(57)【要約】  【課題】スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。  【解決手段】第１仮想平面特定部は、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する。第２仮想平面特定部は、打球方向を回転軸として、第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する。運動解析部は、慣性センサーの出力に基づいて、ユーザーのスイングの軌跡を算出する。入射方向判定部は、ダウンスイングにおける、第１軸と第２軸とに基づいて特定される領域への軌跡の入射方向を判定する。【選択図】図３
2016116572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する第２特定部と、
前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する解析部と、
ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する入射方向判定部と、
を有することを特徴とする運動解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の運動解析装置であって、
前記軌跡の入射方向に基づいて、前記ユーザーのスイングタイプを判定するタイプ判定部、
をさらに有することを特徴とする運動解析装置。
【請求項３】
請求項２に記載の運動解析装置であって、
前記第１特定部は、前記第１軸と前記打球方向とを含む第１仮想平面を特定し、
前記第２特定部は、前記第２軸と前記打球方向とを含む第２仮想平面を特定し、
前記タイプ判定部は、
前記軌跡が前記第１仮想平面から入射された場合、前記ユーザーのスイングタイプはスライスタイプと判定し、
前記軌跡が前記第２仮想平面から入射された場合、前記ユーザーのスイングタイプはフックタイプと判定し、
前記軌跡が前記第１仮想平面及び第２仮想平面のどちらからも入射されない場合、前記ユーザーのスイングタイプはストレートタイプと判定する、
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項４】
請求項２又は３に記載の運動解析装置であって、
前記スイングの軌跡は複数取得され、
前記タイプ判定部は、複数の前記スイングによる前記軌跡の入射方向に基づいて、前記ユーザーのスイングタイプを判定する、
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の運動解析装置であって、
前記ダウンスイングのうち、ハーフウェイダウンからインパクトまでの区間の入射方向を判定する、
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項６】
請求項１に記載の運動解析装置であって、
インパクト後における、前記領域からの前記軌跡の出射方向を判定する出射方向判定部、
をさらに有することを特徴とする運動解析方法。
【請求項７】
請求項６に記載の運動解析装置であって、
前記軌跡の入射方向及び前記軌跡の出射方向に基づいて、前記ユーザーのスイングタイプを判定するタイプ判定部、
をさらに有することを特徴とする運動解析装置。
【請求項８】
運動解析装置の運動解析方法において、
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する工程と、
前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する工程と、
ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する工程と、
を含むことを特徴とする運動解析方法。
【請求項９】
慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する工程と、
前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する工程と、
ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する工程と、
をコンピューターに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１０】
慣性センサーと、
前記慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、
打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する第２特定部と、
前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する解析部と、
ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する入射方向判定部と、
を有することを特徴とする運動解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動解析装置、運動解析方法、プログラム、及び運動解析システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、アドレス状態からスイング終了までの間、打球方向の後方から撮影して画像を取得し、アドレス状態でのゴルフクラブのシャフト軸を通る第１の直線と、第１の直線と交わりかつ設置されるティーの根元とゴルファーの首の付け根を通る第２の直線とにより、画像を少なくとも３つの領域に分解することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−８２４３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、スイングの良し悪しを図る指標としてＶゾーンが知られている。一般的にスイングの軌跡がＶゾーンに含まれていれば、ストレート系のスイングタイプであると評価される。
【０００５】
特許文献１では、打球方向の後方から、カメラを用いてアドレス時のゴルファーを撮影し、撮影した画像に対し、ユーザーが線を引くなどしてＶゾーンを特定する。そして、特許文献１では、スイングするゴルファーをカメラで撮影し、ユーザーが線を引いたＶゾーンに、ゴルファーのスイング軌跡が含まれるか否か目視で確認する。そのため、特許文献１では、スイングタイプの評価が困難であるという問題がある。
【０００６】
そこで本発明は、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するための本発明の第一の態様は、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する第２特定部と、前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する解析部と、ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する入射方向判定部と、を有することを特徴とする運動解析装置である。第一の態様によれば、運動解析装置は、ダウンスイングにおける、第１軸と第２軸とに基づいて特定される領域への、軌跡の入射方向を判定するので、ユーザーは、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。
【０００８】
前記軌跡の入射方向に基づいて、前記ユーザーのスイングタイプを判定するタイプ判定部、をさらに有することを特徴としてもよい。これにより、運動解析装置は、軌跡の入射方向に基づいて、ユーザーのスイングタイプを評価することができ、ユーザーは、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。
【０００９】
前記第１特定部は、前記第１軸と前記打球方向とを含む第１仮想平面を特定し、前記第２特定部は、前記第２軸と前記打球方向とを含む第２仮想平面を特定し、前記タイプ判定部は、前記軌跡が前記第１仮想平面から入射された場合、前記ユーザーのスイングタイプはスライスタイプと判定し、前記軌跡が前記第２仮想平面から入射された場合、前記ユーザーのスイングタイプはフックタイプと判定し、前記軌跡が前記第１仮想平面及び第２仮想平面のどちらからも入射されない場合、前記ユーザーのスイングタイプはストレートタイプと判定する、ことを特徴としてもよい。これにより、運動解析装置は、ユーザーのスイングタイプを、スライスタイプか、フックタイプか、ストレートタイプか、簡単に評価することができる。
【００１０】
前記スイングの軌跡は複数取得され、前記タイプ判定部は、複数の前記スイングによる前記軌跡の入射方向に基づいて、前記ユーザーのスイングタイプを判定する、ことを特徴としてもよい。これにより、ユーザーは、自分のスイング傾向を認識することができる。
【００１１】
前記ダウンスイングのうち、ハーフウェイダウンからインパクトまでの区間の入射方向を判定する、ことを特徴としてもよい。これにより、運動解析装置は、より正確なスイングタイプを判定することができるようになる。
【００１２】
インパクト後における、前記領域からの前記軌跡の出射方向を判定する出射方向判定部、をさらに有することを特徴としてもよい。これにより、運動解析装置は、より詳細なスイングタイプを判定することができるようになる。
【００１３】
前記軌跡の入射方向及び前記軌跡の出射方向に基づいて、前記ユーザーのスイングタイプを判定するタイプ判定部、をさらに有することを特徴とするものであってもよい。これにより、運動解析装置は、より詳細なスイングタイプを判定することができる。
【００１４】
