(57)【要約】【課題】物標の軌跡の推定精度を向上させること。【解決手段】本発明に係る軌跡推定装置は、センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される上記被観測点の分布およびにより上記被観測点ごとに対応する振幅値を取得する取得部と、上記所定空間における上記被観測点の分布について、上記振幅値に基づいて決定される上記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、を備える。【選択図】図１
2017211348.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される前記被観測点の分布および前記被観測点ごとに対応する振幅値を取得する取得部と、
前記所定空間における前記被観測点の分布について、前記振幅値に基づいて決定される前記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、
を備える軌跡推定装置。
【請求項２】
前記取得部は、各時刻における前記周波数スペクトルの各周波数インデックスに対応する、前記被観測点の前記所定空間における座標、および前記被観測点に対応する前記振幅値をそれぞれ取得する、請求項１に記載の軌跡推定装置。
【請求項３】
前記座標は、前記周波数スペクトルの位相に基づいて算出される前記センサと前記被観測点との距離、および前記センサの指向性の向きに対する前記被観測点の方位に基づいて取得される、請求項２に記載の軌跡推定装置。
【請求項４】
前記取得部は、
一の時刻における前記周波数スペクトルの一の周波数インデックスについて、複数の距離、複数の方位および複数の振幅値が取得される場合に、
各時刻における前記周波数スペクトルの前記各周波数インデックスに対応する第１距離代表値、第１方位代表値および第１振幅代表値を、前記複数の距離、前記複数の方位および前記複数の振幅値を用いてそれぞれ設定し、
前記第１距離代表値および第１方位代表値により前記被観測点の前記所定空間における座標を算出し、前記第１振幅代表値を前記被観測点に対応する振幅値として算出する、請求項３に記載の軌跡推定装置。
【請求項５】
前記回帰分析は、重み付きベイズ線形回帰を用いた回帰分析であり、
前記重み付きベイズ線形回帰に用いられる前記重みは、前記被観測点が前記物標の軌跡を構成する尤度と、前記被観測点に対応する前記振幅値との積に基づいて設定される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の軌跡推定装置。
【請求項６】
前記周波数スペクトルから取得される前記被観測点の分布および前記振幅値の少なくともいずれかに基づいて、前記分析部による前記回帰分析に用いられる前記被観測点を削減する分布処理部をさらに備える、請求項１〜５のいずれか１項に記載の軌跡推定装置。
【請求項７】
前記分布処理部は、前記所定空間を格子状に分割し、分割された格子に含まれる少なくとも一の被観測点に対応する前記振幅値を用いて前記格子ごとに第２振幅代表値を設定し、
前記分析部は、前記格子の代表点の分布について、前記第２振幅代表値に基づいて決定される前記格子の代表点ごとの重みを用いた前記回帰分析を行い、前記関数モデルを取得する、請求項６に記載の軌跡推定装置。
【請求項８】
前記分布処理部は、前記複数の被観測点のうち、所定の閾値以上を示す前記振幅値に対応する前記被観測点を抽出し、
前記分析部は、抽出された前記被観測点により構成される分布に基づく前記回帰分析を行う、請求項６または７に記載の軌跡推定装置。
【請求項９】
前記所定の閾値は、前記被観測点の各々に対応する前記振幅値の各々により構成される振幅値の分布に応じて設定される、請求項８に記載の軌跡推定装置。
【請求項１０】
前記所定の閾値は、当該所定の閾値以上を示す振幅値に対応する前記被観測点の数が、前記被観測点の総数に対して所定の割合以下となるように設定される、請求項８に記載の軌跡推定装置。
【請求項１１】
前記分布処理部は、前記所定の閾値以上を示す前記振幅値に対応する前記被観測点の所定空間における分布に基づいて、抽出する前記被観測点をさらに限定する、請求項８に記載の軌跡推定装置。
【請求項１２】
前記分布処理部は、前記複数の被観測点から、前記所定空間における前記センサとの距離が所定範囲内である前記被観測点を抽出し、
前記分析部は、抽出された前記被観測点により構成される分布に基づく前記回帰分析を行う、請求項６〜１１のいずれか１項に記載の軌跡推定装置。
【請求項１３】
前記取得部は、前記周波数スペクトルから、前記被観測点ごとに対応する速度情報をさらに取得する、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の軌跡推定装置。
【請求項１４】
前記関数モデルは直線である、請求項１〜１３のいずれか１項に記載の軌跡推定装置。
【請求項１５】
前記センサは、電波を用いたセンサである、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の軌跡推定装置。
【請求項１６】
センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される前記被観測点の分布を取得する取得部と、
前記所定空間における前記被観測点の分布について、前記所定空間を分割する格子に含まれる前記被観測点の数に基づいて決定される前記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、
を備える軌跡推定装置。
【請求項１７】
センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される前記被観測点の分布および前記被観測点ごとに対応する振幅値を取得するステップと、
前記所定空間における前記被観測点の分布について、前記振幅値に基づいて決定される前記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得するステップと、
を含む軌跡推定方法。
【請求項１８】
コンピュータを、
センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される前記被観測点の分布および前記被観測点ごとに対応する振幅値を取得する取得部と、
前記所定空間における前記被観測点の分布について、前記振幅値に基づいて決定される前記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軌跡推定装置、軌跡推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、種々のセンサを用いて車両や人間の通行を検知し、検知された車両の走行状況、または道路の状況等を監視する技術の開発が進められている。例えば、センサから得られるセンサ信号の周波数スペクトルを解析することにより、所定空間において走行している物標を検知し、当該物標の位置の時間変化、すなわち物標の軌跡を推定する技術の開発が進められている。
【０００３】
例えば、下記特許文献１には、センサから放射された送信波と車両等から反射された反射波との差分波を分析して得られる周波数スペクトルの振幅値に基づいて車両の走行速度を検知し、当該走行速度に基づいて渋滞の発生の有無を判別する技術が開示されている。また、下記特許文献２には、レーダ装置により走行中の車両を検出し、検出された車両の軌跡に基づいて、当該レーダ装置の設置位置および設置方向を校正する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−２３７７２７号公報
【特許文献２】特開２００６−７９４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記特許文献１および特許文献２に開示された技術では、物標の検知の条件または環境によっては、物標の軌跡を推定する際に当該物標がそもそも検知されなかったり、物標を追尾している際に当該物標の検知に失敗し、当該物標を見失ってしまったりすることがあった。この場合、当該物標が検出されていない際の当該物標の軌跡に関する情報が取得されないため、当該物標の軌跡の推定精度が低下してしまうことがあった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、物標の軌跡の推定精度を向上させることが可能な、新規かつ改良された軌跡推定装置、軌跡推定方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される上記被観測点の分布および上記被観測点ごとに対応する振幅値を取得する取得部と、上記所定空間における上記被観測点の分布について、上記振幅値に基づいて決定される上記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、を備える軌跡推定装置が提供される。
【０００８】
上記取得部は、各時刻における上記周波数スペクトルの各周波数インデックスに対応する、上記被観測点の上記所定空間における座標、および上記被観測点に対応する上記振幅値をそれぞれ取得してもよい。
【０００９】
上記座標は、上記周波数スペクトルの位相に基づいて算出される上記センサと上記被観測点との距離、および上記センサの指向性の向きに対する上記被観測点の方位に基づいて取得されてもよい。
【００１０】
上記取得部は、一の時刻における上記周波数スペクトルの一の周波数インデックスについて、複数の距離、複数の方位および複数の振幅値が取得される場合に、各時刻における上記周波数スペクトルの上記各周波数インデックスに対応する第１距離代表値、第１方位代表値および第１振幅代表値を、上記複数の距離、上記複数の方位および上記複数の振幅値を用いてそれぞれ設定し、上記第１距離代表値および第１方位代表値により上記被観測点の上記所定空間における座標を算出し、上記第１振幅代表値を上記被観測点に対応する振幅値として算出してもよい。
【００１１】
上記回帰分析は、重み付きベイズ線形回帰を用いた回帰分析であり、上記重み付きベイズ線形回帰に用いられる上記重みは、上記被観測点が上記物標の軌跡を構成する尤度と、上記被観測点に対応する上記振幅値との積に基づいて設定されてもよい。
【００１２】
