(57)【要約】【課題】ランジュバン型超音波振動子を用い、新規な振動モードである往復運動の超音波振動を励起する方法とこの新規な超音波振動を利用する超音波加工方法を提供する。【解決手段】側面に突出形成した環状支持枠体を備えた金属プロックを含むランジュパン型超音波振動子を用意し、このランジュパン型超音波振動子を環状支持枠体を介して基台に銭続し支持した後、該振動子の圧電素子に、該振動子の縦一次振動モードの振動を励起する共振周波数よりも低く、かつ該振動子の圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復運動を励起させることのできる固有の周波数の電圧を付与することによって、該圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に娠動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることを特徴とする超音波振動子の振動励起方法、そしてこの超音波振動子の振動励起方法を利用する超音波加工方法。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属ブロック、側面に突出形成した環状支持枠体を備えた金属ブロック、そしてこれらの金属ブロックの間に固定された分極処理済の圧電素子を含むランジュバン型超音波振動子を用意し、このランジュバン型超音波振動子を該環状支持枠体を介して基台に接続し支持した後、該振動子の圧電素子に、該振動子の圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることのできる固有の周波数の電圧を付与することによって、該圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることを特徴とする超音波振動子の振動励起方法。
【請求項２】
上記の超音波振動を励起することのできる固有の周波数が、該振動子の縦一次振動モードの振動を励起する共振周波数よりも低い周波数範囲に含まれる固有の周波数である訪求項１に記載の超音波振動子の振動励起方法。
【請求項３】
上記環状支持枠体の金属ブロックの側面に接する部位が、該環状支持枠体が基台と接する部位に節を持ち、上記超音波振動と同位相の超音波振動を行う請求項１に記載の超音波振動子の振動励起方法。
【請求項４】
金属ブロック、側面に突出形成した環状支持枠体を備えた金属ブロッタ、そしてこれらの金属ブロックの問に固定された分極処理済の圧電素子を含むランジュバン型超音波振動子を用意し、このランジュバン型超音波振動子の端部に工具を該環状支持枠体を介して基台に接続し支持した後、該振動子の圧電素子に、該振動子の圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復運動を励起させることのできる固有の周波数の電圧を付与することによって、該圧電素子の平面に垂直な方向での該娠動子の内部に娠動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることにより工具に往復運動からなる超音波振動を付与することを特徴とする超音波加工方法。
【請求項５】
上記工具が、上記ランジュバン型超音波振動子の中心軸に沿って軸回転するに具である請求項４に記載の超音波加工方法。
【請求項６】
上記工具が、上記ランジュバン型超音波振動子の中心軸に沿う往復運動を行う工具である請求項４に記載の超音波加工方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、超音波振動子とその振動励起方法に関し、特に従来、実用に用いられていない振動モードの振動の励起方法に関する。
【背景技術】
【０００２】  圧電素子を超音波発生源として利用する超音波振動子は各種の構成のものが知られているが、その代表的な構成として、一対の金属ブロックとこれらの金属ブロックの間に固定された圧電素子から構成されたランジュバン型超音波振動子が知られている。なかでも、圧電素子を一対の金属ブロックの間でボルトにより接続し、高圧で締付け固定した構造のボルト締めランジュバン型超音波振動子は高エネルギーの超音波振動が可能なため、各種材料の切削加工、塑性加工、砥粒加工などを行うための工具に付設して用いる超音波加工での利用が検討されている。さらに、各種の超音波振動子については、超音波洗浄、金属接合、プラスチック溶着、超音波霧化、乳化、分散などの超音波処理の用途、そして魚群そして魚群探知機などの水中音響器（ソナー）、超音波探傷器、医療用エコー診断装置、流量計などの通信的応用機器への利用が検討され、多くの分野で実際に使用されている。