(57)【要約】  【課題】幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動し、平面形状が矩形である第１振動部１１ａと、第１振動部の一端に接続していて平面形状が矩形の第２振動部１１ｂと、第１振動部１１ａの他端に接続していて平面形状が矩形の第３振動部と、を具える圧電振動子の周波数調整に起因する周波数温度特性の悪化を招きにくい周波数調整方法を提供する。  【解決手段】第２振動部１１ｂを、幅縦モードの振動方向に沿って、第１振動部側から第１領域１１ｂａ、第２領域１１ｂｂ及び第３領域１１ｂｃと定義する。第３振動部１１ｃを、第１振動部１１ａ側から第１領域１１ｃａ、第２領域１１ｃｂ、第３領域１１ｃｃと定義する。周波数調整は、第２振動部１１ｂおよび第３振動部１１ｃ各々の、第１領域１１ｂａ，１１ｃａ及び第３領域１１ｂｃ、１１ｃｃの質量を減じるか、これら領域に質量を付加することにより行う。【選択図】図１
2017108228.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動し、第１振動部と、該第１振動部の幅縦モードの振動方向に沿う両端の一方に接続している第２振動部と、前記第１振動部の前記両端の他方に接続している第３振動部と、前記第１振動部の長さ縦モードの振動方向に沿う両端に接続された支持部と、を具える圧電振動子の周波数調整方法において、
前記第２振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域とし、
前記第３振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域、第３領域とし、
前記周波数調整は、前記第２振動部および第３振動部各々の第１領域の質量を減じるか、該領域に質量を付加することにより行うこと
を特徴とする周波数調整方法。
【請求項２】
幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動し、第１振動部と、該第１振動部の幅縦モードの振動方向に沿う両端の一方に接続している第２振動部と、前記第１振動部の前記両端の他方に接続している第３振動部と、前記第１振動部の長さ縦モードの振動方向に沿う両端に接続された支持部と、を具える圧電振動子の周波数調整方法において、
前記第２振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域とし、
前記第３振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域、第３領域とし、
前記周波数調整は、前記第２振動部および第３振動部各々の第３領域の質量を減じるか、該領域に質量を付加することにより行うこと
を特徴とする周波数調整方法。
【請求項３】
幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動し、第１振動部と、該第１振動部の幅縦モードの振動方向に沿う両端の一方に接続している第２振動部と、前記第１振動部の前記両端の他方に接続している第３振動部と、前記第１振動部の長さ縦モードの振動方向に沿う両端に接続された支持部と、を具える圧電振動子の周波数調整方法において、
前記第２振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域とし、
前記第３振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域、第３領域とし、
前記周波数調整は、前記第２振動部および第３振動部各々の、第１領域及び第３領域の質量を減じるか、これら領域に質量を付加することにより行うこと
を特徴とする周波数調整方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の周波数調整方法において、
前記圧電振動子は、その環境温度変化に対する周波数変動量Δｆが下記（１）式で近似できるものであり、
