(57)【要約】【課題】従来に比して、放射線量を増やすことなく画質を改善することができる医用画像処理装置等を提供すること。【解決手段】所定の検査に対応する複数時相の画像を取得する取得部と、前記複数時相の画像から第１の画像を生成し、当該第１の画像と前記複数時相の画像との相違に基づき、当該複数時相の画像を複数の変換画像にそれぞれ変換し、前記第１の画像および前記複数の変換画像についてノイズ低減処理を行い、ノイズ低減処理後の前記複数の変換画像について、ノイズ低減処理後の前記第１の画像により逆変換を行い前記複数時相のノイズ低減画像を生成する処理部と、を具備する医用画像処理装置である。【選択図】      図１Ａ
2017094097.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の検査に対応する複数時相の画像を取得する取得部と、
前記複数時相の画像から第１の画像を生成し、当該第１の画像と前記複数時相の画像との相違に基づき、当該複数時相の画像を複数の変換画像にそれぞれ変換し、前記第１の画像および前記複数の変換画像についてノイズ低減処理を行い、ノイズ低減処理後の前記複数の変換画像について、ノイズ低減処理後の前記第１の画像により逆変換を行い前記複数時相のノイズ低減画像を生成する処理部と、
を具備する医用画像処理装置。
【請求項２】
前記第１の画像は、前記複数時相の画像の平均画像である請求項１記載の医用画像処理装置。
【請求項３】
前記処理部は、前記第１の画像と前記複数時相の画像との差分に基づいて、前記複数時相の画像を前記複数の変換画像に変換する請求項１又は２記載の医用画像処理装置。
【請求項４】
前記処理部は、前記複数時相の画像の共分散行列を計算し、前記共分散行列の固有値分解を実行し、前記変換のための基底関数として前記共分散行列の前記固有値の複数の最大固有値に対応する固有ベクトルを選択し、前記複数時相の画像を前記基底関数上に投影することを前記変換において含む請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項５】
前記処理部は、主成分を生成するために前記複数時相の画像上に主成分分析を実行することと、前記複数時相の画像の変換のための基底関数として複数の最大主成分を選択することと、前記複数時相の画像を前記基底関数上に投影することによって、前記複数時相の画像を前記第１の画像と前記複数の変換画像とに変換することを前記変換において含む請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項６】
前記主成分分析は、前記主成分のＬ１ノルムと前記主成分のＬ０ノルムとの少なくとも一つを制限する疎の制限に従って実行される請求項５記載の医用画像処理装置。
【請求項７】
前記処理部は、前記基底関数の個々の係数によって重みづけられた線形重畳を実行し、前記第１の画像と前記複数の変換画像とを合成して、前記複数時相のノイズ低減画像を生成する請求項５記載の医用画像処理装置。
【請求項８】
前記処理部は、前記逆変換において恒等作用素を生じる請求項１乃至７のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項９】
前記処理部は、前記複数の変換画像について少なくとも一つの疎の近似を実行することにより、前記複数の変換画像を生成する請求項１乃至８のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項１０】
前記処理部は、前記基底関数を生成するために、前記複数の変換画像のピクセルアレイをトレーニングし、それぞれピクセルアレイは前記複数の変換画像の個々のピクセル値を含んでおり、個々のピクセルアレイのピクセル値は前記各変換画像上の同一のピクセルに対応しており、前記ディクショナリの前記基底関数は疎の状態に従って前記ピクセルアレイを近似させるように生成されており、前記ディクショナリを使って、前記複数の変換画像の前記ピクセルアレイを近似させるために、照合追跡方法と直交照合追跡方法とのうちの一つを使って前記複数の変換画像を生成する請求項５記載の医用画像処理装置。
【請求項１１】
前記処理部は、前記複数の変換画像のピクセルアレイのセットをトレーニング用のセットと他のセットと分類し、ピクセルアレイのセットのそれぞれのピクセルアレイは前記複数の変換画像の個々のピクセル値を含んでおり、個々のピクセルアレイの前記ピクセル値は前記少なくとも一枚の変換画像のそれぞれの画像上の同一のピクセル位置に対応しており、
前記トレーニングセット上にＫ―ＳＶＤ法を使うことによって、前記ディクショナリの基底関数のトレーニングと前記トレーニングセットへの疎の近似を生成し、
前記基底関数の前記トレーニング後に前記ディクショナリの前記基底関数を決定し、前記ディクショナリの前記固定された基底関数を使って、前記他のセットの前記個々のピクセルアレイの疎の近似を実行する請求項９記載の医用画像処理装置。
【請求項１２】
前記処理部は、前記ディクショナリの前記固定された基底関数を使って、また照合追跡方法か直交追跡方法のうちの一つを使って、前記もう一つのセットの前記個々のピクセルアレイの前記疎の近似を実行することで、前記複数の変換画像を生成する請求項１１記載の医用画像処理装置。
【請求項１３】
前記処理部は、前記ディクショナリの前記基底関数の前記トレーニング前に、前記ピクセルアレイをダウンサンプリングし、前記もう一つのセットの前記個々のピクセルアレイの前記疎の近似の前記生成前に、前記ディクショナリの前記トレーニングされた前記関数をアップサンプリングして、前記複数の変換画像を生成する請求項１１記載の医用画像処理装置。
【請求項１４】
前記処理部は、ローパスフィルタリング方法、異方性拡散フィルタリング方法、全変分最小化フィルタリング方法、メジアンフィルタリング方法、非線形フィルタリング方法、そして非局所的平均フィルタリング方法のうちの少なくとも一つを使って、前記複数の変換画像をフィルタリングする請求項１乃至１３のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項１５】
前記処理部は、回転処理及び並進処理の少なくとも一方を使って、前記複数の変換画像を登録する請求項１乃至１４のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項１６】
所定の検査に対応する複数時相の画像を撮像する撮像部と、
前記複数時相の画像から第１の画像を生成し、当該第１の画像と前記複数時相の画像との相違に基づき、当該複数時相の画像を複数の変換画像にそれぞれ変換し、前記第１の画像および前記複数の変換画像についてノイズ低減処理を行い、ノイズ低減処理後の前記複数の変換画像について、ノイズ低減処理後の前記第１の画像により逆変換を行い前記複数時相のノイズ低減画像を生成する処理部と、
を具備するＸ線コンピュータ断層撮像装置。
【請求項１７】
所定の検査に対応する複数時相の画像を取得し、
前記複数時相の画像から第１の画像を生成し、
当該第１の画像と前記複数時相の画像との相違に基づき、当該複数時相の画像を複数の変換画像にそれぞれ変換し、
前記第１の画像および前記複数の変換画像についてノイズ低減処理を実行し、
ノイズ低減処理後の前記複数の変換画像について、ノイズ低減処理後の前記第１の画像により逆変換を行い前記複数時相のノイズ低減画像を生成すること、
を具備する医用画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、医用画像処理装置、Ｘ線コンピュータ断層撮像装置及び医用画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
医用撮像における近年の発達には、より広い範囲、より速いスキャン速度、空間分解能や時間分解能での改良、そして放射線量の削減を提供する医用撮像モダリティがある。これらの発達は、より高度な患者治療を提供するだけでなく、新たなスキャニング技術や臨床応用の可能性をも潜在的に秘めている。多くのモダリティに渡る一傾向は、ダイナミック撮像技術の発達である。ダイナミック撮像において、患者は時間内に異なる点でスキャンされる。時系列に沿ったそれぞれの瞬間に対応するボリューム画像（例えば、三次元スナップショット）は、その後再構成される。患者の医学的状態に関連する機能情報は、それ後画像のタイムシーケンスから抜き出され得る。例えば、パーフュージョンスタディにおいて、パーフュージョンマップは、ダイナミック画像における画像の時系列から抜き出され得る。Ｘ線コンピュータ断層撮像（ＣＴ）において、パーフュージョンスキャンは血流や重要な臓器への血液供給に関する情報を提供できる。その他の例として、ダイナミックポジトロンエミッショントモグラフィ（陽電子放射断層撮像、ＰＥＴ）は、腫瘍の検出や特徴づけを改善させるかもしれない動的パラメータを評価するために使うことができる。ダイナミック撮像が有益足り得るダイナミック医用撮像のその他例は、心臓ＣＴ、減算ＣＴ、デジタル減算アンギオグラフィ（ＤＳＡ）、ダイナミックＰＥＴ、ＣＴの大量のスタディを含むものであり、これらのＣＴスタディ等は、患者での造影剤の注入と分散の間に実行されるものである。
【０００３】
ダイナミックＰＥＴとＣＴに対する一般的なある挑戦としては、多数の画像を撮像することであり、例え比較的低い放射線量を使って画像が取得されたとしても、放射線量が多く積み重なる結果となり得る。ＰＥＴとＣＴの両方において、診断画質は、それぞれスナップショットに対する少なくとも最小限の放射線量を使うことによって達成される。ダイナミック画像のデノイジングの改善は、診断画質のためのこの最小限の放射線量がより低く抑えられることにつながる。
【０００４】
ダイナミック撮像における高放射線量は、これらの方法が広く導入される際の障壁となる可能性がある。診断画質を保ちながら一画像あたりの放射線量を減らすためには、動作モデルや動的モデルを使うことで、四次元ボリューム（例えば、三空間次元や時間次元）全体を一緒に再構成する逐次再構成方法が提案されてきた。しかし、これらのやり方は、複雑且つ高い演算コストを引き起こす可能性がある。結果的に、これらのやり方は商業用スキャナに対して広く導入されてこなかった。
【０００５】
このようにして、診断画質を維持しつつ、患者への放射線量を最小限にすることとの間で、ある緊張が存在する。一方で、それぞれの画像に対する低放射線量を維持することは、総放射線量が極端に高くなり過ぎないということを確かにするために、重要である。他方で、信号対ノイズ比は、放射線量が減るにつれて悪くなる。結果的に、放射線量を増やすことなく画質を改善する方法は、診断画質と共に画像を取得しながら、患者に対する低放射線量を維持することとの間のバランスを上手くとるのに、重要な役割を果たす。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
放射線量を増やすことなく画質を改善する方法は、更なる改善が依然として望まれている。
【０００７】
