(57)【要約】【課題】Ｓｉ細線導波路を用いたグレーティング型波長フィルタを偏波無依存で動作可能にする。【解決手段】第１サブ導波路、第３サブ導波路及び第１モード変換部を長さ方向に直列に備え、第２サブ導波路、第４サブ導波路及び第２モード変換部を長さ方向に直列に備えて構成される。第１サブ導波路と第２サブ導波路が構成する第１光結合部では、第１サブ導波路を伝播するＸ偏波の基本モードは第２サブ導波路にＮ次モードとして移行し、それ以外は移行しない。第３サブ導波路と第４サブ導波路が構成する第２光結合部では、第３サブ導波路を伝搬する、Ｙ偏波のＭ次モードは第４サブ導波路に基本モードとして移行可能し、それ以外は移行しない。第１モード変換部は、特定の波長に対して、Ｙ偏波の基本モードをＭ次モードにモード次数を変換して反射し、第２モード変換部は、特定の波長に対して、Ｘ偏波のＮ次モードを基本モードにモード次数を変換して反射する。【選択図】図１
2017151370.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１サブ導波路、第３サブ導波路及び第１モード変換部を長さ方向に直列に備える第１導波路と、
第２サブ導波路、第４サブ導波路及び第２モード変換部を長さ方向に直列に備える第２導波路と
を備え、
前記第１サブ導波路と前記第２サブ導波路は、方向性結合器として機能する第１光結合部を構成し、
前記第１光結合部では、互いに直交して伝播するＸ偏波及びＹ偏波に対して、第１サブ導波路を伝播するＸ偏波の基本モードは、第２サブ導波路にＮ次モード（Ｎは０より大きい整数）として移行可能であり、かつ、Ｘ偏波の他のモード及びＹ偏波は第２サブ導波路に移行不可能であり、並びに、第２サブ導波路を伝播するＸ偏波のＮ次モードは、第１サブ導波路に基本モードとして移行可能であり、及び、Ｘ偏波の他のモード及びＹ偏波は第１サブ導波路に移行不可能であり、
前記第３サブ導波路と前記第４サブ導波路は、方向性結合器として機能する第２光結合部を構成し、
第２光結合部では、第３サブ導波路を伝搬するＹ偏波のＭ次モード（Ｍは０より大きい整数）は、第４サブ導波路に基本モードとして移行可能であり、かつ、Ｙ偏波の他のモード及びＸ偏波は、第４サブ導波路に移行不可能であり、並びに、第４サブ導波路を伝搬するＹ偏波の基本モードは、第３サブ導波路にＭ次モードとして移行可能であり、かつ、Ｙ偏波の他のモード及びＸ偏波は第３サブ導波路に移行不可能であり、
前記第１モード変換部は、特定の波長に対して、Ｙ偏波の基本モードをＭ次モードにモード次数を変換して反射し、
前記第２モード変換部は、特定の波長に対して、Ｘ偏波のＮ次モードを基本モードにモード次数を変換して反射する
ことを特徴とする偏波無依存波長フィルタ。
【請求項２】
第１サブ導波路、第３サブ導波路及び第１モード変換部を長さ方向に直列に備える第１導波路と、
第２サブ導波路、第４サブ導波路及び第２モード変換部を長さ方向に直列に備える第２導波路と
を備え、
前記第１サブ導波路と前記第２サブ導波路は、方向性結合器として機能する第１光結合部を構成し、
前記第３サブ導波路と前記第４サブ導波路は、方向性結合器として機能する第２光結合部を構成し、
前記第１モード変換部は、特定の波長に対して、Ｙ偏波の基本モードをＭ次モード（Ｍは０より大きい整数）にモード次数を変換して反射し、
前記第２モード変換部は、特定の波長に対して、Ｘ偏波のＮ次モード（Ｎは０より大きい整数）を基本モードにモード次数を変換して反射し、
前記第１サブ導波路における、Ｘ偏波に対する基本モード及びｉ次モード（ｉは０以上の整数）の伝搬定数をそれぞれβａＸ０及びβａＸｉとし、前記第１サブ導波路における、Ｙ偏波に対するｊ次モード（ｊは０以上の整数）の伝搬定数をβａＹｊとし、前記第２サブ導波路における、Ｘ偏波に対する基本モード及びＮ次モードの伝搬定数をそれぞれβｂＸ０及びβｂＸＮとし、前記第２サブ導波路における、Ｙ偏波に対するｋ次モード（ｋは０以上の整数）の伝搬定数をβｂＹｋとしたとき、以下の式（１）が成り立ち、
前記第３サブ導波路における、Ｘ偏波に対するｉ´モード（ｉ´は０以上の整数）の伝搬定数をβｃＸｉ´とし、前記第３サブ導波路における、Ｙ偏波に対する基本モード及びＭ次モードの伝搬定数を、それぞれβｃＹ０及びβｃＹＭとし、前記第４サブ導波路における、Ｘ偏波に対するｊ´次モード（ｊ´は０以上の整数）の伝搬定数をβｄＸｊ´とし、前記第４サブ導波路における、Ｙ偏波に対する基本モード及びｋ´次モード（ｋ´は０以上の整数）の伝搬定数を、それぞれβｄＹ０及びβｄＹｋ´としたとき、以下の式（２）が成り立つ
ことを特徴とする偏波無依存波長フィルタ。
【数３】
2017151370.tif 000009
【数４】
2017151370.tif 000010
【請求項３】
前記第１モード変換部及び第２モード変換部は、
コア側壁に周期的に屈折率変調領域が形成されたグレーティングであり、
前記第１モード変換部及び第２モード変換部の屈折率変調周期をΛ１及びΛ２とし、
