(57)【要約】      （修正有）【課題】粗さの周波数成分の解析精度を向上できるテストパターン、テストパターン評価方法、パターン転写特性評価方法、当該テストパターンを有するフォトマスク及び転写用原版を提供する。【解決手段】粗さを評価するためのテストパターンに複数の周波数を組み合わせた粗さを合成したパターンは、複数の周波数のいずれもが他の周波数の奇数倍にならないように構成する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
パターン端部の粗さを評価するテストパターンであって、複数の周波数を組み合わせた粗さを有し、前記複数の周波数のいずれもが他の周波数の奇数倍でないことを特徴とするテストパターン。
【請求項２】
パターン端部の粗さを評価するテストパターンであって、複数の周波数を組み合わせた粗さを有し、前記複数の周波数のいずれかが他の周波数の１０倍以上であることを特徴とするテストパターン。
【請求項３】
前記パターン端部の粗さが矩形により構成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のテストパターン。
【請求項４】
前記パターン端部の粗さが三角形により構成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のテストパターン。
【請求項５】
テストパターン評価装置が備えるコンピュータが実行するテストパターン評価方法であって、
前記コンピュータが、基材上に形成された、請求項１ないし４のいずれかに記載のテストパターンの画像を取得し、
前記コンピュータが、取得した画像から前記テストパターンの端部位置を計測し、
前記コンピュータが、計測した端部位置に基づいて、端部の粗さの周波数特性を示すパワースペクトル密度関数を算出するテストパターン評価方法。
【請求項６】
パターン転写特性評価装置が備えるコンピュータが実行するパターン転写特性評価方法であって、
前記コンピュータが、基材上に転写された、請求項１ないし４のいずれかに記載のテストパターンの画像を取得し、
前記コンピュータが、取得した画像から転写されたテストパターンの端部位置を計測し、
前記コンピュータが、計測した端部位置に基づいて、転写されたテストパターン端部の粗さの周波数特性を示すパワースペクトル密度関数を算出することを特徴とするパターン転写特性評価方法。
【請求項７】
前記テストパターンが電磁波あるいは荷電粒子線を選択的に透過あるいは反射することにより転写されたものであることを特徴とする請求項６に記載のパターン転写特性評価方法。
【請求項８】
前記テストパターンの凹凸を押圧によって転写されたものであることを特徴とする請求項６に記載のパターン転写特性評価方法。
【請求項９】
請求項１ないし４に記載のテストパターンを含むことを特徴とするフォトマスク。
【請求項１０】
請求項１ないし４に記載のテストパターンを含むことを特徴とする転写用原版。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は輪郭の粗さ（またはラフネスと呼ぶ）を特徴づけるテストパターンとその評価方法、およびそのテストパターンを光などにより別の表面に転写した際の粗さの転写特性を評価する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路（半導体デバイス）は、性能および生産性を向上させるために微細化、高集積化が進んでおり、半導体基板上に回路パターンを形成するリソグラフィ技術についても、より微細なパターンを高精度に形成するための技術開発が進められている。半導体デバイスを製造するために用いるフォトマスクパターンの最小寸法は１００ｎｍ未満となっており、これを用いた半導体デバイス製造プロセスにおいては２０ｎｍ未満の構造を安定して形成する必要がある。
【０００３】
微細化に伴ってパターン寸法だけでなく、パターン端部（エッジ）の形状・輪郭線の粗さがデバイスなどの特性に影響するようになってきている。特許文献１にはラフネスのうち周波数の高い成分だけを観察したいというニーズがあることが示されており、半導体デバイスのトランジスタのゲート電極などは周波数の高い成分が電気特性に影響を及ぼす典型的な例である。一方、ダブルパターニングと呼ばれるピッチ多重化プロセスに用いられるパターンにおいては周波数の高い粗さではなく、パターンの最小線幅に対してその数倍以上の周期の長い粗さやうねりが局所的な寸法変動や位置ずれとなって動作不良の原因になることも懸念される。
【０００４】
