(57)【要約】【課題】コイル状に巻かれたエンボス鋼板をレベラーで反りを矯正する際に用いるインターメッシュを知ることを容易にする。【解決手段】エンボスなしのフラット鋼板用のインターメッシュ表ｑを予め作成し、フラット鋼板を円弧曲げ変形させた後に除荷した場合の種々の板厚ごとのスプリングバック量Ｂfを計算により又は実際曲げにより求めて種々の板厚ごとのスプリングバック表Ｂfを作成し、実板厚ｔの特定のエンボス鋼板を実際に円弧曲げ変形させた後に除荷した時のスプリングバック量Ｂeを測定し、前記フラット鋼板のスプリングバック表Ｂfのなかから、前記スプリングバック量Ｂｅと等しい又は最も近いスプリングバック量Ｂfに対応する板厚Ｔを見つけ出してこれをエンボス鋼板の等価板厚Ｔとし、前記インターメッシュ表ｑのなかの板厚Ｔに対応するインターメッシュｑを、実板厚ｔのエンボス鋼板のインターメッシュＱとする。【選択図】図２
2017051992.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コイル状に巻かれた実板厚ｔのエンボス鋼板を上下ロール群からなる特定のレベラーに通して反りを矯正する際に、反りが正しく矯正される条件として前記レベラーに設定されるべきインターメッシュＱを決めるエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法であり、
エンボスのないフラット鋼板についての前記レベラーに対応する種々の板厚ごとのインターメッシュ表ｑを予め作成し、
フラット鋼板を円弧曲げ変形させた後に除荷した場合の種々の板厚ごとのスプリングバック量Ｂfを計算により又は実際に板材を曲げ変形させた後の測定により求めて種々の板厚ごとのスプリングバック表Ｂfを作成し、
実板厚ｔの特定のエンボス鋼板を実際に円弧曲げ変形させた後に除荷した時のスプリングバック量Ｂeを測定し、
前記フラット鋼板の種々の板厚ごとのスプリングバック量Ｂfのなかから、前記スプリングバック量Ｂｅと等しい又は最も近いスプリングバック量Ｂfに対応する板厚Ｔを見つけ出してこれをエンボス鋼板の等価板厚Ｔとし、
フラット鋼板の前記インターメッシュ表ｑのなかの前記板厚Ｔに対応するインターメッシュｑを、実板厚ｔのエンボス鋼板のインターメッシュＱとすることを特徴とするエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法。
【請求項２】
前記スプリングバック量Ｂf又はＢｅを、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの板材が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、曲率半径ρ２、中心角θ２の湾曲状になる場合における、前記中心角θの変化量Δθとして求めることで、前記等価板厚Ｔを求めることを特徴とする請求項１記載のエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法。
【請求項３】
前記スプリングバック量Ｂf又はＢｅを、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの板材が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、曲率半径ρ２、中心角θ２の湾曲状になる場合における、前記曲率半径ρの変化量Δρとして求めることで、前記等価板厚Ｔを求めることを特徴とする請求項１記載のエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法。
【請求項４】
前記スプリングバック量Ｂf又はＢｅを、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの板材が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状になる場合における、円弧状の板材の弦の深さｆの変化量として求めることで、前記等価板厚Ｔを求めることを特徴とする請求項１記載のエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法。
【請求項５】
エンボス鋼板のエンボス深さがｈである場合に、前記等価板厚Ｔを、次の<１>〜<６>の手順で求めることを特徴とする請求項４に記載のエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法。
<１>曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状ないし円形状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの凹凸のないフラット鋼板が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状になる場合を想定する。