前記第１モード変換部における、Ｙ偏波の基本モードとＭ次モードの等価屈折率をｎＹ０及びｎＹＭとし、前記第２モード変換部における、Ｘ偏波のＮ次モードと基本モードの等価屈折率を、それぞれ、ｎＸＮ及びｎＸ０とし、ブラッグ波長をλｂとしたときに、以下の式（３）を満たし、
前記特定の波長が前記ブラッグ波長である
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の偏波無依存波長フィルタ。
【数５】
2017151370.tif 000011
【請求項４】
前記第１サブ導波路と前記第３サブ導波路は、第１テーパ導波路を介して光学的に接続され、前記第１テーパ導波路の前記第１サブ導波路側の端部の幅は、前記第１サブ導波路の幅と等しく、前記第１テーパ導波路の前記第３サブ導波路側の端部の幅は、前記第３サブ導波路の幅と等しく、
前記第２サブ導波路と前記第４サブ導波路は、第２テーパ導波路を介して光学的に接続され、前記第２テーパ導波路の前記第２サブ導波路側の端部の幅は、前記第２サブ導波路の幅と等しく、前記第２テーパ導波路の前記第４サブ導波路側の端部の幅は、前記第４サブ導波路の幅と等しい
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の偏波無依存波長フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、光導波路素子として構成される偏波無依存波長フィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
高速信号処理を要する情報処理機器において、電気配線の帯域制限がボトルネックとなっている。このため、情報伝達量の増大に伴い、光配線技術が注目されている。光配線技術では、光ファイバや光導波路素子を伝送媒体とした光デバイスを用いて、情報処理機器内の素子間、ボード間又はチップ間等の情報伝達を光信号で行う。
【０００３】
光デバイスは、光送信器や光受信器等の光学素子を備えて構成される。これらの光学素子は、各光学素子の中心位置（受光位置あるいは発光位置）を設計位置に合せるための複雑な光軸合わせを行った上で、例えばレンズを用いて互いに空間結合することができる。
【０００４】
ここで、各光学素子を結合するための手段として、レンズの代わりに光導波路素子を利用する技術がある（例えば、特許文献１参照）。光導波路素子を利用する場合には、光が光導波路内に閉じ込められて伝搬するため、レンズを利用する場合と異なり、複雑な光軸合わせを必要としない。従って、光デバイスは、その組立工程が簡易となるため、量産に適している。
【０００５】
特に、電子機能回路の基板と同様の材料であるシリコン（Ｓｉ）を導波路材料とした光導波路素子では、電子機能回路及び光機能回路を一括形成する光電融合（シリコンフォトニクス）の実現が期待されている（例えば、非特許文献１又は非特許文献２参照）。シリコンフォトニクスでは、製造に際して、技術成熟した半導体製造技術を流用することができる。
【０００６】
光導波路の構造としては、リブ型や埋め込み(細線)型導波路が挙げられるが、特に後者は光の閉じ込めの面で有利であり、光導波路素子の小型化に適する。
【０００７】
一方でＳｉ細線導波路は偏波依存性が大きく、Ｓｉ導波路で形成された波長フィルタも同様に大きな偏波依存性を示す。ここでの偏波依存性とは、互いに直交するＴＥ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−Ｅｌｅｃｔｒｉｃ）偏波及びＴＭ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−Ｍａｇｎｅｔｉｃ）偏波間での動作波長の不一致を指す。このため、Ｓｉ細線導波路を用いた波長フィルタを偏波状態が時間と共に変動する環境下で使用する場合には、偏波変動に対し適正な設計処置をとらないと、動作が不安定となる。
【０００８】
光導波路素子として構成される波長フィルタには、導波路に周期的な屈折率変調領域を形成したグレーティングを用いたものが知られている。グレーティングはＢｒａｇｇ条件を満たす波長のみ選択的に反射する機能をもつため、特定波長を取り出す波長フィルタなどとして利用される。また、Ｓｉ細線導波路を用いると屈折率変調強度が大きくなり、グレーティングの反射効率が高まるため、素子長を小さく出来るというメリットがある。しかしながら先にも述べたようにＳｉ細線導波路は偏波依存性が大きく、グレーティングにおいても偏波依存性を解決するための措置が必要となる。
【０００９】
