(57)【要約】  【課題】従来よりも簡単にスイングの良し悪しを評価することを支援する。  【解決手段】運動解析装置は、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する第２特定部と、前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する調整部とを有する。【選択図】図１
2016116614.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する第２特定部と、
前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する調整部と
を有する運動解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の運動解析装置であって、
前記調整部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度以下かつ前記第１軸の角度を超える角度に設定する
運動解析装置。
【請求項３】
請求項２に記載の運動解析装置であって、
前記調整部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度に設定する
運動解析装置。
【請求項４】
請求項２に記載の運動解析装置であって、
前記調整部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度より小さく設定する
運動解析装置。
【請求項５】
請求項２に記載の運動解析装置であって、
前記調整部は、前記第２軸の角度が前記閾値角度を超える場合に、前記第１軸の角度を前記第２軸と反対側に回転させる
運動解析装置。
【請求項６】
請求項５に記載の運動解析装置であって、
前記調整部は、前記第１軸と前記第２軸の角度差を変えずに、前記第１軸の角度および前記第２軸の角度を設定する
運動解析装置。
【請求項７】
請求項５に記載の運動解析装置であって、
前記設定部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度に設定する
運動解析装置。
【請求項８】
請求項５に記載の運動解析装置であって、
前記調整部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度より小さく設定する
運動解析装置。
【請求項９】
請求項１〜８いずれか一項に記載の運動解析装置であって、
前記第１特定部は、前記ユーザーの前記アドレス姿勢における前記慣性センサーの出力を用いて、水平面に対する前記シャフト部の傾斜角を計算し、前記傾斜角と前記シャフト部の長さの情報とを用いて、前記第１軸を特定する
運動解析装置。
【請求項１０】
請求項１〜８いずれか一項に記載の運動解析装置であって、
前記打球方向を第３軸とした場合に、
前記第１特定部は、前記第１軸と前記第３軸とを含む第１仮想平面を特定し、
前記第２特定部は、前記第２軸と前記第３軸とを含む第２仮想平面を特定する
運動解析装置。
【請求項１１】
請求項１〜８いずれか一項に記載の運動解析装置であって、
前記運動器具は、打撃面を有し、
前記打球方向は、前記ユーザーの前記アドレス姿勢における前記打撃面に直交する方向である
運動解析装置。
【請求項１２】
請求項１〜８いずれか一項に記載の運動解析装置であって、
前記第１軸と前記第２軸とを含む画像データを生成する画像生成部
を有する運動解析装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載の運動解析装置であって、
前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡を計算する運動解析部を有し、
前記画像生成部は、前記第１軸と前記第２軸と前記軌跡とを含む画像データを生成する
を有する運動解析装置。
【請求項１４】
慣性センサーと、
前記慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する第２特定部と、
前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する調整部と
を有する運動解析システム。
【請求項１５】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する工程と、
前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する工程と
を含む運動解析方法。
【請求項１６】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する工程と、
前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する工程と
をコンピューターに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動解析装置、運動解析システム、運動解析方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、アドレス状態からスイング終了までの間、打球方向の後方から撮影して画像を取得し、アドレス状態でのゴルフクラブのシャフト軸を通る第１の直線と、第１の直線と交わりかつ設置されるティーの根元とゴルファーの首の付け根を通る第２の直線とにより、画像を少なくとも３つの領域に分割する、と記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−８２４３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ゴルフスイングの指導にあたっては、シャフトプレーンおよびホーガンプレーン等の指標が用いられる場合がある。シャフトプレーンとは、ゴルフのアドレス時において、ゴルフクラブのシャフトの長軸方向とターゲットライン（例えば、打球の目標方向）とで構成される面である。ホーガンプレーンとは、ゴルフのアドレス時において、ゴルファーの肩付近（肩や首の付け根など）とゴルフクラブのヘッド（あるいは、ボール）を結ぶ仮想線とターゲットラインとで構成される面である。このシャフトプレーンとホーガンプレーンにより挟まれる領域はＶゾーンと呼ばれ、例えばダウンスイング時にゴルフクラブの軌跡がＶゾーンに入っていればストレート系の打球になることが知られている。従って、例えばダウンスイング時にゴルフクラブの軌跡がＶゾーンに入っているか否かによって、スイングの良し悪しを評価することができる。
【０００５】
しかしながら、ユーザーにシャフトプレーンおよびホーガンプレーンを簡単に提示する手法はこれまで提案されていない。例えば、特許文献１では、カメラによりアドレス状態のゴルファーを撮影し、ユーザーの指示入力に基づいて画像に直線を描画することにより、Ｖゾーンが特定される。特許文献１は、例えば、ゴルファー全体が画像に含まれるようにカメラを設置するのが困難であったり、画像上でＶゾーンを目視で確認するのが困難であったり（ユーザーが直線の描画位置を決めるのが難しくなる）、Ｖゾーンにダウンスイングのゴルフクラブの軌跡が含まれているかどうかを目視で確認するのが困難であったりという問題を含んでいる。
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、従来よりも簡単にスイングの良し悪しを評価することを支援することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決する本発明の一態様は、運動解析装置であって、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する第２特定部と、前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する調整部とを有する。これにより、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置及び傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識し、想定されるスイングの軌跡と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの評価を簡単に行うことができる。また、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度の位置及び傾きを適正に調整して、ユーザーの違和感が生じるのを防ぐことができる。
【０００８】
前記調整部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度以下かつ前記第１軸の角度を超える角度に設定してもよい。より具体的には、前記調整部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度に設定してもよいし、前記閾値角度より小さく設定してもよい。これにより、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度と、第１軸と第２軸の間の広さとを、ユーザー２のスイングのタイプ、スイングの癖、使用するクラブの仕様等に応じて、柔軟に設定することができる。
【０００９】
前記調整部は、前記第２軸の角度が前記閾値角度を超える場合に、前記第１軸の角度を前記第２軸と反対側に回転させてもよい。これにより、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度を、第１軸と第２軸の間の広さをなるべく狭めることなく、適切に調整することができる。
【００１０】
前記調整部は、前記第１軸と前記第２軸の角度差を変えずに、前記第１軸の角度および前記第２軸の角度を設定してもよい。より具体的には、前記設定部は、前記第２軸の角度を、前記閾値角度に設定してもよいし、前記閾値角度より小さく設定してもよい。これにより、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度と、第１軸と第２軸の間の空間の傾き度合いとを、ユーザー２のスイングのタイプ、スイングの癖、使用するクラブの仕様等に応じて、柔軟に設定することができる。
