置座標（Ｘｉ，Ｙｉ）（ｉ＝１，２，・・・）を、式（７）へ当てはめることによって連立方程式を生成し、当該連立方程式を解くことにより、係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を既知する。
【０１６２】
次に、フィッティング部２１１１は、既知となった係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を式（９）へ代入することにより、円弧中心の位置座標（Ｘ０，Ｙ０）及び円弧半径ｒを算出する。
【０１６３】
１−１５．スイング解析処理のフロー
図１３は、処理部２１によるスイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されているスイング解析プログラム２４０を実行することにより、例えば、図１３のフローチャートの手順でスイング解析処理を実行する。以下、図１３のフローチャートについて説明する。
【０１６４】
ステップＳ１０：処理部２１は、ユーザー２による計測開始操作が行われるまで待機し（Ｓ１０のＮ）、計測開始操作が行われると（Ｓ１０のＹ）、次のステップＳ１２へ移行する。
【０１６５】
ステップＳ１２：処理部２１は、センサーユニット１０に計測開始コマンドを送信し、センサーユニット１０から計測データの取得を開始する。
【０１６６】
ステップＳ１４：処理部２１は、ユーザー２にアドレス姿勢をとるように指示する。ユーザー２は、この指示に従い、アドレス姿勢をとって静止する。
【０１６７】
ステップＳ１６：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止状態を検出するまで待機し（Ｓ１６のＮ）、静止状態を検出すると（Ｓ１６のＹ）、ステップＳ１８へ移行する。
【０１６８】
ステップＳ１８：処理部２１は、ユーザー２にスイング開始の許可を通知する。処理部２１は、例えば、所定の音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２にスイング開始の許可を通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイング動作を開始する。処理部２１は、ユーザー２
のスイング動作の終了後に、あるいは、スイング動作の終了前から、ステップＳ２０以降の処理を行う。
【０１６９】
ステップＳ２０：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止時（アドレス時）における計測データ）を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する。
【０１７０】
ステップＳ２２：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイング開始、トップ及びインパクトのタイミングを検出する。
【０１７１】
ステップＳ２４：処理部２１は、ステップＳ２２の処理と並行して、あるいは前後して、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０等の位置と姿勢を計算する。なお、本実施形態の本ステップＳ２４では、円弧フィッティングの対象部位であるヘッドの位置なども計算される。
【０１７２】
ステップＳ２６：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止時（アドレス時）における計測データ）を用いて、シャフトプレーンＳＰを特定する。
【０１７３】
ステップＳ２８：処理部２１は、バックスイングの期間を対象期間とした円弧フィッティング処理を実行する。円弧フィッティング処理のフローについては、後述する。
【０１７４】
ステップＳ３０：処理部２１は、ダウンスイングの期間を対象期間とした円弧フィッティング処理を実行する。円弧フィッティング処理のフローについては、後述する。
【０１７５】
ステップＳ３２：処理部２１は、ステップＳ２８、Ｓ３０における円弧フィッティングで算出された指標と当該円弧フィッティングの条件とを含むスイング解析データを保存・表示する。そして、処理部２１は、スイング解析処理のフローを終了する。
【０１７６】
なお、図１３のフローチャートにおいて、可能な範囲で各ステップの順番を適宜変えてもよいし、一部のステップを削除あるいは変更してもよいし、他のステップを追加してもよい。
【０１７７】
１−１６．円弧フィッティング処理のフロー
図１４は、処理部２１による円弧フィッティング処理（スイング解析方法の一例）の手順の一例を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されている円弧フィッティングプログラム２４９を実行することにより、例えば、図１４のフローチャートの手順で円弧フィッティング処理を実行する。以下、図１４のフローチャートについて説明する。
【０１７８】
ステップＳ５１：処理部２１は、ヘッドの位置の時系列データから対象期間の時系列データを抽出し、抽出した時系列データのサンプル数を削減する。例えば、小区間ごとの平均位置又は代表位置を削減後のサンプルとする。
