(57)【要約】【課題】X線撮像装置を使って試料を撮像する。【解決手段】X線撮像装置を使って試料を撮像する方法であって、・試料ホルダー上に前記試料を設ける段階と；・源からのX線束を前記試料を通してX線カメラに向ける段階とを含み、当該方法はさらに、・前記源を要素源のクラスターであって、前記試料に対して狭い角度広がりをもつクラスターとして具現する段階と；・前記カメラを使って、前記要素源からの累積的な合成画像を記録する段階と；・前記合成画像を数学的に畳み込み解除する段階とを含む、方法。【選択図】図２Ａ
2017096923.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
X線撮像装置を使って試料を撮像する方法であって、
・試料ホルダー上に前記試料を設ける段階と；
・源からのX線束を前記試料を通してX線カメラに向ける段階とを含み、
以下の段階、すなわち：
・前記源を要素源のクラスターであって、前記試料に対して狭い角度広がりをもつクラスターとして具現する段階と；
・前記カメラを使って、前記要素源からの累積的な合成画像を記録する段階と；
・前記合成画像を数学的に畳み込み解除する段階と
を特徴とする方法。
【請求項２】
前記畳み込み解除は、要素源の前記クラスターについての点拡散関数カーネルを用いる逐次反復的な再重み付けされた収束技法を使って実行される、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記要素源の少なくともいくつかが前記試料を撮像するために同時に動員される、請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
前記要素源の少なくともいくつかが前記試料を撮像するために逐次的に動員される、請求項１または２記載の方法。
【請求項５】
前記角度分布が規則的でない、請求項１ないし４のうちいずれか一項記載の方法。
【請求項６】
前記試料に対する前記角度広がりθが、θ＜10°、好ましくはθ＜5°、より好ましくはθ＜1°を満たす、請求項１ないし５のうちいずれか一項記載の方法。
【請求項７】
・前記源は、前記要素源が離散的な金属ボディとして懸架されている支持材料のボディを有し；
・要素源は、荷電粒子ビームを照射することによって、X線を発するようにされる、
請求項１ないし６のうちいずれか一項記載の方法。
【請求項８】
前記源は、個々に選択可能なFEGのアレイを有する、請求項１ないし７のうちいずれか一項記載の方法。
【請求項９】
畳み込み解除された合成画像は断層撮像手順における入力要素画像として用いられる、請求項１ないし８のうちいずれか一項記載の方法。
【請求項１０】
X線撮像装置であって、
試料を保持するための試料ホルダーと；
前記試料を通ってX線カメラにX線束を向けるX線源と；
当該装置の動作の少なくとも一部を制御するための自動コントローラとを有しており、
・前記源は要素源のクラスターであって、前記試料ホルダーに対して狭い角度広がりをもつクラスターとして具現され；
・前記コントローラは：
・前記カメラを使って、前記要素源からの累積的な合成画像を記録し；
・前記合成画像に対して数学的な畳み込み解除手順を実行するよゆ構成されている、
ことを特徴とするX線撮像装置。
【請求項１１】
前記コントローラは、前記畳み込み解除を、要素源の前記クラスターについての点拡散関数カーネルを用いる逐次反復的な再重み付けされた収束技法を使って実行するよう構成されている、請求項１０記載のX線撮像装置。
【請求項１２】
請求項１０または１１記載のX線撮像装置を有する荷電粒子顕微鏡。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、X線撮像装置を使って試料を撮像する方法であって、
・試料ホルダー上に前記試料を設けるステップと；
・源からのX線束を前記試料を通してX線カメラに向けるステップとを含む
方法に関する。
【０００２】
本発明は、そのような方法を実行することにおいて使用できるX線撮像装置にも関する。
【０００３】
本発明はさらに、そのようなX線撮像装置を設けられた荷電粒子顕微鏡に関する。
【背景技術】
【０００４】
X線撮像は、たとえば医療科学、法科学、金属学／物質科学、構造性能／健全性研究、地質学／岩石学、リソグラフィー、セキュリティー・スクリーニングなどにおけるさまざまな重要な応用をもつ。伝統的に、用いられるX線源は、高エネルギー電子ビームで金属源を衝撃することによって制動放射（および特性／元素固有）X線を生成する。これらのX線は、問題の試料（これはより大きなボディの一部であってもよい）を通過し、次いでたとえばCCDイメージ・センサーのようなX線撮像デバイス（カメラ、検出器）に入射するよう向き付けられる。こうして登録される画像は多くの状況において「アズイズ」（そのまま）で使われるが、他の状況では、試料に対する種々の視線に沿ってそのような画像の集まりが取得され、次いでそれらがX線断層像を構築するために使われる。
【０００５】
断層撮像（計算機断層撮影（CT）とも称される）では、上記で触れた一連の異なる視線を達成するためにさまざまな仕方がある。たとえば、
（ａ）源および検出器を静止したままにし、試料をそれらに対して動かす；
（ｂ）試料を静止したままにし、源をそれに対して動かす、ことを選ぶことができる。（ｂ）の場合、
・検出器を源と同期して動かす；または
・検出器を、源が取る種々の位置に対応するようマッチした位置をもつサブ検出器の（静的な）アレイとして具現する、
ことを選択できる。
【０００６】
源か資料のどちらが動かされるかに関わりなく、それらの相対運動を（たとえば）試料中心座標系／基準系を使って記述することが可能である。試料を通過する放射束は、検出器が源に対して「呈する」幾何構成／形状に依存して、たとえば円錐様である（よっていわゆる円錐ビーム断層撮影を与える）または円板の一区画に類似している（よっていわゆる扇形ビーム断層撮影を与える）と見なされることができる。
【０００７】
種々の視線を達成するために用いられる試料／源の相対的な動き［データ取得ステップ］に関し、通例、下記が用いられる。
【０００８】
・円形スキャン。この場合、源は試料のまわりの平面上の軌道をたどり、画像は、この軌道に沿った比較的高いサンプリング・レートで（すなわち、準連続的に）捕捉される。この型のスキャンは、たとえば人間の歯列の円錐ビームCTスキャンを行なう時の、試料の比較的薄い「スライス」が撮像されるだけでよい状況において応用できる。たとえば非特許文献１を参照。
【０００９】
・ヘリカル・スキャン。この場合、源は試料の（長手）軸のまわりのコイル様の（螺旋状）経路をたどり、画像はやはり、この経路に沿った比較的高いサンプリング・レートで（すなわち、準連続的に）捕捉される。この型のスキャンは、たとえば人間の脊柱（の一部）のCTスキャンを行なう時の、試料の比較的長い部分が撮像されなければならない状況において応用できる。これは典型的には、（たとえば源の）円形の動きと、同時並行した（たとえば試料の）並進動きとを組み合わせることによって達成される。たとえば非特許文献２を参照。
