(57)【要約】【課題】  ３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための方法を提供する。【解決手段】  この方法は、表面を表す３Ｄ頂点を獲得することと、空間の中に、体積を切断する第１の平面、及び体積の外部にある第２の平行な平面を画定し、それによって、頂点を、２つの平面の間にない第１の組、及び２つの平面の間に位置する第２の組に分割することとを含む。本方法は、第１の平面の中に第１の投影された点を生成するように、第１の平面の上へ第１の組の頂点を投影することと、第１の平面からの第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、第２の平面に対して平行なそれぞれの方向にこれらの頂点を平行移動させながら、第１平面の上へ第２の組の頂点を投影し、それによって、第１の平面の中に第２の投影された点を生成することとを更に含む。第１及び第２の投影された点は、表面の２Ｄ表現として画面に表示される。【選択図】  図１
2017102927.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための方法であって、
前記３Ｄ表面を表す１組の３Ｄ頂点を獲得することと、
前記３Ｄ空間の中に、前記体積を切断する第１の平面、及び前記第１の平面に対して平行で、前記体積の外部にある第２の平面を画定し、それによって、前記３Ｄ頂点を、前記第１の平面と第２の平面との間にない第１の組の前記頂点、及び前記３Ｄ空間の中で前記第１の平面と前記第２の平面との間に位置する第２の組の前記頂点に分割することと、
前記第１の平面の中に第１の投影された点を生成するように、前記第１の平面の上へ前記第１の組内の前記頂点を投影することと、
前記第１の平面からの前記第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、前記第２の平面に対して平行なそれぞれの方向に前記第２の組内の前記頂点を平行移動させながら、前記第１の平面の上へ前記第２の組内の前記頂点を投影し、それによって、前記第１の平面の中に第２の投影された点を生成することと、
前記３Ｄ表面の２次元（２Ｄ）表現として、前記第１及び第２の投影された点をともに画面上に表示することと、を含む、方法。
【請求項２】
前記第１の組の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第２の組の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記それぞれの平行移動が、前記それぞれの距離に正比例する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記それぞれの平行移動が、前記第１の平面に対して平行に測定される、前記第２の平面内の予め規定された点までの距離に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
所与の頂点の前記それぞれの平行移動の各々が、前記所与の頂点から前記予め規定された点までの前記距離に正比例する、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記３Ｄ表面が、心腔の表面を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記３Ｄ表面が、カテーテルの遠位先端部の３Ｄ表面を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記３Ｄ表面が、前記遠位先端部の温度分布マップを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１及び第２の投影された点を表示することが、前記点を含む２Ｄ表面を形成することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記３Ｄ表面が対称軸を含み、かつ前記２Ｄ表現が、前記対称軸に関して対称性を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記３Ｄ表面が、対称性を有していない、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための装置であって、
前記３Ｄ表面の２次元（２Ｄ）表現を表示するように構成された画面と、
プロセッサであって、
前記３Ｄ表面を表す１組の３Ｄ頂点を獲得し、
前記３Ｄ空間の中に、前記体積を切断する第１の平面、及び前記第１の平面に対して平行で、前記体積の外部にある第２の平面を画定し、それによって、前記３Ｄ頂点を、前記第１の平面と第２の平面との間にない第１の組の前記頂点と、前記３Ｄ空間の中で前記第１の平面と前記第２の平面との間に位置する第２の組の前記頂点とに分割し、
