(57)【要約】      （修正有）【課題】関心領域において送信アンテナによってレーダーパルスを送信し、１組の受信アレイにおいて、関心領域におけるレーダーパルスの反射に対応するエコーを受信することにより、高分解能２次元(２Ｄ)レーダー画像を生成する方法及びシステムを提供する。【解決手段】各アレイは１組の受信アンテナを含み、この１組の受信アンテナはスタティックであり、所定の角度範囲内で、ランダムな向きで関心領域の同じ側の異なるロケーションにランダムに分散される。エコーは、アレイごとに分散データを生成するように、受信アレイごとにサンプリングされる。次に、高分解能２Ｄレーダー画像を生成するように、分散データに圧縮センシング(ＣＳ)手順が適用される。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
高分解能２次元(２Ｄ)レーダー画像を生成する方法であって、
関心領域において送信アンテナによってレーダーパルスを送信するステップと、
１組の受信アレイにおいて、前記関心領域における前記レーダーパルスの反射に対応するエコーを受信するステップであって、各アレイは１組の受信アンテナを含み、該１組の受信アンテナはスタティックであり、所定の角度範囲内で、ランダムな向きで前記関心領域の同じ側の異なるロケーションにランダムに分散されるものと、
受信アレイごとにエコーをサンプリングするステップであって、アレイごとに分散データを生成するものと、
前記分散データに圧縮センシング(ＣＳ)手順を適用するステップであって、前記高分解能２Ｄレーダー画像を生成するものと、
を含み、前記サンプリングするステップ及び前記適用するステップはプロセッサにおいて実行される、方法。
【請求項２】
前記サンプリングは一様である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記１組の受信アレイの開口サイズは、単一のレーダーアレイよりも大きい、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記受信したエコーを用いて残差信号を初期化するステップであって、前記ＣＳ手順は反復ステップを含むものと、
前記分散した残差信号から２次元(２Ｄ)レーダー画像を生成するステップと、
前記２Ｄレーダー画像に閾値及び縮小プロセスを適用するステップであって、現在の反復についてスパース画像を生成するものと、
前記現在の反復の前記スパース画像を前回の反復のスパース画像を比較するステップであって、前記現在の反復の前記スパース画像と、前記前回の反復の前記スパース画像との間の相対誤差が所定の閾値よりも小さい場合、前記現在の反復の前記スパース画像を前記高分解能２Ｄレーダー画像とするものと、そうでない場合、
密な残差信号から前記現在のスパース画像の信号を減算するとともに、前記生成するステップ、前記適用するステップ及び前記比較するステップを反復するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ＣＳ手順は、前記２Ｄレーダー画像におけるアーチファクトを低減する、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記ＣＳ手順は、反復再構成方法において画像領域スパース性を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記ＣＳ手順は、反復再構成方法において画像勾配領域スパース性を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
高分解能２次元(２Ｄ)レーダー画像を生成するシステムであって、
関心領域においてレーダーパルスを送信するように構成された送信アンテナと、
前記関心領域における前記レーダーパルスの反射に対応するエコーを受信するように構成された１組の受信アレイであって、各アレイは１組の受信アンテナを含み、該１組の受信アンテナはスタティックであり、所定の角度範囲内で、ランダムな向きで前記関心領域の同じ側の異なるロケーションにランダムに分散されるものと、
受信アレイごとにエコーをサンプリングしてアレイごとに分散データを生成し、次に、前記分散データに圧縮センシング(ＣＳ)手順を適用して前記高分解能２Ｄレーダー画像を生成するように構成されたプロセッサと、
を備える、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、包括的にはレーダーシステムに関し、より詳細には、分散アレイ及び圧縮センシングを用いたレーダー撮像に関する。
【背景技術】
【０００２】
関心領域においてターゲットを位置特定するために、レーダーシステムがパルスを送信し、ターゲットによって反射された受信エコーを処理する。エコーは、遅延パルスの重み付けされた組合せとして特徴付けることができる。ここで、複合の重みは特定のターゲット反射率に依拠する。パルス及びエコーを所与とすると、レーダー画像は、対応する重み及び遅延に従って、距離方位平面において生成することができる。レーダー画像の方位分解能はアレイ開口のサイズに依拠し、距離分解能はパルスの帯域幅に依拠する。
