(57)【要約】      （修正有）【課題】気象観測を都度行うことなく、対象エリアの遷移周期を求める遷移周期推定方法を提供する。【解決手段】自然エネルギー発電機が複数設置されている既観測エリア内の任意の対象エリアにおいて、各発電機の出力変動の同期が崩れてランダムへ向かって遷移し始める変動周期である遷移周期TXを推定する方法であって、2点間の距離をDとして、遷移周期TXを次の式（1）で表し、2017175842.tif 000014既観測エリア内の既知の複数組の2点間の距離Dおよび遷移周期TXのデータ群に対して、式（1）が表す曲線をあてはめて、D0とT2Mを算出し、既観測エリア内の任意の対象エリアを包含する楕円を設定し、その楕円の長径を三等分した2点間の距離をDとして、式（1）にD0、T2MおよびDを代入して、対象エリアの遷移周期TXを算出する。【選択図】図４
2017175842.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自然エネルギー発電機が複数設置されている既観測エリア内の任意の対象エリアにおいて、各発電機の出力変動の同期が崩れてランダムへ向かって遷移し始める変動周期である遷移周期TXを推定する方法であって、
2点間の距離をDとして、遷移周期TXを次の式（1）で表し、
【数１】
2017175842.tif 000013
既観測エリア内の既知の複数組の2点間の距離Dおよび遷移周期TXのデータ群に対して、式（1）が表す曲線をあてはめて、D0とT2Mを算出し、
既観測エリア内の任意の対象エリアを包含する楕円を設定し、その楕円の長径を三等分した2点間の距離をDとして、
式（1）にD0、T2MおよびDを代入して、対象エリアの遷移周期TXを算出することを特徴とする遷移周期推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の自然エネルギー発電機の出力変動の同期が崩れてランダムへ向かって遷移し始める変動周期である遷移周期の推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
太陽光発電や風力発電などによる自然エネルギー発電機は、自然的要因により出力が変動するものであり、この出力変動が、電力系統の周波数調整に影響を及ぼすおそれがある。そこで、このような自然エネルギー発電機が複数接続された電力系統において、出力変動を適切に推定することが必要である。
【０００３】
この推定の際、「均し効果」の把握が重要である。均し効果とは、ある対象エリアにおいて、個々の発電機の出力変動が均されて、全体の出力合計の変動が穏やかになる効果であり、各発電機の出力変動量の和に対する全発電機の出力合計の変動量の比で表される。そして、この均し効果を定める地域固有の定数として、「遷移周期」がある。対象エリア内の各発電機の出力変動について、十分に速い変動はランダムであり、十分に遅い変動は同期していると考えられる。そこで、遅い同期した変動の同期が崩れてランダムへ向かって遷移し始める変動周期が遷移周期である。この遷移周期については、従来、対象エリアの気象観測データを用いて算出していた。たとえば、特許文献１では、太陽光発電機を想定しており、日射量観測データの周波数分析により、遷移周期を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第５７５６６４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の手法では、遷移周期を求めたい対象エリア（すなわち、均し効果を把握し、出力変動を推定したい対象エリア）が異なれば、その都度、日射量などの気象観測をやり直す必要があった。そのため、たとえば、複数の太陽光発電機が設置されている広域のエリアの遷移周期と、その中の一部のエリアの遷移周期を求めたい場合には、広域のエリアの日射量と、一部のエリアの日射量をそれぞれ観測しなければならなかった。よって、多くの気象観測を行うための費用と時間が膨大なものになるという問題があった。
【０００６】
本発明は、上記事情を鑑みたものであり、気象観測を都度行うことなく、対象エリアの遷移周期を求める遷移周期推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、自然エネルギー発電機が複数設置されている既観測エリア内の任意の対象エリアにおいて、各発電機の出力変動の同期が崩れてランダムへ向かって遷移し始める変動周期である遷移周期TXを推定する方法であって、2点間の距離をDとして、遷移周期TXを次の式（1）で表し、
