(57)【要約】【課題】  ペン入力方式による署名を用いた信頼性の高い個人識別方法を提供する。【解決手段】    署名入力１０１として、ペン先端座標及び前記座標における筆圧情報のデータ取得を行うステップと、座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップ（６０４、６１１）と、重心位置から前記筆跡座標各点へ向かうベクトル成分を求めるステップと、ベクトル情報を長さ成分及び角度成分に解析するステップ（６０５、６１２）と、長さ成分及び角度成分を予め用意された本人のテンプレートと照合するために所定の重み付けを含む評価関数Ｄを用いたダイナミックプログラミング法により解析するステップ（６０９、６１３）と、前記解析された評価関数Ｄの中で最小となる評価関数Ｄの値と予め設定した閾値６１０との比較を行うことにより、本人か否かを判断するステップ（６１４）とを含んでなるペン入力個人認証方法を提供する。【選択図】図５
2017201464.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を時系列的に取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
求められた重心をある一定の距離だけ筆跡の平面から離れた位置に移動して、計算用重心とするステップと、
計算用重心位置から筆跡座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
前記ベクトルの長さ成分と角度成分を求めるステップと、
予め用意した本人のテンプレートにおける長さ成分と角度成分と筆圧情報と、照合する署名の対応する長さ成分と角度成分と筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め用意した閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法。
【請求項２】
ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
重心位置から筆跡の座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
ベクトルから長さ成分及び角度成分を求めるステップと、
３個以上の本人の署名のうちの２個ずつの間のＤＰ法による距離を求めるステップと、
本人のテンプレートとして登録する署名を決定するために、それらの署名間のＤＰ距離のうちの３つを選んで、その３つのＤＰ距離により形成される３角形の面積を求め、その面積が一定の範囲内に入っていれば、テンプレートに採用するテンプレート決定ステップと、
テンプレート決定ステップにおいて決定された本人のテンプレートにおける前記長さ成分及び角度成分及び筆圧情報と照合する署名の対応する長さ成分及び角度成分及び筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め定めた閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法。
【請求項３】
ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
重心位置から筆跡の座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
ベクトルから長さ成分及び角度成分を求めるステップと、
３個以上の本人の署名のうちの２個ずつの間のＤＰ法による距離を求めるステップと、
本人のテンプレートとして登録する署名を決定するために、それらの署名間のＤＰ距離のうちの３つを選んで、その３つのＤＰ距離により形成される３角形の面積を求め、その面積が一定の範囲内に入っていれば、テンプレートに採用するテンプレート決定ステップと、
テンプレート決定ステップにおいて決定された本人のテンプレートにおける前記の長さ成分と角度成分と筆圧情報と、照合する署名の対応する長さ成分と角度成分と筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め定めた閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法。
【請求項４】
ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
重心位置から筆跡の座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
ベクトルから長さ成分及び角度成分を求めるステップと、
３個以上の本人の署名のうちの２個ずつの間のＤＰ法による解析の際に一定のルールに基づいて座標点を間引きまたは付加することにより、２個の間の中間的な署名トラジェクトリーを求める中間トラジェクトリー決定ステップと、
中間トラジェクトリー決定ステップを繰り返すことにより、単一の代表署名テンプレートを求めるテンプレート決定ステップと、
テンプレート決定ステップにおいて決定された本人のテンプレートにおける前記の長さ成分と角度成分と筆圧情報と、照合する署名の対応する長さ成分と角度成分と筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め定めた閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法。
