(57)【要約】【課題】単一Ｘ線検出事象の計数データを用いた物質分解の正確性を高めることができるＸ線ＣＴ装置を提供すること。【解決手段】実施形態のＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線検出器と、取得部と、決定部とを備える。Ｘ線検出器は、Ｘ線管から照射され被検体を透過したＸ線を検出して検出データを生成する。取得部は、前記検出データから、単一Ｘ線検出事象及び多重Ｘ線検出事象を含む計数データである第１の投影データと、前記単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データとを取得する。決定部は、前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを、前記第１の投影データを用いて決定する。【選択図】図１１
2017136342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線管から照射され被検体を透過したＸ線を検出して検出データを生成するＸ線検出器と、
前記検出データから、単一Ｘ線検出事象及び多重Ｘ線検出事象を含む計数データである第１の投影データと、前記単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データとを取得する取得部と、
前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを、前記第１の投影データを用いて決定する決定部と、
を備えた、Ｘ線ＣＴ装置。
【請求項２】
前記決定部は、前記第１の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを算出して、当該組み合わせの周囲に検索領域を設定し、前記検索領域内で前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを決定する、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項３】
前記決定部は、
前記第１の投影データを物質分解した第１の投影長さの組み合わせを算出し、
前記第２の投影データを物質分解した第２の投影長さの組み合わせの候補を複数算出し、
前記第１の投影長さの組み合わせと複数の前記第２の投影長さの組み合わせの候補との間の距離をそれぞれ算出し、
複数の前記第２の投影長さの組み合わせの候補から、前記距離が最短となる候補を、前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせとして決定する、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項４】
前記決定部は、前記距離をユークリッド距離の寸法を用いて決定する、請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項５】
前記決定部は、
前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせの候補を複数算出し、
複数の前記投影長さの組み合わせの候補それぞれを用いて前記第１の投影データの推定値を複数生成し、
複数の前記投影長さの組み合わせの候補から、複数の前記第１の投影データの推定値が前記第１の投影データに最も近い推定値となる候補を、前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせとして決定する、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項６】
前記決定部は、少なくとも１つの距離寸法を含むコスト関数を用いて、前記第１の投影データに最も近い推定値を決定する、請求項５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項７】
前記距離寸法は、最小二乗距離寸法、重み付け最小二乗距離寸法、およびポアソン尤度距離寸法の少なくとも１つを含む、請求項６に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項８】
前記決定部は、
最適化を用いて、前記複数の前記第２の投影長さの組み合わせのうちの第１の組み合わせの投影長さを最適化し、
前記第１の組み合わせの投影長さの前記最適化の検索軌道に沿った領域内に除外領域を生成し、
前記除外領域を除外するよう制約下での最適化を用いて、前記複数の前記第２の投影長さの組み合わせのうちの第２の組み合わせの投影長さを最適化し、
前記第２の組み合わせの投影長さが前記第１の組み合わせの投影長さに収束する時、第１の投影長さに収束する全ての最適化検索軌道を含むように前記除外領域を拡大し、前記第１の組み合わせの投影長さと異なる第２の組み合わせの投影長さに収束するまで、前記除外領域を除外するように限定された前記第２の組み合わせの投影長さの前記最適化を続けることによって前記複数の組み合わせの投影長さを推定する、請求項５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項９】
前記決定部は、コスト関数方法およびスプリットステップ方法のいずれかを用いて物質分解を行う、請求項１〜８のいずれか一つに記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１０】
前記Ｘ線検出器は、前記Ｘ線管の回転軌道に沿って分散して複数配置される、請求項１〜９のいずれか一つに記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１１】
前記Ｘ線検出器は、前記Ｘ線管と対向して前記被検体を中心とする回転軌道を回転する、請求項１〜９のいずれか一つに記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１２】
Ｘ線管から照射され被検体を透過したＸ線を検出して投影データを生成するＸ線検出器であって、複数のエネルギー積分検出器素子を有する第１のＸ線検出器と、複数のエネルギー分解検出器素子を有する第２のＸ線検出器とを有するＸ線検出器と、
前記第１のＸ線検出器で検出された検出データから、Ｘ線放射線の積分エネルギーを表す第１の投影データを取得し、前記第２のＸ線検出器で検出された検出データから、単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データを取得する取得部と、
前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを、前記第２の投影データおよび前記第１の投影データを結合したコスト関数を最適化して決定する決定部と、
を備えた、Ｘ線ＣＴ装置。
【請求項１３】
前記コスト関数は、前記第１の投影データと前記第１の投影データのモデルとの間の第１の距離寸法を用い、また前記第２の投影データと前記第２の投影データのモデルとの間の第２の距離寸法を用いる、請求項１２に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１４】
前記決定部は、
前記コスト関数を最小化するように前記投影長さの組み合わせを最適化することによって前記投影長さの組み合わせを決定し、
前記コスト関数は、前記第１の投影データと前記第１の投影データ寸法のモデルとの間の前記第１の距離および前記第２の投影データと前記第２の投影データのモデルとの間の前記第２の距離寸法の線形重畳を含み、
前記第１の距離寸法は、最小二乗距離寸法、重み付け最小二乗距離寸法、およびポアソン尤度距離寸法の少なくとも１つを含み、
前記第２の距離寸法は、最小二乗距離寸法、重み付け最小二乗距離寸法、およびポアソン尤度距離寸法の少なくとも１つを含む、請求項１３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１５】
前記決定部は、
前記投影長さの組み合わせを用いたＸ線軌道に沿った吸収を説明する前記第２の投影データの前記モデルを用いて前記投影長さの組み合わせを最適化し、
前記投影長さの組み合わせを用いたＸ線軌道に沿った吸収を説明する前記第１の投影データの前記モデルを用いて前記投影長さの組み合わせを最適化することによって前記投影長さの組み合わせを決定する、請求項１３に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１６】
前記決定部は、大域的最適化方法を用いて前記投影長さの組み合わせを最適化することによって前記投影長さの組み合わせを決定する、請求項１５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１７】
前記第１のＸ線検出器は、前記Ｘ線管と対向して前記被検体を中心とする回転軌道を回転し、
前記第２のＸ線検出器は、前記回転軌道に沿って分散して複数配置される、請求項１２〜１６のいずれか一つに記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１８】
前記Ｘ線管は、第１のＸ線管と、第２のＸ線管とを有し、
前記第１のＸ線検出器は、前記第１のＸ線管と対向して前記被検体を中心とする回転軌道を回転し、
前記第２のＸ線検出器は、前記第２のＸ線管と対向して前記被検体を中心とする回転軌道を回転する、請求項１２〜１６のいずれか一つに記載のＸ線ＣＴ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、Ｘ線ＣＴ（Computed  Tomography）装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＴシステムおよびその方法は広く使用されており、特に医用イメージングおよび医用診断に使用されている。一般的に、ＣＴシステムは、被検体の身体を通して一連の投影角度で投影画像を作成するものである。ＣＴシステムでは、Ｘ線管等の放射線源が、身体を一方側から照射する。被検体の身体の画像は、フィルタ補正逆投影法、逐次再構成法等の各種の再構成技術を用いて、投影データ（すなわち、様々な投影角度で収集された投影画像）から再構成可能である。
【０００３】
従来、エネルギー積分検出器は、ＣＴ投影データを測定するために使用されてきた。現在では、最近の技術の進展により光子計数検出器（Photon-Counting  Detector：ＰＣＤ）が、従来のエネルギー積分検出器の実用的な代替選択肢となりつつある。ＰＣＤには、スペクトルＣＴの実行能力を含め多くの利点がある。ＰＣＤは、入射Ｘ線の計数をエネルギービンと呼ばれるスペクトル成分に分解する。各エネルギービンは、エネルギービンがＸ線ビームのエネルギースペクトルに集合的に広がるように、Ｘ線ビームのエネルギースペクトル内で異なるスペクトルウインドウを有する。スペクトルＣＴは、２つ以上のエネルギーレベルで送信されたＸ線の検出を伴うため、一般的には、二重エネルギーＣＴと定義されるものである。
