(57)【要約】【課題】得られる中性子実効増倍率の精度を向上できる炉心解析プログラムを提供する。【解決手段】炉心解析プログラムは、以下のＳ２，Ｓ４，Ｓ７の各処理を実行する。燃料棒内の燃料ペレットの最低温度ｔLおよび最高温度ｔHに基づいて疑似核種の温度ＴLおよびＴHを算出する（Ｓ２）。温度分布データおよびＳ２で算出された疑似核種の温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、燃料ペレットに含まれる核種の個数密度および重みｆLおよびｆHに基づいて温度ＴLおよびＴHの疑似核種の個数密度分布を算出する（Ｓ４）。温度ＴLおよびＴHの疑似核種の個数密度分布および温度ＴLおよびＴHの疑似核種の断面積データに基づいて中性子実効増倍率を算出する（Ｓ７）。燃料ペレットに含まれる核種の個数密度に対する擬似核種の個数密度の比（重みｆLおよびｆHのそれぞれ）が０．３〜０．７の範囲内になる。【選択図】図１
2017067647.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
炉心解析を行うためのコンピュータを、
定数Ａが０．３≦Ａ＜０．５を満たす条件のもとで、炉心に装荷される燃料棒の燃料有効長の軸方向における最高温度ｔHを代入した下記の式（１）及びその軸方向における最低温度ｔLを代入した下記の式（２）により疑似核種の２つの温度のうち高い温度ＴHおよびこの温度ＴHよりも低い他の温度ＴLを算出する演算を実行する模擬核種温度演算手段、
前記模擬核種温度演算手段で算出される前記温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、算出される前記重みｆLおよびｆH、および前記燃料有効長に含まれる、前記疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の個数密度を算出する核種個数密度演算手段、および
温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の個数密度および温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の断面積に基づいて、モンテカルロ法による中性子輸送計算を実施して中性子実効増倍率を算出する中性子実効増倍率演算手段
として機能させるための炉心解析プログラム。
【数１】
2017067647.tif 000013
【数２】
2017067647.tif 000014
【請求項２】
炉心解析を行うためのコンピュータを、
前記燃料有効長内の、劣化ウラン，天然ウラン，減損ウランおよび低濃縮ウランの少なくとも１つを含むブランケット領域における第１の前記最高温度ｔHを代入した前記式（１）及び前記ブランケット領域における第１の前記最低温度ｔLを代入した前記式（２）により前記ブランケット領域における前記疑似核種の第１の前記温度ＴLおよびＴHを算出し、前記燃料有効長内の、劣化ウラン，天然ウラン，減損ウランおよび低濃縮ウランの少なくとも１つと超ウラン核種との混合物、および前記超ウラン核種のいずれかを含む燃料領域における第２の前記最高温度ｔHを代入した前記式（１）及び前記燃料領域における第２の前記最低温度ｔLを代入した前記式（２）により前記燃料領域における前記疑似核種の第２の前記温度ＴLおよびＴHを算出する前記模擬核種温度演算手段、および
前記疑似核種の前記第１温度ＴLおよびＴHに基づいて前記ブランケット領域における第１の前記重みｆLおよびｆHを算出し、前記疑似核種の前記第２温度ＴLおよびＴHに基づいて前記燃料領域における第２の前記重みｆLおよびｆHを算出し、前記第１重みｆLおよびｆH、および前記疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて前記ブランケット領域における前記第１温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の第１の前記個数密度を算出し、および前記第２重みｆLおよびｆH、前記疑似核種に対応する前記核種の個数密度に基づいて前記燃料領域における前記第２温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の第２個数密度を算出する前記核種個数密度演算手段
として機能させるための請求項１に記載の炉心解析プログラム。
【請求項３】
炉心解析を行うためのコンピュータを、
前記模擬核種温度演算手段で算出される前記温度ＴLおよびＴH、および前記燃料有効長に存在する燃料ペレットの温度Ｔを代入した下記の式（３）および下記の式（４）のそれぞれにより前記重みｆLおよびｆHを算出する前記核種個数密度演算手段
として機能させるための請求項１に記載の炉心解析プログラム。
【数３】
2017067647.tif 000015
【数４】
2017067647.tif 000016
【請求項４】
炉心解析を行うためのコンピュータを、
前記模擬核種温度演算手段で算出される、前記ブランケット領域における前記疑似核種の前記第１温度ＴLおよびＴH、および前記ブランケット領域に存在する燃料ペレットの温度Ｔを代入した下記の式（３）および下記の式（４）のそれぞれにより前記ブランケット領域における前記第１重みｆLおよびｆHを算出し、前記模擬核種温度演算手段で算出される、前記燃料領域における前記疑似核種の前記第２温度ＴLおよびＴH、および前記燃料領域に存在する燃料ペレットの温度Ｔを代入した下記の式（３）および下記の式（４）のそれぞれにより前記燃料領域における前記第２重みｆLおよびｆHを算出する前記核種個数密度演算手段
として機能させるための請求項２に記載の炉心解析プログラム。
【数５】
2017067647.tif 000017
【数６】
2017067647.tif 000018
【請求項５】
定数Ａが０．３≦Ａ＜０．５を満たす条件のもとで、炉心に装荷される燃料棒の燃料有効長の軸方向における最高温度ｔHを代入した下記の式（１）及びその軸方向における最低温度ｔLを代入した下記の式（２）により疑似核種の２つの温度のうち高い温度ＴHおよびこの温度ＴHよりも低い他の温度ＴLを算出する演算を実行する模擬核種温度演算手段と、
前記模擬核種温度演算手段で算出される前記温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、算出される前記重みｆLおよびｆH、および前記燃料有効長に含まれる、前記疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の個数密度を算出する核種個数密度演算手段と、
温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の個数密度および温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の断面積に基づいて、モンテカルロ法による中性子輸送計算を実施して中性子実効増倍率を算出する中性子実効増倍率演算手段と
を備えたことを特徴とする炉心解析装置。
【数７】
2017067647.tif 000019
【数８】
2017067647.tif 000020
【請求項６】
前記燃料有効長内の、劣化ウラン，天然ウラン，減損ウランおよび低濃縮ウランの少なくとも１つを含むブランケット領域における第１の前記最高温度ｔHを代入した前記式（１）及び前記ブランケット領域における第１の前記最低温度ｔLを代入した前記式（２）により前記ブランケット領域における前記疑似核種の第１の前記温度ＴLおよびＴHを算出し、前記燃料有効長内の、劣化ウラン，天然ウラン，減損ウランおよび低濃縮ウランの少なくとも１つと超ウラン核種との混合物、および前記超ウラン核種のいずれかを含む燃料領域における第２の前記最高温度ｔHを代入した前記式（１）及び前記燃料領域における第２の前記最低温度ｔLを代入した前記式（２）により前記燃料領域における前記疑似核種の第２の前記温度ＴLおよびＴHを算出する前記模擬核種温度演算手段と、
前記疑似核種の前記第１温度ＴLおよびＴHに基づいて前記ブランケット領域における第１の前記重みｆLおよびｆHを算出し、前記疑似核種の前記第２温度ＴLおよびＴHに基づいて前記燃料領域における第２の前記重みｆLおよびｆHを算出し、前記第１重みｆLおよびｆH、および前記疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて前記ブランケット領域における前記第１温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の第１の前記個数密度を算出し、および前記第２重みｆLおよびｆH、前記疑似核種に対応する前記核種の個数密度に基づいて前記燃料領域における前記第２温度ＴLおよびＴHのそれぞれの前記疑似核種の第２個数密度を算出する前記核種個数密度演算手段と
を備えた請求項５に記載の炉心解析装置。
【請求項７】
前記模擬核種温度演算手段で算出される前記温度ＴLおよびＴH、および前記燃料有効長に存在する燃料ペレットの温度Ｔを代入した下記の式（３）および下記の式（４）のそれぞれにより前記重みｆLおよびｆHを算出する前記核種個数密度演算手段を備えた請求項５に記載の炉心解析装置。
【数９】
2017067647.tif 000021
【数１０】
2017067647.tif 000022
【請求項８】
前記模擬核種温度演算手段で算出される、前記ブランケット領域における前記疑似核種の前記第１温度ＴLおよびＴH、および前記ブランケット領域に存在する燃料ペレットの温度Ｔを代入した下記の式（３）および下記の式（４）のそれぞれにより前記ブランケット領域における前記第１重みｆLおよびｆHを算出し、前記模擬核種温度演算手段で算出される、前記燃料領域における前記疑似核種の前記第２温度ＴLおよびＴH、および前記燃料領域に存在する燃料ペレットの温度Ｔを代入した下記の式（３）および下記の式（４）のそれぞれにより前記燃料領域における前記第２重みｆLおよびｆHを算出する前記核種個数密度演算手段を備えた請求項６に記載の炉心解析装置。
【数１１】
2017067647.tif 000023
【数１２】
2017067647.tif 000024
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、炉心解析プログラムおよび炉心解析装置に係り、特に、ウラン及びプルトニウムを含む燃料集合体が装荷された、沸騰水型原子炉の炉心に適用するのに好適な炉心解析プログラムおよび炉心解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