【００１０】
・たった今述べた円形／螺旋スキャン経路のような通常の曲線状のスキャン軌跡に対する代替として、たとえば同時係属中の欧州特許出願第15181202.1（FNL1515）に記載されるような、格子様のデータ取得軌跡を利用することもできる。
【００１１】
データ取得ステップにおいて得られる「生の」撮像データは、その後、断層像構築のための基礎として使用されることができる［データ処理ステップ］。たとえば、
・断層再構成において使用される一般的な技法は、いわゆる逆投影（BP:  Back  Projection）である。BPは、所与の視線に沿って取られた試料の像が、その視線に沿って試料を通じて逆投影される（拡散される）手順である。いくつかの適切に選ばれた視線についてこれがなされると、さまざまな逆投影された像が交わり、試料の位置にぼけた像を形成する。次いで、このぼけた像が、その後の処理のための基礎をなす。この基本的なBP技法は、望むなら、画像データに適切なフィルタリングを適用することによって修正できる。フィルタリングは、逆投影前［フィルタ補正逆投影（FBP:  Filtered  Back  Projection）］または逆投影後［逆投影フィルタ補正（BPF:  Back  Projection  Filtering）］でありうる。
【００１２】
・BPを使うことの代替および／または補足として、断層像を生成するために逐次反復式の再構成技法を利用することができる。そのような逐次反復式技法の例は、SIRT（Simultaneous  Iterative  Reconstruction  Technique［同時逐次反復再構成法］）、ART（Algebraic  Reconstruction  Technique［代数的再構成法］）、DART（Discrete  ART［離散的ART］）、SART（Simultaneous  ART［同時ART］）などを含む。そのような逐次反復式技法は（一般に）、それほどノイズに敏感でなく、再構成プロセスに（物理的な）制約条件を適用できるという利点があるが、複数の反復工程を用いるので、より時間がかかり、収束が比較的遅い傾向がある。
【００１３】
本稿で言うところの断層撮像は、単独の装置を使って実行できる。たとえば試料（たとえば人間または動物）が巨視的である医療撮像用途の場合がそうである。単独のCTツールは、たとえば地質学／岩石学、生体組織研究などにおいて微視的な試料を撮像するためにマイクロ集束された源が使われるいわゆる「マイクロCT」を実行するためにも利用可能である。この流れを一層高い解像度に向けて続けると、いわゆる「ナノCT」機器も開発されている。これらは単独のツールであることもあるが、たとえば荷電粒子顕微鏡（CPM:  charged-particle  microscope）（の空の真空／インターフェース・ポート）のための（アドオン）モジュールとして具現されることもある。その場合、CPMの荷電粒子ビームは、金属標的を照射して制動放射（および特性）X線を生成させるために使用できる。そのX線がその後、所望される断層法を実行するために使用される（たとえば図６Ｂ参照）。これらのトピック（の一部）についてのさらなる情報は、たとえば非特許文献３、４、５から得ることができる。
【００１４】
ここではCPMのコンテキストで言及されているが、「荷電粒子」という句は次のものを包含するものとして広義に解釈されるべきである。
・電子。たとえば透過型電子顕微鏡（TEM:  Transmission  Electron  Microscope）、走査型電子顕微鏡（SEM:  Scanning  Electron  Microscope）および走査型透過電子顕微鏡（STEM:  Scanning  Transmission  Electron  Microscope）の場合。たとえば非特許文献６、７、８、９を参照。
・イオン。これは正（たとえばGaまたはHeイオン）であっても負であってもよい。そのようなイオン・ビームは、撮像目的のために使用できるが、集束イオン・ビーム（FIB:  Focused  Ion  Beam）加工（milling）、イオン・ビーム誘起堆積（IBID:  Ion-Beam-Induced  Deposition）、イオン・ビーム誘起エッチング（IBIE:  Ion-Beam-Induced  Etching）などの場合のように、表面修正目的のために使われることも多い。たとえば非特許文献１０、１１、１２を参照。
・たとえば陽子および陽電子などの他の荷電粒子。たとえば非特許文献１３を参照。
【００１５】
撮像および／または表面修正に加えて、CPMにおける荷電粒子ビームは、分光法、回折図（diffractogram）の検査などといった他の機能をももちうることを注意しておくべきである。
【００１６】
既知のX線撮像方法／装置は許容できる撮像結果をもたらすが、常に改善の余地はある。その点で、本発明者は、従来のX線撮像手法における欠点を見きわめ、それに効果的に対処することで改善された性能をもたらそうとして広範な研究を行なってきた。そのような努力の結果が本願の主題である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】https://en.wikipedia.org/wiki/Cone_beam_computed_tomography
【非特許文献２】https://en.wikipedia.org/wiki/Spiral_computed_tomography
【非特許文献３】https://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_microtomography
【非特許文献４】https://en.wikipedia.org/wiki/Nanotomography
【非特許文献５】http://www.ndt.net/article/dir2007/papers/24.pdf
【非特許文献６】http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_microscope
【非特許文献７】http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_electron_microscope
【非特許文献８】http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_electron_microscopy
【非特許文献９】http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_transmission_electron_microscopy
