(57)【要約】      （修正有）【課題】電気化学セルからの局所的な熱の除去を表すパラメータの空間分布を決定する方法を提供する。【解決手段】電気化学セルは、電解質によって互いに分離され、反応種を電極にもたらし動作中の前記セルによって生成された熱を除去するのに適したバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含む。バイポーラプレート内の熱除去を表す注目パラメータ（Ｒｈ）の空間分布は、設定温度（Ｔｃ）の空間分布および第１の温度量（Ｑｒ）の空間分布から予め推定された第２の温度量（Ｄｅ）の空間分布に応じて決定される。【選択図】図２
2017107834.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気化学セルのバイポーラプレート内の熱の除去を表す注目パラメータ（Ｒｈ）の空間分布（
【数９５】
2017107834.tif 000097
）の決定方法であって、前記セルは、電解質によって互いに分離され、反応種を電極にもたらし動作中の前記セルによって生成された熱を除去するのに適したバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含み、前記バイポーラプレートは、互いに結合された２つのシートから形成され、各シートは、エンボスを有し、前記エンボスによりいわゆる外面において反応種を分配する回路が形成され、前記シートの両前記エンボスにより、冷却回路の入口と出口との間で互いに流体連通する冷却チャネルを含む冷却回路が前記外面の反対のいわゆる内面において形成され、前記方法は以下のステップを含む：
ｉ）前記注目パラメータ（Ｒｈ）が初期空間分布（
【数９６】
2017107834.tif 000098
）で分布し、動作中の前記セル内の温度の空間分布が予め設定された最大局所値以上の少なくとも１つの局所値を有する電気化学セルを提供するステップ（１１０；２１０）、
ｉｉ）動作中の前記電気化学セル内の設定温度（Ｔｃ）の空間分布（
【数９７】
2017107834.tif 000099
）であって、局所温度値が予め設定された最大局所値よりも低い分布を決定するステップ（１２０；２２０）、
ｉｉｉ）動作中の前記電気化学セル内の局所的な熱エネルギーの生産を表す第１の温度量（Ｑｒ）の空間分布（
【数９８】
2017107834.tif 000100
）を測定するステップ（１３０；２３０）、
ｉｖ）前記第１の温度量（Ｑｒ）についてセルが測定された前記空間分布（
【数９９】
2017107834.tif 000101
）を有しかつ第２の温度量（Ｄｅ）についてセルが推定された空間分布（
【数１００】
2017107834.tif 000102
）を有する動作中の前記電気化学セルの温度の前記空間分布が前記設定温度（Ｔｃ）の空間分布（
【数１０１】
2017107834.tif 000103
）と実質的に等しくなるように、前記設定温度（Ｔｃ）の前記空間分布（
【数１０２】
2017107834.tif 000104
）、及び前記第１の温度量（Ｑｒ）の前記空間分布（
【数１０３】
2017107834.tif 000105
）に応じて、動作中の前記電気化学セルのバイポーラプレートの冷却回路内の熱伝達流体の局所流量を表す前記第２の温度量（Ｄｅ）の空間分布（
【数１０４】
2017107834.tif 000106
）を推定するステップ（１４０；２４０）、
ｖ）前記第２の温度量（Ｄｅ）の推定された前記空間分布（
【数１０５】
2017107834.tif 000107
）に応じて、前記注目パラメータ（Ｒｈ）の空間分布（
【数１０６】
2017107834.tif 000108
）を決定するステップ（１５０；２５０）。
【請求項２】
前記注目パラメータは、熱伝達流体が流れるための、少なくとも１つのバイポーラプレートの冷却回路内の流体抵抗（Ｒｈ）又は副次損失水頭の幾何係数（ζ）である
請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記注目パラメータの空間分布を決定する前記ステップが、前記電気化学セルの予め設定された全電力値に基づいて実行される
請求項１に記載の決定方法。
【請求項４】
前記第２の温度量の空間分布を推定する前記ステップは、
・熱伝達流体が流れるための、前記電気化学セルの少なくとも１つのバイポーラプレートの冷却回路のメッシュを生成する段階、
・前記第２の温度量を局所温度と前記第１の温度量とに関連させる離散的数値モデルを解くことにより、前記メッシュ上の前記第２の温度量をコンピュータによって数値的にシミュレーションする段階、
を含む請求項１に記載の決定方法。
【請求項５】
前記第１の温度量は、動作中のセル内の熱エネルギー（Ｑｒ）の生成を表し、前記第２の温度量は、セルのバイポーラプレートの冷却回路を通る熱伝達流体の流量（Ｄｅ）を表す
請求項１に記載の決定方法。 
【請求項６】
ステップｉｖ）において、前記生成された熱（Ｑｒ）が除去されることを可能にする熱伝達流体の流量（Ｄｅ）の空間分布（
【数１０７】
2017107834.tif 000109
）は、設定温度（Ｔｃ）の前記空間分布（
【数１０８】
2017107834.tif 000110
）を得るよう、空間分布（
【数１０９】
2017107834.tif 000111
）に応じて推定される
請求項５に記載の決定方法。 
【請求項７】
ステップｖ）において、冷却回路を通る熱伝達流体の流量が予め推定された前記空間分布（
【数１１０】
2017107834.tif 000112
）を有するように、前記注目パラメータ（Ｒｈ）の前記空間分布（
【数１１１】
2017107834.tif 000113
）が決定される
請求項６に記載の決定方法。 
【請求項８】
・電解質によって互いに分離され反応種を電極にもたらすのに適しかつ動作中のセルによって生成された熱を熱伝達流体が流れるための冷却回路を介して除去するのに適したバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含む基準電気化学セルを検討するステップ、ここで、前記冷却回路は流体抵抗（Ｒｈ）又は副次損失水頭の幾何係数（ζ）を表す注目パラメータ（Ｒｈ）を有し、前記パラメータは、初期分布（
【数１１２】
2017107834.tif 000114
）で空間的に分布している、
・請求項１乃至７のいずれか一項に記載の方法（１００；２００）を用いて、前記注目パラメータ（Ｒｈ）の空間分布（
【数１１３】
2017107834.tif 000115
）を決定するステップ、
・前記注目パラメータ（Ｒｈ）が、決定された前記空間分布（
【数１１４】
2017107834.tif 000116
）を有するように、前記バイポーラプレートを製造するステップ（１６０；２６０）、
を含む
電気化学セルバイポーラプレートの製造方法。
【請求項９】
前記冷却回路の少なくとも１つのダクト（５３）に挿入物（６０）が追加されており、前記挿入物（６０）は、前記ダクトの流体抵抗を局所的に増加させるのに適した、前記ダクトの長手方向軸を横切る厚さを有する
請求項８に記載のバイポーラプレートの製造方法。
【請求項１０】
前記冷却回路の少なくとも１つのダクト（５３）に挿入物（６２）が追加されており、前記挿入物（６２）は、局所的に副次損失水頭を作るのに適した少なくとも１つのエンボス（６３）を含む実質的に一定の厚さの少なくとも１つの板部から形成されている
請求項８又は９に記載のバイポーラプレートの製造方法。
【請求項１１】
電解質によって互いに分離され反応種を電極にもたらすのに適しかつ動作中のセルによって生成された熱を除去するのに適した２つのバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含む電気化学セルの製造方法であって、前記方法は以下のステップを含む：
・セルの電力生産を表し、初期空間分布（
【数１１５】
2017107834.tif 000117
）で分布した注目パラメータ（Ｒｈ）を有する基準電気化学セルを検討するステップ、
・請求項１乃至７のいずれか一項に記載の決定方法を用いて、前記注目パラメータ（Ｒｈ）の空間分布（
【数１１６】
2017107834.tif 000118
）を決定するステップ、
・決定された前記空間分布（
【数１１７】
2017107834.tif 000119
）を前記注目パラメータ（Ｒｈ）が有する前記基準電気化学セルに基づいて、前記電気化学セルを製造するステップ。
