(57)【要約】【課題】到来方向推定の演算量を削減できる。【解決手段】本実施形態に係る到来方向推定装置は、行列計算部、ベクトル生成部、行列生成部および評価関数計算部を含む。行列計算部は、１以上の到来波を複数のアンテナで受信した場合の受信信号を用いて相関行列を計算する。ベクトル生成部は、仰角および方位角の組み合わせで表される探索角度ごとに、１以上の到来波に関する第１モードベクトルと、第１モードベクトルを仰角で偏微分した第２モードベクトルと、第１モードベクトルを方位角で偏微分した第３モードベクトルとを生成する。行列生成部は、到来波の数が閾値以下である場合、探索角度ごとに、相関行列の固有ベクトルのうちの信号部分空間に対応する固有ベクトルと、第１モードベクトルと、第２モードベクトルと、第３モードベクトルとを用いて行列を生成する。評価関数計算部は、行列の最大固有値を用いて到来方向推定の評価関数を計算する。【選択図】図１
2017040573.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１以上の到来波を複数のアンテナで受信した場合の受信信号を用いて相関行列を計算する行列計算部と、
前記相関行列を固有値分解し、固有値および固有ベクトルを計算する固有値計算部と、
仰角および方位角の組み合わせで表される探索角度ごとに、前記１以上の到来波に関する少なくとも１つの第１モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ仰角で偏微分した少なくとも１つの第２モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ方位角で偏微分した少なくとも１つの第３モードベクトルとを生成するベクトル生成部と、
前記固有値に基づいて、前記到来波の数を推定する推定部と、
前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記探索角度ごとに、前記固有ベクトルのうちの信号部分空間に対応する信号固有ベクトルと、前記第１モードベクトルと、前記第２モードベクトルと、前記第３モードベクトルとを用いて行列を生成する行列生成部と、
前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記行列の最大固有値を用いて到来方向推定の評価関数を計算する評価関数計算部と、を具備する到来方向推定装置。
【請求項２】
前記行列生成部は、前記到来波の数が前記第１閾値よりも多い場合、前記固有ベクトルのうちの雑音部分空間に対応する雑音固有ベクトルと、前記第１モードベクトルと、前記第２モードベクトルと、前記第２モードベクトルとを用いて行列を生成し、
前記評価関数計算部は、前記到来波の数が前記第１閾値よりも多い場合、前記行列の最小固有値を用いて前記評価関数を計算する請求項１に記載の到来方向推定装置。
【請求項３】
前記行列の固有方程式の値と第２閾値とを比較し、前記評価関数の計算が必要であるかどうかを示す判定結果を生成する判定部をさらに具備し、
前記評価関数計算部は、前記判定結果が前記評価関数の計算が必要であることを示す場合に該評価関数を計算する請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記判定部は、前記到来波の数が第１閾値以下である場合で、かつ、前記第１モードベクトル、前記第２モードベクトルおよび前記第３モードベクトルのそれぞれのノルムの二乗値を前記行列の固有方程式に代入した値が第３閾値以下である場合、前記評価関数の計算が必要であると判定する請求項３に記載の到来方向推定装置。
【請求項５】
前記固有方程式の値は、該固有方程式の零次の係数であり、
前記判定部は、前記到来波の数が前記第１閾値よりも多い場合で、かつ、前記零次の係数が第４閾値以下である場合、前記評価関数の計算が必要であると判定する請求項３に記載の到来方向推定装置。
【請求項６】
前記固有方程式の値は、前記行列の行列式の値であり、
前記判定部は、前記到来波の数が前記第１閾値よりも多い場合で、かつ、前記行列式の値が第５閾値以下である場合、前記評価関数の計算が必要であると判定する請求項３に記載の到来方向推定装置。
【請求項７】
前記受信信号は、偏波特性が異なる複数のアンテナを１つのアンテナ群として、該アンテナ群が異なる位置に複数配列されたアレーアンテナで受信した信号である請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
【請求項８】
１以上の到来波を複数のアンテナで受信した場合の受信信号を用いて相関行列を計算し、
前記相関行列を固有値分解し、固有値および固有ベクトルを計算し、
仰角および方位角の組み合わせで表される探索角度ごとに、前記１以上の到来波に関する少なくとも１つの第１モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ仰角で偏微分した少なくとも１つの第２モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ方位角で偏微分した少なくとも１つの第３モードベクトルとを生成し、