【０００３】  ボルト締めランジュパン型超音波振動子を含む各種の超音波振動子の構成は既に知られているが、念のため、代表的なボルト締めランジュパン型超音波振動子の構成とその利用形態を添付の図１と図２を参照して以下に簡単に説明する。【０００４】  図１は、ボルト締めランジュバン型超音波振動子の代表的な構造の例を示す図である。ボルト締めランジュバン型超音波振動子１は、一対の金属ブロック２ａ、２ｂの間に分極済の圧電素子（例：圧電セラミック板）３を挟み、ボルト４を用いて金属ブロック２ａ、２ｂを互いに締め付けた構造を有する。図１において、圧電素子に記入されている矢印は分極方向を示す。なお、圧電素子３には、電気エネルギーを印加するための端子として利用する電極片（通常はリン青銅などの電極片を用いる）５ａ、５ｂが接続されている。【０００５】  図２は、ボルト締めランジュパン型超音波振動子を超音波振動源として用いる超音波研削加工装置（研磨機）の構成例を示す図である。図２において、超音波研削加工装置１０は、ハウジング１１内に、下端部にホーン１２を介して接続された研磨具１３を備えた超音波振動子１を収容し、この超音波振動子１を軸受１４により回転可能に支持している。超音波振動子１の回転は、サーボユニット１５に接続された交流スピンドルモータ１６により駆動される。図２の装置では、超音波振動子１の超音波振動のための電気エネルギーは、外部に設けた電気エネルギー供給源１７に接続しているカーボンブラシとスリップリングとから構成されている接触型給電装置１８を介して供給される。【０００６】  ところで、超音波加工装置において各種工具に超音波振動を与えることにより期待される効果は、当該工具による加工作業に必要な電気エネルギーの節減や加工精度の向上などであるが、これまでに製造され、実際の加工作業に使用されてきた超音波加工装置ではその期待された効果が充分に得られていない。このため現在の時点では超音波加工装置の普及はあまり進んでいない。従って、超音波加工の充分な普及を進めるためには、超音波加工作業の実施において超音波振動子の振動の励起のため必要な電気エネルギー量の低減を実現し、さらに充分な加工精度の向上が得られるような改良が必要であるとされている��
そして、負荷に対してインピーダンスの変化が大きいため、負荷の大きさに超音波加工の効果が影響されてしまうという問題点もある。【０００７】  本発明の発明者は、これまでに、超音波振動子の振動の励起に必要な電気エネルギー量に見合う加工精度の向上が期待できる様々な超音波振動子の改良発明を案出し、特許出願を行ってきた。たとえば、それらの改良発明の内で最近の発明は特許文献１に開示されている。【０００８】  特許文献１には、工具と超音波振動体との振動複合体を高い安定性を以て支持、かっ超音波振動体において発生する超音波エネルギーの該複合体の支持体（固定支持体）への漏出を低いレベルに抑制することによって、振動エネルギーの工具への高い効率での印加を可能にする支持構造として、工具を備えた超音波振動体にフランジを付設し、フランジの片側面を、別に用意した固定体に形成したフランジ支持面に応力を掛けた状態で接触させることにより係合支持する支持構造（但し、超音波振動体のフランジは、固定体のフランジ支持面には接合されてなく、また固定体の支持面に接触して係合支持された超音波振動体のフランジは、該超音波振動体が振動状体にある時にはフランジの厚み方向に超音波振動する構造とされる）が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】国際公開  ＷＯ  ２０１４／０１７４６０  Ａ１
【非特許文献】
【００１０】
【特許文献１】岩田佳雄他、「機械振動学」、数理工学社、２０１１年５月、ｐ２２〜ｐ２８、ｐ１５２〜ｐ１５８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】  特許文献１に記載の新たな超音波振動子の支持構造を利用する超音波加工装置により、従来知られていた構造の超音波振動子を用いる超音波加工装置の問題点についてはすくなからずの解決が見られている。しかしながら、特許文献１に記載の超音波振動子の支持構造を利用した超音波加工装置についても、実用的に充分に満足できるレベルの電気エネルギーの必要量の削減と加工精度の向上とが得られないことが判明した。