(57)【要約】【課題】小型化が可能であり、角度分解能が高く、精度もよく、演算量も少なくすることができる電波到来方向推定装置を提供する。【解決手段】回転盤１１２と、回転盤１１２を一定周期で回転させる駆動部１１３と、回転盤１１２に固定されて無線タグが送信する電波を受信するアンテナ１１１とを備え、アンテナ１１１が受信した電波に基づいて定まる信号である測定信号を出力する受信部１００と、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、電波が到来する方位角と、位相と、直流オフセット成分の量とを含む近似モデルと、測定信号との一致度を、近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、測定信号と一致する近似モデルを決定し、決定した近似モデルにおける方位角を、電波が到来している方位角に決定する方向決定部２３０とを備える。【選択図】図１
2017110937.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて前記無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）と、前記アンテナが受信した電波の周波数を中心周波数が０Ｈｚとなるように低下させた低周波信号を生成する低周波信号生成部（１２０）とを備え、前記低周波信号を測定信号として出力する受信部（１００）と、
複数の到来波の合成波を前記測定信号に変換したモデルであって、かつ、前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて前記測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、前記電波が到来する方位を表す方位角、位相、直流オフセット成分の量を含んでいる近似モデルと、前記測定信号との一致度を、前記近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、前記測定信号と一致する前記近似モデルを決定し、決定した前記近似モデルにおける前記方位角を、前記電波が到来している前記方位角に決定する方向決定部（２３０）と、を備え、
前記近似モデルは、前記無線タグが送信する電波の周波数をｆＲＦ、前記アンテナの回転半径をＲ、光速をｖｃ、時刻をｔ、前記直流オフセット成分の量をＤ、各到来波の方位角をφｍ、各到来波の振幅をＡｍ、各到来波の位相をΨｍ、到来波の数をＮ、前記近似モデルをＶｒｅｆとしたとき、式１または式２と、式３、式４、式５で表されるモデルであり、
【数１】
2017110937.tif 000079
【数２】
2017110937.tif 000080
【数３】
2017110937.tif 000081
【数４】
2017110937.tif 000082
【数５】
2017110937.tif 000083
前記方向決定部は、前記測定信号をＶｇｅｔとしたとき、前記一致度として式６で表す残差ｅを算出し、前記残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索するものであって、
【数６】
2017110937.tif 000084
前記式６を前記Ｂで偏微分した式と、前記式６を前記Ｃで偏微分した式と、前記式６を前記Ｄで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことにより前記Ｂ、Ｃ、Ｄを算出し、算出した前記Ｂ、Ｃ、Ｄを用いて、前記残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索し、
前記方位角については１８０度以下の変化範囲として前記近似モデルの前記未知パラメータを変化させつつ、前記近似モデルと前記測定信号との一致度を、前記アンテナが３６０度回転する区間に渡り算出して、前記測定信号に一致する前記近似モデルを決定することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項２】
無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて前記無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）と、前記アンテナが受信した電波の周波数を中心周波数が０Ｈｚとなるように低下させた低周波信号のＩ成分であるＩ成分信号および前記低周波信号のＱ成分であるＱ成分信号を生成する低周波信号生成部（１２０）とを備え、前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号を出力する受信部（１００）と、
複数の到来波の合成波のＩ成分、Ｑ成分を前記Ｉ成分信号、Ｑ成分信号にそれぞれ変換したモデルであって、かつ、前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号をそれぞれ表すモデルであって、未知パラメータとして、前記電波が到来する方位を表す方位角、位相、振幅、直流オフセット成分の量を含んでいるＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルと、前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号とが一致する程度をまとめて表す一致度を、前記Ｉ成分近似モデルおよび前記Ｑ成分近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号と一致する前記Ｉ成分近似モデルおよび前記Ｑ成分近似モデルを決定し、決定した前記Ｉ成分近似モデルおよび前記Ｑ成分近似モデルにおける前記方位角を、前記電波が到来している前記方位角に決定する方向決定部（２３０）と、を備え、
前記Ｉ成分近似モデルおよび前記Ｑ成分近似モデルは、前記無線タグが送信する電波の周波数をｆＲＦ、前記アンテナの回転半径をＲ、光速をｖｃ、時刻をｔ、前記Ｉ成分信号における前記直流オフセット成分の量をＤＩ、前記Ｑ成分信号における前記直流オフセット成分の量をＤＱ、各到来波の方位角をφｍ、各到来波の振幅をＡｍ、各到来波の位相をΨｍ、到来波の数をＮ、前記Ｉ成分近似モデルをＩｒｅｆ、前記Ｑ成分近似モデルをＱｒｅｆとしたとき、前記Ｉ成分近似モデルは式７、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、前記Ｑ成分近似モデルは式８、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、
【数７】
2017110937.tif 000085
【数８】
2017110937.tif 000086
【数９】
2017110937.tif 000087
【数１０】
2017110937.tif 000088
【数１１】
2017110937.tif 000089
前記方向決定部は、前記Ｉ成分信号をＩｇｅｔ、前記Ｑ成分信号をＱｇｅｔとしたとき、前記一致度として式１２で表す残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索するものであって、
【数１２】
2017110937.tif 000090
前記式１２を前記Ｂで偏微分した式と、前記式１２を前記Ｃで偏微分した式と、前記式１２を前記ＤＩで偏微分した式と、前記式１２を前記ＤＱで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことにより前記Ｂ、Ｃ、ＤＩ、ＤＱを算出し、算出した前記Ｂ、Ｃ、ＤＩ、ＤＱを用いて、前記残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索し、前記一致度を算出する区間を、前記アンテナが３６０度回転する区間とすることを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項３】
請求項１において、
前記方向決定部は、前記残差ｅを算出する式から前記測定信号のみの項を除いた式により計算される残差エネルギーが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することで、前記残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項４】
請求項２において、
前記方向決定部は、前記残差ｅを算出する式から前記Ｉ成分信号のみの項および前記Ｑ成分信号のみの項を除いた式により計算される残差エネルギーが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することで、前記残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項において、
前記ｚが定まることにより値を計算できるｚ因子項に、複数の前記方位角、前記時刻を入力して計算した前記ｚ因子項の計算値を記憶した記憶部（２２０）を備えており、
