(57)【要約】【課題】機械部品の挙動を示すモデル特性式の精度を向上させる。【解決手段】振動シミュレータ１１２は最大変位量を設定した上でブッシュのＦＥＭモデルを単一振動させ、モデル生成装置１１４は最大変位量で正規化された変位量と荷重の関係を示す関係マトリクス１を算出する。次に、振動シミュレータ１１２は最大変位量を設定した上でＦＥＭモデルを複合振動させ、モデル生成装置１１４は最大変位量で正規化された変位量と荷重の関係を示す関係マトリクス２を算出する。モデル生成装置１１４は、関係マトリクス１および関係マトリクス２から、ブッシュの単一振動成分および複合振動成分それぞれの変位量と荷重の関係を示すシミュレーションモデルを生成する。複合振動に含まれる複数方向は、ブッシュの特定挙動に対応して設定される。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の最大変位量を設定した上で解析対象物を特定方向に単一振動させ、前記第１の最大変位量に基づいて正規化された第１の変位量と荷重の関係を示す第１の関係マトリクスを算出するステップと、
第２の最大変位量を設定した上で前記解析対象物を複数方向に複合振動させ、前記第２の最大変位量に基づいて正規化された第２の変位量と荷重の関係を示す第２の関係マトリクスを算出するステップと、
前記第１および第２の関係マトリクスにより、前記解析対象物の単一振動成分および複合振動成分それぞれの変位量と荷重の関係を示すシミュレーションモデルを形成するステップと、を備え、
前記複合振動に含まれる前記複数方向は、前記解析対象物の特定挙動に対応して設定されることを特徴とするシミュレーションモデル生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、解析対象物の変位量と荷重の関係を示すシミュレーションモデルを生成するための技術、に関する。
【背景技術】
【０００２】
機械部品の使用時の挙動を予測するため、さまざまなシミュレーションモデリング手法が開発されている。特許文献１では、自動車に取り付けられるブッシュを主軸方向（特定方向）に沿って振動（単一振動）させ、そのときの変位量と荷重を測定する。そして、これらの測定データから、ブッシュの単一振動に関する荷重と変位量の関係を示す関係マトリクス１を求める。
【０００３】
次に、ブッシュを不特定方向にランダム振動させ、そのときの変位量と荷重も測定する。新たに得られたランダム振動の測定データと関係マトリクス１に基づいて、関係マトリクス２を求める。ブッシュのように複雑な形状の機械部品では、ｘ方向の変位量がｙ方向の変位量にも影響することがある。たとえば、ｘ方向に大きく変位するとブッシュの剛性が高まり、ｙ方向に変位しにくくなることがある。関係マトリクス２は、このような複合変位にともなう荷重への影響を定義する。
【０００４】
特許文献１では、関係マトリクス１および関係マトリクス２により、ブッシュにおける荷重と変位量の関係を定義するためのシミュレーションモデルを構築する。シミュレーションモデルは、複数方向それぞれの変位量だけでなく、さまざまな組み合わせの複合変動にともなう特有の変位量もその変数として、各方向にかかる荷重を求める多項式である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２８６３７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
シミュレーションモデルには、変位量そのものだけでなくその高次成分も含まれることがある。たとえば、ｘ方向の変位量のｎ乗成分（ｎ＞１）もシミュレーションモデルの変数の１つとなる。シミュレーションモデルの精度を高めるためには多項式の次数ｎを大きくすることが望ましい。その一方、次数ｎが大きくなると、シミュレーションモデルの精度をかえって悪化させてしまうこともあることを本発明者は認識した。
【０００７】
