(57)【要約】【課題】上側の点と下側の点とでメッシュが作成されるのを回避する【解決手段】メッシュ作成装置は、道路とトンネルの三次元形状を示す座標点群のうち、メッシュを作成する対象となるメッシュ対象座標点群を含むメッシュ作成領域を設定し（Ｓ４０）、メッシュ作成領域を円周面の内部に含む仮想円筒を設定し（Ｓ５０）、道路とトンネルの天井部分との間に投影中心点を設定し（Ｓ６０）、投影中心点を起点として仮想円筒に向けて、メッシュ対象座標点群を構成する座標点を投影することで投影点を形成する（Ｓ７０）。メッシュ作成装置は、仮想円筒の円周面を円周方向に沿って展開することで展開平面を作成し（Ｓ８０）、展開平面上に分布する投影点を頂点とするメッシュを作成し（Ｓ９０）、作成されたメッシュの頂点となる投影点と、座標点との投影対応関係に基づいて、メッシュ対象座標点群の座標点を頂点とするメッシュを作成する（Ｓ１００）。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元座標を示す座標点の集合により、下側構造物と、前記下側構造物の上方に存在する上側構造物との三次元形状を示す座標点群のうち、メッシュを作成する対象となる前記座標点群であるメッシュ対象座標点群を含むように配置されるメッシュ作成領域を設定する領域設定手段と、
前記領域設定手段により設定された前記メッシュ作成領域を円周面の内部に含むように配置される円筒である仮想円筒を設定する円筒設定手段と、
前記メッシュ作成領域の内部における前記下側構造物と前記上側構造物との間に投影中心点を設定する中心点設定手段と、
前記投影中心点を起点として、前記仮想円筒の前記円周面に向けて、前記メッシュ作成領域内の前記メッシュ対象座標点群を構成する前記座標点を投影することにより、前記座標点が前記円周面上に投影された投影点を形成する投影点形成手段と、
前記円周面上に前記投影点が形成された状態の前記仮想円筒について、前記円周面を、前記円周面の円周方向に沿って展開することにより、前記投影点が分布する展開平面を作成する展開平面作成手段と、
前記展開平面上に分布する前記投影点を頂点とする第１メッシュを作成する第１メッシュ作成手段と、
前記第１メッシュ作成手段により作成された前記第１メッシュの頂点となる前記投影点と、前記座標点との投影対応関係に基づいて、前記メッシュ対象座標点群の前記座標点を頂点とする第２メッシュを作成する第２メッシュ作成手段とを備える
ことを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項２】
コンピュータを、請求項１に記載のメッシュ作成装置の各手段として機能させるメッシュ作成プログラム。
【請求項３】
三次元座標を示す座標点の集合により、下側構造物と、前記下側構造物の上方に存在する上側構造物との三次元形状を示す座標点群のうち、メッシュを作成する対象となる前記座標点群であるメッシュ対象座標点群を含むように配置されるメッシュ作成領域を設定する領域設定手順と、
前記領域設定手順により設定された前記メッシュ作成領域を円周面の内部に含むように配置される円筒である仮想円筒を設定する円筒設定手順と、
前記メッシュ作成領域の内部における前記下側構造物と前記上側構造物との間に投影中心点を設定する中心点設定手順と、
前記投影中心点を起点として、前記仮想円筒の前記円周面に向けて、前記メッシュ作成領域内の前記メッシュ対象座標点群を構成する前記座標点を投影することにより、前記座標点が前記円周面上に投影された投影点を形成する投影点形成手順と、
前記円周面上に前記投影点が形成された状態の前記仮想円筒について、前記円周面を、前記円周面の円周方向に沿って展開することにより、前記投影点が分布する展開平面を作成する展開平面作成手順と、
前記展開平面上に分布する前記投影点を頂点とする第１メッシュを作成する第１メッシュ作成手順と、
前記第１メッシュ作成手順により作成された前記第１メッシュの頂点となる前記投影点と、前記座標点との投影対応関係に基づいて、前記メッシュ対象座標点群の前記座標点を頂点とする第２メッシュを作成する第２メッシュ作成手順とを備える
