(57)【要約】      （修正有）【課題】一度の形状測定で高精度に反り形状を評価する指標であるＳＯＲＩ値を測定する事ができるＳＯＲＩ値測定方法を提供する。【解決手段】測定基板のＳＯＲＩ値を測定するＳＯＲＩ値測定方法であって、形状測定手段により測定基板の表面形状データを取得する表面形状データ取得工程と、表面形状データの各計測点に生じている自重たわみ量を算出する自重たわみ量算出工程と、表面形状データから自重たわみ量を減算した補正形状データからＳＯＲＩ値を算出するＳＯＲＩ値算出工程と、仮想基板の仮想厚みを変数として自重たわみ量算出工程及び前記ＳＯＲＩ値算出工程を行うことにより、複数のＳＯＲＩ値を算出するＳＯＲＩ値群算出工程と、ＳＯＲＩ値群算出工程で算出された複数のＳＯＲＩ値から最小値を抽出する最小値抽出工程と、を含むことを特徴とする方法となっている。【選択図】図２
2017130488.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定基板のＳＯＲＩ値を測定するＳＯＲＩ値測定方法であって、
形状測定手段により前記測定基板の形状データを取得する形状データ取得工程と、
前記測定基板を基に再現した仮想基板に対して数値解析を行うことにより、前記形状データの各計測点に生じている自重たわみ量を算出する自重たわみ量算出工程と、
前記形状データから前記自重たわみ量を減算した補正形状データを用いてＳＯＲＩ値を算出するＳＯＲＩ値算出工程と、
前記仮想基板に複数の仮想厚みを適用して、前記自重たわみ量算出工程及び前記ＳＯＲＩ値算出工程を行うことにより、ＳＯＲＩ値群を形成するＳＯＲＩ値群形成工程と、
前記ＳＯＲＩ値群から最小値を抽出する最小値抽出工程と、を含むことを特徴とする、ＳＯＲＩ値測定方法。
【請求項２】
前記ＳＯＲＩ値群に対して関数でフィッティングを行うフィッティング工程をさらに含むことを特徴とする、請求項１に記載のＳＯＲＩ値測定方法。
【請求項３】
前記数値解析は、有限要素法解析であることを特徴とする、請求項１又は請求項２に記載のＳＯＲＩ値測定方法。
【請求項４】
測定基板のＳＯＲＩ値を測定するＳＯＲＩ値測定プログラムであって、
コンピューター装置を、
前記測定基板を基に再現した仮想基板に対して数値解析を行うことにより、自重たわみ量を算出する自重たわみ量算出手段と、
形状測定手段により測定した前記測定基板の形状データから前記自重たわみ量を減算した補正形状データを用いてＳＯＲＩ値を算出するＳＯＲＩ値算出手段と、
前記仮想基板に複数の仮想厚みを適用して、前記自重たわみ量算出手段及び前記ＳＯＲＩ値算出手段により、ＳＯＲＩ値群を形成するＳＯＲＩ値群形成手段と、
前記ＳＯＲＩ値群から最小値を抽出する最小値抽出手段と、として機能させることを特徴とする、ＳＯＲＩ値測定プログラム。
【請求項５】
前記ＳＯＲＩ値群に対して関数でフィッティングを行うフィッティング手段をさらに含むことを特徴とする、請求項４に記載のＳＯＲＩ値測定プログラム。
【請求項６】
前記数値解析は、有限要素法解析であることを特徴とする、請求項４又は請求項５に記載のＳＯＲＩ値測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定基板のＳＯＲＩ値を測定する方法に関し、詳しくは、少ない工数で精度良くＳＯＲＩ値を測定することができるＳＯＲＩ値測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、半導体デバイスの高性能化・高機能化は、それらを構成する回路を微細化することにより実現されてきた。しかしながら、半導体デバイスを微細化するたびに、解像度の高いリソグラフィ技術をはじめ、新たな技術や材料を導入する必要があり、デバイスの製造コストはますます高騰する傾向にある。このようなコスト上昇に対して、半導体デバイスの材料であるウェハを大口径化することによりコスト削減を図ることが行われてきた。
【０００３】
一方、上記のように半導体デバイスの微細化が進むにつれ、ウェハの表面形状が半導体デバイスの品質に与える影響が大きくなっており、ウェハの表面形状に対する評価基準が年々厳しくなりつつある。特に、ウェハに反り形状等が存在する場合には、半導体デバイスの性能や品質、及び製造工程に多大なる影響をおよぼすため、その反り形状の評価は厳しく行う必要がある。
【０００４】
