(57)【要約】【課題】ユーザの操作に応じて、変数のまとまりを変えつつ、変数の時系列データを表示することができるグラフ表示システムを提供する。【解決手段】変数間距離算出手段２は、時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出する。変数配置位置決定手段３は、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定する。変数間距離用閾値更新手段４は、更新操作に応じて変数間距離用閾値を更新する。変数対特定手段５は、距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する。表示手段６は、決定された配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、特定された対をなす変数同士を連結する線分を散布図内に表示し、線分によって連結された変数群毎に、ヒートマップを表示する。【選択図】図２
2017016545.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める変数間距離算出手段と、
前記ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定する変数配置位置決定手段と、
変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて前記変数間距離用閾値を更新する変数間距離用閾値更新手段と、
前記変数間距離算出手段によって算出された距離が前記変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する変数対特定手段と、
前記変数配置位置決定手段によって決定された配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、前記変数対特定手段によって特定された対をなす変数同士を連結する線分を前記散布図内に表示し、前記線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する表示手段とを備える
ことを特徴とするグラフ表示システム。
【請求項２】
表示手段は、各変数を表す散布図の近傍に変数間距離用閾値の更新操作のためのグラフィカルユーザインタフェースを表示し、
変数間距離用閾値更新手段は、前記グラフィカルユーザインタフェースに対する操作に応じて前記変数間距離用閾値を更新する
請求項１に記載のグラフ表示システム。
【請求項３】
同一時刻に対応する各変数の数値を値としてとる時刻変数の数をｍ個とした場合に、時刻変数の対毎に、時刻変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｍ行ｍ列の行列を定める時刻変数間距離算出手段と、
前記ｍ行ｍ列の行列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各時刻変数を表す散布図における時刻変数の配置位置を決定する時刻変数配置位置決定手段と、
時刻変数間の距離に対する閾値である時刻変数間距離用閾値の更新操作に応じて前記時刻変数間距離用閾値を更新する時刻変数間距離用閾値更新手段と、
前記時刻変数間距離算出手段によって算出された距離が前記時刻変数間距離用閾値未満となる時刻変数の対を特定する時刻変数対特定手段とを備え、
表示手段は、前記時刻変数配置位置決定手段によって決定された配置位置に各時刻変数を配置した散布図を表示するとともに、前記時刻変数対特定手段によって特定された対をなす時刻変数同士を連結する線分を前記散布図内に表示する
請求項１または請求項２に記載のグラフ表示システム。
【請求項４】
表示手段は、線分で連結された時刻変数に対応する時刻を表示対象にして、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する
請求項３に記載のグラフ表示システム。
【請求項５】
表示手段は、各時刻変数を表す散布図の近傍に時刻変数間距離用閾値の更新操作のためのグラフィカルユーザインタフェースを表示し、
時刻変数間距離用閾値更新手段は、前記グラフィカルユーザインタフェースに対する操作に応じて前記時刻変数間距離用閾値を更新する
請求項３または請求項４に記載のグラフ表示システム。
【請求項６】
時刻変数配置位置決定手段は、ｍ行ｍ列の行列に対して、多次元尺度法またはＩｓｏｍａｐを適用することによって、時刻変数の配置位置を決定する
請求項３から請求項５のうちのいずれか１項に記載のグラフ表示システム。
【請求項７】
時刻変数間距離算出手段は、対をなす時刻変数の相関係数に基づいて、前記対をなす時刻変数間の距離を算出する
請求項３から請求項６のうちのいずれか１項に記載のグラフ表示システム。
【請求項８】
変数配置位置決定手段は、ｎ行ｎ列の行列に対して、多次元尺度法またはＩｓｏｍａｐを適用することによって、変数の配置位置を決定する
請求項１から請求項７のうちのいずれか１項に記載のグラフ表示システム。
【請求項９】
変数間距離算出手段は、対をなす変数の相関係数に基づいて、前記対をなす変数間の距離を算出する
請求項１〜請求項８のうちのいずれか１項に記載のグラフ表示システム。
【請求項１０】
時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定め、
前記ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定し、
変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて前記変数間距離用閾値を更新し、
算出した距離が前記変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定し、
前記配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、特定した対をなす変数同士を連結する線分を前記散布図内に表示し、前記線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する
ことを特徴とするグラフ表示方法。
【請求項１１】
コンピュータに、
時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める変数間距離算出処理、
前記ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定する変数配置位置決定処理、
変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて前記変数間距離用閾値を更新する変数間距離用閾値更新処理、
前記変数間距離算出処理で算出された距離が前記変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する変数対特定処理、および、
前記変数配置位置決定処理で決定された配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、前記変数対特定処理で特定された対をなす変数同士を連結する線分を前記散布図内に表示し、前記線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する表示処理
を実行させるためのグラフ表示プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多次元の時系列データを表示するグラフ表示システム、グラフ表示方法およびグラフ表示プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
数値を前提とした時系列データを可視化する場合、折れ線グラフに次いで、ヒートマップが多用されている。ヒートマップは、数値を色や模様に置き換えてデータを視覚的に表示する手法の総称である。時系列データをヒートマップによって可視化する場合、時間軸を横軸に割り当てることが一般的である。
【０００３】
また、多次元（他変数）の時系列データをデータ分析の対象にすることがある。例えば、全国の１０００カ所における気温の時刻毎の記録は、１０００次元の時系列データである。このような多次元の時系列データの個々の次元は、個々の変数であると言える。例えば、上記の例では、１０００カ所のうちのある１つの箇所の気温の時系列データは、１０００次元のうちの１つの次元の時系列データであるということもできるし、１０００個の変数のうちの１つの変数が示す時系列データであるということもできる。すなわち、次元と変数は対応している。
【０００４】
このような多次元の時系列データを分析する場合、どの変数が重要であるかや、どの変数間に関係性があるかという点が、重要な着目点となる。非特許文献１，２では、ヒートマップ表示において、このような着目点にユーザが気付きやすくなるように、変数のソートやクラスタリングが有効であることが示されている。
【０００５】
また、特許文献１には、予め定められた距離閾値以下の相互間距離を持つデータ点同士をグループ化することが記載されている。
【０００６】
また、特許文献２には、コンテンツ間の距離を使い、多次元尺度構成法によって、各々のコンテンツの２次元平面上での配置座標を算出することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１０−１２９５９７号公報
【特許文献２】特開２００４−０８６２６２号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】A. Hayashi, T. Itoh, S. Nakamura, “A Visual Analytics Tool for System Logs Adopting Variable Recommendation and Feature-Based Filtering”, 17th International Conference on Information Visualisation (IV2013), pp. 1-10, 2013.