原子炉の炉心解析に用いられる炉心解析プログラムの例が、特開２０１３−２０５３７９号公報および特開２００８−５１５０９号公報に記載されている。特開２０１３−２０５３７９号公報に記載された炉心解析プログラムは、原子炉の異常が生じた炉心、例えば、炉心に装荷された燃料集合体の一部が溶融した炉心の解析にも用いられ、モンテカルロ計算を実施する。特開２００８−５１５０９号公報に記載された炉心解析プログラムは、中性子実効増倍率および中性子束分布をモンテカルロ法によって求めることを記載している。
【０００３】
従来、軽水炉の炉心解析手法は、燃料集合体解析と炉心解析の二段階で解析を実施しているが、より高精度な炉心解析として、上記したように、モンテカルロ法に基づく中性子輸送計算による全炉心解析が有効であることが分っている。しかしながら、全炉心解析には、膨大なデータを記憶する大容量のメモリが必要である。炉心解析装置として用いられる電子計算機の近年の性能向上をもってしても、全炉心解析では、計算モデルの簡略化によるメモリの容量を低減する対策が必要になる。
【０００４】
モンテカルロ法に基づく中性子輸送計算では、解析対象の炉心を構成する核種毎に温度依存の中性子反応断面積データが必要であり、炉心の温度分布により温度点の数に比例して必要な中性子反応断面積データを格納するためにメモリ容量が増大する。このとき、必要なメモリ容量は、解析対象の炉心を構成する核種の数および炉心内の温度点数に比例して増大する。
【０００５】
例えば、Conlin et al., “Psuedo Material Construct for Coupled Neutronic-Thermal Hydraulic Analysis of VHTGR”, Thermal Hydraulics of Next-Generation Nuclear Reactors, pp.225-228, (2005)は、擬似核種を用いてメモリ容量を低減する方法を開示している。この非特許文献では、以下に示す（１）および（２）の方法により、温度Ｔの核種を、その温度Ｔよりも高い温度ＴHを有する同じ核種とその温度Ｔよりも低い温度ＴLを有する同じ核種の混合物（以下、擬似核種）に置き換えて、中性子反応断面積データを近似している。
（１）解析対象の炉心の温度Ｔを包絡するように、温度ＴLおよびＴHを設定する。なお、疑似核種の２つの温度のうち低い温度が温度ＴLであり、高い温度が温度ＴHである。
（２）下記の式（１）および（２）を用いて重みｆLおよびｆHのそれぞれを求める。
【０００６】
【数１】
2017067647.tif 000003
【０００７】
【数２】
2017067647.tif 000004
【０００８】
炉心に含まれる、解析対象の全ての核種について、式（１）および式（２）により求められた重みｆLおよびｆHを、疑似核種に置き換える前の核種の個数密度Ｎに乗じて、疑似核種である温度ＴLの核種および温度ＴHの核種のそれぞれの個数密度を求める。この結果、温度ＴLの核種の個数密度がＮ×ｆLとなり、温度ＴHの核種の個数密度がＮ×ｆHとなる。そして、温度Ｔで個数密度Ｎの核種を、温度ＴLで個数密度Ｎ×ｆLの核種と、温度ＴHで個数密度Ｎ×ｆHの核種を含む擬似核種に置き換える。この擬似核種を用いることにより、温度点の数に比例して必要な中性子反応断面積データを格納するメモリの容量を低減することができる。
【０００９】
特開２０１１−１３７３５号公報は、軽水炉の炉心を記載している。この炉心には、軸方向において、下部ブランケット領域、下部燃料領域、内部ブランケット領域、上部燃料領域および上部ブランケット領域が燃料有効長の下端から上端に向かって形成される複数の燃料集合体が装荷されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１３−２０５３７９号公報
【特許文献２】特開２００８−５１５０９号公報
【特許文献３】特開２０１１−１３７３５号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Conlin et al., “Psuedo Material Construct for Coupled Neutronic-Thermal Hydraulic Analysis of VHTGR”, Thermal Hydraulics of Next-Generation Nuclear Reactors, pp.225-228, (2005)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、発明者らは、Conlin et al., “Psuedo Material Construct for Coupled Neutronic-Thermal Hydraulic Analysis of VHTGR”, Thermal Hydraulics of Next-Generation Nuclear Reactors, pp.225-228, (2005)に記載された疑似核種である、温度ＴLの核種および温度ＴHの核種のそれぞれの個数密度を求め、これらの個数密度を用いて中性子実効増倍率を求めたとき、求められた中性子実効増倍率の精度が低下することを新たに見出した。そこで、発明者らは、炉心解析に非特許文献１に記載された疑似核種の概念を適用して炉心解析装置のメモリの容量を低減し、さらに、疑似核種の概念を適用した炉心解析で得られる中性子実効増倍率の精度を向上させる必要があると認識した。
【００１３】
本発明の目的は、得られる中性子実効増倍率の精度を向上させることができる炉心解析プログラムおよび炉心解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記した目的を達成する本発明の特徴は、炉心解析を行うためのコンピュータを、
定数Ａが０．３≦Ａ＜０．５を満たす条件のもとで、炉心に装荷される燃料棒の燃料有効長の軸方向における最高温度ｔHを代入した下記の式（３）及びその軸方向における最低温度ｔLを代入した下記の式（４）に基づいて疑似核種の２つの温度のうち高い温度ＴHおよびこの温度ＴHよりも低い他の温度ＴLを算出する演算を実行する模擬核種温度演算手段、
その模擬核種温度演算手段で算出される温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、算出される重みｆLおよびｆH、および燃料有効長に含まれる、その疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度を算出する核種個数密度演算手段、および
温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度および温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の断面積に基づいて、モンテカルロ法による中性子輸送計算を実施して中性子実効増倍率を算出する中性子実効増倍率演算手段
として機能させるための炉心解析プログラムにある。
【００１５】
【数３】
2017067647.tif 000005
【００１６】
【数４】
2017067647.tif 000006
【００１７】
本発明によれば、定数Ａが０．３≦Ａ＜０．５を満たす条件のもとで、燃料棒の燃料有効長における最高温度ｔHを代入した式（３）及び燃料有効長における最低温度ｔLを代入した式（４）により疑似核種の２つの温度である温度ＴLおよびＴHを算出し、温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、算出される重みｆLおよびｆH、および燃料有効長に含まれる、その疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度を算出するので、炉心解析により得られる中性子実効増倍率の精度が向上する。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、炉心解析により得られる中性子実効増倍率の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の好適な一実施例である炉心解析プログラムの処理手順を示すフローチャートである。
【図２】図１に示す炉心解析プログラムを実行する炉心解析装置の構成図である。
【図３】図１に示す炉心解析プログラムを用いた炉心解析により得られた中性子実効増倍率の燃焼度に対する変化を示す特性図である。
【図４】図１に示す炉心解析プログラムを用いた炉心解析の対象となる原子炉の炉心に装荷された燃料棒の縦断面図である。
【図５】図４のＶ−Ｖ断面図である。
【図６】非特許文献１に記載された疑似核種である温度ＴLの核種および温度ＴHの核種のそれぞれの個数密度を用いて得られた中性子実効増倍率の燃焼度に対する変化を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
発明者らは、疑似核種の概念を適用した炉心解析で得られる中性子実効増倍率の精度向上を図ることができる対策案について検討した。この検討結果を以下に説明する。
【００２１】
発明者らは、まず、Conlin et al., “Psuedo Material Construct for Coupled Neutronic-Thermal Hydraulic Analysis of VHTGR”, Thermal Hydraulics of Next-Generation Nuclear Reactors, pp.225-228, (2005)に記載された疑似核種の概念を適用した炉心解析を実施した場合における、得られた中性子実効増倍率の燃焼度に対する変化を確認した。
【００２２】
この炉心解析は、図４および図５に示す燃料棒１１およびこの燃料棒１１を取り囲む減速材領域１４を対象に実施される。燃料棒１１は、燃料被覆管１３内に複数の燃料ペレット１２を充填し、燃料被覆管１３の両端部を封鎖することによって形成される。燃料被覆管１３の外径は１０．１ｍｍであり、燃料ペレット１２の外径は８．２ｍｍである。この燃料棒１１は、特開２０１１−１３７３５号公報に記載された、沸騰水型原子炉の増殖比１以上の炉心に装荷された燃料集合体であって燃焼度ゼロの燃料集合体に含まれる１本の燃料棒である。この燃料集合体は、横断面において正三角形の格子状に配置された複数の燃料棒１１を含んでいる。減速材領域１４は、１本の燃料棒１１の周囲を取り囲んで、燃料集合体の横断面においてこの燃料棒１１の中心軸とこの燃料棒１１に隣接して周囲に配置された他の６本の燃料棒のそれぞれの中心軸とを結ぶ６本の直線のそれぞれの中点を通る正六角形の内側に形成される。
