(57)【要約】【課題】ユーザー固有のスイングに適したゴルフクラブの剛性分布を簡単かつ確実に決定すること。【解決手段】本適用例に係るスイング解析装置は、慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得部と、取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定部と、を含む。【選択図】図５
2017136149.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得部と、
取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定部と、を含む、
スイング解析装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記複数の時刻には、
前記スイングのトップからインパクトまでの期間中の少なくとも２つの時刻が含まれる、
スイング解析装置。
【請求項３】
請求項１又は２において、
前記決定部は、
複数の前記曲げモーメント分布の各々の絶対値である複数の絶対値分布を算出し、複数の前記絶対値分布に基づき前記剛性分布を決定する、
スイング解析装置。
【請求項４】
請求項３において、
前記決定部は、
複数の前記絶対値分布の位置ごとの最大値である最大値分布を算出し、前記最大値分布に応じた分布に前記剛性分布を決定する、
スイング解析装置。
【請求項５】
請求項４において、
前記決定部は、
複数の前記絶対値分布の包絡線で表される分布を前記最大値分布とする、
スイング解析装置。
【請求項６】
請求項４又は５において、
前記決定部は、
前記最大値分布に所定の係数を乗じてできる分布を前記剛性分布とする、
スイング解析装置。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れかにおいて、
前記取得部は、
前記慣性センサーの出力を用いて前記曲げモーメント分布を算出する、
スイング解析装置。
【請求項８】
請求項７において、
前記取得部は、
時刻ｔにおいて前記ゴルフクラブの所定部位に生じた角速度と、前記時刻ｔにおいて前記所定部位に生じた加速度と、前記ゴルフクラブにおける前記所定部位とシャフト先端部とヘッド重心部との間の位置関係と、前記ゴルフクラブのヘッドの質量と、に基づき前記時刻ｔにおける前記曲げモーメント分布を算出する、
スイング解析装置。
【請求項９】
請求項１乃至８の何れかにおいて、
前記剛性分布を前記ユーザーへ提示する提示部を更に備える、
スイング解析装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９の何れかのスイング解析装置と、
前記慣性センサーと、を含む、
スイング解析システム。
【請求項１１】
慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得手順と、
取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定手順と、を含む、
スイング解析方法。
【請求項１２】
慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得手順と、
取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定手順と、をコンピューターに実行させることを含む、
スイング解析プログラム。
【請求項１３】
慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得手順と、
取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定手順と、をコンピューターに実行させるためのスイング解析プログラムを記録した、
記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スイング解析装置、スイング解析システム、スイング解析方法、スイング解析プログラム、及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、スイング動作からサンプリングされた角速度データを用いてユーザーシャフト剛性データを算出し、予め記憶された複数のモデルシャフト剛性データの中から、ユーザーシャフト剛性データに最も関連性の高いものを選択して表示する分析表示装置が開示されている。
【０００３】
特許文献２には、加速度センサー及び角速度センサーにより得られたスイングデータを考慮してシャフトを設計するゴルフシャフト設計装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−１２１４１２号公報
【特許文献２】特開２０１１−０００４２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の分析表示装置は、予め用意された複数の剛性データの１つを選択して表示するに過ぎないため、表示された剛性データは、他の剛性データと比較して相対的に好ましいものであるかもしれないが、ユーザーにフィットするとは限らない。
【０００６】
また、特許文献２の設計装置は、シャフトを設計するために最適化手法を利用するので、演算量が著しく多いという難点がある。しかも、この設計装置では、目的関数を設計者が入力する必要があるため、設計者が目的関数の設定を誤ると最適化精度が著しく低下する虞もある。特許文献２は、シャフトに３軸の加速度と３軸の角速度を検出する６軸センサーを取り付け、当該シャフトの既知の設計因子データがそれぞれ異なる複数のゴルフクラブのそれぞれを使用して試打した場合の６軸センサーの出力データを計測データとして取得し、ユーザーの技量を関数化して予測し、それに応じて最適なゴルフクラブを選択する方法が開示されている。従って、ユーザーはゴルフクラブを変えて複数回試打する必要があり効率が悪い。
【０００７】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、ユーザー固有のスイングに適したゴルフクラブの剛性分布を簡単かつ確実に決定することのできるスイング解析装置、スイング解析システム、スイング解析方法、スイング解析プログラム、及び記録媒体を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。
【０００９】
［適用例１］
本適用例に係るスイング解析装置は、慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得部と、取
得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定部と、を含む。
【００１０】
取得部は、スイング中の複数の時刻においてゴルフクラブに作用した曲げモーメント分布（ゴルフクラブの撓みを決定する曲げモーメント分布）を取得し、決定部は、複数の当該分布に基づき剛性分布を決定する。従って、本適用例に係るスイング解析装置は、最適化手法よりも少ない演算量でスイングに適した剛性分布を決定することが可能である。
【００１１】
［適用例２］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記複数の時刻には、前記スイングのトップからインパクトまでの期間中の少なくとも２つの時刻が含まれていればよい。
【００１２】
スイングによりゴルフクラブに作用する曲げモーメントは、トップからインパクトまでの期間に大きくなり、また、この期間中に特徴的な変化をすると考えられる。よって、この期間の少なくとも２つの時刻における曲げモーメント分布を取得部が取得すれば、決定部による剛性分布の決定は効率的に行われる。
【００１３】
［適用例３］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記決定部は、複数の前記曲げモーメント分布の各々の絶対値である複数の絶対値分布を算出し、複数の前記絶対値分布に基づき前記剛性分布を決定するのが望ましい。
【００１４】
当該絶対値分布は、曲げモーメントの大きさ分布を表す。従って、決定部は、剛性分布の決定を、曲げモーメントの大きさ分布に基づき行うことができる。
【００１５】
［適用例４］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記決定部は、複数の前記絶対値分布の位置ごとの最大値である最大値分布を算出し、前記最大値分布に応じた分布に前記剛性分布を決定するのが望ましい。
【００１６】
当該最大値分布は、曲げモーメントの大きさの最大値分布を表す。従って、決定部は、前記剛性分布を、曲げモーメントの大きさの最大値分布に応じた分布にすることができる。
【００１７】
［適用例５］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記決定部は、複数の前記絶対値分布の包絡線で表される分布を前記最大値分布するのが望ましい。
【００１８】
当該包絡線は、曲げモーメントの大きさの最大値分布を表す。従って、決定部は、曲げモーメントの大きさの最大値分布を、正確に求めることができる。
【００１９】
［適用例６］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記決定部は、前記最大値分布に所定の係数を乗じてできる分布を前記剛性分布とするのが望ましい。
【００２０】
当該最大値分布に所定の係数を乗じることで、インパクト時にスイングプレーン（シャフトの軌跡の存在する面）内で撓みがゼロとなるようなゴルフクラブの剛性分布を得ることができる。このような剛性分布は、スイングにとって最適な剛性分布である。従って、決定部は、簡単かつ確実に最適な剛性分布を得ることができる。
【００２１】