目的は、従来に比して、放射線量を増やすことなく画質を改善することができる医用画像処理装置、Ｘ線コンピュータ断層撮像装置及び医用画像処理方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本実施形態に係る医用画像処理装置は、所定の検査に対応する複数時相の画像を取得する取得部と、前記複数時相の画像から第１の画像を生成し、当該第１の画像と前記複数時相の画像との相違に基づき、当該複数時相の画像を複数の変換画像にそれぞれ変換し、前記第１の画像および前記複数の変換画像についてノイズ低減処理を行い、ノイズ低減処理後の前記複数の変換画像について、ノイズ低減処理後の前記第１の画像により逆変換を行い前記複数時相のノイズ低減画像を生成する処理部と、を具備する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１Ａ】ダイナミック画像のためのスパース化変換デノイジング方法のフロー概要図を示す。
【図１Ｂ】スパース化変換を使って変換され、その後ダイナミック画像ドメインに変換し戻される前にデノイズされる、五枚のスナップショットを有するダイナミック画像を示す。
【図２Ａ】ハーフスキャン再構成ＣＴ画像を示す。
【図２Ｂ】フルスキャン再構成ＣＴ画像を示す。
【図２Ｃ】ハーフスキャン再構成ＣＴ画像とフルスキャン再構成ＣＴ画像との間の差分を表す画像を示す。
【図２Ｄ】デノイジング後の図２Ｃからの画像を示す。
【図２Ｅ】デノイズされたハーフスキャン再構成ＣＴ画像を示す。
【図３】スパース化変換を実行する処理のフロー概要図を示す。
【図４】変換ドメイン画像をデノイズするための処理の概要図を示す。
【図５Ａ】一次元動的基底関数の第一のセットを示す。
【図５Ｂ】一次元動的基底関数の第二のセットを示す。
【図６Ａ】ダイナミック画像のノイズのあるスナップショットを示す。
【図６Ｂ】Ｋ−ＳＶＤデノイジング方法を使って、ダイナミック画像のデノイズされたスナップショットを示す。
【図６Ｃ】図６Ａのノイズのあるスナップショットと図６Ｂのデノイズされたスナップショットとの間の差分を表す画像を示す。
【図７】ダイナミック画像のためのデノイジング方法に基づいた主成分分析（ＰＣＡ）のフローチャートを示す。
【図８】ダイナミック画像のための共分散行列を示す。
【図９Ａ】共分散行列の固有値のプロットを示す。
【図９Ｂ】共分散行列の三つの最大固有値に対応する三つの固有ベクトルのプロットを示す。
【図９Ｃ】共分散行列の１１番目、１２番目、１３番目の最大固有値に対応する三つの固有ベクトルのプロットを示す。
【図９Ｄ】共分散行列の１番目に最大固有値に対応する固有ベクトル上に、ダイナミック画像の個々のピクセル軌道を投影することによって取得された、変換ドメイン画像を示す。
【図９Ｅ】共分散行列の２番目に最大固有値に対応する固有ベクトル上に、ダイナミック画像の個々のピクセル軌道を投影することによって取得された、変換ドメイン画像を示す。
【図９Ｆ】共分散行列の３番目に最大固有値に対応する固有ベクトル上に、ダイナミック画像の個々のピクセル軌道を投影することによって取得された、変換ドメイン画像を示す。
【図９Ｇ】ダイナミック画像のノイズのあるスナップショットを示す。
【図９Ｈ】デノイジング方法に基づいたＰＣＡを使ってデノイズされた、ダイナミック画像のスナップショットを示す。
【図９Ｉ】図９Ｇのノイズのあるスナップショットと図９Ｈのデノイズされたスナップショットとの間の差分を表す画像を示す。
【図１０】ダイナミック画像のスナップショットの関心ドメイン（ＲＯＩ）をレジストレーションするための変換Tを描いている。
【図１１Ａ】ダイナミック画像のスナップショットがレジストレーションされなかった際のスパース化変換のための変換ドメイン画像を示す。
【図１１Ｂ】ダイナミック画像のスナップショットがレジストレーションされた際のスパース化変換のための変換ドメイン画像を示す。
【図１１Ｃ】ダイナミック画像のノイズのあるスナップショットを示す。
【図１１Ｄ】レジストレーションのないダイナミック画像のデノイズされたスナップショットを示す。
【図１１Ｅ】図１１Ｃのノイズのあるスナップショットと図１１Ｄのレジストレーションのないデノイズされたスナップショットとの間の差分の画像を示す。
【図１１Ｆ】レジストレーションのあるダイナミック画像のデノイズされたスナップショットを示す。
【図１１Ｇ】図１１Ｃのノイズのあるスナップショットのレジストレーションされたバージョンと図１１Ｆのレジストレーションのあるデノイズされたスナップショットとの間の差分の画像を示す。
【図１２】本実施形態に係るＣＴスキャナを描いている。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本実施形態において、ダイナミック撮像は、撮像された検体の空間的関係と時間的関係との両方の情報を提供する。これらダイナミック画像は、時に四次元（４Ｄ）画像と呼ばれ、三つの空間次元と時間的次元とに対応する。代わりに、三つの空間次元よりも少ない数が使われることもある。しかし、Ｘ線コンピュータ断層撮像（ＣＴ）および陽電子放出型断層撮像（ＰＥＴ）の両方においては、三次元（３Ｄ）空間画像が取得される可能性がある。結果的に、また一般性を失うことなく、ここに述べられる方法および装置は、４Ｄダイナミック画像の文脈に関連して議論されるが、これらの方法は、四次元以外のダイナミック画像にも適用可能である。さらに、ここで述べられる画像は、ピクセルの基本単位を使って、述べられる。ここで使われる「ピクセル」という言葉とは、例えば一次元ピクセル、二次元ピクセル、三次元ボリュームピクセル（つまり、ボクセル）を含み、広く解釈される。
【００１１】
さらに、ここでは特にダイナミック画像が議論されるが、ここで述べられる方法は、任意のスナップショットのシリーズに対しても使うことが出来る。（「スナップショット」という言葉は画像のシリーズから選択された画像を指し、ダイナミック画像は画像のシリーズの組み合わせのことである）シリーズ中のスナップショットは、残りのスナップショットとかなりの特徴を分け合っている（つまり、スナップショットはある次元に沿って相関性があるが、その相関する次元とは大抵時間である）。結果的に、スナップショット間／中の変化／差分を描くために、その相関する次元に沿っていくつものスナップショット間の差分を取ることで、疎の画像は取得することができる。言い方を変えれば、相関性のある次元におけるスナップショット間の変化は、それぞれのスナップショットにおける全体的な特徴に比べてわずかである。このようにして、ここに述べられる方法は、画像の時系列に限ったものではないということであり、画像中の相関性のある次元は時間である。
【００１２】
ＣＴ大量のスタディにおけるダイナミック画像など、時間的次元を有するダイナミック画像において、異なる瞬間で撮像されたスナップショットは、ダイナミック画像の時間的に近いスナップショット差分が疎の画像を生み出すように、時間次元において高い相関性を示す可能性がある。しかし、フェーズなど、時間以外の次元も相関性のある次元として使われ得る。例えば、心臓ＣＴ画像はＥＫＧ信号と相関性を示すことがあり、ダイナミック心臓次元の相関性のある次元は心臓フェーズの可能性があり、この相関性のある次元は、ＥＫＧ信号を参考に決定される。一般性を失うことなく、ここに述べられる方法は、相関性のある次元として時間的次元を使って、実証される。
【００１３】
ダイナミック画像のデノイジングは、ダイナミック撮像の長い被爆時間の間に蓄積する放射線量を最小化するために、重要であるかもしれない。例えば、Ｘ線ＣＴスキャナまたはＰＥＴスキャナは、パーフュージョン撮像、減算撮像、そしてマルチフェーズ心臓撮像など、ダイナミック撮像を実行する能力はあるが、許容範囲における蓄積する放射線量を維持するために、それぞれ個々の画像に対しては低い放射線量を維持するのが望ましい。蓄積する放射線量を低く下げつつ、さらに同時に診断に用いられても耐えられるような品質のダイナミック画像を提供すれば、医用臨床医が現行および未来の医用撮像スキャナのダイナミック撮像の機能を使うという可能性が増える。ダイナミック画像をデノイズするために、ダイナミック画像の冗長性そして稀薄性（ｓｐａｒｓｉｔｙ）を使うという方法は、放射線量を増やすことなく画質を改善でき、従って放射線量をより低く抑えることが可能となる。
【００１４】
本開示に述べられるダイナミック画像デノイジング方法および装置は、医用ワークステーションに代表される医用画像処理装置、Ｘ線コンピュータ断層撮像装置、或いは当該方法をコンピュータに実行させるためのプログラムによって実現される。当該ダイナミック画像デノイジング方法又は装置において、スキャン放射線量が減らされてもよいように、ダイナミック再構成におけるノイズを減らす。本開示に述べられる方法は、ダイナミック画像が再構成されてきた後に画像空間中に作用する。結果的に、これらの方法は、動作モデルまたは動態モデルを使って、全体的な４Ｄ画像を一緒に再構成する逐次再構成技法に比べ、より簡素且つより少ない計算リソースで実行され得る。複雑さや計算リソースにおける蓄えは、ここに述べられる方法を、商業用スキャナにも適合させる。さらに、ここに述べられた方法は、特定応用に対して、動作モデルおよび／または動態モデルが組み込まれてもよいよう、適応性は十分ある。
【００１５】
簡潔な検出理論に基づく再構成方法は、ダイナミックＸ線ＣＴ画像のための画質を改善するために使われてもよい。これらの簡潔な検出理論に基づいた方法は、画像が特定の変換の後には疎であるという、いくつかの臨床画像では通用しない仮説に依存する。しかし、４Ｄ‐ＣＴの場合、背景解剖情報は疎でない可能性があるが、動作やパーフュージョンのおかげで前景信号は大抵疎である。本開示に述べられる方法において、ダイナミック画像の変換は、画像をダイナミック画像における全てのスナップショットに共通の静的な背景画像を示す集約画像と、ダイナミック画像におけるスナップショット間／中の変化を示す差分画像（例えば、変換ドメイン画像）とに分けるために実行される。簡素な検出理論に基づいた方法によって、変換ドメイン画像をデノイジングと適合させ、これらの変換ドメイン画像は疎になり得る。ここでは、このダイナミック画像から集約画像と変換ドメイン画像への変換をスパース化変換と呼び、その逆変換をスパース化逆変換と呼ぶ。このスパース化変換は、上述されたように、様々な４ＤＣＴやＰＥＴアプリケーションに対して使うことが出来る。さらに、疎の状態にする変換は、ダイナミック画像のシリーズにおける様々なスナップショット中の明らかに冗長な情報を共有する、任意の画像シリーズにも使うことができる。
【００１６】
変換ドメイン画像は疎であるが、そのことが本開示に述べられるデノイジング方法の適合を可能としている。特定の実行において、集約画像は、それぞれスナップショットにおける冗長な特徴が平均化によって強化されるように、ダイナミック画像の全てのスナップショットに渡る平均化から恩恵を受け、またゼロ平均で且つ相関性がないと想定されるノイズは、平均からゼロの傾向がある。変換ドメイン画像は他方で、オリジナルダイナミック画像からのノイズの殆どを含む。デノイジング方法はそれから変換ドメイン画像に適用され、このデノイジング方法はノイズから信号を分離させるために、変換ドメイン画像の稀薄性を有利に使うことが出来る。この信号は、変換ドメイン画像のピクセル中に局部集中し且つ相関性をもつ傾向があるが、ノイズは、局部集中や相関性の傾向はない。変換ドメイン画像上のデノイジングを実行の後に、大半のノイズが除去され、変換ドメイン画像は、デノイズされたダイナミック画像を生成するために、集約画像と再び合体させられる可能性がある。
