(57)【要約】【課題】粒子法により流体の挙動予測を行う場合に、ピニング現象を考慮して予測精度を向上させることを目的とする。【解決手段】粒子法による流体中の計算点と他の点との距離に関する物理量を物理量演算部２４によって演算し、演算した物理量を用いて、流体の三相界面角度が接触角に等しくない状態で界面が移動しないピニング現象を検知するピニング検知部２８と、ピニング検知部２８によってピニング現象を検知した場合に、検知しない場合とは異なる速度に界面の粒子速度を設定して粒子法により流体の挙動を演算する着弾解析演算部２０と、を備える。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
粒子法による流体中の計算点と他の点との距離に関する物理量を用いて、流体の三相界面角度が接触角に等しくない状態で界面が移動しないピニング現象を検知する検知部と、
前記検知部によって前記ピニング現象を検知した場合に、検知しない場合とは異なる速度に界面の粒子速度を設定して粒子法により流体の挙動を演算する演算部と、
を備えた流体挙動予測装置。
【請求項２】
前記物理量は、数密度及び分子間に起因するポテンシャルエネルギの少なくとも一方である請求項１に記載の流体挙動予測装置。
【請求項３】
前記演算部は、前記検知部によって前記ピニング現象が検知された場合に、界面の粒子速度を壁速度に固定して前記流体の挙動を演算する請求項１又は請求項２に記載の流体挙動予測装置。
【請求項４】
前記検知部は、前記物理量が前進接触角を前記物理量に換算した値から後退接触角を前記物理量に換算した値の範囲内にあるか否かを検知することにより前記ピニング現象を検知する請求項１〜３の何れか１項に記載の流体挙動予測装置。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１〜４の何れか１項に記載の流体挙動予測装置の各部として機能させるための流体挙動予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体挙動予測装置及び流体挙動予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、液滴の接触角に応じた移動速度と幾何学的な位置関係に基づいて、液滴の移動や融合等の挙動を近似的に計算することが提案されている。具体的には、以下の（ａ）工程〜（ｆ）工程を有する。（ａ）工程は、基板の状態毎に基板の領域を区分し、領域毎に接触角θの関数である流体の移動速度式（／ｖ＝Ｆ（θ））を設定する。（ｂ）工程は、基板の第１液滴のコンタクトラインを初期値として入力する。（ｃ）工程は、コンタクトラインの初期値と第１液滴の体積から第１液滴の表面積が最小となる第１液滴の表面形状を算出する。（ｄ）工程は、コンタクトラインの初期値である複数の座標について、移動速度式からΔｔ秒後の座標を算出し、Δｔ秒後のコンタクトラインを規定する。（ｅ）工程は、Δｔ秒後のコンタクトラインと第１液滴の体積から第１液滴の表面積が最小となるΔｔ秒後の第１液滴の表面形状を算出する。そして、（ｆ）工程は、Δｔ秒後以降のコンタクトラインの複数の座標について（ｄ）および（ｅ）工程を繰り返す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−６７０２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、粒子法により流体の挙動予測を行う場合に、ピニング現象を考慮して予測精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１に記載の流体挙動予測装置は、粒子法による流体中の計算点と他の点との距離に関する物理量を用いて、流体の三相界面角度が接触角に等しくない状態で界面が移動しないピニング現象を検知する検知部と、前記検知部によって前記ピニング現象を検知した場合に、検知しない場合とは異なる速度に界面の粒子速度を設定して粒子法により流体の挙動を演算する演算部と、を備える。
【０００６】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記物理量は、数密度及び分子間に起因するポテンシャルエネルギの少なくとも一方である。
【０００７】
