(57)【要約】【課題】順次避難において、できるだけ避難階段内の混雑が少なく、火災危険の高い階の避難を優先し、かつ、全館避難完了時間が短くなるような最適な順次避難計画を策定する。【解決手段】順次避難を実行する際に、火災発生時に取得した出火階および出火時の各階の在館者数に基づいて、複数の避難フェーズのそれぞれに対応する避難対象階および待機時間を算出する避難支援システム（１０）であって、縦軸を階数、横軸を経過時間とした座標系で、それぞれの階ごとに、出口階まで避難する在館者の動きを平行四辺形として近似表現し、出火階の位置に対応してあらかじめ決められている優先順位に従って、近似表現されたそれぞれの階に対応する平行四辺形を座標系上の第１象限に左から順に隙間なく並べ、それぞれの平行四辺形の左上の頂点に対応する経過時間を仮待機時間として算出する待機時間算出部（１３、１４）を備える。【選択図】図７
2017021692.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
高層ビルでの火災発生時に、避難開始のタイミングをまとまった階ごとに複数の避難フェーズにグループ分けし順次避難を実行する際に、前記火災発生時に取得した出火階および出火時の各階の在館者数に関する入力情報に基づいて、前記複数の避難フェーズのそれぞれに対応する避難対象階および待機時間を算出する避難支援システムであって、
縦軸を階数、横軸を経過時間とした座標系で、それぞれの階ごとに、出口階まで避難する在館者の動きを、前記横軸に平行な上辺および底辺と、避難者の一階分移動速度としてあらかじめ規定される傾きを有する１対の斜辺とで特定される１つの平行四辺形として近似表現し、出火階の位置に対応してあらかじめ決められている優先順位に従って、近似表現されたそれぞれの階に対応する平行四辺形を前記座標系上の第１象限に並べ、それぞれの平行四辺形の左上の頂点に対応する経過時間を仮待機時間として算出する待機時間算出部
を備える避難支援システム。
【請求項２】
前記待機時間算出部は、火災発生時にそれぞれの階に対応して算出した前記仮待機時間の最小の時間間隔が、避難指示を与えるために適した許容最小間隔未満の場合には、前記横軸に順に並んでいるそれぞれの平行四辺形に対応する階を、隣接する避難フェーズの待機時間間隔が前記許容最小間隔以上となるように前記複数の避難フェーズにグループ分けし、前記複数の避難フェーズのそれぞれに対応する避難対象階および実運用上の待機時間を算出する
請求項１に記載の避難支援システム。
【請求項３】
前記待機時間算出部は、前記優先順位を、出火階を最優先とし、次に、前記出火階よりも上の階について、出火階＋１階から最高階までの順とし、その次に、出火階よりも下の階について、出火階−１階から最低階までの順としてあらかじめ決定しておき、前記複数の避難フェーズのそれぞれに対応する前記避難対象階および前記実運用上の待機時間を算出する
請求項２に記載の避難支援システム。
【請求項４】
前記待機時間算出部は、前記優先順位が最も高い階の平行四辺形の左下の頂点に対応する経過時間を空白の時間として算出し、前記空白の時間を利用して避難可能な平行四辺形を有する先行避難対象階が存在する場合には、前記先行避難対象階に対応する平行四辺形を前記空白の時間を埋めるように移動させることで、それぞれに平行四辺形の並び順を変更する
請求項１から３のいずれか１項に記載の避難支援システム。
【請求項５】
請求項１に記載の避難支援システムにおける前記待機時間算出部で実行される順次避難計画策定方法であって、
対象となる高層ビルにおいて、高層ビルに関する諸条件、および避難者に関する諸条件を初期データとしてあらかじめ設定する第１ステップと、
火災発生時の動的データとして、出火階および出火時の各階の在館者数に関する入力情報を取得する第２ステップと、
それぞれの階ごとに、出口階まで避難する在館者の動きを近似表現するために、縦軸を階数、横軸を経過時間とした座標系で、各階の在館者数に応じた長さを有し前記横軸に平行な上辺および底辺と、前記一階分移動速度を傾きとする１対の斜辺とで特定される１つの平行四辺形を生成する第３ステップと、
出火階の位置に対応してあらかじめ決められている優先順位に従って、近似表現されたそれぞれの階に対応する平行四辺形を前記座標系上の第１象限に並べ、それぞれの平行四辺形の左上の頂点に対応する経過時間を仮待機時間として算出する第４ステップと
を有する順次避難計画策定方法。
【請求項６】
前記第５ステップによりそれぞれの階に対応して算出された前記仮待機時間の最小の時間間隔が、避難指示を与えるために適した許容最小間隔未満の場合には、前記横軸に順に並んでいるそれぞれの平行四辺形に対応する階を、隣接する避難フェーズの待機時間間隔が前記許容最小間隔以上となるように前記複数の避難フェーズにグループ分けし、前記複数の避難フェーズのそれぞれに対応する避難対象階および実運用上の待機時間を算出する第５ステップ
