(57)【要約】【課題】損傷の発生と衝撃波の発生との両者を十分に抑制可能であって、効率を向上可能な動翼等を提供する。【解決手段】実施形態の動翼は、軸流タービンに設けられるタービンロータの回転方向に複数が設置される。動翼は、タービンロータに形成されたロータディスクに植え込まれる翼根部と、ロータディスクからタービンロータの径方向に延在する翼有効部とを有する。複数の動翼は、回転方向で隣り合う一対の動翼の間において、作動流体が加速して相対マッハ数が１を超える条件で流出するように構成されている。翼有効部の負圧面は、翼有効部の翼断面において前縁と後縁との間を結ぶコード線に垂直であってコード線の中点に交わる垂線が交差する交点を有する。翼有効部の負圧面において、その交点は、コード線よりも上流側に位置する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸流タービンに設けられるタービンロータの回転方向に複数が設置される動翼であって、
前記タービンロータに形成されたロータディスクに植え込まれる翼根部と、
前記ロータディスクから前記タービンロータの径方向に延在する翼有効部と
を有し、
前記回転方向で隣り合う一対の動翼の間において、作動流体が加速して相対マッハ数が１を超える条件で流出するように構成されており、
前記翼有効部の負圧面は、前記翼有効部の翼断面において前縁と後縁との間を結ぶコード線に垂直であって前記コード線の中点に交わる垂線が交差する交点を有し、
前記翼有効部の負圧面において、前記交点は、前記コード線よりも上流側に位置することを特徴とする、
動翼。
【請求項２】
前記翼有効部において前記コード線と前記負圧面の接線とが交差して形成される鋭角であって、前記負圧面の接線が前記コード線を基準にして反時計回りに回転した値が正の値になる幾何偏向角は、後縁側において最大である、
請求項１に記載の動翼。
【請求項３】
前記回転方向において隣り合う一対の動翼の間に流入する作動流体の相対マッハ数が１を超える条件になる、
請求項１または２に記載の動翼。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の動翼を含む、
軸流タービン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、動翼、軸流タービンに関する。
【背景技術】
【０００２】
軸流タービンは、ケーシングの内部において作動流体がロータの軸に沿って流れることによって、ロータが回転する。
【０００３】
図７は、関連技術に係る軸流タービンを模式的に示す図である。図７では、水平面（ｘｙ面）に対して垂直な鉛直面（ｚｘ面）の子午断面について示している。ここでは、軸流タービンとして、蒸気タービン１０（特に、低圧タービン）を例示している。
【０００４】
図８は、関連技術に係る軸流タービンにおいて、最終段のタービン段落、および、最終段よりも一段前に設けられたタービン段落を示す図である。図８では、図７と同様に、水平面（ｘｙ面）に対して垂直な鉛直面（ｚｘ面）の子午断面について示している。また、図８では、図７中の部分Ａについて拡大して示している。図８においては、最終段よりも一段前に設けられたタービン段落を構成する部分の符号に関して「ａ」を付しており、最終段のタービン段落を構成する部分の符号に関して「ｂ」を付している。
【０００５】
蒸気タービン１０は、図７，図８に示すように、ケーシング２０とタービンロータ２１とを有し、ケーシング２０の内部に蒸気が作動流体として供給されることによって、タービンロータ２１が回転するように構成されている。蒸気タービン１０は、多段式であって、複数のタービン段落がタービンロータ２１の回転軸Ｃに沿った方向に並ぶように構成されている。
【０００６】
