(57)【要約】【課題】配管の設置向きが考慮された配管設計を自動化する。【解決手段】設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得過程と、経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成過程と、グラフ生成過程において生成された重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索過程とを有する。【選択図】図５
2017211987.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計対象空間における始点と終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、
設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得過程と、
経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成過程と、
グラフ生成過程において生成された重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索過程と
を有する配管の経路生成方法。
【請求項２】
経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報が示す設置位置と設置向きと、設計対象空間における障害物の位置とに基づいて、経由候補点のおのおのの間を配管により接続可能か否かを判定する接続判定過程をさらに有し、
グラフ生成過程は、接続判定過程において配管により接続可能と判定される経由候補点のおのおのの間に重み付きグラフのエッジを生成し、生成したエッジに基づいて重み付きグラフを生成する
請求項１に記載の配管の経路生成方法。
【請求項３】
グラフ生成過程は、配管の長さと、配管の屈曲箇所の個数と、設計対象空間におけるパイプラックの位置とに基づいて重みを算出し、算出した重みに基づいて、重み付きグラフを生成する
請求項１または請求項２に記載の配管の経路生成方法。
【請求項４】
グラフ生成過程は、上向きまたは下向きにＵ字型に配管が接続される回数に基づいて重みを算出し、算出された重みに基づいて重み付きグラフを生成する
請求項３に記載の配管の経路生成方法。
【請求項５】
設計対象空間において複数の配管のそれぞれについて始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成方法であって、
複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する干渉コスト算出過程と、
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の配管の経路生成方法によって複数の配管のそれぞれの経路を生成する第１の経路生成過程において、干渉コスト算出過程において算出された第２の重みと、経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、重みと第２の重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成する第２のグラフ生成過程と、
第２のグラフ生成過程において生成された重み付きグラフに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する第２の経路探索過程と、
を有する複数の配管の経路生成方法。
【請求項６】
干渉コスト算出過程は、複数の配管のうちの第１の配管の経路について、当該配管が他の配管と交差する部分の体積に基づいて干渉コストとして第２の重みを算出する
請求項５に記載の複数の配管の経路生成方法。
【請求項７】
第１の経路生成過程と、
複数の配管のうち第１の配管を選択する配管選択過程と、
第２の経路探索過程において経路が探索された場合に、干渉コスト算出過程において算出される第２の重みを、第２の経路探索過程が実行された回数に基づいて変更するコスト変更過程と
をさらに有する、
請求項５または請求項６に記載の配管の経路生成方法。
【請求項８】
設計対象空間における始点と終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、
設計対象空間に対応する空間モデルが格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する格子点判定過程と、
複数の設置可能単位格子からなる立体図形から、立体図形が細線化された細線化図形を生成する細線化図形生成過程と、
細線化図形に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する経由候補点情報生成過程と、
経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する経路探索過程と、
を有する配管の経路生成方法。
【請求項９】
経由候補点情報生成過程において、細線化図形の位置に対応する単位格子と、障害物との距離に基づいて、細線化図形を形成する単位格子から配管の設置向きを変更する単位格子である向き変更単位格子を抽出し、向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する
請求項８に記載の配管の経路生成方法。
【請求項１０】
経由候補点情報生成過程において、細線化図形の位置に対応する単位格子のうち、細線化図形の分岐箇所または屈曲箇所に対応する単位格子である特徴単位格子を抽出し、特徴単位格子の間を接続する線分に基づいて向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する
請求項９に記載の配管の経路生成方法。
【請求項１１】
細線化図形生成過程において、袋小路状の部分が消去された細線化図形を生成する
請求項８から請求項１０のいずれか一項に記載の配管の経路生成方法。
【請求項１２】
設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成方法であって、
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の配管の経路生成方法によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成過程と、
第１の経路生成過程において生成された複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新過程と、
経路重み更新過程において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成過程において生成された１つ以上の経路から経路を選択する経路選択過程と、
複数の配管毎に、経路選択過程において選択された経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する経路探索過程と、
を有する複数の配管の経路生成方法。
【請求項１３】
経路重み更新過程において、経路重みは、第１の経路生成過程において生成された、複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路と接触または交差する部分の体積に基づいて更新される
請求項１２に記載の複数の配管の経路生成方法。
【請求項１４】
設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成方法であって、
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の配管の経路生成方法によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成過程と、
第１の経路生成過程において生成された複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新過程と、
経路重み更新過程において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成過程において生成された１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する経路選択過程と、
経路選択過程において選択された経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を探索する分岐経路探索過程と
を有する複数の配管の経路生成方法。
【請求項１５】
経由候補点情報を複数の配管毎に取得する
請求項５から請求項７または請求項１２から請求項１４のいずれか一項に記載の複数の配管の経路生成方法。
【請求項１６】
設計対象空間における１つ以上の始点と１つ以上の終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、
設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する流速算出過程と、
流速算出過程において算出された流速を示す流速情報に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する設置位置選択過程と、
設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて配管の経路を探索する経路探索過程と、
を有する配管の経路生成方法。
【請求項１７】
設置位置選択過程において設置位置として選択されなかった設計対象空間のうち少なくとも一部を流体の流れを妨げる壁に置換する壁置換過程をさらに有し、
流速算出過程と、設置位置選択過程と、壁置換過程と、を繰り返し実行する
請求項１６に記載の配管の経路生成方法。
【請求項１８】
設計対象空間のうち設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて細線化図形を生成する細線化図形生成過程と、
細線化図形生成過程において生成された細線化図形に基づいて、配管の分岐位置を判定する分岐位置判定過程と
をさらに有し、
経路探索過程において、分岐位置判定過程において判定された分岐位置と、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報とに基づいて配管の経路を探索する
請求項１７に記載の配管の経路生成方法。
【請求項１９】
互いに混合しない複数種類の流体を流した場合の設計対象空間各部における複数種類の流体の流速をおのおの算出する複数流速算出過程
をさらに有し、
設置位置選択過程において、複数流速算出過程において算出された複数種類の流速を示す複数流速情報に基づいて、設計対象空間から複数の配管の設置位置が選択され、
経路探索過程において、設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて複数の配管の経路が探索される、
請求項１６から請求項１８のいずれか一項に記載の配管の経路生成方法。
【請求項２０】
設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置であって、
設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得部と、
経由候補点情報取得部が取得した経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成部と、
グラフ生成部が生成した重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索部と
を備える配管の経路生成装置。
【請求項２１】
設計対象空間において複数の配管のそれぞれについて始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置であって、
複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する干渉コスト算出部と、
請求項２０に記載の配管の経路生成装置によって複数の配管のそれぞれの経路を生成する第１の経路生成部であって、干渉コスト算出部において算出された第２の重みと、経由候補点情報取得部が取得した経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、重みと第２の重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成する第２のグラフ生成部と、
第２のグラフ生成部が生成した重み付きグラフに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する第２の経路探索部と、
を備える複数の配管の経路生成装置。
【請求項２２】
設計対象空間における始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置であって、
設計対象空間に対応する空間モデルが格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する格子点判定部と、
複数の設置可能単位格子からなる立体図形から、立体図形が細線化された細線化図形を生成する細線化図形生成部と、
細線化図形に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する経由候補点情報生成部と、
経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する経路探索部と、
を備える配管の経路生成装置。
【請求項２３】
設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置であって、
請求項２１に記載の配管の経路生成装置によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成部と、
第１の経路生成部が生成した複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新部と、
経路重み更新部が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成部が生成した１つ以上の経路から経路を選択する経路選択部と、
複数の配管毎に、経路選択部が選択した経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する経路探索部と
を有する複数の配管の経路生成装置。
【請求項２４】
設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置であって、
請求項２１に記載の配管の経路生成装置によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成部と、
第１の経路生成部が生成した複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新部と、
経路重み更新部が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成部が生成した１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する経路選択部と、
経路選択部が選択した経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を生成する分岐経路生成部と
を備える複数の配管の経路生成装置。
【請求項２５】
設計対象空間において１つ以上の始点と１つ以上の終点との間を接続する配管の経路生成装置であって、
設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する流速算出部と、
流速算出部が算出した流速を示す流速情報に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する設置位置選択部と、
設置位置選択部が選択した設置位置に基づいて配管の経路を探索する経路探索部と、
を備える配管の経路生成装置。
【請求項２６】
設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置のコンピュータに、
設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得手順と、
経由候補点情報取得手順において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成手順と、
グラフ生成手順において生成された重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索手順と
を実行させるためのプログラム。
【請求項２７】
設計対象空間において複数の配管のそれぞれについて始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置のコンピュータに、
複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する干渉コスト算出手順と、
請求項２６に記載のプログラムによって複数の配管のそれぞれの経路を生成する第１の経路生成手順において、干渉コスト算出手順において算出された第２の重みと、経由候補点情報取得手順において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、重みと第２の重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成する第２のグラフ生成手順と、
第２のグラフ生成手順において生成された重み付きグラフに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する第２の経路探索手順と、
を実行させるためのプログラム。
【請求項２８】
設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置のコンピュータに、
設計対象空間に対応する空間モデルが格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する格子点判定手順と、
複数の設置可能単位格子からなる立体図形から、立体図形が細線化された細線化図形を生成する細線化図形生成手順と、
細線化図形に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する経由候補点情報生成手順と、
経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する経路探索手順と、
を実行させるためのプログラム。
【請求項２９】
設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置のコンピュータに、
請求項２６に記載のプログラムによって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成手順と、
第１の経路生成手順において生成された複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新手順と、
経路重み更新手順において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成手順において生成された１つ以上の経路から経路を選択する経路選択手順と、
複数の配管毎に、経路選択手順において選択された経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する経路探索手順と
を実行させるためのプログラム。
【請求項３０】
設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置のコンピュータに、
請求項２６に記載のプログラムによって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成手順と、
第１の経路生成手順において生成された複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新手順と、
経路重み更新手順において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成手順において生成された１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する経路選択手順と
経路選択手順において選択された経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を生成する分岐経路生成手順と
を実行させるためのプログラム。
【請求項３１】
設計対象空間において１つ以上の始点と１つ以上の終点との間を接続する配管の経路生成装置のコンピュータに、
設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する流速算出手順と、
流速算出手順において算出された流速を示す流速情報に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する設置位置選択手順と、
設置位置選択手順において選択された設置位置に基づいて配管の経路を探索する経路探索手順と
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配管の経路生成方法、複数の配管の経路生成方法、配管の経路生成装置、複数の配管の経路生成装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば船舶などの建造工程において、艤装設計には膨大な作業時間を要する。作業時間の短縮のため、近年では情報処理技術を利用した設計作業の省力化が図られてきた。特に３次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）の導入により、３次元のデータを取り扱った設計、解析、及び生産の技術が普及しつつある。艤装設計の分野では、機器の配置や配管経路を３次元空間中において可視化することにより設計案の修正が容易となり、作業の効率化が進められている。しかし、設計作業そのものは未だに熟練者に頼っている。
【０００３】
配管経路の設計作業は、艤装設計における作業時間の多くの割合を占める。そのため、配管経路の設計作業の効率化は、船舶の設計作業全体の効率化を検討する上で重要な課題であると考えられる。配管経路の設計作業を自動化する技術が求められていた。
【０００４】
機器群の論理的接続上の制約条件を反映した適切な配管経路を、対話的にかつ短時間で作成することができる配管装置が知られている（例えば、特許文献１を参照）。特許文献１に記載の配管装置は、配管経路の候補となる配管基準点、及び各配管基準点から縦横に延ばした配管基準線を、配置空間上に生成する。特許文献１に記載の配管装置は、配管経路の設定に関する制約条件、配管基準点、及び配管基準線に基づいて機器間を連結する配管経路を決定して、配置空間上に配置された機器間を連結する配管経路の候補を出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−３５１９３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載の配管装置には、配管経路の設置位置の候補となる点において、配管の設置向きが考慮されていないという欠点があった。
