(57)【要約】【課題】多数の三次元ポリゴンを描画する際の処理負荷を削減する。【解決手段】本画像処理装置は、（Ａ）仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部と、（Ｂ）データ格納部に格納された三次元ポリゴンの集合から、当該三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出する抽出部と、（Ｃ）抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する描画処理部とを有する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部と、
前記データ格納部に格納された前記三次元ポリゴンの集合から、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出する抽出部と、
前記抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する描画処理部と、
を有する画像処理装置。
【請求項２】
前記三次元ポリゴンの集合には、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側より内側に所定密度以上の密度で三次元ポリゴンが含まれる
請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記抽出部が、
前記三次元ポリゴンの集合を切断する複数の平面の各々について、当該平面と交差する三次元ポリゴン群に対して外接する直線を回転させることで、当該直線に外接する三次元ポリゴン及び当該三次元ポリゴンの近傍の三次元ポリゴンを抽出する
請求項１又は２記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記複数の平面が、前記三次元ポリゴンの集合の内部を通過する回転軸を中心として初期的な平面を回転させることで得られる
請求項３記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記複数の平面が、第１の平面と、前記第１の平面と垂直な複数の第２の平面を含む
請求項３記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記抽出部が、
前記直線を回転させて前記三次元ポリゴン群に対する接点を検出すると、当該接点を中心として前記直線をさらに回転させる
請求項３乃至５のいずれか１つ記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記抽出部が、
前記三次元ポリゴン群の頂点の座標値のうち最小値又は最大値に基づき初期接点を設定し、当該初期接点を通る直線を当該初期接点を中心に回転させる
請求項６記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記描画処理部は、
視点が変更された場合においても前記抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する
請求項１乃至７のいずれか１つ記載の画像処理装置。
【請求項９】
仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部に格納された前記三次元ポリゴンの集合から、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出し、
抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する、
処理を含み、コンピュータが実行する画像処理方法。
【請求項１０】
仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部に格納された前記三次元ポリゴンの集合から、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出し、
抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する
処理を、コンピュータに実行させるための画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、画像処理方法及び画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の可視化処理を行う計算機の性能向上によって、多数の三次元ポリゴンを含む可視化オブジェクトを表示できるようになっている。しかし、処理時間は長くなることを考慮し、ギガ乃至テラクラスの三次元ポリゴンを重要な部分のみ表示する、又は複雑な形状を簡略化する、といった手法により処理負荷を軽減する技術が開発されている。
