(57)【要約】【課題】表裏調整チャートの表裏の各々少なくとも１回のスキャンで、スキャナ直交歪みの影響を抑え、正しい表裏見当合わせにより調整する。【解決手段】表裏調整チャートが画像形成された用紙の形状の情報と、表裏調整チャートに含まれるパターンの位置の情報とを含んだ表面測定データと裏面測定データとが入力され、画像処理部は、表面測定データと裏面測定データの一方を反転させて重ね合わせ、互いの形状が一致するように表面測定データと裏面測定データとを変形させ、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データを参照し、パターンの位置ずれを求め、位置ずれについて、パターンが回転する方向の回転ずれ成分とパターンの直交部分が変形する直交ずれ成分とを抽出し、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるよう直交ずれ成分についてスキュー補正する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
用紙の両面に画像を形成する際に、前記用紙に形成される前記画像に生じる歪みが相殺されるように予め前記画像を変形させるスキュー補正を含む画像処理を実行する画像処理部を備え、
両面画像形成された表裏調整チャートの両面を読み取って得られた表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データが前記画像処理部に入力される画像処理装置であって、
前記表裏測定データにおいて前記表面測定データと前記裏面測定データとのそれぞれは、前記表裏調整チャートが画像形成された用紙の形状の情報と、前記表裏調整チャートに含まれるパターンの位置の情報とを含んでおり、
前記画像処理部は、
前記表面測定データと前記裏面測定データとのいずれか一方を反転させて重ね合わせて、互いの形状が一致するように前記表面測定データと前記裏面測定データとを変形させ、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データを参照し、前記パターンの位置ずれを求め、
前記位置ずれについて、前記パターンが回転する方向の回転ずれ成分と前記パターンの直交部分が変形する直交ずれ成分とを抽出し、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるように前記直交ずれ成分について前記スキュー補正を実行する、
ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記直交ずれ成分のずれ方向は、前記回転ずれ成分のずれ方向と直交するように定められる、
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記画像処理部は、
前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する際に、
前記表面測定データと前記裏面測定データのそれぞれにおいて、前記用紙の所定の部位を基準に合わせるようにするか、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるようにするか、
いずれか一方を実行する、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２のいずれか一項に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記画像処理部は、
前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する際に、
前記表面測定データと前記裏面測定データとのそれぞれにおける、前記パターンを構成する線分が交差する交点位置の情報を参照し、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて、前記交点位置を平均した状態に合わせるようにして、前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する、
ことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記画像処理部は、前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する際に、前記用紙の外形か、前記用紙の表裏で共通する特定の用紙端部か、選択されたいずれか一方を基準とする、
ことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記直交ずれ成分は、前記回転ずれ成分とは異なる適用範囲において前記スキュー補正を実行する、
ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか一項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記直交ずれ成分により矩形が平行四辺形に変形する平行四辺形ずれが発生している場合において、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて、表裏の平行四辺形を平均した状態に合わせるようにして、前記平行四辺形ずれについて前記スキュー補正を実行する、
ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか一項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記直交ずれ成分により矩形が台形に変形する台形ずれが発生している場合において、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて、表裏の台形を平均した状態に合わせるようにして、前記台形ずれについて前記スキュー補正を実行する、
ことを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれか一項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
表裏調整チャートが両面に画像形成された用紙のパターンを読み取って表裏測定データを取得する読み取り装置と、
前記用紙に形成される画像に生じる歪みが相殺されるように予め前記画像を変形させるスキュー補正を含む画像処理を実行する画像処理部を備えた請求項１乃至請求項８のいずれか一項に記載の画像処理装置と、
前記画像処理部により画像処理された画像データに基づいて前記用紙に画像を形成する画像形成装置と、
を備えたことを特徴とする画像形成システム。
【請求項１０】
両面画像形成された表裏調整チャートの両面を読み取って得られた表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データが入力され、用紙の両面に画像を形成する際に、前記用紙に形成される前記画像に生じる歪みが相殺されるように予め前記画像を変形させるスキュー補正を含む画像処理を、画像処理装置が実行する画像処理プログラムであって、
前記表裏測定データにおいて前記表面測定データと前記裏面測定データとのそれぞれは、前記表裏調整チャートが画像形成された用紙の形状の情報と、前記表裏調整チャートに含まれるパターンの位置の情報とを含んでいる場合に、
前記表面測定データと前記裏面測定データとのいずれか一方を反転させて重ね合わせて、互いの形状が一致するように前記表面測定データと前記裏面測定データとを変形させ、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データを参照し、前記パターンの位置ずれを求め、
前記位置ずれについて、前記パターンが回転する方向の回転ずれ成分と前記パターンの直交部分が変形する直交ずれ成分とを抽出し、
重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるように前記直交ずれ成分について前記スキュー補正を実行する、
ように前記画像処理装置のコンピュータを機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置及び画像形成システム並びに画像処理プログラムに関し、特に、印刷物における画像の傾きを簡便に補正する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
文字やイメージ（以下、「画像」）を用紙に印刷して印刷物を生成する際、用紙の正しい位置に印刷されるように、画像位置を調整する技術が知られている。
この画像位置を調整する技術としては、用紙やプリントヘッドの位置を機械的に調整する方法や、用紙の搬送速度や、ポリゴンミラーの回転速度を調整して、主走査印字速度や副走査方向密度を調整する手法がある。
【０００３】
近年、これに加えて、プリント時の画像位置ずれや画像ひずみを相殺する方向に、印刷前の画像情報を変形させることによって、画像位置や傾きを調整する手法も用いられることがある。たとえば、両面印刷の際に、用紙の表裏で画像にそれぞれ傾き（スキュー）があるような場合に、画像を逆方向に傾くよう変形させることで表裏各々の位置調整が容易に実行できるという特徴がある。
【０００４】
なお、関連する技術は、以下の特許文献１〜特許文献４等の先行技術文献に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開2004-314567公報
【特許文献２】特開平3-27946公報
【特許文献３】特許第3143709号公報
【特許文献４】特開2012-165220公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
以下、先行技術文献に記載された内容と、それらの問題点とについて説明する。
特許文献１：
レジスタマークが表裏両面に印刷された両面刷り印刷物の表裏両面を画像入力装置によりデジタルデータ化し、該両データから表面側のレジスタマークの位置と裏面側のレジスタマークの位置をそれぞれ検出し、検出した表面側と裏面側の双方のレジスタマークの位置から表裏間の見当調整量を求めることが、両面枚葉印刷機の見当調整方法として提案されている。但し、この調整方法は、直交ずれ成分、回転ずれ成分を考慮した位置合わせ方法、測定装置の歪みに対応した方法ではない。また、この手法で、スキャナで読み取った情報のみをもとに表裏見当合わせする場合、スキャナそのものの位置精度が充分に高精度である必要がある。しかし、通常のスキャナには若干の歪みが残っている問題がある。
