(57)【要約】      （修正有）【課題】画質をそれほど劣化させることなく、柄のある分版データの数を削減できる分版装置、分版方法および印刷物を提供する。【解決手段】印刷装置２において、分版装置１は、印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列を生成する前処理部５と、共分散行列の複数の固有値と、複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、を生成する主成分分析部６と、第３行列と固有ベクトルとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成する分版生成部７と、複数の固有値に基づいて、複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断するベタ判断部８と、固有ベクトルに基づいて、複数の分版データの配色を決定する配色決定部９と、を備える。【選択図】図１
2017216564.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、前記画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列を生成する前処理部と、
前記共分散行列の複数の固有値と、前記複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、を生成する主成分分析部と、
前記第３行列と前記固有ベクトルとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成する分版生成部と、
前記複数の固有値に基づいて、前記複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断するベタ判断部と、
前記固有ベクトルに基づいて、前記複数の分版データの配色を決定する配色決定部と、を備える、分版装置。
【請求項２】
前記主成分分析部は、前記複数の固有値のうち一つ以上の固有値をゼロにする、請求項１に記載の分版装置。
【請求項３】
前記主成分分析部は、前記固有ベクトルを表す第５行列を生成し、
前記分版生成部は、前記第３行列と前記第５行列との乗算により、前記複数の分版データの要素を含む第６行列を生成する、請求項１または２に記載の分版装置。
【請求項４】
前記分版生成部は、前記第６行列の各行の要素を別々の分版データの要素とする、前記複数の分版データに対応する複数の第７行列を生成する、請求項３に記載の分版装置。
【請求項５】
前記ベタ判断部にて前記一部の分版データを前記ベタ版データにすると判断されると、前記ベタ版データに対応する前記第７行列中の全要素を平均化した値を各要素の値とする第８行列で表される前記ベタ版データを生成するベタ版生成部を備え、
前記配色決定部は、前記固有ベクトルに基づいて、前記ベタ版データの配色を決定する、請求項４に記載の分版装置。
【請求項６】
前記ベタ判断部は、前記複数の固有値の中の少なくとも２つの固有値同士の差分が閾値を超える場合には、前記一部の分版データを前記ベタ版データにすると判断する、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の分版装置。
【請求項７】
前記固有ベクトルの各要素を割合のデータに変換する第１割合データ変換部を備え、
前記配色決定部は、前記第１割合データ変換部にて変換された割合のデータに基づいて、前記複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定する、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の分版装置。
【請求項８】
前記第１割合データ変換部にて変換された割合のデータの補色に対応する割合のデータを算出する補色算出部を備え、
前記配色決定部は、前記補色に対応する割合のデータに基づいて、前記複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定する、請求項７に記載の分版装置。
【請求項９】
印刷情報の元となる前記画像データは、ＣＭＹＫデータである、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の分版装置。
【請求項１０】
前記複数の固有値の中から、値の大きい順に一部の固有値に対応する固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択部と、
前記固有ベクトル選択部１３にて選択された固有ベクトルの各要素を割合のデータに変換する第２割合データ変換部と、を備え、
前記配色決定部は、前記第２割合データ変換部にて変換された割合のデータに基づいて、前記複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定する、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の分版装置。
【請求項１１】
