(57)【要約】【課題】スイング評価に有効な情報を取得することのできる運動解析装置、運動解析システム、運動解析方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める計算部を含む  ことを特徴とする運動解析装置。【選択図】図１０
2016116720.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める計算部を含む
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の運動解析装置において、
前記計算部は、
前記打球面の移動方向を示すベクトルと前記打球面に沿った所定のベクトルとが成す角度を、前記関係として求める
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項３】
請求項１に記載の運動解析装置において、
前記計算部は、
前記打球面の移動方向を示すベクトルと前記打球面に交差する所定のベクトルとが成す角度を、前記関係として求める
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項に記載の運動解析装置において、
前記関係の変化を出力する出力処理部を更に含む
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項５】
請求項４に記載の運動解析装置において、
前記出力処理部は、
前記関係の変化を色の変化で表示させる、
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項６】
請求項５に記載の運動解析装置において、
前記出力処理部は、
前記関係の属する範囲ごとに予め決められた色を割り当てて表示させる
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項７】
請求項４〜６の何れか一項に記載の運動解析装置において、
前記出力処理部は、
運動中における前記運動具の軌跡情報と共に前記関係の変化を表示させる
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項８】
請求項４〜７の何れか一項に記載の運動解析装置において、
前記出力処理部は、
前記関係が所定範囲に収まったタイミングを出力する
ことを特徴とする運動解析装置。
【請求項９】
請求項１〜８の何れか一項に記載の運動解析装置と、
前記慣性センサーとを含む
ことを特徴とする運動解析システム。
【請求項１０】
慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める姿勢計算工程を含む
ことを特徴とする運動解析方法。
【請求項１１】
慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める姿勢計算手順を、
コンピューターに実行させることを特徴とする運動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動解析装置、運動解析システム、運動解析方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフスイングには、アドレスからインパクトに至るまでの期間中に、ハーフウェイバック、トップ、ハーフウェイダウンなどの幾つかのチェックポイントがあり、ゴルファーが理想的なスイングを目指すためには、各チェックポイントで良好な姿勢をとることが近道とされている。
【０００３】
従来、ゴルフスイングをチェックするには、スイング動作の撮影が有効とされていた。例えば特許文献１には、スイング映像に基づきスイング軌跡を表示し、スイングの速度を多角形表示する技術が開示されている。
【０００４】
しかしながら、速度の情報は打球速度の推測には有効かもしれないが、スイングの良否を評価するには不十分である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−２１００５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、スイング評価に有効な情報を取得することのできる運動解析装置、運動解析システム、運動解析方法、及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。
【０００８】
［適用例１］
適用例１に係る運動解析装置は、慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める計算部を含む。この関係は、弾道に強く影響すると考えられる。従って、適用例１に係る運動解析装置によれば、スイングの評価に有効な情報を得ることができる。
【０００９】
［適用例２］
上記の適用例に係る運動解析装置において、前記計算部は、前記打球面の移動方向を示すベクトルと前記打球面に沿った所定のベクトルとが成す角度を、前記関係として求めてもよい。従って、前記関係を正確に測ることができる。
【００１０】
［適用例３］
上記の適用例に係る運動解析装置において、前記計算部は、前記打球面の移動方向を示すベクトルと前記打球面に交差する所定のベクトルとが成す角度を、前記関係として求めてもよい。従って、前記関係を正確に測ることができる。
【００１１】
［適用例４］
上記の適用例に係る運動解析装置は、前記関係の変化を出力する出力処理部を更に含んでもよい。従って、ユーザーは、前記関係を認識することができる。
【００１２】
［適用例５］
上記の適用例に係る運動解析装置において、前記出力処理部は、前記関係の変化を色の変化で表示させてもよい。
【００１３】
［適用例６］
上記の適用例に係る運動解析装置において、前記出力処理部は、前記関係の属する範囲ごとに予め決められた色を割り当てて表示させてもよい。
【００１４】
［適用例７］
上記の適用例に係る運動解析装置において、前記出力処理部は、運動中における前記運動具の軌跡情報と共に前記関係の変化を表示させてもよい。
【００１５】
［適用例８］
上記の適用例に係る運動解析装置において、前記出力処理部は、前記関係が所定範囲に収まったタイミングを出力してもよい。
【００１６】
［適用例９］
本適用例に係る運動解析システムは、上記の適用例に係る運動解析装置と、前記慣性センサーとを含む。この関係は、弾道に強く影響すると考えられる。従って、本適用例に係る運動解析システムによれば、スイングの評価に有効な情報を得ることができる。
【００１７】
［適用例１０］
本適用例に係る運動解析方法は、慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める姿勢計算工程を含む。この関係は、弾道に強く影響すると考えられる。従って、本適用例に係る運動解析方法によれば、スイングの評価に有効な情報を得ることができる。
【００１８】
［適用例１１］
本適用例に係る運動解析プログラムは、慣性センサーの出力を用いることにより、運動中における運動具の打球面の移動方向と前記打球面の姿勢との関係の変化を求める姿勢計算手順を、コンピューターに実行させる。この関係は、弾道に強く影響すると考えられる。従って、本適用例に係る運動解析プログラムによれば、スイングの評価に有効な情報を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本実施形態の運動解析システムの例としてのスイング解析システムの概要の説明図。
