(57)【要約】【課題】指令振幅の特定精度確保に適した技術を提供する。【解決手段】検出された電流ベクトルを第１の電流ベクトルと定義し、現在の制御サイクルにおいて推定された一次磁束ベクトルを第１の一次磁束ベクトルと定義したとき、指令振幅特定部は、第１の電流ベクトル及び第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正し、第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって指令振幅を修正する。【選択図】図３
2017225234.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御サイクル毎に、次の制御サイクルにおいて３相回転機に印加される一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルを規定する指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルを特定する回転機制御装置であって、
前記３相回転機の電流ベクトルを検出する電流検出部と、
前の制御サイクルにおいて特定された前記指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける前記一次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
検出された前記電流ベクトルを第１の電流ベクトルと定義し、現在の制御サイクルにおいて推定された前記一次磁束ベクトルを第１の一次磁束ベクトルと定義したとき、前記指令振幅特定部は、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって前記指令振幅を修正し、
（ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、（ii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（iii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、回転機制御装置。
【請求項２】
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも、前記３相回転機に印加されている前記一次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機を流れている前記電流ベクトルの位相の進み角に近い、請求項１に記載の回転機制御装置。
【請求項３】
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記３相回転機に印加されている前記一次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機を流れている前記電流ベクトルの位相の進み角と同じである、請求項２に記載の回転機制御装置。
【請求項４】
前記第１の電流ベクトルは、現在の制御サイクルの中心時点よりも期間ｔe前の時点における前記３相回転機の前記電流ベクトルを表し、
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θb大きく、
前記角度θbは、ゼロよりも大きく、前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記期間ｔeとの積の２倍よりも小さい、請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
ここで、前記期間ｔeは非ゼロである。
【請求項５】
前記角度θbは、前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記期間ｔeとの積である、請求項４に記載の回転機制御装置。
【請求項６】
制御サイクルの周期を周期Ｔsと定義したとき、前記期間ｔeは、（ａ）前記周期Ｔsの−１／２倍よりも大きくゼロよりも小さい、（ｂ）ゼロよりも大きく前記周期Ｔsの１／２倍以下である、又は、（ｃ）前記周期Ｔsの１／２倍よりも大きく前記周期Ｔsの３／２倍以下である、請求項４又は５に記載の回転機制御装置。
【請求項７】
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θb大きく、
制御サイクルの周期を周期Ｔsと定義したとき、前記角度θbは、（Ａ）前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の−１／２倍よりも大きくゼロよりも小さい、（Ｂ）ゼロよりも大きく前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の１／２倍以下である、又は、（Ｃ）前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の１／２倍よりも大きく前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の３／２倍以下である、請求項１〜６のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
【請求項８】
（Ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を遅らせたベクトルである、（II）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を進ませたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（III）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を進ませたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を遅らせたベクトルである、請求項１〜７のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
【請求項９】
前記振幅指令特定部は、ルックアップテーブルを用いて、前記電流ベクトルの位相の変化速度に応じて、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正する、請求項１〜８のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
【請求項１０】
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θb大きく、
前記電流ベクトルの位相の変化速度の絶対値が大きければ大きいほど、前記角度θbの絶対値を大きくする、請求項１〜９のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
【請求項１１】
前記指令振幅特定部は、前記３相回転機のインダクタンスＬ、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから二次磁束ベクトルを推定し、前記第２の電流ベクトル及び推定された前記二次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ1及び磁束ベクトルＸ1からなる２つのベクトルへと修正し、
（iv）前記電流ベクトルＸ1は前記第２の電流ベクトルと同じであり前記磁束ベクトルＸ1は推定された前記二次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、（ｖ）前記電流ベクトルＸ1は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ1は推定された前記二次磁束ベクトルと同じであり、又は、（vi）前記電流ベクトルＸ1は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ1は推定された前記二次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、
前記磁束ベクトルＸ1の位相に対する前記電流ベクトルＸ1の位相の進み角は、推定された前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きく、
前記角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さく、
前記内積Ｘは、前記電流ベクトルＸ1及び前記磁束ベクトルＸ1の内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
ここで、前記インダクタンスＬは、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq、又は、（数１）で表される前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。
【数１】
2017225234.tif 000032
【請求項１２】
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ2及び磁束ベクトルＸ2からなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトルと前記３相回転機のインダクタンスＬとを用いて参照値を特定し、
（vii）前記電流ベクトルＸ2は前記第２の電流ベクトルと同じであり前記磁束ベクトルＸ2は前記第２の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、（viii）前記電流ベクトルＸ2は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ2は前記第２の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（ix）前記電流ベクトルＸ2は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ2は前記第２の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、
前記磁束ベクトルＸ2の位相に対する前記電流ベクトルＸ2の位相の進み角は、前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも前記角度θm大きく、
前記角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さく、
前記内積Ｘは、前記電流ベクトルＸ2及び前記磁束ベクトルＸ2の内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘを前記参照値に近づけるフィードバック制御である、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
ここで、前記インダクタンスＬは、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq、又は、（数２）で表される前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。
【数２】
2017225234.tif 000033
【請求項１３】
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトルに仮想インダクタンスＬ0を乗じたベクトルを前記第２の一次磁束ベクトルから差し引くことによって、仮想二次磁束ベクトルを特定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び前記仮想二次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御であり、
前記仮想インダクタンスＬ0は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数３）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数３】
2017225234.tif 000034
【請求項１４】
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトルの振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ0の積である参照値を特定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘを前記参照値に近づけるフィードバック制御であり、
前記仮想インダクタンスＬ0は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数４）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数４】
2017225234.tif 000035
【請求項１５】
前記指令振幅特定部は、前記３相回転機のインダクタンスＬ、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから二次磁束ベクトルを推定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び推定された前記二次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
【請求項１６】
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトルと前記３相回転機のインダクタンスＬとを用いて参照値を特定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘを前記参照値に近づけるフィードバック制御である、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
【請求項１７】
制御サイクル毎に、次の制御サイクルにおいて３相回転機に印加される一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルを規定する指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルを特定する回転機制御方法であって、
前記３相回転機の電流ベクトルを検出する電流検出ステップと、
前の制御サイクルにおいて特定された前記指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける前記一次磁束ベクトルを推定する磁束推定ステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定ステップと、を備え、
検出された前記電流ベクトルを第１の電流ベクトルと定義し、現在の制御サイクルにおいて推定された前記一次磁束ベクトルを第１の一次磁束ベクトルと定義したとき、前記指令振幅特定ステップにおいて、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって前記指令振幅を修正し、
（ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、（ii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（iii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、回転機制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、回転機制御装置及び回転機制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、３相回転機の制御方式として、直接トルク制御（DTC:Direct Torque Control）が提案されている。特許文献１には、永久磁石を備えていない回転機（誘導機）の直接トルク制御を用いた回転機制御装置の例が記載されている。特許文献２には、永久磁石を備える回転機（永久磁石同期機）の直接トルク制御を用いた回転機制御装置の例が記載されている。非特許文献１及び非特許文献２には、ベクトル制御に関連する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−８００９９号公報
【特許文献２】特開２０１５−１２２９２８号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】新中新二：「瞬時速度推定同伴の最小次元Ｄ因子磁束状態オブザーバを用いた誘導モータのセンサレスベクトル制御」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１３５、Ｎｏ．３、ｐｐ．２９９−３０７、（２０１５）
【非特許文献２】新中新二：「誘導モータのベクトル制御技術」、東京電機大学出版局、ｐｐ．１５４−１５８、（２０１５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
直接トルク制御では、指令磁束ベクトルの振幅（指令振幅）に誤差があると、制御精度が低下し、所望の運転ポイントからずれた運転ポイントで回転機が動作する。本発明者らの検討によれば、特許文献２の技術には、指令振幅の特定精度、特に回転機の回転数が高いときにおける指令振幅の特定精度の点で、改善の余地がある。
【０００６】
以上の事情に鑑み、本開示は、
制御サイクル毎に、次の制御サイクルにおいて３相回転機に印加される一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルを規定する指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルを特定する回転機制御装置であって、
前記３相回転機の電流ベクトルを検出する電流検出部と、
前の制御サイクルにおいて特定された前記指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける前記一次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
検出された前記電流ベクトルを第１の電流ベクトルと定義し、現在の制御サイクルにおいて推定された前記一次磁束ベクトルを第１の一次磁束ベクトルと定義したとき、前記指令振幅特定部は、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって前記指令振幅を修正し、
（ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、（ii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（iii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、回転機制御装置を提供する。