しかしながら、ウェハの大口径化に伴い、ウェハが重力などの外力により容易に変形し、振動などの外乱の影響を受けやすいため、ウェハの反り形状等の測定精度の向上が困難となっている。例えば、直径３００ｍｍ、厚さ７７５μｍという大面積薄肉形状のウェハを３点支持した場合には、ウェハの反り形状に比べて、ウェハ自身の自重によるたわみがウェハの形状を大きく変形させてしまうため、反り形状の高精度な測定を困難にしている。
【０００５】
従来から行われている反り形状を測定する方法の１つに、実測した自重たわみを含む形状データから数値解析により求めた自重たわみ量を減算する方法（以下、従来法という）が知られている。この従来法では、ウェハの自重によるたわみ量を、有限要素法や有限差分法等の数値解析によって算出し、形状データを補正することで反り形状を推定している。しかしながら、この従来法は、数値解析時に用いる厚みに対する依存度が大きいことと、支持点の違いによるバラツキが大きいため、精度良くウェハの反り形状を求めることができなかった。
【０００６】
一方、従来法より高精度に反り形状を得る方法としては、反転法が知られている（例えば、特許文献１参照）。この反転法では、以下の測定原理により、自重によるたわみの影響を含まない反り形状を測定することができる。まず、ウェハの反り形状及び自重によるたわみを含む表面形状を測定する。その後、裏返して、同様に裏面の表面形状を測定する。ここで、ウェハを裏返すことにより、反り形状は反転するが、自重によるたわみは常に重力方向に生じる。そこで、表面と裏面の表面形状測定結果の差を取ることにより、自重によるたわみの影響を相殺して反り形状を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−２４３４３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、反り形状を評価する指標の１つにＳＯＲＩ値がある。このＳＯＲＩ値は、ウェハの裏面を３点支持（若しくは１点支持）し元の形状を変えないように測定した場合において、ウェハ表面上の全データを用いて最小二乗法により計算される最小二乗平面から、ウェハ表面上の最高点と最低点までの法線距離の合計のことを指す。
【０００９】
測定するウェハに対して、上述した反転法を適用することにより、精度良くＳＯＲＩ値を算出することができる。しかしながら、この反転法においても、なお、つぎのような問題があった。
【００１０】
第１に、測定にかかる工数が増大してしまうという問題である。すなわち、反転法においては、測定ウェハの表面を測定した後に、測定ウェハを裏返して再度測定する必要があり、少なくとも２回の測定を行う必要がある。そのため、工数が増大すると共に、反転時に支持点が移動してしまい、正確な値が測定できない可能性もある。
【００１１】
第２に、同一のウェハを測定する場合であっても、ウェハを支持する位置によって、算出されるＳＯＲＩ値が異なってしまうという問題である。例えば、一旦測定を終えた後に、ウェハを周方向に回転させて再度測定を行うと、異なるＳＯＲＩ値が算出されることが頻繁にある。このように、ＳＯＲＩ値はウェハの支持位置に依存してしまうという問題があった。
【００１２】
本発明は、以上のような点を考慮してなされたものであり、一度の形状測定で高精度にＳＯＲＩ値を測定する事ができるＳＯＲＩ値測定方法を提供することを課題とする。
また、本発明は、ウェハ支持位置に対する依存度を小さくしたＳＯＲＩ値測定方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法は、
測定基板のＳＯＲＩ値を測定するＳＯＲＩ値測定方法であって、
形状測定手段により前記測定基板の形状データを取得する形状データ取得工程と、
前記測定基板を基に再現した仮想基板に対して数値解析を行うことにより、前記形状データの各計測点に生じている自重たわみ量を算出する自重たわみ量算出工程と、
前記形状データから前記自重たわみ量を減算した補正形状データを用いてＳＯＲＩ値を算出するＳＯＲＩ値算出工程と、
前記仮想基板に複数の仮想厚みを適用して、前記自重たわみ量算出工程及び前記ＳＯＲＩ値算出工程を行うことにより、ＳＯＲＩ値群を形成するＳＯＲＩ値群形成工程と、
前記ＳＯＲＩ値群から最小値を抽出する最小値抽出工程と、を含むことを特徴とする。
【００１４】
これにより、一度の形状測定で高精度に測定基板のＳＯＲＩ値を測定する事ができる。
【００１５】