ことを特徴とするメッシュ作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元形状を示す座標点群を用いてメッシュを作成するメッシュ作成装置、メッシュ作成プログラムおよびメッシュ作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＴＩＮ（Triangulated Irregular Network）メッシュ方式で三次元空間上にメッシュを作成する技術が知られている（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−３０７０２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、ＴＩＮメッシュ方式では、天井を有する構造物の三次元形状を示す点の集合のように上下に点群が存在する場合には、上下の点で三角形を構成（例えば、天井部分の点と、その直下の床部分の点とで三角形を構成）してしまい、正しくメッシュを作成できないことが多くなってしまうという問題があった。
【０００５】
本発明は、こうした問題に鑑みてなされたものであり、上側の点と下側の点とでメッシュが作成されるのを回避する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するためになされた第１発明のメッシュ作成装置は、領域設定手段と、円筒設定手段と、中心点設定手段と、投影点形成手段と、展開平面作成手段と、第１メッシュ作成手段と、第２メッシュ作成手段とを備える。
【０００７】
領域設定手段は、三次元座標を示す座標点の集合により、下側構造物と、下側構造物の上方に存在する上側構造物との三次元形状を示す座標点群のうち、メッシュを作成する対象となる座標点群であるメッシュ対象座標点群を含むように配置されるメッシュ作成領域を設定する。
【０００８】
円筒設定手段は、領域設定手段により設定されたメッシュ作成領域を円周面の内部に含むように配置される円筒である仮想円筒を設定する。
中心点設定手段は、メッシュ作成領域の内部における下側構造物と上側構造物との間に投影中心点を設定する。
【０００９】
投影点形成手段は、投影中心点を起点として、仮想円筒の円周面に向けて、メッシュ作成領域内のメッシュ対象座標点群を構成する座標点を投影することにより、座標点が円周面上に投影された投影点を形成する。
【００１０】
展開平面作成手段は、円周面上に投影点が形成された状態の仮想円筒について、円周面を、円周面の円周方向に沿って展開することにより、投影点が分布する展開平面を作成する。
【００１１】
第１メッシュ作成手段は、展開平面上に分布する投影点を頂点とする第１メッシュを作成する。
第２メッシュ作成手段は、第１メッシュ作成手段により作成された第１メッシュの頂点となる投影点と、座標点との投影対応関係に基づいて、メッシュ対象座標点群の座標点を頂点とする第２メッシュを作成する。
【００１２】
このように構成された第１発明のメッシュ作成装置は、下側構造物と上側構造物との間に設定された投影中心点を起点として、仮想円筒の円周面に向けて、メッシュ対象座標点群を構成する座標点を投影する。
【００１３】
このため、第１発明のメッシュ作成装置は、下側構造物の三次元形状を示す座標点を、仮想円筒における下側の円周面に投影し、上側構造物を示す座標点を、仮想円筒における上側の円周面に投影する。これにより、第１発明のメッシュ作成装置は、投影点が分布する展開平面において、下側構造物に対応する投影点と、上側構造物に対応する投影点とが互いに隣接しないようにすることができるため、下側構造物に対応する投影点と上側構造物に対応する投影点とで第１メッシュが作成されるのを回避することができる。
【００１４】
そして、第１発明のメッシュ作成装置は、投影点と座標点との対応関係に基づいて、第１メッシュから第２メッシュを作成するため、下側構造物の三次元形状を示す座標点と上側構造物の三次元形状を示す座標点とでメッシュが作成されるのを回避することができる。
