(57)【要約】【課題】試験測定システムにおけるアナログ・デジタル変換で生じるノイズを低減する。【解決手段】アダプティブ線形フィルタが、変換されたデジタル信号及び測定された信号ノイズに基づいて生成される。アダプティブ線形フィルタは、アダプティブ線形フィルタにおける信号円形度係数及びノイズ円形度係数の比較によって生じる統計的エラーを緩和するためのランダム性抑制係数を含む。アダプティブ線形フィルタは、ストンプ・フィルタ及び抑制クランプ・フィルタと共に、デジタル信号に適用される。デジタル信号は、アダプティブ線形フィルタの周波数応答及び対応する円形度係数の描写と共に複素周波数領域で表示されても良い。表示は、異なる時点での周波数領域における信号やフィルタをユーザが観察できるように、アニメーション化しても良い。【選択図】図５Ａ
2017198665.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アナログ信号からデジタル信号を生成するアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータと、
該Ａ／Ｄコンバータと結合され、該Ａ／Ｄコンバータによって導入されるチャンネル・ノイズを含む上記デジタル信号を記憶する波形メモリと、
該波形メモリと結合されるプロセッサと
を具え、
該プロセッサが、
上記デジタル信号に時間周波数変換を適用してデジタル信号を複素周波数領域へ変換し、
上記デジタル信号に関する信号円形度係数と上記チャンネル・ノイズに関するノイズ円形度係数とを求め、
上記信号円形度係数と上記ノイズ円形度係数の比較によってアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を生成し、
上記デジタル信号に上記アダプティブ線形フィルタを適用して上記デジタル信号から上記チャンネル・ノイズを低減する
よう構成される試験測定システム。
【請求項２】
上記信号円形度係数及び上記ノイズ円形度係数の比較が、該比較によって生じる統計的エラーを低減するランダム性抑制係数の適用を含む請求項１の試験測定システム。
【請求項３】
試験測定システム用のコンピュータ・プログラムであって、上記試験測定システムのプロセッサによって実行されたときに、上記試験測定システムが、
デジタル信号を生成するアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによって導入されるチャンネル・ノイズを含む上記デジタル信号に時間周波数変換を適用して上記デジタル信号を複素周波数領域へ変換し、
上記デジタル信号に関する信号円形度係数と上記チャンネル・ノイズに関するノイズ円形度係数とを求め、
上記信号円形度係数と上記ノイズ円形度係数の比較によってアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を、上記信号円形度係数及び上記ノイズ円形度係数の比較によって生じる統計的なエラーを低減するランダム抑制係数の適用によって生成し、
上記デジタル信号に上記アダプティブ線形フィルタを適用して上記デジタル信号から上記チャンネル・ノイズを低減する上記試験測定システム用のコンピュータ・プログラム。
【請求項４】
アナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによってアナログ入力信号を時間領域のデジタル信号に変換する処理と、
上記デジタル信号に時間周波数変換を適用して上記デジタル信号を複素周波数領域信号へ変換する処理と、
上記複素周波数領域信号の複数フレームからスペクトラムを表示する処理と
を具え、
上記スペクトラムは、実数軸及び虚数軸上で表示され、上記スペクトラムは、更に、上記デジタル信号の位相及びマグニチュードの関数として、複素周波数領域信号パワー及び複素周波数領域ノイズ・パワーの分布を表示する信号分析方法。
【請求項５】
上記Ａ／Ｄコンバータによって生成されるチャンネル・ノイズを上記複素周波数領域信号から除去するために上記複素周波数領域信号にアダプティブ線形フィルタを適用する処理と、
上記複素周波数領域信号及び上記アダプティブ・フィルタを共通の表示上でマグニチュード及び周波数の関数として表示する処理と
を更に具える請求項４の信号分析方法。
【請求項６】
特定周波数より上の上記複素周波数領域信号から上記チャンネル・ノイズを除去する帯域幅ストンプ・フィルタを上記複素周波数領域信号に適用する処理と、
上記複素周波数領域信号及び上記アダプティブ・フィルタと共に上記帯域幅ストンプ・フィルタを上記共通の表示上でマグニチュード及び周波数の関数として表示する処理と
を更に具える請求項４又は５の信号分析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、試験測定システムの態様に関連するシステム及び方法に関し、特に、試験測定システムにおけるノイズを低減するフィルタを利用すると共にノイズを含む信号を分析するシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
試験測定システムは、例えば、被試験デバイス（ＤＵＴ）からの入力信号を受けて、その信号をサンプルし、その結果を波形として表示するよう設計されている。入力信号は、例えば、信号接続、通信リンク、入力ポートなどの信号通信リンクを介して受けるようにしても良い。入力信号は、アナログ信号として受けても良い。アナログ信号は、デジタイザによってデジタル信号へ変換できる。デジタル信号は、表示用に更に分析されても良い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−２４７４２３号公報
【特許文献２】米国特許第７４７４９７２号明細書
【特許文献３】米国特許公開第２００４／０１２８０７６号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、デジタル変換は、デジタル信号にノイズを加えることがあり、これは、ユーザに精度の低い信号を表示することになる。
【０００５】
本発明は、従来のこれら及び他の課題を解決しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の概念としては、アナログ信号からデジタル信号を生成するアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータ（デジタル信号は、Ａ／Ｄコンバータによって導入されたチャンネル・ノイズを含む）と、Ａ／Ｄコンバータと結合され、デジタル信号を記憶する波形メモリと、波形メモリと結合されたプロセッサとを具える試験測定システムがあり、このとき、プロセッサは、デジタル信号に時間周波数変換を適用してデジタル信号を複素周波数領域へ変換し、デジタル信号に関する信号円形度係数（signal circularity coefficient）とチャンネル・ノイズに関するノイズ円形度係数（noise circularity coefficient）とを求め、信号円形度係数とノイズ円形度係数の比較によってアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を生成し、デジタル信号にアダプティブ線形フィルタを適用してデジタル信号からチャンネル・ノイズを低減するよう構成されている。
【０００７】
本発明の別の概念は、試験測定システムのプロセッサによって実行されたときに、試験測定システムが、
デジタル信号を生成するアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによって導入されるチャンネル・ノイズを含むデジタル信号に時間周波数変換を適用してデジタル信号を複素周波数領域へ変換し、
デジタル信号に関する信号円形度係数とチャンネル・ノイズに関するノイズ円形度係数とを求め、
信号円形度係数とノイズ円形度係数の比較によってアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を、信号円形度係数及びノイズ円形度係数の比較によって生じる統計的なエラーを低減するランダム抑制係数の適用によって生成し、
デジタル信号にアダプティブ線形フィルタを適用してデジタル信号からチャンネル・ノイズを低減する。
【０００８】
本発明の別の概念は、
アナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによって、アナログ入力信号を時間領域でデジタル信号へ変換する処理と、
デジタル信号を複素周波数領域信号へ変換するために時間周波数変換を適用する処理と、
複素周波数領域信号の複数フレームからスペクトラムを表示する処理とを具える信号分析方法でも良く、上記スペクトラムは実数軸及び虚数軸上で表示され、上記スペクトラムは、更に、デジタル信号の位相及びマグニチュードの関数として、複素周波数領域信号パワー及び複素周波数領域ノイズ・パワーの分布を表示する。
【０００９】
加えて、上記方法は、
複素周波数領域信号にアダプティブ線形フィルタを適用して、Ａ／Ｄコンバータによって生成されたチャンネル・ノイズを複素周波数領域信号から除去する処理と、
マグニチュード及び周波数の関数として、複素周波数領域信号及びアダプティブ・フィルタを共通の表示上で表示する処理と
を更に具えていても良い。
【００１０】
本開示の実施形態の態様、特徴および利点は、以下の中の添付図面を参照して、以下の実施形態の説明から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、波形にアダプティブ線形フィルタを適用してアナログ・デジタル変換ノイズを低減するよう構成されたオシロスコープを含む試験測定システムの例のブロック図である。
【図２】図２は、アダプティブ線形フィルタからの結果を表示するための試験測定システムの例のブロック図である。
【図３】図３は、アダプティブ線形フィルタを制御するためのアプリケーション制御メニュー・システムの例を示す。
【図４】図４は、変換されたデジタル信号にアダプティブ線形フィルタを適用する方法の例のフローチャートである。
【図５Ａ】図５Ａは、アダプティブ線形フィルタを生成する方法の例のフローチャートの第１部分である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、アダプティブ線形フィルタを生成する方法の例のフローチャートの第２部分である。
【図６】図６は、入力信号を複素周波数領域信号に変換するメカニズムの例を示す。
【図７】図７は、対応するフィルタと共に、フィルタ未処理周波数領域信号のプロットの例を示す。
【図８】図８は、アダプティブ線形フィルタによるノイズ低減前と後の信号のプロットの例を示す。
【図９】図９は、例示的な複素分布アニメーションを示す。
【図１０】図１０は、周波数の関数としてプロットされた円形度係数の例示的なプロットを示す。
