(57)【要約】【課題】Ｖ型エンジンにおいて、ピストン側圧に起因する２次慣性偶力によって発生する振動を低減する。【解決手段】第１シリンダが有するシリンダ軸線と第２シリンダが有するシリンダ軸線との挟み角は、４５°〜７５°の範囲内にある。クランクシャフトの軸心周りでの第１クランクピンと第２クランクピンとの位相差は、３０°〜９０°の範囲内にある。１軸式のバランサ機構が有するバランサ軸は、クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向に、クランクシャフトが回転する速さの２倍の速さで回転する。クランクシャフトの軸方向から見て、バランサ軸は、クランクシャフトの軸心を通過し、且つ、挟み角を２等分する第１基準線に直交するとともに、クランクシャフトの軸心を通過する第２基準線に対して、第１ピストン及び第２ピストンとは反対側に配置されている。【選択図】図３
2017057812.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
運動変換機構と、
前記運動変換機構の動作に伴って発生する振動を低減するバランサ機構とを備え、
前記運動変換機構は、
クランクシャフトと、
第１シリンダ内で往復移動可能に配置された第１ピストンと、
前記クランクシャフトを前記第１ピストンに連結する第１コンロッドと、
前記クランクシャフトに配置され、前記第１コンロッドを揺動可能に支持する第１クランクピンと、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記第１シリンダが有するシリンダ軸線と交差する方向に延びるシリンダ軸線を有する第２シリンダ内に配置された第２ピストンと、
前記クランクシャフトを前記第２ピストンに連結する第２コンロッドと、
前記クランクシャフトに配置され、前記クランクシャフトの周方向で前記第１クランクピンと異なる位置にあり、前記第２コンロッドを揺動可能に支持する第２クランクピンとを含み、
前記第１シリンダが有するシリンダ軸線と前記第２シリンダが有するシリンダ軸線との挟み角が、４５°〜７５°の範囲内にあり、
前記クランクシャフトの軸心周りでの前記第１クランクピンと前記第２クランクピンとの位相差が、３０°〜９０°の範囲内にあり、
前記バランサ機構は、
前記クランクシャフトと平行に配置され、前記クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向に、前記クランクシャフトが回転する速さの２倍の速さで回転するバランサ軸を含み、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記クランクシャフトの軸心を通過し、且つ、前記挟み角を２等分する第１基準線と、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記第１基準線に直交し、且つ、前記クランクシャフトの軸心を通過する第２基準線とを設定し、
前記バランサ軸は、前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記第２基準線に対して、前記第１ピストン及び前記第２ピストンとは反対側に配置され、
前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の２次成分と、前記バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力とを利用して、前記第１ピストン及び前記第２ピストンのピストン側圧に起因する慣性偶力の２次成分によって発生する振動を抑制する、Ｖ型エンジン。
【請求項２】
請求項１に記載のエンジンであって、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記バランサ軸は、前記第１シリンダが有するシリンダ軸線と前記第２シリンダが有するシリンダ軸線との間に配置されている、Ｖ型エンジン。
【請求項３】
請求項２に記載のエンジンであって、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記バランサ軸が前記第１基準線に重なる、Ｖ型エンジン。
【請求項４】
請求項３に記載のエンジンであって、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記バランサ軸の軸心が前記第１基準線に重なる、Ｖ型エンジン。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか１項に記載のエンジンであって、
前記クランクシャフトは、駆動歯車を含み、
前記バランサ軸は、前記駆動歯車と噛み合う従動歯車を含む、Ｖ型エンジン。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか１項に記載のエンジンであって、
前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記クランクシャフトの軸心は、前記第１シリンダが有するシリンダ軸線上になく、且つ、前記第２シリンダが有するシリンダ軸線上になく、
前記運動変換機構では、前記第１ピストンが上死点から下死点まで移動するときの前記クランクシャフトの回転角度が、前記第１ピストンが下死点から上死点まで移動するときの前記クランクシャフトの回転角度よりも大きくなっており、且つ、前記第２ピストンが上死点から下死点まで移動するときの前記クランクシャフトの回転角度が、前記第２ピストンが下死点から上死点まで移動するときの前記クランクシャフトの回転角度よりも大きくなっている、Ｖ型エンジン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｖ型エンジンに関し、詳しくは、ピストン側圧に起因する慣性偶力の２次成分に起因する振動を低減するための機構を備えたＶ型エンジンに関する。
【背景技術】
【０００２】
エンジンには、例えば、レシプロエンジンがある。レシプロエンジンは、ピストンの往復運動をクランクシャフトの回転運動に変換する運動変換機構（以下、ピストン・クランク機構）を備える。
【０００３】
上記ピストン・クランク機構の動作に伴って、振動が発生する。そのため、レシプロエンジンでは、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する振動を低減するための機構（以下、バランサ機構）を備えている。
【０００４】
レシプロエンジンには、複数の気筒を備えるエンジン（以下、多気筒エンジン）がある。多気筒エンジンには、クランクシャフトの軸方向から見て、クランクシャフトの軸方向で隣り合う２つの気筒の一方を他方に対して傾斜させたエンジン（以下、Ｖ型エンジン）がある。
【０００５】