具体的には、蒸気タービン１０において、ケーシング２０は、内部にタービンロータ２１を収容している。
【０００７】
蒸気タービン１０において、タービンロータ２１は、たとえば、回転軸Ｃが水平方向（ｘ）に沿うように軸受（図示省略）によって回転可能に支持されており、回転軸Ｃを中心にして回転する。タービンロータ２１は、たとえば、一端が発電機（図示省略）に連結されており、タービンロータ２１の回転によって、発電機（図示省略）が駆動して発電が行なわれる。
【０００８】
タービンロータ２１は、ロータディスク２２（２２ａ，２２ｂ）が外周面に複数が設けられている。タービンロータ２１において、複数のロータディスク２２（２２ａ，２２ｂ）は、タービンロータ２１の外周面を円形に囲っており、タービンロータ２１の回転軸Ｃに沿って間を隔てて並ぶように設けられている。
【０００９】
タービンロータ２１に設けられたロータディスク２２（２２ａ，２２ｂ）の外周面には、動翼２３が設けられている。動翼２３（２３ａ，２３ｂ）は、タービンロータ２１の外周面を囲うように、複数がタービンロータ２１の回転方向（周方向）において間を隔てて配置されており、動翼翼列を構成している。動翼翼列は、複数であって、複数の動翼翼列のそれぞれは、タービンロータ２１の回転軸Ｃに沿って並んでいる。
【００１０】
ここでは、図８に示すように、動翼２３ａ，２３ｂは、翼根部２３１ａ，２３１ｂ、および、翼有効部２３２ａ，２３２ｂを有する。動翼２３ａ，２３ｂにおいて、翼根部２３１ａ，２３１ｂは、ロータディスク２２ａ，２２ｂに植え込まれている。翼有効部２３２ａ，２３２ｂは、ロータディスク２２ａ，２２ｂからタービンロータ２１の径方向に延在している。そして、翼有効部２３２ａ，２３２ｂにおいて、翼根部２３１ａ，２３１ｂが設けられた側とは反対に位置する先端には、カバー２３３ａ，２３３ｂが設けられている。拡大図については図示を省略しているが、最終段のタービン段落、および、最終段よりも一段前に設けられたタービン段落以外のタービン段落においても、動翼２３が上記と同様に構成されている。
【００１１】
図７，図８に示すように、ケーシング２０の内部には、ダイアフラム外輪２４（２４ａ，２４ｂ）とダイアフラム内輪２５（２５ａ，２５ｂ）と静翼２６（２６ａ，２６ｂ）とが設けられている。ダイアフラム外輪２４（２４ａ，２４ｂ）は、ケーシング２０の内周面に設置されている。ダイアフラム内輪２５（２５ａ，２５ｂ）は、ダイアフラム外輪２４（２４ａ，２４ｂ）の内側に間を隔てて設置されている。静翼２６（２６ａ，２６ｂ）は、ダイアフラム外輪２４（２４ａ，２４ｂ）とダイアフラム内輪２５（２５ａ，２５ｂ）との間に複数が設置されており、ノズルダイアフラムを構成している。ここでは、複数の静翼２６（２６ａ，２６ｂ）は、タービンロータ２１の外周面を囲うように、タービンロータ２１の回転方向において間を隔てて配置されており、静翼翼列を構成している。静翼翼列は、動翼翼列と同様に、複数であって、複数の静翼翼列がタービンロータ２１の回転軸Ｃに沿って並ぶように設けられている。静翼翼列と動翼翼列とは、タービンロータ２１の回転軸Ｃに沿った方向において交互に配置されており、静翼翼列と動翼翼列との組がタービン段落を構成している。
【００１２】
蒸気タービン１０においては、タービンロータ２１とケーシング２０との間に、グランドシール部２７が設けられている。グランドシール部２７は、タービンロータ２１とケーシング２０との間を密封することによって、タービンロータ２１とケーシング２０との間を介して蒸気が外部へ漏洩することを抑制している。
【００１３】
