(57)【要約】      （修正有）【課題】より良い歯車セット設計及び設計プロセスにおける時間とコストをセーブ可能な遊星歯車設計方法論を提供する。【解決手段】遊星歯車セットのサイズ及び比、遊星歯車の数が特定される。歯数及び遊星の数のすべての有効な組み合わせが、次に計算される。これらから開始組み合わせが選択され歯車セット用の設計目標のための値が計算される。マクロジオメトリパラメータが修正され、設計目標に関する１個のマクロジオメトリパラメータのポジティブな効果がその他のマクロジオメトリパラメータの任意のネガティブな効果を打ち消すようにマクロジオメトリパラメータが選択される。この結果設計目標に合致した遊星歯車セット用の設計が生成される。また選択された組み合わせに起因する側帯波分布を付加的に計算する方法が開示されている。この側帯波分布は側帯波分布用の設計目標と比較され、パラメータが必要な設計を獲得するために必要なものとして変化する。【選択図】図２
2017223358.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１個又はそれ以上の設計目標に合致している遊星歯車セットを設計するための方法であって、前記方法は、
ａ．前記遊星歯車セットのサイズ及び比を特定し、
ｂ．前記遊星歯車セット用の遊星歯車の数を特定し、
ｃ．１個又はそれ以上の制約を満たす、歯の数及び遊星数のすべての有効な組み合わせを計算し、
ｄ．開始組み合わせを選択し、
ｅ．前記歯車セット用の設計目標のための値を計算し、
ｆ．１個又はそれ以上のマクロ−ジオメトリパラメータを修正する
工程を含んでおり、上記工程ｆ）において、前記マクロ−ジオメトリパラメータは、前記設計目標に関する１個のマクロ−ジオメトリパラメータのポジティブな効果が、その他のマクロ−ジオメトリパラメータの任意のネガティブな効果を打消し、且つ１個又はそれ以上の設計目標に合致している遊星歯車セット用の設計が生成されるように、選択される
方法。
【請求項２】
開始組み合わせを選択する前記工程は、小さなモジュール及び多数の歯を有する、開始組み合わせを選択することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記設計目標は、曲げ強度のためのものであり、工程ｆ）は、
ｉ      前記歯車の歯の曲げ強度を計算し、
ｉｉ    １個又はそれ以上のマクロ−ジオメトリパラメータを修正し、
ｉｉｉ  前記曲げ強度を曲げ強度用の前記設計目標と比較し、そして前記曲げ強度が曲げ強度用の前記設計目標の外側にある場合、工程ｉ及びｉｉを繰り返す
請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記マクロ−ジオメトリパラメータはモジュールであり、工程ｆ）は、
２個の噛み合わせ歯間の接触長さを減少させることによりパワーロスを減少し、
ｉ）    前記圧力角を増加し、
ｉｉ）  前記ヘリックス角を増加し、
ｉｉｉ）前記面幅を増加し、
ｉｖ）  前記中心距離を増加する、
１個又はそれ以上の工程に従って曲げ強度を増加させ、
ここで２個の噛み合い歯間の接触長さの減少に起因した曲げ強度のロスが打ち消される
請求項１から請求項３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
設計目標値が前記設計目標範囲の外側にある場合、工程ｄからｆを繰り返す
請求項１から請求項４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
１個又はそれ以上のマクロ−ジオメトリパラメータを修正する工程を付加的に含む
請求項１から請求項５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
以下の１個又はそれ以上のマクロ−ジオメトリパラメータ：
（ｉ）      プロファイルクラウニング；
（ｉｉ）    プロファイルスロープ；
（ｉｉｉ）  リードクラウニング；
（ｉｖ）    リードスロープ；
（ｖ）      チップリリーフの程度；
（ｖｉ）    チップリリーフの形態（例えば、線状又は放物線状）；
（ｖｉｉ）  ルートリリーフの程度；
（ｖｉｉｉ）ルートリリーフの形態（例えば、線状又は放物線状）；
が修正される
請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記マクロ−ジオメトリパラメータは、
（１個又はそれ以上の設計目標の重みづけされた組み合わせに基づいて）最適なマクロ−ジオメトリ設計をユーザが選択するために、ユーザによって特定された許容度内で可能なすべての置換の同一確認を行い、且つ設計目標の効果（効率、耐久性、ＮＶＨ）を決定すべく、コンピュータの実施において、自動化することができる、実験計画法を用いることによって最適化される
請求項６又は請求項７に記載の方法。
【請求項９】
開始組み合わせを選択する前記工程は、歯数及び遊星歯車の開始組み合わせを選択する工程を含む
請求項１から請求項８のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
開始組み合わせを選択する前記工程は、遊星位相整合を選択する工程を含む
請求項１から請求項９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
Ａ．前記選択された組み合わせに起因する側帯波分布を計算し、
Ｂ．前記側帯波分布を側帯波分布用の設計目標と比較し、更に前記側帯波分布が側帯波分布のための前記設計目標の外側に存在している場合、工程ｄ及びＡを繰り返す
付加工程を含む
請求項１から請求項１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記付加工程は、
Ａ．前記選択された組み合わせに起因する側帯波分布を計算し、
Ｂ．前記側帯波分布が側帯波分布のための前記設計目標の外側に存在している場合、遊星位相整合及び歯数を修正することを含む
請求項１から請求項１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
前記側帯波分布を計算する前記工程は、ランアウト／組み立てエラー及び伝達エラーを用いる
請求項１１又は請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
高い放射状に拡がったノイズが、エラーによって引き起こされる程度を計算することを更に含む
請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
側帯波分布を計算する前記工程は、噛み合わせミスアラインメントを用いて側帯波分布を、更にロードされた歯接触分析を用いて、伝達エラーを計算することを含む
請求項１１又は請求項１２に記載の方法。
【請求項１６】
前記側帯波分布は、特定の周波数を含む
請求項１１から請求項１５のいずれかに記載の方法。
【請求項１７】
前記遊星歯車セットは、マシーンの一部であり、そして前記特定周波数は、前記マシーン内の公知の共振である
請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
噛み合わせミスアラインメントは、以下の１個又はそれ以上のファクター：
ｉ）    非線形ベアリングスティフネス；
ｉｉ）  シャフトディフレクション；
ｉｉｉ）歯車バックラッシュ；
ｉｖ）  遊星キャリアスティフネス；
ｖ）    ハウジングスティフネス；
を含んでいる
請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
Ａ．前記遊星歯車セットにおける他の振動モードの前記周波数を計算し、
Ｂ．振動モードの前記スペクトルを振動用の設計目標と比較し、
Ｃ．前記振動モードが前記設計目標の外側にある場合、｛遊星位相整合、遊星数、歯数｝の何れかを修正する、
工程を付加的に含む
請求項１から請求項１８のいずれかに記載の方法。
【請求項２０】
６自由度の動的なモデルを用いて、側帯波からの励振に対するシステム応答を特徴づける
請求項１１から請求項１９のいずれかに記載の方法。
【請求項２１】
システムの剛性は、システム応答の動的なモデリングと共に、最適化することができる
請求項１１から請求項２０のいずれかに記載の方法。
【請求項２２】
潤滑油テストデータ（例えば、ミニトラクションマシーンからの摩擦測定）は、ロードされた歯接触分析を用いて、効率計算へ組み込まれる
請求項１から請求項２１のいずれかに記載の方法。
【請求項２３】
サイズ及び比を特定する前記工程は、パッケージングスペースを特定し、更に比、トルク容量、面幅、及び一定値からサイズを計算することを含む
請求項１から請求項２２のいずれかに記載の方法。
【請求項２４】
