(57)【要約】【課題】素子の設計を適切に行うことの可能な蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラムおよび蛍光体素子評価装置、ならびに、そのような蛍光体素子評価方法によって評価された蛍光体素子を提供する。【解決手段】蛍光体素子評価方法は、蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、移動平均値を求め、求めた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出する。【選択図】図１１
2017211226.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、前記移動平均値を求め、求めた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出する
蛍光体素子評価方法。
【請求項２】
前記測定値から前記粗さ成分を差し引くことにより得られる補正測定値に基づいて、前記補正表面粗さとして、算術平均粗さまたは自乗平均平方根粗さを導出する
請求項１に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項３】
前記補正表面粗さに基づいて、所望の蛍光強度もしくは所望の光取り出し効率が得られる前記蛍光体素子の厚さを見積もる
請求項１または請求項２に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項４】
前記補正表面粗さおよび前記蛍光体素子の厚さの関数である減衰係数と、蛍光強度もしくは光取り出し効率との関係を用いて、前記蛍光体素子の厚さを見積もる
請求項３に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項５】
前記補正表面粗さにおける蛍光強度もしくは光取り出し効率を、前記蛍光体素子の厚さを変数とするグラフで表現する
請求項１または請求項２に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項６】
蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、前記蛍光体素子の内部で発生した光の、前記蛍光体素子の光取り出し面への入射角θと、前記蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とに対して、任意の値が設定されることにより、前記蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する
蛍光体素子評価方法。
前記伝播損失ｓ：減衰係数αおよび前記伝播距離ｚを含んで規定された値
前記減衰係数α：前記補正表面粗さｒ、前記厚さｔおよび前記入射角θを変数として含む係数
前記補正表面粗さｒ：前記蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて導出される値
【請求項７】
前記補正表面粗さｒは、前記測定値から前記粗さ成分を差し引くことにより得られる補正測定値に基づいて導出される、算術平均粗さまたは自乗平均平方根粗さである
請求項６に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項８】
前記組み合わせの中から設定された前記補正表面粗さの設定値および前記厚さの設定値に基づいて、前記蛍光体素子の蛍光強度もしくは光取り出し効率を見積もる
請求項６または請求項７に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項９】
前記蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを、グラフで表現する
請求項６または請求項７に記載の蛍光体素子評価方法。
【請求項１０】
蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、前記移動平均値を求め、求めた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出することをコンピュータに実行させる
蛍光体素子評価プログラム。
【請求項１１】
蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、前記蛍光体素子の内部で発生した光の、前記蛍光体素子の光取り出し面への入射角θと、前記蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とに対して、任意の値が設定されることにより、前記蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する
ことをコンピュータに実行させる
蛍光体素子評価プログラム。
前記伝播損失ｓ：減衰係数αおよび前記伝播距離ｚを含んで規定された値
前記減衰係数α：前記補正表面粗さｒ、前記厚さｔおよび前記入射角θを変数として含む係数
前記補正表面粗さｒ：前記蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて導出される値
【請求項１２】
蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、前記移動平均値を求め、求めた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出する導出部を備えた
蛍光体素子評価装置。
【請求項１３】
蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、前記蛍光体素子の内部で発生した光の、前記蛍光体素子の光取り出し面への入射角θと、前記蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とに対して、任意の値が設定されることにより、前記蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する導出部を備えた
蛍光体素子評価装置。
前記伝播損失ｓ：減衰係数αおよび前記伝播距離ｚを含んで規定された値
前記減衰係数α：前記補正表面粗さｒ、前記厚さｔおよび前記入射角θを変数として含む係数
前記補正表面粗さｒ：前記蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて導出される値
【請求項１４】
１または複数の希土類元素が添加された、アルミニウムおよび酸素を含むガーネット構造の単結晶材料、共晶体材料または無機化合物材料でかつ、希土類元素の添加量が１％以下の蛍光体で構成され、７０ｎｍ以上の補正表面粗さｒとなっており、さらに、０.３５ｍｍ以下の厚さｔとなっている
