(57)【要約】【課題】大径円筒構造物の中心座標を求める光学装置を提供する。【解決手段】光学装置は、光学装置の基準点の座標と、左右の基準マーク（例えば縦線）の一方を円筒構造物の縁に一致させるとともに望遠鏡光軸を円筒構造物の表面上に位置させた状態で光軸上に見える円筒構造物上の視準点の座標と、光軸から基準マークまでの開き角を用いて、円筒構造物の中心座標を計算する機能を有する。【選択図】図４
2017102099.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記光学装置（１０）は、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）はまた、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方を円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ，ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する演算部（３２）を備えている、ことを特徴とする光学装置。
【請求項２】
前記焦点板（４４）にはまた、前記光軸（１８）を中心とする複数の円（５５）が描かれていることを特徴とする請求項１の光学装置。
【請求項３】
前記所定距離が約０．０１ラジアンに相当することを特徴とする、請求項１又は２のいずれかの光学装置。
【請求項４】
前記複数の円（５５）はそれぞれ、所定の長さδのｎ倍（ｎ：整数）の半径を有することを特徴とする、請求項２の光学装置。
【請求項５】
前記所定の長さδは約０．００１ラジアンに相当することを特徴とする、請求項４の光学装置。
【請求項６】
前記複数の円（５５）は、前記所定の長さδの１０倍の長さの半径を有する基準円を有し、
前記基準マーク（５６）は前記基準円に接していることを特徴とする、請求項４又は５のいずれかの光学装置。
【請求項７】
前記請求項１〜６のいずれかの光学装置とともに使用される前記焦点板。
【請求項８】
基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）において前記望遠鏡（１６）内に固定される焦点板（４４）であって、
前記焦点板（４４）は、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）は、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方を円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ，ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する機能を備えている、焦点板。
【請求項９】
前記焦点板（４４）は、前記光軸（１８）を中心とする複数の円（５５）が描かれていることを特徴とする、請求項８の焦点板。
【請求項１０】
前記複数の円（５５）はそれぞれ、所定の長さδのｎ倍（ｎ：整数）の半径を有することを特徴とする、請求項９の焦点板。
【請求項１１】
前記所定の長さδは約０．００１ラジアンに相当することを特徴とする、請求項１０の焦点板。
【請求項１２】
前記複数の円（５５）は、前記所定の長さδの１０倍の長さの半径を有する基準円を有し、
前記基準マーク（５６）は前記基準円に接していることを特徴とする、請求項１０又は１１のいずれかの焦点板。
【請求項１３】
基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が描かれている光学装置（１０）を用意する工程と、
前記左右の基準マーク（５６）の一方を円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させる工程と、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の視準点（Ｐ１）の座標（ｘｂ，ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する工程を有することを特徴とする、測量方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測距機能を有する光学装置に関する。また、本発明は、該光学装置に組み込まれる焦点板（レチクル）に関する。さらに、本発明は、該光学装置を用いた測量方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１（特開２００９−０９２４１９号公報）には、電柱等の柱状体又は柱状構造物の中心座標を求めることができる光学装置が開示されている。この光学装置は望遠鏡を有する。望遠鏡内には焦点板が配置されている。特徴として、焦点板には、光軸の周りに複数の円又は円弧を有する同心円目盛が描かれている。使用目的は限定的ではないが、例えばこの光学装置を用いて柱状体の中心座標を計測する場合、まず、焦点板に投影された柱状体（像）の直径に最も近い直径を有する円を柱状体（像）に内接又はほぼ内接させる。次に、光学装置から柱状体までの距離と方向を計測する。続いて、計測した距離及び方向と既知の情報（具体的には、光学装置の器械座標（基準座標）と柱状体の半径）とを用いて、柱状体の中心座標を求める。