【０００７】
特許文献２：
用紙の表面に印刷された第１の基準のマークと、この用紙の裏面に印刷された第２の基準のマークとを用紙の表側及び裏側から第１及び第２の撮像手段により夫々撮像して得る第１及び第２の映像データを比較することにより第１及び第２の基準のマーク間のずれ量を演算する場合における第１及び第２の撮像手段の位置の誤差に起因する第１及び第２の映像データの校正装置おける見当ずれ量演算の提案である。ここにおいて、印刷機において用紙が移送される方向である天地方向及びこの天地方向と直角な方向である左右方向に夫々伸びる直線状の二辺を有して表裏の同一位置で視認されるようフィルム等の平板に形成された校正用マークと、この校正用マークを平板の表面側から撮像してこの校正用マークを表わす第１の映像データを形成する第１の撮像手段と、前記校正用マークを平板の裏面側から撮像してこの校正用マークを表わす第２の映像データを形成する第２の撮像手段と、第１及び第２の映像データを比較することにより第１の撮像手段と第２の撮像手段の天地方向及び左右方向の相対ずれ量を演算し、これらの相対ずれ量に基づき第１及び第２の撮像手段が夫々撮像した前記マークの相対ずれ量を校正する見当ずれ量演算部とを有することが、提案されている。但し、この手法は、測定歪みを補正するために、精度の高い校正チャートを必要とするという大きな問題点を有している。実際に、ユーザが使用する環境においては、高精度な校正チャートを備えていない場合がある。
【０００８】
特許文献３：
評価対象となるスキャナでキャリブレーションチャートを読込み、校正用データと、この実際に読込まれたキャリブレーションチャートによる実際の読込みデータとを比較し、この比較で誤差補正テーブルを作成してメモリに記憶し、版下原稿をスキャナで読込み、前記メモリに記憶されている前記誤差補正テーブルを用いて補正を行ない、この誤差が補正された版下画像情報を得ることが、提案されている。但し、この手法は、測定歪みを補正するために、精度の高い校正チャートを必要とするという大きな問題点を有している。実際に、ユーザが使用する環境においては、高精度な校正チャートを備えていない場合がある。
【０００９】
特許文献４：
用紙上に補正パターンが形成された補正用チャートの読取領域に対する方向を異ならせることにより、補正パターンが読取領域の複数の異なる位置に配置された状態で、それぞれ補正用チャートを読み取って複数の画像データを取得する。取得された複数の画像データから補正パターンを抽出し、当該抽出された同一の補正パターン同士を比較して、読取領域内の各読取位置に対応する読取歪み量を算出し、算出された各読取位置に対応する読取歪み量に基づいて、画像データの読取歪みを補正する、手法が提案されている。
【００１０】
この場合、測定歪みを測定するために、同一チャートを複数回スキャンする必要がある。特に、直交歪み補正のためには、チャートの９０度回転のスキャンが必要となる。すなわち、測定方法の制約が大きく、ユーザー負担となる問題が存在している。
従来の課題：
以上の特許文献１のように、スキャナで読み取った情報のみをもとに表裏見当合わせする場合、スキャナそのものの位置精度が充分に高精度である必要がある。しかし、通常のスキャナには、読み取り部の取り付け誤差などにより、若干の直交歪みが残っている。このため、スキャンの精度が低下する課題がある。
【００１１】
すなわち、チャートをスキャンしたとしても、画像形成により生じた歪みであるか、スキャナに起因する歪であるか、読み取り結果からは区別ができないため、正確な補正処理を行うことができないという問題が存在している。
この課題の解決として、スキャナの歪みを校正する手段が必要になる。そして、たとえば、以上の特許文献２や特許文献３のように、高精度の校正用チャートを読み取る方法もある。しかし、特別に校正することが必要となり、手間やコストが増加する問題がある。また、高精度な校正用チャートが存在しない場合には調整出来ない問題がある。
【００１２】
また、たとえば、特許文献４のように、同一チャートを位置を変えて複数回スキャンし、各々の画像における同一パターンの関係に基づいて実作業中に自己校正する仕組みが知られている。しかし、スキャナの直交歪を検知するためには同一チャートを相互に90度回転させた複数回の読み取りが必要となり、作業性に課題があり、ユーザー負担の増大や機構の複雑化につながる。
【００１３】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、表裏調整チャートの表裏の各々少なくとも１回のスキャンにより、スキャナの直交歪みの影響を軽減した状態で、正しい表裏見当合わせを実現して調整することが可能な画像処理装置及び画像形成システム並びに画像処理プログラムを実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
すなわち、前記した課題を解決すべく、本発明の一側面が反映された画像処理装置及び画像形成システム並びに画像処理プログラムは、以下に説明するものである。
（１）この画像処理装置は、用紙の両面に画像を形成する際に、前記用紙に形成される前記画像に生じる歪みが相殺されるように予め前記画像を変形させるスキュー補正を含む画像処理を実行する画像処理部を備え、両面画像形成された表裏調整チャートの両面を読み取って得られた表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データが前記画像処理部に入力される画像処理装置であって、前記表裏測定データにおいて前記表面測定データと前記裏面測定データとのそれぞれは、前記表裏調整チャートが画像形成された用紙の形状の情報と、前記表裏調整チャートに含まれるパターンの位置の情報とを含んでおり、前記画像処理部は、前記表面測定データと前記裏面測定データとのいずれか一方を反転させて重ね合わせて、互いの形状が一致するように前記表面測定データと前記裏面測定データとを変形させ、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データを参照し、前記パターンの位置ずれを求め、前記位置ずれについて、前記パターンが回転する方向の回転ずれ成分と前記パターンの直交部分が変形する直交ずれ成分とを抽出し、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるように前記直交ずれ成分について前記スキュー補正を実行する、ことを特徴とする。
【００１５】
また、この画像形成システムは、表裏調整チャートが両面に画像形成された用紙のパターンを読み取って表裏測定データを取得する読み取り装置と、用紙に形成される画像に生じる歪みが相殺されるように予め前記画像を変形させるスキュー補正を含む画像処理を実行する上記の画像処理装置と、前記画像処理部により画像処理された画像データに基づいて前記用紙に画像を形成する画像形成装置と、を備えたことを特徴とする。
【００１６】
また、この画像処理プログラムは、両面画像形成された表裏調整チャートの両面を読み取って得られた表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データが入力され、用紙の両面に画像を形成する際に、前記用紙に形成される前記画像に生じる歪みが相殺されるように予め前記画像を変形させるスキュー補正を含む画像処理を、画像処理装置が実行する画像処理プログラムであって、前記表裏測定データにおいて前記表面測定データと前記裏面測定データとのそれぞれは、前記表裏調整チャートが画像形成された用紙の形状の情報と、前記表裏調整チャートに含まれるパターンの位置の情報とを含んでいる場合に、前記表面測定データと前記裏面測定データとのいずれか一方を反転させて重ね合わせて、互いの形状が一致するように前記表面測定データと前記裏面測定データとを変形させ、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データを参照し、前記パターンの位置ずれを求め、前記位置ずれについて、前記パターンが回転する方向の回転ずれ成分と前記パターンの直交部分が変形する直交ずれ成分とを抽出し、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるように前記直交ずれ成分について前記スキュー補正を実行する、ように前記画像処理装置のコンピュータを機能させることを特徴とする。
【００１７】
（２）以上の（１）において、前記直交ずれ成分のずれ方向は、前記回転ずれ成分のずれ方向と直交するように定められることを特徴とする。
（３）上記（１）〜（２）において、前記画像処理部は、前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する際に、前記表面測定データと前記裏面測定データのそれぞれにおいて、前記用紙の所定の部位を基準に合わせるようにするか、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるようにするか、いずれか一方を実行することを特徴とする。
【００１８】
（４）上記（３）において、前記画像処理部は、前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する際に、前記表面測定データと前記裏面測定データとのそれぞれにおける、前記パターンを構成する線分が交差する交点位置の情報を参照し、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて、前記交点位置を平均した状態に合わせるようにして、前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行することを特徴とする。
【００１９】
（５）上記（３）において、前記画像処理部は、前記回転ずれ成分について前記スキュー補正を実行する際に、前記用紙の外形か、前記用紙の表裏で共通する特定の用紙端部か、選択されたいずれか一方を基準とすることを特徴とする。
（６）以上の（１）〜（５）において、前記直交ずれ成分は、前記回転ずれ成分とは異なる適用範囲において前記スキュー補正を実行することを特徴とする。
【００２０】