【発明の効果】
【０００７】
本開示に係る技術によれば、指令振幅の特定精度を確保し易い。この技術によれば、３相回転機の回転数が高いときにおいても、指令振幅の特定精度を確保し易い。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】３相回転機、インバータ及び回転機制御装置のブロック図
【図２Ａ】ｄｑ座標系を説明するための図
【図２Ｂ】αβ座標系を説明するための図
【図３】回転機制御装置のブロック図
【図４Ａ】指令磁束ベクトルの特定方法を説明するためのブロック図
【図４Ｂ】指令磁束ベクトルの特定方法を説明するためのブロック図
【図５Ａ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｂ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｃ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｄ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｅ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｆ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｇ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図５Ｈ】磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図
【図６】磁束ベクトルと電流ベクトルとを説明するための図
【図７】回転機制御装置のブロック図
【図８】磁束ベクトルと電流ベクトルとを説明するための図
【図９】３相回転機、インバータ及び回転機制御装置のブロック図
【図１０】回転機制御装置のブロック図
【図１１】回転機制御装置の動作を説明するためのタイムチャート
【図１２】実施形態に係る回転機制御装置の利点を説明するための図
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本開示の第１態様は、
制御サイクル毎に、次の制御サイクルにおいて３相回転機に印加される一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルを規定する指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルを特定する回転機制御装置であって、
前記３相回転機の電流ベクトルを検出する電流検出部と、
前の制御サイクルにおいて特定された前記指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける前記一次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
検出された前記電流ベクトルを第１の電流ベクトルと定義し、現在の制御サイクルにおいて推定された前記一次磁束ベクトルを第１の一次磁束ベクトルと定義したとき、前記指令振幅特定部は、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって前記指令振幅を修正し、
（ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、（ii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（iii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、回転機制御装置を提供する。
【００１０】
２つのベクトルの内積は該２つのベクトルの位相差に依存する。電流ベクトルの検出のタイミング等によっては、第１の一次磁束ベクトルの位相に対する第１の電流ベクトルの位相の進み角（進み角θ1）が、実際の３相回転機における一次磁束ベクトルの位相に対する電流ベクトルの位相の進み角（進み角θact）からズレる。この点、第１態様では、位相調整により、第１の電流ベクトル及び第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正する。適切な位相調整を行うことにより、第２の一次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角（進み角θ2）を、進み角θ1よりも進み角θactに近いものとすることができる。そして、第１態様では、第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いた制御によって指令振幅を修正する。このようにすれば、指令振幅の特定精度を確保し易い。この技術によれば、３相回転機の回転数が高いときにおいても、指令振幅の特定精度を確保し易い。
【００１１】
本開示の第２態様は、第１態様に加え、
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも、前記３相回転機に印加されている前記一次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機を流れている前記電流ベクトルの位相の進み角に近い回転機制御装置を提供する。
【００１２】
第２態様における進み角θ2の進み角θactからのズレは、進み角θ1のθactからのズレよりも小さい。すなわち、第２の一次磁束ベクトル及び第２の電流ベクトルから計算される内積Ｘは、進み角θactを正確に反映したものとなり易い。第２態様では、そのような内積Ｘを用いた制御によって指令振幅を修正する。このようにすれば、指令振幅の特定精度を確保し易い。
【００１３】
本開示の第３態様は、第２態様に加え、
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記３相回転機に印加されている前記一次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機を流れている前記電流ベクトルの位相の進み角と同じである回転機制御装置を提供する。
【００１４】
第３態様によれば、進み角θ2の進み角θactからのズレがゼロとなる。すなわち、第２の一次磁束ベクトル及び第２の電流ベクトルから計算される内積は、特に、進み角θactを正確に反映したものとなり易い。第３態様では、そのような内積Ｘを用いた制御によって指令振幅を修正する。このようにすれば、指令振幅の特定精度を特に確保し易い。
【００１５】
本開示の第４態様は、第１態様〜第３態様に加え、
前記第１の電流ベクトルは、現在の制御サイクルの中心時点よりも期間ｔe前の時点における前記３相回転機の前記電流ベクトルを表し、
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θb大きく、
前記角度θbは、ゼロよりも大きく、前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記期間ｔeとの積の２倍よりも小さい回転機制御装置を提供する。
ここで、前記期間ｔeは非ゼロである。
【００１６】
磁束推定部は、前の制御サイクルにおいて特定された指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける３相回転機の一次磁束ベクトルを推定する。この推定された一次磁束ベクトルは、現在の制御サイクルの中心時点における３相回転機の一次磁束ベクトルに対応すると考えることができる場合がある。第１の一次磁束ベクトルについても同様である。第１の電流ベクトルがこの中心時点よりも期間ｔe前において３相回転機を流れる電流ベクトルを表すものである場合、第１の一次磁束ベクトルの位相に対する第１の電流ベクトルの位相の進み角（進み角θ1）は、実際の３相回転機における一次磁束ベクトルの位相に対する電流ベクトルの進み角（進み角θact）よりも、電流ベクトルの位相の変化速度と期間ｔeとの積の分だけ小さいことになる。この点、第２の一次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角（進み角θ2）は進み角θ1よりも角度θb大きく、角度θbはゼロよりも大きく上記積の２倍よりも小さいため、進み角θ2は進み角θ1よりも進み角θactに近い。２つのベクトルの内積は該２つのベクトルの位相差に依存するため、進み角θ2が進み角θactに近づけられたものであることは、第２の一次磁束ベクトル及び第２の電流ベクトルから計算される内積Ｘを、進み角θactを正確に反映したものとする観点から有利である。そして、そのような内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって指令振幅を修正することは、指令振幅の精度確保に有利である。以上の理由で、第４態様に係る技術によれば、指令振幅の特定精度を確保し易い。
【００１７】
本開示の第５態様は、第４態様に加え、
前記角度θbは、前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記期間ｔeとの積である回転機制御装置を提供する。
【００１８】
第５態様によれば、指令振幅の特定精度を特に確保し易い。
【００１９】
本開示の第６態様は、第４態様又は第５態様に加え、
制御サイクルの周期を周期Ｔsと定義したとき、前記期間ｔeは、（ａ）前記周期Ｔsの−１／２倍よりも大きくゼロよりも小さい、（ｂ）ゼロよりも大きく前記周期Ｔsの１／２倍以下である、又は、（ｃ）前記周期Ｔsの１／２倍よりも大きく前記周期Ｔsの３／２倍以下である回転機制御装置を提供する。
【００２０】
第６態様の（ａ）は、第１の電流ベクトルが現在の制御サイクルの中心時点よりも後かつ終了時点よりも前の時点における３相回転機の電流ベクトルを表すものである場合に、指令振幅を正確に特定することに適している。第６態様の（ｂ）は、第１の電流ベクトルが現在の制御サイクルの開始時点以後かつ中心時点よりも前の時点における３相回転機の電流ベクトルを表すものである場合に、指令振幅を正確に特定することに適している。第６態様の（ｃ）は、第１の電流ベクトルが前の制御サイクルにおける３相回転機の電流ベクトルを表すものである場合に、指令振幅を正確に特定することに適している。
【００２１】
本開示の第７態様は、第１態様〜第６態様に加え、
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θb大きく、
制御サイクルの周期を周期Ｔsと定義したとき、前記角度θbは、（Ａ）前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の−１／２倍よりも大きくゼロよりも小さい、（Ｂ）ゼロよりも大きく前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の１／２倍以下である、又は、（Ｃ）前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の１／２倍よりも大きく前記電流ベクトルの位相の変化速度と前記周期Ｔsとの積の３／２倍以下である回転機制御装置を提供する。
【００２２】
角度θbの範囲の例は、第７態様で規定しているように周期Ｔsを用いて表現することもできる。
【００２３】
本開示の第８態様は、第１態様〜第７態様に加え、
（Ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を遅らせたベクトルである、（II）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を進ませたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（III）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を進ませたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を遅らせたベクトルである回転機制御装置を提供する。
【００２４】
第８態様は、進み角θ1が進み角θactよりも小さい場合に、指令振幅を正確に特定することに適している。
【００２５】
本開示の第９態様は、第１態様〜第８態様に加え、
前記振幅指令特定部は、ルックアップテーブルを用いて、前記電流ベクトルの位相の変化速度に応じて、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正する回転機制御装置を提供する。
【００２６】
第９態様では、ルックアップテーブルを用いる。ルックアップテーブルによれば、簡便に、第１の電流ベクトル及び第１の磁束ベクトルからなる２つのベクトルを、第２の電流ベクトル及び第２の磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正することができる。また、ルックアップテーブルによれば、アナログ回路による位相遅れを考慮してこの修正を行うこともできる。
【００２７】
本開示の第１０態様は、第１態様〜第９態様に加え、
前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角は、前記第１の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第１の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θb大きく、
前記電流ベクトルの位相の変化速度の絶対値が大きければ大きいほど、前記角度θbの絶対値を大きくする回転機制御装置を提供する。
【００２８】
第１０態様のように角度θbを設定することは、３相回転機の回転数が低い場合と高い場合の両方において、指令振幅の特定精度を確保することに適している。
【００２９】
本開示の第１１態様は、第１態様〜第１０態様に加え、
前記指令振幅特定部は、前記３相回転機のインダクタンスＬ、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから二次磁束ベクトルを推定し、前記第２の電流ベクトル及び推定された前記二次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ1及び磁束ベクトルＸ1からなる２つのベクトルへと修正し、
（iv）前記電流ベクトルＸ1は前記第２の電流ベクトルと同じであり前記磁束ベクトルＸ1は推定された前記二次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、（ｖ）前記電流ベクトルＸ1は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ1は推定された前記二次磁束ベクトルと同じであり、又は、（vi）前記電流ベクトルＸ1は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ1は推定された前記二次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、
前記磁束ベクトルＸ1の位相に対する前記電流ベクトルＸ1の位相の進み角は、推定された前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きく、
前記角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さく、
前記内積Ｘは、前記電流ベクトルＸ1及び前記磁束ベクトルＸ1の内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である回転機制御装置を提供する。
ここで、前記インダクタンスＬは、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq、又は、（数１）で表される前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。
【数１】
2017225234.tif 000003
【００３０】
本開示の第１２態様は、第１態様〜第１０態様に加え、
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ2及び磁束ベクトルＸ2からなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトルと前記３相回転機のインダクタンスＬとを用いて参照値を特定し、
（vii）前記電流ベクトルＸ2は前記第２の電流ベクトルと同じであり前記磁束ベクトルＸ2は前記第２の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、（viii）前記電流ベクトルＸ2は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ2は前記第２の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（ix）前記電流ベクトルＸ2は前記第２の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記磁束ベクトルＸ2は前記第２の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルであり、
前記磁束ベクトルＸ2の位相に対する前記電流ベクトルＸ2の位相の進み角は、前記第２の一次磁束ベクトルの位相に対する前記第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも前記角度θm大きく、
前記角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さく、
前記内積Ｘは、前記電流ベクトルＸ2及び前記磁束ベクトルＸ2の内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘを前記参照値に近づけるフィードバック制御である回転機制御装置を提供する。
ここで、前記インダクタンスＬは、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq、又は、（数２）で表される前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。
【数２】
2017225234.tif 000004
【００３１】
本開示の第１３態様は、第１態様〜第１０態様に加え、
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトルに仮想インダクタンスＬ0を乗じたベクトルを前記第２の一次磁束ベクトルから差し引くことによって、仮想二次磁束ベクトルを特定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び前記仮想二次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御であり、
