(57)【要約】      （修正有）【課題】本発明は、特に、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースに問い合わせを改善する方法を提供する。【解決手段】方法は、厚さ基準を含む問い合わせを提供するステップ（Ｓ１）と、問い合わせの結果として、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトが厚さ基準に近い厚さを有する程度に基づいて、データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトを返すステップ（Ｓ２）とを含む。それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さは、所定の関数の評価に対応する厚さシグネチャによって代用される。【選択図】図１
2016224945.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースに問い合わせを行うためのコンピュータ実施される方法であって、前記方法が、
−  厚さ基準を含む問い合わせを提供するステップ（Ｓ１）と、
−  前記問い合わせの結果として、前記データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトを返すステップ（Ｓ２）であって、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトは、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトが前記厚さ基準に近い厚さを有する程度に基づいて返され、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの前記厚さは、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さシグネチャによって代用され、前記厚さシグネチャは、
【数１】
2016224945.tif 000051
という型の関数の評価に対応する値であり、ここで、
・  ｂは、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの体積Ｖであり、
・  ａ＝２／Ｓであり、ここで、Ｓは、前記３Ｄモデリングされたオブジェクトの表面積であり、
・
【数２】
2016224945.tif 000052
であり、
・  Ｌ２およびＬ３は、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトに関連付けられた境界ボックスの２つの最大寸法である、
ステップ（Ｓ２）と
を具えたことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記厚さシグネチャは、関数ｆの前記評価の反復の最終結果に対応し、与えられた反復における前記評価は、直前の反復の結果に基づいて実行され、反復は、ｆ（０）から開始することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記反復は、前記関数が不動点を有さない場合は最初の反復の後に停止され、および／または前記反復は、最初の不動点に達するまで実行されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記境界ボックスは、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの慣性行列によって定義される軸を有することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載の方法。
【請求項５】
前記機械部品は、機械的な薄い部品を含むことを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１つに記載の方法。
【請求項６】
前記機械部品は、以下の部品、すなわち、
−  クリップ、クリート、ストリンガ、および／もしくはフレームなどの航空宇宙構造部品、
−  自動車ホワイトボディ部品もしくは船舶部品などの板金部品および／もしくは金属プレス部品、
−  プラスチック成形部品、ならびに／または
−  複合部品
のいずれかまたはいくつかを含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれか１つに記載の方法に従って問い合わせを受けるように構成されたデータベースであって、前記データベースは、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含み、前記データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトは、各々、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さシグネチャに関連付けられ、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの前記厚さシグネチャは、
【数３】
2016224945.tif 000053
という型の関数の評価に対応する値であり、ここで、
・  ｂは、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの体積Ｖであり、
・  ａ＝２／Ｓであり、ここで、Ｓは、前記３Ｄモデリングされたオブジェクトの表面積であり、
・
【数４】
2016224945.tif 000054
であり、
・  Ｌ２およびＬ３は、前記それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトに関連付けられた境界ボックスの２つの最大寸法である
ことを特徴とするデータベース。
【請求項８】
請求項７に記載のデータベースをその上に記録することを特徴とするコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項９】
請求項７に従ってデータベースを構築するためのコンピュータ実施される方法であって、前記方法が、３Ｄモデリングされたオブジェクトごとに、関数ｆの少なくとも１つの評価を含むことを特徴とする方法。
【請求項１０】
前記方法は、３Ｄモデリングされたオブジェクトごとに、関数ｆの前記評価の反復を含み、与えられた反復における前記評価は、直前の反復の結果に基づいて実行され、反復は、ｆ（０）から開始することを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記反復は、前記関数が不動点を有さない場合は最初の反復の後に停止され、および／または前記反復は、最初の不動点に達するまで実行されることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
請求項１ないし６および／または請求項９ないし１１のいずれか一項に記載の方法を実行するための命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１３】
請求項１２に記載のコンピュータプログラムをその上に記録することを特徴とするコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１４】
請求項１２に記載のコンピュータプログラムおよび／または請求項７に記載のデータベースをその上に記録したメモリに結合されたプロセッサを備えることを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータプログラムおよびシステムの分野に関し、より詳細には、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースに問い合わせを行うための方法、システム、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
オブジェクトの設計、エンジニアリング、および製造のための数々のシステムおよびプログラムが、市場に提供されている。ＣＡＤは、コンピュータ支援設計の頭字語であり、例えば、それは、オブジェクトを設計するためのソフトウェアソリューションに関する。ＣＡＥは、コンピュータ支援エンジニアリングの頭字語であり、例えば、それは、将来の製品の物理的挙動をシミュレートするためのソフトウェアソリューションに関する。ＣＡＭは、コンピュータ支援製造の頭字語であり、例えば、それは、製造プロセスおよび作業を定義するためのソフトウェアソリューションに関する。そのようなコンピュータ支援設計システムでは、技法の効率性に関して、グラフィカルユーザインターフェースが、重要な役割を演じる。これらの技法は、製品ライフサイクル管理（ＰＬＭ）システム内に埋め込まれる。ＰＬＭとは、会社が、拡大された事業という概念にわたって、製品データを共有すること、共通のプロセスを適用すること、および構想から寿命が尽きるまで製品の開発についての企業知識を利用することを助けるビジネス戦略のことである。Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって（ＣＡＴＩＡ、ＥＮＯＶＩＡ、およびＤＥＬＭＩＡという商標の下で）提供されるＰＬＭソリューションは、製品エンジニアリング知識を組織化するエンジニアリングハブと、製造エンジニアリング知識を管理するマニュファクチャリングハブと、企業統合ならびにエンジニアリングハブおよびマニュファクチャリングハブ双方への接続を可能にするエンタープライズハブとを提供する。すべてが一緒になって、システムは、最適化された製品定義、製造準備、生産、およびサービスを推進する、動的な知識ベースの製品作成および決定サポートを可能にするために、製品、プロセス、リソースを結び付けるオープンオブジェクトモデルを実現する。
【０００３】
これとの関連で、特に部品が立体によってモデリングされる場合、既存の機械部品をユーザ定義の基準に従ってデータベース内で検索する必要がある。部品を事前定義された基準に従ってデータベース内で検索することは、一般に、３つのステップを通して実行される。第１のステップは、いわゆる「シグネチャ」（または「ディスクリプタ」）を計算し、データベースの各立体に関連付けることである。シグネチャは、部品の典型的な態様を総合したコンパクトな情報である。第２のステップは、シグネチャを設定することによって、ユーザが要求／問い合わせを指定することであり、目標は、このシグネチャに合致する部品をデータベース内で見つけることである。同様に、問い合わせ内のシグネチャは、設計されている部品のそれであることができ、目標は、やはり、類似の部品をデータベース上で見つけることである。第３のステップは、検索ステップである。それは、システムが、シグネチャがユーザ入力のシグネチャに対応するデータベースの部品を見つけることに相当する。シグネチャは、このステップ中に頻繁に比較される。シグネチャは、少量のメモリしか必要とせず、計算が容易であり、比較が非常に迅速であるように設計するのが有利である。