上記の課題を解決するための本発明の第二の態様は、運動解析装置の運動解析方法において、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する工程と、前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する工程と、ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する工程と、を含むことを特徴とする運動解析方法である。第二の態様によれば、運動解析装置は、ダウンスイングにおける、第１軸と第２軸とに基づいて特定される領域への、軌跡の入射方向を判定するので、ユーザーは、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。
【００１５】
上記の課題を解決するための本発明の第三の態様は、慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する工程と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する工程と、前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する工程と、ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する工程と、をコンピューターに実行させることを特徴とするプログラムである。第三の態様によれば、コンピューターは、ダウンスイングにおける、第１軸と第２軸とに基づいて特定される領域への、軌跡の入射方向を判定するので、ユーザーは、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。
【００１６】
上記の課題を解決するための本発明の第四の態様は、慣性センサーと、前記慣性センサーの出力を用いて、ユーザーのアドレス姿勢における運動器具のシャフト部の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部と、打球方向を回転軸として、前記第１軸に対して所定角度をなす第２軸を特定する第２特定部と、前記慣性センサーの出力に基づいて、前記ユーザーのスイングの軌跡を算出する解析部と、ダウンスイングにおける、前記第１軸と前記第２軸とに基づいて特定される領域への前記軌跡の入射方向を判定する入射方向判定部と、を有することを特徴とする運動解析システムである。第四の態様によれば、運動解析システムは、ダウンスイングにおける、第１軸と第２軸とに基づいて特定される領域への、軌跡の入射方向を判定するので、ユーザーは、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態に係る運動解析システムの概要を示す図である。
【図２】シャフトプレーン及びホーガンプレーンの一例を説明する図である。
【図３】運動解析システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図４】運動解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】ユーザーの静止時におけるゴルフクラブとセンサーユニットをＸ軸の負側から見た平面図である。
【図６】シャフトプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。
【図７】ホーガンプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。
【図８】センサーユニットから出力される角速度の一例を示す図である。
【図９】角速度のノルムの一例を示す図である。
【図１０】角速度のノルムの微分値の一例を示す図である。
【図１１】シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＸ軸の負側から見た図（ＹＺ平面に投影した図）である。
【図１２】表示部に表示される画面の一例を示した図である。
【図１３】入射方向判定部及びタイプ判定部の動作の一例を示したフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。以下では、ゴルフスイングの解析を行う運動解析システムを例に挙げて説明する。
【００１９】
図１は、本発明の一実施形態に係る運動解析システムの概要を示す図である。
【００２０】
運動解析システム１は、センサーユニット１０と、運動解析装置２０とを備える。
【００２１】
センサーユニット１０は、慣性センサーとして、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３に装着される。センサーユニット１０は、例えば、３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｙ軸をシャフトの長軸方向に合わせて、ゴルフクラブ３のシャフトの一部に取り付けられる。望ましくは、センサーユニット１０は、ショット時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかからないグリップ部に近い位置に取り付けられる。シャフトは、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分であり、グリップ部も含まれる。
【００２２】
ユーザー２は、予め決められた手順に従って、ゴルフボール（図示せず）を打つスイング動作を行う。例えば、ユーザー２は、まず、ゴルフクラブ３を握って、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸がターゲットライン（例えば、打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する。次に、ユーザー２は、スイング動作を行い、ゴルフボールを打って飛ばす。なお、本明細書におけるアドレス姿勢とは、スイング開始する前のユーザーの静止状態の姿勢、またはスイング開始する前にユーザーが運動器具を搖動（ワッグル）させている状態の姿勢を含む。また、ターゲットラインとは、任意の打球方向を指し、本実施例では一例として打球の目標方向と定めている。
【００２３】
ユーザー２が上述の手順に従ってゴルフボールを打つ動作を行う間、センサーユニット１０は、所定周期（例えば１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、運動解析装置２０に送信する。センサーユニット１０は、計測したデータをすぐに送信してもよいし、計測したデータを内部メモリーに記憶しておき、ユーザー２のスイング動作の終了後などの所望のタイミングで計測データを送信するようにしてもよい。センサーユニット１０と運動解析装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。あるいは、センサーユニット１０は、計測したデータをメモリーカード等の着脱可能な記録媒体に記憶しておき、運動解析装置２０は、当該記録媒体から計測データを読み出すようにしてもよい。
【００２４】
運動解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２のゴルフクラブ３を用いたスイング運動を解析する。特に、本実施形態では、運動解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるシャフトプレーン（本発明の第１仮想平面あるいは第１軸に相当する）とホーガンプレーン（本発明の第２仮想平面あるいは第２軸に相当する）を特定する。
【００２５】
運動解析装置２０は、ユーザー２がスイング動作を開始した後、スイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡（例えば、ヘッドの軌跡）を計算する。また、運動解析装置２０は、ダウンスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡の、シャフトプレーンとホーガンプレーンとの間のＶゾーンと呼ばれる領域への入射方向を判定し、判定した入射方向に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定する。運動解析装置２０は、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡、シャフトプレーン、ホーガンプレーン、及びユーザー２のスイングタイプの情報を含む画像データを生成し、当該画像データに応じた画像を表示部に表示させる。
【００２６】
なお、運動解析装置２０は、例えば、スマートフォンなどの携帯機器やパーソナルコンピューター（ＰＣ：Personal Computer）であってもよい。また、図１では、運動解析装置２０はユーザー２の腰に装着されているが、装着位置は特に限定されず、また運動解析装置２０はユーザー２に装着されていなくてもよい。
【００２７】
図２は、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの一例を説明する図である。本実施形態では、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義し、図２にはＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸が表記されている。
【００２８】
ここで、ユーザー２のアドレス時のシャフトプレーン３０は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１軸としての第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３軸としての第３線分５２と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６１をＸＹＺ座標系の原点Ｏ（０，０，０）とし、第１線分５１は、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１（原点Ｏ）とグリップエンドの位置６２とを結ぶ線分である。また、第３線分５２は、Ｘ軸上のＴ１，Ｔ２を両端として原点Ｏを中点とする長さＴＬの線分である。ユーザー２がアドレス時に上述したアドレス姿勢をとることでゴルフクラブ３のシャフトがターゲットライン（Ｘ軸）に対して垂直となるので、第３線分５２は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と直交する線分、すなわち第１線分５１と直交する線分である。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標を算出することによりシャフトプレーン３０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の算出方法については、後に詳述する。