（７）以上の（１）〜（６）において、前記直交ずれ成分により矩形が平行四辺形に変形する平行四辺形ずれが発生している場合において、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて、表裏の平行四辺形を平均した状態に合わせるようにして、前記平行四辺形ずれについて前記スキュー補正を実行することを特徴とする。
【００２１】
（８）以上の（１）〜（７）において、前記直交ずれ成分により矩形が台形に変形する台形ずれが発生している場合において、重ね合わせて変形させた状態の前記表面測定データと前記裏面測定データにおいて、表裏の台形を平均した状態に合わせるようにして、前記台形ずれについて前記スキュー補正を実行することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の一側面が反映された画像処理装置及び画像形成システム並びに画像処理プログラムでは、以下のような効果を奏することができる。
（１）表面測定データと裏面測定データとのいずれか一方を反転させて重ね合わせて、互いの形状が一致するように表面測定データと裏面測定データとを変形させてから、表面測定データと裏面測定データを参照し、パターンの位置ずれを求め、位置ずれについて、パターンが回転する方向の回転ずれ成分とパターンの直交部分が変形する直交ずれ成分とを抽出し、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるように直交ずれ成分についてスキュー補正を実行する。これにより、表裏調整チャートの表裏の各々少なくとも１回のスキャンにより、スキャナの直交歪みの影響を軽減した状態で、正しい表裏見当合わせが可能になる。
【００２３】
（２）以上の（１）において、直交ずれ成分のずれ方向は、回転ずれ成分のずれ方向と直交するように定めることで、各々の成分を、相互の影響を少なく抑えて独立に求めることができるから、それぞれのずれ成分を適切に扱え、また、一定の簡易なアルゴリズムによる処理が可能になる。
【００２４】
（３）上記（１）〜（２）において、回転ずれ成分についてスキュー補正を実行する際に、表面測定データと裏面測定データのそれぞれにおいて、用紙の所定の部位を基準に合わせるようにするか、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データにおいて平均した状態に合わせるようにするか、いずれか一方を実行することにより、測定手法に合わせた適切な補正が可能になる。
【００２５】
（４）上記（３）において、表面測定データと裏面測定データとのそれぞれにおける、パターンを構成する線分が交差する交点位置の情報を参照し、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データにおいて、交点位置を平均した状態に合わせるようにして、回転ずれ成分についてスキュー補正を実行することにより、回転ずれ成分について適した補正が可能になる。
【００２６】
（５）上記（３）において、回転ずれ成分についてスキュー補正を実行する際に、用紙の外形か、用紙の表裏で共通する特定の用紙端部か、選択されたいずれか一方を基準とすることにより、回転ずれ成分について高精度な補正が可能になる。
（６）以上の（１）〜（５）において、直交ずれ成分は、回転ずれ成分とは異なる適用範囲においてスキュー補正を実行することにより、１台の画像形成装置で両面画像形成する場合や、２台の画像形成装置で片面ずつ画像形成して両面画像形成する場合、両面印刷ができない長尺用紙に画像形成する場合、などの各種の適用範囲において、ある条件で求めた直交すれ成分に対する補正値を、他の条件で用いる等、効率的で、適切な補正が可能になる。
【００２７】
（７）以上の（１）〜（６）において、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データにおいて、表裏の平行四辺形を平均した状態に合わせるようにして、平行四辺形ずれについてスキュー補正を実行することにより、直交ずれ成分によって平行四辺形ずれが発生している場合にも適切な補正が可能になる。
【００２８】
（８）以上の（１）〜（７）において、重ね合わせて変形させた状態の表面測定データと裏面測定データにおいて、表裏の台形を平均した状態に合わせるようにして、台形ずれについてスキュー補正を実行することにより、直交ずれ成分によって台形ずれが発生している場合にも適切な補正が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の実施形態の構成を示す構成図である。
【図２】本発明の実施形態の構成を示す構成図である。
【図３】本発明の実施形態の構成を示す構成図である。
【図４】本発明の実施形態の構成を示す構成図である。
【図５】本発明の実施形態の他の構成を示す構成図である。
【図６】本発明の実施形態の他の構成を示す構成図である。
【図７】本発明の実施形態の画像処理の様子を示す説明図である。
【図８】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図９】本発明の実施形態の動作を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１１】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１２】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１３】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１４】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１５】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１６】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１７】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１８】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図１９】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図２０】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図２１】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図２２】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図２３】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【図２４】本発明の実施形態の動作状態を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照して、画像形成の際に発生する各種の歪みに対応して、適切なスキュー補正を実行可能な画像処理装置及び画像形成システム並びに画像処理プログラムの実施形態を詳細に説明する。
〔画像処理装置、画像形成装置、画像形成システムの構成例（１）〕
画像形成システムを構成する画像形成装置の第一構成例として、図１と図２に基づいて詳細に説明する。なお、図１は各部の機能を示す機能ブロック図、図２は各部の機械的構成要素を示す説明図である。
【００３１】
画像形成装置１００は、制御部１０１と、通信部１０２と、操作表示部１０３と、記憶部１０４と、給紙部１０５と、搬送部１０７と、原稿読取部１１０と、画像データ記憶部１３０と、画像処理部１４０と、画像形成部１５０と、定着部１６０と、出力物読取部１９０と、を備えて構成されている。
【００３２】
ここで、制御部１０１は、画像形成装置１００内の各部を制御する。通信部１０２は、接続されている他の装置と通信する。記憶部１０４は、各種設定を記憶する。操作表示部１０３は、利用者による操作入力と画像形成装置１００の状態表示とを行う。給紙部１０５は、給紙トレイに収容された用紙を給紙する。搬送部１０７は、装置内で用紙を搬送する。また、搬送部１０７は、画像形成部１５０による両面印刷が可能なように用紙表裏を反転搬送する機能を有するが、ここでは図示しない。なお、搬送部１０７Ｒは用紙を反転搬送し、後述の出力物読取部１９０に、特定面の印刷が、特定の読み取りセンサで読み取られるよう、用紙供給することができる。原稿読取部１１０は、原稿を読み取る。画像データ記憶部１３０は、画像形成する際の画像データや各種データを記憶する。画像処理部１４０は、画像形成に必要な各種画像処理を実行する。画像形成部１５０は、画像形成命令と画像データとに基づいて用紙上に画像を形成する。定着部１６０は、用紙上に形成されたトナーによる画像を熱と圧力とで安定させる。出力物読取部１９０は、用紙に形成された画像を搬送中に読み取る。
【００３３】
なお、画像形成部１５０は、図２に示されるように、帯電された像担持体に形成される静電潜像が現像されてトナー像となり、中間転写体上で各色のトナー像が重ね合わされてから用紙に転写される、いわゆる電子写真方式の画像形成部である。但し、画像形成部１５０の具体的構成は、図２に示すものに限られない。
【００３４】
また、出力物読取部１９０は、用紙上に画像形成された画像を読み取るもので、読み取った画像を画像データとして利用して各種の調整や測定に用いることができ、画像形成部１５０と定着部１６０の下流側に配置されており、用紙搬送中に画像を読み取る構成となっている。なお、出力物読取部１９０は、画像形成装置１００の後段の、中間処理装置や後処理装置に配置されていても良い。また、出力物読取部１９０は、用紙の一方の面の画像を読み取る出力物読取部１９０ａと、用紙の他方の面の画像を読み取る出力物読取部１９０ｂと、を備えて構成されている。また、画像形成装置１００から画像形成部１５０と定着部１６０を除いた部分について、画像処理装置とすることも可能である。
【００３５】
また、原稿読取部１１０は、画像形成装置１００から出力された印刷物を読み取ることができ、出力物読取部１９０が無い画像形成装置１００の構成において、印刷物の測定に用いることも可能である。
〔画像処理装置、画像形成装置、画像形成システムの構成例（２）〕
画像形成システムを構成する画像形成装置の第二構成例として、図３に基づいて説明する。なお、図３は各部の機械的構成要素を示す説明図である。