【０００４】
形状記述のための既存のシグネチャは、しばしば球関数に基づいている。モールド設計などの特殊な領域では、専用シグネチャは、材料、プロセス、および地理的情報を含む。正確な立体比較のために、シグネチャは、時には、立体の境界記述に密接に関連する幾何学的情報を含む。以下のものは、そのような基準を用いて機械部品のデータベースに問い合わせを行うことを可能にする知られたソリューションのリストである。
１．特許文献１を参照。
２．非特許文献１を参照。
３．非特許文献２を参照。
４．非特許文献３を参照。
５．非特許文献４を参照。
６．非特許文献５を参照。
【０００５】
文献が既にあるにもかかわらず、機械部品をデータベース内で検索する分野を改善する必要性が依然として存在する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】欧州特許出願公開第２１６９５６７号明細書
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｍ．Ｋａｚｈｄａｎ、Ｔ．Ｆｕｎｋｈｏｕｓｅｒ、Ｓ．Ｒｕｓｉｎｋｉｅｗｉｃｚ、Ｒｏｔａｔｉｏｎ  Ｉｎｖａｒｉａｎｔ  Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ  Ｈａｒｍｏｎｉｃ  Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ３Ｄ  Ｓｈａｐｅ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ、Ｅｕｒｏｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（２００３）
【非特許文献２】Ｔ．Ｆｕｎｋｈｏｕｓｅｒ、Ｐ．Ｍｉｎ、Ｍ．Ｋａｚｈｄａｎ、Ｊ．Ｃｈｅｎ、Ａ．Ｈａｌｄｅｒｍａｎ、Ｄ．Ｄｏｂｋｉｎ、Ｄ．Ｊａｃｏｂｓ、Ｄ．、Ａ  ｓｅａｒｃｈ  ｅｎｇｉｎｅ  ｆｏｒ  ３Ｄ  ｍｏｄｅｌｓ、ＡＣＭ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ  ２２（１）、８３ないし１０５（２００３）
【非特許文献３】Ｐ．Ｐａｐａｄａｋｉｓ、ｌ．Ｐｒａｔｉｋａｋｉｓ、Ｓ．Ｐｅｒａｎｔｏｎｉｓ、Ｔ．Ｔｈｅｏｈａｒｉｓ、Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ３Ｄ  ｓｈａｐｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ａｎｄ  ｒｅｔｒｉｅｖａｌ  ｕｓｉｎｇ  ａ  ｃｏｎｃｒｅｔｅ  ｒａｄｉｃａｌｉｚｅｄ  ｓｐｈｅｒｉｃａｌ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ、Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  ４０（２００７）  ２４３７ないし２４５２
【非特許文献４】Ａｎｔｏｉｎｅ  Ｂｒｉｅｒｅ−Ｃｏｔｅ、Ｌｏｕｉｓ  Ｒｉｖｅｓｔ、Ｒｏｌａｎｄ  Ｍａｒａｎｚａｎａ、Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ  ３Ｄ  ＣＡＤ  Ｍｏｄｅｌｓ：Ｕｓｅｓ、Ｍｅｔｈｏｄｓ、Ｔｏｏｌｓ  ａｎｄ  Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ、Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ  ＆  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ、９（６）、２０１２、７７１ないし７９４
【非特許文献５】Ｍｓａａｆ，Ｏ．、Ｍａｒａｎｚａｎａ，Ｒ．、Ｒｉｖｅｓｔ，Ｌ．：Ｐａｒｔ  ｄａｔａ  ｍｉｎｉｎｇ  ｆｏｒ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｒｅ−ｕｓｅ  ｉｎ  ａ  ＰＬＭ  ｃｏｎｔｅｘｔ、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＧＴ２００７、Ｍａｙ  １４ないし１７、Ｍｏｎｔｒｅａｌ、Ｃａｎａｄａ、ＡＳＭＥ  Ｐａｐｅｒ：ＧＴ２００７−２７９６６、Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ、Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ、ＮＹ、２００７
【非特許文献６】Ｃ．Ｏ．Ｉｍｏｒｕ、Ｍ．Ｏ．Ｏｌａｔｉｎｗｏ、Ｇ．Ａｋｉｎｂｏ、Ａ．Ｏ．Ｂｏｓｅｄｅ、Ｏｎ  Ａ  Ｖｅｒｓｉｏｎ  ｏｆ  Ｔｈｅ  Ｂａｎａｃｈ’ｓ  Ｆｉｘｅｄ  Ｐｏｉｎｔ  Ｔｈｅｏｒｅｍ、Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ、Ｖｏｌ．１６、Ｎｒ．１（２００８）、２５ないし３２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明では、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースに問い合わせを行うための改善された方法、システム、およびプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
したがって、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースに問い合わせを行うためのコンピュータ実施される方法が提供される。方法は、厚さ基準を含む問い合わせを提供するステップと、問い合わせの結果として、データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトを返すステップとを含む。それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトが厚さ基準に近い厚さを有する程度に基づいて返される。それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さシグネチャによって代用される。厚さシグネチャは、
【００１０】
【数１】
2016224945.tif 000003
【００１１】
という型の関数の評価に対応する値である。ｂは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの体積Ｖである。ａ＝２／Ｓであり、ここで、Ｓは、３Ｄモデリングされたオブジェクトの表面積である。
【００１２】
【数２】
2016224945.tif 000004
【００１３】
である。Ｌ２およびＬ３は、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトに関連付けられた境界ボックスの２つの最大寸法である。
【００１４】
方法は、以下のうちの１または複数を含み、すなわち、
−  厚さシグネチャは、関数ｆの評価の反復の最終結果に対応し、与えられた反復における評価は、直前の反復の結果に基づいて実行され、反復は、ｆ（０）から開始し、
−  反復は、関数が不動点を有さない場合は最初の反復の後に停止され、および／もしくは反復は、最初の不動点に達するまで実行され、
−  境界ボックスは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの慣性行列によって定義される軸を有し、
−  機械部品は、機械的な薄い部品を含み、ならびに／または
−  機械部品は、以下の部品、すなわち、クリップ、クリート、ストリンガ、および／もしくはフレームなどの航空宇宙構造部品、自動車ホワイトボディ部品もしくは船舶部品などの板金部品および／もしくは金属プレス部品、プラスチック成形部品、および／もしくは複合部品のいずれかもしくはいくつかを含む。
【００１５】
さらに、この方法に従って問い合わせを受けるデータベースが提供される。データベースは、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含む。データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトは、各々、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さシグネチャに関連付けられ、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さシグネチャは、
【００１６】
【数３】
2016224945.tif 000005
【００１７】
という型の関数の評価に対応する値である。ｂは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの体積Ｖである。ａ＝２／Ｓであり、ここで、Ｓは、３Ｄモデリングされたオブジェクトの表面積である。
【００１８】
【数４】
2016224945.tif 000006
【００１９】
である。Ｌ２およびＬ３は、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトに関連付けられた境界ボックスの２つの最大寸法である。
【００２０】
さらに、データベースをその上に記録したコンピュータ可読記憶媒体が提供される。
【００２１】
さらに、請求項７に従ってデータベースを構築するためのコンピュータ実施される方法が提供され、方法は、３Ｄモデリングされたオブジェクトごとに、関数ｆの少なくとも１つの評価を含む。そのような方法は、３Ｄモデリングされたオブジェクトごとに、関数ｆの評価の反復を含み、与えられた反復における評価は、直前の反復の結果に基づいて実行され、反復は、ｆ（０）から開始する。また、反復は、関数が不動点を有さない場合は最初の反復の後に停止され、および／または反復は、最初の不動点に達するまで実行される。
【００２２】
さらに、上記２つの方法のいずれかまたは両方を実行するための命令を含むコンピュータプログラムが提供される。
【００２３】
さらに、コンピュータプログラムをその上に記録したコンピュータ可読記憶媒体が提供される。
【００２４】
さらに、メモリおよびグラフィカルユーザインターフェースに結合されたプロセッサを備え、メモリがコンピュータプログラムおよび／または上述のデータベースをその上に記録する、システムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
本発明の実施形態が、添付の図面を参照しながら、非限定的な例として、今から説明される。
