(57)【要約】      （修正有）【課題】タービン発電機の軸ねじれ振動における固有振動を考慮したタイミングで再閉路を行う再閉路方式を提供する。【解決手段】タービン発電機１０が並列された電力系統Ｓにおいて故障が発生した系統を高速度再閉路する再閉路方式であって、故障発生から遮断器３０が系統を遮断するまでの故障継続時間を計測する計測手段１と、タービン発電機１０の軸ねじれ角を検出する検出手段２と、軸ねじれ角の検出結果に基づきタービン発電機１０の軸ねじれトルクの振動の位相を求め、軸ねじれトルクの振動の固有振動周波数および位相に基づいてタービン発電機１０の軸ねじれトルクの振動の波形を得る解析手段３と、所定タイミングで再閉路を行う再閉路手段４を備え、所定タイミングは、（再閉路のときの軸ねじれトルク）−（再閉路から故障継続時間経過したときの軸ねじれトルク）の値が最小となるタイミングである。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
タービン発電機が並列された電力系統において故障が発生した系統を高速度再閉路する再閉路方式であって、
故障発生から遮断器が系統を遮断するまでの故障継続時間を計測する計測手段と、
タービン発電機の軸ねじれ角を検出する検出手段と、
軸ねじれ角の検出結果に基づきタービン発電機の軸ねじれトルクの振動の位相を求め、軸ねじれトルクの振動の固有振動周波数および位相に基づいてタービン発電機の軸ねじれトルクの振動の波形を得る解析手段と、
所定タイミングで再閉路を行う再閉路手段を備え、
所定タイミングは、（再閉路のときの軸ねじれトルク）−（再閉路から故障継続時間経過したときの軸ねじれトルク）の値が最小となるタイミングであることを特徴とする再閉路方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タービン発電機が並列された電力系統において故障が発生した系統を高速度再閉路する再閉路方式に関する。
【背景技術】
【０００２】
落雷などが原因となって、送電線や配電線などの電力系統が短絡・地絡状態となる故障が発生する場合があるが、このような故障はほとんどが一時的なものであり、一旦故障箇所を遮断すれば、絶縁は回復する。そこで従来、このような故障の発生時には、高速度再閉路が行われている（たとえば特許文献１参照）。高速度再閉路においては、故障発生後、まず遮断器が開いて故障箇所が遮断される。遮断器は、故障発生から５０〜７０ミリ秒程度で開くものであり、この時間（故障発生から遮断器が開くまでの時間を故障継続時間とよぶ）は故障検出継電器と遮断器の特性による。そして、遮断後０．９秒程度の短時間で自動的に遮断器が閉じ、再閉路される。
【０００３】
このように電力系統に故障が発生して故障箇所が遮断（故障除去）されると、系統に並列されたタービン発電機は動揺する（この動揺を、発電機動揺とよぶ）。この発電機動揺は、タービン発電機の機械的入力が一定であるのに対して、電気的出力が変動することに起因するものであり、より詳しくは、故障発生により電気的出力が低下するので、発電機は加速方向に付勢され、振動速度（定常運転時の回転方向を正とする）は正となり、その後揺動を繰り返す。その周期は、タービン発電機の仕様や電力系統の構成など種々の要件により定まるものであるが、一般的には１．６〜１．８秒程度となる。そして、高速度再閉路を行う際、故障が継続していて再閉路失敗となると、電気的出力が低下して発電機は再び加速方向に付勢される。よって、発電機動揺速度が正であるとき、または内部相差角が最大付近であるときに再閉路失敗となると、振動が拡大し、脱調に至るおそれがあるが、上記のとおり、高速度再閉路においては遮断後０．