【００１７】
ここに述べられる方法は、ダイナミック画像の冗長性と稀薄性の性質により、動機づけされる側面がある。上述の通り、ダイナミック画像において、異なる時間でのスナップショットは、動きや生理機能のためにいくつかの局所的な差分を除けば、非常によく似ている可能性がある。従って、スナップショットのシーケンスは冗長性が極めて高いことがあり、一方で時間的に近い間のスナップショットは疎であることがある。他方、画像におけるノイズは、これら同じ冗長性や疎の状態の性質を有していない。寧ろ、時間的に近い間のスナップショットのノイズには、相関性がないことがある。加えて、ノイズは時間的に近いスナップショットにおいてどこにでも現れる可能性があり、従ってノイズは局部集中やスパースにならない。本開示に述べられる方法において、時間的に近いスナップショットの冗長性や稀薄性は、ノイズから信号を区別するために使われるモデルの一部なのである。
【００１８】
ダイナミック画像における冗長性や稀薄性を使うために、本開示に述べられる方法は、ダイナミック画像を時間ドメインから変換ドメインに変換する。変換ドメイン中のダイナミック画像から冗長な情報が集約画像に集約される。集約画像は高い信号対ノイズ比を有し、ダイナミック画像からの動的情報は変換ドメイン画像のシリーズにおいて示され、変換ドメイン画像は疎であり、ダイナミック画像からのノイズも殆ど含む。この変化は、スパース化変換と呼ばれる。
【００１９】
例えば、時間ｔｎでの画像Ｐｎ＝（ｉ，ｊ，ｌ，ｔｎ）のピクセルを示すｙａ（ｔｎ）を使って、ａは指数ｉ，ｊそしてｌとを一つの指数に組み合わせる省略表現として使われ、ダイナミック画像は時間ｔｎのサンプルとされたＮ枚のスナップショットの時系列と想定すれば、ｎ＝１，．．．．．Ｎ，における時間指数で、スパース化変換は、以下のように書かれ得る。
【００２０】
【数１】
2017094097.tif 000003
【００２１】
ここで、ａはピクセルの疎の位置を示す指数、ベクトルｙａはピクセルａに対する時系列のＮｘ１の大きさの列ベクトルである。ベクトルｙａは、ピクセル軌道と呼ばれてもよい。ピクセルａのピクセル軌道に対する集約ピクセル値はベクトルｙ０，ａによって固定され、ベクトルｄａは変換ドメインピクセル値であり、サイズＫｘ１の列ベクトルであり、スパース化変換からの動的係数を含む。これらの動的係数は、ピクセル値が時間と共に変化しない傾向があるときにゼロになる傾向がある。この文脈において、スパース化変換演算子Ｓは、（Ｋ＋１）ｘＮの大きさのマトリックスとして表現され得る。従って、それぞれピクセル軌道ａに対する時系列は、ｙ０，ａとベクトルｄａとによって、表現される可能性がある。
【００２２】
集約画像は、集約ピクセルの個々のピクセル位置で全ての集約ピクセル値を組み合わせることで、生成される。スパース化変換は、空間次元に影響を及ぼさない。同様に、ｋｔｈ（ｋ番目）の変換ドメイン画像は、変換ドメインピクセルベクトルの個々のピクセル位置で変換ドメインピクセルｄａのｋ番目の動的係数を組み合わせることで、生成される。
【００２３】
この表現において、ｙ０，ａは、全ての時間サンプルから予測される可能性がある。例えば、ｙ０，ａはピクセル軌道における全ての時間サンプルを平均化することで、演算され得る。平均化処理において、信号は信号における冗長性のために平均化することで強められる可能性がある一方、ノイズは平均的になる傾向がある。従って、ｙ０，ａは高い信号対ノイズ比を有する傾向にある。他方、ピクセル軌道ｄａの変換ドメインは、疎である傾向がある。そのため、ベクトルｄａは疎の制約を使うデノイジング方法を使って、デノイズされてもよい。
【００２４】
スパース化変換を適用した後に、動的変換ドメインベクトルはデノイズされる可能性があり、それから基準画像と動的画像とは合成変換Ｂを使って、ダイナミック画像に変換し戻される可能性がある。合成変換Ｂは、以下の式で固定される。
【００２５】
【数２】
2017094097.tif 000004
【００２６】
Ｋ＝Ｎの場合、合成変換とスパース化変換とは、ＢＳ＝Ｉのように定義されてもよく、ここでのＩは指数マトリックスである。従って、スパース化変換と合成変換とを使って変換し戻したり変換することで、失われる情報は何もないということになる。スパース化変換と合成変換ＳとＢの種類を選ぶ際に、スパース化変換Ｓがまず選ばれ、それから合成変換ＢがＢ＝Ｓ−１のようにして定義される可能性がある。
【００２７】
代わりに、合成変換Ｂが最初に選ばれてもよい。例えば、合成変換Ｂが基底関数のセット上に時系列を投影する演算子となってもよい。基底関数がピクセル軌道を疎に近似するために選択される際に、基底関数上に投影する行為は、ダイナミック画像にデノイジングを実行することができる。ピクセル軌道中、動的信号は相関性が高い可能性があり、つまりそれぞれのピクセル軌道に対する正常な近似は、動的信号の形に似るようにして選ばれたほんのわずかな基底関数の線形重ね合わせを使って、得られる可能性があることを意味する。例えば、ピクセル軌道は高い相関性があり、わずかな基底関数のみを使う疎の近似を使って、近似することができる。他方で、ノイズは相関性がないために、疎の近似はノイズを近似させにくい。このようにして、適切に選ばれた基底関数上に投影することで、ノイズは動的信号が保たれる一方で、投影されなくなる可能性がある。言い方を変えれば、基底関数は、ノイズを投影しない一方で、ダイナミック画像における動的信号を同時に近似させるように選ばれてもよい。
【００２８】
例えば、以下で議論されるが、ノイズを投影しないことと動的信号を保つこととの効果は、主成分、即ち、ＰＣＡから共分散マトリックスの最大固有値に対応する固有値、に対応する基底関数上にダイナミック画像を投影するために、主成分分析（ＰＣＡ）を使って、決定されたら達成される。これらの基底関数は、主に動的信号や、より小さな成分に対応するが、この二つは基底関数としては使われず、ノイズと対応するようになる。このようにして、基底関数として主成分を使って、ダイナミック画像を疎に近似させるために、ノイズが投影されない一方で、所望の動的信号が保たれる。
【００２９】
例えば、ピクセル軌道の基底関数描写は、以下のように表されてもよい。
【００３０】
【数３】
2017094097.tif 000005
【００３１】
ここでｂｋ（ｔ）は時間の関数としてピクセル値を表すための、事前に定義された一次元基底関数のセットであり、ｄｋはピクセル軌道の変換ドメイン係数である。この表現において、Ｂは基底関数の時間サンプルによって定義されている。
【００３２】
ＳおよびＢのマトリックスを選択する目的は、変換ドメイン係数によって表される際、ピクセル軌道の疎の近似を可能にする、基底関数を選択することである。従って、基底関数、Ｋの数は、時間サンプルの数よりも少ない可能性がある。この場合、タイムシーケンスを基底関数空間上に投影することで、ノイズ削減を達成することができる。これは、本開示で議論されるＰＣＡを基にしたデノイジング方法のための場合である。
【００３３】
代わりに、本開示でも議論される過完備辞書の場合、Ｋは時間サンプルの数よりはるかに大きい数となるように選択される可能性があり（例えば、過完備基底）、変換ドメイン係数の稀薄性は、外的制約を使って実施されてもよい。例えば、基底関数は、全ての可能性のあるボクセル動力の辞書として見なされることがあり、動的信号を上手く表すのには長けているが、ノイズを近似するのには長けていない。Ｋ−ＳＶＤ方法は、ピクセル軌道のスパース近似を生成するために、過完備辞書を使う方法の一例として、本開示に提供される。ＰＣＡを基にしたデノイジング方法は、スパース化変換およびデノイジングの両方のステップを一つのステップとして実行できるのとは対照的に、本開示に述べられるＫ−ＳＶＤステップは二つのステップで実行する。まず、スパース化変換は、変換ドメイン画像を生成するために実行され、そしてその後に、Ｋ−ＳＶＤ方法がノイズのない動的信号を取得するために、ピクセル軌道のスパース近似を実行する。
【００３４】
ＰＣＡを基にした方法において、ダイナミック画像から変換ドメイン画像に変換するために使われる基底関数は、スパース化変換の一部としてノイズを同時に投影しない。従って、ＰＣＡに基づく方法において、スパース化変換およびデノイジングは、一つのステップで達成される。しかし、スパース化変換後とスパース化逆変換前に、追加のデノイジング方法が変換ドメイン画像に適用される可能性がある。だから、ノイズを投影しない基底関数を選択することに加えて、本開示に述べられる方法は、変換ドメインの間にデノイジングの第二のステップを含むことがある。技術的に、Ｋ−ＳＶＤデノイジングは、この第二のステップの間に実行される。変換ドメイン係数の稀薄性は、稀薄性実施ノーム、（例えば、Ｌ０またはＬ１）、または前もって一般的な境界維持を使うことで、このステップにおいて都合良く生かされる。
【００３５】
Ｋ−ＳＶＤ方法によって実証されたように、特定の実施において、デノイジングステップは、スパース化変換が第一に実行されて、それからダイナミック画像ドメインに変換し戻す前にデノイジングステップが第二に実行されるように、変換ステップから分かれて単独であってもよい。ＰＣＡを基本にした方法によって実証されたように、その他の実施において、変換そのものがダイナミック画像のデノイジングの機能を実行するように、デノイジングステップはスパース化変換中に統合される。これらの実行において、スパース化変換から別個のデノイジングの追加ステップが省略されてもよい。
【００３６】
次に図に関して、参照番号が同一のまたは様々な図を通して対応する部分を指し示すように、図１Ａはダイナミック画像をデノイジングするための方法１００のフロー図を示している。
【００３７】
方法１００のステップ１１０において、ダイナミック画像が取得される。加えて、ダイナミック画像に様々な前処理ステップが実行され得る。特定の実施において、ダイナミック画像は、投影データを生成するために、検体ＯＢＪのＣＴスキャンを実行することで、そして画像の時系列が四次元ダイナミック画像であるように、投影データから三次元画像の時系列を再構成することで、ＣＴスキャナを使って取得されてもよい。ダイナミック画像の前処理は、例えば、二重エネルギー投影データの物質分解を実行するステップなどを含んでもよい。さらに、ダイナミック画像の前処理は、患者による故意でない動きを補正するためのレジストレーション処理を含んでもよい。レジストレーション処理は、患者の動きを補正するためにダイナミック画像のスナップショットの枠を回転させ且つ並進させてもよい。従って、ダイナミック画像のスナップショット間の差分は、患者の意図的でない動きよりも、多量の造影剤など、関心の変化に制限されることであろう。前処理は、キャリブレーション補正、直線性補正、検出器反応補正、散乱補正、様々な画像処理ステップ、予備スムージング、フィルタリング、またはデノイジングも含む可能性がある。
【００３８】