Ｓｉ細線導波路の偏波依存性を緩和する手法としては、互いに直交して導波路を伝搬するＴＥ偏波及びＴＭ偏波の導波モードの伝搬定数(あるいは等価屈折率)を一致させる手法が一般的である。このためには、Ｓｉの導波路コアの断面構造を、幅方向と厚み方向とで等方的な正方構造とすれば良い。例えば、ＳＯＩウェハのＳＯＩ層をＳｉ導波路コアとして用いる場合、導波路コアの幅寸法をＳＯＩ層の厚み寸法に合わせて設計すればよい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１１−７７１３３号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】T.Tsuchizawa.et.al."Microphotonics Devises Based on Silicon Mirrofabrication Technology"IEEE Journal of selected topics quantum electronics, vol.11, No.1, 2005 p.232-240
【非特許文献２】H.Yamada.et.al"Si Photonic Wire Waveguide Devices"IEEE Journal of selected topics quantum electronics, vol.12, No.6, November/December 2006 p.1371-1379
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
ところで、Ｓｉ細線導波路を用いたデバイス開発において、利用されるＳＯＩウェハはＳＯＩ層の厚みが２２０ｎｍ、あるいはそれ以下のものが主流となっている。この理由として、シングルモード伝搬条件を確保しつつ、伝搬損失を抑制しやすいということが挙げられる。また、波長フィルタにおける偏波依存性を緩和するためには、Ｓｉの導波路コアの断面構造が、幅方向と厚み方向とで等方的な正方構造とされる。従って、設計上のＳｉ細線導波路の導波路コアの断面寸法を幅×厚さ＝２２０×２２０ｎｍ２とすればよい。
【００１３】
しかしながら、導波路コアの断面寸法が小さくなるほどＳｉの導波路コアへの光の閉じ込め作用は弱くなり、導波路外部への放射損失の問題が生じる。波長フィルタの導波路コアの幅及び厚さの寸法として、上記の２２０ｎｍ程度の値を適用しようとすると、例えば曲線部での放射損失を抑制するため曲率半径を大きくとらざるを得ず、現実的に波長フィルタの偏波無依存化が困難となる。
【００１４】
従って、Ｓｉ細線導波路の伝搬損失を抑制しつつ、かつ波長フィルタの偏波依存性を緩和するには、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の導波モードの伝搬定数を一致させる以外の方法が求められる。このため、光導波路素子中に偏波分離素子の構造を導入することも考えられている。しかし、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波用の２つの光回路が必要となるため、レイアウトサイズが大きく、光導波路素子としては煩雑な構造となってしまう。  
【００１５】
この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものである。従って、この発明の目的は、Ｓｉ細線導波路を用いたグレーティング型波長フィルタとして、偏波無依存で動作可能な、偏波無依存波長フィルタを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上述した目的を達成するために、この発明の偏波無依存波長フィルタは、第１サブ導波路、第３サブ導波路及び第１モード変換部を長さ方向に直列に備える第１導波路と、第２サブ導波路、第４サブ導波路及び第２モード変換部を長さ方向に直列に備える第２導波路とを備えて構成される。
【００１７】
第１サブ導波路と第２サブ導波路は、方向性結合器として機能する第１光結合部を構成する。第１光結合部では、互いに直交して伝播するＸ偏波及びＹ偏波に対して、第１サブ導波路を伝播するＸ偏波の基本モードは、第２サブ導波路にＮ次モード（Ｎは０より大きい整数）として移行可能であり、かつ、Ｘ偏波の他のモード及びＹ偏波は第２サブ導波路に移行不可能であり、並びに、第２サブ導波路を伝播するＸ偏波のＮ次モードは、第１サブ導波路に基本モードとして移行可能であり、及び、Ｘ偏波の他のモード及びＹ偏波は第１サブ導波路に移行不可能である。
【００１８】
第３サブ導波路と第４サブ導波路は、方向性結合器として機能する第２光結合部を構成する。第２光結合部では、第３サブ導波路を伝搬するＹ偏波のＭ次モード（Ｍは０より大きい整数）は、第４サブ導波路に基本モードとして移行可能であり、かつ、Ｙ偏波の他のモード及びＸ偏波は、第４サブ導波路に移行不可能であり、並びに、第４サブ導波路を伝搬するＹ偏波の基本モードは、第３サブ導波路にＭ次モードとして移行可能であり、かつ、Ｙ偏波の他のモード及びＸ偏波は第３サブ導波路に移行不可能である。
【００１９】
第１モード変換部は、特定の波長に対して、Ｙ偏波の基本モードをＭ次モードにモード次数を変換して反射し、第２モード変換部は、特定の波長に対して、Ｘ偏波のＮ次モードを基本モードにモード次数を変換して反射する。
【発明の効果】
【００２０】
