(57)【要約】【課題】光ファイバ中のＤＭＤを非破壊で長手方向に沿って分布的に測定でき、かつ高ＤＭＤ分解能であり、短尺なファイバであっても評価できる伝搬モード間群遅延差測定方法及び伝搬モード間群遅延差測定システムを提供することを目的とする。【解決手段】本発明に係る伝搬モード間群遅延差測定方法は、光反射測定を用いて伝搬モードの互いに異なる複数の後方レイリー散乱光波形を測定し、該後方レイリー散乱光波形について、光ファイバの所望区間の波形同士の相互相関あるいは合波波形の自己相関を解析することにより、当該区間における伝搬モード間群遅延差を測定する。【選択図】図１
2017110953.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を距離の関数としてモード毎に測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定された距離の関数を用いて任意区間のレイリー散乱光の光周波数スペクトルをモード毎に解析する散乱スペクトル解析手順と、
前記散乱スペクトル解析手順で解析した所望のモードのレイリー散乱光の光周波数スペクトルを比較し、相関係数が最大となる光周波数差Δνを取得し、数Ｃ１に代入して前記光ファイバ内の任意位置における伝搬モード間群遅延差を計算する演算手順と、
を備える伝搬モード間群遅延差測定方法。
【数Ｃ１】
2017110953.tif 000025
ただし、ｃ：光速、ν：試験光周波数、ｎ１，ａｂ：一方のモードの前記任意位置における実効屈折率、Δτａｂ：前記任意位置における伝搬モード間群遅延差である。
【請求項２】
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を距離の関数として複数のモードを重ねて測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定された距離の関数を用いて任意区間のレイリー散乱光の光周波数スペクトルを複数モードが重なった状態で解析する散乱スペクトル解析手順と、
前記散乱スペクトル解析手順で解析した複数のモードが重なったレイリー散乱光の光周波数スペクトルについて自己相関を計算し、相関係数の最大値の両側に発生するサイドピークの光周波数Δνを取得し、数Ｃ１に代入して前記光ファイバ内の任意位置における伝搬モード間群遅延差を計算する演算手順と、
を備える伝搬モード間群遅延差測定方法。
【数Ｃ１】
2017110953.tif 000026
ただし、ｃ：光速、ν：試験光周波数、ｎ１，ａｂ：一方のモードの前記任意位置における実効屈折率、Δτａｂ：前記任意位置における伝搬モード間群遅延差である。
【請求項３】
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数としてモード毎に測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定した所望のモードのレイリー散乱光の遅延時間に対する振幅波形を比較し、相関係数が最大となる遅延差τＤＭＤ（Ｚ）を取得し、τＤＭＤ（Ｚ）を前記光ファイバ内の任意位置Ｚまでの伝搬モード間群遅延差とする演算手順と、
を備える伝搬モード間群遅延差測定方法。
【請求項４】
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数として複数のモードを重ねて測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定した複数のモードが重なったレイリー散乱光の遅延時間に対する振幅波形について自己相関を計算し、相関係数の最大値の両側に発生するサイドピークの遅延差τＤＭＤ（Ｚ）を取得し、τＤＭＤ（Ｚ）を前記光ファイバ内の任意位置Ｚまでの伝搬モード間群遅延差とする演算手順と、
を備える伝搬モード間群遅延差測定方法。
【請求項５】
請求項１又は３に記載の伝搬モード間群遅延差測定方法を行う伝搬モード間群遅延差測定システムであって、
光周波数を掃引した連続光又は中心光周波数を変えた複数の光パルスである試験光を光ファイバに入射する光源と、
前記光ファイバに入射した前記試験光が前記光ファイバ内でレイリー散乱されたレイリー散乱光をモード毎に分波するモード合分波器と、
前記光源からの前記試験光をローカル光として前記モード合分波器が分波したモード毎のレイリー散乱光と合波する合波器と、
前記合波器による合波で発生するビート信号を受光して電気信号へ変換する受光器と、
前記受光器が変換した電気信号を用いて前記散乱光振幅分布測定手順、前記散乱スペクトル解析手順、及び前記演算手順を行う演算処理装置と、
を備える伝搬モード間群遅延差測定システム。
【請求項６】
請求項２又は４に記載の伝搬モード間群遅延差測定方法を行う伝搬モード間群遅延差測定システムであって、
光周波数を掃引した連続光又は中心光周波数を変えた複数の光パルスである試験光を光ファイバに入射する光源と、
前記光ファイバに入射した前記試験光が前記光ファイバ内でレイリー散乱されたレイリー散乱光をモード毎に分波するモード合分波器と、