特定の実施において、投影データは前もって取得されてきたであろうし、ダイナミック画像の取得はメモリからの投影データの読み込みおよび投影データからのダイナミック画像の再構成とを、含む。代わりに、ダイナミック画像は前もって再構成されて、コンピュータ可読メモリ内に格納されてもよい。この場合、ダイナミック画像を取得することは、ダイナミック画像が格納されたコンピュータ可読メモリからダイナミック画像の読み込みを伴う可能性がある。
【００３９】
方法１００の処理１２０において、スパース化変換は、集約画像と変換ドメイン画像とを生成するために、実行される。
【００４０】
方法１００の処理１３０において、デノイジング方法は、集約画像と変換ドメイン画像とに適用される。集約画像に適用されるデノイジング方法は、変換ドメイン画像に適用されるデノイジング方法と異なる可能性があり、また特定の実施において、集約画像のデノイジングが省略されてもよい。例えば、変換ドメイン画像は疎であってもよいし、集約画像は疎でなくてもよい。従って、スパース画像に適応されたデノイジング方法は、その他のデノイジング方法が集約画像に適用される可能性があるのに対し、変換ドメイン画像に適用される可能性がある。特定の実施において、上記デノイジング方法は変換ドメイン画像に適用される。一方、デノイジング方法は集約画像に適用されない。
【００４１】
方法１００のステップ１４０において、変換ドメイン画像がデノイズされてきた後に、変換ドメイン画像は、スパース化逆変換を使って、集約画像と再結合されてもよい。
【００４２】
図１Ｂは、スパース化変換（プロセス１２０）を使って、一枚の集約画像と五枚の変換ドメイン画像とに変換される、時系列の五枚の心臓画像の例である。次に、一枚の集約画像と五枚の変換ドメイン画像とはデノイズされ（プロセス１３０）、この後デノイズされた画像は逆変換されて五枚のデノイズされた心臓画像に戻る。
【００４３】
図２Ａは、ダイナミック画像のスナップショットの一例である。図２Ａにおける画像は、ハーフスキャン（例えば、スキャナが１８０度にさらにファン角の二倍回転するスキャン）に基づく、再構成である。ハーフスキャン再構成は、フルスキャンよりも時間分解能がよいので、心臓ＣＴにとっては好ましい。図２Ｂは、ハーフスキャン再構成よりもノイズが少ないが、時間分解能に低下の犠牲を払った、フルスキャン再構成を示す。この場合、フルスキャン画像は集約画像として使われ得るし、差分画像はハーフスキャン画像とフルスキャン画像との間の差分を取ることで、取得される可能性がある。この差分が、図２Ｃである。図２Ｄは、図２Ｃからの変換ドメイン画像に対応するデノイズされた画像である。図２Ｄからのデノイズされた変換ドメイン画像と図２Ｂからのフルスキャン画像との再結合は、図２Ｅに示されるようなデノイズされたハーフスキャン画像を提供する。このようにして、図２Ｅにおいては、時間分解能での改良やノイズ低減の両方が同時に達成される。
【００４４】
図３には、ダイナミック画像にスパース化変換を実行するためのプロセス１２０のフロー図が示されている。
【００４５】
ステップ３１０で、集約画像が計算される。例えば、集約画像は、ダイナミック画像における全てのスナップショットの平均になり得る。また、心臓ＣＴにおいて、スナップショットは、異なる心臓フェーズで取得された画像の可能性がある。大量の撮像において、スナップショットは、造影剤が患者に注入されて、より高い血流量および／またはより高い血液供給を有する領域により素早く流れ込む造影剤のように、減弱の変化を表す時系列の画像であってもよい。
【００４６】
時系列を表すダイナミック画像において、隣接する時間間隔で取得された二枚のスナップショット間の差分は比較的小さい可能性があり、またその差分は一般的に局部集中している。加えて、変換ドメイン画像において、時間の関数としてそれぞれのピクセル位置により描かれた形状は平滑関数の可能性があり、時間の関数としてこれらのピクセル軌道の形は例えば、近接するピクセルに対するピクセル軌道の形状と同様の形を有していてもよい。これら類似点より作られた冗長性は、変換ドメイン画像をデノイズするために、ノイズから変換ドメイン画像の特徴を分離するために使われ得る。
【００４７】
それぞれのスナップショットはＰｎ＝（ｉ，ｊ，ｌ，ｔｎ）として表され、ここでのｉ，ｊそしてＩは空間的座標の三つの指数であり、ｔｎはスナップショットの時間、そしてｎは時間指数である。それぞれスナップショットは、Ｊ行、Ｋ列、Ｌ層を有するピクセル値の三次元マトリクス（行列）として、表され得る。ダイナミック画像のピクセル軌道は、以下の表記法を使って、一次元列ベクトルによって固定される可能性がある。
【００４８】
【数４】
2017094097.tif 000006
【００４９】
ここでＮは、ダイナミック画像におけるスナップショットの総数である。
【００５０】
スナップショット数Ｐｎ＝Ｐ（ｊ，ｋ，ｌ，ｔｎ）がＮと等しい時、集約画像Ｐ０は以下のように固定される可能性がある。
【００５１】
【数５】
2017094097.tif 000007
【００５２】
注釈を簡略化するために、指数ｉ，ｊ，そしてＩは、特定の文脈において関連性のある場合を除き、一般に省略される。集約画像に対する上記定義に加え、他の定義も同じく使える。例えば、集約画像は、ダイナミック画像の時系列における第一のスナップショットとして定義されてもよい。さらに、集約画像は、上で既に実証された通り、フルスキャンの心臓画像として定義されてもよい。
【００５３】
ステップ３１０において、変換ドメイン画像が計算される。特定の実施において、変換ドメイン画像は以下のようにして固定され得る。
【００５４】
【数６】
2017094097.tif 000008
【００５５】
ここでｋ＝１，２，．．．．．，Ｎ−１である。変換ドメイン画像のこの定義の利点としては、一般に時間的に隣接するスナップショット間の変化が、より近い時間的な近似で撮られたスナップショットに対して、より小さくなるだろうということである。従って、この定義は最低限の特徴での変換ドメイン画像を供給する傾向があるということである。上記変換ドメイン画像ｄｋに対応するスパース化逆変換は、以下の式で固定され得る。
【００５６】
【数７】
2017094097.tif 000009
【００５７】
特定の実施において、スパース化変換のもう一つの定義が使われてもよい。このその他のスパース化変換において、変換ドメイン画像は以下のように固定されてもよい。
【００５８】
【数８】
2017094097.tif 000010
【００５９】
ここでｋ＝１，２，．．．．．，Ｎである。このスパース化変換に対応するスパース化逆変換は、以下のように固定されてもよい。
【００６０】
【数９】
2017094097.tif 000011
【００６１】
どちらのスパース化変換が使われるにしろ、スパース化変換は変換演算子Ｓによって表されてもよいし、スパース化逆変換は変換演算子Ｂ＝Ｓ−１によって表されてもよいが、ここでのＢおよびＳはマトリクスとして表されてもよい。
【００６２】
その他の変換もまた、ダイナミック画像を集約画像と変換ドメイン画像とに変換するために使われる可能性がある。ダイナミック画像のスナップショットによって共有される共通の特徴の背景を表すために、任意の定義が使われてもよい。例えば、集約画像はダイナミック画像のスナップショットのうちの一枚であってもよい。当業者にとっては周知のことであるが、ダイナミック画像を、スナップショットの共通の背景を表す集約画像と、スナップショット間の変化を表す変換ドメイン画像とに分割する、任意のスパース化変換が使われる可能性がある。
【００６３】
スパース化変換は、疎である変換ドメイン画像を生成する。集約画像に含まれる、背景を変換ドメイン画像から区別することで、変換ドメイン画像は、スナップショットと相関性のないランダムノイズとの間の変化に対応する両方の動的信号を含む。動的信号は、ノイズが差分画像を通してランダムに分散する可能性があるのに対し、局部集中する可能性がある。動的信号のこの特徴は、変換ドメイン画像におけるノイズから動的信号を識別且つ分離させるのに使われ得る。特に、ノイズは、適切に選ばれたディクショナリ（例えば、変換ドメイン画像からピクセル軌道のサブセットを使って訓練された、過完備ディクショナリ）から取られた、基底関数の線形結合を使うスパース近似を使って、上手く表される可能性がある。このスパース近似は、スパース近似を使って上手に近似されなかった、ノイズを投影しないという効果を有する。
【００６４】
プロセス１３０において、変換ドメイン画像はデノイズされる。一つ以上のデノイジング方法が使われてよい。上述の通り、スパース近似は、画像をデノイズするために使われる可能性がある。これらのデノイジングのスパース近似方法は、変換ドメインの次元において作動してもよい。特定の実施において、デノイジング方法は、変換ドメイン次元における作動に加え、空間次元においても作動することもできる。三つの空間次元におけるデノイジング方法は、スパース化変換の次元を作動するスパース近似方法に戻る前に、ひとまず議論される。
【００６５】
線形平滑フィルタ、異方性拡散、非局所方法、そして非線形フィルタを含む、デノイジングの沢山の空間ドメイン方法が、変換ドメイン画像に適用できる。
【００６６】
線形平滑フィルタは、ローパスフィルタまたは平滑作動を示すマスクを伴うオリジナル画像を畳み込むことで、ノイズを除去する。例えば、ガウスマスクは、ガウス関数によって決定された構成要素を具備する。この畳み込みは、それぞれピクセルの値を、それぞれのピクセル近くのピクセルの値により近く一致させる。一般的に、平滑フィルタはそれぞれピクセルを、それぞれのピクセル自体とそのピクセル近くのピクセルの、平均値または重みづけられた平均に設定する。例えば、ガウシアンフィルタは、まさに可能性のある重みの一セットである。不利なことに、平滑フィルタは、画像をぼかす傾向がある。その理由は、周囲の近接するピクセル強度値よりも著しくピクセル強度値が高いまたは低いピクセル強度値が、ピクセル強度値の近接するエリアに渡って不鮮明または平均化されてしまうからである。鮮明な境界は、不鮮明になる。一般的に、局部的な線形フィルタ方法は、局部的な近接において見当たる均一性が均一であると見なし、従って、病変または臓器境界など、非均一な特徴を不鮮明にする均一性を画像上に強いる傾向がある。
【００６７】
異方性拡散は、熱伝導方程式と同じ平滑部分的差分方程式の下で画像を展開することにより、鮮明な境界を維持する一方で、ノイズを除去する。もし拡散係数が空間的に不変ならば、この平滑は線形ガウスフィルタリングと等しくなるであろうが、境界の存在に従って拡散係数が異方性である場合、ノイズは画像の境界をぼやかすことなく、除去される可能性がある。
【００６８】
メジアンフィルタは、非線形フィルタの実施例であるが、もし適当に計画すれば、非線形フィルタも境界を維持し且つぼやけを回避することができる。メジアンフィルタは、例えば、画像におけるそれぞれピクセルの評価、強度に従って近接するピクセルの並び替え（ｓｏｒｔ）、そして順番付けられた強度のリストからメジアン値を伴うピクセルのオリジナル値の交換により、作動する。メジアンフィルタは、ランク条件付きランク選択（ｒａｎｋ-ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ ｒａｎｋ-ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）（ＲＣＲＳ）フィルタの一例である。例えば、メジアンフィルタやその他ＲＣＲＳフィルタは、大幅なぼやけアーチファクトを取り込むことなく、画像から塩ノイズや胡椒ノイズを除去するために適用されることがある。
