(57)【要約】【課題】リチウム析出量の推定【解決手段】  充電容量Ｗと、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとの積との比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きいか否かを判定する（処理Ｄ１）。大きいと判定された場合（Ｙｅｓ）には、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波に置換する（処理Ｄ２）。大きくないと判定された場合（Ｎｏ）に、当該期間Ｚの平均の電流値Ｉａｖｅを算出し、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと平均の電流値Ｉａｖｅとで規定される矩形波に置換する（処理Ｄ３）。処理Ｄ３の後で、当該期間Ｚ中、平均電流値Ｉａｖｅよりも高い電流値が連続する期間Ｚ１を抽出する（処理Ｄ４）。これを繰り返し、充電電流値の履歴を矩形波に置換する。置換された矩形波を基にリチウム析出量を推定する。【選択図】図１
2017091666.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象となるリチウムイオン二次電池に流れた電流値のうち、少なくとも充電電流値とＳＯＣと温度とを経時的に記録する工程Ａと、
前記工程Ａにおいて記録された充電電流値の履歴に基づいて、充電が連続した期間を抽出する工程Ｂと、
前記工程Ｂにおいて抽出された期間Ｚ毎に、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘと充電容量Ｗとを算出する工程Ｃと、
前記工程Ｂにおいて抽出された期間Ｚ毎に、前記充電電流値の履歴を電流値と時間とで規定される矩形波に置換する工程Ｄと、
前記工程Ｄで置換された矩形波毎に、当該矩形波の開始時点のＳＯＣと温度を抽出する工程Ｅと、
前記矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と、前記矩形波を規定する電流値と充電時間とによって前記矩形波を区別して、前記制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電において当該矩形波が生じた回数を記録する工程Ｆと、
前記矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と、前記矩形波を規定する電流値と充電時間とによって分けられる前記矩形波毎に、前記制御対象となるリチウムイオン二次電池のリチウム析出量を評価したマップを予め用意する工程Ｇと、
前記工程Ｆで記録された前記矩形波の回数と、前記工程Ｇにおいて予め用意されたマップとに基づいて、前記制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電によるリチウム析出量の推定値を算出する工程Ｈと
を含み、
前記工程Ｄでは、以下の処理Ｄ１からＤ４を含む処理モジュールＤｘの処理が、前記工程Ｂにおいて抽出された１つの期間Ｚに対して、前記処理Ｄ４によって新たな期間Ｚ１が抽出されなくなるまで繰り返される、
ここで、処理Ｄ１は、前記充電容量Ｗと、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとの積｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝との比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きいか否かを判定する処理であり、
処理Ｄ２は、前記処理Ｄ１において大きいと判定された場合に、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波に置換する処理であり、
処理Ｄ３は、前記処理Ｄ１において大きくないと判定された場合に、当該期間Ｚの平均の電流値Ｉａｖｅを算出し、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと平均の電流値Ｉａｖｅとで規定される矩形波に置換する処理であり、
処理Ｄ４は、前記処理Ｄ３の後で、当該期間Ｚ中、平均電流値Ｉａｖｅよりも高い電流値が連続する期間Ｚ１を抽出する処理である、