【０００３】
このように、特許文献１の光学装置を用いて柱状体の中心座標を求めるためには、柱状体の左右両縁が焦点板上に投影されることが必要である。しかし、一般的な測量装置（トータルステーション）に採用されている望遠鏡の画角は非常に小さい（例えば、約１度）。そのために、測量装置が柱状体に接近していると、接眼レンズから見える範囲（焦点板に投影される像）は柱状体の一部であって、柱状体の左右両縁を同時に一つの像内に収めることが難しい。したがって、測量装置等で上述の要求を満足するためには、柱状体が相当小径であるか、または、測量装置を柱状体から十分離さなければならない。ところが、建物の基礎となる円筒構造物である杭の打設状態（適正位置に適正状態で打ち込まれつつあるか否か）を確認するために杭の中心座標を求めようとすると、一般的な杭の外径は約３０センチメートル以上あるので、測量装置を杭から約３０メートル以上離す必要がある。しかし、建物が密集した建築現場では、測量装置を杭から十分に離すことができないことがある。特に、近年は、建物が密集した場所に高層ビルを建築することが多く、その場合、杭径が１メートルを超える大径杭の中心座標を求めることは実質的に難しい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−０９２４１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
このような事情から、柱状体との距離が十分に確保できない状況にあっても、柱状体の中心座標を簡単且つ容易に計測できる装置と方法が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
このような目的を達成するため、本発明は、基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記光学装置（１０）は、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）はまた、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方を円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ、ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する演算部（３２）を備えている。
【０００７】
本発明はまた、基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）において前記望遠鏡（１６）内に固定される焦点板（４４）であって、
前記焦点板（４４）は、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）は、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方を円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ、ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する機能を備えている。
【０００８】
本発明はさらに、基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が描かれている光学装置（１０）を用意する工程と、
前記左右の基準マーク（５６）の一方を円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させる工程と、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の視準点（Ｐ１）の座標（ｘｂ、ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する工程を有することを特徴とする、測量方法。
【０００９】
好ましい形態では、前記焦点板（４４）には、前記光軸（１８）を中心とする複数の円（５５）が描かれている。
【００１０】
好ましい形態ではまた、前記所定距離が約０．０１ラジアンに相当する。
【００１１】