前記モード合分波器が分波した所望のモードのレイリー散乱光を合波してレイリー散乱合波光を出力する第１合波器と、
前記光源からの前記試験光をローカル光として前記第１合波器が合波したレイリー散乱合波光と合波する第２合波器と、
前記第２合波器による合波で発生するビート信号を受光して電気信号へ変換する受光器と、
前記受光器が変換した電気信号を用いて前記散乱光振幅分布測定手順、前記散乱スペクトル解析手順、及び前記演算手順を行う演算処理装置と、
を備える伝搬モード間群遅延差測定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルチモード光ファイバを伝搬する光の伝搬モード間の遅延時間差を測定する伝搬モード間群遅延差測定方法及び伝搬モード間群遅延差測定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年のインターネットトラフィックの増大に対応する技術として、マルチモード光ファイバを用いたモード多重伝送技術が提案されている。しかしながらモード多重伝送では、光ファイバ中の伝搬モード間群遅延差（ＤＭＤ）が大きい場合、受信端で信号復元に必要な処理が増大してしまうことが課題となっている。そこで非特許文献１のようなＤＭＤ低減に向けた新規構造光ファイバの検討がなされており、その特性評価のためにはＤＭＤを正確に測定する方法が求められる。
【０００３】
ＤＭＤを測定する方法として、例えば非特許文献１で用いられているインパルス応答による方法がある。この方法では、被測定ファイバに短パルス光を入射し、伝搬後のパルス光波形を観測する。被測定ファイバに入射されたパルス光は、伝搬モード間の伝搬速度の違いから、伝搬するにしたがって各伝搬モードのパルス光に分裂し、受信側では遅延時間差を持つ複数のパルス光が観測される。観測されるパルス光同士の遅延時間差から、ＤＭＤが測定される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｍｏｄｅ  ｄｅｌａｙ  ｍａｎａｇｅｄ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｌｉｎｅ  ｆｏｒ  ＷＤＭ−ＭＩＭＯ  ｓｙｓｔｅｍ  ｕｓｉｎｇ  ｍｕｌｔｉ−ｓｔｅｐ  ｉｎｄｅｘ  ｆｉｂｅｒ”，  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  Ｖｏｌ．  ３０，  Ｎｏ．  １７，  ｐｐ．  ２７８３−２７８７，  ２０１２．
【非特許文献２】Ｄ．  Ｇｉｆｆｏｒｄ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｓｗｅｐｔ−ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ  ｉｎｔｅｒｒｏｇａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｆｉｂｅｒ  Ｒａｙｌｅｉｇｈ  ｓｃａｔｔｅｒ  ｆｏｒ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｓｅｎｓｉｎｇ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，  Ｐｒｏｃ．  ＳＰＩＥ，  Ｖｏｌ．  ６７７０，  ６７７００Ｆ，  ２００７．
【非特許文献３】Ｙ．  Ｋｏｓｈｉｋｉｙａ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｆａｄｉｎｇ−ｎｏｉｓｅ  ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ  ｃｍ−ｌｅｖｅｌ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ  ｏｖｅｒ  １０−ｋｍ  ｒａｎｇｅ  ｗｉｔｈ  ｐｈａｓｅ  ｎｏｉｓｅ  ａｎｄ  ｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ”，  ＥＣＯＣ  ２０１０，  Ｔｕ．３．Ｆ．２，  ２０１０．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＤＭＤは歪等の外乱や構造上の揺らぎ等で、ファイバ中で局所的に変化することが予想されるが、インパルス応答を用いる方法では、ファイバの長手方向に対するＤＭＤ分布を非破壊で測定することができない。また、インパルス応答を用いる方法ではＤＭＤ分解能は入射するパルス光の時間幅で決まるが、パルス幅を小さくするにしたがってスペクトル幅が広がり、波長分散の影響で結果的にパルス幅が広がってしまうため、実現できる分解能に限界がある。さらに、受信端までの間に分解能以上の遅延時間差が生じなければならないため、被測定ファイバは十分な長さを有することが要求され、ＤＭＤの小さなファイバほど長尺でなければならない。
【０００６】