【０００３】
所望の方位分解能を達成するために十分大きな開口を構成することは、困難であるか又はコストが高い可能性がある。したがって、それぞれが相対的に小さな開口のアレイを備えた、複数の分散検知プラットフォームを用いて、協働してエコーを受信することができる。分散検知の利点には、プラットフォーム配置の柔軟性、低い維持管理コスト、及び大きな実効開口が含まれる。一方、分散検知は、単一の一様線形アレイの信号処理と比較して、より高度な信号処理を必要とする。従来のレーダー撮像方法は、通常、整合フィルターを個々に用いて各センサープラットフォームによって受信されるエコーを処理する。次に、推定値は後続の段階において組み合わされる。通常、プラットフォームは、一様に分散しておらず、それによって、レーダー画像は、エイリアシング、曖昧性又はゴースト等の厄介なアーチファクトを呈し、これによりターゲットを識別するのが困難となる可能性がある。
【０００４】
図２に示すように、従来技術による研究では、各アンテナアレイ２００によって受信されるデータ２０１に２Ｄレーダー撮像２１０が別個に適用され、対応する低分解能の２Ｄレーダー画像２１１が生成される。２Ｄ低分解能画像は、位置合わせ及び合算され(２２０)、エイリアシング、曖昧性又はゴースト等のアーチファクトを有する２Ｄレーダー画像２３０が生成される。
【０００５】
撮像システムの性能は、圧縮センシング(ＣＳ)に基づく方法を用いて、分散検知を用い、全ての測定値を共同で処理して改善することができる。ＣＳは、ナイキストレートと比較して大幅に小さいサンプリングレートを用いて信号の正確な再構成を可能にする。サンプリングレートの低減は、無作為測定、改善された信号モデル、及び非線形再構成方法を用いることによって達成される。これについては、非特許請求１を参照されたい。レーダー用途では、受信信号をターゲットに対応する波形の線形結合としてモデル化することができ、ターゲット反射率の基底ベクトル(underlying vector)がスパースであると仮定することによって、ＣＳは超分解能画像を達成することができる。これについては非特許文献２-４を参照されたい。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Candes他「Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information」IEEE Transactions on Information Theory, vol. 52(2), February 2006
【非特許文献２】Baraniuk他「Compressive radar imaging」IEEE Radar Conference, MA, April 2007
【非特許文献３】Herman 他「High-resolution radar via compressed sensing」 IEEE Trans. Signal Process., vol. 57, June 2009
【非特許文献４】Potter他「Sparsity and compressed sensing in radar imaging」Proceeding of the IEEE, vol. 98, pp. 1006-1020, June 2010
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
この発明の実施の形態は、単一のスタティック送信機及び複数の空間的に分散したスタティック線形アンテナアレイ、並びに圧縮センシング(ＣＳ)を用いて、関心領域のレーダー画像を生成するための方法及びシステムを提供する。アンテナアレイの姿勢、例えばロケーション及び向きは既知であり、全ての測定値が同期される。本方法は、関心領域内のターゲットの複素係数に対しスパース性を課すことによって画像品質を改善する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
特に、単一の送信機はレーダーパルスを放射し、複数の小開口分散アレイは、ターゲットによって反射されたエコーを受信する。複数のアレイは、関心領域の同じ側の異なるロケーション及び向きでランダムに分散した一様な線形アレイである。各アレイの画像分解能は低いが、小さな開口サイズに起因して、スパース性駆動型撮像方法を用いて全ての分散アレイによって受信された信号を組み合わせることによって、高分解能が達成される。
【０００９】
通常、エイリアシング、曖昧性又はゴースト等の厄介なアーチファクトを呈する従来の遅延及び合算撮像方法と比較して、分散小開口アレイ及びスパース性駆動型の方法により、アーチファクトを伴うことなく画像の分解能が増大する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明の実施の形態によるレーダー撮像システムの概略図である。
【図２】従来のレーダー撮像方法の流れ図である。
