(57)【要約】【課題】ルート計算よりも簡単な演算で、実容量又は実容量の総低下量を推定する。【解決手段】蓄電素子の実容量Ｃ又は実容量Ｃの総低下量ΣＹを推定する推定装置５０であって、経過時間に対する実容量Ｃの推移又は実容量の総低下量ΣＹの推移を示す容量変化曲線Ｌａを複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量Ｃ又は実容量Ｃの総低下量ΣＹを演算する演算処理部７１を備える。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を推定する推定装置であって、
経過時間に対する実容量の推移又は実容量の総低下量の推移を示す容量変化曲線を複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を演算する演算処理部を備える推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の推定装置であって、
前記容量変化曲線は、複数の領域に分割して直線で近似され、
前記容量変化曲線を分割する複数の領域は、実容量又は実容量の総低下量を所定値で区切った領域である、推定装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の推定装置であって、
前記容量変化曲線は、蓄電素子の温度ごとに設けられており、
前記演算処理部は、蓄電素子の温度に対応する容量変化曲線を複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を演算する、推定装置。
【請求項４】
請求項３に記載の推定装置であって、
前記容量変化曲線を近似する前記直線の傾きは、単位時間当たりの実容量の低下量を表し、
前記容量変化曲線を分割する各領域及び各電池温度について、単位時間当たりの実容量の低下量を表す容量低下量マップを保持する記憶部を備える、推定装置。
【請求項５】
請求項４に記載の推定装置であって、
前記演算処理部は、
前記蓄電素子の製造後、所定時間が経過するごとに、蓄電素子の所定時間当たりの実容量の前記低下量を、蓄電素子の温度のデータと前記容量低下量マップとに基づいて算出し、
実容量の前回値から所定時間当たりの実容量の低下量を減算することにより実容量の現在値を算出する、又は実容量の総低下量の前回値に対して所定時間当たりの前記実容量の前記低下量を加算することにより実容量の総低下量の現在値を算出する、推定装置。
【請求項６】
請求項３に記載の推定装置であって、
前記容量変化曲線を近似する前記直線の傾きは、単位時間当たりの前記実容量の低下量を表し、
前記容量変化曲線を分割する各領域の単位時間当たりの前記実容量の前記低下量の比率を表す第１データと、前記容量変化曲線を分割する一領域について、電池温度毎の単位時間あたりの前記実容量の前記低下量を表す第２データと、を保持した記憶部を備える、推定装置。
【請求項７】
請求項６に記載の推定装置であって、
前記演算処理部は、
前記蓄電素子の製造後、所定時間が経過するごとに、前記蓄電素子の温度のデータと前記第１データと前記第２データとに基づいて、前記蓄電素子の所定時間当たりの前記実容量の前記低下量を算出し、
実容量の前回値から所定時間当たりの実容量の低下量を減算することにより実容量の現在値を算出する、又は実容量の総低下量の前回値に対して所定時間当たりの前記実容量の前記低下量を加算することにより実容量の総低下量の現在値を算出する、推定装置。
【請求項８】
請求項４〜請求項７に記載の推定装置であって、
前記演算処理部は、
前記蓄電素子のＳＯＣに基づいて、単位時間当たりの実容量の低下量のデータを補正する、推定装置。
【請求項９】
請求項２に記載の推定装置であって、
前記演算処理部は、
前記蓄電素子の基準温度での容量変化曲線を近似する複数の直線の傾きと、
前記蓄電素子の温度と、
前記蓄電素子が前記温度で経過する時間を基準温度で経過する時間に換算した換算時間と、に基づいて、前記温度下における前記時間あたりの実容量の低下量を算出する、推定装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の推定装置であって、
前記換算時間は、前記蓄電素子の温度が高いほど長い、推定装置。
【請求項１１】
請求項９又は請求項１０に記載の推定装置であって、
前記演算処理部は、
前記温度で経過する時間に対して前記温度に対応した係数を乗算することにより、前記換算時間を算出する、推定装置。
【請求項１２】
蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を推定する推定方法であって、
経過時間に対する実容量の推移又は実容量の総低下量の推移を示す容量変化曲線を複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を演算する、推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書で開示される技術は、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、リチウムイオン二次電池は、時間経過により実容量（二次電池が完全充電された状態から取り出し可能な容量）が初期値から低下してゆくことが知れている。電池の実容量を使用中に測定することは容易ではなく、計測可能なパラメータを使って実容量を推定することが求められている。電池の実容量が低下する主な要因としては、充放電を繰り返すことによるサイクル劣化と、製造後の時間経過による経時劣化とがある。経時劣化による実容量を推定する方法としては、ルート則とアレニウス則を用いた推定方法がある。ルート則は実容量が経過時間のルートに従って低下する法則である。下記特許文献１には、ルート則を用いて電池の劣化率を推定する技術が開示されている。アレニウス則は温度によって低下する度合いが異なるという法則である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許５３８２２０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
蓄電素子の実容量又はその総低下量を、ルート則を用いて推定する場合、ルート計算を行う必要があることから、演算能力の高いＣＰＵを実装する必要があり、又演算負荷も大きい。また、実容量又はその総低下量が所定の曲線に従う特性の二次電池でも、同様の課題が存在する。
本明細書で開示される技術は、上記の課題に鑑みて創作されたものであって、簡単な演算で、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本明細書によって開示される推定装置は、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を推定する推定装置であって、経過時間に対する実容量の推移又は実容量の総低下量の推移を示す容量変化曲線を複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を演算する演算処理部を備える。
