(57)【要約】【課題】電力系統において、電圧を調整する機器の設置位置及び機器の容量等を計算することを目的とする。【解決手段】電力系統の電圧を調整する電圧調整機器の設置計画装置が、前記電力系統のモデルを生成し、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力系統に前記電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算し、前記電圧の変動幅と、前記電圧振幅と、前記電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算し、所定の条件、前記変動パラメータ及び前記線形パラメータに基づいて線形計画問題を定式化し、前記線形計画問題を計算して前記電圧調整機器を設置する場所及び前記電圧調整機器の容量をそれぞれ求めることで上記課題を解決する。【選択図】図１
2017070151.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の電圧を調整する電圧調整機器の設置計画装置であって、
前記電力系統のモデルを生成する生成部と、
前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力系統に前記電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算する潮流計算部と、
前記電圧の変動幅と、前記電圧振幅と、前記電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算するパラメータ計算部と、
所定の条件、前記変動パラメータ及び前記線形パラメータに基づいて線形計画問題を定式化し、前記線形計画問題を計算して前記電圧調整機器を設置する場所及び前記電圧調整機器の容量をそれぞれ求める線形計画問題計算部と
を含む電圧調整機器の設置計画装置。
【請求項２】
前記電力系統は、発電機を有し、
前記発電機は、再生可能エネルギーを利用して発電する請求項１に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【請求項３】
前記潮流方程式は、下記（１）式及び下記（２）式である請求項１又は２に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【数１】
2017070151.tif 000026
【数２】
2017070151.tif 000027
【請求項４】
前記変動パラメータは、下記（１５）式で示すパラメータである請求項１乃至３のいずれか一項に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【数１５】
2017070151.tif 000028
【請求項５】
前記場所及び前記容量は、下記（２０）式を計算して求められる請求項１乃至４のいずれか一項に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【数２０】
2017070151.tif 000029
【請求項６】
前記所定の条件は、前記電力系統の電圧の上限値及び下限値である請求項１乃至５のいずれか一項に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【請求項７】
前記線形計画問題計算部は、逐次線形計画法に基づいて、前記線形計画問題を繰り返し計算し、設定される収束条件が満たされると、計算を終了する請求項１乃至６のいずれか一項に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【請求項８】
前記収束条件は、下記（２３）式である請求項７に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【数２３】
2017070151.tif 000030
【請求項９】
前記生成部は、前記電力系統が有するノードの種類、前記電力系統が有する負荷ノードの有効電力、前記負荷ノードの無効電力、前記電力系統が有する発電機ノードの有効電力、前記発電機ノードの無効電力、前記負荷ノードの電圧値、前記発電機ノードの無効電力の最大値、前記発電機ノードの無効電力の最小値、ノード分路コンダクタンス、ノード分路セプタンス、前記電力系統が有する線路の抵抗値、前記線路のリアクタンス、前記線路のキャパシタンス及び基準電力を示すデータに基づいて前記モデルを生成する請求項１乃至８のいずれか一項に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【請求項１０】
前記電圧調整機器は、電力貯蔵装置、ＳＴＡＴＣＯＭ、ＰＣＳ、ＴＶＲ又はこれらの組み合わせである請求項１乃至９のいずれか一項に記載の電圧調整機器の設置計画装置。
【請求項１１】
電力系統の電圧を調整する電圧調整機器の設置計画装置が行う電圧調整機器の設置計画方法であって、
前記電圧調整機器の設置計画装置が、前記電力系統のモデルを生成する生成手順と、