<２>長さＬ、幅ｂ、実板厚ｔで曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板Ｂに塑性曲げモーメントＭｘが作用して、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状のフラット鋼板Ａに変形したと考えた時の前記塑性曲げモーメントＭｘと曲率半径ρ１、ρ２との材料力学的な関係から得られる下記の式（１）と、曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板Ｂと曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状ないし円形状のフラット鋼板Ａとの幾何学的な関係から得られる下記の式（２）とから、ρ１、θ１の値に対するρ２、θ２を求める。
<３>板厚ｔからｔ＋ｈまでの厚み範囲内で少しずつ厚みが異なる複数ｎの板厚ｔi（i＝１〜ｎ）を定め、各板厚ｔiについて、幾何学的関係により、円弧の弦の深さｆi（i＝１〜ｎ）を求める。
<４>長さＬ、幅ｂ、板厚ｔで曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状または円形状に曲げられた状態で拘束保持された実際のエンボス鋼板が、その拘束を解除されてスプリングバックにより曲率半径が大きくなった時の円弧の弦の深さｆ０を測定する。
<５>前記<３>で求めた各板厚ｔiについての複数の弦深さｆi（i＝１〜ｎ）の中で、前記<４>で得た弦の深さｆ０に最も近いものに対応する板厚をｔｋを前記等価板厚Ｔとして定める。
但し、式（１）、式（２）は下記の通り。
１／ρ１−１／ρ２＝Ｍｘ／Ｅ・ＩＺ 
＝３εy／t        ・・・（１）
ρ１・θ１＝  ρ２・θ２           ・・・（２）
なお、  εy  ：降伏歪
【請求項６】
コイル状に巻かれた実板厚ｔのエンボス鋼板を上下ロール群からなるレベラーに通して反りを矯正するエンボス鋼板の反り矯正方法であって、
レベラーのインターメッシュを請求項１〜５のいずれかのインターメッシュ決定方法で求めたインターメッシュＱに設定して、エンボス鋼板をレベラーに通し反りを矯正することを特徴とするエンボス鋼板の反り矯正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、コイル状に巻かれたエンボス鋼板を上下ロール群からなるレベラーに通し反りを矯正する際に、レベラーに設定すべきインターメッシュ（ロールの押込み量）を求めるエンボス鋼板用のインターメッシュの決定方法、及び、コイル状に巻かれたエンボス鋼板をレベラーに通して反りを矯正するエンボス鋼板の反り矯正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えばレベラーシヤーラインでは、コイル状に巻かれた鋼板コイルをレベラーに通して鋼板の反り（巻き癖）を矯正し、切断機で所定の長さに切断して積み重ねる。
なお、以下では、「コイル状に巻かれた鋼板の反り矯正」ということを、「鋼板の反り矯正」、あるいは「鋼板コイルの反り矯正」と記載する場合がある。
図１（イ）は上下ロール群によるレベラー（ロールレベラー）４の模式図であり、千鳥状に配置された複数Ｎ個の下側ワークロール１とＮ−１個の上側ワークロール２とからなる（個数は上下逆でもよい）。各ワークロール１、２毎に設けられたバックアップロール１ａ、２ａは、板材（鋼板等）３を噛み込んだときに板材の反力で上下ワークロール間のギャップが大きくなることを防ぐ。
板材は上下のワークロール１、２間を通過することで交互に曲げ変形を受け、その交互の曲げ変形により反り（巻き癖）が矯正されるが、その反り矯正は、インターメッシュλ、すなわち上側のワークロール２の下面と下側のワークロール１の上面との間のギャップλ（図１（ロ）参照）が適切に設定されることで、反り矯正が有効に行われる。
【０００３】
板材の反りが矯正される適切なインターメッシュは、板材の材質や板厚により異なるが、レベラーの構成によっても異なるので、一般にレベラーのメーカー側で、そのレベラーに適用される板厚毎の適切なインターメッシュが、例えば表１（イ）のようなインターメッシュ表として設定されている。
【０００４】
ところで、例えば０．２７ｍｍ〜１．００ｍｍ等の鋼板の面全体に模様状の凹凸（エンボス）を形成したいわゆるエンボス鋼板がある。
このエンボス鋼板をコイル状に巻き取ったエンボス鋼板コイルを対象としてレベラーで反り矯正をする場合、そのレベラーに設定するインターメッシュとして、表面に凹凸のないフラットな鋼板（フラット鋼板と呼ぶ）に適用されるインターメッシュ表はそのままでは使えない。
このため、フラット鋼板用のインターメッシュを参考にして、試行錯誤的に反りが正しく矯正されるインターメッシュを見い出す、ということが行われている。
【０００５】
特許文献１の「エンボス鋼板の製造方法および製造装置」は、光輝焼鈍処理を施したエンボス鋼板を対象とするもので、このエンボス鋼板をテンションレベラーに導き、伸長レベラー及び矯正レベラーの圧下量、またはブライドルロールによる張力により、エンボス鋼板に与える伸び率を２％以下の範囲で調整することによって、光輝焼鈍処理を施したエンボス鋼板の表面光沢を調整するというものであるが、レベラーのインターメッシュ調整には触れていない。
【０００６】