【００６９】
フィルタリングに加えて、様々な正則化方法が画像再構成アルゴリズムと併せて使われてもよい。例えば、全変分（ＴＶ）最小正則化項（ｔｅｒｍ）は、画像化されたエリアがエリア間の比較的鮮明な境界を伴う分離したエリアに渡って均一であると仮定されれば、エリアに使われる可能性がある。ＴＶフィルタは、非線形フィルタの別の例としても使われ得る。
【００７０】
非局所的方法フィルタリングにおいて、ピクセルの空間的近似に従ってピクセルの重みづけられた平均を実行するよりも、ピクセルは画像におけるパッチ（ｐａｔｃｈｅｓ）間の類似性に従って重みづけられた平均になるように、決定される。このようにして、ノイズは、近接するピクセルのみでなく、画像における全てのピクセルの非局所的平均化に基づいて除去される。特に、ピクセルに対する重みの総量は、あの（ｔｈａｔ）ピクセル近くに中心のある小さなパッチとデノイズされるピクセル周りに中心のある別の小さなパッチとの間の類似性の程度に基づいている。
【００７１】
では、変換ドメイン次元において作動するデノイジング方法について議論する。特定の実施において、変換ドメイン画像デノイジングのプロセス１３０は、ピクセル軌道のスパース近似を生成することで、ノイズを投影しないことを含む。これらのスパース近似は、ピクセル軌道そのものから導出された形に対応する辞書を発展させるために、Ｋ−ＳＶＤ機械学習方法（Ｋ-ＳＶＤ ｍａｃｈｉｎｅ-ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ）を最初に使うことで、またその後それぞれピクセル軌道の形に一致させるために辞書の形の線形組み合わせを最適化する照合追跡方法または類似方法を使って、生成される可能性がある。このスパース近似は、変換ドメインにおいて実行される。
【００７２】
Ｋ−ＳＶＤ方法において、基底関数の辞書（スパース近似方法に基づく辞書の専門用語において、これらの基底関数は「原子（アトム：ａｔｏｍｓ）」と呼ばれる）は、変換ドメイン画像データからピクセル軌道のサブセットを使って訓練することで、生成され得る。学習した辞書は、その後変換ドメイン画像データの全てのピクセル指数／位置(i,j,l)に対するピクセル軌道を近似するために、使われる可能性があり、変換ドメイン画像データは、それぞれが辞書の原子の線形重畳として、近似させられてもよい。辞書の原子が、変換ドメイン画像のピクセル軌道を表す基底関数の過完備セットを形成する際、画像のスパース近似が生成される可能性があり、また個々の変換ドメイン画像を表すためにこれらのスパース近似を使うことで、変換ドメイン画像がデノイズされてもよい。例えば、直交照合追跡（ＯＭＰ）方法は、変換ドメイン画像のピクセル軌道のスパース近似を生成するための辞書を使って変換ドメイン画像を近似することにより、デノイズされた変換ドメイン画像を生成するために、使われ得る。
【００７３】
辞書は、一連の変換ドメイン画像を近似するための線形重畳において組み合わせ出来る基底関数を含む。例えば、Ｎ枚の変換ドメイン画像があり、それぞれ変換ドメイン画像はＩ行、Ｊ列、そしてピクセル値のＬ層を有する三次元マトリックスとして示され得るならば、その次に変換ドメイン画像は、それぞれピクセル軌道がＮ個の係数の長さであり、Ｍ＝Ｉ×Ｊ×Ｌのピクセル軌道であるとして考えられ得る。一次元カーブの辞書は、それぞれカーブはＮ個の値を伴うが、それぞれピクセル軌道の形を近似する基底関数として使われる可能性がある。ルジャンドル多項式などの直交基底関数は、数多くの変換係数を使って、ピクセル軌道の任意の形を近似することが出来る一方で、厳選された基底関数の完完備セットは、ほんのわずかな変換係数（即ち、スパース近似）を使って、ピクセル軌道を近似することが出来る。このスパース近似を生成するための辞書の能力は、基底関数が変換ドメイン画像から実際のピクセル軌道のサブセットを使っての訓練によって生成されたら、正しく本物である。
【００７４】
また、厳選された辞書は、ピクセル軌道の形の先験的知識を使って、取得され得る。例えば、パーフュージョンスタディにおいて、辞書は、動的モデルに基づいてまた重要臓器への血液供給の基礎的生理学にも基づく可能性がある。この場合、図５Ａおよび図５Ｂに示される基底関数は、例えば、大量のスタディにおける様々なピクセル軌道のスパース近似に対する厳選された辞書を提供することが出来る。上述の動的モデルに基づいた基底関数など、客観的基準に基づく辞書は、計画的辞書と呼ばれることがある。他方で、データのサブセット上の訓練によって生成された辞書は、学習辞書と呼ばれることがある。方法１００のプロセス１３０において、計画的辞書または学習辞書のうち一方が、変換ドメイン画像をデノイジングするために使われてもよい。Ｋ−ＳＶＤ方法における辞書は、学習辞書である。
【００７５】
特定の実施において、Ｋ−ＳＶＤ方法は、辞書を生成し、変換ドメイン画像を近似させるために使われることになる。Ｋ−ＳＶＤ方法は、特異値分解アプローチを用いて、スパース表現に対する辞書を作るためのディクショナリ学習アルゴリズムである。Ｋ−ＳＶＤ方法は、ｋ方法クラスタリング方法の一般化であり、現在辞書に基づく入力データをスパースコーディングすることと、データに更にフィットさせるために辞書における基底関数を更新すること、との間を逐次的に交互に行うことによって、機能する。辞書における基底関数は、複数の原子（アトム：ａｔｏｍｓ）と呼ばれてもよい。
【００７６】
Ｋ−ＳＶＤ方法は、Ｋ信号原子を含む、以下の過完備辞書マトリックスＤを学習する（マトリックス表記法において、原子は辞書を表すＤの列であってもよい）。また、以下信号ベクトルｙは、辞書Ｄの原子の線形組み合わせを使って、疎に近似される可能性がある。
【００７７】
【数１０】
2017094097.tif 000012
【００７８】
変換ドメイン画像の文脈において、信号ベクトルyはピクセル軌道でもよい。信号ベクトルｙへのスパース近似はｘによって表すことが出来、ここでｘは行列方程式によって固定され得る。
【００７９】
【数１１】
2017094097.tif 000013
【００８０】
変換ドメイン画像の文脈において、ベクトルｘはスパース近似係数であってもよい。特定の実行において、信号ベクトルｙへの近似は、所定の小さな値に対する式（１２）、そして所定のｐノルムＬｐ（例えば、ｐノルマはＬ１、Ｌ２ノルマまたはＬ∞ノルマのうちの一つの可能性がある）を求めることによって、より正確に定義され得る。
【００８１】
【数１２】
2017094097.tif 000014
【００８２】
もしＮ＜ＫおよびＤが最大階数マトリックスであれば、表示問題ｙ＝Ｄｘに対して、解の無限数が使用可能である。従って、解が特定の所望の特性を有するためには、これらの解が疎であることを選択するように、解を制限するために制約が設定される可能性がある。稀薄性を達成するためには、非ゼロ係数の最も少ない数を有する解が好まれる。従って、解のスパース表現は、以下の式に従って解を制約することで取得され得る。
【００８３】
【数１３】
2017094097.tif 000015
【００８４】
ここで、式（１４）はベクトルｘにおける非ゼロエントリーを数える。
【００８５】
【数１４】
2017094097.tif 000016
【００８６】
同様に、解のスパース近似は、以下の数式に従って解を制約することで取得され得る。
【００８７】
【数１５】
2017094097.tif 000017
【００８８】
特定の実施において、Ｋ−ＳＶＤ方法は、Ｋ平均アルゴリズムの一般化として、実施されてもよい。例えばＫ平均アルゴリズムにおいて、ｋ平均クラスタリングは、以下の式を解くことで、最も近い近接の検索を使って式（１６）に示すデータサンプルＹを示す最適な可能性のあるコードブックを探す。
【００８９】
【数１６】
2017094097.tif 000018
【００９０】
これにより、次の式（１７）スパース表現を作るために使われ得る。
【００９１】
【数１７】
2017094097.tif 000019
【００９２】
これは、以下の式（１８）と非常に似通っている。
【００９３】
【数１８】
2017094097.tif 000020
【００９４】
ここで式（１９）の記号は、フロベニウスノルムである。
【００９５】
【数１９】
2017094097.tif 000021
【００９６】
信号ベクトルＹへの近似は、式（２０）によって表される。
【００９７】
【数２０】
2017094097.tif 000022
【００９８】
そして式（２１）は信号ベクトルの基底ベクトルである。
【００９９】
【数２１】
2017094097.tif 000023
【０１００】
式（２２）によって表されるスパース表現項は、辞書Ｄにおける一原子（列）のみを使うＫ平均アルゴリズムを含む。
【０１０１】
【数２２】
2017094097.tif 000024
【０１０２】
この制約を緩めるには、Ｋ−ＳＶＤ方法は、Ｄにおける原子の線形組み合わせとして信号ベクトルを表す。
【０１０３】
Ｋ−ＳＶＤ方法は、Ｄにおける原子の線形組み合わせを達成するために、それぞれの列ｘｉにおいて使われる非ゼロエントリーの数は１以上でもよいが、所定の閾値Ｔ０以下となるように疎の制約が緩和されることを除けば、Ｋ平均アルゴリズムと同様であってもよい。
【０１０４】
特定の実施において、辞書Ｄと近似Ｘとは以下の方程式への解として導き出される可能性がある。
【０１０５】
【数２３】
2017094097.tif 000025
【０１０６】
代わりに、辞書Ｄと近似Ｘとは以下の方程式への解として導き出されてもよい。
【０１０７】
【数２４】
2017094097.tif 000026
【０１０８】
代わりに、辞書Ｄと近似Ｘとは以下の方程式への解として導き出されてもよい。
【０１０９】
【数２５】
2017094097.tif 000027
【０１１０】
ここでλは重みづけ因子である。
【０１１１】
辞書の最適化での結合問題を任意の上記公式化で解くこと、また辞書を使ってそれぞれの信号ベクトルに対するスパース近似を決定すること、とは、固定されたＸにおける近似係数を伴う辞書Ｄを最適化すること、そしてそれから固定された辞書を伴うＸにおける近似係数を最適化すること、などとの間を交互に行うことにより逐次方法を使って、実行される可能性がある。例えば、近似追跡方法がＸにおける近似係数を決定するために使われ得る。例えば、直交照合追跡（ＯＭＰ）方法がＸにおける近似係数を決定するために、疎の制約状況を条件として使われてもよい。辞書Ｄを伴う近似を最適化するスパースコーディングタスクが固定された後、方法は辞書Ｄを最適化することで開始する。辞書Ｄを最適化する方法については、従来通りであり本開示では議論されない。
【０１１２】
辞書Ｄは、信号データＹのサブセットのみを使って訓練されることも出来、その後辞書ＤはＯＭＰ方法のように、スパース近似方法を使いながらＹの残りの信号データのスパース近似を生成するために、固定されることも出来る。図４は、残りの信号データを近似しながら、差分画像データのサブセットの訓練およびデノイジングをして、その後辞書を固定するためのプロセス１３０の実行のフロー図を示している。
【０１１３】