【００３６】
ここで、画像形成装置１００の内部構成は、出力物読取部１９０が存在しないことを除けば、図１や図２と同様の構成である。このため、重複した説明を省略する。また、画像形成装置１００の用紙搬送方向下流側に、読み取り装置２００が接続されている。ここで、読み取り装置２００は、用紙に形成された画像を搬送中に読み取るための出力物読取部２９０を備えて構成されている。出力物読取部２９０で得られた読み取り画像データは、通信部などを介して、制御部１０１に伝達される。
【００３７】
〔画像処理装置、画像形成装置、画像形成システムの構成例（３）〕
画像形成システムを構成する画像形成装置の第三構成例として、図４に基づいて説明する。なお、図４は各部の機械的構成要素を示す説明図である。
ここで、上述した画像形成装置１００と同様な画像形成装置１００Ａと画像形成装置１００Ｂとが、用紙搬送方向に沿って直列に接続されている。このため、用紙表面の画像形成を画像形成装置１００Ａにより実行し、続いて、用紙裏面の画像形成を画像形成装置１００Ｂにより実行することで、高速な画像形成が可能になる。
【００３８】
この場合、図２のような出力物読取部が画像形成装置１００Ａと画像形成装置１００Ｂの両方に内蔵されていても良いし、図４のように、画像形成装置１００Ｂの用紙搬送方向下流側に、読み取り装置２００が接続されていても良い。ここで、読み取り装置２００は、用紙に形成された画像を搬送中に読み取るための出力物読取部２９０を備えて構成されている。出力物読取部２９０で得られた読み取り画像データは、通信部などを介して、制御部１０１に伝達される。
【００３９】
〔画像処理装置、画像形成装置、画像形成システムの構成例（４）〕
図５は画像形成システムを構成する画像形成装置の第四構成例を示している。ここで、画像形成装置１００−１〜画像形成装置１００−ｎの合計ｎ台の画像形成装置が、ネットワーク１０に接続されている。また、ネットワーク１０には、画像読取装置２００が接続されている。この場合、画像読取装置２００におけるスキャン結果が、ネットワーク１０を介して、画像形成装置１００−１〜画像形成装置１００−ｎに供給される。
【００４０】
〔画像処理装置、画像形成装置、画像形成システムの構成例（５）〕
図６は画像形成システムを構成する画像形成装置の第五構成例を示している。ここで、画像形成装置１００−１〜画像形成装置１００−ｎの合計ｎ台の画像形成装置が、ネットワーク１０に接続されている。また、ネットワーク１０には、画像読取装置２００と画像処理制御装置３００とが接続されている。この場合、画像読取装置２００におけるスキャン結果に応じて画像処理制御装置３００で算出された画像処理パラメータが、ネットワーク１０を介して、画像処理制御装置３００から画像形成装置１００−１〜画像形成装置１００−ｎに供給される。
【００４１】
〔画像歪と画像処理の原理〕
図７（ａ１）は、矩形の画像を形成するための画像データに基づいて、歪無く理想的な状態で画像形成された場合に得られる画像を示している。なお、図７では歪みの説明として、歪みそのものを大きく誇張して記載している。
【００４２】
ここで、画像形成装置１００において、用紙形状、用紙搬送特性、画像形成時の光学系特性、画像形成部１５０の像担持体から用紙への画像転写特性、用紙上での画像定着特性、などを原因として歪（図７（ａ２））が発生する。
その結果、図７（ａ３）のような、歪を有する画像が形成される。ここでは、歪として回転ずれ成分と直交ずれ成分とが発生した様子を示している。なお、図７及び関連する図面において、説明を簡潔にするため、回転成分を中心に描いている。
【００４３】
ここで、「回転ずれ成分」とは、用紙上において画像が回転する方向のずれ（歪）の成分である。「直交ずれ成分」とは、用紙上において、画像の直交部分（四隅の角など）が変形する方向のずれ（歪）の成分であり、言い換えると、たとえば図７（ａ１）の格子画像を構成する縦線と横線が、本来直角に交わるべきところが、直角に交わらない状況となる、ズレ（歪）の成分である。
【００４４】
なお、図７（ａ４）は、用紙の両面に歪のある状態で画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。すなわち、以上のような歪を有する画像が用紙の両面に形成され、その用紙をユーザが透かして見ると、用紙表面画像を実線・用紙裏面画像を破線で示した場合、たとえば、図７（ａ４）のようになる。ここで、用紙表面画像と用紙裏面画像とでは、用紙を透かしてみた場合に、反対方向に歪を有する状態になっている。
【００４５】
そして、画像形成された用紙の画像（図７（ｂ１）＝図７（ａ３））が原稿読取部１１０又は出力物読取部１９０（出力物読取部２９０）で読み取られて読み取り画像データが生成される際に、読み取り光学系（ミラーや読み取り素子）の取り付け誤差などに起因して歪（図７（ｂ２））が発生する。この場合、読み取り光学系の取り付け誤差に起因することで、読み取り画像データには、上述した画像形成時の歪（図７（ａ２））に加えて直交ずれ成分の歪（図７（ｂ２））が更に含まれることになる（図７（ｂ３））。なお、読み取り時の歪の影響で、読み取り画像データは用紙外形を含めて直交ずれ成分を含む状態になっている。
【００４６】
ここで、上述したように画像形成時に歪を生じる画像形成装置１００を用いた場合に画像形成によって歪のない適正な状態の出力物を得るには、画像形成における歪（図７（ａ２））と逆方向に予め画像処理することで、解消することが可能である。
なお、出力物読取部１９０により得られた読み取り画像データでは、画像形成装置１００での画像形成における歪（図７（ａ２））と画像読み取り時における歪（図７（ｂ２））とが混じり合っている（図７（ｂ３））。このため、画像読み取り時における歪（図７（ｂ２））を除外して画像形成における歪（図７（ａ２））のみを抽出することは難しい。
【００４７】
そこで、本実施形態では、後述するように、画像読み取り時における歪（図７（ｂ２））の影響を軽減した状態で画像形成における歪（図７（ａ２））のみを抽出してスキュー補正を実行し（図７（ｃ２），（ｃ３））、歪のある状態の画像形成（図７（ｃ４））を実行しても歪のない適正な状態の出力物を得る（図７（ｃ５），（ｃ６））。すなわち、画像形成する画像データの段階で、画像形成時の歪（図７（ａ２））と角度や方向が反対側になるよう、予め画像を変形させておく（図７（ｃ３））。その結果、画像形成で発生する歪が相殺されて、図７（ｃ５）のように、歪のない状態の本来の画像が形成される。なお、図７（ｃ６）は、用紙の両面に歪が解消された状態で画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。
【００４８】
〔用紙に形成する画像、表裏調整チャートの例〕
以下、図８を参照して印刷物の出力形態を説明する。図８（ａ）は用紙Ｐの全体に画像ＩＭＧをプリントし、用紙Ｐをそのまま使用する状態を示している。図８（ｂ）は用紙Ｐの周辺部に断裁マークとしてのトンボＭｋ１〜Ｍｋ４を付し、そのトンボＭｋ１〜Ｍｋ４の内側に画像ＩＭＧをプリントする。プリント後に後処理としてトンボＭｋ１〜Ｍｋ４の位置で断裁を実行する。なお、断裁マークとしてのトンボＭｋ１〜Ｍｋ４としては、十字型だけでなく、各種の線分の組合せの形状を使用することができる。この場合、断裁マークとしてのトンボＭｋ１〜Ｍｋを、表裏調整チャートとして使用することが可能である。
【００４９】
図８（ｃ）は用紙Ｐの全体に、主走査方向の測定用基準線ＬｎＨ１〜ＬｎＨ２、副走査方向の測定用基準線ＬｎＶ１〜ＬｎＶ２をプリントして、表裏調整チャートとして出力する。これら測定用基準線が所定のパターンを構成しており、用紙周辺部に形成されている。また、これら所定のパターンを構成する測定用基準線同士は９０度の角度で互いに交わっており、測定用基準線同士の交点は用紙の四隅に形成されている。
【００５０】
この表裏調整チャートを原稿読取部１１０や出力物読取部１９０や画像読取装置２００で読み取って、読み取り結果からプリントされる画像の歪を検知する。この測定用基準線としては、ここに示す具体例に限定されるものではなく、各種の態様が可能である。
なお、表裏調整チャートについては、原稿読取部１１０等で読み取る以外に、ユーザが目視により測定して測定結果（数値）を操作表示部１０３に入力することも可能である。この表裏調整チャートについては、後に詳しく説明する。
【００５１】
〔画像処理の手順〕
以下、本実施形態における画像形成装置１００における画像処理の手順について、図９のフローチャートを参照して詳細に説明する。この場合、制御部１０１、及び、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０が以下の各ステップの処理を実行する。
【００５２】
画像形成装置１００の電源がオンされると、制御部１０１は画像形成装置１００全体の各部について初期設定を行う（図９中のステップＳ１０１）。ここで、制御部１０１は、画像形成装置１００の使用状況（画像形成枚数や画像形成実行時間）に鑑みて、歪補正を実行すべきタイミングか否かを判断する（図９中のステップＳ１０２）。
【００５３】
ここで実施すべきタイミングとしては種々の設定方法が考えられ、本実施形態において特定されるものではない。たとえばユーザー指示で測定モードが選択された時点でも良いし、給紙部１０５の用紙が入れ替えられた時でも良く、また、機内の温湿度を測定しておき、環境変化を感知した時でも良いし、前回補正実施時からの累積印刷数に応じて判断しても良い。
【００５４】
歪補正を実行すべきタイミングでなければ（図９中のステップＳ１０２でＮＯ）、後述するように、画像形成の処理に進む（図９中のステップＳ１１２〜）。
一方、歪補正を実行すべきタイミングであれば（図９中のステップＳ１０２でＹＥＳ）、制御部１０１は、表裏に所定のパターンが形成された表裏調整チャート（図７，図８を参照）を両面画像形成して出力する（図９中のステップＳ１０３）。なお、このように出力された表裏補正チャートには、この時点での画像形成における歪（回転ずれ成分、直交ずれ成分、主走査方向位置ずれ成分、副走査方向位置ずれ成分、倍率誤差成分）が含まれている。
【００５５】
また、制御部１０１は、本実施形態の表裏補正処理を実行する際に、操作表示部１０３に表示される操作画面において、各工程の内容や処理手順を表示することが望ましい。また、操作表示部１０３において、直交ずれ成分と回転ずれ成分とについて補正可能な最大量をユーザが設定し、補正可能な最大量を設定値として記憶部１０４に記憶していても良い。