【００２９】
また、ホーガンプレーン４０は、第３線分５２と、第２軸としての第２線分５３と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、第２線分５３は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３（例えば、首の付け根の位置や左右いずれかの肩の位置など）とゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２（打撃位置の一例）とを結ぶ線分である。ただし、第２線分５３は、所定位置６３とアドレス時のボールの位置（打撃位置の一例）とを結ぶ線分であってもよい。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標を算出することによりホーガンプレーン４０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の算出方法については、後に詳述する。
【００３０】
図３は、運動解析システムの構成の一例を示すブロック図である。
【００３１】
センサーユニット１０は、制御部１１、通信部１２、加速度センサー１３、及び角速度センサー１４を有する。
【００３２】
加速度センサー１３は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００３３】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００３４】
制御部１１は、センサーユニットを統合的に制御する。制御部１１は、加速度センサー１３と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して記憶部（図示せず）に記憶する。また、制御部１１は、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１２に出力する。
【００３５】
加速度センサー１３及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、制御部１１は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行う。
【００３６】
さらに、制御部１１は、加速度センサー１３及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１３及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００３７】
なお、加速度センサー１３と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、制御部１１が、加速度センサー１３の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００３８】
通信部１２は、制御部１１から受け取ったパケットデータを運動解析装置２０に送信する処理や、運動解析装置２０から制御コマンドを受信して制御部１１に送る処理等を行う。制御部１１は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００３９】
運動解析装置２０は、制御部２１、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５、及び音声出力部２６を有する。
【００４０】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、制御部２１に送る処理や、制御部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００４１】
操作部２３は、ユーザーからの操作データを取得し、制御部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００４２】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００４３】
記憶部２４は、制御部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。特に、本実施形態では、記憶部２４には、制御部２１によって読み出され、運動解析処理を実行するための運動解析プログラムが記憶されている。運動解析プログラムは、あらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、制御部２１がネットワークを介してサーバーから運動解析プログラムを受信して記憶部２４に記憶させてもよい。
【００４４】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ユーザー２の身体情報、ゴルフクラブ３の仕様を表すクラブ仕様情報、及びセンサー装着位置情報が記憶される。例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して身長、体重、性別などの身体情報を入力し、入力された身体情報が身体情報として記憶部２４に記憶される。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して使用するゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）のうち、入力された型番の仕様情報をクラブ仕様情報とする。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップエンドとの間の距離を入力し、入力された距離の情報がセンサー装着位置情報として記憶部２４に記憶される。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップエンドから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００４５】
また、記憶部２４は、制御部２１の作業領域として用いられ、操作部２３から入力されたデータ、制御部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、制御部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００４６】
表示部２５は、制御部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ（Cathode-Ray Tube）ディスプレイ、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＥＰＤ（Electrophoretic Display）、有機発光ダイオード（OLED）を用いたディスプレイ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００４７】
音声出力部２６は、制御部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音声出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００４８】
制御部２１は、各種プログラムに従って、センサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、センサーユニット１０から通信部２２を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態では、制御部２１は、運動解析プログラムを実行することにより、センサー情報取得部２１０、第１仮想平面特定部２１１（本発明の第１特定部に相当する）、第２仮想平面特定部２１２（本発明の第２特定部に相当する）、運動解析部２１３（本発明の解析部に相当する）、入射方向判定部２１４、タイプ判定部２１５、画像生成部２１６、及び出力処理部２１７として機能する。なお、第１特定部と第２特定部は個別の演算手段で演算しても良いし、同じ演算手段で演算しても良い。
【００４９】
なお、制御部２１は、例えば、演算装置であるＣＰＵ（Central Processing Unit）、揮発性の記憶装置であるＲＡＭ（Random Access Memory）、不揮発性の記憶装置であるＲＯＭ、制御部２１と他のユニットを接続するインターフェイス（Ｉ／Ｆ）回路、これらを互いに接続するバス、などを備えるコンピューターにより実現してもよい。コンピューターは、画像処理回路など各種の専用処理回路を備えていてもよい。また、制御部２１は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などにより実現されてもよい。
【００５０】
センサー情報取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得する。また、センサー情報取得部２１０は、取得した時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる。
【００５１】
第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザーの静止時における、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１線分５１を特定する処理を行う。さらに、第１仮想平面特定部２１１は、第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３線分５２と、を含むシャフトプレーン（第１仮想平面）３０（図２参照）を特定する処理を行う。