印刷情報の元となる前記画像データは、所定の波長範囲を所定の波長間隔で分光した分光波形データである、請求項１０に記載の分版装置。
【請求項１２】
それぞれが固有の色および柄を有する複数の分版データと、それぞれが柄のない固有の色を有する一つ以上のベタ版データと、を重ね合わせて作製される印刷物であって、
前記複数の分版データは、当該印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、前記画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列の複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、前記第２行列とに基づいて生成され、
前記ベタ版データは、前記複数の固有値の中の少なくとも２つの固有値同士の差分が閾値を超える場合に、前記分版データを用いて生成される、印刷物。
【請求項１３】
印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、前記画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列を生成し、
前記共分散行列の複数の固有値と、前記複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、を生成し、
前記第３行列と前記固有ベクトルとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成し、
前記複数の固有値に基づいて、前記複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断し、
前記固有ベクトルに基づいて、前記複数の分版データの配色を決定する、分版方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、分版装置、分版方法および印刷物に関する。
【背景技術】
【０００２】
グラビア印刷では、複数の版の印刷を重ね合わせる製版手法を採用している。柄や色の種類が多い印刷を行うには、３つ以上の版を設けて、各版に固有の色と柄を入れるのが一般的である。印刷情報の元となる画像データから複数の版を作製する種々の方法が提案されている（特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−８８２６３号公報
【特許文献２】特開２００７−８８８３２号公報
【特許文献３】特開２００７−３２４９０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
固有の色と柄を有する版を作製するのにコストがかかり、また、重ね合わせる版の数が多いと、位置ずれが生じやすくなり、印刷品質の劣化の要因になり得る。
カラー写真などを印刷する場合には、画質が重要視されるため、色と柄の異なる３つ以上の版を用意する必要があるが、単純な模様を印刷する場合など、画質が多少悪くても見た目には影響がない場合もある。このような場合にも、色と柄の異なる３つ以上の版を用意するのは、製造コストを含めた生産性の観点で無駄が多すぎる。
本開示が解決しようとする課題は、画質をそれほど劣化させることなく、柄のある分版データの数を削減できる分版装置、分版方法および印刷物を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するために、本開示の一態様では、印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、前記画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列を生成する前処理部と、
前記共分散行列の複数の固有値と、前記複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、を生成する主成分分析部と、
前記第３行列と前記固有ベクトルとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成する分版生成部と、
前記複数の固有値に基づいて、前記複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断するベタ判断部と、
前記固有ベクトルに基づいて、前記複数の分版データの配色を決定する配色決定部と、を備える、分版装置が提供される。
【０００６】
前記主成分分析部は、前記複数の固有値のうち一つ以上の固有値をゼロにしてもよい。
【０００７】
前記主成分分析部は、前記固有ベクトルを表す第５行列を生成し、
前記分版生成部は、前記第３行列と前記第５行列との乗算により、前記複数の分版データの要素を含む第６行列を生成してもよい。
【０００８】
前記分版生成部は、前記第６行列の各行の要素を別々の分版データの要素とする、前記複数の分版データに対応する複数の第７行列を生成してもよい。
【０００９】
前記ベタ判断部にて前記一部の分版データを前記ベタ版データにすると判断されると、前記ベタ版データに対応する前記第７行列中の全要素を平均化した値を各要素の値とする第８行列で表される前記ベタ版データを生成するベタ版生成部を備え、