【図３】この発明の実施の形態による圧縮センシングに基づく分散アレイ撮像方法の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
この発明の実施の形態は、単一の送信アンテナ及び複数の空間的に分散したスタティック線形アンテナアレイ、並びに圧縮センシング(ＣＳ)を用いて、関心領域のレーダー画像を生成するためのレーダー撮像方法及びシステムを提供する。
【００１２】
分散検知システム
図１に示すように、レーダー撮像システムは、１つのスタティック送信アンテナ１００と、１組のＭ個の分散線形受信アレイ１０１とを備える。各アレイは、１組のＮｍ(ｍ＝１，…，Ｍ)個の受信アンテナを有する。アンテナアレイはスタティックであり、所定の角度範囲内で、ランダムな向きで関心領域の同じ側に配置される。
【００１３】
送信アンテナは、レーダーパルスを生成するレーダー送信機１２０に接続される。受信アレイは、レーダー受信機１３０に接続され、関心領域においてターゲットによって反射されたパルスのエコーを取得する。送信機及び受信機は、以下で詳細に説明するように、高分解能２次元(２Ｄ)レーダー画像３７０を生成するレーダー撮像方法を実行するプロセッサ１４０に接続される。プロセッサは、送信パルスと受信エコーとの間の遅延も決定することができる。
【００１４】
圧縮センシングに基づく分散アレイ撮像方法
図３に示すように、分散データ３０１は、反復圧縮センシングベースの手順を用いて処理される。各分散アンテナアレイ１０からエコーとして受信された分散データ３０１から密な残差信号３１０を初期化する(３０５)。密な残差データ３１０を用いて２Ｄ画像３２１を生成する(３２０)。次に、画像領域又は画像勾配領域のいずれかにおいて、閾値及び縮小プロセス３３０を２Ｄ画像３２１に適用して、スパース画像３４０を生成する。画像は、以前の反復のスパース画像と比較され、画像が収束しているか否かがチェックされる(３５０)。２つの画像間の相対的誤差が所定の閾値よりも小さい場合、高分解能２Ｄ画像３７０に収束している。そうでない場合、収束するまで、現在のスパース画像に対応する信号を減算することによって、残差信号３１０を更新する(３６０)。
【００１５】
本方法の詳細を以下に説明する。
【００１６】
図１に示すように、時間領域レーダーパルスｐ(ｔ)１０５が、ｌＳに位置する送信アンテナ１００によって送信される。ｌＴに位置する単一点ターゲット１０２の場合、ｍ番目のアレイのロケーションｌｍ，ｎにおいてｎ番目の要素１０１によって受信されるレーダーエコー１０６は、周波数領域において以下のように表すことができる。
【００１７】
【数１】
2017021013.tif 000003
【００１８】
ここで、Ｐ(ω)は、放出されるパルスの周波数スペクトルであり、以下のように表すことができる。
【００１９】
【数２】
2017021013.tif 000004
【００２０】
ここで、Ｘ(ｌＴ)はロケーションｌＴにおけるポイントターゲットの反射率であり、ここで、指数項は、ｌＳにおけるロケーションから、ロケーションｌＴを介して、ｌｍ，ｎの受信アンテナまでのグリーン関数である。
【００２１】
一般性を損なうことなく、関心領域１１０内にＫ個のターゲット１０２が存在する。ここで、各ターゲットは、複数の静止した散乱中心から構成される。アレイ開口のサイズは比較的小さく、同じ散乱中心がアレイの全ての要素において観察されるようになっている。
【００２２】
また、２次元格子を用いて関心領域を離散化する。ここで、添字ｉは、対応するロケーションｌｉを有する各格子点を表す。したがって、受信信号は、関心領域内のＫ個全てのオブジェクトのレーダーエコーの重ね合わせとして以下のようにモデル化することができる。
【００２３】
【数３】
2017021013.tif 000005
【００２４】
関数(３)は、行列−ベクトル形式でコンパクトに表すことができる。
【００２５】
【数４】
2017021013.tif 000006
【００２６】
ここで、ｙｍ、Φｍ及びｘｍはそれぞれ、受信信号のサンプル、前方捕捉プロセス、及びｍ番目のアレイに対応する反射率を表す。式(４)の離散化モデルにおけるベクトルｅｍはノイズを表すことに留意されたい。
【００２７】
ターゲットの複素係数が、全ての受信機によって観測されるものと同一であると仮定すると、受信データの全てを以下のようにコヒーレントに結合することができる。
【００２８】
【数５】
2017021013.tif 000007
【００２９】
ここで、
【００３０】
【数６】
2017021013.tif 000008
【００３１】
である。
【００３２】
ここでもまた、式(５)におけるベクトルｅは測定ノイズを表す。
【００３３】
画像形成プロセスの目標は、取得行列Φを所与として、アレイエコーｙから対象信号ｘを決定することである。換言すれば、目的は、線形逆問題を解くことである。取得行列Φが反転可能である場合、直接的な選択肢は、Φの逆行列又は擬似逆行列を用いてｘを求めることであり、すなわち、
【００３４】
【数７】
2017021013.tif 000009
