(57)【要約】      （修正有）【課題】バックラッシュ量の少ない遊星歯車装置を提供する。【解決手段】キャリアに入力回転を与え、２段遊星歯車３ａ、３ｂを、固定歯車４と出力歯車５に噛み合わせ、増減速させる機構において、キャリア固定時に、以下の状態の遊星歯車を共存させ、バックラッシュ除去する。時計側死点遊星歯車：固定歯車の反時計側面１７と出力歯車の時計側面１６に接する。反時計側死点遊星歯車：固定歯車の時計側面と出力歯車の反時計側面に接する。【選択図】図１
2017002984.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転不能な固定歯車（歯数  Ｚ３）、及び回転可能な出力歯車（歯数  Ｚ４）の内側若しくは外側に複数個の２段遊星歯車（固定側歯数  Ｚ１、出力側歯数  Ｚ２）を有し、キャリアに入力回転を与える事により、出力歯車を回転させる機構において、キャリアを停止後、固定した際に、下記の２段遊星歯車を共存させた事を特徴とする遊星歯車装置。
時計側死点遊星歯車：出力歯車の時計側面と固定歯車の反時計側面に接する。
反時計向き死点遊星歯車：出力歯車の反時計側と固定歯車の時計側に接する。
【請求項２】
歯形をコルヌ曲線とする事を特徴とする請求項１記載の遊星歯車装置。
【請求項３】
Ｚ２―Ｚ１＝Ｚ４―Ｚ３、Ｚ３―Ｚ１＝２段遊星歯車個数×自然数とし、減速比を整数でない有理数としたことを特徴とする請求項１記載の遊星歯車装置。
【請求項４】
Ｚ２―Ｚ１＝Ｚ４―Ｚ３、Ｚ３―Ｚ１＝２段遊星歯車個数×自然数とし、２段遊星歯車個数をＳ×Ｔ（Ｓ、Ｔは共に自然数）とした時に、Ｚ１は約数として、Ｓ、Ｔのいずれか一方のみを有し、Ｚ４はＳ、ＴのうちのＺ１で使われなかった方のみを約数として持つことを特徴とする請求項１記載の遊星歯車装置。
【請求項５】
Ｚ２―Ｚ１＝−（Ｚ４−Ｚ３）、Ｚ３＋Ｚ１＝２段遊星歯車個数×自然数とし、減速比を整数でない有理数とした事を特徴とする請求項１記載の遊星歯車装置。
【請求項６】
Ｚ２―Ｚ１＝−（Ｚ４―Ｚ３）、Ｚ３＋Ｚ１＝２段遊星歯車個数×自然数とし、２段遊星歯車個数をＳ×Ｔ（Ｓ、Ｔは共に自然数）とした時に、Ｚ１は約数として、Ｓ、Ｔのいずれか一方のみを有し、Ｚ4はＳ、ＴのうちのＺ１で使われなかった方のみを約数として持つことを特徴とする請求項１記載の遊星歯車装置。
【請求項７】
Ｚ１＝Ｚ２である事を特徴とする請求項１記載の遊星歯車装置。
【請求項８】
Ｚ４−Ｚ３＝２段遊星歯車個数×自然数とした事を特徴とする請求項７記載の遊星歯車装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遊星歯車装置からバックラッシュを除去する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、歯車機構には、円滑に動作することができるように、ある程度のガタ（バックラッシュ）を設けている。
近年、高い停止精度を求められるケースが増え、バックラッシュ量を低減させるために、各種の方法が採られて来た。
精度向上による方法と、相手歯車に歯車を誘導する方法に大別されると、従来考えられてきた。
前者は、円滑動作させるために、バックラッシュが必要であるから、効果は限定的である。
後者の代表的な物として、波動歯車（商品名：ハーモニックドライブ）とシザースギアに代表されるバネ等の弾性により連結された２枚の歯車により、相手歯車を挟む方法があげられる。
波動歯車は、可動性の有る歯車（フレクスプライン）を撓ませる事により、固定された内歯車側に移動させ、噛み合わせる機構である。後者の弾性利用のうち、本発明に構造や作用が比較的似ている方法として、例えば、特開２００７−１７０４５９号公報には、２段遊星歯車の捻じれによる弾性力を利用し、内歯車を挟み込むようにして、バックラッシュ除去する技術が公開されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−１７０４５９号公報（図１）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、波動歯車装置（商品名：ハーモニックドライブ（登録商標））では、特殊加工が必要で高価になる。また薄いフレクスプラインを撓ませるため、捩じりが発生するとか、大トルクには適用し辛い、３０未満の減速比にすることが困難などの難点が有る。
シザースギアには、小型の物に適応し辛い、バネの劣化や破損といった問題が有る。
