(57)【要約】【課題】受信する無線通信信号パターンの無線通信方式を低消費電力で判定することを目的とする。【解決手段】複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングし、前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理し、変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する、処理をコンピュータに実行させるための無線信号処理プログラムが提供される。【選択図】図７
2017212653.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングし、
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理し、
変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する、
処理をコンピュータに実行させるための無線信号処理プログラム。
【請求項２】
前記ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な第２変換行列の候補を設定し、該第２変換行列の候補と前記基底変換行列とを用いたＬ１最適化により復元データを生成し、
生成した前記復元データが、受信した前記無線通信信号パターンに一致又は近似するまで新たな前記第２変換行列の候補を設定して前記復元データを生成することを繰り返し、前記無線通信信号パターンに一致又は近似した前記第２変換行列の候補を前記第２変換行列として算出する、
請求項１に記載の無線信号処理プログラム。
【請求項３】
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータの逆行列と、該無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータとに基づき、前記第１変換行列を算出する、
請求項１又は２に記載の無線信号処理プログラム。
【請求項４】
無線通信信号パターンの周期性と無線通信方式とを関連付けて記憶した記憶部を参照して、生成した前記復元データと周期性に相互相関のある無線通信信号パターンに関連付けられた無線通信方式を、受信した前記無線通信信号パターンの無線通信方式であると判定する、
請求項１〜３のいずれか一項に記載の無線信号処理プログラム。
【請求項５】
未知の無線通信方式が新たに既知とされた場合に、新たに既知とされた無線通信方式の無線通信信号パターンを含む複数の無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから、データを復元可能な第２変換行列を算出し直す、
請求項１〜４のいずれか一項に記載の無線信号処理プログラム。
【請求項６】
復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数に基づき、所定の精度以上の復元データを生成可能な無線通信信号パターンのサンプリングレートを決定する、
請求項１〜５のいずれか一項に記載の無線信号処理プログラム。
【請求項７】
複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングし、
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理し、
変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する、
処理をコンピュータが実行する無線信号処理方法。
【請求項８】
複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングする低速ＡＤ処理部と、
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理するデータ変換部と、
変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する復元データ生成部と、
を有する無線通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線信号処理プログラム、無線信号処理方法及び無線通信装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、近隣諸国の軍事力の広範かつ急速な強化に伴い、わが国を取り巻く安全保障環境は変化し、有事に対して不断の努力と着実な対処能力を備えることが重要となっている。
【０００３】
無線通信の分野において、周囲を飛び交う電波の中に検知したい対象の無線通信信号が含まれているかを判定することで、敵の無線通信信号を検出することができ、有事に対して我が国の早期対応が可能になる。
【０００４】
そこで、検知対象の無線通信信号を判定するために、周囲を飛び交う電波の中から受信した無線通信信号をアナログ・デジタル（ＡＤ：Analog/Digital）変換し、該信号をサンプリングする技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
図１に示すように、無線通信装置１００が、周囲の電波の中に検知対象の無線通信信号が含まれているかを判定する際、以下の前提が存在する。
１．検知したい通信の方式は既知である。
２．検知したい通信信号は、様々な周波数を使っている。
３．検知したい通信信号は、方式毎に周期性を持った信号を含んでいる。
４．検知の判断は周期性が一致するかどうかで行う。
【０００６】