【００１１】
前記第１特定部は、前記ユーザーの前記アドレス姿勢における前記慣性センサーの出力を用いて、水平面に対する前記シャフト部の傾斜角を計算し、前記傾斜角と前記シャフト部の長さの情報とを用いて、前記第１軸を特定してもよい。これにより、ユーザーの静止時には慣性センサーが重力加速度のみを検出することを利用して運動器具のシャフト部の傾斜角を計算し、当該傾斜角から第１軸の向きを特定することができる。
【００１２】
前記打球方向を第３軸とした場合に、前記第１特定部は、前記第１軸と前記第３軸とを含む第１仮想平面を特定し、前記第２特定部は、前記第２軸と前記第３軸とを含む第２仮想平面を特定してもよい。これにより、ユーザーは、第１仮想平面及び第２仮想平面の位置及び傾き、第１仮想平面と第２仮想平面との間の空間の大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識し、想定されるスイングの軌跡と第１仮想平面及び第２仮想平面との位置関係を認識することができるので、スイングの評価を簡単に行うことができる。
【００１３】
前記運動器具は、打撃面を有し、前記打球方向は、前記ユーザーの前記アドレス姿勢における前記打撃面に直交する方向であってもよい。これにより、ユーザーが、打球方向が運動器具の打撃面に直交するような姿勢で静止するものと仮定することで、慣性センサーの出力を用いて打球方向を特定することができる。
【００１４】
前記運動解析装置は、前記第１軸と前記第２軸とを含む画像データを生成する画像生成部を有してもよい。これにより、ユーザーは、画像から、第１軸及び第２軸の位置及び傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどから静止時の姿勢を客観的かつ容易に認識し、想定されるスイングの軌跡と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの評価を客観的かつ簡単に行うことができる。
【００１５】
前記運動解析装置は、前記ユーザーのスイングに基づく前記運動器具の軌跡を計算する運動解析部を有し、前記画像生成部は、前記第１軸と前記第２軸と前記軌跡とを含む画像データを生成してもよい。これにより、ユーザーは、スイングの軌跡が第１軸と第２軸との間に含まれるか否かを画像から判定することができるので、スイングの良し悪しを客観的かつ簡単に評価することができる。
【００１６】
上記の課題を解決する本発明の他の態様は、運動解析システムであって、慣性センサーと、前記慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する第２特定部と、前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する調整部とを有する。これにより、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置及び傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識し、想定されるスイングの軌跡と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの評価を簡単に行うことができる。また、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度の位置及び傾きを適正に調整して、ユーザーの違和感が生じるのを防ぐことができる。
【００１７】
上記の課題を解決する本発明のさらに他の態様は、運動解析方法であって、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する工程と、前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する工程とを含む。これにより、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置及び傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識し、想定されるスイングの軌跡と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの評価を簡単に行うことができる。また、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度の位置及び傾きを適正に調整して、ユーザーの違和感が生じるのを防ぐことができる。
【００１８】
上記の課題を解決する本発明のさらに他の態様は、プログラムであって、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度を成す第２軸を特定する工程と、前記第２軸の角度が閾値角度を超える場合に、前記第２軸の角度を調整する工程とをコンピューターに実行させる。これにより、ユーザーは、第１軸及び第２軸の位置及び傾き、第１軸と第２軸との間の空間の大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識し、想定されるスイングの軌跡と第１軸及び第２軸との位置関係を認識することができるので、スイングの評価を簡単に行うことができる。また、一般的には想定できない閾値角度（例えば９０度）を超える第２軸の角度の位置及び傾きを適正に調整して、ユーザーの違和感が生じるのを防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態に係る運動解析システムの概要を示す図である。
【図２】シャフトプレーン及びホーガンプレーンの一例を説明する図である。
【図３】運動解析システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図４】運動解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】ユーザーの静止時におけるゴルフクラブとセンサーユニットをＸ軸の負側から見た平面図である。
【図６】シャフトプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。
【図７】ホーガンプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。
【図８】ホーガンプレーンが所定の上限角度を超える場合の一例を説明する図である。
【図９】ホーガンプレーンが所定の上限角度を超えないように調整する手順の例を説明する図である。
【図１０】ホーガンプレーンが所定の上限角度を超えないように調整する手順の例を説明する図である。
【図１１】センサーユニットから出力される角速度の一例を示す図である。
【図１２】角速度のノルムの一例を示す図である。
【図１３】角速度のノルムの微分値の一例を示す図である。
【図１４】シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＹＺ平面に投影した図である（調整が不要な場合）。
【図１５】シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＹＺ平面に投影した図である（調整がされた場合）。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。以下では、ゴルフスイングの解析を行う運動解析システムを例に挙げて説明する。
【００２１】
図１は、本発明の実施形態に係る運動解析システムの概要を示す図である。
【００２２】
運動解析システム１は、センサーユニット１０と、運動解析装置２０とを備える。
【００２３】
センサーユニット１０は、慣性センサーとして、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、運動器具としてのゴルフクラブ３に装着される。センサーユニット１０は、例えば、３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｙ軸をシャフトの長軸方向に合わせて、ゴルフクラブ３のシャフトの一部に取り付けられる。望ましくは、センサーユニット１０は、ショット時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかからないグリップ部に近い位置に取り付けられる。シャフトは、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分であり、グリップ部も含まれる。
【００２４】
ユーザー２は、予め決められた手順に従って、ゴルフボール（図示せず）を打つスイング動作を行う。例えば、ユーザー２は、まず、ゴルフクラブ３を握って、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸がターゲットライン（例えば、打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する。次に、ユーザー２は、スイング動作を行い、ゴルフボールを打って飛ばす（ショットあるいはストロークともいう）。なお、本明細書におけるアドレス姿勢とは、スイングを開始する前のユーザーの静止状態の姿勢、またはスイングを開始する前にユーザーが運動器具を揺動（ワッグルなどとも呼ばれる）させている状態の姿勢を含む。また、ターゲットラインとは、任意の打球方向を指し、本実施形態では一例として打球の目標方向と定めている。
【００２５】