図４プロセス１３０は、Ｋ−ＳＶＤ方法など、スパースコーディング方法を使って、実行され得る。プロセス１３０のステップ４１０、４２０、および４３０は、辞書を生成する。例えば、信号ベクトルは変換ドメイン画像におけるそれぞれピクセル位置に対する長さＮの時間方向軌道でもよいし、辞書は長さＮの対応する一次元ベクトルを含んでもよい。代わりに、信号ベクトルは、変換ドメイン画像のうちの一枚から取得される、固定された次元のピクセル値のパッチ／ブロック（ｐａｔｃｈｅｓ/ｂｌｏｃｋｓ）を表すことも出来るし、辞書の原子は、信号ベクトルとして同数の係数／次元を有するパッチ／ブロックであってもよい。本開示では、一次元ピクセル軌道のみが特に議論される。しかし、当業者であれば、ピクセル軌道が一次元より高い次元を一般化し得ることに、お気づきだろう。
【０１１４】
ステップ４１０、４２０、そして４３０において、初期辞書が訓練信号ベクトルのサブセットの共通特性に従って、最適化される（この、信号ベクトルは、長さＮの一次元ピクセル軌道である）。特定の代わりの実施において、ステップ４１０、４２０、そして４３０は、省略される可能性があり、計画的辞書が学習辞書の代わりに使われる可能性がある。使われるのが計画的辞書であろうと学習辞書であろうと、辞書はスパース近似を促進させるために過完備であってもよい。
【０１１５】
ステップ４１０において、辞書を訓練するために使われるパッチのサブセットは、計算の必要条件を減らためにダウンサンプルされる。ステップ４１０と４３０とは、辞書Ｄがアップサンプリングまたはダウンサンプリングすることなく生成される、特定の実施において省略されてもよい。
【０１１６】
ステップ４２０において、辞書は、例えば、ピクセル軌道のサブセットなど、信号ベクトルのダウンサンプルされたサブセットを使うことで、訓練される。特定の実施において、辞書は、共有辞書推定（ｊｏｉｎｔ ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）と画像デノイジング問題とを解くために、Ｋ−ＳＶＤ方法を使って生成される。
【０１１７】
【数２６】
2017094097.tif 000028
【０１１８】
ここでｉはピクセル軌道の指数であり、Ｄは基底関数の辞書である。実際のところ、辞書Ｄは、ピクセル軌道の小さなサブセットを使って、訓練される可能性があり、その後で辞書Ｄが固定されて、方程式を最小化する変換係数ｘｉを導き出すために上記式が最適化される。これらの変換係数は、個々のピクセル軌道へのスパース近似である。デノイズされた変換ドメイン画像は、これらのスパース近似によって、それから表される。
【０１１９】
ステップ４３０において、辞書の原子は、変換ドメイン画像（つまり、ピクセル軌道）から信号ベクトルの長さを照合するために、アップサンプルされる。デノイズされた訓練サブセットもまたアップサンプルされる可能性がある。アップサンプリングは、例えば、線形、二次方程式、三次方程式、またはスプライン補間方法を使う、補間を含み得る。特定の実施において、アップサンプルされデノイズされた訓練サブセットの追加での最適化は、辞書がアップサンプルされてきた後に実施されてもよい。
【０１２０】
ステップ４３０の後に、辞書が固定され、ステップ４４０が以下の式を解くことで残りのピクセル軌道までスパース近似を生成する。
【０１２１】
【数２７】
2017094097.tif 000029
【０１２２】
代わりに、ピクセル軌道までのスパース近似は、照合追跡（ＭＰ）方法または直交照合追跡（ＯＭＰ）方法を使って、生成されてもよい。
【０１２３】
特定の実施において、照合追跡方法は、以下の式のように過完備辞書Ｄ上に多次元データの投影を求めることで、信号ベクトルｙ（ｔ）のスパース近似を生成する。
【０１２４】
【数２８】
2017094097.tif 000030
【０１２５】
ここで，ＲＮＤ（ｔ）は余り、ＮＤは近似で使われる辞書における原子の数、ｎは原子αｎ（ｔ）の指数、ｘ［ｎ］は近似のｎ番目の係数である。固定された辞書を考慮すると、照合追跡は、信号ベクトル（つまり、第一の原子は、内積｜＜ｙ（ｔ），αｌ（ｔ）＞｜を最大化するα１（ｔ）である）を伴う最大内積を有する原子をまず見つけ、第一の原子に対する係数は、ｘ［１］＝＜ｙ（ｔ），αｌ（ｔ）＞によって固定される。次に、第二の値は、第一の余り（つまり、第二の原子は、内積｜＜Ｒ１（ｔ），α２（ｔ）＞｜を最大化するα２（ｔ）であり、そしてｘ［２］＝＜Ｒ１（ｔ），α２（ｔ）＞である）を伴う最大内積を有する原子である。なお、α１（ｔ）、α２（ｔ）、αｎ（ｔ）は、以下の要件を満たす。
【０１２６】
【数２９】
2017094097.tif 000031
【０１２７】
従って、照合追跡方法は、内積｜＜Ｒｎ−１（ｔ），αｎ（ｔ）＞｜、ｘ［ｎ］＝＜Ｒｎ−１（ｔ），αｎ（ｔ）＞、および式（３０−１）に示すＲｎ（ｔ）を最大化するαｎ（ｔ）は、余りが式（３０−２）のように収束基準を満たすまで、それぞれの原子が選ばれることを続ける。
【０１２８】
【数３０】
2017094097.tif 000032
【０１２９】
特定の実施において、照合追跡（ＭＰ）方法の延長である、直交照合追跡（ＯＭＰ）方法は、信号ベクトルへの近似を生成するために使われる可能性がある。ＯＭＰ方法とＭＰ方法との違いは、ＯＭＰ方法において、近似におけるそれぞれアトムの選別の後、それまでに選別されたアトムのセット上に信号ベクトルの直交投影を計算することで、それまでに抽出された全ての係数が更新される。このＯＭＰ方法における追加ステップは、計算量が増えることを犠牲に、より良い結果に繋がる可能性がある。
【０１３０】
ＯＭＰ方法は、以下のスパース問題を近似する。
【０１３１】
【数３１】
2017094097.tif 000033
【０１３２】
上に与えられたスパース問題との類似点は、収束基準（３０−２）を式（３２）に示す条件など、スパース制約と置き換えるまたは組み合わせることで、増えるかもしれない。
【０１３３】
【数３２】
2017094097.tif 000034
【０１３４】
例えば、近似に対する新たな原子の計算は、収束基準（３０−２）または式（３３）に示すスパース状態の何れかが満たされるまで、継続する可能性がある。
【０１３５】
【数３３】
2017094097.tif 000035
【０１３６】
特定の実施において、信号ベクトルへの近似は、ＭＰ方法またはＯＭＰ方法の顕著な拡張を、例えば段階的なＯＭＰ方法、圧縮サンプリング照合追跡方法、そしてマルチパス照合追跡方法として使いながら、決定され得る。
【０１３７】
図６Ａはダイナミック画像から撮られたノイズの多いスナップショットを示している。図６ＢはＫ−ＳＶＤ方法を使って、デノイズされてきた後の数枚のスナップショットを示している。図６Ｃは、図６Ａのノイズの多いスナップショットと図６Ｂのデノイズされたスナップショットとの間の差分画像である。
【０１３８】
特定の実施において、主成分分析（ＰＣＡ）に基づく方法は、スパース化変換を実施し、ダイナミック画像をデノイズするために使われてもよい。図７は、方法１００のプロセス１２０、１３０、そしてステップ１４０を実行するために使われる、ＰＣＡ方法のフローチャートである。
【０１３９】
方法７００のステップ７１０において、共分散マトリックスは、以下の数式で共分散マトリックスが固定されるようにして、ピクセル軌道を使って計算されてもよい。
【０１４０】
【数３４】
2017094097.tif 000036
【０１４１】
ここで、マトリックス要素は、平均差分積の期待値を使って計算されるが、以下のようにして計算されてもよい。
【０１４２】
【数３５】
2017094097.tif 000037
【０１４３】
この平均は、以下によって固定される。
【０１４４】
【数３６】
2017094097.tif 000038
【０１４５】
図８は、２９枚のスナップショットを有するダイナミック画像に対する共分散マトリックスである。ダイナミック画像は、図６Ａ、図６Ｂ、そして図６Ｃに図示されるＫ−ＳＶＤに対して使われるのと同一のダイナミック画像である。
【０１４６】
方法７００のステップ７２０において、共分散マトリックスの固有値分解は、以下の式を生成するために実施される可能性がある。
【０１４７】
【数３７】
2017094097.tif 000039
【０１４８】
特定の実施において、固有値分解は、スパース制約を条件に実行され得る。例えば、固有値分解は、疑似ノルマＬ０を小さくするまたは抑制する制約を条件に実施されてもよい。同様にして、固有値分解は、ノルマＬ１を小さくするまたは抑制する制約を条件に行われてもよい。
【０１４９】
ステップ７３０において、基底関数（例えば、固有ベクトル）の数は、Ｋ＜Ｎのように切り上げられる可能性がある。つまり、基底関数の数は、ダイナミック画像におけるスナップショット数よりも少ないのである。図９Ａは、図８における共分散マトリックスに対応する固有値の対数のプロットを示している。図９Ａに見られるように、いくつかの固有値は大きく、残りの固有値はずっと小さい。動的信号は最大固有値に対応する固有ベクトルによって表され、最小固有値に対応する固有ベクトルは大部分がノイズを表す。このようにして、最小固有値に対応する固有ベクトルは、ノイズのかなりの割合を除去する一方で、動的信号の近似への著しい悪影響を与えることなく、破棄することができる。
【０１５０】
この基底関数の切り上げは、ＱとＱ−１マトリックスの附随再組織化を伴う最大固有値から最小固有値まで、対角マトリックスΛの固有値を選出することにより、達成されてもよく、そしてマトリックスＱの列ベクトルｑｋは、（列ベクトルｑｋは、Ｑ−１マトリックスの行ベクトルのエルミート共役に等しい）スパース化変換の基底関数である（例えば、合成変換マトリックスはＢ＝Ｑであり、スパース化変換はＳ＝Ｑ´−１である）。ＱおよびＱ−１マトリックスは、Ｋ最大固有値に対応するのを除き、全ての固有値をゼロに設定することで、Ｑ´およびＱ´−１を作るために修正され得る。このようにして、スパース化逆変換はＢ＝、Ｑ´となり、スパース化変換はＳ＝Ｑ´−１となる。特定の実施において、Ｋの値は変換ドメイン画像数Ｎの所定の割合となるように決定され得る。特定のその他実施において、Ｋは固有値の数に基づいて所定の基準を使って、決定される可能性があり、最大固有値への固有値の割合は所定値より下回ることはない。
【０１５１】
図９Ｂは、三つの最大固有値に対応する固有値（つまり、基底関数）を示す。第一の基底関数ベクトルｑ１はＤＣ信号であり、第二の基底関数ベクトルｑ２および第三の基底関数ベクトルｑ３は時間指数１４および２３で鮮明な変換を有し、第一の基底関数ベクトルｑ１はこのデータにおいて、患者の動きおよび動的変化と一致する。図９Ｃは十一番目、十二番目、十三番目に大きい固有値に対応する固有ベクトル（即ち、基底関数）を示す。これらの基底関数は、構造により一貫性のないように見えるが、これはノイズを示している。図９Ｄは、第一の基底関数ベクトルｑ１上にダイナミック画像のピクセル軌道を投影することで生成された、変換ドメイン画像を示している。変換ドメイン画像のそれぞれは、以下の式を使って基底関数上に投影することで、取得されてもよい。
【０１５２】
【数３８】
2017094097.tif 000040
【０１５３】