リチウム析出量推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リチウムイオン二次電池のリチウム析出量推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特開２０１０−６６２３２号公報には、リチウムイオン二次電池におけるリチウム析出に起因する劣化を判定する方法が提案されている。ここで提案される方法は、リチウムイオン二次電池の開放端電圧（ＯＣＶ）を算出するステップと、リチウムイオン二次電池の充電状態を推定するステップと、開放端電圧が所定領域にあるか否かを判定するステップと、開放端電圧が所定領域にあると判定された場合において、充電状態と開放端電圧との相関関係が新品時の相関関係から規定量のずれを生じたときに、析出劣化が発生したものと判定するステップとを有している。同公報によれば、析出劣化が進行しても充電状態と開放端電圧との相関関係が変化しない領域を除いた領域を所定領域とすることによって、充電状態と開放端電圧との相関関係が変化しない領域における誤判定（析出劣化が発生していても発生していないと判定）が防止される。したがって、リチウムイオン二次電池における析出劣化の発生を正確に判定することができるとされている。
【０００３】
特開２０１１−２５８３３７号公報には、リチウムイオン二次電池の劣化判定システムが提案されている。ここで提案されているシステムは、正極容量維持率（ｋ１）、負極容量維持率（ｋ２）および電池のずれ容量（ΔＱｓ）を取得する。次に、所定の磨耗劣化マップに基づいて、正極容量維持率（ｋ１）および負極容量維持率（ｋ２）から、磨耗劣化に起因したずれ容量（ΔＱｓ（Ｗ））を推定する。次に、ずれ容量（ΔＱｓ）を、磨耗劣化に起因したずれ容量（ΔＱｓ（Ｗ））とリチウム析出に起因したずれ容量（ΔＱｓ（Ｌｉ））とに分離する。そして、少なくともリチウム析出に起因したずれ容量（ΔＱｓ（Ｌｉ））に基づいて、劣化判定対象であるリチウムイオン二次電池のリユースおよび／またはリサイクルの可否を判定するというものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−６６２３２号公報
【特許文献２】特開２０１１−２５８３３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、車両走行中にリチウムが析出すると電池容量が低下する。ここでは、充電に起因するリチウム析出量を精度良く推定し得る新規な方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
ここで提案されるリチウム析出量推定方法は、以下の工程ＡからＨを含んでいる。
工程Ａは、制御対象となるリチウムイオン二次電池に流れた電流値のうち、少なくとも充電電流値とＳＯＣと温度とを経時的に記録する工程である。
工程Ｂは、工程Ａにおいて記録された充電電流値の履歴に基づいて、充電が連続した期間を抽出する工程である。
工程Ｃは、工程Ｂにおいて抽出された期間Ｚ毎に、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘと充電容量Ｗとを算出する工程である。
工程Ｄは、工程Ｂにおいて抽出された期間Ｚ毎に、充電電流値の履歴を電流値と時間とで規定される矩形波に置換する工程である。
工程Ｅは、工程Ｄで置換された矩形波毎に、当該矩形波の開始時点のＳＯＣと温度を抽出する工程である。
工程Ｆは、矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と、矩形波を規定する電流値と充電時間とによって矩形波を区別して、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電において当該矩形波が生じた回数を記録する工程である。
工程Ｇは、矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と、矩形波を規定する電流値と充電時間とによって分けられる矩形波毎に、制御対象となるリチウムイオン二次電池のリチウム析出量を評価したマップを予め用意する工程である。
工程Ｈは、工程Ｆで記録された矩形波の回数と、工程Ｇにおいて予め用意されたマップとに基づいて、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電によるリチウム析出量の推定値を算出する工程である。
