(57)【要約】【課題】表面被覆度の一様性及び実装効率を最大にする一方で、望ましい空力特性を維持するゴルフボールディンプル平面形状を提供する。【解決手段】本発明は、ディンプルのうちの少なくとも一部分が曲線（２０，２１）の重ね合わせによって定められた平面形状（２５）を有するゴルフボールに関する。加うるに、本発明は、空気力学的性能の向上の少なくとも１つの要因がゴルフボールに設けられるディンプルの平面形状及び結果として得られるディンプルパターンの選択にあるゴルフボールに関する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
実質的に球形の表面を有するゴルフボールであって、前記球面上に設けられた複数のディンプルを有し、前記複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、少なくとも第１の要素と第２の要素の重ね合わせによって定められた非円形の平面形状を有する、ゴルフボール。
【請求項２】
前記第１の要素と前記第２の要素は、互いに異なっている、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項３】
前記第１及び前記第２の要素は、円形曲線、楕円形曲線、多角形曲線、周期的曲線、代数極座標曲線、及び星芒状曲線から成る群から選択された平面曲線である、請求項２記載のゴルフボール。
【請求項４】
前記平面曲線の各々は、別個独立して連続であり、区間連続であり、又は不連続である、請求項３記載のゴルフボール。
【請求項５】
前記第１及び前記第２の要素は、ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持する、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項６】
前記第１及び前記第２の要素とは異なる第３の要素を更に有し、前記第３の要素は、円形曲線、楕円形曲線、多角形曲線、周期的曲線、代数極座標曲線、及び星芒状曲線から成る群から選択された平面曲線である、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項７】
前記第１の要素は、周期的曲線であり、前記第２の要素は、これとは異なる周期的曲線である、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項８】
前記少なくとも一部分は、前記ゴルフボール上の前記ディンプルのうちの約５０パーセント以上から成る、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項９】
実質的に球形の表面を有するゴルフボールであって、前記球面上に設けられた複数のディンプルを有し、前記複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、円形曲線、楕円形曲線、多角形曲線、周期的曲線、代数極座標曲線、及び星芒状曲線から成る群から選択された３本又は４本以上の互いに異なる曲線の重ね合わせによって定められた非円形平面形状を有する、ゴルフボール。
【請求項１０】
前記３本又は４本以上の互いに異なる曲線の各々は、別個独立して連続であり、区間連続であり、又は不連続である、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１１】
前記曲線は、ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持する、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１２】
前記３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも１本は、不連続曲線である、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１３】
前記３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも１本は、連続曲線である、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１４】
前記３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも１本は、区間連続した曲線である、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１５】
前記３本又は４本以上の互いに異なる曲線は、連続、区間連続、及び不連続から成る群から選択された同一経路型のものである、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１６】
前記３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも２本は、連続、区間連続、及び不連続から成る群から選択された互いに異なる経路型のものである、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１７】
前記互いに異なる曲線のうちの少なくとも３本は、連続、区間連続、及び不連続から成る群から選択された互いに異なる経路型のものである、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１８】
第１の要素と第２の要素の重ね合わせによって定められた周囲を有するゴルフボールディンプルであって、前記第１及び前記第２の要素は、別個独立して（ｉ）連続であり、区間連続であり、又は不連続であり、（ｉｉ）曲線、スプライン、及び関数から成る群から選択され、（ｉｉｉ）ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持し、前記第１の要素と前記第２の要素は、互いに異なっている、ゴルフボールディンプル。
【請求項１９】
前記第１及び前記第２の要素のうちの少なくとも一方は、連続曲線である、請求項１８記載のゴルフボールディンプル。
【請求項２０】
前記第１及び前記第２の要素のうちの少なくとも一方は、区間連続曲線である、請求項１８記載のゴルフボールディンプル。
【請求項２１】
前記第２の要素は、連続曲線である、請求項１９記載のゴルフボールディンプル。
【請求項２２】
前記第１及び前記第２の要素とは異なっていて且つディンプルの中心と一致した中心軸線を維持する第３の要素を更に有し、前記第３の要素は、曲線、スプライン、及び関数から成る群から選択される、請求項１８記載のゴルフボールディンプル。
【請求項２３】