【非特許文献２】H. Suematsu, S. Yagi, T. Itoh, Y. Motohashi, K. Aoki, S. Morinaga, “A Heatmap-Based Time-Varying Multi-Variable Data Visualization Unifying Numeric and Categorical Variables”, 18th International Conference on Information Visualisation (IV2014), pp. 84-87, 2014.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
非特許文献１，２で記載されているように、多次元の時系列データにおける変数のクラスタリングを行う場合、クラスタリングに用いる閾値の設定が難しく、クラスタリングされた変数のヒートマップを見ても、どの変数間に関係性があるか等をユーザが十分に把握できない場合があった。
【００１０】
そこで、本発明は、ユーザの操作に応じて、変数のまとまりを変えつつ、変数の時系列データを表示することができるグラフ表示システム、グラフ表示方法およびグラフ表示プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明によるグラフ表示システムは、時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める変数間距離算出手段と、ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定する変数配置位置決定手段と、変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて変数間距離用閾値を更新する変数間距離用閾値更新手段と、変数間距離算出手段によって算出された距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する変数対特定手段と、変数配置位置決定手段によって決定された配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、変数対特定手段によって特定された対をなす変数同士を連結する線分を散布図内に表示し、線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する表示手段とを備えることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明によるグラフ表示方法は、時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定め、ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定し、変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて変数間距離用閾値を更新し、算出した距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定し、配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、特定した対をなす変数同士を連結する線分を散布図内に表示し、線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明によるグラフ表示プログラムは、コンピュータに、時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める変数間距離算出処理、ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定する変数配置位置決定処理、変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて変数間距離用閾値を更新する変数間距離用閾値更新処理、変数間距離算出処理で算出された距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する変数対特定処理、および、変数配置位置決定処理で決定された配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、変数対特定処理で特定された対をなす変数同士を連結する線分を散布図内に表示し、線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する表示処理を実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、ユーザの操作に応じて、変数のまとまりを変えつつ、変数の時系列データを表示することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明で表示対象とする多次元の時系列データを示す模式図である。
【図２】本発明の第１の実施形態のグラフ表示システムの構成例を示すブロック図である。
【図３】距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を示す模式図である。
【図４】第１の実施形態におけるグラフの表示画面の例を示す説明図である。
【図５】本発明の第１の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。
【図６】変数間距離用閾値を大きくしてヒートマップで表示される変数の数が少なくなった場合のヒートマップの表示例を示す模式図である。
【図７】変数間距離用閾値を小さくして表示される変数の数が多くなった場合のヒートマップの表示例を示す模式図である。
【図８】時刻変数を示す説明図である。
【図９】本発明の第２の実施形態のグラフ表示システムの構成例を示すブロック図である。
【図１０】時刻変数間の距離を成分とするｍ行ｍ列の行列を示す模式図である。
【図１１】第２の実施形態におけるグラフの表示画面の例を示す説明図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の第２の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の各実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
【００１７】
最初に、本発明で表示対象とする多次元の時系列データについて説明する。図１は、本発明で表示対象とする多次元の時系列データを示す模式図である。既に説明したように、次元と変数とは対応していて、個々の次元は、個々の変数であると言える。図１では、変数（次元）の個数をｎとし、各変数を１番目からｎ番目まで順番に、Ｄ１，Ｄ２，・・・Ｄｎと表している。
【００１８】