ここで、工程Ｄでは、以下の処理Ｄ１からＤ４を含む処理モジュールＤｘによる処理が、工程Ｂにおいて抽出された１つの期間Ｚに対して、処理Ｄ４によって新たな期間Ｚ１が抽出されなくなるまで繰り返される。
ここで、処理Ｄ１は、充電容量Ｗと、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとの積との比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きいか否かを判定する処理である。
処理Ｄ２は、処理Ｄ１において大きいと判定された場合に、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波に置換する処理である。
処理Ｄ３は、処理Ｄ１において大きくないと判定された場合に、当該期間Ｚの平均の電流値Ｉａｖｅを算出し、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと平均の電流値Ｉａｖｅとで規定される矩形波に置換する処理である。
処理Ｄ４は、処理Ｄ３の後で、当該期間Ｚ中、平均電流値Ｉａｖｅよりも高い電流値が連続する期間Ｚ１を抽出する処理である。
【０００７】
ここで提案されるリチウム析出量推定方法によれば、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電に起因するリチウムの析出量を精度良く推定できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、リチウム析出量推定方法のフローチャートである。
【図２】図２は、電流値の履歴Ｒの一例を示すグラフである。
【図３】図３は、処理Ｄ２によって置換される矩形波Ｐ（ｉ＋１）を示すグラフである。
【図４】図４は、処理Ｄ３によって置換される矩形波Ｐ（ｉ）を示すグラフである。
【図５】図５は、処理Ｄ４で抽出される期間Ｚ１を示すグラフである。
【図６】図６は、工程Ｄによって置換される矩形波Ｐ（ｊ）を示す概念図である。
【図７】図７は、矩形波が生じた回数を記録するマトリックスを示す概念図である。
【図８】図８は、ストレングスマップの一例を示す概念図である。
【図９】図９は、充電制限ラインが設定されたマトリックスの概念図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、ここで提案されるリチウム析出量推定方法の一実施形態を説明する。ここで説明される実施形態は、当然ながら特に本発明を限定することを意図したものではない。本発明は、特に言及されない限りにおいて、ここで説明される実施形態に限定されない。
【００１０】
リチウム析出量推定方法には、以下の工程ＡからＨが含まれている。ここで提案されるリチウム析出量推定方法の各工程は、予め定められたプログラムに沿って電子的な演算処理を行なう演算装置と、記録装置とを備えたコンピュータによって処理され、リチウム析出量推定装置として実現可能である。リチウム析出量推定装置は、例えば、車両用途では、車載される電子制御システムに組み込まれうる。図１は、リチウム析出量推定方法のフローチャートである。
【００１１】
〈工程Ａ〉
工程Ａは、制御対象となるリチウムイオン二次電池に流れた電流値のうち少なくとも充電電流値と、ＳＯＣと、温度とを経時的に記録する工程である。この実施形態では、工程Ａでは、制御対象となるリチウムイオン二次電池に流れた電流値と、ＳＯＣと、温度とが測定された時間の情報と関連づけられた状態で記録されている。これによって、制御対象となるリチウムイオン二次電池に流れた電流値と、ＳＯＣと、温度とについて、履歴が得られる。電流値は、例えば、リチウムイオン二次電池に取付けられた電流計の測定値を記録装置に記録させるとよい。ＳＯＣは、例えば、初期のＳＯＣと、放電量と、充電量とに基づいて推定する方法を採用できる。ＳＯＣの算出方法や推定方法については、他にも種々の方法を採用しうる。温度については、リチウムイオン二次電池の予め定められた位置に取付けられた温度計の計測値を記録装置に記録させるとよい。
【００１２】
〈工程Ｂ〉