本発明は上記事情を鑑みてなされたものであり、その目的は、光ファイバ中のＤＭＤを非破壊で長手方向に沿って分布的に測定でき、かつ高ＤＭＤ分解能であり、短尺なファイバであっても評価できる伝搬モード間群遅延差測定方法及び伝搬モード間群遅延差測定システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、光反射測定で観測される光ファイバ中の後方レイリー散乱光波形を解析することで、上記課題を解決する。光反射測定法は時間領域測定法や周波数領域測定法等、様々な方法があるが、いずれも試験光入射方向の後方にレイリー散乱される光の振幅を光ファイバの長手方向に沿って分布的に測定する方法である。光反射測定で観測される後方レイリー散乱光波形は、散乱光同士の干渉により、ランダムな振幅揺らぎを持つ波形で観測されることが知られている。マルチモード光ファイバの場合、伝搬モードによって伝搬速度が異なるため、散乱光同士の干渉結果は伝搬モードによって異なる。本発明ではこれを利用し、複数の伝搬モードの後方散乱光波形を解析することで、ＤＭＤを光ファイバの長手方向に沿って分布的に測定する。
【０００８】
具体的には、本発明に係る第１の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を距離の関数としてモード毎に測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定された距離の関数を用いて任意区間のレイリー散乱光の光周波数スペクトルをモード毎に解析する散乱スペクトル解析手順と、
前記散乱スペクトル解析手順で解析した所望のモードのレイリー散乱光の光周波数スペクトルを比較し、相関係数が最大となる光周波数差Δνを取得し、数Ｃ１に代入して前記光ファイバ内の任意位置における伝搬モード間群遅延差を計算する演算手順と、
を備える。
【数Ｃ１】
2017110953.tif 000003
ただし、ｃ：光速、ν：試験光周波数、ｎ１，ａｂ：一方のモードの前記任意位置における実効屈折率、Δτａｂ：前記任意位置における伝搬モード間群遅延差である。
【０００９】
本発明に係る第２の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を距離の関数として複数のモードを重ねて測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定された距離の関数を用いて任意区間のレイリー散乱光の光周波数スペクトルを複数モードが重なった状態で解析する散乱スペクトル解析手順と、
前記散乱スペクトル解析手段で解析した複数モードが重なったレイリー散乱光の光周波数スペクトルについて自己相関を計算し、相関係数の最大値の両側に発生するサイドピークの光周波数Δνを取得し、数Ｃ１に代入して前記光ファイバ内の任意位置における伝搬モード間群遅延差を計算する演算手順と、
を備える。
【００１０】
本発明に係る第３の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数としてモード毎に測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定した所望のモードのレイリー散乱光の遅延時間に対する振幅波形を比較し、相関係数が最大となる遅延差τＤＭＤ（Ｚ）を取得し、τＤＭＤ（Ｚ）を前記光ファイバ内の任意位置Ｚまでの伝搬モード間群遅延差とする演算手順と、
を備える。
【００１１】
本発明に係る第４の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数として複数のモードを重ねて測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定した複数のモードが重なったレイリー散乱光の遅延時間に対する振幅波形について自己相関を計算し、相関係数の最大値の両側に発生するサイドピークの遅延差τＤＭＤ（Ｚ）を取得し、τＤＭＤ（Ｚ）を前記光ファイバ内の任意位置Ｚまでの伝搬モード間群遅延差とする演算手順と、
を備える。
【００１２】
本発明に係る第１の伝搬モード間群遅延差測定システムは、第１又は第３の伝搬モード間群遅延差測定方法を行う伝搬モード間群遅延差測定システムであって、
光周波数を掃引した連続光又は中心光周波数を変えた複数の光パルスである試験光を光ファイバに入射する光源と、
前記光ファイバに入射した前記試験光が前記光ファイバ内でレイリー散乱されたレイリー散乱光をモード毎に分波するモード合分波器と、
前記光源からの前記試験光をローカル光として前記モード合分波器が分波したモード毎のレイリー散乱光と合波する合波器と、
前記合波器による合波で発生するビート信号を受光して電気信号へ変換する受光器と、
前記受光器が変換した電気信号を用いて前記散乱光振幅分布波形測定手順、前記散乱スペクトル解析手順、及び前記演算手順を行う演算処理装置と、
を備える。
【００１３】
本発明に係る第２の伝搬モード間群遅延差測定システムは、第２又は第４の伝搬モード間群遅延差測定方法を行う伝搬モード間群遅延差測定システムであって、
