(57)【要約】      （修正有）【課題】印刷デバイスによる着色剤使用を予測する。【解決手段】予測サーバは、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する。予測サーバは、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する第１の複数の関数を決定する。第１の複数の関数は、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を備える。第１の複数の関数は、第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す着色剤使用比率に基づく。予測サーバは、第１の複数の関数を使用して第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する。予測サーバは、第１の印刷デバイスの、予測に関連する信頼区間を備える着色剤使用の予測を含む出力を提供する。【選択図】図１
2017201509.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予測サーバであって、
１つ以上のプロセッサと、
前記１つ以上のプロセッサによって実行される際に前記予測サーバにタスクを実施させるコンピュータ読み込み可能な指示を記憶できるデータ記憶部と、を備え、
前記タスクは、
第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する工程と、
前記第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測し、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を含み、前記第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づく、第１の複数の関数を決定する工程と、
前記第１の複数の関数を使用して前記第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定する工程と、
前記第１の印刷デバイスの、前記予測に関連する信頼区間を有する着色剤使用の予測を含む出力を提供する工程と、
を備える予測サーバ。
【請求項２】
請求項１に記載の予測サーバであって、
前記タスクは、さらに、第１の時間間隔中に前記第１の印刷デバイスによって印刷されるページ数に関連する第１のページ数値及び前記第１の時間間隔内の特定の期間に前記第１の印刷デバイスが使用可能な着色剤の量に関連する第１の着色剤レベル値を含む、前記第１の印刷デバイスの使用に関する情報を受信する工程を備える、予測サーバ。
【請求項３】
請求項２に記載の予測サーバであって、
前記１つ以上の着色剤使用比率は、第１の着色剤使用比率を含み、
前記第１の複数の関数を決定する工程は、
前記第１の着色剤レベル値に基づき前記第１の時間間隔の第１の着色剤使用比率を決定する工程と、
前記着色剤使用比率が着色剤使用比率値の分布内にあるか決定する工程と、
前記第１の着色剤使用比率が前記着色剤使用比率値の分布内にあることを決定後、前記第１の着色剤使用比率に基づき前記少なくとも１つの線形関数を決定する工程とを含む、予測サーバ。
【請求項４】
請求項３に記載の予測サーバであって、
前記着色剤使用比率値の分布は、前記第１の印刷デバイスの１つ以上の着色剤レベル値及び前記第１の印刷デバイスの１つ以上のページ数値に基づくページあたりの着色剤使用比率を含む、予測サーバ。
【請求項５】
請求項２乃至４のいずれか１項に記載の予測サーバであって、
前記第１の印刷デバイスの使用に関する情報は、前記第１の印刷デバイスの複数のページ数値を含み、
前記第１の複数の関数を決定する工程は、前記複数のページ数値に回帰法を適用することに基づいて、前記少なくとも１つの非線形関数を決定する工程を備える、予測サーバ。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載予測サーバであって、
前記少なくとも１つの非線形関数は、周期成分を含み、
前記周期成分は、前記第１の印刷デバイスの１週間毎の使用に関連する１週間毎の周期成分と、前記第１の印刷デバイスの１ヶ月毎の使用に関連する１ヶ月毎の周期成分と、前記第１の印刷デバイスの１年毎の使用に関連する１年毎の周期成分とのうちの１つ以上を備える、予測サーバ。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の予測サーバであって、
前記第１の複数の関数は、前記第１の印刷デバイスで実施されるメインテナンス作業に関連する関数と、前記第１の印刷デバイスの着色剤容量に関連する関数とのうちの１つ以上を備える、予測サーバ。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の予測サーバであって、
前記出力は、前記第１の印刷デバイスの着色剤交換までの日数の予測を含み、
前記信頼区間は、前記第１の印刷デバイスの着色剤交換までの前記日数の予測に関連する日数の範囲を含む、予測サーバ。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の予測サーバであって、
前記第１の複数の関数を決定する工程は、
前記第１の印刷デバイスによるトナー使用に関連するデータを含む、現在の使用データを前記第１の印刷デバイスから取得する工程と、
前記１つ以上の着色剤使用比率の少なくとも１つの着色剤使用比率を含み、前記現在の使用データに基づく、前記第１の印刷デバイスの過去の使用データを決定する工程とを備える、予測サーバ。
【請求項１０】
予測サーバにタスクを実施させるコンピュータプログラムであって、
前記タスクは、
第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する工程と、
前記第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測し、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を含み、前記第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づく、第１の複数の関数を決定する工程と、
前記第１の複数の関数を使用して前記第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定する工程と、
前記第１の印刷デバイスの、前記予測に関連する信頼区間を有する着色剤使用の予測を含む出力を提供する工程とを備える、コンピュータプログラム。
【請求項１１】
プリンタデバイスの着色剤使用を予測するための方法であって、
予測サーバにおいて、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する工程と、
前記予測サーバにおいて、前記第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測し、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を含み、前記第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づく、第１の複数の関数を決定する工程と、
前記予測サーバにて、前記第１の複数の関数を使用して前記第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定する工程と、
前記第１の印刷デバイスの、前記予測に関連する信頼区間を有する着色剤使用の予測を含む前記予測サーバの出力を提供する工程と、
を備える方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、予測サーバに関する。
【背景技術】
【０００２】
印刷デバイスは、世界中で台数が増大し各地域に普及しており、また、ますますネットワークに接続されるようになっている。これらネットワークは印刷サーバを含み得る。一般的に、１つ以上の原稿及び／又は他の印刷データが印刷される予定の場合、印刷データは直接的に１つの印刷デバイスに送信されるか印刷サーバに送信されるかのいずれかである。
【０００３】
ネットワークは多数の印刷デバイスを含み得る。いくつか又はすべての印刷デバイスは異なる特徴、機能、及び性能を有することができる。例えば、印刷デバイスにはカラー印刷を行うものもあれば、行わないものもある。他の例として、印刷デバイスには両面印刷のハードウェアを備え、両面印刷のハードウェアによって１枚の用紙の両面に印刷可能のものもあるが、他の印刷デバイスは１枚の用紙の片側にのみ印刷可能である。
【０００４】
印刷デバイスは多種多様の着色剤を使用して、用紙又は他の媒体に印刷できる。これら多様の着色剤はトナー、インク、及び染料を含み得る。これら着色剤は様々な色であることができる。例えば、ブラック、シアン、マゼンタ、イエロー等である。一般的に、印刷デバイス用の着色剤は交換又は補充できるようになっている。例えば、最近のレーザプリンタの多くでは、１色以上のトナーの交換ができるようになっている。
【発明の概要】
【０００５】
第１の態様において、プリンタ・デバイスの着色剤の使用を予測する方法を提供する。予測サーバは、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する。予測サーバは、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する第１の複数の関数を決定する。第１の複数の関数は、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を含む。第１の複数の関数は、第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づく。予測サーバは、第１の複数の関数を使用して第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定する。予測サーバは、第１の印刷デバイスの、予測に関連する信頼区間を有する着色剤使用の予測を含む出力を提供する。
【０００６】
別の態様では、予測サーバが提供される。予測サーバは１つ以上のプロセッサとデータ記憶部とを備える。データ記憶部は、１つ以上のプロセッサによって実行される際に、予測サーバにタスクを実施させるコンピュータ読み込み可能な指示を記憶できる。タスクは、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する工程と、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測し、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を含み、第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づく、第１の複数の関数を決定する工程と、第１の複数の関数を使用して第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定する工程と、第１の印刷デバイスの、予測に関連する信頼区間を有する着色剤使用の予測を含む出力を提供する工程とを備える。
【０００７】
別の態様では、製品が提供される。製品は、コンピュータ読み込み可能な指示を記憶できる非一時的なコンピュータ読み込み可能な媒体を備える。コンピュータ読み込み可能な指示は、予測サーバの１つ以上のプロセッサによって実行される際に、予測サーバにタスクを実施させる。タスクは、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を受信する工程と、第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測し、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を備え、第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づく、第１の複数の関数を決定する工程と、第１の複数の関数を使用して第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定する工程と、第１の印刷デバイスの、予測に関連する信頼区間を備える着色剤使用の予測を含む出力を提供する工程とを備える。
【０００８】
他の態様、実施形態、及び実装例は、必要に応じて添付の図面を参照しながら以下の詳細な説明を読むことによって当業者にとって明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】例示の実施形態に係る印刷ネットワークの図を示す。
【図２Ａ】例示の実施形態に係るコンピューティング・デバイスを概略ブロック図で示す。
【図２Ｂ】例示の実施形態に係るサービス・アーキテクチャに接続されるコンピューティング・デバイスを概略ブロック図で示す。
【図３】例示の実施形態に係る着色剤使用予測ソフトウェアによって実行可能な方法をフローチャートで示す。
【図４Ａ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１日毎のグラフを示す。
【図４Ｂ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１週間毎のグラフを示す。
【図５】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１日毎の変化のグラフを示す。
【図６Ａ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１日毎の変化のグラフ及び対応する閾値を示す。
【図６Ｂ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値のフィルタ処理が行われた１日毎の変化のグラフを示す。
【図６Ｃ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１日毎のグラフ及び対応するトナー値の線形予測成分のグラフを示す。
【図７Ａ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１週間毎の周期成分のグラフ及び対応する１週間毎の周期予測成分のグラフを示す。
【図７Ｂ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１ヶ月毎の周期成分のグラフ及び対応する１ヶ月毎の周期予測成分のグラフを示す。
【図７Ｃ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例のトナー値の１年毎の周期成分のグラフ及び対応する１年毎の周期予測成分のグラフを示す。
【図８】例示の実施形態に係る印刷デバイス例の低トナー割合値のグラフ及び対応する線形消耗予測成分のグラフを示す。
【図９】例示の実施形態に係る印刷デバイス例によるトナー使用割合毎に印刷されるページ数を表すグラフ及び対応する線形トナー容量予測成分のグラフを示す。
【図１０Ａ】例示の実施形態に係る着色剤交換予測アルゴリズムをフローチャートで示す。
【図１０Ｂ】例示の実施形態に係る他の着色剤交換予測アルゴリズムをフローチャートで示す。
【図１０Ｃ】例示の実施形態に係る他の着色剤交換予測アルゴリズムをフローチャートで示す。
【図１０Ｄ】例示の実施形態に係るマトリクス例を示す。
【図１１Ａ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例の着色剤交換予測に関連する表示を示す。
【図１１Ｂ】例示の実施形態に係る印刷デバイス例の追加に関連する表示を示す。
【図１２】例示の実施形態に係る方法をフローチャートで示す。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に、説明を構成する一部となる添付図面を参照して、詳細な説明をする。図において、同じ符号は、一般的に、他に異なる記載がない限り同じ構成要素とする。詳細な説明に記載された例示の実施の形態、図面、及び請求項は限定することを意図するものではない。他の実施形態も利用可能であり、また開示された主題の範囲を逸脱することなく変更をすることは可能である。全般的に記載され、また図面に示されている本開示の諸態様は、広範囲にわたる様々な構成に再構成し、置換え、連結し、分割し、及び設計することができ、そして、それらのすべてが本記載の中で明らかに考慮されていることは容易に理解される。
Ｉ     概要
【００１１】
印刷デバイスにおける着色剤使用の予測に関連する例示の装置及び方法を説明する。印刷デバイスは一般に、トナー、インク、又は染料等の着色剤を、印刷処理の一環として使用する。各印刷デバイスは、着色剤を交換する必要が出てくるまでに多数のページを印刷できるよう、一定量の着色剤を有することができる。例えば、レーザプリンタは交換までに１０，０００ページ印刷できると見積もられているトナーカートリッジを有することができる。
【００１２】
着色剤の見積もられる容量は所定の見積もり割合の範囲、例えば５％、に基づき算出できる。しかしながら、見積もられる着色剤の量は正確でないこともあり、例えば、印刷ジョブの種類、プリンタのメインテナンス状況、プリンタの使用できる着色剤の量、及び他の要因が、着色剤交換までに何ページ印刷デバイスが印刷できるかに影響を与え得る。つまり、実際の印刷作業では、予め見積もられる割合から異なる範囲での、より多い（又はより少ない）ページが印刷された後に、結果的に、着色剤を交換することになり得る。例えば、印刷出力は、１０％又は２０％の範囲での早期の着色剤交換に繋がることもあるが、同様に、１％、２％等の範囲での遅い交換に繋がることもある。
【００１３】
少なくともこれらの要因を考慮した正確な着色剤使用予測は、着色剤の適時な交換作業に繋がり、着色剤の不足に起因する印刷品質の悪い画像、さらには、印刷デバイスの強制終了を回避できる。トナー使用の予測は、交換用着色剤の注文及び納品をちょうどよいタイミングで行えるよう導くことができ、プリンタ動作の改善と予備用着色剤の支出削減の双方に繋がる。正確な着色剤使用予測の実現に貢献する他の要因としては、着色剤使用を計測するために使われる方法が挙げられる。印刷デバイスには、着色剤を検知する物理的（アナログ）センサを有するものもある。これらセンサは個別の範囲を有することができ、個別の範囲はセンサの計測値がデジタル化される際に正確に反映されることもあれば、されないこともある。他の印刷デバイスは着色剤を検知する物理的センサを持たず、むしろ、これらの印刷デバイスは、用紙に印刷されるドットの数に基づいて用紙に移動した着色剤を算出できる。しかしながら、これらの印刷デバイスは、物理的センサの使用なしでは、印刷ページの無駄なトナーの損失及び／又はドットのサイズのばらつきを無視し得る。このように、センサなしの印刷デバイスでは不正確な着色剤使用の判定を行い得る。
【００１４】
本明細書中に説明されている着色剤予測技術は、特定の印刷デバイスによる実際の着色剤使用、同じ製造者、機種、及び／又は他のデバイス特性を有する印刷デバイスによる着色剤使用、共に配置された及び／又は共に所有されたデバイスによる着色剤使用、着色剤交換作業、及び印刷デバイスのメインテナンス作業を考慮することができる。例えば、特定の印刷デバイスＰＤ１は、次を含み得るプリンタ情報を予測サーバに提供できる。（１）デバイス情報、例えば、ＰＤ１に関する製品仕様データ、ＰＤ１に関する辞書データ、ＰＤ１の製造者、機種、及び／又は他のデバイス特性等のＰＤ１に関する製造元が提供するデータ、（２）着色剤使用情報、例えば、ＰＤ１のトナーレベル情報又はインクレベルのデータ、及び／又は（３）メインテナンス作業情報、例えば、ＰＤ１のトナーカートリッジ又はインク交換に関する情報、ＰＤ１がトナーを使用している場合はフューザの交換、ＰＤ１がインクを使用している場合はノズルの交換、等である。その後、予測サーバはプリンタ情報（例えば、いくつかの又はすべてのデバイス情報、着色剤使用情報、及び／又はメインテナンス作業情報）をＰＤ１及び他の印刷デバイスから受け、ＰＤ１による着色剤使用を推測できる。
【００１５】
着色剤使用の推測と併せて、予測サーバはその推測に関する信頼区間を提供することができる。例えば、予測サーバが、３５日後にＰＤ１がトナーを必要とし、この３５日という推測は３０から４５日の範囲内である、予測を生成したと仮定する。その場合、この例では、予測サーバは、３５日後にＰＤ１がトナーを必要とすると示す推測を［−５、＋１０］日の信頼区間と共に提供できるということである。つまり、ＰＤ１は３５−５＝３０日と３５＋１０＝４５日の範囲でトナーを必要とする。
【００１６】
着色剤使用の推測は、１つ以上の“予測成分”を含み得る１つ以上の関数又は着色剤使用を推測する関数に基づくことができる。関数は１つ以上の線形関数及び１つ以上の非線形関数を含み得る。そして、予測成分は線形予測成分及び／又は非線形予測成分を含み得る。非線形予測成分は周期予測成分を含み得る。線形予測成分及び／又は周期予測成分は、着色剤使用の（過去の）数値等のプリンタデータに回帰法を行うことに基づき決定できる。例えば、フーリエ回帰法を上記のＰＤ１等の印刷デバイスから受信される着色剤使用値に適用し、１つ以上の線形予測成分及び１つ以上の周期予測成分を決定できる。これらの周期成分は、１日毎、１週間毎、１ヶ月毎、１年毎、及び、ことによると他の周期にできる。例えば、印刷デバイスＷｏｒｋ１は平日の間しっかりと使われ、週末の間は控えめに又は一切使われないことがある。すると、印刷デバイスＷｏｒｋ１の着色剤使用は、平日の間の使用はより多く、週末の間の使用はより少ないと、１週間毎の周期予測成分が示すことができる。
【００１７】
このような線形及び非線形／周期予測成分は、予測サーバと関連付けられる印刷デバイスによって提供されるデバイス情報、着色剤使用情報、メインテナンス作業情報、及び／又は他の情報に予測サーバが回帰法を適用することによって決定できる。予測サーバが受信する情報には外れデータを取り除くようにフィルタ処理を行うことができる。例えば、高すぎる及び／又は低すぎる着色剤使用値を１つ以上の閾値と比較する。情報には絶対値から相対値に変換できるものもある。例えば、印刷デバイスが、２４．５％、２４．５％、２４．２％、２３．９％、２３．８％、２３．４％、２３．２％、及び２３．２％のトナー残量割合を提供したと仮定する。予測サーバは、トナー残量割合間の差を取得することで、割合値を１日あたりのトナー使用割合を示す相対値に変換できる。この例では、１日あたりのトナー使用割合を示す相対値は０％、０．３％、０．３％、０．１％、０．４％、０．２％、及び０％となる。
【００１８】
トナーカートリッジ等の着色剤が交換される際、残りの着色剤レベルは増加できる。例えば、交換された着色剤レベルは１００％になることができる。交換作業は２つの計測された使用値間の差の絶対値が着色剤交換に関連する閾値を超える際に決定され得る。例えば、４０％、５０％、５５％、６０％等の所定の割合が挙げられる。上記の例に続けて、差の絶対値が閾値を超えると識別され、上記の０％、０．３％、０．３％、０．１％、０．４％、０．２％、及び０％の差等の通常の差の絶対値からフィルタ処理が行われる。つまり、第１の（先に測定された）使用レベルが３５％以下で、着色剤交換後に測定された第２の（後に測定された）使用レベルが（ほぼ）１００％だった場合、第１と第２の使用レベル間の差は６５％を超え、着色剤交換を示す閾値を超える。場合によっては、着色剤交換後しばらくの間、印刷デバイスが使用レベルを報告できないことがあるため、所定の割合は、例えば、５５％〜９５％の間の数値等、１００％未満にすることができる。１日毎の（又は他の測定される）トナー値間の差等の相対的な着色剤使用値を使用することで、プリンタデータの処理及び着色剤使用の予測論理を簡潔にすることができる。
【００１９】
印刷デバイスよって提供されるデバイス情報、着色剤使用情報、メインテナンス作業情報、及び／又は他の情報の相対値のフィルタ処理及び決定後、予測サーバは線形回帰及び／又は上述のフーリエ回帰法等の回帰法を使用して線形及び非線形成分を決定できる。そして、予測サーバは、線形及び非線形成分を使用して印刷デバイスの着色剤使用を推測できる。
【００２０】
場合によっては、デバイス情報、着色剤使用情報、メインテナンス作業情報、及び／又は他の情報は、同様のデバイス情報を有する他の印刷デバイスからの情報と結合させることができる。同様のデバイス情報とは、例えば、同一の製造者及び／又は機種である、同じドライバ・ソフトウェアを使用している等である。他のケースとして、デバイス情報、着色剤使用情報、メインテナンス作業情報、及び／又は他の情報は共に配置された印刷デバイス及び／又は同様の作業量の印刷デバイスからの情報と結合させることができる。共に配置された印刷デバイス及び／又は同様の作業量の印刷デバイスとは、例えば、同じエンティティによって所有及び／又は運転される印刷デバイス等で、共に配置されていてもよいし、されていなくてもよい。さらにまた別のケースでは、１つの印刷デバイスの推測は、同様のデバイス情報を有する印刷デバイスからの推測、共に配置される印刷デバイスからの推測、及び／又は同様の作業量の印刷デバイスからの推測と比較及び／又は結合できる。つまり、各デバイスからの未加工情報は分離したままだが、推測（例えば、線形成分や非線形成分）は比較及び／又は結合できる。
【００２１】
本明細書中に説明されている技術は、着色剤レベルの判定及び報告のために、直接、包括的な物理センサに依存するものではない。むしろ、これらの技術は、印刷デバイスによって提供される情報を利用し、提供される情報に基づいて推測を決定できる。例えば、印刷デバイスが着色剤使用の数レベルのみである、フル、ほぼフル、ほぼ空、及び空を報告すると仮定する。そして、これらのレベルは、フル＝３、ほぼフル＝２、ほぼ空＝１、及び空＝０等の数値に変換でき、線形及び非線形成分は、これらの絶対値及び／又は対応する相対値をフィルタ処理後に決定できる。このように、本明細書中に説明されている技術は、異なるタイプの着色剤を利用する多数の異なるタイプの印刷デバイスに適合でき、着色剤使用の正確な推測を提供できる。
ＩＩ   印刷システムの例
【００２２】
図１は、例示の実施形態に係る印刷ネットワーク１００を図で示す。印刷ネットワーク１００は、ネットワーク１４０を使用して相互接続される印刷デバイス（ＰＤｓ）１１０、１１２、１１４、コンピュータ１２０、１２２、１つ以上の予測サーバ１３０、１つ以上の機械学習サーバ１３２、及び１つ以上の製品情報サーバ／データベース１３４を備える。例によっては、印刷ネットワーク１００は、図１に示されるよりも多く、少なく、及び／又は異なるタイプのコンピューティング・デバイス、サーバ、及び／又は印刷デバイスを有することができる。
【００２３】
印刷デバイス１１０、１１２、１１４は、元々用紙又は電子的のいずれかで入手できる原稿及び／又はファイルをスキャン、印刷、複写、電子メール送信、報告、通信及び／又は処理できるデバイスを含み得る。１つ以上の印刷デバイス１１０、１１２、１１４によって処理された後、原稿及び／又はファイルは、続いて、要求に応じて、用紙又は電子的のいずれかで利用できる。つまり、印刷デバイス１１０、１１２、１１４は、少なくとも、ＰＤの内容を表す電子文書ＥＤ１を作成すること（例えば、ＰＤをスキャンしてＥＤ１を作成すること）、ＰＤの１つ以上の用紙複写を作成すること、ＥＤの１つ以上の複写の印刷及び／又はＥＤ１を１つ以上のタイプの用紙に印刷すること、ＥＤ及び／又はＥＤ１の１つ以上の電子複写を作成すること、ＥＤ及び／又はＥＤ１の形式を変更すること（例えば、ＯＣＲスキャンを実行すること、ＥＤ及び／又はＥＤ１を記憶するために使用されるファイル形式を変換すること等）、遠隔アクセス可能なストレージ（例えば、ドキュメント・ボックス）を維持して印刷デバイス１１０、１１２、１１４以外の他のデバイスがＥＤ及び／又はＥＤ１を使用／にアクセスできるようにすること、及び／又はＥＤ及び／又はＥＤ１の内容を他のデバイスに／から通信すること、によって用紙原稿ＰＤ又は電子文書ＥＤを処理できる。
【００２４】
ドキュメント・ボックスは、印刷デバイス、印刷サーバ、又は他のデバイス上のエンティティ（例えば、ユーザ、管理者、企業、他のタイプのエンティティ）に割り付けられるストレージであることができ、それにより、エンティティは原稿、ファイル、及び／又は他のデータを保持及び維持することができる。実施形態によっては、ドキュメント・ボックスは、アドレス帳及び／又はデバイスアカウント処理ストレージ等の個人データ用のストレージを付随及び／又は含むことができる。ドキュメント・ボックス、アドレス帳、及びデバイスアカウント処理ストレージには、１つ以上の原稿、ファイル、個人データ、及び／又は、コンタクト、使用状況、及び使用制限等の他のデータを記憶できる。
【００２５】
実施形態によっては、印刷デバイス１１０、１１２、１１４は他のタスク及び／又は他の処理もまた実行できる。印刷デバイス１１０、１１２、１１４は、色、速度、演算能力、機能性、ネットワーク接続性、及び／又は他の特徴のバリエーションを持つ様々な製造者による製品を含み得る。
【００２６】
例示の実施形態においては、印刷デバイス１１０、１１２、１１４のいくつかの又はすべては１つ以上の、おそらく異なる、ネットワーク・プロトコルを通して、ネットワーク１４０に接続できる。データは、印刷デバイス１１０、１１２、１１４、コンピュータ１２０、１２２、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び製品情報サーバ／データベース１３４の相互間で、コンピュータ、コンピューティング・デバイス、印刷デバイス、サーバ、及びネットワーク１４０を有線及び／又は無線リンクで繋げて伝送される。印刷ネットワーク１００のデバイス間のそれぞれ各データ伝送の形式は、次に挙げる１つ以上の様々な異なる形式を含み得る。テキスト形式、画像フォーマット、拡張マークアップ言語（ＸＭＬ）、シンプル・ネットワーク・マネージメント・プロトコル（ＳＮＭＰ）形式、データベース・テーブル、フラットファイル形式、又は他の形式。
【００２７】
コンピュータ、コンピューティング・デバイス、サーバ、及び印刷デバイス間は次に挙げる通信を含み得る。コンピュータ１２０、１２２、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び／又は製品情報サーバ／データベース１３４が印刷ジョブ用データ及び／又は印刷用印刷ジョブの割り当て分を印刷デバイス１１０、１１２、１１４に送信する通信、及び印刷デバイス１１０、１１２、１１４が、警告、状況、エラー、デバイス情報、着色剤使用情報、メインテナンス作業情報、及び／又は他のメッセージをコンピュータ１２０、１２２、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び／又は製品情報サーバ／データベース１３４に送信し、他のデバイスに印刷デバイスの着色剤使用、メインテナンス、エラー、及び／又は他の条件を通知する通信である。印刷デバイスの他の条件とは、例えば、待機中、印刷中、休止中、紙詰まり、用紙量の低下又は用紙切れ、トナー／インク量の低下又はトナー／インク切れ等である。コンピュータ１２０、１２２、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び／又は製品情報サーバ／データベース１３４間の他の通信は、着色剤使用予測の要求や対応する応答等も可能だが、これらに限られない。
【００２８】
コンピュータ１２０、１２２は印刷ネットワーク１００を構成するためのデータ（又はことによると関連するソフトウェア）を作成、取得、更新、表示、及び／又は削除できる。印刷ネットワーク１００を構成するためのデータの例として、印刷ネットワーク１００内のデバイスを構成するためのデータ、例えば、印刷デバイス１１０、１１２、１１４のデータ、ネットワーク・プロトコルを構成するためのデータ（例えば、ＦＴＰ、ＨＴＴＰ、ＪＭＳ、ＫＰＤＬ、ＰＣＴ、ＰＤＦ、ＳＯＡＰ、ＳＭＳ、ＳＭＴＰ、ＳＮＭＰ、ＴＣＰ／ＩＰ、ＵＤＰ、ＬＤＡＰ、ＭＱ、及び／又は他のプロトコル）、クライアント及び／又はサーバのアクセス管理関連のデータ（例えば、パスワード、署名、認可証、証明書、サブスクリプション、ライセンス、及び／又はネットワーク１４０及び／又はクラウドベースサービス、ソフトウェア及び／又はソリューションの機能のアクセス箇所又はすべてに関連するトークン）及び印刷ネットワーク１００のデバイス／サーバのカスタマイズ、構成、及び管理アプリケーションのデータが挙げられる。特に、コンピュータ１２０、１２２は、印刷デバイスの維持に関連する表示を提供できる。印刷デバイスの維持に関連する表示には、印刷デバイスの着色剤使用に関連する表示及び／又は着色剤使用に関連する予測が含まれる。印刷デバイスとしては印刷デバイス１１０、１１２、１１４を挙げることができるが、これらに限らない。
【００２９】
１つ以上の予測サーバ１３０は、少なくとも、ネットワーク１４０及び／又は他のネットワークに接続されてもよい印刷デバイスに関連する着色剤使用の予測の要求を受信及び対応する着色剤使用の予測を生成できる。例えば、ＶＰＮ及び／又はＬＡＮ等のネットワーク１４０に直接接続されていないプライベート・ネットワークを介して遠隔アクセス可能な印刷デバイス、ネットワーク１４０にアクセスしてもよいし、しなくてもよいインターネットアクセス可能な印刷デバイス等である。
【００３０】
機械学習サーバ１３２は、学習パターン、傾向、及び／又はデータに関する特徴、具体的に、印刷デバイス１１０、１１２、１１４等の印刷デバイスに関連する機能を提供できる。学習したパターン、傾向、及び／又は特徴に基づき、機械学習サーバ１３２は、印刷デバイスによる着色剤使用の予測を含むが、これに限られない印刷デバイスに関する予測等の出力を生成できる。
【００３１】
製品情報サーバ／データベース１３４は、印刷デバイス１１０、１１２、１１４、及び、ことによると他のデバイスに関するデータを含む、印刷ネットワーク１００に関連するデータを記憶及び読み出すことができる。データは、デバイス情報、着色剤使用情報、メインテナンス作業情報、及び／又は印刷ネットワーク１００に関連するデバイスに関連する他の情報を含み得る。データは、特定のデバイス、着色剤使用、メインテナンス作業、及び／又は他の情報に関する情報を要求する受信されるクエリに応じて製品情報サーバ／データベース１３４から読み出すことができる。
【００３２】
実施形態によっては、例えば、１つ以上のサーバ等の１つ以上のコンピューティング・デバイスは、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び製品情報サーバ／データベース１３４の本明細書中に説明されている機能のいくつか又はすべてを実行できるように構成されている。例えば、ことによるとサーバとして機能する、１つ以上のコンピューティング・デバイスは、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び製品情報サーバ／データベース１３４の本明細書中に説明されている機能を提供するために利用できる。
【００３３】
他の実施形態では、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び／又は製品情報サーバ／データベース１３４は、上記とは別に更なるサービスを提供できる。例えば、１つ以上の原稿ソリューション及び管理される印刷サービスのための機能のいくつか又はすべてに関連するサービス等で、例えば、ソリューション及びサービスのアカウント処理及びメインテナンスの機能、原稿ワークフローの機能等で、例えば、処理フォーム、ハードコピー署名、クライアント認証／アクセス機能、ユーザインタフェース機能、印刷ネットワーク１００内のデバイスを含むローカル及び／又はリモートネットワークベースのストレージ管理等である。
【００３４】
例えば、１つ以上の予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び製品情報サーバ／データベース１３４はさらに印刷サーバに関連する機能を提供できる。印刷サーバは、ジョブ（例えば、スプールジョブ関連データ、ルートジョブ、ジョブのユーザ及び／又はサーバ関連アカウント処理の提供、ジョブに関連する認証及び承認ルールの確認／施行）の処理及び印刷ネットワーク１４０の印刷デバイスに関連するデータの記憶ができる。印刷サーバによって処理されるジョブには、印刷ジョブ／印刷要求、通信原稿、ファイル、及び／又は関連データ（例えば、電子メール内のデータ、ＳＭＳメッセージ等）、要求に関連する原稿及びファイル（例えば、１つ以上の原稿及びファイルの生成、フォーマット設定、スキャン、再フォーマット、変換、アクセス、更新、及び／又は削除）、原稿ワークフローのジョブ、及び／又は印刷デバイスに関するエラー／不具合報告に関する処理情報（例えば、印刷（及びことによると他の）デバイス１１０、１１２、１１４に関するエラー／不具合報告に関するトラブル・チケットの生成、再調査、更新、提出、再提出、通信、及び／又は削除）を含み得るが、これらに限らない。データには、ジョブの処理で使用されるデータ（例えば、印刷ジョブ用スプールデータ、ファイル関連要求用ファイル）、アクセス管理関連データ、主要識別特性、及び／又は予測サーバ１３０及び／又は印刷サーバ並びに、ことによると他のデータとしてのクラウドサーバによって支配される印刷デバイスに関する機種依存情報を含み得る。
【００３５】
図２Ａは、例示の実施形態に係るコンピューティング・デバイス２００を概略ブロック図で示す。実施形態によっては、コンピューティング・デバイス２００は、次の本明細書中に説明されている１つ以上の機能を実行するよう構成できる。図４Ａ〜９に示されるグラフ及び／又はシナリオ１１００に関連する本明細書中に説明されている機能の一部又は全部のみならず、印刷ネットワーク１００、印刷デバイス１１０、１１２、１１４、コンピュータ１２０、１２２、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、製品情報サーバ／データベース１３４、ネットワーク１４０、コンピューティング・デバイス２００ａ〜２００ｉ、データベースストレージ（メモリ）２０８ａ、サービスアーキテクチャ２３０、方法３００、１０００、１０３０、及び／又は１２００、トナー交換予測アルゴリズム、表示部１１１０、１１４０、線形、非線形、及び／又は周期予測成分の機能が含まれる。
【００３６】
コンピューティング・デバイス２００は１つ以上の入力デバイス２０２、１つ以上の出力デバイス２０４、１つ以上のプロセッサ２０６及びメモリ２０８を備えることができる。入力デバイス２０２は、ユーザ入力デバイス、ネットワーク入力デバイス、センサ、及び／又は他のタイプの入力デバイスを備えることができる。例えば、入力デバイス２０２は、タッチスクリーン、キーボード、キーパッド、マウス、トラックボール、ジョイスティック、カメラ、音声認識モジュール、及び／又は他の同様のデバイス等のユーザ入力デバイスを備えることができる。ネットワーク入力デバイスは、有線ネットワークレシーバ及び／又はトランシーバを備えることができる。有線ネットワークレシーバ及び／又はトランシーバは、イーサネット（登録商標）・トランシーバ、ユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）トランシーバ、又はツイストペア線、同軸ケーブル、光ファイバーリンク、又はネットワーク１４０の有線箇所のような有線ネットワークへの同様の物理的接続、及び／又は無線ネットワークレシーバ及び／又はトランシーバを介して通信可能に構成されることのできる同様のトランシーバ等である。無線ネットワークレシーバ及び／又はトランシーバは、例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）トランシーバ、Ｚｉｇｂｅｅトランシーバ、Ｗｉ−Ｆｉトランシーバ、ＷｉＭＡＸトランシーバ、無線広域ネットワーク（ＷＷＡＮ）トランシーバ及び／又は他の同様のタイプのネットワーク１４０の無線箇所のような無線ネットワークを介して通信するように構成されることのできる無線トランシーバである。センサはコンピューティング・デバイス２００の環境内の条件を測定するよう、及び当該環境に関するデータを提供するよう構成され、このようなデータには、配置位置データ、速度（速度、方向）データ、加速度データ、及びコンピューティング・デバイス２００の環境に関するその他のデータが含まれるが、これらに限らない。例示のセンサには、ＧＰＳセンサ、配置位置センサ、ジャイロスコープ、加速度計、磁力計、カメラ、光センサ、赤外線センサ、及びマイクロホンが含まれるが、これらに限らない。他の入力デバイス２０２もまた、可能である。
【００３７】
出力デバイス２０４には、ユーザ表示デバイス、可聴出力デバイス、ネットワーク出力デバイス及び／又は他のタイプの出力デバイスを備えることができる。ユーザ表示デバイスには、１つ以上の印刷コンポーネント、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）、レーザ光、デジタル光処理（ＤＬＰ）技術を使用する表示、陰極線管（ＣＲＴ）、電球、及び／又は他の同様のデバイスを備えることができる。可聴出力デバイスには、スピーカ、スピーカジャック、音声出力ポート、音声出力デバイス、ヘッドホン、イヤホン、及び／又は他の同様のデバイスを備えることができる。ネットワーク出力デバイスには、イーサネット（登録商標）・トランシーバ、ユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）トランシーバ、又はツイストペア線、同軸ケーブル、光ファイバーリンク、又はネットワーク１４０の有線箇所のような有線ネットワークへの同様の物理的接続を介して通信するように構成できる同様のトランシーバ等の有線ネットワークトランスミッタ及び／又はトランシーバを備えることができる。無線ネットワークトランスミッタ及び／又はトランシーバは、例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）トランシーバ、Ｚｉｇｂｅｅトランシーバ、Ｗｉ−Ｆｉトランシーバ、ＷｉＭＡＸトランシーバ、無線広域ネットワーク（ＷＷＡＮ）トランシーバ及び／又は他の同様のタイプのネットワーク１４０の無線箇所のような無線ネットワークを介して通信するように構成されることのできる無線トランシーバである。他のタイプの出力デバイスは、振動装置、触覚フィードバックデバイス、及び赤外線又は紫外線を出射するデバイス等の不可視光放射デバイスを備えることができるが、これらに限らない。他の出力デバイス２０４もまた、可能である。