をさらに有する請求項４に記載の順次避難計画策定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高層ビルでの火災発生時における適切な避難誘導を実現するための避難支援システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
高層ビル火災の事例をみると、海外では、これまでに多くの大規模火災が発生している。一例を挙げると、１９８８年にロサンゼルス市のファーストインターステート銀行ビルで発生した火災では、６２階建ての１２階から１６階までが４時間にわたり延焼した。
【０００３】
一方、国内では、高層ビルにおいては、大規模火災といえる程度の火災は発生していない。しかしながら、例えば、都市で大地震が発生し、高層ビルのスプリンクラー設備が損傷してしまうというシナリオを考えると、火災の延焼が防げなくなり、大規模火災に発展する可能性が十分にあり得る。
【０００４】
さらに、日本では、今後３０年以内に７０％の確率で、首都直下地震や南海トラフ地震といった大地震が起こると予測されている。このため、国内の高層ビルにおいても、大規模火災は、いつ起こってもおかしくないものと想定しておく必要がある。そして、高層ビルで大規模火災が発生した場合には、原則として、全館避難が必要とされる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
全館避難手法のうち、「一斉避難」を高層ビルで実施すると、避難階段内において複数のフロアからの避難者の合流が発生し、大変な混雑が懸念される。狭い避難階段内での混雑により、避難者同士の将棋倒しなどといった二次災害に発展するおそれもある。
【０００６】
そこで、避難開始のタイミングをまとまった階ごとに数フェーズに分ける「順次避難」という発想がある。以下の説明では、このフェーズを「避難フェーズ」と呼ぶこととする。順次避難では、それぞれの滞在階での避難開始までの「待機時間」を設けることで、避難階段内の混雑を軽減することができる。
【０００７】
しかしながら、順次避難において、待機時間や避難対象階をどのように設定するかというガイドラインが、明確に存在しないのが現状である。
【０００８】
本発明は、前記のような課題を解決するためになされたものであり、順次避難において、できるだけ避難階段内の混雑が少なく、火災危険の高い階の避難を優先し、かつ、全館避難完了時間が短くなるような最適な順次避難計画を策定することのできる避難支援システムおよび順次避難計画算出方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る避難支援システムは、高層ビルでの火災発生時に、避難開始のタイミングをまとまった階ごとに複数の避難フェーズにグループ分けし順次避難を実行する際に、火災発生時に取得した出火階および出火時の各階の在館者数に関する入力情報に基づいて、複数の避難フェーズのそれぞれに対応する避難対象階および待機時間を算出する避難支援システムであって、縦軸を階数、横軸を経過時間とした座標系で、それぞれの階ごとに、出口階まで避難する在館者の動きを、横軸に平行な上辺および底辺と、避難者の一階分移動速度としてあらかじめ規定される傾きを有する１対の斜辺とで特定される１つの平行四辺形として近似表現し、出火階の位置に対応してあらかじめ決められている優先順位に従って、近似表現されたそれぞれの階に対応する平行四辺形を座標系上の第１象限に並べ、それぞれの平行四辺形の左上の頂点に対応する経過時間を仮待機時間として算出する待機時間算出部を備えるものである。
【００１０】
また、本発明に係る順次避難計画算出方法は、本発明の避難支援システムにおける待機時間算出部で実行される順次避難計画策定方法であって、対象となる高層ビルにおいて、高層ビルに関する諸条件、および避難者に関する諸条件を初期データとしてあらかじめ設定する第１ステップと、火災発生時の動的データとして、出火階および出火時の各階の在館者数に関する入力情報を取得する第２ステップと、それぞれの階ごとに、出口階まで避難する在館者の動きを近似表現するために、縦軸を階数、横軸を経過時間とした座標系で、各階の在館者数に応じた長さを有し横軸に平行な上辺および底辺と、流動量を傾きとする１対の斜辺とで特定される１つの平行四辺形を生成する第３ステップと、出火階の位置に対応してあらかじめ決められている優先順位に従って、近似表現されたそれぞれの階に対応する平行四辺形を座標系上の第１象限に左から順に隙間なく並べ、それぞれの平行四辺形の左上の頂点に対応する経過時間を待機時間として算出する第４ステップとを有するものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、火災発生時における在館者が出口階に移動する流れを、縦軸を階数、横軸を経過時間とした座標系上で平行四辺形として近似表現し，それぞれの平行四辺形を避難順序に従って並べ、避難フェーズ毎の最適な待機時間および避難対象階を算出する構成を備えている。