この発明の偏波無依存波長フィルタによれば、偏波に依存することなく所望の信号波長を取り出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】偏波無依存波長フィルタを示す概略的平面図である。
【図２】図１に示す偏波無依存波長フィルタをＩ−Ｉ線で切り取った概略的端面図である。
【図３】グレーティング構造を説明するための模式図である。
【図４】波長フィルタの動作を説明するための模式図（１）である。
【図５】波長フィルタの動作を説明するための模式図（２）である。
【図６】シミュレーション結果を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。
【００２３】
（構成）
図１及び図２を参照して、この発明の実施の形態による偏波無依存波長フィルタについて説明する。図１は、偏波無依存波長フィルタを示す概略的平面図である。なお、図１では、後述するクラッド層及び支持基板を省略して示してある。図２は、図１に示す偏波無依存波長フィルタをＩ−Ｉ線で切り取った概略的端面図である。
【００２４】
なお、図１において、光の概略的な伝搬方向を矢印ｚで示す。ただし、光は逆過程が成り立つので、光の伝搬方向は矢印ｚと反対方向でも成立する。また、以下の説明では、支持基板の厚さに沿った方向を厚さ方向とする。また、光の伝播方向に沿った方向を長さ方向とする。また、長さ方向及び厚さ方向に直交する方向を幅方向とする。
【００２５】
偏波無依存波長フィルタ（以下、単に波長フィルタとも称する。）１００は、支持基板１０、クラッド層２０、第１導波路３０及び第２導波路４０を備えて構成されている。
【００２６】
支持基板１０は、例えば単結晶Ｓｉを材料とした平板状体で構成されている。
【００２７】
クラッド層２０は、支持基板１０上に、支持基板１０の上面１０ａを被覆し、かつ第１導波路３０及び第２導波路４０を包含して形成されている。クラッド層２０は、例えばＳｉＯ２を材料として形成されている。
【００２８】
第１導波路３０及び第２導波路４０は、クラッド層２０よりも高い屈折率を有する例えばＳｉを材料としてそれぞれ形成されている。その結果、第１導波路３０及び第２導波路４０は、実質的な光の伝送路として機能し、入力された光がこれらの平面形状に応じた伝播方向に伝播する。また、第１導波路３０及び第２導波路４０は、伝播する光が支持基板１０へ逃げるのを防止するために、支持基板１０の上面１０ａから例えば少なくとも１〜３μｍ程度の範囲内の距離で離間して形成されているのが好ましい。  
【００２９】
第１導波路３０は、入力導波路２、第１サブ導波路３１、第３サブ導波路４１及び第１モード変換部５を長さ方向に直列に備えている。第１サブ導波路３１と第３サブ導波路４１は、第１テーパ導波路８１を介して光学的に接続されている。第１テーパ導波路８１の第１サブ導波路３１側の端部８１ａの幅は、第１サブ導波路３１の幅と等しく、第１テーパ導波路８１の第３サブ導波路４１側の端部８１ｂの幅は、第３サブ導波路４１の幅と等しい。
【００３０】
また、第２導波路４０は、出力導波路７、第２サブ導波路３２、第４サブ導波路４２及び第２モード変換部６を長さ方向に直列に備えている。第２サブ導波路３２と第４サブ導波路４２は、第２テーパ導波路８２を介して光学的に接続されている。第２テーパ導波路８２の第２サブ導波路３２側の端部８２ａの幅は、第２サブ導波路３２の幅と等しく、第２テーパ導波路８２の第４サブ導波路４２側の端部８２ｂの幅は、第４サブ導波路４２の幅と等しい。
【００３１】
第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２は、平行に配置されており、方向性結合器として機能する第１光結合部３を構成する。また、第３サブ導波路４１と第４サブ導波路４２は、平行に配置されており、方向性結合器として機能する第２光結合部４を構成する。これに対し、第１モード変換部５と第２モード変換部６とは、互いに光の相互結合が生じないように配置されている。
【００３２】
第１光結合部３を構成する第１サブ導波路３１及び第２サブ導波路３２の固有モードフィールドをそれぞれＥａ及びＥｂで表わすと、第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２との各固有モード間でのモード結合係数κａｂは、以下の式（ａ１）で与えられる。
【００３３】
【数１】
2017151370.tif 000003
【００３４】
ここで、δεは、互いのサブ導波路の存在に起因する、孤立した導波路構造からの誘電率の摂動項である。
【００３５】
例えば、第１サブ導波路３１の、第３サブ導波路４１とは反対側の一端（入射端）３１ａに光の入射があった場合、第１サブ導波路３１及び第２サブ導波路３２の固有モードの伝搬定数をそれぞれβａ及びβｂとすると、伝搬軸座標ｚにおけるそれぞれの固有モードの電力変化率は、以下の式（ａ２）〜（ａ４）で表わすことができる。
【００３６】
【数２】
2017151370.tif 000004
【００３７】