【０００３】
しかしながら、重要な部分のみを表示する技術では、全体を表示する際には処理負荷は軽減されない。また、簡略化する技術では、基本的にポリゴンを統合して再生成するために元の情報と比較して表示精度が極端に低下する可能性がある。そして、簡略化処理とレンダリング処理とが独立して行われるため処理手続きが多く、結果的に処理時間が長くなることがある。
【０００４】
また、一般的な三次元モデルは、当該三次元モデルの外形のみ三次元ポリゴンで規定されている場合が多く、その内部には三次元ポリゴンが規定されていないことが多い。しかしながら、例えば心臓など人間の臓器についてシミュレーションを行う場合には、臓器の外形を表すための三次元ポリゴンだけではなく、臓器内部の構造を表すための三次元ポリゴンも規定されている。従って、臓器などを表す三次元ポリゴンの集合を単純に描画させようとすると膨大な数の三次元ポリゴンについて隠面消去などの処理を行うことになる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−４６５９９号公報
【特許文献２】国際公開第２００７／１２５９１２号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従って、本発明の目的は、一側面として、多数の三次元ポリゴンを描画する際の処理負荷を削減するための技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る画像処理装置は、（Ａ）仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部と、（Ｂ）データ格納部に格納された三次元ポリゴンの集合から、当該三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出する抽出部と、（Ｃ）抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する描画処理部とを有する。
【発明の効果】
【０００８】
一側面としては、多数の三次元ポリゴンを描画する際の処理負荷を削減できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施の形態で対象とするオブジェクトの例を示す図である。
【図２】図２は、実施の形態で対象とするオブジェクトの例を示す図である。
【図３】図３は、実施の形態に係る画像処理装置の構成例を示す図である。
【図４】図４は、実施の形態に係るメインの処理フローを示す図である。
【図５】図５は、ポリゴン抽出処理の処理フローを示す図である。
【図６】図６は、初期的な切断面について説明するための図である。
【図７】図７は、平面上で直線を設定し、回転させる処理を模式的に示す図である。
【図８】図８は、初期的な直線の設定例を示す図である。
【図９】図９は、近傍のポリゴンの抽出について説明するための図である。
【図１０】図１０は、平面上で直線を回転させる処理を模式的に示す図である。
【図１１】図１１は、切断面の変更について説明するための図である。
【図１２】図１２は、切断面の変更について説明するための図である。
【図１３】図１３は、スキャンライン法を応用した場合の抽出処理の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、本実施の形態の処理を模式的に示す図である。
【図１５】図１５は、交差判定処理を説明するための図である。
【図１６】図１６は、コンピュータの機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
最初に、本発明の実施の形態で取り扱う三次元ポリゴンの集合の性質について説明しておく。本実施の形態では、図１に示すように、大きな凹みがなく全体的に凸な外形を有するオブジェクトを描画することを想定する。このようなオブジェクトは、外形を表す三次元ポリゴン群だけではなく、内部構造等を表す三次元ポリゴン群をも含む。すなわち、多数の三次元ポリゴンが仮想三次元空間内の一定の空間内に所定密度以上の密度で密に配置されているものとする。すなわち、図１に示した球状のオブジェクトをある平面で切断したとすると、図２に示すように球状のオブジェクトの内部にも多数の三次元ポリゴンが配置されているものとする。
【００１１】
このようなオブジェクトを高速に描画するための画像処理装置の構成例を、図３に示す。本実施の形態に係る画像処理装置１００は、第１データ格納部１１０と、入力部１２０と、ポリゴン抽出部１３０と、第２データ格納部１４０と、描画処理部１５０と、表示部１６０とを有する。
【００１２】