【請求項１２】
プロセッサによって実行可能な、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の決定方法を実施するための命令を含むデータ記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の技術分野は、燃料電池や電解装置といった電気化学セルのスタックを含む電気化学リアクターの分野であり、より正確には、例えば、動作中のセルの温度の空間分布の均一性が増加するようにする、電気化学セル内の局所熱除去を表すパラメータの決定方法、および電気化学セルバイポーラプレートの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
燃料電池又は電解装置といった電気化学リアクターは、従来、電解質によって電気的に互いに分離されたアノードとカソードをそれぞれ含む電気化学セルのスタックを含み、電気化学反応は、各セルにおいて、連続的に供給される２つの反応物質の間で行われる。水素燃料電池の場合、燃料（水素）はアノードに接触し、例えば空気中に含まれる酸化剤（酸素）はカソードに接触する。電気化学反応は、アノード／電解質界面及びカソード／電解質界面でそれぞれ起こる酸化反応及び還元反応という２つの半反応に細分される。反応を起こすために、電気化学反応は、２つの電極間に、すなわち任意に高分子膜という形をとる電解質と、外部電気回路によって形成される電子伝導体との間に、イオン伝導体の存在を必要とする。従って、セルのスタックは、電気化学反応の現場であり、これは、反応種が供給され、生成物および非反応種および生成される熱が除去されることを要する。
【０００３】
セルは、従来、セルの電気的相互接続を確実にするバイポーラプレートによって互いに分離される。プレートは、アノード側に形成された、燃料を分配する回路と、アノード側とは反対のカソード側に形成された、酸化剤を分配する回路とを含む。各分配回路は、互いに平行かつ反応種を対応する電極にもたらすのに適したチャネルのネットワークである。バイポーラプレートは、また、熱伝達流体が流れることを可能にする内部ダクトのネットワークから形成される冷却回路を含むことができ、したがって、セル内で反応中に局所的に生成される熱が除去される。
【０００４】
特許文献１には、動作中のセル内で均一な局所加熱を得るように製造された電気化学セルが記載されている。加熱は、セルの各点における電流密度に依存し、それ自体は反応種の分圧に依存する。具体的には、ここでは、セルのカソード側を考えると、分配回路を流れるガス中に含まれる酸素の量は、酸素がセルによって消費されるにつれて徐々に減少し、それによって、セルによって生成される電流密度の空間的な変化がもたらされ、したがって、セルの加熱における空間的な変化がもたらされる。セルの加熱におけるこの空間的不均一性を防止するために、酸素を供給するバイポーラプレートとセルとの間の電気伝導率は、酸素分圧の低下を補償するように局所的に調節される。
【０００５】
しかしながら、電気化学セルの有効温度の空間分布の均一性は、セルの様々な構成要素の分解反応速度を制限すること、及び、セルの構成要素の機械的強度を低下させやすい熱起源の機械的ストレスを減少させることによって、セルの寿命を保つように、依然として改善されうる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】フランス特許公開公報２９７６７３２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、従来技術の欠点の少なくともいくつかを改善することであり、特に、電気化学セルからの局所的な熱の除去を表すパラメータの空間分布を決定する方法を提供することであり、特に、動作中の電気化学セルの局所的な温度の均一性を高め、これにより、電気化学セルの寿命を維持することを可能にする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この目的を達成するために、本発明は、電気化学セルのバイポーラプレート内の熱除去を表す注目パラメータの空間分布の決定方法を提供し、前記セルは、電解質によって互いに分離され、反応種を電極にもたらし動作中の前記セルによって生成された熱を除去するのに適したバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含み、前記方法は以下のステップを含む：
ｉ）前記注目パラメータが初期空間分布で分布し、動作中の前記電気化学セル内の温度の空間分布が予め設定された最大局所値以上の少なくとも１つの局所値を有する電気化学セルを提供するステップ、
ｉｉ）動作中の前記セル内の設定温度の空間分布であって、局所温度値が予め設定された最大局所値よりも低い分布を決定するステップ、
ｉｉｉ）動作中の前記電気化学セル内の熱エネルギーの局所的な生産を表す第１の温度量の空間分布を測定するステップ、
ｉｖ）前記第１の温度量についてセルが測定された前記空間分布を有しかつ第２の温度量についてセルが推定された空間分布を有する動作中の前記電気化学セルの温度の前記空間分布が前記設定温度の空間分布と実質的に等しくなるように、前記設定温度の前記空間分布、及び前記第１の温度量の前記空間分布に応じて、動作中の前記電気化学セルのバイポーラプレートの冷却回路内の熱伝達流体の局所流量を表す前記第２の温度量の空間分布を推定するステップ、
ｖ）前記第２の温度量の推定された前記空間分布に応じて、前記注目パラメータの空間分布を決定するステップ。
【０００９】
従って、注目パラメータの空間分布が得られ、検討されている電気化学セルにおけるこの空間分布を考慮すると、電気化学セルが、動作中に、設定温度の空間分布に実質的に対応する温度の空間分布を有することを保証することが可能になる。従って、動作中、電気化学セルは、予め設定された最大局所値よりも温度が局所的に高いゾーンを示さない。
【００１０】
電気化学セルの提供は、電気化学セルを実験的に試作または数値的にモデル化する段階、動作中の電気化学セル内の温度の空間分布を測定する段階、そして、測定された温度の空間分布を予め設定された最高温度の空間分布と比較する段階を含んでもよい。最高温度のこの空間分布の局所値は、予め設定された最大局所値と呼ばれるものである。測定された温度の少なくとも１つの局所値が、空間分布内の同じ位置の対応する予め設定された最大局所値以上である場合、決定方法の以下のステップのために、電気化学セルが提供され、すなわち検討される。
【００１１】
設定温度は、局所温度値が対応する最大局所値よりも低くなるように定義することができる。設定温度は、実質的に一定の局所値、または実質的に一定の局所的な温度勾配を含むことができる。それは、空間分布内で一定ではないが、これらの予め設定された最大値未満に留まる局所値を有することができる。それはまた、空間分布内で一定ではないが、予め設定された最大値未満に留まる局所的な勾配を含むこともできる。
【００１２】
第１の温度量の空間分布の測定は、予め製造されている、検討されている電気化学セルで実施された実験的測定、または検討されている電気化学セルの数値モデルで行われた数値測定であってもよい。第１の温度量は、動作中のセル内の熱エネルギーの局所的な生産であってもよい。
【００１３】
第２の温度量の空間分布の推定は、
・熱伝達流体が流れるための、電気化学セルの少なくとも１つのバイポーラプレートの冷却回路の例えば２次元又は３次元のメッシュを生成する段階、
・第２の温度量を局所温度と第１の温度量とに関連させる離散数値モデルを解くことにより、前記メッシュ上の第２の温度量をコンピュータによって数値的にシミュレーションする段階、
を含んでもよい。
【００１４】
この場合、数値モデルは、第１の温度量の予め測定された空間分布と、設定温度の空間分布とを考慮する。電気化学的モデルと呼ばれるこの離散数値モデルは、局所熱除去を表すパラメータ例えば熱伝達流体の局所流量を、局所温度と局所的な熱生成を表すパラメータ例えば局所熱流束とに関連させる関係であってもよい。
【００１５】
したがって、注目パラメータの空間分布が、本決定方法によって得られた電気化学的セルは、動作中、設定温度の空間分布と実質的に等しい温度の空間分布を有する。したがって、本質的に熱的アプローチ、すなわち、ホットスポットまたは不均一性の実際の温度と設定温度との比較に基づくアプローチ、を使用して注目パラメータの空間分布が決定された場合に現れうる望ましくない新たなホットスポットまたは新たな温度不均一性の生成が避けられる。
