(57)【要約】【課題】  利用可能な量子ビット数を増やすことである。【解決手段】  一実施形態に係る量子計算機は、複数の物理系及び光源部を備える。複数の物理系は、共振器の中に配置され、量子ビットに用いる２つの準位を含む３つ以上の準位を有し、前記共振器の共通の共振器モードに結合する遷移を有する。前記共振器モードは、前記共振器モードの進行方向に垂直な平面において複数の極大値を有する強度分布を有し、前記複数の物理系は、前記共振器モードの強度が前記平面における前記共振器モードの最大強度の半値以上である複数の位置に配置されている、複数の物理系光源部は、前記複数の物理系に照射する複数の光線を発生する。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振器の中に配置され、量子ビットに用いる２つの準位を含む３つ以上の準位を有し、前記共振器の共通の共振器モードに結合する遷移を有する複数の物理系であって、前記共振器モードは、前記共振器モードの進行方向に垂直な平面において複数の極大値を有する強度分布を有し、前記複数の物理系は、前記共振器モードの強度が前記平面における前記共振器モードの最大強度の半値以上である複数の位置に配置されている、複数の物理系と、
前記複数の物理系に照射する複数の光線を発生する光源部と、
を具備する量子計算機。
【請求項２】
前記共振器モードは、前記平面において
【数１】
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に比例する強度分布を有し、ｘ及びｙは前記平面内で互いに垂直な二方向の座標を表し、ｚは前記進行方向の座標を表し、ω（ｚ）は座標ｚにおける前記共振器モードのビームスポットサイズを表し、Ｈｌ及びＨｍはエルミート多項式を表し、ｌ及びｍは０以上の整数であり、ｌ及びｍの少なくとも一方が１以上である、請求項１に記載の量子計算機。
【請求項３】
前記光線のビーム半径をｄとすると、ｌ及びｍはω（ｚ）／ｄ−１＜ｌ＋ｍ＜ω（ｚ）／ｄを満たす、請求項２に記載の量子計算機。
【請求項４】
前記複数の物理系の数をＮ（Ｎは２以上の整数）とし、前記共振器モードの強度が極大値となる前記平面上のＭ個（ＭはＮ以上の整数）の点を強度が大きい順にＰ１、Ｐ２、…、ＰＭとした場合に、前記複数の物理系はそれぞれ点Ｐ１、Ｐ２、…、ＰＮに対応する領域に位置する、請求項１に記載の量子計算機。
【請求項５】
前記複数の物理系は４つの物理系を含み、前記光源部は、前記４つの物理系に照射する第１乃至第４の光線を発生し、
前記共振器モードの強度が極大値となる前記平面上のＭ個（Ｍは４以上の整数）の点を強度が大きい順にＰ１、Ｐ２、…、ＰＭとした場合に、前記４つの物理系はそれぞれ点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４に位置し、前記第１乃至第４の光線の光路はｘ軸及びｙ軸と４５度の角度を成す、請求項２に記載の量子計算機。
【請求項６】
前記複数の光線の各々は、前記平面における前記共振器モードの前記最大強度の半値以上である前記平面上の複数の領域のうち，対応する１つ領域のみを通る、請求項１に記載の量子計算機。
【請求項７】
共振器の中に配置され、量子ビットに用いる２つの準位を含む３つ以上の準位を有し、前記共振器の共通の共振器モードに結合する遷移を有する複数の物理系であって、前記共振器モードは、前記共振器モードの進行方向に垂直な平面において複数の極大値を有する強度分布を有し、前記複数の物理系は、前記共振器モードの強度が前記平面における前記共振器モードの最大強度の半値以上である複数の位置に配置されている、複数の物理系を用意することと、
前記複数の物理系に照射する複数の光線を発生することと、