蛍光体素子。
前記補正表面粗さｒ：当該蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から前記測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、前記光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた前記移動平均値を用いて得られた前記粗さ成分に基づいて導出される値
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラム、蛍光体素子評価装置および蛍光体素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
発光ダイオードやレーザ光源を励起光として蛍光体素子で蛍光を発生させ、その蛍光を光源とするプロジェクタやヘッドライト等の応用デバイスの製品化が世の中に広がりつつある。これまでは、蛍光体粉末を塗布した蛍光体素子が主に用いられてきたが、更なる高出力化に応えるために、希土類元素を含むアルミナガーネットタイプの単結晶、セラミックスまたは無機化合物材料の蛍光体素子が期待されている。
【０００３】
そのような材料で構成された蛍光体素子において、光取り出し面を平滑化すると、表面反射のために励起光量に対する外部に取り出せる蛍光量、すなわち、光取り出し効率が低下する。そのため、従来では、例えば、光取り出し面を粗面化して光取り出し効率を改善する方法が提案されている（例えば、下記の特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平６−２９１３６８号公報
【特許文献２】特開２００７−２５８４４６号公報
【特許文献３】特開２０１１−９４６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記の特許文献１〜３に記載の発明では、表面粗さの評価指標が適切ではないため、素子の設計を適切に行うことが容易ではないという問題があった。従って、素子の設計を適切に行うことの可能な蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラムおよび蛍光体素子評価装置、ならびに、そのような蛍光体素子評価方法によって評価された蛍光体素子を提供することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一実施の形態に係る第１の蛍光体素子評価方法は、蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、移動平均値を求め、求めた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出する。
【０００７】
本発明の一実施の形態に係る第１の蛍光体素子評価プログラムは、蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、移動平均値を求め、求めた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出することをコンピュータに実行させる。
【０００８】
本発明の一実施の形態に係る第１の蛍光体素子評価装置は、蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で、移動平均値を求め、求めた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて、補正表面粗さを導出する導出部を備えている。
【０００９】
本発明の一実施の形態に係る第２の蛍光体素子評価方法は、蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、蛍光体素子の内部で発生した光の、蛍光体素子の光取り出し面への入射角θと、蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とに対して、任意の値が設定されることにより、蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する。
伝播損失ｓ：減衰係数αおよび伝播距離ｚを含んで規定された値
減衰係数α：補正表面粗さｒ、厚さｔおよび入射角θを変数として含む係数
補正表面粗さｒ：蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて導出される値
【００１０】
本発明の一実施の形態に係る第２の蛍光体素子評価プログラムは、蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、蛍光体素子の内部で発生した光の、蛍光体素子の光取り出し面への入射角θと、蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とに対して、任意の値が設定されることにより、蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する。
伝播損失ｓ：減衰係数αおよび伝播距離ｚを含んで規定された値
減衰係数α：補正表面粗さｒ、厚さｔおよび入射角θを変数として含む係数
補正表面粗さｒ：蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて導出される値
【００１１】
本発明の一実施の形態に係る第２の蛍光体素子評価装置は、蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、蛍光体素子の内部で発生した光の、蛍光体素子の光取り出し面への入射角θと、蛍光体素子の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とに対して、任意の値が設定されることにより、蛍光体素子の補正表面粗さｒおよび厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する導出部を備えている。
伝播損失ｓ：減衰係数αおよび伝播距離ｚを含んで規定された値
減衰係数α：補正表面粗さｒ、厚さｔおよび入射角θを変数として含む係数
補正表面粗さｒ：蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて導出される値
【００１２】
本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子は、１または複数の希土類元素が添加された、アルミニウムおよび酸素を含むガーネット構造の単結晶材料、共晶体材料または無機化合物材料でかつ、希土類元素の添加量が１％以下の蛍光体で構成され、７０ｎｍ以上の補正表面粗さｒとなっており、さらに、０.３５ｍｍ以下の厚さｔとなっている。