ユーザー２が上述の手順に従ってゴルフボールを打つ動作を行う間、センサーユニット１０は、所定周期（例えば１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、運動解析装置２０に送信する。センサーユニット１０は、計測したデータをすぐに送信してもよいし、計測したデータを内部メモリーに記憶しておき、ユーザー２のスイング動作の終了後などの所望のタイミングで計測データを送信するようにしてもよい。センサーユニット１０と運動解析装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。あるいは、センサーユニット１０は、計測したデータをメモリーカード等の着脱可能な記録媒体に記憶しておき、運動解析装置２０は、当該記録媒体から計測データを読み出すようにしてもよい。
【００２６】
運動解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２のゴルフクラブ３を用いたスイング運動を解析する。特に、本実施形態では、運動解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるシャフトプレーン（本発明の第１仮想平面あるいは第１軸に相当する）とホーガンプレーン（本発明の第２仮想平面あるいは第２軸に相当する）を特定する。また、運動解析装置２０は、ユーザー２がスイング動作を開始した後、スイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を計算する。また、運動解析装置２０は、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡、シャフトプレーン及びホーガンプレーンを含む画像データを生成し、当該画像データに応じた画像を表示部に表示させる。なお、シャフトプレーン及びホーガンプレーンが表示されることで、シャフトプレーンとホーガンプレーンとの間のＶゾーンと呼ばれる空間を認識することができる。運動解析装置２０は、例えば、スマートフォンなどの携帯機器やパーソナルコンピューター（ＰＣ：Personal Computer）であってもよい。図１では、運動解析装置２０はユーザー２の腰に装着されているが、装着位置は特に限定されず、また運動解析装置２０はユーザー２に装着されていなくてもよい。
【００２７】
図２は、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの一例を説明する図である。本実施形態では、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義し、図２にはＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸が表記されている。
【００２８】
ここで、ユーザー２のアドレス時のシャフトプレーン３０は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１軸としての第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３軸としての第３線分５２と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６１をＸＹＺ座標系の原点Ｏ（０，０，０）とし、第１線分５１は、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１（原点Ｏ）とグリップエンドの位置６２とを結ぶ線分である。また、第３線分５２は、Ｘ軸上のＴ１，Ｔ２を両端として原点Ｏを中点とする長さＴＬの線分である。ユーザー２がアドレス時に上述したアドレス姿勢をとることでゴルフクラブ３のシャフトがターゲットライン（Ｘ軸）に対して垂直となるので、第３線分５２は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と直交する線分（ボールが当たるヘッドの打撃面と直交あるいは交差する線分とも言える）、すなわち第１線分５１と直交する線分である。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標を算出することによりシャフトプレーン３０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の算出方法については、後に詳述する。
【００２９】
また、ホーガンプレーン４０は、第３線分５２と、第２軸としての第２線分５３と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、第２線分５３は、第１線分５１と同様に一端がゴルフクラブ３のヘッドの位置６１（原点Ｏ）に位置し、第１線分５１に対してＺ軸の正方向に所定角度θ（例えば３０度）を成す。すなわち、第２線分５３は、第１線分５１をＸ軸回りにＺ軸の正方向に所定角度θだけ回転させた線分に沿い、一端の原点Ｏから他端の位置６３を結ぶ線分である。第２線分５３の長さは、特に限定されないが、例えば、第１線分５１の長さと同じとしてもよいし、第１線分５１の長さを基準として所定規則に従って求めてもよい。所定角度θは、理想的にはユーザー２の身長や腕の長さなどに応じて異ならせるのがよいが（例えば、位置６３がユーザー２の首の付け根の位置や左右いずれかの肩の位置に来るように設定する）、本実施形態では、演算処理等を簡略化する目的から、例えば平均的な身長や腕の長さに適した固定値を用いる。なお、第２線分５３は、その一端をボールの位置としてもよい。この場合も、第２線分５３は、第１線分５１に対してＺ軸の正方向に所定角度θ（例えば３０度）を成すように定義される。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標を算出することによりホーガンプレーン４０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の算出方法については、後に詳述する。
【００３０】
図３は、運動解析システムの構成の一例を示すブロック図である。
【００３１】
センサーユニット１０は、制御部１１、通信部１２、加速度センサー１３、及び角速度センサー１４を有する。
【００３２】
加速度センサー１３は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００３３】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００３４】
制御部１１は、センサーユニットを統合的に制御する。制御部１１は、加速度センサー１３と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して記憶部（図示せず）に記憶する。また、制御部１１は、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１２に出力する。
【００３５】
加速度センサー１３及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、制御部１１は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行う。
【００３６】
さらに、制御部１１は、加速度センサー１３及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１３及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００３７】
なお、加速度センサー１３と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、制御部１１が、加速度センサー１３の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００３８】
通信部１２は、制御部１１から受け取ったパケットデータを運動解析装置２０に送信する処理や、運動解析装置２０から制御コマンドを受信して制御部１１に送る処理等を行う。制御部１１は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００３９】
運動解析装置２０は、制御部２１、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５、及び音声出力部２６を有する。
【００４０】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、制御部２１に送る処理や、制御部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００４１】
操作部２３は、ユーザーからの操作データを取得し、制御部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００４２】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００４３】
記憶部２４は、制御部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。特に、本実施形態では、記憶部２４には、制御部２１によって読み出され、運動解析処理を実行するための運動解析プログラムが記憶されている。運動解析プログラムは、あらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、制御部２１がネットワークを介してサーバーから運動解析プログラムを受信して記憶部２４に記憶させてもよい。
【００４４】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ユーザー２の身体情報、ゴルフクラブ３の仕様を表すクラブ仕様情報、及びセンサー装着位置情報が記憶される。例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して身長、体重、性別などの身体情報を入力し、入力された身体情報が身体情報として記憶部２４に記憶される。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して使用するゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）のうち、入力された型番の仕様情報をクラブ仕様情報とする。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップエンドとの間の距離を入力し、入力された距離の情報がセンサー装着位置情報として記憶部２４に記憶される。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップエンドから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００４５】