本発明は、本発明者の上記課題認識に基づいてなされたものであり、その主たる目的は、機械部品の挙動を示すシミュレーションモデルの精度を向上させるための技術、を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明のある態様のシミュレーションモデル生成方法は、第１の最大変位量を設定した上で解析対象物を特定方向に単一振動させ、第１の最大変位量に基づいて正規化された第１の変位量と荷重の関係を示す第１の関係マトリクスを算出するステップと、第２の最大変位量を設定した上で解析対象物を複数方向に複合振動させ、第２の最大変位量に基づいて正規化された第２の変位量と荷重の関係を示す第２の関係マトリクスを算出するステップと、第１および第２の関係マトリクスにより、解析対象物の単一振動成分および複合振動成分それぞれの変位量と荷重の関係を示すシミュレーションモデルを生成するステップと、を備える。
複合振動に含まれる複数方向は、解析対象物の特定挙動に対応して設定される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、機械部品の挙動を示すシミュレーションモデルの精度を向上させやすくなる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】ブッシュの外観図である。
【図２】モデル生成システムの機能ブロック図である。
【図３】モデル生成処理のフローチャートである。
【図４】図３のＳ１０の振動処理のフローチャートである。
【図５】図３のＳ２０のシミュレーションモデル生成処理のフローチャートである。
【図６】単一振動における荷重ベクトルと変位量ベクトルの関係式である。
【図７】複合振動にともなう補正荷重ベクトルを求める式である。
【図８】補正荷重ベクトルと変位量関数ベクトルの関係式である。
【図９】シミュレーションモデルである。
【図１０】図１０（ａ）は、第１のケースにおいてシミュレーションモデルに含まれる変位量に３次成分まで含めた場合を示す図である。図１０（ｂ）は、第１のケースにおいてシミュレーションモデルに含まれる変位量に５次成分まで含めた場合を示す図である。
【図１１】図１１（ａ）は、第２のケースにおいてシミュレーションモデルに含まれる変位量に３次成分まで含めた場合を示す図である。図１１（ｂ）は、第２のケースにおいてシミュレーションモデルに含まれる変位量に５次成分まで含めた場合を示す図である。
【図１２】変位量の正規化を行った場合とそうでない場合の測定値と理論値を比較したグラフの第１例である。
【図１３】変位量の正規化を行った場合とそうでない場合の測定値と理論値を比較したグラフの第２例である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
図１は、ブッシュ１００の外観図である。
本実施形態においては、自動車のサスペンションに取り付けられるブッシュ１００を対象として説明する。ブッシュ１００は、鋼製の外殻１０２と軸材１０６の間にゴム部材１０４を圧入した機械部品である。ゴム部材１０４には周方向に２つのすぐり１０８が形成される。すぐり１０８は、軸材１０６の変位にともなって変形することで軸材１０６にかかる荷重を吸収するための切欠部分である。すぐり１０８を有しないブッシュもあるが、本実施形態においては図１に示す２つのすぐり１０８を有するブッシュ１００を対象として説明する。本実施形態におけるシミュレーションモデルにおいてすぐり１０８は必須構成ではない。
【００１２】
ブッシュ１００の軸方向をｚ方向として、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の直交座標軸を設定する。また、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向それぞれを回転軸とする回転方向をＲｘ方向、Ｒｙ方向、Ｒｚ方向とする。ブッシュ１００の変位方向やブッシュ１００に荷重がかかる方向を６方向（以下、「主軸方向」ともよぶ）それぞれの成分（以下、「主軸成分」とよぶ）により表現する。
【００１３】
ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向、Ｒｘ方向、Ｒｙ方向、Ｒｚ方向の変位量をそれぞれＤｘ、Ｄｙ、Ｄｚ、Ａｘ、Ａｙ、Ａｚと表記する。ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向、Ｒｘ方向、Ｒｙ方向、Ｒｚ方向にかかる荷重をそれぞれＦｘ、Ｆｙ、Ｆｚ、Ｍｘ、Ｍｙ、Ｍｚと表記する。６つの主軸方向に対応する荷重を成分として含むベクトルを「荷重ベクトル」とよぶ（詳細後述）。
【００１４】
本実施形態においては、物体に変位を与えることで物体を振動させることを「加振」とよぶ。ブッシュ１００を６つの主軸方向のいずれかの一つの方向に沿って加振したときの振動のことを「単一振動」とよび、複数の主軸成分を含む複合方向に加振したときの振動のことを「複合振動」とよぶことにする。本実施形態においては、ブッシュ１００を単一振動および複合振動させて変位量および荷重についての測定データを収集し、これらの測定データに基づいて、ブッシュ１００のシミュレーションモデルを求める。
【００１５】
図２は、モデル生成システム１１０の機能ブロック図である。
モデル生成システム１１０の各構成要素は、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、メモリにロードされた本図の構成要素を実現するプログラム、そのプログラムを格納するハードディスクなどの記憶ユニット、ネットワーク接続用インタフェースを中心にハードウェアとソフトウェアの任意の組み合わせによって実現される。そして、その実現方法、装置にはいろいろな変形例があることは、当業者には理解されるところである。以下説明する各図は、ハードウェア単位の構成ではなく、機能単位のブロックを示している。
【００１６】
モデル生成システム１１０は、振動シミュレータ１１２およびモデル生成装置１１４を含む。振動シミュレータ１１２は、ブッシュ１００を振動させて測定データを収集する。ブッシュ１００の現物を実際に振動させてもよいが、本実施形態においては有限要素法（FEM：Finite Element Method）によるブッシュ１００の近似モデル（以下、「ＦＥＭモデル」とよぶ）に振動条件を与えてその挙動をシミュレーションするという前提で説明する。以下、ＦＥＭモデルから得られる測定データのことを「測定値」とよぶ。有限要素法は非常に精度が高い反面、計算時間が長くなる。そのため、モデル生成装置１１４は、ＦＥＭモデルの測定値を利用し、ＦＥＭモデルよりも簡便で利用しやすいシミュレーションモデルを算出する。ここでいう「シミュレーションモデル」とは、後述の多項式表現される数式モデルを意味する。シミュレーションモデルから計算される予測値を「理論値」とよぶ。シミュレーションモデルの目標は、ＦＥＭモデル（またはブッシュ１００の現物）に近い再現精度を実現することであり、具体的には理論値と測定値を近づけることである。もちろん、ブッシュ１００の現物を実際に加振することで測定値を求めてもよい。
【００１７】
振動シミュレータ１１２は、振動部１１６およびＦＥＭモデル格納部１１８を含む。ＦＥＭモデル格納部１１８は、ブッシュ１００のＦＥＭモデルを格納する。振動部１１６は、ＦＥＭモデルに振動条件、具体的には、振動方向と最大変位量を与え、複数時点における変位量ベクトルと荷重ベクトルのセットをシミュレーション値として取得する。
【００１８】
モデル生成装置１１４は、データ格納部１２０、演算部１２２およびシミュレーションモデル格納部１２４を含む。振動部１１６のＦＥＭモデルの振動シミュレーションにより得られた測定値はデータ格納部１２０に格納される。演算部１２２は、測定値に基づいて後述の方法によりシミュレーションモデルを生成し、これをシミュレーションモデル格納部１２４に格納する。
【００１９】
図３は、モデル生成処理のフローチャートである。
モデル生成処理は２段階に分けられる。第１段階として振動シミュレータ１１２が振動処理（振動シミュレーション）を実行した後（Ｓ１０）、モデル生成装置１１４がシミュレーションモデルを生成する（Ｓ２０）。Ｓ１０は、振動シミュレータ１１２がＦＥＭモデルに振動条件を与えて測定値を取得するプロセスである。精緻なＦＥＭモデルから得られるデータを測定値としてもよいし、ブッシュ１００を実際に振動させて測定値を取得してもよい。Ｓ２０は、測定値に基づいてシミュレーションモデルを構築するプロセスである。