【００１２】  従って、本発明の課題は、実用的に充分に満足できるレベルの電気エネルギーの必要量の削減と加工精度の向上とを共に実現することのできる超音波加工に適した超音波振動子の構造あるいは超音波振動子の振動の励起方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】  本発明の発明者は、特許文献１に記載の超音波振動子の支持構造の改良を目的として、改めて超音波振動子における超音波振動発生のメカニズムの検討を行なった。そしてその検討に際して、超音波振動子を強固に支持する構造のモデルとして、図３に示す支持構造を考えた。すなわち、図３の支持構造では、ボルト締めランジュパン型超音波振動子１を構成するに際して、先ず、前方側に配置する金属ブロック（一般に「フロントマス」と呼ばれる）２ｂの上側端部の周囲に環状支持枠体６を金属ブロックと一体に形成し、このフロントマスと後方側に配置する金属ブロック（一般に「リアマス」と呼ばれる）２ａの聞に分極処理済の圧電素子３をボルト４で締め付け固定させた。そして、このように構成したボルト締めランジュパン型超音波振動子１を用意した上で、環状支持枠体６の縁部を、雄ネジを備えたハウジング１１（このハウジング自体が図示しない基台（支持構造）に接続し、固定されている）と雌ネジを備えたナット７との巌め合い構造により係合固定し、支持固定した。なお、ボルト締めランジュパン型超音波振動子１の圧電素子３への電気エネルギーの供給は、ハウジング１１に形成した孔を介して、ハウジングの外部に設けた超音波発振回路８から所定の周波数の電圧を印加するようにした。【００１４】  次いで、図３に示した支持構造で支持固定する超音波振動子として、その振動特性を実際に評価するために、図４に示す形状とサイズ（単位：ｍｍ）のボルト締めランジュパン型超音波振動子１を作製した。図４のボルト締めランジュバン型超音波振動子１は、分極処理済圧電素子（ＰＺＴ圧電素子）３ａ、３ｂをステンレススチール製のリアマス２ａと同じくステンレススチールを材料として環状支持枠体６と共に一体的に成形したフロントマスとの間に配置し、同じくフロントマス２ｂと一体的に成形したボルト４で締め付け固定させる構成としている。フロントマス２ｂの下部は下端部に工具を取り付けたコレットをはめ込むためのテーパ状の凹部を形成した。【００１５】  図４に示した形状とサイズを持つボルト締めランジュパン型超音波振動子の超音波振動特性を評価するために、まずインピーダンスアナライザを用いて、超音波振動子を非拘束とした状態における周波数特性を測定し、次いで、同じ超音波振動子を、図３に示した支持構造にて支持固定（拘束）した状態として同様に周波数特性を測定した。図４のボルト締めランジュバン型超音波振動子の非拘束状態での周波数特性を表すアドミッタンス曲線を図５に、そして図３に示した支持構造で拘束した状態での周波数特性を表すアドミッタンス曲線を図６に示す。【００１６】  図５のアドミッタンス曲線から明らかなように、測定対象のボルト締めランジュバン型超音波振動子は、非拘束状態では４２．１２５ＫＨｚの周波数位置に一つのアドミッタンスピークを示す。このアドミッタンスピークの周波数（４２．１２５ＫＨｚ）は、非拘束状態にある図４の超音波振動子の縦一次振動を励起させる共振周波数と理解される。【００１７】  一方、図６の拘束状態のボルト締めランジュパン型超音波振動子のアドミッタンス曲線には、図５のアドミッタンス曲線で見られた縦一次振動を励起させる共振周波数に��い周波数（４４．３７５ＫＨｚ）に一つのアドミッタンスピークが現れ、さらにそのアドミッタンスピークの周波数よりも低周波数側の２４．２５０ＫＨｚの周波数位置に、上記共振周波数におけるアドミッタンスピークよりも若干小さいアドミッタンスピークが現れることが判明した。【００１８】  図６のアドミッタンス曲線で現れた二つのアドミッタンスピークの存在は、いずれの周波数であっても、測定対象のボルト締めランジュパン型超音波振動子の超音波振動の励起が可能であることを意味する。すなわち、それらの二つの周波数はいずれも超音波振動の励起を可能にする共振周波数に相当すると考えられる。本発明者はこの点に注目して、図６のアドミッタンス曲線から判明した二つの共振周波数に近似した周波数を用いて、図３に示した拘束条件にて、図４に示したボルト締めランジュパン型超音波振動子の超音波振動を励起し、振動下にあるリアマス２ａの縦方向の振動変位量をレーザードップラー振動計により測定した。【００１９】  レーザードップラー振動計を用いた上記の縦方向の振動変位量の測定では、図６の相対的に大きな高周波数側のアドミッタンスピークの周波数に近似した周波数（４３．８６ＫＨｚ）の電圧を印加して超音波振動を励起させた超音波振動子のリアマスの上面の振動変位量は約３３μｍであり、その超音波振動に要する電力は約３．