【００３８】
プロセッサ２０６は１つ以上の汎用プロセッサ、中央処理装置（ＣＰＵ）、ＣＰＵコア、及び／又は１つ以上の専用プロセッサ（例えば、グラフィックス・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等）を備えることができる。プロセッサ２０６はメモリ２０８内にあるコンピュータ読み込み可能な指示２１０及び／又は本明細書中に説明されている他の指示を実行するように構成できる。
【００３９】
メモリ２０８は、少なくとも１つのプロセッサ２０６によって読み込み及び／又はアクセスされることのできるデータ及び／又は指示を記憶するように構成される１つ以上のコンピュータ読み込み可能なストレージ媒体を備えることができる。
【００４０】
１つ以上のコンピュータ読み込み可能なストレージ媒体は、光学、磁気、有機、又は他のメモリ又はディスクストレージ等の１つ以上の揮発性及び／又は不揮発性ストレージコンポーネントを備えることができる。揮発性及び／又は不揮発性ストレージコンポーネントは全体的に又は一部的に少なくとも１つのプロセッサ２０６に一体化させることができる。コンピュータ読み込み可能なストレージ媒体は、レジスタメモリ、プロセッサキャッシュ、及び／又はランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）のような短期間データを記憶する１つ以上のコンポーネントを備えることができる。コンピュータ読み込み可能なストレージ媒体は、例えば、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、光学又は磁気ディスク、コンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）等の二次的又は持続的長期ストレージのような長期間のプログラムコード及び／又はデータを記憶する非一時的なコンピュータ読み込み可能媒体を備えることができる。実施形態によっては、メモリ２０８は単体の物理的デバイス（例えば、１つの光学、磁気、有機、若しくは他のメモリ、又はディスク記憶部）を使用して実装できるが、他の実施形態では、メモリ２０８は２つ以上の物理的デバイスを使用して実装できる。
【００４１】
特に、メモリ２０８は、プロセッサ２０６によって実行される際、コンピューティング・デバイスに、本明細書中に説明されているデバイス、ネットワーク、方法、特徴、及びシナリオの機能等を含むがこれらに限られない機能を実施させることができるコンピュータ読み込み可能な指示２１０を記憶できる。実施形態によっては、コンピュータ読み込み可能な指示２１０は、実行される際、印刷デバイス１１０及び／又はコンバータ３０４の本明細書中に説明されている機能の一部又は全部を実施できる指示を備えることができる。
【００４２】
実施形態によっては、コンピュータ読み込み可能な指示２１０は、印刷サービスソフトウェア２１２、印刷サービスインターフェース２１４、及び／又は着色剤使用予測ソフトウェア２１６の指示を少なくとも備えることができる。印刷サービスソフトウェア２１２及び印刷サービスインターフェース２１４は、サービスとしてのプラットフォーム（ＰａａＳ）として多数のコンピューティング・デバイス２００に水平スケールでき、それにより実質的に無制限の性能を提供できる。集中的な計算を要求できる本予測機能には、多数のコンポーネントが利用可能である一方で、予測結果には時間的制約があるため迅速に提供される必要がある。着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、１つ以上の印刷デバイスによる着色剤使用の予測に関連する機能を提供できる。実施形態によっては、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、方法３００に対して説明されている機能の一部又は全部を実行できる。
【００４３】
図２Ｂは、例示の実施形態に係る、サービスアーキテクチャ２３０にネットワーク１４０を介して接続されるコンピューティング・デバイス２００ａを概略ブロック図で示す。サービスアーキテクチャ２３０は、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、製品情報サーバ／データベース１３４、及び印刷サーバ等を含むがこれらに限られない１つ以上のサーバを実行できる。サービスアーキテクチャ２３０によって実装される１つ以上のサーバは、サービスとしての印刷（ＰａａＳ）、他の印刷サービス、ウェブサービス、コンテンツデリバリサービス、及びオンライン取引サービス等を含むがこれらに限られない１つ以上のサービスを提供できる。他の多くのサーバ及び／又はサービスもまた、サービスアーキテクチャ２３０によって実装及び／又は提供できる。
【００４４】
図２Ａに示されていない実施形態では、ネットワーク１４０は、１つ以上のファイアウォールを使用してサービスアーキテクチャ２３０と通信できる。ファイアウォールは、許可される通信を可能にしながら、許可されない通信をブロックするよう構成される１つ以上のコンピューティング・デバイスを備える。典型的な許可される通信には、サービスアーキテクチャ２３０によって提供される１つ以上のサービスに関連している通信が含まれる。典型的な許可されない通信には、許可される通信に入らないいかなる通信が含まれ、つまり、サービスアーキテクチャ２３０によって提供される１つ以上のサービスに関連していない通信である。
【００４５】
コンピューティング・デバイス２００ａは、ネットワーク１４０を使用して接続及び通信するように構成されるコンピューティング・デバイスであることができる。例えば、コンピューティング・デバイス２００ａは図２Ａと関連して上記で説明されているコンピューティング・デバイス２００のいくつか又はすべてのコンポーネント及び／又は機能を備えることができる。特に、コンピューティング・デバイス２００ａはサービスアーキテクチャ２３０と通信し、サービスアーキテクチャ２３０によって提供される１つ以上のサービスを要求及び／又は受信するように構成できる。
【００４６】
図２Ｂは、ウェブティア及びデータベース／アプリケーション（ＤＢ／Ａｐｐ）ティアを含むサービスアーキテクチャ２３０を示す。ウェブティアはネットワーク１４０、コンピューティング・デバイス２００ａ、及び／又は他のコンピューティング・デバイスと通信できる。例えば、ウェブティアはコンピューティング・デバイス２００ａからの１つ以上のサービスの要求を（ネットワーク１４０を介して）受信し、サービスアーキテクチャ２３０のコンピューティング・デバイス２００ａに１つ以上のサービスを（ネットワーク１４０を介して）提供することに関連する応答を送信するために使用できる。データベース／アプリケーションティアは、１つ以上のサービスをサービスアーキテクチャ２３０に提供するために十分な演算能力及びデータ記憶部を有することができる。
【００４７】
図２Ｂは、ウェブティアが負荷分散装置２００ｂ及びコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅを備え、データベース／アプリケーションティアが負荷分散装置２００ｆ、コンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉ、及びデータベースストレージ２０８ａを備えることを示す。実施形態によっては、いくつか又はすべての負荷分散装置２００ｂ、２００ｆ及びコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅ、２００ｇ、２００ｈ、２００ｉは、図２Ａと関連して上記で説明されているコンピューティング・デバイス２００のいくつか又はすべてのコンポーネント及び／又は機能を備えることができる。
【００４８】
データベースストレージ２０８ａは、ことによると１つ以上のデータベースに実装される、十分なコンピュータ読み込み可能なストレージを備えることができ、サービスアーキテクチャ２３０の１つ以上のサービスを実行できる。実施形態によっては、データベースストレージ２０８ａは、図２Ａと関連して上記で説明されているメモリ２０８のいくつか又はすべてのコンポーネント及び／又は機能を備えることができる。
【００４９】
ウェブティアの負荷分散装置２００ｂはネットワーク１４０から通信を受信し、ウェブティアの１つ以上のコンピューティング・デバイス、例えば、コンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅ、間に通信を分配できる。例えば、ネットワーク１４０から入ってくる通信を受信すると、負荷分散装置２００ｂはコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅのうちの１つを選択でき、通信をサービスできる。選択されたコンピューティング・デバイスは、要求にサービスするために必要な１つ以上のアクションを行うことができる。これはコンピューティング・デバイス自体によって直接的に行われるか、アプリケーション／データベースティアを使用して間接的に行われるかのいずれかである。１つ以上のアクションが行われた後、選択されたコンピューティング・デバイスは、要求された１つ以上のサービスに関連する結果を含む応答を生成でき、応答を結果とともに負荷分散装置２００ｂを介してネットワーク１４０に送信できる。実施形態によっては、選択されたコンピューティング・デバイスはネットワーク１４０に直接、応答を送信できる。
【００５０】
実施形態によっては、ウェブティアは多数の負荷分散装置を備えることができる。他の実施形態では、ウェブティアは図２Ｂに示されるよりも多くの又は少ないコンピューティング・デバイスを備えることができる。また、他の実施形態では、負荷分散装置２００ｂの機能は、コンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅの機能と結合及び／又はコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅの機能に分散することもできる。さらに他の実施形態では、ウェブティアはコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅのいくつかと一緒に又はコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅのいくつかに代えて、１つ以上の仮想コンピューティング・デバイスを備えることができる。
【００５１】
ウェブティアの１つ以上のコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅは、ネットワーク１４０から入ってくる通信を受け入れることでネットワーク１４０との通信を処理し、ネットワーク１４０に出て行く通信を送信する。ネットワーク１４０から入ってくる通信及び／又はサービスアーキテクチャ２３０内の内部通信がアプリケーション／データベースティアによる処理を必要とする場合、通信を処理するコンピューティング・デバイス２００ｃ、２００ｄ、２００ｅのコンピューティング・デバイスは、必要な情報及び／又は演算サービスのため、新しい通信を生成及び送信及び／又は通信をデータベース／アプリケーションティアに転送できる。
【００５２】
図２Ａに示されない実施形態では、ウェブティアは、データベース／アプリケーションティアとの通信及び／又はアクセスを制限するアクセス制御ソフトウェア及び／又はハードウェアを介してデータベース／アプリケーションティアと通信を行う。アクセス制御ソフトウェア及び／又はハードウェアは、データベース／アプリケーションティアが、データベース／アプリケーションティアが処理できるより多く通信、具体的にはデータ及び／又は演算サービスの要求、を受信しないように保護できる。例えば、アクセス制御ソフトウェア及び／又はハードウェアは、ウェブティアとデータベース／アプリケーションティア間の通信を調整できる。
【００５３】
データベース／アプリケーションティアの負荷分散装置２００ｆはウェブティアからの通信を受信でき、データベース／アプリケーションティアの１つ以上のコンピューティング・デバイス、例えば、コンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉ、間の通信を分配できる。例えば、ウェブティアから入ってくる通信が、データベース／アプリケーションティアによって提供される１つ以上のサービスのうちのサービスの要求の場合、負荷分散装置２００ｆは要求にサービスするようにコンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉのうちの１つを選択することができる。選択されるコンピューティング・デバイスは、要求にサービスするために必要な１つ以上のアクションを行うことができる。これはコンピューティング・デバイス自体によって直接的に行われるか、ウェブティアを使用して間接的に行われるかのいずれかである。１つ以上のアクションが行われた後、選択されたコンピューティング・デバイスは、要求されたサービスに関連する結果を含む応答を生成でき、応答を結果と共に負荷分散装置２００ｆを介してウェブティアに送信できる。実施形態によっては、選択されたコンピューティング・デバイスはウェブティアに直接、応答を送信できる。
【００５４】
実施形態によっては、データベース／アプリケーションティアは多数の負荷分散装置を備えることができる。他の実施形態では、データベース／アプリケーションティアは図２Ｂに示されるよりも多くの又は少ないコンピューティング・デバイスを備えることができる。また、他の実施形態では、負荷分散装置２００ｆの機能は、コンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉの機能と結合及び／又はコンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉの機能に分散することもできる。さらに他の実施形態では、データベース／アプリケーションティアはコンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉのいくつかと一緒に又はコンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉのいくつかに代えて、１つ以上の仮想コンピューティング・デバイスを備えることができる。
【００５５】
データベース／アプリケーションティアの１つ以上のコンピューティング・デバイス２００ｇ、２００ｈ、２００ｉは、ウェブティアから入ってくる通信を受け入れ、入ってくる通信に関連するデータ及び／又は情報サービスを行うことでウェブティアとの通信を処理でき、実施したデータ及び／又は情報サービスの結果を含む応答を生成でき、ウェブティアに出て行く応答を送信できる。
ＩＩＩ 着色剤使用の予測技術
【００５６】
図３は、例示の実施形態に係る着色剤使用予測ソフトウェア２１６によって実行可能な方法３００をフローチャートで示す。方法３００はコンピューティング・デバイス２００によって実施できる。コンピューティング・デバイス２００は、例えば、着色剤使用予測ソフトウェア２１６及び／又は方法３００の機能を実施するよう構成された他のソフトウェアを実行する予測サーバ１３０として作動する１つ以上のコンピューティング・デバイス等である。
【００５７】
方法３００はブロック３１０で開始できる。ブロック３１０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、少なくとも印刷デバイスＰＤ１のプリンタデータを取得できる。実施形態によっては、プリンタデータの例としてデバイス情報、着色剤使用情報、及び／又はメインテナンス作業情報が挙げられる。実施形態によっては、印刷デバイスＰＤ１は周期的にプリンタデータを提供できる。周期的とは、例えば、１時間毎、１日毎、１週間毎、１ヶ月毎、及び／又は１年毎等である。例えば、ＰＤ１は、使用データ及び着色剤使用情報を含むプリンタ情報を１日毎（又は他の周期で）提供できる。使用データは、１日（又は他の期間）あたり印刷されるページ数及び／又は１日（又は他の期間）あたりスキャンされるページ数等の情報を含み得る。１日毎（又は他の期間で）提供される着色剤使用情報は、印刷デバイスが利用できる１つ以上のトナー量に関する情報、印刷デバイスが利用できる１つ以上のインク量に関する情報、及び／又は低トナー下及び／又はトナーなしの事象に関する情報を含み得る。ＰＤ１がモノクロプリンタである例では、１つのタイプのトナー又はインクが使用されることが多く、例えば、ブラックのトナー又はインク等である。そのため、着色剤使用情報は、ＰＤ１が利用できるブラックトナー又はインクに関する情報及び／又はＰＤ１が利用できるブラックトナー又はインクの低下又はインク切れに関する情報を含むと考えられる。ＰＤ１がカラープリンタである例では、多数のタイプのトナー又はインクが使用されることが多く、例えば、シアン、マゼンタ、イエロー、及びブラックのトナー又はインク等である。そのため、着色剤使用情報は、ＰＤ１が利用できる多数のトナー又はインクに関する情報及び／又はＰＤ１が利用できる各タイプのトナー又はインクの着色剤値の低下又は着色剤値なしに関する情報を含むと考えられる。
【００５８】
ＰＤ１は、デバイス情報を１日毎（又は他の周期で）提供できる。デバイス情報は、名前、製造者、機種、ネットワークアドレス（例えば、インターネットプロトコル（ＩＰ）アドレス、媒体アクセス制御（ＭＡＣ）アドレス）、アセット番号、シリアル番号、物理的位置、１ヶ月（又は他の期間）あたり印刷デバイスによって印刷できる最少、最多及び／又は平均のページ数に関する情報等のデューティサイクル情報、コンポーネント交換タイミングに関連するデータ等のメインテナンスサイクル情報、及び／又はデバイスＰＤ１の特徴を指定、そうでない場合は、示す他の情報等の情報を含み得るが、これらに限られない。デバイス情報は、初期トナー（又は他の着色剤）容量、交換トナー（又は他の着色剤）容量、トナーカートリッジ（又は他の着色剤ストレージコンポーネント）の数、等のトナー（又は他の着色剤）容量情報、その日（又は他の期間）中に発生した、例えばコンポーネント交換、動力サイクル、着色剤取り替え、及び／又は他のメインテナンス関連事象等の、メインテナンス作業の数を含み得る１日毎（又は他の周期で）提供されるメインテナンス作業情報をはじめとする着色剤関連情報を含み得る。
【００５９】
他の実施形態では、印刷デバイスＰＤ１は周期的にではなく、別の基準でプリンタデータを提供できる。例えば、メインテナンス作業に応じて、いくつかの又はすべてのプリンタデータの要求を受信した後、いくつかの又はすべてのプリンタデータがＰＤ１によって提供される。例えば、動力サイクル、トナー交換、又は他のメインテナンス作業後に、ＰＤ１が報告を生成する。他のプリンタデータ及び／又はプリンタデータを提供する他の技術もまた、提供及び／又は活用できる。
【００６０】
予測サーバによってＰＤ１から受信される着色剤値データを示すため、図４Ａは、例示の実施形態に係るＰＤ１のトナー値の１日毎のグラフを示す。当該グラフは、ブロック３１０に関連付けることができ、印刷デバイスＰＤ１が利用できる状態で残っているトナーの割合を示す。具体的に、図４Ａのグラフは、１０５日の稼動の各日の終わりにおける日毎のＰＤ１のトナー値を示している。図４Ａは、ＰＤ１のトナー値を示し、例えば、稼動１日目の終わりでは、フルトナーカートリッジの９９．５％が、ＰＤ１が利用できる状態で残っており、５１日目の終わりでは、フルトナーカートリッジの８０％が、ＰＤ１が利用できる状態で残っている。
【００６１】
他の例として、図４Ｂは例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイスのトナー値の１週間毎のグラフを示す。図４Ｂのグラフも、ブロック３１０に関連付けることができ、印刷デバイスＰＤ１が利用できる状態で残っているトナーの割合を１週間毎で示す。特に、図４Ｂのグラフは、１０５週の稼動の各週の月曜日の終わりにおける週毎のＰＤ１のトナー値を示している。図４Ｂは、ＰＤ１のトナー値を示し、例えば、稼動１週目の月曜日の終わりでは、フルトナーカートリッジの９９．５％が、ＰＤ１が利用できる状態で残っており、５１週目の月曜日の終わりでは、フルトナーカートリッジの７３．５％が、ＰＤ１が利用できる状態で残っている。
【００６２】
図４Ｂは、また、トナー交換作業も示す。例えば、図４Ｂのグラフは、３２週目の月曜日の終わりでフルトナーカートリッジの１０．７％が、ＰＤ１が利用できる状態で残っており、３３週目の月曜日の終わりでは、フルトナーカートリッジの９９．６％が、ＰＤ１が利用できる状態で残っている。当該トナーカートリッジの取り替えは、図４Ｂ中、トナー交換作業４１０としてほぼ垂直な線で示されている。図４Ｂはまた、ＰＤ１の９５週目と９６週目の稼動間で別のトナー交換作業４２０を示す。このように、図４Ｂは、１０５週間の稼動中、ＰＤ１が２回、トナーカートリッジを交換したことを示しており、１回目の交換は３２週目の月曜日の終わりと３３週目の月曜日の終わりとの間で、２回目の交換は９５週目の月曜日の終わりと９６週目の月曜日の終わりとの間である。
【００６３】
図３に戻り、ブロック３２０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は受信されるプリンタデータを処理して、少なくとも印刷デバイスＰＤ１の相対的な過去情報を取得できる。例えば、プリンタデータは、時間をかけて得られる着色剤使用値を含み得、そのため着色剤使用値は絶対的な過去情報であることができる。そして、絶対的な過去情報、例えば、着色剤使用値は、着色剤使用値の差等の相対的な過去情報を取得するために処理できる。実施形態によっては、より古い着色剤使用値とより新しい着色剤使用値の差は、２つの測定間の時間間隔でどのくらいの着色剤がＰＤ１によって使用されたかを示す相対的着色剤使用値を決定するために使用できる。
【００６４】
例えば、図４Ａに示すように、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、１日毎にトナー使用値を含むプリンタデータを受信する場合、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、２日連続で受信されるトナー使用値間の差を取得し、１日あたりどのくらいのトナーが使用されたのかを判定することができる。具体的な例として、図４Ａは、１日目から３日目に受信されたトナー値を（順番に）、９９．５％、９８．８％、９８．３％と示している。そして、１日目と２日目の測定間にどのくらいトナーが使用されたかを判定するため、差が次のように決定できる。９８．８％（２日目のトナー値）−９９．５％（１日目のトナー値）＝−０．７％の利用できるトナーが１日目と２日目の測定間に使用された。同様に、２日目のトナー値測定の９８．８％と３日目のトナー値測定の９８．３％間で使用されたトナー量は、９８．３−９８．８＝−０．５％である。実施形態によっては、差は、同じ絶対値を有する、より古い測定とより新しい測定の間で取得できるが、より新しい測定とより古い測定の間の差から反対の記号（プラス又はマイナス）である。
【００６５】
実施形態によっては、差は、さらに、着色剤使用の期待値に関連するものであることができる。例えば、ＰＤ１と共に配置された並びに／又はＰＤ１と同一及び／若しくは同様のデバイス特性を有する印刷デバイスの観察により平日１日あたり−０．５％の期待値のトナーが使用されていると示されたと仮定する。上記の例を使用して、１日目から２日目の−０．７％の差は、期待値−０．５％と１日目から２日目で観察された差−０．７％の間の差を取得することで、相対的に、ＰＤ１が期待されたよりも０．２％トナーを多く使用したと示すことができた。上記の例に続けて、２日目から３日目で観察された−０．５％の差は−０．５％のトナー使用期待値と合致するため、期待値からの２日目と３日目の差は０である。絶対値及び／又は観察された着色剤使用値に基づいた相対的な着色剤使用値を決定する他の技術もまた可能である。
【００６６】
図５は、例示の実施形態に係るＰＤ１のトナー値の１日毎の変化のグラフを示す。図５に示される各日の変化値は、図４Ａに示されるＮ日目＋１とＮ日目のトナー測定値の差を取得することで決定されたもので、Ｎ＝０、１…１０４で、０日目のトナー値は１００％と想定される。例えば、図５の左側に、示される最初の数値は、１日目のトナー測定値９９．５％と０日目のトナー測定値１００％間の差、＝９９．５％−１００％＝−０．５％、を取得することで、Ｎ＝０の場合、１日毎のトナー変化−０．５％を示す。図５に示される次の数値は、Ｎ＝１の場合、１日毎のトナー変化−０．７％を示し、これは２日目のトナー測定値９８．８％と１日目のトナー測定値９９．５％間の差、＝９８．８％−９９．５％＝−０．７％、を取得することで、決定できる。
【００６７】
図３に戻り、ブロック３２４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は線形予測成分の１つ以上の係数を決定することができる。１つ以上の係数は線形回帰法によって提供できる。例えば、線形回帰法によって提供される１つ以上の係数は、Ｘ切片係数、スロープ係数、及び誤差係数を含み得る。“ｂ”係数と呼ばれることもあるＸ切片係数は、線形予測成分を表す線がＸ軸と交差する数値を示す。“ｍ”係数と呼ばれることもあるスロープ係数は、従属（ｙ）変数及び独立（ｘ）変数間の変化の比率を特定できる。イプシロンと呼ばれることもある誤差係数は、線形予測成分によって提供される推測内の誤差の量を推測できる。
【００６８】
これら係数は、係数が標準化又は非標準化されたかによって異なる単位の観点から特定できる。標準化係数は標準偏差単位の観点から特定でき、一方、非標準化係数は、線形回帰法の入力として使用されたデータによって使用されたものと同じ単位で特定できる。例えば、トナー値の１日毎（又は他）の変化に関連する単位である。
【００６９】
１つ以上の係数は、フィルタリング、線形及び／又は非線形予測成分線形に使用できる。いくつか又はすべての係数は、予測成分の入力として使用されるデータから予測成分を取り除くために使用できる。例えば、一旦、線形予測成分の１つ以上の係数が決定されたら、１つ以上の係数は線形回帰法の入力として使用されたデータ値の数を簡潔に表すことができる。また、特定の印刷デバイスからのトナー値データを使用して生成される線形予測成分は、異なる印刷デバイスだが、ある程度類似する印刷デバイスに使用することができる。例えば、みな特定の製造者及び機種である多数の印刷デバイスから得られるデータから生成される線形予測成分は、同じ製造者及び機種である異なる印刷デバイスの動作を予測するために使用することができる。また、線形予測成分の使用に基づくいくつかのアルゴリズム、例えば方法３００、は線形予測成分の係数が変わったとしても、問題なく使用又は再使用できる。
【００７０】
ブロック３３０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、少なくとも印刷デバイスＰＤ１の相対的な過去情報、例えば、着色剤使用値の差等、をフィルタ処理及び／又は正規化できる。相対的な過去情報は１つ以上の閾値に基づいてフィルタ処理できる。例えば、数値が上限閾値より高い場合、数値が下限閾値より低い場合、又は数値が下限と上限閾値間の範囲外にある場合、数値はフィルタ処理で除去又は除外できる。数値がフィルタ処理で除去されない場合、数値は、後の利用のため、フィルタを通して入る又は含まれることができる。
【００７１】
図６Ａは例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイスのトナー値の１日毎のグラフ及び対応する閾値を示す。図６Ａに示される例では、閾値６１０、６２０は数式（１）に基づいて決定される：
閾値＝平均±定数×標準偏差              （１）
平均は、図５及び６Ａで示される着色剤使用値間の差の平均値であり、図６Ａでは平均６３０として示されている。定数は所定値又は一定値である。標準偏差は図５及び６Ａで示される着色剤使用値間の差の標準偏差である。図６Ａに示される具体的な数値については、平均＝−０．３９５８、定数＝１．５、及び標準偏差＝０．２５４１である。数式（１）を使用して、着色剤値上限閾値６１０は、−０．３９５８＋１．５×０．２５４１＝−０．０１４７として決定でき、下限閾値６２０は、−０．３９５８−１．５×０．２５４１＝−０．７７６９として決定できる。
【００７２】
当該例に続けて、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、上限閾値６１０と下限閾値６２０の間にない数値はすべてフィルタ処理で除去できる。つまり、図６Ａの例では、範囲［−０．７７６９、−０．０１４７］にないトナー値の１日毎の変化はすべてフィルタ処理で除去できる。例えば、定数＝０．５、０．７５、１、１．２５、２、２．５、３等の数式（１）の定数の他の数値及び／又は閾値を決定する他の技術もまた可能である。
【００７３】
実施形態によっては、着色剤使用値間の差は、１日毎（又は他の周期）の着色剤使用比率等の着色剤使用比率と考えることができる。そして、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、着色剤使用比率を、着色剤使用比率値の分布を表す１つ以上の数値、例えば、ブロック３２０と関連して説明されている着色剤使用の期待値等、と比較できる。着色剤使用予測ソフトウェア２１６は着色剤使用比率が（１日毎の）着色剤使用比率値の分布内にあるかどうか判定できる。
【００７４】
着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、着色剤使用比率は着色剤使用比率値分布内にないと判定した場合、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は着色剤使用比率をフィルタ処理で除去できる。しかしながら、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、着色剤使用比率は着色剤使用比率値分布内にあると判定した場合、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は着色剤使用比率を後の利用のため、フィルタを通して入れることができる。後の利用とは、例えば、線形、非線形／予測及び／又は他の予測成分を当該比較に基づいて決定するために着色剤使用比率を使用すること等である。
【００７５】
特定の実施形態では、着色剤使用比率値の分布は１つ以上の着色剤レベル値及び１つ以上のページ数値に基づくことができる。例えば、着色剤使用値間の差が１日毎（又は他の周期）の着色剤使用比率であるならば、１日毎の着色剤使用比率はその日（又は他の期間）に印刷されたページ数で分割することで、１日毎（又は他の周期）の１ページあたりの着色剤使用比率を決定することができる。当該１日毎（又は他の周期）の１ページあたりの着色剤使用比率は着色剤使用比率値の分布を表す１つ以上の数値と比較できる。例えば、ブロック３２０と関連して説明されている着色剤使用の期待値は、１日あたり（又は他の期間）に印刷されるページ数の期待値によって分割することで、１ページあたりの期待される着色剤使用比率を決定できる。そして、１日毎（又は他の周期）の１ページあたりの着色剤使用比率は１ページあたりの期待される着色剤使用比率と比較でき、１日毎（又は他の周期）の１ページあたりの着色剤使用比率が着色剤使用比率値の分布内にあると判定して、後に利用するためフィルタを通して入れるか、１日毎（又は他の周期）の１ページあたりの着色剤使用比率が着色剤使用比率値の分布外にあると判定して、後に利用するためフィルタ処理によって除去するかのいずれかを行う。相対的な過去情報をフィルタ処理する他の技術も可能である。
【００７６】
図６Ｂは、例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイスのトナー値のフィルタ処理された１日毎の変化のグラフを示す。図６Ｂに示される例では、ＰＤ１によって提供されるトナー使用値の差として表される相対的な過去情報には、フィルタ処理が行われており、上限閾値６１０と下限閾値６２０の間にないすべての数値は除外されている。
【００７７】
図３に戻り、ブロック３３３では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、更新された予測成分が利用できるかどうか判定できる。更新された予測成分は、線形予測成分及び／又は非線形予測成分を含み得るがこれらに限らない。非線形予測成分は周期的な予測成分を含み得る。
【００７８】
実施形態によっては、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ブロック３１０のプリンタデータ、ブロック３２０の過去情報、並びに／又はブロック３３０のフィルタ処理が行われた及び／若しくは正規化された過去情報等が含まれるが、これらに限らない成分関連データに働きかけることで、予測成分を着色剤使用予測ソフトウェア２１６自体で生成及び／又は更新する。他の実施形態では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、更新された予測成分が外部のソースから入手できるかどうか判定できる。外部のソースとは、例えば、ブロック３１０のプリンタデータ、ブロック３２０の過去情報、及び／又はブロック３３０のフィルタ処理が行われた及び／又は正規化された過去情報等が含まれるが、これらに限らない成分関連データに働きかける機械学習サーバ１３２等の機械学習サーバ等である。
【００７９】
更新された予測成分を着色剤使用予測ソフトウェア２１６が利用できる場合、方法３００はブロック３３６へ進む。そうではなく、更新された予測成分を着色剤使用予測ソフトウェア２１６が利用できない場合、方法３００はブロック３４０へ進む。
【００８０】
ブロック３３６では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は利用できる更新された予測成分を取得、ロード、及び／又は使用できる。
【００８１】
ブロック３４０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、少なくとも印刷デバイスＰＤ１の線形予測成分を決定できる。着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、線形予測成分自体を生成及び／又は更新することによって、又はブロック３３３と関連して上記で説明されているような外部ソースから線形予測成分を取得することによって、のいずれかによって線形予測成分を決定できる。
【００８２】
線形予測成分は、例えば、最小二乗回帰法、最尤回帰法等の線形回帰法等の成分関連データに１つ以上の回帰法を適用することによって生成できる。線形予測成分は、追加の成分関連データに基づいて、及び／又は他の基準に基づいて更新できる。他の基準とは、例えば、印刷デバイスＰＤ１の着色剤が交換される度などである。数式（２）は、例示の線形予測成分を表す：
着色剤＝定数１＋着色剤変化×期間の回数＋誤差項               （２）
着色剤は、図４Ａに示される１日毎のトナー値又は図４Ｂに示される１週間毎のトナー値等の着色剤使用値を表す。定数１は、数式（２）のためのＸ切片値を表す所定値である。着色剤変化は、着色剤値のための周期あたりの変化率を表す所定値である。期間の回数は、期間の回数を表す可変数値である。誤差項は、線形予測成分の統計上の誤差を表す所定値である。実施形態によっては、フィルタ処理が行われた又はフィルタ処理が行われていない相対的な過去情報から決定された平均又は他の数値を使用して線形予測成分を決定できる。例えば、フィルタ処理が行われた着色剤変化値の平均を数式（２）の着色剤変化の数値として使用することができる。
【００８３】
図６Ｃは、例示の実施形態に係る、ＰＤ１の１日毎のトナー値の実際のトナーグラフ６４０と対応するＰＤ１の予測トナー値の線形予測成分の線形予測成分グラフ６５０を示す。実際のトナーグラフ６４０は、ＰＤ１によって提供されるフィルタ処理が行われた１日毎のトナー値を示し、１日毎のトナー値は図６Ａ及び６Ｂとブロック３３０と関連して上記で説明されている閾値に基づき、フィルタ処理が行われたものである。線形予測成分グラフ６５０は線形予測成分をグラフにしたもので、線形予測成分は数式（３）を使用して表される：
トナー値＝平均使用値×期間の回数＋誤差項                     （３）
数式（３）は数式（２）を次のように変更したものである。数式（２）の定数１及び誤差項が０に設定され、数式（２）の着色剤変化は数式（３）の平均使用値と等しい。平均使用値は、グラフに示されるフィルタ処理が行われた１日毎のトナー変化値の平均であることができる。図６Ｃに示される特定の例では、平均使用値＝−０．４５０９である。
【００８４】
他の実施形態では、線形予測成分は、数式（４）を使用して表すことができる：
トナー値＝（平均使用値−Ｋ×ＳＤ）×期間の回数＋誤差項               （４）
トナー値、平均使用値、期間の回数、及び誤差項は数式（３）で上記に説明されている通りである。Ｋは、−１、−０．５、＋０．５、＋１等の定数値である。ＳＤは使用レベルの標準偏差である。
【００８５】
数式（４）に基づく線形予測成分は、調整された平均使用値に基づいて予測着色剤レベル（トナー値）を決定でき、調整された平均使用値は使用値の標準偏差のスケーリングされた数値に基づいて調整できる。このように、数式（４）で（平均使用値−Ｋ×ＳＤ）として表される調整された平均使用値は、Ｋの数値によって実際の使用値を上回る又は下回るかのいずれかになることができる。
【００８６】
シナリオによっては、ビジネスの場での着色剤切れに起因する印刷デバイスのダウンタイムを最小限に抑える又は回避することを示すことがあるかもしれない。これらのシナリオでは、例えば、−０．５又は−１等のより小さい及び／又はマイナスの数値のＫを使用して、数式（４）の予測されるトナー値が実際の着色剤レベルを下回るように尤度を増加させることができる。例えば、数式（４）のトナー値等の予測着色剤値に基づき、同時に交換用着色剤が注文されたと仮定する。例えば、トナー値が２５％未満で交換用着色剤が注文されたとする。数式（４）で小さい又はマイナスの数値のＫを選択することで、実際に観察されるよりも低い、低めの予測着色剤レベルとなり、これにより、交換用着色剤は必要になるよりも早めに注文されることとなる。早めに着色剤を注文することで、プリンタのダウンタイムが発生する前に着色剤を利用できるように確保できる。
【００８７】
図３に戻り、ブロック３５０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、少なくとも印刷デバイスＰＤ１の、周期予測成分等の非線形予測成分を決定できる。着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、非線形及び／又は周期予測成分自体を生成及び／又は更新すること、又は非線形及び／又は周期予測成分をブロック３３３と関連して上記で説明されているような外部ソースから取得すること、のいずれかによって、非線形及び／又は周期予測成分を判定できる。
【００８８】
例えば、周期、非線形予測成分はフーリエ回帰法を使用して推定できる。フーリエ回帰は、線形又は非線形関数を正弦及び余弦関数の関数として推定又はモデリングすることを含む。Ｆ（Ｔ）を推定される関数としてみよう。数式（５）はＦ（Ｔ）を推定するフーリエ回帰モデルを表す：
2017201509.tif 000003
ｋは０以上の所定の整数であり、ａ０、ａ１…ａｎ及びｂ１、ｂ２…ｂｎは定数値である。
【００８９】
例えば、第１の周期関数は、１日毎の実際のトナー使用と線形関数によって作成された１日毎の予測されるトナー使用の差に基づき決定できる。例えば、平日の１日毎の実際のトナー使用値が、ＡＤＴＵ＝｛−０．５％、−０．３％、−０．７％、−０．６％、−０．５％｝で、１日毎のトナー使用を予測する線形関数が、１日毎の予測トナー使用＝０．５％だったと仮定する。すると、ＡＤＴＵと１日毎の予測トナー使用間の差は、ＤＡＴＤＵ＝ＡＴＤＵ−１日毎の予測トナー使用＝｛０．０％、＋０．２％、−０．２％、−０．１％、０．０％｝と等しい。そして、第１の周期関数はＤＡＴＤＵの数値に基づき決定できる。第２の周期関数は、１日毎の実際のトナー使用（例えば、ＡＤＴＵの数値）と、線形関数及び第１の周期関数の合成値との間の差に基づいてモデリングできる。同様の技術を使用して追加の周期関数を生成することができる。
【００９０】
実施形態によっては、数式（５）のＦ（Ｔ）は、長期間にわたるＰＤ１等の印刷デバイスによる着色剤使用を表す着色剤使用関数であることができる。例えば、Ｆ（Ｔ）は、１日毎、１週間毎、１ヶ月毎、１年毎、又は他の時間にまつわる基準で測定されるＰＤ１（又は他の印刷デバイス）による着色剤使用を表す。そして、数式（５）の数値ｎｔは、着色剤が使用された時間の量を表し、ｎは、日数の分数又は整数を表すことができる。例えば、Ｆ（Ｔ）がＰＤ１による１週間毎の着色剤使用を表し、ｔが日数における時間を表し、ｋ＝４とすることにする。すると、Ｆ（Ｔ）は数式（５）を使用して、次のように近似値を求めることができる。Ｆ（Ｔ）〜＝ａ０＋ａ１  ｃｏｓ（ｔ）＋ｂ１  ｓｉｎ（ｔ）＋…＋ａ４  ｃｏｓ（４ｔ）＋ｂ４  ｓｉｎ（４ｔ）
【００９１】
つまり、Ｆ（Ｔ）によって表されるＰＤ１による１週間毎の着色剤使用は、例えば、ｓｉｎ（ｎｔ）及びｃｏｓ（ｎｔ）関数等の１日毎の周期着色剤使用関数の和によって近似値を求めることができる。ｔの数値は、測定間の時間の量に基づいて変化できる。例えば、Ｔの数値が日数における測定された時間を表す場合、ｔの例示の数値は次のように求めることができる。１日毎の測定はｔ＝Ｔ、１週間毎の測定はｔ＝（２／７）×π×Ｔ、１ヶ月毎の測定はｔ＝（２／３０．４３７５）×π×Ｔ、１年毎の測定はｔ＝（２／３６５．２５）×π×Ｔである。
【００９２】
例えば、数式（５ａ）は、Ｆ（Ｔ）を推定するため、数式（５）によって提供されるフーリエ回帰モデルを表し、Ｔは日数における時間を表し、フーリエ回帰モデルを決定するために使用される測定は１ヶ月毎に測定される。
2017201509.tif 000004
【００９３】