この結果、順次避難において、できるだけ避難階段内の混雑が少なく、火災危険の高い階の避難を優先し、かつ、全館避難完了時間が短くなるような最適な順次避難計画を策定することのできる避難支援システムおよび順次避難計画算出方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態１における避難支援システムにおいて採用される「順次避難」、および「避難フェーズ」に関する説明図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係る順次避難計画を策定する避難支援システムの入出力値を示した図である。
【図３】本発明の実施の形態１における順次避難計画の算出手法で用いている近似に関する説明図である。
【図４】本発明の実施の形態１において、避難訓練時に実測した、出口階である１階扉の通過人数と経過時間の関係を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態１における具体例に基づいて求めた各階の待機時間を示す説明図である。
【図６】本発明の実施の形態１における具体例に基づいて求めた各フェーズの待機時間を示す説明図である。
【図７】本発明の実施の形態１における避難支援システムの機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の避難支援システムおよび順次避難計画策定方法の好適な実施の形態につき、図面を用いて説明する。
【００１４】
実施の形態１．
まず始めに、本発明における全館避難手法として採用する「順次避難」、および「避難フェーズ」に関する概念を、図１を用いて説明する。図１は、本発明の実施の形態１における避難支援システムにおいて採用される「順次避難」、および「避難フェーズ」に関する説明図である。
【００１５】
この図１は、１階から１３階までの１３階建ての高層ビルにおいて、９階が出火階となった火災発生時において、各階から出口階である１階へ避難する際の、順次避難の概念の一例を示している。図１の例では、避難階段内の混雑を軽減するために、以下の４つの避難フェーズに分けて、避難誘導が実施される。
【００１６】
フェーズ１：出火階およびその上階に当たる９階、１０階を最優先順位として割り付け、待機時間なしに直ちに避難を開始させる避難フェーズである。
フェーズ２：フェーズ１で設定した階よりもさらに上階に当たる１１階〜１３階を２番目の優先順位として割り付け、フェーズ１による退避にかかる時間を考慮した待機時間Ｔ１を持たせた後に、避難を開始させる避難フェーズである。
【００１７】
フェーズ３：避難階である１階に最も近いグループである２階〜５階を３番目の優先順位として割り付け、フェーズ２による退避にかかる時間を考慮した待機時間Ｔ２を持たせた後に、避難を開始させる避難フェーズである。
【００１８】
フェーズ４：出火階よりも下の階である６階〜８階を最も低い優先順位として割り付け、フェーズ３による退避にかかる時間を考慮した待機時間Ｔ３を持たせた後に、避難を開始させる避難フェーズである。
【００１９】
高層ビルにおける全館避難手法である「一斉避難」と「順次避難」を、全館避難で重視すべきと思われる５つの項目から比較すると、下表１のようにまとめることができる。
【００２０】
【表１】
2017021692.tif 000003
【００２１】
項目（１）の階段内の混雑軽減と、項目（２）の火災危険の高い階の優先避難という観点では、順次避難の方が優位となる。逆に、項目（４）の避難指示の単純さと、項目（５）の待機時間の短さという観点では、一斉避難の方が優位となる。
【００２２】
項目（３）の全館避難完了時間については、避難者が階段内に一気に流入する一斉避難の方が短くなるのは事実である。しかしながら、順次避難であっても、避難手法を工夫することで、一斉避難時の時間に近づけることができる。
【００２３】
そこで、本発明は、全館避難手法として順次避難を採用する際に、図１に示すようなフェーズ１〜フェーズ４の選定、各フェーズの待機時間、および避難対象階の設定を行うための「順次避難計画」の策定の最適化手法を提案するものであり、以下に詳細に説明する。
【００２４】
＜順次避難計画の算出手法の概要＞
（１）入力値と出力値について
図２は、本発明の実施の形態１に係る順次避難計画を策定する避難支援システムの入出力値を示した図である。図２に示した入力値のうち、高層ビルの階数と扉幅は、ビルごとに決められる固定値であり、あらかじめ初期データとして、入力しておくことができる。
【００２５】
