(57)【要約】【課題】デジタルホログラフィにより、単純な構成かつ少ない撮像回数で高精度な３次元データを取得可能な撮像装置を提供する。【解決手段】デジタルホログラフィにより物体の３次元撮影が可能な撮像装置（５００）であって、光源からの光を物体光と参照光とに分割する分割素子（５０２）と、物体光から生成され互いに異なる方向の複数の物体光を、物体に同時に入射させる照明系（５０３）と、複数の物体光と参照光とを合成する合成素子（５０７）と、複数の物体光のそれぞれと参照光との干渉により生成されるホログラムを取得する撮像素子（５０８）と、複数の物体光を撮像素子において互いに干渉させるように照明系を制御する制御部（５０９）とを有する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタルホログラフィにより物体の３次元撮影が可能な撮像装置であって、
光源からの光を物体光と参照光とに分割する分割素子と、
前記物体光から生成され互いに異なる方向の複数の物体光を、前記物体に同時に入射させる照明系と、
前記複数の物体光と前記参照光とを合成する合成素子と、
前記複数の物体光のそれぞれと前記参照光との干渉により生成されるホログラムを取得する撮像素子と、
前記複数の物体光を前記撮像素子において互いに干渉させるように前記照明系を制御する制御部と、を有することを特徴とする撮像装置。
【請求項２】
前記照明系は、前記物体光を前記複数の物体光に分離する絞りを含むことを特徴とする請求項１に記載の撮像装置。
【請求項３】
前記照明系は、前記物体光を前記複数の物体光に分離する複数のガルバノミラーを含むことを特徴とする請求項１に記載の撮像装置。
【請求項４】
前記複数の物体光は単一波長を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記複数の物体光の干渉により生じるクロストークの位置を制御することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項６】
前記ホログラムのフーリエ変換により得られた周波数空間上の分布をスペクトルとして、前記制御部は、前記クロストークのスペクトルの位置を、前記複数の物体光のそれぞれの実像スペクトルとは異なる位置に制御することを特徴とする請求項５に記載の撮像装置。
【請求項７】
前記ホログラムのフーリエ変換により得られた周波数空間上の分布をスペクトルとして、前記制御部は、前記クロストークのスペクトルを所定の領域に集めるように制御することを特徴とする請求項５に記載の撮像装置。
【請求項８】
前記ホログラムのフーリエ変換により得られた周波数空間上の分布をスペクトルとして、前記制御部は、前記複数の物体光のそれぞれの実像スペクトルの０次光成分と虚像スペクトルの０次光成分とが互いに重ならないように、前記物体に対する該複数の物体光の角度を設定することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項９】
前記ホログラムのフーリエ変換により得られた周波数空間上の分布をスペクトルとして、実像スペクトルの０次光成分の空間周波数ｆにおける位置で非０となる関数をＳ（ｆ）、相互相関を＊とするとき、
｜Ｓ（ｆ）｜＞０
｜Ｓ（ｆ）＊Ｓ（ｆ）｜＞０
なる条件を同時に満たす解が存在しないことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１０】
前記物体に対する前記複数の物体光の角度を、光軸となす角θと方位角φとを用いて表し、該複数の物体光のうち第１物体光の方位角φが０度であるとき、該複数の物体光のうち第２物体光の方位角φは９０〜１５０度であることを特徴とする請求項９に記載の撮像装置。
【請求項１１】
前記複数の物体光の方位角φは、１２０度よりも小さい角度の範囲内にあることを特徴とする請求項９または１０に記載の撮像装置。
【請求項１２】
前記撮像素子は、前記複数の物体光のそれぞれの実像スペクトルを用いて、前記物体の３次元像を生成することを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１３】
前記複数の光学光は、複数の光源からの複数の光から分割された、互いに波長の異なる複数の物体光群を含み、
前記制御部は、前記波長の異なる前記複数の物体光群を互いに干渉させないように制御することを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１４】
前記ホログラムのフーリエ変換により得られた周波数空間上の分布をスペクトルとして、前記複数の物体光群のうちｍ、ｍ’、ｊ番目の実像スペクトルの０次光成分の空間周波数ｆにおける位置で非０となる関数をそれぞれＳｍ（ｆ）、Ｓｍ’（ｆ）、Ｓｊ（ｆ）、相互相関を＊とするとき、
（Ａ）：｜Ｓｍ（ｆ）｜＞０
（Ｂ）：｜Ｓｍ’（ｆ）｜＞０  （ｍ’＝１〜Ｍ、ｍ≠ｍ’）
（Ｃ）：｜Ｓｍ’（ｆ）＊Ｓｊ（ｆ）｜＞０  （ｍ’＝１〜Ｍ、ｊ＝１〜Ｍ）
（Ｄ）：｜Ｓｍ’（−ｆ）｜＞０  （ｍ’＝１〜Ｍ）
式（Ａ）かつ式（Ｂ）の条件、式（Ａ）かつ式（Ｃ）の条件、および、式（Ａ）かつ式（Ｄ）の条件をそれぞれ同時に満たす解が存在しないことを特徴とする請求項１３に記載の撮像装置。
【請求項１５】
前記複数の光源の少なくとも一つの光に基づいて得られた前記参照光および前記複数の物体光は、それぞれ方位角φＲ、φで前記撮像素子に入射し、該方位角φＲ、φは、
φＲ＋９０°≦φ≦φＲ＋２７０ °
なる条件を満たすことを特徴とする請求項１３または１４に記載の撮像装置。
【請求項１６】
前記複数の光源は第１光源および第２光源を含み、
前記第１光源の光から分割された前記複数の物体光の方位角の差をΔφ１、前記第２光源の光から分割された前記複数の物体光の方位角の差をΔφ２、前記第１光源および前記第２光源の光から分割された前記参照光の少なくとも一つが前記撮像素子に入射するときの光軸となす角度をθＲとするとき、
｜Δφ１｜≦１２０°
2017122890.tif 000018
なる条件を満たすことを特徴とする請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１７】
前記撮像装置は、Ｏｆｆ−Ａｘｉｓ法によるデジタルホログラフィにより前記物体の３次元撮影を行うことを特徴とする請求項１乃至１６のいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１８】
デジタルホログラフィにより物体の３次元撮影が可能な撮像方法であって、
光源からの光を物体光と参照光とに分割するステップと、
前記物体光から生成され互いに異なる方向の複数の物体光を、前記物体に同時に入射させるステップと、
前記複数の物体光と前記参照光とを合成するステップと、
前記複数の物体光のそれぞれと前記参照光との干渉により生成されるホログラムを取得するステップと、を有し、