光周波数を掃引した連続光又は中心光周波数を変えた複数の光パルスである試験光を光ファイバに入射する光源と、
前記光ファイバに入射した前記試験光が前記光ファイバ内でレイリー散乱されたレイリー散乱光をモード毎に分波するモード合分波器と、
前記モード合分波器が分波した所望のモードのレイリー散乱光を合波してレイリー散乱合波光を出力する第１合波器と、
前記光源からの前記試験光をローカル光として前記第１合波器が合波したレイリー散乱合波光と合波する第２合波器と、
前記第２合波器による合波で発生するビート信号を受光して電気信号へ変換する受光器と、
前記受光器が変換した電気信号を用いて前記散乱光振幅分布波形測定手順、前記散乱スペクトル解析手順、及び前記演算手順を行う演算処理装置と、
を備える。
【００１４】
本発明は、光反射測定を用いて伝搬モードの互いに異なる複数の後方レイリー散乱光波形を測定し、該後方レイリー散乱光波形について、光ファイバの所望区間の波形同士の相互相関あるいは合波波形の自己相関を解析することにより、当該区間における伝搬モード間群遅延差を測定する。本発明は、後方レイリー散乱光の戻り時間を使って光ファイバ中のＤＭＤを非破壊で長手方向に沿って分布的に測定でき、短尺なファイバであっても評価できる。さらに、ＤＭＤの分解能は散乱スペクトルの周波数分解能又は遅延時間分解能に従うので測定器の精度に比例して向上させることができる。
【００１５】
本発明によれば、光ファイバの長手方向に対するＤＭＤ分布を非破壊で測定することで、光通信用伝送路等の敷設済みのファイバに対してもＤＭＤを評価することができる。伝送路に対してＤＭＤ分布を測定することができれば、歪等の外部環境変化やファイバの接続点における局所的なＤＭＤ変化を検知することで、伝送路の予防保全等の副次的な効果も期待できる。
【００１６】
また、本発明は散乱光の位相差から生じる現象を利用した方法であるため、従来のインパルス応答のように光強度から遅延差を検出する方法に比べて高分解能でＤＭＤを測定できる。これにより、従来の方法に比べて短いファイバであっても評価を行うことができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、光ファイバ中のＤＭＤを非破壊で長手方向に沿って分布的に測定でき、かつ高ＤＭＤ分解能であり、短尺なファイバであっても評価できる伝搬モード間群遅延差測定方法及び伝搬モード間群遅延差測定システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明に係る伝搬モード間群遅延差測定システムを説明する図である。第１及び第２の実施形態において、モード１とモード２のレイリー散乱光を個別に測定する場合の、ＤＭＤ測定装置の一例を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態で測定される、モード１とモード２の散乱スペクトルの概念図である。
【図３】第１の実施形態で計算される、モード１とモード２の散乱スペクトルの相互相関の概念図である。
【図４】第１の実施形態で計算される、光ファイバの各距離区間におけるモード１とモード２の散乱スペクトルの相互相関の概念図である。
【図５】本発明に係る伝搬モード間群遅延差測定システムを説明する図である。第１及び第２の実施形態において、モード１とモード２のレイリー散乱光の重ね合わせを測定する場合の、ＤＭＤ測定装置の一例を示すブロック図である。
【図６】第１の実施形態で計算される、モード１とモード２の散乱スペクトルの重ね合わせの自己相関の概念図である。
【図７】第２の実施形態で計算される、光ファイバの各距離区間におけるモード１とモード２の散乱光振幅波形の相互相関の概念図である。
【図８】第２の実施形態で計算される、モード１とモード２の散乱光振幅分布波形の重ね合わせの自己相関の概念図である。
【図９】本発明に係る伝搬モード間群遅延差測定システムの演算処理装置が行う信号処理を説明する概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００２０】
（実施形態１）
［相互相関方式］
本実施形態の第１の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を距離の関数としてモード毎に測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定された距離の関数を用いて任意区間のレイリー散乱光の光周波数スペクトルをモード毎に解析する散乱スペクトル解析手順と、
前記散乱スペクトル解析手順で解析した所望のモードのレイリー散乱光の光周波数スペクトルを比較し、相関係数が最大となる光周波数差Δνを取得し、数９に代入して前記光ファイバ内の任意位置における伝搬モード間群遅延差を計算する演算手順と、
を備える。
【００２１】
本発明の第１の実施形態では、光ファイバの任意区間における後方レイリー散乱光を、光周波数の関数として測定した波形を用いる。以下、この光周波数の関数を散乱スペクトルと呼ぶ。伝搬モードの異なる散乱スペクトルを比較すると、散乱スペクトルはＤＭＤの大きさに応じて波形が互いに光周波数方向にシフトした形になるため、本実施形態ではこの波形シフト量からＤＭＤを求める。ここでは一例として光反射測定にコヒーレント光周波数領域反射測定法（Ｃ−ＯＦＤＲ）を用いて散乱スペクトルを測定した場合について述べる。