上記軌跡推定装置は、上記周波数スペクトルから取得される上記被観測点の分布および上記振幅値の少なくともいずれかに基づいて、上記分析部による上記回帰分析に用いられる上記被観測点を削減する分布処理部をさらに備えてもよい。
【００１３】
上記分布処理部は、上記所定空間を格子状に分割し、分割された格子に含まれる少なくとも一の被観測点に対応する上記振幅値を用いて上記格子ごとに第２振幅代表値を設定し、上記分析部は、上記格子の代表点の分布について、上記第２振幅代表値に基づいて決定される上記格子の代表点ごとの重みを用いた上記回帰分析を行い、上記関数モデルを取得してもよい。
【００１４】
上記分布処理部は、上記複数の被観測点のうち、所定の閾値以上を示す上記振幅値に対応する上記被観測点を抽出し、上記分析部は、抽出された上記被観測点により構成される分布に基づく上記回帰分析を行ってもよい。
【００１５】
上記所定の閾値は、上記被観測点の各々に対応する上記振幅値の各々により構成される振幅値の分布に応じて設定されてもよい。
【００１６】
上記所定の閾値は、当該所定の閾値以上を示す振幅値に対応する上記被観測点の数が、上記被観測点の総数に対して所定の割合以下となるように設定されてもよい。
【００１７】
上記分布処理部は、上記所定の閾値以上を示す上記振幅値に対応する上記被観測点の所定空間における分布に基づいて、抽出する上記被観測点をさらに限定してもよい。
【００１８】
上記分布処理部は、上記複数の被観測点から、上記所定空間における上記センサとの距離が所定範囲内である上記被観測点を抽出し、上記分析部は、抽出された上記被観測点により構成される分布に基づく上記回帰分析を行ってもよい。
【００１９】
上記取得部は、上記周波数スペクトルから、上記被観測点ごとに対応する速度情報をさらに取得してもよい。
【００２０】
上記関数モデルは直線であってもよい。
【００２１】
上記センサは、電波を用いたセンサであってもよい。
【００２２】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される上記被観測点の分布を取得する取得部と、上記所定空間における上記被観測点の分布について、上記所定空間を分割する格子に含まれる上記被観測点の数に基づいて決定される上記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、を備える軌跡推定装置が提供される。
【００２３】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される上記被観測点の分布および上記被観測点ごとに対応する振幅値を取得するステップと、上記所定空間における上記被観測点の分布について、上記振幅値に基づいて決定される上記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得するステップと、を含む軌跡推定方法が提供される。
【００２４】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータを、センサから得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて、所定空間における複数の被観測点により構成される上記被観測点の分布および上記被観測点ごとに対応する振幅値を取得する取得部と、上記所定空間における上記被観測点の分布について、上記振幅値に基づいて決定される上記被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行い、当該回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡として取得する分析部と、として機能させるためのプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００２５】
以上説明したように本発明によれば、物標の軌跡の推定精度を向上させることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の一実施形態に係る軌跡推定システムの概要を説明するための図である。
【図２】同実施形態に係る軌跡推定装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】本明細書における距離および方位の定義について説明するための図である。
【図４】振幅値、距離および方位の代表値を定める手段について説明するための図である。
【図５】被観測点の各座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）をｘｙ平面上にプロットしたときの、被観測点の分布を示す空間マッピング概念図の一例である。
【図６】同実施形態に係る分布処理部により得られる格子の空間マッピング概念図の一例である。
【図７】同実施形態に係る分析部による重み付きベイズ線形回帰を用いた軌跡推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図８】同実施形態に係る分析部の処理により得られる格子の空間マッピング概念図の一例である。
【図９】同実施形態に係る分析部の処理により得られる格子の空間マッピング概念図の一例である。
【図１０】同実施形態に係る分析部の処理により得られる格子の空間マッピング概念図の一例である。
【図１１】同実施形態に係る軌跡推定装置による処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１２】同実施形態の一変形例に係る格子の空間マッピング概念図である。
【図１３】本発明の実施形態に係る情報処理装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２８】
＜＜１．概要＞＞
図１は、本発明の一実施形態に係る軌跡推定システム１の概要を説明するための図である。図１に示すように、本実施形態に係る軌跡推定システム１は、センサ１０および軌跡推定装置２０を有する。
【００２９】
（センサ）
図１に示すように、本実施形態に係るセンサ１０は、例えば、物標の一例である車両Ｔａｒ１が走行する道路の近傍（具体的には、当該道路の側方または上方等）に設けられる。センサ１０は、当該道路の一部を含む検知エリアＲ１に向けて放射波を放射し、車両Ｔａｒ１または道路面など、検知エリアＲ１から反射された反射波を受信する。そして、センサ１０は、放射波と反射波とを合成し、放射波の周波数と反射波の周波数との差分の周波数を有するビート信号（センサ信号の一例）を生成する。このビート信号の生成処理は、例えば、直交検波方式を用いてセンサ１０により行われてもよい。生成されたビート信号は、軌跡推定装置２０に出力される。
【００３０】
本実施形態に係るセンサ１０を実現する手段は特に限定されず、例えば、センサ１０は電波を放射するセンサであってもよい。また、センサ１０は、音波、超音波または電磁波等を放射するレーダまたはソナーであってもよい。また、センサ１０は、光またはレーザ等を用いるセンサであってもよい。センサ１０は、例えば、一の被観測点とセンサ１０との距離、および、一の被観測点のセンサ１０に対する方位を後述する軌跡推定装置２０により取得可能な構成であることが好ましい。
【００３１】
例えば、センサ１０は、複数の周波数を有する放射波を放射可能な構成であってもよい。複数の周波数の放射波に基づく複数のビート信号を取得することにより、一の被観測点とセンサ１０との距離を取得することが可能となる。例えば、センサ１０がレーダまたはソナー等である場合、センサ１０は、パルス波を出力するパルス方式、複数の周波数を有する放射波を同時に出力する多周波ＣＷ（Continuous  Wave）方式、周波数を時分割で切り替えながら放射波を出力するＦＳＫ（Frequency  Shift  Keying）方式もしくは周波数を連続的に変調させた放射波を出力するＦＭＣＷ（Frequency  Modulated  Continuous  Wave）方式、またはそれらの複合方式および派生方式を用いて上記の距離を取得してもよい。また、センサ１０が光またはレーザを用いたセンサである場合、センサ１０は、ＬｉＤＡＲ(Light  Detection  and  Ranging、Laser  Imaging  Detection  and  Ranging)技術により上記の距離を取得してもよい。また、センサ１０は、複数の素子から互いに異なるあるいは同一の所定の送信周波数を有する放射波をそれぞれ放射してもよい。
【００３２】
また、本実施形態に係るセンサ１０は、例えば、複数の受信素子を有してもよい。具体的には後述するが、複数の受信素子が反射波を受信することにより、一の被観測点のセンサ１０に対する方位を取得することが可能となる。また、センサ１０は、一の指向性を有するビームを電磁的または機械的に動かすことにより一の被観測点の方位を検知することが可能な構成であってもよい。また、一の被観測点の方位は、モノパルス測角法またはＭＵＳＩＣ（MUltiple  SIgnal  Classification）法等により取得されてもよい。
【００３３】
また、センサ１０は、上記の距離および方位を取得することが可能であれば、上述した方式に限られず、公知のあらゆる方式を用いるセンサにより実現されてもよい。また、センサ１０に、他のセンサ（例えば、ステレオカメラ等）がさらに附属されてもよい。これにより、被観測点の距離および方位の観測精度がさらに向上し得る。
【００３４】
また、送信周波数の種類数および受信素子の数を多くすることにより、より多くの被観測点について、上記の距離および方位をより高精度に推定することが可能である。以下の本実施形態では、センサ１０は、多周波ＣＷ／ＦＳＫ方式により複数の送信周波数を有する電磁波を放射し、かつ、複数の受信素子により反射波を受信するセンサであるものとして説明する。
【００３５】
（軌跡推定装置）
本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、図２に示すように、例えば、ネットワーク上の一または複数の情報処理装置によって実現され得る。より具体的には、軌跡推定装置２０は、サーバ、ＰＣ（Personal  Computer）またはタブレット等により実現されてもよい。
【００３６】
