(57)【要約】【課題】所望の波長の像成分を抽出可能に記録または再生する。【解決手段】デジタルホログラフィ装置（１）は、波長λ１・λ２の参照光および物体光が干渉することにより形成されるホログラムを撮像するモノクロの撮像装置（１２）を備える。撮像装置は、波長λ１について、位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、波長λ２について位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを撮像する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムを撮像するモノクロの撮像装置を備え、
上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、
上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、
上記撮像装置は、少なくとも、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを撮像することを特徴とするデジタルホログラフィ装置。
【請求項２】
上記第１参照光および上記第１物体光は、第１波長であり、
上記第２参照光および上記第２物体光は、上記第１波長とは異なる第２波長であることを特徴とする請求項１に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項３】
上記第１参照光および上記第１物体光は、第１偏光方向の偏光であり、
上記第２参照光および上記第２物体光は、上記第１偏光方向に直交する第２偏光方向の偏光であることを特徴とする請求項１に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項４】
上記撮像装置は、さらに、上記第１ホログラムから上記第４ホログラムのいずれに対しても、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量が異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量が異なる、第５ホログラムを撮像し、
上記第１ホログラムの位相シフト量を基準として、上記第２ホログラムの位相シフト量と上記第３ホログラムの位相シフト量とは互いに対称な値であり、上記第４ホログラムの位相シフト量と上記第５ホログラムの位相シフト量とは互いに対称な値であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項５】
上記第１参照光の光路長を変更するピエゾ素子を備えることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項６】
上記撮像装置が撮像した上記第１ホログラムから上記第４ホログラムを用いて、上記第１物体光の振幅および位相を特定する再生装置を備えることを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項７】
再生装置を備え、
上記再生装置は、
上記第２ホログラムの画素値と上記第３ホログラムの画素値との和の１／２を上記第１ホログラムの画素値から減じたものと、上記第４ホログラムの画素値と上記第５ホログラムの画素値との和の１／２を上記第１ホログラムの画素値から減じたものとを用いて、上記第１物体光の複素振幅の実部を特定し、
上記第２ホログラムの画素値から上記第３ホログラムの画素値を減じたものと、上記第４ホログラムの画素値から上記第５ホログラムの画素値を減じたものとを用いて、上記第１物体光の複素振幅の虚部を特定することを特徴とする請求項４に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項８】
上記撮像装置は、上記第１参照光、上記第１物体光、上記第２参照光、上記第２物体光、第３参照光、および第３物体光により形成されるホログラムを撮像し、
上記第３参照光と上記第３物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第３参照光と、上記第１物体光および上記第２物体光とは互いに干渉せず、
上記第１ホログラム、上記第２ホログラム、上記第３ホログラム、および上記第４ホログラムでは、上記第３参照光および上記第３物体光についての位相シフト量はそれぞれ異なり、
上記撮像装置は、さらに、上記第１ホログラムから上記第４ホログラムのいずれに対しても、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第３参照光および上記第３物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第５ホログラム、および第６ホログラムを撮像することを特徴とする請求項１または２に記載のデジタルホログラフィ装置。
【請求項９】
第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムに基づいて物体光の振幅および位相を特定する再生装置を備え、
上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、
上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、
上記再生装置は、
上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを用いて、上記第１物体光の振幅および位相を特定することを特徴とするデジタルホログラフィ装置。
【請求項１０】
第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムを、モノクロの撮像装置を用いて撮像する撮像ステップを含み、
上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、
上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、
上記撮像ステップにおいては、少なくとも、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを撮像することを特徴とするデジタルホログラフィ方法。
【請求項１１】
第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムに基づいて物体光の振幅および位相を特定する再生ステップを含み、
上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、
上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、
上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、
上記再生ステップは、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを用いて、上記第１物体光の振幅および位相を特定するステップを含むことを特徴とするデジタルホログラフィ方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はデジタルホログラフィ装置およびデジタルホログラフィ方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
以後の文章中で位相の単位はラジアンで表す。光の干渉を利用した干渉計測技術、特にデジタルホログラフィは、非接触かつ非破壊で、物体の３次元情報を得ることができるため、近年、注目を集めている測定法の一つとなっている。
【０００３】
デジタルホログラフィは、３次元物体への光照射によって得られる干渉縞から、コンピュータを用いて３次元物体の像を再生する技術である。一般的には例えば、３次元物体への光照射によって得られる物体光と、該物体光に対して可干渉（コヒーレント）である参照光とが作る干渉縞を、ＣＣＤ（charge coupled device）等の撮像素子を用いて記録する。記録された干渉縞に基づいて、コンピュータで３次元物体の像を再生する。
【０００４】
非特許文献１には、干渉縞から像を再生する基本的なデジタルホログラフィ技術が記載されている。
【０００５】
非特許文献３には、２種類の干渉縞から像を再生する２段階位相シフト法が記載されている。
【０００６】
特許文献１−３には、画素を分割して、複数種類の干渉縞を同時に撮像し、位相シフト法によって像を再生する技術（並列位相シフト法）が記載されている。
【０００７】
ここで、被写体の色情報をホログラムに記録する技術として、特許文献２−３、および非特許文献２の技術がある。特許文献２−３、および非特許文献２には、複数の波長のレーザ光およびカラーフィルタアレイを用いることにより、被写体の色情報をホログラムに記録する技術が記載されている。カラーフィルタアレイを用いる方式は、ホログラフィではない一般的なデジタルカメラで用いられるカラー撮影方式と同様のものである。
【０００８】
特許文献４には、複数波長が重畳した複数の干渉縞から各波長の像を再生する技術が記載されている。
【０００９】
非特許文献４には、複数台の撮像装置を用いることにより複数種類の干渉縞を同時に撮像し、位相シフト法によって像を再生する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】日本国特許第４２９４５２６号公報（２００９年４月１７日登録）
【特許文献２】国際公開ＷＯ２０１０／０９２７３９（２０１０年８月１９日公開）
【特許文献３】国際公開ＷＯ２０１２／００２２０７（２０１２年１月５日公開）
【特許文献４】国際公開ＷＯ２０１５／０４０９２５（２０１５年３月２６日公開）
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】J. W. Goodman and R. W. Lawrence、「DIGITAL IMAGE FORMATION FROM ELECTRONICALLY DETECTED HOLOGRAMS」、APPLIED PHYSICS LETTERS、(1967)、Vol. 11、No. 3、p.77-79
【非特許文献２】T. Kakue, et al., "Parallel phase-shifting color digital holography using two phase shifts", Appl. Opt. 48, pp.H244-H250 (2009)
【非特許文献３】X. F. Meng, et al., "Two-step phase-shifting interferometry and its application in image encryption", Opt. Lett. 31, pp.1414-1416 (2006)