【０１７９】
ステップＳ５２：処理部２１は、対象期間の位置の時系列データをシャフトプレーンへ投影する。
【０１８０】
ステップＳ５３：処理部２１は、時系列データのうち、隣り合う位置同士の距離の和Ｌを算出する。
【０１８１】
ステップＳ５４：処理部２１は、和Ｌを区間数Ｎ（例えば４）で除した値を区間の長さに決定し、時系列データをＮ個の区間に分割する。
【０１８２】
ステップＳ５５：処理部２１は、区間番号ｎを初期値（１）に設定する。
【０１８３】
ステップＳ５６：処理部２１は、第ｎ区間の時系列データを円弧にフィッティングし、第ｎ区間の円弧中心ｚｎ及び円弧半径ｒｎを算出する。
【０１８４】
ステップＳ５７：処理部２１は、区間番号ｎが区間数Ｎに達したか否かを判定し、達した場合（Ｓ５７Ｙ）にはステップＳ６０へ移行し、達していない場合（Ｓ５７Ｎ）にはステップＳ５８へ移行する。
【０１８５】
ステップＳ５８：処理部２１は、区間番号ｎを１だけ増加させ、ステップＳ５６へ以降する。
【０１８６】
ステップＳ６０：処理部２１は、Ｎ個の区間の円弧中心ｚ１、ｚ２、・・・、ｚＮの標準偏差σｚと、Ｎ個の区間の円弧半径ｒ１、ｒ２、・・・、ｒＮの標準偏差σｒとを算出し、フローを終了する。
【０１８７】
なお、図１４のフローチャートにおいて、可能な範囲で各ステップの順番を適宜変えてもよいし、一部のステップを削除あるいは変更してもよいし、他のステップを追加してもよい。例えば、ステップＳ５１を削除してもよい。
【０１８８】
２．実施形態の変形例
なお、上述した実施形態の表示画面では、図１５、図１６に示すとおり、第ｎ区間の円弧半径ｒｎが大きいほど円弧中心ｚｎを示すドットマークのサイズを大きく表示してもよい。この場合、ユーザー２は、表示されたドットマークのサイズによって円弧半径の大きさを把握することができる。このような図１５、図１６に示す表示画面では、円弧半径ｒｎを示す線分の表示を仮に省略したとしても、円弧半径ｒｎのおおよその大きさをユーザー２が把握することが可能である。なお、図１５、図１６において図１１と同じ要素には同一の符号を付して示した。
【０１８９】
また、上述した実施形態の処理部２１は、バックスイングについての円弧フィッティング結果とダウンスイングについての円弧フィッティング結果とを別画面で表示させたが（図１１、図１２）、同一の画面で表示させてもよい。その場合、ユーザー２は、バックスイングの指標とダウンスイングの指標とを比較することができる。
【０１９０】
また、上述した実施形態の処理部２１は、バックスイング又はダウンスイングの期間を対象期間に設定して区間ごとの円弧フィッティングを行ったが、スイング全体の期間を対象期間に設定して区間ごとの円弧フィッティングを行ってもよい。また、その場合、バックスイングの期間及びダウンスイングの期間の各々を単一の区間に設定してもよい。
【０１９１】
因みに、スイング全体の期間を対象期間に設定し、かつ、バックスイングの期間及びダウンスイングの期間の各々を単一の区間に設定した場合、表示画面は、例えば図１８に示すとおりとなる。図１８の表示画面において符号ｓ１で示すのが先頭の区間（バックスイングの期間）の軌跡であり、符号ｓ２で示すのが後続の区間（ダウンスイングの期間）の軌跡である。なお、図１８において図１１と同じ要素には同一の符号を付して示した。
【０１９２】
また、スイング全体の期間を対象期間に設定し、かつ、バックスイングの期間及びダウンスイングの期間の各々を単一の区間に設定する場合、処理部２１は、図１３に示すフロ
ーの代わりに例えば図１７に示すフローを実行すればよい。図１７において図１３に示す要素と同一の要素には同一の符号を付した。
【０１９３】
図１７に示すフローは、図１３に示すフローにおいて、ステップＳ２８、Ｓ３０の代わりにステップＳ２８’、Ｓ３０’、Ｓ６０’を実行するものである。ステップＳ２８’、ステップＳ３０’、Ｓ６０’は、以下のとおりである。
【０１９４】
ステップＳ２８’：処理部２１は、バックスイングの期間を対象期間に設定し、かつ区間数Ｎを１に設定して円弧フィッティング処理を実行する。これによって、バックスイングの期間を１区間とした円弧中心及び円弧半径が求まる。
【０１９５】
ステップＳ３０’：処理部２１は、ダウンスイングの期間を対象期間に設定し、かつ区関数Ｎを１に設定して円弧フィッティング処理を実行する。これによって、ダウンスイングの期間を１区間とした円弧中心及び円弧半径が求まる。
【０１９６】
ステップＳ６０’：処理部２１は、バックスイングの期間の円弧中心及びダウンスイングの期間の円弧中心の標準偏差σｚと、バックスイングの期間の円弧半径及びダウンスイングの期間の円弧半径の標準偏差σｒとを算出し、フローを終了する。
【０１９７】
３．実施形態の補足
３−１．対象部位についての補足
上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象部位を、ゴルフクラブ３のヘッドとしたが、ゴルフクラブ３の他の部位、例えば、グリップ、グリップエンド、グリップエンドとグリップとの中間位置としてもよいし、ユーザー２の身体の部位、例えば、手元、手首、上腕、下腕、肩などとしてもよい。
