(57)【要約】      （修正有）【課題】手間がかからず短時間で精度良く被測定物の形状を測定できる測定装置を提供する。【解決手段】プローブＰＢ１−ＰＢ３の出力が所定範囲を超えるときは、微動ステージを介してセンサホルダＳＨを変位させるので、プローブの取り付け位置を変えることなく再校正も不要で短時間で精度の良い測定を行うことができる。又、微動ステージの駆動によりプローブの位置が変わるが、演算の過程で運動誤差成分とみなしてキャンセルできるから、測定精度を十分に確保できる。更に、重力加速度方向を基準として、角度測定ユニットＡＭＵにより、走査測定の開始点と終了点でセンサホルダの走査方向に対する傾斜角を測定してその差をとり、この差に基づいてプローブの零点誤差の影響を排除することにより、被測定物ＯＢＪの直線形状を補正することができ、もって高精度な形状測定を行うことができる。【選択図】図２
2017037028.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物を保持する保持台と、
前記保持台に対して所定方向に相対移動可能な走査部と、
前記被測定物までの距離を測定する複数のプローブと、
前記プローブを保持するセンサホルダと、
前記走査部と前記センサホルダとの間に配置され、前記走査部に対して前記センサホルダを変位可能となっている微動ステージと、
前記センサホルダの傾斜角を検出する角度測定ユニットとを有し、
前記保持台に対して前記走査部を前記所定方向に沿って相対移動させながら、前記プローブからの出力を用いて前記被測定物の直線形状を走査測定するようになっており、
前記プローブの出力が所定範囲を超えるときは、前記微動ステージを介して前記センサホルダを前記所定方向とは異なる方向に変位させて、前記所定範囲に収まるようにしており、
重力加速度方向を基準として、前記角度測定ユニットにより、前記走査測定の開始点と終了点で前記センサホルダの前記所定方向に対する傾斜角を測定してその差をとり、前記差に基づいて前記プローブの零点誤差の影響を排除することにより、前記被測定物の直線形状を求めることを特徴とする測定装置。
【請求項２】
前記微動ステージは、前記所定方向に直交する並進運動と、前記所定方向に対する傾斜運動との少なくともいずれか一方を、前記センサホルダに対して行わせることを特徴とする請求項１に記載の測定装置。
【請求項３】
前記角度測定ユニットは、光束を出射する光源と、重力加速度に従い垂下された状態で前記光束を反射する基準鏡と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有することを特徴とする請求項１又は２に記載の測定方法。
【請求項４】
前記角度測定ユニットは、光束を出射する光源と、容器内の液体中に浮遊し、前記光束を反射する基準鏡を表面の少なくとも一部に設けた浮き子と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有することを特徴とする請求項１又は２に記載の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定装置に関し、特に大型の被測定物の形状を高精度に測定できる測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
望遠鏡レンズなどに用いられることが多い１ｍを超える大型光学素子の曲面形状を、０．１μｍ以下の精度での測定が求められている。この要求を満たす一つの測定方法としては、実体的な基準を用いず、測定装置の運動誤差を分離できる逐次３点法が知られている。
【０００３】
ところで、大型光学素子の光学面のように湾曲した形状を広範囲に測定しようとすると、逐次３点法をそのまま用いたのでは問題が生じる。一般的に変位計の測定可能範囲は有限であり、湾曲した光学面を端から測定してゆくと、測定可能範囲を超えてしまうケースがあり得る。これに対し、測定可能範囲の上限値を超えた時点で、測定可能範囲内に収まるように変位計をそれぞれシフトした上で再度校正し直すということも考えられるが、変位計のシフトに応じた校正が必要となり，それにより測定時間が長くなるという問題が生じる。
【０００４】