前記配色決定部は、前記固有ベクトルに基づいて、前記ベタ版データの配色を決定してもよい。
【００１０】
前記ベタ判断部は、前記複数の固有値の中の少なくとも２つの固有値同士の差分が閾値を超える場合には、前記一部の分版データを前記ベタ版データにすると判断してもよい。
【００１１】
前記固有ベクトルの各要素を割合のデータに変換する第１割合データ変換部を備え、
前記配色決定部は、前記第１割合データ変換部にて変換された割合のデータに基づいて、前記複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定してもよい。
【００１２】
前記第１割合データ変換部にて変換された割合のデータの補色に対応する割合のデータを算出する補色算出部を備え、
前記配色決定部は、前記補色に対応する割合のデータに基づいて、前記複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定してもよい。
【００１３】
印刷情報の元となる前記画像データは、ＣＭＹＫデータであってもよい。
【００１４】
前記複数の固有値の中から、値の大きい順に一部の固有値に対応する固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択部と、
前記固有ベクトル選択部１３にて選択された固有ベクトルの各要素を割合のデータに変換する第２割合データ変換部と、を備え、
前記配色決定部は、前記第２割合データ変換部にて変換された割合のデータに基づいて、前記複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定してもよい。
【００１５】
印刷情報の元となる前記画像データは、所定の波長範囲を所定の波長間隔で分光した分光波形データであってもよい。
【００１６】
本開示の他の一態様では、それぞれが固有の色および柄を有する複数の分版データと、それぞれが柄のない固有の色を有する一つ以上のベタ版データと、を重ね合わせて作製される印刷物であって、
前記複数の分版データは、当該印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、前記画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列の複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、前記第３行列とに基づいて生成され、
前記ベタ版データは、前記複数の固有値の中の少なくとも２つの固有値同士の差分が閾値を超える場合に、前記分版データを用いて生成される、印刷物が提供される。
【００１７】
本開示の他の一態様では、印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、前記画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列を生成し、
前記共分散行列の複数の固有値と、前記複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、を生成し、
前記第３行列と前記固有ベクトルとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成し、
前記複数の固有値に基づいて、前記複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断し、
前記固有ベクトルに基づいて、前記複数の分版データの配色を決定する、分版方法が提供される。
【発明の効果】
【００１８】
本開示によれば、画質をそれほど劣化させることなく、柄のある分版データの数を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】一実施形態による分版装置を内蔵する印刷装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】入力された画像データを模式的に示す図。
【図３】画像テンソルの一例を示す図。
【図４】分版装置の処理動作の一例を示すフローチャート。
【図５】図３の行列の各要素を並び替えて、同じ色の各要素を同じ行に並べた図。
【図６】平均値ベクトルを模式的に示す図。
【図７】第２行列を模式的に示す図。
【図８】差分行列を模式的に示す図。
【図９】ベタ判断部の処理動作の一例を示すフローチャート。
【図１０】図２のステップＳ１０の詳細な処理動作の第１例を示すフローチャート。
【図１１】図２のステップＳ１０の詳細な処理動作の第２例を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本開示の実施の形態について、詳細に説明する。図１は本開示の一実施形態による分版装置１を内蔵する印刷装置２の概略構成を示すブロック図である。図１の分版装置１は、印刷情報の元となる画像データに基づいて、できるだけ少ない数の複数の分版データを作製し、場合によってはベタ版データも作製する。各分版データは固有の色と柄を有し、ベタ版データは柄なしの固有の色を有する。図１の分版装置１の処理動作は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）やワースステーションなどのコンピュータがソフトウェア処理により実行可能であるが、図１の分版装置１を専用のハードウェア機器で実現してもよい。