前記第１の平面内に第１の投影された点を生成するように、前記第１の平面の上へ前記第１の組の前記頂点を投影し、
前記第１の平面からの前記第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、前記第２の平面に対して平行なそれぞれの方向に前記第２の組内の前記頂点を平行移動させながら、前記第１の平面の上へ前記第２の組内の前記頂点を投影し、それによって、前記第１の平面内に第２の投影された点を生成し、
前記第１及び第２の投影された点を前記画面に転送するように構成されている、プロセッサと、を備える、装置。
【請求項１４】
前記プロセッサが、前記第１の組内の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影するように構成されている、請求項１３に記載の装置。
【請求項１５】
前記プロセッサが、前記第２の組内の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影するように構成されている、請求項１３に記載の装置。
【請求項１６】
前記それぞれの平行移動が、前記それぞれの距離に正比例する、請求項１３に記載の装置。
【請求項１７】
前記それぞれの平行移動が、前記第１の平面に対して平行に測定される、前記第２の平面内の予め規定された点までの距離に対応する、請求項１３に記載の装置。
【請求項１８】
所与の頂点の前記それぞれの平行移動の各々が、前記所与の頂点から前記予め規定された点までの前記距離に正比例する、請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】
前記３Ｄ表面が、心腔の表面を含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項２０】
前記３Ｄ表面が、カテーテルの遠位先端部の３Ｄ表面を含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項２１】
前記３Ｄ表面が、前記遠位先端部の温度分布マップを含む、請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
前記第１及び第２の投影された点を表示することが、前記点を含む２Ｄ表面を形成することを含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項２３】
前記３Ｄ表面が対称軸を含み、前記２Ｄ表現が前記対称軸に関して対称性を有する、請求項１３に記載の装置。
【請求項２４】
前記３Ｄ表面が、対称性を有していない、請求項１３に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、全般的に、画像マッピングに関し、具体的には、３次元画像から２次元画像へのマッピングに関する。
【背景技術】
【０００２】
２次元画面上の３次元構造の表現は、典型的に、提示されている情報の品質の低下を伴う場合がある。この低下は、典型的に、解剖学的構造の事例において著しく、数多くの従来技術がこの問題に対処している。
【０００３】
その開示が参照により本明細書に組み込まれる、Ｇｅｒｉｎｇへの米国特許第７，６４３，６６２号は、解剖学的表面の３次元表現にアクセスし、解剖学的表面の２次元表現を生成するように解剖学的表面を平坦化するためのシステムを説明している。
【０００４】
その開示が参照により本明細書に組み込まれる、Ｒｏｂｅｒｔｓへの米国特許第８，６１１，９８９号は、ルーメン構造のセグメントの画像を生成する方法を説明している。この方法は、体積画像データを獲得することと、厚さ及び体積画像データに基づいて、平面スラブ画像をレンダリングすることとを含む。
【０００５】
その開示が参照により本明細書に組み込まれる、Ｈｏｂｂｓ他への米国特許出願第２０１３／００８８４９１号は、３次元（３Ｄ）メッシュを平坦化し、テクスチャ化し、そして、修正するマシン又はデバイスによって、３Ｄメッシュから生成することができる２次元（２Ｄ）アニメーションを説明しているが、３Ｄメッシュのテクスチャを歪ませる結果となっている。
【０００６】
その開示が参照により本明細書に組み込まれる、Ｎａｉｒへの米国特許出願第２０１１／０１４２３０６号は、心臓の３Ｄデータセットを提供し、心臓の湾曲表面を平坦化することによって、３Ｄデータセットの湾曲表面の２Ｄ表現を生成することを説明している。
【０００７】
本特許出願において参照により組み込まれている文献は、組み込まれたこれらの文献中において、いずれの用語も本明細書において明示又は暗示的になされている定義と矛盾している程度に定義されている場合を除き、本出願の一体部分と見なされるべきであり、本明細書における定義だけが考慮されるべきである。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一実施形態は、３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための方法を提供し、該方法は、