前記固有値に基づいて、前記到来波の数を推定し、
前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記探索角度ごとに、前記固有ベクトルのうちの信号部分空間に対応する信号固有ベクトルと、前記第１モードベクトルと、前記第２モードベクトルと、前記第３モードベクトルとを用いて行列を生成し、
前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記行列の最大固有値を用いて到来方向推定の評価関数を計算する到来方向推定方法。
【請求項９】
コンピュータを、
１以上の到来波を複数のアンテナで受信した場合の受信信号を用いて相関行列を計算する行列計算手段と、
前記相関行列を固有値分解し、固有値および固有ベクトルを計算する固有値計算手段と、
仰角および方位角の組み合わせで表される探索角度ごとに、前記１以上の到来波に関する少なくとも１つの第１モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ仰角で偏微分した少なくとも１つの第２モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ方位角で偏微分した少なくとも１つの第３モードベクトルとを生成するベクトル生成手段と、
前記固有値に基づいて、前記到来波の数を推定する推定手段と、
前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記探索角度ごとに、前記固有ベクトルのうちの信号部分空間に対応する信号固有ベクトルと、前記第１モードベクトルと、前記第２モードベクトルと、前記第３モードベクトルとを用いて行列を生成する行列生成手段と、
前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記行列の最大固有値を用いて到来方向推定の評価関数を計算する評価関数計算手段と、して機能させるための到来方向推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、到来方向推定装置、方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
無線信号の到来方向を推定する技術として、アレーアンテナを用いて各アンテナ間の位相差を利用した到来方向を推定する方式が多数提案されている。  
到来する無線信号の偏波がアレーアンテナを構成する各アンテナの偏波特性に適合しないと、偏波ロスやフェージングの影響を受ける。このような無線信号の偏波特性による劣化を防ぐ手法として、異なる偏波特性の複数のアンテナを同一個所に配置する構成がある。例えば、主偏波方向が３次元空間で１次独立になる３つの異なる偏波特性のアンテナを用いることで、どのような偏波の無線信号が到来しても偏波によるロスを低減して到来波を受信することができる。
【０００３】
一方、無線信号が散乱体により反射、散乱または回折して到来する場合、単一の方向から到来するのではなく、相関の高い複数の素波が多数到来することになる。このとき、各素波が異なる方向から到来することがあり、到来方向推定の性能が著しく劣化する場合がある。このような到来方向を推定する方式として、無線信号に関するモードベクトルを方位角または仰角で偏微分したベクトルを用いて到来方向を推定する方式が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】A. M. Swindlehurst and M. Viberg, “Subspace Fitting with Diversely Polarized Antenna Arrays,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 41, no. 12, pp. 1687 - 1694, Dec. 1993.
【非特許文献２】D. Asztely, B. Ottersten, and A.L. Swindlhurst, “Generalized array manifold model for wireless communication channels with local scattering,” IEE Proc. Radar, Sonar Navig., vol.145, no.1, pp.51-57, Feb. 1998.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、異なる偏波特性の複数のアンテナを同一個所に配置する方式と、信号のモードベクトルを方位角または仰角で偏微分したベクトルを用いて到来方向を推定する方式とを併用する場合、モードベクトルの数が多いため、探索する角度ごとに高次の固有値演算をしなければならないため、演算量の削減が問題となる。
【０００６】
