(57)【要約】      （修正有）【課題】被災する可能性のあるエリア内のいずれかの場所で災害が生じた際のネットワークへの影響を事前に評価する。【解決手段】リンク集合とノード集合により構成される地理的なネットワークにおいて、予め定めた被災する可能性のある被災可能エリア内で前記ネットワークの一部が被災した際に、始点ノードと終点ノードとの間で通信ができなくなる確率である切断確率を算出する信頼性評価装置３００において、前記被災可能エリア内に一部又は全部が含まれるリンクの集合Fを算出するリンク集合計算手段３０１と、前記集合Fに含まれる１つ又は複数のリンクを前記ネットワークから除いたグラフにおいて、前記始点ノードと前記終点ノードとの間にパスが存在しない場合に前記１つ又は複数のリンクが前記被災可能エリア内のいずれかの場所で発生する被災エリア内で故障する確率を算出し、当該確率を用いて前記切断確率を算出する切断確率計算手段３０３とを備える。【選択図】図３
2017069620.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
リンク集合とノード集合により構成される地理的なネットワークにおいて、予め定めた被災する可能性のあるエリアである被災可能エリア内で前記ネットワークの一部が被災した際に、指定された始点ノードと終点ノードとの間で通信ができなくなる確率である切断確率を算出する信頼性評価装置であって、
前記被災可能エリア内に一部又は全部が含まれるリンクの集合Fを算出するリンク集合計算手段と、
前記集合Fに含まれる１つ又は複数のリンクを前記ネットワークから除いたグラフにおいて、前記始点ノードと前記終点ノードとの間にパスが存在しない場合に、前記１つ又は複数のリンクが、前記被災可能エリア内のいずれかの場所で発生する被災エリア内で故障する確率を算出し、当該確率を用いて前記切断確率を算出する切断確率計算手段とを備え、
前記切断確率計算手段は、
前記被災可能エリア内の２地点をつなぐ線分が前記被災エリアに含まれる確率を計算する確率計算関数を保持し、
前記確率計算関数により前記１つ又は複数のリンクの故障評価箇所が前記被災エリアに含まれる確率を計算し、当該確率と前記故障評価箇所が故障する確率とを掛ける演算を故障評価箇所毎に行い、演算結果を足し合わせることにより前記切断確率を算出する
ことを特徴とする信頼性評価装置。
【請求項２】
３つ以上の複数のリンクが同時に故障して初めて切断が生じる場合において、前記切断確率計算手段は、
前記集合Fに属するある第１リンクと第２リンクの組について、第１リンク上の点uと第２リンク上の点vとを結ぶ線分と交わるリンクであって、前記集合Fに属するリンクを特定し、当該リンク、第１リンク、及び第２リンクが全て故障する確率を求めることにより前記切断確率を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の信頼性評価装置。
【請求項３】
前記被災可能エリアは、気象情報に関するメトリックを計算し、当該メトリックと閾値との比較により求められたエリア、又は、気象情報において指定された地区に対応するエリアである
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の信頼性評価装置。
【請求項４】
リンク集合とノード集合により構成される地理的なネットワークにおいて、予め定めた被災する可能性のあるエリアである被災可能エリア内で前記ネットワークの一部が被災した際に、指定された始点ノードと終点ノードとの間で通信ができなくなる確率である切断確率を算出する信頼性評価装置が実行する信頼性評価方法であって、
前記被災可能エリア内に一部又は全部が含まれるリンクの集合Fを算出するリンク集合計算ステップと、
前記集合Fに含まれる１つ又は複数のリンクを前記ネットワークから除いたグラフにおいて、前記始点ノードと前記終点ノードとの間にパスが存在しない場合に、前記１つ又は複数のリンクが、前記被災可能エリア内のいずれかの場所で発生する被災エリア内で故障する確率を算出し、当該確率を用いて前記切断確率を算出する切断確率計算ステップとを備え、
前記信頼性評価装置は、前記被災可能エリア内の２地点をつなぐ線分が前記被災エリアに含まれる確率を計算する確率計算関数を保持し、
前記切断確率計算ステップにおいて、前記信頼性評価装置は、前記確率計算関数により前記１つ又は複数のリンクの故障評価箇所が前記被災エリアに含まれる確率を計算し、当該確率と前記故障評価箇所が故障する確率とを掛ける演算を故障評価箇所毎に行い、演算結果を足し合わせることにより前記切断確率を算出する
ことを特徴とする信頼性評価方法。
