(57)【要約】【課題】異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の界面に生ずる剥離や亀裂を高精度に解析できること。【解決手段】異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の解析により界面に生じた応力σ１１、σ１２、σ２２を算出し、この界面に生じた応力を、界面に対し垂直方向に作用するモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅに座標変換する第１演算部２１と、モードＩ応力及びモードＩＩ応力を用いて、界面に損傷が発生したか否かを判定する第２演算部２２と、界面に損傷が発生した場合にモードＩ応力及びモードＩＩ応力を用いて、モード比ｒＩ、ｒＩＩ、モードＩ変位ｕ１１、モードＩＩ変位ｕ１２及び完全破断相当変位ｕｅｑｆを算出する第３演算部２３と、界面に損傷が発生した後の界面の相当変位ｕｅｑを、モードＩ変位及びモードＩＩ変位を用いて算出し、この相当変位を用いて界面の剛性の低下を解析する第４演算部２４と、を有するものである。【選択図】  図１
2017151611.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の解析により前記界面に生じた応力を算出し、この界面に生じた応力を、前記界面に対し垂直方向に作用する引張形式のモードＩ応力及びせん断形式のモードＩＩ応力に座標変換する第１演算部と、
前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、前記界面に損傷が発生したか否かを判定する第２演算部と、
前記界面に損傷が発生した場合に、前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、モード比、モードＩ変位、モードＩＩ変位及び完全破断相当変位を算出する第３演算部と、
前記界面に損傷が発生した後の前記界面の相当変位を、前記モードＩ変位及び前記モードＩＩ変位を用いて算出し、この相当変位を用いて前記界面の剛性の低下を解析する第４演算部と、を有して構成されたことを特徴とする界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項２】
前記第１演算部は、界面を有する構造物の粒子法解析によって、前記界面を跨ぐ粒子間に作用する粒子間結合力により生じた粒子間方向引張応力、粒子間せん断応力及び粒子間垂直方向引張応力を界面に生じた応力として算出し、前記粒子間方向引張応力、前記粒子間せん断応力及び前記粒子間垂直方向引張応力をモードＩ応力及びモードＩＩ応力に座標変換するよう構成されたことを特徴とする請求項１に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項３】
前記第２演算部は、モードＩ応力及びモードＩＩ応力を用いた損傷判定式によって、界面に損傷が発生したか否かを判定するよう構成されたことを特徴とする請求項１または２に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項４】
前記第３演算部は、界面に損傷が発生した時点のモードＩ応力及びモードＩＩ応力からモード比、モードＩ変位、モードＩＩ変位及び損傷開始相当応力を算出し、前記モード比及び前記損傷開始相当応力を用いて完全破断相当変位を算出するよう構成されたことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項５】
前記第４演算部は、界面に損傷が発生した後の前記界面の相当変位を関数とした損傷変数を算出し、この損傷変数を用いて、損傷発生後の前記界面の剛性の低下を解析するよう構成されたことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項６】
前記第１演算部は、界面を有する構造物の粒子法解析によって、前記界面を跨ぐ粒子間に作用する粒子間結合力により生じた粒子間方向引張応力、粒子間せん断応力及び粒子間垂直方向引張応力のうち、前記粒子間方向引張応力及び前記粒子間せん断応力を界面に生じた応力として算出し、これらの粒子間方向引張応力及び粒子間せん断応力をモードＩ応力及びモードＩＩ応力に座標変換するよう構成されたことを特徴とする請求項１及び３乃至５のいずれか１項に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項７】
前記第１演算部は、界面を有する構造物の粒子法解析を行なう際に、前記界面の位置に界面材料粒子を配置して解析を行い、前記界面材料粒子に生じた応力を界面に生じた応力として算出して、前記界面材料粒子に生じた応力をモードＩ応力及びモードＩＩ応力に座標変換し、第４演算部は、前記界面材料粒子の剛性の低下を前記界面の剛性の低下として解析するよう構成されたことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項８】
前記第１演算部は、界面を有する構造物の有限要素法解析を行なう際に、異なる種類のボクセル有限要素が接する前記界面の位置に界面要素またはばね要素を配置して解析を行い、前記界面要素または前記ばね要素に作用する要素間結合力により前記界面要素または前記ばね要素に生じた応力を界面に生じた応力として算出して、前記界面要素または前記ばね要素に生じた応力をモードＩ応力及びモードＩＩ応力に座標変換し、第４演算部は、前記界面要素または前記ばね要素の剛性の低下を前記界面の剛性の低下として解析するよう構成されたことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項９】