従来、例えば特開２０１０−２３７７２７号公報等に開示されているように、センサ信号をフーリエ変換して得られる周波数スペクトルの振幅値またはピーク位置等から直接車両を検知することで、車両の軌跡を推定する技術が開発されてきた。しかし、車両等の物標の検知の条件または環境によっては、物標の軌跡を推定する際に当該物標がそもそも検知されなかったり、物標を追尾している際に当該物標の検知に失敗し、当該物標を見失ってしまったりすることがあった。その結果、物標の軌跡の推定精度が低下するということがあった。
【００３７】
そこで、本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、センサ１０から出力されたビート信号から複数の被観測点により構成される被観測点の分布および被観測点ごとに対応する振幅値を取得し、被観測点の分布について当該振幅値を重みとする回帰分析を行い、当該回帰分析の結果得られた関数モデルを物標の軌跡として推定する。
【００３８】
かかる構成によれば、複数の被観測点の各々に対応する振幅値に係る情報を被観測点の位置とともに所定空間上に反映することができる。なお、ここでいう被観測点は、物標のみならず、周波数スペクトルに基づいて観測される全ての被観測点を意味する。これらの被観測点のうち、振幅値が比較的高いもの（すなわち周波数スペクトルのピークに相当するもの）については、物標が通過した点であると考えられる。つまり、本実施形態によれば、センサ信号から得られる周波数スペクトルから得られる可能な限り多くの情報を用いて、物標が通過したであろう軌跡を被観測点の分布および振幅値に基づいて推定することとなる。
【００３９】
このように、振幅値に基づく重みを用いて被観測点の分布について回帰分析をすることにより、物標の軌跡に相当する関数モデル（例えば直線または曲線など）を取得することができる。すなわち、本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、センサ信号に基づいて物標を直接検知することを行わず、センサ１０が検知可能なエリアについての被観測点についての情報を統計的に分析することにより、物標の軌跡を推定する。
【００４０】
これにより、例えば、図１に示すように、検知エリアＲ１内を走行する車両Ｔａｒ１の検知処理および追尾処理が失敗することにより、車両Ｔａｒ１の軌跡の推定に必要な情報の欠落が生じにくくなる。したがって、物標の軌跡の推定精度を向上させることができる。
【００４１】
本実施形態に係る軌跡推定システム１を用いることにより、例えば、ある走行路における車両等の走行状態、または走行路そのものの状態を検知することが可能となる。具体的には、走行路における障害物等の存在による異常の検知、または当該走行路における渋滞の発生の有無等を精度高く行うことが可能となる。また、このような推定結果を用いて、センサ１０そのものの設置状態（設置位置および放射波の指向性の向き等）を認識し、または調整することが可能となる。
【００４２】
以下、本実施形態に係る軌跡推定装置２０について詳細に説明する。
【００４３】
＜＜２．軌跡推定装置＞＞
＜２．１．軌跡推定装置の構成例＞
図２は、本実施形態に係る軌跡推定装置２０の構成の一例を示すブロック図である。図２に示すように、本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、制御部２００、通信部２１０および記憶部２２０を備える。
【００４４】
（制御部）
制御部２００は、通信部２１０、記憶部２２０および軌跡推定装置２０の有する各種機能部の動作制御を行う。例えば、制御部２００は、通信部２１０および／または記憶部２２０から得られた各種情報に基づき処理を実行し、その処理結果を通信部２１０および／または記憶部２２０に出力する。この制御部２００は、軌跡推定装置２０が有するＣＰＵ（Central  Processing  Unit）等の処理回路等によって実現される。
【００４５】
また、本実施形態における被観測点の座標および振幅値の取得、および物標の軌跡の推定に係る処理は、図２に示すように、制御部２００に含まれる各機能部により実現される。これらの機能部の構成および機能については、後述する。
【００４６】
（通信部）
通信部２１０は、軌跡推定装置２０が備える通信手段であり、ネットワークＮＷを介して、あるいは直接的に、外部装置と無線または有線により各種通信を行う。例えば、図２を参照すると、通信部２１０は、センサ１０と直接的に通信を行ってもよい。具体的には、通信部２１０は、センサ１０と無線または有線により接続されている場合、センサ１０からビート信号を取得し、制御部２００に当該ビート信号を出力してもよい。また、通信部２１０は、センサ１０以外の外部装置と通信を行ってもよい。例えば、通信部２１０は、外部装置から受信した情報を制御部２００に出力してもよいし、制御部２００から取得した情報を外部装置に送信してもよい。
【００４７】
（記憶部）
記憶部２２０は、軌跡推定装置２０が備える記憶手段であり、各種データを記憶する。記憶部２２０は、例えば、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、並びにＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）またはＳＤＤ（Solid  State  Drive）等のストレージ装置等により実現される。記憶部２２０は、例えば、制御部２００の各機能部により処理されて得られる各種データ等を記憶してもよい。また、記憶部２２０は、センサ１０から取得したビート信号等のセンサ信号を時系列に記憶してもよい。また、記憶部２２０に記憶されたデータが、制御部２００により呼び出されてもよい。
【００４８】
＜２．２．制御部の構成および機能＞
次に、制御部２００の構成、および制御部２００に含まれる各機能部の有する機能について説明する。図２に示すように、制御部２００は、取得部２０１、分布処理部２０２および分析部２０３を有する。
【００４９】
（取得部）
取得部２０１は、センサ１０により得られるビート信号を取得し、当該ビート信号に基づいて各被観測点の座標（すなわち、被観測点の分布）および各被観測点に対応する振幅値を取得（算出）する。
【００５０】
本実施形態に係る取得部２０１は、まず、センサ１０からビート信号を取得する。ここでは、センサ１０により生成されるビート信号について説明する。センサ１０から放射される放射波の送信周波数ｆｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎｆ）の位相φｓ，ｆｉ（ｔ）および、放射波の信号Ｒｓ，ｆｉ（ｔ）は下記式（１）および式（２）のように示される。
【００５１】
【数１】
2017211348.tif 000003
【００５２】
【数２】
2017211348.tif 000004
【００５３】
ここで、οｓ，ｆｉは放射波の信号Ｒｓ，ｆｉ（ｔ）の初期位相、Ａｓ，ｆｉ（ｔ）は放射波の信号Ｒｓ，ｆｉ（ｔ）の振幅、ｅはネイピア数およびｊは虚数単位である。
【００５４】
同様に、センサ１０に備えられる受信素子が受信する反射波の位相φｒ，ｆｉ（ｔ）および、放射波の信号Ｒｒ，ｆｉ（ｔ）は下記式（３）および式（４）のように示される。
【００５５】
【数３】
2017211348.tif 000005
【００５６】
【数４】
2017211348.tif 000006
【００５７】
ここで、οｒ，ｆｉは反射波の信号Ｒｒ，ｆｉ（ｔ）の初期位相、Ａｒ，ｆｉ（ｔ）は反射波の信号Ｒｒ，ｆｉ（ｔ）の振幅である。また、上記式（３）のΔｆｄは、反射波に生じるドップラー効果による周波数変化成分である。
【００５８】
式（２）に示す放射波の信号および式（４）に示す反射波の信号をミキサー処理することにより、下記式（５）に示すビート信号ｂｆｉ（ｔ）を生成することができる。
【００５９】
【数５】
2017211348.tif 000007
【００６０】
ここで、φｂ，ｆｉ（ｔ）はビート信号ｂｆｉ（ｔ）の位相であり、Ａｂ，ｆｉ（ｔ）はビート信号ｂｆｉ（ｔ）の振幅である。位相φｂ，ｆｉ（ｔ）は下記式（６）のように表され、上述したドップラー効果による周波数変化成分Δｆｄを含むものである。
【００６１】
【数６】
2017211348.tif 000008
【００６２】
なお、上記式（５）に記載されるビート信号ｂｆｉ（ｔ）は、放射波と反射波とをミキサー処理した後にローパスフィルタを通過させて得られる合成波であってもよい。ローパスフィルタを通過させることにより、ノイズ等に起因する高周波成分を減少または除去することが可能となる。当該ローパスフィルタのカットオフ周波数は、詳しくは後述するが、ビート信号ｂｆｉ（ｔ）をＤＦＴ（Discrete  Fourier  Transform：離散フーリエ変換）して得られる周波数スペクトルのうち物標の軌跡の推定に用いられる周波数スペクトルの周波数帯域に応じて、適宜設定され得る。
【００６３】
センサ１０の受信素子が受信する反射波Ｒｒ，ｆｉ（ｔ）は、例えば、図１に示した検知エリアＲ１に存在する物標（例えば車両Ｔａｒ１）または物体（例えば道路面）等から反射した反射波が合成された波である。そのため、ビート信号ｂｆｉ（ｔ）も、このような複数の物標または物体からの反射波の成分が反映された信号である。これらの成分は、ビート信号ｂｆｉ（ｔ）をＤＦＴ等の周波数変換処理を行うことにより、分離することが可能である。また、放射波を構成するビームの指向性の制御、または放射波のパルス制御等を併せて行うことにより、物標に由来する成分をより詳細に分離することが可能である。
【００６４】
本実施形態に係るセンサ１０は、被観測点の方位の取得のため、複数の受信素子を備え得る。送信周波数の種類数をＭ、受信素子の数をＮとすると、本実施形態に係るセンサ１０により、下記式（７）の行列で示されるＭ×Ｎ個のビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）が得られる。ここで、ビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）は、送信周波数がｆｍ（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）である放射波に基づく反射波を受信素子Ｒｎ（ｎ＝１、２、・・・、Ｎ）が時刻ｔに受信したときのビート信号を意味する。