かかる問題に対して、本発明者らは、逐次３点法を利用して大型の光学素子を測定できる測定装置について、以下の非特許文献１において提案した。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】玉川智之、他４名、「逐次3点法による大型光学素子の形状測定機の開発」、２０１４年度精密工学会秋季大会講演予稿集が記憶されたCD-ROM、平成２６年９月１日発行2014年度精密工学会秋季大会
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、非特許文献１に開示された技術では、逐次3点法における零点誤差の影響を排除することはできない。零点誤差の影響が残存することで、大型光学素子の形状を精度良く測定できない恐れがある。
【０００７】
本発明は、かかる問題点に鑑み、手間がかからず短時間で精度良く被測定物の形状を測定できる測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の測定装置は、
被測定物を保持する保持台と、
前記保持台に対して所定方向に相対移動可能な走査部と、
前記被測定物までの距離を測定する複数のプローブと、
前記プローブを保持するセンサホルダと、
前記走査部と前記センサホルダとの間に配置され、前記走査部に対して前記センサホルダを変位可能となっている微動ステージと、
前記センサホルダの傾斜角を検出する角度測定ユニットとを有し、
前記保持台に対して前記走査部を前記所定方向に沿って相対移動させながら、前記プローブからの出力を用いて前記被測定物の直線形状を走査測定するようになっており、
前記プローブの出力が所定範囲を超えるときは、前記微動ステージを介して前記センサホルダを前記所定方向とは異なる方向に変位させて、前記所定範囲に収まるようにしており、
重力加速度方向を基準として、前記角度測定ユニットにより、前記走査測定の開始点と終了点で前記センサホルダの前記所定方向に対する傾斜角を測定してその差をとり、前記差に基づいて前記プローブの零点誤差の影響を排除することにより、前記被測定物の直線形状を求めることを特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、前記プローブの出力が所定範囲を超えるときは、前記微動ステージを介して前記センサホルダを変位させて、前記所定範囲に収まるようにしているので、前記プローブの取り付け位置を変えることなく再校正も不要で短時間で精度の良い測定を行うことができる。又、前記微動ステージの駆動により前記プローブの位置が変わるが、演算の過程で運動誤差成分とみなしてキャンセルできるから、測定精度を十分に確保できる。更に、重力加速度方向を基準として、前記角度測定ユニットにより、前記走査測定の開始点と終了点で前記センサホルダの前記所定方向に対する傾斜角を測定してその差をとり、前記差に基づいて前記プローブの零点誤差の影響を排除することにより、前記被測定物の直線形状を補正することができ、もって高精度な形状測定を行うことができる。尚、「微動ステージ」は、手動で前記操作部を駆動するものでも、アクチュエータ等で駆動するものでも良い。更に、「所定範囲」とは、例えば前記プローブの測定可能範囲をいうが，それに限られない。又、「角度測定ユニット」は、水準器やオートコリメータなどを含む。
【００１０】
請求項２に記載の測定装置は、請求項１に記載の発明において、前記微動ステージは、前記所定方向に直交する並進運動と、前記所定方向に対する傾斜運動との少なくともいずれか一方を、前記センサホルダに対して行わせることを特徴とする。
【００１１】
これにより前記被測定物の広範な形状に対応して測定を行うことができる。
【００１２】
請求項３に記載の測定装置は、請求項１又は２に記載の発明において、前記角度測定ユニットは、光束を出射する光源と、重力加速度に従い垂下された状態で前記光束を反射する基準鏡と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有することを特徴とする。
【００１３】
本発明によれば、前記センサホルダの前記所定方向に対する傾斜角を、走査測定の開始点と終了点で測定するため、その間は前記保持台と前記走査部とを連続的に相対移動させることで効率の良い測定を行うことが出来、更に、走査測定の開始点と終了点では前記センサホルダを静止させることで、前記角度測定ユニットの基準鏡の揺れを抑制できるから、高精度な傾斜角測定を行える。
【００１４】