【００１５】
上記目的を達成するためになされた第２発明のメッシュ作成プログラムは、コンピュータを第１発明のメッシュ作成装置の各手段として機能させる。
第２発明のメッシュ作成プログラムによって制御されるコンピュータは、第１発明のメッシュ作成装置の一部を構成することができ、第１発明のメッシュ作成装置と同様の効果を得ることができる。
【００１６】
上記目的を達成するためになされた第３発明のメッシュ作成方法は、領域設定手順と、円筒設定手順と、中心点設定手順と、投影点形成手順と、展開平面作成手順と、第１メッシュ作成手順と、第２メッシュ作成手順とを備える。
【００１７】
領域設定手順は、三次元座標を示す座標点の集合により、下側構造物と、下側構造物の上方に存在する上側構造物との三次元形状を示す座標点群のうち、メッシュを作成する対象となる座標点群であるメッシュ対象座標点群を含むように配置されるメッシュ作成領域を設定する。
【００１８】
円筒設定手順は、領域設定手順により設定されたメッシュ作成領域を円周面の内部に含むように配置される円筒である仮想円筒を設定する。
中心点設定手順は、メッシュ作成領域の内部における下側構造物と上側構造物との間に投影中心点を設定する。
【００１９】
投影点形成手順は、投影中心点を起点として、仮想円筒の円周面に向けて、メッシュ作成領域内のメッシュ対象座標点群を構成する座標点を投影することにより、座標点が円周面上に投影された投影点を形成する。
【００２０】
展開平面作成手順は、円周面上に投影点が形成された状態の仮想円筒について、円周面を、円周面の円周方向に沿って展開することにより、投影点が分布する展開平面を作成する。
【００２１】
第１メッシュ作成手順は、展開平面上に分布する投影点を頂点とする第１メッシュを作成する。
第２メッシュ作成手順は、第１メッシュ作成手順により作成された第１メッシュの頂点となる投影点と、座標点との投影対応関係に基づいて、メッシュ対象座標点群の座標点を頂点とする第２メッシュを作成する。
【００２２】
第３発明のメッシュ作成方法は、第１発明のメッシュ作成装置にて実行される方法であり、当該方法を実行することで、第１発明のメッシュ作成装置と同様の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】メッシュ作成装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】メッシュ作成処理を示すフローチャートである。
【図３】断面Ｃと領域幅Ｗを示す斜視図と平面図である。
【図４】仮想円筒ＶＣを断面Ｃで切断した断面部を示す図である。
【図５】投影点ＰＰの形成方法を示すために仮想円筒ＶＣの断面部を示す図である。
【図６】全ての投影点ＰＰを示す仮想円筒ＶＣの平面図と斜視図である。
【図７】仮想円筒ＶＣを展開する方法を説明する図である。
【図８】展開座標上の投影点ＰＰについてメッシュＭＳ１を作成する方法を説明する図である。
【図９】メッシュＭＳ２を作成する方法を説明する図と、メッシュＭＳ２を示す斜視図である。
【図１０】直上がり部分ＶＳの斜視図と、平行投影による投影点ＰＰを示す図である。
【図１１】直上がり部分ＶＳの円筒投影を示す斜視図と、円筒投影による投影点ＰＰを示す図と、直上がり部分ＶＳのメッシュを示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下に本発明の実施形態を図面とともに説明する。
本実施形態のメッシュ作成装置１は、図１に示すように、表示部１１と、操作入力部１２と、データ記憶部１３と、データ入出力部１４と、制御部１５とを備える。
【００２５】
表示部１１は、表示装置（不図示）を備え、表示装置の表示画面に各種画像を表示する。
操作入力部１２は、使用者がキーボード（不図示）とマウス（不図示）を介して行った入力操作を特定するための入力操作情報を出力する。
【００２６】