また、個々の変数Ｄ１〜Ｄｎはそれぞれ、時刻毎の数値を値としてとる。時刻は、離散的であり、各変数における時刻の数は共通である。この時刻の個数をｍとする。
【００１９】
ｉ番目の変数Ｄｉにおけるｊ番目の時刻の数値をａｉｊと記す。ｉ番目の変数Ｄｉの値全体を、Ｄｉ＝｛ａｉ１，・・・ａｉｍ｝と記す。
【００２０】
また、任意の順番の時刻は、各変数において共通である。例えば、ａ１ｊ，ａ２ｊ，・・・ａｎｊは、いずれも同一時刻における数値である。
【００２１】
表示対象とする多次元の時系列データは、上記のように時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む。
【００２２】
このような多次元の時系列データの例として、既に述べた１０００カ所における気温の時刻毎の記録の他にも、例えば、１０００カ所における降水量の時刻毎の記録、企業の１０００種類の商品の日毎の売り上げ等が挙げられるが、これらに限定されない。ここでは、ｎ＝１０００である場合を例示したが、ｎ＝１０００に限定されない。時系列データは、自然科学、社会科学、人文科学等の分野を問わず、様々な分野におけるデータであってよい。
【００２３】
以下に示す各実施形態では、各変数Ｄ１〜Ｄｎにおける各時刻の数値が、０〜１の範囲の値になるように正規化されているものとする。
【００２４】
実施形態１．
図２は、本発明の第１の実施形態のグラフ表示システムの構成例を示すブロック図である。第１の実施形態のグラフ表示システム１は、変数間距離算出手段２と、変数配置位置決定手段３と、変数間距離用閾値更新手段４と、変数対特定手段５と、表示手段６とを備える。
【００２５】
グラフ表示システム１には、図１に示す変数Ｄ１〜Ｄｎを含む多次元（ｎ次元）の時系列データが入力される。既に説明したように、各変数Ｄ１〜Ｄｎにおける各時刻の数値は、０〜１の範囲の値になるように正規化されているものとする。
【００２６】
変数間距離算出手段２は、入力された時系列データ（図１参照）に含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出する。ここでは、ｐ番目の変数Ｄｐとｑ番目の変数Ｄｑとの距離を算出する場合を例にして説明する。なお、ｐ，ｑは、いずれも１以上ｎ以下である。変数間距離算出手段２は、変数Ｄｐおよび変数Ｄｑの相関係数を求め、その相関係数に基づいて、変数Ｄｐ，Ｄｑ間の距離を算出する。変数間距離算出手段２は、２つの変数の相関係数として、例えば、ピアソン相関係数、または、ケンドール順位相関係数を求めてもよいが、これらに限定されず、他の種類の相関係数を求めてもよい。
【００２７】
変数Ｄｐおよび変数Ｄｑの相関係数をｒｐｑとする。この場合、変数間距離算出手段２は、変数Ｄｐ，Ｄｑ間の距離（ｄｐｑと記す。）を、例えば、以下に示す式（１）により算出すればよい。
【００２８】
ｄｐｑ  ＝  １−｜ｒｐｑ｜      ・・・式（１）
【００２９】
従って、変数間距離算出手段２は、相関係数ｒｐｑの絶対値が１である場合、ｄｐｑ＝０とし、相関係数ｒｐｑの絶対値が０である場合、ｄｐｑ＝１とする。
【００３０】
なお、変数Ｄｐおよび変数Ｄｑの距離ｄｐｑと、変数Ｄｑおよび変数Ｄｐの距離ｄｑｐは、等しい。すなわち、ｄｐｑ＝ｄｑｐである。
【００３１】
また、変数間距離算出手段２は、同じ変数の対に関しても、同様に、変数間の距離を算出する。例えば、変数間距離算出手段２は、変数Ｄ１と変数Ｄ１との距離ｄ１１、変数Ｄ２と変数Ｄ２との距離ｄ２２等も、それぞれ算出する。
【００３２】
なお、変数間距離算出手段２は、相関係数を用いずに２つの変数間の距離を算出してもよい。
【００３３】
変数間距離算出手段２は、入力された時系列データ（図１参照）に含まれる変数の対毎に、２つの変数間の距離を算出した後、その距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める。図３は、距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を示す模式図である。変数間距離算出手段２は、任意のｐ番目の変数Ｄｐと任意のｑ番目の変数Ｄｑとの距離ｄｐｑを、第ｐ行第ｑ列の成分として定めるようにして、変数の対毎に算出した各距離を行列の成分とすることによって、図３に示すｎ行ｎ列の行列を定めることができる。なお、既に述べたように、ｄｐｑ＝ｄｑｐである。
【００３４】
ここで、本実施形態におけるグラフの表示例を示す。図４は、第１の実施形態におけるグラフの表示画面の例を示す説明図である。図４に示すように、画面１０内には、ヒートマップ１１と、散布図１２とが表示され、散布部１２の近傍にスライダ１３が表示される。散布図１２は、各変数Ｄ１〜Ｄｎを表す散布図である。具体的には、散布図１２には、各変数Ｄ１〜Ｄｎに対応する各マーカが表示される。
【００３５】
変数配置位置決定手段３は、散布図１２内に各変数を表す際の各変数の配置位置を決定する。より具体的には、変数配置位置決定手段３は、各変数Ｄ１〜Ｄｎに対応するマーカを散布図１２内に表示する際の各マーカの配置位置を決定する。
【００３６】
変数配置位置決定手段３は、変数間距離算出手段２によって定められたｎ行ｎ列の行列に対して次元削減法を適用することによって、散布図１２内における各変数Ｄ１〜Ｄｎの配置位置（より具体的には、各変数に対応する各マーカの配置位置）を決定する。次元削減法の例として、例えば、多次元尺度法やＩｓｏｍａｐが挙げられる。変数配置位置決定手段３は、ｎ行ｎ列の行列に対して、例えば、多次元尺度法またはＩｓｏｍａｐを適用することによって、各変数Ｄ１〜Ｄｎに対応するマーカの配置位置を決定すればよい。以下、多次元尺度法をＭＤＳ（Multi Dimensional Scaling ）と記す。
【００３７】
図４に示すスライダ１３は、ユーザが変数間距離用閾値の更新操作を行うためのＧＵＩ（Graphical User Interface）である。変数間距離用閾値は、変数間距離算出手段２によって算出された変数間の距離に対する閾値である。
【００３８】
変数間距離用閾値更新手段４は、ユーザによるスライダ１３に対する操作に応じて、変数間距離用閾値を更新する。従って、本発明において、変数間距離用閾値は、定数ではなく、可変な値である。
【００３９】
変数対特定手段５は、変数間距離算出手段２によって算出された変数間の距離と、変数間距離用閾値とを比較し、距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する。
【００４０】
表示手段６は、図４に例示する画面１０を表示する。表示手段６は、画面１０内に、散布図１２を表示する。このとき、表示手段６は、変数配置位置決定手段３によって決定された各変数Ｄ１〜Ｄｎの配置位置に、各変数Ｄ１〜Ｄｎ（より具体的には、各変数に対応する個々のマーカ）を配置した散布図１２を表示する。さらに、表示手段６は、変数対特定手段５によって特定された対をなす変数のマーカ同士を連結する線分を散布図１２内に表示する（図４参照）。
【００４１】