【請求項５】
請求項２〜４のいずれかに記載のいずれかに記載のペン入力個人認証方法において、重心位置として、求められた重心をある一定の距離だけ筆跡の平面から離れた位置に移動してもとめた計算用重心の位置を用いることを特徴とするペン入力個人認証方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一の方法を実施するためのプログラムを記載した、コンピューター読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ペン入力個人認証方法に関するものである。より具体的には、本発明は電子ペンにより平面に入力される筆跡情報に基づいて本人であるか否かを認証する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
情報端末に対する不正操作や建物への不正侵入を防止するために「セキュリティー」の分野で個人識別技術の需要が高まっている。個人識別の方法としては、（１）パスワードや暗証番号などの個人の記憶に依存するもの、（２）免許証やクレジットカードなどの個人の所有物によるもの、（３）署名や声紋などの個人の生成物によるもの、（４）指紋や網膜などの個人の生体的特徴に依存するものが存在している（表１参照）。これらの方法のうち、（３）及び（４）をバイオメトリクス方式と呼ぶ。従来からの個人識別方法としては、上記（１）および（２）の方法が知られている。
【表１】
2017201464.tif 000003
【０００３】
しかし、所有物や記憶情報に依存する方法は、不正な方法による第三者の知得や盗難および偽造等のコンピューター犯罪が増加する近年の状況では必ずしも万全とはいえず、これら従来方法を補完ないし代用するものとしてバイオメトリクス方式が期待されている。識別対象者にとって比較的平易な方法でありしかも安価で個人識別を行うことができるバイオメトリクス方式の個人識別方法が求められている。
【０００４】
上記のバイオメトリクス方式による個人識別方法として、例えば、特許文献１によるダイナミックプログラミング法（以下、「ＤＰ法」と呼ぶ）を用いたペン入力個人認証方法がある。これは、電子ペンによりタブレットに署名する際の筆跡情報を、（１）タブレット平面上におけるペン先端の位置トラジェクトリー情報、（２）筆圧トラジェクトリー情報として認識し、これらを必要に応じて情報圧縮した後、この目的のために作成された評価関数を用いて予め用意された本人のテンプレートとの間の距離計算を行い、得られた計算値を予め設定された閾値と比較することにより署名した者が本人か否かを認証するものである。これにより、目に見える筆跡のみならず、筆圧も利用されるので、第三者が署名を真似することが非常に困難となる特徴を有している。
【０００５】
このときの個人認証に用いる本人のテンプレート（登録される本人の署名）の数は、任意であるが、その数がふえるとより正確な認証が可能になる一方で、署名登録の際の識別対象者の負担が増えるという問題がある。そのため、テンプレートの数をなるべく少なく、好ましくは３つ以下にするための技術が求められている。
【０００６】
例えば、重心法においてテンプレートの数を減らしていくと、例えば、重心の位置が署名の文字に重なると、重心からその重なった文字の軌跡上の各点への距離や角度が大きく変動するため安定的にテンプレートを作成するのが困難になるという問題がある。
【０００７】
さらに、本人が書いた署名を認証用のテンプレートとするためには、全ての本人署名をテンプレートするではなく、一定の条件を満たすものをテンプレートとし、満たさないものはテンプレートとしては用いないという工夫がされているが、その条件もテンプレート数が減少することにより、最適化することが求められている。
【０００８】
また、認証時の判断も、テンプレート数が少なくなると、より精緻な手法が求められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第4603675号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、より少ないテンプレートの数で正確な個人認証を行うことができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の目的を達成するため、本発明は電子ペンによりタブレットに署名する際の筆跡情報の重心位置からのベクトル情報を利用した重心法（以下、「重心法」と呼ぶ）において、重心を筆跡の平面から鉛直方向にゼロではないある距離だけ移動させた仮想重心を用いてデータ解析を行うものである。
【００１２】
また、本発明によれば、テンプレートの登録の段階において、本人による各署名間のＤＰ距離を求めて、そのＤＰ距離がある一定の条件を満たす場合にのみテンプレートとして登録する。
【００１３】
さらに、本発明によれば、認証段階において、テンプレートが３個の場合には、認証する署名と各テンプレートと間の３個のＤＰ距離と各テンプレート間の３個の距離から構成させる三角錐の体積を求め、それがある所定の値以下である場合に、その認証する署名を本人のものであると認証する。
【００１４】