【００５２】
第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算し、グリップエンドの位置６２の座標により第１線分５１を特定してもよい。例えば、第１仮想平面特定部２１１は、ユーザー２の静止時（アドレス時）における加速度センサー１３が計測した加速度データを用いてゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算し、計算した傾斜角とクラブ仕様情報に含まれるシャフトの長さの情報とを用いて、第１線分５１を特定してもよい。
【００５３】
また、第１仮想平面特定部２１１は、第１線分５１の長さと身体情報に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、シャフトプレーン３０の幅を計算してもよい。
【００５４】
第２仮想平面特定部２１２は、打球の目標方向（第３線分５２）を回転軸として、第１仮想平面特定部２１１が特定した第１線分５１に対して所定角度をなす第２線分５３を特定する処理を行う。さらに、第２仮想平面特定部２１２は、第２線分５３と、第３線分５２と、を含むホーガンプレーン（第２仮想平面）４０（図２参照）を特定する処理を行う。
【００５５】
例えば、第２仮想平面特定部２１２は、センサーユニット１０が出力する計測データと身体情報とを用いて、ユーザー２の静止時におけるユーザー２の頭部と胸部の間（例えば、両肩を結ぶ線分上）の所定位置６３を推定し、推定した所定位置６３とゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２とを結ぶ第２線分５３を特定する処理を行う。さらに、第２仮想平面特定部２１２は、第２線分５３と、第３線分５２と、を含むホーガンプレーン（第２仮想平面）４０（図２参照）を特定する処理を行う。
【００５６】
第２仮想平面特定部２１２は、第１仮想平面特定部２１１が計算したグリップエンドの位置６２の座標と、身体情報に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、所定位置６３を推定してもよい。あるいは、第２仮想平面特定部２１２が、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算してもよい。この場合は、第１仮想平面特定部２１１は、第２仮想平面特定部２１２が計算したグリップエンドの位置６２の座標を用いて、シャフトプレーン３０を特定してもよい。
【００５７】
また、第２仮想平面特定部２１２は、第１線分５１の長さと身体情報に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、ホーガンプレーン４０の幅を計算してもよい。
【００５８】
運動解析部２１３は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザー２のスイング運動を解析する処理を行う。具体的には、運動解析部２１３は、まず、記憶部２４に記憶された、ユーザー２の静止時（アドレス時）の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、運動解析部２１３は、記憶部２４に記憶された、スイング開始後の計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０の位置及び姿勢を計算する。
【００５９】
例えば、運動解析部２１３は、加速度センサー１３が計測した加速度データ、クラブ仕様情報及びセンサー装着位置情報を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算し、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の変化を時系列に計算する。ユーザー２は所定のアドレス姿勢で静止するので、センサーユニット１０の初期位置のＸ座標は０である。さらに、センサーユニット１０のｙ軸はゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と一致し、ユーザー２の静止時には、加速度センサー１３は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１３は、ｙ軸加速度データを用いてシャフトの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算することができる。そして、運動解析部２１３は、シャフトの傾斜角、クラブ仕様情報（シャフトの長さ）及びセンサー装着位置情報（グリップエンドからの距離）を用いて、センサーユニット１０の初期位置のＹ座標及びＺ座標を計算し、センサーユニット１０の初期位置を特定することができる。あるいは、運動解析部２１３は、第１仮想平面特定部２１１又は第２仮想平面特定部２１２が計算したゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標とセンサー装着位置情報（グリップエンドからの距離）を用いて、センサーユニット１０の初期位置の座標を計算してもよい。
【００６０】
また、運動解析部２１３は、加速度センサー１３が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算し、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、オイラー角、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。ユーザー２の静止時には、加速度センサー１３は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１３は、３軸加速度データを用いて、センサーユニット１０のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々と重力方向とのなす角度を特定することができる。さらに、ユーザー２は所定のアドレス姿勢で静止するので、ユーザー２の静止時において、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にあるため、運動解析部２１３は、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【００６１】
なお、センサーユニット１０の制御部１１が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１３及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、運動解析部２１３による計測データのバイアス補正が不要となる。
【００６２】
また、運動解析部２１３は、身体情報（ユーザー２の身長（腕の長さ））、クラブ仕様情報（シャフトの長さや重心の位置）、センサー装着位置情報（グリップエンドからの距離）、ゴルフクラブ３の特徴（剛体である等）、人体の特徴（関節の曲がる方向が決まっている等）などを考慮した運動解析モデル（二重振子モデル等）を定義し、この運動解析モデルとセンサーユニット１０の位置及び姿勢の情報とを用いて、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を計算する。
【００６３】
また、運動解析部２１３は、記憶部２４に記憶された時刻情報と計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作の期間におけるボールを打ったタイミング（インパクトのタイミング）を検出する。例えば、運動解析部２１３は、センサーユニット１０が出力する計測データ（加速度データ又は角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値に基づいてユーザー２がボールを打ったタイミング（時刻）を特定する。
【００６４】
さらに、運動解析部２１３は、運動解析モデルとセンサーユニット１０の位置及び姿勢の情報とを用いて、バックスイングからフォロースルーまでのスイングのリズム、ヘッドスピード、打球時の入射角（クラブパス）やフェース角、シャフトローテーション（スイング中のフェース角の変化量）、ゴルフクラブ３の減速率などの情報、あるいは、ユーザー２が複数回のスイングを行った場合のこれら各情報のばらつきの情報等も生成する。
【００６５】
入射方向判定部２１４は、運動解析部２１３によって計算されたゴルフクラブ３の軌跡の、ダウンスイングにおけるＶゾーン（第１仮想平面特定部２１１で特定されたシャフトプレーン３０と、第２仮想平面特定部２１２で特定されたホーガンプレーン４０との間の領域）への入射方向を判定する。入射方向を判定するダウンスイングは、例えば、インパクト前である。インパクト前は、例えば、ゴルフクラブ３のハーフウェイダウンからインパクトまでの区間である。入射方向判定部２１４は、例えば、この区間におけるゴルフクラブ３の軌跡の、Ｖゾーンへの入射方向を判定する。
【００６６】
インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡の、Ｖゾーンへの入射方向には、シャフトプレーン３０からＶゾーンに入射する方向と、ホーガンプレーン４０からＶゾーンに入射する方向とがある。また、インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡の、Ｖゾーンへの入射方向には、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０のどちらからも入射しない方向がある。つまり、ゴルフクラブ３の軌跡が、ハーフウェイダウン以前からＶゾーンに入っており、そのままＶゾーンから外れることなくインパクト位置まで通過する場合がある（言い換えれば、ハーフウェイダウンからインパクトまで、常にゴルフクラブ３の軌跡がＶゾーン内に入っている場合がある）。入射方向判定部２１４は、運動解析部２１３によって計算されたゴルフクラブ３の軌跡の、インパクト前における前記３つの入射方向を判定する。