［適用例７］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記取得部は、前記慣性センサーの出力を用いて前記曲げモーメント分布を算出するのが望ましい。
【００２２】
慣性センサーは、スイングにより運動する部位の位置を正確に計測することができる。従って、取得部は、スイング映像などを用いる場合と比較して高精度に曲げモーメント分布を算出することができる。
【００２３】
［適用例８］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記取得部は、時刻ｔにおいて前記ゴルフクラブの所定部位に生じた角速度と、前記時刻ｔにおいて前記所定部位に生じた加速度と、前記ゴルフクラブにおける前記所定部位とシャフト先端部とヘッド重心部との間の位置関係と、前記ゴルフクラブのヘッドの質量と、に基づき前記時刻ｔにおける前記曲げモーメント分布を算出するのが望ましい。
【００２４】
従って、取得部は、時刻ｔにおいてゴルフクラブに作用する曲げモーメント分布を確実に算出することができる。
【００２５】
［適用例９］
本適用例に係るスイング解析装置において、前記剛性分布を前記ユーザーへ提示する提示部を更に備えるのが望ましい。
【００２６】
従って、ユーザーは、自分のスイングに適したゴルフクラブのタイプを具体的な剛性分布として把握することができる。
【００２７】
［適用例１０］
本適用例に係るスイング解析システムは、本適用例に係るスイング解析装置と、前記慣性センサーと、を含む。
【００２８】
スイング解析装置の取得部は、スイング中の複数の時刻においてゴルフクラブに作用した曲げモーメント分布（ゴルフクラブの撓みを決定する曲げモーメント分布）を取得し、スイング解析装置の決定部は、複数の当該分布に基づき剛性分布を決定する。従って、本適用例に係るスイング解析システムは、最適化手法よりも少ない演算量でスイングに適した剛性分布を決定することが可能である。
【００２９】
［適用例１１］
本適用例に係るスイング解析方法は、慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得手順と、取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定手順と、を含む。
【００３０】
取得手順では、スイング中の複数の時刻においてゴルフクラブに作用した曲げモーメント分布（ゴルフクラブの撓みを決定する曲げモーメント分布）を取得し、決定手順では、複数の当該分布に基づき剛性分布を決定する。従って、本適用例に係るスイング解析方法によれば、最適化手法よりも少ない演算量でスイングに適した剛性分布を決定することが可能である。
【００３１】
［適用例１２］
本適用例に係るスイング解析プログラムは、慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得手
順と、取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定手順と、をコンピューターに実行させることを含む。
【００３２】
取得手順では、スイング中の複数の時刻においてゴルフクラブに作用した曲げモーメント分布（ゴルフクラブの撓みを決定する曲げモーメント分布）を取得し、決定手順では、複数の当該分布に基づき剛性分布を決定する。従って、本適用例に係るスイング解析プログラムによれば、最適化手法よりも少ない演算量でスイングに適した剛性分布をコンピューターに決定させることが可能である。
【００３３】
［適用例１３］
本適用例に係る記録媒体は、慣性センサーの出力を用いて算出される、ゴルフクラブの曲げモーメント分布を、スイング中の複数の時刻について取得する取得手順と、取得された複数の前記曲げモーメント分布に基づき、前記スイングに適したゴルフクラブの剛性分布を決定する決定手順と、をコンピューターに実行させるためのスイング解析プログラムを記録する。
【００３４】
取得手順では、スイング中の複数の時刻においてゴルフクラブに作用した曲げモーメント分布（ゴルフクラブの撓みを決定する曲げモーメント分布）を取得し、決定手順では、複数の当該分布に基づき剛性分布を決定する。従って、本適用例に係る記録媒体によれば、最適化手法よりも少ない演算量でスイングに適した剛性分布をコンピューターに決定させることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本実施形態のスイング解析システム１の概要を示す図。
【図２】センサーユニット１０の装着位置及び向きの一例を示す図。
【図３】ユーザー２が打球するまでに行う動作の手順を示す図。
【図４】身体情報及びゴルフクラブ情報の入力画面の一例を示す図。
【図５】スイング解析システム１の構成例を示す図。
【図６】ユーザーの静止時におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から視た平面図。
【図７】センサー座標系とゴルフクラブの各部との位置関係を説明する図。
【図８】ｚ軸方向に作用する曲げモーメントのｙ軸方向における分布を説明する図。
【図９】ｘ軸方向に作用する曲げモーメントのｙ軸方向における分布を説明する図。
【図１０】各時刻の曲げモーメント分布をｙ−Ｍ座標へプロットした図。
【図１１】各時刻の絶対値分布をｙ−Ｍ座標へプロットした図。
【図１２】絶対値分布の包絡線で表される最大値分布Ｄ（ｙ）を示す図。
【図１３】実施形態におけるスイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１４】剛性分布の決定処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１５】力ベクトルの算出処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。以下では、ゴルフスイングの解析を行うスイング解析システムを例に挙げて説明する。
【００３７】
１．第１実施形態
１−１．スイング解析システムの概要
図１は、本実施形態のスイング解析システムの概要を示す図である。
【００３８】
図１に示すように、本実施形態のスイング解析システム１は、センサーユニット１０（慣性センサーの一例）とスイング解析装置２０とを含んで構成されている。
【００３９】
センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３に装着される。
【００４０】
１−２．センサーユニットの装着例
図２は、ゴルフクラブ３に対するセンサーユニット１０の装着位置及び向きの一例を示す図である。
【００４１】
図２に示すように、ゴルフクラブ３に対するセンサーユニット１０の装着姿勢は、センサーユニット１０の３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうち１軸（ここではｙ軸とする。）がゴルフクラブ３のシャフトの長手方向の軸（言い換えるとシャフトの長軸方向，シャフト軸）に一致するように設定される。
【００４２】
また、ゴルフクラブ３に対するセンサーユニット１０の他の１軸（ここではｘ軸とする。）の姿勢は、例えば、ターゲットライン（第１軸の一例。打球の目標方向）にｘ軸が沿うような姿勢とする。なお、ターゲットラインは、例えば、ゴルフクラブ３のフェース面の打球点における面法線を水平面へ投影してできるラインである。
【００４３】
また、ゴルフクラブ３におけるセンサーユニット１０の装着位置は、打球時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に計測される加速度が小さいので、グリップ近辺であることが望ましい。また、ここでいう「シャフト」は、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分のことを指し、グリップも含まれる。「フェース面」は、ゴルフクラブ３のヘッドの打球面のことを指す。
【００４４】
１−３．ユーザーの動作
図３は、ユーザー２が打球するまでに行う動作の手順を示す図である。以下、図３の各ステップを順に説明する。
【００４５】
ステップＳ１：ユーザー２は、スイング解析装置２０を介してユーザー２が使用するゴルフクラブ３に関する情報（ゴルフクラブ情報）などの入力操作を行う。また、必要に応じてユーザー２の身体情報を入力しても良い。身体情報は、ユーザー２の身長、腕の長さ及び脚の長さ等の情報を含み、さらに性別の情報やその他の情報を含んでもよい。ゴルフクラブ情報は、ゴルフクラブ３の長さ（クラブ長）の情報及びゴルフクラブ３の種類（番手）の少なくとも一方の情報を含む。
【００４６】
ステップＳ２：ユーザー２は、スイング解析装置２０を介して計測開始操作（センサーユニット１０に計測を開始させるための操作）を行う。その後、スイング解析装置２０は、センサーユニット１０に計測開始コマンドを送信し、センサーユニット１０は計測開始コマンドを受信して３軸加速度と３軸角速度の計測を開始する。センサーユニット１０は、所定のサンプリング周期Δｔ（例えばΔｔ＝１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、スイング解析装置２０に送信する。センサーユニット１０とスイング解析装置２０との間の通信は、無線通信又は有線通信である。
【００４７】
ステップＳ３：ユーザー２は、スイング解析装置２０からアドレス姿勢をとるように指示する通知（例えば音声による通知）を受けたか否かを判定し、通知を受けた場合には（Ｓ３のＹ）ステップＳ４へ移行し、受けない場合には（Ｓ３Ｎ）、待機する。
【００４８】
ステップＳ４：ユーザー２は、ゴルフクラブ３のシャフトの長手方向がターゲットライン（打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレス姿勢をとり、所定時間以上、静止する。
【００４９】