３Ｄ表面を表す１組の３Ｄ頂点を獲得することと、
前記３Ｄ空間の中に、前記体積を切断する第１の平面、及び前記第１の平面に対して平行で、前記体積の外部にある第２の平面を画定し、それによって、前記３Ｄ頂点を、前記第１の平面と第２の平面との間にない第１の組の前記頂点、及び前記３Ｄ空間の中で前記第１平面と前記第２の平面との間に位置する第２の組の前記頂点に分割することと、
前記第１の平面の中に第１の投影された点を生成するように、前記第１の平面の上へ前記第１の組内の頂点を投影することと、
前記第１の平面からの第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、前記第２の平面に対して平行なそれぞれの方向に前記第２の組内の前記頂点を平行移動させながら、前記第１の平面の上へ前記第２の組み内の前記頂点を投影し、それによって、前記第１の平面の中に第２の投影された点を生成することと、
前記３Ｄ表面の２次元（２Ｄ）表現として、前記第１及び第２の投影された点をともに画面上に投影することと、を含む。
【０００９】
典型的に、本方法は、前記第１の組の頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影することを含む。代替的に又は追加的に、本方法は、前記第２の組の頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影することを含む。
【００１０】
開示される実施形態において、前記それぞれの平行移動は、前記それぞれの距離に正比例する。
【００１１】
更なる開示される実施形態において、前記それぞれの平行移動は、前記第１の平面に対して平行に測定される、前記第２の平面内の予め規定された点までの距離に対応する。典型的に、所与の頂点のそれぞれの平行移動の各々は、前記所与の頂点から前記予め規定された点までの前記距離に正比例する。
【００１２】
代替の実施形態において、前記３Ｄ表面は、心腔の表面を含む。
【００１３】
更なる代替の実施形態において、前記３Ｄ表面は、カテーテルの遠位先端部の３Ｄ表面を含む。前記３Ｄ表面は、前記遠位先端部の温度分布マップとすることができる。
【００１４】
更に他の開示される実施形態において、前記第１及び第２の投影された点を表示することは、前記点を含む２Ｄ表面を形成することを含む。
【００１５】
典型的に、前記３Ｄ表面は対称軸を含み、かつ前記２Ｄ表現は、前記対称軸に関して対称性を有する。
【００１６】
一実施形態において、前記３Ｄ表面は、対称性を有していない。
【００１７】
本発明の一実施形態によれば、３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための装置が更に提供され、該装置は、
前記３Ｄ表面の２次元（２Ｄ）表現を表示するように構成された画面と、
プロセッサであって、
前記３Ｄ表面を表す１組の３Ｄ頂点を獲得し、
前記３Ｄ空間の中に、前記体積を切断する第１の平面、及び前記第１の平面に対して平行で、前記体積の外部にある第２の平面を画定し、それによって、前記３Ｄ頂点を、前記第１の平面と第２の平面との間にない第１の組の頂点、前記３Ｄ空間の中で第１の平面と前記第２の平面との間に位置する第２の組の頂点とに分割し、
前記第１の平面内に第１の投影された点を生成するように、前記第１の平面の上へ前記第１の組の前記頂点を投影し、
前記第１の平面からの前記第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、前記第２の平面に対して平行なそれぞれの方向に前記第２の組内の前記頂点を平行移動させながら、前記第１に平面上へ前記第２の組内の前記頂点を投影し、それによって、前記第１の平面内に第２の投影された点を生成し、
前記第１及び第２の投影された点を前記画面に転送するように構成されている、プロセッサと、を備える。
【００１８】
本開示は、図面と併せて、以下の本開示の実施形態の詳細説明からより完全に理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施形態による、画像操作システムの概略図である。
【図２】本発明の一実施形態による、３次元（３Ｄ）表面の提示を操作する際に行われる工程のフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態による、３Ｄメッシュの概略図である。
【図４】本発明の一実施形態による、基準系上に描画された２つの平面及び４つの頂点を例示する図である。
【図５】本発明の一実施形態による、図２のフローチャートの工程の後の、図３の３Ｄメッシュを例示する図である。