【図１１】図１１は、実数及び虚数軸上で、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）フレームに関してプロットされた円形度係数の例示的なプロットを示す。
【図１２】図１２は、周波数の関数としてプロットされた分散係数の例示的なプロットを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本願で開示されるのは、アナログ信号から変換される際に導入されるノイズを低減するためにデジタル信号に適用されるアダプティブ線形フィルタを生成するメカニズムである。試験測定システムは、アナログ信号を受けて、アナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによって、デジタル信号へ変換する。デジタル信号は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）や短時間ＦＦＴ（ＳＴＦＴ）などのような変換を利用して、複素周波数領域へ変換される。信号ノイズは、変換されたときに、複素周波数領域において、統計的な異常（anomaly）を生じる。アダプティブ線形フィルタは、信号／ノイズ共分散及び信号／ノイズ疑似共分散の両方に関連する統計的異常に取り組むものである。具体的には、アダプティブ線形フィルタは、ノイズが複素周波数領域において円形分布（circular distribution）でありながら、信号は円形分布でない場合に、大幅なノイズ低減を提供する。このアダプティブ線形フィルタは、信号及びノイズに関する分散（分散）を演算することによって求められる。この分散は、信号及びノイズに関する円形度係数（円形度係数s）を求めるのに利用される。この円形度係数は、次に、アダプティブ線形係数（adaptive linear coefficients）を求めるのに利用される。そして、このアダプティブ線形係数は、アダプティブ線形フィルタに関する適切な値を求めるのに利用される。アダプティブ線形係数を求めるのに、ランダム性抑制係数（randomness suppression factor）が利用される。ランダム性抑制係数は、信号円形度係数及びノイズ円形度係数の比較によって生じる統計的なエラーを緩和しようとする目的で利用される。また、抑制クランプも、アダプティブ線形フィルタから得られる結果に対して適用される。抑制クランプは、Ａ／Ｄコンバータのナイキスト周波数におけるサンプリング・エラーを緩和できる。更に、ある特定周波数より上のデジタル信号からノイズを除去するのに、帯域幅ストンプ（stomp：足踏み）フィルタを利用しても良い。アダプティブ線形フィルタ及び帯域幅ストンプ・フィルタは、これらフィルタの効果をユーザに知らせるために、複素周波数領域において、デジタル信号と一緒にプロットするようにしても良い。また、複素周波数領域において、実数及び虚数軸に沿って信号／ノイズのスペクトラムを描くのに、複素分布表示を利用しても良い。更に円形度係数及び分散係数も表示されても良い。こうしたプロット又はグラフは、種々の時点における信号の種々の周波数領域統計値をユーザが見られるように、アニメーションにしても良い。
【００１３】
図１は、アダプティブ線形フィルタ１２２を波形に適用してアナログ・デジタル変換ノイズを低減するよう構成されたオシロスコープ１２０を有する例示的な試験測定システム１００のブロック図である。オシロスコープ１２０は、被試験デバイス（ＤＵＴ）１１０からアナログ信号１６１を受けて、Ａ／Ｄコンバータ１２５を利用して信号をデジタル信号１６３に変換し、Ａ／Ｄコンバータ１２５によって導入されたノイズを低減するためにアダプティブ線形フィルタ１２２を適用するように構成される。
【００１４】
ＤＵＴ１１０は、電気信号によって通信を行うように構成された任意の信号源として良い。例えば、ＤＵＴ１１０としては、電気的な導体媒体に信号を送信するよう構成されたトランスミッタ（Ｔｘ）がある。例えば、ＤＵＴ１１０が、誤った信号の送信に関係していると思われる場合の試験を目的としたり、新しく設計したＤＵＴ１１０のシグナリングの正確さを検証するために、ＤＵＴ１１０をオシロスコープ１２０に結合しても良い。場合によっては、アナログ信号１６１は、ＤＵＴ１１０内にあるものでも良く、信号プローブを利用してアクセスするようにしても良い。ＤＵＴ１１０は、ＤＵＴリンクを介してオシロスコープ１２０に接続されても良い。例えば、ＤＵＴリンク１１３としては、信号をＤＵＴ１１０からオシロスコープ１２０へと伝えるための導電性ワイヤ、信号プローブ、介在する試験機器など利用しても良い。
【００１５】
アナログ信号１６１は、オシロスコープ１２０において、入力ポート１２７が受ける。入力ポート１２７は、リンクを介してＤＵＴ１１０とのインターフェイスとなるよう構成された任意の電気コンポーネント、例えば、信号プローブを受けるプラグであっても良い。アナログ信号１６１は、ある量（例えば、電圧、電流など）を有する任意の連続的な信号であり、時間に対して変動する。オシロスコープ１２０には、更に、試験信号を伝える信号チャンネルがある。信号チャンネルは、入力ポート１２７からオシロスコープ１２０のサンプリング回路まで広がっているとしても良い。また、オシロスコープ１２０には、信号チャンネルに沿ってＡ／Ｄコンバータ１２５がある。Ａ／Ｄコンバータ１２５は、アナログ信号１６１（例えば、入力信号）をアナログ形式からデジタル形式（例えば、デジタル信号へ）と変換するよう構成される。具体的には、入力信号は、オシロスコープ１２０では、Ａ／Ｄコンバータ１２５に到達するまではアナログ信号１６１として扱われ、続いて、変換後にデジタル信号１６３として扱われる。説明を明確にするため、アナログ信号１６１に作用するコンポーネントは、本願では、アナログ領域１３１で動作するとして言及し、デジタル信号１６３に作用するコンポーネントは、本願では、デジタル領域１３２で動作するとして言及する。アナログ領域１３１及びデジタル領域１３２間の境界は、Ａ／Ｄコンバータ１２５が両方の領域において信号と関係するので、Ａ／Ｄコンバータ１２５を横切る破線で描かれている。それに応じて、Ａ／Ｄコンバータ１２５は、アナログ領域１３１のアナログ信号１６１を、デジタル領域１３２のデジタル信号１６３へと変換するよう構成される。Ａ／Ｄコンバータ１２５は、アナログ信号１６１を離散時点でサンプリングすることによって、アナログ信号１６１をデジタル信号１６３へと変換しても良く、これは、非連続の離散信号を生じる。アナログ信号１６１を表すのには、離散時点を補間することで再現できる。信号をデジタル化する処理では、アナログ信号１６１に存在していなかったノイズをデジタル信号１６３に加えることがある。このノイズのために、デジタル信号１６３は、アナログ信号１６１を表現するものとしては、充分には正確でないことがある。
【００１６】
デジタル信号１６３は、更なる処理のために、波形メモリ１２３に記憶されても良い。波形メモリ１２３は、波形サンプルを記憶し、取り出せるように構成された任意のメモリで良い。波形メモリ１２３は、Ａ／Ｄコンバータ１２５に結合されても良く、また、デジタル信号１６３を記憶しても良い。波形メモリ１２３は、キャッシュ・メモリ、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリ・メモリ（ＲＯＭ）、スリッド・ステート・ドライブなどで実現されても良い。波形メモリ１２３は、要求に応じて、更なる処理のために、デジタル信号１６３をプロセッサ１２１へ送っても良い。波形メモリ１２３は、時間領域のデジタル信号１６３や、後述のように、プロセッサ１２１で変換された後の複素周波数領域信号１６５を記憶しても良い。プロセッサ１２１による演算量を低減するため、例えば、波形メモリ１２３は、処理中に、複素周波数領域信号１６５のスペクトラムを先入れ先出し（ＦＩＦＯ）メモリに記憶しても良い。別の例として、周波数領域信号Ｙのスペクトラムは、種々の時間位置Ｎにおいて、種々の時間フレーム長Ｍによってインデックスが付けられたＮ×Ｍ個の行列（例えば、ＦＩＦＯ行列）に記憶されても良い。このアレンジメントによれば、フィルタがｋのステップでインデックスが付けられたレコードを移動する毎に、Ｍ／２のＦＦＴのみの演算で良い。
【００１７】
プロセッサ１２１は、デジタル信号１６３を表示するように調整したり、信号１６３を所望形式に変換するよう構成された任意の処理回路である。プロセッサ１２１は、ノイズ・フィルタ、補間回路、変換回路などのような、１以上の回路を利用して実現されても良い。プロセッサ１２１は、デジタル信号 プロセッサ （ＤＳＰ）、汎用プロセッサ、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）や、これらの組み合わせで実現されても良い。プロセッサ１２１は、アダプティブ線形フィルタ１２２をデジタル信号１６３に適用して、Ａ／Ｄコンバータ１２５で生成される信号ノイズを低減するために利用されても良い。プロセッサ１２１は、デジタル信号１６３を、複素周波数領域１３３の複素周波数領域信号１６５に変換するよう構成されていても良い。複素周波数領域信号１６５は、連続的な時間の期間に対して信号周波数や信号位相を描くように変換された任意の信号であっても良い。例えば、複素周波数領域信号１６５は、ＦＦＴやＳＴＦＴのような変換をデジタル信号１６３に適用することによって得ても良い。説明を明確にするため、アナログ信号１６１に作用するコンポーネントは、本願では、アナログ領域１３１で動作するとして言及する一方で、複素周波数領域信号１６５に作用するコンポーネントは、本願では、複素周波数領域１３３で動作するとして言及する。デジタル領域１３２と複素周波数領域１３３との間の境界は、プロセッサ１２１が両方の領域において信号と関係するので、プロセッサ１２１を横切る破線で描かれている。それに応じて、プロセッサ１２１は、デジタル領域１３２のデジタル信号１６３を、複素周波数領域１３３の複素周波数領域信号１６５へ変換するよう構成される。プロセッサ１２１は、複素周波数領域信号１６５を波形メモリ１２３に戻して記憶させるか、又は、結果を表示部１２９へと送っても良い。
【００１８】
ひとたび、複素周波数領域１３３にあれば、ノイズは、種々のフィルタを利用して信号から除去できる。例えば、で生成されたノイズを低減／除去するのにアダプティブ線形フィルタ１２２を利用しても良い。具体的には、変換を利用する処理が、種々の統計的メカニズムを含んでいても良い。こうしたメカニズムは、デジタル信号を複数周波数領域１３３へ変換する際に、Ａ／Ｄコンバータ１２５に由来するノイズに関連したある統計的な異常を生成する。アダプティブ線形フィルタ１２２は、信号／ノイズ共分散及び信号／ノイズ疑似共分散の両方に関連する統計的な異常を解決しようとする。具体的には、アダプティブ線形フィルタ１２２は、ノイズが複素周波数領域１３３において円形分布している一方で、複素周波数領域信号１６５が円形分布ではない場合に、大幅なノイズ低減を提供する。アダプティブ線形フィルタ１２２は、以下の更に説明するように、フィルタが適用された信号に基づいて求められる。アダプティブ・フィルタ１２２は、ある基準に基づいて時間的に変化する信号エラーのような入力信号の線形な組み合わせに基づく任意のフィルタである。