請求項４に記載の測定装置は、請求項１又は２に記載の発明において、前記角度測定ユニットは、光束を出射する光源と、容器内の液体中に浮遊し、前記光束を反射する基準鏡を表面の少なくとも一部に設けた浮き子と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有することを特徴とする。
【００１５】
本発明によれば、前記センサホルダの前記所定方向に対する傾斜角を、走査測定の開始点と終了点で測定するため、その間は前記保持台と前記走査部とを連続的に相対移動させることで効率の良い測定を行うことが出来、更に、走査測定の開始点と終了点では前記センサホルダを静止させることで、前記水準器の浮き子に揺れを抑制できるから、高精度な傾斜角測定を行える。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、手間がかからず短時間で精度良く被測定物の形状を測定できる測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施の形態にかかる測定装置を備えた測定系の概略図である。
【図２】測定装置ＭＤをＺ方向に見た図である。
【図３】角度測定ユニットＡＭＵの概略構成を示す図である。
【図４】変形例にかかる角度測定ユニットＡＭＵの概略構成を示す図である。
【図５】ガラスの撓み形状を測定した結果を示す図である。
【図６】測定形状の差を求め２次成分を取り除いたグラフである。
【図７】走査部ＳＰの駆動時の運動誤差を求めた結果を示す図である。
【図８】測定結果より求めた誤差成分と、マイクロメータの読みから求めた誤差成分との比較を示す図である。
【図９】測定結果より求めた誤差成分と、マイクロメータの読みから求めた誤差成分との比較を示す図である。
【図１０】シミュレーションで確認した回転運動誤差の変位と測定点数との関係を示す図である。
【図１１】零点誤差補正有りの場合と、零点誤差補正無しの場合とで、逐次３点法により測定した形状に与える影響をシミュレーションにより求めたグラフである。
【図１２】本発明者らにより行った実験の結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１は、本実施の形態にかかる測定装置を備えた測定系の概略図であり、斜め下方から見た状態を示している。図１において、不図示の定盤上に下面を接地させた台板ＢＰが設けられている。更に台板ＢＰ上に下端を接するようにして、一対の壁ＷＬが設けられている。壁ＷＬの上端には天板ＣＬが接合されている。保持台としての天板ＣＬの下面には、被測定物である光学素子ＯＢＪが光学面を下方に向けて取り付けられている。天板ＣＬに対向する台板ＢＰ上には、光学素子ＯＢＪに対して測定装置ＭＤが移動可能に配置されている。ここで、測定装置ＭＤの移動方向をＸ方向とし、Ｘ方向に直交する重力加速度方向をＹ方向とし、Ｘ方向とＹ方向とに直交する方向をＺ方向とする。
【００１９】
図２は、測定装置ＭＤをＺ方向に見た図である。台板ＢＰ上をＸ方向に沿って移動可能な走査部ＳＰ上に、並進機構ＴＲと回転機構ＲＴとセンサホルダＳＨがこの順序で積層して配置されている。並進機構ＴＲは、走査部ＳＰに対して回転機構ＲＴをＹ方向に微小に平行移動させる(並進運動)機能を有する。一例として、回転機構ＲＴは円筒面座によりセンサホルダＳＨを支持しており、並進機構ＴＲに対してセンサホルダＳＨを、Ｚ方向に平行な軸線Ｏ（ここではプローブＰＢ２の検出軸先端中央を通る）回りに微小に回転変位させる(傾斜運動)機能を有する。尚、並進機構ＴＲと回転機構ＲＴは、それぞれ変位量を検出するセンサを内蔵していると，フィードバック制御等を行えるので好ましい。並進機構ＴＲと回転機構ＲＴとで微動ステージを構成する。
【００２０】
センサホルダＳＨは、変位センサである３本のプローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３を、Ｘ方向に沿って配置している。プローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３の検出感度軸方向は、Ｙ方向であり、その検出感度軸間隔はｄである。３本のプローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３の出力は、不図示のパソコンなどに入力され，形状を求めるために後述する演算が行われることとなる。