特許文献２は、Ａｌ−Ｚｎ合金溶融めっき鋼板を対象として、テンションレベラーを用いてトータル伸び率０．３％以下に、テンションレベラーのユニット張力１２ｋｇ／ｍｍ２以下、該張力で不足する伸び率をテンションレベラー矯正ロールのインターメッシュ量で補正して形状矯正するというものである。この場合の形状矯正とは、ポケットウエーブもしくはオイルキャンという表面欠陥を防止することであり、反り矯正には言及していない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平１０−２３５４０８
【特許文献２】特開平９−２０６８３１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記のように、コイル状に巻かれたエンボス鋼板の反り矯正を行う場合、フラット鋼板用のインターメッシュを参考にして、試行錯誤的に反りが正しく矯正されるインターメッシュを見い出すということが行われているが、エンボス鋼板の凹凸の態様や深さは種々であり、フラット鋼板用のインターメッシュが効果的な参考とならず、効率よくエンボス鋼板用のインターメッシュを知る方法が望まれていた。
【０００９】
そのような背景のもと、本願発明者らは、エンボス鋼板コイルの反りを矯正（巻き癖を矯正）する際に有効に適用できるインターメッシュを得るべく、研究を進めるなかで、実板厚ｔのエンボス鋼板に対応するインターメッシュ（反りが正しく矯正される条件としてのインターメッシュ）Ｑと、板厚ｔのフラット鋼板に対応するインターメッシュｑとの間には一定の関係があるであろうと推定した。すなわち、種々の板厚のフラット鋼板に対応するインターメッシュが規定された表、すなわちフラット鋼板のインターメッシュ表の中に、実板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板に対応するインターメッシュＱが存在するであろうと推定した。
そして、実板厚ｔのエンボス鋼板に対応するインターメッシュＱは、フラット鋼板のインターメッシュ表の中の板厚ｔより適切に大なる板厚Ｔ（Ｔ＝ｔ＋Δｔ）に対応するインターメッシュと同等であろうと推定し、その適切に大なる板厚Ｔを実板厚ｔのエンボス鋼板の等価板厚Ｔと把握した。
【００１０】
板材をレベラーに通して繰り返し曲げを行うことで反りが矯正されるメカニズムは、バウシンガー効果によるとされている。したがって、前記等価板厚Ｔを求めるアプローチとしてバウシンガー効果という観点が考えられる。しかし、反りが矯正される作用とバウシンガー効果との関連を定量的に把握することは極めて困難である。
本発明者らは、その等価板厚Ｔを求める方法を探るなかで、反り矯正が有効に行われる適切なインターメッシュと板材のスプリングバック特性との関係に着目して、実験とともに研究を進め、エンボス鋼板の反りを精度よく矯正できるインターメッシュを決定する方法を得ることができた。
【００１１】
本発明は上記背景のもとになされたもので、コイル状に巻かれたエンボス鋼板をレベラーに通して反りを矯正する際に、エンボス鋼板の反りを精度よく矯正できる適切なインターメッシュを求める方法、及び、エンボス鋼板をレベラーに通して反りを矯正する方法に提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決する請求項１の発明は、コイル状に巻かれた実板厚ｔのエンボス鋼板を上下ロール群からなる特定のレベラーに通して反りを矯正する際に、反りが正しく矯正される条件として前記レベラーに設定されるべきインターメッシュＱを決めるエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法であり、
エンボスのないフラット鋼板についての前記レベラーに対応する種々の板厚ごとのインターメッシュ表ｑを予め作成し、
フラット鋼板を円弧曲げ変形させた後に除荷した場合の種々の板厚ごとのスプリングバック量Ｂfを計算により又は実際に板材を曲げ変形させた後の測定により求めて種々の板厚ごとのスプリングバック表Ｂfを作成し、
実板厚ｔの特定のエンボス鋼板を実際に円弧曲げ変形させた後に除荷した時のスプリングバック量Ｂeを測定し、
前記フラット鋼板の種々の板厚ごとのスプリングバック表Ｂfのなかから、前記スプリングバック量Ｂｅと等しい又は最も近いスプリングバック量Ｂfに対応する板厚Ｔを見つけ出してこれをエンボス鋼板の等価板厚Ｔとし、
フラット鋼板の前記インターメッシュ表ｑのなかの前記板厚Ｔに対応するインターメッシュｑを、実板厚ｔのエンボス鋼板のインターメッシュＱとすることを特徴とする。
【００１３】
請求項２は、請求項１のインターメッシュ決定方法において、
前記スプリングバック量Ｂf又はＢｅを、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの板材が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、曲率半径ρ２、中心角θ２の湾曲状になる場合における、前記中心角θの変化量Δθとして求めることで、前記等価板厚Ｔを求めることを特徴とする。
【００１４】
請求項３は、請求項１のインターメッシュ決定方法において、