前記仮想インダクタンスＬ0は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である回転機制御装置を提供する。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数３）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数３】
2017225234.tif 000005
【００３２】
本開示の第１４態様は、第１態様〜第１０態様に加え、
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトルの振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ0の積である参照値を特定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘを前記参照値に近づけるフィードバック制御であり、
前記仮想インダクタンスＬ0は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である回転機制御装置を提供する。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数４）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数４】
2017225234.tif 000006
【００３３】
本開示の第１５態様は、第１態様〜第１０態様に加え、
前記指令振幅特定部は、前記３相回転機のインダクタンスＬ、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから二次磁束ベクトルを推定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び推定された前記二次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である記載の回転機制御装置を提供する。
【００３４】
本開示の第１６態様は、第１態様〜第１０態様に加え、
前記指令振幅特定部は、前記第２の電流ベクトルと前記３相回転機のインダクタンスＬとを用いて参照値を特定し、
前記内積Ｘは、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルの内積であり、
前記フィードバック制御Ｘは、前記内積Ｘを前記参照値に近づけるフィードバック制御である回転機制御装置を提供する。
【００３５】
第１１〜１６態様のフィードバック制御Ｘは、フィードバック制御Ｘの具体例である。
【００３６】
本開示の第１７態様は、
制御サイクル毎に、次の制御サイクルにおいて３相回転機に印加される一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルを規定する指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルを特定する回転機制御方法であって、
前記３相回転機の電流ベクトルを検出する電流検出ステップと、
前の制御サイクルにおいて特定された前記指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける前記一次磁束ベクトルを推定する磁束推定ステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定ステップと、を備え、
検出された前記電流ベクトルを第１の電流ベクトルと定義し、現在の制御サイクルにおいて推定された前記一次磁束ベクトルを第１の一次磁束ベクトルと定義したとき、前記指令振幅特定ステップにおいて、前記第１の電流ベクトル及び前記第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正し、前記第２の電流ベクトル及び前記第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって前記指令振幅を修正し、
（ｉ）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルと同じであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、（ii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルと同じである、又は、（iii）前記第２の電流ベクトルは前記第１の電流ベクトルの位相を変化させたベクトルであり前記第２の一次磁束ベクトルは前記第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させたベクトルである、回転機制御方法を提供する。
【００３７】
第１７態様によれば、第１態様の効果と同じ効果を得ることができる。
【００３８】
回転機制御装置の技術は、回転機制御方法に適用できる。回転機制御方法の技術は、回転機制御装置に適用できる。
【００３９】
本開示の第１８態様は、第１７態様の回転機制御方法を実行するための命令を含む、コンピュータプログラムを提供する。
【００４０】
本開示の第１９態様は、第１８態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリを提供する。
【００４１】
本開示の第２０態様は、第１８態様のコンピュータプログラムを実行するプロセッサを提供する。
【００４２】
本開示の第２１態様は、
第１８態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリと、
前記コンピュータプログラムを実行するプロセッサと、を備えた制御システムを提供する。
【００４３】
（実施の形態）
図１に示すように、本開示の各実施形態に係る回転機制御装置３，１０３は、インバータ（電圧変換回路）２及び３相回転機１に接続されうる。
【００４４】
３相回転機１は、回転子と、固定子とを有している。固定子は、３相分の電機子巻線を有している。３相回転機１のＵ相に対応する電機子巻線をＵ相巻線と称することがある。３相回転機１のＶ相に対応する電機子巻線をＶ相巻線と称することがある。３相回転機１のＷ相に対応する電機子巻線をＷ相巻線と称することがある。
【００４５】
（インバータ２）
インバータ２は、具体的にはＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである。より具体的には、インバータ２は、直流電源と変換回路とを有している。直流電源は、直流電圧を出力する。変換回路は、ＰＷＭ制御によって、直流電圧を電圧ベクトル（３相交流電圧）に変換する。インバータ２は、電圧ベクトルを３相回転機１に印加する。
【００４６】
以下では、ｄｑ座標系に基づいて回転機制御装置を説明することがある。また、αβ座標系に基づいて回転機制御装置を説明することもある。ｄｑ座標系及びαβ座標系は、二次元の直交座標系である。ｄｑ座標系及びαβ座標系について、図２Ａ及び図２Ｂを用いて説明する。
【００４７】
図２Ａに示すｄｑ座標系は、回転座標系である。ｄ軸及びｑ軸は、回転子磁束ベクトル（二次磁束ベクトル）の回転速度（角速度）と同じ速度で回転する。反時計回り方向が、位相の進み方向である。ｄ軸は、回転子磁束ベクトル（二次磁束ベクトル）の方向に延びる軸として設定されている。ｑ軸は、ｄ軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。Ｕ軸は、Ｕ相巻線に対応する。Ｖ軸は、Ｖ相巻線に対応する。Ｗ軸は、Ｗ相巻線に対応する。Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、回転子が回転しても、回転しない。つまり、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、固定軸である。角度（位相）θは、Ｕ軸からみたｄ軸の進み角である。角度θは、回転子位置又は磁極位置とも称される。
【００４８】
角速度ω2nは、回転子の角速度を表す。角速度ωは、二次磁束ベクトルの角速度を表す。誘導機のような非同期機の場合は回転子角速度（回転子の角速度）ω2nと角速度ωの間には差があり、すべり周波数と呼ばれる。同期リラクタンスモータ等の同期機では回転子角速度ω2nと角速度ωは等しい。本明細書では、特に断りが無い限り、角度は電気角を意味する。ｄ軸とｑ軸との間の角度、角度θ、回転子角速度ω2n及び角速度ωは、電気角に基づいた値である。回転子角速度ω2n及び角速度ωの単位はｒａｄ／秒である。
【００４９】
図２Ｂに示すαβ座標系は、固定座標系である。α軸及びβ軸は、固定軸である。反時計回り方向が、位相の進み方向である。α軸は、Ｕ軸と同一方向に延びる軸として設定されている。β軸は、α軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。
【００５０】
図１に示すように、回転機制御装置３，１０３は、３相回転機１を流れる電流ベクトル（３相電流）を検出する。回転機制御装置３，１０３には、指令トルクＴ*が入力される。回転機制御装置３，１０３は、検出された電流ベクトルｉcと指令トルクＴ*とを用いて、インバータ２を介して３相回転機１を制御する。以下、各実施形態の回転機制御装置を順に説明する。
【００５１】
（実施の形態１）
（回転機制御装置の構成）
図３は、実施の形態１の回転機制御装置３のブロック図である。回転機制御装置３は、電流センサ５、３相２相座標変換部２２、磁束推定部２３、第１の磁束振幅指令演算部２５、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１、磁束振幅指令補正量演算部３２（以下、補正量演算部３２と称することがある）、磁束指令演算部２６、電圧指令演算部２９及び２相３相座標変換部３０を備えている。
【００５２】
回転機制御装置３の一部又は全部の要素は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）又はマイクロコンピュータにおいて実行される制御アプリケーションによって提供されうる。ＤＳＰ又はマイクロコンピュータは、コア、メモリ、Ａ／Ｄ変換回路及び通信ポート等の周辺装置を含んでいてもよい。また、回転機制御装置３の一部又は全部の要素は、論理回路によって構成されていてもよい。
【００５３】
（回転機制御装置３による制御の概要）
以下、回転機制御装置３の動作の概要を説明する。電流センサ５によって、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉv（これらをまとめて電流ｉuvと称することがある）が検出される。Ｕ相電流ｉuは、電流ベクトルｉcのＵ相成分である。Ｖ相電流ｉvは、電流ベクトルｉcのＶ相成分である。３相２相座標変換部２２によって、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvが、２相電流ｉαβに変換される。２相電流ｉαβのα軸成分及びβ軸成分を、それぞれα軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβと称することができる。２相電流ｉαβは電流ベクトルであるので、２相電流ｉαβを電流ベクトルｉαβと称することができる。磁束推定部２３によって、２相電流ｉαβと、指令２相電圧ｖαβ*とから、推定磁束ψαβと、推定磁束ψαβの位相θsとが求められる。つまり、磁束推定部２３によって、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル、又は、固定子磁束ベクトルとも称する）が推定される。補正量演算部３２によって、２相電流ｉαβと推定磁束ψαβとから、磁束振幅指令補正量ΔψS（以下、補正量ΔψSと称することがある）が特定される。第１の磁束振幅指令演算部２５によって、指令トルクＴ*から、第１振幅｜ψS*｜が特定される。第２の磁束振幅指令演算部３１によって、第１振幅｜ψS*｜と、補正量ΔψSとの和である第２振幅｜ψS**｜が特定される。磁束指令演算部２６によって、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsとから、指令磁束ベクトルψαβ*が特定される。電圧指令演算部２９によって、指令磁束ベクトルψαβ*と、推定磁束ψαβと、２相電流ｉαβとから、指令２相電圧ｖαβ*が特定される。２相３相座標変換部３０によって、指令２相電圧ｖαβ*が、指令３相電圧ｖuvw*に変換される。指令３相電圧ｖuvw*及び指令２相電圧ｖαβ*は電圧ベクトルであるので、指令３相電圧ｖuvw*及び指令２相電圧ｖαβ*をそれぞれ指令電圧ベクトルｖuvw*及び指令電圧ベクトルｖαβ*と称することができる。指令３相電圧ｖuvw*は、インバータ２に参照される。このような制御によって、３相回転機１は、一次磁束ベクトル及び回転機トルクが、指令磁束ベクトルψαβ*及び指令トルクＴ*に追従するように制御される。
【００５４】
指令電圧ベクトルｖuvw*は、逐次更新される。本明細書では、指令電圧ベクトルｖuvw*が更新されてから次に更新されるまでのサイクルを「制御サイクル」と称する。本実施形態では、制御サイクル毎に指令磁束ベクトルψαβ*及び指令電圧ベクトルｖuvw*が特定される。指令磁束ベクトルψαβ*は、次の制御サイクルにおいて３相回転機１に印加される一次磁束ベクトルを規定するベクトルである。指令電圧ベクトルｖuvw*は、次の制御サイクルにおいて３相回転機１に印加される電圧ベクトルを規定するベクトルである。本実施形態の各制御サイクルは、周期Ｔsを有する。
【００５５】
本明細書では、２相電流ｉαβは、実際に３相回転機１を流れる電流ではなく、情報として伝達される電流値を意味する。同様に、指令２相電圧ｖαβ*、推定磁束ψαβ、補正量ΔψS、位相θs、推定トルクＴ、指令トルクＴ*、第１振幅｜ψS*｜、第２振幅｜ψS**｜、指令磁束ベクトルψαβ*及び指令３相電圧ｖuvw*も、情報として伝達される値を意味する。
【００５６】
次に、回転機制御装置３の詳細を説明する。
【００５７】
（電流センサ５）
電流センサ（電流検出部）５は、３相回転機１の電流ベクトルを検出する。本実施形態では、電流センサ５は、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを検出する。電流センサ５は、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを出力する。なお、図３では、電流センサ５の図示を省略している。
【００５８】
（３相２相座標変換部２２）
３相２相座標変換部２２は、３相電流を２相電流ｉαβに変換する。本実施形態では、３相２相座標変換部２２は、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを、α軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβに変換する。α軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβは、磁束推定部２３、電圧指令演算部２９及び補正量演算部３２に与えられる。なお、Ｕ相及びＶ相の２相以外の組み合わせの２相の電流を測定するように電流センサ５が設けられていてもよい。この場合も、測定された電流に基づいてα軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβが特定されるように、３相２相座標変換部２２が構成されうる。
【００５９】
（磁束推定部２３）
磁束推定部２３は、前の制御サイクルにおいて特定された指令電圧ベクトルを用いて、現在の制御サイクルにおける一次磁束ベクトルを推定する。本実施形態では、磁束推定部２３は、２相電流ｉαβと、指令２相電圧ｖαβ*（指令α軸電圧ｖα*及び指令β軸電圧ｖβ*）とから、電機子鎖交磁束を推定する。具体的には、磁束推定部２３は、式（１−１）、（１−２）及び（１−３）を用いて、推定磁束ψαβ（推定磁束ψα，ψβ）及び推定磁束ψαβの位相θsを求める。式（１−１）及び（１−２）におけるＲaは、固定子抵抗である。右辺の積分は、基準時刻（ｔ＝０）から現時点までの時間積分を表す。ψα|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψαの値（初期値）である。ψβ|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψβの値（初期値）である。推定磁束ψαβは、電圧指令演算部２９及び補正量演算部３２に与えられる。位相θsは、磁束指令演算部２６に与えられる。
【００６０】
【数５】
2017225234.tif 000007
【００６１】
（第１の磁束振幅指令演算部２５）
第１の磁束振幅指令演算部２５は、指令トルクＴ*から、指令磁束ベクトルの振幅（指令振幅）として、第１振幅｜ψS*｜を特定する。第１振幅｜ψS*｜はスカラーである。一例では、第１振幅｜ψS*｜は、回転機電流（３相回転機１を流れる電流）を最小とするためのものである。回転機トルク（３相回転機１のトルク）を目標値としつつ、回転機電流の値に対する回転機トルクの値の比率ｒmが最大となるように３相回転機を制御する制御は、最大トルク／電流（MTPA:Maximum Torque Per Ampere）制御として知られている。別例では、第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１の電力損失ＰLを小さくするためのものである。本実施形態では、第１の磁束振幅指令演算部２５は、テーブルを用いて指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を特定するように構成されている。第１の磁束振幅指令演算部２５は、演算によって第１振幅｜ψS*｜を特定するように構成されていてもよい。
【００６２】
第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１が誘導機である場合には、式（１−４）を用いて特定できる。式（１−４）のａは、定数である。具体的に、式（１−４）でａ＝１とすれば、指令トルクＴ*から、最大トルク／電流制御を実行するための第１振幅｜ψS*｜を特定できる。また、式（１−４）のａを１以外の適切値に設定することによって、指令トルクＴ*から、３相回転機１における電力損失ＰL（鉄損、銅損等の損失の合計）を低減させるのに適した第１振幅｜ψS*｜を特定することもできる。第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合には、式（１−５）を用いて特定できる。具体的に、式（１−５）を用いれば、指令トルクＴ*から、最大トルク／電流制御を実行するための第１振幅｜ψS*｜を特定できる。なお、式（１−５）で得られる｜ψS*｜よりも小さい適切な｜ψS*｜が得られるように式（１−５）を改変することによって（例えば、式（１−５）の右辺の√Ｔ*に乗じる係数を小さくすることによって）、指令トルクＴ*から、３相回転機１における電力損失ＰL（銅損、鉄損等の損失の合計）を低減させるのに適した第１振幅｜ψS*｜を特定することもできる。当然ながら、変換テーブルを作成することもできる。式（１−４）及び（１−５）の詳細及び導出方法については後述する。