【０００４】
ＰＣＤは、応答時間が速い半導体を用いることができる。応答時間が速いことにより、ＰＣＤは個々のＸ線検出事象に遅れることなく分解することが可能となる。しかしながら、臨床的Ｘ線イメージングを示す高いＸ線束率においては、単一の検出器において、検出器の時間応答内に多数のＸ線検出事象が起こり得る。この現象をパイルアップと呼ぶ。補正されないままである場合、パイルアップ、検出器の非線形性、および投影イメージング処理におけるその他のアーチファクトにより、ＰＣＤからの再構成画像の質が落ちてしまう可能性がある。
【０００５】
一方、これらの効果が補正された場合は、スペクトルＣＴには従来のＣＴより優れた多くの利点がある。多くの臨床的応用は、物質微分の改善およびビームハードニング補正を含むスペクトルＣＴ技術の恩恵を受けることができる。さらに、非スペクトルＣＴと比較して、スペクトルＣＴは撮像された被検体から完全な組織特徴化情報を抽出する。
【０００６】
半導体ベースのスペクトルＣＴ用ＰＣＤをより効果的に使用するための１つの課題は、投影データの物質分解を強固かつ有効に行うことである。例えば、Ｘ線検出処理におけるパイルアップおよび非線形性の補正は不完全な可能性があり、この不完全さにより、物質分解で得られる物質成分の質が落ちる。
【０００７】
パイルアップに関連する偏りおよび誤差を避けるために、後選択やパイルアップ拒絶を使用して、単一Ｘ線光子が検出時間ウインドウ内に検出された検出事象（単一Ｘ線検出事象とも言う）を分離し、多数の光子が検出された事象（多重Ｘ線検出事象とも言う）を除外することができる。単一光子のみの検出事象に対応する投影データは、単一Ｘ線検出事象及び多重Ｘ線検出事象を含む計数データである総計数投影データに対して、シングル計数投影データと呼ばれる。
【０００８】
シングル計数投影データの１つの欠点は、所定数のシングル計数となる入射Ｘ線束が多値であり、結果として多値の物質分解になることである。したがって、（総計数データに対立する）シングル計数を用いた物質分解は、多義的な結果を生み出す可能性がある。一方、総計数投影データを用いた物質分解は、一意的な解を生成するが、この一意的な解は、偏り、ノイズの増加、およびパイルアップにより導入されたその他の誤差を含む。従来の方法では、シングル計数を用いた物質分解の正確性を高めることと、総計数を用いた物質分解の一意性とを同時に達成することはできなかった。
【０００９】
スペクトル分解された投影データを収集するためにＰＣＤを使用することの課題の１つは、パイルアップが原因で、ＰＣＤの検出器応答が非線形になる可能性があることである。パイルアップを補正することは、臨床的応用において見られるような高いＸ線束においては特に困難な可能性がある。ＰＣＤの非線形性を補正するために、ＰＣＤの校正およびＰＣＤの検出器応答のモデル化が使用できる。しかしながら、こうした補正は完全ではなく、その不完全さによって、物質分解に偏りや誤差が導入されてしまう可能性がある。
【００１０】
パイルアップを補正するために検出器応答モデルを使用し校正を行うのに対して、総計数投影データからシングル計数投影データを選択するための後選択を用いることができる。総計数投影データは、単一光子および多光子検出事象（ここでの光子はＸ線光子を指す）の両方を含む。それに対して、シングル計数投影データは、単一Ｘ線光子のみが検出時間ウインドウ内に到達した検出事象に対応する。シングル計数に対応する投影データはパイルアップに対する補正を必要としないので、パイルアップ補正の不完全性によりシングル計数が影響を受けることがない。したがって、シングル計数投影データに基づく物質分解は、総計数投影データに基づく物質分解よりも正確に行える。
【００１１】
総計数投影データからシングル計数投影データを後選択するために、いくつかの方法が使用できる。第一に、パイルアップ拒絶回路が各検出器に組み込まれ、検出時点でのシングル計数投影データを生成する。第二に、一意のシグネチャに基づきシングル計数を後選択することにより、投影データが取得された後の後処理中に、シングル計数投影データが総計数投影データから抽出される。どちらかの方法を用いることにより、シングル計数投影データが取得できる。
【００１２】
シングル計数投影データには非線形パイルアップ補正は必要ないので、シングル計数投影データに基づく物質分解は、総計数投影データを用いるよりも正確な結果を生成できる。しかしながら、シングル計数を検出器に対する入射Ｘ線束にマッピングする関数は多値であるため、シングル計数投影データに基づく物質分解は、多義的になる可能性がある。一方、総計数投影データに対する同じ関数は単一の値である。したがって、物質分解にシングル計数投影データを用いると、多数の解が生成されるが、いったん多数の解から正しい解を選択すれば、最終的な結果は、マルチ計数投影データを用いた同様の結果よりも正確になる。シングル計数投影データを用いて得られた物質分解結果の多義性を取り除くためには、付加的情報が必要となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】米国特許第７８６５００５号明細書
【特許文献２】米国特許第８３３８７９１号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２０１２／００２７２７４号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明が解決しようとする課題は、単一Ｘ線検出事象の計数データを用いた物質分解の正確性を高めることができるＸ線ＣＴ装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
実施形態のＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線検出器と、取得部と、決定部とを備える。Ｘ線検出器は、Ｘ線管から照射され被検体を透過したＸ線を検出して検出データを生成する。取得部は、前記検出データから、単一Ｘ線検出事象及び多重Ｘ線検出事象を含む計数データである第１の投影データと、前記単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データとを取得する。決定部は、前記第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを、前記第１の投影データを用いて決定する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、入射束率の関数としての総計数とシングル計数の割合のプロットを示す図である。
【図２】図２は、第１の投影長さＬ１が一定に保たれる時の第２の投影長さＬ２の関数としてのコスト関数のプロットを示す図である。
【図３】図３は、物質分解のための限定された検索領域方法の実施態様のフローチャートである。
【図４】図４は、物質分解のための差分比較方法の実施態様のフローチャートである。
【図５】図５は、物質分解のためのコスト関数比較方法の実施態様のフローチャートである。
【図６】図６は、物質分解のための結合コスト関数方法の実施態様のフローチャートである。
【図７Ａ】図７Ａは、シングル計数投影データのみを用いた物質分解のシミュレーションを１０００回行った時のプロットを示し、ノイズはシミュレーションごとに異なることを示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、シングル計数投影データとエネルギー積分投影データの両方を含む結合コスト関数を用いた物質分解のシミュレーションを１０００回行った時のプロットを示し、ノイズはシミュレーションごとに異なることを示す図である。
【図８】図８は、物質分解を行うためのコスト関数方法の実施態様のフローチャートである。
【図９】図９は、物質分解を行うためのスプリットステップ方法の実施態様のフローチャートである。
【図１０】図１０は、投影領域物質分解処理の実施態様のフローチャートである。
【図１１】図１１は、実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して、実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を説明する。なお、実施形態は、以下の実施形態に限られるものではない。また、一つの実施形態に記載した内容は、原則として他の実施形態にも同様に適用される。
【００１８】
本明細書に記載された方法によれば、シングル計数投影データの物質分解を、シングル計数投影データを用いて生成された正確な物質分解を選択するための付加的情報（例えば、多重計数投影データに基づく物質分解からの付加的情報）と組み合わせることにより、物質分解の正確性が改善される。したがって、本明細書に記載された方法によれば、シングル計数投影データを物質分解に用いることにより、シングル計数投影データの使用時の多義性が克服されるとともに、正確性が改善される。
【００１９】
一般的に、総計数またはシングル計数投影データのいずれを使用した場合でも、物質分解は、コスト関数方法およびスプリットステップ方法のいずれかを用いて行われる。スプリットステップ方法においては、物質分解問題は２つのサブ問題に再分割され、それぞれがスプリットステップ方法の２分の１に対応する。つまり、（１）検出器補正の問題、および（２）Ｘ線吸収の問題である。これらのサブ問題の両方が、物質分解の投影長さＬ１およびＬ２によって構成される。スプリットステップ方法では、２つのサブ問題（すなわち、ステップ）間で、前のサブ問題（ステップ）からの結果を入力として用いて後者のサブ問題（ステップ）を反復適用し、収束するまで繰り返すことにより、物質分解の解を求める。
【００２０】
スプリットステップ方法の検出器補正サブ問題は、Ｘ線測定の検出段階にそれぞれ対応すると考えられ、Ｘ線吸収サブ問題は、Ｘ線測定の伝搬／吸収段階に対応すると考えられる。投影長さＬ１およびＬ２は、Ｘ線軌道ｌに沿った係数ｃ１（ｘ，ｙ）およびｃ２（ｘ，ｙ）にわたる線積分によって与えられ、以下の式（１）によって表せる。
【００２１】
【数１】
2017136342.tif 000003
【００２２】
第一に、Ｘ線吸収問題は、Ｘ線がＸ線源から伝搬してＰＣＤに到達するまでのＸ線の変化に対応する。各検出器に対する入射Ｘ線束Ｓ（Ｅ）は、以下の式（２）によって表せる。
【００２３】
【数２】
2017136342.tif 000004
【００２４】
ここで、ｎａｉｒは、Ｘ線源から撮像される被検体ＯＢＪへのＸ線束であり、Ｌ１およびＬ２は、Ｘ線軌道に沿った線積分によって与えられる投影長さであり、それぞれ物質分解の第１および第２の物質に対応し、Ｓ０（Ｅ）は、エネルギーＥの関数としての入射Ｘ線束の正規化スペクトルである（例えば、∫ｄＥＳ０（Ｅ）＝１）。
【００２５】