そして、テンプレートを１個に集約する場合には、ＤＰ法の計算のためのアルゴリズムにおいて、一定のルールに基づいて筆跡トラジェクトリー上の点を間引くか付加することによって、例えば、３個の本人署名のトラジェクトリーから、１個の代表署名テンプレートを作成する。
【００１５】
すなわち、本発明は次のような方法を提供する。
【００１６】
まず、本発明は、ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を時系列的に取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
求められた重心をある一定の距離だけ筆跡の平面から離れた位置に移動して、計算用重心とするステップと、
計算用重心位置から筆跡座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
前記ベクトルの長さ成分と角度成分を求めるステップと、
予め用意した本人のテンプレートにおける長さ成分と角度成分と筆圧情報と、照合する署名の対応する長さ成分と角度成分と筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め用意した閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法を提供する。
【００１７】
また本発明は、ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
重心位置から筆跡の座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
ベクトルから長さ成分及び角度成分を求めるステップと、
３個以上の本人の署名のうちの２個ずつの間のＤＰ法による距離を求めるステップと、
本人のテンプレートとして登録する署名を決定するために、それらの署名間のＤＰ距離のうちの３つを選んで、その３つのＤＰ距離により形成される３角形の面積を求め、その面積が一定の範囲内に入っていれば、テンプレートに採用するテンプレート決定ステップと、
テンプレート決定ステップにおいて決定された本人のテンプレートにおける前記長さ成分及び角度成分及び筆圧情報と照合する署名の対応する長さ成分及び角度成分及び筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め定めた閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法を提供する。
【００１８】
さらに、本発明は、ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
重心位置から筆跡の座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
ベクトルから長さ成分及び角度成分を求めるステップと、
３個以上の本人の署名のうちの２個ずつの間のＤＰ法による距離を求めるステップと、
本人のテンプレートとして登録する署名を決定するために、それらの署名間のＤＰ距離のうちの３つを選んで、その３つのＤＰ距離により形成される３角形の面積を求め、その面積が一定の範囲内に入っていれば、テンプレートに採用するテンプレート決定ステップと、
テンプレート決定ステップにおいて決定された本人のテンプレートにおける前記の長さ成分と角度成分と筆圧情報と、照合する署名の対応する長さ成分と角度成分と筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め定めた閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法を提供する。
【００１９】
そしてさらに、本発明は、ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、
前記筆跡情報として前記ペン先端の座標及び筆圧情報を取り込むステップと、
取り込まれた座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、
重心位置から筆跡の座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、
ベクトルから長さ成分及び角度成分を求めるステップと、
３個以上の本人の署名のうちの２個ずつの間のＤＰ法による解析の際に一定のルールに基づいて座標点を間引きまたは付加することにより、２個の間の中間的な署名トラジェクトリーを求める中間トラジェクトリー決定ステップと、
中間トラジェクトリー決定ステップを繰り返すことにより、単一の代表署名テンプレートを求めるテンプレート決定ステップと、
テンプレート決定ステップにおいて決定された本人のテンプレートにおける前記の長さ成分と角度成分と筆圧情報と、照合する署名の対応する長さ成分と角度成分と筆圧情報とのそれぞれの差の積である評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により、照合する署名と予め用意した本人のテンプレートとのＤＰ距離を計測するステップと、
前記評価関数により計測されたＤＰ距離を、予め定めた閾値と比較することにより、本人の署名であるか否かを識別するステップと