請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２に記載の発明において、前記演算部は、前記検知部によって前記ピニング現象が検知された場合に、界面の粒子速度を壁速度に固定して前記流体の挙動を演算する。
【０００８】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れか１項に記載の発明において、前記検知部は、前記物理量が前進接触角を前記物理量に換算した値から後退接触角を前記物理量に換算した値の範囲内にあるか否かを検知することにより前記ピニング現象を検知する。
【０００９】
請求項５に記載の流体挙動予測プログラムは、コンピュータを、請求項１〜４の何れか１項に記載の流体挙動予測装置の各部として機能させる。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１に記載の発明によれば、ピニング現象を検知せずに粒子法により流体の挙動を演算する場合に比べて、ピニング現象を考慮した予測精度の向上が可能な流体挙動予測装置を提供することができる、という効果がある。
【００１１】
請求項２に記載の発明によれば、粒子法でピニング現象を検知することができる、という効果がある。
【００１２】
請求項３に記載の発明によれば、粒子法でピニング現象を考慮した流体の挙動を演算することができる、という効果がある。
【００１３】
請求項４に記載の発明によれば、粒子法で三相界面角度を直接検出することなく、ピニング現象を検知することができる、という効果がある。
【００１４】
請求項５に記載の発明によれば、ピニング現象を検知せずに粒子法により流体の挙動を演算する場合に比べて、ピニング現象を考慮した予測精度の向上が可能な流体挙動予測プログラムを提供することができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本実施形態に係る流体挙動予測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】液滴が着弾して徐々に広がっていく挙動を示す図である。
【図３】（Ａ）は流体に右方向への力が作用して接触角よりも角度が大きいが三相界面が移動しない状態を示す図であり、（Ｂ）は流体に左方向への力が作用して接触角よりも角度が小さいが三相界面が移動しない状態を示す図である。
【図４】ピニング未検知の場合、数密度でピニング検知した場合、及び表面張力ポテンシャルエネルギでピニング検知した場合の各々における液滴の濡れ広がり挙動の予測誤差の平均及び最大を示すグラフである。
【図５】本実施形態に係る流体挙動予測プログラムを演算装置が実行することにより実現される機能を示す機能ブロック図である。
【図６】数密度を物理量として用いた場合の閾値の算出例を説明するための図である。
【図７】本実施形態に係る流体挙動予測装置の演算装置で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本実施の形態について図面を参照しつつ説明する。図１は、本実施形態に係る流体挙動予測装置の概略構成を示すブロック図である。なお、本実施形態では、挙動を予測する流体の一例として、インク液滴を想定して説明するが、他の流体を適用してもよい。
【００１７】
流体挙動予測装置１０は、入力装置１２、記憶装置１４、表示装置１８、及び演算装置１６を備えている。
【００１８】
入力装置１２は、演算装置１６で流体の挙動を解析するために必要な各種情報を入力する。各種情報としては、例えば、液滴の吐出速度や、液滴物性、液滴径などの流体の挙動を解析するために必要な初期値などのパラメータを入力する。
【００１９】
記憶装置１４には、流体の挙動を予測するための流体挙動予測プログラムが記憶されていると共に、流体挙動予測プログラムで用いる各種関数や閾値等が記憶されている。
【００２０】
表示装置１８は、液晶表示媒体等の各種表示媒体により、流体の挙動を予測した結果等を表示する。
【００２１】
そして、演算装置１６は、例えば、パーソナルコンピュータ等のコンピュータで構成され、記憶装置１４に記憶された流体挙動予測プログラムを実行することにより、流体の挙動の解析や予測を行う。
【００２２】