前記スプリングバック量Ｂf又はＢｅを、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの板材が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、曲率半径ρ２、中心角θ２の湾曲状になる場合における、前記曲率半径ρの変化量Δρとして求めることで、前記等価板厚Ｔを求めることを特徴とする。
【００１５】
請求項４は、請求項１のインターメッシュ決定方法において、
前記スプリングバック量Ｂf又はＢｅを、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの板材が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状になる場合における、円弧状の板材の弦の深さｆの変化量として求めることで、前記等価板厚Ｔを求めることを特徴とする。
【００１６】
請求項５は、請求項４のインターメッシュ決定方法において、
エンボス鋼板のエンボス深さがｈである場合に、前記等価板厚Ｔを、次の<１>〜<６>の手順で求めることを特徴とする。
<１>曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状ないし円形状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔの凹凸のないフラット鋼板が、その拘束を解除された時にスプリングバックにより曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状になる場合を想定する。
<２>長さＬ、幅ｂ、実板厚ｔで曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板Ｂに塑性曲げモーメントＭｘが作用して、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状のフラット鋼板Ａに変形したと考えた時の前記塑性曲げモーメントＭｘと曲率半径ρ１、ρ２との材料力学的な関係から得られる下記の式（１）と、曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板Ｂと曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状ないし円形状のフラット鋼板Ａとの幾何学的な関係から得られる下記の式（２）とから、ρ１、θ１の値に対するρ２、θ２を求める。
<３>板厚ｔからｔ＋ｈまでの厚み範囲内で少しずつ厚みが異なる複数ｎの板厚ｔi（i＝１〜ｎ）を定め、各板厚ｔiについて、幾何学的関係により、円弧の弦の深さｆi（i＝１〜ｎ）を求める。
<４>長さＬ、幅ｂ、板厚ｔで曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状または円形状に曲げられた状態で拘束保持された実際のエンボス鋼板が、その拘束を解除されてスプリングバックにより曲率半径が大きくなった時の円弧の弦の深さｆ０を測定する。
<５>前記<３>で求めた各板厚ｔiについての複数の弦深さｆi（i＝１〜ｎ）の中で、前記<４>で得た弦の深さｆ０に最も近いものに対応する板厚をｔｋを前記等価板厚Ｔとして定める。
但し、式（１）、式（２）は下記の通り。
１／ρ１−１／ρ２＝Ｍｘ／Ｅ・ＩＺ 
＝３εy／t        ・・・（１）
ρ１・θ１＝  ρ２・θ２           ・・・（２）
なお、  εy  ：降伏歪
【００１７】
請求項６の発明は、コイル状に巻かれた実板厚ｔのエンボス鋼板を上下ロール群からなるレベラーに通して反りを矯正するエンボス鋼板の反り矯正方法であって、
レベラーのインターメッシュを請求項１〜５のいずれかのインターメッシュ決定方法で求めたインターメッシュＱに設定して、エンボス鋼板をレベラーに通し反りを矯正することを特徴とする。  
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、コイル状に巻かれたエンボス鋼板をレベラーに通して反りを矯正する際にレベラーに設定すべきインターメッシュを標準化することが可能となり、インターメッシュを試行錯誤なしに能率的に、かつ適切に設定することが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１（イ）は上下ロール群によるレベラーの模式図、（ロ）はインターメッシュを説明するために（イ）の一部を拡大した拡大図である。
【図２】コイル状に巻かれた鋼板が拘束を解除された時のスプリングバックによる形状変化を説明するもので、（イ）はスプリングバック前、（ロ）はスプリングバック後の状態を示す。
【図３】スプリングバック後の円弧状の鋼板の弦の深さｆについて説明する図である。
【図４】エンボス鋼板のインターメッシュを求める実施例についての、図２に対応する図であり、（イ）はスプリングバック前、（ロ）はスプリングバック後の状態を示す。
【図５】実施例の効果を説明するための図（写真）で、（イ）はエンボス鋼板コイルから切り出した反り矯正をしていないエンボス鋼板を床に立てた写真、（ロ）はレベラーで反り矯正をしたエンボス鋼板であり、反りがないため床に立てられず、床に寝かせた時に両端が床に密着した状態の写真である。
【図６】（イ）は本発明が適用される一例であるレベラーシヤーラインの模式的な全体構成説明図、（ロ）は図（イ）に関連させて本発明の直接又は間接的な効果を説明する図である、