Ｖ型２気筒エンジンにおいては、一方の気筒に対する他方の気筒の傾斜角度（以下、バンク角）を９０°に設定することにより、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分（以下、１次慣性力）に起因する振動を相殺することができる。また、一方の気筒内に配置されたピストンに連結されたコンロッドを回転可能に支持するクランクピンと、他方の気筒内に配置されたピストンに連結されたコンロッドを回転可能に支持するクランクピンとが、クランクシャフトの軸心周りに所定の位相差で配置されている場合には、バンク角が９０°でなくても、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分を相殺することができる。
【０００６】
Ｖ型２気筒エンジンでは、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する慣性力の２次成分（以下、２次慣性力）に起因する振動を低減するために、バランサ機構が設けられる。当該バランサ機構は、例えば、特許第４４３０４６２号公報に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第４４３０４６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する２次慣性力には、ピストン・クランク機構の往復運動質量による慣性力の２次成分（以下、２次慣性力）の他に、ピストン側圧に起因する慣性偶力の２次成分（以下、２次慣性偶力）が含まれる。ピストン側圧に起因する２次慣性偶力も振動の原因になる。したがって、ピストン側圧に起因する２次慣性偶力によって発生する振動も抑制することが好ましい。なお、上記公報では、ピストン側圧の起因する２次慣性偶力によって発生する振動を抑制することについては、考慮されていない。
【０００９】
本発明の目的は、Ｖ型エンジンにおいて、ピストン側圧に起因する２次慣性偶力によって発生する振動を低減することである。
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
【００１０】
本発明の実施の形態によるＶ型エンジンは、運動変換機構と、バランサ機構とを備える。バランサ機構は、運動変換機構の動作に伴って発生する振動を低減する。運動変換機構は、クランクシャフトと、第１ピストンと、第１コンロッドと、第１クランクピンと、第２ピストンと、第２コンロッドと、第２クランクピンとを含む。第１ピストンは、第１シリンダ内で往復移動可能に配置されている。第１コンロッドは、クランクシャフトを第１ピストンに連結する。第１クランクピンは、クランクシャフトに配置され、第１コンロッドを揺動可能に支持する。第２ピストンは、第２シリンダ内に配置されている。ここで、第２シリンダは、クランクシャフトの軸方向から見て、第１シリンダが有するシリンダ軸線と交差する方向に延びるシリンダ軸線を有する。第２コンロッドは、クランクシャフトを第２ピストンに連結する。第２クランクピンは、クランクシャフトに配置されている。第２クランクピンは、クランクシャフトの周方向で第１クランクピンと異なる位置にある。第２クランクピンは、第２コンロッドを揺動可能に支持する。第１シリンダが有するシリンダ軸線と第２シリンダが有するシリンダ軸線との挟み角は、４５°〜７５°の範囲内にある。クランクシャフトの軸心周りでの第１クランクピンと第２クランクピンとの位相差は、３０°〜９０°の範囲内にある。バランサ機構は、バランサ軸を含む。バランサ軸は、クランクシャフトと平行に配置されている。バランサ軸は、クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向に回転する。バランサ軸は、クランクシャフトが回転する速さの２倍の速さで回転する。第１基準線と、第２基準線とを設定する。第１基準線は、クランクシャフトの軸方向から見て、クランクシャフトの軸心を通過し、且つ、挟み角を２等分する。第２基準線は、クランクシャフトの軸方向から見て、第１基準線に直交し、且つ、クランクシャフトの軸心を通過する。バランサ軸は、クランクシャフトの軸方向から見て、第２基準線に対して、第１ピストン及び第２ピストンとは反対側に配置されている。
【００１１】
上記Ｖ型エンジンにおいては、運動変換機構の動作に伴って発生する２次慣性力と、バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力とを利用して、第１ピストン及び第２ピストンのピストン側圧に起因する２次慣性偶力によって発生する振動を抑制する。
【００１２】
上記Ｖ型エンジンは、位相クランクにより、１次慣性力を釣り合わせるものであれば、特に限定されない。例えば、Ｖ型２気筒エンジンであってもよいし、Ｖ型４気筒エンジンであってもよい。上記Ｖ型エンジンは、２サイクルエンジンであってもよいし、４サイクルエンジンであってもよい。上記Ｖ型エンジンは、第１シリンダが有するシリンダ軸線及び第２シリンダが有するシリンダ軸線に対して、クランクシャフトの軸心がオフセットして配置されたものであってもよい。
【００１３】
上記Ｖ型エンジンにおいて、バランサ軸は、クランクシャフトの軸方向から見て、第１シリンダが有するシリンダ軸線と第２シリンダが有するシリンダ軸線との間に配置されていてもよいし、第１基準線に重なっていてもよい。バランサ軸の軸心は、第１基準線に重なっていてもよい。
【００１４】
上記バランサ軸は、軸方向で２つに分割された構造であってもよい。この場合、エンジン内の限られたスペースにバランサ軸を効率よく配置することができる。バランサ軸を軸方向で２分割する構造としては、例えば、２つの軸をクランクシャフトの軸方向で離れて配置することが考えられる。この場合、２つの軸は同軸上になくてもよい。例えば、一方の軸をクランクシャフトと同軸上に配置してもよい。
【００１５】
上記Ｖ型エンジンにおいて、好ましくは、クランクシャフトは駆動歯車を含み、バランサ軸は駆動歯車と噛み合う従動歯車を含む。この場合、バランサ軸をクランクシャフトの近くに配置することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の第１の実施の形態による自動二輪車を示す左側面図である。
【図２】エンジンの内部構造を示す模式図である。
【図３】エンジンの内部構造を示す模式図である。
【図４】エンジンの内部構造を示す模式図である。
【図５】バランサの位相を説明するための模式図である。
【図６】クランクシャフトの軸芯がシリンダ軸線に対してオフセットしているエンジンを示す概念図である。
【図７】クランクシャフトの軸芯がシリンダ軸線に対してオフセットしているエンジンでの慣性偶力を示す概念図である。
【図８Ａ】点Ｐ１が基準位置にある場合において、各ピストン側圧に起因する２次慣性偶力と、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力との関係を示す模式図である。
【図８Ｂ】点Ｐ１が図８Ａに示す位置からクランク回転方向に３０°進んだ位置にある場合において、各ピストン側圧に起因する２次慣性偶力と、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力との関係を示す模式図である。
【図８Ｃ】点Ｐ１が図８Ａに示す位置からクランク回転方向に６０°進んだ位置にある場合において、各ピストン側圧に起因する２次慣性偶力と、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力との関係を示す模式図である。
