(57)【要約】【課題】物理モデルに基づいた制御系を構成し、規範モデルに制御対象の出力（ラックエンドまでの距離）が追従するようなモデルフォローイング制御を構成し、トルク及び推力伝達機構の破損を抑制し、さらにモデルフォローイング制御に対して安全方策を取れるような電動パワーステアリング装置を提供する。【解決手段】少なくとも操舵トルクに基づいて電流指令値を演算し、電流指令値に基づいてモータを駆動することにより、操舵系をアシスト制御する電動パワーステアリング装置において、ラックエンド手前の所定角度の範囲内で粘弾性モデルを規範モデルとしたモデルフォローイング制御の構成とし、モデルフォローイング制御での制御量の範囲を制限し、ラックエンド端当てを防止する。【選択図】図１８
2017171062.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも操舵トルクに基づいて電流指令値を演算し、前記電流指令値に基づいてモータを駆動することにより、操舵系をアシスト制御する電動パワーステアリング装置において、
ラックエンド手前の所定角度の範囲内で粘弾性モデルを規範モデルとしたモデルフォローイング制御の構成とし、
前記モデルフォローイング制御での制御量の範囲を制限し、トルク及び推力伝達機構の破損を抑制するようにしたことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【請求項２】
前記モデルフォローイング制御の構成がフィードバック制御部である請求項１に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項３】
前記モデルフォローイング制御の構成がフィードフォワード制御部である請求項１に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項４】
前記モデルフォローイング制御の構成がフィードバック制御部及びフィードフォワード制御部である請求項１に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項５】
前記規範モデルのパラメータをラック変位に基づいて可変する請求項１に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項６】
少なくとも操舵トルクに基づいて電流指令値１を演算し、前記電流指令値１に基づいてモータを駆動することにより、操舵系をアシスト制御する電動パワーステアリング装置において、
前記電流指令値１をラック軸力若しくはコラム軸トルク１に変換する第１の変換部と、
前記モータの回転角から判定用ラック位置に変換するラック位置変換部と、
前記判定用ラック位置に基づいてラックエンドに接近したことを判定し、ラック変位及び切替信号を出力するラックエンド接近判定部と、
前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１、前記ラック変位及び前記切替信号に基づいて、粘弾性モデルを規範モデルとしたラック軸力若しくはコラム軸トルク２を生成する粘弾性モデル追従制御部と、
前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２に対して上限値及び下限値を設定し、前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２を制限する制御量制限部と、
前記制限されたラック軸力若しくはコラム軸トルク２を電流指令値２に変換する第２の変換部と、
を具備し、前記電流指令値２を前記電流指令値１に加算して前記アシスト制御を行い、トルク及び推力伝達機構の破損を抑制するようにしたことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【請求項７】
前記粘弾性モデル追従制御部が、
前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいてフィードフォワード制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク３を出力するフィードフォワード制御部と、
前記ラック変位及び前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいてフィードバック制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク４を出力するフィードバック制御部と、
前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク３の出力をＯＮ／ＯＦＦする第１の切替部と、
前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク４の出力をＯＮ／ＯＦＦする第２の切替部と、
前記第１及び第２の切替部の出力を加算して前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２を出力する加算部とで構成されている請求項６に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項８】
前記粘弾性モデル追従制御部が、
前記ラック変位に基づいてフィードフォワード制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク３を出力するフィードフォワード制御部と、
前記ラック変位及び前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいてフィードバック制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク４を出力するフィードバック制御部と、
前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク３の出力をＯＮ／ＯＦＦする第１の切替部と、
前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク４の出力をＯＮ／ＯＦＦする第２の切替部と、
前記第１及び第２の切替部の出力を加算して前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２を出力する加算部とで構成されている請求項６に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項９】
前記ラック変位によって、前記フィードバック制御部及びフィードフォワード制御部のパラメータを変更する請求項７又は８に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項１０】
前記上限値及び下限値を操舵方向に応じて設定する請求項６乃至９のいずれかに記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項１１】
前記上限値及び下限値を前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいて設定する請求項６乃至１０のいずれかに記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項１２】
前記上限値及び下限値を操舵速度により変更する請求項６乃至１１のいずれかに記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項１３】
前記操舵速度による変更では、前記操舵速度の変化に対して前記上限値及び下限値が徐々に変化する請求項１２に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項１４】
前記上限値及び下限値を車速により変更する請求項６乃至１１のいずれかに記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項１５】
前記車速による変更では、前記車速の変化に対して前記上限値及び下限値が徐々に変化する請求項１４に記載の電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも操舵トルクに基づいて電流指令値を演算し、電流指令値によってモータを駆動し、車両の操舵系にアシスト力を付与するようにした電動パワーステアリング装置に関し、特に粘弾性モデルを規範モデルとし、ラックエンド近傍で電流指令値を絞ることによりアシストトルクを減少させ、端当て時の勢いを減衰して衝撃エネルギーを低くし、トルク及び推力伝達機構の破損を抑制し、操舵フィーリングを向上した電動パワーステアリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両の操舵系にモータの回転力でアシスト力を付与する電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ）は、モータの駆動力で減速機を介してギア又はベルト等の伝達機構により、ステアリングシャフト或いはラック軸にアシスト力を付与するようになっている。かかる従来の電動パワーステアリング装置は、アシスト力のトルクを正確に発生させるため、モータ電流のフィードバック制御を行っている。フィードバック制御は、電流指令値とモータ電流検出値との差が小さくなるようにモータ印加電圧を調整するものであり、モータ印加電圧の調整は、一般的にＰＷＭ（パルス幅変調）制御のデューティの調整で行っている。