それらの初期データに加え、火災発生時における、出火階と各階在館者数等の動的データを入力することで、本発明の避難支援システムは、決定論的に、順次避難計画の出力値として、避難フェーズ毎の待機時間および避難対象階を算出することができる。
【００２６】
（２）算出手法の特徴について
本発明に係る順次避難計画の算出手法は、ビルのどの階でいつ火災が発生したとしても、即時に最適な順次避難計画が算出可能である。算出された順次避難計画に則って、館内放送などを用いて避難誘導を行うことで、以下の効果を得ることができる。
（効果１）階段内の混雑を軽減できる。
（効果２）火災危険の高い階にいる在館者を優先的に避難させることができる。
（効果３）全館避難完了時間を、一斉避難を行った場合の時間に近い時間内に収めることができる。
（効果４）さらに、各ビルが想定する実運用可能な最小の避難指示の時間間隔を設定できる。結果的に、出力される避難フェーズ毎の待機時間の時間間隔は、実運用可能な最小の避難指示の時間間隔を下回らないようになっている。
【００２７】
＜順次避難計画の算出手法の導出の考え方＞
（１）算出に際して用いる近似
ａ．階段内の人の動きについて
即時に順次避難計画を算出するにあたり、ある程度の計算の簡便化が必要である。そのため、階段内を降下する人の動きに対して、近似を行う。図３は、本発明の実施の形態１における順次避難計画の算出手法で用いている近似に関する説明図である。
【００２８】
本算出手法では、仮にビルのｎ階のみに在館者がおり、そのｎ階の在館者が１階まで避難する場合の人の動きを、縦軸を階数、横軸を経過時間としたときに、図３に示したように、１つの平行四辺形で表されるものとして近似している。
【００２９】
平行四辺形の左側の斜辺は、ｎ階から１階に避難する最初の人の流れを意味しており、右側の斜辺は、ｎ階から１階に避難する最後の人の流れを意味している。また、斜辺の傾きは、階段降下時の歩行速度で規定され、本明細書では、避難安全検証法に基づいて、歩行速度＝０．７８ｍ／ｓとして計算することとする。
【００３０】
一方、平行四辺形の底辺および上辺の長さは、避難者の扉通過時間に相当し、ｎ階の在館者数に比例する。扉通過時間について、次に説明する。
【００３１】
ｂ．扉通過時間について
避難者の扉通過時間ｂｎ（平行四辺形の底辺および上辺の長さ）を、本算出手法では、下式（１）により計算することで、近似している。
【００３２】
【数１】
2017021692.tif 000004
【００３３】
上式（１）において、それぞれのパラメータは、以下の内容を意味している。
Ｐｎ：ｎ階の在館者数
Ｎｅｆｆ：有効流動係数［人／（秒・ｍ）］
ｄｎｅｃｋ：扉幅［ｍ］
Ｓ：ビルの避難階段の数
【００３４】
このうち、有効流動係数Ｎｅｆｆは、本算出手法では、避難訓練における実測データを元に、一定値としている。具体的には、避難訓練時における階段の１階出口の扉を通過する避難者の流動量［人／秒］の実測値を、扉幅（１．１２ｍ）で割った値としている。
【００３５】
図４は、本発明の実施の形態１において、避難訓練時に実測した、出口階である１階扉の通過人数と経過時間の関係を示す図である。この図４の関係から、経過時間が約４６０秒以降の範囲では、図４のグラフの傾きに相当する流動量が、ほぼ１．００２２人／秒という値で一定となっていることが読み取れる。
【００３６】
このデータから、一般的に、避難階段の途中でいくら混雑が発生しようが、降下する過程で人の疎密は整流され、結局、１階出口に到達するときには、一定の流動量となると予想できる。その考えのもと、本算出手法では、１階出口における在館者の動きが予測できれば十分なので、扉通過時間ｂｎを、下式（２）の有効流動係数Ｎｅｆｆを用いて計算している。
【００３７】
【数２】
2017021692.tif 000005
【００３８】
なお、図４で約４６０秒以前の範囲では、それ以降の範囲よりも傾きが小さくなっている。これは、１階扉まで避難者が到達していない時間や、到達していても人の流れが断続的であったことにより、約４６０秒以前の範囲が、流動量が小さくなっている時間に相当するためである。
【００３９】
（２）具体例を用いた算出手法の導出の流れの解説
次に、具体的な数値例および図形をもとに、本算出手法の導出に至る考え方について、詳細に解説する。
【００４０】
ａ．前提条件
解説する上での前提条件として、先の図１で示した１３階建ての高層ビルの９階で火災が発生し、２つの避難階段を使用して１階出口へ避難するケースを例に、１３階〜２階の各階の在館者数を次の通り仮定して説明する。
１３階の在館者数：８６人
１２階の在館者数：１８０人
１１階の在館者数：６４人
１０階の在館者数：１４０人
９階の在館者数：１６４人
８階の在館者数：１８０人
７階の在館者数：１２２人
６階の在館者数：１００人
５階の在館者数：１４４人
４階の在館者数：４４人
３階の在館者数：９６人
２階の在館者数：６０人
【００４１】
ｂ．ステップ１：各階の仮の待機時間ａｎを求める