【００３５】
である。
【００３６】
一方、取得行列Φの大きさに起因して、擬似逆行列Φ†は直接計算することが不可能である。従来の遅延及び合算撮像方法は、随伴行列を用いてｘを推定する。
【００３７】
【数８】
2017021013.tif 000010
【００３８】
分散検知において、アンテナアレイは、通常、空間領域において非一様に分散する。したがって、ビーム形成撮像結果のサイドローブは通常大きく、ターゲットを識別するのが困難である。
【００３９】
圧縮センシング撮像
分散検知の撮像分解能を改善するために、２つのＣＳベースの撮像方法を記載する。この発明による第１の方法は、空間領域において画像スパース性を直接強制することに基づく。一方、空間領域スパース性は、レーダー画像について厳密に真ではないので、ノイズの存在下で従来のＣＳベースのレーダー撮像の性能を更にブースティングする後処理ステップについても記載する。第２の方法は、勾配領域においてスパース性を課すことによって後処理を回避する。これは、画像が多くの場合に区分的に平滑であるレーダー撮像のための、より現実的な仮定である。
【００４０】
画像領域スパース性
非一様アレイは、通常、同じ大きさの一様アレイよりも大きなサイドローブを生成する。したがって、第１の手法において、分散測定値を、より大きな分散一様アレイからのデータのダウンサンプリングされたバージョンと解釈する。ここで、各大きなアレイは、概ね同じ開口サイズを有する(図１の点線を参照されたい)。式(５)のノイズのないバージョンを用いて、より大きな一様アレイにおけるフルデータを、ｙｆｕｌｌとして表す。ベクトルｙｆｕｌｌは、測定データｙ及び非測定データ
【００４１】
【数９】
2017021013.tif 000011
【００４２】
を以下のように含む。
【００４３】
【数１０】
2017021013.tif 000012
【００４４】
ここで、Ｅ及び(オーバーバー)Ｅは、それぞれ、相補的なダウンサンプリング演算子を表し、Ψは大きな一様開口アレイについての測定行列を表す。
【００４５】
従来のＣＳでは、ベクトルｘはスパース信号としてモデル化される。これは、通常、レーダー撮像において真ではない。ｘを単にスパース信号として扱う代わりに、ｘを以下のようにスパース部分ｘｓ及び密な残差ｘｒに分解する。
【００４６】
【数１１】
2017021013.tif 000013
【００４７】
この式を式(８)に代入すると、ノイズの多い測定データを以下のように表すことができる。
【００４８】
【数１２】
2017021013.tif 000014
【００４９】
ＥΨｘｒを追加の雑音成分として扱うことによって、スパース成分ｘｓの推定値が以下によって与えられる。
【００５０】
【数１３】
2017021013.tif 000015
【００５１】
上記の問題は、様々な圧縮センシングソルバーによって解くことができる。この発明では、ステージワイド直交マッチング追跡(ＳＴＯＭＰ：Stagewide Orthogonal Matching Pursuit)に基づく反復方法に頼る。これについては、Donoho他「Sparse solution of underdetermined systems of linear equations by stagewise orthogonal matching pursuit,」IEEE Trans. Information Theory, February 2012、及びLiu他「Random steerable arrays for synthetic aperture imaging」IEEE International conference on Acoustics Speech and Signal Processing (ICASSP), 2013を参照されたい。
【００５２】
推定値
【００５３】
【数１４】
2017021013.tif 000016
【００５４】
を所与として、測定データに対するその推定値の寄与を
【００５５】
【数１５】
2017021013.tif 000017
【００５６】
として推定することができる。残差データ
【００５７】
【数１６】
2017021013.tif 000018
【００５８】
が密な部分ｘｒに起因すると仮定して、随伴プロセスを直線探索と共に用いて、推定値を以下のように推定する。
【００５９】
【数１７】
2017021013.tif 000019
【００６０】
式(１１)及び式(１２)を以下のように組み合わせることによって、高分解能画像を得る。
【００６１】
【数１８】
2017021013.tif 000020
【００６２】
代替的に、スパース推定値
【００６３】
【数１９】
2017021013.tif 000021
【００６４】
を用いて、大きな一様アレイにおける欠落データを以下のように推定することができる。
【００６５】
【数２０】
2017021013.tif 000022
【００６６】
式(１４)を測定データと組み合わせると、大きな開口アレイのためのフルデータセットの推定値が以下のように得られる。
【００６７】