【００６７】
タイプ判定部２１５は、入射方向判定部２１４が判定した、ゴルフクラブ３の軌跡のＶゾーンへの入射方向に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定する。
【００６８】
ここで、ゴルフクラブ３のヘッドが、インパクト前において、シャフトプレーン３０からＶゾーンに入射した場合、一般的に打球はスライスすることが多い。また、ゴルフクラブ３のヘッドが、インパクト前において、ホーガンプレーン４０からＶゾーンに入射した場合、一般的に打球はフックすることが多い。また、ゴルフクラブ３のヘッドが、インパクト前において、Ｖゾーンに入っている場合、一般的に打球は直進することが多い。そこで、タイプ判定部２１５は、入射方向判定部２１４によって、ゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０からＶゾーンに入射されたと判定された場合、ユーザーのスイングタイプはスライスタイプであると判定する。また、タイプ判定部２１５は、入射方向判定部２１４によって、ゴルフクラブ３の軌跡が、ホーガンプレーン４０からＶゾーンに入射されたと判定された場合、ユーザーのスイングタイプはフックタイプであると判定する。また、タイプ判定部２１５は、入射方向判定部２１４によって、ゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０のどちらかも入射されていないと判定された場合（インパクト前において、ゴルフクラブ３の軌跡が常時Ｖゾーン内を通過していると判定された場合）、ユーザーのスイングタイプはストレートタイプであると判定する。
【００６９】
画像生成部２１６は、表示部２５に表示される運動解析結果の画像に対応する画像データを生成する処理を行う。特に、本実施形態では、画像生成部２１６は、第１仮想平面特定部２１１が特定したシャフトプレーン３０と、第２仮想平面特定部２１２が特定したホーガンプレーン４０と、運動解析部２１３が計算したユーザー２のスイング（特に、ダウンスイング）におけるゴルフクラブ３の軌跡と、を含む画像データを生成する。例えば、画像生成部２１６は、図２に示したＴ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とするシャフトプレーン３０のポリゴンデータを生成し、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とするホーガンプレーン４０のポリゴンデータを生成する。また、画像生成部２１６は、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを生成する。そして、画像生成部２１６は、シャフトプレーン３０のポリゴンデータ、ホーガンプレーン４０のポリゴンデータ及びゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを含む画像データを生成する。このとき、画像生成部２１６は、タイプ判定部２１５が判定したスイングタイプの情報を、画像データに含めてもよい。これにより、ユーザー２のスイングタイプが表示部２５に表示され、ユーザー２は、自分のスイングタイプを簡単に評価することができる。
【００７０】
なお、第１仮想平面特定部２１１、第２仮想平面特定部２１２、運動解析部２１３、入射方向判定部２１４、タイプ判定部２１５、及び画像生成部２１６は、算出した各種の情報等を記憶部２４に記憶させる処理も行う。
【００７１】
出力処理部２１７は、表示部２５に対して各種の画像（画像生成部２１６が生成した画像データに対応する画像の他、文字や記号等も含む）を表示させる処理を行う。例えば、出力処理部２１７は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて画像生成部２１６が生成した画像データに対応する画像を表示部２５に表示させる。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、出力処理部２１７は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像を表示させてもよい。
【００７２】
また、出力処理部２１７は、音声出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、出力処理部２１７は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、記憶部２４に記憶されている各種の情報を読み出して音声出力部２６に運動解析用の音や音声を出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、出力処理部２１７は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００７３】
なお、運動解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に提示してもよい。
【００７４】
図４は、運動解析処理の一例を示すフローチャートである。制御部２１は、記憶部２４に記憶されている運動解析プログラムを実行することにより、図４に示すフローチャートの手順で運動解析処理を実行する。
【００７５】
まず、センサー情報取得部２１０は、センサーユニット１０の計測データを取得する（ステップＳ１０）。なお、制御部２１は、ユーザー２のスイング運動（静止動作も含む）における最初の計測データを取得するとリアルタイムにステップＳ２０以降の処理を行ってもよいし、センサーユニット１０からユーザー２のスイング運動における一連の計測データの一部又は全部を取得した後に、ステップＳ２０以降の処理を行ってもよい。
【００７６】
次に、運動解析部２１３は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止動作（アドレス動作）を検出する（ステップＳ２０）。なお、制御部２１は、リアルタイムに処理を行う場合は、静止動作（アドレス動作）を検出した場合に、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２に静止状態を検出したことを通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイングを開始してもよい。
【００７７】
次に、第１仮想平面特定部２１１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）とクラブ仕様情報とを用いて、シャフトプレーン３０（第１仮想平面）を特定する（ステップＳ３０）。
【００７８】
次に、第２仮想平面特定部２１２は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）と身体情報とを用いて、ホーガンプレーン４０（第２仮想平面）を特定する（ステップＳ４０）。
【００７９】
次に、運動解析部２１３は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する（ステップＳ５０）。
【００８０】
次に、運動解析部２１３は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングの開始から終了までの一連の動作（リズム）を検出する（ステップＳ６０）。
【００８１】
また、運動解析部２１３は、ステップＳ６０の処理と並行して、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０の位置と姿勢を計算する（ステップＳ７０）。
【００８２】
次に、運動解析部２１３は、ステップＳ６０で検出したリズムと、ステップＳ７０で計算したセンサーユニット１０の位置及び姿勢とを用いて、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡を計算する（ステップＳ８０）。
【００８３】
次に、入射方向判定部２１４は、インパクト前における、Ｖゾーン（ステップＳ３０で特定されたシャフトプレーン３０と、ステップＳ４０で特定されたホーガンプレーン４０との間の領域）へのゴルフクラブ３の軌跡の入射方向を判定する（ステップＳ９０）。
【００８４】
次に、タイプ判定部２１５は、ステップＳ９０にて判定されたゴルフクラブ３の軌跡の入射方向に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定する（ステップＳ１００）。
【００８５】
次に、画像生成部２１６は、ステップＳ３０で特定されたシャフトプレーン３０、ステップＳ４０で特定されたホーガンプレーン４０、ステップＳ８０で計算されたダウンスイング時のゴルフクラブの軌跡、及びステップＳ１００で判定されたユーザー２のスイングタイプの情報を含む画像データを生成し、出力処理部２１７により表示部２５に表示させる（ステップＳ１１０）。そして、制御部２１は、図４に示すフローチャートの処理を終了する。
【００８６】
なお、図４のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【００８７】
次に、シャフトプレーン（第１仮想平面）を特定する処理（図４のステップＳ３０の処理）の一例について詳細に説明する。
【００８８】
まず、第１仮想平面特定部２１１は、図２に示したように、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１をＸＹＺ座標系（グローバル座標系）の原点Ｏ（０，０，０）として、センサーユニット１０が計測した静止時の加速度データとクラブ仕様情報とを用いて、グリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）を計算する。図５は、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から見た平面図である。図５では、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１が原点Ｏ（０，０，０）であり、グリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）である。ユーザー２の静止時にセンサーユニット１０には重力加速度Ｇがかかるので、ｙ軸加速度ｙ（０）とゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（シャフトの長軸と水平面（ＸＹ平面）とのなす角）αとの関係は式（１）で表される。
