(57)【要約】【課題】  吸収層の透過率の変化による反射率の変化を低減できる光学素子を提供することである。【解決手段】  基板１１に、基板１１上の位置に応じて透過率の異なる吸収層１３と複数の薄膜を備える表面層１４と、を設ける。表面層１４において、基板１１から最も離れた位置に配置されている第１の膜１４ｃの屈折率は波長５５０ｎｍにおいて屈折率が１．０５以上１．４以下である。表面層１４における第１の膜１４ｃよりも基板１１に近い位置には、基板１１よりも屈折率の高い第２の膜１４ｂと、第２の膜１４ｂよりも屈折率の低い第３の膜１４ａが交互に合計２層以上積層されている。また、吸収層１３の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下である。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、複数の薄膜を備える表面層と、前記表面層と前記基板の間に設けられた前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を有する光学素子であって、
前記表面層において前記基板から最も離れた位置に配置されている第１の膜の屈折率は１．０５以上１．４以下であり、
前記表面層における前記第１の膜よりも前記基板に近い位置には、波長５５０ｎｍにおいて前記基板よりも屈折率の高い第２の膜と、波長５５０ｎｍにおいて前記第２の膜よりも屈折率の低い第３の膜が交互に合計２層以上積層されており、
前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下であることを特徴とする光学素子。
【請求項２】
互いに隣接する前記第２の膜と前記第３の膜の屈折率の差の絶対値は０．４以上であることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
前記光学素子は、前記基板と前記吸収層との間に、中間層をさらに有し、
前記吸収層を構成する膜のうち、前記中間層に最も近い膜の屈折率をＮａｂｓ，ｉｎｔ、前記基板の屈折率をＮｓｕｂとしたとき、
前記中間層は、屈折率がＮａｂｓ，ｉｎｔとＮｓｕｂの間の値の膜を備えていることを特徴とする請求項１または２に記載の光学素子。
【請求項４】
前記基板から前記中間層までの等価アドミタンスをηｓｕｂ、真空のアドミタンスをＹ０とするとき、波長５５０ｎｍにおいて、
｜Ｒｅ（ηｓｕｂ）／Ｙ０−Ｎａｂｓ，ｉｎｔ｜＜０．２５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項３に記載の光学素子。
【請求項５】
前記光学素子は、前記中間層と前記表面層の間に前記吸収層が形成されていない領域を有しており、
前記基板から前記中間層までの等価アドミタンスをηｓｕｂ、空気から前記表面層までの等価アドミタンスをηａｉｒ、真空のアドミタンスをＹ０とするとき、波長５５０ｎｍにおいて、
｜Ｒｅ（ηｓｕｂ）／Ｙ０−Ｒｅ（ηａｉｒ）／Ｙ０｜＜０．３
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項３または４に記載の光学素子。
【請求項６】
空気から前記表面層までの等価アドミタンスをηａｉｒ、真空のアドミタンスをＹ０、前記吸収層を構成する膜のうち前記表面層に最も近い膜の屈折率をＮａｂｓ，ｓｕｒとするとき、波長５５０ｎｍにおいて、
｜Ｒｅ（ηａｉｒ）／Ｙ０−Ｎａｂｓ，ｓｕｒ｜＜０．２５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項７】
前記第１の膜は、内部に空隙が形成されていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項８】
前記第１の膜はシリカまたはフッ化マグネシウムを含んでいることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項９】
前記吸収層は、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、
波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含んでいることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１０】
前記吸収層の厚さは、前記基板上の位置に応じて変化していることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１１】
前記基板上の位置に応じて変化している位相補償層をさらに備え、
前記位相補償層の厚さは、前記吸収層の厚さの増加する方向に対して反対の方向に増加することを特徴とする請求項１０に記載の光学素子。
【請求項１２】
前記吸収層の厚さが最も薄い位置における光路長と、該位置よりも前記吸収層の厚さが厚い位置における光路長との差をΔＯＰＤとし、光の波長をλとしたとき、
前記位相補償層の厚さは、
｜ΔＯＰＤ／λ｜≦０．３０
なる条件式を満たすように変化していることを特徴とする請求項１１に記載の光学素子。
【請求項１３】
前記位相補償層は、前記基板に隣接する位置に配置されており、
前記基板の屈折率をＮｓｕｂ、前記位相補償層の屈折率をＮｃｍｐとしたとき、
｜Ｎｓｕｂ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１０
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１１または１２に記載の光学素子。
【請求項１４】
前記位相補償層は、前記吸収層に隣接する位置に配置されており、
前記吸収層を構成する膜のうち、前記位相補償層と隣接する膜の屈折率をＮａｂｓ，ｃ、前記位相補償層の屈折率をＮｃｍｐとしたとき、
｜Ｎａｂｓ，ｃ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１５】
前記吸収層の透過率の等しい領域が同心円状に分布することを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１６】
前記吸収層は、前記同心円の中心において形成されていないことを特徴とする請求項１５に記載の光学素子。
【請求項１７】
前記基板はレンズであることを特徴とする請求項１乃至１６のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１８】
複数の光学素子を有し、前記複数の光学素子のうち、少なくとも１つは、請求項１乃至１７のいずれか一項に記載された光学素子であることを特徴とする光学系。
【請求項１９】
絞りと、前記絞りの光入射側と光出射側に少なくとも１つずつ配置された請求項１乃至１７のいずれか一項に記載された光学素子と、を有することを特徴とする光学系。
【請求項２０】
撮像素子と、請求項１８または１９に記載の光学系とを有することを特徴とする撮像装置。
【請求項２１】
撮像装置本体に対して着脱可能であり、請求項１８または１９に記載の光学系を有することを特徴とするレンズ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルカメラ等の光学系に用いられる光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルカメラ等の光学系に用いられる光学素子の一つとして、光学面内に透過率分布を有するグラデーション型のＮＤ（Ｎｅｕｔｒａｌ  Ｄｅｎｓｉｔｙ）フィルタが知られている。グラデーション型のＮＤフィルタ（以下ＧＮＤフィルタと称する）を用いることで、画像の明るさを任意に制御することや、焦点外れ像（ボケ像）の輪郭の先鋭度のばらつきを改善することができる。