前記第３の要素は、連続曲線である、請求項２２記載のゴルフボールディンプル。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非円形であり且つゴルフボール上に用いられるディンプルパターンを設計する際の向上した制御及び融通性を考慮に入れたディンプル平面形状に関する。加うるに、本発明のディンプル平面形状は、向上した実装効率及び向上した空力特性を有する完成品としてのゴルフボールを提供する。特に、本発明は、曲線の重ね合わせによって定められた平面形状を有するゴルフボールディンプルに関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、一般に、複数のディンプルが形成された球形の外面を有する。ゴルフボール上のディンプルは、ゴルフボールの空力特性を向上させ、従って、ゴルフボール製造業者は、ゴルフボールの空力性能を向上させるためにディンプルパターン、ディンプル形状、ディンプル容積、及びディンプル断面を研究している。結果的に空力的利点が得られるようにする特定のディンプル配列及びディンプル形状を決定するには、ゴルフボールが空気中をどのように移動するかについての理解が必要である。
【０００３】
ゴルフボールに働く空気力学的力は、典型的には、揚力（ＦL）及び抗力（ＦD）という直交成分に分解される。揚力は、飛翔（飛んでいる）経路に垂直に働く空気力学的力の成分として定められる。揚力は、ゴルフボールのバックスピンに起因して生じる空気流中のゆがみによって作られる圧力の差に起因して生じる。バックスピンに起因して、ゴルフボールの頂部は、空気の流れと共に動き、それにより、分離が一層後方の点に遅れる。これとは逆に、ゴルフボールの底部は、空気流に逆らって動き、それにより分離点が前方に動く。この非対称分離により、フローパターン中にアーチが生じ、ゴルフボールの頂部上の空気は、早く動かざるを得ず、かくして、ゴルフボールの下の空気よりも圧力が低くなる。
【０００４】
抗力は、ゴルフボール飛翔方向とは逆に作用する空気力学的力成分として定められる。ゴルフボールが空気中を移動すると、ゴルフボールの周りの空気は、互いに異なる速度を有し、かくして互いに異なる圧力を有する。空気は、よどみ点で最大圧力をゴルフボールの前部に及ぼす。次に、空気は、ゴルフボールの側部上をこれに沿って流れ、その速度が増大すると共に圧力が減少する。空気は、ゴルフボールの表面から離れ、後には圧力の低い広い乱流領域、即ち伴流が残る。ゴルフボールの前部の高い圧力とゴルフボールの後ろの低い圧力の差は、ゴルフボールの速度を減少させると共に抗力の主要な源として働く。
【０００５】
ゴルフボールの幾つかある空力特性の中でもとりわけ揚力及び抗力は、ゴルフボールの外面の幾何学的形状によって影響を受け、かかる外面の幾何学的形状は、ゴルフボール上に設けられたディンプルを含む。したがって、ゴルフボールのディンプルは、これらパラメータを制御する上で重要な役割を果たす。例えば、ゴルフボールのディンプルは、ゴルフボールの周りに乱流境界層を作り、即ち、ゴルフボールに隣接して位置する薄い層をなした空気は、乱流状態で流れる。乱流は、境界層を付勢し、これが伴流の領域を減少させるようゴルフボール周りに更にくっついた状態のままであるようにするのを助ける。これにより、ゴルフボールの後ろの圧力が大幅に高くなると共に抗力が実質的に減少する。
【０００６】
したがって、ゴルフボールの外面幾何学的形状と関連し、例えば、表面被覆度（又は率）、ディンプルパターン、及び個々のディンプル幾何学的形状の影響を受ける設計変数は、ゴルフボールの飛ぶ距離を制御すると共に最適化する能力をゴルフボール製造業者に提供する。しかしながら、空力特性を最適化しようとする試みにおいて、ディンプルの幾何学的形状に対する調節は、どのようなものであってもディンプルプロフィールに限定されていた。ディンプルプロフィールは、ゴルフボールの空力性能に影響を及ぼす試みにおいて製造業者によって使用されていたが、ディンプル平面形状は、性状において大部分円形のままであった。しかしながら、円形の周囲は、特定の多面体に基づく幾何学的形状について達成可能な実装効率及びディンプルカウント個数を制限する。非円形のディンプル平面形状が円形周囲の代替手段として検討されたが（これについては、例えば、米国特許第８，９７４，３２０号明細書を参照されたい）、かかる検討は、表面の被覆度の一様性及び実装効率を依然として制限する多角形、涙滴形、又は楕円形ディンプルに限定されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許第８，９７４，３２０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、結果的に表面被覆度の一様性及び実装効率を最大にする一方で、望ましい空力特性を維持するディンプル平面形状が要望され続けている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、実質的に球形の表面を有するゴルフボールであって、球面上に設けられた複数のディンプルを有し、複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、少なくとも第１の要素と第２の要素の重ね合わせによって定められた非円形の平面形状を有することを特徴とするゴルフボールに関する。一実施形態では、第１及び第２の要素は、円形曲線、楕円形曲線、多角形曲線、周期的曲線、代数極座標曲線（algebraic polar curves）、及び星芒状曲線（asteroid curves）から成る群から選択された平面曲線である。別の実施形態では、第１の要素と第２の要素は、互いに異なっている。例えば、第１の要素は、周期的曲線であり、第２の要素は、これとは異なる周期的曲線である。平面曲線は、別個独立して連続であっても良く区間連続であっても良く区間不連続であっても良い。
【００１０】
本発明のこの観点では、第１及び第２の要素は、ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持する。別の実施形態では、ゴルフボールは、第１及び第２の要素とは異なる第３の要素を更に有するのが良く、第３の要素は、円形曲線、楕円形曲線、多角形曲線、周期的曲線、代数極座標曲線、及び星芒状曲線から成る群から選択された平面曲線である。さらに別の実施形態では、少なくとも一部分は、ゴルフボール上のディンプルのうちの約５０パーセント以上から成る。
【００１１】
本発明は又、実質的に球形の表面を有するゴルフボールであって、球面上に設けられた複数のディンプルを有し、複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、円形曲線、楕円形曲線、多角形曲線、周期的曲線、代数極座標曲線、及び星芒状曲線から成る群から選択された３本又は４本以上の互いに異なる曲線の重ね合わせによって定められた非円形平面形状を有することを特徴とするゴルフボールに関する。一実施形態では、３本又は４本以上の互いに異なる曲線の各々は、別個独立して連続であり、区間連続であり、又は区間不連続である。別の実施形態では、３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも１本は、不連続曲線である。さらに別の実施形態では、３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも１本は、連続曲線である。さらに別の実施形態では、３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも１本は、区間連続した曲線である。
【００１２】