【図１】本発明の方法の例のフローチャートである。
【図２】システムのグラフィカルユーザインターフェースの例を示す図である。
【図３】システムの例を示す図である。
【図４】本発明の方法を示す図である。
【図５】本発明の方法を示す図である。
【図６】本発明の方法を示す図である。
【図７】本発明の方法を示す図である。
【図８】本発明の方法を示す図である。
【図９】本発明の方法を示す図である。
【図１０】本発明の方法を示す図である。
【図１１】本発明の方法を示す図である。
【図１２】本発明の方法を示す図である。
【図１３】本発明の方法を示す図である。
【図１４】本発明の方法を示す図である。
【図１５】本発明の方法を示す図である。
【図１６】本発明の方法を示す図である。
【図１７】本発明の方法を示す図である。
【図１８】本発明の方法を示す図である。
【図１９】本発明の方法を示す図である。
【図２０】本発明の方法を示す図である。
【図２１】本発明の方法を示す図である。
【図２２】本発明の方法を示す図である。
【図２３】本発明の方法を示す図である。
【図２４】本発明の方法を示す図である。
【図２５】本発明の方法を示す図である。
【図２６】本発明の方法を示す図である。
【図２７】本発明の方法を示す図である。
【図２８】本発明の方法を示す図である。
【図２９】本発明の方法を示す図である。
【図３０】本発明の方法を示す図である。
【図３１】本発明の方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１のフローチャートを参照すると、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクト（の、例えば、データ）を含むデータベースに問い合わせを行うためのコンピュータ実施される方法が提案される（すなわち、データベースの各３Ｄモデリングされたオブジェクトは、それぞれの機械部品−少なくとも、その外側形状−を表し、例えば、「機械部品」という用語は、それらの組立体および／またはそれらの部分も指す）。方法は、（問い合わせを定義するデータの一部として、および例えば、少なくとも問い合わせを作成する場合によってはいくつかの基準の１つとして）厚さ基準を含む問い合わせ（例えば、問い合わせは、場合によっては他の基準を含み、任意選択で、データベース検索の分野において非常に古典的なように、異なる基準に割り当てられた重みを含む）を提供するステップＳ１を含む（例えば、クライアントコンピュータシステムではデータベースに、もしくはそのようなデータベース上で動作するプラグイン／スクリプトに提供し、または例えば、サーバコンピュータシステム−すなわち、データベースホスト−に提供し、例えば、双方が同じマシンによってホストされる場合など、場合によっては、クライアントはサーバと同一視される）。方法は、問い合わせの結果として、データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトを（例えば、クライアントに、またはサーバにおいて）返すステップＳ２も含む（すなわち、返されるデータは、問い合わせおよび／または検索されたデータの内容に応じて、１もしくは複数のそのような結果を含み、または結果を含みさえせず／空値の結果を含みさえし−すなわち、必ずしもいくつかの結果が返されるとは限らないが、複数形はそれが汎用表現であるために使用されている）。それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの値が厚さ基準に近い厚さを有する程度に基づいて返される。
【００２７】
Ｓ２では、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの（実際の）厚さが、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さシグネチャによって代用される（すなわち、実際の厚さの値は、方法のすべてのステップにおいて、定義によって「代用物」と呼ばれる別の値によって置き換えられ、それが厚さシグネチャである）（すなわち、プロセス−計算／比較／決定−において考察される厚さの値は、実際の厚さではなく、「厚さシグネチャ」と呼ばれるそれの代用物であり、以下のように定義される）。厚さシグネチャは、具体的には、
【００２８】
【数５】
2016224945.tif 000007
【００２９】
という型の関数の評価に対応する値である。ｂは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの（以下の例では、Ｖと表記される）体積である。ａは、
【００３０】
【数６】
2016224945.tif 000008
【００３１】
に等しく、ここで、Ｓは、３Ｄモデリングされたオブジェクトの表面積（すなわち、外表面積）である。
【００３２】
【数７】
2016224945.tif 000009
【００３３】
であり、ここで、Ｌ2およびＬ3は、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトに関連付けられた境界ボックスの２つの最大寸法である。
【００３４】
そのような方法は、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースの問い合わせを改善する。
【００３５】
特に、方法は、そのステップＳ１およびＳ２、ならびにそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの（実際の）厚さの代用物である厚さシグネチャの定義のおかげで、データベースにおいて厚さに基づいた検索を実行するためのソリューションを提供する。これは、当事者−特に、以前に設計された部品を再利用するためにそれらを取り出したい設計者−が、（とりわけ）それらの厚さに関して機械部品を考えることがよくある、機械設計の分野において特に有益である。厚さシグネチャの的確な定義のおかげで、方法は、Ｓ２において、相対的に適合性のある結果を返すことを保証する。ここで、「適合性」とは、結果の３Ｄモデリングされたオブジェクトの実際の厚さが、（少なくとも統計的に）例えば、２０％の、または１０％でさえある、事前決定された最大値までの誤差で、入力された厚さに等しいことである。さらに、方法の厚さシグネチャは、その単純性のおかげで、計算が非常に高速で、（必要とされるメモリに関して）記憶サイズが小さい。これは、高速で単純な比較プログラムに向いており、それが、データアクセスが性能を左右する大規模コンピューティングとの関連において、方法を非常に効率的なものにする。方法は、厚さシグネチャを計算するための堅牢、単純、および迅速な方法を提供する。したがって、検索ばかりでなく、シグネチャ計算も、より高速化され、シグネチャは、立体の任意の形状のために計算されることができる。さらに、公式は、実施するのが容易であり、ソフトウェアは、維持するのが容易である。
【００３６】
（それが結び付けられる）半径、球、および／または幾何学情報に基づいた形状ディスクリプタに関連して、方法は、厚さ情報に基づいた検索を可能にする。また、方法は、薄い立体がどこも同じ厚さであることを特徴とするわけではないという事実も考慮し、（立体上のあらゆる場所に厚さ情報を付加し、それによって、性能上の理由でデータベースのすべての立体の厚さを計算するために実施されることはできない、例えば、レイキャスティングなど、線／立体交差を集中的に使用するコストのかかるアルゴリズムを実施する代わりに）何らかの「平均厚さ」を定義するのと類似した方法で進行する。例では、方法は、１００を超えるもしくは１０００を超える、または１００００さえも超える３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベース上で効率的に動作することができる。
【００３７】
方法は、コンピュータ実施される。これは、方法のステップ（または実質的にすべてのステップ）が、少なくとも１つのコンピュータ、または同様に任意のシステムによって実行されることを意味する。したがって、方法のステップは、コンピュータによって、場合によっては完全に自動的に、または半自動的に実行される。例では、方法のステップのうちの少なくともいくつかのトリガは、ユーザ−コンピュータ対話を通して実行される。例えば、Ｓ１は、問い合わせが、入力される３Ｄモデリングされたオブジェクトを設計し、および／または検索／問い合わせソフトウェア機能を呼び出し、パラメータを与えるユーザを通して提供されるので、ユーザ対話を含む。必要とされるユーザ−コンピュータ対話のレベルは、予測される自動化のレベルに依存し、ユーザの望みを実施するための必要性とのバランスが取られる。例では、このレベルは、ユーザ定義され、および／または事前定義される。
【００３８】
方法のコンピュータ実施の典型的な例は、この目的に適合されたシステムを用いて方法を実行することである。システムは、メモリおよびグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）に結合されたプロセッサを備え、メモリは、方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラムをその上に記録する。メモリは、例えば、問い合わせがその上で実行される、データベースも記憶する。メモリは、場合によってはいくつかの物理的な異なる部分（例えば、１つはプログラム用、１つはおそらくはデータベース用）を備える、そのような記憶に適合された任意のハードウェアである。したがって、システムは、クライアント−サーバシステムであり、または単なるクライアントシステムであり（データベースは、リモートサーバ上に記憶され、それによって、図１の方法は、そのような場合は、クライアントの観点から見られ）、または単なるサーバシステムである（問い合わせは、リモートクライアントシステムから生じ、それによって、図１の方法は、そのような場合は、サーバの観点から見られる）。図１の方法は、クライアントの観点から実施されても、および／またはサーバの観点から実施されても、双方は方法を実行するために情報交換を行うので、区別なく見られることに留意されたい。返すステップＳ２は、実際に、能動的とすることができ（データベース）、または受動的とすることができる（問い合わせを行ったクライアント）。
【００３９】
「データベース」によって、検索および取り出しのために編成されたデータ（すなわち、情報）の任意の集まり（例えば、事前決定された構造化言語、例えば、ＳＱＬに基づいた、例えば、リレーショナルデータベース）が意味される。メモリ上に記憶される場合、データベースは、コンピュータによる迅速な検索および取り出しを可能にする。データベースは、実際に、様々なデータ処理操作に関連して、データの記憶、取り出し、変更、および削除を容易にするように構造化される。データベースは、レコードに分解されることができるファイルまたはファイルのセットからなり、レコードの各々は、１または複数のフィールドからなる。フィールドは、データ記憶の基本単位である。ユーザは、主として問い合わせを通して、データを取り出す。キーワードおよびソートコマンドを使用して、ユーザは、使用中のデータベース管理システムの規則に従って、データの特定の集合体を取り出し、それに基づいてレポートを作成するために、多くのレコード内のフィールドを迅速に検索し、再配置し、分類し、選択することができる。