を具備する量子計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、共振器と物理系の結合を利用した量子計算機に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子力学的な重ね合わせの状態を用いて演算を行う量子計算機が盛んに研究されている。量子計算の方法の１つとして、共振器に結合した量子ビットに用いる物理系に操作光を照射し、アディアバティックパッセージに基づく量子ゲートを実行する方法が知られている。実用的な計算を行うためには、多数の量子ビットが必要となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−２０９０８３号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】T. Pellizzari et al., Phys. Rev. Lett. 75, 3788 (1995)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、利用可能な量子ビット数を増やすことである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一実施形態に係る量子計算機は、複数の物理系及び光源部を備える。複数の物理系は、共振器の中に配置され、量子ビットに用いる２つの準位を含む３つ以上の準位を有し、前記共振器の共通の共振器モードに結合する遷移を有する。前記共振器モードは、前記共振器モードの進行方向に垂直な平面において複数の極大値を有する強度分布を有し、前記複数の物理系は、前記共振器モードの強度が前記平面における前記共振器モードの最大強度の半値以上である複数の位置に配置されている、複数の物理系光源部は、前記複数の物理系に照射する複数の光線を発生する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】実施形態に係る光共振器を示す概略図。
【図２】エルミートガウスビームの基本モードを示す図。
【図３】実施形態に係るエルミートガウスビームの高次モード（ｌ＝ｍ＝１０）を示す図。
【図４】実施形態に係る量子ビットが配置される領域を説明する図。
【図５】実施形態に係る量子ビットに用いる３つの物理系を示す概略図。
【図６】実施形態に係る、共振器を介したアディアバティックパッセージに用いるパルス波形を示す図。
【図７】第１実施例に係る量子計算機を示すブロック図。
【図８】第１実施例に係るＹ２ＳｉＯ５結晶中のＰｒ３＋イオンのエネルギー準位を示す図。
【図９】第２実施例に係る量子ビットの配置を示す図。
【図１０】第３実施例に係る量子ビットの配置を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照しながら種々の実施形態を説明する。実施形態は、共振器に結合する量子ビットをそれらの位置で区別して利用する量子計算機に関する。
【０００９】
一実施形態に係る量子計算機では、量子ビットは、共振器モードの進行方向に垂直な平面内に複数配置され、共振器モードの進行方向に垂直な平面内の位置で区別される。さらに、量子ビットは、共振器モードの進行方向に平行な方向にも分布していてもよい。この場合、共振器モードの進行方向に平行な方向の位置でも区別される。本実施形態に係る量子計算機では、共振器モードとして、例えば、エルミートガウスビームの高次モードを使用する。
【００１０】
関連技術であるT. Pellizzari et al., Phys. Rev. Lett. 75, 3788 (1995)に開示されている量子計算機では、量子ビットは、共振器モードの進行方向に平行な方向に配置され、共振器モードの進行方向に平行な方向における位置で区別される。関連技術に係る量子計算機では、共振器モードとして基本モードと呼ばれるエルミートガウスビームの最低次のモードが使用されている。
【００１１】
まず、エルミートガウスビームについて説明し、関連技術に係る量子計算機の問題点を説明する。その後に、エルミートガウスビームの高次モードを共振器モードとして利用する本実施形態に係る量子計算機について説明する。