第二に、検出器補正問題は、ＰＣＤに対する入射Ｘ線束からＰＣＤにおける計測された計数へのマッピングに対応する。ＰＣＤに対する入射束から計測された計数へのマッピングは、非線形である可能性があり、ＰＣＤに対する入射束Ｓ（Ｅ）に依存し得る。したがって、検出器補正問題は入射束Ｓ（Ｅ）に依存するので、検出器補正問題は、投影長さＬ１およびＬ２に依存する。
【００２６】
したがって、検出器補正問題は、投影長さＬ１およびＬ２の情報を含む入射束Ｓ（Ｅ）を使用して、補正投影データを計算する。それと関連して、Ｘ線吸収問題は、検出器補正問題からの補正投影データを使用して、入射束Ｓ（Ｅ）を生成する投影長さＬ１およびＬ２を計算する。したがって、各サブ問題は、他方のサブ問題によって生成された出力を、入力として含む。
【００２７】
スプリットステップ方法は、投影長さＬ１およびＬ２を用いて補正投影データを更新することと、その後更新された補正投影データを用いて投影長さＬ１およびＬ２を更新することとを交互に行うことにより行われる。更新された投影長さＬ１およびＬ２は、その後補正投影データを更新するのに使用され、その後収束するまで交互に行われる。この２つのステップを多数回反復適用した後、投影長さＬ１およびＬ２は収束し、その結果が物質分解として出力される。スプリットステップ方法の詳細は、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願公開第２０１６／２０２３６４号明細書（参照文献１）に記載されている。参照文献１において、スプリットステップ方法は反復的方法と呼ばれている。
【００２８】
スプリットステップ方法に代わる方法は、コスト関数方法であり、この方法も物質分解を行う。コスト関数方法において、一対の投影長さＬ１およびＬ２がモデル投影データを計算するために使用され、モデル投影データが、コスト関数を用いて実際の投影データと比較される。コスト関数の値が小さいほど、実際の投影データとモデル投影データとがより一致している。コスト関数を最小にする投影長さＬ１およびＬ２の対を見つけるために最適化が使用され、この投影長さの対が物質分解となる。モデル投影データは、被検体ＯＢＪを通した透過から生じる吸収およびＰＣＤの検出器応答モデルの両方を含むモデルを用いて計算される。したがって、スプリットステップ方法の２つのサブ問題は、コスト関数方法を最小化することによって同時に解かれる。コスト関数方法の詳細は、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願公開第２０１６／０２１７５９４号明細書（参照文献２）に記載されている。さらに、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願公開第２０１６／０１８３０９４号明細書（参照文献３）には、本明細書に記載される物質分解方法で使用される検出器応答モデルに関する追加の詳細が記載されている。
【００２９】
要約すると、物質分解がシングル計数投影データを用いて行われる場合、多数の可能な解が生成されるので、物質分解は一般に多義的になる。例えば、コスト関数が用いられる場合、コスト関数は多数の極小値を有する。ある実施態様においてノイズが存在しない場合、物質分解のための投影長さの正しい対は、コスト関数の最小値を見つけることによって決定できる。しかしながら、ノイズが存在する場合、どの極小値が正しい物質分解に対応するかを決定するために、付加的情報が使用される。
【００３０】
（第１の実施形態）
スペクトルＣＴにおいて、多数のエネルギー成分を有する放射線が、被検体ＯＢＪの投影測定を行うために使用され、スペクトル分解された投影データが生成される。この投影測定は一連の投影角度で行われ、ＣＴ画像再構成方法を用いることにより、（エネルギービンと呼ばれる）エネルギー成分ごとに被検体ＯＢＪの画像が再構成される。しかしながら、非スペクトルＣＴと異なり、スペクトルＣＴは、異なるＸ線減衰を示す異なる物質により、付加的情報をＸ線エネルギーの関数として生成する。その差異により、スペクトル分解された投影データを複数の物質成分に分解することが可能である。通常は２つの物質成分に分解されるが、これは、Ｘ線減衰におけるスペクトル変動に寄与する２つの支配的な減衰メカニズム（すなわち、コンプトン散乱および光電吸収）が存在するからである。臨床的応用においては、例えば、物質分解の２つの物質成分は骨と筋肉とすることができ、それらはイメージング上では、主に水で構成される。スペクトル成分から物質成分への投影データのマッピング（すなわち、物質分解）は、画像再構成処理の前か後のいずれかで行うことができる。しかしながら、ビームハードニングを考慮すると、再構成処理の前に物質分解を行うことが好ましい。本明細書において記載される方法は、画像再構成の前か後のいずれかで適用できるが、画像再構成の前に行う物質分解についてのみ明確に論じる。
【００３１】
Ｘ線の大部分が、イメージングされる被検体ＯＢＪの大多数の分子のＫ端をかなり上回るエネルギーを有している場合、従来の生体Ｘ線源イメージング被検体の場合のように、物質分解問題は、上記で取り上げた２つの支配的な相互作用処理の存在と一致する２つのエネルギー成分だけを使用して解くことができる。したがって、スペクトルＣＴは「二重エネルギーＣＴ」とも呼ばれ、物質分解プロセスは「二重エネルギー分析」とも呼ばれる。ここで、スペクトルＣＴは、少なくとも二重エネルギーＣＴを含むが、２物質の分解問題が重複決定されるように、２つより多いエネルギー成分を有する投影測定も含む。引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許第８９６５０９５号明細書（参照文献４）で取り上げたように、より多くのエネルギービンにより提供される付加的情報は、ノイズバランシングおよび関連する方法において、画質を改善するために効果的に使用することができる。
【００３２】
ＰＣＤは、スペクトル分解された投影データを取得するために使用できる。ＰＣＤは多くの有利な特性を有するが、臨床的Ｘ線ＣＴにおけるような比較的高いＸ線束においては、パイルアップにより、ＰＣＤは非線形の挙動を示す可能性がある。さらに、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願第１４／６７６５９４号明細書（参照文献５）で取り上げたように、ＰＣＤの非線形の応答は、校正し、補正することができる。
【００３３】
二重エネルギー分析方法が使用できるのは、生体物質におけるＸ線の減衰が２つの物理的プロセス（すなわち、光電吸収およびコンプトン散乱）に支配されるからである。したがって、エネルギーの関数である減衰係数は、以下の式（３）に示す分解によって近似される。
【００３４】
【数３】
2017136342.tif 000005
【００３５】
ここで、μＰＥ（Ｅ，ｘ，ｙ）は光電効果による減衰であり、μＣ（Ｅ，ｘ，ｙ）はコンプトン減衰である。あるいは、この減衰係数は、高Ｚ物質（すなわち、物質１。骨であり得る）と低Ｚ物質（すなわち、物質２。水であり得る）との分解に書き換えることができ、以下の式（４）によって表せる。
【００３６】
【数４】
2017136342.tif 000006
【００３７】
ここで、ｃ１（ｘ，ｙ）およびｃ２（ｘ，ｙ）は、それぞれ第１と第２の基底画像である。
【００３８】
ここで図面を参照するが、図面内の同じ参照番号は複数の図面を通して同一または対応する部分を示す。図１は、１つのＰＣＤの入射率（例えば、入射Ｘ線束ｎ）の関数としての出力率（例えば、計測された計数Ｎ’ｍ）のプロットを示す。「総計数」の曲線は、単一光子のみが検出ウインドウ内で１つのＰＣＤに到達した検出事象および１つ以上の光子が検出ウインドウ内で１つのＰＣＤに到達した（例えば、パイルアップ計数）多光子計数の両方を含む計数Ｎ’ｍの数を示す。「シングル計数」の曲線は、単一光子計数のみを含む（すなわち、パイルアップ計数を除外する）計数Ｎ’ｍ（ｓｉｎｇｌｅ）の数を示す。両方の曲線は、Ｘ線束がゼロ付近ではほぼ線形であり、Ｘ線束が増加すると線形計数率より低くなる。しかしながら、図１の境界内では、総計数は束の関数として単調に増加し続け、一方、シングル計数は反転し、入射束率が約４０Ｍｃｐｓを超えると減少し始める。
【００３９】
したがって、「シングル計数」の多値的な性質によって、入射束は多義的になり、拡張により被検体ＯＢＪを横切るＸ線の減衰は多義的になる。すなわち、「シングル計数」の各値は、２つの異なる入射束に対応する。例えば、１０Ｍｃｐｓのシングル計数出力は、約２０Ｍｃｐｓの入射Ｘ線束および約９０Ｍｃｐｓの入射Ｘ線束の両方に対応する。ある状況においては、先験的な情報によって、特定の測定値の多義性を取り除けることもある。例えば、入射Ｘ線束が８０Ｍｃｐｓを超えることがあり得ない場合は、９０Ｍｃｐｓは物理的に現実的な結果ではないから、１０Ｍｃｐｓのシングル計数出力は２０Ｍｃｐｓの入射線束に一意に対応する。しかしながら、先験的な情報により、図１に基づく入射束が一意に選択できない状況も存在する。この場合、上記で取り上げた付加的情報が使用され、シングル計数投影データに基づく物質分解の多義性を取り除く。
【００４０】
図２は、シングル計数投影データを用いたコスト関数ψ（Ｌ１、Ｌ２）のプロットを示す。図２において、コスト関数ψ（Ｌ１、Ｌ２）が、一定に保たれた投影長さＬ１および変化を許容された投影長さＬ２で示されている。コスト関数ψ（Ｌ１、Ｌ２）は、２つの極小値を有し、各極小値が投影長さＬ２の異なる値に対応している。この２つの極小値のいずれかが、正しい物質分解に対応している可能性がある。ノイズが存在しない場合、パイルアップ無しのコスト関数ψ（Ｌ１、Ｌ２）の最小値は、正しい物質分解に対応する。しかしながら、ノイズが存在する場合、正しい物質分解は、どちらの極小値が最も小さい値を有するかを決定することによって識別することはできない。なお、ここで言うノイズには、フォトンノイズ、回路ノイズ、散乱線が含まれる。
【００４１】