工程Ｂは、工程Ａにおいて記録された充電電流値の履歴に基づいて、充電が連続した期間を抽出する工程である。例えば、車載用途では、充電と放電が繰り返し行なわれる。図２は、電流値の履歴Ｒの一例を示すグラフである。なお、図２では、充電電流値は−で示されており、放電電流値は＋で示されている。この実施形態では、電流値の履歴Ｒには、放電電流値の履歴と充電電流値の履歴が含まれている。工程Ｂでは、かかる電流値の履歴Ｒから、充電が連続した期間Ｚが抽出される。この場合、電流値の履歴Ｒのうち、電流値Ｉがマイナス（−）の期間、つまり（Ｉ＜０）の期間を充電が連続した期間Ｚとして抽出するとよい。図２に示された例では、充電が連続した期間として期間Ｚ（ｉ）と期間Ｚ（ｉ＋１）が抽出される。ここで、図２において、充電が連続した期間Ｚに対して括弧内に付した添え字は、期間Ｚを区別するために付している。同様に、図中の符号に対して括弧内に付した添え字は、添え字によって区別された期間Ｚに対応していることを示している。
【００１３】
〈工程Ｃ〉
工程Ｃは、工程Ｂにおいて抽出された期間Ｚ毎に、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘと充電容量Ｗとを算出する工程である。図２では充電電流値は−で示されているが、「充電電流値の大きさ」は電流値の絶対値で評価される。最大の充電電流値Ｉｍａｘ（ｉ）は、期間Ｚ（ｉ）中、絶対値において最も大きい電流値である。充電時間Ｔは、期間Ｚの終わりの時間ｔ２から始まりの時間ｔ１を引くことで求められる（Ｔ＝（ｔ２−ｔ１））。工程Ｃでは、例えば、図２に示すように、期間Ｚ（ｉ）では、充電時間Ｔ（ｉ）と最大の充電電流値Ｉｍａｘ（ｉ）と充電容量Ｗ（ｉ）とが算出される。充電時間Ｔ（ｉ）は、期間Ｚ（ｉ）の終わりの時間ｔ２（ｉ）から始まりの時間ｔ１（ｉ）を引くことで求められる。充電容量Ｗ（ｉ）は、期間Ｚ（ｉ）における充電電流値の履歴に基づいて算出される。ここでは、充電電流値の大きさが絶対値で評価されるので、充電容量Ｗ（ｉ）についても絶対値で評価される。つまり、期間Ｚ（ｉ）において、単位時間毎に測定された充電電流値を積算することによって、充電容量Ｗ（ｉ）が求められる。図２において、期間Ｚ（ｉ＋１）も同様に、充電時間Ｔ（ｉ＋１）と最大の充電電流値Ｉｍａｘ（ｉ＋１）と充電容量Ｗ（ｉ＋１）とが算出される。
【００１４】
〈工程Ｄ〉
工程Ｄは、工程Ｂにおいて抽出された期間Ｚ毎に、充電電流値の履歴を電流値と時間とで規定される矩形波に置換する工程である。
【００１５】
ここで、工程Ｄでは、処理Ｄ１と、処理Ｄ２と、処理Ｄ３と、処理Ｄ４とを含む処理モジュールＤｘの処理が、前記工程Ｂにおいて抽出された１つの期間Ｚに対して、処理Ｄ４によって新たな期間Ｚ１が抽出されなくなるまで繰り返される。
【００１６】
〈処理Ｄ１〉
処理Ｄ１は、充電容量Ｗと、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとの積｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝との比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きいか否かを判定する。ここで、「＊」は、積算を示している。かかる判定において、充電容量Ｗは、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとの積｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝よりも小さくなる。ただし、定電流充電の場合には、充電容量Ｗは、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとの積｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝とが同じになり得る。比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］は１に近いほど、当該期間Ｚの充電電流値の履歴が、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波に近似している。従って、比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が１に近い場合には、当該期間Ｚの充電電流値の履歴Ｒを、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波に置換できる。Ｘを１．０に近づければ近づけるほど、矩形波への置換が精度良くなるが、工程Ｄの処理が遅くなる。Ｘを小さくすればするほど、工程Ｄの処理が速くなるが矩形波への置換の精度が悪くなる。本発明者の知見では、処理Ｄ１の予め定められた閾値Ｘは、例えば、０．７０以上０．９０以下の値から選択される任意の値（例えば、０．８）を採用するとよい。これにより、矩形波への置換の精度を保ちつつ、工程Ｄの処理速度を速くすることができる。