【図６】本発明の一実施形態による、図２のフローチャートの全ての工程が行われた後に、結果として生じる画面上の表示を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
概要
医療処置中には、典型的に、医師が処置を効果的に実行するために、執刀医師に提示することが必要な大量の情報がある。しかしながら、特に、患者の身体器官の３次元（３Ｄ）表現、又は温度分布などの実体の３Ｄマップの事例において、３Ｄ画像を２次元（２Ｄ）画面上に効果的に提示することは困難である。
【００２１】
本発明の実施形態は、この問題点を克服するために使用することができる３Ｄ表面の提示を提供する。３Ｄ空間の中に体積を含む３Ｄ表面を表す１組の頂点を獲得する。２つの平行平面、すなわち、体積を切断する第１の平面、及び体積の外部にある第２の平面を画定する。２つの平面は、３Ｄ頂点を、２つ平面の間にない第１の組の頂点、及び２つの平面の間にある第２の組の頂点に分割する。
【００２２】
第１の組の頂点は、典型的に、直角に第１の平面上へ投影され、よって、第１の組の投影された点を生成する。
【００２３】
第２の組の頂点は、２つの変換、すなわち、平行移動及び投影を受ける。その投影は、典型的に、直角に第１の平面の上へなされる。その平行移動は、平面に対して平行であり、所与の頂点について、平行移動の量は、頂点の距離に対応し、また、典型的に、距離に正比例する。
【００２４】
第１及び第２の投影された点は、３Ｄ表面の２Ｄ表現として画面に表示される。
【００２５】
システムの説明
ここで、本発明の一実施形態による画像操作システム２０の概略的な実例である、図１を参照する。システム２０は、典型的に、被験体３０の身体器官に対する医療処置中に使用され、本明細書の説明において、該身体器官は、一例として、心臓２２を含むと想定され、該システムは、心臓に対する測定から導出される３次元（３Ｄ）画像を視認するために適用される。しかしながら、システム２０は、身体器官以外の実体の３Ｄ画像を含む、他の３Ｄ画像を視認するために適用することができることを理解されるであろう。
【００２６】
システム２０は、システムプロセッサ４０によって制御することができ、該システムプロセッサは、心電図（ＥＣＧ）モジュール４４と通信する処理ユニット４２と、プローブ追跡モジュール４６と、温度モジュール４８とを備える。モジュール４４、４６、及び４８の機能は、下で説明される。プロセッサ４０は、コンソール５０の中に載置することができ、該コンソールは、典型的に、マウス又はトラックボールなどのポインティングデバイスを含む、動作制御装置５２を備える。専門家３２は、動作制御装置を使用して、プロセッサと対話し、該プロセッサは、下で説明されるように、システム２０によって生成される結果を画面５４上で専門家に提示するために使用することができる。
【００２７】
プロセッサ４０は、プロセッサのメモリ内に記憶されたソフトウェアを用いてシステム２０を操作する。ソフトウェアは、例えば、ネットワークを介して、電子的形態でプロセッサ４０にダウンロードされてもよいし、又は代替的若しくは追加的に、磁気メモリ、光メモリ、若しくは電子メモリなどの、非一時的な有形媒体上に提供かつ／若しくは記憶されてもよい。
【００２８】
心臓２２に対して処置を行うために、専門家３２は、本明細書ではプローブとも称されるカテーテル２４を心臓に挿入する。プローブ２４の３Ｄ位置を追跡するために、プローブは、プローブの遠位先端部２６の中へ設置されるセンサ２８を備える。センサ２８は、典型的に１つ以上のコイルであり、センサをトラバースした磁場に応じて信号を生成する。信号は、典型的に、プローブ２４を介して処理ユニット４２へ搬送され、該処理ユニットは、プローブ追跡モジュール４６を使用して信号を分析し、よって、プローブの遠位先端部の３Ｄ場所及び３Ｄ配向を決定する。Ｄｉａｍｏｎｄ  Ｂａｒ，ＣＡのＢｉｏｓｅｎｓｅ  Ｗｅｂｓｔｅｒにより生産されているＣａｒｔｏ（登録商標）システムは、本明細書に記載されるものと同様の追跡システムを用いて、被験体内に挿入されたプローブの遠位先端部の位置及び配向を追跡する。
【００２９】
遠位先端部２６は、典型的に、電極と接触して心臓２２のある区画の電極電位を獲得する、電極３４を備える。電極電位は、典型的にはプローブ２４を介して、処理ユニット４２に搬送され、該処理ユニットは、信号を分析するために、ＥＣＧモジュール４６を使用する。分析は、典型的に、電極電位対時間のグラフを生成すること、並びに、電極が接触する心臓の区画の局所活性化時間（ＬＡＴ）を決定することを含む。
【００３０】
遠位先端部２６はまた、典型的に熱電対を備える１つ以上の温度センサ４９も有することができる。センサ４９は、処理ユニット４２へ搬送される信号を生成し、処理ユニットは、センサによって測定される温度を決定するために、温度モジュール４８を使用する。
【００３１】