前記方向決定部は、前記記憶部に記憶されている前記ｚ因子項の計算値を用いて、残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、前記無線タグとを備えた電波到来方向推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線タグが存在している方向を推定するために無線タグが出す電波がどの方向から来るかを推定する電波到来方向推定装置、および、その装置と無線タグとを備える電波到来方向推定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電波到来方向を推定する方法の一つとしてPseudo-doppler法が知られている（たとえば非特許文献１）。Pseudo-doppler法では、回転する板等の上にアンテナを取り付け、アンテナを運動させることで電波発信源から出される電波に対するドップラーシフトを作り出す。作り出したドップラーシフトにより、アンテナが受信する信号が変化するので、その信号の変化を解析して電波発信源の方位を推定する。非特許文献１では、アンテナが受信する信号の解析にフーリエ変換を用いている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Chang, H.-L., Tian, J.-B., Lai, T.-T., Chu, H.-H., and Huang, P., Spinning beacons for precise indoor localization, to appear in ACM Sensys ‘08.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
Pseudo-doppler法を利用するために回転盤にアンテナを固定した装置を屋内に設置する場合、直接波とマルチパスによって生じる反射波とを分離することが必要になる。
【０００５】
直接波とマルチパスによって生じる反射波は、電波の到来方位が異なる。つまり、直接波と反射波とでは、見かけ上、電波発信源の方位が相違する。運動しているアンテナが受信する電波は、電波発信源の方位を反映したドップラーシフトが生じる。よって、周波数分解能を高くすることで、直接波と反射波の分離が可能となる。
【０００６】
フーリエ変換では、周波数分解能Δｆは窓幅の逆数で与えられる。すなわち、解析する窓幅が広くなれば、周波数分解能が高く（Δｆが小さく）なり、逆に窓幅が狭くなると周波数分解能が低く（Δｆが大きく）なる。
【０００７】
また、もちろん、直接波と反射波の周波数差が大きいほど、直接波と反射波の分離は容易になる。そこで、ドップラーシフト量を大きくすることも必要となる。
【０００８】
これらのことから、非特許文献１に記載されている装置は、大きな円盤を、回転周期をゆっくりにして回転させている。回転周期がゆっくりであっても、円盤が大きければ、円盤の外周付近に設置されているアンテナの速度は高くなるため、ドップラーシフトは大きくなる。また、回転周期がゆっくりであるため、時間窓を広くすることができる。そのため、周波数分解能Δｆを高くすることもできる。
【０００９】
しかし、大きな円盤を用いるため、屋内の様々な場所に容易に設置できるものではなくなってしまう。屋内の様々な場所に容易に設置できるようにするためには、小型であることが望まれる。
【００１０】
円盤を小型化しつつドップラーシフトを大きくするには、角速度を速くすればよい。しかしながら、角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができなくなる。時間窓ＴはＴ＝Ｎ／ｆｓ（Ｎはサンプリング点数、ｆｓはサンプリング周波数）の関係があり、角速度を速くするとＮが小さくなるからである。角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができないため、周波数分解能が低下してしまう。
【００１１】
フーリエ変換による周波数解析に代えて、測定信号のモデルを用意して、そのモデルのパラメータを変化させつつ、測定信号との一致度を判定する手法を用いれば、パラメータを変化させるピッチを細かくすることで、角度分解能を上げることができる。
【００１２】
しかし、アンテナの回転によりアンテナと無線タグとの距離が連続的に変化し、この距離の変化により生じるドップラーシフトを表す測定信号のモデルは、厳密に表現すると複雑なモデルになってしまう。そのため、演算量が多くなってしまう。近似を用いてモデルを簡素化すれば演算量は少なくなるが、適切な近似でない場合には、電波到来方向の推定精度が低下する。
【００１３】
本発明は、この事情に基づいて成されたものであり、その目的とするところは、小型化が可能であり、角度分解能が高く、精度もよく、演算量も少なくすることができる電波到来方向推定装置および電波到来方向推定システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は、発明の更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。
【００１５】
上記目的を達成するための請求項１に係る発明は、無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）と、アンテナが受信した電波の周波数を中心周波数が０Ｈｚとなるように低下させた低周波信号を生成する低周波信号生成部（１２０）とを備え、低周波信号を測定信号として出力する受信部（１００）と、
複数の到来波の合成波を測定信号に変換したモデルであって、かつ、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、電波が到来する方位を表す方位角、位相、直流オフセット成分の量を含んでいる近似モデルと、測定信号との一致度を、近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、測定信号と一致する近似モデルを決定し、決定した近似モデルにおける方位角を、電波が到来している方位角に決定する方向決定部（２３０）と、を備え、
近似モデルは、無線タグが送信する電波の周波数をｆＲＦ、アンテナの回転半径をＲ、光速をｖｃ、時刻をｔ、直流オフセット成分の量をＤ、各到来波の方位角をφｍ、各到来波の振幅をＡｍ、各到来波の位相をΨｍ、到来波の数をＮ、近似モデルをＶｒｅｆとしたとき、式１または式２と、式３、式４、式５で表されるモデルであり、
【数１】
2017110937.tif 000003
【数２】
2017110937.tif 000004
【数３】
2017110937.tif 000005
【数４】
2017110937.tif 000006
【数５】
2017110937.tif 000007
方向決定部は、測定信号をＶｇｅｔとしたとき、一致度として式６で表す残差ｅを算出し、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索するものであって、
【数６】
2017110937.tif 000008
式６をＢで偏微分した式と、式６をＣで偏微分した式と、式６をＤで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことによりＢ、Ｃ、Ｄを算出し、算出したＢ、Ｃ、Ｄを用いて、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索し、
方位角については１８０度以下の変化範囲として近似モデルの未知パラメータを変化させつつ、近似モデルと測定信号との一致度を、アンテナが３６０度回転する区間に渡り算出して、測定信号に一致する近似モデルを決定する。
【００１６】
この発明では、次の理由により、回転盤の小型化が可能である。無線タグが送信する周波数は一定周波数に設定されているが、実機では当然、送信する周波数にある程度の変動が生じる。アンテナの回転により生じるドップラーシフトの大きさが無線タグの送信する周波数の変動幅と同程度では、ドップラーシフトによる周波数変動を、無線タグが送信する周波数の変動と区別することができない。よって、周波数解析手法によらず、Pseudo-doppler法では、ある程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナを運動させる必要がある。
【００１７】
回転盤を高速に回転させてしまうと窓幅が狭くなる。しかし、本発明では、フーリエ変換ではなく、受信部が出力する測定信号と近似モデルとの一致度を用いて、電波が到来している方位角を決定している。そのため、回転盤を高速に回転させてドップラーシフトを大きくすることができる。つまり、回転盤に固定したアンテナの速度を速くするために回転盤を大きくする必要がない。したがって、回転盤の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。
【００１８】
そして、本発明では、次の理由により、演算量を少なくしつつも、精度よく方位角を推定することができる。本発明では、アンテナが回転移動して無線タグに対して接近離隔を繰り返すことにより、アンテナが受信する電波にドップラーシフトが生じるため、アンテナが受信する電波の周波数は、アンテナの回転移動に伴って変動する。そのため、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化すると、複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。
【００１９】
そこで、本発明では、測定信号を表す近似モデルを考える。無線タグが送信する電波は、実際には球面波であるが、本発明における近似モデルは、無線タグが送信する電波を平面波であると近似して求めている。
【００２０】
