(57)【要約】【課題】絶縁性基材上に導電性インクで形成された導電パターンにより電熱線が構成された面状発熱体において、１対の電極を隣接配置する場合にも、比較的簡単な構成で、要発熱領域の全体に亘ってほぼ均一な発熱分布を得ることができるようにする。【解決手段】絶縁性基材１１０上のほぼ隣接した位置に配置された１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂと、絶縁性基材１１０上で、１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂの間に電気的に並列接続の関係で配置されるＫ本（Ｋは２以上の整数）の電熱線１１，１２，…とを備える。絶縁性基材１１０上の要発熱領域１２０は、入れ子状に配置されたＫ個のエリアに分割され、外側の分割エリアが内側の分割エリアを取り囲むように配置され、各分割エリアにおいて配置された各電熱線１１，１２，…の両端がそれぞれ１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂに接続される。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
絶縁性基材上に配置された電熱線を有する面状発熱体であって、
前記絶縁性基材上のほぼ隣接した位置に配置された１対の電極パッドと、
前記絶縁性基材上で、前記１対の電極パッドの間に電気的に並列接続の関係で配置されるＫ本（Ｋは２以上の整数）の電熱線とを備え、
前記絶縁性基材上の要発熱領域は、入れ子状に配置されたＫ個のエリアに分割され、外側の分割エリアが内側の分割エリアを取り囲むように配置され、各分割エリアにおいて配置された各電熱線の両端がそれぞれ前記１対の電極パッドに接続された
ことを特徴とする面状発熱体。
【請求項２】
前記Ｋ本の電熱線と１対の電極パッドとは、前記絶縁性基材上に導電性インクで形成された導電パターンにより構成される請求項１に記載の面状発熱体。
【請求項３】
前記第１および第２の電熱線は、同一の線幅および同一の長さを有し、互いに接触することなく、前記絶縁性基材の要発熱領域のほぼ全体を網羅するようにそれぞれの分割エリア内に配置された請求項１または２に記載の面状発熱体。
【請求項４】
各分割エリアにおいて各電熱線が前記１対の電極パッドの間の少なくとも一部の経路において蛇行して配置される請求項３に記載の面状発熱体。
【請求項５】
前記各分割エリア内で蛇行する電熱線の蛇行幅は、外側の分割エリアほど狭くなる請求項４に記載の面状発熱体。
【請求項６】
前記入れ子状のＫ個の分割エリア内にそれぞれ配置されたＫ本の電熱線は外側の分割エリアほど長く、かつ、線幅が太く設定された請求項１または２に記載の面状発熱体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、絶縁性基材上に導電性インクで形成された導電パターンにより電熱線が構成された面状発熱体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ヒーター装置の構成要素である面状発熱体としては、その電熱線をアルミや銅などのエッチングで製造する方法が知られている。
【０００３】
また、複数本の電熱線を並列に配置した面状発熱体として、特許文献１に記載のようなものがある。この面状発熱体は、ほぼ矩形状の耐熱絶縁性基板上の対向する２辺に配置された１対の細長いブロック形状の電極（抵抗値が非常に低い金属膜電極）の間に複数の皮膜状抵抗発熱体（比較的抵抗値の高い抵抗体）が互いに平行に（電気的に並列に）配列されたものである（特許文献１の図１参照）。各皮膜状抵抗発熱体は、その抵抗値を温度の変化と同方向に変化させる正の電気抵抗−温度特性を有する。複数の皮膜状抵抗発熱体としては、対向して配置された１対の電極の間に直線的に配置されるものの他、ジグザグ状を成す形態も示されている（特許文献１の図２，図３参照）。複数の皮膜状抵抗発熱体を電気的に並列に接続するのは、発熱体の一部分のみの温度変化に対して自立的に素早く均熱化を図ることを目的としたものである。基板はガラスセラミックスから成る。皮膜状抵抗発熱体は、ニッケル、銀、酸化錫等の導電材と、硼珪酸ガラスフリット等のガラスフリットと、セルロース樹脂、アクリル樹脂、テレピネオール等とを混合してペースト化して得られた導電材ペーストを基材の表面にスクリーン印刷し、所定の温度で乾燥、および焼成することにより得られる。銀（Ａｇ）系の電極は皮膜状抵抗発熱体の端部に重ねるように形成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平９−５５２８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したアルミや銅などのエッチングで製造された電熱線は、膜厚が通常10μm から50μm と厚いものが多く、その抵抗値は比較的に低い。このため、面状発熱体の要発熱領域の全体に亘って、電熱線を細い一本線で実現しても抵抗値が高くなりすぎるということがない。むしろ抵抗値が低すぎるため、できるだけ細い線で長く描くことで抵抗値を調整することができた。仮にある膜厚で抵抗値が大きすぎるのであれば、膜厚を２倍、３倍と大きくしてやれば抵抗値が１／２，１／３と減っていくので、抵抗値を下げるのが容易であった。