第１データ格納部１１０は、例えば可視化すべきオブジェクトに含まれる三次元ポリゴンのデータを格納する。入力部１２０は、例えば視点を設定するための入力をユーザから受け付け、ポリゴン抽出部１３０及び描画処理部１５０に出力する。
【００１３】
ポリゴン抽出部１３０は、例えば入力部１２０からの入力に基づき、第１データ格納部１１０に格納されている三次元ポリゴンの集合から、可視化すべきオブジェクトの外形を表すための三次元ポリゴンを抽出して、第２データ格納部１４０に格納する。
【００１４】
描画処理部１５０は、入力部１２０からの入力に基づき、第２データ格納部１４０に格納されている三次元ポリゴン群について描画処理を実行して、表示部１６０にオブジェクトの表示を行う。
【００１５】
次に、図４乃至図１４を用いて画像処理装置１００の処理内容について説明する。
【００１６】
まず、ポリゴン抽出部１３０は、視点を初期設定する（図４：ステップＳ１）。視点を所定の位置に設定する。なお、ユーザが入力部１２０を介して初期設定しても良い。そして、ポリゴン抽出部１３０は、前処理としてポリゴン抽出処理を実行する（ステップＳ３）。ポリゴン抽出処理については、図５乃至図１２を用いて説明する。
【００１７】
まず、ポリゴン抽出部１３０は、初期的な切断面を設定する（図５：ステップＳ２１）。図６は、投影面Ｓから見たオブジェクトを模式的に示す図である。このように、例えば視点を通り且つオブジェクトを切断する平面Ｘを設定する。
【００１８】
そして、ポリゴン抽出部１３０は、切断面と交差する三次元ポリゴン群を抽出する（ステップＳ２３）。その後、ポリゴン抽出部１３０は、切断面において直線を初期設定する（ステップＳ２５）。例えば、切断面上において、視点を通過する直線を視点を中心に回転させて、当該直線が最初に三次元ポリゴン群に接する点を特定する。
【００１９】
例えば図７は、紙面が切断面であるものとして、視点ｐを通る直線ａを視点ｐを中心に回転させて、当該直線ａが最初に三次元ポリゴン群に接する点ｑを特定する。
【００２０】
但し、ステップＳ２５で設定される直線は、視点ｐを通る直線ａではなく、図８に模式的に示すように、切断面Ｘと交差するポリゴンの点のうち、ｘ座標値、ｙ座標値、ｚ座標値のいずれかが最大値又は最小値となる点ｑ2を１つ任意に選択して、当該点ｑ2及び切断面Ｘを通る直線ｍを設定しても良い。
【００２１】
そして、ポリゴン抽出部１３０は、切断面において直線と接する三次元ポリゴン及びその近傍の三次元ポリゴンを抽出し、当該三次元ポリゴンのデータを第２データ格納部１４０に格納する（ステップＳ２７）。図７の例では、切断面において直線と接する、すなわち接点を含む三次元ポリゴンｒ1及びｒ2を抽出する。但し、三次元ポリゴン群の密度や形状によっては、オブジェクトの外側に位置する三次元ポリゴンであっても直線に接しないため抽出漏れとなる場合もある。そこで、本実施の形態では、直線を、切断面上で三次元ポリゴン群側に若干内側に移動させて、移動後の直線と交差する三次元ポリゴンも、近傍の三次元ポリゴンとして抽出する。この処理についてはステップＳ３１に関連して説明する。
【００２２】
その後、ポリゴン抽出部１３０は、接点を中心に直線を切断面上において回転させ、最小回転角における接点を探索する（ステップＳ２９）。なお、解像度や回転角の粗さの関係で接点（又は交点）が複数になってしまった場合は、前の接点から最も遠い接点を次の回転中心とみなすようにしても良い。
【００２３】
図９は、図７と同様の切断面上において、直線ａを接点ｑを中心に回転させると、三次元ポリゴン群に接点ｑ3で接する直線ｂが得られた場面を示している。
【００２４】
そして、ポリゴン抽出部１３０は、切断面において直線と接する三次元ポリゴン及びその近傍の三次元ポリゴンを抽出し、当該三次元ポリゴンのデータを第２データ格納部１４０に格納する（ステップＳ３１）。なお、既に第２データ格納部１４０に格納されている三次元ポリゴンのデータについては重複して格納することはしない。
【００２５】
図９の例では、直線ｂに接するポリゴンｒ3が抽出される。さらに、直線ｂを三次元ポリゴン群側にΔだけ切断面Ｘ上で移動させた直線ｂ2と交差又は接するｒ4も、近傍の三次元ポリゴンとして抽出する。
【００２６】
その後、ポリゴン抽出部１３０は、直線が切断面上において一周したか否かを判断する（ステップＳ３３）。
【００２７】
本実施の形態では、図１０に模式的に示すように、直線と三次元ポリゴン群との接点が見つかると、その接点を中心としてさらに直線を回転させる。すなわち、直線ａを回転させて直線ｂを得て、直線ｂを回転させて直線ｃを得て、直線ｃを回転させて直線ｄを得る、といったように元の接点ｑ又はその付近に戻るまで直線を回転させる。なお、完全に元の接点ｑに戻らない場合もあるので、新たな三次元ポリゴンが抽出されない場合には処理を終了する。