【００２２】
図１は、本実施形態のＤＭＤ測定装置３０１の一例を示すブロック図である。ＤＭＤ測定装置３０１は、第１の伝搬モード間群遅延差測定方法を行う伝搬モード間群遅延差測定システムであって、
光周波数を掃引した連続光を光ファイバ１００に入射する光源１１と、
光ファイバ１００に入射した連続光が光ファイバ１００内でレイリー散乱されたレイリー散乱光をモード毎に分波するモード合分波器１４と、
光源１１からの連続光をローカル光としてモード合分波器１４が分波したモード毎のレイリー散乱光と合波する合波器（１５−１、１５−２）と、
前記合波器による合波で発生するビート信号を受光して電気信号へ変換する受光器（１６−１、１６−２）と、
前記受光器が変換した電気信号を用いて前記散乱光振幅分布測定手順、前記散乱スペクトル解析手順、前記演算手順を行う演算処理装置１８と、
を備える。
符号１３はサーキュレータである。
【００２３】
周波数掃引光源１１からは光周波数が時間に対して線形に掃引された連続光が出力され、出力光は分岐素子１２で（（測定する伝搬モード数）＋１）分岐される。分岐された光のうち一つは試験光としてモード合分波器１４に入射され、その他は後方散乱光をコヒーレント検波する際のローカル光に用いられる。モード合分波器１４に入射された試験光は、被測定ファイバ１００に単一モードで入射される。被測定ファイバ１００に入射された光は、ファイバ中でレイリー散乱され、レイリー散乱光は被測定ファイバ中を伝搬し得る全ての伝搬モードで伝搬する。レイリー散乱光のうち、試験光の入射方向の後方に伝搬する散乱光はモード合分波器１４で分波され、各モードの後方散乱光はそれぞれモード合分波器１４の異なるポートから出力される。各モードの後方散乱光はそれぞれローカル光と合波され、合波によるビート信号は受光器（１６−１、１６−２）で電気信号に変換される。電気信号に変換された各モードの信号はＡ／Ｄ変換器１７でデジタル信号に変換され、演算処理装置１８に送られる。演算処理装置１８では、非特許文献２に記載の信号処理によって、光ファイバの任意区間における散乱スペクトルが算出される。さらに、演算処理装置１８は、算出される散乱スペクトルを異なる伝搬モード間で比較し、モード間の波形シフト量から、光ファイバの任意区間におけるＤＭＤを解析する。
【００２４】
なお、演算処理装置１８が行う非特許文献２に記載の信号処理を図９を用いて簡単に説明する。試験光は時間的に光周波数が掃引されているので、受信するビート信号は図９（ａ）のように光周波数（時間）に対する振幅（強度）の波形である。この波形に対してフーリエ変換を行い、距離（光ファイバ内での反射位置）を示すビート周波数に対する強度の波形に変換する（図９（ｂ））。そして、図９（ｂ）の波形から所望の光ファイバ位置の波形を切り出す（図９（ｃ））。切り出した波形に対して逆フーリエ変換を行い、所望の光ファイバ位置におけるスペクトル（散乱スペクトル）を得る。
【００２５】
以下、数式と図面を用いながら本実施形態によるＤＭＤ測定原理について説明する。なお、ここでは入射光の伝搬モードをモード１とし、散乱スペクトルはモード１とモード２の２モードを測定した場合について述べる。
【００２６】
ファイバの長手方向に一次元的に散乱体が並んだモデルを仮定し、観測される散乱光を各散乱体による散乱光の足し合せで表すと、距離区間ｚａ＜ｚ＜ｚｂにおける伝搬モードｘの散乱スペクトルσｘ（ν）は次式のように記述される。
【数１】
2017110953.tif 000004
ここでａｋは入射端から数えてｋ番目の散乱体による散乱光の振幅、τｘ，ｋはｋ番目の散乱体で散乱されて戻ってくるまでの遅延時間、νは試験光の周波数である。ここでτｘ，ｋは伝搬モードによって異なり、τ１，ｋはモード１で光が往復する伝搬時間、τ２，ｋは往路モード１、復路モード２で伝搬する時間である。
【００２７】
モード１の実効屈折率と、モード１に対するモード２の単位距離あたりのＤＭＤをそれぞれ距離の関数ｎ１（ｚ）、Δτ（ｚ）とすると、τ１，ｋおよびτ２，ｋはそれぞれ次式のように与えられる。
【数２】
2017110953.tif 000005
【数３】
2017110953.tif 000006
ここでｚｋはｋ番目の散乱体の位置、ｃは真空中の光速である。式（２）、（３）より、モード１とモード２の散乱スペクトルσ１（ν）、σ２（ν）はそれぞれ次式のように表される。
【数４】
2017110953.tif 000007
【数５】
2017110953.tif 000008
【００２８】
ここで、区間ｚａ＜ｚ＜ｚｂの範囲でｎ１（ｚ）およびΔτ（ｚ）が一定であるとし、ｎ１（ｚａ）＝ｎ１（ｚｂ）＝ｎ１，ａｂ、Δτ（ｚａ）＝Δτ（ｚｂ）＝Δτａｂとすると、σ１（ν）、σ２（ν）は次式のように記述される。
【数６】
2017110953.tif 000009
【数７】
2017110953.tif 000010