実施形態によっては、数式（５）は、正弦及び余弦関数の和として１日毎、１週間毎、１ヶ月毎、又は他の着色剤使用関数をモデリングするために使用できる。数式（５）のａｎ及びｂｎの数値は、フーリエ変換、１つ以上の線形回帰法、及び／又は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）等の関連する機能を使用して決定できる。線形及び非線形予測成分を使用して着色剤使用関数をモデリングする他の技術もまた可能である。
【００９４】
相対的に短期間の測定のプリンタデータ値は、相対的に長期間の測定の予測成分を決定するために使用できる。例えば、ブロック３３０で生成されたようなフィルタ処理が行われた（又はフィルタ処理が行われていない）１日毎の（フィルタ処理が行われた）着色剤使用値は１週間毎の周期予測成分を生成するために使用でき、１週間毎の着色剤使用値は１ヶ月毎の周期予測成分を生成するために使用でき、１ヶ月毎の着色剤使用値は１年毎の周期予測成分を生成するために使用できる等である。例えば、フィルタ処理が行われた１日毎（又は１週間毎又は１ヶ月毎）のトナー変化値等の１日毎（又は１週間毎又は１ヶ月毎）の着色剤使用値は、１週間毎（又は１ヶ月毎又は１年毎）の実際のプリンタ使用を示す１週間毎（又は１ヶ月毎又は１年毎）の周期成分を生成するために使用できる。そして、１週間毎（又は１ヶ月毎又は１年毎）の周期成分は、ブロック３４０及びブロック３５０（当該ブロック）で方法３００と関連して上記で説明されているような回帰法を使用して推定できる。
【００９５】
図７Ａは、例示の実施形態に係る印刷デバイスＰＤ１のトナー値の１週間毎の周期成分のグラフ７１０と対応する１週間毎の周期予測成分のグラフ７２０を示す。１週間毎の周期成分は、図７Ａの左に示すように、ＰＤ１の１日毎の着色剤使用値を使用して決定できる。特に、１週間毎の周期成分は、フィルタ処理が行われた１日毎のトナー変化値を使用して生成でき、１週間毎の周期成分はグラフ７１０のようにグラフに描くことができる。フィルタ処理が行われた１日毎のトナー変化値は図６Ｂにも示され、ブロック３３０と関連して上記でも説明されている。図７Ａは、１週間毎の周期成分のグラフ７１０が、各フィルタ処理が行われた１日毎のトナー変化値とフィルタ処理が行われた１日毎のトナー変化値の平均との差を取得することによって、フィルタ処理が行われた１日毎のトナー変化値の平均に関する違いを表すために正規化されているフィルタ処理の行われた１日毎のトナー変化値のグラフであることを示している。つまり、１週間毎の周期成分のグラフ７１０は、平均値からどのくらいトナーの変化が変わるかを長期間にわたって１日毎に示し、さらに１週間毎でどのくらいトナーが変わるかを示す。
【００９６】
１週間毎の周期予測成分は、当該ブロックと関連して上記で説明されているように決定できる。例えば、グラフ７１０としてグラフに描かれている１週間毎の周期成分は、数式（５）のＦ（Ｔ）として使用でき、フーリエ回帰法は数式（５）の右手側に示される１週間毎の周期予測成分を決定するために使用できる。そして、１週間毎の周期予測成分はグラフ７２０を生成するためにグラフに描かれることができる。
【００９７】
図７Ｂは、例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイスのトナー値の１ヶ月毎の周期成分のグラフ７３０と対応する１ヶ月毎の周期予測成分のグラフ７４０を示す。１ヶ月毎の周期成分は、図７Ｂの左に示すように、ＰＤ１の１週間毎の着色剤使用値を使用して決定できる。特に、１ヶ月毎の周期成分は、フィルタ処理が行われた１週間毎のトナー変化値を使用して生成でき、１ヶ月毎の周期成分はグラフ７３０のようにグラフに描くことができる。図７Ｂは、１ヶ月毎の周期成分のグラフ７３０が、各フィルタ処理が行われた１週間毎のトナー変化値とフィルタ処理が行われた１週間毎のトナー変化値の平均の差を取得することによって、フィルタ処理が行われた１週間毎のトナー変化値の平均に関する違いを示すために正規化されたフィルタ処理が行われた１週間毎のトナー変化値のグラフであることを示している。つまり、１ヶ月毎の周期成分のグラフ７３０は、平均値からどのくらいトナーの変化が変わったかを長期間にわたって１週間毎に示し、さらに１ヶ月毎でどのくらいトナーが変わるかを示す。
【００９８】
１ヶ月毎の周期予測成分は、当該ブロックと関連して上記で説明されているように決定できる。例えば、グラフ７３０としてグラフに描かれている１ヶ月毎の周期成分は、数式（５）のＦ（Ｔ）として使用でき、フーリエ回帰法は数式（５）の右手側に示される１ヶ月毎の周期予測成分を決定するために使用できる。そして、１ヶ月毎の周期予測成分はグラフ７４０を生成するためにグラフに描かれることができる。
【００９９】
図７Ｃは、例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイスのトナー値の１年毎の周期成分のグラフ７５０と対応する１年毎の周期予測成分のグラフ７６０を示す。
【０１００】
１年毎の周期成分は、図７Ｃの左に示すように、ＰＤ１の１ヶ月毎の着色剤使用値を使用して決定できる。特に、１年毎の周期成分は、フィルタ処理が行われた１ヶ月毎のトナー変化値を使用して生成でき、１年毎の周期成分はグラフ７５０のようにグラフに描くことができる。図７Ｃは、１年毎の周期成分のグラフ７５０が、各フィルタ処理が行われた１ヶ月毎のトナー変化値とフィルタ処理が行われた１ヶ月毎のトナー変化値の平均の差を取得することによって、フィルタ処理が行われた１ヶ月毎のトナー変化値の平均に関する違いを示すために正規化されたフィルタ処理が行われた１ヶ月毎のトナー変化値のグラフであることを示している。つまり、１年毎の周期成分のグラフ７５０は、平均値からどのくらいトナーの変化が変わったかを長期間にわたって１ヶ月毎に示し、さらに１年毎でどのくらいトナーが変わるかを示す。
【０１０１】
１年毎の周期予測成分は、当該ブロックと関連して上記で説明されているように決定できる。例えば、グラフ７５０としてグラフに描かれている１年毎の周期成分は、数式（５）のＦ（Ｔ）として使用でき、フーリエ回帰法は数式（５）の右手側に示される１年毎の周期予測成分を決定するために使用できる。そして、１年毎の周期予測成分はグラフ７６０を生成するためにグラフに描かれることができる。
【０１０２】
実施形態によっては、１週間毎、１ヶ月毎、及び／若しくは１年毎の周期成分並びに／又は１週間毎、１ヶ月毎、及び／若しくは１年毎の周期予測成分は、図７Ａ〜７Ｃに示される間隔とは異なる間隔で得られたデータを使用して決定できる。例えば、１ヶ月毎及び／又は１年毎の成分は１日毎の着色剤使用値に基づき決定できる。他の多数の例もまた可能である。
【０１０３】
ブロック３６０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、フィルタ処理が行われた／正規化された過去情報から少なくともＰＤ１の追加の予測成分を決定できる。これら追加の予測成分の例として、消耗予測成分及び着色剤容量予測成分が挙げられるが、これらに限らない。消耗予測成分は、レーザ印刷デバイスのフューザ取り替え又はインクジェット若しくは他のインクベースの印刷デバイスのノズル取り替え等のメインテナンス作業に基づいて着色剤使用への影響をモデリングできる。着色剤容量成分は、例えば、トナーカートリッジの取り替えやインクの充填等の貯蔵された着色剤の変化に基づいて着色剤使用への影響をモデリングできる。
【０１０４】
図８は例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイス低トナー割合値のグラフ８００と対応する線形消耗予測成分グラフ８４０を示す。印刷デバイスによっては、印刷デバイスのメインテナンス作業に基づき着色剤使用レベルが変化する。
【０１０５】
印刷デバイスには、そのプリンタデバイスが利用できるトナーが所定の割合、例えば、５％や１０％、になった時点で“低トナー”事象を引き起こす、及び／又は印刷デバイスが利用できるトナーがなくなった（０％）際に“トナーなし”の事象を引き起こすものがある。印刷デバイスが利用されるにつれ、印刷デバイスは残りのトナー量の検知能力が下がることがあり、これによって、利用できるトナーの所定の割合より高い時点で低トナー事象が引き起こされることがある。例えば、本来の所定の割合が５％だった場合に、頻繁に使用されるプリンタが、その頻繁に使用されるプリンタが利用できるトナーが６％又は７％の時に低トナー事象を引き起こすことがある。このように、時間の経過によって、初期の低トナー事象以降に印刷デバイスが多くトナーを利用できることがある。
【０１０６】
さらに、印刷デバイスには、トナーセンサ等の、３つのトナー状況を推測する機能のみを有するものもある。３つのトナー状況は、トナーなしの状況、低トナーの状況、及び通常の状況である。実施形態によっては、印刷デバイスは低トナーの状況を検知するトナーセンサ１つのみを有する。これらの実施形態では、トナーなしの状況は、所定のトナー範囲割合に達した時点、又は下回った時点で所定のページ数が印刷された後に決定できる。例えば、トナー範囲が５％以下で少なくとも１００ページ印刷した際にトナーなしの状況が受信される。これらの印刷デバイスの場合、トナーなし事象、及び、ことによると他の事象は、低トナーセンサによる読み出しを使用した算出／推測に基づき決定できる。そして、時間の経過によって低下する残トナー量の検知能力は、印刷デバイスが低トナー事象及びトナーなし事象を必要以上に早めに送信する原因となり、その結果トナーの無駄に繋がる。
【０１０７】
グラフ８００は、メインテナンス作業に基づく低トナー割合値への影響を示す。例えば、印刷デバイスは、マイナー及びメジャーなメインテナンス作業を受けることがある。図８は、例えば、約４５０，０００ページ印刷した後に発生するマイナーメインテナンス作業８１０と約１，０００，０００ページ印刷した後に発生するメジャーメインテナンス作業８２０を示す。図８のグラフ８００に示されるように、これらのメインテナンス作業後、低トナー割合値が急落し、続いて次のメインテナンス作業までの間緩やかに上がっている。
【０１０８】
線形及び／又は非線形回帰法を、低トナー／トナーなし事象のデータグラフ８００によってグラフに描かれる数値等の、低トナー割合値に適用することができる。例えば、グラフ８００に示された低トナー／トナーなし事象のデータに線形回帰法を適用し、例えば、線形消耗予測成分グラフ８４０としてグラフに描かれる線形消耗予測成分等の、トナー使用への消耗の影響をモデリングする線形予測成分を生成することができる。消耗をモデリングする他の技術を使用することもでき、そうして消耗予測成分を生成する。例えば、他の線形技術、非線形及び／又は周期的な技術等である。
【０１０９】
図９は、例示の実施形態に係る、例示の印刷デバイスによるトナー使用割合あたりの印刷されるページ数のグラフ９００と対応する線形トナー容量推測のグラフ９３０を示す。グラフ９００は、例示の印刷デバイスによって使用されるトナー１％あたりのページ数を示す。グラフ９００によって示される期間、印刷デバイスは２回トナーカートリッジを取り替えている。これらのトナー交換作業は、グラフ９００に、トナー交換作業９１０、９２０として示されている。トナー交換作業９１０の後、使用されるトナー１％あたりのページ数の量が大幅に増え、交換トナーカートリッジのトナー容量がより多いことを示唆しており、これにより、印刷デバイスによって使用された先のトナーカートリッジよりも使用されるトナー１％あたりでより多くのページが印刷できる。トナー交換作業９２０は、使用されるトナー１％あたりで印刷されるページ数の著しい変化に対応しないため、第２の交換用トナーカートリッジが第１（前回）の交換用トナーカートリッジと同じくらい又は全く同じトナー容量であることを示唆する。このようにトナー容量又はインク容量等の着色剤容量は着色剤の取り替え間の時間の量に影響を与える。
【０１１０】
線形及び／又は非線形回帰法は、トナー使用グラフ９００の割合あたりで印刷されるページ数によってグラフに描かれる数値等の１％あたりのトナー（又は他の着色剤）使用値で印刷されるページ数に適用できる。例えば、グラフ９００に示される１％あたりのトナー（又は他の着色剤）使用データで印刷されるページ数に線形回帰法を適用し、線形トナー容量予測成分のグラフ９３０としてグラフに描かれる線形トナー容量予測成分等のトナー（又は他の着色剤）の容量の影響をモデリングする線形予測成分を生成する。消耗をモデリングする他の技術も使用でき、これによって、トナー（又は他の着色剤）の着色剤予測成分を生成する。例えば、他の線形技術、非線形及び／又は周期的な技術等である。
【０１１１】
図３に戻り、ブロック３７０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６がＰＤ１と共に配置されるデバイス及び／又はＰＤ１に類似するデバイスの予測成分を、例えば、ブロック３４０のＰＤ１の線形予測成分及び／又はブロック３５０のＰＤ１の周期予測成分等のＰＤ１の予測成分と組み合わせることができる。例えば、ＰＤ１と共に配置されるデバイス及び／又はＰＤ１に類似するデバイスの予測成分はＰＤ１の予測成分で平均化することができる。そして、これらの平均化、そうでない場合は、数学的に結合された予測成分は、ＰＤ１及び／若しくは他の印刷デバイスの着色剤交換を予測並びに／又はＰＤ１及び／若しくは他の印刷デバイスの着色剤交換予測の信頼区間値を提供するために使用できる。
【０１１２】
具体的には、線形及び非線形／周期予測成分は、結合されてＰＤ１等の印刷デバイスの着色剤使用を推測できる。例えば、以下の数式（６）で表されるように、数式（３）及び（５）は、結合されて印刷デバイスの推定着色剤使用Ｅｓｔを決定することができる。
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ｗ１及びｗ２は、例えば、ｗ１＞ｗ２の場合、線形予測成分が非線形予測成分より重く重み付けされると考えることができ、ｗ１＜ｗ２の場合、非線形予測成分が線形予測成分より重く重み付けされると考えることができ、ｗ１＝ｗ２の場合、線形及び非線形予測成分は等しい重さであると考えることができる、重み値である。具体的には、ｗ１＝ｗ２＝１の場合、数式（６）によって提供される着色剤使用Ｅｓｔの推測は、線形及び非線形予測成分の和と等しい。
【０１１３】
実施形態によっては、数式（４）の線形予測成分又は他の線形予測成分は、数式（６）を決定するために使用できる。他の実施形態では、数式（５）として示されるものとは異なる非線形予測成分が数式（６）で使用できる。
【０１１４】
さらに他の実施形態では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は予測成分を追加の予測成分と組み合わせることができる。追加の予測成分はブロック３６０で決定される追加の予測成分等だがこれに限らず、例えば、消耗及びトナー容量に関する成分等である。線形、非線形、周期及び他の予測成分を決定する他の技術もまた可能である。さらに、線形、非線形、周期及び／若しくは他の予測成分を使用して並びに／又は数学的に結合して着色剤使用の推測を決定する他の技術もまた可能である。
【０１１５】
ブロック３８０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は線形、周期及び／又は追加的な予測成分を利用して少なくともＰＤ１の着色剤交換を予測するために、着色剤交換予測アルゴリズムを使用できる。着色剤交換予測アルゴリズムは、方法１０００及び１０３０としてそれぞれ示され、図１０Ａ及び図１０Ｂ〜１０Ｃにそれぞれ関連してすぐ下で説明されている。他の着色剤交換予測アルゴリズムもまた可能である。ブロック３８０が完了すると、方法３００が完了できる。
【０１１６】
図１０Ａは、例示の実施形態に係る着色剤交換予測アルゴリズムの方法１０００をフローチャートで示す。着色剤交換予測アルゴリズムは、印刷デバイスＰＤ１の着色剤をいつ交換するか予測するために、着色剤使用予測ソフトウェア２１６及び／又は予測サーバ１３０によって使用できる。
【０１１７】
方法１０００は、着色剤使用予測ソフトウェア２１６がＰＤ１に関連しているプリンタ情報を取得することができるブロック１０１０で開始できる。プリンタ情報とは、デバイス情報、ＰＤ１の着色剤使用情報、及びＰＤ１のメインテナンス作業情報等だが、これらに限らない。上述のように、デバイス情報は、ＰＤ１に関する製造者提供のデータ、例えば、ＰＤ１の製造者名、ＰＤ１の機種名、ＰＤ１に関する製品仕様データ、ＰＤ１に関する辞書データ、及び／又はＰＤ１に関する他のデバイス特性を含み得る。ＰＤ１の着色剤使用情報は、ＰＤ１のトナーレベル情報又はインクレベルデータを含み得る。ＰＤ１のメインテナンス作業情報は、例えば、トナーカートリッジ交換作業情報、インク交換作業情報、フューザ交換作業情報、ノズル交換作業情報等のＰＤ１の着色剤関連メインテナンス作業に関する情報、を含み得る。
【０１１８】
ブロック１０１２では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ１による着色剤使用を推定するため、及び、ことによるとＰＤ１の着色剤使用を推定するために消耗及び／又は着色剤容量を推定するため、１つ以上の線形、周期、非線形及び／又は追加の予測成分等の一般的な初期予測成分をデバイス情報に基づいて生成できる。線形及び非線形／周期予測成分の生成は、少なくとも図３及び図６Ｃ〜７Ｃのブロック３４０及び３５０と関連して上記でさらに詳細に説明されている。消耗及び着色剤容量予測成分は、少なくとも図３並びに図８及び９のブロック３６０と関連して上記でさらに詳細に説明されている。
【０１１９】
例えば、ＰＤ１がトナーを着色剤として使用すると仮定し、現在ＰＤ１は５０％のトナーが残っている状態で、デバイス情報は、ＰＤ１及び同様のデバイスの１ヶ月毎の推奨される印刷ボリュームが３０００ページであるとする製造者提供データと３０００ページの初期トナー容量を含むとする。着色剤使用予測ソフトウェア２１６はデバイス情報に基づいて一般的な初期予測成分を生成することができる。そして、本例では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は一般的な初期予測成分を使用して、ＰＤ１のトナーが１５日間もつと予測できる。
【０１２０】
ブロック１０１４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６はＰＤ１に関連している印刷デバイスの利用できる過去情報を取得できる。ＰＤ１に関連する印刷デバイスの例として、ＰＤ１と共に配置される印刷デバイス、ＰＤ１を所有及び／若しくは使用する同じエンティティによって所有及び／若しくは使用される印刷デバイス、並びに／又はＰＤ１と同じ若しくは類似の製造者、機種、及び／若しくは他のデバイス特性を有する印刷デバイスが挙げられるが、これらに限らない。
【０１２１】
実施形態によっては、利用できる過去データＡＨＤは、ＰＤ１に関連している印刷デバイスによって提供されるプリンタデータを統合することによって生成することができる。実施形態によっては、ＰＤ１に関連する印刷デバイスは、例えば、デバイス情報、着色剤使用情報、及び／又はメインテナンス作業情報等のプリンタデータを１つ以上の他のデバイスに提供できる。これら他のデバイスとして、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び／又は製品サーバ／データベース１３４が挙げられるが、これらに限らない。特定の実施形態では、ＰＤ１に関連する印刷デバイスは、周期的（例えば、１時間毎、１日毎、１週間毎、１ヶ月毎、１年毎）他のデバイスからの要求に応じて、いくつか又はすべてのプリンタデータの変更の検出に応じて、又は他の基準に応じてプリンタデータを提供できる。他の実施形態では、他のデバイスは、ＰＤ１に関連する印刷デバイスに接続及びＰＤ１に関連する印刷デバイスからプリンタデータを取得できる。
【０１２２】
具体的には、他のデバイス、例えば、予測サーバ１３０は、ＰＤ１に関連する印刷デバイスから、使用データ及び着色剤使用情報等の現在の使用データを周期的又は他の基準で取得できる。そして、他のデバイスは、現在の使用データに基づいて利用できる過去データＡＨＤを決定できる。例えば、他のデバイスは、すでに記憶されている過去データＡＨＤに現在の使用データを追加できる。すなわち、長期間にわたって、ＰＤ１に関連する印刷デバイスから得られるデータを記憶することで、利用できる過去データＡＨＤは、他のデバイスによって統合することができる。印刷デバイスＰＤ２がＰＤ１に関連していると仮定する。そしてＰＤ２はＤ２日目に起動され、ＮＤ２日間稼動したままにして、１日毎に現在の使用データを含むプリンタデータを予測サーバ１３０に提供するように構成されていた。そして、予測サーバ１３０は、利用できる過去データＡＨＤを記憶、及び／又は更新することで、ＰＤ２に関する利用できる過去データＡＨＤを統合し、ＡＨＤがＰＤ２によってＤ２日、Ｄ２＋１日、…、及びＤ２＋ＮＤ２日に提供された現在の使用データを含むようにするが、含まれるデータはこれらに限らない。利用できる過去データＡＨＤを取得、生成、及び／又は統合する他の技術もまた可能である。
【０１２３】
ブロック１０１６では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ１による着色剤使用を推定するため、並びに、ことによるとＰＤ１の着色剤使用を推定するために消耗及び／又は着色剤容量を推定するため、１つ以上の線形、周期、非線形及び／又は追加の予測成分等の１つ以上の関連初期予測成分を生成できる。関連初期予測成分は、ＰＤ１に関連する印刷デバイスの利用できる過去情報ＡＨＤに基づき生成できる。線形及び非線形／周期予測成分は、少なくとも図３及び図６Ｃ〜７Ｃのブロック３４０及び３５０と関連して上記で詳細に説明されている。消耗及び着色剤容量予測成分は、少なくとも図３並びに図８及び９のブロック３６０と関連して上記で詳細に説明されている。
【０１２４】
一般的な初期予測成分が、ＰＤ１のトナーは１５日間もつと予測し、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、ＰＤ１に関連する印刷デバイスのために利用できる過去情報ＡＨＤに基づいて関連初期予測成分を生成できる、上例のブロック１０１２から続ける。そして、この特定の例では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は関連初期予測成分を使用して、ＰＤ１のトナーは１７日間、又は一般的な初期予測成分による予測よりも２日長く、もつと予測できる。
【０１２５】
ブロック１０１８では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ１特有データを印刷デバイスＰＤ１から取得できる。ＰＤ１特有データは、ＰＤ１に関する及び／又はＰＤ１からのプリンタデータを含み得る。ＰＤ１に関する及び／又はＰＤ１からのプリンタデータとは、例えば、ＰＤ１に関する及び／若しくはＰＤ１からのデバイス情報、ＰＤ１に関する及び／若しくはＰＤ１からの着色剤使用情報、並びに／又はＰＤ１に関する及び／若しくはＰＤ１からのメインテナンス作業情報等である。
【０１２６】
実施形態によっては、印刷デバイスＰＤ１は、１つ以上の他のデバイスにＰＤ１特有データを提供できる。これらの他のデバイスは、予測サーバ１３０、機械学習サーバ１３２、及び／又は製品情報サーバ／データベース１３４を含み得るが、これらに限らない。特定の実施形態では、ＰＤ１は、周期的（例えば、１時間毎、１日毎、１週間毎、１ヶ月毎、１年毎）に他のデバイスからの要求に応じて、いくつか又はすべてのプリンタデータの変更の検出に応じて、又は他の基準応じてＰＤ１特有データを提供できる。他の実施形態では、他のデバイスは、ＰＤ１に接続し、ＰＤ１からＰＤ１特有データを取得できる。
【０１２７】
さらに他の実施形態では、いくつか又はすべてのＰＤ１特有データは利用できる過去データＡＨＤに統合することができる。具体的には、他のデバイス、例えば、予測サーバ１３０は、ＰＤ１、及び、ことによると追加のデバイスから、使用データ及び着色剤使用情報等の現在のＰＤ１特有データを周期的又は他の基準で取得できる。そして、他のデバイスは、現在の使用データに基づいて利用できる過去データＡＨＤを決定できる。例えば、他のデバイスは、すでに記憶されている利用できる過去データＡＨＤに現在の使用データを追加できる。すなわち、長期間にわたって、ＰＤ１を含む１つ以上の印刷デバイスから得られるデータを記憶することで、利用できる過去データＡＨＤは、他のデバイスによって統合することができる。ＰＤ１がＤ１日目に起動され、ＮＤ日間稼動したままにして、１日毎に現在の使用データを含むプリンタデータを予測サーバ１３０に提供するように構成されていたと仮定する。そして、予測サーバ１３０は、利用できる過去データＡＨＤを記憶、及び／又は更新することで、ＰＤ１に関する利用できる過去データＡＨＤを統合し、ＡＨＤがＰＤ１によってＤ１日、Ｄ１＋１日、…、及びＤ＋ＮＤ日に提供された現在の使用データを含むようにするが、含まれるデータはこれらに限らない。利用できる過去データＡＨＤを取得、生成、及び／又は統合する他の技術もまた可能である。
【０１２８】
ブロック１０２０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ１による着色剤使用を推定するため、並びに、ことによるとＰＤ１の着色剤使用を推定するために消耗及び／又は着色剤容量を推定するため、１つ以上の線形、周期、非線形及び／又は追加の予測成分等の１つ以上の特定初期予測成分を生成できる。関連予測成分は、ＰＤ１特有データに基づき生成できる。線形及び非線形／周期予測成分の生成は、少なくとも図３及び図６Ｃ〜７Ｃのブロック３４０及び３５０と関連して上記で詳細に説明されている。消耗及び着色剤容量予測成分は、少なくとも図３並びに図８及び９のブロック３６０と関連して上記で詳細に説明されている。
【０１２９】
一般的な初期予測成分が、ＰＤ１のトナーは１５日間もつと予測し、関連初期予測成分がＰＤ１のトナーは１７日間もつと予測し、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が、ＰＤ１特有データに基づいて特定初期予測成分を生成できる、上例のブロック１０１２及び１０１６から続ける。そして、この特定の例では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は関連初期予測成分を使用して、ＰＤ１のトナーは２０日間、又は一般的な初期予測成分による予測よりも５日長く、及び関連初期予測成分による予測よりも３日長くもつと予測できる。
【０１３０】
ブロック１０２２では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、着色剤使用、ＰＤ１消耗及び／又は着色剤容量に関する予測成分ＰＣ１を生成できる。予測成分ＰＣ１は、ブロック１０１２で生成される一般的な初期予測成分、ブロック１０１６で生成される関連初期予測成分、ブロック１０２０で生成される特有初期予測成分を含み得る及び／又、そうでない場合は、基づくことができる。例えば、予測成分ＰＣ１は、一般的な、関連する、及び特有の初期予測成分の統合であることができる。実施形態によっては、予測成分ＰＣ１は、例えば、一般的、関連、及び特有初期予測成分を生成するために使用されるデータ等のブロック１０１０、１０１４、及び１０１８で収集されるデータに基づいて生成及び／又は更新できる。プリンタデータから線形及び非線形／周期予測成分を生成することは、少なくとも図３及び図６Ｃ〜７Ｃのブロック３４０及び３５０と関連して上記で詳細に説明されている。プリンタデータから消耗及び着色剤容量に関する予測成分を生成することは、少なくとも図３並びに図８及び９のブロック３６０と関連して上記で詳細に説明されている。
【０１３１】
ブロック１０２４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ１の着色剤使用を予測する要求を受信することができる。例えば、着色剤使用を予測する要求は、ＰＤ１に着色剤を追加する必要性が出てくるまでにどのくらい時間があるかを予測する要求、ＰＤ１がいつ着色剤切れになるかを予測する要求、ＰＤ１の残りの着色剤がいつ特定の割合になるかを予測する要求（例えば、いつＰＤ１が１０％、２０％、２５％、５０％、又は８０％の残りの着色剤のレベルに達するかを判定する要求等）、及び／又は他のＰＤ１の着色剤使用に関連する予測であることができる。実施形態によっては、ＰＤ１の着色剤使用を予測する要求は、ＰＤ１による着色剤使用の予測に関連する信頼区間情報を提供する要求も含むことができる。他の実施形態では、信頼区間情報は暗黙的に要求することができる。つまり、ＰＤ１による着色剤使用の予測はＰＤ１による着色剤使用の予測に関連する信頼区間情報の要求を暗黙的に含む。
【０１３２】
ブロック１０２６では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、着色剤使用を予測する要求を受信した後、ＰＤ１の着色剤使用の推測Ｕ１を、着色剤使用、消耗及び／又は着色剤容量に関する予測成分ＰＣ１に基づき、決定できる。Ｕ１は、ＰＤ１の着色剤使用の推測であるが、ブロック１０２０で要求される、ＰＤ１に着色剤を追加する必要性が出てくるまでにどのくらいの時間があるか、ＰＤ１がいつ着色剤切れになるか、ＰＤ１の残りの着色剤がいつ特定の割合になるか、及び／又は他のＰＤ１の着色剤使用に関連する予測のうちの、１つ以上の予測の１つ以上の数値であることができる。実施形態によっては、Ｕ１は、ブロック１０２０と関連して上記で説明されているような、ＰＤ１による着色剤使用の予測に関連する信頼区間情報を含み得る。
【０１３３】
ブロック１０２８では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ブロック１０２４で受信される着色剤使用を予測する要求への応答を生成及び送信できる。Ｕ１が、印刷デバイスＰＤ１が着色剤交換を必要とするまでにどのくらい時間があるかを予測できるブロック１０２６で決定される着色剤使用の推測Ｕ１を応答は含み得る。
【０１３４】
実施形態によっては、ブロック１０２８の手順が完了した後、方法１０００が完了できる。そして、着色剤交換予測アルゴリズムは終了できる。他の実施形態では、方法１０００及び／又は着色剤交換予測アルゴリズムの一部又はすべては、指示のループ又は他の繰り返されるシーケンスの一環として実行でき、特定の要求に応じて終了できる。特定の要求に応じてとは、終了に関連する１つ以上の入力（例えば、アルゴリズムを“終了”するコマンド）の受信に応じて、ウィンドウ又は他のユーザインタフェースコンポーネントの閉鎖に応じて、スレッドの終了に応じて、処理の終了に応じて、等である。方法１０００及び／又は着色剤交換予測アルゴリズムの終了は、方法３００のブロック３８０の完了、したがって、方法３００の完了に繋がる。
【０１３５】
図１０Ｂ及び１０Ｃは、例示の実施形態に係る他の着色剤交換予測アルゴリズムの方法１０３０をフローチャートで示す。方法１０３０は着色剤使用予測ソフトウェア２１６によって使用され、プリンタ使用の予測及び関連する信頼区間情報を決定できる。実施形態によっては、方法１０３０は、方法１０００の手順のいくつか又はすべてを使用し、着色剤使用の予測を決定できる。方法１０３０は、着色剤使用の予測に関連する信頼区間情報も提供する。着色剤使用の予測及び／又は信頼区間情報はマトリクス状に記憶できる。
【０１３６】
図１０Ｂに示されるように、方法１０３０は、着色剤使用予測ソフトウェア２１６が印刷デバイスのグループＧＰＤから印刷デバイスＰＤ２を選択できる、ブロック１０３２で開始することができる。印刷デバイスＰＤ２は、予測成分及び／又は信頼区間情報を有していないか、予測成分及び／又は信頼区間情報を有していて、これら予測成分及び／又は信頼区間情報は更新されるかのいずれかの１つ以上の印刷デバイスから選択できる。グループＧＰＤは、ＰＤ２を含む１つ以上の印刷デバイスのグループであることができる。
【０１３７】
ブロック１０３４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は利用できる過去データＡＨＤを印刷デバイスＰＤ２が利用できるか判定できる。例えば、ＰＤ２は利用できる過去データを一切有していなくてもよいし、ブロック１０４２〜１０５２の手順を実行するために十分な利用できる過去データを有していなくてもよい。例えば、利用できる過去データＡＨＤを取得できるに足る時間までプリンタが使用されていない等である。実施形態によっては、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ２がアクセス可能な利用できる過去データの月数ＮＭ（ＰＤ２）を決定すること、ＮＭ（ＰＤ２）を利用できる所定の１ヶ月毎のデータ閾値と比較することに基づいて利用できる過去データＡＨＤが利用できるかを判定できる。例えば、少なくとも３ヶ月のデータ、少なくとも５ヶ月のデータ、少なくとも１０ヶ月のデータ等をＡＨＤが表すとＮＭ（ＰＤ２）は示す。他の実施形態では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ２がアクセス可能な利用できる過去データに表される着色剤交換サイクル数ＮＣ（ＰＤ２）を決定すること、ＮＣ（ＰＤ２）を利用できる所定の１ヶ月毎のデータ閾値と比較することに基づいて利用できる過去データＡＨＤが利用できるかを判定できる。例えば、少なくとも交換サイクル数３、少なくとも交換サイクル数４、少なくとも少なくとも交換サイクル数８等をＡＨＤが表すとＮＣ（ＰＤ２）は示す。さらに他の実施形態では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＡＨＤが、例えば、ストレージのバイト数等の、ストレージ量ＮＳ（ＰＤ２）、を必要としていると判定し、その後、利用できる所定のデータストレージ量閾値よりＮＳ（ＰＤ２）が大きいか判定できる。例えば、５０００バイトのストレージ、１０キロバイトのストレージ、等である。利用できる所定の数より多い使用データに関連する報告をＡＨＤが表しているかを判定するような、他の技術もまた可能である。
【０１３８】
ＰＤ２がＡＨＤを利用できる場合、続いて、着色剤使用予測ソフトウェア２１６はブロック１０４０に進む。そうでなく、ＰＤ２ＡＨＤを利用できない場合は、着色剤使用予測ソフトウェア２１６はブロック１０５４に進む。
【０１３９】
ブロック１０４２では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＡＨＤのポーションに基づき予測成分ＰＣ１．１、ＰＣ１．２、ＰＣ１．３、…を生成できる。各予測成分ＰＣ１．１、ＰＣ１．２、ＰＣ１．３、…は線形、周期、及び／又は追加の成分、例えば、着色剤使用、消耗、及び／又は着色剤容量に関する成分等を含み得る。
【０１４０】
着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ２に関連する利用できる過去データＡＨＤの各ポーションＰ１％、Ｐ２％、Ｐ３％、を選択できる。例えば、Ｐ１％は１％、１０％、２０％、３０％…の１つであることができ、Ｐ２％は２％、２０％、４０％、６０％の１つであることができ、Ｐ３％は３％、３０％、６０％、９０％…の１つであることができる。実施形態によっては、ＡＨＤの選択されるポーションは、重なることができる。例えば、ＡＨＤのＰ１％はＡＨＤの第１のＰ１％であることができ、ＡＨＤのＰ２％はＡＨＤの第１のＰ２％として選択できる。他の実施形態では、ＡＨＤの異なる範囲になるように各ポーションは選択できる。例えば、Ｐ１はＡＨＤの第１のポーション（例えば、第１の１％、５％、１０％、又は２０％）、Ｐ２はＡＨＤの第２のポーション（例えば、第２の１％、５％、１０％、又は２０％）を表すことができる。
【０１４１】
そして、ＡＨＤの不十分なポーション（つまり、１００％未満）を選択した後、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、方法１０００のブロック１０２２の技術を使用して、ＡＨＤの選択された不十分なポーションに働きかけて、予測成分を生成できる。例えば、ＰＣ１．１はＡＨＤのＰ１％を使用して生成でき、ＰＣ１．２はＡＨＤのＰ２％を使用して生成でき、ＰＣ１．３はＡＨＤのＰ３％を使用して生成できる。各予測成分を生成するために使用されなかったＡＨＤの残りのポーションは、トレーニング、照合、信頼水準の決定、及び／又は他の各予測成分に関連する目的のために使用される。
【０１４２】
ブロック１０５０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、利用できる過去データＡＨＤで表される印刷デバイスのＰＤ２着色剤交換サイクル数ＮＣを決定できる。例えば、利用できる過去データＡＨＤで、ＰＤ２による着色剤使用に関するデータが一切表されていない場合、ＮＣは０に設定できる。利用できる過去データＡＨＤが、ＰＤ２による着色剤使用に関するいくつかのデータを含むが、着色剤交換作業に関するデータを含まない場合、ＮＣは１に設定でき、先に提供された着色剤を持つＰＤ２の使用を表す。利用できる過去データＡＨＤが着色剤交換作業に関するデータを含む場合、ＮＣは、利用できる過去データＡＨＤで表されるＰＤ２の着色剤交換作業の回数＋１に設定できる。例えば、ＡＨＤがＰＤ２の２回のトナー取り替え事象に関するデータを含む場合、ＮＣは２＋１＝３にセットできる。他の例も可能ある。
【０１４３】
ブロック１０５２では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は予測成分ＰＣ２．１、ＰＣ２．２、ＰＣ２．３…をＡＨＤのポーションに基づき生成できる。各予測成分ＰＣ１．１、ＰＣ１．２、ＰＣ１．３…は、例えば、着色剤使用、消耗及び／又は着色剤容量に関する成分等の線形、周期、及び／又は追加の成分を含み得る。
【０１４４】
着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＡＨＤで表される着色剤交換サイクルの回数Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３…に基づき、利用できる過去データＡＨＤの各ポーションを選択できる。例えば、Ｎ１は１、２、…ＮＣ−５、ＮＣ−４、ＮＣ−３、等の１つであることができ、Ｎ２は２、３、…ＮＣ−４、ＮＣ−３、ＮＣ−２、等の１つであることができ、Ｎ３は３、４、…ＮＣ−３、ＮＣ−２、ＮＣ−１、等の１つであることができる。実施形態によっては、ＡＨＤの選択されるポーションは重なることができる。例えば、ＡＨＤのＮ１に関連するポーションはＮ１着色剤交換サイクルに関連するＡＨＤの第１のポーションであることができ、ＡＨＤのＮ１に関連するポーションはＮ２着色剤交換サイクルに関連するＡＨＤの第１のポーションであることができる。他の実施形態では、ＡＨＤの異なる範囲になるように各ポーションは選択できる。例えば、Ｎ１は、第１（又はＸ１ｓｔ）着色剤交換サイクルに対応するＡＨＤのポーションを表す１（又はＸ１、１＜＝Ｘ１＜＝ＮＣ）であることができ、Ｎ２は、２（又はＸ２、１＜＝Ｘ２＜＝ＮＣ、及びＸ１≠Ｘ２）であることができる。
【０１４５】
着色剤交換サイクル数に関連するＡＨＤの不完全なポーションを選択した後、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、方法１０００のブロック１０２２の技術を使用して、選択されたＡＨＤの不完全なポーションに働きかけて、予測成分を生成できる。例えば、ＰＣ．２．１はＮ１着色剤交換サイクルを表すＡＨＤのポーションを使用して生成でき、ＰＣ２．２はＮ２着色剤交換サイクルを表すＡＨＤのポーションを使用して生成でき、ＰＣ２．３はＮ３着色剤交換サイクルを表すＡＨＤのポーションを使用して生成できる。各予測成分を生成するために使用されなかったＡＨＤの残りのポーションは、トレーニング、照合、信頼水準の決定、及び／又は他の各予測成分に関連する目的のために使用できる。
【０１４６】
ブロック１０５４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＡＨＤの完全なポーション（例えば、１００％）を含むＰＤ２及び／又は利用できる過去情報ＡＨＤに関連するプリンタ情報に基づいて予測成分ＰＣ３を生成することができる。予測成分ＰＣ３は、例えば、着色剤使用、消耗及び／又は着色剤容量に関する成分等の線形、周期、及び／又は追加の成分を含む。例えば、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、方法１０００のブロック１０１０〜１０２２のいくつか又はすべての技術を使用して予測成分ＰＣ３を生成できる。
【０１４７】
ブロック１０６０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、マトリクスＭを生成して、差Ｄ１．１、Ｄ１．２、Ｄ１．３、…及びＤ２．１、Ｄ２．２、Ｄ２．３、…を記憶することができる。差Ｄ１．１、Ｄ１．２、Ｄ１．３…はブロック１０４２で決定される予測成分ＰＣ１．１、ＰＣ１．２、ＰＣ１．３…に基づくことができる。差Ｄ２．１、Ｄ２．２、Ｄ２．３…はブロック１０５２で決定される予測成分ＰＣ２．１、ＰＣ２．２、ＰＣ２．３…に基づくことができる。
【０１４８】
各差Ｄ１．１、Ｄ１．２、Ｄ１．３、…及び  Ｄ２．１、Ｄ２．２、Ｄ２．３…は、数式（７）を使用して決定できる。
Ｄｉｆｆ（ｔ）＝既知（ｔ）−Ｐｒｅｄ（ｔ）                   （７）
Ｄｉｆｆ（ｔ）は、任意の期間の着色剤使用値の差である。既知（ｔ）は、時間ｔにおける既知の着色剤使用値である。Ｐｒｅｄ（ｔ）は時間ｔにおける予測される着色剤使用値である。
【０１４９】
上述のように、各予測成分ＰＣ１．１、ＰＣ１．２、ＰＣ１．３…及び予測成分ＰＣ２．１、ＰＣ２．２、ＰＣ２．３…はＡＨＤの不完全なポーションに基づく。そして、Ｄｉｆｆ（ｔ）を決定するには、Ｐｒｅｄ（ｔ）を決定するために予測成分を生成する際に使用されなかったＡＨＤのポーションに対応できる。例えば、印刷デバイスＰＤのＰＣ１．１が、ＰＤの利用できる過去データＡＨＤの最初の３０％を使用して決定されると仮定すると、ｔはＡＨＤの最初の３０％で表される数値に対応する時間より遅い時間の数値であることができる。つまり、ＰＤのＡＨＤが、ＰＤが使用された最初の１００ヶ月分利用でき、ＰＣ１．１を生成するために使用されるＡＨＤの最初の３０％はＰＤが使用された最初の３０ヶ月を表す場合、時間ｔは、ＰＤが使用された最初の３０ヶ月より後の時間となるように選択できる。