【０００６】
ところで、本出願人は、ＰＥＴフィルムやポリイミド等のような絶縁性のシート上に、銀インクなどの導電性インクを用いて、電熱線および電極パッドを導電パターンとして印刷することにより、製作が容易でかつ安価な面状発熱体を開発している。この面状発熱体は、その特性として、フレキシブル性があり、印刷される導電パターンの幅および長さで抵抗値を変更できる利点を有する。このような面状発熱体は、産業用、業務用、家庭用に種々の用途に利用されることが期待される。
【０００７】
しかしながら、フィルム上にインクを吹き付けて製膜する製法上、膜が非常に薄くなることが多く（100-500nm, エッチングのものに比べて100 分の１程度、本願出願人の試作品でおおよそ300nm）、また膜を必要に応じて厚くするのも容易ではない。
【０００８】
一方、一般に、面状発熱体の要発熱領域の全体に均一な熱分布を得るためには、電熱線は当該要発熱領域全体を網羅するように配置する必要がある。そのために、図１（ａ）に示すように導電性インクパターンによる細い１本の電熱線を用いると、比較的広い要発熱領域の場合、その全体に配線するためには電熱線の長さが長くならざるを得ない。この場合、面状発熱体の発熱は均一になるが、電熱線の抵抗値が高くなりすぎるという問題が生じる。
【０００９】
これに対し、図１（ｂ）に示すように、太い１本の電熱線を用いれば電熱線の長さはより短くなり、抵抗値が高すぎるという問題は解消される。しかし、図中の矢印で示すように電流は太い線内の最短距離を流れようとするので、電流の分布が１本の電熱線の内部で偏る。このため、結果として部位毎の温度の差が大きく生じ、要発熱領域内で発熱が均等でなくなるという問題が生じる。
【００１０】
また、インクをフィルム上に載せて焼成させるという製造方法においても、インクをフィルムに載せる際の課題として、「フィルム上を勝手にインクが流れてしまう」という問題がある。この問題を防ぐためにフィルム上にインクを留めておくような加工をすることが普通であるが、フィルム上に過剰なインクを載せてしまうと横に流れていってしまうため、フィルム上に吐出できる許容インク量には上限が存在する。さらに、重ね塗りも困難である。一度焼成し金属膜ができた上にインクを吐出しても、結局、前述のフィルム上にインクを留めおくような加工がもはや機能しないためインクが流れだしてしまう。以上の理由から、印刷による製膜で膜厚を自由に増加させるのは極めて困難となっている。
【００１１】
さらに、このようにインクをフィルム上に吹き付けたり、フィルム上に載せて焼成させるという製法により構成される面状発熱体には特有の問題があることが判明した。
【００１２】
上記の特許文献１に記載のように、複数の電熱線を並列に配置して用いる構成では、複数の電熱線の合成抵抗値は１本の電熱線の抵抗値より低下し、かつ、発熱が均等となることが期待できる。この公知技術では、結果的に電熱線の抵抗値が下がることになるが、その課題は抵抗値を下げることにあるのではなく、上記のように発熱体の一部分のみが温度変化しても自立的に素早く均熱化を図ることを意図したものである。
【００１３】
また、この公知技術は、矩形状の面状発熱体の対向する（離間した）２辺に配置された１対の電極の間に複数の電熱線が平行に配置されるものであるが、外部からの給電のための配線の便宜を考慮すると、１対の電極は隣接している方が好都合な場合が多い。このような隣接した１対の電極を用いる場合には、複数本の電熱線を入れ子状に配置することが考えられるが、その場合、内側と外側の電熱線の長さが異なり、発熱分布が均一にならないという問題が生じた。
【００１４】
本発明はこのような背景においてなされたものであり、その目的は、絶縁性基材上に導電性インクで形成された導電パターンにより電熱線が構成された面状発熱体において、１対の電極を隣接配置する場合にも、比較的簡単な構成で、要発熱領域の全体に亘ってほぼ均一な発熱分布を得ることができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明による面状発熱体の第１の態様は、絶縁性基材上に配置された電熱線を有する面状発熱体であって、前記絶縁性基材上のほぼ隣接した位置に配置された１対の電極パッドと、前記絶縁性基材上で、前記１対の電極パッドの間に電気的に並列接続の関係で配置されるＫ本（Ｋは２以上の整数）の電熱線とを備え、前記絶縁性基材上の要発熱領域は、入れ子状に配置されたＫ個のエリアに分割され、外側の分割エリアが内側の分割エリアを取り囲むように配置され、各分割エリアにおいて配置された各電熱線の両端がそれぞれ前記１対の電極パッドに接続されたことを特徴とする。