【００１６】
好ましくは、注目パラメータは、少なくとも１つのバイポーラプレートの熱伝達流体が流れるための冷却回路内の流体抵抗又は副次損失水頭の幾何係数である。
【００１７】
好ましくは、前記バイポーラプレートが、互いに結合された２つのシートから形成され、各シートは、エンボスを有し、前記エンボスによりいわゆる外面において反応種を分配する回路が形成され、前記シートの両前記エンボスにより、冷却回路の入口と出口との間で互いに流体連通する冷却チャネルを含む冷却回路が前記外面の反対のいわゆる内面において形成されている。シートの外面は、電気化学セルの電極の方に向けられている。冷却チャネルは、２次元流体ネットワークすなわち非線形ネットワークを形成するという意味では、冷却回路の入口と出口との間で、互いに流体連通している。
【００１８】
好ましくは、前記注目パラメータの空間分布を決定する前記ステップが、前記電気化学セルの予め設定された全電力値にも基づいて実行される。したがって、電気化学セルの寿命を最適化することを目的として電気化学セル内の局所温度を管理するとともに、所望の電力を維持することが可能である。
【００１９】
好ましくは、第１の温度量は、動作中のセル内の測定された有効局所温度であり、第２の温度量は、有効温度と設定温度との局所差を表す比較量である。
【００２０】
好ましくは、ステップｖ）は、
・前記第２の温度量が予め設定された閾値を超える推定された局所値を有する、セルの少なくとも１つのゾーンを特定するサブステップ、
・予め特定されたゾーンＺｉから空間的に離れた少なくとも１つのゾーンＺｊにおける初期値を修正することによって、ゾーンＺｉにおける熱伝達流体の流量を表すパラメータの値が増加するよう、注目パラメータの空間分布を決定するサブステップ、
を含む。
【００２１】
好ましくは、冷却回路は、熱伝達流体が流れるための複数のダクトを含み、ステップｖ）は、
・前記第２の温度量が予め設定された閾値を超える推定された局所値を有する、セルの少なくとも１つのゾーンＺｉを特定し、特定されたゾーンＺｉを通る１以上の前記ダクトを特定するサブステップ、
・予め特定されたゾーンＺｉを通らない少なくとも１つのダクトにおける初期値を修正することによって、前記ゾーンＺｉを通る１以上の前記ダクトにおける熱伝達流体の流量を表すパラメータの値が増加するよう、注目パラメータの空間分布を決定するサブステップ、
を含む。
【００２２】
好ましくは、第１の温度量は、動作中のセル内の熱エネルギーの生成を表し、第２の温度量は、セルのバイポーラプレートの冷却回路を通る熱伝達流体の流量を表す。
【００２３】
好ましくは、ステップｉｖ）において、前記生成された熱が除去されることを可能にする熱伝達流体の流量の空間分布は、設定温度の前記空間分布を得るよう、空間分布に応じて推定される。
【００２４】
好ましくは、ステップｖ）において、冷却回路を通る熱伝達流体の流量が予め推定された空間分布を有するように、注目パラメータの空間分布が決定される。
【００２５】
本発明は、また、
・電解質によって互いに分離され反応種を電極にもたらすのに適しかつ動作中のセルによって生成された熱を熱伝達流体が流れるための冷却回路を介して除去するのに適したバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含む基準電気化学セルを検討するステップ、ここで、前記冷却回路は流体抵抗又は副次損失水頭の幾何係数を表す注目パラメータを有し、前記パラメータは、初期分布で空間的に分布している、
・上記特徴のいずれか一つにしたがった方法を用いて、注目パラメータの空間分布を決定するステップ、
・注目パラメータが、決定された空間分布を有するように、バイポーラプレートを製造するステップ
を含む電気化学セルバイポーラプレートの製造方法にも関する。
【００２６】
好ましくは、冷却回路の少なくとも１つのダクトに挿入物が追加されており、前記挿入物は、前記ダクトの流体抵抗を局所的に増加させるのに適した、前記ダクトの長手方向軸を横切る厚さを有する。
【００２７】
好ましくは、冷却回路の少なくとも１つのダクトに挿入物が追加されており、前記挿入物は、局所的に副次損失水頭を作るのに適した少なくとも１つのエンボスを含む実質的に一定の厚さの少なくとも１つの板部から形成されている。
【００２８】
本発明は、また、電解質によって互いに分離され反応種を電極にもたらすのに適しかつ動作中のセルによって生成された熱を除去するのに適した２つのバイポーラプレートの間に配置された２つの電極を含む電気化学セルの製造方法にも関し、前記方法は以下のステップを含む：
・電気化学セルのバイポーラプレート内の熱除去を表し、初期空間分布で分布した注目パラメータを有する基準電気化学セルを検討するステップ、
・上記特徴のいずれか一つにしたがった決定方法を用いて、前記注目パラメータの空間分布を決定するステップ、
・決定された前記空間分布を前記注目パラメータが有する前記基準電気化学セルに基づいて、前記電気化学セルを製造するステップ。
【００２９】
「に基づいて」とは、製造された電気化学セルが、決定された空間分布で分布する注目パラメータを除いて、基準セルと同じ電気化学的特性を有することを意味する。製造された電気化学セルは、注目パラメータの初期空間分布が、決定された空間分布に実質的に等しくなるように修正された基準セルであってもよい。
【００３０】
本発明はまた、プロセッサによって実行可能な、上記特徴のいずれか一つにしたがった決定方法を実施するための命令を含む記憶媒体にも関する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
本発明の他の態様、目的、利点および特徴は、非限定的な例として、添付の図面を参照して与えられる、好ましい実施形態の以下の詳細な説明を読めば、より明らかになるであろう。
【図１ａ】図１ａは、例示的な電気化学セルの概略断面図である。
【図１ｂ】図１ｂは、熱生成Ｑの空間分布と、熱除去Ｐの空間分布との間の相関関係を示す概略図であり、その結果は、動作中の電気化学セルの有効温度Ｔの空間分布である。
【図２】図２は、第１の実施形態による電気化学セルのバイポーラプレートの冷却回路の流体抵抗（hydraulic resistance）の空間分布を決定する方法のフローチャートである。
【図３】図３は、第２の実施形態による電気化学セルの冷却回路の流体抵抗の空間分布を決定する方法のフローチャートである。
【図４】図４は、冷却回路のメッシュの例であり、メッシュ内の各メッシュセルは、局所的な熱生成項
【数１】
2017107834.tif 000003
、局所的な熱除去項
【数２】
2017107834.tif 000004
および局所的な設定温度
【数３】
2017107834.tif 000005
を含む。
【図５ａ】図５ａは、冷却回路を含む基準バイポーラプレートの部分的な横断面を示す。
【図５ｂ】図５ｂは、図５ａのものと同様の図であるが、バイポーラプレートは、局所的な流体抵抗を増加させる挿入物を含む。
【図５ｃ】図５ｃは、１つの変形例による、副次損失水頭（minor head losses）が発生することを可能にする挿入物の縦断面図である。
【図６】図６は、基準バイポーラプレート（破線）および挿入物を備えたバイポーラプレート（実線）の冷却回路のダクトを通る流量の例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
図面および以下の説明では、同一の参照符号は、同一または類似の構成要素を表す。さらに、様々な構成要素は、図面をより明瞭にするために縮尺通りに示されていない。さらに、様々な実施形態および変形例は互いに排他的ではなく、互いに組み合わせることができる。他に示されない限り、「実質的に」、「約」、「概略」という用語は、１０％以内を意味する。
【００３３】
様々な実施形態および変形例は、燃料電池を参照して説明され、特にカソードに酸素が供給され、アノードに水素が供給される、ＰＥＭ（proton exchange membrane：プロトン交換膜）水素燃料電池に関する。しかし、本発明は、あらゆるタイプの燃料電池、特に低温、すなわち２５０℃未満の温度で作動するもの、および電気化学的電解槽に適用可能である。
【００３４】