【００１２】
図１は、平面ミラー１１と球面ミラー１２を向い合せに設置したファブリペロー型の光共振器１０を概略的に示している。周波数及びビームパターンを調整することにより共振器１０の特定の共振器モードに結合するレーザー光を発生させて平面ミラー１１又は球面ミラー１２を通して共振器１０に入射すると、この共振器モードに対応して特定の周波数及び空間モードを持つ光が共振器１０内部に励起される。共振器モードの空間モードはレーザー光の電場が下記（１）式で表されるエルミートガウスビームで分類されることが知られている。
【００１３】
【数１】
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【００１４】
ここでは、共振器モードの進行方向にｚ座標をとり、ｚに垂直な平面上に互いに垂直になるようにｘ、ｙ座標をとり、平面ミラー１１上の共振器モードの強度が最大になる点に原点をとっている。ω（ｚ）はｚ位置での共振器モードのビームスポットサイズ、ｋはビームの波数、Ｅ０は定数、Ｈｌ、Ｈｍはエルミート多項式、ｌ、ｍは０以上の整数である。任意の位置ｚにおけるｘ−ｙ平面上の空間パターンはｌ、ｍに対応して定められる。ｌ＝ｍ＝０の場合には、空間パターンは図２に示すような円形のパターンになる。図２に示される円は、強度が所定値以上である領域を表す。ｌ＝ｍ＝０である共振器モードを基本モードと呼ぶ。関連技術に係る量子計算機で用いられる共振器モードはｌ＝ｍ＝０の場合に相当する。ｌ、ｍが大きくなるとモードが分裂しながら広がり、例えばｌ＝ｍ＝１０の場合には、空間パターンは図３に示すようなパターンになる。ｌ及びｍの少なくとも一方が１以上である共振器モードを高次モードと呼ぶ。図３に示される各円は、強度が所定値以上である領域を表す。強度は、円の中心で極大値をとり、中心から離れるにつれて小さくなる。本実施形態では、量子ビットは、共振器モードの強度がｘ−ｙ平面における共振器モードの最大強度の半値以上である領域に配置される。図４は、ｌ＝４、ｍ＝０の場合の共振器モードにおいてｙ＝０での強度分布を示している。図４において、強度が最大強度の半値以上である領域が両方向矢印で示されている。ｘ−ｙ平面での強度をＩ（ｘ，ｙ，ｚ）と表すと、Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）＝｜Ｅｌｍ（ｘ，ｙ，ｚ）｜２である。
【００１５】
関連技術に係る量子計算機では、ｚ軸上の空間的に離れた位置に量子ビットを配置し、共振器の基本モードと結合させることで量子計算に利用している。各量子ビットに操作光を作用させることによって、共振器を介したアディアバティックパッセージの方法によって量子ビットを操作し量子ゲートを実行することができる。
【００１６】
具体例として、図５に示すように、共振器の中に配置された３つの四準位系Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３を量子ビットとして利用する場合を想定する。各四準位系Ｘｉ（ｉ＝１，２，３）は４つの状態を有する。これらの４つの状態をエネルギーの低い順に｜０＞ｉ、｜１＞ｉ、｜２＞ｉ、｜ｅ＞ｉと表示する。状態｜０＞ｉと｜１＞ｉを量子ビットに用いる。すなわち、量子ビットは状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの重ね合わせの状態によって表現される。また、状態｜２＞ｉをゲート操作の補助に用いる。｜２＞ｉ−｜ｅ＞ｉ遷移（状態｜２＞ｉと状態｜ｅ＞ｉとの間の遷移）は共通の共振器モードに結合定数ｇで結合する。
【００１７】