本開示は、上述の課題を解決するためになされたものであり、到来波が角度広がりを有する場合でも、到来方向推定の演算量を削減することができる到来方向推定装置、方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本実施形態に係る到来方向推定装置は、行列計算部、固有値計算部、ベクトル生成部、推定部、行列生成部および評価関数計算部を含む。行列計算部は、１以上の到来波を複数のアンテナで受信した場合の受信信号を用いて相関行列を計算する。固有値計算部は、前記相関行列を固有値分解し、固有値および固有ベクトルを計算する。ベクトル生成部は、仰角および方位角の組み合わせで表される探索角度ごとに、前記１以上の到来波に関する少なくとも１つの第１モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ仰角で偏微分した少なくとも１つの第２モードベクトルと、前記少なくとも１つの第１モードベクトルをそれぞれ方位角で偏微分した少なくとも１つの第３モードベクトルとを生成する。推定部は、前記固有値に基づいて、前記到来波の数を推定する。行列生成部は、前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記探索角度ごとに、前記固有ベクトルのうちの信号部分空間に対応する信号固有ベクトルと、前記第１モードベクトルと、前記第２モードベクトルと、前記第３モードベクトルとを用いて行列を生成する。評価関数計算部は、前記到来波の数が第１閾値以下である場合、前記行列の最大固有値を用いて到来方向推定の評価関数を計算する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【図２】第２の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【図３】第４の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照しながら本実施形態に係る到来方向推定装置、方法およびプログラムについて詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の参照符号を付した部分は同様の動作をおこなうものとして、重複する説明を適宜省略する。
【００１０】
（第１の実施形態）  
本実施形態に係る到来方向推定装置について図１のブロック図を参照して説明する。  
本実施形態に係る到来方向推定装置１００は、第１アンテナ１０１−１〜１０１−Ｍ（単に第１アンテナ１０１ともいう）、第２アンテナ１０２−１〜１０２−Ｍ（単に第２アンテナ１０２ともいう）、第３アンテナ１０３−１〜１０３−Ｍ（単に第３アンテナ１０３ともいう）、相関行列計算部１０４、固有値計算部１０５、モードベクトル生成部１０６、波数推定部１０７、行列生成部１０８および評価関数計算部１０９を含む。
【００１１】
第１アンテナ１０１は、それぞれ偏波特性が同一であるＭ個（Ｍは２以上の自然数）のアンテナ群である。偏波特性を同一にするには、同一形状のアンテナを同一方向に設置することにより実現できる。アンテナの形状は、線状アンテナ、ループアンテナ、パッチアンテナ、スロットアンテナなど、どのようなアンテナを用いても構わない。第２アンテナ１０２および第３アンテナ１０３も、それぞれ偏波特性が同一であるアンテナ群である。なお、第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２および第３アンテナ１０３は、互いに偏波特性が異なるアンテナである。異なる偏波特性とするには、異なるアンテナを用いてもよいし、同一のアンテナを使って異なる方向に設置してもよい。本実施形態では、第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２および第３アンテナ１０３が、互いに異なる偏波特性を有していれば、設置場所はどのような設置場所でもよい。
【００１２】
第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２および第３アンテナ１０３はそれぞれ、無線信号である１以上の到来波を受信して受信信号を得る。なお、本実施形態では、偏波特性が異なる複数のアンテナを１つのアンテナ群とし、アンテナ群が異なる位置に複数配置されたアレーアンテナで到来波を受信する場合を想定する。
【００１３】
受信信号はその後、デジタル信号に変換される。受信信号のデジタル信号への変換は、低雑音増幅器、周波数変換器、フィルタ、ＡＤ変換器などを含む無線器（図示せず）を用いて行なうといった一般的な処理を行えばよいため、ここでの説明を省略する。
【００１４】
相関行列計算部１０４は、第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２および第３アンテナ１０３から受信信号を受け取り、受信信号を用いて表現される受信信号ベクトルの相関行列を計算する。
【００１５】
固有値計算部１０５は、相関行列計算部１０４から相関行列を受け取り、相関行列を固有値分解し、固有値と固有ベクトルとを計算する。