【００２３】
燃料棒１１は、燃料棒１１の軸方向において、下部ブランケット領域、下部燃料領域、内部ブランケット領域、上部燃料領域および上部ブランケット領域を燃料有効長の下端から上端に向かって形成している。軸方向における長さは、下部ブランケット領域で２８ｃｍ、下部燃料領域で１９．３ｃｍ、内部ブランケット領域で５２ｃｍ、上部燃料領域で２８ｃｍおよび上部ブランケット領域で７ｃｍである。下部ブランケット領域、内部ブランケット領域および上部ブランケット領域のそれぞれは、核燃料物質として劣化ウランの酸化物燃料を含んでいる。下部燃料領域および上部燃料領域のそれぞれは、核燃料物質として、超ウラン核種酸化物と劣化ウラン酸化物の混合酸化物燃料を含んでいる。なお、下部燃料領域の核分裂性プルトニウムの富化度が２０．１％であり、上部燃料領域の核分裂性プルトニウムの富化度が１５．７％である。
【００２４】
下部燃料領域および上部燃料領域のそれぞれに含まれる超ウラン核種（ＴＲＵ核種）の組成を表１に示す。なお、下部ブランケット領域、下部燃料領域、内部ブランケット領域、上部燃料領域および上部ブランケット領域のそれぞれに含まれる劣化ウランは、Ｕ２３５およびＵ２３８を含んでいる。
【００２５】
【表１】
2017067647.tif 000007
【００２６】
燃料棒１１の軸方向における燃料ペレット温度（Ｋ）を表２に示す。
【００２７】
【表２】
2017067647.tif 000008
【００２８】
燃料棒１１の燃料有効長は領域１から領域３４の３４領域に分割されている。燃料棒１１の燃料有効長は、燃料棒１１内の核燃料物質が充填されている領域である。下部ブランケット領域は領域番号１〜５の５領域に分割され、下部燃料領域は領域番号６〜１３の８領域に分割され、内部ブランケット領域は領域番号１４〜２１の８領域に分割され、上部燃料領域は領域番号２２〜２９の８領域に分割され、上部ブランケット領域は領域番号３０〜３４の５領域に分割される。領域番号１〜３４の各領域における燃料ペレット温度（Ｋ）は表２に示される通りである。
【００２９】
これらの領域の燃料ペレット温度は、燃料棒１１が配置された炉心内の位置での軸方向の中性子束分布を求め、求められた中性子束分布に基づいて各領域における燃料ペレット１２の出力を求め、さらに、各領域における燃料ペレット１２の出力に基づいて各領域における燃料ペレット１２の温度を求める。このような軸方向の中性子束分布の算出、各領域における燃料ペレット１２の出力の算出、および各領域における燃料ペレット１２の温度の算出は、周知の演算式を用いて軸方向の中性子束分布が収束するまで行われる。表２に示された各領域における燃料ペレット温度は、このようにして求められたものである。
【００３０】
そして、発明者らは、Conlin et al., “Psuedo Material Construct for Coupled Neutronic-Thermal Hydraulic Analysis of VHTGR”, Thermal Hydraulics of Next-Generation Nuclear Reactors, pp.225-228, (2005)に記載された疑似核種の概念を適用した炉心解析を実施し、燃焼度ごとの中性子実効増倍率を算出した。これらの中性子実効増倍率の算出の概要を以下に説明する。
【００３１】
表２に示された燃料棒１１の燃料ペレット温度によれば、燃料有効長における燃料ペレット１２の最高温度ｔHは領域６の１１３１Ｋであり、燃料有効長における燃料ペレット１２の最低温度ｔLは領域１の６０１Ｋである。また、燃料被覆管１３及び減速材領域１４に存在する減速材である水のそれぞれの温度は、５５９Ｋである。
【００３２】
この結果、燃料有効長（領域１〜３４）における疑似核種の２つの温度のうち低い温度ＴL（燃料棒１１内の燃料ペレット１２の温度Ｔ、具体的には、この燃料ペレット１２に含まれる疑似核種に対応する核種の温度Ｔよりも低い温度）は、燃料有効長における最低温度ｔLと同じ６０１Ｋになる。残りの高い温度ＴH（燃料棒１１内の燃料ペレット１２の温度Ｔよりも高い温度、具体的には、この燃料ペレット１２に含まれる疑似核種に対応する核種の温度Ｔよりも高い温度）は、燃料有効長における最高温度ｔHと同じ１１３１Ｋになる。
【００３３】
燃料有効長における疑似核種の２つの温度のうち温度ＴLである６０１Ｋおよび残りの高い温度ＴHである１１３１Ｋは、後述の式（６）および式（７）においてＡを「０」として求めた温度ＴLおよび温度ＴHに相当する。
【００３４】
燃料棒１１内の領域１〜３４のそれぞれの領域に対して、式（１）を用いて重みｆLを、式（２）を用いて重みｆHを求める。それぞれの領域おける重みｆLおよびｆHを求めるとき、式（１）および式（２）のそれぞれに、温度ＴHとして１１３１Ｋを、温度ＴLとして６０１Ｋを代入し、温度Ｔとして表２に示す該当する領域のペレット温度を代入する。このようにして求められた、領域１〜３４のそれぞれの領域における重みｆLおよびｆHは、表３に示す通りである。表３に示される各領域における重みｆLと重みｆHは、下記の式（５）の関係を有する。
【００３５】
ｆH＝１．０−ｆL                  …（５）
【００３６】
【表３】
2017067647.tif 000009
【００３７】
次に、領域ごとに、疑似核種ごとの個数密度を求める。ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）の各領域に存在する燃料ペレット１２に含まれる核燃料物質（劣化ウランの酸化物燃料）は、Ｕ２３５およびＵ２３８の各核種を含んでいる。例えば、領域１５の６８３ＫのＵ２３５の疑似核種は、６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５である。また、領域１５の６８３ＫのＵ２３８の疑似核種は、６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８である。ブランケット領域における燃焼度ゼロのときにおける個数密度は、Ｕ２３５ではＮA1およびＵ２３８ではＮB1である。
【００３８】
ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）では、領域１から領域３４に向って、領域ごとに、該当する重みｆLおよびｆHを用いて疑似核種の個数密度が求められる。
【００３９】
領域１では、６０１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５の疑似核種が、６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５である。６０１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５では、疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL1は、ＮA1×ｆL（＝１．０）でＮA1であり、疑似核種である１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH1は、ＮA1×ｆL（＝０）で０である。また、６０１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８では、疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL1は、ＮB1×ｆL（＝０）で０であり、疑似核種である１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH1は、ＮB1×ｆL（＝１．０）でＮB1である。
【００４０】
領域２では、６５０Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５については、疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL2は、ＮA1×ｆL（＝０．８９）で０．８９ＮA1であり、疑似核種である１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH2は、ＮA1×ｆH（＝０．１１）で０．１１ＮA1である。領域２における６５０Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８については、その疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL2は、ＮB1×ｆL（＝０．８９）で０．８９ＮB1であり、疑似核種である１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH2は、ＮB1×ｆH（＝０．１１）で０．１１ＮB1である。
【００４１】
その後、ブランケット領域における領域３〜３４のそれぞれにおいて、Ｕ２３５の疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５のそれぞれの個数密度、およびＵ２３８の疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８のそれぞれの個数密度が、該当する重みｆLおよびｆHを用いて求められる。
【００４２】
下部燃料領域（領域６〜１３）の各領域に存在する燃料ペレット１２に含まれる核燃料物質（超ウラン核種酸化物と劣化ウラン酸化物の混合酸化物燃料であって核分裂性プルトニウムの富化度が２０．１％）は、Ｕ２３５およびＵ２３８、及びこれら以外に表１に示される各核種を含んでいる。領域６〜１３のそれぞれにおける核分裂性プルトニウムの富化度は、前述したように、２０．１％である。下部燃料領域においても領域ごとに疑似核種ごとに個数密度が求められる。
【００４３】
下部燃料領域における疑似核種ごとの個数密度の算出を、領域７を例に挙げて説明する。領域７における重みｆLは０．０４であり、重みｆHは０．９６である。領域７において、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＮｐ２３７の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３８の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３９の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９であり、………、および１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＣｍ２４８の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８である。