【００１９】
アダプティブ線形フィルタ１２２は、部分的には、複素周波数領域信号１６５（例えば、アナログ信号１６１プラスＡ／Ｄコンバータ１２５のノイズ）に関する信号円形度係数と、Ａ／Ｄコンバータ１２５のノイズ（例えば、入力信号がない状態でＡ／Ｄコンバータ１２５によって生成されるノイズ）に関するノイズ円形度係数とを演算し、比較することによって求めても良い。これら円形度係数は、以下で更に詳細に説明するように、ある統計的メカニズムを利用して演算される。こうした統計的メカニズムは、例えば、円形度係数がゼロに近い場合に、ゼロのエラーでの割り算や大きな計算結果といったある環境において、エラーを生じることがある。アダプティブ線形フィルタ１２２は、こうした統計的なエラーを緩和するのに役立つランダム性抑制係数を含んでいても良い。
【００２０】
更に、Ａ／Ｄコンバータ１２５のようなサンプラのサンプリング・レートの半分は、サンプラのナイキスト周波数と呼ぶことができる。ナイキスト周波数付近のあるサンプリング・エラーは、デジタル信号１６３が 複素周波数領域信号１６５に変換されると、振幅エラーが現れる原因となることがある。そこで、プロセッサ１２１は、アダプティブ線形フィルタ１２２からの結果に対して、抑制クランプ（suppression clamp）を適用するようにしても良い。抑制クランプは、Ａ／Ｄコンバータ１２５のナイキスト周波数におけるサンプリング・エラーの結果を緩和できる。更に、プロセッサ１２１は、帯域幅ストンプ・フィルタを複素周波数領域信号１６５に適用し、特定周波数より上の信号からチャンネル・ノイズを除去するようにしても良い。
【００２１】
処理の後、複素周波数領域信号１６５、デジタル信号１６３、関連するフィルタや中間の計算結果は、ユーザに表すために、プロセッサ１２１から表示部１２９へ送られても良い。表示部１２９は、視覚的な形態で情報を出力するよう構成される任意のデバイスである。例えば、表示部１２９としては、デジタル・ディスプレイ、陰極線管、発光ダイオード（ＬＥＤ）ディスプレイ、プラズマ・スクリーン・ディスプレイなどがあっても良い。表示部１２９は、複数の波形を表示するために、１つ以上の表示領域を有していても良い。表示部１２９は、オシロスコープ１２０中に含まれていても良いし、汎用コンピュータを介してオシロスコープからデータを受ける独立したディスプレイ（例えば、モニタ）であっても良い。表示部１２９は、デジタル信号１６３、複素周波数領域信号１６５や中間のデータを含む多種多様なデータを表示しても良い。そこで、表示部１２９は、アナログ領域１３１、デジタル領域１３２及び複素周波数領域１３３の一部として描かれている。
【００２２】
当業者であれば理解されるように、オシロスコープ１２０は、信号の波形を捕捉及び表示するための他のコンポーネントも含んでいて良いことに注意すべきである。こうしたコンポーネントは、明確さのために示していないと考えるべきである。
【００２３】
図２は、アダプティブ線形フィルタ２２２からの結果を表示する例示的な試験測定システム２００のブロック図である。システム２００は、機能的なコンポーネントの観点からシステム１００の例を描いている。システム２００にはオシロスコープ２２０があり、これは、オシロスコープ１２０とほぼ同様としても良い。オシロスコープ２２０は、入力信号２６１を受けることができ、これは、アナログ信号１６１とほぼ同様としても良い。入力信号２６１は、デジタイザ・チャンネル２２５が受ける。デジタイザ・チャンネル２２５は、信号をアナログ形式からデジタ形式に変換するよう構成される任意の複数コンポーネントから成るユニットである。例えば、デジタイザ・チャンネル２２５は、Ａ／Ｄコンバータ１２５のようなＡ／Ｄコンバータを含んでいても良い。上述のように、入力信号２６１のようなアナログ入力信号をデジタル形式に変換するためのサンプリング処理は、いくらかの望ましくないノイズ２２８を入力信号に加えることがある。加えられる信号ノイズは、ここでは、ｖとして示す一方で、信号ノイズと合成されたデジタル信号は、ｙとして示すことにする。
【００２４】
デジタル信号は、波形メモリに記憶され、アダプティブ・フィルタ１２２とほぼ同様で良いアダプティブ線形フィルタ２２２を実現するプロセッサへと送られる。例えば、プロセッサは、デジタル信号を複素周波数領域へ変換する時間周波数変換を適用することによって加えられた信号ノイズを、アダプティブ線形フィルタ２２２を適用して除去／低減するようにしても良い。プロセッサは、続いて、デジタル信号ｙに関する信号円形度係数と、信号ノイズｖに関するノイズ円形度係数とを求める。次に、プロセッサは、信号円形度係数とノイズ円形度係数とを比較することによって、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を生成する。いくつかの例では、周波数領域係数を生成するときに、ランダム性抑制係数を含めることによって、統計的エラーを緩和できる。次に、プロセッサは、アダプティブ線形フィルタをデジタル信号ｙに適用しても良い。アダプティブ線形フィルタ２２２（や１２２）及び対応するプロセッサは、本願で開示される方法４００、５００や他の方法又はこれらの一部を実現するために利用できる。
【００２５】
アダプティブ線形フィルタ２２２からの出力は、波形表示２５１、波形測定値２５２、円形プロット２５５、フィルタ表示２５４、複素分布アニメーション２５２や分散プロット２５６として、表示部１２９のような表示装置（ディスプレイ）へ送られても良い。波形表示２５１は、入力信号２６１の複数の値に基づいて波形を表示する表示形態である。例えば、波形表示２５１は、入力信号２６１の値を、ノイズに関してフィルタ処理されたとして、周波数領域中に表示しても良い。別の例としては、フィルタ処理波形が、インバースＦＦＴ（ＩＦＦＴ）を適用することによって時間領域へと戻る変換をされて、波形表示２５１で表示されても良い。別の例としては、波形表示２５１は、フィルタ処理波形を、周波数振幅対時間の形式で、スペクトログラム・プロットとして表示しても良い。
【００２６】
波形測定値２５２は、ユーザが定義したように入力信号２６１の測定された特性を描写する表示機能である。こうした波形測定値２５２は、アダプティブ線形フィルタ２２２によってノイズが除去された後に描写される。
【００２７】
フィルタ表示２５４は、デジタル信号についてのアダプティブ線形フィルタ、ストンプ・フィルタや他のフィルタ効果をプロットする表示機能である。図７は、例示的なフィルタ表示２５４を描いている。例えば、これらフィルタは、フィルタ未処理信号ｙのプロットに対して重ねられても良い。フィルタ表示２５４は、モニタすべきフィルタを、例えば、波形に沿った任意の位置で適用するのを可能にする。フィルタ表示２５４は、アニメーションにして、異なるフレームにおける異なる時間位置を示すようにしても良い。フィルタ表示２５４は、また、単一の表示フレーム上に重ねられた（例えば、波形メモリに保存された）レコード中の全てのフレームの累積的な残像を描写しても良い。
【００２８】
円形プロット２５５は、デジタル信号、ノイズやフィルタ未処理信号ｙに関する円形度係数をプロットする表示機能である。円形度係数は、詳細には以下で説明するように、アダプティブ線形フィルタ２２２を求めるときに計算されても良い。アダプティブ線形フィルタ２２２は、信号が非円形でノイズが円形の場合に特に効果的なことがある。従って、円形プロット２５５は、アダプティブ線形フィルタ２２２の有効性を、デジタルに適用された場合に、ユーザが評価できることがある。円形プロット２５５は、異なるフレームにおける異なる時間的期間を示すために、残像やアニメーションを使って表示されても良く、この例が図１０及び１１に夫々示されている。
【００２９】
複素分布アニメーション２５３は、映像の各フレームに関するＳＴＦＴの各フレームのスペクトラムをプロットする表示機能である。スペクトラムは、実数及び虚数軸上に表示されても良い。従って、この表示は、信号及びノイズのパワーを位相及び振幅の関数として、単一の２次元プロット上に示す。プロットは、フィルタ未処理信号ｙに沿った遅延の関数としてアニメーションにされても良い。このプロットは、信号及びノイズの局所的な時間位置における円形又は非円形特性を観察するのに有用なことがある。また、このプロットは、信号の異常を観察するのに有効なことがある。プロットによって、観測者は、ノイズ分布に対して、信号のコヒーレント成分を区別可能になることがある。このプロットによれば、こうした信号成分がノイズ分布内に位置している場合でも、こうした成分を区別可能になることがある。例示的な複素分布アニメーション２５３が図９に描かれている。アニメーションによって、ユーザは、種々の時点／時間位置における信号及びノイズのスペクトラム分布を見ることが可能になることがある。
【００３０】
分散プロット２５６は、周波数領域におけるフィルタ未処理信号ｙの分散や信号ノイズ２２８ｖの分散をプロットする表示機能である。ノイズ及び信号の分散は、後述のように、方法５００のブロック５０９に従って計算されても良い。分散プロット２５６は、信号及びノイズの分散は、信号及びノイズ夫々に関する円形度係数を計算するのに利用されるので、ユーザに追加のデータを提供すると共に、更に、アダプティブ線形フィルタ２２２に関する値の決定についても影響がある。分散プロット２５６によって生成されるような例示的な分散プロットが、後述のように、図１２に示されている。
【００３１】
操作メニュー２２４には、ユーザが、サンプリング、フィルタ処理、入力信号２６１の表示、入力信号２６１に基づくデジタル信号を制御するのに利用することがある任意の操作部がある。操作メニュー２２４は、デジタル信号に適用されるフィルタを選択するのに加えて、例えば、表示部１２９で表示される波形の形式を選択するユーザの入力を受けても良い。操作メニュー２２４は、ノブ、ボタン、マウス入力、キーボード入力などで実現されても良い。いくつかの実施形態では、操作メニュー２２４が、タッチスクリーンを介して命令を受け、タッチスクリーンを介してフィードバックを与えるグラフィカル・ユーザ・インタフェースとして実現されても良い。
【００３２】