図１ａは、ＰＥＭ燃料電池のセルのスタックに属する例示的な電気化学セル１の部分的および概略を示す。セル１は、ここでは高分子膜３０を含む電解質によって互いに分離されたアノード１０とカソード２０を含み、電極１０、２０は、反応種を電極にもたらし電気化学反応によって生成された熱を除去するのに適した２つのバイポーラプレート４０、５０の間に配置されている。
【００３５】
各電極１０、２０は、バイポーラプレート４０、５０の１つと接触して配置されたガス拡散層（ＧＤＬ）１１、２１と、膜３０と拡散層１１、２１との間に位置する活性層１２、２２を含む。拡散層１１、２１は、バイポーラプレートの分配回路から活性層まで反応種を拡散させ、電気化学反応によって発生した生成物を同じ分配回路に拡散させる多孔質材料で形成されている。活性層１２、２２は、電気化学反応の現場である。それらは、アノード及びカソードと膜とのそれぞれの界面において起こる酸化及び還元反応を可能にするのに適した材料を含む。より正確には、それぞれは、ナフィオンなどのプロトン伝導性を確保するイオノマー、白金などの電気化学反応を生成するための触媒、および炭素含有マトリックスなどの導電性担体を含む。
【００３６】
バイポーラプレートは、アノード側に配置され、水素を分配するための回路４１と、カソード側に配置され、酸素を分配するための回路５１とを含む。それらはここでは２つの金属シート４２ａ、４２ｂ；５２ａ、５２ｂから形成されており、それらは分配回路を形成するよう互いに接合され、加圧されている。エンボスの配置は、冷却回路４３、５３がプレートの内部で生成され、熱伝達流体が電極と接触することなく流れることができるようにもする。他のバイポーラプレート技術が使用されてもよく、例えば、プレートは、合成材、例えばグラファイトを充填した合成材から製造されてもよく、エンボスは成形によって製造される。
【００３７】
したがって、冷却回路は、大きさ、向き、あるいはその相互接続が、燃料分配回路のチャネルと酸化剤分配回路のチャネルとの両方に依存するダクトのネットワークから形成される。ダクトは、互いに実質的に平行であり、冷却回路の入口と出口との間に延在する。それらは、互いに流体的に独立していてもよく、または互いに接続されていてもよく、したがって、冷却回路を通って流れる流体は、各ダクト内にとどまっていてもよいし、とどまっていなくてもよい。
【００３８】
各ダクトは、副次損失水頭又は流体抵抗の変更を引き起こしうる局所的な幾何学的特性を有しており、これが、ダクト内の熱伝熱流体の流量を変更する可能性がある。一例として、これらの局所的な幾何学的特性は、流体の流れ断面における変化、またはダクトの向きの変化（例えば、Ｌ型曲り）であってもよい。したがって以下を定義することが可能である：
・ΔＰｓ≒ζｘｙ.ｖ２／２ｇであるような、副次損失水頭の局所幾何係数ζｘｙ
ここで、ΔＰｓは、副次損失水頭であり、ｖは流体の入射速度であり、ｇは重力定数である。幾何係数ζｘｙの値は、流体の流れの局所的変更の性質に依存する。
・熱伝達流体の体積流量に対するダクトの入口と出口との間の圧力差の比に対応する、ダクトの局所流体抵抗Ｒｈｘｙ
それは、関係式Ｒｈｘｙ∝１／ｄｈｘｙ４によって、局所水力直径（hydraulic diameter）と関係する。局所水力直径ｄｈｘｙは、熱伝達流体の流れ断面の外周に対する、流れ断面の面積の比として定義される。
【００３９】
したがって、ダクトの向きの局所的な変更及び水力直径における変化は、副次損失水頭及び／又は流体抵抗の変化を引き起こしうり、これにより、冷却ダクト内の熱伝達流体の流量が変更される。したがって、熱伝達流体の体積流量は、冷却回路内で均一ではなく、その結果、熱伝達流体によって局所的に除去される熱量の空間分布に不均一性が生じる。
【００４０】
図１ｂは、
・例えば、局所的に生成される熱流束Ｑｘｙといった、セルによる熱の生成を表す量の空間分布
・例えば、冷却回路内の熱伝達流体によって局所的に受け止められ、除去される熱量Ｐｘｙといった、生成された熱の除去を表す量の空間分布
との間の相互関係の結果である、電気化学セルの温度Ｔｘｙの空間分布を示している。
【００４１】
したがって、上述のフランス特許公開公報２９７６７３２の教示とは対照的に、熱Ｑｘｙの生成の分布の均一性を高め、したがって、セルの加熱の均一性を高めて、セルの温度Ｔｘｙの分布を均一にするだけでは不十分である。具体的には、熱生成項Ｑｘｙにおける起こりうる局所的不均一性の存在と、除熱項Ｐｘｙにおける起こりうる局所的不均一性の存在の両方を考慮に入れることが重要である。
【００４２】
熱の局所的な生成、より正確には局所的に生成される熱流束Ｑｘ,ｙは、それぞれの空間分布の間の関係によって表されるように、局所的な発電、より正確には局所電流密度Ｉｘ,ｙに正比例する。
Ｑｘ,ｙ＝Ｉｘ,ｙ（ΔＨ／２Ｆ−Ｕｘ，ｙ)    (１)
ここで、ΔＨは電気化学反応のエンタルピー、Ｆはファラデー定数、Ｕｘ，ｙはセルの局所電圧の空間分布であり、エンタルピーと電圧はセルの各点でほぼ均一であると考えられる 。したがって、熱の生成は、流体パラメータ（反応種を分配するための回路の大きさなど）、電気化学パラメータ（電極および膜の局所特性など）に起因する任意の不均一性だけでなく、電気パラメータ（セルの様々な構成要素の電気抵抗、例えば、材料の抵抗率や、セルの構成要素間の接触抵抗）によっても影響され、これらパラメータは、すべて電流密度分布に影響を与える。
【００４３】
また、上述したように、熱伝達流体によって受け止められ局所的に除去される熱量Ｐｘｙは、以下の関係式によって表されるように、冷却回路内における流量の不均一性に起因する局所的な不均一性を発現させうる。
【数４】
2017107834.tif 000006
ここで、Ｄｘ,ｙは、冷却回路内の熱伝達流体の局所体積流量、ｃｐは、熱伝達流体の比熱容量であり、δＴｘ，ｙは、冷却回路内の熱伝達流体の温度の局所的変化である。
【００４４】
本発明のコンテキストにおいては、電気化学セル内の熱エネルギーの有効生産量を表すパラメータの空間分布も考慮して、動作中のセルの有効温度の空間分布が設定温度の空間分布に対応するよう、熱エネルギーの局所的な除去を表す注目パラメータの空間分布を定義することが求められている。
【００４５】
局所的な熱除去を表す注目パラメータによって、生成された熱を局所的に除去するためのセル、より正確には、セルの少なくとも一つのバイポーラプレートの冷却回路の能力値を表すパラメータが意味される。したがって、それは、冷却回路内の熱伝達流体によって局所的に受け取られる熱量Ｐｘ,ｙ、熱伝達流体の局所流量Ｄｘ,ｙ、及び、好ましくは、冷却回路の局所流体抵抗Ｒｈｘ,ｙ、又は等価パラメータ（例えば、局所水力直径）、又は副次損失水頭の局所幾何係数ζｘｙの問題であり得る。
【００４６】
熱エネルギーの生成を表すパラメータによって、そのパラメータの値が、生成される熱流束Ｑｘ,ｙに局所的に影響を及ぼすパラメータが意味される。ここでは、それは、特に、局所電流密度Ｉｘ,ｙに影響を与える任意のパラメータの問題である。それは、セルの様々な構成要素（バイポーラプレート、拡散層、活性層、膜）の抵抗率およびこれらの構成要素のそれぞれの間の電気接触抵抗に特に依存する、セルの電気抵抗Ｒｅｘ,ｙの問題であり得る。それは、局所電流密度Ｉｘ,ｙに直接影響を及ぼす限りにおいて、活性層内の触媒の添加量Ｃｘ，ｙ（添加率または単位面積当たりの重量）の問題であってもよいし、または、活性層まで局所的に拡散することができる反応種の量を決定する、電極の拡散層の透過率ｋｘ,ｙの問題であってもよい。
【００４７】
セルの温度によって、局所温度、すなわちセルの構成要素のいずれか１つ（例えばいずれかのバイポーラプレート又はいずれかの電極）の温度の空間分布、が意味される。したがって、セルの温度は、冷却回路内の温度の空間分布に対応することができる。セルの有効温度は、セルの電圧Ｕｔｏｔと総電流密度Ｉｔｏｔすなわちセルの全域にわたって積分された局所電流密度Ｉｘ,ｙとによって定義される分極点での動作中のセルの温度の空間分布である。
【００４８】
最後に、パラメータの空間分布によって、セル内のあらゆる点、より正確には、電極の活性層の面積範囲に対応するいわゆるアクティブゾーン内のセルに平行な平面内の各点（ｘ，ｙ）におけるこのパラメータの局所値が意味される。
【００４９】