ステップＳ５：ユーザー２は、スイング解析装置２０からスイングを許可する通知（例えば音声による通知）を受けたか否かを判定し、通知を受けた場合には（Ｓ５のＹ）ステップＳ６へ移行し、受けない場合には（Ｓ５のＮ）、静止を継続する。
【００５０】
ステップＳ６：ユーザー２は、アドレス姿勢からスイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する。その後、スイング解析装置２０は、センサーユニット１０の計測データ（慣性センサーの出力の一例）に基づいて、ユーザー２がゴルフクラブ３を用いて打球したスイング動作を解析する。
【００５１】
１−４．入力画面
図４は、スイング解析装置２０に表示される、身体情報及びゴルフクラブ情報の入力画面の一例を示す図である。
【００５２】
図４に示す入力画面上で、ユーザー２は、身長、性別、年齢、国などの身体情報を入力し、クラブ長（シャフトの長さ）、番手などのゴルフクラブ情報を入力する。なお、身体情報に含まれる情報は、これに限られず、例えば、身体情報は、身長に代えて又は身長とともに腕の長さ及び脚の長さ等の情報を含んでもよい。同様に、ゴルフクラブ情報に含まれる情報は、これに限られず、例えば、ゴルフクラブ情報は、ゴルフクラブのヘッドの重心位置を含んでもよい。
【００５３】
なお、本実施形態では、身体情報及びゴルフクラブ情報のうち、身体情報の入力については省略されてもよい。
【００５４】
１−５．スイング解析システムの構成
図５は、スイング解析システムの構成例を示す図である。
【００５５】
図５に示すように、センサーユニット１０は、加速度センサー１２、角速度センサー１４、信号処理部１６及び通信部１８を含んで構成されている。ただし、センサーユニット１０は、適宜、これらの構成要素の一部が削除又は変更され、あるいは、他の構成要素が付加された構成であってもよい。
【００５６】
加速度センサー１２は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００５７】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００５８】
信号処理部１６は、加速度センサー１２と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１８に出力する。
【００５９】
加速度センサー１２及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致
するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１６は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行うことが望ましい。
【００６０】
さらに、信号処理部１６は、加速度センサー１２及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１２及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００６１】
なお、加速度センサー１２と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１６が、加速度センサー１２の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００６２】
通信部１８は、信号処理部１６から受け取ったパケットデータをスイング解析装置２０に送信する処理や、スイング解析装置２０から計測開始コマンド等の各種の制御コマンドを受信して信号処理部１６に送る処理等を行う。信号処理部１６は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００６３】
図５に示すように、スイング解析装置２０は、処理部２１（コンピューターの一例）、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５（提示部の一例）、音出力部２６（提示部の一例）を含んで構成されている。ただし、スイング解析装置２０は、適宜、これらの構成要素の一部が削除又は変更され、あるいは、他の構成要素が付加された構成であってもよい。
【００６４】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、処理部２１に送る処理や、処理部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００６５】
操作部２３は、ユーザー２の操作に応じたデータを取得し、処理部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００６６】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。記憶部２４は、処理部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。
【００６７】
本実施形態では、記憶部２４には、処理部２１によって読み出され、スイング解析処理（スイング解析方法の一例）を実行するためのスイング解析プログラム２４０（スイング解析プログラムの一例）と、剛性分布の決定処理（スイング解析方法の一例）を実行するための剛性分布の決定プログラム２４９１（スイング解析プログラムの一例）と、力ベクトルの算出処理（スイング解析方法の一例）を実行するための力ベクトルの算出プログラム２４９２（スイング解析プログラムの一例）とが記憶されている。スイング解析プログラム２４０、剛性分布の決定プログラム２４９１、及び力ベクトルの算出プログラム２４９２は、あらかじめコンピューター読み取り可能な不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、処理部２１がネットワークを介して不図示のサーバーから受信して記憶部２４に記憶させたものであってもよい。
【００６８】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ゴルフクラブ情報２４２、身体情報２４４、センサー装着位置情報２４６、スイング解析データ２４８が記憶される。例えば、ユーザー２が、操作部２３を操作して、入力画面から、使用するゴルフクラブ３の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報などの少なくとも一部の情報）を入力し、入力された仕様情報をゴルフクラブ情報２４２としてもよい。あるいは、ユーザー２が、ステップＳ１において、ゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報のうち、入力された型番の仕様情報をゴルフクラブ情報２４２としてもよい。
【００６９】
なお、本実施形態のゴルフクラブ情報２４２には、少なくとも、（１）ゴルフクラブ３のヘッドの質量を示す情報と、（２）ゴルフクラブ３のグリップ部、シャフト先端部、ヘッド重心部の位置関係を示す情報と、が含まれるものとする。
【００７０】
また、例えば、ユーザー２が、操作部２３を操作して、入力画面から、身体情報を入力し、入力された身体情報を身体情報２４４としてもよい。また、例えば、ステップＳ１において、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップエンドとの間の距離を入力し、入力された距離の情報をセンサー装着位置情報２４６としてもよい。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップエンドから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報２４６としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００７１】
スイング解析データ２４８は、スイングが行われた時刻（日時）、ユーザー２の識別情報や性別、ゴルフクラブ３の種類とともに、処理部２１（スイング解析部２１１）によるスイング解析処理の結果（指標）の情報を含むデータである。
【００７２】
なお、本実施形態では、この指標に、ユーザー２に固有のスイングに最適なゴルフクラブの剛性分布ＥＩ（ｙ）を示す情報が含まれるものとする（剛性分布ＥＩ（ｙ）は、スイングに適したゴルフクラブの剛性分布の一例。）。
【００７３】
また、記憶部２４は、処理部２１の作業領域として用いられ、操作部２３が取得したデータ、処理部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、処理部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００７４】
表示部２５は、処理部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ：Head Mounted Display）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００７５】
音出力部２６は、処理部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００７６】
処理部２１は、各種プログラムに従い、通信部２２を介してセンサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、通信部２２を介してセンサーユニット１０から受信したデータに対する各種の計算処理を行う。また、処理部２１は、その他の各種の制御処理を行う。
【００７７】
特に、本実施形態では、処理部２１は、スイング解析プログラム２４０、剛性分布の決定プログラム２４９１、又は力ベクトルの算出プログラム２４９２を実行することにより
、スイング解析部２１１、タイミング検出部２１６、位置算出部２１７、モーメント取得部２１８（取得部の一例）、剛性分布決定部２１９（決定部の一例）として機能する。また、処理部２１は、適宜、データ取得部２１０、画像データ生成部２１２、記憶処理部２１３、表示処理部２１４、音出力処理部２１５として機能する。