【００２０】
図４は、図３のＳ１０の振動処理のフローチャートである。
振動部１１６は、６つの主軸方向のいずれか１つの方向にＦＥＭモデルを単一振動させる（Ｓ１２）。選択された主軸方向について、振動部１１６はＦＥＭモデルに最大変位量を与える。たとえば、ｘ方向への単一振動の場合、最大変位量Ｘ１を振動条件として与える。以下、単一振動時の各主軸方向について与えられる最大変位量を「単一振動最大値」とよぶ。振動部１１６は、単一振動時の変位量および荷重を測定値として取得する（Ｓ１４）。６つの主軸方向のうち単一振動を行っていない主軸方向が残っていれば（Ｓ１５のＮ）、処理はＳ１２に戻る。全ての主軸方向について単一振動を完了していれば（Ｓ１５のＹ）、処理はＳ１６に移行する。
【００２１】
次に、振動部１１６は、ＦＥＭモデルを複合振動させる（Ｓ１６）。複合振動は、すべての主軸方向を対象としてランダムに変位量を与えるランダム振動ではなく、６つの主軸方向のうち２〜５方向の特定方向を絞った限定的な振動である。いいかえれば、主軸方向の全てではなく、かつ、複数の主軸成分を含む振動である。複合振動に含まれる複数の主軸成分は、ブッシュ１００の特定挙動を想定して選択される。たとえば、サスペンションで使用されるブッシュ１００の中には、車重を受けた状態で車両前後にのみ荷重を受けるものがある。このときには、車両前後方向に対応する主軸方向に限定して複合振動させる。より具体的には、ｚ方向およびＲｚ方向の２方向のみに変位量を与える複合振動や、６方向のうち、Ｒｙ方向を除いた５方向のみに変位量を与える複合振動などが考えられる。選択された複数の主軸方向について、振動部１１６はＦＥＭモデルに最大変位量を与える。たとえば、ｘ方向成分を含む複合振動の場合、最大変位量Ｘ２を振動条件として与える。以下、複合振動時の各主軸方向について与えられる最大変位量を「複合振動最大値」とよぶ。振動部１１６は、複合振動時の変位量および荷重を測定値として取得する（Ｓ１８）。複数種類の複合振動のうち未実行の複合振動が残っていれば（Ｓ１９のＮ）、処理はＳ１６に戻る。あらかじめ想定される全ての複合振動についてＦＥＭモデルによる測定が完了していれば（Ｓ１９のＹ）、Ｓ１０の処理は終了する。なお、単一振動最大値と複合振動最大値は同一であってもよいし、別々の値であってもよい。本実施形態においては、ＦＥＭモデルをランダム振動させるのではなく、ブッシュ１００の使用状況を想定した上で振動方向を特定方向に限定した複合振動を行っている。このため、ブッシュ１００の実際の使用状況にマッチした測定値を取得できるため、理論値をシミュレーション値に近づけやすくなる。詳細は後述する。
【００２２】
図５は、図３のＳ２０のシミュレーションモデル生成処理のフローチャートである。
まず、演算部１２２は、単一振動時の測定値に含まれる変位量を単一振動最大値で除することにより、変位量を正規化する（Ｓ２２）。これにより、軸方向の直線変位量（ミリメートル単位）と回転方向の回転変位量（ラジアン単位）のデータ範囲が揃えられる。演算部１２２は、単一振動についての測定データから関係マトリクス１を算出する（Ｓ２４）。
【００２３】
関係マトリクス１は、単一振動における荷重ベクトル１２８と変位量ベクトル１３０の関係式を定義する（図６参照）。荷重ベクトル１２８は、単一振動に際して、６つの主軸方向にかかる荷重Ｆｘ１〜Ｆｚ１，Ｍｘ１〜Ｍｚ１を含む６×１の行列である。変位量ベクトル１３０は、単一振動に際して、変位量Ｄｘ１〜Ｄｚ１，Ａｘ１〜Ａｚ１の６つの１次成分だけでなく、その９次成分までも含む５４×１の行列である。したがって、関係マトリクス１は、６×５４の行列として定義される。すなわち、単一振動に際してある時点における変位量ベクトル１３０とそのときの荷重ベクトル１２８をつなぐ関係式として関係マトリクス１が定義される。複数時点それぞれについて変位量ベクトル１３０および荷重ベクトル１２８が得られるため、これらの変位量ベクトル１３０および荷重ベクトル１２８を満たすもっとも妥当性の高い行列として関係マトリクス１が求められる。具体的には、最小自乗法やニューラルネットワークなど既知の最適化手法の応用により関係マトリクス１を求めればよい。なお、本実施形態においては９次成分まで含むとして説明するが、次数は任意である。たとえば、２０次成分まで含むとすれば、関係マトリクス１は６×１２０の行列になる。以下においては９次を前提として説明する。