【０００３】
ＧＮＤフィルタに求められる特性として、反射率が低いことが挙げられる。ＧＮＤフィルタを撮像装置等の光学系に用いた場合、ＧＮＤフィルタにおける反射光はフレアやゴーストを生じる要因となるためである。反射率を十分に低減するためには、反射防止層の最も表面側に屈折率の低い膜を設けることが有効である。
【０００４】
特許文献１には、基板に金属からなる膜（吸収層）と金属酸化物からなる膜を交互に積層し、最も表面側に屈折率１．２３の高分子ポリマーからなる層を設けることで、反射率を低減したＧＮＤフィルタが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２８８２９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載されたＧＮＤフィルタの場合、吸収層として消衰係数の大きな金属を用いているため、吸収層の厚さを変化させて透過率分布を形成すると、ＧＮＤフィルタの位置に応じて反射条件が顕著に変化してしまう。そのため、最も表面側に高分子ポリマーからなる屈折率の低い層を設けたとしても、ＧＮＤフィルタ全域において低い反射率を実現することは困難であった。
【０００７】
本発明の目的は、吸収層の透過率の変化による反射率の変化を低減できる光学素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の光学素子は、基板と、複数の薄膜を備える表面層と、前記表面層と前記基板の間に設けられた前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を有する光学素子であって、前記表面層において前記基板から最も離れた位置に配置されている第１の膜の屈折率は１．０５以上１．４以下であり、前記表面層における前記第１の膜よりも前記基板に近い位置には、波長５５０ｎｍにおいて前記基板よりも屈折率の高い第２の膜と、波長５５０ｎｍにおいて前記第２の膜よりも屈折率の低い第３の膜が交互に合計２層以上積層されており、前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下であることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、吸収層の透過率の変化による反射率の変化を低減できる光学素子を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】ＧＮＤフィルタの概略図である。
【図２】吸収層の消衰係数が０．２１８である場合のアドミタンス軌道図である。
【図３】吸収層の消衰係数が０．５である場合のアドミタンス軌道図である。
【図４】消衰係数および吸収係数の波長依存性の一例を示す図である。
【図５】吸収層が第１の吸収膜と第２の吸収膜を有する場合のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図６】光吸収性を有する材料により形成された微粒子を分散させた樹脂により吸収層が形成されている場合のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図７】透過率分布の一例を示す図である。
【図８】実施例１のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図９】実施例２のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図１０】実施例３のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図１１】実施例３のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図１２】実施例４のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図１３】実施例４のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図１４】光学系の断面図および撮像装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。各図において、同一の部位については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
図１は、本発明の光学素子としてのＧＮＤフィルタ１０を示す概略図である。本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、基板１１と、表面層１４と、入射光の一部を吸収する吸収層１３と、を有する。吸収層１３は、表面層１４と基板１１の間に配置されている。
【００１３】
表面層１４は、少なくとも３層の薄膜によって構成されている。すなわち、表面層１４は、第１の膜１４ｃと、波長５５０ｎｍにおいて基板１１よりも屈折率の高い第２の膜１４ｂと、波長５５０ｎｍにおいて第２の膜１４ｂよりも屈折率の低い第３の膜１４ａを有する。第１の膜１４ｃは、表面層１４において基板１１から最も離れた位置に配置されており、波長５５０ｎｍにおいて１．０５以上１．４以下の屈折率を有する。また、第２の膜１４ｂと第３の膜１４ａは、表面層１４において第１の膜１４ｃよりも基板１１に近い位置に交互に合計２層以上積層されている。
【００１４】
吸収層１３は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下の消衰係数を有しており、ＧＮＤフィルタ１０に入射した光の一部は吸収層１３において吸収される。また、吸収層１３の厚さは、基板１１上の位置に応じて変化している。これによって、吸収層１３は基板上の位置に応じて異なる透過率を有している。
【００１５】
また、図１に示すように、吸収層１３と基板１１の間に、中間層１２をさらに設けても良い。なお、基板１１の裏面１１ａには、これらと同一の層を積層したり、反射防止膜を設けたりしても良い（不図示）。
【００１６】
［反射率を低減する効果について］
一般に、吸収層の透過率が変化すると反射率も変化するため、透過率の異なる領域に対して反射率を低減することは困難であった。しかし、ＧＮＤフィルタ１０においては、吸収層が後述する式（２）を満たし、前述のような表面層を有することにより、吸収層の透過率の変化による反射率の変化を低減することができる。この理由について、図２および図３を用いて説明する。
【００１７】
図２および図３は、ＧＮＤフィルタ１０が中間層１２を有している場合のＧＮＤフィルタ１０のアドミタンス軌道図である。図２は吸収層１３の消衰係数が小さい場合のアドミタンス軌道を表しており、図３は吸収層１３の消衰係数が図２よりも大きい場合のアドミタンス軌道を表している。また、中間層１２は２層の薄膜からなり、基板１１に近い側から順に薄膜１２ａ、１２ｂが積層されて構成されている。
【００１８】
アドミタンスとは、媒質中の磁場強度と電場強度との比で表される値であり、真空のアドミタンスＹ０を単位とすると、媒質の屈折率は数値的にはアドミタンスと等値となる。また、アドミタンス軌道図とは、等価アドミタンスの概念を用いた膜特性を表現する図である。等価アドミタンスとは、基板の上に薄膜を加えた系全体をそれと等価な特性を持つ１つの基板に置き換えた場合のアドミタンスを指す。