この観点では、３本又は４本以上の互いに異なる曲線は、連続、区間連続（piecewise continuous）、及び区間不連続（discontinuous）から成る群から選択された同一経路型のものである。別の実施形態では、３本又は４本以上の互いに異なる曲線のうちの少なくとも２本は、連続、区間連続、及び区間不連続から成る群から選択された互いに異なる経路型のものである。さらに別の実施形態では、互いに異なる曲線のうちの少なくとも３本は、連続、区間連続、及び区間不連続から成る群から選択された互いに異なる経路型のものである。さらに別の実施形態では、曲線は、ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持するのが良い。
【００１３】
本発明は、更に、第１の要素と第２の要素の重ね合わせによって定められた周囲を有するゴルフボールディンプルであって、第１及び第２の要素は、別個独立して（ｉ）連続であり、区間連続であり、又は区間不連続であり、（ｉｉ）曲線、スプライン、及び関数から成る群から選択され、（ｉｉｉ）ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持し、第１の要素と第２の要素は、互いに異なっていることを特徴とするゴルフボールディンプルに関する。一実施形態では、第１及び第２の要素のうちの少なくとも一方は、連続曲線である。別の実施形態では、第１及び第２の要素のうちの少なくとも一方は、区間連続曲線である。さらに別の実施形態では、第２の要素は、連続曲線である。さらに別の実施形態では、ゴルフボールディンプルは、第１及び第２の要素とは異なっていて且つディンプルの中心と一致した中心軸線を維持する第３の要素を更に有し、第３の要素は、曲線、スプライン、及び関数から成る群から選択される。さらに別の実施形態では、第３の要素は、連続曲線である。
【００１４】
本発明の別の特徴及び別の利点は、以下に説明する図と関連して提供される以下の詳細な説明から確認できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明に従ってディンプルパターンに用いられるのに適したディンプル平面形状を設計するステップを示す流れ図である。
【図２】頂点が１０個の周期的な星型多角形と頂点が６個ある周期的な星型多角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル形状を示す図である。
【図３】頂点が５個ある周期的な星型多角形と頂点が６個ある周期的な星型多角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図４】頂点が１０個ある周期的な星型多角形、頂点が６個ある周期的な星型多角形、及び楕円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図５】円、頂点が１０個ある周期的な星型多角形、及び楕円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図６】星芒状（アストロイド）曲線、頂点が１０個ある周期的な星型多角形、及び楕円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図７】頂点が５個ある周期的な星型多角形、頂点が８個ある周期的な星型多角形、円、及び頂点が１０個ある周期的な星型多角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図８】頂点が５個ある不連続の星型多角形と円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図９Ａ】頂点が５個ある不連続の星型多角形と不連続の五角形を示す図である。
【図９Ｂ】頂点が５個ある不連続の星型多角形と不連続の五角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図１０Ａ】頂点が５個ある周期的な星型多角形と周期的なのこぎり波形関数の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示す図である。
【図１０Ｂ】図１０Ａの重ね合わされた平面形状から得られるゴルフボールディンプルパターンを示す図である。
【図１１Ａ】本発明に従って製造されたゴルフボールのディンプル表面容積（dimple surface volumes）を示すグラフ図である。
【図１１Ｂ】本発明に従って製造されたゴルフボールの好ましいディンプル表面容積を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明は、非円形の平面形状を有するゴルフボールディンプルに関する。特に、本発明は、曲線の重ね合わせによって定められた平面形状を有するゴルフボールディンプルに関する。本発明は又、ゴルフボールに適用されたディンプルパターン中の非円形ディンプルのうちの１つ又は２つ以上の使用に関する。
【００１７】
有利には、本発明の非円形ディンプルは、結果として得られるディンプル幾何学的形状を定める際の高い制御及び融通性を考慮に入れている。特に、本発明に従って形成されるディンプルパターンは、向上した実装効率及び表面被覆度の向上した一様性をもたらす。例えば、ゴルフボールのディンプル形状又は境界部が円形である場合、実装効率及びディンプルの数が制限される。多種多様なディンプル平面形状が本発明を用いて可能であるので、本発明は、ディンプルパターンを設計する際の高い制御及び融通性をもたらす。さらに、本明細書において説明するディンプル平面形状及びディンプルパターンは、独特の外観を備えたゴルフボール表面テキスチャを考慮に入れている。
【００１８】
さらに、ディンプルパターンの高い制御及び融通性に応じて、完成品としてのゴルフボールは、少なくとも一部がディンプル平面図形状及び結果として得られるディンプルパターンの選択に起因して、向上した空力性能を有することができる。特に、本発明は、ディンプルの外面幾何学的形状及び結果として得られるディンプルパターンを制御することによってゴルフボールの空力特性を微調整する能力をゴルフボール製造業者に提供する。具体的に説明すると、各ディンプルの周囲又は境界により、ディンプルは、境界層中に乱流を生じさせることができるので、本発明に従ってディンプル平面形状を「細かく」調節することにより、ディンプル上でこれに沿う乱流の一層の攪拌及び／又は付勢が可能である。これにより、飛翔中におけるゴルフボール周りの乱流境界層の分離傾向が減少する。
【００１９】
ディンプル平面図形状
【００２０】
本明細書で用いられるディンプル平面形状は、ディンプルの平面図で見た場合のディンプルの周囲又はディンプルとゴルフボールの外面又はフレット表面との境界を意味している。本発明は、２本又は３本以上の曲線の重ね合わせによって定められる非円形の平面形状を有するディンプルを想定している。
【００２１】
本発明によれば、少なくとも１つのディンプルの平面形状は、２本又は３本以上の要素の重ね合わせによって形成される。重ね合わせ原理によれば、ｙ1（ｘ）及びｙ2（ｘ）が有効な解を生じさせる場合、ｙ1（ｘ）とｙ2（ｘ）の和も又、有効な解を生じさせることになる。例えば、重ね合わせ原理によれば、２つの波が干渉し合う場合、任意の場所での媒体の結果としての変位は、その同じ場所での個々の波の変位の代数和である。この原理を提供することによって、２つ又は３つ以上の要素を互いに組み合わせると、独特のディンプル平面形状を生じさせることができる。