【００８９】
【数１】
2016116572.tif 000003
【００９０】
従って、クラブ仕様情報に含まれるゴルフクラブ３のシャフトの長さをＬ１とすると、ＧＹ，ＧＺは、シャフトの長さＬ１と傾斜角αを用いて、式（２）及び式（３）でそれぞれ計算される。
【００９１】
【数２】
2016116572.tif 000004
【００９２】
【数３】
2016116572.tif 000005
【００９３】
次に、第１仮想平面特定部２１１は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）にスケールファクターＳを乗算し、シャフトプレーン３０の頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）を計算する。すなわち、ＳＹ及びＳＺは、式（４）及び式（５）により計算される。
【００９４】
【数４】
2016116572.tif 000006
【００９５】
【数５】
2016116572.tif 000007
【００９６】
図６は、図２のシャフトプレーン３０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第１線分５１の長さＬ１のＳ倍となる。このスケールファクターＳは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、ユーザー２の腕の長さをＬ２とすると、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１が、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍となるように、スケールファクターＳを式（６）のように設定してもよい。
【００９７】
【数６】
2016116572.tif 000008
【００９８】
また、ユーザー２の腕の長さＬ２は、ユーザー２の身長Ｌ０と相関があり、統計情報に基づき、例えば、ユーザー２が男性の場合は式（７）のような相関式で表され、ユーザー２が女性の場合は式（８）のような相関式で表される。
【００９９】
【数７】
2016116572.tif 000009
【０１００】
【数８】
2016116572.tif 000010
【０１０１】
従って、ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【０１０２】
次に、第１仮想平面特定部２１１は、上述のように計算した中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）及びシャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、シャフトプレーン３０の頂点Ｔ１の座標（− ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｓ１の座標（− ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）、Ｓ２の座標（ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）を計算する。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、Ｘ軸方向の幅ＴＬを、Ｘ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と同じ、すなわち、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１０３】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の座標により、シャフトプレーン３０が特定される。
【０１０４】
次に、ホーガンプレーン（第２仮想平面）を特定する処理（図４のステップＳ４０の処理）の一例について詳細に説明する。
【０１０５】
まず、第２仮想平面特定部２１２は、上述のように計算されたゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）及びユーザー２の身体情報を用いて、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３を推定し、その座標（ＡＸ，ＡＹ，ＡＺ）を計算する。
【０１０６】
図７は、図２のホーガンプレーン４０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。図７では、ユーザー２の両肩を結ぶ線分の中点を所定位置６３としており、所定位置６３はＹＺ平面上に存在する。従って、所定位置６３のＸ座標ＡＸは０である。そして、第２仮想平面特定部２１２は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２をＺ軸の正方向にユーザー２の腕の長さＬ２だけ移動させた位置が所定位置６３であると推定する。従って、所定位置６３のＹ座標ＡＹはグリップエンドの位置６２のＹ座標ＧＹと同じであり、所定位置６３のＺ座標ＡＺは、式（９）のように、グリップエンドの位置６２のＺ座標ＧＺとユーザー２の腕の長さＬ２の和として計算される。
【０１０７】
【数９】
2016116572.tif 000011
【０１０８】
ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【０１０９】
次に、第２仮想平面特定部２１２は、所定位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺにそれぞれスケールファクターＨを乗算し、ホーガンプレーン４０の頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）を計算する。すなわち、ＨＹ及びＨＺは、式（１０）及び式（１１）により計算される。
【０１１０】
【数１０】
2016116572.tif 000012
【０１１１】
【数１１】
2016116572.tif 000013
【０１１２】
図７に示すように、頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第２線分５３の長さＬ３のＨ倍となる。このスケールファクターＨは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。例えば、ホーガンプレーン４０は、シャフトプレーン３０と同じ形及び大きさとしてもよい。この場合、ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅Ｈ×Ｌ３が、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と一致し、ゴルフクラブ３のシャフトの長さＬ１とユーザー２の腕の長さＬ２の和の２倍となるから、スケールファクターＨを式（１２）のように設定してもよい。
【０１１３】
【数１２】
2016116572.tif 000014
【０１１４】
また、第２線分５３の長さＬ３は、所定位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺを用いて、式（１３）のより計算される。
【０１１５】
【数１３】
2016116572.tif 000015
【０１１６】
次に、第２仮想平面特定部２１２は、上述のように計算した中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）及びホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、ホーガンプレーン４０の頂点Ｔ１の座標（− ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｈ１の座標（− ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）、Ｈ２の座標（ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）を計算する。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。本実施形態では、ホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅ＴＬは、シャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅と同じであるから、上記のとおり、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１１７】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の座標により、ホーガンプレーン４０が特定される。
【０１１８】
次に、ユーザー２が打球したタイミングを検出する処理（図４のステップＳ６０の処理）の一例について詳細に説明する。
【０１１９】
運動解析部２１３は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングの開始から終了までの一連の動作（「リズム」ともいう）、例えば、スイングの開始から、バックスイング、トップ、ダウンスイング、インパクト、フォロースルー、スイングの終了までを検出する。具体的なリズムの検出手順は、特に限定されないが、例えば下記のような手順を採用することができる。
【０１２０】