表示手段６は、散布図１２の近傍にスライダ１３を表示する。
【００４２】
さらに、表示手段６は、その線分によって連結された変数群を変数のクラスタとし、クラスタ毎に、クラスタに属する変数が示す時系列データの数値に応じたヒートマップ１１を画面１０内に表示する。例えば、５個の変数のマーカが線分で連結されていて、５個のマーカの中で、任意のマーカから他の任意のマーカまで線分を介して辿れるとする。表示手段６は、その５個の変数群を１つのクラスタとし、その５個の変数が示す時系列データの数値に応じてヒートマップ１１を表示する。ヒートマップ１１の横軸は時刻を表す。１つの変数の時系列データは１段のヒートマップで表されるので、上記の例では、表示手段６は、５段のヒートマップを積み重ねて表示することによって、１つのクラスタ分のヒートマップを表示すればよい。表示手段６は、他のクラスタのヒートマップも同様に表示する。クラスタに属する変数の数が多いほど、積み重ねて表示されるヒートマップの段数は多くなる。他の変数と線分で連結されていない変数は、クラスタに属さないので、その変数の時系列データは、ヒートマップとして表示されない。
【００４３】
また、数値に対応する色や模様は予め定めておけばよい。表示手段６は、変数が示す時系列データに含まれる個々の時刻に対応する数値に応じた色または模様を表示することによって、ヒートマップを表示すればよい。
【００４４】
変数間距離算出手段２、変数配置位置決定手段３、変数間距離用閾値更新手段４、変数対特定手段５および表示手段６は、例えば、ディスプレイ装置を有するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、ＣＰＵは、例えば、コンピュータのプログラム記憶装置（図２において図示略）等のプログラム記録媒体からグラフ表示プログラムを読み込み、そのグラフ表示プログラムに従って、変数間距離算出手段２、変数配置位置決定手段３、変数間距離用閾値更新手段４、変数対特定手段５および表示手段６として動作すればよい。表示手段６のうち、画面１０を定め、その画面１０をディスプレイ装置に表示させる部分が、ＣＰＵによって実現される。表示手段６のうち、実際に画面１０を表示する部分がディスプレイ装置によって実現される。この点は、後述の第２の実施形態において同様である。また、各手段２〜６が、それぞれ異なるハードウェアによって実現されていてもよい。
【００４５】
また、グラフ表示システムは、２つ以上の物理的に分離した装置が有線または無線で接続されている構成であってもよい。この点も、後述の第２の実施形態において同様である。
【００４６】
図５は、本発明の第１の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。なお、グラフ表示システム１には、図１に示す変数Ｄ１〜Ｄｎを含む時系列データが入力されているものとする。
【００４７】
変数間距離算出手段２は、入力された時系列データ（図１参照）に含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、その距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める（ステップＳ１）。
【００４８】
ステップＳ１において、変数間距離算出手段２は、変数の対毎に、対をなす２つの変数の相関係数を求め、その相関係数を用いて、例えば、式（１）の計算によって対をなす２つの変数間の距離を算出すればよい。変数間距離算出手段２は、相関係数として、例えば、ピアソン相関係数、または、ケンドール順位相関係数を求めてもよい。また、既に説明したように、変数間距離算出手段２は、同じ変数の対に関しても、変数間の距離を算出する。
【００４９】
また、ステップＳ１において、変数間距離算出手段２は、任意のｐ番目の変数Ｄｐと任意のｑ番目の変数Ｄｑとの距離ｄｐｑを、第ｐ行第ｑ列の成分として定めるようにして、変数の対毎に算出した各距離を行列の成分とすることによって、図３に示すｎ行ｎ列の行列を定める。
【００５０】
次に、変数配置位置決定手段３は、散布図１２（図４参照）における各変数Ｄ１〜Ｄｎ（より具体的には各変数Ｄ１〜Ｄｎに対応する各マーカ）の配置位置を決定する（ステップＳ２）。ステップＳ２において、変数配置位置決定手段３は、ステップＳ１で定められたｎ行ｎ列の行列に次元削減法（例えば、ＭＤＳまたはＩｓｏｍａｐ）を適用することによって、各変数Ｄ１〜Ｄｎの配置位置を決定すればよい。
【００５１】
次に、変数対特定手段５は、ステップＳ１で算出された距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する（ステップＳ３）。なお、最初にステップＳ３の処理を実行する場合、変数間距離用閾値として、予め定められた初期値を用いればよい。
【００５２】
ステップＳ３の後、表示手段６は、散布図１２およびヒートマップ１１を含む画面１０（図４参照）を表示する（ステップＳ４）。ステップＳ４において、表示手段６は、ステップＳ２で決定された各変数Ｄ１〜Ｄｎの配置位置に、各変数Ｄ１〜Ｄｎ（より具体的には、各変数に対応する個々のマーカ）を配置した散布図１２を画面１０内に表示する。そして、表示手段６は、ステップＳ３で特定された対をなす変数のマーカ同士を連結する線分を散布図１２内に表示する。また、表示手段６は、散布図１２の近傍にスライダ１３を表示する。
【００５３】
さらに、ステップＳ４で、表示手段６は、線分で連結された変数群を変数のクラスタとし、クラスタ毎に、クラスタに属する変数が示す時系列データの数値に応じたヒートマップ１１を画面１０内に表示する。
【００５４】
ステップＳ４の後、スライダ１３がユーザによって操作されると（ステップＳ５のＹｅｓ）、変数間距離用閾値更新手段４は、スライダ１３に対する操作に応じて、変数間距離用閾値を更新する（ステップＳ６）。
【００５５】
ステップＳ６の後、グラフ表示システム１は、ステップＳ３以降の処理を繰り返す。ステップＳ６からステップＳ３に移行した場合、変数対特定手段５は、更新後の変数間距離用閾値を用いて、距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する。
【００５６】
また、ステップＳ４の後、スライダ１３が操作されなければ（ステップＳ５のＮｏ）、処理を終了する。
【００５７】
本実施形態では、変数間距離用閾値は、ユーザの操作によって更新される。その結果、距離が変数間距離用閾値未満となる変数の対（ステップＳ３で特定される変数の対）も変化する。すると、線分によって連結される変数群（クラスタ）が変化するので、クラスタに属する変数の数やクラスタの数が変化する。従って、本実施形態のグラフ表示システムによれば、変数のまとまり（クラスタ）をユーザの操作に応じて変えつつ、変数の時系列データを表示することができる。このとき、上記のように、クラスタに属する変数の数や、クラスタの数が変化するので、１まとまりに積み重ねられるヒートマップの段数が変化したり、何クラスタ分のヒートマップが表示されるか等が変化したりする。よって、ユーザは、散布図１２でどの程度の規模のクラスタが形成されているのかを視認しつつ、どの変数が重要であるかや、どの変数間に関係性があるかという点が分かりやすくなるような画面の状態を探すことができる。そして、ユーザは、そのような画面を観察することで、どの変数が重要であるかや、どの変数間に関係性があるか等を分析しやすくなる。