補正表面粗さｒ：蛍光体素子の光取り出し面の凹凸の測定値から、測定値の移動平均値を差し引くことにより得られる粗さ成分の自己相関長が、光取り出し面の加工に用いられる加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められた移動平均値を用いて得られた粗さ成分に基づいて導出される値
【発明の効果】
【００１３】
本発明の一実施の形態に係る第１および第２の蛍光体素子評価方法、第１および第２の蛍光体素子評価プログラム、第１および第２の蛍光体素子評価装置によれば、蛍光体素子の評価に補正表面粗さを用いるようにしたので、素子の設計を適切に行うことができる。また、本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子によれば、蛍光体素子の評価に補正表面粗さおよび厚さが用いられているので、素子の設計を適切に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】蛍光体素子の断面構成例を表す図である。
【図２】図１の光取り出し面の測定値ｆ（ｚ）および算術平均粗さＲａの一例を表す図である。
【図３Ａ】図１の光取り出し面の測定値ｆ（ｚ）の一例を表す図である。
【図３Ｂ】測定値ｆ（ｚ）に含まれる低周波うねり成分ＳＷの一例を表す図である。
【図３Ｃ】図１の光取り出し面の補正測定値ｆ（ｚ）＊の一例を表す図である。
【図３Ｄ】自己相関長Ｌａｃの一例を表す図である。
【図４】自己相関長Ｌａｃと加工粒子の平均粒径Ｄａｖｇとの関係の一例を表す図である。
【図５】表面粗さＲｍｓ＊と反射率Ｒとの関係の一例を表す図である。
【図６】取り出し蛍光の強度分布の一例を表す図である。
【図７】蛍光体素子の厚さｔと取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）との関係の一例をグラフで表す図である。
【図８】蛍光体素子の厚さｔと取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）との関係の一例をグラフで表す図である。
【図９】表面粗さＲｍｓ＊と蛍光体素子の厚さｔとの関係の一例をグラフで表す図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態に係る蛍光体素子評価装置の概略構成の一例を表す図である。
【図１１】図１０の蛍光体素子評価装置における蛍光体素子評価手順の一例を表す図である。
【図１２】本発明の第１の実施の形態に係る蛍光体素子評価装置の概略構成の一例を表す図である。
【図１３】図１２の蛍光体素子評価装置における蛍光体素子評価手順の一例を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本技術を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。以下の説明は本技術の一具体例であって、本技術は以下の態様に限定されるものではない。また、本技術は、各図に示す各構成要素の配置や寸法、寸法比などについても、それらに限定されるものではない。
【００１６】
＜１．蛍光体素子の評価方法＞
本技術の一実施の形態に係る蛍光体素子の評価方法について説明する。ここでは、以下の内容を以下の順番で説明する。
（１−１）算術平均粗さＲａ、自乗平均平方根粗さＲｍｓについて
（１−２）表面粗さＲａ＊、表面粗さＲｍｓ＊について
（１−３）減衰率α、伝播損失ｓについて
（１−４）取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）、光取り出し効率Ｔ（ｔ）について
【００１７】
（１−１）算術平均粗さＲａ、自乗平均平方根粗さＲｍｓについて
図１は、評価対象である蛍光体素子１の断面構成例を表したものである。図２は、蛍光体素子１の光取り出し面１Ａの表面粗さ（凹凸）の測定値ｆ（ｚ）および算術平均粗さＲａの一例を表したものである。従来の算術平均粗さＲａは、蛍光体素子１の光取り出し面１Ａを基準長さＬの分だけ抜き取り、光取り出し面１Ａの面内方向をｚ軸とし、光取り出し面１Ａの法線方向をｙ軸とし、光取り出し面１Ａのうち、抜き取った部分の凹凸の測定値をｙ＝ｆ（ｚ）で表したときに、以下の式（１）によって求められた値をμｍ単位で表した粗さの指標である。
【数１】
2017211226.tif 000003
【００１８】
基準長さＬは、蛍光体素子１内の発光点１Ｂからの、面内方向（ｚ軸方向）への距離である。基準長さＬの起点が、発光点１Ｂ（初期位置（ｚ＝０））である。基準長さＬの終点が、蛍光体素子１内において、発光点１Ｂから面内方向（ｚ軸方向）に基準位置（ｚ＝Ｌ）だけ離れた箇所である。基準長さＬは、蛍光体素子１の励起に用いられる励起光のスポット径（例えば直径１ｍｍ）よりも小さな値（例えば１００μｍ）となっている。
【００１９】
従来の自乗平均平方根粗さＲｍｓは、以下の式（２）に示したように、算術平均粗さＲａの平均線から粗さ曲線（測定値ｆ（ｚ））までの偏差の２乗を基準長さＬの区間で積分し平均した値の平方根である。
【数２】
2017211226.tif 000004
【００２０】
ここで、一般に単結晶やセラミックスなどで構成された蛍光体素子１の光取り出し面１Ａの表面粗さ（凹凸）を測定したときに、光取り出し面１Ａの加工工程の不具合や測定器の雑音のために、例えば、図３Ａに示したような低周波数変動が観測される。この低周波数変動は、光取り出し効率に対して影響は無いにもかかわらず、従来の算術平均粗さＲａや自乗平均粗さＲｍｓでは、低周波数変動が影響してしまう。すなわち、従来の評価方法では、算術平均粗さＲａや自乗平均粗さＲｍｓと、光取り出し効率との関係が十分な精度で規定されていない。
【００２１】
（１−２）表面粗さＲａ＊、表面粗さＲｍｓ＊について
図３Ｂは、光取り出し面１Ａの表面粗さ（凹凸）の測定値ｆ（ｚ）に含まれる低周波数うねり成分ＳＷの一例を表したものである。図３Ｃは、補正測定値ｆ（ｚ）＊の一例を表したものである。図３Ｄは、低周波数うねり成分ＳＷの自己相関長Ｌａｃの一例を表したものである。なお、表面粗さＲａ＊または表面粗さＲｍｓ＊が、本技術の「補正表面粗さ」の一具体例に対応する。
【００２２】
本評価方法では、測定値ｆ（ｚ）に含まれる低周波数変動として、低周波数うねり成分ＳＷ（粗さ成分）が算出される。低周波数うねり成分ＳＷは、測定値ｆ（ｚ）から、適切な移動平均値Ｍａが差し引かれることにより求められる。適切な移動平均値Ｍａを決定するには、自己相関関数が用いられる。この自己相関関数は、測定値ｆ（ｚ）から、測定値ｆ（ｚ）の平均値を差し引いた後に、フーリエ変換の絶対値の２乗の逆フーリエ変換を行うことにより得られる。この自己相関関数から得られる自己相関長Ｌａｃは、例えば、図４に示したように、光取り出し面１Ａの加工（例えば、研磨やすり、研磨液、またはサンドブラストによる研磨）に用いる加工粒子の平均粒径Ｄａｖｇに比例する。そのため、測定値ｆ（ｚ）から低周波数うねり成分ＳＷが差し引かれることにより得られる補正測定値ｆ（ｚ）＊の自己相関長Ｌａｃが上記の加工粒子の平均粒径の一次関数で近似できる範囲内で求められる移動平均値（補正測定値ｆ（ｚ）＊の移動平均値）が、上述の適切な移動平均値Ｍａとなる。