このような粗さはライン状のパターンについては、そのラインパターンの延びる方向の片側のエッジ（端部）の粗さだけに着目したラインエッジラフネス（Ｌｉｎｅ  Ｅｄｇｅ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ、以下ＬＥＲと略記する場合もある）と、ライン両側のエッジ間の距離、すなわち線幅のラフネス（Ｌｉｎｅ  Ｗｉｄｔｈ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）が代表的な指標値となっている。
【０００５】
また、配線の接続などに用いられる接続孔（コンタクトホール）を含むコンタクトホールパターンについては、その円形パターンのパターン端部の延びる方向、すなわち円周方向に沿って定義される、円形パターン端部の半径方向の位置変動の粗さとしてＣＥＲ（Ｃｏｎｔａｃｔ  Ｅｄｇｅ  ＲｏｕｇｈｎｅｓｓあるいはＣｉｒｃｌｅ  Ｅｄｇｅ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）などと呼ばれる値で評価されている。
【０００６】
パターン端部の粗さを計測する手法としては走査型電子顕微鏡（Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ、以下ＳＥＭと呼ぶ）、特にパターン寸法を計測する目的で設計されたＣＤ−ＳＥＭ（ＣＤはＣｒｉｔｉｃａｌ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓの略）と呼ばれる装置による観察画像を解析するのが典型的である。
【０００７】
ＣＤ−ＳＥＭを用いてパターン端部の粗さを計測する手順はたとえば特許文献２に記載されている。ラインパターンの場合についてエッジ粗さを計測する従来の手法を以下に説明する。
【０００８】
ＳＥＭを用いてパターンを真上から観察した正方形または長方形の画像の水平方向をＸ軸、垂直方向をＹ軸とし、ラインパターンはＹ軸に平行であるとする。図１はラインパターンの断面形状（図１（ｂ））とそれに対応するＸ座標上のＳＥＭ観察画像の輝度値（図１（ａ））の関係を表した説明図である。一般的にＳＥＭは電子の入射位置によって変化する二次電子検出量に応じてグレースケールの輝度値を変えることで観察画像を生成している。ラインパターン上のエッジ近傍は二次電子が多く発生するために輝度値が高くなり見た目に白く見えるのに対して、パターンの裾に近い下地の部分からは二次電子の脱出確率が低く、表面に脱出した二次電子もパターンにさえぎられて検出器に到達する確率が低下することから輝度が低く、見た目に黒く見える。
【０００９】
図１（ａ）では輝度値がなめらかに変化しているが、例えば一般的なフォトマスクの基板として用いられている合成石英ガラスは絶縁体であり、電子線の入射による帯電の影響を抑えるために非常に低い電流密度のビームを使用しており、実際に計測される輝度値にはノイズが多く含まれている。
【００１０】
ノイズを低減する手法としては、一次電子の走査を繰り返して複数回取得した輝度値を積算することが行なわれている。パターン寸法を計測する場合はラインパターンの長手方向であるＹ軸方向に積算することによってもノイズを低減することができる。
【００１１】
パターンエッジの粗さを計測する場合は個々のＹ軸の値に応じたエッジの位置を取得して、そのＸ軸方向の平均値を算出するステップと、個々のＹ軸の値におけるエッジ位置の平均値からのずれを算出するステップを経るのが一般的である。平均値からのずれ量の二乗和を計算し、その平方根を取った二乗平均平方根粗さ（以下ＲＭＳ（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ）と呼ぶ）は典型的に用いられる粗さの指標である。
【００１２】
ＲＭＳは粗さの振幅の指標にはなるが、粗さの空間周波数に関する情報は含まれない。同じＲＭＳ粗さであっても、粗さの空間周波数によってその影響は異なる。たとえばフォトマスクのパターンの場合、レイリーの式として知られる式１で示される解像度Ｒよりも小さい粗さは半導体デバイス製造の露光工程において半導体基板上に投影される像には直接的な影響を及ぼさない。ｋ１はリソグラフィのプロセスによる定数、λは波長、ＮＡは開口数である。しかしながら、ラインの幅よりも大きい長さの粗さは局所的な寸法変動や位置ずれと同義と考えられ、半導体パターンの寸法の変動や位置ずれの原因となる。
【００１３】
【数１】
2017211426.tif 000003
【００１４】
そこでパターンエッジの粗さについて、空間周波数成分の情報を含むパワースペクトル密度関数を用いて表わす手法が知られている。以下の説明はラインパターンがＹ軸に対して十分な精度で平行に調整されているとみなせる場合について記述してあり、回転方向の誤差がある場合は適宜補正を加えてもよい。観察画像の画素についてＹ軸の方向に番号をつけて、ｉ番目のエッジ位置をＸ（ｉ）として、計測対象とするＹ方向の画素の範囲をｍ番目からｎ番目までとすると、エッジ位置の平均値Ｘａは式２で表わすことができる。