【００４４】
下部燃料領域における燃焼度ゼロのときにおけるＵ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの個数密度は、ＮA2，ＮB2，ＮC1，ＮD1，ＮE1，………，およびＮQ1である。このため、領域７では、これらの疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL7，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH7，６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL7，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH7，６０１Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTL7，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTH7，６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTL7，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTH7，６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９の個数密度ＮETL7，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９の個数密度ＮETH7，………，６０１Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTL7，および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTH7は、０．０４ＮA2，０．９６ＮA2，０．０４ＮB2，０．９６ＮB2，０．０４ＮC1，０．９６ＮC1，０．０４ＮD1，０．９６ＮD1，０．０４ＮE1，０．９６ＮE1，………，０．０４ＮQ1および０．９６ＮQ1となる。同様に、下部燃料領域の領域６および８〜１３における各疑似核種に対する個数密度が求められる。なお、下部燃料領域における燃料物質に含まれるＵ２３５及びＵ２３８のそれぞれの個数密度は、下部燃料領域では超ウラン核種酸化物を含み核分裂性プルトニウムの富化度が２０．１％であるので、ブランケット領域におけるＵ２３５及びＵ２３８のそれぞれの個数密度と異なっている。
【００４５】
上部燃料領域（領域２２〜２９）の各領域に存在する燃料ペレット１２は、核燃料物質として超ウラン核種酸化物と劣化ウラン酸化物の混合酸化物燃料を含んでいる。この混合酸化物燃料に含まれる核分裂性プルトニウムの富化度は、１５．７％である。上部燃料領域に含まれる核種は、下部燃料領域に含まれる核種と同じ種類の核種が存在する。
【００４６】
上部燃料領域における疑似核種ごとの個数密度の算出を、領域２２を例に挙げて説明する。領域２２における重みｆLは０．１０であり、重みｆHは０．９０である。
【００４７】
領域２２において、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＮｐ２３７の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３８の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３９の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９であり、………、および１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＣｍ２４８の疑似核種は６０１Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８である。
【００４８】
上部燃料領域における燃焼度ゼロのときにおけるＵ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの個数密度は、ＮA3，ＮB3，ＮC2，ＮD2，ＮE2，………，およびＮQ2である。このため、領域２２では、これらの疑似核種である６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL22，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH22，６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL22，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH22，６０１Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTL22，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTH22，６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTL22，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTH22，６０１Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９の個数密度ＮETL22，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９の個数密度ＮETH22，………，６０１Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTL22，および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTH22は、０．１０ＮA3，０．９０ＮA3，０．１０ＮB3，０．９０ＮB3，０．１０ＮC2，０．９０ＮC2，０．１０ＮD2，０．９０ＮD2，０．１０ＮE2，０．９０ＮE2，………，０．１０ＮQ2および０．９０ＮQ2となる。同様に、上部燃料領域の領域２３〜２９における各疑似核種に対する個数密度が求められる。なお、上部燃料領域における燃料物質に含まれるＵ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの個数密度は、上部燃料領域では核分裂性プルトニウムの富化度が１５．７％であるので、下部燃料領域におけるそれらの個数密度と異なっている。上部燃料領域における燃料物質に含まれるＵ２３５およびＵ２３８の各個数密度は、ブランケット領域におけるそれらの個数密度とも異なっている。
【００４９】
そして、前述のように求められた、温度ＴLおよび温度ＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度、および温度ＴLおよび温度ＴHのそれぞれの疑似核種の断面積を代入した周知の演算式を用いてモンテカルロ計算（モンテカルロ法に基づく中性子輸送計算）を行い、領域ごとの中性子束を算出する。ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）の各領域における中性子束を算出するときには、Ｕ２３５およびＵ２３８のそれぞれの温度ＴLおよび温度ＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度（例えば、ＮATL1，ＮBTH1，ＮATL2，ＮATH2，ＮBTL2，ＮBTH2等）が用いられる。下部燃料領域（領域６〜１３）の各領域における中性子束を算出するときには、Ｕ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの温度ＴLおよび温度ＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度（例えば、ＮATL7，ＮATH7，ＮBTL7，ＮBTH7，ＮCTL7，ＮCTH7，ＮDTL7，ＮDTH7，ＮETL7，ＮETH7，………，ＮQTL7およびＮQTH7等）が用いられる。さらに、上部燃料領域（領域２２〜２９）の各領域における中性子束を算出するときには、Ｕ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの温度ＴLおよび温度ＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度（例えば、ＮATL22，ＮATH22，ＮBTL22，ＮBTH22，ＮCTL22，ＮCTH22，ＮDTL22，ＮDTH22，ＮETL22，ＮETH22，………，ＮQTL22，およびＮQTH22等）が用いられる。そして、求められたこれらの中性子束を用いた、モンテカルロ法に基づく中性子輸送計算により、中性子実効増倍率を算出する。
【００５０】
以上に述べた、各領域における重みｆLおよびｆH、疑似核種の個数密度及び中性子束、および中性子実効増倍率は、例えば、燃焼度０〜目標燃焼度４５ＧＷｄ／ｔの範囲内で、例えば、１ＧＷｄ／ｔごとに繰り返して算出される。
【００５１】
Conlin et al., “Psuedo Material Construct for Coupled Neutronic-Thermal Hydraulic Analysis of VHTGR”, Thermal Hydraulics of Next-Generation Nuclear Reactors, pp.225-228, (2005) に記載された疑似核種の概念を適用した炉心解析を実施し、これによって得られた中性子実効増倍率の、燃焼度に対する変化を示す特性２を、図６に示している。図６には、特性２と共に、特性１を示している。特性１は、表２の各領域の温度を有する核種に対する擬似核種の概念を適用しない従来の炉心解析によって得られた中性子実効増倍率の、燃焼度に対する変化を示す特性であり、特性２に対する参照解である。特性２における中性子実効増倍率は、燃焼度の増加に伴って参照解である特性１における中性子実効増倍率との差が増大して精度が低下している。特性２における中性子実効増倍率の、特性１における中性子実効増倍率との差は、最大１．０％になる。また、特性１の中性子実効増倍率を求めるために必要なメモリの容量は８５ＧＢであるのに対し、特性２の中性子実効増倍率を求めるために必要なメモリの容量は５．４ＧＢであり、後者におけるメモリ容量は前者におけるメモリ容量の約１／１６に低減される。