【０００７】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、配管の設置向きが考慮された配管設計を自動化できる配管の経路生成方法、複数の配管の経路生成方法、配管の経路生成装置、複数の配管の経路生成装置、及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、本発明の一態様は、設計対象空間における始点と終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得過程と、経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成過程と、グラフ生成過程において生成された重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索過程とを有する配管の経路生成方法である。
【０００９】
（２）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報が示す設置位置と設置向きと、設計対象空間における障害物の位置とに基づいて、経由候補点のおのおのの間を配管により接続可能か否かを判定する接続判定過程をさらに有し、グラフ生成過程は、接続判定過程において配管により接続可能と判定される経由候補点のおのおのの間に重み付きグラフのエッジを生成し、生成したエッジに基づいて重み付きグラフを生成する。
【００１０】
（３）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、グラフ生成過程は、配管の長さと、配管の屈曲箇所の個数と、設計対象空間におけるパイプラックの位置とに基づいて重みを算出し、算出した重みに基づいて、重み付きグラフを生成する。
【００１１】
（４）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、グラフ生成過程は、上向きまたは下向きにＵ字型に配管が接続される回数に基づいて重みを算出し、算出された重みに基づいて重み付きグラフを生成する。
【００１２】
（５）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管のそれぞれについて始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成方法であって、複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する干渉コスト算出過程と、上記の配管の経路生成方法によって複数の配管のそれぞれの経路を生成する第１の経路生成過程において、干渉コスト算出過程において算出された第２の重みと、経由候補点情報取得過程において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、重みと第２の重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成する第２のグラフ生成過程と、第２のグラフ生成過程において生成された重み付きグラフに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する第２の経路探索過程と、を有する複数の配管の経路生成方法である。
【００１３】
（６）また、本発明の一態様は、上記の複数の配管の経路生成方法において、干渉コスト算出過程は、複数の配管のうちの第１の配管の経路について、当該配管が他の配管と交差する部分の体積に基づいて干渉コストとして第２の重みを算出する。
【００１４】
（７）また、本発明の一態様は、上記の複数の配管の経路生成方法において、第１の経路生成過程と、複数の配管のうち第１の配管を選択する配管選択過程と、第２の経路探索過程において経路が探索された場合に、干渉コスト算出過程において算出される第２の重みを、第２の経路探索過程が実行された回数に基づいて変更するコスト変更過程とをさらに有する。
【００１５】
（８）また、本発明の一態様は、設計対象空間における始点と終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、設計対象空間に対応する空間モデルが格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する格子点判定過程と、複数の設置可能単位格子からなる立体図形から、立体図形が細線化された細線化図形を生成する細線化図形生成過程と、細線化図形に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する経由候補点情報生成過程と、経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する経路探索過程と、を有する配管の経路生成方法である。
【００１６】
（９）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、経由候補点情報生成過程において、細線化図形の位置に対応する単位格子と、障害物との距離に基づいて、細線化図形を形成する単位格子から配管の設置向きを変更する単位格子である向き変更単位格子を抽出し、向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
【００１７】
（１０）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、経由候補点情報生成過程において、細線化図形の位置に対応する単位格子のうち、細線化図形の分岐箇所または屈曲箇所に対応する単位格子である特徴単位格子を抽出し、特徴単位格子の間を接続する線分に基づいて向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
【００１８】
（１１）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、細線化図形生成過程において、袋小路状の部分が消去された細線化図形を生成する。
【００１９】
（１２）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成方法であって、上記の配管の経路生成方法によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成過程と、第１の経路生成過程において生成された複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新過程と、経路重み更新過程において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成過程において生成された１つ以上の経路から経路を選択する経路選択過程と、複数の配管毎に、経路選択過程において選択された経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する経路探索過程と、を有する複数の配管の経路生成方法である。
【００２０】
（１３）また、本発明の一態様は、上記の複数の配管の経路生成方法において、経路重み更新過程において、経路重みは、第１の経路生成過程において生成された、複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路と接触または交差する部分の体積に基づいて更新される。
【００２１】
（１４）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成方法であって、上記の配管の経路生成方法によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成過程と、第１の経路生成過程において生成された複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新過程と、経路重み更新過程において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成過程において生成された１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する経路選択過程と、経路選択過程において選択された経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を探索する分岐経路探索過程とを有する複数の配管の経路生成方法である。
【００２２】
（１５）また、本発明の一態様は、上記の複数の配管の経路生成方法において、経由候補点情報を複数の配管毎に取得する。
【００２３】
（１６）また、本発明の一態様は、設計対象空間における１つ以上の始点と１つ以上の終点との間を接続する配管の経路生成方法であって、設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する流速算出過程と、流速算出過程において算出された流速を示す流速情報に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する設置位置選択過程と、設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて配管の経路を探索する経路探索過程と、を有する配管の経路生成方法である。
【００２４】
（１７）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、設置位置選択過程において設置位置として選択されなかった設計対象空間のうち少なくとも一部を流体の流れを妨げる壁に置換する壁置換過程をさらに有し、流速算出過程と、設置位置選択過程と、壁置換過程と、を繰り返し実行する。
【００２５】
（１８）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、設計対象空間のうち設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて細線化図形を生成する細線化図形生成過程と、細線化図形生成過程において生成された細線化図形に基づいて、配管の分岐位置を判定する分岐位置判定過程とをさらに有し、経路探索過程において、分岐位置判定過程において判定された分岐位置と、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報とに基づいて配管の経路を探索する。
【００２６】
（１９）また、本発明の一態様は、上記の配管の経路生成方法において、互いに混合しない複数種類の流体を流した場合の設計対象空間各部における複数種類の流体の流速をおのおの算出する複数流速算出過程をさらに有し、設置位置選択過程において、複数流速算出過程において算出された複数種類の流速を示す複数流速情報に基づいて、設計対象空間から複数の配管の設置位置が選択され、経路探索過程において、設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて複数の配管の経路が探索される。
【００２７】
（２０）また、本発明の一態様は、設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置であって、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得部と、経由候補点情報取得部が取得した経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成部と、グラフ生成部が生成した重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索部とを備える配管の経路生成装置である。
【００２８】
（２１）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管のそれぞれについて始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置であって、複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する干渉コスト算出部と、上記の配管の経路生成装置によって複数の配管のそれぞれの経路を生成する第１の経路生成部であって、干渉コスト算出部において算出された第２の重みと、経由候補点情報取得部が取得した経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、重みと第２の重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成する第２のグラフ生成部と、第２のグラフ生成部が生成した重み付きグラフに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する第２の経路探索部と、を備える複数の配管の経路生成装置である。
【００２９】
（２２）また、本発明の一態様は、設計対象空間における始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置であって、設計対象空間に対応する空間モデルが格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する格子点判定部と、複数の設置可能単位格子からなる立体図形から、立体図形が細線化された細線化図形を生成する細線化図形生成部と、細線化図形に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する経由候補点情報生成部と、経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する経路探索部と、を備える配管の経路生成装置である。
【００３０】
（２３）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置であって、上記の配管の経路生成装置によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成部と、第１の経路生成部が生成した複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新部と、経路重み更新部が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成部が生成した１つ以上の経路から経路を選択する経路選択部と、複数の配管毎に、経路選択部が選択した経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する経路探索部とを有する複数の配管の経路生成装置である。
【００３１】
（２４）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置であって、上記の配管の経路生成装置によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成部と、第１の経路生成部が生成した複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新部と、経路重み更新部が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成部が生成した１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する経路選択部と、経路選択部が選択した経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を生成する分岐経路生成部とを備える複数の配管の経路生成装置である。
【００３２】
（２５）また、本発明の一態様は、設計対象空間において１つ以上の始点と１つ以上の終点との間を接続する配管の経路生成装置であって、設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する流速算出部と、流速算出部が算出した流速を示す流速情報に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する設置位置選択部と、設置位置選択部が選択した設置位置に基づいて配管の経路を探索する経路探索部と、を備える配管の経路生成装置である。
【００３３】
（２６）また、本発明の一態様は、設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置のコンピュータに、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する経由候補点情報取得手順と、経由候補点情報取得手順において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成するグラフ生成手順と、グラフ生成手順において生成された重み付きグラフに基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する経路探索手順とを実行させるためのプログラム。
【００３４】
（２７）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管のそれぞれについて始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置のコンピュータに、複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する干渉コスト算出手順と、上記のプログラムによって複数の配管のそれぞれの経路を生成する第１の経路生成手順において、干渉コスト算出手順において算出された第２の重みと、経由候補点情報取得手順において取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、重みと第２の重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフを生成する第２のグラフ生成手順と、第２のグラフ生成手順において生成された重み付きグラフに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する第２の経路探索手順と、を実行させるためのプログラムである。
【００３５】
（２８）また、本発明の一態様は、設計対象空間において始点と終点との間を接続する配管の経路生成装置のコンピュータに、設計対象空間に対応する空間モデルが格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する格子点判定手順と、複数の設置可能単位格子からなる立体図形から、立体図形が細線化された細線化図形を生成する細線化図形生成手順と、細線化図形に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する経由候補点情報生成手順と、経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する経路探索手順と、を実行させるためのプログラムである。
【００３６】
（２９）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置のコンピュータに、上記のプログラムによって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成手順と、第１の経路生成手順において生成された複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新手順と、経路重み更新手順において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成手順において生成された１つ以上の経路から経路を選択する経路選択手順と、複数の配管毎に、経路選択手順において選択された経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する経路探索手順とを実行させるためのプログラムである。
【００３７】
（３０）また、本発明の一態様は、設計対象空間において複数の配管毎に始点と終点との間を接続する複数の配管の経路生成装置のコンピュータに、上記のプログラムによって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する第１の経路生成手順と、第１の経路生成手順において生成された複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する経路重み更新手順と、経路重み更新手順において更新された経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成手順において生成された１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する経路選択手順と経路選択手順において選択された経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を生成する分岐経路生成手順とを実行させるためのプログラムである。
【００３８】
（３１）また、本発明の一態様は、設計対象空間において１つ以上の始点と１つ以上の終点との間を接続する配管の経路生成装置のコンピュータに、設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する流速算出手順と、流速算出手順において算出された流速を示す流速情報に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する設置位置選択手順と、設置位置選択手順において選択された設置位置に基づいて配管の経路を探索する経路探索手順とを実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００３９】
本発明によれば、配管の設置向きが考慮された配管設計を自動化できる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る配管の経路生成方法の一例を示す概念図である。
【図２】本実施形態に係る２つの経由候補点の接続の一例を示す図である。
【図３】本実施形態に係る重み付きグラフの一例を示す図である。
【図４】本実施形態に係る配管の経路生成装置の構成の一例を示す概念図である。
【図５】本実施形態に係る配管の経路生成装置の構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図６】本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る干渉を無視した複数の配管の経路生成過程の一例を示す図である。
【図８】本実施形態に係る複数の配管の経路生成結果の一例を示す図である。