【００１６】
モードベクトル生成部１０６は、仰角および方位角の組み合わせで表される探索角度ごとに、到来波に関する少なくとも１つのモードベクトル（第１モードベクトル）と、少なくとも１つのモードベクトルをそれぞれ仰角で偏微分した少なくとも１つのモードベクトル（第２モードベクトル）と、少なくとも１つのモードベクトルをそれぞれ方位角で偏微分した少なくとも１つのモードベクトル（第３モードベクトル）とを生成する。モードベクトルは、アンテナの配置と信号の到来角とで決まるベクトルである。
【００１７】
波数推定部１０７は、固有値計算部１０５から固有値を受け取り、固有値に基づいて、受信信号に含まれる到来波の数を推定する。到来波数の推定は、固有値の分布やＡＩＣ（Ａｋａｉｋｅ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｃｒｉｔｅｒｉａ）法やＭＤＬ（Ｍｉｎｉｍｕｎ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ  Ｌｅｎｇｔｈ）法など一般的な手法を用いればよいため、ここでの説明を省略する。
【００１８】
行列生成部１０８は、固有値計算部１０５から固有ベクトルを、モードベクトル生成部１０６から第１モードベクトル、第２モードベクトルおよび第３モードベクトルを、波数推定部１０７から到来波の数を、それぞれ受け取る。行列生成部１０８は、到来波の数が閾値以下である場合、探索角度ごとに、固有ベクトルのうちの信号部分空間に対応する固有ベクトル（信号固有ベクトル）と、第１モードベクトル、第２モードベクトルおよび第３モードベクトルとを用いて行列を生成する。生成される行列としては、エルミート行列または実対称行列を想定するが、本実施形態では、エルミート行列を例に説明をする。
【００１９】
評価関数計算部１０９は、行列生成部１０８から行列、前記第１モードベクトル、前記第２モードベクトルおよび前記第３モードベクトルを受け取り、行列の最大固有値を用いて到来方向推定の評価関数を計算する。
【００２０】
次に、本実施形態に係る到来方向推定装置１００の到来方向推定処理について具体的に説明する。  
Ｐ個の独立した無線信号が到来波として到来し、各アンテナで受信することにより受信信号を得る場合を考える。到来波が散乱体により反射、散乱および回折して到来する場合、信号は単一の方向から到来するのではなく、相関の高い複数の素波が異なる方向から多数到来することになる。
【００２１】
このとき、各素波が、異なる振幅差、位相差、および偏波特性を有して到来するため、第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２および第３アンテナ１０３のそれぞれで受信した信号は、（１）式、（２）式および（３）式のそれぞれで表すことができる。
【００２２】
【数１】
2017040573.tif 000003
【００２３】
ここで，ｒ（１）（ｔ）は、第１アンテナ１０１−１〜１０１−Ｍの受信信号をそれぞれの要素とするＭ次元の列ベクトルを表す。ｒ（２）（ｔ）は、第２アンテナ１０２−１〜１０２−Ｍの受信信号をそれぞれの要素とするＭ次元の列ベクトルを表す。ｒ（３）（ｔ）は、第３アンテナ１０３−１〜１０３−Ｍの受信信号をそれぞれの要素とするＭ次元の列ベクトルを表す。
【００２４】
また、ｐ番目の信号の素波の数をＤｐで表す。第１アンテナ１０１−１〜１０１−Ｍ、第２アンテナ１０２−１〜１０２−Ｍおよび第３アンテナ１０３−１〜１０３−Ｍで受信されるｐ番目の信号のｄ番目の素波の複素振幅を（４）式、（５）式および（６）式にそれぞれ表す。
【００２５】
【数２】
2017040573.tif 000004
【００２６】
θｐは、ｐ番目の信号に関する仰角方向の到来方向の中心を表し、φｐは、ｐ番目の信号に関する方位角方向の到来方向の中心を表す。Δθｐ，ｄ、Δφｐ，ｄは、ｐ番目の信号のｄ番目の素波の仰角の到来方向の中心方向からの差分、方位角の到来方向の中心方向からの差分をそれぞれ表す。ａ（１）（θ，φ）、ａ（２）（θ，φ）およびａ（３）（θ，φ）は、仰角θ，方位角φから到来する信号の第１アンテナ１０１−１〜１０１−Ｍ、第２アンテナ１０２−１〜１０２−Ｍ、第３アンテナ１０３−１〜１０３−ＭにおけるＭ×１次のモードベクトルをそれぞれ表す。
【００２７】
ｎ（１）（ｔ）、ｎ（２）（ｔ）およびｎ（３）（ｔ）は、第１アンテナ１０１−１〜１０１−Ｍ、第２アンテナ１０２−１〜１０２−Ｍおよび第３アンテナ１０３−１〜１０３−Ｍにおける、Ｍ×１次の熱雑音ベクトルをそれぞれ表す。ｓｐ（ｔ）は、ｐ番目の到来波の複素信号を表す。
【００２８】
相関行列計算部１０４は、複数の時間で受信した受信信号について、上記（１）式〜（３）式を用いて、相関行列を計算する。具体的には、（７）式のように（１）式〜（３）式を結合して、ベクトルの次元を３Ｍ×１次に拡大したベクトルに対して（８）式の相関行列を計算する。
【００２９】
【数３】
2017040573.tif 000005
【００３０】
【数４】