好ましい形態ではまた、前記複数の円（５５）はそれぞれ、所定の長さδのｎ倍（ｎ：整数）の半径を有する。
【００１２】
好ましい形態ではまた、前記所定の長さδは約０．００１ラジアンに相当する。
【００１３】
好ましい形態ではまた、前記複数の円（５５）は、前記所定の長さδの１０倍の長さの半径を有する基準円を有し、前記基準マーク（５６）は前記基準円に接している。
【発明の効果】
【００１４】
このような本発明によれば、焦点板に描かれた円を円筒構造物の両縁に内接させることが不可能な場所にあっても、左右の基準マークの一方を円筒構造物の縁に一致させるとともに光軸を円筒構造物の表面上に位置させるだけで、円筒構造物の中心座標を簡単且つ容易に測量し、円筒構造物の中心座標を瞬時に確認し、必要であれば、円筒構造物の傾きを修正できる、という利点がある。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の光学装置の実施形態である光学装置の斜視図。
【図２】図１に示す光学装置の構成と機能を示すブロック図。
【図３】図１に示す光学装置の望遠鏡の概略構成を示す断面図。
【図４】図３に示す焦点板の拡大正面図。
【図５】図３に示す焦点板の拡大斜視図。
【図６】測距部の構成を示す図。
【図７】図１に示す入力部と表示部の詳細を示す図。
【図８】光学装置を用いて円筒構造物を視準する状況を示す図。
【図９】円筒構造物の中心座標を求めるプロセスを説明する図。
【図１０】図９と共に円筒構造物の中心座標を求めるプロセスを説明する図。
【図１１】図９、１０と共に円筒構造物の中心座標を求めるプロセスを説明する図。
【図１２】図９〜１１と共に円筒構造物の中心座標を求めるプロセスを説明する図。
【図１３】他の形態の焦点板の拡大正面図。
【図１４】他の形態の焦点板の拡大斜視図。
【図１５】他の形態の焦点板の拡大正面図。
【図１６】四角柱構造物の中心座標を求める方法を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、添付図面を参照して本発明に係る光学装置を説明する。なお、本件明細書及び特許請求の範囲において、「光学装置」は、望遠鏡、望遠鏡を含む視準装置、視準機能と測距機能を備えた光学装置を含む。「円筒構造物」は、円筒の外周面を有する構造物（内部に中空部分を有するか否かは問わない。）、例えば、建築物、工作物、及び地中に埋設される杭を含む。円筒は、同一の外径を有する必要はなく、場所によって外径が異なる円筒構造（例えば、円錐形、円錐台形状、瓢箪形）も含む。
【００１７】
《１−１：光学装置》
図１は、本発明に係る光学装置を具体化したレーザ光学装置（トータルステーション）１０を示す。光学装置１０は、通常の光学装置と同様に、図示しない三脚に着脱自在に連結されて固定される基台１２と、垂直軸（Ｚ軸）を中心に回転可能に基台１２に連結された本体１４と、垂直軸（Ｚ軸）に直交する水平軸（Ｘ軸）を中心として回転可能に本体１４に連結された望遠鏡１６を備えている。望遠鏡１６の光軸（Ｙ軸）１８は、垂直軸（Ｚ軸）と水平軸（Ｘ軸）の交点を通る。以下、これら３つの軸―垂直軸（Ｚ軸）、水平軸（Ｘ軸）、及び光軸（Ｙ軸）−の交点を基準点Ｐ０、基準座標、又は機械座標という。光学装置１０はまた、望遠鏡１６によって視準された物体（図示せず）との距離を測定するとともにその測定時における望遠鏡１６の仰角（鉛直面上における水平軸Ｘと光軸１８の角度）を測定する計測手段又は計測部（図２に符号２０で示されている。）を有する。実施の形態では、光学装置１０は、測量に必要なデータを入力するための入力部２２、測量結果等を表示する表示部２４、入力部２２から入力されたデータや測量結果のデータを他の装置（例えば、コンピュータ２８）に出力する出力部２６を有する。
【００１８】
図２は、光学装置１０の構成を機能の観点から表したブロック図である。図示するように、光学装置１０は制御部３０を有する。制御部３０は、計測部２０、入力部２２、表示部２４、出力部２６と電気的に接続されており、後に詳細に説明するように、これら計測部２０、入力部２２、表示部２４、出力部２６を総合的に制御する。制御部３０は、円筒構造物の中心座標を演算する演算部３２、及び演算に必要なプログラムやデータを格納する記憶部３４を有する。その他、図示しないが、光学装置１０は、測量に必要な構成要素、例えば、整準器、測角部などを有する。
【００１９】
《１−２：望遠鏡》
図３は、望遠鏡１６の概略構成を示す。図示するように、望遠鏡１６は、鏡筒３６内に、物体側から測量オペレータ側（図の左側から右側）に向かって、光軸１８に沿って順番に、対物レンズ４０、正立プリズム４２、焦点板（投影板）４４、接眼レンズ４６を備えており、視準された物体像が対物レンズ４０、正立プリズム４２を介して焦点板４４に結像され、それにより物体像が接眼レンズ４６を介してオペレータ４８によって拡大観察されるようになっている。
