(57)【要約】【課題】２次元計測により得られたデータに基づき、迅速に被測定物体表面の３次元形状を予測・評価することが可能な表面粗さ評価装置及び表面粗さ評価方法を提供する。【解決手段】２次元計測可能な変位計により得られた粗さ曲線データに基づき、粗さ曲線データのピーク高さHと、その裾野幅2Rとを順次求め、複数のピーク高さHと、その裾野幅2RとからH/R比の平均値を算出し、得られたピーク高さのヒストグラムを近似して得られた２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、H/R比の平均値とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成する。【選択図】図１
2017090453.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物体表面の粗さを評価する表面粗さ評価装置であって、
前記被測定物体表面を２次元的に測定可能な変位計と、
前記変位計により得られた前記被測定物体表面の粗さ曲線データに基づき被測定物体表面の３次元形状を算出する演算手段と、を備え、
前記演算手段は、
前記粗さ曲線データのピーク高さHと、その裾野幅2Rとを順次求め、
複数のピーク高さHと、その裾野幅2RとからH/R比の平均値を算出し、
得られたピーク高さのヒストグラムを近似して得られた２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成されていることを特徴とする表面粗さ評価装置。
【請求項２】
前記演算手段は、
前記被測定物体の表面粗さを、円錐形、半球形、回転楕円体のいずれかと仮定して、前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の表面粗さ評価装置。
【請求項３】
前記演算手段は、
前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、対数正規分布関数又は正規分布関数とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の表面粗さ評価装置。
【請求項４】
前記演算手段は、
前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)に基づき、前記被測定物体表面の高さ、ピークの個数、断面積のうち少なくともいずれかを算出するように構成されていることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の表面粗さ評価装置。
【請求項５】
被測定物体表面の粗さを評価する表面粗さ評価方法であって、
前記被測定物体表面を２次元的に測定し、前記被測定物体表面の粗さ曲線データを取得する工程と、
前記粗さ曲線データのピーク高さHと、その裾野幅2Rとを順次求める工程と、
複数のピーク高さHと、その裾野幅2RとからH/R比の平均値を算出する工程と、
得られたピーク高さのヒストグラムを近似して得られた２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出する工程と、を備えることを特徴とする表面粗さ評価方法。
【請求項６】
前記被測定物体の表面粗さを、円錐形、半球形、回転楕円体のいずれかと仮定して、前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出することを特徴とする請求項５に記載の表面粗さ評価方法。
【請求項７】
前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、対数正規分布関数又は正規分布関数とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出することを特徴とする請求項５又は６に記載の表面粗さ評価方法。
【請求項８】
前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)に基づき、前記被測定物体表面の高さ、ピークの個数、断面積のうち少なくともいずれかを算出することを特徴とする請求項５から７のいずれかに記載の表面粗さ評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、不規則な粗さを有する物体表面の３次元形状を、より簡単な２次元計測により適切に把握・評価するために用いる表面粗さ評価装置及び表面粗さ評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、線上で物体表面の粗さを計測（２次元計測）する装置は、接触式、非接触式など様々な原理によるものが知られている。市販されている表面粗さ計測装置には、例えば、取得した粗さ曲線を処理して、最大・最低高さ、１０点平均粗さ、粗さの実効値などといった統計量を計算して出力するものもある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】P.A. Langston, A. S. Burbidge, T.F.Jones, M.J.H. Simmons, "Particle and droplet size analysis from chord measurements using Bayes' theorem". Powder Technology 116 (1), pp.33-42, 2001.