【図８Ｄ】点Ｐ１が図８Ａに示す位置からクランク回転方向に９０°進んだ位置にある場合において、各ピストン側圧に起因する２次慣性偶力と、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力との関係を示す模式図である。
【図９】２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果であって、α＝β＝６０°の場合のシミュレーション結果である。
【図１０】２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果であって、β＝５５°であって、且つ、α＝７０°の場合のシミュレーション結果である。
【図１１】２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果であって、β＝６５°であって、且つ、α＝５０°の場合のシミュレーション結果である。
【図１２】２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果であって、β＝４５°であって、且つ、α＝９０°の場合のシミュレーション結果である。
【図１３】２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果であって、β＝７５°であって、且つ、α＝３０°の場合のシミュレーション結果である。
【図１４】α＝β＝６０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｘ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図１５】α＝β＝６０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｙ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図１６】β＝５５°であって、且つ、α＝７０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｘ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図１７】β＝５５°であって、且つ、α＝７０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｙ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図１８】β＝６５°であって、且つ、α＝５０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｘ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図１９】β＝６５°であって、且つ、α＝５０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｙ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図２０】β＝４５°であって、且つ、α＝９０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｘ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図２１】β＝４５°であって、且つ、α＝９０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｙ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図２２】β＝７５°であって、且つ、α＝３０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｘ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図２３】β＝７５°であって、且つ、α＝３０°である場合において、ピストン・クランク機構の動作によって発生する２次慣性力と、バランサによる慣性力と、これらの合力との関係を示すシミュレーション結果であって、Ｙ方向での各慣性力の関係を示すシミュレーション結果である。
【図２４】本発明の第２の実施の形態による自動二輪車が備えるエンジンの内部構造を示す模式図である。
【図２５】２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果であって、α＝β＝６０°の場合であって、且つ、オフセット率が２０％の場合のシミュレーション結果である。
【図２６】オフセット率と位相変化量との関係を示すシミュレーション結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照し、本発明の実施の形態による鞍乗型車両について説明する。本実施形態では、鞍乗型車両として、自動二輪車を例に説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその部材についての説明は繰り返さない。
【００１８】
［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１の実施の形態による自動二輪車１０の左側面図である。自動二輪車１０は、車体フレーム１２及びエンジン１４を備える。
【００１９】
車体フレーム１２は、ステアリングシャフトが挿通されたヘッドパイプを含む。ステアリングシャフトの上端には、ハンドル１６が配置されている。ステアリングシャフトの下端には、フロントフォーク１８が配置されている。フロントフォーク１８は、前輪２０Ｆを回転可能に支持する。
【００２０】
エンジン１４は、車体フレーム１２によって支持されている。エンジン１４の動力が後輪２０Ｒに伝達されることにより、後輪２０Ｒが回転する。
【００２１】
図２を参照しながら、エンジン１４について説明する。図２は、エンジン１４の内部構造を示す模式図である。
【００２２】
エンジン１４は、４サイクルのＶ型２気筒エンジンである。エンジン１４は、ピストン・クランク機構２２と、バランサ機構２４とを備える。
【００２３】
ピストン・クランク機構２２は、ピストン２６と、ピストン２８と、コンロッド３０と、コンロッド３２と、クランクシャフト３３とを含む。以下、これらについて説明する。
【００２４】
ピストン２６は、シリンダ３４内に位置する。ピストン２６は、シリンダ３４の中心軸線（以下、シリンダ軸線３４Ｌ）上を往復移動可能に配置されている。
【００２５】
ピストン２８は、シリンダ３６内に位置する。ピストン２８は、シリンダ３６の中心軸線（以下、シリンダ軸線３６Ｌ）上を往復移動可能に配置されている。
【００２６】
コンロッド３０は、ピストン２６と、クランクシャフト３３とを連結する。具体的には、コンロッド３０の一端は、ピストンピン３８を介して、ピストン２６に連結されている。コンロッド３０の他端は、クランクピン４０を介して、クランクシャフト３３に連結されている。