ここで伝搬軸は、長手方向に沿った軸であり、入射端３１ａをｚ＝０とする。また、第１サブ導波路３１から第３サブ導波路４１に向かう方向を正とする。
【００３８】
第１光結合部３において、第１サブ導波路３１から第２サブ導波路３２へ、あるいは、第２サブ導波路３２から第１サブ導波路３１へ、１００％電力を移行させるための完全結合条件は、上記（ａ２）〜（ａ４）式からβａ＝βｂとなる。すなわち、第１サブ導波路３１を伝搬するモードの伝搬定数と、第２サブ導波路３２を伝搬するモードの伝搬定数とが一致することが求められる。
【００３９】
第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２とが同一構造でかつ相互結合に寄与するモードの次数が一致する場合には、βａ＝βｂは必然的に満たされ、第１光結合部３を構成する第１サブ導波路３１及び第２サブ導波路３２の間では完全結合が可能となる。しかしながら、第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２とで構造が異なり、相互結合に寄与するモードの次数が同次数の場合、基本的にはβａ≠βｂとなり、両モードの伝搬定数の乖離が大きくなるほど２つのモード間での相互結合は無視できるようになる。
【００４０】
第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２の構造が異なる場合に、βａ＝βｂの完全結合条件を満たすための方法として、例えば、相互結合に寄与するモードとして互いに次数の異なるモードを利用することが考えられる。
【００４１】
そこで第１光結合部３を以下の式（１）を満たすように設計する。
【００４２】
【数３】
2017151370.tif 000005
【００４３】
ここで、βａＸ０及びβａＸｉは、それぞれ、第１サブ導波路３１における、Ｘ偏波に対する基本モード及びｉ次モード（ｉは０以上の整数）の伝搬定数を示している。βａＹｊは、第１サブ導波路３１における、Ｙ偏波に対するｊ次モード（ｊは０以上の整数）の伝搬定数を示している。βｂＸ０及びβｂＸＮは、それぞれ、第２サブ導波路３２における、Ｘ偏波に対する基本モード及びＮ次モード（Ｎは０より大きい整数）の伝搬定数を示している。βｂＹｋは、第２サブ導波路３２における、Ｙ偏波に対するｋ次モード（ｋは０以上の整数）の伝搬定数を示している。また、Ｘ偏波及びＹ偏波は、互いに直交する偏波であり、ここでは、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の何れかである。
【００４４】
上記式（１）の関係を満足するとき、第１光結合部３では、Ｘ偏波に対して、第１サブ導波路３１における基本モードと、第２サブ導波路３２におけるＮ次モードの間でのみモードの相互結合が生じ、第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２の間での電力の移行が起こる。実際には、他のモード間での相互結合も生じ得るが、ここでは比較的導波路コアへの閉じ込め作用が強い導波モードを扱い、式（１）で与えられるモード結合係数｜κａｂ｜が伝搬定数の乖離｜βａ−βｂ｜よりも十分小さいものとする。従って、他のモード間では第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２の間の電力移行は無視できる。
【００４５】
つまり、第１光結合部３において、第１サブ導波路３１に入力された、Ｘ偏波の基本モードは第２サブ導波路３２にＮ次モードとして移行する。一方、第１サブ導波路３１に入力された、Ｙ偏波及びＸ偏波の他のモードは第２サブ導波路３２に移行しない。また、第２サブ導波路３２に入力された、Ｘ偏波のＮ次モードは、第１サブ導波路３１に基本モードとして移行しうるが、Ｘ偏波の他のモード及びＹ偏波は第１サブ導波路３１に移行しない。
【００４６】
第２光結合部４は、第１光結合部３と同様の思想で構成され、以下の式（２）を満たすように設計される。
【００４７】
【数４】
2017151370.tif 000006
【００４８】
ここで、βｃＸｉ´は、第３サブ導波路４１における、Ｘ偏波に対するｉ´モード（ｉ´は０以上の整数）の伝搬定数を示している。βｃＹ０及びβｃＹＭは、それぞれ、第３サブ導波路４１における、Ｙ偏波に対する基本モード及びＭ次モード（Ｍは０より大きい整数）の伝搬定数を示している。βｄＸｊ´は、第４サブ導波路４２における、Ｘ偏波に対するｊ´次モード（ｊ´は０以上の整数）の伝搬定数を示している。βｄＹ０及びβｄＹｋ´は、それぞれ、第４サブ導波路４２における、Ｙ偏波に対する基本モード及びｋ´次モード（ｋ´は０以上の整数）の伝搬定数を示している。
【００４９】
上記式（２）の関係を満足するとき、第２光結合部４では、第３サブ導波路４１におけるＹ偏波のＭ次モードと、第４サブ導波路４２におけるＹ偏波の基本モードの間でのみモードの相互結合が生じる。一方、Ｙ偏波の他のモードやＸ偏波の間でのモード相互結合は生じない。
【００５０】