前記質量を減じる領域又は質量を付加する領域は、β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）とα（ｔ−ｔｏ）との差の絶対値が所定量以下となるよう選択すること
を特徴とする周波数調整方法。
Δｆ＝β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）＋α（ｔ−ｔｏ）＋Ｃ・・・（１）
Δｆ＝γ（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）＋β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）
＋α（ｔ−ｔｏ）＋Ｃ・・・（２）
ただし、（１）式、（２）式において、α、β、γは係数、Ｃは定数、ｔは環境温度、ｔoは任意の基準温度である。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の周波数調整方法において、
前記第１〜第３領域はそれらが属する振動部の前記幅縦モードの振動方向に沿って３等分に分けた領域であること
を特徴とする周波数調整方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の周波数調整方法において、
前記第１及び第３領域の前記質量を減じるか質量を付加する領域は、前記第１領域及び第３領域の前記長さ縦モードの振動方向に沿う寸法をＭと表したとき、前記第１領域及び第３領域各々のＭ／２の位置を中心に０．７Ｍ〜Ｍで与えられる領域であること
を特徴とする周波数調整方法。
【請求項７】
幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動し、第１振動部と、該第１振動部の幅縦モードの振動方向に沿う両端の一方に接続している第２振動部と、前記第１振動部の前記両端の他方に接続している第３振動部と、前記第１振動部の長さ縦モードの振動方向に沿う両端に接続された支持部と、を具える圧電振動子において、
前記第２振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域とし、
前記第３振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、
第２領域及び第３領域とし、
前記第２振動部及び第３振動部各々の第１領域及び第３領域の合計４領域のみに、当該振動部の質量を除去した質量除去跡又は当該領域に質量を付加した質量付加跡を有することを特徴とする圧電振動子。
【請求項８】
請求項７に記載の圧電振動子において、
前記第１〜第３領域はそれらが属する振動部の前記幅縦モードの振動方向に沿って３等分に分けた領域であることを特徴とする圧電振動子。
【請求項９】
請求項７又は８に記載の圧電振動子において、
前記第１領域及び第３領域の前記長さ縦モードの振動方向に沿う寸法をＭと表したとき、前記質量除去跡又は質量付加跡は、第１及び第３領域各々のＭ／２の位置を中心に０．７Ｍ〜Ｍで与えられる領域に在ること
を特徴とする圧電振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２つの縦モードの結合により振動する圧電振動子の周波数調整方法とこれにより製造される圧電振動子に関する。
【背景技術】
【０００２】
２つの縦モードの結合により振動する圧電振動子、例えばＧＴカット水晶振動子は、ＡＴカット水晶振動子と同等以上の温度特性を示す可能性があることから、注目されている。そのいくつかの例が、例えば特許文献１、特許文献２等に開示されている。
特許文献１には、平面形状が矩形の振動部の対向する２辺各々にブリッジを介して振動減衰部を接続した構造の振動子が、開示されている（特許文献１の第１図等）。さらに、主振動の振動周波数を調整しても温度特性の悪化を招かないような周波数調整方法が、開示されている。具体的には、矩形の振動部の４辺各々の近傍で、かつ、各辺の中央付近に当たる合計４つの領域に錘を付加して周波数を調整している（特許文献１の第２図等）。
【０００３】