【００２７】
コンロッド３２は、ピストン２８と、クランクシャフト３３とを連結する。具体的には、コンロッド３２の一端は、ピストンピン４２を介して、ピストン２８に連結されている。コンロッド３２の他端は、クランクピン４４を介して、クランクシャフト３３に連結されている。
【００２８】
ここで、クランクピン４０の軸心４０Ｃとクランクピン４４の軸心４４Ｃとの中間（クランクシャフト３３の軸心３３Ｃ周りの周方向での中間）に位置する点Ｐ１が直線Ｌ３上に位置する場合を想定する。なお、直線Ｌ３は、クランクシャフト３３の軸方向から見て、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃを通過し、且つ、２つのシリンダ軸線３４Ｌ及び３６Ｌによる挟み角βを２等分する直線である。エンジン１４では、点Ｐ１が直線Ｌ３上に位置する場合、クランクシャフト３３の軸方向から見て、コンロッド３０は、コンロッド３２と交差する。
【００２９】
図３を参照しながら、角度α及びβについて説明する。エンジン１４では、２つのシリンダ軸線３４Ｌ及び３６Ｌによる挟み角βは、６０°に設定されている。エンジン１４では、クランクピン４０とクランクピン４４とが、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃ周りで異なる位置に配置されている。つまり、エンジン１４は、位相クランクを有する。ここで、エンジン１４では、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃ周りでのクランクピン４０とクランクピン４４との位相差、つまり、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃとクランクピン４０の軸心４０Ｃとを結ぶ直線Ｌ１と、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃとクランクピン４４の軸心４４Ｃとを結ぶ直線Ｌ２とが為す角度αは、６０°に設定されている。
【００３０】
再び、図２を参照しながら、説明する。クランクシャフト３３は、軸心３３Ｃ周りで回転可能に配置されている。クランクシャフト３３は、クランクバランサ３３Ａを含む。クランクバランサ３３Ａは、クランクシャフト３３の回転に伴って慣性力を発生する。
【００３１】
ピストン・クランク機構２２においては、ピストン２６、２８の往復運動が、クランクシャフト３３の回転運動に変換される。つまり、ピストン・クランク機構２２は、運動変換機構として機能する。
【００３２】
バランサ機構２４は、１軸式のバランサ機構である。バランサ機構２４は、バランサ軸４６を含む。
【００３３】
バランサ軸４６は、軸心４６Ｃを有する。バランサ軸４６は、クランクシャフト３３と平行に配置されている。
【００３４】
ここで、図２に示すように、直線Ｌ４を設定する。直線Ｌ４は、クランクシャフト３３の軸方向から見て、直線Ｌ３に直交し、且つ、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃを通過する直線である。
【００３５】
バランサ軸４６は、直線Ｌ４に対して、ピストン２６及び２８とは反対側に位置している。バランサ軸４６の軸心４６Ｃは、クランクシャフト３３の軸方向から見て、直線Ｌ３上に位置している。
【００３６】
バランサ軸４６は、軸心４６Ｃ周りで回転可能に配置されている。バランサ軸４６は、クランクシャフト３３と逆方向に回転する。バランサ軸４６は、クランクシャフト３３の２倍の速さで回転する。
【００３７】
バランサ軸４６は、歯車４６Ｂを有する。歯車４６Ｂは、クランクシャフト３３が有する歯車３３Ｂと噛み合っている。これにより、クランクシャフト３３の回転に伴って、バランサ軸４６が回転する。
【００３８】
バランサ軸４６は、バランサ４６Ａを含む。バランサ４６Ａは、バランサ軸４６の回転に伴って慣性力を発生する。
【００３９】
エンジン１４においては、ピストン・クランク機構２２の動作に伴って発生する２次慣性力と、バランサ軸４６の回転に伴って発生する慣性力とを利用して、ピストン側圧に起因する２次慣性偶力によって発生する振動を抑制することができる。以下、その理由について説明する。
【００４０】
１．１次慣性力を低減するための条件
先ず、位相クランクを有するＶ型エンジンにおける１次慣性力Ｆ１を低減するための条件について、図４を参照しながら、説明する。１次慣性力Ｆ１のうち、図４中の上下方向（Ｙ方向）の成分Ｆ１ｙは、以下の式（数１）で表される。
【数１】
2017057812.tif 000003
ここで、ｍは、ピストン・クランク機構３２における往復運動質量である。ｒは、クランク半径である。ωは、クランクシャフト３３が回転するときの角速度である。ｋは、クランクバランス率である。αは、２つのクランクピン４０及び４４の位相差である。βは、２つのシリンダ軸線３４Ｌ及び３６Ｌによる挟み角である。γは、点Ｐ１を基準とした場合のクランクバランサ３３Ａの位置である。θは、クランクシャフト３３の回転角度である。ただし、θは、点Ｐ１がＹ軸上に位置する場合を基準とする。
【００４１】
三角関数の公式を用いて、上記の式（数１）を整理すると、以下の式（数２）が得られる。
【数２】
2017057812.tif 000004
【００４２】
Ｆ１ｙ＝０が成立するためには、以下の条件（数３及び数４）が成立する必要がある。
【数３】
2017057812.tif 000005
【数４】
2017057812.tif 000006
【００４３】
上記の条件より、γ＝１８０°となる。ｋは、以下の式（数５）で表される。
【数５】
2017057812.tif 000007
【００４４】
１次慣性力Ｆ１のうち、図４中の左右方向（Ｘ方向）の成分Ｆ１ｘは、以下の式（数６）で表される。
【数６】
2017057812.tif 000008
【００４５】
三角関数の公式を用いて、上記の式（数６）を整理すると、以下の式（数７）が得られる。
【数７】
2017057812.tif 000009
【００４６】
Ｆ１ｘ＝０が成立するためには、以下の条件（数８及び数９）が成立する必要がある。
【数８】
2017057812.tif 000010
【数９】
2017057812.tif 000011
【００４７】
上記の条件より、γ＝１８０°となる。ｋは、以下の式（数１０）で表される。
【数１０】
2017057812.tif 000012
【００４８】
以上より、１次慣性力Ｆ１がゼロの場合には、以下の式（数１１及び数１２）が成立する。
【数１１】
2017057812.tif 000013
【数１２】
2017057812.tif 000014
【００４９】
クランクバランス率の条件から、以下の式（数１３）が導き出される。
【数１３】
2017057812.tif 000015
【００５０】
したがって、以下の式（数１４）で表される条件が導き出される。
【数１４】
2017057812.tif 000016
【００５１】
ここで、以下の式（数１５及び数１６）で表される条件を設定し、上記のｋについての式（数５及び数１０）に代入すると、以下の式（数１７及び数１８）が得られる。