【００２１】
図１の印刷装置２は、分版装置１と印刷物作製部３とを備えている。印刷物作製部３は、分版装置１で作製された複数の分版データとベタ版データを重ね合わせて印刷物を作製する。印刷物は、例えば建材の絵柄パターンなどであり、印刷物の具体的内容は特に問わない。
【００２２】
図１の分版装置１は、入力部４と、前処理部５と、主成分分析部６と、分版生成部７と、ベタ判断部８と、配色決定部９とを備えている。
【００２３】
入力部４は、印刷情報の元となる画像データを入力する。画像データは、コンピュータを用いて生成してもよいし、デジタルカメラ等で撮像したデータであってもよい。あるいは、無線または有線などの通信手段により受信したデータや、メモリカード等の記憶装置に保存されたデータであってもよい。このように、入力部４の具体的形態は問わない。
【００２４】
入力部４にて入力される画像データは、色情報を含んでいる。画像データの色情報は、例えば、ＲＧＢの３データか、ＣＭＹＫの４データで表される。あるいは、画像データの色情報は、分光波形のデータで表すこともできる。分光波形のデータは、例えば３８０〜７３０ｎｍの波長範囲を１０ｎｍ間隔で区切った計３５個のデータである。
【００２５】
前処理部５は、印刷情報の元となる画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列と、画像データに含まれる各色ごとの各画素値の平均値を要素とする第２行列と、の差分である第３行列の共分散行列を生成する。第１〜第３行列の具体例については後述する。
【００２６】
主成分分析部６は、共分散行列の複数の固有値と、複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルと、を生成する。主成分分析部６は、複数の固有値のうち一つ以上の固有値をゼロにする。主成分分析部６が生成する固有ベクトルは、後述するように第５行列で表される。
【００２７】
分版生成部７は、上述した第３行列と固有ベクトルとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成する。より詳細には、分版生成部７は、上述した第３行列と第５行列との乗算により、複数の分版データの要素を含む第６行列を生成する。より具体的には、分版生成部７は、第６行列の各行の要素を別々の分版データの要素とする、複数の分版データに対応する複数の第７行列を生成する。
【００２８】
ベタ判断部８は、主成分分析部６で生成された複数の固有値に基づいて、複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断する。より具体的には、ベタ判断部８は、複数の固有値の中の少なくとも２つの固有値同士の差分が閾値を超える場合には、一部の分版データをベタ版データにすると判断する。
【００２９】
配色決定部９は、固有ベクトルに基づいて、複数の分版データの配色を決定する。すなわち、配色決定部９は、各分版データの色を生成するために、複数のインキ色を混ぜ合わせる配合比を決定する。
【００３０】
また、図１の分版装置１は、ベタ版生成部１０を備えていてもよい。ベタ版生成部１０は、ベタ判断部８にて一部の分版データをベタ版データにすると判断されると、ベタ版データに対応する第７行列中の全要素を平均化した値を各要素の値とする第８行列を生成する。この場合、配色決定部９は、固有ベクトルに基づいて、ベタ版データの配色を決定する。
【００３１】
また、図１の分版装置１は、第１割合データ変換部１１を備えていてもよい。第１割合データ変換部１１は、固有ベクトルの各要素を割合のデータに変換する。この変換処理は、固有ベクトルの各要素を、０％から１００％までの割合のデータに変換する処理である。この場合、配色決定部９は、第１割合データ変換部１１による割合のデータに基づいて、複数の分版データの配色を生成するための複数のインキ色の配分を決定する。
【００３２】
また、図１の分版装置１は、補色算出部１２を備えていてもよい。補色算出部１２は、第１割合データ変換部１１により変換された割合のデータの補色に対応する割合のデータを算出する。この場合、配色決定部９は、補色に対応する割合のデータに基づいて、複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定する。
【００３３】
また、図１の分版装置１は、固有ベクトル選択部１３と第２割合データ変換部１４を備えていてもよい。固有ベクトル選択部１３は、複数の固有値の中から、値の大きい順に一部の固有値に対応する固有ベクトルを選択する。第２割合データ変換部１４は、固有ベクトル選択部１３にて選択された固有ベクトルの各要素を割合のデータに変換する。配色決定部９は、第２割合データ変換部１４による割合のデータに基づいて、複数の分版データの各色を生成するための複数のインキ色の配分を決定する。