【００４０】
本発明の方法の場合、データベースは、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含む。データベースのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトは、各々、（例えば、使用中のデータベース技術に応じて、行または他の任意の種類の関係において）そのそれぞれのオブジェクトの厚さシグネチャの値にさらに関連付けられ、厚さシグネチャの値は、より以前に定義されたようなものである（それは、データベースのフィールドの値、またはいくつかのフィールドにまたがる値として定義されるが、これは、データベース最適化に関する実施詳細であり、ここでは、これ以上説明されない）。そのようなデータベースは、（データベースが適切に構成されている場合は）例えば、図１の問い合わせ方法において使用されるために、新しい３Ｄモデリングされたオブジェクトを用いて構築されること、および／または増大させることができる。したがって、データベースは、任意の方法で構成されることができ、それは、上で言及されたようにシステムのメモリ上に、またはそれに適合された他の任意の媒体上に記憶されることができる。そのようなデータベースは、図１の方法に従って、３Ｄモデリングされたオブジェクトを取り出すことが可能であり、したがって、それは、（例えば、システムが再利用機能を提供される場合、あらゆるものをゼロから再設計する代わりに、設計者が適合性のある結果を取り出し、それらを再利用することを助けることによって）例えば、ＣＡＤ設計を加速させるツールである。
【００４１】
本発明の方法は、一般に、モデリングされたオブジェクトを操作する。モデリングされたオブジェクトは、例えば、データベース内に記憶されたデータによって定義される任意のオブジェクトである。さらに進めて、「モデリングされたオブジェクト」という表現は、データ自体も指す。システムの種類に従って、モデリングされたオブジェクトは、異なる種類のデータによって定義される。システムは、実際に、ＣＡＤシステム、ＣＡＥシステム、ＣＡＭシステム、ＰＤＭシステム、および／またはＰＬＭシステムの任意の組み合わせである。それらの異なるシステムでは、モデリングされたオブジェクトは、対応するデータによって定義される。したがって、人は、ＣＡＤオブジェクト、ＰＬＭオブジェクト、ＰＤＭオブジェクト、ＣＡＥオブジェクト、ＣＡＭオブジェクト、ＣＡＤデータ、ＰＬＭデータ、ＰＤＭデータ、ＣＡＭデータ、ＣＡＥデータについて語る。しかしながら、モデリングされたオブジェクトは、これらのシステムの任意の組み合わせに対応するデータによって定義されるので、これらのシステムは、他に対して排他的なものではない。したがって、システムは、以下で提供されるそのようなシステムの定義から明らかなように、ＣＡＤおよびＰＬＭシステムの両方であろう。
【００４２】
ＣＡＤシステムによって、ＣＡＴＩＡなど、モデリングされたオブジェクトのグラフィカル表現に基づいて少なくともモデリングされたオブジェクトを設計するように適合された任意のシステムがさらに意味される。この場合、モデリングされたオブジェクトを定義するデータは、モデリングされたオブジェクトの表現を可能にするデータを含む。ＣＡＤシステムは、例えば、辺または線を使用した、ある場合は、面分または面を用いた、ＣＡＤモデリングされたオブジェクトの表現を提供する。線、辺、または面は、様々な方法で、例えば、非一様有理Ｂスプライン（ＮＵＲＢＳ）で表現される。具体的には、ＣＡＤファイルは、仕様を含み、それから、幾何学的形状が生成され、それが、今度は、表現が生成されることを可能にする。モデリングされたオブジェクトの仕様は、単一または複数のＣＡＤファイル内に記憶される。ＣＡＤシステムにおけるモデリングされたオブジェクトを表現するファイルの典型的なサイズは、部品あたり１メガバイトの範囲内にある。モデリングされたオブジェクトは、一般に、数１０００の部品からなる組立体である。
【００４３】
ＣＡＤとの関連において、モデリングされたオブジェクトは、一般に、例えば、部品もしくは部品からなる組立体などの製品、または場合によっては、製品からなる組立体を表す、３Ｄモデリングされたオブジェクトである。「３Ｄモデリングされたオブジェクト」によって、その３Ｄ表現を可能にするデータによってモデリングされた任意のオブジェクトが意味される。３Ｄ表現は、すべての角度から部品を見ることを可能にする。例えば、３Ｄモデリングされたオブジェクトは、３Ｄ表現された場合、その軸のいずれかの周りで、または表現が表示される画面内のいずれかの軸の周りで操作され、回転させられる。これは、特に、３Ｄモデリングされない２Ｄアイコンを排除する。３Ｄ表現の表示は、設計を容易にする（すなわち、設計者が統計的に課題を達成するスピードを増す）。製品の設計は、製造プロセスの一部であるので、これは、工業における製造プロセスをスピードアップする。
【００４４】
本発明の方法によって企図されるいずれの３Ｄモデリングされたオブジェクトも、（例えば、機械）部品または部品からなる組立体など、例えば、ＣＡＤソフトウェアソリューションまたはＣＡＤシステムを用いた仮想的設計の完了に続いて現実世界において製造される、製品の幾何学的形状を表す。ＣＡＤソフトウェアソリューションは、航空宇宙、建築、建設、消費財、ハイテクデバイス、工業機器、輸送、海事、および／または沖合石油／ガス生産もしくは輸送を含む、様々な限りない工業分野における製品の設計を可能にする。したがって、本発明の方法によって企図される３Ｄモデリングされたオブジェクトは、（例えば、自動車および軽トラック機器、レーシングカー、オートバイ、トラックおよびモータ機器、トラックおよびバス、列車を含む）地上車の部品、（例えば、機体機器、航空宇宙機器、推進機器、防衛製品、航空機器、宇宙機器を含む）飛行機の部品、（例えば、海軍機器、商船、沖合機器、ヨットおよび作業船、海事機器を含む）船舶の部品、（例えば、工業製造機械、移動重機械もしくは重機器、設置機器、工業機器製品、組立金属製品、タイヤ製造製品を含む）一般的な機械部品、（例えば、家庭用電化製品、セキュリティおよび／もしくは制御および／もしくは計装製品、コンピューティングおよび通信機器、半導体、医療デバイスおよび機器を含む）電気機械もしくは電子部品、（例えば、家具、家庭および園芸製品、レジャー用品、ファッション製品、耐久消費財小売製品、非耐久消費財小売製品を含む）消費財、ならびに／または（例えば、食品および飲料および煙草、美容およびパーソナルケア、家庭用品パッケージングを含む）パッケージングなどの任意の機械部品である工業製品を表す。厚さ基準がデータベース問い合わせを実行するのに特に役立つ基準であるさらなる例が、後で提供される。
【００４５】
ＰＬＭシステムによって、物理的な製造製品（または製造される製品）を表すモデリングされたオブジェクトの管理に適合された任意のシステムが意味される。ＰＬＭシステムでは、したがって、モデリングされたオブジェクトは、物理的オブジェクトの製造に適したデータによって定義される。これらは、一般に、寸法値および／または許容値である。オブジェクトの正確な製造のためには、そのような値を有することは、実際に、より良いことである。
【００４６】
ＣＡＭソリューションによって、製品の製造データを管理するように適合された任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアがさらに意味される。製造データは、一般に、製造する製品、製造プロセス、および必要とされるリソースに関連するデータを含む。ＣＡＭソリューションは、製品の全製造プロセスを計画および最適化するために使用される。例えば、それは、実現可能性、製造プロセスの継続時間、または特定のロボットなど、製造プロセスの特定のステップにおいて使用されるリソースの数についての情報をＣＡＭユーザに提供することができ、したがって、管理または必要とされる投資についての決定を可能にする。ＣＡＭは、ＣＡＤプロセスおよび潜在的なＣＡＥプロセスの後続プロセスである。そのようなＣＡＭソリューションは、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって、商標ＤＥＬＭＩＡ（商標）の下で提供されている。
【００４７】
ＣＡＥソリューションによって、モデリングされたオブジェクトの物理的挙動の分析に適合された任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアがさらに意味される。よく知られ、広く使用されているＣＡＥ技法は、その物理的挙動が方程式を通して計算およびシミュレートされることができる要素にモデリングされたオブジェクトを分割することを一般に含む、有限要素法（ＦＥＭ）である。そのようなＣＡＥソリューションは、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって、商標ＳＩＭＵＬＩＡ（商標）の下で提供されている。別の成長中のＣＡＥ技法は、ＣＡＤ幾何学データを用いない、物理学の異なる分野からの複数の構成要素から構成された複雑なシステムのモデリングおよび分析を含む。ＣＡＥソリューションは、シミュレーションを可能にし、したがって、製造する製品の最適化、改良、および妥当性確認を可能にする。そのようなＣＡＥソリューションは、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって、商標ＤＹＭＯＬＡ（商標）の下で提供されている。
【００４８】
ＰＤＭは、製品データ管理を表す。ＰＤＭソリューションによって、特定の製品に関連するすべての種類のデータを管理するように適合された任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアがさらに意味される。ＰＤＭソリューションは、主としてエンジニアであるが、プロジェクトマネージャ、財務担当者、販売担当者、および購入者も含む、製品のライフサイクルに関わるすべての当事者によって使用される。ＰＤＭソリューションは、一般に、製品指向データベースに基づいている。それは、当事者が、製品についての一致したデータを共有することを可能にし、したがって、当事者が、一致しないデータを使用することを防止する。そのようなＰＤＭソリューションは、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって、商標ＥＮＯＶＩＡ（商標）の下で提供されている。
