(57)【要約】【課題】高精度に流体の流速を評価する。【解決手段】流速の評価方法は、配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、配管の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する算出工程と、温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、配管に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する流速設定工程と、配管に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベルに基づいて、算出工程により算出された温度分布の解析値を補正する補正工程と、流速設定工程により設定された流速に対する温度分布の解析値であって、補正工程により補正された温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する流速決定工程とを含む。【選択図】図１０
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、
前記配管の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する算出工程と、
前記温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、前記配管に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する流速設定工程と、
前記配管に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベルに基づいて、前記算出工程により算出された前記温度分布の解析値を補正する補正工程と、
前記流速設定工程により設定された流速に対する前記温度分布の解析値であって、前記補正工程により補正された前記温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する流速決定工程と
を含むことを特徴とする流速の評価方法。
【請求項２】
前記補正工程において、前記温度分布の解析値に基づく温度分布の基準レベルを示す解析基準レベルと、前記実測基準レベルとに基づいて、前記温度分布の解析値を補正する
ことを特徴とする請求項１に記載の流速の評価方法。
【請求項３】
前記補正工程において、前記解析基準レベルと、前記実測基準レベルとに基づいて、前記所定部分から上流の前記基準レベルに対応する前記配管の管軸方向の位置における前記配管内の温度を調整して、前記温度分布の解析値を算出することにより、前記温度分布の解析値を補正する
ことを特徴とする請求項２に記載の流速の評価方法。
【請求項４】
前記補正工程において、前記温度分布の実測値を指数関数で近似させて前記実測基準レベルを算出し、算出した前記実測基準レベルに前記解析基準レベルが一致するように、前記温度分布の解析値を補正する
ことを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の流速の評価方法。
【請求項５】
前記補正工程において、前記温度分布の実測値を指数関数で近似させて前記実測基準レベルを算出し、算出した前記実測基準レベルに基づいて、前記所定部分から上流の前記基準レベルに対応する前記配管の管軸方向の位置における前記配管内の温度を推定し、推定した前記配管内の温度に基づいて前記温度分布の解析値を算出することにより、前記温度分布の解析値を補正する
ことを特徴とする請求項１に記載の流速の評価方法。
【請求項６】
前記特徴量は、半値幅、最高温度、又は、温度分布波形の面積のうちの１以上である
ことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の流速の評価方法。
【請求項７】
前記流速設定工程において、想定された流速の範囲の中点の流速に対して前記算出工程により算出された前記温度分布の解析値から得られた前記解析値の特徴量と、計測された前記実測値の特徴量との大小関係に応じて、新たな点の流速を設定する
ことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の流速の評価方法。
【請求項８】
前記流速設定工程において、３点以上の流速を設定し、
前記流速決定工程において、前記流速設定工程により設定された前記３点以上の流速に対する、補正された前記温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する、
ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の流速の評価方法。
【請求項９】
前記流速決定工程は、
前記流速設定工程により設定された流速のそれぞれに対応する、補正された前記温度分布の解析値と前記温度分布の実測値との２乗誤差を算出する第１−１工程と、
前記流速と前記２乗誤差との関係を求める第１−２工程と、
前記流速と前記２乗誤差との関係に基づいて、流速の候補を決定する第１−３工程と、
決定された流速の候補において、前記２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する第１−４工程と、
前記２乗誤差が前記所定の規定値以下であると判定した場合に、前記流速の候補を流速として正式に決定する第１−５工程と、
前記２乗誤差が前記所定の規定値を超えると判定した場合には、流速を変更して、再び前記第１−１工程へ移行する第１−６工程と
を含むことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の流速の評価方法。
【請求項１０】
前記流速決定工程は、
前記流速設定工程により設定された流速のそれぞれにおいて、流速と前記特徴量との関係の解析値を算出する第２−１工程と、
算出された前記解析値と、計測された前記実測値の特徴量とに基づいて、流速の候補を決定する第２−２工程と、
決定された流速の候補において、補正された前記温度分布の解析値と前記温度分布の実測値との２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する第２−３工程と、
前記２乗誤差が前記所定の規定値以下であると判定した場合に、前記流速の候補を流速として正式に決定する第２−４工程と、
前記２乗誤差が前記所定の規定値を超えると判定した場合には、流速を変更して、再び前記第２−１工程へ移行する第２−５工程と
を含むことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の流速の評価方法。
【請求項１１】
配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、
前記配管の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する算出部と、
前記温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、前記配管に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する流速設定部と、
前記配管に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベルに基づいて、前記算出部により算出された前記温度分布の解析値を補正する補正部と、
前記流速設定部により設定された流速に対する前記温度分布の解析値であって、前記補正部により補正された前記温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する流速決定部と
を備えることを特徴とする評価システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流速の評価方法、及び評価システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ヒーター法を用いて蒸気の流量を計測する方法が検討されている（特許文献１参照）。
特許文献１では、配管内を流れる流体の流速計測方法が開示されている。この流速計測方法では、配管の表面の所定部分で熱交換を行い、当該配管の管軸方向における温度分布を計測し、計測した温度分布に基づいて、配管の内部を流れる流体の流速を求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−１４８５０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述したような流速の評価方法では、例えば、温度分布の実測値に、流速をパラメータとした理論線をフィッティングさせて、配管の内部を流れる流体の流速を求める。しかしながら、上述したような流速の評価方法では、例えば、配管の内部を流れる流体の温度を配管の外から計測しているため、温度分布の実測値と理論線とにずれが生じて、正確にフィッティングできない場合があった。
【０００５】
本発明は、上記問題を解決すべくなされたもので、その目的は、高精度に流体の流速を評価することができる流速の評価方法、及び評価システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記問題を解決するために、本発明の一態様は、配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、前記配管の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する算出工程と、前記温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、前記配管に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する流速設定工程と、前記配管に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベルに基づいて、前記算出工程により算出された前記温度分布の解析値を補正する補正工程と、前記流速設定工程により設定された流速に対する前記温度分布の解析値であって、前記補正工程により補正された前記温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する流速決定工程とを含むことを特徴とする流速の評価方法である。