を含むペン入力個人認証方法を提供する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、電子ペンによりタブレットに入力される署名から、署名全体の重心を求めつつ本人の筆跡情報を抽出し、これを予め用意された本人のテンプレートと比較する計算を行う際に、より少ない数のテンプレートを用いて、正確に本人であるか否かを判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の個人認証方法のアルゴリズムのフロー図を示す。
【図２】署名全体に対するxmin、xmax、ymin、ymaxを示す。
【図３】署名全体から求めた規格化された重心位置Gを示す。
【図４】重心位置Gからのドットへのベクトル表示を示す。
【図５】タイプ１エラー出力までのフロー図を示す。
【図６】本発明の第３実施態様で観念される三角錐を示す。
【図７】署名データの時間が同じで、トラジェクトリーが極めて近い場合のＤＰマッチングのやり方を示すダイアグラムである。
【図８】２つの署名データの時間が異なる場合のＤＰマッチングの様子を示すダイアグラムである。
【図９】ＤＰマッチングの結果得られた２つの署名データの間の関係を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明によれば、前記筆跡情報より求められた前記重心位置から前記筆跡座標各点へ向かうベクトルの長さ成分及び角度成分を含むベクトル情報及び前記筆跡座標各点における筆圧情報と、予め用意した本人のテンプレート情報とに対して、下記の評価関数Ｄ
【数１】
2017201464.tif 000004
【数２】
2017201464.tif 000005
（式中、θiは前記筆跡情報の重心位置から各筆跡座標（xi、yi）へのベクトルの角度情報であり、ηlは本人のテンプレートから得られた筆跡情報から各筆跡座標（xl、yl）へのベクトルの角度情報であり、ｄは入力された筆圧情報ｐとそれに対応するテンプレートの筆圧情報ｑの関数であり、ρは上記ベクトルの長さ△ｆとそれに対応するテンプレートのベクトルの長さ△ｇの関数であり、Ｓは正の整数で、ｉs、ls、sは整数のインデクスである。）を用いる。
【００２３】
具体的には、タブレットにより収集した幾つかの署名情報に対して、前記タブレット上の署名情報として得られた各点（x(ti)，y(ti)）及び筆圧（p(ti)）に関する情報より、（x(ti)，y(ti)，p(ti)）データを作成する。その後、（x(ti)，y(ti)）を用いて、署名全体の規格化した重心位置Ｇまたはその重心位置からある一定の距離だけ署名の平面から離れた位置にある計算用重心位置Ｇｃを求め、このＧまたはＧｃから署名位置の各点（x(ti)，y(ti)，p(ti)）へのベクトルデータを求め、その各点へのベクトルの角度、長さ、及び筆圧情報の３つの特徴量に分解する。そして、予め収集したいくつかの本人の署名情報の二つのペアについてＤＰマッチングを行い評価関数Ｄの値を求める。この値をＤＰ距離と呼ぶことにする。
【００２４】
個人認証判断のための閾値としては、上記のように予め収集した幾つかの本人の署名情報に対してＤＰマッチングを行い求められた幾つかのＤＰ距離の値より、例えば、得られた署名情報が５つあれば、最大値及び二番目に大きい値を除いた３，４，５番目の値の平均値をとり、閾値Thとする。また、本人判断の際の判定値としては、署名した本人毎に設定される0.5〜2.0の範囲内を0.1刻みで変化する係数ｃにより、その署名本人に対して最適化した判定値ｃ・Thを用いることができる。タイプ１エラーの低減には、入力された本人の複数の署名情報と上述した幾つかの本人のテンプレートとＤＰマッチングを行い、得られた幾つかのＤＰ距離Dの値のうち最小値であるD（=Dmin）に対してDmin≦ｃ・Thの場合に本人と判定する。タイプ２エラーに対しては、上記タイプ１エラーと同様に、他人の複数の署名と幾つかの本人のテンプレートについてDPマッチングを行い、Dmin＞ｃ・Thのとき偽筆であると判断して拒否する。また、得られた署名情報が３つであれば、例えば、その３つの間のＤＰ距離３個を求めて、その最大値を閾値Thにするか、その最小値の２倍（例えば）を閾値Thにするか、それらのいずれか大きい方を閾値Thにするかなどいろいろなオプションを考えることが出来る。
【００２５】
より具体的には、本発明は、ペン先端が平面上に描く軌跡情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、前記筆跡情報として前記ペン先端座標及び前記座標における筆圧情報を取り込むステップと、前記座標から筆跡全体の重心位置を求めるステップと、前記重心位置から前記筆跡座標各点へ向かうベクトルを求めるステップと、前記ベクトルから長さ及び角度成分を求めるステップと、前記長さ及び角度成分を予め用意された本人のテンプレートと照合するために所定の重み付けを含む評価関数を用いたダイナミックプログラミング法により解析するステップと、前記解析された評価関数の結果を予め設定した閾値と比較して本人か否かを判断するステップとを含んでなるペン入力個人認証方法を提供するものである。
【００２６】