【００３４】
以下、分版データを生成する具体的な手順について説明する。以下では、入力部４にて入力された画像データが、幅６画素×高さ４画素のＣＭＹＫデータの例を説明する。図２は、入力された画像データを模式的に示した図である。図２の例では、列（Ｘ）方向に幅６画素×４色＝２４画素が配置され、行（Ｙ）方向に高さ４画素が配置されている。また、図２では、シアン色をＣ、マゼンダ色をＭ、イエロー色をＹ、黒色をＫと表記している。
【００３５】
図２を行列の形式で表した画像テンソルＴ＝（４、４、６）は、図３のようになる。図３の行列は、４行×２４列の行列である。この行列の列方向には、それぞれ６画素分のＣＭＹＫの各色の要素が並んでおり、行列内の各要素は、Ｔ1.1.1〜Ｔ4.4.6の計６４個存在する。
【００３６】
図４は分版装置１の処理動作の一例を示すフローチャートである。まず、入力部４にて、印刷情報の元となる画像データを入力する（ステップＳ１）。以下では、図２および図３のような画像データが入力されたものとする。
【００３７】
まず、前処理部５は、入力された画像データに含まれる各色ごとの各画素値を要素とする第１行列Ｍ１（Ｎ，Ｗ×Ｈ）を生成する（ステップＳ２）。ここで、Ｎは、画像データの色数、Ｗは画像データの水平方向の画素数、Ｈは画像データの垂直方向の画素数である。例えば、画像データがＲＧＢの３色からなる場合は、Ｎ＝３となる。Ｎは第１行列の行数を表しており、Ｗ×Ｈは第１行列の列数を表している。すなわち、第１行列の各行には、対応する色についての画像データの全画素値が順に並んでいる。
【００３８】
図２および図３の画像データの場合、Ｎ＝４、Ｗ＝６、Ｈ＝４であるため、第１行列Ｍ１は、以下の（２）式および図５に示すように、図３の行列の各要素を並び替えて、同じ色の各要素を同じ行に並べたものである。第１行列Ｍ１の列方向には、それぞれ６×４画素分の対応する色の要素が並んでおり、相違する色の要素は別の行に並んでいる。（２）式の第１行列Ｍ１の要素数は、Ｔ1.1.1〜Ｔ4.4.6の計６４個である。
【００３９】
【数１】
2017216564.tif 000003
【００４０】
これにより、第１行列の１行目にはシアン色の２４個の要素、２行目にはマゼンダ色の２４個の要素、３行目にはイエロー色の２４個の要素、４行目には黒色の２４個の要素がそれぞれ並ぶ。
【００４１】
次に、前処理部５は、以下の（３）式に示すように、第１行列に基づいて、画像データに含まれる各画素の色を平均化した平均値ベクトルＡｊ＝（Ｗ×Ｈ）を計算する（ステップＳ３）。ｊは画像データの各画素を表す変数であり、ｊの総数は第１行列の列数である。
【００４２】
【数２】
2017216564.tif 000004
【００４３】
このステップＳ３では、第１行列Ｍ１が（２）式で表される場合は、以下の（４）式にて、第１行列Ｍ１内の各列（各画素）ごとに、同一列の計４個の要素の平均値ベクトルを算出する。
【００４４】
Ａj＝（Ｍ１1,j＋Ｍ１2,j＋Ｍ１3,j＋Ｍ１4,j）／４    …（４）
【００４５】
図６は、平均値ベクトルＡjを模式的に示した図である。第１行列Ｍ１は、２４列を有するため、平均値ベクトルＡj（Ａ1、Ａ2、…、Ａ24）は、２４個の各列の平均値が一行に並んだデータ形式になる。
【００４６】
次に、前処理部５は、第１行列と同じ行数と列数を有する第２行列内の各行の各要素が平均値ベクトルＡｉとなる第２行列Ｍ２（Ｎ，Ｗ×Ｈ）を生成する（ステップＳ４）。
【００４７】
図７は、第１行列Ｍ１が（２）式で表される場合の第２行列Ｍ２を模式的に示す図であり、第２行列Ｍ２は以下の（４）式で表される。
【００４８】
【数３】
2017216564.tif 000005
【００４９】
次に、前処理部５は、第１行列Ｍ１と第２行列Ｍ２との差分を取った差分行列Ｍ＝Ｍ１−Ｍ２を算出する（ステップＳ５）。差分行列Ｍは、第１行列Ｍ１および第２行列Ｍ２と同様の行数と列数を有する行列（第３行列）である。
【００５０】
（２）式の第１行列Ｍ１と（４）式の第２行列Ｍ２とを有する場合の差分行列（第３行列）Ｍは、以下の（５）式で表される。図８は差分行列Ｍを模式的に示す図である。
【００５１】
【数４】
2017216564.tif 000006
【００５２】
次に、前処理部５は、差分行列Ｍと、差分行列Ｍの転置行列ＭＴとの乗算をして、共分散行列Ｍ’＝Ｍ・ＭＴを生成する（ステップＳ６）。共分散行列は、ＲＧＢの画像データの場合は３×３の行列であり、ＣＭＹＫの画像データの場合は、Ｍ’＝Ｍ・ＭＴ＝（４，２４）・（２４，４）＝（４，４）のように、４×４の行列である。
【００５３】
差分行列Ｍが（５）式で表される場合、共分散行列は、以下の（６）式で表される。
【００５４】
【数５】
2017216564.tif 000007
【００５５】
上述したステップＳ１〜Ｓ６により、前処理部５の処理は終了する。次に、主成分分析部６は、共分散行列の複数の固有値ＶＥと、複数の固有値の数に応じた要素を有する固有ベクトルＭＥとを生成する（ステップＳ７）。共分散行列が３×３の行列の場合、固有値ＶＥは３つあり、固有ベクトルＭＥは、各固有値ＶＥに応じた数の要素を有する。また、共分散行列が４×４の行列の場合、固有値ＶＥは４つある。