【０１５０】
図１０Ｂのブロック１０６０に示されるように、差分値Ｄ１．１は既知の数値ＡＨＤ（ｔ（Ｐ１＋ｘ％））と予測される数値ＰＣ１．１（ｔ（Ｐ１＋ｘ％））間の差であることができる。Ｐ１はＰＣ１．１を決定するために使用されるＡＨＤの割合で、ｘ％は所定の数値、例えば、１％、５％、１０％、である。ｔ（Ｐ１＋ｘ％）は、ＡＨＤのポーションに対応する割合値Ｐ１＋ｘ％に関連する時間であることができる。つまり、ＰＣ１．１がＡＨＤの第１のＰ１％を使用して生成される場合、ｔ（Ｐ１＋ｘ％）は第１のＡＨＤのＰ１＋ｘ％に対応する時間である。具体的な例として、ＡＨＤが１００ヶ月の使用を表す場合、Ｐ１＝ＡＨＤの最初の３０％とｘ％＝１０％、Ｄ１．１＝ＡＨＤ（ｔ（４０％））−ＰＣ１．１（ｔ（４０％））で時間ｔ（４０％）はＡＨＤの最初の４０％に対応している。つまり、時間はＡＨＤで記録された（約）４０ヶ月の使用に対応する。
【０１５１】
同じく、差Ｄ１．２は、ＡＨＤの不完全なポーションＰ２％を使用して生成される予測成分ＰＣ１．２に数式（７）を使用して決定できる。ここでは、数式（７）のＤｉｆｆ（ｔ）はＤ１．２に対応する。ｔ（Ｐ２＋ｘ％）はＡＨＤのポーションＰ２＋ｘ％に対応する時間である。ｘ％は差Ｄ１．１について上記で説明されている通りである。数式（７）のＰｒｅｄ（ｔ）はＰＣ１．２予測着色剤使用時間ｔ（Ｐ２＋ｘ％）である。数式（７）の既知（ｔ）はＡＨＤで記録された時間ｔ（Ｐ２＋ｘ％）における着色剤使用に対応する。また、差Ｄ１．３はＡＨＤの不完全なポーションＰ３％を使用して生成される予測成分ＰＣ１．３の数式（７）を使用して決定できる。数式（７）のＤｉｆｆ（ｔ）はＤ１．３に対応する。ｔ（Ｐ３＋ｘ％）はＡＨＤのポーションＰ３＋ｘ％に対応する時間である。ｘ％は差Ｄ１．１及びＤ１．２について上記で説明されている通りである。数式（７）のＰｒｅｄ（ｔ）はＰＣ１．３予測着色剤使用時間ｔ（Ｐ３＋ｘ％）である。数式（７）の既知（ｔ）はＡＨＤで記録された時間ｔ（Ｐ３＋ｘ％）における着色剤使用に対応する。
【０１５２】
図１０Ｄは、方法１０３０のマトリクスＭに対応する例示のマトリクス１０９０を示す。マトリクス１０９０は、以下の表１及び２で再作成されている。“Ｃｏｎｆ．Ｉｎｔ”又は信頼区間として省略形“ＣＩ”を使用して、表１はマトリクス１０９０のＰＣ１データ１０９２を再作成し、表２はマトリクス１０９０のＰＣ２データ１０９４を再作成する。
2017201509.tif 000006
2017201509.tif 000007
【０１５３】
ＰＣ１データ１０９２及び表１は、マトリクスＭがＡＨＤの異なる不完全なポーションを使用して生成された予測成分間の差を記憶できる。ＰＣ１データ１０９２及び表１の最初の非見出し行は、各印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの３ヶ月に満たない利用できる過去データを使用して生成される予測成分に関連する差分値、それぞれ３、２、８、−９、及び−５を含む。
【０１５４】
ＰＣ１データ１０９２及び表１の３ヶ月の差分値は数式（７）を使用して決定できる。ｔ＝３ヶ月で、既知（ｔ）は各印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの利用できる過去データの着色剤使用値で、Ｐｒｅｄ（ｔ）は各印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの３ヶ月に満たない利用できる過去データを使用して生成される各予測成分によって決定される予測着色剤使用値である。同じく、ＰＣ１データ１０９２並びに表１の各ＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの列は、各対応する印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの４ヶ月、５ヶ月、６ヶ月、及び７ヶ月の差分値を示す。
【０１５５】
図１０Ｂのブロック１０６０に示されるように、差分値Ｄ２．１は、既知の数値ＡＨＤ（ｔ（ＮＣ））と予測される数値ＰＣ２．１（ｔ（ＮＣ））間の差であることができる。ここでのＮＣはブロック１０５０で決定される着色剤交換サイクル数であることができ、ｔ（ＮＣ）はＮＣ着色剤交換サイクルに関連する時間であることができる。ブロック１０５２と関連して上記で説明されているように、ＰＣ２．１は、Ｎ１着色剤交換サイクルに対応するＡＨＤの不完全なポーションを使用して生成できる。ここで、１＜＝Ｎ１＜ＮＣである。また、ｔ（ＮＣ）は、ＡＨＤがＮＣ着色剤交換サイクルを表しているので、ＡＨＤの完全なポーションに対応する時間であることができる。そして、Ｄ２．１はＡＨＤの完全なポーションを表す時間に関連する既知の数値ＡＨＤ（ｔ（ＮＣ））とＡＨＤの完全なポーションを表す時間の予測Ｐ２．１（ｔ（ＮＣ））間の差であることができる。ここでの予測は、ＡＨＤの不完全なポーションを使用して生成される予測成分Ｐ２．１によって生成されるものである。
【０１５６】
同じく、差Ｄ２．２は、Ｎ２着色剤交換サイクルに対応するＡＨＤの不完全なポーションを使用して生成される予測成分ＰＣ２．２に数式（７）を使用して決定できる。ここでは、２＜＝Ｎ２＜ＮＣで、数式（７）のＤｉｆｆ（ｔ）はＤ２．２に対応し、ｔ（ＮＣ）は差Ｄ２．１について上記で説明されているようにＡＨＤの完全なポーションに対応する時間で、数式（７）のＰｒｅｄ（ｔ）は時間ｔ（ＮＣ）におけるＰＣ２．２予測着色剤使用に対応し、数式（７）の既知（ｔ）はＡＨＤで記録された時間ｔ（ＮＣ）における着色剤使用に対応する。
【０１５７】
また、差Ｄ２．３は、Ｎ３着色剤交換サイクルに対応するＡＨＤの不完全なポーションを使用して生成される予測成分ＰＣ２．３に数式（７）を使用して決定できる。ここでは、３＜＝Ｎ３＜ＮＣで、数式（７）のＤｉｆｆ（ｔ）はＤ２．３に対応し、ｔ（ＮＣ）は差Ｄ２．１及びＤ２．２について上記で説明されているようにＡＨＤの完全なポーションに対応する時間で、数式（７）のＰｒｅｄ（ｔ）は時間ｔ（ＮＣ）におけるＰＣ２．３予測着色剤使用に対応し、数式（７）の既知（ｔ）はＡＨＤで記録された時間ｔ（ＮＣ）における着色剤使用に対応する。
【０１５８】
図１０ＤのＰＣ２データ１０９４及び表２は、マトリクスＭがＡＨＤの異なる不完全なポーションを使用して生成された予測成分間の差を記憶できる。ＰＣ２データ１０９４及び表２の最初の非見出し行は、各印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの３回の着色剤交換サイクルに対応する利用できる過去データを使用して生成される予測成分に関連する差分値、それぞれ６、０、−１、２、及び−９を含む。
【０１５９】
ＰＣ２データ１０９４及び表２の３サイクル差分値は数式（７）を使用して決定できる。ここでは、ｔはデータの３回の着色剤交換サイクルに関連し、既知（ｔ）は各印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの利用できる過去データの着色剤使用値で、Ｐｒｅｄ（ｔ）は各印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの３回の着色剤交換サイクルに満たない利用できる過去データを使用して生成される各予測成分によって決定される予測着色剤使用値である。同じく、ＰＣ１データ１０９２並びに表１の各ＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの列は、各対応する印刷デバイスＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、及びＰＤｘの４回の着色剤交換サイクル、５回の着色剤交換サイクル、６回の着色剤交換サイクル、及び７回の着色剤交換サイクルの差分値も示す。
【０１６０】
他の例では、マトリクスＭはより多い、より少ない、及び／又は異なる印刷デバイスからのデータ並びに／又はより多い、より少ない、及び／若しくは異なる量の時間及び／若しくは着色剤交換サイクルに対応する差を記憶することができる。
【０１６１】
図１０Ｂは、ブロック１０６２にて、着色剤使用予測ソフトウェア２１６がグループＧＰＤ内に予測成分の生成のために選択すべき印刷デバイスがまだあるかどうか判定できることを示す。例えば、着色剤使用予測ソフトウェア２１６はグループＧＰＤ内のどのデバイスが選択されたか追跡でき、これによってグループＧＰＤ内のデバイスがすべて選択されたかどうか判定する。
【０１６２】
着色剤使用予測ソフトウェア２１６がグループＧＰＤ内に予測成分の生成のために選択すべき印刷デバイスがまだあると判定した場合、着色剤使用予測ソフトウェア２１６はブロック１０３２に進むことができる。そうでない場合は、着色剤使用予測ソフトウェア２１６はグループＧＰＤ内に予測成分の生成のために選択すべき印刷デバイスがこれ以上ないと判定でき、図１０Ｃに描かれるブロック１０６４に進むことができる。
【０１６３】
ブロック１０６４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、差分値がマトリクスＭ内に記憶されている少なくとも１つの印刷デバイスのすでに記憶されている数値Ｄ１．１、Ｄ１．２、Ｄ１．３…及びＤ２．１、Ｄ２．２、Ｄ２．３…を使用して、統計及び信頼区間についてマトリクスＭを更新できる。
【０１６４】
差分値の統計は印刷デバイスのグループで計算でき、例えば、マトリクスＭ内に差分値が記憶されているすべての印刷デバイスのグループ、マトリクスＭ内に差分値が記憶されている特定の配置位置に関連付けられている印刷デバイスのグループ、マトリクスＭ内に差分値が記憶されている特定のデバイス情報（例えば、製造者が共通する又は製造者及び機種名が共通する等）に関連付けられている印刷デバイスのグループ、マトリクスＭ内に差分値が記憶されている特定のエンティティ（人、組織、所有者、オペレータ、サービスプロバイダ等）に関連付けられている印刷デバイスのグループ、及びマトリクスＭ内に差分値が記憶されているユーザによって選択された印刷デバイスのグループ等があるが、これらに限らない。他の印刷デバイスのグループもまた可能である。これらの統計は、平均値、中央値、モード、分散値、標準偏差値、テスト統計、分位値（パーセンタイル値、四分位値、十分位値）、最大値、最小値、及びこれらの統計の数学的統合を含み得るがこれらに限らない。
【０１６５】
例えば、図１０Ｄ及び対応する表１の行に示されるマトリクス１０９０の最初の非見出し行には、印刷デバイス｛ＰＤ１、ＰＤ２、ＰＤ３、ＰＤ４、ＰＤｘ｝のグループは３ヶ月のＡＨＤに関連付けられている５つの差分値を有することを示す。５つの差分値は、印刷デバイスＰＤ１に関連付けられている３日の差、印刷デバイスＰＤ２に関連付けられている２日の差、印刷デバイスＰＤ３に関連付けられている８日の差、印刷デバイスＰＤ４に関連付けられている−９日の差、及び印刷デバイスＰＤｘに関連付けられている−５日の差である。
【０１６６】
マトリクス１０９０及び表１の最初の非見出し行の“平均”列のセルに示されるように、これら５つの数値の平均は−０．２である。これらの５つの数値の標準偏差は、６．０である。マトリクス１０９０及び表１の最初の非見出し行の“＋１ＳＤ”列のセルに示されるように、平均と標準偏差の数値の和は５．８である。マトリクス１０９０及び表１の最初の非見出し行の“−１ＳＤ”列のセルに示されるように、平均と標準偏差の数値の差は―６．２である。さらに、マトリクス１０９０及び表１の最初の非見出し行の“＋２ＳＤ”列のセルに示されるように、平均値と２倍の標準偏差の数値との丸み付け後の和は、１１．９である。また、さらに、マトリクス１０９０及び表１の最初の非見出し行の“−２ＳＤ”列のセルに示されるように、平均値と２倍の標準偏差の数値との丸み付け後の和は、−１２．３である。
【０１６７】
データセットの平均と標準偏差の数値の和及び差は、信頼区間を決定するために使用できる。例えば、直上に述べた３ヶ月のＡＨＤに関連付けられている５つの差分値のデータセットの信頼区間は範囲［−１ＳＤ、＋１ＳＤ］である。つまり、数値範囲は［−６．２、＋５．８］である。整数値［−６、＋６］に丸み付けされた、当該数値範囲は、マトリクス１０９０の最初の非見出し行の“Ｃｏｎｆ．Ｉｎｔ．（日）”列のセル及び表１の対応する“ＣＩ値（日）”列のセルに示される。他の数値、例えば、［−２ＳＤ、＋２ＳＤ］、［−１．５ＳＤ、＋１．５ＳＤ］等も使用できる。
【０１６８】
上記のマトリクス１０９０並びに対応する表１及び２は、マトリクスＭが差分値、平均値、及び平均±標準偏差値を記憶できることを示す。他の例では、マトリクスＭは追加の数値を記憶することができる。実施形態によっては、予測成分ＰＣ３によって生成される予測値及び関連する統計値をマトリクスＭに記憶できる。また、一度マトリクスＭに数値が記憶されると、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は記憶された数値を１つ以上の使用目的のために読み出すことができる。例えば、予測及び／又は信頼水準の情報の要求への応答に関連する使用目的等である。
【０１６９】
ブロック１０７０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、印刷デバイスＰＤ３の着色剤使用を予測する要求を受信できる。ＰＤ３は、ブロック１０３２で予測成分及び対応する信頼区間を生成するために着色剤使用予測ソフトウェア２１６によって選択されるグループＧＰＤ内の印刷デバイスであることができる。実施形態によっては、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、図１０Ａに示される方法１０００のブロック１０２４の手順を使用して、ＰＤ３の着色剤使用を予測する要求を受信できる。着色剤使用予測する要求はブロック１０２４と関連して上記でより詳細に説明されている。
【０１７０】
ブロック１０７２では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、印刷デバイスＭＧ（ＰＤ３）及びＬＧ（ＰＤ３）のグループを同定できる。ＭＧ（ＰＤ３）は、機種情報等の、ＰＤ３と同じ（又は類似の）デバイス特性を有する印刷デバイスを含み得るグループＧＰＤのサブグループであることができる。ＬＧ（ＰＤ３）は、ＰＤ３と同じ、近い、そうでない場合は、関連している（例えば共に所有された）配置位置にある印刷デバイスを含み得るグループＧＰＤのサブグループであることができる。他の実施形態では、ＰＤ３に関連する印刷デバイスの他のサブグループが同定できる。
【０１７１】
ブロック１０７４では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、予測成分ＰＣ３、グループＭＧ（ＰＤ３）に関連する予測成分に基づくＰＤ３の着色剤使用の予測ＥＳＴ＿ＭＧ、及び／又はグループＬＧ（ＰＤ３）に関連する予測成分に基づくＰＤ３の着色剤使用の予測ＥＳＴ＿ＬＧに基づいてＰＤ３の着色剤使用の予測（又は推測）ＥＳＴを決定できる。例えば、グループＭＧ（ＰＤ３）（及び／又はグループＬＧ（ＰＤ３））の印刷デバイスの推測は決定及び使用できる。例えば、結合して、推測ＥＳＴ＿ＭＧ（及び／又は推測ＥＳＴ＿ＬＧ）を決定する。実施形態によっては、予測ＥＳＴ、ＥＳＴ＿ＭＧ、及び／又はＥＳＴ＿ＬＧは、ブロック１０６０及び１０６４に関して上記で説明されているマトリクスＭに基づいて決定できる。これらの実施形態では、いくつか又はすべてのＥＳＴ、ＥＳＴ＿ＭＧ、及びＥＳＴ＿ＬＧがマトリクスＭに記憶され、続いて着色剤使用予測ソフトウェア２１６によってマトリクスＭから読み出しできる。
【０１７２】
ブロック１０７６では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ＰＤ３の着色剤使用の予測ＥＳＴに対応する信頼区間ＣＩ、グループＭＧ（ＰＤ３）に関連するＰＤ３の着色剤使用の予測ＥＳＴ＿ＭＧに対応する信頼区間ＣＩ＿ＭＧ、及び／又はグループＬＧ（ＰＤ３）に関連するＰＤ３の着色剤使用の予測ＥＳＴ＿ＬＧに対応する信頼区間ＣＩ＿ＬＧを決定できる。実施形態によっては、信頼区間ＣＩ＿ＭＧ（及び／又は信頼区間ＣＩ＿ＬＧ）は、ブロック１０６０及び１０６４に関して上記で説明されているマトリクスＭに基づいて決定されることができる。これらの実施形態では、いくつか又はすべてのＣＩ、ＣＩ＿ＭＧ、及びＣＩ＿ＬＧがマトリクスＭに記憶され、続いて着色剤使用予測ソフトウェア２１６によってマトリクスＭから読み出されることができる。例えば、グループＭＧ（ＰＤ３）（及び／又はグループＬＧ（ＰＤ３））の印刷デバイスの信頼区間は決定及び使用されることができる。例えば、結合して、信頼区間ＣＩ＿ＭＧ（及び／又は信頼区間ＣＩ＿ＬＧ）を決定する。
【０１７３】
ブロック１０８０では、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、ブロック１０７０で受信される印刷デバイスＰＤ３の着色剤使用を予測する要求に応答できる。着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、１つ以上の着色剤使用の推測ＥＳＴ、ＥＳＴ＿ＭＧ、及び／又はＥＳＴ＿ＬＧ並びに１つ以上のそれぞれ対応する信頼区間ＣＩ、ＣＩ＿ＭＧ、及び／又はＣＩ＿ＬＧを含む応答を生成及び送信できる。応答は、ブロック１０７０で受信された予測要求を送信したデバイスに送信することができる。例えば、着色剤使用予測ソフトウェア２１６は、印刷デバイスＰＤ３が着色剤交換を必要とするまでにどのくらい時間があるかを予測する推測ＥＳＴ及び対応する信頼区間ＣＩを含む１つ以上のメッセージの応答を生成及び送信することで、ブロック１０７０で受信される印刷デバイスＰＤ３の着色剤使用を予測する要求に応答できる。
【０１７４】
実施形態によっては、ブロック１０７０で受信される印刷デバイスＰＤ３の着色剤使用を予測する要求に応答する際に、３つのＥＳＴ、ＥＳＴ＿ＭＧ、及びＥＳＴ＿ＬＧ、並びにそれぞれ対応する信頼区間ＣＩ、ＣＩ＿ＭＧ、及び／又はＣＩ＿ＬＧのうちの１つ又は２つが提供される。これらの実施形態では、ブロック１０７２〜１０７６の手順のいくつかの態様は省略できる。例えば、推測ＥＳＴ及び対応する信頼区間ＣＩのみが、ブロック１０７０で受信される印刷デバイスＰＤ３の着色剤使用を予測する要求に応答する際に提供されると仮定する。当該例では、ブロック１０７２の手順が省略でき、グループＭＧ（ＰＤ３）及びＬＧ（ＰＤ３）に関連するブロック１０７４及び１０７６の態様も省略できる。
【０１７５】
他の実施形態では、ブロック１０８０の手順が完了したら、方法１０３０を完了することができ、こうして着色剤交換予測アルゴリズムを終了することができる。
【０１７６】
さらに他の実施形態では、方法１０３０の一部又はすべての指示のループ又は他の繰り返されるシーケンスの一環として実行されることができ、方法１０００及び図１０Ａと関連して上記で説明されているような特定の要求に応じて終了されることができる。方法１０３０及び／又は着色剤交換予測アルゴリズムの終了は、方法３００のブロック３８０の完了をもたらし、このように方法３００は完了する。
【０１７７】
また他の実施形態では、方法１０３０の技術は、２つ（以上）のサブメソッドに分けることができる。例えば、ブロック１０３２〜１０６４に関連付けられている技術は第１のサブメソッドとして実施されることができ、ブロック１０７０〜１０８０に関連付けられている技術は第２のサブメソッドとして実施されることができる。第１のサブメソッドは、ことによるとバッチ実行又はバックグラウンド実行を使って周期的（例えば、１時間毎、１日毎、又は１週間毎）に、又はオンデマンド基準等の他の基準で、新しいプリンタデータが得られる時に着色剤使用予測ソフトウェア２１６によって実行することができる。第２のサブメソッドは、着色剤使用予測ソフトウェア２１６によって、一度１つ以上の予測要求が受信されて、着色剤使用予測ソフトウェア２１６から１つ以上の予測要求に対する１つ以上の応答が送信されるまでに実行される。
【０１７８】
シナリオ１１００は、印刷デバイスのユーザにトナー予測がどのように提供されるかを説明できる。シナリオ１１００では、コンピュータ１２０又はコンピュータ１２２等のグラフィカル・ユーザー・インターフェース（ＧＵＩ）を提供できるコンピューティング・デバイスのユーザがＧＵＩを使用して、表示部にリストされる印刷デバイスを生成できる。表示部にリストされる印刷デバイスは印刷デバイスを選択するために使用できる。一度印刷デバイスが選択されたら、表示部は更新され、印刷デバイスの着色剤を交換する推定時間を、推定時間と関連付けられる信頼区間と共に提供できる。印刷デバイスの着色剤を交換する推定時間及び信頼区間は、図３〜１０Ｃと関連して上記で説明されている方法３００を実施することで、少なくとも一部、決定されることができる。シナリオ１１００は、コンピューティング・デバイスのユーザがＧＵＩを使用することで継続でき、新たな印刷デバイスを追加できる。新たな印刷デバイスを追加したら、シナリオ１１００は終了できる。
【０１７９】
図１１Ａは例示の実施形態に係る印刷デバイス例の着色剤交換を予測することに関連している表示部１１１０を示す。シナリオ１１００は、図１１Ａの上部に示される通り、表示部１１１０を表示するＧＵＩを提供するコンピューティング・デバイスによって開始される。表示部１１１０は、京セラ１、京セラ２、部屋４４４、及びカラープリンタと名付けられた４つの印刷デバイスのデバイス・リストを示す。シナリオ１１００の一環として、図１１Ａの上部の選択１１１２によって示される、京セラ１の印刷デバイスが選択される。京セラ１の印刷デバイスが選択されると、コンピューティング・デバイスは、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を生成できる。着色剤使用予測する要求は、図３及び１０Ａ〜１０Ｃと関連して説明されている着色剤交換予測アルゴリズムと少なくとも関連して上記で説明されている。シナリオ１１００では、コンピューティング・デバイスは京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を予測サーバに送信する。着色剤使用を予測する要求の受信に応じて、予測サーバは少なくとも方法３００の着色剤交換予測アルゴリズムを実施し、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び着色剤使用の予測のための信頼区間に関連する情報を決定する。予測サーバは、その後、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び関連する信頼区間を含む応答を生成する。
【０１８０】
京セラ１の印刷デバイスの応答の受信に応じて、図１１Ａに示されるように、コンピューティング・デバイスは、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び関連する信頼区間を取得し、推測１１２０及び信頼区間１１２２で表示部１１１０を更新する。具体的には、表示部１１１０は、“１００日”の“トナー交換までの推定時間”を有する京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び“［−４、＋１５］日”の信頼区間を有する予測を表す信頼区間１１２２を示す推測１１２０を表す。つまり、表示部１１１０は｛１００＋［−４、＋１５］｝日の時間間隔で京セラ１の印刷デバイスのトナーを取り替えなくてはならないと示す。言い換えると、京セラ１の印刷デバイスのトナーは、９６から１１５日の間に取り替えなくてはならない。
【０１８１】
シナリオ１１００は、図１１Ａの底部の表示部１１１０の選択１１１４で示されるような、京セラ２の印刷デバイスの選択に続く。選択１１１４の受信に応じて、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求に関して上記で説明されているように、コンピューティング・デバイスは、京セラ２の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を生成でき、着色剤使用を予測する要求を予測サーバに送信する。そして、予測サーバは、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求への応答に関して上記で説明されているような、京セラ２の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び関連する信頼区間を含む応答をコンピューティング・デバイスに送信できる。
【０１８２】
京セラ２の印刷デバイスの応答の受信に応じて、コンピューティング・デバイスは、京セラ１の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び関連する信頼区間を取得し、図１１Ａに示されるように推測１１３０、信頼区間１１３２、及び推奨事項１１３４で表示部１１１０を更新する。具体的には、表示部１１１０は、“２日”の“トナー交換までの推定時間”を有する京セラ２の印刷デバイスの着色剤使用の予測及び“［−１、＋２］日”の信頼区間を有する予測を表す信頼区間１１３２を示す推測１１３０を表す。つまり、表示部１１１０は｛２＋［−１、＋２］｝日の時間間隔で京セラ２の印刷デバイスのトナーを取り替えなくてはならないと示す。言い換えると、京セラ２の印刷デバイスのトナーは、１から４日の間に取り替えなくてはならない。
【０１８３】
実施形態によっては、応答は予測に関連する推奨事項を含み得る。他の実施形態では、コンピューティング・デバイスは、応答に基づく予測に関連する推奨事項を決定できる。例えば、トナーが比較的短い期間内に交換されなくてはならないと決定されると、例えば、予測が閾値量の時間（例えば、１日、１週間、１０日）未満の場合、予測サーバ及び／又はコンピューティング・デバイスは、着色剤交換の推奨事項を生成できる。例えば、図１１Ａは、京セラ２の印刷デバイスのトナーの“交換推奨”を示す推奨事項１１３４を示す。実施形態によっては、着色剤使用の予測、関連する信頼区間、及び着色剤交換に関する推奨事項を表示する、図１１Ａに示されるより他の技術が利用されることができる。
【０１８４】
京セラ２の印刷デバイスの着色剤使用の予測、関連する信頼区間、及び着色剤交換に関する推奨事項の表示後、シナリオ１１００は、コンピューティング・デバイスによって“京セラ３”という名の新たな印刷デバイスを追加することで、継続できる。新たな印刷デバイスは、ダイアログ又はコンピューティング・デバイスのＧＵＩによって提供される他の表示部を使用して追加することができる。
【０１８５】
図１１Ｂは、例示の実施形態に係る新たな印刷デバイスの追加に関連する表示部１１４０を示す。表示部１１４０は、トナー予測特性の使用選択部１１５０、関連プリンタデータの取得選択部１１６０、関連プリンタ使用データの使用選択部１１７０、及び関連プリンタ予測成分の使用１１７２を含む多数の選択部を備える。
【０１８６】
トナー予測特性の使用選択部１１５０は、新たな“京セラ３”の印刷デバイスの着色剤予測の始動又は解除を可能にする。図１１Ｂは、トナー予測特性の使用選択部１１５０に“Ｘ”を付け、新たな“京セラ３”の印刷デバイスのトナー予測特性の使用が始動されることを示している。トナー予測特性の使用選択部は、それぞれの製造者及び機種情報を入力するための製造者フィールド１１５２及び機種フィールド１１５４を備える。図１１Ｂに示される例では、製造者フィールド１１５２は“京セラ”が製造者で、機種フィールドは新たな“京セラ３”の印刷デバイスの機種が“ｘｘ−ｘｘｘｘｘｘ”であることを示す。
【０１８７】
関連プリンタデータの取得選択部１１６０は、新たな“京セラ３”の印刷デバイスでの着色剤使用予測に関連するプリンタデータの使用の始動又は解除を可能にする。図１１Ｂは、関連プリンタデータの取得選択部１１６０に“Ｘ”を付け、新たな“京セラ３”の印刷デバイスの着色剤使用予測のために関連するプリンタデータが使用されることを示している。関連プリンタデータの取得選択部は、新たな“京セラ３”の印刷デバイスに関連すると考えられる印刷デバイスを選択するための関連プリンタリストの選択部１１６２を備える。
【０１８８】
図１１Ｂに示される例では、関連プリンタリストの選択部１１６２が灰色部分に“京セラ１”及び“京セラ２”を表示し、“京セラ１”及び“京セラ２”の印刷デバイスが新たな“京セラ３”の印刷デバイスに関連する印刷デバイスであると選択されていることを示している。関連プリンタリストの選択部１１６２は白色部分に“部屋４４４”及び“カラープリンタ”を表示し、“部屋４４４”及び“カラープリンタ”の印刷デバイスが新たな“京セラ３”の印刷デバイスに関連する印刷デバイスであると選択されていないことを示している。
【０１８９】
関連プリンタ使用データの使用選択部１１７０は、着色剤使用予測を生成する際に関連するプリンタ使用データの使用の始動又は解除を可能にする。図１１Ｂは、関連プリンタ使用データの使用選択部１１７０に“Ｘ”を付け、新たな“京セラ３”の印刷デバイスの着色剤使用予測のために関連するプリンタ使用データが使用されることを示している。関連プリンタ予測成分の使用１１７２は、着色剤使用予測を生成する際に関連するプリンタ予測成分の使用を始動又は解除することを可能にする。図１１Ｂは、関連プリンタ予測成分の使用１１７２に“Ｘ”を付けずに、新たな“京セラ３”の印刷デバイスの着色剤使用予測のために関連するプリンタ予測成分が使用されないことを示している。
【０１９０】
実施形態によっては、図１１Ｂに示されるよりも、多い、少ない、及び／若しくは異なる選択部並びに／又はデータが新たなプリンタの追加に関連して及び／又は１つ以上の印刷デバイスの着色剤使用を予測する本明細書中に説明されている技術の使用に関連して提供されることができる。
ＩＶ． 例示の動作方法
【０１９１】
図１２は例示の実施形態に係る方法１２００をフローチャートで示す。方法１２００は、予測サーバ１３０等の予測サーバによって実施されることができる。実施形態によっては、方法１２００は、予測サーバではないコンピューティング・デバイスによって実施されることができる。
【０１９２】
方法１２００は、少なくとも図１０Ａ及び１０Ｂと関連して上記で説明されているような第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する要求を予測サーバが受信できるブロック１２１０で開始することができる。
【０１９３】
ブロック１２２０では、予測サーバは第１の印刷デバイスの着色剤使用を予測する第１の複数の関数を決定できる。ここでは、第１の複数の関数は、少なくとも１つの線形関数及び少なくとも１つの非線形関数を含み得、また、第１の複数の関数は、少なくとも図３及び１０Ａ〜１０Ｄと関連して上記で説明されているような第１の印刷デバイスによって使用される着色剤の過去の変化率を示す１つ以上の着色剤使用比率に基づくことができる。
【０１９４】
実施形態によっては、少なくとも１つの非線形関数は周期成分を含み得る。そして、周期成分は、少なくとも図３及び７Ａ〜７Ｃと関連して上記で説明されているような、第１の印刷デバイスの１週間毎の使用に関連する１週間毎の周期成分、第１の印刷デバイスの１ヶ月毎の使用に関連する１ヶ月毎の周期成分、及び第１の印刷デバイスの１年毎の使用に関連する１年毎の周期成分のうちの１つ以上を含み得る。他の実施形態では、第１の複数の関数は、少なくとも図３及び８と関連して上記で説明されているような、第１の印刷デバイスで実施されたメインテナンス作業に関連する関数を含み得る。また、他の実施形態では、第１の複数の関数は、少なくとも図３及び９と関連して上記で説明されているような、
第１の印刷デバイスの着色剤容量に関連する関数を含み得る。さらに、他の実施形態では、第１の複数の関数を決定することは、第１の印刷デバイスから現在の使用データを取得すること、及び現在の使用データに基づく第１の印刷デバイスの過去の使用データを決定することを含み得る。現在の使用データは第１の印刷デバイスによるトナー使用に関連するデータを含む。過去の使用データは、少なくとも図３と関連して上記で説明されている、１つ以上の着色剤使用比率の少なくとも１つの着色剤使用比率を含む。
【０１９５】
ブロック１２３０では、少なくとも図３及び１０Ａ〜１１Ａと関連して上記で説明されているような、第１の複数の関数を使用して、予測サーバは第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を決定できる。
【０１９６】
ブロック１２４０では、予測サーバは第１の印刷デバイスの着色剤使用の予測を含む出力を提供できる。ここで、着色剤使用の予測は、少なくとも図３及び１０Ａ〜１１Ａと関連して上記で説明されているような、予測に関連する信頼区間を含む。
【０１９７】
実施形態によっては、コンピューティング・デバイスの出力は、少なくとも図１０Ａ〜１１Ａと関連して上記で説明されているような、第１の印刷デバイスの着色剤交換までの日数予測を含む。これらの実施形態は具体的には、信頼区間が、少なくとも図１０Ａ〜１１Ａと関連して上記で説明されているような、第１の印刷デバイスの着色剤交換までの日数予測に関連する日数の範囲を含むことができる。
【０１９８】
実施形態によっては、方法１２００は、第１の印刷デバイスの使用に関する予測サーバの受信する情報、及び少なくとも図３と関連して上記で説明されている、第１の時間間隔中に第１の印刷デバイスによって印刷されたページ数に関連する第１のページ数値及び第１の時間間隔内の特定の期間で第１の印刷デバイスが使用可能な着色剤の量に関連する第１の着色剤レベル値に関する情報、をさらに含み得る。具体的な実施形態では、１つ以上の着色剤使用比率は第１の着色剤使用比率を含み得る。そして、第１の複数の関数を決定することは、第１の着色剤レベル値に基づく第１の時間間隔での第１の着色剤使用比率を決定すること、着色剤使用比率値の分布内に第１の着色剤使用比率があるかを決定すること、及び着色剤使用比率値の分布内に第１の着色剤使用比率があることが決定された後、少なくとも図３と関連して上記で説明されているような、第１の着色剤使用比率に基づく少なくとも１つの線形関数を決定する。他の具体的な実施形態では、着色剤使用比率値の分布は、少なくとも図３と関連して上記で説明されているような、第１の印刷デバイスの１つ以上の着色剤レベル値及び第１の印刷デバイスの１つ以上のページ数値に基づくページあたりの着色剤使用比率を含み得る。さらに他の具体的な実施形態では、第１の印刷デバイスの使用に関する情報は、第１の印刷デバイスの複数のページ数値を含み得る。そして、第１の複数の関数を決定することは、少なくとも図３と関連して上記で説明されているような、複数のページ数値に回帰法を適用することに基づく少なくとも１つの非線形関数を決定することを含み得る。
【０１９９】
実施の形態、図面、及び請求項に記載の例示の実施形態に限定する意図はない。本明細書において提示されている主題の主旨又は適用範囲から逸脱することがなければ、他の実施形態を利用したり、他の変更を加えたりすることができる。全般的に記載され、また図面に示されている本開示の諸態様は、広範囲にわたる様々な構成に再構成し、置換え、連結し、分割し、及び設計することができ、そして、それらのすべてが本記載の中で明らかに考慮されていることは容易に理解される。
【０２００】
図面における任意の又はすべてのラダー図、シナリオ、及びフローチャートに対して及び本明細書中に説明されたように、各ブロック及び／又は通信は、例示の実施形態に従って情報の処理及び／又は情報の送信を表してもよい。別の実施形態もこれら例示の実施形態の範囲内に含まれる。これら別の実施形態において、例えば、ブロックとして記載された機能、送信、通信、要求、応答及び／又はメッセージは、ほぼ同時又は逆の順序も含めて、関係する機能性に応じて、示された又は説明された順序から外れた順序で実行してもよい。さらに、本明細書中に説明された任意のラダー図、シナリオ、及びフローチャートを用いて、より多い又はより少ないブロック及び／又は機能を使用してもよく、またこれらラダー図、シナリオ、及びフローチャートは、部分的又は全体的に互いに結合してもよい。
【０２０１】
情報の処理を表すブロックは、方法又は技術の特定の論理機能を実行するように構成することができる回路に対応してもよい。それに代えて又はさらに、情報の処理を表すブロックは、モジュール、セグメント、又はプログラムコードの一部（関連するデータを含めて）に対応してもよい。プログラムコードは、方法又は技術において特定の論理機能又は動作を実行するために、プロセッサにより実行可能な１つ以上の指示を含んでよい。プログラムコード及び／又は関連データは、ディスク若しくはハードドライブ又はその他の記憶媒体を含む記憶装置等、任意の種類のコンピュータ読み取り可能な媒体に記憶してもよい。
【０２０２】
前記コンピュータ読み取り可能な媒体は、また、レジスタメモリ、プロセッサキャッシュ、及びランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）のような、短期間データを記憶するコンピュータ読み取り可能な媒体等の、非一時的でコンピュータ読み取り可能な媒体も含んでもよい。コンピュータ読み取り可能な媒体は、また、例えば、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、光学又は磁気ディスク、コンパクトディスク・リードオンリーメモリ（ＣＤ‐ＲＯＭ）のような、二次又は持続的長期記憶装置等の、より長期間プログラムコード及び／又はデータを記憶する非一時的でコンピュータ読み取り可能な媒体を含んでもよい。コンピュータ読み取り可能な媒体は、また、その他の揮発性又は非揮発性の記憶システムであってもよい。コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体、例えば、有形の記憶デバイスと見なしてもよい。
【０２０３】
本明細書中において様々な態様及び実施形態が開示されてきたが、他の態様及び実施形態も当業者にとって明白であろう。本明細書中において開示された様々な態様及び実施形態は、例示目的であって限定することを意図するものではなく、真の範囲は以下の請求項により示されている。
符号の説明
【０２０４】
１００        印刷ネットワーク
１１０、１１２、１１４        印刷デバイス（ＰＤ）
１２０、１２２        コンピュータ
１３０        予測サーバ
１３２        機械学習サーバ
１３４        製品情報サーバ／データベース
１４０        ネットワーク
【図１】
2017201509.tif 000008
【図２Ａ】
2017201509.tif 000009
【図２Ｂ】
2017201509.tif 000010
【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
2017201509.tif 000014
【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
2017201509.tif 000016
【図６Ｃ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
2017201509.tif 000023
【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１０Ｄ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２】
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【外国語明細書】
Prediction server, computer program, and method for predicting printer device colorant usage
FIELD
[0001]       The present invention relates to a prediction server.
BACKGROUND
[0002]       Printing devices have increased in number and geographic footprint throughout the world and have become increasingly connected to networks. These networks can include a print server. Typically, when one or more documents and/or other print data are scheduled to be printed, the print data is either directly sent to one printing device, or sent to a print server.
[0003]       The networks can include many printing devices. Some or all of the printing devices can have different features, functions, and capabilities. For example, some printing devices print in color, while others do not. As another example, some printing devices are equipped with duplexing hardware that allows printing on both sides of a sheet of paper, while other printing devices can only print on one side of a sheet of paper.
[0004]       Printing devices can use various types of colorant to print on paper or other media. These types of colorant can include toner, inks, and dyes. These colorants can be of various colors; e.g., black, cyan, magenta, yellow. Typically, colorant for a printing device can be replaced or refilled. For example, toner of one or more colors can be replaced in many modern laser printers.