データ記憶部１３は、各種データを記憶するための記憶装置である。
データ入出力部１４は、有線または無線で接続された外部機器との間でデータの入出力を行う。
【００２７】
制御部１５は、操作入力部１２およびデータ入出力部１４からの入力に基づいて各種処理を実行し、表示部１１、データ記憶部１３およびデータ入出力部１４を制御する。
このように構成されたメッシュ作成装置１において、制御部１５は、メッシュ作成処理を実行する。
【００２８】
ここで、制御部１５が実行するメッシュ作成処理の手順を説明する。メッシュ作成処理は、メッシュ作成処理を実行するために制御部１５に記憶されたメッシュ作成プログラム２０を使用者の入力操作により起動することで実行される。なおメッシュ作成プログラム２０は、メッシュ作成装置１に予めインストールされていてもよいし、記録媒体またはネットワークを介してインストールされるようにしてもよい。記録媒体としては、例えば光ディスク、磁気ディスクおよび半導体メモリなどが挙げられる。
【００２９】
このメッシュ作成処理が実行されると、制御部１５は、図２に示すように、まず、Ｓ１０にて、メッシュを作成する対象となる道路（以下、対象道路という）を選択するための画像（以下、対象道路選択画像という）を表示部１１の表示画面に表示する。
【００３０】
その後Ｓ２０にて、使用者により選択された対象道路を特定する対象道路特定情報が操作入力部１２から入力されたか否かを判断する。ここで、対象道路特定情報が入力されていない場合には（Ｓ２０：ＮＯ）、Ｓ２０の処理を繰り返すことにより、対象道路特定情報が入力するまで待機する。そして、対象道路特定情報が入力されると（Ｓ２０：ＹＥＳ）、Ｓ３０にて、対象道路特定情報により特定される対象道路の座標点群データをデータ記憶部１３から取得する。
【００３１】
対象道路の座標点群は、対象道路の三次元形状を表す複数地点の三次元座標の集合であり、例えばモービルマッピングシステム（ＭＭＳ：Mobile Mapping System）を利用して取得される。ＭＭＳでは、レーザスキャナを搭載した計測車両で対象道路を走行することにより、対象道路の座標点群を計測する。対象道路の座標点群は、計測車両の現在位置と、レーザスキャナがパルスレーザ光を照射した方向と、パルスレーザ光を照射してから反射レーザ光を検出するまでの時間に基づいて、レーザ光を反射した地点の三次元座標を計測することにより取得される。
【００３２】
なお、対象道路の座標点群データは、メッシュ作成処理を開始する前に予めデータ記憶部１３に記憶される。
そしてＳ４０にて、Ｓ３０で取得した座標点群を含む領域を、断面Ｃと領域幅Ｗとで設定する。以下、Ｓ３０で取得した座標点群を含む領域をメッシュ作成領域という。
【００３３】
図３（ａ）は、道路ＲＤとトンネルＴＮの座標点群を含む領域の断面Ｃと領域幅Ｗを示す斜視図である。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示すトンネルＴＮの平面図である。
図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、断面Ｃは、道路ＲＤを車両が走行する進行方向に対して垂直な面である。領域幅Ｗは、断面Ｃを挟んで一方側と他方側のそれぞれについて、断面Ｃから端部までの距離を示す。
【００３４】
そして、Ｓ４０の処理が終了すると、図２に示すように、Ｓ５０にて、Ｓ４０で設定されたメッシュ作成領域を覆う円筒ＶＣ（以下、仮想円筒ＶＣという）を設定する。図４は、仮想円筒ＶＣを断面Ｃで切断した断面部を示す図である。仮想円筒ＶＣは、仮想円筒ＶＣの円筒軸が断面Ｃに対して垂直となるように、且つ、図４に示すように仮想円筒ＶＣの円周面の内側にメッシュ作成領域（すなわち、座標点ＰＧ）が含まれるように配置される。
【００３５】
そして、Ｓ５０の処理が終了すると、図２に示すように、Ｓ６０にて、投影中心点ＰＯを設定する。投影中心点ＰＯは、断面Ｃ内に位置するように、且つ、道路ＲＤとトンネルＴＮの天井部分ＴＳとの間に位置するように配置される（図４を参照）。