まず、運動解析部２１３は、取得した時刻ｔ毎の角速度データを用いて、各時刻ｔでの各軸回りの角速度の大きさの和（ノルムという）を計算する。また、運動解析部２１３は、各時刻ｔでの角速度のノルムを時間で微分してもよい。
【０１２１】
ここで、３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）の軸回りの角速度が、例えば図８（センサーユニットから出力される角速度の一例を示す図）に示すようなグラフに表れる場合を考える。図８では、横軸が時間（ｍｓｅｃ）、縦軸が角速度（ｄｐｓ）である。また、角速度のノルムは、例えば図９（角速度のノルムの一例を示す図）に示すようなグラフに表れる。図９では、横軸が時間（ｍｓｅｃ）、縦軸が角速度のノルムである。また、角速度のノルムの微分値は、例えば図１０（角速度のノルムの微分値の一例を示す図）に示すようなグラフに表れる。図１０では、横軸が時間（ｍｓｅｃ）、縦軸が角速度のノルムの微分値である。なお、図８〜図１０は、本実施形態を理解し易くするためものであり、正確な値を示しているわけではない。
【０１２２】
また、運動解析部２１３は、計算した角速度のノルムを用いて、スイングにおけるインパクトのタイミングを検出する。運動解析部２１３は、例えば、角速度のノルムが最大となるタイミングをインパクトのタイミングとして検出する（図９のＴ５）。または、運動解析部２１３は、例えば、計算した角速度のノルムの微分の値が最大となるタイミングと最小となるタイミングのうち、先のタイミングをインパクトのタイミングとして検出するようにしてもよい（図１０のＴ５）。
【０１２３】
また、運動解析部２１３は、例えば、インパクトより前で、計算した角速度のノルムが極小となるタイミングをスイングのトップのタイミングとして検出する（図９のＴ３）。また、運動解析部２１３は、例えば、インパクトより前で角速度のノルムが第１閾値以下の連続した期間をトップ期間（トップでの溜めの期間）として特定する（図９のＴ２〜Ｔ４）。
【０１２４】
また、運動解析部２１３は、例えば、トップより前で、角速度のノルムが第２閾値以下となるタイミングをスイングの開始のタイミングとして検出する（図９のＴ１）。
【０１２５】
また、運動解析部２１３は、例えば、インパクトより後で、角速度のノルムが極小となるタイミングをスイングの終了（フィニッシュ）のタイミングとして検出する（図９のＴ７）。または、運動解析部２１３は、例えば、インパクトより後で、角速度のノルムが第３閾値以下となる最初のタイミングをスイングの終了（フィニッシュ）のタイミングとして検出するようにしてもよい。また、運動解析部２１３は、例えば、インパクトのタイミングより後で且つインパクトのタイミングに接近し、角速度のノルムが第４閾値以下となる連続した期間をフィニッシュ期間として特定する（図９のＴ６〜Ｔ８）。
【０１２６】
上記のようにして、運動解析部２１３は、スイングのリズムを検出することができる。また、運動解析部２１３は、リズムを検出することにより、スイング中の各期間（例えば、スイング開始からトップ開始までのバックスイング期間、トップ終了からインパクトまでのダウンスイング期間、インパクトからスイング終了までのフォロースルー期間）を特定することができる。
【０１２７】
また、運動解析部２１３は、インパクト前として、例えば、ハーフウェイダウンからインパクトまでの期間を特定することができる。ハーフウェイダウンのタイミングは、ゴルフクラブ３に装着されたセンサーユニット１０によって、ゴルフクラブ３が水平になったときを検出することにより、検出することができる。
【０１２８】
以下、入射方向判定部２１４とタイプ判定部２１５について詳細に説明する。
【０１２９】
図１１は、シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＸ軸の負側から見た図（ＹＺ平面に投影した図）である。図１１には、シャフトプレーン３０と、ホーガンプレーン４０と、ゴルフクラブ３の軌跡３ａと、が示してある。図１１の点線で示す軌跡３ａは、バックスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を示し、一点鎖線で示す軌跡３ａは、ダウンスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡を示している。
【０１３０】
図１１の範囲Ａ１に示す一点鎖線の軌跡３ａは、インパクト前の軌跡を示している。例えば、範囲Ａ１に示す一点鎖線の軌跡３ａは、ハーフウェイダウンからインパクトまでの軌跡を示している。
【０１３１】
入射方向判定部２１４は、第１仮想平面特定部２１１で特定されたシャフトプレーン３０と、第２仮想平面特定部２１２で特定されたホーガンプレーン４０とで挟まれる領域（図１１の斜線で示すＶゾーン７１）を特定する。そして、入射方向判定部２１４は、インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡３ａの、Ｖゾーン７１への入射方向を判定する。
【０１３２】
例えば、図１１の場合、インパクト前における軌跡３ａ（範囲Ａ１に示す一点鎖線の軌跡３ａ）は、シャフトプレーン３０からＶゾーン７１へ入射している。従って、図１１の例の場合、入射方向判定部２１４は、ゴルフクラブ３の軌跡３ａはシャフトプレーン３０からＶゾーン７１へ入射されていると判定する。
【０１３３】
タイプ判定部２１５は、入射方向判定部２１４の判定結果に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定する。図１１の例の場合、入射方向判定部２１４は、ゴルフクラブ３の軌跡３ａはシャフトプレーン３０からＶゾーン７１へ入射されていると判定するので、タイプ判定部２１５は、ユーザー２のスイングタイプはスライスタイプであると判定する。
【０１３４】
なお、インパクト前は、上記したように、運動解析部２１３によって検出される。従って、入射方向判定部２１４は、運動解析部２１３によって計算された軌跡３ａと、運動解析部２１３によって検出されたインパクト前とに基づいて、インパクト前の軌跡３ａを特定することができる。
【０１３５】
図１２は、表示部に表示される画面の一例を示した図である。画像生成部２１６で生成された画像データは、出力処理部２１７によって表示部２５に出力される。図１２に示す画面８０は、表示部２５に表示される画面例を示している。画面８０は、打球方向の後方から見た画面例を示している。
【０１３６】
画面８０には、Ｖゾーン８１が表示されている。Ｖゾーン８１は、シャフトプレーン３０のポリゴンデータ８２ａと、ホーガンプレーン４０のポリゴンデータ８２ｂとによって示されている。
【０１３７】
画面８０には、ゴルフクラブ３のアドレスからインパクトまでの軌跡３ａが表示されている。図１２の画面８０の例では、ゴルフクラブ３の軌跡３ａは、矢印８３ａに示すように、ダウンスイングの途中において、シャフトプレーン３０（ポリゴンデータ８２ａ）からＶゾーン８１の外に出ている。そして、ゴルフクラブ３の軌跡３ａは、矢印８３ｂに示すように、インパクト前において、シャフトプレーン３０（ポリゴンデータ８２ａ）からＶゾーン８１に入射している。すなわち、画面８０の例では、インパクト前における、ゴルフクラブ３の軌跡３ａの入射方向は、シャフトプレーン３０からＶゾーン８１への方向となる。従って、画面８０の例におけるユーザー２のスイングタイプはスライスタイプとなる。
【０１３８】
画面８０には、ユーザー２のスイングタイプを示すスイングタイプ８４が表示される。上記したように、画面８０の軌跡３ａの例では、ユーザー２のスイングタイプは、スライスタイプなので、スイングタイプ８４には、「スライスタイプ」が表示されている。
【０１３９】
なお、図１２に示す画像は、ユーザー２の操作に応じて表示角度（画像を見る視点）を変えることが可能な３次元画像であってもよい。
【０１４０】
図１３は、入射方向判定部及びタイプ判定部の動作の一例を示したフローチャートである。図１３のフローチャートは、図４のステップＳ９０，Ｓ１００の詳細な処理を示したフローチャートである。
【０１４１】
まず、入射方向判定部２１４は、図４のステップＳ３０で特定されたシャフトプレーン３０と、図４のステップＳ４０で特定されたホーガンプレーン４０とに基づいて、Ｖゾーンを特定する（ステップＳ９０１）。
【０１４２】
次に、入射方向判定部２１４は、インパクト前における、図４のステップＳ８０で計算されたゴルフクラブ３の軌跡の、ステップＳ９０１にて特定したＶゾーンへの入射方向を判定する（ステップＳ９０２）。入射方向判定部２１４は、インパクト前において、ゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０から入射されていると判定した場合（Ｓ９０２の「ＳＰ」）、ステップＳ９０３に処理を移行する。入射方向判定部２１４は、インパクト前において、ゴルフクラブ３の軌跡が、ホーガンプレーン４０から入射されていると判定した場合（Ｓ９０２の「ＨＰ」）、ステップＳ９０４に処理を移行する。入射方向判定部２１４は、インパクト前において、ゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０のどちらからも入射されていないと判定した場合（Ｓ９０２の「ＳＰ，ＨＰのどちらでもない」）、ステップＳ９０５に処理を移行する。
【０１４３】
タイプ判定部２１５は、ステップＳ９０２にて、インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０から入射されていると入射方向判定部２１４によって判定された場合（Ｓ９０２の「ＳＰ」）、ユーザー２のスイングタイプを「スライスタイプ」と判定する（ステップＳ９０３）。そして、運動解析装置２０は、図１３のフローチャートの処理を終了する。
【０１４４】
タイプ判定部２１５は、ステップＳ９０２にて、インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡が、ホーガンプレーン４０から入射されていると入射方向判定部２１４によって判定された場合（Ｓ９０２の「ＨＰ」）、ユーザー２のスイングタイプを「フックタイプ」と判定する（ステップＳ９０４）。そして、運動解析装置２０は、図１３のフローチャートの処理を終了する。