また、特許文献２には、平面形状が矩形の第１振動部と、その対向する２辺の一方に接続された平面形状が矩形の第２振動部と、前記第１振動部の前記２辺の他方に接続された平面形状が矩形の第３振動部と、を具えたＧＴカット水晶振動子が開示されている（特許文献２の第２図等）。この特許文献２に開示された水晶振動子の場合、振動部の辺比や厚み及び励振電極の厚み等を所定範囲にすることで、周波数温度特性の良好な、かつ、外部衝撃等の影響の低減が可能な振動子が得られるという（特許文献２の段落４０等）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５８−４７３１３号公報
【特許文献２】特開２０１５−４３４８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、２つの縦モードの結合により振動する圧電振動子であって、第１〜第３振動部を具えた圧電振動子の周波数調整を行っても周波数温度特性の悪化を抑制できる周波数調整方法は、この出願に係る発明者の知る限り、従来、開示されていない。
この出願はこのような点に鑑みなされたものであり、この出願の目的は、２つの縦モードの結合により振動する圧電振動子であって第１〜第３振動部を具えた圧電振動子の、好ましい周波数調整方法と、周波数温度特性が良好な圧電振動子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的の達成を図るため、この出願の周波数調整方法によれば、幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動し、第１振動部と、該第１振動部の幅縦モードの振動方向に沿う両端の一方に接続している第２振動部と、前記第１振動部の前記両端の他方に接続しる第３振動部と、前記第１振動部の長さ縦モードの振動方向に沿う両端に接続された支持部と、を具える圧電振動子の周波数を調整するに当たり、
前記第２振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域と定義し、
前記第３振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域、第３領域と定義したとき、前記周波数調整を、以下の（ａ）〜（ｃ）のいずれかの方法で行うことを特徴とする。
（ａ）前記第２振動部および第３振動部各々の第１領域の質量を減じるか、該領域に質量を付加することにより行う。
（ｂ）前記第２振動部および第３振動部各々の第３領域の質量を減じるか、該領域に質量を付加することにより行う。
（ｃ）前記第２振動部および第３振動部各々の、第１領域及び第３領域の質量を減じるか、これら領域に質量を付加することにより行う。
これらの方法において、方法（ｃ）は周波数調整量を多く取れるので好ましい。
【０００７】
この周波数調整方法の発明を実施するに当たり、前記圧電振動子はその環境温度変化に対する周波数変動量Δｆが下記（１）又は（２）式で近似できるものであり、
前記質量を減じる領域又は質量を付加する領域は、下記（１）又は（２）式におけるβ（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）とα（ｔ−ｔｏ）との差の絶対値が所定量以下となるよう選択するのが良い。
ここで所定量とは、圧電振動子に要求される仕様に応じて選択される任意の値である。実用を考慮した場合、例えば３０ｐｐｍ、好ましくは１５ｐｐｍ、より好ましくは１０ｐｐｍとするのが良い。
Δｆ＝β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）＋α（ｔ−ｔｏ）＋Ｃ・・・（１）
Δｆ＝γ（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）＋β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）
＋α（ｔ−ｔｏ）＋Ｃ・・・（２）
ただし、（１）式、（２）式において、α、β、γは係数、Ｃは定数、ｔは環境温度、ｔoは任意の基準温度である。
【０００８】