【００２１】
更に、センサホルダＳＨの傾斜角を測定する為の角度測定ユニットＡＭＵが、センサホルダＳＨ上に配置されて一体的に傾くようになっている。図３は、角度測定ユニットＡＭＵの概略構成を示す図である。センサホルダＳＨ上に、ケースＣＡを保持した支持部ＨＤが固定されている。
【００２２】
ケースＣＡ内には、コリメートな光束ＤＬを出射する光源ＬＤと、ビームスプリッタＢＳと、光束ＤＬを検出する光検出器ＰＤとが固定されている。又、ケースＣＡの天井面から垂下させた糸ＳＧ（２本あると更に安定しやすい）の下端に基準鏡ＳＲが連結されている。これにより、基準鏡ＳＲの反射面は、重力加速度方向に対して平行となっている。光源ＬＤと、基準鏡ＳＲと、光検出器ＰＤとで投受光系を構成する。
【００２３】
角度測定ユニットＡＭＵの校正は、センサホルダＳＨを水平にして行う。このとき、光源ＬＤから出射された光束ＤＬは、ビームスプリッタＢＳを通過して、基準鏡ＳＲに入射する。基準鏡ＳＲで反射した光束ＤＬは、ビームスプリッタＢＳで反射されて、光検出器ＰＤの受光面ＰＤａに入射する。このときの入射位置を原点として、不図示のメモリ等に記憶する。実際にセンサホルダＳＨの傾斜角を測定するときは、センサホルダＳＨと共にケースＣＡも傾くのに対し、基準鏡ＳＲは常に重力加速度方向に延在しているため、基準鏡ＳＲに入射する光束ＤＬの入射角が変わり、その反射した光束ＤＬが光検出器ＰＤの受光面ＰＤａに入射する位置が原点からずれる。このずれ量が、センサホルダＳＨの傾斜角に相当するので、ずれ量を検出することでセンサホルダＳＨの傾斜角がわかる。
【００２４】
図４は、変形例にかかる角度測定ユニットＡＭＵの概略構成を示す図である。図４に示す角度測定ユニットＡＭＵのケースＣＡは、センサホルダＳＨ上に固定することができる。
【００２５】
ケースＣＡの底部には容器ＶＬが形成されており、容器ＶＬ内にはシリコン油などの高粘度液体ＬＱが貯留されていて、その中に逆円錐形状の浮き子ＦＴが浮かべられている。浮き子ＦＴの底と容器ＶＬの底面とは、糸ＳＧにより連結されて、浮き子ＦＴの傾きは許容するが移動は制限している。浮き子ＦＴの上面は、高粘度液体ＬＱより上方に露出しており、ここに基準鏡ＳＲが取り付けられている。
【００２６】
一方、ケースＣＡ内には、容器ＶＬの上方において、光源ＬＤとビームスプリッタＢＳと光検出器ＰＤとが取り付けられている。光源ＬＤと、基準鏡ＳＲと、光検出器ＰＤとで投受光系を構成する。
【００２７】
角度測定ユニットＡＭＵの校正は、センサホルダＳＨを水平にして行う。このとき、光源ＬＤから出射したコリメートな光束ＤＬは、ビームスプリッタＢＳで反射されて、浮き子ＦＴ上の基準鏡ＳＲに向かい、ここで反射してビームスプリッタＢＳを通過し、光検出器ＰＤに入射する。このときの入射位置を原点として、不図示のメモリ等に記憶する。実際にセンサホルダＳＨの傾斜角を測定するときは、センサホルダＳＨの傾斜に応じてケースＣＡも傾くが、基準鏡ＳＲは常に水平であるため、基準鏡ＳＲに入射する光束ＤＬの入射角が変わり、その反射した光束ＤＬが光検出器ＰＤの受光面ＰＤａに入射する位置が原点からずれる。このずれ量が、センサホルダＳＨの傾斜角に相当するので、ずれ量を検出することでセンサホルダＳＨの傾斜角がわかる。
【００２８】
次に、本実施の形態における測定装置ＭＤを用いた光学素子の光学面の形状測定方法について説明する。
【００２９】
ここで、形状測定に用いる逐次３点法について説明する。逐次３点法においては、複数のプローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３を使用することから、各プローブ間に生じる測定誤差要因として零点誤差がある。例えば、中央のプローブＰＢ２のＹ方向の位置を基準とした場合、隣接する他のプローブＰＢ１，ＰＢ３は、それぞれαR、αFの零点誤差（Ｙ方向のずれ）を持つこととなる。このように、零点誤差とは複数のプローブ間におけるそれぞれのゼロ点のずれのことである。
【００３０】
この場合、通常、複数のプローブのゼロ点を合わせるためには、何か基準となる直線を有する基準物（すなわち、実体基準）に当ててみて、その読みがゼロになるように調整することは理論的には可能である。しかし、実際にはこの基準物が理想的な直線を有していない場合が多く、形状測定において逐次３点法を使用する場合、３個のプローブのゼロ点を合わせることは極めて困難である。よって、プローブが零点誤差を持つ場合、以下に述べるように形状測定に影響を与えることとなる。