【発明の効果】
【０００６】
本明細書によって開示される推定装置によれば、簡単な演算で、実容量又は実容量の総低下量を推定することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】実施形態１に適用されたバッテリモジュールの斜視図
【図２】バッテリモジュールの分解斜視図
【図３】バッテリモジュールの電気的構成を示すブロック図
【図４】二次電池の容量変化曲線を示すグラフ
【図５】図４の一部を拡大した図
【図６】容量低下量マップＭＡを示す図
【図７】二次電池の温度データを示す図
【図８】二次電池の実容量の総低下量の推定処理の流れを示すフローチャート図
【図９】二次電池の実容量の総低下量の推定例を示す図
【図１０】実施形態２において、第１データを示す図
【図１１】第２データを示す図
【図１２】実施形態３に適用された二次電池の容量変化曲線を示すグラフ
【図１３】実施形態４に適用された補正データを示す図
【図１４】実施形態５において各電池温度の実容量の推移を示す図
【図１５】横軸（時間軸）に係数を乗算した時の各電池温度の実容量の推移を示す図
【図１６】横軸（時間軸）を経過時間Ｔの１／Ｎ乗にした時の各電池温度の実容量の推移を示す図
【図１７】各電池温度に対応する係数を示す図
【図１８】基準温度の実容量の推移を示す図
【図１９】各近似直線の傾きのデータを示す図
【発明を実施するための形態】
【０００８】
（本実施形態の概要）
初めに、本実施形態にて開示する推定装置の概要について説明する。
推定装置は、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を推定する推定装置であって、経過時間に対する実容量の推移又は実容量の総低下量の推移を示す容量変化曲線を複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を演算する演算処理部を備える。
【０００９】
この構成では、容量変化曲線を直線で近似するから、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を算出するにあたり、例えば、ルート計算が不要となり、演算処理部の演算負荷を抑えることが出来る。
【００１０】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記容量変化曲線は、複数の領域に分割して直線で近似され、前記容量変化曲線を分割する複数の領域は、実容量又は実容量の総低下量を所定値で区切った領域である。この実施態様では、経過時間の総経過時間をカウントして保持しておく必要がなく、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量が算出し易い。
【００１１】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記容量変化曲線は、蓄電素子の温度ごとに設けられており、前記演算処理部は、蓄電素子の温度に対応する容量変化曲線を複数の直線で近似した近似データに基づいて、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を演算する。この構成では、アレニウス則に従って容量変化曲線を温度ごとに設けているので、温度変化によらず、蓄電素子の実容量又は実容量の総低下量を精度よく推定することが出来る。
【００１２】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記容量変化曲線を近似する前記直線の傾きは、単位時間当たりの実容量の低下量を表し、前記容量変化曲線を分割する各領域及び各電池温度について、単位時間当たりの実容量の低下量を表す容量低下量マップを保持する記憶部を備える。この構成では、容量低下量マップを参照することで、各電池温度について、単位時間当たりの実容量の低下量を得ることが出来る。
【００１３】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記演算処理部は、前記蓄電素子の製造後、所定時間が経過するごとに、蓄電素子の所定時間当たりの実容量の前記低下量を、蓄電素子の温度のデータと前記容量低下量マップとに基づいて算出し、実容量の前回値から所定時間当たりの実容量の低下量を減算することにより実容量の現在値を算出する、又は実容量の総低下量の前回値に対して所定時間当たりの前記実容量の前記低下量を加算することにより実容量の総低下量の現在値を算出する。
【００１４】
この構成では、実容量の前回値から所定時間当たりの実容量の低下量を減算することにより実容量の現在値を算出することが出来る。また、所定時間あたりの実容量の低下量を求めて前回値に加算することにより実容量の総低下量を求めることが出来る。すなわち、非常に簡単な演算で実容量又は実容量の総低下量を求めることが出来る。
【００１５】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記容量変化曲線を近似する前記直線の傾きは、単位時間当たりの前記実容量の低下量を表し、前記容量変化曲線を分割する各領域の単位時間当たりの前記実容量の前記低下量の比率を表す第１データと、前記容量変化曲線を分割する一領域について、電池温度毎の単位時間あたりの前記実容量の前記低下量を表す第２データと、を保持した記憶部を備える。この構成では、容量低下量マップに比べて、保持するべきデータ数を削減することが出来る。
【００１６】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記演算処理部は、前記蓄電素子の製造後、所定時間が経過するごとに、前記蓄電素子の温度のデータと前記第１データと前記第２データとに基づいて、前記蓄電素子の所定時間当たりの前記実容量の前記低下量を算出し、実容量の前回値から所定時間当たりの実容量の低下量を減算することにより実容量の現在値を算出する、又は実容量の総低下量の前回値に対して所定時間当たりの前記実容量の前記低下量を加算することにより実容量の総低下量の現在値を算出する。
【００１７】
この構成では、実容量の前回値から所定時間当たりの実容量の低下量を減算することにより実容量の現在値を算出することが出来る。また、所定時間あたりの実容量の低下量を求めて前回値に加算することにより実容量の総低下量を求めることが出来る。すなわち、非常に簡単な演算で実容量又は実容量の総低下量を求めることが出来る。
【００１８】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記演算処理部は、前記蓄電素子のＳＯＣに基づいて、単位時間当たりの実容量の低下量のデータを補正する。この構成では、単位時間当たりの実容量の低下量のデータをＳＯＣに応じて補正するので、実容量又は実容量の総低下量の推定精度が高くなる。