【００５２】
非特許文献１に記載された疑似核種の概念を適用した炉心解析を実施した場合には、発明者らは、必要なメモリの容量を低減できるが、炉心解析で得られる中性子実効増倍率の精度が低下するという新たな課題が生じることを新たに見出した。
【００５３】
発明者らは、この新たな課題を改善し、疑似核種の概念を適用した炉心解析で得られる中性子実効増倍率の精度を向上させる対策案を種々検討した。この結果、発明者らは、後述の式（６）および式（７）のＡを０．３以上０．５未満の範囲内に設定することによって、その新たな課題が改善され、疑似核種の概念を適用した炉心解析で得られる中性子実効増倍率の精度を向上させることができることを見出した。
【００５４】
Ａが０．３より小さい場合には、温度Ｔが温度ＴHに近い温度のとき式（１）より重みｆLが小さくなって温度ＴLの擬似核種と中性子の反応する確率が低下し、温度ＴHの擬似核種と中性子の反応が増大する。これは、温度Ｔの核種を温度ＴHの擬似核種のみに置き換えたことに等しい状態となり、温度Ｔを正確に評価できなくなり、算出された中性子実効増倍率の精度に悪い影響を与える。擬似核種と中性子との反応確率を増大させるためには、中性子の発生数を増大させることが考えられるが、中性子の発生数の増大は中性子実効増倍率の算出に要する時間の増大につながる。このため、Ａは０．３以上にする必要がある。また、温度は０Ｋ以下にならないので、式（６）および式（７）のＡは０．５未満にする必要がある。
【００５５】
また、解析対象とする炉心において、装荷された燃焼度ゼロの燃料集合体に含まれる燃料棒が、原子番号がウランの原子番号より大きい超ウラン核種（以下ＴＲＵ核種）の酸化物、あるいは前記ＴＲＵ核種の酸化物と、劣化ウラン，天然ウラン，減損ウラン，低濃縮ウランの少なくとも１つを含むウラン酸化物の混合物を含む燃料領域、およびＴＲＵ核種を含まず、劣化ウラン，天然ウラン，減損ウラン，低濃縮ウランの少なくとも１つを含むウラン酸化物を含むブランケット領域を有するとき、発明者は、燃料領域の擬似核種の温度ＴL、ＴHとブランケット領域の擬似核種の温度ＴL、ＴHを異なる組み合わせとすることにより、算出された中性子実効増倍率の精度をさらに向上させることができることを見出した。
【００５６】
上記の構成の炉心では出力の差によりブランケット領域の温度は燃料領域の温度よりも低くなる。そこで。炉心全体の温度分布をブランケット領域と燃料領域に分けて、それぞれの領域において。擬似核種の個数密度の擬似核種に置き換え前の核種の個数密度に対する比が０．３以上となるように、ブランケット領域の擬似核種の温度ＴL（ブランケット），ＴH（ブランケット）、燃料領域の擬似核種の温度ＴL（燃料），ＴH（燃料）を設定する。これにより、ブランケット領域および燃料領域の温度を正確に評価し、中性子実効増倍率の精度を向上させることができる。
【００５７】
上記した検討結果を反映した、本発明の実施例を、以下に説明する。
【実施例】
【００５８】
本発明の好適な一実施例である炉心解析プログラムを、図１に基づいて説明する。本実施例の炉心解析プログラムは、演算装置であるコンピュータで構成される炉心解析装置１で実行される。
【００５９】
炉心解析装置１は、図２に示すように、演算部２、表示装置６及び入力装置（例えば、キーボードまたはマウス）７を有する。演算部２は、中央処理装置（以下、ＣＰＵという）３、記憶装置４及び入出力インターフェース５を有する。ＣＰＵ３が入出力インターフェース５に接続され、記憶装置４がＣＰＵ３および入出力インターフェース５に接続される。表示装置６及び入力装置７が入出力インターフェース５に接続される。さらに、補助記憶装置８が入出力インターフェース５に接続される。図１に示された炉心解析プログラムは、記憶装置４に登録されている。補助記憶装置８は、炉心解析に用いられる核データ（例えば、疑似核種の断面積）を記憶している。
【００６０】
なお、炉心解析装置１は、図１に示すように、疑似核種温度演算手段１６、疑似核種個数密度演算手段（第１核種個数密度演算手段）１７、中性子実効増倍率演算手段１８、燃焼度判定手段１９および核種個数密度演算手段（第２核種個数密度演算手段）２０を備えおり、これらの手段は実質的にＣＰＵ３に含まれる。疑似核種温度演算手段１６はステップＳ２およびＳ３を実施するＣＰＵ３であり、疑似核種個数密度演算手段１７はステップＳ４およびＳ５を実施するＣＰＵ３であり、中性子実効増倍率演算手段１８はステップＳ７およびＳ８を実施するＣＰＵ３であり、燃焼度判定手段１９はステップＳ９を実施するＣＰＵ３であり、核種個数密度演算手段２０はステップＳ１０およびＳ１１を実施するＣＰＵ３である。
【００６１】
本実施例の炉心解析プログラムを用いて炉心解析を実施する炉心解析の対象は、図４および図５に示す燃料棒１１およびこの燃料棒１１を取り囲む減速材領域１４である。
【００６２】
本実施例の炉心解析プログラムにより炉心解析装置１で実施される処理手順を以下に説明する。
【００６３】
炉心解析装置１が起動されると、記憶装置４に登録されている本実施例の炉心解析プログラムがＣＰＵ３に取り込まれる。ＣＰＵ３は、その炉心解析プログラムの処理手順に沿って、上記した炉心解析対象に対する炉心解析を実施する。本実施例の炉心解析プログラムは、処理手順として、図１に示すように、ステップＳ１〜Ｓ１２の各工程を含んでいる。
【００６４】
温度分布データ、初期核種個数密度データ及び燃焼度データを入力する（ステップＳ１）。温度分布データ（表２に示す燃料棒１１の領域１〜３４のそれぞれの燃料ペレット温度）、燃焼度ゼロにおける核種の個数密度データ（Ｕ２３５、Ｕ２３８および表１に示す各核種の個数密度）及び燃焼度（例えば、目標燃焼度４５ＧＷｄ／ｔおよび燃焼度の増分１ＧＷｄ／ｔ）を入力装置７から入力する。ＣＰＵ３は、入力装置７から入力されたそれらのデータを入出力インターフェース５を介して取り込み、記憶装置４に格納する。
【００６５】
温度分布データに基づいて疑似核種の温度ＴLおよびＴHのそれぞれを算出する（ステップＳ２）。疑似核種の温度ＴLおよびＴHのそれぞれを算出には、下記の式（６）および式（７）が用いられる。入力装置７から入力する各領域の燃料ペレット温度は、前述したように、燃料棒１１の軸方向の中性子束分布の算出、各領域における燃料ペレット１２の出力の算出、および各領域における燃料ペレット１２の温度の算出を周知の演算式を用いて軸方向の中性子束分布が収束するまで行うことによって求められる。
【００６６】
【数５】
2017067647.tif 000010
【００６７】
【数６】
2017067647.tif 000011
【００６８】
ただし、Ａは０．３≦Ａ＜０．５を満足する定数、ｔHは、燃料棒１１の軸方向における、燃料有効長の温度分布において最高温度およびｔLは燃料棒１１の軸方向における、燃料有効長の温度分布において最低温度である。
【００６９】
燃料棒１１を、下部ブランケット領域、内部ブランケット領域および上部ブランケット領域のブランケット領域と、下部燃料領域および上部燃料領域の燃料領域に分ける。本実施例では、温度ＴLおよびＴHの算出は、ブランケット領域および燃料領域において別々に実施する。
【００７０】
表２に示された燃料棒１１の燃料ペレット温度によれば、ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）における燃料ペレット１２の最高温度ｔHは領域３４の８８５Ｋであり、ブランケット領域における燃料ペレット１２の最低温度ｔLは領域１の６０１Ｋである。また、表２によれば、燃料領域（領域６〜１３および２２〜２９）における燃料ペレット１２の最高温度ｔHは領域６の１１３１Ｋであり、燃料領域における燃料ペレット１２の最低温度ｔLは領域２９の９８７Ｋである。また、燃料被覆管１３及び減速材領域１４に存在する減速材である水のそれぞれの温度は、５５９Ｋである。
【００７１】
本実施例では、ブランケット領域を対象にして疑似核種の温度ＴL（ブランケット領域の燃料ペレット１２の温度Ｔ、具体的には、この燃料ペレット１２に含まれる疑似核種に対応する核種の温度Ｔよりも低い温度）およびＴH（ブランケット領域の燃料ペレット１２の温度Ｔよりも高い温度、具体的には、この燃料ペレット１２に含まれる疑似核種に対応する核種の温度Ｔよりも高い温度）のそれぞれを算出し、燃料領域を対象にして疑似核種の温度ＴL（燃料領域の燃料ペレット１２の温度Ｔよりも低い温度、具体的には、この燃料ペレット１２に含まれる疑似核種に対応する核種の温度Ｔよりも低い温度）およびＴH（燃料領域の燃料ペレット１２の温度Ｔよりも高い温度、具体的には、この燃料ペレット１２に含まれる疑似核種に対応する核種の温度Ｔよりも高い温度）のそれぞれを算出する。
【００７２】
まず、ブランケット領域を対象にした、疑似核種の温度ＴLおよびＴHのそれぞれの算出を説明する。式（７）のｔLに「６０１」を代入し、式（６）のｔHに「８８５」を代入し、Ａを０．３にする。それらの値を代入した式（６）および式（７）の連立方程式を解くことにより、ブランケット領域における疑似核種の温度ＴLとして「４２０」が求まり、その疑似核種の温度ＴHとして「１１３８」が求まる。
【００７３】
次に、燃料領域を対象にした、疑似核種の温度ＴLおよびＴHのそれぞれの算出を説明する。式（７）のｔLに「９８７」を代入し、式（６）のｔHに「１１３１」を代入し、Ａを０．３にする。それらの値を代入した式（６）および式（７）の連立方程式を解くことにより、燃料領域における疑似核種の温度ＴLとして「８８４」が求まり、その疑似核種の温度ＴHとして「１２４８」が求まる。
【００７４】
算出された疑似核種の温度ＴLおよびＴHのそれぞれを記憶装置に記憶させる（ステップＳ３）。ステップＳ２で算出されたブランケット領域における疑似核種の温度ＴLである４２０Ｋおよび温度ＴHである１１３８Ｋ、およびステップＳ２で算出された燃料領域における疑似核種の温度ＴLである８８４Ｋおよび温度ＴHである１２４８Ｋが、ＣＰＵ３により記憶装置４に格納される。
【００７５】
温度分布データ、核種の個数密度分布データ及び疑似核種の温度ＴLおよびＴHに基づいて疑似核種の個数密度分布を算出する（ステップＳ４）。ステップＳ４の演算も、ブランケット領域と燃料領域で別々に行われる。
【００７６】
ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）および燃料領域（領域６〜１３および２２〜２９）におけるそれぞれの領域に対して、式（１）を用いて重みｆLを、式（２）を用いて重みｆHを求める。ブランケット領域内の領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４のそれぞれにおける重みｆLおよびｆHのそれぞれを求めるとき、式（１）および式（２）のそれぞれに、温度ＴHとして１１３８Ｋを、温度ＴLとして４２０Ｋを代入し、温度Ｔとして表２に示す該当する領域のペレット温度を代入する。このようにして求められた、領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４のそれぞれにおける重みｆLおよびｆHのそれぞれは、表４に示す通りである。
【００７７】
さらに、燃料領域内の領域６〜１３および２２〜２９のそれぞれにおける重みｆLおよびｆHのそれぞれを求めるとき、式（１）および式（２）のそれぞれに、温度ＴHとして１２４８Ｋを、温度ＴLとして８８４Ｋを代入し、温度Ｔとして表２に示す該当する領域のペレット温度を代入する。このようにして求められた、領域６〜１３および２２〜２９のそれぞれにおける重みｆLおよびｆHのそれぞれは、表４に示す通りである。
【００７８】
【表４】
2017067647.tif 000012
【００７９】
表４に示される各領域における重みｆLと重みｆHは、前述の式（５）の関係を有する。Ａが０．３であるとき、重みｆLは、０．３〜０．７の範囲内に存在する。重みｆHも、０．３〜０．７の範囲内に存在する。なお、Ａが０．４になると、重みｆLおよびｆHは、共に、０．４〜０．６の範囲内に存在する。
【００８０】
本実施例では、Ａが０．３であるとき、炉心解析対象である炉心、すなわち、この炉心に装荷された燃料棒１１に含まれる核種（例えばＵ２３５）を、温度ＴLの同じ核種（例えばＵ２３５）と温度ＴLよりも高い温度ＴHの同じ核種（例えばＵ２３５）の混合物である擬似核種に置き換えるとき、前者の核種の個数密度に対する後者の擬似核種の個数密度の比（重みｆLおよびｆHのそれぞれ）が０．３〜０．７の範囲内になる。
【００８１】
次に、領域ごとに、疑似核種ごとの個数密度を求める。ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）の各領域に存在する燃料ペレット１２に含まれる核燃料物質（劣化ウランの酸化物燃料）は、Ｕ２３５およびＵ２３８の各核種を含んでいる。例えば、領域１５の６８３ＫのＵ２３５の疑似核種は、４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５である。また、領域１５の６８３ＫのＵ２３８の疑似核種は、４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８である。ブランケット領域における燃焼度ゼロのときにおける個数密度は、Ｕ２３５ではＮA1およびＵ２３８ではＮB1である。
【００８２】
ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）では、領域１から領域３４に向って、領域ごとに、該当する重みｆLおよびｆHを用いて疑似核種の個数密度が求められる。
【００８３】
領域１では、６０１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５の疑似核種が、４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５である。６０１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５では、疑似核種である４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL1は、ＮA1×ｆL（＝０．７０）で０．７０ＮA1であり、疑似核種である１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH1は、ＮA1×ｆL（＝０．３０）で０．３０ＮA1である。また、６０１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８では、疑似核種である４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL1は、ＮB1×ｆL（＝０．７０）で０．７０ＮB1であり、疑似核種である１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH1は、ＮB1×ｆL（＝０．３０）で０．３０ＮB1である。
【００８４】
領域２では、６５０Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５については、疑似核種である４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL2は、ＮA1×ｆL（＝０．６２）で０．６２ＮA1であり、疑似核種である１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH2は、ＮA1×ｆH（＝０．３８）で０．３８ＮA1である。領域２における６５０Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８については、その疑似核種である４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL2は、ＮB1×ｆL（＝０．６２）で０．６２ＮB1であり、疑似核種である１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH2は、ＮB1×ｆH（＝０．３８）で０．３８ＮB1である。
【００８５】
その後、ブランケット領域における領域３〜３４のそれぞれにおいて、Ｕ２３５の疑似核種である４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５のそれぞれの個数密度、およびＵ２３８の疑似核種である４２０Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１１３８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８のそれぞれの個数密度が、該当する重みｆLおよびｆHを用いて求められる。
【００８６】
下部燃料領域（領域６〜１３）の各領域に存在する燃料ペレット１２に含まれる核燃料物質（超ウラン核種酸化物と劣化ウラン酸化物の混合酸化物燃料であって核分裂性プルトニウムの富化度が２０．１％）は、Ｕ２３５およびＵ２３８、及びこれら以外に表１に示される各核種を含んでいる。領域６〜１３のそれぞれにおける核分裂性プルトニウムの富化度は、前述したように、２０．１％である。下部燃料領域においても領域ごとに疑似核種ごとに個数密度が求められる。
【００８７】
下部燃料領域における疑似核種ごとの個数密度の算出を、領域７を例に挙げて説明する。領域７における重みｆLは０．３７であり、重みｆHは０．６３である。領域７において、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＮｐ２３７の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３８の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８であり、１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３９の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９であり、………、および１１０５Ｋ（温度Ｔ）のＣｍ２４８の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８である。
【００８８】
下部燃料領域における燃焼度ゼロのときにおけるＵ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの個数密度は、ＮA2，ＮB2，ＮC1，ＮD1，ＮE1，………，およびＮQ1である。このため、これらの疑似核種である８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL7，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH7，８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL7，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH7，８８４Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTL7，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTH7，８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTL7，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTH7，８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９の個数密度ＮETL7，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９の個数密度ＮETH7，………，８８４Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTL7，および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTH7は、０．３７ＮA2，０．６３ＮA2，０．３７ＮB2，０．６３ＮB2，０．３７ＮC1，０．６３ＮC1，０．３７ＮD1，０．６３ＮD1，０．３７ＮE1，０．６３ＮE1，………，０．３７ＮQ1および０．６３ＮQ1となる。同様に、下部燃料領域の領域６および８〜１３における各疑似核種に対する個数密度が求められる。なお、下部燃料領域における燃料物質に含まれるＵ２３５及びＵ２３８のそれぞれの個数密度は、下部燃料領域では超ウラン核種酸化物を含み核分裂性プルトニウムの富化度が２０．１％であるので、ブランケット領域におけるＵ２３５及びＵ２３８のそれぞれの個数密度と異なっている。
【００８９】