【非特許文献１０】https://en.wikipedia.org/wiki/Focused_ion_beam
【非特許文献１１】http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_Helium_Ion_Microscope
【非特許文献１２】W.H.  Escovitz,  T.R.  Fox  and  R.  Levi-Setti、Scanning  Transmission  Ion  Microscope  with  a  Field  Ion  Source、Proc.  Nat.  Acad.  Sci.  USA  72(5),  pp.1826-1828(1975)
【非特許文献１３】http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/22472444
【非特許文献１４】https://en.wikipedia.org/wiki/Iteratively_reweighted_least_squares
【非特許文献１５】http://en.wikipedia.org/wiki/F-divergence
【非特許文献１６】http://en.wikipedia.org/wiki/Bregman_divergence
【非特許文献１７】Cichocki,  A;  Cruces,  S;  Amari,  S.、Generalized  Alpha-Beta  Divergences  and  Their  Application  to  Robust  Nonnegative  Matrix  Factorization、Entropy  13,  134-170  (2011)
【非特許文献１８】Cichocki,  A;  Amari,  S、Families  of  Alpha-Beta-and  Gamma-Divergences:  Flexible  and  Robust  Measures  of  Similarities,  Entropy,  12,  1532-1568  (2010)
【非特許文献１９】http://en.wikipedia.org/wiki/Bhattacharyya_distance
【非特許文献２０】http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares
【非特許文献２１】http://en.wikipedia.org/wiki/Kullback-Leibler_divergence
【非特許文献２２】http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer-Rao_bound
【非特許文献２３】A.  Levin,  et  al.、Image  and  depth  from  a  conventional  camera  with  a  coded  aperture、ACM  Transactions  on  Graphics  (TOG)  26(3)  (ACM),  2007
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
革新的なX線撮像方法／装置を提供することが本発明の目的である。より具体的には、この技法が既知の技法に比べて根本的に異なる照明戦略を用いるべきであることが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
これらおよび他の目的は、上記の冒頭段落において記載された方法であって、以下のステップ、すなわち：
・前記源を要素源（サブ源）のクラスターであって、前記試料に対して狭い角度広がりをもつクラスターとして具現する段階と；
・前記カメラを使って、前記要素源からの累積的な合成画像を記録する段階と；
・前記合成画像を数学的に畳み込み解除する段階と
を特徴とする方法によって達成される。
【００２０】
本発明は、物理的および数学的両面において、次のように記載できるさまざまな異なる利点を達成する。
【００２１】
（ｉ）高速撮像を――十分な信号対雑音比（SNR）／コントラスト対雑音比（CNR）をもって――達成するためには、高いX線束を用いたいところである。高いX線束は、比較的短い時間期間において比較的大きなX線線量を送達するからである。これは、多数の（たとえば数百の）個別の画像が（断層像再構成プロセスに入力するために）取得される必要があり、画像毎の所与のスループット・ペナルティーが究極的には積み上がって、比較的深刻な累積の撮像遅延になる断層撮像において特に重要である。この問題に対処し、より高いX線束を達成するために、X線源における衝撃電子ビームのビーム電流を増大させることを考えるかもしれないが、ビーム電流が過大だと究極的には衝撃された金属標的が溶け始めるので、そのような増大は最終的には熱的限界に突き当たる。この問題は、制限された標的体積が利用可能な全電流を制約するマイクロCTおよびナノCTにおいて使われる比較的小さな金属標的の場合は一層深刻になる。本発明は、いくつかのサブ源（要素源〔コンポーネント・ソース〕）からのX線束を同時に使う機会を提供することによってこの問題に対処する。このようにして、源ごとのビーム電流は源の溶融を防ぐのに（ぎりぎり）十分な低さに保つことができ、その代わり、源が複数あることを使ってより高い線束が達成される。この手法に関する明らかな問題は、検出器によってこうして登録される合成（積分）画像は、各要素源からの（部分的に重なり合うだけの）個々の画像の「ぼけた乱雑」になるということである――これは通常ならそのような手法を見込みなしとしてしまうものである。しかしながら、本発明は、この問題を、革新的な数学的畳み込み解除技法を使って合成画像の「もつれをほぐし」、従来の単一源画像と同じくらい使用可能にすることによって解決する。
【００２２】
（ｉｉ）単一の源の代わりに要素源のクラスターで作業することにより、本発明は、画像最適化目的のために調整できる新たな変数を導入する。特に、本発明は、所与の試料型／構造にマッチするよう源構成（要素源の数／空間分布／角度広がり）を最適化する道を開く。
【００２３】
たとえば：
・規則的な線形構造をもつ半導体試料を撮像するとき、「密な格子」および「孤立した線」の幾何構造を撮像するために（望むなら）異なる源構成を用いることが可能になる。同様に、たとえば「45度」線および「直交線」を撮像するために異なる源構成を使うことが可能になる。
・たとえば格子またはアレイのような反復構造を撮像するとき、源構成は、試料のフーリエ／スペクトルにおいてある種の周波数を抑制するまたは向上させるよう選ばれることができる。
【００２４】