請求項１から請求項２３のいずれかに記載の方法を遂行するように構成されたコンピュータプログラム。
【請求項２５】
ドライブラインのコンピュータ支援工学設計のためのコンピュータ可読製品において、前記生産物は、請求項１から請求項２３のいずれかに記載の前記方法の前記工程を実施するためのコード手段を含むコンピュータ可読製品。
【請求項２６】
遊星歯車セットのコンピュータ支援工学設計のためのコンピュータシステムにおいて、前記システムは請求項１から請求項２３のいずれかに記載の前記方法の前記工程を実施するために設計された手段を含むコンピュータシステム。
【請求項２７】
請求項１から請求項２３のいずれかに記載の方法に従って設計された遊星歯車セットを含むマシーン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遊星歯車セットを設計するための手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
遊星歯車セットは、特定のアプリケーションのための平列歯車セットに対する種々の利点を有している。それらは、より小さなスペースエンビロープにより大きなギア比を合せ、そして複数の遊星歯車は、より大きな負荷がより小さなスペース内で伝達できるように、並列経路間で負荷をスプリットさせる。この高いパワー密度は、スペースが限定されているいくつかのアプリケーションにおいて、望ましい。遊星歯車セットは、自己センタリング能力に起因して、特定の製造エラーに対してより低い感度を有しており、そして内歯歯車の凹形状は、歯の基部が同等の外歯歯車よりも厚く、曲げ強度が増大することを意味している。
【０００３】
遊星歯車設計方法論は、より良い歯車セット設計になるのみならず、設計プロセスにおける時間とコストをセーブすべきである。効率を改善することは、多くの恩恵を有している；エネルギー消費における削減、及び関連コスト削減のみならず、より効率的なシステムにより冷却要件が軽減する。これは潤滑油のより低い容量、より長い潤滑油寿命、及び全体としてシステムにとってのより良い耐久性を潜在的に意味している。より耐久性のある設計は、安全でより長期間持続し、寿命コスト及びエネルギー消費を減少させる。
【０００４】
製品性能のアスペクトは、設計目標として定義される。設計目標は：製品性能、効率、スペース制約内でのパッキング、コスト、重量、構造的な撓み及びストレス、耐久性及び疲労、（安全ファクターを用いて測定できる）曲げ及び接触強度、製造性能性、熱性能、伝達エラー、側帯波分布、可聴ノイズの発生、ダイナミック入力負荷に起因
した機械的な故障、ユーザ及び／又は環境に反対のダイナミック負荷の発生、スピード及び比変化、及びコントロール系との満足な相互作用を含むことができる（が限定されない）。
【０００５】
歯車セットを設計することは、複雑で且つ時間を消費するものである。技術者は、それが作製される前に、歯車セットが目的に適合していることを知ること、及び製品性能を最大化するために、製品の定義を変更する最適化が続く、性能又は故障の可能性を判断すべく、種々の分析方法が使用されることを決定する必要がある。数学的なシミュレーションかベンチマーキング（類似の製品との比較）などの他の方法のいずれかによる分析は、コンピュータプログラム内で典型的に実行され、そしてコンピュータ支援工学（ＣＡＥ）の領域は、この意図に基づいて成長した。
【０００６】
異なった設計目標及び性能のアスペクトを評価するために、異なった数学的な分析方法が使用され、そしてこれらは異なったデータから構成される、システムの異なったモデルを要求する。その結果、各故障モード用のＣＡＥモデルとって、その故障モードのために、特定的に構成されることは一般的である。実に、しばしば、ＣＡＥパッケ―ジは、与えられた設計目標を評価するために、特に開発される。
【０００７】
システムの設計は、瞬時的な創造の契機を受けることに抗するように、プロセスの結果として進化する。設計を定義するパラメータの幾つかは、プロセスのスタートにおいて定義され、他のものは終わりまで定義されない。
【０００８】
その結果、製品性能の異なった分析は、製品性能の同じアスペクトに対してさえ、設計プロセスにおいて異なった段階で実行される。全ての方法が、スタートで可能というわけではない。典型的に、製品定義が軽い場合、比較的簡単な分析だけが可能であり、そしてより複雑な分析が可能であることが、設計プロセスの終わりに向けられているだけである。
【０００９】
又、同じ設計目標又は性能のアスペクトにとっては、簡単な分析が設計プロセスにおいて、早期に実施される可能性があり、そして次いでより複雑な分析が、製品定義がより成熟し、そしてより大きな忠実度を含むために、後で実行され続けられる可能性がある。しばしば、忠実度のこれらの異なったレベルは、設計プロセス等内でのデータ転送、データ更新のすべての問題に関して、異なったＣＡＥパッケージを要求している。
【００１０】
加えて、システムを記述する情報が、単純な分析に値する場合、ユーザが詳細の分析を用いることになるという、リスクが存在する。これは分析におけるエラーに導く可能性があるが、ユーザは知らないかもしれない。
【００１１】
複雑な分析にとっては、更なる問題が存在する。何らかの分析の目的は、製品の設計をガイドすることであり、その結果、分析の価値は、この分析の結果がエンジニアリングチームによって正しく解釈され／理解され且つ対応する設計の決定がなされた場合、出てくる。理解すべき結果に対して、技術者がシステムを遂行させることが技術者にとって「意味をなし」、そしてそのやり方に対応していることが必要である。しかしながら、一旦分析が非常に複雑になると、結果は理解するのに複雑過ぎてしまうこと、又はそれはその性能の技術者の基本的な理解に合致していない可能性がある。かくして、分析結果が起こり得る最も正確な分析である可能性があるとしても、それはシステムに関して工学技術上の決定において廃棄されるであろう。
【００１２】
システム性能の技術者の基本的な理解が、設計プロセスのスタートにおいて、実行されてきた可能性がある、単純な分析に非常に密接に関連していることはアイロニーである。かくして、テンションが存在する。正確性及び製品性能を増加させると考えられるため、複雑さを増そうとする要求が存在するが、しかしこれが過剰になれば、複雑な分析は無効になるのである。
【００１３】
設計が、設計プロセスにより成熟するにつれて、データ定義における増加は、設計になる時間及びお金の投資における増加を表しているので、設計についての潜在的な争点の任意の同一確認が、最も早い可能な機会において達成され、それによって反復的な再労働の経済的なコストを最小化することを必要とする。
【００１４】
これが、プロセスにおける最終的なテンションに向けられる。プロセスは、モデリングのスピード及び生産性を与える分析を提供して、更に正確さを提供すべく、すべてのシステム影響を含む必要がある。すべてのシステム影響を用いて、より大きなシステムを分析することは、より複雑な分析に向けて導く傾向があり、さらに論議してきたように、これはモデリンング及び分析のスピードについての及びデータ解釈における問題に導く。
【００１５】
ここに記載された本発明は、段階的設計プロセスを定義することによって、このテンションを解決することを目的とするもので、ここで各段階において、忠実度の適切なレベルが、入力データ、物理学、及びモデリング手法のために定義され、反復を最小化すると共に設計者をしてプロセスの各段階において適切な工学的な決定を行わせることを可能にする。
【００１６】
最適歯車対について、そしてむしろ、ほとんど遊星歯車についてではなく、多くの作業がなされてきた。設計プロセスは、一般に三つの範疇になる：
入力変数の多くの組み合わせを分析し、そしてそれ故コンピュータ的に集中的である「ブルートフォース」方法；
最適なソリューションを迅速に見いだすが、設計パラメータ間の相互作用への
任意の洞察力を提供しない、又は何故最適設計が最良かについての理解に寄与するジェネテックアルゴリズム；