上記前提の下、無線通信装置１００は、高速ＡＤ（Analog/Digital）変換器を使用して、受信した無線通信信号をアナログ信号からデジタル信号に変換する。無線通信装置１００は、変換したデジタル信号の周期性を検出し、検出した周期性と相互相関のある無線通信信号の無線通信方式を検出し、これにより、受信した無線通信信号の無線通信方式（例えば、図１の通信方式Ａ、Ｂ、Ｃ・・・）を判定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１１−１４６８１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記２の前提では、受信する無線通信信号を、高速ＡＤ変換器を使用してデジタル変換すると消費電力が高くなる。
【０００９】
これに対して、軽量化が求められている携帯型の通信装置において、高速ＡＤ変換器を内蔵するために装置のバッテリを大きくすることは、装置の大型化を招くため困難である。他方、バッテリの大きさを変えずに高速ＡＤ変換器を使用すると、連続稼働可能時間が短くなる。
【００１０】
そこで、一側面では、本発明は、受信する無線通信信号の無線通信方式を低消費電力で判定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
一つの案では、複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングし、前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理し、変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する、処理をコンピュータに実行させるための無線信号処理プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１２】
一側面によれば、受信する無線通信信号の無線通信方式を低消費電力で判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】周期性のある無線通信信号の特定の通信方式の検知についての概念図。
【図２】疎行列とＬ１最適化の適用を説明するための図。
【図３】高速ＡＤ変換及び低速ＡＤ変換された信号の復元を説明するための図。
【図４】一実施形態にかかる無線通信装置のハードウェア構成の一例を示す図。
【図５】一実施形態にかかる無線通信装置の機能構成の一例を示す図。
【図６】一実施形態にかかる通信方式テーブルの一例を示す図。
【図７】一実施形態にかかる学習段階と復元段階における信号の流れを示す図。
【図８】一実施形態にかかる変換行列Ｃの算出処理の一例を示すフローチャート。
【図９】一実施形態にかかる変換行列Ｂの算出処理の一例を示すフローチャート。
【図１０】一実施形態にかかる復元データの生成処理の一例を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照しながら説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省く。
【００１５】
(Ｌ１最適化とナイキストサンプリング)
図２（ａ）に示すように、観測信号ｘの行列がｍ行１列であって、原信号ｙの行列がｎ行１列（ｎ≧ｍ）の場合、行数ｍの観測信号ｘよりも情報量の大きい行数ｎの原信号ｙを算出することは不可能である。つまり、既知の観測信号ｘから、観測信号ｘよりも情報が多い未知の原信号ｙを算出することは不可能である。
【００１６】
しかしながら、原信号ｙが疎（行列の要素のうち「０」の要素が多い状態）の場合、Ｌ１最適化を用いて観測信号ｘから原信号ｙを導出できる。Ｌ１最適化には、図２（ａ）に示す既知のｍ行ｎ列の変換行列Ｃ（観測行列Ｃ）が使用される。
【００１７】
原信号ｙが疎行列でない場合、図２（ａ）に示すｙ及び図２（ｂ）に示すＡｓ（規定変換行列Ａ、疎行列ｓ）から、ｙ＝Ａｓと置くと、既知の観測信号ｘを既知の基底変換行列Ａで処理することで、疎行列ｓが算出され、Ｌ１最適化を用いてｙ＝Ａ−１ｓにより、観測信号ｘから原信号ｙを導出できる。基底変換行列Ａは、例えば離散コサイン変換行列を使用できるが、これに限らない。
【００１８】
無線通信装置１００が、周囲を伝搬する無線通信信号を受信した場合、図３（ａ）に示すように、受信した無線通信信号に対して高速ＡＤ変換処理が実行され、アナログ信号の無線通信信号がサンプリングされたデジタル信号に変換される。このＡＤ変換を「ナイキストサンプリング」という。ナイキストサンプリングされたデジタル信号は、周期性を持っている。
【００１９】
ナイキストサンプリングされたデジタル信号は、ネットワークの負荷を低減するために、ランダムに間引いてデータ量を減らす。間引き後のデジタル信号は、Ｌ１最適化を適用して復元される。復元された信号には、原信号の周期性の特徴が現れる。
【００２０】
Ｌ１最適化は、「ナイキストの定理より少ないデータから元の信号を復元する」技術である。すなわち、Ｌ１最適化をランダムサンプリングと組み合わせると、ナイキストの定理より少ない無線通信信号のデータから元の信号を復元することができる。Ｌ１最適化については、例えば、以下の書籍の説明を参照できる。
ＮＴＴ技術ジャーナル  2013.1  山田・李・芝・山口・赤羽・上原："圧縮センシングを用いたFSK信号の復元及び復調に関する実験結果，"信学ソ大，B-17-5，2011．D. Lee，Ｔ. Sasaki，T. Yamada，K. Akabane，Y. Yamaguchi，and K. Uehara："Spectrum Sensing for Networked System Using 1-bit Compressed Sensing with Partial Random Circulant Measurement Matrices，"in Proc. IEEE VTC2012-Spring，pp.1-5，May 2012.T. Yamada， D. Lee， H. Toshinaga， K.Akabane，Y. Yamaguchi，and K. Uehara：" 1-bit Compressed Sensing with Edge  Detection for Compressed Radio Wave Data Transfer," in Proc. APCC2012，pp.407-411， Oct. 2012.