５Ｗであることが確認された。これに対して、図６の相対的に小さい低周波数側のアドミッタンスピークの周波数に近似した周波数（２３．６４ＫＨｚ）の電圧を印加して超音波振動を励起させた超音波振動子のリアマスの上面の振動変位量は約３０μｍであり、その超音波振動に要した電力は約０．５Ｗであることが確認された。【００２０】  従って、図６のアドミッタンス曲線の高周波数側に現れる相対的に大きなアドミッタンスピークに相当する周波数の電圧印加により超音波振動子に現れる超音波振動と同カーブの低周波数側に現れる相対的に小さなアドミッタンスピークに相当する周波数の電圧印加により超音波振動子に現れる超音波振動とはその縦方向の振動変位量についてはほぼ同等であるが、その略同等の振動変位量の超音波振動を引き起こすために必要な電力は、後者が前者の約１／７（０．５Ｗ／３．５Ｗ）となること、すなわち、図４に示した構成のボルト締めランジュパン型超音波振動子を図３に示した支持構造を利用して支持拘束した態で超音波振動を励起させるために必要な電力は、後者の低周波数側の共振周波数の電圧の印加を利用することにより、前者の高周波数側の共振周波数の電圧の印加を利用した場合に比べて、大幅に低減することを見出した。【００２１】  次いで、図４に示した構成のボルト締めランジュバン型超音波振動子のフロントマス２ｂの凹部に工具をそなえたコレットを装着して、その工具の先端部の振動変位量についても今度は縦方向と横方向の両方向で測定する実験を行った。この実験では、工具として想定したドリルのモデルとして、長さ４０ｍｍ、径３ｍｍの断面が円形の棒体を選び、この棒体をコレット下端部に突き出し長さ１４．８ｍｍにて装着し、この超音波加工用工具モデルを用いて測定を行った。【００２２】  上記の工具先端部の振動変位量の測定実験では、図４の構成のボルト締めランジュバン型超音波振動子にコレットと工具を装着して構成した超音波加工用工具モデルについてのインピーダンスアナライザーにより得られたアドミッタンス曲線に基づき、高周波数側の共振周波数は３０．２０ＫＨｚ、そして低周波数側の共振周波数は２１．０９ＫＨｚとした。
この測定実験の結果、高周波数側の共振周波数により振動させた超音波振子に装着した工具の先端部の縦方向の振動変位量は８．３３μｍｐ−ｐであり、横方向の振動変位量は０．７８７μｍｐ−ｐであること、そして当該振動に必要とした電力は１．１７Ｗであることが判明した。一方、低周波数側の共振周波数により振動させた超音波振動子に装着した工具の先端部の縦方向の振動変位量は７．７０μｍｐ−ｐであり、横方向の振動変位量は０．２４８μｍｐ−ｐであること、そして当該振動に必要とした電力は０．３１Ｗであることが判明した。【００２３】  従って、上記の測定実験の結果から、いずれの共振周波数での超音波振動でも同等の縦方向の振動変位量が得られているが、横方向の振動変位量については、低周波数側の共振周波数での振動では、高周波数側の共振周波数での振動に比べて、約１／３（０．２４８／０．７８７）となるととが判明した。また、電力使用量も、低周波数側の共振周波数での振動では、高周波数側の共振周波数での振動に比べて、約１／４（０．３１／１．１７）となり、顕著に低減することが確認された。【００２４】  従って、上記の超音波振動子の縦一次振動を励起させる共振周波数よりも低周波数側に現れるアドミッタンスピークに相当する共振周波数での超音波振動子の振動励起方法を利用することにより、振動励起に必要な電力の大幅な低減以外にも、縦振動に伴って励起される横振動（横揺れ）の顕著な低減も実現することが判明した。【００２５】  本発明は、上述した超音波振動子の振動の励起に関する本発明者による新規な知見に基づいて完成した発明である。【００２６】  従って、本発明により、金属ブロック、側面に突出形成した環状支持枠体を備えた金属ブロック、そしてこれらの金属ブロックの間に固定された分極処理済の圧電素子を含むランジュパン型超音波振動子を用意し、このランジュバン型超音波振動子を、該環状支持枠体を介して基台に接続し支持した後、該振動子の圧電素子に、該振動子の圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることのできる固有の周波数の電圧を付与することによって、該圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることを特徴とする超音波振動子の振動励起方法が提供される。