2017040573.tif 000006
【００３１】
Δｔは、サンプリング間隔、ｋはサンプリング数を表す。上付きの「Ｈ」は複素共役転置を表す。なお、（８）式では、等間隔の時間でサンプリングした信号に対して相関行列を計算することを想定するが、サンプリング間隔は等間隔でなくともよい。
【００３２】
続いて、固有値計算部１０５は、（９）式のように相関行列Ｒｒｒを固有値分解し、固有値と固有ベクトルとを計算する。
【００３３】
【数５】
2017040573.tif 000007
【００３４】
Ｅｓは、信号部分空間の固有ベクトルを列ベクトルとする３Ｍ×Ｐ次の行列を表す。Λｓは、（１０）式に示すように、信号部分空間の固有値を対角成分とするＰ×Ｐ次の対角行列を表す。
【００３５】
【数６】
2017040573.tif 000008
【００３６】
Ｅｎは、雑音部分空間の固有ベクトルを列ベクトルとする３Ｍ×（Ｍ−Ｐ）次の行列を表す。Λｎは、（１１）式に示すように、雑音部分空間の固有値を対角成分とするＭ×（Ｍ−Ｐ）次の行列を表す。
【００３７】
【数７】
2017040573.tif 000009
【００３８】
なお、相関行列計算部１０４で生成される行列はエルミート行列であるので、固有値計算部１０５算出されるエルミート行列の固有値および固有ベクトルは、（１２）式および（１３）式を満たす。
【００３９】
【数８】
2017040573.tif 000010
【００４０】
なお、Ｉ３Ｍは３Ｍ×３Ｍ次の単位行列である。
【００４１】
ここで、Δθｐ，ｄとΔφｐ，ｄとがそれほど大きくなく、例えば無視できる程度である場合、（７）式に示す受信信号は、モードベクトルを１次のテイラー展開することで、（１４）式のように近似できる。
【００４２】
【数９】
2017040573.tif 000011
【００４３】
（１４）式のように、受信信号は、信号ごとに９個のモードベクトルを９個の未知の複素振幅で加重合成した形式で表される。
【００４４】
モードベクトル生成部１０６は、第１アンテナ１０１−１〜１０１−Ｍで構成されるアレーアンテナのモードベクトル、第２アンテナ１０２−１〜１０２−Ｍで構成されるアレーアンテナのモードベクトル、および第３アンテナ１０３−１〜１０３−Ｍで構成されるアレーアンテナのモードベクトルのそれぞれを生成する。加えて、上述の３つのモードベクトルのそれぞれを、仰角で偏微分したモードベクトルおよび方位角で偏微分したモードベクトルを、仰角θおよび方位角φの組み合わせごとに出力する。すなわち、１つの仰角θおよび方位角φの組み合わせに対し、９個のモードベクトルが生成される。この時、全てのモードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値（ベクトルの各要素の絶対値の二乗和）は、同一の大きさになるように各ベクトルを規格化しておく。
【００４５】
行列生成部１０８は、固有値計算部１０５で計算した固有ベクトルのうち、信号部分空間の固有ベクトルと、モードベクトルとを用いて、仰角θおよび方位角φごとに（１５）式を計算する。
【００４６】
【数１０】
2017040573.tif 000012
【００４７】
ここで、左から（１５）式の複素共役転置を（１５）式を乗算することで、（１６）式のエルミート行列を計算する。
【００４８】
【数１１】
2017040573.tif 000013
【００４９】
評価関数計算部１０９は、（１６）式の最大固有値ξを計算し、最大固有値ξと規格化されたモードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値とを用いて、（１７）式に示す評価関数を計算する。
【００５０】
【数１２】
2017040573.tif 000014
【００５１】
ξの最大値は、モードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値であり、信号の到来方向と探索する仰角θおよび方位角φとが一致する場合、ξの値は、モードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値に漸近する。よって、評価関数は、信号が到来する方向で極大値を取り、評価関数が極大となる方向が到来波の到来方向であると推定することができる。
【００５２】
ここで、（１６）式に示す行列の次元の数は、到来波の数Ｐの次元の正方行列となる。よって、到来波の数が閾値以下である場合（例えば、到来波が２、３波である場合）は、評価関数を計算するための固有値を求める際に次元の低い行列の固有値を求めればよく、９×９次のエルミート行列の固有値を算出する場合に比べて大幅に演算量を削減することができる。
【００５３】
以上に示した第１の実施形態によれば、偏波特性の異なる複数のアンテナを用いて受信を行うことで到来波の偏波特性によらず高精度な到来方向推定を行うことができる。また、到来波が角度広がりを有する場合でも、到来波の数が少ない場合は信号部分空間の固有ベクトルを用いて生成した行列の固有値を計算することで、演算量を大幅に削減することができる。