（ｉｉｉ）本発明の要素源は、同時に「点灯」される必要はなく、逐次的に点灯されることができる。要素源の逐次的な点灯は、熱的負荷に関して利点を導入する。短時間点灯される源は（半）連続的に「オン」である源とは異なる熱的制約条件をもつからである。さらに、この手法は、要素源の異なる（疎な）部分集合を相続いて点灯させることによって撮像が実行されることを許容する。それにより生じる諸画像が、その後、ノイズ効果を緩和するために平均手順にかけられることができる。たとえば、発明者らは、ある種の状況のもとでは、49（＝7×7）個の要素源を用いて単一の撮像セッションにおいて達成できるよりも、それぞれ七つの要素源をもつ一連の七つの異なる源構成を使って、より鮮鋭な最終画像が達成できることを示した。
【００２５】
実装に関しては：
・以下に述べる第一の型の実施形態に関し：そのような逐次的な点灯はたとえば、（比較的広いビームではなく）強く集束した荷電粒子ビームを使って、諸標的（諸要素源）をまとめてではなく一時に一つずつ衝撃し、ビームをある標的から別の標的へと「ステッピング」（または「スワイプ」）することによって達成できる。そのようなシナリオでは、より狭い衝撃ビームは広いビームよりも標的でない物質を照射することが少ないので、バックグラウンド信号の低減を達成できる。また、より集束した衝撃ビームを用いて、潜在的にはより高い電流密度を（よってより高い付随するX線束を）達成することもできる。
・以下に論じる第二の型の実施形態に関し：単に、アレイ内の諸要素FEGを、同時ではなく逐次的に点灯させることができる。
【００２６】
本発明のある個別的な実施形態では、前記畳み込み解除は、要素源の前記クラスターについての点拡散関数カーネルを用いる逐次反復的な再重み付けされた収束技法を使って実行される。これに関して、次のことは言及しておく価値がある。
【００２７】
（Ｉ）反復再重み付け収束（IRC:  Iterative  Re-weighted  Convergence）技法の例はたとえば、反復再重み付け最小二乗（IRLS:  iterative  re-weighted  least-squares）最適化、反復再重み付けl1最小化（iterative  re-weighted  l1  minimization）などを含む。非特許文献１４を参照。
【００２８】
一般的な言い方では、そのような技法は、選ばれた発散基準を逐次反復式に最小化しようとする。これに関し、所与の状況の詳細（たとえば、ガウシアンまたはポアソンのような用いられる特定のノイズ・モデル）に依存して多くの異なる発散基準を選ぶことができる。例は、最小二乗距離、チサール・モリモトのF発散、ブレグマン発散、アルファ・ベータ発散、バッタチャリヤ距離、クラメル・ラオ限界（Cram´er-Rao  Bound）およびこれらの派生量／組み合わせを含む。
【００２９】
これらの広い発散クラスに関し、次のことを留意できる。
・チサール・モリモトのF発散（Csiszar-Morimoto  F-divergences）（および派生指標）は、IおよびJクルバック・ライブラー発散（I  and  J  Kullback-Leibler  divergences）、全変動（Total  Variation）、調和平均およびカイ二乗指標ならびにいくつかの他のエントロピー・ベースの指標を含む。たとえば非特許文献１５を参照。
・ブレグマン発散（Bregman  Divergences）（および派生指標）は、他にもあるが、マハラノビス距離を含む。たとえば非特許文献１６を参照。
・アルファ・ベータ発散（Alpha-Beta-Divergences）（および派生指標）は、一般化されたクルバック・ライブラー、三角形弁別（Triangular  Discrimination）および算術幾何指標（Arithmetic  Geometric  measures）といった指標を含む。たとえば非特許文献１７、１８を参照。
・バッタチャリヤ距離（Bhattacharyya  Distance）は、二つの離散的または連続的確率分布の類似性を測る。たとえば、非特許文献１９を参照。
さらなる情報については、たとえば非特許文献２０、２１、２２を参照。
【００３０】
（ＩＩ）点拡散関数（PSF）カーネルはたとえば、小さな孔または小さな吸収体（たとえば金の球）などといったディラックのデルタ関数を模倣する構造を有する試験試料の存在において、要素源の用いられるクラスターのカメラ画像を記録することによって決定できる。これは、本質的には、カーネルの「ピンホール像」を生成する。あるいはまた、点拡散関数カーネルは、たとえばモンテカルロ法を使って、所与のクラスター構成について計算／モデル化されてもよい。さらにもう一つの可能な手法は、単に源を（たとえば後方散乱モードの）SEMを使って撮像することである。そのようなステップは、問題のクラスターを用いた試料撮像の前または後（またはその間）に実行できる。
【００３１】
（ＩＩＩ）望むなら、IRC技法は、画像勾配の関数である追加の（加法的な）項を最適化プロセスに組み込むことによって、正則化されることができる。
【００３２】
これらの点のさらなる理解のためには、（たとえば）後述する実施例７を参照されたい。
【００３３】
本発明のある個別的な実施形態では、要素源の分布は規則的ではない。すなわち、本発明の源におけるサブ源のクラスターは、幾何学的に規則的でない配置をもつ。要素源がたとえば直交、六角形またはネストされた円形の格子のような規則的な「格子」（のノード）に配置される規則的な分布に対し、本配置の要素源は、厳密な格子に当てはめることができない。結果として、関連するフーリエ・スペクトルは、規則的な格子に関連する特徴的な周波数によって支配されるのとは異なり、「より平坦」になる傾向がある。この効果は、分布がより不規則になるにつれてより顕著になり、ランダム／擬似ランダムな分布について最適である。そのような「フーリエ空間充填」配置は、たとえば生体組織またはきめのある鉱物基質のような実質的に「均質」な試料を撮像するときに特に有益でありうる。
【００３４】
本発明のサブ源のクラスターのサイズ（角度的な広がり）に関しては、以下の考察に言及しておく価値がある。所与のクラスター構成をちょうど囲み、その面が試料の重心Csからクラスターの重心Ccに向けて延びる軸に実質的に垂直である最小の円を考える。この円の直径はWであり、これはCsにおいて所与の（平面の）「開き角」θを見込み、その値はCsからCcまでの距離Lに依存する。WがLに比して比較的小さければ、θ〜W/2L（ラジアン）または(180/π)×W/2L（度）である。本発明では、要素源のクラスターの角度スパン（分散、広がり）は、θ≪180°という意味で「狭い」。よって、クラスターは、Csを中心とする半径Lの半球の比較的（非常に）小さなエリアを占めるだけである。たとえば、θ＜10°、好ましくはθ＜5°、一層好ましくはθ＜1°を満たす角度分布／クラスター・サイズを選ぶことができる。特定のセットアップにおいて、たとえば、発明者らは、W〜2μmおよびL〜200μmを使い、その結果θ〜0.3°となった。さまざまな実験において発明者らが見た傾向は、本発明において、畳み込み解除された画像の解像度は、相対的に狭い／コンパクトなクラスター（すなわち、相対的に小さなθ値）を使うときによりよくなる傾向があるというものであった。