前記複数の物体光を前記物体に同時に入射させるステップにおいて、該複数の物体光を撮像素子において互いに干渉させることを特徴とする撮像方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルホログラフィを用いた３次元撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、透明物体の分布、主に屈折率分布を計測する方法の一つとして、デジタルホログラフィが知られている。ここで、デジタルホログラフィの基本技術について説明する。まず、レーザなどのコヒーレンシーが高い光源から発せられる入射光を、ビームスプリッタなどを用いて物体光と参照光とに分離する。次に、試料を物体光上に配置し、物体光のみに試料を通過させる。そして、ビームスプリッタなどを用いて、物体光と参照光とを統合させ、物体光と参照光との干渉で生じた干渉縞をデジタルセンサで記録する。最後に、記録された情報に基づいて、透明物体の分布、例えば位相分布を計算機により算出する。
【０００３】
デジタルホログラフィには、主に、Ｏｆｆ−Ａｘｉｓ法および位相シフト法の２種類の方法がある。Ｏｆｆ−Ａｘｉｓ法は、１枚のホログラムから位相を算出することができるが、干渉縞のピッチ等に関して注意を要する。位相シフト法は、光学系のＮＡをフルに活用できるが、位相を算出するには最低３枚のホログラムの撮像を要する。これらの方法のうち、撮像速度が求められる場合、必要な撮像回数が少ないＯｆｆ−Ａｘｉｓ法が一般的に用いられている。特許文献１には、Ｏｆｆ−Ａｘｉｓ法に基づくデジタルホログラフィ技術が開示されている。
【０００４】
近年、透明物体を３次元的に撮像する手法の一つして、デジタルホログラフィが応用されている。奥行き方向、すなわち光軸に沿った方向の情報を得る手段（多重化方法）として、主に、角度多重および波長多重がある。角度多重は、入射角度の異なる物体光を逐次照射し、入射角度ごとの情報に基づいて３次元情報を算出する方法である。波長多重は、波長の異なる物体光を用い、波長ごとの情報に基づいて３次元情報を算出する方法である。これらの多重化方法のうち、高画質の３次元像を得るには、一般的に角度多重が用いられている。
【０００５】
ここで、角度多重による透明物体を３次元的に撮像する方法について説明する。前述のデジタルホログラフィにおいて、試料に対して物体光の入射角度を変化させ、複数の角度に対する干渉縞を記録する。試料に対する物体光の角度の変化は、試料の共役面に配置されたガルバノメーター・ミラーの角度を変化させることにより実行可能である。最後に、記録された角度ごとの情報に基づいて、透明物体の分布、例えば屈折率分布を計算機により算出する。特許文献２には、角度多重による透明物体を３次元的に撮像する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第６０７８３９２号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００９／１２５２４２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
角度多重による透明物体を３次元的に撮像する方法において高画質の再生像を得るには、多くの撮像回数を要する。具体的には、１００〜１５０回程度の撮像回数が必要であり、特許文献２には撮像回数として約１００回であることが開示されている。このような撮像を逐次行うには多くの撮像時間を要する。特許文献２の方法では、少ない撮像画素数で、１回あたりの撮像時間を短くし、動的な物体の撮像を実現している。しかし、撮像画素数を増やし撮像範囲を大きくするという一般的な課題を克服するには、撮像回数が問題となる。
【０００８】
撮像回数を低減させるため、複数の物体光を入射させると、物体光同士が干渉するため、単純には機能しない。これに対し、波長多重で物体光同士の干渉を避けることが考えられる。しかし、波長多重は重ね撮りする枚数分だけ光源を用意する必要があるなど、システムが複雑化する。また、偏光多重により物体光同士の干渉を避けることも可能であるが、偏光多重は偏光の自由度が２までしかないため、多重化に上限がある。また、各物体光の偏光を制御する素子を用意する必要があり、センサに偏光子を付加させる必要や、２つのセンサを用意する必要があるなど、システムが複雑化する。
【０００９】
そこで本発明は、デジタルホログラフィにより、単純な構成かつ少ない撮像回数で高精度な３次元データを取得可能な撮像装置および撮像方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一側面としての撮像装置は、デジタルホログラフィにより物体の３次元撮影が可能な撮像装置であって、光源からの光を物体光と参照光とに分割する分割素子と、前記物体光から生成され互いに異なる方向の複数の物体光を、前記物体に同時に入射させる照明系と、前記複数の物体光と前記参照光とを合成する合成素子と、前記複数の物体光のそれぞれと前記参照光との干渉により生成されるホログラムを取得する撮像素子と、前記複数の物体光を前記撮像素子において互いに干渉させるように前記照明系を制御する制御部とを有する。
【００１１】
本発明の他の側面としての撮像方法は、デジタルホログラフィにより物体の３次元撮影が可能な撮像方法であって、光源からの光を物体光と参照光とに分割するステップと、前記物体光から生成され互いに異なる方向の複数の物体光を、前記物体に同時に入射させるステップと、前記複数の物体光と前記参照光とを合成するステップと、前記複数の物体光と前記参照光との干渉により生成されるホログラムを取得するステップとを有し、前記複数の物体光を前記物体に同時に入射させるステップにおいて、該複数の物体光を撮像素子上で互いに干渉させる。
【００１２】
本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、デジタルホログラフィにより、単純な構成かつ少ない撮像回数で高精度な３次元データを取得可能な撮像装置および撮像方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施形態における撮像装置の概略図である。
【図２】本実施形態における角度多重ホログラムの再生像計算の説明図である。
【図３】本実施形態において、互いに干渉する複数の物体光の同時入射の説明図である。
【図４】本実施形態における撮像装置の概略図およびスペクトルの説明図である。
【図５】実施例１において、試料に同時に入射させる３つの物体光の説明図である。
【図６】実施例１における再生像の断面図である。
【図７】実施例２における方位角の説明図である。
【図８】実施例２において、試料に同時に入射させる４つの物体光の説明図である。
【図９】実施例２における再生像の断面図である。
【図１０】実施例３において、試料に同時に入射させる６つの物体光の説明図である。
【図１１】実施例３における再生像の断面図である。
【図１２】実施例３における方位角の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。
【００１６】
まず、図１を参照して、デジタルホログラフィにより透明物体（物体、試料）の３次元撮影が可能な撮像装置の基本構成について説明する。図１は、角度多重による、デジタルホログラフィを用いた撮像装置２００の概略図である。本実施形態の撮像装置２００は、Ｏｆｆ−Ａｘｉｓ法によるデジタルホログラフィにより物体の３次元撮影を行う。