９秒程度、すなわち発電機動揺の周期の半分程度の時間で再閉路するものであり、発電機動揺速度が負であるときに再閉路されるので（動揺の開始時の速度が正なので、半周期後の速度は負である）、発電機が脱調に至ることを防いでいる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−３３１８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、電力系統に故障が発生した場合には、前述の発電機動揺に加えて、タービン発電機の軸ねじれ振動（タービンと発電機を接続する軸や、複数のタービン同士を接続する軸の軸ねじれ方向の振動）における固有振動が発生する。固有振動は、発電機動揺よりも周期が短く、振幅も小さいものであるが、この固有振動に関しても、発電機動揺の場合と同様に、故障除去や故障継続の影響で振動が拡大し得る。すなわち、固有振動に基づく軸ねじれトルクの振動において、高速度再閉路（故障継続）したときの軸ねじれトルクが大きい（軸ねじれに蓄えられたエネルギが大きい）ほど、振動が拡大し、故障除去したときの軸ねじれトルクが小さい（軸ねじれに蓄えられたエネルギが小さい）ほど、振動が拡大する。このような振動の拡大は、軸の損傷の原因となり得るが、従来の高速度再閉路においては、タービン発電機の軸ねじれ振動における固有振動については考慮されていなかった。
【０００６】
本発明は、上記事情を鑑みたものであり、タービン発電機の軸ねじれ振動における固有振動を考慮したタイミングで再閉路を行う再閉路方式を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、タービン発電機が並列された電力系統において故障が発生した系統を高速度再閉路する再閉路方式であって、故障発生から遮断器が系統を遮断するまでの故障継続時間を計測する計測手段と、タービン発電機の軸ねじれ角を検出する検出手段と、軸ねじれ角の検出結果に基づきタービン発電機の軸ねじれトルクの振動の位相を求め、軸ねじれトルクの振動の固有振動周波数および位相に基づいてタービン発電機の軸ねじれトルクの振動の波形を得る解析手段と、所定タイミングで再閉路を行う再閉路手段を備え、所定タイミングは、（再閉路のときの軸ねじれトルク）−（再閉路から故障継続時間経過したときの軸ねじれトルク）の値が最小となるタイミングであることを特徴とする。
【０００８】
なお、再閉路のタイミングが、前述の発電機動揺速度が負のときであることは前提となる。また、軸ねじれトルクの固有振動の波形を得るとは、必ずしも波形自体を描く必要はなく、少なくとも制御に必要な時間刻みの数値データとして軸ねじれトルクの値を求めることをいう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、（再閉路のときの軸ねじれトルク）−（再閉路から故障継続時間経過したときの軸ねじれトルク）の値が最小となるタイミングで高速度再閉路を行うことで、再閉路失敗（故障継続）のときの軸ねじれトルクをできるだけ小さくし、故障除去のときの軸ねじれトルクをできるだけ大きくできるので、振動が抑制され、高速度再閉路失敗時の発電機の脱調や軸の損傷を防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の再閉路方式を適用した制御装置により再閉路される電力系統の説明図である。
【図２】シミュレーションに用いた系統モデルの説明図である。
【図３】（ａ）はタービン発電機の軸系定数を示す表、（ｂ）は発電機定数を示す表である。
【図４】（ａ）はＡＶＲ制御ブロック図、（ｂ）はＧＯＶ制御ブロック図である。
【図５】（ａ）は発電機動揺を示すグラフ、（ｂ）はその波形をＦＦＴ解析した結果を示すグラフである。
【図６】（ａ）はＧｅｎ〜ＬＰ−Ｂの軸ねじれを示すグラフ、（ｂ）はその波形をＦＦＴ解析した結果を示すグラフである。
【図７】（ａ）はＬＰ−Ｂ〜ＬＰ−Ａの軸ねじれを示すグラフ、（ｂ）はその波形をＦＦＴ解析した結果を示すグラフである。
【図８】（ａ）はＬＰ−Ａ〜ＨＩＰの軸ねじれを示すグラフ、（ｂ）はその波形をＦＦＴ解析した結果を示すグラフである。
【図９】各軸ねじれトルクの和を示すグラフである。
【図１０】Ｔｃ−Ｔｏの値を示すグラフである。