【００１９】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記演算処理部は、前記蓄電素子の基準温度での容量変化曲線を近似する複数の直線の傾きと、前記蓄電素子の温度と、前記蓄電素子が前記温度で経過する時間を基準温度で経過する時間に換算した換算時間と、に基づいて、前記温度下における前記時間あたりの実容量の低下量を算出する。この構成では、容量変化曲線を近似する直線のデータを、基準温度分だけ保持しておけばよく、それ以外の電池温度はデータを保持しておく必要がない。そのため、保持するべきデータ数を削減することが出来る。
【００２０】
本実施形態にて開示する推定装置の一実施態様として、前記換算時間は、前記蓄電素子の温度が高いほど長い。この構成では、温度が高い程、換算時間が長くなり、算出される実容量の低下量は大きくなる。そのため、温度変化による実容量の低下量を正確に推定することが出来る。
【００２１】
前記演算処理部は、前記温度で経過する時間に対して前記温度に対応した係数を乗算することにより、前記換算時間を算出する。この構成では、乗算といった比較的簡単な演算で換算時間を求めることが出来る。
【００２２】
尚、本技術は、実容量又は実容量の総低下量の推定方法、推定プログラムに適用することが出来る。
【００２３】
＜実施形態１＞
次に、本発明の実施形態１を図１から図８によって説明する。
１．バッテリモジュールの説明
図１はバッテリモジュールの斜視図、図２はバッテリモジュールの分解斜視図、図３はバッテリモジュールの電気的構成を示すブロック図である。
【００２４】
バッテリモジュール２０は、図１に示すように、ブロック状の電池ケース２１を有しており、電池ケース２１内には、複数の二次電池３１からなる組電池３０や制御基板２８が収容されている。尚、以下の説明において、図１および図２を参照する場合、電池ケース２１が設置面に対して傾きなく水平に置かれた時の電池ケース２１の上下方向をＹ方向とし、電池ケース２１の長辺方向に沿う方向をＸ方向とし、電池ケース２１の奥行き方向をＺ方向をとして説明する。
【００２５】
電池ケース２１は、図２に示すように、上方に開口する箱型のケース本体２３と、複数の二次電池３１を位置決めする位置決め部材２４と、ケース本体２３の上部に装着される中蓋２５と、中蓋２５の上部に装着される上蓋２６とを備えて構成されている。ケース本体２３内には、図２に示すように、各二次電池３１が個別に収容される複数のセル室２３ＡがＸ方向に並んで設けられている。
【００２６】
位置決め部材２４は、図２に示すように、複数のバスバー２７が上面に配置されており、位置決め部材２４がケース本体２３内に配置された複数の二次電池３１の上部に配置されることで、複数の二次電池３１が、位置決めされると共に複数のバスバー２７によって直列に接続されるようになっている。
【００２７】
中蓋２５は、図１に示すように、平面視略矩形状をなし、Ｙ方向に高低差を付けた形状とされている。中蓋２５のＸ方向両端部には、図示しないハーネス端子が接続される一対の端子部２２Ｐ、２２Ｎが設けられている。一対の端子部２２Ｐ、２２Ｎは、例えば、鉛合金等の金属からなり、２２Ｐが正極側端子部、２２Ｎが負極側端子部である。
【００２８】
また、中蓋２５は、図２に示すように、制御基板２８が内部に収容可能とされており、中蓋２５がケース本体２３に装着されることで、二次電池３１と制御基板２８とが接続されるようになっている。
【００２９】
次に図３を参照してバッテリモジュール２０の電気的構成を説明する。バッテリモジュール２０は、組電池３０と、電流センサ４１と、温度センサ４３と、組電池３０を管理する電池管理装置（以下、ＢＭ）５０とを有する。組電池３０は、直列接続された複数のリチウムイオン二次電池（本発明の「蓄電素子」の一例）３１から構成されている。
【００３０】
電流センサ４１は、接続ライン３５を介して、組電池３０と直列に接続されている。電流センサ４１は、電池ケース２１の内部に設けられており、二次電池３１に流れる電流を検出する機能を果たす。温度センサ４３は接触式あるいは非接触式で、二次電池３１の温度［℃］を測定する機能を果たす。
【００３１】
電流センサ４１と温度センサ４３は、信号線によって、ＢＭ５０に電気的に接続されており、電流センサ４１や温度センサ４３の検出値は、ＢＭ５０に取り込まれる構成になっている。電流センサ４１は、電池ケース２１内に設けられている。
【００３２】
ＢＭ５０は、電圧検出回路６０と制御部７０とを備えており、制御基板２８に設けられている。ＢＭ５０の電源ライン（図略）は組電池３０に接続されており、ＢＭ５０は組電池３０から電力の供給を受ける。
【００３３】
電圧検出回路６０は、検出ラインを介して、各二次電池３１の両端にそれぞれ接続され、制御部７０からの指示に応答して、各二次電池３１の電圧及び組電池３０の総電圧を測定する機能を果たす。
【００３４】
制御部７０は、中央処理装置であるＣＰＵ（本発明の「演算処理部」の一例）７１と、メモリ（本発明の「記憶部」の一例）７３とを含む。ＣＰＵ７１は、電流センサ４１、電圧検出回路６０、温度センサ４３の出力から、二次電池３１の電流、電圧、温度を監視している。また、後述するように、リチウムイオン二次電池３１の実容量Ｃの総低下ΣＹを推定する。
【００３５】
また、メモリ７３は、フラッシュメモリやＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性である。メモリ７３には、二次電池３１を監視するための監視プログラム、それらプログラムの実行に必要なデータが記憶されている。また、二次電池３１の実容量Ｃの総低下量ΣＹを推定するための容量低下量マップＭＡのデータが記憶されている。
【００３６】
２．容量変化曲線の直線近似
リチウムイオン二次電池３１の実容量Ｃが低下する主な要因としては、充放電を繰り返すことによるサイクル劣化と、製造後の経過時間による経時劣化とがある。ここで、「実容量Ｃ」とは、二次電池が完全充電された状態から取り出し可能な容量である。尚、経時劣化が生じる要因としては、リチウムイオン二次電池３１の負極に形成されるSEI（Solid electrolyte interface）被膜が製造後の時間経過に伴って成長して厚くなることが言われている。
【００３７】
経時劣化に対しては、ルート則を用いた推定方法がある。ルート則は、実容量Ｃの総低下量ΣＹが、経過時間Ｔのルート（例えば、平方根）に従って変化する法則である。尚、「経過時間Ｔ」とは、電池が製造されてから経過した時間である。
【００３８】
図４は、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１について、経過時間Ｔに対する実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移を示したものである。具体的には、横軸（Ｘ軸）を経過時間Ｔ、縦軸（Ｙ軸）を実容量Ｃの総低下量ΣＹとした、Ｔ−ΣＹ相関グラフであり、実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移を表す容量変化曲線Ｌａは、経過時間Ｔに対するルート曲線となっている。