【図２】センサーユニットの装着位置及び向きの一例を示す図。
【図３】本実施形態においてユーザーが行う動作の手順を示す図。
【図４】本実施形態のスイング解析システムの構成例を示す図。
【図５】アドレスにおけるゴルフクラブ３とグローバル座標系ΣＸＹＺとの関係を説明する図。
【図６】本実施形態におけるスイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図７】第１の動作検出処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図８】図８（Ａ）はスイング時の３軸角速度をグラフ表示した図、図８（Ｂ）は３軸角速度の合成値をグラフ表示した図、図８（Ｃ）は３軸角速度の合成値の微分値をグラフ表示した図。
【図９】第２の動作検出処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１０】スクエア度ξの計算処理（図６の工程７０）の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１１】アドレスにおけるフェースベクトルを説明する図。
【図１２】時刻ｔにおけるフェースベクトル及び移動方向ベクトルを説明する図。
【図１３】スクエア度ξを説明する図。
【図１４】スクエア度ξの時間変化を示すグラフ。
【図１５】スクエア度ξの表示例を示す図。
【図１６】スクエア度ξの別の表示例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００２１】
以下では、運動解析システムの一例としてゴルフスイングの解析を行うスイング解析システムを例に挙げて説明する。
【００２２】
１．スイング解析システム
１−１．スイング解析システムの概要
図１は、本実施形態のスイング解析システムの概要について説明するための図である。本実施形態のスイング解析システム１は、センサーユニット１０（慣性センサーの一例）及びスイング解析装置２０（運動解析装置の一例）を含んで構成されている。
【００２３】
センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３（運動具の一例）に装着される。
【００２４】
本実施形態では、図２に示すように、センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｙ軸をシャフトの長軸方向に合わせて、ゴルフクラブ３のシャフトの一部に取り付けられる。望ましくは、センサーユニット１０は、打球時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかからないグリップに近い位置に取り付けられる。シャフトは、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分であり、グリップも含まれる。
【００２５】
ユーザー２は、あらかじめ決められた手順に従って、ゴルフボール４を打球するスイング動作を行う。図３は、ユーザー２が行う動作の手順を示す図である。図３に示すように、ユーザー２は、まず、ゴルフクラブ３を握って、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸がターゲットライン（打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する（Ｓ１）。次に、ユーザー２は、スイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する（Ｓ２）。
【００２６】
ユーザー２が図３に示す手順に従ってゴルフボール４を打球する動作を行う間、センサーユニット１０は、所定周期（例えば１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、スイング解析装置２０に送信する。センサーユニット１０は、計測したデータをすぐに送信してもよいし、計測したデータを内部メモリーに記憶しておき、ユーザー２のスイング動作の終了後などの所望のタイミングで計測データを送信するようにしてもよい。センサーユニット１０とスイング解析装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。あるいは、センサーユニット１０は、計測したデータをメモリーカード等の着脱可能な記録媒体に記憶しておき、スイング解析装置２０は、当該記
録媒体から計測データを読み出すようにしてもよい。
【００２７】
本実施形態におけるスイング解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、スイングにおけるフェース面（打球面）の姿勢の変化を求める。そして、スイング解析装置２０は、姿勢の変化を色の違いなどによって表示部（ディスプレイ）へ表示する。なお、スイング解析装置２０は、例えば、スマートフォンなどの携帯機器やパーソナルコンピューター（ＰＣ）であってもよい。
【００２８】
１−２．スイング解析システムの構成
図４は、本実施形態のスイング解析システム１の構成例（センサーユニット１０及びスイング解析装置２０の構成例）を示す図である。図４に示すように、本実施形態では、センサーユニット１０は、加速度センサー１２、角速度センサー１４、信号処理部１６及び通信部１８を含んで構成されている。
【００２９】
加速度センサー１２は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００３０】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００３１】
信号処理部１６は、加速度センサー１２と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１８に出力する。
【００３２】
加速度センサー１２及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義されるｘｙｚ直交座標系（センサー座標系Σｘｙｚ）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１６は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系（センサー座標系Σｘｙｚ）のデータに変換する処理を行う。
【００３３】
さらに、信号処理部１６は、加速度センサー１２及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１２及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００３４】
なお、加速度センサー１２と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１６が、加速度センサー１２の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００３５】
通信部１８は、信号処理部１６から受け取ったパケットデータをスイング解析装置２０に送信する処理や、スイング解析装置２０から制御コマンドを受信して信号処理部１６に送る処理等を行う。信号処理部１６は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００３６】