【００２０】
《１−３：焦点板およびゲージ》
図４と図５は焦点板４４を示す。実施形態では、焦点板４４は、透明な石英基板５０、５１を重ねて構成されており、下層石英基板５０の上面又は上層石英基板５１の下面に公知のフォトリソグラフィを用いて後述する模様（パターン）のスケール５２が形成されている。スケール５２を描く方法は限定的ではない。
【００２１】
実施形態では、スケール５２は、光軸１８で直角に交差する水平軸（線）５３と垂直軸（線）５４と、光軸１８を中心として描かれた複数の同心円（以下、「ゲージ」という。）５５を有する。実施形態では円は完全な円で表されているが、一部を除いた不完全な円又は円弧であってもよい。実施形態ではまた、実線のゲージと点線のゲージが交互に描かれているが、すべてのゲージを実線で描いてもよいし点線で描いてもよい。各ゲージ５５の半径は、所定の基準長さδの整数倍である。図示する実施形態では、スケール５２は半径δ〜半径１４δの１４個のゲージ５５を有する。ただし、図面が複雑になるのを防ぐために、最小径（δ）のゲージは図面から省略されている。
【００２２】
スケール５２はまた、光軸１８の左右両側に、垂直軸５４に平行で且つ１０δの半径を有するゲージ（基準円）５５ａに接する基準マークを含む。実施形態では、基準マークは垂直軸５４に平行に縦方向に伸びる縦線５６である。
【００２３】
基準長さδは、焦点板４４上で、０．２２６ｍｍである。この距離は開き角（光軸とこれに交差する線のなす角度）約０．００１ラジアンに相当する。例えば、光学装置の基準点Ｐ０から光軸１８に沿って１０ｍ離れた位置にある垂直な面上にあって光軸１８から１０ｍｍ離れた点を見たとき、その点が最小径δの同心円上に見える。ゲージ番号、同心円の半径、基準点と同心円を結ぶ線（接線）と光軸とのなす開き角（度数法表記と弧度法表記）を表１に示す。
【表１】
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【００２４】
《１−４：計測部》
図２に示すように、計測部２０は、望遠鏡１６で視準された物体と基準座標Ｐ０との斜距離を計測する測距部６２と、望遠鏡１６の方位角を計測する測角部６４を有する。実際の測量では、望遠鏡１６の仰角が計測され、この仰角を考慮して距離が計算されるが、説明を簡単にするために、以下に説明する作業は望遠鏡１６の光軸１８が水平方向に向けられた状態で行われるものとする。また、以下に説明する円筒構造物の中心座標を求めるための作業は、望遠鏡を水平又はほぼ水平に向けた状態で行うことができる。したがって、そのように仮定することに問題は無いと考えられる。
【００２５】
図６に示すように、測距部６２は、レーザ光５７を出力する、例えばレーザダイオードなどの発光部（レーザ装置）６８と、物体からのレーザ反射光を受光することにより、レーザ光５７が発射されてから受光されるまでの時間をもとに、物体１００の視準点（レーザ照射点）Ｐ１から基準点Ｐ０までの距離Ｌ（図３参照）を算出する演算部７２と、発光部６８から出射されたレーザ光５７を望遠鏡１６の光軸１８に沿って物体に案内すると共に光軸１８に沿って物体から帰ってくるレーザ光５７を受光部７０に案内する光学系７４を有する。図示するように、光学系７４の一部を構成するプリズム４２が望遠鏡１６の内部に配置されており、これによりレーザ光５７の進路が望遠鏡１６の光軸１８と一致させてある。なお、測距部６２における距離計算は、発光から受光までの時間を利用する方法に限るものでなく、例えば、両者の位相差から距離を求めることもできる。
【００２６】
《１−５：入力部》
図７に示すように、入力部２２は、複数のキー、例えばファンクションキー７８、テンキー８０、カーソル移動キー８２、エンターキー８４を有する。ここで、ファンクションキー７８は、後述する計測の実行を指示するために利用される。また、テンキー８０は、焦点板４４のスケール５２から読み取ったゲージ番号を入力するために利用される。
【００２７】
《１−６：表示部》
図１に戻り、表示部２４は液晶ディスプレイを有する。液晶ディスプレイには、計測部２０で測定された数値（例えば、距離、仰角、方位角）、テンキー８０を介して入力されたゲージ番号、演算部３２の演算結果等の情報が表示される。
【００２８】
《１−７：出力部》
出力部２６は、表示部２４に表示される種々の情報（測定結果等）、また表示部２４に表示されない種々の情報（例えば、光学装置が記憶している測量データ等）を、そこに接続されたコンピュータ２８に出力する。
【００２９】
《２−１：中心座標の演算》