【図９】本実施形態に係る第１の直径をもつ配管に対する経由点候補の一例を示す図である。
【図１０】本実施形態に係る第２の直径をもつ配管に対する経由点候補の一例を示す図である。
【図１１】本実施形態に係る複数の配管の経路生成方法により生成された複数の配管のシミュレーション実験の結果の一例を示す第１の図である。
【図１２】本実施形態に係る本実施形態に係る複数の配管の経路生成方法により生成された複数の配管の一例を示す第２の図である。
【図１３】本実施形態に係る複数の配管の経路生成装置の構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図１４】本実施形態に係る複数の配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の第３の実施形態に係る設計対象空間の一例を示す図である。
【図１６】本実施形態に係るボクセル図形による塗りつぶし処理の一例を示す概念図である。
【図１７】本実施形態に係る細線化処理後のボクセル図形の一例を示す図である。
【図１８】本実施形態に係る袋格子の経路を伴う細線化処理後のボクセル図形の一例を示す図である。
【図１９】本実施形態に係るキーノードグラフの一例を示す図である。
【図２０】本実施形態に係る狭隘空間の一例を示す図である。
【図２１】本実施形態に係る狭隘空間において回転された経由点候補の一例を示す図である。
【図２２】本実施形態に係る経由候補点局所座標系を回転せずに配管の経路探索を行った場合の配管の設置結果の一例を示す図である。
【図２３】本実施形態に係る狭隘空間の一例を示す図である。
【図２４】本実施形態に係る配管の経路生成装置１ｂの構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図２５】本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図２６】本実施形態に係る配管の経路生成装置の経由候補点情報生成の処理の一例を示すフローチャートである。
【図２７】本発明の第４の実施形態に係る干渉を無視した最適経路の一例を示す図である。
【図２８】本実施形態に係る干渉が最少となる最適経路の一例を示す図である。
【図２９】本実施形態に係る配管の経路生成装置の構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図３０】本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図３１】本実施形態に係る経路重み更新処理の一例を示すフローチャートである。
【図３２】本発明の第５の実施形態に係る分岐のある経路の初期解の一例を示す図である。
【図３３】本実施形態に係る分岐のある経路の初期解の一例を示す図である。
【図３４】本発明の第６の実施形態に係る複数の出口をもつ設計対象空間に対する計算領域の一例を示す図である。
【図３５】本実施形態に係る数値流体計算により得られた流路の一例を示す図である。
【図３６】本実施形態に係る細線化された流路の一例を示す図である。
【図３７】本実施形態に係る配管の経路生成装置の構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図３８】本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図３９】本実施形態に係る数値流体計算による分岐位置の判定の処理の一例を示すフローチャートである。
【図４０】本実施形態に係る経路探索処理の一例を示すフローチャートである。
【図４１】本実施形態に係る設計対象空間の一例を示す図である。
【図４２】本実施形態に係る多相流の数値流体計算の結果の一例を示す図である。
【図４３】本実施形態に係る配管の経路生成装置の構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図４４】本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
（第１の実施形態）
［１本の配管の経路探索］
配管の設計においては、配管を通す位置と方向を考慮する必要がある。これは、パイプラックやパイプサポート等の構造部材を用いて、配管を適切に支持する必要があるためである。ここで配管とは、船舶や自動車や飛行機などの乗り物、ビルや工場などの建物、水道設備、排水設備、ガス設備などの設備に用いられる配水管やエアダクトやガス管などである。船舶などの乗り物においては、配管に特化した空間は存在せず、機器などが設置される空間において配管の設計をする必要がある。また、船舶などの乗り物においては、乗り物としての機能を発揮するため、配管の設計をする空間の形状は限定される。例えば船舶などにおいては、水による抵抗を低減できるように船舶前方および後方の船殻が曲線状に形成されることがある。
本実施形態では、一例としてパイプサポートや曲がった船殻に対応した配管設計を扱う。配管設計を自動化するため、パイプラックやパイプサポート等の都合から、配管を通すべき位置と方向の候補を、経由候補点、及び経由候補点において定義される局所座標系として与える。与えられた位置と方向の中から、最適な経路に対応するものを自動選択する配管設計案を作成する。
【００４２】
配管設計問題を考える場合、まず設計対象空間内に存在する移動可能な機器の配置を検討する必要がある。ここで、移動可能な機器とは、例えば、バルブやレデューサ等である。この場合、移動可能な機器が配置される位置は、メンテナンスのしやすさや、作業のしやすさを考慮する必要がある。
本実施形態では、配管の分岐位置も移動可能な機器として扱う。これにより、配管経路は、始点と終点とを一つずつ含んだ単純な経路となる。その結果、配管一本の経路探索に対して、後述するダイクストラ法等の最適解の獲得が保証されているアルゴリズムを使用することができる。
【００４３】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。図１は、本実施形態に係る配管の経路生成方法の一例を示す概念図である。
【００４４】
配管の設計の対象となる空間である設計対象空間Ｋ１は、曲面をもつ船殻に対応する。
本実施例では、設計対象空間Ｋ１において、配管の設置位置と設置方向の候補を、複数の経由候補点局所座標系ＬＣとして予め与える。図１において、経由候補点局所座標系ＬＣの各々は、設計対象空間Ｋ１内の直交する線分により表される十字によって図示される。
経由候補点局所座標系とは、経由候補点において座標と方向とを規定する局所座標系である。ここで、経由候補点とは、設計対象空間Ｋ１内の配管が経由する位置の候補である。経由候補点は、例えば、パイプサポート等により配管を支持することが想定される位置に設定することができる。経由候補点局所座標系は、パイプサポート等の構造部材の方向に合わせて任意の方向に設定が可能である。
【００４５】
このように、経由候補点局所座標系とは、設計対象空間Ｋ１内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間Ｋ１において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す情報とすることができる。
本実施例では、予め与えた経由候補点を適切に選択し、配管経路を生成する方法を扱う。
【００４６】
設計対象空間Ｋ１においては、経由候補点局所座標系ＬＣのうち、経由候補点局所座標系ＬＣ１〜経由候補点局所座標系ＬＣ９が、配管経路として選択されている。経由候補点局所座標系ＬＣ１〜経由候補点局所座標系ＬＣ９に沿って配管Ｐ１〜配管Ｐ９が設置されている。配管Ｐ１〜配管Ｐ９の中心は、いずれかの経由候補点の座標を通る。経由候補点を通る配管の方向は、経由候補点において定義された局所座標系の軸のいずれかの方向に平行になる。
【００４７】
ここで、配管経路には始点Ｓ１と終点Ｇ１とがある。始点Ｓ１とは設計対象空間Ｋ１の内部における配管経路の開始点である。終点Ｇ１とは設計対象空間Ｋ１の内部における配管経路の終了点である。始点Ｓ１及び終点Ｇ１は、設計対象空間Ｋ１の内部のいずれかの位置に予め設定することができる。配管経路は設計対象空間Ｋ１の内部において必ず始点Ｓ１と終点Ｇ１とを有する。したがって、始点Ｓ１及び終点Ｇ１は、経由候補点として必ず選択される。この図１に示す一例では、始点Ｓ１は、経由候補点局所座標系ＬＣ１の示す経由候補点として選択されている。終点Ｇ１は、経由候補点局所座標系ＬＣ１０の示す経由候補点として選択されている。
【００４８】
設計対象空間Ｋ１において、障害物Ｏ１が配置されることがある。本実施形態では、配管が障害物Ｏ１に、接触または交差することは禁止されている。ここで、障害物Ｏ１とは、設計対象空間Ｋ１に存在する構造部材や機器などが配置される空間のことである。図１においては、障害物Ｏ１の形状は、円筒または直方体であるが、障害物Ｏ１の形状は、三角形平面の組み合わせや、球などでもよい。
以下、配管が、障害物や他の配管と接触または交差することを、障害物や他の配管との干渉と称することがある。
【００４９】
本実施形態で扱う配管についての条件を説明する。
本実施形態で扱う配管は、設計対象空間Ｋ１において予め各々設定された始点Ｓ１と終点Ｇ１とを一つずつ有しており、経路の途中で分岐しない。配管の直径は、経路の途中で変化しない。配管は、複数の配管部材により形成される。配管部材の形状には直管、ベンド、エルボの３種類がある。
直管とは、真っ直ぐに伸びている配管部材である。
ベンドとは、任意の角度で曲げられた配管部材である。屈曲部分ＢＤ１、及び屈曲部分ＢＤ２の曲げ半径の値は、配管の直径の所定の倍数で表される離散的な値である。ここで、所定の倍数とは、例えば、２倍、３倍、あるいは４倍である。曲げ半径の値が大きいほど、圧力損失は減る。一方、曲げ半径の値が小さいほど、配管と障害物の干渉や、配管同士の干渉は起こりにくくなる。配管の製造業者による加工の都合上、ベンドの前後には、つかみ代として十分な長さの直管部分がある。曲げ半径の取り得る値や、屈曲部分の前後の直管部分の長さについては、予めパラメータとして設定がなされる。
エルボとは、直角に曲がっている配管部材である。エルボには、ベンドの特別な場合と、曲げ加工ではなく鋳物で作られている場合がある。エルボは、直角に曲がっている点以外は、ベンドと同様に取り扱うことができる。
【００５０】
本実施形態では、一本の配管の経路探索の問題を、重み付きグラフ上の最小コストの経路探索の問題として取り扱う。
まず、設計対象空間Ｋ１において、経由候補点を、経由候補点局所座標とともに配置する。経由候補点局所座標は、構造部材やパイプサポートの位置、配管の直径を考慮し予め与えることができる。
次に、各経由候補点を、以下で説明する条件を満たす配管により接続できるか否かを判定する。
【００５１】
図２は、本実施形態に係る２つの経由候補点の接続の一例を示す図である。
経由候補点ＷＰ１１と経由候補点ＷＰ１２とは、配管Ｐ１０により接続されている。配管Ｐ１０は、屈曲部分ＢＤ１と屈曲部分ＢＤ２とを有する。経由候補点ＷＰ１１と経由候補点ＷＰ１２とには、各々経由候補点局所座標系ＬＣ１１と経由候補点局所座標系ＬＣ１２とが設定されている。
経由候補点ＷＰ１１の座標軸の方向Ｖ１１から、経由候補点ＷＰ１２の座標軸の方向Ｖ１２へ、配管Ｐ１０により接続ができるか否かを判定する。ここで経由候補点ＷＰ１１、ＷＰ１２の座標軸の方向は、各々６方向ある。
【００５２】
ただし、配管Ｐ１０のベンドには以下の条件を課す。屈曲点ＫＰ１は、経由候補点ＷＰ１１を通る、経由候補点ＷＰ１１の座標軸の方向Ｖ１１と平行な直線上にあるとする。屈曲点ＫＰ２は、経由候補点ＷＰ１２を通る、経由候補点ＷＰ１２の座標軸の方向Ｖ１２と平行な直線上にあるとする。このとき、経由候補点ＷＰ１１と屈曲点ＫＰ１とを結ぶ線分ＬＳ１の長さと、屈曲点ＫＰ１と屈曲点ＫＰ２とを結ぶ線分の長さＬＳ２と、屈曲点ＫＰ２と経由候補点ＷＰ１２とを結ぶ線分ＬＳ３の長さとの比は、一例として、１対２対１である。
線分ＬＳ１と線分ＬＳ２と線分ＬＳ３とからなる折れ線に沿って、ベンドを生成する。ただし、ベンドは曲げ半径をもつため、配管Ｐ１０の中心は、屈曲点ＫＰ１、及び屈曲点ＫＰ２を通らない。
なお、２個以下のベンドを有する配管Ｐ１０の代わりに、２個以下のエルボを有する配管を用いて、上記の判定を行ってもよい。施工や配管の制約によっては、エルボを有する配管しか使用できない場合がある。
【００５３】
数学的には、２個以下のベンドを有する配管、あるいは２個以下のエルボを有する配管を用いることにより、任意の経由候補点同士を、任意の経由候補点局所座標系の示す座標軸の方向について接続することが可能である。しかし、実際には、ベンドの曲げ半径や曲げ角度の最大値、曲げ部分同士をつなぐ直管部分の長さの最小値等の制約が存在する。そのため、任意の経由候補点同士を、任意の経由候補点局所座標系の示す座標軸の方向について接続することができない場合がある。また、障害物との干渉のために接続できない場合がある。
【００５４】
次に、上記の判定結果、及び以下で説明する重みに基づいて、配管の経路探索に用いる重み付きグラフを生成する。
図３は、本実施形態に係る重み付きグラフＧＲ１の一例を示す図である。
重み付きグラフＧＲ１は、経由候補点をグラフのノードＮとしてもつ。ここで、重み付きグラフＧＲ１がノードＮとしてもつ経由候補点は、設計対象空間内に設定されている全ての経由候補点である。図３において、ノードＮは各々、内部を塗りつぶされた円により示されている。ノードＮのうち、ノードＮＳ１とノードＮＧ１は各々、図１の始点Ｓ１と終点Ｇ１とに対応する。
各経由候補点の間を、上記で説明した条件を満たす２個以下のベンドを有する配管、あるいは２個以下のエルボを有する配管を用いることにより、障害物と干渉することなく接続が可能である場合、各ノードＮの間にエッジＥを生成する。図３において、エッジＥは各々、ノードＮを結ぶ線分により示されている。
生成したエッジＥに、配管のコストを重みとして設定して、重み付きグラフＧＲ１を生成する。
配管のコストを決める因子には、配管の長さ、エルボ及びベンドの数、障害物や他の配管と干渉するか否か、及びパイプラックやパイプサポートを通過するか否かなどを用いることができる。例えば配管のコストは、配管の長さが短いほど小さくなる。配管のコストは、エルボ及びベンドの数が少ないほど小さくなる。配管のコストは、経路が障害物や他の配管との干渉する場合、所定の値だけ大きくなる。配管のコストは、パイプラックやパイプサポートを通過する場合、所定に値だけ小さくなる。
【００５５】
ただし、エッジＥの始点のノードＮを基準にしたエッジＥの終点の候補のノードＮは、エッジＥの生成の始点となるノードＮの経由候補点局所座標系の座標軸に基づいて選択される。また、エッジＥの個数に上限を設け、エッジＥの生成の候補となるノードＮは、エッジＥの生成の始点となるノードＮの位置からユークリッド距離が近いノードＮから優先して選択する。これは、重み付きグラフＧＲ１が不必要に大きくなることを防止するためである。
【００５６】
また、配管部材の種類によっては、重力流下が可能である配管経路を選択する必要がある。そのため、経路の途中がＵ字型になる配管であるいわゆる鳥居配管が許されない場合がある。エッジＥを生成する条件に、鳥居配管を禁止するという条件を加えてもよい。
鳥居配管は可能であるが避けるべき場合には、配管を鉛直方向に射影したときの長さに対してコストを追加してもよい。鳥居配管は可能であるが避けるべき場合の例として、ポンプによる圧送を想定した配管部材を用いる場合が考えられる。
【００５７】
重み付きグラフＧＲ１の生成が完了すると、始点ＥＳ１と終点ＥＧ１とを結ぶ最適経路の探索が行われる。ここで最適経路とは、始点ＥＳ１と終点ＥＧ１とを結ぶエッジＥに設定された重みの合計が最小となる経路である。
重み付きグラフＧＲ１上の最適経路の探索が完了すると、最適経路は設計対象空間Ｋ１内の配管経路へと変換される。
【００５８】
図４は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１の構成の一例を示す概念図である。
配管の設計者は、端末装置Ｔ１を通じて、経路生成装置１の操作を行う。操作画面Ｄ１は、端末装置Ｔ１を通じて経路生成装置１の操作を行うための操作画面の一例である。
配管の設計者は、船殻の種類を選択する。配管の設計者は、キーボードやマウス等の操作を通じて、選択された船殻の種類に対応する設計対象空間に経由候補点局所座標系を設定する。配管の設計者は、記憶装置２に予め記憶されている経由候補点局所座標系のデータを読み込むことにより、経由候補点局所座標系を設定してもよい。配管の設計者は、使用する配管の直径や、配管部材の種類を選択する。配管の設計者は、エルボやベンドについては、曲げ半径や直管部分の長さ等の各種の値を設定する。
【００５９】
図５は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１の構成の一例を示す概略ブロック図である。
経路生成装置１は、取得部１０、接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び経路探索部１３、配管生成部１４を備える。
【００６０】
取得部１０は、設計対象空間取得部１００、障害物位置取得部１０１、経由候補点情報取得部１０２、及び重み因子取得部１０３を備える。取得部１０は、設計対象空間取得部１００、障害物位置取得部１０１、経由候補点情報取得部１０２、及び重み因子取得部１０３の制御を行う。
【００６１】
設計対象空間取得部１００は、記憶装置２に記憶される、設計対象空間Ｋ１を示す情報である設計対象空間情報を取得する。設計対象空間情報には、設計対象空間Ｋ１の形状、及び配管の始点と終点の位置を示す情報が含まれる。
障害物位置取得部１０１は、記憶装置２に記憶される、設計対象空間Ｋ１内の障害物Ｏ１の位置を示す情報である障害物位置情報を取得する。
【００６２】
経由候補点情報取得部１０２は、記憶装置２に記憶される、経由候補点情報を取得する。ここで、経由候補点情報とは、経由候補点局所座標系を含む情報である。つまり、経由候補点情報取得部１０２は、設計対象空間内Ｋ１の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間Ｋ１において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する。
【００６３】
重み因子取得部１０３は、記憶装置２に記憶される、重み因子を示す重み因子情報を取得する。ここで重み因子とは、配管のコストを決める各種の因子である。
【００６４】
接続判定部１１は、経由候補点情報取得部１０２により取得された経由候補点局所座標系が示す設置位置と設置向きと、設計対象空間Ｋ１における障害物Ｏ１の位置とに基づいて、経由候補点の各々の間を配管により接続可能か否かを判定する。
【００６５】
グラフ生成部１２は、経由候補点情報取得部１０２により取得された経由候補点局所座標系ＬＣと、経由候補点局所座標系ＬＣが示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、経由候補点局所座標系が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みを重みとしてもつ重み付きグラフＧＲ１を生成する。
【００６６】
経路探索部１３は、グラフ生成部１２において生成された重み付きグラフＧＲ１に基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する。
【００６７】
配管生成部１４は、経路探索部１３により探索された最適経路に基づいて、設計対象空間Ｋ１内に配管を設置する。
【００６８】
記憶装置２は、設計対象空間情報、障害物位置情報、経由候補点情報、及び重み因子情報を記憶する。
設計対象空間情報には、設計対象空間Ｋ１の形状を示す情報が含まれる。
設計対象空間情報、障害物位置情報、経由候補点情報は、各々設計対象空間に対応する。ただし、配管の設計者は、図４に示した端末装置Ｔ１の操作を通じて、障害物位置情報、経由候補点情報を変更することができる。
【００６９】
出力装置３は、経路生成装置１が生成した経路を、不図示の表示部に出力させる。ここで、表示部とは、例えば、液晶ディスプレイである。
【００７０】
図６は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経路生成装置１が、経路探索の実行を示す操作信号を取得した場合に実行される。
【００７１】
（ステップＳ１００）設計対象空間取得部１００は、記憶装置２から設計対象空間情報を取得する。設計対象空間取得部１００は、取得した設計対象空間情報を接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び配管生成部１４に出力する。
障害物位置取得部１０１は、記憶装置２から障害物位置情報を取得する。障害物位置取得部１０１は、取得した障害物位置情報を接続判定部１１、及び配管生成部１４に出力する。
経由候補点情報取得部１０２は、記憶装置２に記憶から経由候補点情報を取得する。経由候補点情報取得部１０２は、取得した経由候補点情報を接続判定部１１、グラフ生成部１２、配管生成部１４に出力する。
経由候補点情報取得部１０２は、設計対象空間Ｋ１において配管部材を設置可能な経由候補点を、経由候補点において設置可能な配管部材の向きを規定した上で複数点、設定する。
【００７２】
（ステップＳ１０１）接続判定部１１は、設計対象空間取得部１００が出力する設計対象空間情報を取得する。接続判定部１１は、障害物位置取得部１０１が出力する障害物位置情報を取得する。接続判定部１１は、経由候補点情報取得部１０２が出力する経由候補点情報を取得する。
接続判定部１１は、経由候補点情報取得部１０２により取得された経由候補点局所座標系が示す設置位置と設置向きと、設計対象空間Ｋ１における障害物Ｏ１の位置とに基づいて、経由候補点の各々の間を、２個以下のベンドを有する配管により接続可能か否かを判定する。
このように、接続判定部１１は、経由候補点において規定された配管部材の向きを前提とした上で、障害物Ｏ１との干渉無しに接続するか否かをチェックする。また、接続判定部１１は、２点の経由候補点間を接続する配管部材として利用するベンドが２個以下で実現可能であれば接続可能とする。
【００７３】
接続判定部１１は、判定した結果から、接続判定情報を生成する。ここで、接続判定情報とは、経由候補点の各々の間を配管により接続可能か否かを示す情報である。接続判定情報は、経由候補点の各々の間を配管により接続可能である場合に、接続に用いる配管の種類を示す配管種類情報を含む。
接続判定部１１は、生成した接続判定情報をグラフ生成部１２と、配管生成部１４とに出力する。
【００７４】
（ステップＳ１０２）重み因子取得部１０３は、記憶装置２に記憶される、重み因子を取得する。重み因子取得部１０３は、取得した重み因子を、接続判定部１１、及びグラフ生成部１２に出力する。
【００７５】
（ステップＳ１０３）グラフ生成部１２は、設計対象空間取得部１００が出力する設計対象空間情報を取得する。グラフ生成部１２は、経由候補点情報取得部１０２が出力する経由候補点局所座標系ＬＣを取得する。グラフ生成部１２は、重み因子取得部１０３が出力する重み因子を取得する。グラフ生成部１２は、接続判定部１１が出力する接続判定情報を取得する。