【請求項５】
３つ以上の複数のリンクが同時に故障して初めて切断が生じる場合において、前記切断確率計算ステップにおいて、前記信頼性評価装置は、
前記集合Fに属するある第１リンクと第２リンクの組について、第１リンク上の点uと第２リンク上の点vとを結ぶ線分と交わるリンクであって、前記集合Fに属するリンクを特定し、当該リンク、第１リンク、及び第２リンクが全て故障する確率を求めることにより前記切断確率を算出する
ことを特徴とする請求項４に記載の信頼性評価方法。
【請求項６】
前記被災可能エリアは、気象情報に関するメトリックを計算し、当該メトリックと閾値との比較により求められたエリア、又は、気象情報において指定された地区に対応するエリアである
ことを特徴とする請求項４又は５に記載の信頼性評価方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１ないし３のうちいずれか１項に記載の信頼性評価装置における各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報通信ネットワークをはじめとする様々なネットワークにおいて、自然災害による被災の影響を事前に評価する技術に関連するものである。
【背景技術】
【０００２】
情報通信ネットワークにおいて、ネットワークの信頼性を評価する様々な手法が存在する。例えば非特許文献１には、ネットワークを構成する各リンクが故障する確率を用いて、着目する始点ノードと終点ノード間の疎通確率を計算する方法が開示されている。
【０００３】
非特許文献１では、装置故障のような予測不可能な事象に対応するための信頼性を評価する方法を対象にしている。その他、例えば、IPネットワークのように、一部故障があってもOSPF等のルーチングプロトコルで自律的に経路制御する場合も考慮して信頼性を評価する従来技術もある。
【０００４】
その他の従来技術として、特許文献１には、災害時の信頼性評価として、ノードの重要度（ユーザ規模、トラヒック等）等を考慮して信頼度を定義する方法が開示されている。また、特許文献２には、ネットワークに上位・下位の階梯の構造があるときに、どの下位ノードを上位ノードとつなぐと信頼度が大きくなるかを考慮して上位ノードを決定する方法が開示されている。
【０００５】
一方、非特許文献２では大雨等の予測可能な自然災害を対象に、その被災のネットワークへの影響を事前に評価することで、被災回避制御を行う方法が提案されている。この場合、ある特定の地域（例えば大雨洪水警報が出た地域）に属するネットワーク設備（リンクやノード）が被災する確率を考慮して、ネットワークの信頼性を評価する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開2014-23064号公報
【特許文献２】特開2014-93743号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】林，阿部，"通信ネットワークの信頼性," 社団法人電子情報通信学会，2010.
【非特許文献２】Hiroshi Saito, Ryoichi Kawahara, and Takeshi Fukumoto, Proposal of Disaster Avoidance Control, Networks 2014, 2014.
【非特許文献３】梶谷他, 実効雨量指標を用いた降雨に対する運転規制方法について,  地盤工学会誌, 60-3.
【非特許文献４】H. Saito. Spatial design of physical network robust against earthquakes. IEEE Journal of Lightwave Technology, 33, 2, pp.443-458, 2015.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
非特許文献２では、例えば気象情報等を元に、災害の起こる可能性のあるエリアDを与え、災害が起きた時にネットワークへどのような影響を与えるかを計算している。一方で、例えば災害の種類によっては、Dを所与とすることが困難な場合も考えられる。
【０００９】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、被災する可能性のあるエリアをおおまかに特定した上で、当該エリア内のいずれかの場所でDが生じた際のネットワークへの影響を事前に評価することを可能にする技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の実施の形態によれば、リンク集合とノード集合により構成される地理的なネットワークにおいて、予め定めた被災する可能性のあるエリアである被災可能エリア内で前記ネットワークの一部が被災した際に、指定された始点ノードと終点ノードとの間で通信ができなくなる確率である切断確率を算出する信頼性評価装置であって、