スイング解析装置２０は、処理部２１、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５、音出力部２６を含んで構成されている。
【００３７】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、処理部２１に送る処理や、処理部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００３８】
操作部２３は、ユーザー２からの操作データを取得し、処理部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００３９】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００４０】
記憶部２４は、処理部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。特に、本実施形態では、記憶部２４には、処理部２１によって読み出され、スイング解析処理を実行するためのスイング解析プログラム２４０が記憶されている。スイング解析プログラム２４０はあらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、処理部２１がネットワークを介してサーバーからスイング解析プログラム２４０を受信して記憶部２４に記憶させてもよい。
【００４１】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ゴルフクラブ３の仕様を表すクラブ仕様情報２４２及びセンサー装着位置情報２４４が記憶される。例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して使用するゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）のうち、入力された型番の仕様情報をクラブ仕様情報２４２とする。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報２４４としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００４２】
また、記憶部２４は、処理部２１の作業領域として用いられ、操作部２３から入力されたデータ、処理部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、処理部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００４３】
表示部２５は、処理部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００４４】
音出力部２６は、処理部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００４５】
処理部２１は、各種プログラムに従って、センサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、センサーユニット１０から通信部２２を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態における処理部２１は、スイング解析プログラム２４０を実行することにより、動作検出部２１１、姿勢計算部（計算部の一例）２１４、移動方向計算部２１５、表示処理部（出力処理部の一例）２１７として機能する。
【００４６】
例えば、処理部２１は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得し、これらを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理を行う。
【００４７】
また、処理部２１は、計測データを用いて、ユーザー２のスイングにおける各動作のタイミング（計測データの計測時刻）を検出する処理等を行う。
【００４８】
また、処理部２１は、計測データに含まれる角速度データを例えば所定の計算式へ当てはめることにより、センサーユニット１０の姿勢変化を表す時系列データを生成する処理を行う（なお、姿勢変化は、例えば、各軸方向の回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、クオータ二オン（四元数）、回転行列などで表現することができる。）。
【００４９】
また、処理部２１は、計測データに含まれる加速度データを例えば時間積分することにより、センサーユニット１０の位置変化を表す時系列データを生成する処理を行う（なお、位置変化は、例えば、各軸方向の速さ（速度ベクトル）などで表現することができる。）。
【００５０】
また、処理部２１は、例えばセンサーユニット１０の姿勢変化を表す時系列データと、クラブ仕様情報２４２と、センサー装着位置情報２４４とに基づき、ゴルフクラブ３のフェース面の姿勢変化を表す時系列データを生成する処理を行う。
【００５１】
また、処理部２１は、例えばセンサーユニット１０の位置変化を表す時系列データと、センサーユニット１０の姿勢変化を表す時系列データと、クラブ仕様情報２４２と、センサー装着位置情報２４４とに基づき、ゴルフクラブ３のフェース面の位置変化を表す時系列データを生成する処理を行う。
【００５２】
ここで、本実施形態の処理部２１は、各時点におけるシャフトの姿勢、各時点におけるフェース面の位置、及び各時点におけるフェース面の姿勢を、ユーザー２の静止時（アドレスの計測時刻ｔ０）を基準として計測するために、例えば以下の工程（１）〜（８）を行う。
【００５３】
（１）処理部２１は、時刻ｔ０の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算し、スイングにおける計測データからオフセット量を減算してバイアス補正する。
【００５４】
（２）処理部２１は、時刻ｔ０における加速度データ（すなわち重力加速度方向を示すデータ）と、クラブ仕様情報２４２と、センサー装着位置情報２４４とに基づき、地上に対して固定されるべきＸＹＺ直交座標系（グローバル座標系ΣＸＹＺ）を定める。例えば、グローバル座標系ΣＸＹＺの原点は、図５に示すとおり、時刻ｔ０におけるヘッドの位置に設定され、グローバル座標系ΣＸＹＺのＺ軸は、鉛直上向き方向（すなわち重力加速度方向の反対方向）に設定され、グローバル座標系ΣＸＹＺのＸ軸は、時刻ｔ０におけるセンサー座標系Σｘｙｚのｘ軸と同じ方向に設定される。従って、この場合は、グローバル座標系ΣＸＹＺのＸ軸を、ターゲットラインとみなすことができる。
【００５５】
（３）処理部２１は、ゴルフクラブ３の姿勢を示すシャフトベクトルＶＳを定める。シャフトベクトルＶＳの採り方は任意であるが、本実施形態では、図５に示すとおり、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向を向いた単位ベクトルをシャフトベクトルＶＳとして使用する。
【００５６】
（４）処理部２１は、グローバル座標系ΣＸＹＺにおける時刻ｔ０のシャフトベクトル
ＶＳを、初期シャフトベクトルＶＳ（ｔ０）とおき、初期シャフトベクトルＶＳ（ｔ０）と、センサーユニット１０の姿勢変化を表す時系列データ（バイアス補正後）とに基づき、グローバル座標系ΣＸＹＺにおける各時刻のシャフトベクトルＶＳ（ｔ）を計算する。