また、蒸気タービン１０においては、タービンロータ２１とダイアフラム内輪２５（２５ａ，２５ｂ）との間に、シール部２８が設けられている。シール部２８は、タービンロータ２１とダイアフラム内輪２５（２５ａ，２５ｂ）との間を密封することによって、タービンロータ２１とダイアフラム内輪２５（２５ａ，２５ｂ）との間を介して蒸気が上流側Ｕｓから下流側Ｄｓへ漏洩することを抑制している。
【００１４】
蒸気タービン１０においては、蒸気入口管（図示省略）がケーシング２０の入口を貫通しており、クロスオーバ管２９から供給された蒸気が、その蒸気入口管（図示省略）を介して、ケーシング２０の内部に作動流体として導入される。そして、その作動流体として導入された蒸気は、ケーシング２０の内部において、複数のタービン段落を順次流れる。つまり、作動流体は、初段のタービン段落から最終段のタービン段落を順次流れ、それぞれのタービン段落において膨張して仕事を行う。これにより、ケーシング２０の内部においては、タービンロータ２１が回転軸Ｃを中心にして回転する。そして、作動流体は、最終段のタービン段落を流れた後に、ケーシング２０の出口から排出される。
【００１５】
ケーシング２０の内部において最終段のタービン段落よりも下流側Ｄｓに位置する部分には、排気室（図示省略）が設けられており、この排気室を介して蒸気が外部へ排出される。排気室は、復水器（図示省略）に連通されており、外部へ排出された蒸気は、復水器（図示省略）において凝縮される。
【００１６】
上記のように、最終段のタービン段落において動翼２３ｂ（図８参照）を通過した蒸気は、蒸気タービン１０（低圧タービン）で利用されずに、排気されるため、損失とみなされる。この損失は、排気損失Ｋと称される。排気損失Ｋは、最終段の動翼２３ｂを通過した蒸気の排気速度Ｖに関して、下記の関係式（Ａ）を満たす。
【００１７】
【数１】
2017082725.tif 000003
【００１８】
排気速度は、動翼翼列の出口に形成される環状流路の面積が大きくなるに伴って、低下する。このため、環状流路の面積を大きくすることによって、排気損失を低下させることができる。
【００１９】
動翼翼列の出口に形成される環状流路の面積を大きくするために、最終段のタービン段落を構成する動翼翼列の外周径を大きくすることが好ましい。このため、最終段のタービン段落において、たとえば、動翼２３ｂの翼有効部２３２ｂを高くすることが行われている。
【００２０】
しかしながら、動翼２３ｂの翼有効部２３２ｂが高くなるに伴って、翼有効部２３２ｂにおいて径方向の先端に位置する先端部分では、周速度が上昇し、その周速度が音速を超える場合がある。周速度が音速を超える場合には、翼有効部２３２ｂの先端部分に流入する蒸気の相対的な速度である先端相対流入速度が、音速を超える場合がある。これと共に、翼有効部２３２ｂの先端部分から流出する蒸気の相対的な速度である先端相対流出速度が、音速を超える。先端相対流入速度が音速を超える場合には、隣接する一対の動翼２３ｂの間に形成される翼間流路の入口において、衝撃波が発生する。また、先端相対流出速度が音速を超える場合には、翼間流路の出口に衝撃波が発生する。その結果、効率が低下する場合がある。
【００２１】
図９は、衝撃波が発生する様子を模式的に示す図である。
【００２２】
図９に示すように、衝撃波ＳＨは、超音速流（Ｍ１＞１）が、流れを遮る方向へ向きを変えられるときに生ずる。衝撃波ＳＨは、超音速流（Ｍ１＞１）が流れを変える偏向角Δθと、超音速流の上流マッハ数Ｍ１とに応じて発生する。
【００２３】
図１０は、偏向角Δθと、全圧比（Ｐ０２／Ｐ０１）との関係を示す図である。
【００２４】
全圧比（Ｐ０２／Ｐ０１）は、動翼の入口における全圧Ｐ０１で、動翼の出口における全圧Ｐ０２を割った値である。全圧比（Ｐ０２／Ｐ０１）は、図１０に示すように、偏向角Δθが大きくなるに伴って減少し、圧力損失が大きくなる。
【００２５】
衝撃波の発生を抑制する超音速翼型として、たとえば、ダイバージェント翼型が採用されている。