前記第１演算部は、界面を有する構造物の有限要素法解析を行なう際に、異なる種類のボクセル有限要素が接する前記界面の位置に界面材料要素を配置して解析を行い、前記界面材料要素に生じた応力を界面に生じた応力として算出して、前記界面材料要素に生じた応力をモードＩ応力及びモードＩＩ応力に座標変換し、第４演算部は、前記界面材料要素の剛性の低下を前記界面の剛性の低下として解析するよう構成されたことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の界面剥離・亀裂解析装置。
【請求項１０】
異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の解析により前記界面に生じた応力を算出し、この界面に生じた応力を、前記界面に対し垂直方向に作用する引張形式のモードＩ応力及びせん断形式のモードＩＩ応力に座標変換する第１演算ステップと、
前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、前記界面に損傷が発生したか否かを判定する第２演算ステップと、
前記界面に損傷が発生した場合に、前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、モード比、モードＩ変位、モードＩＩ変位及び完全破断相当変位を算出する第３演算ステップと、
前記界面に損傷が発生した後の前記界面の相当変位を、前記モードＩ変位及び前記モードＩＩ変位を用いて算出し、この相当変位を用いて前記界面の剛性の低下を解析する第４演算ステップと、を有することを特徴とする界面剥離・亀裂解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の上記界面に生ずる剥離や亀裂を、粒子法解析または有限要素法解析により、剥離や亀裂に至る前の損傷発生時点から解析する界面剥離・亀裂解析装置及び界面剥離・亀裂解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
風力発電のブレードで使用される硝子繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ）は破壊に至るまでに複数の破壊プロセスを経るため、破壊モードを反映した強度評価が重要である。そのためには多くの強度試験が必要になるので、その強度試験に代えて、コンピュータを用いた数値解析によってＧＦＲＰの強度を評価する解析技術が望まれる。
【０００３】
ＧＦＲＰは硝子繊維と樹脂から構成された複雑な構造であり、それぞれの構造を有限要素法解析における有限要素メッシュで分割することは困難である。また、仮に硝子繊維と樹脂のそれぞれの構造を有限要素メッシュで分割できた場合でも、ＧＦＲＰの剥離や亀裂の解析は有限要素メッシュの形状に大きく依存するため、解析誤差が生じてしまう。
【０００４】
一方、フリーメッシュ法の一種である粒子法解析は、硝子繊維と樹脂の構造を粒子の集合体としてモデル化できるため、複雑な構造のＧＦＲＰを容易にモデル化できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１５２４２３号公報
【特許文献２】特開２０１５−１３２４９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、粒子法解析は粒子の配置を座標と一致させ、且つ等間隔に配置する必要がある。そのため、剥離や亀裂を判断する粒子間結合力の垂直方向と、剥離や亀裂が発生する界面の方向とが必ずしも一致しない。その結果、粒子間結合力に誤差が生じて剥離や亀裂の解析に誤差が生じる課題があった。
【０００７】
本発明の目的は、上述の事情を考慮してなされたものであり、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の上記界面に生ずる剥離や亀裂を高精度に解析できる界面剥離・亀裂解析装置及び界面剥離・亀裂解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置は、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の解析により前記界面に生じた応力を算出し、この界面に生じた応力を、前記界面に対し垂直方向に作用する引張形式のモードＩ応力及びせん断形式のモードＩＩ応力に座標変換する第１演算部と、前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、前記界面に損傷が発生したか否かを判定する第２演算部と、前記界面に損傷が発生した場合に、前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、モード比、モードＩ変位、モードＩＩ変位及び完全破断相当変位を算出する第３演算部と、前記界面に損傷が発生した後の前記界面の相当変位を、前記モードＩ変位及び前記モードＩＩ変位を用いて算出し、この相当変位を用いて前記界面の剛性の低下を解析する第４演算部と、を有して構成されたことを特徴とするものである。