上で述べたように、付加的情報を使用することで、正しいシングル計数物質分解の多義性を取り除くことができる。本明細書では、多義性の無いシングル計数物質分解の４つの方法について取り上げる。最初の３つの方法（方法１から方法３）には、シングル計数物質分解問題を直接解くことが含まれる。この３つの方法はまた、様々なやり方で総計数投影データを使用して、シングル計数投影データを用いて生成された多数の解から正しい物質分解を選択するために使用される付加的情報を提供する。より具体的には、方法１から方法３を適用するＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線検出器と、取得部と、決定部とを備える。ここで、方法１から方法３を適用するＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線検出器は、Ｘ線管から照射され被検体を透過したＸ線を検出して検出データを生成する。方法１から方法３を適用するＸ線ＣＴ装置は、例えば、Ｘ線検出器として後述するＰＣＤ１〜ＰＣＤＮを有する。このＸ線検出器は、複数のエネルギー分解検出器素子を有するＸ線検出器である。また、方法１から方法３を適用するＸ線ＣＴ装置は、例えば、取得部として後述するデータ収集システム１１７６を有し、決定部として後述する処理部（プロセッサ）１１７０を有する。そして、方法１から方法３を適用するＸ線ＣＴ装置では、取得部は、検出データから、単一Ｘ線検出事象及び多重Ｘ線検出事象を含む計数データである第１の投影データと、単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データとを取得する。方法１から方法３を適用するＸ線ＣＴ装置では、決定部は、第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを、第１の投影データを用いて決定する。第４の方法では、シングル計数投影データをエネルギー積分投影データと結合して、結合コスト関数方法を用いて一意かつ正確な物質分解を生成する。より具体的には、方法４を適用するＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線検出器と、取得部と、決定部とを備える。ここで、方法４を適用するＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線検出器は、Ｘ線管から照射され被検体を透過したＸ線を検出して投影データを生成するＸ線検出器であって、複数のエネルギー積分検出器素子を有する第１のＸ線検出器と、複数のエネルギー分解検出器素子を有する第２のＸ線検出器とを有する。方法４を適用するＸ線ＣＴ装置は、例えば、第１のＸ線検出器として後述する検出器ユニット１１０３を有し、第２のＸ線検出器として後述するＰＣＤ１〜ＰＣＤＮを有する。また、方法４を適用するＸ線ＣＴ装置は、例えば、取得部として後述するデータ収集システム１１７６を有し、決定部として後述するプロセッサ１１７０を有する。そして、方法４を適用するＸ線ＣＴ装置では、取得部は、第１のＸ線検出器で検出された検出データから、Ｘ線放射線の積分エネルギーを表す第１の投影データを取得し、第２のＸ線検出器で検出された検出データから、単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データを取得する。方法４を適用するＸ線ＣＴ装置では、決定部は、Ｘ線ＣＴ装置は、第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを、第２の投影データおよび第１の投影データを結合したコスト関数を最適化して決定する。
【００４２】
（方法１）
方法１では、シングル計数物質分解のための検索領域を、総計数物質分解を囲む近傍に限定する。一実施態様において、総計数投影長さの対を取得するために、総計数投影データを用いて物質分解が行われる。正しいシングル計数投影長さの対は総計数投影長さの対と異なる可能性があるが、総計数投影長さの対は、誤ったシングル計数投影長さの対よりも、正しいシングル計数投影長さの対にはるかに近い。したがって、総計数投影長さの対の周囲で適切な寸法に定められた検索領域を定義することにより、正しいシングル計数投影長さの対が検索領域内に含まれ、誤ったシングル計数投影長さの対が検索領域から除外される。したがって、シングル計数物質分解問題の解を検索領域に限定することで、シングル計数物質分解問題は正しいシングル計数投影長さの対に収束させられる。したがって、検索領域を定義した後、検索領域の限定を前提として、シングル計数物質分解問題が解かれる。
【００４３】
（方法２）
方法２では、シングル計数投影長さの全ての対および総計数投影長さの対を求め、総計数投影長さの対に最も近いシングル計数投影長さの対を物質分解として選択する。別の実施態様において、総計数投影長さの対およびシングル計数投影長さの複数の対を求める。どのシングル計数投影長さの対が正しい物質分解かを決定するために、各シングル計数投影長さの対と総計数投影長さの対との間の差が計算される。正しいシングル計数投影長さの対は、総計数投影長さの対に最も近いシングル計数投影長さの対である。
【００４４】
（方法３）
方法３では、全てのシングル計数投影長さを求め、シングル計数投影長さの対ごとに総計数コスト関数値を決定し、総計数コスト関数の最も小さい値に対応するシングル計数投影長さの対を物質分解として選択する。別の実施態様において、シングル計数投影長さの複数の対が求められ、総計数コスト関数を用いてコスト関数値を計算するために使用される。その後、総計数コスト関数の最も低い値に対応する投影長さの対が、物質分解として選択される。正しいシングル計数投影長さの対は、誤ったシングル計数投影長さの対よりも総計数コスト関数の最小値に近いと考えられるため、総計数コスト関数は、シングル計数投影長さの対の多義性を取り除くために使用される。
【００４５】
（方法４）
方法４では、最小値を見つけるために、結合コスト関数を最小化する。結合コスト関数は、シングル計数投影データを用いて取得された結果とエネルギー積分検出器からの投影データとを結合する。第４の実施態様において、物質分解を一意に決定するために結合コスト関数が使用される。結合コスト関数は、所定の投影長さの対に対して、測定されたシングル計数投影データとモデルシングル計数値との間の距離と、エネルギー積分検出器を用いて取得された投影データとモデルエネルギー積分値との間の距離とを結合する。エネルギー積分検出器は、ＰＣＤと同様のパイルアップ効果の影響を受けない。したがって、エネルギー積分検出器は、正しい物質分解を生成するための付加的情報を提供するために、シングル計数投影データと一緒に使用することができる。さらに、エネルギー積分検出器からの投影データはパイルアップおよび不完全なパイルアップ補正の影響を受けないので、エネルギー積分投影データは、偏りや誤差を導入することなく、シングル計数投影データと一緒に使用することができる。エネルギー積分投影データをシングル計数投影データと一緒に結合コスト関数に組み入れることによって、シングル計数投影データにのみ依存するコスト関数の多義性が取り除かれる。したがって、結合コスト関数の最小値は、正しい物質分解をもたらす。
【００４６】
以下に、シングル計数投影データを用いて多義性の無い物質分解を行うこれらの各方法の詳細を記載する。ここで、決定部は、コスト関数方法およびスプリットステップ方法のいずれかを用いて物質分解を行う。また、以下では、単一Ｘ線検出事象の計数データを物質分解した投影長さの組み合わせが対である場合について説明するが、実施形態はこれに限定されるものではなく、投影長さの組み合わせの数は任意に変更可能である。
【００４７】
図３を用いて、方法１における処理手順を説明する。図３は、シングル計数投影データおよび総計数投影データを用いて物質分解を行う限定検索領域方法３００のフローチャートである。方法１では、決定部は、第１の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを算出して、当該組み合わせの周囲に検索領域を設定し、検索領域内で第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせを決定する。
【００４８】
方法３００のステップＳ３１０において、総計数投影長さの対Ｌ１（Ｔ）およびＬ２（Ｔ）が求められる。例えば、総計数投影長さの対Ｌ１（Ｔ）およびＬ２（Ｔ）は、総計数コスト関数を最小化するための最適化を用いて、または上記のスプリットステップ方法を反復的に行うことによって決定できる。
【００４９】
方法３００のステップＳ３２０において、あらかじめ定義された基準に従って、総計数投影長さの対Ｌ１（Ｔ）およびＬ２（Ｔ）を囲むために、あらかじめ定義された基準に従って、検索領域ＳＲが定義される。あらかじめ定義された基準は、検索領域ＳＲが正しいシングル計数投影長さの対を含む一方、誤ったシングル計数投影長さの対を除外するように選択される。例えば、あらかじめ定義された基準は、検索領域ＳＲをどのくらい大きくするかを決定するための実験から得られた経験的な結果に基づくことができる。例えば、実際に被写体に当たる前の線量である照射線量が分かっているので、被写体を通った後でＸ線検出器に入射した線量である入射線量のカウント値から被写体の大きさを推定することが可能である。ここで、入射線量は、Ｘ線検出器が出力したカウント値から逆算して、求められる。
【００５０】
方法３００のステップＳ３３０において、シングル計数投影長さの対が、検索領域ＳＲの限定を前提とする、シングル計数投影データを用いた物質分解を行うことにより取得される。例えば、物質分解は、シングル計数コスト関数を最小化するための限定された最適化を用いて行うことができる。あるいは、物質分解は、総計数投影長さの対Ｌ１（Ｔ）およびＬ２（Ｔ）の初期値から開始され、投影長さの対を検索領域ＳＲ内に維持するように限定されたスプリットステップ方法を反復的に解くことによって行うことができる。
【００５１】
図４を用いて、方法２における処理手順を説明する。図４は、シングル計数投影データおよび総計数投影データを用いて物質分解を行う差分比較方法４００のフローチャートである。
【００５２】
方法４００のステップＳ４１０において、総計数投影長さの対Ｌ１（Ｔ）およびＬ２（Ｔ）が取得される。すなわち、決定部は、第１の投影データを物質分解した第１の投影長さの組み合わせを算出する。例えば、この総計数投影長さの対Ｌ１（Ｔ）およびＬ２（Ｔ）は、総計数コスト関数を最小化するための最適化を用いて、または上記のスプリットステップ方法を反復的に行うことによって決定できる。
【００５３】
また、シングル計数投影長さの複数の対Ｌ１，ｉ（Ｓ）およびＬ２，ｉ（Ｓ）が取得される。すなわち、決定部は、第２の投影データを物質分解した第２の投影長さの組み合わせの候補を複数算出する。ここで、ｉは投影長さの複数の対の指数である。総計数物質分解問題が投影長さの対を１つしか生成しない（例えば、総計数コスト関数は、最適化を用いて見つけられる単一の極小値しか有さない）のに対し、シングル計数物質分解問題は、一般的に投影長さの対を２つ生成する（例えば、シングル計数コスト関数は、最適化を用いて見つけられる２つの極小値を有することができる）。第１の投影長さの対は、コスト関数またはスプリットステップ方法のいずれかを用いて、任意の初期値から開始して見つけることができる。第１の投影長さの対の検索の軌道は、後に続く検索の除外領域を定義するために使用される。それから、第２の初期値が、第２の極小値を検索するために選択される。第２の初期値は、第１の検索の軌道を囲む除外領域の外側になるように選択される。第２の検索が第１の極小値に収束する場合は、除外領域がその後第２の検索軌道を囲む領域を含むように拡大され、別の初期値が除外領域の外側で選択され、別の検索が行われる。このプロセスが、第２の極小値が見つかるまで繰り返される。したがって、シングル計数物質分解問題の解に対応する２つの異なる投影長さの対が得られる。
【００５４】