【００６５】
【数７】
2017211348.tif 000009
【００６６】
次に、取得部２０１は、ビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）を、ＤＦＴまたはＦＦＴ（Fast  Fourier  Transform：高速フーリエ変換）等のフーリエ変換を用いて周波数領域に変換し、所定時間ごとの周波数スペクトルを取得する。ここで、ＤＦＴの処理がなされるビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）についての、所定の周波数単位ｆｕを有する周波数帯域（周波数ビン）のサンプル数をＫとすると、各周波数ビンを識別する周波数インデックスｇ＝０，１，・・・，Ｋ−１における時刻ｔについての周波数スペクトルＢｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）は、下記式（８）のように示される。
【００６７】
【数８】
2017211348.tif 000010
【００６８】
ここで、Ａｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）は、周波数インデックスｇにおける振幅値であり、φｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）は、周波数インデックスｇにおける位相である。
【００６９】
なお、上記のサンプル数Ｋは特に限定されないが、サンプル数Ｋは速度分解能と時間分解能との間にトレードオフが存在する。例えば、サンプル数Ｋが大きいと、速度分解能は低くなるが、時間変動に対しては強くなる。一方で、サンプル数Ｋが小さいと、速度分解能は高くなるが、時間変動に対しては弱くなる。そのため、サンプル数Ｋは、軌跡の推定の対象となる物標の種類、センシング環境または推定の目的等に応じて適宜設定され得る。また、所定の周波数単位ｆｕは、ビート信号のサンプリング周波数をサンプル数Ｋで除した値に相当する。例えば、サンプリング周波数が１ＭＨｚであり、サンプル数Ｋが１，０００，０００である場合、周波数単位ｆｕは１Ｈｚである。
【００７０】
また、ビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）を例えばＤＦＴを用いて周波数スペクトルに変換する際に用いる窓関数は特に限定されない。このような窓関数には、周波数分解能と、ピークのサイドローブにおけるノイズレベルとの間にトレードオフが存在する。そのため、ビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）の周波数スペクトルの精度を高くするためには、例えば、まず、サイドローブを抑えることが可能な窓関数を用いたＤＦＴにより周波数スペクトルの大まかなピーク位置を推定し、次に、当該ピーク位置を含む帯域の周波数スペクトル（メインローブ）について、周波数分解能が高い窓関数をさらに用いたＤＦＴにより、周波数スペクトルの詳細なピーク位置を推定することが求められる。
【００７１】
このように、ビート信号ｂｆｍ，Ｒｎ（ｔ）をフーリエ変換することにより、周波数スペクトルＢｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）の振幅値Ａｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）および位相φｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）を、時刻ごと、かつ、周波数ビンごとに取得することができる。
【００７２】
次に、取得部２０１は、上記式（８）により得られた周波数スペクトルの位相φｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）を用いて、距離および方位を取得する。
【００７３】
ここで、本明細書における距離および方位の定義について説明する。図３は、本明細書における距離および方位の定義について説明するための図である。図３に示すように、矢印ｍｖ１の方向に沿って走行する物標Ｔａｒ１が存在する実空間（所定空間）を、ｘｙ平面に投影したとする。この場合、センサ１０の設置位置を原点とし、センサ１０から放射される放射波の指向性の中心方向をｘ軸、およびｘ軸に直交する軸をｙ軸とする。
【００７４】
このとき、図３に示すように、本明細書における距離とは、センサ１０と被観測点の一例である車両Ｔａｒ１との距離Ｌを意味する。また、本明細書における方位とは、Ｘ軸に対する、センサ１０から車両Ｔａｒ１を見たときの方位θを意味する。これらの距離Ｌおよび方位θをｘｙ平面に変換することにより、例えば、車両Ｔａｒ１のｘｙ平面上における座標を得ることができる。なお、図３に示した例においては、車両Ｔａｒ１が存在する位置が被観測点であると説明したが、本明細書における被観測点はかかる例に限定されない。被観測点とは、後述する式（９）および式（１０）により得られる距離および方位によってその位置が決定される、所定空間上の点である。すなわち、物標の一例である車両Ｔａｒ１が存在しない位置についても、式（９）および式（１０）により得られる距離および方位によっては、被観測点となり得る。取得部２０１は、物標の位置を識別することなく、式（９）および式（１０）により得られる距離および方位に基づいて、被観測点の座標を特定する。
【００７５】
まず、距離の取得について説明する。ここでは、周波数インデックスｇの時刻ｔにおける距離Ｌの取得について説明する。距離Ｌは、位相φｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）のうち、同一の受信素子Ｒｎにおいて受信した互いに異なる送信周波数ｆｉおよびｆｊ（ｆｉ，ｆｊ∈ｆ１，ｆ２，・・・，ｆＭ（ｉ≠ｊ））に起因する位相φｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）とφｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）との位相差から求めることができる。例えば、距離Ｌｆｉ，ｆｊ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）は、下記式（９）を用いて求められる。
【００７６】
【数９】
2017211348.tif 000011
【００７７】
ここで、Δｆｉ，ｊは送信周波数ｆｉと送信周波数ｆｊの差であり、ｃは光速である。
【００７８】
次に、方位の取得について説明する。ここでは、周波数インデックスｇの時刻ｔにおける距離θの取得について説明する。方位θは、位相φｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）のうち、異なる受信素子ＲｉおよびＲｊ（Ｒｉ，Ｒｊ∈Ｒ１，Ｒ２，・・・，ＲＮ（ｉ≠ｊ））が受信した同一の送信周波数ｆｍに起因する位相φｆｍ，Ｒｉ（ｇ，ｔ）とφｆｍ，Ｒｊ（ｇ，ｔ）との位相差から求めることができる。例えば、方位θｆｍ，Ｒｉ，Ｒｊ（ｇ，ｔ）は、下記式（１０）を用いて求められる。
【００７９】
【数１０】
2017211348.tif 000012
【００８０】
ここで、ｄＲｉ，Ｒｊは受信素子Ｒｉ，Ｒｊ間の距離である。
【００８１】
なお、送信周波数ｆｍの種類および受信素子Ｒｎの数がそれぞれ複数ある場合、上記式（８）により得られる周波数スペクトルＢｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）は、送信周波数ｆｍの種類および受信素子Ｒｎの数に応じた数だけ取得される。すなわち、上記式（８）〜式（１０）により得られる振幅値Ａｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）、距離Ｌｆｉ，ｆｊ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）および方位θｆｍ，Ｒｉ，Ｒｊ（ｇ，ｔ）は、送信周波数ｆｍの種類および受信素子Ｒｎの数に応じた数だけ取得される。例えば、一の時刻ｔおよび一の周波数インデックスｇについて、振幅値Ａｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）はＭ×Ｎ通り、距離Ｌｆｉ，ｆｊ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）は、２つの送信周波数の組み合わせＭＣ２と受信素子Ｒｎの数Ｎの積であるＭＣ２×Ｎ通り、方位θｆｍ，Ｒｉ，Ｒｊ（ｇ，ｔ）は送信周波数の種類数Ｍと２つの受信素子Ｒｎの組み合わせＮＣ２の積であるＮＣ２×Ｍ通り取得され得る。
【００８２】
このうち、例えば、送信周波数の組み合わせまたは受信素子の組み合わせによっては、精度が大きく異なるものも存在する。そのため、上記式（８）〜式（１０）で得られた振幅値Ａｆｍ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）、距離Ｌｆｉ，ｆｊ，Ｒｎ（ｇ，ｔ）および方位θｆｍ，Ｒｉ，Ｒｊ（ｇ，ｔ）の全てを後段の物標の軌跡の推定処理に用いるのではなく、各時刻ｔの各周波数インデックスｇについて、それぞれ代表値を定めることが好ましい。
【００８３】
図４は、振幅値、距離および方位の代表値を定める手段について説明するための図である。図４に示すように、取得部２０１は、送信周波数ｆｍの種類および受信素子Ｒｎの数に応じた数のデータから、各時刻ｔにおける各周波数インデックスｇについて、振幅値、距離および方位の各データの代表値を定める。ここで、振幅値の代表値を第１振幅代表値Ａ（ｇ，ｔ）、距離の代表値を第１距離代表値Ｌ（ｇ，ｔ）、および方位の代表値を第１方位代表値θ（ｇ，ｔ）とする。これらの代表値は、例えば、それぞれのデータの平均値または中央値等の統計値であってもよいし、到来方向推定アルゴリズムなど、公知のアルゴリズムを用いて最適化された値であってもよい。
【００８４】