【非特許文献２】C.A. Fernandes, F. Ramos, L. Moriconi and J.B.R. Loureiro, "Experimental validation of particle size distribution estimation from FBRM data", Proc. 8th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, 2013
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、このような装置では、忠実に３次元的な曲面形状を計測しているわけではなく、曲面形状を１つの断面で切断し、曲線を取り出して評価を加えている。
このことから、２次元的な線上計測は、実際の物体表面において３次元的な凸部の頂点近くを切断することもあれば、凸部の裾近くを切断することもあり、３次元的曲面を正しく代表するものではない。
【０００５】
２次元計測の切断面は、必ず３次元的な凸部の頂点を通る保証がないため、２次元計測で計測した凸部の最大値は、３次元的な凸部の最大値よりも小さくなってしまう。
一方で、十分な精度で３次元計測を行うためには、高価な装置を用いて莫大な表面形状データを取得する必要があり、測定時間も長くなってしまうため実用的ではない。
【０００６】
このため、より少ない表面形状データの計測から、妥当な確率・統計的処理を行って三次元的な曲面形状を算出する表面粗さ評価装置が求められている。
非特許文献１，２には、粒子又は液滴の直径の分布を、レーザーの光路上の弦（Chord）の確率密度関数から求めることが開示されている。しかしながら、非特許文献１，２に開示された方法は、粒子又は液滴を対象としたものであり、物体表面の粗度にそのまま適用することができるものではない。
【０００７】
本発明では、このような現状に鑑み、２次元計測により得られたデータに基づき、迅速に被測定物体表面の３次元形状を予測・評価することが可能な表面粗さ評価装置及び表面粗さ評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、前述するような従来技術における課題を解決するために発明されたものであって、本発明の表面粗さ評価装置は、
被測定物体表面の粗さを評価する表面粗さ評価装置であって、
前記被測定物体表面を２次元的に測定可能な変位計と、
前記変位計により得られた前記被測定物体表面の粗さ曲線データに基づき被測定物体表面の３次元形状を算出する演算手段と、を備え、
前記演算手段は、
前記粗さ曲線データのピーク高さHと、その裾野幅2Rとを順次求め、
複数のピーク高さHと、その裾野幅2RとからH/R比の平均値を算出し、
得られたピーク高さのヒストグラムを近似して得られた２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成されていることを特徴とする。
【０００９】
この場合、前記演算手段は、
前記被測定物体の表面粗さを、円錐形、半球形、回転楕円体のいずれかと仮定して、前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成することが好ましい。
【００１０】
また、前記演算手段は、
前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、対数正規分布関数又は正規分布関数とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するように構成することが好ましい。
【００１１】
また、本発明の表面粗さ評価装置では、前記演算手段により、
前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)に基づき、前記被測定物体表面の高さ、ピークの個数、断面積のうち少なくともいずれかを算出することができる。
【００１２】
また、本発明の表面粗さ評価方法は、
被測定物体表面の粗さを評価する表面粗さ評価方法であって、
前記被測定物体表面を２次元的に測定し、前記被測定物体表面の粗さ曲線データを取得する工程と、
前記粗さ曲線データのピーク高さHと、その裾野幅2Rとを順次求める工程と、
複数のピーク高さHと、その裾野幅2RとからH/R比の平均値を算出する工程と、
得られたピーク高さのヒストグラムを近似して得られた２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出する工程と、を備えることを特徴とする。
【００１３】
この場合、前記被測定物体の表面粗さを、円錐形、半球形、回転楕円体のいずれかと仮定して、前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、前記H/R比の平均値とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出することが好ましい。
【００１４】
また、前記２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、対数正規分布関数又は正規分布関数とに基づき、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出することが好ましい。
また、前記３次元確率密度関数3fh(3hpeak)に基づき、前記被測定物体表面の高さ、ピークの個数、断面積のうち少なくともいずれかを算出することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、３次元計測に比べて計測データの少ない２次元計測により得られた粗さ曲線データに基づき、被測定物体表面の３次元形状を表す３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するため、被測定物体表面の粗さを低コストかつ迅速に予測・評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本実施例における表面粗さ評価装置を説明するための概略構成図である。
【図２】図２は、図１の表面粗さ評価装置の変位計によって得られた粗さ曲線データの一部を示すグラフである。
【図３】図３は、図２に示す粗さ曲線データにおいてピークを特定した例を示すグラフである。
【図４】図４は、２次元ピーク高さ2hpeakの確率密度分布2fh(2hpeak)の例を示すグラフである。
【図５】図５は、２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、H/R比の平均値とに基づき導出された３次元確率密度関数3fh(3hpeak)の例を示すグラフである。
【図６】図６は、面測定が可能なレーザー変位計を用いて取得した被測定物体表面の面的な粗さ形状データの一部を示すグラフである。