【００５８】
ユーザの操作によって変数間距離用閾値を変化させた場合のヒートマップの変化の例を図６および図７に例示する。図６は、変数間距離用閾値を大きくしてヒートマップで表示される変数の数が少なくなった場合のヒートマップの表示例を示す。図７は、変数間距離用閾値を小さくして表示される変数の数が多くなった場合のヒートマップの表示例を示す。図６や図７に例示するように、ヒートマップの表示状態を大きく変えることができるので、ユーザは分析に適したヒートマップの表示状態を探すことができ、データの分析がしやすくなる。
【００５９】
実施形態２．
第２の実施形態のグラフ表示システムにも、第１の実施形態と同様に、図１に示す多次元の時系列データが入力される。ここで、図１に示す多次元の時系列データから、変数Ｄ１〜Ｄｎとは別に、以下に示す変数を定めることができる。すなわち、図１に示す多次元の時系列データから、同一時刻に対応する各変数Ｄ１〜Ｄｎの数値を値としてとる変数を定めることができる。より具体的には、図１に示す多次元の時系列データから、同一時刻に対応する各変数Ｄ１〜Ｄｎの数値を変数Ｄ１〜Ｄｎの順番に並べた数値群を値としてとる変数を定めることができる。以下、この変数を、変数Ｄ１〜Ｄｎと区別して、時刻変数と称する。
【００６０】
図８は、時刻変数を示す説明図である。例えば、ｊ番目の時刻に対応する変数Ｄ１〜Ｄｎの数値を変数Ｄ１〜Ｄｎの順番に並べた数値群を値としてとる時刻変数をＴｊとする。Ｔｊ＝｛ａ１ｊ，ａ２ｊ，・・・ａｎｊ｝である。同様に、１番目からｍ番目までの各時刻に関して、時刻変数Ｔ１〜Ｔｍを定めることができる。時刻変数の個数は、時刻の個数と等しく、ｍである。
【００６１】
図９は、本発明の第２の実施形態のグラフ表示システムの構成例を示すブロック図である。第１の実施形態と同様の要素については、図２と同一の符号を付し、詳細な説明を省略する。第２の実施形態のグラフ表示システム２０は、変数間距離算出手段２と、変数配置位置決定手段３と、変数間距離用閾値更新手段４と、変数対特定手段５と、表示手段６と、時刻変数間距離算出手段２２と、時刻変数配置位置決定手段２３と、時刻変数間距離用閾値更新手段２４と、時刻変数対特定手段２５とを備える。
【００６２】
時刻変数間距離算出手段２２は、入力された時系列データから特定される時刻変数の対毎に、時刻変数間の距離を算出する。時刻変数間の距離の算出方法は、第１の実施形態で説明した変数間の距離の算出方法と同様である。ここでは、ｈ番目の時刻変数Ｔｈとｋ番目の時刻変数Ｔｋとの距離を算出する場合を例にして説明する。なお、ｈ，ｋは、いずれも１以上ｍ以下である。時刻変数間距離算出手段２２は、時刻変数Ｔｈと時刻変数Ｔｋの相関係数を求め、その相関係数に基づいて、時刻変数Ｔｈ，Ｔｋ間の距離を算出する。時刻変数間距離算出手段２２は、２つの時刻変数の相関係数として、例えば、ピアソン相関係数、または、ケンドール順位相関係数を求めてもよいが、これらに限定されず、他の種類の相関係数を求めてもよい。
【００６３】
時刻変数Ｔｈおよび時刻変数Ｔｋの相関係数をｒ’ｈｋとする。この場合、時刻変数間距離算出手段２２は、時刻変数Ｔｈ，Ｔｋ間の距離（ｄ’ｈｋと記す。）を、例えば、以下に示す式（２）により算出すればよい。
【００６４】
ｄ’ｈｋ  ＝  １−｜ｒ’ｈｋ｜      ・・・式（２）
【００６５】
従って、時刻変数間距離算出手段２２は、相関係数ｒ’ｈｋの絶対値が１である場合、ｄ’ｈｋ＝０とし、相関係数ｒ’ｈｋの絶対値が０である場合、ｄ’ｈｋ＝１とする。
【００６６】
なお、時刻変数Ｔｈおよび時刻変数Ｔｋの距離ｄ’ｈｋと、時刻変数Ｔｋおよび時刻変数Ｔｈの距離ｄ’ｋｈは、等しい。すなわち、ｄ’ｈｋ＝ｄ’ｋｈである。
【００６７】
また、時刻変数間距離算出手段２２は、同じ時刻変数の対に関しても、同様に、時刻変数間の距離を算出する。例えば、時刻変数間距離算出手段２２は、時刻変数Ｔ１と時刻変数Ｔ１との距離ｄ’１１、時刻変数Ｔ２と時刻変数Ｔ２との距離ｄ’２２等も、それぞれ算出する。
【００６８】
また、時刻変数間距離算出手段２２は、時刻変数の対毎に、２つの時刻変数間の距離を算出した後、その距離を成分とするｍ行ｍ列の行列を定める。図１０は、時刻変数間の距離を成分とするｍ行ｍ列の行列を示す模式図である。時刻変数間距離算出手段２２は、任意のｈ番目の時刻変数Ｔｈと任意のｋ番目の時刻変数Ｔｋとの距離ｄ’ｈｋを、第ｈ行第ｋ列の成分として定めるようにして、時刻変数の対毎に算出した各距離を行列の成分とすることによって、図１０に示すｍ行ｍ列の行列を定めることができる。なお、既に説明したように、ｄ’ｈｋ＝ｄ’ｋｈである。
【００６９】
ここで、本実施形態におけるグラフの表示例を示す。図１１は、第２の実施形態におけるグラフの表示画面の例を示す説明図である。第１の実施形態と同様の画面内の要素については、図４と同一の符号を付し、詳細な説明を省略する。第２の実施形態では、画面１０内に、ヒートマップ１１および散布図１２とは別に、さらに、散布図３２が表示される。散布図３２は、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍを表す散布図である。具体的には、散布図３２には、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍに対応するマーカが表示される。各変数Ｄ１〜Ｄｎを表す散布図１２を第１の散布図１２と称し、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍを表す散布図３２を第２の散布図３２と称してもよい。散布図３２の近傍にもスライダ３３が表示される。スライダ１３を第１のスライダ１３と称し、スライダ３３を第２のスライダ３３と称してもよい。
【００７０】
時刻変数配置位置決定手段２３は、散布図３２内に各時刻変数を表す際の各時刻変数の配置位置を決定する。より具体的には、時刻変数配置位置決定手段２３は、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍに対応するマーカを散布図３２内に表示する際の各マーカの配置位置を決定する。
【００７１】
時刻変数配置位置決定手段２３は、時刻変数間距離算出手段２２によって定められたｍ行ｍ列の行列に対して次元削減法を適用することによって、散布図３２内における各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍの配置位置（より具体的には、各時刻変数に対応する各マーカの配置位置）を決定する。時刻変数配置位置決定手段２３は、ｍ行ｍ列の行列に対して、例えば、ＭＤＳまたはＩｓｏｍａｐを適用することによって、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍに対応するマーカの配置位置を決定すればよい。