【００１７】
〈処理Ｄ２〉
処理Ｄ２は、処理Ｄ１において、比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きいと判定された場合（Ｙｅｓ）に、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波に置換する。例えば、図２中の期間Ｚ（ｉ＋１）の充電の履歴は、正弦波のような波形である。このような場合、比［Ｗ（ｉ＋１）／｛Ｔ（ｉ＋１）＊Ｉｍａｘ（ｉ＋１）｝］が０．８よりも大きくなりやすい。つまり、Ｔ（ｉ＋１）＊Ｉｍａｘ（ｉ＋１）の面積が、充電容量Ｗ（ｉ＋１）に相当する面積の８割以上になりやすい。当該期間Ｚ（ｉ＋１）の電流値の履歴は、図３に示すように、充電時間Ｔと最大の充電電流値Ｉｍａｘとで規定される矩形波Ｐ（ｉ＋１）に置換される。ここで、図３は、期間Ｚ（ｉ＋１）に対する処理Ｄ２によって置換される矩形波Ｐ（ｉ＋１）を示すグラフである。図３中、ｔ１（ｉ＋１）は矩形波Ｐ（ｉ＋１）の開始時点であり、ｔ２（ｉ＋１）は矩形波Ｐ（ｉ＋１）の終了時点である。
【００１８】
〈処理Ｄ３〉
処理Ｄ３は、処理Ｄ１において、比［Ｗ／｛Ｔ＊Ｉｍａｘ｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きくないと判定された場合（Ｎｏ）には、当該期間Ｚの平均の電流値Ｉａｖｅを算出する。そして、当該期間Ｚの充電を、充電時間Ｔと平均の電流値Ｉａｖｅとで規定される矩形波に置換する。例えば、図２中の期間Ｚ（ｉ）では、期間の一部において、充電電流値が急激に高くなっている。この場合、充電容量Ｗ（ｉ）よりも、｛Ｔ（ｉ）＊Ｉｍａｘ（ｉ）｝がかなり大きくなる。このため、比［Ｗ（ｉ）／｛Ｔ（ｉ）＊Ｉｍａｘ（ｉ）｝］は、０．８よりも小さくなる。したがって、当該期間Ｚ（ｉ）では、処理Ｄ１において、比［Ｗ（ｉ）／｛Ｔ（ｉ）＊Ｉｍａｘ（ｉ）｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きくない（Ｎｏ）と判定される。この場合、図４に示すように、当該期間Ｚ（ｉ）の電流値の履歴は、充電時間Ｔ（ｉ）と平均の電流値Ｉａｖｅ（ｉ）とで規定される矩形波Ｐ（ｉ）に置換される。ここで、図４は、期間Ｚ（ｉ）に対する処理Ｄ３によって置換される矩形波Ｐ（ｉ）を示すグラフである。図４中、ｔ１（ｉ）は矩形波Ｐ（ｉ）の開始時点であり、ｔ２（ｉ）は矩形波Ｐ（ｉ）の終了時点である。
【００１９】
〈処理Ｄ４〉
処理Ｄ４は、処理Ｄ３の後で、当該期間Ｚ中、平均電流値Ｉａｖｅよりも高い電流値が連続する期間Ｚ１を抽出する。図５は、図２の期間Ｚ（ｉ）における、処理Ｄ４で抽出される期間Ｚ１（ｊ）を示すグラフである。図５に示すように、図２の期間Ｚ（ｉ）では、期間Ｚ（ｉ）中に、充電電流値が急激に高くなった期間のうち、当該期間Ｚ（ｉ）の平均電流値Ｉａｖｅ（ｉ）よりも高い電流値が連続する期間Ｚ１（ｊ）が抽出される。図２の例では、平均電流値Ｉａｖｅ（ｉ）よりも高い電流値が連続する期間Ｚ１（ｊ）は、一つの期間Ｚ１（ｊ）が抽出されるのみであるが、電流値が複雑に変動するような場合には、かかる処理Ｄ４において複数の期間が抽出されうる。
【００２０】
工程Ｄでは、上述した処理Ｄ１と、処理Ｄ２と、処理Ｄ３と、処理Ｄ４とを含む処理モジュールＤｘの処理が、工程Ｂにおいて抽出された１つの期間Ｚに対して、処理Ｄ４によって新たな期間Ｚ１が抽出されなくなるまで繰り返される。つまり、図２の例における期間Ｚ（ｉ）のように、処理Ｄ４で新たな期間Ｚ１（ｊ）が抽出された場合には、上述した処理Ｄ１により、新たに抽出された期間Ｚ１（ｊ）について、充電容量Ｗ（ｊ）と、充電時間Ｔ（ｊ）と最大の充電電流値Ｉｍａｘ（ｊ）との積｛Ｔ（ｊ）＊Ｉｍａｘ（ｊ）｝との比［Ｗ（ｊ）／｛Ｔ（ｊ）＊Ｉｍａｘ（ｊ）｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きいか否かを判定する。そして、処理Ｄ２あるいは処理Ｄ３によって、期間Ｚ１（ｊ）について、矩形波に置換される。図５の例では、比［Ｗ（ｊ）／｛Ｔ（ｊ）＊Ｉｍａｘ（ｊ）｝］が、予め定められた閾値Ｘよりも大きい。このため、図５に示すように、当該期間Ｚ１（ｊ）の電流値の履歴は、充電時間Ｔ（ｊ）と最大の充電電流値Ｉｍａｘ（ｊ）とで規定される矩形波Ｐ（ｊ）に置換される。図５中、ｔ１（ｊ）は矩形波Ｐ（ｊ）の開始時点であり、ｔ２（ｊ）は矩形波Ｐ（ｊ）の終了時点である。