【図１１】高速度再閉路のタイミングをずらした２５ケースの波形についてＦＦＴ解析した結果を示し、（ａ）はＧｅｎ〜ＬＰ−Ｂ、（ｂ）はＬＰ−Ｂ〜ＬＰ−Ａ、（ｃ）はＬＰ−Ａ〜ＨＩＰについてのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の再閉路方式について、各図面に基づいて具体的に説明する。図１は、本発明の再閉路方式を適用した制御装置２０により再閉路される電力系統Ｓのモデルを示したものである。この電力系統Ｓは、二回線の送電線Ｌ１，Ｌ２を有し、タービン発電機１０が並列されている。各送電線Ｌ１，Ｌ２は、それぞれＲ相、Ｓ相、Ｔ相の三相からなり（図示省略）、両端に遮断器３０が設置されている。そして、各遮断器３０を制御するための制御装置２０を有している。制御装置２０は、計測手段１と、解析手段３と、再閉路手段４を備えており、各遮断器３０と接続されている。また、タービン発電機１０には、軸ねじれ角を検出するための検出手段２を設けてあり、検出手段２は制御装置２０に接続されている。なお、制御装置２０ならびにその中の計測手段１、解析手段３および再閉路手段４については、専用の電子回路により実現するものであってもよいし、計算機上のソフトウェアにより実現するものであってもよい。
【００１２】
この電力系統Ｓにおいて、落雷などが原因となって、何れかの送電線Ｌ１，Ｌ２が短絡・地絡状態となる故障が発生した場合、遮断器３０が開いて故障箇所を遮断し、０．９秒程度で遮断器が閉じる、高速度再閉路が行われる。本発明の再閉路方式は、この遮断器が閉じるタイミングを、制御装置２０により制御するものである。制御装置２０は、計測手段１と、解析手段３と、再閉路手段４を有し、さらに検出手段２と接続されている。計測手段１は、最初の故障発生のときから、遮断器３０が開いて系統を遮断し故障除去されるまでの故障継続時間Ｔ１を計測するものである。検出手段２は、タービン発電機１０の軸ねじれ角を検出するものである。解析手段３は、軸ねじれ角の検出結果に基づきタービン発電機１０の軸ねじれトルクの振動の位相を求め、軸ねじれトルクの振動の固有振動周波数および位相に基づいてタービン発電機１０の軸ねじれトルクの振動の波形を得るものである。再閉路手段４は、得られたタービン発電機１０の軸ねじれトルクの振動の波形に基づき、所定タイミングで遮断器３０を閉じて再閉路を行うものである。以下、制御の詳細について、シミュレーションによる解析結果と併せて説明する。
【００１３】
シミュレーションにおいては、系統モデルとして、図２に示すような一機無限大母線系統に三相地絡故障を与えた場合を想定する。タービン発電機１０は、図３（ａ）に示すように、一台の高中圧タービン（ＨＩＰ）と、二台の低圧タービン（ＬＰ−Ａ、ＬＰ−Ｂ）と、発電機を備えるものである。発電機定数は、図３（ｂ）に示すとおりであり、Ｍ：慣性定数、Ｘｄ，Ｘｑ：直軸および横軸の同期リアクタンス、Ｘｄ′，Ｘｑ′：直軸および横軸の過渡リアクタンス、Ｘｄ″，Ｘｑ″：直軸および横軸の次過渡リアクタンス、Ｔｄ′，Ｔｑ′：直軸および横軸の過渡時定数、Ｔｄ″，Ｔｑ″：直軸および横軸の次過渡時定数、Ｘｌ：電機子漏れリアクタンス、Ｔａ：電機子時定数、である。また、自動電圧調整器（ＡＶＲ）の制御ブロック図は、図４（ａ）に示すとおりであり、ＥＡ：発電機端子電圧、ＥＡＳ：発電機端子電圧初期値、ＥＦ：界磁電圧、ＥＦＳ：界磁電圧初期値、ＡＶＲ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ）：自動電圧調整装置、ΔＰ：有効電力偏差、ＰＳＳ（Ｐｏｗｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ）：電力系統安定化装置、である。さらに、調速機（ＧＯＶ）の制御ブロック図は、図４（ｂ）に示すとおりであり、ＳＧ：発電機のすべり、ＴＧ０：発電機トルク初期値、７７：負荷制限装置、である。
【００１４】