方法４００のステップ４２０において、総計数投影長さの対と各シングル計数投影長さの対との間のそれぞれの差分／距離が決定される。すなわち、決定部は、第１の投影長さの組み合わせと複数の第２の投影長さの組み合わせの候補との間の距離をそれぞれ算出する。ここで、例えば、差分／距離の大きさは、ユークリッド距離であり得る。言い換えると、決定部は、距離をユークリッド距離の寸法を用いて決定する。
【００５５】
方法４００のステップＳ４３０において、ステップ４２０で用いられた差分／距離の大きさによって決定された、総計数投影長さの対に最も近いシングル計数投影長さの対が、正しい物質分解として選択される。すなわち、決定部は、複数の第２の投影長さの組み合わせの候補から、距離が最短となる候補を、第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせとして決定する。
【００５６】
図５を用いて、方法３における処理手順を説明する。図５は、シングル計数投影データおよび総計数投影データを用いて物質分解を行うコスト関数比較方法５００のフローチャートである。
【００５７】
方法５００のステップＳ５１０において、シングル計数投影長さの複数の対が取得される。すなわち、決定部は、第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせの候補を複数算出する。ここで、例えば、シングル計数投影長さの複数の対は、方法４００のステップＳ４１０で論じられた方法のいずれかを用いて取得できる。
【００５８】
方法５００のステップ５２０において、それぞれのコスト関数値が、シングル計数投影長さのそれぞれの対に対応して計算される。すなわち、決定部は、複数の前記投影長さの組み合わせの候補それぞれを用いて前記第１の投影データの推定値を複数生成する。ここで、コスト関数値は、総計数コスト関数を用いて計算される。例えば、決定部は、少なくとも１つの距離寸法を含むコスト関数を用いて、第１の投影データに最も近い推定値を決定する。ここで、距離寸法は、最小二乗距離寸法、重み付け最小二乗距離寸法、およびポアソン尤度距離寸法の少なくとも１つを含む。
【００５９】
方法５００のステップＳ５３０において、最も低いコスト関数値に対応するシングル計数投影長さの対が、物質分解として選択される。すなわち、決定部は、複数の投影長さの組み合わせの候補から、複数の第１の投影データの推定値が第１の投影データに最も近い推定値となる候補を、第２の投影データを物質分解した投影長さの組み合わせとして決定する。
【００６０】
このようにして決定部は、最適化を用いて、複数の第２の投影長さの組み合わせのうちの第１の組み合わせの投影長さを最適化し、第１の組み合わせの投影長さの最適化の検索軌道に沿った領域内に除外領域を生成する。そして、決定部は、除外領域を除外するよう制約下での最適化を用いて、複数の前記第２の投影長さの組み合わせのうちの第２の組み合わせの投影長さを最適化する。更に、決定部は、第２の組み合わせの投影長さが第１の組み合わせの投影長さに収束する時、第１の投影長さに収束する全ての最適化検索軌道を含むように除外領域を拡大し、第１の組み合わせの投影長さと異なる第２の組み合わせの投影長さに収束するまで、除外領域を除外するように限定された第２の組み合わせの投影長さの最適化を続けることによって複数の組み合わせの投影長さを推定する。
【００６１】
図６を用いて、方法４における処理手順を説明する。図６は、シングル計数投影データおよびエネルギー積分投影データを用いて物質分解を行う結合コスト関数方法６００のフローチャートである。
【００６２】
方法６００のステップ６１０において、ＰＣＤからのシングル計数投影データおよびエネルギー積分検出器からのエネルギー積分投影データが取得される。光電子倍増管（Photo-Multiplier  Tube：ＰＭＴ）またはアバランシェフォトダイオード（Avalanche  Photo-Diode：ＡＰＤ）有するシンチレーション素子等のエネルギー積分検出器は、単一の高エネルギーＸ線光子を、シンチレーション光子と呼ばれる多数の低エネルギー光学的光子に変換することができる。結果として生じるシンチレーション光子は、光学的検出器（例えば、ＰＭＴやＡＰＤ）を用いて検出される。この種の検出は、パイルアップおよびＰＣＤの非線形の検出器応答のどちらの影響も受けない。したがって、エネルギー積分投影データは、総計数投影データに特有の偏りおよび誤差を導入することなく、シングル計数投影データの物質分解の多義性を取り除くために使用することができる。
【００６３】
方法６００のステップ６２０において、結合されたシングル計数およびエネルギー積分コスト関数の最適化により、物質分解が行われる。例えば、結合コスト関数は、以下の式（５）によって表せる。
【００６４】
【数５】
2017136342.tif 000007
【００６５】
ここで、Φ（Ｌ１、Ｌ２）は結合コスト関数であり、Ｎｉ（ｍｅａｓ．）はｉ番目のエネルギービンに対して計測されたシングル計数の数であり、Ｎｉ（ｍｏｄｅｌ）（Ｌ１、Ｌ２）は投影長さの対がＬ１およびＬ２によって与えられる時のｉ番目のエネルギービンに対するモデルのシングル計数の数であり、ｎｂｉｎｓはエネルギービンの総数であり、λはシングル計数投影データとエネルギー積分投影データとの間の相対的影響を調節するための重み付け関数であり、Ｖｉ（ｍｅａｓ．）は計測されたエネルギー積分投影データであり、Ｖｉ（ｍｏｄｅｌ）（Ｌ１、Ｌ２）は投影長さの対がＬ１およびＬ２である時のエネルギー積分投影データのモデル値であり、ｖａｒ（Ｖｉ（ｍｅａｓ．））は計測されたエネルギー積分投影データの分散である。ここで、Ｘ線ＣＴ装置は、Ｌ１、Ｌ２の組み合わせに対してテーブルや式等でモデル値を保持する。また、その他の距離寸法、ならびにシングル計数およびエネルギー積分投影データの組み合わせも使用することができる。コスト関数は、第１の投影データと第１の投影データのモデルとの間の第１の距離寸法を用い、また第２の投影データと第２の投影データのモデルとの間の第２の距離寸法を用いる。また、コスト関数は、第１の投影データと第１の投影データ寸法のモデルとの間の第１の距離および第２の投影データと第２の投影データのモデルとの間の第２の距離寸法の線形重畳を含む。第１の距離寸法は、最小二乗距離寸法、重み付け最小二乗距離寸法、およびポアソン尤度距離寸法の少なくとも１つを含み、第２の距離寸法は、最小二乗距離寸法、重み付け最小二乗距離寸法、およびポアソン尤度距離寸法の少なくとも１つを含む。物質分解問題は、結合されたシングル計数およびエネルギー積分コスト関数を最小化する投影長さの対を見つけることによって解くことができる。すなわち、決定部は、コスト関数を最小化するように投影長さの組み合わせを最適化することによって投影長さの組み合わせを決定する。例えば、決定部は、投影長さの組み合わせを用いたＸ線軌道に沿った吸収を説明する第２の投影データのモデルを用いて投影長さの組み合わせを最適化し、投影長さの組み合わせを用いたＸ線軌道に沿った吸収を説明する第１の投影データのモデルを用いて投影長さの組み合わせを最適化することによって投影長さの組み合わせを決定する。一例をあげると、決定部は、大域的最適化方法を用いて投影長さの組み合わせを最適化することによって投影長さの組み合わせを決定する。
【００６６】
図７Ａは、物質分解実験を１０００回繰り返すことによって生成された投影長さのプロットを示す。各繰り返しにおいて、異なるノイズ実現は、シングル計数投影データと結合され、信号およびノイズの結合に対して物質分解が行われる。物質分解は信号およびノイズの結合に対して行われ、その推定値が図７Ａに示される投影長さ最尤推定が生成される。図７Ａは、ノイズ実現の関数としての、第１の投影長さの推定を表す。これらの推定値の多くが、誤った投影長さに帰着するのは明らかである。正しい値は、約１０センチメートルである。
【００６７】
図７Ｂは、図７Ａと同じノイズを伴う信号を用いて、１０００回実験を行った結果のプロットを示すが、シングル計数投影データのみを用いるのでなく、シングル計数投影データおよびエネルギー積分投影データの両方を含む結合コスト関数が用いられた。投影長さの推定は、結合コスト関数を用いて、１０００回全ての実験に対して第１の投影長さＬ１の正しい値に近似する値を一貫して生成する。
【００６８】
次に、半導体ベースのＰＣＤの検出器モデルについて取り上げる。このモデルは、コスト関数方法およびスプリットステップ方法の両方に様々に適用する。
【００６９】
引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願第１３／８６６９６５号明細書（参照文献６）で取り上げられているように、放射線検出器は、改善された結果を提供するように校正可能である。一実施態様において、所定の放射線検出器ごとのカウント数のための検出器モデルは、以下の式（６）によって表せる。
【００７０】
【数６】
2017136342.tif 000008
【００７１】
ここで、積分時間Ｔ、線形応答関数Ｒ０、非線形応答関数Ｒ１、およびデッドタイムτのそれぞれは、放射線検出器および被検体ＯＢＪの投影測定前に行われる校正の結果としてのエネルギー成分ごとに既知のものである。上記の非線形検出器モデルにおいて、一次非線形項のみが含まれる。一般的に、高次の非線形項もカウント数の検出器モデルに含むことができる。各積分は、ｍ番目のエネルギービンのスペクトル範囲にわたって積分される。したがって、各検出器のエネルギービン／成分ごとに一意の計数Ｎｍが存在する。
【００７２】
検出されたスペクトルは、以下の式（７）によって表せる。
【００７３】
【数７】
2017136342.tif 000009
【００７４】
ここで、減衰係数μ１およびμ２はＸ線エネルギーの既知の関数であり、（Ｓａｉｒによって指定される）被検体ＯＢＪの不在時のスペクトルもまた既知である。同様に、検出器ごとのＸ線束ｎは、以下の式（８）によって表せる。
【００７５】
【数８】
2017136342.tif 000010
【００７６】
ここで、ｎａｉｒは既知である。引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願公開第２０１５／０１６０３５５号明細書（参照文献７）においてより完全に取り上げられている一実施態様において、ｎａｉｒの値は、以下の式（９）によって表せる。
【００７７】
【数９】
2017136342.tif 000011
【００７８】
ここで、Ａは被検体ＯＢＪの投影測定前に決定される各検出器に一意の校正項であり、Ｉｒｅｆは基準検出器信号である。
【００７９】
投影長さＬ１およびＬ２は、上記で取り上げたモデル等の検出器応答モデルを用いて、Ｎ’ｍ＝Ｎｍ（ｍｅａｓ．）のＰＣＤの計測された計数を計算された計数Ｎｍ＝Ｎｍ（ｍｏｄｅｌ）と比較するコスト関数ψ（Ｌ１、Ｌ２）を最小化することで計算できる。同じ用語が総計数投影データおよびシングル計数投影データの両方に使用され、いずれの場合も、用語の正確な解釈は、当該分野で通常の知識を有する者には文脈に基づき明らかなものである。シングル計数投影データのモデルは、高次の項が存在しない総計数投影データと同じである。