【数１５】
2017057812.tif 000017
【数１６】
2017057812.tif 000018
【数１７】
2017057812.tif 000019
【数１８】
2017057812.tif 000020
【００５２】
以上より、位相クランクを有するエンジンでの１次慣性力Ｆ１をゼロにする条件は、以下の式（数１９−２１）で表される。
【数１９】
2017057812.tif 000021
【数２０】
2017057812.tif 000022
【数２１】
2017057812.tif 000023
【００５３】
２．２次慣性力を低減するための条件
続いて、位相クランクを有するＶ型エンジンにおける２次慣性力Ｆ２を低減するための条件について、図４を参照しながら、説明する。２次慣性力Ｆ２のうち、図４中の上下方向（Ｙ方向）の成分Ｆ２ｙは、以下の式（数２２）で表される。
【数２２】
2017057812.tif 000024
ここで、ｍは、ピストン・クランク機構３２における往復運動質量である。ｒは、クランク半径である。ωは、クランクシャフト３３が回転するときの角速度である。αは、２つのクランクピン４０及び４４の位相差である。βは、２つのシリンダ軸線３４Ｌ及び３６Ｌによる挟み角である。λは、連桿比（ｌ／ｒ）である。θは、クランクシャフト３３の回転角度である。ただし、θは、点Ｐ１がＹ軸上に位置する場合を基準とする。
【００５４】
三角関数の公式を用いて、上記の式（数２２）を整理すると、以下の式（数２３）が得られる。
【数２３】
2017057812.tif 000025
【００５５】
２次慣性力Ｆ２のうち、図４中の左右方向（Ｘ方向）の成分Ｆ２ｘは、以下の式（数２４）で表される。
【数２４】
2017057812.tif 000026
【００５６】
三角関数の公式を用いて、上記の式（数２４）を整理すると、以下の式（数２５）が得られる。
【数２５】
2017057812.tif 000027
【００５７】
位相クランクを有するエンジンにおいて、１次慣性力Ｆ１をゼロにするとき、上記の式（数１６）で示す条件が成立する。この式を変形すると、以下の式（数２６）が得られる。
【数２６】
2017057812.tif 000028
【００５８】
この式（数２６）を上記の式（数２３及び数２５）に代入すると、以下の式（数２７及び数２８）が得られる。
【数２７】
2017057812.tif 000029
【数２８】
2017057812.tif 000030
【００５９】
２次慣性力をバランサ軸４６の回転に伴って発生する慣性力で打ち消すには、２次慣性力のベクトルの先端が描く軌跡を真円にする必要がある。そのためには、図４中の上下方向及び左右方向の振幅が一致している必要がある。つまり、以下の式（数２９）を満たす必要がある。
【数２９】
2017057812.tif 000031
【００６０】
上記の式（数２９）を整理すると、以下の式（数３０）が得られる。
【数３０】
2017057812.tif 000032
【００６１】
三角関数の公式を用いて、上記の式（数３０）を整理すると、以下の式（数３１）が得られる。
【数３１】
2017057812.tif 000033
【００６２】
上記の式（数３１）を計算すると、β＝６０°となる。
【００６３】
上記の式（数２９）を整理すると、以下の式（数３２）が得られる。
【数３２】
2017057812.tif 000034
【００６４】
三角関数の公式を用いて、上記の式（数３２）を整理すると、以下の式（数３３）が得られる。
【数３３】
2017057812.tif 000035
【００６５】
上記の式（数３３）を計算すると、β＝１８０°となる。このβ＝１８０°の場合というのは、水平対向エンジンを意味する。したがって、位相クランクを有するＶ型エンジンで２次慣性力のベクトルの先端の描く軌跡が真円になるのは、β＝６０°の場合である。また、β＝６０°の場合には、上記の式（数１６）より、α＝６０°となる。
【００６６】
α＝β＝６０°を、上記の式（数２３及び２５）に代入して計算すると、以下の式（数３４及び３５）が得られる。
【数３４】
2017057812.tif 000036
【数３５】
2017057812.tif 000037
【００６７】
上記の式（数３４及び３５）から、エンジン１４でのバランサ４６Ａの大きさは、以下の式（数３６）で表される。
【数３６】
2017057812.tif 000038
【００６８】
３．バランサの位相
続いて、図５を参照しながら、バランサ４６Ａの位相について説明する。図５に示すように、クランクピン４０の軸心４０Ｃとクランクピン４４の軸心４４Ｃとの中間（クランクシャフト３３の軸心３３Ｃ周りの周方向での中間）に位置する点Ｐ１が直線Ｌ３上に位置する場合を考える。この場合、ピストン・クランク機構２２の動作に伴って発生する２次慣性力Ｆ２Ｂは、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃに対して、点Ｐ１とは反対の方向に作用する。したがって、バランサ４６Ａの位相は、点Ｐ１が直線Ｌ３上に位置するときに、バランサ４６Ａによる慣性力Ｆ２Ａがクランクシャフト３３の軸心３３Ｃへ向かう方向に設定される。
【００６９】
４．２次慣性偶力を低減するための条件
続いて、２次慣性偶力を低減させるための条件について説明する。先ず、図６及び図７を参照しながら、ピストン側圧による慣性偶力について説明する。
【００７０】
図６を参照して、オフセット量ｅ、コンロッドの長さｌ、クランク半径ｒ、クランク回転角θ、及び、コンロッド揺動角φには、以下の式に示す関係が成立する。
【数３７】
2017057812.tif 000039
ここで、オフセット量ｅは、（Ａ）シリンダの径方向での中心を通過し、且つ、シリンダの軸方向に延びる直線に対するクランクシャフトの軸心のオフセット量と、（Ｂ）当該直線に対するピストンピンの軸心のオフセット量とを合算したものである。以下の説明では、オフセット量ｅとして、上記の（Ａ）のみの場合について説明する。そのため、参照する図６では、上記の（Ａ）の場合を示している。なお、クランクシャフトの軸心がシリンダ軸線上に位置するエンジンでは、オフセット量ｅ＝０とすればよい。
【００７１】
上記の式（数３７）を変形すると、以下の式が導き出される。
【数３８】
2017057812.tif 000040
【００７２】
三平方の定理により、以下の式が成立する。
【数３９】
2017057812.tif 000041
【００７３】
上記の式（数３８及び数３９）より、以下の式が導き出される。
【数４０】
2017057812.tif 000042
【００７４】
以下の条件により、二項定理を用いて、上記の式（数４０）を展開する。
【数４１】
2017057812.tif 000043
【数４２】
2017057812.tif 000044
【数４３】
2017057812.tif 000045
【数４４】
2017057812.tif 000046
【００７５】
その結果、上記の式（数４０）は、以下のようになる。
【数４５】