【０００７】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記補正工程において、前記温度分布の解析値に基づく温度分布の基準レベルを示す解析基準レベルと、前記実測基準レベルとに基づいて、前記温度分布の解析値を補正することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記補正工程において、前記解析基準レベルと、前記実測基準レベルとに基づいて、前記所定部分から上流の前記基準レベルに対応する前記配管の管軸方向の位置における前記配管内の温度を調整して、前記温度分布の解析値を算出することにより、前記温度分布の解析値を補正することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記補正工程において、前記温度分布の実測値を指数関数で近似させて前記実測基準レベルを算出し、算出した前記実測基準レベルに前記解析基準レベルが一致するように、前記温度分布の解析値を補正することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記補正工程において、前記温度分布の実測値を指数関数で近似させて前記実測基準レベルを算出し、算出した前記実測基準レベルに基づいて、前記所定部分から上流の前記基準レベルに対応する前記配管の管軸方向の位置における前記配管内の温度を推定し、推定した前記配管内の温度に基づいて前記温度分布の解析値を算出することにより、前記温度分布の解析値を補正することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記特徴量は、半値幅、最高温度、又は、温度分布波形の面積のうちの１以上であることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記流速設定工程において、想定された流速の範囲の中点の流速に対して前記算出工程により算出された前記温度分布の解析値から得られた前記解析値の特徴量と、計測された前記実測値の特徴量との大小関係に応じて、新たな点の流速を設定することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記流速設定工程において、３点以上の流速を設定し、前記流速決定工程において、前記流速設定工程により設定された前記３点以上の流速に対する、補正された前記温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する、ことを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記流速決定工程は、前記流速設定工程により設定された流速のそれぞれに対応する、補正された前記温度分布の解析値と前記温度分布の実測値との２乗誤差を算出する第１−１工程と、前記流速と前記２乗誤差との関係を求める第１−２工程と、前記流速と前記２乗誤差との関係に基づいて、流速の候補を決定する第１−３工程と、決定された流速の候補において、前記２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する第１−４工程と、前記２乗誤差が前記所定の規定値以下であると判定した場合に、前記流速の候補を流速として正式に決定する第１−５工程と、前記２乗誤差が前記所定の規定値を超えると判定した場合には、流速を変更して、再び前記第１−１工程へ移行する第１−６工程とを含むことを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の一態様は、上記の流速の評価方法において、前記流速決定工程は、前記流速設定工程により設定された流速のそれぞれにおいて、流速と前記特徴量との関係の解析値を算出する第２−１工程と、算出された前記解析値と、計測された前記実測値の特徴量とに基づいて、流速の候補を決定する第２−２工程と、決定された流速の候補において、補正された前記温度分布の解析値と前記温度分布の実測値との２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する第２−３工程と、前記２乗誤差が前記所定の規定値以下であると判定した場合に、前記流速の候補を流速として正式に決定する第２−４工程と、前記２乗誤差が前記所定の規定値を超えると判定した場合には、流速を変更して、再び前記第２−１工程へ移行する第２−５工程とを含むことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の一態様は、配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、前記配管の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する算出部と、前記温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、前記配管に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する流速設定部と、前記配管に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベルに基づいて、前記算出部により算出された前記温度分布の解析値を補正する補正部と、前記流速設定部により設定された流速に対する前記温度分布の解析値であって、前記補正部により補正された前記温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する流速決定部とを備えることを特徴とする評価システムである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、高精度に流体の流速を評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】第１の実施形態による流速計測システムの概略構成例を示す図である。
【図２】第１の実施形態による流速計測システムの要部構成例を示す図である。
【図３】第１の実施形態における制御ユニットの一例を示すブロック図である。
【図４】配管の領域のセルへの分割例を示す説明図である。
【図５】配管の軸方向の距離と配管の表面の温度との関係の例を示す図である。
【図６】温度分布の特性における特徴量の例を示す図である。
【図７】温度分布の解析値及び実測値の一例を示す図である。
【図８】流速と温度分布波形の面積との関係の例を示す図である。
【図９】流速と２乗誤差との関係の例を示す図である。
【図１０】第１の実施形態による流速計測システムの動作の一例を示すフローチャートである。
【図１１】第１の実施形態によるベースライン温度に基づく入力温度の調整動作の一例を示すフローチャートである。
【図１２】第２の実施形態によるベースライン温度に基づく入力温度の調整動作の一例を示すフローチャートである。
【図１３】第３の実施形態による流速計測システムの動作の一例を示すフローチャートである。
【図１４】第４の実施形態による流速計測システムの動作の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態による流速の評価方法、及び評価システムについて、図面を参照して説明する。
【００２０】
［第１の実施形態］
図１は、第１の実施形態による流速計測システム１００の概略構成例を示す図である。また、図２は、第１の実施形態による流速計測システム１００の要部構成例を示す図である。
本実施形態に係る流速計測システム１００（流速の評価システムの一例）は、例えば、ボイラーなどの蒸気製造装置２０と負荷設備３０との間に配設される配管１０内を流れる流体（例えば、蒸気）の流速を計測可能なシステムである。
【００２１】
図１に示すように、流速計測システム１００は、加熱部２と、プレヒーター２ｂと、温度計測部３と、制御ユニット４（流速算出部）と、流速計５と、配管１０とを備えている。
【００２２】
配管１０は、例えば、蒸気製造装置２０（ボイラーなど）と負荷設備３０との間に配設されている。蒸気製造装置２０からの蒸気が配管１０を流れ、負荷設備３０に送られる。また、負荷設備３０において、蒸気又は蒸気の熱が利用される。負荷設備３０から排出された蒸気はドレンとして回収され、還水槽（不図示）に集約された後、蒸気製造装置２０に再度給水される。また、配管１０の周りには保温材１２（断熱材）が巻かれている。
【００２３】
ここで、本実施形態では、流速計測システム１００に流速計５を備える構成を示すが、他の構成例として、流速計５が備えられない構成が用いられてもよい。つまり、流速計５を用いて流速を計測する構成が用いられてもよく、又は、他の情報から流速を計算する（推定的な計算でもよい）構成が用いられてもよい。
【００２４】
加熱部２（熱交換器の一例）は、配管１０の表面１０ａと熱交換することで所定部分を加熱するためのものである。すなわち、加熱部２は、配管１０の表面１０ａの所定部分で熱交換を行う。本実施形態において、加熱部２は、例えば、リング状のヒーターから構成されており、図２（ｂ）に示すように、配管１０の表面１０ａの所定位置において周方向に亘って配置される。これにより、加熱部２は、配管１０の所定部分（当該加熱部２の設置部分１１）において、当該配管１０の表面１０ａを均一に加熱する。加熱部２は、制御ユニット４に電気的に接続されており、その動作が制御される。
なお、ここでいう熱交換器は、温度の高い物体から温度の低い物体へ熱を移動させるものである。ヒーターは、熱交換器の一例である。
なお、図２において、矢印Ｂ１１は、流体が配管１０内を流れる向きの例を示している。
【００２５】
プレヒーター２ｂは、配管１０内を流れる流体を加熱する。このプレヒーター２ｂは、配管１０内を流れる気体の流体の液化を防止するために設けられている。例えば、配管１０内を流れる流体が蒸気である場合に、プレヒーター２ｂが当該蒸気を加熱することで、当該蒸気が液化して配管１０内や負荷設備３０内に水滴が付着することを防止する。
【００２６】
温度センサー群３Ａは、配管１０における表面１０ａの加熱部２の設置部分１１の両側（上流側及び下流側）に配置されている。各温度センサー群３Ａは、上記設置部分１１からの距離に応じて設置位置が決定される。例えば、設置部分１１の上流側を例に挙げると、各温度センサー群３Ａは、図２（ａ）に示すように、設置部分１１の端面からの距離が０ｍｍ（ミリメートル）、６ｍｍ、１４ｍｍ、２４ｍｍ、３６ｍｍ、５０ｍｍ、６６ｍｍ、８４ｍｍ、１０４ｍｍ、１２６ｍｍ、１５０ｍｍ、１７６ｍｍに設置されている。ここで、設置部分１１の端面からの距離が０ｍｍとは、温度センサー群３Ａが加熱部２の端面に沿って配置されることを意味する。なお、図２（ｂ）では、配管１０の断面構造として、設置部分１１の下流側端面の近傍（Ａ−Ａ矢視による断面）を図示し、図２（ｃ）では、設置部分１１の下流側端面からの距離が２４ｍｍ近傍（Ｂ−Ｂ矢視による断面）とを図示している。
【００２７】
図２（ａ）に示されるように、温度センサー群３Ａは、設置部分１１から離間するに従って、隣接する温度センサー群３Ａ間の距離が２ｍｍずつ大きくなるように配置されている。したがって、温度センサー群３Ａは、設置部分１１（加熱部２）に近い程、センサーが密集して配置されたものとなっている。これにより、設置部分１１の近傍において配管１０の表面１０ａの温度を精度良く検出することが可能とされている。
【００２８】
温度計測部３は、複数（本実施形態では、例えば、１２個）の温度センサー群３Ａから構成される。各温度センサー群３Ａは、配管１０の表面１０ａにおいて、当該配管１０の管軸方向に沿って配置される。各温度センサー群３Ａは、それぞれ配管１０の表面１０ａの温度を計測する温度センサー３ａを複数含む。本実施形態において、各温度センサー群３Ａは４つの温度センサー３ａから構成される。４つの温度センサー３ａは、配管１０の表面１０ａにおいて、周方向に均等に配置されている。すなわち、４つの温度センサー３ａは、配管１０の周方向において、９０度ずつ位置を違えるように配置されている。各温度センサー群３Ａは、４つの温度センサー３ａが計測した値の平均値を計測値として出力する。このように温度センサー群３Ａは、配管１０の表面１０ａにおける複数個所を計測した値の平均を計測値とすることで信頼性の高い計測結果（温度）を出力することが可能である。
【００２９】
なお、各温度センサー群３Ａを構成する温度センサー３ａの数は、図２に示す４つに限られず１つ以上であればよい。例えば、各温度センサー群３Ａが、２つの温度センサー３ａから構成され、２つの温度センサー３ａが、配管１０の周方向に左右均等に（配管１０の周方向において１８０度位置を違えるように）配置されていてもよい。上記のように、各温度センサー群３Ａが複数の温度センサー３ａを備え、配管１０の表面１０ａにおける複数個所を計測した値の平均を計測値とすることで信頼性の高い計測結果（温度）を出力することが可能である。