【非特許文献４】J. Hahn, et al., "Spatial phase-shifting interferometry withcompensation of geometric errors based on genetic algorithm", Chinese Opt. Lett. 7, pp.1113-1116 (2009)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、カラーフィルタアレイを用いる方法では、以下の問題を生じる。まず、カラーフィルタによって光の吸収および反射が生じ、光利用効率が低下する。また、カラーフィルタは単一の波長成分のみを通過させるわけではないので、波長成分の完全な分離記録が困難である。デジタルホログラフィの像再生時おいて、カラーフィルタで遮断できなかった不要な波長の光成分は、所望の波長の光成分であると誤認識されて計算される。そのため、不要な波長の光成分は本来とは異なる空間位置で像を結ぶ。その結果、不要な波長の光成分は再生像にゴーストを生じさせてしまう。また、並列位相シフト法を適用する場合、カラーフィルタアレイと並列位相シフト法に必要な光学アレイとを高精度で位置合わせする必要があるという問題が生じる。また、特許文献４の技術では、導入する位相シフト量に厳しい制限が課される。そのような位相シフト量を導入するのは簡単ではない。
【００１３】
本発明の一態様では、複数の波長または複数の偏光の光によって形成されるホログラムをモノクロ撮像素子を用いて記録するインライン型デジタルホログラフィにおいて、所望の波長または偏光の像成分を抽出可能に記録または再生することを実現する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の一態様に係るデジタルホログラフィ装置は、第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムを撮像するモノクロの撮像装置を備え、上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、上記撮像装置は、少なくとも、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを撮像する構成である。
【００１５】
上記の構成によれば、第１物体光および第２物体光の振幅および位相の特定に必要な、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを記録することができる。それゆえ、モノクロの撮像装置を用いて、波長または偏光方向毎に精度よく分離された再生像を得るために必要な複数のホログラムを記録することができ、カラーフィルタを利用する場合に生じるゴーストの問題を回避することができる。そのため、高画質の再生像を得ることができる。また、光の利用効率を高くすることができる。
【００１６】
上記第１参照光および上記第１物体光は、第１波長であり、上記第２参照光および上記第２物体光は、上記第１波長とは異なる第２波長である構成としてもよい。
【００１７】
上記第１参照光および上記第１物体光は、第１偏光方向の偏光であり、上記第２参照光および上記第２物体光は、上記第１偏光方向に直交する第２偏光方向の偏光である構成としてもよい。
【００１８】
上記撮像装置は、さらに、上記第１ホログラムから上記第４ホログラムのいずれに対しても、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量が異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量が異なる、第５ホログラムを撮像し、上記第１ホログラムの位相シフト量を基準として、上記第２ホログラムの位相シフト量と上記第３ホログラムの位相シフト量とは互いに対称な値であり、上記第４ホログラムの位相シフト量と上記第５ホログラムの位相シフト量とは互いに対称な値である構成としてもよい。
【００１９】
上記の構成によれば、物体光の振幅および位相を特定するための計算が簡単になる。
【００２０】
上記デジタルホログラフィ装置は、上記第１参照光の光路長を変更するピエゾ素子を備える構成としてもよい。
【００２１】
上記の構成によれば、ピエゾ素子によって第１参照光の光路長を変更することで、位相シフト量を変更することができる。
【００２２】
上記デジタルホログラフィ装置は、上記撮像装置が撮像した上記第１ホログラムから上記第４ホログラムを用いて、上記第１物体光の振幅および位相を特定する再生装置を備える構成としてもよい。
【００２３】
上記の構成によれば、各波長または各偏光方向の物体光の振幅および位相を特定することができる。それゆえ、被写体の分光された３次元画像情報または偏光状態の情報を得ることができる。
【００２４】
上記デジタルホログラフィ装置は、再生装置を備え、上記再生装置は、上記第２ホログラムの画素値と上記第３ホログラムの画素値との和の１／２を上記第１ホログラムの画素値から減じたものと、上記第４ホログラムの画素値と上記第５ホログラムの画素値との和の１／２を上記第１ホログラムの画素値から減じたものとを用いて、上記第１物体光の複素振幅の実部を特定し、上記第２ホログラムの画素値から上記第３ホログラムの画素値を減じたものと、上記第４ホログラムの画素値から上記第５ホログラムの画素値を減じたものとを用いて、上記第１物体光の複素振幅の虚部を特定する構成としてもよい。
【００２５】
上記撮像装置は、上記第１参照光、上記第１物体光、上記第２参照光、上記第２物体光、第３参照光、および第３物体光により形成されるホログラムを撮像し、上記第３参照光と上記第３物体光とは互いに干渉可能であり、上記第３参照光と、上記第１物体光および上記第２物体光とは互いに干渉せず、上記第１ホログラム、上記第２ホログラム、上記第３ホログラム、および上記第４ホログラムでは、上記第３参照光および上記第３物体光についての位相シフト量はそれぞれ異なり、上記撮像装置は、さらに、上記第１ホログラムから上記第４ホログラムのいずれに対しても、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第３参照光および上記第３物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第５ホログラム、および第６ホログラムを撮像する構成としてもよい。
【００２６】
上記の構成によれば、第１波長、第２波長、第３波長の物体光の振幅および位相の特定に必要な、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、第４ホログラム、第５ホログラム、および第６ホログラムを記録することができる。
【００２７】
本発明の一態様に係るデジタルホログラフィ装置は、第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムに基づいて物体光の振幅および位相を特定する再生装置を備え、上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、上記再生装置は、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを用いて、上記第１物体光の振幅および位相を特定する構成である。
【００２８】
本発明の一態様に係るデジタルホログラフィ方法は、第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムを、モノクロの撮像装置を用いて撮像する撮像ステップを含み、上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、上記撮像ステップにおいては、少なくとも、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを撮像する方法である。
【００２９】
本発明の一態様に係るデジタルホログラフィ方法は、第１参照光、第１物体光、第２参照光、および第２物体光により形成されるホログラムに基づいて物体光の振幅および位相を特定する再生ステップを含み、上記第１参照光と上記第１物体光とは互いに干渉可能であり、上記第２参照光と上記第２物体光とは互いに干渉可能であり、上記第１参照光と上記第２物体光とは互いに干渉せず、上記第２参照光と上記第１物体光とは互いに干渉せず、上記再生ステップは、上記第１参照光および上記第１物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なり、かつ、上記第２参照光および上記第２物体光についての位相シフト量がそれぞれ異なる、第１ホログラム、第２ホログラム、第３ホログラム、および第４ホログラムを用いて、上記第１物体光の振幅および位相を特定するステップを含む方法である。
【００３０】
本発明の各態様に係る再生装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記再生装置として動作させることにより上記再生装置をコンピュータにて実現させる再生装置の制御プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【００３１】
本発明は、モノクロの撮像装置を用いて、波長毎または偏光方向毎に精度よく分離された再生像を抽出可能に、複数のホログラムを記録または再生することができる。そのため、カラーフィルタを利用する場合に生じるゴーストの問題を回避することができる。そのため、高画質の再生像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明に係る一実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図２】本発明に係る他の実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図３】本発明に係るさらに他の実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図４】本発明に係るさらに他の実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図５】撮像面の一部の画素を示す模式図である。
【図６】本発明に係るさらに他の実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図７】本発明に係るさらに他の実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図８】本発明に係るさらに他の実施形態のデジタルホログラフィ装置の構成を示す模式図である。
【図９】シミュレーションに用いる被写体の像、および再生像を示す図である。
【図１０】シミュレーションに用いる被写体の像、および再生像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
本発明の実施形態について図に基づいて以下に説明する。説明の便宜上、各実施形態において、上述した実施形態に示した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付し、適宜その説明を省略することがある。
【００３４】
〔実施形態１〕
本実施形態は、複数の波長で形成されるホログラムを、モノクロ撮像素子を用いて記録するインライン型デジタルホログラフィに関する。そして、デジタルホログラフィ装置は、記録したホログラムを用いて、複数の波長の情報を互いに分離して再生することができる。
【００３５】
（デジタルホログラフィ装置１の構成）