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明のエンボス鋼板用のインターメッシュ決定方法、及び、エンボス鋼板の反り矯正方法を実施するための形態について、図面及び表を参照して説明する。
【実施例１】
【００２１】
図１（イ）は上下ロール群によるレベラーの模式図であり、図示例では千鳥状に配置された６つの上側ワークロール１と７つの下側ワークロール２とからなる構成であり、各ワークロールは、それぞれ２つのバックアップロール１ａ、２ａで板の反力による上又は下への逃げ防止が図られている。
板材は上下のワークロール１、２間を通過することで交互に曲げ変形を受け、その交互の曲げ変形により反りが矯正（巻き癖が矯正）されるが、その反り矯正は、インターメッシュλ、すなわち上側のワークロールの下面と下側のワークロールの上面との間のキャップλ（図１（ロ）参照）が適切に設定されることで、反り矯正が有効に行われる。
前述のごとく、一般にレベラーの製作社側で、そのレベラーに適用される板厚毎の適切なインターメッシュが、例えば表１のようなインターメッシュ表として設定されている。コイル状に巻かれた鋼板（鋼板コイル）の反り矯正をする場合であれば、鋼板は下反り状態で繰り出されるので、レベラーのインターメッシュは一般に、入側のインターメッシュを大きく、出側のインターメッシュを小さくする。
【００２２】
本発明では、エンボス鋼板の各板厚に対応する適切なインターメッシュを得るものであり、そのインターメッシュを設定したレベラーにエンボス鋼板を通すことで、エンボス鋼板の反りを精度よく矯正することができる。
【００２３】
コイル状に巻かれた実板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板を上下ロール群からなるレベラーに通して反りを矯正する際に、反りが正しく矯正される条件としてレベラーに設定されるべきインターメッシュＱは以下のようにして求める。
以下の説明では、前提として、コイル状に巻かれた表面に凹凸のないフラット鋼板をレベラーに通して反りを矯正する際に、反りが正しく矯正される条件としてレベラーに設定されるべき各板厚ｔ毎のインターメッシュｑが既知であるとする。なお、既知でない場合には、フラット鋼板に対する各板厚ｔ毎のインターメッシュｑの表（インターメッシュ表ｑ）を予め作成しておく。フラット鋼板に対応するインターメッシュｑは、経験的に知られた従来方法を採用することができるが、実際に種々の板厚、種々の曲率半径のフラット鋼板について実際に反り矯正を行う試行錯誤的な方法でも得ることができる。
なお、上記の通り、フラット鋼板に対応するインターメッシュをインターメッシュｑと記載する。また、場合により、フラット鋼板の種々の板厚ｔに対応するインターメッシュを記載したインターメッシュ表もインターメッシュ表ｑと記載する。また、エンボス鋼板に対応するインターメッシュをインターメッシュＱと記載する。
【００２４】
本発明では、実板厚ｔのエンボス鋼板に対応するインターメッシュＱを求めるために、前記実板厚ｔより厚い等価板厚を想定する。
以下の実施例では、実板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板を対象として等価板厚Ｔを想定する。この等価板厚Ｔは、既存のインターメッシュ表ｑにおける板厚Ｔのフラット鋼板に対応するインターメッシュｑを、実板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板のインターメッシュＱとしてレベラーに設定すれば、精度よい反り矯正が行われると期待される仮想的な板厚である。すなわち、エンボス鋼板のインターメッシュを求めることに関しては、実板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板の板厚を等価板厚Ｔと見做せば、フラット鋼板の既存のインターメッシュ表ｑをそのまま使用できるというものである。
この等価板厚Ｔは、反り矯正が有効に行われる適切なインターメッシュと板材のスプリングバック特性との関係に着目して求めるものであり、例えば、次の<１>〜<６>の手順で求めることができる。
【００２５】
<１>図２（イ）のように、曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状に曲げられた状態で拘束保持された長さＬ、幅ｂ、板厚ｔのフラット鋼板Ａが、その拘束を解除された時にスプリングバックにより、図２（ロ）のように、曲率半径ρ２、中心角θ２の湾曲状になる場合（その状態のフラット鋼板をＢとする）を想定する。
【００２６】
<２>長さＬ、幅ｂ、実板厚ｔで曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板Ｂに塑性曲げモーメントＭｘが作用して、曲率半径ρ１、中心角θ１の実施例では円形状のフラット鋼板Ａに変形したと考えた時の関係等から、以下のような式（１）、式（２）が得られる。
<２の１>前記塑性曲げモーメントＭｘと曲率半径ρ１、ρ２との材料力学的な関係から、次の式（１’）が得られる。
１／ρ１−１／ρ２＝Ｍｘ／Ｅ・ＩＺ  ・・・（１'）