【００３９】
容量変化曲線Ｌａは電池温度ごとに設けられており、Ｌａ１は電池温度が０［℃］の容量変化曲線、Ｌａ２は電池温度が２５［℃］の容量変化曲線、Ｌａ３は電池温度が５０［℃］の容量変化曲線である。
【００４０】
これら容量温度曲線Ｌａ１〜Ｌａ３は、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１について、製造後の時間経過に伴う実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移を調べる実験を、各電池温度にて行うことにより得たものである。尚、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１とは、正極活物質にリン酸鉄リチウム(LiFePO4)、負極活物質にグラファイトを用いた電池である。
【００４１】
そして、本実施形態では、容量変化曲線Ｌａを複数の領域Ｅ１〜Ｅ３に分割して直線で近似する。具体的には、総低下容量ΣＹを所定値（本例では３［Ａｈ］）ごとに区切って３つの領域Ｅ１〜Ｅ３に分割し、容量変化曲線Ｌａを、各領域Ｅ１〜Ｅ３ごとに直線Ａ１〜Ａ３で近似している。
【００４２】
すなわち、容量変化曲線Ｌａ１を各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ａ１１〜Ａ３１によって分割して近似している。また、容量変化曲線Ｌａ２を各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ａ１２〜Ａ３２によって分割して近似している。また、容量変化曲線Ｌａ３を各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ａ１３〜Ａ３３によって分割して近似している。
【００４３】
尚、容量変化曲線Ｌａを近似する各直線Ａ１〜Ａ３は、容量変化曲線Ｌａのうち、対応する領域Ｅの上限値と下限値にそれぞれ対応するポイントＰを結ぶ直線として求めることが出来る。例えば、図５に示すように、領域Ｅ１に対応する範囲を近似する直線Ａ１１〜Ａ１３の場合、実容量Ｃの総低下量が０［Ａｈ］に対応する原点Ｏと、実容量Ｃの総低下量が３［Ａｈ］に対応する容量変化曲線Ｌａ１〜Ｌａ３上のポイントＰ１〜Ｐ３をそれぞれ結んだ直線として求めることが出来る。
【００４４】
また、容量変化曲線Ｌａ２のうち、領域Ｅ２に対応する範囲を近似する直線Ａ２２の場合、図５に示すように、容量変化曲線Ｌａ２のうち、実容量Ｃの総低下量が３［Ａｈ］に対応するポイントＰ２と、容量の総低下量が６［Ａｈ］に対応するポイントＰ４を結んだ直線として求めることが出来る。同様、容量変化曲線Ｌａ３のうち、領域Ｅ２に対応する範囲を近似する直線Ａ２３の場合、図５に示すように、容量変化曲線Ｌａ３のうち、実容量Ｃの総低下量が３［Ａｈ］に対応するポイントＰ３と、実容量Ｃの総低下量が６［Ａｈ］に対応するポイントＰ５を結んだ直線として求めることが出来る。
【００４５】
３．容量低下量マップＭＡと総低下量ΣＹの推定処理
容量変化曲線Ｌａを分割する各直線Ａ１〜Ａ３の傾きは、単位時間当たり（本例では１か月当たり）の実容量Ｃの低下量Ｙを示している。本実施形態では、各容量変化曲線Ｌａ１〜Ｌａ３について、これを近似する各直線Ａ１１〜Ａ３３の傾きの大きさをそれぞれ求め、求めた結果を、二次電池３１の容量低下量マップＭＡとしてデータ化している。
【００４６】
容量低下量マップＭＡは、図６に示すように、容量変化曲線Ｌａを分割する各領域Ｅ１〜Ｅ３及び電池温度ごとに、単位時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを求めたものである。例えば、電池温度２５［℃］の場合、各領域Ｅ１〜Ｅ３について、単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙは、それぞれ２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｍｔｈ］、０．７８７４［Ａｈ／ｍｏｍｔｈ］、０．４７２５［Ａｈ／ｍｏｍｔｈ］であり、これらの数値は、容量変化曲線Ｌａ２を近似する３つの直線Ａ１２、Ａ２２、Ａ３２の傾きの大きさとなっている。
【００４７】
バッテリモジュール２０は、ＢＭ５０のメモリ７３に対して、図６に示す容量低下量マップＭＡのデータを予め保持している。そして、制御部７０のＣＰＵ７１は、二次電池の温度のデータと容量低下量マップＭＡとに基づいて、経時劣化に伴う、二次電池３１の実容量Ｃの総低下量ΣＹを推定する処理（図８のＳ１０〜Ｓ３０の処理）を行う。
【００４８】
総低下量ΣＹの推定処理は、図８に示すようにＳ１０〜Ｓ３０の処理から構成されており、まず、Ｓ１０では、電池の製造後、所定時間（一例として１か月）が経過するごとに、温度センサ４３の出力に基づいて、二次電池３１の所定時間（一例として１か月）あたりの平均温度を算出する処理が行われる。
【００４９】
その後、Ｓ２０では、二次電池３１の所定時間（一例として１か月）当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを、電池温度のデータと、容量低下量マップＭＡとに基づいて算出する処理が行われる。そして、Ｓ３０にて、電池温度のデータと容量低下量マップＭＡから算出した、所定時間（一例として１か月）あたりの実容量Ｃの低下量Ｙを、総低下量ΣＹの前回値に対して加算することで、総低下量ΣＹの現在値を算出することが出来る。
【００５０】
具体的に説明すると、電池製造直後は、実容量Ｃの総低下量ΣＹは０［Ａｈ］であり、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ１に含まれている。そのため、電池の製造後から１か月が経過するまでの期間について、実容量Ｃの低下量Ｙは、０．５２４１［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、８．４３４３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］のいずれかとなる。
【００５１】
図７は、電池製造後、二次電池３１の各月の平均温度を示しており、図の例では１か月目の平均温度は０［℃］である。従って、この場合、１か月当たりの実容量Ｃの低下量は、０．５２４１［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］となり、電池製造後、１か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹは、図９に示すように、０．５２４１［Ａｈ］となる。
【００５２】