図１は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置１の構成を示す模式図である。デジタルホログラフィ装置１は、インライン型（in-line型またはon-axis型）のデジタルホログラフィ装置である。デジタルホログラフィ装置１は、記録装置２１（ホログラム記録装置）と再生装置１１とを備える。記録装置２１は、撮像装置１２、波長λ１のレーザ光源ＬＳ１、波長λ２のレーザ光源ＬＳ２、および光学系を備える。波長λ１と波長λ２とは互いに異なる。再生装置１１は、コンピュータ等の計算機によって構成することができる。なお、レーザ光としては、可視光のみならず、不可視光（赤外線、近赤外線、紫外線、またはＸ線等）も利用することができる。
【００３６】
光学系は、ミラー等の複数の光学素子を備え、波長λ１・λ２のレーザ光（コヒーレント光）を被写体１３（物体）および撮像装置１２へ導く。具体的には、光学系は、複数の光学素子として、ビームスプリッタＢＳ１〜ＢＳ４、ミラーＭ１〜Ｍ３、ビームエキスパンダＢＥ、およびピエゾ素子ＰＺＴを備える。ビームエキスパンダＢＥはそれぞれ、対物レンズＢＥａ、ピンホールＢＥｂ、およびコリメータレンズＢＥｃを備える。ビームスプリッタＢＳ１〜ＢＳ４は、ハーフミラーからなる。ビームスプリッタＢＳ１は、ダイクロイックミラーからなってもよい。ミラーＭ３はピエゾ素子ＰＺＴによって支持されている。ミラーＭ３は、ピエゾ素子ＰＺＴによって、参照光の光路に垂直な方向に変位可能である。すなわち、本実施形態では、参照光の光路長を調整することができる。なお、ミラーＭ３は、参照光の光路に垂直ではない方向に変位してもよい。
【００３７】
撮像装置１２は、撮像するための複数の画素がｘ方向およびｙ方向に配列した撮像面を有し、撮像面に到達した光の強度を記録する。ｘ方向はｙ方向に対して垂直である。撮像装置１２は、ＣＣＤ等の撮像素子を有する。撮像装置１２は、撮像面上に形成された干渉縞を記録する。この干渉縞は物体光の情報を有するホログラムである。撮像装置１２はカラーフィルタを備えないため、撮像装置１２の１つの画素は同時に複数の波長の光を受光する。すなわち撮像装置１２はモノクロ撮像装置である。撮像装置１２は、撮像した干渉縞の画像データを再生装置１１に出力する。再生装置１１の詳細については後述する。
【００３８】
（物体光および参照光）
レーザ光源ＬＳ２から出射された波長λ２のレーザ光は、ミラーＭ１およびビームスプリッタＢＳ１で反射され、波長λ１のレーザ光と同じ経路に合成される。光軸が揃えられた２つの波長λ１・λ２のレーザ光は、ビームエキスパンダＢＥを通過する。波長λ１・λ２のレーザ光は、ビームスプリッタＢＳ２によって、物体照明光と参照光とに分割される。
【００３９】
波長λ１・λ２毎に、物体照明光および参照光の偏光方向は一致している。ただし、波長λ１の光の偏光方向と波長λ２の光の偏光方向とが一致している必要はない。
【００４０】
ビームスプリッタＢＳ２によって分けられた波長λ１・λ２の物体照明光は、ミラーＭ２を経由して、被写体１３に照射される。物体照明光が被写体１３によって散乱、透過または回折されたものが物体光である。被写体１３からの物体光は、ビームスプリッタＢＳ３で反射され、撮像装置１２の撮像面に入射する。
【００４１】
なお、物体光の経路（被写体１３からビームスプリッタＢＳ３の間、および／または、ビームスプリッタＢＳ３から撮像装置１２の間）に偏光子を設けてもよい。偏光子は、被写体１３によって乱れた物体光の偏光、またはビームスプリッタＢＳ３によって乱れた物体光の偏光を、一方向の偏光に整えることによって、ノイズとなる成分を除去する役割を果たす。
【００４２】
ビームスプリッタＢＳ２によって分けられた波長λ１・λ２の参照光は、ビームスプリッタＢＳ４を通過する。ビームスプリッタＢＳ４を通過した参照光は、ミラーＭ３によって反射される。ミラーＭ３で反射された参照光は、ビームスプリッタＢＳ４で反射され、ビームスプリッタＢＳ３を通過して、撮像装置１２の撮像面に入射する。デジタルホログラフィ装置１はインライン型であるので、撮像面に入射する物体光および参照光は、実質的にその光軸が撮像面に垂直になる。
【００４３】
（ホログラムの記録）
撮像面には、波長λ１の物体光（物体波）および参照光（参照波）が干渉して形成された干渉縞と、波長λ２の物体光（物体波）および参照光（参照波）が干渉して形成された干渉縞との重ね合わせの干渉縞（ホログラム）が形成される。モノクロ撮像装置である撮像装置１２は、複数の波長λ１・λ２の干渉縞が重畳されたホログラムを撮像する。
【００４４】
本実施形態のデジタルホログラフィ装置１では、ピエゾ素子ＰＺＴを駆動してミラーＭ３の位置を変えて、５回の撮像を行う。すなわち、撮像装置１２は、参照光の位相状態が異なる５種類のホログラムを逐次記録する。なお、撮像装置１２は、各波長の参照光の強度分布を記録するために、物体光が遮られた状態で、波長λ１の参照光および波長λ２の参照光をそれぞれ撮像しておく。撮像装置１２は、撮像した画像データを再生装置１１に出力する。
【００４５】
ミラーＭ３のある位置を基準として、ミラーＭ３の変位量を０［ｎｍ］、±ｄ１［ｎｍ］、±ｄ２［ｎｍ］に変化させる。例えば、ミラーＭ３の変位量を０［ｎｍ］、±５０［ｎｍ］、±１００［ｎｍ］に変化させる。なお、参照光の光路が長くなる方を、正（＋）方向の変位とする。ここでは、一例として、波長λ１が５３２ｎｍであり、波長λ２が６４０ｎｍであるとする。
【００４６】
第１状態では、ミラーＭ３の変位量は０［ｎｍ］である。各波長について、第１状態における物体光と参照光との位相の関係を基準とし、物体光の位相に対する参照光の位相の遅れまたは進みを位相シフト量（位相変調量）と定義する。なお、位相は２πずれると元に戻るため、２つの位相シフト量の差が２πの整数倍である場合、それら２つの位相シフト量は同じと見なすことができる。
【００４７】
第１状態においては、波長λ１・λ２共に位相シフト量は０である。第１状態において記録されるホログラムを第１ホログラムとする。
【００４８】
第２状態では、ミラーＭ３の変位量は＋ｄ１［ｎｍ］である。往復分の光路長の変化は２×ｄ１であるため、波長λ１の参照光は４π×ｄ１／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は４π×ｄ１／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、４π×ｄ１／λ２である。第２状態において記録されるホログラムを第２ホログラムとする。
【００４９】
第３状態では、ミラーＭ３の変位量は−ｄ１［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は−４π×ｄ１／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は−４π×ｄ１／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、−４π×ｄ１／λ２である。第３状態において記録されるホログラムを第３ホログラムとする。
【００５０】
第４状態では、ミラーＭ３の変位量は＋ｄ２［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は４π×ｄ２／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は４π×ｄ２／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、４π×ｄ２／λ２である。第４状態において記録されるホログラムを第４ホログラムとする。
【００５１】
第５状態では、ミラーＭ３の変位量は−ｄ２［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は−４π×ｄ２／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は−４π×ｄ２／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、−４π×ｄ２／λ２である。第５状態において記録されるホログラムを第５ホログラムとする。
【００５２】
第１〜第５ホログラムにおいては、波長λ１の位相シフト量がそれぞれ異なる。さらに、第１〜第５ホログラムにおいては、波長λ２の位相シフト量がそれぞれ異なる。
【００５３】
２つの波長λ１・λ２について、上記のように位相シフト量が異なる５種類のホログラム（第１〜第５ホログラム）を記録することができれば、波長λ１の物体光の位相情報（複素振幅分布）と波長λ２の位相情報とを分離して抽出することができる。すなわち、再生装置１１において、波長λ１のホログラムと波長λ２のホログラムとが重畳した第１〜第５ホログラムから、波長λ１の再生像と波長λ２の再生像とを分離して再生することができる。５種類のホログラムとして、基準である第１ホログラム、波長λ１の位相シフト量がα１でありかつ波長λ２の位相シフト量がα２である第２ホログラム、波長λ１の位相シフト量が−α１でありかつ波長λ２の位相シフト量が−α２である第３ホログラム、波長λ１の位相シフト量がα３でありかつ波長λ２の位相シフト量がα４である第４ホログラム、および、波長λ１の位相シフト量が−α３でありかつ波長λ２の位相シフト量が−α４である第５ホログラムが記録できればよい。
【００５４】
（再生方法）
撮像されたホログラムの画素値は、干渉縞の光強度を表す。複数のホログラムから元の物体光の位相情報を算出できれば、回折積分によって物体光の伝播を遡ることにより、任意の奥行き位置での合焦像（再生像）を得ることができる。以下において、再生方法の概要を説明した後、再生方法の詳細を説明する。
【００５５】
まず（第１処理）、第１〜第５ホログラムを用いて、各点（画素）における波長λ１の物体光の複素振幅分布の実部および虚部を求める。すなわち、波長λ１の物体光の振幅および位相を求める。
【００５６】
次に（第２処理）、第１〜第５ホログラムを用いて、各点（画素）における波長λ２の物体光の複素振幅分布の実部および虚部を求める。すなわち、波長λ２の物体光の振幅および位相を求める。
【００５７】
その次に（第３処理）、求められた波長λ１・λ２の物体光の振幅および位相を用いて回折積分（回折計算）することにより、波長λ１・λ２のそれぞれの再生像（振幅情報）および３次元形状情報（位相情報）を再生することができる。
【００５８】
最後に（第４処理）、波長λ１の再生像と波長λ２の再生像とを色合成すれば、多色（２色）の再生像を生成することができる。
【００５９】
以下に再生方法の詳細について説明する。撮像されたホログラムの各画素の座標を（ｘ、ｙ）で表す。ここでは１つの画素（ｘ、ｙ）に注目して説明する。第１ホログラムの画素の画素値Ｉ（０、０）は、当該画素において検出された光強度を表す。ここで、Ｉ（０、０）の括弧の中の値は、それぞれ（波長λ１の位相シフト量、波長λ２の位相シフト量）を表す。同様に、第２ホログラムの画素の画素値をＩ（α１、α２）とし、第３ホログラムの画素の画素値をＩ（−α１、−α２）とし、第４ホログラムの画素の画素値をＩ（α３、α４）とし、第５ホログラムの画素の画素値をＩ（−α３、−α４）とする。画素毎に画素値は異なるので、Ｉ（０、０）、Ｉ（α１、α２）、Ｉ（−α１、−α２）、Ｉ（α３、α４）、およびＩ（−α３、−α４）はｘ、ｙを変数とする関数である。各ホログラムの画素値は、式（１）で表される。
【００６０】
【数１】
2017076038.tif 000003
【００６１】