【００５６】
そして、このように画像形成された表裏補正チャートについて、画像形成中の読み取りが可能であれば、画像形成中に出力物読取部１９０（２９０）が読み取って、表裏測定データ（表面測定データと裏面測定データ）を生成する（図９中のステップＳ１０５）。なお、表面測定データと裏面測定データとのそれぞれは、表裏調整チャートが画像形成された用紙の形状の情報と、表裏調整チャートに含まれるパターンの位置の情報とが含まれている。
【００５７】
なお前述の通り、出力物読取部１９０で画像を読み取る際には、用紙の形状の情報を取得する必要がある。そのためには用紙エッジ位置を正確に読み取る必要があるため、読み取り時の読み取り領域を用紙サイズより大きく設定し、読み取り時の背景色を、たとえば黒色としておけば、用紙エッジが正確に検知できるようになる。あるいは特定のテクスチャを背景としても良いし、カラー用紙に印刷する場合などは、用紙との間で大きな明度差が得られる背景色に自動的に変更されるようにしても良い。
【００５８】
または、表裏調整チャートを原稿読取部１１０で読み取る場合には、操作表示部１０３の表示に基づいてオペレータが読み取り操作を実行して、表裏測定データ（表面測定データと裏面測定データ）を生成する（図９中のステップＳ１０５）。
この場合、表裏補正チャートの用紙の形状の情報も必要であるため、原稿読取部１１０のプラテン上に測定用紙を置く場合に、表裏補正チャートの背景に黒紙等の背景部材を当て、表裏補正チャートの用紙輪郭（外形形状）が黒背景中に検出可能なように、表裏補正チャートのサイズより大きく読み取ることが望ましい。この場合も上述の通り、黒紙の代わりに特定のテクスチャを持つ背景紙を用いても良いし、カラー用紙に印刷する場合などは、用紙との間で大きな明度差が得られる背景色を用いても良い。
【００５９】
また原稿読取部１１０の最大読み取りサイズに、前述の黒背景も含めた用紙サイズが収まらない場合は、まず表裏補正チャートの表面の半分を読み取り、次に表裏補正チャートの表面を１８０度回転させて他の半分を読み取る。更に、表裏補正チャートの裏面の半分を読み取り、次に表裏補正チャートの裏面を１８０度回転させて他の半分を読み取る。このように表裏補正チャートに複数回に分けて読み取り、読み取った画像を１つの大画像に合成し、これを読み取り結果の表裏測定データとする。
【００６０】
このような読み取りを実行する場合には、操作表示部１０３に表示される操作画面において、用紙の読み取り方法を図解表示することが望ましい。また、表裏補正チャートに、向きや操作手順を検知可能なマークを形成しておき、読み取り画像から前記マークを検知し、チャートの置き方や方向、手順を自動的に確認できるようにしておき、操作ミスがあった場合に、ユーザーに対し、ミスと正しい手順を通知するメッセージや図面を操作表示部１０３に表示するようにしても良い。
【００６１】
表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データが作成されると、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０は、表面測定データと裏面測定データとのいずれか一方を反転させてから重ね合わせて、互いの形状が一致するように、表面測定データと裏面測定データとを変形させる（図９中のステップＳ１０６）。
【００６２】
表面測定データと裏面測定データとのいずれか一方を反転させてから重ね合わせて、互いの形状が一致するように、表面測定データと裏面測定データとを変形させる（図９中のステップＳ１０６）。
以下、図１０と図１１を用いて、このステップＳ１０６の処理を詳細に説明する。
【００６３】
図１０（ａ１）は、用紙表面について、矩形のチャートを形成するための画像データに基づいて、歪無く理想的な状態で画像形成時の歪が存在せずに、チャートが画像形成された場合に得られるチャート（細線）と用紙外形（太線）を示している。そして、画像形成された用紙表面の画像（図１０（ａ１））が原稿読取部１１０又は出力物読取部１９０（出力物読取部２９０）で読み取られて表面測定データとしての読み取り画像データ（図１０（ｂ１））が生成される。この読み取りの際に、読み取り光学系の取り付け誤差に起因することで、直交ずれ成分の歪が含まれている。この場合、用紙外形と用紙上のチャート共に同じ方向に直交ずれ成分が作用する。
【００６４】
また、図１０（ａ２）は、用紙裏面について、矩形のチャートを形成するための画像データに基づいて、歪無く理想的な状態で画像形成時の歪が存在せずに、チャートが画像形成された場合に得られるチャート（細線）と用紙外形（太線）を示している。そして、画像形成された用紙裏面の画像（図１０（ａ２））が原稿読取部１１０又は出力物読取部１９０（出力物読取部２９０）で読み取られて裏面測定データとしての読み取り画像データ（図１０（ｂ２））が生成される。この読み取りの際に、読み取り光学系の取り付け誤差に起因することで、直交ずれ成分の歪が含まれている。この場合、用紙外形と用紙上のチャート共に同じ方向に直交ずれ成分が作用する。
【００６５】
ここで、図１０（ｃ）は、読み取られた表面測定データと裏面測定データとについて、いずれか一方を反転させてから重ね合わせた状態を示している。たとえば、実線が表面測定データ、破線が裏面測定データである。
そして、このように表面測定データと裏面測定データとのいずれか一方を反転させてから重ね合わせた状態において、互いの形状が一致するように、表面測定データと裏面測定データとを変形させる。具体的には、たとえば用紙外形の特徴点（一般には４隅の角）が、規定の座標に来るように、射影変換する。これにより、図１０（ｄ）に示すように、読み取りに起因して発生する直交ずれ成分の表裏の差異が解消された状態になる。本図の場合、画像形成されたチャートには歪みが無いから、表裏のチャートの画像は重なることになる。
【００６６】
図１１（ａ１）は、用紙表面について、矩形のチャートを形成するための画像データに基づいて、画像形成時の歪が発生した状態において、チャートが画像形成された場合に得られるチャート（細線）と用紙外形（太線）を示している。そして、画像形成された用紙表面の画像（図１１（ａ１））が原稿読取部１１０又は出力物読取部１９０（出力物読取部２９０）で読み取られて表面測定データとしての読み取り画像データ（図１１（ｂ１））が生成される。
この読み取りの際に、読み取り光学系の取り付け誤差やレンズ歪に起因する、直交ずれ成分の歪が含まれている。この状態において、画像形成に起因する歪と読み取りに起因する歪とは一体化しており、判別困難である。
【００６７】
また、図１１（ａ２）は、用紙裏面について、矩形のチャートを形成するための画像データに基づいて、画像形成時の歪が発生した状態において、チャートが画像形成された場合に得られるチャート（細線）と用紙外形（太線）を示している。そして、画像形成された用紙裏面の画像（図１１（ａ２））が原稿読取部１１０又は出力物読取部１９０（出力物読取部２９０）で読み取られて裏面測定データとしての読み取り画像データ（図１１（ｂ２））が生成される。この読み取りの際に、読み取り光学系の取り付け誤差やレンズ歪に起因する、直交ずれ成分の歪が含まれている。この状態において、画像形成に起因する歪と読み取りに起因する歪とは一体化しており、判別困難である。
【００６８】
ここで、図１１（ｃ）は、読み取られた表面測定データと裏面測定データとについて、いずれか一方を反転させてから重ね合わせた状態を示している。たとえば、実線が表面測定データ、破線が裏面測定データである。
そして、このように表面測定データと裏面測定データとのいずれか一方を鏡像反転させてから重ね合わせた状態（一方反転重ね合わせ状態）において、互いの形状が一致するように、表面測定データと裏面測定データとを変形させる。この際、用紙外形の形状を変形させるのに合わせてチャートの部分も同様に変形させる。これにより、図１０（ｄ）に示すように、読み取りに起因して発生する直交ずれ成分が解消された状態で、画像形成時の歪のみが抽出された状態になる。
【００６９】
以上のようにして、表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データに含まれる読み取りに起因する直交ずれ成分が除去される。なお、以上の説明では、画像形成時に直交ずれ成分が含まれるとしているが、回転ずれ成分が含まれる場合も同様にして、読み取りに起因する直交ずれ成分が除去又は軽減されて、画像形成時の回転ずれ成分が抽出されるようになる。また、画像形成時に直交ずれ成分と回転ずれ成分とが含まれていても、同様に読み取りに起因する直交ずれ成分が除去又は軽減されて、画像形成時の直交ずれ成分と回転ずれ成分が抽出されるようになる。
【００７０】
なお、重ね合わせの方向は、印刷機の用紙反転機構に応じて決まり、表裏の用紙端部の位置関係が一致するよう（印刷された画像の表裏位置関係が、実際の印刷物を透かして観察した場合と同じとなるよう）に実施する。以下、重ね合わせた状態は、いずれも上記の状態を指す。
【００７１】
また、後述する処理において、チャートを構成する測定用基準線とこの測定用基準線に近い用紙辺とのなす角度を用いて補正を行う場合には、角度を算出する時点で読み取りに起因する歪がほぼ相殺されるので、このステップＳ１０６の処理を省略することも可能である。
【００７２】
以上のように読み取りに起因する直交ずれ成分の除去又は軽減の処理が完了すると、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０は、表面測定データと裏面測定データとにおける表裏調整チャートに含まれるパターンについて、画像倍率誤差を既知の手法により補正し、更に、表面測定データと裏面測定データとにおける表裏調整チャートに含まれるパターンについて、シフト（主走査方向位置ずれ、副走査方向位置ずれ）を既知の手法により補正する（図９中のステップＳ１０７）。すなわち、用紙の定着時の収縮に起因するパターンの倍率誤差、用紙の搬送ずれにより生じるパターンのシフト、などが存在する場合に、既知の任意の補正手法を用いて補正しておく。
【００７３】
ここで、図１２は、読み取られた表面測定データと裏面測定データとについて、いずれか一方を反転させてから重ね合わせた状態を示している。たとえば、実線が表面測定データ、破線が裏面測定データである。以上の読み取りに起因する直交ずれ成分については既に補正された状態であるとする。