電池製造後１か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹが０．５２４１［Ａｈ］の場合、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ１（０〜３［Ａｈ］）に含まれている。そのため、電池製造後１か月〜２か月が経過するまでの期間について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量は、０．５２４１［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、８．４３４３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］のいずれかとなる。
【００５３】
図７の例では、電池製造後、２か月目の平均温度は２５［℃］である。従って、この場合、電池製造後の２か月目について、実容量Ｃの低下量は２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］となる。そのため、電池製造後、２か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、電池製造後、１か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹに対して２か月目の実容量Ｃの低下量Ｙを加算した数値、すなわち、０．５２４１［Ａｈ］＋２．３６２３［Ａｈ］となり、図９に示すように２．８８６４［Ａｈ］となる。
【００５４】
電池製造後、２か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹが２．８８６４［Ａｈ］の場合、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ１（０〜３［Ａｈ］）に含まれている。そのため、電池製造後２か月〜３か月が経過するまで期間について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量は、０．５２４１［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、８．４３４３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］のいずれかとなる。
【００５５】
図７の例では、電池製造後、３か月目の平均温度は２５［℃］である。従って、この場合、電池製造後の３か月目について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量Ｙは２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］となる。そのため、電池製造後、３か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、電池製造後、２か月が経過した時点の実容量Ｃ総低下量ΣＹに対して３か月目の実容量Ｃ低下量Ｙを加算した数値、すなわち、２．８８６４［Ａｈ］＋２．３６２３［Ａｈ］となり、図９に示すように５．２４８７［Ａｈ］となる。
【００５６】
電池製造後、３か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹが５．２４８７［Ａｈ］の場合、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ２（３〜６［Ａｈ］）に含まれている。そのため、電池製造後、３か月〜４か月が経過するまで期間について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量は、０．１７４７［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、０．７８７４［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］、２．８１１４［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］のいずれかとなる。
【００５７】
図７の例では、電池製造後、４か月目の平均温度は２５［℃］である。従って、この場合、電池製造後の４か月目について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量Ｙは０．７８７４［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］となる。そのため、電池製造後、４か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、電池製造後、３か月が経過した時点の実容量Ｃ総低下量ΣＹに対して４か月目の実容量Ｃ低下量Ｙを加算した数値、すなわち、５．２４８７［Ａｈ］＋０．７８７４［Ａｈ］となり、図９に示すように６．０３６１［Ａｈ］となる。
【００５８】
以上説明したように、容量低下量マップＭＡから求めた１か月あたりの実容量Ｃの低下量を、前月までの総低下量ΣＹに対して加算することで、実容量Ｃの総低下量ΣＹの現在値を求めることが出来る。
【００５９】
そして、本実施形態では、容量変化曲線Ｌａ１〜Ｌａ３を複数の直線Ａ１１〜Ａ３３で近似するから、実容量Ｃ又は実容量Ｃの総低下量ΣＹを算出するにあたり、ルート計算が不要となり、制御部７０の演算負荷を抑えることが出来る。
【００６０】
また、実施形態１では、容量変化曲線ＬａをＹ軸方向に分割している。すなわち、総低下量ΣＹを所定値で区切った領域Ｅ１〜Ｅ３で分割している。このようにすれば、経過時間Ｔの総経過時間をカウントして保持しておく必要がなく、実容量Ｃの総低下量ΣＹが算出し易いというメリットがある。すなわち、容量変化曲線ＬａをＸ軸方向に分割する場合（経過時間Ｔを所定値で区切って分割する場合）、実容量Ｃの総低下量ΣＹを求めるには、経過時間Ｔの総経過時間をカウントして保持しておく必要があるが、本例では、そのような必要が一切ない。
【００６１】
＜実施形態２＞
次に、本発明の実施形態２を図１０、図１１によって説明する。
実施形態１では、各容量変化曲線Ｌａ１〜Ｌａ３について、これを近似する各直線Ａ１１〜Ａ３３の傾きの大きさをそれぞれ求め、求めた結果を、二次電池３１の容量低下量マップＭＡとしてデータ化して保持した。
【００６２】
ここで、単位時間当たり実容量Ｃの低下量Ｙについて、領域Ｅ〜Ｅ３間の比率Ｋは、電池温度が２５［℃］の場合、下記の通りとなる。
【００６３】
Ｙ１＝２．３６２３、Ｙ２＝０．７８７４、Ｙ３＝０．４７２５
Ｋ＝Ｙ１：Ｙ２：Ｙ３＝「１．００００」：「０．３３３３」：「０．２０００」
尚、Ｙ１〜Ｙ３は、各領域Ｅ１〜Ｅ３での単位時間当たり実容量Ｃの低下量である。
【００６４】