【００５７】
（５）処理部２１は、フェース面ＳＦの姿勢を示すフェースベクトルＶＦを定める。フェースベクトルＶＦの採り方は任意であるが、本実施形態では、図５に示すとおり、時刻ｔ０において−Ｙ軸方向を向く単位ベクトルをフェースベクトルＶＦとして使用する。この場合、時刻ｔ０において、フェースベクトルＶＦのＸ軸成分及びＺ軸成分は、ゼロとなる。
【００５８】
（６）処理部２１は、グローバル座標系ΣＸＹＺにおける時刻ｔ０のフェースベクトルＶＦを初期フェースベクトルＶＦ（ｔ０）とおき、初期フェースベクトルＶＦ（ｔ０）と、フェース面ＳＦの姿勢変化を表す時系列データ（バイアス補正後）とに基づき、グローバル座標系ΣＸＹＺにおける各時刻のフェースベクトルＶＦ（ｔ）を計算する。
【００５９】
（７）処理部２１は、フェース面ＳＦの位置を示すフェース座標ＰＦを定める。フェース座標ＰＦの採り方は任意であるが、本実施形態では、時刻ｔ０においてグローバル座標系ΣＸＹＺの原点に位置する点をフェース座標ＰＦと仮定する。この場合、図５に示すとおり、時刻ｔ０におけるフェース座標ＰＦのＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分はゼロとなる。
【００６０】
（８）処理部２１は、グローバル座標系ΣＸＹＺにおける時刻ｔ０のフェース座標ＰＦを初期フェース座標ＰＦ（ｔ０）とおき、初期フェース座標ＰＦ（ｔ０）と、フェース面ＳＦの位置変化を表す時系列データ（バイアス補正後）とに基づき、グローバル座標系ΣＸＹＺにおける各時刻のフェース座標ＰＦ（ｔ）を計算する。
【００６１】
なお、ここでは、計測データのバイアス補正を処理部２１が行ったが、センサーユニット１０の信号処理部１６が行ってもよいし、加速度センサー１２及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００６２】
また、処理部２１は、記憶部２４に対する各種プログラムや各種データのリード／ライト処理を行う。処理部２１は、通信部２２から受け取った時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理の他、計算した各種の情報等を記憶部２４に記憶させる処理も行う。
【００６３】
処理部２１は、表示部２５に対して各種の画像（処理部２１が生成した運動解析情報（スクエア度ξ（フェース面の移動方向と姿勢との関係の一例）などの情報）に対応する画像、文字、記号等）を表示させる処理を行う。例えば、表示処理部２１７は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて処理部２１が生成した運動解析情報（スクエア度ξなどの情報）に対応する画像や文字等を表示部２５に表示させる。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、表示処理部２１７は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像や文字等を表示させてもよい。
【００６４】
処理部２１は、音出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、処理部２１は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、記憶部２４に記憶されている各種の情報を読み出して音出力部２６にスイング解析用の音や音声を出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、処理部２１は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の
音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００６５】
なお、スイング解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に提示してもよい。
【００６６】
１−３．スイング解析装置の処理
［スイング解析処理］
図６は、本実施形態におけるスイング解析装置２０の処理部２１によるスイング解析処理の手順を示すフローチャート図である。スイング解析装置２０（コンピューターの一例）の処理部２１は、記憶部２４に記憶されているスイング解析プログラム２４０を実行することにより、図６のフローチャートの手順でスイング解析処理を実行する。以下、図６のフローチャートについて説明する。
【００６７】
まず、処理部２１は、センサーユニット１０の計測データを取得する（Ｓ１０）。処理部２１は、工程Ｓ１０において、ユーザー２のスイング（静止動作も含む）における最初の計測データを取得するとリアルタイムに工程Ｓ２０以降の処理を行ってもよいし、センサーユニット１０からユーザー２のスイング運動における一連の計測データの一部又は全部を取得した後に、工程Ｓ２０以降の処理を行ってもよい。
【００６８】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止動作（アドレス動作）（図３のステップＳ１の動作）を検出する（Ｓ２０）。処理部２１は、リアルタイムに処理を行う場合は、静止動作（アドレス動作）を検出した場合に、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２に静止状態を検出したことを通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイングを開始してもよい。
【００６９】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）、クラブ仕様情報２４２及びセンサー装着位置情報２４４等を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する（Ｓ３０）。
【００７０】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングにおける各動作（例えば、スイング開始、ハーフウェイバック、トップ、ハーフウェイダウン、インパクトなど）を検出する（Ｓ４０）。この動作検出処理の手順の一例については、後述する。
【００７１】
また、処理部２１は、工程Ｓ４０の処理と並行してあるいは前後して、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングにおけるセンサーユニット１０の位置と姿勢を計算する（Ｓ５０）。
【００７２】
次に、処理部２１は、スイングにおけるセンサーユニット１０の位置及び姿勢と、クラブ仕様情報２４２及びセンサー装着位置情報２４４等とを用いて、スイングにおけるフェース座標ＰＦの軌跡を計算する（Ｓ６０）。
【００７３】
次に、処理部２１は、スイングにおけるスクエア度ξの変化を計算する（Ｓ７０）。なお、スクエア度ξの変化の計算手順の一例については後述する
次に、処理部２１は、工程Ｓ６０、Ｓ７０で計算したフェース座標ＰＦの軌跡及びスクエア度ξの変化を表す画像データを生成し、表示部２５に表示させ（Ｓ８０）、処理を終了する。なお、表示処理に関する手順の一例については後述する。
【００７４】
なお、図６のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【００７５】
［第１の動作検出処理］