【００６３】
【数６】
2017225234.tif 000008
【００６４】
（第２の磁束振幅指令演算部３１）
上述のように指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を特定する場合、第１振幅｜ψS*｜は各種インダクタンスＭn、ｌ1t、Ｌd、Ｌqに依存する。これらのインダクタンスは、定数であり、測定されうる値である。しかし、測定誤差等が原因で、第１の磁束振幅指令演算部２５でこれらのインダクタンスとして与えられる値は、実際の値からずれていることがある。この場合には、第１振幅｜ψS*｜が、所望の値（例えば、回転機電流を最小としたり、電力損失を最小としたりするための値）からずれる。本実施形態では、この影響を緩和するために、第２の磁束振幅指令演算部３１を設けている。すなわち、第２の磁束振幅指令演算部３１は、指令振幅を第１振幅｜ψS*｜から第２振幅｜ψS**｜に修正する。本実施形態では、第２の磁束振幅指令演算部３１は、第１振幅｜ψS*｜と、補正量ΔψSとから、磁束指令演算部２６に与えるべき第２振幅｜ψS**｜を特定する加算部である。つまり、第２振幅｜ψS**｜は、第１振幅｜ψS*｜と補正量ΔψSとの和である。第２振幅｜ψS**｜はスカラーである。補正量ΔψSは、補正量演算部３２によって特定された補正量である。補正量演算部３２及び補正量ΔψSの詳細については後述する。なお、補正量演算部３２から補正係数ＫSが出力され、第２の磁束振幅指令演算部３１において第１振幅｜ψS*｜と補正係数ＫSとの積を特定し、その積を第２振幅｜ψS**｜とする構成も採用されうる。
【００６５】
（磁束指令演算部２６）
磁束指令演算部２６は、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsとから、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル）が追従するべき指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。
【００６６】
図４Ａに示す磁束指令演算部２６ａは、磁束指令演算部２６の一例である。磁束指令演算部２６ａは、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsと、トルク誤差ΔＴとから、電機子鎖交磁束が追従するべき指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。具体的に、磁束指令演算部２６ａは、位相補正量演算部３８ａと、加算部３６と、ベクトル生成部３７とを有している。トルク誤差ΔＴは、図示していないトルク制御部で計算されて入力される。より具体的に、トルク制御部は、式（１−６）を用いてトルクを推定する（推定トルクＴを求める）。式（１−６）のＰnは、３相回転機１の極対数である。そして、トルク制御部は、推定トルクＴと指令トルクＴ*との差であるトルク誤差ΔＴ（＝Ｔ*−Ｔ）を求める。トルク制御部は、単独の演算部によって構成されていてもよく、複数の演算部によって構成されていてもよい。また、トルク制御部は、図３に示されている回転機制御装置３の要素（磁束推定部２３、磁束演算部２６等）に含まれていてもよい。位相補正量演算部３８ａは、ΔＴをゼロに収束させるための比例積分制御によって、位相補正量ΔθS*を特定する。加算部３６は、位相θSと位相補正量ΔθS*との合計θS*（＝θS＋ΔθS*）を求める。ベクトル生成部３７は、第２振幅｜ψS**｜と合計θS*とから、指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。具体的に、ベクトル生成部３７は、式（１−７）及び（１−８）を用いて指令磁束ベクトルψαβ*を求める。指令磁束ベクトルψαβ*は、電圧指令演算部２９に与えられる。
【００６７】
【数７】
2017225234.tif 000009
【００６８】
本実施形態の回転機制御装置３は、トルク制御部を有している。しかし、回転機制御装置３は、トルク制御部を有していなくてもよい。その場合、磁束指令演算部２６を、例えば図４Ｂに示すように構成することができる。図４Ｂに示す磁束指令演算部２６ｂは、図４Ａの位相補正量演算部３８ａに代えて、位相補正量演算部３８ｂを有している。位相補正量演算部３８ｂは、角速度指令ω*（単位：ｒａｄ／秒）に制御サイクルの周期Ｔsを乗ずることによって、位相補正量Δθs*を特定することができる。このようにすれば、一次磁束ベクトルの角速度が、角速度指令ω*に追従する。つまり、磁束指令演算部２６ｂによれば、シンプルな構成で、一次磁束ベクトル（固定子磁束ベクトル）の角速度を制御することができる（３相回転機１が同期モータである場合には、一次磁束ベクトルと二次磁束ベクトルとは同期しておりこれらの角速度は回転子角速度に等しく、３相回転機１が誘導機である場合には、一次磁束ベクトルの角速度と二次磁束ベクトルの角速度ωとは等しく、これらの角速度と回転子角速度との間には相関がある（角速度ωと回転子角速度との間にはすべり周波数の差がある））。
【００６９】
なお、磁束指令演算部２６ｂを採用する場合には、指令トルクＴ*を用いることなく３相回転機１を制御可能な回転機制御装置３を構成することができる。すなわち、指令トルクＴ*を用いることなく第１振幅｜ψS*｜を特定できるように、第１の磁束振幅指令演算部２５を構成することができる。具体的に、一次磁束ベクトルの角速度に対して３相回転機１のトルクが一意に定まる等、運転ポイントが分かっている場合がある。このような場合には、一次磁束ベクトルの角速度と、その角速度を得るための一次磁束ベクトルの振幅との関係も概ね分かっているということになる。このため、その振幅を第１振幅｜ψS*｜として出力するように第１の磁束振幅指令演算部２５を構成することができる。より具体的に、第１の磁束振幅指令演算部２５として、角速度指令ω*から第１振幅｜ψS*｜を特定する近似式又はルックアップテーブルを用いることができる。また、一次磁束ベクトルの角速度と３相回転機１のトルクとの関係を事前の測定などを通じて把握することもできる。このようにすれば、同様の近似式又はルックアップテーブルを設けることができる。また、第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１の定常運転時において、第２の磁束振幅指令演算部３１で補正され得るため、第１振幅｜ψS*｜は定数であってもよい。
【００７０】
（電圧指令演算部２９）
電圧指令演算部２９は、指令磁束ベクトルψαβ*と推定磁束ψαβとの差と、２相電流ｉαβとから、指令２相電圧ｖαβ*（指令α軸電圧ｖα*及び指令β軸電圧ｖβ*）を特定する。本実施形態では、電圧指令演算部２９は、式（１−９）を用いて、指令２相電圧ｖαβ*を求める。式（１−９）におけるＴsは、制御サイクルの周期である。指令２相電圧ｖαβ*は、２相３相座標変換部３０に与えられる。
【００７１】
【数８】
2017225234.tif 000010
【００７２】
（２相３相座標変換部３０）
２相３相座標変換部３０は、指令２相電圧ｖαβ*を、指令３相電圧ｖuvw*に変換する。その後、指令３相電圧ｖuvw*に対応する電圧ベクトルが、インバータ２によって生成され、３相回転機１に印加される。
【００７３】
（補正量演算部３２）
補正量演算部３２は、推定磁束ψαβと、２相電流ｉαβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量ΔψSを特定する。補正量ΔψSはスカラーである。補正量演算部３２は、第２振幅｜ψS**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときに３相回転機１を流れる電流が、第２振幅｜ψS**｜に代えて第１振幅｜ψS*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときに３相回転機１を流れる電流を下回るように構成されうる。本実施形態では回転機トルクは指令トルクＴ*に追従するため、補正量演算部３２は、第２振幅｜ψS**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける回転機電流の振幅に対する回転機トルクの比率ｒmが、第２振幅｜ψS**｜に代えて第１振幅｜ψS*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける比率ｒmを上回るように構成されうるということになる。また、補正量演算部３２は、第２振幅｜ψS**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける３相回転機１の電力損失ＰLが、第２振幅｜ψS**｜に代えて第１振幅｜ψS*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける電力損失ＰLを下回るように構成されうる。補正量ΔψSは、推定磁束ψαβと２相電流ｉαβとを用いて計算される内積を用いたフィードバック制御によって特定される。
【００７４】
図５Ａに、補正量演算部３２の一例である補正量演算部３２ａのブロック図を示す。補正量演算部３２ａは、離散化補償部（位相調整部）４１と、ベクトル回転部４０ａと、二次磁束推定部３９ａと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ａと、制御部（積分器）３５とを有している。離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。ベクトル回転部４０ａは、離散化補償電流ｉCαβの位相を角度θm進ませた仮想電流ベクトルｉCαβ#を演算する。角度θmの例はゼロよりも大きくπ／２ｒａｄよりも小さい角度であり、角度θmの具体例はπ／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である。二次磁束推定部３９ａは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ2nを求める）。内積演算部３３は、推定二次磁束ψ2nと仮想電流ｉCαβ#との内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部３４ａは、参照値Ａ（本実施形態ではゼロ）を出力する。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ａとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。
【００７５】
本実施形態では、２相電流ｉαβは、現在の制御サイクルの中心時点よりも期間ｔe前の時点における３相回転機１を電流ベクトルを表す（期間ｔeは非ゼロである）。そして、角度θb2は、ゼロよりも大きく、電流ベクトルの位相の変化速度と期間ｔeとの積の２倍よりも小さい。角度θb1はゼロである。本実施形態では角度θb1及びθb2を上記のように設定するので、離散化補償電流ｉCαβは２相電流ｉαβと同じであり、離散化補償一次磁束ψCαβの位相は推定磁束（推定一次磁束）ψαβよりも遅れている。推定二次磁束ψ2nは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから式（１−１０）で演算することができる。補正量演算部３２ａ全体の動作は、式（１−１１）によって表現できる。１／ｃｏｓ(θm)（ψ2nα（ｉCα−ａｉCβ）＋ψ2nβ（ａｉCα＋ｉCβ））は、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβを角度θm進ませた仮想電流ｉCαβ#との内積（内積Ｘ）である。ａの例は０よりも大きい値であり、ａの具体例は０．５以上√６以下である。式（１−１１）の０は参照値Ａである。Ｃ(ｓ)は、積分器３５の動作を表す数式である。Ｃ（ｓ）は、式（１−１２）で表される。ｋiは積分ゲインである。ｓは、ラプラス演算子である。
【００７６】
【数９】
2017225234.tif 000011
【００７７】
＜離散系で制御がなされるが故に生じうる誤差と、離散化補償部４１の役割＞
本実施形態に係る回転機制御装置３では、離散系で制御がなされる。離散化補償部４１は、離散系で制御がなされるが故に生じうる誤差（離散化誤差）を小さくする。以下、生じうる誤差と、離散化補償部４１の役割について説明する。
【００７８】
離散系で制御がなされるが故に生じうる誤差について、図１１及び図１２を参照しながら説明する。図１１は、回転機制御装置３の動作を説明するためのタイムチャートである。回転機制御装置３は、周期Ｔsの各制御サイクル［ｋ−１］、［ｋ］、［ｋ＋１］・・・用に１つの指令電圧ベクトルを特定する（ｋは整数である）。タイムチャートの１段目の黒丸は、検出された電流ベクトルの振幅（絶対値）を表す。２段目は、次の制御サイクルにおける指令電圧ベクトルを特定する制御を表す。３段目の線分は、指令電圧ベクトルの振幅（絶対値）を表す。４段目の三角波は、ＰＷＭインバータ２の動作を規定するＰＷＭキャリア信号を表す。なお、検出された電流ベクトルの振幅は、（ｉα2＋ｉβ2）1/2である。指令電圧ベクトルの振幅は、（ｖα*2＋ｖβ*2）1/2である。
【００７９】
制御サイクル［ｋ＋１］の開始時点において、電流ベクトル検出される。制御サイクル［ｋ］において制御サイクル［ｋ＋１］用の指令電圧ベクトルｖαβ*が特定される。制御サイクル［ｋ＋１］用の指令電圧ベクトルｖαβ*は、制御サイクル［ｋ＋１］において３相回転機１に印加される電圧ベクトルを規定するベクトルを意味する。この例では、制御サイクル［ｋ＋１］において、制御サイクル［ｋ＋１］用の指令電圧ベクトルｖαβ*を平均値とする電圧ベクトルが３相回転機１に印加されるように、ＰＷＭインバータ２が動作する。この例では、ＰＷＭキャリア信号の周期は、制御サイクルの周期Ｔsと同じである。
【００８０】
図１１に示す離散系の制御を行う場合、各制御サイクル用の指令電圧ベクトルｖαβ*を、各制御サイクルの中心時点（基準時点；図１１において縦方向に延びる点線に対応）の指令電圧ベクトルｖαβ*と考えることができる。このように考えたとき、制御サイクル［ｋ］において特定された制御サイクル［ｋ＋１］の基準時点における指令電圧ベクトルｖαβ*から、制御サイクル［ｋ＋１］における推定磁束ψαβが特定されると考えることができる。制御サイクル［ｋ＋１］の基準時点における指令電圧ベクトルｖαβ*から特定されるため、制御サイクル［ｋ＋１］における推定磁束ψαβは、制御サイクル［ｋ＋１］の基準時点において実際に３相回転機１に印加されている一次磁束ベクトルを推定したものと考えることができる。しかしながら、制御サイクル［ｋ＋１］における電流ベクトルｉc（ｉαβ）は、電流検出時点において実際に３相回転機１を流れる電流ベクトルに対応するものである。図１１の例では、電流検出時点は、制御サイクル［ｋ＋１］の基準時点ではなく、制御サイクル［ｋ＋１］の開始時点である。これらの時点には、半周期分のずれ（１／２×Ｔsのずれ）がある。このため、図１２に示すように、電流ベクトルｉcの位相は、基準時点における電流ベクトルｉの位相よりもωＴs／２ｒａｄ遅れている（ωは、二次磁束ベクトルの角速度（単位：ｒａｄ／秒）であり、一次磁束ベクトルの角速度と同じであり、電流ベクトルの位相の変化速度と同じである）。つまり、制御サイクル［ｋ＋１］における推定磁束ψαβの位相に対する電流ベクトルｉcの位相の進み角は、実際の３相回転機１における進み角よりもωＴs／２ｒａｄ小さい。このことは、制御サイクル［ｋ＋１］における推定された一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）及び電流ベクトルｉc（ｉαβ）との間の位相差に依存する制御は、実際の３相回転機１における進み角を正確に反映したものとはならないことを意味する。この不正確さは、３相回転機１の回転数が高いときに顕在化する。
【００８１】
上記の進み角の不正確性に基づく問題を緩和する（離散化誤差を小さくする）ためには、２相電流ｉαβの位相及び／又は推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を調整することが考えられる。具体的には、式（１−１３）に基づいて２相電流ｉαβを離散化補償電流ｉCαβに変換し、式（１−１４）に基づいて推定磁束（推定一次磁束）ψαβを離散化補償一次磁束ψCαβに変換することが考えられる。式（１−１３）の角度θb1及び式（１−１４）の角度θb2が式（１−１５）の関係を満たせば、離散化誤差は小さくなる。
【００８２】
【数１０】
2017225234.tif 000012
【００８３】
一例では、式（１−１５）のｔeはＴs／２であり、式（１−１３）のθb1はゼロであり、式（１−１４）のθb2は０＜θb2＜２×ω×ｔeを満たす。このようにすれば、２相電流ｉαβが離散化補償電流ｉCαβと同じとなり、離散化補償一次磁束ψCαβの位相が推定磁束（推定一次磁束）ψαβよりも遅れる。離散化補償部４１は、この例の式（１−１３）〜（１−１５）の計算を行うように構成されている。
【００８４】
なお、制御サイクルの開始時点以外の時点において電流ベクトルが検出される場合にも、同様の問題が生じる。しかし、この場合にも、離散化補償部４１によれば、進み角の不正確性に基づく問題を緩和できる。また、図を用いた説明は省略するが、制御サイクルの開始時点において検出された電流ベクトルが、該開始時点よりも前の時点において３相回転機１を流れる電流ベクトルを表すと考えるべき場合もある。例えば、電流センサ５等を構成するアナログ回路における位相遅れを無視できない場合がこの場合に該当する。しかし、この場合にも、離散化補償部４１によれば、進み角の不正確性に基づく問題を緩和できる（この場合、期間ｔeをアナログ回路における位相遅れ等を考慮したものとすればよい）。
【００８５】
＜内積を用いた制御の原理＞
内積を用いた制御の原理について説明する。理解を容易化する目的で、以下の説明では、２相電流ｉαβと離散化補償電流ｉCαβは同じであり、推定磁束（推定一次磁束）ψαβと離散化補償一次磁束ψCαβは同じであることとする。以下の説明において、回転機電流ベクトル（固定子電流とも称する）ｉとｉαβ、電圧ベクトルｖとｖαβ、及び固定子鎖交磁束ベクトル（一次磁束ベクトル）ψsとψαβは、それぞれ実体的に同じ内容を表す。以下では、αβ座標における説明でｉαβ、ｖαβ、ψαβという表記を使用し、一般座標（より具体的には、任意の速度ωrで回転するγδ一般座標）又はｄｑ座標における説明で、i、ｖ、ψsという表記を使用する。例えば、図６を用いた説明ではｄｑ座標を用いて回転機電流ベクトルが説明されているため、図６では回転機電流ベクトルをiと表記している。なお、＜内積を用いた制御の原理について＞の項目の理解には、非特許文献１が役立つので参照されたい。