【００３０】
上述した構成に基づき、温度計測部３は、各温度センサー群３Ａの計測結果から配管１０の管軸方向における表面１０ａの温度分布を計測することが可能である。温度計測部３は、計測した温度分布を制御ユニット４に送信する。
また、配管１０は、表面１０ａの少なくとも一部が保温材１２により覆われている。本実施形態において、保温材１２（断熱材）は、配管１０の表面１０ａに設けられた加熱部２、及び温度計測部３（各温度センサー３ａ）を覆うように管軸方向に亘って設置されている。
【００３１】
次に、図３を参照して、制御ユニット４の構成例について説明する。
図３は、本実施形態における制御ユニット４の一例を示すブロック図である。
図３に示すように、制御ユニット４は、計算装置４０と、入力装置６０と、表示装置７０とを備えている。また、計算装置４０は、変換器４１と、記憶部４２と、制御部５０とを備えている。制御ユニット４は、流速算出部の一例である
【００３２】
入力装置６０は、例えば、キーボードやマウスなどのポインティングデバイス等であり、初期設定値などのパラメータや仮データを受け付けて、計算装置４０に出力する。
表示装置７０は、例えば、液晶ディスプレイ装置などであり、入力されたデータに関する情報、及び計算に関する情報などを表示することができる。
【００３３】
変換器４１は、例えば、Ａ／Ｄ変換器（アナログ／デジタル変換器）であり、流速計測システム１００の温度計測部３から送信された計測データ（温度分布）を変換する。
記憶部４２は、変換器４１を介して入力された温度計測部３の計測結果や、入力装置６０を介して受け付けたパラメータや仮データなどの各種情報を記憶する。また、記憶部４２は、例えば、配管１０の表面１０ａにおける温度分布と、配管１０の内部を流れる流体の流速との関係を示す関係情報を予め（流速の計測よりも前に）記憶している。記憶部４２は、例えば、流体の流速ごとに、当該流速と温度分布とが対応付けられた関係情報を記憶している。
【００３４】
制御部５０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などを含むプロセッサであり、制御ユニット４（計算装置４０）を統括的に制御する。制御部５０は、変換器４１を介して温度計測部３の計測データ（温度分布）を取得し、記憶部４２に記憶させる。制御部５０は、入力装置６０を介して受け付けたパラメータや仮データなどの情報を、記憶部４２に記憶させる。そして、制御部５０は、記憶部４２に記憶されているこれらの情報に基づいて、配管１０の内部を流れる蒸気の流速を算出する。制御部５０は、例えば、温度計測部３の計測結果（配管１０の表面１０ａにおける温度分布）を用い、記憶部４２に記憶された情報から配管１０の内部を流れる蒸気の流速を算出する。
【００３５】
制御部５０は、温度計測部３が配管１０の表面１０ａにおける温度分布を計測すると、例えば、記憶部４２が記憶する上述した関係情報を参照して、温度計測部３が計測した温度分布に最も近い（例えば、差の絶対値の合計が最も小さい）温度分布に対応付けられている流速を読み出して、流速の計測値とする。
また、制御部５０は、算出部５１と、流速設定部５２と、補正部５３と、流速決定部５４とを備えている。
【００３６】
算出部５１は、配管１０の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値（理論値）を算出する。算出部５１は、例えば、記憶部４２が記憶している温度計測部３の計測結果や、パラメータ、仮データなどの情報に基づいて、例えば、有限要素法などを用いて、流速に対する温度分布の解析値（理論値）を算出する。ここで、パラメータには、例えば、配管１０の内径、肉厚、材質、熱伝導率、保温材１２の厚さ等であり、仮データには、配管１０の内部の入力温度などが含まれる。
【００３７】
また、算出部５１は、算出した温度分布の解析値（理論値）に基づいて、温度分布の後述する特徴量を算出する。温度分布の特徴量は、例えば、半値幅、最高温度、又は、温度分布波形の面積などがある。すなわち、温度分布の特徴量は、流速の増加に応じて減少する特徴量である。温度分布の算出部５１は、算出した温度分布の特徴量を、解析に使用することが可能なパラメータとして、記憶部４２に記憶させてもよい。
【００３８】
流速設定部５２は、温度分布の解析値（理論値）から得られた温度分布の解析値の特徴量と、配管１０に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する。流速設定部５２は、例えば、想定された流速の範囲の中点の流速に対して算出部５１により算出された温度分布の解析値から得られた解析値の特徴量と、計測された実測値の特徴量との大小関係に応じて、新たな点の流速を設定する。流速設定部５２は、例えば、３点以上の流速を設定する。
【００３９】
補正部５３は、配管１０に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベル（ベースライン温度）に基づいて、算出部５１により算出された温度分布の解析値を補正する。補正部５３は、例えば、温度分布の解析値から得られたベースライン温度（解析基準レベル）と、計測された温度分布から得られたベースライン温度（実測基準レベル）との大小関係に応じて、パラメータの１つである配管１０の内部の入力温度を調整して、温度分布の解析値（理論値）を補正する。ここで、配管１０の内部の入力温度は、例えば、加熱部２（所定部分）から上流の基準レベルに対応する配管１０の管軸方向の位置における配管１０内の温度である。
【００４０】
流速決定部５４は、流速設定部５２により設定された流速に対する温度分布の解析値であって、補正部５３により補正された温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する。流速決定部５４は、例えば、温度分布と流速とを対応付けた関係情報に基づいて、流速を決定する。具体的に、流速決定部５４は、例えば、温度分布の解析値（理論値）と、温度分布の実測値との２乗誤差に基づいて、流速を決定する。
なお、算出部５１、流速設定部５２、補正部５３、及び流速決定部５４の詳細については、後述する。
【００４１】
このように、記憶部４２は、温度分布と流速とを対応付けた関係情報を記憶する。そして、加熱部２が、リングヒーター（リング状のヒーター）で所定箇所を加熱し、配管１０の温度分布が定常状態になった状態で、温度計測部３が、配管１０における温度分布を計測する。そして、制御ユニット４は、関係情報を参照して、計測で得られた温度分布に最も近い温度分布に対応付けられている流速を流速計測値とする。
【００４２】
次に、記憶部４２が記憶する関係情報の取得方法について説明する。
関係情報は、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを、有限要素法で解析して求めることができる。以下では、制御ユニット４が有限要素法の計算を行う場合を例に説明するが、他のコンピュータを用いて有限要素法の解析を行うようにしてもよい。
配管１０に有限要素法を適用するために、配管１０の領域をセル（部分領域）に分割する。
【００４３】
図４は、配管１０の領域のセルへの分割例を示す説明図である。
同図に示す領域Ａ１１は、管内の領域（流体が流れる領域）を示す。領域Ａ１２は、配管１０の領域（管壁の領域）を示す。領域Ａ１３は、配管１０の周りに巻かれた断熱材（保温材１２）の領域を示す。領域Ａ１４は、断熱材の外側の空気の領域を示す。また、矢印Ｂ１１は、流体が配管１０内を流れる向きの例を示している。
【００４４】
有限要素法を適用するためのセル分割にて、図４に示すように、配管１０の管壁の領域Ａ１２を均等な厚みで３層に分割する。この３層と、流体の領域Ａ１１、断熱材の領域Ａ１３、及び外部の空気の領域Ａ１４とで、配管１０の半径方向に６層に分割されている。
また、配管１０の軸方向（長手方向）に関しては、例えば３ｍｍ幅など比較的小さい幅で均等に分割する。
また、加熱部２としてリング状のヒーターを用い、図４に示すように、配管１０の長手方向における加熱部２の厚みを無視する。特に、加熱部２が、配管１０の管壁の領域Ａ１２のセルのうち１つのみに入熱するものとして近似する。また、加熱部２自体の容量の影響は無視する（容量が十分に小さいものとする）。
【００４５】
隣接する接点との熱移動は、管内面と管内の流体との対流熱伝達、管壁内（図４の領域Ａ１２内）での熱伝導、管壁から断熱材への熱伝導、及び断熱材内での熱伝導、断熱材外表面と周囲空気との対流熱伝達による熱移動とする。また、加熱部２から十分離れた管端の部分のセルの外縁を断熱条件とする。
以下の熱バランスによる方程式（以下の式（１））をセルごとに設定しておき、制御ユニット４が、有限要素法を用いて解析することで、セル間の温度差を算出する。有限要素法の解法（連立方程式の解法）として、例えば、Newton-Raphson法を用いることができる。
但し、制御ユニット４が用いる解法は、Newton-Raphson法に限られず、連立方程式に適用することが可能ないろいろな解法を用いることができる。
【００４６】
ここで、定常状態では、隣接するセルからの入熱量の和が０になる。なお、熱量の放出は、入熱量マイナスとして表す。
座標（ｉ，ｊ）に位置するセルにおける熱バランスは、式（１）のように表される。
【００４７】
Ｑｉ，ｊ−１＋Ｑｉ，ｊ＋１＋Ｑｉ−１，ｊ＋Ｑｉ＋１，ｊ＝０  ・・・  （１）
【００４８】
ここで、座標（ｉ，ｊ）に位置するセルに隣接するセルの座標を、（ｉ，ｊ−１）、（ｉ，ｊ＋１）、（ｉ−１，ｊ）、（ｉ＋１，ｊ）とする。また、Ｑｉ，ｊ−１、Ｑｉ，ｊ＋１、Ｑｉ−１，ｊ、Ｑｉ＋１，ｊは、それぞれ、添え字で示す座標に位置するセルからの入熱量を示す。なお、隣接するセルが無い場合は、当該セルからの入熱量を０とする。
上記のように、セルごとに熱バランスによる方程式（式（１））を設定する。当該方程式の設定は、例えば、流速計測システム１００のユーザーが行って、制御ユニット４の記憶部４２に記憶させる。そして、制御ユニット４は、流速の設定値ごとに有限要素法による解析を行って、温度分布と流速との関係を示す関係情報を取得する。
【００４９】
式（１）のＱｉ，ｊ−１、Ｑｉ，ｊ＋１、Ｑｉ−１，ｊ、Ｑｉ＋１，ｊには、例えば、以下の式（２）、式（３）、式（４）のいずれかの右辺を適用する。
【００５０】
対流熱伝達：配管１０のセルのうち最内側のセルへの流体（配管１０内の流体）からの入熱量は、式（２）のように示される。
【００５１】
対流熱伝達による入熱量＝α・Ａ・Δｔ    ・・・  （２）
【００５２】
ここで、α［Ｗ（ワット）／（ｍ２（平方メートル）・Ｋ（ケルビン））］は、対流熱伝達率を示す。
また、Ａ［ｍ２］は、伝熱面積を示す。ここでは、配管１０のセルが管内の流体に接する面積である。
また、Δｔ［Ｋ］は、隣接するセルとの温度差を示す。ここでは、配管１０と管内の流体との接触部分における温度差を示す。
【００５３】
半径方向熱伝導：配管１０内における配管１０の半径方向の熱伝導による入熱量は、式（３）のように示される。すなわち、管の半径方向に隣接する管のセル（管をメッシュに切ったセル）からの入熱量は、式（３）のように示される。
【００５４】
半径方向熱伝導による入熱量＝２π・λ・Ｌ・Δｔ／ｌｎ（ｒｏ／ｒｉ）
・・・  （３）
【００５５】
ここで、πは、円周率を示す。
また、λ［Ｗ／（ｍ（メートル）・Ｋ）］は、配管１０の素材（例えば鋼鉄）の熱伝導率を示す。
また、Ｌ［ｍ］は、管軸方向（配管１０の軸方向）におけるセルの長さを示す。
また、Δｔ［Ｋ］は、上記のように、隣接するセルとの温度差を示す。ここでは、配管１０の半径方向に隣接する配管１０のセル同士の接触部分における温度差を示す。