【０００９】
また、本発明に係る界面剥離・亀裂解析方法は、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の解析により前記界面に生じた応力を算出し、この界面に生じた応力を、前記界面に対し垂直方向に作用する引張形式のモードＩ応力及びせん断形式のモードＩＩ応力に座標変換する第１演算ステップと、前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、前記界面に損傷が発生したか否かを判定する第２演算ステップと、前記界面に損傷が発生した場合に、前記モードＩ応力及び前記モードＩＩ応力を用いて、モード比、モードＩ変位、モードＩＩ変位及び完全破断相当変位を算出する第３演算ステップと、前記界面に損傷が発生した後の前記界面の相当変位を、前記モードＩ変位及び前記モードＩＩ変位を用いて算出し、この相当変位を用いて前記界面の剛性の低下を解析する第４演算ステップと、を有することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物の上記界面に生ずる応力を座標変換して得た引張形式のモードＩ応力及びせん断形式のモードＩＩ応力の垂直方向が、剥離や亀裂が発生する界面の方向と一致していることから、モードＩ応力及びモードＩＩ応力を用いることで、剥離や亀裂に至る損傷の進展状況を高精度に解析できる。そして、上述のように剥離や亀裂に至る前の損傷の発生段階からこの損傷の進展状況を解析することで、界面を有する構造物の上記界面に発生する剥離や亀裂を高精度に解析できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置における第１実施形態の構成を示すブロック図。
【図２】界面を有する構造物の粒子法解析モデルを示す説明図。
【図３】図２のＩＩＩ部を拡大して示す説明図。
【図４】（Ａ）が相当応力と相当変位との関係を示すグラフ、（Ｂ）が損傷変数と相当変位との関係を示すグラフ。
【図５】本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置の第３実施形態で用いられる、界面を有する構造物の粒子法解析モデルを示す説明図。
【図６】図５のＶＩ部を拡大して示す説明図。
【図７】本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置の第４実施形態で用いられる、界面を有する構造物の有限要素法解析モデルを示す説明図。
【図８】図７のＶＩＩＩ部を拡大して示し、（Ａ）が界面要素を、（Ｂ）がばね要素をそれぞれ介在させた説明図。
【図９】本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置の第５実施形態で用いられる、界面を有する構造物の有限要素法解析モデルを示す説明図。
【図１０】図９のＸ部を拡大して示す説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明を実施するための実施形態を図面に基づき説明する。
［Ａ］第１実施形態（図１〜図４）
図１は、本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置における第１実施形態の構成を示すブロック図である。また、図２は、界面を有する構造物の粒子法解析モデルを示す説明図である。図１に示す界面剥離・亀裂解析装置１０は、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物に荷重が付与されることで、この構造物の上記界面に発生する剥離や亀裂の現象を、図２に示す前記構造物の粒子法解析モデル１４を用いてコンピュータ上で実現し、粒子法解析により上述の剥離や亀裂を解析するものである。
【００１３】
ここで、粒子法（ＳＰＨ法：Ｓｍｏｏｔｈｅｄ  Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ）は、粒子の集合体である粒子法解析モデルを用いた構造解析法であり、有限要素法の有限要素メッシュを用いないメッシュレス法（フリーメッシュ法）である。この粒子法は、複数の粒子の集合体として構造物をモデル化するため、複雑な構造物をモデル化してその挙動を解析することが可能になる。
【００１４】
また、本第１実施形態における界面を有する構造物は、例えばガラス繊維と樹脂を備ええたガラス繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ）である。この構造物をモデル化した図２に示す粒子法解析モデル１４では、符号１１が、例えばガラス繊維を表す第１材料粒子であり、符号１２が、例えば樹脂を表す第２材料粒子であり、これらの第１材料粒子１１と第２材料粒子１２との境界に界面１３が設けられる。この界面１３付近では、第１材料粒子１１と第２材料粒子１２とが界面１３を跨いで設定されている。
【００１５】
ところで、図１に示すように、界面剥離・亀裂解析装置１０は、非破壊制御部１７を備えた非破壊解析手段１５と、破壊制御部１８を備えた破壊解析手段１６とを有して構成される。更に、非破壊制御部１７は第１演算部２１及び第２演算部２２を有し、破壊制御部１８は、第３演算部２３及び第４演算部２４を有する。
【００１６】