【００４９】
図２は、本発明の方法を実行するための（クライアント）システムのＧＵＩの例を示しており、ここで、システムは、ＣＡＤシステムである。
【００５０】
ＧＵＩ２１００は、標準メニューバー２１１０、２１２０、ならびにボトムおよびサイドツールボックス２１４０、２１５０を有する、典型的なＣＡＤ様インターフェースである。そのようなメニューおよびツールボックスは、ユーザ選択可能なアイコンのセットを含み、各アイコンは、当技術分野において知られているような、１または複数の操作または機能と関連付けられ、例えば、そのような操作／機能の１つは、（例えば、入力されたモデリングされたオブジェクト２０００に基づいて、または例えば、選択後に、結果の中でもとりわけ、例えば、結果のモデリングされたオブジェクト２０００の表示をもたらす）図１の方法を起動するためのものである。これらのアイコンのいくつかは、ＧＵＩ２１００内に表示された３Ｄモデリングされたオブジェクト２０００に対して編集および／または作業を行うように適合された、ソフトウェアツールと関連付けられる。ソフトウェアツールは、ワークベンチに分類される。各ワークベンチは、ソフトウェアツールのサブセットを含む。特に、ワークベンチの１つは、モデリングされた製品２０００の幾何学的特徴を編集するのに適した、編集ワークベンチである。操作中、設計者は、例えば、オブジェクト２０００の一部を事前選択し、次に、適切なアイコンを選択することによって、操作を開始し（例えば、寸法、色などを変更し）、または幾何学的制約を編集する。例えば、典型的なＣＡＤ操作は、画面上に表示された３Ｄモデリングされたオブジェクトの穴開けまたは折り畳みといったモデリングである。ＧＵＩは、例えば、表示された製品２０００に関連するデータ２５００を表示する。図２の例では、「フィーチャツリー」として表示されるデータ２５００、およびそれらの３Ｄ表現２０００は、ブレーキキャリパおよびディスクを含むブレーキ組立体に関する。ＧＵＩは、例えば、オブジェクトの３Ｄ方向付けを容易にするための、編集された製品の動作のシミュレーションをトリガするための、または表示された製品２０００の様々な属性をレンダリングするための、様々な種類のグラフィックツール２１３０、２０７０、２０８０をさらに示している。カーソル２０６０は、ユーザがグラフィックツールと対話することを可能にするために、ハプティックデバイスによって制御される。
【００５１】
図３は、システムの例を示しており、システムは、クライアントコンピュータシステム、例えば、ユーザのワークステーションである。
【００５２】
例のクライアントコンピュータは、内部通信バス１０００に接続された中央処理装置（ＣＰＵ）１０１０と、やはりバスに接続されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１０７０とを備える。クライアントコンピュータは、バスに接続されたビデオランダムアクセスメモリ１１００と関連付けられたグラフィカル処理ユニット（ＧＰＵ）１１１０をさらに提供される。ビデオＲＡＭ１１００は、当技術分野において、フレームバッファとしても知られている。大容量記憶デバイスコントローラ１０２０は、ハードドライブ１０３０などの大容量メモリデバイスへのアクセスを管理する。コンピュータプログラム命令およびデータを有形に具体化するのに適した大容量メモリデバイスは、例として、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュメモリデバイスなどの半導体メモリデバイスと、内蔵ハードディスクおよび着脱可能ディスクなどの磁気ディスクと、光磁気ディスクと、ＣＤ−ＲＯＭディスク１０４０とを含む、すべての形態の不揮発性メモリを含む。上述のいずれもが、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって補われ、またはそれに組み込まれる。ネットワークアダプタ１０５０は、ネットワーク１０６０へのアクセスを管理する。クライアントコンピュータは、カーソル制御デバイスまたはキーボードなどのハプティックデバイス１０９０も含む。カーソル制御デバイスは、ユーザがディスプレイ１０８０上の任意の所望の場所にカーソルを選択的に位置付けることを可能にするために、クライアントコンピュータにおいて使用される。加えて、カーソル制御デバイスは、ユーザが様々なコマンドを選択し、制御信号を入力することを可能にする。カーソル制御デバイスは、制御信号をシステムに入力するための数々の信号生成デバイスを含む。一般に、カーソル制御デバイスは、マウスであり、信号を生成するために、マウスのボタンが使用される。あるいは、または加えて、クライアントコンピュータシステムは、センシティブパッド、および／またはセンシティブスクリーンを備える。（場合によっては、先に言及されたように、クライアントシステムと同一視される）サーバシステムは、図３のシステムに類似しており、加えて、バス１０００に接続された、またはハードドライブ１０３０上に配置された、問い合わせを実行するためのデータベースを有し、場合によっては、ビデオＲＡＭ１１００およびＧＰＵ１１１０、ならびに／またはディスプレイ１０８０、ならびに／またはハプティックデバイス１０９０を伴わない。
【００５３】
コンピュータプログラムは、コンピュータによって実行可能な命令を含み、命令は、上述のシステムに図１の方法を実行させるための、および／またはデータベースを構築するための手段を含む。プログラムは、システムのメモリを含む、任意のデータ記憶媒体上に記録可能である。プログラムは、例えば、デジタル電子回路で、もしくはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェアで、またはそれらの組み合わせで実施される。プログラムは、装置として、例えば、プログラム可能なプロセッサによって実行するための、マシン可読記憶デバイス内に有形に具体化される製品として実施される。方法ステップは、入力データを操作し、出力を生成することによって方法の機能を実行するために、命令からなるプログラムを実行するプログラム可能なプロセッサによって実行される。したがって、プロセッサは、プログラム可能であり、データ記憶システム、少なくとも１つの入力デバイス、および少なくとも１つの出力デバイスに結合されて、それらからデータおよび命令を受け取り、それらにデータおよび命令を送る。アプリケーションプログラムは、高水準手続き型もしくはオブジェクト指向プログラミング言語で、またはそれが望ましければ、アセンブリ言語もしくは機械語で実施される。いずれの場合も、言語は、コンパイル型またはインタープリタ型言語である。プログラムは、完全インストールプログラムまたはアップデートプログラムである。システム上でのプログラムの適用は、いずれの場合も、方法を実行するための命令という結果となる。
【００５４】
本発明の方法は、３Ｄモデリングされたオブジェクトを設計するプロセスの一部であり、またはそれは、そのようなプロセスの後に続く。「３Ｄモデリングされたオブジェクトを設計する」とは、３Ｄモデリングされたオブジェクトを精巧に構成するプロセスの少なくとも一部である、任意のアクションまたは一連のアクションを指す。したがって、本発明の方法は、例えば、スケッチのようなプロセスを介して、（ユーザによって）最初の３Ｄモデリングされたオブジェクトをゼロから作成するステップを含む。次に、本発明の方法は、図１に従って、（例えば、厚さ基準のユーザ入力に基づいて、ユーザの命令で、または例えば、設計されるオブジェクトの厚さシグネチャに基づいて、−自動的な−バックグランドプロセスとして）問い合わせを実行するステップを含む。あるいは、厚さ基準は、ユーザによって、値として直接的に提供される。次に、本発明の方法は、任意選択で、ユーザに対して結果を表示するステップと、（少なくとも１つの結果が存在する場合）好ましい結果を（ユーザによって）選択するステップとを含む。最後に、ユーザは、問い合わせの結果（例えば、選択された結果）を変更することによって、または問い合わせの結果を現在の設計に追加することによって、設計を続行する。したがって、これは、設計者が以前に設計されたモデルを必ずしも再設計することなく、代わりに、そのような以前の設計を再利用するのを助けるのに有益であることができる。しかしながら、図１に従って問い合わせを実行する他の任意の理由も企図される。例えば、本発明の方法は、重複した（もしくはほとんど重複した、すなわち、非常に類似した）３Ｄモデリングされたオブジェクトを見つけ、例えば、（例えば、冗長性を排除することによって、データベースのサイズを縮小するために）データベースから削除するために、または同じ厚さカテゴリ内に、もしくは厚さ類似性に基づいて、部品を分類するために使用される。
【００５５】
本発明の方法は、製造プロセス内に含まれ、それは、本発明の方法を実行した後で、モデリングされたオブジェクトに対応する物理的製品を生産することを含む。いずれの場合も、本発明の方法によって設計されたモデリングされたオブジェクトは、製造物を表す。したがって、モデリングされたオブジェクトは、モデリングされた立体（すなわち、立体を表すモデリングされたオブジェクト）である。製造物は、部品または部品からなる組立体などの製品である。本発明の方法は、モデリングされたオブジェクトの設計を改善するので、本発明の方法は、製品の製造も改善し、したがって、製造プロセスの生産性を高める。
【００５６】
図１の方法が、今からより詳細に説明される。
【００５７】
本発明の方法は、機械部品を表す３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むデータベースに問い合わせを行うためのものである。データベースに問い合わせを行うとは、データベース工学におけるそのような表現の古典的な意味に従って、問い合わせがデータベース上で実行されることを意味し、すなわち、データベースに属する情報が、問い合わせの結果（場合によっては空値）としてデータベースから抽出されることである。本発明の方法の場合、データベースの３Ｄモデリングされたオブジェクト（すなわち、そのいずれかの特徴データ）が、場合によっては、ユーザ選択のために、および／またはさらなるデータのダウンロードを促すユーザトリガのために返される。これはすべて、それ自体が、データベース工学の分野において、特に、３Ｄ類似性検索に対するその適用において知られている。
【００５８】