【数１】
2017175842.tif 000003
既観測エリア内の既知の複数組の2点間の距離Dおよび遷移周期TXのデータ群に対して、式（1）が表す曲線をあてはめて、D0とT2Mを算出し、既観測エリア内の任意の対象エリアを包含する楕円を設定し、その楕円の長径を三等分した2点間の距離をDとして、式（1）にD0、T2MおよびDを代入して、対象エリアの遷移周期TXを算出することを特徴とする。なお、自然エネルギー発電機とは、太陽光や風力などの再生可能エネルギーによる発電機であって、自然的要因により出力が変動するものを示す。また、既観測エリアとは、過去の気象観測によって、複数組の2点間の距離Dおよび遷移周期TXが既知となっているエリアであり、対象エリアとは、既観測エリア内の任意のエリアであって、新たに遷移周期TXを推定したいエリアである。さらに、式（1）が表す曲線をあてはめるとは、最小二乗法などの手段によって、実測データと式（1）の対数二乗誤差が最小となるようなD0とT2Mを求めることを示す。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、既観測エリア内の任意の対象エリアについて、当該エリアを包含する楕円を設定し、その長径の1/3をDとして式（1）に代入するだけで、遷移周期TXを求めることができる。この際、当初に既観測エリア内において、式（1）を適切に曲線あてはめできる程度のデータ量が得られる気象観測が行われていればよく、対象エリアにおいて新たに気象観測を行う必要がない。よって、既観測エリア内の任意の対象エリアについて、容易に遷移周期を求めることが可能であって、これに基づいて、均し効果を把握し、出力変動を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】エリアを包含する楕円の説明図である。
【図２】具体例としての広いエリアの日射量観測地点を示す地図である。
【図３】具体例としての狭いエリアの日射量観測地点を示す地図である。
【図４】既知の2地点間の距離および遷移周期と、これに対し曲線あてはめを行い得られた近似曲線を示すグラフである。
【図５】遷移周期推定プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の遷移周期推定方法の具体的な内容について説明する。なお、以下においては、自然エネルギー発電機として、太陽光発電機（PV）を想定する。まず、遷移周期を求める前提となる均し効果について説明する。上述のとおり、均し効果とは、ある対象エリアにおいて、個々の発電機の出力変動が均されて、全体の出力合計の変動が穏やかになる効果であり、次式で定義される。
【数２】
2017175842.tif 000004
ここで、MSE（Mutual Smoothing Effect）は均し効果、分母は各PV出力変動量の和、分子は全PV出力合計の変動量である。
【００１１】
この均し効果MSEに影響する要素としては、以下の三要素が支配的であると考えられる。
（１）変動の速さ：十分速い変動はランダムであるから、PV数をNとすると均し効果は1/√Nになるという仮説（1/√N則とよばれる）が有力である。他方、十分遅い変動は同期していると考えられる。つまり、均し効果MSEは変動の速さによって大きく異なる。
（２）PVの数：PVの数が多いほど合計出力の変動が均されると考えられ、前要素で述べた十分速い変動の1/√N則も、その一部である。
（３）エリアの寸法：対象エリアの寸法が大きいほど、PV間の距離が長くなるので、均し効果が強く現れると考えられる。
【００１２】
よって、均し効果MSEの理論式は、変動の速さ、PVの数、対象エリアの寸法の三要素が、変数またはパラメータとして含まれていなければならない。そこで、PVの数をN、虚数単位をj、変動の速さをf、遷移周期をTXとして、均し効果MSEが次式で表される。
【数３】
2017175842.tif 000005
この式（3）の値は、小さなf値の極限では1、大きなf値の極限では1/√Nとなり、均し効果MSEの性質を表すものとして適切である。
【００１３】