図７は、第１の動作検出処理（図６の工程Ｓ４０の処理の一部）の手順の一例を示すフローチャート図である。第１の動作検出処理の検出対象は、スイング開始、トップ、インパクトである。第１の動作検出処理は、動作検出部２１１としての処理部２１の動作に対応する。以下、図７のフローチャートについて説明する。
【００７６】
まず、処理部２１は、記憶部２４に記憶された計測データ（加速度データ及び角速度データ）をバイアス補正する（Ｓ２００）。
【００７７】
次に、処理部２１は、工程Ｓ２００でバイアス補正した角速度データ（時刻ｔ毎の角速度データ）を用いて、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）の値を計算する（Ｓ２１０）。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、角速度の合成値ｎ０（ｔ）は、次の式（１）で計算される。
【００７８】
【数１】
2016116720.tif 000003
【００７９】
ユーザー２がスイングを行ってゴルフボール４を打ったときの３軸角速度データｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）の一例を、図８（Ａ）に示す。図８（Ａ）において、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は角速度（ｄｐｓ）である。
【００８０】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）した合成値ｎ（ｔ）に変換する（Ｓ２２０）。例えば、計測データの取得期間における角速度の合成値の最大値をｍａｘ（ｎ０）とすると、次の式（２）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）が０〜１００の範囲に正規化した合成値ｎ（ｔ）に変換される。
【００８１】
【数２】
2016116720.tif 000004
【００８２】
図８（Ｂ）は、図８（Ａ）の３軸角速度データｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｚ（ｔ）から３軸角速度の合成値ｎ０（ｔ）を式（１）に従って計算した後に式（２）に従って０〜１００に正規化した合成値ｎ（ｔ）をグラフ表示した図である。図８（Ｂ）において、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は角速度の合成値である。
【００８３】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの正規化後の合成値ｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する（Ｓ２３０）。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、時刻ｔでの角速度の合成値の微分（差分）ｄｎ（ｔ）は次の式（３）で計算される。
【００８４】
【数３】
2016116720.tif 000005
【００８５】
図８（Ｃ）は、図８（Ｂ）の３軸角速度の合成値ｎ（ｔ）からその微分ｄｎ（ｔ）を式（３）に従って計算し、グラフ表示した図である。図８（Ｃ）において、横軸は時間（ｍ
ｓｅｃ）、縦軸は３軸角速度の合成値の微分値である。なお、図８（Ａ）及び図８（Ｂ）では横軸を０〜５秒で表示しているが、図８（Ｃ）では、インパクトの前後の微分値の変化がわかるように、横軸を２秒〜２．８秒で表示している。
【００８６】
次に、処理部２１は、合成値の微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻をインパクトの計測時刻ｔ３として特定する（Ｓ２４０）（図８（Ｃ）参照）。通常のゴルフスイングでは、インパクトの瞬間にスイング速度が最大になると考えられる。そして、スイング速度に応じて角速度の合成値の値も変化すると考えられるので、一連のスイング動作の中で角速度の合成値の微分値が最大又は最小となるタイミング（すなわち、角速度の合成値の微分値が正の最大値又は負の最小値になるタイミング）をインパクトのタイミングとして捉えることができる。なお、インパクトによりゴルフクラブ３が振動するため、角速度の合成値の微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングがインパクトの瞬間と考えられる。
【００８７】
次に、処理部２１は、インパクトの計測時刻ｔ３より前で合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をトップの計測時刻ｔ２として特定する（Ｓ２５０）（図８（Ｂ）参照）。通常のゴルフスイングでは、スイング開始後、トップで一旦動作が止まり、その後、徐々にスイング速度が大きくなってインパクトに至ると考えられる。従って、インパクトのタイミングより前で角速度の合成値が０に近づき極小となるタイミングをトップのタイミングとして捉えることができる。
【００８８】
次に、処理部２１は、トップの計測時刻ｔ２の前後で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下の区間をトップ区間として特定する（Ｓ２６０）。通常のゴルフスイングでは、トップで一旦動作が止まるので、トップの前後ではスイング速度が小さいと考えられる。従って、トップのタイミングを含み角速度の合成値が所定の閾値以下の連続した区間をトップ区間として捉えることができる。
【００８９】
次に、処理部２１は、トップ区間の開始時刻より前で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下となる最後の時刻をスイング開始の計測時刻ｔ１として特定し（Ｓ２７０）（図８（Ｂ）参照）、処理を終了する。通常のゴルフスイングでは、静止した状態からスイング動作を開始し、トップまでにスイング動作が止まることは考えにくい。従って、トップのタイミングより前で角速度の合成値が所定の閾値以下となる最後のタイミングをスイング動作の開始のタイミングとして捉えることができる。なお、トップの計測時刻ｔ２より前で、合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をスイング開始の計測時刻と特定してもよい。
【００９０】
なお、図７のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。また、図７のフローチャートでは、処理部２１は、３軸角速度データを用いてインパクト等を特定しているが、３軸加速度データを用いて、同様にインパクト等を特定することもできる。
【００９１】
［第２の動作検出処理］
図９は、第２の動作検出処理（図６の工程Ｓ４０の処理の一部）の手順の一例を示すフローチャート図である。第２の動作検出処理の検出対象は、ハーフウェイバック、ハーフウェイダウンである。第２の動作検出処理は、動作検出部２１１としての処理部２１の動作に対応する。以下、図９のフローチャートについて説明する。
【００９２】
先ず、処理部２１は、スイング開始の計測時刻ｔ１からインパクトの計測時刻ｔ３までの所定期間（時刻ｔ１〜ｔ３）の各時刻ｔにおけるシャフトベクトルＶＳ（ｔ）を計算する（Ｓ２８０）。
【００９３】