光学装置１０を用いて、大径円筒構造物（例えば、大径円筒杭）の中心座標を求めるプロセスを説明する。図８に示すように、円筒構造物９０の径が大きく、焦点板４４には円筒構造物９０の全幅が投影されない場合を想定する。この場合、図示するように、オペレータは、光軸１８を円筒構造物９０の外周面に当てた状態で、焦点板４４の一方の縦線５６（図では右側の縦線）を円筒構造物９０の縁９１に合わせる。次に、オペレータは、この状態で入力部２２の適宜キー（距離測量開始キー）を押し、基準点Ｐ０から円筒構造物９０の外周面上にあって光軸１８が当たった視準点Ｐ１（この点は、図９〜図１２を参照して後述する点Ｂ）までの距離を計測する。計測された距離は制御部３０の演算部３２に出力される。演算部３２は、計測された距離Ｌ、基準点Ｐ０の座標、望遠鏡１６（光軸１８）の方位角等をもとに、視準点Ｐ１の座標を求める。次に、オペレータは、入力部２２の適宜キー（中心座標演算キー）を押す。これにより、演算部３２は、基準点Ｐ０の座標、視準点Ｐ１の座標、円筒構造物９０の径（既知）、光軸１８から縦線５６までの開き角（１０δ）を用い、以下に説明する計算に基づいて、円筒構造物９０の中心座標を計算する。必要に応じて、計算された中心座標は表示部２４に表示される。中心座標演算キーを押すまでもなく、焦点板４４の縦線５６を円筒構造物９０の縁９１に合わせた状態で中心座標演算キーを押すだけで（つまり、一つのキーを押すだけで）、円筒構造物９０の中心座標が演算されるようにしてもよい。
【００３０】
以下、円筒構造物の中心座標を計算する方法を説明する。なお、説明を簡単にするために、基準点Ｐ０と視準点Ｐ１は同一水平面上に位置しているものとする。
図９を参照すると、基準点を点Ａ（ｘａ，ｙａ）、視準点を点Ｂ（ｘｂ、ｙｂ）、求める中心座標を点Ｏ（ｘ０，ｙ０）とする。点Ｏ（ｘ０，ｙ０）を中心とする半径ｒの円Ｏを仮定する。円Ｏは、円筒構造物９０の外周面に相当し、数式１で表される。
【数１】
2017102099.tif 000004
【００３１】
点Ａを通り円Ｏに接する直線をＡＣとし、円Ｏと直線ＡＣの接点を点Ｃとする。また、点Ａと点Ｂを結ぶ直線ＡＢと直線ＡＣとの交角をθ（開き角１０δに相当する。）とする。
【００３２】
図１０に示すように、点Ａを中心に点Ｂを角度θ回転させた点をＤ（ｘｄ，ｙｄ）とすると、その座標は数式２，３で表される。
【数２】
2017102099.tif 000005
【数３】
2017102099.tif 000006
【００３３】
点Ｄが直線ＡＣ上にあるので、直線ＡＣは点Ａと点Ｄの座標を用いて数式４で表される。
【数４】
2017102099.tif 000007
【００３４】
直線ＡＣの傾き（ｍ）と、直線ＡＣの法線の単位ベクトル（ｕ）は、数式５，６で表される。
【数５】
2017102099.tif 000008
【数６】
2017102099.tif 000009
【００３５】
図１１に示すように、点Ｄをｕ方向に距離ｒだけ移動した点Ｅ（ｘｅ，ｙｅ）は数式７、８，９で表される。
【数７】
2017102099.tif 000010
【数８】
2017102099.tif 000011
【数９】
2017102099.tif 000012
【００３６】
数式８，９から明らかなように、これらの数式によって２組のｘｅ，ｙeが得られるが、ｘｅ，ｙeを数式１０に代入して得られる値が大きい方の組のｘｅ，ｙeを採用する。
【数１０】
2017102099.tif 000013
【００３７】
点Ｅを通り、直線ＡＣに平行な直線ＥＯ（直線ＥＯは傾きｍを有する。）は数式１１で表される。
【数１１】
2017102099.tif 000014
ここで、α、βは以下の式で表される。
【数１２】
2017102099.tif 000015
【数１３】
2017102099.tif 000016
とすると、数式１１は数式１４で表される。
【数１４】
2017102099.tif 000017
【００３８】
点Ｄと点Ｅの間の距離は、円Ｏの半径ｒに等しいので、点Ｅを通り直線ＡＣに平行な線は点Ｏを通る。
【００３９】
点Ｂを中心とする半径ｒの円Ｂは数式１５で表される。
【数１５】
2017102099.tif 000018
【００４０】
円Ｏの中心Ｏ（ｘ０，ｙ０）は、数式２，３，８，９，１１，１４，１５から、数式１６，１７で与えられる。
【数１６】
2017102099.tif 000019
【数１７】
2017102099.tif 000020
【００４１】
数式１３から明らかなように、これらの数式によって得られるｘ０は２つ値を有するが、これらの２つの値のうち、ＡＯの距離（数式１８で与えられる。）が大きい値となる方を、真の点Ｏとして採用する。
【数１８】
2017102099.tif 000021
【００４２】
以上の説明では、複数の同心円からなるゲージ５５を有する焦点板４４を示したが、図１３と図１４に示すように、ゲージの無い焦点板１４４も本発明の範囲に含まれる。この形態でも、上述のように円筒構造物の中心座標を求めることができる。