【００５４】
（第２の実施形態）  
第２の実施形態では、偏波特性の異なる複数のアンテナが同一箇所に配置される点が異なる。
【００５５】
第２の実施形態に係る到来方向推定装置について図２のブロック図を参照して説明する。
【００５６】
図２に示す到来方向推定装置２００は、第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２、第３アンテナ１０３、相関行列計算部１０４、固有値計算部１０５、波数推定部１０７、行列生成部１０８、評価関数計算部１０９およびモードベクトル生成部２０１を含む。
【００５７】
モードベクトル生成部２０１以外は、第１の実施形態と同様の処理を行うのでここでの説明を省略する。
【００５８】
モードベクトル生成部２０１は、共通のモードベクトルａ（１）（θ，φ）、ｄθ（１）（θ，φ）およびｄφ（１）（θ，φ）を生成する。
【００５９】
同一の偏波特性のアンテナを用いてアレーアンテナを構成する場合、アレーアンテナの各アンテナにおいて、到来波が同一電力で受信される。よって、電力を未知変数として、アレーアンテナのモードベクトルはアンテナ間の位相差のみで定義することができる。同一の偏波特性のアンテナを用いてアレーアンテナを構成する場合、アンテナ間の位相差は、到来波の到来方向、周波数、およびアンテナの配置で決定されることになる。
【００６０】
よって、異なる偏波特性を有する複数のアンテナを同一箇所に設置し（アンテナ群と呼ぶ）、アンテナ群を複数の異なる箇所に設置することで、各アレーアンテナのモードベクトルは同一のモードベクトルとなる。
【００６１】
第２の実施形態では、パッチアンテナを用いてアレーアンテナを構成し、パッチアンテナにおいて給電方法を変えることで、水平偏波の到来波と垂直偏波の到来波とをそれぞれ個別に受信することを想定する。
【００６２】
水平偏波を受信するアレーアンテナと垂直偏波を受信するアレーアンテナとは各アレーの個々のアンテナは同一箇所に配置されているため、それぞれのアレーアンテナに関するモードベクトルは、同一のベクトルとなる。
【００６３】
上述のように、異なる偏波特性のアンテナが同一箇所に設置される場合は、偏波特性の異なるアレーアンテナで共通のモードベクトルが生成される。さらに、モードベクトルが同一のベクトルであることから、仰角または方位角で偏微分したモードベクトルも異なる偏波間で同一のベクトルとなる。よって、モードベクトル生成部２０１は、各偏波特性のアレーアンテナごとにモードベクトルを生成する必要は無く、共通のモードベクトルａ（１）（θ，φ）、ｄθ（１）（θ，φ）およびｄφ（１）（θ，φ）を生成すればよい。
【００６４】
行列生成部１０８は、共通のモードベクトルを各偏波特性に対応するモードベクトルとして用いればよい。
【００６５】
なお、第２の実施形態では異なる偏波特性のアンテナとして、パッチアンテナを用いて水平偏波と垂直偏波とを取り扱う場合を例に説明したが、第２の実施形態をパッチアンテナに制限するものではない。同一の個所に設置することができればいかなるアンテナを用いてもよい。また、偏波の種類を２種類に制限するものではなく、３本のダイポールアンテナをx軸、y軸、z軸に沿って配置するなど、３種類以上の異なる偏波特性のアンテナを同一個所に設置してもよい。
【００６６】
以上に示した第２の実施形態によれば、偏波特性の異なる複数のアンテナが同一箇所に配置されている場合に共通のモードベクトルを生成すればよく、メモリ量やバス間の伝送速度を低減することができる。
【００６７】
（第３の実施形態）  
上述の実施形態では、固有ベクトルのうち信号部分空間の固有ベクトルを用い、最大固有値を用いて評価関数を計算しているが、第３の実施形態では、雑音部分空間の固有ベクトルを用いる点と、行列の最小固有値を用いて評価関数を計算する点とが上述の実施形態とは異なる。
【００６８】
相関行列計算部１０４で生成される相関行列は、偏波特性の異なるアンテナの数をＬ種類（Ｌは２以上の自然数）とすると、ＬＭ×ＬＭ次元の行列が生成される。このとき、到来する到来波の数Ｐが多い場合は、行列生成部１０８で生成される行列（エルミート行列）の次元が大きくなり、演算量が削減しにくくなる。
【００６９】
よって、到来波の数Ｐが閾値よりも多い場合は、固有値計算部１０５で計算された固有ベクトルのうちの雑音部分空間の固有ベクトル（雑音固有ベクトル）を用いる。到来波の数は、固有値計算部１０５で計算された固有値の分布から推定すればよい。これにより、演算量を削減することができる。
【００７０】
第３の実施形態に係る到来方向推定装置は、行列生成部１０８および評価関数計算部１０９の処理以外は、図１または図２と同様であるのでここでの説明を省略する。
【００７１】
行列生成部１０８は、到来波の数Ｐが閾値よりも多い場合、雑音部分空間の固有ベクトルを列ベクトルとする行列Ｅｎおよびモードベクトル生成部１０６で生成された各モードベクトルを用いて（１８）式を算出する。
【００７２】
【数１３】
2017040573.tif 000015
【００７３】