本実施形態に係る取得部２０１は、図４に示すように、時刻ｔ＝ｔ１，ｔ２，・・・，ｔＬにおいて得られたビート信号の周波数スペクトルの周波数インデックスｇ＝０，１，・・・，Ｋ−１（図４中では、ｇ１＝０、ｇ２＝１、・・・、に相当）における第１振幅代表値Ａ（ｇ，ｔ）、第１距離代表値Ｌ（ｇ，ｔ）および第１方位代表値θ（ｇ、ｔ）を、それぞれ時刻ｔおよび周波数インデックスｇにおける被観測点の振幅値、センサ１０と被観測点との距離、センサ１０に対する被観測点の方位として取得する。
【００８５】
また、取得部２０１は、時刻ｔおよび周波数インデックスｇにおける被観測点の座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）を、下記式（１１）および式（１２）を用いて取得する。
【００８６】
【数１１】
2017211348.tif 000013
【００８７】
【数１２】
2017211348.tif 000014
【００８８】
なお、振幅値Ａ（ｇ，ｔ）は、後段の分析部２０３による推定処理のために、被観測点の座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）と関連付けられる。すなわち、振幅値Ａ（ｇ，ｔ）＝Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）と表される。
【００８９】
そして、取得部２０１は、各時刻ｔおよび各周波数インデックスｇにおける各座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）をｘｙ平面上にプロットする。図５は、被観測点の各座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）をｘｙ平面上にプロットしたときの、被観測点の分布を示す空間マッピング概念図の一例である。ｘ＝０、ｙ＝０の原点は、センサ１０の設置位置である。なお、図５に示すプロットされた各座標のプロット点は、振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）の値に応じて輝度を変えて表現されている。例えば、振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）の値が大きいほど、プロット点の輝度が大きい（白い）。なお、振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）は物標からの反射であっても差が大きくなり得るため、各座標のプロット点における輝度として、振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）に対して非線形となる値が割り当ててもよい。例えば、振幅値の中央値未満と中央値以上との間で当該輝度の値の割り当て方が変えられたり、また、輝度として、振幅値の対数が取られたりしてもよい。このように、特徴的に高い振幅値を示すプロット点の輝度を強調することにより、例えば図５に示すような空間マッピング概念図を画像解析して、物標の軌跡を推定することが可能となる。当該画像解析は、例えば、後述する分析部２０３により行われてもよい。なお、センサ１０の放射波の指向性により、各被観測点の分布は、扇形を示している。また、同一の座標に複数の被観測点がプロットされることがあるが、この場合、最も振幅値Ａの大きいプロット点がプロットされる。
【００９０】
図５を参照すると、上記の空間マッピング概念図において、輝度の高い線状の領域ＨＬ１が存在していることが分かる。この輝度の高い領域ＨＬ１において振幅値Ａが高い値を示しているので、領域ＨＬ１を物標が通過していることが考えられる。つまり、このような振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）の大きい被観測点の座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）の分布を用いることにより、物標の軌跡を推定することができる。
【００９１】
なお、図５の空間マッピング概念図に示すように、領域ＨＬ１について、センサ１０に近いほど、振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）が大きくなっていることが分かる。これは、一般的に振幅値は物標とセンサとの距離の２乗に反比例して小さくなることが言われており、物標がセンサ（レーダ）に近づくにつれて、振幅値が増加するためである。
【００９２】
以上まとめると、本実施形態に係る取得部２０１は、
（ａ）ビート信号をＤＦＴ等のフーリエ変換により周波数スペクトルに変換し、
（ｂ）周波数スペクトルから時刻ごとおよび周波数インデックスごとに被観測点の座標（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）および被観測点に対応する振幅値Ａ（ｘｇ，ｔ，ｙｇ，ｔ）を取得する。
【００９３】
これにより、所定区間における被観測点の分布を、被観測点ごとに対応する振幅値とともに得ることができる。本実施形態に係る取得部２０１は、取得した被観測点の分布および被観測点ごとに対応する振幅値に係る情報を、分布処理部２０２に出力する。なお、取得部２０１は、分布処理部２０２による処理を行わない場合は、被観測点の分布および被観測点ごとの振幅値に係る情報を分析部２０３に出力してもよい。
【００９４】
（分布処理部）
分布処理部２０２は、後段の分析部２０３による物標の軌跡の推定処理に用いられる被観測点の数を減らす機能を有する。分布処理部２０２は、被観測点の数を減らす際に、被観測点の分布および被観測点ごとに対応する振幅値の少なくともいずれかに基づいて、当該被観測点の数を減らす処理を行う。これにより、当該推定処理の精度を維持しつつ、後段の分析部２０３による軌跡の推定処理の負担を減らすことが可能となる。
【００９５】
分布処理部２０２は、例えば、上記のｘｙ平面で表現された所定空間を格子状に分割し、分割された格子に含まれる被観測点ごとに対応する振幅値を用いて、各格子について振幅値の代表値（第２振幅代表値）を設定してもよい。
【００９６】
より詳細には、まず、分布処理部２０２は、ｘｙ平面を、一辺がΔｘおよびΔｙである格子Ｇｌ（ｌ＝１，２，・・・）に分割する。格子のサイズ（Δｘ，Δｙ）は、物標のサイズ等に応じて適宜設定され得る。例えば、物標が、長さおよび幅が数ｍ程度のサイズを有する場合、当該格子の辺の長さは、例えば数ｃｍ〜１ｍ程度であってもよい。
【００９７】
格子Ｇｌに複数の被観測点が含まれ得る。例えば、分布処理部２０２は、これらの被観測点ごとに対応する振幅値のうちの最大値を、第２振幅代表値ＡＧｌとして設定してもよい。また、分布処理部２０２は、第２振幅代表値ＡＧｌとして当該複数の被観測点ごとに対応する振幅値の平均値を設定してもよいが、当該格子Ｇｌ内にはノイズ等に起因する振幅が微弱な被観測点も多く含まれ得る。したがって、比較的高い振幅値を示す被観測点の空間的な出現確率を均一化するためには、最大値など、比較的高い振幅値に係る情報が残存しやすい統計値または指標を、第２振幅代表値ＡＧｌとして設定することが好ましい。これにより、ノイズ等の微弱な振幅値に起因する被観測点を可能な限り減らすことができ、かつ、後段の分析部２０３による推定処理の精度を維持または向上させることができる。特に、長時間の観測により被観測点の数が膨大となった場合において、格子ごとに第２振幅代表値を設定することにより、物標の動きに由来する被観測点に係る情報（例えば振幅値など）をより強調させることが可能となる。
【００９８】
図６は、本実施形態に係る分布処理部２０２により得られる格子の空間マッピング概念図である。図６に示すように、センサ１０の検知範囲に対応するｘｙ平面が格子状に分割されている。また、各格子は、第２振幅代表値ＡＧｌに対応する輝度により描画されている。具体的には、第２振幅代表値ＡＧｌの値が大きいと輝度が高く（白く）、第２振幅代表値ＡＧｌの値が小さいと輝度は小さい（黒い）。図６に示すように、ｘｙ平面を格子状に分割して被観測点の数を削減した場合においても、図５に示した空間マッピング概念図に含まれる領域ＨＬ１と同様に、高い輝度を示す領域ＨＬ２が明確に存在していることが分かる。
【００９９】
なお、分布処理部２０２により設定された第２振幅代表値ＡＧｌは、後段の分析部２０３においては、格子の代表点ごとに対応する振幅値として用いられる。この格子の代表点とは、分割された格子の代表的な座標を示す点である。当該格子の代表点は、例えば、格子の中心座標であってもよい。なお、分布処理部２０２により格子ごとに第２振幅代表値が設定された場合、分析部２０３においては、格子の代表点が上記の被観測点であるものとして処理される。
【０１００】
また、分布処理部２０２は、例えば、所定の閾値以上を示す振幅値に対応する被観測点を抽出してもよい。これにより、所定の閾値未満である、ノイズ等に起因する微弱な振幅値に対応する被観測点を除去することができる。このような所定の閾値は、物標の種類または観測条件等に応じて適宜設定可能であるが、以下のように所定の閾値を設定することで、より効果的に被観測点を抽出または削減することができる。
【０１０１】
上記の所定の閾値は、例えば、振幅値の各々により構成される振幅値の分布（例えば確率分布）に応じて設定されてもよい。より詳細には、各被観測点の振幅値または振幅値の対数値（まとめて振幅値と呼称する）がガウス分布に従うと仮定した場合、所定の閾値は、これらの振幅値の平均μおよび標準偏差σに基づいて設定されてもよい。例えば、所定の閾値はμ＋３σであってもよい。被観測点を物標が通過した場合において、当該被観測点に対応する振幅値は他の被観測点よりも非常に高い値を示し得る。このような振幅値を示す周波数インデックスｇの数は全体（例えば数万〜１００万程度）と比較して数個程度である。そのため、抽出対象となる被観測点に対応する振幅値の閾値をμ＋３σ以上（全ての被観測点のうちの上位０．１％程度）と設定しても、物標が通過したと考えられる被観測点を十分に抽出することが可能である。
【０１０２】