【００８６】
［誘導機の制御の原理］
以下の説明では、３相回転機１が磁気的突極性を有しない誘導機であるものとする。固定子鉄損を考慮した誘導機の一般座標系（より具体的には、任意の速度ωrで回転するγδ一般座標系）での数学モデルは非特許文献１より式（２−１）、（２−２）、（２−３）で表され、ψ2nd＝Ｍnid、ψ2nq＝0を考慮すると、ｄｑ座標系では式（２−５）、（２−６）、（２−７）のように表せる。また、式（２−４Ａ）及び式（２−４Ｂ）の関係が成り立つ。Ｍは相互インダクタンス、Ｌ1は固定子インダクタンス、Ｌ2は回転子インダクタンス、Ｒaは固定子抵抗、Ｒ2は回転子抵抗、Ｍnは正規化相互インダクタンス、Ｒ2nは正規化回転子抵抗、ｌ1tは固定子総合漏れインダクタンス、Ｗ2は回転子逆時定数（回転子時定数の逆数）、ψ2は回転子磁束（二次磁束）、ψ2nは正規化回転子磁束（正規化二次磁束）、ｖは固定子電圧、ｉは固定子電流、ω1は固定子磁束回転速度、ω2nは回転子速度、Ｎpは極対数、Ｔはトルク、Ｉは２×２単位行列、Ｊは２×２交代行列であり、Ｄ（ｓ，ωr）はＤ因子であり、ｓは微分演算子ｄ／ｄｔである。
【００８７】
【数１１】
2017225234.tif 000013
【００８８】
（最大トルク／電流制御への適用）
トルク／電流が最大になるのは、式（２−９）が最大のときであり、ｉd＝ｉqのときである。
【００８９】
【数１２】
2017225234.tif 000014
【００９０】
回転機電流ベクトルと磁束のベクトル図は、図６のようになる。ｉd＝ｉqのとき回転機電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ2nとの間はπ／４ｒａｄになるので、回転機電流ベクトルｉよりもπ／４ｒａｄ進んだ仮想電流ベクトルｉ #と二次磁束ベクトルψ2nとの内積はゼロになる。つまり、角度θmをπ／４ｒａｄとすれば、この内積はゼロになる。このことを利用して、内積をゼロにするように内積をフィードバックして磁束制御することによって、トルク／電流（＝比率ｒm）が最大になるように制御することができる。すなわち、同一トルクを得るための電流を最小にすることができ、固定子（一次）銅損の低減が図れ、高効率な運転が可能となる。図６のベクトル図等から理解されるように、３相回転機１が誘導機である場合には、式(１−１０)のインダクタンスＬとして固定子総合漏れインダクタンスｌ1tを採用すれば、銅損の低減が図れ、高効率な運転が可能となる。
【００９１】
（二次銅損を含めた銅損を最小化する制御への適用）
上述のようにｉd＝ｉqとして最大トルク／電流制御を実施すれば、同一トルクを得るための一次電流を最小にすることができるので、一次側の銅損は最小になる。永久磁石同期モータ、同期リラクタンスモータ等の二次銅損のないモータでは、トルク／電流が最大になる動作点と銅損が最小が最小になる動作点とは一致する。しかし、誘導機のように、二次電流による二次側の銅損（二次銅損）が存在する場合、トルク／電流（＝比率ｒm）が最大になる動作点と銅損が最小になる動作点とは一致しない（トルク／電流を最大にする場合に比べて、銅損を最小にした方が、高効率となる）。二次銅損を考慮した銅損が最小となるように、誘導機を制御することもできる。すなわち、二次銅損を考慮した銅損の最小化を図るためのｄ軸電流とｑ軸電流の関係は、非特許文献２で開示されているように式（２−１０）で表される。従って、角度θmをπ／４ｒａｄの代わりに式（２−１１）とし、前述のように、固定子電流ベクトルｉよりも角度θm（π／４ｒａｄよりも大きい）進んだ仮想電流ベクトルｉ #と二次磁束ベクトルψ2nとの内積をゼロにするように、この内積をフィードバックして磁束制御することによって、銅損（一次銅損＋二次銅損）が最小になるように制御することができる。
【００９２】
【数１３】
2017225234.tif 000015
【００９３】
（鉄損と一次銅損の合計を最小化する制御への適用）
また、鉄損を考慮した電力損失ＰLが最小となるように、誘導機を制御することもできる。すなわち、ｄ軸電流を小さくすることによって、二次磁束ベクトルの振幅を小さくすればよい。これにより、一次磁束ベクトルの振幅も小さくなり、固定子鉄損も小さくなる。
【００９４】
誘導機のトルクＴと一次磁束ベクトルの振幅｜ψS｜との関係式について説明する。一次磁束ベクトルの振幅｜ψS｜は式（２−１２）で計算できる。式（２−７）と式（２−１０）を用いて式（２−１２）のｄ軸電流とｑ軸電流を消去すると、式（２−１３）のトルクＴと一次磁束の振幅｜ψS｜との関係式が得られる。式（２−１３）のａは式（２−１４）で得られる定数である。Ｔを指令トルクＴ*に、｜ψS｜を第１振幅｜ψS*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ*と第１振幅｜ψS*｜との関係式である式（１−４）が導かれる。
【００９５】
【数１４】
2017225234.tif 000016
【００９６】
式（１−４）及び（２−１４）のａ及びθmについて、さらに説明する。上述の説明から明らかであるように、式（１−４）は、電力損失を最小化する制御（最大効率制御）のための、第１振幅｜ψS*｜と指令トルクＴ*との関係式である。最大トルク／電流制御は、二次銅損をゼロとみなした場合の銅損最小制御であるといえる。二次銅損をゼロとみなすことは、式（２−１４）の正規化回転子抵抗Ｒ2nをゼロとみなすことに対応する。つまり、ａを１とし、角度θmを４５ｄｅｇとみなすことに対応する。
【００９７】
二次銅損をゼロとみなさない場合、正規化回転子抵抗Ｒ2nは正の値をとるため、ａは１よりも大きい値となり、π／４ｒａｄよりも大きい角度となる。例えば、正規化回転子抵抗Ｒ2nが固定子抵抗Ｒaの５倍である場合、ａは√６となり、角度θmは約６８ｄｅｇとなる。
【００９８】
上述のように、鉄損を低下させるには、二次磁束ベクトル（回転子磁束ベクトル）ψ2の振幅を小さくすればよく、そのためにはｄ軸電流ｉdを小さくすればよい。例えば、二次磁束ベクトルψ2の振幅を約０．７倍に抑えるためにｄ軸電流ｉdを約０．７倍にすることができ、ｄ軸電流ｉdの低下によるトルク低下を避けるためにｑ軸電流ｉqを約１．４倍にできる。この場合、ｑ軸電流ｉqはｄ軸電流ｉdの２倍となるので、θm＝ｔａｎ-1（ｉd／ｉq）から、角度θmは約２６．６ｄｅｇとなる。また、式（２−１４）からａは約０．５となる。
【００９９】
以上の説明から、ａは、例えば０．５以上√６以下の範囲にできることが分かる。また、角度θmは、例えば２０ｄｅｇ以上７０ｄｅｇ以下（π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下）の範囲にできることが分かる。
【０１００】
仮想電流ベクトルｉ#は、式（２−１５）で得られる。式（２−１５）は、３相回転機１が誘導機である場合のみならず、同期リラクタンスモータである場合にも利用できる。式（２−１５）の「ｉ」を「ｉCαβ」に置き換えるとともに「ｉ#」を「ｉCαβ#」に置き換えれば、離散化を考慮した関係式、すなわち離散化補償電流ｉCαβと仮想電流ｉCαβ#との関係式となる。
【０１０１】
【数１５】
2017225234.tif 000017
【０１０２】
なお、電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ2nよりも角度θm遅れた仮想磁束ベクトルψ2n#との内積は、電流ベクトルｉよりも角度θm進んだ仮想電流ベクトルｉ#と二次磁束ベクトルψ2nとの内積と等価である（この考えに基づいた内積Ｘを用いた制御については、変形例１−２Ａ参照）。仮想磁束ベクトルψ2n#は、式（２−１６）で得られる。式（２−１６）は、３相回転機１が誘導機である場合のみならず、同期リラクタンスモータである場合にも利用できる。
【０１０３】
【数１６】
2017225234.tif 000018
【０１０４】
［同期リラクタンスモータの制御の原理］
次に、３相回転機１が磁気的突極性を有する同期リラクタンスモータである場合について説明する。同期リラクタンスモータの数学モデルは、式（２−１７）、（２−１８）で表される。
【０１０５】
【数１７】
2017225234.tif 000019
【０１０６】
トルク／電流が最大になるのは、式（２−２０）が最大のときであり、ｉd＝ｉqのときである。
【０１０７】
【数１８】
2017225234.tif 000020
【０１０８】
電流と磁束のベクトル図は、図６のｌ1tをＬqに置換したものと同じになる。従って、誘導機の場合と同様に、ｉd＝ｉqのとき電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ2nとの間は４５ｄｅｇ（π／４ｒａｄ）になるので、電流ベクトルｉよりも４５ｄｅｇ進んだ仮想電流ベクトルｉ #と二次磁束ベクトルψ2nとの内積はゼロになる。すなわち、この内積をゼロにするようにこの内積をフィードバックして磁束制御することによって、トルク／電流が最大になるように制御することができる。このようにして、同一トルクを得るための電流を最小にすることができる。また、上述のように、３相同期機１が同期リラクタンスモータの場合は、トルク／電流（＝比率ｒm）が最大となる動作ポイントと銅損が最小となる動作ポイントは等しい。このため、式(１−１０)のインダクタンスＬとしてｑ軸インダクタンスＬqを採用すれば、トルク／電流が最大となり、銅損が最小になる。これにより、高効率な運転が可能となる。
【０１０９】
上述の通り、誘導機の場合と同様にｉd＝ｉqに制御すれば、銅損が最小になる動作点で駆動することができる。また、電力損失ＰLが最小となるように、リラクタンスモータを制御することもできる。すなわち、鉄損と銅損の和が最小となるように、リラクタンスモータを制御することもできる。鉄損を考慮した電力損失ＰLの最小化を図るためのｄ軸電流とｑ軸電流の関係は、前述の式（２−１２）においてｌ1tをＬqに、ＭnをＬd−Ｌqに置換した式で与えられる。誘導機と同様に角度θmを計算することで電力損失ＰLが最小となるように、リラクタンスモータを制御することができる。
【０１１０】
同期リラクタンスモータのトルクＴと一次磁束ベクトルの振幅｜ψS｜との関係式について説明する。ｉd＝ｉqのときには、式（２−２０）と式（２−２１）を用いてｄ軸電流とｑ軸電流を消去すると、式（２−２２）のトルクＴと一次磁束の振幅｜ψS｜との関係式が得られる。Ｔを指令トルクＴ*に、｜ψS｜を第１振幅｜ψS*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ*と第１振幅｜ψS*｜との関係式である式（１−５）が導かれる。
【０１１１】
【数１９】
2017225234.tif 000021
【０１１２】
（本実施形態の利点）
以下、本実施形態の利点を説明する。
【０１１３】
第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ａ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ａと称することができる。指令振幅特定部Ａは、指令磁束ベクトルψαβ*の振幅である指令振幅を特定する。具体的に、指令振幅特定部Ａは、第１の電流ベクトル及び第１の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正する。そして、第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトルから計算される内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって指令振幅を修正する。第１の電流ベクトルは、検出された電流ベクトルｉc（２相電流ｉαβ）である。第１の一次磁束ベクトルは、現在の制御サイクルにおいて推定された一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）である。第２の電流ベクトルは、離散化補償電流ｉCαβであり、第１の電流ベクトルと同じである。第２の一次磁束ベクトルは、離散化補償一次磁束ψCαβであり、第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させた（具体的には遅らせた）ベクトルである。離散化補償一次磁束ψCαβが適切であれば、第２の一次磁束ベクトル及び第２の電流ベクトルから計算される内積Ｘが、進み角θactを正確に反映したものとなる。すなわち、内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘによって指令振幅を修正することにより、精度よく指令振幅を特定することが可能となる。以上の理由で、本実施形態によれば、指令振幅の特定精度を確保し易い。この技術によれば、３相回転機１の回転数が高いときにおいても、指令振幅の特定精度を確保し易い。また、外乱に対するロバスト性を確保することが容易となる。
【０１１４】
ただし、上述の説明から理解されるように、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）は第１の電流ベクトル（２相電流ｉαβ）の位相を変化させた（具体的には進ませた）ベクトルであり第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）は第１の一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）と同じであってもよい。また、第２の電流ベクトルは第１の電流ベクトルの位相を変化させた（具体的には進ませた）ベクトルであり第２の一次磁束ベクトルは第１の一次磁束ベクトルの位相を変化させた（具体的には遅らせた）ベクトルであってもよい。この点は、後述の変形例及び実施形態においても同様である。
【０１１５】
図１１の例では、第１の一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）は、現在の制御サイクルの中心時点における３相回転機１の一次磁束ベクトルに対応すると考えることができる。第１の電流ベクトル（２相電流ｉαβ）は、現在の制御サイクルの中心時点よりも期間ｔe前の時点における３相回転機１の電流ベクトル（期間ｔe前の時点において３相回転機１を流れる電流ベクトル）を表すものである、と表現することができる。ただし、期間ｔeは非ゼロである。第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）の位相に対する第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）の位相の進み角は、第１の一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）の位相に対する第１の電流ベクトル（２相電流ｉαβ）の位相の進み角よりも角度θb＝θb1＋θb2大きい。角度θbは、ゼロよりも大きく、電流ベクトルの位相の変化速度と期間ｔeとの積の２倍よりも小さい。この範囲にある角度θbは、第２の一次磁束ベクトル及び第２の電流ベクトルから計算される内積Ｘを、実際の３相回転機１における一次磁束ベクトルの位相に対する電流ベクトルの進み角を正確に反映させたものとすることに適している。すなわち、この範囲にある角度θbは、指令振幅を精度よく特定する観点から有利である。角度θbを、電流ベクトルの位相の変化速度と期間ｔeとの積とすることもできる。このようにすることは、指令振幅の特定精度確保に特に有利である。
【０１１６】
要するに、本実施形態では、第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）の位相に対する第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）の位相の進み角は、第１の一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）の位相に対する第１の電流ベクトル（２相電流ｉαβ）の位相の進み角よりも、３相回転機１に印加されている一次磁束ベクトルの位相に対する３相回転機１を流れている電流ベクトルの位相の進み角（実際の進み角、具体的には制御サイクルの中心時点における進み角）に近い。このことは、指令振幅を精度よく特定する観点から有利である。また、第２の一次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角を、３相回転機１に印加されている一次磁束ベクトルの位相に対する３相回転機１を流れている電流ベクトルの位相の進み角と同じとすることもできる。このようにすることは、指令振幅を精度よく特定する観点から特に有利である。
【０１１７】
なお、期間ｔe（単位：秒）は、回転機制御装置３の仕様から定まる既知の定数である。場合によっては、回転機制御装置３の試運転を行い、期間ｔeを特定することも可能である。電流ベクトルの位相の変化速度（単位：ｒａｄ／秒）は、一次磁束ベクトルの変化速度と同じである。従って、変化速度は、推定磁束ψαβの位相θsを時間微分することによって計算することができる。具体的に、変化速度として、現在の制御サイクルにおける位相θsから前回の制御サイクルにおける位相θsを差し引いた値を制御サイクルの周期Ｔsで割って得た値を用いることができる。また、図４Ｂの例においては、変化速度として角速度指令ω*（単位：ｒａｄ／秒）を用いることもできる。変化速度としてこれらの値を用いれば、ゼロよりも大きく電流ベクトルの位相の変化速度と期間ｔeとの積の２倍よりも小さいθb（又は、電流ベクトルの位相の変化速度と期間ｔeとの積であるθb）を容易に計算することができる。
【０１１８】
計算ではなく、ルックアップテーブルを用いることもできる。具体的に、指令振幅特定部Ａは、ルックアップテーブルを用いて、電流ベクトルの位相の変化速度に応じて、第１の電流ベクトル（２相電流ｉαβ）及び第１の一次磁束ベクトル（推定磁束ψαβ）からなる２つのベクトルを、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）からなる２つのベクトルへと修正するものであってもよい。具体的には、指令振幅特定部Ａは、電流ベクトルの位相の変化速度と角度θb（具体的には角度θb1及び角度θb2）との関係を表すルックアップテーブルに従って、この修正を行うものであってもよい。ルックアップテーブルによれば、簡便に、第１の電流ベクトル及び第１の磁束ベクトルからなる２つのベクトルを、第２の電流ベクトル及び第２の磁束ベクトルからなる２つのベクトルへと修正することができる。また、ルックアップテーブルによれば、アナログ回路による位相遅れを考慮してこの修正を行うこともできる。上記ルックアップテーブルに、３相回転機１の電流ベクトルの位相の変化速度として、上述の推定磁束ψαβの位相θsを時間微分を与えたり、角速度指令ω*を与えたりすることができる。
【０１１９】