グラフ生成部１２は、取得した経由候補点局所座標系ＬＣに基づいて、重み付きグラフＧＲ１のノードＮを生成する。グラフ生成部１２は、取得した接続判定情報に基づいて、生成したノードＮを接続するエッジＥを生成する。
グラフ生成部１２は、取得した重み因子に基づいて、生成したエッジＥの各々に重みを設定する。ここで、グラフ生成部１２は、配管の長さと、配管の屈曲箇所の個数と、設計対象空間Ｋ１におけるパイプラック、及びパイプサポートの位置とに基づいて重みを算出する。グラフ生成部１２は、算出した重みの値を、エッジＥに各々設定する。
なお、設計対象空間情報は、設計対象空間Ｋ１におけるパイプラック、及びパイプサポートの位置を示す情報を含んでもよい。
【００７６】
重みの因子は、障害物の有無を含めてもよい。その場合、グラフ生成部１２は、障害物位置取得部１０１が出力する障害物位置情報を取得する。グラフ生成部１２は、エッジＥに対応する経路に配管を設置したときに、配管が障害物と干渉するか否かを、取得した障害物位置情報に基づいて判定する。グラフ生成部１２は、配管が障害物と干渉すると判定する場合、エッジＥに設定する重みの値に、所定の値より大きな値を加える。
また、重みの因子が障害物の有無を含む場合、ステップＳ１０１において、接続判定部１１は、設計対象空間Ｋ１における障害物Ｏ１の位置に基づいて、経由候補点の各々の間を、２個以下のベンドを有する配管により接続可能か否かを判定する必要はない。
【００７７】
このように、グラフ生成部１２は、接続判定部１１において配管により接続可能と判定される経由候補点の各々の間に重み付きグラフＧＲ１のエッジＥを生成し、生成したエッジＥに基づいて重み付きグラフＧＲ１を生成する。また、グラフ生成部１２は、配管の長さと、配管の屈曲箇所の個数と、設計対象空間Ｋ１におけるパイプラックの位置とに基づいて重みを算出し、算出した重みに基づいて、重み付きグラフＧＲ１を生成する。
【００７８】
つまり、グラフ生成部１２は、接続判定部１１により接続可能とされた２点の経由候補点間に重みを付けるとともにエッジＥを生成し、複数の経由候補点の全体をノードＮとしてもつ重み付きグラフＧＲ１を生成する。
グラフ生成部１２は、生成した重み付きグラフＧＲ１を経路探索部１３に出力する。
【００７９】
（ステップＳ１０４）経路探索部１３は、グラフ生成部１２が出力する重み付きグラフＧＲ１を取得する。経路探索部１３は、取得した重み付きグラフＧＲ１に基づいて、重み付きグラフＧＲ１上の最適経路の探索を行う。経路探索部１３は、最適経路の探索において例えばダイクストラ法を用いることができる。ここでダイクストラ法とは、重み付きグラフの任意の２つのノードの間を接続する、重みの合計が最小となる経路を求めるアルゴリズムである。ダイクストラ法では、エッジに非負の重みが設定されている場合、解の獲得が保証されている。なお、最適経路の探索はダイクストラ法に限られるものではなく、Ａ−ｓｔａｒサーチやベルマン−フォード法など他のアルゴリズムを用いることもでき、それぞれのアルゴリズムを適宜組み合わせて用いることもできる。
経路探索部１３は、探索した最適経路に対応する経由候補点を示す情報である最適経路情報を生成する。経路探索部１３は、生成した最適経路情報を配管生成部１４に出力する。
【００８０】
（ステップＳ１０５）配管生成部１４は、設計対象空間取得部１００が出力する設計対象空間情報を取得する。配管生成部１４は、障害物位置取得部１０１が出力する障害物位置情報を取得する。配管生成部１４は、経由候補点情報取得部１０２が出力する経由候補点情報を取得する。配管生成部１４は、経路探索部１３が出力する最適経路情報を取得する。配管生成部１４は、接続判定部１１が出力する接続判定情報を取得する。
配管生成部１４は、取得した設計対象空間情報の示す設計対象空間Ｋ１内において、取得した最適経路情報の示す経由候補点に、取得した経由候補点情報に含まれる経由候補点局所座標系ＬＣの示す向きに、取得した接続判定情報に含まれる配管種類情報の示す種類の配管を設置する。これにより、配管生成部１４は、設計対象空間Ｋ１内の配管経路を生成する。
配管生成部１４は、取得した障害物位置情報の示す設計対象空間Ｋ１内の位置に、障害物Ｏ１を設置する。
【００８１】
（ステップＳ１０６）配管生成部１４は、設置された配管と、障害物を含む設計対象空間Ｋ１を表示するための情報である表示情報を、出力装置３に出力する。出力装置３は、配管生成部１４が出力する表示情報を取得する。出力装置３は、取得した表示情報に基づいて、経路生成装置１の生成した配管の経路を出力する。
以上で、経路生成装置１は処理を終了する。
【００８２】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１は、経由候補点情報取得部１０２、グラフ生成部１２、及び経路探索部１３を備える。
経由候補点情報取得部１０２は、設計対象空間Ｋ１内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、設計対象空間Ｋ１において配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を取得する。
グラフ生成部１２は、経由候補点情報取得部１０２が取得した経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みとに基づいて、重みを重みとしてもつ重み付きグラフＧＲ１を生成する。
グラフ生成部１２が生成した重み付きグラフＧＲ１に基づいて、いずれかの経由候補点を経由する配管の経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１は、配管の設置向きの候補に基づいて配管の経路が探索されるため、配管の設置向きが考慮された配管設計を自動化できる。
【００８３】
また、本実施形態に係る経路生成装置１は、接続判定部１１を備える。
接続判定部１１は、経由候補点情報取得部１０２が取得した経由候補点情報が示す設置位置と設置向きと、設計対象空間Ｋ１における障害物Ｏ１の位置とに基づいて、経由候補点の各々の間を配管により接続可能か否かを判定する。
グラフ生成部１２は、接続判定部１１が配管により接続可能と判定した経由候補点の各々の間に重み付きグラフＧＲ１のエッジを生成し、生成したエッジに基づき重み付きグラフＧＲ１を生成する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１は、設計対象空間Ｋ１における障害物Ｏ１の位置に基づいて配管の経路が探索されるため、障害物の位置に配管を設置することを避けることができる。
【００８４】
また、グラフ生成部１２は、配管の長さと、配管の屈曲箇所の個数と、設計対象空間Ｋ１におけるパイプラックの位置とに基づいて重み付きグラフＧＲ１の重みを算出し、算出した重みに基づいて、重み付きグラフＧＲ１を生成する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１は、コストに基づいて配管の経路が探索されるため、コストの小さい配管設計を選択することができる。
【００８５】
また、グラフ生成部１２は、上向きまたは下向きにＵ字型に配管が接続される回数に基づいて重み付きグラフＧＲ１の重みを算出し、算出された重みに基づいて重み付きグラフＧＲ１を生成する。ここでいう下向きとは設計対象空間Ｋにおける重力方向であり、上向きとは、重力方向の逆方向である。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１は、鳥居型の配管の回避を一つの因子として配管の経路が探索されるため、鳥居型の配管設計を避けることができる。
【００８６】
（第２の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第２の実施形態について詳しく説明する。
上記第１の実施形態では、経路生成装置１が、１本の配管の経路を探索する場合について説明をした。本実施形態では、経路生成装置１が、複数本の配管の経路を探索する場合について説明をする。
【００８７】
［複数の配管の経路探索］
配管設備では通常、複数の配管経路が複雑に絡み合って存在する。複数の配管に対する経路を、第１の実施形態で説明した経路探索方法を用いて、１つずつ生成した場合、生成される複数の経路の探索結果は、次の２つの原因により変化し得る。
【００８８】
１つ目の原因は、複数の経路の探索順序による設計案への影響である。配管設計の現場では、一般に高価な配管から順に経路設計が行われる。配管部材の材料が同じである場合には、直径の大きな配管から順に経路設計が行われる。直径の大きさが同じである配管が複数存在する場合には、設計の順序に任意性が生じる。設計の順序により、生成される複数の経路の探索結果は、大きく影響を受ける。
【００８９】
２つ目の原因は、配管経路探索の解に選択による設計案への影響である。１本の配管経路探索では、経路の最適解として複数の解が存在する場合がある。そのような場合、経路探索システムでは、複数存在する最適な経路の候補の中からランダムに１つの解を選択する。各々の１本の配管に対する最適経路について、どの最適経路を選択するかによって、最終的に得られる複数の経路の探索結果は、大きく影響を受ける。
【００９０】
図７は、本発明の第２の実施形態に係る干渉を無視した複数の配管の経路生成過程の一例を示す図である。ここでは、一例として、２次元の場合について説明をしている。３次元の場合では、配管同士が、立体的に交差することは許される。
経路ＰＴ１、経路ＰＴ２、及び経路ＰＴ３は各々、第１の実施形態で説明した１本の配管の経路探索を実行して得られた最適経路である。経路ＰＴ１、経路ＰＴ２、及び経路ＰＴ３が互いの干渉を無視して生成されている。設計対象空間Ｋ２内には、経路ＰＴ１と経路ＰＴ２とが干渉している領域Ｒ１と、経路ＰＴ２と経路ＰＴ３とが干渉している領域Ｒ２とがある。
【００９１】
［タッチアンドクロス法］
本実施形態では、複数本の経路探索にタッチアンドクロス法を用いる。ここで、タッチアンドクロス法について説明する。
タッチアンドクロス法とは、集積回路の配線問題を解決するため提案された経路探索の手法であり、ペナルティ関数法における外点法の一種である。
タッチアンドクロス法では、経路同士が接触している状態と、経路同士が交差している状態とを、制約に違反している制約違反状態とする。タッチアンドクロス法では、制約違反状態にペナルティ値を割り当て、割り当てたペナルティ値を目的関数に加える。
タッチアンドクロス法では、経路探索処理を複数回反復して行う。タッチアンドクロス法では、反復の過程において、制約違反状態に割り当てられているペナルティ値を徐々に大きくすることにより、次第に経路同士が干渉していない解を獲得する。
経路探索処理の反復の過程においては、複数の経路の中から１本を選び、選ばれた１本の経路について、再度経路の探索を行う。選ばれた１本の経路について、複数回の経路探索処理が完了すると、他の経路を選択し、同様の経路探索処理を繰り返す。
【００９２】
このように、本実施形態では、複数複数の経路について同時に経路の探索を行うのではなく、１本ずつの経路毎に探索を行う。そのため、第１の実施形態で説明したダイクストラ法を用いた１本の配管の経路の探索の方法と、容易に組み合わせることができる。
【００９３】
タッチアンドクロス法では、経路同士の干渉にコストを設定する。配管の経路探索問題では、配管同士の経路の干渉に対してコスト（経路干渉コストと称する）を設定する。経路干渉コストは、式（１）により与えられる。
【００９４】
【数１】
2017211987.tif 000003
【００９５】
ただし、経路干渉コストをコストＣＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（以下、ＣＩとする）、経路同士が干渉している部分の体積を体積ＶＰｉｐｅ、コストの割増率を割増率ＲＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（以下、ＲＩとする）とする。ここでコストの割増率とは、反復の過程において徐々に増加する値である。
経路同士の干渉は、重み付きグラフのエッジの重みの因子となる。経路干渉コストは、配管のコストに加算される。本実施形態では、経路同士が干渉している部分の体積に基づいて重みを算出し、算出した重みに基づいて、重み付きグラフを生成する。
【００９６】
複数の配管経路を含んだ設計案を評価する指標である評価値は、各配管のコストを足し合わせたものを用いる。評価値は、式（２）により与えられる。
【００９７】
【数２】
2017211987.tif 000004
【００９８】
ただし、Ｎ本の配管経路の設計案の評価値をＣＴｏｔａｌ、各配管のコストをＣＰｉｐｅ，ｉとする。
【００９９】
図８は、本実施形態に係る複数の配管の経路生成結果の一例を示す図である。
経路ＰＴ１、経路ＰＴ２、及び経路ＰＴ３は、タッチアンドクロス法により生成された経路同士が干渉していない経路である。図８に示す設計対象空間Ｋ２では、図７にはあった経路同士が干渉している領域Ｒ１、領域Ｒ２がなくなっている。
【０１００】
図９は、本実施形態に係る第１の直径をもつ配管に対する経由点候補の一例を示す図である。
１１２個の経由候補点局所座標系からなる経由候補点局所座標系ＬＣ３−１は、直径が２００の配管の経路を探索するための経由候補点局所座標系である。
設計対象空間Ｋ３に固定された座標系を、３次元直交座標系ｘ、ｙ、ｚとする。ここで、３次元直交座標系ｘ、ｙ、ｚのｘ軸とは、設計対象空間Ｋ３の奥行の向きであり、ｙ軸とは、設計対象空間Ｋ３の幅の向きであり、ｚ軸とは、鉛直上向きである。
設計対象空間Ｋ３は、幅１５００、奥行き４０００、高さ２０００の通路状の空間である。天井ＫＣ３には、不図示の２段のパイプサポートが水平方向に設置されている。天井ＫＣ３に設置されている２段のパイプサポートの各々のパイプサポートの位置は、天井ＫＣ３からｚ軸の負の向きに１００及び４００の位置である。壁ＫＷ３には、不図示の２段のパイプサポートがｚ軸方向に設置されている。壁ＫＷ３に設置されている２段のパイプサポートの位置は、壁ＫＷ３からｙ軸方向に１００及び４００の位置である。天井ＫＣ３に設置されている２段のパイプサポートと、壁ＫＷ３に設置されている２段のパイプサポートとは、ｘ軸方向に５００間隔で設置されている。
障害物ＴＫ１は、壁ＫＷ３と対面する壁より幅８００、床より高さ１３００、奥行き４０００の直方体の領域である。障害物ＴＫ１は、仮想的な通路空間に対応する。
【０１０１】
図１０は、本実施形態に係る第２の直径をもつ配管に対する経由点候補の一例を示す図である。
２１０個の経由候補点局所座標系からなる経由候補点局所座標系ＬＣ３−２は、直径が１００の配管の経路を探索するための経由候補点局所座標系である。
【０１０２】
図１１は、本実施形態に係る複数の配管の経路生成方法により生成された複数の配管のシミュレーション実験の結果の一例を示す第１の図である。
配管の直径は、２００、１５０、１００の３種類がある。配管Ｐ１１、及び配管Ｐ１２の直径は２００である。配管Ｐ１３の直径は１５０である。配管Ｐ１４、及び配管Ｐ１５の直径は１００である。
配管Ｐ１１、及び配管Ｐ１２は、図９の経由候補点局所座標系ＬＣ３−１を用いて生成されている。配管Ｐ１３は、不図示の経由候補点局所座標系を用いて生成されている。配管Ｐ１４、及び配管Ｐ１５は、図９の経由候補点局所座標系ＬＣ３−２を用いて生成されている。
【０１０３】
配管Ｐ１１〜配管Ｐ１５は、配管部材としてエルボのみを用いて生成されている。直径が２００の曲げ半径は、４００または３００である。直径が１５０の曲げ半径は、３００または１５０である。直径が１００の曲げ半径は、２００または１００である。
配管Ｐ１１〜配管Ｐ１５のエルボ部分を接続する直管部分は、各々１００以上である。配管の単位長さあたりのコストは、配管Ｐ１１、及び配管Ｐ１２では４０、配管Ｐ１３では２２．５、配管Ｐ１４、及び配管Ｐ１５では１０である。１個のエルボあたりのコストは、曲げ半径によらずに１０００である。
干渉判定においては、３０以上の距離を確保することを制約としている。
【０１０４】
図１２は、本実施形態に係る本実施形態に係る複数の配管の経路生成方法により生成された複数の配管の一例を示す第２の図である。
図１１では、ｘ軸の負の向きからみた配管Ｐ１１〜配管Ｐ１５が示されている。
同一のパイプサポートＳＰ１により直径の異なる配管を含む複数の配管Ｐ１１〜配管Ｐ１５を支えられる配置になっている。これは、配管の直径に対応して異なる経由候補点を与えているためである。
【０１０５】
図１３は、本実施形態に係る複数の配管の経路生成装置１ａの構成の一例を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る経路生成装置１ａ（図１３）と第１の実施形態に係る経路生成装置１（図５）とを比較すると、取得部１０ａ、グラフ生成部１２ａ、経路探索部１３ａ、配管選択部１５の有無、及び干渉コスト算出部１６の有無が異なる。しかし、他の構成要素（接続判定部１１、及び配管生成部１４）が持つ機能は第１の実施形態と同じである。第１の実施形態と同じ機能の説明は省略し、第２の実施形態では、第１の実施形態と異なる部分を中心に説明する。
【０１０６】
取得部１０ａは、設計対象空間取得部１００、障害物位置取得部１０１、経由候補点情報取得部１０２ａ、及び重み因子取得部１０３を備える。取得部１０は、設計対象空間取得部１００、障害物位置取得部１０１、経由候補点情報取得部１０２ａ、及び重み因子取得部１０３の制御を行う。
経由候補点情報取得部１０２ａは、記憶装置２ａに記憶される、複数の配管各々に対する経由候補点情報を取得する。
【０１０７】
グラフ生成部１２ａは、第１グラフ生成部１２０、及び第２グラフ生成部１２１を備える。グラフ生成部１２ａは、第１グラフ生成部１２０、及び第２グラフ生成部１２１の制御を行う。
【０１０８】
第１グラフ生成部１２０は、配管各々に対して重み付きグラフＧＲ１ａ（不図示）を生成する点以外は、グラフ生成部１２（図５）と同じ機能を有する。
第２グラフ生成部１２１は、配管各々に対して重み付きグラフＧＲ１ａを生成する点では、第１グラフ生成部１２０と同じである。ただし、第２グラフ生成部１２１は、重み因子取得部１０３から取得する重み因子に基づいて算出する重みに、干渉コスト算出部１６が算出した干渉重みを加える。ここで、干渉重みとは、干渉コスト算出部１６が干渉コストとして算出する重みである。
つまり、第２グラフ生成部１２１は、第１の実施形態において説明した経路生成方法によって複数の配管の各々の経路を生成する経路生成過程において、干渉コスト算出部１６において算出された干渉重みと、経由候補点情報取得部１０２ａにより取得された経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、経路の重みと干渉重みとに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフＧＲ１ａを生成する。
【０１０９】
経路探索部１３は、第１グラフ生成部１２０において生成された重み付きグラフＧＲ１に基づいて、複数の配管の各々について、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する。
経路探索部１３は、第２グラフ生成部１２１において生成された重み付きグラフＧＲ１ａに基づいて、配管選択部１５により選択された配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する。
【０１１０】
配管選択部１５は、複数の配管から、経路探索処理の対象となる配管を選択する。配管選択部１５は、タッチアンドクロス法における反復過程において、経路の長さが長い順に配管を選択する。
【０１１１】
干渉コスト算出部１６は、算出部１６０と、割増部１６１とを備える。干渉コスト算出部１６は、算出部１６０と、割増部１６１とを制御する。
算出部１６０は、経路探索部１３において重み付きグラフＧＲ１ａに基づいて生成された複数の配管の各々の経路について、他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして干渉重みを算出する。
割増部１６１は、算出部１６０が算出する干渉重みを割増する。割増部１６１は、タッチアンドクロス法における反復過程の反復の度に、干渉重みを割増する。
つまり、割増部１６１は、第２グラフ生成部１２１が重み付きグラフＧＲ１ａに基づいて経路探索部１３により経路を探索する経路探索過程場合に、算出部１６０が算出した干渉重みを、第２グラフ生成部１２１が重み付きグラフＧＲ１ａに基づいて経路探索部１３により経路を探索する経路探索過程が実行された回数に基づいて変更する。
【０１１２】
図１４は、本実施形態に係る複数の配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経路生成装置１ａが、経路探索の実行を示す操作信号を取得した場合に実行される。
ステップＳ２００からステップＳ２０４、ステップＳ２１２、及びステップＳ２１３の各処理は、複数の配管の経路の各々に対して処理が実行される。この点を除けば、ステップＳ２００からステップＳ２０４、ステップＳ２１２、及びステップＳ２１３の各処理は、図６におけるステップＳ１００からステップＳ１０４、ステップＳ１０５、及びステップＳ１０６の各処理と同様であるため、説明を省略する。ただし、図６におけるステップＳ１０３においてグラフ生成部１２が行う処理は、ステップＳ２０３において第１グラフ生成部１２０が行う。
【０１１３】
（ステップＳ２０５）割増部１６１は、タッチアンドクロス法において反復される処理の度に、干渉コストの算出に用いられる割増率ＲＩの値を増加させ設定する。割増部１６１は、割増率ＲＩの初期値として、所定の値を設定する。割増部１６１は、設定した割増率ＲＩの値を算出部１６０に出力する。
割増部１６１は、所定の関数に従ってＲＩの値を増加させる。ここで、所定の関数とは、例えば、正の傾きをもつ一次関数である。なお、所定の関数は、正の傾きをもつ一次関数以外の関数であってもよい。また、割増率ＲＩの初期値として設定される所定の値と、所定の関数とは、端末装置Ｔ１を通じて配管の設計者によって設定されてもよい。
【０１１４】
（ステップＳ２０６）配管選択部１５は、複数の配管毎に反復される経路探索処理の度に、複数の配管から経路探索処理の対象となる配管を選択する。配管選択部１５は、配管経路の長い配管から順に、配管を選択する。配管選択部１５は、選択された配管を示す情報である配管選択情報を干渉コスト算出部１６に出力する。
なお、配管選択部１５は、配管経路の短い配管から順に、配管を選択してもよい。配管選択部１５は、反復の度毎に、配管の選択の順序を変えてもよい。配管選択部１５は、反復の度毎に、複数の配管から一部の配管のみを選択してもよい。また、配管の設計者が、配管の選択の順序を含む配管の選択の仕方を、端末装置Ｔ１を通じて指定してもよい。
【０１１５】
（ステップＳ２０７）経路探索部１３ａは、複数の配管の各々について生成した最適経路情報を干渉コスト算出部１６に出力する。干渉コスト算出部１６は、経路探索部１３ａが出力する複数の配管の各々についての最適経路情報を取得する。干渉コスト算出部１６は、取得した最適経路情報に基づいて、配管生成部１４に設計対象空間Ｋ２内に配管を設置させる。
【０１１６】