したがって、局所熱除去を表す注目パラメータがこのように決定された分布で空間的に分布した電気化学セルは、設定温度に実質的に等しい有効温度またはセルの動作中の温度を有する。この設定温度は、有利には、スカラーまたは勾配において実質的に均一な空間分布を有する。スカラーにおける均一性によって、温度の局所値が実質的に一定であることが意味される。勾配における均一性により、局所温度勾配が実質的に一定であることが意味される。しかしながら、局所的な温度値は、予め設定された最大局所値未満に留まる限りは一定でなくてもよい。よって、セルは、有利には、一方で、セルの構成要素の分解反応速度を増大させ、他方で、セルの構成要素の機械的強度を低下させやすい機械的ストレスの発生させうる、ホットスポットとも呼ばれる超過温度のゾーンを含まない。よって、電気化学セルの寿命が保存される。ホットスポットによって、例えば、温度ピークまたは温度勾配ピークを含むセルのゾーンが意味される。より正確には、ホットスポットは、冷却回路の入口温度と局所温度との間の差が、係数と、冷却回路の入口と出口との間の温度差との積より大きいゾーンであってもよく、係数は約１．１から３又はそれ以上であり、好ましくは約１．５である。一例として、冷却回路の入口で７７℃、回路の出口で８０℃の温度であり、係数が１．５である場合、ホットスポットは局所温度が８１．５℃を超えるセルのゾーンである。
【００５０】
図２は、第１の実施形態による、局所熱除去を表す注目パラメータの空間分布を決定する方法のフローチャートである。この例では、注目パラメータは、電気化学セルの少なくとも一つのバイポーラプレートの冷却回路の局所流体抵抗Ｒｈｘｙであり、その値は、冷却ダクト内の熱伝達流体の局所流量に、ひいては、熱伝達流体によって受け止められて除去される局所熱量に、直接的な影響を及ぼす。代替的に、及び、任意に相補的に、注目パラメータは、副次損失水頭の局所幾何係数ζｘｙであってもよい。
【００５１】
局所流体抵抗Ｒｈｘｙの値は、ダクトが相互接続されている場合には局所流量Ｄｘｙを、ダクトが相互接続されていない場合には当のダクトｋを通る平均流量
【数５】
2017107834.tif 000007
を、変更する。両方の状況において、冷却回路の定められたゾーンにおける流量の局所的な変更は、（流体力学における連続方程式によって表される）質量の保存原理によって、回路の他のゾーンにおける流量の変化を引き起こす。
【００５２】
この第１の実施形態１００によれば、流体抵抗Ｒｈの最適な空間分布
【数６】
2017107834.tif 000008
は、流体抵抗が所定の初期分布
【数７】
2017107834.tif 000009
で分布した動作中のセルの有効温度Ｔｒと予め設定された設定温度Ｔｃとの差を表す比較温度量ΔＴｅの空間分布
【数８】
2017107834.tif 000010
の推定から決定される。そして、変更されたセルの有効温度Ｔｒが設定温度Ｔｃに実質的に等しくなるよう、冷却回路の流体抵抗が最適な分布
【数９】
2017107834.tif 000011
を有するようなバイポーラプレートを製造することが可能である。
【００５３】
第１のステップ１１０において、流体抵抗Ｒｈが初期分布
【数１０】
2017107834.tif 000012
で空間的に分布した冷却回路をバイポーラプレートの一つが含む基準電気化学セルが定義される。セルは、図１を参照して説明したものと同一または類似の構造を有する。流体抵抗の初期分布
【数１１】
2017107834.tif 000013
は、局所的な不均一性を含んでもよく、その結果、熱伝達流体の流量の変動を引き起こしてもよい。
【００５４】
ステップ１２０において、基準セルが動作中で、所定の電圧Ｕｔｏｔに対する総電流密度Ｉｔｏｔを生成している時の基準セルの設定温度Ｔｃの空間分布
【数１２】
2017107834.tif 000014
が定義される。まず、セルの設定温度Ｔｃは、冷却回路内の熱伝達流体の温度に対応してもよく、この温度の分布は、特に、冷却回路内の熱伝達流体の入口温度値
【数１３】
2017107834.tif 000015
および出口温度値
【数１４】
2017107834.tif 000016
に依存する。説明のために、入口温度は、例えば７５℃に予め設定してもよく、出口温度は、除去される熱出力Ｐｔｈから推定することができ、後者は、動作中のセルによって供給される電力Ｐｅ＝Ｉｔｏｔ．Ｕｔｏｔに対応する。熱出力Ｐｔｈは、アクティブゾーンの全域に亘って積分された局所生成熱流束Ｑｘ,ｙから推定され、前記流束は関係式（１）から得られる。出口温度
【数１５】
2017107834.tif 000017
は、すべてのアクティブゾーンに拡張された関係式（２）から推定される。
【数１６】
2017107834.tif 000018
ここで、
【数１７】
2017107834.tif 000019
は、冷却回路を通って流れる熱伝達流体の総平均流量である。次に、熱伝達流体の冷却回路の入口での温度値
【数１８】
2017107834.tif 000020
及び出口での温度値
【数１９】
2017107834.tif 000021
から設定温度Ｔｃの空間分布
【数２０】
2017107834.tif 000022
を定義することが可能であり、その分布
【数２１】
2017107834.tif 000023
は、有利には、均一勾配である。すなわち、局所設定温度の勾配は実質的に一定である。
【００５５】
ステップ１３０において、動作中のセルの温度を表す第１の温度量の空間分布
【数２２】
2017107834.tif 000024
が得られる。ここで、第１の温度量は、ステップ１２０で検討したのと同じ動作条件で動作しているときの電気化学セルの有効温度Ｔｒである。この分布
【数２３】
2017107834.tif 000025
は推定されないが、実験的または数値的手段による測定の結果である。したがって、それは、例えば、２つのバイポーラプレートの間に挿入される侵入プレートを含み、温度の空間分布の測定に適した、「Ｓ＋＋  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  Ｓｅｒｖｉｃｅｓ」によって販売されているＳ＋＋ボード（Ｓ＋＋  ｂｏａｒｄ）を用いて、ステップ１１０で定義された基準セルと同じ特性を有する電気化学セルの実験的測定を行うことによって得られる。有効温度の分布
【数２４】
2017107834.tif 000026
は、例えば、Inoueらの刊行物「冷却水を含むポリマー電解質燃料電池スタックにおける相対湿度分布の数値解析」J. Power Sources 162（2006）81-93に記載された電気化学セルモデルからの数値シミュレーションによっても得られる。
【００５６】
このように、実験的または数値的測定によって得られる有効温度Ｔｒの分布
【数２５】
2017107834.tif 000027
は、局所的な電流密度に依存する有効生成熱流束の局所的な不均一性と、冷却回路内の熱伝達流体の局所的な流量に依存する有効熱除去の局所的な不均一性とを考慮している。
【００５７】
ステップ１４０において、第２の温度量の空間分布が推定され、ここでは、有効温度Ｔｒと設定温度Ｔｃとの間の局所的な差を表す比較量ΔＴｅである。この局所比較量ΔＴｅは、ステップ１２０で定義された設定温度Ｔｃの空間分布
【数２６】
2017107834.tif 000028
と、ステップ１３０で測定された有効温度Ｔｒの空間分布
【数２７】
2017107834.tif 000029
とから推定される。とりわけ、それは、有効温度の局所値と設定温度の局所値との差、またはこれらの値の比の問題であってもよい。ここで、有効温度と設定温度の分布間の項対項の差が考慮される：
【数２８】
2017107834.tif 000030
。
【００５８】
ステップ１５０において、比較量ΔＴｅの空間分布
【数２９】
2017107834.tif 000031
に応じて、流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３０】
2017107834.tif 000032
が決定される。
【００５９】
まず、比較量ΔＴｅが予め設定された閾値以上の値を有するセルの少なくとも１つのゾーンＺｉが最初に特定され、この閾値は例えばホットスポットを表す。
【００６０】
次に、冷却ダクトが相互接続されている第１の変形例によれば、ゾーンＺｉから空間的に離れた少なくとも一つのゾーンＺｊを特定し、質量の保存原理により、ホットスポットゾーンＺｉの流量がその初期値を上回る新たな局所値を有するように、初期局所値を上回る局所流体抵抗値が前記ゾーンに帰属されることにより、流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３１】