【００２１】
また、期間Ｚ１（ｊ）について、処理Ｄ３が行なわれた場合には、さらに処理Ｄ４が行なわれ、さらに新たな期間Ｚ１が抽出される。かかる処理モジュールＤｘは、工程Ｂにおいて抽出された１つの期間Ｚに対して、処理Ｄ４によって新たな期間Ｚ１が抽出されなくなるまで繰り返される。図２の例では、工程Ｂにおいて抽出された１つの期間Ｚ（ｉ）は、矩形波Ｐ（ｉ）と矩形波Ｐ（ｊ）とに置換される。また、図６は、図２で示された電流値の履歴Ｒについて、工程Ｄによって置換される矩形波を示す概念図である。図６に示すように、工程Ｄによる矩形波の置換では、期間Ｚ（ｉ）のうち、充電電流値が急激に高くなった期間Ｚ１（ｊ）についても、充電電流値が急激に高くなった充電電流値の履歴に応じた矩形波Ｐ（ｊ）に置換されている。
【００２２】
リチウムイオン二次電池におけるリチウムの析出量は、充電時間と電流値との関係に起因する。工程Ｄによって置換された矩形波は、期間Ｚ（ｉ）のうち、充電電流値が急激に高くなった期間Ｚ１（ｊ）についても、充電電流値が急激に高くなった充電電流値の履歴に応じた矩形波Ｐ（ｊ）に置換される。置換された矩形波は、充電電流値の履歴Ｒに対して、充電時間と電流値との関係が上手く反映されている。ここで提案されるリチウム析出量推定方法によれば、図６のように、充電の電流値の履歴Ｒが精度良く置換された矩形波に基づいて、リチウムイオン二次電池のリチウム析出量が推定される。
【００２３】
〈工程Ｅ〉
工程Ｅは、工程Ｄで置換された矩形波毎に、当該矩形波の開始時点のＳＯＣと温度を抽出する工程である。図６に示すように、工程Ｄによって、電流値の履歴Ｒのうち充電電流値の履歴は、矩形波Ｐ（ｉ），Ｐ（ｊ）およびＰ（ｉ＋１）に置換される。そして、それぞれの開始時点ｔ１（ｉ），ｔ１（ｊ）およびｔ１（ｉ＋１）が特定され、処理Ａによって記憶されたＳＯＣと温度から当該開始時点のＳＯＣと温度が抽出される。
【００２４】
〈工程Ｆ〉
工程Ｆは、矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と、矩形波を規定する電流値と充電時間とによって矩形波を区別して、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電において当該矩形波が生じた回数を記録する工程である。例えば、図３に示される矩形波Ｐ（ｉ＋１）では、電流値Ｉｍａｘ（ｉ＋１）と充電時間Ｔ（ｉ＋１）とが特定される。工程Ｆでは、矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と当該電流値Ｉｍａｘ（ｉ＋１）と充電時間Ｔ（ｉ＋１）とによって、矩形波Ｐ（ｉ＋１）が区別される。そして、当該区別において同じと判断される矩形波が生じた回数が記録される。つまり、図２は、リチウムイオン二次電池の一部の使用期間しか示されていないが、リチウムイオン二次電池が継続して使われていると、電流値Ｉｍａｘ（ｉ＋１）と充電時間Ｔ（ｉ＋１）と、矩形波の開始時点のＳＯＣと温度の観点において、矩形波Ｐ（ｉ＋１）と同じ矩形波が現れうる。このような観点で矩形波が同じである場合には、当該期間Ｚにおける充電に起因するリチウムの析出量は概ね同じであると推定される。
【００２５】
図４に示される矩形波Ｐ（ｉ）についても電流値Ｉａｖｅ（ｉ）と充電時間Ｔ（ｉ）とが特定される。そして、当該矩形波Ｐ（ｉ）の開始時点ｔ１（ｉ）のＳＯＣと温度と、電流値Ｉａｖｅ（ｉ）と充電時間Ｔ（ｉ）とによって、矩形波Ｐ（ｉ）が区別される。図５に示される矩形波Ｐ（ｊ）についても、それぞれ電流値Ｉｍａｘ（ｊ）と充電時間Ｔ（ｊ）とが特定される。当該矩形波Ｐ（ｊ）の開始時点ｔ１（ｊ）のＳＯＣと温度と、電流値Ｉｍａｘ（ｊ）と充電時間Ｔ（ｊ）とによって、矩形波Ｐ（ｊ）が区別される。そして、このような区別において同じと判断される矩形波が生じた回数が記録される。この工程Ｆによって、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電において、同等のリチウム析出を生じさせうる充電が行なわれた回数が、その充電毎に記録される。