【００１９】
なお、等価アドミタンス、および、アドミタンス軌道図の詳細については、文献「李正中著，株式会社アルバック訳，“光学薄膜と成膜技術”」に説明されている。
【００２０】
図２は、吸収層１３の消衰係数が０．２１８である場合について、ＧＮＤフィルタ１０におけるアドミタンス軌道図を示している。図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図は、ＧＮＤフィルタ１０において透過率が１００％、７９％、１０％である位置に、空気側から光が入射した場合のアドミタンス軌道図である。ＧＮＤフィルタ１０において、吸収層１３の厚さが厚い位置ほど透過率は低くなる。すなわち、図２（ａ）は吸収層１３の厚さが０である位置におけるアドミタンス軌道を示しており、図２（ｂ）から図２（ｃ）にかけて吸収層１３の厚さは増している。
【００２１】
まず、図２（ａ）のアドミタンス軌道図を例として、図の見方を説明する。図２において、横軸はＹ０を単位としたアドミタンスηの実数部Ｒｅ（η）、縦軸はηの虚数部Ｉｍ（η）をそれぞれ示し、図中の×印は基板１１のアドミタンス、○印は空気のアドミタンスをそれぞれ表している。基板１１の屈折率をＮｓｕｂとすると、Ｙ０を単位とした基板１１のアドミタンスはＮｓｕｂと等しくなる。一方、光の吸収がある場合、その際のアドミタンスは、複素屈折率Ｎ−ｉｋと等値となる。ここで、Ｎは屈折率、ｋは消衰係数である。
【００２２】
図２（ａ）の軌道は、基板１１から順に中間層として薄膜１２ａ、１２ｂ、吸収層１３、表面層として第３の膜１４ａ、第２の膜１４ｂ、第１の膜１４ｃを成膜していったときの等価アドミタンスの変化を示している。第１の膜１４ｃを成膜したときの軌道の終点が最終的な等価アドミタンスを表しており、この等価アドミタンスと空気のアドミタンス（＝１）により、フレネル係数および反射率を算出することができる。等価アドミタンスが空気のアドミタンスと等しい場合、反射率は０となる。
【００２３】
図２（ａ）は、吸収層１３の厚さが０の場合を示しているが、吸収層１３の厚さが増加して透過率が減少すると、アドミタンス軌道は図２（ｂ）、（ｃ）のように変化する。吸収層１３の厚さが増加すると、基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスは渦を巻くように変化して行き、最終的には吸収層１３の複素屈折率に略等しい点に収束する。
【００２４】
図２（ａ）に示す吸収層１３の厚さが０である場合と、図２（ｃ）に示す吸収層１３の厚さが十分に厚い場合とを比較すると、等価アドミタンスは消衰係数ｋ＝０．２１８に相当する分だけ変化している。
【００２５】
このように、吸収層１３の消衰係数が０．２１８のとき、基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスは、図２（ａ）〜（ｃ）のように変化する。ここで、図２（ａ）〜（ｃ）の各図から、基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化に対して、基板１１から第１の膜１４ｃまでの等価アドミタンスの変化は小さくなっていることがわかる。これは、吸収層１３の上面に表面層１４を設けたためである。
【００２６】
ＧＮＤフィルタ１０の表面層１４は、第２の膜１４ｂと第３の膜１４ａを交互に積層した構造を有する。このように、第２の膜１４ｂと第３の膜１４ａを交互に積層すると、図２（ａ）〜（ｃ）の各図に示すように、アドミタンス軌道図上においてＶ字型の軌道を描く。
【００２７】
ここで、吸収層１３の透過率が変化することによって基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスが図２（ａ）から図２（ｂ）へと変化した場合について考える。このとき、第３の膜１４ａのアドミタンス軌道は図２（ａ）に示す場合よりも図２（ｂ）に示す場合の方が短くなっている。一方、第２の膜１４ｂのアドミタンス軌道は、図２（ａ）に示す場合よりも図２（ｂ）に示す場合の方が長くなっている。
【００２８】
すなわち、第３の膜１４ａと第２の膜１４ｂのアドミタンス軌道は、互いの変化を補い合うように変化する。これによって、吸収層１３の透過率の変化による等価アドミタンスの変化量を低減している。
【００２９】
また、最終的な等価アドミタンスを空気のアドミタンスに近づけるために、表面層１４の第１の膜１４ｃとして屈折率の小さい膜を設けている。反射率を低減するためには、第１の膜１４ｃの屈折率は小さいことが好ましい。そのため、第１の膜１４ｃの屈折率ｎｓは波長５５０ｎｍにおいて以下の条件式（２）を満たす。
１．０５≦ｎｓ≦１．４  （１）
【００３０】
ｎｓが１．４よりも大きくなると、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を十分に低減することが困難となる。また、ｎｓが１．０５より小さくなると、第１の膜１４ｃの製造が困難となる。
【００３１】
なお、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化をより低減するためには、式（１）の範囲を以下の式（１ａ）とすると良い。
１．０５≦ｎｓ≦１．３  （１ａ）
【００３２】
次に、吸収層１３の消衰係数が大きい場合として、消衰係数が０．５であるときのＧＮＤフィルタ１０におけるアドミタンス軌道図を図３に示す。図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図は、このようなＧＮＤフィルタ１０において透過率が１００％、７９％、１０％である位置に、空気側から光が入射した場合のアドミタンス軌道図である。図３（ｃ）に示すように、吸収層１３の厚さが十分に厚い場合、基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスは吸収層３の複素屈折率に略等しくなる。
【００３３】
図３（ａ）に示す吸収層１３の厚さが０である場合と、図３（ｃ）に示す吸収層１３の厚さが十分に厚い場合とを比較すると、等価アドミタンスは消衰係数ｋ＝０．５に相当する分だけ変化している。吸収層１３の透過率の変化による基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化について、図３と図２を比較することで、図３の各図に示す変化の方がより大きいことがわかる。これは、図２に示した場合に比べて図３に示した場合の方が吸収層１３の消衰係数が大きいためである。
【００３４】
吸収層１３の消衰係数が０．５よりも大きくなると、等価アドミタンスの変化は図３に示した場合よりも更に大きくなってしまう。この場合、表面層１４を設けたとしても十分に反射率を低減すること難しくなる。したがって、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を低減するために、吸収層１３の消衰係数ｋは波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて以下の条件式（２）を満たす。
０＜ｋ≦０．５  （２）
【００３５】
吸収層１３の消衰係数ｋが式（２）を満たし、吸収層１３の上面に表面層１４を設けることで、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を低減することができる。
【００３６】