前記電圧調整機器の設置計画装置が、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力系統に前記電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算する潮流計算手順と、
前記電圧調整機器の設置計画装置が、前記電圧の変動幅と、前記電圧振幅と、前記電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算するパラメータ計算手順と、
前記電圧調整機器の設置計画装置が、所定の条件、前記変動パラメータ及び前記線形パラメータに基づいて線形計画問題を定式化し、前記線形計画問題を計算して前記電圧調整機器を設置する場所及び前記電圧調整機器の容量をそれぞれ求める線形計画問題計算手順と
を含む電圧調整機器の設置計画方法。
【請求項１２】
１以上の情報処理装置を有し、電力系統の電圧を調整する電圧調整機器の設置計画システムであって、
前記電力系統のモデルを生成する生成部と、
前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力系統に前記電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算する潮流計算部と、
前記電圧の変動幅と、前記電圧振幅と、前記電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算するパラメータ計算部と、
所定の条件、前記変動パラメータ及び前記線形パラメータに基づいて線形計画問題を定式化し、前記線形計画問題を計算して前記電圧調整機器を設置する場所及び前記電圧調整機器の容量をそれぞれ求める線形計画問題計算部と
を含む電圧調整機器の設置計画システム。
【請求項１３】
電力系統の電圧を調整する電圧調整機器の設置計画を行うコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータが、前記電力系統のモデルを生成する生成手順と、
前記コンピュータが、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力系統に前記電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算する潮流計算手順と、
前記コンピュータが、前記電圧の変動幅と、前記電圧振幅と、前記電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算するパラメータ計算手順と、
前記コンピュータが、所定の条件、前記変動パラメータ及び前記線形パラメータに基づいて線形計画問題を定式化し、前記線形計画問題を計算して前記電圧調整機器を設置する場所及び前記電圧調整機器の容量をそれぞれ求める線形計画問題計算手順と
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電圧調整機器の設置計画装置、電圧調整機器の設置計画方法、電圧調整機器の設置計画システム及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、電力系統等において、系統上に各種機器をどのように設置するかを決定する方法が知られている。
【０００３】
また、まず、配電系統モデルの負荷及び電源条件に基づいて、配電系統モデルの電気量を時間ごとにそれぞれ計算し、評価の基準値となる適正電圧維持率及び配電ロス率をそれぞれ算出する。次に、蓄電装置を接続した事例の中で基準値に比べて適正電圧維持率が高く、かつ、配電ロス率が高い事例を選出することで、蓄電装置の最適な配置を決定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−１４３８３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、電力系統において、再生可能エネルギーを利用する発電が行われる場合等では、発電量が変動するため、電圧を調整する必要がある場合が多い。これに対して、従来の技術では、電力系統において、電圧を調整する機器の設置位置及び機器の容量等が計算できない場合が多い。
【０００６】
本発明の１つの側面は、このような問題に鑑みてなされたものであり、電力系統において、電圧を調整する機器の設置位置及び機器の容量等を計算することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一実施形態における、電力系統の電圧を調整する電圧調整機器の設置計画装置は、前記電力系統のモデルを生成する生成部と、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力系統に前記電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算する潮流計算部と、前記電圧の変動幅と、前記電圧振幅と、前記電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算するパラメータ計算部と、所定の条件、前記変動パラメータ及び前記線形パラメータに基づいて線形計画問題を定式化し、前記線形計画問題を計算して前記電圧調整機器を設置する場所及び前記電圧調整機器の容量をそれぞれ求める線形計画問題計算部とを含む。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、電力系統において、電圧を調整する機器の設置位置及び機器の容量等を計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置によって生成される電力系統モデルの一例を示すモデル図。