【００４３】
また、以上の説明では、基準マークは縦線５６としたが、基準マークは四角形、円形、又は星形等の印のいずれであってもよい。例えば、図１５は焦点板の他の形態を示しており、そこでは基準マークが円形の印１５６で構成されている。
【００４４】
《３：四角柱構造物の中心座標を求める方法》
上述の焦点板を有する光学装置によれば、四角柱の中心座標の計算することができる。図１６を用いて、四角柱の中心座標を求める方法を以下に説明する。なお、以下の説明では、計算を簡単にするために、鉛直方向の高さは無視する。
【００４５】
図１６において、符号１９０は四角柱構造物の横断面を示す。光学装置１０は、四角柱構造物１９０から離れて、点Ａ（ｘａ，ｙａ）に据え付けられているものとする。四角柱構造物１９０は、一辺の長さがｒの正方形断面を有し、光学装置１０の光軸１８に対して角度θだけ回転した状態にあるものとする。点Ｂは光学装置１０の光軸１８上にある四角柱構造物１９０の点である。点Ｂの座標（ｘｂ，ｙｂ）は、器械座標（点Ａの座標）と、点Ａと点Ｂとの間の距離、及び点Ａに対する点Ｂの方位角（これらの距離と方位角は光学装置１０で読み取ることができる。）から求めることができる。
【００４６】
上述した実施形態と違って、四角柱構造物１９０の左右両側の縦縁上の点Ｐと点Ｒが焦点板上で視認できるものとする。図上、光軸１８の左側に表れる縦縁と光軸１８の右側に表れる縦縁は、焦点板４４上の異なる円５５に接して表れているものとする。
【００４７】
この状態で、点Ａと点Ｂを結ぶ線（光軸１８）と点Ａと点Ｐを結ぶ線とのなす角度αは、点Ｐを含む縦縁が接する円５５のゲージ番号から計算される。同様に、点Ａと点Ｂを結ぶ線（光軸１８）と点Ａと点Ｒを結ぶ線とのなす角度βは、点Ｒを含む縦縁が接する円５５のゲージ番号から計算される。
【００４８】
以上の情報（点Ａ、点Ｂの座標と角度α、β）を用いて、点Ａと点Ｐを結ぶ線上にあって点Ａを中心に点Ｂを角度αだけ回転させた位置（点Ｃ）の座標（ｘｃ，ｙｃ）と、点Ａと点Ｒを結ぶ線上にあって点Ａを中心に点Ｂを角度βだけ回転させた位置（点Ｄ）の座標（ｘｄ、ｙｄ）は、以下の式（１９）〜式（２２）で表される。
【数１９】
2017102099.tif 000022
【数２０】
2017102099.tif 000023
【数２１】
2017102099.tif 000024
【数２２】
2017102099.tif 000025
【００４９】
四角柱構造物の中心座標を（ｘｏ，ｙｏ）とすると、点Ｐの座標（ｘＰ，ｙＰ）、点Ｒの座標（ｘＲ，ｙＲ）、点Ｓの座標（ｘＳ，ｙＳ）は以下の式（２３）〜式（２８）で表される。点Ｓは、点Ｐと点Ｒの間に表れる四角柱構造物の角部である。
【数２３】
2017102099.tif 000026
【数２４】
2017102099.tif 000027
【数２５】
2017102099.tif 000028
【数２６】
2017102099.tif 000029
【数２７】
2017102099.tif 000030
【数２８】
2017102099.tif 000031
【００５０】
点Ａと点Ｃを結ぶ直線ＡＣは数式２９で表される。
【数２９】
2017102099.tif 000032
【００５１】
点Ｐは直線ＡＣの延長上にあるため、点Ｐの座標（ｘＰ，ｙＰ）を用いて、式２９は式３０のように表される。
【数３０】
2017102099.tif 000033
【００５２】
点Ａと点Ｄを結ぶ直線ＡＤは数式３１で表される。
【数３１】
2017102099.tif 000034
【００５３】
点Ｒは直線ＡＤの延長上にあるため、点Ｒの座標（ｘＲ，ｙＲ）を用いて、式３１は式３２のように表される。
【数３２】
2017102099.tif 000035
【００５４】
点Ｒと点Ｓを結ぶ直線ＲＳは式３３で表される。
【数３３】
2017102099.tif 000036
【００５５】
点Ｐと点Ｓを結ぶ直線ＰＳは式３４で表される。
【数３４】
2017102099.tif 000037
【００５６】
点Ｂは直線ＲＳ上又は直線ＰＳ上にある。そして、点Ｂは直線ＲＳ上又は直線ＰＳ上のいずれにあるかは、視覚的に又はゲージ番号から判断できる。
【００５７】
点Ｂが直線ＲＳ上にある場合、直線ＲＳが式３５で表される。
【数３５】
2017102099.tif 000038
【００５８】
点Ｂが直線ＰＳ上にある場合、直線ＰＳが式３６で表される。
【数３６】
2017102099.tif 000039
【００５９】
式３０、３２、及び３５（又は３６）に、点Ｃ、Ｄ、Ｐ、Ｒ、及びＳの座標値を代入して整理すると、以下の式３７，３８、及び３９（又は４０）が得られる。
【数３７】
2017102099.tif 000040
【数３８】