【００５６】
共分散行列Ｍ’が（６）式で表される場合、共分散行列Ｍ’について固有値問題を解くと、以下の（７）式に示す固有値ＶＥと、以下の（８）式に示す固有ベクトルＭＥを表す第５行列とが得られる。
【００５７】
【数６】
2017216564.tif 000008
【００５８】
【数７】
2017216564.tif 000009
【００５９】
（７）式に示すように、固有値ＶＥは、対角成分以外は０になる。また、Ａ１＞Ａ２＞Ａ３>>Ａ４の関係にあり、Ａ４はほぼゼロになる。
【００６０】
次に、分版生成部７は、第３行列Ｍと固有ベクトルＭＥとに基づいて、それぞれ固有の色を有する複数の分版データを生成する（ステップＳ８）。分版生成部７は、第３行列Ｍと固有ベクトルＭＥを表す第５行列との乗算により、複数の分版データＤ＝ＭＥ・(−Ｍ)を生成する。
【００６１】
第３行列Ｍが（５）式で表され、固有ベクトルＭＥが（８）式で表される場合、複数の分版データＤの要素を含む第６行列は、以下の（９）式で表される。なお、固有値が小さい場合の固有ベクトルはほぼゼロになる。
【００６２】
【数８】
2017216564.tif 000010
【００６３】
上記（９）式の左辺の第６行列中の各要素を並び替えると、以下の３つの分版データＣ１〜Ｃ３が得られる。Ｃ１は第６行列の１行目の各要素を含む行列、Ｃ２は第６行列中の２行目の各要素を含む行列、Ｃ３は第６行列中の３行目の各要素を含む行列である。
【００６４】
【数９】
2017216564.tif 000011
【００６５】
【数１０】
2017216564.tif 000012
【００６６】
【数１１】
2017216564.tif 000013
【００６７】
次に、ベタ判断部８は、複数の固有値に基づいて、複数の分版データのうち一部の分版データを、柄のないベタ版データにするか否かを判断する（ステップＳ９）。このステップＳ９では、後述するように、複数の固有値の中の少なくとも２つの固有値同士の差分が閾値を超える場合には、一部の分版データをベタ版データにすると判断する。
【００６８】
固有値が（７）式で表される場合、ベタ判断部８は図９のフローチャートの処理を行う。固有値Ａ１＜１００×Ａ３か否かを判定する（ステップＳ２１）。Ａ１＜１００×Ａ３と判定された場合、固有値Ａ１とＡ３の違いがそれほど大きくないため、図９の処理を終了する。この場合、ベタ版データは生成されない。
【００６９】
Ａ１≧１００×Ａ３と判定された場合、固有値Ａ１はＡ３よりもはるかに大きいため、固有値Ａ３に対応する上記（１２）式の行列Ｃ３の各要素を、以下の（１３）式に従って平均化する（ステップＳ２２）。
【００７０】
Ｄave＝（Ｄ3,1＋Ｄ3,2＋…＋Ｄ3,24）／２４    …（１３）
【００７１】
ステップＳ２２の平均化の結果、得られる行列Ｃ３aveは、以下の（１４）式で表される。
【００７２】
【数１２】
2017216564.tif 000014
【００７３】
（１４）式の行列Ｃ３aveは、ベタ版データである。このように、ベタ版データは、分版データを用いて生成される。なお、ベタ版データは、必ず生成されるとは限らない。印刷情報の元となる画像データが木目のような連続的な模様の場合は、ベタ版データが生成されることが多いが、多数の色を使用している画像などでは、ベタ版データを生成すると、重ね合わせたときの画質の劣化が大きくなる。このように、画像データによっては、ベタ版データを生成しない方が望ましい場合もありうる。
【００７４】
次に、配色決定部９は、固有ベクトルＭＥに基づいて、ステップＳ８で生成された複数の分版データと、上述したステップＳ９およびＳ２２で生成されたベタ版データとのそれぞれについて、配色を決定する（ステップＳ１０）。ステップＳ１０の処理は、入力部４で入力された画像データがＣＭＹＫデータか分光波形データかによって変わる。また、画像データがＲＧＢデータの場合などのように、自動処理によっては適切な配色を決定できない場合もあり、このような場合は、作業者が手動で配色を決定する必要がある。このステップＳ１０の具体的な処理手順については、後述する。
【００７５】
ステップＳ１０の処理によって、複数の分版データとベタ版データの配色が決定されると、次に、印刷物作製部３は、配色された複数の分版データとベタ版データとを重ね合わせて印刷物を作製する。
【００７６】
図１０は図２のステップＳ１０の詳細な処理動作の第１例を示すフローチャートである。この第１例は、入力部４にて入力される画像データがＣＭＹＫデータの場合である。ＣＭＹＫデータについて主成分分析を行って得られる固有ベクトルは、４×４の正規化された行列（第５行列）であり、この第５行列の各要素は−１〜１の範囲の数値である。
【００７７】
図１０の処理は、複数の分版データとベタ版データのそれぞれについて行われる。まず、第１割合データ変換部１１にて、図２のステップＳ７で生成された固有ベクトルＭＥの各要素を割合のデータに変換する（ステップＳ３１）。
【００７８】