【００７４】
このシフトや倍率誤差の補正においては、パターンを構成する測定用基準線の中点付近を一致させるように、シフト補正と倍率誤差補正とを実行することが望ましい（図１２（ｄ））。シフト補正と倍率誤差補正は、特定の手法に限定されるものでは無く、たとえばポリゴンミラーで走査露光するような場合、用紙搬送速度に対するポリゴンミラーの回転速度や走査露光制御用の同期クロック周波数、描画開始トリガのタイミング調整、画像情報そのものの位置シフトや変倍等、既知の手法で適宜実施すればよい。このようにすれば、直交ずれ成分が生じている場合（図１２（ａ）（ｂ））、回転ずれ成分が生じている場合（図１２（ｃ））、いずれも、パターンを構成する測定用基準線の中点付近の位置は変化せず、用紙４隅付近のパターンの位置ずれが大きくなる傾向となるため、各々のずれ量を明瞭に識別して測定でき、各々の測定値を容易に算出することが出来て好ましい。
【００７５】
そして、以上のように読み取りに起因する直交ずれ成分の除去又は軽減の処理とシフト・倍率補正が完了すると、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０は、パターンの回転ずれ成分とパターンの直交ずれ成分とを抽出する（図９中のステップＳ１０８）。続いて、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０は、回転ずれ成分とパターンの直交ずれ成分との補正量を算出する（図９中のステップＳ１０９，ステップＳ１１０）。
【００７６】
ここで、図１３を用いて、測定用基準線の傾きに起因するずれ量として、主スキュー表：ＨｓＦ、主スキュー裏：ＨｓＲ、副スキュー表：ＶｓＦ、副スキュー裏：ＶｓＲ、について定義しておく。図１３は、読み取られた表面測定データと裏面測定データとについて、いずれか一方（本例では表面側）を鏡像方向に反転させてから表裏の用紙端部の位置関係が一致するよう（印刷された画像の表裏位置関係が、実際の印刷物を透かして観察した場合と同じとなるよう）重ね合わせ、裏面側から観察した状態を示している。この図１３において、実線はパターンについての表面測定データ、破線はパターンについての裏面測定データ、一点鎖線は回転ずれ成分と直交ずれ成分が存在しない場合のパターンの理想状態、である。
【００７７】
この図１３において、用紙先端に略平行で直近の用紙表面の測定用基準線の用紙左端部における適正状態からのずれ量をＶｓＦ、用紙先端に略平行で直近の用紙裏面の測定用基準線の用紙左端部における適正状態からのずれ量をＶｓＲ、と定義する。なお、この傾きによるずれ量について、裏面側から見た場合に、時計方向のずれの符号を正、反時計方向のずれの符号を負、と定める。
【００７８】
なお、本実施形態の処理を実行する際の演算時の単位について、ずれ量や長さ等について、mmでも画像処理時のドット数であっても、いずれでも適宜指定してかまわない。
同様にこの図１３において、用紙左端部に略平行で直近の用紙表面の測定用基準線の用紙先端部における適正状態からのずれ量をＨｓＦ、用紙左端部に略平行で直近の用紙裏面の測定用基準線の用紙先端部における適正状態からのずれ量をＨｓＲ、と定義する。なお、この傾きによるずれ量について、裏面側から見た場合に、時計方向のずれの符号を正、反時計方向のずれの符号を負、と定める。
【００７９】
なお、図１３では、用紙先端方向・左側端部で測定用基準線の傾きに起因するずれ量ＶｓＦ、ＶｓＲ、ＨｓＦ、ＨｓＲを算出したが、他の３箇所を用いて同様に測定して、平均することも精度の観点からは望ましい。更に、用紙外形が正しい矩形であるとは限らないため、他の３箇所を用いて同様に測定して、平均することも、用紙形状の誤差の影響を抑える観点からは望ましい。
【００８０】
なお前述の通り、主走査方向、副走査方向のパターン位置シフト、倍率のずれは調整されている状態とするから、図のように、表裏の測定チャートは用紙辺中央部で交わる状態となる。シフト、倍率のずれが残存している場合、表裏のチャートが交わる位置がずれることになり、結果として、図中、ＨｓＲ、ＨｓＦ、ＶｓＲ、ＶｓＦに相当する値（各々の用紙隅で測定可能だから４測定値が得られる）は、各々変化することになるが、上記４か所の平均値は各々の測定値の変化が相殺する方向となるため、傾きによるずれ量が一定であれば、ほぼ一定の値となり、安定した傾きずれ量測定が可能となる。従って上述の、図示の１箇所に加え、他の３箇所を用いて同様に測定して、平均する手法は、シフト、倍率のずれが残存している場合における測定においても安定した測定が実施出来るため好ましい。
【００８１】
ここで、主スキュー表裏差：ＨｓＦＲ、副スキュー表裏差：ＶｓＦＲ、について説明する。傾きの符号は上と同様、、裏面側から見た場合に、表面測定データに対して裏面測定データが時計回りに傾いている場合を正と定義する。従って、
ＨｓＦＲ＝ＨｓＲ−ＨｓＦ，
ＶｓＦＲ＝ＶｓＲ−ＶｓＦ，
と表せる。図１３においては（図１３が裏面から見た図の場合）、表面のパターンである実線に対し、裏面のパターンである点線が半時計回りに回転しているから、上の算出値は、いずれも負の値となる。
【００８２】
ここで、図１４を用いて、測定用基準線の交点（パターンを構成する線分が交差する交点）の十字マークをトンボ又はクロスヘアとして、該交点の位置の情報を参照して傾きに起因するずれ量を計測する場合を説明する。
なお、この図１４についても、読み取られた表面測定データと裏面測定データとについて、いずれか一方を反転させてから重ね合わせた状態（一方反転重ね合わせ状態）を示している。この図１４において、グレーの十字マークは上述した表面測定データの測定用基準線の交点、黒の十字マークは上述した裏面測定データの測定用基準線の交点を示している。また、ここでは、用紙搬送方向をｙ方向、ｙ方向と直交する方向をｘ方向と定義している。また、用紙四隅の各十字マークにＭｋ１〜Ｍｋ４の識別符号を付し、Ｍｋ１の箇所の十字マーク位置の表裏差分（ここでは、裏面側から見て、表面に印刷されたマークに対し、裏面に印刷されたマークの位置のずれを差分とする）のｘ方向（水平方向）をΔｘ１、ｙ方向（垂直方向）をΔｙ１とする。Ｍｋ２の箇所の十字マーク位置の表裏差分のｘ方向（水平方向）をΔｘ２、ｙ方向（垂直方向）をΔｙ２とする。Ｍｋ３の箇所の十字マーク位置の表裏差分のｘ方向（水平方向）をΔｘ３、ｙ方向（垂直方向）をΔｙ３とする。Ｍｋ４の箇所の十字マーク位置の表裏差分のｘ方向（水平方向）をΔｘ４、ｙ方向（垂直方向）をΔｙ４とする。
【００８３】
この図１４の場合には、主スキュー表裏差：ＨｓＦＲ、副スキュー表裏差：ＶｓＦＲ、について以下のようになり、ＨｓＦＲ、ＶｓＦＲ、いずれも負の値となる。
ＨｓＦＲ＝｛（Δｘ３＋Δｘ４）／２−（Δｘ１＋Δｘ２）／２｝＊（用紙副走査長／トンボ間距離），
ＶｓＦＲ＝｛（Δｙ２＋Δｙ４）／２−（Δｙ１＋Δｙ３）／２｝＊（用紙主走査長／トンボ間距離），
主スキュー表裏差：ＨｓＦＲ、副スキュー表裏差、を各々勾配に換算する。
【００８４】
（表裏差主走査勾配）＝ＨｓＦＲ／（用紙副走査長），
（表裏差副走査勾配）＝ＶｓＦＲ／（用紙主走査長），
さらに、これを回転ずれ成分と、直交成分に分割する
（表裏差回転勾配）＝｛（表裏差主走査勾配）＋（表裏差副走査勾配）｝／２，
（表裏差直交勾配）＝｛（表裏差副走査勾配）−（表裏差主走査勾配）｝／２，
と表せる。
【００８５】
ここで、まず、表面パターンについて用紙に対する傾きとして、回転ずれ成分のみを抽出する。直交ずれ成分は、用紙歪みや画像出力歪みの識別ができないため保留する。
すなわち、用紙表面についての主スキュー表：ＨｓＦと、副スキュー表：ＶｓＦを勾配に換算し、主副勾配の平均を用紙表面の回転勾配とする。
【００８６】
（主走査勾配）＝ＨｓＦ／（用紙副走査長），
（副走査勾配）＝ＶｓＦ／（用紙主走査長），
（回転勾配）＝｛（主走査勾配）＋（副走査勾配）｝／２，
と表せる。
【００８７】
更に、用紙表裏それぞれのずれ勾配として、表回転ずれ勾配、表直交ずれ勾配、裏回転ずれ勾配、裏直交ずれ勾配、を算出する。
なお、ここでは、回転ずれ成分は表面の用紙に合わせるように補正し、直交ずれ成分は一方反転重ね合わせ状態における表裏の平均に合わせるように補正する場合の例である。
【００８８】
（表・回転ずれ勾配）＝（回転勾配），
（表・直交ずれ勾配）＝（表裏差直交勾配）／２，
（裏・回転ずれ勾配）＝（表裏差回転勾配）−（回転勾配），
（裏・直交ずれ勾配）＝（表裏差直交勾配）／２，
と表せる。
【００８９】
なお、回転ずれ成分・直交ずれ成分の両方について、一方反転重ね合わせ状態における表裏の平均に合わせるように補正する場合には以下のようになる。たとえば、図１４の各部の値をユーザが測定した場合にはこの手法が好ましい。
（表・回転ずれ勾配）＝（表裏差回転勾配）／２，
（表・直交ずれ勾配）＝（表裏差直交勾配）／２，
（裏・回転ずれ勾配）＝（表裏差回転勾配）／２，
（裏・直交ずれ勾配）＝（表裏差直交勾配）／２，
と表せる。
【００９０】
更に、以上の各ずれ勾配（表回転ずれ勾配、表直交ずれ勾配、裏回転ずれ勾配、裏直交ずれ勾配）を、回転と直交とを統合したずれの概念であるスキューとして扱い、表裏の主スキューずれ量／副スキューずれ量に換算する。なお、ここでは、画像処理の進行方向に順次位置ずれするスキュー方向を「正」と定める。
【００９１】
（表・主スキューずれ量）＝｛−｛（表回転ずれ勾配）−（表直交ずれ勾配）｝＊（用紙副走査長）／２，
（表・副スキューずれ量）＝｛（表回転ずれ勾配）＋（表直交ずれ勾配）｝＊（用紙主走査長）／２，
（裏・主スキューずれ量）＝｛−｛（裏回転ずれ勾配）−（裏直交ずれ勾配）｝＊（用紙副走査長）／２，
（裏・副スキューずれ量）＝｛（裏回転ずれ勾配）＋（裏直交ずれ勾配）｝＊（用紙主走査長）／２，と表せる。ここで、式中の[／２]は、ずれ量を、用紙中央を支点に算出するための係数である。
【００９２】
そして、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０は、以上のように算出したずれ量（主スキューずれ量／副スキューずれ量）から、具体的な表裏の補正量（表・主スキュー補正量，表・副スキュー補正量，裏・主スキュー補正量，裏・副スキュー補正量）を算出する（図９中のステップＳ１１１）。
【００９３】