一方、電池温度が０［℃］の場合、上記比率Ｋは「１．００００」：「０．３３３３」：「０．２０００」となり、また、電池温度が５０［℃］の場合、上記比率Ｋは「１．００００」：「０．３３３３」：「０．２０００」となる。このように、各領域Ｅ１〜Ｅ３間の単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙ１〜Ｙ３の比率Ｋは、電池温度に関係なく一定となる。
【００６５】
実施形態２では、実容量Ｃの低下量Ｙ１〜Ｙ３の比率Ｋが、電池温度に関係なく概ね一定となる性質に着目して、図４で示した容量低下量マップＭＡのデータを、図１０に示す第１データと、図１１に示す第２データとにより保持する。すなわち、実施形態１では、メモリ７３に対して、図４に示す容量低下量マップＭＡのデータを保持する構成としたが、実施形態２では、容量低下量マップＭＡに代えて、図１０に示す第１データと、図１１に示す第２データを保持する。
【００６６】
第１データは、図１０に示すように、容量変化曲線Ｌａを分割する各領域Ｅ１〜Ｅ３について単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙ１〜Ｙ３の比率Ｋを表すデータである。この例では、比率Ｋの代表値として２５［℃］の数値を記載している。
【００６７】
また、第２データは、図１１に示すように、容量変化曲線Ｌを分割する一領域である領域Ｅ１（総低下量：０〜３Ａｈ）について、電池温度毎の、単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙを表すデータである。
【００６８】
図１０に示す第１データと、図１１に示す第２データをメモリ７３に保持しておけば、図１１に保持された単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙに対して、各領域間の比率Ｋを乗算することにより、図１１に保持されていない、他の領域Ｅ２、Ｅ３についても、単位時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙ２、Ｙ３を算出することが出来る。
【００６９】
例えば、電池温度が２５℃の場合、領域Ｅ１における単位時間あたりの実容量Ｃの低下量（Ｙ１＝２．３６２３）に対して、領域Ｅ１に対する領域Ｅ２の実容量Ｃの低下量の比率（０．３３３３）を乗算することにより、領域Ｅ２における単位時間あたりの実容量Ｃの低下量（Ｙ２＝０．７８７４）が得られる。また、領域Ｅ１における単位時間あたりの実容量Ｃの低下量（Ｙ１＝２．３６２３）に対して、領域Ｅ１に対する領域Ｅ３の実容量Ｃの低下量の比率（０．２０００）を乗算することにより、領域Ｅ３における単位時間あたりの実容量Ｃの低下量（Ｙ３＝０．４７２５）が得られる。
【００７０】
また、各領域Ｅ１〜Ｅ３間の実容量Ｃの低下量Ｋ１〜Ｋ３の比率Ｋは、電池温度に関係なく概ね一定となることから、電池温度が０［℃］や５０［℃］など、２５［℃］以外でも、上記の計算方法と同様の計算により、容量変化曲線Ｌａを分割する各領域Ｅ２、Ｅ３について、単位時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙ２、Ｙ３を算出することが出来る。
【００７１】
尚、実容量Ｃの総低下量ΣＹを算出することは、実施形態１と同じであり、実施形態２では、第１データと第２データを用いて、所定時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙを求め、それを総低下量ΣＹの前回値に加算することで、総低下量ΣＹの現在値を算出する。
【００７２】
このように実施形態２では、容量低下量マップＭＡに代えて、図１０に示す第１データと、図１１に示す第２データを保持する構成としたので、メモリ７３に保持するデータを削減することが出来る。
【００７３】
実施形態１の例では、容量変化曲線Ｌａとして、Ｌａ１〜Ｌａ３の３種の温度パターン持つ例を示した。また、各容量変化曲線Ｌａ１〜Ｌａ３を３分割して直線で近似した例を示した。仮に、容量変化曲線Ｌａを１０分割し、１００種の温度パターン持つ場合、容量低下量マップＭＡとして、「１０×１００通り」のデータを持つ必要がある。実施形態２の構成であれば、容量変化曲線Ｌａを１０分割し、１００種の温度パターン持つ場合でも、「１０＋１００通り」のデータを持つだけでよい。すなわち、メモリ７３に記憶するデータ数が、この例であれば、約１／９程度に抑えることが可能であり、データ削減に極めて効果的である。
【００７４】
＜実施形態３＞
次に、本発明の実施形態３を図１２によって説明する。
実施形態１では、経過時間Ｔの経過に伴う実容量Ｃの総低下量ΣＹを算出した例を示した。実施形態３では、経過時間Ｔの経過に伴う実容量Ｃを算出する。
【００７５】
図１２は、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１について、横軸（Ｘ軸）を経過時間Ｔ、縦軸（Ｙ軸）を実容量Ｃとした、Ｔ−Ｃ相関グラフである。図１２に示すように、実容量Ｃの推移を表す容量変化曲線Ｌｂは、図４に示す容量変化曲線ＬａをＸ軸で折り返した反転した曲線であり、容量変化曲線Ｌａと同様に経過時間Ｔに対するルート曲線である。
【００７６】
図１２に示すように、容量変化曲線Ｌｂは、容量変化曲線Ｌａと同様に、複数の領域Ｅ１〜Ｅ３に分割して近似することが出来る。図１２の例では、容量変化曲線Ｌｂ１を各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ｂ１１〜Ａ３１によって分割して近似している。また、容量変化曲線Ｌｂ２を各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ｂ１２〜Ａ３２によって分割して近似している。また、容量変化曲線Ｌｂ３を各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ｂ１３〜Ｂ３３によって分割して近似している。
【００７７】
以上のことから、実施形態１と同様に、各容量変化曲線Ｌｂ１〜Ｌｂ３について、これを近似する各直線Ｂ１１〜Ｂ３３の傾きの大きさをそれぞれ求め、求めた結果を、二次電池３１の容量低下量マップＭＢとしてデータ化しておけば、容量低下量マップＭＢを用いて、所定時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを算出することが可能となる。そして、算出した実容量Ｃの低下量Ｙを、実容量Ｃの前回値から減算することにより、実容量Ｃの現在値を算出することが出来る。
【００７８】
＜実施形態４＞
次に、本発明の実施形態４を図１３によって説明する。単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙは、リチウムイオン二次電池３１のＳＯＣ（State of charge）により異なる場合がある。そこで、実施形態４では、二次電池３１のＳＯＣの値に基づいて、所定時間（１か月）あたりの実容量Ｃの低下量Ｙを補正する処理を行う。
【００７９】