ここでθａｂ（ν）、Δνはそれぞれ
【数８】
2017110953.tif 000011
【数９】
2017110953.tif 000012
とおいた。式（９）に示されるように，Δνはνの値に依存するため，厳密には散乱スペクトルの範囲内でΔνは固定値ではないが、一般にＣ−ＯＦＤＲに用いられる試験光の中心周波数がν＝２００ＴＨｚ程度なのに対し、散乱スペクトルの光周波数レンジは数ＧＨｚ〜数ＴＨｚ程度と小さいため，本実施形態ではΔνは固定値とみなせる。
式（７）より、モード１とモード２の散乱スペクトルの絶対値は次式の関係で表される。
【数１０】
2017110953.tif 000013
【００２９】
図２に、モード１とモード２の散乱スペクトルの概念図を示す。式（１０）に示されるように、モード２の散乱スペクトルの絶対値は、モード１の散乱スペクトルの絶対値を光周波数軸方向にΔνだけシフトさせた波形になる。このとき、シフト量Δνから、式（９）を用いて区間ｚａ＜ｚ＜ｚｂにおける単位距離あたりのＤＭＤΔτａｂを求めることができる。例えば、ｃ＝３×１０８ｍ／ｓ、ν＝１９３ＴＨｚ、ｎ１，ａｂ＝１．４６の場合、散乱スペクトルはΔτａｂ＝１ｐｓ／ｍで１９．８ＧＨｚシフトする。シフト量Δνは、｜σ１（ν）｜と｜σ２（ν）｜の相互相関を計算して求められ、相互相関係数は以下のようになる。
【数１１】
2017110953.tif 000014
式（１１）の計算において、散乱スペクトルはファイバ固有の屈折率揺らぎ分布を起因とする不規則な振幅揺らぎを持つ波形であることから、次式の関係を用いた。
【数１２】
2017110953.tif 000015
【００３０】
図３に、モード１とモード２の相互相関の計算結果の概念図を示す。式（１１）によりモード１とモード２の散乱スペクトルの相互相関を計算し、相関係数がピークとなるν’の値からΔνが求められる。以上の解析を、光ファイバの任意の区間について実施した結果の概念図を図４に示す。図４の結果において、ファイバの各区間のΔνについて、式（９）に示されるΔνとＤＭＤの対応関係を用いてＤＭＤに換算することで、ＤＭＤをファイバの長手方向に沿って分布的に求めることができる。
【００３１】
［自己相関方式］
本実施形態の第２の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を距離の関数として複数のモードを重ねて測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定された距離の関数を用いて任意区間のレイリー散乱光の光周波数スペクトルを複数モードが重なった状態で解析する散乱スペクトル解析手順と、
前記散乱スペクトル解析手順で解析した複数のモードが重なった散乱スペクトルについて自己相関を計算し、相関係数の最大値の両側に発生するサイドピークの光周波数Δνを取得し、数９に代入して前記光ファイバ内の任意位置における伝搬モード間群遅延差を計算する演算手順と、
を備える。
【００３２】
本実施形態は複数の伝搬モードの散乱スペクトルを重ね合わせて測定し、測定される散乱スペクトルの自己相関からΔνを求める。
【００３３】
図５は、本実施形態のＤＭＤ測定装置３０２の一例を示すブロック図である。ＤＭＤ測定装置３０２は、第２の伝搬モード間群遅延差測定方法を行う伝搬モード間群遅延差測定システムであって、
光周波数を掃引した連続光を光ファイバ１００に入射する光源１１と、
光ファイバ１００に入射した連続光が光ファイバ１００内でレイリー散乱されたレイリー散乱光をモード毎に分波するモード合分波器１４と、
モード合分波器１４が分波した所望のモードのレイリー散乱光を合波してレイリー散乱合波光を出力する第１合波器３１と、
光源１１からの連続光をローカル光として第１合波器３１が合波したレイリー散乱合波光と合波する第２合波器３２と、
第２合波器３２による合波で発生するビート信号を受光して電気信号へ変換する受光器１６と、受光器１６が変換した電気信号を用いて前記散乱光振幅分布波形測定手順、前記散乱スペクトル解析手順、前記演算手順を行う演算処理装置１８と、
を備える。
【００３４】
ＤＭＤ測定装置３０２では、モード１の散乱光、モード２の散乱光、ローカル光の３つが合波され、合波によるビート信号が検出される。検出されたビート信号を用いて演算処理装置１８で算出される散乱スペクトルは、モード１とモード２の散乱スペクトルの重ね合わせσ１（ν）＋σ２（ν）となり、｜σ１（ν）＋σ２（ν）｜の自己相関係数の絶対値は以下のようになる。
【数１３】
2017110953.tif 000016
【００３５】
図６に、｜σ１（ν）＋σ２（ν）｜の自己相関の計算結果の概念図を示す。自己相関の結果、ν’＝０の両側に生じるサイドピークの位置からΔνが求められる。以上の解析を光ファイバの任意の区間について実施し、式（９）に示されるΔνとＤＭＤの対応関係を用いてＤＭＤに換算することで、ＤＭＤをファイバの長手方向に沿って分布的に求めることができる。なお、本実施形態の自己相関は、所定時間後に再度測定した波形との比較ではなく、１回の測定で取得した波形での比較である。本実施形態で取得される波形は複数のモードが重畳しており、同じ波形同士の相関であってもサイドピークが立つ。