【００７８】
データ取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得し、記憶処理部２１３に送る処理を行う。
【００７９】
記憶処理部２１３は、記憶部２４に対する各種プログラムや各種データのリード／ライト処理を行う。例えば、記憶処理部２１３は、データ取得部２１０から受け取った時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理や、スイング解析部２１１が算出した各種の情報やスイング解析データ２４８等を記憶部２４に記憶させる処理を行う。
【００８０】
スイング解析部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データ（記憶部２４に記憶されている計測データ）や操作部２３からのデータなどを用いて、ユーザー２のスイング運動を解析し、スイングが行われた時刻（日時）、ユーザー２の識別情報や性別、ゴルフクラブ３の種類、各種の指標を含むスイング解析データ２４８を生成し、記憶部２４へ保存したり表示部２５へ表示したりする。
【００８１】
なお、本実施形態のスイング解析部２１１は、剛性分布の決定処理（後述）で算出された剛性分布ＥＩ（ｙ）をスイング解析データ２４８に書き込む処理も行う。
【００８２】
画像データ生成部２１２は、表示部２５に表示される画像に対応する画像データを生成する処理を行う。例えば、画像データ生成部２１２は、データ取得部２１０が受け取った各種の情報に基づき画像データを生成する。
【００８３】
表示処理部２１４は、表示部２５に対して各種の画像（画像データ生成部２１２が生成した画像データに対応する画像の他、文字や記号等も含む）を表示させる処理を行う。例えば、表示処理部２１４は、画像データ生成部２１２が生成した画像データに基づき、表示部２５に各種の画面等を表示させる。また、例えば、画像データ生成部２１２は、ユーザー２に通知を行うための画像や文字等を表示部２５に表示させてもよい。また、例えば、表示処理部２１４は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて、スイング解析部２１１による解析結果（スイング解析データ２４８の少なくとも一部）を示す文字や記号等のテキスト情報を表示部２５に表示させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、表示処理部２１４は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像や文字等を表示させてもよい。
【００８４】
音出力処理部２１５は、音出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、音出力処理部２１５は、ユーザー２に通知を行うための音を音出力部２６から出力させてもよい。また、例えば、音出力処理部２１５は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて、スイング解析部２１１による解析結果（スイング解析データ２４８の少なくとも一部）を示す音や音声を音出力部２６から出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、音出力処理部２１５は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００８５】
なお、スイング解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて
、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に通知してもよい。
【００８６】
タイミング検出部２１６は、センサーユニット１０が出力した計測データに基づき、スイング開始、トップ、インパクトの各タイミングを検出する。これらのタイミングを検出する方法は、後述する。
【００８７】
位置算出部２１７は、センサーユニット１０が出力した計測データに基づきグローバル座標系を設定し、各時刻ｔにおけるセンサーユニット１０の位置及び姿勢をグローバル座標系で表す。各時刻ｔは、サンプリング周期Δｔずつずれた時刻ｔ＝０、ｔ＝Δｔ、ｔ＝２Δｔ、ｔ＝３Δｔ、・・・である。グローバル座標系を設定する方法、センサーユニット１０の位置及び姿勢を算出する方法は、後述する。また、位置算出部２１７は、時刻ｔにおけるセンサーユニット１０の位置及び姿勢に基づき、ゴルフクラブ３のヘッドの時刻ｔにおける位置を算出する。ゴルフクラブ３のヘッドの位置は、センサーユニット１０の装着位置からヘッドまでの位置関係と、センサーユニット１０の位置と、センサーユニット１０の姿勢とに基づき算出することができる。
【００８８】
１−６．グローバル座標系の設定
位置算出部２１７は、図６に示すとおり、アドレス時（静止時）のゴルフクラブ３のヘッドの位置を原点とし、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義する。そして、位置算出部２１７は、各指標値を算出するために、センサーユニット１０の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）における、アドレス時からのセンサーユニット１０の位置及び姿勢を時系列に算出する。
【００８９】
１−７．センサーユニットの位置及び姿勢の算出
ユーザー２が図３のステップＳ４の動作を行うと、まず、位置算出部２１７は、加速度センサー１２が計測した加速度データの変化量が所定時間継続して閾値を超えない場合に、ユーザー２がアドレス姿勢で静止していると判定する。次に、位置算出部２１７は、当該所定時間内の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、位置算出部２１７は、計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中（図３のステップＳ６の動作中）のセンサーユニット１０の位置及び姿勢を計算する。
【００９０】
具体的には、まず、位置算出部２１７は、加速度センサー１２が計測した加速度データ、ゴルフクラブ情報２４２及びセンサー装着位置情報２４６を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算する。
【００９１】
図６は、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から視た平面図である。ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１が原点Ｏ（０，０，０）であり、グリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）である。ユーザー２は図３のステップＳ４の動作を行うので、グリップエンドの位置６２やセンサーユニット１０の初期位置は、そのＸ座標が０であり、ＹＺ平面上に存在する。図６に示すように、ユーザー２の静止時にセンサーユニット１０には重力加速度１Ｇがかかるので、センサーユニット１０が計測するｙ軸加速度ｙ（０）とゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（シャフトの長軸と水平面（ＸＹ平面）とのなす角）αとの関係は式（１）で表される。なお、式中のgは重力加速度を表し、左辺の括弧内は時間を表す。ここでは初期時間を０としたときの式を表している。
【００９２】
【数１】
2017136149.tif 000003
従って、位置算出部２１７は、アドレス時（静止時）の任意の時刻間内の任意の加速度データを用いて、式（１）より、傾斜角αを算出することができる。
【００９３】
次に、位置算出部２１７は、ゴルフクラブ情報２４２に含まれるシャフトの長さＬ１からセンサー装着位置情報２４６に含まれるセンサーユニット１０とグリップエンドとの距離ＬＳＧを減算して、センサーユニット１０とヘッドとの距離ＬＳＨを求める。さらに、位置算出部２１７は、シャフトの傾斜角αにより特定される方向（センサーユニット１０のｙ軸の負の方向）にヘッドの位置６１（原点Ｏ）からシャフトの傾斜角αにより特定される方向（センサーユニット１０のｙ軸の負の方向）に、距離ＬＳＨだけ移動した位置をセンサーユニット１０の初期位置とする。
【００９４】
そして、位置算出部２１７は、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の座標を時系列に計算する。
【００９５】
また、位置算出部２１７は、加速度センサー１２が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算する。ユーザー２は図３のステップＳ４の動作を行うので、ユーザー２のアドレス時（静止時）には、センサーユニット１０のｘ軸はＸＹＺ座標系のＸ軸と方向が一致し、かつ、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にあるため、位置算出部２１７は、ゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角αより、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【００９６】
そして、位置算出部２１７は、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、クオータニオン（四元数）などで表現することができる。
【００９７】
なお、センサーユニット１０の信号処理部１６が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１２及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、位置算出部２１７による計測データのバイアス補正が不要となる。