【００７２】
図１１に示すスライダ３３は、ユーザが時刻変数間距離用閾値の更新操作を行うためのＧＵＩである。時刻変数間距離用閾値は、時刻変数間距離算出手段２２によって算出された時刻変数間の距離に対する閾値である。
【００７３】
時刻変数間距離用閾値更新手段２４は、ユーザによるスライダ３３に対する操作に応じて、時刻変数間距離用閾値を更新する。従って、時刻変数間距離用閾値は、定数ではなく、可変な値である。
【００７４】
時刻変数対特定手段２５は、時刻変数間距離算出手段２２によって算出された時刻変数間の距離と、時刻変数間距離用閾値とを比較し、距離が時刻変数間距離用閾値未満となる時刻変数の対を特定する。
【００７５】
表示手段６は、図１１に例示する画面１０を表示する。散布図１２およびスライダ１３を表示する動作は第１の実施形態と同様であり、説明を省略する。
【００７６】
また、表示手段６は、画面１０内に、散布図３２を表示する。このとき、表示手段６は、時刻変数配置位置決定手段２３によって決定された各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍの配置位置に、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍ（より具体的には、各時刻変数に対応する個々のマーカ）を配置した散布図３２を表示する。また、表示手段６は、散布図３２内で、時刻に対応するマーカの近傍に、その時刻の順番を示す番号を表示してもよい（図１１参照）。ただし、図１１では、マーカ同士が接近していて番号同士が重畳する場合、図面が見づらくなることを避けるため、重畳する番号については図示を省略している。
【００７７】
さらに、表示手段６は、時刻変数対特定手段２５によって特定された対をなす時刻変数のマーカ同士を連結する線分を散布図３２内に表示する。ただし、図１１に示す例では、時刻変数対特定手段２５によって特定された時刻変数の対が存在せず、散布図３２内に線分が表示されない場合を例示している。
【００７８】
表示手段６は、散布図３２の近傍にスライダ３３を表示する。
【００７９】
また、表示手段６は、散布図１２内に表示された線分によって連結された変数群を変数のクラスタとし、クラスタ毎に、クラスタに属する変数が示す時系列データの数値に応じたヒートマップ１１を画面１０内に表示する。この処理は、第１の実施形態における動作と同様であり、詳細な説明を省略する。
【００８０】
また、第２の実施形態において、表示手段６は、散布図３２内に表示された線分によって連結された時刻変数に対応する時刻を表示対象として、その時刻におけるヒートマップを表示してもよい。
【００８１】
ただし、時刻変数対特定手段２５によって特定された時刻変数の対が存在しなかったため、散布図３２内で線分によって連結される時刻変数が存在しない場合、表示手段６は、ｍ個の全ての時刻におけるヒートマップを表示する。図１１では、散布図３２内で線分によって連結される時刻変数が存在せず、表示手段６がｍ個の全ての時刻におけるヒートマップを表示している状態を例示している。
【００８２】
仮に、時刻変数対特定手段２５が、４番目の時刻変数と５番目の時刻変数との対、および、２８番目の時刻変数の時刻変数と２９番目の時刻変数との対を特定したとする。この場合、表示手段６は、散布図３２において、４番目の時刻変数のマーカと、５番目の時刻変数のマーカとを連結する線分を表示し、２８番目の時刻変数のマーカと２９番目の時刻変数のマーカとを連結する線分を表示する。また、このとき、表示手段６は、ヒートマップ１１を表示する場合、４番目の時刻、５番目の時刻、２８番目の時刻、および２９番目の時刻における数値をヒートマップで表示し、他の時刻の数値についは、表示しない。
【００８３】
変数間距離算出手段２、変数配置位置決定手段３、変数間距離用閾値更新手段４、変数対特定手段５、表示手段６、時刻変数間距離算出手段２２、時刻変数配置位置決定手段２３、時刻変数間距離用閾値更新手段２４および時刻変数対特定手段２５は、例えば、ディスプレイ装置を有するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、ＣＰＵは、例えば、コンピュータのプログラム記憶装置（図９において図示略）等のプログラム記録媒体からグラフ表示プログラムを読み込み、そのグラフ表示プログラムに従って、変数間距離算出手段２、変数配置位置決定手段３、変数間距離用閾値更新手段４、変数対特定手段５、表示手段６、時刻変数間距離算出手段２２、時刻変数配置位置決定手段２３、時刻変数間距離用閾値更新手段２４および時刻変数対特定手段２５として動作すればよい。また、各手段２〜６、２２〜２５が、それぞれ異なるハードウェアによって実現されていてもよい。
【００８４】
図１２および図１３は、本発明の第２の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。なお、グラフ表示システム２０には、図１に示す変数Ｄ１〜Ｄｎを含む時系列データが入力されているものとする。第２の実施形態のグラフ表示システム２０は、まず、ステップＳ１〜Ｓ３を実行する。ステップＳ１〜Ｓ３の動作は、第１の実施形態におけるステップＳ１〜Ｓ３の動作と同様であり、説明を省略する。なお、第２の実施形態のステップＳ３では、変数間距離用閾値として、予め定められた初期値を用いればよい。
【００８５】
ステップＳ３の次に、時刻変数間距離算出手段２２は、時系列データから特定される時刻変数の対毎に、時刻変数間の距離を算出し、その距離を成分とするｍ行ｍ列の行列を定める（ステップＳ１１）。
【００８６】
ステップＳ１１において、時刻変数間距離算出手段２２は、時刻変数の対毎に、対をなす２つの時刻変数の相関係数を求め、その相関係数を用いて、例えば、式（２）の計算によって対をなす２つの時刻変数間の距離を算出すればよい。時刻変数間距離算出手段２２は、相関係数として、ピアソン相関係数、または、ケンドール順位相関係数を求めてもよい。また、既に説明したように、時刻変数間距離算出手段２２は、同じ時刻変数の対に関しても、時刻変数間の距離を算出する。
【００８７】
また、ステップＳ１１において、時刻変数間距離算出手段２２は、任意のｈ番目の時刻変数Ｔｈと任意のｋ番目の時刻変数Ｔｋとの距離ｄ’ｈｋを、第ｈ行第ｋ列の成分として定めるようにして、時刻変数の対毎に算出した各距離を行列の成分とすることによって、図１０に示すｍ行ｍ列の行列を定める。
【００８８】