【００３５】
本発明のある例示的実施形態では、次のことが当てはまる。
・源は、要素源が離散的な金属ボディとして懸架されている支持材料のボディを有する。
・要素源は、荷電粒子ビームを照射することによって、X線を発するようにされる。
【００３６】
支持材料のボディは、たとえば、「低Z」（低原子番号）の材料のブロックまたはシート／フィルムを含んでいてもよく、好ましくは比較的よい熱伝導性をもつであろう。そのような材料の例はBe、B、C、Alなどを含む。支持材料中に懸架／分散される金属ボディ（アノード）は好ましくは、Au、Cu、Moなどといった「高Z」（高原子番号）の材料を含む。これらのボディはたとえば、小さな金属球、立方体または円柱（または他の「ペレット様の」形状）の形を取り、たとえば約75〜125nmのオーダーのサイズ（直径）をもつことができる。そのような源に向けられる荷電粒子ビームのフットプリントは、たとえば、次のようであってもよい。
・比較的広い。それにより一度にいくつかの要素源を衝撃する（同時点灯）。または
・比較的狭い（強集束）。それにより一時には一つの要素源のみを衝撃するが、方向制御可能であり、それによりビームは一連の異なる要素源に逐次的に向けられることができる（逐次的点灯）。
【００３７】
支持材料内での要素源の分布は、所望される幾何構造／配位（たとえばランダムまたは規則的）、特徴的間隔（隣り合う要素源の間の平均距離）、全体的なサイズ（これが試料に呈される角度広がり／スパンを決定する）および組成（材料組成の具体的選択）をもつために選ばれてもよい。たとえば、金属ボディは平均直径d〜100nmのスフェロイドで、Au（金）で構成され、平均の（隣り合う）離間〜dをもってC（炭素）の（平面）フィルムに（擬似）ランダムに分散されていてもよく、これが20〜25個の金属ボディを同時に衝撃するのに十分に広い電子ビームを照射されてもよい。望むなら、互いに異なる源の集合が製造され、X線撮像装置内のその場「ライブラリ」（ラック、カセット、カルーセル）内に格納され、（自動的に）自在に取り出し／展開されることができる。それにより多様な異なる（カスタマイズされた）源構成を使った撮像ができる。
【００３８】
たった今述べた実施形態において、支持材料＋懸架されたボディの組み合わせは、実質的に一種の「空間的フィルタ」として作用し、その（固定の）構成／パターン構成は、いくつかの位置（金属ボディの座標）におけるX線の局所化された生成を引き起こし、（低Zの支持材料内の）途中の領域ではX線生成は取るに足りない。柔軟／「プログラム可能」な構成の可能性を提供する前段落で述べた実施形態に対するある代替的／補足的実施形態では、用いられる源は個々の選択可能なFEG（Field  Emission  Gun［電界放出銃］；これはたとえば冷陰極型またはショトキー型であってもよい）のアレイを有する。そのようなアレイはたとえば、電子ビーム・リソグラフィーから知られており、その分野では、そのようなアレイは、半導体基板上に諸パターン・サブセクションの対応する格子を同時に書くために使われる電子ビームの格子を生成するために用いられる。しかしながら、本発明では：
・アレイ内のすべてのFEGを（常に）発射させるのではなく、その代わり、あらかじめ選択されたアレイ座標（セル位置）に位置しているFEGの選ばれた部分集合のみをスイッチ・オンすることを選ぶことができる。
【００３９】
・FEGは究極的にはX線を生成するために使われる。これはたとえば、次のことによって実現できる：
・各FEGに独自のミニ金属標的を設ける。この標的が、そのFEGによって衝撃されたときにX線源に転換される。
【００４０】
・FEGアレイの真正面に薄い金属フィルムを配置する。すると、所与の座標位置にあるFEGが発射させられるとき、このフィルムが（高度に）局所化された衝撃を受け、それによりそれらの座標におけるフィルムの局所化された領域がX線源になる。
【００４１】
FEGの選択的スイッチング／発射はたとえば、ビーム・ブランカーを使ってFEGをシャッターで遮蔽したり遮蔽解除したりすることによって、あるいは偏向板を使ってそのビームを基準方向を出入りするよう偏向させることによって達成されてもよい。
【００４２】
要素源が同時にではなく逐次的に点灯される実施形態では、なぜカメラは積分された／合成画像を取得する代わりに各点灯イベントについて別個の画像を作らないのだろうという疑問があるかもしれない。一つの理由は、用いられるカメラの（比較的遅い）捕捉レートが、要素源の（比較的速い）点灯レート（たとえば源における熱的な問題を緩和するように選ばれる）に追いつけないことがありうるということである。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】X線撮像を受けている試料の斜視図であり、この手順のある種の幾何学的な側面を説明するのに役立つ図である。
【図２Ａ】本発明のある個別的実施形態の長手方向断面立面図である。
【図２Ｂ】図２Ａの対象の一部を正面から見た図である。
【図２Ｃ】図２Ａに示した実施形態の基本型の変形を描く図である。
【図２Ｄ】図２Ａに示した実施形態の基本型の変形を描く図である。
【図３】図２Ｂに示したものに対する代替的な型の実施形態を示す図である。
【図４】Ａ、Ｂ、Ｃは、従来技術および本発明の実施形態についての、試験試料のX線像を、用いられた源構成とともに示す図である。
【図５Ａ】本発明に基づく要素源の規則的および非規則的分布の具体的な実施形態について、異なる試験試料のX線像を、用いられた源構成とともに示す図の一である。
【図５Ｂ】本発明に基づく要素源の規則的および非規則的分布の具体的な実施形態について、異なる試験試料のX線像を、用いられた源構成とともに示す図の一である。
【図６Ａ】本発明の実施形態がCTモジュールを使って実行できる特定の型のCPMの長手方向の断面立面図である。
【図６Ｂ】図６Ａに示したようなCPMにおいて使うのに好適なCTモジュールを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
ここで、本発明について、例示的実施形態および付属の概略図に基づいてより詳細に例解する。
【実施例１】
【００４５】