制約及びターゲットが一致していない場合、異なった変数の選択をすべく、５から６回ループ・バックを要求する、手作業による段階的なプロセス。これらのプロセスのほとんどは、歯車対にだけ適用可能であり、そして遊星歯車セットの設計の挑戦には取り組まない。一つの例は、低損失歯車のための最適化プロセスであり、そして高い滑動スピードと接触するエリア内の負荷減少の訂正；歯車破砕限界まで下方へのモジュールの減少；ピッチング容量限界まで下方への横方向接触比の減少；できるかぎり大きな歯ルートフィレット；押圧角度の増加；面幅の増加；更に適切なオーバラップ比のためのへリックス角の工程からなる周期的なループである。［Ｈｏｈｎ  ｅｔ  ａｌ．（２００７），  Ｈｏｒｎ，  Ｂ．Ｒ．  Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ及びＷｉｍｍｅｒ，  Ａ．  （２００７）「低損失歯車」、歯車技術、ｎｏ．  ２００７年６月、ｐｐ．  ２８−３５．］歯ジオメトリを設計するための他のものは、歯車係数を減少させ且つ歯の数を増加させ、高いポジティブなプロファイルシフトを用いて中心距離を一定に維持し；２０度の圧力角を有する標準切削工具を用い；１．０に近い通常の接触比の最小値を課し；２．０に近い全接触角を課し；歯の経路破損及び面圧に対して歯車安全係数を一定に維持する工程から構成されている。［Ｍａｇａｌｈａｅｓ  ｅｔ  ａｌ．  （２０１０）；  Ｍａｇａｌｈａｅｓ，  Ｌ．，  Ｍａｒｔｉｎｓ，  Ｒ．，  Ｌｏｃａｔｅｌｉ，  Ｃ．  及び  Ｓｅａｂｒａ，  Ｊ．  （２０１０）  「歯のプロファイルの影響及び歯車動力損失に関するオイル配合」トライボロジーインターナショナル、４３巻、１０号、ｐｐ．  １８６１−１８７１  ［オンライン］．  ＤＯＩ：  １０．１０１６／ｊ．  ｔｒｉｂｏｉｎｔ．  ２００９．  １０．００１］．  更なる技法は、図１に示されている。［Ｃｈｉｌｄｓ  （２０１４）；  Ｃｈｉｌｄｓ，  Ｐ．Ｒ．Ｎ．  （２０１４）  機械設計エンジニアリングハンドブック、Ｅｌｓｅｖｉｅｒ］．
【００１７】
歯車設計においてアシストすべく、使用されることができる専門家ソフトウエアパッケージ内に種々のツールが存在している。これらは、歯車ジオメトリパラメータの幾つかが変化可能である、ユーザ主動の手動ツールである傾向となっている。実験ツールの設計は、入力パラメータの組み合わせの全因子分解を実行して、さらに得られた候補設計のための設計目標の値をプロットすべく、使用されることができる。例えば、ユーザが曲げ及び接触安全係数に関するジオメトリ変化の効果を理解できるように、歯車評価計算は、実行できる。
【００１８】
これらのツールは、歯車設計にとって有用であるけれども、それらは、手動的に駆動されるという限界をまさに有しており、その結果歯車ジオメトリをどのように変更するかを決定する際、ユーザはそれらの独自の専門知識を使用しなければならず、そして設計目標（効率、耐久性、ＮＶＨ）のすべてを考慮するわけではない。それらは、それ故、ユーザを案内して、各段階における設計目標間のトレード・オフを考察する、完全な設計プロセスの代替物ではない。
【００１９】
上記で開示された現在のプラクティスと関連した、数多くの問題点が存在し、そしてこれらは、以下のように同一確認される。
【００２０】
歯数の組み合わせを選択する場合、遊星歯車セットの組み立ての制約が考察される。親指の規則は、要素に分解される／要素には分解されない歯及び遊星数に関して存在するが、一方は捩じり振動に対して、そして他方は半径方向の振動により良いので、与えられた応用にとって、最も適切であるということが常に明瞭なわけではない。歯の数が選択されている場合、通常、耐久性、効率又はノイズの考察はない（ＴＥも側帯波もない）。
【００２１】
マクロジオメトリ段階では、通常、耐久性（例えば、ＩＳＯ  ６３３６）が考察される。接触比が伝達エラーに影響を与えるが、これは単一の噛み合いのみに対してであり、そして遊星歯車セットからの伝達エラーは、異なった噛み合い間の相互作用を含むことが公知である。側帯波の兆候はない。効率は計算できるが、これは非常に近似的であり、遊星歯車セットではなく、歯車対に基づいている。遊星効率が計算される場合でさえ、遊星は、アセンブリではなく、一連の個別の噛み合いとして取り扱われる。粘度以外の潤滑油の影響は、考慮されていない。
【００２２】
（ロードされた歯接触分析及びシステムディフレクションを備えた）ミクロジオメトリ段階では、側帯波ではなく、個別の噛み合いの伝達エラー及び遊星歯車セットの偶数が計算できる。耐久性及び効率は、計算できるが、効率をどのように改善するかについてのガイダンスはない。粘度以外の潤滑油の影響は、考慮されていない。
【００２３】
これらの３つの段階の各々では、３つの設計目標の間にトレ−ドオフが存在する。変化の中には、一つの目標に対してより良く、その他に対しては、より悪いものがあるが、依然として更にガイダンスが不完全であり、ギアボックスが目的のために適さないというリスクが存在することを意味している。
【００２４】
更に、一つの決定の影響は、プロセス全体を通じて追跡することはできない。各段階から次へ移動する際、１対多数の対応が存在する。歯車セット（歯及び遊星数、マクロジオメトリ、ミクロジオメトリ）の最終的な定義は、効率、耐久性及びノイズ（伝達エラーと側帯波の双方）を決定するために必要である。プロセスの開始（例えば、歯数）においてなされた決定は、プロセスの終わりにおける最終設計の出来栄えに影響を与えるが、この因果関係を追跡することが可能ではなく、その結果設計者は、目的のために適している設計方法を容易に見出すことができない。
【発明の概要】
【００２５】
本発明の第１の態様に従えば、１個又はそれ以上の設計目標に合致する遊星歯車セットを設計するための方法が提供される。この方法は、以下の工程を含んでいる：
ａ．遊星歯車セットのサイズと比を特定し；
ｂ．この遊星歯車セット用の遊星歯車の数を特定し；
ｃ．１個又はそれ以上の制約を満たす、歯数及び遊星数のすべての有効な組み合わせを計算し；
ｄ．開始組み合わせを選択し；
ｅ．歯車セット用の設計目標のための値を計算し；
ｆ．１個又はそれ以上のマクロジオメトリパラメータを修正する。
【００２６】
上記工程ｆ）において、マクロジオメトリパラメータは、設計目標に関する１個のマクロジオメトリパラメータのポジティブな効果がその他のマクロジオメトリパラメータの任意のネガティブな効果を打ち消し、且つ１個又はそれ以上の設計目標に合致する遊星歯車セット用の設計が生成されるように、選択される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
本発明の実施の形態は、例によって且つ添付図面を参照して以下記載される：
【図１】図１は、イタリック体で付加されたコメント付きのＣｈｉｌｄｓ  （２０１４）によって定義されるような歯車設計プロセスを例示しており；
【図２】図２は、本発明の３個の実施の形態を例示し；
【図３】図３は、４−遊星歯車セットにおける異なった位相整合の一例を例示し；
【図４】図４は、ノイズメリックとして使用することが出来る、周波数の範囲に亘る、信号振幅のＲＭＳ（二乗平均平方根）を例示し；
【図５】図５は、プロファイルシフト係数Ｘの効果を例示し（Ｓｔａｄｔｆｅｌｄ，  ２０１３から採られた図［［Ｓｔａｄｔｆｅｌｄ，  Ｈ．Ｊ．  （２０１３）「動作圧力角」、歯車技法、  ２０１３年５月、ｐｐ．５７−５８］］）；
【図６】図６は、１０，２０，３０及び４５度（左から右へ）圧力角を有する歯車の歯の形状を例示し；
【図７】図７は、ＩＳＯ１４１７９（左）を用いて、且つミニトラクションマシーン（右）からの試験データを用いることによって計算された、類似の粘度及び異なった添加物を有する２個の潤滑油の効率を例示し；
【図８】図８は、プロファイルクラウニング及びリードクラウニングの一例を例示し；
【図９】図９は、プロファイル（バレリング）／リードクラウニングの組み合わせ及び線状のチップリリーフの一例を例示し；
【図１０】図１０は、チップリリーフの概略図を例示し；
【図１１】図１１は、線状の及び放物線状のチップリリーフの比較を例示する。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明は、非常に簡単な歯車セット定義（サイズ及び比）で開始し、詳細を追加する、遊星歯車セット用の多段設計プロセスである。各段階において、（効率、耐久性及びＮＶＨを含む）複数の設計目標間のトレード・オフが考察される。この設計プロセスは、一組の候補設計を迅速に発生し、一組の設計目標に対して評価をし、更に最適な
遊星歯車セット設計の同一確認をすることができる。ＮＶＨ性能のアセスメントは、側帯波の考察を含むことができる。効率計算は、潤滑油（まさに粘度ではなくて、添加物及び摩擦モデファイヤー）の効果を含むことができる。
【００２９】
この設計プロセスは、どのように設計目標が設計変数の値と共に変化するかを理解することによって、開発されてきて、そして結果をまさに提供しないが、目標間の最も良いトレード・オフに導く設計決定をなすように設計者を案内もする。設計方法論は、ケーススタディ及び数値モデリングを経由して有効化されてきて、そしてソフトウエアプログラムで実施できる。
【００３０】
本発明の利点は、以下のように要約することができる：
関連する物理的性質のすべては、３個の重要な設計目標（効率、耐久性、ＮＶＨ）内に含まれている。