【００２７】  また、本発明により、上記の超音波振動子の振動励起方法において、超音波振動を励起することのできる固有の周波数が、該振動子の縦一次振動モードの振動を励起する共振周波数よりも低い周波数範囲に含まれる固有の周波数である振動励起方法も提供される。【００２８】  さらに、本発明により、上記の超音波振動子の振動励起方法において、環状支持枠体の金属ブロックの側面に接する部位が、該環状支持枠体が基台と接する部位に節を持ち、上記超音波振動と同位相の超音波振動を行う振動励起方法も提供される。【００２９】  さらにまた、本発明により、金属ブロック、側面に突出形成した環状支持枠体を備えた金属ブロック、そしてこれらの金属ブロックの聞に固定された分極処理済の圧電素子を含むランジュバン型超音波振動子を用意し、このランジュバン型超音波振動��の端部に工具を、該環状支持枠体を介して基台に接続し支持した後、該振動子の圧電素子に、該振動子の圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復運動を励起させることのできる固有の周波数の電圧を付与することによって、該圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復振動からなる超音波振動を励起させることにより工具に往復運動からなる超音波振動を付与することを特徴とする超音波加工方法が提供される。【００３０】  さらにまた、本発明により、上記の超音波加工方法において、工具が、上記ランジュバン型超音波振動子の中心軸の周囲を回転する工具である超音波加工方法が提供される。【００３１】  さらにまた、本発明により、上記の超音波加工方法において、工具が、上記ランジュパン型超音波振動子の中心軸に沿う往復運動を行う工具である超音波加工方法が提供される。
【発明の効果】
【００３２】  本発明の超音波振動子の振動励起方法は、超音波振動子の新たなモードの超音波振動の励起を実現する。そして、本発明の超音波振動子の振動励起方法を利用する超音波加工方法では、超音波振動子を用いる超音波加工の省電力化が可能となり、また加工精度の向上も実現する。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】代表的なボルト締めランジュバン型超音波振動子の構成を示す図である。
【図２】ボルト締めランジュパン型超音波振動子を利用する超音波加工装置の構成の例を示す図である。
【図３】本発明の超音波振動子の振動励起方法に利用することのできる超音波振動子の支持固定（拘束）構造の例を示す図である。
【図４】本発明の超音波振動子の振動励起方法に利用することのできる超音波振動子の構成の例を示す図である。
【図５】図４に示した超音波振動子の非拘束状態における周波数特性を表すアドミッタンス曲線を示す図である。
【図６】図３に示した支持構造にて拘束した図４の超音波振動子の周波数特性を表すアドミッタンス曲線を示す図である。
【図７】有限要素法による評価結果に基づく、本発明に従う超音波振動子の振動励起方法で発生する振動モード（本明細書では、「疑似縦０次振動」と云う）を示す図である。
【図８】有限要素法による評価結果に基づく、超音波振動子の縦一次振動で発生する振動モードを示す図である。
【図９】本発明の超音波振動子の振動励起方法で、利用する疑似縦０次振動の振動モードを模式的に示す図である。
【図１０】超音波振動子の縦一次振動の振動モードを示す図（Ａ）、そしてその圧電素子部分の挙動を表すために拡大して示した図（Ｂ）である。
【図１１】１自由度系の振動モデルを説明する図である。
【図１２】図１１のばねを環状支持枠体に変更した構成を示す。
【図１３】本発明の超音波振動子の振動励起方法に利用する超音波振動子の形状とサイズそして支持固定構造の他の例を示す図である。
【図１４】図１１に示した超音波振動子の支持固定構造における励起により発生する超音波振動（疑似縦０次振動）を有限要素法による画像として示す図である。
【図１５】本発明の超音波振動子の振動励起方法に利用する超音波振動子の支持固定構造の他の例を示す図（Ａ）、そしてこの支持固定構造にある超音波振動子を、本発明に従う疑似縦０次振動と従来技術で利用されている縦一次振動とを組み合わせて使用する超音波加工の振動モードを示す図（Ｂ）である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】  本発明の超音波振動子の新規な振動励起方法で利用する共振周波数（超音波振動子の縦一次振動モードの振動を励起する共振周波数に対応すアドミッタンスピークよりも低周波数側に現れるアドミッタンスピークに対応する共振周波数：本明細書では疑似０次振動励起の共振周波数と表現する）の存在は、本発明者の知る限りにおいて、これまでに認識されたことはない。