ここで、左から（１８）式の複素共役転置を（１８）式に乗算することで、（１９）式のエルミート行列を計算する。
【００７４】
【数１４】
2017040573.tif 000016
【００７５】
評価関数計算部１０９は、（１９）式の行列の最小固有値ξｍｉｎを算出し、最小固有値ξｍｉｎとモードベクトルのフロベニウスノルムノルムの二乗値とを用いて、（２０）式の評価関数Ｐｍｕｓｉｃ（θ，φ）を計算する。
【００７６】
【数１５】
2017040573.tif 000017
【００７７】
ξｍｉｎの最小値は零であり、信号の到来方向と探索している仰角θおよび方位角φが一致する場合、ξｍｉｎの値は零に漸近することになる。よって、評価関数Ｐｍｕｓｉｃ（θ，φ）は、到来波が到来する方向で極大値となり、評価関数が極大となる方向が到来波の到来方向であると推定することができる。
【００７８】
ここで、（１９）式の行列の次元は、（３Ｍ−Ｐ）次元の正方行列である。到来波の数Ｐが閾値よりも多く、３Ｍ−Ｐの値が２、３程度である場合は、評価関数を計算するために求める固有値は次元の低い行列の固有値となるので、９×９次の行列の固有値を計算することに比べて大幅に計算量を削減することができる。
【００７９】
なお、第２の実施形態と同様に偏波特性の異なるアンテナを同一個所に配置する場合は、モードベクトル生成部１０６が生成するモードベクトルを共通のモードベクトルとすることができる。
【００８０】
以上に示した第３の実施形態によれば、到来波の数が多い場合には雑音部分空間の固有ベクトルを用いることで、到来方向推定の演算量を低減しつつ高精度な推定をすることができる。
【００８１】
（第４の実施形態）  
第４の実施形態では、探索する全ての角度で評価関数を計算するのではなく、評価関数の計算が必要と判定される場合のみ評価関数を計算する点が上述の実施形態と異なる。このようにすることで、さらに演算量を削減できる。
【００８２】
第４の実施形態に係る到来方向推定装置について図３のブロック図を参照して説明する。
【００８３】
第４の実施形態に係る到来方向推定装置３００は、第１アンテナ１０１、第２アンテナ１０２、第３アンテナ１０３、相関行列計算部１０４、固有値計算部１０５、モードベクトル生成部１０６、波数推定部１０７、行列生成部１０８、判定部３０１および評価関数計算部３０２を含む。
【００８４】
判定部３０１および評価関数計算部３０２以外は、第１の実施形態と同様の処理を行うので、ここでの説明は省略する。
【００８５】
判定部３０１は、行列生成部１０８から行列を受け取り、行列の固有方程式の値と閾値とを比較して、評価関数の計算が必要であるかどうかを示す判定結果を生成する。
【００８６】
評価関数計算部３０２は、行列生成部１０８から行列を、判定部３０１から判定結果をそれぞれ受け取り、評価関数の計算が必要であると判定された行列に関して固有値を計算することにより、評価関数を計算する。評価関数計算部３０２は、評価関数の計算が不要であると判定された行列の評価関数の値として所定値を設定する。
【００８７】
次に、第１の実施形態および第２の実施形態に示すように、信号部分空間の固有ベクトルを用いて行列を生成し、行列の最大固有値を用いて評価関数を計算する場合における、判定部３０１の判定処理について説明する。
【００８８】
上述したように、行列生成部１０８で生成した行列の最大固有値の最大値は、モードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値と一致するので、探索している仰角θと方位角φとが信号の到来方向と一致する場合に、最大固有値はモードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値に漸近する。一方、探索している角度と信号の到来方向とが一致していない場合は、（１６）式の最大固有値は最大値よりも小さな値となる。
【００８９】
よって、判定部３０１は、（１６）式の行列の固有方程式にモードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値を代入し、代入した結果の値が閾値以下である場合、例えば零に近くなるような値である場合は、評価関数の計算が必要であることを示す判定結果を生成する。
【００９０】
結果として、到来波の到来方向の近傍角度のみ評価関数の計算をすることができるので、評価関数の計算価数を削減でき、大幅に演算量を低減することができる。
なお、固有方程式の最高次の係数が正の場合は、固有方程式にモードベクトルのフロベニウスノルムの二乗値を代入すると零以上の実数になるため、判定部３０１は、閾値を正の値に設定すればよい。
【００９１】
次に、第３の実施形態に示すように、雑音部分空間の固有ベクトルを用いて行列を生成し、行列の最小固有値を用いて評価関数を計算する場合における、判定部３０１の判定処理について説明する。
【００９２】
上述したように、（１９）式に示す行列の最小固有値の最小値は零であるので、探索している仰角θと方位角φとが信号の到来方向と一致する場合に、最小固有値は零に漸近する。一方、探索している角度と信号の到来方向とが一致していない場合は、（１９）式の最小固有値は零より大きな値となる。