なお、吸収層１３の消衰係数が大きいほど、吸収層１３の厚さを薄くすることができる。これにより、蒸着やスパッタリングにより吸収層１３を形成する場合において、成膜時間を短縮することができる。さらに、吸収層１３の厚さが薄いほど吸収層１３による透過波面の位相ずれを少なくすることができる。そのため、式（２）の範囲は、好ましくは以下の式（２ａ）の範囲とすると良い。
０．００５≦ｋ≦０．５  （２ａ）
【００３７】
より好ましくは、式（２）の範囲を以下の式（２ｂ）の範囲とすると良い。
０．０５≦ｋ≦０．４  （２ｂ）
【００３８】
また、第２の膜１４ｂと第３の膜１４ａの屈折率の差の絶対値が大きいほど、吸収層１３の透過率の変化による等価アドミタンスの変化量を低減する効果は大きくなる。そのため、互いに隣接する第２の膜１４ｂと第３の膜１４ａの屈折率の差の絶対値は０．４以上であることが好ましい。
【００３９】
また、吸収層１３の透過率の変化による等価アドミタンスの変化量をより低減するためには、第３の膜１４ａと第２の膜１４ｂを交互に４層以上積層することが好ましい。
【００４０】
さらに、光が空気側からＧＮＤフィルタへ入射した場合に、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化をさらに低減するためには、波長５５０ｎｍにおいて以下の条件式（３）を満たすことが好ましい。
｜Ｒｅ（ηｓｕｂ）／Ｙ０−Ｎａｂｓ，ｉｎｔ｜＜０．２５  （３）
【００４１】
ここで、ηｓｕｂは基板１１から中間層１２までの等価アドミタンス、Ｎａｂｓ，ｉｎｔは吸収層１３における中間層１２に最も近い膜の屈折率である。Ｒｅ（ηｓｕｂ）をＹ０で割っているのは、Ｒｅ（ηｓｕｂ）の単位をＹ０として扱うためである。
【００４２】
式（３）は、ＧＮＤフィルタ１０において基板１１から中間層１２までの等価アドミタンスの実部は吸収層１３の屈折率に近い値であるということを表す。式（３）を満たすことで、吸収層１３の透過率の変化による基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化をさらに低減することができる。結果として、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を更に小さくすることができる。式（３）の範囲は、より好ましくは以下の式（３ａ）とすると良い。
｜Ｒｅ（ηｓｕｂ）／Ｙ０−Ｎａｂｓ，ｉｎｔ｜＜０．１５  （３ａ）
【００４３】
なお、ＧＮＤフィルタ１０では、式（３）を満足するような中間層１２を設けているが、吸収層１３の屈折率と基板１１の屈折率を近い値にすることによっても、式（３）を満たすことと同様の効果を得ることができる。
【００４４】
以上の説明では、ＧＮＤフィルタ１０に対して空気側から光が入射した場合の反射率について説明した。しかしながら、ＧＮＤフィルタ１０のように入射光の一部を吸収する吸収膜１３を有する場合、光が空気側から入射した場合と基板１１側から入射した場合とでは、反射率が異なる。これは、吸収層１３がある場合、ＧＮＤフィルタ１０の各界面におけるフレネル係数が光の入射方向によって異なるためである。
【００４５】
基板１１側から入射した光に対する反射率を低減するためには、図１に示すように、中間層１２を吸収層１３と基板１１との間に設けることが好ましい。
【００４６】
中間層１２は、基板１１の屈折率をＮｓｕｂとしたとき、屈折率がＮａｂｓ，ｉｎｔとＮｓｕｂとの間の値の膜を備えて構成されていることが好ましい。さらに、基板１１よりも屈折率の高い膜と、該膜よりも屈折率の低い膜を交互に有していることが好ましい。これによって、光が基板１１側から入射した場合においても吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を低減することができる。
【００４７】
また、空気から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化を低減するためには、波長５５０ｎｍにおいて以下の条件式（４）を満たすことが好ましい。
｜Ｒｅ（ηａｉｒ）／Ｙ０−Ｎａｂｓ，ｓｕｒ｜＜０．２５  （４）
【００４８】
ここで、ηａｉｒは空気から表面層１４までの等価アドミタンスである。また、Ｎａｂｓ，ｓｕｒは吸収層１３を構成する膜のうち、表面層１４に最も近い膜の屈折率である。吸収層１３が単一の膜で形成されている場合、Ｎａｂｓ，ｓｕｒとＮａｂｓ，ｉｎｔは等しい値となる。反対に、後述のように吸収層１３が２つの吸収膜で構成されている場合、Ｎａｂｓ，ｓｕｒとＮａｂｓ，ｉｎｔは異なる値となる。
【００４９】
式（４）を満たすことは、ＧＮＤフィルタ１０において空気から表面層１４までの等価アドミタンスの実部は吸収層１３の屈折率に近い値であるということを表す。これにより、吸収層１３の透過率の変化による空気から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化をさらに低減することができる。結果として、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を更に小さくすることができる。式（４）の範囲は、より好ましくは以下の式（４ａ）とすると良い。
｜Ｒｅ（ηａｉｒ）／Ｙ０−Ｎａｂｓ，ｓｕｒ｜＜０．１５  （４ａ）
【００５０】
また、式（３）と式（４）を共に満たすことで、空気側から光が入射した場合と基板１側から光が入射した場合のいずれについても、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を低減することができる。
【００５１】
さらに、図１に示すようにＧＮＤフィルタ１０の中心に吸収層１３の厚さが０である領域を設けた場合、該領域において中間層１２と表面層１４の間には吸収層１３が形成されていないことになる。この場合、以下の式（５）を満たすように表面層１４および中間層１２を設計することが好ましい。
｜Ｒｅ（ηａｉｒ）／Ｙ０−Ｒｅ（ηｓｕｂ）／Ｙ０｜＜０．３  （５）
【００５２】
式（５）を満たすことで、吸収層１３の厚さが０である領域においても反射率を低減することができる。
【００５３】
［材料について］
次に、ＧＮＤフィルタ１０を構成する材料について説明する。
【００５４】
基板１１はガラス、プラスチックなどを用いることができる。また、基板１１の形状は平板のみならず、凸、凹レンズなどでもよい。デジタルカメラ等の撮像装置の光学系にＧＮＤフィルタ１０を配置する場合、基板１１の形状をレンズ形状とすることで、ＧＮＤフィルタを配置するスペースを省くことができ、光学系の小型化を図ることができる。
【００５５】
第１の膜１４ｃは、上述した式（１）を満たす屈折率を有していれば良い。式（１）を満たす材料として、例えばフッ化マグネシウム（ＭｇＦ２）がある。また、内部に空隙が形成されている膜（以下、中空膜と称する）を用いることで、フッ化マグネシウムからなる均一な膜よりも更に低い屈折率を有する膜を得ることができる。これは、空隙に含まれる空気によって、膜の実効的な屈折率を減少させることができるためである。
【００５６】
第１の膜１４ｃとして中空膜を用いる場合、フッ化マグネシウムまたはシリカ（ＳｉＯ２）を含む微粒子を結合して中空膜を形成することが好ましい。フッ化マグネシウムやシリカは屈折率の小さい材料であるため、中空膜を形成するに際して過度に空隙を増やさなくても実効的な屈折率を小さくすることができるためである。また、微粒子の構造としては中空粒子であっても良いし、中実粒子であっても良い。また、多孔質粒子であっても良い。なお、微粒子の粒径は４０ｎｍ以下であることが好ましい。微粒子の粒径が大きくなりすぎると、粒子による光の散乱が生じるためである。