【００３６】
［測定分解能］
以下に、本実施形態における測定分解能と測定条件について説明する。本実施形態におけるＤＭＤ分解能は、散乱スペクトルの周波数分解能で決まる。Ｃ−ＯＦＤＲの場合、散乱スペクトルの周波数分解能Δνは、対象とする距離区間の長さΔＺとトレードオフの関係にあることが知られており、その関係は次式で与えられる。
【数１４】
2017110953.tif 000017
ここでｎはファイバの実効屈折率である。実効屈折率は伝搬モードによって異なるが、モード間の実効屈折率差は多くの場合１０−３程度のオーダと小さいため、周波数分解能は各モードでほぼ等しいとみなせる。
【００３７】
実効屈折率にモード１の値を用いると、式（９）と式（１４）より、散乱スペクトルの区間長ΔＺとＤＭＤ分解能Δτの関係は次式のようになる。
【数１５】
2017110953.tif 000018
【００３８】
ν＝１９３ＴＨｚの場合、ΔＺ＝１０ｍでΔτ＝０．５２ｆｓ／ｍ、ΔＺ＝１ｍでΔτ＝５．２ｆｓ／ｍとなる。ΔＺは、ＤＭＤをファイバ長手方向の分布で測定する際の空間分解能を意味するのと同時に、評価するのに必要とされるファイバ長を意味する。従来のインパルス応答を用いる方法ではＤＭＤ分解能は数ｐｓ〜数１０ｐｓ程度であり、分解能以上の遅延差を与えるのに必要なファイバ長が数１０〜数１００ｍ以上であるのと比較すると、本発明は従来よりも高ＤＭＤ分解能で、かつ短いファイバでも測定できる。
【００３９】
なお、本実施形態では一例としてＣ−ＯＦＤＲを用いて散乱スペクトルを取得した。散乱スペクトルの測定手段は光時間領域反射測定法（ＯＴＤＲ）等の他の手段であってもよい。ＯＴＤＲを用いる場合、試験光にはパルス幅に対して十分長いコヒーレンス時間を有するパルス光が用いられ、観測される散乱光信号の時間が光ファイバの距離に対応し、試験光の中心周波数を変えて複数回測定を行うことにより、散乱スペクトルが測定される。ＯＴＤＲの場合における分解能は、空間分解能は試験光のパルス幅で決まり、ＤＭＤ分解能は試験光のスペクトル幅で決まる。試験光のパルス幅はスペクトル幅に反比例するため、ＯＴＤＲを用いた場合も空間分解能とＤＭＤ分解能はトレードオフの関係にある。
【００４０】
（第２の実施形態）
［相互相関方式］
本実施形態の第３の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数としてモード毎に測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定した所望のモードのレイリー散乱光の遅延時間に対する振幅波形を比較し、相関係数が最大となる遅延差τＤＭＤ（Ｚ）を取得し、τＤＭＤ（Ｚ）を前記光ファイバ内の任意位置Ｚまでの伝搬モード間群遅延差とする演算手順と、
を備える。
【００４１】
本発明の第２の実施形態は、散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数として測定した後方レイリー散乱光波形を用いる。以下、この遅延時間の関数を散乱光振幅分布波形と呼ぶ。伝搬モードの異なる散乱光振幅分布波形を比較すると、散乱光振幅分布波形はＤＭＤの大きさに応じて波形が互いに時間方向にシフトした形になるため、本実施形態ではこの波形シフト量からＤＭＤを求める。ここでは一例としてＣ−ＯＦＤＲを用いて散乱光振幅分布波形を測定した場合について述べる。なお、ここでは入射光の伝搬モードをモード１とし、散乱光振幅分布波形はモード１とモード２の２モードを測定した場合について述べる。
【００４２】
本実施形態の相互相関方式では、図１のＤＭＤ測定装置３０１を用いる。本実施形態では、ＤＭＤ測定装置３０１の演算処理装置１８で行われる信号処理が実施形態１の信号処理と異なる。
【００４３】
演算処理装置１８は、ビート信号をフーリエ変換することで、遅延時間の関数である散乱光振幅分布波形が複素数の形で算出する。散乱されて戻ってくるまでの遅延時間τは、散乱される地点ｚに対して次式の対応関係にある。
【数１６】
2017110953.tif 000019
ここでｎ（ｚ）はファイバの距離に対する実効屈折率分布を表す。
【００４４】
ｎ（ｚ）の値は伝搬モードによって異なるため、距離ｚ地点の散乱光の遅延時間はモードによって異なる（ＤＭＤが生じる）。その結果、それぞれのモードの散乱光振幅分布波形のうち距離ｚ地点に対応する波形は、距離ｚまでに生じるＤＭＤの分だけ互いにτがシフトした波形になり、モード１とモード２の散乱光振幅分布波形をそれぞれ遅延時間の関数ｐ１（τ）、ｐ２（τ）とすると、ｐ１（τ）とｐ２（τ）は次式の関係にある。
【数１７】
2017110953.tif 000020
ここでτＤＭＤ（ｚ）は、モード１に対するモード２の距離ｚ地点までのＤＭＤである。
【００４５】
したがって、モード１に対するモード２の散乱光振幅分布波形のシフト量から、距離ｚ地点までのＤＭＤを求めることができる。波形シフト量は任意のτ区間のｐ１（τ）とｐ２（τ）の相互相関を計算して求められ、相関係数は次式のようになる。