【００９３】
よって、判定部３０１は、（１９）式に示す行列に関して、固有方程式の切片の値が閾値以下である場合、例えば零に近い場合に、評価関数の計算が必要であることを示す判定結果を生成する。なお、固有方程式の切片の値に限らず、固有方程式の零次の係数の値、または行列式の値を用いてもよい。具体的には、固有方程式の零次の係数の値が閾値以下である場合、または、行列式の値が閾値以下である場合に、判定部３０１が、評価関数の計算が必要であることを示す判定結果を生成すればよい。
【００９４】
以上に示した第４の実施形態によれば、判定部の判定結果に基づいて到来波の到来方向の近傍角度のみ評価関数の計算をすることで、到来波が角度広がりを有する場合でも到来方向推定の演算量を低減しつつ高精度な推定をすることができる。
【００９５】
なお、上述した実施形態では、偏波特性の異なるアンテナを３種類用いて到来方向を推定する場合を例に説明したが、アンテナの数は３種類に限定されない。例えば、４種類のアンテナを用いる場合は、各アンテナの配置に応じたモードベクトルをモードベクトル生成部１０６で生成し、行列生成部１０８で生成する行列の次元を４次元に拡張すればよい。すなわち、偏波特性の異なるアンテナの数と、行列の次元の数とが同じ数になるようにすればよい。
【００９６】
上述の実施形態の中で示した処理手順に示された指示は、ソフトウェアであるプログラムに基づいて実行されることが可能である。汎用の計算機システムが、このプログラムを予め記憶しておき、このプログラムを読み込むことにより、上述した到来方向推定装置による効果と同様な効果を得ることも可能である。上述の実施形態で記述された指示は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フレキシブルディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ±Ｒ、ＤＶＤ±ＲＷ、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）Ｄｉｓｃなど）、半導体メモリ、又はこれに類する記録媒体に記録される。コンピュータまたは組み込みシステムが読み取り可能な記録媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。コンピュータは、この記録媒体からプログラムを読み込み、このプログラムに基づいてプログラムに記述されている指示をＣＰＵで実行させれば、上述した実施形態の到来方向推定装置と同様な動作を実現することができる。もちろん、コンピュータがプログラムを取得する場合又は読み込む場合はネットワークを通じて取得又は読み込んでもよい。  
また、記録媒体からコンピュータや組み込みシステムにインストールされたプログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワーク等のＭＷ（ミドルウェア）等が本実施形態を実現するための各処理の一部を実行してもよい。  
さらに、本実施形態における記録媒体は、コンピュータあるいは組み込みシステムと独立した媒体に限らず、ＬＡＮやインターネット等により伝達されたプログラムをダウンロードして記憶または一時記憶した記録媒体も含まれる。  
また、記録媒体は１つに限られず、複数の媒体から本実施形態における処理が実行される場合も、本実施形態における記録媒体に含まれ、媒体の構成は何れの構成であってもよい。
【００９７】
なお、本実施形態におけるコンピュータまたは組み込みシステムは、記録媒体に記憶されたプログラムに基づき、本実施形態における各処理を実行するためのものであって、パソコン、マイコン等の１つからなる装置、複数の装置がネットワーク接続されたシステム等の何れの構成であってもよい。  
また、本実施形態におけるコンピュータとは、パソコンに限らず、情報処理機器に含まれる演算処理装置、マイコン等も含み、プログラムによって本実施形態における機能を実現することが可能な機器、装置を総称している。
【００９８】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行なうことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００９９】
１００，２００，３００・・・到来方向推定装置、１０１，１０１−１〜１０１−Ｍ・・・第１アンテナ、１０２，１０２−１〜１０２−Ｍ・・・第２アンテナ、１０３，１０３−１〜１０３−Ｍ・・・第３アンテナ、１０４・・・相関行列計算部、１０５・・・固有値計算部、１０６・・・モードベクトル生成部、１０７・・・波数推定部、１０８・・・行列生成部、１０９，３０２・・・評価関数計算部、２０１・・・モードベクトル生成部、３０１・・・判定部。
【図１】
2017040573.tif 000018
【図２】
2017040573.tif 000019
【図３】
2017040573.tif 000020