【００２６】
図７は、矩形波が生じた回数を記録するマトリックスを示す概念図である。ここでは、温度とＳＯＣとの組み合わせに応じた複数のマトリックスが用意されている。各マトリックスには、電流値と充電時間とに応じたマス目が設定されている。そして、複数のマトリックスの各マス目に、当該温度とＳＯＣと電流値と充電時間とで区別された矩形波が生じた回数が記録される。これにより、温度とＳＯＣと電流値と充電時間とで区別された矩形波が生じた回数（換言すれば頻度）が記録される。例えば、図６で置換された矩形波Ｐ（ｉ），矩形波Ｐ（ｊ）および矩形波Ｐ（ｉ＋１）の開始時点での温度とＳＯＣが大凡同じである場合には、図７に示すように、同じマトリックスに記録される。マトリックスは、例えば、回数が増えるにつれて、マス目が濃くなるように制御装置が接続されるディスプレイ（表示装置）に表示可能である。このように、マス目の濃淡や色彩などによって、リチウムイオン二次電池において上述した置換後の矩形波の発生回数を可視化できる。後述するストレングスマップも同様に可視化可能である。
【００２７】
〈工程Ｇ〉
工程Ｇは、矩形波の開始時点のＳＯＣと温度と、矩形波を規定する電流値と充電時間とによって区別される矩形波毎に、制御対象となるリチウムイオン二次電池のリチウム析出量を評価したマップを予め用意する工程である。かかるマップは、ストレングスマップとも称されうる。かかるストレングスマップは、図７に示されたマトリックスの各マス目に応じて、リチウム析出量を評価した評価値が予め記録されているとよい。図８は、ストレングスマップの一例を示す概念図である。図８に示すマップでは、図７の１つのマトリックスに対応したマトリックスの各マス目に、リチウム析出量の程度に応じた評価値が記録されている。評価値の傾向として、充電時間が長くなればなるほど、また、電流値が大きくなればなるほどリチウム析出量が多くなる傾向が反映されている。評価値が記録された各マス目は、リチウム析出量の程度が多ければ多いほど色が濃くなるように、ディスプレイに表示可能である。このように、ストレングスマップについて、各マス目の評価値を可視化できる。かかる工程Ｇで用意されるストレングスマップは、本制御において予め用意されているとよく、例えば、制御装置の記録装置に予め記録されているとよい。
【００２８】
〈工程Ｈ〉
工程Ｈは、工程Ｆで記録された矩形波が生じた回数（図７参照）と、工程Ｇにおいて予め用意されたマップ（図８参照）とに基づいて、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電によるリチウム析出量の推定値を算出する工程である。例えば、図７の各マトリックスのマス目に記録された矩形波が生じた回数と、当該マス目に応じて、図８のストレングスマップから抽出される評価値とを掛けて、マス目に記録された矩形波が生じた回数に応じたリチウム析出量を算出する。そして、各マトリックスのマス目について、算出されたリチウム析出量を積算する。つまり、図７のように複数のマトリックスの各マス目に記録される、当該マス目に対応した矩形波が生じた回数に、図８で示されるストレングスマップに記録された評価値を掛ける。これによって、図７に示される複数のマトリックスに相当する複数のマトリックスの各マス目にリチウム析出量が記録される。そして、各マス目にリチウム析出量が記録された複数のマトリックスについて、各マス目のリチウム析出量を積算する。これによって、制御対象となるリチウムイオン二次電池の充電に起因して生じたリチウム析出量が推定できる。
【００２９】
このリチウム析出量推定方法では、工程Ｄによって、図６のように、充電の電流値の履歴Ｒが、精度良く矩形波で置換される。そして、図６のように置換された矩形波に基づいて、工程Ｅから工程Ｈによって、リチウムイオン二次電池のリチウム析出量が推定される。この場合、充電の電流値の履歴Ｒが、充電時間と充電電気量とで規定される矩形波に置換されるとともに、当該矩形波の開始時点のＳＯＣと温度に基づいて、当該矩形波に応じたリチウム析出量が算出され、さらに矩形波毎に算出されたリチウム析出量が積算されてリチウム析出量が推定される。このリチウム析出量推定方法によれば、リチウムイオン二次電池の充電状況が、充電時間と充電電気量とで規定される矩形波によって置換される。置換された各矩形波は、リチウム析出量と相関関係があるので、リチウム析出量が精度良く推定されうる。