【００３６】
次にＳ７０にて、メッシュ作成領域内における全ての座標点ＰＧのそれぞれを仮想円筒ＶＣへ投影する。具体的には、図５に示すように、投影中心点ＰＯから座標点ＰＧへ向かうベクトルＶ１を算出する。さらに、座標点ＰＧからベクトルＶ１と同じ方向へ向かうベクトルＶ２を算出し、このベクトルＶ２と仮想円筒ＶＣとの交点を投影点ＰＰとする。図６（ａ）は、全ての座標点ＰＧを仮想円筒ＶＣへ投影した後の状態を示す仮想円筒ＶＣの平面図である。図６（ｂ）は、図６（ａ）に示す仮想円筒ＶＣの斜視図である。
【００３７】
そして、Ｓ７０の処理が終了すると、図２に示すように、Ｓ８０にて、仮想円筒ＶＣを展開する。具体的には、図７に示すように、仮想円筒ＶＣを構成する円周面を、円周軸に平行な切断線ＣＬで切断して展開することにより、展開平面ＰＬを作成する。これにより、仮想円筒ＶＣの円周方向を横軸（図７のｘ軸を参照）とし、円周方向に垂直な方向を縦軸（図７のｙ軸を参照）とした平面座標（以下、展開座標という）上に、投影点ＰＰを分布させることができる。
【００３８】
展開平面ＰＬの作成が完了すると、図２に示すように、Ｓ９０にて、展開平面ＰＬ上に分布している投影点ＰＰについて展開座標上でメッシュＭＳ１を作成する。具体的には、図８に示すように、展開座標上の投影点ＰＰについて、周知のドロネー三角形分割を行うことにより、三角形で構成されるメッシュＭＳ１を作成する。
【００３９】
そして、メッシュＭＳ１の作成が完了すると、図２に示すように、Ｓ１００にて、メッシュ作成領域内における座標点ＰＧについてメッシュＭＳ２を作成する。具体的には、図９（ａ）に示すように、展開平面ＰＬ上で作成されたメッシュＭＳ１の頂点の繋がりを、仮想円筒ＶＣへ投影する前の点と対応付けることにより、メッシュＭＳ２を作成する。図９（ｂ）は、メッシュ作成領域内の座標点ＰＧについて作成されたメッシュＭＳ２を示す斜視図である。
【００４０】
そして、メッシュＭＳ２の作成が完了すると、図２に示すように、Ｓ１１０にて、Ｓ１００で作成されたメッシュＭＳ２を示すメッシュデータをデータ記憶部１３に記憶し、メッシュ作成処理を終了する。
【００４１】
このように構成されたメッシュ作成装置１は、まず、三次元座標を示す座標点の集合により、道路ＲＤと、道路ＲＤの上方に存在するトンネルＴＮとの三次元形状を示す座標点群のうち、メッシュを作成する対象となる座標点群（以下、メッシュ対象座標点群という）を含むように配置されるメッシュ作成領域を設定する（Ｓ４０）。
【００４２】
またメッシュ作成装置１は、メッシュ作成領域を円周面の内部に含むように配置される仮想円筒ＶＣを設定する（Ｓ５０）。
さらにメッシュ作成装置１は、メッシュ作成領域の内部における道路ＲＤとトンネルＴＮの天井部分ＴＳとの間に投影中心点ＰＯを設定する（Ｓ６０）。
【００４３】
次にメッシュ作成装置１は、投影中心点ＰＯを起点として、仮想円筒ＶＣの円周面に向けて、メッシュ作成領域内のメッシュ対象座標点群を構成する座標点ＰＧを投影することにより、座標点ＰＧが円周面上に投影された投影点ＰＰを形成する（Ｓ７０）。
【００４４】
そしてメッシュ作成装置１は、円周面上に投影点が形成された状態の仮想円筒ＶＣについて、円周面を、円周面の円周方向に沿って展開することにより、投影点ＰＰが分布する展開平面ＰＬを作成する（Ｓ８０）。
【００４５】
その後にメッシュ作成装置１は、展開平面ＰＬ上に分布する投影点ＰＰを頂点とするメッシュＭＳ１を作成する（Ｓ９０）。
そしてメッシュ作成装置１は、作成されたメッシュＭＳ１の頂点となる投影点ＰＰと、座標点ＰＧとの投影対応関係に基づいて、メッシュ対象座標点群の座標点ＰＧを頂点とするメッシュＭＳ２を作成する（Ｓ１００）。
【００４６】
このように構成されたメッシュ作成装置１は、道路ＲＤとトンネルＴＮの天井部分ＴＳとの間に設定された投影中心点ＰＯを起点として、仮想円筒ＶＣの円周面に向けて、メッシュ対象座標点群を構成する座標点ＰＧを投影する。
【００４７】