知られているように、問い合わせは、１または複数の任意の種類の基準に従って実行される。その後、データベース内のデータのいくつかが１または複数の基準に近い程度に基づいて、（１つ、複数、または空値の）結果が提供されるが、それは、非常に古典的である。本発明の方法の場合、問い合わせは、少なくともいわゆる厚さ基準を（場合によっては、その厚さ基準のみを）、言い換えると、厚さに関する基準を含む。それは、定義によって、情報の１つが結果と見なされるべきかどうかを査定するために、潜在的な結果（この時点では、データベースのいくつかのデータ）がこの基準に一致する程度が評価されることを意味する（例えば、問い合わせ内で重みを用いて、いくつかの基準を取り扱う問題は、古典的に対処されることができる実施詳細であるので、考慮されない）。この程度がどれほど正確に評価されるかは、実施上の問題である。この程度は、２値（３Ｄモデリングされたオブジェクトの厚さ値が、類似性基準に近いか否か）であり、またはそれは、累進的である（厳密には、３つ以上のレベルの近さ、場合によっては、最小値−例えば、０−から、−例えば、基準が、結果が入力値に等しい厚さを有することである場合、２つが等しい厚さ値であることに対応する−最大値、例えば、１まで連続的である）ことができる。また、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトが返される結果であるかどうかが、そのそれぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトについて評価されたその程度に基づいて、どれほど正確に決定されるかも、実施上の問題である。
【００５９】
例では、本発明の方法は、事前決定された数の最も適合性のある結果（例えば、他よりも厚さ基準に「近い」３Ｄモデリングされたオブジェクト）のみを、または１つ（例えば、「最も近い」１つ）のみを返す。例では、類似性基準に近い程度は、２値であり、その例では、本発明の方法は、すべての「近い」３Ｄモデリングされたオブジェクトを返す−それは、すべての結果がユーザに対して少なくとも一斉に表示され、例えば、そのためには、場合によっては、ユーザからのスクロールアクションが必要とされることを暗示する）。例では、厚さ基準は、近いとされる範囲として提供される。また、基準は、「１０個の最良の結果」など、任意の「非ブール」基準も把握する。
【００６０】
さて、返すステップＳ２は、３Ｄモデリングされたオブジェクトの（実際の）厚さの代用物に基づいている。実際の厚さは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトによって表される機械部品に関する物理的寸法であり、その物理的寸法は、機械部品の長さ測定に関連する。実際の厚さは、（例えば、すべての３Ｄ位置におけるオブジェクトの厚さ距離値を提供する）距離マップであり、または直感的な厚さ定義に対応する、それらの平均（すなわち、単一の距離値）である。正式な定義は、後で提供される。ここでは、実際の厚さが、いずれの場合も、計算するのに相対的にコストがかかることに単に留意されたい。そのため、本発明の方法は、（少なくとも機械部品設計の分野については）適切な代用物を使用することによって、効率性を達成する。
【００６１】
（「厚さシグネチャ」と呼ばれる）代用物は、定義によって、以下の公式によって提供される関数の評価に対応する値である。
【００６２】
【数８】
2016224945.tif 000010
【００６３】
ｂ＝Ｖは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの体積である（すなわち、３Ｄモデリングされたオブジェクト−例えば、３Ｄモデリングされたオブジェクトは閉じられた外被として提供される−によって定義される立体体積であり、それは、例えば、正確な値として、または代用値それ自体として、データベース内でそのようなものとして提供されること、または他のデータから取り出し可能であることができ、手順の任意の方法が、合理的に、−例えば、正確な体積との誤差が１０％未満になる、または５％未満にさえなるように−企図される）。ａは、
【００６４】
【数９】
2016224945.tif 000011
【００６５】
に等しく、ここで、Ｓは、３Ｄモデリングされたオブジェクトの表面積である（すなわち、外表面積−例えば、３Ｄモデリングされたオブジェクトは閉じられた外被として提供される−であり、それは、例えば、正確な値として、または代用値それ自体として、データベース内でそのようなものとして提供されること、または他のデータから取り出し可能であることができ、手順の任意の方法が、合理的に、−例えば、正確な面積との誤差が１０％未満になる、または５％未満にさえなるように−企図される）。また、
【００６６】
【数１０】
2016224945.tif 000012
【００６７】
であり、ここで、Ｌ2およびＬ3は、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトに関連付けられた境界ボックスの２つの最大寸法である。境界ボックスは、３Ｄモデリングされたオブジェクトを含むボックス、例えば、事前決定された向きの最小サイズの境界ボックスである。例は、後で提供される。本発明の方法によって企図される３Ｄモデリングされたオブジェクトが、（少なくとも）ＣＡＤデータとして、例えば、それぞれの機械部品の境界表現（Ｂ−Ｒｅｐ形式）として提供される場合、これらのパラメータは、すべて、それ自体知られた技法に従って、取り出されること、または計算されることができる。
【００６８】
さて、「対応する」によって、本発明の方法では、僅かな増減が含まれることが意味される。シグネチャは、実際に、上式によって提供される関数の評価に正確に等しく、または少なくとも実質的に等しい（例えば、誤差が１０％未満であり、または５％未満でさえある）。また、上で提供された数式は、アルゴリズムのフレームワークを定義するが、それらは、コンピュータによって、そのようなものとして（実施されることができるが）実施される必要がある。言い換えると、体積、表面積、境界ボックスの寸法、関数ｆの評価は、そのようなものとして決定されることができるが、決定される必要はない（すなわち、結果に達する間接的な方法が含まれる）。特に、それらが同様に厚さの良好な代用物を提供するという点において、関数ｆの評価とは異なる実質的に同じ結果に達する方法が含まれる。しかしながら、本発明の方法は、関数ｆの少なくとも１つの評価を含み、任意選択で、そこから結果を精緻化する。
【００６９】
先に言及されたように、この方法は、厚さに関する基準を用いて、機械部品のデータベースに問い合わせを行うことを可能にし、企図される数式の特定性のおかげの効率的な（高速でメモリに関して経済的な）方法で、使用される厚さの特定の代用物のおかげで、適合性のある結果を提供する。さらに、境界ボックス手法は、（例えば、光線を最適にはどこに投げ掛けるべきかについての事前知識の欠如に悩まされるレイキャスティングソリューションに比べて）相対的に高い効率性を可能にする。
【００７０】
本発明の方法が、図４ないし図３１を参照して、今から説明される。
【００７１】
以下の用語、すなわち、局所的厚さ、平均厚さ、直径、および薄い立体が、最初に説明される。
【００７２】
図４に示されるような、立体Ｂおよびその境界∂Ｂについて考察する。本発明の方法との関連において、立体Ｂは、機械部品のモデルであり、そのため、∂Ｂは、正則な面（例えば、平面、円筒面、錐面、球面、トーラス面、ＮＵＲＢＳ）から作成される。点ｐ∈Ｂとし、ｆ（ｐ）は、境界∂Ｂまでのその最小距離、すなわち、
ｆ（ｐ）＝ｍｉｎ｛｜｜ｐ−ｑ｜｜，ｑ∈∂Ｂ｝
であるとする。
【００７３】
Ｋ（ｐ）は、最小距離が満たされるような、点ｑ∈∂Ｂの集合、すなわち、
Ｋ（ｐ）＝｛ｑ∈∂Ｂ，｜｜ｐ−ｑ｜｜＝ｆ（ｐ）｝
であるとする。
【００７４】
∂Ｂは、
【００７５】
【数１１】
2016224945.tif 000013
【００７６】
のコンパクトな部分集合であるので、Ｋ（ｐ）は、空ではない。｜Ｋ（ｐ）｜は、集合Ｋ（ｐ）の要素の数であるとする。従来通り、集合Ｋ（ｐ）が無限である場合、｜Ｋ（ｐ）｜＝∞である。幾何学的に、｜Ｋ（ｐ）｜は、図５に示されるように、立体の境界∂Ｂと、中心がｐで半径がｆ（ｐ）の球との間の接点の数である。明らかに、｜Ｋ（ｐ1）｜＝１、｜Ｋ（ｐ3）｜＝２、｜Ｋ（ｐ2）｜＝｜Ｋ（ｐ4）｜＝３である。
【００７７】
定義によって、Σ（Ｂ）と表記される立体Ｂの中心軸変換は、｜Ｋ（ｐ）｜＞１であるような点ｐ∈Ｂの集合である。
【００７８】
Σ（Ｂ）＝｛ｐ∈Ｂ，｜Ｋ（ｐ）｜＞１｝
∂Ｂは、（先に言及されたように）正則な面から作成されるので、Σ（Ｂ）も、同様に正則な面の集合である。図６は、２次元立体（点線）の中心軸変換（実線）を示している。図５を参照すると、ｐ2、ｐ3、およびｐ4とは対照的に、ｐ1は、Σ（Ｂ）に属さない。
【００７９】
定義によって、立体Ｂの平均厚さ
【００８０】
【数１２】
2016224945.tif 000014
【００８１】
は、Σ（Ｂ）上のｆ（・）の平均値の２倍によって定義される。Σ（Ｂ）の面積をＡ（Σ（Ｂ））と表記する。
【００８２】
Ａ（Σ（Ｂ））＝∫Σ(B)ｄσ
立体Ｂの平均厚さの公式は、
【００８３】
【数１３】
2016224945.tif 000015
【００８４】
である。
【００８５】
この平均厚さの実数値は、計算するのにコストがかかりすぎるので、本発明の方法は、代用物、すなわち、厚さシグネチャを利用する。
【００８６】
定義によって、立体Ｂの直径は、立体Ｂの２つの点を隔てる最大距離である。
【００８７】
Ｄｉａｍ（Ｂ）＝ｍａｘ｛｜｜ｐ−ｑ｜｜，ｐ∈Ｂ，ｑ∈Ｂ｝
定義によって、立体Ｂは、その平均厚さとその直径との比が、１０％未満である場合、
【００８８】
【数１４】
2016224945.tif 000016
【００８９】
（後で言及される薄い機械部品などの）薄い立体である。
【００９０】
以下では、−例えば、データベースを構築する時点における、またはＳ２実行時におけるオンザフライでの−厚さシグネチャ値の計算のための、本発明の方法によって企図される２つの代替案（一方は「単純厚さシグネチャ」、他方は「反復厚さシグネチャ」）について説明し、また厚さシグネチャを計算するための全体的アルゴリズムについて説明する。「単純厚さシグネチャ」技法は、利用可能な代用物を常に提供し、一方、「反復厚さシグネチャ」技法は、より正確な結果を提供するが（それによって、より適合性のある結果をもたらすが）、常に定義される（すなわち、常に計算可能である）とは限らない。
【００９１】