関連する物理的な現象は、設計プロセスの各段階で同一と確認され、そしてそれがその段階において、なされるべき設計決定に影響を与えている場合のみ、含まれる。
どのように各場合において、性能をより良くするかについてのガイダンスと共に、設計プロセスの各段階で同一と確認されるトレード・オフ
因果関係のトレーサビリティ
効率に関しての潤滑油の効果の包含
潤滑油設計をより良くすべく、潤滑剤製造業者にデータを供給する可能性
【００３１】
１個又はそれ以上の設計目標に合致した遊星歯車セットを設計するための方法は、多数の工程を含み、そして３個の実施の形態が図２に示されている。
【００３２】
第１の工程は、遊星歯車セットのサイズ及び比を特定することである。一般に、遊星歯車セットのサイズ及び比は、アプリケーションによって定義される。このサイズ（外径及び面幅）は、利用可能なパッケージングスペースによって限定されることができる。
【００３３】
特許出願番号米国特許第２０１３／００８５７２２Ａ１は、シンプルな「サイジング」方法が外部及び遊星歯車セットのために使用される技法を記載している。これらの方法は、評価方法（ＩＳＯ６３３６又はＡＧＭＡ２００１など）と同様に精確でも又は洗練されてもいないものの、それらが歯車設計の詳細に慣れていない技術者によって使用可能であり、その結果、伝達の初期段階及び歯車設計のために使用することができる。更に、このように定義されたすべての歯車は、特質の一つとしてそれらに割り当てられた比を有している。そのようなサイジング方法は、同じシンプルな分析方法を用いて、既存の伝達を分析することによって得ることができる、アプリケーション及び使用物質に関連した、「一定」を要求する。
【００３４】
遊星歯車セットための方法は、トルク容量、リング歯車（又は太陽歯車）直径、面幅、及び比に関している。一定のリング／太陽比、リング歯車直径、及び面幅は、トルク容量を計算するために使用することができる。又は、一定値、トルク、遊星の数、リング／太陽比、及び面幅は、推奨されたリング歯車直径を計算するために使用できる。安全係数は、実際のリング歯車直径を推奨されたリング歯車直径によって除算することにより計算することができる。
【００３５】
次の工程は、遊星歯車セットための遊星歯車の数を特定することである。
【００３６】
歯数及び遊星の数は、連続変数というよりもむしろ、離散的であり、且つ多くの制約を受けるため、設計プロセスの初期において、これらを固定しておくことが理に適う。一旦歯数及び遊星の数が決定されてしまうと、設計プロセスの残りは線型的であり、且つ他の設計変数は連続的である。
【００３７】
アプリケーションに依存して、遊星の数の選択は：
既存の設計に基づいて；
一様なロードシェアリング、最小コスト及び重量のために３に設定し；
高負荷アプリケーションにおける増加した負荷容量のために最大に設定し；
遊星の数及び歯数の組み合わせが側帯波又は他の振動モードを減少させ又は除去するように選択できる。
【００３８】
遊星歯車セットの効率に関する実験的な研究は、遊星の数の効果を調査した。多数の噛み合わせであるが、しかしながら各々に関する減少した負荷が存在するので、（歯車歯の間の滑り接触に起因した）負荷依存パワーロスは、遊星の異なった数を備えた歯車セットにとって類似していることが知られている。負荷独立ロス（主としてかき回しロス）が、遊星の増加する数と共に、僅かに増加する。遊星の数を変化させることは、それ故、効率のために最適化する実行可能なやり方ではない。
【００３９】
より多くの遊星を有するシステムのその他の欠点は、それらが、例えばキャリアピンポジションにおけるエラーなどの製造許容度より敏感になりやすく、そして均一なロードシェアリングを達成することは困難であることである。３個の遊星は、ロードシェアリングのために好ましい−太陽（又はリング）がフロートすることが許容される場合、それはロードシェアリングが均一であるような位置を見出すであろう。
【００４０】
遊星の数は、後で論議するように、側帯波にとって重要である。
【００４１】
歯数を選択する際の第１の工程は、以下の制約を満たす歯数組み合わせのためのオプションを生成することである：
（許容度内の）比の要求；
組み立て制約；
「理論的な」歯数；
ハンティング及び非要素分解歯数（オプション）；
均一な遊星スペーシング（オプション）
【００４２】
モジュールの特定された範囲が与えられたとすると、次の工程は、特定の許容度内の特定の歯車比を達成する、歯数及び遊星数のすべての有効な組み合わせを計算することである。この設計の組は、更なる制約によって、次いで狭められることができる。表１は、遊星数Ｎｐ及び夫々太陽、遊星及びリング歯車用の歯数Ｚｓ、Ｚｐ及びＺｒの立場で、適用できる制約を表に作っている。
【００４３】
表１−有効な歯数の組み合わせを計算すべく適用された制約
2017223358.tif 000003
【００４４】
次の工程は、開始組み合わせを選択することである。例えば、多数の小さい歯は効率のためには、良いものであり、その結果、小さいモジュール／高い歯のカウントを備えた歯数組み合わせが、開始点として選択されるべきである。標準ツーリングが、アプリケーションのために要求される場合、歯車の歯モジュールは、標準値から選択することが出来る。
【００４５】
所定数の歯及びマクロジオメトリパラメータ（面幅、モジュール、圧力角、へリックス角、及びアデンダム修正係数）の所定値を有する遊星歯車セット設計が与えられると、表２は、以下に簡単な形式で設計変数と設計目標との間の主たる相互作用を把握し、そして歯数及びマクロジオメトリパラメータを変化させる設計目標に関する効果を要約している。
【００４６】
この表は、効率、接触及び曲げ強さ、及び伝達エラーに関する歯車マクロジオメトリパラメータの効果を測定するための、感度研究の結果である。
【００４７】
表２  −  設計変数と設計目標との間の依存性
2017223358.tif 000004
【００４８】
表３は、どのように且つ何故マクロジオメトリにおける変化が設計目標に影響を与えるかを以下説明している。表において、フォントタイプは、変化が有利であるか（アンダーラインされた）、不利であるか（イタリック体で）、又は中立であるか（アンダーラインされず、イタリック体でなく）どうかを示している
【００４９】
表３  −  設計変数と設計目標との間の相互作用
2017223358.tif 000005
【００５０】
かくして、１個又はそれ以上のマクロジオメトリパラメータを修正することは、設計目標に関する１個のマクロジオメトリパラメータのポジティブな効果が、その他のマクロジオメトリパラメータの任意のネガティブな効果を打ち消すように、且つ１個又はそれ以上の設計目標に合致する遊星歯車セットのための設計が生成されるような修正のために選択される。
【００５１】
感度研究は示した：
【００５２】
高圧力角は、耐久性及び効果の双方を増加させる効果を有している。伝達エラーに関して僅かなネガティブな効果が存在するが、もしこれが論点であるならば、他の設計変更を用いて、補償することができる。
【００５３】
高いヘリックス角は、ノイズ、効率、更に曲げ及び接触強度にとって有益である。
【００５４】
増加した面幅は、ノイズ、更に曲げ及び接触強度にとって有益であるが、効率にとっては不利である（そしてパッケージング制約が与えられたならば、常に可能であるとは言えない）。
【００５５】
モジュールを増加させること／歯の数を減少させることは、接触強度に関して何の効果もなく、曲げ強度に対しては恩恵があるが、効率にとって有害である。
【００５６】
遊星の歯カウントを理論値からの一つだけ増加させることは、効率における小さな減少のみで、曲げ及び接触強度にとって恩恵がある。
【００５７】
中心距離を標準値から増加させる効果は複雑なので、シンプルな段階的なプロセスの一部としてのこのやり方で歯車セットを最適化することは、実行可能ではない。
【００５８】
より低い太陽プロファイルシフト係数は、接触及び曲げ強度にとって、更に伝達エラーにとってわずかに良好であるが、この効果より効率を考慮することが、より重要である。
【００５９】
プロファイルシフトが太陽歯車と遊星歯車との間で等しく分割される場合、歯車の滑り損失はかなり低い。
【００６０】
非標準的なモジュール及び圧力角は、非標準的なツーリングを要求することになるので、低い用量でコストに敏感なアプリケーションにとって、経済的に実行可能にはならない可能性がある。
【００６１】
この章は、異なった目標のバランスをとって、さらに設計変更の任意のネガティブな効果を打ち消すために、どのように設計目標に関するマクロジオメトリパラメターの効果の洞察が活用できるかを記述している。
【００６２】