ここで、０ｔｈλ１は波長λ１の０次回折光強度を示し、０ｔｈλ２は波長λ２の０次回折光強度を示す。Ａｒλ１は波長λ１の参照光の振幅を示し、Ａｒλ２は波長λ２の参照光の振幅を示す。Ｕλ１は波長λ１の物体光の複素振幅を示し、Ｕλ２は波長λ２の物体光の複素振幅を示す。ｊは虚数単位である。なお、式（１）では、波長λ１、λ２の位相シフト量がそれぞれα１、α２である場合（第２ホログラム）を表しているが、α１、α２を他の値に置き換えれば他のホログラムの画素値を表す式になる。各値は注目している画素（ｘ、ｙ）における値を示す。すなわち、Ｉ（α１、α２）、０ｔｈλ１、０ｔｈλ２、Ａｒλ１、Ａｒλ２、Ｕλ１、Ｕλ２は、ｘ、ｙの関数である。
【００６２】
Ｉ（０、０）、Ｉ（α１、α２）、Ｉ（−α１、−α２）、Ｉ（α３、α４）、およびＩ（−α３、−α４）は第１ホログラム〜第５ホログラムの測定値であるので、既知である。波長λ１の参照光の強度Ａｒλ１２および波長λ２の参照光の強度Ａｒλ２２は既知である。なお、撮像装置１２で参照光の強度分布を記録せずに、再生装置１１で各波長の参照光の強度分布を仮の値に仮定して計算を行ってもよい。各波長の位相シフト量α１〜α４も既知である。
【００６３】
Ｉ１は、第２ホログラムの画素値と第３ホログラムの画素値との和の１／２を上記第１ホログラムの画素値から減じたものである。Ｉ２は、第４ホログラムの画素値と第５ホログラムの画素値との和の１／２を第１ホログラムの画素値から減じたものである。Ｉ３は、第２ホログラムの画素値から第３ホログラムの画素値を減じて１／２を乗じたものである。Ｉ４は、第４ホログラムの画素値から第５ホログラムの画素値を減じて１／２を乗じたものである。
【００６４】
Ｉ１、Ｉ２を用いて、複素振幅Ｕλ１の実部Ｒｅ［Ｕλ１］は式（２）で表される。Ｉ３、Ｉ４を用いて、複素振幅Ｕλ１の虚部Ｉｍ［Ｕλ１］は式（３）で表される。式（２）（３）により、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４から、複素振幅Ｕλ１の実部と虚部とが得られる。すなわち、第１ホログラム〜第５ホログラムから、波長λ１の物体光の振幅および位相が求められる。なお、位相シフト量α１〜α４は、式（２）の右辺の分母および式（３）の右辺の分母が０にならないように選ばれればよい。ピエゾ素子ＰＺＴでのミラー３の変位量を調整することで、位相シフト量α１〜α４を調整することができる。
【００６５】
同様に、Ｉ１、Ｉ２を用いて、複素振幅Ｕλ２の実部Ｒｅ［Ｕλ２］は式（４）で表される。Ｉ３、Ｉ４を用いて、複素振幅Ｕλ２の虚部Ｉｍ［Ｕλ２］は式（５）で表される。式（２）（３）により、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４から、複素振幅Ｕλ２の実部と虚部とが得られる。すなわち、第１ホログラム〜第５ホログラムから、波長λ２の物体光の振幅および位相が求められる。
【００６６】
以上により、注目した画素における波長λ１、λ２の物体光の振幅および位相が求められる。他の画素についても同様にして波長λ１、λ２の物体光の振幅および位相を求めることができる。すなわち、複数の（全ての）画素について各波長の物体光の振幅および位相を求めることにより、各波長の物体光の複素振幅分布を求めることができる。物体光の振幅および位相を求めることができれば、それらから被写体１３の像（再生像）を再生することができる。
【００６７】
複数波長情報の時分割記録では従来、複数の波長のうち１つの波長の光を撮像素子へ照射させ、位相シフト量の異なる複数種類のホログラムを記録し、その後他の波長の光のみを撮像素子へ照射させ同様に位相シフト量の異なる複数種類のホログラムを記録する。これに対し、本実施形態によれば複数の波長の光を同時に撮像素子へ照射させた状態で複数種類のホログラムを記録する点が異なる。そのため、シャッタやレーザ発振のＯＮ／ＯＦＦの操作など特定の波長の光のみを照射させるために従来必要とされた機構が不要となり、装置構成の簡略化や計測時間の短縮を達成できる。
【００６８】
再生装置１１は、第１〜第５ホログラムを用いて、上記のように式（２）〜（５）によって、各波長の物体光の振幅および位相を特定する。なお、第１ホログラムから第５ホログラムの撮像条件である、各波長の位相シフト量α１〜α４は、ユーザによって再生装置１１に入力される。または、ピエゾ素子ＰＺＴの駆動量が再生装置１１に入力されてもよい。再生装置１１は、波長λ１、λ２とピエゾ素子ＰＺＴの駆動量とから、各波長の位相シフト量を計算してもよい。そして、再生装置１１は、各波長の物体光の振幅および位相を用いて、再生像を生成する。再生像を求める回折積分（第３処理）、色合成（第４処理）等は公知技術を利用して行うことができるので、説明を省略する。
【００６９】
（デジタルホログラフィ装置１の効果）
本実施形態のデジタルホログラフィ装置１では、モノクロの撮像装置１２を用いて複数の波長の干渉縞を含むホログラムを撮像する。位相シフト量の異なる複数のホログラムを用いて、波長毎に精度よく分離された再生像を得ることができる。そのため、カラーフィルタを利用する場合に生じるゴーストの問題を回避することができる。そのため、高画質の再生像を得ることができる。またデジタルホログラフィ装置１は、カラーフィルタを利用しないので、光の利用効率を高くすることができる。また、インライン型の装置構成であることから、干渉縞の可視度が上がる。そのため、干渉縞を精度よく記録でき、明るい物体の像を再生することができる。また、本実施形態のデジタルホログラフィ装置１では、モノクロの撮像装置１２を用いて、被写体の分光された３次元画像情報を得ることができる。
【００７０】
本実施形態では、波長λ１、λ２の物体光の振幅および位相を５つのホログラムから求めることができるので、２段階位相シフト法を利用する必要がない。そのため、例えば物体光の強度が参照光の強度より大きい場合にも好適に適用することができる。
【００７１】
〔実施形態２〕
以上では複数の波長を用いる場合について説明したが、本発明は、複数の偏光を用いるデジタルホログラフィ装置にも適用することができる。
【００７２】
同じ波長の参照光と物体光とは互いに干渉可能であり、異なる波長の参照光と物体光とは互いに干渉しない。同じように、同じ偏光方向の参照光と物体光とは互いに干渉可能であり、異なる（直交する）偏光方向の参照光と物体光とは互いに干渉しない。
【００７３】
そのため、上述の実施形態で説明した波長λ１および波長λ２を、第１偏光および第２偏光に置き換えることができる。第１偏光および第２偏光は、偏光方向が互いに直交する直線偏光である。
【００７４】
図２は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置２の構成を示す模式図である。図において、垂直偏光を縦向きの矢印で示し、水平偏光を横向きの矢印で示す。デジタルホログラフィ装置２は、記録装置２２および再生装置１１を備える。実施形態１とは異なり、記録装置２２は、光源として、波長λ１のレーザ光を出射する１つのレーザ光源ＬＳを備える。ここでは、レーザ光源ＬＳは、第１偏光（垂直偏光）および第２偏光（水平偏光）を含む、偏光方向が斜め４５°の直線偏光のレーザ光を出射する。また、記録装置２２は、光学系として、ビームスプリッタＢＳ２〜ＢＳ４、ミラーＭ１〜Ｍ４、ビームエキスパンダＢＥ、および複数のピエゾ素子ＰＺＴ１、ＰＺＴ２を備える。
【００７５】
ビームスプリッタＢＳ４は、第１偏光の参照光と第２偏光の参照光とを分離する。例えば、ビームスプリッタＢＳ４は、ハーフミラーと複数の偏光子との組み合わせ、または、偏光ビームスプリッタと複数の１／４波長板との組み合わせで構成することができる。第１偏光（垂直偏光）の参照光の経路に、ミラーＭ３およびピエゾ素子ＰＺＴ１が配置されており、第２偏光（水平偏光）の参照光の経路に、ミラーＭ４およびピエゾ素子ＰＺＴ２が配置されている。ミラーＭ３、Ｍ４で反射された第１偏光の参照光および第２偏光の参照光は、ビームスプリッタＢＳ４または他のビームスプリッタによって再び同じ経路に合成される。ピエゾ素子ＰＺＴ１、ＰＺＴ２を個別に駆動することにより、第１偏光の参照光および第２偏光の参照光のそれぞれの位相シフト量を個別に調整することができる。第１偏光の参照光、第２偏光の参照光、第１偏光の物体光、および第２偏光の物体光は、撮像面上でホログラムを形成する。すなわち、上記の第１ホログラム〜第５ホログラムを、２つのピエゾ素子ＰＺＴ１、２を駆動しながら、５回の撮像によって記録することができる。
【００７６】
本実施形態では、複数の波長が複数の偏光方向に置き換わっただけで、複数のホログラムからそれぞれの偏光方向の再生像を求める手順は、上述の実施形態と同じである。
【００７７】
これによれば、偏光分離機能を有しない撮像装置を用いて得られた複数のホログラムから、それぞれの偏光方向の再生像を個別に再生することができる。ホログラムの記録枚数を減らせるために、計測時間の短縮の効果が期待できる。
【００７８】
〔実施形態３〕
本実施形態では、３つの波長の光を用いる点が実施形態１と異なる。本実施形態では、７種類のホログラムが、７回の撮像によって逐次記録される。
【００７９】
図３は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置３の構成を示す模式図である。デジタルホログラフィ装置３は、記録装置２３および再生装置１１を備える。実施形態１とは異なり、記録装置２３は、波長λ３のレーザ光源ＬＳ３、ビームスプリッタＢＳ６を備える。波長λ３は、波長λ１・λ２とは異なる。
【００８０】
ミラーＭ３は、ピエゾ素子ＰＺＴによって、参照光の光路に垂直な方向に変位可能である。すなわち、本実施形態では、参照光の光路長を調整することができる。波長λ１・λ２・λ３毎に、物体光および参照光の偏光方向は一致している。ただし、波長が異なる光の偏光方向が互いに一致している必要はない。
【００８１】
レーザ光源ＬＳ１〜ＬＳ３から出射された３つの波長λ１〜λ３のレーザ光は、ミラーＭ１、ビームスプリッタＢＳ１・ＢＳ６によって同じ経路に合成される。３つの波長λ１〜λ３のレーザ光は、他の実施形態と同様に、ビームスプリッタＢＳ２によって物体照明光および参照光に分けられる。ここでは、物体照明光が被写体１３に照射され、被写体１３の反射光が物体光としてモノクロの撮像装置１２に入射する。
【００８２】
（ホログラムの記録）
撮像面には、波長λ１の物体光および参照光が干渉して形成された干渉縞と、波長λ２の物体光および参照光が干渉して形成された干渉縞と、波長λ３の物体光および参照光が干渉して形成された干渉縞との重ね合わせの干渉縞（ホログラム）が形成される。モノクロ撮像装置である撮像装置１２は、複数の波長λ１〜λ３の干渉縞が重畳されたホログラムを撮像する。
【００８３】
本実施形態のデジタルホログラフィ装置３では、ピエゾ素子ＰＺＴを駆動してミラーＭ３の位置を変えて、７回の撮像を行う。すなわち、撮像装置１２は、参照光の位相状態が異なる７種類のホログラムを逐次記録する。なお、撮像装置１２は、各波長の参照光の強度分布を記録するために、物体光が遮られた状態で、波長λ１〜λ３の参照光をそれぞれ撮像しておく。
【００８４】
第１状態では、ミラーＭ３の変位量は０［ｎｍ］である。第１状態における物体光と参照光との位相の関係を基準とし、物体光の位相に対する参照光の位相の遅れまたは進みを位相シフト量と定義する。第１状態においては、波長λ１・λ２共に位相シフト量は０である。第１状態において記録されるホログラムを第１ホログラムとする。
【００８５】