図１１の例では、期間ｔeは、周期Ｔsの１／２倍である。ただし、期間ｔeはこれに限定されない。例えば、期間ｔeが、ゼロよりも大きく周期Ｔsの１／２倍よりも小さいこともあり得る。期間ｔeは、周期Ｔsの１／２倍よりも大きく周期Ｔsの３／２倍以下であり得る。また、シングルシャント方式を用いる場合等には、期間ｔeが、周期Ｔsの−１／２倍よりも大きくゼロよりも小さいこともあり得る。
【０１２０】
周期Ｔsを用いて角度θbの範囲の例を表すこともできる。一例では、角度θb＝θb1＋θb2は、ゼロよりも大きく電流ベクトルの位相の変化速度と周期Ｔsとの積の１／２倍以下の範囲にある。別例では、角度θbは、電流ベクトルの位相の変化速度と周期Ｔsとの積の１／２倍よりも大きく電流ベクトルの位相の変化速度と周期Ｔsとの積の３／２倍以下の範囲にある。更なる別例では、角度θbは、電流ベクトルの位相の変化速度と周期Ｔsとの積の−１／２倍よりも大きくゼロよりも小さい範囲にある。
【０１２１】
本実施形態では、電流ベクトルの位相の変化速度の絶対値が大きければ大きいほど、前記角度θbの絶対値を大きくする。このように角度θbを設定することは、３相回転機１の回転数が低い場合と高い場合の両方において、指令振幅の特定精度を確保することに適している。
【０１２２】
本実施形態では、指令振幅特定部Ａは、３相回転機１のインダクタンスＬ、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）から二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ2nを特定する）。そして、指令振幅特定部Ａは、第２の電流ベクトル及び推定された二次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ1（仮想電流ｉCαβ#）及び磁束ベクトルＸ1（推定二次磁束ψ2n）からなる２つのベクトルへと修正する。電流ベクトルＸ1は第２の電流ベクトルの位相を変化させた（具体的には進ませた）ベクトルであり磁束ベクトルＸ1は推定された二次磁束ベクトルと同じである。磁束ベクトルＸ1の位相に対する電流ベクトルＸ1の位相の進み角は、推定された二次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きい。角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さい。内積Ｘ（１／ｃｏｓ(θm)（ψ2nα（ｉCα−ａｉCβ）＋ψ2nβ（ａｉCα＋ｉCβ）））は、電流ベクトルＸ1及び磁束ベクトルＸ1の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq、又は、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2で表される３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。
【０１２３】
本実施形態では、指令振幅特定部Ａは、内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘを実行することによって、指令振幅を、第１振幅｜ψS*｜から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅｜ψS**｜に修正する。内積Ｘは、推定された二次磁束ベクトル（推定二次磁束ψ2n）と、３相回転機１の電流ベクトルの位相を角度θm進めたベクトル（仮想電流ｉCαβ#）との内積である。条件Ｃ１は、第２振幅｜ψS**｜を指令振幅としたときにおける３相回転機１の電流ベクトルの振幅に対する３相回転機１のトルクの比率ｒmが第１振幅｜ψS*｜を指令振幅としたときにおける比率ｒmよりも大きいという条件である。条件Ｃ２は、第２振幅を指令振幅としたときにおける３相回転機１の電力損失ＰLが第１振幅を指令振幅としたときにおける電力損失ＰLよりも小さいという条件である。このようなフィードバック制御Ｘによれば、トルク／電流（＝比率ｒm）を向上させたり、電力損失ＰLを低下させたりすることができる。これらの効果は、過渡変動時（始動時）のような負荷外乱時等にも発揮されうる。回転機制御装置３は、誘導機、同期リラクタンスモータ等の永久磁石を備えない回転機の制御に好適に利用できる。
【０１２４】
また、指令振幅特定部Ａは、フィードバック制御Ｘを実行することによって補正量ΔψSを生成し、第１振幅｜ψS*｜に補正量ΔψSを加算することによって第２振幅｜ψS**｜を生成する。このように、本実施形態によれば、シンプルに第２振幅｜ψS**｜を生成することができる。
【０１２５】
上述の例のトルク制御部は、２相電流ｉαβと推定磁束ψαβとから式（１−６）に従ってトルクを推定する（推定トルクＴを求める）ものである。ただし、トルク制御部は、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）から、推定トルクＴを特定するものであってもよい。このようにすれば、推定トルクＴの特定精度を高めることができる。具体的に、推定トルクＴを、Ｔ＝Ｐn（ψCαｉCβ−ψCβｉCα）のように計算することができる。
【０１２６】
また、トルク検出器を採用し、推定トルクＴに代えて検出したトルクを用いることもできる。
【０１２７】
本実施形態の回転機制御装置３について説明した事項は、モータ制御装置としても、発電機制御装置としても適用できる。両方の場合において、制御の態様は実質的に同じであるためである。この点は、後述の実施形態及び変形例においても同様である。
【０１２８】
（変形例１−１）
実施の形態１では、推定二次磁束ψ2nと仮想電流ｉCαβ#との内積（内積Ｘ）を利用したが、推定二次磁束ψ2nの代わりに離散化補償一次磁束ψCαβを用い、離散化補償一次磁束ψCαβと仮想電流ｉCαβ#との内積（内積Ｘ）を利用してもよい。具体的には、式（２−２３）を用いて補正量ΔψSを演算してもよい。内積Ｘである１／ｃｏｓ(θm)（ψCα（ｉCα−ａｉCβ）＋ψCβ（ａｉCα＋ｉCβ））と、３相回転機１のインダクタンスＬ及び回転機電流から特定された参照値Ｂとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御（フィードバック制御Ｘ）を実行する。本変形例では、内積Ｘである１／ｃｏｓ(θm)（ψCα（ｉCα−ａｉCβ）＋ψCβ（ａｉCα＋ｉCβ））と、１／ｃｏｓ(θm)と３相回転機１のインダクタンスＬと回転機電流の振幅の２乗との積Ｌ（ｉCα2＋ｉCβ2）／ｃｏｓ(θm)と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御Ｘを実行する。式（２−２３）は、式(１−１１)と等価である（式（１−１０）を式（１−１１）に代入して変形すれば得られる）。従って、変形例１−１によれば、実施の形態１と同様の効果が得られる。
【０１２９】
【数２０】
2017225234.tif 000022
【０１３０】
変形例１−１では、補正量演算部３２は、式（２−２３）の計算を行う。変形例１−１の補正量演算部３２を、補正量演算部３２ｂと称する。補正量演算部３２ｂのブロック図を、図５Ｂに示す。補正量演算部３２ｂは、離散化補償部４１と、ベクトル回転部４０ｂと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｂと、制御部（積分器）３５とを有している。離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。ベクトル回転部４０ｂは、離散化補償電流ｉCαβを角度θm進ませた仮想電流（仮想電流ベクトル）ｉCαβ#を演算する。内積演算部３３は、離散化補償一次磁束ψCαβと仮想電流ベクトルｉCαβ#との内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部３４ｂは、参照値Ｂを出力する。参照値Ｂは、１／ｃｏｓ(θm)とＬと（ｉCα2＋ｉCβ2）との積である。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｂとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。
【０１３１】
第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｂ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｂと称することができる。変形例１−１では、指令振幅特定部Ｂは、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）からなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ2（仮想電流ベクトルｉCαβ#）及び磁束ベクトルＸ2（離散化補償一次磁束ψCαβ）からなる２つのベクトルへと修正する。指令振幅特定部Ｂは、第２の電流ベクトルと３相回転機１のインダクタンスＬとを用いて参照値Ｂを特定する。電流ベクトルＸ2は第２の電流ベクトルの位相を変化させた（具体的には進ませた）ベクトルであり磁束ベクトルＸ2は第２の一次磁束ベクトルと同じである。磁束ベクトルＸ2の位相に対する電流ベクトルＸ2の位相の進み角は、第２の一次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きい。角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さい。内積Ｘは、電流ベクトルＸ2及び磁束ベクトルＸ2の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘを参照値Ｂに近づけるフィードバック制御である。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq、又は、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2で表される３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。
【０１３２】
指令振幅特定部Ｂは、内積Ｘを用いたフィードバック制御Ｘを実行することによって、指令振幅を、第１振幅｜ψS*｜から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅｜ψS**｜に修正する。
【０１３３】
（変形例１−２Ａ）
離散化補償電流ｉCαβの位相を角度θm進ませる代わりに、離散化補償一次磁束ψCαβ又は推定二次磁束ψ2nの位相を角度θm遅らせて、内積Ｘを演算してもよい。つまり、内積Ｘは、離散化補償一次磁束ψCαβ又は推定二次磁束ψ2nの位相を角度θm遅らせたベクトルと、離散化補償電流ｉCαβとの内積であってもよい。具体的には、式（２−２４）又は式（２−２５）を用いて補正量ΔψSを演算してもよい。式（２−２４）及び式（２−２５）は、式（１−１１）及び式（２−２３）と等価である。従って、このようにしても、実施の形態１及び変形例１−１と同様の効果が得られる。
【０１３４】
【数２１】
2017225234.tif 000023
【０１３５】
変形例１−２Ａでは、補正量演算部３２は、式（２−２４）又は式（２−２５）の計算を行う。式（２−２４）の計算を行う場合の変形例１−２Ａの補正量演算部３２を、補正量演算部３２ｃと称する。式（２−２５）の計算を行う場合の変形例１−２Ａの補正量演算部３２を、補正量演算部３２ｄと称する。
【０１３６】
補正量演算部３２ｃのブロック図を、図５Ｃに示す。補正量演算部３２ｃは、離散化補償部４１と、仮想二次磁束推定部３９ｃと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｃと、制御部（積分器）３５とを有している。仮想二次磁束推定部３９ｃは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから仮想磁束ベクトルψ2n#を推定する（なお、推定に離散化補償電流ｉCαβを用いることは式（１−１０）から理解される）。仮想磁束ベクトルψ2n#は、二次磁束ベクトルψ2nの位相を角度θm遅らせたベクトルである。内積演算部３３は、仮想磁束ベクトルψ2n#と離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部３４ｃは、参照値Ｃを出力する。参照値Ｃは、ゼロである。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｃとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。
【０１３７】
第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｃ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｃと称することができる。指令振幅特定部Ｃは、３相回転機１のインダクタンスＬ、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）から二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ2nを特定する）。そして、指令振幅特定部Ｃは、第２の電流ベクトル及び推定された二次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ1（離散化補償電流ｉCαβ）及び磁束ベクトルＸ1（仮想磁束ベクトルψ2n#）からなる２つのベクトルへと修正する。電流ベクトルＸ1は第２の電流ベクトルと同じであり磁束ベクトルＸ1は推定された二次磁束ベクトルの位相を変化させた（具体的には遅らせた）ベクトルである。磁束ベクトルＸ1の位相に対する電流ベクトルＸ1の位相の進み角は、推定された二次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きい。角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さい。内積Ｘは、電流ベクトルＸ1及び磁束ベクトルＸ1の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq、又は、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2で表される３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。
【０１３８】
ところで、３相回転機１の電圧の高調波成分、電流センサ５に混入するノイズ等が原因で、検出電流における高調波成分は大きくなることがある。これに対し、磁束推定のための積分演算（式（１−１）及び（１−２）参照）は、推定磁束における高調波成分を小さくするように作用する。このため、高調波による悪影響が位相調整により顕在化することを避ける観点からは、電流の位相調整よりも磁束の位相調整が有利となることが多い。この点、図５Ｃの例では、電流ベクトルＸ1は第１の電流ベクトルと同じである。このことは、高調波による悪影響を抑制する観点から有利となることが多い。
【０１３９】
補正量演算部３２ｄのブロック図を、図５Ｄに示す。補正量演算部３２ｄは、離散化補償部４１と、ベクトル回転部４０ｄと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｄと、制御部（積分器）３５とを有している。離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。ベクトル回転部４０ｄは、離散化補償一次磁束ψCαβの位相を角度θm遅らせた仮想一次磁束ベクトルψαβ#を演算する。内積演算部３３は、仮想一次磁束ベクトルψαβ#と離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部３４ｄ、参照値Ｄを出力する。参照値Ｄは、１／ｃｏｓ(θm)とＬと（ｉCα2＋ｉCβ2）との積である。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｄとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。
【０１４０】
第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｄ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｄと称することができる。指令振幅特定部Ｄは、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）からなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ2（離散化補償電流ｉCαβ）及び磁束ベクトルＸ2（仮想一次磁束ベクトルψαβ#）からなる２つのベクトルへと修正する。指令振幅特定部Ｄは、第２の電流ベクトルと３相回転機１のインダクタンスＬとを用いて参照値Ｄを特定する。電流ベクトルＸ2は第２の電流ベクトルと同じであり磁束ベクトルＸ2は第２の一次磁束ベクトルの位相を変化させた（具体的には遅らせた）ベクトルである。磁束ベクトルＸ2の位相に対する電流ベクトルＸ2の位相の進み角は、第２の一次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きい。角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さい。内積Ｘは、電流ベクトルＸ2及び磁束ベクトルＸ2の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘを参照値Ｄに近づけるフィードバック制御である。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq、又は、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2で表される３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。
【０１４１】
（変形例１−２Ｂ）
また、数式及びブロック図を用いた説明は省略するが、離散化補償電流ｉCαβの位相を角度θm進ませたり離散化補償一次磁束ψCαβ又は推定二次磁束ψ2nの位相を角度θm遅らせたりする代わりに、離散化補償一次磁束ψCαβ又は推定二次磁束ψ2nの位相に対する離散化補償電流ｉCαβの位相の進み角が角度θm大きくなるように両ベクトルの位相を変化させて、内積Ｘを演算してもよい。このような内積Ｘも、実施の形態１、変形例１−１及び変形例１−２Ａで説明した内積Ｘと等価であるためである。すなわち、変形例１−２Ｂによれば、実施の形態１、変形例１−１及び変形例１−２Ａと同様の効果が得られる。例えば、離散化補償一次磁束ψCαβ又は推定二次磁束ψ2nをπ／８ｒａｄ遅らせたベクトルと、離散化補償電流ｉCαβの位相をπ／８ｒａｄ進めたベクトルとの内積を内積Ｘとすれば、最大トルク／電流制御を行うことができる。また、前者の位相の遅れ量を大きくしたり後者の位相の進み量を大きくしたりすることによって、二次銅損を含めた銅損を小さくする制御を行うこともできる。また、前者の位相の遅れ量を小さくしたり後者の位相の進み量を小さくしたりすることによって、鉄損を含めた電力損失を小さくする制御を行うこともできる。