歯数を増加させることは、効率には有益であるが、これは歯がより小さく、それ故変化が曲げ強度にネガティブな効果を有することを意味する。ヘリックス角及び圧力角を増加させることで、曲げ強度並びに他の目標を改善することができる。より大きな面幅は、パッケージング制約によって許容される場合、ほとんど有益である。理論値を僅かに超える中心距離は有益な可能性があり、そして太陽ＰＳＣは低くあるべきである。上記で記載されたやり方において、変数を変化させる不利な点のほとんどは、他の設計変更によって補償され、そして正味の効率の恩恵が得られるべきである。
【００６３】
それ故、マクロジオメトリ設計における第１の工程は、小さいモジュール／高歯数カウントとの歯数組み合わせを選択することである。第２の工程は、以下の１個又はそれ以上によって歯のサイズを減少させることからの、曲げ強度に関する結果的に得られるネガティブな効果を打ち消すことである。
【００６４】
圧力角を増加させ（もし標準ツーリングが要求される場合、圧力角が標準値から選択できる）；
ヘリックス角を増加させ（平歯車セットにおいては適用されない）；
面幅をパッケージングスペースによって許容される最大値まで増加させ（いくつかのアプリケーションでは、これは可能ではない）；
中心距離理論値を僅かに超えるまで増加させ
他の設計目標に関する上記変化の任意のネガティブな効果は、より小さな歯を持つという恩恵によって凌駕される。曲げ強度用の目標が合致していない場合は、歯数の異なった組み合わせは、より大きなモジュールを用いて選択されなければならない。
【００６５】
効率の計算は、異なった分析方法の範囲を用いて、実行できる。標準的な方法は、潤滑摩擦特質を考察しないという不利な点を有している。歯車噛み合わせロスを計算するための以下の標準的な方法が一般に使用される：
【００６６】
１．一定の摩擦係数が仮定されると、ロードされた歯の一定の分析（ＬＴＣＡ）を用いて歯車の歯に関するロード及び局在速度を計算し、次いでパワーロスが、ロード及び滑り速度を乗算された摩擦係数として計算される。
【００６７】
２．  ＩＳＯ  １４１７９は、（潤滑油が含むどのベースオイル及び添加物に依存する）潤滑油自体の摩擦特性ではなく、潤滑剤粘度だけを考察する。潤滑剤摩擦特性は、かなり変化しうるために、潤滑油の特質の考察の欠如は、標準的方法の主たる限界である。
【００６８】
これらの分析的な方法の代替物は、効率計算において、実際のテストデータを使うことである。例えば、ミニトラクションマシーン（ＭＴＭ）は、潤滑油のストライベックカーブ及びスリップカーブを測定することができる。テストは行うことが容易で、マシーンは小型で広く利用可能であり、そして異なった温度において測定をすることができる。（ＭＴＭからの）測定データは、ＬＴＣＡによって計算されたロード及び局在速度を用いて使用することができ、パワーロス及び関連した歯車噛み合わせ効率を計算する。
【００６９】
図７は、類似の粘度であるが、異なった添加物及び異なった摩擦特質を有する２個の潤滑油が、ＩＳＯ  １４１７９計算による効率のために同じ値を与えるが、ＭＴＭからのテストデータを用いて計算される場合、効率のために異なった値を与えるであろう。
【００７０】
現在のプラクティスにおいては、潤滑油が設計プロセスの終わりの近くでのみ、
考察される。効率計算への入力としてテストデータを使うことは、潤滑油性能を設計内に含ませるのみならず、石油会社のための可能性を開いて潤滑油性能を改善する。すべての動作条件の下で、ローディング及び接触条件を特徴づける、シミュレーションからのデータは、設計段階で早期に石油会社に利用可能となることができ、その結果潤滑油内で使用すべき添加物及びベースオイルの選択が、ギアボックスの動作に関する実情報に基づいて決定することができる。
【００７１】
ミクロジオメトリは、歯の噛み合いとして接触している歯車の歯のフランク上の領域の形状を変化させるために、マクロジオメトリ設計を細かに調節するプロセスである。この領域は、接触パッチと呼ばれる。ＮＶＨ、耐久性及び効率の立場で、最適な性能を獲得するために、接触パッチのサイズ及び位置を最適化することは可能である。
マクロジオメトリ修正例は、歯車の歯から少量の材料を除去する（もはや完全なインボリュートではない歯車の歯となる）。除去された材料の量は、歯車のサイズによって、およそ数１０ミクロンから最大数１００ミクロンである。
【００７２】
基本的なフランク修正例が適用できる、インボリュート方向へ−プロファイルクラウニング（バレリング）及びプロファイルスロープ−及び／又は軸方向へ−リードクラウニング及びリードスロープ。両方の方法において、線状及び放物線状のチップとルートリーフの双方が利用可能である。これらは、ＴＥ最小化のために主として使用される。
【００７３】
図８は、夫々プロファイル及び軸方向へ、歯車フランクを構築する効果を有している、プロファイル及びリードクラウニングを適用することによる目標形態を例示している。プロファイルクラウニングは、適用チップ及びルートリーフと同じ効果を有しており、歯車噛み合わせパワーロスの改善にとって、有用であることができる。しかしながら、歯車フランクの膨らみは、接触パッチのサイズを減少させる可能性があり、接触応力σＨ、を増加させ、そしてそれ故、耐久性及びＮＶＨについて反対の効果に導く。
【００７４】
リードクラウニングは、ミスアラインメントに対する歯車噛み合わせの感度を減少させるべく、歯車設計者によって、一般的に使用されている。これは、ピッティングの可能性が増加するため、耐久性にとって好ましくない、（接触パッチがフランクの中心における残りよりもむしろ、歯のエッジに到達する）エッジローディングの機会を減少させる。
【００７５】
図９における第１の例示は、バレリング及びリードクラウニングの組み合わせを一緒に示す。明らかに、接触領域が減少し、かくして接触応力σＨかなり増加する可能性があることが理解できる。図９における第２の例示は、幾らかの材料が歯フランクのチップから除去される、線状のチップリリーフの一例である。除去された材料の位置は、図１０に概略的に例示された、ベース接線からのロール距離によって定義される。チップリリーフは、フランクを容易に噛み合わせ、且つチップ接触を避ける利点を有している。噛み合わせスティフネスにおける変動は、１個と２個の歯との間で接触が変化するように、最小化され、それ故ＴＥにおける減少が存在する。チップリリーフは、後で論議されるように、噛み合わせ効率を増加させる効果も有することが出来る。
【００７６】
チップリリーフは、線状又は放物線状であることができる。放物線状チップリリーフは、材料がほとんどフランクから除去されないので、噛み合わせ効率を改善させる線状チップリリーフと同様に効果的ではない。これは、図１１に示されている。線状チップリリーフが噛み合わせ効率を増加させるため、より効果的であるけれども、フランクに沿った応力の傾度は、より大きくなり、究極的により高い接触応力を導く。その反対は放物線状リリーフにとって真である。
【００７７】
マイクロジオメトリの研究は、実験計画法（ＤｏＥ）を用いたコンピュータ実施において自動化できる。この方法は、定義された許容度内で可能なすべての置換を調べるように、パラメータ及びそれらの許容度のエントリを可能にする。一旦歯車のマイクロジオメトリが選択されてしまうと、選択されたマイクロジオメトリ設計に適用
されるべき最適なチップリリーフが次いでＤｏＥを使って決定できる。
【００７８】
高いリードクラウニングは、接触パッチが歯車の歯のフランク上の中心位置に存在していることを、確かにすることによって、歯車噛み合わせ全体のミスアラインメントＦβｘの感度を減少させる効果を有する。しかしながら、これは増加した接触応力σＨを犠牲してのことである。
【００７９】
「短い」チップリリーフを、軽いロードの下で、ＴＥを最小化するべく強調のある、歯車に適用することは、一般的である。これは、チップに非常に近い材料だけを除去することを含んでいる。通常、接触比＜２に対して、チップリリーフは、これが最大の歯のディフレクションが生ずるだろうところなので、最も高い単一の接触（ＨＰＳＴＣ）の点で、適用される。しかしながら、より高い接触比を有する歯車に対して、ＨＰＳＴＣは、ピッチポイントに非常に近接できる可能性がある。それ故、この点におけるリリーフを適用することは、軽いロードの下で、最適なＴＥに対して推奨されない、「長い」チップリリーフになるであろう。
【００８０】
チップリリーフを導入することによって、歯高さを減少させることは、歯を容易に噛み合わせ、それによってこの領域における力ｆ（ｘ）を減少させるという、利点を有している。減少した力は、より低い温度において歯車の噛み合わせを進行させ、かくして潤滑油中の熱応力に起因して、ピッティングのリスクを最小化する恩恵も有している。減少した歯の高さは、接触長さが減少し、歯車噛み合わせに起因したより低いパワーロス、それ故より高い効率に導くことを意味している。
【００８１】