【００８０】
コスト関数ψ（Ｌ１、Ｌ２）のいくつかの異なる定義が使用でき、計測された計数Ｎ’ｍとモデル化された計数Ｎｍとの間の差分の大きさを表す。一実施態様において、コスト関数は、計測された計数Ｎ’ｍとモデル化された計数Ｎｍとの間の差の最小二乗であり、例えば、以下の式（１０）によって表せる。
【００８１】
【数１０】
2017136342.tif 000012
【００８２】
一実施態様において、コスト関数は、計測された計数Ｎ’ｍとモデル化された計数Ｎｍとの間の差の重み付け最小二乗であり、例えば、以下の式（１１）によって表せる。
【００８３】
【数１１】
2017136342.tif 000013
【００８４】
ここで、σｍはＮ’ｍの標準偏差である。
【００８５】
一実施態様において、コスト関数は、ポアソン尤度関数であり、すなわち、以下の式（１２）によって表せる。
【００８６】
【数１２】
2017136342.tif 000014
【００８７】
コスト関数物質分解方法は、投影長さの対を取得するために、以下の式（１３）を解くために任意の最適化方法を用いて行うことができる。
【００８８】
【数１３】
2017136342.tif 000015
【００８９】
物質分解がある検索領域に限定される場合、限定最適化方法が使用できる。
【００９０】
これらの極小値を見つけるため、任意の局所的最適化が使用できる。例えば、極小値は、任意の局所最適化方法を用いて取得できる。局所最適化方法は、ネルダーミードシンプレックス法、勾配降下法、ニュートン法、共役勾配法、シューティング法、またはその他の既知の局所最適化法を含む。
【００９１】
コスト関数が１つ以上の極小値を有する時、コスト関数の最小値および全ての極小値を見つけるために、ロバスト確率的最適化処理が有益である。最小値を見つけるための多くの既知の方法がある。既知の方法は、遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング法、全数探索、区間法、およびその他の決定性、確率的、発見的、およびメタヒューリスティックな方法を含む。
【００９２】
一実施態様において、図８に示す方法８００が、コスト関数の最小値を見つけるために使用できる。図８は、物質分解を行うためのコスト関数方法の実施態様のフローチャートである。図８に示す方法８００は、図３のステップＳ３１０及びステップＳ３３０、図４のステップＳ４１０、図５のステップＳ５１０及びステップＳ５３０、図６のステップＳ６２０に適用可能である。方法８００は、Ｌ（０）＝（Ｌ１（０）、Ｌ２（０））に対する初期推測値として無作為の値が選択された時に開始される。次に、ステップ８１０において、ループ変数がインクリメントされる。
【００９３】
ステップ８１０に続いて、方法８００はステップ８２０に進み、ここで新しいサンプル点Ｌ’が、現在の投影長さの集合Ｌ（ｎ−１）＝（Ｌ１（ｎ−１）、Ｌ２（ｎ−１））から無作為に選択される。
【００９４】
ステップ８３０に進み、方法８００は、コスト関数ψ（Ｌ（ｎ−１））およびψ（Ｌ’）のうちどちらの値がより小さいかどうか問い合わせる。ステップ８４０および８５０において、コスト関数のより小さいほうの値に対応する引数が、次のループ反復のための投影長さの次の集合Ｌ（ｎ）＝（Ｌ１（ｎ）、Ｌ２（ｎ））として割り当てられる。
【００９５】
方法８００のステップ８６０は、ループ停止基準が満たされたかどうかを評価する。異なる停止基準が使用できるが、図８は、ループ反復ｎｍａｘの最大数に到達するか、またはコスト関数が所定の閾値εより低くなった時にループが停止する実施態様を示す。停止基準が満たされている場合、方法８００は８６０でループを終了し、現在の投影長さＬ（ｎ）＝（Ｌ１（ｎ）、Ｌ２（ｎ））を最終的な投影長さとして報告する。そうでない場合は、ループはステップ８６０からステップ８１０に戻ることで続く。
【００９６】
上記で取り上げられたコスト関数方法に加えて、物質分解を行うスプリットステップ方法が、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願公開第２０１６／０２０２３６４号明細書（参照文献８）で取り上げられている。スプリットステップ方法は、投影長さ推定を用いてＰＣＤの非線形応答の測定計数を補正すること、およびその後に補正された計数を使用して新しい投影長さ推定を生成することを交互に行うことにより、物質分解問題を解く。
【００９７】
図９は、物質分解を行うためのスプリットステップ方法の実施態様のフローチャートである。図９では、スプリットステップ方法９００の一実施態様を示す。図９に示す方法９００は、図３のステップＳ３１０及びステップＳ３３０、図４のステップＳ４１０、図５のステップＳ５１０に適用可能である。図９において、物質分解問題を解くためのスプリットステップ方法９００が、総計数投影データの場合について例示される。この方法では、投影長さＬＦｉｎａｌ＝（Ｌ１、Ｌ２）について解く。
【００９８】
図９に示すように、方法９００は、投影長さＬ１およびＬ２の初期推定値が反復ループの第１のステップ９２０に入力される時に開始される。ステップＳ９２０から９６０までを含む大ループの最初の反復後、投影長さＬ１およびＬ２が、ステップＳ９５０の物質分解から大反復ループの第１のステップ９２０にフィードバックされる。後続のループ反復がステップＳ９５０の物質分解により計算される投影長さを用いるのに対して、最初の反復はステップＳ９１０からの投影長さの初期推定値を用いる。
【００９９】
投影長さ推定を受けて、大ループは、以下の式（１４）のＸ線束率および以前に取り上げた非線形スペクトル項ＳＮｏｎｌｉｎ．（Ｅ）を計算することによってステップＳ９２０から開始される。
【０１００】
【数１４】
2017136342.tif 000016
【０１０１】
図９に示される実施態様において、非線形スペクトルは、一次パイルアップのみを含み、一次パイルアップは、以下の式（１５）によって表せる。
【０１０２】
【数１５】
2017136342.tif 000017
【０１０３】
ここで、Ｓｉｎ（Ｅ）は、以下の式（１６）によって表せる。
【０１０４】
【数１６】
2017136342.tif 000018
【０１０５】
次に、方法９００のステップ９３０において、補正された検出器スペクトルが、パイルアップを補正するために計算され、以下の式（１７）によって表せる。
【０１０６】
【数１７】
2017136342.tif 000019
【０１０７】
ここで、ＳＲａｗ（Ｅ）は、検出器応答補正前の未処理の測定スペクトルである。補正されたエネルギー計数は、以下の式（１８）によって表せる。
【０１０８】
【数１８】
2017136342.tif 000020
【０１０９】
ここで、Ｔは積分時間である。シングル計数投影データに対して、パイルアップに関連する高次の補正は省略できる。
【０１１０】
一実施態様において、ＰＣＤのｍ番目のエネルギービンの補正計数は、以下の式（１９）によって表せる。
【０１１１】
【数１９】
2017136342.tif 000021
【０１１２】
ここで、ＮｍCｏｒｒ．はＰＣＤのｍ番目のエネルギービンの補正された計数値であり、ＮｍＲａｗは検出器から記録された未処理の計数値であり、ＮｍＮｏｎｌｉｎ．は非線形の検出器応答からの計算された計数である。非線形の計数値ＮｍＮｏｎｌｉｎ．は、以下の式（２０）によって計算される。
【０１１３】
【数２０】
2017136342.tif 000022
【０１１４】
いくつかの実施態様において、非線形スペクトル補正は一次パイルアップのみを含む。一方、他の実施態様において、非線形スペクトル補正は高次のパイルアップ項を含む。例えば、高次項は、シングル計数投影データに対しては省略することができる。
【０１１５】
方法９００は、その後ステップ９４０に進む。ステップ９４０において、物質分解に備えて検出器計数を高エネルギー成分および低エネルギー成分に分割することによって、ノイズバランシングが行われる。計数を高エネルギー成分および低エネルギー成分に振り分けるノイズバランシング処理は、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許出願公開第２０１４／０３５５８５３号明細書（参照文献９）に記載されている。ステップ９４０におけるノイズバランシングを行う結果、エネルギービンからの計数が、以下の式（２１）に従って高エネルギー成分および低エネルギー成分に配分される。
【０１１６】
【数２１】
2017136342.tif 000023
【０１１７】
ここで、Σｍαｍ（Ｈ）＝１、Σｍαｍ（Ｌ）＝１であり、αｍ（Ｈ）およびαｍ（Ｌ）の値はノイズバランシング処理によって決定される。
【０１１８】
次に、方法９００はステップＳ９５０に進む。ステップＳ９５０において、物質分解が実行され、物質分解において、投影長さＬ１およびＬ２の新しい値が計算される。
【０１１９】
最後に、ステップ９６０において、停止基準が満たされているかどうか問い合わせが行われる。停止基準は、投影長さＬ１およびＬ２の収束、ならびにループ反復の最大数に到達したかどうかに依存する。
【０１２０】
物質分解が実行されるステップＳ９５０は、図１０に示すように、それ自身の停止基準を有する反復的処理であり得る。この反復的処理は、ステップ９２０から９６０までを含む大ループに対して、小ループと呼ぶことができる。
【０１２１】
一実施態様において、ステップＳ９５０が、引用によりその全体が本明細書に含まれる米国特許第８１９４９６１号明細書（参照文献１０）で取り上げられているように、図１０に示す方法に従って行われる。図１０は、投影領域物質分解処理の実施態様のフローチャートである。高エネルギー成分および低エネルギー成分に対する検出器計数と同様に、高スペクトルおよび低スペクトルは、以下の式（２２）によって表せる。
【０１２２】
【数２２】
2017136342.tif 000024
【０１２３】
ここで、ＳＨ（Ｅ）およびＳＬ（Ｅ）はそれぞれ、被検体ＯＢＪが不在（すなわち、被検体ＯＢＪが空気である）の場合の検出された高エネルギースペクトルおよび低エネルギースペクトルであり、ここにおいて、ＳＨ（Ｅ）およびＳＬ（Ｅ）は、以下の式（２３）によって正規化される。
【０１２４】
【数２３】
2017136342.tif 000025
【０１２５】
検出器計数の自然対数を取ることにより、対数投影データが、以下の式（２４）によって取得される。
【０１２６】
【数２４】
2017136342.tif 000026
【０１２７】
一実施態様において、摂動として減衰係数μ１（Ｅ）およびμ２（Ｅ）の平均値周辺の変動を処理することによって、摂動理論を用いてＬ１およびＬ２を見つけることができる。まず、高エネルギースペクトルおよび低エネルギースペクトルの平均減衰が、以下の式（２５）によって表せる。
【０１２８】
【数２５】
2017136342.tif 000027
【０１２９】
当該平均周辺の変動が、以下の式（２６）によって表せる。
【０１３０】
【数２６】