第２状態では、ミラーＭ３の変位量は＋ｄ１［ｎｍ］である。往復分の光路長の変化は２×ｄ１であるため、波長λ１の参照光は４π×ｄ１／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は４π×ｄ１／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、４π×ｄ１／λ２である。波長λ３の位相シフト量は、４π×ｄ１／λ３である。第２状態において記録されるホログラムを第２ホログラムとする。
【００８６】
第３状態では、ミラーＭ３の変位量は−ｄ１［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は−４π×ｄ１／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は−４π×ｄ１／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、−４π×ｄ１／λ２である。波長λ３の位相シフト量は、−４π×ｄ１／λ３である。第３状態において記録されるホログラムを第３ホログラムとする。
【００８７】
第４状態では、ミラーＭ３の変位量は＋ｄ２［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は４π×ｄ２／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は４π×ｄ２／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、４π×ｄ２／λ２である。波長λ３の位相シフト量は、４π×ｄ２／λ３である。第４状態において記録されるホログラムを第４ホログラムとする。
【００８８】
第５状態では、ミラーＭ３の変位量は−ｄ２［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は−４π×ｄ２／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は−４π×ｄ２／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、−４π×ｄ２／λ２である。波長λ３の位相シフト量は、−４π×ｄ２／λ３である。第５状態において記録されるホログラムを第５ホログラムとする。
【００８９】
第６状態では、ミラーＭ３の変位量は＋ｄ３［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は４π×ｄ３／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は４π×ｄ３／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、４π×ｄ３／λ２である。波長λ３の位相シフト量は、４π×ｄ３／λ３である。第６状態において記録されるホログラムを第６ホログラムとする。
【００９０】
第７状態では、ミラーＭ３の変位量は−ｄ３［ｎｍ］である。波長λ１の参照光は−４π×ｄ３／λ１だけ位相がずれる。すなわち波長λ１の位相シフト量は−４π×ｄ３／λ１である。一方、波長λ２の位相シフト量は、−４π×ｄ３／λ２である。波長λ３の位相シフト量は、−４π×ｄ３／λ３である。第７状態において記録されるホログラムを第７ホログラムとする。
【００９１】
第１〜第７ホログラムにおいては、波長λ１の位相シフト量がそれぞれ異なる。さらに、第１〜第７ホログラムにおいては、波長λ２の位相シフト量がそれぞれ異なる。さらに、第１〜第７ホログラムにおいては、波長λ３の位相シフト量がそれぞれ異なる。
【００９２】
７種類のホログラムとして、基準である第１ホログラム、波長λ１の位相シフト量がα１であり波長λ２の位相シフト量がα２でありかつ波長λ３の位相シフト量がα３である第２ホログラム、波長λ１の位相シフト量が−α１であり波長λ２の位相シフト量が−α２でありかつ波長λ３の位相シフト量が−α３である第３ホログラム、波長λ１の位相シフト量がα４であり波長λ２の位相シフト量がα５でありかつ波長λ３の位相シフト量がα６である第４ホログラム、波長λ１の位相シフト量が−α４であり波長λ２の位相シフト量が−α５でありかつ波長λ３の位相シフト量が−α６である第５ホログラム、波長λ１の位相シフト量がα７であり波長λ２の位相シフト量がα８でありかつ波長λ３の位相シフト量がα９である第６ホログラム、および、波長λ１の位相シフト量が−α７であり波長λ２の位相シフト量が−α８でありかつ波長λ３の位相シフト量が−α９である第７ホログラムが記録できればよい。第１ホログラムの位相シフト量（０）を基準として、各波長について、第２ホログラムの位相シフト量と第３ホログラムの位相シフト量とは対称な値であり、第４ホログラムの位相シフト量と第５ホログラムの位相シフト量とは対称な値であり、第６ホログラムの位相シフト量と第７ホログラムの位相シフト量とは対称な値である。
【００９３】
（再生方法）
以下に再生方法の詳細について説明する。撮像されたホログラムの各画素の座標を（ｘ、ｙ）で表す。ここでは１つの画素（ｘ、ｙ）に注目して説明する。第１ホログラムの画素の画素値をＩ（０、０、０）とする。ここで、Ｉ（０、０、０）の括弧の中の値は、それぞれ（波長λ１の位相シフト量、波長λ２の位相シフト量、波長λ３の位相シフト量）を表す。同様に、第２ホログラムの画素の画素値をＩ（α１、α２、α３）とし、第３ホログラムの画素の画素値をＩ（−α１、−α２、−α３）とし、第４ホログラムの画素の画素値をＩ（α４、α５、α６）とし、第５ホログラムの画素の画素値をＩ（−α４、−α５、−α６）とし、第６ホログラムの画素の画素値をＩ（α７、α８、α９）とし、第７ホログラムの画素の画素値をＩ（−α７、−α８、−α９）とする。各ホログラムの画素値は、式（６）で表される。
【００９４】
【数２】
2017076038.tif 000004
【００９５】
ここで、０ｔｈλ３は波長λ３の０次回折光強度を示す。Ａｒλ３は波長λ３の参照光の振幅を示す。Ｕλ３は波長λ３の物体光の複素振幅を示す。Ｉ（α１、α２、α３）、０ｔｈλ３、Ａｒλ３、Ｕλ３は、ｘ、ｙの関数である。
【００９６】
Ｉ（０、０、０）、Ｉ（α１、α２、α３）、Ｉ（−α１、−α２、−α３）、Ｉ（α４、α５、α６）、Ｉ（−α４、−α５、−α６）、Ｉ（α７、α８、α９）、Ｉ（−α７、−α８、−α９）は第１ホログラム〜第７ホログラムの測定値であるので、既知である。波長λ１の参照光の強度Ａｒλ１２、波長λ２の参照光の強度Ａｒλ２２および波長λ３の参照光の強度Ａｒλ３２は既知である。なお、撮像装置１２で参照光の強度分布を記録せずに、再生装置１１で各波長の参照光の強度分布を仮の値に仮定して計算を行ってもよい。各波長の位相シフト量α１〜α９も既知である。
【００９７】
【数３】
2017076038.tif 000005
【００９８】
Ｉ５、Ｉ６を用いて、複素振幅Ｕλ１の実部Ｒｅ［Ｕλ１］は式（７）で表される。Ｉ９、Ｉ１０を用いて、複素振幅Ｕλ１の虚部Ｉｍ［Ｕλ１］は式（１０）で表される。式（７）（１０）により、Ｉ５、Ｉ６、Ｉ９、Ｉ１０から、複素振幅Ｕλ１の実部と虚部とが得られる。すなわち、第１ホログラム〜第７ホログラムから、波長λ１の物体光の振幅および位相が求められる。なお、位相シフト量α１〜α９は、式（７）〜式（１２）の右辺の分母が０にならないように選ばれればよい。ピエゾ素子ＰＺＴでのミラー３の変位量を調整することで、位相シフト量α１〜α９を調整することができる。
【００９９】
同様に、Ｉ５、Ｉ６を用いて、複素振幅Ｕλ２の実部Ｒｅ［Ｕλ２］は式（８）で表される。Ｉ９、Ｉ１０を用いて、複素振幅Ｕλ２の虚部Ｉｍ［Ｕλ２］は式（１１）で表される。式（８）（１１）により、Ｉ５、Ｉ６、Ｉ９、Ｉ１０から、複素振幅Ｕλ２の実部と虚部とが得られる。すなわち、第１ホログラム〜第７ホログラムから、波長λ２の物体光の振幅および位相が求められる。同様に、Ｉ７、Ｉ８を用いて、複素振幅Ｕλ３の実部Ｒｅ［Ｕλ３］は式（９）で表される。Ｉ１１、Ｉ１２を用いて、複素振幅Ｕλ３の虚部Ｉｍ［Ｕλ３］は式（１２）で表される。式（９）（１２）により、Ｉ７、Ｉ８、Ｉ１１、Ｉ１２から、複素振幅Ｕλ３の実部と虚部とが得られる。すなわち、第１ホログラム〜第７ホログラムから、波長λ３の物体光の振幅および位相が求められる。
【０１００】
以上により、注目した画素における波長λ１、λ２、λ３の物体光の振幅および位相が求められる。他の画素についても同様にして波長λ１、λ２、λ３の物体光の振幅および位相を求めることができる。このように、モノクロの撮像装置１２で記録された波長数×２＋１のホログラムから、各波長の物体光の複素振幅分布（振幅および位相）を求めることもできる。各波長の物体光の複素振幅分布から各波長の再生像を得ることができるので、それらを合成することでカラーの再生像を得ることができる。また、例えばレーザ光源ＬＳ１・ＬＳ２・ＬＳ３の代わりに、複数の発振波長数を有する１つのレーザ光源を用いることもできる。また、干渉してホログラムを形成することができれば、複数のレーザ光源の代わりに、例えば多波長を含む、白色光源、発光ダイオード、レーザダイオード、光パルス光源、光ファイバーレーザ光源、光コム光源、テラヘルツ光源、ミリ波源、または電波源を用いることもできる。
【０１０１】
本実施形態では、第２ホログラム〜第７ホログラムの各波長の位相シフト量は特定の値（２πの整数倍）に制限されない。それゆえ、ピエゾ素子ＰＺＴによるミラー３の変位量の設定の自由度が高い。例えば、ミラー３の変位による光路長の変化を、波長未満（複数波長の場合はその最短波長未満）（位相では２π未満）とすることもできる。もちろん、光路長の変化を波長以上とすることもできる。それゆえ、ピエゾ素子ＰＺＴによるミラー３の変位量を小さくすることができる。そのため、条件を変えて複数種類のホログラムを容易に撮像することができる。
【０１０２】
〔実施形態４〕
本実施形態では、３つの波長の光を用いる点、および、参照光の光路のみに位相差を生じさせるアレイが配置されている点が実施形態３と異なる。本実施形態では、１つの撮像装置で複数種類のホログラムを同時に並列に記録する。
【０１０３】
図４は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置４の構成を示す模式図である。デジタルホログラフィ装置４は、記録装置２４および再生装置１１を備える。記録装置２４は、実施形態３の記録装置２３とは異なり、ビームスプリッタＢＳ４およびピエゾ素子ＰＺＴの代わりに、参照光の経路に空間光変調器ＳＬＭおよび結像光学系ＬＮを備える。空間光変調器ＳＬＭを通過した参照光は、結像光学系ＬＮを通過し、撮像装置１２に入射する。
【０１０４】
空間光変調器ＳＬＭは、２次元に配列した複数のセルを有する。空間光変調器ＳＬＭは、例えば７種類のセル（セルＡ〜Ｇ）のセットを複数含む。空間光変調器ＳＬＭのセルＡ〜Ｇのそれぞれは、特定の波長の参照光に特定の位相のずれを生じさせる。ここでは液晶等の透過型の空間光変調器を用いているが、反射型の空間光変調器を用いることもできる。
【０１０５】
結像光学系ＬＮは、複数のレンズ等の光学素子を含み、空間光変調器ＳＬＭの各セルを通過した参照光を、撮像装置１２の撮像面１２ｆに結像させる。
【０１０６】
（ホログラムの記録）
図５は、撮像面１２ｆの一部の画素を示す模式図である。撮像面１２ｆの各セルＡ’〜Ｇ’は、１つの画素を表す。
【０１０７】