【０００３】
電動パワーステアリング装置の一般的な構成を図１に示して説明すると、ハンドル１のコラム軸（ステアリングシャフト、ハンドル軸）２は減速ギア３、ユニバーサルジョイント４ａ及び４ｂ、ピニオンラック機構５、タイロッド６ａ，６ｂを経て、更にハブユニット７ａ，７ｂを介して操向車輪８Ｌ，８Ｒに連結されている。また、コラム軸２には、ハンドル１の操舵トルクを検出するトルクセンサ１０が設けられており、ハンドル１の操舵力を補助するモータ２０が減速ギア３を介してコラム軸２に連結されている。電動パワーステアリング装置を制御するコントロールユニット（ＥＣＵ）３０には、バッテリ１３から電力が供給されると共に、イグニションキー１１を経てイグニションキー信号が入力される。コントロールユニット３０は、トルクセンサ１０で検出された操舵トルクＴｈと車速センサ１２で検出された車速Ｖｅｌとに基づいて、アシストマップを用いてアシスト指令の電流指令値の演算を行い、演算された電流指令値に補償等を施した電圧制御値Ｖｒｅｆによってモータ２０に供給する電流を制御する。
【０００４】
コントロールユニット３０には、車両の各種情報を授受するＣＡＮ（Controller  Area  Network）４０が接続されており、車速ＶｅｌはＣＡＮ４０から受信することも可能である。また、コントロールユニット３０には、ＣＡＮ４０以外の通信、アナログ／ディジタル信号、電波等を授受する非ＣＡＮ４１も接続可能である。
【０００５】
このような電動パワーステアリング装置において、コントロールユニット３０は主としてＣＰＵ（ＭＰＵやＭＣＵを含む）で構成されるが、そのＣＰＵ内部においてプログラムで実行される一般的な機能を示すと、例えば図２に示されるような構成となっている。
【０００６】
図２を参照してコントロールユニット３０の機能及び動作を説明すると、トルクセンサ１０からの操舵トルクＴｈ及び車速センサ１２からの車速Ｖｅｌは電流指令値を演算するトルク制御部３１に入力され、演算された電流指令値Ｉｒｅｆ１は減算部３２Ｂに入力され、モータ電流検出値Ｉｍと減算される。減算部３２Ｂでの減算結果である偏差Ｉ（＝Ｉｒｅｆ１−Ｉｍ）はＰＩ制御等の電流制御部３５で制御され、電流制御された電圧制御値ＶｒｅｆがＰＷＭ制御部３６に入力されてデューティを演算され、ＰＷＭ信号でインバータ３７を介してモータ２０をＰＷＭ駆動する。モータ２０のモータ電流値Ｉｍはモータ電流検出器３８で検出され、減算部３２Ｂに入力されてフィードバックされる。モータ２０にはレゾルバ等の回転角センサ２１が連結されており、回転角θが検出されて出力される。
【０００７】
このような電動パワーステアリング装置では、操舵系の最大舵角（ラックエンド）の近傍で大きなアシストトルクがモータにより付加されると、操舵系が最大舵角に至った時点で大きな衝撃が生じ、トルク及び推力伝達機構に過大な負荷がかかり、耐久性を劣化させる可能性がある。
【０００８】
そのため、特公平６−４４１７号公報（特許文献１）には、操舵系の操舵角が最大操舵角より所定値手前になったことを判定する操舵角判定手段を備えると共に、操舵角が最大操舵角より所定値手前になったときにモータへ供給する電力を減少させて、アシストトルクを減少させる補正手段を備えた電動式パワーステアリング装置が開示されている。
【０００９】
また、特許第４１１５１５６号公報（特許文献２）には、調節機構が端位置に近づいているかどうかを決定し、調節機構が端位置に近づいていることがわかった場合、ステアリング補助を減少するように駆動手段を制御し、調節機構が端位置に近づく速度を決定するため、位置センサによって決定された調節速度が評価される電動パワーステアリング装置が示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特公平６−４４１７号公報
【特許文献２】特許第４１１５１５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献１に開示された電動式パワーステアリング装置では、操舵角が最大操舵角より所定値手前になったことで電力を減少させており、操舵速度等を全く考慮していないので、微細な電流低減制御ができない。また、モータのアシストトルクを減少させる特性が全く示されておらず、具体的な構成となっていない。
【００１２】
また、特許文献２に開示された電動パワーステアリング装置では、アシスト量が終端に向かうに従って減少していくが、終端に近づく速度に応じてアシスト量低減の速さを調整し、終端での速度を十分に落とすようにしている。しかし、特許文献２では、速度に応じて低減する特性を変化させることのみを示しており、物理的なモデルには基づいていない。また、フィードバック制御していないため、路面状況（負荷状態）によっては特性或いは結果が変化する恐れがある。
【００１３】
本発明は上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、物理モデルに基づいた制御系を構成し、規範モデルに制御対象の出力（ラックエンドまでの距離）が追従するようなモデルフォローイング制御を構成し、トルク及び推力伝達機構の破損を抑制する電動パワーステアリング装置を提供することにある。さらに、モデルフォローイング制御に対して安全方策を取れるようにする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、少なくとも操舵トルクに基づいて電流指令値を演算し、前記電流指令値に基づいてモータを駆動することにより、操舵系をアシスト制御する電動パワーステアリング装置に関し、本発明の上記目的は、ラックエンド手前の所定角度の範囲内で粘弾性モデルを規範モデルとしたモデルフォローイング制御の構成とし、前記モデルフォローイング制御での制御量の範囲を制限し、ラックエンド端当てを防止することにより達成される。
【００１５】
本発明の上記目的は、前記モデルフォローイング制御の構成がフィードバック制御部であることにより、或いは前記モデルフォローイング制御の構成がフィードフォワード制御部であることにより、或いは前記モデルフォローイング制御の構成がフィードバック制御部及びフィードフォワード制御部であることにより、より効果的に達成される。
【００１６】
また、少なくとも操舵トルクに基づいて電流指令値１を演算し、前記電流指令値１に基づいてモータを駆動することにより、操舵系をアシスト制御する電動パワーステアリング装置に関し、本発明の上記目的は、前記電流指令値１をラック軸力若しくはコラム軸トルク１に変換する第１の変換部と、前記モータの回転角から判定用ラック位置に変換するラック位置変換部と、前記判定用ラック位置に基づいてラックエンドに接近したことを判定し、ラック変位及び切替信号を出力するラックエンド接近判定部と、前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１、前記ラック変位及び前記切替信号に基づいて、粘弾性モデルを規範モデルとしたラック軸力若しくはコラム軸トルク２を生成する粘弾性モデル追従制御部と、前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２に対して上限値及び下限値を設定し、前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２を制限する制御量制限部と、前記制限されたラック軸力若しくはコラム軸トルク２を電流指令値２に変換する第２の変換部とを具備し、前記電流指令値２を前記電流指令値１に加算して前記アシスト制御を行い、ラックエンド端当てを防止することにより達成される。
【００１７】
本発明の上記目的は、前記粘弾性モデル追従制御部が、前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいてフィードフォワード制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク３を出力するフィードフォワード制御部と、前記ラック変位及び前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいてフィードバック制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク４を出力するフィードバック制御部と、前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク３の出力をＯＮ／ＯＦＦする第１の切替部と、前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク４の出力をＯＮ／ＯＦＦする第２の切替部と、前記第１及び第２の切替部の出力を加算して前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２を出力する加算部とで構成されていることにより、或いは前記粘弾性モデル追従制御部が、前記ラック変位に基づいてフィードフォワード制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク３を出力するフィードフォワード制御部と、前記ラック変位及び前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいてフィードバック制御してラック軸力若しくはコラム軸トルク４を出力するフィードバック制御部と、前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク３の出力をＯＮ／ＯＦＦする第１の切替部と、前記切替信号により前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク４の出力をＯＮ／ＯＦＦする第２の切替部と、前記第１及び第２の切替部の出力を加算して前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク２を出力する加算部とで構成されていることにより、或いは前記ラック変位によって、前記フィードバック制御部及びフィードフォワード制御部のパラメータを変更することにより、或いは前記上限値及び下限値を操舵方向に応じて設定することにより、或いは前記上限値及び下限値を前記ラック軸力若しくはコラム軸トルク１に基づいて設定することにより、或いは前記上限値及び下限値を操舵速度により変更することにより、或いは前記操舵速度による変更では、前記操舵速度の変化に対して前記上限値及び下限値が徐々に変化することにより、或いは前記上限値及び下限値を車速により変更することにより、或いは前記車速による変更では、前記車速の変化に対して前記上限値及び下限値が徐々に変化することにより、より効果的に達成される。