また、この周波数調整方法の発明を実施するに当たり、前記第１〜第３領域は、典型的には、それらが属する振動部の前記幅縦モードの振動方向に沿って３等分に分けた領域とするのが良い。なお、３等分と述べているが、特性的に均等の領域を含む意味であり、例えば３等分の寸法の０．９〜１．１の範囲の寸法も含むことができる。
また、この周波数調整方法の発明を実施するに当たり、前記第１及び第３領域の質量を減じるか又は質量を付加する領域は、前記第１領域及び第３領域の前記長さ縦モードの振動方向に沿う寸法をＭと表したとき（図３参照）、前記第１領域及び第３領域各々のＭ／２の位置（図３参照）を中心に０．７Ｍ（図５参照）〜Ｍで与えられる領域とするのが良い。このような領域とすることで、上記（１）式の二次項及び一次項を用いて規定する所定量を満たすことができる。
【０００９】
また、この出願の圧電振動子の発明によれば、第１振動部と、該第１振動部の幅縦モードの振動方向に沿う両端の一方に接続している第２振動部と、前記第１振動部の前記両端の他方に接続している第３振動部と、前記第１振動部の長さ縦モードの振動方向に沿う両端に接続された支持部と、を具える圧電振動子において、前記第２振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域とし、前記第３振動部を、幅縦モードの振動方向に沿って、前記第１振動部側から第１領域、第２領域及び第３領域とし、前記第２振動部及び第３振動部各々の第１領域及び第３領域の合計４領域のみに、当該振動部の質量を減じた質量減量跡又は当該領域に質量を付加した質量付加跡を有することを特徴とする。
より具体的には、前記第１〜第３領域はそれらが属する振動部の前記幅縦モードの振動方向に沿って３等分に分けた領域とするのが良い。なお、この３等分の意味は、上記の周波数調整法で説明した範囲を含む。また、前記第１領域及び第３領域の前記長さ縦モードの振動方向に沿う寸法をＭと表したとき（図３参照）、前記質量減量跡又は質量付加跡は、第１及び第３領域のＭ／２の位置（図３参照）を中心に０．７Ｍ（図５参照）〜Ｍで与えられる領域に在るのが良い。
【００１０】
なお、上記の各発明でいう圧電振動子は、典型的には、水晶のいわゆるＹ板を水晶のＸ軸を中心＋４０〜５５度の範囲で回転させ、さらにこの板を４０〜５０度の範囲で面内回転させたものである。また、質量を減ずる典型的な方法として、例えば、圧電振動子に具わる励振用電極をイオンミリング等の方法で除去する方法を挙げることができる。
【発明の効果】
【００１１】
この発明の圧電振動子の周波数調整方法及び圧電振動子によれば、この発明でいう所定領域の質量を減じるか付加するので、当該圧電振動子での幅縦モードと長さ縦モードの所定関係が損なわれる程度を小さくできる。このため、当該圧電振動子の周波数調整を行ったことによる周波数温度特性の悪化を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、実施形態の圧電振動子の形状と、第１〜第３振動部及び第１〜第３領域等の説明図である。
【図２】本発明の対象である圧電振動子の周波数温度特性を説明する図である。
【図３】（Ａ），（Ｂ）は、実施例の周波数調整方法及びそれに用いるマスクの説明図である。
【図４】（Ａ），（Ｂ）は、比較例１の周波数調整方法及びそれに用いるマスクの説明図である。
【図５】（Ａ），（Ｂ）は、比較例２の周波数調整方法及びそれに用いるマスクの説明図である。
【図６】実施例の周波数調整方法の効果の説明図である。
【図７】（Ａ），（Ｂ）は、他の実施形態の周波数調整方法の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照してこの発明の周波数調整方法及び圧電振動子の実施形態について説明する。なお、説明に用いる各図はこの発明を理解できる程度に概略的に示してあるにすぎない。また、説明に用いる各図において、同様な構成成分については同一の番号を付して示し、その説明を省略する場合もある。また、以下の説明中で述べる形状、寸法、材質等はこの発明の範囲内の好適例に過ぎない。従って、本発明は以下の実施形態のみに限定されるものではない。