プロセッサ４０は、典型的に、遠位端部２６に対する力を測定する力モジュール、調整された電力を電極２８に提供するアブレーションモジュール、又は遠位端の別の電極などの、上で言及したモジュール以外のモジュールを含む。簡単にするために、このようなモジュールは図１には示していない。Ｃａｒｔｏ（登録商標）システムは、このようなモジュールを使用する。
【００３２】
画面５４は、プロセッサ４０によって生成される結果を表示する。典型的に、ＥＣＧモジュール４４からの結果として生じる信号は、１つ以上の電位対時間のグラフの形態で画面５４上に提示され、このようなグラフの概略的な実施例６０が図１に例示される。しかしながら、結果として生じるＥＣＧ信号はまた、上で言及されるＬＡＴなどの、ＥＣＧ信号と関連付けられる他の結果を導出するために、プロセッサ４０によって使用することもできる。プローブ追跡モジュール４６からの結果は、心臓２２の内面の３次元マップ６４の形態で、並びに遠位先端部を心臓の中で移動させたときの遠位先端部２６の位置を組み込んで、画面５４上に提示することができ、このようなマップはまた、遠位先端部の場所でのＬＡＴ値などの他の値も組み込むことができる。
【００３３】
温度モジュール４８からの結果も、遠位先端部２６の周りで測定される内面の温度分布の３次元マップ６６の形態で、画面５４上に提示される。
【００３４】
マップ６４及びマップ６６などのマップは、画面５４の２次元（２Ｄ）表面に提示される３次元表面のマップである。典型的に、双方のマップに組み込まれる大量の情報があり、このような情報は、とりわけ、マップの真の３次元表現から２次元表面への低減のため、理解することがますます困難になる。本発明の実施形態は、マップの選択された特徴の理解を高めるために、マップ６４又はマップ６６などのマップの画面５４上への提示を操作するための方法を専門家３２に提供する。
【００３５】
図２は、本発明の一実施形態による、３次元（３Ｄ）表面の提示を操作する際にプロセッサ４０によって行われる工程のフローチャートである。以下の説明では、一例として、マップ６６が導出される３Ｄメッシュに対してプロセッサ４０が動作すると想定して、フローチャートの工程が説明される。
【００３６】
図３は、本発明の一実施形態による、マップ６６が導出される３Ｄメッシュ１００の概略図である。メッシュ１００は、対称軸１０１を有するドーム形状であり、また、複数の頂点１０２を備える。頂点及びメッシュは、３Ｄ空間の中に体積を含む表面の一部である。
【００３７】
フローチャートの最初の工程１５０において、プロセッサ４０は、任意の好都合な手段によって、ｘｙｚ基準系１０８上に形成される頂点の３次元値を獲得する。例えば、メッシュ１００は、遠位先端部２６に対応するので、プロセッサは、遠位先端部のジオメトリーから頂点の３Ｄ値を生成することができる。メッシュを生成するために、プロセッサ４０は、当技術分野で知られている接続のための方法を使用して、ラインセグメントによって頂点１０２を接続する。プロセッサ４０は、典型的に、ラインセグメントを滑らかに接続する３Ｄ表面でメッシュを覆うことによって、３Ｄメッシュ１００から３次元マップを生成し、その後に、異なる色の形態で温度を３Ｄ表面に組み込んでマップ６６を生成する。しかしながら、簡単にするために、フローチャートの以下の説明は、プロセッサがメッシュ１００に対して動作すると想定する。
【００３８】
平面を画定する工程１５２において、専門家３２は、制御装置５２を使用してメッシュ１００を分割するための２つの平行平面１０４、１０６を画定する。図４は、本発明の一実施形態による、基準系１０８上に描画されるメッシュ１００の平面及び１０２Ｃ、１０２Ｄ、１０２Ｐ、及び１０２Ｌと称される４つの頂点１０２を例示する図である。簡単にするために、本明細書の説明では、頂点１０２Ｃ、１０２Ｄ、１０２Ｐ、及び１０２Ｌがそれぞれの座標（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）、（ｘＤ，ｙＤ，ｚＤ）、（ｘＰ，ｙＰ，ｚＰ）、及び（ｘＬ，ｙＬ，ｚＬ）を有すると想定され、２つの平面がｙ軸に対して直角な水平ｘｚ平面と想定され、ｙ軸が垂直であると想定される。しかしながら、当業者は、この説明を、ｙ軸が垂直ではなく、よって、２つのｘｚ平面が水平ではないが、ｙ軸に対して垂直である場合についても適応させることができるであろう。
【００３９】
加えて、以下の想定も行われる。
基準系１０８の起点は、メッシュ１００の全ての頂点が０以上のｘ、ｚを有するように選択され、ｙが０を超える少なくとも１つの頂点、及びｙが０未満の少なくとも１つの頂点がある。
【００４０】
平面１０４は、起点を通過する。この事例において、平面１０４は、式（１）によって与えられる式を有する。
ｙ＝０                                                        （１）
【００４１】
平面１０６は、式（２）によって伝えられる式を有する。