次に、時刻変数配置位置決定手段２３は、散布図３２（図１１参照）における各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍ（より具体的には各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍに対応する各マーカ）の配置位置を決定する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２において、時刻変数配置位置決定手段２３は、ステップＳ１１で定められたｍ行ｍ列の行列に次元削減法（例えば、ＭＤＳまたはＩｓｏｍａｐ）を適用することによって、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍの配置位置を決定すればよい。
【００８９】
次に、時刻変数対特定手段２５は、ステップＳ１１で算出された距離が時刻変数間距離用閾値未満となる時刻変数の対を特定する（ステップＳ１３）。なお、ステップＳ１３では、時刻変数間距離用閾値として、予め定められた初期値を用いればよい。
【００９０】
ステップＳ１３の後、表示手段６は、散布図１２、散布図３２およびヒートマップ１１を含む画面１０（図１１参照）を表示する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４において、表示手段６は、ステップＳ２で決定された各変数Ｄ１〜Ｄｎの配置位置に、各変数Ｄ１〜Ｄｎ（より具体的には、各変数に対応する個々のマーカ）を配置した散布図１２を画面１０内に表示する。そして、表示手段６は、ステップＳ３で特定された対をなす変数のマーカ同士を連結する線分を散布図１２内に表示する。また、表示手段６は、散布図１２の近傍にスライダ１３を表示する。
【００９１】
また、ステップＳ１４で、表示手段６は、ステップＳ１２で決定された各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍの配置位置に、各時刻変数Ｔ１〜Ｔｍ（より具体的には、各時刻変数に対応する個々のマーカ）を配置した散布図３２を画面１０内に表示する。そして、表示手段６は、ステップＳ１３で特定された対をなす時刻変数のマーカ同士を連結する線分を散布図３２内に表示する。また、表示手段６は、散布図３２の近傍にスライダ３３を表示する。
【００９２】
また、ステップＳ１４で、表示手段６は、散布図１２内で線分で連結された変数群を変数のクラスタとし、クラスタ毎に、クラスタに属する変数が示す時系列データの数値に応じたヒートマップ１１を画面１０内に表示する。
【００９３】
このとき、表示手段６は、表示手段６は、散布図３２内に表示された線分によって連結された時刻変数に対応する時刻を表示対象として、その時刻におけるヒートマップを表示してもよい。この場合、散布図３２内に表示された線分によって連結された時刻変数が存在しなければ、表示手段６は、ｍ個の全ての時刻におけるヒートマップを表示する。既に説明したように、図１１では、散布図３２内で線分によって連結される時刻変数が存在せず、表示手段６がｍ個の全ての時刻におけるヒートマップを表示している状態を例示している。
【００９４】
ステップＳ１４の後、スライダ１３が操作された場合、グラフ表示システム２０は、ステップＳ１６以降の処理を行う。すなわち、スライダ１３が操作された場合、変数間距離用閾値更新手段４は、スライダ１３に対する操作に応じて、変数間距離用閾値を更新する（ステップＳ１６）。ステップＳ１６の動作は、第１の実施形態におけるステップＳ６の動作と同様である。
【００９５】
次に、変数対特定手段５は、ステップＳ１で算出された距離が、更新後の変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する（ステップＳ１７）。
【００９６】
次に、表示手段６は、ステップＳ１７の結果に応じて、散布図１２およびヒートマップ１１を表示し直す（ステップＳ１８）。具体的には、表示手段６は、ステップＳ１７で特定された対をなす変数のマーカ同士を連結する線分を散布図１２内で表示し直す。なお、各変数のマーカの配置位置は変化しない。また、表示手段６は、散布図１２内で線分で連結された変数群を変数のクラスタとし、クラスタ毎に、クラスタに属する変数が示す時系列データの数値に応じたヒートマップ１１を表示し直す。
【００９７】
ステップＳ１４の後、スライダ３３が操作された場合、グラフ表示システム２０は、ステップＳ１９以降の処理を行う。すなわち、スライダ３３が操作された場合、時刻変数間距離用閾値更新手段２４は、スライダ３３に対する操作に応じて、時刻変数間距離用閾値を更新する（ステップＳ１９）。
【００９８】
次に、時刻変数対特定手段２５は、ステップＳ１１で算出された距離が、更新後の時刻変数間距離用閾値未満となる時刻変数の対を特定する（ステップＳ２０）。
【００９９】
次に、表示手段６は、ステップＳ２０の結果に応じて、散布図３２およびヒートマップ１１を表示し直す（ステップＳ２１）。具体的には、表示手段６は、ステップＳ２０で特定された対をなす時刻変数のマーカ同士を連結する線分を散布図３２内に表示し直す。なお、各時刻変数のマーカの配置位置は変化しない。また、表示手段６は、散布図３２内で線分で連結された時刻変数に対応する時刻を表示対象として、その時刻におけるヒートマップを表示してもよい。例えば、ステップＳ２０で、時刻変数対特定手段２５が、４番目の時刻変数と５番目の時刻変数との対、および、２８番目の時刻変数の時刻変数と２９番目の時刻変数との対を特定したとする。この場合、表示手段６は、散布図３２において、４番目の時刻変数のマーカと、５番目の時刻変数のマーカとを連結する線分を表示し、２８番目の時刻変数のマーカと２９番目の時刻変数のマーカとを連結する線分を表示する。また、このとき、表示手段６は、ヒートマップ１１を表示する場合、４番目の時刻、５番目の時刻、２８番目の時刻、および２９番目の時刻における数値をヒートマップで表示し、他の時刻の数値についは、表示しない。
【０１００】
ステップＳ１８およびステップＳ２１の後においても、グラフ表示システム２０は、スライダ１３が操作された場合にはステップＳ１６〜Ｓ１８を実行し、スライダ３３が操作された場合にはステップＳ１９〜Ｓ２１を実行する。
【０１０１】
また、ステップＳ１４，Ｓ１８，Ｓ２１の後、いずれのスライダも操作されなければ、処理を終了する。
【０１０２】
第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様の効果が得られる。また、第２の実施形態では、距離が時刻変数間距離用閾値未満となっていることによりマーカ同士が線分で連結された時刻変数に対応する時刻のみを表示対象として、そのような時刻におけるヒートマップのみをユーザに観察させることができる。
【０１０３】
なお、変数間距離用閾値の更新操作を行うためのＧＵＩは、スライダに限定されず、他の形式のＧＵＩであってもよい。同様に、時刻変数間距離用閾値の更新操作を行うためのＧＵＩは、スライダに限定されず、他の形式のＧＵＩであってもよい。
【０１０４】