【００１７】
図１において、２０１はレーザなどのコヒーレンシーが高い光源、２０２はビームスプリッタ（分割素子）である。２１１は物体光、２１２は参照光をそれぞれ示している。２０３はガルバノメーター・ミラー（ガルバノミラー）、２０４はコンデンサーレンズ、２０５は試料（物体）、２０６は対物レンズである。２０７はビームスプリッタ（合成素子）、２０８はデジタルセンサ（ＣＭＯＳセンサなどの撮像素子）である。２０９はコントローラ（制御部）であり、撮像装置２００のガルバノメーター・ミラー２０３やデジタルセンサ２０８などの各部を制御する。このように撮像装置２００は、試料２０５に対する物体光２１１の入射角度を変化させることにより、複数の角度に対応する干渉縞を記録することができる。試料２０５に対する物体光２１１の角度は、試料２０５の共役面に配置されたガルバノメーター・ミラー２０３の角度を調整することで変化させることが可能である。
【００１８】
次に、図２を参照して、角度多重ホログラムの再生像計算の概略について説明する。図２は、角度多重ホログラムの再生像計算の説明図である。図２（ａ）、（ｂ）は、屈折率が１．５９７、直径が１０μｍのポリスチレン・ビーズをオイルに浸した試料２０５を撮像したホログラムである。本実施形態において、オイルの屈折率は１．５７５である。
【００１９】
入射角に応じて決定される物体内のビームの角度を、光軸と成す角と方位角（θ，φ）で定義する。θの上限は、ＮＡ＝ｎ・ｓｉｎθで決定される。ＮＡは対物レンズのＮＡ（開口数）、ｎは試料２０５のオイルの屈折率である。ＮＡを１．４とすると、θの上限は６２．７度となり、θの取れる範囲は０〜６２．７度となる。φの取れる範囲は、０〜３６０度である。本実施形態において、θは余裕を持たせて３４度に設定されている。図２（ａ）、（ｂ）は、ビーム角度（３４，０）度および（３４，９０）にそれぞれ対応している。本実施形態において、参照光２１２は光軸に沿っている。このスペクトルは、ホログラムのフーリエ変換により得られた周波数空間上の分布である。
【００２０】
図２（ｃ）、（ｄ）は、図２（ａ）、（ｂ）に対応するそれぞれのスペクトルの絶対値を対数表示した図である。３３１、３４１は、物体の実像スペクトルであり、実像スペクトル３３１、３４１の部分を抽出し、逆フーリエ変換を行うことにより、撮像面の電場を算出することができる。３３２、３４２は、物体の虚像スペクトルである。３次元像を算出するため、仮に１次Ｂｏｒｎ近似に従うとすると、抽出した実像スペクトルのデータを、スペクトルのピークが座標の原点になるようにして、Ｅｗａｌｄ球に貼り付ける。Ｒｙｔｏｖ近似に従うとすると、逆フーリエ変換により求められた電場の対数を取り、そのスペクトルデータをＥｗａｌｄ球に貼り付ける。ただし、本実施形態はこれに限定されるものではなく、これ以外の計算方法を適用してもよい。
【００２１】
図２（ｅ）は、ビーム角度（３４，０）に対応した、波数ベクトル３５１およびＥｗａｌｄ球３５２である。具体的には、実像スペクトル３３１のデータを、Ｅｗａｌｄ球３５２に貼り付ける。Ｅｗａｌｄ球３５２は曲線で描かれているが、実際には奥行き方向にも広がりを持つ球の表面である。図２（ｆ）は、より多くの角度に対応したＥｗａｌｄ球群を示す図である。Ｅｗａｌｄ球群に角度多重による全角度のスペクトルを貼り付けることにより、３次元スペクトルが得られる。そして、３次元スペクトルを逆フーリエ変換することにより、３次元の再生像を得ることができる。図２（ｇ）、（ｈ）は、３次元再生像のＸＹ断面図およびＸＺ断面図をそれぞれ示している。
【００２２】
本実施形態における撮像装置２００の基本的概念は、同時に複数の物体光を入射させて同時に複数の実像スペクトルを取得することにより、撮像回数を低減させるものである。図３は、互いに干渉する複数の物体光の同時入射の説明図である。互いに干渉するとは、複数の物体光がセンサ（デジタルセンサ２０８）上で干渉するという意味である。例えば偏光多重の場合でも、偏光の異なる物体光の偏光状態を変化させれば干渉し合うが、この現象は本実施形態にて言及される干渉とは異なる。本実施形態における干渉とは、センサ上での干渉をいうものであり、偏光状態を変化させるなどの余分な手続きをしなくても干渉するという意味である。また多重波長の場合でも、光が１波長進む程度の時間で撮像すれば干渉パターンが得られるが、本実施形態における干渉とは、現実的な撮像時間（所定の時間）、例えば１／１００００秒から１／１０秒程度で撮像しても干渉縞が得られるという意味である。
【００２３】
図３（ａ）は、試料面（試料２０５の表面）に同時に入射させる２つの物体光を示している。ここでは、試料内で（３４，０）度となる物体光を第１物体光４１１、試料内で（３４，９０）度となる物体光を第２物体光４１２と呼ぶ。なお、参照光は光軸に沿っている。図３（ｂ）は、干渉し合う２つの物体光を同時に入射させた際のホログラムである。図３（ｃ）は、図３（ｂ）のホログラムのスペクトルを示している。このスペクトルは、ホログラムの０次光４３１、第１物体光４１１の実像スペクトル４３２、第２物体光４１２の実像スペクトル４３３、第１物体光４１１の虚像スペクトル４３４、および、第２物体光４１２の虚像スペクトル４３５を含む。また、このスペクトルは、第１物体光４１１の虚像スペクトルと第２物体光４１２の実像スペクトルとのクロストーク４３６、および、第１物体光４１１の実像スペクトルと第２物体光４１２の虚像スペクトルとのクロストーク４３７を含む。これらの物体光同士の干渉によるクロストークの発生を避けるため、各物体光で偏光方向を異ならせる偏光多重や、各物体光で波長を異ならせる波長多重などの方法がある。しかしながら、本実施形態はこれらの方法とは異なり、クロストークの位置を制御することにより、互いに干渉する物体光による多重化を行う。なお、ホログラムの０次光４３１とは、ホログラムをフーリエ変換して得られるスペクトルの原点に存在するピークに相当する。
【００２４】
次に、各スペクトルについて、式を用いて説明する。以下の式（１）において、ＥＯ１、ＥＯ２、ＥＲは、それぞれ、第１物体光、第２物体光、参照光の電場を示している。ＡＯ１、ＡＯ２、ＡＲは、それぞれ、第１物体光、第２物体光、参照光の電場の振幅を示している。ψ１、ψ２は、それぞれ、第１物体光、第２物体光の位相を示している。αおよびβは、物体内部でのビーム角度θより算出される値である。
【００２５】
【数１】
2017122890.tif 000003
【００２６】
ホログラムは、以下の式（２）で表されるように、前述の３つの電場の和の絶対値の２乗で算出することができる。
【００２７】
【数２】
2017122890.tif 000004
【００２８】
ホログラムのスペクトルは、式（２）をフーリエ変換することで算出することができ、以下の式（３）のように表される。
【００２９】
【数３】
2017122890.tif 000005
【００３０】
式（３）において、上付きの「−」は複素共役を表し、演算子「＊」は以下の式（５）で表わされる相互相関を表している。式（１）で表される電場から傾きの影響を除いた項のスペクトルは、以下の式（４）のように表される。式（４）において、ＦＴはフーリエ変換、（ξ，η）は周波数空間ｆにおけるスペクトルの位置をそれぞれ示している。