【００１６】
同一の電極パッドに複数の電熱線を電気的に並列接続することにより、電熱線を細くしても合成抵抗値を低くすることができる。また、１対の電極パッドが絶縁性基材上のほぼ隣接した位置に配置された場合にも、要発熱領域を入れ子状に分割した分割エリア内に複数の電熱線を配置することにより、要発熱領域の全体に亘って電熱線をほぼ均等に分布させることができる。
【００１７】
面状発熱体の第２の態様として、前記第１の態様において、前記少なくとも第１および第２の電熱線と前記１対の電極パッドとは、前記絶縁性基材上に導電性インクで印刷された導電パターンにより構成することができる。これにより、低コストで面状発熱体を構成することができる。導電性インクで形成された導電パターンのシート抵抗率が比較的高い場合にも、並列接続により抵抗値を下げることができる。
【００１８】
面状発熱体の第３の態様として、前記第２の態様において、前記第１および第２の電熱線は、同一の線幅および同一の長さを有し、互いに接触することなく、前記絶縁性基材の要発熱領域のほぼ全体を網羅するようにそれぞれの分割エリア内に配置することができる。これにより、各分割エリア内の電熱線の抵抗値を同一にし、要発熱領域内での発熱分布を均一にすることができる。
【００１９】
面状発熱体の第４の態様として、前記第３の態様において、各分割エリアにおいて各電熱線が前記１対の電極パッドの間の少なくとも一部の経路において蛇行して配置されるようにすることができる。これにより、各分割エリアでの電熱線の蛇行数の調整で長さの調整が可能となる。
【００２０】
面状発熱体の第５の態様として、前記第４の態様において前記各分割エリア内で蛇行する電熱線の蛇行幅は、外側の分割エリアほど狭くする。これにより、内側と外側の各分割エリア内の電熱線の長さを等しくすることができる。その結果、要発熱領域内の発熱分布を均一にすることができる。
【００２１】
面状発熱体の第６の態様として、前記第１または第２の態様において、前記入れ子状のＫ個の分割エリア内にそれぞれ配置されたＫ本の電熱線は外側の分割エリアほど長く、かつ、線幅が太くなるように設定することができる。これにより、各分割エリアの各電熱線の抵抗値を等しくすることができる。その結果、要発熱領域内の発熱分布を均一にすることができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の面状発熱体によれば、絶縁性基材上に導電性インクで形成された導電パターンにより電熱線が構成された面状発熱体において、１対の電極パッドを隣接配置する場合にも、比較的簡単な構成で、要発熱領域の全体に亘ってほぼ均一な発熱分布を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の背景および課題を説明するための図である。
【図２】（ａ）（ｂ）は、それぞれ、本発明の第１の実施形態による面状発熱体の平面図、および、その分割エリアの様子を示す図である。
【図３】第１の実施形態における要発熱領域をＫ個の分割エリアに分割した場合の各分割エリアの形状、サイズおよび位置関係を示す図である。
【図４】図３の１つの分割エリア（例えばｋ番目の分割エリア）内に配置される電熱線の構成を定める変数を示した図である。
【図５】本発明の第１の実施形態における(K, baseCycle)の値の種々の組み合わせに対応する合成抵抗値を一覧にしたデータテーブルを示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態における絶縁性基材上の１辺に隣接して配置された１対の電極パッドの間に、入れ子状に並列に接続される１０本の電熱線を有する面状発熱体の概略の構成例を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施形態による面状発熱体の変形例を示す図である。
【図８】（ａ）（ｂ）は、それぞれ、本発明の第２の実施形態における面状発熱体のＫ個の分割エリアの形状、サイズおよび位置関係を示す図、および、そのｋ番目の電熱線の属する分割エリアおよび導電パターンの構成を示す図である。
【図９】図８で説明した面状発熱体について、その絶縁性基材上のＫ個の分割エリア内にそれぞれＫ本の電熱線を配置した様子を示す図である。
【図１０】便座の保温の用途に用いる面状発熱体の例として、馬蹄形状の基材を用いる面状発熱体の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００２５】
（第１の実施形態）