2017107834.tif 000033
が決定される。
【００６１】
冷却ダクトが相互接続されていないもう一つ変形例によれば、特定されたゾーンＺｉを通らない少なくとも一つのダクトｋｊを特定し、質量の保存原理により、ホットスポットゾーンＺｉを通る１つまたは複数のダクトｋｉの流量がその初期値を上回る新たな局所値を有するように、初期値を上回る流体抵抗値がそこに帰属されることにより、流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３２】
2017107834.tif 000034
が決定される。
【００６２】
これら２つの変形例は、ダクトが相互接続されている場合において、冷却回路を通る流量が、孔が相互接続された多孔質媒体を通る流量と同等である限り、互いに異なる。したがって、流体抵抗の変更の空間的位置を決定することが必要である。反対に、ダクトが相互接続されていない場合、各ダクト内の流量は、基本的にはその流体抵抗に依存し、流体抵抗の変更の空間的位置には依存しない。
【００６３】
したがって、ゾーンＺｉで除去される熱量ＰＺｉは増加し、これにより、有効温度と設定温度との間のこのゾーンにおける差を減少させることに寄与し、したがって、ホットスポットを弱め又は抑制することに寄与する。流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３３】
2017107834.tif 000035
は、例えば粒子画像流速測定（ＰＩＶ： particle image velocimetry）技術によるパラメータスタディを介して、又は、例えばＦＬＵＥＮＴもしくはＣＯＭＳＯＬといったフローシミュレーションソフトウェアパッケージによる反復逆シミュレーションによって、決定される。具体的には、冷却回路内の流体抵抗の局所値が変更され、対応する局所流量が測定される。この操作は、差
【数３４】
2017107834.tif 000036
が最小になるまで繰り返される。この差は、例えば勾配降下最小化（gradient descent minimization）アルゴリズムのような従来の最適化アルゴリズムを使用して最小化することができる。
【００６４】
有利には、分布は、反応種を分配するための回路における流れ特性を変更することなく決定される。これを行うために、パラメータスタディ又は数値シミュレーションによるスタディでは、冷却ダクトの水力直径は増加されないが、冷却回路内の流体抵抗（または局所幾何係数）が増加される。
【００６５】
これにより、電気化学セルのバイポーラプレートの冷却回路の流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３５】
2017107834.tif 000037
が得られる。そして、ステップ１５０で決定された新たな分布を有するように基準セルのバイポーラプレートの冷却回路の流体抵抗Ｒｈの初期分布
【数３６】
2017107834.tif 000038
を修正し、または、冷却回路が流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３７】
2017107834.tif 000039
を有するバイポーラプレートを製造することが可能である。このようにして最適化されたバイポーラプレートを含むセルは、動作中に、空間分布が設定温度Ｔｃの空間分布に実質的に等しい有効温度Ｔｒを有する。設定温度の分布が有利に空間的に均一である限り、動作中のセルは、分布もまた実質的に均一である有効温度を有し、したがってセルの寿命を保つことができる。
【００６６】
図３は、第２の実施形態による、局所熱除去を表す注目パラメータの空間分布を決定する方法のフローチャートである。この例では、注目パラメータは、電気化学セルの少なくとも一つのバイポーラプレートの冷却回路の流体抵抗であり、その値Ｒｈｘ,ｙは、熱伝達流体の局所流量に、ひいては、熱伝達流体によって受け止められて除去される熱量に、直接的な影響を及ぼす。代替的に、及び、任意に相補的に、注目パラメータは、副次損失水頭の局所幾何係数ζｘｙであってもよい。
【００６７】
この第２の実施形態２００によれば、流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数３８】
2017107834.tif 000040
は、セルによって生成される有効生成熱を表す温度量の空間分布を考慮しつつ、設定温度の空間分布を得ることができるように、セル内の熱除去を表す温度量の空間分布の推定から決定される。そして、変更されたセルの有効温度Ｔｒが設定温度Ｔｃに実質的に等しくなるよう、冷却回路の流体抵抗が最適な分布
【数３９】
2017107834.tif 000041
を有するようなバイポーラプレートを製造することが可能である。注目パラメータが最適化された分布で空間的に分布された電気化学セルは、動作中に、設定温度に実質的に等しい温度を有する。望ましくない新たなホットスポットまたは新たな温度不均一性は形成されない。
【００６８】
電気化学的であり、もはや本質的には熱的なアプローチではないこのアプローチは、電気化学セルの少なくとも１つのバイポーラプレート、または両方のバイポーラプレートが、二次元冷却回路を規定するエンボスを含む互いに結合されたシートから形成される場合に、特に有利である。シートの外面、すなわち電極に向いた面における各シートのエンボスは、反応種を分配するための回路を規定する。内面、すなわち外面の反対の面では、エンボスは冷却回路を形成し、そこを通って熱伝達流体が流れるようになっている。冷却チャネルが互いに通じていない場合、すなわち冷却回路の入口と出口との間の熱伝達流体が１つの冷却チャネルから別の冷却チャネルに実質的に通過できない場合、冷却回路は、いわゆる線形である。冷却チャネルが互いに通じている場合、冷却回路は、いわゆる２次元であり、２次元かつ非線形である流体ネットワークを形成する。これは、シートの分配チャネルが他のシートの分配チャネルと平行でない場合に特に当てはまる。
【００６９】
第１のステップ２１０において、流体抵抗Ｒｈが初期分布
【数４０】
2017107834.tif 000042
で空間的に分布した冷却回路をバイポーラプレートの少なくとも一つが含む基準電気化学セルが定義され又は提供される。セルは、図１を参照して説明したものと同一または類似の構造を有する。流体抵抗の初期分布
【数４１】
2017107834.tif 000043
は、局所的な不均一性を含んでもよく、その結果、熱伝達流体の流量の変動を引き起こしてもよい。このステップは、上述のステップ１１０と同様または同一である。検討される電気化学セルは、動作中に、少なくとも１つの局所値が予め設定された最大局所値以上である温度の空間分布を有する。後者は、一定であってもよいし、電気化学セルの検討される点に依存して異なっていてもよい。このステップは、
・電気化学的セルを実験的に試作または数値的にモデル化する段階；
・動作中の電気化学セル内の温度の空間分布を測定する段階； そして、
・測定された温度の空間分布を予め設定された最高温度の空間分布と比較する段階
を含んでもよい。
最高温度のこの空間分布の局所値は、予め設定された最大局所値と呼ばれるものである。
【００７０】
測定された温度の少なくとも１つの局所値が、空間分布内の同じ位置の対応する予め設定された最大局所値以上である場合、決定方法の以下のステップのために、電気化学セルが提供され、すなわち検討される。
【００７１】
ステップ２２０において、基準セルが動作中で、所定の電圧Ｕｔｏｔに対する総電流密度Ｉｔｏｔを生成している時の基準セルの設定温度Ｔｃの空間分布
【数４２】
2017107834.tif 000044
が定義される。このステップは、上述のステップ１２０と同様または同一である。設定温度の空間分布の局所値は、対応する最大局所値よりも低い。
【００７２】
任意選択的には、対応する分配回路の入口と出口との間のアクティブゾーン内の反応種の濃度の空間分布の関数として、設定温度Ｔｃの空間分布
【数４３】
2017107834.tif 000045
を特定することが有利である。具体的には、セルのアクティブゾーン内の反応種の消費は、分配回路に沿った反応種の濃度の漸減をもたらす。この漸減は、セルによって生成される局所的な電流密度、ひいては局所的な熱発生の低下をもたらし、それによってあるいはセルの温度の不均一性を形成する。この熱の生成の漸減を補償するために、反応種の濃度の減少を考慮に入れて設定温度を定義することが有利であり、その結果、動作中のセルの有効温度は、設定温度と対応し、後者は有利には均一な空間分布を有する。これを行うために、特定された設定温度