最初のステップとして、まず、仮に１２段階の順次避難を考えたときの、各階の最適待機時間を求める。「１２段階」というのは、本実施の形態１のケースにおいて、避難階段を経由して避難するフロア数（２階から１３階まで）と同数である。
【００４２】
避難するフロア数と避難フェーズの段階数が同数であるとき、適切な待機時間の設定により、究極に混雑の少ない順次避難が実現可能となる。
【００４３】
図５は、本発明の実施の形態１における具体例に基づいて求めた各階の待機時間を示す説明図である。本ケースにおける１２段階順次避難時の各階の仮の待機時間は、図５のように、出火階である９階以上に相当する９階から１３階までの平行四辺形、次いで、出火階よりも下の階に相当する２階から８階までの平行四辺形を、左から順に隙間なく並べたときの、平行四辺形の左上の頂点の時間であると考えることができる。
【００４４】
このような各平行四辺形の左上の頂点の時間をａｎ（ｎは階数）とおく。ここで、出火階である９階以上の階を順番に並べ、その後、２階〜８階を順番に並べることで、９、１０、１１階といった火災危険の特に高い階の避難を、優先して行うことができる。
【００４５】
ｃ．ステップ２：ａｎから実運用上の待機時間ｔｉへ変換する
次のステップとして、１２段階順次避難時の各階の待機時間ａｎから、実運用上の待機時間ｔｉ（ｉは避難フェーズを意味する）へ変換する。
【００４６】
それぞれの階を１つのフェーズとして１２段階の順次避難を行うことを考えると、避難フェーズ毎の待機時間の時間間隔が短すぎる場合には、実運用が困難である。すなわち、各階毎に個別に待機時間を求めて避難指示をアナウンスすることは、実用的ではない。このため、本実施の形態１では、各階の待機時間ａｎを、いくつかのまとまったブロックに分割する必要がある。
【００４７】
そこで、ビルごとに、放送などにより避難指示を与えることのできる最小の時間間隔があるものと考えられるため、この時間をτとおき、入力値として与えることを考える。図６は、本発明の実施の形態１における具体例に基づいて求めた各フェーズの待機時間を示す説明図である。
【００４８】
図６のように、最小の時間間隔τを最小単位として、実運用上の待機時間ｔｉと避難対象階ｎｉを求めることができる。なお、この例では、最小の時間間隔を、τ＝９０秒としている。
【００４９】
図６をもとに、このケースにおける待機時間ｔｉと避難対象階ｎｉを求める手順を、避難フェーズｉ＝１、２の範囲で説明すると、以下のようになる。
・ｔ１は、出火階である９階の待機時間ａ９であり、「ａ９＝０秒」となる。
・ｎ１は、０からτまでの範囲にあるａｎのｎであり、「９階、１０階」となる。
・ｔ２は、ａ９、ａ１０を除くａｎの最小値となる１１階の待機時間ａ１１であり、「ａ１１＝１１８秒」となる。
・ｎ２は、ａ１１からａ１１＋τまでの範囲にあるａｎのｎであり、「１１階、１２階、１３階」となる。
【００５０】
このケースにおける避難フェーズ１〜４毎の待機時間ｔｉおよび避難対象階ｎｉをまとめると、下表２のようになる。
【００５１】
【表２】
2017021692.tif 000006
【００５２】
ｄ．ステップ３：下層階先行避難
上述したステップ１、ステップ２が基礎となる考え方であるが、出火階が高い階であるほど、最初の避難者が１階まで降りてくるまでの間、１階出口の扉を誰も通らない空白の時間が長く生じてしまう。この空白の時間は、先の図５における点線の楕円で示した部分に相当する。
【００５３】
この空白の時間を有効活用するために、「下層階先行避難」という発想がある。これは、下層階の平行四辺形およびａｎを、可能なだけ前方の空白の時間内に移動させることで、全館避難完了時間を短縮し、一斉避難時の時間に近づけるというものである。
【００５４】
図５の例で、下層階先行避難を適用すると、２〜４階に対応する平行四辺形を、前方の空白時間内に移動させることができ、この結果、全館避難完了時間を１分４４秒短縮できる。
【００５５】
この下層階先行避難を考慮した場合のａｎをもとに、避難フェーズ毎の待機時間ｔｉおよび避難対象階ｎｉを算出すると、下表３のような結果となる。
【００５６】
【表３】
2017021692.tif 000007
【００５７】
２階〜４階の避難が、フェーズ１に含まれる結果、フェーズ３が５階〜７階となり、フェーズ４が８階となり、結果的に、全館避難完了時間の短縮化が実現できる。
【００５８】
なお、「下層階先行避難」のあり／なしは、任意に設定できるものであり、必要に応じて、上述したステップ３の処理をなくしてもよい。
【００５９】
＜算出手法の一般化＞
以上では、算出手法の導出に至る考え方に主観をおいて述べてきたが、これ以降では、上述した具体例を、数式により一般化する。そこで、数式に使用される基本的な文字の定義を、次に説明する。
【００６０】
（１）使用される基本的な文字の定義