【図２】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図。
【図３】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置による全体処理の一例を示すフローチャート。
【図４】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置に入力されるノードに係るデータの一例を示す図。
【図５】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置に入力されるブランチに係るデータの一例を示す図。
【図６】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置によって生成される電力系統モデルの一例を示すモデル図。
【図７】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置による全体処理結果の一例を示す図。
【図８】本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１１】
１．電圧調整機器の設置計画装置の使用例
２．電圧調整機器の設置計画装置のハードウェア構成例
３．電圧調整機器の設置計画装置による全体処理例
４．電圧調整機器の設置計画装置の機能構成例
≪  １．  電圧調整機器の設置計画装置の使用例  ≫
電圧調整機器の設置計画装置は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）である。以下、電圧調整機器の設置計画装置がＰＣである例で説明する。また、以下の説明では、電圧調整機器は、例えば、蓄電池等の電力貯蔵装置、ＳＴＡＴＣＯＭ（Ｓｔａｔｉｃ  ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ、無効電力補償装置）、ＰＣＳ（Ｐｏｗｅｒ  Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ、パワーコンディショナ）、ＴＶＲ（Ｔｈｙｒｉｓｔｏｒ  ｔｙｐｅ  ｓｔｅｐ  Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ、サイリスタ式自動電圧調整器）又はこれらの組み合わせ等である。
【００１２】
以下、ＰＣが電圧調整機器を設置する位置及び電圧調整機器の容量をそれぞれ計算する例を説明する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置によって生成される電力系統モデルの一例を示すモデル図である。まず、ＰＣは、系統データ及び電源データ等を入力して、図示するような電力系統を示すモデルを生成する。具体的には、図示する電力系統モデルＰＳは、第１発電機ノード（ｎｏｄｅ）ＮＧ１及び第２発電機ノードＮＧ２の２つの発電機ノードと、第１負荷ノードＮＬ１及び第２負荷ノードＮＬ２の２つの負荷ノードとを含む４つのノードモデルの一例である。以下、電力系統モデルＰＳを例に説明する。なお、ＰＣによって生成されるモデルは、４つのノードモデルに限られない。例えば、ノードモデルが有するノード数は、図１に示す数より、多い数又は少ない数でもよい。
【００１４】
電力系統モデルＰＳでは、第１発電機ノードＮＧ１及び第２発電機ノードＮＧ２は、電力をそれぞれ発電し、発電された電力は、負荷ノードに供給される。一方、第１負荷ノードＮＬ１及び第２負荷ノードＮＬ２は、第１発電機ノードＮＧ１及び第２発電機ノードＮＧ２から供給される電力を消費する。また、電力は、送電線等の線路を介して供給される。以下、線路が送電線である例で説明する。なお、線路の途中には、変圧器等が設置されてもよい。また、送電線は、発電機ノードと、負荷ノードとを接続し、モデル図は、ブランチＢＲで送電線等の線路を示す。
【００１５】
この電力系統モデルＰＳにおいて、電圧調整機器Ｂは、いずれかの位置に設置される。以下、電圧調整機器Ｂが設置され、設置位置、設置される電圧調整機器Ｂの容量及び電圧調整機器Ｂの充電量並びに放電量は、設置結果ｘで示す。
【００１６】
電力系統上では、様々な理由によって、電圧が大きく変動してしまう場合が多い。特に、各発電機が潮力発電、波力発電、太陽光発電又はこれらの組み合わせ等の再生可能エネルギーを利用してそれぞれ発電を行う場合には、再生可能エネルギーによる発電量は、気象条件等によって変動する。つまり、各発電機によって発電されるそれぞれの発電量は、変動する場合が多い。このため、電力系統上では、発電量が変動するので、電力系統に係る電圧等が変動する。
【００１７】