ｙ＝ｙＢ                                                      （２）
式中、ｙＢは、頂点１０２の最大の負のｙ値よりも小さい負の値である。頂点１０２Ｌは、最大の負の値を有するメッシュ１００の頂点であると想定される。
【００４２】
平面１０６は、座標（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）を有する点Ｂを備える。一例として、図４において、平面１０６は、その中心として点Ｂを有する有界平面として描画されるが、全般に、点Ｂは、平面１０６上の任意の点とすることができる。いくつかの実施形態において、正のｙ方向における有界平面の垂直投影は、メッシュ１００の全てを包含する有界ボックスとして作用する、矩形の平行六面体を画定する。
【００４３】
上記の想定を使用することが、生成された結果の一般性に影響を及ぼさないこと、及び当業者が、本明細書の説明を、必要な変更を加えて、任意の基準系に対して描画される複数組の頂点に適応させることができることが理解されるであろう。
【００４４】
図４に例示されるように、平面１０４及び１０６は、頂点１０２を２つの領域、すなわち、２つの平面の間にない第１の１組の頂点１０２を備える上部領域、及び２つの平面の間にある第２の１組の頂点１０２を備える下部領域に分割する。
【００４５】
式（１）及び（２）から、２つの平面の間の距離は、ｙＢである。以下の説明において、平面１０４は、上部平面とも称され、平面１０６は、下部平面とも称される。上部平面が、メッシュ１００を２つの領域、すなわち、平面の上側の上部領域（ｙ＞０）、及び平面の下側の下部領域（ｙ＜０）に分割することが理解されるであろう。頂点１０２Ｂ及び１０２Ｃは、上部領域の中の一般頂点であり、頂点１０２Ｐは、下部領域の中の一般頂点であり、頂点１０２Ｌは、下部領域の中の最も低い頂点である。
【００４６】
第１の投影工程１５４において、プロセッサ４０は、上部領域の各頂点１０２を垂直に、すなわち、平面に対して直角に、かつｙ軸に対して平行に投影し、よって、投影された点は、上部平面上にある。したがって、頂点１０２Ｃ（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）及び１０２Ｄ（ｘＤ，ｙＤ，ｚＤ）は、破線の矢印１１０及び１１２によってそれぞれ示されるように、点（ｘＣ，０，ｚＣ）及び（ｘＤ，０，ｚＤ）に投影する。
【００４７】
単一の変換を受ける上部領域の頂点とは対照的に、下部領域の頂点は、２つの変換、すなわち、水平の平行移動及び垂直の投影を受ける。各変換の詳細は、工程１５４及び１５６を参照して、下で説明される。
【００４８】
平行移動工程１５６において、プロセッサ４０は、下部領域の中の頂点の各々を水平に、すなわち、平面に対して平行に平行移動させる。所与の頂点について、平行移動は、上部平面からの頂点の距離、及び頂点の点Ｂからの水平の距離に正比例する。平行移動の方向は、点Ｂを通る垂直線からの元々の頂点の方向に対応する。
【００４９】
下部平面からの座標（ｘＰ，ｙＰ，ｚＰ）を有する一般頂点１０２Ｐの距離は、式（３）に従って正規化することができる。
【００５０】
【数１】
2017102927.tif 000003
式中、Ｆは、一般頂点から下部平面までの正規化された距離であり、０≦Ｆ≦１である。
【００５１】
したがって、一般頂点が下部平面上にある場合は、Ｆ＝０であり、頂点が上部平面上にある場合（一般頂点が下部平面の中にある場合の、最も可能性の高い場所）は、ｙＰ＝０及びＦ＝１である。
【００５２】
表現（１−Ｆ）は、上部平面に対する下部領域における一般頂点に関する正規化された距離を与える。
【００５３】
一般頂点（ｘＰ，ｙＰ，ｚＰ）の水平の平行移動に関する一般式は、式（４）によって与えられる。
【００５４】
【数２】
2017102927.tif 000004
式中、（ｘＧ，ｙＧ，ｚＧ）は、頂点（ｘＰ，ｙＰ，ｚＰ）が平行移動され場所に対する座標であり、
Ｆは、式（３）によって与えられる正規化された距離であり、
Ｓは、スケーリングの比例定数に対応するスケーリング係数である。
【００５５】
Ｓは、１よりも大きい任意の数とすることができる。Ｓの値の典型的な範囲は、２〜１００であり、一実施形態では、Ｓ＝１０である。式（４）を精査すると、任意の所与の頂点のｘｚ平面における平行移動が、Ｓ及びＦの関数であることが理解されるであろう。
【００５６】
工程１５６において、Ｓは、典型的に、制御装置５２を使用して専門家３２によって選択することができる。
【００５７】
破線の矢印１１６は、一般頂点（ｘＰ，ｙＰ，ｚＰ）から（ｘＧ，ｙＧ，ｚＧ）への水平の平行移動を例示する。
【００５８】