2017136342.tif 000028
【０１３１】
したがって、対数投影データは、以下の式（２７）によって表せる。
【０１３２】
【数２７】
2017136342.tif 000029
【０１３３】
これらの式を簡約すると、対数投影データは、以下の式（２８）によって表せる。
【０１３４】
【数２８】
2017136342.tif 000030
【０１３５】
ここで、ビームハードニング摂動は、以下の式（２９）によって表せる。
【０１３６】
【数２９】
2017136342.tif 000031
【０１３７】
ステップＳ９５０の第１のステップ１０１２は、反復変数をｎ＝０に初期化し、また投影長さＬ１およびＬ２の値も初期化する。一実施態様において、投影長さの初期値は、ステップ９２０における検出器応答補正計算に用いられた値と同じである。別の実施態様において、投影長さの初期値は、ゼロ次摂動値であり、以下の式（３０）の行列方程式を解くことによって、以下の（３１）によって表せる。
【０１３８】
【数３０】
2017136342.tif 000032
【０１３９】
【数３１】
2017136342.tif 000033
【０１４０】
ここで、行列式Ｄは、以下の式（３２）によって表せる。
【０１４１】
【数３２】
2017136342.tif 000034
【０１４２】
ステップＳ９５０の第２のステップ１０１４は、反復ループの第１のステップでもあり、以下の式（３３）におけるｎ次の摂動を用いてビームハードニング摂動値を更新する。
【０１４３】
【数３３】
2017136342.tif 000035
【０１４４】
ステップＳ９５０の第３のステップ１０１６は、以下の式（３４）の行列方程式を解くことによってｎ＋１番目の摂動に対して解を求めることで、Ｌ１およびＬ２の値を更新し、以下の式（３５）を取得する。
【０１４５】
【数３４】
2017136342.tif 000036
【０１４６】
【数３５】
2017136342.tif 000037
【０１４７】
ステップ１０１６の後、ステップＳ９５０のステップ１０２０は、停止基準が満たされているかどうか問い合わせる。一実施態様においては、Ｌ１およびＬ２の値が所定の収束基準を満たしている時に、停止基準が満たされる。所定の収束基準は、例えば、Ｌ１およびＬ２のそれぞれの現在の値と前の値との間の差があらかじめ定義された閾値より少ないかどうか等である。停止基準はまた、反復が最大数に達したかどうかを条件にしてもよい。停止基準が満たされていない場合、ループ変数ｎはステップ１０１８でインクリメントされ、ループがステップ１０１４から再び開始される。
【０１４８】
図１１は、実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成例を示す図である。図１１では、第３世代ジオメトリで配置されたエネルギー積分検出器および第４世代ジオメトリで配置されたＰＣＤの両方を有するＸ線ＣＴ装置（ＣＴスキャナ）を示す。図１１は、ＣＴスキャナシステムにおいて、所定の第３世代ジオメトリで配置された検出器ユニット１１０３と組み合わせて所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置する実施態様を示す。この図は、Ｘ線源１１１２、コリメータまたはフィルタ１１１４、Ｘ線検出器１１０３、および光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの相対位置を示す。
【０１４９】
図１１では、Ｘ線ＣＴ装置が有する回路機構およびハードウェアも示す。これらの回路機構およびハードウェアは、処理部（プロセッサ）１１７０、ネットワーク制御部（ネットワークコントローラ）１１８０、メモリ１１７８、およびデータ収集システム１１７６を備え、Ｘ線投影データを収集し、記憶し、処理し、提供する。
【０１５０】
データ収集の際に、Ｘ線源１１１２および検出器ユニット１１０３がガントリ１１４０に収容され、それぞれ円形経路１１１０および１１３０の周囲を回転すると、ＰＣＤおよび検出器ユニット１１０３のそれぞれが、透過した放射Ｘ線を検出する。言い換えると、検出器ユニット１１０３は、Ｘ線管と対向して前記被検体を中心とする回転軌道を回転し、ＰＣＤは、回転軌道に沿って分散して複数配置される。そして、検出器ユニット１１０３およびＰＣＤは、Ｘ線源１１１２から照射され被検体を透過したＸ線を検出して検出データを生成する。より具体的には、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、送出された放射Ｘ線を間欠的に検出し、各所定のエネルギービンについて光子数を示す計数値を別々に出力する。一方で、検出器ユニット１１０３が回転すると、検出器ユニット１１０３の検出器素子は、送出された放射Ｘ線を連続的に検出し、検出した信号を出力する。一実施態様において、検出器ユニット１１０３は、検出器ユニットの表面に所定のチャネル方向およびセグメント方向で密に配置された複数のエネルギー積分検出器を有する。
【０１５１】
一実施態様において、Ｘ線源１１１２、ＰＣＤ、および検出器ユニット１１０３は、半径の異なる３つの所定の円形経路を集合的に形成する。ＰＣＤが第２の円形経路１１２０に沿って疎に配置されるのに対し、少なくとも１つのＸ線源１１１２が第１の円形経路１１１０に沿って回転する。さらに、検出器ユニット１１０３は、第３の円形経路１１３０に沿って移動する。第１の円形経路１１１０、第２の円形経路１１２０、および第３の円形経路１１３０は、ガントリ１１４０に回転可能に取り付けられた環状リングによって決定される。
【０１５２】
ＣＴスキャナにおいて、所定の第３世代ジオメトリで配置された検出器と組み合わせて所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置するには、他にもいくつか代替的な実施形態がある。その開示内容全体が参照として本明細書に組み入れられる米国特許出願公開第２０１３／０２５１０９７号明細書（参照文献１１）にＸ線ＣＴスキャナのいくつかの実施形態が記載される。
【０１５３】
一実施態様において、Ｘ線源１１１２は、単一のエネルギー源とする選択ができる。別の一実施態様において、Ｘ線源１１１２は、所定の高レベルエネルギーおよび所定の低レベルエネルギーで放射Ｘ線を曝射するｋＶスイッチング機能を実行するように構成される。さらに別の一実施形態において、Ｘ線源１１１２は、広範囲なＸ線エネルギースペクトルを曝射する単一の線源である。さらに他の一実施形態において、Ｘ線源１１１２は、複数のＸ線エミッタを備え、各エミッタは空間的にもスペクトル的にも相異なる。
【０１５４】
検出器ユニット１１０３は、光電子増倍管またはアバランシェフォトダイオードを用いたシンチレータ素子等のエネルギー積分検出器を使用して、放射Ｘ線とシンチレータ素子とが相互作用して起こるシンチレーション現象の結果生じるシンチレーション光子を検出することができる。シンチレータ素子は、結晶構造のもの、有機液体、可塑性物質、または知られている他の任意のシンチレータであってよい。
【０１５５】
ＰＣＤは、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）、テルル化カドミウム亜鉛（ＣＺＴ）、シリコン（Ｓｉ）、ヨウ化水銀（ＨｇＩ２）、およびヒ化ガリウム（ＧａＡｓ）等の半導体をベースにした直接的なＸ線照射検出器であってよい。
【０１５６】
ＣＴスキャナは、ＰＣＤおよび検出器ユニット１１０３からの投影測定結果を、データ収集システム１１７６、処理部（プロセッサ）１１７０、メモリ１１７８、ネットワーク制御部１１８０へ送信するデータチャネルを備える。データ収集システム１１７６は、検出器からの投影データの収集、デジタル化、および経路指定を制御する。ここで、例えば、データ収集システム１１７６は、ＰＣＤで検出された検出データから、単一Ｘ線検出事象及び多重Ｘ線検出事象を含む計数データである第１の投影データと、単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データとを取得する。また、例えば、データ収集システム１１７６は、検出器ユニット１１０３で検出された検出データから、Ｘ線放射線の積分エネルギーを表す第１の投影データを取得し、ＰＣＤで検出データから、単一Ｘ線検出事象の計数データである第２の投影データを取得する。データ収集システム１１７６はさらに、環状の回転フレーム１１１０および１１３０の回転を制御するＸ線撮影制御回路機構を備える。一実施態様において、データ収集システム１１７６はさらに、寝台１１１６の動き、Ｘ線源１１１２の作動、およびＸ線検出器１１０３の作動を制御する。データ収集システム１１７６は、集中型のシステムであってよいが、分散型のシステムであってもよい。一実施態様において、データ収集システム１１７６は処理部１１７０と統合される。処理部１１７０は、投影データからの画像の再構成、投影データの再構成前処理、および画像データの再構成後処理等の機能を実行する。処理部１１７０は、図３に示す方法３００、図４に示す方法４００、図５に示す方法５００、図６に示す方法６００、図８に示す方法８００、および図９に示す方法９００を含む、本明細書に記載の機能および方法も実行する。
【０１５７】
投影データの再構成前処理には、検出器キャリブレーション、検出器非線形性、極性効果、およびノイズバランシングについての補正を含めることができる。
【０１５８】
再構成後処理には、必要に応じて、画像のフィルタリングと平滑化、ボリュームレンダリング処理、および画像の差分処理を含めることができる。画像再構成プロセスは、フィルタ補正逆投影、反復的画像再構成法、または確率的画像再構成法を用いて行うことができる。処理部１１７０およびデータ収集システム１１７６のいずれもが、例えば、投影データ、再構成画像、キャリブレーションのデータおよびパラメータ、およびコンピュータプログラムを記憶させるためにメモリ１１７８を使用できる。
【０１５９】