【００３１】
図２において、センサホルダＳＨに保持された３本の変位計（プローブ）ＰＢ１〜ＰＢ３を、被測定物ＯＢＪと走査部ＳＰとの相対移動方向（Ｘ方向）に沿って等間隔ｄで配置し、被測定物の真の表面形状をｇ、零点誤差が重畳された表面形状をｆ、走査テーブルの並進運動誤差ｅz、走査テーブルの回転運動誤差ｅθとしたときに、中央のプローブＰＢ２の出力をＳ30、相対移動方向前方のプローブＰＢ１の出力をＳ3F、相対移動方向後方のプローブＰＢ３の出力をＳ3Rとし、中央のプローブに対する前方及び後方のプローブの零点ずれをαR、αFとして、被測定物ＯＢＪと走査部ＳＰとをＸ方向に沿って相対移動させてｎ点の測定を行った場合に、下記の式が得られる。
Ｓ30（ｘi）＝ｇ（ｘi）＋ｅz（ｘi）                        （１）  
Ｓ3F（ｘi）＝ｇ（ｘi+1）＋ｅz（ｘi）＋ｄｅθ（ｘi）＋αF  （２）  
Ｓ3R（ｘi）＝ｇ（ｘi-1）＋ｅz（ｘi）−ｄｅθ（ｘi）＋αR  （３）  
ｆ（ｘi）＝ｇ（ｘi）＋ｎ（ｎ−１）α／２                    （４）
但し、α＝αF＋αR
【００３２】
ここでは、零点誤差を求めるために、測定開始点と、測定ｎ点目（例えば測定終了点）での運動誤差によるセンサホルダＳＨの傾きを利用する。逐次３点法では運動誤差を演算処理によって分離できるが、各プローブの零点にずれが生じている場合、分離した各運動誤差量にも影響が含まれてしまう。以下に、零点誤差が生じていない場合（α＝０）と、生じている場合（α≠０）における、演算処理によって求められる運動誤差の式を示す。
【００３３】
（ａ）零点誤差が生じていない場合の並進運動誤差ｅzと回転運動誤差ｅθ：
ｅz（ｘi）＝Ｓ30（ｘi）−ｇ（ｘi）
＝Ｓ30（ｘi）−ｆ（ｘi）                              （５）
ｄｅθ（ｘi）＝Ｓ3F（ｘi）−Ｓ30（ｘi）−ｇ（ｘi+1）＋ｇ（ｘi）
＝Ｓ3F（ｘi）−Ｓ30（ｘi）−ｆ（ｘi+1）＋ｆ（ｘi）
＝ΔＳ3F（ｘi）−Δｆ（ｘi）                          （６）
【００３４】
更に、測定開始点の回転運動誤差ｅθ（ｘ0）と、測定ｎ点目での回転運動誤差ｅθ（ｘn）との差Δｅθ（ｘn）は、以下の式で表せる。
ｄΔｅθ（ｘn）＝ｄ｛ｅθ（ｘn）−ｅθ（ｘ0）｝
＝｛ΔＳ3F（ｘn）−Δｆ（ｘn）｝−｛ΔＳ3F（ｘ0）−Δｆ（ｘ0）｝          （７）
【００３５】
（ｂ）零点誤差が生じた場合の並進運動誤差ｅz’と回転運動誤差ｅθ’：
ｅz’（ｘi）＝Ｓ30（ｘi）−ｇ（ｘi）
＝Ｓ30（ｘi）−ｆ（ｘi）＋ｎ（ｎ−１）α／２          （８）
ｄｅθ’（ｘi）＝Ｓ3F（ｘi）−Ｓ30（ｘi）−ｇ（ｘi+1）＋ｇ（ｘi）
＝Ｓ3F（ｘi）−Ｓ30（ｘi）−｛ｆ（ｘi+1）−（ｎ＋１）（ｎ＋１−１）α／２｝＋｛ｆ（ｘi）−ｎ（ｎ−１）α／２｝−αF
＝ΔＳ3F（ｘi）−Δｆ（ｘi）＋ｎα−αF              （９）
【００３６】
ここで、中央のプローブと後方のプローブの零点が同一直線上として考えればαR＝０となるので、α＝αFとなる。従って、（９）式は以下のように表せる。
ｄｅθ’（ｘi）＝ΔＳ3F（ｘi）−Δｆ（ｘi）＋ｎα−αF
＝ΔＳ3F（ｘi）−Δｆ（ｘi）＋（ｎ−１）α            （１０）
【００３７】
更に、測定開始点の回転運動誤差ｅθ’（ｘ0）と、測定ｎ点目での回転運動誤差ｅθ’（ｘn）との差Δｅθ’（ｘn）は、以下の式で表せる。
ｄΔｅθ’（ｘn）＝ｄ｛ｅθ’（ｘn）−ｅθ’（ｘ0）｝
＝｛ΔＳ3F（ｘn）−Δｆ（ｘn）｝−｛ΔＳ3F（ｘ0）−Δｆ（ｘ0）｝＋（ｎ−１）α          （１１）
【００３８】