次に、処理部２１は、各時刻ｔにおけるシャフトベクトルＶＳ（ｔ）のＺ軸成分を参照し、所定期間（時刻ｔ１〜ｔ３）においてシャフトベクトルＶＳ（ｔ）のＺ軸成分がゼロとなる２つの時刻を検出する（Ｓ２９０）。
【００９４】
次に、処理部２１は、２つの時刻のうち先の時刻をハーフウェイバックの計測時刻ｔｂとして特定する（Ｓ３００）。
【００９５】
また、処理部２１は、２つの時刻のうち後の時刻をハーフウェイダウンの計測時刻ｔｄとして特定し（Ｓ３１０）、処理を終了する。
【００９６】
なお、ここでいう「ハーフウェイバック」は、スイング開始後の最初にゴルフクラブ３のシャフトが水平（ＸＹ平面と平行）となる時点のことを指しており、ここでいう「ハーフウェイダウン」は、ハーフウェイバックの次にゴルフクラブ３のシャフトが水平となる時点のことを指している。
【００９７】
よって、ここでは、シャフトベクトルＶＳ（ｔ）のＺ軸成分が最初にゼロとなる時刻をハーフウェイバックの計測時刻ｔｂとみなし、Ｚ軸成分が次にゼロとなる時刻をハーフウェイダウンの計測時刻ｔｄとみなした。
【００９８】
また、図９のフローチャートでは、シャフトベクトルＶＳ（ｔ）のＺ軸成分のみを使用するので、工程Ｓ２８０におけるシャフトベクトルＶＳ（ｔ）のＸ軸成分及びＹ軸成分の算出を省略することが可能である。
【００９９】
また、図９のフローチャートでは、シャフトが水平となる時刻を検出するためにシャフトベクトルＶＳ（ｔ）のＺ軸成分を使用したが、他の指標、例えば、シャフトの姿勢を示すクォータニオンの一部の成分などを使用してもよい。
【０１００】
また、図９のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【０１０１】
［スクエア度の計算処理］
図１０は、スクエア度の計算処理（図６の工程Ｓ７０）の手順の一例を示すフローチャート図である。なお、姿勢計算部２１４としての処理部２１の動作は、主に工程Ｓ３１０、Ｓ３３０に対応し、移動方向計算部２１５としての処理部２１の処理は、主に工程Ｓ３４０に対応する。以下、図１０のフローチャートについて説明する。
【０１０２】
先ず、処理部２１は、計算対象となる時刻ｔを予め決められた初期値に設定する。ここでは、アドレスの計測時刻ｔ０を初期値とする（Ｓ３００）。
【０１０３】
次に、処理部２１は、図１１に示すとおり、時刻ｔ０におけるフェースベクトル（初期フェースベクトル）ＶＦ（ｔ０）を定める。前述したとおり、初期フェースベクトルＶＦ（ｔ０）のＸ軸成分及びＺ軸成分はゼロである。
【０１０４】
次に、処理部２１は、計算対象となる時刻ｔをインクリメントする。ここでは、時刻ｔを計測周期Δｔの分だけ増加させることとする（Ｓ３２０）。
【０１０５】
次に、処理部２１は、図１２に示すとおり、時刻ｔにおけるフェースベクトルＶＦ（ｔ）を計算する（Ｓ３３０）。時刻ｔにおけるフェースベクトルＶＦ（ｔ）は、例えば、時刻（ｔ−Δｔ）におけるフェースベクトルＶＦ（ｔ−Δｔ）と、時刻（ｔ−Δｔ）から時
刻ｔまでの期間におけるフェース面の姿勢変化データとから求めることができる。
【０１０６】
次に、処理部２１は、図１２に示すとおり、時刻ｔにおける移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）を計算する（Ｓ３４０）。時刻ｔにおける移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）は、例えば、時刻（ｔ−Δｔ）におけるフェース座標ＰＦ（ｔ−Δｔ）を起点とし、かつ、時刻ｔにおけるフェース座標ＰＦ（ｔ）を終点としたベクトルと同じ方向を向いた単位ベクトルである。この移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）の方向は、フェース座標ＰＦの軌跡Ｑの時刻ｔにおける大凡の接線方向を表している。
【０１０７】
次に、処理部２１は、図１３に示すとおり、時刻ｔにおける移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）と、時刻ｔにおけるフェースベクトルＶＦ（ｔ）とが成す角度を、時刻ｔにおけるスクエア度ξ（ｔ）として計算する（Ｓ３５０）。時刻ｔにおけるスクエア度ξ（ｔ）は、時刻ｔにおける軌跡Ｑの垂直面（スクエア面Ｓ）と、時刻ｔにおけるフェース面ＳＦとの間の姿勢関係を表す。
【０１０８】
ここでは、スクエア度ξ（ｔ）をスカラー量で表すために、移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）とフェースベクトルＶＦ（ｔ）とがＸＹＺ空間内で成す角度のうち、１８０°より小さい方の角度の大きさを、スクエア度ξ（ｔ）とおく。この場合、スクエア度ξ（ｔ）は、スクエア面Ｓに対するフェース面ＳＦの姿勢が所謂「オープン」であるときに９０°より大きくなり、所謂「スクエア」であるときに９０°となり、所謂「クローズ」であるときに９０°より小さくなる。なお、図１３に示した軌跡Ｑは、右利き用ゴルフクラブ３による軌跡であるが、仮にゴルフクラブ３が左利き用であったとしても、「オープン」、「スクエア」、「クローズ」の各々に対応するスクエア度ξ（ｔ）の値は、ゴルフクラブ３が右利き用であった場合と同じである。
【０１０９】
次に、処理部２１は、計算対象となる時刻ｔが予め決められた最大値ｔｍａｘ（例えば、フォロースルーを含むスイングの期間長よりも十分に大きな値）達したか否かを判別し（Ｓ３６０）、達していない場合には、時刻ｔをインクリメントする工程（Ｓ３２０）へ移行し、達していた場合には処理を終了する。
【０１１０】
なお、図１０のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【０１１１】
以上の処理の結果、処理部２１は、例えば図１４に示すようなデータを得ることができる。
【０１１２】
図１４に示すカーブは、スイングにおけるスクエア度の時間変化カーブの一例を模式的に示したものである。図１４の横軸（時間軸）の値範囲は、ダウンスイングからフォロースルーまでの期間に対応しており、符号ｔｄで示す線分は、ハーフウェイダウンの計測時刻を示しており、符号ｔ３で示す線分は、インパクトの計測時刻を示している。
【０１１３】
図１４に示すとおりスクエア度ξは、ダウンスイングの当初は９０°より大きな値を維持しているが、インパクトに近づくにつれて徐々に小さくなる。その後、インパクトの近傍で９０°となり、フォロースルーでは９０°より小さな値となる。
【０１１４】
これは、軌跡に対するフェース面ＳＦの姿勢が、ダウンスイング中にオープンの姿勢からスクエアの姿勢に近づき、インパクトの近傍でスクエアとなり、フォロースルーに入ってからクローズの姿勢に移行したことを示している。
【０１１５】
なお、図１４に示した変化カーブはあくまでも模式図であって、実際のスクエア度ξの
振る舞いは、ユーザー２の癖などによって様々である。
【０１１６】
［スクエア度の表示処理］
図１５は、スクエア度の表示処理の一例を説明する図である。なお、ここで説明する表示処理の一例は、表示処理部２１７としての処理部２１の動作に対応する。
【０１１７】
処理部２１は、スイングにおけるスクエア度ξの時間変化を示す画像を、例えば図１５に示すとおりに作成し、表示部２５へ表示する。
【０１１８】
図１５に示す例は、ゴルファーイメージＩＵと、フェース面の軌跡イメージＩＱと、スクエア度ξの時間変化を表す輪帯グラフＩξと、インジケーターＩｎとを、同一画面内に配置したものである。
【０１１９】