軽量化が求められている携帯型の無線通信装置１００において、高速ＡＤ変換器を内蔵し、無線通信信号に対して高速ＡＤ変換処理を行うと消費電力が大きくなり、大型のバッテリを無線通信装置１０に内蔵する必要が生じ、装置の大型化を招く。よって、携帯型の無線通信装置１００に高速ＡＤ変換器を内蔵することは困難である。
【００２１】
そこで、本発明の一実施形態に係る無線通信装置では、低速ＡＤ変換器を内蔵し、図３（ｂ）に示すように、低速ＡＤ変換器でサンプリングした信号を行列変換することで、高速ＡＤ変換後にランダムサンプリングした状態のデータと同じ状態にする。高速ＡＤ変換器よりも消費電力が低い低速ＡＤ変換器を使用する場合、「ナイキストの定理より少ないデータから元の信号を復元する」必要があり、Ｌ１最適化の適用が必要となる。よって、低速ＡＤ変換器でサンプリングした信号を行列変換することでランダムサンプリングした信号は、Ｌ１最適化を適用して復元される。復元された信号には、原信号の周期性の特徴が現れる。
【００２２】
よって、復元された信号パターンと既知の無線通信方式の無線通信信号（例えばプリアンブル信号）パターンとの周期性の相互相関により、相互相関のある無線通信信号パターンの無線通信方式が、復元された信号の現信号である、受信した無線通信信号パターンの通信方式であると判定できる。
【００２３】
以上、本実施形態に係る無線通信装置では、低速ＡＤ変換器を使用しているため、高速ＡＤ変換器を使用するよりもアナログ・デジタル変換処理に消費される電力が低い。これにより、本実施形態に係る無線通信装置によれば、受信する無線通信信号の無線通信方式の判定を低消費電力で行うことができる。よって、本実施形態に係る無線信号処理方法は、携帯型の無線通信装置においても使用することができる。以下、本発明の一実施形態に係る無線通信装置の構成及び動作について説明する。
【００２４】
［ハードウェア構成］
本発明の一実施形態に係る無線通信装置１０のハードウェア構成の一例について、図４を参照しながら説明する。無線通信装置１０は、タブレット型端末、スマートフォン、ＰＤＡ（Personal Digital Assistants）、ＨＭＤ（Head Mount Display）等のウェアラブル表示デバイス等、無線機能を有する携帯型の通信装置であり得る。ただし、無線通信装置１０は、携帯型の通信装置に限定されず、無線機能を有するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置又は基地局であってもよい。
【００２５】
無線通信装置１０は、アンテナ１０１、ＲＦ（Radio Frequency）受信機１０２、低速ＡＤ（Analog/Digital）変換器１０３、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０４及びＣＰＵ（Central Processing Unit）１０５を有する。
【００２６】
アンテナ１０１は、無線通信装置１０の周囲を伝搬する無線通信信号を受信する。ＲＦ受信機１０２は、アンテナ１０１が受信した無線通信信号を、ベースバンド帯に周波数変換してアナログ受信信号を生成する。低速ＡＤ変換器１０３は、ＲＦ受信機１０２が生成したアナログ受信信号をデジタル信号に変換する。低速ＡＤ変換器１０３では、図３（ａ）に示す高速ＡＤ変換と比べて、図３(ｂ)に示すように低速ＡＤ変換後のデジタル信号の数が少なくなる。
【００２７】
ＲＡＭ１０４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。ＣＰＵ１０５は、演算装置であり、ＲＡＭ１０４等の記憶部から無線通信装置１０の全体を制御するプログラム、無線信号処理プログラム及びデータ等を読み出し、全体処理や無線信号処理等の各種処理を実行することで、装置全体の制御や搭載機能を実現する。
【００２８】
［機能構成］
次に、一実施形態に係る無線通信装置１０の機能構成の一例について、図５を参照しながら説明する。無線通信装置１０は、記憶部１１、受信部１２、低速ＡＤ処理部１３、データ変換部１４、Ｌ１最適化処理部１５、復元データ生成部１６及び通信方式判定部１７を有する。
【００２９】
記憶部１１には、デジタルデータ（デジタル信号のデータ）、変換行列Ｂ、変換行列Ｃ、基底変換行列Ａ及び復元データが記憶される。また、記憶部１１には、予め通信方式テーブル３１が記憶されている。また、記憶部１１には、無線信号処理プログラム３２が記憶されている。記憶部１１の機能は、例えばＲＡＭ１０４により実現される。
【００３０】
図６は、通信方式テーブル３１の一例を示す。通信方式テーブル３１は、プリアンブル信号３１ａと、該プリアンブル信号３１ａに対応する通信方式３１ｂとを記憶する。プリアンブル信号は、既知の無線通信信号パターンのヘッドに付与された信号であり、通信方式毎に特徴を有する周期性を持つ。よって、プリアンブル信号３１ａの周期性の特徴から通信方式３１ｂを導出することができる。未知の無線通信信号パターンが既知になった場合、通信方式テーブル３１に、既知になったプリアンブル信号３１ａ及び通信方式３１ｂが追加され、保存される。
【００３１】
受信部１２は、無線通信装置１０の周囲を伝搬する無線通信信号（ＲＦ信号）を受信する。受信部１２が受信する無線通信信号には、複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンが含まれる。受信部１２の機能は、例えばアンテナ１０１及びＲＦ受信機１０２により実現される。
【００３２】