一方で、電気事業法及び電気事業法施行規則等の法令等によって、電圧が所定の範囲内となるように定められている。例えば、電圧は、３０分あたりの移動平均値が１０１Ｖ（Ｖｏｌｔａｇｅ）±６Ｖとなるように、法令等によって電圧の範囲が定められている。
【００１８】
電力系統モデルＰＳについて、電圧位相及び電圧振幅等が求まると、電圧が計算できる。したがって、電圧位相及び電圧振幅等を求めるため、ＰＣは、電力系統モデルＰＳに基づいて潮流方程式（システム方程式ともいう。）を計算する。以下、潮流方程式を計算することを潮流計算という。
【００１９】
具体的には、潮流方程式は、例えば、下記（１）式及び下記（２）式のように示せる。
【００２０】
【数１】
2017070151.tif 000003
【００２１】
【数２】
2017070151.tif 000004
【００２２】
上記（１）式及び上記（２）式では、電力系統モデルが有する各ノードをノード番号ｎとし、ノード番号ｎのノードに係る有効電力及び無効電力を有効電力ｐｎ及び無効電力ｑｎとする。即ち、上記（１）式及び上記（２）式は、Ｎ個のノードがある電力系統についての式である。また、上記（１）式及び上記（２）式では、有効電力ｐｎ及び無効電力ｑｎにおける電圧振幅ν及び電圧位相δをそれぞれＰｎ（δ，ν）及びＱｎ（δ，ν）とする。したがって、上記（１）式及び上記（２）式では、ノード番号ｎのノードについて、電圧振幅νｎ及び電圧位相δｎと示す。
【００２３】
さらに、上記（１）式及び上記（２）式では、Ｙは、アドミタンスを示し、アドミタンスＹｎｊは、ノード番号が「ｎ」であるノードと、ノード番号が「ｊ」であるノードとの間のアドミタンスを示す。以下、説明では、同様の要素は、同一の変数を用いて示す。
【００２４】
したがって、上記（１）式及び上記（２）式は、有効電力ｐｎ及び無効電力ｑｎが電圧振幅ν、電圧位相δ及びアドミタンスＹｎｊの積によってそれぞれ求まることを示す。
【００２５】
また、下記（３）式となる点について説明する。
【００２６】
【数３】
2017070151.tif 000005
【００２７】
上記（３）式となる点について、上記（１）式及び上記（２）式は、それぞれ線形近似すると、下記（４）式及び下記（５）式のように示せる。
【００２８】
【数４】
2017070151.tif 000006
【００２９】
【数５】
2017070151.tif 000007
【００３０】
上記（４）式及び上記（５）式に示す状態に対して、図１に示すように、電圧調整機器が設置されると、電圧調整機器によって無効電力が修正ベクトルｚ分修正されるとする。このような場合において、有効電力及び無効電力は、下記（６）式及び下記（７）式のように示せる。
【００３１】
【数６】
2017070151.tif 000008
【００３２】
【数７】
2017070151.tif 000009
【００３３】
上記（６）式及び上記（７）式において、電圧位相δが消えるようにすると、下記（８）式のように示せる。
【００３４】
【数８】
2017070151.tif 000010
【００３５】
ただし、以下の通りとする。
【００３６】
【数９】
2017070151.tif 000011
【００３７】
さらに、上記（８）式において、下記（１０）式のようにする。
【００３８】
【数１０】
2017070151.tif 000012
【００３９】
上記（１０）式とすると、電圧振幅νは、下記（１１）式のように示せる。
【００４０】
【数１１】
2017070151.tif 000013
【００４１】
上記（１１）式で示すように、電圧振幅νは、修正ベクトルｚの１次式で示せる。
【００４２】
また、電圧調整機器の容量ｕを最小化する問題は、定式化すると、下記（１２）式のように示せる。
【００４３】
【数１２】
2017070151.tif 000014
【００４４】
ここで、上記（１２）式における制約条件の第２式は、電圧適正範囲の制約である。
【００４５】
線形計画法で計算できる問題は、一般化して示すと、下記（１３）式及び下記（１４）式のように示せる。
【００４６】
【数１３】
2017070151.tif 000015
【００４７】
【数１４】
2017070151.tif 000016
【００４８】
また、上記（１４）式で示すように、定係数ｃとすると、線形計画法による計算では、線形パラメータＧと、変動パラメータｄとがそれぞれ定まると、定式化された問題が計算できる。
【００４９】
さらに、線形パラメータＧ及び変動パラメータｄは、電圧振幅ν、電圧位相δ、発電に係る有効電力の変動幅及び発電に係る無効電力の変動幅に基づいて計算される。即ち、電圧振幅ν及び電圧位相δが求まると、有効電力ｐ及び無効電力ｑがそれぞれ求まる。さらに、変動パラメータｄは、下記（１５）式のように示せる。
【００５０】
【数１５】
2017070151.tif 000017
【００５１】
上記（１５）式では、ａｉ及びｂｉは、線形化した際のパラメータである。次に、負荷の変動幅を考慮した電力系統モデルを考えると、再生可能エネルギーによる有効電力ｐ及び無効電力ｑが、それぞれ気象条件等による不確定な変動幅を持つ。有効電力ｐの変動幅Δｐ及び無効電力ｑの変動幅Δｑとすると、有効電力ｐの変動幅Δｐ及び無効電力ｑの変動幅Δｑは、それぞれ下記（１６）式及び下記（１７）式のように示せる。