また、ｌｎは、自然対数を示す。また、ｒｏ／ｒｉ［ｍ］は、半径方向におけるセル間の距離（例えば、セルの中心間の距離）を示す。ここで、ｒｏは、セルの外側の半径を示し、ｒｉは、セルの内側の半径を示す。
【００５６】
管軸方向熱伝導：配管１０内における配管１０の軸方向（長手方向）の熱伝導による入熱量は式（４）のように示される。すなわち、管軸方向に隣接する配管１０のセルからの入熱量は式（４）のように示される。
【００５７】
管軸方向熱伝達による入熱量＝λ・Ａ・Δｔ／Ｌ  ・・・  （４）
【００５８】
ここで、λ、Ｌは、上記のとおりである。
また、Ａ［ｍ２］は、上記のように、伝熱面積を示す。ここでは、配管１０のセル同士（配管１０の半径方向に隣接する配管１０のセル）が接する面積である。
また、Δｔ［Ｋ］は、上記のように、隣接するセルとの温度差を示す。ここでは、管軸方向に隣接する配管１０のセル同士の接触部分における温度差を示す。
【００５９】
また、対流熱伝達に関して、以下の式（５）を用いる。
【００６０】
Ｎｕｄ＝０．０２２・ＸＷＴ・Ｒｅｄ０．８・Ｐｒ０．４  ・・・  （５）
【００６１】
ここで、Ｎｕｄは、ヌセルト数（Nusselt Number）を示す。
また、Ｒｅｄは、レイノルズ数（Reynolds Number）を示す。
また、Ｐｒは、プラントル数（Prandtl Number）を示す。
また、ＸＷＴは、温度を修正する係数であり、加熱部２（ヒーター）からの距離に応じた値を取る。特に、ＸＷＴは、加熱部２の近傍について温度を高くする（すなわち、熱伝達を大きくする）。以下では、ＸＷＴを熱伝達率修正係数と称する。
【００６２】
なお、本実施形態では、熱伝達率修正係数ＸＷＴを使用することで精度を向上させる場合を示すが、他の構成例として、精度が十分であれば、熱伝達率修正係数ＸＷＴを使用しない構成（熱伝達率修正係数ＸＷＴ＝１とみなす構成）が用いられてもよい。
【００６３】
ヌセルト数Ｎｕｄは、式（６）のように示される。
【００６４】
Ｎｕｄ＝αｉ・ｄｉ／λ  ・・・  （６）
【００６５】
ここで、λは、上記のとおりである。
また、ｄｉ［ｍ］は、配管１０の内径を示す。
また、αｉ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］は、配管１０の内部における熱伝導率を示す。
【００６６】
また、レイノルズ数Ｒｅｄは、式（７）のように示される。
【００６７】
Ｒｅｄ＝ｕ×ｄｉ／ν  ・・・  （７）
【００６８】
ここで、ｕ［ｍ／ｓ（秒）］は、配管１０内を流れる流体の流速を示す。
また、ν［ｍ２／ｓ］は、配管１０内を流れる流体の動粘性係数を示す。
また、ｄｉ［ｍ］は、配管１０の内径を示す。
【００６９】
また、プラントル数Ｐｒは、式（８）のように示される。
【００７０】
Ｐｒ＝ν×ρ×Ｃｐ／λ  ・・・  （８）
【００７１】
ここで、ν、λは、上記のとおりである。
また、ρ［ｋｇ（キログラム）／ｍ３（立方メートル）］は、流体の密度を示す。
また、Ｃｐ［ｋＪ（キロジュール）／（ｋｇ・Ｋ）］は、流体の比熱を示す。
【００７２】
式（５）のヌセルト数Ｎｕｄは、式（２）の対流熱伝達率αと比例し、ヌセルト数Ｎｕｄから対流熱伝達率αを求めることができる。式（５）のように熱伝達率修正係数ＸＷＴを導入してヌセルト数Ｎｕｄの値を高精度に求めることで、対流熱伝達率αの値を高精度に求めることができる。また、対流熱伝達率αの値を高精度に得られることで、有限要素法を用いての解析でセル間の温度差を高精度に求めることができ、これにより、配管１０における温度分布の解析値の精度を高めることができる。
【００７３】
また、対流熱伝達に関して、以下の式（９）も用いる。
【００７４】
Ｗ  ＝  ＹＨＴ・Ｇ・Ｃｐ・ΔＴ  ・・・  （９）
【００７５】
ここで、Ｃｐは、上記のとおりである。
また、Ｗ［Ｊ（ジュール）／ｓ］は、加熱部２による加熱量を示す。
また、Ｇ［ｋｇ／ｓ］は、配管１０を流れる流体の全流量を示す。
また、ΔＴ［℃（度）］は、加熱部２のヒーターの加熱による流体の上昇温度を示す。
また、ＹＨＴは、管断面を流れる流体の全量のうち、加熱部２のヒーターからの熱の伝達に寄与する流体の量（加熱部２のヒーターの加熱による熱を受けた流体の量）の割合を示す。具体的には、管断面における流体全体の面積をＳとし、管断面における流体のうちヒーターの加熱による熱を受けた部分の面積をＳ１として、ＹＨＴ＝（Ｓ１／Ｓ）と表される。以下では、ＹＨＴを温度境界係数と称する。
【００７６】
上述したように、配管１０内に蒸気を流して温度分布、及び流速を実測し、温度分布の解析値（一般的な熱伝達の式を適用して有限要素法を用いた解析で得られた値）と実測値とを比較したところ、加熱部２のヒーター設置位置の近傍で、温度実測値が解析値よりも高くなった。上述した加熱部２のヒーター設置位置から上流側での温度のずれに加えて、加熱部２のヒーター設置位置から下流側でも、温度実測値が解析値よりも高くなった。この温度のずれの一因として、配管１０内を流れる流体のうち、ヒーターからの熱を伝達するのは配管１０の内面に近い一部のみであることが考えられる。そこで、温度境界係数ＹＨＴを導入して再計算をおこなったところ、解析値と実測値とがよりよく一致した。特に、熱伝達率修正係数ＸＷＴ、温度境界係数ＹＨＴの両方を導入することで、解析値と実測値とがよりよく一致した。
【００７７】
なお、温度境界係数ＹＨＴの値を１より小さくすることは、ヒーターからの熱の伝達に寄与する流体の量を少なくすることに相当する。ヒーターからの熱の伝達に寄与する流体の量が少ないと、式（２）の温度差Δｔの値（配管１０と配管１０内の流体との接触部分における温度差）が大きく算出される。温度境界係数ＹＨＴを導入して式（２）の温度差Δｔの値を高精度に算出することで、配管１０における温度分布の解析値の精度を高めることができる。
【００７８】
流速計５は、流速計測部の一例であり、配管１０内を流れる流体の流速を計測する。流速計５を備えることで、流速計測システム１００は、配管１０における温度分布と、配管１０内を流れる流体の流速とを計測する。これにより、流速計測システム１００は、配管１０の表面１０ａにおける温度分布と、配管１０の内部を流れる流体の流速との実測値における対応関係を取得する。
本実施形態では、流速計測システム１００の制御ユニット４は、上述した、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを有限要素法で解析する機能を有している。
【００７９】
ここで、配管１０内を流れる流体の様々な流速について温度分布、及び流速を計測すれば、記憶部４２に記憶させる関係情報を取得することができる。しかしながら、関係情報をすべて実測にて取得しようとすると計測回数が多くなり、流速計測システム１００のユーザーにとって、流速計測システム１００を設定する負担（例えば、流体の流速を調節する負担）が大きくなる。
そこで、制御ユニット４（制御部５０）が、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを流体の流速ごとに有限要素法で解析して関係情報を取得する。これにより、ユーザーが流速計測システム１００を設定する負担を低減させることができる。制御ユニット４は、関係情報設定部の一例である。
【００８０】
制御ユニット４（制御部５０）は、上述した式（１）〜式（９）に基づいて、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを解析する。その際、制御ユニット４は、熱伝達率修正係数ＸＷＴの値、及び温度境界係数ＹＨＴの値を予め（関係情報を取得するための解析を行う前に）設定しておく。制御ユニット４（制御部５０）は、温度境界係数値取得部の一例である。
【００８１】
制御ユニット４（制御部５０）は、例えば、熱伝達率修正係数ＸＷＴの値と温度境界係数ＹＨＴの値との組み合わせを複数用意しておく。そして、制御ユニット４は、流速計測システム１００が実測した流速（流速計５が計測した流速）について、熱伝達率修正係数ＸＷＴの値と温度境界係数ＹＨＴの値との組み合わせごとに、有限要素法による解析を行って配管１０における温度分布を算出する。そして、制御ユニット４（制御部５０）は、配管１０における温度分布の実測値に最も近い解析値を得られた、熱伝達率修正係数ＸＷＴの値と温度境界係数ＹＨＴの値との組み合わせを採用する。
【００８２】
このように、本実施形態では、配管１０の温度分布から配管１０の内部を流れる流体の流速を求める方法として、温度分布と流速との関係を予め求めておき、得られた関係を用いて温度分布を流速に換算する方法が用いられ、この場合に、流速を精度良く求めるために、温度分布と流速との関係を精度良く求めておく。
【００８３】
次に、図面を参照して、制御ユニット４（制御部５０）によるフィッティングを使用する解析処理について説明する。
図５は、配管１０の軸方向の距離と配管１０の表面１０ａの温度との関係の例を示す図である。なお、図５（ａ）は、流速５［ｍ／ｓ］の場合の配管１０の軸方向の距離と配管１０の表面１０ａの温度との関係を示している。また、図５（ｂ）は、流速２０［ｍ／ｓ］の場合の配管１０の軸方向の距離と配管１０の表面１０ａの温度との関係を示している。また、図５（ｃ）は、流速３５［ｍ／ｓ］の場合の配管１０の軸方向の距離と配管１０の表面１０ａの温度との関係を示している。
【００８４】
図５に示されるグラフにおいて、横軸は配管１０の軸方向の距離［ｍ］を表わしており、縦軸は配管１０の表面１０ａの温度［℃］を表わしている。図５（ａ）〜図５（ｃ）のそれぞれにおいて、配管１０の軸方向の距離と配管１０の表面１０ａの温度との関係の特性（流速５［ｍ／ｓ］の場合の温度分布の特性２０１、流速２０［ｍ／ｓ］の場合の温度分布の特性２０２、流速３５［ｍ／ｓ］の場合の温度分布の特性２０３）の例を示してある。
各特性２０１〜２０３は、横軸に関して、左右対称の形状（又は、左右対称に近い形状）を有しており、当該左右対称の横軸の中心の位置（又は、横軸の中心に近い位置）が加熱部２の位置に対応する。
【００８５】
図６は、温度分布の特性における特徴量の例を示す図である。
図６（ａ）は、温度分布の特性２０１における半値幅Ｐ１の例を示す図である。また、図６（ｂ）は、温度分布の特性２０１における最高温度Ｐ２の例を示す図である。ここで、最高温度Ｐ２は、例えば、ピークの温度を示す。
【００８６】
また、図６（ｃ）は、温度分布の特性２０１における温度分布波形の面積Ｐ３の例を示す図である。
温度分布波形の面積Ｐ３は、本実施形態では、ベースライン温度ＢＴ１と温度分布波形（山形の線）とで囲まれる領域の面積としてある。この場合、面積Ｐ３は、ベースライン温度ＢＴ１に左右されず、感度が良い。図６（ｃ）の例において、ベースラインとしては、例えば、左のベースライン上の点（例えば、右端の方の点）と右のベースライン上の点（例えば、左端の方の点）とを結んだ線が用いられている。
【００８７】
なお、他の構成例として、温度分布波形の面積Ｐ３としては、他の面積が用いられてもよい。具体例として、温度分布波形の面積Ｐ３としては、横軸（縦軸の値が０）と温度分布波形（山形の線）とで囲まれる領域の面積が用いられてもよく、又は、当該横軸の代わりに縦軸の値が０でない線（当該横軸に平行な線、又は、非平行な線）が用いられてもよく、また、面積を求める領域を区切る横軸の値の最小値又は最大値のうちの一方又は両方が設定されてもよい。
ここで、図６は、図５に示されるグラフに対応する例を示した図である。
通常、流速が大きくなると、半値幅Ｐ１は小さくなり、最高温度Ｐ２は小さくなり、温度分布波形の面積Ｐ３は小さくなる。
【００８８】