また、上記の説明では、Ｄ１〜Ｄｎを単に変数と称し、Ｔ１〜Ｔｍを時刻変数と称することによって、Ｄ１〜ＤｎとＴ１〜Ｔｍとを区別した。Ｄ１〜Ｄｎを第１の変数と称し、Ｔ１〜Ｔｍを第２の変数と称することによってＤ１〜ＤｎとＴ１〜Ｔｍとを区別してもよい。
【０１０５】
同様に、変数間距離算出手段２、変数配置位置決定手段３、変数間距離用閾値更新手段４、変数対特定手段５をそれぞれ、第１の距離算出手段２、第１の変数配置位置決定手段３、第１の閾値更新手段４、第１の変数対特定手段５と称してもよい。そして、時刻変数間距離算出手段２２、時刻変数配置位置決定手段２３、時刻変数間距離用閾値更新手段２４、時刻変数対特定手段２５をそれぞれ、第２の距離算出手段２２、第２の変数配置位置決定手段２３、第２の閾値更新手段２４、第２の変数対特定手段２５と称してもよい。
【０１０６】
同様に、変数間距離用閾値を第１の閾値と称し、時刻変数間距離用閾値を第２の閾値と称してもよい。
【０１０７】
図１４は、本発明の各実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、ディスプレイ装置１００５と、入力デバイス１００６とを備える。
【０１０８】
各実施形態のグラフ表示システムは、コンピュータ１０００に実装される。グラフ表示システムの動作は、プログラム（グラフ表示プログラム）の形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って上記の処理を実行する。
【０１０９】
補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記の処理を実行してもよい。
【０１１０】
また、プログラムは、前述の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで前述の処理を実現する差分プログラムであってもよい。
【０１１１】
上記の実施形態は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下に限定されるわけではない。
【０１１２】
（付記１）時刻毎の数値を値としてとる変数をｎ個含む時系列データに含まれる変数の対毎に、変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｎ行ｎ列の行列を定める変数間距離算出手段と、前記ｎ行ｎ列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各変数を表す散布図における変数の配置位置を決定する変数配置位置決定手段と、変数間の距離に対する閾値である変数間距離用閾値の更新操作に応じて前記変数間距離用閾値を更新する変数間距離用閾値更新手段と、前記変数間距離算出手段によって算出された距離が前記変数間距離用閾値未満となる変数の対を特定する変数対特定手段と、前記変数配置位置決定手段によって決定された配置位置に各変数を配置した散布図を表示するとともに、前記変数対特定手段によって特定された対をなす変数同士を連結する線分を前記散布図内に表示し、前記線分によって連結された変数群毎に、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する表示手段とを備えることを特徴とするグラフ表示システム。
【０１１３】
（付記２）表示手段は、各変数を表す散布図の近傍に変数間距離用閾値の更新操作のためのグラフィカルユーザインタフェースを表示し、変数間距離用閾値更新手段は、前記グラフィカルユーザインタフェースに対する操作に応じて前記変数間距離用閾値を更新する付記１に記載のグラフ表示システム。
【０１１４】
（付記３）同一時刻に対応する各変数の数値を値としてとる時刻変数の数をｍ個とした場合に、時刻変数の対毎に、時刻変数間の距離を算出し、算出した距離を成分とするｍ行ｍ列の行列を定める時刻変数間距離算出手段と、前記ｍ行ｍ列の行列の行列に対して、次元削減法を適用することによって、各時刻変数を表す散布図における時刻変数の配置位置を決定する時刻変数配置位置決定手段と、時刻変数間の距離に対する閾値である時刻変数間距離用閾値の更新操作に応じて前記時刻変数間距離用閾値を更新する時刻変数間距離用閾値更新手段と、前記時刻変数間距離算出手段によって算出された距離が前記時刻変数間距離用閾値未満となる時刻変数の対を特定する時刻変数対特定手段とを備え、表示手段は、前記時刻変数配置位置決定手段によって決定された配置位置に各時刻変数を配置した散布図を表示するとともに、前記時刻変数対特定手段によって特定された対をなす時刻変数同士を連結する線分を前記散布図内に表示する付記１または付記２に記載のグラフ表示システム。
【０１１５】
（付記４）表示手段は、線分で連結された時刻変数に対応する時刻を表示対象にして、数値に応じた色または模様を表すヒートマップを表示する付記３に記載のグラフ表示システム。
【０１１６】
（付記５）表示手段は、各時刻変数を表す散布図の近傍に時刻変数間距離用閾値の更新操作のためのグラフィカルユーザインタフェースを表示し、時刻変数間距離用閾値更新手段は、前記グラフィカルユーザインタフェースに対する操作に応じて前記時刻変数間距離用閾値を更新する付記３または付記４に記載のグラフ表示システム。
【０１１７】
（付記６）時刻変数配置位置決定手段は、ｍ行ｍ列の行列に対して、多次元尺度法またはＩｓｏｍａｐを適用することによって、時刻変数の配置位置を決定する付記３から付記５のうちのいずれかに記載のグラフ表示システム。
【０１１８】
（付記７）時刻変数間距離算出手段は、対をなす時刻変数の相関係数に基づいて、前記対をなす時刻変数間の距離を算出する付記３から付記６のうちのいずれかに記載のグラフ表示システム。
【０１１９】
（付記８）変数配置位置決定手段は、ｎ行ｎ列の行列に対して、多次元尺度法またはＩｓｏｍａｐを適用することによって、変数の配置位置を決定する付記１から付記７のうちのいずれかに記載のグラフ表示システム。
【０１２０】
（付記９）変数間距離算出手段は、対をなす変数の相関係数に基づいて、前記対をなす変数間の距離を算出する付記１〜付記８のうちのいずれかに記載のグラフ表示システム。
【産業上の利用可能性】
【０１２１】
本発明は、多次元の時系列データを表示するグラフ表示システムに好適に適用される。
【符号の説明】
【０１２２】
１，２０  グラフ表示システム
２  変数間距離算出手段
３  変数配置位置決定手段
４  変数間距離用閾値更新手段
５  変数対特定手段
６  表示手段
２２  時刻変数間距離算出手段
２３  時刻変数配置位置決定手段
２４  時刻変数間距離用閾値更新手段
２５  時刻変数対特定手段
【図１】
2017016545.tif 000003
【図２】
2017016545.tif 000004
【図３】
2017016545.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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