【００２３】
このようにして求められた移動平均値Ｍａを用いて得られた補正測定値ｆ（ｚ）＊に基づいて、表面粗さＲａ＊が導出される。表面粗さＲａ＊は、以下の式（３）によって求められた値をμｍ単位で表した粗さの指標である。
【数３】
2017211226.tif 000005
【００２４】
さらに、表面粗さＲａ＊に基づいて表面粗さＲｍｓ＊が導出される。表面粗さＲｍｓ＊は、以下の式（４）に示したように、表面粗さＲａ＊の平均線から粗さ曲線（補正測定値ｆ（ｚ）＊）までの偏差の２乗を基準長さＬの区間で積分し平均した値の平方根である。
【数４】
2017211226.tif 000006
【００２５】
（１−３）本評価方法で導入される減衰率α、伝播損失ｓについて
互いに向かい合う２つの平面を有する蛍光体素子において、その平面が平滑面となっているときに素子内で発生した蛍光は、それらの平面の界面において、臨界角以上の入射光は全反射され、素子内で反射を繰り返し、面内方向に伝播する。ここで、一方の平面を平滑面から粗面に置き換えたとする。このとき、臨界角以上の入射光に対して、界面での反射率が下がるので、素子内で反射を繰り返しながら面内方向に伝播する蛍光に対して、損失が生じる。これは伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と呼ばれる。伝播損失ｓの相対的に大きい蛍光体素子では、伝播損失ｓの相対的に小さな蛍光体素子よりも、外部に取り出される蛍光強度が強い。
【００２６】
図１には、蛍光体素子１内の発光点１Ｂで発生した蛍光が素子界面で繰り返し反射され、面内方向に伝播する様子が示されている。基準長さＬにおける素子界面での反射回数Ｎは、Ｌ／２ｔｃｏｓ（９０°−θ）で表される。ここで、θは、蛍光体素子１内の発光点１Ｂで発生した蛍光の、光取り出し面１Ａへの入射角である。ｔは、蛍光体素子１の厚さである。反射回数Ｎは、蛍光体素子１の厚さｔが厚くなるにつれて減少する。
【００２７】
伝播損失ｓを定量化して示すために、減衰係数αが一般的に用いられる。この場合、伝搬方向をz軸としたとき、任意の場所における光強度Ｉ（ｚ）は、以下の式（５）で表される。ここで、Ｉ0は、発光点１Ｂ（初期位置（ｚ＝０））の光強度である。
【数５】
2017211226.tif 000007
【００２８】
減衰係数αは、光取り出し面１Ａを伝搬するエバネッセント光のしみだし幅に対して蛍光体素子１の厚さｔが十分に大きいときに、以下の式（６）で表される。減衰係数αは、表面粗さＲｍｓ＊、蛍光体素子１の厚さｔ、入射角θおよび素子内波長λｇ（＝伝播する光の波長／蛍光体素子１の屈折率）を変数として含む係数であり、表面粗さＲｍｓ＊の２乗に比例し、蛍光体素子１の厚さｔに反比例する。式（６）から、光取り出し面１Ａを粗面化することにより、減衰係数αが増大することがわかる。
【数６】
2017211226.tif 000008
【００２９】
式（６）は、レイリ―基準、すなわち、表面粗さＲｍｓ＊が素子内波長λｇに比べて小さなときに、入射界面に対する１回の反射が、Ｐｒを反射光量、Ｐｉを入射光量として、以下の式（７）で記述されることに基づいている。
【数７】
2017211226.tif 000009
【００３０】
式（７）から、反射率Ｒが、以下の式（８）のように導出される。
【数８】
2017211226.tif 000010
【００３１】
式（８）に記載の反射率Ｒは、素子内入射スペキュラー反射率に対応している。式（８）を用いて、例えば、入射角θに臨界角３３°を代入し、素子内波長λｇを４５０ｎｍ／ｎ、５５０ｎｍ／ｎ、６００ｎｍ／ｎ（ｎは蛍光体素子１の屈折率）としたときの表面粗さＲｍｓ＊に対する反射率Ｒ（スペキュラー反射率）の計算結果を、図５に示す。なお、図５には、蛍光体素子１が、１または複数の希土類元素が添加された、アルミニウムおよび酸素を含むガーネット構造の単結晶材料、共晶体材料または無機化合物材料でかつ、希土類元素の添加量が１％以下の蛍光体で構成されているとしたときの計算結果が示されている。なお、上記の「１または複数の希土類元素」としては、例えば、ランタン、セリウム、プラセオジム、ネオジウム、サマリウム、ユウロピウム、ガドリニウム、テルビウム、ジスプロシウム、ホロミウム、エルビウム、ツリウム、イットリウム、およびルテチウムのうち少なくとも１つが挙げられる。また、上記の「ガーネット構造」としては、例えば、イットリウムアルミナガーネットタイプ、ランタンアルミニウムガーネットタイプ、または、ルテチウムアルミナガーネットタイプが挙げられる。図５から、表面粗さＲｍｓ＊が７０ｎｍ以上のときに、反射率Ｒ（スペキュラー反射率）が３つの素子内波長λｇにおいてほぼ０になることが分かる。この結果からも、光取り出し面１Ａを粗面化することにより、光取り出し面１Ａでの反射率Ｒが下がることが分かる。
【００３２】
以上より、式（５）、式（６）から、入射角θで伝播する蛍光の減衰率（ｅｘｐ（−αｚ））が求まる。さらに、１から、減衰率（ｅｘｐ（−αｚ））を差し引くことにより、式（９）に示したように、入射角θで伝播する蛍光の伝播損失ｓが導出される。
【数９】
2017211226.tif 000011
【００３３】
（１−４）取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）、光取り出し効率Ｔ（ｔ）について
次に、光取り出し面１Ａから取り出される蛍光の光強度（取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ））と減衰係数αとの関係を用いて、蛍光体素子１の厚さｔを考慮した光取り出し効率Ｔ（ｔ）の最適化を考える。
【００３４】
図６は、取り出し蛍光の強度分布の一例を表したものである。蛍光体素子１の原点（発光点１Ｂ）を中心に半径ｚmaxの円柱を考える。この円柱内には、蛍光賦活粒子が含まれており、この円柱内に、入射光として励起光が入射すると、光取り出し面１Ａから外部へ蛍光が取り出される。このとき、光取り出し面１Ａから外部へ取り出される蛍光の強度（取り出し蛍光強度）が、図６に例示されている。このようなモデルを考えた場合に、モル吸収率ε、モル濃度Ｃおよび蛍光体素子１の厚さｔが小さいときの蛍光強度Ｉ0は、以下の式（１０）で表される。ここで、Ｉｅは励起光の光強度、φは蛍光体素子１の量子効率である。
【数１０】
2017211226.tif 000012
【００３５】