上部燃料領域（領域２２〜２９）の各領域に存在する燃料ペレット１２は、核燃料物質として超ウラン核種酸化物と劣化ウラン酸化物の混合酸化物燃料を含んでいる。この混合酸化物燃料に含まれる核分裂性プルトニウムの富化度は、１５．７％である。上部燃料領域に含まれる核種は、下部燃料領域に含まれる核種と同じ種類の核種が存在する。
【００９０】
上部燃料領域における疑似核種ごとの個数密度の算出を、領域２２を例に挙げて説明する。領域２２における重みｆLは０．４６であり、重みｆHは０．５４である。
【００９１】
領域２２において、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３５の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＵ２３８の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＮｐ２３７の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３８の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８であり、１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＰｕ２３９の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９であり、………、および１０７１Ｋ（温度Ｔ）のＣｍ２４８の疑似核種は８８４Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８である。
【００９２】
上部燃料領域における燃焼度ゼロのときにおけるＵ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの個数密度は、ＮA3，ＮB3，ＮC2，ＮD2，ＮE2，………，およびＮQ2である。このため、これらの疑似核種である８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５の個数密度ＮATL22，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５の個数密度ＮATH22，８８４Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８の個数密度ＮBTL22，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の個数密度ＮBTH22，８８４Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTL22，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７の個数密度ＮCTH22，８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTL22，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８の個数密度ＮDTH22，８８４Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９の個数密度ＮETL22，１２４８Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９の個数密度ＮETH22，………，８８４Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTL22，および１２４８Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８の個数密度ＮQTH22は、０．４６ＮA3，０．５４ＮA3，０．４６ＮB3，０．５４ＮB3，０．４６ＮC2，０．５４ＮC2，０．４６ＮD2，０．５４ＮD2，０．４６ＮE2，０．５４ＮE2，………，０．４６ＮQ2および０．５４ＮQ2となる。同様に、上部燃料領域の領域２３〜２９における各疑似核種に対する個数密度が求められる。なお、上部燃料領域における燃料物質に含まれるＵ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，………，およびＣｍ２４８のそれぞれの個数密度は、上部燃料領域では核分裂性プルトニウムの富化度が１５．７％であるので、下部燃料領域におけるそれらの個数密度と異なっている。上部燃料領域における燃料物質に含まれるＵ２３５およびＵ２３８の各個数密度は、ブランケット領域におけるそれらの個数密度とも異なっている。
【００９３】
疑似核種の個数密度分布を記憶装置に記憶させる（ステップＳ５）。ステップＳ４で算出されたブランケット領域における個数密度ＮATL1（＝０．７０ＮA1），ＮATH1（＝０．３０ＮA1），ＮBTL1（＝０．７０ＮB1），ＮBTH1（＝０．３０ＮB1），ＮATL2（＝０．６２ＮA1），ＮATH2（＝０．３８ＮA1），ＮBTL2（＝０．６２ＮB1）およびＮBTH2（＝０．３８ＮB1），………、下部燃料領域における個数密度…，ＮATL7（＝０．３７ＮA2），ＮATH7（＝０．６３ＮA2），ＮBTL7（＝０．３７ＮB2），ＮBTH7（＝０．６３ＮB2），ＮCTL7（＝０．３７ＮC1），ＮCTH7（＝０．６３ＮC1），ＮDTL7（＝０．３７ＮD1），ＮDTH7（＝０．６３ＮD1），ＮETL7（＝０．３７ＮE1），ＮETH7（＝０．６３ＮE1），………，ＮQTL7（＝０．３７ＮQ1）およびＮQTH7（＝０．６３ＮQ1），………、および上部燃料領域における個数密度ＮATL22（＝０．４６ＮA3），ＮATH22（＝０．５４ＮA3），ＮBTL22（＝０．４６ＮB3），ＮBTH22（＝０．５４ＮB3），ＮCTL22（＝０．４６ＮC2），ＮCTH22（＝０．５４ＮC2），ＮDTL22（＝０．４６ＮD2），ＮDTH22（＝０．５４ＮD2），ＮETL22（＝０．４６ＮE2），ＮETH22（＝０．５４ＮE2），………，ＮQTL22（＝０．４６ＮQ2）およびＮQTH22（＝０．５４ＮQ2），………が、ＣＰＵ３により記憶装置４に記憶される。
【００９４】
温度ＴLおよびＴHの疑似核種の断面積データを入力する（ステップＳ６）。ＣＰＵ３は、ステップＳ２で求められたそれぞれの温度ＴLおよびＴHの疑似核種の断面積、すなわち、吸収断面積、核分裂断面積、散乱断面積および生成断面積のそれぞれのデータを補助記憶装置（例えば、光ディスク）８から入出力インターフェース５を通して入力し、記憶装置４に登録する。具体的には、ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）における６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５，８８５Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５，６０１Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８および８８５Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８の各疑似核種、および燃料領域（領域６〜１２および２２〜２９）における９８７Ｋ（温度ＴL）のＵ２３５，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３５，９８７Ｋ（温度ＴL）のＵ２３８，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＵ２３８，９８７Ｋ（温度ＴL）のＮｐ２３７，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＮｐ２３７，９８７Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３８，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３８，９８７Ｋ（温度ＴL）のＰｕ２３９，１１３１Ｋ（温度ＴH）のＰｕ２３９，………，９８７Ｋ（温度ＴL）のＣｍ２４８および１１３１Ｋ（温度ＴH）のＣｍ２４８の各疑似核種の吸収断面積、核分裂断面積、散乱断面積および生成断面積のそれぞれのデータが記憶装置４に登録される。
【００９５】
中性子束分布および中性子実効増倍率を算出する（ステップＳ７）。ステップＳ４で算出した各疑似核種の個数密度およびステップＳ６で入力した温度ＴLおよびＴHの疑似核種の断面積のデータ（吸収断面積、核分裂断面積、散乱断面積および生成断面積の各データ）を代入した周知の演算式を用いてモンテカルロ法に基づく中性子輸送計算を行い、領域１〜３４の各領域における中性子束を算出する。さらに、算出されたこれらの中性子束を用いた、モンテカルロ法に基づく中性子輸送計算により、中性子実効増倍率を算出する。
【００９６】
中性子束分布および中性子実効増倍率を記憶装置に記憶させる（ステップＳ８）。ＣＰＵ３は、ステップＳ７で算出した領域ごとの中性子束、および中性子実効増倍率を記憶装置４に記憶させる。
【００９７】
燃焼度が目標燃焼度に到達したかを判定する（ステップＳ９）。ステップＳ７で中性子実効増倍率を算出したときの燃焼度が目標燃焼度（例えば、４５ＧＷｄ／ｔ）に到達したかを判定する。燃焼度ゼロにおけるステップＳ４、Ｓ５，Ｓ７およびＳ８の各工程が終了したので、ステップＳ９の判定は、「Ｎｏ」になる。
【００９８】
中性子束分布、核種の個数密度および燃焼度に基づいて次の燃焼度における核種の個数密度分布を算出する（ステップＳ１０）。ＣＰＵ３が、ステップＳ７で算出した領域１〜３５のそれぞれの中性子束、燃焼度ゼロのときの各核種の個数密度（ブランケット領域に含まれる各核種の燃焼度ゼロのときの個数密度、下部燃料領域に含まれる各核種の燃焼度ゼロのときの個数密度および上部燃料領域に含まれる各核種の燃焼度ゼロのときの個数密度）および燃焼度ゼロを用い、燃焼計算により、燃焼度の増分１ＧＷｄ／ｔが増加した次の燃焼度（例えば、１ＧＷｄ／ｔ）における核種（Ｕ２３５，Ｕ２３８，Ｎｐ２３７，Ｐｕ２３８およびＰｕ２３９等）の個数密度分布（ブランケット領域に含まれる各核種の１ＧＷｄ／ｔのときの個数密度、下部燃料領域に含まれる各核種の１ＧＷｄ／ｔのときの個数密度および上部燃料領域に含まれる各核種の１ＧＷｄ／ｔのときの個数密度）を算出する。その燃焼計算では、核種毎に中性子による核分裂、捕獲、吸収反応および崩壊を計算し、１ＧＷｄ／ｔのときの、ブランケット領域、下部燃料領域及び上部燃料領域のそれぞれにおける各核種の個数密度を算出する。