具体的には、ずれ量の符号を逆転させて補正量とする。また、この補正量を操作表示部１０３において画面表示する場合、たとえば、補正量０．０１mmを１と画面表示する等の場合には、その表示の際の単位に変換する。
（表・主スキュー補正量）＝−（表・主スキューずれ量）＊（単位変換係数），
（表・副スキュー補正量）＝−（表・副スキューずれ量）＊（単位変換係数），
（裏・主スキュー補正量）＝−（裏・主スキューずれ量）＊（単位変換係数），
（裏・副スキュー補正量）＝−（裏・副スキューずれ量）＊（単位変換係数），
ここで、単位変換係数として、たとえば、ずれ量演算時の単位が画素であり、画素密度が６００ｄｐｉであり、０．０１mmを１と表現するのであれば、単位変換係数＝（２５．４／６００）／０．０１＝４．２３３となる。
【００９４】
更に、制御部１０１の指示を受けた画像処理部１４０は、以上のように回転と直交とを統合したずれの概念であるスキューとして扱って算出された補正量を、操作表示部１０３において画面表示する際の形式である「回転ずれ補正量」「直交ずれ補正量」に変換する。以下、図１５と図１６も参照する。
【００９５】
ここで、図１５と図１６において、一点鎖線の矩形は補正前の画像、実線の四角形は補正で変形させた後の画像である。また、用紙搬送方向は副走査（＝Ｙ）方向であり、用紙搬送方向と直交する方向は主走査（＝Ｘ）方向である。また、Ｘ方向の用紙サイズをｓｉｚｅ＿ｘ、Ｙ方向の用紙サイズをｓｉｚｅ＿ｙとする。
【００９６】
また、図１５において、回転ずれ成分を補正するためのｘ方向のずらし量を、ｒｏｔａｔｉｏｎ（回転）の略語ｒｏｔを用いて、ｒｏｔ＿Ｘ、回転ずれ成分を補正するためのｙ方向のずらし量をｒｏｔ＿Ｙとする。
また、図１６において、直交ずれ成分を補正するためｘ方向のずらし量を、ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ（直交）の略語ｏｒｔｈを用いて、ｏｒｔｈ＿Ｘ、直交ずれ成分を補正するためのｙ方向のずらし量をｏｒｔｈ＿Ｙとする。なお前述の通り、ずれ量の符号を反転させたものが補正量（ずらし量）に該当する。
【００９７】
用紙の表裏各々について、回転ずれ補正量と直交ずれ補正量とについて、上述した主スキュー補正量と副スキュー補正量とを利用して、以下の式で算出する。なお、以下の式で、^2が付された数値等はその数値等の二乗を意味し、ＳＱＲＴは平方根を意味する。なお、図中、用紙搬送方向は本発明中の副走査方向と同義であり、主走査方向はこれと直交する方向である。
【００９８】
ここで、
定数Ｃｏｎｓｔ＝ｓｉｚｅ＿Ｘ／ｓｉｚｅ＿Ｙ，
ｏｒｔｈ_Ｙ＝（（主スキュー補正量）＊Ｃｏｎｓｔ＋（副スキュー補正量））／（１＋Ｃｏｎｓｔ^2），
ｏｒｔｈ_Ｘ＝Ｃｏｎｓｔ＊ｏｒｔｈ_Ｙ，
ｒｏｔ_Ｙ＝（副スキュー補正量）−ｏｒｔｈ_Ｙ，
ｒｏｔ_Ｘ＝−ｒｏｔ_Ｙ／Ｃｏｎｓｔ，
と順次算出する。
【００９９】
これらにより、
（回転ずれ補正量）＝ＳＱＲＴ（ｒｏｔ_Ｙ^2＋ｒｏｔ_Ｘ^2），
（直交ずれ補正量）＝ＳＱＲＴ（ｏｒｔｈ_Ｙ^2＋ｏｒｔｈ_Ｘ^2）を得る。
但し、この式の結果のままだと（回転補正量）、（直交ずれ補正量）は常に正の値となる。そこで、以下の条件に合致する場合は、−符号をつけて負の値にする。
【０１００】
・回転補正量：ｒｏｔ_Ｘが負の時に負の値とする。
・直交ずれ補正量：ｏｒｔ_Ｘが負の時に負の値とする。
これらｒｏｔ_Ｘ，ｒｏｔ_Ｙ，ｏｒｔｈ_Ｘ，ｏｒｔｈ_Ｙを、画像処理部１４０がパラメータとして画像処理に適用する。
【０１０１】
以上のようにして求めた「回転ずれ補正量」と「直交ずれ補正量」を、画像処理部１４０がそれまで使用していた更新前の「回転ずれ補正量」と「直交ずれ補正量」のパラメータに各々加算し、更新後の「回転ずれ補正量」と「直交ずれ補正量」のパラメータを求め、記憶部１０４において指定の配列やメモリ（別途仕様に基づき）保存する（図９中のステップＳ１１１）。
【０１０２】
すなわち、
（更新後：回転ずれ補正量）＝（直前：回転ずれ補正量）＋（算出：回転ずれ補正量），
（更新後：直交ずれ補正量）＝（直前：直交ずれ補正量）＋（算出：直交ずれ補正量），
とする。
【０１０３】
なお、更新後の「（回転ずれ補正量）の絶対値」＋「（直交ずれ補正量）の絶対値」とについて、所定の閾値を予め設定しておいて、その閾値の範囲内となるように、直交ずれ補正量、回転補正量の順で値を制限することが画像処理の不具合防止や安定動作の観点から好ましい。また値を制限した場合に、制限された旨を指示表示部の表示し、ユーザーに知らせても良い。また、閾値による値の制限を、さらに後段（後述）の、主走査傾き補正量、副走査傾き補正量、各々に対し適用しても良い。
【０１０４】
さらに、前述の式を変形して、
ｒｏｔ_Ｘ＝ＳＱＲＴ（（回転ずれ補正量）^2／（１＋Ｃｏｎｓｔ^2）），
ｒｏｔ_Ｙ＝（−１）＊ｒｏｔ_Ｘ＊Ｃｏｎｓｔ，
ｏｒｔｈ_Ｙ＝ＳＱＲＴ（（直交ずれ補正量^2）／（１＋Ｃｏｎｓｔ^2）），
ｏｒｔｈ_Ｘ＝ｏｒｔｈ_Ｙ＊Ｃｏｎｓｔ，
の逆変換式が得られる。
【０１０５】
さらに、（更新後：回転ずれ補正量）と、（更新後：直交ずれ補正量）を、上述の式で得られた逆変換式で変換し、主走査（上述のX方向）、副走査（上述のY方向）、各々の傾き補正量を算出し、画像処理部１４０に適用するパラメータとする。即ち、
主走査傾き補正量＝ｒｏｔ_Ｘ＋ｏｒｔｈ_Ｘ，
副走査傾き補正量＝ｒｏｔ_Ｙ＋ｏｒｔｈ_Ｙ，となる。
【０１０６】
以上のようにして画像処理部１４０が適用するパラメータが準備されると、制御部１０１は、画像形成装置１００が画像形成を実行すべきタイミングか否かを判断する（図９中のステップＳ１１２）。画像形成を実行すべきタイミングでなければ（図９中のステップＳ１１２でＮＯ）、処理を終了する（図９中のエンド）。
【０１０７】
一方、画像形成を実行すべきタイミングであれば（図９中のステップＳ１１２でＹＥＳ）、制御部１０１の指示により、上述したパラメータを適用して画像処理部１４０が画像処理を実行し（図９中のステップＳ１１３）、画像処理された画像データに基づいて画像形成部１５０が画像形成を実行する（図９中のステップＳ１１４）。
【０１０８】
そして、実行すべきジョブの全ての画像データに画像形成が完了するまで、以上の画像処理（図９中のステップＳ１１３）と画像形成（図９中のステップＳ１１４）とを繰り返す。
そして、実行すべきジョブの全ての画像データに画像形成が完了すると（図９中のステップＳ１１５でＹＥＳ）、制御部１０１の指示により、各部は処理を終了する（図９中のエンド）。
【０１０９】
〔本実施形態で取り扱う画像のずれの具体例〕
以上説明してきた画像処理により処理可能な画像のずれについて、以下、図１７（ａ）〜（ｄ）に代表的な具体例を示す。なお、ここに示すものは代表的な具体例であって、本実施形態の画像処理が処理可能な画像のずれの全てを示しているわけではない。また、この図１７（ａ）〜（ｄ）に示すものは、ずれ成分の代表的な基本成分である。
【０１１０】
図１７（ａ）〜（ｄ）において、矩形の太枠は用紙Ｐの外形を示し、一点鎖線の矩形はずれが生じない理想画像Ｇを示し、実線の四角形はずれが生じた後の画像Ｇ’を示している。また、画像形成時の用紙搬送方向（副走査方向）を矢印で示している。なお、副走査方向と直交する方向が主走査方向である。
【０１１１】
図１７（ａ）は、画像Ｇ’において理想画像Ｇに対して回転ずれ成分のずれを有している様子を示している。回転ずれ成分とは、用紙上において画像が回転する方向のずれ（歪）の成分である。この場合、画像Ｇ’の形状は矩形のままで四隅の角度は直角のままであるが、用紙Ｐの周囲の端部に対して平行でない状態になっている。
【０１１２】
図１７（ｂ）は、画像Ｇ’において理想画像Ｇに対して直交ずれ成分のずれを有し、画像Ｇ’の形状は矩形から平行四辺形に変形し、四隅の角度は直角ではない角度に変化している。ここで、対角の角度が同じになっている。直交ずれ成分とは、用紙上において、画像の直交部分（四隅の角など）が変形する方向のずれ（歪）の成分である。また、画像Ｇ’の副走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の副走査方向端部に対して平行であるものの、画像Ｇ’の主走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の主走査方向端部に対して平行でない状態になっている。但し、画像Ｇ’の主走査方向の辺同士は平行な状態である。なお平行四辺形の変形状態は、上記の他に、画像Ｇ’の主走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の主走査方向端部に対して平行であるものの、画像Ｇ’の副走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の副走査方向端部に対して平行でない状態になっている場合もある。
【０１１３】
図１７（ｃ）は、画像Ｇ’において理想画像Ｇに対して直交ずれ成分のずれを有し、画像Ｇ’の形状は矩形から台形に変形し、四隅の角度は直角ではない角度に変化している。なお、画像Ｇ’において、主走査方向の辺同士が平行であるため、主台形（又は、主台形ずれ）と呼ばれる。この画像Ｇ’も、画像の直交部分（四隅の角）が変形する方向のずれ（歪）の成分であり、直交ずれ成分を有していることになる。また、画像Ｇ’の主走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の主走査方向端部に対して平行であるものの、画像Ｇ’の副走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の副走査方向端部に対して平行でない状態になっている。また、画像Ｇ’の副走査方向の辺同士も平行でない状態である。
【０１１４】
図１７（ｄ）は、画像Ｇ’において理想画像Ｇに対して直交ずれ成分のずれを有し、画像Ｇ’の形状は矩形から台形に変形し、四隅の角度は直角ではない角度に変化している。なお、画像Ｇ’において、副走査方向の辺同士が平行であるため、副台形（又は、副台形ずれ）と呼ばれる。この画像Ｇ’も、画像の直交部分（四隅の角）が変形する方向のずれ（歪）の成分であり、直交ずれ成分を有していることになる。また、画像Ｇ’の副走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の副走査方向端部に対して平行であるものの、画像Ｇ’の主走査方向の辺が用紙Ｐの周囲の主走査方向端部に対して平行でない状態になっている。また、画像Ｇ’の主走査方向の辺同士も平行でない状態である。