ところで、流体の挙動を精度よく予測する上では、流体の濡れ広がり挙動を正確に解析する必要がある。流体の濡れ広がり挙動は、例えば、図２に示すように、液滴が着弾して徐々に広がっていく挙動である。濡れ現象を表現する特性値として一般的には、接触角が用いられる。接触角は気体と流体間、及び流体と固体間の各々の相互作用力の釣り合い状態によって決まる特性値である。三相界面部分の角度が接触角と等しくなるよう三相界面が移動することで移動が起こらない安定な形状に収束する。しかしながら、角度が接触角と等しくない状態で三相界面の移動が起こらなくなることがある。このように接触角に等しくない状態で三相界面の移動が起こらない状態をピニング現象と呼ぶ。濡れ広がり挙動の再現に際しては、接触角だけでなくピニング現象を考慮することが必要となる。
【００２３】
図３（Ａ）には、流体に図３（Ａ）の右方向への力が作用して接触角よりも角度が大きいが三相界面が移動しない状態を示す。図３（Ａ）の場合には、流体への力によって三相界面が図３（Ａ）の右方向へ移動開始した後、三相界面の移動が起こらない安定な状態へ移行する。このとき、接触角よりも角度が大きいが三相界面が移動しない状態の三相界面の角度を前進接触角と呼び、安定な状態の三相界面の角度を静的接触角と呼ぶ。また、図３（Ｂ）には、流体に図３（Ｂ）の左方向への力が作用して接触角よりも角度が小さいが三相界面が移動しない状態を示す。図３（Ｂ）の場合には、流体への力によって三相界面が図３（Ｂ）の左方向へ移動開始した後、三相界面の移動が起こらない安定な状態へ移行する。このとき、接触角よりも角度が小さく三相界面が移動しない状態の三相界面の角度を後退接触角と呼び、安定な状態の三相界面の角度を静的接触角と呼ぶ。
【００２４】
ここで、従来においては、ピニング現象を表現するために、三相界面部分の角度そのものを算出し、算出した角度に応じて界面の移動を解析する方法がある。しかしながら、角度を求めるためには、流体面に対して垂直な面を検知する必要があるなど、角度を算出するためのアルゴリズムが複雑となってしまう。また、格子法などではメッシュサイズなどの計算解像度や、メッシュ形状のバラつきの影響を大きく受けてしまうため、スムージングなどの人工的な処理が必要となる。この人工的な処理により実際のピニング現象を精度良く再現することが困難となる。
【００２５】
そこで、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０では、粒子法を用いて流体の挙動を解析する際に、ピニング現象を検知する構成を備えている。そして、ピニング現象を検知した場合に、ピニング現象を検知しない場合とは異なる速度に界面の粒子速度を設定して流体の挙動を解析する。
【００２６】
本実施形態では、ピニング現象は、流体面の方向に依存しない物理量を用いて検知する。具体的には、粒子法による計算点と他の点との距離に関する物理量を用いてピニング現象を検知する。
【００２７】
物理量の一例としては、数密度または表面張力ポテンシャルエネルギを用いる。なお、表面張力ポテンシャルエネルギは、計算点と他の点との相互作用力を表し、分子間力に起因するポテンシャルエネルギである。表面張力ポテンシャルエネルギの式としては、粒子間距離の多次式を用いる。
【００２８】
また、本実施形態では、物理量として数密度または表面張力ポテンシャルエネルギを用いる例を説明するが、物理量として数密度及び表面張力ポテンシャルエネルギの双方を用いてもよい、
【００２９】
このように、ピニング現象の検知に数密度や表面張力ポテンシャルエネルギなどの流体面の方向に依存しない物理量を用いることにより、粒子法により三相界面の部分の角度が容易に導出される。また、三相界面近傍の計算点から一定の範囲内にある計算点を対象に物理量を算出するため、実際の表面形状や計算時のばらつきが小さくなる。これにより、人工的な処理や複雑なアルゴリズムを用いることなく、ピニング現象が再現され、図４に示すように、液滴の濡れ広がり挙動の予測精度が向上される。なお、図４は、ピニング未検知の場合、数密度でピニング検知した場合、及び表面張力ポテンシャルエネルギでピニング検知した場合の各々における液滴の濡れ広がり挙動の予測誤差の平均及び最大を示すグラフである。
【００３０】
続いて、流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することによって実現される機能の概略について説明する。図５は、本実施形態に係る流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することにより実現される機能を示す機能ブロック図である。