図５に示される系において、｜１＞１−｜ｅ＞１に共鳴する操作光Ｌ１を四準位系Ｘ１に照射し、｜１＞２−｜ｅ＞２に共鳴する操作光Ｌ２を四準位系Ｘ２に照射し、照射光Ｌ１、Ｌ２のラビ周波数Ω１、Ω２が図６に示すような時間変化を示すように照射光Ｌ１、Ｌ２を制御することによって、状態｜１＞１｜２＞２｜１＞３から状態｜２＞１｜１＞２｜１＞３へと四準位系Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３を操作することができる。このような操作は、共振器結合定数ｇが共振器緩和率κや各四準位系のエネルギー緩和率γに比べて大きい場合に効率良く実行することができる。
【００１８】
なお、四準位系は量子ビットとして利用可能な物理系の一例である。３つ以上の準位を有し、共通の共振器モードに結合する遷移を有する物理系が量子ビットとして利用可能である。
【００１９】
関連技術に係る量子計算機では、利用可能な量子ビットの数は共振器モードの進行方向への量子ビットの配置間隔及び操作光の空間分解能で制限される。より多くの量子ビットを利用した量子計算機を実現するためには、ｚ軸上だけでなくｘ−ｙ平面上の異なる位置にも量子ビットを配置し量子ゲートを実行できることが望ましい。基本モードはｚ軸上に共振器モードが強く局在し、ｘ−ｙ平面内ではz軸から離れるほど共振器モードの強度が弱くなり結合定数も小さくなる。従って、ｘ−ｙ平面上の異なる位置に量子ビットを配置し基本モードに結合させた場合には、高効率に量子ゲートを実行することができない。
【００２０】
そこで、本実施形態は、共振器モードとしてエルミートガウスビームの高次モードを利用する。高次モードではｘ−ｙ平面内の複数の箇所に強度の極大値が現れ、基本モードに比べて空間的に広がったモードとなる。例えば、図３のようなｌ＝ｍ＝１０の高次モードを利用する場合には、ｘ−ｙ平面内に１２１個の強度の極大値が存在する。強度が極大値となる点のうち四隅に位置する点を結んで得られる四角形の各辺の長さは同じ共振器の基本モードのモードウエストに比べて４倍以上長い。強度が極大値となる位置近傍に量子ビットを配置し、操作光を照射することによって、基本モードを利用した場合に比べて、ｘ−ｙ平面内で量子ビットを区別して量子計算機に利用することが容易になる。一実施形態では、ｌ及びｍはω（ｚ）／ｄ−１＜ｌ＋ｍ＜ω（ｚ）／ｄを満たす。ここで、ｄは照射光のビーム半径である。
【００２１】
量子ビットは共振器モードの強度が大きい位置に配置されるのが望ましい。例えば、量子ビット（物理系）の数をＮ（Ｎは２以上の整数）とし、共振器モードの強度が極大値となるｘ−ｙ平面上のＭ個（ＭはＮ以上の整数）の位置を強度が大きい順にＰ１、Ｐ２、…、ＰＭとした場合に、Ｎ個の量子ビットは位置Ｐ１、Ｐ２、…、ＰＮ又は位置Ｐ１、Ｐ２、…、ＰＮの近傍にそれぞれ配置される。
【００２２】
ここで説明した実施形態は単なる例に過ぎない。共振器モードとしては、ｘ−ｙ平面内に複数の強度の極大値を持つ任意の共振器における高次の共振器モードを利用することができる。より大きな結合定数で共振器モードに結合する量子ビットに対し、操作するつもりのない量子ビットへの影響がより小さくなるように操作光を照射することによって、同様の効果が得られる。さらに、本実施形態と上記の関連技術のような量子ビットをｚ方向で区別する方法及び／又は特開２００１−２０９０８３号公報に開示されるような周波数領域で量子ビットを区別する方法とを組み合わせることにより、より多くの量子ビットを利用することができる。
【００２３】
以下、実施例について説明する。  
（第１実施例）
図７は、第１実施例に係る量子計算機７００を概略的に示している。図７に示される量子計算機７００では、Ｐｒ３＋イオンをドープしたＹ２ＳｉＯ５結晶（Ｐｒ：ＹＳＯ）７０３の側面に誘電体多層膜で構成される平面ミラー７０４及び球面ミラー７０５が配置されている。平面ミラー７０４及び球面ミラー７０５は共振器を形成する。Ｐｒ：ＹＳＯ７０３は、クライオスタット７０７内に設置され、低温に（例えば４Ｋに）保たれる。
【００２４】