【００１５】
【数２】
2017211426.tif 000004
【００１６】
ｉ番目のエッジ位置と式２で計算されるエッジ位置の平均値Ｘａとの差をΔＸ（ｉ）とすると、前記ＲＭＳ粗さは式３で計算することができる。
【００１７】
【数３】
2017211426.tif 000005
【００１８】
粗さのパワースペクトルを計算する場合、前記特許文献１および特許文献２においてはエッジ系列データをフーリエ変換すると記載されているが、特許文献３に示されているように自己相関関数あるいは自己共分散関数をフーリエ変換するのが一般的である。一般に自己相関関数は自己共分散関数を規格化したものであり、その周波数応答性は絶対値が異なるだけであり、その他は本質的に同じものである。自己共分散関数Ｃ（τ）はＹ方向にτ画素分だけ離れた位置のΔＸ（ｉ）を掛け合わせて、画像内のすべての組合せについて平均する。すべての組合せについて平均をとる演算をアンサンブル平均と呼ばれる演算で一般的に使用される括弧記号〈〉で表わすと式４で表わすことができる。
【００１９】
【数４】
2017211426.tif 000006
【００２０】
自己共分散関数の典型的な形状を図２に示す。τが小さい場合はパターンエッジの位置がその平均位置の同じ側にある確率が高く、式４のΔＸ（ｉ）とΔＸ（ｉ＋τ）は同じ符号となる確率が高いため自己共分散関数は正の値を取る。しかし直線状に設計されたパターンであればτが大きくなるとパターンエッジ位置が平均位置のどちら側にあるかはほぼ５０％の確率になることから、自己共分散関数は０に近い値を推移することになる。
【００２１】
自己共分散関数をフーリエ変換するとパワースペクトル密度関数（ＰＳＤ）が得られる。パワースペクトル密度関数の典型的な形状を図３に示す。自然に発生する粗さは自己アフィン性を持ち、このような粗さから求めたパワースペクトル密度はある相関距離と呼ばれる長さに対応する周波数までは平坦で、それよりも高周波数側では対数軸でプロットしたときに右下がりの直線状となることが知られている。ＳＥＭの画素サイズで規定されるナイキスト周波数に近づくにしたがってパワースペクトル密度関数は平坦になると考えられるが、実際にはランダムで周波数依存性の無いノイズがあることからナイキスト周波数よりも低周波数領域から平坦になることが多い。パワースペクトルを全周波数にわたって積分した値、すなわちパワースペクトルの面積は前記二乗平均粗さ、すなわちＲＭＳを二乗した値に対応する。
【００２２】
たとえば半導体デバイスを製造するリソグラフィ工程においてフォトマスクのパターンエッジの粗さが半導体基板上にどのように転写されるかを評価する場合、またその結果をもとにフォトマスクパターンの仕上がりを管理しようとする場合、前記ＲＭＳやパワースペクトルから抽出される値のみでは曖昧さが残り不十分である。
【００２３】
そこで、あらかじめパターンデータに粗さを組み込んでおいて、粗さの特徴を各種変えたパターンを用意しておき、このフォトマスクパターンを用いて半導体基板上に転写されたパターンを計測して、その転写特性を評価する方法が特許文献３に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２４】
【特許文献１】特開２００６−２１５０２０号公報
【特許文献２】特開２０１１−１０７１６７号公報
【特許文献３】特許第４６７３８６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
特許文献３には粗さの形状、ピッチおよびラインパターン両端の相関を変えた各種パターンを配置する方法が記述されている。この手法は優れている点もあるが、以下の課題に対して記述されていない。
【００２６】
第一に、パターンの周期や粗さのピッチなどを変えたパターンのグループを個別に用意して配置している。その結果、評価用パターンの量が多くなっている。
【００２７】
第二に、前記説明の自己共分散関数ではなく、エッジの位置ずれ情報をそのままフーリエ変換しており、粗さの周波数によって直線的に減少するパワースペクトルの特徴の情報について記述されていない。
【００２８】
第三に、粗さをフーリエ変換した結果、設計した粗さの２倍の周波数にもピークが出ており、設計値以外の位置に出現するピークについての考慮がなされていない。フーリエ変換の処理は周期関数を三角関数の線形結合に変換することと等価であることから、元の関数が正弦関数であれば単一のピークが現れるが、矩形や三角形の周期関数をフーリエ変換すると、基本周期よりも高周波数側に多数のピークが出てしまう課題がある。