【００５７】
吸収層１３は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて上述した式（２）を満たす消衰係数を有していれば良い。式（２）を満たす材料としては、チタン酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物などの金属酸化物がある。図４（ａ）に、チタン酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物の消衰係数の波長依存性を示す。図４（ａ）に示すように、これらの材料の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて上述した式（２）を満たしている。
【００５８】
また、吸収層１３は複数の金属酸化物等を組み合わせて構成しても良い。吸収係数の波長依存性の異なる２つの材料を組み合わせて吸収層１３を形成することで、ＧＮＤフィルタ１０の透過率の波長依存性を低減することができる。これにより、撮像装置の光学系等にＧＮＤフィルタ１０を用いた場合において、ＧＮＤフィルタ１０による像の色づきを低減することができる。
【００５９】
図５に、吸収層１３が２つの材料を組み合わせて形成されている例として、吸収層１３が第１の吸収膜１３ａと第２の吸収膜１３ｂを有する場合のＧＮＤフィルタ１０を示す。第１の吸収層１３ａは以下の条件式（６ａ）を満たす第１の材料を含んでいる。また、第２の吸収層１３ａは以下の条件式（６ｂ）を満たす第２の材料を含んでいる。
α１（４００）＜α１（７００）  （６ａ）
α２（４００）＞α２（７００）  （６ｂ）
【００６０】
ただし、α１（λ）は第１の材料の吸収係数、α２（λ）は第２の材料の吸収係数である。ここで、式（６ａ）および式（６ｂ）における括弧内の数値は、ナノメートル（ｎｍ）を単位とした光の波長を表している。すなわち、式（６ａ）は、第１の材料の波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さいことを表している。また、式（６ｂ）は第２の材料の波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きいことを表している。
【００６１】
なお、吸収係数α（λ）とは、波長に依存した消衰係数をｋ（λ）としたとき、α（λ）＝４πｋ（λ）／λで与えられる値である。
【００６２】
式（６ａ）および式（６ｂ）を満たすことで、透過率の波長依存性を低減することができる理由について説明する。入射光の強度をＩ０とし、α（λ）なる吸収係数を有する膜の厚さをｔとしたとき、該吸収膜を透過した透過光の強度Ｉは、次の式（７）で与えられる。
Ｉ＝Ｉ０・ｅｘｐ（−α（λ）・ｔ）  （７）
【００６３】
式（７）より、透過光の強度の波長依存性は、吸収係数の波長依存性を起源とすることがわかる。そのため、透過率の波長依存性を低減するためには、α（λ）の波長依存性を小さくすれば良い。
【００６４】
上述のように、第１の材料は、短波長側の光よりも長波長側の光を多く吸収する。また、第２の材料は、長波長側の光よりも短波長側の光を多く吸収する。このような第１の材料および第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍまでの少なくとも一部において、一方の吸収係数が波長に対して増加し、他方の吸収係数が波長に対して減少する波長帯域（以下、異符号の波長帯域と称する）を有する。
【００６５】
異符号の波長帯域において、第１の材料の吸収係数と第２の材料の吸収係数は、互いに波長依存性を打ち消し合う関係にある。従って、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を全体として小さくし、平坦な吸収係数を得ることができる。
【００６６】
また、第１の材料と第２の材料が、式（６ａ）および式（６ｂ）をそれぞれ満たしていたとしても、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、吸収係数が共に増加、または共に減少する波長帯域（以下、同符号の波長帯域と称する）が存在することも考えられる。
【００６７】
しかしながら、吸収層１３の吸収係数は、第１の材料と第２の材料の吸収係数を、第１の吸収膜１３ａの厚さと第２の吸収膜１３ｂの厚さの比に応じて足し合わせた値を有する。そのため、同符号の波長帯域における吸収層１３の吸収係数の波長依存性は、第１の材料と第２の材料のうち、該波長帯域における吸収係数の波長依存性が大きい方よりも大きくなることはない。
【００６８】
そのため、式（６ａ）および式（６ｂ）を満たすことで、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を小さくすることができ、その結果、吸収層１３の透過率の波長依存性を低減することができる。
【００６９】
図４（ｂ）に、図４（ａ）に示した各材料の吸収係数の波長依存性を示す。図４（ｂ）に示すように、第１の材料としてチタン酸化物を選択し、第２の材料としてニオブ酸化物またはタンタル酸化物を選択することで、式（６ａ）および式（６ｂ）を満たすことがわかる。この場合、波長４００ｎｍから７００ｎｍまでの全波長帯域が異符号の波長帯域に相当する。
【００７０】
また、吸収層１３の透過率の波長依存性を低減することができる材料の組み合わせとしては上記に限定されず、式（６ａ）および式（６ｂ）を満たす材料の組み合わせを特性に応じて選択すれば良い。
【００７１】
なお、図５では吸収層１３は第１の吸収膜１３ａと第２の吸収膜１３ｂを積層して構成されている。このときの吸収層１３の消衰係数は、第１の吸収膜１３ａと第２の吸収膜１３ｂとの界面において変化することになるが、第１の吸収膜１３ａと第２の吸収膜１３ｂが、共に上述の式（２）を満たしていれば、吸収層１３が式（２）を満たしていることになる。
【００７２】
具体的には、図５における吸収層１３の消衰係数は、第１の吸収膜１３ａにおいては第１の材料の消衰係数に等しく、第２の吸収膜１３ｂにおいては第２の材料の消衰係数に等しい。この場合、第１の材料の消衰係数と第２の材料の消衰係数が、共に式（２）の範囲内であれば良い。
【００７３】
また、吸収層１３は、蒸着やスパッタリングによって形成される均一な膜に限定されない。図６に示すように、光吸収性を有する材料により形成された微粒子１３２を樹脂１３１に分散させて吸収層１３を形成することもできる。なお、図６は吸収層１３の一部を拡大して表示した図である。
【００７４】
この場合、吸収層１３の消衰係数は、吸収層１３の吸光量と厚さから吸収係数α（λ）を算出し、該吸収係数から、α（λ）＝４πｋ（λ）／λなる関係式を用いて求めることができる。このように得られた消衰係数が、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、上述の式（２）を満たせば良い。
【００７５】
また、図６に示すように吸収層１３を形成する場合、上述した式（６ａ）および式（６ｂ）をそれぞれ満たす第１の材料と第２の材料をそれぞれ微粒子化して樹脂に分散させても良い。これにより、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を小さくすることができ、その結果、吸収層１３の透過率の波長依存性を低減することができる。
【００７６】
［吸収層の厚さの変化による透過波面の位相差について］