図２（ａ）は、本発明の第１の実施形態による面状発熱体１００の平面図を示し、図２（ｂ）はその分割エリアの様子を示している。この面状発熱体１００は、ヒーター装置の構成要素であり、絶縁性基材１１０上に、Ｋ本（この例では４本）の電熱線１１，１２，１３，１４と、１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂとして、導電パターンが形成されたものである。
【００２６】
１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂは、絶縁性基材１１０上の１辺に沿った、ほぼ隣接した位置に配置される。４本の電熱線１１，１２，１３，１４は、１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂの間に電気的に並列接続の関係で配置されている。電熱線の本数は４本の場合を示したが、少なくとも２本あれば足りる。
【００２７】
絶縁性基材１１０は、典型的には、ＰＥＴフィルム、ポリイミド、布のような可撓性および耐熱性を有するシート状部材である。但し、後述する導電性インクによる導電パターンの形成が可能であれば、ガラス、陶器等、可撓性のない部材も利用可能である。絶縁性基材１１０上の要発熱領域１２０は、この例では絶縁性基材１１０の全体の領域とほぼ一致した例を示したが、要発熱領域１２０は絶縁性基材１１０の一部の領域であってもよい。
【００２８】
要発熱領域１２０は入れ子状に配置されたＫ個の分割エリア（分割領域）に分割される。この例では、分割エリア１２１，１２２，１２３，１２４がＫ個の分割エリアに相当する。
【００２９】
すべての電熱線１１，１２，１３，１４と１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂとは、絶縁性基材１１０上に導電性インクで形成された導電パターンにより構成される。導電性インクは導電性粒子を含有するインクである。導電性粒子としては、例えば０．１μｍ以下の銀粒子を含むインクであり、絶縁性基材１１０上に、導電膜よりなる導電パターンを形成する。
【００３０】
より具体的には、銀インクなどの導電性インクを用いて、ＰＥＴフィルムやポリイミド等のような絶縁性のシート上に電熱線１１，１２，１３，１４および電極パッド１３０ａ，１３０ｂを導電パターンとして一体に印刷することにより、製作が容易でかつ安価な面状発熱体を提供することができる。印刷方式としては、インクジェットプリンタを利用するもの、フレキソ印刷、オフセット印刷等の既存の印刷方式を利用することができる。
【００３１】
図の例では、電熱線１１，１２，１３，１４は、それぞれの分割エリア１２１，１２２，１２３，１２４において１対の電極パッド１３０ａ，１３０ｂの間の少なくとも一部の経路において蛇行して配置される。各分割エリア（の蛇行エリア）内で蛇行する電熱線の蛇行幅Ｗは、外側の分割エリアほど狭くなっている。
【００３２】
具体的には、１番目の分割エリア１２１は、１対の電極パッドにまたがって、電極パッド側から反対側の辺に向かって伸びる長方形の領域である。その長方形の領域のほぼ半分の幅Ｗ１内で、電熱線１１は、電極パッド１３０ａに繋がる端部１１ａからスタートし、対向辺側へほぼ幅Ｗ１内で蛇行しながら伸びた後、隣接する残り半分の分割エリア内へ移動し、電極パッド１３０ｂへ向かってほぼ幅Ｗ１で蛇行しながら戻り、他方の端部１１ｂが電極パッド１３０ｂに繋がるように配線されている。
【００３３】
２番目の分割エリア１２２は１番目の分割エリア１２１を入れ子状に取り囲むように設定される。２番目以降の分割エリアは、その１つ前の分割エリアの両側に位置する蛇行エリアと、両蛇行エリアを連結する細い連結エリアとからなる。電熱線１２は、電極パッド１３０ａに繋がる端部１２ａからスタートし、対向辺側へ幅ｗ２の蛇行エリア内で蛇行しながら伸びた後、連結エリアにより分割エリア１２１を迂回して他方の蛇行エリア内へ移動し、電極パッド１３０ｂへ向かってほぼ幅ｗ２で蛇行しながら戻り、他方の端部１２ｂが電極パッド１３０ｂに繋がるように配線される。
【００３４】
３番目の分割エリア１２３は２番目の分割エリア１２２を入れ子状に取り囲むように設定される。電熱線１３は、電極パッド１３０ａに繋がる端部１３ａからスタートし、対向辺側へ幅ｗ３の蛇行エリア内で蛇行しながら伸びた後、連結エリアにより分割エリア１２２を迂回して他方の蛇行エリア内へ移動し、電極パッド１３０ｂへ向かってほぼ幅ｗ３で蛇行しながら戻り、他方の端部１３ｂが電極パッド１３０ｂに繋がるように配線される。
【００３５】
４番目の分割エリア１２４は３番目の分割エリア１２３を入れ子状に取り囲むように設定される。電熱線１４は、電極パッド１３０ａに繋がる端部１４ａからスタートし、対向辺側へ幅ｗ４の蛇行エリア内で蛇行しながら伸びた後、連結エリアにより分割エリア１２３を迂回して他方の蛇行エリア内へ移動し、電極パッド１３０ｂへ向かってほぼ幅ｗ４で蛇行しながら戻り、他方の端部１４ｂが電極パッド１３０ｂに繋がるように配線される。