本発明はまた、本人の署名から複数のテンプレートを作成する際に、前記各テンプレートについて他のテンプレートとの間で前記評価関数の値を計算して得られた複数の評価関数の値のうち、少なくとも最大値及び二番目に大きな値を取り除いた前記評価関数の値の平均値を閾値とすること、及び、前記入力された筆跡情報と本人の署名から作成したテンプレートとの間で複数の前記評価関数の値を計算し、得られた前記複数の評価関数の値のうち最小のものを前記閾値と照合することを特徴とするペン入力個人認証方法についても提供するものである。
【００２７】
ここでいうペンとタブレットあるいは入力のための電子デバイスは、本発明を実施するのに必要な筆跡情報を得るための入力装置を総称していうものである。筆跡のリアルタイムかつダイナミックなデータを得られる機器を代表してペンとタブレットといっているが、たとえば単なる短い棒とその動きをとらえるカメラなども用いることができる。ペンの先端の位置情報、筆圧情報が得られるペンとタブレットとしては、例えば、一般的なタブレット型パーソナルコンピューターや、ワコム製の市販のタブレットがある。
【００２８】
ここでいう評価関数とは、一種の筆跡情報にそれとは異なる筆跡情報による重み付けを掛け合わせたものである。例えば、筆跡情報に筆圧情報の関数を重み付けとして掛けたり、あるいは、筆跡情報から得られる筆圧情報に、座標情報から求めた重心座標から前記筆跡の座標へ向かうベクトル成分である長さ及び角度の関数を重み付けしたり（すなわち、ベクトル各成分を要素とする重み付け関数を、対応する筆圧情報の関数に掛ける）することにより得られた評価関数をいう。
【００２９】
本発明の方法は多くのやり方で実施することができる。パーソナルコンピューターを含むコンピューターを利用して、それにタブレットを接続して行うのが最も一般的であるが、その他にもコンピューターの液晶ディスプレーやタッチパネルをタブレットの代わりに用いて実施することもできる。また、単なる短い棒とカメラを用いる場合には、コンピューターとカメラを接続することで実施できる。また、本発明の方法は、コンピューター読取可能な記憶媒体、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクに保存された実行プログラムを読み取り、これを実行することでコンピューター上において実施することもできる。さらに、本発明の方法は、コンピューターあるいはコンピューターにより制御される装置及び電子デバイスに組み込んだプログラムの形態でも提供することができる。例えば、自動現金支払機、入退室管理装置、その他の個人認証を必要とするあらゆる装置及び電子デバイスに組み込むことができる。
【００３０】
図１に本発明による署名照合方法のアルゴリズムのフロー図を示す。本発明による署名照合方法では、署名入力１０１をペン先端のタブレット上の位置情報及びＰ個の段階（Ｐは正の整数値であれば特に制限はない）に区分して筆圧を検出することが可能な電子ペンとタブレットの組み合わせを用いる。このタブレットに署名することにより得られる署名入力１０１からデータの特徴抽出１０２を行う。特徴抽出１０２により得られるデータは、ペン先端のタブレット上の位置情報及び筆圧情報を含んでいる。特徴抽出１０２されたデータと予め用意されたテンプレート１０３とのパターン照合１０４を行う。次にパターン照合１０４から得られた結果（評価関数の値）と、予めテンプレート１０３を用いて設定された閾値との比較１０５をし、本人か否かの判定をした後に、結果出力１０６を行う。
【００３１】
タブレットから入力されるデータは、２次元の位置情報x(ti),y(ti)と、そのときのペンの筆圧情報p(ti)を含んでいる。これを、
【数３】
2017201464.tif 000006
と書く。またIはタブレットから得られるドットのデータ数を表す。ここで、tiは、ある点と次の点と区別するためのパラメータであり、単に点の順を示すインデックスとしても捉え得るが、通常、時間値を表すものとして考えると便利である。
【００３２】
次に、入力されたデータの特徴抽出を行うための操作を以下に説明する。ステップ１として、署名全体に対する特徴点である重心を求める。求める重心をG（Xg,Yg）とおくと、
【数４】
2017201464.tif 000007
ここで、xmin３０１、xmax３０２は、それぞれ得られた署名のx座標における最小値、最大値とする。同様に、ymin３０３、ymax３０４は、それぞれ得られた署名のｙ座標における最小値、最大値とする（図２を参照のこと）。またこれらの数４の式はαの値で規格化されている。これらによって求められた重心は、図３のような重心G４０１となる。ここでは、例として、α＝１０００としたため、縦横の値は１０００で規格化されている。そして、この規格化された座標において、署名の平面（ｘｙ座標平面）からz座標方向の距離Zｇを例えば１００として、計算用重心Gc４０２を定める。
【００３３】
次に、ステップ２として、得られた重心Gc４０２から各座標へのベクトルを求める。まず、計算用重心Gc４０２から各ドットの2点間を結ぶベクトルを求める（図４参照）。平面図で表すために重心Gと計算用重心Gcは重なって見えてしまっている。ここで、
【数５】
2017201464.tif 000008
とする。
【００３４】
重心を用いた変換後のベクトルの角度、長さを、以下の数６、数７の式により求める。
【数６】
2017201464.tif 000009