第１演算部２１は、後に詳説するが、粒子法解析モデル１４を用いた粒子法解析により、粒子法解析モデル１４の界面１３に生じた応力を算出し、この界面１３に生じた応力を界面１３に対し垂直方向に作用する引張形式のモードＩ応力及びせん断形式のモードＩＩ応力に座標変換する第１演算ステップを実行する。また、第２演算部２２は、後に詳説するが、モードＩ応力及びモードＩＩ応力を用いて、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が生じたか否かを判定する第２演算ステップを実行する。
【００１７】
第３演算部２３は、後に詳説するが、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生した場合に、モードＩ応力及びモードＩＩ応力を用いて、モード比、モードＩ変位、モードＩＩ変位及び完全破断相当変位等を算出する第３演算ステップを実行する。また、第４演算部２４は、後に詳説するが、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生した後の界面１３の相当変位を、モードＩ変位及びモードＩＩ変位を用いて算出し、この相当変位に基づく損傷変数を用いて界面１３の剛性の低下を解析する第４演算ステップを実行する。
【００１８】
界面剥離・亀裂解析装置１０では、界面を有する構造物をモデル化した粒子法解析モデル１４に、荷重を漸次増大させながら付与して粒子法解析を行う。第１演算部２１は、それぞれの荷重が付与される度に、粒子法解析により、各荷重に対応して界面１３に生じた応力を算出する。この界面１３に生じた応力は、界面１３を跨ぐ第１材料粒子１１と第２材料粒子１２との間に作用する粒子間結合力Ｆ（図３）によって、この界面１３を跨ぐ第１材料粒子１１と第２材料粒子１２との間に生じた粒子間方向引張応力σ１１、粒子間せん断応力σ１２及び粒子間垂直方向引張応力σ２２である。
【００１９】
ここで、特に粒子間方向引張応力σ１１と方向が一致する粒子間結合力Ｆは、界面１３の垂直方向とのなす角がθ（θ≠０°）であり、従って、この粒子間結合力Ｆの垂直方向は、界面１３とのなす角もθ（θ≠０°）となって、剥離や亀裂が発生する界面１３の方向と一致しない。そこで、第１演算部２１は、次に、粒子間方向引張応力σ１１、粒子間せん断応力σ１２及び粒子間垂直方向引張応力σ２２を、粒子間結合力Ｆと界面１３の垂直方向とのなす角θをパラメータとして、式（１）及び式（２）を用いて、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅに座標変換する。これらのモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅは、界面１３に対し垂直方向に作用し、従って、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅの垂直方向は、剥離や亀裂が発生する界面１３の方向と一致する。
【００２０】
【数１】
2017151611.tif 000003
【００２１】
図１に示す第２演算部２２は、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを用いた損傷（破壊）判定式（式（３））によって、界面１３に損傷が発生したか否かを判定する。つまり、第２演算部２２は、損傷判定式が満たされていないと判断した場合に、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生していないと判定する。界面１３に損傷が発生していないと判定された場合には、粒子法解析モデル１４に作用する異なる荷重に対して、第１演算部２１による粒子間方向引張応力σ１１、粒子間せん断応力σ１２、粒子間垂直方向引張応力σ２２、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅの算出と、損傷判定式による第２演算部２２の損傷判定とを繰り返す。なお、σＩ０はモードＩ強度であり、σＩＩ０はモードＩＩ強度であって、例えば実験により予め求められた値である。
【００２２】
【数２】
2017151611.tif 000004
【００２３】
第２演算部２２は、損傷判定式（式（３））が満たされていると判断した場合には、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生していると判定する。第２演算部２２は、界面１３に損傷が発生していると判定した場合には、第１演算部２１にて算出されたモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを、図１に示す破壊制御部１８の第３演算部２３に移行させる。
【００２４】
第３演算部２３は、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生した場合に、この界面１３に損傷が発生した時点のモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅから、式（４）及び式（５）を用いて、モード比ｒＩ、ｒＩＩを算出して記憶する。また、第３演算部２３は、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生した時点のモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅ、粒子法解析モデル１４の界面１３における界面ヤング率Ｅ及び界面せん断弾性率Ｇ、並びに第１材料粒子１１と第２材料粒子１２のいずれか２個の粒子の粒子間距離Ｌを用いて、式（６）及び式（７）から、モードＩ変位ｕ１１、モードＩＩ変位ｕ１２を算出して記憶する。