空間光変調器ＳＬＭのセルＡ〜Ｇを通過した光は、それぞれ、対応する画素Ａ’〜Ｇ’に入射する。ここでは、同じ種類の画素は、桂馬飛びで周期的に配置されている。ただし、同じ種類の画素は、図５のように周期的な配置になっていなくてもよく、ランダムに分布していてもよい。
【０１０８】
空間光変調器ＳＬＭのセルＡは、波長λ１・λ２・λ３の参照光については位相を遅らせない。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＡに対応する複数の画素Ａ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（０、０、０）である第１ホログラムを撮像する。セルＡにおける物体光と参照光との位相の関係を基準とする。
【０１０９】
空間光変調器ＳＬＭのセルＢは、波長λ１、λ２、λ３の参照光については、それぞれ位相をα１、α２、α３遅らせる。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＢに対応する複数の画素Ｂ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（α１、α２、α３）である第２ホログラムを撮像する。
【０１１０】
空間光変調器ＳＬＭのセルＣは、波長λ１、λ２、λ３の参照光については、それぞれ位相を−α１、−α２、−α３遅らせる。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＣに対応する複数の画素Ｃ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（−α１、−α２、−α３）である第３ホログラムを撮像する。
【０１１１】
空間光変調器ＳＬＭのセルＤは、波長λ１、λ２、λ３の参照光については、それぞれ位相をα４、α５、α６遅らせる。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＤに対応する複数の画素Ｄ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（α４、α５、α６）である第４ホログラムを撮像する。
【０１１２】
空間光変調器ＳＬＭのセルＥは、波長λ１、λ２、λ３の参照光については、それぞれ位相を−α４、−α５、−α６遅らせる。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＥに対応する複数の画素Ｅ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（−α４、−α５、−α６）である第５ホログラムを撮像する。
【０１１３】
空間光変調器ＳＬＭのセルＦは、波長λ１、λ２、λ３の参照光については、それぞれ位相をα７、α８、α９遅らせる。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＦに対応する複数の画素Ｆ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（α７、α８、α９）である第６ホログラムを撮像する。
【０１１４】
空間光変調器ＳＬＭのセルＧは、波長λ１、λ２、λ３の参照光については、それぞれ位相を−α７、−α８、−α９遅らせる。空間光変調器ＳＬＭの複数のセルＧに対応する複数の画素Ｇ’は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（−α７、−α８、−α９）である第７ホログラムを撮像する。
【０１１５】
１回の撮像で記録されたホログラムには、位相シフト量が異なる７種類のホログラムが並列して含まれている。画素を種類毎に抽出することで、第１ホログラム〜第７ホログラムがそれぞれ得られる。なお、抽出されたホログラムの各画素の間の画素値は、公知の画像補間技術で補間することができる。その後、実施形態３と同様の方法で、７つのホログラムから各波長の物体光の振幅分布を求めることができる。
【０１１６】
本実施形態では、１回の撮像で位相シフト量が異なる複数種類のホログラムを得ることができる。そのため、被写体１３が動く場合であっても被写体１３の再生像を生成することができる。
【０１１７】
なお、空間光変調器ＳＬＭの代わりに、セル毎に光路差または光学厚さの異なる素子アレイ、または、セル毎に偏光方向に応じた光路差が発生する素子アレイ（空間光変調素子）を用いることもできる。これらの素子アレイは透過型および反射型のいずれであってもよい。
【０１１８】
〔実施形態５〕
本実施形態では、波長板を用いて位相シフト量を調整する構成について説明する。
【０１１９】
図６は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置５の構成を示す模式図である。デジタルホログラフィ装置５は、記録装置２５および再生装置１１を備える。記録装置２５は、実施形態１の記録装置２１とは異なり、ビームスプリッタＢＳ４およびピエゾ素子ＰＺＴの代わりに、参照光の経路に複数の（４個の）波長板ＷＰ１〜ＷＰ４を備える。記録装置２５は、物体光の経路（被写体１３からビームスプリッタＢＳ３の間、および、ビームスプリッタＢＳ３から撮像装置１２の間）に偏光子ＬＰ１、ＬＰ２を備える。
【０１２０】
レーザ光源ＬＳ１から出射される波長λ１のレーザ光の偏光方向と、レーザ光源ＬＳ２から出射される波長λ２のレーザ光の偏光方向とは揃っている。ここでは、波長λ１・λ２のレーザ光の偏光方向は垂直偏光であるとする。
【０１２１】
偏光子ＬＰ１は、被写体１３によって乱れた物体光の偏光を一方向の偏光に整える。偏光子ＬＰ２は、ビームスプリッタＢＳ３によって乱れた物体光の偏光を、一方向の偏光に整える。
【０１２２】
ビームスプリッタＢＳ２によって分けられた波長λ１・λ２の参照光は、複数（ここでは４個）の波長板ＷＰ１〜ＷＰ４を通過する。波長板ＷＰ１〜ＷＰ４による作用については後述する。波長板ＷＰ１〜ＷＰ４を通過した波長λ１・λ２の参照光は、ミラーＭ３を経由し、ビームスプリッタＢＳ３および偏光子ＬＰ２を通過して撮像装置１２の撮像面に入射する。
【０１２３】
（ホログラムの記録）
本実施形態のデジタルホログラフィ装置５では、波長板ＷＰ１〜ＷＰ４の配置状態（回転角度）を変えて、５回の撮像を行う。すなわち、撮像装置１２は、参照光の位相状態が異なる５種類のホログラムを逐次記録する。なお、撮像装置１２は、各波長の参照光の強度分布を記録するために、物体光が遮られた状態で、波長λ１の参照光および波長λ２の参照光をそれぞれ撮像しておく。
【０１２４】
第１状態では、波長板ＷＰ１〜ＷＰ４は、高速軸が参照光の偏光方向（垂直偏光）と一致している。そのため波長λ１・λ２の参照光は波長板ＷＰ１〜ＷＰ４による位相変化を受けない。第１状態における物体光と参照光との位相の関係を基準とし、物体光の位相に対する参照光の位相の遅れまたは進みを位相シフト量と定義する。第１状態においては、波長λ１・λ２共に位相シフト量は０である。第１状態において記録されるホログラムを第１ホログラムとする。
【０１２５】
第２状態では、波長板ＷＰ２・ＷＰ３・ＷＰ４は、高速軸が参照光の偏光方向と一致している。一方、波長板ＷＰ１は、低速軸（遅相軸）が参照光の偏光方向と一致している。波長板ＷＰ１は、波長λ１、λ２の光の低速軸に沿った成分の位相を（高速軸に比べて）、それぞれα１、α２遅らせる。第２状態においては、波長λ１、λ２の位相シフト量はそれぞれα１、α２である。第２状態において記録されるホログラムを第２ホログラムとする。
【０１２６】
第３状態では、波長板ＷＰ１・ＷＰ３・ＷＰ４は、高速軸が参照光の偏光方向と一致している。一方、波長板ＷＰ２は、低速軸が参照光の偏光方向と一致している。波長板ＷＰ２は、波長λ１、λ２の光の低速軸に沿った成分の位相を（高速軸に比べて）、それぞれα３、α４遅らせる。第３状態においては、波長λ１、λ２の位相シフト量はそれぞれα３、α４である。第３状態において記録されるホログラムを第３ホログラムとする。
【０１２７】
第４状態では、波長板ＷＰ１・ＷＰ２・ＷＰ４は、高速軸が参照光の偏光方向と一致している。一方、波長板ＷＰ３は、低速軸が参照光の偏光方向と一致している。波長板ＷＰ３は、波長λ１、λ２の光の低速軸に沿った成分の位相を（高速軸に比べて）、それぞれα５、α６遅らせる。第４状態においては、波長λ１、λ２の位相シフト量はそれぞれα５、α６である。第４状態において記録されるホログラムを第４ホログラムとする。
【０１２８】
第５状態では、波長板ＷＰ１・ＷＰ２・ＷＰ３は、高速軸が参照光の偏光方向と一致している。一方、波長板ＷＰ４は、低速軸が参照光の偏光方向と一致している。波長板ＷＰ４は、波長λ１、λ２の光の低速軸に沿った成分の位相を（高速軸に比べて）、それぞれα７、α８遅らせる。第５状態においては、波長λ１、λ２の位相シフト量はそれぞれα７、α８である。第５状態において記録されるホログラムを第５ホログラムとする。
【０１２９】
デジタルホログラフィ装置５では、このように、２つの波長λ１・λ２について、上記のように位相シフト量が異なる５種類のホログラム（第１〜第５ホログラム）を記録することができる。本実施形態では、波長板が波長λ１、λ２の参照光に与える位相変化は高い自由度を持って設定することができる。それゆえ、特別な波長板を製作する必要が無く、市販の波長板を流用することができる。なお、波長板ＷＰ４を省略し、波長板ＷＰ１および波長板ＷＰ２の低速軸が参照光の偏光方向と一致している状態で、第５ホログラムを記録してもよい。なお、３波長を用いる場合、波長板を後２つ追加して、同様の手順で第６ホログラムおよび第７ホログラムを撮像すればよい。なお、ＮＵＭ個の波長を用いる場合、同様の手順で合計（２×ＮＵＭ＋１）個のホログラムを撮像すればよい。この場合、位相シフト量を変化させるために、波長板を適宜追加する。
【０１３０】
（再生方法）
ここでは、任意の波長数および規則的でない位相シフト量に一般化した場合の再生方法について説明する。波長数をＮＵＭとする。撮像装置１２は、（２×ＮＵＭ＋１）個のホログラムを記録する。記録された各ホログラムは、ＮＵＭ個の波長のホログラムが多重化されたものである。第ｍホログラムの画素（ｘ、ｙ）の画素値をＩｍとする。Ｉｍは、画素の位置ｘ、ｙおよび各波長の位相シフト量αｍ１、αｍ２、…、αｍＮＵＭの関数である。Ｉｍは式（１３）で表される。
【０１３１】
【数４】
2017076038.tif 000006
【０１３２】
ここで、Ａｒλｎ（ｘ、ｙ）は波長λｎの参照光の振幅であり、Ｕλｎ（ｘ、ｙ）は波長λｎの物体光の複素振幅分布であり、０ｔｈλｎ（ｘ、ｙ）は波長λｎの０次回折光である。αｍｎは第ｍホログラムにおける第ｎ波長の位相シフト量である。＊は複素共役を表し、ｊは虚数単位を表す。Ｕλｎ（ｘ、ｙ）＝Ａｏλｎ（ｘ、ｙ）exp｛−ｊφｏλｎ（ｘ、ｙ）｝である。Ａｏλｎ（ｘ、ｙ）は物体光の振幅、φｏλｎ（ｘ、ｙ）は物体光の位相である。０次回折光の総和を１つの変数とし、各波長におけるＵλｎ（ｘ、ｙ）をＮＵＭ個の変数とし、各波長におけるＵλｎ＊（ｘ、ｙ）をＮＵＭ個の変数として、Ｉｍは、（２×ＮＵＭ＋１）個の変数を含む。式（１３）は、オイラーの公式に基づいて式（１４）のように書き換えられる。
【０１３３】
変数が（２×ＮＵＭ＋１）個あるため、ホログラムを（２×ＮＵＭ＋１）個得ることで連立方程式を立てて解くことができる。これにより、所望の波長における物体波の情報（明暗および３次元形状）を得ることができる。（２×ＮＵＭ＋１）個のホログラムの画素の画素値をＩ１、Ｉ２、…、Ｉ２ＮＵＭ＋１とする。なお、ここでのＩ１、Ｉ２、…は、式（１）〜（１２）のものとは別のものである。