【００１４】
１． 圧電振動子の構造
図１（Ａ）〜（Ｃ）は、実施形態の圧電振動子１０の説明図である。特に、図１（Ａ）は圧電振動片の平面図、図１（Ｂ）は圧電振動片に励振用電極１５ａ，１５ｂを設けた状態を示した平面図、図１（Ｃ）は図１（Ｂ）中のＳ−Ｓ線に沿った圧電振動子１０の断面図である。なお、圧電振動子１０は、所定の容器に収容されて所定雰囲気の状態で密封されるが、図１及び以下の説明に用いる各図では、容器等は省略してある。
【００１５】
この実施形態の圧電振動子１０は、幅縦モードおよび長さ縦モードの結合により振動する振動子である。しかも、平面形状が各々矩形である第１振動部１１ａ、第２振動部１１ｂ及び第３振動部１１ｃと、支持部１３ａ、１３ｂと、励振用電極１５ａ、１５ｂと、を具えている。
ここで、第２振動部１１ｂは、第１振動部１１ａの幅縦モードの振動方向(図１（Ａ）中にｆＷで示した方向)に沿う両端の一方に接続している。第３振動部１１ｃは、第１振動部１１ａの前記両端の他方に接続している。支持部１３ａ、１３ｂは、第１振動部１１ａの長さ縦モードの振動方向(図１（Ａ）中にｆＬで示した方向)に沿う両端に接続している。
また、励振用電極の一方の電極１５ａは、第１〜第３振動部１１ａ〜１１ｃの一方の主面に設けてあり、励振用電極の他方の電極１５ｂは、第１〜第３の振動部１１ａ〜１１ｃの他方の主面に設けてある。ただし、第１振動部１１ａの表裏の励振用電極の極性に対し、第２振動部１１ｂ及び第３振動部１１ｃの表裏の励振用電極の極性が逆になるように、これら励振用電極１５ａ、１５ｂは第１〜第３振動部１１ａ〜１１ｃの表裏に配置してある（図１（Ｃ）参照）。また、これら励振用電極１５ａ、１５ｂは、図示を省略しているが、支持部１３ａ，１３ｂ上を配線された後、外部回路と接続される。
【００１６】
なお、これに限られないが、この実施形態では、水晶片として、水晶のいわゆるＹ板を水晶のＸ軸を中心に５１．５度回転させ、さらにこの板を４５．０度で面内回転させたもので、厚みが４０μｍのものを用いている。また、第１〜第３振動部１１ａ〜１１ｃのｆＷ方向の寸法を約０．８１ｍｍ、ｆＬ方向の寸法を約０．８６ｍｍとしている
【００１７】
また、この圧電振動子１０では、第２の振動部１１ｂを、幅縦モードの振動方向ｆＷに沿って、第１振動部１１ａ側から第１領域１１ｂａ、第２領域１１ｂｂ及び第３領域１１ｂｃと分けて定義し、さらに、第３振動部１１ｃを、幅縦モードの振動方向ｆＷに沿って、第１振動部１１ａ側から第１領域１１ｃａ、第２領域１１ｃｂ、第３領域１１ｃｃと分けて定義する。そして、これら第１〜第３領域は、この実施形態の場合、これら領域が所属する振動部のｆＷ方向に沿って、略３等分した領域としてある。従って、各振動部のｆＷ方向の寸法が上記の例示のような０．８１ｍｍである場合は、第１〜第３領域１１ｂａ、１１ｃａ、１１ｂｂ、１１ｃｂ、１１ｂｃ、１１ｃｃのｆＷ方向の寸法は、各々約０．２７ｍｍである。
【００１８】
２． 実験
次に、図１に示した圧電振動片１０に対し次のａ〜ｄの手順で実験をして、この圧電振動子１０の好ましい周波数調整方法を特定した。
ａ．周波数調整を行う前に圧電振動子１０の環境温度に対する周波数温度特性を測定する。
ｂ．次に、下方にて説明する実施例、比較例１及び比較例２の３条件により、圧電振動子１０の周波数調整を行う。
ｃ．次に、再度、周波数温度特性を測定する。
ｄ．周波数調整前後の温度特性を比較することで、周波数調整をした場合でも温度特性を悪化させる程度が小さい周波数調整方法、すなわち好ましい周波数調整方法を見出す。
【００１９】
２−１．周波数温度特性の説明
先ず、圧電振動子１０の周波数温度特性について説明する。この周波数温度特性は、下記の（１）式又は（２）式で示される。ただし、（２）式中の３次項の周波数温度特性に対する影響は小さく２次の項及び１次の項に着目することで評価できるので、本実験は（１）式による近似により行った。よって、この実験における周波数調整前後の周波数温度特性は図２に示した概略図で説明できる。すなわち、圧電振動子１０の周波数調整前の周波数温度特性は例えば図２中のＧ０で示す２次曲線であり、そして、この圧電振動子１０の周波数調整後の周波数温度特性は図２中のＧ１又はＧ２で示す２次曲線である。Ｇ１，Ｇ２の意味は、周波数調整により周波数温度特性の変化方向が異なる場合があることを示している。従って、Ｇ０とＧ１（Ｇ２）との差が小さい程、好ましい周波数調整方法である。もちろ、Ｇ０＝Ｇ１又はＧ０＝Ｇ２が最も好ましい。なお、図２において、縦軸は周波数変化量（ｐｐｍ）であり、横軸は温度（℃）である。