まず、タービン発電機１０の固有振動周波数を求める。軸系の運動方程式は、以下の式（１）〜（４）で表される
【数１】
2017011878.tif 000003
【数２】
2017011878.tif 000004
【数３】
2017011878.tif 000005
【数４】
2017011878.tif 000006
ここで、Ｍ１：発電機の慣性定数、Ｍ２〜Ｍ４：タービン（ＬＰ−Ｂ、ＬＰ−Ａ、ＨＩＰ）の慣性定数、Ｔｅ：電気トルク、Ｔｍ２〜Ｔｍ４：タービン（ＬＰ−Ｂ、ＬＰ−Ａ、ＨＩＰ）トルク、Ｄｉｉ：自己制動係数、Ｄｉｊ：相互制動係数、Ｋｉｊ：バネ定数、である。式（１）〜（４）を行列で表現すると、以下の式（５）で表される。
【数５】
2017011878.tif 000007
ここで、固有振動周波数は、［Ｔ］＝０（自由振動）として計算し、また、Ｄｉｉ，Ｄｉｊ＝０として、以下の式（６）に示すように、行列［λ］を得る。
【数６】
2017011878.tif 000008
この行列［λ］の固有値が、固有振動周波数（−ω２）となる。上記の解析条件に基づくと、固有振動周波数は、１５．４８５０，２７．８７８２，３３．７９８９Ｈｚとなる。
【００１５】
次に、この系統モデルに三相地絡故障を与えた場合の、タービン発電機１０の軸ねじれ振動の波形を求める。ここでは、故障を与えた時刻を０ｓとし、故障発生から遮断器３０が開いて系統を遮断するまでの故障継続時間Ｔ１＝６０ｍｓとする（以下、故障が発生した時点を「３ＬＧ」、遮断器３０が開いた時点を「Ｏ」、遮断器３０が閉じた時点を「Ｃ」で表す）。この故障継続時間Ｔ１は、実際の再閉路方式においては、計測手段１により実測するものであり、後に再閉路したときから故障継続により再び遮断器３０が系統を遮断するまでの時間も同じＴ１として解析する。前述のとおり、タービン発電機１０の軸には、発電機動揺と軸ねじれ振動の二種類の振動が発生する。まず、図５（ａ）に示すのは、発電機動揺の波形であり、縦軸は発電機の内部相差角［ｄｅｇ．］となっている。なお、この系統モデルは、一機無限大母線系統としているので、発電機動揺の周期が実際よりも短くなっている。そして、図５（ｂ）に示すのは、この波形をＦＦＴ解析した結果を示すグラフであり、１５．５Ｈｚと２８．０Ｈｚの軸ねじれ振動が確認できる。この周波数は、先に求めたタービン発電機１０の固有振動周波数に略一致するものであり（３３Ｈｚ付近は振幅が小さいと考えられ確認できない）、発電機動揺に軸ねじれ振動が重畳していることがわかる。そこで、図６（ａ）、図７（ａ）、図８（ａ）に示すのは、軸ねじれ振動の波形であり、それぞれ、Ｇｅｎ〜ＬＰ−Ｂ、ＬＰ−Ｂ〜ＬＰ−Ａ、ＬＰ−Ａ〜ＨＩＰの軸ねじれ振動を表し、縦軸は軸ねじれ［ｒａｄ．］となっている。そして、図６（ｂ）、図７（ｂ）、図８（ｂ）に示すのは、それぞれの波形をＦＦＴ解析した結果を示すグラフであり、何れにおいても１５．５Ｈｚと２８．０Ｈｚの軸ねじれ振動が確認できる（図８（ｂ）においては３３．０Ｈｚの振動も確認できるが、以降において、３３Ｈｚ付近の固有振動周波数については影響が小さいと考えられるので無視する）。
【００１６】
続いて、高速度再閉路のタイミングを検討する。ここでは、再閉路のときまでに故障が解消しておらず、故障継続となる場合を想定する。タービン発電機１０の固有振動に基づく軸ねじれトルクの振動において、高速度再閉路（故障継続）したときの軸ねじれトルクが大きいほど、軸がねじれた状態で発電機トルクが減少することになるので、軸ねじれ振動が拡大する。また、故障除去したときの軸ねじれトルクが小さいほど、軸ねじれ振動が拡大する。よって、これとは逆のタイミング、すなわち、軸ねじれトルクができるだけ小さいときに再閉路し、軸ねじれトルクができるだけ大きいときに故障除去すれば、軸ねじれ振動を抑制できる。ここで、軸ねじれトルクは以下の式（７）で表される。
【数７】
2017011878.tif 000009