【００３６】
このように、外側の分割エリアは内側の分割エリアを取り囲むように設定され、各分割エリアにおいて配置された各電熱線の両端がそれぞれ１対の電極パッドに接続される。
【００３７】
図示しないが、１対の電極１３０ａ，１３０ｂには外部から電源を供給するためのリード線などの電源ラインが接続金具（ハトメ、カシメ、ボルト・ナット等）またはコネクタ等の接続手段により接続される。図示しないが、電源ラインは１対の電極１３０ａ，１３０ｂの近接した箇所に接続することができる。
【００３８】
本実施形態での複数の電熱線１１，１２，１３，１４は、同一の線幅および同一の長さを有し、互いに接触することなく、絶縁性基材１１０の要発熱領域１２０のほぼ全体を網羅するようにそれぞれの分割エリア１２１，１２２，１２３，１２４内に配置される。また、入れ子の内側の電熱線ほどその蛇行幅（図では矩形波の振幅）が大きくなるようにすることで、各電熱線の長さを均一化することができる。
【００３９】
なお、各電熱線の蛇行幅は、厳密には蛇行エリアの幅Ｗ１〜Ｗ４と同一ではないが、一定の関係があるので、便宜上、Ｗ１〜Ｗ４を蛇行幅と呼ぶ。これらの幅の大きさは、Ｗ１＞Ｗ２＞Ｗ３＞Ｗ４の関係となっている。すなわち、入れ子の内側の分割エリアほど蛇行幅Ｗが大きくなっている。
【００４０】
このように、電熱線を細い並列パスで実現するとともに、各電熱線の長さを均一化することにより、発熱分布を均一に保ちつつ電熱線全体のトータルの抵抗値を下げることが可能となる。
【００４１】
図３は、第１の実施形態における要発熱領域１２０をＫ（Ｋは２以上の整数）個の分割エリアに分割した場合の各分割エリアの形状、サイズおよび位置関係を示している。
【００４２】
要発熱領域１２０の全体の幅および高さをそれぞれ変数totalAreaWidthとtotalAreaHeightで表している。図示の都合上、図２（ｂ）の要発熱領域１２０とは向きを９０°反時計回りに回転させているので留意されたい。
【００４３】
各分割エリアの蛇行幅（図２（ｂ）のＷ１〜Ｗ４に相当）はrectHeight[k]で表される。ここに、ｋは分割数をＫとした場合の０〜K-1の整数である。０〜K-1のrectHeight[k]には次式の関係がある。
rectHeight[0] ＞ rectHeight[1] ＞ rectHeight[k] ＞ rectHeight[K-1]の関係がある。
【００４４】
図４は、図３の１つの分割エリア（例えばｋ番目の分割エリア）内に配置される電熱線の構成を定める変数を示した図である。この例では、蛇行する電熱線のパターンを矩形波として定義した場合を示している。図中の変数lineHalfIntervalは矩形波の電熱線の隣接する線の中心間隔を表している。
【００４５】
変数lineGapは各線の中心から隣接線またはエリア境界までの間隔である。lineHalfInterval＝lineGap＊２の関係がある。変数nHalfCycleは矩形波の半サイクルの個数であり、分割エリアごとに異なる。この変数nHalfCycleは１つの蛇行エリア内での電熱線の蛇行数に相当し、この例では、内側の分割エリアから外側の分割エリアへ１個ずつ増加する。
【００４６】
Ｋ個の分割エリアにこのような構成の矩形波の電熱線を配置する場合に、すべての電熱線の長さ（線長）が同じになるように、各分割エリアｋ内の電熱線の蛇行幅Ｗ（すなわち矩形波の高さrectHeight[k]）を決定する。
【００４７】
totalAreaWidthとtotalAreaHeightで面積が定まる矩形状の要発熱領域をＫ個に分割する方法は、各分割エリアのareaWidthとrectHeightを順番に定めていけば一意に定まる。実際上、areaWidth[k] = areaWidth[k+1]-lineGap*2なので、結局、areaWidthはlineGapを定めるとそれだけで一意に定まる。
【００４８】
各分割エリアの蛇行幅Ｗに相当するＫ個のrectHeight、すなわち、rectHeight[0], rectHeight[1],…，rectHeight[K-1]の値を求めるためには、それらは、電熱線の長さがＫ個全て一定でなければならないという制約から、lineGapとKを指定すると一意に定まる。
【００４９】
そこで、lineGapの値とKの値の種々の組み合わせに対する合成抵抗値Ｒ（totalResistance）を求め、所望の抵抗値となる組み合わせを見いだす。
【００５０】
なお、lineGapは連続的な数値を取れるわけではない。なぜなら、図４より
areaWidth[k] = (lineGap*2) * (nHalfCycle[k] + 1)
を満たし、nHalfCycle[k]は整数であるからである。
【００５１】
逆に考えると、nHalfCycleを定めるとlineGapも一意に定まるので、