【０１９８】
また、円弧フィッティングの対象部位をユーザー２の身体の部位とする場合は、センサーユニット１０の装着先を、ユーザー２の身体の何れかの部位としてもよい。
【０１９９】
また、処理部２１は、円弧フィッティングの対象部位の数を１に制限してもよいし、複数としてもよい。
【０２００】
３−２．対象期間についての補足
上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象期間を、バックスイングの期間とダウンスイングの期間との組み合わせとしたが、他の組み合わせとしてもよい。また、円弧フィッティングの対象期間の数は、２に限定されることはなく、１又は２以上であってもよい。
【０２０１】
例えば、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象期間を、バックスイングの期間、ダウンスイングの期間、スイング全体の期間（スイング開始からインパクトまでの期間）、スイング開始からハーフウェイバックまでの期間、ハーフウェイダウンからインパクトまでの期間のうち何れか１つ又は２以上の期間としてもよい。
【０２０２】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象期間の少なくとも１つを、他の期間としてもよい。例えば、トップ近傍の狭い期間、インパクト直前の狭い期間、スイング開始直後の狭い期間としてもよい。
【０２０３】
３−３．指標についての補足
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングで算出する指標を、区間ごとの円弧中心、区間ごとの円弧半径、円弧中心の標準偏差、円弧半径の標準偏差、とし
たが、これら５つの指標の一部の算出を省略してもよいし、他の指標を加えてもよい。
【０２０４】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧中心の標準偏差に加えて又は標準偏差の代わりに、円弧中心の分布範囲、円弧中心の最大差、円弧中心の平均絶対偏差など、ばらつきを定量的に示す他の指標を算出してもよい。また、ばらつきの中心を示す指標として、円弧中心の平均位置を算出してもよい。
【０２０５】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧半径の標準偏差に加えて又は標準偏差の代わりに、円弧半径の分布範囲、円弧半径の最大差、円弧半径の平均絶対偏差など、ばらつきを定量的に示す他の指標を算出してよい。また、ばらつきの中心を示す指標として、円弧半径の平均値を算出してもよい。
【０２０６】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングで算出した少なくとも１つの指標に基づきスイング診断結果を取得し、当該診断結果をスイング解析データに盛り込んでもよい。
【０２０７】
３−４．ユーザー指定についての補足
上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象部位をユーザー２に指定させてもよいし、提示対象とすべき部位をユーザー２に指定させてもよい。
【０２０８】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象期間をユーザー２に指定させてもよいし、提示対象とすべき期間をユーザー２に指定させてもよい。
【０２０９】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの対象期間における区間数Ｎの値を、ユーザー２に指定させてもよい。
【０２１０】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングの結果として算出すべき指標をユーザー２に指定させてもよいし、提示対象とすべき指標をユーザー２に指定させてもよい。
【０２１１】
なお、ユーザー２による各種の指定は、例えば、操作部２３を介して行われる。また、ユーザー２による指定内容は、例えば操作部２３を介してスイング解析装置２０へ入力され、処理部２１によって認識される。
【０２１２】
３−５．その他の補足
上述した実施形態では、時系列データの投影先となる仮想平面（基準面）を、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における前記運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される第１平面（いわゆるシャフトプレーン）としたが、前記第１軸を含み前記第１平面に対して所定の角度を成す第２平面（いわゆるホーガンプレーン）としてもよいし、前記第１平面に平行な第３平面（ショルダープレーン）としてもよい。
【０２１３】
また、複数の円弧、中心、半径の少なくとも何れかをこれらのプレーンの少なくとも何れかに重なるように表示させてもよい。
【０２１４】