つまり、第２光結合部４において、第３サブ導波路４１に入力されたＹ偏波のＭ次モードは第４サブ導波路４２に基本モードとして移行する。一方、第３サブ導波路４１に入力されたＹ偏波の他のモード及びＸ偏波は、第４サブ導波路４２に移行しない。また、第４サブ導波路４２に入力された、Ｙ偏波の基本モードは、第３サブ導波路４１にＭ次モードとして移行しうるが、Ｙ偏波の他のモード及びＸ偏波は第３サブ導波路４１に移行しない。
【００５１】
第１モード変換部５及び第２モード変換部６は、コア側壁に周期的屈折率変調が形成されたグレーティングを備えている。図３を参照して、第１モード変換部５及び第２モード変換部６のグレーティング構造を説明する。図３は、グレーティング構造を説明するための模式図である。
【００５２】
グレーティングは、基準導波路コア幅をＷ０として、コア側壁に変調幅Ｄの凸凹領域が変調周期Λに従って交互に配置された構造となっている。また、コア両サイドの凸凹領域はｚ軸に沿って互いにΛ／２だけずれて配置される。
【００５３】
第１モード変換部５及び第２モード変換部６におけるグレーティングのＢｒａｇｇ条件として、以下の式（３）を満たすように設計される。
【００５４】
【数５】
2017151370.tif 000007
【００５５】
ここで、Λ１及びΛ２は、それぞれ第１モード変換部５及び第２モード変換部６の屈折率変調周期を示す。ｎＹ０及びｎＹＭは、それぞれ、第１モード変換部５における、Ｙ偏波の基本モードとＭ次モードの等価屈折率を示す。また、ｎＸＮ及びｎＸ０は、それぞれ、第２モード変換部６における、Ｘ偏波のＮ次モードと基本モードの等価屈折率を示す。λｂは、ブラッグ波長である。各導波モードの等価屈折率は波長依存性を含む。このため、上記式（３）で与えられるＢｒａｇｇ条件は、ブラッグ波長λｂでのみ成立し、特定の波長だけを選別することが可能となる。
【００５６】
なお、ここでは、第１導波路３０が、入力導波路２、第１サブ導波路３１、第３サブ導波路４１及び第１モード変換部５を、この順に長さ方向に直列に備え、第２導波路４０が、出力導波路７、第２サブ導波路３２、第４サブ導波路４２及び第２モード変換部６を、この順に長さ方向に直列に備える例を説明したが、接続順序は、これに限定されない。第１サブ導波路３１と第３サブ導波路４１を入れ換え、かつ、第２サブ導波路３２と第４サブ導波路４２を入れ換えても良い。すなわち、第１導波路３０が、入力導波路２、第３サブ導波路４１、第１サブ導波路３１及び第１モード変換部５を、この順に長さ方向に直列に備え、第２導波路４０が、出力導波路７、第４サブ導波路４２、第２サブ導波路３２及び第２モード変換部６を、この順に長さ方向に直列に備える構成にしても良い。
【００５７】
このように、入力導波路２を経て入力された光が、第１光結合部３及び第２光結合部４をこの順に経て、第１モード変換部５及び第２モード変換部６で特定の波長を反射させて、第２光結合部４及び第１光結合部３をこの順に経て、出力導波路７を経て出力する構成としても、入力導波路２を経て入力された光が、第２光結合部４及び第１光結合部３をこの順に経て、第１モード変換部５及び第２モード変換部６で特定の波長を反射させて、第１光結合部３及び第２光結合部４をこの順に経て、出力導波路７を経て出力する構成としても、同様の効果を得ることができる。
【００５８】
（動作）
図４及び図５を参照して、波長フィルタの動作を説明する。図４及び図５は、波長フィルタの動作を説明するための模式図である。図４は、Ｘ偏波が入力された場合の動作を示し、図５は、Ｙ偏波が入力された場合の動作を示している。
【００５９】
入力導波路２を経て第１サブ導波路３１の一端へと入力された基本モードの光信号は、第１光結合部３を通過する際、上記式（１）の関係より、Ｘ偏波については第２サブ導波路３２にＮ次モードとして移行する（図４中、矢印Ｉで示す。）。一方、Ｙ偏波については第２サブ導波路３２に移行せずに第１サブ導波路３１を伝搬する。
【００６０】
第１サブ導波路３１を伝播するＹ偏波の基本モードは、第１テーパ導波路８１を経て第３サブ導波路４１に入力される。また、第２サブ導波路３２を伝播するＸ偏波のＮ次モードは、第２テーパ導波路８２を経て第４サブ導波路４２に入力される（図４中、矢印ＩＩで示す）。
【００６１】
第２光結合部４では、上記式（２）の関係から、第３サブ導波路４１を伝搬するＹ偏波の基本モードは第４サブ導波路４２の導波モードと相互結合を生じない。このため、Ｙ偏波の基本モードは第４サブ導波路４２に移行せず、第３サブ導波路４１をそのまま伝搬し、第１モード変換部５に送られる。一方、第４サブ導波路４２を伝搬するＸ偏波のＮ次モードは、第３サブ導波路４１の導波モードと相互結合を生じない。このため、Ｘ偏波のＮ次モードは、第３サブ導波路４１に移行せず、第４サブ導波路４２をそのまま伝搬し第２モード変換部６に送られる。
【００６２】
第１モード変換部５には、第３サブ導波路４１からＹ偏波の基本モードが入力される。Ｙ偏波の基本モードは上記式（３）に従って、Ｍ次モードにモード次数を変換して反射される（図５中、矢印Ｉで示す）。反射されたＹ偏波のＭ次モードは、第３サブ導波路４１に送られる。