【００５２】
【数１６】
2017070151.tif 000018
【００５３】
【数１７】
2017070151.tif 000019
【００５４】
上記（１６）式及び上記（１７）式に基づいて、変動パラメータｄ（ｐ，ｑ）のとりうる集合の下限は、下記（１８）式のように示せる。
【００５５】
【数１８】
2017070151.tif 000020
【００５６】
したがって、上記（１８）式に基づいて、電圧調整機器の容量を最小化する問題は、下記（１９）式のように示せる。
【００５７】
【数１９】
2017070151.tif 000021
【００５８】
上記（１９）式で示す問題は、有効電力ｐ及び無効電力ｑと、線形化した際のパラメータであるａｉ、ｂｉ及びｃｉとがそれぞれ与えられると、線形計画法によって計算することができる。このため、電圧調整機器を設置する運用点を（ｐ０，ｑ０）とすると、電圧調整機器の容量を最小化する線形計画問題は、下記（２０）式のように示せる。
【００５９】
【数２０】
2017070151.tif 000022
【００６０】
上記（２０）式による定式化のための線形パラメータＧと、変動パラメータｄとを求める手順を「ＦＭ１」とし、上記（２０）式による線形計画問題を計算する手順を「ＬＰ１」とする。この場合には、「ＬＰ１」による設置結果ｘであるｘ１及びｘ１に係る条件で設置後の有効電力及び無効電力の断面である（ｐ１，ｑ１）は、下記（２１）式のように計算される。
【００６１】
【数２１】
2017070151.tif 000023
【００６２】
例えば、逐次線形計画法が用いられる場合には、上記（２１）式の計算が繰り返される。即ち、逐次線形計画法が用いられる場合は、下記（２２）式に示す計算が行われる。
【００６３】
【数２２】
2017070151.tif 000024
【００６４】
上記（２２）式では、ｋ回の計算が繰り返し行われるとする。計算回数を示す「ｋ」となる場合は、下記（２３）式に示す収束条件が満たされた場合である。
【００６５】
【数２３】
2017070151.tif 000025
【００６６】
１回の計算、即ち、上記（２２）式に示す計算のうち、「ＦＭ」及び「ＬＰ」がそれぞれ１回ずつ計算されると、計算結果に基づいて、負荷が修正される。これに対して、上記（２３）式は、「ｋ」回目の計算結果と、「ｋ」回目の前回である「ｋ−１」回目の計算結果との差をノルムで示す式である。即ち、上記（２３）式が示す負荷修正量Δが閾値以下、即ち、負荷修正量Δが収束すると、ＰＣは、収束条件を満たしたと判断し、計算を終了する。なお、閾値は、十分小さい正の実数とする。また、収束条件、この例では、閾値は、例えば、あらかじめＰＣに設定される。例えば、閾値には、「０．０１％」等の数値が設定される。なお、閾値に設定される値は、ユーザが任意に設定でき、「０．０１％」以外の値でもよい。さらに、収束条件は、閾値を設定する方法に限られず、上記（２３）式以外の条件でもよい。
【００６７】
上記（２２）式のように、上記（２３）式に示す収束条件が満たされるまで線形計画法によって繰り返し計算を行うと、ＰＣは、電圧調整機器を設置する場所及び電圧調整機器の容量をそれぞれ計算することができる。
【００６８】
≪  ２．  電圧調整機器の設置計画装置のハードウェア構成例  ≫
図２は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。具体的には、ＰＣ１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１０１と、記憶装置１０２と、ネットワークＩ／Ｆ（ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１０３と、入力Ｉ／Ｆ１０４と、出力Ｉ／Ｆ１０５とを有する。即ち、電圧調整機器の設置計画装置は、ＰＣ、サーバ又はワークステーション等の情報処理装置、即ち、コンピュータである。
【００６９】
ＣＰＵ１０１は、ＰＣ１０が行う各種処理及び各種制御を実現するための演算と各種データの加工とを行う演算装置である。さらに、ＣＰＵ１０１は、ＰＣ１０が有するハードウェアを制御する制御装置である。
【００７０】
記憶装置１０２は、ＰＣ１０が使うデータ、プログラム及び設定値等を記憶する。また、記憶装置１０２は、いわゆるメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）等である。なお、記憶装置１０２は、ハードディスク（ｈａｒｄｄｉｓｋ）等の補助記憶装置等を有してもよい。
【００７１】
ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークを介して接続される装置と各種データ等を送受信する。例えば、ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）及びＬＡＮケーブルを接続させるコネクタ等である。なお、ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ネットワークを利用するＩ／Ｆに限られず、ケーブル、無線又はコネクタ等によって外部装置と送受信するＩ／Ｆであってもよい。