まず、ビル内の階数をｎで表す。階数のうち、ｎｍａｘは、最高階、ｎｇは、出口のある階、ｎＦは、出火階であり、これらｎｍａｘ、ｎｇ、ｎＦは、いずれも入力値である。これらの条件として、下式（３）を満たしている必要がある。
【００６１】
【数３】
2017021692.tif 000008
【００６２】
また、仮に出火階がｎｇ階以下の階であった場合であっても、下式（４）とする。
【００６３】
【数４】
2017021692.tif 000009
【００６４】
なお、ｎは、自然数であり、下式（５）の関係がある。
【００６５】
【数５】
2017021692.tif 000010
【００６６】
ｎ階の避難者の扉通過時間をｂｎとすると、ｂｎは、上述した式（１）で表される。また、上式（１）中のＮｅｆｆは、上式（２）で示した０．８９５を使用すればよい。従って、上式（１）の右辺においては、Ｐｎ、ｄｎｅｃｋ、Ｓが実質的な入力値となる。
【００６７】
なお、扉幅ｄｎｅｃｋについては、避難階段のｎｇ階の出口から屋外までの間にある扉のうち、扉幅が最小となる扉の幅を入力するものとする。また、避難階段の数Ｓは、ｎｍａｘ階からｎｇ階の間にわたって設置されている避難階段シャフトの数である。
【００６８】
フロア内に複数の避難階段がある場合には、それらは避難者によって均等に使用されると想定すると、階段の数に比例して扉幅の合計が広くなるとみなせる。このため、フロア内に複数の避難階段がある場合には、避難者の扉通過時間も短くなる。
【００６９】
ビルが実運用できる最小の避難指示（放送など）の時間間隔をτとし、これも入力値となる。また、避難者が階段の１階分を降下するのに要する時間をＴとすると、このＴは、下式（６）で表される。
【００７０】
【数６】
2017021692.tif 000011
【００７１】
上式（６）において、Ｌは、階段の一階分を降下する距離であり、入力値である。また、ｖは、階段内の歩行速度であり、避難安全検証法に規定された、歩行速度＝０．７８ｍ／ｓを採用する。
【００７２】
入力値のみを整理すると、次のようになる。
ｎｍａｘ：最高階
ｎｇ：出口のある階
ｎＦ：出火階
Ｐｎ：ｎ階の在館者数
ｄｎｅｃｋ：避難階段のｎｇ階の出口から屋外までの間にある扉のうち、扉幅が最小となる扉の幅
Ｓ：ビルに設置されている避難階段の数
τ：ビルが避難指示（放送など）を与えるために適した許容最小時間間隔
Ｌ：階段の一階分を降下する距離
ｔｍａｒ：下層階先行避難ありのときの余裕時間
【００７３】
（２）ａｎの計算式
各階の仮の待機時間ａｎは、下層階先行避難のなし／ありによって、計算式が異なる。そこで、まずは、下層階先行避難なしの場合についての、ａｎの計算式について説明する。
【００７４】
ａ．下層階先行避難なしの場合
ａｎは、図５において、各階の平行四辺形の左上の頂点の時間であり、扉通過時間ｂｎ、および避難者が階段の１階分を降下するのに要する時間Ｔを用いて、ｎの範囲に応じた以下の４ケースに関して、それぞれ異なる式（７）〜（１０）として表すことができる。
【００７５】
【数７】
2017021692.tif 000012
【００７６】
なお、上式（８）におけるＸｍは、ｎＦ階からｎｍａｘ階までの階のａｎが負の値となることを防ぐために設けたパラメータであり、下式（１１）とする。ここで、ｍは、自然数である。
【００７７】
【数８】
2017021692.tif 000013
【００７８】
ただし、ｎＦ＝ｎｍａｘならば、上式（７）を除外して、ａｎＦ＝０とする。また、ｎＦ＝ｎｇ＋２ならば、上式（９）は除外する。さらに、ｎＦ＝ｎｇ＋１ならば、上式（９）、（１０）は、除外する。
【００７９】
ｂ．下層階先行避難ありの場合
続いて、下層階先行避難がありの場合についての、ａｎの計算式について説明する。下層階先行避難の対象階のうち、最上階となる階をｎｐｒｅとおくと、ａｎは、ｎの範囲に応じた以下の６ケースに関して、それぞれ異なる式（１２）〜（１７）として表すことができる。なお、ｎｐｒｅの計算式については、後述する。
【００８０】
【数９】
2017021692.tif 000014
【００８１】
上式（１７）におけるＹｍは、下層階先行避難の対象階のａｎが負の値となることを防ぐために設けたパラメータであり、下式（１８）とする。
【００８２】
【数１０】
2017021692.tif 000015
【００８３】
ただし、ｎＦ＝ｎｍａｘならば、上式（１２）を除外して、ａｎＦ＝０とする。また、ｎＦ＝ｎｐｒｅ＋２ならば、上式（１５）は除外する。また、ｎＦ＝ｎｐｒｅ＋１ならば、上式（１４）、（１５）は除外する。さらに、ｎｐｒｅ＝ｎｇ＋１ならば、上式（１６）を除外して、ａｎｇ＋１＝０とする。
【００８４】
ｃ．ｎｐｒｅの計算式
下層階先行避難がありの場合、その対象階のうちの最上階となる階ｎｐｒｅは、次式（１９）により決定される。
【００８５】
【数１１】
2017021692.tif 000016