ここで、上記のように、解析に使用することが可能なパラメータ（温度分布の特徴量）として、半値幅、最高温度、又は温度分布波形の面積などがある。本実施形態では、解析のパラメータとして、温度分布波形の面積を使用する例を説明するが、他の構成例として、最高温度が使用されてもよく、又は、半値幅が使用されてもよく、又は、半値幅、最高温度、温度分布波形の面積のうちの２以上を組み合わせたものが使用されてもよい。
【００８９】
図７は、温度分布の解析値及び実測値の一例を示す図である。
図７に示されるグラフにおいて、横軸は配管１０の軸方向の距離［ｍ］を表わしており、縦軸は配管１０の表面１０ａの温度［℃］を表わしている。
図７に示す例では、温度分布の解析値２０４と、実測値２０５とが、ベースライン温度付近で一致していない場合の一例を示している。ここで、ベースライン温度ＢＴ０は、実測値２０５のベースラインの温度を示し、ベースライン温度ＢＴ１は、解析値２０４のベースラインの温度を示している。
【００９０】
図７に示すような場合には、制御ユニット４は、解析値のベースライン温度ＢＴ１と実測値のベースライン温度ＢＴ０とに基づいて、配管１０の内部の入力温度を調整して、有限要素法を用いて再解析を行うことで、温度分布の解析値２０４を補正する。制御ユニット４は、例えば、解析値のベースライン温度ＢＴ１が、実測値のベースライン温度ＢＴ０より大きい場合には、入力温度を減少方向に調整して、再び、温度分布の解析値を算出する。また、制御ユニット４は、例えば、解析値のベースライン温度ＢＴ１が、実測値のベースライン温度ＢＴ０より小さい場合には、入力温度を増加方向に調整して、再び、温度分布の解析値を算出する。これにより、補正後の解析値２０６が、実測値２０５に一致するようにフィッティングされる。
このように、ベースライン温度に着目して、温度分布の解析値を補正することにより、配管１０における温度分布の解析値の精度をさらに高めることができる。
【００９１】
なお、ベースライン温度は、加熱部２より上流におけるベースライン温度を用いてもよいし、加熱部２より下流におけるベースライン温度を用いてもよい。また、ベースライン温度は、加熱部２より上流におけるベースライン温度と、加熱部２より下流におけるベースライン温度との平均値を用いてもよい。
【００９２】
なお、制御ユニット４は、温度分布の実測値を指数関数で近似させて、実測値のベースライン温度ＢＴ０を算出し、温度分布の解析値を指数関数で近似させて解析値のベースライン温度ＢＴ１を算出する。ここで、実測値のベースライン温度ＢＴ０、及び解析値のベースライン温度ＢＴ１は、以下の式（１０）により算出することができる。
【００９３】
Ｔ＝Ａ・ｅｘｐ（Ｂ・Ｘ）＋Ｃ  ・・・  （１０）
【００９４】
ここで、Ｔ［℃］は、配管１０の表面１０ａの温度を示す。また、Ｘ［ｍ］は、配管１０の軸方向の位置を示す。また、Ａ、及びＢは、係数を示し、Ｃ［℃］は、ベースライン温度を示す。
【００９５】
図８は、流速と温度分布波形の面積との関係の例を示す図である。
図８に示されるグラフにおいて、横軸は流速［ｍ／ｓ］を表わしており、縦軸は温度分布波形の面積を表わしている。当該グラフに、流速と温度分布波形の面積との関係に関し、実測値３０１の例と、解析値３１１の例を示してある。ここで、解析値３１１は、例えば、複数の実測値３０１に対してフィッティングの処理を行った結果として得られた特性（流速と温度分布波形の面積との関係の特性）である。本例では、解析値３１１を求めるフィッティングにおいて、２次関数の解析値が用いられている。
【００９６】
図９は、流速と２乗誤差（温度分布の実測値と温度分布の解析値との２乗誤差）との関係の例を示す図である。
図９に示されるグラフにおいて、横軸は流速［ｍ／ｓ］を表わしており、縦軸は２乗誤差を表わしている。当該グラフに、流速と２乗誤差との関係に関し、実測値４０１の例と、解析値４１１の例とを示してある。ここで、解析値４１１は、例えば、複数の実測値４０１に対してフィッティングの処理を行った結果として得られた特性（流速と２乗誤差との関係の特性）である。本例では、解析値４１１を求めるフィッティングにおいて、２次関数の解析値が用いられている。
【００９７】
次に、図面を参照して、本実施形態による流速計測システム１００の動作について説明する。
図１０は、本実施形態による流速計測システム１００の動作の一例を示すフローチャートである。
まず、流速計測システム１００の制御ユニット４において、所定の測定値（計測値）を入力する（ステップＳ１０１）。制御ユニット４の制御部５０は、例えば、変換器４１を介して、温度計測部３及び流速計５からの測定値を取得し、取得した測定値を記憶部４２に記憶させる。この測定値は、例えば、配管１０内の流体（例えば、蒸気等）の温度の測定値、及び当該流体の圧力の測定値である。
【００９８】
次に、制御ユニット４において、所定のパラメータを入力する（ステップＳ１０２）。制御ユニット４の制御部５０は、例えば、入力装置６０を介して、所定のパラメータを取得し、取得した所定のパラメータを記憶部４２に記憶させる。このパラメータは、例えば、配管１０の内径、肉厚、材質、熱伝導率、保温材１２の厚さ等のパラメータである。ここで、本実施形態では、当該パラメータが入力装置６０から入力されるが、他の構成例として、当該パラメータのうちの一部、又は全部が、予め記憶部４２に記憶されていて使用されてもよい。
【００９９】
なお、ステップＳ１０１の処理と、ステップＳ１０２の処理とは、逆の順序で行われてもよい。また、ステップＳ１０１の処理、及びステップＳ１０２の処理の段階では、特定の流速を想定していない。
【０１００】
次に、制御ユニット４は、１点の流速を設定する（ステップＳ１０３）。すなわち、制御ユニット４の流速設定部５２は、１点目の流速として、想定される流速の範囲のうちの中点（又は中点付近）の流速を設定する。流速設定部５２は、一例として、想定される流速の範囲が２〜４０［ｍ／ｓ］である場合、中点（又は中点付近）の流速は２０［ｍ／ｓ］を１点目の流速として設定する。
【０１０１】
次に、制御ユニット４は、設定した流速で温度分布の解析値を算出する（ステップＳ１０４）。例えば、制御ユニット４の算出部５１は、記憶部４２が記憶するパラメータに基づいて、１点目の流速（例えば、２０［ｍ／ｓ］）における温度分布の解析値を、有限要素法お用いて算出する。なお、ここで、パラメータの１つである配管１０の入力温度の値は、例えば、仮の温度値を用いる。
【０１０２】
次に、制御ユニット４は、ベースライン温度に基づいて、入力温度を調整する（ステップＳ１０５）。例えば、制御ユニット４の補正部５３は、算出部５１によって算出された温度分布の解析値におけるベースライン温度（解析基準レベル）と、温度分布の実測値におけるベースライン温度（実測基準レベル）とに基づいて、入力温度を調整する。なお、補正部５３は、調整した配管１０の入力温度をパラメータとして、温度分布の解析値を再度算出して、解析値のベースライン温度と実測値のベースライン温度とが一致するように、温度分布の解析値を補正してもよい。また、ベースライン温度に基づいて入力温度を調整する処理の詳細については、図１１を参照して後述する。
【０１０３】
次に、制御ユニット４は、設定した流速で波形面積（温度分布波形の面積）の解析値を算出する（ステップＳ１０６）。すなわち、算出部５１は、温度分布の解析値に基づいて、温度分布波形の面積を算出する。
【０１０４】
次に、制御ユニット４は、解析値の波形面積及び実測値の波形面積に基づいて、次の１点の流速を設定する（ステップＳ１０７）。流速設定部５２は、例えば、解析値の波形面積が、実測値の波形面積より大きい場合に、さらに速い流速を設定する。この場合、流速設定部５２は、例えば、２０〜４０［ｍ／ｓ］の中点（又は中点付近）の流速（例えば、３０［ｍ／ｓ］）を次の１点の流速として設定する。また、流速設定部５２は、例えば、解析値の波形面積が、実測値の波形面積より小さい場合に、さらに遅い流速を設定する。この場合、流速設定部５２は、例えば、２〜２０［ｍ／ｓ］の中点（又は中点付近）の流速（例えば、１０［ｍ／ｓ］）を次の１点の流速として設定する。
【０１０５】
このように、流速設定部５２は、想定された流速の範囲の中点の流速に対して算出部５１により算出された温度分布の解析値から得られた解析値の特徴量と、計測された実測値の特徴量との大小関係に応じて、新たな点の流速を設定する。
【０１０６】
次に、制御ユニット４は、設定した流速で温度分布の解析値を算出する（ステップＳ１０８）。算出部５１は、ステップＳ１０５において調整された配管１０の入力温度の値をパラメータに加えて、有限要素法を用いて、設定した流速で温度分布の解析値を算出する。
【０１０７】
次に、制御ユニット４は、流速の設定を終了するか否かを判定する（ステップＳ１０９）。制御ユニット４の流速設定部５２は、流速の設定を終了するか否かを判定する。流速設定部５２は、流速の設定を終了すると判定した場合（ステップＳ１０９：ＹＥＳ）に、処理をステップＳ１１０に進める。また、流速設定部５２は、流速の設定を終了しないと判定した場合（ステップＳ１０９：ＮＯ）に、処理をステップＳ１０６に戻す。
ステップＳ１０６からステップＳ１０９の処理を繰り返すことで、制御ユニット４は、複数の流速の設定を設定する。
【０１０８】
ステップＳ１１０において、制御ユニット４は、設定した各流速に対して、温度分布の解析値と実測値との２乗誤差を算出する。制御ユニット４の流速決定部５４は、設定した各流速に対して、例えば、ステップＳ１０５の配管１０の入力温度の調整により補正された温度分布の解析値と、温度分布の実測値との２乗誤差を算出する。
【０１０９】
次に、制御ユニット４は、流速と２乗誤差との関係をフィッティングにより求める（ステップＳ１１１）。流速決定部５４は、例えば、図９に示すように、２次関数を用いて、フィッティングして、流速と２乗誤差との関係（解析値）を算出する。
【０１１０】
次に、制御ユニット４は、フィッティングの結果（解析値）に基づいて、流速の候補を決定する（ステップＳ１１２）。流速決定部５４は、例えば、図９に示すように、フィッティングの結果（解析値）において２乗誤差が最も小さくなる流速を、流速の候補として決定する。ここで、図９に示す例では、流速Ｑ１が、２乗誤差が最小値の流速であり、流速決定部５４は、流速Ｑ１を流速の候補として決定する。
【０１１１】
次に、制御ユニット４は、流速の候補における２乗誤差が規定値以下であるか否かを判定する（ステップＳ１１３）。すなわち、流速決定部５４は、決定した流速の候補において、有限要素法を用いて得られる温度分布の解析値（理論値）と、計測された温度分布の実測値とについて、両者の２乗誤差を算出する。そして、流速決定部５４は、算出された２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する。規定値としては、任意の値が用いられてもよく、例えば、予め設定されてもよい。流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値以下である場合（ステップＳ１１３：ＹＥＳ）に、処理をステップＳ１１４に進める。また、流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値以下でない場合（ステップＳ１１３：ＮＯ）に、処理をステップＳ１１５に進める。
【０１１２】
ステップＳ１１４において、制御ユニット４（流速決定部５４）は、流速の候補を流速として正式に決定して、処理を終了する。
また、ステップＳ１１５において、制御ユニット４は、流速（３点以上の流速の組合せ）を変更して、温度分布の解析値を算出する。すなわち、流速決定部５４は、算出部５１に、ステップＳ１０５において調整された配管１０の入力温度の値をパラメータに加えて、有限要素法を用いて、変更した流速で温度分布の解析値を算出させる。ステップＳ１１５の処理後に、流速決定部５４は、処理をステップＳ１１０に戻して、ステップＳ１１０からステップＳ１１３の処理を繰り返す。