【００２６】
図１１は、関連技術に係る軸流タービンにおいて、ダイバージェント翼型の動翼を示す図である。図１１において、横方向は、回転軸Ｃに沿った方向（ｘ）であって、左側が上流側Ｕｓであり、右側が下流側Ｄｓである。また、図１１において、縦方向は、タービンロータ２１（図８参照）が回転軸Ｃを中心にして回転する回転方向（Ｒｄ）である。図１１では、図８中のＢ−Ｂ部分の翼断面について示している。すなわち、図１１では、最終段のタービン段落において回転方向（Ｒｄ）で隣り合う一対の動翼２３ｂのうち、翼有効部２３２ｂ（図８参照）の先端部分に関して、回転方向（Ｒｄ）に沿った面の翼断面を示している。
【００２７】
図１１においては、最終段のタービン段落において作動流体として流れる蒸気の流れＦ１，Ｆ２を太い矢印で示している。
【００２８】
これと共に、図１１では、衝撃波ＳＨ１，ＳＨ２，ＳＨ３の波面に関して、太い破線を用いて併せて示している。
【００２９】
図１１に示すように、タービンロータ２１の回転方向（Ｒｄ）においては、複数の動翼２３ｂが並んでいる。動翼２３ｂは、回転方向（Ｒｄ）の前方（図１１では上方）に前縁２３７ｂが位置し、回転方向（Ｒｄ）の後方（図１１では下方）に後縁２３８ｂが位置している。動翼２３ｂは、上流側Ｕｓが圧力面２３９ｂ（正圧面）であり、下流側Ｄｓが負圧面２４０ｂである。
【００３０】
動翼２３ｂの翼有効部２３２ｂにおいては、流入相対マッハ数（Ｍ１）が１を超える流れＦ１（超音速流）によって、前縁２３７ｂに衝撃波ＳＨ１が生じる。
【００３１】
また、流出相対マッハ数（Ｍ２）が１を超える流れＦ２（超音速流）によって、後縁２３８ｂにおいては、圧力面２３９ｂ側に衝撃波ＳＨ２が生じると共に、負圧面２４０ｂ側に衝撃波ＳＨ３が生じる。たとえば、負圧面２４０ｂに沿った流れが、圧力面２３９ｂに沿った流れによって偏向されることにより、衝撃波ＳＨ３が生じる。
【００３２】
図１１に示すように、回転方向（Ｒｄ）で隣り合って並ぶ一対の動翼２３ｂにおいて、翼有効部２３２ｂの間には、翼間流路が形成されている。ここでは、翼間流路は、拡大流路であって、作動流体の流れに沿って幅が広がっている。このため、超音速流である作動媒体は、拡大流路において膨張すると共に加速する。具体的には、拡大流路は、入口の幅Ｓ１よりも出口の幅Ｓ２が広くなるように形成されている（Ｓ１＜Ｓ２）。このため、拡大流路の出口よりも下流側Ｄｓに位置する空間の静圧（Ｐ２）は、拡大流路の入口よりも上流側Ｕｓに位置する空間の静圧（Ｐ１）よりも低くなる（Ｐ１＞Ｐ２）。
【００３３】
翼有効部２３２ｂは、拡大流路の長さＬが長い方が、より好ましい。拡大流路の長さＬが長くなるに伴って、超音速流は、更に膨張され、圧力が低下する。このため、超音速流が拡大流路において後縁２３８ｂに達するときに、翼有効部２３２ｂよりも下流側Ｄｓに位置する空間の圧力（Ｐ２）になるように、拡大流路を長くすることによって、後縁２３８ｂにおいて衝撃波ＳＨ２，ＳＨ３が生じることを抑制可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３４】
【特許文献１】特開２０１３−３２７７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３５】
しかしながら、拡大流路を長くするに伴って、翼有効部２３２ｂの先端部分は、質量が増加する。このため、翼有効部２３２ｂの根元部分においては、遠心力によって大きな力が加わり、損傷が生ずる場合があるので、拡大流路を十分に長くすることが困難になる場合がある。
【００３６】
このように、上記の動翼においては、損傷の発生と衝撃波の発生との両者を、十分に抑制することが容易でないので、十分に効率を向上させることは困難である。