前記被災可能エリア内に一部又は全部が含まれるリンクの集合Fを算出するリンク集合計算手段と、
前記集合Fに含まれる１つ又は複数のリンクを前記ネットワークから除いたグラフにおいて、前記始点ノードと前記終点ノードとの間にパスが存在しない場合に、前記１つ又は複数のリンクが、前記被災可能エリア内のいずれかの場所で発生する被災エリア内で故障する確率を算出し、当該確率を用いて前記切断確率を算出する切断確率計算手段とを備え、
前記切断確率計算手段は、
前記被災可能エリア内の２地点をつなぐ線分が前記被災エリアに含まれる確率を計算する確率計算関数を保持し、
前記確率計算関数により前記１つ又は複数のリンクの故障評価箇所が前記被災エリアに含まれる確率を計算し、当該確率と前記故障評価箇所が故障する確率とを掛ける演算を故障評価箇所毎に行い、演算結果を足し合わせることにより前記切断確率を算出する
ことを特徴とする信頼性評価装置が提供される。
【００１１】
また、本発明の実施の形態によれば、リンク集合とノード集合により構成される地理的なネットワークにおいて、予め定めた被災する可能性のあるエリアである被災可能エリア内で前記ネットワークの一部が被災した際に、指定された始点ノードと終点ノードとの間で通信ができなくなる確率である切断確率を算出する信頼性評価装置が実行する信頼性評価方法であって、
前記被災可能エリア内に一部又は全部が含まれるリンクの集合Fを算出するリンク集合計算ステップと、
前記集合Fに含まれる１つ又は複数のリンクを前記ネットワークから除いたグラフにおいて、前記始点ノードと前記終点ノードとの間にパスが存在しない場合に、前記１つ又は複数のリンクが、前記被災可能エリア内のいずれかの場所で発生する被災エリア内で故障する確率を算出し、当該確率を用いて前記切断確率を算出する切断確率計算ステップとを備え、
前記信頼性評価装置は、前記被災可能エリア内の２地点をつなぐ線分が前記被災エリアに含まれる確率を計算する確率計算関数を保持し、
前記切断確率計算ステップにおいて、前記信頼性評価装置は、前記確率計算関数により前記１つ又は複数のリンクの故障評価箇所が前記被災エリアに含まれる確率を計算し、当該確率と前記故障評価箇所が故障する確率とを掛ける演算を故障評価箇所毎に行い、演算結果を足し合わせることにより前記切断確率を算出する
ことを特徴とする信頼性評価方法が提供される。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の実施の形態によれば、あるエリアに含まれるネットワーク構成要素が被災する可能性がある場合に、当該被災可能エリア内で確率的に発生する災害がネットワークへ与える影響を事前に評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態におけるシステム構成例を示す図である。
【図２】被災可能エリアA0及び被災エリアDの例を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態における信頼性評価サーバ３００の構成例を示す図である。
【図４】信頼性評価サーバ３００が実行する計算手順のフローチャートである。
【図５】地理的ネットワークの例を示す図である。
【図６】図５をグラフ的ネットワーク化した例を示す図である。
【図７】uの集合の例を示す図である。
【図８】切断確率計算手順を示す図である。
【図９】切断確率計算手順で用いられる関数G(w)の計算手順を示す図である。
【図１０】点uを含む被災エリアDとリンクセグメントeが交わる長さの計算を説明するための説明図である。
【図１１】線分(u,v)を含む被災エリアDとリンクセグメントeが交わる長さの計算を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。なお、以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施の形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。
【００１５】
（システム構成）