【００３１】
【数４】
2017122890.tif 000006
【００３２】
【数５】
2017122890.tif 000007
【００３３】
式（３）の右辺において、第１項はホログラムの０次光４３１、第２項は第１物体光４１１の実像スペクトル４３２、第３項は第２物体光４１２の実像スペクトル４３３にそれぞれ対応している。第４項は第１物体光４１１の虚像スペクトル４３４、第５項は第２物体光４１２の虚像スペクトル４３５にそれぞれ対応している。第６項は第１物体光４１１の虚像スペクトルと第２物体光４１２の実像スペクトルとのクロストーク４３６、第７項は第１物体光４１１の実像スペクトルと第２物体光４１２の虚像スペクトルとのクロストーク４３７にそれぞれ対応している。
【００３４】
ここでクロストークについて詳述する。クロストークのスペクトルの位置は、第６項では（ξ６，η６）＝（−α，β）、第７項では（ξ７，η７）＝（α，−β）となっている。ξの位置は第１物体光４１１に応じて決定され、ηの位置は第２物体光４１２に応じて決定される。これに対し、第１物体光４１１および第２物体光４１２の実像スペクトルの位置は、それぞれ、（ξ１，η１）＝（α，０）および（ξ２，η２）＝（０，β）となる。よって、第６項のクロストークの位置は（ξ６，η６）＝（ξ１，−η２）、第７項のクロストークの位置は（ξ７，η７）＝（−ξ２，η１）、と記述することができる。図３（ｄ）は、各スペクトルの位置ベクトルを示す図である。クロストークの位置は、一つの物体光の実像スペクトルの位置ベクトル４４１と、他の物体光の実像スペクトルの位置ベクトル４４２の逆ベクトル４４３とのベクトル和４４４（位置ベクトル４４１と逆ベクトル４４３とのベクトル和）で決定される。
【００３５】
この結論を、物体光がＮ本入射する場合について一般化する。このとき、ホログラムは以下の式（６）のように表される。
【００３６】
【数６】
2017122890.tif 000008
【００３７】
このホログラムのスペクトルは、式（６）をフーリエ変換することにより得られ、以下の式（７）のように表される。
【００３８】
【数７】
2017122890.tif 000009
【００３９】
ここで、実像スペクトルが値を持つ領域をＳ（ξ，η）（空間周波数をｆとするとき、Ｓ（ｆ））とする。すなわち、以下の式（８）を満たすξ、ηで値が１、それ以外で値が０となる関数をＳ（ξ，η）と定義する。
【００４０】
【数８】
2017122890.tif 000010
【００４１】
このとき、式（７）の第４項より虚像スペクトルが値を持つ領域はＳ（−ξ，−η）、第５項と第６項よりクロストークのスペクトルが値を持つ領域はＳ（ξ，η）＊Ｓ（ξ，η）となる。すなわち、Ｓ（ξ，η）の自己相関となる。実像スペクトルを抽出するには、実像スペクトルが虚像スペクトルおよびクロストークのスペクトルから分離されていることが望ましい。すなわち、Ｓ（ξ，η）とＳ（ξ，η）＊Ｓ（ξ，η）が共に非０となる領域が存在しないこと（｜Ｓ（ｆ）｜＞０かつ｜Ｓ（ｆ）＊Ｓ（ｆ）｜＞０（ｆ：空間周波数、＊：相互相関）なる条件を同時に満たす解が存在しないこと）が望ましい。これを実現するには、少なくとも実像スペクトルの０次光成分と、これにより生じるクロストークのスペクトルとが互いに重ならないことが必要である。ここで、実像スペクトルの０次光成分とは、（ξ１，η１）＝（α，０）または（ξ２，η２）＝（０，α）での実像スペクトルであり、試料を直進した物体光のスペクトルに相当する。そこで、Ｓ（ξ，η）を実像スペクトルの０次光成分が生じる領域として再定義する。すなわち、Ｓ（ξ，η）は以下の式（９）で表されるように定義される。
【００４２】
【数９】
2017122890.tif 000011
【００４３】
このようなＳ（ξ，η）とＳ（ξ，η）＊Ｓ（ξ，η）とが共に非０となる領域が存在しないように物体光を入射させればよい。
【００４４】
これまでは、全ての物体光と参照光とが干渉する場合を考えてきたが、本実施形態はこれに限定されるものではない。干渉性を持たない複数の光を分割することで物体光と参照光とを用意し、それらをセンサ面上で干渉させることによりホログラムを重ね撮りすることも可能である。
【００４５】
ここで、Ｍ種類の干渉性を持たない光源がある場合を考える。ｍ番目（ｍ：１〜Ｍ）の光源を分割することで得られたＮｍ本の物体光をＥＯｍｊ、参照光をＥＲｍとする。これらをセンサ面上で干渉させてホログラムを取得する。このとき、ホログラムの強度は、以下の式（１０）のように表される。
【００４６】
【数１０】
2017122890.tif 000012
【００４７】
実像スペクトルを抽出するには、実像スペクトルが虚像スペクトルおよびクロストークのスペクトル、また他の光源から得られた実像スペクトル、虚像スペクトルおよびクロストークのスペクトルから分離されていることが望ましい。重ね撮りされたホログラムは、各光源によって得られるホログラムの線形結合で表わされるため、各項に対してこれまでの考察を独立に行うことができる。すなわち、ｍ番目の光源から得られた実像スペクトルの０次光成分が生じる領域をＳｍ（ξ，η）とする。このとき、Ｓｍ（ξ，η）とＳｍ’（ξ，η）、Ｓｍ（ξ，η）とＳｍ’（ξ，η）＊Ｓｍ’（ξ，η）、Ｓｍ（ξ，η）とＳｍ’（−ξ，−η）が共に非０となる領域が存在しないことが望ましい。これにより、複数の実像スペクトルを抽出することが可能となる。干渉性を持たない複数の光は、種々の方法で用意することができる。例えば、波長の異なる光や、偏光が直交する光などがある。
【００４８】
次に、図４（ａ）を参照して、複数の物体光を同時に試料に入射させて３次元データを取得可能な（試料の３次元撮影が可能な）撮像装置の概略について説明する。図４（ａ）は、複数の物体光を同時に試料に入射させることが可能な撮像装置５００（デジタルホログラフィを用いた撮像装置）の概略図である。
【００４９】
図４（ａ）では、光源からの光が２つの物体光と１つの参照光とに分離されている様子が示されている。ビームスプリッタ５０２（分割素子）は、レーザなどのコヒーレンシーが高い光源５０１からの光（入射光）を、物体光５１１と参照光５１２とに分割する。撮像装置５００は、複数の物体光を同時に試料に入射させる照明系５０３（光学系）を有する。本実施形態において、照明系５０３は、絞り５２１およびコンデンサーレンズ５０４を含むが、これに限定されるものではない。照明系５０３は、物体光から生成され互いに異なる方向の複数の物体光を、試料５０５に同時に入射させる。絞り５２１は、照明形状を形成する。絞り５２１により、所望の組み合わせの複数の物体光が形成可能である。本実施形態において、照明系５０３（絞り５２１）は、物体光５１１を第１物体光５３１と第２物体光５３２とに分離する。コントローラ５０９（制御部）は、撮像装置５００の絞り５２１（照明系５０３）やデジタルセンサ５０８などの各部を制御する。コントローラ５０９は、複数の物体光を後述のデジタルセンサ５０８において（デジタルセンサ５０８上で）互いに干渉させるように絞り５２１を制御する。好ましくは、コントローラ５０９は、後述のように、複数の物体光の干渉により生じるクロストークの位置を制御する。