第２の投影工程１５８において、プロセッサ４０は、工程１５６において生成された平行移動された頂点の各々を、垂直方向上方へ、すなわち、ｙ軸に対して平行に投影し、よって、投影された点は、上部平面上にある。破線の矢印１１８は、垂直の投影を例示する。したがって、式（４）から、平行移動させ、投影した一般頂点（ｘＰ，ｙＰ，ｚＰ）の最終座標（ｘＦ，ｙＦ，ｚＦ）は、式（５）によって与えられる。
【００５９】
【数３】
2017102927.tif 000005
【００６０】
最終表示工程１６０では、上で説明される平行移動及び投影が実施されると、上部平面の上へ投影された頂点の２Ｄの結果が画面５４に表示され、結果として生じるメッシュのｙ軸は、画面５４に対して直角である。
【００６１】
図３のフローチャートの投影及び平行移動の順序が一例であることが理解されるであろうし、他の順序が当業者に明らかになるであろう。必要に応じて工程の説明に対する変更を含む、全てのこのような命令は、本発明の範囲内にあるものと見なされる。例えば、平行移動工程１５６は、第１の投影工程１５４及び第２の投影工程１５８のいずれかを実施する前に、実施することができる。
【００６２】
図５は、本発明の一実施形態による、平行移動工程１５６がメッシュに対して行われた後の、かつ、投影工程１５４及び１５８が行われる前のメッシュ１００を例示する。図５において、点Ｂは、メッシュ１００の対称軸１０１が平面１０６と交わる場所であると想定され、スケーリング係数Ｓの値は、２である。式（４）を精査すると、Ｓの値が小さくなるほど、下部領域の中に生成される円錐部分の基部が「狭くなる」ことが分かるであろう。
【００６３】
図６は、本発明の一実施形態による、表示工程１６０に関する、すなわち、図２のフローチャートの全ての平行移動及び投影工程が行われた後の、結果として生じる画面５４の表示を例示する。この事例において、Ｓは、４である。明確にするために、図６には平面１０４及び１０６が表示されるが、典型的に、画面５４の表示において、それらは示されない。
【００６４】
図６に例示される結果として生じる表示は、対称的な２Ｄ表示であり、この対称性は、３Ｄメッシュ（図５）の対称軸上にあるものとしての点Ｂの選択とともに、３Ｄメッシュ１００（図３）の初期の対称性の結果であることが認識されるであろう。しかしながら、メッシュが心腔の表面である事例などのように、元々のメッシュがいかなる対称性も有しない場合、表示される最終的な２Ｄの結果も、いかなる対称性も有しないことが理解されるであろう。元々のメッシュが対称性を有する場合であっても、最終的な２Ｄの結果は、対称性を有しない場合がある。例えば、図５において、点Ｂが、対称軸上にないように選択された場合、最終的な結果は、非対称的な２Ｄ表示である。
【００６５】
簡単にするために、上の説明は、典型的には体積を取り囲む表面から導出される複数の頂点に対して変換が行われるものと想定した。頂点は、３Ｄメッシュの形態に構成され、該形態は、フローチャートの工程によって２Ｄメッシュに変換される。変換された頂点によって生成される２Ｄメッシュは、典型的に、足場として使用され、この足場から、プロセッサ４０が、２Ｄ表面を構築し、該表面が、変換された頂点を備えることが理解されるであろう。
【００６６】
生成される２Ｄ表面は、心臓２２の内面を例示するマップ６４、及び遠位先端部２６の周囲の温度分布を例示するマップ６６などの、３Ｄマップを表すために使用することができることが認識されるであろう。本明細書の説明に従って２Ｄ表面に変換することができる他の３Ｄマップが、当業者に明らかになるであろうし、全てのこのようなマップは、本発明の範囲内に含まれると想定される。
【００６７】
したがって、上記に述べた実施形態は、例として引用したものであり、また本発明は、上記に詳細に示し説明したものに限定されないことが認識されよう。むしろ、本発明の範囲は、上文に記載された様々な特徴の組み合わせ及び部分的組み合わせ、並びに、先行技術において開示されていないが前述の記載を読めば当業者が発想するであろうそれらの変更例及び改良例の両方を含む。
【００６８】
〔実施の態様〕
（１）  ３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための方法であって、
前記３Ｄ表面を表す１組の３Ｄ頂点を獲得することと、
前記３Ｄ空間の中に、前記体積を切断する第１の平面、及び前記第１の平面に対して平行で、前記体積の外部にある第２の平面を画定し、それによって、前記３Ｄ頂点を、前記第１の平面と第２の平面との間にない第１の組の前記頂点、及び前記３Ｄ空間の中で前記第１の平面と前記第２の平面との間に位置する第２の組の前記頂点に分割することと、
前記第１の平面の中に第１の投影された点を生成するように、前記第１の平面の上へ前記第１の組内の前記頂点を投影することと、
前記第１の平面からの前記第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、前記第２の平面に対して平行なそれぞれの方向に前記第２の組内の前記頂点を平行移動させながら、前記第１の平面の上へ前記第２の組内の前記頂点を投影し、それによって、前記第１の平面の中に第２の投影された点を生成することと、