【０１１５】
〔台形ずれの説明〕
用紙の両面に画像形成した際に上述した直交ずれ成分の影響により、台形ずれが発生した場合における両面画像形成の表裏ずれについて説明する。
図１８（ａ）では用紙表面の画像形成において、上端が搬送方向先端であって、主台形ずれが発生している。図１８（ｂ）では用紙裏面の画像形成において、上端が搬送方向先端であって、主台形ずれが発生している。図１８（ｃ）では主台形ずれが生じた状態で両面画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。なお、図１８（ａ），（ｂ），（ｃ）において、極太線部分は用紙における同一の端部を示している。すなわち、用紙表面画像形成における搬送方向先端は、用紙裏面画像形成における搬送方向後端に位置している。この結果、以上のような主台形ずれを有する画像が用紙の両面に形成され、その用紙をユーザが透かして見ると、用紙表面画像を実線・用紙裏面画像を破線で示した場合、主台形ずれの短辺・長辺が互いに反対になる状態になっている。
【０１１６】
図１９（ａ）では用紙表面の画像形成において、上端が搬送方向先端であって、副台形ずれが発生している。図１９（ｂ）では用紙裏面の画像形成において、用紙が搬送中に反転され、上端が搬送方向先端であって、副台形ずれが発生している。図１９（ｃ）では主台形ずれが生じた状態で両面画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。なお、図１９（ａ），（ｂ），（ｃ）において、極太線部分は用紙における同一の端部を示している。すなわち、用紙表面画像形成における搬送方向先端は、用紙裏面画像形成における搬送方向後端に位置している。この結果、以上のような副台形ずれを有する画像が用紙の両面に形成され、その用紙をユーザが透かして見ると、用紙表面画像を実線・用紙裏面画像を破線で示した場合、
副台形ずれの短辺・長辺が互いに一致した状態になっている。
【０１１７】
図２０（ａ）では用紙表面の画像形成において、上端が搬送方向先端であって、主台形ずれが発生している。図２０（ｂ）では用紙裏面の画像形成において、用紙が搬送中に反転され、上端が搬送方向先端であって、主台形ずれが発生している。図２０（ｃ）では主台形ずれが生じた状態で両面画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。なお、図２０（ａ），（ｂ），（ｃ）において、極太線部分は用紙における同一の端部を示している。すなわち、用紙表面画像形成における左端は、用紙裏面画像形成における右端に位置している。この結果、以上のような主台形ずれを有する画像が用紙の両面に形成され、その用紙をユーザが透かして見ると、用紙表面画像を実線・用紙裏面画像を破線で示した場合、主台形ずれの短辺・長辺が互いに一致した状態になっている。
【０１１８】
図２１（ａ）では用紙表面の画像形成において、上端が搬送方向先端であって、副台形ずれが発生している。図２１（ｂ）では用紙裏面の画像形成において、用紙が搬送中に反転され、上端が搬送方向先端であって、副台形ずれが発生している。図２１（ｃ）では副台形ずれが生じた状態で両面画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。なお、図２１（ａ），（ｂ），（ｃ）において、極太線部分は用紙における同一の端部を示している。すなわち、用紙表面画像形成における左端は、用紙裏面画像形成における右端に位置している。この結果、以上のような副台形ずれを有する画像が用紙の両面に形成され、その用紙をユーザが透かして見ると、用紙表面画像を実線・用紙裏面画像を破線で示した場合、副主台形ずれの短辺・長辺が互いに反対になる状態になっている。本実施形態において、表裏ずれ測定、および、補正の対象となるのは、表裏の画像位置ずれが発生する、図１８と、図２１である。
【０１１９】
以下、図２２により主台形ずれの補正を、図２３により副台形ずれの補正を説明する。基本的に台形ずれは直交ずれの変形例と考えることができる。
ここで、図２２と図２３は、読み取られた表面測定データと裏面測定データとについて、いずれか一方を反転させてから重ね合わせた状態を示している。たとえば、実線が表面測定データ、破線が裏面測定データ、一点鎖線は理想状態の画像を示している。
【０１２０】
すなわち、図２２は主台形ずれが生じた状態で両面画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。また、図２３は副台形ずれが生じた状態で両面画像形成されたものをユーザが透かしてみた様子を模式的に示している。
主／副、各々の表裏位置ずれ量の大きさは、直接的には、図示した位置ずれ量として、ＨｓＦＲ、ＶｓＦＲとなる。
なお、ＨｓＦＲ、ＶｓＦＲは、それぞれ４箇所存在するから、４つの測定値が得られることになる。但し、既に説明したように、位置ずれや倍率ずれや回転ずれや直交ずれ（台形ずれを除く）を補正した後には、図示された台形成分のみが残る。このため、その場合、４か所の測定値はいずれもＨｓＦＲ、ＶｓＦＲに略等しくなる。なお、ＨｓＦＲとＶｓＦＲを用紙端部で測定しているが、測定用基準線の交差する箇所で測定しても良い。
【０１２１】
ここで、既に説明したように、
（表裏差主走査勾配）＝ＨｓＦＲ／ｓｉｚｅ＿Ｙ，
（表裏差副走査勾配）＝ＶｓＦＲ／ｓｉｚｅ＿Ｘ，
として、表裏のずれ量を算出し、個の符号を逆転して補正量とし、この補正量に対応した画像変形が実施出来るよう、画像処理部１４０にパラメータ設定する、上述した処理を実行すれば良い。なお、本実施形態では、画像処理部１４０で実施する画像変形処理について限定されない。広く知られている射影変換や、その他手法を用い、上記パラメータに設定した、たとえば、（主/副）スキュー変形、（主/副）台形変形に応じた変形処理を同一画像に対し順次実施すれば良く、上記パラメータを統合し、１回の射影変換で変形処理しても良い。
【０１２２】
なお、実際の補正値算出には、測定パターンと、これに略平行する用紙辺の「なす角」θ1〜θ4を用いる。用紙エッジに対し、測定パターンが、裏面から観察して、時計回りに傾いている場合を正の方向と定義すると、図２２においては、θ1は正、θ2は負、θ3は負、θ4は正、となる。また、図２３においては、θ1は正、θ2は負、θ3は負、θ4は正、となる。画像形成時の台形ずれの場合、表裏の歪み方向は各々の中心位置に合うように補正量を定めればよい。
【０１２３】
すなわち、裏面を｛（θ1−θ2）−（θ3−θ4）｝／２だけ（これを仮に、台形量Trとする）、表面については裏面と同一量・逆方向に補正すれば、表裏が一致することになる。これは、図２２の主台形の場合、図２３の副台形の場合いずれも同じであり、これらが重畳する場合、各々について求めればよい。実際には主／副、重畳した場合、各々の重畳作用で位置ずれが生じるが、非常に小さい値なので、無視することが出来る。
【０１２４】
以上で補正量が求められたから、実際の画像処理は、図２２の主台形のイメージでいえば、画像先端の書き出し（左側とする）位置をＨｓＦＲ／２分だけ早くして、書き出し画像サイズを主走査方向画像サイズがＨｓＦＲだけ大きくなるように描き始め、先端書き出し位置を｛（θ1−θ2）−（θ3−θ4）｝／２だけずらしながら、主走査画像サイズを−｛（θ1−θ2）−（θ3−θ4）｝だけ順次縮小しながら、あるいは、同様の変化となるよう、あらかじめ元画像に画像変形を施してから画像形成すれば、適切な台形補正が実施出来ることになる。
【０１２５】
〔長尺用紙への直交ずれ補正の適用〕
直交ずれが画像形成部１５０のプリントエンジンに起因して発生する場合には、どのような用紙においても発生する可能性が高い。そして、主走査方向サイズが同一であれば、副走査方向サイズが異なっていたとしても、同一の直交ずれ量となっている可能性が高い。
【０１２６】
そこで、図２４（ａ）のように両面画像形成できる定型用紙で直交ずれ成分を求めておき、両面画像形成できない長尺用紙に対して直交ずれ成分の補正のパラメータを適用しても良い。
〔その他の実施形態〕
以上の説明において、表面測定データと裏面測定データからなる表裏測定データは、用紙を反転させて１の画像形成装置内で両面画像形成する場合に、画像形成された表裏調整チャートを測定して得られたものである。このケースで特に好ましく本実施形態が適用できる。
【０１２７】
但し、複数の画像形成装置からなるタンデム画像形成システム（たとえば、２つの画像形成装置が、各々表面、裏面の画像形成を担当する形態となる）においては、それぞれの画像形成装置毎に両面画像形成を実行して補正値を求め、画像形成時に、担当する面の補正を実行することが最も望ましいが、１の画像形成装置において片面ずつ画像形成されて両面画像形成された用紙に対して本実施形態を適用することも可能である。
【０１２８】
また、表裏調整チャートは、前回算出された補正値を用いて画像形成したものであり、これから得られた補正値を、前回算出された補正値に加算して新しい調整値を得るようにしている。
補正値は、主走査方向、および副走査方向の、それぞれ画像位置、および画像倍率が調整された状態で測定と算出を実施するか、または、画像位置、および画像倍率の調整を同時に実施し、画像位置、および画像倍率が調整された状態を予測したうえで、回転、直交ずれ成分、各々の補正値算出を行うことが可能である。
【０１２９】
また、以上の実施形態において、用紙端部を基準とする場合、画像形成時の先端エッジを用いると先端センサによるリアルタイム位置調整が容易になり、画像形成時の副走査方向エッジを用いると大用紙において長手方向となる場合に容易に処理が可能になり、画像形成時の用紙長手方向エッジであるとするとユーザに目につきやすい方向に合わせるので確認作業が容易になる。さらに、前述したような複数の選択肢を、ユーザーが適宜選択可能なように構成されても良い。
【符号の説明】
【０１３０】
１００  画像処理装置
１０１  制御部
１０２  通信部
１０３  操作表示部
１１０  原稿読取部
１３０  画像データ記憶部
１４０  画像生成部
１５０  画像形成部
１６０  定着部
１９０  出力物読取部
【図１】
2017228165.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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