【０１４２】
すなわち、第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめたものである指令振幅特定部の一例は、以下のようなものであってもよい。この例の指令振幅特定部は、３相回転機１のインダクタンスＬ、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）から二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ2nを特定する）。そして、この例の指令振幅特定部は、第２の電流ベクトル及び推定された二次磁束ベクトルからなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ1及び磁束ベクトルＸ1からなる２つのベクトルへと修正する。電流ベクトルＸ1は第２の電流ベクトルの位相を変化させた（例えば進ませた）ベクトルであり磁束ベクトルＸ1は推定された二次磁束ベクトルの位相を変化させた（例えば遅らせた）ベクトルである。磁束ベクトルＸ1の位相に対する電流ベクトルＸ1の位相の進み角は、推定された二次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きい。角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さい。内積Ｘは、電流ベクトルＸ1及び磁束ベクトルＸ1の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq、又は、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2で表される３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。
【０１４３】
また、第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめたものである指令振幅特定部の一例は、以下のようなものであってもよい。この例の指令振幅特定部は、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）からなる２つのベクトルを電流ベクトルＸ2及び磁束ベクトルＸ2からなる２つのベクトルへと修正する。この例の指令振幅特定部は、第２の電流ベクトルと３相回転機１のインダクタンスＬとを用いて参照値を特定する。電流ベクトルＸ2は第２の電流ベクトルの位相を変化させた（例えば進ませた）ベクトルであり磁束ベクトルＸ2は第２の一次磁束ベクトルの位相を変化させた（例えば遅らせた）ベクトルである。磁束ベクトルＸ2の位相に対する電流ベクトルＸ2の位相の進み角は、第２の一次磁束ベクトルの位相に対する第２の電流ベクトルの位相の進み角よりも角度θm大きい。角度θmは、ゼロよりも大きく、π／２ｒａｄよりも小さい。内積Ｘは、電流ベクトルＸ2及び磁束ベクトルＸ2の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘを参照値に近づけるフィードバック制御である。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq、又は、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2で表される３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1tである。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。
【０１４４】
（実施の形態２）
図７は、実施の形態２の回転機制御装置１０３のブロック図である。図７において、図３と同じ構成要素については同じ符号を用い、説明を省略することがある。図７に示すように、回転機制御装置１０３は、図７の補正量演算部３２に代えて、補正量演算部１３２を備えている。
【０１４５】
（補正量演算部１３２）
補正量演算部１３２は、推定磁束ψαβと、２相電流ｉαβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量ΔψSを特定する。補正量ΔψSはスカラーである。補正量ΔψSは、推定磁束ψαβ及び２相電流ｉαβから計算される内積（内積Ｘ）を用いたフィードバック制御（フィードバック制御Ｘ）によって特定される。
【０１４６】
図５Ｅに、補正量演算部１３２の一例である補正量演算部１３２ｅのブロック図を示す。補正量演算部１３２ｅは、離散化補償部４１と、仮想二次磁束推定部１３９ｅと、内積演算部３３と、内積指令演算部１３４ｅと、制御部（積分器）３５とを有している。離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。仮想二次磁束推定部１３９ｅは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから仮想二次磁束（仮想二次磁束ベクトル）を推定する（推定仮想二次磁束ψ2mを求める）。内積演算部３３は、推定仮想二次磁束ψ2mと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部１３４ｅは、参照値Ｅ（ゼロ）を出力する。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｅとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。
【０１４７】
推定仮想二次磁束ψ2mは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから式（３−１０）で演算することができる。補正量演算部１３２ｅ全体の動作は、式（３−１１）によって表現できる。ψ2mαｉCα＋ψ2mβｉCβは、推定仮想二次磁束ψ2mと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）である。０は参照値Ｅである。Ｃ(ｓ)は、積分器３５の動作を表す数式である。Ｃ（ｓ）は、式（１−１２）と同じである。
【０１４８】
【数２２】
2017225234.tif 000024
【０１４９】
第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部１３２ｅ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｅと称することができる。指令振幅特定部Ｅは、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）に仮想インダクタンスＬ0を乗じたベクトルを第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）から差し引くことによって、仮想二次磁束ベクトル（推定仮想二次磁束ψ2m）を特定する。内積Ｘは、第２の電流ベクトル及び仮想二次磁束ベクトルの内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である。仮想インダクタンスＬ0は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にある。範囲Ｒ１の例は、３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。範囲Ｒ１の具体例は、固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnの１／８倍との合計以上固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnの９／１０倍との合計以下の範囲である。範囲Ｒ２の例は、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。範囲Ｒ２の具体例は、３相回転機１のｄ軸インダクタンスＬdの１／８倍と３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬqの７／８倍との合計以上ｄ軸インダクタンスＬdの１／２倍とｑ軸インダクタンスＬqの１／２倍との合計以下の範囲である。固定子総合漏れインダクタンスl1tは、式(３−１２)で表される。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。Ｍnは、正規化相互インダクタンスである。仮想インダクタンスＬ0の詳細については後述する。
【０１５０】
【数２３】
2017225234.tif 000025
【０１５１】
また、指令振幅特定部Ｅは、フィードバック制御Ｘを実行することによって補正量ΔψSを生成し、第１振幅｜ψS*｜に補正量ΔψSを加算することによって第２振幅｜ψS**｜を生成する。
【０１５２】
（本実施形態の原理）
以下、ｄｍｑｍ座標系に触れつつ、本実施形態の原理について説明する。ただし、理解を容易化する目的で、図８を用いた説明では、２相電流ｉαβと離散化補償電流ｉCαβは同じであり、推定磁束（推定一次磁束）ψαβと離散化補償一次磁束ψCαβは同じであることとする。
【０１５３】
図８に示すように、ｄ軸から角度θm遅れた軸をｄｍ軸、ｑ軸から角度θm遅れた軸をｑｍ軸とするｄｍｑｍ座標系を考える。一次磁束ψsのｄｍ軸成分を仮想二次磁束ψ2mとし、更に、仮想インダクタンスＬ0を用いて一次磁束ψsのｑｍ軸成分をＬ0ｉで表すこととする。
【０１５４】
このようにすると、３相回転機１が誘導機の場合の二次磁束の関係式である式（２−８）を用いると、仮想インダクタンスＬ0は式（３−１３）となる。なお、式（３−１４）のｌ1tｉqmは、図６のｌ1tｉに対応する。３相回転機１が同期リラクタンスモータの場合は、二次磁束の関係式である式（２−２１）を用いると、仮想インダクタンスＬ0は式（３−１５）となる。
【０１５５】
【数２４】
2017225234.tif 000026
【０１５６】
逆に言うと、式（３−１３）又は式（３−１５）のＬ0を採用し、推定仮想二次磁束ψ2mと回転機電流ベクトルｉとの内積がゼロの場合、式（２−１０）又はｉd＝ｉqが成り立ち、銅損が最小になる。従って、推定仮想二次磁束ψ2mと回転機電流ベクトルｉとの内積をゼロにするように該内積をフィードバックして磁束制御することによって、銅損が最小になって高効率な運転が可能となる。推定仮想二次磁束ψ2mとして式（３−１０）を用いて得た値を用い、回転機電流ベクトルｉに代えて離散化補償電流ｉCαβを用い、推定仮想二次磁束ψ2mと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）をゼロにするように内積Ｘをフィードバックして磁束制御すれば、離散化誤差を考慮しつつ、高効率な運転が可能となる。
【０１５７】
３相回転機１が誘導機である場合のＬ0の範囲について説明する。実施の形態１で説明したように、角度θmがπ／４ｒａｄ（４５ｄｅｇ）であるとき、最大トルク／電流制御を行うことができる。つまり、Ｌ0＝ｌ1t＋Ｍn／２であるときに、最大トルク／電流制御を行うことができる（式（３−１３）にθm＝π／４を代入すればよい）。また、実施の形態１で説明したように、鉄損を考慮しつつ電力損失ＰLを小さくするためには、角度θmを例えば２０ｄｅｇ程度まで小さくすればよい。つまり、Ｌ0を例えばｌ1t＋Ｍn／８程度まで小さくすればよい。また、二次銅損を含めた銅損を小さくするためには、角度θmを例えば７０ｄｅｇ程度まで大きくすればよい。つまり、Ｌ0を例えばｌ1t＋９Ｍn／１０程度まで大きくすればよい。すなわち、Ｌ0の具体例は、ｌ1t＋Ｍn／８以上ｌ1t＋９Ｍn／１０以下である。こうして、上記範囲Ｒ１の具体例が導き出される。
【０１５８】
３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合のＬ0の範囲についてさらに説明する。最大トルク／電流制御を行う場合は式（３−２５）において角度θmがπ／４ｒａｄ（４５ｄｅｇ）となるように制御すればよい。すなわちＬ0＝（Ｌd＋Ｌq）／２のときに、最大トルク／電流制御を行うことができる。また、トルクを同一に維持しつつ鉄損を低下させるべき場合には、実施の形態１で説明したように、角度θmを例えば２０ｄｅｇ程度まで小さくすることができる。つまり、３相回転機１が誘導機である場合と同様である。ここで、ｌ1tがＬqに対応し、ＭnがＬd−Ｌqに対応することを考慮すると、Ｌ0の下限の例がｌ1t＋Ｍn／８であることから、Ｌ0の下限の例がＬd／８＋７Ｌq／８と言えることが分かる。すなわち、Ｌ0の具体例は、Ｌd／８＋７Ｌq／８以上（Ｌd＋Ｌq）／２以下である。こうして、上記範囲Ｒ２の具体例が導き出される。
【０１５９】
実施の形態２では、角度θmの位相操作をしていない。しかし、図６のベクトル図と図８のベクトル図との対比から理解されるように、実施の形態２によれば、角度θmの位相操作により得られる情報と同様の情報を得ることができる。すなわち、実施の形態２は、実施の形態１の技術的思想と同様の技術的思想に基づいたものであると言える。
【０１６０】
（変形例２−１）
実施の形態２では、推定仮想二次磁束ψ2mと離散化補償電流ｉCαβの内積（内積Ｘ）を利用したが、推定仮想二次磁束の代わりに離散化補償一次磁束ψCαβを用い、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を利用してもよい。具体的には、式（３−１７）を用いて補正量ΔψSを演算してもよい。内積ＸであるψCαｉCα＋ψCβｉCαと、実施の形態２で説明した仮想インダクタンスＬ0及び回転機電流から特定された参照値Ｆとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御（フィードバック制御Ｘ）を実行する。変形例２−１では、内積ＸであるψCαｉCα＋ψCβｉCαと、仮想インダクタンスＬ0と回転機電流の振幅の２乗との積Ｌ0（ｉCα2＋ｉCβ2）と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御Ｘを実行する。式（３−１７）は、式(３−１１)と等価である。従って、変形例２−１によれば、実施の形態２と同様の効果が得られる。
【０１６１】
【数２５】
2017225234.tif 000027
【０１６２】
変形例２−１では、補正量演算部１３２は、式（３−１７）の計算を行う。変形例１−１の補正量演算部１３２を、補正量演算部１３２ｆと称する。補正量演算部１３２ｆのブロック図を、図５Ｆに示す。補正量演算部１３２ｆは、離散化補償部４１と、内積演算部３３と、内積指令演算部１３４ｆと、制御部（積分器）３５とを有している。離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。内積演算部３３は、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部１３４ｆは、参照値Ｆを出力する。参照値Ｆは、仮想インダクタンスＬ0と（ｉCα2＋ｉCβ2）との積である。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｆとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。
【０１６３】
第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部１３２ｆ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｆと称することができる。指令振幅特定部Ｆは、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）の振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ0の積である参照値Ｆを特定する。内積Ｘは、第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘを参照値Ｆに近づけるフィードバック制御である。仮想インダクタンスＬ0は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にある。範囲Ｒ１の例は、３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。範囲Ｒ１の具体例は、固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnの１／８倍との合計以上固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnの９／１０倍との合計以下の範囲である。範囲Ｒ２の例は、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。範囲Ｒ２の具体例は、３相回転機１のｄ軸インダクタンスＬdの１／８倍と３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬqの７／８倍との合計以上ｄ軸インダクタンスＬdの１／２倍とｑ軸インダクタンスＬqの１／２倍との合計以下の範囲である。固定子総合漏れインダクタンスl1tは、l1t＝Ｌ1−Ｍ2／Ｌ2＝Ｌ1−Ｍnで表される。Ｌ1は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。Ｍnは、正規化相互インダクタンスである。
【０１６４】
（実施の形態３）
以下、実施の形態３について説明する。なお、実施の形態３の説明では、上述の実施の形態又は変形例と同じ構成要素に同じ符号を用い、説明を省略することがある。
【０１６５】
図９に示すように、実施の形態３の回転機制御装置２０３は、インバータ（電圧変換回路）２及び３相回転機２０１に接続されうる。
【０１６６】
回転機制御装置２０３は、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合（３相回転機２０１が永久磁石を備えないものである場合）も、３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合も、３相回転機２０１を制御することができる。なお、回転子に永久磁石が備えられている３相回転機２０１の例は、ＳＰＭＳＭ（Surface Permanent Magnet Synchronous Motor）、ＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）等の同期モータである。
【０１６７】