【００２４】
特許文献１では、変位量ベクトル１３０に含まれる変位量成分の次数は３次までだが、本実施形態においては９次まで含めている。いうまでもなく、９次以上の高次化も可能である。このため、シミュレーションモデルの再現精度、いいかえれば、理論値と測定値の一致度がいっそう高くなる（詳細後述）。変位量ベクトル１３０に含まれる各成分はあらかじめ正規化されているため、いいかえれば、変位量ベクトル１３０に含まれる各成分はすべて１以下になるため、高次成分が無制限に発散することはない。
【００２５】
次に、複合振動時の測定値に含まれる変位量を複合振動最大値で除することにより、変位量を正規化する（Ｓ２６）。演算部１２２は、複合振動の測定値と関係マトリクス１に基づいて補正荷重ベクトル１３２を算出する（Ｓ２８）。補正荷重ベクトル１３２は、関係マトリクス１と複合振動で得られた変位量ベクトル１３６から計算される荷重ベクトルの理論値と、複合振動で実際に得られた荷重ベクトル１３４（ＦＥＭモデルに基づく測定値）の差分ベクトルである（図７参照）。
【００２６】
荷重ベクトル１３４は、複合振動に際して、６つの主軸方向にかかる荷重Ｆｘ２〜Ｆｚ２，Ｍｘ２〜Ｍｚ２を含む６×１の行列（測定値）である。変位量ベクトル１３６は、複合振動に際して、変位量Ｄｘ２〜Ｄｚ２，Ａｘ２〜Ａｚ２の６つの１次成分だけでなく、その９次成分までも含む５４×１の行列（測定値）である。補正荷重ベクトル１３２は、６つの主軸方向にかかる荷重についての測定値と理論値のずれΔＦｘ２〜ΔＦｚ２，ΔＭｘ２〜ΔＭｚ２を含む６×１の行列である。補正荷重ベクトル１３２のような「ずれ」が生じるのは、複合振動においては、ｘ方向の変位量がｙ方向の荷重に影響するといった複雑な相互作用が生じるためである。
【００２７】
演算部１２２は、補正荷重ベクトル１３２に基づいて関係マトリクス２を計算する（Ｓ３０）。関係マトリクス２は、複合振動における変位量関数ベクトル１４０と補正荷重ベクトル１３２の関係式を定義する（図８参照）。変位量関数ベクトル１４０は、ブッシュ１００が複合方向に動いたときの増分（相互作用にともなう影響）を関数表現した行列である。たとえば、変位量関数ベクトル１４０は、ｙ方向変位があったときのｘ方向の変位量、ｚ方向変位があったときのｘ方向の変位量等を成分として含む。９次成分まで含むため２１６×１の行列となる。したがって、関係マトリクス２は６×２１６の行列となる。
【００２８】
演算部１２２は、関係マトリクス１および関係マトリクス２に基づいて、シミュレーションモデル１４２を生成する（Ｓ３２）。シミュレーションモデル１４２は、図９に示すように主軸方向の単一振動に対応する第１項と、複合振動に対応する補正項としての第２項の合成により、複合振動にともなう効果を考慮した荷重ベクトル１４４を求める多項式である。
【００２９】
図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、有限要素法から求められる測定値とシミュレーションモデルから得られる理論値を比較した第１のグラフである。
図１０（ａ）は、シミュレーションモデルに含まれる変位量に３次成分まで含めた場合を示し、図１０（ｂ）は５次成分まで含めた場合を示す。実線が測定値を示し、点列が理論値を示す。横軸はある主軸方向についての変位量、縦軸は荷重を示す。軸材１０６がすぐり１０８の方向に変位したときには、すぐり１０８が変形して荷重を吸収するため、変位量の割には荷重は大きくならない。しかし、すぐり１０８が大きくつぶれて荷重を吸収し切れなくなると、以後は荷重が急増する。図１０（ａ）の場合、変位量に対する荷重の急峻な変化に追従しにくいが、図１０（ｂ）では正確に追従できている。