【数４４】
2017107834.tif 000046
の空間分布
【数４５】
2017107834.tif 000047
は、例えば以下のように書くことができる。
【数４６】
2017107834.tif 000048
ここで、
【数４７】
2017107834.tif 000049
は、例えば酸素といった反応種ｉにおける濃度
【数４８】
2017107834.tif 000050
の空間分布であり、
【数４９】
2017107834.tif 000051
は、後で調整されうる例えば１に近い正の定数である。濃度
【数５０】
2017107834.tif 000052
の空間分布
【数５１】
2017107834.tif 000053
は、アクティブゾーン全体にわたる反応種ｉの一様な消費を仮定することによって、当の反応種の分配回路のチャネルのルーティングから、一次に推定されてもよい。それは、反応種の濃度の空間分布を推定することを可能にする、基準セルと類似または同一であるセルにおける電流密度の空間的分布の数値的または実験的測定によってより正確に決定されてもよい。他の関係（４）は、反応種の濃度の空間的変動を考慮に入れながら、設定温度の空間分布を特定するために使用され得る。従って、設定温度
【数５２】
2017107834.tif 000054
の空間分布
【数５３】
2017107834.tif 000055
が得られ、均一性が改善されたセルの有効温度の分布を得ることを可能にする。
【００７３】
さらに、任意選択的かつ、場合によっては上述した設定温度を特定するステップと相補的に、分配回路中の相対湿度Φの空間分布Φｘ，ｙの関数として設定温度ＴＣの空間分布
【数５４】
2017107834.tif 000056
を特定することが有利である。相対湿度Φは、慣習的に、分配回路を流れるガス中に局所的に含まれる水蒸気の分圧ＰＨ２Ｏと飽和蒸気圧Ｐｓａｔとの比として定義される。相対湿度Φは、電気化学反応の速度に影響を及ぼす。したがって、相対湿度における局所的な変動を補償するために、この局所的な変動、例えば局所的な分配回路における加湿または除湿を補償する設定温度を定義することが有利であり、その結果、動作中のセルの有効温度は一様な空間分布を有する。これを行うために、特定された設定温度
【数５５】
2017107834.tif 000057
の空間分布
【数５６】
2017107834.tif 000058
は、例えば以下のように書くことができる。
【数５７】
2017107834.tif 000059
ここで、
【数５８】
2017107834.tif 000060
は分配回路内の相対湿度
【数５９】
2017107834.tif 000061
の空間分布、
【数６０】
2017107834.tif 000062
は分配回路の入口の相対湿度、
【数６１】
2017107834.tif 000063
は後で調整されうる例えば１に近い正の定数である。相対湿度
【数６２】
2017107834.tif 000064
の分布
【数６３】
2017107834.tif 000065
は、アクティブゾーン全体にわたる一様な電流密度を仮定することによって、当の分配回路のチャネルのルーティングから、一次に推定されてもよい。それは、相対湿度の空間分布を推定することを可能にする、基準セルと類似または同一であるセルにおける電流密度の空間的分布の数値的または実験的測定によってより正確に決定されてもよい。他の関係（５）は、相対湿度の空間的変動から、設定温度の空間分布を特定するために使用され得る。従って、設定温度
【数６４】
2017107834.tif 000066
の空間分布
【数６５】
2017107834.tif 000067
が得られ、均一性が改善されたセルの有効温度の分布を得ることを可能にする。
【００７４】
ステップ２３０において、動作中のセルによる熱エネルギーＱｒの有効局所生産を表す第１の温度量の空間分布
【数６６】
2017107834.tif 000068
が得られる。第１の温度量は、ここでは、動作中のセルによって生成される有効局所熱流束、またはそれに比例する量であり、例えばセルによって生成される有効電流密度Ｉｒ（関係式１参照）である。有効生成熱流束Ｑｒのこの分布
【数６７】
2017107834.tif 000069
は推定されないが、実験的または数値的手段によって測定されたものから得られる。例えば電流密度Ｉｒの空間分布を測定する前述のようなＳ＋＋ボード、または他の適切な技術などによって、ステップ２１０で定義された基準セルと同じ特性を有する電気化学セルの実験的測定を行うことによって得られる。有効生成熱流束Ｑｒの分布
【数６８】
2017107834.tif 000070
は、例えばFink＆Fouquet 2011による前述の刊行物に記載されたモデルなど、基準セルと同じ機能的及び構造的特性を有する電気化学セルモデルを用いた数値シミュレーションによって得ることもできる。
【００７５】
ステップ２４０では、ステップ２２０で定義された設定温度Ｔｃの前記空間分布
【数６９】
2017107834.tif 000071
と、ステップ２３０で得られた有効生成熱流束の前記空間分布
【数７０】
2017107834.tif 000072
から、第２の温度量Ｄｅの空間分布
【数７１】
2017107834.tif 000073
が推定される。第２の温度量は、局所的な熱除去を表し、ここでは、有効生成熱流束Ｑｒの除去の熱量Ｐｘ,ｙが得られる、冷却回路を通る熱伝達流体の流量に対応する。そして、セルの有効温度は、設定温度Ｔｃに実質的に等しい。
【００７６】
これを行うために、図５に示すように、冷却回路のモデルは、ここでは２次元であるが、２次元又は３次元のメッシュに離散化され、各メッシュセルは熱伝達流体が通過する基本容積（ｉ，ｊ）である。したがって、分配回路の各メッシュセル（ｉ，ｊ）は、２つの既知の量：
・（ステップ２２０で定義された）局所設定温度
【数７２】
2017107834.tif 000074
・（流速がステップ２３０で測定された）有効局所生成熱流束
【数７３】
2017107834.tif 000075
及び、１つの未知の量：
・（ステップ２４０で推定される）熱伝達流体の局所流量
【数７４】
2017107834.tif 000076
とを有する。
【００７７】
次に、当のメッシュセルと隣接するメッシュセルとの間で移る熱の量および流体の量が、当のメッシュセルの４つの面での、一方は、温度差、他方は、熱伝達流体の流量、を決定することによって計算される。この計算は、前記メッシュ上で、コンピュータによる数値シミュレーションによって行うことができる。これは、第２の温度量すなわちここでは熱伝達流体の局所流量を、局所温度及び第１の温度量すなわちここでは局所熱流束に関連させる離散数値モデルを解決することに相当する。数値モデルは、電気化学モデルと呼ばれ、局所熱流束を、局所温度と、熱伝達流体の局所流量との関数として表す関係式（８）で表すことができる。
【００７８】
メッシュセル（ｉ，ｊ）の４つの面での温度差は、以下の方法で計算することができる。
【数７５】
2017107834.tif 000077
【００７９】
メッシュセル（ｉ，ｊ）の４つの面での熱伝達流体の流量は、推定される流量
【数７６】
2017107834.tif 000078
（ここではベクトルデータ）を、メッシュセル（ｉ−１,ｊ）、（ｉ，ｊ）、及び（ｉ＋１，ｊ）を通るベクトルｅｘおよびメッシュセル（ｉ，ｊ−１）、（ｉ，ｊ）、及び（ｉ，ｊ＋１）を通るベクトルｅｙに射影することによって定義することができる。
【数７７】
2017107834.tif 000079
【００８０】
通例、流体がメッシュセル（ｉ，ｊ）に入るときには、当のメッシュセルの面での局所流量ｄｉ，ｊは正であると考えられ、流体がそこから出るときには負であると考えられる。
【００８１】
最後に、以下の関係を用いて熱伝達流体の流量
【数７８】
2017107834.tif 000080
を推定する。
【数７９】
2017107834.tif 000081
【００８２】
したがって、セル内で生成された有効局所熱流束Ｑｒの分布
【数８０】
2017107834.tif 000082
を考慮して、有効温度Ｔｒの分布
【数８１】
2017107834.tif 000083
が設定温度Ｔｃの分布