平面波とする近似は、アンテナの位置によらず、無線タグはアンテナに対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナの回転半径と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長いほど、アンテナが回転しても、アンテナに対する無線タグの方向変化は少ない。本発明では、すでに説明したように、回転盤を小型化することができる。回転盤が小型であれば、アンテナの回転半径も小さくなる。アンテナの回転半径が小さくなれば、アンテナの回転半径と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、回転盤が小型化できる本発明においては、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化した場合に近い精度で電波到来方向を推定できる。厳密にモデル化した場合に近い精度で電波到来方向を推定できることから、平面波とする近似は、回転盤が小型化できる本発明では、精度よく方位角を推定できる。
【００２１】
また、平面波とする近似を用いた近似モデルは、詳しくは後述するが、厳密にモデル化した場合には存在する平方根がない。したがって、厳密にモデル化する場合に比較して、演算量も大きく低減できる。
【００２２】
さらに、本発明では、低周波信号生成部において低周波信号を生成する。この低周波信号は、中心周波数が０Ｈｚであるので、周波数が負になることがある。
【００２３】
無線タグが送信する電波を平面波と近似することにより、近似モデルは、近似していない場合に対して位相誤差が生じる。ここで、アンテナの回転によるドップラーシフトにより周波数が変動するのであるから、周波数が負である状態は、周波数が正である状態に対して、アンテナの回転方向が反転した状態とみなすことができる。
【００２４】
そして、近似モデルに生じる位相誤差は、無線タグからアンテナの回転中心までの距離と、無線タグからアンテナまでの距離との距離差により生じる。したがって、アンテナの回転方向が反転すれば、位相誤差も反対方向に生じる。
【００２５】
周波数が正である場合と周波数が負である場合とで位相誤差が互いに反対方向になることから、一致度を算出する区間に、周波数が正となる区間および負となる区間を含ませれば、位相誤差を相殺することができる。
【００２６】
周波数の正負が反転するのは、アンテナと、アンテナの回転中心と、無線タグが一直線上に並ぶときである。そのため、アンテナが１８０度回転するごとに、周波数の正負は反転する。
【００２７】
本発明の方向決定部は、一致度を算出する区間をアンテナが３６０度回転する区間としているので、周波数が正である場合の位相誤差と周波数が負である場合の位相誤差が相殺されることになる。したがって、測定信号と一致する近似モデルとして、実際の測定信号に対する位相誤差が少ない近似モデルを決定することができる。その結果、近似モデルから決定する方位角の精度がより向上する。
【００２８】
加えて、一致度を算出する区間をアンテナが３６０度回転する区間とすることで、近似モデルを簡素化することができ、これにより、振幅Ａと位相ΨをパラメータとするＢ、Ｃ、および直流オフセット成分の量Ｄを連立方程式により算出できる。よって、式６における未知パラメータから到来波の振幅Ａ、位相Ψ、直流オフセット成分の量Ｄを除外できる。したがって、探索する必要がある未知パラメータが少なくなるので、計算を迅速に行うことができる。
【００２９】
また、上記目的を達成するための請求項２記載の発明は、無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）と、アンテナが受信した電波の周波数を中心周波数が０Ｈｚとなるように低下させた低周波信号のＩ成分であるＩ成分信号および低周波信号のＱ成分であるＱ成分信号を生成する低周波信号生成部（１２０）とを備え、Ｉ成分信号およびＱ成分信号を出力する受信部（１００）と、
複数の到来波の合成波のＩ成分、Ｑ成分をＩ成分信号、Ｑ成分信号にそれぞれ変換したモデルであって、かつ、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いてＩ成分信号およびＱ成分信号をそれぞれ表すモデルであって、未知パラメータとして、電波が到来する方位を表す方位角、位相、振幅、直流オフセット成分の量を含んでいるＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルと、Ｉ成分信号およびＱ成分信号とが一致する程度をまとめて表す一致度を、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、Ｉ成分信号およびＱ成分信号と一致するＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルを決定し、決定したＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルにおける方位角を、電波が到来している方位角に決定する方向決定部（２３０）と、を備え、
Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、無線タグが送信する電波の周波数をｆＲＦ、アンテナの回転半径をＲ、光速をｖｃ、時刻をｔ、Ｉ成分信号における直流オフセット成分の量をＤＩ、Ｑ成分信号における直流オフセット成分の量をＤＱ、各到来波の方位角をφｍ、各到来波の振幅をＡｍ、各到来波の位相をΨｍ、到来波の数をＮ、Ｉ成分近似モデルをＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルをＱｒｅｆとしたとき、Ｉ成分近似モデルは式７、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、Ｑ成分近似モデルは式８、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、
【数７】
2017110937.tif 000009
【数８】
2017110937.tif 000010
【数９】
2017110937.tif 000011
【数１０】
2017110937.tif 000012
【数１１】
2017110937.tif 000013
方向決定部は、Ｉ成分信号をＩｇｅｔ、Ｑ成分信号をＱｇｅｔとしたとき、一致度として式１２で表す残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索するものであって、
【数１２】
2017110937.tif 000014
式１２をＢで偏微分した式と、式１２をＣで偏微分した式と、式１２をＤＩで偏微分した式と、式１２をＤＱで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことによりＢ、Ｃ、ＤＩ、ＤＱを算出し、算出したＢ、Ｃ、ＤＩ、ＤＱを用いて、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索し、一致度を算出する区間を、アンテナが３６０度回転する区間とする。
【００３０】
請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明における測定信号を、Ｉ成分信号とＱ成分信号に分けた発明である。したがって、請求項１に係る発明と同様の効果が得られる。
【００３１】
加えて、この発明では、測定信号をＩ成分信号とＱ成分信号に分けて、それらＩ成分信号とＩ成分近似モデルの一致度、および、Ｑ成分信号とＱ成分近似モデルが一致する程度をまとめて表す一致度を算出している。測定信号をＩ成分信号とＱ成分信号に分けている理由は、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルにおける未知パラメータである方位角を１８０度よりも広い範囲に渡り変化させることができるようにするため、すなわち、方位角の探索範囲を１８０度よりも広くできるようにするためである。
【００３２】
詳しくは後述するが、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、方位角が１８０度異なっていることに加えて、位相も異なっている波形と互いに同じ波形になることがある。そのため、方位角の探索範囲が１８０度よりも広い場合、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれか一方だけでは、方位角を確定させることができない。
【００３３】
しかし、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれかが、方位角が１８０度異なっている波形と同じ波形になるパラメータを他方の近似モデルに代入すると、その他方の近似モデルでは、方位角が互いに１８０度異なっている２つの波形は異なる波形になる。したがって、方位角の探索範囲が１８０度よりも広くても、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルの２つのモデルを用いることにより、方位角を確定させることができる。
【００３４】
請求項３記載の発明では、方向決定部は、残差ｅを算出する式から測定信号のみの項を除いた式により計算される残差エネルギーが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索することで、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索する。
【００３５】
このようにすれば、測定信号のみの項を演算しなくても、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。
【００３６】
請求項４記載の発明では、方向決定部は、残差ｅを算出する式からＩ成分信号のみの項およびＱ成分信号のみの項を除いた式により計算される残差エネルギーが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索することで、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索する。