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の電動パワーステアリング装置によれば、物理モデルに基づいた制御系を構成しているので、定数設計に見通しが立て易くなり、規範モデルに制御対象の出力（ラックエンドまでの距離）が追従するようなモデルフォローイング制御を構成しているので、負荷状態（外乱）や制御対象の変動にロバスト（頑健）なトルク及び推力伝達機構の保護が可能となる利点がある。
【００１９】
また、モデルフォローイング制御での制御量の範囲に制限を設けているので、制御量過多による違和感を抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】電動パワーステアリング装置の概要を示す構成図である。
【図２】電動パワーステアリング装置の制御系の構成例を示すブロック図である。
【図３】本発明の構成例を示すブロック図である。
【図４】ラック位置変換部の特性例を示す図である。
【図５】粘弾性モデル追従制御部の構成例（実施形態１）を示すブロック図である。
【図６】粘弾性モデル追従制御部の構成例（実施形態２）を示すブロック図である。
【図７】本発明の動作例（全体）を示すフローチャートである。
【図８】粘弾性モデル追従制御部の動作例を示すフローチャートである。
【図９】粘弾性モデルの模式図である。
【図１０】粘弾性モデル追従制御部の詳細原理を説明するためのブロック図である。
【図１１】粘弾性モデル追従制御部の詳細原理を説明するためのブロック図である。
【図１２】粘弾性モデル追従制御部の詳細原理を説明するためのブロック図である。
【図１３】粘弾性モデル追従制御部の詳細原理を説明するためのブロック図である。
【図１４】粘弾性モデル追従制御部の詳細な構成例（実施形態３）を示すブロック図である。
【図１５】粘弾性モデル追従制御部の詳細な構成例（実施形態４）を示すブロック図である。
【図１６】ラック位置によって規範モデルのパラメータを変更する例を示す図である。
【図１７】粘弾性モデル追従制御部の動作例を示すフローチャートである。
【図１８】本発明の構成例（実施例１）を示すブロック図である。
【図１９】本発明の動作例（全体）（実施例１）を示すフローチャートである。
【図２０】粘弾性モデル追従制御の動作例（実施例１）を示すフローチャートである。
【図２１】制御量制限部の動作例（実施例１）を示すフローチャートである。
【図２２】本発明の構成例（実施例２）を示すブロック図である。
【図２３】実施例１での制限値の変化例を示す図である。
【図２４】実施例２での制限値の変化例を示す図である。
【図２５】制御量制限部の動作例（実施例２）を示すフローチャートである。
【図２６】実施例３での制限値の変化例を示す図である。
【図２７】実施例４での制限値の変化例を示す図である。
【図２８】本発明の構成例（実施例５）を示すブロック図である。
【図２９】実施例５の制御量制限部の構成例を示すブロック図である。
【図３０】操舵速度に対する高操舵時ゲインの特性例を示す図である。
【図３１】操舵速度に対する低操舵時ゲインの特性例を示す図である。
【図３２】制御量制限部の動作例（実施例５）を示すフローチャートである。
【図３３】本発明の構成例（実施例６）を示すブロック図である。
【図３４】実施例６の制御量制限部の構成例を示すブロック図である。
【図３５】車速に対する高速時ゲインの特性例を示す図である。
【図３６】車速に対する低速時ゲインの特性例を示す図である。
【図３７】制御量制限部の動作例（実施例６）を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明は、ラックエンド近傍の物理モデルに基づいた制御系を構成し、粘弾性モデル（バネ定数、粘性摩擦係数）を規範モデルとし、その規範モデルに制御対象の出力（ラックエンドまでの距離）が追従するようなモデルフォローイング制御を構成し、トルク及び推力伝達機構の破損を抑制する電動パワーステアリング装置である。
【００２２】
モデルフォローイング制御は粘弾性モデル追従制御部で構成し、粘弾性モデル追従制御部をフィードフォワード制御部若しくはフィードバック制御部或いはその両者で構成し、ラックエンド手前の所定角度外では通常のアシスト制御を行い、ラックエンド手前の所定角度内でモデルフォローイング制御を行い、ラックエンドに当たることを防止する。
【００２３】
また、仮想ラックエンドがあるように、即ち、運転者がハンドルを切り込もうとしてもラックエンドであるかのようにハンドルが進まないようにするために、運転者の手入力とタイヤ側からの反力との和に釣り合うようにアシスト力を出力する（タイヤと路面の摩擦が極低い場合は、運転者の手入力分だけとなる）。しかし、この場合、運転者の操舵方向と逆方向にアシストすることになるために、安全性を考慮して、アシスト力の最大値を制限する。また、運転者の操舵方向と同じ方向へのアシストにおいても、同様に、アシスト力の最大値を制限する。
【００２４】
以下に、本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。
【００２５】
図３は本発明の実施形態の一例を図２に対応させて示しており、電流指令値Ｉｒｅｆ１は変換部１０１でラック軸力ｆに変換され、ラック軸力ｆは粘弾性モデル追従制御部１２０に入力される。ラック軸力ｆはコラム軸トルクと等価であるが、以下の説明では便宜的にラック軸力として説明する。なお、図２に示される構成と同一構成には同一符号を付して説明は省略する。
【００２６】
電流指令値Ｉｒｅｆ１からラック軸力ｆへの変換は、下記数１に従って行われる。
【００２７】
【数１】
2017171062.tif 000003
ここで、Ｋｔをトルク定数［Ｎｍ／Ａ］、Ｇｒを減速比、Ｃｆを比ストローク［ｍ／ｒｅｖ．］として、Ｇ１＝Ｋｔ×Ｇｒ×（２π／Ｃｆ）である。
【００２８】
回転角センサ２１からの回転角θはラック位置変換部１００に入力され、判定用ラック位置Ｒｘに変換される。判定用ラック位置Ｒｘはラックエンド接近判定部１１０に入力され、ラックエンド接近判定部１１０は図４に示すように、判定用ラック位置Ｒｘがラックエンド手前の所定位置ｘ０以内にあると判定したときに端当て抑制制御機能を働かせ、ラック変位ｘを出力すると共に切替信号ＳＷＳを出力する。切替信号ＳＷＳ及びラック変位ｘは、ラック軸力ｆと共に粘弾性モデル追従制御部１２０へ入力され、粘弾性モデル追従制御部１２０で制御演算されたラック軸力ｆｆは変換部１０２で電流指令値Ｉｒｅｆ２に変換され、電流指令値Ｉｒｅｆ２は加算部１０３で電流指令値Ｉｒｅｆ１と加算されて電流指令値Ｉｒｅｆ３となる。電流指令値Ｉｒｅｆ３に基づいて、上述したアシスト制御が行われる。
【００２９】
なお、図４に示すラックエンド近接領域を設定する所定位置ｘ０は、適宜な位置に設定可能である。また、回転角θをモータに連結された回転角センサ２１から得ているが、舵角センサから取得するようにしても良い。
【００３０】
変換部１０２でのラック軸力ｆｆから電流指令値Ｉｒｅｆ２への変換は、下記数２に従って行われる。
【００３１】
【数２】
2017171062.tif 000004
粘弾性モデル追従制御部１２０の詳細を、図５又は図６に示す。
【００３２】
図５の実施形態１では、ラック軸力ｆはフィードフォワード制御部１３０及びフィードバック制御部１４０に入力され、ラック変位ｘはフィードバック制御部１４０に入力される。フィードフォワード制御部１３０からのラック軸力ＦＦは切替部１２１に入力され、フィードバック制御部１４０からのラック軸力ＦＢは切替部１２２に入力される。切替部１２１及び１２２は切替信号ＳＷＳによってＯＮ／ＯＦＦされ、切替信号ＳＷＳによってＯＦＦされているときは、各出力ｕ１及びｕ２はゼロである。切替信号ＳＷＳによって切替部１２１及び１２２がＯＮされたとき、切替部１２１からのラック軸力ＦＦがラック軸力ｕ１として出力され、切替部１２２からのラック軸力ＦＢがラック軸力ｕ２として出力される。切替部１２１及び１２２からのラック軸力ｕ１及びｕ２が加算部１２３で加算され、加算値のラック軸力ｆｆが粘弾性モデル追従制御部１２０から出力される。ラック軸力ｆｆは、変換部１０２で電流指令値Ｉｒｅｆ２に変換される。