Δｆ＝β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）＋α（ｔ−ｔｏ）＋Ｃ・・・（１）
Δｆ＝γ（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）＋β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）
＋α（ｔ−ｔｏ）＋Ｃ・・・（２）
ただし、（１）式、（２）式において、α、β、γは係数、Ｃは定数、ｔは環境温度、ｔoは任意の基準温度である。
【００２０】
２−２．実験の詳細
次に、実験の詳細について説明する。
図３は実施例の実験条件を説明する図、図４は比較例１の実験条件を説明する図、図５は比較例２の実験条件を説明する図である。いずれの図も、（Ａ）図は圧電振動子１０の周波数調整領域を主に説明する平面図、（Ｂ）図は周波数調整に用いたマスクを説明する図である。
【００２１】
＜実施例＞
先ず、実施例の場合は、図１に示した第２振動部１１ｂの第１領域１１ｂａ及び第３領域１１ｂｃと、第３振動部１１ｃの第１領域１１ｃａ及び第３領域１１ｃｃとを、イオンミリング法により所定量除去する。具体的には、図３（Ｂ）に示した開口部３１ａ〜３１ｄを有するマスク３１を圧電振動子１０に重ね、励振用電極１５ａ、１５ｂの開口部３１ａ〜３１ｄから露出している部分を所定量除去する。この実験では、圧電振動子１０の幅縦モードの振動（主振動）の周波数が約１，０００ｐｐｍ変化する条件と、主振動の周波数が約２，０００ｐｐｍ変化する条件の２つの条件で、周波数調整を行った。実験に用いたサンプル数は３個である。
なお、この主振動の周波数を変化させたとき、長さ縦モードの振動（副振動）の周波数も変化するので、この周波数も測定した。主振動及び副振動の周波数変化量は、後述の表１のΔｆＷの欄とΔｆＬの欄にそれぞれ記載してある。
図３（Ａ）には、上記周波数調整において励振用電極を除去した領域、すなわち質量減量跡１７を示してある。そして、実施例での質量減量跡１７は、第１領域及び第３領域の長さ縦モードの振動方向に沿う寸法をＭとしたとき（図３参照）、第１及び第３領域のＭ／２の位置（図３参照）を中心にＭで与えられる領域に生じさせている。すなわちこの実施例の場合、第１及び第３領域全域が質量減量跡である。
【００２２】
＜比較例１＞
比較例１の場合は、図１に示した第１〜第３振動部１１ａ〜１１ｃの全域を、イオンミリング法により所定量除去する。具体的には、図４（Ｂ）に示したように第１〜第３振動部全域に相当する開口部３３ａを有するマスク３３を圧電振動子１０に重ね、励振用電極１５ａ、１５ｂの開口部３３ａから露出している部分を所定量除去する。この実験では、実施例と同様に、圧電振動子１０の幅縦モードの振動（主振動）の周波数が約１，０００ｐｐｍ変化する条件と、主振動の周波数が約２，０００ｐｐｍ変化する条件の２つの条件で、周波数調整を行った。実験に用いたサンプル数は、実施例と同様に、３個である。なお、その際、副振動の周波数も測定した。主振動及び副振動の周波数変化量は、表１のΔｆＷの欄とΔｆＬの欄にそれぞれ記載してある。
図４（Ａ）には、上記周波数調整において励振用極を除去した領域１９を示してある。ただし、比較例１の場合は、第１振動部の励振電極も除去し、第１及び第２振動部各々の第２領域の励振電極も除去したので、この発明の範囲外のものである。
【００２３】
＜比較例２＞