【００３７】
この発明においても、測定信号のみの項を演算しなくても、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。
【００３８】
請求項５記載の発明では、ｚが定まることにより値を計算できるｚ因子項に、複数の方位角、時刻を入力して計算したｚ因子項の計算値を記憶した記憶部（２２０）を備えており、
方向決定部は、記憶部に記憶されているｚ因子項の計算値を用いて、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索する。
【００３９】
このように、予め計算したｚ因子項の計算値を用いて、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索すれば、方位角を探索する際の演算量が少なくなるので、方位角を迅速に推定できる。
【００４０】
請求項６記載の発明は、本発明の電波到来方向推定装置と、無線タグとを備えた電波到来方向推定システムである。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】実施形態の電波到来方向推定システムの構成図である。
【図２】アンテナ１１１と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。
【図３】平面波近似を説明する図である。
【図４】図３のｓ軸とｚ軸とを含む平面を表す図である。
【図５】近似モデルの波形と、近似なしの波形とを比較して示す図である。
【図６】近似モデルの位相が進む理由を説明する図である。
【図７】Ｉ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＩ成分信号とを比較する図である。
【図８】Ｑ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＱ成分信号とを比較する図である。
【図９】変形例１における受信部１００の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。本実施形態の電波到来方向推定システムは、図１に示す無線タグリーダ１と無線タグ３００とを含んで構成される。無線タグリーダ１は、請求項の電波到来方向推定装置として機能する。
【００４３】
無線タグ３００は、予め設定された一定の搬送波周波数ｆ０の無変調波を送信する。この無線タグ３００はアクティブ型であり、電波は連続的に送信してもよいが、電池寿命の点で、断続的に電波を送信することが好ましい。無線タグ３００は人に携帯されるものであり、衣服のポケットに容易に収容可能な大きさである。
【００４４】
無線タグリーダ１は、受信部１００と、信号処理部２００とを備え、受信部１００は、アンテナ部１１０と、低周波信号生成部１２０とを備える。
【００４５】
［アンテナ部１１０の説明］
アンテナ部１１０は、アンテナ１１１、回転盤１１２、駆動部１１３を備える。アンテナ１１１は、回転盤１１２の外周縁に固定される。アンテナ１１１の形状および大きさは、無線タグ３００が送信する無変調波を受信でき、回転盤１１２において回転中心以外の場所に固定できる大きさであれば、それ以外に制限はない。
【００４６】
回転盤１１２は、駆動部１１３によって回転させられる。回転盤１１２の形状は円盤形状に限らないが、駆動部１１３に対して偏心していないことが望ましい。回転盤１１２は、室内にも容易に設定できる大きさになっている。たとえば、直径１０ｃｍの円盤である。回転盤１１２が回転すると、その上に固定されているアンテナ１１１も同時に回転する。
【００４７】
駆動部１１３は、モーターを備えた構成であり、一定周期で回転盤１１２を回転させる。この一定周期は、確保したいドップラーシフトから定まるアンテナ１１１の回転速度と、アンテナ１１１の回転半径から定める。
【００４８】
［低周波信号生成部１２０の説明］
低周波信号生成部１２０は、バンドパスフィルタ１２１、局部発振器１２２、ミキサ１２３、ローパスフィルタ１２４、Ａ／Ｄ変換器１２５、位相シフト器１２６、ミキサ１２７、ローパスフィルタ１２８、Ａ／Ｄ変換器１２９を備えている。
【００４９】
バンドパスフィルタ１２１は、無線タグ３００が送信する電波の周波数を中心として、アンテナ１１１が回転することにより生じるドップラーシフトから定まる周波数域を通過周波数帯域としている。このバンドパスフィルタ１２１には、アンテナ１１１が受信した受信信号が入力され、この受信信号からノイズを除去する。なお、受信信号がアンテナ１１１からバンドパスフィルタ１２１に送られる伝送路上において、回転盤１１２とともに回転する回転側伝送路の一端と、その一端に対向する非回転側伝送路の一端との間は、アンテナパターンを対向させて無線により伝送している。ただし、無線による伝送に代えて、スリップリングを用いてもよい。
【００５０】
局部発振器１２２は、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ０と同じ周波数の局部発振信号を生成する。ミキサ１２３は、局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号を混合して、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数との和の周波数および差の周波数の信号を出力する。
【００５１】
ローパスフィルタ１２４は、ミキサ１２３が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。局部発振信号の周波数が、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ０と同じ周波数であることから、ローパスフィルタ１２４が抽出する信号は、中心周波数が０Ｈｚとなっている。このローパスフィルタ１２４が出力する信号を、以下、Ｉ成分信号という。Ａ／Ｄ変換器１２５は、ローパスフィルタ１２４が抽出したアナログ信号であるＩ成分信号をデジタル信号に変換する。
【００５２】
位相シフト器１２６は、局部発振信号の位相を９０°シフトさせる。ミキサ１２７は、位相シフト器１２６により９０°位相がシフトされた局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号とを混合する。ローパスフィルタ１２８は、ミキサ１２７が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。ただし、ローパスフィルタ１２８が出力する信号は、Ｉ成分信号に対して９０°位相がずれている。ローパスフィルタ１２８が出力する信号を、以下、Ｑ成分信号という。このＱ成分信号も中心周波数は０Ｈｚとなっている。Ａ／Ｄ変換器１２９は、ローパスフィルタ１２８が抽出したアナログ信号であるＱ成分信号をデジタル信号に変換する。なお、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９が出力するＩ成分信号、Ｑ成分信号は、請求項の低周波信号および測定信号に相当する。
【００５３】
［信号処理部２００の説明］
信号処理部２００は、信号取得部２１０、記憶部２２０、方向決定部２３０を備える。信号取得部２１０は、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９からＩ成分信号、Ｑ成分信号を取得して、取得した信号を記憶部２２０に格納する。
【００５４】
無線タグ３００は無変調波を送信している。しかし、アンテナ１１１は回転盤１１２が回転することにより、無線タグ３００に対する距離が変化する。そのため、アンテナ１１１が受信する電波の周波数は変動する。したがって、信号取得部２１０が取得するＩ成分信号およびＱ成分信号も周波数が変動する。
【００５５】
記憶部２２０には、残差エネルギーＥを計算する式を記憶している。この式は、具体的には後述する式７１である。また、記憶部２２０には、残差エネルギーＥを算出する式で用いる係数Ｓについて、時刻ｔ、方位角φを種々変更して予め計算した計算値も記憶している。
【００５６】
残差エネルギーＥは、残差ｅを算出する式から測定信号のみの項を除いた式により算出される値である。残差ｅは、測定信号と、測定信号を平面波近似によりモデル化した近似モデルの差を算出した値である。なお、残差エネルギーＥを算出する式は、実質的に、残差ｅを算出する式であることから、残差エネルギーＥを算出する式も、請求項における残差ｅを算出する式に相当する。
【００５７】
また、本実施形態では、測定信号は、具体的には、Ｉ成分信号およびＱ成分信号であるので、近似モデルもＩ成分信号をモデル化したＩ成分近似モデルＩｒｅｆと、Ｑ成分信号をモデル化したＱ成分近似モデルＱｒｅｆである。まず、これらＩ成分近似モデルＩｒｅｆおよびＱ成分近似モデルＱｒｅｆを説明する。
【００５８】
［Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルの説明］
Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆを説明するには、まず、アンテナ１１１が受信する受信信号を、近似を行わないで表したモデル（以下、厳密モデル）を説明する必要がある。
【００５９】
図２は、アンテナ１１１と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。この図２に示すように、以下の説明では、無線タグ３００が送信する電波は、周波数がｆＲＦ、振幅がＡ、位相がΨＴであるとする。アンテナ１１１の回転角速度はωとし、回転角度はθとする。時間ｔを用いると、θ＝ωｔとなる。また、基準方位に対する無線タグ３００の方位角をφとし、回転盤１１２の中心位置と無線タグ３００とを結ぶ線分が回転盤１１２を含む平面に対してなす角を仰角δとし、アンテナ１１１の回転半径をＲとする。