【００２８】
直線が切断面上において一周するまで回転していない場合には、処理はステップＳ２９に戻る。一方、直線が切断面上において一周するまで回転した場合には、ポリゴン抽出部１３０は、可視化すべきオブジェクトをカバーする切断面の設定が完了したか否かを判断する（ステップＳ３５）。
【００２９】
可視化すべきオブジェクトをカバーする切断面の設定が完了していない場合には、ポリゴン抽出部１３０は、異なる切断面を設定し（ステップＳ３７）、処理はステップＳ２３に戻る。
【００３０】
一方、可視化すべきオブジェクトをカバーする切断面の設定が完了した場合には、処理は呼び出し元の処理に戻る。
【００３１】
例えば、図１１に模式的に示すように、図６に示すように切断面Ｘを初期的に設定した場合には、当該切断面Ｘを通り且つオブジェクトを貫通する回転軸ｖを設定して、当該回転軸ｖを中心にしてΔθだけ回転させた切断面Ｙを新たに設定する。このように合計Δθが３６０°になるまで切断面の回転を繰り返せば、オブジェクト全体をカバーする切断面が設定されることになる。
【００３２】
一方、図６に示すように切断面Ｘを初期的に設定した場合であっても、切断面の回転を行わず、図１２に示すように、当該切断面Ｘに垂直な切断面Ｚ１乃至Ｚ５を、所定幅で設定するようにしてオブジェクトを掃引するようにしても良い。このような切断面Ｚ１乃至Ｚ５については、ユーザの指示に応じて設定するようにしても良い。また、切断面Ｘに垂直な切断面Ｚを徐々に移動させて、交差する三次元ポリゴンが検出されるようになった後は所定幅で設定して行き、交差する三次元ポリゴンが検出されなくなると切断面の設定を中止するようにしても良い。
【００３３】
図４の処理の説明に戻って、描画処理部１５０は、第２データ格納部１４０に格納されている三次元ポリゴンについて、入力部１２０によって設定された視点に応じた描画処理を実行して、表示部１６０に出力する（ステップＳ５）。
【００３４】
描画処理では、第２データ格納部１４０に格納されている三次元ポリゴンのデータを用いて、隠面消去を行いつつ投影面に射影する処理を行う。例えば、投影面に対して奥に配置されたポリゴンから順番に描画するようにしても良いし、Ｚバッファを用いてピクセル単位で投影面に対して前にあるものを描画するようにしても良いし、他の方法を用いるようにしても良い。
【００３５】
そして、入力部１２０を介して視点の変更が指示されると（ステップＳ７：Ｙｅｓルート）、描画処理部１５０は、入力部１２０からの指示に従って視点を設定し（ステップＳ９）、処理はステップＳ５に戻る。一方、視点の変更が指示されていない場合には（ステップＳ７：Ｎｏルート）、処理終了が入力部１２０を介して指示された場合には（ステップＳ１１：Ｙｅｓルート）処理を終了し、処理終了が指示されていない場合には（ステップＳ１１：Ｎｏルート）処理はステップＳ７に戻る。
【００３６】
このような処理を行うことによって、可視化すべきオブジェクトのうち描画処理の対象となる三次元ポリゴンが絞り込まれるので、画像処理装置１００の処理負荷が削減される。
【００３７】
例えば三次元ポリゴンが半径ｒ＝３０の球状に分布し、その内部においても体積１の中に１三次元ポリゴンが分布するような状況を想定する。この時、全ポリゴンの数は体積を求めることにより、４πｒ3／３＝約１１万三次元ポリゴンとなる。一方、表面積は求めた体積を微分することにより、４πｒ2＝約１．１万ポリゴンであるから、本実施の形態のような処理を行えば描画処理の対象となる三次元ポリゴンの数が減少して、処理負荷が削減される。
【００３８】
なお、スキャンライン法を応用してオブジェクトの表面にある三次元ポリゴンを抽出することも考えられる。すなわち、視線方向と垂直な投影面を設定し、その投影面からオブジェクトに向かって垂線を引いていき、交差したポリゴン座標の最大のものと最小のものを抽出してゆく。図１３において、点線は球の表面を表しており、垂線ｓ1及びｓ2等と球との交差を判定する場面を表している。そして、丸印は球表面との交差を表しており、×印は球内部の三次元ポリゴンとの交差を表している。そうすると球の中心を通る切断面の場合、最大直径２ｒ＝６０回、最小１回交差判定を行うことになる。
【００３９】
一方、本実施の形態では、図１４に模式的に示すように、直線を回転させて三次元ポリゴンとその直線の交差計算を行うが、外接させつつ直線を回転させていくので交差するポリゴンは最大でも数個しかない。従って、このような観点においても、処理負荷が削減されている。
【００４０】
なお、ポリゴンと直線の交差判定は、以下のように行えばよい。すなわち、ポリゴンと直線の交差判定は、以下の手順によるものとする。図１５に示すように、法線ｎのポリゴン（頂点Ｔ1乃至Ｔ3）と線分Ｐ0Ｐ1との交差判定を考える。