ゴルファーイメージＩＵは、所定方向から見たスイング中のゴルファーを模したものである。図１５の例では、正面から見たゴルファーの様子をゴルファーイメージＩＵとして使用している。
【０１２０】
軌跡イメージＩＱは、フェース面の軌跡の少なくとも一部を表す曲線である。図１５の例では、ゴルファーの正面から見た軌跡（ＸＺ平面に投影された軌跡）のうち、インパクト前後の期間（例えばトップからフォロースルーまでの期間）に対応した部分を、軌跡イメージＩＱとして使用している。
【０１２１】
輪帯グラフＩξは、軌跡イメージＩＱに沿って配置された部分輪帯であって、軌跡を構成する各点（各フェース座標）に対応したスクエア度ξを、スクエア度ξの属する値範囲ごとに表している。因みに、図１５に示す輪帯グラフＩξは、ξの値範囲の相違をハッチングパターンの相違で表している。よって、輪帯グラフＩξは、周方向にかけて複数のブロックに分割されており、互いに隣接するブロックには、互いに異なるハッチングパターンが施されている。
【０１２２】
インジケーターＩｎは、輪帯グラフＩξの凡例に相当し、輪帯グラフＩξに使用された複数種類のハッチングパターンの各々が如何なる値範囲を表しているかを示している。因みに、図１５に示すインジケーターＩｎは、５種類のハッチングパターンと５種類の値範囲との対応関係を示しており、大きな値範囲（オープン側の値範囲）ほど低い密度のハッチングパターンが割り当てられている。
【０１２３】
なお、本実施形態の処理部２１は、図１５に示す画面上で、スイング中におけるフェース座標の変化と、スクエア度ξの変化とを、アニメーション表示してもよい。
【０１２４】
例えば、処理部２１は、スイングにおけるヘッドＩＨの動き（フェース面の動き）をアニメーション表示すると共に、ヘッドＩＨの動きに連動する指示針Ｉｉを、インジケーターＩｎの近傍にアニメーション表示する。アニメーション表示中、各時点における指示針Ｉｉは、各時点におけるスクエア度ξを指す。因みに、図１５の例では、インジケーターＩｎの上下方向がξ方向に対応するので、アニメーション表示中に指示針Ｉｉは上下方向に移動することになる。
【０１２５】
また、本実施形態の処理部２１は、ダウンスイング開始後（例えばハーフウェイダウン以降）であって、スクエアの姿勢に相当する値範囲（９０°近傍の値範囲）にスクエア度ξが収まったタイミングを、ユーザーへアナウンス（通知）してもよい。
【０１２６】
このタイミングの通知は、図１５に符号Ｉで示すような白抜き矢印などのイメージ表示
によって行われてもよいし、アニメーション表示中における画面反転表示などにより行われてもよい。或いは、アニメーション表示中における音出力（例えばブザー音）により行われてもよい。なお、音出力は、例えば、前述した音出力部２６を介して行われる。
【０１２７】
なお、図１５の例では、スクエア度ξの相違をハッチングパターンの相違で表したが、スクエア度ξの相違を色の相違で表してもよいし、スクエア度ξの相違を階調（明るさ）の相違で表してもよいし、スクエア度ξの相違を色及び階調の組み合わせの相違で表してもよい。
【０１２８】
また、スクエア度ξの相違を色の相違で表す場合は、スクエアの姿勢に相当する値範囲（９０°近傍の値範囲）に対して他の値範囲（例えばオープン又はクローズの姿勢に相当する値範囲）よりも目立つ色を割り当てることが望ましい。
【０１２９】
また、図１５の例では、スクエア度ξの相違を段階的に示したが、連続的に示してもよい。つまり、スクエア度ξの変化を、所謂グラデーション表示してもよい。
【０１３０】
１−４．効果
以上説明したとおり、本実施形態の処理部２１は、スイングにおけるフェース面の移動方向を基準としたフェース面の姿勢変化（各時刻ｔにおけるスクエア度ξ（ｔ））を計算する。この姿勢変化（スクエア度ξ（ｔ））は、弾道に強く影響するので、スイングの評価に有効と考えられる。
【０１３１】
また、本実施形態の処理部２１は、フェース面の姿勢変化（各時刻ｔにおけるスクエア度ξ（ｔ））を、ハッチングパターンの変化、色の変化、階調の変化などで表すので、ユーザーは、スイングにおけるスクエア度の変化を、直感的に理解することができる。
【０１３２】
しかも、本実施形態の処理部２１は、フェース面の姿勢変化（各時刻ｔにおけるスクエア度ξ（ｔ））を、各時点におけるフェース座標（軌跡）と共に表示するので、ユーザーは、フェース面の姿勢確認を、スイングの各チェックポイント（トップ、ハーフウェイダウン、インパクト等）ごとに行うことができる。
【０１３３】
また、本実施形態の処理部２１は、フェース面の姿勢がスクエアの姿勢に近づいたタイミングでユーザーへ通知を行うので、フェース面の姿勢とスイングリズムとの関係をユーザーが把握することも可能である。
【０１３４】
２．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。
【０１３５】
例えば、上記実施形態の処理部２１は、図１５に示す例と共に、又は、図１５に示す例の代わりに、図１６に示すような画像を表示してもよい。
【０１３６】
図１６に示す例では、ゴルファーの正面斜め上から見たシャフトの軌跡イメージ（帯状の曲面イメージ）ＩＱを表示し、軌跡イメージＩＱに対して輪帯グラフと同様の機能を付与したものである。また、図１６に示す例では、スクエア度ξの変化を階調（明るさ）の連続的な変化で表している。
【０１３７】
なお、図１６に示すようなシャフトの軌跡イメージＩＱの輪郭は、例えば、センサーユニットの位置の軌跡（グリップの軌跡）とフェース面の位置の軌跡（ヘッドの軌跡）とから求めることができる。
【０１３８】
また、上記実施形態の処理部２１は、スクエア度ξの時間変化を輪帯グラフ等として表示したが、図１４に示したような二次元のグラフとして表示してもよい。図１４に示す例は、時間軸と角度軸とを有した二次元のグラフ上にスクエア度ξの時間変化カーブのイメージを描画し、かつ、ハーフウェイダウンのタイミングを示す線分（図１４では破線）のイメージと、インパクトのタイミングを示す線分（図１４では破線）のイメージとを付加したものである。
【０１３９】
また、上記実施形態の処理部２１は、スクエア度ξの時間変化と共にシャフト又はフェース面の軌跡イメージを表示したが、表示される軌跡イメージは、実測されたものでなく、予め用意されたイメージ（実測していないもの）であってもよい。
【０１４０】
また、上記実施形態の処理部２１は、時刻（ｔ−Δｔ）におけるフェース座標ＰＦ（ｔ−Δｔ）を起点とし、かつ、時刻ｔにおけるフェース座標ＰＦ（ｔ）を終点としたベクトルと同じ方向を向いた単位ベクトルを、時刻ｔにおける移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）としたが、時刻ｔにおけるフェース座標ＰＦ（ｔ）を起点とし、かつ、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるフェース座標ＰＦ（ｔ＋Δｔ）を終点としたベクトルと同じ方向を向いた単位ベクトルを、移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）としてもよい。
【０１４１】
或いは、時刻（ｔ−Δｔ）におけるフェース座標ＰＦ（ｔ−Δｔ）を起点とし、かつ、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるフェース座標ＰＦ（ｔ＋Δｔ）を終点としたベクトルと同じ方向を向いた単位ベクトルを、移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）としてもよい。