低速ＡＤ処理部１３は、受信した無線通信信号のアナログ受信信号をデジタル信号に変換する。低速ＡＤ処理部１３は、受信した無線通信信号からナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングする。サンプリングされたデジタルデータは、記憶部１１に記憶される。低速ＡＤ処理部１３の機能は、低速ＡＤ変換器１０３により実現される。なお、高速ＡＤ変換器は、受信した無線通信信号からナイキストサンプリング間隔未満の間隔でデータをサンプリングする。
【００３３】
データ変換部１４は、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記デジタルデータを、変換行列Ｂを用いて変換処理する。変換行列Ｂは、無線通信信号をナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデジタルデータから算出した第１変換行列の一例である。
【００３４】
Ｌ１最適化処理部１５は、疎行列に変換可能な基底変換行列Ａと変換行列Ｃとを用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングし、変換行列Ｂにより変換処理されたデータから疎行列ｓを生成する。
【００３５】
復元データ生成部１６は、変換処理されたデータから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータに対して疎行列ｓに変換可能な基底変換行列Ａを用いて復元データを生成する。この演算では、復元データ生成部１６は、変換行列Ｂを用いて変換処理されたデータから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な変換行列Ｃと、基底変換行列Ａとを用いて復元データを生成する。変換行列Ｃは、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な第２変換行列の一例である。
【００３６】
Ｌ１最適化処理部１５及び復元データ生成部１６は、基底変換行列Ａと変換行列Ｃとを用いて、変換行列Ｂにより変換処理されたデータから復元データを生成する復元データ生成部の一例である。基底変換行列Ａが離散コサイン変換行列の場合、復元データ生成部１６は、基底変換行列Ａ及び変換行列Ｃを用いて変換行列Ｂにより変換処理されたデータから復元データを生成する。
【００３７】
ただし、基底変換行列Ａは、離散コサイン変換行列に限らない。離散コサイン変換行列の場合、基底変換により、周期性を持つ無線通信信号ｙの時系列１次元のデータの時間が周波数領域に変換される。無線通信信号ｙは周期性を持つことから、変換後の行列は疎行列ｓ（多くのゼロ成分を持つ）となる。
【００３８】
通信方式判定部１７は、記憶部１１に記憶された通信方式テーブル３１を参照して、生成した復元データと同じ又は類似する周期性を有する無線通信信号を抽出し、その無線通信信号に対応する無線通信方式を、受信した無線通信信号の通信方式であると判定する。通信方式判定部１７は、復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数に基づき、所定の精度以上の復元データを生成可能なサンプリングレートを決定してもよい。復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数は以下の式（１）により示される。
ｎ＝４×ｆ×１０９×Ｔ・・・（１）
ｎ（個）は、サンプリングデータ数を示す。Ｔ（秒）は、検出したい信号の周期（1周期分）を示す。ｆ（ＧＨｚ）は、検出したい信号の周波数を示す。式（１）では、検出したい信号の周波数の４倍である４×ｆ（ＧＨｚ）をサンプリング周波数（サンプリングレート）とする。
【００３９】
サンプリング周波数を下げると、サンプリングに使用される消費電力は下がる。しかし、サンプリング周波数を下げ過ぎると、サンプリング数が減るため復元データの精度が悪くなる。よって、復元データの精度を所定の閾値以上にしながら、消費電力を低減できるサンプリングレートが決定されることが好ましい。所定の精度以上の復元データを生成するためには、ナイキストの定理より、サンプリング周波数は、検出したい信号の周波数の２倍以上に設定される。
【００４０】
変換行列Ｂ、変換行列Ｃ、基底変換行列Ａは、これらの変換行列の学習段階において、変換行列算出部２０により算出され、記憶部１１に記憶される。ただし、基底変換行列Ａが離散コサイン変換行列等であって既に導出済みであれば、学習段階において基底変換行列Ａを算出する処理は省かれる。
【００４１】
変換行列算出部２０は、変換行列Ｃの候補Ｃ'（以下、「候補変換行列Ｃ'」ともいう。）を設定し、候補変換行列Ｃ'と基底変換行列Ａとを用いたＬ１最適化を行って復元データを生成する。
【００４２】
変換行列算出部２０は、生成した復元データが受信した無線通信信号に一致又は近似するまで、新たな候補変換行列Ｃ'を設定して復元データを生成することを繰り返す。変換行列算出部２０は、復元データが無線通信信号に一致又は近似した候補変換行列Ｃ'を変換行列Ｃとする。
【００４３】
変換行列算出部２０は、無線通信信号をナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータに対する、無線通信信号をナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータの比率を変換行列Ｂとする。
【００４４】
変換行列算出部２０は、未知の無線通信方式が新たに既知とされた場合に、新たに既知とされた無線通信方式の無線通信信号を含む複数の無線通信信号をナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから、データを復元可能な変換行列Ｃを算出し直してもよい。