【００３５】  従って、本発明に従う疑似０次振動励起の共振周波数を利用する超音波振動子の振動励起方法を実施するためには、先ず外部に想定した支持体（基台）に超音波振動子を堅固に支持固定（拘束）することを可能にする図４に例示したような構成の環状支持枠体を備えた超音波振動子を製造することが必要となる。そして、そのようにして製造した超音波振動子を、図３に示したような方法で、環状支持枠体の周縁部にてハウジングで支持固定（拘束）する。
【００３６】  次に、上記のように環状支持枠体を利用して支持固定した超音波振動子の振動特性をインピーダンスアナライザを利用して測定し、図６に示すようなアドミッタンス曲線を得る。そのアドミッタンス曲線に図６のような二つのピーク（アドミッタンスピーク）が現れれば、高周波側に現れるピークの周波数が縦一次振動励起の共振周波数であり、低周波数側に現れるピークの周波数が疑似０次振動励起の共振周波数であると判断できる。なお、必要であれば、その超音波振動子を無拘束状態とした上でインピーダンスアナライザを利用することによりアドミッタンス曲線を得て、そのアドミッタンス曲線に現れるアドミッタンスピークに相当する周波数（縦一次振動励起の共振周波数に相当する）と、前記の高周波数側のアドミッタンスピークの周波数との比較に基づき、その高周波数側の共振周波数が縦一次振動励起の共振周波数に相当することを確認することもできる。
【００３７】  次いで、上記の超音波振動子に工具を装着して超音波加工用振動工具を構成し、その超音波加工用振動工具に前記の方法により決定した疑似０次振動励起用の共振周波数の電圧を印加することにより、その振動工具に疑似０次振動を励起することができる。但し、前記の方法により決定した疑似０次振動励起用の共振周波数は、工具およびコレットなどの工具装着具を装着していない状態での測定により確認した共振周波数であるため、振動工具の疑似０次振動を励起することができる最適な共振周波数とはずれが生じる可能性がある。また、超音波加工用振動工具の拘束条件（支持固定条件）の僅かなずれによっても、最適な共振周波数のずれが発生することがある。従って、工具を装着させ、基台に拘束した超音波振動子の疑似０次振動励起用の共振周波数の決定は、励起される超音波振動を確認しながら最適な共振周波数を決定できるような共振周波数追尾用の超音波発振回路を利用することにより行うことが望ましい。
【００３８】  なお、図４のような構成の超音波振動子を製造し、図３に示したような支持固定構造により超音波振動子を拘束した状態でインピーダンスアナライザを利用してアドミッタンス曲線を得ても、図６に示したような複数（通常は二つ）のアドミッタンスピークが現れない場合がある。その場合は、超音波振動子の拘束条件を調整することにより、図６に示したような二つのピークを有するアドミッタンス曲線が得られるようになる。ただし、そのような超音波振動子の拘束条件の調整によっても、図６に示したような二つのピークを有するアドミッタンス曲線が得られない場合には、超音波振動子の形状の設定や、超音波振動子の支持固定構造が、目的とする疑似０次振動の励起には不適切であると考えられるため、改めて図３の超音波振動子の拘束条件と図４の超音波振動子の形状とサイズを参考にして、超音波振動子の設計変更と支持固定構造の再検討を行う必要がある。なお、図３の超音波振動子の拘束条件と図４の超音波振動子の形状とサイズは、本発明の実施方法の代表的な態様を示したものに過ぎず、本発明の超音波振動子の疑似０次振動の励起方法の実施の態様を限定する条件ではない。
【００３９】  前記のように、本発明者は、本発明の超音波振動子の振動励起方法により発生する超音波振動が、「圧電素子の平面に垂直な方向での該振動子の内部に振動の節を持たない往復振動からなる超音波振動」であるとした。次に、この結論の根拠となったデータを示す。
【００４０】  前述のように、図６のアドミッタンス曲線の低周波数側に現れているアドミッタンスピークの存在は、本発明者が知る限りにおいては、知られていない。このため、この低周波数側のアドミッタンスピークが現れる周波数位置に相当する周波数が何を意味するかの点については、本発明者は最初は判断できなかった。しかしながら、これまでに説明した実験事実から明らかなように、この低周波数側のアドミッタンスピークが現れる周波数位置に相当する周波数も当該超音波振動子の共振周波数であって、当該共振周波数の電圧の印加により拘束状態にある超音波振動子で励起される縦方向の超音波振動は少ない消費電力で発生し、さらに横方向の振動は少ないことが確かめられている。