図１（ａ）は本発明の実施の形態におけるシステム構成の一例を示す構成図である。図１（ａ）に示すように、本発明の実施の形態におけるシステムは、管理対象となるネットワーク１００、ネットワーク管理サーバ２００、及び信頼性評価サーバ３００を備える。なお、図１（ａ）では、ネットワーク管理サーバ２００と信頼性評価サーバ３００が、管理対象とするネットワーク１００に接続されている構成を示しているが、これは一例であり、管理対象とするネットワーク１００は、ネットワーク管理サーバ２００／信頼性評価サーバ３００に接続されていなくてもよい。なお、本発明の実施の形態では、ネットワーク管理サーバ２００と信頼性評価サーバ３００との間は、何等かのネットワークにより接続されていることを想定している。
【００１６】
ネットワーク管理サーバ２００は、ネットワーク１００を構成する装置（リンクとノード）に関する情報を管理（格納）している。具体的には、図１（ｂ）に示すように、ノード情報として、各ノードvのid、地理的位置（例えば、緯度・経度等）を管理している。図１（ｂ）に示すように、リンク情報は、各リンクの端点ノード1、端点ノード2、地理的位置、故障確率情報を有する。
【００１７】
図１（ｂ）の例では、リンクの地理的位置を、リンクの両端点の緯度・経度、及び、リンクを複数区間に分割したときの各分割点の緯度・経度の組により表現している。例えば、図１（ｂ）における１番目のリンクは、３つの区間に分割されており、
[(lat1, lon1), (lat11, lon11), (lat12, lon12), (lat2, lon2)]
と表現される。この例におけるリンクの両端点の位置は(lat1, lon1)と(lat2, lon2)であり、２か所(lat11, lon11), (lat12, lon12) が分割位置となる。
【００１８】
以下では、上記のように分割された各リンク区間をリンクセグメントと呼ぶ。また以降では、当該リンクセグメントをリンクと再定義し、用語「リンク」と「リンクセグメント」は等価なものとして用いることにする。
【００１９】
また、故障確率情報の一例として、各リンクセグメントにおけるリンク長当りの故障率β[/km]をパラメータとして与えておく。βを用いて、微小区間dx [km]が故障する確率をβdxと表すことができる。
【００２０】
なお、故障率は、災害種別やその規模に応じて、値を変えて設定してもよい。例えば、土砂災害の危険地域マップ情報を利用して、リンクセグメントの一部又は全部が当該危険地域内に含まれる場合には、β>0とし、それ以外の場合は、β=0としてもよい。
【００２１】
ここで定義されているノードの集合をV、リンクセグメントの集合をEとし、この地理的ネットワークを(V,E)と記す。
【００２２】
信頼性評価サーバ３００では、例えば気象情報等から被災可能エリアA0を決定する。例えば各地点での時点tでの単位時間雨量rtを元に、非特許文献３に記載の手順で「実効雨量」Rtを、Rt=rt+0.5(1/H)Rt-1により計算する。なお、Hは半減期と呼ばれるパラメータで、いくつかのH毎にRtを計算する。各Hに対して閾値を設け、いずれかのHでのRtの値が閾値を超えていたら、その地点は災害警報地域とする。これを例えば、地理メッシュ毎に行い、閾値を超えたメッシュの集合を覆う凸包をA0と定義する。
【００２３】
図２に、凸包の構成方法の例を示す。図２に示すように該当する各メッシュが完全に覆われるよう（つまりメッシュの４点がいずれも覆われるよう）に構成してもよいし、そうする代わりにメッシュの中心点だけを覆うように構成してもよい。
【００２４】
信頼性評価サーバ３００は、上記の手順を一定周期毎に行い、閾値を超えたメッシュの個数が予め定めた値よりも小さい場合は、災害の影響はないものとする。メッシュの個数が予め定めた値以上の場合は、上述の手順でA0を定義し、以降の手順を実施する。
【００２５】
A0が観測されたら、そのA0の中のいずれかのエリアで災害が生じると考える。当該被災エリアをDとする。Dが発生する場所は事前に予測できないとし、A0内のいずれかの場所で発生する確率事象とする。つまり、本実施の形態では、例えば大雨情報等からおおよその被災可能な地域（A0）を特定し、その中のどこで実際に土砂災害等の災害が起きるかは分からないものとして、被災の影響を評価する。
【００２６】
被災可能エリアA0の求め方は上記の方法に限られず、他の方法で求めてもよい。例えば、気象警報がXX地区に発令されたとしたら、そのXX地区を含む凸包をもってA0としてもよい。
【００２７】
被災可能エリアA0の計算・観測は信頼性評価サーバ３００が行ってもよいし、信頼性評価サーバ３００の外部で行って、信頼性評価サーバ３００に被災可能エリアA0を入力することとしてもよい。
【００２８】