【００３７】
したがって、本発明が解決しようとする課題は、損傷の発生と衝撃波の発生との両者を十分に抑制可能であって、効率を向上させることができる、動翼、および、軸流タービンを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
実施形態の動翼は、軸流タービンに設けられるタービンロータの回転方向に複数が設置される動翼である。動翼は、タービンロータに形成されたロータディスクに植え込まれる翼根部と、ロータディスクからタービンロータの径方向に延在する翼有効部とを有する。複数の動翼は、回転方向で隣り合う一対の動翼の間において、作動流体が加速して相対マッハ数が１を超える条件で流出するように構成されている。翼有効部の負圧面は、翼有効部の翼断面において前縁と後縁との間を結ぶコード線に垂直であってコード線の中点に交わる垂線が交差する交点を有する。翼有効部の負圧面において、その交点は、コード線よりも上流側に位置する。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】図１は、実施形態に係る軸流タービンにおいて、動翼の要部を示す図である。
【図２】図２は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂの位置Ｘと、負圧面２４０ｂの幾何偏向角δとの関係を示す図である。
【図３】図３は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂの位置Ｘを示す図である。
【図４】図４は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂの位置Ｘを示す図である。
【図５】図５は、実施形態に係る動翼において、衝撃波が発生する様子を模式的に示す図である。
【図６】図６は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂで後縁２３８ｂ側に位置する部分の幾何偏向角δ（＝δｔｅ）と、翼効率との関係を示す図である。
【図７】図７は、関連技術に係る軸流タービンを模式的に示す図である。
【図８】図８は、関連技術に係る軸流タービンにおいて、最終段のタービン段落、および、最終段よりも一段前に設けられたタービン段落を示す図である。
【図９】図９は、衝撃波が発生する様子を模式的に示す図である。
【図１０】図１０は、偏向角Δθと、全圧比（Ｐ０２／Ｐ０１）との関係を示す図である。
【図１１】図１１は、関連技術に係る軸流タービンにおいて、ダイバージェント翼型の動翼を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
実施形態について、図面を参照して説明する。
【００４１】
図１は、実施形態に係る軸流タービンにおいて、動翼の要部を示す図である。図１において、横方向は、回転軸Ｃに沿った方向（ｘ）であって、左側が上流側Ｕｓであり、右側が下流側Ｄｓである。また、図１において、縦方向は、タービンロータ２１（図８参照）が回転軸Ｃを中心にして回転する回転方向（Ｒｄ）である。図１では、図１１と同様に、図８中のＢ−Ｂ部分の翼断面について示している。すなわち、図１では、最終段のタービン段落において回転方向（Ｒｄ）で隣り合う一対の動翼２３ｂのうち、翼有効部２３２ｂ（図８参照）の先端部分に関して、回転方向（Ｒｄ）に沿った面の翼断面を示している。また、図１では、図１１と同様に、最終段のタービン段落において作動流体として流れる蒸気の流れＦ１，Ｆ２を太い矢印で併記している。
【００４２】