特許文献１では、弾性により捩じり力を発生させているため、復元力をどのように制御するかという問題が有る。更にその弾性力は、弾性体の物性に依存しており、材料のバラツキ、温度変化、経時変化などを考慮すれば、安定して性能を確保する事は至難である。
本発明は上記問題を改善し、キャリアに入力回転を与え、等間隔に配置された複数個の２段遊星歯車が、その内側ないし外側に配置された、固定歯車の周囲を自転・公転することで、出力歯車に出力回転を与える遊星歯車機構において、固定簡便な構造で小型化しやすく、製造原価も安い低バックラッシュレス化の方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明では、弾性力無しでも、２段遊星歯車が、時計方向にも、反時計方向にも、抑止力が作用するようにしたものである。
減速機の構造としては、回転不能な固定歯車、回転可能な出力歯車が、２段遊星歯車に対し図２に示す様に内側に配置されている物と、図３に示す様に外側に配置されている物の
２種類有る。
いずれも、キャリア６、キャリア７に入力回転を与え、２段遊星歯車３に公転・自転を起こさせる事により、静止状態における公転分の出力歯車歯数と、２段遊星歯車３の自転分に対応する出力歯車の噛み合うべき歯数との間に差を生じさせ減速する。
【０００６】
バックラッシュ除去方法の概略を図１に示す。
この図において、右上の２段遊星歯車３は、固定歯車４の反時計側の面と接し、出力歯車５の時計側の面で接している。この状態で、サーボモータやステッピングモータの作用により、キャリア６、キャリア７を固定する。
外力により、出力歯車５を反時計方向に回そうとしても、固定歯車４が障害となり、回せない。即ち右上の２段遊星歯車３は、反時計側死点遊星歯車となる。
一方、右下の２段遊星歯車３は、固定歯車４の時計側の面で接し、出力歯車５の反時計側の面で接している。
外力により、出力歯車５を時計方向に回そうとしても、やはり固定歯車４が障害となり、回せない。即ち右下の２段遊星歯車３は、時計側死点遊星歯車となる。
時計側死点遊星歯車と反時計側死点遊星歯車を、同時に共存させる事で、個々の歯車間には、バックラッシュが有るにも拘わらず、装置全体としては、０バックラッシュ状態を作り出す事ができる。
【０００７】
その事が可能であるためには、固定歯車、出力歯車が、時計側面、反時計側面の両面と
噛み合い動作をしている事が必要である。以下により、証明される。
ここで、Ｚ１：２段遊星歯車（固定側）歯数、Ｚ２：２段遊星歯車（出力側）歯数、
Ｚ３：固定歯車歯数、Ｚ４：出力歯車歯数、
とし、これは以降も不変とする。
更に、簡略化のため、その歯数組み合わせは、（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４）のように表す。
図４に示す様に、出力歯車５の谷部に、２段遊星歯車出力側３ｂ山が重なっている状態を基準位置とし、Ｘ軸、Ｙ軸を図の様に定義する。
【０００８】
２段遊星歯車３は、時計方向に公転する一方、出力歯車５は反時計方向に、回転するものとする。−Δθの時に、出力伝達側である、出力歯車反時計側に噛み合っていた。そして基準位置に達した。Δθの時に、各歯車は以下のようになる。
公転角速度Ｒに対し、
遊星自転速度＝  （Ｚ３／Ｚ１）×Ｒ
出力歯車回転速度＝｛１−（Ｚ２×Ｚ３）／（Ｚ１×Ｚ４）｝×Ｒ
即ち、公転が等速回転運動ならば、両者も等速回転運動である。
【０００９】
その条件下で、−Δθ、＋Δθでの、各歯車の位置関係を示したものが、図５、図６である。
両者は、Ｙ軸に対し、線対称関係にある。従って、―Δθで噛み合っているのなら、
＋Δθでも噛み合っている。
よって、山や谷の近傍部を除けば、出力歯車５の時計側面、反時計側面の両面になぞる様に、２段遊星歯車出力側３ｂは噛み合っていく。
公転方向が反時計側であったり、入力出力が同方向であったり、固定内歯車１２や出力内歯車１３であったりしても、変わらない事は、調べれば容易に分かるので省略する。
また出力回転が０の場合が、固定歯車４の状態とみなせるため、固定側も同様の動作となる。
よって、時計側死点歯車も、反時計側死点歯車も、作り出す事は可能である。
以上から、請求項１が導かれる。
2段遊星歯車固定側３ａと２段遊星歯車出力側３ｂを異なる面で接するためには、Ｚ3、Ｚ4は２段遊星歯車個数の倍数でない事が必要である。
【００１０】
時計側死点歯車と反時計側死点歯車を同時に発生させる方法について、考察する。
実際の歯車の挙動とは、完全に一致しない理論である。