ここで、
ρ１：スプリングバック前曲率半径
ρ２：スプリングバック後曲率半径
σy  ：降伏応力
εy  ：降伏歪
ｔ：板厚
Ｅ：縦弾性係数
【００２７】
塑性曲げモーメントMx、断面二次モーメントIzは、次の通りである。
塑性曲げモーメントMx＝b・t2・σy／4
断面二次モーメントIz＝b・t3/12
板幅＝b
なお、曲げモーメントは上記の通り塑性曲げモーメントを使用する。
上記式（１’）の右辺（Ｍｘ／Ｅ・ＩＺ）は次のようになる。
Ｍｘ／Ｅ・ＩＺ ＝（b・t2・σy／4）／E・（b・t3/12）
＝（3σy/E）／t
＝3εy／t
したがって、式（１'）は次の式（１）のようになる。
１／ρ１−１／ρ２＝３εy／t  ・・・（１）
この式（１）は下記のように変形できる。
ρ２／ρ１＝３εy・ρ２／t  ＋１・・・（１”）
【００２８】
<２の２>曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板と曲率半径ρ１、中心角θ１の円弧状ないし円形状のフラット鋼板との幾何学的な関係（すなわち、フラット鋼板Ａの円周長ρ１・θ１、及びフラット鋼板Ｂの円弧長ρ２・θ２がいずれもＬで等しいという関係）から、下記の式（２）が得られる。
ρ１・θ１＝  ρ２・θ２    ・・・（２）
但し、θ1：スプリングバック前角度
θ2：スプリングバック後角度
この式（２）を変形すると、
θ１＝θ２×（ρ２／ρ１）
この右辺の（ρ２／ρ１）が式（１”）の通りであるから、式（２）は、
θ１＝θ２・（３εy・ρ２／t  ＋１）・・・（４）
となる。
【００２９】
<２の３>
次に、θ１からθ２への角度変化量Δθ(＝θ１−θ２)を求める。
式（４）から、
Δθ＝θ１−θ２
＝θ２・（３εy・ρ２／t  ＋１）−θ２
＝３εy・ρ２・θ２／t
すなわち、
Δθ＝３εy・ρ２・θ２／t  ・・・（５）  
また、式（２）から、
ρ１＝ρ２・（θ２／θ１）
＝ρ２・{θ２／（θ２＋Δθ）}  ・・・（６）
この式（６）のΔθに式（５）を代入して、
ρ１＝ρ２・{θ２／｛θ２＋（３εy・ρ２・θ２／t）}  ・・・（７）
【００３０】
<２の４>上記の式（４）と式（７）から、独立変数ρ２、θ２が分かれば、従属変数ρ１、θ１を求めることができる（ρ２、θ２を入力してρ１、θ１を求めることができる）。
また、逆に、ρ１、θ１が分かれば、ρ１、θ１からρ２、θ２を求めることができる。この場合には、いわゆるゴールシーク関数（既知の独立変数から従属変数を算出（逆算）するコンピュータプログラム）を利用して、式（４）と式（７）において、ρ１、θ１を入力してρ２、θ２を求めることができる。
【００３１】
ところで、材料（弾塑性材料）に荷重を付加し、歪み量ε１が発生した時点で除荷した場合の除荷終了時点の歪み量をε２とすると、スプリングバック量は、除荷開始点の歪ε１と除荷終了点の歪み量ε２との差Δε（＝ε１−ε２）と言えるが、上述した板材の曲率半径ρ、中心角θが変わる弾塑性変形の場合、板材のスプリングバック量を、スプリングバックが生じる前の形状と生じた後の形状との差異、すなわち形状変化として把握することができる。例えば、曲率半径ρの変化量Δρ（＝ρ2−ρ１）、あるいは中心角θの変化量Δθ（＝θ１−θ２）をスプリングバック量として把握することができる。円弧の弦の深さｆは曲率半径ρと中心角θで決まるから、スプリングバック量を円弧の弦の深さｆの変化量Δｆ（＝ｆ２−ｆ１）として把握することができる。
この実施例では、考え方としては円弧の弦の深さｆの変化量Δｆ（＝ｆ２−ｆ１）をスプリングバック量として把握するのであるが、スプリングバック前の形状ρ、θが一定であれば、板厚を種々変えた場合のスプリングバック量の比較としては、スプリングバック後の弦の深さｆ自体をスプリングバック量として把握することができる。この実施例では、スプリングバック後の弦の深さｆをスプリングバック量として把握する。
【００３２】
<３>曲率半径ρ２、中心角θ２の円弧状のフラット鋼板の幾何学的な関係から、スプリングバック後の円弧の弦の深さｆ（図３参照）をρ２とθ２とで表す下記の式（８）を得る。
ｆ＝ρ２×｛１−cos(θ２／２)｝・・・（８）
この式（８）は単純な幾何学的関係であり、説明は省略する。
なお、式（８）の右辺のρ２、θ２はρ１、θ１との関係を含むものであるから、式（８）は、図２（イ）のフラット鋼板Ａが除荷した時のスプリングバックにより図２（ロ）の形状（フラット鋼板Ｂ）になった関係を含んでいると言える。このことからも、前述した通り、円弧の弦の深さｆ自体がスプリングバック量を表している。
【００３３】
<４>以下、円弧の弦の深さｆ自体をスプリングバック量と把握して、弦の深さｆに基づいて等価板厚Ｔを求める。
<４の１>実板厚ｔの鋼板にエンボス深さｈのエンボス加工をしたエンボス鋼板のエンボス深さｈも含めた厚みは「ｔ＋ｈ」である。したがって、実板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板の等価板厚Ｔは、実板厚ｔから「ｔ＋ｈ」の範囲内にあると推定することができる。
すなわち、ｔ≦Ｔ≦ｔ＋ｈ。