次に、遷移周期TXの不変性について説明する。まず、図１の状況を考える。過去に日射量観測が行われた既観測エリア内の2地点P、Q（間隔D）を包含する楕円Aを設定し、楕円Aをちょうど包含するように、P、Qを中心とする半径Dの円を描く。このとき、PQの間隔Dは、楕円Aの長径の1/3にあたる。そして、楕円Aが、P、Qそれぞれを中心とした半径Dの円の少なくとも一方の内側に納まっており、この状態を、2地点P、Qが既観測エリアをカバーしているという。ここで、楕円A内に新地点Rができたとする。Rから最寄りの既設地点（この場合はP）までの距離は、既設2地点間の距離Dよりも、必ず短い。そして、遷移周期TXより遅い変動は既設P、Qの2地点で同期しており、新設R地点は、Q地点よりもP地点に近いので、R地点の変動は、P地点の変動と同期している。よって、楕円A内に新規地点がいくら増えても、遷移周期TXより遅い変動は、既設2地点P、Qの変動と同期しているはずである。一方、遷移周期TXより速い変動は、既設2地点で同期していない以上、新規地点が増えても同期していないことには変わりがない。したがって、既観測エリア内に地点が増えても、遷移周期TXは変わらない。つまり、2地点P、Qの遷移周期TXは、既観測エリアの遷移周期TXと等しい。
【００１４】
また、日射量や各PVの出力は、日々大きく変動するが、実測に基づけば、エリアの遷移周期には一貫して大きな変化が見られない。したがって、一旦エリアの遷移周期を把握しておけば、均し効果を考慮したリアルタイム出力把握や、PVがさらに増加した将来の想定に、この遷移周期を流用できると考えられる。
【００１５】
そこで、次に遷移周期TXの推定方法について説明する。図１に基づけば、既観測エリアを包含する楕円Aの長径の1/3の距離Dだけ離れた2地点の遷移周期TX2は、既観測エリアの遷移周期TXに等しい。既観測エリアが楕円Aよりも太った形状（短径側にはみ出す形状）である場合には、Dだけ離れた2地点ではカバーしきれず、もう少し大きなDが必要になるが、小さめのDは小さめのTXをもたらし、小さめのTXは均し効果を控えめに見積もるので、安全サイドの変動量推定になる。よって、実用上はエリアの形にかかわらず、長径の1/3をDとするのが簡便かつ安全である。そして、2地点の遷移周期TX2については、以下の各式が成り立つ。
【００１６】
面積S（km2）のエリアに、間隔D（km）でメッシュ状にPVが分布しているとする。このとき、PV数Nは、次式で表される。
【数４】
2017175842.tif 000006
これらPVの変動がランダムに遷移し終える変動周期TY2は、ある遷移周期TXXを仮定して、次式で表される。
【数５】
2017175842.tif 000007
そして、2地点の場合、遷移周期TX2はその√2倍となるので、次式が成り立つ。
【数６】
2017175842.tif 000008
式（6）において、TXXとSは何れもエリア固有の定数であるから、2地点の遷移周期TX2は、距離Dに比例する。ただし、距離Dが大きくなるにしたがってTX2が無限に大きくなることはない。PVでは、24時間周期およびその低次高調波成分という卓越した変動成分があるので、TX2は、10時間程度で頭打ちになることが予測される。以上を考慮して、2地点の距離D（km）と遷移周期TX2（hr）の関係について、次式を提示する。
【数７】
2017175842.tif 000009
式（7）は、Dが小さい場合には近似的に次式となる。
【数８】
2017175842.tif 000010
また、Dが大きい場合には近似的に次式となる。
【数９】
2017175842.tif 000011
そして、未知のパラメータは、D0とTX2Mの2個である。
【００１７】
そこで、観測済みのエリアの日射量データから、エリア内の複数組の2地点の距離Dと遷移周期TX2を求め、この既知のデータ群に対して式（7）の曲線をあてはめて、未知のパラメータであるD0とTX2Mを求める。なお、式（7）が2地点間の遷移周期TX2を表すものであるのに対し、式（1）はエリアの遷移周期TXを表すものであるが、エリアを包含する楕円の長径の1/3の距離Dだけ離れた2地点の遷移周期TX2は、そのエリアの遷移周期TXに等しいので、結果として、式（1）と式（7）は同じ形である。よって、式（7）の曲線をあてはめて未知のパラメータであるD0とTX2Mを求めることは、式（1）の曲線をあてはめて未知のパラメータであるD0とT2Mを求めることと実質的に同じである。