実際に、両方の場合において、厚さシグネチャは、関数ｆの評価の反復の最終結果に対応する。反復的な関数評価において、反復は、古典的に定義され、与えられた反復における評価は、直前の反復の結果に基づいて実行され、反復は、ｆ（０）から開始する。ここでも、やはり、「対応する」によって、評価のそのような反復は、実際に実施されるが（その場合、「対応する」は、「等しい」によって置き換えられる）、（正確に、または実質的に−すなわち１０％もしくは５％未満の誤差で）同じ結果をもたらす数学的代替案も企図されることが意味される。また、その反復プロセスは、一意的な反復ステップを含むことに留意されたい。実際に、（例えば、関数ｆが、上で言及された「反復厚さシグネチャ」に対応する、そのような不動点を有する場合、例えば、そのようなすべての場合、−すなわち、そのような不動点が存在するたびに）反復は、最初の不動点に達するまで実行されるが、代替的に、反復は、例えば、関数が不動点を有さない場合、最初の反復の後に停止させられる（その場合、最初の反復は、最後で唯一の反復である）。例では、本発明の方法は、例えば、不動点が存在するかどうかに関する、例えば、事前決定された条件に基づいて、どちらの代替案が実行されるかを決定するステップをさらに含む（例えば、上で言及されたように、不動点が存在しない場合は、第１の代替案、それが存在する場合は、第２の代替案）。例では、関数ｆの評価の反復は、実際には任意の方法で実行され、それは、関数ｆが不動点を有するかどうかについての暫定的結果に基づいて、反復を実行している間に決定され、それによって、第１の代替案の場合は、最初の値に戻り、または第２の代替案の場合は、最後の結果を持続もしくは保持する。これは、数値解析の分野においては古典的なものである。条件も、同様に、追加の態様（例えば、反復を継続した場合の、そのコストに対する適合性の増加の予測）にさらに関連する。条件は、任意の方法で、例えば、反復プロセスに関する後で行われる説明に関連する方法で評価される。いずれの場合も、反復は、任意の古典的な方法で、例えば、収束が得られたことを示す、例えば、（後で言及されるεなどの）事前決定された閾値に従って、停止させられる。
【００９２】
したがって、本発明の方法の実施の例では、機械部品は、立体によってモデリングされ、検索基準は、機械部品の関連する厚さ情報、すなわち、「厚さシグネチャ」を獲得するように設計される。厚さシグネチャを計算するための方法は、２通りある。一方では、どの立体についても、いわゆる「単純厚さシグネチャ」が計算されることができる。他方では、それが存在する場合は、「反復厚さシグネチャ」が計算され、それは、単純厚さシグネチャよりも正確である。これらの一般的な例が、図７に示されている。
【００９３】
単純厚さシグネチャが、今から説明される。
【００９４】
以下では、入力された立体の体積および面積に基づいた、Ｅ*と表記される、単純厚さシグネチャの簡単な例示的な公式を確立する。Ｖを、この入力された立体の体積とし、Ｓを、面積とする。この立体は、図８に示されるような、広い底面の僅かな押し出しによって定義される角柱である。Ｓ1を、底面の面積とし、Ｓ2を、側面の面積とし、Ｈを、押出しの高さとする。
【００９５】
そのような押し出された立体の体積Ｖおよび面積Ｓは、それぞれ、
Ｖ＝ＨＳ1
Ｓ＝２Ｓ1＋Ｓ2
である。
【００９６】
そのため
【００９７】
【数１５】
2016224945.tif 000017
【００９８】
である。
【００９９】
今では、高さＨは、Ｖ、Ｓ、Ｓ2を使用することによって表現される。
【０１００】
【数１６】
2016224945.tif 000018
【０１０１】
平たい角柱状の形状によれば、側面積Ｓ2は、全体の面積Ｓよりもはるかに小さい。その結果、近似
【０１０２】
【数１７】
2016224945.tif 000019
【０１０３】
は、体積および面積のみを使用することによる、角柱の近似的な厚さＨをもたらす。
【０１０４】
【数１８】
2016224945.tif 000020
【０１０５】
例では、本発明の方法は、この公式によって、単純厚さシグネチャＥ*を定義する。
【０１０６】
【数１９】
2016224945.tif 000021
【０１０７】
要するに、
【０１０８】
【数２０】
2016224945.tif 000022
【０１０９】
である。
【０１１０】
航空宇宙部品の代表的なサンプルに対して実行（および後で再現）されたテストは、Ｅ*が１％ないし２０％だけ正確な厚さとは異なることを示している。例えば、図９は、曲線の軌跡に沿った厚さ３ｍｍの側面の押出しから作成された、４つのスルーホールを特徴とする部品を示している。この例では、Ｅ*＝２．９０１ｍｍであり、それは、非常に良好な推定である。
【０１１１】
この公式は、実際には、先に言及された反復プロセスの最初の反復に対応し、それは、（例えば、非特許文献６において説明されているような）バナッハの不動点定理を利用することに留意されたい。
【０１１２】
以下では、本発明の方法の範囲に適合されたこの定理のバージョンを提供する。
【０１１３】
定理。ｆ：［ａ，ｂ］→［ａ，ｂ］を、収縮写像とし、すなわち、すべてのｘ，ｙ∈［ａ，ｂ］について、｜ｆ（ｘ）−ｆ（ｙ）｜≦ｋ｜ｘ−ｙ｜であるような、実数０≦ｋ＜１が存在する。その場合、
１．ｚ＝ｆ（ｚ）であるような、一意の数ｚ∈［ａ，ｂ］が存在し、
２．任意のｘ0∈［ａ，ｂ］について、ｘn+1＝ｆ（ｘn）によって定義される数列
【０１１４】
【数２１】
2016224945.tif 000023
【０１１５】
は、ｚに収束する。
【０１１６】
一意の数ｚは、ｆ（・）の不動点と呼ばれる。
【０１１７】
反復厚さシグネチャが、今から説明されることができる。
【０１１８】
例示的な第２の代替案は、Ｅと表記される、先に言及されたいわゆる「反復厚さシグネチャ」の例である、別の数値に向かって収束する反復プロセスを実施する。入力された立体の体積Ｖおよび面積Ｓに加えて、Ｌ1≦Ｌ2≦Ｌ3を、（先に言及された）境界ボックスの辺の長さとする。その境界ボックスは、後で詳述されるように、立体の主軸系に関して計算されるのが有利である。原理は、辺の長さＥ、λＬ2、λＬ3によって定義される直方体ブロックが、体積Ｖおよび面積Ｓを特徴付けるような、Ｅを計算することであり、ここで、λは、新しい未知の実数である。
【０１１９】
そのような計算の例に含まれる非線形方程式が、今から説明される。
【０１２０】
連立非線形方程式が、以下のように設定される。境界ボックスの体積Ｖboxおよび面積Ｓboxは、それぞれ、
Ｖbox＝Ｌ1Ｌ2Ｌ3
Ｓbox＝２（Ｌ2Ｌ3＋Ｌ1（Ｌ2＋Ｌ3））
である。
【０１２１】
Ｅおよびλを含む非線形系は、先の公式において、Ｌ1をＥによって、Ｌ2をλＬ2によって、Ｌ3をλＬ3によって、ＶboxをＶによって、ＳboxをＳによって置き換えることによって得られる。これは、
λ2ＥＬ2Ｌ3−Ｖ＝０
【０１２２】
【数２２】
2016224945.tif 000024
【０１２３】
をもたらす。
【０１２４】
本発明の方法の例では、反復厚さシグネチャＥは、定義によって、先の非線形系の最小の正の解であり、λは、補助的な未知数である。以下では、解の存在および数について説明する。
不動点公式化
例において、第１のステップは、系を「不動点」公式化に書き換えることである。未知数λが、第１の方程式から抽出される。
【０１２５】
【数２３】
2016224945.tif 000025
【０１２６】
そのため、第２の式と併せると、
【０１２７】
【数２４】
2016224945.tif 000026
【０１２８】
である。
【０１２９】
次に、Ｅを乗じることによって、
【０１３０】
【数２５】
2016224945.tif 000027
【０１３１】
である。
【０１３２】
最後に、
【０１３３】
【数２６】
2016224945.tif 000028
【０１３４】
である。
【０１３５】
結果として、未知数Ｅは、今では、
【０１３６】
【数２７】
2016224945.tif 000029
【０１３７】
によって定義される写像
【０１３８】
【数２８】
2016224945.tif 000030
【０１３９】
の不動点であり、ここで、ｂ＝Ｖ、
【０１４０】
【数２９】
2016224945.tif 000031
【０１４１】
は、正の定数である。これは、Ｅが、Ｅ＝ｆ（Ｅ）であることを意味する。
【０１４２】
解の数
写像
【０１４３】
【数３０】
2016224945.tif 000032
【０１４４】
は、
【０１４５】
【数３１】
2016224945.tif 000033
【０１４６】
【数３２】
2016224945.tif 000034
【０１４７】
ｆ’（０）＝０
【０１４８】
【数３３】
2016224945.tif 000035
【０１４９】
ｆ’（ｘ**）＝１
【０１５０】
【数３４】
2016224945.tif 000036
【０１５１】
であるようなものである。
【０１５２】
ｘ**は、（定義および表記によって）ｆ’（ｘ**）＝１であるような唯一の数であることに留意されたい。さらに、ｆ（・）は、その第２導関数ｆ”（・）が厳密に正であるので、凸である。写像ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｘの変化を調べることによって、写像ｆ（・）は、図１０ないし図１２に示されるように、ｆ（ｘ**）＞ｘ**である場合は、不動点を有さず、ｆ（ｘ**）＝ｘ**である場合は、ただ１つの不動点を有し、ｆ（ｘ**）＜ｘ**である場合は、２つの不動点を有することが明らかである。
解が２つの例
例示的な立体は、辺Ｌ1＝０．１、Ｌ2＝０．４、Ｌ3＝０．５によって定義されるブロックであり、そのため、Ｖ＝０．０２、Ｓ＝０．５８である。写像ｆ（・）に対して、２つの不動点が存在する。第１のものは、立体ブロックの実際の高さＥ＝０．１である。第２の不動点は、
【０１５３】
【数３５】
2016224945.tif 000037
【０１５４】
である。
解がない例
例示的な立体は、半径ｒの球である。境界ボックスは、Ｌ1＝Ｌ2＝Ｌ3＝２ｒであり、
【０１５５】
【数３６】
2016224945.tif 000038
【０１５６】
であり、Ｓ＝４πｒ2であり、写像ｆ（・）に対して、不動点が存在しない。実際に、初歩的な計算が、
【０１５７】
【数３７】
2016224945.tif 000039
【０１５８】
および
【０１５９】
【数３８】
2016224945.tif 000040
【０１６０】
をもたらし、これは、ｒとともに正である。
【０１６１】
「解がない状況」は、（上で定義されたような）薄い部品の場合、特に、クリップ、クリート、ストリンガ、リブ、スパー、セクション、パネル、および／もしくはフレームなどの薄い部品からなる組立体を主に形成する航空宇宙構造部品、自動車ホワイトボディ部品などの板金部品および／もしくは金属プレス部品、造船所産業部品（すなわち、ストリンガパネルおよび／もしくは折り曲げシートなどの船舶部品）、プラスチック成形部品、ならびに複合部品の場合、機械部品のデータベースでは、なくはないにせよ、（統計的に）相対的にまれであることに留意されたい。
反復プロセス収束
例では、反復プロセスは、数列ｘn+1＝ｆ（ｘn）を計算することである。初期化ｘ0＝０は、それが存在する場合、最小の不動点に収束する数列
【０１６２】
【数３９】
2016224945.tif 000041
【０１６３】
を提供することが分かっている。実際に、ｆ（ｘ**）＜ｘ**である場合、ｆ（ｘ**−ε）＜ｘ**−εであるようなε＞０が存在する。このように、Ｉ＝［０，ｘ**−ε］と表記すると、ｆ（・）は、すべてのｘ∈Ｉについて増加するので、