【００３３】
また、図６の実施形態２では、ラック変位ｘはフィードフォワード制御部１３０及びフィードバック制御部１４０に入力され、ラック軸力ｆはフィードバック制御部１４０に入力される。以下は図５の実施形態１と同様に、フィードフォワード制御部１３０からのラック軸力ＦＦは切替部１２１に入力され、フィードバック制御部１４０からのラック軸力ＦＢは切替部１２２入力される。切替部１２１及び１２２は切替信号ＳＷＳによってＯＮ／ＯＦＦされ、切替信号ＳＷＳによってＯＦＦされているときは、各出力ｕ１及びｕ２はゼロである。切替信号ＳＷＳによって切替部１２１及び１２２がＯＮされたとき、切替部１２１からのラック軸力ＦＦがラック軸力ｕ１として出力され、切替部１２２からのラック軸力ＦＢがラック軸力ｕ２として出力される。切替部１２１及び１２２からのラック軸力ｕ１及びｕ２が加算部１２３で加算され、加算値のラック軸力ｆｆが粘弾性モデル追従制御部１２０から出力される。ラック軸力ｆｆは変換部１０２で電流指令値Ｉｒｅｆ２に変換される。
【００３４】
このような構成において、先ず本発明の動作例全体を図７のフローチャートを参照して、次いで粘弾性モデル追従制御（実施形態１及び２）の動作例を図８のフローチャートを参照して説明する。
【００３５】
スタート段階においては、切替部１２１及び１２２は切替信号ＳＷＳによってＯＦＦされている。そして、動作がスタートすると先ず、トルク制御部３１は操舵トルクＴｈ及び車速Ｖｅｌに基づいて電流指令値Ｉｒｅｆ１を演算し（ステップＳ１０）、ラック位置変換部１００は回転角センサ２１からの回転角θを判定用ラック位置Ｒｘに変換する（ステップＳ１１）。ラックエンド接近判定部１１０は判定用ラック位置Ｒｘに基づいてラックエンド接近か否かを判定し（ステップＳ１２）、ラックエンド接近でない場合には、粘弾性モデル追従制御部１２０からラック軸力ｆｆは出力されず、電流指令値Ｉｒｅｆ１に基づく通常の操舵制御が実行され（ステップＳ１３）、終了となるまで継続される（ステップＳ１４）。
【００３６】
一方、ラックエンド接近判定部１１０でラックエンド接近が判定された場合には、粘弾性モデル追従制御部１２０による粘弾性モデル追従制御が実行される（ステップＳ２０）。即ち、図８に示すように、ラックエンド接近判定部１１０から切替信号ＳＷＳが出力されると共に（ステップＳ２０１）、ラック変位ｘが出力される（ステップＳ２０２）。また、変換部１０１は、前記数１に従って電流指令値Ｉｒｅｆ１をラック軸力ｆに変換する（ステップＳ２０３）。図５の実施形態１では、フィードフォワード制御部１３０はラック軸力ｆに基づいてフィードフォワード制御を行い（ステップＳ２０４）、フィードバック制御部１４０はラック変位ｘ及びラック軸力ｆに基づいてフィードバック制御を行う（ステップＳ２０５）。また、図６の実施形態２では、フィードフォワード制御部１３０はラック変位ｘに基づいてフィードフォワード制御を行い（ステップＳ２０４）、フィードバック制御部１４０はラック変位ｘ及びラック軸力ｆに基づいてフィードバック制御を行う（ステップＳ２０５）。なお、いずれの場合も、フィードフォワード制御及びフィードバック制御の順番は、逆であっても良い。
【００３７】
ラックエンド接近判定部１１０からの切替信号ＳＷＳは切替部１２１及び１２２に入力され、切替部１２１及び１２２がＯＮされる（ステップＳ２０６）。切替部１２１及び１２２がＯＮされると、フィードフォワード制御部１３０からのラック軸力ＦＦがラック軸力ｕ１として出力され、フィードバック制御部１４０からのラック軸力ＦＢがラック軸力ｕ２として出力される。ラック軸力ｕ１及びｕ２は加算部１２３で加算され（ステップＳ２０７）、加算結果としてのラック軸力ｆｆが変換部１０２で、前記数２に従って電流指令値Ｉｒｅｆ２に変換される（ステップＳ２０８）。
【００３８】
ここで、本発明の粘弾性モデル追従制御部１２０は、ラックエンド近辺の物理モデルに基づいた制御系となっており、ラックエンド手前の所定角度以内で粘弾性モデル（バネ定数ｋ０［Ｎ／ｍ］、粘性摩擦係数μ［Ｎ／（ｍ／ｓ）］）を規範モデル（入力：力、出力：変位で記述された物理モデル）としたモデルフォローイング制御を構成し、ラックエンドに当たることを防止している。
【００３９】
図９はラックエンド近傍の模式図を示しており、質量ｍと力Ｆ０，Ｆ１の関係は数３である。粘弾性モデルの方程式の算出は、例えば関西大学理工学会誌「理工学と技術」Ｖｏｌ．１７（２０１０）の「弾性膜と粘弾性の力学の基礎」（大場謙吉）に示されている。
【００４０】
【数３】
2017171062.tif 000005
そして、ラック変位ｘ１、ｘ２に対して、ｋ０、ｋ１をバネ定数とすると、数４〜数６が成立する。
【００４１】
【数４】
2017171062.tif 000006
【００４２】
【数５】
2017171062.tif 000007
【００４３】
【数６】
2017171062.tif 000008
従って、上記数３に上記数４〜数６を代入して数７となる。
【００４４】
【数７】
2017171062.tif 000009
上記数７を微分すると、下記数８となり、μ１／ｋ１を両辺に乗算すると数９となる。
【００４５】
【数８】
2017171062.tif 000010
【００４６】
【数９】
2017171062.tif 000011
そして、数７と数９を加算すると、数１０となる。
【００４７】
【数１０】
2017171062.tif 000012
数１０に上記数４及び数６を代入すると、下記数１１となる。
【００４８】
【数１１】
2017171062.tif 000013
ここで、μ１／ｋ１＝τｅ，ｋ０＝Ｅｒ，μ１（１／ｋ０＋１／ｋ１）＝τδとすると、上記数１１は数１２となり、ラプラス変換すると数１３が成立する。
【００４９】
【数１２】
2017171062.tif 000014
【００５０】
【数１３】
2017171062.tif 000015
上記数１３をＸ（ｓ）／Ｆ（ｓ）で整理すると、下記数１４となる。
【００５１】
【数１４】
2017171062.tif 000016
数１４は入力力ｆから出力変位ｘまでの特性を示す３次の物理モデル（伝達関数）となり、バネ定数ｋ１＝∞のバネとするとτｅ→０であり、τδ＝μ１・１／ｋ０であるので、２次関数の下記数１５が導かれる。
【００５２】
【数１５】
2017171062.tif 000017
本発明では、数１５で表される２次関数を規範モデルＧｍとして説明する。即ち、数１６を規範モデルＧｍとしている。ここで、μ１＝μとしている。
【００５３】
【数１６】
2017171062.tif 000018
次に、電動パワーステアリング装置の実プラント１４６を下記数１７で表わされるＰとし、本発明の規範モデル追従型制御を２自由度制御系で設計すると、Ｐｎ及びＰｄを実際のモデルとして図１０の構成となる。ブロック１４３（Ｃｄ）は制御要素部を示している。（例えば朝倉書店発行の前田肇、杉江俊治著「アドバンスト制御のためのシステム制御理論」参照）
【００５４】
【数１７】
2017171062.tif 000019
実プラントＰを安定な有理関数の比で表わすために、Ｎ及びＤを下記数１８で表わす。Ｎの分子はＰの分子、Ｄの分子はＰの分母となる。ただし、αは（ｓ＋α）＝０の極が任意に選択できる。
【００５５】
【数１８】
2017171062.tif 000020
図１０の構成を規範モデルＧｍに適用すると、ｘ／ｆ＝Ｇｍとなるためには、１／Ｆを下記数１９のように設定する必要がある。なお、数１９は、数１６及び数１８より導かれる。
【００５６】
【数１９】
2017171062.tif 000021
フィードバック制御部のブロックＮ／Ｆは下記数２０である。
【００５７】
【数２０】
2017171062.tif 000022
フィードフォワード制御部のブロックＤ／Ｆは下記数２１である。
【００５８】
【数２１】
2017171062.tif 000023
２自由度制御系の一例を示す図１０において、実プラントＰへの入力（ラック軸力若しくはコラム軸トルクに対応する電流指令値）ｕは、下記数２２で表される。
【００５９】
【数２２】
2017171062.tif 000024
また、実プラントＰの出力（ラック変位）ｘは下記数２３である。
【００６０】
【数２３】
2017171062.tif 000025
数２３を整理し、出力ｘの項を左辺に、ｆの項を右辺に揃えると、数２４が導かれる。
【００６１】
【数２４】
2017171062.tif 000026
数２４を入力ｆに対する出力ｘの伝達関数として表わすと、数２５となる。ここで、３項目以降ではＰ＝Ｐｎ／Ｐｄとして表現している。
【００６２】
【数２５】
2017171062.tif 000027
実プラントＰを正確に表現できたとすれば、Ｐｎ＝Ｎ、Ｐｄ＝Ｄとすることができ、入力ｆに対する出力ｘの特性は、Ｐｎ／Ｆ（＝Ｎ／Ｆ）として表わされるので、数２６が成立する。
【００６３】
【数２６】
2017171062.tif 000028
入力ｆに対して出力ｘの特性（規範モデル（伝達関数））を、下記数２７のようにすると考えるとき、
【００６４】
【数２７】
2017171062.tif 000029
１／Ｆを下記数２８のようにすることで達成できる。
【００６５】
【数２８】
2017171062.tif 000030