また、記憶部２４は、制御部２１の作業領域として用いられ、操作部２３から入力されたデータ、制御部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、制御部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００４６】
表示部２５は、制御部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ（Cathode-Ray Tube）ディスプレイ、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＥＰＤ（Electrophoretic Display）、有機発光ダイオード（OLED）を用いたディスプレイ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００４７】
音声出力部２６は、制御部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音声出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００４８】
制御部２１は、各種プログラムに従って、センサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、センサーユニット１０から通信部２２を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態では、制御部２１は、運動解析プログラムを実行することにより、センサー情報取得部２１０、第１仮想平面特定部（本発明の第１特定部に相当する）２１１、第２仮想平面特定部（本発明の第２特定部に相当する）２１２、仮想平面調整部（本発明の調整部に相当する）２１３、運動解析部２１４、画像生成部２１５、及び出力処理部２１６として機能する。なお、第１特定部と第２特定部は、個別の演算手段で実現してもよいし、同じ演算手段で実現してもよい。
【００４９】
制御部２１は、例えば、演算装置であるＣＰＵ（Central Processing Unit）、揮発性の記憶装置であるＲＡＭ（Random Access Memory）、不揮発性の記憶装置であるＲＯＭ、制御部２１と他のユニットを接続するインターフェイス（Ｉ／Ｆ）回路、これらを互いに接続するバス、などを備えるコンピューターにより実現してもよい。コンピューターは、画像処理回路など各種の専用処理回路を備えていてもよい。また、制御部２１は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などにより実現されてもよい。
【００５０】
センサー情報取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得する。また、センサー情報取得部２１０は、取得した時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる。
【００５１】
第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザーの静止時における、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１線分５１を特定する処理を行う。さらに、第１仮想平面特定部２１１は、第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３線分５２と、を含むシャフトプレーン（第１仮想平面）３０（図２参照）を特定する処理を行う。
【００５２】
第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算し、グリップエンドの位置６２の座標により第１線分５１を特定してもよい。例えば、第１仮想平面特定部２１１は、ユーザー２の静止時（アドレス時）における加速度センサー１３が計測した加速度データを用いてゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算し、計算した傾斜角とクラブ仕様情報に含まれるシャフトの長さの情報とを用いて、第１線分５１を特定してもよい。
【００５３】
また、第１仮想平面特定部２１１は、第１線分５１の長さと身体情報に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、シャフトプレーン３０の幅を計算してもよい。
【００５４】
第２仮想平面特定部２１２は、打球の目標方向（第３線分５２）を回転軸として、第１仮想平面特定部２１１が特定した第１線分５１に対して所定角度θを成す第２線分５３を特定する処理を行う。上述したように、第２線分５３は、例えば、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２と位置６３とを結ぶ線分である。さらに、第２仮想平面特定部２１２は、第２線分５３と、第３線分５２と、を含むホーガンプレーン（第２仮想平面）４０（図２参照）を特定する処理を行う。
【００５５】
また、第２仮想平面特定部２１２は、第１線分５１の長さと身体情報に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、ホーガンプレーン４０の幅を計算してもよい。
【００５６】
仮想平面調整部２１３は、第２線分５３の角度（水平面に対する角度）が所定の上限角度（本発明の閾値角度に相当する、例えば、９０度、）を超えるか否かを判定し、超える場合に、第２線分５３の角度が所定の上限角度以下となるように調整する。本実施形態では、第２軸としての第２線分５３の角度（ホーガンプレーンの角度）は、第１軸としての第１線分５１の角度（シャフトプレーンの角度）を基準として所定角度θを加えることで決定される。そのため、第１線分５１の角度によっては、第２線分５３の角度が所定の上限角度を超える場合がある。一般的に、ホーガンプレーン４０の角度が９０度を超えることは想定し難いため、本実施形態では、上述のような調整を行う。
【００５７】
運動解析部２１４は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザー２のスイング運動を解析する処理を行う。具体的には、運動解析部２１４は、まず、記憶部２４に記憶された、ユーザー２の静止時（アドレス時）の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、運動解析部２１４は、記憶部２４に記憶された、スイング開始後の計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０の位置及び姿勢を計算する。
【００５８】
例えば、運動解析部２１４は、加速度センサー１３が計測した加速度データ、クラブ仕様情報及びセンサー装着位置情報を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算し、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の変化を時系列に計算する。ユーザー２は所定のアドレス姿勢で静止するので、センサーユニット１０の初期位置のＸ座標は０である。さらに、センサーユニット１０のｙ軸はゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と一致し、ユーザー２の静止時には、加速度センサー１３は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１４は、ｙ軸加速度データを用いてシャフトの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算することができる。そして、運動解析部２１４は、シャフトの傾斜角、クラブ仕様情報（シャフトの長さ）及びセンサー装着位置情報（グリップエンドからの距離）を用いて、センサーユニット１０の初期位置のＹ座標及びＺ座標を計算し、センサーユニット１０の初期位置を特定することができる。あるいは、運動解析部２１４は、第１仮想平面特定部２１１が計算したゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標とセンサー装着位置情報（グリップエンドからの距離）を用いて、センサーユニット１０の初期位置の座標を計算してもよい。
【００５９】
また、運動解析部２１４は、加速度センサー１３が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算し、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、オイラー角、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。ユーザー２の静止時には、加速度センサー１３は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１４は、３軸加速度データを用いて、センサーユニット１０のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々と重力方向とのなす角度を特定することができる。さらに、ユーザー２は所定のアドレス姿勢で静止するので、ユーザー２の静止時において、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にあるため、運動解析部２１４は、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【００６０】