本発明の好ましい形態では、ＳＯＲＩ値群に対して関数でフィッティングを行うフィッティング工程をさらに含むことを特徴とする。
このように、フィッティングを行うことにより、さらに高精度にＳＯＲＩ値を測定することができる。
【００１６】
本発明の好ましい形態では、前記数値解析は、有限要素法解析であることを特徴とする。
このように、有限要素法解析を行うことにより、自重たわみ量を精度良く算出することができる。
【００１７】
本発明に係るウェハのＳＯＲＩ値測定プログラムは、
測定基板のＳＯＲＩ値を測定するＳＯＲＩ値測定プログラムであって、
コンピューター装置を、
前記測定基板を基に再現した仮想基板に対して数値解析を行うことにより、自重たわみ量を算出する自重たわみ量算出手段と、
形状測定手段により測定した前記測定基板の形状データから前記自重たわみ量を減算した補正形状データを用いてＳＯＲＩ値を算出するＳＯＲＩ値算出手段と、
前記仮想基板に複数の仮想厚みを適用して、前記自重たわみ量算出手段及び前記ＳＯＲＩ値算出手段により、ＳＯＲＩ値群を形成するＳＯＲＩ値群形成手段と、
前記ＳＯＲＩ値群から最小値から最小値を抽出する最小値抽出手段と、として機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明は、一度の形状測定で高精度にＳＯＲＩ値を算出する事ができるＳＯＲＩ値測定方法を提供することができる。
また、本発明は、ウェハ支持位置に対する依存度を小さくしたＳＯＲＩ値測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施形態に係るＳＯＲＩ値測定方法に用いる形状測定装置の概略構成図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るＳＯＲＩ値測定方法の処理の手順を表すフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態に係るＳＯＲＩ値測定方法のＳＯＲＩ値と仮想厚みの関係を示すグラフである。
【図４】本発明の一実施形態に係るＳＯＲＩ値測定方法のＳＯＲＩ値と仮想厚みの関係を示すグラフである。
【図５】本発明の一実施形態に係るＳＯＲＩ値測定方法のＳＯＲＩ値を複数の測定ウェハに適用して、従来法及び反転法と比較したグラフである。
【図６】本発明の一実施形態に係るＳＯＲＩ値測定方法のＳＯＲＩ値とウェハの回転角度の関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下添付図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明し、本発明の理解に供する。なお、以下の実施の形態は、本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定するものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、適宜変更が可能である。
【００２１】
本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法は、実測した自重たわみを含む形状データＤ１から数値解析により求めた自重たわみ量Ｄ２を減算する事で、自重たわみを含まない補正形状データＤ３を算出している点で、従来法と共通している。そのため、形状データを取得する工程、自重たわみ量を算出する工程、及び補正形状データからＳＯＲＩ値を算出する工程について、従来法と比較しつつ以下詳細に説明する。
その後、図２に示すフローチャートを参照しつつ、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法について説明する。
【００２２】
＜形状データ取得工程＞
まず、図１に示す概略構成図を参照しつつ、本発明のＳＯＲＩ値測定方法に用いる形状測定装置Ｘ（形状測定手段の一例）の構成及び形状データＤ１を取得する工程について説明する。
【００２３】
形状測定装置Ｘは、図１（ａ）に示すように、測定基板であるシリコンウェハ４（以下、測定ウェハ４ともいう）を下方側から支持する支持部１と、この支持部１により支持された測定ウェハ４の表面変位を計測する変位計２と、測定ウェハ４を２次元方向に移動させることにより変位計２による計測位置を２次元方向に走査させるＸ−Ｙステージ３と、を備えている。この形状測定装置Ｘは、Ｘ−Ｙステージ３により変位計測位置を２次元方向に走査させて得られる変位計２の計測値に基づいて、測定ウェハ４の表面の形状データＤ１を測定することができる。