SUMMARY
[0005]       In one aspect, a method for predicting printer device colorant usage is provided. A prediction server receives a request to predict colorant usage for a first printing device. The prediction server determines a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device. The first plurality of functions include at least one linear function and at least one non-linear function. The first plurality of functions are based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device. The prediction server determines a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions. The prediction server provides an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, where the prediction of colorant usage includes a confidence interval related to the prediction.
[0006]       In another aspect, a prediction server is provided. The prediction server includes one or more processors and data storage. The data storage is configured to store computer-readable instructions that, when executed by the one or more processors, cause the prediction server to perform tasks. The tasks include: receiving a request to predict colorant usage for a first printing device; determining a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device, where the first plurality of functions include at least one linear function and at least one non-linear function, and where the first plurality of functions are based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device; determining a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions; and providing an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, where the prediction of colorant usage includes a confidence interval related to the prediction.
[0007]       In another aspect, an article of manufacture is provided. The article of manufacture includes a non-transitory computer readable medium that is configured to store computer-readable instructions. The computer-readable instructions, when executed by one or more processors of a prediction server, cause the prediction server to perform tasks. The tasks include: receiving a request to predict colorant usage for a first printing device; determining a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device, where the first plurality of functions include at least one linear function and at least one non-linear function, and where the first plurality of functions are based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device; determining a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions; and providing an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, where the prediction of colorant usage includes a confidence interval related to the prediction.
[0008]       Other aspects, embodiments, and implementations will become apparent to those of ordinary skill in the art by reading the following detailed description, with reference where appropriate to the accompanying drawings.
BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES
[0009]       FIG. 1 is a diagram illustrating a printing network, according to an example embodiment;
FIG. 2A is a schematic block diagram illustrating a computing device, according to an example embodiment;
FIG. 2B is a schematic block diagram illustrating a computing device connected to a service architecture, according to an example embodiment;
FIG. 3 shows a flowchart of a method executable by colorant-usage prediction software, according to an example embodiment;
FIG. 4A shows a daily graph of toner values for an example printing device, according to an example embodiment;
FIG. 4B shows a weekly graph of toner values for an example printing device, according to an example embodiment;
FIG. 5 shows a graph of daily changes in toner values for an example printing device, according to an example embodiment;
FIG. 6A shows a graph of daily changes in toner values for an example printing device, and corresponding threshold values according to an example embodiment;
FIG. 6B shows a graph of filtered daily changes in toner values for an example printing device, according to an example embodiment;
FIG. 6C shows graphs of daily toner values for an example printing device and a corresponding linear prediction component of toner values, according to an example embodiment;
FIG. 7A shows a weekly periodic component graph of toner values for an example printing device and a corresponding weekly periodic prediction component graph, according to an example embodiment;
FIG. 7B shows a monthly periodic component graph of toner values for an example printing device and a corresponding monthly periodic prediction component graph, according to an example embodiment;
FIG. 7C shows a yearly periodic component graph of toner values for an example printing device and a corresponding yearly periodic prediction component graph, according to an example embodiment;
FIG. 8 shows a graph of a low toner percentage values for an example printing device and a graph of a corresponding linear wear-off prediction component, according to an example embodiment;
FIG. 9 shows a graph of a number of pages printed per percentage of toner usage by an example printing device and a graph of corresponding linear toner capacity prediction component, according to an example embodiment;
FIG. 10A shows a flowchart illustrating a colorant replacement prediction algorithm, according to an example embodiment;
FIGS. 10B and 10C show a flowchart illustrating another colorant replacement prediction algorithm, according to an example embodiment;
FIG. 10D shows an example matrix, according to an example embodiment;
FIG. 11A shows displays related to predicting colorant replacement for example printing devices, according to an example embodiment;
FIG. 11B shows display related to adding an example printing device, according to an example embodiment; and
FIG. 12 shows a flowchart for a method, according to an example embodiment.
DETAILED DESCRIPTION
[0010]       In the following detailed description, reference is made to the accompanying figures, which form a part hereof. In the figures, similar symbols typically identify similar components, unless context dictates otherwise. The illustrative embodiments described in the detailed description, figures, and claims are not meant to be limiting. Other embodiments may be utilized, and other changes may be made, without departing from the scope of the subject matter presented herein. It will be readily understood that the aspects of the present disclosure, as generally described herein, and illustrated in the figures, can be arranged, substituted, combined, separated, and designed in a wide variety of different configurations, all of which are explicitly contemplated herein.
I.      Overview
[0011]       Example apparatus and methods are described herein related to predicting colorant usage in printing devices. A printing device commonly uses colorant, such as toner, ink, or dye, as part of the printing process. Each printing device can have a certain amount of colorant available for printing a number of pages before the colorant has to be replaced; for example, a laser printer can have a toner cartridge that is rated for printing 10,000 pages before replacement. 
[0012]       Rated capacity of colorant can be calculated based on a predetermined rated percentage, such as 5%, of coverage. However, the rated amount of colorant may not be accurate; for example, the types of printing jobs, the maintenance status of the printer, the amount of colorant available to the printer, and other factors can affect how many pages can be printed by a printing device before colorant replacement. That is, actual printing can result in replacing colorant after more (or fewer) pages have been printed at a different coverage than the predetermined rated percentage; e.g, printing output can lead to an earlier colorant replacement at 10% or 20% coverage, as well as later replacement at 1%, 2%, etc. of coverage..
[0013]       An accurate prediction of colorant usage taking at least these factors into account can lead to timely replacement of colorant, avoiding poorly printed images or even forced shutdown of a printing device due to lack of colorant. The prediction of toner usage can guide ordering and delivery of replacement colorant in a just-in-time basis, leading to both better printer performance and smaller expenditures for spare colorant. Another factor contributing to making an accurate prediction of colorant usage is the method used to measure the colorant usage. Some printing devices have physical (analog) sensors to detect colorant - these sensors can have discrete ranges which may or may not be accurately reflected when sensor readings are digitized. Other printing devices do not have physical sensors to detect colorant; rather, these printing devices can calculate colorant moved onto paper based on a number of dots printed on the paper. However, without use of physical sensors, these printing devices can disregard the loss of wasted toner and/or any variations in dot sizes in printed pages. Thus, printing devices without sensors can make inaccurate determinations of colorant usage.
[0014]       The herein-described techniques for predicting colorant can take into account actual colorant usage by a particular printing device, colorant usage by printing devices having the same manufacturer, model, and/or other device characteristics, colorant usage by co-located and/or co-owned devices, colorant replacement events, and printing device maintenance events. For example, a particular printing device PD1 can provide a prediction server with printer information that can include: (1) device information; e.g., manufacturer-supplied data about PD1 such as product specification data about PD1, dictionary data about PD1, PD1’s manufacturer, model, and/or other device characteristics, (2) colorant-usage information; e.g., PD1’s toner level information or ink level data, and/or (3) maintenance-event information; e.g., information about toner cartridge or ink replacement for PD1, fuser replacement if PD1 uses toner, nozzle replacement if PD1 uses ink. The prediction server can then take the printer information (e.g., some or all of the device information, colorant-usage information, and/or maintenance-event information) from PD1 and other printing devices to estimate colorant usage by PD1. 
[0015]       Along with estimating colorant usage, the prediction server can provide a confidence interval about the estimate. For example, suppose that the prediction server generates a prediction that PD1 will need toner in 35 days, where this 35-day estimate is within a range of 30 to 45 days. Then, for this example, the prediction server can provide an estimate indicating PD1 will need toner in 35 days with a confidence interval of [-5, +10] days; that is, PD1 will need toner within a range between 35 - 5 = 30 days and 35 + 10 = 45 days.
[0016]       The estimate of colorant usage can be based on one or more functions that can include one or more “prediction components”, or functions estimating colorant usage. The functions can include one or more linear functions and one or more non-linear functions. Then, the prediction components can include linear prediction component(s) and/or non-linear prediction component(s). The non-linear prediction component(s) can include periodic prediction component(s). The linear prediction component(s) and/or periodic prediction component(s) can be determined based on regression techniques operating on printer data, such as (historical) values of colorant usage. For example, a Fourier regression technique can be applied to colorant usage values received from a printing device, such as PD1 discussed above, to determine one or more linear prediction components and one or more periodic prediction components. These periodic components can have daily, weekly, monthly, yearly, and perhaps other periods. For example, a printing device Work1 can be used heavily during a work week and sparingly or not at all during a weekend. Then, colorant usage for printing device Work1 can have a weekly periodic prediction component indicating more usage during the work week and less usage during weekends. 
[0017]       Such linear and non-linear / periodic prediction components can be determined by the prediction server applying regression techniques to device information, colorant-usage information, maintenance-event information, and/or other information provided by printing device(s) associated with the prediction server. The information received by the prediction server can be filtered to remove outlying data; e.g., colorant usage values that are too high and/or too low in comparison to one or more thresholds. Some information can be transformed from absolute to relative values; for example, suppose a printing device provides toner-remaining percentages such as: 24.5%, 24.5%, 24.2%, 23.9%, 23.8%, 23.4%, 23.2%, and 23.2% The prediction server can convert the percentage values to relative values indicating toner usage percentage per day by taking differences between the toner-remaining percentages - in this example the relative values indicating toner usage percentage per day are: 0%, 0.3%, 0.3%, 0.1%, 0.4%, 0.2%, and 0%. 
[0018]       When colorant, such as a toner cartridge, is replaced, the remaining colorant level can increase; e.g., the replaced colorant level can become 100%. A replacement event can be determined by when an absolute value of a difference between two measured usage values exceeds a threshold related to colorant replacement; e.g., a predetermined percentage such as 40%, 50%, 55%, 60%. Continuing the example above, an absolute value of a difference exceeding the threshold can be distinguished and then filtered from the absolute value of usual differences, such as the differences of 0%, 0.3%, 0.3%, 0.1%, 0.4%, 0.2%, and 0% shown above. That is, if a first (earlier-measured) usage level is 35% or less and a second (later-measured) usage level measured after colorant was replaced was (nearly) 100%, the difference between the first and second usage levels would exceed 65% and so exceed a threshold indicating colorant replacement. In some cases, a printing device can fail to report usage levels for some time after colorant replacement, and so the predetermined percentage can be less than 100%; e.g., a value between 55%-95%. Using relative colorant usage values, such as differences between daily (or other measured) toner values, allows for simplified logic in processing printer data and prediction of colorant usage.
[0019]       After filtering and determining relative values of the device information, colorant-usage information, maintenance-event information, and/or other information provided by printing device(s), the prediction server can determine linear and non-linear components using regression techniques, such as linear regression and/or the above-mentioned Fourier regression. Then, the prediction server can use the linear and non-linear components to estimate colorant usage for the printing device. 
[0020]       In some cases, the device information, colorant-usage information, maintenance-event information, and/or other information can be combined with information from other printing devices that have similar device information; e.g., have the same manufacturer and/or model, use the same driver software, etc. In other cases, the device information, colorant-usage information, maintenance-event information, and/or other information can be combined with information from co-located printing devices and/or from printing devices with similar workloads; e.g., printing devices owned and/or operated by the same entity that may or may not be co-located. In still other cases, estimates for one printing device can be compared and/or combined with estimates from printing devices that have similar device information, estimates from printing devices that are co-located, and/or estimates from printing devices with similar workloads - that is, the raw information from each device can remain separated, but the estimates (e.g, linear components, non-linear components) can be compared and/or combined.
[0021]       The herein-described techniques do not directly rely upon comprehensive physical sensors to determine and report colorant levels. Rather, these techniques can utilize the information provided by the printing device and determine estimates based on the provided information. For example, suppose a printing device only reports a few levels of colorant usage - full, nearly full, nearly empty, and empty. Then, these levels can be converted to numeric values; e.g., full = 3, nearly full = 2, nearly empty = 1, and empty = 0 - and linear and non-linear components can be determined after filtering these absolute numerical values and/or corresponding relative numerical values. As such, the herein-described techniques can be adapted to many different types of printing devices utilizing different types of colorant to provide accurate estimates of colorant usage.
II.    Printing System Examples
[0022]       FIG. 1 is a diagram illustrating printing network 100, according to an example embodiment. Printing network 100 includes printing devices (PDs) 110, 112, 114, computers 120, 122, one or more prediction servers 130, one or more machine learning servers 132, and one or more product information servers / databases 134 interconnected using network 140. In some examples, printing network 100 can have more, fewer, and/or different types of computing devices, servers, and/or printing devices than indicated in FIG. 1.
[0023]       Printing devices 110, 112, 114 can include devices configured to scan, print, copy, e-mail, account for, communicate and/or otherwise process documents and/or files that are originally available either on paper or electronically. After processing by one or more of printing devices 110, 112, 114, the documents and/or files can be subsequently available either on paper or electronically, as requested. That is, printing devices 110, 112, 114 can process a paper document PD or electronic document ED by at least: creating an electronic document ED1 representing the contents of PD (e.g., scan PD to create ED1), making one or more paper copies of PD, printing one or more copies of ED and/or ED1 on one or more types of paper, make one or more electronic copies of ED and/or ED1, change a format of ED and/or ED1 (e.g., perform OCR scanning, convert a file format used to store ED and/or ED1), maintain remotely-accessible storage (e.g., a document box) enabling other devices than printing devices 110, 112, 114 to use/access ED and/or ED1, and/or communicate the contents of ED and/or ED1 to/from another device. 