ＧＮＤフィルタ１０は、基板上の位置に応じて厚さが変化している吸収層１３を有する。そのため、吸収層１３を透過した光の透過波面において吸収層１３の厚さに応じた位相ずれが生じることが考えられる。このような透過波面の位相ずれを補償するために、図１０（ａ）に示すＧＮＤフィルタ３０や、図１２（ａ）に示すＧＮＤフィルタ４０のように、基板上の位置に応じて厚さが変化している位相補償層３２、４３をさらに設けても良い。
【００７７】
図１０（ｂ）は、位相補償層３２を有するＧＮＤフィルタ３０における吸収層３４および位相補償層３２の厚さを図示したものであり、縦軸は厚さ、横軸はＧＮＤフィルタ３０の半径で規格化した面内の位置を示す。図１０（ｂ）に示すように、吸収層３４の厚さはＧＮＤフィルタ３０の中心から周辺に向かって増加するのに対し、位相補償層３２の厚さは中心から周辺に向かって減少するように変化している。
【００７８】
すなわち、位相補償層３２の厚さは、吸収層３４の厚さの増加する方向に対して反対の方向に増加している。なお、吸収層３４の厚さとは、第１の吸収膜３４ａの厚さと第２の吸収膜３４ｂの厚さを足し合わせたものである。
【００７９】
透過波面の位相ずれを良好に補正するためには、以下の条件式（８）を満たすように位相補償層３２の厚さを変化させることが好ましい。
｜ΔＯＰＤ／λ｜≦０．３０  （８）
【００８０】
ここで、λは光の波長であり、ΔＯＰＤは吸収層３４の厚さが最も薄い位置における光路長と該位置よりも吸収層３４の厚さが厚い位置における光路長との差である。すなわち、ΔＯＰＤとは、吸収層３４の厚さが最も薄い位置を基準とした光路長差である。ＧＮＤフィルタ３０においては、規格化半径０で示す位置（ＧＮＤフィルタ３０の中心部）における光路長と、その他の位置における光路長の差がΔＯＰＤに相当する。なお、ここで言う光路長とは、基板３１に積層された各層の屈折率と厚さの積の和で定義される量である。
【００８１】
式（８）を満たすことにより、図１０（ｃ）に示すように、吸収層３２の厚さの変化によるΔＯＰＤを補償することができる。
【００８２】
また、吸収層と位相補償層の複素屈折率は相違するため、吸収層の厚さに依らず位相補償層のアドミタンスと吸収層のアドミタンスを一致させることは困難である。そのため、位相補償層の厚さ変化によっても反射率は変化する。
【００８３】
位相補償層を吸収層よりも基板に近い側に配置した場合、位相補償層と吸収層の厚さの変化による反射率の変化は、空気側から光が入射した場合に比べて基板側から光が入射した場合において大きくなる傾向がある。一方、吸収層を位相補償層よりも基板に近い側に配置した場合、位相補償層と吸収層の厚さの変化による反射率の変化は、基板側から光が入射した場合に比べて空気側から光が入射した場合において大きくなる傾向がある。
【００８４】
このように、吸収層と位相補償層の厚さの変化による反射率の変化の傾向は、位相補償層を配置する位置と光の入射方向によって異なる。一般に、基板側入射時の反射率を低減することは、空気側入射時の反射率を低減することに比べて容易である。従って、空気側から光が入射した時の反射率と基板側から光が入射した時の反射率をバランスよく低減するには、位相補償層を基板と吸収層との間に配置することが好ましい。
【００８５】
加えて、ＧＮＤフィルタ３０のように、位相補償層３２を基板３１に隣接する位置に配置する場合には、以下の条件式（９）を満たすことが好ましい。
｜Ｎｓｕｂ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１０  （９）
【００８６】
ただし、Ｎｓｕｂは基板３１の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率、Ｎｃｍｐは位相補償層３２の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率である。
【００８７】
式（９）を満たすことにより、基板３１と位相補償層３２との界面における反射率を低減することができ、結果として、位相補償層の厚さの変化による反射率の変化を低減することができる。なお、より好ましくは、式（９）の範囲を下記範囲とすると良い。
｜Ｎｓｕｂ−Ｎｃｍｐ｜＜０．０５  （９ａ）
【００８８】
また、図１２に示すように、位相補償層４３を吸収層４４に隣接する位置に配置する場合には、以下の条件式（１０）を満たすことが好ましい。
｜Ｎａｂｓ，ｃ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１５  （１０）
【００８９】
ただし、Ｎａｂｓ，ｃは吸収層４４を構成する膜のうち、位相補償層４３と隣接する膜の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率である。式（１０）を満たすことにより、位相補償層４３と吸収層４４との界面における反射率を低減することができ、結果として、位相補償層４３の厚さの変化による反射率の変化を低減することができる。なお、より好ましくは、式（１０）の範囲を下記範囲とすると良い。
｜Ｎａｂｓ，ｃ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１０  （１０ａ）
【００９０】
［製造方法について］
次に、本実施形態におけるＧＮＤフィルタ１０の製造方法について説明する。
【００９１】
吸収層１３を形成する方法の一例としては蒸着がある。例えば、Ｔｉ３Ｏ５を適切な酸素分圧で蒸着することにより、図４に示すような特性を有するチタン酸化物からなる薄膜を形成することができる。また、Ｎｂ２Ｏ５を真空中で蒸着することにより、図４に示すような特性を有するニオブ酸化物からなる薄膜を得ることができる。また、Ｔａ２Ｏ５を真空中で蒸着することにより、図４に示すような特性を有するタンタル酸化物からなる膜を得ることができる。
【００９２】
また、吸収層１３を蒸着により形成する際に、基板１１に温度勾配を生じさせたりターゲットと基板１１との間にマスクを挿入したりすることで吸収層１３の厚さを変化させることができる。
【００９３】
なお、吸収層１３を形成する方法としては蒸着に限らず、材料の特性に応じて選択すれば良い。吸収層１３を形成する他の方法としては、例えばスパッタリング、めっき法、スピンコート法等がある。
【００９４】
このように吸収層１３を形成した後、蒸着やスパッタリングを用いて表面層１４を形成する。このとき、表面層１４の第１の膜１４ｃとして前述の中空膜を用いる場合は、第１の膜１４以外の膜を蒸着やスパッタリングで積層した後、ゾルゲル法等を用いて中空膜を形成すれば良い。まず、スピンコート法などで中空膜の原料液を塗布し、電気炉やホットプレートで加熱することで中空膜を形成することができる。
【００９５】
［ＧＮＤフィルタの透過率分布について］
本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、吸収層１３の厚さに応じた透過率分布を有する。ＧＮＤフィルタ１０の透過率分布としては、様々な形状を用いることができる。例えば、図７（ａ）、（ｂ）に示すように同心円状に透過率分布を形成してもよいし、図７（ｃ）、（ｄ）に示すように一方向に透過率が変化するような構成であってもよい。これら以外にも用途に応じて様々な透過率分布の形状があるが、本実施形態は任意の透過率分布の形状に対して適用可能である。
【００９６】
以下に、本実施形態のＧＮＤフィルタの特性に関して、各実施例において説明する。
【００９７】
［実施例１］
実施例１における光学素子としてのＧＮＤフィルタの特性について述べる。表１に実施例１のＧＮＤフィルタを構成する各膜の詳細を表１に示す。