ここでｑｋ［ｎ］はｋ番目の基底関数のｎ番目の係数である。９Ｄを見れば分かるように、最大固有値に対応する基底関数上の投影は、解剖学的情報の殆どを含む集約画像である。図９Ｅおよび図９Ｆは、二番目の最大固有値および三番目の最大固有値に対応する変換ドメイン画像を示す。これらの変換ドメイン画像は、ダイナミック画像の動的情報を含む。ダイナミック画像が多量のスタディのためであるこの場合、第二の変換ドメイン画像および第三の変換ドメイン画像は、パーフュージョンによるコントラスト変化および呼吸による動作変化を含む。
【０１５４】
方法７００において、ステップ７４０は以下の式を使って、変換ドメイン画像上にダイナミック画像をスパース化変換させる。
【０１５５】
【数３９】
2017094097.tif 000041
【０１５６】
次に、方法７００のステップ７５０において、追加のデノイジングが実行されてもよい。この追加のデノイジングは、プロセス１３０に対して以前に述べられた空間ドメインデノイジング方法を使って、実行され得る。この方法とは、例えば、局所線形フィルタリング、局所非線形フィルタリング、非局所平均フィルタリングを含む。
【０１５７】
上述の通り、Ｋ最大固有値に対応する基底関数上にダイナミック画像を投影することは、ステップ７５０実行前にかかわらず、デノイジングを提供する。さらに、固有値分解の間にスパース制約を強化することは、低レベルの無作為に分配されたノイズよりも、より大きな局所的な特性を示す固有ベクトルを選り好みすることで、追加のデノイジングを提供する。このようにして、特定の実施において、ステップ７５０は省略される可能性があり、方法１００における全てのデノイジングはＫ最大固有値に対応する基底関数上にダイナミック画像への投影が起源である可能性もある。
【０１５８】
最後に、方法１００のステップ１４０に対応する方法７００のステップ７６０において、変換ドメイン画像とスパース化逆変換されたダイナミック画像とは、以下の式によって変換が固定される。
【０１５９】
【数４０】
2017094097.tif 000042
【０１６０】
ここで、Ｐ´ｎ（ｉ，ｊ，ｌ）はデノイズされたダイナミック画像である。ステップ７５０が省略されたら、ＰＣＡを基にした方法は、単純に以下の式のように表され得る。
【０１６１】
【数４１】
2017094097.tif 000043
【０１６２】
図９Ｇは、ダイナミック画像から撮られたノイズの多いスナップショットを示している。
図９Ｈは、ＰＣＡを基にした方法７００を使ってデノイズされてきた後の、スナップショット数枚を示している。図９Ｉは、図９Ｇのノイズの多いスナップショットと図９Ｈに示されたデノイズされたスナップショットとの間の差分画像を示している。局所ダイナミックデノイジング方法と比較すると、ＰＣＡを基にした方法７００は、全ての時間サンプルにおけるデータを使うので、再構成においてノイズをさらに減らすことが潜在的に可能である。
【０１６３】
図１０は、関心領域（ＲＯＩ）における画像補正を最大化するために、空間変換（例えば、回転と並進）を使って、画像を記録する例を描いている。補正は、ダイナミック画像の時間的に隣接するスナップショット間であってもよい。ＲＯＩは、第一のスナップショットと第二のスナップショットとにおける、所定の探索ドメインである。図１０は、第二のスナップショットの関心領域の例を描いている。第一のスナップショットのＲＯＩは、第二のスナップショットのＲＯＩと同じ寸法である。しかし、第一のスナップショットと第二のスナップショットとの間の患者の動作は、二つのスナップショットにおける特性の位置の間に差分（例えば、横方向オフセットと回転オフセット）を生じる可能性がある。従って、相互相関は、変換が二枚のスナップショットを位置合わせさせたら、最大相互相関値を見つけるために、その他ＲＯＩについて一つのＲＯＩを変換しながら、実施され得る。
【０１６４】
図１１Ａはレジストレーションのない変換ドメイン画像を示しており、図１１Ｂはレジストレーションのある変換ドメイン画像を示している。レジストレーションがないと、図１１Ａに示される変換ドメイン画像における殆どの特性は、多量のから生じる変化というより患者の動作によるものである。図１１Ｃは、デノイジング前のダイナミック画像のスナップショットを示している。図１１Ｄはレジストレーションのないデノイジング後のダイナミック画像のスナップショットであり、図１１Ｅは図１１Ｃと図１１Ｄとの間の差分を示している。同様に、図１１Ｆはレジストレーションのあるデノイジング後のダイナミック画像のスナップショットであり、図１１Ｇは図１１Ｃと図１１Ｆとの間の差分の画像を示している。図１１Ｅを図１１Ｇと比較すると、レジストレーションがデノイズされた画像の画質を有利に改善することが見て取れる。
【０１６５】
レジストレーションは、第一のスナップショットと第二のスナップショットとの間の相互相関関数の最大値を発見することで実行されてもよく、ここでの相互相関関数は並進と回転との両方を含む可能性がある。代わりに、レジストレーションは、第一のスナップショットと第二のスナップショットとの間の重なり積分を最大化するアーギュメント（つまり、変換）を解くことで実行されてもよく、ここでの変換演算子の独立変数は、並進と回転との両方を含む。
【０１６６】
次に、第一のスナップショットＰｎ（ｕ，ｖ）と対応する第二のスナップショットＰｎ＋１（ｕ，ｖ）とのレジストレーションの方法が議論されるが、ここでのｕおよびｖは空間的指標に対応する空間的座標（例えば、一様格子ｕ＝ｕ（０）＋ｊΔｕおよびｖ＝ｖ（０）＋ｋΔｖであり、ここでのΔｕとΔｖとはピクセルの間の空間的隔離）である。ここでは、三次元スナップショットよりも、二次元スナップショットの方が、表記を簡素化すると考えられるが、三次元スナップショットへの一般化は容易ではある。さらに、一般性を失うことなく、単一のフレームペアのみが議論されるだけであり、同様のプロセスはそれぞれスナップショットペアに対して使うことが出来る。境界線に囲まれたＲＯＩ第一のスナップショットは、左上ピクセルＰｎ（ｕ０，ｖ０）と右下ピクセルＰｎ（ｕ１，ｖ１）とに関連して、議論され得る。このようにして、ＲＯＩにおける第一のスナップショット（“第一のスナップショットのＲＯＩ”）は、以下のように表されてもよい。
【０１６７】
【数４２】
2017094097.tif 000044
【０１６８】
同様にして、ＲＯＩにおける対応する第二のスナップショット（“第二のスナップショットのＲＯＩ”）は、以下のように表されてもよい。
【０１６９】
【数４３】
2017094097.tif 000045
【０１７０】
第二のスナップショットのＲＯＩは、図１０に示されるように、変換演算子Ｔによって変換され得るし、また変換された第二のスナップショットのＲＯＩにおけるピクセル値は、重なり積分を計算するために第一のスナップショットを照合するグリッド上に補間されてマッピングされ得る。第二のスナップショットにおけるＲＯＩのリジッド変換（回転と並進として定義される）は、以下の二式のようにして定義され得る。
【０１７１】
【数４４】
2017094097.tif 000046
【０１７２】
変換されたＲＯＩにおける第二のスナップショットは、以下の式のように表されてもよい。
【０１７３】
【数４５】
2017094097.tif 000047
【０１７４】
ここでベクトルｕおよびベクトルｖは、変換されたｕおよびｖ方向に沿った正規化されたベクトルである。第二のスナップショットにおけるＲＯＩ画像の変換は、第一のスナップショットのＲＯＩを伴う照合寸法（ｕ１−ｕ０，ｖ１−ｖ０）を伴うグリッド上に第二のスナップショットをマップする画像補間によって、実行される可能性がある。一実施において、第一のスナップショットのＲＯＩと第二のスナップショットの変換されたＲＯＩとの間の相互相関は、以下の式のように表され得る。
【０１７５】
【数４６】
2017094097.tif 000048
【０１７６】
ここでのＰｎ，ｒｏｉおよびＰｎ＋１，ｒｏｉは、それぞれ、第一のスナップショットＰｎ，ｒｏｉ（ｕ´，ｖ´）のＲＯＩにおける平均であり、変換された第二のスナップショットＰｎ＋１，ｒｏｉ（ｕ´，ｖ´，Ｔ）のＲＯＩにおける平均である。レジストレーションは、上記相互相関を最大化する変換を見つけることで発生する。例えば、第一のスナップショットのＲＯＩと第二のスナップショットのＲＯＩとの間の相互相関を最大化する最適変換は、所定の検索ドメインにおいて力ずくの方法を使って、変換独立変数が以下の式に表されるように相互相関を最大化するようにして、取得される可能性がある。
【０１７７】
【数４７】
2017094097.tif 000049
【０１７８】
レジストレーションされたコントラストフレームは、その結果以下の式となる。
【０１７９】
【数４８】
2017094097.tif 000050
【０１８０】
レジストレーションされたコントラストフレームは、第二のスナップショットの補間と変換されたＲＯＩに対応するグリッド上にマッピングすることで、取得され得る。一実施において、遺伝的アルゴリズムなど、確率的探索が力ずくの方法よりも使われ得る。一実施において、勾配探索方法が力ずくの方法よりも使われてもよい。任意の有名な方法が、相互相関関数の変換独立変数を最適化するために、使われてよい。
【０１８１】
レジストレーションプロセスは、最初のスナップショットへのそれぞれのスナップショットを登録するために、繰り返し実施され得る。代わりに、それぞれスナップショットが、時間内に先行して、第一のスナップショットで開始する、速やかにスナップショットにレジストレーションされてもよい。この代わりの方法は、変換エラーの伝播を防ぐために、品質制御確認を使ってもよい。それによって、第一のスナップショットの早期レジストレーションにおける小さなエラーは先行して実行され、その後のスナップショットのレジストレーションに付け足される。それに引き替え、その後のスナップショットは最初のスナップショットへとそれぞれ登録されれば、エラー伝播の問題は回避され得る。
図１２は、ＣＴ装置またはスキャナに含まれる放射線ガントリの実装を描いている。図１２に図示されるように、放射線ガントリ１２００は側面図で描かれており、さらにＸ線管１２０１、環状フレーム１２０２、そして多列または２次元アレイ型Ｘ線検出器１２０３とを含む。Ｘ線管１２０１およびＸ線検出器１２０３は、環状フレーム１２０２上に被検体ＯＢＪを横切って正反対に取り付けられ、環状フレーム１２０２は、回転軸ＲＡの回りに回転可能に支持される。被検体ＯＢＪは軸ＲＡに沿って図示された頁の奥の方向または手前の方向に移動しながら、回転ユニット１２０７が環状フレーム１２０２を０．４秒／回転もの高速で回転させる。
【０１８２】
本願発明に係るＸ線コンピュータ断層撮像装置の第一の実施形態は、付随する図面を参照しながら以下に説明される。Ｘ線コンピュータ断層撮像装置は、様々なタイプの装置を含んでいることに留意されたい。具体的には、Ｘ線管とＸ線検出器とが検査される予定の被検体の周辺を一緒に回る回転／回転型機構、そして多数の検出器要素がリング状または水平状に配置されており、Ｘ線管のみが検査される予定の被検体の周辺を回る固定／回転型機構がある。本開示は、いずれのタイプにも適用可能である。今回は、現在主流である回転／回転型機構を例示する。
【０１８３】