2017057812.tif 000047
【００７６】
上記の式（数４５）を第３項までとし、第２項及び第３項を展開して整理すると、以下の式が導き出される。
【数４６】
2017057812.tif 000048
【００７７】
図６を参照して、ピストン２６（２８）の変位ｘｐは、以下の式で表される。
【数４７】
2017057812.tif 000049
【００７８】
上記の式（数４６及び数４７）を用いて、ピストン２６（２８）の変位ｘｐを計算すると、以下の式が導き出される。
【数４８】
2017057812.tif 000050
【００７９】
三角関数の積和公式を用いて、上記の式（数４８）を整理すると、以下の式が導き出される。
【数４９】
2017057812.tif 000051
【００８０】
ピストン２６（２８）の速度ｖｐは、変位ｘｐを時間で微分することによって求められる。上記の式（数４９）において、θ＝ωｔとすると、速度ｖｐは、以下の式で表される。
【数５０】
2017057812.tif 000052
【００８１】
ピストン２６（２８）の加速度ａｐは、速度ｖｐを時間で微分することによって求められる。上記の式（数５０）を時間で微分すると、以下の式が導き出される。
【数５１】
2017057812.tif 000053
【００８２】
ここで、慣性力は、質量と加速度とを乗算したものである。上記の式（数５１）を用いることにより、往復運動質量による慣性力は、以下の式で表される。
【数５２】
2017057812.tif 000054
【００８３】
図７を参照して、ピストン２６（２８）の位置（具体的には、ピストンピンの位置）に作用する慣性力Ｆは、コンロッド３０（３２）に作用する力Ｆｃと、シリンダ３４（３６）の側壁に作用する力Ｆｓとに分けられる。力Ｆｃと力Ｆとの間、及び、力Ｆｓと力Ｆとの間には、以下の式で示す関係がある。
【数５３】
2017057812.tif 000055
【数５４】
2017057812.tif 000056
【００８４】
クランクシャフト３３に作用する力は、図７に示すように、ｘ方向の成分Ｆｂｘと、ｙ方向の成分Ｆｂｙとに分けられる。Ｆｂｘ及びＦｂｙは、以下の式によって求められる。
【数５５】
2017057812.tif 000057
【数５６】
2017057812.tif 000058
【００８５】
図７を参照して、力Ｆｓと、力Ｆｂｙとは、偶力を構成する。上記の式（数５５及び数５６）から明らかなように、上記の偶力は、ピストン２６（２８）に作用する慣性力に起因する。以下、このような偶力を慣性偶力と称する。慣性偶力Ｍｒｚは、以下の式によって求められる。
【数５７】
2017057812.tif 000059
【００８６】
上記の式（数５７）の右辺を整理すると、以下の式が導き出される。
【数５８】
2017057812.tif 000060
【００８７】
図７を参照して、以下の式が導き出される。
【数５９】
2017057812.tif 000061
【００８８】
上記の式（数５９）を用いて、上記の式（数５８）を整理すると、以下の式が導き出される。
【数６０】
2017057812.tif 000062
【００８９】
図７を参照して、ピストン２６（２８）の位置ｘｐは、上記の式（数４７）で表される。
【００９０】
ここで、θ＝ωｔとし、且つ、φを時間ｔの関数（φ＝φ（ｔ））として、上記の位置ｘｐを時間ｔで微分すると、以下の式が導き出される。
【数６１】
2017057812.tif 000063
【００９１】
上記の式（数５９）の両辺を時間ｔで微分すると、以下の式が導き出される。
【数６２】
2017057812.tif 000064
【００９２】
上記の式（数６２）を整理すると、以下の式が導き出される。
【数６３】
2017057812.tif 000065
【００９３】
上記の式（数６３）を用いて、上記の式（数６１）を整理すると、以下の式が導き出される。
【数６４】
2017057812.tif 000066
【００９４】
上記の式（数６４）を整理すると、以下の式が導き出される。
【数６５】
2017057812.tif 000067
【００９５】
上記の式（数６５）を用いて、上記の式（数６０）を整理すると、以下の式が導き出される。
【数６６】
2017057812.tif 000068
【００９６】
往復運動質量による慣性力Ｆｐについて、上記の式（数５１）を用いると、以下の式が得られる。
【数６７】
2017057812.tif 000069
【００９７】
ピストン２６（２８）の速度ｖｐについては、上記の式（数５０）に示すとおりである。
【００９８】
ここで、以下の記号を定義する。
【数６８】
2017057812.tif 000070
【数６９】
2017057812.tif 000071
【数７０】
2017057812.tif 000072
【数７１】
2017057812.tif 000073
【数７２】
2017057812.tif 000074
【数７３】
2017057812.tif 000075
【数７４】
2017057812.tif 000076
【数７５】
2017057812.tif 000077
【００９９】
上記の式（数６８−数７５）を用いて、慣性偶力Ｍｒｚについての式を整理すると、以下の式が得られる。
【数７６】
2017057812.tif 000078
【０１００】
上記の式（数７６）を展開し、三角関数の積和公式を用いて整理すると、以下の式が得られる。
【数７７】
2017057812.tif 000079
【０１０１】
μをλとξで表すと、以下の式が得られる。
【数７８】
2017057812.tif 000080
【０１０２】
ηをλとξで表すと、以下の式が得られる。
【数７９】
2017057812.tif 000081
【０１０３】
上記の式（数７８及び数７９）を用いて、上記の式（数７７）を整理する。その結果、２次成分については、以下の式で表される。
【数８０】
2017057812.tif 000082
【０１０４】
上記の式（数８０）について、三角関数の公式を用いて整理すると、以下の式が得られる。
【数８１】
2017057812.tif 000083
【０１０５】
上記の式（数８１）をさらに整理すると、以下の式が得られる。
【数８２】
2017057812.tif 000084
【０１０６】
上記の式（数８２）で表されているのは、１つのピストンの動作に伴って発生するピストン側圧による２次慣性偶力である。エンジン１４では、ピストン２６の動作に伴って発生するピストン側圧による２次慣性偶力と、ピストン２８の動作に伴って発生するピストン側圧による２次慣性偶力との合力（合成偶力）が、クランクシャフト３３に作用する。
【０１０７】
図８Ａ〜図８Ｄは、ピストン２６の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃと、ピストン２８の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃと、バランサ４６Ａによる慣性力Ｆ２Ａと、ピストン・クランク機構２２の動作によって発生する２次慣性力Ｆ２Ｂとの関係を示す。