【００９８】
１−８．スイング開始、トップ及びインパクトのタイミングの検出
タイミング検出部２１６は、まず、計測データを用いて、ユーザー２が打球したタイミング（インパクトのタイミング）を検出する。例えば、タイミング検出部２１６は、計測データ（加速度データ又は角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値に基づいてインパクトのタイミング（時刻）を検出してもよい。
【００９９】
具体的には、まず、タイミング検出部２１６は、角速度データ（時刻ｔ毎のバイアス補正された角速度データ）を用いて、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）の値を計算する。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、タイミング検出部２１６は、次の式（２）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）を計算する。
【０１００】
【数２】
2017136149.tif 000004
次に、タイミング検出部２１６は、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）した合成値ｎ（ｔ）に変換する。例えば、計測データの取得期間における角速度の合成値の最大値をｍａｘ（ｎ０）とすると、タイミング検出部２１６は、次の式（３）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）を０乃至１００の範囲に正規化した合成値ｎ（ｔ）に変換する。
【０１０１】
【数３】
2017136149.tif 000005
次に、タイミング検出部２１６は、各時刻ｔでの正規化後の合成値ｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、スイング解析部２１１は、次の式（４）により、時刻ｔでの角速度の合成値の微分（差分）ｄｎ（ｔ）を計算する。
【０１０２】
【数４】
2017136149.tif 000006
次に、タイミング検出部２１６は、合成値の微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻をインパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔ（インパクトのタイミング）として検出する。タイミング検出部２１６は、一連のスイング動作の中で角速度の合成値の微分値が最大又は最小となるタイミング（すなわち、角速度の合成値の微分値が正の最大値又は負の最小値になるタイミング）をインパクトのタイミングとして捉えることができる。なお、インパクトによりゴルフクラブ３が振動するため、角速度の合成値の微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングがインパクトの瞬間と考えられる。
【０１０３】
次に、タイミング検出部２１６は、インパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔよりも前で合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をトップの時刻ｔｔｏｐ（トップのタイミング）として検出する。通常のゴルフスイングでは、スイング開始後、トップで一旦動作が止まり、その後、徐々にスイング速度が大きくなってインパクトに至ると考えられる。従って、タイミング検出部２１６は、インパクトのタイミングより前で角速度の合成値が０に近づき極小となるタイミングをトップのタイミングとして捉えることができる。
【０１０４】
次に、タイミング検出部２１６は、トップの時刻ｔｔｏｐの前後で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下の区間をトップ区間とし、トップ区間の開始時刻より前で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下となる最後の時刻をスイング開始（バックスイング開始）の時刻ｔｓｔａｒｔとして検出する。通常のゴルフスイングでは、静止した状態からスイング動作を開始し、トップまでにスイング動作が止まることは考えにくい。従って、タイミング検出部２１６は、トップ区間より前で角速度の合成値が所定の閾値以下となる最後のタイミングをスイング動作の開始のタイミングとして捉えることができる。なお、タイミング検出部２１６は、トップの時刻ｔｔｏｐよりも前で、合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をスイング開始の時刻ｔｓｔａｒｔとして検出してもよい。
【０１０５】
なお、タイミング検出部２１６は、３軸加速度データを用いても、同様に、スイング開始、トップ、インパクトの各タイミングを検出することができる。
【０１０６】
１−９．剛性分布の決定
１−９−１．剛性分布の決定の概要
通常、スイング中のゴルフクラブ３には、グリップ側からもヘッド側からも曲げの力が
加わる。また、ゴルフクラブ３のヘッドの重さは、ゴルフクラブ３の全体の重さと比して大きく、ヘッドの重心はシャフト軸の延長線上から外れている（オフセットがある）。このため、スイング速度が大きくなるほど大きな遠心力がヘッド側に作用し、シャフト先端部においてゴルフクラブを曲げようとする大きな力が働く。
【０１０７】
そこで、本実施形態のスイング解析システム１では、センサーユニット１０の取り付けられたゴルフクラブ３でユーザー２にスイングを基本的に１回のみ行わせ、当該スイングの期間にセンサーユニット１０が出力した計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップ側に作用する曲げモーメント（集中モーメント）と、ゴルフクラブ３のシャフト先端部の側に作用する曲げモーメント（集中モーメント）とをそれぞれ算出し、それらの曲げモーメントに基づき、ゴルフクラブ３の長手方向の各位置に作用する曲げモーメント（曲げモーメント分布）を算出（取得）する。
【０１０８】
そして、本実施形態のスイング解析システム１では、曲げモーメント分布の算出（取得）をスイング中の各時刻ｔについて行い、各時刻ｔについて算出した曲げモーメント分布に基づき、ユーザー２に固有のスイングにとって最適な剛性分布を決定する。その際、スイング解析システム１は、少なくともスイングプレーン内におけるゴルフクラブの撓みがインパクト時にゼロとなる（又は小さくなる）ような剛性分布を、ユーザー２に固有のスイングにとって最適なゴルフクラブの剛性分布とする。「スイングプレーン」とは、ゴルフクラブ３のシャフト軌跡の存在する面のことである。よって、例えば、センサー座標系（ｘｙｚ座標系）のｙｘ平面をスイングプレーンとみなすことも可能である。
【０１０９】
また、本実施形態のスイング解析システム１では、剛性分布の決定において、スイングの個性に起因して発生する曲げモーメントのばらつきと比べて、ゴルフクラブ３の仕様に起因して発生する曲げモーメントのばらつきは十分に小さいとみなす（後述する式（１０）、（１１）を参照）。このため、本実施形態のスイング解析システム１において、ゴルフクラブ３の剛性分布の情報がゴルフクラブ情報２４２に含まれていることは、必須ではない。
【０１１０】
１−９−２．ベクトル等のデータの算出
本実施形態のスイング解析部２１１は、ユーザー２に固有のスイングにとって最適なゴルフクラブの剛性分布を決定するに当たり、以下のデータを算出する。以下のデータに含まれるベクトルは、何れもセンサー座標系（ｘｙｚ座標系）で表される。以下、図７に基づき各データを説明する。
【０１１１】
位置ベクトルＬｓｐ：センサー座標系（ｘｙｚ座標系）の原点を起点としたシャフト先端部３ｔの位置ベクトルである。シャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｓｐは、ゴルフクラブ情報２４２及びセンサー装着位置情報２４６に基づき求めることができる。なお、本実施形態では、シャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｓｐは時間変化しないとみなす。
【０１１２】
位置ベクトルＬｐ：グリップ部３ｇを起点としたシャフト先端部３ｔの位置ベクトルである。シャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｐは、ゴルフクラブ情報２４２に基づき求めることができる。なお、本実施形態では、シャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｐは時間変化しないとみなす。
【０１１３】
位置ベクトルｒｐ：シャフト先端部３ｔを起点としたヘッド重心部３ｈの位置ベクトルである。ヘッド重心部３ｈの位置ベクトルｒｐは、ゴルフクラブ情報２４２に基づき求めることができる。なお、本実施形態では、ヘッド重心部３ｈの位置ベクトルｒｐは時間変化しないとみなす。
【０１１４】
距離ｌ：グリップ部３ｇからシャフト先端部３ｔまでの距離である。グリップ部３ｇからシャフト先端部３ｔまでの距離ｌは、ゴルフクラブ情報２４２に基づき求めることができる。なお、本実施形態では、グリップ部３ｇからシャフト先端部３ｔまでの距離ｌは時間変化しないとみなす。
【０１１５】
加速度ベクトルｘｓ”（ｔ）：時刻ｔにおいてセンサー位置（所定部位の一例）に生じる加速度ベクトル（加速度の一例）である。加速度ベクトルｘｓ”（ｔ）は、時刻ｔにおいてセンサーユニット１０が生成する３軸加速度データによって表される。
【０１１６】