また、上述した実施形態の処理部２１は、円弧フィッティングをシャフトプレーンＳＰ内、すなわち二次元平面内（ＸＹ座標系内）で行ったが、三次元空間内で行ってもよい。その場合、処理部２１は、指標として、円弧の存在する平面の法線と平行であって円弧の中心を通る軸（回転軸）を算出してもよい。また、その場合、処理部２１は、対象期間における回転軸のばらつきとして、対象期間における回転軸の移動方向、移動量、傾斜量、傾斜方向の少なくとも何れかを算出・提示してもよい。
【０２１５】
４．実施形態の作用効果
（１）実施形態に係るスイング解析装置は、スイングにより運動する部位（ヘッド、グリップ、グリップエンド、グリップエンドとグリップとの中間位置、手元、手首、上腕、下腕、肩など）の位置の時系列データを取得する取得部（位置算出部）と、打球の目標方向に沿った第１軸（ターゲットライン）と前記スイングの開始前における運動具（ゴルフクラブ）の長手方向に沿った第２軸（シャフトの中心軸）とで特定される仮想平面（シャフトプレーン）へ前記時系列データを投影する投影部と、投影された前記時系列データを複数の区間に分割する分割部と、前記時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング部と、を含む。
【０２１６】
従来、スイングプレーンにおけるスイング軌跡の中心及び半径のぶれを指標として算出する技術はあったが、この指標には、スイングプレーン自体の姿勢の良否は反映されない。
【０２１７】
しかし、上記実施形態に係るフィッティング部がフィッティングの対象とする時系列データは、スイングプレーンに投影されたものではなく、前記仮想平面（シャフトプレーン）に投影されたものなので、フィッティング部が算出する指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイングプレーンの姿勢の良否が反映されると考えられる。
【０２１８】
具体的には、スイングプレーンの姿勢が不適切である場合、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形（ここでは「円形」には同心円と真円との双方が含まれるとする。）から外れ、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは大きくなる傾向にある。一方、スイングプレーンの姿勢が適切である場合には、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形に近づき、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは小さくなる傾向にある。
【０２１９】
従って、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映される。よって、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことも可能である。
【０２２０】
（２）実施形態に係るスイング解析装置において、前記分割部は、前記複数の区間のうち隣り合う区間の境界領域に重複する部分を設ける（Ｓ５４）。
【０２２１】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、複数の区間の円弧を連続した曲線とすることができる。この曲線は、スイング軌跡の概要を表す。
【０２２２】
（３）実施形態に係るスイング解析装置において、前記分割部は、前記複数の区間の空間的な長さを同等に設定する（Ｓ５４）。
【０２２３】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、複数の区間の各々の円弧の長さを均一に近づけることができる。因みに、スイング中の前記部位の速度は均一ではないので、仮に、前記複数の区間の時間的な長さを同等に設定した場合は、複数の区間の各々の円弧の長さが著しく不均一になる可能性がある。
【０２２４】
（４）実施形態に係るスイング解析装置において、前記分割部は、前記投影後の時系列データのうち、隣り合う位置の間隔の和を所定数で除算することにより、前記複数の区間の
各々の長さを決定する（Ｓ５３、Ｓ５４）。
【０２２５】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、複数の区間の空間的な長さを確実に同等にすることができる。
【０２２６】
（５）実施形態に係るスイング解析装置において、前記フィッティング部は、前記フィッティングに最小自乗法を適用する（Ｓ５６）。
【０２２７】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、フィッティングに公知の手法を利用して確実性を高めることができる。
【０２２８】
（６）実施形態に係るスイング解析装置において、前記取得部（位置算出部）は、前記時系列データに含まれる位置のサンプル数を削減する（Ｓ５１）。
【０２２９】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、投影、分割、フィッティングなどの処理に要する演算量を削減することができる。