前記３Ｄ表面の２次元（２Ｄ）表現として、前記第１及び第２の投影された点をともに画面上に表示することと、を含む、方法。
（２）  前記第１の組の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影することを含む、実施態様１に記載の方法。
（３）  前記第２の組の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影することを含む、実施態様１に記載の方法。
（４）  前記それぞれの平行移動が、前記それぞれの距離に正比例する、実施態様１に記載の方法。
（５）  前記それぞれの平行移動が、前記第１の平面に対して平行に測定される、前記第２の平面内の予め規定された点までの距離に対応する、実施態様１に記載の方法。
【００６９】
（６）  所与の頂点の前記それぞれの平行移動の各々が、前記所与の頂点から前記予め規定された点までの前記距離に正比例する、実施態様５に記載の方法。
（７）  前記３Ｄ表面が、心腔の表面を含む、実施態様１に記載の方法。
（８）  前記３Ｄ表面が、カテーテルの遠位先端部の３Ｄ表面を含む、実施態様１に記載の方法。
（９）  前記３Ｄ表面が、前記遠位先端部の温度分布マップを含む、実施態様８に記載の方法。
（１０）  前記第１及び第２の投影された点を表示することが、前記点を含む２Ｄ表面を形成することを含む、実施態様１に記載の方法。
【００７０】
（１１）  前記３Ｄ表面が対称軸を含み、かつ前記２Ｄ表現が、前記対称軸に関して対称性を有する、実施態様１に記載の方法。
（１２）  前記３Ｄ表面が、対称性を有していない、実施態様１に記載の方法。
（１３）  ３次元（３Ｄ）空間の中に体積を含む３Ｄ表面をマッピングするための装置であって、
前記３Ｄ表面の２次元（２Ｄ）表現を表示するように構成された画面と、
プロセッサであって、
前記３Ｄ表面を表す１組の３Ｄ頂点を獲得し、
前記３Ｄ空間の中に、前記体積を切断する第１の平面、及び前記第１の平面に対して平行で、前記体積の外部にある第２の平面を画定し、それによって、前記３Ｄ頂点を、前記第１の平面と第２の平面との間にない第１の組の前記頂点と、前記３Ｄ空間の中で前記第１の平面と前記第２の平面との間に位置する第２の組の前記頂点とに分割し、
前記第１の平面内に第１の投影された点を生成するように、前記第１の平面の上へ前記第１の組の前記頂点を投影し、
前記第１の平面からの前記第２の頂点のそれぞれの距離に対応するそれぞれの平行移動によって、前記第２の平面に対して平行なそれぞれの方向に前記第２の組内の前記頂点を平行移動させながら、前記第１の平面の上へ前記第２の組内の前記頂点を投影し、それによって、前記第１の平面内に第２の投影された点を生成し、
前記第１及び第２の投影された点を前記画面に転送するように構成されている、プロセッサと、を備える、装置。
（１４）  前記プロセッサが、前記第１の組内の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影するように構成されている、実施態様１３に記載の装置。
（１５）  前記プロセッサが、前記第２の組内の前記頂点を、前記第１の平面に対して直角に、前記第１の平面の上へ投影するように構成されている、実施態様１３に記載の装置。
【００７１】
（１６）  前記それぞれの平行移動が、前記それぞれの距離に正比例する、実施態様１３に記載の装置。
（１７）  前記それぞれの平行移動が、前記第１の平面に対して平行に測定される、前記第２の平面内の予め規定された点までの距離に対応する、実施態様１３に記載の装置。
（１８）  所与の頂点の前記それぞれの平行移動の各々が、前記所与の頂点から前記予め規定された点までの前記距離に正比例する、実施態様１７に記載の装置。
（１９）  前記３Ｄ表面が、心腔の表面を含む、実施態様１３に記載の装置。
（２０）  前記３Ｄ表面が、カテーテルの遠位先端部の３Ｄ表面を含む、実施態様１３に記載の装置。
【００７２】
（２１）  前記３Ｄ表面が、前記遠位先端部の温度分布マップを含む、実施態様２０に記載の装置。
（２２）  前記第１及び第２の投影された点を表示することが、前記点を含む２Ｄ表面を形成することを含む、実施態様１３に記載の装置。
（２３）  前記３Ｄ表面が対称軸を含み、前記２Ｄ表現が前記対称軸に関して対称性を有する、実施態様１３に記載の装置。
（２４）  前記３Ｄ表面が、対称性を有していない、実施態様１３に記載の装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【外国語明細書】
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