角加速度ベクトルωｓ’（ｔ）：時刻ｔにおいてセンサー位置に生じる角加速度ベクトルである。角加速度ベクトルωｓ’（ｔ）は、時刻ｔにおいてセンサーユニット１０が生成する３軸角速度データによって表される角速度ベクトルωｓ（ｔ）（角速度の一例）の時間微分である。
【０１１７】
１−９−３．力ベクトルの算出
本実施形態のモーメント取得部２１８は、時刻ｔにおいてセンサー位置に生じた加速度ベクトルｘｓ”（ｔ）と、時刻ｔにおける重力加速度ベクトルｇとに基づき、時刻ｔにおいてセンサー位置に作用した加速度ベクトルを算出する（式（５））。なお、式中の記号「×」は、外積演算を表す（他の式も同様）。
【０１１８】
【数５】
2017136149.tif 000007
また、モーメント取得部２１８は、時刻ｔにおいてセンサー位置に生じた角加速度ベクトルωｓ’（ｔ）と、シャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｓｐとに基づき、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した角加速度ベクトルａ２（ｔ）＝ωｓ’（ｔ）×Ｌｓｐを算出する（式（６））。
【０１１９】
【数６】
2017136149.tif 000008
また、モーメント取得部２１８は、時刻ｔにおいてセンサー位置に生じた角速度ベクトルωｓ（ｔ）と、シャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｓｐとに基づき、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した向心加速度ベクトルａ３（ｔ）＝ωｓ（ｔ）×（ωｓ（ｔ）×Ｌｓｐ）を算出する（式（７））。
【０１２０】
【数７】
2017136149.tif 000009
また、モーメント取得部２１８は、加速度ベクトルａ１（ｔ）、角加速度ベクトルａ２（ｔ）、向心加速度ベクトルａ３（ｔ）に基づき、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した合成加速度ベクトルａ（ｔ）＝ｘｐ”（ｔ）−ｇ＝ａ１（ｔ）＋ａ２（ｔ）＋ａ３（ｔ）を算出する（式（８））。
【０１２１】
【数８】
2017136149.tif 000010
なお、式（８）における「ｘｐ”（ｔ）」は、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに生じた加速度ベクトルである。
【０１２２】
また、モーメント取得部２１８は、時刻ｔにおける合成加速度ベクトルａ（ｔ）及びヘッドの質量ｍｐに基づき、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した力ベクトルＦｐ（ｔ）＝ｍｐ・ａ（ｔ）を算出する（式（９））。
【０１２３】
【数９】
2017136149.tif 000011
【０１２４】
１−９−４．曲げモーメントベクトルの算出
モーメント取得部２１８は、時刻ｔにおける力ベクトルＦｐ（ｔ）と、グリップ部３ｇを起点としたシャフト先端部３ｔの位置ベクトルＬｐとを以下の式（１０）へ当てはめることにより、時刻ｔにおいてグリップ部３ｇに作用した曲げモーメントベクトルＭ（０,ｔ）を算出する。なお、左辺の括弧内は２つの変数の関数を表し、最初の変数はシャフトの位置で、２つ目は時間を表す。
【０１２５】
【数１０】
2017136149.tif 000012
また、モーメント取得部２１８は、時刻ｔにおける力ベクトルＦｐ（ｔ）と、シャフト先端部３ｔを起点としたヘッド重心部３ｈの位置ベクトルｒｐとを以下の式（１１）へ当てはめることにより、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した曲げモーメントベクトルＭ（ｌ,ｔ）を算出する。
【０１２６】
【数１１】
2017136149.tif 000013
式（１０）、（１１）は、スイングの個性に起因して発生する曲げモーメントのばらつきと比べてゴルフクラブ３の仕様に起因して発生する曲げモーメントのばらつきが十分に小さいとみなして曲げモーメントベクトルを算出する式である。
【０１２７】
１−９−５．曲げモーメント分布の算出
図８は、或る時刻ｔにおいてグリップ側の原点にz軸方向の撓みに作用する曲げモーメントＭz（０，ｔ）と、シャフト先端lにz軸方向の撓みに作用する曲げモーメントＭz（ｌ，ｔ）とを模式的に表す図である。但し、図８は、ｙｚ平面における投影図を示しており、図８においてグリップ原点に描いたベクトルは、曲げモーメントベクトルＭ（０，ｔ）のｚ軸成分Ｍｚ（０，ｔ）であり、図８においてシャフト先端lに描いたベクトルは、曲げモーメントベクトルＭ（ｌ，ｔ）のｚ軸成分Ｍｚ（ｌ，ｔ）である。
【０１２８】
図８において点線で示すのが、時刻ｔにおいてゴルフクラブ３のｚ軸方向の撓みに作用する曲げモーメントのｙ軸方向における分布Ｍｚ（ｙ，ｔ）である。この分布Ｍｚ（ｙ，ｔ）は、ｚ軸成分Ｍｚ（０，ｔ）、Ｍｚ（ｌ，ｔ）によって以下の直線式で表される。
【０１２９】
【数１２】
2017136149.tif 000014
図９は、或る時刻ｔにおいてグリップ側にx軸方向に作用する曲げモーメントベクトルＭx（０，ｔ）と、シャフト先端lにx軸方向に作用する曲げモーメントベクトルＭx（ｌ，ｔ）とを模式的に表す図である。但し、図９は、ｙｘ平面における投影図を示しており、図９においてグリップ側に描いたベクトルは、曲げモーメントベクトルＭ（０，ｔ）のｘ軸成分Ｍｘ（０，ｔ）であり、図９においてシャフト先端側に描いたベクトルは、曲げモーメントベクトルＭ（ｌ，ｔ）のｘ軸成分Ｍｘ（ｌ，ｔ）である。
【０１３０】
図９において点線で示すのが、時刻ｔにおいてゴルフクラブ３のｘ軸方向に作用する曲げモーメントのｙ軸方向における分布Ｍｘ（ｙ，ｔ）である。この分布Ｍｘ（ｙ，ｔ）は、ｘ軸成分Ｍｘ（０，ｔ）、Ｍｘ（ｌ，ｔ）によって以下の直線式で表される。
【０１３１】
【数１３】
2017136149.tif 000015
そして、図８、図９に点線で示す分布Ｍｚ（ｙ，ｔ）、Ｍｘ（ｙ，ｔ）の時間変化は、ユーザー２に固有のスイングの特徴が反映される。具体的には、分布Ｍｚ（ｙ，ｔ）、Ｍｘ（ｙ，ｔ）の時間変化は、スイングによりゴルフクラブ３の径方向に作用した曲げモーメントの変化パターンを表している。この曲げモーメントの最大量の分布が既知となれば、当該スイングに最適なゴルフクラブの剛性分布も既知となる。
【０１３２】
そこで、本実施形態のモーメント取得部２１８は、曲げモーメントベクトルＭ（０，ｔ）、Ｍ（ｌ，ｔ）のｚ軸成分Ｍｚ（０，ｔ）、Ｍｚ（ｌ，ｔ）を以下の式へ当てはめることにより、時刻ｔにおいてゴルフクラブ３のｚ軸方向に作用した曲げモーメントの絶対値分布｜Ｍｚ（ｙ，ｔ）｜を算出する。
【０１３３】
【数１４】
2017136149.tif 000016
また、本実施形態のモーメント取得部２１８は、曲げモーメントベクトルＭ（０，ｔ）、Ｍ（ｌ，ｔ）のｘ軸成分Ｍｘ（０，ｔ）、Ｍｘ（ｌ，ｔ）を以下の式へ当てはめることにより、時刻ｔにおいてゴルフクラブ３のｘ軸方向に作用した曲げモーメントの絶対値分布｜Ｍｘ（ｙ，ｔ）｜を算出する。
【０１３４】
【数１５】
2017136149.tif 000017
【０１３５】
１−９−６．剛性分布の決定
図１０に示すのは、分布Ｍｚ（ｙ，ｔ）、Ｍｘ（ｙ，ｔ）を複数の時刻ｔの各々につい
て算出し、算出した複数の分布を同一のｙ−Ｍ座標（ｘ−ｙ座標系においてｘ軸をｙ値、ｙ軸をＭ値で表したもの）へプロット（重ね書き）したものである。一方、図１１に示すのは、絶対値分布｜Ｍｚ（ｙ，ｔ）｜、｜Ｍｘ（ｙ，ｔ）｜を複数の時刻ｔの各々について算出し、算出した複数の分布を同一のｙ−Ｍ座標へプロットしたものである。図１１に示す複数の分布の包絡線（図１２における点線）は、曲げモーメントの最大値の分布を表している（但し、図１０、図１１は模式図であって、実際の分布及び実際のサンプル数は図１０、図１１におけるそれと必ずしも一致しない。）。
【０１３６】
そこで、本実施形態の剛性分布決定部２１９は、絶対値分布｜Ｍｚ（ｙ，ｔ）｜、｜Ｍｘ（ｙ，ｔ）｜を複数の時刻ｔの各々について算出し、図１１に示すとおり、複数の時刻ｔの各々について算出した分布（複数の絶対値分布の一例）を、全て同一のｙ−Ｍ座標上にプロットする。そして、剛性分布決定部２１９は、図１２に点線で示すとおり、ｙ−Ｍ座標にプロットされた複数の分布の包絡線で表される分布を、最大値分布Ｄ（ｙ）として算出する。
【０１３７】
更に、剛性分布決定部２１９は、最大値分布Ｄ（ｙ）に所定の係数β（またはβ（ｙ））を乗じてできる分布β（ｙ）・Ｄ（ｙ）を、ユーザー２に固有のスイングにとって最適なゴルフクラブの剛性分布ＥＩ（ｙ）として算出する。係数β（ｙ）は、例えば正の所定値である。この剛性分布ＥＩ（ｙ）は、インパクト時にスイングプレーン（シャフトの軌跡の存在する面）内で最小の撓みを実現するゴルフクラブの最小の剛性分布であって、ユーザー２に固有のスイングにとって最適な剛性分布である。
【０１３８】
１−１０．スイング解析処理のフロー
図１３は、処理部２１によるスイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されているスイング解析プログラム２４０を実行することにより、例えば、図１３のフローチャートの手順でスイング解析処理を実行する。以下、図１３のフローチャートについて説明する。
【０１３９】
ステップＳ１０：処理部２１は、ユーザー２による計測開始操作が行われるまで待機し（Ｓ１０のＮ）、計測開始操作が行われると（Ｓ１０のＹ）、次のステップＳ１２へ移行する。
【０１４０】
ステップＳ１２：処理部２１は、センサーユニット１０に計測開始コマンドを送信し、センサーユニット１０から計測データの取得を開始する。
【０１４１】
ステップＳ１４：処理部２１は、ユーザー２にアドレス姿勢をとるように指示する。ユーザー２は、この指示に従い、アドレス姿勢をとって静止する。
【０１４２】