【０２３０】
（７）実施形態に係るスイング解析装置は、複数の区間の前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れか（ドットイメージ、線分イメージなど）を区間ごとに提示する提示部（表示部、音出力部）を更に含む。
【０２３１】
前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかの区間によるばらつきが小さいほど、スイング軌跡が良好であると考えられる。従って、実施形態に係るスイング解析装置は、スイング軌跡の良否を具体的に提示できる。また、実施形態に係るスイング解析装置は、円弧の中心及び半径の少なくとも何れかが時間経過に伴ってどのように変化したかを提示することもできる。
【０２３２】
（８）実施形態に係るスイング解析装置において、前記提示部（表示部、音出力部）は、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかの標準偏差（テキストイメージ）を提示する。
【０２３３】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかのばらつきを定量的に提示できる。
【０２３４】
（９）実施形態に係るスイング解析装置において、前記提示部（表示部、音出力部）は、前記円弧を表す曲線（曲線イメージ）を提示する。
【０２３５】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、スイング軌跡の概要を提示できる。
【０２３６】
（１０）実施形態に係るスイング解析装置において、前記提示部（表示部、音出力部）は、前記複数の区間のうち少なくとも１つの区間の境界から前記区間の円弧の中心へ至る線分を前記円弧の半径として表示する。
【０２３７】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、区間の境界の提示と区間の円弧半径の提示とを共通の線分により行うことができる。
【０２３８】
（１１）実施形態に係るスイング解析装置において、前記時系列データは、前記スイングの開始からインパクトまでの時系列データ、前記スイングの開始からトップまでの時系列データ、前記トップから前記インパクトまでの時系列データのうち少なくとも何れかである（実施形態の補足において例示した対象期間を参照）。
【０２３９】
従って、実施形態に係るスイング解析装置は、フィッティングの対象又は提示の対象を、スイングの所定タイミングから別の所定タイミングまでの期間に設定することができる。
【０２４０】
（１２）実施形態に係るスイング解析装置において、前記時系列データ及び前記仮想平面（シャフトプレーン）の少なくとも何れかは、慣性センサー（センサーユニット）の出力に基づき算出される。
【０２４１】
慣性センサー（センサーユニット）は、スイングにより運動する部位の位置（ヘッド、グリップ、グリップエンド、グリップエンドとグリップとの中間位置、手元、手首、上腕、下腕、肩など）の位置を正確に計測することができる。従って、実施形態に係るスイング解析装置は、スイング映像などに基づき指標を算出する場合と比較して正確に指標を算出することができる。
【０２４２】
（１３）実施形態に係るスイング解析システムは、実施形態に係るスイング解析装置と、前記慣性センサー（センサーユニット）と、を含む。
【０２４３】
（１４）実施形態に係るスイング解析方法（円弧フィッティング処理）は、スイングにより運動する部位（ヘッド、グリップ、グリップエンド、グリップエンドとグリップとの中間位置、手元、手首、上腕、下腕、肩など）の位置の時系列データを取得する取得手順（Ｓ５１）と、打球の目標方向に沿った第１軸（ターゲットライン）と前記スイングの開始前における運動具（ゴルフクラブ）の長手方向に沿った第２軸（シャフト軸）とで特定される仮想平面（シャフトプレーン）へ前記時系列データを投影する投影手順（Ｓ５２）と、投影された前記時系列データを複数の区間に分割する分割手順（Ｓ５３、Ｓ５４）と、前記時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順（Ｓ５６）と、を含む。
【０２４４】
従来、スイングプレーンにおけるスイング軌跡の中心及び半径のぶれを指標として算出する技術はあったが、この指標には、スイングプレーン自体の姿勢の良否は反映されない。
【０２４５】
しかし、上記実施形態に係るフィッティング手順（Ｓ５６）でフィッティングの対象とする時系列データは、スイングプレーンに投影されたものではなく、前記仮想平面（シャフトプレーン）に投影されたものなので、フィッティング手順（Ｓ５６）で算出する指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイングプレーンの姿勢の良否が反映されると考えられる。
【０２４６】