【００７２】
入力Ｉ／Ｆ１０４は、ＰＣ１０を使うシステム管理者等とのインタフェースである。具体的には、入力Ｉ／Ｆ１０４は、システム管理者等が行う各種操作を入力する。例えば、入力Ｉ／Ｆ１０４は、キーボード等の入力装置及び入力装置をＰＣ１０に接続させるコネクタ等によって構成される。
【００７３】
出力Ｉ／Ｆ１０５は、ＰＣ１０を使うシステム管理者等とのインタフェースである。具体的には、出力Ｉ／Ｆ１０５は、ＰＣ１０が行う各種処理の処理結果等をシステム管理者等に出力する。例えば、出力Ｉ／Ｆ１０５は、ディスプレイ等の出力装置及び出力装置をＰＣ１０に接続させるコネクタ等である。
【００７４】
なお、ＰＣ１０は、各ハードウェア資源による処理等を補助する補助装置を更に有する構成でもよい。また、ＰＣ１０は、各種処理を並列、冗長又は分散して処理するための装置を内部又は外部に更に有してもよい。さらに、ＰＣ１０は、複数の情報処理装置で構成される情報処理システムでもよい。
【００７５】
≪  ３．  電圧調整機器の設置計画装置による全体処理例  ≫
図３は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。
【００７６】
≪  データの入力例（ステップＳ１０１）  ≫
ステップＳ１０１では、ＰＣは、データを入力する。データは、例えば、各ノードの種類、各負荷ノードの有効電力、各負荷ノードの無効電力、各発電機ノードの有効電力、各発電機ノードの無効電力、各発電機ノードの電圧値、各発電機ノードの無効電力の最大値、各発電機ノードの無効電力の最小値、各ノード分路コンダクタンス、各ノード分路セプタンス、各線路の抵抗値、各線路のリアクタンス及び各線路のキャパシタンス等を示す。なお、モデルが変圧器を有する場合には、データとして変圧器のタップ比が入力される。さらに、モデルが位相器を有する場合には、データとして位相器の位相角が入力される。
【００７７】
図４は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置に入力されるノードに係るデータの一例を示す図である。例えば、ノードに係るデータは、図示するようなデータが入力される。
【００７８】
図５は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置に入力されるブランチに係るデータの一例を示す図である。例えば、ブランチに係るデータは、図示するようなデータが入力される。
【００７９】
また、ステップＳ１０１では、ＰＣは、上記（２２）式における初期値となる運用点（ｐ０，ｑ０）と、上記（２２）式における計算回数の初期値として「ｋ＝０」と、上記（１６）式及び上記（１７）式における有効電力ｐの変動幅Δｐ及び無効電力ｑの変動幅Δｑとをそれぞれ入力する。
【００８０】
≪  電力系統モデルの生成例（ステップＳ１０２）  ≫
ステップＳ１０２では、ＰＣは、電力系統モデルを生成する。
【００８１】
図６は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置によって生成される電力系統モデルの一例を示すモデル図である。例えば、ステップＳ１０１でＰＣに図４及び図５に示すようなデータが入力されると、図示するような電力系統モデルＰＳを生成する。図６に示すモデルは、ＥＡＳＴ１０機系統モデルの例である。電力系統モデルＰＳには、発電機ノードＧ１乃至Ｇ１０が含まれる。また、図６では、電圧位相角の基準となるノードを発電機ノードＧ３とし、発電機ノードＧ３の種類は、電圧位相角の基準となるスラックノード（基準ノード）とする。さらに、図６では、負荷接続点ＬＰには、有効電力及び無効電力がそれぞれ指定される。さらにまた、電力系統モデルＰＳには、変圧器ＶＣが含まれる例である。また、図内のかっこ内に示す数値は、ノード番号である。
【００８２】
なお、生成される電力系統モデルは、図示するモデルに限られず、例えば、生成される電力系統モデルが有するノード数又は仕様等は、ステップＳ１０１で入力されるデータ又はユーザによる操作等によって様々に設定できる。
【００８３】
≪  潮流方程式の計算例（ステップＳ１０３）  ≫
図３に戻り、ステップＳ１０３では、ＰＣは、潮流方程式を計算する。即ち、ステップＳ１０３では、ＰＣは、例えば、ステップＳ１０２で生成される電力系統モデルについて上記（１）式及び上記（２）式等で示す潮流方程式を計算して、電圧振幅ν及び電圧位相δをそれぞれ計算する。なお、潮流方程式を計算して、計算結果が収束する場合には、ＰＣは、計算に用いる値を変更して再びステップＳ１０３を行ってもよい。
【００８４】
≪  線形計画問題の定式化例（ステップＳ１０４）  ≫
ステップＳ１０４では、ＰＣは、線形計画問題を定式化する。具体的には、ステップＳ１０４では、ＰＣは、線形パラメータＧ及び変動パラメータｄを電圧振幅νと、電圧位相δと、発電に係る有効電力の変動幅と、発電に係る無効電力の変動幅とに基づいて、運用点（ｐｋ，ｑｋ）において、それぞれ計算する。これによって、線形パラメータＧ及び変動パラメータｄが計算されると、ＰＣは、上記（２０）式のように、電圧調整機器の容量を最小化する線形計画問題を定式化することができる。