【００４５】
変換行列算出部２０は、無線通信装置１０の学習機能として無線通信装置１０に設けられてもよいし、無線通信装置１０に設けられた機能ではなく、他の情報処理装置の機能であってもよい。無線通信装置１０に変換行列算出部２０の機能が設けられていない場合、算出された変換行列Ｂ、変換行列Ｃ、基底変換行列Ａは、変換行列算出部２０により学習された後、記憶部１１の変換行列Ｂ、変換行列Ｃ及び基底変換行列Ａにそれぞれ記憶される。
【００４６】
データ変換部１４、Ｌ１最適化処理部１５、復元データ生成部１６、通信方式判定部１７及び変換行列算出部２０の各部は、記憶部１１にインストールされた無線信号処理プログラム３２が、ＣＰＵ１０５に実行させる処理により実現される。ただし、変換行列算出部２０は、ネットワークを介して無線通信装置１０に接続されるサーバ、その他のクラウド上のサーバ等により実行されてもよい。
【００４７】
なお、図５は機能に着目したブロック図を描いており、これらの機能ブロックで示した各部は、ハードウェアのみ、ソフトウエアのみ、またはハードウェアとソフトウエアとの組合せによって実現することができる。
【００４８】
［変換行列Ｃの算出処理］
次に、本実施形態に係る変換行列Ｃの算出処理について図７及び図８を参照して説明する。図７は、一実施形態にかかる変換行列の学習段階と信号の復元段階における信号の処理の流れを示す。図８は、一実施形態にかかる変換行列Ｃの算出処理の一例を示すフローチャートである。
【００４９】
無線通信装置１０は、学習段階において、図７に示す変換行列Ｂ、変換行列Ｃ及び基底変換行列Ａを算出する。無線通信装置１０は、復元段階において、変換行列Ｂ、変換行列Ｃ及び基底変換行列Ａを使用して、検出したい信号（原信号ｙ）に対する復元信号ｙ'を算出する。ここで、図７及びその他の図面にて示す各記号は、以下を意味する。
【００５０】
ｙは、検知したい無線通信信号であり、原信号ｙともいう。原信号ｙは、時系列の１次元データであり、周期性を有する。原信号ｙのアナログ信号に高速ＡＤ変換処理を行った後のデジタル信号の一例を図７（ａ）に示す。観測値ｘＣは、高速ＡＤ変換処理を行った後のデジタル信号をランダムに間引きした後のデジタル信号であり、その一例を図７（ｂ）に示す。観測値ｘＣは、時系列の１次元データである。観測値ｘＤは、原信号ｙのアナログ信号に高速ＡＤ変換処理を行った後のデジタル信号であり、その一例を図７（ｃ）に示す。観測値ｘＤは、時系列の１次元データである。
【００５１】
Ｃは、高速ＡＤ処理及びランダムな間引き処理に相当するデータ変換を行う変換行列である。変換行列Ｃは、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な第２変換行列の一例である。つまり、変換行列Ｃは、ナイキストサンプリング間隔より狭い間隔でサンプリングしたデータ、つまり、高速ＡＤ処理後のデータからランダムに間引いたデータから算出される。これにより、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータ、つまり、低速ＡＤ処理後のデータから変換行列Ｃを算出するよりも、高速ＡＤ処理及びランダムな間引き処理に相当するデータ変換処理の精度を高めることができる。
【００５２】
変換行列Ｄ（観測行列Ｄ）は、低速ＡＤ処理に相当するデータ変換処理を行う行列である。変換行列Ｄの一例を以下に挙げる。以下の変換行列Ｄは、低速で周期サンプリングを行った低速ＡＤ処理の結果の一例であり、一列全て１の入った列を等周期で配置し、残りは０となっている。
【００５３】
【数１】
2017212653.tif 000003
【００５４】
Ａは、基底変換行列であり、原信号ｙを疎の信号に変換する。ｓは、ｓ＝Ａｙで求めた疎行列である。Ｂは、低速ＡＤ変換処理を行った観測値ｘＤを変換する変換行列であり、変換後の値は、高速ＡＤ変換処理を行った後にランダムに間引きした観測値ｘＣになるように設定されている。変換行列Ｂは、無線通信信号をナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列の一例である。本実施形態では、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから変換行列Ｂを算出する。これにより、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータから変換行列Ｂを算出するよりも、低速ＡＤ変換処理に相当するデータ変換処理の精度を高めることができる。
【００５５】
図８の変換行列Ｃの算出処理について説明する。図８の変換行列Ｃの算出処理は、学習段階において変換行列算出部２０により実行される。本処理が開始されると、変換行列算出部２０は、原信号ｙの行列を疎行列に変換可能な基底変換行列Ａを導出する(ステップＳ５０)。原信号ｙは、既知の無線通信信号パターンであり、周期性を有する。原信号ｙは、例えば、無線通信信号のプリアンブル信号であってもよい。変換行列算出部２０は、ｓ＝Ａｙ（図７のＳＴ１０）の式に基づき、原信号ｙを、基底変換行列Ａを用いて変換すると疎行列ｓが得られるような基底変換行列Ａを導出する。
【００５６】
次に、変換行列算出部２０は、変換行列Ｃの候補となる候補変換行列Ｃ'を設定する（ステップＳ５２）。次に、変換行列算出部２０は、ｘＣ＝Ｃｙ（図７のＳＴ１２）の「Ｃ」に候補変換行列Ｃ'を代入し、原信号ｙに候補変換行列Ｃ'を用いた変換処理を行い、観測値ｘＣを算出する(ステップＳ５４)。
【００５７】