・歯型の全ての部分で、噛み合っている訳ではない。分かり易く言えば、山・谷では
噛み合わない。
・それ故に、各歯車は接触・離脱を繰り返し、完全な連続性は無い。
しかしながら、近似的手法とは言え、思考を簡略化し、連続回転する本機構の位相変化を説明し、実現方法を導き出すためには、有効と考えられる。
【００１１】
キャリア公転角度（Ｘ）と固定歯車の歯形位相角（ｘ）との関係（図７参照）は以下の通りである。他の歯車の歯形位相角も同様に定義する。
対象となる角度    Ｘ−（３６０度／Ｚ３）×Ｌ      （Ｌは０を含む整数）
相当する歯形位相角度ｘ度
３６０度／Ｚ３：Ｘ−（３６０度／Ｚ３）×Ｌ  ＝３６０度：ｘ
従って
歯形位相角  ｘ＝  Ｚ３×Ｘ−３６０度×Ｌ
即ち、正比例の関係が成り立つ。
２段遊星歯車（固定側）は、それに対応する位相で噛み合っているが、それは位相が１８０度ずれている事を意味する。
【００１２】
減速の原理は、以下の通りである。図２のタイプで説明するが、図３のタイプでも、大きな違いは無い。
１）固定歯車４が有る。
２）キャリアＡ６、キャリアＢ７を公転させることで、２段遊星歯車３は自転も行う。
公転向きに対し、自転向きは逆である。
自転速度は、（Ｚ３／Ｚ１）の比率分、キャリア公転速度より、減速若しくは増速する。    
３）２段遊星歯車出力側３ｂも同様に自転・公転する。
自転向き・回転速度は、一体のため同じである。
２段遊星歯車出力側３ｂの歯型位相変位速度は、２段遊星歯車固定側３ａの
（Ｚ２／Ｚ１）倍となる。
４）出力歯車５の噛み合っている歯形位相角も、それに追随して変わる。
即ち、２段遊星歯車固定側３ａの公転・自転により、引き起こされた２段遊星歯車出力側３ｂの歯形位相角変化に、出力歯車５の歯形位相角は、１８０度ずれるように出力歯車５は誘導されていく。（例、山に対し谷が噛み合っている。）
５）以上の作用及び、各歯車の歯数関係により、出力歯車５は回転する。
【００１３】
以上から、固定歯車４と出力歯車５の歯形位相角変化については、以下の事が言える。
向きは同じである。
速度比は、Ｚ１：Ｚ２である。
よって、各遊星歯車の初期状態が決まれば、Ｘと歯型位相角ｘは、次式により、
一般化される。
固定歯車    ｘ１＝Ｚ３×Ｘ＋初期歯型位相角―３６０度×Ｌ
出力歯車    ｘ２＝（Ｚ２／Ｚ１）×Ｚ３×Ｘ＋初期歯型位相角−３６０度×Ｍ
ここで、ｘ１、ｘ２が、０〜１８０度ならば、時計側の面で噛み合っている、１８０度〜３６０度ならば、反時計側の面で噛み合っている。
以降、[ｘ１，ｘ２]のように、表す。即ち[１８０〜３６０度，０〜１８０度]ならば、時計側死点遊星歯車、[０〜１８０度，１８０〜３６０度]ならば、反時計側死点遊星歯車である。
【００１４】
歯数の採り方によって、公転角度θのなかで、時計側死点遊星歯車と反時計側死点遊星歯車が共存する０バックラッシュ領域と、共存しないバックラッシュ発生領域が交互に現れる。通常のインボリュート歯型でなく、コルヌ歯型を用いる事で、バックラッシュ値を低減できる。更に、インボリュート歯型よりも、歯元から歯先までの噛み合い領域が広い。
このため、山や谷の部分においても、バックラッシュ領域を狭くする事ができる。
これが請求項２である。その概要を示したのが、図８である。
またコルヌ歯型は摩耗も発熱も少ないため、長期間にわたり、正確な位置決めが可能になる。また少歯数でも形状的に切り下げが起きにくいという利点も有る。
【００１５】
（実施例１）歯車は、以下のように選択した。
歯型                    コルヌ曲線
２段遊星歯車固定側３ａ  モジュール２．３２    歯数  １２    
２段遊星歯車出力側３ｂ  モジュール２    歯数  １４  
固定歯車４  モジュール２．３２    歯数１３  
出力歯車５  モジュール２    歯数１５
遊星歯車個数  ４  
転位の無い標準歯車にしようとすれば、モジュールは、２．３２の様な半端な数に成り易い。以降モジュールは記さずに、（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４）の様に表現する。
減速比は−９０で、１回転２００パルスのステッピングモータ向きである。
固定歯車、出力歯車の初期位置における歯型位相角は、以下の通りとする。
遊星歯車Ａ噛み合い部（０時位置）    [０度，０度]
遊星歯車Ｂ噛み合い部（３時位置）    [９０度，２７０度]時計側死点遊星歯車
遊星歯車Ｃ噛み合い部（６時位置）    [１８０度，１８０度]