従って、取り出し蛍光強度は、蛍光体素子１の厚さｔに比例する。しかし、前述の式（６）から、減衰係数αは、蛍光体素子１の厚さｔが増大するほど減少する。そのため、蛍光体素子１の厚さｔが増大するほど、素子内伝搬による光損失は小さくなり、取り出し蛍光強度も小さくなる。次に、式(５)に従って素子内を伝播する蛍光の体積積分を行うことにより、式（１１）に示したように、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）が導出される（但し、比例因子２πは略されている）。
【数１１】
2017211226.tif 000013
【００３６】
取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）を面積（ｚmax2）で除して円筒内平均強度とし、Ｉ0から円筒内平均強度を差し引き、さらにＩ0で規格化すると、以下の式（１２）に示したように、伝播による光損失の割合いわゆる光取り出し効率Ｔ（ｔ）が導出される。式（１２）の最右辺は、光取り出し効率Ｔ（ｔ）を蛍光体素子１の厚さｔで漸近級数展開したものである。この漸近級数展開を用いて、取り出された蛍光強度のフィッティングを行うことができる。式（１２）において、ｃ0、ｃ#1、ｃ#2、ｃ1、ｃ2は、漸近級数展開によって生成された各項の係数である。漸近級数展開された光取り出し効率Ｔ（ｔ）では、３次以上の項が存在しない。
【数１２】
2017211226.tif 000014
【００３７】
図７は、光取り出し面１Ａが表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍに研磨された蛍光体発光素子１の厚さｔを変えたときの、取り出し蛍光強度の実験値および計算値を表したものである。図８は、光取り出し面１Ａが表面粗さＲｍｓ＊＝１７．５ｎｍに研磨された蛍光体発光素子１の厚さｔを変えたときの、取り出し蛍光強度の実験値および計算値を表したものである。
【００３８】
表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍ、１７．５ｎｍのいずれにおいても、漸近級数展開された取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）の各係数に対して適切な値を設定することにより、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）の計算値を、取り出し蛍光強度の実験値に良好にフィットさせることができることがわかる。従って、このことから、本評価方法の有効性が確かめられた。また、蛍光体素子１の厚さｔを増やしたときに、蛍光強度の飽和が見られた。また、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）の飽和値は、表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍのときの方が、表面粗さＲｍｓ＊＝１７．５ｎｍのときよりも大きいことがわかった。また、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）が飽和したときの厚さｔは、表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍのときの方が、表面粗さＲｍｓ＊＝１７．５ｎｍのときよりも大きいことがわかった。
【００３９】
なお、光取り出し効率Ｔ（ｔ）と厚さｔとの関係は、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）と厚さｔとの関係と対応する。そのため、図７、図８において、縦軸が、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）の代わりに、光取り出し効率Ｔ（ｔ）となっている場合には、表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍ、１７．５ｎｍのいずれにおいても、漸近級数展開された光取り出し効率Ｔ（ｔ）の各係数に対して適切な値を設定することにより、光取り出し効率Ｔ（ｔ）の計算値を、光取り出し効率の実験値に良好にフィットさせることができる。また、蛍光体素子１の厚さｔを増やしたときに、光取り出し効率の飽和が見られる。また、光取り出し効率Ｔ（ｔ）の飽和値は、表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍのときの方が、表面粗さＲｍｓ＊＝１７．５ｎｍのときよりも大きい。また、光取り出し効率Ｔ（ｔ）が飽和したときの厚さｔは、表面粗さＲｍｓ＊＝１００ｎｍのときの方が、表面粗さＲｍｓ＊＝１７．５ｎｍのときよりも大きい。
【００４０】
以上より、蛍光体素子１の表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔに基づいて取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）を導出することにより、実際に得られる取り出し蛍光強度を精度よく見積もることができることがわかった。また、蛍光体素子１の表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔに基づいて光取り出し効率Ｔ（ｔ）を導出することにより、実際に得られる光取り出し効率を精度よく見積もることができることがわかった。
【００４１】
次に、蛍光体素子１の厚さｔと、蛍光体素子１の排熱との関係について説明する。蛍光体素子１の排熱量を定量化して示すために、熱抵抗値Ｒｈが一般的に用いられる。熱抵抗値Ｒｈは、以下の式（１３）で表される。式（１３）において、κは、蛍光体素子１の熱伝導率である。
【数１３】
2017211226.tif 000015
【００４２】
式（１３）から、蛍光体素子１の厚さｔが薄くなるにつれて熱抵抗値Ｒｈが小さくなることがわかる。すなわち、蛍光体素子１の厚さｔが薄くなるにつれて、排熱性が高くなることが導きだせる。
【００４３】
また、式（６）から、表面粗さＲｍｓ＊を大きくすることにより、同じ厚さｔであっても、減衰係数αを大きくすることができる。すなわち、表面粗さＲｍｓ＊を大きくすることにより、同じ厚さｔであっても、外部に取り出させる蛍光強度を大きくすることができる。従って、より薄い蛍光体素子１を設計することができる。
【００４４】
また、式（５）を用いて、任意の入射角θに対して目標のｚ位置における伝搬損失ｓを指定することにより、表面粗さＲｍｓ＊および蛍光体素子１の厚さｔの条件を導き出すことができる。
【００４５】