[0024]       A document box can be storage allocated to an entity (e.g., a user, an administrator, a company, another type of entity) on a printing device, print server, or another device so the entity can keep and maintain documents, files, and/or other data. In some embodiments, the document box can be accompanied by and/or include storage for personal data, such as address book and/or device accounting storage. The document box, address book, and device accounting storage can store one or more documents, files, personal data, and/or other data, such as contacts, usage and usage limits. 
[0025]       In some embodiments, printing devices 110, 112, 114 can perform other tasks and/or other processing as well. Printing devices 110, 112, 114 can include products from various manufacturers with variations in color, speed, computing power, functionality, network connectivity, and/or other features.
[0026]        In an example embodiment, some or all printing devices 110, 112, 114 can be connected to network 140 through one or more, possibly different, network protocols. Data can be transmitted between printing devices 110, 112, 114, computers 120, 122, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and product information servers / databases 134 over wired and/or wireless links between computers, computing devices, printing devices, servers and network 140. The format of each respective data transmission between devices in printing network 100 can include one or more of a variety of different formats including: text formats, image formats, extensible mark-up language (XML), Simple Network Maintenance Protocol (SNMP) formats, database tables, a flat file format, or another format.
[0027]       Communications between the computers, computing devices, servers, and printing devices can include: computers 120, 122, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and/or product information servers / databases 134 sending data for print jobs and/or print job portions for printing to printing devices 110, 112, 114 and printing devices 110, 112, 114 sending alert, status, error, device information, colorant-usage information, maintenance-event information, and/or other messages to computers 120, 122, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and/or product information servers / databases 134 to inform other devices about colorant-usage, maintenance, error, and/or other conditions of the printing devices; e.g., idle, printing, sleeping, paper jam, low or out of paper, low or out of toner/ink, etc. Other communications between computers 120, 122, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and/or product information servers / databases 134, such as, but not limited to, requests for colorant-usage predictions and corresponding responses, are possible as well. 
[0028]       Computers 120, 122 can create, obtain, update, display, and/or delete data (and perhaps related software) for configurations of printing network 100. Example data for configurations of printing network 100, includes, but is not limited to: data for configuring devices in printing network 100; e.g., data for printing devices 110, 112, 114, data for configuring network protocols (e.g., FTP, HTTP, JMS, KPDL, PCT, PDF, SOAP, SMS, SMTP, SNMP, TCP/IP, UDP, LDAP, MQ, and/or other protocols), access-management related data for clients and/or servers; (e.g., passwords, signatures, credentials, certificates, subscriptions, licenses, and/or tokens related to accessing part or all of the functionality of network 140 and/or cloud-based services, software and/or solutions) and data for customizing, configuring and managing applications on devices / servers of printing network 100. In particular, computers 120, 122 can provide displays related to maintaining printing devices, including displays related to colorant usage for printing devices and/or predictions related to colorant usage, where the printing devices can include but are not limited to printing devices 110, 112, 114.
[0029]       One or more prediction servers 130 can at least receive requests for predicting colorant usage and generate corresponding predictions of colorant usage related to printing devices that may be connected to network 140 and/or other networks; e.g., remotely accessible printing devices via a private network such as a VPN and/or LAN not directly connected to network 140, Internet-accessible printing devices that may or may not have access to network 140. 
[0030]       Machine learning server(s) 132 can provide functionality for learning patterns, trends, and/or features about data, particularly related to printing devices, such as printing devices 110, 112, 114. Based on the learned patterns, trends, and/or features, machine learning server(s) 132 can generate outputs, such as predictions about the printing devices including but not limited to predictions of colorant usage by the printing devices.
[0031]       Product information server(s) / database(s) 134 can store and retrieve data related to printing network 100, including data about printing devices 110, 112, 114, and perhaps other devices. The data can include device information, colorant-usage information, maintenance-event information, and/or other information related to devices related to printing network 100. Data can be retrieved from product information server(s) / database(s) 134 in response to a received query (or queries) requesting information about specific device(s), colorant usage, maintenance events, and/or other information.
[0032]       In some embodiments, one or more computing devices, e.g., one or more servers, can be configured to perform some or all of the herein-described functionality of prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and product information server(s) / database(s) 134. For example, one or more computing devices, perhaps acting as server(s), can be used to provide the herein-described functionality of prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and product information server(s) / database(s) 134.
[0033]       In other embodiments, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and/or product information server(s) / database(s) 134 can provide additional services than those discussed above, such as services related to some or all of the functionality for one or more document solutions and managed print services; e.g., functionality for accounting and maintenance of solutions and services, functionality for document workflows, such as processing forms, hard-copy signatures, client authentication/access functions, user interface functionality, local and/or remote network based storage management involving devices in printing network 100.
[0034]       For example, one or more of prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and product information server(s) / database(s) 134 additionally can provide functionality related to a print server. A print server can process jobs (e.g., spool job-related data, route jobs, provide user and/or server-related accounting for jobs, verify / enforce authentication and authorization rules related to jobs) and store data related to printing devices of printing network 140. The jobs processed by a print server can include, but are not limited to, print jobs / printing requests, communicating documents, files, and/or related data (e.g., data in e-mails, SMS messages, etc.), document and file-related requests (e.g., creating, formatting, scanning, reformatting, converting, accessing, updating and/or deleting one or more documents and files), jobs for document workflow, and/or processing information about errors/complaints about the printing device (e.g., creating, reviewing, updating, assigning, reassigning, communicating, and/or deleting trouble tickets related to errors/complaints about printing (and perhaps other) devices 110, 112, 114. The data can include data used in processing jobs (e.g., spooled data for print jobs, files for file-related requests, etc.), access-management related data, primary identification characteristics and/or model-dependent information about printing devices served by cloud server(s) as prediction server(s) 130 and/or print server(s), and perhaps other data. 
[0035]       FIG. 2A is a schematic block diagram illustrating computing device 200, according to an example embodiment. In some embodiments, computing device 200 can be configured to perform one or more herein-described functions of: printing network 100, printing devices 110, 112, 114, computers 120, 122, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, product information server(s) / database(s) 134, network 140, computing devices 200a-200i, database storage (memory) 208a, service architecture 230, methods 300, 1000, 1030, and/or 1200, toner replacement prediction algorithm, displays 1110, 1140, linear, non-linear, and/or periodic prediction components, as well as part of or the entire herein-described functionality related to the graphs shown in FIGS. 4A-9 and/or scenario 1100. 
[0036]       Computing device 200 can include one or more input devices 202, one or more output devices 204, one or more processors 206 and memory 208. Input devices 202 can include user input devices, network input devices, sensors, and/or other types of input devices. For example, input devices 202 can include user input devices such as a touch screen, a keyboard, a keypad, a computer mouse, a track ball, a joystick, a camera, a voice recognition module, and/or other similar devices. Network input devices can include wired network receivers and/or transceivers, such as an Ethernet transceiver, a Universal Serial Bus (USB) transceiver, or similar transceiver configurable to communicate via a twisted pair wire, a coaxial cable, a fiber-optic link, or a similar physical connection to a wireline network, such as wired portions of network 140, and/or wireless network receivers and/or transceivers, such as a Bluetooth transceiver, a Zigbee transceiver, a Wi-Fi transceiver, a WiMAX transceiver, a wireless wide-area network (WWAN) transceiver and/or other similar types of wireless transceivers configurable to communicate via a wireless network, such as wireless portions of network 140. Sensors can include devices configured to measure conditions in an environment of computing device 200 and provide data about that environment, such data including, but not limited to, location data, velocity (speed, direction) data, acceleration data, and other data about the environment for computing device 200. Example sensors include, but are not limited to, GPS sensor(s), location sensors(s), gyroscope(s), accelerometer(s), magnetometer(s), camera(s), light sensor(s), infrared sensor(s), and microphone(s). Other input devices 202 are possible as well.
[0037]       Output devices 204 can include user display devices, audible output devices, network output devices, and/or other types of output devices. User display devices can include one or more printing components, liquid crystal displays (LCD), light emitting diodes (LEDs), lasers, displays using digital light processing (DLP) technology, cathode ray tubes (CRT), light bulbs, and/or other similar devices. Audible output devices can include a speaker, speaker jack, audio output port, audio output device, headphones, earphones, and/or other similar devices. Network output devices can include wired network transmitters and/or transceivers, such as an Ethernet transceiver, a Universal Serial Bus (USB) transceiver, or similar transceiver configurable to communicate via a twisted pair wire, a coaxial cable, a fiber-optic link, or a similar physical connection to a wireline network, such as wired portions of network 140, and/or wireless network transmitters and/or transceivers, such as a Bluetooth transceiver, a Zigbee transceiver, a Wi-Fi transceiver, a WiMAX transceiver, a wireless wide-area network (WWAN) transceiver and/or other similar types of wireless transceivers configurable to communicate via a wireless network, such as wireless portions of network 140. Other types of output devices can include, but are not limited to, vibration devices, haptic feedback devices, and non-visible light emission devices; e.g., devices that emit infra-red or ultra-violet light. Other output devices 204 are possible as well.
[0038]       Processors 206 can include one or more general purpose processors, central processing units (CPUs), CPU cores, and/or one or more special purpose processors (e.g., graphics processing units (GPUs), digital signal processors (DSPs), field programmable gated arrays (FPGAs), application specific integrated circuits (ASICs), etc.). Processors 206 can be configured to execute computer-readable instructions 210 that are contained in memory 208 and/or other instructions as described herein. 
[0039]       Memory 208 can include one or more computer-readable storage media configured to store data and/or instructions that can be read and/or accessed by at least one of processors 206.
[0040]       The one or more computer-readable storage media can include one or more volatile and/or non-volatile storage components, such as optical, magnetic, organic or other memory or disc storage, which can be integrated in whole or in part with at least one of processors 206. The computer-readable storage media can include one or more components that store data for short periods of time like register memories, processor caches, and/or random access memories (RAM). The computer-readable storage media can include non-transitory computer readable media that stores program code and/or data for longer periods of time, such as secondary or persistent long term storage; for example, read only memory (ROM), optical or magnetic disks, compact-disc read only memory (CD-ROM). In some embodiments, memory 208 can be implemented using a single physical device (e.g., one optical, magnetic, organic or other memory or disk storage unit), while in other embodiments, memory 208 can be implemented using two or more physical devices.
[0041]       In particular, memory 208 can store computer-readable instructions 210 that, when executed by processor(s) 206, can cause a computing device to perform functions, such as but not limited to, functions of herein-described devices, networks, methods, features, and scenarios. In some embodiments, computer-readable instructions 210 can include instructions that, when executed, can perform part or the entire herein-described functionality of printing device 110 and/or converter 304.
[0042]       In some embodiments, computer-readable instructions 210 can include at least instructions for printing service software 212, printing service interface(s) 214, and/or colorant-usage prediction software 216. Printing service software 212 and printing service interface(s) 214 can be scaled horizontally over multiple computing devices 200 as a platform as a service (PaaS) and thus provide virtually unlimited performance. Multiple components can be involved in the present prediction function that can require intense calculations, whereas prediction results can be time sensitive and so should be provided quickly. Colorant-usage prediction software 216 can provide functionality related to predicting colorant usage by one or more printing devices. In some embodiments, colorant-usage prediction software 216 can carry out part of all of the functionality described with respect to method 300.
[0043]       FIG. 2B is a schematic block diagram illustrating a computing device 200a connected to service architecture 230 via network 140, according to an example embodiment. Service architecture 230 can implement one or more servers, such as but not limited to, prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, product information server(s) / database(s) 134, and print server(s). The one or more servers implemented by service architecture 230 can provide one or more services, such as but not limited to, printing as a service (PaaS), other printing services, web services, content-delivery services, and on-line commerce services. Many other servers and/or services can be implemented and/or provided by service architecture 230 as well.
[0044]       In some embodiments not shown in FIG. 2A, network 140 can communicate with service architecture 230 using one or more firewalls. A firewall includes one or more computing devices configured to enable authorized communications while blocking unauthorized communications. Typical authorized communications include communications related to the one or more services provided by service architecture 230. Typical unauthorized communications include any communications that are not part of the authorized communications; that is, .communications unrelated to the one or more services provided by service architecture 230. 
[0045]       Computing device 200a can be a computing device configured to connect to and communicate using network 140; e.g., computing device 200a can include some or all of the components and/or functionality of computing device 200 discussed above in the context of FIG. 2A. In particular, computing device 200a can be configured to communicate with service architecture 230 to request and/or receive the one or more services provided by service architecture 230.
[0046]       FIG. 2B shows that service architecture 230 includes a web tier and a database/application (DB/App) tier. The web tier can communicate with network 140, computing device 200a, and/or other computing devices. For example, the web tier can be used to receive requests for one or more services from computing device 200a (via network 140) and to send responses related to providing the one or more services to computing device 200a (via network 140) of service architecture 230. The database/application tier can have enough computing power and data storage to provide the one or more services for service architecture 230. 
[0047]       FIG. 2B illustrates that the web tier includes load balancer 200b and computing devices 200c, 200d, 200e and that the database/application tier includes load balancer 200f, computing devices 200g, 200h, 200i, and database storage 208a. In some embodiments, some or all of load balancers 200b, 200f and computing devices 200c, 200d, 200e, 200g, 200h, 200i can include some or all of the components and/or functionality of computing device 200 discussed above in the context of FIG. 2A. 
[0048]       Database storage 208a can include sufficient computer-readable storage, perhaps implemented in one or more databases, to carry out the one or more services of service architecture 230. In some embodiments, database storage 208a can include some or all of the components and/or functionality of memory 208 discussed above in the context of FIG. 2A. 
[0049]       Load balancer 200b of the web tier can receive communications from network 140 and distribute the communications between one or more computing devices of the web tier; e.g., computing devices 200c, 200d, 200e. For example, upon receiving an incoming communication from network 140, then load balancer 200b can select one of computing devices 200c, 200d, 200e to service the communication. The selected computing device can perform one or more actions required to service the request - either directly by itself or indirectly by way of the application/database tier. After the one or more actions are performed, the selected computing device can generate a response including results related to the requested one or more services, and send the response with the results to network 140 via load balancer 200b. In some embodiments, the selected computing device can send the response directly to network 140. 
[0050]       In some embodiments, the web tier can include multiple load balancers. In other embodiments, the web tier can include more or fewer computing devices than shown in FIG. 2B. In still other embodiments, functionality of load balancer 200b can be combined with and/or spread across functionality of computing devices 200c, 200d, 200e. In even other embodiments, the web tier can include one or more virtualized computing devices along with or instead of some of computing devices 200c, 200d, 200e. 
[0051]       The one or more computing devices 200c, 200d, 200e in the web tier can process communications with network 140 by accepting incoming communications from network 140 and send outgoing communications to network 140. If an incoming communication from network 140 and/or an internal communication within service architecture 230 requires processing by the application/database tier, then the computing device of computing devices 200c, 200d, 200 processing the communication can generate and send a new communication and/or forward the communication to the database/application tier for the required information and/or computing services.
[0052]       In some embodiments not shown in FIG. 2A, the web tier communicate with the database/application tier via access-control software and/or hardware that limits communications and/or access to the database/application tier. The access-control software and/or hardware can protect the database/application tier from receiving more communications, particularly requests for data and/or computing services, than can be processed by the database/application tier. For example, the access-control software and/or hardware can throttle communications between the web tier and the database/application tier.
[0053]       Load balancer 200f of the database/application tier can receive communications from the web tier and distribute the communications between one or more computing devices of the database/application tier; e.g., computing devices 200g, 200h, 200i. For example, if an incoming communication from the web tier is a request for a service of the one or more services provided by the database/application tier, then load balancer 200f can select one of computing devices 200g, 200h, 200i to service the request. The selected computing device can perform one or more actions required to service the request - either directly by itself or indirectly by way of the web tier. After the one or more actions are performed, the selected computing device can generate a response including results related to the requested service, and send the response with the results to the web tier via load balancer 200f. In some embodiments, the selected computing device can send the response directly to the web tier.
[0054]        In some embodiments, the database/application tier can include multiple load balancers. In other embodiments, the database/application tier can include more or fewer computing devices than shown in FIG. 2B. In still other embodiments, functionality of load balancer 200f can be combined with and/or spread across functionality of computing devices 200g, 200h, 200i. In even other embodiments, the web tier can include one or more virtualized computing devices along with or instead of some of computing devices 200g, 200h, 200i. 
[0055]       The one or more computing devices 200g, 200h, 200i in the database/application tier can process communications with the web tier by accepting incoming communications from the web tier, performing data and/or information services related to the incoming communications, generate responses including results of performed data and/or information services, and send outgoing responses to the web tier. 
III.   Techniques for Predicting Colorant Usage 
[0056]       FIG. 3 shows a flowchart of a method 300 executable by colorant-usage prediction software 216, according to an example embodiment. Method 300 can be carried out by a computing device 200; e.g. by one or more computing devices acting as prediction server(s) 130 executing colorant-usage prediction software 216 and/or other software configured to carry out the functionality of method 300. 
[0057]       Method 300 can begin at block 310, where colorant-usage prediction software 216 can obtain printer data for at least a printing device PD1. In some embodiments, examples of printer data include device information, colorant-usage information, and/or maintenance-event information. In some embodiments, printing device PD1 can provide printer data on a periodic basis; e.g., hourly, daily, weekly, monthly, and/or yearly. For example, PD1 can provide printer information, including usage data and colorant-usage information on a daily (or other periodic) basis. The usage data can include information such as a number of pages printed per day (or other period of time) and/or a number of pages scanned per day (or other period of time). The colorant-usage information provided on a daily (or other period of time) basis can include information about one or more amounts of toner available to the printing device, one or more amounts of ink available to the printing device, and/or information about low and/or no toner available events. In the example that PD1 is a black-and-white printer, one type of toner or ink is likely to be used; e.g., black toner or ink, and so the colorant-usage information likely includes information about black toner or ink available to PD1 and/or information about low or no black toner or ink available to PD1. In the example that PD1 is a color printer, multiple types of toner or ink are likely to be used; e.g., cyan, magenta, yellow, and black toners or inks, and so the colorant-usage information likely includes information about multiple toners or inks available to PD1 and/or information about low or no colorant values for each type of toner or ink available to PD1. 
[0058]       PD1 can provide device information on a daily (or other periodic) basis. The device information can include, but is not limited to information about a name, manufacturer, model, network address(es) (e.g., Internet Protocol (IP) address, Media Access Control (MAC) address), asset number(s), serial number(s), physical location, duty cycle information such as information about a minimum, a maximum, and/or an average number of pages printable by the printing device per month (or other time period), maintenance cycle information such as data related to component replacement timing, and/or other information specifying or otherwise indicating characteristics of the device PD1. Device information can include colorant-related information, including toner (or other colorant) capacity information, such as initial toner (or other colorant) capacity, replacement toner(or other colorant) capacity, number of toner cartridges (or other colorant storage components), Maintenance-event information provided on a daily (or other periodic) basis can include a number of maintenance events that occurred during the day (or other period of time), such as component replacements, power cycles, colorant changes, and/or other maintenance-related events. 
[0059]       In other embodiments, printing device PD1 can provide printer data on another basis rather than periodic; e.g., some or all printer data is provided by PD1 after receiving a request for some or all printer data, in response to a maintenance event; e.g., PD1 generates a report after a power cycle, toner replacement, or other maintenance event. Other printer data and/or other techniques for providing printer data can be provided and/or utilized as well.
[0060]       To illustrate colorant value data received by the prediction server from PD1, FIG. 4A shows a daily graph of toner values for PD1, according to an example embodiment. This graph, which can be associated with block 310, indicates a percentage of toner remaining available to printing device PD1. In particular, the graph of FIG. 4A shows daily toner values for PD1 at the end of each of 105 days of operation. FIG. 4A illustrates toner values of PD1, such as at the end of day 1 of operation, 99.5% of a full toner cartridge remains available to PD1, and at the end of day 51, 80% of the full toner cartridge remains available to PD1. 
[0061]       As another example, FIG. 4B shows a weekly graph of toner values for an example printing device, according to an example embodiment. The graph of FIG. 4B, which also can be associated with block 310, indicates a percentage of toner remaining available to printing device PD1 on a weekly basis. In particular, the graph of FIG. 4B shows weekly toner values for PD1 at the end of a Monday for each of 105 weeks of operation. FIG. 4B illustrates toner values of PD1, such as on the end of Monday of week 1 of operation, 99.5% of a full toner cartridge remains available to PD1, and at the end of Monday of week 51 of operation, 73.5% of the full toner cartridge remains available to PD1. 
[0062]       FIG. 4B also illustrates toner replacement events. For example, the graph of FIG. 4B, shows that at the end of Monday of week 32, 10.7% of a full toner cartridge remained available to PD1 and at the end of Monday of week 33, 99.6% of a full toner cartridge remained available to PD1. This toner cartridge change is illustrated by a nearly vertical line marked as toner replacement event 410 in FIG. 4B. FIG. 4B also shows another toner replacement event 420 between weeks 95 and 96 of operation of PD1. Thus, FIG. 4B illustrates that, in 105 weeks of operation, PD1 had its toner cartridge replaced twice: a first replacement between the end of Monday on week 32 and the end of end of Monday on week 33, and a second replacement between the end of Monday on week 95 and the end of end of Monday on week 96.
[0063]       Returning to FIG. 3, at block 320, colorant-usage prediction software 216 can process received printer data to obtain relative historical information for at least printing device PD1. For example, the printer data can include colorant-usage values obtained over time, and thus, the colorant-usage values can be absolute historical information. Then, the absolute historical information; e.g., colorant-usage values, can be processed to obtain relative historical information, such as differences in colorant-usage values. In some embodiments, a difference between an older colorant-usage value and a newer colorant-usage value can be used to determine a relative colorant-usage value indicating how much colorant was used by PD1 in a time interval between the two measurements.
[0064]       For example, if colorant-usage prediction software 216 receives printer data including toner usage values on a daily basis such as indicated in FIG. 4A, then colorant-usage prediction software 216 can take a difference between toner usage values received on two successive days to determine how much toner was used per day. As a specific example, FIG. 4A indicates that toner values received on days 1 through 3 were (in order): 99.5%, 98.8%, 98.3%. Then, to determine how much toner was used between the day 1 and day 2 measurements, a difference can be determined as: 98.8% (day 2 toner value) - 99.5% (day 1 toner value) = -0.7% of available toner used between the day 1 and day 2 measurements. Similarly the amount of toner used between the day 2 toner value measurement of 98.8% and the day 3 toner value measurement of 98.3% would be 98.3 - 98.8 = -0.5%. In some embodiments, a difference can be taken between the older measurement and the newer measurement which has the same absolute value, but an opposite sign (positive or negative) than the difference between the newer measurement and the older measurement. 
[0065]       In some embodiments, the differences can be further related to an expected value (or values) of colorant usage. For example, suppose that observations of printing devices co-located with and/or having the same and/or similar device characteristics as PD1 indicate that an expected value of -0.5% of toner is used on a per-weekday basis. Using the example above, the day 1 to day 2 difference of -0.7% could then indicate that, relatively, PD1 used 0.2% more toner than expected by taking the difference between the expected value of -0.5% and the observed day 1 to day 2 difference of -0.7%. Continuing the example above, the observed day 2 to day 3 difference of -0.5% matches the expected value of -0.5% of toner being used, and so the day 2 to day 3 difference from the expected value is 0. Other techniques for determining relative colorant-usage values based on absolute and/or observed colorant-usage values are possible as well.
[0066]       FIG. 5 shows a graph of daily changes in toner values for PD1, according to an example embodiment. Each daily change value shown in FIG. 5 was determined by taking a difference between the day N+1 and the day N toner value measurements shown in FIG. 4A, with N= 0, 1, … 104, where the day 0 toner value is assumed to be 100%. For example, at the left side of FIG. 5, the first value shown indicates a daily toner change of -0.5% when N = 0 by taking the difference between the day 1 toner value measurement of 99.5% and the day 0 toner value measurement of 100% = 99.5% - 100% = -0.5%. The next value shown in FIG. 5 indicates a daily toner change of -0.7% when N = 1; which can be determined by taking the difference between the day 2 toner value measurement of 98.8% and the day 1 toner value measurement of 99.5% = 98.8% - 99.5% = -0.7%. 
[0067]       Returning to FIG. 3, at block 324, colorant-usage prediction software 216 can determine one or more coefficients for a linear prediction component. The one or more coefficients can be provided by a linear regression technique. For example, the one or more coefficients provided by the linear regression technique can include an x-intercept coefficient, a slope coefficient, and an error coefficient. The x-intercept coefficient, sometimes called a “b” coefficient, indicates a value where a line representing the linear prediction component would cross the x-axis. The slope coefficient, sometimes called an “m” coefficient, can specify a rate of change between a dependent (y) variable and an independent (x) variable. The error coefficient, sometimes called epsilon, can estimate an amount of error in the estimate provided by the linear prediction component.
[0068]       These coefficients can be specified in terms of different units depending on whether the coefficients are standardized or unstandardized. Standardized coefficients can be specified in terms of standard deviation units, while unstandardized coefficients can be specified in the same units used by data used as an input to the linear regression technique; e.g., units related to daily (or other) changes in toner values.
[0069]       The one or more coefficients can be used for filtering, linear, and/or non-linear prediction components Some or all of the coefficients can be used to abstract a prediction component from the data used as inputs to the prediction component; for example, once the one or more coefficients for the linear prediction component are determined, then the one or more coefficients can succinctly represent a number of data values used as inputs to the linear regression technique. Also the linear prediction component generated using toner value data from a particular printing device (or devices) can be used for different but somehow similar printing devices. For example, a linear prediction component generated from data obtained from a number of printing devices all having a particular manufacturer and model, can be used to predict performance of a different printing device having the same manufacturer and model. Also, some algorithms based on the use of linear prediction components, such as method 300, can be successfully used or reused even if coefficients of linear prediction components change.
[0070]       At block 330, colorant-usage prediction software 216 can filter and/or normalize the relative historical information, such as differences in colorant-usage values, for at least printing device PD1. The relative historical information can be filtered based on one or more thresholds; e.g., values can be filtered out, or excluded, as being greater than an upper-bound threshold, as being less than a lower-bound threshold, or as being outside of a range between a lower-bound and an upper-bound threshold. If a value is not filtered out, the value can then be filtered in, or included, for later use.
[0071]       FIG. 6A shows a graph of daily changes in toner values for an example printing device, and corresponding threshold values according to an example embodiment. In example shown in FIG. 6A, the threshold 610, 620 are determined based on Equation (1): 
Threshold = mean ± constant * standard_deviation,                      (1)
where mean is the mean value of the differences between colorant-usage values shown in FIGS. 5 and 6A and is shown as mean 630 in FIG. 6A, constant is a pre-determined or constant value, and standard_deviation is the standard deviation of differences between colorant-usage values shown in FIGS. 5 and 6A. For the specific values shown in FIG. 6A, mean = -0.3958, constant = 1.5, and standard_deviation = 0.2541. Using Equation (1), colorant-value upper-bound threshold 610 can be determined as -0.3958 + 1.5 * 0.2541 = -0.0147, and lower-bound threshold 620 is determined as -0.3958 - 1.5 * 0.2541 = -0.7769. 
[0072]       Continuing this example, colorant-usage prediction software 216 can filter out all values that are not between upper-bound threshold 610 and lower-bound threshold 620; that is, for the example of FIG. 6A, all daily changes in toner values not in the range [-0.7769, -0.0147] can be filtered out. Other values of the constant in Equation (1), such constant = 0.5, 0.75, 1, 1.25, 2, 2.5, 3, etc. and/or other techniques for determining thresholds are possible as well.
[0073]       In some embodiments, the differences between colorant-usage values can be considered as a colorant-usage rate, such as a daily (or other periodic) colorant-usage rate. Then, colorant-usage prediction software 216 can compare the colorant-usage rate to one or more values representing a distribution of colorant-usage rate values, such as the expected value (or values) of colorant usage discussed in the context of block 320. Then, colorant-usage prediction software 216 can determine whether the colorant-usage rate is within a distribution of (daily) colorant-usage rate values. 
[0074]       If colorant-usage prediction software 216 determines that the colorant-usage rate is not within the distribution of colorant-usage rate values, then the colorant-usage prediction software 216 can filter out the colorant-usage rate. However, if colorant-usage prediction software 216 determines that the colorant-usage rate is within the distribution of colorant-usage rate values, then the colorant-usage prediction software 216 can filter in the colorant-usage rate for later use; e.g., to use the colorant-usage rate to determine linear, non-linear/prediction, and/or other prediction components based on this comparison. 
[0075]       In particular embodiments, the distribution of colorant-usage rate values can be based on one or more colorant-level values and one or more number-of-pages values. For example, if the differences between colorant-usage values are daily (or other periodic) colorant-usage rates, then the daily colorant-usage rates can be divided by the number of pages printed on that day (or other period of time) to determine a daily (or other periodic) colorant-usage rate per page. This daily (or other periodic) colorant-usage rate per page can be compared to one or more values representing the distribution of colorant-usage rate values. For example, the expected value (or values) of colorant usage discussed in the context of block 320 can be divided by an expected value (or values) of a number of pages to be printed per day (or other period of time) to determine an expected colorant-usage rate per page. Then, the daily (or other periodic) colorant-usage rate per page can be compared to the expected colorant-usage rate per page either to determine that the daily (or other periodic) colorant-usage rate per page is within the distribution of colorant-usage rate values and be filtered in for later use or to determine that the daily (or other periodic) colorant-usage rate per page is outside the distribution of colorant-usage rate values and be filtered out for later use. Other techniques for filtering relative historical information are possible as well.
[0076]       FIG. 6B shows a graph of filtered daily changes in toner values for an example printing device, according to an example embodiment. In the example shown in FIG. 6B, relative historical information, represented as differences in toner usage values provided by PD1, has been filtered so that all values that are not between upper-bound threshold 610 and lower-bound threshold 620 have been excluded.
[0077]       Returning to FIG. 3, at block 333, colorant-usage prediction software 216 can determine whether updated prediction components are available. The updated prediction components can include, but are not limited to, linear prediction components and/or non-linear prediction components, where the non-linear prediction components can include periodic prediction components. 
[0078]       In some embodiments, colorant-usage prediction software 216 can itself generate and/or update the prediction component(s) by operating on component-related data, such as, but not limited to, the printer data of block 310, the historical information of block 320, and/or the filtered and/or normalized historical information of block 330. In other embodiments, colorant-usage prediction software 216 can determine whether the updated prediction components are available from an external source; e.g., a machine learning server (or servers) such as machine learning server(s) 132 operating on the component-related data, such as, but not limited to, the printer data of block 310, the historical information of block 320, and/or the filtered and/or normalized historical information of block 330. 
[0079]       If updated prediction components are available to colorant-usage prediction software 216, then method 300 can proceed to block 336. Otherwise, updated prediction components are not available to colorant-usage prediction software 216, and method 300 can proceed to block 340.
[0080]       At block 336, colorant-usage prediction software 216 can obtain, load, and/or use, the available updated prediction components.
[0081]       At block 340, colorant-usage prediction software 216 can determine linear prediction component(s) for at least printing device PD1. Colorant-usage prediction software 216 can determine the linear prediction component(s) either by generating and/or updating linear prediction component(s) itself or by obtaining the linear prediction component(s) from an external source, such as discussed above in the context of block 333.
[0082]       Linear prediction component(s) can be generated by applying one or more regression techniques to the component-related data, such as a linear regression technique; e.g., least-squares regression, maximum-likelihood regression. The linear prediction component(s) can be updated based on additional component-related data and/or based on other criteria; e.g., each time colorant is replaced in printing device PD1. Equation (2) expresses an example linear prediction component:
colorant = constant1 + colorant_change * number_of_periods + error_term     (2)
where colorant represents a colorant usage value, such as the daily toner values shown in FIG. 4A or weekly toner values shown in FIG. 4B, constant1 is a predetermined value representing an x-intercept value for Equation (2), colorant_change is a predetermined value representing a rate of change per time period for colorant values, number_of_periods is a variable value representing a number of time periods, and error_term is a predetermined value representing statistical error in the linear prediction component. In some embodiments, a mean or other value determined from filtered or unfiltered relative historical information can be used to determine the linear prediction component; e.g., a mean filtered colorant change value can be used as a colorant_change value in Equation (2).
[0083]       FIG. 6C shows actual toner graph 640 of daily toner values for PD1 and a corresponding linear prediction component graph 650 of a linear prediction component for predicting toner values for PD1, according to an example embodiment. Actual toner graph 640 shows filtered daily toner values provided by PD1, where the daily toner values were filtered based on the thresholds of FIGS. 6A and 6B and discussed above in the context of block 330. Linear prediction component graph 650 graphs a linear prediction component, where the linear prediction component is expressed using Equation (3):
toner_value = mean_usage_value * number_of_periods + error_term  (3)
Equation (3) is Equation (2) where: constant1 and error_term of Equation (2) are set to 0 and where colorant_change of Equation (2) equals mean_usage_value of Equation (3). The mean_usage_value can be the mean of the filtered daily toner change values shown in graph. In the particular example shown in FIG. 6C, mean_usage_value = -0.4509.
[0084]       In other embodiments, the linear prediction component can be expressed using Equation (4):
toner_value = (mean_usage_value - K * SD) * number_of_periods + error_term     (4)
where: 
toner_value, mean_usage_value, number_of_periods, and error_term are as discussed above for Equation (3), 
K is a constant value, such as -1, -0.5, +0.5, +1, and 
SD is a standard deviation of usage levels. 