【００２９】
第四に、一般に用いられている電子線描画装置では可変成形ビームを用いており、矩形のような直線パターンは容易に設計できるが、曲線のパターンは多角形で近似する必要がある。したがって上記高周波数側のピークを抑止するために正弦波の粗さのパターンを作成しようとすると描画データが複雑になってしまう。
【００３０】
本発明は、粗さの周波数成分の解析精度を向上できるテストパターン、テストパターン評価方法、パターン転写特性評価方法、当該テストパターンを有するフォトマスク及び転写用原版を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、鋭意検討した結果、複数の周波数の粗さを効率よく配置し、その周波数成分の解析の精度を改善するに至った。
【００３２】
本発明のテストパターンは複数の周波数を組み合わせた、矩形または三角形で構成される端部の粗さを含み、含まれる周波数の比が奇数倍ではないことを特徴とする。
【００３３】
また、本発明のテストパターンは複数の周波数を組み合わせた、矩形または三角形からなる端部の粗さを含み、含まれる周波数の比が１０以上、さらに好ましくは２０以上であることを特徴とする。
【００３４】
本発明のテストパターンの評価方法は複数の周波数を組み合わせた、矩形または三角形からなる端部の粗さを有するパターンを形成した基板のパターン端部位置を計測し、その平均位置からのずれ量から自己共分散関数あるいは自己相関関数を算出し、これをフーリエ変換してパワースペクトル密度を取得することを特徴とする。
【００３５】
本発明のテストパターン転写特性の評価方法は複数の周波数を組み合わせた、矩形または三角形から成る端部の粗さを有するパターンを他の基材に転写して、転写されたパターンのパターン端部位置を計測し、その平均位置からのずれ量から自己共分散関数あるいは自己相関関数を算出し、これをフーリエ変換してパワースペクトル密度を取得することを特徴とする。
【００３６】
本発明のフォトマスクは複数の周波数を組み合わせた、矩形または三角形からなる端部の粗さを有するパターンを設けたことを特徴とする。
【００３７】
本発明の転写用原版は複数の周波数を組み合わせた、矩形または三角形からなる端部の粗さを有するパターンを設けたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３８】
本発明によれば、粗さの周波数成分の解析精度を向上できるテストパターン、テストパターン評価方法、パターン転写特性評価方法、当該テストパターンを有するフォトマスク及び転写用原版を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】パターンの断面形状とＳＥＭ画像の輝度値の関係を表した説明図である。
【図２】自己共分散関数の一般的な形状を表した説明図である。
【図３】パワースペクトル密度関数の典型的な形状を表した説明図である。
【図４】周波数比１：５の２種類の矩形粗さの一例を表した説明図である。
【図５】周波数比１：５の２種類の成分を持つ矩形粗さの自己共分散関数を計算した結果をあらわした説明図である。
【図６】図５の実線の自己共分散関数をフーリエ変換して取得したパワースペクトル密度関数を表示した説明図である。
【図７】図５の破線の自己共分散関数をフーリエ変換して取得したパワースペクトル密度関数を図６の結果と重ねて表示した説明図である。
【図８】周波数比１：４の２種類の矩形粗さの一例を表した説明図である。
【図９】図８に示した実線と点線の粗さからそれぞれ算出したパワースペクトル密度関数を表示した説明図である。
【図１０】周波数比１：２５の２種類の成分を持つ矩形粗さから算出したパワースペクトル密度関数を図９と同様に表示した説明図である。
【図１１】ピッチが１０００ｎｍの矩形形状の粗さを設計データに含めて作製したＥＵＶマスクパターンのＣＤ−ＳＥＭ観察画像の一部を示した説明図である。
【図１２】図１１に示した観察画像の粗さを有する端部位置から算出した自己共分散関数を示した説明図である。
【図１３】図１２の自己共分散関数をフーリエ変換して算出したパワースペクトル密度関数を示した説明図である。
【図１４】ピッチが４００ｎｍの矩形形状の粗さを設計データに含めて作製したＥＵＶマスクパターンのＣＤ−ＳＥＭ観察画像から図１３と同様にパワースペクトル密度関数を算出した結果を示した説明図である。
【図１５】図１３と図１４の結果を比較するために重ねて表示した説明図である。