【００２４】
支持部１は、図１（ｂ）に示すように、測定ウェハ４を下方側から支持する３つの支持点１ａ、１ｂ、１ｃを有しており、この支持点１ａ、１ｂ、１ｃは、測定ウェハ４の中心から同心円状で１２０度毎に配置されている。また、支持部１は、図１（ｃ）に示すように、湾曲部１１と、段部１２と、を有している。湾曲部１１は、円柱側面若しくは球面等に形成され、測定ウェハ４と支持部１との接触面積を小さくしている。また、段部１２が形成されていることにより、測定ウェハ４を容易に位置決めして配置することができる。
なお、この支持点１は３点に限られず、１点や２点、又はそれ以上の点で支持しても良い。
【００２５】
変位計２は、測定ウェハ４の表面変位を計測して、表面形状データを取得できるものであればよい。例えば、レーザ変位計や、静電容量方式の変位計、渦電流変位計、或いは光干渉計による変位計等、各種の変位計を採用することができる。
【００２６】
Ｘ−Ｙステージ３は、支持部１をほぼ水平な面に沿って２次元方向に移動させるものであり、支持部１をある一の方向（Ｘ方向）に直線的に（１次元方向）に移動させるＸステージ３ｘと、その移動方向と直交する方向（Ｙ方向）に直線的に移動させるＹステージ３ｙと、を備えている。これらにより支持部１をＸ−Ｙ方向（２次元方向）に移動させることによって変位計２による計測位置を２次元方向に走査させる。
【００２７】
この形状測定装置Ｘは、図１（ａ）に示すように、変位計２及びＸ−Ｙステージ３の制御を行う制御部５と接続されており、この制御部５からの制御指令を受け付けて、形状データＤ１の取得を行う。
この制御部５は、変位計２が計測した計測値と、Ｘ−Ｙステージ３のＸ−Ｙ平面の各位置（変位計２による各計測点）と、を紐づけて記録することにより、測定ウェハ４の表面の形状データＤ１を得る。この形状データＤ１は、制御部５に設けられたデータベース６内に保存される。
【００２８】
＜自重たわみ量算出工程＞
次に、自重たわみ量Ｄ２を算出する工程について説明する。
シリコンは弾性定数（ヤング率及びポアッソン比）が高精度に求められており、さらに、ＬＳＩに用いられるシリコンウェハは純度が高く結晶性も非常に良い。このため、シリコンウェハの自重によるたわみ量は、弾性率の異方性まで考慮にいれた数値解析（有限要素法や有限差分法等）により、非常に精度よく求めることができる。
【００２９】
そのため、測定ウェハ４の自重たわみ量は、測定ウェハ４と同様の形状を有する仮想ウェハに対して、数値解析を行うことにより算出する。すなわち、材料が測定ウェハ４と同じシリコン（結晶方位も同じ）であり、平面視したときの概略形状も測定ウェハ４と同じ形状（例えば、直径３００ｍｍの円盤状）である仮想ウェハを想定し、その仮想ウェハが支持部１により３点支持された場合の自重たわみ量Ｄ２を有限要素法により算出する（自重たわみ算出手段）。
【００３０】
この自重たわみ量Ｄ２の算出に必要な仮想ウェハの情報としては、ウェハの寸法情報、材料の種類、結晶方位等が挙げられる。この仮想ウェハの寸法情報には、仮想ウェハの厚み（以下、仮想厚みという）も含まれる。一般的に、シリコンウェハの自重によるたわみ量は、その厚みの３乗に反比例する（たわみの基礎方程式）ことが知られているため、厚みはたわみ量算出の上で重要なパラメータの１つである。
【００３１】
この仮想厚みの値として、従来法では、シリコンウェハの規格厚や、ウェハを実測した厚みが採用されてきた。しかしながら、本発明のＳＯＲＩ値測定方法においては、仮想厚みを１つに特定せず、複数の仮想厚み（例えば、４５０〜８００μｍの仮想厚み範囲）を設定する。そのため、複数の仮想厚みに対応した、複数の自重たわみ量Ｄ２が算出されることとなる。なお、ここで算出された自重たわみ量Ｄ２は、算出に用いた仮想厚みと紐づけられ、データベース６に記録される。
なお、自重たわみ量Ｄ２は、形状データＤ１の各計測点に対応した位置情報を含んだ情報である。
【００３２】
＜ＳＯＲＩ値算出工程＞
次に、ＳＯＲＩ値を算出する工程について説明する。
まず、形状データ取得工程によって取得された測定ウェハ４の形状データＤ１と、自重たわみ量算出工程によって算出された仮想ウェハの自重たわみ量Ｄ２と、がデータベース６から読みだされる。そして、形状データＤ１から自重たわみ量Ｄ２を減算することにより、自重によるたわみの影響を含まない補正形状データＤ３が算出される。