干渉コスト算出部１６は、配管選択部１５が出力する配管選択情報を取得する。算出部１６０は、割増部１６１が出力する割増率ＲＩを取得する。
算出部１６０は、取得した配管選択情報の示す配管が、他の配管と接触または交差している部分の体積ＶＰｉｐｅを算出する。算出部１６０は、式（１）に従って、割増部１６１から取得した割増率ＲＩと、算出した体積ＶＰｉｐｅとから、干渉コストとして干渉重みＣＩを算出する。
干渉コスト算出部１６は、算出した干渉重みＣＩを第２グラフ生成部１２１に出力する。
このように、算出部１６０は、複数の配管のうちの配管選択情報の示す配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重みを算出する。
【０１１７】
（ステップＳ２０８）第２グラフ生成部１２１は、干渉コスト算出部１６が出力する干渉重みＣＩを取得する。第２グラフ生成部１２１は、図６のステップＳ１０３におけるグラフ生成部１２と同様の処理により、重み付きグラフＧＲ１ａを生成する。ただし、第２グラフ生成部１２１は、重み因子取得部１０３から取得した重み因子に基づいて算出した重みに、干渉コスト算出部１６から取得した干渉重みＣＩを加えたものを重み付きグラフＧＲ１ａの重みとして、重みを算出する。
第２グラフ生成部１２１は、生成した重み付きグラフＧＲ１ａを経路探索部１３ａに出力する。
【０１１８】
このように、第１の実施形態において説明した配管の経路生成方法によって各径路を順次、生成する処理において、経路を生成するときに、第２グラフ生成部１２１は、他の経路との干渉を因子の１つとして重み付きグラフＧＲ１ａを生成する。
【０１１９】
（ステップＳ２０９）経路探索部１３ａは、グラフ生成部１２ａが出力する重み付きグラフＧＲ１ａを取得する。経路探索部１３は、取得した重み付きグラフＧＲ１ａに基づいて、重み付きグラフＧＲ１ａ上の最適経路の探索を行う。経路探索部１３は、最適経路の探索においてダイクストラ法を用いる。
【０１２０】
（ステップＳ２１０）配管選択部１５は、配管を選択する処理を終了する。
（ステップＳ２１１）割増部１６１は、割増率ＲＩの値を増加させ設定する処理を終了する。
【０１２１】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１ａは、算出部１６０、第２グラフ生成部１２１、及び経路探索部１３ａを備える。
算出部１６０は、複数の配管のうちの第１の配管の経路について他の配管の経路との接触または交差に基づいて経路の候補毎に干渉コストとして第２の重み（経路干渉コスト）を算出する。
第２グラフ生成部１２１は、第１の実施形態において説明した配管の経路生成方法によって複数の配管の各々の経路を生成する第１の経路生成過程において、算出部１６０が算出した第２の重み（経路干渉コスト）と、経由候補点情報取得部１０２ａが取得した経由候補点情報と、当該経由候補点情報が示す複数の経由候補点を接続する経路の重みと、に基づいて、経路の重みと第２の重み（経路干渉コスト）とに基づく重みを重みとしてもつ重み付きグラフＧＲ１ａを生成する。
経路探索部１３ａは、第２グラフ生成部１２１が生成した重み付きグラフＧＲ１ａに基づいて、第１の配管の、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ａは、複数の配管同士の干渉に基づいて配管の経路が探索されるため、配管設計において複数の配管同士の干渉を避けることができる。
【０１２２】
また、干渉コスト算出部１６は、複数の配管のうちの１本の配管の経路について、当該配管が他の配管と交差する部分の体積に基づいてコストを算出する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ａは、複数の配管同士が交差する部分の体積に基づいて配管の経路が探索されるため、配管設計において複数の配管同士の干渉を効率よく避けることができる。
【０１２３】
また、本実施形態に係る経路生成装置１ａは、第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）、配管選択部１５、割増部１６１を備える。
第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）は、第１の実施形態において説明した配管の経路生成方法によって複数の配管の各々の経路を生成する。
配管選択部１５は、複数の配管のうち第１の配管を選択する。
割増部１６１は、経路探索部１３ａが経路を探索した場合に、算出部１６０が算出する第２の重み（経路干渉コスト）を、経路探索部１３ａが経路の探索を実行した回数に基づいて変更する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ａは、経路探索に用いられる重み付きグラフの重みへの経路干渉コストの影響が徐々に大きくなるため、複数の配管の経路の探索の順序や、各々の配管について探索された経路の選び方の影響を少なくし、複数の配管の経路設計をすることができる。
【０１２４】
また、経由候補点情報取得部１０２ａは、経由候補点情報を複数の配管毎に取得する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ａは、経由候補点は複数の配管毎に設定されるため、配管毎に直径が異なっている場合であっても効率よく複数の配管の経路設計をすることができる。
【０１２５】
（第３の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第３の実施形態について詳しく説明する。
上記第１の実施形態、及び第２の実施形態では、経路生成装置が経由候補点情報を取得する場合について説明をした。本実施形態では、経路生成装置１ｂが、経由候補点情報を生成する場合について説明をする。
【０１２６】
第１の実施形態、及び第２の実施形態で説明した経路探索方法においては、経路生成装置が、経由候補点局所座標系を多く配置すればより多くの解を得ることができる。一方、経路生成装置が、経由候補点局所座標系を多く配置すれば、経路探索にかかる時間は長くなってしまう。そこで、経由候補点局所座標系の配置は必要最低限に留め、無駄な経由候補点局所座標系の配置をできる限り減らすことが考えられる。
本実施形態では、設計対象空間における配管の配管経路のトポロジを考えることにより、経由候補点局所座標系を設置する位置を判定する。ここで、トポロジとは、設計対象空間における大まかな配管経路の候補のことである。トポロジを参考に経由候補点局所座標系を配置することにより、袋小路のような配管の通り得ない無駄な場所に経由候補点局所座標系を配置することを防ぐことができる。
【０１２７】
２次元平面においてこのような処理を機械的に行うための手法として、細線化に代表される、画像処理の技術を用いるものがある。与えられた空間の障害物以外の部分を塗りつぶし、塗りつぶした部分を１画素の幅にする（細線化）ことにより、与えられた空間のトポロジを得ることができる。
本実施形態では、トポロジを得るための手段として、ボクセル（Ｖｏｘｅｌ）図形を用いた処理を用いる。
【０１２８】
図１５は、本実施形態に係る設計対象空間Ｋ４の一例を示す図である。設計対象空間Ｋ４は、配管の始点Ｓ２、及び終点Ｇ２をもつ。設計対象空間Ｋ４には、円柱形の障害物Ｏ２、及び四角柱の障害物Ｏ３が配置されている。
障害物Ｏ２、障害物Ｏ３を配置した設計対象空間Ｋ４に、配管の経路を設計できるか否かを判定するために、塗りつぶし処理を行う。
【０１２９】
図１６は、本発明の第３の実施形態に係るボクセル図形Ｂ１による塗りつぶし処理の一例を示す概念図である。
経路生成装置１ｂは、設計対象空間Ｋ４に対応する空間モデルを格子に分割し、単位格子からなる空間モデルＬＫ４を生成する。始点Ｓ２を起点として、配管の直径と同じ直径の球を障害物Ｏ２、及び障害物Ｏ３、及び設計対象空間Ｋ４の境界面と干渉せずに置くことのできる位置に対して、ボクセル図形Ｂ１による塗りつぶしを行う。ボクセル図形Ｂ１により塗りつぶされた領域は、立体図形ＲＺ１を形成する。ここでボクセル図形Ｂ１は、設計対象空間Ｋ５を構成する単位格子と同じ体積をもつ。
以下では、単位格子の中心に位置する点を格子点と称する。この格子点を、単位格子に対応する格子点と称することがある。
【０１３０】
塗りつぶしが行われていない領域Ｒ３、領域Ｒ４、領域Ｒ５、及び領域Ｒ６は、配管を設置できない場所を示す。塗りつぶしの処理後に、始点Ｓ２から終点Ｇ２まで塗りつぶされているか否かを確認することにより、配管が始点Ｓ２から終点Ｇ２まで到達できるか否かについて判定することができる。
【０１３１】
次に、ボクセル図形Ｂ１からなる立体図形ＲＺ１に対して、細線化処理を行う。
図１７は、本実施形態に係る細線化処理後のボクセル図形の一例を示す図である。
幅をもっていた立体図形ＲＺ１は、細線化処理により、１画素の線の幅をもつ細線化図形ＳＺ１に変換されている。経由候補点は、細線化図形ＳＺ１上にのみ設定される。これにより、細線化処理を行う前のボクセル図形Ｂ１の全てに経由候補点を設定する場合に比べ、経路探索にかかる時間を大幅に短縮することができる。
【０１３２】
細線化処理においては、標準的なパターンマッチングを用いる。塗りつぶされたボクセル図形を１、それ以外のボクセル図形を０として、消去可能性を判定するための判定パターンを用意し、上下左右前後方向からラスタースキャンを行う。パターンと一致した場合、対象画素を消去するという処理を繰り返し行うことにより、細線化を行う。ここで、対象画素を消去するとは、対象画素を０に置き換えることである。
【０１３３】
図１８は、本実施形態に係る袋格子の経路を伴う細線化処理後のボクセル図形の一例を示す図である。
細線化処理において、消去可能性を判定するための判定パターンとして標準的なパターンマッチングのみを用いた場合、袋小路等の配管の経路として成立しない部分が残る場合がある。本実施形態では、消去可能性を判定するための判定パターンを、標準的なパターンに追加する。これにより、細線化図形ＳＺ１のうち袋小路を形成する部分Ｆ１を消去することができる。
【０１３４】
図１９は、本実施形態に係るキーノードグラフの一例を示す図である。
細線化処理によって得られる細線化図形ＳＺ１は、複数の線分によって構成される図形と捉えることができる。そこで、分岐している部分や折れ曲がっている部分等を、特徴点（Ｋｅｙｎｏｄｅ）として抽出し、抽出した特徴点を結んでキーノードグラフＫＧＲ１を作成する。分岐箇所ＫＮ１は、分岐している部分に対応する特徴点である。屈曲箇所ＫＮ２は、折れ曲がっている部分に対応する特徴点である。
キーノードグラフＫＧＲ１から線分の位置ベクトルが得られる。得られた位置ベクトルを用いることで、経由候補点局所座標系の配置の際に、細線化処理の結果をより効率的に用いることができる。
【０１３５】
本実施形態では、キーノードグラフＫＧＲ１から得られる線分の位置ベクトルに応じて、狭隘空間において経由候補点局所座標系を適切な方向に回転する。これにより、経由候補点における経由候補点局所座標系を絶対座標軸と平行に設置する場合に比べ、より適切な経路探索結果を得ることができる。ここで、絶対座標軸とは、３次元直交座標系の３軸が空間モデルＬＫ４を構成する単位格子の各辺と平行であるような座標軸である。
ここで、図２０を用いて狭隘空間について説明する。
【０１３６】
図２０は、本実施形態に係る狭隘空間の一例を示す図である。
細線化処理により得られる細線化図形ＳＺ１の各ボクセル図形に球を配置したときに、障害物Ｏ４、障害物Ｏ５、及び設計対象空間Ｋ４の境界面と球が干渉するか否かを判定し、干渉すると判定された点の集合が狭隘空間である。ここで、判定に用いる球の直径は、配管の直径等を考慮して決める。
経由候補点局所座標系を回転する対象となる経由候補点ＫＰ１３は、特徴点間において、障害物Ｏ４、及び障害物Ｏ５との距離が最も短いボクセル図形に対応する。障害物Ｏ４、及び障害物Ｏ５との距離が最も短いボクセル図形は、次のように判定される。
ボクセル図形に設置される球の直径を徐々に小さくしてゆく。球の障害物Ｏ４、及び障害物Ｏ５との干渉はやがてなくなる。障害物Ｏ４、及び障害物Ｏ５との干渉がなくなる直前の最も小さい直径をもつ球が、障害物Ｏ４、及び障害物Ｏ５と干渉する場合、干渉する球が設置されている経由候補点に対応するボクセル図形が、障害物Ｏ４、及び障害物Ｏ５との距離が最も短いボクセル図形である。
【０１３７】
図２１は、本実施形態に係る狭隘空間において回転された経由点候補の一例を示す図である。経由候補点ＫＰ１３の経由候補点局所座標系ＬＣ１３は、特徴点ＫＮ３と特徴点ＫＮ４を結ぶ線分ＳＢ１に沿う向きに回転されている。
【０１３８】
図２２は、本実施形態に係る経由候補点局所座標系を回転せずに配管の経路探索を行った場合の配管の設置結果の一例を示す図である。
設計対象空間Ｋ５は、幅６．０、奥行き６．０、高さ４．０の通路状の空間である。狭隘空間ＫＫ１は、曲面ＫＳ１と曲面ＫＳ２とにより挟まれている。直径０．６の１本の配管の設置が考えられている。設計対象空間Ｋ５は、一辺が０．１の単位格子により分割され、経由候補点が生成されている。配管が短い距離において何度も屈曲するような経路が、領域Ｒ７において生成されている。
図２３は、経由候補点局所座標系を回転させて配管の経路探索を行った場合の、配管の設置結果の一例を示す図である。図２２に示した経路と異なり、配管が屈曲する回数が少ない経路が、領域Ｒ７において生成されている。
【０１３９】
図２４は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１ｂの構成の一例を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る経路生成装置１ｂ（図１８）と第１の実施形態に係る経路生成装置１（図５）とを比較すると、取得部１０ｂ、経由候補点情報生成部１７の有無が異なる。しかし、他の構成要素（接続判定部１１、グラフ生成部１２、経路探索部１３、及び配管生成部１４）が持つ機能は第１の実施形態と同じである。第１の実施形態と同じ機能の説明は省略し、第２の実施形態では、第１の実施形態と異なる部分を中心に説明する。
なお、記憶装置２ｂは、経由候補点情報を記憶していなくてよい。
【０１４０】
取得部１０ｂは、設計対象空間取得部１００ｂ、障害物位置取得部１０１ｂ、重み因子取得部１０３を備える。
設計対象空間取得部１００ｂは、設計対象空間情報を経由候補点情報生成部１７に出力する。
障害物位置取得部１０１ｂは、障害物位置情報を経由候補点情報生成部１７に出力する。
設計対象空間取得部１００ｂ、及び障害物位置取得部１０１ｂのその他の機能は、設計対象空間取得部１００（図５）、及び障害物位置取得部１０１（図５）と、各々同じである。
【０１４１】
経由候補点情報生成部１７は、経由候補点情報を生成する。経由候補点情報生成部１７は、格子分割部１７０、設置可能格子点判定部１７１、細線化図形生成部１７２、局所座標系設定部１７３、特徴点図形生成部１７４、狭隘空間判定部１７５、配管設置向き変更部１７６を備える。経由候補点情報生成部１７は、格子分割部１７０、設置可能格子点判定部１７１、細線化図形生成部１７２、局所座標系設定部１７３、特徴点図形生成部１７４、狭隘空間判定部１７５、配管設置向き変更部１７６の制御を行う。
【０１４２】
格子分割部１７０は、設計対象空間Ｋ４に対応する空間モデルＬＫ４を単位格子に分割する。
設置可能格子点判定部１７１は、空間モデルＬＫ４を単位格子に分割して得られる単位格子全てについて、設計対象空間Ｋ４内の障害物と接触または交差すること無しに仮想立体（配管の直径と同じ直径の球）が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する。設置可能格子点判定部１７１は、設置可能単位格子であると判定した単位格子にボクセル図形Ｂ１を配置し、ボクセル図形Ｂ１からなる立体図形ＲＺ１を生成する。
【０１４３】
細線化図形生成部１７２は、設置可能単位格子からなる立体図形ＲＺ１から、立体図形ＲＺ１が細線化された細線化図形ＳＺ１を生成する。細線化図形生成部１７２は、袋小路状の部分が消去された細線化図形ＳＺ１を生成する。
【０１４４】
局所座標系設定部１７３は、細線化図形ＳＺ１に基づいて、経由候補点情報を生成する。
特徴点図形生成部１７４は、細線化図形ＳＺ１の分岐箇所ＫＮ１または屈曲箇所ＫＮ２に対応する単位格子である特徴単位格子を抽出する。特徴点図形生成部１７４は、抽出した特徴単位格子の間を接続する直線を生成し、特徴単位格子が直接で接続された図形である特徴点図形を生成する。
【０１４５】
狭隘空間判定部１７５は、細線化図形ＳＺ１を構成する各ボクセル図形Ｂ１に対応する点の各々が、狭隘空間であるか否かを判定する。ここで、狭隘空間判定部１７５は、細線化図形ＳＺ１を形成するボクセル図形Ｂ１の設置される単位格子と、障害物との距離に基づいて判定をする。
【０１４６】
配管設置向き変更部１７６は、狭隘空間判定部１７５が判定した狭隘空間に含まれる点を、配管の設置向きを変更する単位格子である向き変更単位格子であると判定する。配管設置向き変更部１７６は、向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。配管設置向き変更部１７６は、特徴点の間を接続する線分に基づいて向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
つまり、配管設置向き変更部１７６は、経由候補点情報を生成する過程において、細線化図形ＳＺ１の位置に対応する単位格子と、障害物との距離に基づいて、細線化図形ＳＺ１を形成する単位格子から配管の設置向きを変更する単位格子である向き変更単位格子を抽出し、向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
【０１４７】
図２５は、本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経路生成装置１ｂが、経路探索の実行を示す操作信号を取得した場合に実行される。
ステップＳ３０２からステップＳ３０７の各処理は、図６におけるステップＳ１０１からＳ１０６の各処理と同様であるため、説明を省略する。
【０１４８】
（ステップＳ３００）設計対象空間取得部１００ｂは、記憶装置２ｂに記憶される、設計対象空間情報を取得する。設計対象空間取得部１００ｂは、取得した設計対象空間情報を、接続判定部１１、グラフ生成部１２、配管生成部１４、及び経由候補点情報生成部１７に出力する。
障害物位置取得部１０１ｂは、記憶装置２ｂに記憶される、障害物位置情報を取得する。障害物位置取得部１０１ｂは、取得した障害物位置情報を、接続判定部１１、配管生成部１４、及び経由候補点情報生成部１７に出力する。
【０１４９】
（ステップＳ３０１）経由候補点情報生成部１７は、設計対象空間取得部１００ｂが出力する設計対象空間情報を取得する。経由候補点情報生成部１７は、障害物位置取得部１０１ｂが出力する障害物位置情報を取得する。
経由候補点情報生成部１７は、取得した設計対象空間情報、及び障害物位置情報に基づいて、後述する図２６において示す経由候補点情報生成処理により経由候補点情報を生成する。経由候補点情報生成部１７は、生成した経由候補点情報を、接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び配管生成部１４に出力する。
【０１５０】
図２６は、本実施形態に係る配管の経路生成装置の経由候補点情報生成の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートに示す処理は、経由候補点情報生成部１７が、設計対象空間取得部１００ｂが出力する設計対象空間情報と、障害物位置取得部１０１ｂが出力する障害物位置情報とを取得した際に開始される。経由候補点情報生成部１７は、取得した設計対象空間情報と障害物位置情報とを、経由候補点情報生成部１７が制御する各部に供給する。
【０１５１】
（ステップＳ３０１０）格子分割部１７０は、設計対象空間情報の示す設計対象空間Ｋ４を、三次元の単位格子に分割する。これにより、格子分割部１７０は、単位格子からなる空間モデルＬＫ４を生成する。ここで、三次元の単位格子は、立方体であるとする。
格子分割部１７０は、生成した空間モデルＬＫ４を示す情報を、設置可能格子点判定部１７１に出力する。
このように、格子分割部１７０は、設計対象空間Ｋ４に対応する空間モデルを３次元の複数の格子点に分割する。
【０１５２】
（ステップＳ３０１１）設置可能格子点判定部１７１は、格子分割部１７０が出力する空間モデルＬＫ４を示す情報を取得する。設置可能格子点判定部１７１は、取得した空間モデルＬＫ４を示す情報と、障害物位置情報とに基づいて空間モデルＬＫ４に含まれる単位格子全てについて、設置可能単位格子であるか否かを判定する。設置可能格子点判定部１７１は、空間モデルＬＫ４を構成する単位格子のうち、設置可能単位格子であると判定した単位格子にボクセル図形Ｂ１を配置する。これにより、設置可能格子点判定部１７１は、ボクセル図形Ｂ１からなる立体図形ＲＺ１を生成する。
このように、複数の格子点各々について、配管の直径に基づいて大きさが設定された仮想立体を障害物（障害物Ｏ１、障害物Ｏ２）との干渉無しに設置可能であるかを判定した後、仮想立体が設置可能である格子点を塗りつぶして立体図形ＲＺ１を形成する。
設置可能格子点判定部１７１は、生成した立体図形ＲＺ１を示す情報を細線化図形生成部１７２に出力する。
【０１５３】
（ステップＳ３０１２）細線化図形生成部１７２は、設置可能格子点判定部１７１が出力する立体図形ＲＺ１を示す情報を取得する。細線化図形生成部１７２は、立体図形ＲＺ１から、立体図形ＲＺ１が細線化された細線化図形ＳＺ１を生成する。ここで、細線化図形ＳＺ１は、始点Ｓ２および終点Ｇ２に対応する単位格子を含む立体図形である。
このように、細線化図形生成部１７２は、立体図形ＲＺ１を細線化処理し、始点、及び終点を含む細線化図形ＳＺ１を形成する。
細線化図形生成部１７２は、生成した細線化図形ＳＺ１を示す情報を特徴点図形生成部１７４に出力する。
【０１５４】
（ステップＳ３０１３）局所座標系設定部１７３は、細線化図形生成部１７２が出力する細線化図形ＳＺ１を示す情報を取得する。局所座標系設定部１７３は、細線化図形ＳＺ１に基づいて、経由候補点情報を生成する。局所座標系設定部１７３は、経由候補点情報に含まれる経由候補点局所座標系ＬＣを、絶対座標軸と平行に設置する。
局所座標系設定部１７３は、細線化図形ＳＺ１を示す情報とともに、生成した経由候補点情報を、特徴点図形生成部１７４、狭隘空間判定部１７５、及び配管設置向き変更部１７６に出力する。
【０１５５】
（ステップＳ３０１４）特徴点図形生成部１７４は、局所座標系設定部１７３が出力する生成した経由候補点情報を、細線化図形ＳＺ１を示す情報とともに取得する。特徴点図形生成部１７４は、細線化図形ＳＺ１の分岐箇所または屈曲箇所に対応する単位格子である特徴単位格子を抽出する。特徴点図形生成部１７４は、抽出した特徴単位格子の間を接続する直線を生成し、特徴単位格子が直接で接続された図形である特徴点図形を生成する。
このように、特徴点図形生成部１７４は、細線化図形ＳＺ１を形成する格子点のうち、細線化図形ＳＺ１の角部を形成する複数の特徴点を抽出する。
特徴点図形生成部１７４は、生成した特徴点図形を示す情報を配管設置向き変更部１７６に出力する。