【００９８】
【表１】
2017187729.tif 000003
【００９９】
表１のｎは波長５５０ｎｍの光に対する屈折率、ｋは波長５５０ｎｍの光に対する消衰係数、ｄは薄膜の厚さである。これらは、これ以降の実施例についても同様である。
【０１００】
本実施例のＧＮＤフィルタは、表面層は３層、中間層は４層の薄膜によって構成されている。
【０１０１】
表１より、表面層において、第１の膜は式（１）を満たしていることがわかる。また、第２の膜と第３の膜は交互に合計２層積層されている。
【０１０２】
また、吸収層は、透過率の波長依存性を低減するために２つの吸収膜により構成されている。第１の吸収膜はチタン酸化物からなり、第２の吸収膜はタンタル酸化物からなる。本実施例におけるチタン酸化物およびタンタル酸化物の消衰係数は、図４（ａ）に示す通りである。図４（ａ）に示すチタン酸化物およびタンタル酸化物を用いて吸収層を形成することで、吸収層の消衰係数は式（２）を満たすことがわかる。
【０１０３】
第１の吸収膜の厚さと第２の吸収膜の厚さは、共に基板上の位置に応じて変化している。第１の吸収膜の厚さと第２の吸収膜の厚さの比は１：１である。吸収層の厚さは、最も厚い位置において１０００ｎｍである。すなわち、この位置において第１の吸収膜の厚さと、第２の吸収膜の厚さは共に５００ｎｍとなっている。
【０１０４】
図８は本実施例のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示している。図８（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図８（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図８（ｃ）は透過率を表している。図８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層１３の厚さが０ｎｍ、点線は厚さが５０ｎｍ、破線は厚さが１００ｎｍ、一点鎖線は厚さが２００ｎｍ、長破線は厚さが１０００ｎｍである場合を表している。
【０１０５】
図８（ａ）、（ｂ）に示すように、本実施例のＧＮＤフィルタは、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層の透過率に依らず２％以下の反射率を示している。このように、吸収層の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図８（ｃ）に示すように、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。これは、吸収層が式（６ａ）および式（６ａ）をそれぞれ満たす第１の吸収膜と第２の吸収膜を有するためである。
【０１０６】
［実施例２］
次に実施例２における光学素子としてのＧＮＤフィルタについて述べる。表２に実施例２のＧＮＤフィルタを構成する各膜の詳細を表２に示す。
【０１０７】
【表２】
2017187729.tif 000004
【０１０８】
実施例２のＧＮＤフィルタでは、表面層は５層、中間層は４層の薄膜によって構成されている。実施例２は第１の膜の屈折率が実施例１と比較して更に低くなっている。また、第３の膜と第２の膜が交互に合計４層積層されている点でも実施例１と異なる。
【０１０９】
また、吸収層は、透過率の波長依存性を低減するために２つの吸収膜により構成されている。第１の吸収膜はチタン酸化物からなり、第２の吸収膜はニオブ酸化物からなる。本実施例におけるチタン酸化物およびニオブ酸化物の消衰係数は、図４（ａ）に示す通りである。図４（ａ）に示すチタン酸化物およびニオブ酸化物を用いて吸収層を形成することで、吸収層の消衰係数は式（２）を満たすことがわかる。
【０１１０】
第１の吸収膜の厚さと第２の吸収膜の厚さは、共に基板上の位置に応じて変化している。第１の吸収膜の厚さと第２の吸収膜の厚さの比は１：２である。吸収層の厚さは、最も厚い位置において１０００ｎｍである。すなわち、この位置において第１の吸収膜の厚さは３３３ｎｍ、第２の吸収膜の厚さは６６７ｎｍとなっている。
【０１１１】
図９は本実施例におけるＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示している。図９（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図９（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図９（ｃ）は透過率を表している。図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層の厚さが０ｎｍ、点線は厚さが５０ｎｍ、破線は厚さが１００ｎｍ、一点鎖線は厚さが２００ｎｍ、長破線は厚さが１０００ｎｍである場合を表している。
【０１１２】
図９（ａ）、（ｂ）に示すように、本実施例のＧＮＤフィルタは、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において、反射率は１．５％以下となっている。すなわち、本実施例では、実施例１よりも反射率を更に低減できている。これは、第１の膜の屈折率を小さくしたことと、第２の膜と第３の膜の積層数を増やしたためである。
【０１１３】
［実施例３］
次に実施例３における光学素子としてのＧＮＤフィルタについて述べる。図１０（ａ）に、本実施例のＧＮＤフィルタ３０の概略図を示す。ＧＮＤフィルタ３０は、基板３１に近い方から順に、位相補償層３２、中間層３３、吸収層３４、表面層３５を有する。すなわち、本実施例のＧＮＤフィルタ３０は、位相補償層３２を有する点で実施例２と異なる。表３に実施例３のＧＮＤフィルタ３０を構成する各膜の詳細を表３に示す。
【０１１４】
【表３】
2017187729.tif 000005
【０１１５】
実施例３のＧＮＤフィルタ３０では、表面層は５層、中間層は４層の薄膜によって構成されている。
【０１１６】
また、吸収層３４は、透過率の波長依存性を低減するために２つの吸収膜により構成されている。第１の吸収膜３４ａはチタン酸化物からなり、第２の吸収膜３４ｂはニオブ酸化物からなる。本実施例におけるチタン酸化物およびニオブ酸化物の消衰係数は図４（ａ）に示す通りである。図４（ａ）に示すチタン酸化物およびニオブ酸化物を用いて吸収層３４を形成することで、吸収層３４の消衰係数は式（２）を満たすことがわかる。
【０１１７】
第１の吸収膜３４ａの厚さと第２の吸収膜３４ｂの厚さは、共に基板上の位置に応じて変化している。第１の吸収膜３４ａの厚さと第２の吸収膜３４ｂの厚さの比は１：２である。吸収層１３の厚さは、最も厚い位置において１０００ｎｍである。すなわち、この位置において第１の吸収膜３４ａの厚さは３３３ｎｍ、第２の吸収膜３４ｂの厚さは６６７ｎｍとなっている。
【０１１８】
図１１は本実施例におけるＧＮＤフィルタ３０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図１１（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図１１（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図１１（ｃ）は透過率を表している。図１１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層の厚さが０ｎｍ、点線は厚さが５０ｎｍ、破線は厚さが１００ｎｍ、一点鎖線は厚さが２００ｎｍ、長破線は厚さが１０００ｎｍである場合を表している。