【００４１】  このため、本発明者は、今回確認された超音波振動の振動モードを解析するために、市販の有限要素法に基づく計算ソフトであるＡＮＳＹＳ（販売元：アンシス・ジャパン株式会社）を用い、実験に使用した超音波振動子の形状、サイズ、材料そして超音波振動子の支持固定条件（拘束条件）において超音波振動子に発生する超音波振動の振動モードの解析を行った。図７と図８に、ＡＮＳＹＳにより画像化された超音波振動子の振動モードを示す。
【００４２】  図７が、本発明に従う、拘束条件での超音波振動子に、低周波数側の共振周波数の電圧を印加した場合に現れる振動モードを表す画像であり、この画像から、超音波振動子に現れる振動は超音波振動子全体が一方の方向に向かう振動であり、その振動の節は、超音波振動子の内部には存在せず、超音波振動子の環状支持枠体の外側端部（基台への接続部に相当する）に存在することが分かる。次に、図８は、拘束条件での超音波振動子に、高周波数側の共振周波数の電圧を印加した場合に現れる振動モードを表す画像であり、この画像から、超音波振動子に現れる振動は、超音波振動子内部に節を有し、その節を境界として、上下に振動する伸縮振動であることが分かる。
【００４３】  図９は、図７に示した画像が表す振動モードを模式的に説明する図である。すなわち、本発明に従う振動モードの超音波振動では、超音波振動子は、全体として一方の方向に振動する往復振動を繰り返す。超音波振動子を基台に支持固定する環状支持枠体は、基台との接続部（環状支持枠体の周縁部に相当）に節を持ち、超音波振動子の接続部に相当する環状支持枠体の内周部もまた、超音波振動子と同期して往復運動を繰り返す振動を示す。この振動モードが本明細書で、擬０次縦振動モードに相当する。
【００４４】  図１０の（Ａ）は、図８に示した画像が表す振動モードを模式的に説明する図である。すなわち、図７の超音波振動では、超音波振動子は、その圧電素子が存在する略中央部に節を持ち、上下に伸縮する振動（縦一次振動）を繰り返す。縦一次振動がこのような伸縮振動であるため、工具が装着される一方の側の面（下側面）の縦振動で、図９に示した疑似０次縦振動モードで実現する下側面の縦振動と同等の振動量（変位量）を得るために相対的に大電力が必要となるものと推定される。なお、超音波振動子を基台に支持固定する環状支持枠体の基台との接続部（環状支持枠体の周縁部に相当）にも節が現れる。
【００４５】  図１０の（Ｂ）は、図１０（Ａ）に示した超音波振動子の振動の様子を拡大して示す図であって、電気エネルギーの印加による圧電素子３に現れる変形の状況（推定状況）を模式的に示す図である。すなわち、圧電素子３は、印加される電気エネルギーの変動により膨張と収縮を繰り返すが、その膨張時には、図に示すように、圧電素子に付与されている圧力に抗する形で、中央部が膨出するように変形すると考えられる。従って、この圧電素子の変形がその中心に完全に対称な形状で発生しなければ、超音波振動子の上下の端面は伸縮振動の中心面とは完全な平行面とならず、このため、超音波振動子の上下の端面における横振動が発生しやすくなると推定される。
【００４６】  ここで疑似０次縦振動モードと縦１次振動モードを比較して説明する。従来から１自由度の振動モデルとして、図１１に示すモデルが示されている。図１１にはバネに接続された質量を示している。バネの一端は固定されている。数１にこの構成の固有振動数を示す式を示す。ｆは固有振動数であり、ｋはばね定数そしてｍは質量である。
【００４７】  実際には、上記のモデルでは質量ｍが上下運動だけでなく前後、左右の運動（揺れ）やねじり運動などを伴うことになる。そこで図１２に示す質量の周りに環状支持枠体を設け、かつ上下に振動する質量の中心軸に対称である環状支持枠体の外周を質量の中心軸に対称に、環状支持枠体の上下を支持することにより、可能な限り質量が上下運動だけをするように工夫する。図１２の斜線部が支持位置であるが、環状支持枠体の下面にも斜線部がある。また、環状支持枠体がバネｋとして作用する。
【００４８】  また、支持位置から外部に振動漏れを発生する恐れがあるときには、これをキャンセルするために質量と逆位相の振動をするカウンターマスを用いて、外部に漏れる振動を抑制することもできる。
【００４９】  図１２に示す質量ｍは面積が一定であり、バネ定数ｋも一定であると、固有振動数は、質量ｍの平方根の逆数に比例する。
【００５０】
【数１】
2017221932.tif 000003
【００５１】  そして、質量ｍは面積が一定であると長さｌに比例することになるので固有振動数は、長さｌの平方根の逆数に比例する。