【００２５】
【数３】
2017151611.tif 000005
【００２６】
第３演算部２３は、更に、上述の如く算出したモードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を用いることで、式（８）から、界面１３における損傷（破壊）開始相当変位ｕｅｑ０を算出して記憶する。また、第３演算部２３は、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷が発生した時点のモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを用いることで、式（９）から、界面１３における損傷（破壊）開始相当応力σｅｑ０を算出して記憶する。
【００２７】
第３演算部２３は、上述のようにして算出したモード比ｒＩ及びｒＩＩと、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷（破壊）が発生したときにこの界面１３に生ずるモードＩ臨界エネルギ解放率ＧＩＣ及びモードＩＩ臨界エネルギ解放率ＧＩＩＣとを用いることで、式（１０）から、界面１３における臨界相当エネルギ解放率ＧｅｑＣを算出して記憶する。
【００２８】
図４（Ａ）に示すような、粒子法解析モデル１４の界面１３における相当応力σｅｑと相当変位ｕｅｑとの関係曲線２５から、界面１３に損傷（破壊）が発生する点Ａからこの界面１３が完全に破断する点Ｂまでの界面１３の剛性は、線形に低下することが判る。この図４（Ａ）の関係曲線２５における原点Ｏと点Ａと点Ｂとにより規定される三角形の面積が臨界相当エネルギ解放率ＧｅｑＣとなることから、第３演算部２３は、界面１３における完全破断相当変位ｕｅｑｆを、式（１１）を用いて算出して記憶する。
【００２９】
【数４】
2017151611.tif 000006
【００３０】
図１に示す第４演算部２４は、まず、粒子法解析モデル１４の界面１３に損傷（破壊）が発生した後の界面１３の相当変位ｕｅｑを、第３演算部２３が算出して記憶したモードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を用いて、式（１２）から算出する。
【００３１】
【数５】
2017151611.tif 000007
【００３２】
次に、第４演算部２４は、上述のようにして算出した界面１３の相当変位ｕｅｑを関数とする損傷変数ｄを、次のようにして算出する。つまり、損傷変数ｄは、図４（Ｂ）における損傷変数ｄと相当変位ｕｅｑとの関係曲線２６に示すように、界面１３に損傷が発生した点で０、界面１３が完全破断して剛性がゼロになる点で１となるように、式（１３）を用いて求められる。
【００３３】
【数６】
2017151611.tif 000008
【００３４】
その後、第４演算部２４は、上述の如く算出した損傷変数ｄと、界面１３における界面ヤング率Ｅ及び界面せん断弾性率Ｇとを用いて、損傷（破壊）発生後の界面ヤング率Ｅ１を式（１４）から、損傷（破壊）発生後の界面せん断弾性率Ｇ１を式（１５）から、それぞれ算出する。粒子法解析モデル１４の界面１３における損傷発生後の界面ヤング率Ｅ１及び界面せん断弾性率Ｇ１を求めることで、この界面１３における剛性の低下を解析することが可能になる。
【００３５】
【数７】
2017151611.tif 000009
【００３６】
以上のように構成されたことから、本第１実施形態によれば、次の効果（１）を奏する。
（１）界面を有する構造物の粒子法解析モデル１４を用いて、異なる種類の材料（第１材料粒子１１、第２材料粒子１２）が接する界面１３に生ずる応力（粒子間方向引張応力σ１１、粒子間せん断応力σ１２、粒子間垂直方向引張応力σ２２）を求め、これらの応力を座標変換してモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを求める。これらのモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅの垂直方向が、剥離や亀裂が発生する界面１３の方向と一致していることから、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを用いることで、界面１３に発生する剥離や亀裂に至る損傷の進展状況を高精度に解析できる。そして、上述のように剥離や亀裂に至る前の損傷発生段階からこの損傷の進展状況を解析することで、界面を有する構造物の上記界面に発生する剥離や亀裂を高精度に解析できる。
【００３７】
［Ｂ］第２実施形態（図１〜図４参照）
この第２実施形態において、第１実施形態と同様な部分については、第１実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。
【００３８】
本第２実施形態の界面剥離・亀裂解析装置３０が第１実施形態と異なる点は、図２の粒子法解析モデル１４における界面垂直応力σ２２ｅが存在しない粒子法解析モデル３５を用いて、その界面１３に発生する剥離や亀裂を粒子法解析する点である。
【００３９】