【００３１】
流体挙動予測プログラムを演算装置１６が実行することにより実現される機能は、図５に示すように、着弾解析演算部２０、三相界面検出部２２、物理量演算部２４、物理量閾値算出部２６、及びピニング検知部２８を有する。
【００３２】
着弾解析演算部２０は、液滴の吐出速度や、液滴物性、液滴径などのパラメータを入力として粒子法を用いて流体の挙動を解析する。本実施形態では、一例として、インクなどの液滴を用紙等の媒体上に吐出したときの液滴の広がりや挙動等の着弾解析を粒子法により演算する例を説明する。なお、解析対象の流体は、インクに限るものではなく、種々の流体を適用してもよい。
【００３３】
三相界面検出部２２は、着弾解析演算部２０による演算において、着目する計算点が三相界面近傍の点であるか否かを検出することにより三相界面を検出する。
【００３４】
物理量演算部２４は、粒子法による計算点と他の点との距離に関する物理量を演算する。物理量演算部２４は、例えば、計算点における数密度、または表面張力ポテンシャルエネルギを距離に関する物理量として演算する。
【００３５】
物理量閾値算出部２６は、ピニング現象を検知するための物理量の閾値を算出する。閾値の算出は、仮想的に粒子を配置した場合の、前進接触角及び後退接触角の各々に応じた三相界面近傍の計算粒子の物理量を液滴物性等の計算条件を元に算出する。すなわち、前進接触角及び後退接触角の各々を物理量に換算した値を閾値として算出する。例えば、数密度を物理量として用いる場合には、図６に示すように、粒子を正規配列したと仮定した場合の、前進接触角及び後退接触角の各々を数密度に換算した値を閾値として算出する。この場合、粒子法では、計算点から一定範囲内（例えば、図６の一点鎖線の円の範囲内）にある点を対象とするため、一定範囲内の点の粒子が存在する領域の割合を算出することにより、三相界面近傍の角度に対応する値が得られる。なお、図６中の実線の円は流体に対応する部分の粒子（点）を示し、黒円は計算点を示し、ハッチング円は計算点から一体範囲内の点を示し、点線の円は流体が存在しない仮想点を示す。
【００３６】
一方、表面張力ポテンシャルエネルギを物理量として用いる場合も同様に、前進接触角及び後退接触角の各々を表面張力ポテンシャルエネルギに換算した値を閾値として算出する。
【００３７】
ピニング検知部２８は、物理量演算部２４の演算結果及び物理量閾値算出部の算出結果に基づいて、計算点におけるピニング現象を検出し、検出結果を着弾解析演算部２０へ出力する。具体的には、物理量演算部２４によって演算された物理量が、物理量閾値算出部２６によって算出された前進接触角に対応する閾値から後退接触角に対応する閾値の範囲内の場合にピニング現象が発生すると判断する。また、範囲外の場合にピニング現象が発生せずに界面が移動すると判断する。これにより、着弾解析演算部２０が、ピニング現象の発生の有無に応じて、ピニング現象を検知した場合に、検知しない場合とは異なる速度に界面の粒子速度を設定して挙動解析を行うことで、ピニング現象を考慮した流体の挙動が予測される。なお、ピニング現象を検知した場合に、検知しない場合とは異なる速度に設定する界面の粒子速度としては、本実施形態では、壁速度に固定する例を説明するが、壁速度ではなく、速度０に固定してもよい。
【００３８】
続いて、上述のように構成された本実施形態に係る流体挙動予測装置１０の動作について説明する。図７は、本実施形態に係る流体挙動予測装置１０の演算装置１６で行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【００３９】
ステップ１００では、入力装置１２が操作されることによって入力された計算条件を演算装置１６に入力してステップ１０２へ移行する。計算条件としては、本実施形態では、粒子法で流体の挙動解析に必要な各種条件を入力する。
【００４０】
ステップ１０２では、物理量閾値算出部２６が、界面移動を制御するための物理量を算出してステップ１０４へ移行する。すなわち、粒子法による計算点と他の点との距離に関する物理量における、ピニング現象を検知するための閾値を算出する。具体的には、上述したように前進接触角及び後退接触角の各々を物理量に換算した値を閾値として算出する。
【００４１】