このため、メッシュ作成装置１は、道路ＲＤの三次元形状を示す座標点ＰＧを、仮想円筒ＶＣにおける下側の円周面に投影し、トンネルＴＮの天井部分ＴＳを示す座標点を、仮想円筒ＶＣにおける上側の円周面に投影する。これにより、メッシュ作成装置１は、投影点ＰＰが分布する展開平面ＰＬにおいて、道路ＲＤに対応する投影点ＰＰと、トンネルＴＮの天井部分ＴＳに対応する投影点ＰＰとが互いに隣接しないようにすることができるため、道路ＲＤに対応する投影点ＰＰとトンネルＴＮの天井部分ＴＳに対応する投影点ＰＰとでメッシュＭＳ１が作成されるのを回避することができる。
【００４８】
そしてメッシュ作成装置１は、投影点ＰＰと座標点ＰＧとの対応関係に基づいて、メッシュＭＳ１からメッシュＭＳ２を作成するため、道路ＲＤの三次元形状を示す座標点ＰＧとトンネルＴＮの天井部分ＴＳの三次元形状を示す座標点ＰＧとでメッシュＭＳ２が作成されるのを回避することができる。
【００４９】
またメッシュ作成装置１は、溝のように直上がり部分を有する形状を表す座標点群データにも対応可能である。
例えば図１０（ａ）に示すように、溝ＴＲの直上がり部分ＶＳは、上側水平面ＰＮ１、左側垂直面ＰＮ２および下側水平面ＰＮ３で構成されているとする。そして、直上がり部分ＶＳを示す座標点ＰＧは、溝ＴＲの長手方向ＬＤに沿って配列されているデータ列ＤＣ１，ＤＣ２，ＤＣ３，ＤＣ４で構成されているとする。
【００５０】
データ列ＤＣ１は、上側水平面ＰＮ１上に配置されている。データ列ＤＣ２は、上側水平面ＰＮ１と左側垂直面ＰＮ２との境界に配置されている。データ列ＤＣ３は、左側垂直面ＰＮ２と下側水平面ＰＮ３との境界に配置されている。データ列ＤＣ４は、下側水平面ＰＮ３上に配置されている。
【００５１】
左側垂直面ＰＮ２に平行な光を直上がり部分ＶＳの上方から照射することにより、直上がり部分ＶＳの座標点ＰＧを投影すると、図１０（ｂ）に示すように、データ列ＤＣ２とデータ列ＤＣ３の投影点ＰＰが互いに重なってしまい、適切なメッシュを作成することができない。
【００５２】
これに対し、メッシュ作成装置１は、図１１（ａ）に示すように、投影中心点ＰＯを起点として、データ列ＤＣ１，ＤＣ２，ＤＣ３，ＤＣ４を投影することにより、仮想円筒ＶＣ上に投影された投影点ＰＰを形成する。図１１（ｂ）に示すように、データ列ＤＣ１，ＤＣ２，ＤＣ３，ＤＣ４の投影点ＰＰは、互いに重なっておらず、左からデータ列ＤＣ１，ＤＣ２，ＤＣ３，ＤＣ４の順に配列されており、配列順も変化しない。これにより、図１１（ｃ）に示すように、直上がり部分ＶＳに適切なメッシュを作成することができる。
【００５３】
以上説明した実施形態において、Ｓ４０の処理は本発明における領域設定手段および領域設定手順、Ｓ５０の処理は本発明における円筒設定手段および円筒設定手順、Ｓ６０の処理は本発明における中心点設定手段および中心点設定手順、Ｓ７０の処理は本発明における投影点形成手段および投影点形成手順である。
【００５４】
また、Ｓ８０の処理は本発明における展開平面作成手段および展開平面作成手順、Ｓ９０の処理は本発明における第１メッシュ作成手段および第１メッシュ作成手順、Ｓ１００の処理は本発明における第２メッシュ作成手段および第２メッシュ作成手順である。
【００５５】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の形態を採ることができる。
例えば上記実施形態では、三角形のメッシュを作成するものを示したが、四角以上の多角形のメッシュを作成するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００５６】
１…メッシュ作成装置、１１…表示部、１２…操作入力部、１３…データ記憶部、１４…データ入出力部、１５…制御部、２０…メッシュ作成プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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