接触パッチの形状とサイズを最適化する場合、考察する多くのファクターが存在する。より大きな接触パッチは、耐久性にとって良好である（ロードは、より広い領域に渡って広がり、歯面上のより低い応力となる）。より多くのロードが印加される場合、接触パッチのサイズが伸びる。接触パッチを歯車の歯のエッジから離隔させて維持することが重要である。、１個の歯のチップが噛み合う歯のエッジと接触する場合、結果的に得られる摩耗が、歯の耐久性を減少させる可能性があるためだ。チップ接触は、バレリング及び／又はチップリリーフによって阻止されることができる。リードクラウニングは、ミスアラインメントに対する感度を減少させる。これらの考察のすべては、変化する複数のパラメータ、そして複数の設計目標（しばしば、対立して）が存在していることを意味している。実験計画（ＤｏＥ）は、それ故すべてのオプションを評価すると共に最適な設計を見出す良い方法である。
【００８２】
遊星歯車セットを設計するための方法は、歯と遊星の数の選択された組み合わせに起因する側帯波分布、及び側帯波分布のための設計目標を用いた、比較側帯波分布の計算も含んでいる。これは、選択された組み合わせと、この側帯波分布が側帯波分布用の設計目的の外にある場合、修正遊星位相整合及び歯数に起因する側帯波分布を含む。更にまた、側帯波分布を計算することは、ランアウトの使用／組み立てエラー、及び伝達エラーを含むことができる。
【００８３】
以下の章は、マクロジオメトリの諸変化が遊星歯車セットの効率、耐久性、及びＮＶＨ性能をどのように変化させるかについての物理的性質をより詳細に記載している。
【００８４】
プロファイルシフト係数（ＰＳＣ）は、インボリュートのどの程度がピッチサークルの上方及び下方で歯のフランクを形成するかを定義している。図５は、同じインボリュートを使用した場合、どのようにＰＳＣが歯の形状に影響を与えるかを例示している。
【００８５】
ピッチサークルの上方及び下方での歯の高さは、夫々アデンダム、デデンダムと呼ばれる（図５においてｈｋ及びｈＦ）。ＰＳＣは、これら２個の間の差である（Ｘ  ＝  ｈｋ  −  ｈＦ）。ＰＳＣ、ｈｋ及びｈＦはすべて次元のない係数であり；実際次元は、モジュールを乗算した係数である。ゼロＰＳＣを有する歯は、等しいアデンダムとデデンダムを有している（図５、左）；ポジティブＰＳＣを有する歯は、デデンダムよりも大きなアデンダムを有している（図５、中心）；そしてネガティブＰＳＣを有する歯は、アデンダムよりも大きなデデンダムを有している（図５、右）。
【００８６】
遊星歯車セットにおける振動のレベルを減少させる２つの可能な技法が存在する：ノイズのソースを減少させるか、又はノイズがシステムを介して伝搬するやり方を変化させる。本発明は、これらの技法の双方を組み込んでいる。
【００８７】
ノイズ（伝達エラー）のソースを減少させることは、以下に論議されるように、マクロジオメトリ修正例を経由して達成できる。
【００８８】
システムを介してノイズの伝搬を減少させることは、遊星の数及び位相整合、更に歯の数を最適化することによって達成できる。この伝達エラーは、噛み合わせ周波数自体よりもより大きな振幅を有する可能性がある側帯波を有している。異なった遊星の噛み合わせポイントからの信号は、遊星間の位相関係に依存して、互いに完全に打ち消すことができる。幾つかの側帯波及び振動モードは、歯及び遊星の数、更に噛み合わせ位相整合の慎重な選択によって、互いに完全に打ち消すことができる。
【００８９】
理論的には、インボリュート歯車の歯は、完全にスムーズに噛み合う。実際には、歯のプロファイルエラー、ミスアラインメント、ランアウト、又は製造エラーに起因する偏芯又はロード下でシャフトのデフラクションに起因する偏芯を含む軽度のエラーを、どんなシステムも有することになる。これらのエラーは、完全にスムーズではない噛み合わせ、及び理論的な歯の位置から僅かにずれる従動歯車の歯フランクの位置となる。位置における偏差は、伝達エラーであり、そして噛み合わせ周波数における励振を引き起こす。
【００９０】
遊星歯車セットにおけるノイズは、歯車対におけるよりも、より複雑な問題である。歯車対にとっては、伝達エラーは、ある程度のノイズであると一般に見なされる。しかしながら、遊星歯車セットにおけるノイズは、単一周波数（噛み合わせ周波数）における伝達エラーによってだけで、適切に表現することはできない。遊星歯車セットにおける変調は、中心周波数よりも、振幅においてしばしばより高くなる可能性がある、噛み合わせ周波数のいずれかの側で、側帯波を引き起こす。
【００９１】
伝達エラー計算は、歯車セットにおける異なった噛み合わせが密接して結合されているため、遊星歯車セットにとってより複雑であり、そして噛み合わせを分離して考察することによって、伝達エラーを予測することが困難であることが強調されるべきである。また、歯車噛み合わせを介して伝達されるトルクは、ロードが遊星の間で等分でなく分担される場合、時間と共に変化する可能性がある。
【００９２】
遊星歯車セットにおいて、異なった修正例が、静的な伝達エラーを最小化すべく、且つ動的な伝達エラーを最小化すべく、要求される。これは、静的な伝達エラーが動的な挙動と良く相関すること、及び静的な伝達エラーを最小化することによって、歯車セットの全体の振動応答が減少することができることを考える、従来の知識と矛盾するため、重要な結果である。
【００９３】
まとめると、噛み合わせ周波数における伝達エラーが、歯車対に対してノイズの適切な程度であるといえ、状況は遊星歯車セットにとって、より複雑である。
【００９４】
遊星歯車セット伝達エラーは、歯車対の伝達エラーに類似している、太陽（入力）とキャリア（出力）の回転位置の間の差として、定義することができる。等しく離隔した位相の合っている遊星にとって、遊星歯車セット伝達エラーは、噛み合わせ点からの力のすべてが等しく且つ反対で、その結果噛み合わせ点からの信号が増強されるため、大きい。しかしながら、等しくなく離隔した遊星にとっては、遊星歯車セット伝達エラーは、位相の外れた信号が、互いに完全に打消しあうために、低い。等しくなく離隔した遊星との歯車セットにおける個別の噛み合わせの伝達エラーは等しくなく、その結果太陽の上に正味の横方向の力が存在する。
【００９５】
これは、異なった設計目標間のトレード・オフのその他の例である。等しく離隔することは、遊星間の均一なロード・シェアリング及び太陽上の正味の横方向の力を減少させるためには良好であるが、一方等しくなく離隔することは、噛み合わせが位相外れであるため、遊星歯車セット伝達エラーを最小化するために、最良である。また、位相のずれた噛み合いは、後述するように、側帯波の振幅を減少させることができる。
【００９６】
歯車セットにおける変調は、側帯波を引き起こすことが出来る。遊星歯車セットにおいて、遊星位相整合が、中心周波数よりも振幅においてしばしばより高くなる可能性があり、より大きな側帯波を生成するよう増強されることができる。遊星歯車セットにおける側帯波は、３個の主たるソースを有している：
【００９７】
１．伝送経路内の振動によって引き起こされた変調
【００９８】
２個の歯車が接触している各位置（噛み合わせ点）において、ノイズが生成される。振動周波数及び振幅が測定される、リング歯車上又は近傍の固定位置において実装されたトランデューサを考察されたい。トランデューサにおいて受け取られた振動信号は、遊星−リング噛み合わせのすべてからの信号の和である（遊星−リング噛み合わせからの信号は、それらがトランデューサへのはるかに長い伝送路を有しているので、比較上無視可能である。
【００９９】
遊星−リング噛み合わせ点が、キャリア回転周波数において、リング歯車の回りで回転する。伝送路（噛み合わせ点とトランデューサとの間の距離）は、それ故キャリアが回転するにつれて、変化することになる。これは、信号が伝送路の長さに依存して、変化するにつれて、キャリア回転周波数において、信号の振幅における変調を引き起こす。この振幅変調は、噛み合わせ周波数＋／−キャリア回転周波数において生ずる側帯波を引き起こす。
【０１００】
２．遊星歯車セット内の相対運動によって引き起こされた変調
【０１０１】
キャリア上の任意の合成力は、その中心位置から離隔したキャリアの運動を引き起こすことになる。このキャリアがグラウンドに対して回転しているので、これはキャリア回転周波数における付加的な振動である。この振動は、振動の振幅を変調しないので、それはシステムにおける幾らかの励振力における周波数シフトを実際引き起こし、その結果噛み合わせ周波数＋／−キャリア回転周波数において生ずる側帯波も引き起こす。
【０１０２】
３．エラー及びミスアラインメントによって引き起こされた変調
【０１０３】