【０１５６】
（ステップＳ３０１５）狭隘空間判定部１７５は、局所座標系設定部１７３が出力する経由候補点情報を、細線化図形ＳＺ１を示す情報とともに取得する。狭隘空間判定部１７５は、細線化図形ＳＺ１を構成するボクセル図形Ｂ１の各々に対応する点の各々が、狭隘空間であるか否かを判定する。狭隘空間判定部１７５は、細線化図形ＳＺ１を構成するボクセル図形の各々に球を配置する。ここで、狭隘空間判定部１７５は、ボクセル図形Ｂ１の中心と、球の中心を一致させて球を設置する。球の直径は、例えば、配管の直径に、所定の長さの２倍を加えた長さ以上の値である。ここで、所定の長さとは、例えば、配管の表面と、障害物Ｏ３、障害物Ｏ４、及び設計対象空間Ｋ４の境界面との間の長さのうち最も長い長さである。球の直径は、例えば、配管の直径の１．５倍である。
【０１５７】
狭隘空間判定部１７５は、障害物Ｏ３、障害物Ｏ４、及び設計対象空間Ｋ４の境界面と設置した球が干渉するか否かを判定する。狭隘空間判定部１７５は、球が干渉すると判定した場合、球が設置されているボクセル図形Ｂ１に、球の直径の値を対応づける。
次に、狭隘空間判定部１７５は、干渉した球が設置されているボクセル図形Ｂ１のみに、直径を所定の値だけ小さくした球を設置する。
ここで、狭隘空間判定部１７５が設置する球の直径、及び球の直径を小さくする割合は、各ボクセル図形について共通である。
狭隘空間判定部１７５は、障害物Ｏ３、障害物Ｏ４、及び設計対象空間Ｋ４の境界面と直径を所定の値だけ小さくした球が干渉するか否かを判定する。狭隘空間判定部１７５は、球が干渉すると判定した場合、球が設置されているボクセル図形Ｂ１に対応づけられている球の直径の値を、直径を所定の値だけ小さくした球の直径の値により更新する。
【０１５８】
狭隘空間判定部１７５は、以上の処理を、障害物Ｏ３、障害物Ｏ４、及び設計対象空間Ｋ４の境界面と、各球との干渉がなくなるまで繰り返す。以上の処理が完了すると、狭隘空間判定部１７５は、各ボクセル図形Ｂ１に対応付けられている球の直径の値を、各ボクセル図形Ｂ１と、障害物Ｏ３、障害物Ｏ４、及び設計対象空間Ｋ４の境界面との距離とする。
狭隘空間判定部１７５は、障害物Ｏ３、障害物Ｏ４、及び設計対象空間Ｋ４の境界面との距離が最小であるボクセル図形Ｂ１に対応づけられている点を、狭隘空間の一部であると判定する。狭隘空間判定部１７５は、判定結果にもとづいて狭隘空間を示す狭隘空間情報を生成する。
狭隘空間判定部１７５は、生成した狭隘空間情報を配管設置向き変更部１７６に出力する。
【０１５９】
（ステップＳ３０１６）配管設置向き変更部１７６は、局所座標系設定部１７３が出力する経由候補点情報を取得する。配管設置向き変更部１７６は、特徴点図形生成部１７４が出力する特徴点図形を示す情報を取得する。配管設置向き変更部１７６は、狭隘空間判定部１７５が出力する狭隘空間情報を取得する。
【０１６０】
配管設置向き変更部１７６は、取得した狭隘空間情報に基づいて、狭隘空間に含まれる点を、向き変更単位格子であると判定する。
次に配管設置向き変更部１７６は、向き変更単位格子において配管の向きをどの向きに変更するかを判定する。配管設置向き変更部１７６は、取得した特徴点図形を示す情報に基づいて、特徴点図形の特徴点の間を接続する線分のうち、向き変更単位格子に対応する点を含む線分を抽出する。配管設置向き変更部１７６は、抽出した線分の向きを判定する。
配管設置向き変更部１７６は、経由候補点情報に基づいて、向き変更単位格子における経由候補点局所座標系を、判定した線分の向きに回転させる。これにより、配管設置向き変更部１７６は、向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
このように、配管設置向き変更部１７６は、経由候補点情報を生成する過程において、細線化図形ＳＺ１の位置に対応する単位格子のうち、細線化図形ＳＺ１の分岐箇所または屈曲箇所に対応する単位格子である特徴単位格子を抽出し、特徴単位格子の間を接続する線分に基づいて向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
【０１６１】
ステップＳ３０４においては、グラフ生成部１２は、ステップＳ３０１４において抽出された細線化図形ＳＺ１の角部を形成する複数の特徴点同士を接続することにより重み付きグラフを生成する。
以上で、経由候補点情報生成部１７は、経由候補点情報生成処理を終了する。
【０１６２】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１ｂは、格子点判定部（設置可能格子点判定部１７１）、細線化図形生成部１７２、経由候補点情報生成部（局所座標系設定部１７３）、経路探索部１３を備える。
格子点判定部（設置可能格子点判定部１７１）は、設計対象空間に対応する空間モデル（設計対象空間Ｋ４）が格子に分割されて得られる単位格子について、設計対象空間内の障害物（障害物Ｏ２、及び障害物Ｏ３）と接触または交差すること無しに仮想立体が設置可能な単位格子である設置可能単位格子であるか否かを判定する。
細線化図形生成部１７２は、複数の設置可能単位格子からなる立体図形ＲＺ１から、立体図形ＲＺ１が細線化された細線化図形ＳＺ１を生成する。
経由候補点情報生成部（局所座標系設定部１７３）は、細線化図形ＳＺ１に基づいて、設計対象空間内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報を生成する。
経路探索部１３は、経由候補点情報に基づいて配管の経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｂは、無駄な経由候補点が設置されることが抑制されるため、自動化された配管設計にかかる計算量を減らすことができる。
【０１６３】
また、経由候補点情報生成部（局所座標系設定部１７３）は、細線化図形ＳＺ１の位置に対応する単位格子と、障害物（障害物Ｏ２、及び障害物Ｏ３）との距離に基づいて、細線化図形ＳＺ１を形成する単位格子から配管の設置向きを変更する単位格子である向き変更単位格子を抽出し、向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｂは、狭隘空間において配管の設置向きが変更されるため、狭隘空間において適切に配管を設置することができる。
【０１６４】
経由候補点情報生成部（局所座標系設定部１７３）は、細線化図形ＳＺ１の位置に対応する単位格子のうち、細線化図形ＳＺ１の分岐箇所または屈曲箇所に対応する単位格子である特徴単位格子を抽出し、特徴単位格子の間を接続する線分に基づいて向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｂは、狭隘空間において配管の設置向きが特徴単位格子の間を接続する線分の向きに変更されるため、狭隘空間において配管の屈曲部分を減らすことができる。
【０１６５】
また、細線化図形生成部１７２は、袋小路状の部分が消去された細線化図形ＳＺ１を生成する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｂは、経由候補点として袋小路状の部分が形成されないため、配管の経路としては成立しない経路を生成することを避けることができる。
【０１６６】
（第４の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第４の実施形態について詳しく説明する。
上記第２の実施形態では、経路生成装置が、タッチアンドクロス法を用いて複数本の配管の経路を探索する際に、配管同士の干渉を無視して生成した経路を、タッチアンドクロス法の初期解とする場合について説明した。本実施形態では、経路生成装置が、配管同士の干渉が小さくなる経路を、タッチアンドクロス法の初期解とする場合について説明する。
【０１６７】
第２の実施形態において説明したように、複数の経路の探索において、１つずつ経路を生成した場合、生成される複数の経路の探索結果は、探索順序、及び複数の解がある場合にどの解を選択するかによって大きく影響を受ける。タッチアンドクロス法においては、初期解の形状が、その後に獲得する設計案の形状を支配する大きな要因となる。本実施形態では配管同士の干渉を無視して最小のコストをもつ経路を全て列挙し、それらの重なり具合を調べてタッチアンドクロス法の初期解として有望な経路を生成する。これにより、本実施形態の経路生成装置は、安定した良質の配管経路を獲得する。
【０１６８】
図２７は、本実施形態に係る干渉を無視した最適経路の一例を示す図である。ここでは、一例として、２次元の場合について説明をしている。３次元では、配管同士が、立体的に交差することは許される。
点ＰＴＨ４−１と点ＰＴＨ４−２とを、始点と終点としてもつ配管Ａと、点ＰＴＨ５−１と点ＰＴＨ５−２とを、始点と終点としてもつ配管Ｂとの全ての最適経路が、濃淡をつけて表示されている。配管Ａの最適経路は、経路ＰＴ４−１〜経路ＰＴ４−４の４つである。配管Ｂの最適経路は、経路ＰＴ５−１〜経路ＰＴ５−５の５つである。多数の最適経路が重なる場所ＲＫ１〜場所ＲＫ５は、濃く表示されている。ある配管について、多数の最適経路が重なる場所を、他の配管は極力避けるべきである。場所ＲＫ３は、配管Ａの最適経路、及び配管Ｂの最適経路について多数が重なっている。したがって、場所ＲＫ３は、配管Ａと配管Ｂとのいずれかの配管が避けなくてはならない場所である。一方、配管Ａの最適経路である経路ＰＴ４−４は、配管Ｂの最適経路と干渉していない。
【０１６９】
図２８は、本実施形態に係る干渉が最少となる最適経路の一例を示す図である。配管Ａの最適経路として、経路ＰＴ４−４が選択され、配管Ｂの最適経路として、経路ＰＴ５−３が選択されている。
しかし、単に各径路について他の配管の経路との重なり度合いが小さい経路を選択するだけでは、異なる配管同士が互いを避ける解が存在するにもかかわらず、互いに同じ方向に回避して、結局干渉を起こしてしまうことがある。そこで、本実施形態では、配管毎の各径路に重みを付加し、他の配管の経路との重なり度合いに、他の配管の経路の重みを乗じた値から各径路の重みを更新してゆく。
【０１７０】
経路重みｗ［ｉ］の更新方法について説明する。ここで、数ｉは、ある１本の配管に対する最適経路の数を数ｎとし、その中の何番目の最適経路であるかを示す数である。数ｉで示される最適経路が、他の配管の最適経路と干渉している部分の体積に、他の配管の経路が有する重みを乗じた値を、他の配管の全てについて、他の配管の全ての最適経路について合計した値で表される干渉の度合いを、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌ［ｉ］とする。このとき、更新後の経路重みｗ［ｉ］の値は式（３）により与えられる。
【０１７１】
【数３】
2017211987.tif 000005
【０１７２】
つまり、更新後の経路重みｗ［ｉ］の値は、更新前の経路重みｗ［ｉ］の値を値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］により除することにより与えられる。
経路重みｗ［ｉ］の値は、更新の度に、式（４）により正規化する。
【０１７３】
【数４】
2017211987.tif 000006
【０１７４】
ここで、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］は、他の配管と干渉している体積が大きい経路ほど大きな値となる。つまり、他の配管と干渉している体積が大きい経路ほど、経路重みｗ［ｉ］は小さな値となる。ただし、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］は、最大値が２、最小値が１となるように、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌ［ｉ］を非線形変換したものである。値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］により経路重みｗ［ｉ］を除することにより、干渉している経路の経路重みｗ［ｉ］と、干渉していない経路の経路重みｗ［ｉ］との相対的な大きさが、更新の回数に対して指数関数的に変化し収束する。すなわち、干渉している経路の経路重みｗ［ｉ］と、干渉していない経路の経路重みｗ［ｉ］との相対的な大きさが、更新の回数に対して、相対的な大きさ自身に比例して大きくなってゆき収束する。
【０１７５】
図２９は、本実施形態に係る配管の経路生成装置の構成の一例を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る経路生成装置１ｃ（図２９）と第２の実施形態に係る経路生成装置１ａ（図１３）とを比較すると、初期解生成部１８の有無が異なる。しかし、他の構成要素（取得部１０ａ、接続判定部１１、グラフ生成部１２ａ、経路探索部１３ａ、配管生成部１４、配管選択部１５、干渉コスト算出部１６）が持つ機能は第２の実施形態と同じである。第２の実施形態と同じ機能の説明は省略し、第４の実施形態では、第２の実施形態と異なる部分を中心に説明する。
【０１７６】
初期解生成部１８は、経路重み更新部１８０、経路選択部１８１を備える。初期解生成部１８は、経路重み更新部１８０、経路選択部１８１の制御を行う。
【０１７７】
経路重み更新部１８０は、第１の実施形態の経路生成方法において生成された複数の配管の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する。
【０１７８】
経路選択部１８１は、経路重み更新部１８０が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の実施形態の経路生成方法において生成された複数の配管の１つ以上の経路から経路を選択する。
【０１７９】
図３０は、本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経路生成装置１ｃが、経路探索の実行を示す操作信号を取得した場合に実行される。
ステップＳ４００からステップＳ４０４の各処理、及びステップＳ４０７からステップＳ４１５の各処理は、図１４におけるステップＳ２００からステップＳ２０４の各処理、及びステップＳ２０５からステップＳ２１３の各処理と同様であるため、説明を省略する。
【０１８０】
（ステップＳ４０５）経路探索部１３ａは、複数の配管の各々について生成した最適経路情報を初期解生成部１８に出力する。ここで、経路探索部１３ａが生成した最適経路情報は、ステップＳ４０４において複数の配管同士の干渉を無視して生成されたものである。
初期解生成部１８は、経路探索部１３ａが出力する最適経路情報を取得する。初期解生成部１８は、取得した最適経路情報を、初期解生成部１８が制御する各部に供給する。
経路重み更新部１８０は、後述する図２６において示す経路重み更新処理により、複数の配管の各々の最適経路に対して経路重みを更新する。
経路重み更新部１８０は、更新した経路重みを経路選択部１８１に出力する。
【０１８１】
（ステップＳ４０６）経路選択部１８１は、経路重み更新部１８０が出力する経路重みを取得する。経路選択部１８１は、取得した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、複数の最適経路の中から、最も大きい経路重みをもつ最適経路を選択する。
経路選択部１８１は、選択した最適経路に基づいて、複数の配管の各々について最適経路情報を生成する。
【０１８２】
図３１は、本実施形態に係る経路重み更新処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、初期解生成部１８が、経路探索部１３ａが出力する最適経路情報を、経路重み更新部１８０に供給した場合に実行される。
【０１８３】
（ステップＳ４０５０）経路重み更新部１８０は、最適経路情報の示す複数の配管の各々の最適経路に対して、経路重みの初期値として複数の配管毎に共通の所定の値を割り当てる。ここで、所定の値とは、例えば、ある配管についての最適経路の数の逆数である。
【０１８４】
（ステップＳ４０５１）経路重み更新部１８０は、複数の配管の各々の最適経路に対する経路重みの更新処理を実行する。経路重みの更新処理は、経路重みの更新が、複数の配管の各々の最適経路について１回ずつ実行された場合に完了する。経路重み更新部１８０は、経路重みの更新処理を所定の回数だけ繰り返す。
【０１８５】
（ステップＳ４０５２）経路重み更新部１８０は、最適経路情報の示す複数の配管の各々の最適経路の中から、経路重みの更新の対象となる最適経路を選択する。ここで、経路重み更新部１８０は、ある配管についての全ての最適経路を順に選択した後に、次の配管についての全ての最適経路を順に選択する。
なお、経路重み更新部１８０が最適経路を選択する順序は、これに限らない。例えば、経路重み更新部１８０は、各配管から最適経路を１つずつ順に選択してもよい。その場合、経路重み更新部１８０は、１回の更新処理が完了するまでは、全ての最適経路を選択した配管からは最適経路を選択しない。
【０１８６】
（ステップＳ４０５３）経路重み更新部１８０は、取得した最適経路情報の示す複数の配管の各々の最適経路に対して、他の配管の最適経路と干渉している部分の体積と、他の配管の最適経路の経路重みとに基づいて、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌ［ｉ］を算出する。経路重み更新部１８０は、式（３）を用いて、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌ［ｉ］を非線形変換することにより、値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］を算出する。
【０１８７】
（ステップＳ４０５４）経路重み更新部１８０は、式（３）を用いて、経路重みの更新対象である最適経路の経路重みと、ステップＳ４０５３において算出した値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］とに基づいて、経路重みの更新対象である最適経路の経路重みを更新する。
経路重み更新部１８０は、式（４）を用いて経路重みを正規化する。
【０１８８】
（ステップＳ４０５５）経路重み更新部１８０は、経路重みの更新の対象となる最適経路の選択処理を終了する。
（ステップＳ４０５６）経路重み更新部１８０は、経路重みの更新処理を終了する。
【０１８９】
なお、経路重み更新部１８０は、式（５）を用いて経路重みｗ［ｉ］を更新してもよい。
【０１９０】
【数５】
2017211987.tif 000007
【０１９１】
これにより、経路重み更新部１８０は、経路重みの大きいものの影響をより大きくし、経路重みの小さいものの影響をより小さくすることができる。
また、経路重み更新部１８０は、経路重みの中から、複数の配管毎に、複数の最適経路に対する経路重みの合計に占める割合が、所定の割合以下となった経路重みの値を０としてもよい。ここで、所定の割合とは、例えば、０．０５パーセントである。
【０１９２】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１ｃは、第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）、経路重み更新部１８０、経路選択部１８１、経路探索部１３ａを備える。
第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）は、第１の実施形態において説明した配管の経路生成装置によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する。
経路重み更新部１８０は、第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）が生成した複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する。
経路選択部１８１は、経路重み更新部１８０が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成部が生成した１つ以上の経路から経路を選択する。
経路探索部１３ａは、複数の配管毎に、経路選択部１８１が選択した経路に基づいて、経由候補点のうちいずれかを経由する経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｃは、配管経路の候補から他の配管経路の候補との接触または交差が少ないものが選択されるため、配管経路の探索にタッチアンドクロス法を用いる場合の初期解を改良することができる。
【０１９３】
また、経路重み更新部１８０は、経路重みを、第１の経路生成部が生成した、複数の配管のうちの１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路と接触または交差する部分の体積に基づいて更新する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｃは、配管経路の候補から他の配管経路の候補との接触または交差が少ないものが、接触または交差する部分の体積に基づいて選択されるため、配管経路の探索にタッチアンドクロス法を用いる場合の初期解を改良することができる。
【０１９４】
（第５の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第５の実施形態について詳しく説明する。
上記第４の実施形態では、経路生成装置１ｄが、配管同士の干渉が小さくなる経路を、タッチアンドクロス法の初期解とする場合について説明した。本実施形態では、経路生成装置１ｄが、配管同士の干渉が大きくなる経路をタッチアンドクロス法の初期解とすることにより、分岐のある配管の経路を生成する場合について説明する。
【０１９５】
図３２は、本実施形態に係る分岐のある経路の初期解の一例を示す図である。
点ＰＴＨ６−１と点ＰＴＨ６−２とを、始点と終点としてもつ配管Ａと、点ＰＴＨ７−１と点ＰＴＨ７−２とを、始点と終点としてもつ配管Ｂとの全ての最適経路が、濃淡をつけて表示されている。配管Ａの最適経路は、経路ＰＴ６−１〜経路ＰＴ６−４の４つである。配管Ｂの最適経路は、経路ＰＴ７−１〜経路ＰＴ７−４の４つである。
本実施形態では、ある配管の最適経路として、他の配管の最適経路が多く重なっている場所を選択する。選択された最適経路と他の配管の最適経路とを合わせて、分岐のある１本の配管の経路とする。
場所ＲＫ６は、配管Ａの最適経路、及び配管Ｂの最適経路について多数が重なっており、濃く表示されている。したがって、場所ＲＫ６を通る最適経路が、分岐のある配管の経路を生成するために、配管Ａと配管Ｂとが選択すべき最適経路である。
【０１９６】
図３３は、本実施形態に係る分岐のある経路の初期解の一例を示す図である。配管Ａの最適経路として、経路ＰＴ６−４が選択され、配管Ｂの最適経路として、経路ＰＴ７−４が選択されている。
本実施形態では、配管毎の各径路に重みを付加し、他の配管の経路との重なり度合いに、他の配管の経路の重みを乗じた値から各径路の重みを更新してゆく。更新後の経路重みｗ［ｉ］の値は式（６）により与えられる。
【０１９７】
【数６】
2017211987.tif 000008
【０１９８】