本実施形態では、図１に示すように、上述した関連技術（図８参照）の場合と同様に、複数の動翼２３ｂがタービンロータ２１の回転方向（Ｒｄ）に間を隔てて配置されている。ここでは、回転方向（Ｒｄ）で隣り合って並ぶ一対の動翼２３ｂにおいて、両者の翼有効部２３２ｂの間には、翼間流路が形成されている。翼間流路に流入する作動流体は、相対マッハ数が１を超える条件になる。そして、翼間流路を流出する作動流体は、相対マッハ数が１を超える条件になる。すなわち、超音速流が翼間流路に流入し、超音速流が翼間流路を流出する。翼間流路は、上述した関連技術（図８参照）の場合と同様に、拡大流路であって、作動流体の流れに沿って幅が広がっている。つまり、動翼２３ｂの翼有効部２３２ｂは、回転方向（Ｒｄ）において隣り合う一対の動翼２３ｂの間において作動流体が加速して流れるように構成されている。
【００４３】
しかし、本実施形態では、動翼２３ｂの翼有効部２３２ｂの形状が、上述した関連技術（図８参照）の場合と異なる。本実施形態は、上記の点、及び、関連する点を除き、上記の関連技術の場合と同様である。このため、本実施形態において関連技術の場合と重複する個所については、適宜、記載を省略する。
【００４４】
図１に示すように、動翼２３ｂの翼有効部２３２ｂにおいて、上流側Ｕｓに位置する圧力面２３９ｂ（正圧面）は、円弧状の曲面を含む。同様に、翼有効部２３２ｂにおいて、下流側Ｄｓに位置する負圧面２４０ｂは、円弧状の曲面を含む。
【００４５】
翼有効部２３２ｂの負圧面２４０ｂは、翼有効部２３２ｂの翼断面において前縁２３７ｂと後縁２３８ｂとの間を結ぶコード線２４１ｂに垂直であって、そのコード線２４１ｂの中点Ｍｐに交わる垂線２４３ｂが交差する交点２４４ｂを有する。本実施形態では、関連技術（図８参照）の場合と異なり、翼有効部２３２ｂの負圧面２４０ｂは、上記の交点２４４ｂがコード線２４１ｂよりも上流側Ｕｓに位置するように形成されている。
【００４６】
ここでは、翼有効部２３２ｂの負圧面２４０ｂは、図１に示すように、幾何偏向角δが後縁２３８ｂ側において最大の角度になるように形成することが好ましい。幾何偏向角δは、翼有効部２３２ｂにおいてコード線２４１ｂと負圧面２４０ｂの接線２４２ｂとが交差して形成される角のうち、鋭角になる角である。幾何偏向角δは、負圧面２４０ｂの接線２４２ｂがコード線２４１ｂを基準にして反時計回りに回転した角度が正の値になる。
【００４７】
図２は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂの位置Ｘと、負圧面２４０ｂの幾何偏向角δとの関係を示す図である。図２において、横軸は、負圧面２４０ｂの位置Ｘを示し、縦軸は、負圧面２４０ｂの幾何偏向角δを示している。
【００４８】
図３，図４は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂの位置Ｘを示す図である。図３，図４において、横方向は、回転軸Ｃに沿った方向（ｘ）であって、左側が上流側Ｕｓであり、右側が下流側Ｄｓである。また、図３，図４において、縦方向は、タービンロータ２１（図８参照）が回転軸Ｃを中心にして回転する回転方向（Ｒｄ）である。図３，図４では、図１と同様に、図８中のＢ−Ｂ部分の翼断面について一部を拡大して示している。図３では、翼有効部２３２ｂにおいて、回転方向（Ｒｄ）の前方に位置する一端部（図１では上方の端部）を拡大して示している。図４では、翼有効部２３２ｂにおいて、回転方向（Ｒｄ）の後方に位置する他端部分（図１では下方の端部）を拡大して示している。
【００４９】