つまり、（７）式と（１１）式とを比較すると、その差は（ｎ−１）αであり、測定点数ｎは既知であるから、零点誤差αが求まれば、零点誤差を排除した被測定物の形状を求めることができるといえる。但し、ｄΔｅθ’（ｘn）はプローブの実測値から演算処理すれば求まるが、零点誤差を含まないｄΔｅθ（ｘn）は未知数である。そこで、本実施の形態では、角度測定ユニットＡＭＵを用いて測定開始点でセンサホルダＳＨの傾斜角θ0と，測定ｎ点目でのセンサホルダＳＨの傾斜角θnを直接測定して差をとれば、(１１)式中の｛ｅθ’（ｘn）−ｅθ’（ｘ0）｝に相当するので、更にプローブ間隔ｄを掛けることで、(１１)式の左辺が求まり、これと（７）式とから零点誤差を含まないｄΔｅθ（ｘn）を求めることができるのである。より具体的には、以下の式から零点誤差が求まる。
α＝ｄ｛Δｅθ’（ｘn）−Δｅθ（ｘn）｝／（ｎ−１）          （１２）
【００３９】
求めた零点誤差αを利用し、（４）式より、逐次３点法の演算処理結果ｆ（ｘi）からｎ（ｎ−１）α／２を減ずるように補正を行えば、真の形状ｇ（ｘi）を求めることができる。
【００４０】
以上述べた例では、並進機構ＴＲと回転機構ＲＴを駆動させないで測定を行った。かかる状態では、センサホルダＳＨは走査部ＳＰと一体になる。この状態で走査部ＳＰを相対移動させながらセンサホルダＳＨにより光学面形状を測定してゆくと、光学面の曲率に応じて、プローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３と光学面との距離に変化が生じ、プローブの出力が大幅に増減し，測定可能範囲をオーバーしてしまうことがある。かかる場合、本実施の形態では、３本のプローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３を、並進機構ＴＲと回転機構ＲＴにより支持されたセンサホルダＳＨに取り付けているので，いずれかのプローブの出力が測定可能範囲を超えてしまったことを例えばパソコンが判断したときは、並進機構ＴＲと回転機構ＲＴを駆動させることにより、プローブ出力を曲面に合わせて測定可能範囲内に収まるようにする。以下に述べるように、並進機構ＴＲと回転機構ＲＴの移動量は、運動誤差成分とみなされ形状測定データから除去される。
【００４１】
このとき、並進機構ＴＲによるＹ軸方向変位量をｈa，回転機構ＲＴによる回転駆動によって変化した角度をφとすると、（１）〜（３）式は以下のようになる。 
【００４２】
Ｓ30（ｘi）＝ｇ（ｘi）＋ｅz（ｘi）−ｈa（ｘi）      （１３）  
Ｓ3F（ｘi）＝ｇ（ｘi+1）＋ｅz（ｘi）＋ｄｅθ（ｘi）−ｈa（ｘi）−ｄｓｉｎφ（ｘi）＋αF      （１４）  
Ｓ3R（ｘi）＝ｇ（ｘi-1）＋ｅz（ｘi）−ｄｅθ（ｘi）−ｈa（ｘi）＋ｄｓｉｎφ（ｘi）＋αR      （１５）  
【００４３】
ここで、前方のプローブＰＢ１と中央のプローブＰＢ２との出力差をΔＳ3F（ｘi）とし、中央のプローブＰＢ２と後方のプローブＰＢ３との出力差をΔＳ3R（ｘi）とし、その差を求めると、
ΔＳ3F（ｘi）−ΔＳ3R（ｘi）＝｛ｇ（ｘi+1）−ｇ（ｘi）｝−｛ｇ（ｘi）−ｇ（ｘi-1）｝＋αF＋αR                  （１６）  
となり，ｈa、φは含まれなくなる。
【００４４】
測定形状は、初期値である測定開始点での被測定物の形状G_0と、測定点x_0とx_1での形状差ΔG_0を与えれば、(１７)式のように求まる。
【００４５】
【数１】
2017037028.tif 000003
【００４６】
ここで、（αF＋αR）＝αは、上述したように角度測定ユニットＡＭＵの測定値から求めることができる。つまり、並進機構ＴＲ，回転機構ＲＴの駆動量は運動誤差成分とみなされ、形状測定データから除去されることとなる。よって、湾曲した光学面の形状を一度に測定できる。
【００４７】
(実施例)
以下、本発明者らが行った実施例について説明する。プローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３は、シチズンセイミツ株式会社製の電気マイクロメータを用い，走査部ＳＰの駆動は、ここではステッピングモータによるねじ送り機構の走査テーブルを用いた。又、手動送りとした微動ステージとしての並進機構及び回転機構はシグマ光機株式会社製を使用した。プローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３からの出力は分解能１６ビットのＮＩ製ＡＤコンバータを介してパソコンに取り込んだ。
【００４８】