ステップＳ１６：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止状態を検出するまで待機し（Ｓ１６のＮ）、静止状態を検出すると（Ｓ１６のＹ）、ステップＳ１８へ移行する。
【０１４３】
ステップＳ１８：処理部２１は、ユーザー２にスイング開始の許可を通知する。処理部２１は、例えば、所定の音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２にスイング開始の許可を通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイング動作を開始する。処理部２１は、ユーザー２のスイング動作の終了後に、あるいは、スイング動作の終了前から、ステップＳ２０以降の処理を行う。
【０１４４】
ステップＳ２０：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユー
ザー２の静止時（アドレス時）における計測データ）を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する。
【０１４５】
ステップＳ２２：処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイング開始、トップ及びインパクトのタイミングを検出する。
【０１４６】
ステップＳ２４：処理部２１は、ステップＳ２２の処理と並行して、あるいは前後して、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０等の位置と姿勢を計算する。
【０１４７】
ステップＳ３６：処理部２１は、剛性分布の決定処理（スイング解析方法の一例）を実行する。剛性分布の決定処理の詳細は、後述する。本ステップでは、ユーザー２に固有のスイングに最適なゴルフクラブの剛性分布が決定される。
【０１４８】
ステップＳ３８：処理部２１は、ステップＳ３６にて決定された剛性分布の情報を含むスイング解析データを保存・表示する。そして、処理部２１は、スイング解析処理のフローを終了する。
【０１４９】
この剛性分布の情報は、表示部２５に表示された画像又はテキストとしてユーザー２へ提示されてもよいし、音出力部２６から出力される音声としてユーザー２へ提示されてもよい。
【０１５０】
また、図１３のフローチャートにおいて、可能な範囲で各ステップの順番を適宜変えてもよいし、一部のステップを削除あるいは変更してもよいし、他のステップを追加してもよい。
【０１５１】
１−１１．剛性分布の決定処理のフロー
図１４は、処理部２１による剛性分布の決定処理の手順の一例を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されている剛性分布の決定プログラム２４９１を実行することにより、例えば、図１４のフローチャートの手順で剛性分布の決定処理を実行する。以下、図１４のフローチャートについて説明する。
【０１５２】
なお、ここでは、剛性分布の決定処理にダウンスイング中（トップからインパクトまでの期間）の少なくとも２つの時刻（ここでは各サンプリング時刻）に生成された計測データが用いられる場合を想定する。この場合、処理部２１は、時刻ｔの初期値をトップの時刻（ｔｔｏｐ）に設定し、時刻ｔの最終値をインパクトの時刻（ｔｉｍｐａｃｔ）に設定し、時刻ｔの間隔をサンプリング周期と同じ（Δｔ）に設定する。
【０１５３】
ステップＳ３６１：処理部２１は、時刻ｔを初期値（ここではトップの時刻ｔｔｏｐ）に設定する。
【０１５４】
ステップＳ３６２：処理部２１は、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した力ベクトルＦｐ（ｔ）の算出処理（スイング解析方法の一例）を実行する。時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した力ベクトルＦｐ（ｔ）の算出処理の詳細は、後述する。
【０１５５】
ステップＳ３６３：処理部２１は、時刻ｔにおいてグリップ部３ｇに作用した曲げモーメントベクトルＭ（０，ｔ）を算出する。
【０１５６】
ステップＳ３６４：処理部２１は、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した曲げモーメントベクトルＭ（ｌ，ｔ）を算出する。
【０１５７】
ステップＳ３６５：処理部２１は、時刻ｔにおいてｚ軸方向に作用した曲げモーメントの絶対値分布｜Ｍｚ（ｙ，ｔ）｜を算出する。
【０１５８】
ステップＳ３６６：処理部２１は、時刻ｔにおいてｘ軸方向に作用した曲げモーメントの絶対値分布｜Ｍｘ（ｙ，ｔ）｜を算出する。
【０１５９】
ステップＳ３６７：処理部２１は、時刻ｔが最終値（ここではインパクトの時刻ｔｉｍｐａｃｔ）に達したか否かを判定し、達した場合（Ｓ３６７のＹ）にはステップＳ３６９へ移行し、達していない場合（Ｓ３６７のＮ）にはステップＳ３６８へ移行する。
【０１６０】
ステップＳ３６８：処理部２１は、時刻ｔを所定値（ここではサンプリング周期Δｔ）だけ増加させてからステップＳ３６２へ移行する。
【０１６１】
ステップＳ３６９：処理部２１は、各時刻ｔにおける絶対値分布｜Ｍｚ（ｙ，ｔ）｜｜Ｍｘ（ｙ，ｔ）｜を同一のｙ−Ｍ座標上にプロットしてできる包絡線を、曲げモーメントの最大値分布Ｄ（ｙ）として算出する。
【０１６２】
ステップＳ３６１０：処理部２１は、最大値分布Ｄ（ｙ）に所定の係数β（ｙ）を乗じる（乗算する）ことにより、ユーザー２に固有のスイングにとって最適なゴルフクラブの剛性分布ＥＩ（ｙ）を算出し、フローを終了する。
【０１６３】
なお、図１４のフローチャートにおいて、可能な範囲で各ステップの順番を適宜変えてもよいし、一部のステップを削除あるいは変更してもよいし、他のステップを追加してもよい。例えば、ステップＳ３６３、３６４を入れ替えてもよいし、ステップＳ３６５、Ｓ３６６を入れ替えてもよい。
【０１６４】
１−１２．力ベクトルの算出処理のフロー
図１５は、処理部２１による力ベクトルの算出処理（スイング解析方法の一例）の手順の一例を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されている力ベクトルの算出プログラム２４９２を実行することにより、例えば、図１５のフローチャートの手順で力ベクトルの算出処理（スイング解析方法の一例）を実行する。以下、図１５のフローチャートについて説明する。
【０１６５】
ステップＳ３６２１：処理部２１は、時刻ｔにおいてセンサー位置に作用した加速度ベクトルａ１（ｔ）を算出する。
【０１６６】
ステップＳ３６２２：処理部２１は、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した角加速度ベクトルａ２（ｔ）を算出する。
【０１６７】
ステップＳ３６２３：時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した向心加速度ベクトルａ３（ｔ）を算出する。
【０１６８】
ステップＳ３６２４：処理部２１は、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した合成加速度ベクトルａ（ｔ）を算出する。
【０１６９】
ステップＳ３６２５：処理部２１は、時刻ｔにおいてシャフト先端部３ｔに作用した力ベクトルＦｐ（ｔ）を算出し、フローを終了する。
【０１７０】
なお、図１５のフローチャートにおいて、可能な範囲で各ステップの順番を適宜変えてもよいし、一部のステップを削除あるいは変更してもよいし、他のステップを追加しても
よい。例えば、ステップＳ３６２１、Ｓ３６２２、Ｓ３６２３の順序を入れ替えてもよい。
【０１７１】
２．実施形態の作用効果等
上述した実施形態のシステム１では、センサーユニット１０を取り付けたゴルフクラブ３でユーザー２に実際にゴルフスイングを行わせ、スイング中のセンサーユニット１０の出力に基づき、ユーザー２に固有のスイングにとって最適なゴルフクラブの剛性分布ＥＩ（ｙ）を決定する。
【０１７２】
その際、実施形態のスイング解析装置２０は、スイング中の複数の時刻においてゴルフクラブ３に作用した曲げモーメントＭの分布Ｍ（ｙ，ｔ）、曲げモーメントＭの絶対値分布｜Ｍ（ｙ，ｔ）｜、更には最大値分布Ｄ（ｙ）を算出し、最大値分布Ｄ（ｙ）に応じた分布β（ｙ）・Ｄ（ｙ）を、最適な剛性分布ＥＩ（ｙ）とする。
【０１７３】
このような剛性分布ＥＩ（ｙ）は、インパクト時にスイングプレーン（シャフトの軌跡の存在する面）内で撓みがゼロとなる（又は小さくなる）ようなゴルフクラブの剛性分布に相当するので、ユーザー２に固有のスイングにとって最適と考えられる。
【０１７４】
従って、実施形態のスイング解析装置２０は、最適化手法よりも格段に少ない演算量で、直接的（一義的）に最適な剛性分布ＥＩ（ｙ）を決定することができる。
【０１７５】
しかも、実施形態のスイング解析装置２０は、曲げモーメント分布の算出に当たり、ゴルフクラブ３の固有の特徴は算出結果に影響しないので（式（１０）、（１１）などを参照。）、スイングに用いるべきゴルフクラブ３の仕様が極端に制限されることは無い。
【０１７６】
このため、ユーザー２は、例えば、自分の所有するゴルフクラブ３を用いて自宅などでスイングを１回行えば十分である。仮にユーザー２のスイングの癖が番手によって大きく変わる場合であっても、剛性分布を決定したいゴルフクラブの番手と、スイングに用いるべきゴルフクラブ３の番手とを同じにすれば十分と考えられる。
【０１７７】
従って、実施形態のシステム１によれば、ユーザー２に固有のスイングに最適なゴルフクラブの剛性分布を、簡単かつ確実に決定することができる。
【０１７８】
また、実施形態のスイング解析装置２０は、最適な剛性分布ＥＩ（ｙ）を含むスイング解析データを記憶部２４へ保管する。このスイング解析データは、ユーザー２が自分のスイングにとって最適なゴルフクラブをメーカーへ注文する際などに有効である。
【０１７９】