ここでは、具体例として北陸エリアを対象とし、図２に示す15地点の2010年3月〜5月の日射量観測データから、上述の特許文献１と同様の周波数分析によって、遷移周期TX2を求めた。得られるデータ数は、15地点から2地点を選択する組み合わせの数となるので、15C2＝105個となる。なお、長期のデータなので、データ量が過大にならないよう、60秒平均をとっている。また、これに追加して、図３に示すより狭いエリア（富山市内のある変電所を中心とする4km四方のエリア）の17地点の2012年1月の日射量観測データから、同様にして17C2＝136個のデータを得た。こちらのデータについては、狭いエリアのものなので、速い変動をよく把握できるよう、5秒平均をとっている。両データは、観測時期もサンプリング時間も異なるが、上述のとおり、エリアの遷移周期TXが不変であるから、2地点間の遷移周期TX2も不変であるとみなして、両者を一括して分析した。
【００１８】
図４は、広いエリアの15地点に基づくデータ（wide）と、狭いエリアの17地点に基づくデータ（narrow）を、横軸を2地点間の距離D、縦軸を2地点間の遷移周期TX2としたグラフにプロットしたものである。そしてこれに対し、式（7）（式（1））の曲線をあてはめる。ここでは、データ群と式（7）（式（1））の対数軸二乗誤差の総和が最小となるように、パラメータを求めた。その結果、D0＝46（km）、TX2M（T2M）=10.1（hr）となり、図示するような近似曲線（fitting）が得られた。そして、エリアを包含する楕円の長径の1/3の距離Dだけ離れた2地点の遷移周期TX2は、そのエリアの遷移周期TXに等しいので、次式が得られる。
【数１０】
2017175842.tif 000012
【００１９】
このようにして得られた式（10）を、例として上述の北陸エリアに適用する。北陸エリアは東端の富山県の泊から西端の福井県の敦賀まで直線で198kmあり、その1/3は66kmである。よって、式（10）のDに66（km）を代入すると、TX＝7.7（hr）と算出される。一方、日射量の実測値から求めた遷移周期TXは、8.5（hr）となっている。式（10）により算出された遷移周期TXの値は、実測値よりよりやや小さくなっているが、実用上問題となるほどの差異ではなく、遷移周期の推定方法として、式（10）の妥当性が確認された。
【００２０】
このような本発明の遷移周期推定方法によれば、既観測エリア内の任意の対象エリアについて、当該エリアを包含する楕円を設定し、その長径の1/3をDとして式（1）に代入するだけで、遷移周期TXを求めることができる。この際、当初に既観測エリア内において、式（1）を適切に曲線あてはめできる程度のデータ量が得られる日射量観測が行われていればよく、対象エリアにおいて新たに日射量観測を行う必要がない。従来は、エリアが異なれば、その都度日射量観測をやり直す必要があったが、そのための費用と時間を費やすことを回避できる。よって、既観測エリア内の任意の対象エリア（たとえば、北陸エリア内の、県単位のエリアや、変電所単位のエリアなど）について、容易に遷移周期を求めることが可能であって、これに基づいて、均し効果を把握し、出力変動を推定できる。
【００２１】
次に、本発明の遷移周期推定方法を実施するための具体的な手法を説明する。実際にこの方法を実施するには、以下に示す遷移周期推定装置および遷移周期推定プログラムを利用する。
【００２２】
このプログラムは、キーボードやマウスなどからなる入力装置、ディスプレイなどからなる出力装置、プログラムの命令を順番に実行するＣＰＵ、プログラム、プログラムの実行に必要なデータおよび計算結果などを保存しておく記憶装置を構成要素とする標準的なコンピュータにより実行される。また、遷移周期推定装置は、このプログラムが実行されるコンピュータにより構成される。
【００２３】
このプログラムをコンピュータに実行させた場合、コンピュータが各種の手段（基礎データ入力手段、基礎データ計算手段、曲線あてはめ手段、対象エリア設定手段、遷移周期算出手段）として機能し、ＣＰＵからの指令によって、図５に示すように、基礎データ入力手段が基礎データ入力ステップＳ１を実行し、基礎データ計算手段が基礎データ計算ステップＳ２を実行し、曲線あてはめ手段が曲線あてはめステップＳ３を実行し、対象エリア設定手段が対象エリア設定ステップＳ４を実行し、遷移周期算出手段が遷移周期算出ステップＳ５を実行することで、既観測エリア内の任意の対象エリアの遷移周期を推定する。