また、上記の所定の閾値は、当該所定の閾値以上を示す振幅値に対応する被観測点の数が、被観測点の総数に対して所定の割合以下となるように設定されてもよい。当該所定の割合は、物標の種類または観測条件等に応じて適宜設定され得る。例えば、センサ１０により検知可能な検知エリアの面積をＡｒＤ、軌跡の推定対象である物標が当該検知エリアを通過する際に通過面積をＡｒＰとする。通過面積ＡＰは、物標の幅方向の長さ、および当該検知エリア内で走行し得る距離等に応じて算出される。この場合、物標が当該検知エリア内で存在し得る面積の割合は、ＡｒＰ／ＡｒＤ×１００（％）となる。この面積の割合に基づいて、上記の所定の割合が設定されてもよい。なお、所定の閾値は、当該所定の割合が維持されるように、適宜調整され得る。
【０１０３】
他にも、上記所定の閾値は、例えば、周波数スペクトルに含まれる微弱なノイズを削減可能なレベルの閾値であってもよい。これにより、定常的に周波数スペクトルに含まれるノイズのみが含まれる周波数成分に対応する被観測点を削減することができる。
【０１０４】
分布処理部２０２は、例えば、所定の閾値以上を示す振幅値に対応する被観測点から、当該被観測点の所定空間における分布に基づいて、抽出する被観測点をさらに限定してもよい。より詳細には、分布処理部２０２は、所定の閾値以上を示す振幅値に対応する被観測点のうち、図５に示す領域ＨＬ１の近傍に存在する被観測点のみを抽出してもよい。すなわち、分布処理部２０２は、領域ＨＬ１から明らかに離隔している被観測点を除去してもよい。分布処理部２０２は、例えば、所定の閾値以上を示す振幅値に対応する被観測点について、当該被観測点を中心とする所定範囲内に、当該所定の閾値以上を示す振幅値に対応する他の被観測点が存在しない場合は、当該被観測点を除去してもよい。これにより、イレギュラーに発生した高振幅値を示す被観測点を削除することができる。
【０１０５】
さらに、分布処理部２０２は、複数の被観測点から、センサ１０との距離が所定範囲内である被観測点を抽出してもよい。当該所定範囲は、例えば、センサ１０により物標の走行が検知可能な距離、または方位についての折り返し誤差が大きくなる距離等に基づいて設定されてもよい。検知が困難である遠方、および折り返し誤差の影響を受ける近傍に存在する被観測点を削減することで、後段の分析部２０３による推定処理にかかる負荷を低減しつつ、推定精度を維持または向上させることができる。
【０１０６】
他にも、分布処理部２０２は、所定の周波数帯域に含まれる周波数インデックスｇにおける周波数スペクトルから得られる被観測点のみを抽出してもよい。当該所定の周波数帯域は、例えば、物標である車両が走行路を走行するときの速度に応じた周波数帯域であってもよい。
【０１０７】
なお、図６に示した格子分割処理の例では、センサ１０からの距離が第１の距離未満、および第２の距離以上に存在し得る被観測点のデータについては予め削除されている。すなわち、図６に示す格子は、所定空間のうち、センサ１０からの距離が第１の距離以上、第２の距離未満である範囲に含まれる空間を分割して得られる格子である。なお、削除する範囲は、計測角度の折り返しが発生しやすいセンサ１０の近傍、および物標による振幅値が顕著に現れないセンサ１０の遠方である。
【０１０８】
分布処理部２０２は、上述したように、被観測点の分布および被観測点ごとの振幅値等の少なくともいずれかに基づいて、後段の分析部２０３による推定処理に用いられる被観測点を削減または抽出する。分布処理部２０２により抽出された被観測点の分布および被観測点ごとの振幅値（格子分割処理がされた場合は、格子の代表点により構成される分布および格子ごとの第２振幅代表値）は、分析部２０３に出力される。
【０１０９】
（分析部）
本実施形態に係る分析部２０３は、分布処理部２０２から出力された（または、分布処理部２０２による処理を省略する場合には、取得部２０１から出力された）被観測点の分布について、振幅値に基づいて決定される被観測点ごとの重みを用いた回帰分析を行う。そして、分析部２０３は、回帰分析により得られた関数モデルを物標の軌跡として取得する。
【０１１０】
より詳細には、分析部２０３が当該回帰分析により、例えば、一次関数モデル（すなわち直線）を物標の軌跡として推定する場合、当該関数モデルは下記式（１３）に示す一次関数で示される。すなわち、物標の軌跡は、下記式（１３）のｗ０およびｗ１の各パラメータを算出することにより取得される。
【０１１１】
【数１３】
2017211348.tif 000015
【０１１２】
分析部２０３は、例えば、振幅値を被観測点ごとの重みとして用いる重み付け線形回帰により、上記式（１３）のｗ０およびｗ１を推定してもよい。例えば、各被観測点のｘ座標ｘｉおよびｙ座標ｙｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ：ただしＮは被観測点の数）についての重み付き平均ＸａｖｅおよびＹａｖｅは、下記式（１４）および式（１５）により得られる。そうすると、パラメータｗ０およびｗ１は、下記式（１６）および式（１７）により算出される。
【０１１３】
【数１４】
2017211348.tif 000016
【０１１４】
【数１５】
2017211348.tif 000017
【０１１５】
【数１６】
2017211348.tif 000018
【０１１６】
【数１７】
2017211348.tif 000019
【０１１７】
しかし、図５等に示したように、継時的に被観測点を取得する場合、物標に由来する被観測点の数は、物標とは無関係である被観測点の数と比較して圧倒的に少なくなる。そのため、上述したような単純な重み付き線形回帰では、物標とは無関係である被観測点の重みが小さくても、被観測点の数が多くなるので、得られる直線（物標の軌跡）は最適なものであるとは言えない。
【０１１８】
そこで本発明者らが鋭意検討した結果、本発明者らは重み付きベイズ線形回帰を用いることに想到した。重み付きベイズ線形回帰は、ｘｙ平面上における物標の軌跡となり得る確率分布（尤度）を算出し、得られた尤度と振幅値とを併せて重みを更新し、更新された重みを用いて再度線形回帰を行うことを繰り返すものである。なお、ベイズ線形回帰の手法は、例えば、C．M．Bishop，“Pattern  Recognition  and  Machine  Learning”  Springer-Verlag  New  York，2006（以後、非特許文献１と称する）に開示されている。
【０１１９】
以下、本実施形態に係る分析部２０３による重み付きベイズ線形回帰を用いた軌跡推定処理の一例について、図７に示すフローチャートを参照しながら説明する。なお、以下では、所定範囲内に存在する被観測点について格子分割処理されて得られた格子の代表点により構成される分布を被観測点の分布として、格子ごとに対応する第２振幅代表値ＡＧｌを当該被観測点ごとに対応する振幅値として説明する。
【０１２０】
図７は、本実施形態に係る分析部２０３による重み付きベイズ線形回帰を用いた軌跡推定処理の一例を示すフローチャートである。まず、分析部２０３は、回帰分析の前に重み初期値を設定する（ステップＳ１０１）。格子Ｇｌ（ｌ＝１，２，・・・，Ｌ）の代表点（被観測点）の座標（ｘＧｌ，ｙＧｌ）の重みをｇＧｌとすると、下記式（１８）に示すように、格子ごとに対応する第２振幅代表値ＡＧｌが重み初期値として重みｇＧｌに代入される。
【０１２１】
【数１８】
2017211348.tif 000020
【０１２２】
また、分析部２０３は、重み付きベイズ線形回帰に用いる基底関数等を定義する。具体的には、分析部２０３は、物標の軌跡を表すモデルである基底関数行列Φ、実際の観測値ｙ座標ベクトルＹ、および重み付き基底関数行列Φ’を、下記式（１９）〜式（２１）のように定義する。
【０１２３】
【数１９】
2017211348.tif 000021
【０１２４】
【数２０】
2017211348.tif 000022
【０１２５】
【数２１】
2017211348.tif 000023
【０１２６】
なお、上記式（１３）に示した一次関数（直線）のパラメータｗ０およびｗ１の組については、下記式（２２）のような行列Ｗで表現される。
【０１２７】
【数２２】
2017211348.tif 000024
【０１２８】
次に、分析部２０３は、Ｗの事後分布を算出する（Ｓ１０３）。Ｗの事後分布ｐ（Ｗ｜Ｙ）の具体的な算出手段は、上記非特許文献１に開示されている手段に基づくものである。当該事後分布ｐ（Ｗ｜Ｙ）は、下記式（２３）〜式（２５）に従って算出される。
【０１２９】
【数２３】
2017211348.tif 000025
【０１３０】
【数２４】
2017211348.tif 000026
【０１３１】
【数２５】
2017211348.tif 000027
【０１３２】
ここで、上記式（２３）のＮ（Ａ，Ｂ）は、平均Ａおよび分散Ｂのガウス分布を意味する。また、Ｔは転置行列を意味する。また、αおよびβは定数であり、物標の推定処理を適用させる条件および環境等に応じて適宜決定される。例えば、αおよびβは、上記非特許文献１に開示されているエビデンス近似と呼ばれる手法を用いて決定されてもよい。
【０１３３】
次に、分析部２０３は、算出した事後分布ｐ（Ｗ｜Ｙ）を用いて、各被観測点が物標の軌跡を構成する尤度ｐＧｌを算出する（ステップＳ１０５）。尤度ｐＧｌは、下記式（２６）〜（２８）に従って算出される。
【０１３４】
【数２６】
2017211348.tif 000028
【０１３５】
【数２７】
2017211348.tif 000029
【０１３６】
【数２８】
2017211348.tif 000030
【０１３７】
次に、分析部２０３は、算出した各被観測点の尤度ｐＧｌと各被観測点の振幅値ＡＧｌとの積を算出し、乗算値を各被観測点の重みｇＧｌに代入して、重みｇＧｌを更新する（ステップＳ１０７）。当該処理は、下記式（２９）に示す式に従って行われる。
【０１３８】
【数２９】
2017211348.tif 000031
【０１３９】
分析部２０３は、ｍＮの値が収束するまで、ステップＳ１０３、ステップＳ１０５およびステップＳ１０７の処理を繰り返し実行する（ステップＳ１０９）。
【０１４０】
図８および図９は、本実施形態に係る分析部２０３の処理により得られる格子の空間マッピング概念図である。各格子の輝度は、重みｇＧｌの値に応じた輝度である。具体的には、重みｇＧｌの値が大きいと輝度が高く（白く）、重みｇＧｌの値が小さいと輝度は小さい（黒い）。図８に示す空間マッピング概念図は、上記のステップＳ１０３〜ステップＳ１０７の処理を１回行った後の空間マッピング概念図であり、図９に示す空間マッピング概念図は、当該処理を１０回繰り返し行った後の空間マッピング概念図である。