具体的には、スイングプレーンの姿勢が不適切である場合、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形（ここでは「円形」には同心円と真円との双方が含まれるとする。）から外れ、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは大きくなる傾向にある。一方、スイングプレーンの姿勢が適切である場合には、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形に近づき、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは小さくなる傾向にある。
【０２４７】
従って、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映される。よって、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことも可能である。
【０２４８】
（１５）実施形態に係るスイング解析プログラム（円弧フィッティングプログラム）は、スイングにより運動する部位（ヘッド、グリップ、グリップエンド、グリップエンドとグリップとの中間位置、手元、手首、上腕、下腕、肩など）の位置の時系列データを取得する取得手順（Ｓ５１）と、打球の目標方向に沿った第１軸（ターゲットライン）と前記スイングの開始前における運動具（ゴルフクラブ）の長手方向に沿った第２軸（シャフトの中心軸）とで特定される仮想平面（シャフトプレーン）へ前記時系列データを投影する投影手順（Ｓ５２）と、投影された前記時系列データを複数の区間に分割する分割手順（Ｓ５３、Ｓ５４）と、前記時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順（Ｓ５６）と、をコンピューターに実行させることを含む。
【０２４９】
従来、スイングプレーンにおけるスイング軌跡の中心及び半径のぶれを指標として算出する技術はあったが、この指標には、スイングプレーン自体の姿勢の良否は反映されない。
【０２５０】
しかし、上記実施形態に係るフィッティング手順（Ｓ５６）でフィッティングの対象とする時系列データは、スイングプレーンに投影されたものではなく、前記仮想平面（シャフトプレーン）に投影されたものなので、フィッティング手順（Ｓ５６）で算出する指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイングプレーンの姿勢の良否が反映されると考えられる。
【０２５１】
具体的には、スイングプレーンの姿勢が不適切である場合、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形（ここでは「円形」には同心円と真円との双方が含まれるとする。）から外れ、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは大きくなる傾向にある。一方、スイングプレーンの姿勢が適切である場合には、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形に近づき、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは小さくなる傾向にある。
【０２５２】
従って、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映される。よって、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことも可能である。
【０２５３】
（１６）実施形態に係る記録媒体は、スイングにより運動する部位（ヘッド、グリップ、グリップエンド、グリップエンドとグリップとの中間位置、手元、手首、上腕、下腕、肩など）の位置の時系列データを取得する取得手順（Ｓ５１）と、打球の目標方向に沿った第１軸（ターゲットライン）と前記スイングの開始前における運動具（ゴルフクラブ）の長手方向に沿った第２軸（シャフトの中心軸）とで特定される仮想平面（シャフトプレーン）へ前記時系列データを投影する投影手順（Ｓ５２）と、投影された前記時系列データを複数の区間に分割する分割手順（Ｓ５３、Ｓ５４）と、前記時系列データを区間ごとに円弧へフィッティングし、前記円弧の中心及び半径の少なくとも何れかを区間ごとに算出するフィッティング手順（Ｓ５６）と、をコンピューターに実行させる。
【０２５４】
従来、スイングプレーンにおけるスイング軌跡の中心及び半径のぶれを指標として算出する技術はあったが、この指標には、スイングプレーン自体の姿勢の良否は反映されない。
【０２５５】
しかし、上記実施形態に係るフィッティング手順（Ｓ５６）でフィッティングの対象とする時系列データは、スイングプレーンに投影されたものではなく、前記仮想平面（シャフトプレーン）に投影されたものなので、フィッティング手順（Ｓ５６）で算出する指標
（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイングプレーンの姿勢の良否が反映されると考えられる。
【０２５６】