【０１３４】
（２×ＮＵＭ＋１）個のＩ１、Ｉ２、…、Ｉ２ＮＵＭ＋１に、それぞれ、任意の係数Ｃ１、Ｃ２、…、Ｃ２ＮＵＭ＋１を掛けて和をとったものは、以下の式（１５）で表される。
【０１３５】
【数５】
2017076038.tif 000007
【０１３６】
ここで、Ｒｅ［］は実部を表し、Ｉｍ［］は虚部を表す。さらに、Ｄ１、…、Ｄ２ＮＵＭ＋１、および０ｔｈｓｕｍ（ｘ、ｙ）を式（１６）〜（２３）のように定義する。
【０１３７】
【数６】
2017076038.tif 000008
【０１３８】
式（１６）〜（２３）を用いると、式（１５）は以下の式（２４）のように表される。
【０１３９】
【数７】
2017076038.tif 000009
【０１４０】
各Ｃは任意の値に設定することができる係数であるため、各Ｃの値を設定すれば各Ｄの値は既知となる。（２×ＮＵＭ＋１）個のＤのうち、１個以外の（２×ＮＵＭ）個のＤが０となるように各Ｃを選ぶ（設定する）と、上述した（２×ＮＵＭ＋１）個の変数のうち１個の変数を式（２４）から求めることができる。例えば、Ｄ２以外のＤ１、Ｄ３、…Ｄ２ＮＵＭ＋１が０となるようにＣの組を設定すると、変数の１つであるＲｅ［Ｕλ１（ｘ、ｙ）］を特定することができる。同様に、別の組み合わせの（２×ＮＵＭ）個のＤが０となるように各Ｃを設定すると、別の変数を式（２４）から特定することができる。このように、（２×ＮＵＭ＋１）通りのＣの組を設定することにより、（２×ＮＵＭ＋１）個の変数を求めることができる。波長数が任意で、かつ、位相シフト量に規則性がない場合であっても、このようにＣの組を設定することにより、（２×ＮＵＭ＋１）個の変数を求めることができる。
【０１４１】
一例として、波長数ＮＵＭ＝２の場合について説明する。このとき、Ｉｍは式（２５）で表される。第１〜第５ホログラムＩ１、…、Ｉ５に、それぞれ、係数Ｃ１、…、Ｃ５を掛けて和をとったものは、式（２６）で表される。
【０１４２】
【数８】
2017076038.tif 000010
【０１４３】
０ｔｈｓｕｍ（ｘ、ｙ）を求めるとき、Ｄ１＝１、Ｄ２＝０、Ｄ３＝０、Ｄ４＝０、Ｄ５＝０となるように、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５を選ぶ。Ｄ１＝１、Ｄ２＝０、Ｄ３＝０、Ｄ４＝０、Ｄ５＝０を条件として式（１６）〜（２２）から得られる５個のＤに関する連立方程式を解くと、Ｄ１＝１、Ｄ２＝０、Ｄ３＝０、Ｄ４＝０、Ｄ５＝０となるような５個のＣを決定することができる。その時のＤの組およびＣの組を式（２６）に代入すると、０ｔｈｓｕｍ（ｘ、ｙ）を求めることができる。同様の手続により、Ｒｅ［Ｕλ１（ｘ、ｙ）］、Ｒｅ［Ｕλ２（ｘ、ｙ）］、Ｉｍ［Ｕλ１（ｘ、ｙ）］、Ｉｍ［Ｕλ２（ｘ、ｙ）］を求めることができる。
【０１４４】
簡単な例として、位相シフト量が、（α１１、α１２）＝（０、０）、（α２１、α２２）＝（α１、α２）、（α３１、α３２）＝（−α１、−α２）、（α４１、α４２）＝（α３、α４）、（α５１、α５２）＝（−α３、−α４）であるとする。式（１６）〜式（２２）から、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５は、式（２７）〜（３１）のようになる。
【０１４５】
【数９】
2017076038.tif 000011
【０１４６】
これを式（２６）に当てはめて考える。Ｉｍ［Ｕλ１（ｘ、ｙ）］を求めるとき、Ｄ１＝０、Ｄ２＝０、Ｄ３＝０、Ｄ４＝１、Ｄ５＝０として、上記式（２７）〜（３１）からなる５個の連立方程式から各Ｃを求めることができる。これにより、Ｃ１＝０、Ｃ２＝−Ｃ３＝sinα４／２（sinα１sinα４−sinα２sinα３）、Ｃ４＝−Ｃ５＝sinα２／２（sinα２sinα３−sinα１sinα４）が得られる。これと式（２６）より、式（３２）が得られる。
【０１４７】
【数１０】
2017076038.tif 000012
【０１４８】
このように、Ｉｍ［Ｕλ１（ｘ、ｙ）］を特定することができる。式（３２）は上述の式（３）に対応する。同様の計算により、式（１）、（２）、（４）、（５）を導くことができる。
【０１４９】
３波長以上の場合も手順は同様で、連立方程式の数が増えるだけである。ここでは解析的に連立方程式を解いたが、既知の値（ホログラムの画素値および位相シフト量等）を用いて、数値計算によって式（１６）〜（２２）の連立方程式を解いてもよい。
【０１５０】
再生装置１１は、（２×ＮＵＭ＋１）個のホログラムを用いて、上記のように（１６）〜（２２）の連立方程式を解いて、（２×ＮＵＭ＋１）通りのＣの組を求める（設定する）。再生装置１１は、Ｃの各組を用いて、式（２４）の各変数を特定する。これにより、再生装置１１は、（２×ＮＵＭ＋１）個のホログラムから、各波長の物体光の振幅および位相を特定する。
【０１５１】
なお、各画素における０次回折光の強度０ｔｈｓｕｍは複数のホログラムの全画素の強度の平均に等しいと近似した場合、０ｔｈｓｕｍは式（３３）で表される。ここでは、（２×ＮＵＭ）個のホログラムが記録され、式（３３）は、全ての（２×ＮＵＭ個の）ホログラムの全画素の強度の平均を表す。なお、０次回折光の強度０ｔｈｓｕｍがいずれか１つのホログラムＩｍの全画素の強度の平均に等しいと近似してもよい。また、それぞれのホログラムにおいて、全画素の強度の平均値をホログラムから減算することで、それぞれのホログラムから０ｔｈｓｕｍを別々に近似的に除去しても良い。
【０１５２】
【数１１】
2017076038.tif 000013
【０１５３】
ここで、Ｘ、Ｙは、それぞれｘ方向の画素数、ｙ方向の画素数である。この場合、０ｔｈｓｕｍは既知の値となり、変数を１つ減らすことができる。それゆえ、この場合、再生装置１１は、（２×ＮＵＭ）個のホログラムＩ１、Ｉ２、…、Ｉ２ＮＵＭから各波長の物体光の振幅および位相を特定することができる。すなわち、０次回折光の上記近似を用いれば、記録するホログラムの数を１つ減らすことができる。すなわち、波長数が２の場合、位相シフト量が異なる４個のホログラムから各波長の物体光の振幅および位相を特定することができる。４個のホログラムを記録する場合、デジタルホログラフィ装置５において波長板ＷＰ４は省略することができる。さらに、デジタルホログラフィ装置５において波長板ＷＰ３をも省略し、波長板ＷＰ１、ＷＰ２の両方によって位相が遅れた状態を第４ホログラムとして記録してもよい。波長数が３の場合、位相シフト量が異なる６個のホログラムから各波長の物体光の振幅および位相を特定することができる。
【０１５４】
〔実施形態６〕
本実施形態では、電気光学素子ＥＯを用いて位相シフト量を調整する構成について説明する。本実施形態では、７種類のホログラムが、７回の撮像によって逐次記録される。
【０１５５】
図７は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置６の構成を示す模式図である。デジタルホログラフィ装置６は、記録装置２６および再生装置１１を備える。実施形態５とは異なり、記録装置２６は、波長λ３のレーザ光源ＬＳ３、ビームスプリッタＢＳ６を備える。また、記録装置２６は、実施形態５の記録装置２５とは異なり、波長板ＷＰ１〜ＷＰ４の代わりに、参照光の経路に電気光学素子ＥＯを備える。
【０１５６】
電気光学素子ＥＯは、印加された電圧に応じて光学軸（例えば垂直軸）の屈折率が変化する（複屈折性を生じる）素子である。例えば、電気光学素子ＥＯは、カー効果（２次電気光学効果）またはポッケルス効果（１次電気光学効果）を示す素子である。
【０１５７】
（ホログラムの記録）
本実施形態のデジタルホログラフィ装置６では、電気光学素子ＥＯに印加する電圧を変えて、７回の撮像を行う。すなわち、撮像装置１２は、参照光の位相状態が異なる７種類のホログラムを逐次記録する。
【０１５８】
記録装置２６は、第１状態から第７状態において、印加する電圧をそれぞれ変えることで、位相シフト量を異ならせることができる。これにより、記録装置２６は、波長λ１・λ２・λ３の位相シフト量が（０、０、０）である第１ホログラム、（α１、α２、α３）である第２ホログラム、（α４、α５、α６）である第３ホログラム、（α７、α８、α９）である第４ホログラム、（α１０、α１１、α１２）である第５ホログラム、（α１３、α１４、α１５）である第６ホログラム、（α１６、α１７、α１８）である第７ホログラムを撮像する。
【０１５９】
デジタルホログラフィ装置６では、電気光学素子ＥＯに印加する電圧を変えることで電気光学素子ＥＯの屈折率を変化させることができる。そのため、デジタルホログラフィ装置６は、第１状態〜第７状態を素早く切り替えることができる。それゆえ、デジタルホログラフィ装置６では、像の再生に必要な複数種類のホログラムを撮像する時間を短縮することができる。なお、再生方法は、実施形態５で説明した方法を用いることができる。
【０１６０】
なお、ビームスプリッタＢＳ２を偏光ビームスプリッタに置き換えて、電気光学素子ＥＯの位置をビームエキスパンダＢＥと偏光ビームスプリッタとの間（参照光と物体光の共通経路）に変更してもよい。電気光学素子ＥＯの固有偏光方位は、偏光ビームスプリッタの反射偏光方位・透過偏光方位と一致させておく。偏光ビームスプリッタで分離された一方の光を参照光とし、偏光ビームスプリッタで分離された他方の光を物体照明光とする。電気光学素子ＥＯで固有偏光間の位相差が変調されるため、参照光と物体光との間で像再生に必要な位相シフトを得ることができる。干渉縞を得るためには、（ｉ）いずれかの経路に波長板または偏光子等を設けて、撮像装置１２に入射する物体光と参照光との偏光を揃えるか、または、（ｉｉ）ビームスプリッタＢＳ３を偏光ビームスプリッタに変更した上で、偏光子ＬＰ２で参照光と物体光の両者が含まれる偏光方向を抽出するかすればよい。この構成とすることで、電気光学素子ＥＯにおける屈折率ドリフトの影響を抑制することができる。
【０１６１】
〔実施形態７〕
本実施形態では、顕微鏡と組み合わせて、干渉性の低い光（蛍光）を物体光として用いる点が、上述の実施形態とは異なる。なお、デジタルホログラフィ装置は、顕微鏡に限らず、広角カメラまたは望遠鏡と組み合わせることもできる。
【０１６２】
図８は、本実施形態のデジタルホログラフィ装置７の構成を示す模式図である。デジタルホログラフィ装置７は、記録装置２７および再生装置１１を備える。記録装置２７は、光源３１、波長フィルタ３２、ビームスプリッタＢＳ１、顕微鏡対物レンズ３４、レンズ３５を、蛍光顕微鏡の構成要素として備える。さらに記録装置２７は、偏光子ＬＰ１、空間光変調器ＳＬＭ１、空間光変調器ＳＬＭ２、偏光子ＬＰ２、およびモノクロの撮像装置１２を備える。ビームスプリッタＢＳ１は、励起光の一部を通過させかつ蛍光の一部を反射するように、例えば２色性ミラーまたはハーフミラー等を有する。
【０１６３】
観察対象である被写体１３には、蛍光標識として複数種類の蛍光分子が含まれる。複数種類の蛍光分子は、互いに波長の異なる蛍光を発生させる。デジタルホログラフィ装置７は、被写体１３内の蛍光標識された物質を観察することができる。被写体１３は、例えば生体試料である細胞等である。
【０１６４】
光源３１は、蛍光分子を励起させるための励起光を発生させる。波長フィルタ３２は、励起に必要ない波長の光を遮蔽する。波長フィルタ３２を通過した励起光は、ビームスプリッタＢＳ１および顕微鏡対物レンズ３４を通過し、被写体１３に照射される。