遊星歯車Ｄ噛み合い部（９時位置）    [２７０度，９０度]反時計側死点遊星歯車
これに対し、各遊星歯車が、Ｘ度時計方向に公転した。
遊星歯車Ａとの噛み合い部の歯形位相角は、次のようにあらわされる。
固定歯車４    ｘ１＝１３×Ｘ−３６０度×Ｌ
出力歯車５    ｘ２＝（９１／６）×Ｘ−３６０度×Ｍ
（Ｌ、Ｍは、０及び自然数）
ここで、Ｘ＝１８０度や３６０度、４５×３６０度、９０×３６０度などの特異点を当てはめると、全て成立する。
また、これは、固定歯車歯数６枚、出力歯車歯数７枚を１周期とする連続性が有る。
同様の事は、遊星歯車Ｂ〜Ｄにもあてはまる。
以上から、歯型位相変化図が作成できる。
ここで、固定歯車と出力歯車で、時計方向、反時計方向の両方に噛み合えば、死点遊星
歯車となる。  
ここで、以下の様に定義する。山・谷の特異点は考えない事にする。
θ１：歯型位相角  ０〜９０度、θ２：歯型位相角  ９０〜１８０度、
θ３：歯型位相角  １８０〜２７０度、θ４：歯型位相角  ２７０〜３６０度、
ここで、Ｚ３＝１３＝２段遊星歯車個数４×３＋１であり、図９に示す様に、各遊星歯車で歯型位相角は、９０度進む方向で変化する。
即ち、θ１→θ２→θ３→θ４→θ１→・・・・・・
一方、Ｚ４＝１５＝２段遊星歯車個数４×４−１  であり、図９に示す様に、歯型位相角は、９０度遅れる方向で変化する。
即ち、θ１→θ４→θ３→θ２→θ１→・・・・・・
遊星歯車Ａが決まれば、他は自動的に決まっていく。
組合せの総数は、固定歯車４種（θ１〜θ４）×出力歯車４種（θ１〜θ４）、合計１６
このうち、０バックラッシュになる、死点遊星歯車が表れるのは、以下の様な１２種類。
遊星歯車Ａ    遊星歯車Ｂ      遊星歯車Ｃ    遊星歯車Ｄ
固定歯車        θ１          θ２            θ３          θ４
出力歯車        θ１          θ４            θ３          θ２
時計側死点遊星歯車            反時計側死点遊星歯車
一方、死点遊星歯車が表れずに、０バックラッシュにならないのは、以下の様な４種類。
遊星歯車Ａ    遊星歯車Ｂ      遊星歯車Ｃ    遊星歯車Ｄ
固定歯車        θ１          θ２            θ３          θ４
出力歯車        θ２          θ１            θ４          θ３
図９、図１０の関係から分かるように、遊星歯車Ｃ噛み合い位置、遊星歯車Ｄ噛み合い位置は、遊星歯車Ａ噛み合い位置、遊星歯車Ｂ噛み合い位置に対し、常に歯型位相角が１８０度ずれている。
この場合、対向する２個の２段遊星歯車間で、噛み合い面は、時計側、反時計側が反転する。
即ち、片方が時計側死点遊星歯車か反時計側死点遊星歯車であれば、対向側は、その反対側の死点遊星歯車となり、０バックラッシュ状態になる。
以上から  図１１、図１２に、遊星歯車Ａ、遊星歯車Ｂとの噛み合い部における歯形位相変化図を示す。
また、前述のバックラッシュ発生する４通りの組合せを、遊星歯車Ａに当て嵌め、
公転角度Ｘに対し、バックラッシュ発生点を示したものが図１３である。
停止位置が限定される用途というのは、意外に多い。例えば部品搬送や組立などである。
０バックラッシュ点のみ用いれば、問題は無い。
しかしやむを得ずバックラッシュ点も使用せざるを得ない場合には、バックラッシュ値が
低い事が望ましい。
インボリュート歯型、０級では、モジュール２に対し、０．１〜０．２４ｍｍである。
コルヌ歯型使用により、このバックラッシュ量は、０．０６ｍｍ程度に抑えられる。
結果、角度バックラッシュは、約０．２３度にできる。
【００１６】
（実施例２）歯車は、以下のように選択した。
（９，１０，４６，５０）  
固定歯車、出力歯車：内歯車
遊星歯車個数  ３
減速比は−４５で、１回転２００パルスのステッピングモータに適する。
固定歯車、出力歯車、の初期位置における歯型位相角は、以下の通りとする。
遊星歯車Ａ噛み合い部    [０度，０度]
遊星歯車Ｂ噛み合い部    [１２０度，２４０度]  時計側死点遊星歯車
遊星歯車Ｃ噛み合い部    [２４０度，１２０度]反時計側死点遊星歯車
これに対し、各遊星歯車が、Ｘ度時計方向に公転した。
遊星歯車Ａ噛み合い部の歯形位相は、次のようにあらわされる。
固定歯車    ｘ１＝４６×Ｘ−３６０度×Ｌ
出力歯車    ｘ２＝（４６０／９）×Ｘ−３６０度×Ｍ