（１）線分の始点Ｐ0と終点Ｐ1を定める。
（２）ポリゴンと点Ｐ0の距離ｄ0と、ポリゴンと点Ｐ1の距離ｄ1を求める。
（３）ベクトルＰ0Ｐ1を距離ｄ0：ｄ1で内分した点Ｃが交差点となる。
（４）ポリゴンの頂点から交差点Ｃへのベクトルとポリゴンの辺との外積（三頂点と三辺で計３つ）を計算し、その方向が一致すれば、ポリゴン内に交差点Ｃがある。すなわち線分とポリゴンが交差する、と判定される。
【００４１】
以上本発明の実施の形態を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。
【００４２】
例えば、図３に示した機能ブロック構成は一例であって、プログラムモジュール構成とは一致しない場合もある。処理フローについても、処理結果が変わらない限り、ステップの実行順番を入れ替えたり、複数のステップを並列実行するようにしても良い。
【００４３】
さらに、複数の計算機によって上で述べた処理を分担するようにしても良い。さらに、画像処理装置１００は、ネットワークを介して他の装置に接続されており、他の装置からオブジェクトのデータを取得して第１データ格納部１１０に格納するようにしても良い。
【００４４】
なお、上で述べた画像処理装置１００は、コンピュータ装置であって、図１６に示すように、主記憶装置としてのメモリ２５０１と演算処理装置としてのＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３と外部記憶装置としてのハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。
【００４５】
以上述べた本実施の形態をまとめると、以下のようになる。
【００４６】
本実施の形態に係る画像処理装置は、（Ａ）仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部と、（Ｂ）データ格納部に格納された三次元ポリゴンの集合から、当該三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出する抽出部と、（Ｃ）抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する描画処理部とを有する。
【００４７】
外形又は表面を表すための三次元ポリゴンに加えて内部に三次元ポリゴンを含むようなオブジェクトを描画する場合には、上で述べたような処理で描画処理の対象となる三次元ポリゴンを絞り込むことで、処理負荷を削減できるようになる。
【００４８】
なお、上で述べた三次元ポリゴンの集合に、三次元ポリゴンの集合のうちの外側より内側に所定密度以上の密度で三次元ポリゴンが含まれる場合には、より効果的である。
【００４９】
また、上で述べた抽出部が、三次元ポリゴンの集合を切断する複数の平面の各々について、当該平面と交差する三次元ポリゴン群に対して外接する直線を回転させることで、当該直線に外接する三次元ポリゴン及び当該三次元ポリゴンの近傍の三次元ポリゴンを抽出するようにしても良い。このような処理を行うことで、外形又は表面を表すための三次元ポリゴンをより少ない処理負荷で抽出できるようになる。
【００５０】
また、上で述べた複数の平面が、三次元ポリゴンの集合の内部を通過する回転軸を中心として初期的な平面を回転させることで得られる場合もある。三次元ポリゴンの集合全体をカバーすることが容易になる。
【００５１】
さらに、上で述べた複数の平面が、第１の平面と、第１の平面と垂直な複数の第２の平面を含むようにしても良い。このような方法によっても三次元ポリゴンの集合をカバーするような平面を設定できるようになる。
【００５２】
さらに、上で述べた抽出部が、直線を回転させて三次元ポリゴン群に対する接点を検出すると、当該接点を中心として直線をさらに回転させるようにしても良い。少ない処理負荷で三次元ポリゴンを抽出できる。
【００５３】
さらに、上で述べた抽出部が、三次元ポリゴン群の頂点の座標値のうち最小値又は最大値に基づき初期接点を設定し、当該初期接点を通る直線を当該初期接点を中心に回転させるようにしても良い。このような手法でも外形又は表面を表すための三次元ポリゴンを容易に抽出できる。
【００５４】
なお、上で述べた描画処理部は、視点が変更された場合においても抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理（例えば隠面消去などを含む）を実行するようにしても良い。これによって処理負荷が大幅に削減される。
【００５５】