そこで、板厚ｔから「ｔ＋ｈ」までの厚み範囲内で少しずつ厚みが異なる複数ｎの板厚ｔi（i＝１〜ｎ）を定め、式（８）より、各板厚ｔiについて弦の深さｆi（i＝１〜ｎ）を求める。表２は等価板厚算出表と言うべきものであり、図２（イ）のフラット鋼板Ａがスプリングバックにより図２（ロ）の形状（フラット鋼板Ｂ）となった場合の弦の深さｆi（i＝１〜ｎ）を各板厚ｔi（i＝１〜ｎ）毎に具体的に算出する場合に作成する表の一例を示すものである。
【００３４】
<４の２>板厚ｔからｔ＋ｈまでの厚み範囲内で少しずつ厚みが異なる複数ｎの各板厚ｔi（ｔi＝ｔ＋Δｈi（i＝１〜ｎ）は、次のような板厚となる（実際には、エンボス深さｈをｎ等分したｈ／ｎずつ厚みを増していくとよい）。
ｔ、ｔ＋Δｈ、ｔ＋Δｈ２、・・・、ｔ＋Δｈi、・・・、ｔ＋Δｈk、ｔ＋Δｈｎ
ここで、ｔ＋Δｈｎ＝ｔ＋ｈ。
等価板厚Ｔはそれらの中から見出される。
各板厚ｔiについて、式（８）より、弦の深さｆi（i＝１〜ｎ）を求める。
表２では、スプリングバック前の数値のみ記入したが、上述の各式によりρ２、θ２を求めた上で、弦の深さｆi（i＝１〜ｎ）を求める。
【００３５】
<５>次に、長さＬ、幅ｂ、板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板を対象として、これを曲率半径ρ１の円弧状に曲げ変形させた後、除荷する。除荷することでスプリングバックにより曲率半径が大になったエンボス鋼板の弦の深さｆ０を測定する。
【００３６】
<６>フラット鋼板についての前述した表２における板厚ｔ〜（ｔ＋ｈ）の各板厚に対応する弦の深さｆｉの中で、実測した前記ｆ０に最も近い弦の深さｆｋを見付け出し、その弦の深さｆｋに対応するフラット鋼板の板厚Ｔ（＝ｔ＋Δｈｋ）を、エンボス鋼板用の等価板厚Ｔとする。
【００３７】
等価板厚Ｔが得られると、フラット鋼用のインターメッシュ表ｑの中で板厚Ｔに対応するインターメッシュｑを、実板厚０．４ｍｍ、エンボス深さｈ＝０．８ｍｍのエンボス鋼板用のインターメッシュＱとする。
以上により、板厚ｔ、エンボス深さｈのエンボス鋼板に対して、反り矯正が精度よく行われる適切なインターメッシュＱが得られる。
【００３８】
上述の方法で、実板厚が０．２７ｍｍ、０．４ｍｍ、０．６ｍｍの３種で、エンボス深さがいずれも０．８ｍｍの各エンボス鋼板に対応する等価板厚Ｔを求めた実施例を、図４、及び表２、表３（表３−１、表３−２、表３−３）を参照して述べる。
フラット鋼板のスプリングバック前の形状が図４（イ）、及び下記の通りであるとする。
曲率半径ρ１＝２５０ｍｍ（直径５００ｍｍ）
中心角θ１＝３６０°（但し、計算では２πラジアン）
すなわち、直径５００ｍｍのエンボス鋼板コイルをレベラーで反り矯正する場合で、かつ、スプリングバック前の形状が直径５００ｍｍのエンボス鋼板コイルのコイル一周分の場合（図１（イ）においてθ１が３６０°の場合）である。
【００３９】
実板厚０．４ｍｍの場合について説明すると、フラット鋼板のスプリングバック後の形状（図４（ロ））の、前記式（１）、（２）に基づく計算結果（表３−１参照）は、
曲率半径ρ２（＝ρ２０）＝５２４９．９１３６ｍｍ
中心角θ２（＝θ２０）＝１７．１４３１２６°(但し、計算はラジアンに変換して行う)
であった。
【００４０】
ここで、表２において、板厚「０．４＋Δｈ１」、「０．４＋Δｈ２」、・・・、「０．４＋Δｈi」・・・、「０．４＋Δｈｎ」の各板厚に対してそれぞれρ２、θ２を求め、さらに、各ρ２、θ２に対する弦の深さｆ１、ｆ２、・・・、ｆi、・・・ｆｎを求める。
このようにρ２、θ２の欄を埋め（数値を記載し）、それに対応するｆｉを求める（ρ２、θ２、およびｆｉの具体的数値は省略する）。
【００４１】
次に、エンボス鋼板を直径５００ｍｍのコイル状に巻き取ったエンボス鋼板コイルからレベラーを通さずに単に切り出した長さ２０００ｍｍのエンボス鋼板についてスプリングバック後の弦の深さＦ０を測定した。
なお、測定するエンボス鋼板の円弧の長さを、コイル一周分すなわち「π×５００」ｍｍとすると、上述の計算値で求めた弦深さｆと直接対応するが、実施例では前記の通り、直径５００ｍｍのエンボス鋼板コイルから切り出した長さ２０００ｍｍのエンボス鋼板について、円弧の弦の深さＦ０を測定した。
実測した弦の深さＦ０は８９．３ｍｍであった。この深さＦ０＝８９．３ｍｍを「π×５００」の場合に換算すると、幾何学的関係により（式（８）により）、５５ｍｍ（ｆ０＝５５ｍｍ）である（表３−１参照）。
【００４２】
そして、等価板厚算出表である表２のなかで、前記弦の深さｆ０＝５５ｍｍに最も近い弦の深さ（ｆｋ）を探すと、５８．６ｍｍ（ｆｋ＝５８．６ｍｍ）であった。その５８．６ｍｍに対応するフラット鋼板の板厚は０．９ｍｍであった（表２中の◎印の欄のｆｋが５８．６ｍｍ、「ｔ＋Δｈｋ」が０．９ｍｍ）。
この板厚０．９ｍｍが実板厚０．４ｍｍ、エンボス深さ０．８ｍｍのエンボス鋼板の等価板厚Ｔとなる（Ｔ＝０．９ｍｍ）。
そこで、フラット鋼板のインターメッシュ表（表１（イ））の中から、板厚０．９ｍｍに対応するインターメッシュ（ｑ＝−０．５ｍｍ）を、実板厚０．４ｍｍ、エンボス深さ０．８ｍｍのエンボス鋼板用の入側のインターメッシュＱ（Ｑ＝−０．５ｍｍ）と決定する（表１（ロ）参照）。
【００４３】