【００５２】  棒の縦振動の固有振動数を示す式を数２に示す。ｉは、振動モードの次数である。棒の基本振動は１次であるのでｉは１になる。そしてｃは縦波の波動速度である。ｌは棒の長さである。したがって、固有振動数ｆは、長さｌの逆数に比例する。
【００５３】
【数２】
2017221932.tif 000004
【００５４】  棒の縦１次振動モードの固有振動数は、長さｌの逆数に比例し、これに対して１自由度系の疑似０次縦振動モードは長さｌの平方根の逆数に比例する。したがって、長さｌに対して、縦１次振動モードの固有振動数の変化に対して疑似０次縦振動モードの固有振動数の変化は長さｌの平方根分の１になる。つまり、長さｌに対して疑似０次縦振動モードの固有振動数の変化は小さくなる。このことにより、共振周波数の追尾において、疑似０次縦振動モードの方が有利である。
【００５５】  また、１自由度の振動モデルでは、バネ部だけが歪み、質量は上下に運動するが質量に歪は発生しない。これに対して、縦１次振動のモデルにおいては、質量の中心部に大きな歪を生じ、質量自身が大きく変位する。このように縦１次振動のモデルに対して、１自由度の振動モデルは、質量が上下に運動するだけで変位はしないため、質量の変位による問題の発生は小さい。
【００５６】  そして、１自由度の振動モデルでは、バネ部だけが歪み、質量は上下に運動するが質量に歪は発生しない。そのため、バネ部の歪エネルギーだけが必要である。これに対して縦１次振動のモデルにおいては、質量の中心部に大きな歪を生じ、質量自身が変位する。そのため、質量を変位させるためのエネルギーが、１自由度の振動モデルに比較して大きい。
【００５７】  図１３は、本発明の超音波振動子の振動励起方法に利用する超音波振動子の形状とサイズ（単位：ｍｍ）そして支持固定構造の他の例を示す図であり、図１４は、図１１に示した超音波振動子の支持固定構造における励起により発生する超音波振動（疑似縦０次振動）を有限要素法により得られた画像として示す図である。図７に示した画像と同様に、超音波振動子に現れる振動が超音波振動子全体として一方の方向に向かう振動であり、その振動の節は、超音波振動子の内部には存在せず、超音波振動子の環状支持枠体の外側端部（基台への接続部に相当する）に存在することが分かる。
【００５８】  本発明により超音波振動子にて励起される疑似０次振動は、従来から利用されている縦一次振動と組み合わせて利用することもできる。その利用の態様を、図１５（Ａ）、（Ｂ）を参照して説明する。
【００５９】  図１５の（Ａ）と（Ｂ）は、本発明の超音波振動子の振動励起方法に利用する超音波振動子の支持固定構造の他の例を示す図（Ａ）、そしてこの支持固定構造にある超音波振動子を、本発明に従う疑似縦０次振動と従来技術で利用されている縦一次振動とを組み合わせて使用する超音波加工の振動モードを示す図（Ｂ）である。たとえば、図１５（Ａ）の超音波振動子の右側のフロントマスの端部に工具として切断刃物（カッター）を装着した切断加工に用いる場合、その切断刃物による切断作業の作業効率の向上そして切断刃物の局所疲労を防ぐために、超音波振動子に、図（Ｂ）に示す疑似０次縦振動モードの振動と縦一次振動モードの振動とを交互に発生させることができる。
【符号の説明】
【００６０】  １    ボルト締めランジュバン型超音波振動子
２ａ  金属ブロック（リアマス）
２ｂ  金属ブロック（フロントマス）
３ａ  圧電素子
３ｂ  圧電素子
４    ボルト
５ａ  鋼電極
５ｂ  鋼電極
１０  超音波研削加工装置
１１  ハウジング
１２  ホーン
１３  研削具
【図１】
2017221932.tif 000005
【図２】
2017221932.tif 000006
【図３】
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【図４】
2017221932.tif 000008
【図５】
2017221932.tif 000009
【図６】
2017221932.tif 000010
【図７】
2017221932.tif 000011
【図８】
2017221932.tif 000012
【図９】
2017221932.tif 000013
【図１０】
2017221932.tif 000014
【図１１】
2017221932.tif 000015
【図１２】
2017221932.tif 000016
【図１３】
2017221932.tif 000017
【図１４】
2017221932.tif 000018
【図１５】
2017221932.tif 000019