なお、センサーユニット１０の制御部１１が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１３及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、運動解析部２１４による計測データのバイアス補正が不要となる。
【００６１】
また、運動解析部２１４は、身体情報（ユーザー２の身長（腕の長さ））、クラブ仕様情報（シャフトの長さや重心の位置）、センサー装着位置情報（グリップエンドからの距離）、ゴルフクラブ３の特徴（剛体である等）、人体の特徴（関節の曲がる方向が決まっている等）などを考慮した運動解析モデル（二重振子モデル等）を定義し、この運動解析モデルとセンサーユニット１０の位置及び姿勢の情報とを用いて、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を計算する。
【００６２】
また、運動解析部２１４は、記憶部２４に記憶された時刻情報と計測データを用いて、ユーザー２のスイングの開始から終了までの一連の動作（「リズム」ともいう）、例えば、スイングの開始から、バックスイング、トップ、ダウンスイング、インパクト、フォロースルー、スイングの終了までを検出する。例えば、運動解析部２１４は、センサーユニット１０が出力する計測データ（加速度データ又は角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値に基づいてユーザー２がインパクトのタイミング（時刻）を特定する。
【００６３】
さらに、運動解析部２１４は、運動解析モデルとセンサーユニット１０の位置及び姿勢の情報とを用いて、バックスイングからフォロースルーまでのスイングのリズム、ヘッドスピード、打球時の入射角（クラブパス）やフェース角、シャフトローテーション（スイング中のフェース角の変化量）、ゴルフクラブ３の減速率などの情報、あるいは、ユーザー２が複数回のスイングを行った場合のこれら各情報のばらつきの情報等も生成してもよい。
【００６４】
画像生成部２１５は、表示部２５に表示される運動解析結果の画像に対応する画像データを生成する処理を行う。特に、本実施形態では、画像生成部２１５は、第１仮想平面特定部２１１が特定したシャフトプレーン３０と、第２仮想平面特定部２１２が特定したホーガンプレーン４０と、運動解析部２１４が計算したユーザー２のスイング（特に、ダウンスイング）におけるゴルフクラブ３の軌跡と、を含む画像データを生成する。例えば、画像生成部２１５は、図２に示したＴ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とするシャフトプレーン３０のポリゴンデータを生成し、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とするホーガンプレーン４０のポリゴンデータを生成する。また、画像生成部２１５は、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを生成する。そして、画像生成部２１５は、シャフトプレーン３０のポリゴンデータ、ホーガンプレーン４０のポリゴンデータ及びゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを含む画像データを生成する。
【００６５】
なお、第１仮想平面特定部２１１、第２仮想平面特定部２１２、仮想平面調整部２１３、運動解析部２１４、及び画像生成部２１５は、算出した各種の情報等を記憶部２４に記憶させる処理も行う。
【００６６】
出力処理部２１６は、表示部２５に対して各種の画像（画像生成部２１５が生成した画像データに対応する画像の他、文字や記号等も含む）を表示させる処理を行う。例えば、出力処理部２１６は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて画像生成部２１５が生成した画像データに対応する画像を表示部２５に表示させる。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、出力処理部２１６は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像を表示させてもよい。
【００６７】
また、出力処理部２１６は、音声出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、出力処理部２１６は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、記憶部２４に記憶されている各種の情報を読み出して音声出力部２６に運動解析用の音や音声を出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音声出力部を設けておいて、出力処理部２１６は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音声出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００６８】
なお、運動解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に提示してもよい。
【００６９】
図４は、運動解析処理の一例を示すフローチャートである。制御部２１は、記憶部２４に記憶されている運動解析プログラムを実行することにより、図４に示すフローチャートの手順で運動解析処理を実行する。
【００７０】
まず、センサー情報取得部２１０は、センサーユニット１０の計測データを取得する（ステップＳ１０）。なお、制御部２１は、ユーザー２のスイング運動（静止動作も含む）における最初の計測データを取得するとリアルタイムにステップＳ２０以降の処理を行ってもよいし、センサーユニット１０からユーザー２のスイング運動における一連の計測データの一部又は全部を取得した後に、ステップＳ２０以降の処理を行ってもよい。
【００７１】
次に、運動解析部２１４は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止動作（アドレス動作）を検出する（ステップＳ２０）。なお、制御部２１は、リアルタイムに処理を行う場合は、静止動作（アドレス動作）を検出した場合に、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤ（Light Emitting Diode）等の発光部を設けておいて当該発光部を点灯させる等して、ユーザー２に静止状態を検出したことを通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイングを開始してもよい。
【００７２】
次に、第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）とクラブ仕様情報とを用いて、シャフトプレーン３０（第１仮想平面）を特定する（ステップＳ３０）。
【００７３】
次に、第２仮想平面特定部２１２は、第１仮想平面特定部２１１により特定されたシャフトプレーン３０（第１仮想平面）に基づいて、ホーガンプレーン４０（第２仮想平面）を特定する（ステップＳ４０）。
【００７４】
次に、仮想平面調整部２１３は、第２仮想平面特定部２１２により特定されたホーガンプレーンの角度が、所定の上限角度を超えるか否かを判定し、超える場合には、ホーガンプレーンの角度、又は、シャフトプレーンの角度及びホーガンプレーンの角度を調整する（ステップＳ５０）。
【００７５】
次に、運動解析部２１４は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する（ステップＳ６０）。
【００７６】
次に、運動解析部２１４は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングの開始から終了までの一連の動作（リズム）を検出する（ステップＳ７０）。
【００７７】
また、運動解析部２１４は、ステップＳ７０の処理と並行して、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０の位置と姿勢を計算する（ステップＳ８０）。
【００７８】
次に、運動解析部２１４は、ステップＳ７０で検出したリズムと、ステップＳ８０で計算したセンサーユニット１０の位置及び姿勢とを用いて、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡を計算する（ステップＳ９０）。
【００７９】
次に、画像生成部２１５は、ステップＳ３０で特定された又はステップＳ５０で調整されたシャフトプレーンと、ステップＳ４０で特定された又はステップＳ５０で調整されたホーガンプレーンと、ステップＳ８０で計算されたスイング動作中のゴルフクラブの軌跡とを含む画像データを生成し、出力処理部２１６により表示部２５に表示させる（ステップＳ１００）。そして、制御部２１は、図４に示すフローチャートの処理を終了する。
【００８０】
なお、図４のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【００８１】
次に、シャフトプレーン（第１仮想平面）を特定する処理（図４のステップＳ３０の処理）の一例について詳細に説明する。
【００８２】
まず、第１仮想平面特定部２１１は、図２に示したように、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１をＸＹＺ座標系（グローバル座標系）の原点Ｏ（０，０，０）として、センサーユニット１０が計測した静止時の加速度データとクラブ仕様情報とを用いて、グリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）を計算する。図５は、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から見た平面図である。図５では、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１が原点Ｏ（０，０，０）であり、グリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）である。ユーザー２の静止時にセンサーユニット１０には重力加速度Ｇがかかるので、ｙ軸加速度ｙ（０）とゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（シャフトの長軸と水平面（ＸＹ平面）とのなす角）αとの関係は式（１）で表される。