【０１１９】
図１１（ａ）、（ｂ）に示すように、本実施例のＧＮＤフィルタ３０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において、反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層３４の透過率に依らず２％以下の反射率を示しており、吸収層３４の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。
【０１２０】
［実施例４］
次に実施例４における光学素子としてのＧＮＤフィルタについて述べる。図１２（ａ）に、本実施例のＧＮＤフィルタ４０の概略図を示す。ＧＮＤフィルタ４０は、基板４１に近い方から順に、中間層４２、位相補償層４３、吸収層４４、表面層４５を有する。すなわち、本実施例のＧＮＤフィルタ４０は、位相補償層４３の位置が実施例３とは異なっている。表４に実施例４のＧＮＤフィルタ４０を構成する各膜の詳細を表４に示す。
【０１２１】
【表４】
2017187729.tif 000006
【０１２２】
実施例４のＧＮＤフィルタ４０では、表面層は５層、中間層は４層の薄膜によって構成されている。
【０１２３】
また、吸収層４４は、透過率の波長依存性を低減するために２つの吸収膜により構成されている。第１の吸収膜４４ａはチタン酸化物からなり、第２の吸収膜４４ｂはニオブ酸化物からなる。本実施例におけるチタン酸化物およびニオブ酸化物の消衰係数は、図４（ａ）に示す通りである。図４（ａ）に示すチタン酸化物およびニオブ酸化物を用いて吸収層４４を形成することで、吸収層４４の消衰係数は式（２）を満たすことがわかる。
【０１２４】
第１の吸収膜４４ａの厚さと第２の吸収膜４４ｂの厚さは、共に基板上の位置に応じて変化している。第１の吸収膜４４ａの厚さと第２の吸収膜４４ｂの厚さの比は１：２である。吸収層４４の厚さは、最も厚い位置において１０００ｎｍである。すなわち、この位置において第１の吸収膜４４ａの厚さは３３３ｎｍ、第２の吸収膜４４ｂの厚さは６６７ｎｍとなっている。
【０１２５】
図１３は本実施例におけるＧＮＤフィルタ４０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図１３（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図１３（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図１３（ｃ）は透過率を表している。図１３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層４４の厚さが０ｎｍ、点線は厚さが５０ｎｍ、破線は厚さが１００ｎｍ、一点鎖線は厚さが２００ｎｍ、長破線は厚さが１０００ｎｍである場合を表している。
【０１２６】
図１３（ａ）、（ｂ）に示すように、本実施例のＧＮＤフィルタ４０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において、反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層３４の透過率に依らず２％以下の反射率を示しており、吸収層４４の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。
【０１２７】
［光学系］
次に、本発明の実施例としての光学系について述べる。
【０１２８】
図１４（ａ）は本実施例における光学系７０の断面図である。光学系７０は、複数の光学素子としてのレンズを有する。物体からの光は光学系７０を透過して、撮像面ＩＰにおいて結像する。
【０１２９】
ここで、光学系７０の複数のレンズのうち、少なくとも１つは前述した実施例１乃至４のＧＮＤフィルタのいずれかとなっている。
【０１３０】
実施例１乃至４のＧＮＤフィルタは、吸収層の透過率の変化による反射率の変化を低減している。そのため、ゴーストやフレアの発生を抑制でき、高品位な像を得ることができる。
【０１３１】
光学系７０は共軸回転対称の光学系であり、このような光学系では図７（ａ）、（ｂ）に示すような同心円状の透過率分布が好ましい。また、図１、１０、１２に示すようにＧＮＤフィルタの中心部に吸収層が形成されていない領域を設けることで、ＧＮＤフィルタによる透過光量の減少を抑制することができる。また、その場合、ＧＮＤフィルタの中心部を透過する光束は、ＧＮＤフィルタによる透過率の変調を受けない。そのため、光学系７０を有する撮像装置が位相差方式の自動焦点合わせ機構を有している場合、ＧＮＤフィルタの中心部を透過した光束を用いて自動焦点合わせを行うことができる。
【０１３２】
光学面の中心からの距離ｒ１、ｒ２（ｒ１＜ｒ２）における透過率をＴ（ｒ１）、Ｔ（ｒ２）としたとき、Ｔ（ｒ１）≧Ｔ（ｒ２）となる透過率分布を有するＧＮＤフィルタを光学系７０に配置すると、アポダイゼーション効果により高品位なボケ像が得られる。
【０１３３】
加えて、このようなＧＮＤフィルタを絞りＳＰの光入射側と光出射側に少なくとも１つずつ配置する場合には、軸外光束に対しても有効にアポダイゼーション効果を得ることができ、画面全域に対して品位の高い画像が得ることができる。
【０１３４】
また、ＧＮＤフィルタの中心部に吸収層が形成されていない領域を設けることで、アポダイゼーション効果によるボケ像の改善を行いつつ、大きなボケ像を得ることができる。
【０１３５】
反対に、Ｔ（ｒ１）≦Ｔ（ｒ２）となる透過率分布を有するＧＮＤフィルタを光学系７０に配置する場合には、画像の周辺減光を補正することができる。
【０１３６】
次に、本実施例の光学系７０を有する撮像装置について説明する。
【０１３７】
図１４（ｂ）は、本実施例の撮像装置としてのデジタルカメラ８０である。デジタルカメラ８０は、レンズ部８２に前述した実施例の光学系７０を有する。また、光学系７０の結像面ＩＰには、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサーなどの撮像素子８３が、本体部８１に配置される。
【０１３８】
デジタルカメラ８０が光学系７０を有することで、ゴーストやフレアの発生を抑制でき、高品位な画像を得ることができる。
【０１３９】
なお、図１４（ｂ）では、本体部８１とレンズ部８２が一体となった例を示しているが、撮像装置本体に対して着脱可能なレンズ装置に本発明を適用してもよい。このようなレンズ装置は、例えば一眼カメラ用の交換レンズとして用いられる。この場合、図１４（ｂ）は、光学系７０を有するレンズ装置８２が撮像装置本体８１に装着されている状態と見ることもできる。
【０１４０】
なお、本発明の光学系は、デジタルカメラ等の撮像装置や、撮像装置本体に着脱可能なレンズ装置（交換レンズ）以外に適用することもできる。例えば双眼鏡や顕微鏡等に対しても、本発明の光学系を適用しても良い。
【０１４１】
以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【０１４２】
１０  ＧＮＤフィルタ
１１  基板
１３  吸収層
１４  表面層
１４ａ  第３の膜
１４ｂ  第２の膜
１４ｃ  第１の膜
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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