具体的には、実施形態４では、図４に示す容量低下量マップＭＡに加えて、図１３に示す補正データをメモリ７３に対して予め記憶している。補正データは、二次電池３１のＳＯＣに補正係数αを対応させて記憶したものである。尚、実容量Ｃの低下量Ｙは、経過時間Ｔが同じであれば、ＳＯＣが低いほど小さい傾向になることから、補正係数の大小関係は、図１３に示すように、α１＜α２＜α３となる。
【００８０】
制御部７０は、実施形態１と同様に、容量低下量マップＭＡを参照して、電池の製造後の各月について実容量Ｃの低下量Ｙを算出する。また、制御部７０は、電池製造後の各月についてＳＯＣの平均値を算出する処理を行う。そして、図１３に示す補正データから、ＳＯＣに対応する補正係数αを読み出して、各月の実容量Ｃの低下量Ｙを補正する。
【００８１】
そして、総低下量ΣＹの前回値に対して、補正後の低下量Ｙを加算することで、総低下量ΣＹの現在値を算出する。このように、実施形態４では、実容量Ｃの低下量ＹをＳＯＣに応じて補正するので、補正を行わない場合に比べて、二次電池３１の実容量Ｃの総低下量ΣＹを精度よく推定することが出来る。尚、二次電池３１のＳＯＣは、いわゆる電流積算法やＯＣＶ法を用いて求めることが出来る。
【００８２】
＜実施形態５＞
次に、本発明の実施形態５を図１４〜図１９によって説明する。
図１４は、横軸を経過時間Ｔ、縦軸を実容量Ｃとした、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１のＴ−Ｃ相関グラフであり、電池温度が２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］の３パターンについて経過時間Ｔに対する実容量Ｃの推移を示している。図１４に示すように、実容量Ｃは電池製造後の時間経過により低下するが、経過時間Ｔが同じであっても、電池温度が高い程、容量低下は顕著である。すなわち、電池温度が高い程、実容量Ｃは「加速的」に低下する。
【００８３】
図１５は、横軸を経過時間Ｔ、縦軸を実容量Ｃとした、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１のＴ−Ｃ相関グラフであり、横軸（Ｘ軸）の大きさを、電池温度２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］ごとに変更している。具体的には、電池温度２５［℃］の横軸を基準として、電池温度４５［℃］は横軸を「ｋ１」倍し、電池温度６０［℃］では、横軸を「ｋ２」倍している。尚、ｋ２＞ｋ１＞１である。
【００８４】
図１５に示すように、横軸（時間軸）に対して所定の「係数ｋ」を乗算すると、電池温度が異なっても、実容量Ｃの推移は概ね一致する。このことは、例えば、電池温度４５［℃］での「１時間」は、電池温度２５［℃］では「ｋ×１時間」に相当することを意味する。すなわち、電池温度４５［℃］の場合、「１時間」あたりの実容量Ｃの低下量は、電池温度２５［℃］に換算すると、「ｋ×１時間」あたりの実容量Ｃの低下量に相当する。
【００８５】
各電池温度に対する係数ｋは、以下の方法により算出することが出来る。
（Ａ）経過時間ＴのＮ乗根と各電池温度の実容量Ｃとが、比例関係となるＮの値を決定する。
（Ｂ）各電池温度について実容量Ｃの直線近似式を決定する。
（Ｃ）各電池温度の直線近似式について基準温度の直線近似式に対する傾きの比Ｍを決定する。
（Ｄ）ＮとＭの値から係数ｋを算出する。
【００８６】
２５［℃］を基準温度として、電池温度４０［℃］、６０［℃］の係数ｋの算出例を以下に示す。
【００８７】
まず、乗数Ｎを変更しながら、経過時間ＴのＮ乗根と実容量Ｃの相関性を調べ、各電池温度２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］とも比例関係となるＮの値を特定する。
【００８８】
図１６は、横軸を経過時間ＴのＮ乗根、縦軸を実容量Ｃとした、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１のN√Ｔ−Ｃ相関グラフであり、各電池温度２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］とも、実容量Ｃの推移は直線で示されている。尚、Ｎの値は一例として「３．１２１５」である。
【００８９】
図１６より、各電池温度の実容量Ｃの直線近似式は、以下に求めることが出来る。
Ｙ＝−ａ１Ｘ＋ｂ・・・（１）
Ｙ＝−ａ２Ｘ＋ｂ・・・（２）
Ｙ＝−ａ３Ｘ＋ｂ・・・（３）
尚、（１）は電池温度２５［℃］の実容量Ｃの直線近似式、（２）は電池温度４５［℃］の実容量Ｃの直線近似式、（３）は電池温度６０［℃］の実容量Ｃの直線近似式である。
【００９０】
次に（１）〜（３）の直線近似式から、各電池温度の直線近似式について基準温度の直線近似式に対する傾きの比Ｍを決定する。
【００９１】
各電池温度の傾きの比Ｍは下記となる。
Ｍ１＝ａ２／ａ１・・・・・（４）
Ｍ２＝ａ３／ａ１・・・・・（５）
【００９２】
以上により、ＮとＭの値を得られることから、下記の（６）、（７）式より、電池温度４５［℃］、６０［℃］について係数ｋを求めることが出来る。
ｋ45℃＝Ｍ１Ｎ・・・・・・・・（６）
ｋ60℃＝Ｍ２Ｎ・・・・・・・・（７）
【００９３】
実施形態５では、図１７に示すように、各電池温度について係数ｋの値を予め算出し、そのデータをメモリ７３に記憶している。
【００９４】
係数ｋは、電池温度が高い程大きい。本例では、２５［℃］を基準温度としており、電池温度が２５より低い場合、係数ｋは１以下、高い場合は１以上である。従って、ｋ１＜ｋ２＜１であり、１＜ｋ３＜ｋ４・・・ｋ８＜ｋ９である。
【００９５】
図１８は、横軸（Ｘ軸）を経過時間Ｔ、縦軸（Ｙ軸）を実容量Ｃとした、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１のＴ−Ｃ相関グラフであり、容量変化曲線Ｌｄは、基準温度２５［℃］における実容量Ｃの推移を示している。
【００９６】
実施形態５も、容量変化曲線Ｌｄを複数の領域Ｅ１〜Ｅ３に分割して近似することは、実施形態１〜４と共通しており、容量変化曲線Ｌｃを各領域Ｅ１〜Ｅ３に対応する３つの直線Ｄ１〜Ｄ３によって分割して近似している。
【００９７】
そして、メモリ７３には、各電池温度について係数ｋのデータと共に、基準温度２５［℃］の容量変化曲線Ｌｄを分割して近似する３つの近似直線Ｄ１〜Ｄ３の傾きｄ１〜ｄ３のデータが記憶されている（図１７、図１９参照）。
【００９８】
実施形態５において制御部７０のＣＰＵ７１は、（Ａ）〜（Ｅ）の５ステップで実容量Ｃの推定を行う。
（Ａ）実容量Ｃに対応する基準温度での近似直線Ｄの傾きｄを算出
（Ｂ）電池温度に対応する係数ｋの算出
（Ｃ）二次電池３１が電池温度で経過する所定時間Ｗを基準温度で経過する時間に換算
（Ｄ）電池温度での所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出
（Ｅ）実容量Ｃの総低下量ΣＹを算出