オシロスコープ１２０、２２０やこれらの組み合わせた機能を利用することによって、例えば、デジタル・チャンネル中のＡ／Ｄコンバータによって生じたような、極めて円形なノイズを有する非円形信号をフィルタ処理できる。こうしたフィルタ処理に由来するノイズ低減は、信号を歪ませることなく、約３デシベルのオーダーで達成できる。帯域幅ストンプ・フィルタを含めると、場合によっては、約５から６デシベルのオーダーで信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を更に向上させることがある。更に、アダプティブ線形フィルタ１２２／２２２及び帯域幅ストンプ・フィルタのようなフィルタの効果をフィルタ表示２５４において表示し、円形プロット２５５における信号及びノイズ円形度係数のような中間演算成分や分散プロット２５６における信号及びノイズ分散を表示し、複素分布アニメーション２５３によって種々の時間フレームに渡ってフィルタ処理信号の周波数スペクトラムをアニメーションにすることによって、信号を調整するための利用される処理において、ユーザには、より大きな制御とフィードバックが与えられる。例えば、関連する演算オーバーヘッドを正当化するような、特定信号についての十分なノイズ低減をフィルタが提供するか否か判断するために、ユーザが、この視覚化を利用しても良い。この視覚化は、フレーム長、ストンプ・フィルタ係数などのようなフィルタの変数を選択するのにも利用されても良い。このように、本願で開示される機能を利用することによって、オシロスコープ１２０や２２０がユーザに表示される一層正確な出力波形を供給する点で、より大きな機能を提供できる。
【００３３】
図３は、アダプティブ線形フィルタ１２２／２２２のようなアダプティブ線形フィルタを制御し、結果を表示するための例示的なアプリケーション操作メニュー・システム３００を示す。例えば、メニュー・システム３００は、表示部１２９のような表示装置と一緒に使用する操作メニュー２２４として利用しても良い。メニュー・システム３００には、ノイズ低減設定３０１がある。ノイズ低減設定３０１は、ユーザからの入力を受けて、アダプティブ線形フィルタをオン及びオフにする。ノイズ低減設定３０は、例えば、入力信号がホワイト・ノイズである場合で、入力信号が高度に円形であるような、ノイズ低減が有益な利点をもたらさない場合については、オフにされても良い。ノイズ低減設定３０１は、信号のＳＮＲが高く、ユーザが追加のノイズ低減を望まない場合にも、オフにされても良い。
【００３４】
メニュー・システム３００には、更に、取り込みノイズ校正（calibration）設定３０２がある。取り込みノイズ校正設定３０２は、オシロスコープにおけるベースライン（基礎的な）ノイズ、例えば、Ａ／Ｄコンバータによって生じるノイズを求めるのに利用される。ユーザが最初に取り込みノイズ校正設定３０２を押すと、追加メニュー又は自動校正システムが表示されて、信号を取り込むのに望ましい設定にオシロスコープを設定するかをユーザに尋ねる。ユーザは、続いて、入力チャンネルから信号をはずすように指示される。続いて、システムは、試験装置のベースライン・ノイズを取り込んでノイズを処理し、分散及び円形度係数を測定しても良い。システム・ノイズの分散及び円形度係数は、保存されて、後にフィルタ係数を算出するときに利用されても良い。次に、ユーザは、入力信号を再び入力チャンネルに接続するよう指示される。
【００３５】
メニュー・システム３００には、更に、帯域幅（ＢＷ）ストンプ・フィルタ設定３０３がある。ＢＷストンプ・フィルタ設定３０３は、システムにＢＷストンプ・フィルタに関する帯域幅限界（limit）を決定させるか、又は、マニュアルで帯域幅設定を選択するかの選択肢をユーザに提供する。周波数対マグニチュードのオーバレイによるプロットは、ユーザがＢＷストンプ・フィルタをどこに設定すべきか判断するのに役立つ。周波数対マグニチュードのオーバレイによるプロットを用いて、ＢＷストンプ・フィルタの帯域幅限界を自動的に決定しても良い。
【００３６】
メニュー・システム３００には、更に、デザインＢＷフィルタ・ボタン３０４がある。デザインＢＷフィルタ・ボタン３０４は、フィルタ・デザイン・メニューを表示し、これによって、ユーザは、フィルタのカットオフ周波数に関するパラメータを選択できる。また、フィルタ・デザイン・メニューによって、他のパラメータをユーザに対して表示しても良い。
【００３７】
メニュー・システム３００は、更に、操作モード設定３０５がある。操作モード設定３０５は、自動モード又はトレーニング＆ホールド・モードの選択を提供する。自動モードが選択された場合、アダプティブ線形係数やアダプティブ線形フィルタの組が、波形レコードに沿った各ｋ位置に関して算出される。トレーニング＆ホールド・モードが選択された場合、トレーニング演算の間に、複数のｋ位置の平均からアダプティブ線形フィルタが算出される。そして、１組のアダプティブ線形係数が、詳細には後述のように、各ｋ位置フレームに関する全波形レコードに対して適用される。
【００３８】
メニュー・システム３００には、更に、ワイド線形（ＷＬ）フィルタ・パラメータ設定３０６がある。ＷＬフィルタ・パラメータ設定３０６は、ユーザ入力を受けて、アダプティブ線形フィルタ（例えば、ワイド線形フィルタとも呼ばれる）を設定（configure）する。ＷＬフィルタ・パラメータ設定３０６によって、ユーザは、Ｍでインデックスが付けられるＦＦＴ長を設定でき、これは、フィルタ長と等しいものとしても良い。また、ＷＬフィルタ・パラメータ設定３０６によって、ユーザは、１つのフィルタ算出に利用され、時間レコードに沿ってＮでインデックスが付けられるフレーム数を設定できる。自動が選択される場合、システムは、Ｎ及びＭの値を選択する。カスタムが選択される場合、ユーザがＮ及びＭパラメータを設定できるようにする編集ボックスが表示される。これによって、ユーザは、上述のように分析のために表示される種々のプロットで定まるような位置の特定（localization）とパフォーマンスのトレードオフに基づいて、値を選択できる。例えば、大きなデータを設定すると、データ量の増加によるパフォーマンスの低下という犠牲はあるが、位置特定は向上する。
【００３９】
メニュー・システム３００には、更に、視覚化メニュー・ボタン３０７がある。視覚化メニュー・ボタン３０７によって、ユーザは、上述のような種々のプロットやアニメーションを制御や表示するための更なる表示ウィンドウを選択できる。例えば、視覚化メニュー・ボタン３０７によって、ユーザは、波形表示２５１、複素分布アニメーション２５３、波形測定値２５２、円形プロット２５５、分散プロット２５６やフィルタ表示２５４を選択及び制御できる。視覚化メニュー・ボタン３０７には、ユーザが前の制御メニューに戻れるようにする閉じるボタンがあっても良い。
【００４０】
図４は、アダプティブ線形フィルタ１２２や２２２のようなアダプティブ線形フィルタを、デジタル信号１６３のような変換されたデジタル信号に適用する例示的な方法４００のフローチャートである。方法４００は、オシロスコープ１２０や２２０のようなオシロスコープによって適用されても良い。ブロック４０１では、信号ノイズ２２８のようなチャンネル・ノイズが、入力信号なしに、デジタイザ・チャンネル２２５のようなデジタイザ・チャンネルから取り込まれる。この状況で使われるように、取り込みは、受けるのに同期していると考えられる。例えば、ユーザは、信号入力を取り除くか、デジタイザ・チャンネルを通して既知の波形を送くることによって、オシロスコープを校正するように促されるようにしても良い。続いて、デジタイザ・チャンネルの動作で生成された信号ノイズは、既知の波形をデジタイザ・チャンネルで生成されたものと比較することで測定できる。
【００４１】
ブロック４０３では、デジタル信号１６３のようなデジタル信号が、デジタイザ・チャンネルによって取り込み／測定されても良い。デジタル信号は、アナログ信号１６１のようなアナログ信号から変換されているので、取り込み中に、デジタイザ・チャンネル由来のあらゆるノイズが、結果として生じるデジタル信号に付与され得る。ブロック４０５では、デジタル信号用のアダプティブ線形フィルタが生成される。アダプティブ線形フィルタは、ブロック４０１で取り込まれた信号ノイズと、ブロック４０３で取り込まれた合成された信号ノイズ及びデジタル信号との両方を、複素周波数領域へ変換することによって生成されても良い。次に、アダプティブ線形フィルタを生成するために、信号及びノイズの両方に基づいて、デジタル信号及び信号ノイズが比較されても良い。アダプティブ線形フィルタの生成は、以下で更に詳しく説明する。ブロック４０７では、ブロック４０３で取り込まれたような合成された信号ノイズ及びデジタル信号に対して、アダプティブ線形フィルタが適用される。アダプティブ線形フィルタは、デジタイザ・チャンネル中のＡ／Ｄコンバータ１２５のようなＡ／Ｄコンバータによって生成された信号ノイズを低減／除去できる。
【００４２】
ブロック４０９では、アダプティブ線形フィルタの結果が、例えば、表示部１２９のような表示装置によって表示されても良い。アダプティブ線形フィルタの結果としては、複素周波数領域へ変換する前のデジタル信号のような時間領域波形を含めても良い。これら結果としては、周波数領域へ変換した後の信号の周波数領域プロットも含めて良く、これは、単一の時間ウィンドウに渡って信号に対して変換を適用することによって達成されても良い。表示される結果としては、複数の特定時間フレームに渡る信号の周波数領域値を示す複素周波数領域プロットも含んでいて良い。こうしたデータは、表示上でアニメーションにして、複数の時間フレームに渡るデータの変化を示しても良い。表示される結果としては、アダプティブ線形フィルタのスペクトラム応答のようなフィルタ応答のプロットも含んでいて良い。表示される結果としては、異なる時間フレームにおける円形度係数や分散係数のアニメーション化したプロットや、スペクトラムのアニメーションのような種々の中間計算データも含んでいて良い。
【００４３】
図５Ａ〜５Ｂは、アダプティブ線形フィルタ１２２や２２２のようなアダプティブ線形フィルタを生成する例示的な方法５００のフローチャートである。方法５００は、オシロスコープ１２０や２２０で動作できる。更に、方法５００は、方法４００の特定の実施形態であっても良く、アダプティブ線形フィルタの生成を更に説明するために与えられる。例えば、方法５００は、方法４００のブロック４０５及び４０７を実現するのに利用されても良い。方法５００は、一部、数式の観点から説明される。小文字は、時間領域変数を示すために選択され、大文字は周波数領域変数を示すために選択されていることに注意されたい。ブロック５０１では、アナログ信号１６１や入力信号２６１のようなアナログ入力信号が、時間領域のデジタル信号１６３のようなデジタル信号に変換される。こうした変換は、夫々デジタイザ・チャンネル２２５やＡ／Ｄコンバータ１２５のようなデジタイザ・チャンネル中のＡ／Ｄコンバータによって実行されても良い。上述のように、上述のように、デジタイザは、デジタル信号中にノイズを生成することがあり、よって、デジタル信号は、方法４００のブロック４０３で示したように、合成された信号ノイズ及びデジタル信号である。周波数領域への変換には、後述のように、時間に対するスペクトラムの変化のような周波数スペクトラムを求める処理を含んでいても良い。従って、デジタル信号は、対応する時間レンジに渡る周波数データの複数フレーム（ＳＴＦＴフレーム）の観点から考えることができる。よって、デジタル信号及び対応するノイズは、時間領域における数式１及び周波数領域における数式２に従って表現できる。
【００４４】
【数１】
2017198665.tif 000003
【００４５】
【数２】