【００５０】
続いて、試料５０５（物体）を複数の物体光（第１物体光５３１および第２物体光５３２）上に配置し、複数の物体光のみに試料５０５を通過させる。試料内でのビームの光軸に対する角度を大きくするため、コンデンサーレンズ５０４および対物レンズ５０６を配置する。また、コンデンサーレンズ５０４および対物レンズ５０６は、試料内でビームの角度を大きく取れるように試料５０５の前後にそれぞれ配置される。ビームスプリッタ５０７（合成素子）は、複数の物体光（第１物体光５３１および第２物体光５３２）のそれぞれと参照光５１２とを合成する。デジタルセンサ５０８（ＣＭＯＳセンサなどの撮像素子）は、各物体光と参照光との干渉により生成される干渉縞（ホログラム）を記録（取得）する。このように撮像装置５００は、試料５０５に対して複数の物体光を変化させることにより、複数の角度に対する干渉縞を記録することができる。
【００５１】
撮像装置５００は、複数の物体光同士が干渉しないようにするための機構、例えば重ね撮りする枚数分のレーザ光源や、入射光の波長を変化させるユニット、または、偏光を制御する偏光子などを必要としない。また、ホログラムを記録するセンサのアレイに２つの物体光を区別することができる素子、例えば偏光子やカラーフィルタを備えていなくてもよい。このため、より単純な構成で３次元データを取得することができる。なお図４（ａ）は、デジタルホログラフィを用いた撮像装置の一例に過ぎず、複数の物体光を形成するための機構として、絞り５２１に代えて、複数のガルバノメーター・ミラー（ガルバノミラー）を用いてもよい。または他の方法により、複数の物体光を形成しても構わない。
【００５２】
照明形状を形成する絞り５２１の形状は、ビームの角度（θ，φ）として（３４，０）度および（３４，９０）度に対応するとともに、図３（ｃ）の実像スペクトル４３２、４３３に対応している。ここで、クロストークの位置について、照明形状を形成する絞り５２１の形状で説明することにする。図４（ｂ）は、実像スペクトルの位置を示し、照明形状を形成する絞り５２１に対応している。図４（ｃ）は、虚像スペクトルの位置を示し、図４（ｂ）を原点中心に１８０度回転させることで得られる。図４（ｄ）は、図４（ｂ）の自己相関であり、クロストークのスペクトルの位置を意味する。図４（ｅ）は、図４（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）の和を示している。
【００５３】
前述のとおり、実像スペクトルを抽出するには、実像スペクトルが虚像スペクトルおよびクロストークによるスペクトルから分離されていることが望ましい。自己相関を用いて複数の物体光の組み合わせを説明すると、実像スペクトルが、実像スペクトルの自己相関と重ならないように物体光の組み合わせを選択することが望ましい。より詳細には、少なくとも各実像スペクトルの中心位置から実像スペクトルの自己相関で得られる各スペクトルの中心位置の距離が、実像スペクトルを抽出する計算機絞りの半径よりも大きくなるように物体光の組み合わせを決定する必要がある。この計算機絞りとは、スペクトルから実像スペクトルを抽出する計算機上で設定される絞りである。
【実施例１】
【００５４】
次に、本発明の実施例１について説明する。本実施例では、複数の物体光の干渉により生じるクロストークの位置を制御する構成の一例として、クロストークのスペクトルの位置を、複数の物体光のそれぞれの実像スペクトルとは異なる位置に制御する構成について説明する。より具体的には、クロストークのスペクトルを、実像スペクトルが存在する周波数空間の中心付近から遠ざける構成について説明する。
【００５５】
クロストークのスペクトルを実像スペクトルが存在する周波数空間の中心付近から遠ざけるには、一つの物体光の実像スペクトルの位置ベクトルと、他の物体光の実像スペクトルの位置ベクトルの逆ベクトルとの成す角度が小さければよい。これを実現するには、複数の物体光同士の成す角度が大きければよい。大きい角度とは、例えば方位角φとして、９０度より大きい角度である。ただし、角度が大き過ぎる場合、例えば１８０度では、１つの物体光の実像スペクトルが、他の物体光の虚像スペクトルと重なってしまい、物体光の実像スペクトルを取り出すことが困難になる。このため、方位角φの範囲は、９０度より大きく１５０度よりも小さい角度（９０〜１５０度）であることが好ましい。
【００５６】
複数の物体光の角度の組み合わせは、２組の物体光のみの条件ではなく、より多くの物体光にも適用することができる。例えば、第１物体光の方位角φを０度とする場合、第２物体光のφを９０度よりも大きく１５０度よりも小さい角度とし、第３物体光のφを−１５０度よりも大きく−９０度よりも小さい角度とする組み合わせが考えられる。より具体的には、例えば、３つの物体光の方位角φとして、０度、１２０度、２４０度が考えられる。この場合、どの物体光同士の組み合わせに関しても、方位角φの差が９０度よりも大きく、かつ１５０度よりも小さい角度を満たしている。
【００５７】
図５は、試料に同時に入射させる３つの物体光の説明図であり、３つの物体光の方位角φとして、０度、１２０度、２４０度とした構成に関する図である。図５（ａ）は、試料の表面に同時に入射させる３つの物体光を示している。６１１は方位角φが０度の第１物体光、６１２は方位角φが１２０度の第２物体光、６１３は方位角φが２４０度の第３物体光をそれぞれ示している。図５（ｂ）は、図５（ａ）に示される３つの物体光を同時に入射させた際のホログラムを示している。ここで、参照光２１２はデジタルセンサ２０８に対して垂直である。図５（ｃ）は、図５（ｂ）のホログラムのスペクトルを示している。６３１はホログラムの０次光、６３２は第１物体光６１１の実像スペクトル、６３３は第２物体光６１２の実像スペクトル、６３４は第３物体光６１３の実像スペクトル、６３５は物体光の虚像スペクトル、６３６はクロストークのスペクトルをそれぞれ示している。４つのクロストーク６３６以外にも更に２つのクロストークがある。ただし、これらの２つのクロストークは、表示領域の上下方向の外側に位置しているため、図中には表示されていない。
【００５８】
このように本実施例では、一つの物体光の実像スペクトルの位置ベクトルと他の物体光の実像スペクトルの位置ベクトルとの成す角度を、９０度よりも大きく、かつ１５０度よりも小さい角度とする。これにより、クロストークのスペクトルを、実像スペクトルの領域から遠ざけることができる。また複数の実像スペクトル同士、および、実像スペクトルと虚像スペクトルとが互いに重なっていない。ここで、互いに重なっていないとは、スペクトルの主要な成分同士が重なっていないという意味であり、少なくとも実像スペクトルの０次光成分同士が重なっていなければよい。
【００５９】