【００８３】
【数１】
2016116614.tif 000003
【００８４】
従って、クラブ仕様情報に含まれるゴルフクラブ３のシャフトの長さをＬ１とすると、ＧＹ，ＧＺは、シャフトの長さＬ１と傾斜角αを用いて、式（２）及び式（３）でそれぞれ計算される。
【００８５】
【数２】
2016116614.tif 000004
【００８６】
【数３】
2016116614.tif 000005
【００８７】
次に、第１仮想平面特定部２１１は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）にスケールファクターＳを乗算し、シャフトプレーン３０の頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）を計算する。すなわち、ＳＹ及びＳＺは、式（４）及び式（５）により計算される。
【００８８】
【数４】
2016116614.tif 000006
【００８９】
【数５】
2016116614.tif 000007
【００９０】
図６は、図２のシャフトプレーン３０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第１線分５１の長さＬ１のＳ倍となる。このスケールファクターＳは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、ユーザー２の腕の長さをＬ２とすると、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１が、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍となるように、スケールファクターＳを式（６）のように設定してもよい。
【００９１】
【数６】
2016116614.tif 000008
【００９２】
また、ユーザー２の腕の長さＬ２は、ユーザー２の身長Ｌ０と相関があり、統計情報に基づき、例えば、ユーザー２が男性の場合は式（７）のような相関式で表され、ユーザー２が女性の場合は式（８）のような相関式で表される。
【００９３】
【数７】
2016116614.tif 000009
【００９４】
【数８】
2016116614.tif 000010
【００９５】
従って、ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【００９６】
次に、第１仮想平面特定部２１１は、上述のように計算した中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）及びシャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、シャフトプレーン３０の頂点Ｔ１の座標（−ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｓ１の座標（−ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）、Ｓ２の座標（ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）を計算する。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、Ｘ軸方向の幅ＴＬを、Ｘ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と同じ、すなわち、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【００９７】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の座標により、シャフトプレーン３０が特定される。
【００９８】
次に、ホーガンプレーン（第２仮想平面）を特定する処理（図４のステップＳ４０の処理）の一例について詳細に説明する。
【００９９】
まず、第２仮想平面特定部２１２は、上述のように計算されたゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）と、所定角度θとを用いて、位置６３の座標座標（ＡＸ，ＡＹ，ＡＺ）を計算する。
【０１００】
図７は、図２のホーガンプレーン４０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。図７では、位置６３はＹＺ平面上に存在する。従って、位置６３のＸ座標ＡＸは０である。第２仮想平面特定部２１２は、第１線分５１をＸ軸を回転軸としてＺ軸の正方向に所定角度θだけ回転させ、第２線分５３の傾きを特定する。ここでは、第２線分５３の長さは、第１線分５１の長さと等しく設定する。第２仮想平面特定部２１２は、原点Ｏから上述のように特定した傾き及び長さで延びる線分の終端を、位置６３として特定し、位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺを特定する。このようにして、原点Ｏと位置６３とを結ぶ第２線分５３が特定される。
【０１０１】
次に、第２仮想平面特定部２１２は、位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺにそれぞれスケールファクターＨを乗算し、ホーガンプレーン４０の頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）を計算する。すなわち、ＨＹ及びＨＺは、式（９）及び式（１０）により計算される。
【０１０２】
【数９】
2016116614.tif 000011
【０１０３】
【数１０】
2016116614.tif 000012
【０１０４】
図７に示すように、頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第２線分５３の長さＬ３のＨ倍となる。このスケールファクターＨは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。例えば、ホーガンプレーン４０は、シャフトプレーン３０と同じ形及び大きさとしてもよい。この場合、ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅Ｈ×Ｌ３が、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と一致し、ゴルフクラブ３のシャフトの長さＬ１とユーザー２の腕の長さＬ２の和の２倍となるから、スケールファクターＨを式（１１）のように設定してもよい。
【０１０５】
【数１１】
2016116614.tif 000013
【０１０６】
また、第２線分５３の長さＬ３は、位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺを用いて、式（１２）のより計算される。
【０１０７】
【数１２】
2016116614.tif 000014
【０１０８】
次に、第２仮想平面特定部２１２は、上述のように計算した中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）及びホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、ホーガンプレーン４０の頂点Ｔ１の座標（−ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｈ１の座標（−ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）、Ｈ２の座標（ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）を計算する。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。本実施形態では、ホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅ＴＬは、シャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅と同じであるから、上記のとおり、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１０９】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の座標により、ホーガンプレーン４０が特定される。
【０１１０】
次に、ホーガンプレーン（第２仮想平面）の角度を調整する処理（図４のステップＳ５０の処理）の一例について詳細に説明する。
【０１１１】
図８は、ホーガンプレーンが所定の上限角度を超える場合の一例を説明する図である。図９及び図１０は、ホーガンプレーンが所定の上限角度を超えないように調整する手順の例を説明する図である。図８〜図１０は、図２のシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。図８〜図１０では、調整前のシャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０が成す角度をθ１とし、調整後のシャフトプレーン３０ａとホーガンプレーン４０ａが成す角度をθ２又はθ３とする。また、図８〜図１０では、所定の上限角度は、９０度（図中のＺ軸と一致する）とする。
【０１１２】