【００６３】
一方、第２モード変換部６には、第４サブ導波路４２からＸ偏波のＮ次モードが入力される。Ｘ偏波のＮ次モードは上記式（３）に従って、基本モードにモード次数を変換して反射される（図４中、矢印ＩＩＩで示す。）。反射されたＸ偏波の基本モードは、第４サブ導波路４２に送られる。
【００６４】
第２光結合部４では、上記式（２）の関係より、第３サブ導波路４１を伝搬するＹ偏波のＭ次モードは、第４サブ導波路４２の基本モードと結合し、第４サブ導波路４２にＹ偏波の基本モードとして移行する（図５中、矢印ＩＩで示す）。また、第４サブ導波路４２を伝搬するＸ偏波の基本モードは、第３サブ導波路４１の導波モードと結合せず、第４サブ導波路４２をそのまま伝搬する。
【００６５】
第４サブ導波路４２を伝搬する、Ｘ偏波の基本モード及びＹ偏波の基本モードは、第２テーパ導波路８２を介して第２サブ導波路３２に送られる。Ｘ偏波の基本モード及びＹ偏波の基本モードは、上記式（１）の関係より、第１サブ導波路３１の導波モードと相互結合することなく、第２サブ導波路３２をそのまま伝搬し、出力導波路７に送られる。
【００６６】
この結果、Ｘ偏波及びＹ偏波ともに出力導波路７から基本モードの光信号として取り出すことができ、偏波に依存することなく波長フィルタとしての機能をもたせることが可能となる。
【００６７】
以上説明したように、この発明の偏波無依存波長フィルタによると、偏波に依存することなく所望の信号波長を取り出すことができる。また、互いに直交する偏波に対して各モード変換領域を独立して制御できるので、設計が容易になる。
【００６８】
ここで、式（１）を満たす第１光結合部３と式（２）を満たす第２光結合部４の順列構造は、Ｘ偏波とＹ偏波の基本モードが入力されると、Ｙ偏波の基本モードとＸ偏波のＮ次モードに空間的に分離する、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ  Ｂｅａｍ  Ｓｐｌｉｔｔｅｒ）として振舞うことを示している。
【００６９】
また、式（２）を満たす第２光結合部４と式（１）を満たす第１光結合部３の順列構造は、Ｙ偏波のＭ次モードとＸ偏波の基本モードが入力されると、これらを合波する、偏波ビームコンバイナ（ＰＢＣ：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ  Ｂｅａｍ  Ｃｏｍｂｉｎｅｒ）として振る舞うことを示している。
【００７０】
また、第１光結合部３と第２光結合部４とは、伝搬方向に沿って第１光結合部３と第２光結合部４との接続順序を入れ替えても同様の効果を得ることができる。
【００７１】
（実施例）
偏波無依存波長フィルタを実現するため、先ず、基本となる光導波路構造の検討をした。例えば、ＳＯＩウェハを用いて偏波無依存波長フィルタを作製する場合、支持基板及びコアをＳｉとし、クラッドをＳｉＯ２とする。
【００７２】
次に波長フィルタが備える第１光結合部３及び第２光結合部４に、式（１）及び式（２）の特性を与えるための各導波路の条件寸法を考える。Ｓｉの導波路コアの厚さは、２２０ｎｍＳＯＩを用いた場合を想定し、一律に２２０ｎｍとした。前提として、Ｘ偏波をＴＥ偏波とし、Ｙ偏波をＴＭ偏波とし、また、簡単化のためＮ＝Ｍ＝１とする。すなわち、第１光結合部３では、第１サブ導波路３１を導波するＴＥ偏波の基本モードと第２サブ導波路３２を導波するＴＥ偏波の１次モードとが相互結合し、第２光結合部４では、第３サブ導波路４１を導波するＴＭ偏波の１次モードと第４サブ導波路４２を導波するＴＭ偏波の基本モードとが相互結合する。
【００７３】
各々導波路の固有モードの解析には有限要素法を用いた。ここでは、入力される光の波長を１．５５μｍとしている。
【００７４】
第１光結合部３において、式（１）の関係を満足するため、導波路コアの幅をパラメータとして導波モードの解析をした。第１サブ導波路３１の導波路コアの幅を０．３６μｍ、第２サブ導波路３２の導波路コアの幅を０．７６μｍとしたときの各導波モードの等価屈折率(伝搬定数と等価屈折率は比例関係にあるため)を以下の表１に示す。
【００７５】
【表１】
2017151370.tif 000008
【００７６】
表１では第１サブ導波路３１のＴＥ偏波の基本モードの等価屈折率（２．０９６９５７）と第２サブ導波路３２のＴＥ偏波の１次モードの等価屈折率（２．０９４９６２）がほぼ一致し、かつ、他の導波モード間では、等価屈折率が一致していないことが分かる。すなわち式（１）の関係が満たされている。第１サブ導波路３１と第２サブ導波路３２との間隔Ｓ１は、モード結合係数κａｂを小さくして、余分なモード間の結合を抑制するため、０．３μｍとした。さらに式（ａ２）、（ａ３）から第１サブ導波路３１のＴＥ偏波の基本モードを第２サブ導波路３２のＴＥ偏波の１次モードへと１００％移行するための並走長Ｌ１を２３μｍとした。
【００７７】