例えば、入射角θを、光取り出し面１Ａが平坦面となっているときの臨界角とし、ｚを励起光のスポット径よりも小さい１００μｍとし、目標の伝搬損失ｓを一般的な値である５０％以上とする。このとき、減衰係数αが６．９ｍｍ-1以上となる。この条件を満たす表面粗さＲｍｓ＊および蛍光体素子１の厚さｔを図９の斜線部に示す。なお、図９には、蛍光体素子１が、１または複数の希土類元素が添加された、アルミニウムおよび酸素を含むガーネット構造の単結晶材料、共晶体材料または無機化合物材料でかつ、希土類元素の添加量が１％以下の蛍光体で構成されているとしたときの計算結果が示されている。なお、上記の「１または複数の希土類元素」としては、例えば、ランタン、セリウム、プラセオジム、ネオジウム、サマリウム、ユウロピウム、ガドリニウム、テルビウム、ジスプロシウム、ホロミウム、エルビウム、ツリウム、イットリウム、およびルテチウムのうち少なくとも１つが挙げられる。また、上記の「ガーネット構造」としては、例えば、イットリウムアルミナガーネットタイプ、ランタンアルミニウムガーネットタイプ、または、ルテチウムアルミナガーネットタイプが挙げられる。このときに、例えば、図５から、素子内波長λｇ５５０ｎｍ／ｎのとき、表面粗さＲｍｓ＊が７０ｎｍにおいて反射率Ｒがほぼ０になることがわかる。光の取り出し量を十分に上げるためには、反射率Ｒを０にすることが望ましい。従って、表面粗さＲｍｓ＊を７０ｎｍ以上とし、蛍光体素子１の厚さｔを０．３５ｍｍ以下にすることが望ましいことがわかる。なお、表面粗さＲｍｓ＊は、光取り出し面１Ａの凹凸のランダム性が大幅に低下しない範囲内となっていることが好ましく、製造コストの観点からは、高価なダイヤモンド砥粒を用いる必要のない範囲内となっていることが好ましい。通常、製造上で研磨加工に用いられるダイヤモンド粒子で表面を加工した場合、表面粗さＲｍｓ＊の最大値は、概ね１４５ｎｍとなる。従って、製造コストの観点からは、表面粗さＲｍｓ＊は、１４５ｎｍ以下となっていることが好ましい。また、蛍光体素子１の厚さｔは、５０ｎｍ以上となっていることが好ましい。蛍光体素子１の厚さｔが５０ｎｍ未満となっている場合には、蛍光体素子１の耐久性が著しくて低下し、また、光取り出し面１Ａに凹凸を設けることが非常に難しくなる。なお、図９において、横軸が、表面粗さＲｍｓ＊の代わりに、表面粗さＲａ＊となっていてもよい。
【００４６】
＜２．第１の実施の形態＞
[構成]
本技術の第１の実施の形態に係る蛍光体素子評価装置２の構成について説明する。図１０は、蛍光体素子評価装置２の概略構成の一例を表したものである。蛍光体素子評価装置２は、上述の表面粗さＲａ＊および上述の表面粗さＲｍｓ＊を導出するための装置である。蛍光体素子評価装置２は、制御部２１と、入力部２２と、蛍光体素子評価プログラム２３Ａを記憶する記憶部２３と、表示部２４とを備えている。
【００４７】
制御部２１は、入力部２２からの入力を受け付けたり、受け付けた入力内容に基づく処理を行ったり、処理結果などを表示部２４に表示させたりする。制御部２１は、また、記憶部２３に記憶されている蛍光体素子評価プログラム２３Ａが制御部２１にロードされたときに、蛍光体素子評価プログラム２３Ａに記述された一連の動作を実行する。蛍光体素子評価プログラム２３Ａのロードされた制御部２１（以下、単に「制御部２１」と称する。）は、上述の表面粗さＲａ＊および上述の表面粗さＲｍｓ＊を導出する。
【００４８】
制御部２１は、例えば、プロセッサなどによって構成されている。入力部２２は、例えば、キーボード、マウス、またはタッチパネルによって構成されている。記憶部２３は、例えば、不揮発性メモリによって構成されており、例えば、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）、フラッシュメモリ、抵抗変化型メモリなどによって構成されている。表示部２４は、例えば、液晶パネル、または有機ＥＬパネルなどによって構成されている。
【００４９】
[動作]
次に、蛍光体素子評価装置２（制御部２１）の動作について説明する。図１１は、蛍光体素子評価装置２（制御部２１）における蛍光体素子評価手順の一例を表したものである。
【００５０】
制御部２１は、まず、蛍光体素子１の光取り出し面１Ａの表面粗さ（凹凸）の測定値ｆ（ｚ）を受け付ける（ステップＳ１０１、図３Ａ参照）。すると、制御部２１は、受け付けた測定値ｆ（ｚ）から、上述した方法で導出した適切な移動平均値Ｍａを差し引くことにより、低周波数うねり成分ＳＷ（粗さ成分）を導出する（ステップＳ１０２、図３Ｂ参照）。次に、制御部２１は、測定値ｆ（ｚ）から低周波数うねり成分ＳＷを差し引くことにより補正測定値ｆ（ｚ）＊を導出する（ステップＳ１０３、図３Ｃ参照）。次に、制御部２１は、算出した補正測定値ｆ（ｚ）＊に基づいて、表面粗さＲａ＊を導出する（ステップＳ１０４）。次に、制御部２１は、表面粗さＲａ＊に基づいて、表面粗さＲｍｓ＊を導出する（ステップＳ１０５）。具体的には、制御部２１は、表面粗さＲａ＊の平均線から粗さ曲線（補正測定値ｆ（ｚ）＊）までの偏差の２乗を基準長さＬの区間で積分し平均した値の平方根を求めることにより、表面粗さＲｍｓ＊を導出する。
【００５１】
制御部２１は、導出した表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊をデータとして出力してもよいし、表示部２４に表示させる映像信号を生成し表示部２４に出力してもよい。表示部２４は、制御部２１から映像信号が入力されると、制御部２１から入力された映像信号に基づいて、導出した表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊を表示する。
【００５２】
制御部２１は、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊に基づいて、所望の蛍光強度もしくは所望の光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もってもよい。また、制御部２１は、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および蛍光体素子１の厚さｔの関数である減衰係数αと、蛍光強度もしくは光取り出し効率との関係を用いて、蛍光体素子１の厚さｔを見積もってもよい。
【００５３】
また、制御部２１は、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊における蛍光強度（取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ））を、蛍光体素子１の厚さｔを変数とするグラフ（図７参照）で表現するための映像信号を生成し表示部２４に出力してもよい。表示部２４は、制御部２１から映像信号が入力されると、制御部２１から入力された映像信号に基づいて、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊における蛍光強度（取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ））を、蛍光体素子１の厚さｔを変数とするグラフ（図７参照）を表示する。