[0085]       A linear prediction component based on Equation (4) can determine the predicted colorant level (toner_value) based on an adjusted mean_usage_value, where the adjusted mean_usage_value can be adjusted based on a scaled value of the standard deviation of usage values. Thus the adjusted mean_usage_value, expressed as (mean_usage_value - K * SD) in Equation (4), either can be above or below an actual usage value, depending on the value of K.
[0086]       In some scenarios, business situations may indicate that printing device downtime due to running out of colorant is to be minimized or avoided. In these scenarios, smaller and/or negative values of K; e.g., -0.5 or -1, can be used to increase the likelihood that the predicted toner_value of Equation (4) is below what is the actual colorant level. For example, suppose replacement colorant is ordered at a time based on predicted colorant values, such as the toner_value of Equation (4); e.g., replacement colorant is ordered if toner_value is less than 25%. Choosing a small or negative value of K in Equation (4) can cause lower predicted colorant levels lower than actually observed, and so cause replacement colorant to be ordered earlier than needed. Early ordering of colorant can ensure colorant is available before printer downtime is incurred. 
[0087]       Returning to FIG. 3, at block 350, colorant-usage prediction software 216 can determine non-linear prediction component(s), such as periodic prediction component(s), for at least printing device PD1. Colorant-usage prediction software 216 can determine the non-linear and/or periodic prediction component(s) either by generating and/or updating the non-linear and/or periodic prediction component(s) itself or by obtaining the non-linear and/or periodic prediction component(s) from an external source, such as discussed above in the context of block 333.
[0088]       For example, periodic, non-linear prediction components can be estimated using Fourier regression techniques. Fourier regression includes estimating or modeling a linear or non-linear function as a function of sine and cosine functions. Let F(T) be the function to be estimated. Then, Equation (5) expresses a Fourier regression model for estimating F(T):
2017201509.tif 000030
where k is a pre-determined integer greater than or equal to 0; and a0, a1 … an and b1, b2 … bn are constant values. 
[0089]       For example, a first periodic function can be determined based on differences between actual daily toner usages and a predicted daily toner usage produced by a linear function. For example, suppose the actual daily toner usage values for a work week were ADTU = {-0.5%, -0.3%, -0.7%, -0.6%, -0.5%} and the linear function predicting daily toner usage was Predicted_daily_toner_usage = -0.5%. Then, the differences between ADTU and Predicted_daily_toner_usage equal: DATDU = ATDU - Predicted_daily_toner_usage = {0.0%, +0.2%, -0.2%, -0.1%, 0.0%}. Then, the first periodic function can be determined based on the DATDU values. A second periodic function can be modelled based on the difference between actual daily toner usages (e.g.., the ADTU values} and combined values of linear and first periodic function. Additional periodic functions can be generated in using similar techniques.
[0090]       In some embodiments, F(T) in Equation (5) can be a colorant-usage function that represents colorant usage by a printing device, such as PD1, over time; e.g., F(T) represents colorant usage by PD1 (or other printing device(s)) measured on a daily, weekly, monthly, yearly, or on some other time-related basis. Then, the value nt in Equation (5) can represent an amount of time where colorant is used, where n represents a fractional or integer number of days. For example, let F(T) represents weekly colorant usage by PD1, let t represent time in days, and let k = 4 . Then, F(T) can be approximated using Equation (5) as F(T) ~= a0 + a1 cos(t) + b1 sin(t) + … + a4 cos(4t) + b4 sin(4t). 
[0091]       That is, the weekly colorant usage by PD1 represented by F(T) can be approximated by a sum of daily periodic colorant usage functions; e.g., the sin(nt) and cos(nt) functions. The value of t can vary based on the amount of time between measurements; for examples, if the value of T represents time measured in days, then example values of t can be determined as: t = T for daily measurements, t = (2/7) * π * T for weekly measurements, t = (2 / 30.4375) * π * T for monthly measurements, and t = (2 / 365.25) * π * T for yearly measurements.
[0092]       For example, Equation (5a) expresses the Fourier regression model provided by Equation (5) for estimating F(T) where T represents time in days, and where the measurements used to determine the Fourier regression model are measured monthly:
2017201509.tif 000031
[0093]        In some embodiments, Equation (5) can then be used to model daily, weekly, monthly, or other colorant-usage functions as a sum of sine and cosine functions. The an and bn values of Equation (5) can be determined using a Fourier transform, one or more linear regressions, and/or related functionality such as the Fast Fourier Transform (FFT). Other techniques for modeling colorant-usage functions using linear and non-linear prediction components are possible as well.
[0094]       Printer data values for a relatively-short period of measurement can be used to determine prediction components for a relatively-long period of measurement. For example, filtered (or unfiltered) daily (filtered) colorant-usage values such as generated at block 330 can be used to generate a weekly periodic prediction component, weekly colorant-usage values can be used to generate a monthly periodic prediction component, monthly colorant-usage values can be used to generate a yearly periodic prediction component, and so on. For example, daily (or weekly or monthly) colorant-usage values, such as filtered daily (or weekly or monthly) toner change values, can be used to generate a weekly (or monthly or yearly) periodic component indicating actual printer usage on a weekly (or monthly or yearly) basis. Then, the weekly (or monthly or yearly) periodic component can be estimated using regression techniques, such as discussed above in the context of block 340 and block 350 (this block) of method 300.
[0095]       FIG. 7A shows weekly periodic component graph 710 of toner values for printing device PD1 and a corresponding weekly periodic prediction component graph 720, according to an example embodiment. A weekly periodic component can be determined using daily colorant usage values for PD1, as indicated on the left of FIG. 7A. In particular, a weekly periodic component can be generated using filtered daily toner change values, and the weekly periodic component can be graphed as graph 710. Filtered daily toner change values are also shown in FIG. 6B and discussed above in the context of block 330. FIG. 7A shows that weekly periodic component graph 710 is a graph of filtered daily toner change values that have been normalized to show differences about a mean filtered daily toner change value by taking the difference of each filtered daily toner change value and the mean filtered daily toner change value. That is, weekly periodic component graph 710 indicates how much toner change varies from the mean value over time on a daily basis, further indicating how much toner changes on a weekly basis.
[0096]       A weekly periodic prediction component can be determined as discussed above in the context of this block. For example, the weekly periodic component graphed as graph 710 can be used as F(T) in Equation (5) and Fourier regression techniques can be used to determine the weekly periodic prediction component shown on the right-hand side of Equation (5). Then, the weekly periodic prediction component can be graphed to generate graph 720.
[0097]       FIG. 7B shows a monthly periodic component graph 730 of toner values for an example printing device and a corresponding monthly periodic prediction component graph 740, according to an example embodiment. A monthly periodic component can be determined using weekly colorant usage values for PD1, as indicated on the left of FIG. 7B. In particular, a monthly periodic component can be generated using filtered weekly toner change values, and the monthly periodic component can be graphed as graph 730. FIG. 7B shows that monthly periodic component graph 730 is a graph of filtered weekly toner change values that have been normalized to show differences about a mean filtered weekly toner change value by taking the difference of each filtered weekly toner change value and the mean filtered weekly toner change value. That is, monthly periodic component graph 730 indicates how much toner change varies from the mean value over time on a weekly basis, further indicating how much toner changes on a monthly basis. 
[0098]       A monthly periodic prediction component can be determined as discussed above in the context of this block. For example, the monthly periodic component graphed as graph 730 can be used as F(T) in Equation (5) and Fourier regression techniques can be used to determine the monthly periodic prediction component shown on the right-hand side of Equation (5). Then, the monthly periodic prediction component can be graphed to generate graph 740.
[0099]       FIG. 7C shows a yearly periodic component graph 750 of toner values for an example printing device and a corresponding yearly periodic prediction component graph 760, according to an example embodiment.
[00100]      A yearly periodic component can be determined using monthly colorant usage values for PD1, as indicated on the left of FIG. 7C. In particular, a yearly periodic component can be generated using filtered monthly toner change values, and the yearly periodic component can be graphed as graph 750. FIG. 7B shows that yearly periodic component graph 750 is a graph of filtered monthly toner change values that have been normalized to show differences about a mean filtered monthly toner change value by taking the difference of each filtered monthly toner change value and the mean filtered monthly toner change value. That is, yearly periodic component graph 730 indicates how much toner change varies from the mean value over time on a monthly basis, further indicating how much toner changes on a yearly basis.
[00101]      A yearly periodic prediction component can be determined as discussed above in the context of this block. For example, the yearly periodic component graphed as graph 750 can be used as F(T) in Equation (5) and Fourier regression techniques can be used to determine the yearly periodic prediction component shown on the right-hand side of Equation (5). Then, the yearly periodic prediction component can be graphed to generate graph 760.
[00102]      In some embodiments, weekly, monthly, and/or yearly periodic components and/or weekly, monthly, and/or yearly periodic prediction components can be determined using data obtained at different intervals than shown in FIGS. 7A-7C. For example, monthly and/or yearly components can be determined based on daily colorant usage values. Many other examples are possible as well.
[00103]      At block 360, colorant-usage prediction software 216 can determine additional prediction component(s) from filtered/normalized historical information for at least PD1. Examples of these additional prediction components can include, but are not limited to, a wear-off prediction component and a colorant capacity prediction component. The wear-off prediction component can model effects on colorant usage based on maintenance events, such as fuser changes for laser printing devices or nozzle changes for inkjet or other ink-based printing devices. The colorant capacity component can model effects on colorant usage based on changes in stored colorant; e.g., toner cartridge changes, ink refills, etc. 
[00104]      FIG. 8 shows a graph 800 of a low toner percentage values for an example printing device and a corresponding linear wear-off prediction component graph 840, according to an example embodiment. For some printing devices, colorant usage levels change based on maintenance events for the printing device. 
[00105]      Some printing devices trigger a “low toner” event at a predetermined percentage of available toner for the printer device; e.g., 5%, 10%., and/or trigger a “no toner” event when no (0%) of toner is available to the printing device. As the printing device is used, the printing device can have a reduced ability to detect an amount of remaining toner, and so low toner events can be triggered at a higher than the predetermined percentage of available toner; e.g., if the original predetermined percentage was 5%, then an often-used printer can trigger low toner events when 6% or 7% of toner is available to the often-used printer. Thus, over time, more toner can be available to a printing device after an initial low toner event.
[00106]      Additionally, some printing devices only have functionality, such as toner sensor(s), to estimate three toner statuses: a no toner status, a low toner status, and a regular status. In some embodiments, the printing device has only one toner sensor to detect a low toner status. In these embodiments, a no toner status can be determined after a predetermined number of pages is printed using at or below predetermined toner coverage percentage. For example, a no toner status is received when at least 100 pages are printed with 5% or less toner coverage. For these printing devices, no toner events, and perhaps other events, can be determined based on calculations / estimates using readings from the low-toner sensor. Then, the reduced ability to detect an amount of remaining toner over time can cause the printing device to send low toner events and no toner events earlier than necessary, thereby wasting toner.
[00107]      Graph 800 shows the effects on low toner percentage values based on maintenance events. For example, a printing device can have minor and major maintenance events. FIG. 8 shows, for example, minor maintenance event 810 occurring after printing approximately 450,000 pages and major maintenance event 820 occurring after printing approximately 1,000,000 pages. After these maintenance events, low toner percentage values have an immediate drop and then gradually rise until the next maintenance event as illustrated by graph 800 of FIG. 8.
[00108]      Linear and/or non-linear regression techniques can be applied to low toner percentage values; such as the values graphed by low/no toner event data graph 800. For example, a linear regression technique can be applied to the low/no toner event data shown in graph 800 to generate a linear prediction component modeling effects of wear on toner usage, such as a linear wear-off prediction component graphed as linear wear-off prediction component graph 840. Other techniques can be used to model wear-off and so generate wear-off prediction components; e.g., other linear techniques, non-linear and/or periodic techniques.
[00109]      FIG. 9 shows graph 900 of a number of pages printed per percentage of toner usage by an example printing device and graph 930 of a corresponding linear toner capacity estimate, according to an example embodiment. Graph 900 shows a number of pages per 1% of toner used by an example printing device. During the time indicated by graph 900, the printing device has had the toner cartridge changed twice - these toner replacement events are indicated in graph 900 as toner replacement events 910, 920. After toner replacement event 910, the amount of number of pages per 1% of toner used increased substantially, likely indicating that the replacement toner cartridge has a higher toner capacity, and thus allows for more pages to be printed per 1% of toner used, than the initial toner cartridge used by the printing device. Toner replacement event 920 does not correspond to a significant change in the number of pages to be printed per 1% of toner used, likely indicating that the second replacement toner cartridge has about or exactly the same toner capacity as the first (previous) replacement toner cartridge. As such, colorant capacity, such as toner capacity or ink capacity, can have an effect on the amount of time between changes of colorant.
[00110]      Linear and/or non-linear regression techniques can be applied to number of pages to be printed per 1% of toner (or other colorant) used values, such as the values graphed by number of pages printed per percentage of toner usage graph 900. For example, a linear regression technique can be applied to the number of pages to be printed per 1% of toner (or other colorant) used data shown in graph 900 to generate a linear prediction component modeling effects of toner (or other colorant) capacity, such as a linear toner capacity prediction component graphed as linear toner capacity prediction component graph 930. Other techniques can be used to model wear-off and so generate toner (or other colorant) colorant prediction components; e.g., other linear techniques, non-linear and/or periodic techniques.
[00111]      Returning to FIG. 3, at block 370, colorant-usage prediction software 216 can combine prediction components for devices co-located with PD1 and/or devices similar to PD1 with prediction components for PD1; e.g., the linear prediction components for PD1 of block 340 and/or the periodic prediction components for PD1 of block 350. For example, the prediction components for devices co-located with PD1 and/or devices similar to PD1 can be averaged with the prediction components of PD1. Then, these averaged, or otherwise mathematically combined, prediction components can be used to predict colorant replacement for PD1 and/or other printing devices and/or to provide confidence interval values for predictions of colorant replacement for PD1 and/or other printing devices. 
[00112]      In particular, linear and non-linear / periodic prediction components can be combined to estimate colorant usage for a printing device, such as PD1. For example, Equations (3) and (5) can be combined to determine an estimated colorant usage Est for the printing device, as expressed in Equation (6) below:
2017201509.tif 000032
where w1 and w2 are weighting values; e.g., if w1 > w2, then the linear prediction component can be considered to be weighted more than the non-linear component, if w1 < w2, then the non-linear prediction component can be considered to be weighted more than the linear prediction component, and if w1 = w2 then the linear and non-linear prediction components can be considered to have equal weight. In particular, if w1 = w2 = 1, then the estimate of colorant usage Est provided by Equation (6) equals the sum of the linear and non-linear prediction components. 
[00113]      In some embodiments, the linear prediction component of Equation (4), or some other linear prediction component, can be used to determine Equation (6). In other embodiments, a different non-linear prediction component than shown as Equation (5) can be used in Equation (6).
[00114]      In still other embodiments, colorant-usage prediction software 216 can combine prediction components with additional prediction components, such as, but not limited to, the additional prediction components determined at block 360, e.g., components related to wear-off and toner capacity. Other techniques for determining linear, non-linear, periodic and other prediction components are possible as well. Further, other techniques for determining estimates of colorant usage using and/or mathematically combining linear, non-linear, periodic/or and other prediction components are possible as well.
[00115]      At block 380, colorant-usage prediction software 216 can use a colorant replacement prediction algorithm to predict colorant replacement for at least PD1 utilizing linear, periodic and/or additional prediction components. Example colorant replacement prediction algorithms are shown as respective methods 1000 and 1030 and discussed immediately below in the respective contexts of FIG. 10A and FIGS. 10B-10C. Other colorant replacement prediction algorithms are possible as well. Upon completion of block 380, method 300 can be completed.
[00116]      FIG. 10A shows a flowchart illustrating method 1000 for a colorant replacement prediction algorithm, according to an example embodiment. The colorant replacement prediction algorithm can be used by colorant-usage prediction software 216 and/or prediction server(s) 130 to predict when colorant is to be replaced for a printing device PD1.
[00117]      Method 1000 can begin at block 1010, where colorant-usage prediction software 216 can obtain printer information related to PD1, such as, but not limited to, device information, colorant-usage information for PD1, and maintenance-event information for PD1. As mentioned above, device information can include manufacturer-supplied data about PD1 such as PD1’s manufacturer name, PD1’s model name, product specification data about PD1, dictionary data about PD1, and/or other device characteristics about PD1 and related devices. Colorant-usage information for PD1 can include PD1’s toner level information or ink level data. Maintenance-event information for PD1 can include information about colorant-related maintenance for PD1; e.g., toner cartridge replacement event information, ink replacement event information, fuser replacement event information, nozzle replacement event information, etc. 
[00118]      At block 1012, colorant-usage prediction software 216 can generate general initial prediction components such as one or more linear, periodic, non-linear, and/or additional prediction components, for estimating colorant usage by PD1 and perhaps accounting for wear-off and/or colorant capacity for estimating PD1's colorant usage, based on the device information. Generation of linear and non-linear/periodic prediction components are discussed above in more detail at least in the context of blocks 340 and 350 of FIG. 3 and FIGS. 6C-7C. Wear-off and colorant capacity prediction components are discussed above in more detail at least in the context of block 360 of FIG. 3 and FIGS. 8 and 9.
[00119]       For example, suppose PD1 uses toner as a colorant, PD1 currently has 50% of toner remaining, and the device information includes manufacturer-supplied data on recommended monthly printing volume for PD1 and similar devices of 3000 pages, and an initial toner capacity of 3000 pages. Colorant-usage prediction software 216 can generate general initial prediction components based on the device information. And, for this particular example, colorant-usage prediction software 216 can use the general initial prediction components to predict that toner for PD1 will last 15 days.
[00120]      At block 1014, colorant-usage prediction software 216 can obtain available historical information AHD for printing devices related to PD1. Examples of printing devices related to PD1 include, but are not limited to, printing devices that are co-located with PD1, printing devices that are owned by and/or used by the same entity that owns and/or uses PD1, and/or printing devices that have the same, or similar, manufacturer, model, and/or other device characteristics as PD1.
[00121]      In some embodiments, available historical data AHD can be generated by aggregating printer data provided by the printing devices related to PD1. In some embodiments, the printing devices related to PD1 can provide printer data; e.g., device information, colorant-usage information, and/or maintenance-event information, to one or more other devices. These other device(s) can include, but are not limited to prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and/or product information server(s)/database(s) 134. In particular embodiments, the printing devices related to PD1 can provide the printer data on a periodic basis (e.g., hourly, daily, weekly, monthly, yearly), upon request by the other devices, upon detection of a change in some or all of the printer data, or upon some other bases. In other embodiments, the other device(s) can connect to and obtain the printer data from the printing devices related to PD1.
[00122]      In particular, the other device(s); e.g., prediction server(s) 130, can obtain current usage data, such as usage data and colorant-usage information, on a periodic or other basis, from the printing devices related to PD1. Then, the other device(s) can determine available historical data AHD based on the current usage data. For example, the other device(s) can add the current usage data to already stored available historical data AHD. That is, available historical data AHD can be aggregated by the other device(s) by storing data obtained from the printing devices related to PD1 over time. Suppose that printing device PD2 is related to PD1, where PD2 was activated on day D2 and remained active for a number of days ND2, and where PD2 was configured to provide printer data, including current usage data on a daily basis to prediction server(s) 130. Then, prediction server(s) 130 can aggregate available historical data AHD about PD2 by storing and/or updating available historical data AHD so that AHD includes, but is not limited to, the current usage data provided by PD2 on day D2, day D2+1, …, and day D2+ND2. Other techniques for obtaining, generating, and/or aggregating available historical data AHD are possible as well.
[00123]      At block 1016, colorant-usage prediction software 216 can generate one or more related initial prediction components, such as one or more linear, periodic, non-linear, and/or additional prediction components, for estimating colorant usage by PD1 and perhaps accounting for wear-off and/or colorant capacity for estimating PD1's colorant usage. The related prediction components can be generated based on the available historical information AHD for printing devices related to PD1. Generation of linear and non-linear/periodic prediction components are discussed above in more detail at least in the context of blocks 340 and 350 of FIG. 3 and FIGS. 6C-7C. Wear-off and colorant capacity prediction components are discussed above in more detail at least in the context of block 360 of FIG. 3 and FIGS. 8 and 9.
[00124]      Continuing the example above from block 1012, where the general initial prediction components predict that toner for PD1 will last 15 days, colorant-usage prediction software 216 can generate related initial prediction components based on available historical information AHD for printing devices related to PD1. And, for this particular example, colorant-usage prediction software 216 can use the related initial prediction components to predict that toner for PD1 will last 17 days, or two days longer than predicted by the general initial prediction components.
[00125]      At block 1018, colorant-usage prediction software 216 can obtain PD1-specific data from printing device PD1. The PD1-specific data can include printer data about and/or from PD1; e.g., device information about and/or from PD1, colorant-usage information about and/or from PD1, and/or maintenance-event information about / from PD1.
[00126]      In some embodiments, printing device PD1 can provide PD1-specific data to one or more other devices. These other device(s) can include, but are not limited to prediction server(s) 130, machine learning server(s) 132, and/or product information server(s)/database(s) 134. In particular embodiments, PD1 can provide PD1-specific data on a periodic basis (e.g., hourly, daily, weekly, monthly, yearly), upon request by the other devices, upon detection of a change in some or all of PD1-specific data, or upon some other bases. In other embodiments, the other device(s) can connect to and obtain the PD1-specific data from PD1. 
[00127]      In still other embodiments, some or all of the PD1-specific data can be aggregated into available historical data AHD. In particular, the other device(s); e.g., prediction server(s) 130, can obtain current PD1-specific data, such as usage data and colorant-usage information, on a periodic or other basis, from PD1 and perhaps additional devices. Then, the other device(s) can determine available historical data AHD based on the current usage data. For example, the other device(s) can add the current usage data to already stored available historical data AHD. That is, available historical data AHD can be aggregated by the other device(s) by storing data obtained from one or more printing devices, including PD1, over time. Suppose PD1 was activated on day D1 and remained active for a number of days ND and PD1 was configured to provide printer data, including current usage data on a daily basis to prediction server(s) 130. Then, prediction server(s) 130 can aggregate available historical data AHD about PD1 by storing and/or updating available historical data AHD so that AHD includes, but is not limited to, the current usage data provided by PD1 on day D1, day D1+1, …, and day D+ND. Other techniques for obtaining, generating, and/or aggregating available historical data AHD are possible as well.
[00128]      At block 1020, colorant-usage prediction software 216 can generate one or more specific initial prediction components, such as one or more linear, periodic, non-linear, and/or additional prediction components, for estimating colorant usage by PD1 and perhaps accounting for wear-off and/or colorant capacity for estimating PD1's colorant usage. The related prediction components can be generated based on the PD1-specific data. Generation of linear and non-linear/periodic prediction components are discussed above in more detail at least in the context of blocks 340 and 350 of FIG. 3 and FIGS. 6C-7C. Wear-off and colorant capacity prediction components are discussed above in more detail at least in the context of block 360 of FIG. 3 and FIGS. 8 and 9.
[00129]      Continuing the example above from blocks 1012 and 1016, where the general initial prediction components predict that toner for PD1 will last 15 days, and that the related initial prediction components predict that toner for PD1 will last 17 days, colorant-usage prediction software 216 can generate specific initial prediction components based on PD1-specific data. And, for this particular example, colorant-usage prediction software 216 can use the specific initial prediction components to predict that toner for PD1 will last 20 days, or five days longer than predicted by the general initial prediction components, and three days longer than predicted by the related initial prediction components.
[00130]      At block 1022, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components PC1 regarding colorant usage, PD1 wear-off and/or colorant capacity. The prediction components PC1 can include and/or otherwise be based on the general initial prediction components generated at block 1012, the related initial prediction components generated at block 1016, and/or the specific initial prediction components generated at block 1020. For example, prediction components PC1 can be an aggregation of the general, related, and specific initial prediction components. In some embodiments, the prediction components PC1 can be generated and/or updated based on the data collected at blocks 1010, 1014, and 1018; e.g., data used to generate the general, related, and/or specific initial prediction components. Generation of linear and non-linear/periodic prediction components from printer data is discussed above in more detail at least in the context of blocks 340 and 350 of FIG. 3 and FIGS. 6C-7C. Generation of prediction components related to wear-off and colorant capacity from printer data is discussed above in more detail at least in the context of block 360 of FIG. 3 and FIGS. 8 and 9.
[00131]      At block 1024, colorant-usage prediction software 216 can receive a request to predict colorant usage for PD1. For example, the request to predict colorant usage can be a request to predict how long until colorant needs to be added to PD1, a request to predict when PD1 will be out of colorant, a request to predict when remaining colorant for PD1 will be at a certain percentage (e.g., a request to determine when PD1 will reach a 10%, 20%, 25%, 50%, or 80% level of remaining colorant), and/or another prediction related to PD1’s colorant usage. In some embodiments, the request to predict colorant usage for PD1 can also include a request to provide confidence interval information related to prediction of colorant usage by PD1. In other embodiments, confidence interval information can be requested implicitly; that is, a request for a prediction of colorant usage by PD1 implicitly includes a request for confidence interval information related to the prediction of colorant usage by PD1.
[00132]      At block 1026, colorant-usage prediction software 216 can, after receiving the request to predict colorant usage, determine an estimate U1 of PD1's colorant usage based on prediction components PC1 regarding colorant usage, wear-off and/or colorant capacity. U1, which is the estimate of PD1's colorant usage, can be one or more values for one or more predictions of: how long until colorant needs to be added to PD1, when PD1 will be out of colorant, when remaining colorant for PD1 will be at a certain percentage, and/or another prediction related to PD1’s colorant usage as requested at block 1020. In some embodiments, U1 can include confidence interval information related to prediction of colorant usage by PD1, such as discussed above in the context of block 1020. 
[00133]      At block 1028, colorant-usage prediction software 216 can generate and send a response to the request to predict colorant usage received at block 1024. The response can include the estimate of colorant usage U1 determined at block 1026, where U1 can predict how long before colorant replacement will be needed for printing device PD1.
[00134]      In some embodiments, after the procedures of block 1028 are completed, method 1000 can be completed, and the colorant replacement prediction algorithm can be terminated. In other embodiments, part or all of method 1000 and/or the colorant replacement prediction algorithm can be executed as part of a loop or other repeated sequence of instructions, and can be terminated upon specific request; e.g., upon receiving one or more inputs related to termination (e.g., a command to “END” the algorithm), upon closure of a window or other user interface component, upon termination of a thread, upon process termination, etc. The termination of method 1000 and/or the colorant replacement prediction algorithm can lead to completion of block 380 of method 300, and thus the completion of method 300.
[00135]      FIGS. 10B and 10C show a flowchart illustrating method 1030 for another colorant replacement prediction algorithm, according to an example embodiment. Method 1030 can be used by colorant-usage prediction software 216 to determine predictions of printer usage and related confidence interval information. In some embodiments, method 1030 can use some or all the procedures of method 1000 to determine a prediction of colorant usage. Method 1030 also provides confidence interval information related to the prediction of colorant usage. The prediction of colorant usage and/or the confidence interval information can be stored in a matrix.
[00136]      As shown in FIG. 10B, method 1030 can begin at block 1032, where colorant-usage prediction software 216 can select a printing device PD2 from a group GPD of printing devices. Printing device PD2 can be selected from one or more printing devices that either do not have prediction components and/or confidence interval information or do have prediction components and/or confidence interval information and those prediction components and/or confidence interval information are to be updated. Group GPD can be a group of one or more printing devices that includes PD2.
[00137]      At block 1034, colorant-usage prediction software 216 can determine if available historical data AHD is available for printing device PD2. For example, PD2 may not have any available historical data or may not have enough available historical data to carry out the procedures of blocks 1042-1052; e.g., the printer has not been in service for enough time to obtain available historical data AHD. In some embodiments, colorant-usage prediction software 216 can determine if available historical data AHD is available based on determining a number of months NM(PD2) of available historical data that is accessible for PD2 and comparing NM(PD2) to an available predetermined monthly-data threshold; e.g., NM(PD2) indicates AHD represents at least 3 months of data, at least 5 months of data, at least 10 months of data, etc. In other embodiments, colorant-usage prediction software 216 can determine if available historical data AHD is available based on determining a number of colorant-replacement cycles NC(PD2) represented in available historical data that is accessible for PD2 and comparing NC(PD2) to an available predetermined monthly-data threshold; e.g., NC(PD2) indicates AHD represents at least 3 replacement cycles, at least 4 replacement cycles, at least 8 replacement cycles, etc. In still other embodiments, colorant-usage prediction software 216 can determine that AHD requires NS(PD2) amount of storage; e.g., a number of bytes of storage and then determine if NS(PD2) is greater than an available predetermined data-storage-amount threshold; e.g,. 5000 bytes of storage, 10 kilobytes of storage, etc. Other techniques, such as determining if AHD represents more than available predetermined number of reports related to usage data, are possible as well.
[00138]      If PD2 has AHD available, then colorant-usage prediction software 216 can proceed to block 1040. Otherwise, PD2 does not have AHD available, and colorant-usage prediction software 216 can proceed to block 1054. 
[00139]      At block 1042, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components PC1.1, PC1.2, PC1.3, … based on portions of AHD. Each of prediction components PC1.1, PC1.2, PC1.3, … can include linear, periodic, and/or additional components; e.g., components regarding colorant usage, wear-off and/or colorant capacity. 
[00140]      Colorant-usage prediction software 216 can select respective portions P1%, P2%, P3%, … of the available historical data AHD that is related to PD2; e.g., P1% can be one of 1%, 10%, 20%, 30%..., P2% can be one of 2%, 20%, 40%, 60%, P3% can be one of 3%, 30%, 60%, 90%..., etc. In some embodiments, selected portions of AHD can overlap; e.g., the P1% of AHD can be the first P1% of AHD, the P2% of AHD can be selected as the first P2% of AHD, etc. In other embodiments, respective portions can be selected to be different ranges of AHD; e.g, P1 can represent a first portion (e.g., the first 1%, 5%, 10%, or 20%) of AHD, P2 can represent a second portion (e.g., the second 1%, 5%, 10%, or 20%) of AHD, etc. 
[00141]      Then, after selecting an incomplete portion (that is, less than 100%) of AHD, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components using the techniques of block 1022 of method 1000 operating on the selected incomplete portion of AHD. For example, PC.1.1 can be generated using P1% of AHD, PC1.2 can be generated using P2% of AHD, PC1.3 can be generated using P3% of AHD, etc. The remaining portion of AHD not used to generate a respective prediction component can be used for training, verification, determination of confidence levels, and/or other purposes related to the respective prediction components. 
[00142]      At block 1050, colorant-usage prediction software 216 can determine a number of colorant-replacement cycles NC for printing device PD2 that are represented in the available historical data AHD. For example, if no data regarding colorant usage by PD2 is represented in available historical data AHD, then NC can be set to 0. If available historical data AHD includes some data regarding colorant usage by PD2 but does not include data regarding colorant-replacement events, then NC can be set to 1, representing usage of PD2 with initially-provided colorant. If available historical data AHD includes data regarding colorant-replacement events, then NC can be set to the number of colorant-replacement events for PD2 represented in available historical data AHD + 1. For example, if AHD includes data about two toner change events for PD2, then NC can be set to 2 + 1 = 3. Other examples are possible.
[00143]      At block 1052, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components PC2.1, PC2.2, PC2.3 … based on portions of AHD. Each of prediction components PC1.1, PC1.2, PC1.3 … can include linear, periodic, and/or additional components; e.g., components regarding colorant usage, wear-off and/or colorant capacity. 
[00144]      Colorant-usage prediction software 216 can select respective portions of available historical data AHD based on numbers N1, N2, N3… of colorant-replacement cycles represented in AHD; e.g., N1 can be one of 1, 2,…NC-5, NC-4, NC-3, etc.; N2 can be one of 2, 3,…NC-4, NC-3, NC-2, etc.; N3 can be one of 3, 4,…NC-3, NC-2, NC-1, etc. In some embodiments, selected portions of AHD can overlap; e.g., the portion of AHD related to N1 can be the first portion of AHD relating to N1 colorant-replacement cycles; the portion of AHD related to N1 can be the first portion of AHD relating to N2 colorant-replacement cycles, etc. In other embodiments, respective portions can be selected to be different ranges of AHD; e.g, N1 can be 1 (or X1, with 1 <= X1 <= NC) to represent a portion of AHD corresponding to a first (or X1st) colorant-replacement cycle, N2 can be 2 (or X2, with 1 <= X2 <= NC, and X1 ≠ X2), etc. 
[00145]      Then, after selecting an incomplete portion of AHD related to a number of colorant-replacement cycles, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components using the techniques of block 1022 of method 1000 operating on the selected incomplete portion of AHD. For example, PC.2.1 can be generated using a portion of AHD representing N1 colorant replacement cycles, PC2.2 can be generated using a portion of AHD representing N2 colorant replacement cycles, PC2.3 can be generated using a portion of AHD representing N3 colorant replacement cycles etc. The remaining portion of AHD not used to generate a respective prediction component can be used for training, verification, determination of confidence levels, and/or other purposes related to the respective prediction components. 
[00146]      At block 1054, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components PC3 based on printer information related to PD2 and/or available historical information AHD, including a complete portion (e.g., 100%) of AHD. Prediction components PC3 include linear, periodic, and/or additional components; e.g., components regarding colorant usage, wear-off and/or colorant capacity. For example, colorant-usage prediction software 216 can generate prediction components PC3 using some or all of the techniques of blocks 1010-1022 of method 1000.