【００３３】
その後、この補正形状データＤ３の最小二乗平面を求め、最小二乗平面からウェハ表面上の最高点と最低点までの法線距離の合計を算出することにより、ＳＯＲＩ値Ｄ４を算出する（ＳＯＲＩ値算出処理）。なお、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法における自重たわみ量Ｄ２は、複数の仮想厚みに対応した複数のデータが存在するため、補正形状データＤ３及びＳＯＲＩ値Ｄ４は複数算出されることとなる。なお、ここで算出された補正形状データＤ３及びＳＯＲＩ値Ｄ４は、算出に用いた仮想厚みと紐づけられて、データベース６に記録される。
【００３４】
＜本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の処理手順＞
続いて、上述した形状データ取得工程、自重たわみ量算出工程、及びＳＯＲＩ値算出工程を用いて、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法について詳細に説明する。図２は、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の処理の手順を表すフローチャートであり、以下に示すＳ１〜Ｓ９は、処理手順（ステップ）の識別符号を表すものとする。
【００３５】
まず、上述した形状測定装置Ｘにより、測定ウェハ４の表面の形状データＤ１を取得する（Ｓ１、形状データ取得工程）。この形状データＤ１は、変位計２の計測値情報と、Ｘ−Ｙステージ３に出力した制御指令の計測点の位置情報を含んでいる。また、ステップ１の形状測定の際には、測定ウェハ４のノッチ（若しくはオリフラ）位置を指標にして、測定ウェハ４の周方向への回転角度の基準点（０°）を設定する。
【００３６】
次に、自重たわみ量算出工程で適用する仮想厚みの計算範囲を設定する（Ｓ２）。この仮想厚みの計算範囲としては、実測した測定ウェハの厚みやシリコンウェハの規格厚に対して、±５００μｍ程度の範囲で設定されることが望ましい（シリコンウェハの場合）。また、シリコンウェハ以外の基板（ガラス基板や化合物半導体ウェハ等）に対しては、その基板の外形に適した仮想厚みの計算範囲を設定する。なお、自重たわみ量Ｄ２の算出に必要な仮想ウェハの情報や、仮想厚みの設定範囲をデータベース６内に記憶しておくことができる。そのため、過去に測定したウェハと同じスペックの測定ウェハ４を測定する場合には、データベース６からウェハのスペックを読み出して自重たわみ量算出の設定を容易に行うことができる。
【００３７】
続いて、ステップ２で設定された仮想厚みの計算範囲に基づいて、自重たわみ量Ｄ２の算出が行われる（Ｓ３、自重たわみ量算出工程）。この時、計算に用いられる仮想厚みは、ステップ２で設定した仮想厚みの設定範囲の中の１つの値（例えば、最小値）が選択され、自重たわみ量Ｄ２の算出に用いられる。
【００３８】
次に、ステップＳ３（自重たわみ量算出工程）で算出された自重による自重たわみ量Ｄ２が、ステップ１（形状データ取得工程）で取得された形状データＤ１から減算されることにより、自重によるたわみの影響を含まない補正がなされた補正形状データＤ３を得る。この補正形状データＤ３を用いてＳＯＲＩ値算出処理を行うことで、設定した仮想厚み（例えば、最小値）のＳＯＲＩ値Ｄ４を算出する（Ｓ４、ＳＯＲＩ値算出工程）。このＳＯＲＩ値Ｄ４は、自重たわみ量Ｄ２の算出に用いられた仮想厚みと紐づけられて、データベース６に記録される。
【００３９】
続いて、制御部５により、その時点の計測で用いられた仮想厚みがステップ２で設定した計測終了値であるか否かが判別される（Ｓ５）。この時、計測終了値でないと判別された場合には、仮想厚みが未だ計測していない値に変更され（Ｓ６）、処理が前述したステップＳ３へ移行される。この時、仮想厚みの設定値は、例えば、前回測定した仮想厚みから１μｍを加算（若しくは減算）することにより変更される。これにより、仮想厚みの設定範囲が計測終了値に至るまで前述したステップＳ３〜Ｓ６の処理が繰り返される。
【００４０】
一方、ステップＳ５において、その時点の仮想厚みが計測終了値であると判別された場合は、データベース６に記録されているステップＳ２で設定した範囲の仮想厚みにより算出された全てのＳＯＲＩ値が読みだされ、ＳＯＲＩ値群が形成される（Ｓ７、ＳＯＲＩ値群形成工程）。
【００４１】