図１０において、フィードフォワード制御系をブロック１４４→実プラントＰの経路で考えると、図１１となる。ここで、Ｐ＝Ｎ／Ｄとすると、図１１（Ａ）は図１１（Ｂ）となり、数２０より図１１（Ｃ）が得られる。図１１（Ｃ）より、ｆ＝（ｍ・ｓ２＋μ・ｓ＋ｋ０）ｘとなるので、これを逆ラプラス変換すると、下記数２９が得られる。
【００６６】
【数２９】
2017171062.tif 000031
一方、図１２に示すようなフィードフォワード制御系の伝達関数ブロックを考えると、下記数３０が入力ｆ及び出力ｘにおいて成立する。
【００６７】
【数３０】
2017171062.tif 000032
数３０を整理すると下記３１となり、数３１を入力ｆについて整理すると、数３２が得られる。
【００６８】
【数３１】
2017171062.tif 000033
【００６９】
【数３２】
2017171062.tif 000034
数３２を逆ラプラス変換すると上記数２９となり、結果的に図１３に示すように２つのフィードフォワード制御部Ａ及びＢは等価である。
【００７０】
上記前提を踏まえ、以下に本発明の具体的な構成例を図１４及び図１５に示して説明する。図１４の実施形態３は図５の実施形態１に対応し、ラック軸力ｆがフィードフォワード制御部１３０内のフィードフォワード要素１４４（数２１で示されるＤ／Ｆ）及びフィードバック制御部１４０に入力され、ラック変位ｘがフィードバック制御部１４０に入力される。また、図１５の実施形態４は図６の実施形態２に対応し、ラック変位ｘがフィードフォワード制御部１３０内のバネ定数項１３１及び粘性摩擦係数項１３２に入力され、ラック軸力ｆがフィードバック制御部１４０に入力される。
【００７１】
図１４の実施形態３ではフィードフォワード要素１４４からのラック軸力ＦＦは切替部１２１のｂ１接点に入力される。また、図１５の実施形態４では、フィードフォワード制御部１３０内のバネ定数項１３１及び粘性摩擦係数項１３２の出力を減算部１３３で減算し、減算部１３３の減算結果であるラック軸力ＦＦが切替部１２１のｂ１接点に入力される。切替部１２１のａ１接点には、固定部１２５から固定値「０」が入力されている。
【００７２】
図１４の実施形態３及び図１５の実施形態４のいずれにおいても、フィードバック制御部１４０はフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１、減算部１４２、制御要素部１４３で構成され、フィードバック制御部１４０からのラック軸力ＦＢ、つまり制御要素部１４３の出力は切替部１２２のｂ２接点に入力される。切替部１２２のａ２接点には、固定部１２６から固定値「０」が入力されている。
【００７３】
図１４の実施形態３では、ラック軸力ｆはフィードフォワード制御部１３０内のフィードフォワード要素１４４に入力されると共に、フィードバック制御部１４０のフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に入力される。ラック変位ｘはフィードバック制御部１４０の減算部１４２に減算入力されると共に、パラメータ設定部１２４に入力される。パラメータ設定部１２４はラック変位ｘに対して、例えば図１６に示すような特性のバネ定数ｋ０及び粘性摩擦係数μを出力し、バネ定数ｋ０及び粘性摩擦係数μは、フィードフォワード制御部１３０内のフィードフォワード要素１４４及びフィードバック制御部１４０内のフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に入力される。
【００７４】
図１５の実施形態４では、ラック変位ｘはフィードフォワード制御部１３０内のバネ定数項１３１及び粘性摩擦係数項１３２に入力されると共に、フィードバック制御部１４０の減算部１４２に入力され、更にパラメータ設定部１２４に入力される。ラック軸力ｆはフィードバック制御部１４０のフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に入力される。パラメータ設定部１２４はラック変位ｘに対して、上述と同様なバネ定数ｋ０及び粘性摩擦係数μを出力し、バネ定数ｋ０はバネ定数項１３１及びフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に入力され、粘性摩擦係数μは粘性摩擦係数項１３２及びフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に入力される。
【００７５】
また、切替信号ＳＷＳは、実施形態３及び４においていずれも切替部１２１及び１２２に入力され、切替部１２１及び１２２の接点は通常時はそれぞれ接点ａ１及びａ２に接続されており、切替信号ＳＷＳによってそれぞれ接点ｂ１及びｂ２に切替えられるようになっている。
【００７６】
このような構成において、図１５の実施形態４の動作例を図１７のフローチャートを参照して説明する。
【００７７】
ラックエンド接近判定部１１０から切替信号ＳＷＳが出力されると共に（ステップＳ２１）、ラック変位ｘが出力される（ステップＳ２２）。ラック変位ｘはバネ定数項１３１、粘性摩擦係数項１３２、パラメータ設定部１２４及び減算部１４２に入力される。パラメータ設定部１２４は、ラック変位ｘに応じて図１６の特性に従って求められたバネ定数ｋ０及び粘性摩擦係数μを、バネ定数項１３１、粘性摩擦係数項１３２及びフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に設定する（ステップＳ２３）。また、変換部１０１は電流指令値Ｉｒｅｆ１をラック軸力ｆに変換し（ステップＳ２３Ａ）、ラック軸力ｆはフィードバック要素（Ｎ／Ｆ）１４１に入力され、Ｎ／Ｆ演算される（ステップＳ２４）。Ｎ／Ｆ演算値は減算部１４２に加算入力され、ラック変位ｘが減算され（ステップＳ２４Ａ）、その減算値が制御要素部１４３でＣｄ演算される（ステップＳ２４Ｂ）。制御要素部１４３から、演算されたラック軸力ＦＢが出力されて切替部１２２の接点ｂ２に入力される。
【００７８】
フィードフォワード制御部１３０内の粘性摩擦係数項１３２は、粘性摩擦係数μに基づいて“（μ−η）・ｓ”の演算を行い（ステップＳ２５）、バネ定数項１３１にバネ定数ｋ０を設定し（ステップＳ２５Ａ）、減算部でバネ定数ｋ０及び“（μ−η）・ｓ”の減算を行い（ステップＳ２５Ｂ）、演算結果としてラック軸力ＦＦを出力する。ラック軸力ＦＦは切替部１２１の接点ｂ１に入力される。なお、フィードフォワード制御部１３０及びフィードバック制御部１４０の演算の順番は、逆であっても良い。
【００７９】
ラックエンド接近判定部１１０からの切替信号ＳＷＳは切替部１２１及び１２２に入力され、切替部１２１及び１２２の各接点がａ１からｂ１へ、ａ２からｂ２へ切替えられ、切替部１２１及び１２２からのラック軸力ｕ１及びｕ２が加算部１２３で加算され（ステップＳ２６）、加算結果としてのラック軸力ｆｆが変換部１０２で電流指令値Ｉｒｅｆ２に変換される（ステップＳ２６Ａ）。電流指令値Ｉｒｅｆ２は加算部１０３に入力され、電流指令値Ｉｒｅｆ１に加算され（ステップＳ２７）、操舵制御が実行され、ステップＳ１４へとつながる。
【００８０】
なお、制御要素部１４３（Ｃｄ）は任意のＰＩＤ（比例積分微分）制御、ＰＩ制御、ＰＤ制御の構成のいずれでも良い。また、図１４の実施形態３の動作も、ラック軸力ｆ及びラック変位ｘが入力する部分（要素）が異なるだけで、同様である。さらに、図１４の実施形態３及び図１５の実施形態４では、フィードフォワード制御部１３０及びフィードバック制御部１４０の両方の制御演算を実行しているが、フィードフォワード制御部１３０のみの構成でも良く、フィードバック制御部１４０のみの構成でも良い。
【００８１】
次に、本発明の実施例について説明する。なお、本実施例において、ラック軸力（及びコラム軸トルク）は、ハンドルが右に切られている（以下、「右切操舵」とする）ときは正の値に、ハンドルが左に切られている（以下、「左切操舵」とする）ときは負の値になるように設定されているとする。
【００８２】
まず、本発明の実施例１について説明する。図１８は実施例１の構成例を図３に対応させて示しており、図３に示される実施形態に対して制御量制限部１５０が追加されており、ラックエンド接近判定部１１０がラックエンド接近判定部２１０に代わっている。
【００８３】
ラックエンド接近判定部２１０は、ラック変位ｘ及び切替信号ＳＷの他に、ハンドルの操舵方向を示す方向信号Ｓｄを出力する。ラックエンド接近判定部２１０に入力される判定用ラック位置Ｒｘに基づいてハンドルの操舵方向を判定し、右切操舵の場合は方向信号Ｓｄを「右切」にして出力し、左切操舵の場合は方向信号Ｓｄを「左切」にして出力する。
【００８４】
制御量制限部１５０は、粘弾性モデル追従制御部１２０から出力されるラック軸力ｆｆ（制御量）の最大値及び最小値を制限する。制限するためにラック軸力ｆｆに対する上限値及び下限値（以下、上限値及び下限値の総称を「制限値」とする）を設定するが、右切操舵の場合の制限値と左切操舵の場合の制限値をそれぞれ設定する。例えば、右切操舵の場合、上限値（以下、「右切上限値」とする）ＲＵ１は下記数３３のように所定の値Ｆｘ１（例えば２Ｎｍ（ニュートンメートル））とし、下限値（以下、「右切下限値」とする）ＲＬ１は下記数３４のようにシステムの最大出力ｆｍａｘ（正の値）の符号を反転した値から所定の値Ｆｘ２（例えば１０Ｎｍ）を減算した値とする。
【００８５】
【数３３】
2017171062.tif 000035