【００９９】
以下、図１７〜図１９を参照して、実容量Ｃの推定例を説明する。尚、ここでは、実容量Ｃの初期値、前回推定時の実容量の総低下量（初期値からの総低下量）、電池温度は下記の条件とする。
【０１００】
実容量Ｃの初期値はＣ０とする。また、前回は、図１８に示す時刻ｔ１にて実容量Ｃを推定したものとし、前回推定時ｔ１の実容量Ｃの総低下量ΣＹ１は、ｅ１＜ΣＹ１＜ｅ２の範囲にあるものとする。以下の例では、前回推定時ｔ１から所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙを算出するものとする。また、所定時間Ｗにおいて温度センサ４３により検出された二次電池３１の電池温度は４０［℃］とする。
【０１０１】
実容量Ｃに対応する基準温度での近似直線Ｄの傾きｄは、前回推定時ｔ１の実容量Ｃの総低下量ΣＹ１と、図１９のデータから求めることが出来る。この例では、前回推定時ｔ１の総低下量ΣＹ１は、ｅ１＜ΣＹ１＜ｅ２の範囲にある。従って、図１９より、実容量Ｃに対応する基準温度での近似直線はＤ２であり、その傾き「ｄ２」である。
【０１０２】
また、電池温度に対応する係数ｋは、温度センサ４３により計測される二次電池３１の電池温度と、図１７のデータより求めることが出来る。この例では、所定時間Ｗの電池温度は４０［℃］であることから、図１７より、係数は「ｋ５」となる。
【０１０３】
そして、二次電池３１が電池温度で経過する時間は、基準温度で経過する時間に対して、係数ｋを乗じた時間に相当する。そのため、二次電池３１が電池温度で経過する所定時間Ｗを、基準温度での経過時間に換算した換算時間Ｗｔは、下記の（８）式となる。
【０１０４】
Ｗｔ＝ｋ×Ｗ・・・・・・・・・・（８）
【０１０５】
そして、近似直線Ｄの傾きｄは、単位時間あたりの実容量Ｃの低下量を示す。従って、換算時間Ｗｔに対して、近似直線Ｄの傾きｄを乗算することで、下記の（９）式で示すように、電池温度での所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出することが出来る。
【０１０６】
実容量Ｃの低下量Ｙｗ＝（ｋ×Ｗ）×ｄ・・（９）式
【０１０７】
また、所定時間Ｗ＝単位時間（例えば１［ｍｏｎｔｈ］）とすると、実容量Ｃの低下量Ｙｗは、下記の（１０）式で表すことが出来る。
【０１０８】
実容量Ｃの低下量Ｙｗ＝ｋ×ｄ・・・・・・（１０）式
【０１０９】
そして、上記の例では、係数は「ｋ５」、近似直線の傾きは「ｄ２」であることから、前回推定時ｔ１から単位時間である１［ｍｏｎｔｈ］が経過するまでの実容量Ｃの低下量Ｙｗは「ｋ５」×「ｄ２」となる。
【０１１０】
このように、所定時間＝単位時間の場合、「近似直線Ｄの傾きｄ」と「電池温度に対応する係数ｋ」とを乗算することにより、電池温度での所定時間（単位時間）あたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出することが出来る。
【０１１１】
また、前回推定時ｔ１の実容量Ｃの総低下量ΣＹ１に対して、算出した実容量Ｃの低下量Ｙｗを加算することで、時刻ｔ２における実容量Ｃの総低下量ΣＹ２を算出することが出来る。そして、下記の（１１）式に示すように、実容量Ｃの初期値Ｃ０からの総低下量ΣＹ２を減算することで、時刻ｔ２における実容量Ｃを推定することが出来る。
【０１１２】
Ｃ＝Ｃ０−ΣＹ２・・・・・・・・・・（１１）式
【０１１３】
制御部７０のＣＰＵは、上記処理を所定時間（単位時間）ごとに行うことにより、実容量Ｃの推定を行う。
【０１１４】
実施形態５では、容量変化曲線のデータを、基準温度分だけ保持しておけばよく、それ以外の電池温度は、容量変化曲線のデータを保持しておく必要がない。すなわち、図１９に示す近似直線Ｄの傾きｄのデータを、電池温度ごとに記憶しておく必要がない。そのため、メモリ７３に記憶するデータ数を大幅に削減することが可能であり、効果的である。
【０１１５】
また、係数ｋは電池温度が高いほど大きく、換算時間Ｗｔは長くなる。そのため、電池温度が高い程、実容量の低下量が大きくことから、温度変化による実容量Ｃの低下量Ｙｗを正確に推定することが出来る。
【０１１６】
また、係数、所定時間、傾きの乗算といった比較的な簡単な演算で、換算時間Ｗｔ、所定時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを求めることが出来るので、制御部７０の演算負荷も小さい。
【０１１７】
＜他の実施形態＞
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１１８】
（１）上記実施形態１〜３では、「蓄電素子」の一例に、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池を例示した。本発明は、経過時間Ｔに対する実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移がルート則や所定の曲線に従う特性のリチウムイオン二次電池であれば、広く適用することが出来、例えば、３元系のリチウムイオン二次電池に対しても適用することが出来る。尚、３元系のリチウムイオン二次電池は、正極活物質にＣｏ，Ｍｎ、Ｎｉの元素を含有したリチウム含有金属酸化物を用い、負極活物質はグラファイトやカーボン等を用いた電池である。
【０１１９】
また、経過時間Ｔに対する実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移が、所定の曲線に従う特性の二次電池であれば、鉛蓄電池など他の二次電池や、キャパシタなどにも適用することが出来る。
【０１２０】
（２）上記実施形態１〜３では、容量変化曲線Ｌａ、Ｌｂを３つの領域Ｅ１〜Ｅ３で３分割して近似した例を示した。容量変化曲線Ｌａの分割数は「３」に限定されるものではなく、それ以上であってもよい。また、容量変化曲線Ｌａを分割する領域Ｅは、必ずしも均等である必要はなく、粗密を設けてもよい。例えば、容量変化曲線Ｌａ、Ｌｂのカーブの大きい範囲は、分割する領域Ｅを狭くして分割数を増やす一方、直線に近い範囲は、分割する領域Ｅを広くして分割数を減らすようにしてもよい。
【０１２１】
（３）実施形態１では、電池の製造後、実容量Ｃの低下量Ｙを、１か月ごとに求めた例を示した。実容量Ｃの低下量Ｙを求める間隔は、２か月や３か月おきであってもよい。
【符号の説明】
【０１２２】
２０...バッテリモジュール
３０...組電池
３１...二次電池（本発明の「蓄電素子」の一例）
５０...バッテリマネージャ（本発明の「推定装置」の一例）
６０...電圧検出回路
７０...制御部
７１...ＣＰＵ（本発明の「演算処理部」の一例）
７３...メモリ（本発明の「記憶部」の一例）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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