図１は、X線撮像を受けている試料Sの斜視図であり、かかる手順のある種の幾何学的な側面を説明するのに役立つ。この特定の場合、試料S（これはたとえば巨視的、ミクロン・スケールまたはナノメートル・スケールでありうる）は細長い形であり、長手方向軸Lをもつ。放射源Sxが、軸Viに沿って伝搬するX線のビームBを生成する。軸Viは閲覧軸または視線と見なされてもよい。ここで図示されるところでは、Viは実質的に長手軸Lに垂直である。試料Sの一部を通過して、ビームBは（直径の反対側の）カメラ（検出器）Dに入射する。カメラDはたとえばCCDカメラ、CMOSカメラ、ハイブリッド光子計数カメラまたは他の好適なカメラでありうる。ビームBは、カメラDが源Sxに対して「呈する」有効形状に依存して、（たとえば）円錐形または扇形と見なしてもよい。カメラDは、試料Sの前記部分の電子的な像を形成し、それが電子的なメモリに記憶されることができる。
【００４６】
断層撮像系列を実行したい場合には、前段落の手順は一連の異なる閲覧軸Viについて繰り返されることができる。それにより試料Sは異なる視線に沿って見ることができる。その後、このようにして収集されたさまざまな画像が、断層像を生成するための数学的な再構成手順への入力として使われる。さまざまな閲覧軸Viは、源Sxと試料Sとの間の相対的な動きを生成するためのステージ装置を用いることによって、たとえば所定の仕方で源Sx／カメラDおよび／または試料Sの並進／回転運動を生じることによって、達成される。そのようなステージ装置は、たとえば、一つまたは複数の線形モーター、圧電アクチュエーター、ステッピング・モーター、ボイスコイル・モーター、空気式／液体式アクチュエーターなどを有していてもよく、所与のセットアップの必要性に適合するよう当業者によって容易に仕立てられることができる。ここに描かれている具体的な実施形態では、ステージ装置Aは源Sx／カメラDに対して試料Sを並進／回転させることができる。
【００４７】
図には仮想参照面Srも示されている。これはこの場合、長手軸Lと一致する軸をもつ円筒表面である。この参照面Srは、軸Lからの源Sxの距離Rsx以下であるように選ばれる半径Rsrをもつ。閲覧軸Viは交差点Piにおいてこの参照面Srと交わる。閲覧軸ViがLに沿って線形に投影されると、面Srの端部における仮想の円板形の端末面Stの直径と一致することを注意しておく。参照面Srには円筒座標系（R,θ,Z）が関連付けられている。上述した一連の閲覧軸Viに対応する交差点Piの集合{Pi}は、上記で言及した円形または螺旋状のスキャン経路またはたとえば上述した特許出願EP15181202.1に記載されるような格子様の軌跡集合のような「データ収集軌跡」を表わすものと見なすことができる。
【実施例２】
【００４８】
従来技術では、（たとえば）図１に示される源Sxは単純な、一体的な源である。対照的に、本発明では、用いられる源Sxは複合構造をもち、要素源（サブ源）のクラスターを有する。そのような状況のある実施形態が図２に示されている。ここでは、
・源Sxは、要素源Scが離散的な金属ボディとして懸架されている／組み込まれている支持材料Ssのボディ（箔F）を有する；
・要素源Scは、荷電粒子ビーム５を照射することによって、X線を発するようにされる。
【００４９】
この特定の例では、次の、限定しない選択がなされている。
・衝撃ビーム５は、いくつかの要素源Scを同時に照射するのに十分幅広である。これは必須ではない。その代わりに、一時には一つの要素源Scのみを照射するよう、ビーム５をより鋭く集束することもできる。
・箔（ボディ）Fは、入射ビーム５に対して（約45°に）傾けられ、源／カメラ（図示せず；たとえば図６Ｂを参照）は図の左側の先に位置する。これは必須ではない。その代わりに、箔Fをたとえばビーム５に対して（より）垂直に配置することもできる。
【００５０】
箔Fは典型的には炭素のような低Z材料を有する。一方、金属ボディScは典型的にはたとえば金のような高Z材料を有する。限定しない例では、次のような選択ができる。
・箔Fの厚さ：200〜500nm。
・要素源Scはスフェロイドとして具現され、直径d〜100nm。
・（入射ビーム５に対して呈される）箔F内での要素源Scの面分布は（擬似）ランダムである（図２Ｂ参照）。これにより、任意の所与の隣り合う対のスフェロイドScの離間sは可変である。しかしながら、ここに具現されるところでは、sは（平均では）dと同じオーダーである。
【００５１】
図２Ｂは、図２Ａの箔Fを示しているが、今や図２Ａにおける法線Nの方向に平行に「正面から」見たところである。要素源Scの分布は、非規則的であることが見られる。だがこれは必須ではない。その代わり、規則的／反復的な分布を選ぶこともできる（たとえば図５Ａの上部に示されるものを参照）。図２Ｂでは、仮想的な破線の円Cが要素源Scのクラスターをちょうど包んでいる／取り囲んでいる。この円Cの直径（図示せず）は典型的には、ビームBによって照射される試料S（の部分）の（図示しない）重心Csにおいてある小さな角度θを見込む（図２Ａおよび図１を参照）。たとえば、角度θ≦約1°である。
【００５２】
図１の軸Viを考えると、図２Ａ、２Ｂのさまざまな要素源Scは、Viに対してそれぞれ異なる（角度的な）位置をもつ。その結果、さまざまなサブ源Scに関連する（カメラDにおける）サブ画像は、互いに対して位置的にシフトしていることになる。よって、検出器Dによって捕捉される合成／積分画像は、これらのさまざまなサブ画像が部分的に重なり合う畳み込みされた「ぼけた乱雑」になる（たとえば図４のＢの下部を参照）。本発明の数学的な畳み込み解除技法は、この合成画像の畳み込みを解除し、くっきりした高解像度の結果を生成する（たとえば図４のＣの下部を参照）。
【００５３】
図２Ｃおよび２Ｄは、図２Ａに示した本発明のセットアップの可能な変形を描いている。
【００５４】
図２Ｃでは、要素源Scは、（たとえば）試料S（この場合、図の右端のさらに先）が位置している方向と実質的に平行に延びる細長い金属ボディ（たとえば円柱、ロッド）として具現されている。これらの細長い要素源Scはたとえば、（幅対長さの）アスペクト比1:5を有していてもよい。
【００５５】
図２Ｄでは、図２Ａ（および図２Ｃ）の箔Fが支持材料Ssのバルクなボディ（たとえばブロック）によって置き換えられており、要素源Sc（これはこの場合、ちょうど図２Ｃのように細長い）は、衝撃ビーム５にさらされるボディの（傾斜した）表面内に埋め込まれている。そのような実施形態は、箔に比べて（たとえば）改善された熱伝導／堅牢性をもつ。
【００５６】
上記の議論に関し、次の、限定しないデータを挙げることができる。
・典型的な電流密度は約10〜100μA/μm2のオーダーであることができる。
・たとえば、衝撃電子ビームの最小の集束されたスポットサイズを1μmであると選ぶなら、電流密度20μA/μm2が達成できる。約100nmのサイズの要素源については、要素源当たりの有効（インターセプト）電流は約155nAとなる。
・典型的なX線収率10-3光子／電子（4πsrに放出される）を想定すると、これは要素源当たり約7.8×107光子／sr  sに対応する（sr＝ステラジアン）。
・たとえば、源表面上で1μm2の面積内にそのような要素源が20個あるとすると、結果として、約1.6×109光子／sr  sの全X線放出が得られる。カメラ・ピクセルが約10-8srを捕捉するとすると、これは約16光子/sのX線収率に対応する。