【００２２】
この観点では、種々の要素の重ね合わせは、本発明に従ってディンプルの平面形状を定めるために用いられる。非限定的な例としては、線、曲線、スプライン、及び関数が挙げられる。例えば、本発明は、種々の平面曲線の重ね合わせによって形成されるディンプルを想定している。「平面曲線」という用語は、単一平面内に位置する開かれた又は閉じられた曲線を意味している。この観点では、本発明に従って用いるのに適した要素としては、曲線、楕円曲線、多角形曲線、代数極座標曲線、及び星芒状曲線が挙げられるが、これらには限定されない。星型多角形、例えば頂点が５個ある周期的な星型多角形、頂点が６個ある周期的な星型多角形、頂点が８個ある周期的な星型多角形、頂点が１０個ある周期的な星型多角形、五角形、六角形、七角形、八角形、九角形、及び十角形も又、本発明に従って適当な要素として用いられることが想定されている。
【００２３】
一実施形態では、要素は、スプラインである。「スプライン」という用語は、多項式で表される関数によって区間定義される数字関数である。例えば、本発明に従ってディンプル平面形状を形成するための適当な要素は、３次スプラインであるのが良く、この３次スプラインは、区分的３次多項式で構成されたスプラインである。
【００２４】
要素としての使用のために本発明によって想定される種々の関数の非限定的な例としては、周期関数及び代数関数が挙げられるが、これらには限定されない。一実施形態では、本発明に従ってディンプル平面形状を形成するための適当な関数は、周期関数である。「周期関数」という用語は、一定の間隔又は周期で値を繰り返す関数を意味している。周期関数の例としては、正弦波、余弦波、正接波、三角波、のこぎり波、及び方形波関数が挙げられるが、これらには限定されない。確かに、本発明のこの観点では、非定数関数であればどのような関数であっても適している。当業者には明らかなように、ｆ（ｘ）＝ｃの形態の定数関数（ここで、ｃは一定である）は、定数関数がこれとは異なる関数に重ね合わされた場合に平面形状の全体的外観を変化させず、かくして、本発明によって想定されてはいない。
【００２５】
別の実施形態では、この要素は、米国特許出願第１４／９４１，８４１号明細書（発明の名称：Golf Ball Dimple Plan Shapes and Methods of Generating Same）に記載されているように単純な閉じ経路に沿って定められた低振動数周期関数であるのが良く、この米国特許出願を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。別の実施形態では、この要素は、米国特許出願第１４／９４１，８０７号明細書（発明の名称：Golf Ball Dimple Plan Shapes and Methods of Making Same）に記載されているように、単純な閉じ経路に沿って定められた高振動数周期関数であるのが良く、この米国特許出願を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。
【００２６】
本発明によれば、ディンプルの平面形状を形成するために用いられる種々の要素の経路は、様々であって良い。しかしながら、要素の経路は、ディンプルの中心と一致した中心軸線を維持するべきである。一実施形態では、要素の経路は、連続しているのが良い。例えば、例えば、要素の経路は、これがそのドメインのどの点でも連続であれば連続であると言われる。この観点では、本発明によって想定される連続経路は、単純な閉じ経路を含む。本明細書で用いられる「単純な閉じ経路」は、経路に沿う任意の定義点又は縁を２度以上は横切らないで同一点のところで始まって終わる経路を含む。別の実施形態では、要素の経路は、区間連続しているのが良い。この観点では、要素の経路は、連続した部分で構成されるのが良い。さらに別の実施形態では、要素の経路は、不連続であっても良い。この観点では、要素の経路は、除去可能な不連続部又は点（例えば、穴）又は除去不能な不連続部又は点（例えば、ジャンプ又は漸近線）を有する場合がある。
【００２７】
本発明は、上述した要素のうちの少なくとも２つの重ね合わせによって定められるディンプル平面形状を形成することを想定している。一実施形態では、本発明は、３つ又は４つ以上の要素の重ね合わせによって定められるディンプル平面形状を形成することを想定している。別の実施形態では、本発明は、４つ又は５つ以上の要素の重ね合わせによって定められるディンプル平面形状を形成することを想定している。さらに別の実施形態では、本発明は、５つ又は６つ以上の要素の重ね合わせによって定められるディンプル平面形状を形成することを想定している。
【００２８】
この点において、本発明のディンプル平面形状を上述の要素の任意の組み合わせの重ね合わせによって定めることができる。確かに、本発明のディンプル平面形状を上述したような２本又は３本以上の互いに異なる線、即ち、曲線、スプライン、又は関数の任意の組み合わせの重ね合わせによって定めることができる。２本又は３本以上の線、即ち、曲線、スプライン、又は関数は、連続していても良く、区間連続していても良く、或いは区間不連続であっても良い。この観点において、２本又は３本以上の線、即ち、曲線、スプライン、又は関数の各々は、要素の重ね合わせが別の形状を作るよう互いに異なるべきである。例えば、一実施形態では、ディンプル平面形状を連続した第１の要素と連続した第２の要素の重ね合わせによって定めることができ、この場合、第２の要素と第１の要素は、互いに異なっている。別の実施形態では、ディンプル平面形状を区間連続の第１の要素と区間連続の第２の要素によって定めることができ、この場合、第２の要素と第１の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を連続した第１の要素と区間連続の第２の要素によって定めることができる。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を不連続の第１の要素と不連続の第２の要素によって定めることができ、この場合、第２の要素と第１の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を連続した第１の要素と不連続の第２の要素によって定めることができ、この場合、第２の要素と第１の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を区間連続の第１の要素と区間不連続の第２の要素によって定めることができる。
【００２９】