baseCycle = nHalfCycle[0]
と置いて、整数の組(K, baseCycle)を色々な値に変化させてみれば足りる。
【００５２】
図５に、(K, baseCycle)の値の種々の組み合わせに対応する合成抵抗値Ｒを一覧にしたデータテーブルの一例を示す。各合成抵抗値Ｒは、使用する導電パターンの線幅(lineWidth）について実測した単位長さの抵抗値を基準に求めることができる。異なる線幅(lineWidth）毎に図５のデータテーブルが得られる。
【００５３】
図５のデータテーブルから、目的の抵抗値に近い合成抵抗値Ｒが得られる(K, baseCycle)の値の組み合わせを選んで、解とする。
【００５４】
合成抵抗値Ｒが最大となるのはK=1, baseCycle = maxのときであり、また最小となるのはbaseCycle=1かつ K = maxのときである。ここでいうmaxとはlineGapの制限の範囲内で最大の値を指す。Kの最大値は「これ以上、分割を多くすると線が接触してしまう」値である。baseCycleのとりうる最大値は「これ以上、baseCycleを多くすると線が接触してしまう」値である。
【００５５】
電流の分散のためＫの値が大きい方が良いことが実践的には多く、その場合は目的の抵抗値に近い合成抵抗値Ｒの中からＫの値が最も大きいものを選択すればよい。
【００５６】
また、最終的に選択した抵抗値が例えば目的の値からずれている場合（例えば105%になってしまった場合）、そのずれ量を相殺するように線幅を補正する（例えば95%にする）、という方法もありうる。
【００５７】
図６は、絶縁性基材２１０上の１辺に隣接して配置された１対の電極パッド２３０ａ，２３０ｂの間に、入れ子状に並列に接続された１０本の電熱線２１１〜２２０を有する面状発熱体２００の概略の構成例を示している。この例は、分割数を１０（K=10）とした場合に相当し、電熱線２１１〜２２０は各分割エリア内に矩形波状に蛇行した導電パターンを有する。図示しないが、１対の電極パッド２３０ａ，２３０ｂには、外部から電源を供給するためのリード線などの電源ラインが接続金具（ハトメ、カシメ、ボルト・ナット等））またはコネクタ等の接続手段により接続される。図示しないが、電源ラインは１対の電極２３０ａ，２３０ｂの近接した箇所に接続することができる。
【００５８】
（第１の実施形態の変形例）
図７（ａ）（ｂ）は第１の実施形態による面状発熱体の変形例を示す図である。図７（ａ）はこの変形例の面状発熱体３００の概略の構成例を示し、図７（ｂ）はその要発熱領域３２０のＫ個の分割エリアの様子を示している。
【００５９】
第１の実施形態では、１対の電極パッド２３０ａ，２３０ｂの位置は矩形領域の１辺（の近傍）に配置されたのに対し、この変形例の電極パッド３３０ａ，３３０ｂは、図７（ａ）から分かるように、隣接する長辺と短辺に分かれて配置されている。このような場合にも本発明は適用可能である。（正方形の領域の場合には長辺と短辺の区別はないが、同様に、隣接する辺に配置される。）図示しないが、電源ラインは１対の電極３３０ａ，３３０ｂの近接した箇所に接続することができる。
【００６０】
この場合、図７（ｂ）に示すように、要発熱領域３２０は、Ｋ個の分割エリア３２１，３２２，３２３，…，３２Ｋに分割される。第１の実施形態と異なり、その入れ子状態はいわば不完全なものであるが、「外側の分割エリアは外側の分割エリアが内側の分割エリアを取り囲むように配置され、各分割エリアにおいて配置された各電熱線の両端がそれぞれ前記１対の電極パッドに接続された」という構成は第１の実施形態と同様である。したがって、本明細書では、この変形例の分割エリアの態様も「入れ子状」の概念に包含されるものとする。
【００６１】
各電熱線３１１，３１２，３１３，…，３１Ｋは、同一の線幅および同一の長さを有し、互いに接触することなく、絶縁性基材３１０の要発熱領域３２０のほぼ全体を網羅するようにそれぞれの分割エリア３２１，３２２，３２３，…，３２Ｋ内に配置されるという第１の構成、および、各分割エリアにおいて各電熱線が１対の電極パッドの間の少なくとも一部の経路において蛇行して配置されるという第２の構成、さらに、各分割エリア内で蛇行する電熱線の蛇行幅は外側の分割エリアほど狭くなるという第３の構成は、第１の実施形態と同様である。
【００６２】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について図８および図９により説明する。
【００６３】
図８（ａ）は第２の実施形態における面状発熱体４００のＫ個の分割エリア４２１，４２２，４２３，…，４２Ｋの形状、サイズおよび位置関係を示し、図８（ｂ）はそのｋ番目の電熱線の属する分割エリアおよび電熱線（導電パターン）の構成を示している。第１の実施形態と異なる点は、入れ子状に配置されたＫ個の分割エリア内に配置されたＫ本の電熱線は蛇行せずストレート（直線）状であり、電熱線は外側の分割エリアほど長く、かつ、線幅が太く設定されることである。