2017102099.tif 000041
【数３９】
2017102099.tif 000042
【数４０】
2017102099.tif 000043
【００６０】
式３７，３８，３９又は式３７，３８，４０にそれぞれ既知の値ｒ、（ｘａ，ｙａ）、（ｘｂ，ｙｂ）、（ｘｃ，ｙｃ）を代入してｘｒ、ｙｒ、θの値を求める。また、求めたｘｏ、ｙｏ、θの値を式２３〜２６に代入し、点Ｐと点Ｒの座標と、それらの中間に位置する四角柱構造物中心の座標（ｘｏ，ｙｏ）が求まる。
【符号の説明】
【００６１】
１０：光学装置、１６：望遠鏡、１８：光軸、４４：焦点板、５５：円、５６：縦線（基準マーク）、９０：円筒構造物、９１：縁
【図１】
2017102099.tif 000044
【図２】
2017102099.tif 000045
【図３】
2017102099.tif 000046
【図４】
2017102099.tif 000047
【図５】
2017102099.tif 000048
【図６】
2017102099.tif 000049
【図７】
2017102099.tif 000050
【図８】
2017102099.tif 000051
【図９】
2017102099.tif 000052
【図１０】
2017102099.tif 000053
【図１１】
2017102099.tif 000054
【図１２】
2017102099.tif 000055
【図１３】
2017102099.tif 000056
【図１４】
2017102099.tif 000057
【図１５】
2017102099.tif 000058
【図１６】
2017102099.tif 000059
【手続補正書】
【提出日】平成28年10月14日(2016.10.14)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記光学装置（１０）は、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）はまた、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方のみを円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ，ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）と、前記円筒構造物（９０）の径（ｒ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する演算部（３２）を備えている、ことを特徴とする光学装置。
【請求項２】
前記焦点板（４４）にはまた、前記光軸（１８）を中心とする複数の円（５５）が描かれていることを特徴とする請求項１の光学装置。
【請求項３】
前記所定距離が約０．０１ラジアンに相当することを特徴とする、請求項１又は２のいずれかの光学装置。
【請求項４】
前記複数の円（５５）はそれぞれ、所定の長さδのｎ倍（ｎ：整数）の半径を有することを特徴とする、請求項２の光学装置。
【請求項５】
前記所定の長さδは約０．００１ラジアンに相当することを特徴とする、請求項４の光学装置。
【請求項６】
前記複数の円（５５）は、前記所定の長さδの１０倍の長さの半径を有する基準円を有し、
前記基準マーク（５６）は前記基準円に接していることを特徴とする、請求項４又は５のいずれかの光学装置。
【請求項７】
前記請求項１〜６のいずれかの光学装置とともに使用される前記焦点板。
【請求項８】
基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）において前記望遠鏡（１６）内に固定される焦点板（４４）であって、
前記焦点板（４４）は、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）は、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方のみを円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ，ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）と、前記円筒構造物（９０）の径（ｒ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する機能を備えている、焦点板。
【請求項９】
前記焦点板（４４）は、前記光軸（１８）を中心とする複数の円（５５）が描かれていることを特徴とする、請求項８の焦点板。
【請求項１０】
前記複数の円（５５）はそれぞれ、所定の長さδのｎ倍（ｎ：整数）の半径を有することを特徴とする、請求項９の焦点板。
【請求項１１】