【０１４５】
タイプ判定部２１５は、ステップＳ９０２にて、インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０のどちらからも入射されていないと入射方向判定部２１４によって判定された場合（Ｓ９０２の「ＳＰ，ＨＰのどちらでもない」）、ユーザー２のスイングタイプを「ストレートタイプ」と判定する（ステップＳ９０５）。そして、運動解析装置２０は、図１３のフローチャートの処理を終了する。
【０１４６】
なお、運動解析装置２０は、図１３のフローチャートの処理を終了すると、図４のステップＳ１１０の処理を実行する。これにより、画像生成部２１６は、タイプ判定部２１５がステップＳ９０３〜９０５にて判定したスイングタイプの結果を、画像データに含めることができ、図１２で説明した画面８０のスイングタイプ８４に、ステップＳ９０３〜Ｓ９０５の判定結果を表示することができる。
【０１４７】
以上説明したように、運動解析装置２０は、ゴルフクラブ３の軌跡の、インパクト前におけるＶゾーンへの入射方向を判定する。これにより、ユーザー２は、スイングタイプの評価を簡単に行うことができる。
【０１４８】
また、運動解析装置２０は、センサーユニット１０を用いてシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０を特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がなく、スイングタイプの評価を行う場所の制約が少ない。
【０１４９】
なお、上記のタイプ判定部２１５は、複数のスイングによる、ゴルフクラブ３の軌跡の入射方向に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定してもよい。例えば、タイプ判定部２１５は、過去１０回のスイングによる入射方向を記憶部２４に記憶する。そして、タイプ判定部２１５は、過去１０回のスイングによる入射方向のうち、最も多かった入射方向に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定する。具体的には、過去１０回のスイングのうち、シャフトプレーン３０からの入射方向が５回、ホーガンプレーン４０からの入射方向が２回、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０のどちらからの入射でもない場合が３回であったとする。この場合、タイプ判定部２１５は、ユーザー２のスイングタイプをスライスタイプと判定する。これにより、ユーザー２は、自分のスイング傾向を認識することができる。なお、タイプ判定部２１５は、複数のスイングによるユーザー２のスイングタイプの判定結果と、直近のユーザー２のスイングタイプの判定結果とを出力してもよい。これにより、ユーザー２は、自分のスイングタイプの傾向と、直近のスイングタイプとを比較することができる。
【０１５０】
また、上記では、運動解析装置２０は、インパクト前におけるゴルフクラブ３の軌跡の入射方向を判定したが、インパクト後における、Ｖゾーンからのゴルフクラブ３の軌跡の出射方向を判定してもよい。そして、運動解析装置２０は、ゴルフクラブ３の軌跡の入射方向及び出射方向に基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定してもよい。
【０１５１】
例えば、運動解析装置２０は、出射方向判定部を備え、出射方向判定部は、インパクト後から所定時間後までの区間において、ゴルフクラブ３の軌跡が、シャフトプレーン３０から出射したか、ホーガンプレーン４０から出射したか、及びシャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０とのどちらからも出射しなかったか（つまり、インパクト後から所定時間後まで、常にＶゾーン内を通過していたか）、を判定する。そして、タイプ判定部２１５は、入射方向判定部２１４によるゴルフクラブ３の軌跡の入射方向と、出射方向判定部によるゴルフクラブ３の軌跡の出射方向とに基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定する。例えば、タイプ判定部２１５は、ユーザー２のスイングタイプがスライスタイプであるのか、フックタイプであるのか、フェードタイプであるのか、ドロータイプであるのか、及びストレートタイプであるのか、判定する。このように、運動解析装置２０は、ゴルフクラブ３の軌跡の入射方向と出射方向とに基づいて、ユーザー２のスイングタイプを判定することにより、より細かいスイングタイプを評価することができる。
【０１５２】
また、上記では、Ｖゾーン８１とゴルフクラブ３の軌跡３ａとが表示される画面８０において、ユーザー２のスイングタイプ８４を表示するようにしたが、これに限られない。例えば、メニュー画面に、ユーザー２の「スイングタイプ」という項目を設け、その項目がタップ等されると、画像生成部２１６は、ユーザー２のスイングタイプを表示部２５に表示するようにしてもよい。
【０１５３】
また、上記では、第２仮想平面特定部２１２は、センサーユニット１０が出力する計測データと身体情報とを用いて、第２線分５３を特定したが、第１仮想平面特定部２１１が特定した第１線分５１と、第１線分５１に対する所定角度θとを用いて、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２と位置６３とを結ぶ第２線分５３を特定する処理を行ってもよい。
【０１５４】
また、上記では、ゴルフクラブ３に取り付けられたセンサーユニット１０の出力によって、ホーガンプレーン４０を特定するようにしたがこれに限られない。例えば、ユーザー２の腕等に、センサーユニットを取り付け、このセンサーユニットの出力に基づいて、ホーガンプレーン４０を特定するようにしてもよい。
【０１５５】
また、上記では、加速度センサー１３と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１３と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１３と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着されてもよい。また、上記では、センサーユニット１０と運動解析装置２０が別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。
【０１５６】
また、上記では、運動解析装置２０は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３のＺ座標ＡＺを、式（９）のように、グリップエンドの位置６２のＹ座標ＧＹとユーザー２の腕の長さＬ２の和として計算しているが、これ以外の式を用いてもよい。例えば、運動解析装置２０は、ＡＺ＝ＧＹ＋Ｋ・Ｌ２のように、Ｌ２に係数Ｋを乗じてＧＹに加算してＡＺを求めてもよい。
【０１５７】
また、上記では、ゴルフスイングを解析する運動解析システム（運動解析装置）を例に挙げたが、本発明は、テニスや野球などの様々な運動のスイングを解析する運動解析システム（運動解析装置）に適用することができる。
【０１５８】
上述した運動解析システムの機能構成は、運動解析システムの構成を理解容易にするために、主な処理内容に応じて分類したものである。構成要素の分類の仕方や名称によって、本願発明が制限されることはない。運動解析システムの構成は、処理内容に応じて、さらに多くの構成要素に分類することもできる。また、１つの構成要素がさらに多くの処理を実行するように分類することもできる。また、各構成要素の処理は、１つのハードウェアで実行されてもよいし、複数のハードウェアで実行されてもよい。
【０１５９】
また、上述したフロー図の各処理単位は、運動解析システムの処理を理解容易にするために、主な処理内容に応じて分割したものである。処理単位の分割の仕方や名称によって、本願発明が制限されることはない。運動解析システムの処理は、処理内容に応じて、さらに多くの処理単位に分割することもできる。また、１つの処理単位がさらに多くの処理を含むように分割することもできる。また、処理の順番も上記フロー図に限られない。
【０１６０】
以上、本発明について実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。上記実施形態に多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者には明らかである。また、そのような変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。また、本発明は、運動解析方法、運動解析装置のプログラム、当該プログラムを記憶した記憶媒体として提供することもできる。
【符号の説明】
【０１６１】
１：運動解析システム１
２：ユーザー
３：ゴルフクラブ
３ａ：軌跡
１０：センサーユニット１０
２０：運動解析装置
２１：制御部
２１０：センサー情報取得部
２１１：第１仮想平面特定部
２１２：第２仮想平面特定部
２１３：運動解析部
２１４：入射方向判定部
２１５：タイプ判定部
２１６：画像生成部
２１７：出力処理部
２２：通信部
２３：操作部
２４：記憶部
２５：表示部
２６：音声出力部
３０：シャフトプレーン
４０：ホーガンプレーン
７１：Ｖゾーン
８０：画面
８１：Ｖゾーン
８２ａ，８２ｂ：ポリゴンデータ
８３ａ，８３ｂ：矢印
８４：スイングタイプ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2016116572.tif 000024
【図１０】
2016116572.tif 000025
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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