【００６４】
より具体的には、第２の実施形態においても要発熱領域４２０はＫ個の分割エリア４２１，４２２，４２３，４２Ｋに分割される。その際、第１の実施形態のように変数ｋの値に拠らず線幅が一定でかつlineGapも一定の電熱線が各分割エリアに均等に配置される場合と異なり、変数ｋの値に拠って線幅が異なる。また、第２の実施形態では、電熱線の蛇行は行わずほぼストレートの形状であり、面積あたりの発熱量を至る所均一にするため、制約条件としては次のような２つの条件を満たす必要がある。
【００６５】
（条件１）：各分割エリアの面積が同一になること。
（条件２）：コの字状の分割エリアの太さまたは幅（配線に対して直交する方向）が配線方向のどの位置においても同じになること。（これは、図８（ｂ）に示すように、コの字状の分割エリアの水平部分の幅と垂直部分の幅がいずれもrectHeight[k]と同じ値になっていることに相当する。）
【００６６】
条件１は、分割エリアごとの面積あたりの平均発熱量が等しいことを担保するための条件である。条件２は、コの字状の各分割エリア内で、その横方向部分と縦方向部分について、面積あたりの平均発熱量が等しいことを担保するための条件である。
【００６７】
実際の解法は以下の手順で行う。
a) まず、要発熱領域４２０をＫ個の分割エリアに分割する。
b) それぞれの分割エリアで抵抗値が同一になるように電熱線の線幅を調整する。
【００６８】
ステップaにおける分割エリアの分割方法は単純である。まず要発熱領域全体の面積をＫの値で割って、外側から（すなわちK-1から）順番に、その商に合致した面積を有する、条件１，２に合致するコの字状の分割エリアを確保するように分割していけばよい。
【００６９】
一例として、rectHeight[K-1]について説明する。まず一般にｋ番目の分割エリアの面積areaSquare[k]は、次のように表せる。
areaSquare[k] = areaWidth[k] * 2 * rectHeight[k] + areaHeight[k] * rectHeight[k] - 2 * rectHeight[k]^2
ここに、記号"*"は乗算の演算子を表し、"＾"はべき乗の演算子を表す。
【００７０】
また、areaWidth[K-1] = totalAreaWidth, areaHeight[K-1] = totalAreaHeightなので、次の関係が得られる。
totalAreaWidth * totalAreaHeight/K = totalAreaWidth * 2 * rectHeight[K-1] + totalAreaHeight * rectHeight[K-1]- 2 * rectHeight[K-1]^2
【００７１】
rectHeight[K-1]について整理すると、次式が得られる。
2 * rectHeight[K-1]^2 - (totalAreaWidth * 2 + totalAreaHeight) * rectHeight[K-1] + totalAreaWidth * totalAreaHeight/k = 0
【００７２】
この式はrectHeight[k-1]についての２次方程式なので、解の公式からrectHeight[K-1]が求まる。
【００７３】
その後、順に、rectHeight[K-2], rectHeight[K-3]，…と求めていけば良い。
【００７４】
次に、ステップｂにおいて、それぞれの分割エリアで抵抗値が同一になるようにその電熱線の線幅を求める。
【００７５】
その際、ｋ番目の分割エリアの線幅をlineWidth[k]とすると、ｋ番目の分割エリアの線の長さlineLength[k]は、次式で表せる。
lineLength[k] = areaWidth[k] * 2 + areaHeight[k] - 2 * rectHeight[k]
【００７６】
一方、所望の抵抗値をtotalResistance, シート抵抗をsheetResistanceとすると、Ｋ本の電熱線を用いる場合、一本あたりの抵抗値はtotalResistance*Kになっていなければならない。
【００７７】
したがって、
totalResistance * K = lineLength[k] / lineWidth[k] * sheetResistance
となり、
lineWidth[k] = lineLength[k] * sheetResistance / (totalResistance * K)
と求まる。
【００７８】
図９は、図８で説明した面状発熱体４００について、その絶縁性基材４１０上のＫ個の分割エリア４２１，４２２，４２３，４２Ｋ内にそれぞれＫ本の電熱線４１１，４１２，４１３，…，４１Ｋを配置した様子を示している。図中、破線４４１は分割エリアの境界を示した仮想線である。この図から、これらＫ本の電熱線は外側の分割エリアほど長く、かつ、線幅が太く設定されることが分かる。