既に論議した側帯波の２個のソースは、遊星−リング噛み合わせからの信号が同じ周波数及び振幅を有している場合生ずる。実際に、製造及び組み立て可変性は、信号の形状を変化させると共に、振幅を変化させることができる。偏差は、ロードの下で、ランアウト、ピッチエラー、実装エラー、組み立てエラー、及び変位又はミスアライメントによって引き起こさせることができる。これらのエラーの任意のものは、歯車噛み合わせ周波数に対して付加的な変調を引き起こす。
【０１０４】
エラーの周波数内容を決定することは、側帯波の次数を予測することを可能にする。例えば、「エッグ状の」ピッチエラー又は位置外れエラー（例えば、重力などの放射力）が、１回転に一回のエラーを引き起こし；オーバルゼ―ション（例えば、ピッチエラー）は、１回転にニ回のエラーを引き起こし；「三角形」状のエラー（例えば、リング歯車の３点クランピング）は、１回転に三回のエラーを引き起こす。
【０１０５】
観測された側帯波は、幾つかの異なったソースに起因することが可能であることに着目すべきである。噛み合わせ周波数＋／−キャリア回転周波数における側帯波の存在は、位置又はランアウトエラーを必ずしも意味しない：タイプ１）および２）の側帯波は、完全系に存在し、そして＋／−１噛み合わせ次数のみを与える。エラー及びミスアラインメントも、＋／−１噛み合わせ次数を超えて、タイプ３）の側帯波を与える。
【０１０６】
側帯波のスペクトルを予測するために、遊星歯車セットの分析がモデルにおけるデフレクション、ミスアラインメント、及び製造エラーを含むことが必要である。側帯波を計算すべく使用される噛み合わせミスアラインメントは、非線形ベアリングスティフネス、シャフトデフレクション偏向、歯車バックラッシュ、遊星キャリアスティフネス、及びハウジングスティフネスの１個又はそれ以上に基づいて、計算できる。伝達エラーは、ロードされた歯接触分析を用いて、計算できる。
ラン・アウト及び組み立てエラー  ラン・アウト及び組み立てエラーは、分析内にまた含むこともできる。
【０１０７】
側帯波励振の予測された振幅及びシステムの動的な応答は、エラー（例えば、組み立てエラー、許容度、ミスアラインメント）が高い輻射ノイズに導く可能性がある程度を計算すべく、使用される。側帯波に対するシステムの動的な応答は、６自由度の動的なモデルを用いて、予測できる。
【０１０８】
側帯波が噛み合わせ周波数の一方の側においてのみ生ずる、非対称の側帯波が観察されてきた。トランスデューサに於いて受信された振動信号は、信号がトランスデューサに到達した際のそれらのサイクルにおける異なったポイントにおいて存在するであろう、遊星−リング噛み合わせのすべてからの信号の和である。同位相における差は、側帯波の幾つかは増強され、そして幾つかは完全に打ち消され、おおよそ噛み合わせ周波数において側帯波の非対称の分布を引き起こす。この側帯波の分布は、遊星の数及びスペーシング、さらにリング歯車上の歯の数にのみ依存している。
【０１０９】
リング歯車の上の歯の数が、歯車セットにおける遊星の数の倍数である場合、各遊星の振動の位相は２πの倍数であり、その結果信号が増強され、そして噛み合わせ周波数におけるより大きな振幅を生成する。
【０１１０】
遊星歯車セットにおける非対称の側帯波の周波数及び振幅が予測できる。遊星歯車セットにおける異なる噛み合いの点において発生する信号間位相関係は、歯数、遊星位置及び回転スピードから決定できる。
【０１１１】
Ｎｐ個の遊星歯車を含む遊星歯車セットを考察せよ。すべての遊星は同一であり、ロードが遊星間で等しく分担され、各遊星によって生成された噛み合い振動が同じであることが仮定されている。リングの上の固定点におけるトランスデューサによって検知された振動は、それ故このトランスデューサに対するそれらの異なった位置のために、異なった位相を持つであろう、個別遊星のために検知された振動の線型的な和となるであろう。個別の遊星の振幅スペクトルは、同一であり、それ故組み合わされたスペクトルの任意の成分の振幅は、異なった位相スペクトルのフェーザ和を乗算したその周波数における単一の遊星のためのスペクトルの振幅によって決定されるであろう。
【０１１２】
トランスデューサにおいて受信された第ｍ番目の噛み合わせ高調波の第ｎ番目の側帯波の振動は
2017223358.tif 000006
によって与えられる。
【０１１３】
ここでＱｉｍｎは、第ｍ番目の噛み合わせ高調波の第ｎ番目の側帯波の第ｉ番目の遊星の寄与である。Ｑｉｍｎの位相は、Ｑｉ＝Ｐｉ（ｍＺｒ＋ｎ）によって与えられ、ここでＰｉは位相角であり、そしてＺｒはリング歯車の上の歯数である。
【０１１４】
各側帯波にとって、フェーザＱｉは、各遊星にとって計算することができ、そして一緒に加算できる。値において（位相において）同一である場合には、それらは増強され、そして側帯波となる。フェーザが打ち消される場合、側帯波は除去されることとなる。
【０１１５】
遊星の位相整合Ｐｉ及びリング歯数Ｚｒは、それ故側帯波を打ち消させる際、手段となる。
【０１１６】
遊星歯車セットにおける遊星の数及び位相整合は、結果的に得られる歯の噛み合いサイクルが同相で、逆位相整合され、逐次的に位相整合され、又はランダムに位相整合されるように選択できる。噛み合いサイクルによって生成されるトルク及び推力のみならず、位相整合は、増強する、打ち消す又は何もしない、力及び傾きモーメントになることができる。これらの力は、回転の間一定ではないが、しかしながら伝達エラーに起因して周期的に搖動する。
【０１１７】
信号が同相である場合、力及び傾きモーメントは打ち消されるが、しかしながらトルクは増強され、これが伝送エラー信号を増幅し、そしてシステムの他の部分の上で反対の効果を有することができる。信号が逐次的に位相整合されると、トルクは打ち消されるが、力は増強される。信号が逆位相整合されると（偶数の遊星についてのみ可能）、トルクと力との双方が打ち消される（例示のための図３を参照）。
【０１１８】
遊星歯車セットにおける側帯波の周波数及び振幅の予測は、側帯波ノイズを減少させるべく、適用できる；遊星歯車セットにおける遊星は、遊星が等しくロードされ、且つ歯のジオメトリが均一であると仮定した場合、信号が完全に打ち消され、そして側帯波の幾らかが除去されるように、相対位相と共に設計されることができる。遊星が等しくなくロードされている場合、側帯波振幅は減少させられることになるが、完全に除去されない。歯数を選択することによって、噛み合わせ次数の周波数及び側帯波のすべてを完全に除去することは可能ではないが、全体の振動応答を減少させることは可能である。
【０１１９】
システムがある公知の周波数において共振を有している場合、歯数及び遊星数／位相整合は、特定の側帯波が打ち消されるように選択できる。避けるべき特定共振が存在しない場合、歯数及び遊星数／位相調整は、システムの全体の音響学的な応答を最小化すべく選択できる。
【０１２０】
噛み合わせ周波数の何れかの側の周波数範囲のＲＭＳ（二乗平均平方根）応答の和は、ノイズメトリックとして使用することができる。個別の側帯波振幅を減少させることは、エネルギーがより多くの側帯波を横切って拡がっている場合（図４参照）、全体の応答を必ずしも減少させず、その結果個別の側帯波よりむしろ、周波数範囲を考察することが有用である。
【０１２１】
伝達エラー及び側帯波に加えて、遊星歯車セットは、他の振動モードを有する可能性がある。これらのモードは、等しく離隔した遊星のためのＬｉｎ及びＰａｒｋｅｒによって特徴づけられていた。３種類のモードが存在する。他のメンバーが静止している間、遊星歯車が偏向する、純回転的、純並進的、及び遊星モードである。
【０１２２】
幾つかの遊星歯車振動モードは、噛み合わせ位相整合によって抑制することができる。噛み合わせ位相整合は、遊星数、遊星スペーシング、及び歯数を含む簡単な設計ルールを用いて、幾つかの振動モードに対して、振動を完全に打ち消すべく、「調整」できる。
【０１２３】
Ａｍｂａｒｉｓｈａ及びＰａｒｋｅｒ（２００６）［Ａｍｂａｒｉｓｈａ，Ｖ．及びＰａｒｋｅｒ，Ｒ．（２００６）「噛み合わせ位相調整により遊星歯車動力学における遊星モード応答の抑制」Ａｓｍｅのジャーナルオブ振動及び音響−トランザクション、１２８巻、２号、１３３−１４２頁、ＤＯＩ：１０．１１１５／１．２１７１７１２］は、システムにおける振動モードを抑制し、そして共振を除去するために、歯数を変化させることによって振動問題が解決された例を記載している。ｌ番目のモードの抑制のための条件は、ｋｌ＝ｍｏｄ（｜Ｚｓ／Ｎ）に依存し、ここでＺｓは、太陽歯車の上の歯の数である。ｋｌは０とＮｐ−１との間の値を採ることができる整数値であり、そしてＮｐは遊星の数である。Ｋｌの各値について、３モードタイプの内の２つは、抑制され、そして一つは励振されることになる。表３は、等しく離隔した遊星、遊星の正反対に対向した対、及び（すべての並進自由度が取り除かれるように剛体としてモデル化されたベアリングを備えた）純粋な回転系のための、遊星、回転、及び並進モードの抑制のためのルールを概括している。