【０１６５】
被写体１３の中の複数種類の蛍光分子は、励起光によって励起し、複数の波長の蛍光を発生させる。被写体１３から出射された蛍光は、顕微鏡対物レンズ３４によって拡大され、ビームスプリッタＢＳ１によって反射される。レンズ３５は、蛍光が拡がって蛍光の強度が小さくなるのを防ぐために、通過した蛍光を平行光に近づける。レンズ３５を通過した蛍光は、さらに偏光子ＬＰ１、空間光変調器ＳＬＭ１、空間光変調器ＳＬＭ２、および偏光子ＬＰ２を通過し、撮像装置１２に入射する。
【０１６６】
偏光子ＬＰ１は、透過軸の方向の成分のみを通過させる。偏光子ＬＰ１の透過軸は、垂直方向と水平方向の間の方向に設定する。偏光子ＬＰ１を通過した光は、透過軸方向に偏光している。偏光子ＬＰ１を通過した光は、垂直方向成分の光のうちの透過軸方向成分と、水平方向成分の光のうちの透過軸方向成分との重ね合わせである。ここでは、垂直方向成分の光（第１成分光）を物体光と見なし、水平方向成分の光（第２成分光）を参照光と見なす。
【０１６７】
空間光変調器ＳＬＭ１は、本実施形態では、垂直方向成分の光（物体光）の位相を変調させ、垂直方向成分の光を球面波に変換する。空間光変調器ＳＬＭ１は、水平方向成分の光（参照光）に対しては位相の変調を行わない。そのため、水平方向成分の光は、空間光変調器ＳＬＭ１の通過前と通過後とで進行方向および波面形状は変わらない。
【０１６８】
空間光変調器ＳＬＭ２は、２次元に配列した複数のセルを有す。各セルは、垂直方向成分の光（物体光）に対して、水平方向成分の光（参照光）の位相をずらす。例えば空間光変調器ＳＬＭ２のセルＡを基準とすると、各波長λ１・λ２・λ３の水平方向成分の光（参照光）の位相シフト量は（０、０、０）である。一方で、セルＢを通過した各波長λ１・λ２・λ３の水平方向成分の光（参照光）の位相シフト量は（α１、α２、α３）である。同様に、セルＣでは参照光の位相シフト量は（−α１、−α２、−α３）である。実施形態４と同様に、７種類のセルがあれば、７種類の位相シフト量の組み合わせを得ることができる。
【０１６９】
偏光子ＬＰ２の透過軸の方向は、偏光子ＬＰ１と同じである。空間光変調器ＳＬＭ２の１つのセルを通過した光は、撮像装置１２の１つの画素に入射する。このように対応するように、空間光変調器ＳＬＭ２および偏光子ＬＰ２は撮像装置１２の撮像面に貼り合わせられている構成とすることができる。または、空間光変調器ＳＬＭ２と撮像面との間に、結像光学系を配置することもできる。
【０１７０】
被写体１３から出射された蛍光は単一の光路を経て撮像面に到達するので、蛍光の一部である物体光と参照光とは自己干渉する。球面波と平面波とが干渉すると、フレネルゾーンパターン（干渉縞）が形成される。偏光子ＬＰ２を通過した物体光と参照光とは、偏光方向が同じであるので、撮像面上において、干渉縞（フレネルゾーンパターン）を形成する。撮像装置１２は、形成された干渉縞をホログラムとして記録する。撮像装置１２は、実施形態４と同様に、空間分割された第１ホログラム〜第７ホログラムを１回の撮像によって記録することができる。その後、実施形態４と同様の方法で、７つのホログラムから各波長の物体光の振幅分布を求めることができる。本実施形態では、モノクロの撮像装置１２を利用して複数波長の情報を多重記録するので、光の利用効率が高い。
【０１７１】
なお、物体光と参照光とは、厳密に球面波と平面波とである必要は無い。物体光および参照光の波面形状（波面の曲率）が異なっていれば干渉縞が形成される。そのため、空間光変調器ＳＬＭ１は、垂直方向成分の光と水平方向成分の光との波面形状（波面の曲率）を異ならせる働きをすればよい。なお、偏光子ＬＰ１は省略することもできる。また、蛍光だけでなく、物体（被写体）によって反射、回折または散乱された干渉性の低い光を利用することもできる。また、レンズ３５を通過後の光を球面波とし、空間光変調器ＳＬＭ１の代わりに波長板によって、一方の偏光における波面の曲率を他方の偏光における波面の曲率に対して異ならせることもできる。もしくは、レンズ３５通過後の光が平面波である場合、形状が平行平板ではなく厚みに凹または凸などの分布を有する複屈折部材を用いることで空間光変調器ＳＬＭ１の代用が可能である。
【０１７２】
また、蛍光の光路の任意の位置に、各波長について、通過させる波長幅を制限する波長バンドパスフィルタを配置してもよい。これにより蛍光（物体光および参照光）の干渉性を高めることができる。
【０１７３】
〔シミュレーション１〕
本発明の実施形態１に基づくホログラムの記録および再生のシミュレーション結果について説明する。ここでは、図１に示すデジタルホログラフィ装置１を使用すると仮定する。すなわち、５種類のホログラムは、５回の撮像によって逐次記録される。
【０１７４】
シミュレーションの条件は以下の通りである。λ１＝５３２ｎｍ（緑）、λ２＝６４０ｎｍ（赤）である。撮像装置の画素数は２０４８（横）×２０４８（縦）、画素ピッチは縦横共に２．２μｍである。モノクロの撮像装置１２が検出可能な階調数は１２ｂｉｔｓ（階調数４０９６）である。５種類のホログラムを撮像するために、ピエゾ素子ＰＺＴの駆動量（ミラーＭ３の変位量）を０ｎｍ、±５０ｎｍ、±１００ｎｍとする。
【０１７５】
図９は、シミュレーションに用いる被写体の像、および再生像を示す図である。図９の（ａ）は被写体の振幅（波長λ１および波長λ２の明暗）を示し、図９の（ｂ）は被写体の位相（被写体の３次元形状）を示し、図９の（ｃ）は波長λ１における被写体の明暗を示し、図９の（ｄ）は波長λ２における被写体の明暗を示す。被写体の位相は、撮像装置１２から見た奥行き方向の被写体の形状を表す。図９の（ｂ）に示す被写体の位相において、明るい箇所は撮像装置１２に近く、暗い箇所は撮像装置１２から遠いことを示す。
【０１７６】
上記の条件の下、計算機によって、物体光と参照光とが撮像面に形成するホログラムを記録し、再生像を計算するシミュレーションを行った。なお、ホログラムの記録も計算機によるシミュレーションによって行っている。
【０１７７】
図９の（ｅ）は波長λ１の再生像を示す。図９の（ｆ）は波長λ１の物体光から求めた被写体の位相（被写体の３次元形状）を示す。図９の（ｇ）は波長λ２の再生像を示す。図９の（ｈ）は波長λ２の物体光から求めた被写体の位相を示す。
【０１７８】
図９の（ｅ）〜（ｈ）に示すように、モノクロの撮像装置１２で記録された５つのホログラムを用いて、波長毎に被写体の明暗を精度よく再現することができる。これらの再生像ではゴーストが発生していないことが分かる。なお、波長λ１の再生像と波長λ２の再生像とを色合成すれば、多色の再生像が得られる。一方、被写体の位相（３次元形状）の測定では、波長λ２を用いて求めた位相が、波長λ１を用いて求めた位相よりも、本来の被写体の位相をよりよく再現できている。これは、被写体の一部の領域で波長λ１の階調が暗いために、該領域では波長λ１の物体光から正確な３次元形状の情報が得られないためである。２波長の従来のデジタルホログラフィ方法では、ピエゾ素子の駆動量が少なくとも３２０ｎｍ（波長λ２の半分）必要であったのに対し、実施形態１の方法では、より小さい駆動量で、再生可能な複数のホログラムを撮像することができる。
【０１７９】
〔シミュレーション２〕
本発明の実施形態３に基づくホログラムの記録および再生のシミュレーション結果について説明する。ここでは、図３に示すデジタルホログラフィ装置３を使用すると仮定する。すなわち、７種類のホログラムは、７回の撮像によって逐次記録される。
【０１８０】
シミュレーションの条件は以下の通りである。λ１＝４７３ｎｍ（青）、λ２＝５３２ｎｍ（緑）、λ３＝６４０ｎｍ（赤）である。７種類のホログラムを撮像するために、ピエゾ素子ＰＺＴの駆動量（ミラーＭ３の変位量）を０ｎｍ、±５０ｎｍ、±１００ｎｍ、±１５０ｎｍとする。シミュレーションの他の条件および被写体は、上述のシミュレーション１と同じである。
【０１８１】
図１０は、シミュレーションに用いる被写体の像、および再生像を示す図である。図１０の（ａ）は被写体の振幅（波長λ１、波長λ２および波長λ３の明暗）を示し、図１０の（ｂ）は波長λ１における被写体の明暗を示す。被写体の位相、波長λ２における被写体の明暗、および波長λ３における被写体の明暗は、それぞれ図９の（ｂ）〜（ｄ）と同じである。
【０１８２】
図１０の（ｃ）は波長λ１の再生像を示す。図１０の（ｄ）は波長λ１の物体光から求めた被写体の位相（被写体の３次元形状）を示す。図１０の（ｅ）は波長λ２の再生像を示す。図１０の（ｆ）は波長λ２の物体光から求めた被写体の位相を示す。図１０の（ｇ）は波長λ３の再生像を示す。図１０の（ｈ）は波長λ３の物体光から求めた被写体の位相を示す。
【０１８３】
図１０に示すように、モノクロの撮像装置１２で記録された７つのホログラムを用いて、波長毎に被写体の明暗を精度よく再現することができる。３波長の従来のデジタルホログラフィ方法では、ピエゾ素子の駆動量が少なくとも約１５０μｍ（２つの波長の最小公倍数）必要であったのに対し、実施形態３の方法では、遙かに小さい（１／１０００以下の）駆動量で、再生可能な複数のホログラムを撮像することができる。ピエゾ素子を用いる場合でなくとも、従来のデジタルホログラフィ方法では、複雑で素子点数の多い光学系を必要とするか、市販の変調素子では実施が難しいかであった。これに対し、上記実施形態では、簡素な光学系で、かつ、市販の変調素子を用いてイメージングおよび計測が可能になる。
【０１８４】
〔ソフトウェアによる実現例〕
再生装置１１は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１８５】
後者の場合、再生装置１１は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するＣＰＵ、上記プログラムおよび各種データがコンピュータ（またはＣＰＵ）で読み取り可能に記録されたＲＯＭ（Read Only Memory）または記憶装置（これらを「記録媒体」と称する）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などを備えている。そして、コンピュータ（またはＣＰＵ）が上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。
【０１８６】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１８７】
本発明は、デジタルホログラフィ装置、分光３次元動画顕微鏡、ハイスピード３Ｄカラー動画カメラ等に利用することができる。また、本発明は、ロボットビジョン、マン−マシンインターフェース、計測・分析装置に利用することができる。そのため、本発明は、工学のみならず、生命化学等の分野においても利用が可能である。
【符号の説明】
【０１８８】
１〜７    デジタルホログラフィ装置
２１〜２７    記録装置
１１    再生装置
１２    撮像装置
１２ｆ    撮像面
１３    被写体
ＬＰ１、ＬＰ２    偏光子
ＬＳ、ＬＳ１〜ＬＳ３    レーザ光源
Ｍ３    ミラー（反射部材）
ＳＬＭ、ＳＬＭ１、ＳＬＭ２    空間光変調器
ＰＺＴ、ＰＺＴ１、ＰＺＴ２  ピエゾ素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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