【００８５】
≪  線形計画法の実行例（ステップＳ１０５）  ≫
ステップＳ１０５では、ＰＣは、線形計画法を実行する。具体的には、ステップＳ１０５では、ＰＣは、上記（２１）式のように、ステップＳ１０４で計算される線形パラメータＧ及び変動パラメータｄについて線形計画法を実行する。線形計画法が実行されると、「ｋ」を「ｋ＋１」として、線形計画法による解となる設置結果ｘｋ＋１が計算される。また、線形計画法が実行されると、運用点（ｐｋ，ｑｋ）の次の運用点（ｐｋ＋１，ｑｋ＋１）と、上記（２３）式に示す負荷修正量Δとがそれぞれ計算される。
【００８６】
≪  収束条件を満たすか否かの判断例（ステップＳ１０６）  ≫
ステップＳ１０６では、ＰＣは、収束条件を満たすか否かを判断する。具体的には、ステップＳ１０６では、ＰＣは、上記（２３）式で示すように、ステップＳ１０５で計算される負荷修正量Δが閾値以下であるか否かで判断する。
【００８７】
収束条件を満たすとＰＣが判断すると（ステップＳ１０６でＹＥＳ）、ＰＣは、ステップＳ１０７に進む。一方、収束条件を満たさないとＰＣが判断すると（ステップＳ１０６でＮＯ）、ＰＣは、ステップＳ１０３に進む。
【００８８】
≪  計算結果の出力例（ステップＳ１０７）  ≫
ステップＳ１０７では、ＰＣは、計算結果を出力する。
【００８９】
≪  全体処理結果例  ≫
図７は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置による全体処理結果の一例を示す図である。電力系統において、送電線等は、仕様等によって、供給できる電力及び電圧等が決まる。例えば、電圧振幅νと無効電力ｑとの関係は、図示するグラフＧＲのように示せる。
【００９０】
この例では、電力系統において、電圧調整機器等は、電圧が電圧範囲ＲＡの範囲内に収まるように制御を行うとする。即ち、図７は、所定の条件によって、電圧を電圧範囲ＲＡとする例である。図示するように、電圧範囲ＲＡは、下限値ＬＴ１と、上限値ＬＴ２とによって定まる範囲である。この場合では、電圧は、下限値ＬＴ１以上かつ上限値ＬＴ２以下となるように、制御される。なお、所定の条件は、電圧を電圧範囲ＲＡ内とする以外の制約条件でもよい。
【００９１】
例えば、「ｋ＝１」である場合、即ち、無効電力ｑが「ｑ０」である場合には、第１点Ｐ１の電圧振幅νは、図示するように、電圧範囲ＲＡの範囲外となると計算されるとする。この場合には、「ｋ＝１」である第１点Ｐ１、即ち、運用点（ｐ０，ｑ０）から電圧が電圧範囲ＲＡの範囲内に収まるように制御が行われる。
【００９２】
この制御に対して、まず、非線形であるグラフＧＲから線形である第１接線Ｌ１が計算される。具体的には、第１接線Ｌ１は、第１点Ｐ１における接線である。したがって、グラフＧＲの第１点Ｐ１における傾き等から第１接線Ｌ１が計算できる。
【００９３】
次に、第１点Ｐ１から電圧が制御され、第１接線Ｌ１に沿って、図示するように、電圧が電圧範囲ＲＡの範囲内に収まるように制御されたとする。この場合を第２点Ｐ２とする。図示するように、第２点Ｐ２は、グラフＧＲ上にない点である。したがって、ＰＣは、第２点Ｐ２と無効電力ｑが同一の「ｑ１」となるグラフＧＲ上の点を求める。つまり、第２点Ｐ２が求まると、無効電力ｑが「ｑ１」となるグラフＧＲ上の第３点Ｐ３が求まる。
【００９４】
「ｋ＝１」である第１点Ｐ１、即ち、運用点（ｐ０，ｑ０）について、線形計画問題が定式化される。これは、上記（２０）式が生成されるに相当する。次に、上記（２１）式のように、上記（２０）式が示す線形計画問題が生成され、かつ、計算されると、次の運用点（ｐ１，ｑ１）となる第３点Ｐ３が求まる。
【００９５】
第３点Ｐ３以降の計算は、上記（２２）式に示すように、同様に、それぞれの線形計画問題の定式化及び計算が繰り返し行われる。第３点Ｐ３は、図示するように、電圧範囲ＲＡの範囲外となる。したがって、第３点Ｐ３について、第１点Ｐ１と同様に、第２接線Ｌ２を求める等の計算が行われる。
【００９６】
このように、各点のそれぞれの接線である第２接線Ｌ２及び第３接線Ｌ３等がそれぞれ計算され、ｋ回繰り返し計算されると、電圧が電圧範囲ＲＡの範囲内に収まり、かつ、グラフＧＲ上にある第ｋ点Ｐｋが、計算できる。
【００９７】
再生可能エネルギーを利用した発電等では、無効電力ｑには、変動幅がある。これに対して、ＰＣは、上記（１８）式に示す変動パラメータｄ（ｐ，ｑ）のとりうる集合の下限で計算を行う。即ち、ＰＣは、無効電力ｑのとりうる値のうち、いわゆる最悪値について計算を行う。そのため、ＰＣは、無効電力ｑが変動によって最悪値となった場合であっても、電圧が電圧範囲ＲＡの範囲内に収まるように、電圧を調整できる機器の設置位置及び機器の容量等を計算することができる。
【００９８】
この例では、機器の容量は、第１点Ｐ１の無効電力ｑである「ｑ０」を、第ｋ点Ｐｋの無効電力ｑである「ｑｋ」とするまで無効電力を出力できる容量、即ち、「ｑ０−ｑｋ」である。一方、機器の設置位置は、収束条件を満たす線形計画問題を計算して求まる設置結果ｘである。
【００９９】
≪  ４．  電圧調整機器の設置計画装置の機能構成例  ≫