マルチスライスＸ線ＣＴ装置は高電圧発生器１２０９をさらに含み、Ｘ線管１２０１がＸ線を生成するように、スリップリング１２０８を通して、高電圧発生器１２０９はＸ線管１２０１に印加される管電圧を生成する。Ｘ線は被検体ＯＢＪに向かって照射され、被検体ＯＢＪの断面ドメインが円によって表される。Ｘ線検出器１２０３は、被検体ＯＢＪを通り抜けて伝搬してきた照射Ｘ線を検出するために、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線管１２０１から反対側に位置する。Ｘ線検出器１２０３は、個々の検出器要素または装置をさらに含む。
【０１８４】
ＣＴ装置は、Ｘ線検出器１２０３から検出された信号を処理するためのその他のデバイスをさらに含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）１２０４は、それぞれのチャンネルに対するＸ線検出器１２０３からの出力信号を電圧信号に変換し、その電圧信号を増幅させ、さらにその電圧信号をデジタル信号に変換させる。Ｘ線検出器１２０３およびＤＡＳ１２０４は、１回転当たりの所定全投影数（ＴＰＰＲ：ｔｏｔａｌ  ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ  ｐｅｒ  ｒｏｔａｔｉｏｎ）を処理するように構成されている。ＴＰＰＲの具体例として、９００ＴＰＰＲ、９００ＴＰＰＲ〜１８００ＴＰＰＲ、および９００ＴＰＰＲ〜３６００ＴＰＰＲとすることができるが、この限りではない。
【０１８５】
上述のデータは、非接触データ送信装置１２０５を通して、放射線ガントリ１２００外部のコンソール内に収容された、前処理デバイス１２０６に送信される。前処理デバイス１２０６は、生データ上に感度補正など、特定の補正を実行する。メモリ１２１２は、再構成処理の直前段階で、投影データとも呼ばれる結果データを格納する。メモリ１２１２は、再構成デバイス１２１４、入力デバイス１２１５、表示デバイス１２１６と共に、データ／制御バス１２１１を通して、システムコントローラ１２１０に接続されている。システムコントローラ１２１０は、ＣＴシステムを駆動させるための十分なレベルに達するまで電流を制限する、電流調整器１２１３を制御する。
検出器は、様々な世代のＣＴスキャナシステムの中の患者に対して、回転させるおよび／または固定される。一実行において、上述のＣＴシステムは、第三世代ジオメトリシステムと第四世代ジオメトリシステムとが組み合わせられた例であってもよい。第三世代ジオメトリシステムにおいて、Ｘ線管１２０１とＸ線検出器１２０３とは、環状フレーム１２０２上に正反対に取り付けられ、環状フレーム１２０２が回転軸ＲＡを軸として回るように、被検体ＯＢＪの周辺を回転する。第四世代ジオメトリシステムにおいて、検出器は患者の周辺に固定して取り付けられており、Ｘ線管は患者の周辺を回る。代替的な実施形態において、放射線ガントリ１２００は、Ｃアーム（Ｃ-ａｒｍ）およびスタンドによって支持されている、環状フレーム１２０２上に配置された多数の検出器を有する。
後に続くのは、ＣＴ投影データおよびデノイズされたダイナミック画像とからダイナミック画像を再構成するために使われる実施形態の詳細が提供される。
【０１８６】
メモリ格納デバイス１２１２は、Ｘ線検出器ユニット１２０３でＸ線照射量の測定値見本を格納してもよい。さらに、メモリ１２１２格納デバイスは、本開示で議論されるダイナミック画像デノイジングを実行するための専用プログラムを格納していてもよい。
【０１８７】
再構成デバイス１２１４は、ＣＴ画像再構成方法を実行する可能性がある。さらに、再構成デバイス１２１４は、ボリュームレンダリング処理や画像差分処理などの前再構成画像処理を、必要に応じて実行してもよい。
【０１８８】
前処理デバイス１２０６によって実行された投影データの前再構成処理は、検出器キャリブレーション、検出器非直線性、極性効果、ノイズバランシング、そして物質分解とに対する補正を含む可能性がある。
【０１８９】
再構成デバイス１２１４により実行される後再構成処理は、画像のフィルタリングやスムージング、ボリュームレンダリング処理、そして画像差分処理を必要に応じて、含んでもよい。さらに、後再構成処理は、本開示で述べられるダイナミック画像デノイジング方法を含んでもよい。画像再構成処理は、フィルタ逆補正方法、逐次画像再構成方法、また確率論的画像再構成方法を使って、実行される可能性がある。再構成デバイス１２１４は、メモリ格納デバイス１２１２を使って、例えば投影データ、再構成画像、キャリブレーションデータおよびパラメータ、そしてコンピュータプログラムを格納し得る。
【０１９０】
再構成デバイス１２１４は、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、または複合プログラマブル論理デバイス(ＣＰＬＤ)など、個々の論理ゲートとして実行可能なＣＰＵを含むことが出来る。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ実行は、ＶＨＤＬ、ベリログ、またはその他ハードウェア記述言語でコード化されていてもよく、そしてそのコードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤにおいて直接電子メモリ内に格納されてもよいし、あるいは個別の電子メモリとして格納されてもよい。さらに、メモリ１２１２は、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、またはＦＬＡＳＨメモリなど、不揮発性メモリであってもよい。メモリ１２１２は、静的または動的ＲＡＭなど揮発性メモリ、マイクロコントローラやマイクロプロセッサなど、プロセッサであってもよく、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤと、メモリとの間の相互作用と同様、電子メモリを管理するために提供されていてもよい。
【０１９１】
代替的に、再構成デバイス１２１４内のＣＰＵは、本開示で説明された機能を実行するコンピュータ可読指示のセットを含むコンピュータプログラムを実行してもよく、そのコンピュータプログラムは、任意の上述非一時的電子メモリおよび／またはハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、ＦＬＡＳＨドライブ、またはその他任意の既知格納媒体に格納されている。さらに、コンピュータ可読指示は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせで提供されてもよく、米国Ｉｎｔｅｌ社からのＸｅｎｏｎプロセッサまたは米国ＡＭＤ社からのＯｐｔｅｒｏｎプロセッサなどのプロセッサと、またＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  ＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ、ＭＡＣ−ＯＳなどのオペレーティングシステムや、当業者にとっては馴染みのあるその他オペレーティングシステムがプロセッサと一体となって実行する。さらに、ＣＰＵは、指示を実行するために並行して協同的に働くマルチプルプロセッサとして実行されてもよい。
【０１９２】
一実行において、再構成画像は、ディスプレイ１２１６上に映し出されてもよい。ディスプレイ１２１６は、ＬＣＤディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ、ＬＥＤ、または当業者にとっては既知のその他ディスプレイであってもよい。
メモリ１２１２は、ハードディスクドライブ、ＣＤ-ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、ＦＬＡＳＨドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または当業者にとっては既知のその他格納メディアであってもよい。
【０１９３】
本願発明の数多くの特徴および利点が、上述の説明において、本願発明の構造および機能の詳細とともに、詳述されてきたにも関わらず、その開示は例示にすぎないこと、ならびに細部、特に部品の形状、サイズおよび配置に関して、またソフトウェア、ハードウェア、またはその両方の組み合わせの実行と同様に変更がされてもよいが、それら変更は、添付の特許請求の範囲が表現される用語の広い意味が及ぶ限り、本願発明の根本から乖離することはない。
【符号の説明】
【０１９４】
１…アルゴリズム、１２００…放射線ガントリ、１２０１…Ｘ線管、１２０２…環状フレーム、１２０３…Ｘ線検出器、１２０４…データ収集システム、１２０５…非接触データ送信装置、１２０６…前処理デバイス、１２０７…回転ユニット、１２０８…スリップリング、１２０９…高電圧発生器、１２１０…システムコントローラ、１２１１…データ／制御バス、１２１２…メモリ、１２１２…メモリ格納デバイス、１２１３…電流調整器、１２１４…再構成デバイス、１２１５…入力デバイス、１２１６…ディスプレイ、１２１６…表示デバイス。
【図１Ａ】
2017094097.tif 000051
【図１Ｂ】
2017094097.tif 000052
【図２Ａ】
2017094097.tif 000053
【図２Ｂ】
2017094097.tif 000054
【図２Ｃ】
2017094097.tif 000055
【図２Ｄ】
2017094097.tif 000056
【図２Ｅ】
2017094097.tif 000057
【図３】
2017094097.tif 000058
【図４】
2017094097.tif 000059
【図５Ａ】
2017094097.tif 000060
【図５Ｂ】
2017094097.tif 000061
【図６Ａ】
2017094097.tif 000062
【図６Ｂ】
2017094097.tif 000063
【図６Ｃ】
2017094097.tif 000064
【図７】
2017094097.tif 000065
【図８】
2017094097.tif 000066
【図９Ａ】
2017094097.tif 000067
【図９Ｂ】
2017094097.tif 000068
【図９Ｃ】
2017094097.tif 000069
【図９Ｄ】
2017094097.tif 000070
【図９Ｅ】
2017094097.tif 000071
【図９Ｆ】
2017094097.tif 000072
【図９Ｇ】
2017094097.tif 000073
【図９Ｈ】
2017094097.tif 000074
【図９Ｉ】
2017094097.tif 000075
【図１０】
2017094097.tif 000076
【図１１Ａ】
2017094097.tif 000077
【図１１Ｂ】
2017094097.tif 000078
【図１１Ｃ】
2017094097.tif 000079
【図１１Ｄ】
2017094097.tif 000080
【図１１Ｅ】
2017094097.tif 000081
【図１１Ｆ】
2017094097.tif 000082
【図１１Ｇ】
2017094097.tif 000083
【図１２】
2017094097.tif 000084