つまり、更新後の経路重みｗ［ｉ］の値は、更新前の経路重みｗ［ｉ］の値に値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］を乗ずることにより与えられる。
【０１９９】
本実施形態の経路生成装置は、第４の実施形態の経路生成装置１ｄと同じである。ただし、第２グラフ生成部１２１、及び経路重み更新部１８０の動作が異なる。
経路重み更新部１８０は、式（６）を用いて、経路重みの更新対象である最適経路の経路重みと、ステップＳ４０５３において算出した値ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｄＶｏｌＲａｔｅ［ｉ］とに基づいて、経路重みの更新対象である最適経路の経路重みを更新する。
これにより、初期解生成部１８は、タッチアンドクロス法の初期解として、分岐のある経路を生成する。
第２グラフ生成部１２１は、重み因子取得部１０３から取得した重み因子に基づいて重みを算出する際、配管の経路が完全に重なっている箇所の重みについては、重なっている配管の経路の本数の平方根の逆数を乗じたものを重み付きグラフＧＲ１ａの重みとして、重みを算出する。
【０２００】
なお、第２グラフ生成部１２１は、コストＣＩが大きいほど、重み付きグラフＧＲ１ａの重みが大きくなるように重み付きグラフＧＲ１ａの重みを算出してもよい。例えば、第２グラフ生成部１２１は、重み因子取得部１０３から取得した重み因子に基づいて算出した重みに、干渉コスト算出部１６から取得したコストＣＩの逆数を加えたものを重み付きグラフＧＲ１ａの重みとして、重みを算出してもよい。また、例えば、第２グラフ生成部１２１は、重み因子取得部１０３から取得した重み因子に基づいて算出した重みから、干渉コスト算出部１６から取得したコストＣＩを引いたものを重み付きグラフＧＲ１ａの重みとして、重みを算出してもよい。その場合、第２グラフ生成部１２１は、重み付きグラフＧＲ１ａの重みが負の値となった場合、重み付きグラフＧＲ１ａの重みを０とする。
【０２０１】
本実施形態の経路生成装置の処理内容は、経路重み更新部１８０が式（６）を用いて経路重みを更新する点、及び第２グラフ生成部１２１がコストＣＩの逆数を加えたものを重み付きグラフＧＲ１ａの重みとする点以外は、図３０、及び図３１のフローチャートにおいて示した経路生成装置１ｄの処理内容と同じである。
【０２０２】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１ｃは、第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）、経路重み更新部１８０、経路選択部１８１、経路探索部１３ａを備える。
第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）は、第１の実施形態において説明した配管の経路生成方法によって複数の配管毎に１つ以上の経路を生成する。
経路重み更新部１８０は、第１の経路生成部（経由候補点情報取得部１０２ａ、第１グラフ生成部１２０、経路探索部１３ａ）が成した複数の配管毎の１つ以上の経路について、他の配管の１つ以上の経路との接触または交差と、経路についての重みである経路重みとに基づいて、経路重みを更新する。
経路選択部１８１は、経路重み更新部１８０が更新した経路重みに基づいて、複数の配管毎に、第１の経路生成過程において生成された１つ以上の経路から分岐のある経路を生成するための経路を選択する。
経路探索部１３ａは、経路選択部１８１が選択した経路に基づいて、複数の配管の経路から分岐のある経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｂは、分岐のある配管の経路を生成することができるため、分岐のある配管の配管設計を自動化できる。
【０２０３】
（第６の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第６の実施形態について詳しく説明する。
上記第３の実施形態では、経路生成装置１ｂが、ボクセル図形による塗りつぶしと細線化処理とにより、経由候補点情報を生成する場合について説明した。本実施形態では、経路生成装置１ｄが、数値流体計算を用いて分岐のある配管の経路の経由候補点情報を生成する場合について説明する。
【０２０４】
マイクロリアクタ等を扱う特殊な分野では、流れ場のトポロジ―最適化という新しいアプローチに基づいた研究が行われている。本実施形態では、流れ場のトポロジ―最適化の技術を利用することにより、分岐を含む配管の経路を生成する場合について説明する。
本実施形態では、数値流体計算を行うために格子ボルツマン法を用いる。ここで、格子ボルツマン法とは、分子運動論に基づく数値流体計算の手法である。以下、格子ボルツマン法について説明する。
【０２０５】
［格子ボルツマン法］
格子ボルツマン法においては、計算の対象となる領域を、規則的な格子を用いて区切り、仮想的な粒子を単位格子に沿って運動させることにより流体の運動を再現する。格子ボルツマン法の特徴として、３つの特徴がある。１つ目の特徴は、計算が高速な、単純なアルゴリズムであることである。２つ目の特徴は、並列計算に適していることである。３つ目の特徴は、水と油のように混ざり合わない複数の流体である多相流を扱うことができることである。
また、格子ボルツマン法の基礎方程式はＢＧＫ（Ｂｈａｔｎａｇａｒ−Ｇｒｏｓｓ−Ｋｒｏｏｋ）方程式である。ＢＧＫ方程式からは、流体力学における連続の式であるＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式を導出することができる。
【０２０６】
本実施形態では、格子ボルツマン法を用いて３次元の単相流シミュレータを作成する。単相流シミュレータでは、流入口、流出口、個体壁に、各々以下のような境界条件を適用する。流入口の境界条件は、流速を所定の値Ｕとし、下流側の隣接点との圧力勾配が０とするものである。流出口の境界条件は、圧力を所定の値Ｐとし、上流側の隣接点との流速勾配が０とするものである。個体壁の境界条件は、滑りなしとし、Ｂｏｕｎｃｅ−Ｂａｃｋ条件を適用するものである。ここで、Ｂｏｕｎｃｅ−Ｂａｃｋ条件とは、個体壁に垂直な流速を０とする境界条件である。
【０２０７】
一系統の配管については、単相流の流路が配管のおおよその形状を表すと考えられる。単相流における流路を簡易的に獲得する方法について説明する。
設計対象空間を数値流体計算における計算領域とする。配管の始点、及び終点の位置に、各々流体の流入口、及び流出口を設定する。配管以外の機器が占める空間、及び設計対象空間の境界に個体壁を設置する。ここで、個体壁とは、流体の流れを妨げる形状の変化しない壁である。計算領域の各格子点において流体の流れを表す流れ場について、数値シミュレーションを用いて繰り返し計算を行う。流れ場が定常状態になったときに計算を打ち切る。計算を打ち切った時点において、流速の小さい格子点を固体壁に置換する。ここで、流速の小さい格子点とは、流速が所定の閾値以下である格子点である。個体壁による置換が完了すると、流れ場について再計算を行う。この処理を繰り返すことにより、妥当な流路を得ることができる。
【０２０８】
図３４は、本実施形態に係る複数の出口をもつ設計対象空間Ｋ６に対する計算領域の一例を示す図である。直方体の空間内に１つの流入口ＩＮ１と６つの流出口ＯＵＴ１〜ＯＵＴ６を有する計算領域において流路を求める。計算領域は、幅４と高さ１と奥行き３の直方体であり、各々８０個、２０個、３０個の単位格子により分割されている。流入口ＩＮ１は高さ０．５の位置に設けられている。流出口ＯＵＴ１〜ＯＵＴ６は、側面から０．２離れた位置に間隔１で各側面に３個ずつ設けられている。
【０２０９】
図３５は、本実施形態に係る数値流体計算により得られた流路の一例を示す図である。図３４に示す計算領域において、数値シミュレーションを用いて数値流体計算を行い、流速の小さい格子点を固体壁に置換し再計算を行う処理を、６回繰り返して得た流速分布の一例を示している。ここでは、流路の小さい格子点として、流速が全体の流速の中において３０パーセント以下である格子点が選択されている。また、本実施形態の処理を繰り返してゆくと、流出口ＯＵＴ１〜ＯＵＴ６に通じる流路のうちいずれかが、やがて途切れる。そのため、流路が途切れるより前に、処理の繰り返しを中止する。
図３４の流出口ＯＵＴ１〜ＯＵＴ６に対応する６つに分岐する流路が得られている。
【０２１０】
なお、本実施形態においては、配管の長さや分岐の個数等総合的な施工コストが最小となる配管経路を得ることが目的であるため、数値流体シミュレーションにおいて設定するレイノルズ数は、実際に配管の中を流れる流体の物理的性質を反映させなくてよい。
【０２１１】
図３６は、本実施形態に係る細線化された流路の一例を示す図である。図３５において示した流路を細線化することにより、分岐位置ＢＰ１〜ＢＰ６が得られている。
【０２１２】
図３７は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１ｄの構成の一例を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る経路生成装置１ｄ（図３７）と第３の実施形態に係る経路生成装置１ｂ（図２４）とを比較すると、経由候補点情報生成部１７ｄと、流体数値計算部１９の有無とが異なる。しかし、他の構成要素（取得部１０ｂ、接続判定部１１、グラフ生成部１２、経路探索部１３、及び配管生成部１４）が持つ機能は第３の実施形態と同じである。第３の実施形態と同じ機能の説明は省略し、第６の実施形態では、第３の実施形態と異なる部分を中心に説明する。
【０２１３】
経由候補点情報生成部１７ｄは、局所座標系設定部１７３、特徴点図形生成部１７４、配管設置向き変更部１７６ｄを備える。
配管設置向き変更部１７６ｄは、特徴点の間を接続する線分に基づいて向き変更単位格子における配管の設置向きを変更する。
【０２１４】
流体数値計算部１９は、流れ場設定部１９０、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、固体壁置換部１９３、処理終了判定部１９４、流れ場細線化図形生成部１９５、分岐位置判定部１９６を備える。流体数値計算部１９は、流れ場設定部１９０、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、固体壁置換部１９３、処理終了判定部１９４、流れ場細線化図形生成部１９５、分岐位置判定部１９６の制御を行う。
【０２１５】
流れ場設定部１９０は、設計対象空間を単位格子に分割し、各単位格子に流体の流速を示す流れ場を割り当てる。
流速算出部１９１は、設計対象空間を分割して得られる単位格子に割り当てられた流れ場に基づいて数値シミュレーションを実行する。つまり、流速算出部１９１は、設計対象空間に流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する。
設置位置選択部１９２は、流速算出部１９１により算出された流れ場に基づいて、設計対象空間から流路となっている位置を選択する。すなわち、設置位置選択部１９２は、流速算出部１９１により算出された流れ場に基づいて、設計対象空間から配管の設置位置を選択する。
【０２１６】
固体壁置換部１９３は、設置位置選択部１９２により配管の設置位置として選択されなかった設計対象空間のうち少なくとも一部を固体壁に置換する。
処理終了判定部１９４は、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、及び固体壁置換部１９３が繰り返し行う一連の処理を終了するか否かを判定する。
流れ場細線化図形生成部１９５は、設計対象空間のうち設置位置選択部１９２により選択された配管の設置位置に基づいて細線化図形を生成する。
分岐位置判定部１９６は、流れ場細線化図形生成部１９５により生成された細線化図形に基づいて、配管の分岐位置を判定する。
【０２１７】
図３８は、本実施形態に係る配管の経路生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経路生成装置１ｄが、経路探索の実行を示す操作信号を取得した場合に実行される。
ステップＳ５００、ステップＳ５０３、及びステップＳ５０４の各処理は、図２５におけるステップＳ３００、ステップＳ３０６、及びステップＳ３０７の各処理と同様であるため、説明を省略する。
【０２１８】
（ステップＳ５０１）流体数値計算部１９は、設計対象空間取得部１００ｂが出力する設計対象空間情報を取得する。流体数値計算部１９は、障害物位置取得部１０１ｂが出力する障害物位置情報を取得する。流体数値計算部１９は、取得した設計対象空間情報と障害物位置情報とに基づいて、後述する図３９において示す数値流体計算により分岐位置を判定する。
【０２１９】
（ステップＳ５０２）経由候補点情報生成部１７ｄ、接続判定部１１、及びグラフ生成部１２、経路探索部１３は、後述する図４０において示す経路探索処理により、分岐位置間を接続する経路毎に最適経路を探索する。グラフ生成部１２は、探索した最適経路を示す最適経路情報を、配管生成部１４に出力する。
【０２２０】
図３９は、本実施形態に係る数値流体計算による分岐位置の判定の処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、流体数値計算部１９が、設計対象空間情報と障害物位置情報とを取得した場合に実行される。流体数値計算部１９は、取得した設計対象空間情報と障害物位置情報とを、流体数値計算部１９が制御する各部に供給する。
【０２２１】
（ステップＳ５０１０）流れ場設定部１９０は、設計対象空間情報の示す設計対象空間を、三次元の単位格子に分割する。これにより、流れ場設定部１９０は、単位格子からなる計算領域を生成する。これにより、流体数値計算部１９は、格子ボルツマン法を用いて、数値流体シミュレーションを実行することができる。ここで、三次元の単位格子は、立方体であるとする。
【０２２２】
流れ場設定部１９０は、設計対象空間情報の示す配管の始点、及び１つ以上の終点を各々、計算領域における流体の流入口、及び１つ以上の流出口に対応させる。流入口、及び１つ以上の流出口は、計算領域の境界における正方形の領域に対応する。ここで、正方形の領域の面積は、計算領域を構成する単位格子の１つの面の面積の、例えば、ｎ２倍（ｎ＝１、２、・・・）である。なお、流入口、及び１つ以上の流出口の形状は、正方形以外であってもよい。また、流入口、及び１つ以上の流出口の形状、及び面積は各々異なっていてもよい。
流れ場設定部１９０は、計算領域の外側のうち流入口、及び流出口を除く領域に、個体壁を示す単位格子を１つずつ配置する。これにより、流れ場設定部１９０は、流入口、及び流出口を除いて、計算領域を固体壁により囲う。
流れ場設定部１９０は、障害物位置情報の示す位置に対応する単位格子を、固体壁を示す単位格子により置換する。
【０２２３】
流れ場設定部１９０は、計算領域を構成する単位格子のうち固体壁に置換されていない単位格子に対応する格子点に、流れ場を設定する。ここで、格子点に流れ場を設定するとは、格子点に流体の流速、密度、及び圧力を示す数の組を対応させることである。
【０２２４】
（ステップＳ５０１１）流速算出部１９１は、格子ボルツマン法を用いて、計算領域の各格子点における流れ場を算出する。これにより、流速算出部１９１は、流速分布を算出する。
格子ボルツマン法では、流体を仮想的な粒子の集合であるとして扱う。格子ボルツマン法では、各粒子は決まった速度をもっている。本実施形態では、各粒子の速度は、式（７）により示される１５個のベクトルのうちいずれかにより与えられる。
【０２２５】
【数７】
2017211987.tif 000009
【０２２６】
各粒子は、格子点上に存在し、単位格子に沿って並進と衝突を繰り返す。
格子ボルツマン法では、速度分布関数を用いて流体の時間発展を表現する。ここで、流速分布関数とは、ある速度をもった粒子が格子点上にどれくらい存在するかを示す関数である。
格子ボルツマン法では、速度分布関数ｆｉ（ｘ、ｔ）は、時間幅を時間幅Δｔ、格子間隔を格子間隔ΔｘとしてＢＧＫ方程式を差分近似した格子ＢＧＫ方程式に従う。格子ＢＧＫ方程式は、式（８）により与えられる。
【０２２７】
【数８】
2017211987.tif 000010
【０２２８】
ここで、速度ｃｉは座標ｘ、時刻ｔにおける粒子の速度を表す。速度分布関数ｆｉ（ｅ）（ｘ、ｔ）は、以下で説明する局所速度分布関数である。パラメータτは速度分布関数が衝突によって局所速度分布関数に近づく時間の尺度を表す。
【０２２９】
局所速度分布関数とは、ある格子点において粒子の流入と流出の収支が一致する局所平行状態における粒子の速度分布関数である。局所速度分布関数は、式（９）により与えられる。
【０２３０】
【数９】
2017211987.tif 000011
【０２３１】
ここで、密度ρは、流体の密度を表し、内積ｃｉ・ｕ、内積ｕ・ｕはベクトルの内積を表す。係数Ｅｉは、３次元の場合は、式（１０）により与えられる。
【０２３２】
【数１０】
2017211987.tif 000012
【０２３３】
格子点毎に求めた粒子の速度分布関数から、マクロな変数である密度、流速、圧力は式（１１）を用いて算出される。
【０２３４】
【数１１】
2017211987.tif 000013
【０２３５】
ただし、本実施形態においては、熱を考慮せずエネルギー保存則を満たさない非熱流体モデルを扱う。そのため、圧力は式（１２）により与えられる。
【０２３６】
格子点上に存在する粒子は、時間が進む毎に、速度に応じて隣接する格子点に移動するか、もしくは同じ格子点に留まる。格子点から出てゆく粒子と、周囲に格子点から入ってくる粒子がある。これらの粒子は、衝突の規則にしたがって衝突し、新たな速度をもつ。
【０２３７】
流れ場設定部１９０は、固体壁と隣接する単位格子に対応する格子点に設定されている流れ場に対して、以下で説明する境界条件を課す。
流体に接する固体壁との境界における境界条件として、滑りがないという条件を課す。つまり、固体壁に接する流体の流速は０であるという条件を課す。
流れ場設定部１９０は、流入口と接する単位格子に対応する格子点に設定されている流れ場に対して、速度を固定し、圧力勾配を０とする境界条件を課す。流れ場設定部１９０は、流出口と接する単位格子に対応する格子点に設定されている流れ場に対して、速度勾配を０とし、圧力を固定する境界条件を課す。また、流れ場設定部１９０は、流入口においてポアズイユ流れを考慮した条件を課す。ポアズイユ流れとは、平行に並んだ２つの固体壁に挟まれた流体が固体壁の間を流れるときに速度分布が放物線を描くような流れである。
【０２３８】
（ステップＳ５０１２）設置位置選択部１９２は、流れ場設定部１９０の算出した格子点毎の流速を取得する。
設置位置選択部１９２は、流速に基づいて格子点の分布を生成する。設置位置選択部１９２は、生成した分布に基づいて、流速の小さい方から所定の割合に含まれる格子点を、個体壁に置換する単位格子に対応する格子点である壁置換格子点と判定する。ここで、所定の割合とは、例えば、３０パーセントである。
なお、設置位置選択部１９２は、流入口に設定した流速に対して所定の割合以下である流速をもつ格子点を壁置換格子点と判定してもよい。設置位置選択部１９２は、所定の値以下である流速をもつ格子点を壁置換格子点と判定してもよい。
【０２３９】
一方、設置位置選択部１９２は、壁置換格子点と判定しなかった格子点を、流路に対応する格子点であると判定する。
設置位置選択部１９２は、壁置換格子点を示す壁置換格子点情報を、固体壁置換部１９３に出力する。
【０２４０】
固体壁置換部１９３は、設置位置選択部１９２が出力する壁置換格子点情報を取得する。固体壁置換部１９３は、取得した壁置換格子点情報が示す格子点に対応する単位格子を固体壁に置換する。つまり、固体壁置換部１９３は、設置位置選択部１９２が配管の設置位置として選択しなかった設計対象空間のうち少なくとも一部を流体の流れを妨げる固体壁に置換する。
【０２４１】
（ステップＳ５０１３）処理終了判定部１９４は、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、及び固体壁置換部１９３が繰り返し行う一連の処理が所定の回数だけ繰り返された場合、一連の処理を終了すると判定する（ステップＳ５０１３；ＹＥＳ）。その後、流れ場細線化図形生成部１９５は、ステップＳ５０１４の処理を実行する。
一方、処理終了判定部１９４は、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、及び固体壁置換部１９３が繰り返し行う一連の処理が所定の回数だけ繰り返されていない場合、一連の処理の繰り返しを継続すると判定する（ステップＳ５０１３；ＮＯ）。その後、流速算出部１９１は、ステップＳ５０１１の処理を実行する。
【０２４２】
なお、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、及び固体壁置換部１９３が行う一連の処理が繰り返されると、やがて計算領域の流出点である位置から流体が流出しなくなる。
処理終了判定部１９４は、流速算出部１９１が算出する流速分布に基づいて、計算領域の流出点である位置から流体が流出しなくなった場合、直前に実行されたステップＳ５０１２の処理を取り消した後、一連の処理を終了すると判定してもよい。
【０２４３】
（ステップＳ５０１４）設置位置選択部１９２は、流路であると判定した格子点を示す流路格子点情報を、流れ場細線化図形生成部１９５に出力する。
流れ場細線化図形生成部１９５は、設置位置選択部１９２が出力する流路格子点情報を取得する。流れ場細線化図形生成部１９５は、流路格子点情報の示す格子点に対応する単位格子からなる立体図形から、流路格子点情報の示す格子点に対応する単位格子からなる立体図形が細線化された細線化図形を生成する。流れ場細線化図形生成部１９５は、生成した細線化図形を示す細線化図形情報を、分岐位置判定部１９６、及び経由候補点情報生成部１７ｄに出力する。
【０２４４】
分岐位置判定部１９６は、流れ場細線化図形生成部１９５が出力する細線化図形を示す情報を取得する。分岐位置判定部１９６は、取得した細線化図形を示す情報に基づいて、細線化図形に対応する流路が分岐している分岐位置の位置を判定する。分岐位置判定部１９６は、細線化図形に基づいて分岐位置を判定することにより、分岐位置を一意に判定することができる。
【０２４５】
分岐位置判定部１９６は、流入口ＩＮ１と、流出口ＯＵＴ１〜流出口ＯＵＴ６と、分岐位置ＢＰ１〜分岐位置ＢＰ５とに基づいて、始点終点情報を生成する。ここで、始点終点情報とは、分岐のある細線化図形を線分に分けたときの線分の両端の位置を、複数の線分毎に示す情報である。
分岐位置判定部１９６は、生成した始点終点情報を、接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び経路探索部１３に出力する。
【０２４６】
図４０は、本実施形態に係る経路探索処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経由候補点情報生成部１７が、流体数値計算部１９が出力する細線化図形情報を取得した場合に実行される。
【０２４７】