また、Dの面積a(D)と外周長b(D)をパラメータとして、信頼性評価サーバ３００内の記憶手段に保持しておく。面積a(D)と外周長b(D)については、例えば、過去の災害の事例から規模の情報を集めておき、それらを元に用意しておく。なお、これらの値は、例えば雨量の大きさに応じて、何段階か用意しておいてもよい。一例として、雨量が１時間x[mm]以上であれば、a(D)= aaa1 [km^2]、b(D)= bbb1 [km]とし、x[mm]未満y[mm]以上のときは、a(D)= aaa2 [km^2]、b(D)= bbb2 [km]のように用意する。
【００２９】
信頼性評価サーバ３００は、DがA0内のいずれかの場所で発生するとしたときの、指定した始点ノードs・終点ノードt間で通信ができなくなる確率である切断確率を計算する。
【００３０】
信頼性評価サーバ３００の構成例を図３に示す。図３に示すとおり、信頼性評価サーバ３００は、リンク集合計算部３０１、パス計算部３０２、切断確率計算部３０３を有する。各部の処理の内容については、後述する実施例の説明において詳細に説明する。
【００３１】
本発明の実施の形態に係る信頼性評価サーバ３００は、例えば、コンピュータに、本発明の実施の形態で説明する処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。すなわち、信頼性評価サーバ３００が有する機能は、当該コンピュータに内蔵されるＣＰＵやメモリなどのハードウェア資源を用いて、信頼性評価サーバ３００で実施される処理に対応するプログラムを実行することによって実現することが可能である。信頼性評価サーバ３００においては、ネットワーク管理サーバ２００から取得されたノード、リンク、故障率等のデータや、A0、a(D)、b(D)等がメモリ（記憶手段）に記憶され、上記プログラムに従って、ＣＰＵがメモリから当該データを読み出し、処理を実行することにより、始点ノードs・終点ノードt間の切断確率を計算する。なお、後述するように、信頼性評価サーバ３００は、各種関数の計算を行うが、当該関数の手順は上記プログラムに組み込まれていてもよいし、全体の（メインとなる）プログラムとは別に、メモリに関数の処理モジュールを格納し、関数の処理が必要になったときに、当該処理モジュールを使用することとしてもよい。なお、当該処理モジュールもプログラムの例である。
【００３２】
上記プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（可搬メモリ等）に記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記プログラムをインターネットや電子メール等、ネットワークを通して提供することも可能である。
【００３３】
（信頼性評価サーバ３００が実行する処理）
以下では、信頼性評価サーバ３００が実行する信頼性評価の処理内容を実施例１、実施例２として詳細に説明する。
【実施例１】
【００３４】
図４は、実施例１において信頼性評価サーバ３００が実行する信頼性評価手順のフローチャートである。図４に示す手順に沿って、信頼性評価サーバ３００が実行する処理を説明する。
【００３５】
＜ステップＳ１：リンク集合計算＞
ステップＳ１では、まず、信頼性評価サーバ３００のリンク集合計算部３０１が、管理対象とするネットワーク１００におけるリンク集合を算出する。具体的には以下のとおりである。
【００３６】
A0が得られたら、A0を、リンク集合計算部３０１に入力する。リンク集合計算部３０１は、A0及び各リンクセグメントをその位置情報（例えば緯度経度）から二次元平面へマッピングし、A0内に一部又は全て含まれるリンクセグメントを特定し、その集合をFとする。
【００３７】
図５に、リンク集合計算部３０１の計算対象となるネットワークの例を示す。図５に示すネットワークは、リンクセグメントやノード、A0の地理的位置を反映した地理的ネットワークである。この例では、F={LS1, …, LS11}となる。このうち、ネットワーク管理サーバ２００で保持している情報を用いてβ=0となるリンクセグメントを除外して、その集合をFとしてもよい。その理由は、β=0のリンクセグメントは故障しないため、以下での切断確率計算に影響しないからである。リンク集合計算部３０１は、Fをパス計算部３０２に通知する。
【００３８】
＜ステップＳ２：パス計算＞
ステップＳ２では、信頼性評価サーバ３００のパス計算部３０２がパス計算を行う。具体的には以下のとおりである。
【００３９】