続いて、形成されたＳＯＲＩ値群に対し、任意の関数でフィッティング処理が行われる（Ｓ８、フィッティング工程）。
図３は、本発明のＳＯＲＩ値測定方法のＳＯＲＩ値と仮想厚みとの関係を示すグラフである。この図３のグラフは、形成されたＳＯＲＩ値群に対して、縦軸をＳＯＲＩ値、横軸を仮想厚みとしてグラフ化を行ったものである。
【００４２】
最後に、前述のフィッティング処理を行ったデータの最小値を抽出する（Ｓ９、最小値抽出工程）。ここで最小値として抽出された値を、測定ウェハ４のＳＯＲＩ値として推定する。図３においては、仮想厚みが６８４μｍの時に、ＳＯＲＩ値が最小の値である１０．０μｍを示しているため、ＳＯＲＩ値は１０．０μｍを測定値とする。
また、フィッティング工程（Ｓ８）を行わずに最小値を抽出することも可能であるが、精度の観点からフィッティング工程を行うことが望ましい。
【００４３】
なお、上述したステップＳ２からステップＳ６までの処理手順は、ＳＯＲＩ値群を形成するＳＯＲＩ値群算出処理Ｐの一例である。この他にも、形状データＤ１にステップＳ２で設定した複数の仮想厚みを適用して並列で演算することにより、ＳＯＲＩ値群を算出することも当然に可能である。
また、上記説明では、ステップＳ１からステップＳ９までの処理手順を形状測定装置Ｘで行う例を示したが、異なる装置を用いて各処理手順を分割することも当然に可能である。例えば、ステップＳ１からステップＳ６までを形状測定装置Ｘ等で行い、ステップＳ７からステップＳ９までをコンピューター装置等で行っても良い。
【００４４】
図４は、図３で測定した測定ウェハ４を周方向に回転させて測定した結果を示すグラフである。この図４のグラフにおいては、図３で測定した結果（Ｒ１）を０°とした場合に、９０°周方向に回転させて測定した結果（Ｒ２）、１８０°周方向に回転させて測定した結果（Ｒ３）、２７０°周方向に回転させて測定した結果（Ｒ４）をそれぞれ示している。
すなわち、測定ウェハ４を９０°周方向に回転させて測定した結果（Ｒ２）は、仮想厚みが７００μｍの時に、ＳＯＲＩ値が最小の値である１３．０μｍを示している。また、１８０°周方向に回転させて測定した結果（Ｒ３）は、仮想厚みが６００μｍの時に、ＳＯＲＩ値が最小の値である１２．０μｍを示している。また、２７０°周方向に回転させて測定した結果（Ｒ４）は、仮想厚みが６００μｍの時に、ＳＯＲＩ値が最小の値である１２．０μｍを示している。このことから、支持点が変わった時に適応する仮想厚みが変わることが分かる。しかしながら、このような支持点の変動に応じて、自重たわみ量Ｄ２を算出するための厚みを変更することは、従来法では行われていなかった。
【００４５】
図５は、１８枚の８インチシリコンウェハに対して、反転法、従来法、及び本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の３種類の各測定を、測定ウェハ４の表面と裏面とに行った結果を示すグラフである。この図５においては、縦軸はＳＯＲＩ値を、横軸は１８枚のシリコンウェハの番号を示している。
また、図５においては、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の測定結果（表面：Ｒ５、裏面：Ｒ６）を実線で示し、反転法の測定結果（表面：Ｉ１、裏面：Ｉ２）を点線で示し、従来法の測定結果（表面：Ｃ１、裏面：Ｃ２）を一点鎖線で示している。さらに裏面の測定結果は、各線上にマークを設け、表面の測定結果には、マークを設けていない。
なお、従来法は、仮想ウェハの厚みとして、測定ウェハの規格値付近である７２６μｍを採用している。さらに、反転法の表面と裏面の結果は、ほぼ一致している。
【００４６】
この図５の結果から、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の測定結果（Ｒ５、Ｒ６）は、両面共に高精度な反り形状を得る方法として知られる反転法の測定結果（Ｉ１、Ｉ２）に近い値を示していることが分かる。一方で、従来法の測定結果（Ｃ１、Ｃ２）は、両面共に反転法の測定結果（Ｉ１、Ｉ２）からは大きく離れていると共に表面と裏面で異なったＳＯＲＩ値を示している。すなわち、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法を用いることで、反転法と少なくとも同程度の精度でＳＯＲＩ値を測定できることが分かる。
【００４７】