次に、変換行列算出部２０は、算出した観測値ｘＣ、候補変換行列Ｃ'、基底変換行列Ａを用いたＬ１最適化（ｘＣ＝ＣＡ−１ｓ（図７のＳＴ３））により疎行列ｓ'を算出する（ステップＳ５６）。
【００５８】
ここで、図７に示すように、原信号ｙから疎行列ｓを介してＬ１最適化を用いて観測値ｘＣを算出する算出方向に対して、復元データｙ'の算出方向は逆向きである。よって、説明をわかり易くするために、観測値ｘＣからＬ１最適化を用いて算出した疎行列ｓ'を、現信号ｙから基底変換行列Ａを用いて算出した疎行列ｓと区別して表す。原信号ｙと復元信号ｙ'とが一致する場合、疎行列ｓと疎行列ｓ'とは一致する。
【００５９】
図８に戻り、変換行列算出部２０は、ｙ＝Ａ−１ｓ（図７のＳＴ４）の式の「ｓ」に変換行列ｓ'を代入し、原信号ｙの復元信号ｙ'を算出する(ステップＳ５８)。次に、変換行列算出部２０は、復元信号ｙ'が原信号ｙに一致又は近似するかを判定する（ステップＳ６０）。変換行列算出部２０は、復元信号ｙ'は原信号ｙに一致又は近似しないと判定した場合、ステップＳ５２に戻る。変換行列算出部２０は、変換行列Ｃの候補となる新たな候補変換行列Ｃ'を設定し（ステップＳ５２）、ステップＳ６０にて復元信号ｙ'が原信号ｙに一致又は近似するまで、ステップＳ５２〜Ｓ６０の処理を繰り返す。
【００６０】
変換行列算出部２０は、ステップＳ６０にて復元信号ｙ'が原信号ｙに一致又は近似すると判定した場合、原信号ｙに一致又は近似する復元信号ｙ'を導出した候補変換行列Ｃ'を変換行列Ｃに設定し、記憶部１１に記憶し（ステップＳ６２）、本処理を終了する。
【００６１】
以上の処理により、学習段階において、変換行列Ｃが導出され、復元段階の処理が開始される前に、記憶部１１に予め保存される。なお、本実施形態では、ステップＳ６０において、変換行列算出部２０は、復元信号ｙ'が原信号ｙに一致又は近似するかを判定した。しかし、これに限らず、ステップＳ６０において、変換行列算出部２０は、復元信号ｙ'が原信号ｙに一致するか否かを判定してもよい。
【００６２】
［変換行列Ｂの算出処理］
次に、本実施形態に係る変換行列Ｂの算出処理について図９を参照して説明する。図９は、一実施形態にかかる変換行列Ｂの算出処理の一例を示すフローチャートである。図９の変換行列Ｂの算出処理は、学習段階において変換行列算出部２０により実行される。
【００６３】
本処理が開始されると、変換行列算出部２０は、ｘＣ＝Ｃｙ（図７のＳＴ１２）の「Ｃ」に記憶部１１に記憶された変換行列Ｃを代入し、原信号ｙに変換行列Ｃを用いた変換処理を行い、観測値ｘＣを導出する(ステップＳ７０)。ステップＳ７０は、原信号ｙを高速ＡＤ変換する処理及び変換後のデータをランダムに間引きする処理に相当する。
【００６４】
次に、変換行列算出部２０は、低速ＡＤ処理に相当する変換行列Ｄを設定し、ｘＤ＝Ｄｙ（図７のＳＴ１）により、原信号ｙを変換行列Ｄによりデータ変換処理し、観測値ｘＤを算出する(ステップＳ７２)。ステップＳ７２は、原信号ｙを低速ＡＤ変換する処理に相当する。
【００６５】
次に、変換行列算出部２０は、ＢｘＤ＝ｘＣ（図７のＳＴ２）から、変換行列Ｂを導出し(ステップＳ７４)、本処理を終了する。ここで、Ｂ＝ｘＣｘＤ−１により、本実施形態では、変換行列算出部２０は、ｘＤ−１としてｘＤの擬似逆行列を用いて変換行列Ｂを算出する。擬似逆行列の一例を以下のＵＲＬに示す。なお、逆行列は、通常、正方行列に対してのみ存在する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E9%80%86%E8%A1%8C%E5%88%97
Harville, David A (1997). Matrix algebra from a statistician's perspective. Springer-Verlag. ISBN 0-387-94978-X. MR1467237. Zbl 0881.15001
（Section 20）
ＢｘＤ＝ｘＣ及びｘＣ＝ＣＡ−１sから、ＢｘＤ＝ＣＡ−１ｙが成り立つ。よって、導出した変換行列Ｃ、変換行列Ｂ、基底変換行列Ａ及び観測値ｘＤを用いて原信号ｙの復元信号ｙ'を算出することができる。
【００６６】
［復元データの生成処理］
次に、本実施形態に係る復元データの生成処理ついて図１０を参照して説明する。図１０は、一実施形態にかかる復元データの生成処理の一例を示すフローチャートである。図１０の復元データの生成処理は、復元段階において、主に受信部１２、低速ＡＤ処理部１３、データ変換部１４、Ｌ１最適化処理部１５、復元データ生成部１６及び通信方式判定部１７により実行される。
【００６７】
本処理が開始されると、受信部１２は、検出したい無線通信信号Ｙ（現信号Ｙ）を受信する（ステップＳ８０）。次に、低速ＡＤ処理部１３は、ＸＤ＝ＤＹ（図７のＳＴ１）により、原信号Ｙに変換行列Ｄを用いたデータ変換処理を行い、観測値ＸＤを算出する(ステップＳ８２)。
【００６８】
次に、データ変換部１４は、記憶部１１に記憶された変換行列Ｂと観測値ＸＤを用いて、Ｂ＝ＸＣＸＤ−１（図７のＳＴ２）から、観測値ＸＣを算出する(ステップＳ８４)。次に、Ｌ１最適化処理部１５は、記憶部１１に記憶された変換行列Ｃ及び基底変換行列Ａと、観測値ＸＣと用いて、Ｌ１最適化を行い（図７のＳＴ３）、疎行列ｓ'を算出する（ステップＳ８６）。次に、復元データ生成部１６は、算出した疎行列ｓ'をＹ＝Ａ−１ｓ（図７のＳＴ４）の「ｓ」に代入し、原信号Ｙの復元信号Ｙ'を算出する（ステップＳ８８）。次に、通信方式判定部１７は、記憶部１１に記憶された通信方式テーブル３１を参照して、復元信号Ｙ'と周期性に相互相関のあるプリアンブル信号３１ａを抽出する。通信方式判定部１７は、抽出したプリアンブル信号３１ａに対応する通信方式３１ｂを受信した無線通信信号（原信号Ｙ）の通信方式であると判定し(ステップＳ９０)、本処理を終了する。