パス計算部３０２は、地理的ネットワーク(V,E)をグラフ的ネットワーク化したものをGとし、Gを保持している。ここでグラフ的ネットワークとは、地理的ネットワークから地理的情報を除き、ノード間の結合関係だけに情報を絞ったものである。図６に、図５に示すネットワークをグラフ的ネットワーク化した例を示す。ここでは、リンクの分割点（リンクセグメント同士をつなぐ点）もノードとし、これを図中の黒丸で示す。また、リンクやノードの位置は関係なく、接続関係のみ保持されていればよい。
【００４０】
信頼性評価サーバ３００において、Gからリンク集合Xを除いたグラフにおいて、s-t間にパスが存在するかを判定する関数path.exist(s,t,X)が保持されているとする。つまり、パス計算部３０２は、当該関数を用いて、Gからリンク集合Xを除いたグラフにおいて、s-t間にパスが存在するかを判定することができる。path.exist(s,t,X)は、s-t間にパスがあれば1を返し、パスがなければ0を返す関数である。また、切断確率を計算する関数をpdisconn(s,t)とする。
【００４１】
パス計算部３０２は、当該関数path.exist(s,t,X)を用いて，path.exist(s,t,F)を計算し、その値が1なら、pdisconn(s,t)=0として出力する。そうでなければ、切断確率計算部３０３にFを渡す。
【００４２】
＜ステップＳ３：切断確率の計算＞
ステップＳ３では、信頼性評価サーバ３００の切断確率計算部３０３が切断確率の計算を行う。具体的には以下のとおりである。
【００４３】
ここでは、A0内のある二地点u, vをつなぐ線分がDに含まれる確率f(u,v)を、a(D), b(D),及びA0の面積a(A0)，外周長b(A0)を用いて計算する関数が用意されているとし、切断確率計算部３０３が当該関数を有しているものとする。例えば、当該関数として、非特許文献４の定理６に記載の式を用いることができる。
【００４４】
まず、切断確率計算部３０３は、各リンクe∈Fに対して、予め定めた微小区間長Δで区切り、その分割点のうち、A0に含まれるuの集合をVeとする。図７にuの集合の例を示す。図７には、リンクセグメントLS7の分割点（●４つ）の集合をV7とすることが示されている。なお、当該分割点は、リンクセグメントにおける故障評価箇所（仮にこの箇所が被災して故障したときにs-t間で切断が生じるか否か、生じる場合はその切断確率はいくつになるかを評価する際に着目する箇所）に相当する。
【００４５】
切断確率計算部３０３は、変数pdを0に設定し、空の集合Tdを用意し、以下のステップＳ３−１、Ｓ３−２を実行する。
【００４６】
＜ステップＳ３−１：各e∈Fに対して以下の手順を実行する＞
path.exist(s,t,{e})が1ならば何もしない。0ならば、Tdにeを追加登録し、u∈Veに対しpd ← pd + f(u,u)β(e)Δとし、これを全てのu∈Veに対して繰り返す。なお、β(e)は、eについてのβである。
【００４７】
＜ステップＳ３−２：各組(e1,e2)（e1, e2∈F-Td）に対して以下の手順を実施する＞
path.exist(s,t,{e1,e2})が1ならば何もしない。0ならば、Tdに組(e1,e2)を追加登録し、組(u,v)（u∈Ve1，v∈Ve2）に対し、pd ← pd + f(u,v)β(e1)Δβ(e2)Δとし、これを全ての組(u,v)に対して繰り返す。
【００４８】
以上の手順のうち、ステップＳ３−１では１つのリンクセグメントが故障したときの切断確率を計算している。つまり、f(u,u)β(e)Δは、uがDに含まれる確率と微小区間Δの故障確率とを掛けたものであり、これを全てのu∈Veに対して足し合わせることで１つのリンクセグメントがDにおいて故障する確率を計算している。
【００４９】
ステップＳ３−２では、２つのリンクセグメントが同時に故障としたときの切断確率を計算していることに相当する。つまり、f(u,v)β(e1)Δβ(e2)Δは、uとvがDに含まれる確率と２つの微小区間Δが同時に故障する確率とを掛けたものであり、これを全ての組(u,v)に対して足し合わせることで２つのリンクセグメントがDにおいて同時に故障する確率を計算している。なお、Ｓ３−２において、「e1, e2∈F-Td」としている。Tdを除いている理由は、Ｓ３−１で既に切断のケースが考慮されているリンクセグメントを除外するためである。Ｓ３−１で計算済みのリンクを含めて、Ｓ３−２でも計算を行うと、切断確率を余分に加算することになるため、それを回避している。
【００５０】
切断確率計算部３０３は、以上の手順を実行して得られるpdを、s-t間での切断確率pdisconn(s,t)として出力する。
【実施例２】
【００５１】