2017198665.tif 000004
【００４６】
ここで、（ｎ，ｍ）は、各フレームの開始時点を示すインデックスｎと、各フレーム内の時間レンジを示すインデックスｍの関数としての値であることを示し、ｙ（ｎ，ｍ）は、時間領域におけるｎ及びｍの関数としての取り込まれたデジタル信号（例えば、デジタル信号１６３）の値を示し、ｘ（ｎ，ｍ）は、時間領域におけるｎ及びｍの関数としての入力信号（例えば、アナログ信号１６１や入力信号２６１）の値を示し、ｖ（ｎ，ｍ）は、時間領域におけるｎ及びｍの関数としての信号ノイズ（例えば、信号ノイズ２２８）の値を示し、Ｙ（ｎ，ｍ）は、周波数領域におけるｎ及びｍの関数としての取り込まれたデジタル信号の値を示し、Ｘ（ｎ，ｍ）は、周波数領域におけるｎ及びｍの関数としての入力信号の値を示し、そして、Ｖ（ｎ，ｍ）は、周波数領域におけるｎ及びｍの関数としての信号ノイズの値を示す。
【００４７】
ブロック５０３では、デジタル信号の平均値がデジタル信号から引き算され、信号ノイズの平均値が信号ノイズから引き算される。上述のように、信号ノイズは、この目的のために、校正中に捕捉及び記憶しておいても良い（例えば、方法４００のブロック４０１）。これによって、デジタル信号の平均値と信号ノイズの平均値が、ブロック５０５の時間周波数変換を適用する前に除かれる。平均値の引き算処理は、次のように表現できる。
【００４８】
【数３】
2017198665.tif 000005
【００４９】
【数４】
2017198665.tif 000006
【００５０】
ここでμｖは、ノイズの平均値であり、μｙは、デジタル信号の平均値である。ノイズ及びデジタル信号の平均値は、次に従って求めても良い。
【００５１】
【数５】
2017198665.tif 000007
【００５２】
【数６】
2017198665.tif 000008
【００５３】
ここで、Ｍは、フレームの時間長であり、ｙ（ｍ）は、ｍの関数としての取り込まれたデジタル信号の値を示し、ｖ（ｍ）は、ｍの関数としての信号ノイズの値を示す。こうして、信号及びノイズの値は、続いて、夫々、フレームの長さに渡って合算され、フレームの長さで割り算されて、対応する平均値を得る。平均値は、時間周波数変換を適用する前に除かれて、次に、デジタル信号の平均値は、ブロック５１９において、アダプティブ線形フィルタからの結果に加え戻される。
【００５４】
ブロック５０５では、ＳＦＴＦのような時間周波数変換が適用されて、デジタル信号及び信号ノイズを複素周波数領域ヘ変換する。変換の適用は、次のように表現できる。
【００５５】
【数７】
2017198665.tif 000009
【００５６】
【数８】
2017198665.tif 000010
【００５７】
ここで、ＦＴＴは、利用した変換を示し、ｙ（ｎ，：）は、全てのインデックスｎに渡る時間領域におけるデジタル信号の値を示し、Ｙ（ｎ，：）は、全てのインデックスｎに渡る結果として生じる複素周波数信号の値を示し、ｖ（ｎ，：）は、全てのインデックスｎに渡る時間領域における信号ノイズの値を示し、Ｖ（ｎ，：）は、全てのインデックスｎに渡る複素周波数領域における信号ノイズの値を示す。
【００５８】
ブロック５０９では、デジタル信号に関する信号の分散と、信号ノイズに関するノイズの分散は、分散の期待値に基づいて、複素周波数領域において、夫々求められる。分散の期待値は、次に従って求めても良い。
【００５９】
【数９】
2017198665.tif 000011
【００６０】
【数１０】
2017198665.tif 000012
【００６１】
ここで、Ｅ［｜Ｙ（ｎ，ｍ）｜２］は、デジタル信号に関する分散の期待値を示し、Ｅ［｜Ｖ（ｎ，ｍ）｜２］は、信号ノイズに関する分散の期待値を示し、Ｎは、利用されるＦＦＴフレームのレンジを示す。示されるように、分散の期待値は、デジタル信号及び信号ノイズの絶対値を夫々２乗し、Ｎ個のＦＦＴフレームに関するインデックスｎについて結果を合算することによって求められる。分散の期待値は、また、次に従って求めても良い。
【００６２】
【数１１】
2017198665.tif 000013
【００６３】
【数１２】
2017198665.tif 000014
【００６４】
ここで、Φｖ（ｍ）はインデックスｍにおけるノイズの分散であり、Ｅ［］は、分散の期待値であり、Ｖ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータの行例における周波数領域信号ノイズであり、Φｙ（ｍ）は、インデックスｍにおける信号の分散であり、Ｙ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータ行列における周波数領域デジタル信号データである。
【００６５】
ブロック５１１において、デジタル信号に関する信号円形度係数と、信号ノイズに関するノイズ円形度係数とが求められる。信号円形度係数及びノイズ円形度係数は、次に従って求めても良い。
【００６６】
【数１３】
2017198665.tif 000015
【００６７】
【数１４】
2017198665.tif 000016
【００６８】
ここでγｙ（ｍ）は、インデックスｍにおける信号円形度係数であり、Ｅ［］は、分散の期待値であり、Ｙ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータの行例における周波数領域デジタル信号データであり、γｖ（ｍ）は、インデックスｍにおけるノイズ円形度係数であり、Ｖ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータの行例における周波数領域ノイズである。数式１３〜１４の分母は、信号及びノイズの分散であり、これらは、実数であって、位相には依存しないことに注意されたい。その一方で、分子は、複素数値の２乗であり、これらは位相に依存することがある。よって、分子の和（Sum）は、もしｎでインデックスが付けられた遅延レンジに渡って分布が極めて円形であると、ゼロになることがある。よって、各周波数でのγの値は、信号／ノイズの円形度の程度を示すので、本願では、γを円形度係数と呼ぶ。γの値は、次で表されるレンジ（範囲）がある。
【００６９】
【数１５】
2017198665.tif 000017
【００７０】
ここで、γ（ｍ）は、インデックスｍにおける信号又はノイズの円形度係数である。
【００７１】
ブロック５１３では、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数が、ブロック５１１の信号円形度係数とノイズ円形度係数とを比較することによって生成される。これら円形度係数は、更に、信号の分散及びノイズの分散と比較されるが、デジタル信号に関する信号の分散と、信号ノイズに関するノイズの分散はプロック５０９からである。加えて、ランダム性抑制係数が、この比較に含まれる。ランダム性抑制係数は、信号の分散及びノイズの分散と共に信号円形度係数及びノイズ円形度係数のノイズ的な変動によって生じる統計的エラーを緩和するのに役立つ。具体的には、ランダム性抑制係数（ＲＳＦ１／ＲＳＦ２）は、ゼロ除算エラー（例えば、非数（ＮａＮ、ナン）エラー）や、例えば、ノイズによる期待値のエラーを原因として比較中に分子や分母がゼロに近づくことによる値の大きなスパイクを予防する。ブロック５１３で得られる比較処理データは、例えば、数式１６〜１７を利用することによって、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数が求まるという結果を生じる。ランダム性抑制係数ＲＳＦ２は、ＲＳＦ１よりも１０００倍小さくても良い。ＲＳＦ１の例示的な値は、０.０００１である。ブロック５１３は、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を、次に従って生成しても良い。
【００７２】
【数１６】
2017198665.tif 000018
【００７３】
【数１７】
2017198665.tif 000019
【００７４】
ここでＲＳＦ１及びＲＳＦ２は、ランダム性抑制係数であり、＊は複素共役演算子であり、Ｈ（ｍ）及びＨ'（ｍ）は、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数であり、他の全ての変数は、先に定義されている。
【００７５】
ブロック５１５では、ブロック５１３の周波数領域係数を用いて、デジタル信号に適用するためのアダプティブ線形フィルタが適用される。アダプティブ線形フィルタは、次に従って信号に適用しても良い。
【００７６】
【数１８】
2017198665.tif 000020
【００７７】
ここでＹｆ（ｍ）は、インデックスｍの関数としての、周波数領域におけるデジタル信号に適用されたときのアダプティブ線形フィルタの結果を記述し、Ｙは周波数領域におけるデジタル信号であり、「ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２），ｍ」は、スペクトラム・フレームの行列中の中間フレームにおけるインデックスを選択するための床関数である。ｎに関するインデックスが、Ｎのレンジ中の中央で選択されることがあることに注意すべきである。これよって、両端のフレームに由来する統計値は、対応するフレームに適用されるフィルタを算出するのに利用される。
【００７８】
ブロック５１７では、数式１８に従ったアダプティブ線形フィルタがデジタル信号に適用され、Ａ／Ｄコンバータによって生成された信号ノイズをデジタル信号から低減する。更に、抑制クランプ及び帯域幅ストンプ・フィルタが、アダプティブ線形フィルタの結果（例えば、複素周波数領域におけるデジタル信号）に対して適用される。上述のように、抑制クランプは、Ａ／Ｄコンバータのナイキスト周波数における統計的エラーを緩和できる。抑制クランプは、次に従って適用されても良い。
【００７９】
【数１９】
2017198665.tif 000021
【００８０】
ここで、アダプティブ線形フィルタＹｆ（Ｍ）の結果は、Ａ／Ｄコンバータのサンプリング・レートの半分におけるインデックスＭにおいて、ゼロに設定される。帯域幅ストンプ・フィルタは、特定周波数より上のデジタル信号からノイズを除去できる。例えば、入力信号の最大許容周波数を示すために、最大周波数がユーザによって指定されるか又はメモリ中に予めプログラムされるようにしても良い。この指定最大周波数より上の周波数はノイズであり、破棄しても良い。帯域幅ストンプ・フィルタは、次に従って適用されても良い。
【００８１】
【数２０】
2017198665.tif 000022
【００８２】
ここでZ（m）は、インデックスｍの関数としての帯域幅ストンプ・フィルタからの出力であり、Yf（m）は、、インデックスｍの関数として、周波数領域においてデジタル信号に適用されたときのアダプティブ線形フィルタの結果を記述しており、Bw（m）は、周波数の関数としてのストンプ・フィルタ係数である。ブロック５１７から得られるフィルタ処理波形フレームは、時間領域において、次のように表現できる。