図５（ｄ）は、３つの物体光の方位角φとして、０度、１２０度、２４０度とした場合の実像スペクトルの位置を示している。図５（ｅ）は、虚像スペクトルの位置を示している。図５（ｆ）は、図５（ｄ）の自己相関で算出される、クロストークのスペクトルの位置を示している。この図からも、一つの物体光の実像スペクトルの位置ベクトルと他の物体光の実像スペクトルの位置ベクトルとの成す角度を９０度よりも大きくかつ１５０度よりも小さい角度とし、クロストークのスペクトルが実像スペクトルの領域から遠ざけられることが分かる。図５（ｇ）は、図５（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）のスペクトルの和を示し、図５（ｃ）に対応している。実像スペクトルとクロストークのスペクトルの距離６７２は、実像スペクトルとホログラムの０次光の距離６７１よりも短くない。また、実像スペクトルと虚像スペクトルの距離６７３は、実像スペクトルとホログラムの０次光の距離６７１よりも短くない。よって、３つの物体光の方位角φとして、０度、１２０度、２４０度とする場合、複数の物体光を同時に入射させても、実像スペクトルを取り出す計算機絞りの直径を小さくする必要はない。計算機絞りの直径は、解像力を決定するＮＡに相当するため、互いに干渉し合う物体光による多重化を行っても、解像力を低下させないことを意味している。
【００６０】
高画質な３次元再生像を得るには、多くの物体光が必要となる。ここでは、例として１２０種類の物体光が必要であるとする。複数の物体光を同時に入射させない場合、典型的な例として、方位角φは、第１回目の撮像で０度、第２回目の撮像で３度、・・・、第１２０回目の撮像で３５７度とすることが考えられる。本実施例で説明している物体光の組み合わせを用いる場合、第１回目の撮像で０と１２０と２４０度、第２回目の撮像で３と１２３と２４３度、・・・、第４０回目の撮像で１１７と２３７と３５７度とすれば良い。１２０種類の物体光を適用する際に、従来は１２０回の撮像が必要であるが、本実施例では撮像回数を４０回に低減することができる。
【００６１】
第１回目の撮像には、図５（ｄ）の分布を、照明形状を形成する絞り５２１とすればよい。第２回目の撮像には、絞り５２１を３度回転すればよい。このように絞り５２１を回転することにより、複数枚の絞りを用いることなく４０枚のホログラムを生成することが可能となる。
【００６２】
次に、再生像の計算の仕方について説明する。図５（ｃ）に示される第１回目の撮像で得られたホログラムのスペクトルから、３つの物体光に対応する実像スペクトルを抽出することができる。具体的には、１つ目のスペクトルは方位角φが０度に、２つ目のスペクトルは１２０度に、３つ目のスペクトルは２４０度にそれぞれ対応している。同様に、３つの物体光に対応するスペクトルを、第２〜４０回目の撮像で得られたホログラムのスペクトルからも抽出する。その結果、方位角φが０度、３度、・・・、３５７度に対応するスペクトルが抽出されたことになる。こられの１２０種類のスペクトルを、図２（ｆ）に示されるＥｗａｌｄ球群に貼り付けることにより、３次元スペクトルを得ることができる。または、逆フーリエ変換により求められた電場の対数を取り、そのスペクトルデータをＥｗａｌｄ球に貼り付けることにより、３次元スペクトルを得ることができる。３次元スペクトルを、逆フーリエ変換することにより、３次元の再生像を得ることができる。このように、同時に入射した複数の物体光の実像スペクトルを計算機絞りにより個別に抽出し、全ての物体光の実像スペクトルから３次元像を再生（生成）するための計算が可能となる。
【００６３】
図６（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、３次元再生像のＸＹ断面図およびＸＺ断面図を示している。入射光の多重化を行う際に、計算機絞りの直径を小さくしていないため、図２（ｇ）、（ｈ）と同等の画質が得られる。
【００６４】
なお本実施例において、参照光はセンサに対して垂直としている。ただし、参照光はセンサに対して傾いて入射しても構わない。参照光をセンサに対して傾けた場合、実像スペクトルは周波数空間の原点から遠ざけられるが、クロストークのスペクトルは移動しないため、より多くの物体光を同時に適用することが可能になる。以下、式を用いてこれを説明する。
【００６５】
参照光がセンサに対して傾いて入射する場合、参照光の電場ＥＲは、以下の式（１１）のように表される。
【００６６】
【数１１】
2017122890.tif 000013
【００６７】
簡単のため、参照光はｘ方向に対して傾いていると仮定している。式（１１）の電場ＥＲを用いてホログラムのスペクトルを計算すると、以下の式（１２）が得られる。
【００６８】
【数１２】
2017122890.tif 000014
【００６９】
式（１２）の第２項および第３項より、実像スペクトルは参照光が傾いたことによってξ＝−αＲだけシフトすることがわかる。一方、式（１２）の第６項および第７項より、クロストークのスペクトルは、参照光が傾いても変化しない。
【実施例２】
【００７０】
次に、本発明の実施例２について説明する。本実施例では、複数の物体光の干渉により生じるクロストークの位置を制御する構成の一例として、クロストークのスペクトルを所定の領域（周波数空間の一部の領域）に集めるように制御する構成について説明する。
【００７１】
クロストークのスペクトルを周波数空間の一部の領域に集めるには、一つの物体光の実像スペクトルの位置ベクトルと、他の物体光の実像スペクトルの位置ベクトルの逆ベクトルとの成す角度が大きければよい。これを実現するには、複数の物体光同士の成す角度が小さければよく、方位角φがある程度の範囲に収まっていればよい。
【００７２】
図７を参照して、方位角φの範囲について説明する。図７は、第１物体光の実像スペクトルの位置７０１、第２物体光の実像スペクトルの位置７０２、および、クロストークのスペクトルの位置７０３を示している。Δφは、実像スペクトルの位置ベクトル同士が成す角度である。クロストークのスペクトルの位置７０３は、第１物体光の実像スペクトルの位置ベクトルの逆ベクトル７１１と、第２物体光の実像スペクトル７１２とのベクトル和で決定される。第１物体光を固定して、第２物体光を実線矢印７２１に沿って移動させると、クロストークのスペクトルの位置は点線矢印７２２に沿って移動する。実線矢印７２１と点線矢印７２２は、φ＝１２０度で交差する。よって、方位角φの範囲は、１２０度よりも小さい角度、すなわちΔφ＜１２０であることが好ましい。物体光の実像スペクトルは広がりを持つため、計算機絞りの有限の大きさにする必要がある。そのため、ある程度の解像度得るには、小さい角度とは、例えば１１９度などではなく１１０度程度となり得る。
【００７３】
本実施例では、２つの物体光を同時に入射させる場合について説明したが、計算機絞り内に隣の実像スペクトルの中心が入らない限り、多くの物体光を同時に入射させることができる。また、実像スペクトルがクロストークのスペクトルと近い場合、クロストークに最も近い実像スペクトルを抽出する計算機絞りの直径を、他の実像スペクトルを抽出する計算機絞りの直径より小さくしても構わない。
【００７４】