【００５４】
また、制御部２１は、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊における光取り出し効率（光取り出し効率Ｔ（ｔ））を、蛍光体素子１の厚さｔを変数とするグラフ（図８参照）で表現するための映像信号を生成し表示部２４に出力してもよい。表示部２４は、制御部２１から映像信号が入力されると、制御部２１から入力された映像信号に基づいて、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊における光取り出し効率（光取り出し効率Ｔ（ｔ））を、蛍光体素子１の厚さｔを変数とするグラフ（図７参照）を表示する。
【００５５】
制御部２１は、例えば、所望の蛍光強度をユーザから入力部２２を介して受け付け、受け付けた蛍光強度を、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）に対して設定することにより、式（１１）を厚さｔで漸近級数展開したものを用いて、受け付けた蛍光強度が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もってもよい。また、制御部２１は、例えば、所望の光取り出し効率をユーザから入力部２２を介して受け付け、受け付けた光取り出し効率を、光取り出し効率Ｔ（ｔ）に対して設定することにより、式（１２）を用いて、受け付けた光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もってもよい。制御部２１は、さらに、見積もった厚さｔをデータとして出力してもよいし、表示部２４に表示させる映像信号を生成し表示部２４に出力してもよい。表示部２４は、制御部２１から映像信号が入力されると、制御部２１から入力された厚さｔを表示する。
【００５６】
[効果]
次に、本実施の形態の蛍光体素子評価装置２の効果について説明する。
【００５７】
単結晶やセラミックスなどの蛍光体素子において、光取り出し面を平滑化すると、表面反射のために励起光量に対する外部に取り出せる蛍光量、すなわち、光取り出し効率が低下する。そのため、従来では、例えば、光取り出し面を粗面化して光取り出し効率を改善する方法が提案されている。しかし、従来の方法では、表面粗さの評価指標が適切ではないため、素子の設計を適切に行うことが容易ではないという問題があった。
【００５８】
一方、本実施の形態では、受け付けた測定値ｆ（ｚ）から、上述した方法で導出した適切な移動平均値Ｍａを差し引くことにより、低周波数うねり成分ＳＷ（粗さ成分）が算出される。測定値ｆ（ｚ）から低周波数うねり成分ＳＷを差し引くことにより算出された補正測定値ｆ（ｚ）に基づいて、表面粗さＲａ＊が導出され、表面粗さＲａ＊に基づいて表面粗さＲｍｓ＊が導出される。これにより、表面粗さＲａ＊や、表面粗さＲｍｓ＊と、光取り出し効率Ｔ（ｔ）との関係を十分な精度で規定することができるので、受け付けた測定値ｆ（ｚ）から得られた、表面粗さＲａ＊や表面粗さＲｍｓ＊に基づいて、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【００５９】
また、本実施の形態では、表面粗さＲａ＊や表面粗さＲｍｓ＊に基づいて、所望の蛍光強度もしくは所望の光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。具体的には、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）に対して所望の蛍光強度を設定することにより、式（１１）を厚さｔで漸近級数展開したものを用いて、設定した蛍光強度が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。また、光取り出し効率Ｔ（ｔ）に対して所望の光取り出し効率を設定することにより、式（１２）を用いて、設定した光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。これにより、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【００６０】
また、本実施の形態では、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および蛍光体素子１の厚さｔの関数である減衰係数αと、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）もしくは光取り出し効率Ｔ（ｔ）との関係を用いて、蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。具体的には、取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）に対して所望の蛍光強度を設定することにより、式（１１）を厚さｔで漸近級数展開したものを用いて、設定した蛍光強度が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。また、光取り出し効率Ｔ（ｔ）に対して所望の光取り出し効率を設定することにより、式（１２）を用いて、設定した光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。これにより、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【００６１】
また、本実施の形態では、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊における取り出し蛍光強度Ｐ（ｔ）が、蛍光体素子１の厚さｔを変数とするグラフもしくはテーブルで表現されている場合には、ユーザがグラフもしくはテーブルを参照しながら、所望の蛍光強度もしくは所望の光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。これにより、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【００６２】
＜３．第２の実施の形態＞
[構成]
本技術の第２の実施の形態に係る蛍光体素子評価装置３の構成について説明する。図１２は、蛍光体素子評価装置３の概略構成の一例を表したものである。蛍光体素子評価装置３は、複数の所定のパラメータに対して、任意の値が設定されることにより、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせを導出するための装置である。蛍光体素子評価装置３は、制御部２１と、入力部２２と、蛍光体素子評価プログラム２３Ｂを記憶する記憶部２３と、表示部２４とを備えている。