ただし、Ｔｉｊ：軸ねじれトルク、Ｋｉｊ：バネ定数、θｉ−θｊ：軸ねじれ角、である。軸ねじれ角θｉ−θｊは、実際の再閉路方式においては、タービン発電機１０の各軸（Ｇｅｎ〜ＬＰ−Ｂ、ＬＰ−Ｂ〜ＬＰ−Ａ、ＬＰ−Ａ〜ＨＩＰ）について、検出手段２により実測する。そして、解析手段３が、タービン発電機１０の各軸の軸ねじれトルクの和を求め、得られた波形について、最初の故障除去後（０．０６ｓ）〜所定時刻（再閉路前の時刻であり、たとえば０．５ｓ）までをＦＦＴ解析して、固有振動周波数と位相を求める。このようにして、固有振動周波数と位相がわかれば、その後のタービン発電機１０の軸ねじれトルクの時間変化が予想でき、図９に示すように、軸ねじれトルクの固有振動の波形が得られる。ただし、図９のグラフは、軸ねじれトルクの振幅の最大値を１、最小値を０に規格化したものである。なお、固有振動周波数については、予め測定または計算により求めた値を用いてもよい。そして、高速度再閉路において、再閉路のとき（遮断器３０を閉じて故障継続となったとき）の軸ねじれトルクをＴｃ、再閉路から故障継続時間Ｔ１＝６０ｍｓが経過したとき（遮断器３０を開いて故障除去したとき）の軸ねじれトルクをＴｏとし、Ｔｃ−Ｔｏを求める。図１０は、Ｔｃ−Ｔｏの値を示すグラフであり、横軸は、再閉路（Ｔｃ）のときの時刻を表し、縦軸は、Ｔｃ−Ｔｏの最大値を１、最小値を０に規格化して表す。Ｔｃ−Ｔｏの値が小さいほど、再閉路の時の軸ねじれトルクＴｃが小さく、かつ故障除去のときの軸ねじれトルクＴｏが大きいことになるので、Ｔｃ−Ｔｏの値が最少となるタイミングで再閉路すれば、軸ねじれ振動を抑制できる。
【００１７】
よって、再閉路手段４は、Ｔｃ−Ｔｏの値が最少となるタイミングで遮断器３０を閉じ、再閉路を行う。なお、このシミュレーションの例では、１５．４８５０Ｈｚと２７．８７８２Ｈｚの二種類の周波数のＴｃ−Ｔｏの値が求められているが、図１０から、再閉路のタイミングを０．８８ｓ付近とすれば、何れの周波数のＴｃ−Ｔｏの値も小さくなる。この再閉路のタイミングについては、二種類の周波数のＴｃ−Ｔｏの値の和を求めて、その値が最少となるタイミングで再閉路を行ってもよいし、一つの周波数の固有振動のみを対象として、そのＴｃ−Ｔｏの値が最少となるタイミングで再閉路を行ってもよい。
【００１８】
ここで、本発明の再閉路方式による作用効果を確認するため、再閉路のタイミングを、０．８２ｓから０．９４ｓ（３ＬＧ（０．０）−Ｏ（０．０６）−Ｃ（０．８２）−Ｏ（０．８８）〜３ＬＧ（０．０）−Ｏ（０．０６）−Ｃ（０．９４）−Ｏ（１．００））まで、０．００５ｓ刻みの計２５ケースとして、高速度再閉路を行った。図１１（ａ）〜（ｃ）は、タービン発電機１０の各軸（Ｇｅｎ〜ＬＰ−Ｂ、ＬＰ−Ｂ〜ＬＰ−Ａ、ＬＰ−Ａ〜ＨＩＰ）について、各ケースの再閉路失敗後の各軸ねじれの波形をＦＦＴ解析し、１５．４８５０Ｈｚと２７．８７８２Ｈｚの二種類の周波数の振動の振幅のみを並べたグラフである。図１１（ａ）〜（ｃ）に示す各周波数の振動の振幅の大小は、図１０に示すＴｃ−Ｔｏの値の大小に対応しており、Ｔｃ−Ｔｏの値が小さいときに再閉路を行えば、振動を抑制できることがわかる。そして、このシミュレーションの例では、０．８８ｓ付近で再閉路することで、二種類の周波数の振動の両方を抑制できる。このように、本発明の再閉路方式により、タービン発電機１０の軸ねじれ振動が抑制され、発電機の脱調や軸の損傷を防ぐことができる。
【００１９】
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、上記に示した以外の構成要素を有していてもよい。
【符号の説明】
【００２０】
１  計測手段
２  検出手段
３  解析手段
４  再閉路手段
１０  タービン発電機
Ｓ  電力系統
【図１】
2017011878.tif 000010
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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