【数２１】
2017021013.tif 000023
【００６８】
Ｅは選択演算子であり、その擬似逆行列Ｅ†は欠落したデータをゼロで埋めることに留意されたい。
【００６９】
推定データに基づいて、従来の位置合わせ及び合算撮像方法を用いて撮像を実行することができる。
【００７０】
【数２２】
2017021013.tif 000024
【００７１】
式(１３)及び式(１６)における最終画像は厳密にスパースではない。式(１３)における結果は、式(１６)における結果よりも概ね鮮鋭である。なぜなら、項ΨＨΨは低域通過フィルターとして機能し、フィルタリング特性は、大きな開口測定行列Ψに関係しているためである。実際に、レーダーエコーはノイズが多いので、最終的な撮像結果は、式(１６)を用いるときに、視覚的により良好である。
【００７２】
画像勾配領域スパース性
勾配領域方法を最小化問題として定式化する。
【００７３】
【数２３】
2017021013.tif 000025
【００７４】
ここで、ＴＶは等方総変動正則化項を表す。
【００７５】
【数２４】
2017021013.tif 000026
【００７６】
ここで、λ＞０は正則化パラメーターであり、［Ｄｘ］ｉ＝(［Ｄｘｘ］ｉ，［Ｄｙｘ］ｉ)は、画像勾配のｉ番目の成分を表す。式(１７)におけるＴＶ項は微分可能でないため、問題を、以下の等化制約付き最適化問題として定式化する。
【００７７】
【数２５】
2017021013.tif 000027
【００７８】
拡張ラグランジュ(ＡＬ)方式を設計することによって制約付き最適化問題を解く。これについては、Tao及びJ. Yang「Alternating direction algorithms for total variation deconvolution in image reconstruction」 TR 0918, Department of Mathematics, Nanjing University, 2009を参照されたい。特に、以下のコストの臨界点を探索することによって解く。
【００７９】
【数２６】
2017021013.tif 000028
【００８０】
ここで、ｓは制約ｄ＝Ｄｘを課す双対変数であり、ρ＞０は二次ペナルティパラメーターである。従来から、ＡＬ方式は、共同最小化ステップとラグランジュ更新ステップとを交互に行うことによって式(２０)を以下のように解く。
【００８１】
【数２７】
2017021013.tif 000029
【００８２】
一方、共同最小化ステップ(２１)は計算量が多くなる可能性がある。この問題を回避するために、ステップ(２１)を一連のより単純なステップに分解する。この分解形式は、一般的に、乗数交互方向型解法(ＡＤＭＭ：alternating direction method of multipliers)として知られている。これについては、Boyd他「Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers」 Foundations and Trends in Machine Learning, vol. 3, no. 1, pp. 1-22, 2011を参照されたい。
【００８３】
ＡＤＭＭは以下のように記述することができる。
【００８４】
【数２８】
2017021013.tif 000030
【００８５】
式(２３)におけるステップは、閉形式の解を許容する。
【００８６】
【数２９】
2017021013.tif 000031
【００８７】
ここで、ｉはピクセル番号であり、Τは成分ごとの縮小関数である。
【００８８】
【数３０】
2017021013.tif 000032
【００８９】
式(２３)におけるステップは線形解に変換される。
【００９０】
【数３１】
2017021013.tif 000033
【図１】
2017021013.tif 000034
【図２】
2017021013.tif 000035
【図３】
2017021013.tif 000036
【外国語明細書】
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2017021013.tif 000038
2017021013.tif 000039
2017021013.tif 000040
2017021013.tif 000041
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2017021013.tif 000047
2017021013.tif 000048
2017021013.tif 000049
2017021013.tif 000050
2017021013.tif 000051
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2017021013.tif 000053
2017021013.tif 000054
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