図８は、４つの物体光の方位角φとして、０度、３０度、６０度、９０度とした場合の説明図である。前述のように、小さい角度として１２０度より小さい角度の説明をしたが、この例では、全ての物体光の方位角φが９０度以内に入っていることになる。図８（ａ）は、試料面に同時に入射させる４つの物体光を示している。８１１は方位角φが０度の第１物体光、８１２は方位角φが３０度の第２物体光、８１３は方位角φが６０度の第３物体光、８１４は方位角φが９０度の第４物体光をそれぞれ示している。図８（ｂ）は、図８（ａ）に示される複数の物体光を同時に入射させた際のホログラムを示している。図８（ｃ）は、図８（ｂ）のホログラムのスペクトルを示している。８３１はホログラムの０次光、８３２は物体光の実像スペクトル、８３３は物体光の虚像スペクトル、８３４はクロストークのスペクトルをそれぞれ示している。このように、物体光の方位角φ同士の角度の差分を小さくすることにより、クロストークのスペクトル８３４は、周波数空間の一部の領域に集められる。そして、４つの物体光の実像スペクトル８３１から、正しく分離されている。また実像スペクトル同士、および実像スペクトルと虚像スペクトルも重なっていない。重なっていないとは、スペクトルの主要な成分同士が重なっていないという意味であり、少なくとも実像スペクトルの０次光成分同士が重なっていなければよい。
【００７５】
図８（ｄ）は、４つの物体光の方位角φとして、０度、３０度、６０度、９０度とした場合の実像スペクトルの位置を示している。図８（ｅ）は、虚像スペクトルの位置を示している。図８（ｆ）は図８（ｄ）の自己相関で算出される、クロストークのスペクトルの位置を示している。この図からも、物体光の方位角φ同士の角度の差分を小さくすることで、周波数空間の一部の領域に集められていることが分かる。図８（ｇ）は図８（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）のスペクトルの和を示しており、図８（ｃ）に対応している。
【００７６】
高画質な３次元再生像を得るには、多くの物体光が必要となる。ここでは、例として１２０種類の物体光が必要である。複数の物体光を同時に入射させない場合、典型的な例として、方位角φは、第１回目の撮像で０度、第２回目の撮像で３度、・・・、第１２０回目の撮像で３５７度とすることが考えられる。本実施例で説明している物体光の組み合わせを用いる場合、以下のようにすればよい。
【００７７】
第１回目の撮像で０と３０と６０と９０度、
第２回目の撮像で３と３３と６３と９３度、・・・、
第１０回目の撮像で２７と５７と８７と１１７度、
第１１回目の撮像で１２０と１５０と１８０と２１０度、
第１２回目の撮像で１２３と１５３と１８３と２１３度、・・・、
第２０回目の撮像で１４７と１７７と２０７と２３７度、
第２１回目の撮像で２４０と２７０と３００と３３０度、
第２２回目の撮像で２４３と２７３と３０３と３３３度、・・・、
第３０回目の撮像で２６７と２９７と３２７と３５７度
１２０種類の物体光を適用する際に、従来は１２０回の撮像が必要であったが、本実施例では撮像回数を３０回に低減することができる。
【００７８】
図９（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、３次元再生像のＸＹ断面図およびＸＺ断面図を示している。本実施例では、計算機絞りの直径を小さくしているため、空間的な高周波成分がカットされている。しかし、１０μｍビーズの試料では、大きな再生像の劣化は見受けられない。
【実施例３】
【００７９】
次に、本発明の実施例３について説明する。実施例２では、単一波長の複数の物体光を用いた撮像装置の構成について示したが、波長の異なるまたは偏光の異なる複数の物体光を用いてホログラムを重ね撮りすることで、より多くの波面を一括に取得することができる。
【００８０】
本実施例において、複数の光学光は、複数の光源（第１光源および第２光源）からの複数の光から分割された、互いに波長の異なる複数の物体光群を含む。そしてコントローラは、波長の異なる複数の物体光群を互いに干渉させないように制御する。本実施例では、波長の異なる５４３ｎｍの光源と５５３ｎｍの光源（波長の異なる複数の光源）を用いてホログラムを重ね撮りする場合について説明する。試料は、屈折率が１．５７５のオイルに浸した、屈折率が１．５８７で直径が１０μｍのポリスチレン・ビーズである。
【００８１】
図１０（ａ）は、複数の物体光を同時に入射させた際の状況を示している。点線の円上から原点に向かう太線９１１が波長５４３ｎｍの光を分割して得られた互いに干渉する３つの物体光（第１物体光群）であり、これらは角度（３４，０）度、（３４，３０）度、（３４，６０）度で試料に入射する。また点線の円上から原点に向かう細線９１２が波長５５３ｎｍの光を分割して得られた互いに干渉する３つの物体光（第２物体光群）であり、角度（３４，１８０）度、（３４，２１０）度、（３４，２４０）度で試料に入射する。これらの物体光をセンサ面上で参照光と干渉させることでホログラムを取得する。
【００８２】
図１０（ｂ）は、５４３ｎｍの光を分割して得られた第１参照光をセンサ面に対して垂直に入射させ、５５３ｎｍの光を分割して得られた参照光２をセンサ面に対して角度（１０，０）度で斜入射させた場合に得られるホログラムを示す。ここで、撮像光学系の倍率ｂを１０としている。図１０（ｃ）は、このホログラムをフーリエ変換することで得られたスペクトルを示す。このスペクトルは、ホログラムの０次光９３１、第１物体光群の実像スペクトル９３２、第１物体光群の虚像スペクトル９３３、第２物体光群の実像スペクトル９３４、第２物体光群の虚像スペクトル９３５、クロストーク９３６から構成される。第１物体光群の実像スペクトルと第２物体光群の実像スペクトルは、クロストークや虚像スペクトルと重なっていないため、これらを分離することでそれぞれの波面を抽出することが可能である。
【００８３】
図１０（ｄ）は、第２物体光群に対応する実像スペクトルの位置を示している。図１０（ｅ）は虚像スペクトルの位置、図１０（ｆ）は図１０（ｄ）の自己相関で算出されるクロストークのスペクトルの位置をそれぞれ示している。参照光を斜入射させた場合も、実像スペクトルの位置ベクトル同士の成す角度を小さくすることにより、クロストークが周波数空間の一部の領域に集められる。更に、クロストークの位置は、図８（ｆ）と同じ位置に表れている。これは次のように説明される。
【００８４】
本実施例では、第１物体光群と第２物体光群とが光軸に対して対称な方向から入射している。光軸に対して対称な方向とは、式（１）でαを−αに、βを−βにすることに相当する。このとき、クロストークのスペクトルを表す式（７）の第５項は、以下の式（１３）のように変更される。
【００８５】
【数１３】
2017122890.tif 000015
【００８６】
これは、クロストークのスペクトルの位置が（αｊ−αｊ’，βｊ−βｊ’）に発生することを意味し、式（７）の第７項で表されるクロストークのスペクトルの位置と同一である。すなわち、第１物体光群と第２物体光群とを光軸に対称な方向から入射させれば、クロストークのスペクトルを同じ個所に集めることができる。この配置を採用することにより、クロストークのスペクトルが占める領域を最小限にすることができる。ただし、第１物体光群と第２物体光群とを厳密に対称な方向から入射させる必要はなく、実像スペクトルがクロストークのスペクトルと重ならい程度の範囲で入射方向を決定すればよい。図１０（ｇ）は、図１０（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）のスペクトルの和を示しており、図１０（ｃ）に対応している。