【００７９】
（変形例）
以上説明した実施形態はほぼ矩形状の絶縁性基材を用いた面状発熱体の例を示した。しかし、本発明の面状発熱体の絶縁性基材および要発熱領域の形状は矩形状に限るものではない。一般的な形状においても、「全体の要発熱領域を同面積のＫ個の分割エリアに分割する」および「線の形状変化および線幅変化で各分割エリア内の電熱線の抵抗値をほぼ等価にする」という手法で解決可能と考えられる。
【００８０】
実際、本発明による面状発熱体の用途としては、家庭用や業務用の電気式暖房装置のための電気部品、例えば、暖房器具、保温弁当箱、電池の保温、融雪、結露防止、液体の保温のための電気部品、その他、各種電気機器に内蔵される温度調整用の電気部品、等として利用可能である。したがって、個々の用途に応じて種々の絶縁性基材の形状が存在しうる。
【００８１】
図１０に便座の保温の用途に用いる面状発熱体の一例として、馬蹄形状の絶縁性基材を用いる面状発熱体の例を示す。図１０（ａ）はこの変形例の面状発熱体５００の概略構成を示した図であり、図１０（ｂ）はその要発熱領域５２０の分割の様子を示した図である。図中の破線５２３は分割エリア５２１と分割エリア５２２の境界を示す仮想線である。この境界は両分割エリアの面積はほぼ同一となるように設定される。
【００８２】
図１０（ａ）に示すように、面状発熱体５００は、馬蹄形状の絶縁性基材５１０の基部（Ｕ字の底部）に隣接した１対の電極パッド５３０ａ，５３０ｂを配置し、ほぼＵ字型の要発熱領域５２０の２つの分割エリア５２１，５２２にそれぞれ、電熱線５１１および電熱線５１２を配置している。電熱線５１１の線長は電熱線５１２の線長より短い。これに対して、電熱線５１１の幅は電熱線５１２の幅より小さく設定されている。これにより、電熱線５１１の抵抗値が電熱線５１２の抵抗値と同じとなるようにしている。
【００８３】
なお、第１の実施形態では分割エリアの形状およびサイズは自動的に定まるので、特に言及しなかったが、第１の実施形態についてもそのすべての分割エリアの面積はほぼ等価と言える。
【００８４】
電熱線として蛇行した電熱線を用いる場合と、ストレートな電熱線を用いる場合を説明したが、線長による調整と電熱線の線幅による調整の両方組み合わせることも可能である。その両極端な例として、線幅は一定で電熱線の形状変更による線長変化のみで調整したものが図２の構成、形状は直線的で線幅のみで調整したものが図９の構成、 と考えられる。実際には図２の手法と図９の手法を組み合わせることも可能である。
【００８５】
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、上記で言及した以外にも種々の変形、変更を行うことが可能である。
【００８６】
例えば、電熱線の蛇行の具体的な形状は矩形波を例として挙げたが、矩形波に限るものではない。正弦波などの利用も考えられる。Ｋ個の分割エリアの分割の態様も上記のものに限らない。各分割エリアの関係は互いに交差せず、かつ、上記の条件を満足する限り、その境界は任意の形状でありうる。
【００８７】
絶縁性基材の形状は矩形状と馬蹄形状を例に挙げたが、さらに他の形状、例えば円形、楕円形、ドーナッツ状等、その他、任意の変形形状であってもよい。
【００８８】
絶縁性基材の材質としては、導電性インクによるパターン形成が可能な耐熱性のある任意の素材を利用することが可能である。
【符号の説明】
【００８９】
１１，１２，１３，１４：電熱線（導電パターン）
１１ａ，１１ｂ，１２ａ，１２ｂ，１３ａ，１３ｂ，１４ａ，１４ａ：端部
１００：面状発熱体
１１０：絶縁性基材
１２０：要発熱領域
１２１，１２２，１２３，１２４：分割エリア（分割領域）
１３０ａ，１３０ｂ：電極パッド（電極）
２００：面状発熱体
２１０：絶縁性基材
２３０ａ，２３０ｂ：電極パッド（電極）
３００：面状発熱体
３１０：絶縁性基材
３１１，３１２，３１３，…，３１Ｋ：電熱線（導電パターン）
３２０：要発熱領域
３２１，３２２，３２３：分割エリア（分割領域）
４００：面状発熱体
４１０：絶縁性基材
４１１，４１２，４１３：電熱線（導電パターン）
４２０：要発熱領域
４２１，４２２，４２３，４２Ｋ：分割エリア（分割領域）
４４１：破線
５００：面状発熱体
５１０：絶縁性基材
５１１，５１２：電熱線（導電パターン）
５２０：要発熱領域
５２１，５２２：分割エリア（分割領域）
５２３：破線
５３０ａ，５３０ｂ：電極パッド（電極）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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