例えば、固有ベクトルが（８）式で表される場合、以下の（１５）式にて、固有ベクトルを割合のデータに変換する。
【００７９】
【数１３】
2017216564.tif 000015
【００８０】
次に、補色算出部１２にて、割合のデータの補色に対応する値を算出する（ステップＳ３２）。このステップＳ３２で補色に対応する値を算出する理由は、ＣＭＹＫデータが入力される場合は、基底ベクトルがＲＧＢデータに変換されるが、インキ色は一般にはＣＭＹＫであることから、ＲＧＢの補色であるＣＭＹＫに変換する必要があるためである。
【００８１】
割合のデータが上記（１５）式で表される場合、補色は、以下の（１６）式で算出される。
【００８２】
【数１４】
2017216564.tif 000016
【００８３】
次に、上記（１６）式に基づいて、インキ色の割合を決定する（ステップＳ３３）。上記（１６）式の行列の各列は、それぞれ異なる分版データに対応しており、各行はインキ割合を示している。例えば、ｃｃ１＝（ｃ１１，ｃ２１，ｃ３１，ｃ４１）は、分版データｃ１のインキ割合を示しており、シアン・インキの割合がｃ１１、マゼンダ・インキの割合がｃ２１、イエロー・インキの割合がｃ３１、黒インキの割合がｃ４１である。同様に、ｃｃ２＝（ｃ１２，ｃ２２，ｃ３２，ｃ４２）は分版データｃ２のインキ割合、ｃｃ３＝（ｃ１３，ｃ２３，ｃ３３，ｃ４３）は分版データｃ３のインキ割合、ｃｃ４＝（ｃ１４，ｃ２４，ｃ３４，ｃ４４）は分版データｃ４のインキ割合を示している。
【００８４】
入力部４にて入力された画像データがＲＧＢデータの場合などは、図１０の処理により、自動的に配色を決定できないことがありうる。この場合、（１６）式のｃ１１〜ｃ４４の値を、作業者が手動で設定するか、あるいはＩＣＣ（International Color Consortium）プロファイルを用いて設定してもよい。
【００８５】
このように、複数の分版データとベタ版データのそれぞれについて、図１０の処理を行うことで、各分版データとベタ版データの配色を決定することができる。
【００８６】
図１１は図２のステップＳ１０の詳細な処理動作の第２例を示すフローチャートである。この第２例は、入力部４にて入力される画像データが分光波形データの場合である。分光波形データでは、画像を生成する装置や環境で個数は異なるが、例えば３８０〜７３０ｎｍの波長範囲を１０ｎｍ間隔で区切った計３５個の固有値と、対応する３５×３５の固有ベクトルとが主成分分析により得られる。
【００８７】
そこで、まず、固有値が大きい順に、Ｌ個の固有ベクトルを選定する（ステップＳ４１）。次に、選定した各固有ベクトルの各要素を、図１０のステップＳ２１と同様に、割合のデータに変換する（ステップＳ４２）。
【００８８】
ステップＳ４２で変換された割合のデータは、分光波形のデータを反映しているため、割合のデータをＬ＊ａ＊ｂ＊表色系データに変換する（ステップＳ４３）。次に、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系データに基づいて、例えばＣＭＹＫインキ色の配分を決定する（ステップＳ４４）。
【００８９】
このように、本実施形態では、入力された画像データに対して主成分分析を行って、固有値問題を解くことで複数の分版データを生成し、これら分版データの一部を柄のないベタ版データにするか否かを判断する。これにより、できるだけ少ない数の分版データとベタ版データとを重ね合わせて印刷物を作製することが可能となり、重ね合わせる際に位置ずれが生じにくくなり、効率よく高品質の印刷物を作製できる。また、本実施形態によれば、柄のある分版データの数を総じて削減できるため、製造コストを削減できる。
【００９０】
上述した実施形態で説明した分版装置１の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、分版装置１の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【００９１】
また、分版装置１の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【００９２】
本発明の態様は、上述した個々の実施形態に限定されるものではなく、当業者が想到しうる種々の変形も含むものであり、本発明の効果も上述した内容に限定されない。すなわち、特許請求の範囲に規定された内容およびその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更および部分的削除が可能である。
【符号の説明】
【００９３】
１  分版装置、２  印刷装置、３  印刷物作製部、４  入力部、５  前処理部、６  主成分分析部、７  分版生成部、８  ベタ判断部、９  配色決定部、１０  ベタ版生成部、１１  第１割合データ変換部、１２  補色算出部、１３  固有ベクトル選択部、１４  第２割合データ変換部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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