【０１１３】
ここで、流速（３点以上の流速の組み合わせ）を変更する方法としては、一例として、もとの３点以上の流速のうちの１点の流速を除いて、その代わりに候補とした１点の流速を加える方法が用いられてもよい。また、除く対象とする１点の流速としては、一例として、これら複数点の流速のうちで最も２乗誤差が大きい点の流速が用いられてもよい。
このように、制御ユニット４は、流速の候補に対する２乗誤差が所定の規定値以下になるまで、流速を調整する。
【０１１４】
なお、他の構成例として、図１０に示される処理において新たな点の流速を設定するために使用された流速の一部（例えば、４点以上の流速を設定する場合には、１点目の流速など）が除かれて、図１０に示されるステップＳ１１０の処理における３点以上の流速が設定されてもよい。例えば、図１０に示されるステップＳ１０６からステップＳ１０９までの処理において４点以上のＺ（Ｚは４以上の整数）点の流速が設定される場合には、（Ｚ−３）以下の数の点の流速が除かれて、ステップＳ１１０の処理が行われてもよい。
【０１１５】
また、上述した図１０に示すフローチャートにおいて、ステップＳ１０４、ステップＳ１０８、及びステップＳ１１５は、算出工程に対応し、ステップＳ１０６からステップＳ１０９は、流速設定工程に対応し、ステップＳ１０５、ステップＳ１０８、及びステップＳ１１５は、補正工程に対応する。また、ステップＳ１１０からステップＳ１１５は、流速決定工程に対応する。
【０１１６】
なお、算出工程において、制御ユニット４（算出部５１）は、配管１０の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する。流速設定工程において、制御ユニット４（流速設定部５２）は、温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、配管１０に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する。補正工程において、制御ユニット４（補正部５３）は、配管１０に関して計測された温度分布の実測値に基づくベースライン温度に基づいて、算出工程により算出された温度分布の解析値を補正する。流速決定工程において、制御ユニット４（流速決定部５４）は、流速設定工程により設定された流速に対する温度分布の解析値であって、補正工程により補正された温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する。
また、上述の流速決定工程は、流速設定工程で使用された流速の一部、又は全部を用いるようにしてもよい。
【０１１７】
次に、図１１を参照して、本実施形態によるベースライン温度に基づく入力温度の調整動作について説明する。
図１１は、本実施形態によるベースライン温度に基づく入力温度の調整動作の一例を示すフローチャートである。ここで、図１１に示す処理は、図１０のステップＳ１０５の詳細な処理に対応する。
図１１に示すように、まず、制御ユニット４の補正部５３は、温度分布の実測値のベースライン温度を算出する（ステップＳ２０１）。補正部５３は、例えば、上述した式（１０）を用いて、温度分布の実測値を指数関数で近似させて、温度分布の実測値のベースライン温度を算出する。
【０１１８】
次に、補正部５３は、設定した流速に対応する温度分布の解析値のベースライン温度を算出する（ステップＳ２０２）。補正部５３は、例えば、上述した式（１０）を用いて、温度分布の解析値を指数関数で近似させて、温度分布の解析値のベースライン温度を算出する。
【０１１９】
次に、補正部５３は、解析値のベースライン温度と、実測値のベースライン温度とに基づいて、入力温度を変更する（ステップＳ２０３）。補正部５３は、例えば、解析値のベースライン温度が、実測値のベースライン温度より大きい場合に、配管１０の入力温度の値を減少方向に調整する。また、補正部５３は、例えば、解析値のベースライン温度が、実測値のベースライン温度より小さい場合に、配管１０の入力温度の値を増加方向に調整する。補正部５３は、ステップＳ２０３の処理後に、入力温度の調整動作の処理を終了する。
【０１２０】
以上説明したように、本実施形態による流速の評価方法は、熱交換工程と、算出工程と、流速設定工程と、補正工程と、流速決定工程とを含んでいる。熱交換工程において、加熱部２が、配管１０の表面１０ａの所定部分で熱交換を行う。算出工程において、算出部５１が、配管１０の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する。流速設定工程において、流速設定部５２が、温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、配管１０に関して計測された温度分布の実測値の特徴量（例えば、温度分布波形の面積など）に基づいて、流速を設定する。補正工程において、補正部５３が、配管１０に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベル（実測値のベースライン温度）に基づいて、算出工程により算出された温度分布の解析値を補正する。流速決定工程において、流速決定部５４が、流速設定工程により設定された流速に対する温度分布の解析値であって、補正工程により補正された温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する。
【０１２１】
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、補正工程により実測基準レベル（実測値のベースライン温度）に基づいて、温度分布の解析値（理論値）を補正するため、高精度に流体の流速を評価することができる。すなわち、本実施形態による流速の評価方法は、例えば、配管１０の内部を流れる流体の温度を配管１０の外から計測するヒーター法において、高精度に流体の流速を評価することができる。
また、本実施形態による流速の評価方法は、流速の評価に要する時間を短縮化することができる。
【０１２２】
また、本実施形態では、補正工程において、補正部５３は、温度分布の解析値に基づく温度分布の基準レベルを示す解析基準レベル（解析値のベースライン温度）と、実測基準レベル（実測値のベースライン温度）とに基づいて、温度分布の解析値を補正する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、ベースライン温度のずれを適切に補正することができる。
【０１２３】
また、本実施形態では、補正工程において、補正部５３は、解析基準レベル（解析値のベースライン温度）と、実測基準レベル（実測値のベースライン温度）との大小関係に応じて、新たな点の流速を設定する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、簡易手法により、ベースライン温度のずれを適切に補正することができる。
【０１２４】
また、本実施形態では、補正工程において、補正部５３は、解析基準レベル（解析値のベースライン温度）と、実測基準レベル（実測値のベースライン温度）とに基づいて、所定部分から上流の基準レベルに対応する配管１０の管軸方向の位置における配管１０内の温度（入力温度）を調整して、温度分布の解析値を算出することにより、温度分布の解析値を補正する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、温度分布の解析値を再度算出して解析基準レベル（解析値のベースライン温度）と、実測基準レベル（実測値のベースライン温度）とが一致するように合わせ込むことができるため、ベースライン温度のずれを精度良く補正することができる。
【０１２５】
また、本実施形態では、有限要素法を用いた最初の１回の温度分布の解析値（理論値）のベースライン温度と、実測値のベースライン温度とで入力温度のパラメータを調整し、２回目以降の温度分布の解析値（理論値）の算出の際に、調整された入力温度のパラメータとして使用する。そのため、本実施形態による流速の評価方法は、例えば、補正により有限要素法の実行回数が増加しないため、流速の評価に要する時間を増加させずに、高精度に流体の流速を評価することができる。
【０１２６】
また、本実施形態では、補正工程において、補正部５３は、温度分布の実測値を指数関数で近似させて実測基準レベル（実測値のベースライン温度）を算出し、算出した実測基準レベルに解析基準レベル（解析値のベースライン温度）が一致するように、温度分布の解析値を補正する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、実測基準レベル（実測値のベースライン温度）の算出及び温度分布の解析値の補正を、簡易な手法により正確に行うことができる。
【０１２７】
また、本実施形態では、温度分布の特徴量は、半値幅、最高温度、又は、温度分布波形の面積のうちの１以上である。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、簡易な手法により適切に流速を設定することができる。
【０１２８】
また、本実施形態では、流速設定工程において、流速設定部５２は、想定された流速の範囲の中点の流速に対して算出工程により算出された温度分布の解析値から得られた解析値の特徴量と、計測された実測値の特徴量との大小関係に応じて、新たな点の流速を設定する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、簡易な手法により、さらに適切に流速を設定することができる。
【０１２９】
また、本実施形態では、流速設定工程において、流速設定部５２が、３点以上の流速を設定し、流速決定工程において、流速決定部５４が、流速設定工程により設定された３点以上の流速に対する、補正された温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、流速の評価に要する時間を短縮化させつつ、適切に流速を決定することができる。
【０１３０】
また、本実施形態では、流速決定工程は、第１−１工程（ステップＳ１１０）と、第１−２工程（ステップＳ１１１）と、第１−３工程（ステップＳ１１２）と、第１−４工程（ステップＳ１１３）と、第１−５工程（ステップＳ１１４）と、第１−６工程（ステップＳ１１５）とを含んでいる。第１−１工程において、流速決定部５４は、流速設定工程により設定された流速のそれぞれに対応する、補正された温度分布の解析値と（計測された）温度分布の実測値との２乗誤差を算出する。第１−２工程において、流速決定部５４は、流速と２乗誤差との関係を（フィッティングにより）求める。第１−３工程において、流速決定部５４は、流速と２乗誤差との関係に基づいて、流速の候補を決定する。第１−４工程において、流速決定部５４は、決定された流速の候補において、２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する。第１−５工程において、流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値以下であると判定した場合に、流速の候補を流速として正式に決定する。また、第１−６工程において、流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値を超えると判定した場合には、流速を変更して、再び第１−１工程へ移行する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、流速を決定するのに要する時間を、短縮化することができるとともに、配管１０に関して計測された温度分布の実測値から適切に流速を決定することができる。