【００６０】
また、無線タグ３００と回転盤１１２の中心との距離をＬ０、無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離をＬＲとし、無線タグ３００の位置をＰｔ（ｘｔ、ｙｔ、ｚｔ）、回転盤１１２の中心位置をＰ０（ｘ０、ｙ０、ｚ０）、アンテナ１１１の位置をＰＲ（ｘＲ、ｙＲ、ｚＲ）とする。
【００６１】
アンテナ１１１の初期角度をｘ軸方向であるとすると、アンテナ１１１の位置ＰＲは、下記式１３で表すことができる。
【数１３】
2017110937.tif 000015
【００６２】
また、無線タグ３００の位置Ｐｔは、回転盤１１２の中心位置Ｐ０（ｘ０、ｙ０、ｚ０）、仰角δ、方位角φを用いて式１４で表すことができる。
【数１４】
2017110937.tif 000016
【００６３】
無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離ＬＲは式１５で表すことができる。この式１５に、式１３、式１４を代入して整理すると、式１６が得られる。
【数１５】
2017110937.tif 000017
【数１６】
2017110937.tif 000018
【００６４】
式１６が得られるので、光速をｖｃとすると、アンテナ１１１が受信する受信信号ＶＲは式１７で表すことができる。
【数１７】
2017110937.tif 000019
【００６５】
通常、空中に放射するために電波の周波数は高い。したがって、受信信号ＶＲの周波数も高いので、ローカル信号とミキシングして周波数を下げる。周波数ｆＬＯ、位相ΨＬＯの信号でミキシングすると、ミキシング後の受信信号ＶＲは式１８で表される。この式１８が厳密モデルである。
【数１８】
2017110937.tif 000020
【００６６】
アンテナ１１１が円運動することに伴いＬＲは増減する。したがって、式１８から、ミキシング後の受信信号ＶＲの周波数は、時間経過により変動することが分かる。そのため、精度のよい解析を行うにはある程度の窓幅が必要になるフーリエ変換法では、ミキシング後の受信信号ＶＲを精度よく解析することができない。
【００６７】
そこで、本実施形態ではモデルマッチにより、方位角φの推定を行う。なお、仰角δは、本実施形態では０度、すなわち、ｃｏｓδ＝１とみなす。無線タグリーダ１は、無線タグ３００が送信する電波の到来方向を推定する装置であり、無線タグ３００は人に携帯される。また、無線タグリーダ１は、通常、地面の上など、人が移動する高さとほぼおなじ高さに設置される。よって、仰角δは、推定しなくても、ほぼ一定であると考えることができるので、計算を簡略化するために、本実施形態では、仰角は０度すなわちｃｏｓδ＝１とするのである。
【００６８】
ｃｏｓδ＝１としても、式１８に示した厳密モデルは、無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離ＬＲを含んでおり、この距離ＬＲは、式１５に示すように、式全体が平方根内にある。したがって、式１８の厳密モデルを用いると、複雑な計算が必要となる。本実施形態では、計算を簡略化するために、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して、式１８に示した厳密モデルを近似した近似モデルを用いる。
【００６９】
無線タグ３００が送信する電波を平面波であると考えると、アンテナ１１１が受信する電波は、アンテナ１１１の位置によらず、無線タグ３００からアンテナ１１１の回転中心に向かう電波と平行になっていると考えることができる。
【００７０】
この場合、図３に示すように、アンテナ１１１に到達する電波は、無線タグ３００からアンテナ１１１の回転中心への電波に対して垂直な平面ＰＬの上の近似電波発信源３００ａから送信されたとみなすことができる。
【００７１】
図３において、ＬＲ’は近似電波発信源３００ａからアンテナ１１１までの距離である。また、ｓは方位角φの方向を表す軸である。このｓ軸とｚ軸とを含む平面を表す図が図４である。
【００７２】
図４から、近似電波発信源３００ａからアンテナ１１１までの近似距離ＬＲ’は、式１９で表すことができることが分かる。
【数１９】
2017110937.tif 000021
【００７３】
式１９に示す近似距離ＬＲ’をＬＲの代わりに用いる、すなわち、式１８に対して距離ＬＲに近似距離ＬＲ’を代入し、さらに、δ＝０すなわちｃｏｓδ＝１とし、位相をΨ’としてまとめると、式２０が得られる。この式２０を、以下では近似モデルという。
【数２０】
2017110937.tif 000022
【００７４】
式１７と異なり、式２０は平方根がないシンプルな形になっている。本実施形態では、この式２０に示した近似モデルを元にして導出したＩ成分近似モデルＩｒｅｆとＱ成分近似モデルＱｒｅｆを用いる。
【００７５】
Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆとＱ成分近似モデルＱｒｅｆを用いる理由は、式２０の近似モデルは、実際の受信波形に対して位相誤差が生じるからである。図５に、適当なパラメータを設定した近似モデルの波形と、近似なしの波形、すなわち厳密モデルの波形とを比較して示す。
【００７６】
近似なしの波形に比べて、近似モデルの波形は位相が進んでいる。近似モデルの波形の位相が進む理由は、図６に示すように、近似モデルでは、電波が到達するまでの距離が短いためである。
【００７７】
図６において、無線タグ３００とアンテナ１１１の間の距離ＬＲと近似距離ＬＲ’との差は、アンテナ１１１の角度が電波到来方向に対して垂直なほど大きい。また、その差の最大値は、無線タグ３００がアンテナ１１１に近いほど大きく、アンテナ１１１の回転半径Ｒが大きいほど大きくなる。したがって、近似モデルを用いて求める無線タグ３００の方位角φの誤差も、アンテナ１１１の角度が電波到来方向に対して垂直なほど大きく、また、無線タグ３００がアンテナ１１１に近く、かつ、アンテナ１１１の回転半径Ｒが大きいほど大きくなる。
【００７８】
本実施形態で用いるＩ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、式２０の近似モデルの中心周波数を０Ｈｚまで落とし、かつ、Ｉ成分とＱ成分に分けた信号のモデルである。
【００７９】
受信信号ＶＲの中心周波数を０Ｈｚまで低下させるためには、無線タグ３００が送信する周波数ｆＲＦと同じ周波数の信号を受信信号ＶＲにミキシングすればよい。ミキシング後の信号のＩ成分を表す式は、式１８においてｆＩＦ＝０とすることで得られる。また、ミキシング後の信号のＱ成分は、ミキシング後の信号のＩ成分に直交している。したがって、ミキシング後の信号のＩ成分、Ｑ成分を表す式は、式２１で表すことができる。
【数２１】
2017110937.tif 000023
【００８０】
位相ΨＴと位相ΨＬＯは固定値であるので、これらをまとめると、ミキシング後の信号のＩ成分、Ｑ成分を表す式は、式２２で表すことができる。
【数２２】
2017110937.tif 000024
【００８１】
この式２２のＬＲに、式１９に示したＬＲ’を代入すると、式２３が得られる。式２３はＩ成分近似モデルＩｒｅｆとＱ成分近似モデルＱｒｅｆである。
【数２３】
2017110937.tif 000025
【００８２】
図７は、図５の近似モデルの波形に対応するＩ成分近似モデルＩｒｅｆの波形と、近似なしの波形のＩ成分信号とを比較して示している。図８は、図５の近似モデルの波形に対応するＱ成分近似モデルＱｒｅｆの波形と、近似なしの波形のＱ成分信号とを比較して示している。なお、図７、８の例は、無線タグ３００が０度方向に存在している場合である。
【００８３】
図７、図８に示すように、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆともに、近似なしの波形に対する位相誤差は生じている。しかし、図５とは異なり、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルともに、近似なしの波形に対して、位相は進んだり遅れたりしている。
【００８４】
より詳しくは、０度から１８０度までは、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆの波形は近似なしの波形よりも位相が遅れ、１８０度から３６０度までは位相が進んでいる。
【００８５】
この理由は次の通りである。中心周波数を０Ｈｚとしているので、アンテナ１１１が無線タグ３００から遠ざかる方向に移動しているときは、ドップラーシフトにより、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は負の周波数となる。負の周波数となる区間では、正の周波数となる区間とは回転方向が反転する。回転方向が反転するため、位相がずれる方向も、正の周波数となる区間とは反対方向になるのである。
【００８６】
この位相遅れと位相進みを両方とも生じさせて、それら位相遅れと位相進みを互いに相殺するために、本実施形態では、中心周波数を０Ｈｚとしている。
【００８７】
［２つの近似モデルを用いる理由］
しかし、中心周波数を０Ｈｚとすると、測定信号をＩ成分信号およびＱ成分信号に分け、それらＩ成分信号およびＱ成分信号をともにマッチングしないと、方位角φを一意に決定できない場合が生じる。
【００８８】
Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆおよびＱ成分近似モデルＱｒｅｆともに、方位角φが１８０度異なっていても、同じ波形になることがあるからである。このことを式変形を行なって説明する。
【００８９】
式２３において、φにφ＋π、Ψに−Ψを代入すると、式２４になる。
【数２４】
2017110937.tif 000026
【００９０】
ｃｏｓ（ａ−π）＝−ｃｏｓ（ａ）であるから、式２４は式２５に変形できる。
【数２５】
2017110937.tif 000027
【００９１】
ｃｏｓ（−ａ）＝ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（−ａ）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式２５は式２６に変形できる。
【数２６】
2017110937.tif 000028
【００９２】
式２６におけるＩ成分近似モデルＩｒｅｆは、式２３におけるＩ成分近似モデルＩｒｅｆと同じである。つまり、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆは、方位角φが１８０度異なっていても、合わせて位相Ψが逆符号になると、それらを互いに区別することができない。しかし、式２３におけるＱ成分近似モデルＱｒｅｆと、式２６におけるＱ成分近似モデルＱｒｅｆは異なるため、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆから、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ）とを区別できることが分かる。
【００９３】
しかし、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）を区別することができない。このことを次に説明する。
【００９４】
式２３において、φにφ＋π、Ψに−Ψ＋πを代入すると、式２７になる。
【数２７】
2017110937.tif 000029
【００９５】
ｃｏｓ（ａ−π）＝−ｃｏｓ（ａ）であるから、式２７は式２８に変形できる。
【数２８】
2017110937.tif 000030
【００９６】
ｃｏｓ（ａ＋π）＝−ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（ａ＋π）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式２８は、式２９に変形できる。
【数２９】
2017110937.tif 000031
【００９７】
ｃｏｓ（−ａ）＝ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（−ａ）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式２９は式３０に変形できる。
【数３０】
2017110937.tif 000032
【００９８】
式３０におけるＱ成分近似モデルＱｒｅｆは、式２３におけるＱ成分近似モデルＱｒｅｆと同じである。したがって、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）を区別することができない。しかし、式２３におけるＩ成分近似モデルＩｒｅｆと、式３０におけるＩ成分近似モデルＩｒｅｆは異なるため、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆから、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）とを区別できることが分かる。
【００９９】
このように、式２３のＩ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、それぞれ、単独では方位角φを１８０度ずらした場合との区別ができない。よって、１８０度よりも広い角度範囲にわたり探索する場合には、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆとＱ成分近似モデルＱｒｅｆの両方が必要になる。
【０１００】
［合成波の近似モデルの説明］
式３０に示した近似モデルは、単一波のモデルである。無線タグリーダ１が電波到来方向を推定する環境では、マルチパスが生じることが想定される。そこで、マルチパスによって生じた複数の到来波が合成された合成波の近似モデルを考える必要がある。
【０１０１】
以下、単にＩ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆと表記する場合、合成波のＩ成分近似モデルＩｒｅｆおよびＱ成分近似モデルＱｒｅｆをそれぞれ意味するものとする。Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、それぞれ、式２３に示すモデルを複数波分、足し合わせたモデルになるので、式３１で表すことができる。
【数３１】
2017110937.tif 000033
【０１０２】
式３１を、合成する到来波の数をＮとして一般化すると、式３２になる。式３２において、ＤＩ、ＤＱは、Ｉ成分信号およびＱ成分信号にそれぞれ含まれている直流オフセット成分である。この直流オフセット成分は、受信部１００を構成する種々の素子の温度特性などにより生じる。なお、直流オフセット成分は単一波であっても生じるが、これまでの式では省略していた。
【数３２】
2017110937.tif 000034
【０１０３】
式３２の一部を式３３に示す変数ｚに置き換えると、式３４が得られる。
【数３３】
2017110937.tif 000035
【数３４】
2017110937.tif 000036
【０１０４】
さらに、振幅Ａと位相Ψを、式３５に示す変数Ｂｍ、変数Ｃｍに変換すると、式３４の一部は式３６のように変換できる。
【数３５】
2017110937.tif 000037
【数３６】
2017110937.tif 000038
【０１０５】
この式３６を用いると、式３４は式３７のように表すことができる。
【数３７】
2017110937.tif 000039
【０１０６】
Ｉ成分信号をＩｇｅｔ（ｔ）、Ｑ成分信号をＱｇｅｔ（ｔ）とし、一致度として、Ｉ成分信号ＩｇｅｔとＩ成分近似モデルＩｒｅｆとの残差平方和と、Ｑ成分信号ＱｇｅｔとＱ成分近似モデルＱｒｅｆとの残差平方和との和（以下、残差ｅとする）を考える。残差ｅは、連続時間系では式３８で表すことができる。なお、式３８において、Ｔは一致度である残差ｅを算出する時間区間（以下、一致度算出区間）である。一致度算出区間は、たとえば、アンテナ１１１が３６０度回転する時間である。
【数３８】
2017110937.tif 000040
【０１０７】
実際の演算は離散時間系で行う。離散時間系における残差ｅは式３９で表される。式３９において、ｋはサンプリング番号、Ｋは総サンプリング数であり、ｋ、Ｋは、それぞれ連続時間系におけるｔ、Ｔに相当する。
【数３９】
2017110937.tif 000041
【０１０８】
残差ｅが最小になる近似モデルが測定信号の波形を最もよく表している。式３５に示した文字の置き換えをしたことにより、式３９における未知パラメータは、Ｚｍ、Ｂｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱとなる。
【０１０９】
本実施形態の無線タグリーダ１は、電波到来方向である方位角φｍを推定する装置であり、方位角φｍは探索パラメータとする。方位角φｍに具体的な値を当てはめると、式３３から分かるように、各時刻ｔにおけるｚｍを計算することができる。
【０１１０】
式３８には、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆが含まれており、これらは、式３７から分かるように、パラメータとして、ｚｍの他に、Ｂｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱを含んでいる。
【０１１１】
本実施形態では、これらＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱは、探索するのではなく、連立方程式を解くことで求める。その連立方程式を導くための式変形を説明する。式３９をＢｎ、Ｃｎ、ＤＩ、ＤＱでそれぞれ偏微分すると、式４０、式４１、式４２、式４３が得られる。なお、ｎは、何番目の到来波であるかを示す数である。
【数４０】
2017110937.tif 000042
【数４１】
2017110937.tif 000043
【数４２】
2017110937.tif 000044
【数４３】
2017110937.tif 000045
【０１１２】
また、式３７より、式４４に示す各式が得られる。
【数４４】
2017110937.tif 000046
【０１１３】
式４０、式４１、式４２、式４３の右辺を展開して、式３７、式４４を代入すると、式４５、式４６、式４７、式４８が得られる。
【数４５】
2017110937.tif 000047
【数４６】
2017110937.tif 000048
【数４７】
2017110937.tif 000049
【数４８】
2017110937.tif 000050
【０１１４】
ここで、方位角φｍと測定信号のみで決定される変数を式４９に示すようにまとめる。
【数４９】
2017110937.tif 000051
【０１１５】
式４９を、式４５、式４６、式４７、式４８にそれぞれ代入すると、式５０、式５１、式５２、式５３が得られる。
【数５０】
2017110937.tif 000052
【数５１】
2017110937.tif 000053
【数５２】
2017110937.tif 000054