つまり、σ２２ｅ＝０とした連立方程式（式（１６））を解くことで、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅが式（１７）及び式（１８）のように得られる。界面剥離・亀裂解析装置３０における第１演算部３１は、界面を有する構造物の粒子法解析モデル３５を用いた粒子法解析によって、界面１３を跨ぐ第１材料粒子１１と第２材料粒子１２間に作用する粒子間結合力Ｆにより生じた粒子間方向引張応力σ１１、粒子間せん断応力σ１２及び粒子間垂直方向引張応力σ２２のうち、粒子間方向引張応力σ１１及び粒子間せん断応力σ１２のみを算出し、これらの応力σ１１及びσ１２を、式（１７）及び式（１８）を用いて、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅに座標変換する。界面剥離・亀裂解析装置３０の第２演算部３２、第３演算部３３及び第４演算部３４は、第１実施形態の第２演算部２２、第３演算部２３、第４演算部２４とそれぞれ同様に演算する。
【００４０】
【数８】
2017151611.tif 000010
【００４１】
以上のように構成されたことから、本第２実施形態においても、第１実施形態の効果（１）と同様な効果を奏するほか、次の効果（２）を奏する。
【００４２】
（２）第１演算部３１が座標変換によりモードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを求めるために、粒子法解析モデル１４における界面１３を跨ぐ粒子（第１材料粒子１１、第２材料粒子１２）間に作用する粒子間結合力Ｆにより生ずる応力のうち、粒子間方向引張応力σ１１及び粒子間せん断応力σ１２を算出すれば足り、粒子間垂直方向引張応力σ２２を算出する必要がないので、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを簡易に求めることができる。この結果、界面に発生する剥離や亀裂の解析も簡易に実施できる。
【００４３】
［Ｃ］第３実施形態（図５、図６）
図５は、本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置の第３実施形態で用いられる、界面を有する構造物の粒子法解析モデルを示す説明図である。この第３実施形態において、第１実施形態と同様な部分については、第１実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。
【００４４】
本第３実施形態の界面剥離・亀裂解析装置４０（図１参照）が第１実施形態と異なる点は、図２の粒子法解析モデル１４に代えて、界面１３の位置に界面材料粒子４６を配置した粒子法解析モデル４５を用い、界面材料粒子４６の剛性の低下を界面１３の剛性の低下として解析する点である。
【００４５】
つまり、界面剥離・亀裂解析装置４０における第１演算部４１は、界面を有する構造物の粒子法解析モデル４５を用いた粒子法解析によって、図６に示すように、界面材料粒子４６に発生する応力をσ１１、σ１２、σ２２として算出し、この界面材料粒子４６に生じた応力σ１１、σ１２及びσ２２を、応力σ１１が界面１３の垂直方向となす角θをパラメータとして、式（１）及び式（２）を用いて、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅに座標変換する。また、界面剥離・亀裂解析装置４０の第２演算部４２は、第１実施形態の第２演算部２２と同様に演算する。
【００４６】
界面剥離・亀裂解析装置４０の第３演算部４３は、その大部分が第１実施形態の第３演算部２３と同様に演算するが、このうち、モードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を算出する際には、界面ヤング率Ｅ及び界面せん断弾性率Ｇに代えて、界面材料粒子４６のヤング率Ｅ及び界面材料粒子４６のせん断弾性率Ｇを用い、第１材料粒子１１、第２材料粒子１２、界面材料粒子４６のいずれか２個の粒子の粒子間距離Ｌを用いて、式（６）及び式（７）から、モードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を算出して記録する。
【００４７】
界面剥離・亀裂解析装置４０の第４演算部４４は、その大部分が第１実施形態の第４演算部２４と同様に演算するが、このうち、剛性の低下を演算する際には、界面ヤング率Ｅ及び界面せん断弾性率Ｇに代えて、界面材料粒子４６のヤング率Ｅ及び界面材料粒子４６のせん断弾性率Ｇを用い、式（１４）及び式（１５）から、界面材料粒子４６の剛性の低下を界面１３の剛性の低下として算出する。
【００４８】
以上のように構成されたことから、本第３実施形態においても、第１実施形態の効果（１）と同様な効果を奏するほか、次の効果（３）を奏する。
【００４９】
（３）第１演算部４１は、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅを求めるために、粒子法解析モデル４５における界面材料粒子４６に生ずる応力σ１１、σ１２及びσ２２を算出すれば足り、界面１３を跨ぐ第１材料粒子１１と第２材料粒子１２との間の粒子間結合力Ｆにより生じた粒子間方向引張応力σ１１、粒子間せん断応力σ１２及び粒子間垂直方向引張応力σ２２を算出する必要がなくなるので、第１演算部４１の処理時間を短縮できる。この結果、界面剥離・亀裂解析装置４０による解析時間を短縮できる。