エンボス鋼板コイルから直接切り出したレベラーを通していない前述のエンボス鋼板は、図５（イ）のようにエンボス鋼板幅方向を縦にして立てることができ、前記弦の深さｆ（８９．３ｍｍ）はその立てた状態で測定した弦の深さである。このエンボス鋼板を床に置くと、両端部が浮き上がった状態となった。
一方、前記エンボス鋼板コイル（幅ｂ、実板厚ｔ＝０．４ｍｍ、エンボス深さｈ＝０．８ｍｍのエンボス鋼板を直径５００ｍｍのコイル状に巻き取ったエンボス鋼板コイル）をインターメッシュ９．０ｍｍに設定したレベラーに通して反り矯正をした結果、反りが精度よく矯正された。具体的には、長さ２０００ｍｍで切断したエンボス鋼板は、反りがないためこれを幅方向を縦にして立てようとしても立てられず、図５（ロ）のように床に寝かせて置くと、両端部が床に密着した。
【００４４】
実板厚０．６ｍｍのエンボス鋼板の場合の計算結果（表３−２参照）は、
曲率半径ρ２（＝ρ２０）＝３１９１．１２６１ｍｍ
中心角θ２（＝θ２０）＝２８．２０３１７５°(但し、計算はラジアンに変換して行う)であった。
実板厚０．４ｍｍの場合と同様に、実板厚ｔ＝０．６ｍｍ、エンボス深さｈ＝０．８ｍｍのエンボス鋼板について、各板厚「０．６＋Δｈｉ」を求め、それぞれに対応するｆｉを求める。
そして、レベラーを通さずに単に切り出した長さ２０００ｍｍのエンボス鋼板についてスプリングバック後の弦の深さＦ０を測定すると、１５６．８ｍｍであった。これを「π×５００」ｍｍの場合に換算すると９７ｍｍ（ｆ０＝９７ｍｍ）である。
そして、表２（等価板厚算出表）のなかで、前記弦の深さｆ０＝９７ｍｍに最も近い弦の深さ（ｆｋ）を探すと、９６．２ｍｍ（ｆｋ＝９６．２ｍｍ）であった。その９６．２ｍｍに対応するフラット鋼板の板厚は０．９３ｍｍであった。
この板厚０．９３ｍｍが実板厚０．６ｍｍ、エンボス深さ０．８ｍｍのエンボス鋼板の等価板厚Ｔとなる。
【００４５】
実板厚０．２７ｍｍの場合の計算結果（表３−３参照）は、
曲率半径ρ２（＝ρ２０）＝１８９９９．７５８ｍｍ
中心角θ２（＝θ２０）＝４．７３６９０１７°(但し、計算はラジアンに変換して行う)であった。
実板厚０．４ｍｍの場合と同様に、実板厚ｔ＝０．２７ｍｍ、エンボス深さｈ＝０．８ｍｍのエンボス鋼板について、各板厚「０．２７＋Δｈｉ」を求め、それぞれに対応するｆｉを求める。
そして、レベラーを通さずに単に切り出した長さ２０００ｍｍのエンボス鋼板についてスプリングバック後の弦の深さＦ０を測定すると、２５．４ｍｍであった。これを「π×５００」の場合に換算すると１５．７ｍｍ（ｆ０＝１５．７ｍｍ）である。
そして、表２（等価板厚算出表）のなかで、前記弦の深さｆ０＝１５．７ｍｍに最も近い弦の深さ（ｆｋ）を探すと、１６．３ｍｍ（ｆｋ＝１６．３ｍｍ）であった。その１６．３ｍｍに対応するフラット鋼板の板厚は０．７６ｍｍであった。
この板厚０．７６ｍｍが実板厚０．２７ｍｍ、エンボス深さ０．８ｍｍのエンボス鋼板の等価板厚Ｔとなる。
【００４６】
本発明によれば、前述の通り、コイル状に巻かれたエンボス鋼板をレベラーに通して反りを矯正する際にレベラーに設定すべきインターメッシュを標準化することが可能となり、インターメッシュを試行錯誤なしに能率的に、かつ適切に設定することが可能となるという効果を奏する。
そして、レベラーシヤーラインに適用した場合には、さらに次のような間接的な種々の効果が得られる。
図６を参照して説明すると、図６（イ）はレベラーシヤ−ラインの概略構成図であり、アンコイラーに搭載されたエンボス鋼板コイルはレベラーで反りが矯正（巻き癖を矯正）され、ルーバー、メジャリングロール兼用のフィーダを経て、走間切断機であるロータリードラムシャーで切断され、搬送テーブルで搬送されパイラーで段積みされる。
まず、前述した通り、適切なインターメッシュを容易に決定できるので、能率的にレベラーで精度よい反り矯正が行われる。
そして、反りのない状態で送られるので、走間切断の際に切断刃等の突っかけることは全くなくなる。
また、段積みする際に、反りがないため隙間のないフラットな積み重ねが行われる。
【実施例２】
【００４７】
上述の実施例では、スプリングバック後の弦の深さｆ自体をスプリングバック量として把握して等価板厚Ｔを算出したので、等価板厚Ｔの算出が容易であるが、スプリングバック量を円弧の弦の深さｆの変化量Δｆ（＝ｆ２−ｆ１）として把握して等価板厚Ｔを算出することもできる。
また、スプリングバック量を曲率半径ρの変化量Δρ（＝ρ２−ρ１）と把握して等価板厚Ｔを算出することもでき、また、中心角θの変化量Δθ（＝θ１−θ２）をスプリングバック量として把握して等価板厚Ｔを算出することもできる。
【符号の説明】
【００４８】
１、２  ワークロール  
１ａ、２ａ  バックアップロール
３  板材（フラット鋼板、エンボス鋼板）
４  レベラー
λ  インターメッシュ
【表１】
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【表２】
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【表３】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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