【数５３】
2017110937.tif 000055
【０１１６】
残差ｅを最小にするＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱを求めたいので、式５０〜式５３の左辺を０とした式を考えることになる。すなわち、式５４〜式５７を考える。
【数５４】
2017110937.tif 000056
【数５５】
2017110937.tif 000057
【数５６】
2017110937.tif 000058
【数５７】
2017110937.tif 000059
【０１１７】
残差ｅは式３９に示されるように、測定信号であるＩ成分信号ＩｇｅｔおよびＱｇｅｔと、近似モデルＩｒｅｆ、Ｑｒｅｆとの差を２乗しているので、残差ｅはＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱに関して下に凸な二次形式である。したがって、式５４〜式５７の４つの連立方程式を解くことで、残差ｅを最小にするＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱを方位角φｍごとに求めることができる。
【０１１８】
式５４〜式５７より、ｎ番目（ｎ＝１〜Ｎ）の到来波ごとに、Ｂｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱに関して、各ｍにおいて、４本の連立方程式が得られる。方位角φｍ、φｎを当てはめればｚｍ、ｚｎが求められるので、方位角φｍ、φｎを当てはめると、式５４〜式５７の連立方程式が解ける。すなわち、方位角φｍ、φｎを当てはめると、未知パラメータＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱが算出できる。そして、式３５より、式５８が得られるので、Ｂｍ、Ｃｍが求まると、振幅Ａｍと位相Ψｍも決定できる。
【数５８】
2017110937.tif 000060
【０１１９】
このように式５４〜式５７の連立方程式を解くことによりＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱが算出できるので、探索パラメータを複数波の方位角φｍの組み合わせのみとして、残差ｅが最小になる近似モデルを決定できる。
【０１２０】
さらに、本実施形態では式３９に対して以下の式変形を行う。式３９を展開すると式５９が得られる。
【数５９】
2017110937.tif 000061
【０１２１】
また、下記式６０に示す係数Ｓを定義する。
【数６０】
2017110937.tif 000062
【０１２２】
式３７より、式５９の右辺第２項の文字部分は式６１で表され、式５９の右辺第５項の文字部分は式６２で表される。
【数６１】
2017110937.tif 000063
【数６２】
2017110937.tif 000064
【０１２３】
また、式５９の右辺第１項が備えるＩｒｅｆの２乗は、式３７を用いると、式６３のように表される。
【数６３】
2017110937.tif 000065
【０１２４】
この式６３の右辺の中括弧内を展開すると式６４の右辺になる。
【数６４】
2017110937.tif 000066
【０１２５】
式６３、式６４と、式６０を用いて式５９の右辺第３項を表すと、式６５になる。
【数６５】
2017110937.tif 000067
【０１２６】
この式６５において、ＳｓｉｓｊはＳｓｉとＳｓｊの積を意味し、ＳｓｉｃｊはＳｓｉとＳｃｊの積を意味し、ＳｃｉｓｊはＳｃｉとＳｓｊの積を意味し、ＳｃｉｃｊはＳｃｉとＳｃｊの積を意味する。
【０１２７】
式５９における、Ｑ成分信号ＱｇｅｔとＱ成分近似モデルＱｒｅｆの残差平方和についても、Ｉ成分信号ＩｇｅｔとＩ成分近似モデルＩｒｅｆの残差平方和と同様に式変形する。まず、式５９の右辺第６項が備えるＱｒｅｆの２乗は、式３７を用いると、式６６のように表される。
【数６６】
2017110937.tif 000068
【０１２８】
この式６６の右辺の中括弧内を展開すると式６７の右辺になる。
【数６７】
2017110937.tif 000069
【０１２９】
式６６、式６７と、式６０を用いて式５９の右辺第６項を表すと、式６８になる。
【数６８】
2017110937.tif 000070
【０１３０】
式６５と式６８とから、式６９が得られる。
【数６９】
2017110937.tif 000071
【０１３１】
式６１、式６２、式６９を用いると、式５９は、式７０のように書き表せる。
【数７０】
2017110937.tif 000072
【０１３２】
この式７０をそのまま計算して残差ｅを求めてもよい。しかし、式７０の右辺第１項と右辺第２項は、Ｉ成分信号ＩｇｅｔおよびＱ成分信号Ｑｇｅｔの２乗項であることから、常に正の数であり、かつ、探索する方位角φｍの値に影響されない。そこで、式７０から、測定信号すなわちＩ成分信号ＩｇｅｔおよびＱ成分信号Ｑｇｅｔのみの項である右辺第１項および第２項を除いた残差エネルギーＥを考える。残差エネルギーＥは式７１で示される。
【数７１】
2017110937.tif 000073
【０１３３】
本実施形態では、この残差エネルギーＥが請求項の一致度に相当しており、記憶部２２０には、この式７１が記憶されている。
【０１３４】
また、記憶部２２０には、式７２に示す各係数Ｓについて、変数ｚの値を種々変更して計算した計算値のテーブルも記憶されている。このテーブルを、以下、事前計算テーブルとする。式７２に示す各係数Ｓは変数ｚが定まれば値を計算できる係数であり、請求項のｚ因子項に相当する。
【０１３５】
変数ｚは、式３３に示したように、変数として時刻ｔ、方位角φを持つ。事前計算テーブルには、時刻ｔを、サンプリング周期ずつ、１周期２π／ω分変化させ、方位角φは、必要な角度分解能に基づいて定まる角度ピッチで変化させて、それら時刻ｔ、方位角φの組み合わせ毎に式７２に示した係数Ｓを計算した計算値が含まれている。
【数７２】
2017110937.tif 000074
【０１３６】
方向決定部２３０は、残差エネルギーＥが最小になる複数波の到来方向（すなわち方位角φｍ）の組み合わせを決定し、この到来方向の組み合わせを、実際に電波が到来している到来方向であるとする。方向決定部２３０は、以下に示す工程１〜工程９を行って、残差エネルギーＥが最小になる複数波の到来方向の組み合わせを決定する。
【０１３７】
工程１では、最新のＩ成分信号、Ｑ成分信号から一致度算出区間分のＩ成分信号、Ｑ成分信号を、記憶部２２０から取得する。一致度算出区間は、本実施形態では、アンテナ１１１が３６０度回転する時間区間である。
【０１３８】
工程２では、取り出したＩ成分信号、Ｑ成分信号に対して、式７３に示す補正を行う。なお、式７３において、Ｉｇｅｔ’およびＱｇｅｔ’は、工程１で取り出したＩ成分信号、Ｑ成分信号である。また、Ａｃは非接触部振幅比である。非接触部とは、アンテナ１１１の伝送経路上における回転側伝送路の一端とその一端に対向する非回転側伝送路の一端との間であり、非接触部振幅比は、回転側伝送路の一端における信号の振幅と、非回転側伝送路の一端における振幅の比である。この非接触部振幅比Ａｃは時間により変化する。非接触部振幅比Ａｃが時間により変化する理由は、回転盤１１２の周囲には回路等があるので、回転盤１１２の回転位置により、非接触部の電波環境が異なるからである。非接触部振幅比Ａｃは、予め計測して設定されている。
【数７３】
2017110937.tif 000075
【０１３９】
工程２の計算を行う理由は、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、非接触部における振幅の変化を考慮していないので、これらのモデルと比較するＩ成分信号Ｉｇｅｔ、Ｑ成分信号Ｑｇｅｔも、非接触部における振幅変化の影響を除去することが好ましいからである。
【０１４０】
工程３では、Ｎ波分の到来波について、到来方向の組み合わせ、すなわち、探索する方位角φの組み合わせを決定する。この組み合わせは、予め決定されていてもよい。工程４では、工程３で決定した到来波の到来方向の組み合わせについて、それぞれ、事前計算テーブルから計算値を取得する。
【０１４１】
工程５では、工程２で補正したＩ成分信号ＩｇｅｔとＱ成分信号Ｑｇｅｔを使って、式６０に示した係数Ｓを計算する。
【０１４２】
工程６では、工程３で決定した到来方向の組み合わせ毎に、式５４〜式５７に示した連立方程式を解いて、到来方向の組み合わせ毎に、Ｂｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱを求める。
【０１４３】
工程７では、工程４で取得した計算値と、工程５、６で計算した計算値とを使って、式７１に示す残差エネルギーＥを、工程３で決定した到来波の到来方向ごとに計算する。工程８では、工程７で計算した残差エネルギーＥのうちの最小値を決定する。工程９では、工程８で決定した残差エネルギーＥの最小値に対応する到来方向の組み合わせを、実際に電波が到来している方向とする。そして、実際に電波が到来している方向のうち、たとえば、最大振幅となっている方向を、無線タグ３００が存在している方向とする。
【０１４４】
［実施形態の効果］
上述した本実施形態では、回転盤１１２の小型化が可能である。その理由は次の通りである。すでに説明したように、Pseudo-doppler法では、無線タグ３００が送信する周波数ｆＲＦの変動と区別することができる程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナ１１１を回転させる必要がある。
【０１４５】