【００６９】
以上に説明したように、本実施形態に係る無線通信装置１０によれば、低速ＡＤ変換器１０３を用いて、受信する無線通信信号の無線通信方式を判定することができる。これにより、受信する無線通信信号の無線通信方式の判定を低消費電力にて行うことができる。この結果、携帯型の無線通信装置１０においても、小型化及び軽量化を維持しつつ、周囲を伝搬する電波中に検知したい対象の通信が含まれているかの判定を行うことができる。
【００７０】
また、本実施形態に係る無線通信装置１０によれば、シミュレーションにより、ナイキストサンプリングで必要なサンプリングレートの高速ＡＤ変換処理の１／１６まで低速化できることが分かった。これより、高コスト及び高消費電力な高速ＡＤ変換器を、低コスト及び低消費電力な低速ＡＤ変換器に置き換えることができる。
【００７１】
つまり、本実施形態に係る無線通信装置１０によれば、復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数に基づき、所定の精度以上の復元データを生成可能なサンプリングレートを決定することができる。
【００７２】
例えば、高速ＡＤ変換器において３万個のサンプリングデータを使用していた場合、本実施形態に係る無線通信装置１０によれば、低速ＡＤ変換器１０３において約１８００個（＝３万個／１６）のサンプリングデータを使用して、高速ＡＤ変換器において所定の精度の復元データを、高速ＡＤ変換器よりも低消費電力にて生成することができる。
【００７３】
以上、無線信号処理プログラム、無線信号処理方法及び無線通信装置を上記実施形態により説明したが、本発明にかかる無線信号処理プログラム、無線信号処理方法及び無線通信装置は、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能である。また、上記実施形態及び変形例が複数存在する場合、矛盾しない範囲で組み合わせることができる。
【００７４】
以上の説明に関し、更に以下の項を開示する。
（付記１）
複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングし、
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理し、
変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する、
処理をコンピュータに実行させるための無線信号処理プログラム。
（付記２）
前記ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な第２変換行列の候補を設定し、該第２変換行列の候補と前記基底変換行列とを用いたＬ１最適化により復元データを生成し、
生成した前記復元データが、受信した前記無線通信信号パターンに一致又は近似するまで新たな前記第２変換行列の候補を設定して前記復元データを生成することを繰り返し、前記無線通信信号パターンに一致又は近似した前記第２変換行列の候補を前記第２変換行列として算出する、
付記１に記載の無線信号処理プログラム。
（付記３）
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータの逆行列と、該無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータとに基づき、前記第１変換行列を算出する、
付記１又は２に記載の無線信号処理プログラム。
（付記４）
無線通信信号パターンの周期性と無線通信方式とを関連付けて記憶した記憶部を参照して、生成した前記復元データと周期性に相互相関のある無線通信信号パターンに関連付けられた無線通信方式を、受信した前記無線通信信号パターンの無線通信方式であると判定する、
付記１〜３のいずれか一項に記載の無線信号処理プログラム。
（付記５）
未知の無線通信方式が新たに既知とされた場合に、新たに既知とされた無線通信方式の無線通信信号パターンを含む複数の無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから、データを復元可能な第２変換行列を算出し直す、
付記１〜４のいずれか一項に記載の無線信号処理プログラム。
（付記６）
復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数に基づき、所定の精度以上の復元データを生成可能な無線通信信号パターンのサンプリングレートを決定する、
付記１〜５のいずれか一項に記載の無線信号処理プログラム。
（付記７）
複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングし、
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理し、
変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する、
処理をコンピュータが実行する無線信号処理方法。
（付記８）
前記ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な第２変換行列の候補を設定し、該第２変換行列の候補と前記基底変換行列とを用いたＬ１最適化により復元データを生成し、
生成した前記復元データが、受信した前記無線通信信号パターンに一致又は近似するまで新たな前記第２変換行列の候補を設定して前記復元データを生成することを繰り返し、前記無線通信信号パターンに一致又は近似した前記第２変換行列の候補を前記第２変換行列として算出する、