第１実施例では、四準位系Ｘｉとみなせる具体的な物理系として、Ｙ２ＳｉＯ５結晶中にドープされたＰｒ３＋イオンを使用する。図８は、Ｙ２ＳｉＯ５結晶中のＰｒ３＋イオンのエネルギー準位を示している。図８には、基底状態３Ｈ４の超微細構造準位のうちの３つの状態（核スピンが−１／２、−３／２、−５／２である状態）と励起状態１Ｄ２の超微細構造準位のうちの３つの状態（核スピンが＋１／２、＋３／２、＋５／２である状態）が示されている。励起状態１Ｄ２と基底状態３Ｈ４との間の遷移周波数に対応する波長は約６０６ｎｍである。基底状態３Ｈ４の核スピンが−１／２、−３／２、−５／２の状態が状態｜０＞、｜１＞、｜２＞にそれぞれ対応し、励起状態１Ｄ２の超微細構造準位のうち核スピンが＋５／２である状態が状態｜ｅ＞に対応する。この場合、｜０＞−｜ｅ＞遷移、｜１＞−｜ｅ＞遷移、｜２＞−｜ｅ＞遷移は、光学的に遷移可能であり、｜０＞−｜１＞遷移、｜０＞−｜２＞遷移、｜１＞−｜２＞遷移は、光学的に禁制な遷移である。
【００２５】
第１実施例では、図９に示すように、共振器の共振器モード７０６として、（１）式で表されるエルミートガウシアンビームの中でｌ＝ｍ＝１に一致するモードを利用し、この共振器モード７０６に結合する４つのＰｒ３＋イオン９０１〜９０４を量子ビットに利用する。Ｐｒ３＋イオン９０１〜９０４は、共振器モード７０６の強度が極大値をとる４つの点に配置されている。
【００２６】
図７を再び参照すると、量子計算機７００は、光源部７０１及び光源部７０１を制御する制御装置７０２を備える。光源部７０１は、アルゴンイオンレーザー７１１、リング色素レーザー７１２、ビームスプリッタ７１３〜７１５、音響光学素子７１６〜７１９、ミラー７２０〜７２４を含む。
【００２７】
光源部７０１は、アルゴンイオンレーザー７１１で励起したリング色素レーザー７１２を光源として使用する。リング色素レーザー７１２から発せられたレーザー光は、３つのビームスプリッタ７１３、７１４、７１５によって４つのレーザー光に分割され、これら４つのレーザー光は、４つの音響光学素子７１６、７１７、７１８、７１９にそれぞれ導かれる。具体的には、ビームスプリッタ７１３は、リング色素レーザー７１２から発せられたレーザー光を２つのレーザー光に分割し、これら２つのレーザー光の一方は音響光学素子７１６に入射し、他方はビームスプリッタ７１４に入射する。ビームスプリッタ７１４は、入射レーザー光を２つのレーザー光に分割し、これら２つのレーザー光の一方は音響光学素子７１７に入射し、他方はビームスプリッタ７１５に入射する。ビームスプリッタ７１５は、入射レーザー光を２つのレーザー光に分割し、これら２つのレーザー光の一方は音響光学素子７１８に入射し、他方はミラー７２４によって反射されて音響光学素子７１９に入射する。音響光学素子７１６〜７１９に入射するレーザー光をレーザー光７５１〜７５４と記載する。
【００２８】
音響光学素子７１６〜７１９は、制御装置７０２によって生成された制御信号に従ってレーザー光７５１〜７５４の周波数を変調する。具体的には、音響光学素子７１６は、レーザー光７５１がイオン９０１の｜１＞−｜ｅ＞遷移に共鳴するようにレーザー光７５１の周波数を変調し、音響光学素子７１７は、レーザー光７５２がイオン９０２の｜１＞−｜ｅ＞遷移に共鳴するようにレーザー光７５２の周波数を変調し、音響光学素子７１８は、レーザー光７５３がイオン９０３の｜１＞−｜ｅ＞遷移に共鳴するようにレーザー光７５３の周波数を変調し、音響光学素子７１９は、レーザー光７５４がイオン９０４の｜１＞−｜ｅ＞遷移に共鳴するようにレーザー光７５４の周波数を変調する。変調レーザー光７５１は、ミラー７２０によってイオン９０１に導かれる。変調レーザー光７５２は、ミラー７２１によってイオン９０２に導かれる。変調レーザー光７５３は、ミラー７２２によってイオン９０３に導かれる。変調レーザー光７５４は、ミラー７２３によってイオン９０４に導かれる。
【００２９】