【００９９】
核種の個数密度分布のデータを記憶装置に記憶させる（ステップＳ１１）。ＣＰＵ３は、ステップＳ１０で算出された各核種の１ＧＷｄ／ｔのときの個数密度を記憶装置４に登録する。その際、ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）、下部燃料領域（領域６〜１３）上部燃料領域（領域２２〜２９）には燃焼度ゼロのときには存在しなかった超ウラン核種及び核分裂生成物が生成される。これらの核種の個数密度も記憶装置４に登録する。
【０１００】
ステップＳ４では、前述したように、ブランケット領域（領域１〜５，１４〜２１および３０〜３４）、下部燃料領域（領域６〜１３）上部燃料領域（領域２２〜２９）におけるそれぞれの領域において、ステップＳ１０で算出した１ＧＷｄ／ｔのときの、ブランケット領域、下部燃料領域及び上部燃料領域のそれぞれにおける各核種の個数密度を用いて、前述したように、各疑似核種に対する個数密度を算出する。これらの個数密度を算出する際には、表４に示した各領域における重みｆLおよびｆHを用いる。燃焼度が１ＧＷｄ／ｔのときの、算出された各疑似核種の個数密度が記憶装置４に格納される（ステップＳ６）。ステップＳ７において、１ＧＷｄ／ｔのときの、中性子束分布および中性子実効増倍率が、ステップＳ４で算出した１ＧＷｄ／ｔのときの各疑似核種の個数密度およびステップＳ６で入力した温度ＴLおよびＴHの疑似核種の断面積のデータを用いて前述したように算出される。ステップＳ８では、算出された中性子束分布および中性子実効増倍率が記憶装置４に記憶される。燃焼度が１ＧＷｄ／ｔであるので、ステップＳ９の判定が「Ｎｏ」になる。ステップＳ９の判定が「Ｙｅｓ」になるまで、燃焼度を１ＧＷｄ／ｔずつ増加しながら、ステップＳ４，Ｓ５およびＳ７〜Ｓ９の各工程が実行される。
【０１０１】
燃焼度ごとの中性子実効増倍率を表示装置に表示する（ステップＳ１２）。ステップＳ９の判定が「Ｙｅｓ」になったとき、ＣＰＵ３は、ステップＳ８で記憶装置４に記憶されている燃焼度ごとの中性子実効増倍率を、入出力インターフェース５を通して表示装置６に出力する。燃焼度ごとの中性子実効増倍率が表示装置６に表示される。
【０１０２】
本実施例において得られた中性子実効増倍率の、燃焼度に対する変化を示す特性３を、図３に示している。図３には、特性３と共に、前述の特性１を示している。燃焼度に対する特性１の中性子実効増倍率と特性３の中性子実効増倍率の差は、図６に示された特性１の中性子実効増倍率と特性２の中性子実効増倍率の差が小さくなる。特性１の中性子実効増倍率と特性３の中性子実効増倍率の差は０．２％以下になり、本実施例で得られる中性子実効増倍率の精度は、非特許文献１に記載された疑似核種の概念を適用した炉心解析によって得られる中性子実効増倍率の精度よりも向上する。
【０１０３】
本実施例は、前述した、非特許文献１に記載された疑似核種の概念を適用した炉心解析の実施と同様に、ステップＳ２で、燃料棒１１の燃料有効長をブランケット領域と燃料領域に分けずに、燃料有効長における最低温度ｔLおよび最高温度ｔHを用いて燃料有効長における疑似核種の温度ＴLおよびＴHを算出し、ステップＳ４において、ステップＳ２で算出される疑似核種の温度ＴLおよびＴHを用いて領域１〜３４の各領域における重みｆLおよびｆHを算出し、これらの重みｆLおよびｆHを用いて各領域における疑似核種の個数密度を算出してもよい。この場合におけるステップＳ９〜Ｓ１１のそれぞれの処理は、前述したブランケット領域と燃料領域を分ける場合と同様に実施される。
【０１０４】
本実施例の、コンピュータで構成される炉心解析装置１は、定数Ａが０．３≦Ａ＜０．５を満たす条件のもとで、ステップＳ２での、炉心に装荷される燃料棒の燃料有効長の軸方向における最高温度ｔHを代入した式（６）及びその軸方向における最低温度ｔLを代入した式（７）に基づいて疑似核種の２つの温度のうち高い温度ＴHおよびこの温度ＴHよりも低い他の温度ＴLを算出する演算を実行する模擬核種温度演算手段、ステップＳ４での、模擬核種温度演算手段で算出される温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、算出される重みｆLおよびｆH、および燃料有効長に含まれる、その疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度を算出する疑似核種個数密度演算手段（第１核種個数密度演算手段）、温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度および温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の断面積に基づいて、モンテカルロ法による中性子輸送計算を実施して中性子実効増倍率を算出する中性子実効増倍率演算手段、中性子実効増倍率を算出するときの燃焼度が目標燃焼度に達したかを判定する燃焼度判定手段、および中性子実効増倍率を算出するときの燃焼度が目標燃焼度に達していないとき、燃焼度の増分に基づいて燃焼度を増加させ、増加後の燃焼度における疑似核種に対応する核種の個数密度を算出する核種個数密度演算手段（第２核種個数密度演算手段）を有している。
【０１０５】
燃料有効長がブランケット領域及び燃料領域を含んでいるとき、前述の模擬核種温度演算手段は、疑似核種の温度ＴLおよびＴHの算出を、燃料有効長内のブランケット領域における第１最高温度ｔHを代入した式（６）及びそのブランケット領域における第１最低温度ｔLを代入した式（７）に基づくブランケット領域における疑似核種の第１温度ＴLおよびＴHの算出、および燃料有効長内の燃料領域における第２最高温度ｔHを代入した式（６）及びその燃料領域における第２最低温度ｔLを代入した式（７）に基づく燃料領域における疑似核種の第２温度ＴLおよびＴHの算出によって実施する演算手段であり、前述の疑似核種個数密度演算手段は、重みｆLおよびｆHの算出を、疑似核種の第１温度ＴLおよびＴHに基づくブランケット領域における第１重みｆLおよびｆHの算出、および疑似核種の第２温度ＴLおよびＴHに基づく燃料領域における第２重みｆLおよびｆHの算出によって実施し、温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度の算出を、第１重みｆLおよびｆH、およびその疑似核種に対応する核種の個数密度に基づくブランケット領域における第１温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の第１個数密度の算出、および第２重みｆLおよびｆH、およびその疑似核種に対応する核種の個数密度に基づく燃料領域における第２温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の第２個数密度の算出によって実施する演算手段である。
【０１０６】
本実施例では、定数Ａが０．３≦Ａ＜０．５を満たす条件のもとで、燃料棒の燃料有効長における最高温度ｔHを代入した式（６）及び燃料有効長における最低温度ｔLを代入した式（７）に基づいて疑似核種の２つの温度である温度ＴLおよびＴHを算出し、温度ＴLおよびＴHに基づいて重みｆLおよびｆHを算出し、算出される重みｆLおよびｆH、および燃料有効長に含まれる、その疑似核種に対応する核種の個数密度に基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度を算出するので、本実施例の炉心解析により得られる中性子実効増倍率の精度が向上する。
【０１０７】
特性１の中性子実効増倍率を求めるために必要なメモリの容量は８５ＧＢであるのに対し、特性３の中性子実効増倍率を求めるために必要なメモリの容量は、１１ＧＢであり、特性１の中性子実効増倍率を求めるために必要なメモリ容量（８５ＧＢ）の約１／８に低減される。
【０１０８】
本実施例では、燃料棒１１の燃料有効長がブランケット領域及び燃料領域を含んでいるとき、疑似核種の温度ＴLおよびＴHの算出をブランケット領域および燃料領域に対して別々に実施し、ブランケット領域において、算出された、疑似核種の第１温度ＴLおよびＴHを用いて第１重みｆLおよびｆHを算出し、第１重みｆLおよびｆHに基づいて第１温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の第１個数密度を算出し、燃料領域において、算出された、疑似核種の第２温度ＴLおよびＴHを用いて第２重みｆLおよびｆHを算出し、第２重みｆLおよびｆHに基づいて第１温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の第２個数密度を算出しているので、得られる中性子実効増倍率の精度をさらに向上させることができる。
【０１０９】
本実施例では、燃料棒１１の燃料有効長がブランケット領域及び燃料領域を含んでいるとき、疑似核種の温度ＴLおよびＴHの算出をブランケット領域および燃料領域に対して別々に実施したが、ブランケット領域と燃料領域を区別せず一つの領域として疑似核種の温度ＴLおよびＴHを算出し、疑似核種の温度ＴLおよびＴHを用いて重みｆLおよびｆHを算出して、重みｆLおよびｆHに基づいて温度ＴLおよびＴHのそれぞれの疑似核種の個数密度を算出してもよい。この場合、中性子実効増倍率の精度は本実施例より低下するが、中性子実効増倍率を求めるために必要なメモリの容量は５．４ＧＢと本実施例よりさらに低減できる。
【０１１０】
本実施例は、燃料棒１１およびこの燃料棒１１を取り囲む減速材領域１４を対象に炉心解析を実施したが、解析対象が複数の燃料棒含む炉心の場合、ｔHは複数の燃料棒の燃料有効長の温度分布において最高温度であり、ｔLは複数の燃料棒の燃料有効長の温度分布において最低温度であり、温度ｔHの領域が存在する燃料棒と温度ｔLの領域が存在する燃料棒は同一の燃料棒とは限らない。
【符号の説明】
【０１１１】
１…炉心解析装置、２…演算部、３…中央処理装置、４…記憶装置、５…入出力インターフェース、６…表示装置、７…入力装置、８…補助記憶装置、１１…燃料棒１１２…燃料ペレット、１３…燃料被覆管、１４…減速材領域、１６…疑似核種温度演算手段、１７…疑似核種個数密度演算手段、１８…中性子実効増倍率演算手段、１９…燃焼度判定手段、２０…核種個数密度演算手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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