実施例１のステップＳ３では、１リンク、又は２リンクが同時に故障する場合のみを考慮して計算していたが、３リンク以上が同時に故障して初めて切断が生じるケースも考慮し、以下の手順を実施することとしてもよい。この手順を実施例２として説明する。なお、以下の手順は、実施例１のステップＳ３−２の後で、pdを出力する前に実施する。
【００５２】
＜ステップＳ３−３＞
切断確率計算部３０３は、各組(e1,e2)（Fに属するe1,e2のうち、e1かつe2かつ組(e1,e2)のいずれもTdに属さないような組(e1,e2)）に対して、以下の手順を実行する。
【００５３】
＜Ｓ３−３−１＞
空の集合Td2を用意する。
【００５４】
＜Ｓ３−３−２：各組(u,v)（u∈Ve1，v∈Ve2）に対して以下の手順を実行する。詳しくは後述する図８、図９のフローの通りであるが、ここでは手順の中心的な流れを記載する。＞
切断確率計算部３０３は、Fに属するリンクのうち、例えば、地理的ネットワーク上において二点(u,v)を結ぶ線分と交わるリンクを特定し、その集合をwとする。wの中からi個(i=1から|w|)のリンクを選択し、その集合をw1とする。w1の中からi-1個のリンクを選ぶ組合せのいずれかのうち、一つでもTd2に存在すれば何もしない。そうでなければ、path.exist(s,t,{e1,e2}∪w1)を調べ、1ならば何もしない。0ならば、Td2にw1を追加登録し、{e1,e2}∪w1に属するリンクが全て故障する確率を求め、その値をpdに加算する。以上を各i(i=1から|w|)に対する全ての組w1に対して繰り返し実施する。
【００５５】
なお、{e1,e2}∪w1に属するリンクが全て故障する確率は、後述する図９に示すフロー内において、「f(u,v)β(e1)Δβ(e2)ΔΠe∈w1βG(e,u,v)」、「f(u,v)Πe∈w1∪{e1,e2}βG(e,u,v)」として示される式で求める。
【００５６】
ここで、Ve1を構成する際、e1をΔで区切り、e1の端点は片方だけ含むように定義してもよいし、両端点を含むように定義してもよい。後者を採用すると、よりもれなくe1とe2の間に存在するリンクセグメントe∈wを抽出することができる。具体的には、図７の例でリンクセグメントLS7をΔで4区間に区切っているが、図７の例では片方の端点（ノード3上の黒丸）のみを集合V7に含めた例となっている。ここで、リンクセグメントLS7のもう片方の端点（LS8との共通の点）も含めて、計５点をV7としてもよい。
【００５７】
切断確率計算部３０３は、以上の手順を実施して得られるpdを、s-t間での切断確率pdisconn(s、t)として出力する。
【００５８】
（全体フロー例）
実施例１と実施例２の手順を含む全体の切断確率計算手順を図８、図９に示す。図８が全体のフローを示し、図９が図８の中で用いる関数G(w)の手順を示す。
【００５９】
図８において、上述したステップＳ３−１、ステップＳ３−２、ステップＳ３−３に対応する箇所を明記してある。
【００６０】
図８、図９に示す手順で用いる記号の意味は以下の通りである。
【００６１】
・d(u,v): u-v間距離
・C(F,r): 集合Fからr個の要素を抽出する組合せ。例えば、F={1, 2, 3}, r=2のとき,
C(F,r)={(1,2), (1,3), (2,3)}となる。
【００６２】
・βG(e,u,v):以下の計算を行う関数であり、eが故障する確率を表す。
【００６３】
＜βG(e,u,v)の説明＞
もしb(D)2≧16*a(D)であれば、a={b(D) - (b(D)2 - 16*a(D))1/2}/4、b={b(D) + ( b(D)2 - 16*a(D))1/2}/4とする。そうでなければ、Dの形状を仮定して該Dを囲む長方形のうち、Dとの面積の差がなるべく小さいものを求め、その長方形の短辺の長さをa、長辺の長さをbとする。
【００６４】
d(u,v)=0のとき、βG(e,u,v)=min{1, ab/(a+b)*β(e)}とする。ここでab/(a+b)の意味を説明する。これは、図１０に示すように、ある点uがDに含まれるときに、横長にDが配置された（つまり、eがDの長辺と垂直に交わる）場合と縦長に配置された（eがDの短辺と垂直に交わる）場合の２通りを考え、被災エリアDが前者のようになる確率をb/(a+b)、後者となる確率をa/(a+b)とする。また前者の場合、Dとリンクセグメントeの交わる長さの平均をa/2、後者のそれをb/2とする。以上を用いて、Dとリンクセグメントeの交わる長さの期待値をL=a/2*b/(a+b)+b/2*a/(a+b)=ab/(a+b)と見積もっている。eの故障確率がLに比例するとして、ab/(a+b)*β(e)としている。なお、βG(e,u,v)において、その値と１との最小値を取る理由は、確率が１を超えないようにするためである。