【０１４１】
図８に示された空間マッピング概念図では、輝度の高い領域がある程度直線上に存在しているものの、輝度の高い格子が所々に点在していることが分かる。一方、図９に示された空間マッピング概念図では、輝度の高い領域が直線上に明確に存在していることが分かる。このように、重みｇＧｌの更新処理を繰り返し行うことにより、物標の軌跡をより高い精度で推定することが可能となることが分かる。
【０１４２】
なお、図７に示したフローチャートでは、ステップＳ１０７の処理の直後にｍＮの収束についての判定処理が行われているが、当該判定処理は、例えば、ステップＳ１０３またはステップＳ１０５の処理の直後に行われてもよい。ｍＮの収束は、上記のステップＳ１０３〜ステップＳ１０７の処理を繰り返す際の、処理前後のｍＮの値の変化が所定の変化量以下であるか否かにより判定される。
【０１４３】
分析部２０３は、物標の軌跡を示す関数モデル（ｙ＝ｗ０＋ｗ１ｘ）に、得られたｍＮ（＝Ｗ＝（ｗ０、ｗ１）Ｔ）の各成分を代入して、当該関数モデルを出力する（ステップＳ１１１）。
【０１４４】
図１０は、本実施形態に係る分析部２０３の処理により得られる格子の空間マッピング概念図である。各格子の輝度は、振幅値ＡＧｌに応じた輝度である。また、空間マッピング概念図には、分析部２０３により得られたｍＮに基づいて得られる関数ｙ＝ｗ０＋ｗ１ｘの直線ＦＭ１が重畳している。図１０に示すように、高い振幅値Ａｇｌがまとまって存在している領域に重なるように、直線ＦＭ１が存在している。このように、重み付きベイズ線形回帰を用いることで、図１０に示すように、物標が通過したと考えられる領域（すなわち、被観測点における振幅値が比較的高い領域）を、物標の軌跡として、より精度高く推定することができる。
【０１４５】
なお、分析部２０３により取得された物標の軌跡の推定結果は、通信部２１０により外部装置等に送信されてもよいし、記憶部２２０に記憶されてもよい。また、当該推定結果は、プリンタまたはディスプレイなど、不図示の出力部により、様々な態様で出力されてもよい。
【０１４６】
以上、制御部２００の各機能部の構成および機能について説明した。
【０１４７】
＜２．３．軌跡推定装置による処理例＞
図１１は、本実施形態に係る軌跡推定装置２０による処理の流れの一例を示すフローチャートである。図１１を参照すると、まず、取得部２０１は、センサ１０からビート信号を取得し、ＤＦＴ等のフーリエ変換により周波数スペクトルを取得する（ステップＳ２０１）。次に、取得部２０１は、取得した周波数スペクトルから、時刻ごとおよび周波数インデックスごとに、少なくとも１の距離、方位および振幅値を取得する（ステップＳ２０３）。次に、取得部２０１は、取得した距離、方位および振幅値について、それぞれ時刻ごとおよび周波数インデックスごとの代表値を設定する（ステップＳ２０５）。そして、取得部２０１は、距離および方位の代表値から被観測点の座標を算出し、被観測点を実空間上にプロットする（ステップＳ２０７）。
【０１４８】
次に、分布処理部２０２は、プロットした各被観測点のうち、後段の分析部２０３の処理に用いる被観測点を抽出し、その他の被観測点を削減する処理を行う（ステップＳ２０９）。
【０１４９】
次に、分析部２０３は、抽出された被観測点の分布について、被観測点ごとに対応する振幅値に基づいて決定される重みを用いた重み付きベイズ線形回帰による回帰分析を行う（ステップＳ２１１）。そして、分析部２０３は、回帰分析により得られる関数モデルを物標の軌跡の推定結果として取得する（ステップＳ２１３）。
【０１５０】
以上、本実施形態に係る軌跡推定装置２０による処理の流れの一例について説明した。
【０１５１】
＜２．４．変形例＞
上述した本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、被観測点ごとの振幅値に基づく重み付けベイズ線形回帰分析を行って、物標の軌跡を推定するとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、重み付きベイズ線形回帰に用いられる重みは、下記に示すような、被観測点の密度、または被観測点ごとに対応する速度等に基づくものであってもよい。
【０１５２】
（１）被観測点の密度に基づく重み
例えば、分布処理部２０２により上記のｘｙ平面で表現した所定空間が格子状に分割される場合、分析部２０３は、各格子に含まれる被観測点の数（すなわち密度）に基づいて重みを決定し、被観測点の分布について当該重みを用いた重み付きベイズ線形回帰による回帰分析を行ってもよい。一般的に、走行する物標からの反射波に基づくビート信号に係る位相差は安定して観測されるため、物標の走行位置近傍の被観測点の数は、他の地点と比較して多くなる。したがって、格子に含まれる被観測点の数が多いほど、物標が通過した可能性が高いと推定することができる。
【０１５３】
図１２は、本実施形態の一変形例に係る格子の空間マッピング概念図である。各格子の輝度は、各格子に含まれる被観測点の数に応じた輝度である。具体的には、被観測点の数が大きいと輝度が高く（白く）、被観測点の数が小さいと輝度は小さい（黒い）。図１２に示すように、輝度の高い領域ＨＬ３は、特にセンサ１０に近い領域において観測される。これは、センサ１０に近づくほど、物標から得られる反射波に基づくビート信号の感度が向上するためである。図１２に示すように、格子ごとの被観測点の数を重みとして用いることにより、特に、センサ１０に近い領域における物標の軌跡を精度高く推定することが可能となる。
【０１５４】
なお、被観測点ごとに設定される重みは、被観測点の数に、さらに被観測点に対応する振幅値を加味した重みであってもよい。すなわち、当該重みは、被観測点の数および振幅値に基づいて決定される重みであってもよい。これにより、物標が通過したことに起因する被観測点における重みがより強調されるので、物標の軌跡をより精度高く推定することができる。
【０１５５】
（２）速度情報の利用
また、取得部２０１は、周波数スペクトルから取得される被観測点に対して、さらに速度情報を付与してもよい。周波数スペクトルの周波数インデックスｇ（ｇ＝０，１，・・・，Ｋ−１）に対応する周波数をＦ（ｇ）とすると、周波数Ｆ（ｇ）は、下記式（３０）の関係を満たす。
【０１５６】
【数３０】
2017211348.tif 000032
【０１５７】
そうすると、周波数Ｆ（ｇ）に対応する速度Ｖ（ｇ）は、下記式（３１）を用いて得られる。なお、ｇ≧Ｋ／２である場合、周波数Ｆ（ｇ）はナイキスト周波数を超える周波数であるため、得られる速度Ｖ（ｇ）は負の値を取り得る。なお、センサ１０に向かって接近する場合は、当該速度Ｖ（ｇ）は正の値を示す。これにより、各被観測点について、速度Ｖ（ｇ）に係る情報をさらに関連付けることができる。
【０１５８】
【数３１】
2017211348.tif 000033
【０１５９】
ここで、αは、センサ１０の搬送波の周波数に依存するパラメータである。例えば、センサ１０の搬送波の周波数が６０ＧＨｚである場合、α＝０．００９となる。
【０１６０】
このように、取得部２０１が速度情報を取得することにより、単に物標の軌跡を推定するだけではなく、当該軌跡についてさらなる付加情報を提供することができる。例えば、各被観測点に対応する速度Ｖの正負を推定された軌跡に関連付けることにより、物標の走行方向を推定することができる。また、各被観測点に対応する速度Ｖの絶対値を推定された軌跡に関連づけることにより、物標の走行状態（例えば、渋滞しているか否か）を推定することができる。また、これらの速度情報は、物標の軌跡の推定処理だけではなく、例えば、図５等に示す空間マッピング概念図にプロットされた各被観測点に対応するプロット点に直接反映させてもよい。
【０１６１】
（３）関数モデルについて
また、本実施形態に係る分析部２０３により取得される関数モデルは、一次関数、すなわち直線であるとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、関数モデルは曲線等であってもよい。重み付きベイズ線形回帰を用いた回帰分析により関数モデルを取得する場合、分析部２０３は、基底関数を、所望の関数モデルに適した関数に変更する。
【０１６２】
例えば、物標の動きの揺らぎを検知したい場合に、上記の関数モデルを曲線にすることが好ましい。物標の動きの揺らぎとは、例えば、直線の道路を走行する車両が障害物または停止車両等を回避するために生じる揺らぎ、または当該車両の運転手の操作に起因する揺らぎ等である。この場合、ビート信号の取得間隔を短くして、より細かく被観測点の座標および振幅値を取得することにより、物標の動きの揺らぎを表現する曲線を得ることができる。
【０１６３】
また、車両が走行する走行路が、カーブ等、直線以外の形状を有している場合、当該走行路の形状に最も適した曲線を示す関数モデルを取得することが好ましい。これにより、直線以外の形状を有する走行路を走行する車両の軌跡の推定精度をより高めることができる。なお、どの曲線が関数モデルに最適であるかは、適宜試験を行うことにより判断され得る。
【０１６４】
（４）所定空間について
また、本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、所定空間についてｘｙ平面における被観測点の座標を取得したが、当該座標は、距離および方位により表現される極座標系の座標であってもよい。また、本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、物標のｘｙ平面上における軌跡を推定するが、３次元空間における物標の軌跡を推定してもよい。例えば、センサ１０が、３次元空間における被観測点の座標を取得するのに必要な情報（例えば、距離および２つの偏角）を取得可能であれば、３次元空間における物標の軌跡を推定することができる。これにより、例えば、車両の走行路だけではなく、飛翔体の飛行軌跡等を推定することができる。
【０１６５】
（５）画像解析について