【００５０】
［Ｄ］第４実施形態（図７、図８）
図７は、本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置の第４実施形態で用いられる、界面を有する構造物の有限要素法解析モデルを示す説明図である。この第４実施形態において、第１実施形態と同様な部分については、第１実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。
【００５１】
本第４実施形態の界面剥離・亀裂解析装置５０（図１参照）が第１実施形態と異なる点は、異なる種類の材料が接する界面を有する構造物に荷重が付与されることで、この構造物の上記界面に発生する剥離や亀裂の現象を、図７に示す前記構造物の有限要素法解析モデル５５を用いてコンピュータ上で実現し、有限要素法（ＦＥＭ）により上述の剥離や亀裂を解析する点である。
【００５２】
ここで、有限要素法は、有限要素メッシュを用いて構造物を多数の小領域（ボクセル有限要素）に分割した有限要素法解析モデルを用いた構造解析法である。本第５実施形態の有限要素法解析モデル５５では、図７及び図８に示すように、符号５６が第１材料ボクセル有限要素であり、符号５７が第２材料ボクセル有限要素であり、これら異なる種類のボクセル有限要素５６、５７が接する界面５８の位置に、厚さが存在するまたはしない界面要素５９Ａ（図８（Ａ））、または長さが存在するまたはしないばね要素５９Ｂ（図８（Ｂ））が配置されている。
【００５３】
界面剥離・亀裂解析装置５０では、界面を有する構造物をモデル化した有限要素法解析モデル５５に、荷重を漸次増大させながら付与して有限要素法解析を行う。第１演算部５１は、それぞれの荷重が付与される度に、有限要素法解析により、各荷重に対応して界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂに作用する要素間結合力Ｐにより界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂに生じた応力σ１１、σ１２、σ２２を算出する。第１演算部５１は、次に、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂに生じた応力σ１１、σ１２、σ２２を、要素間結合力Ｐと界面５８の垂直方向とのなす角θをパラメータとして、式（１）及び式（２）を用いて、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅに座標変換する。
【００５４】
界面剥離・亀裂解析装置５０の第２演算部５２は、第１実施形態の第２演算部２２と同様に演算する。また、界面剥離・亀裂解析装置５０の第３演算部５３は、その大部分が第１実施形態の第３演算部２３と同様に演算するが、このうち、モードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を算出する際には、界面ヤング率Ｅ及び界面せん断弾性率Ｇに代えて、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのヤング率Ｅと界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのせん断弾性率Ｇとを用い、粒子間距離Ｌに代えて、第１材料ボクセル有限要素５６または第２材料ボクセル有限要素５７の一辺の長さＬを用いて、式（６）及び式（７）から、モードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を算出して記憶する。
【００５５】
界面剥離・亀裂解析装置５０の第４演算部５４は、その大部分が第１実施形態の第４演算部２４と同様に演算するが、このうち、剛性の低下を演算する際には、界面ヤング率Ｅ及び界面せん断弾性率Ｇに代えて、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのヤング率Ｅと、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのせん断弾性率Ｇとを用い、式（１４）及び式（１５）から、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂの剛性の低下を界面５８の剛性の低下として算出する。
【００５６】
以上のように構成されたことから、本第４実施形態においても、第１実施形態の効果（１）と同様な効果を奏するほか、次の効果（４）を奏する。
【００５７】
（４）異なる種類の材料が接する界面を有する構造物を、例えばオートメッシュによって有限要素法解析モデル５５に容易にモデル化できるので、この有限要素法解析モデル５５を用いた有限要素法解析によって、上記構造物の界面に発生する剥離や亀裂を簡易且つ高精度に解析できる。
【００５８】
［Ｅ］第５実施形態（図９、図１０）
図９は、本発明に係る界面剥離・亀裂解析装置の第５実施形態で用いられる、界面を有する構造物の有限要素法解析モデルを示す説明図である。この第５実施形態において、第１及び第４実施形態と同様な部分については、第１及び第４実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。
【００５９】