【００８３】
【数２１】
2017198665.tif 000023
【００８４】
ここで、ｚは、時間領域におけるフィルタ処理信号であり、ｉｆｆｔ（Ｚ）は、ブロック５１７の出力に対して適用されるブロック５０５のインバース周波数変換である。
【００８５】
ブロック５１９では、時間領域におけるデジタル信号に、デジタル信号の平均値が加え戻される。こうした加算は、次のように表現できる。
【００８６】
【数２２】
2017198665.tif 000024
【００８７】
ここで、ｚ（ｍ）は、インデックスｍの関数としてのブロック５１７のフィルタの出力であり、μｙは、ブロック５０３で除去されたデジタル信号の平均値である。ＦＦＴとインバースＦＦＴ （ＩＦＦＴ）については、矩形窓を利用しても良いことに留意されたい。そのため、ｚ波形レコードの両端には、いくらか遷移のリンギングが起こり得る。このようなことから、ｋのステップについてのＳＴＦＴフレーム位置について、もし５０パーセントのオーバーラップ（重なり）が想定されるなら、続いて、時間レコードの中央５０パーセントだけを出力波形ｚ（例えば、遷移リンギングの除去の結果生じる）用として維持するようにしても良い。方法５００は、特定の時間位置ｋで信号をフィルタ処理することにも注意すべきである。ｋの値は、波形上の次の時間位置までステップし、方法５００の複数のブロックは、追加のフィルタのグループと、最終出力波形ｚに関する次のポイントのグループの出力とを算出するために反復して繰り返される。結果として生じる波形ｚは、続いて、任意の所望の中間ステップ、フィルタ・データなどと一緒に、表示部１２９のような表示装置を介してユーザに表示されても良い。ｋのステップについて、５０パーセントのオーバーラップを想定しても良く、この場合、各繰り返しの後、ＦＦＴフレームのＭ／２だけが再算出されることにも注意されたい。こうした場合、５０パーセントのオーバーラップに関し、ｋを１つ増加させることは、次で表現される。
【００８８】
【数２３】
2017198665.tif 000025
【００８９】
ここで、ｋは時間位置であり、Ｍはフレームの時間長である。
【００９０】
図６は、例えば、線形アダプティブ・フィルタ１２２や２２２によってか、方法４００や５００に従って、入力信号６０１をフィルタ処理複素周波数領域信号６０２へ変換する例示的なメカニズム６００を示す。時間領域においてアダプティブ線形フィルタ（例えば、ＷＬフィルタ）を算出するのに、データのインターバルが利用される。それに沿って、フィルタ係数が、各インデックスｋについて生成される。ｋからのデータのインターバルが決まると、時間長Ｍ（例えば、水平軸）のＦＦＴ／ＳＦＴＦフレームが、インデックスｎからインデックスＮまで振幅軸（例えば、垂直軸）に沿って（例えば、ｍからＭまで）算出される。アダプティブ線形フィルタの出力は、次に、時間領域信号６０２としてプロットされる。次に、距離Ｍがｋに加えられ、演算は次のインデックスｋへと移動する。メカニズム６００は、入力信号６０１の最後まで続き、特定の時間フレームにおいて、対応する複素周波数領域信号のセット（set）６０２を生成できる。
【００９１】
図７は、対応するフィルタと共に、フィルタ未処置周波数領域信号７０７の例示的なプロット７００を示す。例えば、プロット７００は、線形アダプティブ・フィルタ１２２／２２２を適用し、フィルタ表示２５４の機能を利用することによって生成できる。フィルタ未処置周波数領域信号７０７は、黒色で描かれたマグニチュードと周波数の関数として示されている。フィルタ未処置周波数領域信号７０７は、デジタル信号１６３のようなデジタル信号にＦＦＴ／ＳＦＴＦを適用することによって生成できる。フィルタ未処置周波数領域信号７０７に適用されるＢＷストンプ・フィルタ７０１も、暗緑色がかった青色で、プロット７００中に描かれている。更に、夫々赤及び青で描かれ、フィルタ未処置周波数領域信号７０７に適用されるアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数Ｈ（ｍ）７０３及びＨ'（ｍ）７０５も、プロット７００の中に含まれている。
【００９２】
フィルタ未処置周波数領域信号７０７を、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数Ｈ（ｍ）７０３及びＨ'（ｍ）７０５並びにＢＷストンプ・フィルタ７０１と共に描くことによって、ユーザは、これらフィルタの有効性を評価できる。更に、プロット７００は、追加の信号分析能力を提供できる。プロット７００は、また、アダプティブ線形フィルタのフレーム数及び長さについてのメニュー・パラメータの適切な設定に関して、ユーザの判断を支援できる。プロット７００は、また、ＢＷストンプ・フィルタのために利用するカットオフ周波数をユーザが判断するのを支援できる。
【００９３】
フィルタ未処置周波数領域信号７０７は、Ｙ（ｎ，ｍ）の複数フレームのオーバーレイ（重なり）を含むことに注意されたい。示した例は、疑似ランダム・バイナリ・シケーケンス（ＰＲＢＳ）信号として変調され、オシロスコープのデジタイジング・システムで取り込まれた信号ｙに基づいて生成された。示した信号７０７について、Ｈ（ｍ）７０３は、７ギガ・ヘルツ（ＧＨｚ）より低い周波数では、どこでも非常に高い信号対ノイズ比であるという利得を有する。信号は、アダプティブ線形フィルタの複数のピークがある第３及び第４高調波において、比較的強い。主要な複数の信号高調波の間においては、アダプティブ線形フィルタは比較的低い利得を有し、これは、ノイズのスペクトラムをいくらか減衰させる。
【００９４】
ＢＷストンプ・フィルタ７０１は、カットオフ周波数をどこに配置するかに依存するが、ＳＮＲ比を約４デシベル向上させることができる。ＢＷストンプ・フィルタ７０１は、高周波数についてだけバンド・ノイズを阻止するので、このノイズ低減は、信号を歪ませることなく達成される。更に、アダプティブ線形フィルタは、ＢＷストンプ・フィルタ７０１が動作しないところでは、（例えば、Ｈ（ｍ）７０３及びＨ'（ｍ）７０５によって）バンド・ノイズを低減できる。従って、ＢＷストンプ・フィルタ７０１とアダプティブ線形フィルタは、両方が適用された場合、ＢＷストンプ・フィルタ７０１だけが適用された場合よりも、ノイズを低減できる。
【００９５】
このようなことから、プロット７００のようなプロットは、アダプティブ線形フィルタが複素周波数領域信号に適用されて、Ａ／Ｄコンバータによって生成された信号ノイズが複素周波数領域信号から除去された場合に利用されても良い。プロット７００は、複素周波数領域信号（例えば、フィルタ未処置信号７０７）と、アダプティブ・フィルタ（例えば、Ｈ（ｍ）７０３及びＨ'（ｍ）７０５）とを、マグニチュード及び周波数の関数として、共通の表示上で表示しても良い。更に、帯域幅ストンプ・フィルタ７０１は、複素周波数領域信号に適用されても良い。帯域幅ストンプ・フィルタ７０１は、特定周波数より上の複素周波数領域信号からノイズを除去する。プロット７００は、複素周波数領域信号（例えば、フィルタ未処置信号７０７）とアダプティブ・フィルタ（例えば、Ｈ（ｍ）７０３及びＨ'（ｍ）７０５）と共に、マグニチュード及び周波数の関数として、帯域幅ストンプ・フィルタ７０１を共通の表示上で表示しても良い。
【００９６】
図８は、アダプティブ線形フィルタ１２２や２２２のようなアダプティブ線形フィルタによるノイズ低減の前と後の信号の例示的なプロット８００を示す。プロット８００は、ＦＦＴ／ＳＦＴＦ、アダプティブ線形フィルタ及び対応するＩＦＦＴを適用した後の、時間対電圧の観点からのフィルタ未処置信号８０１及びフィルタ処理信号８０３を含む。フィルタ処理信号８０３は、フィルタ未処置信号８０１に比較して、トータル約５デシベルのノイズ低減がある。プロット８００は、長さＭの１フレームを含む。矩形窓関数のために、レコードの両端には、リンギングする遷移が含まれることに注意されたい。しかし、こうしたリンギングを除去するために、データの中央のＭ／２のポイントのみが、フィルタからの出力として保持される。
【００９７】
図９は、例えば、オシロスコープ１２０や２２０の複素分布アニメーション２５３によって生成される例示的な複素分布アニメーション９００を示す。複素分布アニメーション９００は、デジタル信号の時間レコード上のＦＦＴ／ＳＦＴＦフレームの遅延の関数としてアニメーション化されたカラー・グラフを含む。アニメーション９００は、赤、青及び緑で夫々描かれた、理想入力波形と、符号間干渉（ＩＳＩ）を有する波形と、ＩＳＩ及びチャンネル・ノイズを有する波形とから成る１フレームの時間領域表示９０１を含む。理想入力波形と、ＩＳＩを有する波形とは、明確にする目的で含めており、ＩＳＩ及びチャンネル・ノイズを有する波形だけが、機能しているオシロスコープで示されることに注意されたい。時間領域表示９０１の表示グラフ中と、スペクトラム９０３中とにおいて、矢印は、信号の移動方向を示す。
【００９８】
アニメーション９００には、フレーム・データのスペクトラム９０３もある。スペクトラム９０３中の各ドットは、スペクトラム中の周波数の１つを示す。水平軸は、実数値を示し、垂直軸は、虚数値を示す。複素共役のＦＦＴデータの半分も示されている。中央の集団は、ノイズの円形分布をオープン・ピック・ドット（open pick dots）として示し、このノイズ集団の外のいくつかのデータ・ポイントは、信号中のコヒーレント高調波であり、色で中身が詰まったドットで描かれている。例示的な複素分布アニメーション９００は単一のフレームを示す一方で、オシロスコープ上のアニメーションは、遅延量を変化させて、複数のフレームをシーケンスに（順次）示すであろう。アニメーションは、波形中の全てのフレームを示すであろうことから、有益な分析ツールとなる。下のグラフ９００は、ノイズを有する波形を示す。複数の破線は、フレーム・エンド・マーカ位置であり、これらは、上の２つのグラフ９０１及び９０３に関する現在のフレーム位置を描写する。
【００９９】
複素領域スペクトラム９００中の高調波は、例えば、それらの軌道がノイズの集団を通過して移動する場合に、そうした値を示せるように、容易に特定できる強調した色で色付けしても良い。これによって、アニメーションを再生するときに、それらを容易に追跡できる。立ち上がりエッジがフレーム・ウィンドウの中心位置と交差する度に、スペクトラム９０３中の第１高調波が虚数軸と交差することに注意されたい。高調波は、負の立ち下がりエッジがフレームの中心位置と交差する度に、負の虚数軸と交差する。従って、フレームの大きさと、ｎインデックスについてのステップ増加量とは、円形分布対非円形分布が充分に算出できて回転するように、分布に望ましい回転量を考慮して設定しても良い。
【０１００】
アニメーション９００には、参照用に、完全な波形９０５の時間領域表示もある。完全な波形９０５の時間領域表示は、理想入力波形を緑で、ＩＳＩを有する波形を青で、ＩＳＩ及びチャンネル・ノイズを含む入力波形を赤で描いている。
【０１０１】