この一般的なやり方は、３つ以上の要素に拡張できる。例えば、一実施形態では、ディンプル平面形状を連続した第１の要素、連続した第２の要素、及び連続した第３の要素の重ね合わせによって定めることができる。この場合、第１、第２及び第３の要素は、互いに異なっている。別の実施形態では、ディンプル平面形状を区間連続の第１の要素、区間連続の第２の要素、及び区間連続の第３の要素によって定めることができ、この場合、第１、第２及び第３の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を連続した第１の要素、区間連続の第２の要素、及び連続した第３の要素によって定めることができ、この場合、第１の要素と第３の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を不連続の第１の要素、不連続の第２の要素、及び不連続の第３の要素によって定めることができ、この場合、第１、第２及び第３の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を連続した第１の要素、不連続の第２の要素、及び不連続の第３の要素によって定めることができ、この場合、第２の要素と第３の要素は、互いに異なっている。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を区間連続した第１の要素、区間連続した第２の要素、及び不連続の第３の要素によって定めることができ、この場合、第１の要素と第２の要素は、互いに異なっている。
【００３０】
この観点では、本発明の適当なディンプル平面形状を連続した頂点を１０個持つ周期的な星型多角形及び連続した頂点を６個持つ周期的な星型多角形の重ね合わせによって定めることができる。別の実施形態では、ディンプル平面形状を連続した円、連続した頂点を１０個持つ周期的な星型多角形及び連続した楕円形の重ね合わせによって定めることができる。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を頂点が５個ある不連続の星型多角形と連続した円の重ね合わせによって定めることができる。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状を頂点が５個ある不連続の星型多角形と不連続の五角形の重ね合わせによって定めることができる。確かに、多種多様な平面形状の実現が上述の要素の重ね合わせによって可能である。
【００３１】
したがって、少なくとも２つの互いに異なる連続した要素、区間連続した要素、及び不連続の要素を互いに重ね合わせることによって、本発明は、曲線の重ね合わせによって定められる種々の平面形状を有するゴルフボールディンプルを提供する。
【００３２】
図１は、本発明に従ってディンプル平面形状を形成する方法の一実施形態を示している。例えば、ディンプル平面形状を形成する前に、ステップ１０１において、重ね合わされるべき所望の要素を選択する。この観点では、２本又は３本以上の曲線をこれらの曲線が互いに重ね合わせ可能であるように選択するのが良い。一実施形態では、２本又は３本以上の曲線は、互いに異なる曲線である。別の実施形態では、曲線の経路の各々は、連続であっても良く、例えば連続している単純な閉じ経路であっても良く、区間連続していても良く、或いは不連続であっても良い。確かに、上述の要素のうちの任意のものが本発明のこの観点において想定されている。
【００３３】
ステップ１０２では、選択した要素を互いに重ね合わせて別の形状を作る。上述したように、重ね合わせ原理によれば、１つの方程式又は１組の方程式の２つ又は３つ以上の解を互いに加えてこれらの和も又解となるようにすることができる。この観点では、選択した要素の方程式を互いに加えることによって別の形状を形成することができる。例えば、所望の要素が円、頂点が１０個ある周期的な星型曲線及び楕円を含む場合、これら３つの要素の重ね合わせによって形成される別の形状（ステップ１０３）は、円形の曲線、頂点が１０個ある周期的な星型曲線、及び楕円曲線の和によって定められる。
【００３４】
ディンプル平面形状を創成した後、ステップ１０４において、ゴルフボールのディンプルパターンのための幾何学的形状を設計する際にこの平面形状を用いることができる。例えば、本発明の方法により創成される平面形状経路をＣＡＤプログラム中にインポートしてこれを用いてディンプル幾何学的形状及びゴルフボール製造業者のための生産設備を構成するためのツール経路を定めることができる。次に、表面被覆度の一様性及びディンプル実装効率を最大にするディンプルパターンを構成する際に本発明に従って作られた種々のディンプル幾何学的形状を用いることができる。次に、結果として得られたディンプルパターンをゴルフボールの外面に利用することができる。同様に、結果的に得られたディンプルパターンのネガを用いると、ゴルフボールモールドのキャビティの内面を形成することができる。
【００３５】
本発明に従って作られた平面形状を用いたゴルフボールディンプルパターンを種々の仕方で改造してボールの飛翔経路並びに関連の揚力及び抗力特性を変更することができる。本発明の平面形状を隣のディンプルへの近接度に従ってスケール変更すると共にこれに重み付けすることができる。例えば、本発明の平面形状を隣のディンプルに基づいて拡大し又は縮小することができ、その目的は、ディンプル実装効率を高めることを考慮に入れることにある。同様に、プロフィールを「細かく」変更して所望のディンプル容積、エッジ角度、又はディンプル深さを加減して飛ばし性能を最適化することができる。
【００３６】
ディンプルパターン及び実装
【００３７】
本発明のゴルフボールディンプル平面形状の加減は、この平面形状を隣接のディンプルに基づいて変更することによって表面被覆度の一様性（surface coverage uniformity）及び実装効率（packing efficiency）を最大にするよう実施できる。例えば、本発明の平面形状を有するディンプルは、これらディンプルが互いに密に実装されて各ディンプルに隣接したランド部分の幅を減少させるよう設計することができる。別の実施形態では、本発明の平面形状をディンプル相互間のランド表面が性質上一様であるようにするよう設計することができる。かくして、本発明のディンプルは、飛翔性能を向上させるようディンプル被覆度及び一様性を最大にすると共に／或いは最適化することを考慮に入れている。
【００３８】
図１０Ｂは、本発明に従って作られたディンプルパターンの例示を示している。特に、図１０Ｂは、頂点が５個ある周期的な星型曲線と周期的なのこぎり波関数（これは、符号１０５で示されている）の重ね合わせによって作られたディンプル平面形状で構成されているゴルフボールディンプルパターン１１０を示している。図１０Ｂに示されているように、本発明は、隣り合うディンプルの相互嵌合、即ち、従来の円形ディンプルでは可能ではなかった特性の実現を可能にする。これにより、ゴルフボール表面上における追加のディンプル実装配列及びディンプル分布の可能性が得られる。
【００３９】
本発明の平面形状をゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも一部分について用いることができるが、平面形状をゴルフボールのどのディンプルにも用いるということは必要ではない。一般に、ゴルフボール上のディンプルの十分な数が本発明による平面形状を有し、ゴルフボールの空力特性を変更することができるようにすることが好ましい。例えば、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約３０パーセントが本発明による平面形状を含む。別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約５０パーセントが本発明による平面形状を含む。さらに別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約７０パーセントが本発明による平面形状を含む。さらに別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約９０パーセントが本発明の平面形状を含む。確かに、さらに別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルの１００パーセントが本発明の平面形状を含んでも良い。