【００８７】
高画質な３次元再生像を得るため、実施例２と同様に、１２０種類の物体光が必要である。本実施例で説明している物体光の組み合わせを用いる場合、各物体光の方位角は、以下のようにすればよい。
【００８８】
第１回目の撮像で第１物体光群が０、３０、６０度で第２物体光群が１８０、２１０、２４０度、
第２回目の撮像で第１物体光群が３、３３、６３度で第２物体光群が１８３、２１３、２４３度、・・・、
第１０回目の撮像で第１物体光群が２７、５７、８７度で第２物体光群が２０７、２３７、２６７度、
第１１回目の撮像で第１物体光群が２７０、３００、３３０度で第２物体光群が９０、１２０、１５０度、
第１２回目の撮像で第１物体光群が２７３、３０３、３３３度で第２物体光群が９３、１２３、１５３度、・・・、
第２０回目の撮像で第１物体光群が２９７、３２７、３５７度で第２物体光群が１１７、１４７、１７７度
これら１２０種類の物体光を取得するため、従来は１２０回の撮像が必要であったが、本実施例では撮像回数を２０回に低減することができる。
【００８９】
図１１（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、３次元再生像のＸＹ断面図およびＸＺ断面図を示している。本実施例では、計算機絞りの直径を小さくしているため、空間的な高周波成分がカットされている。しかし１０μｍビーズの試料では、大きな再生像の劣化は見受けられない。
【００９０】
本実施例において、第２物体光群の方位角は、第２参照光の方位角に対して＋９０度から＋２７０度の範囲に設定されていることが好ましい。すなわち、複数の光源の少なくとも一つの光に基づいて得られた参照光および複数の物体光は、それぞれ方位角φＲ、φでデジタルセンサ（撮像素子）に入射し、方位角φＲ、φはφＲ＋９０°≦φ≦φＲ＋２７０ °なる条件を満たすことが好ましい。この範囲にすると、第２参照光と第２物体光群が光軸に対しておよそ対称な方向からセンサへ入射するため、第２物体光群の実像スペクトルを原点から遠い位置に配置させることができる。これにより、第１物体光の実像、虚像、およびクロストークのスペクトルとの重なりを回避することができる。
【００９１】
本実施例では、第２参照光をセンサに斜入射させている。このとき、第２物体光群の実像スペクトルは、図７の実線矢印７２１で示される位置とは異なる領域を移動する。その結果、第２物体光群の実像スペクトルの位置ベクトル同士が成す角度Δφ２（第２光源の光から分割された複数の物体光の方位角の差（の最大値））が１２０度とは異なる値となる。
【００９２】
ここで図１２（ａ）を参照して、Δφ２の最大値を求める方法について説明する。簡単のため、φＲ＝０の場合を考える。参照光が斜入射する場合、実像スペクトルの動く円の中心がξＮＡ＝ｂ・ｓｉｎθＲへシフトする（図１２（ａ）中の領域１０１１（太線内部））。ここでは、クロストークのスペクトルが生じる領域を考察するため、この黒い領域すべてに物体光が存在していると仮定する。このとき、この黒い領域で非０となる関数がＳ（ξ，η）となるため、クロストークのスペクトルはこの関数の自己相関が非０となる領域に位置することになる（図１２（ａ）中の領域１０１２（細線内部））。実像スペクトルとクロストークのスペクトルとが重ならないためには、領域１０１１と領域１０１２とが共通領域を持たないようにすればよい。領域１０１１と領域１０１２とが接する場合、領域１０１１が最も広くなる。幾何学的な考察から、第２物体光群の各物体光の方位角の差（の最大値）Δφ２は、以下の式（１４）を満たすことが好ましい。
【００９３】
【数１４】
2017122890.tif 000016
【００９４】
式（１４）で表される条件を満たせば、クロストークのスペクトルと実像スペクトルとの重なりを避けることができる。
【００９５】
また、第１物体光群の実像スペクトルの位置ベクトル同士が成す角度Δφ１（第１光源の光から分割された複数の物体光の方位角の差（の最大値））と、第２物体光群の実像スペクトルの位置ベクトル同士が成す角度（の最大値）Δφ２との間にも条件がある。これに関して、図１０（ｂ）を参照して説明する。第２物体光群の実像スペクトルが動く領域が１０２１である場合、クロストークが生じる領域は１０２２が示す細線で囲まれた領域内となる。第１物体光群の実像スペクトルが動く領域１０２３が領域１０２２と接する場合、角度Δφ１は最も大きくなる。なお、｜Δφ１｜≦１２０°を満たすことが好ましい。自己相関の性質から、領域１０２２と領域１０２３とが第２象限で接する境界線は、ベクトル１０２４の逆ベクトル１０２６を中心とする円となる。また、領域１０２２と領域１０２３とが第４象限で接する境界線は、ベクトル１０２５の逆ベクトル１０２７を中心とする円である。これらの条件から、幾何学的な考察を行うと、Δφ１とΔφ２の間の関係式は、以下の式（１５）のように表される。
【００９６】
【数１５】
2017122890.tif 000017
【００９７】
式（１５）を満たすようにΔφ１とΔφ２を決定すれば、クロストークのスペクトルと実像スペクトルとの重なりを避けることができる。
【００９８】
本実施例において、複数の物体光群のうちｍ、ｍ’、ｊ番目の実像スペクトルの０次光成分の空間周波数ｆにおける位置で非０となる関数をそれぞれＳｍ（ｆ）、Ｓｍ’（ｆ）、Ｓｊ（ｆ）、相互相関を＊とする。そして、（Ａ）：｜Ｓｍ（ｆ）｜＞０、（Ｂ）：｜Ｓｍ’（ｆ）｜＞０（ｍ’＝１〜Ｍ、ｍ≠ｍ’）、（Ｃ）：｜Ｓｍ’（ｆ）＊Ｓｊ（ｆ）｜＞０（ｍ’＝１〜Ｍ、ｊ＝１〜Ｍ）、（Ｄ）：｜Ｓｍ’（−ｆ）｜＞０  （ｍ’＝１〜Ｍ）の条件式を考える。このとき、式（Ａ）かつ式（Ｂ）の条件、式（Ａ）かつ式（Ｃ）の条件、および、式（Ａ）かつ式（Ｄ）の条件をそれぞれ同時に満たす解が存在しないことが好ましい。
【００９９】
本実施例では複数の波長の光を用いているが、これに限定されるものではない。干渉しない複数の光を用いれば、本実施例と同様の効果を得ることが可能である。例えば偏光方向が互いに直交する２つの直線偏光の光を用いてもよい。
【０１００】
各実施例では、物体光の角度として、光軸と成す角θを固定して複数の方位角φの組み合わせで説明したが、方位角φを固定して複数の光軸と成す角θの組み合わせでも構わない。また、光軸と成す角θおよび方位角φの両方の組み合わせでも構わない。
【０１０１】
各実施例によれば、デジタルホログラフィにより、単純な構成かつ少ない撮像回数で高精度な３次元データを取得可能な撮像装置および撮像方法を提供することができる。
【０１０２】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【０１０３】
５００  撮像装置
５０２  ビームスプリッタ（分割素子）
５０３  照明系
５０７  ビームスプリッタ（合成素子）
５０８  デジタルセンサ（撮像素子）
５０９  コントローラ（制御部）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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