図８（Ａ）に示すように、ステップＳ４０で特定されたホーガンプレーン４０の角度（α＋θ１）が９０度を超えていない場合、仮想平面調整部２１３は、ホーガンプレーン４０の調整を行わない。一方、図８（Ｂ）に示すように、ステップＳ４０で特定されたホーガンプレーン４０の角度（α＋θ１）が９０度を超えている場合、仮想平面調整部２１３は、下記のとおり、ホーガンプレーン４０の角度を、又は、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０の角度を、調整する。
【０１１３】
図９（Ａ）の例では、仮想平面調整部２１３は、ホーガンプレーン４０の角度を９０度に変更してホーガンプレーン４０ａを設定する。この場合、ホーガンプレーン４０ａの角度はα＋θ２＝９０度であり、調整前後のホーガンプレーンの角度の差分である調整量はｄ１であり、θ２＜θ１である。このようにすれば、一般的には想定できない９０度を超えるホーガンプレーンの角度を適切に調整することができる。
【０１１４】
図９（Ｂ）の例では、仮想平面調整部２１３は、ホーガンプレーン４０の角度を９０度未満（かつシャフトプレーン３０の角度より大きい）に変更してホーガンプレーン４０ａを設定する。この場合、ホーガンプレーン４０ａの角度はα＋θ３＜９０度であり、調整前後のホーガンプレーンの角度の差分である調整量はｄ２＞ｄ１であり、θ３＜θ２＜θ１である。このようにしても、一般的には想定できない９０度を超えるホーガンプレーンの角度を適切に調整することができる。
【０１１５】
なお、調整量ｄ１を用いるか調整量ｄ２を用いるかは、例えば、ユーザー２から操作部２３を介して設定すればよい。このようにすれば、ユーザー２のスイングのタイプ、スイングの癖、使用するクラブの仕様等に応じて、Ｖゾーンの広さを柔軟に設定することができる。
【０１１６】
ここで、仮想平面調整部２１３は、例えば、ユーザー２から操作部２３を介してスイングで使用したクラブの種類（例えば、アイアン又はパター）の指定を受け付け、指定されたクラブの種類に応じてホーガンプレーン４０の調整量をｄ１又はｄ２に決定してもよい（例えば、パターが指定された場合にはｄ１、アイアンが指定された場合にはｄ２を選択する）。また、仮想平面調整部２１３は、例えば、ユーザー２から操作部２３を介してスイングで使用したクラブの種類（例えば、アイアン及びその番手、又はパター）の指定を受け付け、指定されたクラブの種類に応じてホーガンプレーン４０の調整量を段階的に決定してもよい（例えば、パターが指定された場合にはｄ１、９番アイアンが指定された場合にはｄ１−１度、８番アイアンが指定された場合にはｄ１−２度というように）。このようにすれば、一般的には想定できない９０度を超えるホーガンプレーンの角度をクラブに応じてより適切に調整することができる。
【０１１７】
図１０（Ａ）の例では、仮想平面調整部２１３は、ホーガンプレーン４０の角度を９０度に変更してホーガンプレーン４０ａを設定するとともに、ステップＳ３０で特定されたシャフトプレーン３０の角度を小さく変更（ホーガンプレーン４０と反対側に回転）してシャフトプレーン３０ａを設定する。このとき、仮想平面調整部２１３は、角度θ１を一定に保ったまま、ホーガンプレーン４０ａ及びシャフトプレーン３０ａを設定する。この場合、調整前後のホーガンプレーンの角度の差分である調整量ｄ１は、調整前後のシャフトプレーンの角度の差分である調整量ｄ２と等しい。また、ホーガンプレーン４０ａの角度はα＋θ１−ｄ１＝９０度であり、シャフトプレーン３０ａの角度はα−ｄ２である。このようにすれば、Ｖゾーンの範囲を狭めることなく、一般的には想定できない９０度を超えるホーガンプレーンの角度を適切に調整することができる。
【０１１８】
図１０（Ｂ）の例では、仮想平面調整部２１３は、ホーガンプレーン４０の角度を９０度未満（かつシャフトプレーン３０の角度より大きい）に変更してホーガンプレーン４０ａを設定するとともに、ステップＳ３０で特定されたシャフトプレーン３０の角度を小さく変更（ホーガンプレーン４０と反対側に回転）してシャフトプレーン３０ａを設定する。このとき、仮想平面調整部２１３は、角度θ１を一定に保ったまま、ホーガンプレーン４０ａ及びシャフトプレーン３０ａを設定する。この場合、調整前後のホーガンプレーンの角度の差分である調整量ｄ３は、調整前後のシャフトプレーンの角度の差分である調整量ｄ４と等しい。また、ｄ１＝ｄ２＜ｄ３＝ｄ４であり、ホーガンプレーン４０ａの角度はα＋θ１−ｄ３＜９０度であり、シャフトプレーン３０ａの角度はα−ｄ４である。このようにしても、Ｖゾーンの範囲を狭めることなく、一般的には想定できない９０度を超えるホーガンプレーンの角度を適切に調整することができる。
【０１１９】
なお、調整量ｄ１及びｄ２を用いるか調整量ｄ３及びｄ４を用いるかは、例えば、ユーザー２から操作部２３を介して設定すればよい。このようにすれば、ユーザー２のスイングのタイプ、スイングの癖、使用するクラブの仕様等に応じて、Ｖゾーンの傾き度合いを柔軟に設定することができる。
【０１２０】
ここで、仮想平面調整部２１３は、例えば、ユーザー２から操作部２３を介してスイングで使用したクラブの種類（例えば、アイアン又はパター）の指定を受け付け、指定されたクラブの種類に応じて、ホーガンプレーン４０及びシャフトプレーン３０の調整量を、ｄ１及びｄ２、又は、ｄ３及びｄ４に決定してもよい（例えば、パターが指定された場合にはｄ１及びｄ２、アイアンが指定された場合にはｄ３及びｄ４を選択する）。また、仮想平面調整部２１３は、例えば、ユーザー２から操作部２３を介してスイングで使用したクラブの種類（例えば、アイアン及びその番手、又はパター）の指定を受け付け、指定されたクラブの種類に応じて、ホーガンプレーン４０及びシャフトプレーン３０の調整量を段階的に決定してもよい（例えば、パターが指定された場合にはｄ１及びｄ２、９番アイアンが指定された場合にはｄ１−１度及びｄ２−１度、８番アイアンが指定された場合にはｄ１−２度及びｄ２−２度というように）。このようにすれば、Ｖゾーンの範囲を狭めることなく、一般的には想定できない９０度を超えるホーガンプレーンの角度をクラブに応じてより適切に調整することができる。
【０１２１】
なお、クラブの種類に応じて調整量を決定するのではなく、指定されたクラブの仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）に応じて調整量を決定するようにしてもよい。また、指定されたユーザーの身体情報（例えば、腕の長さ、身長など）に応じて調整量を決定するようにしてもよい。また、調整量の値をユーザーが設定するようにしてもよい。
【０１２２】
上述のようにして、仮想平面調整部２１３は、ホーガンプレーン、又は、ホーガンプレーン及びシャフトプレーンを調整し、調整後のホーガンプレーンの座標Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２と、調整後のシャフトプレーンの座標Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２とを計算する。
【０１２３】
次に、ユーザー２のスイングの開始から終了までの一連の動作（リズム）を検出する処理（図４のステップＳ７０の処理）の一例について詳細に説明する。
【０１２４】
運動解析部２１４は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングの開始から終了までの一連の動作（リズム）、例えば、スイングの開始から、バックスイング、トップ、ダウンスイング、インパクト、フォロースルー、スイングの終了までを検出する。具体的なリズムの検出手順は、特に限定されないが、例えば下記のような手順を採用することができる。
【０１２５】
まず、運動解析部２１４は、取得した時刻ｔ毎の角速度データを用いて、各時刻ｔでの各軸回りの角速度の大きさの和（合成値あるいはノルムという）を計算する。また、運動解析部２１４は、各時刻ｔでの角速度のノルムを時間で微分してもよい。
【０１２６】
ここで、３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）の軸回りの角速度が、例えば図１１（センサーユニットから出力される角速度の一例を示す図）に示すようなグラフに表れる場合を考える。図１１では、横軸が時間（ｍｓｅｃ）、縦軸が角速度（ｄｐｓ）である。また、角速度のノルムは、例えば図１２（角速度のノルムの一例を示す図）に示すようなグラフに表れる。図１２では、横軸が時間（ｍｓｅｃ）、縦軸が角速度のノルムである。また、角速度のノルムの微分値は、例えば図１３（角速度のノルムの微分値の一例を示す図）に示すようなグラフに表れる。図１３では、横軸が時間（ｍｓｅｃ）、縦軸が角速度のノルムの微分値である。なお、図１１〜図１３は、本実施形態を理解し易くするためものであり、正確な値を示しているわけではない。
【０１２７】
また、運動解析部２１４は、計算した角速度のノルムを用いて、スイングにおけるインパクトのタイミングを検出する。運動解析部２１４は、例えば、角速度のノルムが最大となるタイミングをインパクトのタイミングとして検出する（図１２のＴ５）。または、運動解析部２１４は、例えば、計算した角速度のノルムの微分の値が最大となるタイミングと最小となるタイミングのうち、先のタイミングをインパクトのタイミングとして検出するようにしてもよい（図１３のＴ５）。
【０１２８】
また、運動解析部２１４は、例えば、インパクトより前で、計算した角速度のノルムが極小となるタイミングをスイングのトップのタイミングとして検出する（図１２のＴ３）。また、運動解析部２１４は、例えば、インパクトより前で角速度のノルムが第１閾値以下の連続した期間をトップ期間（トップでの溜めの期間）として特定する（図１２のＴ２〜Ｔ４）。
【０１２９】
また、運動解析部２１４は、例えば、トップより前で、角速度のノルムが第２閾値以下となるタイミングをスイングの開始のタイミングとして検出する（図１２のＴ１）。
【０１３０】