【０１４２】
或いは、上記の実施形態の処理部２１は、例えば以下の工程（１）〜（３）により移動方向ベクトルＶｄ（ｔ）を算出してもよい。
【０１４３】
（１）時刻ｔの前後を含む一定期間におけるフェース座標ＰＦの軌跡Ｑを算出する。
【０１４４】
（２）時刻ｔにおける軌跡Ｑの接線を算出する。
【０１４５】
（３）接線の方向と同じ方向を向いた単位ベクトルを移動方向ベクトルＶ（ｔ）とする。
【０１４６】
また、上記の実施形態の処理部２１は、スクエア度ξの計算及び表示の処理を、スイングの後処理として行ったが、スイングにおけるリアルタイム処理として行ってもよい。
【０１４７】
また、上記の実施形態の処理部２１は、スクエア度ξの計測結果を画像（グラフ、アニメーション含む）として表示したが、数値で表示してもよい。
【０１４８】
また、上記の実施形態の処理部２１は、フェース面の移動方向を基準としたフェース面の姿勢を示す指標として、移動方向ベクトルに対してフェースベクトルが空間内（ＸＹＺ空間内）で成す角度を使用したが、移動方向ベクトルとフェースベクトルとが所定の平面上で成す角度（すなわち、所定の平面に投影された移動方向ベクトルと所定の平面に投影されたフェースベクトルとが成す角度）を使用してもよい。
【０１４９】
また、これらベクトルの投影先となる所定の平面は、例えば、鉛直方向に対して交差する所定の平面である。例えば、ヘッド（又はフェース面）の移動方向を含む曲面の近似平面、水平面（ＸＹ平面）などである。
【０１５０】
また、上記の実施形態の処理部２１は、フェース面の移動方向を基準としたフェース面
の姿勢を示す指標として、移動方向ベクトルとフェースベクトルとの間の角度を用いたが、他の指標、例えば、移動方向ベクトルとフェースベクトルとの間の差分ベクトルなどを用いてもよい。
【０１５１】
また、上記の実施形態の処理部２１は、時刻ｔ０において−Ｙ軸方向を向く単位ベクトル（打球面に沿った所定のベクトルの一例）をフェースベクトルとして使用したが、フェース面に固定された他のベクトルをフェースベクトルとして使用してもよい。例えば、時刻ｔ０において＋Ｘ軸方向を向く単位ベクトル（打球面に交差する所定のベクトルの一例）をフェースベクトルとして使用してもよい。
【０１５２】
或いは、クラブ仕様情報２４２とセンサー装着位置情報２４４とから時刻ｔ０におけるフェース面の姿勢が既知となる場合には、フェース面の法線ベクトル（打球面に交差する所定のベクトルの一例）をフェースベクトルとして使用してもよい。
【０１５３】
また、上記の実施形態の処理部２１は、計測結果の通知形態として主に画像を採用したが、例えば光強度の時間変化パターン、色の時間変化パターン、音の強さの変化パターン、音の周波数の変化パターン、振動のリズムパターンなど、他の通知形態を採用してもよい。
【０１５４】
また、上記の実施形態では、処理部２１の一部又は全部の機能を、センサーユニット１０の側へ搭載してもよい。また、センサーユニット１０の一部の機能を、処理部２１の側へ搭載してもよい。
【０１５５】
また、上記の実施形態では、処理部２１の処理の一部又は全部を、スイング解析装置２０の外部装置（タブレットＰＣ、ノートＰＣ、デスクトップＰＣ、スマートフォン、ネットワークサーバーなど）が実行してもよい。
【０１５６】
また、上記の実施形態では、取得したデータの一部又は全部を、スイング解析装置２０がネットワークサーバーなどの外部装置へ転送（アップロード）してもよい。ユーザーは、アップロードされたデータを、必要に応じてスイング解析装置２０又は外部装置（パーソナルコンピューター、スマートフォンなど）で閲覧したりダウンロードしたりしてもよい。
【０１５７】
また、スイング解析装置２０は、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ：Head Mount Display）、スマートフォン等の他の携帯情報機器であってもよい。
【０１５８】
また、上記の実施形態では、センサーユニット１０の装着先を、ゴルフクラブ３のグリップとしたが、ゴルフクラブ３の別の部位としてもよい。
【０１５９】
また、上記の実施形態では、センサーユニット１０が計測した３軸角速度の合成値として式（１）に示すような二乗和の平方根を用いて、ユーザー２のスイングにおける各動作を検出しているが、３軸角速度の合成値として、これ以外にも、例えば、３軸角速度の二乗和、３軸角速度の和あるいはその平均値、３軸角速度の積等を用いてもよい。また、３軸角速度の合成値に代えて、３軸加速度の二乗和あるいはその平方根、３軸加速度の和あるいはその平均値、３軸加速度の積等の３軸加速度の合成値を用いてもよい。
【０１６０】
また、上記の実施形態では、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１２と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着され
てもよい。また、上記の実施形態では、センサーユニット１０とスイング解析装置２０が別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。
【０１６１】
また、上記の実施形態では、ゴルフスイングを解析するスイング解析システム（スイング解析装置）を例に挙げたが、本発明は、テニスや野球などの様々な運動のスイングを解析するスイング解析システム（スイング解析装置）に適用することができる。
【０１６２】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０１６３】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１６４】
１  スイング解析システム、２  ユーザー、３  ゴルフクラブ、４  ゴルフボール、１０
センサーユニット、１２  加速度センサー、１４  角速度センサー、１６  信号処理部、１８  通信部、２０  スイング解析装置、２１  処理部、２２  通信部、２３  操作部、２４  記憶部、２５  表示部、２６  音出力部、２１１  動作検出部、２１４  姿勢計算部、２１５  移動方向計算部、２１７  表示処理部、２４０  スイング解析プログラム、２４２  クラブ仕様情報、２４４  センサー装着位置情報
【図１】
2016116720.tif 000006
【図２】
2016116720.tif 000007
【図３】
2016116720.tif 000008
【図４】
2016116720.tif 000009
【図５】
2016116720.tif 000010
【図６】
2016116720.tif 000011
【図７】
2016116720.tif 000012
【図８】
2016116720.tif 000013
【図９】
2016116720.tif 000014
【図１０】
2016116720.tif 000015
【図１１】
2016116720.tif 000016
【図１２】
2016116720.tif 000017
【図１３】
2016116720.tif 000018
【図１４】
2016116720.tif 000019
【図１５】
2016116720.tif 000020
【図１６】
2016116720.tif 000021