また、本実施形態に係る軌跡推定装置２０は、分析部２０３による重み付き回帰分析を用いて物標の軌跡を推定するが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、軌跡推定装置２０は、図５、図６、または図９等に示された空間マッピング概念図の画像を画像解析することにより、物標の軌跡を推定してもよい。これにより、分析部２０３による推定結果とは別に、物標の推定結果を得ることができるので、推定結果の精度を向上させることができる。なお、画像解析の方法として、公知技術のあらゆる手段が採用される。また、画像解析の精度向上のために、上述したように、空間マッピング概念図に含まれるプロット点または格子点の輝度を、振幅値または重みに対して非線形的に強調することが好ましい。これにより、特徴的に高い振幅値または重みを画像解析において特徴点として捉えることが容易となる。
【０１６６】
＜＜３．ハードウェア構成例＞＞
以上、本発明の一実施形態について説明した。次に、図１３を参照して、本発明の実施形態に係る軌跡推定装置２０を実現する情報処理装置のハードウェア構成について説明する。図１３は、本発明の実施形態に係る情報処理装置９００のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【０１６７】
図１３を参照すると、情報処理装置９００は、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０２と、ＲＡＭ９０３と、ホストバス９０４と、を備える。また、情報処理装置９００は、ブリッジ９０５と、外部バス９０６と、インタフェース９０７と、入力装置９０８と、出力装置９０９と、ストレージ装置９１０と、ドライブ９１１と、ネットワークインタフェース９１２と、を備える。
【０１６８】
ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、各種プログラムに従って情報処理装置９００内の動作全般を制御する。また、ＣＰＵ９０１は、マイクロプロセッサであってもよい。なお、ＣＰＵ９０１は、情報処理装置９００内の各機能部を含む機能の動作全般またはその一部を制御する。例えば、ＣＰＵ９０１は、ＲＯＭ９０２は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。なお、ＣＰＵ９０１は、制御部２００の機能を実現する。ＲＡＭ９０３は、ＣＰＵ９０１の実行において使用するプログラムや、その実行において適宜変化するパラメータ等を一時記憶する。これらはＣＰＵバスなどから構成されるホストバス９０４により相互に接続されている。
【０１６９】
ホストバス９０４は、ブリッジ９０５を介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バス９０６に接続されている。なお、必ずしもホストバス９０４、ブリッジ９０５および外部バス９０６を分離構成する必要はなく、１つのバスにこれらの機能を実装してもよい。
【０１７０】
入力装置９０８は、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、マイクロフォン、スイッチおよびレバーなどユーザが情報を入力するための入力手段と、ユーザによる入力に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。情報処理装置９００のユーザは、当該入力装置９０８を操作することにより、情報処理装置９００に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。
【０１７１】
出力装置９０９は、例えば、ＣＲＴディスプレイ装置、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）装置、ＯＬＥＤ装置およびランプなどの表示装置を含む。さらに、出力装置９０９は、スピーカ及びヘッドホンなどの音声出力装置を含む。出力装置９０９は、例えば、再生されたコンテンツを出力する。具体的には、表示装置は再生された映像データ等の各種情報をテキストまたはイメージで表示する。一方、音声出力装置は、再生された音声データや表示装置に表示されたテキストデータ等を音声に変換して出力する。
【０１７２】
ストレージ装置９１０は、本発明の実施形態に係る情報処理装置９００におけるデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１０は、記憶媒体、記憶媒体にデータを記録する記録装置、記憶媒体からデータを読み出す読み出し装置および記憶媒体に記憶されたデータを削除する削除装置などを含んでも良い。ストレージ装置は、例えば、ＨＤＤやＳＳＤで構成される。このストレージ装置９１０は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データを格納する。なお、ストレージ装置９１０は、記憶部２２０の機能を実現する。
【０１７３】
ドライブ９１１は、記憶媒体用リーダライタであり、情報処理装置９００に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１１は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記憶媒体９６に記録されている情報を読みだして、ＲＡＭ９０３に出力する。また、ドライブ９１１は、リムーバブル記憶媒体９６に情報を書き込むこともできる。
【０１７４】
ネットワークインタフェース９１２は、例えば、他の装置に接続するための通信デバイス等で構成された通信インタフェースである。また、ネットワークインタフェース９１２は、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）対応通信装置、ＬＴＥ（Ｌｏｎｇ  Ｔｅｒｍ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）対応通信装置、またはブルートゥース（登録商標）通信装置であってもよい。また、ネットワークインタフェース９１２は、有線による通信を行うワイヤー通信装置であってもよい。なお、ネットワークインタフェース９１２は、通信部２１０の機能を実現する。
【０１７５】
以上、情報処理装置９００のハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。かかる構成は、実施する時々の技術レベルに応じて適宜変更され得る。
【０１７６】
＜＜４．まとめ＞＞
本発明の一実施形態に係る軌跡推定システム１は、得られたセンサ信号の周波数スペクトルに基づいて被観測点の座標および被観測点に対応する振幅値を取得し、被観測点の分布について当該振幅値に基づいて決定される重みを用いた回帰分析を行うことにより、物標の軌跡を推定する。これにより、物標そのものを検知することなく、物標の軌跡を得ることができる。したがって、物標の検知処理および追尾処理に失敗した場合の情報の欠落による軌跡の推定精度の低下を招くことがなくなるので、より高い精度で物標の軌跡を推定することができる。
【０１７７】
また、上記の回帰分析は、重み付きベイズ線形回帰を用いた回帰分析であってもよい。かかる手法により、被観測点ごとの重みの精度を向上させることができるので、軌跡の推定精度をさらに向上させることができる。
【０１７８】
また、軌跡推定システム１は、取得した被観測点のうち、物標の軌跡の推定処理に用いられる被観測点を抽出してもよい。これにより、ノイズ等に由来する微弱な振幅値に対応する被観測点を分布から削減することができ、かつ、物標の動きに由来する被観測点に係る情報（例えば振幅値など）をより強調させることができる。したがって、当該推定処理の負担を軽減し、また、当該推定処理の精度をさらに向上させることができる。
【０１７９】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【０１８０】
例えば、上記実施形態では、軌跡推定システム１はセンサ１０と軌跡推定装置２０とを備える構成であるとしたが、本技術はかかる例に限定されない。例えば、センサ１０が軌跡推定装置２０の有する機能（例えば、取得機能、分布処理機能および分析機能）を備えてもよい。この場合、軌跡推定システム１は、センサ１０により実現される。また、軌跡推定装置２０がセンサ１０の有する機能（例えば、ビート信号生成機能）を備えてもよい。この場合、軌跡推定システム１は、軌跡推定装置２０により実現される。また、軌跡推定装置２０の有する機能の一部をセンサ１０が有してもよく、センサ１０の有する機能の一部を軌跡推定装置２０が有してもよい。
【０１８１】
また、本明細書の軌跡推定装置２０の処理における各ステップは、必ずしもフローチャートとして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はない。例えば、軌跡推定装置２０の処理における各ステップは、フローチャートとして記載した順序と異なる順序で処理されても、並列的に処理されてもよい。
【０１８２】
また、軌跡推定装置２０に内蔵されるＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭなどのハードウェアを、上記の軌跡推定装置２０の各構成と同等の機能を発揮させるためのコンピュータプログラムも作成可能である。また、該コンピュータプログラムを記憶させた記憶媒体（非一時的な媒体：non-transitory  media）も提供される。
【符号の説明】
【０１８３】
１        軌跡推定システム
１０      センサ
２０      軌跡推定装置
２００    制御部
２０１    取得部
２０２    分布処理部
２０３    分析部
２１０    通信部
２２０    記憶部
【図１】
2017211348.tif 000034
【図２】
2017211348.tif 000035
【図３】
2017211348.tif 000036
【図４】
2017211348.tif 000037
【図５】
2017211348.tif 000038
【図６】
2017211348.tif 000039
【図７】
2017211348.tif 000040
【図８】
2017211348.tif 000041
【図９】
2017211348.tif 000042
【図１０】
2017211348.tif 000043
【図１１】
2017211348.tif 000044
【図１２】
2017211348.tif 000045
【図１３】
2017211348.tif 000046