図３に示すように、翼有効部２３２ｂにおいて、回転方向（Ｒｄ）の前方に位置する一端部（図１では上方の端部）は、円弧状の曲面を含む弓形形状であって、前縁２３７ｂは、その円弧状の曲面に位置している。また、図４に示すように、翼有効部２３２ｂにおいて、回転方向（Ｒｄ）の後方に位置する他端部分（図１では下方の端部）は、円弧状の曲面を含む弓形形状であって、後縁２３８ｂは、その円弧状の曲面に位置している。翼有効部２３２ｂにおいて、回転方向（Ｒｄ）の前方に位置する一端部と後方に位置する他端部分との間においては、図１，図３，図４に示すように、圧力面２３９ｂおよび負圧面２４０ｂのそれぞれは、円弧状の曲面であって、その円弧の頂点が円弧の弦よりも上流側Ｕｓに位置するように形成されている。
【００５０】
図２において、第１の位置Ｘ１は、負圧面２４０ｂにおいて前縁２３７ｂが設けられた部分（図１，図３参照）の位置であって、基準位置である。第２の位置Ｘ２は、回転方向（Ｒｄ）の前方に位置する一端部に形成された円弧状の曲面において、円弧の弦を構成する線分の２点ＬＥ１，ＬＥ２のうち、負圧面２４０ｂに位置する点ＬＥ２（図３参照）の位置である。第３の位置Ｘ３は、負圧面２４０ｂの交点２４４ｂ（図１参照）の位置である。第４の位置Ｘ４は、回転方向（Ｒｄ）の後方に位置する他端部に形成された円弧状の曲面において、円弧の弦を構成する線分の２点ＴＥ１，ＴＥ２のうち、負圧面２４０ｂに位置する点ＴＥ２（図４参照）の位置である。第５の位置Ｘ５は、負圧面２４０ｂにおいて後縁２３８ｂが設けられた部分（図１，図３参照）の位置である。
【００５１】
図２に示すように、負圧面２４０ｂは、第１の位置Ｘ１から第２の位置Ｘ２へ向かうに伴って、幾何偏向角δが正の所定値から負の所定値へ減少するように形成されている。そして、負圧面２４０ｂは、第２の位置Ｘ２から第３の位置Ｘ３を介して第４の位置Ｘ４へ向かうに伴って、幾何偏向角δが負の所定値から正の所定値へ一定の割合で増加するように形成されている。ここでは、第２の位置Ｘ２から第３の位置Ｘ３へ向かうに伴って、幾何偏向角δが負の所定値からゼロの値になると共に、第３の位置Ｘ３から第４の位置Ｘ４へ向かうに伴って、幾何偏向角δがゼロの値から正の所定値になっている。そして、負圧面２４０ｂは、第４の位置Ｘ４から第５の位置Ｘ５へ向かうに伴って、幾何偏向角δが正の所定値から負の所定値へ減少するように形成されている。
【００５２】
これから判るように、本実施形態では、負圧面２４０ｂは、回転方向（Ｒｄ）の前方に位置する一端部と後方に位置する他端部との間（点ＬＥ２（図３参照）と点ＴＥ３（図４参照）との間）においては、幾何偏向角δが前縁２３７ｂ側から後縁２３８ｂ側へ向かうに伴って一定の割合で増加している。つまり、負圧面２４０ｂにおいて回転方向（Ｒｄ）の後方に位置する部分では、幾何偏向角δは、第４の位置Ｘ４（点ＴＥ２）において正の値であると共に最大値である。
【００５３】
圧力面２３９ｂについては、位置Ｘと幾何偏向角δとの関係に関して図示を省略しているが、圧力面２３９ｂは、回転方向（Ｒｄ）の前方に位置する一端部と後方に位置する他端部との間（点ＬＥ１（図３参照）と点ＴＥ１（図４参照）との間）においては、負圧面２４０ｂの場合と同様に、幾何偏向角δが前縁２３７ｂ側から後縁２３８ｂ側へ向かうに伴って一定の割合で増加するように形成されている。
【００５４】
以下より、上記した動翼の作用および効果について説明する。
【００５５】
図５は、実施形態に係る動翼において、衝撃波が発生する様子を模式的に示す図である。図５では、図１０の場合と同様に、関連技術の場合について実線で示しており、これに対して、本実施形態の場合については、破線で示している。
【００５６】
上記したように、本実施形態では、翼有効部２３２ｂの負圧面２４０ｂにおいて、コード線２４１ｂの中点Ｍｐに交わる垂線２４３ｂが交差する交点２４４ｂは、コード線２４１ｂよりも上流側Ｕｓに位置している。そして、負圧面２４０ｂにおいて、点ＴＥ２（第４の位置Ｘ４）の幾何偏向角δ（δ＝δｔｅ）は、正の値である（δｔｅ＞０）。
【００５７】