【００８６】
【数３４】
2017171062.tif 000036
左切操舵の場合は、右切操舵の場合の上限値及び下限値を入れ替えた値を上限値（以下、「左切上限値」とする）ＬＵ１及び下限値（以下、「左切下限値」とする）ＬＬ１とする。即ち、下記数３５及び数３６のようになる。
【００８７】
【数３５】
2017171062.tif 000037
【００８８】
【数３６】
2017171062.tif 000038
制御量制限部１５０はラックエンド接近判定部２１０から出力される方向信号Ｓｄを入力する。そして、方向信号Ｓｄが「右切」の場合、右切上限値ＲＵ１及び右切下限値ＲＬ１を用いてラック軸力ｆｆに制限をかけ、方向信号Ｓｄが「左切」の場合、左切上限値ＬＵ１及び左切下限値ＬＬ１を用いてラック軸力ｆｆに制限をかける。制限されたラック軸力ｆｆはラック軸力ｆｆｍとして変換部１０２に出力される。
【００８９】
このような構成において、実施例１の動作例を、図１９及び図２０のフローチャートを参照して説明する。
【００９０】
図１９に全体の動作例をフローチャートで示しており、図７のフローチャートと比べると、方向信号Ｓｄの出力（ステップＳ１１Ａ）が追加され、通常操舵（ステップＳ１３）及び粘弾性モデル追従制御（ステップＳ２０）に制御量制限部１５０での処理が加わるので、変更が生じている（ステップＳ１３Ａ、Ｓ２０Ａ）。
【００９１】
ステップＳ１１Ａでは、ラックエンド接近判定部２１０が、入力された判定用ラック位置Ｒｘに基づいてハンドルの操舵方向を判定し、判定結果（右切、左切）を方向信号Ｓｄとして制御量制限部１５０に出力する。
【００９２】
粘弾性モデル追従制御（ステップＳ２０Ａ）での動作例を図２０のフローチャートで示す。図８のフローチャートと比べると、ステップＳ２０７Ａが追加されている。ステップＳ２０７Ａでは、ラックエンド接近判定部２１０から出力された方向信号Ｓｄに基づいて、粘弾性モデル追従制御部１２０から出力されたラック軸力ｆｆに制限がかけられる。図２１にステップＳ２０７Ａの詳細な動作例を示す。制御量制限部１５０は方向信号Ｓｄを入力する（ステップＳ２０７Ｂ）。そして、方向信号Ｓｄが「右切」の場合（ステップＳ２０７Ｃ）、ラック軸力ｆｆが右切上限値ＲＵ１以上ならば（ステップＳ２０７Ｄ）、ラック軸力ｆｆの値を右切上限値ＲＵ１とし（ステップＳ２０７Ｅ）、ラック軸力ｆｆが右切下限値ＲＬ１以下ならば（ステップＳ２０７Ｆ）、ラック軸力ｆｆの値を右切下限値ＲＬ１とし（ステップＳ２０７Ｇ）、それ以外ならばラック軸力ｆｆの値は変更しない。方向信号Ｓｄが「左切」の場合（ステップＳ２０７Ｃ）、ラック軸力ｆｆが左切上限値ＬＵ１以上ならば（ステップＳ２０７Ｈ）、ラック軸力ｆｆの値を左切上限値ＬＵ１とし（ステップＳ２０７Ｉ）、ラック軸力ｆｆが左切下限値ＬＬ１以下ならば（ステップＳ２０７Ｊ）、ラック軸力ｆｆの値を左切下限値ＬＬ１とし（ステップＳ２０７Ｋ）、それ以外ならばラック軸力ｆｆの値は変更しない。制限をかけられたラック軸力ｆｆはラック軸力ｆｆｍとして出力され（ステップＳ２０７Ｌ）、ラック軸力ｆｆｍは変換部１０２で電流指令値Ｉｒｅｆ２に変換され（ステップＳ２０８Ａ）、加算部１０３で電流指令値Ｉｒｅｆ１に加算される。
【００９３】
通常操舵（ステップＳ１３Ａ）でも、粘弾性モデル追従制御の場合と同様に、粘弾性モデル追従制御部１２０から出力されたラック軸力ｆｆに制限がかけられる。しかし、この場合のラック軸力ｆｆの値はゼロであるから、制限されることなく、ラック軸力ｆｆがそのままラック軸力ｆｆｍとして出力される。
【００９４】
なお、左切上限値及び左切下限値は右切上限値及び右切下限値を入れ替えた値としているが、違う所定の値を使用する等して、入れ替えた値にしなくても良い。また、右切操舵の場合と左切操舵の場合で同じ制限値を使用しても良く、その場合は、方向信号Ｓｄは不要となるので、ラックエンド接近判定部２１０でのハンドルの操舵方向の判定及び制御量制限部１５０での方向信号Ｓｄによる動作の切替えも不要となる。
【００９５】
本発明の実施例２について説明する。
【００９６】
実施例１ではラック軸力ｆｆに対する制限値は固定の値であるが、実施例２では、電流指令値Ｉｒｅｆ１から変換されたラック軸力ｆに基づいて設定される。ラック軸力ｆに基づいて設定することにより、より適切な制限値を設定することができる。
【００９７】
図２２に実施例２の構成例を示す。図１８に示される実施例１の構成例と比べると、制御量制限部１５０が制御量制限部２５０に代わっている。制御量制限部２５０には、ラック軸力ｆｆ及び方向信号Ｓｄの他に、変換部１０１から出力されるラック軸力ｆが入力されており、方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆに基づいてラック軸力ｆｆの最大値及び最小値を制限する。具体的には、例えば右切上限値ＲＵ２は下記数３７のようにラック軸力ｆに所定の値Ｆｘ３（例えば２Ｎｍ）を加算した値とし、右切下限値ＲＬ２は下記数３８のようにラック軸力ｆの符号を反転した値から所定の値Ｆｘ４（例えば１０Ｎｍ）を減算した値とする。
【００９８】
【数３７】
2017171062.tif 000039
【００９９】
【数３８】
2017171062.tif 000040
左切上限値ＬＵ２及び左切下限値ＬＬ２は、右切上限値ＲＵ２及び右切下限値ＲＬ２を入れ替えた、下記数３９及び数４０のような値とする。
【０１００】
【数３９】
2017171062.tif 000041
【０１０１】
【数４０】
2017171062.tif 000042
例えば、ラック軸力ｆが操舵角に対して図２４の破線で示されるように変化する場合、実施例１での制限値は図２３に示されるようにラック軸力ｆによらず一定であるが、実施例２での制限値は図２４の実線で示されるように変化する。
【０１０２】
このような構成において、実施例２の動作例を図２５のフローチャートを参照して説明する。
【０１０３】
図２５は制御量制限部２５０の動作例を示すフローチャートであり、図２１に示される実施例１の動作例と比べると、粘弾性モデル追従制御部１２０から出力されたラック軸力ｆｆを制限値と比較する前に、変換部１０１から出力されたラック軸力ｆに基づいて各制限値が設定されている。即ち、ラック軸力ｆｆを右切上限値ＲＵ２と比較する前に右切上限値ＲＵ２が数３７により設定され（ステップＳ２０７ｄ）、ラック軸力ｆｆを右切下限値ＲＬ２と比較する前に右切下限値ＲＬ２が数３８により設定され（ステップＳ２０７ｆ）、ラック軸力ｆｆを左切上限値ＬＵ２と比較する前に左切上限値ＬＵ２が数３９により設定され（ステップＳ２０７ｈ）、ラック軸力ｆｆを左切下限値ＬＬ２と比較する前に左切下限値ＬＬ２が数４０により設定される（ステップＳ２０７ｊ）。その他の動作は実施例１の動作と同じである。
【０１０４】
なお、制限値算出で使用する所定の値Ｆｘ３及びＦｘ４として、実施例１で使用する所定の値Ｆｘ１及びＦｘ２を使用しても良い。また、実施例１の場合と同様に、左切上限値及び左切下限値は右切上限値及び右切下限値を入れ替えた値ではなく、違う所定の値を使用する等して、入れ替えた値にしなくても良く、右切操舵の場合と左切操舵の場合で同じ制限値を使用しても良い。
【０１０５】
本発明の実施例３について説明する。
【０１０６】
実施例３では、実施例２と同様に、制限値をラック軸力ｆに基づいて設定するが、より制御量を制限して安全性を高めるべく、右切下限値及び左切上限値の算出において所定の値の加減算を実施例２とは逆にする。しかし、逆方向のアシスト力を加えないようにするために、右切下限値はゼロを超えず、左切上限値はゼロ未満にならないようにする。
【０１０７】
実施例３の構成例は、図２２に示される実施例２の構成例と基本的に同じであるが、制御量制限部での動作が異なる。即ち、制御量制限部では、例えば右切上限値ＲＵ３は下記数４１のようにラック軸力ｆに所定の値Ｆｘ５（例えば２Ｎｍ）を加算した値とし、右切下限値ＲＬ３は下記数４２のようにラック軸力ｆの符号を反転した値に所定の値Ｆｘ６（例えば５Ｎｍ）を加算した値とするが、右切下限値ＲＬ３がゼロを超えた場合、右切下限値ＲＬ３はゼロにする。
【０１０８】
【数４１】
2017171062.tif 000043
【０１０９】
【数４２】
2017171062.tif 000044
左切上限値ＬＵ３及び左切下限値ＬＬ３は、右切上限値ＲＵ３及び右切下限値ＲＬ３を入れ替えた、下記数４３及び数４４のような値とするが、左切上限値ＬＵ３がゼロ未満の場合、左切上限値ＬＵ３はゼロにする。
【０１１０】
【数４３】
2017171062.tif 000045
【０１１１】
【数４４】
2017171062.tif 000046
例えば、ラック軸力ｆが操舵角に対して図２６の破線で示されるように変化する場合、実施例３での制限値は実線で示されるように変化する。
【０１１２】
実施例３の動作は、上述のように制御量制限部での動作が実施例２の動作例と異なるだけで、他は同じである。
【０１１３】
なお、制限値算出で使用する所定の値Ｆｘ５及びＦｘ６として、実施例１及び／又は実施例２で使用する所定の値を使用しても良い。また、左切上限値及び左切下限値は右切上限値及び右切下限値を入れ替えた値ではなく、違う所定の値を使用する等して、入れ替えた値にしなくても良い。
【０１１４】
本発明の実施例４について説明する。
【０１１５】