【実施例３】
【００５７】
図２Ａに示したセットアップに対する代替として、図３に描かれるような配置を使うことができる。図３は、個々に選択可能なFEGのアレイを（正面から）示している。そのような構築では、個々のFEGが本発明の要素源Scとして作用し、FEGのアレイが合成源Sxと考えられることができる。この特定のシナリオでは、FEGは直交アレイに配置されており、所与のFEG  Scijはアレイ内での（水平方向の）行番号iおよび（垂直方向の）列番号jに従ってラベル付け／アドレッシングされることができる。よって、たとえばFEG  Sc23は行2、列3に位置する。しかしながら、これは必須ではなく、その代わりに、たとえば六角形／ハニカムまたは極形式のような別のアレイ幾何構成を選ぶことができる。選ばれるアレイ幾何構成／寸法に関わりなく、本実施形態の核心は、選ばれた座標／セル位置におけるFEGを選択的に作動させる／発射〔点灯〕させることにより、要素源Scのさまざまなパターン／分布が自在に達成できるということである。上記で説明したように、作動されたFEGから発する電子はたとえば、下記の（図示しない）手段を使ってX線を生成するために使用できる。
【００５８】
・各FEGが、電子経路に置かれた独自の金属ミニ標的をもつ；
・金属箔がアレイの真正面に置かれ、所与のFEGからの電子によって局所的に照射される。
当業者は、これらの点を把握し、与えられた状況のパラメータ／要求に適合する実装を選ぶことができるであろう。
【実施例４】
【００５９】
図４のＡ、Ｂ、Ｃは、従来技術および本発明の実施形態についての、試験試料のX線像を、用いられたX線源構成とともに示す。この場合の試料はマウスの胚（長さ1.6cm）である。各図において、
・上の段／上の部分は、用いられた源構成を示す。
・下の段／下の部分は、関連するX線画像を示す。
【００６０】
より具体的には、
・図４のＡは、従来技術において用いられるような単一の（非複合）源の使用に関する。
・図４のＢは、本発明によって規定される型の複合／合成源を示す。ただし、関連する積分画像は畳み込み解除されておらず、よって非常にぼやけている。
・図４のＣは、本質的に図４のＢと同じ状況を示しているが、関連する画像は今や本発明に従って畳み込み解除されている。図４のＡおよびＢにおける対応する画像に対して、この画像がいかにくっきりし、詳細であるかがすぐにわかる。
【００６１】
図４のＢおよびＣに示される本発明の源は、約1.9μm×1.9μmの寸法の本質的にランダムな面分布において49個の要素源をもつことを注意しておく。各要素源は約100nmのサイズ（幅）をもつ。
【実施例５】
【００６２】
図５Ａおよび５Ｂは、本発明に基づく要素源の規則的および非規則的分布の具体的な実施形態について、試験試料のX線像を、用いられた源構成とともに示す。この場合の試料は、粗い（左）から細かい（右）へと単調に変化するピッチをもつ格子パターンである。光子のいちばん右では約0.007nm-1の空間周波数をもつ。図４のＡ〜Ｃの場合と同様に、
・上の段／上の部分は、用いられた源構成を示す。
・下の段／下の部分は、関連するX線画像を示す。
【００６３】
・図５Ａでは、用いられた合成源は、直交ネットのノード上に位置する要素源の規則的な配置をもつ。この配置は、内在的な周期性をもち、これが対応する画像のフーリエ・スペクトルに影響する。特に、該画像は、抑制されたコントラストがある関連するゾーン（矢印を使って示されている）を有する。
【００６４】
・図５Ｂでは、合成源の要素源は、図５Ａのような格子様アレイの内在的な周期性のない不規則／ランダムな面配置をもつ。この結果、より平坦なフーリエ・スペクトルが得られる。結果として、関連する画像は今や、図５Ａの像で顕著である、より低いコントラストの帯がない。図５Ｂのいちばん右におけるわずかなコントラスト損失は、用いられたIRLS畳み込み解除プロセスにおける採用されたガウシアン・ノイズ・モデルが完璧に現実を表わしていなかったという事実によって引き起こされるアーチファクト効果である。
【実施例６】
【００６５】
図６Ａは、本発明との関連で使用できるCPM  １のある実施形態の、きわめて概略的な図である。より具体的には、図６Ａは、SEMのある実施形態を示している。ただし、本発明のコンテキストでは、これはたとえばイオン・ベースの顕微鏡またはたとえばTEMであっても同じように有効でありうる。顕微鏡１は、粒子光軸５’に沿って伝搬する荷電粒子のビーム５（この場合は電子ビーム）を生成する粒子光学コラム／照明器３を有する。粒子光学コラム３は真空チャンバ７に取り付けられる。真空チャンバ７は、試料１３を保持／位置決めするために試料ホルダー９および関連するステージ／アクチュエーター１１を有する。真空チャンバ７は、真空ポンプ（図示せず）を使って排気される。電圧源１５の助けを得て、試料ホルダー９または少なくとも試料１３が、望むなら、大地に対してある電位にバイアスをかけられ（浮動させられ）てもよい。
【００６６】
粒子光学コラム３は、電子源１７（ショトキー・エミッターのような）と、電子ビーム５を試料１３上に集束させる（静電／磁気）レンズ１９、２１（一般にはこの概略図より構造は複雑）と、ビーム５のビーム偏向／スキャンを実行するための偏向ユニット２３とを有する。ビーム５が試料１３に入射する／試料１３にわたってスキャンされるとき、ビームは後方散乱電子、二次電子、X線およびカソードルミネセンス（赤外、可視および／または紫外光子）のようなさまざまな型の「誘導」放射の放出を起こす。次いでこれらの放射型の一つまたは複数が、一つまたは複数の検出器を使って感知／記録されることができ、それは、典型的には試料のスキャン位置の関数として検出器出力の「マップ」（または「マトリクス」）を集めることによって、画像、スペクトル、回折図などを形成しうる。この図は、二つのそのような検出器２５、２７を示しているが、これはたとえば次のように具現されてもよい。
【００６７】
・検出器２５は、たとえば、電子検出器（半導体光電子増倍器のような）、X線検出器（SDDまたはSi(Li)センサーのような）または光検出器（フォトダイオードのような）であってもよい。
【００６８】
・検出器２７は、中心開口２９（これがビーム５の通過を許容する）のまわりに配置された複数の独立な検出セグメント（たとえば象限）を有するセグメント分割された電子検出器である。そのような検出器はたとえば、試料１３から発する出力の（二次または後方散乱された）電子の束（の角度依存性）を調査するために使用されることができる。
【００６９】
これらは単に例であり、当業者は、他の検出器型、数および幾何構成／配位が可能であることを理解するであろう。
【００７０】