【０１３１】
また、本実施形態による流速計測システム１００（評価システム）は、加熱部２（熱交換器）と、算出部５１と、流速設定部５２と、補正部５３と、流速決定部５４とを備えている。加熱部２は、配管１０の表面１０ａの所定部分で熱交換を行う。算出部５１は、配管１０の内部を流れる流体の１点以上の流速に対する温度分布の解析値を算出する。流速設定部５２は、温度分布の解析値から得られた温度分布の解析値の特徴量と、配管１０に関して計測された温度分布の実測値の特徴量に基づいて、流速を設定する。補正部５３は、配管１０に関して計測された温度分布の実測値に基づく温度分布の基準レベルを示す実測基準レベルに基づいて、算出部５１により算出された温度分布の解析値を補正する。流速決定部５４は、流速設定部５２により設定された流速に対する温度分布の解析値であって、補正部５３により補正された温度分布の解析値に基づいて、流速を決定する。
これにより、本実施形態による流速計測システム１００は、上述した流速の評価方法と同様に、高精度に流体の流速を評価することができる。また、本実施形態による流速計測システム１００は、流速の評価に要する時間を短縮化することができる。
【０１３２】
［第２の実施形態］
次に、図面を参照して、第２の実施形態による流速の評価方法、及び評価システム（流速計測システム１００）について説明する。
本実施形態による流速計測システム１００の構成は、基本的に、上述した第１の実施形態と同様であるので、ここではその説明を省略する。
また、本実施形態による流速計測システム１００の動作は、基本的に、図１０に示される第１の実施形態と同様であるが、本実施形態では、ベースライン温度に基づく入力温度の調整する処理が、第１の実施形態と異なる。
以下、図１２を参照して、ベースライン温度に基づく入力温度の調整する処理について説明する。
【０１３３】
図１２は、本実施形態によるベースライン温度に基づく入力温度の調整動作の一例を示すフローチャートである。ここで、図１２に示す処理は、図１０のステップＳ１０５の詳細な処理の別の一例を示している。
図１２に示すように、まず、制御ユニット４の補正部５３は、温度分布の実測値のベースライン温度を算出する（ステップＳ３０１）。補正部５３は、例えば、上述した式（１０）を用いて、温度分布の実測値を指数関数で近似させて、温度分布の実測値のベースライン温度（式（１０）のＣ）を算出する。なお、ここでのベースライン温度は、例えば、加熱部２から十分に離れた上流の配管１０の表面１０ａの温度である。
【０１３４】
次に、補正部５３は、実測値のベースライン温度から有限要素法を用いて配管１０内の入力温度を算出する（ステップＳ３０２）。ここで、座標（ｉ，ｊ）に位置するセルにおける配管１０の半径方向の熱バランスは、式（１１）のように表される。
【０１３５】
Ｑｉ，ｊ−１＋Ｑｉ，ｊ＋１＝０  ・・・  （１１）
【０１３６】
ここで、座標（ｉ，ｊ）に位置するセルに半径方向に隣接するセルの座標を、（ｉ，ｊ−１）、（ｉ，ｊ＋１）とする。また、Ｑｉ，ｊ−１、Ｑｉ，ｊ＋１は、それぞれ、添え字で示す座標に位置するセルからの入熱量を示す。
【０１３７】
また、対流熱伝達：配管１０のセルのうち最内側のセルへの流体（配管１０内の流体）からの入熱量は、上述した式（２）と同様の式（１２）のように示される。
【０１３８】
対流熱伝達による入熱量Ｑ＝α・Ａ・Δｔ    ・・・  （１２）
【０１３９】
ここで、α［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］、Ａ［ｍ２］、Δｔ［Ｋ］は、上述した式（２）と同様である。
【０１４０】
また、半径方向熱伝導：配管１０内における配管１０の半径方向の熱伝導による入熱量は、上述した式（３）と同様に、式（１３）のように示される。
【０１４１】
半径方向熱伝導による入熱量Ｑ＝２π・λ・Ｌ・Δｔ／ｌｎ（ｒｏ／ｒｉ）
・・・  （１３）
【０１４２】
ここで、π、λ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］、Ｌ［ｍ］、Δｔ［Ｋ］、ｌｎ、ｒｏ／ｒｉ［ｍ］は、上述した式（３）と同様である。
【０１４３】
補正部５３は、上記の式（１１）〜式（１３）の３つの式からΔｔを算出し、上流の管外壁面温度（ベースライン温度）をΔｔにより補正して入力温度を算出する。ここで、Δｔは、セル毎における外側と内側の温度差である。補正部５３は、例えば、配管１０の鋼材でセルが５つ設定されていたとすると、算出したベースライン温度にΔｔを５つ分加算して（内側の温度が高いので）、配管１０内の壁面温度を算出し、次に配管１０内の流体の温度を算出する。補正部５３は、上記の式（１１）〜式（１３）の３つの式を連立方程式とし、例えば、行列を用いて当該連立方程式を解くことにより、Δｔを求める。補正部５３は、Δｔに基づいて、配管１０内の流体の温度（入力温度）を算出（推定）する。
【０１４４】
次に、補正部５３は、算出した配管１０内の入力温度に変更する（ステップＳ３０３）。すなわち、補正部５３は、算出した配管１０内の入力温度をパラメータとして設定する（記憶部４２に記憶させる）。ステップＳ３０３の処理後に、補正部５３は、ベースライン温度に基づく入力温度の調整動作を終了する。
【０１４５】
以上説明したように、本実施形態による流速の評価方法では、補正工程において、補正部５３が、温度分布の実測値を指数関数で近似させてベースライン温度（実測基準レベル）を算出する。補正部５３は、算出したベースライン温度に基づいて、所定部分から上流の基準レベルに対応する配管１０の管軸方向の位置における配管１０内の温度（入力温度）を推定し、推定した配管１０内の温度に基づいて温度分布の解析値を算出することにより、温度分布の解析値を補正する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、ベースライン温度のずれを適切に補正することができる。また、本実施形態による流速計測システム１００は、流速の評価方法と同様に、ベースライン温度のずれを適切に補正することができる。
【０１４６】
［第３の実施形態］
次に、図面を参照して、第３の実施形態による流速の評価方法、及び評価システム（流速計測システム１００）について説明する。
本実施形態による流速計測システム１００の構成は、基本的に、上述した第１の実施形態と同様であるので、ここではその説明を省略する。
なお、上述した第１及び第２の実施形態では、流速の設定の際に、ベースライン温度に基づいて温度分布の解析値を補正する場合の例を説明したが、本実施形態では、流速の設定した後に、ベースライン温度に基づいて温度分布の解析値を補正する場合の一例について説明する。
【０１４７】
図１３は、本実施形態による流速計測システム１００の動作の一例を示すフローチャートである。
図１３において、ステップＳ４０１からステップＳ４０４までの処理は、図１０に示すステップＳ１０１からステップＳ１０４までの処理と同様であるので、ここではその説明を省略する。
【０１４８】
また、ステップＳ４０５からステップＳ４０８までの処理は、図１０に示すステップＳ１０６からステップＳ１０９までの処理と同様であるので、ここではその説明を省略する。なお、ステップＳ４０７において、算出部５１は、調整される前の配管１０の入力温度の値を仮のパラメータとして、有限要素法を用いて、設定した流速で温度分布の解析値を算出する。
また、ステップＳ４０８において、流速設定部５２は、流速の設定を終了すると判定した場合（ステップＳ４０８：ＹＥＳ）に、処理をステップＳ４０９に進める。また、流速設定部５２は、流速の設定を終了しないと判定した場合（ステップＳ４０８：ＮＯ）に、処理をステップＳ４０５に戻す。
【０１４９】
ステップＳ４０９において、制御ユニット４の補正部５３は、ベースライン温度に基づいて、設定した各流速に対する温度分布の解析値を補正する。補正部５３は、例えば、温度分布の実測値を指数関数で近似させて実測値のベースライン温度を算出し、各流速に対する温度分布の解析値を指数関数で近似させて、各流速に対する解析値のベースライン温度を算出する。そして、補正部５３は、実測値のベースライン温度と、解析値のベースライン温度とに基づいて、各流速に対する温度分布の解析値を補正する。
具体的に、各流速に対して、補正部５３は、実測値のベースライン温度と解析値のベースライン温度との差分を算出し、例えば、当該差分をオフセット値として、実測値のベースライン温度と解析値のベースライン温度とが一致するように、温度分布の解析値を補正する。
【０１５０】
次のステップＳ４１０からステップＳ４１５までの処理は、図１０に示すステップＳ１１０からステップＳ１１５までの処理と同様であるので、ここではその説明を省略する。なお、ステップＳ４１５において、算出部５１は、調整される前の配管１０の入力温度の値を仮のパラメータとして、有限要素法を用いて、設定した流速で温度分布の解析値を算出し、処理をステップＳ４０９に進める。
【０１５１】
なお、上述した図１３に示すフローチャートにおいて、ステップＳ４０４、ステップＳ４０７、及びステップＳ４１５は、算出工程に対応し、ステップＳ４０５からステップＳ４０８は、流速設定工程に対応し、ステップＳ４０９は、補正工程に対応する。また、ステップＳ４１０からステップＳ４１５は、流速決定工程に対応する。
【０１５２】
以上説明したように、本実施形態による流速の評価方法では、補正工程において、補正部５３が、解析値のベースライン温度（解析基準レベル）と、実測値のベースライン温度（実測基準レベル）とに基づいて、温度分布の解析値を補正する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、ベースライン温度のずれを適切に補正することができる。また、本実施形態による流速計測システム１００は、流速の評価方法と同様に、ベースライン温度のずれを適切に補正することができる。
【０１５３】
また、本実施形態では、補正工程において、補正部５３が、実測値のベースライン温度と解析値のベースライン温度との差分を算出し、当該差分をオフセット値として、実測値のベースライン温度と解析値のベースライン温度とが一致するように、温度分布の解析値を補正する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、オフセット値を補正するという簡易な手法により、温度分布の解析値を適切に補正することができる。また、本実施形態による流速の評価方法は、例えば、補正のために有限要素法の再実行を必要としないため、流速の評価に要する時間を増加させずに、高精度に流体の流速を評価することができる。
【０１５４】
［第４の実施形態］
次に、図面を参照して、第４の実施形態による流速の評価方法、及び評価システム（流速計測システム１００）について説明する。
本実施形態による流速計測システム１００の構成は、基本的に、上述した第１の実施形態と同様であるので、ここではその説明を省略する。
なお、本実施形態では、流速決定工程が、上述した第１〜第３の実施形態と異なる場合の一例である。本実施形態では、第１の実施形態に対して、他の流速決定工程を実施する例を説明しるが、第２、及び第３の実施形態に対して本実施形態の流速決定工程を実施するようにしてもよい。
【０１５５】
図１４は、本実施形態による流速計測システム１００の動作の一例を示すフローチャートである。
図１４において、ステップＳ５０１からステップＳ５０９までの処理は、図１０に示すステップＳ１０１からステップＳ１０９までの処理と同様であるので、ここではその説明を省略する。
【０１５６】
ステップＳ５１０において、制御ユニット４は、設定した各流速と、波形面積の解析値との関係の解析値（理論値）を算出する。すなわち、制御ユニット４の流速決定部５４は、設定した３点以上のうちの各流速において、流速と温度分布の波形面積（解析値）との関係をフィッティングにより算出する。ここで、フィッティングには、例えば、２次関数が用いられる。