比較例２の場合は、図１に示した第２振動部１１ｂの第１領域１１ｂａ及び第３領域１１ｂｃの一部分（後述する７０％の部分）と、第３振動部１１ｃの第１領域１１ｃａ及び第３領域１１ｃｃの一部分（後述する７０％の部分）とを、イオンミリング法により所定量除去する。具体的には、図５（Ｂ）に示した開口部３５ａ〜３５ｄを有するマスク３１を圧電振動子１０に重ね、励振用電極１５ａ、１５ｂの開口部３５ａ〜３５ｄから露出している部分を所定量除去する。この実験では、実施例と同様に、圧電振動子１０の幅縦モードの振動（主振動）の周波数が約１，０００ｐｐｍ変化する条件と、主振動の周波数が約２，０００ｐｐｍ変化する条件の２つの条件で、周波数調整を行った。実験に用いたサンプル数は、実施例と同様に、３個である。なお、その際、副振動の周波数も測定した。主振動及び副振動の周波数変化量は、表１のΔｆＷの欄とΔｆＬの欄にそれぞれ記載してある。
図５（Ａ）には、上記周波数調整において励振用極を除去した領域、すなわち質量減量跡２１を示してある。そして、第１領域及び第３領域の長さ縦モードの振動方向に沿う寸法をＭとしたとき（図３参照）、この比較例２での質量減量跡２１は、第１及び第３領域のＭ／２の位置（図３参照）を中心に０．７Ｍで与えられる領域に生じさせている。すなわち比較例２の場合、第１及び第３領域の図５中の幅方向の寸法Ｍに対し７０％の幅の部分が質量減量跡である。
【００２４】
２−３．実験結果のまとめと考察
表１〜表３と図６とを参照して実験結果のまとめ及び考察をする。
表１は、圧電振動子１０の周波数を上述の実施例、比較例１、比較例２の各実験条件で調整した際の、調整前後の周波数温度特性近似式の係数α、β、係数の変化量Δα、Δβ、主振動及び副振動の変化量ΔｆＷ，ΔｆＬをまとめたものである。
また、表２は、圧電振動子１０の周波数調整前後の温度特性の違いに起因する周波数変動量を、実施例、比較例１、比較例２各々についてまとめて示したものである。具体的には、温度変化が５０℃の場合での近似式（１）中のβ（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）とα（ｔ−ｔｏ）との差の絶対値を、実施例、比較例１、比較例２について、まとめて示したものである。表２中のΔＦの欄が、β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）とα（ｔ−ｔｏ）との差の絶対値である。このΔＦが小さい程、周波数調整に起因する温度特性の悪化が小さいことを意味する。
また、表３は、温度変化が１００℃の場合の、β（ｔ−ｔｏ）（ｔ−ｔｏ）とα（ｔ−ｔｏ）との差の絶対値を、実施例、比較例１、比較例２について、まとめて示したものである。温度変化が５０℃の場合に加えて確認的に示したものである。
【００２５】
また、図６は、実施例、比較例１、比較例２について、表２、表３に示したΔＦの値を比較するためのグラフである。この図６のグラフから、実施例の周波数調整方法は、周波数調整を行った際の周波数温度特性の悪化を、比較例１、比較例２に比べて、抑制できることが分かる。すなわち、実施例の方法の場合、周波数調整量１，０００ｐｐｍ、２，０００ｐｐｍいずれにおいても、周波数変化量は８ｐｐｍを越えることはなく、比較例より優れていることが分かる。
【００２６】
また、比較例２の場合、第１及び第３領域の質量減量跡は、図５（Ａ）に示したように、第１及び第３領域の寸法Ｍに対し、中心点Ｍ／２（図３参照）を中心にして０．７Ｍの寸法を持つものである。この比較例２の場合の周波数変化量ΔＦの最も悪い結果は、周波数調整量２，０００ｐｐｍのサンプル１での約３０ｐｐｍである。また、実施例の場合、第１及び第３領域の質量減量跡は、図３（Ａ）に示したように、第１及び第３領域の寸法Ｍに対し、中心点Ｍ／２（図３参照）を中心にして同じ寸法Ｍを持つものである。この実施例の場合の周波数変化量ΔＦの最も悪い結果は、周波数調整量２，０００ｐｐｍのサンプル１での約８ｐｐｍである。この８ｐｐｍのサンプルが実験エラーだと考えた場合でも、実施例の場合の周波数変化量は１０ｐｐｍ以下、詳細には８ｐｐｍ以下に抑えることができる。
【００２７】
従って、この発明の周波数調整方法は、周波数調整に起因する周波数温度特性の悪化を低く抑えることが可能であり、好ましい周波数調整方法であることが理解できる。また、質量減量跡が、上記の寸法Ｍに対し、中心点Ｍ／２（図３参照）を中心にして０．７Ｍを越えてＭに向かうに従い、より好ましいことが理解できる。