付記７に記載の無線信号処理方法。
（付記９）
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータの逆行列と、該無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータとに基づき、前記第１変換行列を算出する、
付記７又は８に記載の無線信号処理方法。
（付記１０）
無線通信信号パターンの周期性と無線通信方式とを関連付けて記憶した記憶部を参照して、生成した前記復元データと周期性に相互相関のある無線通信信号パターンに関連付けられた無線通信方式を、受信した前記無線通信信号パターンの無線通信方式であると判定する、
付記７〜９のいずれか一項に記載の無線信号処理方法。
（付記１１）
未知の無線通信方式が新たに既知とされた場合に、新たに既知とされた無線通信方式の無線通信信号パターンを含む複数の無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから、データを復元可能な第２変換行列を算出し直す、
付記７〜１０のいずれか一項に記載の無線信号処理方法。
（付記１２）
復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数に基づき、所定の精度以上の復元データを生成可能な無線通信信号パターンのサンプリングレートを決定する、
付記７〜１１のいずれか一項に記載の無線信号処理方法。
（付記１３）
複数の無線通信方式の既知の無線通信信号パターンを受信し、受信した前記無線通信信号パターンからナイキストサンプリング間隔以上の間隔でデータをサンプリングする低速ＡＤ処理部と、
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した第１変換行列を用いて、ナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングした前記データを変換処理するデータ変換部と、
変換処理された前記データから、ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングした前記データに対して疎行列に変換可能な基底変換行列を用いて復元データを生成する復元データ生成部と、
を有する無線通信装置。
（付記１４）
前記ナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから算出した、データを復元可能な第２変換行列の候補を設定し、該第２変換行列の候補と前記基底変換行列とを用いたＬ１最適化により復元データを生成し、生成した前記復元データが、受信した前記無線通信信号パターンに一致又は近似するまで新たな前記第２変換行列の候補を設定して前記復元データを生成することを繰り返し、前記無線通信信号パターンに一致又は近似した前記第２変換行列の候補を前記第２変換行列として算出する変換行列算出部を有する、
付記１３に記載の無線通信装置。
（付記１５）
前記無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔以上の間隔でサンプリングしたデータの逆行列と、該無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータとに基づき、前記第１変換行列を算出する変換行列算出部を有する、
付記１３又は１４に記載の無線通信装置。
（付記１６）
無線通信信号パターンの周期性と無線通信方式とを関連付けて記憶した記憶部を参照して、生成した前記復元データと周期性に相互相関のある無線通信信号パターンに関連付けられた無線通信方式を、受信した前記無線通信信号パターンの無線通信方式であると判定する通信方式判定部を有する、
付記１３〜１５のいずれか一項に記載の無線通信装置。
（付記１７）
前記変換行列算出部は、未知の無線通信方式が新たに既知とされた場合に、新たに既知とされた無線通信方式の無線通信信号パターンを含む複数の無線通信信号パターンをナイキストサンプリング間隔未満の間隔でサンプリングしたデータから、データを復元可能な第２変換行列を算出し直す、
付記１３〜１６のいずれか一項に記載の無線通信装置。
（付記１８）
前記通信方式判定部は、復元データの精度と無線信号処理にて使用される消費電力との相関関数に基づき、所定の精度以上の復元データを生成可能な無線通信信号パターンのサンプリングレートを決定する、
付記１３〜１７のいずれか一項に記載の無線通信装置。
【符号の説明】
【００７５】
１０  無線通信装置
１１  記憶部
１２  受信部
１３  低速ＡＤ処理部
１４  データ変換部
１５  Ｌ１最適化処理部
１６  復元データ生成部
１７  通信方式判定部
２０  変換行列算出部
３１  通信方式テーブル
３２  無線信号処理プログラム
１０１  アンテナ
１０２  ＲＦ受信機
１０３  低速ＡＤ変換器
１０４  ＲＡＭ
１０５  ＣＰＵ
【図１】
2017212653.tif 000004
【図２】
2017212653.tif 000005
【図３】
2017212653.tif 000006
【図４】
2017212653.tif 000007
【図５】
2017212653.tif 000008
【図６】
2017212653.tif 000009
【図７】
2017212653.tif 000010
【図８】
2017212653.tif 000011
【図９】
2017212653.tif 000012
【図１０】
2017212653.tif 000013