【図１６】基本波とその３倍、５倍の周波数の正弦波に係数をかけて加算して得られる関数を示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
図４は二つの周波数の矩形の粗さを有するパターン端部の設計形状をあらわしたもので、二つの周波数の比は１：５で奇数倍である場合の一例である。図４の実線は二つのうち低周波数ｆ１の成分を示しており、破線はｆ１の５倍の周波数ｆ２の成分を実線の形状に加えたものである。パターン形成方法の限界に近づくにしたがって設計形状が矩形であってもパターンの角が丸みをおびて曲線となる場合があるが、本発明においてはパターンの長手方向に直線性が残る程度の長さ以上のものとして説明する。
【００４１】
図５はｆ１のみの成分からなる粗さとｆ１とｆ２の２つ成分からなる粗さについて自己共分散関数を計算した結果を示したものである。図５の実線と破線の関数はそれぞれ図４の実線と破線の粗さに対応する。このようにパターンデータとして周期的な粗さを形成した場合は図２のように２点間の距離とともに減衰することはなく、周期関数となる。また注目すべき点は矩形波の自己共分散関数およびこれを規格化した自己相関関数は三角波となり、複数の成分の矩形波の自己相関関数はそれに対応する周波数の三角波の合成関数となることである。
【００４２】
図６は図５に実線で示した自己共分散関数をフーリエ変換してパワースペクトル密度関数を取得した結果を示したものである。設計周波数のｆ１のピークと、それよりも高周波数側に多数のピークが見られる。これは自己共分散関数が三角波であることに起因するものであり、三角波を三角関数の線形結合に変換することを考慮するとこの結果は合理的である。
【００４３】
図７は図５に破線で示した自己共分散関数をフーリエ変換してパワースペクトル密度関数を取得した結果を図６に重ねて示したものである。設計周波数ｆ２は図５において三角波のフーリエ変換によって設計周波数より高周波数側に現れたピークに重なっていることがわかる。このことから図７の周波数ｆ２にあるピークは周波数ｆ１の成分の寄与も含まれていることになり、独立に評価することが困難である。
【００４４】
図８は二つの周波数の矩形の粗さを有するパターン端部の設計形状をあらわしたもので、二つの周波数の比は１：４で偶数倍である場合の一例である。図８の実線は二つのうち低周波数ｆ１の成分を示しており、破線はｆ１の４倍の周波数ｆ２の成分を実線の形状に加えたものである。
【００４５】
前記と同様に自己共分散関数を取得し、これをフーリエ変換すると図９に示すようなパワースペクトル密度関数が得られる。図７ではｆ２の基本周波数に対応するピークが周波数ｆ１の矩形波による高周波数側のピークと重なっているのに対して、図９ではｆ２のピークが明確に分離されており、周波数ｆ１の成分とは独立に評価することができることがわかる。
【００４６】
図７と図９の違いはｆ１とｆ２の周波数比が偶数か奇数かによる違いに基づいており、前記１：５と１：４だけでなく、他の組合せについても同様の結果が得られる。複数の周波数の組合せは上記のように区切りのよい比率であることが必須ではないものの、フーリエ変換する領域を図５に示すように周期関数の１周期の整数倍とすることにより、得られるパワースペクトル密度関数のピークは鋭くなり隣接するピークの強度を分離しやすくなる。したがって周波数が比較的近い成分は奇数倍となるのを回避すればよいことになる。
【００４７】
このような挙動は矩形波を正弦関数の線形結合で表現する場合に、基本波の奇数倍の周波数の正弦関数を組み合わせることによって記述することができることと対応している。図１６は式５で計算される周期関数を基本周波数の１周期分、すなわちｆ＝０からｆ＝２πまでの区間を計算して表示したものである。
【００４８】
【数５】
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【００４９】
式５に基本周波数の奇数倍の正弦波の項をさらに加えていくと、矩形波により近づいていく。
【００５０】
図６、７および９に示したパワースペクトル密度関数を見ると高周波数側でピークの強度が小さくなっていることがわかる。このことから、複数のピークを組み合わせる場合、周波数の比を大きくとることによって、ピークが重なってもその影響を小さくすることができる。
【００５１】
図１０は周期が１：２５の二つの周期を組み合わせた粗さについて前記と同様に自己共分散関数を計算して、これをフーリエ変換することで取得したパワースペクトル密度関数である。低周波数側のｆ１のピーク強度はそのままで、高周波数側のピーク強度も低周波数成分が矩形波であることに起因するピークの影響をほとんど受けていないことがわかる。
【００５２】