（ステップＳ５０２０）局所座標系設定部１７３は、取得した細線化図形情報の示す細線化図形に含まれる格子点に経由候補点局所座標系を設定する。局所座標系設定部１７３は、経由候補点局所座標系を絶対座標軸と平行に設置する。
なお、配管設置向き変更部１７６ｄは、特徴点図形生成部１７４の生成する特徴点図形に基づいて、局所座標系設定部１７３の設置した経由候補点局所座標系を回転させてよい。この場合、特徴点図形生成部１７４は、細線化図形情報の示す細線化図形から特徴点図形を生成する。配管設置向き変更部１７６ｄは、特徴点図形の特徴点の間を接続する線分の向きに、線分経由候補点局所座標系を回転させてよい。
局所座標系設定部１７３は、設定した経由候補点局所座標系を示す経由候補点情報を、接続判定部１１、及びグラフ生成部１２に出力する。
【０２４８】
（ステップＳ５０２１）接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び経路探索部１３は、流体数値計算部１９が出力する始点終点情報を取得する。接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び経路探索部１３は、取得した始点終点情報の示す始点、及び終点を、各々始点、及び終点としてもつ経路の探索を、経路毎に実行する。
【０２４９】
ステップＳ５０２２〜ステップＳ５０２５の各処理は、経路毎に実行される点以外は、図６におけるステップＳ１０１〜ステップＳ１０４の各処理と同様であるため、説明を省略する。
【０２５０】
（ステップＳ５０２６）接続判定部１１、グラフ生成部１２、及び経路探索部１３は、経路毎の処理を終了する。
【０２５１】
本実施形態においては、ステップＳ５０１１〜ステップＳ５０１３の処理が繰り返される場合を説明した。つまり、流速の小さい単位格子を固体壁に置換し、流速分布を算出するという処理を繰り返す場合を説明した。これらの処理を行わずに、ステップＳ５０１１において流速算出部１９１が算出した流速分布に基づいて、設置位置選択部１９２が流路に対応すると判定した格子点に経由候補点を生成してもよい。
その場合、経由候補点情報生成部１７ｄは、流路に対応すると判定した格子点の各々に経由候補点を生成し、経由候補点局所座標系を絶対座標の向きに設定してもよい。また、経路生成装置１ｂの機能と組み合わせて、流路に対応すると判定した単位格子をボクセル図形により塗りつぶし、実施形態３において説明したような処理により、経由候補点、及び経由候補点局所座標系を生成してもよい。
つまり、経路探索部１３は、設置位置選択部１９２が選択した設置位置に基づいて配管の経路を探索してもよい。
【０２５２】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１ｄは、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、経路探索部１３を備える。
流速算出部１９１は、設計対象空間Ｋ６に流体を流した場合の設計対象空間Ｋ６各部における流速を算出する。
設置位置選択部１９２は、流速算出部１９１が算出した流速を示す流速情報（流れ場）に基づいて、設計対象空間Ｋ６から配管の設置位置を選択する。
経路探索部１３は、設置位置選択部１９２が選択した設置位置に基づいて配管の経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｄは、流体の流路に基づいて配管の設置位置が選択されるため、分岐のある配管設計を自動化できる。
【０２５３】
また、本実施形態に係る経路生成装置１ｄは、固体壁置換部１９３を備える。
固体壁置換部１９３は、設置位置選択部１９２が設置位置として選択されなかった設計対象空間Ｋ６のうち少なくとも一部を流体の流れを妨げる壁に置換する。
経路生成装置１ｄは、流速算出部１９１と、設置位置選択部１９２と、固体壁置換部１９３とに、処理を繰り返し実行させる。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｄは、流体の流速に基づいて配管の設置位置が選択されるため、分岐のある配管設計において配管の設置位置を改良することができる。
【０２５４】
また、本実施形態に係る経路生成装置１ｄは、流れ場細線化図形生成部１９５、分岐位置判定部１９６、経路探索部１３を備える。
流れ場細線化図形生成部１９５は、設計対象空間Ｋ６のうち設置位置選択過程において選択された設置位置に基づいて細線化図形を生成する。
分岐位置判定部１９６は、流れ場細線化図形生成部１９５が生成した細線化図形に基づいて、配管の分岐位置を判定する。
経路探索部１３は、分岐位置判定部１９６が判定された分岐位置と、設計対象空間Ｋ６内の配管が経由する位置の候補である経由候補点を、配管の設置位置と、配管の設置向きとによって示す経由候補点情報とに基づいて配管の経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｄは、流体の流路に基づいて配管の分岐位置が決定されるため、分岐のある配管設計において分岐位置の決定を自動化できる。
【０２５５】
（第７の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第７の実施形態について詳しく説明する。
上記第６の実施形態では、経路生成装置１ｄが、数値流体計算により算出された流れ場に基づいて配管の経路探索を実行する場合について説明した。本実施形態では、経路生成装置１ｅが、多相流の数値流体計算により算出された流れ場に基づいて、複数の配管の経路を生成する場合について説明する。
なお、本実施形態においては、一例として、設計対象空間が２次元の場合について説明をする。
【０２５６】
配管設計においては、一般に、複数の系統をもつ配管経路を互いに干渉させずに配置することが求められる。本実施形態では、経路生成装置１ｅは、多相流の数値流体計算を用いて、複数の系統をもつ流路を同時に生成する。ここで、多相流とは、水と油のように互いに混合しない液体同士からなる流体である。
【０２５７】
図４１は、本実施形態に係る設計対象空間Ｋ７の一例を示す図である。
設計対象空間Ｋ７に、１番目の流体と、２番目の流体と、３番目の流体とを流し込こむ流入口ＲＩ１と、流入口ＲＩ２と、流入口ＲＩ３とは、各々、１番目の流体と、２番目の流体と、３番目の流体とが流入する箇所である。流出口ＲＯ１と、流出口ＲＯ２と、流出口ＲＯ３とは、各々、１番目の流体と、２番目の流体と、３番目の流体とが流出する箇所である。
【０２５８】
ただし、１番目の流体の流出口ＲＯ１では、１番目の流体のみ流出させるが、２番目の流体と、３番目の流体とに対しては固体壁として機能する境界条件を課す。２番目の流体の流出口ＲＯ２では、２番目の流体のみ流出させるが、１番目の流体と、３番目の流体とに対しては固体壁として機能する境界条件を課す。３番目の流体の流出口ＲＯ３では、３番目の流体のみ流出させるが、１番目の流体と、２番目の流体とに対しては固体壁として機能する境界条件を課す。
【０２５９】
設計対象空間Ｋ７には、障害物Ｏ６と、障害物Ｏ７とが配置されている。
初期状態として、設計対象空間Ｋ７内において、１番目の流体と、２番目の流体と、３番目の流体とを均一に配置する。
【０２６０】
図４２は、本実施形態に係る多相流の数値流体計算の結果の一例を示す図である。
多相流においては、異なる流体が互いに接しているとき、異なる流体同士の境界である界面において張力が生じる。これにより、同種の流体同士はまとまる性質がある。そのため、設計対象空間Ｋ７において、１番目の流体がまとまっている領域ＴＲ１と、２番目の流体がまとまっている領域ＴＲ２と、３番目の流体がまとまっている領域ＴＲ３とが生成されている。
【０２６１】
図４３は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１ｅの構成の一例を示す概略ブロック図である。本実施形態に係る経路生成装置１ｅ（図４３）と第６の実施形態に係る経路生成装置１ｄ（図３７）とを比較すると、流体数値計算部１９ｅと、配管選択部１５、干渉コスト算出部１６、及び多相流体数値計算部２０の有無とが異なる。しかし、他の構成要素（取得部１０ｂ、接続判定部１１、グラフ生成部１２ａ、経路探索部１３、及び配管生成部１４）が持つ機能は第６の実施形態と同じである。また、配管選択部１５、及び干渉コスト算出部１６が持つ機能は、と第４の実施形態に係る経路生成装置１ｃ（図２９）が備える配管選択部１５、及び干渉コスト算出部１６と同じである。第６の実施形態、及び第４の実施形態と同じ機能の説明は省略し、第７の実施形態では、第６の実施形態、及び第４の実施形態と異なる部分を中心に説明する。
【０２６２】
流体数値計算部１９ｅは、流速算出部１９１、設置位置選択部１９２、固体壁置換部１９３、処理終了判定部１９４、流れ場細線化図形生成部１９５、分岐位置判定部１９６を備える。流体数値計算部１９ｅ（図４３）と、流体数値計算部１９（図３７）とを比較すると、流速算出部１９１の有無のみが異なる。
【０２６３】
多相流体数値計算部２０は、多相流れ場設定部２００、及び流体分布算出部２０１を備える。多相流体数値計算部２０は、多相流れ場設定部２００、及び流体分布算出部２０１の制御を行う。
【０２６４】
多相流れ場設定部２００は、設計対象空間を単位格子に分割し、各単位格子に流体の流速を示す流れ場を、複数の流体に対して各々割り当てる。
流体分布算出部２０１は、設計対象空間を分割して得られる単位格子に割り当てられた流れ場に基づいて、複数の流体に対する数値シミュレーションを実行する。つまり、多相流れ場設定部２００は、設計対象空間に互いに混合しない複数種類の流体を流した場合の設計対象空間各部における流速を算出する。
【０２６５】
図４４は、本実施形態に係る配管の経路生成装置１ｅの処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートで示す処理は、経路生成装置１ｅが、経路探索の実行を示す操作信号を取得した場合に実行される。
ステップＳ６００、ステップＳ６０７、及びステップＳ６０８の各処理は、図３８におけるステップＳ５００、ステップＳ５０３、及びステップＳ５０４の各処理と同様であるため、説明を省略する。
【０２６６】
（ステップＳ６０１）多相流れ場設定部２００は、設計対象空間情報の示す設計対象空間を、２次元の単位格子に分割する。これにより、多相流れ場設定部２００は、単位格子からなる計算領域を生成する。これにより、多相流体数値計算部２０は、多相流に対する格子ボルツマン法を用いて、数値流体シミュレーションを実行することができる。ここで、２次元の単位格子は、正方形であるとする。
【０２６７】
多相流れ場設定部２００は、設計対象空間情報の示す配管の始点、及び終点を、各々流体の流入口、及び流出口に対応させる。多相流れ場設定部２００は、計算領域の外側のうち流入口、及び流出口を除く領域に、個体壁を示す単位格子１つずつ配置する。これにより、多相流れ場設定部２００は、流入口、及び流出口を除いて、計算領域を固体壁により囲う。
多相流れ場設定部２００は、障害物位置情報の示す位置に対応する単位格子を、固体壁を示す単位格子により置換する。
多相流れ場設定部２００は、計算領域を構成する単位格子のうち固体壁に置換されていない単位格子に対応する格子点に、複数の流体に対する流れ場を各々設定する。
【０２６８】
（ステップＳ６０２）流体分布算出部２０１は、多相流に対する格子ボルツマン法を用いて、計算領域の各格子点における流れ場を算出する。これにより、流体分布算出部２０１は、複数の流体に対する流速分布を算出する。
流体分布算出部２０１は、算出した流速分布を示す情報を、流体数値計算部１９ｅに出力する。
【０２６９】
（ステップＳ６０３）流体数値計算部１９ｅは、多相流体数値計算部２０が出力する流速分布を示す情報を取得する。流体数値計算部１９ｅは、取得した流速分布を示す情報に基づいて、複数の流体毎に処理を実行する。
【０２７０】
（ステップＳ６０４）流体数値計算部１９ｅは、設計対象空間取得部１００ｂが出力する設計対象空間情報を取得する。流体数値計算部１９ｅは、障害物位置取得部１０１ｂが出力する障害物位置情報を取得する。流体数値計算部１９ｅは、複数の流体のうちのある流体について、取得した設計対象空間情報と障害物位置情報とに基づいて、数値流体計算を実行する。流体数値計算部１９ｅが実行する処理は、図３９におけるステップＳ５０１１〜ステップＳ５０１４の各処理と同様であるため、説明を省略する。ただし、流体数値計算部１９ｅは、他の流体が占める領域を固体壁に置換して数値流体計算を実行する。
【０２７１】
（ステップＳ６０５）経由候補点情報生成部１７ｄ、接続判定部１１、及びグラフ生成部１２、経路探索部１３は、分岐位置間を接続する経路毎に最適経路を探索する。経由候補点情報生成部１７ｄ、接続判定部１１、及びグラフ生成部１２、経路探索部１３が実行する処理は、図６におけるステップＳ１０１〜ステップＳ１０４の各処理と同様であるため、説明を省略する。
グラフ生成部１２は、探索した最適経路を示す最適経路情報を、配管生成部１４に出力する。
（ステップＳ６０６）流体数値計算部１９ｅは、複数の流体毎に処理を終了する。
【０２７２】
（ステップＳ６０７）配管選択部１５、干渉コスト算出部１６、第２グラフ生成部１２１、及び経路探索部１３は、タッチアンドクロス法を用いて複数の配管の経路の探索を実行する。配管選択部１５、干渉コスト算出部１６、第２グラフ生成部１２１、及び経路探索部１３が実行する処理は、図１４におけるステップＳ２０５〜ステップＳ２１１の各処理と同様であるため、説明を省略する。
なお、配管選択部１５、干渉コスト算出部１６、第２グラフ生成部１２１、及び経路探索部１３は、ステップＳ６０７において示す処理を省略してもよい。
【０２７３】
［まとめ］
以上に説明したように、本実施形態に係る経路生成装置１ｅは、流体分布算出部２０１、設置位置選択部１９２、経路探索部１３を備える。
流体分布算出部２０１は、互いに混合しない複数種類の流体を流した場合の設計対象空間Ｋ６各部における複数種類の流体の流速を各々算出する。
設置位置選択部１９２は、流体分布算出部２０１が算出した複数種類の流速を示す複数流速情報（複数の流体に対する流速分布）に基づいて、設計対象空間Ｋ６から複数の配管の設置位置を選択する。
経路探索部１３は、設置位置選択部１９２が選択した設置位置に基づいて複数の配管の経路を探索する。
この構成により、本実施形態に係る経路生成装置１ｅは、複数の流体の流路に基づいて配管の設置位置が選択されるため、複数系統の分岐のある配管設計を自動化できる。
【０２７４】
なお、上述した各実施形態における経路生成装置１、経路生成装置１ａ、経路生成装置１ｂ、経路生成装置１ｃ、経路生成装置１ｄ、及び経路生成装置１ｅの一部、例えば、取得部１０、取得部１０ａ、取得部１０ｂ、接続判定部１１、グラフ生成部１２、グラフ生成部１２ａ、経路探索部１３、経路探索部１３ａ、配管生成部１４、配管選択部１５、干渉コスト算出部１６、経由候補点情報生成部１７、初期解生成部１８、流体数値計算部１９、及び多相流体数値計算部２０をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この制御機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、経路生成装置１、経路生成装置１ａ、経路生成装置１ｂ、経路生成装置１ｃ、経路生成装置１ｄ、及び経路生成装置１ｅに内蔵されたコンピュータシステムであって、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
また、上述した実施形態における経路生成装置１、経路生成装置１ａ、経路生成装置１ｂ、経路生成装置１ｃ、経路生成装置１ｄ、及び経路生成装置１ｅの一部、または全部を、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等の集積回路として実現してもよい。経路生成装置１、経路生成装置１ａ、経路生成装置１ｂ、経路生成装置１ｃ、経路生成装置１ｄ、及び経路生成装置１ｅの各機能ブロックは個別にプロセッサ化してもよいし、一部、または全部を集積してプロセッサ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、または汎用プロセッサで実現してもよい。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いてもよい。
また、本発明にかかる配管の経路生成方法、複数の配管の経路生成方法、配管の経路生成装置及びプログラムは、上述した船舶の配管設計に限られるものではなく、例えば自動車や飛行機などの乗り物、ビルや工場などの建物、水道設備、排水設備、ガス設備などの設備の配管設計にも用いることができ、また光ファイバーの配置、シリコンフォトニクスに用いられる光導波路のように曲げ半径に制約のあるものについての配置を設計する際にも広く用いることができる。
【０２７５】
以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。
【符号の説明】
【０２７６】
Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５、Ｋ６、Ｋ７…設計対象空間、Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３、Ｏ４、Ｏ５、Ｏ６、Ｏ７、ＴＫ１…障害物、ＬＣ、ＬＣ１、ＬＣ２、ＬＣ３、ＬＣ４、ＬＣ５、ＬＣ６、ＬＣ７、ＬＣ８、ＬＣ９、ＬＣ１０、ＬＣ１１、ＬＣ１２、ＬＣ１３、ＬＣ３−１、ＬＣ３−２…経由候補点局所座標系、ＫＰ１３…経由候補点、Ｓ１、Ｓ２…始点、Ｇ１、Ｇ２…終点、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８、Ｐ９、Ｐ１１、Ｐ１２、Ｐ１３、Ｐ１４、Ｐ１５…配管、ＷＰ１１、ＷＰ１２…経由候補点、Ｖ１１、Ｖ１２…方向、ＫＰ１、ＫＰ２…屈曲点、ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３、ＳＢ１…線分、ＢＤ１、ＢＤ２…屈曲部分、ＧＲ１、ＧＲ１ａ…重み付きグラフ、Ｎ、ＮＳ１、ＮＧ１…ノード、Ｅ…エッジ、ＰＴ１、ＰＴ２、ＰＴ３…経路、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４，Ｒ５、Ｒ６、Ｒ７、ＴＲ１、ＴＲ２、ＴＲ３…領域、ＫＣ３…天井、ＫＷ３…壁、ＳＰ１…パイプサポート、Ｂ１…ボクセル図形、ＬＫ４…空間モデル、ＲＺ１…立体図形、ＳＺ１…細線化図形、Ｆ１…部分、ＫＮ１…分岐箇所、ＫＮ２…屈曲箇所、ＫＮ３、ＫＮ４…特徴点、ＫＧＲ１…キーノードグラフ、ＫＫ１…狭隘空間、ＫＳ１、ＫＳ２…曲面、ＲＫ１、ＲＫ２、ＲＫ３、ＲＫ４、ＲＫ５、ＲＫ６…場所、ＰＴ４−１、ＰＴ４−２、ＰＴ４−３、ＰＴ４−４、ＰＴ４−５、ＰＴ５−１、ＰＴ５−２、ＰＴ５−３、ＰＴ５−４、ＰＴ５−５、ＰＴ６−１、ＰＴ６−２、ＰＴ６−３、ＰＴ６−４、ＰＴ６−５、ＰＴ７−１、ＰＴ７−２、ＰＴ７−３、ＰＴ７−４、ＰＴ７−５…経路、ＰＴＨ４−１、ＰＴＨ４−２、ＰＴＨ５−１、ＰＴＨ５−２…点、ＩＮ１、ＲＩ１、ＲＩ２、ＲＩ３…流入口、ＯＵＴ１、ＯＵＴ２、ＯＵＴ３、ＯＵＴ４、ＯＵＴ５、ＯＵＴ６、ＲＯ１、ＲＯ２、ＲＯ３…流出口、ＢＰ１、ＢＰ２、ＢＰ３、ＢＰ４、ＢＰ５、ＢＰ６…分岐位置、Ｔ１…端末装置、２、２ａ、２ｂ…記憶装置、Ｄ１…操作画面、１、１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅ…経路生成装置、３…出力装置、１０、１０ａ、１０ｂ…取得部、１００、１００ｂ…設計対象空間取得部、１０１、１０１ｂ…障害物位置取得部、１０２、１０２ａ…経由候補点情報取得部、１０３…重み因子取得部、１１…接続判定部、１２、１２ａ…グラフ生成部、１２０…第１グラフ生成部、１２１…第２グラフ生成部、１３、１３ａ…経路探索部、１４…配管生成部、１５…配管選択部、１６…干渉コスト算出部、１６０…算出部、１６１…割増部、１７、１７ｄ…経由候補点情報生成部、１７０…経路重み更新部、１７１…設置可能格子点判定部、１７２…細線化図形生成部、１７３…局所座標系設定部、１７４…特徴点図形生成部、１７５…狭隘空間判定部、１７６、１７６ｄ…配管設置向き変更部、１８…初期解生成部、１９…流体数値計算部、１９０…流れ場設定部、１９１…流速算出部、１９２…設置位置選択部、１９３…固体壁置換部、１９４…処理終了判定部、１９５…流れ場細線化図形生成部、１９６…分岐位置判定部、２０…多相流体数値計算部、２００…多相流れ場設定部、２０１…流体分布算出部
【図１】
2017211987.tif 000014
【図２】
2017211987.tif 000015
【図３】
2017211987.tif 000016
【図４】
2017211987.tif 000017
【図５】
2017211987.tif 000018
【図６】
2017211987.tif 000019
【図７】
2017211987.tif 000020
【図８】
2017211987.tif 000021
【図９】
2017211987.tif 000022
【図１０】
2017211987.tif 000023
【図１１】
2017211987.tif 000024
【図１２】
2017211987.tif 000025
【図１３】
2017211987.tif 000026
【図１４】
2017211987.tif 000027
【図１５】
2017211987.tif 000028
【図１６】
2017211987.tif 000029
【図１７】
2017211987.tif 000030
【図１８】
2017211987.tif 000031
【図１９】
2017211987.tif 000032
【図２０】
2017211987.tif 000033
【図２１】
2017211987.tif 000034
【図２２】
2017211987.tif 000035
【図２３】
2017211987.tif 000036
【図２４】
2017211987.tif 000037
【図２５】
2017211987.tif 000038
【図２６】
2017211987.tif 000039
【図２７】
2017211987.tif 000040
【図２８】
2017211987.tif 000041
【図２９】
2017211987.tif 000042
【図３０】
2017211987.tif 000043
【図３１】
2017211987.tif 000044
【図３２】
2017211987.tif 000045
【図３３】
2017211987.tif 000046
【図３４】
2017211987.tif 000047
【図３５】
2017211987.tif 000048
【図３６】
2017211987.tif 000049
【図３７】
2017211987.tif 000050
【図３８】
2017211987.tif 000051
【図３９】
2017211987.tif 000052
【図４０】
2017211987.tif 000053
【図４１】
2017211987.tif 000054
【図４２】
2017211987.tif 000055
【図４３】
2017211987.tif 000056
【図４４】
2017211987.tif 000057