実施例４では、実施例１と実施例２とでの制限値の設定方法を組み合わせて、制限値を設定する。例えば、右切上限値及び左切下限値は実施例１のようにして設定し、右切下限値及び左切上限値は実施例２のようにして設定する。即ち、右切上限値ＲＵ４、右切下限値ＲＬ４、左切上限値ＬＵ４及び左切下限値ＬＬ４は、下記数４５〜４８にように設定される。
【０１１６】
【数４５】
2017171062.tif 000047
【０１１７】
【数４６】
2017171062.tif 000048
【０１１８】
【数４７】
2017171062.tif 000049
【０１１９】
【数４８】
2017171062.tif 000050
例えば、ラック軸力ｆが操舵角に対して図２７の破線で示されるように変化する場合、実施例４での制限値は実線で示されるように変化する。
【０１２０】
実施例４の構成例及び動作例は、制御量制限部での動作が上述のように異なるのみで、他は実施例２の構成例及び動作例と同じである。
【０１２１】
なお、制限値の設定方法の組み合わせとして、上述とは逆に、右切上限値及び左切下限値は実施例２のようにして設定し、右切下限値及び左切上限値は実施例１のようにして設定しても良い。また、実施例１と実施例３とでの制限値の設定方法を組み合わせても良い。
【０１２２】
本発明の実施例５について説明する。
【０１２３】
実施例２〜４ではラック軸力ｆに基づいて制限値を設定しているが、実施例５では、さらに操舵速度により制限値を変更する。これにより、操舵速度が速いときは仮想ラックエンドになるように強く制御し、遅いときは制御量の制限を強くして安全性を高める等、より柔軟な対応を取ることが可能となる。
【０１２４】
図２８に実施例５の構成例を示す。図２２に示される実施例２の構成例と比べると、制御量制限部２５０が制御量制限部３５０に代わっており、制御量制限部３５０には、ラック軸力ｆｆ、方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆの他に、操舵速度ωが入力されている。
【０１２５】
制御量制限部３５０は、操舵速度が速いときは、仮想ラックエンドになるように強く制御するために実施例２での設定方法で制限値を設定し、操舵速度が遅いときは、制御量の制限を強くして安全性を高めるために実施例３での設定方法で制限値を設定する。また、設定方法の移行が徐々に行われるように、実施例２及び実施例３での設定方法で設定された各制限値にゲインを乗算し、それらを加算した値を制限値とする。
【０１２６】
制御量制限部３５０の構成例を図２９に示す。制御量制限部３５０は、高操舵時制限値演算部３５１、低操舵時制限値演算部３５２、高操舵時ゲイン部３５３、低操舵時ゲイン部３５４、制限部３５５及び加算部３５６、３５７で構成されている。
【０１２７】
高操舵時制限値演算部３５１は、方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆを用いて、実施例２での設定方法により上限値ＵＰＨ及び下限値ＬＷＨを算出する。即ち、方向信号Ｓｄが「右切」の場合は、数３７で算出される右切上限値ＲＵ２（＝ｆ＋Ｆｘ３）を上限値ＵＰＨとし、数３８で算出される右切下限値ＲＬ２（＝−ｆ−Ｆｘ４）を下限値ＬＷＨとする。方向信号Ｓｄが「左切」の場合は、数３９で算出される左切上限値ＬＵ２（＝−ｆ＋Ｆｘ４）を上限値ＵＰＨとし、数４０で算出される左切下限値ＬＬ２（＝ｆ−Ｆｘ３）を下限値ＬＷＨとする。
【０１２８】
低操舵時制限値演算部３５２は、方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆを用いて、実施例３での設定方法により上限値ＵＰＨ及び下限値ＬＷＨを算出する。即ち、方向信号Ｓｄが「右切」の場合は、数４１で算出される右切上限値ＲＵ３（＝ｆ＋Ｆｘ５）を上限値ＵＰＬとし、数４２で算出される右切下限値ＲＬ３（＝−ｆ＋Ｆｘ６）を下限値ＬＷＬとするが、下限値ＬＷＬがゼロを超えた場合、下限値ＬＷＬはゼロにする。方向信号Ｓｄが「左切」の場合は、数４３で算出される左切上限値ＬＵ３（＝−ｆ−Ｆｘ６）を上限値ＵＰＬとし、数４４で算出される左切下限値ＬＬ３（＝ｆ−Ｆｘ５）を下限値ＬＷＬとするが、上限値ＵＰＬがゼロ未満の場合、上限値ＵＰＬはゼロにする。
【０１２９】
高操舵時ゲイン部３５３は、操舵速度ωに対して、例えば図３０に示されるような特性を有する高操舵時ゲインＧＨを上限値ＵＰＨ及び下限値ＬＷＨにそれぞれ乗算し、上限値ＵＰＨｇ及び下限値ＬＷＨｇを算出する。図３０に示される高操舵時ゲインＧＨの特性は、所定の操舵速度ω１までは０％で、所定の操舵速度ω１からω２（ω２＞ω１）の間では操舵速度ωに比例して大きくなり、所定の操舵速度ω２を超えると１００％となるような特性である。
【０１３０】
低操舵時ゲイン部３５４は、操舵速度ωに対して、例えば図３１に示されるような特性を有する低操舵時ゲインＧＬを上限値ＵＰＬ及び下限値ＬＷＬにそれぞれ乗算し、上限値ＵＰＬｇ及び下限値ＬＷＬｇを算出する。図３１に示される低操舵時ゲインＧＬの特性は、図３０に示される高操舵時ゲインＧＨの特性の逆の特性となっている。
【０１３１】
加算部３５６は、上限値ＵＰＨｇとＵＰＬｇを加算し、上限値ＵＰを算出する。加算部３５７は、下限値ＬＷＨｇとＬＷＬｇを加算し、下限値ＬＷを算出する。
【０１３２】
制限部３５５は、上限値ＵＰ及び下限値ＬＷを用いて、ラック軸力ｆｆに制限をかける。
【０１３３】
このような構成において、実施例５の動作例を図３２のフローチャートを参照して説明する。
【０１３４】
図３２は制御量制限部３５０の動作例を示すフローチャートであり、実施例５の動作は、制御量制限部３５０の動作が異なるだけで、他の動作は実施例１〜４の動作と同じである。
【０１３５】
ラックエンド接近判定部２１０から出力された方向信号Ｓｄ及び変換部１０１から出力されたラック軸力ｆは、高操舵時制限値演算部３５１及び低操舵時制限値演算部３５２に入力される（ステップＳ３０１）。
【０１３６】
高操舵時制限値演算部３５１は、方向信号Ｓｄが「右切」の場合（ステップＳ３０２）、右切上限値ＲＵ２を上限値ＵＰＨとし、右切下限値ＲＬ２を下限値ＬＷＨとして出力する（ステップＳ３０３）。方向信号Ｓｄが「左切」の場合（ステップＳ３０２）、左切上限値ＬＵ２を上限値ＵＰＨとし、左切下限値ＬＬ２を下限値ＬＷＨとして出力する（ステップＳ３０４）。
【０１３７】
低操舵時制限値演算部３５２は、方向信号Ｓｄが「右切」の場合（ステップＳ３０５）、右切上限値ＲＵ３を上限値ＵＰＬとし、右切下限値ＲＬ３を下限値ＬＷＬとして出力する（ステップＳ３０６）。方向信号Ｓｄが「左切」の場合（ステップＳ３０５）、左切上限値ＬＵ３を上限値ＵＰＬとし、左切下限値ＬＬ３を下限値ＬＷＬとして出力する（ステップＳ３０７）。なお、高操舵時制限値演算部３５１での動作と低操舵時制限値演算部３５２での動作の順番は逆でも並行して実行しても良い。
【０１３８】
高操舵時ゲイン部３５３は、上限値ＵＰＨ、下限値ＬＷＨ及び操舵速度ωを入力し、図３０に示される特性を用いて操舵速度ωに対する高操舵時ゲインＧＨを求め、上限値ＵＰＨ及び下限値ＬＷＨにそれぞれ乗算し、上限値ＵＰＨｇ（＝ＵＰＨ×ＧＨ）及び下限値ＬＷＨｇ（＝ＬＷＨ×ＧＨ）を出力する（ステップＳ３０８）。
【０１３９】
低操舵時ゲイン部３５４は、上限値ＵＰＬ、下限値ＬＷＬ及び操舵速度ωを入力し、図３１に示される特性を用いて操舵速度ωに対する低操舵時ゲインＧＬを求め、上限値ＵＰＬ及び下限値ＬＷＬにそれぞれ乗算し、上限値ＵＰＬｇ（＝ＵＰＬ×ＧＬ）及び下限値ＬＷＬｇ（＝ＬＷＬ×ＧＬ）を出力する（ステップＳ３０９）。なお、高操舵時ゲイン部３５３での動作と低操舵時ゲイン部３５４での動作の順番は逆でも並行して実行しても良い。
【０１４０】
上限値ＵＰＨｇ及びＵＰＬｇは加算部３５６に入力され、加算結果が上限値ＵＰとして出力される（ステップＳ３１０）。下限値ＬＷＨｇ及びＬＷＬｇは加算部３５７に入力され、加算結果が下限値ＬＷとして出力される（ステップＳ３１１）。
【０１４１】
上限値ＵＰ及び下限値ＬＷは、粘弾性モデル追従制御部から出力されたラック軸力ｆｆと共に、制限部３５５に入力される。制限部３５５は、ラック軸力ｆｆが上限値ＵＰ以上ならば（ステップＳ３１２）、ラック軸力ｆｆの値を上限値ＵＰとし（ステップＳ３１３）、ラック軸力ｆｆが下限値ＬＷ以下ならば（ステップＳ３１４）、ラック軸力ｆｆの値を下限値ＬＷとし（ステップＳ３１５）、それ以外ならばラック軸力ｆｆの値を変更しない。制限をかけられたラック軸力ｆｆはラック軸力ｆｆｍとして出力される（ステップＳ３１６）。
【０１４２】
なお、高操舵時ゲインＧＨ及び低操舵時ゲインＧＬの操舵速度ω１とω２の間の特性は、図３０及び図３１に示されるような直線的な特性に限られず、高操舵時ゲインＧＨと低操舵時ゲインＧＬの和が１００％となるならば、曲線的な特性でも良い。また、高操舵時制限値演算部３５１及び／又は低操舵時制限値演算部３５２において実施例１での設定方法で制限値を設定しても良い。この場合、操舵速度が速いときは仮想ラックエンドになるように強く制御し、遅いときは制御量の制限を強くして安全性を高めるように、上限値及び下限値を調整する。
【０１４３】
本発明の実施例６について説明する。
【０１４４】
実施例５では操舵速度により制限値を変更しているが、実施例６では車速により制限値を変更する。例えば、停車を含む極低速走行時は仮想ラックエンドになるように強く制御し、低速走行を超えるようになるにつれて、制限値を徐々に変化させていく。
【０１４５】