【００３０】
〈工程Ｉ，工程Ｊ〉
工程Ｈで推定されたリチウム析出量（推定値）をＭとする。図１のフローチャートで示されているように、工程Ｈで推定されたリチウム析出量Ｍは、充電を制限する制御（入力制限制御）に利用されうる。図１に示すフローチャートの処理では、例えば、制御装置は、工程Ｉとして、リチウム析出量Ｍが予め定められた閾値Ｙを超えていないかを判定する（Ｍ≧Ｙ）。そして、リチウム析出量Ｍが予め定められた閾値Ｙを超えている場合（Ｙｅｓ）には、工程Ｊとして、充電を制限する処理を行なう。充電を制限する処理は、例えば、充電時間が当該充電ラインよりも長くなると、当該充電ラインで許容される程度に充電電流値を小さくしたり、充電を一次的に停止したりするとよい。この充電を制限する処理によって、充電に起因するリチウムの析出が抑制される。
【００３１】
また、制御装置は、制御対象となるリチウムイオン二次電池について、ここで推定されたリチウム析出量Ｍが、予め定められた閾値Ｙに対して予め定められた程度に近づいた場合に、充電電流値を制限するように制御してもよい。リチウムイオン二次電池の充電に起因するリチウムの析出は、ＳＯＣと温度と充電電流値と充電時間に相関関係がある。このため、図７と同様のマトリックスに充電制限ラインを設定してもよい。一例として、図９は、充電制限ラインが設定されたマトリックスの概念図である。充電制限ラインが設定されたマトリックスは、ＳＯＣと温度の条件に応じて複数用意されるとよい。図９において、充電制限ラインＬ１は、初期の充電制限ラインである。充電制限ラインは、当該充電制限ラインよりもリチウムイオン二次電池にリチウムが析出し易い充電を制限するものである。Ｌ０は、リチウム析出量が０になると推定される領域Ｓの境界である。同じ電流値では、充電時間が長くなればなるほど、リチウムが析出し易く、また電流値が大きくなればなるほど、リチウムが析出しやすい。ここで、充電制限ラインは、制御対象となるリチウムイオン二次電池に対して予め行なった試験結果に基づいて設定されうる。
【００３２】
図９に示されたマトリックスにおいて、リチウム析出量Ｍが予め定められた閾値Ｙに近づくにつれて、充電制限ラインＬ２は、初期に設定された充電制限ラインＬ１から、リチウム析出量が０になると推定される領域Ｓの境界Ｌ０に近づくように変更される。リチウム析出量Ｍが予め定められた閾値Ｙを超えると、最終的には、充電制限ラインは、リチウム析出量が０になると推定される領域Ｓの境界Ｌ０に設定される。そして、制御装置は、充電制限ラインよりも電流値が高くならないように（あるいは、充電時間が長くならないように、）充電を制限するように制御するとよい。また、ここで提案されるリチウム析出量推定方法では、リチウム析出量を精度良く推定できるので、不必要に充電が制限される事象が減少する。これにより、制御対象となるリチウムイオン二次電池の使用状況が改善する。ハイブリッド車などの車両用途では、リチウムイオン二次電池の使用が拡大することによって燃費が向上する。
【００３３】
本発明者は、ハイブリッド車の車載用のリチウムイオン二次電池において、ここで提案されるリチウム析出量推定方法を利用してリチウム析出量を推定し、これに伴い、図９のように、充電制限ラインが設定された制御マップを用いて充電を制限する制御システムを組み込んだ。この場合、車載されたリチウムイオン二次電池のリチウム析出量が極めて小さく抑えられることが確認できた。また、車両の走行試験でも燃費向上に寄与することが確認できた。このようにここで提案されるリチウム析出量推定方法が有効であることが確認できた。
【００３４】
以上、ここで提案されるリチウム析出量推定方法の一実施形態を説明したが、ここで提案されるリチウム析出量推定方法は、特に言及されない限りにおいて、上述した実施形態に限定されない。
【符号の説明】
【００３５】
Ｐ  矩形波
Ｒ  電流値の履歴
Ｔ  充電時間
Ｗ  充電容量
Ｚ  工程Ｂで抽出された期間
Ｚ１  処理Ｄ４で抽出された期間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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