【０１０８】
ピストン側圧による２次慣性偶力は、主に、１次の並進慣性力によって発生する。そのため、ピストン上死点の前後９０°では、上向きに力が作用し、ピストン下死点の前後９０°では、下向きに力が作用する。したがって、ピストン上死点の前後９０°では、コンロッドの傾きを減らす方向に、ピストンがシリンダの側壁を押し、ピストン下死点の前後９０°では、コンロッドの傾きを増やす方向に、ピストンがシリンダの側壁を押す。
【０１０９】
図８Ａ〜図８Ｄに示すように、バランサ４６Ａによる慣性力Ｆ２Ａと、ピストン・クランク機構２２の動作によって発生する２次慣性力Ｆ２Ｂとは、偶力を構成する。この偶力と、ピストン２６の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃと、ピストン２８の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃとをバランスさせてトータルでゼロにする必要がある。
【０１１０】
図８Ａでは、ピストン２６の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃと、ピストン２８の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃとがバランスしている。このとき、バランサ４６Ａによる慣性力Ｆ２Ａと、ピストン・クランク機構２２の動作によって発生する２次慣性力Ｆ２Ｂとは、一直線上で逆向きに作用する。そのため、偶力としては、ゼロになる。その結果、全体として、３つの偶力のバランスが取れている。
【０１１１】
図８Ｂでは、ピストン２６が上死点から９０°の位置にある。そのため、ピストン２６の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃは、ゼロになる。このとき、点Ｐ１が基準位置から３０°回転しているため、バランサ４６Ａは、クランクシャフト３３が回転する方向とは逆方向に６０°回転している。慣性力Ｆ２Ａの方向は、シリンダ軸線３６Ｌに直交する。ピストン・クランク機構２２の動作に伴って発生する２次慣性力Ｆ２Ｂもシリンダ軸線３６Ｌと直交する方向に作用する。慣性力Ｆ２Ａと２次慣性力Ｆ２Ｂは、偶力を構成する。この偶力がピストン２８の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃとバランスしてゼロになるように、バランサ軸４６の位置（クランクシャフト３３からの距離と方向）を決めればよい。
【０１１２】
エンジン１４では、バランサ軸４６が上記の条件を満たす位置に配置されている。つまり、エンジン１４では、ピストン２６の側圧に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃと、ピストン２８の側圧に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃとの合成偶力を低減できる。その結果、エンジン１４では、ピストン２６の側圧に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃと、ピストン２８の側圧に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃとの合成偶力に起因する振動を低減できる。
【０１１３】
図９は、２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果である。具体的には、α＝β＝６０°の場合において、ピストン２６の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２１Ｃの大きさと、ピストン２８の動作に起因する２次慣性偶力Ｆ２２Ｃの大きさと、これらの２次慣性偶力Ｆ２１Ｃ及びＦ２２Ｃの合成偶力Ｆ２Ｃの大きさと、バランサ４６Ａによる慣性力Ｆ２Ａとピストン・クランク機構２２の動作に伴って発生する２次慣性力Ｆ２Ｂとによる偶力（２次慣性偶力）Ｆ２Ｄの大きさと、合成偶力Ｆ２Ｃと２次慣性偶力Ｆ２Ｄとの合成偶力Ｆ２の大きさと、クランク角度との関係を示す。なお、クランク角度は、上記の点Ｐが直線Ｌ３上に位置するときを基準にしている。
【０１１４】
ここで、バランサ４６Ａによる慣性力Ｆ２Ａの位相、つまり、あるクランク角度におけるバランサ４６Ａの方向は、バンク角度とクランクピンの位相差によって決まる。バランサ４６Ａの配置を工夫することで、２次慣性偶力Ｆ２Ｄの位相を調整することができる。
【０１１５】
図９に示すように、２次慣性偶力Ｆ２Ｄの位相を合成偶力Ｆ２Ｃの位相に対して逆位相とすることで、合成偶力Ｆ２として示すように、２次慣性偶力Ｆ２１Ｃ及びＦ２２Ｃの合成偶力Ｆ２Ｃを低減することができる。その結果、合成偶力Ｆ２Ｃに起因する振動を抑制することができる。
【０１１６】
上記のエンジン１４では、バランサ４６がクランクシャフト３３の下方に配置されている。そのため、エンジン１４の低重心化を図ることができる。
【０１１７】
上記のエンジン１４では、β＝６０°であったが、β＝６０°でなくてもよい。
【０１１８】
図１０〜図１３は、図９と同様に、２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果である。ただし、図１０は、β＝５５°であって、且つ、α＝７０°の場合を示す。図１１は、β＝６５°であって、且つ、α＝５０°の場合を示す。図１２は、β＝４５°であって、且つ、α＝９０°の場合を示す。図１３は、β＝７５°であって、且つ、α＝３０°の場合を示す。図１０〜図１３に示すように、β＝６０°でなくても、振動を低減できる。
【０１１９】
βの範囲は、好ましくは、４５°〜７５°であり、より好ましくは、５５°〜６５°である。βの好ましい範囲を４５°〜７５°にした理由は、以下のとおりである。
【０１２０】
バンク角βを変更しても、２次慣性偶力Ｆ２１Ｃ及びＦ２２Ｃの合成偶力Ｆ２Ｃは、バランサ軸４６の位置を調整することでゼロにできる。しかしながら、バンク角βを変更すると、ピストン・クランク機構２２の動作によって発生する２次慣性力Ｆ２Ｂの形状（ベクトルの先端が描く軌跡）が真円から遠ざかる。そのため、ピストン・クランク機構２２の動作によって発生する２次慣性力Ｆ２Ｂと、バランサ４６Ａによる慣性力（全方向で同じ大きさ）とがバランスしなくなる。その結果、並進力である２次慣性力Ｆ２Ｂがゼロにならない。
【０１２１】
このように、バンク角βを変更すると、並進力である２次慣性力Ｆ２Ｂは残ってしまう。しかしながら、例えば、２次慣性力Ｆ２Ｂを５０％以上低減することができれば、振動の抑制には効果がある。βの範囲を４５°〜７５°にすると、２次慣性力Ｆ２Ｂを５０％以上低減することができる。なお、２次慣性力Ｆ２Ｂを５０％以上低減できるというのは、図３中のＸ方向又はＹ方向で２次慣性力Ｆ２Ｂを５０％以上低減できるということである。
【０１２２】