具体的には、スイングプレーンの姿勢が不適切である場合、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形（ここでは「円形」には同心円と真円との双方が含まれるとする。）から外れ、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは大きくなる傾向にある。一方、スイングプレーンの姿勢が適切である場合には、当該仮想平面（シャフトプレーン）に投影されるスイング軌跡は円形に近づき、区間による円弧の中心又は半径のばらつきは小さくなる傾向にある。
【０２５７】
従って、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）には、スイング軌跡の良否が適確に反映される。よって、実施形態に係る指標（区間ごとの円弧の中心及び半径の少なくとも何れか）によれば、例えばスイング診断を高精度に行うことも可能である。
【０２５８】
（１７）本実施形態に係るスイング表示装置（スイング解析装置２０）は、スイングによる運動具の所定部位の軌跡に基づく複数の円弧と、前記複数の円弧の各々の中心及び半径の少なくとも何れかとを、前記運動具の静止状態で特定される基準面に重なるように表示する。
【０２５９】
（１８）本実施形態に係るスイング表示装置（スイング解析装置２０）において、前記円弧は、前記平面に前記軌跡を投影したときの投影像をフィッティングした曲線である。
【０２６０】
（１９）本実施形態に係るスイング表示装置（スイング解析装置２０）において、前記基準面は、打球の目標方向に沿った第１軸と前記スイングの開始前における前記運動具の長手方向に沿った第２軸とで特定される第１平面（スイングプレーン）、前記第１軸を含み前記第１平面に対して所定の角度を成す第２平面（ホーガンプレーン）、及び前記第１平面に平行な第３平面（ショルダープレーン）の何れかである。
【０２６１】
５．その他の変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。
【０２６２】
例えば、複数のセンサーユニット１０をゴルフクラブ３やユーザー２の手首、腕、又は肩などの部位に装着し、スイング解析装置２０が当該複数のセンサーユニット１０の各々の計測データを用いてスイング解析処理を行ってもよい。
【０２６３】
また、上記の実施形態では、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１２と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着されてもよい。
【０２６４】
また、上記の実施形態では、ゴルフクラブ３へ装着されるタイプの慣性センサー（センサーユニット１０）を説明したが、慣性センサー（加速度センサー及び角速度センサー）はゴルフクラブ３に内蔵されていてもよい。
【０２６５】
また、上記の実施形態では、センサーユニット１０とスイング解析装置２０とが別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。また、センサーユニット１０が、慣性センサー（例えば、加速度センサー１２あるいは角速
度センサー１４）とともに、スイング解析装置２０の一部の構成要素を備えていてもよい。
【０２６６】
つまり、スイング解析装置２０の機能の一部又は全部は、センサーユニット１０の側に搭載されてもよいし、センサーユニット１０の機能の一部は、スイング解析装置２０の側に搭載されてもよい。
【０２６７】
また、スイング解析装置２０の機能の一部又は全部は、不図示のネットワークサーバーの側に搭載されてもよい。例えば、スイング解析データを提示する機能（音、画像、振動などでユーザーへ通知する機能）をスイング解析装置２０の側に搭載し、スイング解析データを生成する機能をネットワークサーバーの側に搭載してもよい。
【０２６８】
また、上記の実施形態では、ゴルフスイングを解析するスイング解析システムを例に挙げたが、本発明は、テニスや野球などの様々な運動におけるスイングを診断するスイング解析システムに適用することができる。
【０２６９】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０２７０】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０２７１】
１…スイング解析システム、２…ユーザー、３…ゴルフクラブ、４…ゴルフボール、１０…センサーユニット、１２…加速度センサー、１４…角速度センサー、１６…信号処理部、１８…通信部、２０…スイング解析装置、２１…処理部、２２…通信部、２３…操作部、２４…記憶部、２５…表示部、２６…音出力部、２１６…タイミング検出部、２１７…位置算出部、２１８…プレーン特定部、２１９…投影部、２１１０…分割部、２１１１…フィッティング部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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