（Ｌ、Ｍは、０及び自然数）
ここで、Ｘ＝１８０度や３６０度、４５×３６０度、９０×３６０度などの点を当てはめて、全て成立する。
また、これは、固定歯車歯数９枚、出力歯車歯数１０枚を１周期とする連続性が有る。
同様の事は、遊星歯車Ｂ、Ｃにもあてはまる。
以上から、実施例１と同様に、歯型位相変化図が作成できる。
バックラッシュ発生点においても、実施例１のコルヌ効果の他、内歯車を用い、歯数増にし、相対的にバックラッシュ角度を減ずる事ができる。
実施例１のモジュール２、バックラッシュ０．０６ｍｍを用いれば、約０．０７度になる。
【００１７】
この機構を成り立たせるためには、各噛み合い部において、２段遊星歯車の上下の角度位置関係が精度良く、管理されている事が重要である。２段遊星歯車を型で製作する事は有効な方法である。その場合、型は１種類である事が望ましい。しかしながら、請求項１では、上下の角度位置関係の異なる数種類に成り易い。解決方法として、以下が有る。特開２０１０―６００９５号において、考案者自らが考え出したものである。
方法１
Ｚ２−Ｚ１＝Ｚ４−Ｚ３（＝α）
Ｚ３−Ｚ１＝２段遊星歯車個数（Ｋ）×整数（Ｌ）
ここで、減速比を整数Ｎ（負の数を含む）、とする。
（Ｚ１×Ｚ４）／（α×Ｚ１−α×Ｚ３）＝（Ｚ１×Ｚ４）／（−α×Ｋ×Ｌ）＝Ｎ
よって、Ｚ１×Ｚ４＝−α×Ｋ×Ｌ×Ｎ          ・・・・・・（１）式
ここで、因数分解を行う際に、Ｋの扱いが問題になる。
Ｚ４側に含めれば、Ｋの倍数になり、請求項１は成り立たない。
Ｚ１側に含め、回避した場合、Ｚ１が、Ｋの倍数となり、Ｋ×ｍとする。
Ｚ３＝Ｚ１＋Ｋ×Ｌ＝Ｋ（ｍ＋Ｌ）
となり、Ｋの倍数になり、やはり請求項１が成立しなくなる。
回避する１つの手段が、減速比を整数でなくし、因数分解上、Ｋを消す事である。
これが請求項３である。  
【００１８】
（実施例３）歯車は、以下のように選択した。
（１０，１１，１３，１４）
遊星歯車個数  ３
減速比は−１４０／３  である。
固定歯車、出力歯車の初期位置を山・山が一致する位置に合わせる。即ち歯型位相は、時計的表現では、以下の通りになる。
０時位置    [０度，０度]
４時位置    [１２０度，２４０度]  時計側死点遊星歯車。
８時位置    [２４０度，１２０度]  反時計方向死点遊星歯車。
０時位置に噛み合うように、２段遊星歯車を谷・谷の位置に合わせるように、設定する。
１８０度、１８０度である。
この時、２段遊星歯車の４時位置の位相は、固定側３００度、出力側６０度で、前述の固定歯車、出力歯車の４時位置と噛み合わせることができる。
２段遊星歯車の８時位置の位相は、固定側６０度、出力側３００度で、前述の固定歯車、出力歯車の８時位置と噛み合わせることができる。
以上から、初期状態において、１種類の２段遊星歯車で組み立てられる。組み立てられてしまえば、キャリアを公転させても、各２段遊星歯車は、同じ角度分動くだけである。
０バックラッシュ領域と、バックラッシュ領域は、実施例１と同様の手法で明確になる。
【００１９】
もう１つの手段とし、Ｋ（＝Ｓ×Ｔ）が素数でない場合には、Ｓ、ＴをＺ１側とＺ４側
に配分して回避する方法が有る。これが請求項４である。
（実施例４）
歯車は、以下のように選択した。
（１６，１５，２８，２７）
遊星歯車個数  ６（＝２×３）
ここで、Ｚ２−Ｚ１＝Ｚ４−Ｚ３＝−１、かつ  Ｚ３−Ｚ１＝１２（＝遊星個数×2）
でしかも、Ｚ１は２の倍数、Ｚ４は３の倍数である。減速比は＋３６である。
固定歯車、出力歯車の初期位置を谷・谷が一致する位置に合わせる。即ち歯型位相は、時計的表現では、以下の通りになる。
０時位置    [０度，０度]
２時位置    [２４０度，１８０度]  
４時位置    [１２０度，０度]  
６時位置    [０度，１８０度]
８時位置    [２４０度，０度]  
１０時位置    [１２０度，１８０度]  
０時位置に噛み合うように、２段遊星歯車を谷・谷の位置に合わせるように、設定する。
２段遊星歯車の歯形位相は、以下の通り。
０時位置    [１８０度，１８０度]
２時位置    [６０度，０度]  
４時位置    [３００度，１８０度]  
６時位置    [１８０度，０度]
８時位置    [６０度，１８０度]  
１０時位置    [３００度，０度]  
同時刻位置同士は、全て位相が１８０度ずれており、噛み合わせる事ができる。
以上から、初期状態において、１種類の２段遊星歯車で組み立てられる。組み立てられてしまえば、キャリアを公転させても、各２段遊星歯車は、同じ角度分動くだけである。