【図７】図７は、３次元計測により得られたピーク高さのヒストグラムと、本発明の表面粗さ評価装置によって導出された３次元確率密度関数3fh(3hpeak)との比較を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態（実施例）を図面に基づいてより詳細に説明する。
図１は、本実施例における表面粗さ評価装置を説明するための概略構成図、図２は、図１の表面粗さ評価装置の変位計によって得られた粗さ曲線データの一部を示すグラフである。
【００１８】
図１に示すように、本実施例の表面粗さ評価装置１０は、被測定物体表面１６を２次元的に点測定可能な変位計１２と、変位計１２により得られた粗さ曲線データに基づき被測定物体表面の３次元形状を算出する演算手段１４とを備えている。
【００１９】
なお、変位計１２は、被測定物体表面１６を点測定可能であれば特に限定されるものではなく、接触式変位計であっても、非接触式変位計であっても構わない。被測定物体表面１６を安定的に精度良く評価するためには、非接触式変位計が好ましく、特に、レーザー式変位計（例えば、キーエンス社製超高速インラインプロファイル測定器（LJ-V7200）など）が好ましい。
【００２０】
演算手段１４は、変位計１２によって得られた粗さ曲線データに基づき、後述するような演算が可能であれば特に限定されるものではなく、例えば、パーソナルコンピュータなどを用いることができる。
【００２１】
以下、本実施例の表面粗さ評価装置１０を用いて、被測定物体表面１６の３次元形状を算出する流れを説明する。
まず、変位計１２によって、被測定物体表面１６を直線上に走査し、２次元的な線上計測を行う。これによって、図２に示すように、粗さ曲線データが得られる。なお、図２に示す粗さ曲線データは、塗料を塗布して人為的に粗さを生成した被測定物体表面１６を変位計１２によって走査して得られたものである。
【００２２】
次いで、図３に示すように、図２に示す粗さ曲線データに現れるピークを特定し、その高さ2hpeakを求め、このピーク高さを整理してヒストグラムを計算する。ここで、図３中のdhはヒストグラムの１区分の幅であり、ヒストグラムの計算とは、この区分に納まるピークの数を計数することを言う。本実施例では、ヒストグラムの横軸となる区分数は５０とした。
【００２３】
そして、ヒストグラムの形を連続関数で近似し、下記式（１）を満たすように縦軸を調整して、図４に示すように、２次元確率密度関数2fh(2hpeak)を導出する。
別途、図２に示す粗さ曲線データに現れるピーク高さHと、その裾野幅2Rとを順次求め、複数のデータに基づいて、H/R比の平均値を算出する。
【００２４】
【数１】
2017090453.tif 000003
【００２５】
確率・統計理論に基づき、被測定物体の表面粗さを円錐形状であるとの仮定のもとに、２次元対数正規分布の連続関数である２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、H/R比の平均値とに基づき、下記式（２）により、図５に示すような３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出する。
【００２６】
【数２】
2017090453.tif 000004
【００２７】
なお、本実施例では、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)は対数正規分布に従うものと仮定しているが、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)が正規分布に従うものと仮定して導出することもできる。
すなわち、２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、対数正規分布関数又は正規分布関数とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出することができる。
ただし、対数正規分布を規定するパラメータである（ａ，μ，σ）が、2fh(2hpeak)から推算されることになる。また、区分数は図４に示す２次元ヒストグラムと対応するように、横軸3hpeak上では５０で計算を行っている。
【００２８】
また、本実施例では、被測定物体の表面粗さを、円錐形状と仮定しているが、これに限定されるものではなく、半球形や回転楕円体と仮定して、２次元確率密度関数2fh(2hpeak)と、H/R比の平均値とに基づき、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)を導出するようにしてもよい。
【００２９】
このようにして得られた３次元確率密度関数3fh(3hpeak)の中で、確率密度が０でない値を持つ範囲を区切る横軸の上限値3hpeakが、３次元曲面の凸部の最大高さ3hpeak_maxに相当する。
【００３０】
また、３次元的ピーク高さのある区分3hpeakにおける確率密度3fh(3hpeak)は、その高さの凸部が、被測定物体表面１６の面内に何個存在しているかを表している。例えば、A(m2)の面積におけるそのピークの個数はA×3fh(3hpeak)であり、ピーク同士の平均的間隔はA/3fh(3hpeak)の平方根で与えられる。
【００３１】
このように、３次元曲面の特性は、３次元ピークの確率密度分布と、H/R比とによって代表されるため、３次元確率密度関数3fh(3hpeak)に基づき、被測定物体表面１６の高さ、ピークの個数、断面積などといった特性値を必要に応じて算出することもできる。
【００３２】
以上、本発明の好ましい実施例を説明したが、本発明はこれに限定されることはなく、本発明の目的を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。
【００３３】
なお、本発明の信頼性を検証するために、以下のような確認実験を行った。
被測定物体表面１６の３次元曲面の形状を正確に測るために、面測定が可能なレーザー変位計（キーエンス社製超高速インラインプロファイル測定器（LJ-V7200））を用いて、被測定物体表面１６を走査して面測定を行い、図６に示すように、面的な粗さ形状データを取得した。
【００３４】
この粗さ形状データからピークを探索し、それぞれのピーク高さを集積して、図７に示すようにヒストグラムを作成した。
このように実測した３次元計測により得られたピーク高さのヒストグラムは、図５に示す２次元の粗さ曲線データから導出された３次元確率密度関数とよく一致していることから、本発明の表面粗さ評価装置及び表面粗さ評価方法により、被測定物体表面１６の３次元形状を精度良く予測・評価することが可能であると言える。
【符号の説明】
【００３５】
１０      表面粗さ評価装置
１２      変位計
１４      演算手段
１６      被測定物体表面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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