なお、上で述べたような処理をプロセッサに実施させるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブル・ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリ（例えばＲＯＭ）、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。なお、処理途中のデータについては、ＲＡＭ等の記憶装置に一時保管される。
【００５６】
以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【００５７】
（付記１）
仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部と、
前記データ格納部に格納された前記三次元ポリゴンの集合から、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出する抽出部と、
前記抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する描画処理部と、
を有する画像処理装置。
【００５８】
（付記２）
前記三次元ポリゴンの集合には、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側より内側に複数の三次元ポリゴンが含まれる
付記１記載の画像処理装置。
【００５９】
（付記３）
前記三次元ポリゴンの集合には、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側より内側に所定密度以上の密度で三次元ポリゴンが含まれる
付記１記載の画像処理装置。
【００６０】
（付記４）
前記抽出部が、
前記三次元ポリゴンの集合を切断する複数の平面の各々について、当該平面と交差する三次元ポリゴン群に対して外接する直線を回転させることで、当該直線に外接する三次元ポリゴン及び当該三次元ポリゴンの近傍の三次元ポリゴンを抽出する
付記１乃至３のいずれか１つ記載の画像処理装置。
【００６１】
（付記５）
前記複数の平面が、前記三次元ポリゴンの集合の内部を通過する回転軸を中心として初期的な平面を回転させることで得られる
付記４記載の画像処理装置。
【００６２】
（付記６）
前記複数の平面が、第１の平面と、前記第１の平面と垂直な複数の第２の平面を含む
付記４記載の画像処理装置。
【００６３】
（付記７）
前記抽出部が、
前記直線を回転させて前記三次元ポリゴン群に対する接点を検出すると、当該接点を中心として前記直線をさらに回転させる
付記４乃至６のいずれか１つ記載の画像処理装置。
【００６４】
（付記８）
前記抽出部が、
前記三次元ポリゴン群の頂点の座標値のうち最小値又は最大値に基づき初期接点を設定し、当該初期接点を通る直線を当該初期接点を中心に回転させる
付記７記載の画像処理装置。
【００６５】
（付記９）
前記描画処理部は、
視点が変更された場合においても前記抽出部によって抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する
付記１乃至８のいずれか１つ記載の画像処理装置。
【００６６】
（付記１０）
仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部に格納された前記三次元ポリゴンの集合から、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出し、
抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する、
処理を含み、コンピュータが実行する画像処理方法。
【００６７】
（付記１１）
仮想三次元空間に配置される三次元ポリゴンの集合に関するデータを格納するデータ格納部に格納された前記三次元ポリゴンの集合から、前記三次元ポリゴンの集合のうちの外側に配置される三次元ポリゴンを抽出し、
抽出された三次元ポリゴンについて描画処理を実行する
処理を、コンピュータに実行させるための画像処理プログラム。
【符号の説明】
【００６８】
１１０  第１データ格納部
１２０  入力部
１３０  ポリゴン抽出部
１４０  第２データ格納部
１５０  描画処理部
１６０  表示部
【図１】
2016033761.tif 000003
【図２】
2016033761.tif 000004
【図３】
2016033761.tif 000005
【図４】
2016033761.tif 000006
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
2016033761.tif 000014
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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