【数１８】
2017110953.tif 000021
ここで＊は複素共役を表す。積分は、ＤＭＤ解析の対象とする任意のτ区間の範囲で計算される。
【００４６】
式（１７）において、散乱光振幅波形はファイバ固有の屈折率揺らぎ分布を起因とする不規則な振幅揺らぎを持つ波形であることから、次式の関係を用いた。
【数１９】
2017110953.tif 000022
【００４７】
したがって式（１７）によりモード１とモード２の散乱光振幅波形の相互相関を計算し、相関係数がピークとなるτ’の値から距離ｚ地点までのＤＭＤが求められる。以上の解析を各τ区間について実施した結果の概念図を図７に示す。遅延時間τは距離に対応するため、各τ区間について上記の解析を行うことで、ファイバの長手方向に沿って分布的にＤＭＤを解析できる。
【００４８】
［自己相関方式］
本実施形態の第４の伝搬モード間群遅延差測定方法は、
光反射測定を用いて光ファイバ中のレイリー散乱光振幅を散乱されて戻ってくるまでの遅延時間の関数として複数のモードを重ねて測定する散乱光振幅分布波形測定手順と、
前記散乱光振幅分布波形測定手順で測定した複数のモードが重なったレイリー散乱光の遅延時間に対する振幅波形について自己相関を計算し、相関係数の最大値の両側に発生するサイドピークの遅延差τＤＭＤ（Ｚ）を取得し、τＤＭＤ（Ｚ）を前記光ファイバ内の任意位置Ｚまでの伝搬モード間群遅延差とする演算手順と、
を備える。
【００４９】
本実施形態は複数の伝搬モードの散乱光振幅分布波形を重ね合わせて測定し、測定される散乱光振幅分布波形の自己相関からτＤＭＤを求める。この場合のＤＭＤ測定装置は、図５に示すＤＭＤ測定装置３０２である。
【００５０】
演算処理装置１８で算出される散乱光振幅分布波形はモード１とモード２の散乱光振幅分布波形の重ね合わせｐ１（τ）＋ｐ２（τ）となり、ｐ１（τ）＋ｐ２（τ）の自己相関係数の絶対値は以下のようになる。
【数２０】
2017110953.tif 000023
【００５１】
図８に、ｐ１（τ）＋ｐ２（τ）の自己相関の計算結果の概念図を示す。自己相関の結果、τ’＝０の両側に生じるサイドピークの位置からτＤＭＤ（ｚ）が求められる。以上の解析を光ファイバの任意の区間について実施することで、ＤＭＤをファイバの長手方向に沿って分布的に求めることができる。
【００５２】
［測定分解能］
以下に、本実施形態における測定分解能と測定条件について説明する。本実施形態におけるＤＭＤ分解能は、散乱光振幅波形の遅延時間分解能で決まり、Ｃ−ＯＦＤＲでは遅延時間分解能は試験光の周波数掃引幅に反比例するため、ＤＭＤ分解能Δτと周波数掃引幅ΔＦは次式の関係にある。
【数２１】
2017110953.tif 000024
【００５３】
例えば、ΔＦ＝１ＧＨｚでΔτ＝１ｎｓ、ΔＦ＝１ＴＨｚでΔτ＝１ｐｓとなる。また、散乱光振幅波形の遅延時間分解能が高いと、相互相関に用いるτ区間の長さを小さくとることができ、より高い空間分解能でＤＭＤ分布を測定できる。つまり、本実施形態においては、試験光の周波数掃引幅を拡大するほど、高ＤＭＤ分解能、高空間分解能で測定できる。周波数掃引幅を拡大するにしたがって、波長分散の影響でＤＭＤ分解能が低下することが懸念されるが、Ｃ−ＯＦＤＲでは、波長分散の影響は非特許文献３に示されるような技術を用いることにより補償が可能である。したがって本実施形態により、従来のインパルス応答に比べて高いＤＭＤ分解能を実現でき、その結果、短いファイバであってもＤＭＤ評価を行うことができる。
【００５４】
なお、本実施形態では一例としてＣ−ＯＦＤＲを用いて散乱光振幅分布波形を取得した。散乱光振幅分布波形の測定手段はＯＴＤＲ等の他の手段であってもよい。ＯＴＤＲを用いる場合、試験光にはパルス幅に対して十分長いコヒーレンス時間を有するパルス光が用いられ、観測される散乱光信号の時間が光ファイバの距離に対応し、試験光の中心周波数を変えて複数回測定を行うことにより、散乱光振幅分布波形が測定される。ＯＴＤＲの場合、インパルス応答と同様、波長分散の影響による分解能の限界があるが、ファイバの長手方向に沿って分布的にＤＭＤを評価できる点で従来技術に対して優位性がある。
【符号の説明】
【００５５】
１１：光源
１２：分岐素子
１３：サーキュレータ
１４：モード合分波器
１５−１、１５−２：合波器
１６、１６−１、１６−２：受光器
１７：Ａ／Ｄ変換器
１８：演算処理装置
３１：第１合波器
３２：第２合波器
１００：光ファイバ
３０１、３０２：伝搬モード間群遅延差測定システム
【図１】
2017110953.tif 000027
【図２】
2017110953.tif 000028
【図３】
2017110953.tif 000029
【図４】
2017110953.tif 000030
【図５】
2017110953.tif 000031
【図６】
2017110953.tif 000032
【図７】
2017110953.tif 000033
【図８】
2017110953.tif 000034
【図９】
2017110953.tif 000035