例えば、ユーザー２が不図示のサーバーへアクセスして自分のスイング解析データをスイング解析装置２０からサーバーへアップロードし、当該サーバーが必要に応じてスイング解析データに含まれる剛性分布ＥＩ（ｙ）をゴルフクラブメーカーへ提供したならば、ユーザー２がメーカーへ実際に足を運ばずとも、自分にフィットしたゴルフクラブの注文を行うことが可能である。ゴルフクラブメーカーは、剛性分布ＥＩ（ｙ）に基づきゴルフクラブの設計を行えば、ユーザー２にフィットしたゴルフクラブを確実に製造することができる。従って、本実施形態のシステム１を利用すれば、ゴルフクラブのテーラーメードが容易に実現する。
【０１８０】
つまり、本実施形態のスイング解析装置を用いたゴルフクラブの製造装置、本実施形態のスイング解析システムを用いたゴルフクラブの製造システム、本実施形態のスイング解析方法を用いたゴルフクラブの製造方法、本実施形態のスイング解析プログラムを用いたゴルフクラブの製造プログラム、及びそれを記録した記録媒体は、何れも有用性が高い。
【０１８１】
また、例えば、当該サーバーが必要に応じてスイング解析データに含まれる剛性分布ＥＩ（ｙ）をゴルフクラブショップへ提供したならば、ショップの店員は、ユーザー２に試し打ちをさせずとも、ショップで保管する多数のゴルフクラブの中からユーザー２にフィットするゴルフクラブを即座に見出すことが可能である。具体的には、ショップは、多数のゴルフクラブの剛性分布を予め用意しておき、店員は、剛性分布ＥＩ（ｙ）に最も近い剛性分布のゴルフクラブを選出してユーザー２に勧める。従って、本実施形態のシステム１を利用すれば、ゴルフクラブのフィッティングを客観的かつ正確に行うことができる。また、シャフトメーカーがユーザーに応じて独自の剛性分布を持つ独自のシャフトを設計、デザイン、製造することも可能である。
【０１８２】
つまり、本実施形態のスイング解析装置を用いたゴルフクラブの選択装置、本実施形態のスイング解析システムを用いたゴルフクラブの選択システム、本実施形態のスイング解析方法を用いたゴルフクラブの選択方法、本実施形態のスイング解析プログラムを用いたゴルフクラブの選択プログラム、及びそれを記録した記録媒体は、何れも有用性が高い。
【０１８３】
３．実施形態の補足
なお、上述した実施形態の処理部２１は、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いるべき計測データの生成期間（時刻ｔの初期値から最終値までの期間）を、ダウンスイングの全期間（トップからインパクトまでの期間）としたが、ダウンスイングの一部の期間のみ（例えばトップ付近の所定期間及びインパクト付近の所定期間のみ）としてもよい。通常のスイングでは、トップ付近の期間とインパクト付近の期間で大きな曲げモーメントが発生するのが一般的なので、これらの期間に制限しても剛性分布ＥＩ（ｙ）は高精度に求まると考えられる。
【０１８４】
また、上述した実施形態の処理部２１は、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いるべき計測データの生成期間（時刻ｔの初期値から最終値までの期間）を、ダウンスイングの全期間（トップからインパクトまでの期間）としたが、ダウンスイング以外の期間（バックスイングの期間）を加えてもよい。例えば、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いるべき計測データの生成期間を、バックスイング及びダウンスイングの期間（スイング開始からインパクトまでの期間）としてもよい。
【０１８５】
また、上述した実施形態の処理部２１は、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いるべき計測データの生成期間を、ダウンスイングの期間（トップからインパクトまでの期間）としたが、ダウンスイングの期間とは異なる期間（又はずれた期間）としてもよい。
【０１８６】
また、上述した実施形態の処理部２１は、所定期間内にセンサーユニット１０が生成した全ての計測データを剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いたが、センサーユニット１０が生成した計測データを間引いたものを用いてもよい（つまり、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いられる計測データの数を削減してもよい。）。
【０１８７】
また、上述した実施形態の処理部２１は、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いるべき計測データの生成タイミングを、スイング期間内の離散的な少なくとも２つのタイミング（少なくとも２つの時刻の一例。）としてもよい。例えば、ゴルフクラブ３に作用する曲げモーメントが大きくなる幾つかのタイミングが予めわかっているのであれば、当該幾つかのタイミングを、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いるべき計測データの生成タイミングとしてもよい。
【０１８８】
また、上述した実施形態の処理部２１は、ｘ軸方向に作用する曲げモーメント分布とｚ軸方向に作用する曲げモーメント分布との双方に基づき剛性分布ＥＩ（ｙ）を決定したが
（ステップＳ３６９）、ｘ軸方向に作用する曲げモーメント分布のみに基づき剛性分布ＥＩ（ｙ）を決定してもよいし、ｚ軸方向に作用する曲げモーメント分布のみに基づき剛性分布ＥＩ（ｙ）を決定してもよい。
【０１８９】
また、上述した実施形態のスイング解析システム１において、剛性分布ＥＩ（ｙ）の決定に用いられる係数β（ｙ）の値は、固定値であってもよいし、調整可能なパラメーターであってもよい。パラメーターとする場合は、係数β（ｙ）の調整を、サーバーの運営者、サーバーの利用者（ショップ、メーカー）、スイング解析システム１のユーザー２の少なくとも何れかに行わせてもよい。
【０１９０】
４．その他の変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。
【０１９１】
例えば、複数のセンサーユニット１０をゴルフクラブ３やユーザー２の手首、腕、又は肩などの部位に装着し、スイング解析装置２０が当該複数のセンサーユニット１０の各々の計測データを用いてスイング解析処理を行ってもよい。
【０１９２】
また、上記の実施形態では、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１２と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着されてもよい。
【０１９３】
また、上記の実施形態では、ゴルフクラブ３へ装着されるタイプの慣性センサー（センサーユニット１０）を説明したが、慣性センサー（加速度センサー及び角速度センサー）はゴルフクラブ３に内蔵されていてもよい。
【０１９４】
また、上記の実施形態では、センサーユニット１０とスイング解析装置２０とが別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。また、センサーユニット１０が、慣性センサー（例えば、加速度センサー１２あるいは角速度センサー１４）とともに、スイング解析装置２０の一部の構成要素を備えていてもよい。
【０１９５】
つまり、スイング解析装置２０の機能の一部又は全部は、センサーユニット１０の側に搭載されてもよいし、センサーユニット１０の機能の一部は、スイング解析装置２０の側に搭載されてもよい。
【０１９６】
また、スイング解析装置２０の機能の一部又は全部は、不図示のネットワークサーバーの側に搭載されてもよい。例えば、スイング解析データを提示する機能（音、画像、振動などでユーザーへ通知する機能）をスイング解析装置２０の側に搭載し、スイング解析データを生成する機能をネットワークサーバーの側に搭載してもよい。
【０１９７】
また、スイング解析装置２０の処理部２１の機能の一部又は全部は、専用回路で実現されてもよいし、ソフトウエアで実現されてもよい。
【０１９８】
また、上記の実施形態では、ゴルフスイングを解析するスイング解析システムを例に挙げたが、本発明は、テニス、バドミントンや野球などの様々な運動におけるスイングを診断するスイング解析システムに適用することができる。
【０１９９】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０２００】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０２０１】
１…スイング解析システム、２…ユーザー、３…ゴルフクラブ、４…ゴルフボール、１０…センサーユニット、１２…加速度センサー、１４…角速度センサー、１６…信号処理部、１８…通信部、２０…スイング解析装置、２１…処理部、２２…通信部、２３…操作部、２４…記憶部、２５…表示部、２６…音出力部、２１６…タイミング検出部、２１７…位置算出部、２１８…モーメント取得部、２１９…剛性分布決定部
【図１】
2017136149.tif 000018
【図２】
2017136149.tif 000019
【図３】
2017136149.tif 000020
【図４】
2017136149.tif 000021
【図５】
2017136149.tif 000022
【図６】
2017136149.tif 000023
【図７】
2017136149.tif 000024
【図８】
2017136149.tif 000025
【図９】
2017136149.tif 000026
【図１０】
2017136149.tif 000027
【図１１】
2017136149.tif 000028
【図１２】
2017136149.tif 000029
【図１３】
2017136149.tif 000030
【図１４】
2017136149.tif 000031
【図１５】
2017136149.tif 000032