【００４０】
本発明は、任意特定のディンプルパターンによって制約されることはなく、本発明による平面形状を有するディンプルは、好ましくは合わせ目又は赤道線に沿って、両極の近くに、又はジオデシック若しくは多面体パターンの輪郭に沿って配置される。従来のディンプル又は本発明の平面形状を備えていないディンプルが残りの空間を占めることができる。逆の配列も又適している。適当なディンプルパターンとしては、多面体のうちで四面体、八面体、六面体、十二面体、二十面体が挙げられるが、これらには限定されない。
【００４１】
ディンプル寸法
【００４２】
本発明のゴルフボール上のディンプルは、任意の幅、任意の深さ、任意の深さプロフィール、任意のエッジ角度、又はエッジ半径を有することができ、パターンは、互いに異なる幅、互いに異なる深さ、互いに異なる深さプロフィール、互いに異なるエッジ角度、又は互いに異なるエッジ半径を有する多数のディンプルを含むことができる。
【００４３】
本発明の平面形状周囲は、非円形なので、平面形状は、平面形状セントロイド（plan shape centroid）から平面形状を定める１組の点の平均半径方向寸法の２倍である有効ディンプル直径によって定められる。例えば、一実施形態では、本発明によるディンプルは、約０．００５インチから約０．３００インチまでの範囲内の有効ディンプル直径を有する（なお、１インチは、２５．４ｍｍであり、例えば０．００５インチ＝０．１２７ｍｍである）。別の実施形態では、ディンプルは、約０．０２０インチ〜約０．２５０インチの有効ディンプル直径を有する。さらに別の実施形態では、ディンプルは、約０．１００インチ〜約０．２２５インチの有効ディンプル直径を有する。さらに別の実施形態では、ディンプルは、約０．１２５インチ〜約０．２００インチの有効ディンプル直径を有する。
【００４４】
本発明のディンプルの表面深さは、約０．００３インチから約０．０２５インチまでの範囲内にある。一実施形態では、表面深さは、約０．００５インチ〜約０．０２０インチである。別の実施形態では、表面深さは、約０．００６インチ〜約０．０１７インチである。
【００４５】
本発明のディンプルは、平面形状面積をも有する。「平面形状面積」という用語は、ディンプル平面形状の平面図で見た場合の面積を意味し、観察平面は、ゴルフボールの中心と計算した表面深さの点を結ぶ軸線に対して垂直である。一実施形態では、本発明のディンプルは、約０．００２５平方インチから約０．０４５平方インチまでの範囲にある平面形状面積を有する（１平方インチは、６．４５ｃｍ2であり、例えば、０．００２５平方インチ＝０．０１６１３ｃｍ2である）。別の実施形態では、本発明のディンプルは、約０．００５平方インチから約０．０３５平方インチまでの範囲にある平面形状面積を有する。さらに別の実施形態では、本発明のディンプルは、約０．０１０平方インチから約０．０３０平方インチまでの範囲にある平面形状面積を有する。
【００４６】
さらに、本発明のディンプルは、ディンプル表面容積を有する。「ディンプル表面容積」という用語は、ディンプル形状及びゴルフボールの表面によって包囲された全容積を意味している。図１１Ａ及び図１１Ｂは、本発明に従って作られたディンプルについて想定されるディンプル表面容積のグラフ図である。例えば、図１１Ａ及び図１１Ｂは、或る範囲の表面形状面積全体についての想定されるディンプル表面容積を示している。一実施形態では、本発明に従って作られるディンプルは、図１１Ａに示されている範囲に含まれる表面形状面積及びディンプル表面容積を有する。例えば、約０．０１平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約０．２０×１０-4立方インチ〜約０．５０×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い（１立方インチは、１６．４０ｃｍ3であり、例えば、０．２０×１０-4立方インチ＝３．２８×１０-4ｃｍ3である）。別の実施形態では、約０．０２５平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約０．８０×１０-4立方インチ〜約１．７５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。さらに別の実施形態では、約０．０３０平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約１．２０×１０-4立方インチ〜約２．４０×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。さらに別の実施形態では、約０．０４５平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約２．１０×１０-4立方インチ〜約４．２５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。
【００４７】
別の実施形態では、本発明に従って作られたディンプルは、図１１Ｂに示された範囲内にある平面形状面積及びディンプル表面容積を有する。例えば、約０．０１平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約０．２５×１０-4立方インチ〜約０．３５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。別の実施形態では、約０．０２５平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約１．１０×１０-4立方インチ〜約１．４５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。さらに別の実施形態では、約０．０３０平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約１．４０×１０-4立方インチ〜約１．９０×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。
【００４８】
ディンプルプロフィール
【００４９】