処理部１１７０は、離散論理ゲートとして、特定用途向け集積回路（Application  Specific  Integrated  Circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Field  Programmable  Gate  Array：ＦＰＧＡ）、またはその他の複合プログラマブル論理デバイス（Complex  Programmable  Logic  Device：ＣＰＬＤ）としての実装が可能な中央演算処理装置（Central  Processing  Unit：ＣＰＵ）を備えることができる。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとしての実施態様は、超高速集積回路設計用ハードウェア記述言語（VHSIC  (Very  High  Speed  Integrated  Circuit)  Hardware  Description  Language：ＶＨＤＬ）、Ｖｅｒｉｌｏｇ、または他のどのようなハードウェア記述言語でプログラムされてもよく、そのプログラムコードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ内部の電子メモリに直接記憶されてもよいし、別の電子メモリに記憶されてもよい。さらに、メモリは、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically  Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、フラッシュメモリ等のように不揮発性であってよい。メモリは、スタティックＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ダイナミックＲＡＭ等のように揮発性とすることもでき、その場合、電子メモリだけでなくＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとメモリとの間の連携を管理するマイクロコントローラ、マイクロプロセッサ等の処理部を設けてもよい。
【０１６０】
代替として、再構成処理部におけるＣＰＵは、本明細書に記載の機能を実施するコンピュータ可読な命令の集合を含むコンピュータプログラムを実行してよく、そのプログラムは、上述の非一時的な電子メモリやハードディスクドライブ、ＣＤ（Compact  Disc）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）、フラッシュドライブ、または他の任意の既知の記憶媒体に記憶されている。さらに、それらのコンピュータ可読な命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、オペレーティングシステムの一部、またはそれらの組み合わせとして提供され、米国インテル社のＸｅｎｏｎプロセッサまたは米国ＡＭＤ社のＯｐｔｅｒｏｎプロセッサ等のプロセッサ、およびＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  ＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ  ＭＡＣ−ＯＳ、および当業者既知のその他のオペレーティングシステム等のオペレーティングシステムと連携して実行される。さらに、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協調して動作する複数のプロセッサとして実装することもできる。
【０１６１】
一実施態様において、再構成画像はディスプレイに表示することができる。ディスプレイは、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）、ＣＲＴ（Cathode-Ray  Tube）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic  Light  Emitting  Diode）、ＬＥＤ（Light  Emitting  Diode）、または当業者が知る他の任意のディスプレイでよい。
【０１６２】
メモリ１１７８は、ハードディスクドライブ（Hard  Disk  Drive：ＨＤＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disc  Read  Only  Memory）ドライブ、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）ドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、または当業者が知る他の任意の電子記憶装置でよい。
【０１６３】
米国インテル社のネットワークインターフェースカードであるＩｎｔｅｌ  Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）  ＰＲＯ等のネットワーク制御部１１８０により、ＣＴスキャナの各部間のインターフェースをとることができる。また、ネットワーク制御部１１８０により、外部ネットワークとのインターフェースをとることができる。当然のことながら、外部ネットワークは、インターネット等の公共ネットワーク、ＬＡＮ（Local  Area  Network）もしくはＷＡＮ（Wide  Area  Network）等の専用ネットワーク、またはその組み合わせであってよく、ＰＳＴＮ（Public  Switched  Telephone  Networks）またはＩＳＤＮ（Integrated  Services  Digital  Network）のサブネットワークを含んでもよい。また、外部ネットワークは、イーサネット（登録商標）（Ethernet）ネットワークのように有線であってもよいし、ＥＤＧＥ（Enhanced  Data  rates  for  Global  Evolution）、３Ｇ、および４Ｇ等の無線携帯電話通信システムを含む携帯電話通信ネットワークのように無線であってもよい。さらに、無線ネットワークは、ＷｉＦｉ（Wireless  Fidelity）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、または知られている他の任意の無線通信形態であってよい。
【０１６４】
（その他の実施形態）
実施形態は、上述した実施形態に限られるものではない。
【０１６５】
上述した実施形態では、所定の第３世代ジオメトリで配置された検出器ユニット１１０３と組み合わせて所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置する実施態様について説明したが、実施形態はこれに限定されるものではない。例えば、所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置するのではなく、所定の第３世代ジオメトリで複数のエネルギー分解検出器素子を有するＸ線検出器を配置するようにしてもよい。かかる場合、Ｘ線ＣＴ装置のＸ線管は、第１のＸ線管と、第２のＸ線管とを有する。そして、検出器ユニット１１０３は、例えば、第１のＸ線管と対向して被検体を中心とする回転軌道を回転し、複数のエネルギー分解検出器素子を有するＸ線検出器は、第２のＸ線管と対向して被検体を中心とする回転軌道を回転する。
【０１６６】
また、上述した方法１から方法３のいずれかを実行するＸ線ＣＴ装置の代替的な一実施態様では、Ｘ線ＣＴ装置は、ＰＣＤを備えるがエネルギー積分検出器ユニット１１０３を備えなくてもよい。かかる場合、Ｘ線検出器は、Ｘ線管の回転軌道に沿って分散して複数配置されてもよいし、Ｘ線管と対向して被検体を中心とする回転軌道を回転してもよい。
【０１６７】
上記説明において用いた「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＧＰＵ(Graphics  Processing  Unit)、或いは、特定用途向け集積回路（Application  Specific  Integrated  Circuit：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Simple  Programmable  Logic  Device：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Complex  Programmable  Logic  Device：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field  Programmable  Gate  Array：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。プロセッサは記憶回路に保存されたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、記憶回路にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むよう構成しても構わない。この場合、プロセッサは回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、本実施形態の各プロセッサは、プロセッサごとに単一の回路として構成される場合に限らず、複数の独立した回路を組み合わせて１つのプロセッサとして構成し、その機能を実現するようにしてもよい。さらに、複数の構成要素を１つのプロセッサへ統合してその機能を実現するようにしてもよい。
【０１６８】
上記の実施形態の説明において、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、或いは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【０１６９】
また、上記の実施形態で説明した制御方法は、予め用意された制御プログラムをパーソナルコンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することによって実現することができる。この制御プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布することができる。また、この制御プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することもできる。
【０１７０】
以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、単一Ｘ線検出事象の計数データを用いた物質分解の正確性を高めることができる。
【０１７１】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１７２】
１１０３  検出器ユニット
１１１２  Ｘ線源
１１７０  処理部（プロセッサ）
１１７６  データ収集システム
ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮ  光子計数検出器
【図１】
2017136342.tif 000038
【図２】
2017136342.tif 000039
【図３】
2017136342.tif 000040
【図４】
2017136342.tif 000041
【図５】
2017136342.tif 000042
【図６】
2017136342.tif 000043
【図７Ａ】
2017136342.tif 000044
【図７Ｂ】
2017136342.tif 000045
【図８】
2017136342.tif 000046
【図９】
2017136342.tif 000047
【図１０】
2017136342.tif 000048
【図１１】
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