【数７】
2017201464.tif 000010
ここで、θ（ti）はベクトルの角度、Δf（ti）はベクトル長さを表す。このようにして、時系列情報を保ったまま、以下の特徴量が算出されることとなる。
【数８】
2017201464.tif 000011
ここで、p(ti)はベクトルの先端における筆圧を示す。
【００３５】
特徴抽出されたベクトルを予め用意しておいた同様に重心を求めて特徴抽出されたテンプレートのベクトルと比較する。テンプレートの特徴量として、
【数９】
2017201464.tif 000012
を得ている。両者の距離を計算するため、以下の数１０を用いる。
【数１０】
2017201464.tif 000013
ここで、d(p(ti)、q(tl))はペンの筆圧情報を考慮するための重み、またρ(Δｆ(ti)、Δｇ(tl))はベクトルの長さを考慮する重みを表している。
【００３６】
これにより、各時刻における評価関数が得られたので、ある２つの署名間の全体の距離を定義するにはi、ｌに関して総和を取ればよい。但し、i＝1,2,…,Iであるのに対し、ｌ＝1,2,…,Ｌであり、一般にI≠Ｌであるので、サブインデックスisおよびｌsを見つけ、ｓ＝1,2,…,Ｓまでの和を取る必要がある。ここで、サブインデックスisおよびｌsは以下の関係を満たす必要がある。
【数１１】
2017201464.tif 000014
また、変換されたデータ（θ(ti),Δｆ(ti),ｐ(ti)）、（η(tl),Δｆ(tl),ｐ(tl)）は飛ばされないことが望ましいので、
【数１２】
2017201464.tif 000015
の拘束をつける。以上の点をまとめると、両者の距離は下式で与えることができる。
【数１３】
2017201464.tif 000016
但し、
【数１４】
2017201464.tif 000017
は固定する。
【００３７】
上記の数１３の最小化問題の性質から、動的計画法（Dynamic Programming：ＤＰ法）により計算する。動的計画法では、以下に示す逐次的最小化の解が大域的最小化の解になる。
【数１５】
2017201464.tif 000018
【数１６】
2017201464.tif 000019
ここで、
【数１７】
2017201464.tif 000020
とする。ここで求められた最終的な値であるＤＰ距離D（I,L）を閾値と比較し照合を行う。
【００３８】
次に、テンプレートの決定方法について説明する。まず、図５に示すように、本人の署名をm0個得る（６０１）。そして、これをテンプレート作成用署名m1個６０１（ここでは5個に１つの割合で抽出）と、タイプ１エラーを計算するための実験用署名m2個に振り分ける（６０２,６０３）。これらの署名のそれぞれについて、上述の重心点または計算用重心点の算出と特徴量の算出を行う（６０４,６０５,６１１,６１２）次に、テンプレート作成用署名m1個のうちで総当たりの全てのペア（m1が5ならば、10ペアある）を作って、そのペアの間でＤＰマッチングを行い（６０６,７０１）、その結果として、m1個の署名それぞれに対して他の署名とのＤＰ距離の値の和が小さい順に3個をテンプレートとして選択する（６０７,７０２,７０３）。
【００３９】
さらに、このようにして得た３個のテンプレートと残りの（m1−3）個との間でＤＰマッチングをとる。望ましくは、ＤＰ距離の最大値から１位、２位を除いた３位〜５位を抽出し、その平均値を閾値とすることである（８０２）。このようにした理由としては、テンプレートと大きくかけ離れた署名を無視し、適切な閾値決定を行うためである（６１０,８０３）。
【００４０】
次に、タイプ１エラーについて計算するため、図５に示すようにテンプレート３個と実験用署名m2個の間でＤＰマッチングを行う（６１３）。ここでテンプレートが３個あるので、実験署名１つにつきＤＰ距離の値は3つ得られる。それら３つのうち最小の評価関数D（以下、「Dmin」と呼ぶ）を上述の閾値と比較する（６１４）。このとき、上述の閾値をThとおくと、0.5〜2.0を0.1刻みとする係数ｃを用いて、以下の数１８、数１９の2式の条件が得られる。
【数１８】
2017201464.tif 000021
【数１９】
2017201464.tif 000022
数１８の式を満たすとき、入力された署名は他人の署名であるとして拒否されることになる。また、数１９の式を満たすとき、入力された署名が本人の署名であるとして受理される。以上のようにして、タイプ１エラーについて判断することが可能である（６１５）。
【００４１】
次に、タイプ２エラーについて説明する。上述したタイプ１エラーと異なる点としては、図６中の実験用署名m2個の代わりに、他人の書いた署名を用いることである。その後は、タイプ1エラーの場合と同様に、テンプレート3個との間でDPマッチングを行えばよい。得られた３つの評価関数の中から最小値である評価関数Dminと閾値Thとを比較する。数１８の不等式を満たすとき、入力された署名が偽筆であるとして拒否されることになる。また数１９の不等式を満たすとき、入力された署名が本人の署名であるとして受理されることになる。
【００４２】