【００２８】
また、観点を変え、表１中のΔαの欄を考察すると、比較例１及び実施例ではΔαは正の値であるのに対し、比較例２では負の値である。また、実施例及び比較例２では、比較例１に比べて、Δαはゼロに近い値である。特に、実施例ではΔαはゼロに近い値であるのに加えて正の値である。表１中のΔβの値が全ての条件で負の値を示していることを考慮すると、Δαが正の値を示す実施例の条件はΔβを相殺できる成分を持ちかつΔα自身での周波数変動も小さいことを意味する。従って、この点からも実施例の調整方法は比較例に比べて有利であることが分かる。
また、さらに別の観点として、表１中の主振動の周波数変化量ΔｆＷと副振動の周波数変化量ΔｆＬとの比ΔｆＬ／ΔｆＷについて考察する。すると、比較例１ではΔｆＬ／ΔｆＷは０．９４〜１．０４の範囲であり、実施例ではΔｆＬ／ΔｆＷは０．６１〜０．７４の範囲であり、比較例２ではΔｆＬ／ΔｆＷは０．０８〜０．１４の範囲である。このことから、本発明の周波数調整方法では、主振動の周波数変化量に対する副振動の周波数変化量の比ΔｆＬ／ΔｆＷが、０．６≦ΔｆＬ／ΔｆＷ≦０．７５となるように周波数調整領域が選択されていると言え、逆に考えれば、０．６≦ΔｆＬ／ΔｆＷ≦０．７５となるように周波数調整領域を選択することによっても、周波数調整に起因する周波数温度特性の悪化を抑制できると言える。
【００２９】
３． 変形例
上述においては、この発明の周波数調整方法の実施形態を説明したが、この発明は上述の実施形態に限られない。例えば、上述の例では、第２振動部及び第３振動部の第１領域及び第３領域を調整する例を説明したが、図７（Ａ）に示したように、第２振動部及び第３振動部各々の第１領域のみを周波数調整領域（質量減量跡）１７としても良い。また、図７（Ｂ）に示したように、第２振動部及び第３振動部各々の第３領域のみを周波数調整領域（質量減量跡）１７としても良い。
また、上述の実施形態では第１〜第３振動部は平面形状が矩形のものとしたが、角部が曲線となった略矩形のもの、平面形状が円形や楕円系のものであっても本発明を適用できる。
また、上述の実施形態では、周波数調整領域に当たる励振電極部分をイオンミリング法で除去する例を説明したが、これとは逆に、質量を付加する方法を用いても良い。すなわち、圧電振動子１０の元々の周波数が目的の周波数より高い場合に質量を付加して周波数を低下させ、目的の周波数に調整しても良い。このような方法の具体例としては、周波数調整領域に真空蒸着法により金属膜を付着させる方法等を挙げることができる。
【表１】
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【表２】
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【表３】
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【符号の説明】
【００３０】
１０:実施形態の圧電振動子
１１ａ；第１振動部
１１ｂ：第２振動部
１１ｃ：第３振動部
１１ｂａ：第２振動部の第１領域
１１ｂｂ：第２振動部の第２領域
１１ｂｃ：第２振動部の第３領域
１１ｃａ：第３振動部の第１領域
１１ｃｂ：第３振動部の第２領域
１１ｃｃ：第３振動部の第３領域
１３ａ、１３ｂ：支持部
１５ａ、１５ｂ：励振用電極
１７：実施例での質量減量跡（周波数調整領域）
１９：比較例１での質量減量跡（周波数調整領域）
２１：比較例２での質量減量跡（周波数調整領域）
３１：実施例での周波数調整用のマスク
３１ａ〜３１ｄ：開口部
３３：比較例１での周波数調整用のマスク
３３ａ：開口部
３５：比較例２での周波数調整用のマスク
３５ａ〜３５ｄ：開口部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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