前記所定の長さδは約０．００１ラジアンに相当することを特徴とする、請求項１０の焦点板。
【請求項１２】
前記複数の円（５５）は、前記所定の長さδの１０倍の長さの半径を有する基準円を有し、
前記基準マーク（５６）は前記基準円に接していることを特徴とする、請求項１０又は１１のいずれかの焦点板。
【請求項１３】
基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が描かれている光学装置（１０）を用意する工程と、前記左右の基準マーク（５６）の一方のみを円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させる工程と、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の視準点（Ｐ１）の座標（ｘｂ，ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）と、前記円筒構造物（９０）の径（ｒ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する工程を有することを特徴とする、測量方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００６】
このような目的を達成するため、本発明は、基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記光学装置（１０）は、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）はまた、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方のみを円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ、ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）と、前記円筒構造物（９０）の径（ｒ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する演算部（３２）を備えている。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
本発明はまた、基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ
１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）において前記望遠鏡（１
６）内に固定される焦点板（４４）であって、
前記焦点板（４４）は、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が設けてあり、
前記光学装置（１０）は、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記左右の基準マーク（５６）の一方のみを円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させた状態で前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の点（Ｐ１）の座標（ｘｂ、ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）と、前記円筒構造物（９０）の径（ｒ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する機能を備えている。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００８】
本発明はさらに、基準点（Ｐ０）から望遠鏡（１６）の光軸（１８）上に見える測点（Ｐ１）までの距離（Ｌ）を測定する機能を備えた光学装置（１０）であって、
前記望遠鏡（１６）内に固定された焦点板（４４）を備えており、
前記焦点板（４４）には、
前記光軸（１８）の両側で且つ前記光軸（１８）から水平方向に所定距離を隔てた位置に左右の基準マーク（５６）が描かれている光学装置（１０）を用意する工程と、
前記左右の基準マーク（５６）の一方のみを円筒構造物（９０）の縁（９１）に一致させるとともに前記光軸（１８）を前記円筒構造物（９０）の表面上に位置させる工程と、
前記光学装置（１０）の基準点Ｐ０の座標（ｘａ，ｙａ）と、前記光軸（１８）上に見える前記円筒構造物（９０）上の視準点（Ｐ１）の座標（ｘｂ、ｙｂ）と、前記光軸（１８）から前記基準マーク（５６）までの開き角（θ）と、前記円筒構造物（９０）の径（ｒ）とを用いて、前記円筒構造物（９０）の中心座標を計算する工程を有することを特徴とする、測量方法。