本第５実施形態の界面剥離・亀裂解析装置６０（図１参照）が第４実施形態と異なる点は、図７の有限要素法解析モデル５５に代えて、界面５８の位置に界面材料ボクセル有限要素６６を配置した有限要素法解析モデル６５を用い、界面材料ボクセル有限要素６６の剛性低下を界面５８の剛性低下として解析する点である。
【００６０】
つまり、界面剥離・亀裂解析装置６０における第１演算部６１は、界面を有する構造物の有限要素法解析モデル６５を用いた有限要素法解析によって、図１０に示すように、界面材料ボクセル有限要素６６に発生する応力をσ１１、σ１２及びσ２２として算出し、この界面材料ボクセル有限要素６６に生じた応力σ１１、σ１２及びσ２２を、応力σ１１が界面５８の垂直方向となす角θをパラメータとして、式（１）及び式（２）を用いて、モードＩ応力σ１１ｅ及びモードＩＩ応力σ１２ｅに座標変換する。また、界面剥離・亀裂解析装置６０の第２演算部６２は、第１実施形態の第２演算部２２及び第４実施形態の第２演算部５２と同様に演算する。
【００６１】
界面剥離・亀裂解析装置６０の第３演算部６３は、その大部分が第１実施形態の第３演算部２３及び第４実施形態の第３演算部５３と同様に演算するが、このうち、モードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を算出する際には、界面ヤング率Ｅ、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのヤング率Ｅに代えて界面材料ボクセル有限要素６６のヤング率Ｅを、界面せん断弾性率Ｇ、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのせん断弾性率Ｇに代えて界面材料ボクセル有限要素６６のせん断弾性率Ｇをそれぞれ用い、粒子間距離Ｌに代えて、第１材料ボクセル有限要素５６、第２材料ボクセル有限要素５７または界面材料ボクセル有限要素６６のいずれか一辺の長さＬを用いて、式（６）及び式（７）から、モードＩ変位ｕ１１及びモードＩＩ変位ｕ１２を算出して記憶する。
【００６２】
界面剥離・亀裂解析装置６０の第４演算部６４は、その大部分が第１実施形態の第４演算部２４及び第４実施形態の第４演算部５４と同様に演算するが、このうち、剛性の低下を演算する際には、界面ヤング率Ｅ、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのヤング率Ｅに代えて界面材料ボクセル有限要素６６のヤング率Ｅを、界面せん断弾性率Ｇ、界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂのせん断弾性率Ｇに代えて界面材料ボクセル有限要素６６のせん断弾性率Ｇをそれぞれ用いて、式（１４）、式（１５）から、界面材料ボクセル有限要素６６の剛性の低下を界面５８の剛性の低下として算出する。
【００６３】
以上のように構成されたことから、本第５実施形態においても、第１及び第４実施形態の効果（１）及び式（４）と同様な効果を奏するほか、次の効果（５）を奏する。
【００６４】
（５）第４実施形態の有限要素法解析モデル５５では、第１材料ボクセル有限要素５６と第２材料ボクセル有限要素５７とが接する界面５８の位置に界面要素５９Ａまたはばね要素５９Ｂが配置されたが、本第５実施形態の有限要素法解析モデル６５は、第１材料ボクセル有限要素５６と第２材料ボクセル有限要素５７とが接する界面５８の位置に、一般的なボクセル有限要素である界面材料ボクセル有限要素６６が配置された簡易な解析モデルである。従って、界面剥離・亀裂解析装置６０は、この簡易な有限要素法解析モデル６５を用いることで、界面５８に発生する剥離や亀裂を簡易且つ高精度に解析できる。
【００６５】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができ、また、それらの置き換えや変更は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００６６】
１０…界面剥離・亀裂解析装置、１１…第１材料粒子、１２…第２材料粒子、１３…界面、１４…粒子法解析モデル、２１…第１演算部、２２…第２演算部、２３…第３演算部、２４…第４演算部、３０…界面剥離・亀裂解析装置、３１…第１演算部、３５…粒子法解析モデル、４０…界面剥離・亀裂解析装置、４１…第１演算部、４４…第４演算部、４５…粒子法解析モデル、４６…界面材料粒子、５０…界面剥離・亀裂解析装置、５１…第１演算部、５４…第４演算部、５５…有限要素法解析モデル、５６…第１材料ボクセル有限要素、５７…第２材料ボクセル有限要素、５８…界面、５９Ａ…界面要素、５９Ｂ…ばね要素、６０…界面剥離・亀裂解析装置、６１…第１演算部、６４…第４演算部、６５…有限要素法解析モデル、６６…界面材料ボクセル有限要素、Ｆ…粒子間結合力、Ｐ…要素間結合力、σ１１…粒子間方向引張応力、σ１２…粒子間せん断応力、σ２２…粒子間垂直方向引張応力、σ１１ｅ…モードＩ応力、σ１２ｅ…モードＩＩ応力、θ…なす角、ｒＩ、ｒＩＩ…モード比、ｕ１１…モードＩ変位、ｕ１２…モードＩＩ変位、σｅｑ０…損傷開始相当応力、ｕｅｑ…相当変位、ｕｅｑｆ…完全破断相当変位、ｄ…損傷変数。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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