このようなことから、アニメーション９００のようなアニメーションを利用することで、オシロスコープは、Ａ／Ｄコンバータによって、アナログ入力信号を時間領域でデジタル信号へ変換しても良い。続いて、デジタル信号を複素周波数領域信号へ変換するのに、時間周波数変換が利用される。更に、複素周波数領域信の複数フレームに由来するスペクトラム９０３を表示するのに、表示装置を利用しても良い。スペクトラム９０３は、実数軸及び虚数軸上で表示しても良い。スペクトラム９０３は、更に、デジタル信号の位相及びマグニチュードの関数として、複素周波数領域信号パワー及び複素周波数領域ノイズ・パワーの分布を表示しても良い。更に、スペクトラム９０３は、時間領域中のデジタル信号の時間位置によって、複素周波数領域信号及び複素周波数領域ノイズの円形度特性を描写するように表示されても良い。
【０１０２】
図１０は、周波数の関数としてプロットされた円形度係数の例示的なプロット１０００を示す。例示的なプロット１０００は、信号１００１に関する円形度係数と、ノイズ１００３に関する円形度係数とを示す。プロット１０００は、残像によって描写された円形度係数を示す。プロット１０００は、円形プロット２５５の機能によって生成しても良い例示的なプロットである。示されるように、プロット１０００によって、ユーザは、ノイズ及び信号の円形度を評価でき、これによって、対応するアダプティブ線形フィルタの有効性を評価できる。
【０１０３】
図１１は、実数軸（水平）及び虚数軸（垂直）上で、ＦＦＴフレームについてプロットした円形度係数の例示的なプロット１１００を示す。
プロット１１００は、円形プロット２５５の機能によって利用しても良いフォーマットの別の例である。スペクトラム９０３のように、プロット１１００上の各ドットは、虚数軸上でゼロより上の全ポイントについての異なる周波数に関するものである。虚数軸上でゼロより下の全ポイントは、実数軸より上のポイントの複素共役である。こうしたことから、プロット１０００及び１１００は、Ａ／Ｄコンバータによって生成された信号ノイズを複素周波数領域信号から除去するために、複素周波数領域信号にアダプティブ線形フィルタが適用される場合に、利用しても良い。プロット１０００及び１１００は、アダプティブ線形フィルタの円形度係数を表示する。
【０１０４】
図１２は、周波数の関数としてプロットされた分散係数の例示的なプロット１２００を示す。プロット１２００は、分散プロット２５６の機能によって生成されても良い例示的なプロットである。示されるように、プロット１２００によって、ユーザは、信号分散の極値が生じている周波数位置を求め、それに応じて、例えば、フィルタの設定を変更するなどによって、設定を調整できる。
【０１０５】
本発明の実施例は、特に作成されたハードウェア、ファームウェア、デジカル・シグナル・プロセッサ、又はプログラムされた命令に従って動作するプロセッサを含む特別にプログラムされた汎用コンピュータ上で動作できる。「コントローラ」又は「プロセッサ」という用語は、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＡＳＩＣ、及び専用のハードウェアコントローラを含むことを意図する。本発明の１つ又は複数の態様は、１つ又は複数のコンピュータ（モニタリング・モジュールを含む）又は他のデバイスによって実行される、１つ又は複数のプログラム・モジュールなどのコンピュータ使用可能データ及びコンピュータ実行可能命令で実施することができる。一般に、プログラム・モジュールには、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造などが含まれる。特定のタスクを実行したり、コンピュータ又は他のデバイス内のプロセッサによって実行されると、特定の抽象データ型を実装したりする。コンピュータ実行可能命令は、ハードディスク、光ディスク、リムーバブル記憶媒体、ソリッド・ステート・メモリ、ＲＡＭなどのコンピュータ可読記憶媒体に格納できる。当業者であれば理解できるように、プログラム・モジュールの機能は、様々な例で希望に応じて組み合わせられ、又は分散されてもよい。さらに、機能は、ファームウェア又は集積回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）などのようなハードウェア同等物において全体的又は部分的に実施されてもよい。特定のデータ構造を使用して、本発明の１つ以上の態様をより効果的に実施することができ、このようなデータ構造は、本願に記載されたコンピュータ実行可能命令及びコンピュータ使用可能データの範囲内で考えられる。
【０１０６】
本開示の態様は、種々の変更及び代替形態で動作する。特定の態様は、図面の例として示されており、以下で詳細に説明する。しかしながら、本願に開示された実施例は、説明を明瞭にする目的で提示されており、明示的に限定されない限り、開示された一般的な概念の範囲を本願に記載の具体例に限定することを意図しない。このように、本開示は、添付の図面及び特許請求の範囲に照らして、記載された態様のすべての改変、均等物及び代替物をカバーすることが意図されている。
【０１０７】
明細書中での実施形態、態様、実施例などへの言及は、記載された項目が特定の特徴、構造、又は特性を含むことを示している。しかしながら、開示される各態様は、その特定の特徴、構造、又は特性を必ずしも含んでいなくてもよい。更に、そのような語句は、特に明記しない限り、必ずしも同じ態様を指すものではない。特定の態様に関連して特定の特徴、構造、又は特性が記述されている場合、そのような特徴、構造、または特性は、そのような特徴が開示された他の態様と共に明示的に記述されていようとなかろうと、他の開示された態様と共に利用されても良い。
【０１０８】
開示される態様は、場合によっては、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又はそれらの任意の組み合わせで実施されてもよい。開示された態様は、また、１つ以上のプロセッサによって読み取られ実行され得る１つ以上のコンピュータ可読媒体によって搬送される命令か、又はコンピュータ可読媒体に格納される命令として実施されてもよい。このような命令は、コンピュータ・プログラム生成物と呼んでも良い。本明細書で説明するコンピュータ可読媒体は、コンピューティング装置によってアクセス可能な任意の媒体を意味する。限定するものではないが、一例として、コンピュータ可読媒体は、コンピュータ記憶媒体及び通信媒体を含むことができる。
【０１０９】
コンピュータ記憶媒体は、コンピュータ読み取り可能な情報を記憶するために使用できる任意の媒体を意味する。限定するものではないが、例としては、コンピュータ記憶媒体は、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、電気消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ若しくは他のメモリ技術、コンパクト・ディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、デジタル・ビデオ・ディスク（ＤＶＤ）若しくは他の光ディスク記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置若しくは他の磁気記憶装置及び任意の技術で実現される他の任意の揮発性若しくは不揮発性、リムーバブル若しくは非リムーバブル媒体を含んでいても良い。コンピュータ記憶媒体は、信号そのもの及び信号伝送の一時的な形態を除外する。
【０１１０】
通信媒体とは、コンピュータ可読情報の通信に使用できる任意の媒体を意味する。限定ではなく例として、通信媒体は、電気、光学、無線周波数（ＲＦ）、赤外線、音響又は他の形式の信号の通信に適した同軸ケーブル、光ファイバ・ケーブル、空気、又は任意の他の媒体を含むことができる。
【０１１１】
実施例
本願に開示される技術の説明に有用な実施例を以下に示す。技術の実施形態は、以下に記載する例の任意の１つ以上及び任意の組み合わせを含むことができる。
【０１１２】
実施例１としては、試験測定システムがあり、アナログ信号からデジタル信号を生成するアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータ（上記デジタル信号はＡ／Ｄコンバータによって導入されるチャンネル・ノイズを含む）と、Ａ／Ｄコンバータと結合され、デジタル信号を記憶する波形メモリと、波形メモリと結合されるプロセッサとを具える試験測定システムがあり、上記プロセッサは、デジタル信号に時間周波数変換を適用してデジタル信号を複素周波数領域へ変換し、デジタル信号に関する信号円形度係数とチャンネル・ノイズに関するノイズ円形度係数とを求め、信号円形度係数とノイズ円形度係数の比較によってアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を生成し、デジタル信号にアダプティブ線形フィルタを適用してデジタル信号からチャンネル・ノイズを低減するよう構成される。
【０１１３】
実施例２としては、実施例１の試験測定システムがあり、このとき、信号円形度係数及びノイズ円形度係数の比較は、比較によって生じる統計的エラーを低減するランダム性抑制係数の適用を含む。
【０１１４】
実施例３としては、実施例１〜２の試験測定システムがあり、このとき、プロセッサは、アダプティブ線形フィルタからの結果に抑制クランプを適用し、抑制クランプは、Ａ／Ｄコンバータのナイキスト周波数における統計的エラーを低減する。
【０１１５】
実施例４としては、実施例１〜３の試験測定システムがあり、このとき、プロセッサは、更に、アダプティブ線形フィルタからの結果に帯域幅ストンプ・フィルタを適用し、帯域幅ストンプ・フィルタは、特定周波数より上のデジタル信号からチャンネル・ノイズを除去する。
【０１１６】
実施例５としては、実施例１〜４の試験測定システムがあり、このとき、デジタル信号に関する信号の分散と、チャンネル・ノイズに関するノイズの分散を求めることによって、チャンネル・ノイズを低減するアダプティブ線形フィルタが適用される。
【０１１７】
実施例６としては、実施例５の試験測定システムがあり、このとき、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数が、更に、信号円形度係数及びノイズ円形度係数を、信号の分散及びノイズの分散に対して比較することによって生成される。
【０１１８】
実施例７としては、実施例１〜６の試験測定システムがあり、このとき、デジタル信号の平均値及びチャンネル・ノイズの平均値が、時間周波数変換を適用する前に除去され、デジタル信号の平均値は、アダプティブ線形フィルタからの結果に加え戻される。
【０１１９】
実施例８としては、試験測定システムのプロセッサによって実行されたときに、試験測定システムに、
アナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによって、Ａ／Ｄコンバータによって導入されるチャンネル・ノイズを含むデジタル信号をアナログ信号から生成させ、