また、運動解析部２１４は、例えば、インパクトより後で、角速度のノルムが極小となるタイミングをスイングの終了（フィニッシュ）のタイミングとして検出する（図１２のＴ７）。または、運動解析部２１４は、例えば、インパクトより後で、角速度のノルムが第３閾値以下となる最初のタイミングをスイングの終了（フィニッシュ）のタイミングとして検出するようにしてもよい。また、運動解析部２１４は、例えば、インパクトのタイミングより後で且つインパクトのタイミングに接近し、角速度のノルムが第４閾値以下となる連続した期間をフィニッシュ期間として特定する（図１２のＴ６〜Ｔ８）。
【０１３１】
上記のようにして、運動解析部２１４は、スイングのリズムを検出することができる。また、運動解析部２１４は、リズムを検出することにより、スイング中の各期間（例えば、スイング開始からトップ開始までのバックスイング期間、トップ終了からインパクトまでのダウンスイング期間、インパクトからスイング終了までのフォロースルー期間）を特定することができる。
【０１３２】
図１４は、シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＹＺ平面に投影した図である（調整が不要な場合）。図１４は、第２仮想平面特定部２１２により特定されたホーガンプレーン４０の角度が、所定の上限角度を超えていない場合に表示される画像の一例を示している。
【０１３３】
画像５００は、表示部２５に表示される画像の一例である。画像５００には、シャフトプレーン３０を表すポリゴンデータ５０１、ホーガンプレーン４０を表すポリゴンデータ５０２、及び、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線５０３を含んでいる。また、画像５００では、ポリゴンデータ５０１とポリゴンデータ５０２との間の空間であるＶゾーンを認識できる。
【０１３４】
図１５は、シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＹＺ平面に投影した図である（調整がされた場合）。図１５は、第２仮想平面特定部２１２により特定されたホーガンプレーン４０の角度が、所定の上限角度を超えている場合に表示される画像の一例を示している。
【０１３５】
図１５では、ホーガンプレーン４０を表すポリゴンデータ５０２は、９０度で表示されている。
【０１３６】
なお、図１４及び図１５において、Ｖゾーンを表示する際には、プレーンで表示しなくてもよく、シャフトプレーン３０に含まれる第１線分５１（あるいは第１線分５１に沿った直線）とホーガンプレーン４０に含まれる第２線分５３（あるいは第２線分５３に沿った直線）のみを表示させてもよい。また、図１４及び図１５に示す画像は、ユーザー２の操作に応じて表示角度（画像を見る視点）を変えることが可能な３次元画像であってもよい。
【０１３７】
以上、本発明の実施形態について説明した。本実施形態によれば、ユーザーは、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの位置及び傾き、Ｖゾーンの大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識することができるので、より簡単にスイングの良し悪しを評価することができる。また、ユーザーは、スイング時のゴルフクラブの軌道とシャフトプレーン及びホーガンプレーンとの位置関係を認識することができるので、スイングの良し悪しを従来よりも正確に評価することができる。
【０１３８】
また、本実施形態によれば、ゴルフクラブのシャフトの長軸がターゲットラインと垂直となるようにユーザーがアドレスするという制約を設けることで、運動解析装置は、アドレス時のセンサーユニットの計測データを用いて、打球の目標方向を表す第３線分を特定することができる。従って、運動解析装置は、この第３線分の方向に合わせてシャフトプレーンを適正に特定することができる。また、本実施形態によれば、ホーガンプレーンは、このシャフトプレーンを基準として所定角度θだけ回転させて特定されるため、１つのセンサーユニットの計測データを用いて、適正に特定することができる。
【０１３９】
また、本実施形態によれば、所定角度θを用いて特定したホーガンプレーンの角度が所定の上限角度を超える場合には、ホーガンプレーンの角度が所定の上限角度以下に調整される。これにより、一般的に想定し難い位置及び傾きのホーガンプレーンが特定されるのを防止し、より適正な位置及び傾きのホーガンプレーンを特定することができる。また、一般的に想定し難い位置及び傾きのホーガンプレーンが表示されるのを防ぎ、ユーザーの違和感が生じるのを防ぐことができる。また、本実施系形態によれば、所定角度θを用いて特定したホーガンプレーンの角度が所定の上限角度を超える場合には、ホーガンプレーンの角度が所定の上限角度以下に調整されるだけでなく、シャフトプレーンの角度も小さく調整されてもよい。これにより、ホーガンプレーンのみを調整する場合と比べて、Ｖゾーンの広さが狭くなるのを防ぐことができる。
【０１４０】
また、本実施形態によれば、センサーユニットを用いてシャフトプレーン及びホーガンプレーンを特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がなく、スイング解析を行う場所の制約が少ない。
【０１４１】
本発明は、上述の実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。
【０１４２】
上記の実施形態では、運動解析装置２０は、所定角度θ（例えば３０度）を用いてホーガンプレーン４０を特定しているが、所定角度θは適宜変更してもよい。例えば、第２仮想平面特定部２１２は、身体情報（ユーザー２の身長（腕の長さ））に応じて所定角度θを変更してもよい。例えば、腕の長さが長いほど所定角度θを大きくすればよい。
【０１４３】
また、上記の実施形態では、運動解析装置２０は、ゴルフクラブ３に装着したセンサーユニット１０の計測データを用いて、シャフトプレーン及びホーガンプレーンを特定し、スイング中のゴルフクラブ３の軌跡を計算しているが、これ以外にも、例えば、ユーザー２の腕（手首など）に装着したセンサーユニット１０の計測データを用いて、上記実施形態と同様の方法で、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの特定やゴルフクラブ３の軌跡の計算を行ってもよい。あるいは、ゴルフクラブ３やユーザーの腕あるいは肩などの部位に、複数のセンサーユニット１０を装着し、当該複数のセンサーユニット１０の各々の計測データを用いて、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの特定やゴルフクラブ３の軌跡の計算を行ってもよい。
【０１４４】
また、上記の実施形態では、加速度センサー１３と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１３と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１３と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着されてもよい。また、上記の実施形態では、センサーユニット１０と運動解析装置２０が別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。
【０１４５】
また、上記の実施形態では、ゴルフスイングを解析する運動解析システム（運動解析装置）を例に挙げたが、本発明は、テニスや野球などの様々な運動のスイングを解析する運動解析システム（運動解析装置）に適用することができる。
【０１４６】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０１４７】
なお、図３で示した運動解析システム１の構成は、運動解析システム１の構成を理解容易にするために、主な処理内容に応じて分類したものである。構成要素の分類の仕方や名称によって、本願発明が制限されることはない。運動解析システム１の構成は、処理内容に応じて、さらに多くの構成要素に分類することもできる。また、１つの構成要素がさらに多くの処理を実行するように分類することもできる。また、各構成要素の処理は、１つのハードウェアで実行されてもよいし、複数のハードウェアで実行されてもよい。また、各構成要素の処理又は機能の分担は、本発明の目的及び効果を達成できるのであれば、上述したものに限られない。なお、上記実施形態では、センサーユニット１０と運動解析装置２０とを別体として説明したが、センサーユニット１０に運動解析装置２０の機能を搭載してもよい。
【０１４８】
また、図４で示したフローチャートの処理単位は、運動解析装置２０の処理を理解容易にするために、主な処理内容に応じて分割したものである。処理単位の分割の仕方や名称によって、本願発明が制限されることはない。運動解析装置２０の処理は、処理内容に応じて、さらに多くの処理単位に分割することもできる。また、１つの処理単位がさらに多くの処理を含むように分割することもできる。さらに、上記のフローチャートの処理順序も、図示した例に限られるものではない。
【符号の説明】
【０１４９】
１：運動解析システム、２：ユーザー、３：ゴルフクラブ、１０：センサーユニット、１１：制御部、１２：通信部、１３：加速度センサー、１４：角速度センサー、２０：運動解析装置、２１：制御部、２２：通信部、２３：操作部、２４：記憶部、２５：表示部、２６：音声出力部、３０：シャフトプレーン、３０ａ：シャフトプレーン、４０：ホーガンプレーン、４０ａ：ホーガンプレーン、５１：第１線分、５２：第３線分、５３：第２線分、６１：位置、６２：位置、６３：位置、２１０：センサー情報取得部、２１１：第１仮想平面特定部、２１２：第２仮想平面特定部、２１３：仮想平面調整部、２１４：運動解析部、２１５：画像生成部、２１６：出力処理部、５００：画像、５０１：ポリゴンデータ、５０２：ポリゴンデータ、５０３：曲線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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