【００６５】
d(u,v)>0のとき、uとvを結ぶ線分がDに含まれるときに、Dとeが交わる長さの期待値Lを以下の（１）、（２）のように見積り、βG(e,u,v)=min{1, β(e)L}とする。
【００６６】
（１）d(u,v)<aの場合
図１１の（ａ）ケースB1に示すように、eがDと交わるケースとして、Dの長辺と交わる場合と、短辺と交わる場合の２ケースを考え、それぞれの起こる確率をb'/(a'+b')、a'/(a'+b')とし、L=a* b'/(a'+b')+b* a'/(a'+b')とする。ここで、a'=a - d(u,v)sinθ，a'=b - d(u,v)sinθとする。なお、角度θが非常に小さい場合は、eは点uとvで終端されているとみなしL=d(u,v)とする。
【００６７】
（２）d(u,v)≧aの場合
図１１の（ｂ）ケースB2に示すように、uとvを結ぶ線分とDの長辺が平行となるように交わると仮定し、交わる長さをL=a/sinθとする（本図の上の図）。このLをL1とおく。ただし、角度θが非常に小さい場合は、このL1が非常に大きくなってしまうケースがあるため、本図の下の図のように、線分(u,v)と垂直な点uを通る直線と点vを通る直線の間でeは終端されているとみなし、L=d(u,v)/cosθとする。このLをL2とおく。以上より、uとvを結ぶ線分とDの交わる長さをL=min{L1,L2}とする。
【００６８】
なお、上述の手順に限らず、他の方法でLやβG(e,u,v)を求めてもよい。例えば、図１０、１１に示した条件の下で、予め用意したいくつかのDのパターンそれぞれについて、Dをランダムに生成し、uとvを結ぶ線分とDが交わる長さを測定するという実験を繰り返し実施し、その平均の値をLとして予め計算して記憶しておいてもよい。
【００６９】
（実施の形態のまとめ）
以上、説明したように、本実施の形態では、リンク集合とノード集合により構成される地理的なネットワークにおいて、予め定めた被災する可能性のあるエリアである被災可能エリア内で前記ネットワークの一部が被災した際に、指定された始点ノードと終点ノードとの間で通信ができなくなる確率である切断確率を算出する信頼性評価装置であって、前記被災可能エリア内に一部又は全部が含まれるリンクの集合Fを算出するリンク集合計算手段と、前記集合Fに含まれる１つ又は複数のリンクを前記ネットワークから除いたグラフにおいて、前記始点ノードと前記終点ノードとの間にパスが存在しない場合に、前記１つ又は複数のリンクが、前記被災可能エリア内のいずれかの場所で発生する被災エリア内で故障する確率を算出し、当該確率を用いて前記切断確率を算出する切断確率計算手段とを備える信頼性評価装置が提供される。
【００７０】
前記切断確率計算手段は、例えば、前記被災可能エリア内の２地点をつなぐ線分が前記被災エリアに含まれる確率を計算する確率計算関数を保持し、前記確率計算関数により前記１つ又は複数のリンクの故障評価箇所が前記被災エリアに含まれる確率を計算し、当該確率と前記故障評価箇所が故障する確率とを掛ける演算を故障評価箇所毎に行い、演算結果を足し合わせることにより前記切断確率を算出する。
【００７１】
３つ以上の複数のリンクが同時に故障して初めて切断が生じる場合において、前記切断確率計算手段は、前記集合Fに属するある第１リンクと第２リンクの組について、第１リンク上の点uと第２リンク上の点vとを結ぶ線分と交わるリンクであって、前記集合Fに属するリンクを特定し、当該リンク、第１リンク、及び第２リンクが全て故障する確率を求めることにより前記切断確率を算出することとしてもよい。
【００７２】
前記被災可能エリアは、例えば、気象情報に関するメトリックを計算し、当該メトリックと閾値との比較により求められたエリア、又は、気象情報において指定された地区に対応するエリアである。
【００７３】
上記のような構成を備える信頼性評価装置により、あるエリアに含まれるネットワーク構成要素が被災する可能性がある場合に、当該被災可能エリア内で確率的に発生する災害がネットワークへ与える影響を事前に評価することが可能となる。
【００７４】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【００７５】
１００  ネットワーク
２００  ネットワーク管理サーバ
３００  信頼性評価サーバ
３０１  リンク集合計算部
３０２  パス計算部
３０３  切断確率計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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