【００２０】
型を１種類ですます方法としては、以下の方法も有る。
方法２
Ｚ２−Ｚ１＝−（Ｚ４―Ｚ３）（＝α）
Ｚ３＋Ｚ１＝２段遊星歯車個数（Ｋ）×整数（Ｌ）
ここで、減速比を整数Ｎ（負の数を含む）、とする。
減速比をＮ（負の数を含む整数）とした場合、減速比の式は以下の様に、変形できる。
（Ｚ１×Ｚ４）／（−α×Ｚ１−α×Ｚ3）＝Ｎ
整理すると、下記になる。
Ｚ１×Ｚ４＝−Ｎ×α×Ｋ×Ｌ
これは、全く（1）式と同じである。そして全く同様に、Ｋの扱いが問題になる。
Ｚ４側に含めれば、Ｋの倍数になり、請求項１は成り立たない。
Ｚ１側に含めた場合、Ｚ１が、  Ｋの倍数となり、Ｋ×ｍとする。
Ｚ３＝−Ｚ１＋Ｋ×Ｌ＝Ｋ（Ｌ−ｍ）
となり、Ｋの倍数になり、やはり請求項１が成立しなくなる。
回避する１つの手段が、減速比を整数でなくし、因数分解上、Ｋを消す事である。
これが請求項５である。
【００２１】
（実施例５）歯車は、以下のように選択した。
（１１，１０，３７，３８）    
遊星歯車個数  ３
減速比は、（１１×１９）／２４（＝約＋８．７１）である。
固定歯車、出力歯車の初期位置を山・山が一致する位置に合わせる。即ち歯型位相は、時計的表現では、以下の通りになる。
０時位置    [０度，０度]
４時位置    [１２０度，２４０度]  時計側死点遊星歯車
８時位置    [２４０度，１２０度]  反時計方向死点遊星歯車
０時位置に噛み合うように、２段遊星歯車を山・山の位置に合わせるように、設定する。
１８０度、１８０度である。
この時、２段遊星歯車の４時位置の位相は、[６０度，３００度]で、前述の固定歯車、出力歯車の８時位置と噛み合わせることができる。
２段遊星歯車の８時位置の位相は、[３００度，６０度]で、前述の固定歯車、出力歯車の４時位置と噛み合わせることができる。
以上から、初期状態において、１種類の２段遊星歯車で組み立てられる。組み立てられてしまえば、キャリアを公転させても、各２段遊星歯車は、同じ角度分動くだけである。
０バックラッシュ領域と、バックラッシュ領域は、実施例１、２と同様の手法で明確になる。
【００２２】
ここでも、Ｋ（＝Ｓ×Ｔ）が素数でない場合には、Ｓ、ＴをＺ１側とＺ４側に配分して回避する方法が有る。これが請求項６である。
（実施例６）歯車は、以下のように選択した。
（１０，９，８０，８１）
固定歯車、出力歯車：内歯車
遊星歯車個数  ６（＝２×３）
減速比は＋９である。
固定歯車、出力歯車の初期位置を山・山が一致する位置に合わせる。即ち歯型位相は、時計的表現では、以下の通りになる。
０時位置    [０度，０度]
２時位置    [１２０度，１８０度]  
４時位置    [２４０度，０度]  
６時位置    [０度，１８０度]
８時位置    [１２０度，０度]  
１０時位置    [２４０度，１８０度]  
０時位置に噛み合うように、２段遊星歯車を谷・谷の位置に合わせるように、設定する。
２段遊星歯車の歯形位相は、以下の通り。
０時位置    [１８０度，１８０度]
２時位置    [６０度，０度]  
４時位置    [３００度，１８０度]  
６時位置    [１８０度，０度]
８時位置    [６０度，１８０度]  
１０時位置    [３００度，０度]  
即ち、以下の様に、組み合わせれば、全て位相が１８０度ずれており、噛み合わせる事ができる。
固定歯車・出力歯車                ２段遊星歯車
０時位置                            ０時位置
２時位置                            １０時位置
４時位置                            ８時位置
６時位置                            ６時位置
８時位置                            ４時位置
１０時位置                          ２時位置
以上から、初期状態において、１種類の２段遊星歯車で組み立てられる。組み立てられてしまえば、キャリアを公転させても、各２段遊星歯車は、同じ角度分動くだけである。
そして、時計側死点遊星歯車も、反時計側死点遊星歯車も自然に発生してゆく。
【００２３】
工作機や測定器のように停止位置が全く定まらない場合や、停止点候補が非常に多いが、
全て、０バックラッシュにしたい場合の方法について述べる。
請求項１において、  Ｚ１＝Ｚ２  であれば、ｘ１、ｘ２は、同じ比率で変化し、