【００３０】
図１１（ａ）および図１１（ｂ）は、有限要素法から求められる測定値とシミュレーションモデルから得られる理論値を比較した第２のグラフである。
図１１（ａ）は、シミュレーションモデルに含まれる変位量に３次成分まで含めた場合を示し、図１１（ｂ）は５次成分まで含めた場合を示す。実線が測定値を示し、点線が理論値を示す。ブッシュ１００のように複雑な形状の機械部品の場合、変位量と荷重の関係を表す自由度が大きくなるため、しばしば複雑な挙動を示すことがある。図１１（ａ）の場合、変位量に対する荷重の複雑な変化に追従しにくいが、図１１（ｂ）では正確に追従できている。
【００３１】
図１２は、変位量の正規化を行った場合とそうでない場合の測定値と理論値を比較したグラフの第１例である。図１３は、変位量の正規化を行った場合とそうでない場合の測定値と理論値を比較したグラフの第２例である。
実線が測定値を示す。三角印の点列が正規化時の理論値を示し、四角印の点列が正規化を行わないときの理論値を示す。次数が大きいときに、最小自乗法で関係マトリクス１や関係マトリクス２を求める場合には、これらの行列の疑似逆行列が特異行列に近くなることがある。このため、理論値が測定値から乖離しやすくなる。また、軸方向の直線変位量（ミリメートル単位）は１以上となることが多く、回転方向の回転変位量（ラジアン単位）は１未満となることが多いため、変位量ベクトル１３０に含まれる高次成分のプレゼンスが大きくなりすぎることも原因ではないかと考えられる。正規化により、このような悪影響を防止できることが確認された。
【００３２】
以上、実施形態に基づいてモデル生成システム１１０を説明した。
振動シミュレータ１１２は、単一振動および複合振動から測定値を得ているが、本実施形態における複合振動は全方向のランダム振動ではない。ランダム振動の場合、さまざまな挙動を平均的に再現するため、実際の使用状況において発生しやすい特定挙動を再現したい場合には再現精度が高くないことがわかった。そこで、本実施形態においては、解析対象物の使用状況における負荷のかかり方を想定し、６軸すべてではなく、その一部の２以上の主軸成分を含む複合振動を行っている。使用状況を想定した複合振動によって測定値を得ることにより、より合理的で再現精度の高いシミュレーションモデルを生成できる。
【００３３】
関係マトリクス１や関係マトリクス２は、変位量の高次成分、たとえば、９次成分にまで対応している。このため、図１０（ａ）、図１０（ｂ）、図１１（ａ）および図１１（ｂ）に関連して説明したように、急峻な挙動や複雑な挙動にも追従しやすい。変位量（生データ）の高次成分をそのまま変数として取り込むとシミュレーションモデルの解が安定しなくなるという問題が認識されたが、あらかじめ変位量を正規化することでこのような問題に対応できることも確認された。
【００３４】
以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【符号の説明】
【００３５】
１  関係マトリクス、  ２  関係マトリクス、  １００  ブッシュ、  １０２  外殻、  １０４  ゴム部材、  １０６  軸材、  １０８  すぐり、  １１０  モデル生成システム、  １１２  振動シミュレータ、  １１４  モデル生成装置、  １１６  振動部、  １１８  ＦＥＭモデル格納部、  １２０  データ格納部、  １２２  演算部、  １２４  シミュレーションモデル格納部、  １２８  荷重ベクトル、  １３０  変位量ベクトル、  １３２  補正荷重ベクトル、  １３４  荷重ベクトル、  １３６  変位量ベクトル、  １４０  変位量関数ベクトル、  １４２  シミュレーションモデル、  １４４  荷重ベクトル。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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