本発明においては、署名照合時のタイプ１エラー（本人拒否の誤り）とタイプ２エラー（他人受理の誤り）を防止するため適切な閾値を設定することが重要である。閾値を厳しく設定した場合、タイプ２エラーの発生は減少するが、タイプ１エラーの発生が増加する。一方、閾値を緩く設定した場合、タイプ１エラーの発生は減少するが、タイプ２エラーの発生は増加する。
【００４３】
本願発明の第２の実施形態として、上記と異なるテンプレートの決定の仕方を説明するが、これは一例に過ぎない。例えば、３つの署名を本人から得る。そして、その３つの署名の３つのペアの間でのＤＰ距離を、ＤＰマッチング法を用いて上述のようにして求める。そして、その３つのＤＰ距離をa,b,cとして、三角形の面積Aを下記のように定義する。
【数２０】
2017201464.tif 000023
但し、前提として三角形が成立するための条件として、最も大きいＤＰ距離をaとしたうえで、
【数２１】
2017201464.tif 000024
を満たしていることが必要であり、この条件を満たさない場合には少なくとももう一つの署名を採取することを促して、この条件を満たす３つの署名をそろえる必要がある。三角形の成立が求められる理由は、ＤＰ距離がユークリッドの距離とは異なる法則に従うことが考えられるが、各署名のトラジェクトリーに適切な分布がない（不自然に偏っている）こともその理由になり得る。
【００４４】
そして、Aの値がη２以上であり、η１以下であるときにこれら３つの署名をテンプレートして受け入れ、登録し、その後の署名認証に用いる。ここで、η２とη１は、それぞれ下限と上限を定める定数であって、実験的に最適化されるものである。つまり、この三角形の面積が極端に小さいと、つまりη２より小さいと、例えば「田中一」という名前を縦横の辺の集まりで書いたような金くぎ流の硬直的な署名になっている恐れがあるので、もっと柔らかく普段自然に自分の名前を書くように促す。逆に、この三角形の面積が極端に大きいと、つまりη１より大きいと、例えば、異なる書き順で自分の署名に書いたとか、極端に早く書いたり遅く書いたりするような恐れがあるので（タイプ２エラーが大きくなる恐れがある）、普段いつも書いているように一貫して書くように自分の名前を書くことを促して、さらに署名の採取を行うことができる。
【００４５】
また、もう一つの基準として、この三角形の面積を上記のsで除算した値が、これも実験的に求められるη３という定数よりも大きいことを求めることもできる。A/sは内接円の半径であり、その値が極端に小さいということは、つぶれた三角形であることを意味する。すなわち、他の二つの署名に対して極端に離れた署名が一つ存在することを意味しているので（例えば、書き損じた署名がある場合）、そのような署名を排除するために、署名の書き直しを求めるために設ける基準である。
【００４６】
さらなる条件としては、a,b,cのそれぞれについて、a＜min｛a１ｘtｓｘα２, b1｝, 1＜＝α２を満たすことをさらに求めることも可能である。ここで、aはbまたはcに置き替えることができる。これは署名をすることにかかる時間の大きなばらつきを排除しようとするものである。a1は入力装置から得られる筆跡の単位時間あたりのデータポイント数であり、一般的には、50ポイント毎秒あるいは200ポイント毎秒である。tsは署名に要する時間のことで、例えば、ts＝arg min｛a＋b, a＋c, b＋c｝として定義することができるものである。署名の長さのb1は上限の値として、任意に設定できるものであって、例えば、a1＝200であるとして、6秒以上の署名にかかる時間のばらつきを排除したいと考えれば、b1＝2400となる。
【００４７】
さらに付加的な条件として、ＤＰ距離の計算の途中で極端なジャンプが生じた場合には、書き順の相違などの問題が生じたものとして、累積のＤＰ距離がしきい値以下であっても、エラーが生じたものとして、その署名セットのテンプレートとしての登録を拒否するようにすることも出来る。
【００４８】
さらに異なる第３の実施態様として、認証時の条件を変更することもができる。例えば、３つのテンプレートがあるとき、そのテンプレートと認証対象の署名との間のＤＰ距離を求める。つまりＤＰ距離は３つある。そうすると３つのテンプレートの間での３つのペアについてのＤＰ距離も３つあるので、それらの計６個のＤＰ距離により、三角錐の体積を考えることができる。つまり、図６に示すように、３つのテンプレート間のＤＰ距離であるU,V,Wと、テンプレートと丸で表した認証対象の署名との間のＤＰ距離u,v,wを考えることができる。つまり、下記のように定義すると、
【数２２】
2017201464.tif 000025
そのとき三角錐の体積Volは下記の数２３により表現できる。
【数２３】
2017201464.tif 000026
【００４９】
なお、この場合も数２３の根号の内部が正になっていることが条件となるが。この条件は、署名を登録する際の数２１の条件が満たされていれば、さほどハードルの高い条件ではないと考えられる。
【００５０】
そして、このVolの値が、これも実験的に最適化することができるある閾値（例えば定数）以下である場合に本人の署名であると受け入れ、閾値より大きければ偽筆であるとして拒絶することができる。ここで、認証対象の署名が、テンプレートと完全一致すると、数２２の計算が破綻しうるが、そのような可能性は極めて低い上に、実際の認証において問題とはならないと考えられる。
【００５１】