顕微鏡１はさらに、他にもあるがレンズ１９、２１、偏向ユニット２３および検出器２５、２７を制御し、検出器２５、２７から収集された情報を表示ユニット３３（フラットパネル・ディスプレイなど）に表示するためのコントローラ／コンピュータ処理ユニット３１を有する。そのような制御は制御線（バス）３１’を通じて行なわれる。コントローラ３１（または別のコントローラ）はさらに、さまざまな数学的処理、たとえば組み合わせ、積分、減算、擬似色付け、エッジ向上および当業者に既知の他の処理を実行するために使用できる。さらに、自動化された認識プロセス（たとえば粒子解析のために使われるようなもの）がそのような処理に含められてもよい。
【００７１】
真空ポート７’も描かれている。これは、アイテム（要素、試料）を真空チャンバ７の内部に導入する／該内部から除去するために開かれてもよく、あるいはその上にたとえば補助デバイス／モジュールが取り付けられてもよい（図示せず）。顕微鏡１は、望むならそのようなポート７’を複数有していてもよい。
【００７２】
望むなら、顕微鏡１は、図６Ｂに示されるようにその場CTモジュール７”をも有することができる。この図では、CPMの試料ホルダー９は金属標的１３’を設けられている。該金属標的１３’は、電子ビーム５がそれに入射し、それにより多様な方向の制動放射（および特性）X線を生成するよう、（アクチュエーター１１を使って）位置決めされる。図は、標的１３’（事実上の源Sx）からモジュール７”内に一方の側に伝搬するそのようなX線のビームBを示している。モジュール７”においてX線は試料Sを通過し、検出器（カメラ）Dに入射する。図１を参照。試料Sは、試料Sが源Sxに対して位置決め／移動される（典型的には並進および回転される）ことを許容するステージ装置Aに取り付けられる。本発明の特定のコンテキストでは、
・標的１３’はたとえば図２Ａ〜２Ｄに示された合成源Sxであってもよい；
・検出器Dによって記録された統合された画像の数学的な畳み込み解除がたとえばコントローラ３１を使って実行されてもよい。
【００７３】
そのようなCTモジュール７”は、真空容器７内に恒久的に存在していてもよく（アブイニシオ）、あるいは（CPM  １の製造後に）たとえばスペアの真空ポート７’上／内に取り付けることのできるアドオン・モジュールであってもよい。
【実施例７】
【００７４】
複合／合成源（パターン化された源）についての再構成アルゴリズム
以下では、撮像プロセスは畳み込み演算を使ってモデル化される。ここで、yは測定された画像であり、hは点拡散関数カーネルであり、xは未知の「ぼかされていない」画像であり、*は畳み込み演算子である。
【数１】
2017096923.tif 000003
ベイジアン法では、既知の画像yを与えられたときの求められる画像xの確率を次のように表わすことができる。
【数２】
2017096923.tif 000004
使用できる尤度関数P(y|x)の例は次のものを含む：
・ガウシアン・ノイズによって影響される撮像プロセスについては：
【数３】
2017096923.tif 000005
・ポワソン過程については：
【数４】
2017096923.tif 000006
典型的には、再構成されるべき画像についての知識は、事前項（Prior  term）P(x)＝P(R(x))内でモデル化され、次のようになる。
【数５】
2017096923.tif 000007
しばしば、R(x)は、所望される強度分布についての事前確率を最大にするユーザー定義される関数である。分布画像勾配に対して制約条件を課すR(x)の選択も一般的である：
【数６】
2017096923.tif 000008
次のことを注意しておく。
・(z)＝|z|2であれば、導関数がほぼ0である全体的ななめらかな画像を想定している。
・別の可能な選択は(z)＝|z|μで、μ＜1というものである。特に、μ＝0.8という選択は、画像勾配の疎な分布を課すことによって自然な画像の再構成のための良好な結果を与えることが示されることができる。たとえば非特許文献２３を参照。
・ρについての他の選択は、スチューデントt分布およびガウシアンのスケール混合（scale  mixtures  of  Gaussians）を含む。再構成プロセスは本質的には、最も確からしい画像x*を見出すことからなる
【数７】
2017096923.tif 000009
(7)の逐次反復的な解はたとえば、準ニュートン法のような勾配降下に基づく技法を使って見出すことができる。
【００７５】
ガウシアン・ノイズをもつ画像の特定の場合について、疎な勾配事前項を使うと、最適化問題は次に帰着する。
【数８】
2017096923.tif 000010
前述した最適化技法のいずれを使うこともできる。特に、反復再重み付け最小二乗（IRLS）法は(8)を解くのに効果的であると判明している。
【００７６】
(7)および(8)において、ぼけた観測される画像において理想的な画像ピクセルが混合されている仕方をエンコードするPSFカーネルhの事前の知識を前提としていることを注意しておく。hのそのような知識はたとえば、試料がない状態で源パターンを撮像することによって、理論的な光学モデル化によって、あるいはシミュレーションから、得られる。hを事前に見きわめることができない場合には、いわゆる盲目的再構成問題において変数xおよびhの両方について交互に解くことができる。この場合、(8)は次のように再定式化される。
【数９】
2017096923.tif 000011
さらに、カーネルhが――たとえば測定、理論的知識またはシミュレーションを使って――高解像度で特徴付けられる場合、圧縮センシング技法を使って、観察された画像から超解像の（super-resolved）画像を復元できる。このタスクにおいて、xおよびyをシリアル化し、一方でカーネルhを対応する行列演算子Hによって表わすことによって、(1)の畳み込み撮像プロセスを行列‐ベクトル乗算によって表わす。その結果、次のようになる。
【数１０】
2017096923.tif 000012
ここで、Dはダウンサンプリング行列演算子である（たとえば一つおきの画像ピクセルをサンプリングする）。よく知られた圧縮センシング手法では、再構成タスクは、制約されたl1最小化問題の形にできる。
【数１１】
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(11)を解くためにはさまざまな方法を用いることができる。たとえば、線形計画法（Linear  Programming）、基底追跡ノイズ除去（Basis  Pursuit  De-noising）、直交マッチング追跡（Orthogonal  Matching  Pursuit）および反復硬閾値処理（Iterated  Hard  Thresholding）などである。
【図１】
2017096923.tif 000014
【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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