図３３に実施例６の構成例を示す。図２８に示される実施例５の構成例に比べると、制御量制限部３５０が制御量制限部４５０に代わっており、制御量制限部４５０には、操舵速度ωの代わりに車速Ｖｅｌが入力されている。
【０１４６】
制御量制限部４５０は、車速が低速のときは、仮想ラックエンドになるように強く制御するために実施例２での設定方法で制限値を設定し、車速が高速になると実施例３での設定方法で制限値を設定する。そして、実施例５と同様に、設定方法の移行が徐々に行われるように、実施例２及び実施例３での設定方法で設定された各制限値にゲインを乗算し、それらを加算した値を制限値とする。
【０１４７】
制御量制限部４５０の構成例を図３４に示す。制御量制限部４５０は、高速時制限値演算部４５１、低速時制限値演算部４５２、高速時ゲイン部４５３、低速時ゲイン部４５４、制限部３５５及び加算部３５６、３５７で構成されている。制限部３５５及び加算部３５６、３５７は、実施例５と同様の構成で同様の動作をするので、説明は省略する。
【０１４８】
高速時制限値演算部４５１は、実施例５での低操舵時制限値演算部３５２と同様に、方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆを用いて、実施例３での設定方法により上限値ＵｐＨ及び下限値ＬｗＨを算出する。
【０１４９】
低速時制限値演算部４５２は、実施例５での高操舵時制限値演算部３５１と同様に、方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆを用いて、実施例２での設定方法により上限値ＵｐＬ及び下限値ＬｗＬを算出する。
【０１５０】
高速時ゲイン部４５３は、車速Ｖｅｌに対して、例えば図３５に示されるような特性を有する高速時ゲインｇＨを上限値ＵｐＨ及び下限値ＬｗＨにそれぞれ乗算し、上限値ＵｐＨｇ及び下限値ＬｗＨｇを算出する。図３５に示される高速時ゲインｇＨの特性は、所定の車速Ｖｅｌ１までは０％で、所定の車速Ｖｅｌ１からＶｅｌ２（Ｖｅｌ２＞Ｖｅｌ１）の間では車速Ｖｅｌに比例して大きくなり、所定の車速Ｖｅｌ２を超えると１００％となるような特性である。
【０１５１】
低速時ゲイン部４５４は、車速Ｖｅｌに対して、例えば図３６に示されるような特性を有する低速時ゲインｇＬを上限値ＵｐＬ及び下限値ＬｗＬにそれぞれ乗算し、上限値ＵｐＬｇ及び下限値ＬｗＬｇを算出する。図３６に示される低速時ゲインｇＬの特性は、図３５に示される高速時ゲインｇＨの特性の逆の特性となっている。
【０１５２】
このような構成において、実施例６の動作例を図３７のフローチャートを参照して説明する。
【０１５３】
図３７は制御量制限部４５０の動作例を示すフローチャートであり、実施例６の動作は、制御量制限部４５０の動作が異なるだけで、他の動作は実施例５の動作と同じである。
【０１５４】
方向信号Ｓｄ及びラック軸力ｆは、高速時制限値演算部４５１及び低速時制限値演算部４５２に入力される（ステップＳ３０１Ａ）。
【０１５５】
高速時制限値演算部４５１は、方向信号Ｓｄが「右切」の場合（ステップＳ３０２Ａ）、右切上限値ＲＵ３を上限値ＵｐＨとし、右切下限値ＲＬ３を下限値ＬｗＨとして出力する（ステップＳ３０３Ａ）。方向信号Ｓｄが「左切」の場合（ステップＳ３０２Ａ）、左切上限値ＬＵ３を上限値ＵｐＨとし、左切下限値ＬＬ３を下限値ＬｗＨとして出力する（ステップＳ３０４Ａ）。
【０１５６】
低速時制限値演算部４５２は、方向信号Ｓｄが「右切」の場合（ステップＳ３０５Ａ）、右切上限値ＲＵ２を上限値ＵｐＬとし、右切下限値ＲＬ２を下限値ＬｗＬとして出力する（ステップＳ３０６Ａ）。方向信号Ｓｄが「左切」の場合（ステップＳ３０５Ａ）、左切上限値ＬＵ２を上限値ＵｐＬとし、左切下限値ＬＬ２を下限値ＬｗＬとして出力する（ステップＳ３０７Ａ）。なお、高速時制限値演算部４５１での動作と低速時制限値演算部４５２での動作の順番は逆でも並行して実行しても良い。
【０１５７】
高速時ゲイン部４５３は、上限値ＵｐＨ、下限値ＬｗＨ及び車速Ｖｅｌを入力し、図３５に示される特性を用いて車速Ｖｅｌに対する高速時ゲインｇＨを求め、上限値ＵｐＨ及び下限値ＬｗＨにそれぞれ乗算し、上限値ＵｐＨｇ（＝ＵｐＨ×ｇＨ）及び下限値ＬｗＨｇ（＝ＬｗＨ×ｇＨ）を出力する（ステップＳ３０８Ａ）。
【０１５８】
低速時ゲイン部４５４は、上限値ＵｐＬ、下限値ＬｗＬ及び車速Ｖｅｌを入力し、図３６に示される特性を用いて車速Ｖｅｌに対する低速時ゲインｇＬを求め、上限値ＵｐＬ及び下限値ＬｗＬにそれぞれ乗算し、上限値ＵｐＬｇ（＝ＵｐＬ×ｇＬ）及び下限値ＬｗＬｇ（＝ＬｗＬ×ｇＬ）を出力する（ステップＳ３０９Ａ）。なお、高速時ゲイン部４５３での動作と低速時ゲイン部４５４での動作の順番は逆でも並行して実行しても良い。
【０１５９】
その後は、実施例５での動作と同様に、上限値ＵｐＨｇ、ＵｐＬｇ及び下限値ＬｗＨｇ、ＬｗＬｇから加算部３５６、３５７を介して上限値Ｕｐ及び下限値Ｌｗを算出し（ステップＳ３１０、Ｓ３１１）、上限値Ｕｐ、下限値Ｌｗ及びラック軸力ｆｆから制限部３５５を介してラック軸力ｆｆを出力する（ステップＳ３１２〜Ｓ３１６）。
【０１６０】
なお、高速時ゲインｇＨ及び低速時ゲインｇＬの車速Ｖｅｌ１とＶｅｌ２の間の特性は、図３５及び図３６に示されるような直線的な特性に限られず、高速時ゲインｇＨと低速時ゲインｇＬの和が１００％となるならば、曲線的な特性でも良い。また、高速時制限値演算部４５１及び／又は低速時制限値演算部４５２において実施例１での設定方法で制限値を設定しても良い。
【符号の説明】
【０１６１】
１                ハンドル
２                コラム軸（ステアリングシャフト、ハンドル軸）
１０              トルクセンサ
１２              車速センサ
１３              バッテリ
１４              舵角センサ
２０              モータ
２１              回転角センサ
３０              コントロールユニット（ＥＣＵ）
３１              トルク制御部
３５              電流制御部
３６              ＰＷＭ制御部
１００            ラック位置変換部
１１０、２１０    ラックエンド接近判定部
１２０            粘弾性モデル追従制御部
１２１、１２２    切替部
１２４            パラメータ設定部
１３０            フィードフォワード制御部
１４０            フィードバック制御部
１５０、２５０、３５０、４５０    制御量制限部
３５１            高操舵時制限値演算部
３５２            低操舵時制限値演算部
３５３            高操舵時ゲイン部
３５４            低操舵時ゲイン部
３５５            制限部
４５１            高速時制限値演算部
４５２            低速時制限値演算部
４５３            高速時ゲイン部
４５４            低速時ゲイン部
【図１】
2017171062.tif 000051
【図２】
2017171062.tif 000052
【図３】
2017171062.tif 000053
【図４】
2017171062.tif 000054
【図５】
2017171062.tif 000055
【図６】
2017171062.tif 000056
【図７】
2017171062.tif 000057
【図８】
2017171062.tif 000058
【図９】
2017171062.tif 000059
【図１０】
2017171062.tif 000060
【図１１】
2017171062.tif 000061
【図１２】
2017171062.tif 000062
【図１３】
2017171062.tif 000063
【図１４】
2017171062.tif 000064
【図１５】
2017171062.tif 000065
【図１６】
2017171062.tif 000066
【図１７】
2017171062.tif 000067
【図１８】
2017171062.tif 000068
【図１９】
2017171062.tif 000069
【図２０】
2017171062.tif 000070
【図２１】
2017171062.tif 000071
【図２２】
2017171062.tif 000072
【図２３】
2017171062.tif 000073
【図２４】
2017171062.tif 000074
【図２５】
2017171062.tif 000075
【図２６】
2017171062.tif 000076
【図２７】
2017171062.tif 000077
【図２８】
2017171062.tif 000078
【図２９】
2017171062.tif 000079
【図３０】
2017171062.tif 000080
【図３１】
2017171062.tif 000081
【図３２】
2017171062.tif 000082
【図３３】
2017171062.tif 000083
【図３４】
2017171062.tif 000084
【図３５】
2017171062.tif 000085
【図３６】
2017171062.tif 000086
【図３７】
2017171062.tif 000087