このような系の中でレーザー光７５１〜７５４のうち操作したい量子ビット(Ｐｒ３＋イオン)に対応した２つのレーザー光を図５に示すような波形になるように、残りの２つのレーザー光を強度がゼロになるように音響光学素子７１６〜７１９で変調することによって、所望の量子ビットの間で共振器を介したアディアバティックパッセージを実行することができる。同様の装置を共振器の進行方向（ｚ方向）に分布するイオンに対しても配置することができ、共振器モード７０６が基本モードである場合に比べて多くの量子ビットを利用した量子計算機が実現できる。
【００３０】
（第２実施例）
第２実施例に係る量子計算機は、第１実施例に係る量子計算機７００と同様の構造を有する。第２実施例では、ｚ＝１０μｍでの共振器モード７０６のビームスポットサイズをω＝５μｍとし、レーザー光７５１〜７５４のビーム半径をｄ＝２μｍとし、共振器モード７０６としてｌ＝ｍ＝１に一致するモードを利用する。この設計はω（ｚ）／ｄ−１＜ｌ＋ｍ＜ω（ｚ）／ｄを満たしている。ｚ＝１０μｍに分布するＰｒ３＋イオンの中で図９のような配置で共振器モードと結合する４つのＰｒ３＋イオン９０１〜９０４を利用することで、ｚ＝１０μｍに分布するＰｒ３＋イオンを利用した４量子ビットの量子計算機の中で最も高い結合定数で共振器モードと量子ビットを結合させた量子計算機が実現できる。
【００３１】
（第３実施例）
第３実施例に係る量子計算機は、第１実施例に係る量子計算機７００と同様の構造を有する。第３実施例では、ｌ＝０、ｍ＝５に一致する共振器モードを利用する。この共振器モードでは、図１０に示すように、強度分布は６つの極大値を有する。４つのＰｒ３＋イオン１００１〜１００４は、強度がより強い４箇所に配置される。これにより、この共振器モードを用いて４つの量子ビットを利用する量子計算機の中で最も効率良く量子ゲートを実行可能な量子計算機を実現できる。
【００３２】
（第４実施例）
第４実施例に係る量子計算機は、第１実施例に係る量子計算機７００と同様の構造を有し、第２実施例と同様の量子ビット配置を有する。第４実施例では、図９に示されるように、イオン９０１とイオン９０３との間の距離、イオン９０１とイオン９０４との間の距離、イオン９０２とイオン９０３との間の距離、及びイオン９０２とイオン９０４との間の距離が等しくなっている。イオン９０１とイオン９０３を結ぶ直線とレーザー光７５１が成す角、並びに、イオン９０１とイオン９０４を結ぶ直線とレーザー光７５１が成す角がともに４５度となるように、レーザー光７５１の光路を設計し、イオン９０２とイオン９０３を結ぶ直線とレーザー光７５２が成す角、並びに、イオン９０２とイオン９０４を結ぶ直線とレーザー光７５２が成す角がともに４５度となるように、レーザー光７５２の光路を設計し、イオン９０３とイオン９０１を結ぶ直線とレーザー光７５３が成す角、並びに、イオン９０３とイオン９０２を結ぶ直線とレーザー光７５３が成す角がともに４５度となるように、レーザー光７５３の光路を設計し、イオン９０４とイオン９０１を結ぶ直線とレーザー光７５４が成す角、並びに、イオン９０４とイオン９０２を結ぶ直線とレーザー光７５４が成す角がともに４５度となるように、レーザー光７５４の光路を設計する。これにより、レーザー光７５１〜７５４の操作するつもりのない量子ビットへの影響を最小にすることができ、高効率な量子計算機を実現できる。
【００３３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００３４】
１０…共振器、１１…平面ミラー、１２…球面ミラー、７００…量子計算機、７０１…光源部、７０２…制御装置、７０３…Ｐｒ：ＹＳＯ、７０４…平面ミラー、７０５…球面ミラー、７０６…共振器モード、７０７…クライオスタット、７１１…アルゴンイオンレーザー、７１２…リング色素レーザー、７１３〜７１５…ビームスプリッタ、７１６〜７１９…音響光学素子、７２０〜７２４…ミラー、９０１〜９０４…Ｐｒ３＋イオン、１００１〜１００４…Ｐｒ３＋イオン。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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