初期状態での位相差がそのまま維持されることになる。特に位相差を１８０度にした場合に、時計側死点遊星歯車や反時計側死点遊星歯車を作り易い。
結果、０バックラッシュ状態が得易くなる。図１４にその位相変化状態を記す。
以上から請求項７が導かれる。
【００２４】
（実施例７）歯車は、以下のように選択した。
（１１，１１，６１，６３）  
遊星歯車個数  ４  
減速比は−３１．５である。
固定歯車、出力歯車の初期位置における歯型位相は、以下の通りとする。
遊星歯車Ａ噛み合い部    [０度，１８０度]
遊星歯車Ｂ噛み合い部    [９０度，９０度]
遊星歯車Ｃ噛み合い部    [１８０度，０度]
遊星歯車Ｄ噛み合い部    [２７０度，２７０度]
初期位置においては、バックラッシュ０にはならない。
この様に、歯型位相角が、０度（谷）や１８０度（山）の近傍においては、対象の歯は全く噛み合っていない状態となるので、注意が必要である。
遊星歯車Ａ噛み合い部の歯形位相角は、次のようにあらわされる。
固定歯車    ｘ１＝１１×Ｘ−３６０度×Ｌ
出力歯車    ｘ２＝１１×Ｘ−３６０度×Ｍ＋１８０度
（Ｌ、Ｍは、０及び自然数）
ｘ２とｘ１の差は、常に１８０度に保たれている。
よって、時計側死点遊星歯車か、反時計側死点遊星歯車になり易い。
対向する遊星歯車Ｃでは、ｘ１、ｘ２共に、遊星歯車Ａに対し、１８０度ずれている。
遊星歯車Ａとは異なる時計側死点遊星歯車か、反時計側死点遊星歯車になり易い。遊星歯車Ａ、Ｃにより、０バックラッシュになる。
遊星歯車Ｂ、Ｄは同位相のために、死点遊星歯車となる事は無いが、作用する力の分散に寄与している。
減速比は、−３１．５であり、１回転２００パルスのステッピングモータと接続する事により、以下を得る。
１回転＝６３００パルス＝２2×３2×５2×７  パルス
７以下の素因数をすべて含んでいる。
ターンテーブルに用いれば、多様な分割数に対応できる。
その場合でも、基準位置を初期組立位置とずらせば、送り分のパルス数次第で、全位置で、０バックラッシュ機構として、機能させる事は、可能である。
【００２５】
請求項７において、  Ｚ４−Ｚ３＝２段遊星歯車個数×自然数  ならば、固定歯車も出力歯車も、隣の噛み合い部との、歯型位相角ピッチは同じになり、全遊星歯車でｘ１、ｘ２の差が同じにできる。これによって、歯型位相角の異なる複数の時計側死点遊星歯車、反時計側死点遊星歯車をそれぞれ作る事ができ、全領域を０バックラッシュにする事も可能である。
以上から、請求項８が導かれる。
（実施例８）
歯車は、請求項8に基づき、以下のように選択した。
（１０，１０，４１，３６）
遊星歯車個数  ５  
固定歯車、出力歯車の初期位置における歯型位相角は、以下の通りとする。
遊星歯車Ａ噛み合い部    [０度，１８０度]
遊星歯車Ｂ噛み合い部    [７２度，２５２度]時計側死点遊星歯車
遊星歯車Ｃ噛み合い部    [１４４度，３２４度] 時計側死点遊星歯車
遊星歯車Ｄ噛み合い部    [２１６度，３６度] 反時計側死点遊星歯車
遊星歯車Ｅ噛み合い部    [２８８度，１０８度] 反時計側死点遊星歯車
全ての点で、歯型位相角は、１８０度ずれている。各遊星歯車を公転させても、変わらない。
また全遊星歯車が、＋７２度ピッチずつずれていて、時計側死点遊星歯車だけになることも、反時計側死点遊星歯車だけになることもない。
従って、実施例７の特異点の問題も無く、全ての停止位置で、０バックラッシュが得られる。
減速比は−７．２で、１回転１０００パルスのステッピングモータ用に接続する事で、
０．０５度／パルスが得られる。
ランダムな出力角度が求められる工作機械などに適する。
（実施例９）
歯車は、請求項８に基づき、以下のように選択した。
（１０，１０，５９，６３）
遊星歯車個数  ４
固定歯車、出力歯車の初期位置における歯型位相角は、以下の通りとする。
遊星歯車Ａ噛み合い部    [０度，１８０度]
遊星歯車Ｂ噛み合い部    [９０度，２７０度]時計側死点遊星歯車
遊星歯車Ｃ噛み合い部    [１８０度，０度]
遊星歯車Ｄ噛み合い部    [２７０度，９０度]反時計側死点遊星歯車
全ての点で、歯型位相角は、１８０度ずれている。各遊星歯車を公転させても、変わらない。
また全遊星歯車が、＋９０度ピッチずつずれていて、時計側死点遊星歯車だけになることも、反時計側死点遊星歯車だけになることもない。
また、全遊星歯車が全て特異点になることも無く、さらに対向する遊星歯車は、時計側死点遊星歯車と反時計側死点歯車に成り得る。