ステップ１０４では、入力された計算条件から初期位置、粒子速度、及び座標を着弾解析演算部２０が決定してステップ１０６へ移行する。
【００４２】
ステップ１０６では、着弾解析演算部２０が、粒子法における重力項及び粘性項を計算してステップ１０８へ移行する。
【００４３】
ステップ１０８では、着弾解析演算部２０が、粒子法における表面張力項を計算してステップ１１０へ移行する。
【００４４】
ステップ１１０では、三相界面検出部２２が、計算点が三相界面粒子であるか否かを判定し、該判定が肯定された場合にはステップ１１２へ移行し、否定された場合にはステップ１１６へ移行する。
【００４５】
ステップ１１２では、物理量演算部２４が粒子法による計算点と他の点との距離に関する物理量を算出してステップ１１４へ移行する。例えば、物理量演算部２４は、上述したように、粒子法による計算点と他の点との距離に関する物理量として、計算点における数密度、または表面張力ポテンシャルエネルギを演算する。
【００４６】
ステップ１１４では、物理量が物理量閾値算出部２６によって算出された閾値範囲内か否かをピニング検知部２８が判定する。すなわち、ステップ１１２で演算した物理量がステップ１０２で算出した閾値の範囲内（前進接触角を表す閾値と後退接触角を表す閾値の間の値）であるか否かをピニング検知部２８が判定する。該判定が肯定された場合にはステップ１１６へ移行し、否定された場合にはステップ１１８へ移行する。
【００４７】
ステップ１１６では、着弾解析演算部２０が、粒子速度を壁の速度に固定してステップ１１８へ移行する。すなわち、ピニング検知部２８がピニング現象の発生検知を表す情報を着弾解析演算部２０に出力することにより、以降の処理において、着弾解析演算部２０が、粒子速度を壁速度に固定して着弾解析を行う。これにより、ピニング現象を考慮した流体の挙動が予測される。なお、壁が移動していないことが予め分かっている場合などでは、壁速度ではなく、速度０に粒子速度を固定してもよい。
【００４８】
ステップ１１８では、着弾解析演算部２０が、粒子速度及び座標を更新してステップ１２０へ移行する。すなわち、ピニング現象が発生している場合には粒子速度を壁速度に固定して粒子速度及び座標を更新し、ピニング現象が発生していない場合には、粒子速度を壁速度に固定せずに粒子速度及び座標を更新する。
【００４９】
ステップ１２０では、着弾解析演算部２０が、粒子法における圧力項を計算してステップ１２２へ移行する。
【００５０】
ステップ１２２では、着弾解析演算部２０が、圧力項を含めて上記の各項を計算することで、着弾解析を行った結果から粒子速度及び座標を更新してステップ１２４へ移行する。
【００５１】
ステップ１２４では、演算装置１６が、結果を出力してステップ１２６へ移行する。例えば、着弾解析演算部２０による解析結果を表示装置１８に表示したり、テキストファイル等に記述したりすることにより、結果を出力する。
【００５２】
ステップ１２６では、着弾解析演算部２０が、予め指定された計算時間を超えるか否か等を判定することにより、終了条件が成立したか否かを判定する。該判定が否定された場合にはステップ１０４に戻って上述の処理を繰り返し、判定が肯定された場合に一連の演算装置１６における処理を終了する。
【００５３】
なお、上記の実施形態は、流体挙動予測プログラムをコンピュータに実行させることにより、流体の挙動を解析する例を説明したが、流体挙動予測プログラムによって実行される処理の一部または全てをハードウエアで行うようにしてもよい。
【００５４】
また、上記の実施形態に係る流体挙動予測装置１０によって行われる処理は、プログラムとして記憶媒体に記憶して流通させるようにしてもよい。
【００５５】
また、本発明は、上記に限定されるものでなく、上記以外にも、その主旨を逸脱しない範囲内において種々変形して実施可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００５６】
１０    流体挙動予測装置
１６    演算装置
２０    着弾解析演算部
２２    三相界面検出部
２４    物理量演算部
２６    物理量閾値算出部
２８    ピニング検知部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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