【００２４】
このプログラムを実行すると、まず基礎データ入力手段が機能して、基礎データ入力ステップＳ１が実行される。基礎データ入力ステップＳ１では、既観測エリアにおける日射量観測値と、観測地点の座標が入力されるものであり、記憶装置に保存されている入力フォームを読み込んで、出力装置に表示する。入力フォームは、日射量観測値および観測地点の座標の各見出しと、対応する入力欄を有するものであり、作業者は、各データを入力欄に入力装置から入力する。各入力データは記憶装置に保存される。また、入力フォームから入力するのではなく、記憶装置に入力済みのデータを読み込むものであってもよい。あるいは、日射量観測装置とオンラインで接続されていて、観測装置から直接データを取り込むものであってもよい。
【００２５】
次に、基礎データ計算手段が機能して、基礎データ計算ステップＳ２が実行される。基礎データ計算ステップＳ２では、入力された基礎データを記憶装置から読み込み、日射量観測地点から選択した2地点の距離Dと遷移周期TX2を算出する。遷移周期TX2の算出は、上述の特許文献１と同様の周波数分析によって行う。日射量観測地点の数がN地点であれば、得られるデータ数は、N地点から2地点を選択する組み合わせの数となるので、NC2個となる。各計算結果は記憶装置に保存される。
【００２６】
次に、曲線あてはめ手段が機能して、曲線あてはめステップＳ３が実行される。曲線あてはめステップＳ３では、基礎データ計算ステップＳ２で算出された距離Dと遷移周期TX2のデータ群および式（7）（上述のとおり、式（1）でも同じである）を記憶装置から読み込み、データ群と式（7）（式（1））の対数軸二乗誤差の総和が最小となるように、未知パラメータのD0とTX2M（T2M）を算出する。計算結果は記憶装置に保存される。またこの際、視覚的にわかりやすいように、横軸に距離D、縦軸に遷移周期TX2をとったグラフを表示し、基礎データ計算ステップＳ２で算出されたデータをプロットするとともに、D0とTX2M（T2M）を算出することで得られる式（7）（式（1））の近似曲線を表示してもよい。
【００２７】
次に、対象エリア設定手段が機能して、対象エリア設定ステップＳ４が実行される。対象エリア設定ステップＳ４では、既観測エリア内の任意の対象エリアを包含する楕円が設定され、その長径の1/3であるDが求められるものであり、記憶装置に保存されている入力フォームを読み込んで、出力装置に表示する。入力フォームは、Dの見出しと、対応する入力欄を有するものであり、作業者が既観測エリアまたは対象エリアの地図上に楕円を描いてDを求め、この値を入力欄に入力装置から入力する。入力データは記憶装置に保存される。また、Dの値を入力フォームから入力するのではなく、出力装置に既観測エリアまたは対象エリアの地図が表示され、作業者が出力装置の地図上に対象エリアを包含する楕円を描くことで、Dの値が自動的に算出されるものであってもよい。
【００２８】
次に、遷移周期算出手段が機能して、遷移周期算出ステップＳ５が実行される。遷移周期算出ステップＳ５では、曲線あてはめステップＳ３で算出されたD0とT2Mの値、対象エリア設定ステップＳ４で入力されたDの値および式（1）を記憶装置から読み込み、式（1）に、D0とT2Mを代入し、さらにDを代入して、遷移周期TXを算出する。算出された遷移周期TXの値は、記憶装置に保存されるとともに、出力装置に表示される。以上で、プログラムが終了する。
【００２９】
なお、同じ既観測エリア内の別の対象エリアの遷移周期TXを求めたい場合には、対象エリア設定ステップＳ４と遷移周期算出ステップＳ５のみを実行すればよい。
【００３０】
また、この遷移周期推定プログラムは、専用のソフトウェアとして実行されるものであっても、汎用の表計算ソフトウェアなどの上で実行されるものであってもよい。
【００３１】
本発明は、上記の実施形態に限定されない。想定する自然エネルギー発電機は、太陽光発電機以外の、再生可能エネルギーによる発電機であってもよい。その種類に応じて、観測すべき気象データは異なり、たとえば、風力発電機であれば、風力発電出力計測データが必要となる。
【図１】
2017175842.tif 000015
【図２】
2017175842.tif 000016
【図３】
2017175842.tif 000017
【図４】
2017175842.tif 000018
【図５】
2017175842.tif 000019