以下、実施例の測定精度について考察する。プローブＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３のＸ方向の間隔ｄ＝５０ｍｍに設定し，測定範囲は７００ｍｍとした。測定方法は，測定可能範囲を考慮して、開始点から走査部ＳＰを１０ｍｍ間隔で走査し，その間隔ごとに並進機構及び回転機構を駆動して補正を行った。走査速度は２．５ｍｍ／ｓとした。被測定物ＯＢＪとしては表面の滑らかな長さ約９５０ｍｍ，幅２２ｍｍ，厚さ４．５ｍｍのガラスを用いた。測定装置の精度は，両端を自由支持された測定物の中央をマイクロメータで押して撓みを付与し，その押し込み量とたわみ量により評価することとした。
【００４９】
ここで、以下のような撓み量をガラスに付与した。
Ｙ1＝ガラスの初期形状                            （１８）  
Ｙ2＝ガラスの初期形状＋０．５ｍｍのたわみ量      （１９）  
Ｙ3＝ガラスの初期形状＋１．０ｍｍのたわみ量      （２０）  
すなわち、Ｙ1は中心のマイクロメータをガラスに当て任意の量を押し出したガラスの形状を表し，Ｙ2，Ｙ3は、そこから０．５ｍｍ刻みでガラスの中心を押し出した形状を表す。
【００５０】
次に、これらの式より，
Ｙ２−Ｙ１＝Ｙ３−Ｙ２＝０．５ｍｍのたわみ量      （２１）
が成り立つが、実際には誤差要因が含まれているため，これらの量を完全に一致させることは非常に困難である。また，中心の押し出し量にずれがある場合，測定形状差は２次曲線状に大きくなるが，たわみ量が異なることが原因であり，ここで求めたい精度とは関係のない誤差なので取り除けば改善できる。よって（２１）式から求まる誤差を、ここで求める測定精度とする。
【００５１】
以下、評価結果を説明する。実際に各形状を測定した結果を図５に示し，測定形状の差を求め２次成分を取り除いたものを図６に示す。図６の結果から、測定範囲７００ｍｍで誤差は最大で約０．６μｍであることがわかった。
【００５２】
測定装置の測定精度０．６μｍについて，測定データ処理で形状データと分離された運動誤差成分に基づいて考察する。
【００５３】
（走査部の運動誤差の影響）  
プローブ１本をセンサホルダＳＨに設置し，長さ２００ｍｍの直定規を測定物として測定を行い、走査部ＳＰの駆動時の運動誤差を求めた結果を図７に示す。走査部ＳＰの駆動に使用している送りねじの２５ｍｍのリードと一致した周期の約１２μｍの誤差運動が観察された。ここでは走査部ＳＰの運動誤差の影響は観察されず，かかる運動誤差の影響を除去できていることがわかる。
【００５４】
（並進機構及び回転機構の影響）  
（１３）式よりＹ軸方向の誤差成分は、
ｈa（ｘi）−ｅz（ｘi）＝ｇ（ｘi）−Ｓ30（ｘi）          （２２）  
となり，測定形状から中央のプローブＰＢ２の出力を引いた値である。また，回転による誤差成分は（１４），（２２）式より，
ｄｓｉｎφ（ｘi）−ｄｅθ（ｘi）＝ｇ（ｘi+1）−ｇ（ｘi）＋Ｓ30（ｘi）−Ｓ3F（ｘi）      （２３）  
として求めることができる。
【００５５】
これら測定結果より求めた誤差成分と、マイクロメータの読みから求めた誤差成分との比較を図８，図９に示す。図８より，双方の誤差成分はほぼ一致していることがわかる。一方、図９より，双方の誤差成分はほぼ同じ傾向ではあるが一致はしていないことがわかる。この原因については，零点誤差などが関係していると考えられる。これらのことから出力調整による成分は、運動誤差成分とみなして測定できていることがわかった。
【００５６】
本発明によれば、逐次３点法を用いた大型大半径曲率の高精度測定のための測定装置を提供できる。精度評価の結果，運動誤差１２μｍの走査ステージでも，長さ７００ｍｍの曲面を０．６μｍの精度で測定できることが確認できた。
【００５７】
更に、本発明者らが行った別のシミュレーションについて説明する。本発明者らは、プローブ間隔ｄを５０ｍｍ、測定長を７００ｍｍとして以下のシミュレーションを行った。基準形状は実際の測定対象に合わせて長さ９５０ｍｍの自由端支持のたわみ曲線とし、中心を２ｍｍたわませた状態とした。並進運動誤差と回転運動誤差は、それぞれ１２μｍの振幅と５μｍの振幅をもつsin波形状の数値を与え、実測時には微動ステージで行うセンサホルダの調整は、曲線にそって前方のプローブと後方のプローブの出力が０になるようにＹ軸方向運動、回転運動させるものとした。このとき零点誤差αは１μｍ生じたものとし、零点誤差補正をした場合と補正していない場合について、逐次３点法による測定形状と、基準となる設定値（たわみ量）とを比較した。