即ち、どの点で停止させても、０バックラッシュになる。
減速比は  ６３／４、１回転１６０パルスのステッピングモータ用に接続する事で、出力１回転当たり２５２０パルス（１度＝７パルス）が得られる。
２５２０は、７以下の全素因数、２、３、５、７で割り切れるため、ターンテーブルにもし易い。
【発明の効果】
【００２６】
請求項１により、個々の歯車間には、バックラッシュが有りながらも、遊星歯車装置全体では０バックラッシュ状態を発生させる事ができる。組立、搬送などでは、停止位置が数か所に限定されている場合も多い。設計上、０バックラッシュ点に来るように設定すれば、０バックラッシュ機構として、機能させる事は、可能である。
極めて簡単な構造・原理であるために、小型化にも適し、製造原価も安くて済み、故障等のトラブルリスクも少ない。
従来、大きなバックラッシュが必要であったプラスチック歯車においても、０バックラッシュが可能である。
遊星歯車装置においては、歯車部だけでなく、キャリアと遊星歯車の接続部のガタも、バックラッシュに影響する。普通遊星歯車装置プラネタリ型のように、キャリア出力される物は、ダイレクトに影響する。３Ｋ型不思議遊星歯車では、ガタが、（出力歯車歯数）／（遊星歯車個数）比で縮小される。本機構においては、キャリア入力であるため、数１０〜数１００の高減速比でガタを縮小する事ができ、極めて効果的である。
同様に、モータ自体で持っていた誤差も、減速比分軽減され高精度化される。
請求項２により、バックラッシュ発生点においても、その値を低減できる、山・谷によるバックラッシュ発生領域を狭められる、発熱や摩耗の影響を軽減できる。
請求項３〜６により、２段遊星歯車は１種類で済ませる事ができ、型製作費用などを低減でき、製造原価を安くできる。
請求項７や８により、ほとんどの点若しくは全停止点で、０バックラッシュになる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の概要を示す概念図である。
【図２】２段遊星歯車が固定歯車・出力歯車の外側に配置した場合の構造図である。
【図３】２段遊星歯車が固定歯車・出力歯車の外側に配置した場合の構造図である。
【図４】基準位置。
【図５】遊星歯車位置関係
【図６】出力歯車位置関係。
【図７】キャリア公転角度（Ｘ）と歯形位相角（ｘ）
【図８】バックラッシュ発生状態
【図９】固定側位相状態
【図１０】出力側位相状態
【図１１】対遊星歯車Ａ噛み合い部歯形位相変化図
【図１２】対遊星歯車Ｂ噛み合い部歯形位相変化図
【図１３】バックラッシュ発生状態図
【図１４】Ｚ１＝Ｚ２での歯形位相変化図
【符号の説明】
【００２８】
１  遊星歯車装置（平歯車型）
２  遊星歯車装置（内歯車型）
３  ２段遊星歯車
３ａ  ２段遊星歯車固定側
３ｂ  ２段遊星歯車出力側
４  固定歯車
５  出力歯車
６  キャリアＡ
７  キャリアＢ
８  スペーサ
９  モータ
９ａ  モータ軸
１０  ケースａ
１１  ケースｂ
１２  固定内歯車
１３  出力内歯車
１４  軸受
１５  接触点
１６  時計側面
１７  反時計側面
１８  遊星歯車回転軸
１９  出力歯車回転軸
２０  −△ｔ時遊星歯車
２０ａ  −△ｔ時遊星歯車軸心
２０ｂ  −△ｔ時カミ合イ面
２１  △ｔ時遊星歯車
２１ａ  △ｔ時遊星歯車軸心
２１ｂ  △ｔ時カミ合イ面
２２  ０時出力歯車
２３  −△ｔ時出力歯車
２３ａ  −△ｔ時カミ合イ面
２４  △ｔ時出力歯車
２４ａ  △ｔ時カミ合イ面
２５  遊星歯車Ａ
２６  遊星歯車Ｂ
２７  遊星歯車Ｃ
２８  遊星歯車Ｄ
【図１】
2017002984.tif 000003
【図２】
2017002984.tif 000004
【図３】
2017002984.tif 000005
【図４】
2017002984.tif 000006
【図５】
2017002984.tif 000007
【図６】
2017002984.tif 000008
【図７】
2017002984.tif 000009
【図８】
2017002984.tif 000010
【図９】
2017002984.tif 000011
【図１０】
2017002984.tif 000012
【図１１】
2017002984.tif 000013
【図１２】
2017002984.tif 000014
【図１３】
2017002984.tif 000015
【図１４】
2017002984.tif 000016