【０１２４】
表３：Ａｍｂａｒｉｓｈａ及びＰａｒｋｅｒ（２００６）から採られた、振動モードの抑制のためのルール
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【０１２５】
この研究は２個の重要な密接な関係を有している：公知の共振問題が存在するシステムにおいて、歯数、遊星数、及び遊星スペーシングは、その周波数における振動モードを除去するように選択され、そして共振が公知でないか、又は広い周波数範囲に渡って拡がるシステムにおいて、等しい遊星スペーシングは、モードの３分の２が抑制されるため、ノイズにとってより良い。
【０１２６】
同じ中心距離及び同じ作動標準圧力角θのための歯の高さを減少すべく、歯標準モジュールｍｎは減少させられる必要がある（歯の数を増加する）ことは歯車マクロジオメトリ設計において周知である。これは、耐久性及び伝達エラー（ＴＥ）にとって恩恵のある、全体の接触比εγを増加するという効果を有している。加えて、同じモジュールｍｎについて、作動圧力角θを増加させることは、また歯の高さ減少させつつ、より短くて太い歯（同じ歯数）を生成する曲率を増加させる。しかしながら、結果的に減少した接触比は、耐久性及びＴＥに関して反対の効果を有している。
【０１２７】
歯の高さは、歯車組み合わせ効率に強い影響を有している。パワーロスは、以下のように計算される、損失ファクターＨνの立場で、記述することができる。
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【０１２８】
Ｈνは、ｆ（ｘ）νｓｌｉｐ（ｘ）項を減少させることによって最小化できる。スリップ速度νｓｌｉｐは、ピッチポイント（滑り運動）から最も離隔して最大となり、そしてピッチポイント（純ローリング運動）でゼロとなるであろう。かくして、最大スリップ速度νｓｌｉｐ（ｘ）を減少させるため、歯の高さを減少させることは、有用である。
【０１２９】
歯の高さにおける減少は、ｉ）モジュールを減少させ、かくしてより多くのより小さな歯を有し、又は（後述の）チップリリ―フを導入することによって達成できる。
【０１３０】
圧力角θは、ピッチポイントにおける作用線とベースサークルへの接線との間の角度である。図６において、これはレッドラインと垂直線との間の角度である。低いθにとっては、歯車の歯の形状は、ほとんど矩形状であり、そしてθが増加するにつれて、歯のベースは厚くなり、そしてチップはより先が尖る。極端では、θ＝０°は、垂直な側部について効果的にスポークスとなり、その結果噛み合わせ歯車は、一緒にロックされ、そして回転ができなくなることを意味する。θ＝９０°は、まったく歯を持たない完全な円である歯車を生成するであろう。
【０１３１】
増加した圧力角は、歯車噛み合わせの減少した滑り及び増加したローリングとなり、かくして歯車噛み合わせ滑りロスを減少させると共に、効率を改善する。曲げ応力も、ベースにおけるより厚くなる歯車の歯の形状に起因して増加する。
【０１３２】
圧力角を増加させることは、歯車対におけるベアリングロードを増加させるという不利益を有する。しかしながら、遊星歯車セットにおいては、ベアリングロードは、圧力角を増加させることによって減少する。減少したべアリングロードによって耐久性及び効率が改善される。
【０１３３】
益々、業界は、より高い作動圧力角を有する設計に興味がある。ＡＧＭＡ標準圧力角は、θ＝１４．５°であったが、今や２０°及び２５°の圧力角は、標準ツーリングのために有用である。Ｈｏｈｎ他（２００７）は、設計をして、そして４０°を超える圧力角を有する歯車を試験した。
【０１３４】
より高い圧力角の利点が与えられると、それを更に増加させる際の限界を考察することは、有益である。主たる限界は、以下記述される。
【０１３５】
動力伝達
２個の噛み合わせ歯車が接触しているピッチポイントにおいて印加されている力を考察せよ。この力は２個の成分に分解される：Ｆｃｏｓθは、ある歯車から他への回転を送る力であり、そしてＦｓｉｎθは、歯車を離れて押すように試みる分離力である。高い圧力角は、それ故動力伝達を減少させる。歯車対において、分離力はベアリング上のロードを増加させるが、遊星歯車セットでは、複数の遊星噛み合いの対称性は、中心部材上の分離力のべクトル和が小さいことを意味している。
【０１３６】
接触比
高い圧力角歯車は、低い接触比を有している。短く太い歯の
形状は常に接触する歯車対がより少なくなることを意味しているからだ。全体の接触比は＞１でなければならない。さもなければ、歯車が回転する時、歯が接触しない期間ができる。。平歯車においては、これは、約θ＝４０°に圧力角を限定する。螺旋歯車にとっては、低い横方向の接触比が、軸方向の接触比によって補償されることができる。その結果、均一なより高い圧力角が、噛み合いを維持しつつ獲得できる。
【０１３７】
ツーリング
ローボリューム価格に敏感なアプリケーションにとって、新しいツーリングを委託することは経済的に実行可能ではない可能性がある。標準的なラックが設計を製作する際、使用されるべきである場合、圧力角及びモジュールは、標準値でなければならない。
【０１３８】
産業標準
歯車設計者は保守的であり、そして歯車が稼働する証拠なしで、基本設計を受け入れたがらない。現在の標準は、数十年前の産業の状態を反映し、そして現在の業界の慣行は、技術の進歩に遅れている。
【０１３９】
作動圧力角と中心距離との間の関係
【０１４０】
実際、公称圧力角θよりむしろ、作動圧力角θｗに焦点を絞ることがより現実である。圧力角は、中心線と噛み合わせ歯の間の接触ポイントに対する接線との間の角度として定義される。標準の中心距離ＣＤを有する歯車にとって、この点は、ピッチサークル上にある。しかしながら、作動中心距離ＣＤｗが増加した場合、接触点は歯車の歯のチップに近接して動くことになり、より高い作動圧力角となる。それ故、歯車は、ひとつの圧力角に対してラックで切断されるが、異なった圧力角で動作する。
ＣＤｗｃｏｓθｗ＝ＣＤｃｏｓθ
【０１４１】
遊星歯車セットにおいて、太陽と遊星との間の中心距離は、全体のパッケージングスペースに影響を与えないその他の自由度である。
【０１４２】
中心距離は、「理論的な」歯数Ｚｐ＝Ｚｒ−Ｚｓ／２のために「標準的」である。この場合、作動圧力角は、太陽−遊星と遊星−リング噛み合わせにとって同じである。（例えば、遊星の歯の数を変化させることによって）この方程式から歯数が逸脱する場合には、２個の噛み合いのための異なった作動圧力角度が存在する。これは、より低い作動圧力角を有する噛み合いが非能率的であるため、不利である。それ故、理論的な歯数が有用な設計ガイドラインとなる。中心距離も、歯数を同じに維持しつつ、増加する。θｗは、増加する太陽−遊星中心距離と共に、増加して、そして２個の噛み合わせにとってさらに等しい。プロファイルシフト係数は、噛み合わせを維持するために、非標準的な中心距離において歯車に印加される必要がある。
【０１４３】
高いヘリックス角を有する設計は、効率、ノイズ、更に曲げ及び接触強度にとってより良い。螺旋歯車セットにとっては、それ故実現可能な限り、ヘリックス角を増加させることが有益である。増加するヘリックス角に関する唯一の限定は、歯車上の軸方向ロードが増加することになることである。ベアリング上の結果的に得られるより高いロードは、増加したベアリングロス及び減少したベアリング寿命に導く可能性がある。この効果は、ダブル螺旋歯車（反対方向へのヘリックス角を有し軸方向の力を完全に打ち消す２組の歯車の歯）を使うことによって、又は増加したロード容量を有する一方でベアリングを置き換えることによって、緩和することができる。これらの変化は、付加的なコストを招き、その結果すべてのアプリケーションにおいて適切ではない可能性がある。幾つかのヘビーデューティアプリケーションが、平歯車を使用していることに注目すべきである；これらのアプリケーションにおいて、ヘリックス角最適化は適用されないであろう。
【０１４４】
遊星歯車セット設計のための更なる考察は、どのように歯車セットが剛体的に実装されるかである。剛性と可撓性との間には、トレード・オフが存在する：剛性は、良好なアラインメント、低いミスアラインメント、及び低いランアウトを与え、そして可撓性は、遊星歯車とエラーの調整との間の最適なロード・シェアリングを与える。動力学が、システムの剛性を変化させると共に、システムの動的な応答をシミュレートすることによって、デシジョンメイキングプロセスにおいて包含できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【外国語明細書】
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