【００５８】
零点誤差が生じた場合、回転運動誤差に現れる影響が測定点数に応じた１次成分であることは（１０）式から分かる。実際にシミュレーションで確認した回転運動誤差の変位と測定点数との関係を図１０に示す。又、図１１は、零点誤差補正有りの場合と、零点誤差補正無しの場合とで、逐次３点法により測定した形状に与える影響をシミュレーションにより求めたものである。零点誤差補正を行うことで、理論上、形状誤差をゼロとできることが分かる。
【００５９】
一方、図１２は、本発明者らにより行った実験の結果をグラフ化したものである。かかる実験においては、前記シミュレーションと同一条件（同一たわみ量）で対象物を、光電式オートコリメータにより測定開始点と測定終了点とで３回測定した。図１２において、零点誤差補正を行わない測定結果では、１回目の測定を基準として、２回目の測定との差がＡであり、３回目の測定との差がＢであった。
【００６０】
これに対し、零点誤差補正を行った測定結果では、１回目の測定を基準として、２回目との差がＡ’であり、３回目との差がＢ’であった、差ＡとＡ’、差ＢとＢ’をそれぞれ比較して、いずれも零点誤差補正を行った場合の差（Ａ’，Ｂ’）の方が小さくなっていることから、本発明の零点誤差補正の有効性を確認できた。
【００６１】
尚、本発明は、逐次３点法だけでなく、差動レーザーオートコリメーション法（ＤＬＡＣ法）にも応用できる。逐次３点法では、出力演算処理の最初に、隣り合った２本の変位計の出力差分を演算し、演算処理によって２つの差分処理結果を求める。逐次３点法では変位計間隔は同一で決まった定数であるから、隣り合った変位計の測定点間の傾斜角に正比例した値となる。一方、ＤＬＡＣ法では、これらの傾斜角を測定するので、上記演算処理後は同様に取り扱える。
【００６２】
ＤＬＡＣ法は、被測定物形状と走査テーブル角度運動誤差を分離できる測定方法であるから、本発明と同じように微動テーブルとしての回転テーブル（微動ステージ）の上に角度検出センサ（プローブ）を２本並べた構造になる。本発明と同じように、回転テーブルは２本の角度検出センサが測定可能範囲をオーバーしないように駆動すれば良い。微動テーブルは、逐次３点法とは異なり、角度検出センサの測定点が走査方向にずれないように駆動する役割を持つ。
【００６３】
本発明は、明細書に記載の実施例に限定されるものではなく、他の実施例・変形例を含むことは、本明細書に記載された実施例や思想から本分野の当業者にとって明らかである。明細書の記載及び実施例は、あくまでも例証を目的としており、本発明の範囲は後述するクレームによって示されている。例えば、上述した実施の形態では、走査部ＳＰを移動させているが、天板ＣＬ側を移動させてもよい。又、微動ステージは並進運動又は回転運動のいずれかを行えば足りる。又、走査方向における被測定物の両端の厚みと中央の厚み３点を計測することで、零点誤差を排除できる。
【符号の説明】
【００６４】
ＡＭＵ            角度測定ユニット
ＢＳ            ビームスプリッタ
ＢＰ            台板
ＣＡ            ケース
ＣＬ            天板
ＤＬ            光束
ＦＴ            浮き子
ｇ            形状
ＨＤ            支持部
ＬＤ            光源
ＬＱ            高粘度液体
ＭＤ            測定装置
ＯＢＪ            光学素子（被測定物）
ＰＢ１−ＰＢ３        プローブ
ＰＤ            光検出器
ＰＤａ            受光面
ＲＴ            回転機構
ＳＧ            糸
ＳＨ            センサホルダ
ＳＰ            走査部
ＳＲ            基準鏡
ＴＲ            並進機構
ＶＬ            容器
ＷＬ            壁
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図２】
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