【数８２】
2017107834.tif 000084
に対応するのに必要な、バイポーラプレートの冷却回路を通る熱伝達流体の流量Ｄｅの空間分布
【数８３】
2017107834.tif 000085
、つまり、熱量流体により除去される熱量Ｐｘ,ｙの空間分布が得られる。
【００８３】
ステップ２５０では、冷却回路の流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数８４】
2017107834.tif 000086
が、ステップ２４０で推定された熱量流体の流量Ｄｅの空間分布
【数８５】
2017107834.tif 000087
から決定される。これは、例えば粒子画像流速測定（ＰＩＶ： particle image velocimetry）技術または任意の他の適切な技術といった、バイポーラプレートの冷却回路のパラメータスタディによって得ることができる。質量流量Ｄｅの分布
【数８６】
2017107834.tif 000088
は、例えばＦＬＵＥＮＴまたはＣＯＭＳＯＬのようなフローシミュレーションソフトウェアパッケージを用いた反復逆数値シミュレーションによっても得られる。具体的には、冷却回路内の流体抵抗の局所値が変更され、対応する局所流量が測定される。この操作は、測定された局所流量が推定分布
【数８７】
2017107834.tif 000089
に実質的に等しくなるまで繰り返される。
【００８４】
有利には、分布は、反応種を分配するための回路における流れ特性を変更することなく決定される。これを行うために、パラメータスタディ又は数値シミュレーションによるスタディでは、冷却ダクトの水力直径は増加されないが、冷却回路内の流体抵抗（または局所幾何係数）が修正される。
【００８５】
したがって、セル内で生成される有効熱流束Ｑｒの分布を考慮して、セルの有効温度Ｔｒを設定温度Ｔｃと実質的に等しくする、熱伝達流体により除去される局所熱量Ｐｘ,ｙを、熱伝達流体の対応する流量Ｄｅの分布がもたらすよう、バイポーラプレートの冷却回路の流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数８８】
2017107834.tif 000090
が、決定される。設定温度が有利に空間的に均一である限り、動作中のセルは、分布もまた実質的に均一である有効温度を有し、したがってセルの寿命を保つことができる。
【００８６】
次に、電気化学セルのバイポーラプレートを製造する方法を説明する。ステップ１１０および２１０で定義された基準セルと同一または類似の電気化学セルが検討される。したがって、それは、電解質によって互いに分離され、２つのバイポーラプレートの間に配置される２つの電極を含む。各バイポーラプレートは、電極に反応種を運ぶのに適した分配回路と、動作中のセルによって生成された熱を除去するために熱伝達流体が流れる冷却回路とを含む。冷却回路は、初期分布
【数８９】
2017107834.tif 000091
で空間的に分布する流体抵抗Ｒｈを有する。図２または図３を参照して上述した方法を用いて、バイポーラプレートの冷却回路の流体抵抗Ｒｈの空間分布
【数９０】
2017107834.tif 000092
が決定される。次に、ステップ１６０（図２）または２６０（図３）において、バイポーラプレートは、決定された空間分布
【数９１】
2017107834.tif 000093
を流体抵抗Ｒｈが有するように製造される。
【００８７】
図５ａから図５ｃに示すように、電気化学セルのバイポーラプレート４０は、例えばプレスまたは成形によって得られたエンボスを含む２枚のシートといった、２つの部分４２ａ、４２ｂから形成され、前記シートは互いに接合されている。従って、図５ａは、冷却ダクト５３がエンボスによって形成され、局所流体抵抗Ｒｈｘ,ｙを定める局所水力直径ｄｈｘ,ｙを有するバイポーラプレート４０の部分断面図を示す。
【００８８】
図５ｂは、図５ａのものと同様の図であるが、バイポーラプレート４０のダクト５３の少なくともいくつかが、水力直径、したがって流体抵抗を局所的に減少させる１つ以上の挿入物６０を備えている。挿入物６０は、ここでは、熱伝達流体の流れ領域を減少させるのに適した、ダクトの長手方向軸を横切る平面における厚さを有する構成要素である。それらは、２つの長手方向エッジ６１ａ、６１ｂを有し、このエッジを介して、バイポーラプレート４０のシート４２ａ、４２ｂの接合部に固定される。このタイプの挿入物６０は、第１の実施形態に係る方法を参照して上述したように決定されたゾーンＺｊ、または第２の実施形態による方法を参照して上述したように決定されたダクトｋｊに挿入され得る。
【００８９】
図５ｃは、一変形例による挿入物６２の長手方向軸に沿った断面図を示す。ここでは、この挿入物６２は、局所的な幾何係数ζｘ，ｙ、つまり、当のダクト内の流量を修正することを可能にする。挿入物６２は、ここでは、バイポーラプレートの平面に平行な平面に対して突き出る少なくとも１つのエンボス６３を含む実質的に一定の厚さのシートなどの構造化した板部である。挿入物６２は、エンボス６３がダクトの長手方向に向かうように、冷却ダクト５３の少なくとも一部に配置される。挿入物６２は、共に装備されるダクト６３の水力直径を変更することはないが、副次損失水頭を生成し、それにより熱伝達流体の流量を減少させる。各挿入物６２は、冷却ダクト内で発生される副次損失水頭の空間的分布を伴って、場合によっては周期的に、分布した１つ以上のエンボス６３を含むことができ、エンボスは場合によっては互いに同一である。挿入物６０に関して言うと、側部エッジ６１ａ、６１ｂを有し、このエッジを介して、２つのシート６２ａ、４２ｂの間の接合部において、バイポーラプレート４０に固定される。上記のように、挿入物６２は、第１の実施形態に係る方法を参照して上述したように決定されたゾーンＺｊ、または第２の実施形態による方法を参照して上述したように決定されたダクトｋｊに挿入され得る。
【００９０】
挿入物６０、６２は、互いに分離していてもよいし、バイポーラプレート４０の２つのシート４２ａ、４２ｂの間に延びる１つの同じシートのゾーンを形成してもよい。したがって、挿入物の存在により、冷却回路は、本発明による方法によって決定された空間分布
【数９２】
2017107834.tif 000094
で分布した流体抵抗Ｒｈ（または幾何学係数ζ）を有する。
【００９１】
図６は、バイポーラプレートの冷却回路のダクトを通る流量の測定値の例（ここでは、各ダクト内の流体の平均速度によって表される）を示す。破線の曲線は、流体抵抗Ｒｈが初期分布
【数９３】
2017107834.tif 000095
で空間的に分布している基準バイポーラプレートの冷却ダクト内の流量に対応する。あるダクトが実質的にゼロ速度を示し、他のダクトが約０．３５ｍ／ｓの速度ピークを示しており、ダクト内の流量は均一ではないことに留意されたい。熱伝達流体の流量のこれらの不均一性は、除去される熱量Ｐｘ,ｙの不均一性をもたらし、これはセル内の有効温度の大きな不均一性を引き起こしやすい。実線の曲線は、同じバイポーラプレートのダクト内の流量に対応するが、流体抵抗Ｒｈは、本発明による方法によって決定された分布
【数９４】
2017107834.tif 000096
で空間的に分布している。これを達成するために、上述したように、挿入物６０および／または６２が、ゾーンＺｊおよび／またはダクトｋｊにおいて、冷却ダクト内に導入された。流量の大きな不均一性が減少または除去されているので、冷却回路内の流量は冷却ダクトの１つから次の冷却ダクトまで実質的に均一である。この結果、実質的に均一な除去熱量Ｐｘ,ｙが得られ、それにより動作中のセルの温度の不均一性が制限されまたは回避されることさえも可能になる。
【００９２】
特定の実施形態について説明した。当業者には、代替の変形および様々な変更が明らかであろう。
【図１ａ】
2017107834.tif 000120
【図１ｂ】
2017107834.tif 000121
【図２】
2017107834.tif 000122
【図３】
2017107834.tif 000123
【図４】
2017107834.tif 000124
【図５ａ】
2017107834.tif 000125
【図５ｂ】
2017107834.tif 000126
【図５ｃ】
2017107834.tif 000127
【図６】
2017107834.tif 000128
【外国語明細書】
2017107834000001.pdf