同様に第２光結合部４においても、式（２）の関係を満足するため、導波路コアの幅をパラメータとして導波モードの解析をした。第３サブ導波路４１の導波路コアの幅 を１．４０μｍ、第４サブ導波路４２の導波路コアの幅を０．５８μｍとしたときの各導波モードの等価屈折率を上記表１に示す。
【００７８】
表１では第３サブ導波路４１のＴＭ偏波の１次モードの等価屈折率（１．８２８８１８）と第４サブ導波路４２のＴＭ偏波の基本モードの等価屈折率（１．８２７７６４）がほぼ一致し、かつ他の導波モード間では、等価屈折率が一致していないことが分かる。すなわち式（２）の関係が満たされている。第３サブ導波路４１と第４サブ導波路４２との間隔Ｓ２は、モード結合係数κａｂを小さくして、余分なモード間の結合を抑制するため、０．４５μｍとした。さらに、第３サブ導波路４１のＴＭ偏波の１次モードを第４サブ導波路４２のＴＭ偏波の基本モードへと１００％移行するための並走長Ｌ２を４６．９μｍとした。
【００７９】
第１サブ導波路３１と第３サブ導波路４１とは光学的に接続されるが、幅の不一致を解消するため、両者の間に第１テーパ導波路８１が挿入される。また、第２サブ導波路３２と第４サブ導波路４２とは光学的に接続されるが、幅の不一致を解消するため、両者の間には第２テーパ導波路８２が挿入される。第１テーパ導波路８１及び第２テーパ導波路８２が並走する区間において生じる余分なモード間結合を抑制するため、これら第１テーパ導波路８１及び第２テーパ導波路８２の長さは、この部分での放射損失の影響を許容できる範囲で極力短くすることが好ましい。
【００８０】
次に、第１モード変換部５及び第２モード変換部６の設計について説明する。第３サブ導波路４１の光学経路に接続される第１モード変換部５では、ＴＭ偏波の基本モードをＴＭ偏波の１次モードにモード変換して反射させる必要がある。このため、第１モード変換部５では、少なくともＴＭ偏波に対して基本モードと１次モードとが導波可能である条件が求められる。そこで有限要素法を用いた固有モード解析をし、基準導波路幅Ｗ０を０．９μｍとした。上記式（３）を考慮し、ブラッグ波長λｂが１．５５μｍとなるように、屈折率変調周期Λ１を０．４３８μｍとした。また、屈折率の変調幅Ｄ１は短い素子長で十分な反射強度を得られるようにするため０．１５μｍとした。
【００８１】
さらに、第４サブ導波路４２の光学経路に接続される第２モード変換部６では、ＴＥ偏波の１次モードをＴＥ偏波の基本モードにモード変換して反射させる必要がある。このため、第２モード変換部６では、少なくともＴＥ偏波に対して基本モードと１次モードとが導波可能である条件が求められる。そこで有限要素法を用いた固有モード解析をし、基準導波路幅Ｗ０を０．５５μｍとした。上記式（３）を考慮し、ブラッグ波長λｂを１．５５μｍとなるように、屈折率変調周期Λ２を０．３７９μｍとした。また、屈折率の変調幅Ｄ２は短い素子長で十分な反射強度を得られるようにするため０．１μｍとした。
【００８２】
上記の設計で得られた波長フィルタの波長応答特性を確認するため、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ）法による光学シミュレーションをした。入力導波路２から基本モード信号を入力し、出力導波路７における基本モードのパワーをモニタした。その結果を図６に示す。図６はシミュレーション結果を示す特性図である。図６では、横軸に波長（μｍ）を取って示し、縦軸に信号強度（ｄＢ）を取って示している。図６に示されるようにブラッグ波長λｂに対応する１．５５μｍ付近において、ＴＥ偏波とＴＭ偏波の両者に対する出力導波路７へのスペクトルピークが確認でき、設計した波長フィルタが偏波によらず動作していることが示された。厳密にはＴＭ偏波のスペクトルピークが若干長波にシフトしているが、これはＦＤＴＤの計算グリッドが若干大きく(粗く)実効的な屈折率が設計からずれてしまったためであると考えられる。ＦＤＴＤの計算グリッドを少々大きくせざるをえない原因は、シミュレーションに用いる計算機の実装メモリによる制限のためである。従って、ＴＭ偏波で観測された設計波長からの波長シフトは本波長フィルタの本質的なものではないと考えられる。
【符号の説明】
【００８３】
２    入力導波路
３    第１光結合部
４    第２光結合部
５    第１モード変換部
６    第２モード変換部
７    出力導波路
１０    支持基板
２０    クラッド層
３０    第１導波路
３１    第１サブ導波路
３２    第２サブ導波路
４０    第２導波路
４１    第３サブ導波路
４２    第４サブ導波路
８１    第１テーパ導波路
８２    第２テーパ導波路
１００    偏波無依存波長フィルタ
【図１】
2017151370.tif 000012
【図２】
2017151370.tif 000013
【図３】
2017151370.tif 000014
【図４】
2017151370.tif 000015
【図５】
2017151370.tif 000016
【図６】
2017151370.tif 000017