本発明に従って任意のディンプルプロフィール、即ち、断面プロフィールを用いることができる。本発明によるディンプルの断面プロフィールは、任意既知のディンプルプロフィールを利用することができる。一実施形態では、ディンプルの断面プロフィールは、曲線に対応する。例えば、本発明のディンプルは、例えば米国特許第６，７９６，９１２号明細書及び同第６，７２９，９７６号明細書に開示されている軸線回りの懸垂曲線の回転によって定められるのが良く、これら米国特許を参照により引用し、これらの開示内容全体を本明細書の一部とする。別の実施形態では、ディンプルプロフィールは、多項式で表される曲線、楕円形、球状曲線、皿状形状、切頭円錐形、三角関数で表される曲線、指数関数で表される曲線、又は対数関数で表される曲線、及び平べったくした台形に対応している。
【００５０】
ディンプルのプロフィールは又、ゴルフボールの空気力学的特徴の設計を助けることができる。例えば、米国特許第５，５６６，９４３号明細書の浅いディンプル深さを用いると高い揚力及び低い抗力係数を備えたゴルフボールを得ることができ、この米国特許を参照により引用し、この開示内容全体を本明細書の一部とする。これとは逆に、比較的深いディンプル深さは、低い揚力及び低い抗力係数を備えたゴルフボールを得るのを助けることができる。
【００５１】
ディンプルプロフィールは又、球形曲線と、米国特許出願公開第２０１５／０１１９１７１号明細書及び同第２０１２／０１６５１３０号明細書に開示されているようにこれとは異なる曲線、例えば余弦曲線、度数曲線（frequency curve）、又は懸垂曲線（catenary curve）を組み合わせることによっても定めることができ、これらの米国特許出願公開を参照により引用し、これらの開示内容全体を本明細書の一部とする。別の実施形態では、ディンプルプロフィールは、余弦曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。別の実施形態では、ディンプルプロフィールは、度数曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。別の実施形態では、ディンプルプロフィールは、懸垂曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。さらに別の実施形態では、ディンプルプロフィールは、３本又は４本以上の互いに異なる曲線の重ね合わせの結果として得られる。さらに別の実施形態では、重ね合わせ曲線のうちの１本又は２本以上は、米国特許出願公開第２０１３／０１７２１２３号明細書に開示されているように関数的に重み付けされた曲線であっても良く、この米国特許出願公開を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。
【００５２】
ゴルフボール構造
【００５３】
本発明のディンプルを事実上任意形式のゴルフボール構造に用いることができる。例えば、ゴルフボールは、ゴルフボールについて望ましい種類の性能に応じて、２部品設計、又は二重カバー構造を有することができる。他の適当なゴルフボール構造は、中実コア、巻きコア、液体入りコア、及び／又は二重コア、並びに多数の中間層を含む。
【００５４】
互いに異なる材料を本発明により作られるゴルフボールの構造に用いることができる。例えば、ゴルフボールのカバーは、熱硬化性又は熱可塑性樹脂、注型可能な又は注型できないポリウレタン及びポリウレア、アイオノマー樹脂、バラタ、又は当業者に知られている任意他の適当なカバー材料で構成できる。ゴルフボールのコア及び中間層を形成するために従来材料及び非従来材料を用いることができ、かかる材料としては、ポリブタジエン及び他のゴムを主成分とするコア配合物、アイオノマー樹脂、中和度の高いポリマー等が挙げられる。
【００５５】
実施例
【００５６】
以下の非限定的な実施例は、本発明に従って作られたゴルフボールディンプルの平面形状を示している。これら実施例は、本発明の好ましい実施形態の例示に過ぎず、これら実施形態は、本発明を限定するものと解されてはならず、本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載によって定められる。
【００５７】
実施例１
【００５８】
以下の実施例は、２つの要素、即ち、頂点が１０個ある周期的な星型多角形と頂点が６個ある周期的な星型多角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図２は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図２は、単純な閉じられた連続している１０個の頂点を持つ周期的な星型曲線２０及び単純な閉じられた連続している６個の頂点を持つ周期的な星型曲線２１を示している。曲線２０及び曲線２１は、ｘ‐ｙ平面内において１：１のアスペクト比を有する。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線２０，２１は、本発明に従って別のディンプル平面形状２５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００５９】
実施例２
【００６０】
以下の実施例は、２つの要素、即ち、頂点が５個ある周期的な星型多角形と頂点が６個ある周期的な星型多角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図３は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図３は、単純な閉じられた連続している５個の頂点を持つ周期的な星型曲線３０及び単純な閉じられた連続している６個の頂点を持つ周期的な星型曲線２１を示している。曲線３０及び曲線２１は、ｘ‐ｙ平面内において、それぞれ１：２及び２：１にスケール変更されている。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線３０，２１は、本発明に従って別のディンプル平面形状３５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００６１】
実施例３
【００６２】
以下の実施例は、３つの要素、即ち、頂点が１０個ある周期的な星型多角形、頂点が６個ある周期的な星型多角形、及び楕円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図４は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図４は、単純な閉じられた連続している１０個の頂点を持つ周期的な星型曲線２０、単純な閉じられた連続している６個の頂点を持つ周期的な星型曲線２１、及び単純な閉じられた楕円曲線４２を示している。曲線２０，２１は、ｘ‐ｙ平面内において１：１のアスペクト比を有し、これに対し、曲線４２は、ｘ‐ｙ平面内において２：１のアスペクト比を有している。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線２０，２１，４２は、本発明に従って別のディンプル平面形状４５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００６３】
実施例４
【００６４】