【００６３】
複数の所定のパラメータとしては、例えば、蛍光体素子１の内部で発生した光の、素子内での伝播損失ｓ（０≦ｓ≦１）と、蛍光体素子１の内部で発生した光の、蛍光体素子１の光取り出し面１Ａへの入射角θと、蛍光体素子１の内部で発生した光の、素子内での伝播距離ｚ（ｚは励起光のスポット径よりも小さな値）とが挙げられる。
【００６４】
制御部２１は、記憶部２３に記憶されている蛍光体素子評価プログラム２３Ｂが制御部２１にロードされたときに、蛍光体素子評価プログラム２３Ｂに記述された一連の動作を実行する。蛍光体素子評価プログラム２３Ｂのロードされた制御部２１（以下、単に「制御部２１」と称する。）は、複数の所定のパラメータに対して、任意の値が設定されることにより、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する。
【００６５】
[動作]
次に、蛍光体素子評価装置３（制御部２１）の動作について説明する。図１３は、蛍光体素子評価装置３（制御部２１）における蛍光体素子評価手順の一例を表したものである。
【００６６】
制御部２１は、まず、上述の各パラメータの設定値を受け付ける（ステップＳ２０１）。次に、制御部２１は、上述の各パラメータに対して、受け付けた複数の設定値を設定することにより、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせを導出する（ステップＳ２０２）。
【００６７】
制御部２１は、導出した表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊と、導出した厚さｔとをデータとして出力してもよいし、表示部２４に表示させる映像信号を生成し表示部２４に出力してもよい。表示部２４は、制御部２１から映像信号が入力されると、導出した表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊と、導出した厚さｔとを表示する。
【００６８】
次に、制御部２１は、上述の各パラメータに対して、受け付けた複数の設定値を設定することにより、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせを、グラフ（図９参照）で表現するための映像信号を生成し表示部２４に出力してもよい。すると、表示部２４が、制御部２１から入力された映像信号に基づいて、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせを、グラフ（図９参照）で表示する（ステップＳ２０３）。
【００６９】
制御部２１は、組み合わせの中から選択された表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔの設定値に基づいて、蛍光体素子１の蛍光強度もしくは光取り出し効率を見積もってもよい。制御部２１は、例えば、組み合わせの中から選択された表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔの設定値に基づいて、式（１１）もしくは式（１２）を用いて、蛍光体素子１の蛍光強度もしくは光取り出し効率を見積もってもよい。また、制御部２１は、組み合わせの中から選択された表面粗さＲａ＊の設定値および厚さｔの設定値に基づいて、蛍光体素子１の蛍光強度もしくは光取り出し効率を見積もってもよい。
【００７０】
[効果]
次に、本実施の形態の蛍光体素子評価装置３の効果について説明する。
【００７１】
本実施の形態では、複数の所定のパラメータに対して、任意の値が設定されることにより、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせが導出される。これにより、表面粗さＲａ＊や、表面粗さＲｍｓ＊と、光取り出し効率Ｔ（ｔ）との関係を十分な精度で規定することができるので、受け付けた測定値ｆ（ｚ）から得られた、表面粗さＲａ＊や表面粗さＲｍｓ＊に基づいて、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【００７２】
また、本実施の形態では、組み合わせの中から選択された表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔの設定値に基づいて、蛍光体素子１の蛍光強度もしくは光取り出し効率を見積もることができる。これにより、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【００７３】
また、本実施の形態では、表面粗さＲａ＊もしくは表面粗さＲｍｓ＊および厚さｔとして採り得る組み合わせがグラフで表現されている場合には、ユーザがグラフを参照しながら、所望の蛍光強度もしくは所望の光取り出し効率が得られる蛍光体素子１の厚さｔを見積もることができる。これにより、蛍光体素子１の設計を適切に行うことができる。
【符号の説明】
【００７４】
１…蛍光体素子、１Ａ…光取り出し面、１Ｂ…発光点、２…蛍光体素子評価装置、２１…制御部、２２…入力部、２３…記憶部、２３Ａ，２３Ｂ…蛍光体素子評価プログラム、２４…表示部、Ｃ…モル濃度、Ｄａｖｇ…平均粒径、Ｉ（ｚ）…光強度、Ｉ0…初期位置の光強度、Ｉe…励起レーザ強度、Ｌ…基準厚さ、Ｌａｃ…自己相関長、Ｐ（ｔ）…素子内蛍光量、Ｐｒ…反射光量、Ｐｉ…入射光量、Ｐ0…蛍光強度、ｒ…補正表面粗さ、Ｒ…スペキュラー反射率、Ｒａ…算術平均粗さ、Ｒｍｓ…自乗平均平方根粗さ、Ｒａ＊，Ｒｍｓ＊…表面粗さ、Ｒｈ…熱抵抗率、Ｒｍａ…移動平均値、ｓ…伝播損失、ＳＷ…低周波うねり成分、Ｔ（ｔ）…光取り出し効率、ｔ…厚さ、α…減衰係数、ε…モル吸収率、κ…熱伝導率、θｈ…水平角、θ…入射角、Φ…量子効率、λｇ…素子内波長。
【図１】
2017211226.tif 000016
【図２】
2017211226.tif 000017
【図３Ａ】
2017211226.tif 000018
【図３Ｂ】
2017211226.tif 000019
【図３Ｃ】
2017211226.tif 000020
【図３Ｄ】
2017211226.tif 000021
【図４】
2017211226.tif 000022
【図５】
2017211226.tif 000023
【図６】
2017211226.tif 000024
【図７】
2017211226.tif 000025
【図８】
2017211226.tif 000026
【図９】
2017211226.tif 000027
【図１０】
2017211226.tif 000028
【図１１】
2017211226.tif 000029
【図１２】
2017211226.tif 000030
【図１３】
2017211226.tif 000031