以上のように、複数の周波数の成分を組み合わせた粗さを含むパターンを形成する場合、周波数比が奇数にならないようにすること、または周波数比が１０以上、より好ましくは２０以上であるようにすることで、低周波数成分の自己共分散関数あるいは自己相関関数が単成分の三角関数からずれていることによってパワースペクトル密度関数に発生する高周波数側のピークの影響を無視し得る程度に低減することができる。
【００５３】
上記の説明においては、パターン粗さが矩形波であるものを例として挙げたが、三角波であっても同様の効果があり、また矩形波や三角波の角がある程度丸みを帯びていても有効である。
【００５４】
尚、上述したテストパターンの評価方法（転写特性評価方法）は、テストパターン評価装置（転写特性評価装置）が備えるコンピュータのＣＰＵがメモリに格納されたプログラムを実行することにより実現できる。具体的には、コンピュータが基材上に形成された上記のテストパターンの画像を取得するステップと、取得した画像からテストパターンの端部位置を計測するステップと、計測した端部位置に基づいて、端部の粗さの周波数特性を示すパワースペクトル密度関数を算出するステップとを実行すれば良い。
【００５５】
本発明は半導体デバイス等の微細構造をリソグラフィ技術により形成する際に使用するフォトマスクに好適に適用することができる。フォトマスクについては従来から用いられている透明基板上にパターンを形成したものの他に、極端紫外線（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ、ＥＵＶと略することもある）用に多層膜上にパターンを形成したもの、電子線露光用のステンシルマスクやメンブレン上にパターンを形成したもの、またインプリントリソグラフィ用のモールドあるいはテンプレートと呼ばれるものにも適用することができる。また、半導体デバイスの製造と関係の無い用途であっても粗さが品質に影響を及ぼすものについても適用することができる。
【００５６】
したがって、本発明によるテストパターン、テストパターン転写評価方法、パターン転写特性評価方法およびフォトマスクならびに転写用原版を用いることにより、パターン端部およびそのパターンを別の物質に転写したパターンの粗さを周波数解析した際に結果を正しく評価することができる。
【実施例】
【００５７】
以下に実際に形成したパターンについて上記の自己共分散関数とパワースペクトル密度関数を計算した例に基づき、本発明の有用性を説明する。
【００５８】
図１１は市販のＥＵＶマスク用基板を用意し、設計線幅１１０ｎｍのラインパターンの右側にピッチが１０００ｎｍの矩形形状の凹凸をパターンデータに組み込んで、公知の技術を用いて形成したＥＵＶマスクの吸収パターンをＣＤ−ＳＥＭで観察した画像の一部である。矩形に設計したパターンの角の近傍は多少なめらかになっているものの、それ以外は直線状である。
【００５９】
図１２は図１１のパターンの端部位置をおおよそ４０００画素分にわたって計測して、前記の式４を用いて自己共分散関数を算出したものである。図５の実線に示したように概ね三角波の形状となっている。
【００６０】
図１３は図１２で見られる周期のおおよそ整数倍となる３４８０点のデータをフーリエ変換してパワースペクトル密度関数を取得した結果を示したものである。図の実線の矢印は設計粗さに対応する周波数であり、破線の矢印で示した高周波数側の５つのピークは３３３ｎｍ、２５０ｎｍ、２００ｎｍ、１４３ｎｍ、９１ｎｍのピッチに対応しており、それぞれ基本周波数の３倍、４倍、５倍、７倍、１１倍であり、前記説明の矩形の粗さに起因するものと、傾斜に起因するものである。
【００６１】
図１４は図１１と同様にラインパターンにピッチが４００ｎｍの矩形形状の凹凸をパターンデータに組み込んで作成したＥＵＶマスクの吸収パターンを観察し、図１２、図１３と同様の処理を実施してパワースペクトル密度関数を算出したものを示している。図１３と同様に４００ｎｍに対応する位置に実線の矢印で示している。破線の矢印は１３３ｎｍのピッチに対応しており４００ｎｍの３倍の周波数であることから、粗さが矩形であることによるピークであるとみなすことができる。
【００６２】
１０００ｎｍと４００ｎｍのピッチは奇数倍でないので、図１４にある４００ｎｍに対応する位置のピークは図１１には見られない。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本発明は、半導体装置を製造する際に用いられるフォトマスク等に利用できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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