なお、このとき、もしテンプレートが２つであれば、三角錐の代わりに三角形とその面積を考えることができ、テンプレートが４つであれば、四角錐とその体積を同様に考えることができる。
【００５２】
このように三角錐の体積を計算して、それに閾値を適用して、署名の真贋を判定することにより、より少ない数のテンプレートであっても、より正確な個人認証を実施することができる。
【００５３】
以下に、本発明の第４の実施態様を説明する。究極的なテンプレート数の減少は、テンプレート数を一とすることである。これは、チャレンジングな課題ではあるが、その単一テンプレートの作成を複数のテンプレートに基づいて行えば、全く不可能ではない。例えば、以下のようなやり方が考えられる。
【００５４】
図７と図８は、２つの署名があったとき、それぞれの署名にかかる時間があるシンプルなルールの下で同じであると見なせる場合（図７）と、異なる場合（図８）とをそれぞれ示すものである。署名にかかる時間があるルールの下で同じであれば（例えば、誤差を吸収するようにサンプリング間隔のプラスマイナス２分の１以内に収まっているといったルール）、そして、例えばある一定の時間間隔でサンプリングした署名上の各点が同様にある一定のルールの下で対応していると考えられれば、それぞれ対応する点の間で、平均値を求めることができる。ここでは、ｘｙ座標系を用いて説明しているが、これが極座標系になっても全く同じことである。
【００５５】
図８においては、署名にかかる時間が異なっており、署名に対するサンプリング間隔を１として、署名データ１では１２、署名データ２では１５となっている。実際の署名ははるかに大きなものであるが（一般的なタブレットでは毎秒２００点のサンプリングがとれ、１つの署名を終えるのに数秒かかるのが普通である）、原理を理解するために、あえて簡単な例を示している。
【００５６】
つまり、図８に示す場合、署名データ１と署名データ２の長さをそろえる必要があるが、そのためにＤＰマッチングの考え方を採用する。どちらをどちらに対して揃えるかは任意であるが、ここでは署名データ１の方に揃える。するとｒ３に対応するｔ３とｔ４が署名データ２において欠けていることが分かる。同様に、ｒ９に対応するｔ９、ｔ１０、ｔ１１が署名データ２において欠けている。逆に、ｔ８に対応するｒ６とｒ７とが署名データ１において欠けている。したがって、署名データ２の長さを署名データ１にそろえるためには署名データ２側の欠損部分は削除し、署名データ１の欠損部分は補ってやることが必要になる。この例でいえば、ｘｒmとｘｒnを共に、例えば、ｘｒ5とｘｒ8の平均値であるとすることもできるし、ｘｒm＝ｘｒ5、ｘｒn＝ｘｒ8とすることも出来る。また、多項式によるフィッティングなどのより高度な計算手法を用いてｘｒmとｘｒnを近似的に計算することも出来る。いずれにしても、簡単なルールに基づき、概ね適切と考えられる数値で近似することになる。
【００５７】
このようにＤＰマッチングの考え方を利用して対応関係が明らかになった署名データ１と署名データ２の各点の間で、算術平均を求めることができ、これを例えば３つの署名データの間で実行することにより、代表となる署名データを得ることができる。これを「代表署名データ」と呼ぶことにする。上述のように、この例ではｘｙ座標系を用いているが、極座標系でも同じことができるし、署名データが筆圧値を含む場合でも同じである。また、このようなＤＰマッチングの考え方を用いなくても、各署名の時間的長さを算術的に圧縮または伸張して揃えて、同一署名上の各点の間を補完するなりして、平均的な署名を得ることも可能であるが、そうすると、署名のリズムのような緩急の情報が正しくとらえられなくなる恐れが強い。代表署名データを得る上でＤＰマッチングの考え方を用いることは、そのような緩急の情報を可能な限り正確に取り込む上で重要である。
【符号の説明】
【００５８】
１０１  署名入力
１０２  データの特徴抽出
１０３  テンプレート
１０４  パターン照合
１０５  閾値との比較
１０６  結果出力
３０１  署名位置ｘ座標の最小値（xmin）
３０２  署名位置ｘ座標の最大値（xmax）
３０３  署名位置y座標の最小値（ymin）
３０４  署名位置y座標の最大値（ymax）
４０１  規格化された署名情報全体の重心位置
６０１  本人の署名m0個
６０２  テンプレート作成用署名m1個
６０３  実験用署名m2個
６０４  署名全体の重心点の計算
６０５  特徴量の算出
６０６  DPマッチング
６０７  テンプレート3個
６０８  （m1−3）個の署名
６０９  DPマッチング
６１０  閾値の決定
６１１  署名全体の重心点の計算
６１２  特徴量の算出
６１３  DPマッチング
６１４  Dminとｃ・Tｈの大小関係の比較
６１５  タイプ１エラーの出力
【図１】
2017201464.tif 000027
【図２】
2017201464.tif 000028
【図３】
2017201464.tif 000029
【図４】
2017201464.tif 000030
【図５】
2017201464.tif 000031
【図６】
2017201464.tif 000032
【図７】
2017201464.tif 000033
【図８】
2017201464.tif 000034
【図９】
2017201464.tif 000035