図６は、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法のＳＯＲＩ値と、測定ウェハ４の周方向への回転角度との関係を示すグラフである。この図６は、縦軸をＳＯＲＩ値、横軸を測定ウェハ４の回転角度とし、従来法の測定結果（Ｃ３）、反転法の測定結果（Ｉ３）、及び本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の測定結果（Ｒ７）を比較した結果を示すグラフである。
【００４８】
図６より、従来法の測定結果（Ｃ３）及び反転法の測定結果（Ｉ３）は、測定ウェハ４の回転角度に依存してＳＯＲＩ値が５μｍ程度の幅で大きく変動しているのに対し、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の測定結果（Ｒ７）は、何れの角度においてもＳＯＲＩ値が１３〜１４μｍの範囲の値を示しており、１μｍ程度の幅しか変動していないことが分かる。すなわち、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法は、反転法及び従来法と比較して、回転角度に依存したＳＯＲＩ値の変動が抑制されていることが分かる。
【００４９】
図６の回転角度によるＳＯＲＩ値の変動を確認するため、１８枚の８インチシリコンウェハに対して、反転法、従来法、及び本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法を行い、標準偏差を算出した結果を表１に示す。
この表１における、標準偏差（表面）は、測定ウェハ４の表面について測定した４データ（０°、９０°、１８０°、２７０°）を基に算出した標準偏差を示し、標準偏差（両面）は、測定ウェハ４の両面について測定した８データを基に算出した標準偏差を示す。
【００５０】
【表１】
2017130488.tif 000003
【００５１】
表１の結果より、本発明に係るＳＯＲＩ値測定方法の測定による結果が、反転法及び従来法と比べ、平均値及び最大値の何れも最小の値を示しており、測定ウェハ４の回転角度を変更した際の測定におけるバラツキが抑制されていることが確認できる。
【００５２】
本発明によれば、１つの形状測定データに対して、複数の仮想厚みを適用して複数のＳＯＲＩ値データを算出し、その中から最小値を抽出することにより、一度の形状測定により高精度なＳＯＲＩ値を算出する事ができる。
すなわち、測定ウェハ４の形状データＤ１を一度取得するだけで、反転法と少なくとも同程度の精度でＳＯＲＩ値を算出することができる。
【００５３】
また、本発明によれば、支持点に依存したＳＯＲＩ値の変動を小さくすることができる。すなわち、測定ウェハ４の回転角度に対するＳＯＲＩ値のバラツキが少なく、一度の測定で得られる結果の信頼性を向上させることができる。
【００５４】
また、本発明によれば、支持点が同一であれば自重たわみに対するパラメータである厚みを含む複合されたパラメータとして仮想厚みを用いることにより、材料や厚みごとにパラメータを変更する必要がなくなる。また表裏でたわみ量の違うワークにも対応できるため、シリコン以外の材料やバイメタル、膜付きの基板等に広く適応することができる。
【００５５】
なお、制御部５としては、演算処理が可能なコンピューター装置を採用することが望ましい。このコンピューター装置は、データベース６に記録された情報を読み出して、自重たわみ量算出手段（自重たわみ量算出工程を行う手段）と、ＳＯＲＩ値算出手段（ＳＯＲＩ値算出工程を行う手段）と、ＳＯＲＩ値群形成手段（ＳＯＲＩ値群形成工程を行う手段）と、フィッティング手段（フィッティング工程を行う手段）と、最小値抽出手段（最小値抽出工程を行う手段）と、として機能させることができる。
【符号の説明】
【００５６】
１  支持部
１１  湾曲部
１２  段部
１ａ、１ｂ、１ｃ  支持点
２  変位計
３  Ｘ−Ｙステージ
３ｘ  Ｘステージ
３ｙ  Ｙステージ
４  測定ウェハ
５  制御部
６  データベース
Ｓ１〜Ｓ９  処理手順（ステップ）
Ｐ  ＳＯＲＩ値群算出処理
Ｘ  形状測定装置
【図１】
2017130488.tif 000004
【図２】
2017130488.tif 000005
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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