[00147]      At block 1060, colorant-usage prediction software 216 can generate a matrix M to store differences D1.1, D1.2, D1.3,… and D2.1, D2.2, D2.3, … Differences D1.1, D1.2, D1.3… can be based on prediction components PC1.1, PC1.2, PC1.3… determined at block 1042. Differences D2.1, D2.2, D2.3… can be based on prediction components PC2.1, PC2.2, PC2.3… determined at block 1052.
[00148]      Each difference of D1.1, D1.2, D1.3,… and D2.1, D2.2, D2.3…. can be determined using Equation (7):
Diff(t) = Known(t) - Pred(t)                                                 (7)
where: 
Diff(t) is a difference in colorant-usage values for a given time t, 
Known(t) is a known colorant-usage value at time t, and 
Pred(t) is a predicted colorant-usage value at time t.
[00149]      As mentioned above, each of prediction components PC1.1, PC1.2, PC1.3… and prediction components PC2.1, PC2.2, PC2.3… is based on an incomplete portion of AHD. Then, to determine Diff(t), the time t can correspond to a portion of AHD that was not used in generating prediction components for determining Pred(t). For example, suppose PC1.1 for a printing device PD is determined using the first 30% of available historical data AHD for PD, then t can be a value later in time than times corresponding to values represented in the first 30% of AHD. That is, if AHD for PD is available for the first 100 months PD was used and the first 30% of AHD used to generate PC1.1 represents the first 30 months that PD was used, time t can be selected to be a time after than the first 30 months PD was used. 
[00150]       As shown in block 1060 of FIG. 10B, difference value D1.1 can be a difference between a known value, AHD(t(P1+x%)), and a predicted value, PC1.1(t(P1+x%)), where P1 is a percentage of AHD used to determine PC1.1, x% is a predefined value; e.g., 1%, 5%, 10%. And t(P1+x%) can be a time related to a percentage value P1+x% corresponding to a portion of AHD. That is, if PC1.1 is generated using the first P1% of AHD, then t(P1+x%) is a time corresponding to the first P1+x% of AHD. As a specific example, if AHD represents 100 months of usage, P1 = the first 30% of AHD and x% = 10%, then D.1.1 = AHD(t(40%))-PC1.1(t(40%)) with time t(40%) corresponding to the first 40% of AHD; that is, a time corresponding to (about) 40 months of usage as recorded in AHD.
[00151]      Similarly, difference D1.2 can be determined using Equation (7) for prediction components PC1.2 generated using incomplete portion P2% of AHD, where Diff(t) of Equation (7) corresponds to D1.2, t(P2+x%) is a time corresponding to a portion P2+x% of AHD, x% is as discussed above for difference D1.1, Pred(t) of Equation (7) corresponds to PC1.2 predicting colorant-usage at time t(P2+x%), and Known(t) of Equation (7) corresponds to colorant-usage at time t(P2+x%) as recorded in AHD. Also, difference D1.3 can be determined using Equation (7) for prediction components PC1.3 generated using incomplete portion P3% of AHD, where Diff(t) of Equation (7) corresponds to D1.3, t(P3+x%) is a time corresponding to a portion P3+x% of AHD, x% is as discussed above for differences D1.1 and D1.2, Pred(t) of Equation (7) corresponds to PC1.3 predicting colorant-usage at time (P3+x%), and Known(t) of Equation (7) corresponds to colorant-usage at time (P3+x%) as recorded in AHD.
[00152]      FIG. 10D shows example matrix 1090 corresponding to matrix M of method 1030. Matrix 1090 is also reproduced in Tables 1 and 2 below, where Table 1 reproduces the PC1 data 1092 of matrix 1090 and Table 2 reproduces the PC2 data 1094 of matrix 1090, using the abbreviation “CI” for “Conf. Int” or confidence interval.
2017201509.tif 000033
2017201509.tif 000034
[00153]       PC1 data 1092 and Table 1 indicate that matrix M can store differences between prediction components generated using different incomplete portions of AHD. The first non-heading row of PC1 data 1092 and Table 1 includes difference values related to prediction components generated using less than 3 months of available historical data for respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx are 3, 2, 8, -9, and -5, respectively. 
[00154]      The 3 month difference values in PC1 data 1092 and Table 1 can be determined using Equation (7), with t = 3 months, Known(t) being colorant-usage values of available historical data for respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx, and Pred(t) being predicted colorant-usage values determined by the respective prediction components generated using less than 3 months of available historical data for respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx. Similarly, respective PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx columns of PC1 data 1092 and Table 1 also show difference values for 4 month, 5 month, 6 month, and 7 months for each of respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx.
[00155]      As shown in block 1060 of FIG. 10B, difference value D2.1 can be a difference between a known value, AHD(t(NC)), and a predicted value, PC2.1(t(NC)), where NC can be the number of colorant replacement cycles determined at block 1050 and t(NC) can be a time related to the NC colorant replacement cycles. As discussed above in the context of block 1052, PC2.1 can be generated using an incomplete portion of AHD corresponding to N1 colorant replacement cycles, where 1 <= N1 < NC. Also, t(NC) can be a time corresponding to the complete portion of AHD as AHD represents NC colorant replacement cycles. Then, D2.1 can be a difference between a known value AHD(t(NC)) related to a time representing the complete portion of AHD and a prediction P2.1(t(NC)) for the time representing the complete portion of AHD, where the prediction is generated by prediction components P2.1 that are generated using an incomplete portion of AHD.
[00156]      Similarly, difference D2.2 can be determined using Equation (7) for prediction components PC2.2 generated using an incomplete portion of AHD corresponding to N2 colorant replacement cycles, where 2 <= N2 < NC, where Diff(t) of Equation (7) corresponds to D2.2, t(NC) is the time corresponding to the complete portion of AHD as discussed above for difference D2.1, Pred(t) of Equation (7) corresponds to PC2.2 predicting colorant-usage at time t(NC), and Known(t) of Equation (7) corresponds to colorant-usage at time t(NC) as recorded in AHD. 
[00157]      Also, difference D2.3 can be determined using Equation (7) for prediction components PC2.3 generated using an incomplete portion of AHD corresponding to N3 colorant replacement cycles, where 3 <= N3 < NC., where Diff(t) of Equation (7) corresponds to D2.3, t(NC) is the time corresponding to the complete portion of AHD as discussed above for differences D2.1 and D2.2, Pred(t) of Equation (7) corresponds to PC2.3 predicting colorant-usage at time t(NC), and Known(t) of Equation (7) corresponds to colorant-usage at time t(NC) as recorded in AHD. 
[00158]      PC2 data 1094 of FIG. 10D and Table 2 indicate that matrix M can store differences between prediction components generated using different incomplete portions of AHD. The first non-heading row of PC2 data 1094 and Table 2 includes difference values related to prediction components generated using available historical data corresponding to 3 colorant-replacement cycles for respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx are 6, 0, -1, 2, and -9 respectively. 
[00159]      The 3 cycle difference values in PC2 data 1094 and Table 2 can be determined using Equation (7), with t related to three colorant-replacement cycles of data, Known(t) being colorant-usage values of available historical data for respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx, and Pred(t) being predicted colorant-usage values determined by the respective prediction components generated using available historical data that is less than 3 colorant-replacement cycles for respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx. Similarly, respective PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx columns of PC1 data 1092 and Table 1 also show difference values for 4 colorant-replacement cycles, 5 colorant-replacement cycles, 6 colorant-replacement cycles, and 7 colorant-replacement cycles for each of respective printing devices PD1, PD2, PD3, PD4, and PDx.
[00160]      In other examples, Matrix M can store data from more, fewer, and/or different printing devices and/or differences corresponding to more, fewer, and/or different amounts of time and/or colorant-replacement cycles.
[00161]      FIG. 10B shows that, at block 1062, colorant-usage prediction software 216 can determine whether there are more printing devices in group GPD for selection for prediction component generation. For example, colorant-usage prediction software 216 can track which devices in group GPD have been selected and so determine if all of the devices in group GPD have been selected.
[00162]      If colorant-usage prediction software 216 determines that there are more printing devices in group GPD for selection for prediction component generation, colorant-usage prediction software 216 can proceed to block 1032. Otherwise, colorant-usage prediction software 216 can determine that there are no more printing devices in group GPD for selection for prediction component generation, and can proceed to block 1064, which is depicted on FIG. 10C.
[00163]      At block 1064, colorant-usage prediction software 216 can update matrix M with statistics and confidence intervals using the already-stored differences values D1.1, D1.2, D1.3… and D2.1, D2.2, D2.3… for at least one printing device whose difference values are stored in matrix M. 
[00164]      The statistics on difference values can be calculated for groups of printing devices, such as, but not limited to, a group of all printing devices having difference values stored in matrix M, a group of printing devices associated with a particular location (or locations) having difference values stored in matrix M, a group of printing devices associated with particular device information (such as sharing a common manufacturer, or sharing common manufacture and model names) having difference values stored in matrix M, and a group of printing devices associated with a particular entity (person, organization, owner, operator, service provider, etc.) having difference values stored in matrix M, and a group of user-selected printing devices having difference values stored in matrix M. Other groups of printing devices are possible as well. These statistics can include, but are not limited to, mean values, median values, modes, variance values, standard deviation values, test statistics, quantile values (percentiles, quartiles, deciles), maximum values, minimum values, and mathematical combinations of these statistics.
[00165]      For example, the first non-heading row of matrix 1090 shown in FIG. 10D and corresponding row of Table 1 shows that the group of printing devices {PD1, PD2, PD3, PD4, PDx} have five difference values associated with three months of AHD: a difference of 3 days associated with printing device PD1, a difference of 2 days associated with printing device PD2, a difference of 8 days associated with printing device PD3, a difference of -9 days associated with printing device PD4, and a difference of -5 days associated with printing device PDx. 
[00166]      The mean of these five values is -0.2, as shown in the “Mean” column’s cell of the first non-heading row of matrix 1090 and Table 1. The standard deviation of these five values is 6.0. The sum of mean and standard deviation values is 5.8, as shown in the “+1SD” column cell of the first non-heading row of matrix 1090 and Table 1, and the difference of the mean and standard deviation values is -6.2, as shown in the “-1SD” column cell of the first non-heading row of matrix 1090 and Table 1. Further, the sum of the mean value and two times the standard deviation value is, after rounding, 11.9, as shown in the +2SD” column cell of the first non-heading row of matrix 1090 and Table 1. Additionally, the difference of the mean value and two times the standard deviation value is, after rounding, -12.3, as shown in the “-2SD” column cell of the first non-heading row of matrix 1090 and Table 1.
[00167]      Sums and differences of mean and standard deviation values of data sets can be used to determine confidence intervals. For example, for the data set of the five difference values associated with three months of AHD mentioned immediately above, a confidence interval can be determined to be the range [-1SD, +1SD]; that is the range of values [-6.2, +5.8]. This range of values, after rounding to integer values [-6, +6] is shown in the “Conf. Int. (days)” column cell of the first non-heading row of matrix 1090 and the corresponding “CI (days” column cell of Table 1. Other ranges of values, e.g., [-2SD, +2SD], [-1.5SD, +1.5SD] can be used as confidence intervals as well. 
[00168]      Matrix 1090 and corresponding Tables 1 and 2 above show that matrix M can store difference values, mean values, and mean ± standard deviation values. In other examples, matrix M can store additional values. In some embodiments, prediction values generated by prediction components PC3 and related statistical values can be stored in matrix M. Also, once values are stored in matrix M, colorant-usage prediction software 216 can retrieve the stored values for one or more uses; e.g., uses related to responding to requests for prediction and/or confidence level information.
[00169]      At block 1070, colorant-usage prediction software 216 can receive a request to predict colorant usage for a printing device PD3. PD3 can be a printing device in group GPD selected by colorant-usage prediction software 216 at block 1032 for generating prediction components and corresponding confidence intervals. In some embodiments, colorant-usage prediction software 216 can use the procedures of block 1024 of method 1000 shown in FIG. 10A to receive the request to predict colorant usage for PD3. Requests to predict colorant usage are discussed above in more detail in the context of block 1024.
[00170]      At block 1072, colorant-usage prediction software 216 can identify groups of printing devices MG(PD3) and LG(PD3). MG(PD3) can be a sub-group of group GPD that can include printing devices having the same (or similar) device characteristics, such as model information, as PD3. LG(PD3) can be a sub-group of group GPD that can include printing devices having at the same, nearby, or otherwise related (e.g. co-owned) location as PD3. In other embodiments, other sub-groups of printing devices related to PD3 can be identified. 
[00171]      At block 1074, colorant-usage prediction software 216 can determine a prediction (or estimate) EST of PD3's colorant usage based on prediction components PC3, a prediction EST_MG of PD3's colorant usage based on prediction components related to group MG(PD3), and/or a prediction EST_LG of PD3's colorant usage based on prediction components related to group LG(PD3). For example, estimates for printing devices in group MG(PD3) (and/or group LG(PD3)) can be determined and used; e.g., combined to determine estimate EST_MG (and/or estimate EST_LG). In some embodiments, the predictions EST, EST_MG, and/or EST_LG can be determined based on matrix M discussed above with respect to blocks 1060 and 1064. In these embodiments, some or all of EST, EST_MG, and EST_MG can be stored in matrix M and subsequently retrieved from matrix M by colorant-usage prediction software 216. 
[00172]      At block 1076, colorant-usage prediction software 216 can determine a corresponding confidence interval CI for prediction EST of PD3's colorant usage, a corresponding confidence interval CI_MG for prediction EST_MG of PD3's colorant usage related to group MG(PD3), and/or a corresponding confidence interval CI_LG for prediction EST_LG of PD3's colorant usage related to group LG(PD3). In some embodiments, the confidence interval CI_MG (and/or confidence interval CI_LG) can be determined based on matrix M discussed above with respect to blocks 1060 and 1064. In these embodiments, some or all of CI, CI_MG, and CI_LG can be stored in matrix M and subsequently retrieved from matrix M by colorant-usage prediction software 216. For example, confidence intervals for printing devices in group MG(PD3) (and/or group LG(PD3)) can be determined and used; e.g., combined to determine confidence interval CI_MG (and/or confidence interval CI_LG).
[00173]      At block 1080, colorant-usage prediction software 216 can respond to the request to predict colorant usage for printing device PD3 received at block 1070. Colorant-usage prediction software 216 can generate and send a response that includes one or more estimates of colorant usage EST, EST_MG, and/or EST_LG and one or more respective corresponding confidence intervals CI, CI_MG, and/or CI_LG. The response can be sent to the device that sent the prediction request received at block 1070. For example, colorant-usage prediction software 216 can respond to the request to predict colorant usage for printing device PD3 received at block 1070 by generating and sending a response of one or more messages that include estimate EST and corresponding confidence interval CI to predict how long before colorant replacement will be needed for printing device PD3. 
[00174]      In some embodiments, one or two of the three predictions EST, EST_MG, and EST_LG and respective corresponding confidence intervals CI, CI_MG, and/or CI_LG are provided in the response to the request to predict colorant usage for printing device PD3 received at block 1070. In these embodiments, some aspects of the procedures of blocks 1072-1076 can be omitted. For example, suppose only estimate EST and corresponding confidence interval CI are provided in the response to the request to predict colorant usage for printing device PD3 received at block 1070. In this example, the procedures of block 1072 can be omitted, and aspects of the procedures of blocks 1074 and 1076 related to groups MG(PD3) and LG(PD3) can be omitted as well. 
[00175]      In other embodiments, after the procedures of block 1080 are completed, method 1030 can be completed, and the colorant replacement prediction algorithm can be terminated. 
[00176]      In even other embodiments, part or all of method 1030 can be executed as part of a loop or other repeated sequence of instructions, and can be terminated upon specific request such as discussed above in the context of method 1000 and FIG. 10A. The termination of method 1030 and/or the colorant replacement prediction algorithm can lead to completion of block 380 of method 300, and thus the completion of method 300.
[00177]      In still other embodiments, the techniques of method 1030 can be broken into two (or more) sub-methods. For example, the techniques associated with blocks 1032-1064 can be executed as a first sub-method and the techniques associated with blocks 1070-1080 can be executed as a second sub-method. The first sub-method can be executed by colorant-usage prediction software 216 when new printer data is obtained, on a periodic (e.g., on an hourly, daily, or weekly basis) basis perhaps using batch or background execution, or on some other basis; e.g., on an on-demand basis. The second sub-method can be executed once one or more prediction requests are received by colorant-usage prediction software 216 until one or more responses to the one or more prediction requests are sent from colorant-usage prediction software 216.
[00178]      Scenario 1100 can illustrate how toner predictions can be provided to printing device users. In scenario 1100, a user of a computing device that can provide a graphical user interface (GUI), such as computer 120 or computer 122, can use the GUI to generate a display listing printing devices. The display listing printing devices can be used to select a printing device. Once a printing device is selected, the display can be updated to provide an estimated time to replace colorant for the printing device along with a confidence interval associated with the estimated time. The estimated time to estimated time to replace colorant for the printing device and the confidence interval can be determined, at least in part, by carrying out method 300 discussed above in the context of FIGS. 3-10C. Scenario 1100 can continue by the user of the computing device using the GUI to add a new printing device. After adding the new printing device, scenario 1100 can end.
[00179]      FIG. 11A shows a display 1110 related to predicting colorant replacement for example printing devices, according to an example embodiment. Scenario 1100 begins by the computing device providing a GUI that displays display 1110 as shown at the top of FIG. 11A. Display 1110 shows a device list with four printing devices named as: Kyocera1, Kyocera2, Room 444, and Color Printer. As part of scenario 1100, the Kyocera1 printing device selected, as indicated by selection 1112 at the top of FIG. 11A. Upon selection of the Kyocera1 printing device, the computing device can generate a request to predict colorant usage for the Kyocera1 printing device. Requests to predict colorant usage are discussed above at least in the context the colorant replacement prediction algorithm discussed in the context of at least FIGS. 3 and 10A-10C. In scenario 1100, the computing device sends the request to predict colorant usage for the Kyocera1 printing device to a prediction server. Upon reception of the request to predict colorant usage, the prediction server carries out at least the colorant replacement prediction algorithm of method 300 to determine a prediction of colorant usage for the Kyocera1 printing device and information related to a confidence interval for the prediction of colorant usage. The prediction server then generates a response that includes the prediction of colorant usage and related confidence interval for the Kyocera1 printing device and sends the response to the computing device.
[00180]      Upon reception of the response for the Kyocera1 printing device,, the computing device obtains the prediction of colorant usage and related confidence interval for the Kyocera1 printing device and updates display 1110 with estimate 1120 and confidence interval 1122 as shown in FIG. 11A. In particular, display 1110 shows estimate 1120 indicating the prediction of colorant usage for the Kyocera1 printing device with an “Estimated Time to Replace Toner” of “100 days” and confidence interval 1122 showing the prediction having a confidence interval of “[-4, +15] days”. That is, display 1110 indicates that the toner will have to be changed for the Kyocera1 printing device in a time interval of {100 + [-4, +15]} days, or in other words, the toner for the Kyocera1 printing device will have to be changed between 96 and 115 days.
[00181]      Scenario 1100 continues with selection of the Kyocera2 printing device, such as shown by selection 1114 of display 1110 at the bottom of FIG. 11A. Upon receiving selection 1114, the computing device can generate a request to predict colorant usage for the Kyocera2 printing device and send the request to predict colorant usage to a prediction server, such as discussed above regarding the request to predict colorant usage for the Kyocera1 printing device. Then, the prediction server can send the computing device a response that includes the prediction of colorant usage and related confidence interval for the Kyocera2 printing device, such as discussed above regarding the response to the request to predict colorant usage for the Kyocera1 printing device. 
[00182]      Upon reception of the response for the Kyocera2 printing device, the computing device obtains the prediction of colorant usage and related confidence interval for the Kyocera1 printing device and updates display 1110 with estimate 1130, confidence interval 1132, and recommendation 1134 as shown in FIG. 11A. In particular, display 1110 shows estimate 1130 indicating the prediction of colorant usage for the Kyocera2 printing device with an “Estimated Time to Replace Toner” of “2 days” and confidence interval 1132 showing the prediction having a confidence interval of “[-1, +2 days”. That is, display 1110 indicates that the toner will have to be changed for the Kyocera2 printing device in a time interval of {2 + [-1, +2]} days, or in other words, the toner for the Kyocera2 printing device will have to be changed between 1 and 4 days. 
[00183]      In some embodiments, the response can include a recommendation related to the prediction; in other embodiments, the computing device can determine the recommendation related to the prediction based on the response. For example, upon determining that the toner will have to be replaced in a relatively short time; e.g., if the prediction is less than a threshold amount of time (e.g., one day, a week, 10 days), then the prediction server and/or the computing device can generate a recommendation for colorant replacement. For example, FIG. 11A shows recommendation 1134 indicating “Replacement Suggested” for the toner of the Kyocera2 printing device. In some embodiments, other techniques for displaying predictions of colorant usage, related confidence intervals, and recommendations regarding colorant replacement can be utilized than shown in FIG. 11A.
[00184]      After displaying the prediction of colorant usage, related confidence interval, and recommendation regarding colorant replacement for the Kyocera2 printing device, scenario 1100 can continue by adding a new printing device named “Kyocera3” for use by the computing device. The new printing device can be added using a dialog or other display provided by the GUI of the computing device.
[00185]      FIG. 11B shows display 1140 related to adding the new printing device, according to an example embodiment. Display 1140 includes a number of selectors, including use toner prediction feature selector 1150, get related printer data selector 1160, use related printer usage data selector 1170, and use related printer prediction components 1172. 
[00186]      Use toner prediction feature selector 1150 enables activation or deactivation of colorant prediction for the new “Kyocera3” printing device. FIG. 11B shows use toner prediction feature selector 1150 with an “X” indicating that the use toner prediction feature is to be activated for the new “Kyocera3” printing device. The use toner prediction feature selector also includes manufacturer field 1152 and model field 1154 for entering in respective manufacturer and model information. In the example shown in FIG. 11B, manufacturer field 1152 shows that “Kyocera” is the manufacturer and model field shows that “xx-xxxxxx” is the model of the new “Kyocera3” printing device. 
[00187]      Get related printer data selector 1160 enables activation or deactivation of the use of related printer data for colorant-usage prediction with the new “Kyocera3” printing device. FIG. 11B shows get related printer data selector 1160 with an “X” indicating that related printer data feature is to be used for colorant-usage prediction of the new “Kyocera3” printing device. The get related printer data selector includes select related printers list 1162 for selecting printing devices considered to be related to the new “Kyocera3” printing device. 
[00188]      In the example shown in FIG. 11B, select related printers list 1162 shows “Kyocera1” and “Kyocera2” in grey, indicating that the “Kyocera1” and “Kyocera2” printing devices are selected as related printing devices to the new “Kyocera3” printing device. Select related printers list 1162 also shows “Room 444” and “Color Printer” in white, indicating that the “Room 444” and “Color Printer” printing devices are not selected as related printing devices to the new “Kyocera3” printing device. 
[00189]      Use related printer usage data selector 1170 enables activation or deactivation of the use of related printer usage data in generating colorant-usage predictions. FIG. 11B shows use related printer usage data selector 1170 with an “X” indicating that related printer usage data is to be used for colorant-usage prediction of the new “Kyocera3” printing device. Use related printer prediction components 1172 enables activation or deactivation of the use of related printer prediction components in generating colorant-usage predictions. FIG. 11B shows use related printer prediction components 1172 without an “X” indicating that related printer prediction components are not be used for colorant-usage prediction of the new “Kyocera3” printing device. 
[00190]      In some embodiments, more, less, and/or different selectors and/or data can be provided regarding adding new printers and/or regarding use of the herein-described techniques for predicting colorant usage for one or more printing devices than shown in FIG. 11B.
IV.    Example Methods of Operation
[00191]      FIG. 12 shows a flowchart for method 1200, according to an example embodiment. Method 1200 can be carried out by a prediction server, such as prediction server 130. In some embodiments, method 1200 can be carried out by a computing device that is not a prediction server.
[00192]      Method 1200 can begin at block 1210, where the prediction server can receive a request to predict colorant usage for a first printing device, such as discussed above at least in the context of FIGS. 10A and 10B.
[00193]      At block 1220, the prediction server can determine a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device, where the first plurality of functions can include at least one linear function and at least one non-linear function, and where the first plurality of functions can be based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device, such as discussed above at least in the context of FIGS. 3 and 10A-10D.
[00194]      In some embodiments, the at least one non-linear function can include a periodic component; then, the periodic component can include one or more of: a weekly periodic component related to weekly usage of the first printing device, a monthly periodic component related to monthly usage of the first printing device, and a yearly periodic component related to yearly usage of the first printing device, such as discussed above at least in the context of at least FIGS. 3 and 7A-7C. In other embodiments, the first plurality of functions can include a function related to maintenance performed on the first printing device, such as discussed above at least in the context of FIGS. 3 and 8. In even other embodiments, the first plurality of functions can include a function related to colorant capacity of the first printing device, such as discussed above at least in the context of FIGS. 3 and 9. In still other embodiments, determining the first plurality of functions can include: obtaining current usage data from the first printing device, the current usage data including data related to toner usage by the first printing device; and determining historical usage data for the first printing device based on the current usage data, where the historical usage data includes at least one colorant-usage rate of the one or more colorant-usage rates, such as discussed above at least in the context of FIG. 3.
[00195]      At block 1230, the prediction server can determine a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions, such as discussed above at least in the context of FIGS. 3 and 10A-11A.
[00196]      At block 1240, the prediction server can provide an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, where the prediction of colorant usage includes a confidence interval related to the prediction, such as discussed above at least in the context of FIGS. 3 and 10A-11A.
[00197]      In some embodiments, where the output of the computing device includes a prediction of a number of days before colorant replacement for the first printing device, such as discussed above at least in the context of FIGS. 10A-11A. In particular of these embodiments, the confidence interval can include a range of days related to the prediction of the number of days before colorant replacement for the first printing device, such as discussed above at least in the context of FIGS. 10A-11A. 
[00198]      In some embodiments, method 1200 can further include: the prediction server receiving information about usage of the first printing device, the information about usage including a first number-of-pages value related to a number of pages printed by the first printing device during a first time interval and a first colorant-level value related to an amount of colorant available to the first printing device at a particular time within the first time interval, such as discussed above at least in the context of FIG. 3. In particular embodiments, the one or more colorant-usage rates can include a first colorant-usage rate; then, determining the first plurality of functions can include: determining a first colorant-usage rate for the first time interval based on the first colorant-level value; determining whether the first colorant-usage rate is within a distribution of colorant-usage rate values; and after determining that the first colorant-usage rate is within the distribution of colorant-usage rate values, determining the at least one linear function based on the first colorant-usage rate, such as discussed above at least in the context of FIG. 3. In more particular embodiments, the distribution of colorant-usage rate values can include a colorant-usage-per-page rate that is based on one or more colorant-level values for the first printing device and one or more number-of-pages values for the first printing device, such as discussed above at least in the context of FIG. 3. In even more particular embodiments, the information about usage of the first printing device can include a plurality of number-of-pages values for the first printing device; then, determining the first plurality of functions can include determining the at least one non-linear function based upon application of a regression technique to the plurality of number-of-pages values, such as discussed above at least in the context of FIG. 3.
[00199]      The illustrative embodiments described in the detailed description, figures, and claims are not meant to be limiting. Other embodiments can be utilized, and other changes can be made, without departing from the spirit or scope of the subject matter presented herein. It will be readily understood that the aspects of the present disclosure, as generally described herein, and illustrated in the figures, can be arranged, substituted, combined, separated, and designed in a wide variety of different configurations, all of which are explicitly contemplated herein.
[00200]      With respect to any or all of the ladder diagrams, scenarios, and flow charts in the figures and as discussed herein, each block and/or communication may represent a processing of information and/or a transmission of information in accordance with example embodiments. Alternative embodiments are included within the scope of these example embodiments. In these alternative embodiments, for example, functions described as blocks, transmissions, communications, requests, responses, and/or messages may be executed out of order from that shown or discussed, including substantially concurrent or in reverse order, depending on the functionality involved. Further, more or fewer blocks and/or functions may be used with any of the ladder diagrams, scenarios, and flow charts discussed herein, and these ladder diagrams, scenarios, and flow charts may be combined with one another, in part or in whole. 
[00201]      A block that represents a processing of information may correspond to circuitry that can be configured to perform the specific logical functions of a method or technique. Alternatively or additionally, a block that represents a processing of information may correspond to a module, a segment, or a portion of program code (including related data). The program code may include one or more instructions executable by a processor for implementing specific logical functions or actions in the method or technique. The program code and/or related data may be stored on any type of computer readable medium such as a storage device including a disk or hard drive or other storage medium. 
[00202]      The computer readable medium may also include non-transitory computer readable media such as computer-readable media that stores data for short periods of time like register memory, processor cache, and random access memory (RAM). The computer readable media may also include non-transitory computer readable media that stores program code and/or data for longer periods of time, such as secondary or persistent long term storage, like read only memory (ROM), optical or magnetic disks, compact-disc read only memory (CD-ROM), for example. The computer readable media may also be any other volatile or non-volatile storage systems. A computer readable medium may be considered a computer readable storage medium, for example, or a tangible storage device. 
[00203]      While various aspects and embodiments have been disclosed herein, other aspects and embodiments will be apparent to those skilled in the art. The various aspects and embodiments disclosed herein are for purposes of illustration and are not intended to be limiting, with the true scope being indicated by the following claims.
REFFERENCE SIGNS LIST
[00204]       
100    Printing Network
110, 112, 114    Printing Device (PD)
120, 122    Computer
130    Prediction Server
132    Machine Learning Server
134    Product Information Server/Database
140    Network
What is claimed is:
1. A prediction server, comprising:
one or more processors; and
data storage configured to store computer-readable instructions that, when executed by the one or more processors, cause the prediction server to perform tasks comprising:
receiving a request to predict colorant usage for a first printing device;
determining a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device, wherein the first plurality of functions comprise at least one linear function and at least one non-linear function, and wherein the first plurality of functions are based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device;
determining a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions; and
providing an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, wherein the prediction of colorant usage comprises a confidence interval related to the prediction.
2. The prediction server of claim 1, wherein the tasks further comprise:
receiving information about usage of the first printing device, the information about usage comprising a first number-of-pages value related to a number of pages printed by the first printing device during a first time interval and a first colorant-level value related to an amount of colorant available to the first printing device at a particular time within the first time interval.
3. The prediction server of claim 2, wherein the one or more colorant-usage rates comprise a first colorant-usage rate, and wherein determining the first plurality of functions comprises:
determining a first colorant-usage rate for the first time interval based on the first colorant-level value;
determining whether the first colorant-usage rate is within a distribution of colorant-usage rate values; and
after determining that the first colorant-usage rate is within the distribution of colorant-usage rate values, determining the at least one linear function based on the first colorant-usage rate.
4. The prediction server of claim 3, wherein the distribution of colorant-usage rate values comprises a colorant-usage-per-page rate that is based on one or more colorant-level values for the first printing device and one or more number-of-pages values for the first printing device.
5. The prediction server of any of claims 2 to 4, wherein the information about usage of the first printing device comprises a plurality of number-of-pages values for the first printing device, and 
wherein determining the first plurality of functions comprises determining the at least one non-linear function based upon application of a regression technique to the plurality of number-of-pages values.
6. The prediction server of any of claims 1 to 5, wherein the at least one non-linear function comprises a periodic component, and wherein the periodic component comprises one or more of: a weekly periodic component related to weekly usage of the first printing device, a monthly periodic component related to monthly usage of the first printing device, and a yearly periodic component related to yearly usage of the first printing device.
7. The prediction server of any of claims 1 to 6, wherein the first plurality of functions comprises one or more of: a function related to maintenance performed on the first printing device, and a function related to colorant capacity of the first printing device.
8. The prediction server of any of claims 1 to 7, wherein the output comprises a prediction of a number of days before colorant replacement for the first printing device, and wherein the confidence interval comprises a range of days related to the prediction of the number of days before colorant replacement for the first printing device.
9. The prediction server of any of claims 1 to 8, wherein determining the first plurality of functions comprises:
obtaining current usage data from the first printing device, the current usage data comprising data related to toner usage by the first printing device; and
determining historical usage data for the first printing device based on the current usage data, wherein the historical usage data comprises at least one colorant-usage rate of the one or more colorant-usage rates.
10. A computer program for causing a prediction server to perform tasks comprising:
receiving a request to predict colorant usage for a first printing device;
determining a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device, wherein the first plurality of functions comprise at least one linear function and at least one non-linear function, and wherein the first plurality of functions are based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device;
determining a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions; and
providing an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, wherein the prediction of colorant usage comprises a confidence interval related to the prediction.
11. A method for predicting printer device colorant usage, the method comprising:
receiving, at a prediction server, a request to predict colorant usage for a first printing device;
determining, at the prediction server, a first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device, wherein the first plurality of functions comprise at least one linear function and at least one non-linear function, and wherein the first plurality of functions are based on one or more colorant-usage rates that indicate historical rates of change in colorant used by the first printing device;
determining, at the prediction server, a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions; and
providing an output of the prediction server involving the prediction of colorant usage for the first printing device, wherein the prediction of colorant usage comprises a confidence interval related to the prediction.
1.  Abstract
SOLUTION
Methods and apparatus for predicting colorant usage by printing devices are provided. A prediction server can receive a request to predict colorant usage for a first printing device. The prediction server can determine first plurality of functions to predict colorant usage for the first printing device. The first plurality of functions can include at least one linear function and at least one non-linear function. The first plurality of functions can be based on colorant-usage rates indicating historical rates of change in colorant used by the first printing device. The prediction server can determine a prediction of colorant usage for the first printing device using the first plurality of functions. The prediction server can provide an output involving the prediction of colorant usage for the first printing device, where the prediction of colorant usage can include a confidence interval related to the prediction.
2. Representative Drawing: Fig. 1 
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