このため、本実施形態において、負圧面２４０ｂに沿って流れる流れは、図５に示すように、関連技術（図１１参照）の場合に対して、点ＴＥ２の幾何偏向角δ（＝δｔｅ）分、傾斜した方向に沿って流れる。その結果、本実施形態において、負圧面２４０ｂに沿った流れが、圧力面２３９ｂ側からの流れに対して偏向する偏向角Δθ１は、関連技術の場合（δｔｅ＝０°）の偏向角Δθに対して、点ＴＥ２の幾何偏向角δ（＝δｔｅ）分、小さくなる（Δθ１＝Δθ−δｔｅ）。
【００５８】
したがって、本実施形態では、拡大流路を長くしなくても、衝撃波ＳＨ３を抑制することができる。つまり、本実施形態は、損傷の発生と衝撃波の発生との両者を十分に抑制可能である。また、本実施形態では、偏向角Δθが小さいので、効率の向上を容易に実現することができる（図１０参照）。
【００５９】
図６は、実施形態に係る動翼において、負圧面２４０ｂで後縁２３８ｂ側に位置する部分の幾何偏向角δ（δ＝δｔｅ）と、翼効率との関係を示す図である。図６において、横軸は、負圧面２４０ｂにおいて後縁２３８ｂ側に位置する点ＴＥ２（第４の位置Ｘ４）の幾何偏向角δ（δ＝δｔｅ）を示している。図６において、縦軸は、実施形態に係る動翼の翼効率ηを、関連技術（δｔｅ＝０°）に係る翼効率η０で割ることで求めた無次元の翼効率（η／η０）を示している。そして、図６では、第１条件の結果を線Ｌ１で示し、第２条件の結果を線Ｌ２で示している。なお、第２条件は、拡大流路の長さＬが第１条件よりも小さい場合、または、先端部分の相対流出マッハ数Ｍ２が第１条件よりも大きい場合である。
【００６０】
図６に示すように、翼効率（η／η０）が最大値になる幾何偏向角δｔｅは、第１条件の結果（線Ｌ１）よりも、第２条件の結果（線Ｌ２）の方が大きい。すなわち、拡大流路の長さＬが小さくなるに伴って、または、先端部分の相対流出マッハ数Ｍ２が大きくなるに伴って、最適な幾何偏向角δｔｅは、大きくなる。
【００６１】
なお、図１に記載の動翼の形状は、例示したものである。このため、翼有効部２３２ｂの負圧面２４０ｂにおいて上記の交点２４４ｂがコード線２４１ｂよりも上流側Ｕｓに位置する形状であれば、他の形状であっても上記と同様な効果を奏することができる。たとえば、上記の実施形態では、負圧面２４０ｂにおいて点ＬＥ２と点ＴＥ２との間を結ぶ曲線は、曲率が一定である場合について説明したが、これに限らない。負圧面２４０ｂは、点ＬＥ２と点ＴＥ２との間において、曲率が一定でなく、変化してもよい。
【００６２】
また、上記の実施形態では、翼間流路に流入する作動流体の相対マッハ数が１を超えると共に、翼間流路を流出する作動流体の相対マッハ数が１を超える場合について説明したが、これに限らない。翼間流路に流入する作動流体の相対マッハ数が１を超えないばあいにおいても、上記のように、動翼を構成してもよい。
【００６３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００６４】
１０…蒸気タービン、２０…ケーシング、２１…タービンロータ、２２，２２ａ，２２ｂ…ロータディスク、２３，２３ａ，２３ｂ…動翼、２４，２４ａ，２４ｂ…ダイアフラム外輪、２５，２５ａ，２５ｂ…ダイアフラム内輪、２６…静翼、２７…グランドシール部、２８…シール部、２９…クロスオーバ管、２３１ａ，２３１ｂ…翼根部、２３２ａ，２３２ｂ…翼有効部、２３３ａ，２３３ｂ…カバー、２３７ｂ…前縁、２３８ｂ…後縁、２３９ｂ…圧力面、２４０ｂ…負圧面、２４１ｂ…コード線、２４２ｂ…接線、２４３ｂ…垂線、２４４ｂ…交点、Ｍｐ…中点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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