以下の実施例は、３つの要素、即ち、円、頂点が１０個ある周期的な星型多角形、及び楕円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図５は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図５は、単純な閉じられた連続している円形曲線５０、単純な閉じられた連続している１０個の頂点を持つ周期的な星型曲線２０、及び単純な閉じられた楕円曲線４２を示している。曲線２０は、ｘ‐ｙ平面内において１：１のアスペクト比を有し、これに対し、曲線４２は、ｘ‐ｙ平面内において２：１のアスペクト比を有している。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線５０，２０，４２は、本発明に従って別のディンプル平面形状５５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００６５】
実施例５
【００６６】
以下の実施例は、３つの要素、即ち、星芒状曲線、頂点が１０個ある周期的な星型多角形、及び楕円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図６は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図６は、単純な閉じられた連続している星芒状曲線６０、単純な閉じられた連続している１０個の頂点を持つ周期的な星型曲線２０、及び単純な閉じられた楕円曲線４２を示している。曲線６０及び曲線２０は、ｘ‐ｙ平面内において１：１のアスペクト比を有し、これに対し、曲線４２は、ｘ‐ｙ平面内において２：１のアスペクト比を有している。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線６０，２０，４２は、本発明に従って別のディンプル平面形状６５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００６７】
実施例６
【００６８】
以下の実施例は、４つの要素、即ち、頂点が５個ある周期的な星型多角形、頂点が８個ある周期的な星型多角形、円、及び頂点が１０個ある周期的な星型多角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図７は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図７は、単純な閉じられた連続している５個の頂点を持つ周期的な星型曲線３０、単純な閉じられた連続している８個の頂点を持つ周期的な星型曲線７１、単純な閉じられた円形曲線５０、及び単純な閉じられた連続している１０個の頂点を持つ周期的な星型曲線２０を示している。曲線３０、７１及び曲線２０は、ｘ‐ｙ平面内において、それぞれ、１：２、２：１、１：１のアスペクト比を有する。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線３０，７１，５０，２０は、本発明に従って別のディンプル平面形状７５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００６９】
実施例７
【００７０】
以下の実施例は、２つの要素、即ち、頂点が５個ある不連続の星型曲線と円の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図８は、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図８は、頂点が５個ある不連続の星型曲線８０及び単純な閉じられた連続している円形曲線５０を示している。スケール変更は不要である。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線８０，５０は、本発明に従って別のディンプル平面形状８５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００７１】
実施例８
【００７２】
以下の実施例は、２つの要素、即ち、頂点が５個ある不連続の星型曲線と不連続の五角形の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図９Ａは、重ね合わされるべき各要素を示し、図９Ｂは、これら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図９Ａは、頂点が５個ある不連続の星型曲線８０及び不連続の五角形曲線９０を示している。スケール変更は不要である。図９に示すように、重ね合わせ原理を用いることによって、曲線８０，９０は、本発明に従って別のディンプル平面形状９５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。
【００７３】
実施例９
【００７４】
以下の実施例は、２つの要素、即ち、頂点が５個ある周期的な星型曲線と周期的なのこぎり波関数の重ね合わせによって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。図１０Ａは、重ね合わされるべき各要素及びこれら要素の重ね合わせによって形成されたゴルフボールディンプル平面形状を示している。特に、図１０Ａは、単純な閉じられた連続している５個の頂点を持つ周期的な星型曲線３０及び単純な閉じられた連続している周期的なのこぎり波関数曲線１００を示している。重ね合わせ原理を用いることによって、曲線３０，１００は、本発明に従って別のディンプル平面形状１０５（太線で表されている）を作るよう互いに重ね合わされている。上記において大まかに説明したように、図１０Ｂは、ディンプル平面形状１０５で構成されたゴルフボールディンプルパターン１１０を示している。
【００７５】
本発明の広い範囲を記載した数値範囲及びパラメータは近似値であるにもかかわらず、特定の実施例に記載された数値は、可能な限り正確に報告されている。しかしながら、どのような数値であっても、これらそれぞれの試験測定に見受けられる標準偏差の結果として必然的に生じる或る程度の誤差を本来的に含む。さらに、範囲が変化する数値の範囲が本明細書に記載されている場合、列記した値を含むこれら値の任意の組み合わせを利用することができるということが想定されている。
【００７６】
本明細書において説明すると共にクレーム請求されている本発明は、本明細書に開示した特定の実施形態によって範囲が限定されることはなく、その理由は、これらの実施形態が本発明の幾つかの観点の例示であることが意図されているからである。任意の均等な実施形態が本発明の範囲に含まれることが意図されている。確かに、本明細書において図示すると共に説明した実施形態に加えて本発明の種々の改造例が上記説明から当業者には明らかになろう。かかる改造例も又、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲に属することが意図されている。上記において引用された全ての特許及び特許出願を参照により明示的に引用し、これらの記載内容全体を本明細書の一部とする。
【符号の説明】
【００７７】
２０  頂点が１０個ある周期的星形曲線
２１  頂点が６個ある周期的星形曲線
２５  変形例としてのディンプル平面形状
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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