回転機制御装置２０３は、図１０に示すブロック図に基づいて３相回転機２０１を制御する。図１０に示すように、回転機制御装置２０３は、図３の第１の磁束振幅指令演算部２５、磁束指令演算部２６及び磁束振幅指令補正量演算部（補正量演算部）３２に代えて、第１の磁束振幅指令演算部２２５、磁束指令演算部２２６及び磁束振幅指令補正量演算部（補正量演算部）２３２を備えている。
【０１６８】
（第１の磁束振幅指令演算部２２５）
３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、第１の磁束振幅指令演算部２２５の動作は、第１の磁束振幅指令演算部２５の動作と同じである。
【０１６９】
３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、第１の磁束振幅指令演算部２２５は、以下のようにして指令トルクＴ*から指令磁束としての第１振幅｜ψS*｜を特定する。一例では、第１振幅｜ψS*｜は回転機電流を最小とするため（最大トルク／電流制御を行うため）のものであり、第１の磁束振幅指令演算部２２５は、テーブルを用いて指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を特定する。第１の磁束振幅指令演算部２２５は、演算によって第１振幅｜ψS*｜を特定するように構成されていてもよい。
【０１７０】
３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合において最大トルク／電流制御を実行する場合の第１振幅｜ψS*｜の特定方法は、以下の説明によって当業者に理解される。３相回転機２０１として使用されている永久磁石を備えた回転機が磁気的突極性を有さない回転機である場合、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル）の振幅｜ψS｜及び回転機トルクＴは、式（４−１）及び（４−２）で概算される。｜ψa0｜は、３相回転機２０１における永久磁石の振幅として与えられた定数である。以下の説明では、｜ψa0｜を磁束パラメータと称することがある。Ｌは、３相回転機２０１の電機子巻線の一相当たりのインダクタンスである。ｉqはｑ軸電流である。Ｐnは、回転機の極対数である。式（４−１）及び（４−２）から、式（４−３）が導かれる。Ｔを指令トルクＴ*に、｜ψS｜を第１振幅｜ψS*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ*と第１振幅｜ψS*｜との関係式が導かれる。この関係式を用いれば、指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を求めることができる。当然ながら、変換テーブルを作成することもできる。
【０１７１】
【数２６】
2017225234.tif 000028
【０１７２】
３相回転機２０１として使用されている永久磁石を備えた回転機が磁気的突極性を有する回転機である場合、電機子鎖交磁束の振幅｜ψS｜及び回転機トルクＴは、式（４−４）及び（４−５）で概算される。Ｌdは、ｄ軸インダクタンスである。Ｌqは、ｑ軸インダクタンスである。ｉdはｄ軸電流である。ｄ軸電流ｉd及びｑ軸電流ｉqは、式（４−６）の関係を概ね満たす。式（４−４）、（４−５）及び（４−６）によって、変数ｉd，ｉqを用いることなく回転機トルクＴから電機子鎖交磁束の振幅｜ψS｜を特定可能な変換テーブルが得られる。Ｔを指令トルクＴ*に、｜ψS｜を第１振幅｜ψS*｜にそれぞれ置き換えれば、指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を特定することができる。
【０１７３】
【数２７】
2017225234.tif 000029
【０１７４】
（磁束指令演算部２２６）
３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、磁束指令演算部２２６は、磁束指令演算部２６と同様に、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsとから指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、磁束指令演算部２２６は、後述の第３振幅｜ψS**｜と、位相θsとから指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。第２振幅｜ψS**｜に代えて第３振幅｜ψS**｜を用いる点を除き、３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合の磁束指令演算部２２６の動作は、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合の磁束指令演算部２２６の動作と同じである。なお、本明細書では、第２振幅と第３振幅の両方に｜ψS**｜という文字を付しているが、このことは、第２振幅と第３振幅とが必ずしも同じものであることを表さない。
【０１７５】
（補正量演算部２３２）
補正量演算部２３２は、推定磁束ψαβと、電流ｉαβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量ΔψSを特定する。補正量ΔψSはスカラーである。
【０１７６】
３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、補正量演算部２３２は、式（１−１０）〜（１−１２）に従って動作する。
【０１７７】
３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、補正量演算部２３２は、以下のようにして第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量ΔψSを特定する（特許文献２が参考となる）。すなわち、補正量演算部２３２は、式(４−１０)に従い、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψpを特定する）。そして、式(４−１１)を用いて補正量ΔψSを特定する。式(４−１１)の内積の部分は、推定二次磁束ψpと、離散化補償電流ｉCαβとの内積である。永久磁石を備えた３相回転機２０１のインダクタンスＬの値としては、突極性を有しない場合、ｑ軸電流方向におけるインダクタンスＬqとし（ただし、Ｌd＝Ｌq）、突極性を有する場合、ｄ軸インダクタンスよりも大きくｑ軸インダクタンスよりも小さい値とすることができる。式（４−１０）において、ＬとｉCαとの積は、α軸離散化補償電流ｉCαが作る磁束である。ＬとｉCβとの積は、β軸離散化補償電流ｉCβが作る磁束である。式（４−１０）は、離散化補償電流ｉCαβが作る磁束を離散化補償一次磁束ψCαβから引くことによって、永久磁石磁束を推定する（推定永久磁石磁束を求める）式である。推定二次磁束ψp（ψpα，ψpβ）は、推定磁石磁束ψpと称することもできる。
【０１７８】
【数２８】
2017225234.tif 000030
【０１７９】
実施の形態３の補正量演算部２３２を、補正量演算部２３２ｇと称する。補正量演算部２３２ｇのブロック図を、図５Ｇに示す。補正量演算部２３２ｇは、離散化補償部４１と、ベクトル回転部２４０ｇと、二次磁束推定部２３９ｇと、内積演算部３３と、内積指令演算部２３４ｇと、制御部（積分器）３５とを有している。
【０１８０】
本実施形態では、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、回転機制御装置２０３は、第１運転を行う。第１運転において、離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。ベクトル回転部２４０ｇは、離散化補償電流ｉCαβの位相を角度θm進ませた仮想電流（仮想電流ベクトル）ｉCαβ#を演算する。二次磁束推定部２３９ｇは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ2nを求める）。内積演算部３３は、推定二次磁束ψ2nと仮想電流ｉCαβ#との内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部２３４ｇは、参照値Ｇ（本実施形態ではゼロ）を出力する。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｇとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。要するに、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、補正量演算部２３２ｇの各構成要素は、図５Ａに示す補正量演算部３２の各構成要素と同じ動作を行う。つまり、補正量演算部２３２ｇは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、実施の形態１で説明したフィードバック制御Ｘを行う。
【０１８１】
本実施形態では、３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、回転機制御装置２０３は、第２運転を行う。第２運転において、ベクトル回転部２４０ｇは動作しない。つまり、内積演算部３３に、仮想電流ベクトルｉCαβ#ではなく離散化補償電流ｉCαβが入力される。二次磁束推定部２３９ｇは、離散化補償一次磁束ψCαβと離散化補償電流ｉCαβとから二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψpを特定する）。内積演算部３３は、推定二次磁束ψpと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部２３４ｇは、参照値Ｇを出力する。参照値Ｇは、ゼロである。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｇ（本実施形態ではゼロ）との差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。このようにして、補正量演算部２３２ｇは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、式（４−１０）及び（４−１１）に基づくフィードバック制御（フィードバック制御Ｘ）を実行する。
【０１８２】
第１の磁束振幅指令演算部２２５、補正量演算部２３２ｇ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｇと称することができる。実施の形態３の回転機制御装置２０３は、第１運転及び第２運転を含む複数の運転を行うことができる。
【０１８３】
第１運転は、実施の形態１のフィードバック制御Ｘと同じフィードバック制御Ｘを行う運転である。角度θmの与え方等、第１運転の詳細については、実施の形態１を参照されたい。
【０１８４】
第２運転では、指令振幅特定部Ｇは、３相回転機のインダクタンスＬ、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）から二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψpを特定する）。内積Ｘは、第２の電流ベクトル及び推定された二次磁束ベクトルの内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘをゼロに近づけるフィードバック制御である。具体的に、指令振幅特定部Ｇは、第２運転において、フィードバック制御Ｘを実行することによって補正量ΔψSを生成し、第１振幅｜ψS*｜に補正量ΔψSを加算することによって第３振幅｜ψS**｜を生成する。
【０１８５】
このように、回転機制御装置２０３は、第１運転のみならず、第２運転を行うことができる。第１運転は、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適している。第２運転は、回転子が永久磁石を備える回転機を制御するときに、指令磁束の誤差を減少させることに適している。また、第１運転のためのアルゴリズムの一部を第２運転のためのアルゴリズムに流用すれば、第１運転と第２運転の両方を行うことができるにも関わらず、アルゴリズムを簡素にすることができる。このことは、マイクロコンピュータのプログラムメモリの節約につながったり、プログラムの信頼性向上につながったりする。
【０１８６】
なお、第１運転と第２運転とは、例えば手動で切り替えればよい。なお、第２運転のみを行うように回転機制御装置を構成することもできる。
【０１８７】
（変形例３−１）
図５Ｇに示す補正量演算部２３２ｇに代えて、図５Ｈに示す補正量演算部２３２ｈを用いてもよい。補正量演算部２３２ｈは、離散化補償部４１と、ベクトル回転部２４０ｈと、内積演算部３３と、内積指令演算部２３４ｈと、制御部（積分器）３５とを有している。
【０１８８】
本変形例では、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、回転機制御装置２０３は、第１運転を行う。第１運転において、離散化補償部４１は、２相電流ｉαβの位相を角度θb1進ませた離散化補償電流ｉCαβと推定磁束（推定一次磁束）ψαβの位相を角度θb2遅らせた離散化補償一次磁束ψCαβを演算する。ベクトル回転部２４０ｈは、離散化補償一次磁束ψCαβの位相を角度θm遅らせた仮想一次磁束ベクトルψαβ#を演算する。内積演算部３３は、仮想一次磁束ベクトルψαβ#と離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部２３４ｈは、参照値Ｈを出力する。参照値Ｈは、１／ｃｏｓ(θm)とＬと（ｉCα2＋ｉCβ2）との積である。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｈとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。要するに、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、補正量演算部２３２ｈの各構成要素は、図５Ｄに示す補正量演算部３２ｄの各構成要素と同じ動作を行う。すなわち、補正量演算部２３２ｈは、式（２−２５）の計算を行う。換言すると、補正量演算部２３２ｈは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、変形例１−２Ａで説明したフィードバック制御Ｘを行う。
【０１８９】
本変形例では、３相回転機２０１の回転子に永久磁石が備えられている場合、回転機制御装置２０３は、第２運転を行う。第２運転において、ベクトル回転部２４０ｈは動作しない。つまり、内積演算部３３に、仮想一次磁束ベクトルψαβ#ではなく離散化補償一次磁束ψCαβが入力される。内積演算部３３は、推定磁束ψαβと離散化補償電流ｉCαβとの内積（内積Ｘ）を演算する。内積指令演算部２３４ｈは、参照値Ｈを出力する。参照値Ｈは、Ｌと（ｉCα2＋ｉCβ2）との積である。積分器３５は、内積Ｘと参照値Ｈとの差がゼロに収束するように、補正量ΔψSを生成する。このようにして、補正量演算部２３２ｈは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、式（４−２５）に基づくフィードバック制御Ｘを実行する。式（４−２５）は、式（４−１１）と等価である。従って、このようにしても、実施の形態３と同様の効果が得られる。
【０１９０】
【数２９】
2017225234.tif 000031
【０１９１】
第１の磁束振幅指令演算部２２５、補正量演算部２３２ｈ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｈと称することができる。変形例３−１の回転機制御装置２０３は、第１運転及び第２運転を含む複数の運転を行うことができる。
【０１９２】
第１運転は、変形例１−２Ａのフィードバック制御Ｘと同じフィードバック制御Ｘを行う運転である。角度θmの与え方等、第１運転の詳細については、変形例１−２Ａを参照されたい。
【０１９３】
第２運転では、指令振幅特定部Ｈは、第２の電流ベクトル（離散化補償電流ｉCαβ）と３相回転機２０１のインダクタンスＬとを用いて参照値Ｈを特定する。内積Ｘは、第２の電流ベクトル及び第２の一次磁束ベクトル（離散化補償一次磁束ψCαβ）の内積である。フィードバック制御Ｘは、内積Ｘを参照値Ｈに近づけるフィードバック制御である。具体的に、指令振幅特定部Ｈは、第２運転において、フィードバック制御Ｘを実行することによって補正量ΔψSを生成し、第１振幅｜ψS*｜に補正量ΔψSを加算することによって第３振幅｜ψS**｜を生成する。
【符号の説明】
【０１９４】
１，２０１    ３相回転機
２    インバータ
３，１０３，２０３    回転機制御装置
５    電流センサ
２２  ３相２相座標変換部
２３  磁束推定部
２５，２２５  第１の磁束振幅指令演算部
２６，２６ａ，２６ｂ，２２６  磁束指令演算部
２９  電圧指令演算部
３０  ２相３相座標変換部
３１  第２の磁束振幅指令演算部
３２，３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄ，１３２，１３２ｅ，１３２ｆ，２３２，２３２ｇ，２３２ｈ  磁束振幅指令補正量演算部
３３  内積演算部
３４ａ，３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ，１３４ｅ，１３４ｆ，２３４ｇ，２３４ｈ  内積指令演算部
３５  制御部
３６  加算部
３７  ベクトル生成部
３８ａ，３８ｂ  位相補正量演算部
３９ａ，２３９ｇ  二次磁束推定部
３９ｃ，１３９ｅ  仮想二次磁束推定部
４０ａ，４０ｂ，４０ｄ，２４０ｇ，２４０ｈ  ベクトル回転部
４１  離散化補償部
【図１】
2017225234.tif 000036
【図２Ａ】
2017225234.tif 000037
【図２Ｂ】
2017225234.tif 000038
【図３】
2017225234.tif 000039
【図４Ａ】
2017225234.tif 000040
【図４Ｂ】
2017225234.tif 000041
【図５Ａ】
2017225234.tif 000042
【図５Ｂ】
2017225234.tif 000043
【図５Ｃ】
2017225234.tif 000044
【図５Ｄ】
2017225234.tif 000045
【図５Ｅ】
2017225234.tif 000046
【図５Ｆ】
2017225234.tif 000047
【図５Ｇ】
2017225234.tif 000048
【図５Ｈ】
2017225234.tif 000049
【図６】
2017225234.tif 000050
【図７】
2017225234.tif 000051
【図８】
2017225234.tif 000052
【図９】
2017225234.tif 000053
【図１０】
2017225234.tif 000054
【図１１】
2017225234.tif 000055
【図１２】
2017225234.tif 000056