０＜ｆ（０）≦ｆ（ｘ）≦ｆ（ｘ**−ε）≦ｘ**−ε
写像ｆ（・）は、ｆ（Ｉ）⊂Ｉであるようなものである。
【０１６４】
言い換えると、ｘ∈Ｉ⇒ｆ（ｘ）∈Ｉである。さらに、すべてのｘ∈Ｉについて、
【０１６５】
【数４０】
2016224945.tif 000042
【０１６６】
であり、それが、ｆ（・）をＩからＩへの収縮にし、定理のパラメータｋは、ｋ＝｜ｆ’（ｘ**−ε）｜である。そのため、不動点定理によれば、区間Ｉ内にｆ（・）の一意の不動点が存在し、反復プロセスｘn+1＝ｆ（ｘn）は、いずれの初期化ｘ0∈Ｉの場合も、この不動点に向かって収束する。これは、図１３に示されている。
【０１６７】
厚さシグネチャを計算するための堅牢なアルゴリズムの例が、今から説明される。
【０１６８】
アルゴリズムの入力は、Ｖ、Ｓ、Ｌ2、Ｌ3であり、それぞれ、入力された立体の境界ボックスの体積、面積、および最大の辺である。整数ｎは、不動点反復の事前定義された回数である。アルゴリズムの出力Ｘは、写像ｆ（・）の不動点の存在に応じて、単純厚さシグネチャＥ*、または反復厚さシグネチャＥである。アルゴリズムは、可能な限り最良の結果を常にもたらす。
【０１６９】
【数４１】
2016224945.tif 000043
【０１７０】
先の実施は、ほとんどの場合、非常に効率的である。それにもかかわらず、ｆ（ｘ**）＜ｘ**であり、ｆ（ｘ**）がｘ**に近い場合、収束はスローダウンする。アルゴリズムは、「容易な」ケースには、不正確な結果を計算する。この難点を回避するために、「ｆｏｒ」ループに対する代替案は、｜ｘ−ｆ（ｘ）｜が事前決定された数値閾値εよりも小さい場合、反復を停止することであり、一般に、ε＝１０-12である。より正確には、上述の「ｆｏｒ」ループは、以下のように「ｒｅｐｅａｔ−ｕｎｔｉｌ」ループによって置き換えられることができる。
【０１７１】
【数４２】
2016224945.tif 000044
【０１７２】
反復的な厚さシグネチャ計算の例が、今から説明される。
【０１７３】
図１４は、入力された立体を、その境界ボックスと一緒に示している。立体の体積Ｖ、立体の面積Ｓ、およびその境界ボックスの辺の長さＬ2、Ｌ3は、アルゴリズムの入力である。
【０１７４】
この例では、ｆ（ｘ**）＜ｘ**であるので、反復厚さシグネチャが計算されることができ、反復の開始値は、
【０１７５】
【数４３】
2016224945.tif 000045
【０１７６】
ｍｍであり、それは、実際の３ｍｍの厚さ値に対して３．３％だけ誤差があると推定される。実際の厚さ値は、例では知られているが、現実では知られていないことを思い出されたい。
【０１７７】
計算された反復厚さシグネチャは、Ｅ＝２．９８ｍｍであり、それは、初期推定よりも良好であり、正確な厚さに近く、誤差は０．７％である。図１５は、入力された立体を、リスケールされた境界ボックスと一緒に示している。ボックスの辺の長さは、Ｅ、λＬ2、λＬ3であり、ここで、λ＝１．０１６５であり、構成によって、その体積および面積は、入力された立体のそれらであるＶおよびＳである。
【０１７８】
先に言及されたように、境界ボックスは、その軸が実質的に慣性行列のそれらであるボックスである。例えば、境界ボックスは、それぞれの３Ｄモデリングされたオブジェクトの慣性行列によって定義された軸を有する。本発明の方法は、実際に、機械部品上で境界ボックスを限界まで直感的に押し潰し、そのように「押し潰された」境界ボックスの厚さとして厚さシグネチャ値を評価することに対応する。上述の特定の軸の方向は、相対的に正確な結果を提供するために、初期境界ボックスおよび押し潰しが、「正しく」方向付けされることを可能にする。
【０１７９】
当技術分野においては、そのようなものとして知られているが、慣性概念の主軸系が、今から説明される。
【０１８０】
以下の公式において、その体積質量密度が含まれず、無視されることができるように、均質な材料から作成された立体Ｂについて考察する。立体Ｂの重心ｇ＝（ｘG，ｙG，ｚG）が、
【０１８１】
【数４４】
2016224945.tif 000046
【０１８２】
に従って計算される。
【０１８３】
ここで、Ｖが、Ｂの体積であり、
Ｖ＝∫∫∫Bｄｖ
である。
【０１８４】
ここで、その重心が標準的な軸系の原点になるように、立体Ｂが変換されると仮定する。標準的な軸系に関する立体Ｂの慣性の行列Ｉは、
【０１８５】
【数４５】
2016224945.tif 000047
【０１８６】
によって定義され、ここで、
Ｉx＝∫∫∫B（ｙ2＋ｚ2）ｄｖ  Ｉy＝∫∫∫B（ｘ2＋ｚ2）ｄｖ  Ｉz＝∫∫∫B（ｙ2＋ｘ2）ｄｖ
であり、
Ｉxy＝∫∫∫Bｘｙｄｖ  Ｉyz＝∫∫∫Bｙｚｄｖ  Ｉxz＝∫∫∫Bｘｚｄｖ
である。
【０１８７】
慣性の主軸は、行列Ｉの固有ベクトルｖ1、ｖ2、ｖ3であり、すなわち、Ｉｖi＝λiｖiであり、ここで、λiは、ｖiのそれぞれの固有値であり、慣性の主モーメントと呼ばれる。行列Ｉは対称であるので、ベクトルｖiは、互いに直交する。最後に、慣性の主軸系は、重心ｇと、ベクトルｖ1、ｖ2、ｖ3とによって定義される。図１６は、立体と、（例えば、絶対軸系に対して設定された）慣性の主軸系に従って計算された境界ボックスとを示している。
【０１８８】
さて、上で言及されたように、本発明の方法は、データベースが、（データベースのモデリングされたオブジェクトの少なくともほとんど、例えば、８０％超について）薄い（先に定義されたような「薄い」）部品を含む場合に特によく適用される。実際に、そのような場合、厚さ検索は、ユーザにとって特に有益であるが、その理由は、厚さは識別的であり、例えば、直径など、検索された部品の他の寸法と組み合わされるからである。これは、航空宇宙／航空プロジェクトにおいて使用されるデータベースでは事実である。実際に、そのようなデータベース内の機械部品の場合、軽量化が図られ、部品はほとんどしばしば薄い。そのような条件では、厚さは、データベース検索のための非常に重要な特徴になる。このことは、自動車ホワイトボディ、造船所産業部品、または複合部品についても同様に当てはまる。例では、データベースは、１００を超える（好ましくは、１０００を超える、または１００００すら超える）機械部品を含み、部品の少なくとも８０％については、実際の厚さ（平均）値は、１ｍｍと２０ｍｍの間であるが、直径は、厚さの少なくとも１０倍（すなわち、１ｃｍと２０ｃｍの間）であり、好ましくは、５ｃｍよりも大きい。そのような部品は、以下で提供される例のいずれかのようなものであり、したがって、それらは、すべてが、または組み合わされて、データベースの一部とすることができる。
【０１８９】
本発明の方法によって定義される厚さシグネチャは、航空宇宙構造部品であるクリップ、クリート、ストリンガ、フレームを検索する場合に、非常に効率的であることが分かっている。図１７ないし図１８は、典型的な航空宇宙クリップを示している。図１９ないし図２０は、典型的な航空宇宙クリートを示している。図２１は、典型的な航空宇宙ストリンガを示している。図２２は、典型的な航空宇宙フレームを示している。この部品は、局所的拡大２２２によって示されるように、（本発明の方法が考慮することを可能にする）非一定の厚さを特徴とすることに留意されたい。
【０１９０】
本発明の方法は、自動車産業のためのホワイトボディ部品、または造船所産業部品を含む、任意の産業のための板金部品および金属プレス部品を検索する場合にも効率的である。本発明の方法は、消費財、自動車、および航空宇宙を含む、任意の産業のためのプラスチック成形部品を検索するためにも同様に効率的である。図２３ないし図２４は、典型的な板金部品の写真を示している。図２５ないし図２７は、自動車産業のための典型的な金属プレス部品の写真を示している。
【０１９１】
最後に、本発明の方法は、図２８ないし図３１に示された写真に示されるような、航空宇宙および自動車産業のための複合部品を検索する場合に効率的である。
【０１９２】
以下では、テスト部品に対する厚さシグネチャ計算の例を詳述する。
【０１９３】
工業部品の代表的サンプルを用いて実行されたテストは、厚さシグネチャがデータベース検索のための効率的なツールであることを証明した。表Ｉは、一定の厚さのクリップからなるサンプルに対する測定値および計算値を集めたものである。表ＩＩは、一定の厚さのクリートおよび一定の厚さのフレーム部品からなるサンプルに対する測定値および計算値を集めたものである。表ＩＩＩはフレーム部品からなるサンプルに対する測定値および計算値を集めたものである。これらの部品は、（本発明の方法の課題ではなく、不可能でない場合でも非常にコストのかかる実際の厚さの正確な評価と比較される）非一定の厚さを特徴とする。
【０１９４】
【表１】
2016224945.tif 000048
【０１９５】
【表２】
2016224945.tif 000049
【０１９６】
【表３】
2016224945.tif 000050
【図１】
2016224945.tif 000055
【図２】
2016224945.tif 000056
【図３】
2016224945.tif 000057
【図４】
2016224945.tif 000058
【図５】
2016224945.tif 000059
【図６】
2016224945.tif 000060
【図７】
2016224945.tif 000061
【図８】
2016224945.tif 000062
【図９】
2016224945.tif 000063
【図１０】
2016224945.tif 000064
【図１１】
2016224945.tif 000065
【図１２】
2016224945.tif 000066
【図１３】
2016224945.tif 000067
【図１４】
2016224945.tif 000068
【図１５】
2016224945.tif 000069
【図１６】
2016224945.tif 000070
【図１７】
2016224945.tif 000071
【図１８】
2016224945.tif 000072
【図１９】
2016224945.tif 000073
【図２０】
2016224945.tif 000074
【図２１】
2016224945.tif 000075
【図２２】
2016224945.tif 000076
【図２３】
2016224945.tif 000077
【図２４】
2016224945.tif 000078
【図２５】
2016224945.tif 000079
【図２６】
2016224945.tif 000080
【図２７】
2016224945.tif 000081
【図２８】
2016224945.tif 000082
【図２９】
2016224945.tif 000083
【図３０】
2016224945.tif 000084
【図３１】
2016224945.tif 000085
【外国語明細書】
2016224945000001.pdf