【００８６】
上式（１９）におけるｔｐｒｅ（ｎ）は、対象階をｎｇ＋１階からｎ階までとした下層階先行避難の所要時間を表すｎの関数であり、ｔｖａｃは、下層階先行避難のために費やすことのできる時間の上限であり、上述した「空白の時間」に相当する。
【００８７】
すなわち、上式（１９）は、換言すると、「空白の時間」内に含めることのできる平行四辺形のうちの最大の階数を求めていることとなる。
【００８８】
なお、ｔｐｒｅ（ｎ）とｔｖａｃの計算式は、それぞれ、下式（２０）、（２１）となる。
【００８９】
【数１２】
2017021692.tif 000017
【００９０】
上式（２１）におけるｔｖａｃは、ｎＦ階からの最初の在館者が、ｎｇ階の出口から流出し始める時間からｔｍａｒを差し引いた時間として計算されている。ここで、ｔｍａｒは、上述したように、先行避難対象階からの避難者と出火階以上の階からの避難者の接近防止用に設ける余裕時間であり、任意に設定可能な入力値であり、０としても構わない値である。
【００９１】
ただし、上述した「下層階先行避難あり」の処理が実行できない条件も存在する。その条件は、出火階が出口階の１つ上の階以下の階であった場合、あるいは「空白の時間」内に下層階の平行四辺形が１つも含められない場合である。このような条件を数式化すると、下式（２２）で表すことができる。
【００９２】
【数１３】
2017021692.tif 000018
【００９３】
従って、上式（２２）が成立する場合には、下層階先行避難なしとして、上式（７）〜（１０）に従って、ａｎを、計算するものとする。
【００９４】
（３）ｔｉおよびｎｉの計算式
上式（７）〜（１０）または上式（１２）〜（１７）で計算したａｎと、入力値である最小の避難指示間隔τをもとに、本発明の最終目的としている、図６に示した順次避難計画を求めるプロセスを数式化すると、次のようになる。なお、ｉは避難フェーズを意味し、フェーズｉの待機時間をｔｉ、避難対象階をｎｉとしている。
【００９５】
【数１４】
2017021692.tif 000019
【００９６】
ここで、ｉのうち、ｉｍｉｄは、ｎｍａｘ階の避難が含まれる避難フェーズを意味しており、下式（２９）で表される。
【００９７】
【数１５】
2017021692.tif 000020
【００９８】
同様に、ｉｍａｘは、避難フェーズの総数を意味しており、下式（３０）で表される。
【００９９】
【数１６】
2017021692.tif 000021
【０１００】
なお、ｉは自然数であり、範囲は、下式（３１）となる。
【０１０１】
【数１７】
2017021692.tif 000022
【０１０２】
ｎｆｏｒは、フェーズｉｍｉｄまでに避難を行う階であり、下層階先行避難なしのときは、下式（３２）となり、下層階先行避難ありのときは、下式（３３）となる。
【０１０３】
【数１８】
2017021692.tif 000023
【０１０４】
また、上式（２５）、（２８）で求まるｎｉに対しては、その要素である階数ｎが不連続となった場合に連続化させるため、下式（３４）に示す補正を各ｉについて繰り返し処理する。
【０１０５】
【数１９】
2017021692.tif 000024
【０１０６】
仮にｎｉが不連続なｎを含んでしまうと、順次避難計画の放送などによる実運用を想定したときに、避難指示が煩雑になってしまう。そこで、避難指示が煩雑になってしまうことを防ぐために、上式（３４）の補正を行っている。
【０１０７】
また、ケース２の条件およびそれに付随する数式（２６）〜（２８）については、下式（３５）が成立するならば、無効とし、ｉｍａｘ＝ｉｍｉｄとする。
【０１０８】
【数２０】
2017021692.tif 000025
【０１０９】
上式（３５）は、ｎｍａｘ階が最後の避難フェーズ（フェーズｉｍａｘ）で避難する場合に成立し、その条件は、下式（３６）として表される。
【０１１０】
【数２１】
2017021692.tif 000026
【０１１１】
（４）出火階の直下階の早期避難を考慮する場合のｔｉ’およびｎｉ’の計算式
上式（２４）、（２５）、（２７）、（２８）で算出される順次避難計画の待機時間ｔｉおよび避難対象階ｎｉにおいて、ビル内の各階の避難優先順位を考えると、下層階先行避難なし／ありに関わらず、出火階の直下階、つまり（ｎＦ−１）階は、最後の避難フェーズで避難することになる。
【０１１２】
出火階の直下階は、出火階およびそれより上にある階に比べると、火災危険は低いが、出火階の直近階であることから、その階の在館者の心理的負荷は、大きいと予想される。そこで、必要に応じて、直下階の避難を、出火階から最上階までの避難に次いで早期に行えるように、順次避難計画の算出値を応用することを考える。
【０１１３】
応用した場合の待機時間をｔｉ’、避難対象階をｎｉ’とおくと、その計算式は、次のように表される。ただし、このｔｉ’およびｎｉ’は、ｉｍａｘ≧ｉｍｉｄ＋２を満たす場合のみ考えるものとする。