図８は、本発明の一実施形態における電圧調整機器の設置計画装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。具体的には、ＰＣ１０は、入力部ＦＮ１と、生成部ＦＮ２と、潮流計算部ＦＮ３と、パラメータ計算部ＦＮ４と、線形計画問題計算部ＦＮ５を含む。
【０１００】
入力部ＦＮ１は、電力系統に含まれるノード及びノードを接続させる線路に係るデータを入力する。例えば、入力部ＦＮ１は、系統データ、電源データ及び負荷データ等を入力する。なお、入力部ＦＮ１は、例えば、ネットワークＩ／Ｆ１０３（図２参照）又は入力Ｉ／Ｆ１０４（図２参照）等によって実現される。
【０１０１】
生成部ＦＮ２は、入力部ＦＮ１が入力するデータに基づいて、計算対象となる電力系統のモデルを生成する。なお、生成部ＦＮ２は、例えば、ＣＰＵ１０１（図２参照）等によって実現される。
【０１０２】
潮流計算部ＦＮ３は、生成部ＦＮ２が生成する電力系統のモデルに基づいて潮流計算を行い、モデルが示す電力系統に電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算する。なお、潮流計算部ＦＮ３は、例えば、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１０３】
パラメータ計算部ＦＮ４は、電圧の変動幅と、潮流計算部ＦＮ３によって計算される電圧振幅及び電圧位相とに基づいて、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算する。変動パラメータと、線形パラメータとがそれぞれ計算されると、線形計画問題が定式化される。なお、パラメータ計算部ＦＮ４は、例えば、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１０４】
線形計画問題計算部ＦＮ５は、パラメータ計算部ＦＮ４によって計算される変動パラメータ及び線形パラメータに基づく線形計画問題を定式化し、定式化される線形計画問題を計算して、電圧調整機器を設置する場所及び電圧調整機器の容量をそれぞれ求める。なお、線形計画問題計算部ＦＮ５は、例えば、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１０５】
ＰＣ１０は、入力部ＦＮ１によって、図４等に示すデータを入力する。データが入力されると、ＰＣ１０は、生成部ＦＮ２によって、図１又は図６に示すような、電力系統を示すモデルを生成する。モデルが生成されると、ＰＣ１０は、潮流計算部ＦＮ３によって、電力系統に電圧調整機器が設置された場合の電圧振幅及び電圧位相をそれぞれ計算できる。電圧振幅及び電圧位相がそれぞれ計算できると、変動パラメータと、線形パラメータとをそれぞれ計算できるため、ＰＣは、線形計画問題を定式化できる。この定式化される線形計画問題を計算することによって、ＰＣは、電圧調整機器を設置する場所及び電圧調整機器の容量をそれぞれ求めることができる。
【０１０６】
なお、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、機械語、アセンブラ等の低水準言語、Ｃ言語、Ｊａｖａ（登録商標）若しくはオブジェクト指向プログラミング言語等の高水準言語又はこれらを組み合わせて記述されるコンピュータに実行させるためのプログラムによって実現されてもよい。即ち、プログラムは、情報処理装置等のコンピュータに各処理を実行させるためのコンピュータプログラムである。
【０１０７】
また、プログラムは、ＲＯＭ又はＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納して頒布することができる。さらに、記録媒体は、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ若しくはブルーレイディスク等の光ディスク、ＳＤ（登録商標）カード又はＭＯ等でもよい。さらにまた、プログラムは、電気通信回線を通じて頒布することができる。
【０１０８】
さらに、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、１以上の情報処理装置を有する電圧調整機器の設置計画システムによって、処理の全部又は一部が並行、分散、冗長又はこれらの組み合わせで処理されてもよい。
【０１０９】
以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。
【符号の説明】
【０１１０】
１０  ＰＣ
ＰＳ  電力系統
【図１】
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【図２】
2017070151.tif 000032
【図３】
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【図４】
2017070151.tif 000034
【図５】
2017070151.tif 000035
【図６】
2017070151.tif 000036
【図７】
2017070151.tif 000037
【図８】
2017070151.tif 000038