デジタル信号に時間周波数変換を適用してデジタル信号を複素周波数領域へ変換させ、
デジタル信号に関する信号円形度係数とチャンネル・ノイズに関するノイズ円形度係数とを求めさせ、
信号円形度係数とノイズ円形度係数の比較によってアダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数を、信号円形度係数及びノイズ円形度係数の比較によって生じる統計的なエラーを低減するランダム抑制係数を適用しつつ生成させ、
デジタル信号にアダプティブ線形フィルタを適用してデジタル信号からチャンネル・ノイズを低減させること生じる命令を構成するコンピュータ・プログラム・プロダクト（product）を記憶するコンピュータ可読記憶媒体がある。
【０１２０】
実施例９としては、実施例８のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、デジタル信号に関する信号の分散と、チャンネル・ノイズに関するノイズの分散を求めることによって、チャンネル・ノイズを低減するアダプティブ線形フィルタが更に適用される。
【０１２１】
実施例１０としては、実施例９のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、デジタル信号に関する信号の分散とチャンネル・ノイズに関するノイズの分散が、次に従って求められる：
【０１２２】
【数２４】
2017198665.tif 000026
【０１２３】
ここで、Φｖ（ｍ）は、インデックスｍにおけるノイズの分散であり、Ｅ［］は、分散の期待値であり、Ｖ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータの行例における周波数領域チャンネル・ノイズであり、Φｙ（ｍ）は、インデックスｍにおける信号の分散であり、Ｙ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータ行列における周波数領域デジタル信号データである。
【０１２４】
実施例１１としては、実施例８〜１０のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、信号円形度係数及びノイズ円形度係数は、次に従って求められる：
【０１２５】
【数２５】
2017198665.tif 000027
【０１２６】
ここでγｙ（ｍ）は、インデックスｍにおける信号円形度係数であり、Ｅ［］は、分散の期待値であり、Ｙ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータの行例における周波数領域デジタル信号データであり、γｖ（ｍ）は、インデックスｍにおけるノイズ円形度係数であり、Ｖ（ｎ，ｍ）は、時間周波数変換の適用のために記憶されたｎ×ｍの大きさのデータの行例における周波数領域チャンネル・ノイズである。
【０１２７】
実施例１２としては、実施例８〜１１のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数は、次に従って求められる：
【０１２８】
【数２６】
2017198665.tif 000028
【０１２９】
ここでＲＳＦ１及びＲＳＦ２は、ランダム性抑制係数であり、＊は複素共役演算子であり、Ｈ（ｍ）及びＨ'（ｍ）は、アダプティブ線形フィルタに関する周波数領域係数である。
【０１３０】
実施例１３としては、実施例８〜１２のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、アダプティブ線形フィルタは、次に従って適用される：
【０１３１】
【数２７】
2017198665.tif 000029
【０１３２】
ここでＹｆ（ｍ）は、インデックスｍの関数としての、周波数領域におけるデジタル信号に適用されたときのアダプティブ線形フィルタの結果を記述し、Ｙは周波数領域におけるデジタル信号であり、「ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２），ｍ」は、スペクトラム・フレームの行列中の中間フレームにおけるインデックスを選択するための床関数である。
【０１３３】
実施例１４としては、実施例８〜１３のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、上記命令は、試験測定システムに、アダプティブ線形フィルタからの結果に抑制クランプを適用することを更に生じさせ、抑制クランプは、Ａ／Ｄコンバータのナイキスト周波数における統計的なエラーを低減し、抑制クランプは、Ｙｆ（Ｍ／２）に従って適用され、このとき、Ａ／Ｄコンバータのサンプリング・レートの半分におけるインデックスＭにおいて、アダプティブ線形フィルタの結果がゼロに設定される。
【０１３４】
実施例１５としては、実施例８〜１４のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、上記命令は、試験測定システムに、アダプティブ線形フィルタからの結果に帯域幅ストンプ・フィルタを適用することを更に生じさせ、帯域幅ストンプ・フィルタは、特定周波数より上のデジタル信号からチャンネル・ノイズを除去するもので、帯域幅ストンプ・フィルタは、「Ｚ（ｍ）＝Ｙｆ（ｍ）Ｂｗ（ｍ）」に従って適用され、このとき、Ｚ（ｍ）は、帯域幅ストンプ・フィルタからの出力であり、Ｙｆ（ｍ）は、周波数領域においてデジタル信号に適用されたときのアダプティブ線形フィルタの結果をインデックスｍの関数として記述しており、Ｂｗ（ｍ）は、周波数の関数としての帯域幅ストンプ・フィルタ係数である。
【０１３５】
実施例１６としては、アナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータによってアナログ入力信号を時間領域のデジタル信号に変換する処理と、デジタル信号に時間周波数変換を適用してデジタル信号を複素周波数領域信号へ変換する処理と、複素周波数領域信号の複数フレームからスペクトラムを表示する処理とを具える方法があり、スペクトラムは、実数軸及び虚数軸上で表示され、スペクトラムは、更に、デジタル信号の位相及びマグニチュードの関数として、複素周波数領域信号パワー及び複素周波数領域ノイズ・パワーの分布を表示する。
【０１３６】
実施例１７としては、実施例１６の方法があり、このとき、上記スペクトラムは、時間領域におけるデジタル信号の時間位置によって、複素周波数領域信号及び複素周波数領域ノイズの円形特性を描写するように表示される。
【０１３７】
実施例１８としては、実施例１６〜１７の方法があり、Ａ／Ｄコンバータによって生成されるチャンネル・ノイズを複素周波数領域信号から除去するために複素周波数領域信号にアダプティブ線形フィルタを適用する処理と、複素周波数領域信号及びアダプティブ・フィルタを共通の表示上でマグニチュード及び周波数の関数として表示する処理とを更に具えている。
【０１３８】
実施例１９としては、実施例１６〜１８の方法があり、このとき、特定周波数より上の複素周波数領域信号からチャンネル・ノイズを除去する帯域幅ストンプ・フィルタを複素周波数領域信号に適用する処理と、複素周波数領域信号及びアダプティブ・フィルタと共に帯域幅ストンプ・フィルタを共通の表示上でマグニチュード及び周波数の関数として表示する処理とを更に具えている。
【０１３９】
実施例２０としては、実施例１６〜１９の方法があり、このとき、Ａ／Ｄコンバータによって生成されたチャンネル・ノイズを複素周波数領域信号から除去するために複素周波数領域信号にアダプティブ線形フィルタを適用する処理と、アダプティブ線形フィルタの円形度係数を表示する処理とを更に具えている。
【０１４０】
実施例２１としては、実施例１６〜２０のいずれかの方法を実行するよう構成される試験測定システムがある。
【０１４１】
実施例２２としては、試験測定システムのプロセッサによって実行されたときに、試験測定システムに実施例１６〜２０のいずれかの方法を実行させる命令を記憶した１つ以上のコンピュータ可読媒体がある。
【０１４２】
実施例２３としては、実施例１〜７のいずれかの試験測定システムによって実行されるステップを具える方法がある。
【０１４３】
開示された主題の上述のバージョンには、記載されているか、又は当業者には明らかな多くの利点がある。しかしながら、開示された装置、システム又は方法のすべてのバージョンにおいて、これらの利点又は特徴のすべてが要求されるわけではない。
【０１４４】
加えて、この書かれた説明は特定の特徴に言及している。本明細書における開示は、これらの特定の特徴の全ての可能な組み合わせを含むと理解されるべきである。特定の特徴が特定の態様又は実施例の文脈で開示される場合、その特徴は、可能な範囲で、他の態様及び実施例の文脈においても使用され得る。
【０１４５】
また、本願において２つ以上の定義されたステップ又は動作を有する方法に言及している場合、定義されたステップ又は動作は、状況として、これらの可能性を排除しない限り、任意の順序で又は同時に実行され得る。
【０１４６】
説明の都合上、本発明の具体的な実施例を図示し説明してきたが、本発明の主旨及び範囲から逸脱することなく、様々な変形が可能であることが理解されよう。
【符号の説明】
【０１４７】
１００  試験測定システム
１１０  ＤＵＴ
１１３  ＤＵＴリンク
１２０  オシロスコープ
１２１  プロセッサ
１２３  波形メモリ
１２５  Ａ／Ｄコンバータ 
１２７  入力ポート
１２９  表示部
１３１  アナログ領域
１３２  デジタル領域
１３３  複素周波数領域
１６１  アナログ入力信号
１６３  デジタル信号
１６５  複素周波数領域信号
２００  試験測定システム
２２０  オシロスコープ
２２２  アダプティブ線形フィルタ 
２２４  操作メニュー
２２５  デジタイザ・チャンネル
２２８  信号ノイズ
２５１  波形表示
２５２  波形測定値
２５３  複素分布アニメーション 
２５４  フィルタ表示
２５５  円形プロット
２５６  分散プロット
２６１  入力信号 
【図１】
2017198665.tif 000030
【図２】
2017198665.tif 000031
【図３】
2017198665.tif 000032
【図４】
2017198665.tif 000033
【図５Ａ】
2017198665.tif 000034
【図５Ｂ】
2017198665.tif 000035
【図６】
2017198665.tif 000036
【図７】
2017198665.tif 000037
【図８】
2017198665.tif 000038
【図９】
2017198665.tif 000039
【図１０】
2017198665.tif 000040
【図１１】
2017198665.tif 000041
【図１２】
2017198665.tif 000042
【外国語明細書】
2017198665000001.pdf