【０１５７】
次に、制御ユニット４は、流速の候補を決定する（ステップＳ５１１）。流速決定部５４は、例えば、流速と温度分布の波形面積との関係のフィッティングの結果（解析値）と、計測された温度分布の実測値の波形面積とに基づいて、フィッティングの結果において実測値の波形面積に対応する流速を求めて、当該流速を流速の候補として決定する。
【０１５８】
次に、制御ユニット４は、流速の候補に対して、温度分布の解析値と実測値との２乗誤差を算出する（ステップＳ５１２）。流速決定部５４は、流速の候補に対して、例えば、ステップＳ５０５の配管１０の入力温度の調整により補正された温度分布の解析値と、温度分布の実測値との２乗誤差を算出する。
【０１５９】
次に、制御ユニット４（流速決定部５４）は、流速の候補における２乗誤差が規定値以下であるか否かを判定する（ステップＳ５１３）。なお、規定値としては、任意の値が用いられてもよく、例えば、予め設定されてもよい。流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値以下である場合（ステップＳ５１３：ＹＥＳ）に、処理をステップＳ５１４に進める。また、流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値以下でない場合（ステップＳ５１３：ＮＯ）に、処理をステップＳ５１５に進める。
【０１６０】
ステップＳ５１４において、制御ユニット４（流速決定部５４）は、流速の候補を流速として正式に決定して、処理を終了する。
また、ステップＳ５１５において、制御ユニット４は、流速（３点以上の流速の組合せ）を変更して、温度分布の解析値を算出する。すなわち、流速決定部５４は、算出部５１に、ステップＳ５０５において調整された配管１０の入力温度の値をパラメータに加えて、有限要素法を用いて、変更した流速で温度分布の解析値を算出させる。そして、ステップＳ５１５の処理後に、流速決定部５４は、処理をステップＳ５１０に戻して、ステップＳ５１０からステップＳ５１３の処理を繰り返す。
【０１６１】
なお、上述した図１４に示すフローチャートにおいて、ステップＳ５０４、ステップＳ５０８、及びステップＳ５１５は、算出工程に対応し、ステップＳ５０６からステップＳ５０９は、流速設定工程に対応し、ステップＳ５０５、ステップＳ５０８、及びステップＳ５１５は、補正工程に対応する。また、ステップＳ５１０からステップＳ５１５は、流速決定工程に対応する。
【０１６２】
以上説明したように、本実施形態による流速の評価方法では、流速決定工程は、第２−１工程（ステップＳ５１０）と、第２−２工程（ステップＳ５１１）と、第２−３工程（ステップＳ５１２及びステップＳ５１３）と、第２−４工程（ステップＳ５１４）と、第２−５工程（ステップＳ５１５）とを含んでいる。第２−１工程において、流速決定部５４は、流速設定工程により設定された流速のそれぞれにおいて、流速と有限要素法を用いて得られた）温度分布の特徴量との関係の解析値を算出する。第２−２工程において、流速決定部５４は、算出された解析値と、計測された実測値の特徴量とに基づいて、流速の候補を決定する。第２−３工程において、流速決定部５４は、決定された流速の候補において、補正された温度分布の解析値と（計測された）温度分布の実測値との２乗誤差が所定の規定値以下であるか否かを判定する。第２−４工程において、流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値以下であると判定した場合に、流速の候補を流速として正式に決定する。また、第２−５工程において、流速決定部５４は、２乗誤差が所定の規定値を超えると判定した場合には、流速を変更して、再び第２−１工程へ移行する。
これにより、本実施形態による流速の評価方法は、流速を決定するのに要する時間を、短縮化することができるとともに、配管１０に関して計測された温度分布の実測値から適切に流速を決定することができる。
【０１６３】
なお、本発明は、上記の各実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。
例えば、上記の各実施形態において、流速決定部５４は、２乗誤差を用いて流速を決定する例を説明したが、これに限定されるものではなく、他の誤差が用いられてもよい。
【０１６４】
また、上記の各実施形態において、配管１０内を流れる流体は、蒸気又は空気である場例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、配管１０内を流れる熱水の流速を計測する場合にも、上記の各実施形態に係る構成を適用することが可能である。また、配管１０内を流れる流体がフロン、アンモニア、ＬＮＧ（Liquefied Natural Gas）等であってもよく、これらの流体の流速を計測する場合にも本実施形態に係る構成を適用することが可能である。
【０１６５】
また、上記の各実施形態において、配管１０と熱交換を行う熱交換器として加熱部２を例示したが、これに限定されるものではない。例えば、熱交換器としては、配管１０の表面１０ａを冷却する冷却器を用いてもよく、冷却することで配管１０の管軸方向に生じた温度分布に基づいて配管１０内を流れる蒸気の流速を計測しても良い。この場合において、蒸気が飽和蒸気或いはそれに近い過熱蒸気の時は、凝縮が生じる可能性が有ることから熱伝達率算出の際はそれを考慮する必要がある。
【０１６６】
また、流速計測システム１００（図１）において、プレヒーター２ｂは必須の構成ではない。流速計測システム１００の構成を、プレヒーター２ｂを備えていない構成としてもよい。
【０１６７】
なお、上記の各実施形態において、以下のような構成が用いられてもよい。
一構成例として、配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定方法であって、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、前記配管を流れる流体のうち、前記配管の表面の所定部分で行われる熱交換による熱の伝達に寄与する流体の量的割合を示す温度境界係数の値を取得する温度境界係数値取得工程と、前記温度境界係数値取得工程で取得した温度境界係数の値に基づいて前記関係情報を求める関係情報設定工程と、を含む関係情報設定方法が用いられてもよい。
一構成例として、関係情報設定方法において、前記温度境界係数値取得工程では、前記流体の流速ごとに前記温度境界係数の値を取得する、構成が用いられてもよい。
一構成例として、関係情報設定方法において、前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測工程と、前記流体の流速を計測する流速計測工程と、を含み、前記温度境界係数値取得工程では、前記温度計測工程で計測した前記温度分布、及び、前記流速計測工程で計測した流速に基づいて前記温度境界係数の値を設定する、構成が用いられてもよい。
一構成例として、配管の内部を流れる流体の流速が計測対象の流速となっている状態で、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う流速計測時熱交換工程と、前記流速計測時熱交換工程にて前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記表面の温度分布を計測する流速計測時温度分布計測工程と、前記流速計測時温度分布計測工程で計測した前記温度分布、及び、関係情報設定方法にて得られた関係情報に基づいて、前記配管の内部を流れる前記流体の流速を求める流速取得工程と、を含む流速計測方法が用いられてもよい。
【０１６８】
一構成例として、配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定システムであって、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、前記配管を流れる流体のうち、前記配管の表面の所定部分で行われる熱交換による熱の伝達に寄与する流体の量的割合を示す温度境界係数の値を取得する温度境界係数値取得部と、前記温度境界係数値取得部が取得した温度境界係数の値に基づいて前記関係情報を求める関係情報設定部と、を備える関係情報設定システムが用いられてもよい。
一構成例として、関係情報設定システムにおいて、前記温度境界係数値取得部は、前記流体の流速ごとに前記温度境界係数の値を取得する、構成が用いられてもよい。
一構成例として、関係情報設定システムにおいて、前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測部と、前記流体の流速を計測する流速計測部と、を備え、前記温度境界係数値取得部は、前記温度計測部が計測した前記温度分布、及び、前記流速計測部が計測した流速に基づいて前記温度境界係数の値を設定する、構成が用いられてもよい。
一構成例として、関係情報設定システムの前記関係情報設定部が設定した関係情報を記憶する記憶部と、配管の内部を流れる流体の流速が計測対象の流速となっている状態で、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測部と、前記温度計測部が計測した温度分布、及び、前記記憶部が記憶している関係情報に基づいて、前記流体の流速を算出する流速算出部と、を備える流速計測システムが用いられてもよい。
【０１６９】
なお、以上に示した実施形態に係る装置（例えば、計算装置４０）の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、処理を行ってもよい。すなわち、上述した計算装置４０が備える各構成は、内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述した計算装置４０が備える各構成の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより上述した計算装置４０が備える各構成における処理を行ってもよい。
【０１７０】
なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）や周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
さらに、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えば、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【０１７１】
また、上記のプログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上記のプログラムは、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【符号の説明】
【０１７２】
２…加熱部、２ｂ…プレヒーター、３…温度計測部、３ａ…温度センサー、３Ａ…温度センサー群、４…制御ユニット、５…流速計、１０…配管、１０ａ…表面、１１…設置部分、１２…保温材、２０…蒸気製造装置、３０…負荷設備、４０…計算装置、４１…変換器、４２…記憶部、５０…制御部、５１…算出部、５２…流速設定部、５３…補正部、５４…流速決定部、６０…入力装置、７０…表示装置、１００…流速計測システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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