【０１１４】
【数２２】
2017021692.tif 000027
【０１１５】
まず、ケース１’の範囲では、上式（２４）、（２５）と同じとなる。この範囲の避難対象階はｎｆｏｒであり、いずれも火災危険が高く、優先避難が必要だからである。
【０１１６】
一方、ケース２’の範囲では、上式（３９）〜（４１）に従って、避難フェーズ毎の避難対象階の避難優先順位を前後反転する処理を行い、それにより（ｎＦ−１）階の早期避難を実現している。
【０１１７】
この前後反転する処理に併せて、待機時間についても最適な時間に調整する処理がされている。なお、ｊは、前後反転前の避難フェーズを表す自然数であり、範囲は、下式（４２）となる。
【０１１８】
【数２３】
2017021692.tif 000028
【０１１９】
避難対象階の前後を反転した結果、一定条件下で待機時間の時間間隔が最小の避難指示間隔τを満たさなくなる場合がある。それは、上式（２７）において、下式（４３）を満たす場合である。
【０１２０】
【数２４】
2017021692.tif 000029
【０１２１】
上式（４３）を満たすときには、フェーズｉｍａｘとフェーズｉｍａｘ−１を結合して１つの避難フェーズとして扱う必要がある。ｉｍａｘ２は、その結合を考慮に入れた場合の最後の避難フェーズを意味する。ｉｍａｘ２およびｎｉｍａｘ２の値は、上式（４３）を満たす場合には、下式（４４）となり、上式（４３）を満たさない場合には、下式（４５）となる。
【０１２２】
【数２５】
2017021692.tif 000030
【０１２３】
また、上式（３９）については、ｉに応じて、下式（４６）または（４７）とする。
【０１２４】
【数２６】
2017021692.tif 000031
【０１２５】
図７は、本発明の実施の形態１における避難支援システムの機能ブロック図である。本実施の形態１における避難支援システム１０は、初期データ読取り部１１、動的データ読取り部１２、仮待機時間算出部１３、実運用上の待機時間算出部１４、および報知部１５を備えて構成されている。ここで、仮待機時間算出部１３および実運用上の待機時間算出部１４は、必ずしも別々の構成とする必要はなく、待機時間算出部として１つの構成とすることもできる。
【０１２６】
初期データ読取り部１１は、高層ビルとしてあらかじめ設定可能なデータを読み取り、記憶しておく。一方、動的データ読取り部１２は、火災発生時における出火階、各階在館者数を含む動的データを読み取り、記憶しておく。従って、初期データ読取り部１１および動的データ読取り部１２により、先の図２を用いて説明した入力値を、避難支援システム１０内に取り込むことができる。
【０１２７】
仮待機時間算出部１３は、先の図５で示したような各階の仮の待機時間ａｎを算出する。一方、実運用上の待機時間算出部１４は、先の図６で示したようなフェーズｉの実運用上の待機時間ｔｉおよび避難対象階ｎｉを、仮の待機時間ａｎおよび最小の避難指示間隔τに基づいて算出する。そして、最終的に、実運用上の待機時間算出部１４は、報知部１５を介して、フェーズ１から順番に、実運用上の待機時間ｔｉおよび避難対象階ｎｉを対象階に通報する。
【０１２８】
なお、報知部１５は、必須の構成ではない。例えば、実運用上の待機時間ｔｉおよび避難対象階ｎｉの算出結果の出力を、避難誘導を行う者が読み取り、放送等で使用するといった用途も考えられる。
【０１２９】
以上のように、実施の形態１によれば、高層ビルにおいて順次避難を行う際に、避難フェーズ毎の最適な待機時間および避難対象階を算出することができる。この結果、順次避難において、できるだけ避難階段内の混雑が少なく、火災危険の高い階の避難を優先し、かつ、全館避難完了時間が短くなるような最適な順次避難計画を策定することのできる避難支援システムおよび順次避難計画算出方法を実現することができる。
【０１３０】
なお、上述した実施の形態１において採用した以下のパラメータは、高層ビルに関する諸条件、および避難者に関する諸条件としてあらかじめ設定される初期値に相当する。
ｎｍａｘ：最高階
ｎｇ：出口のある階
ｄｎｅｃｋ：扉幅［ｍ］
Ｓ：ビルの避難階段の数
τ：ビルごとに、放送などにより避難指示を与えることのできる最小の時間間隔
Ｌ：階段の一階分を降下する距離
ｔｍａｒ：先行避難対象階からの避難者と出火階以上の階からの避難者の接近防止用に設ける余裕時間
【符号の説明】
【０１３１】
１０  避難支援システム、１１  初期データ読取り部、１２  動的データ読取り部、１３  仮待機時間算出部、１４  実運用上の待機時間算出部、１５  報知部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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