回転盤１１２を高速に回転させてしまうと窓幅が狭くなる。しかし、本実施形態では、フーリエ変換ではなく、受信部１００が出力するＩ成分信号、Ｑ成分信号と、それらにそれぞれ対応する近似モデルとの一致度をまとめて表す残差エネルギーＥを算出する。つまり、窓幅には拘束されない手法で方位角φを求めている。そのため、回転盤１１２を高速に回転させてドップラーシフトを大きくすることができるので、回転盤１１２に固定したアンテナ１１１の速度を速くするために回転盤１１２を大きくする必要がない。したがって、回転盤１１２の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。
【０１４６】
また、すでに説明したように、アンテナ１１１が受信する電波を厳密にモデル化すると、式１８、１６に示す複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。そこで、本実施形態では、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆを用いる。無線タグ３００が送信する電波は、実際には球面波であるが、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して求めている。
【０１４７】
平面波とする近似は、アンテナ１１１の位置によらず、無線タグ３００はアンテナ１１１に対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナ１１１の回転半径Ｒと比較して、アンテナ１１１から無線タグ３００までの距離が長いほど、アンテナ１１１が回転しても、アンテナ１１１に対する無線タグ３００の方向変化は少ない。本実施形態では、すでに説明したように、回転盤１１２を小型化することができる。回転盤１１２が小型であれば、アンテナ１１１の回転半径Ｒも小さくなる。アンテナ１１１の回転半径Ｒが小さくなれば、アンテナ１１１の回転半径Ｒと比較して、アンテナ１１１から無線タグ３００までの距離ＬＲが長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、回転盤１１２が小型化できる本実施形態においては、アンテナ１１１が受信する電波を厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ない。厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ないので、平面波とする近似は、回転盤１１２が小型化できる本実施形態では、精度よく電波到来方向を推定できる。
【０１４８】
また、本実施形態のＩ成分近似モデルＩｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルＱｒｅｆは、式２３に示すように、厳密モデルには存在する平方根がない。したがって、厳密モデルを用いる場合に比較して、演算量も大きく低減できる。
【０１４９】
また、本実施形態では、式５４〜式５７に示している連立方程式によりＢｍ、Ｃｍ、ＤＩ、ＤＱを算出できるようにしているので、探索する必要がある未知パラメータから到来波の振幅Ａｍ、位相Ψｍ、直流オフセット成分ＤＩ、ＤＱを除外できる。したがって、探索する必要がある未知パラメータが少なくなるので、計算を迅速に行うことができる。
【０１５０】
また、本実施形態では、式７０に示した残差ｅを計算するのではなく、残差ｅから測定信号ＶｇｅｔであるＩ成分信号Ｉｇｅｔのみの項およびＱ成分信号Ｑｇｅｔのみの項を除いた、式７１に示す残差エネルギーＥを計算する。これにより、Ｉ成分信号Ｉｇｅｔのみの項およびＱ成分信号Ｑｇｅｔのみの項を演算しなくても、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角φｍの組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。
【０１５１】
さらに、本実施形態では、時刻ｔ、方位角φｍを種々変更して予め計算した式７２に示す係数Ｓの計算値を記憶部２２０に記憶しており、この計算値を用いて、残差エネルギーＥを算出する。これによっても、方位角φｍを推定する際の演算量が少なくなるので、方位角φｍを迅速に推定できる。
【０１５２】
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の変形例も本発明の技術的範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。なお、以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用できる。
【０１５３】
＜変形例１＞
前述の実施形態の局部発振器１２２に代えて、変形例１では、図９に示すように、リファレンスアンテナ１３０と、バンドパスフィルタ１３１を備える。リファレンスアンテナ１３０は、回転盤１１２の付近に固定される。また、回転盤１１２の回転中心に固定されてもよい。回転盤１１２の回転中心は、回転盤１１２が回転しても位置が変わらないからである。
【０１５４】
局部発振器１２２を用いる場合には、局部発振器１２２が発振する周波数と、無線タグ３００が送信する周波数が完全には一致しない。したがって、Ｉ成分信号Ｉｇｅｔ、Ｑ成分信号Ｑｇｅｔの中心周波数を精度よく０Ｈｚとすることが難しいのに対して、リファレンスアンテナ１３０を用いる場合には、Ｉ成分信号Ｉｇｅｔ、Ｑ成分信号Ｑｇｅｔの中心周波数を精度よく０Ｈｚとすることができる。
【０１５５】
＜変形例２＞
前述の実施形態では、Ｉ成分信号ＩｇｅｔおよびＱ成分信号Ｑｇｅｔの２つの測定信号を用いて、電波の到来方向を推定していた。２つの測定信号を用いていた理由は、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆとＱ成分近似モデルＱｒｅｆは方位角φが１８０度異なっていても同じ波形になることがあるからである。
【０１５６】
したがって、方位角φの探索範囲が１８０度以下であれば、Ｉ成分信号ＩｇｅｔおよびＱ成分信号Ｑｇｅｔのいずれか一方のみを用いて方位角φを決定してもよい。この場合、もちろん、Ｉ成分近似モデルＩｒｅｆおよびＱ成分近似モデルＱｒｅｆのいずれか一方のみを用いる。このとき用いるＩ成分近似モデルＩｒｅｆまたはＱ成分近似モデルＱｒｅｆは請求項の近似モデルに相当する。また、このとき用いるＩ成分信号ＩｇｅｔまたはＱ成分信号Ｑｇｅｔは請求項の低周波信号および測定信号に相当する。
【０１５７】
なお、Ｉ成分信号およびＱ成分信号のいずれか一方のみでよいことから、Ｉ成分信号Ｉｇｅｔ、Ｑ成分信号Ｑｇｅｔに分ける必要がない。Ｉ成分信号Ｉｇｅｔ、Ｑ成分信号Ｑｇｅｔに分けない場合、前述の実施形態におけるＩ成分信号Ｉｇｅｔをそのまま測定信号Ｖｇｅｔとして扱うことになる。
【０１５８】
よって、測定信号Ｖｇｅｔの近似モデルＶｒｅｆは、式３７に示したＩ成分近似モデルＩｒｅｆにおけるＩをＶに置き換えた下記式７４で表すことができる。
【数７４】
2017110937.tif 000076
【０１５９】
式３７は式３４に示すＩ成分近似モデルに対して文字の置き換えをした式である。周知のように、ｓｉｎとｃｏｓは、互いに９０度位相が異なっているのみで、形状が互いに同じであることから、測定信号Ｖｇｅｔの近似モデルＶｒｅｆを式３４に示すＱ成分近似モデルＱｒｅｆの式と考えることもできる。この場合、測定信号Ｖｇｅｔの近似モデルＶｒｅｆは、式３７に示したＱ成分近似モデルＱｒｅｆにおけるＱをＶに置き換えた下記式７５で表すことができる。
【数７５】
2017110937.tif 000077
【０１６０】
この式７４または式７５に示した近似モデルＶｒｅｆを用いる場合、残差ｅは、式４３に示した右辺を第１項または第２項のみとすることになるので、式７６で表される。
【数７６】
2017110937.tif 000078
【０１６１】
＜変形例３＞
前述の実施形態の方向決定部２３０は、工程２において非接触部振幅比Ａｃにより工程１で取り出したＩ成分信号、Ｑ成分信号を補正していたが、この工程２を省略しても必要な方向推定精度が得られる場合、工程２は省略してもよい。
【符号の説明】
【０１６２】
１：無線タグリーダ、    １００：受信部、    １１０：アンテナ部、    １１１：アンテナ、    １１２：回転盤、    １１３：駆動部、    １２０：低周波信号生成部、    １２１：バンドパスフィルタ、    １２２：局部発振器、    １２３：ミキサ、    １２４：ローパスフィルタ、    １２５：Ａ／Ｄ変換器、    １２６：位相シフト器、    １２７：ミキサ、    １２８：ローパスフィルタ、    １２９：Ａ／Ｄ変換器、    １３０：リファレンスアンテナ、    １３１：バンドパスフィルタ、    ２００：信号処理部、    ２１０：信号取得部、    ２２０：記憶部、    ２３０：方向決定部、    ３００：無線タグ、    ３００ａ：近似電波発信源
【図１】
2017110937.tif 000091
【図２】
2017110937.tif 000092
【図３】
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【図４】
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【図５】
2017110937.tif 000095
【図６】
2017110937.tif 000096
【図７】
2017110937.tif 000097
【図８】
2017110937.tif 000098
【図９】
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