図１４〜図２３は、ピストン・クランク機構２２の動作によって発生する２次慣性力の大きさとクランク角度との関係と、バランサ４６Ａによる慣性力の大きさのクランク角度との関係と、これらの合力の大きさとクランク角度との関係とを示すシミュレーション結果である。図１４は、α＝β＝６０°である場合のＸ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図１５は、α＝β＝６０°である場合のＹ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図１６は、β＝５５°であって、且つ、α＝７０°の場合のＸ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図１７は、β＝５５°であって、且つ、α＝７０°の場合のＹ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図１８は、β＝６５°であって、且つ、α＝５０°の場合のＸ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図１９は、β＝６５°であって、且つ、α＝５０°の場合のＹ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図２０は、β＝４５°であって、且つ、α＝９０°の場合のＸ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図２１は、β＝４５°であって、且つ、α＝９０°の場合のＹ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図２２は、β＝７５°であって、且つ、α＝３０°の場合のＸ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。図２３は、β＝７５°であって、且つ、α＝３０°の場合のＹ方向での各慣性力の大きさとクランク角度との関係を示す。
【０１２３】
図１４〜図２３に示すように、βの範囲を４５°〜７５°にすると、Ｘ方向又はＹ方向で２次慣性力Ｆ２Ｂを５０％以上低減できる。
【０１２４】
なお、βを変更した場合には、２次慣性偶力を打ち消すために、バランサ軸４６の軸心４６Ｃとクランクシャフト３３の軸心３３Ｃとの距離（軸間距離）を調整する必要がある。例えば、βが５０°である場合には、βが６０°である場合の軸間距離の１．３倍程度にすることが好ましい。βが４５°である場合には、βが６０°である場合の軸間距離の１．４倍程度にすることが好ましい。βを６０°よりも大きくする場合には、βが６０°である場合の軸間距離よりも短くすることが好ましい。
【０１２５】
［第２の実施の形態］
続いて、本発明の第２の実施の形態の自動二輪車が備えるエンジンについて説明する。図２４は、本実施の形態のエンジンの内部構造を示す模式図である。本実施の形態は、第１の実施の形態と比べて、ピストン・クランク機構２２の代わりに、ピストン・クランク機構２２Ａが採用されている。ピストン・クランク機構２２Ａは、ピストン・クランク機構２２と比べて、クランクシャフト３３の軸方向から見て、クランクシャフト３３の軸心３３Ｃは、シリンダ軸線３４Ｌ上になく、且つ、シリンダ軸線３６Ｌ上にない。ピストン・クランク機構２２Ａでは、ピストン２６、２８が上死点から下死点まで移動するときのクランクシャフト３３の回転角度が、ピストン２６、２８が下死点から上死点まで移動するときのクランクシャフト３３の回転角度よりも大きい。
【０１２６】
図２５は、図９と同様に、２次慣性偶力の大きさと、クランク角度との関係を示すシミュレーション結果である。ただし、図２５は、連桿比λ（＝ｌ／ｒ）が３．３８であって、且つ、オフセット率ξ（＝ｅ／ｒ）が２０％の場合を示す。クランクシャフト３３の軸心３３がシリンダ軸線３４Ｌ及び３６Ｌに対してオフセットして配置されている場合であっても、２次慣性偶力を低減することができる。つまり、２次慣性偶力に起因する振動を抑制することができる。
【０１２７】
図２６は、上記の式（数８２）を用いて、オフセット率ξと位相変化量との関係についてシミュレーションした結果であって、λが３、３．５、４、４．５及び５の場合についてシミュレーションした結果を示す。位相変化量のマイナス符号は、位相が遅れることを示す。図２６に示すように、オフセット率ξが変化すれば、位相が遅れる。したがって、クランクシャフト３３の軸心３３がシリンダ軸線３４Ｌ及び３６Ｌに対してオフセットして配置されているエンジンでは、オフセット率ξに応じた位相変化量（位相遅れ）を考慮して、バランサ軸４６の配置等を設定すればよい。
【０１２８】
以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。
【０１２９】
例えば、上記実施の形態では、ピストン側圧に起因する２次慣性偶力によって発生する振動を低減するバランサのみを備えていたが、当該バランサに加えて、気筒間の相互作用によって発生する偶力を打ち消す１次偶力バランサを備えていてもよい。
【符号の説明】
【０１３０】
１０  自動二輪車
１４  エンジン
２２  ピストン・クランク機構
２４  バランサ機構
２６  ピストン
２８  ピストン
３０  コンロッド
３２  コンロッド
３３  クランクシャフト
３３Ｂ  歯車
３４  シリンダ
３４Ｌ  シリンダ軸線
３６  シリンダ
３６Ｌ  シリンダ軸線
４６  バランサ軸
４６Ａ  バランサ
４６Ｂ  歯車
４６Ｃ  軸心
【図１】
2017057812.tif 000085
【図２】
2017057812.tif 000086
【図３】
2017057812.tif 000087
【図４】
2017057812.tif 000088
【図５】
2017057812.tif 000089
【図６】
2017057812.tif 000090
【図７】
2017057812.tif 000091
【図８Ａ】
2017057812.tif 000092
【図８Ｂ】
2017057812.tif 000093
【図８Ｃ】
2017057812.tif 000094
【図８Ｄ】
2017057812.tif 000095
【図９】
2017057812.tif 000096
【図１０】
2017057812.tif 000097
【図１１】
2017057812.tif 000098
【図１２】
2017057812.tif 000099
【図１３】
2017057812.tif 000100
【図１４】
2017057812.tif 000101
【図１５】
2017057812.tif 000102
【図１６】
2017057812.tif 000103
【図１７】
2017057812.tif 000104
【図１８】
2017057812.tif 000105
【図１９】
2017057812.tif 000106
【図２０】
2017057812.tif 000107
【図２１】
2017057812.tif 000108
【図２２】
2017057812.tif 000109
【図２３】
2017057812.tif 000110
【図２４】
2017057812.tif 000111
【図２５】
2017057812.tif 000112
【図２６】
2017057812.tif 000113