(57)【要約】【課題】運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かを判定可能な傾き判定装置、傾き判定システム、傾き判定方法及びプログラムを提供すること。【解決手段】傾き判定装置２０は、慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出部２１１と、運動器具の傾きが、当該運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定部２１２と、を含む。【選択図】図６
2016116745.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出部と、
前記運動器具の傾きが、前記運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定部と、を含む、傾き判定装置。
【請求項２】
前記身体情報は、身長、腕の長さ及び脚の長さの少なくとも１つの情報を含む、請求項１に記載の傾き判定装置。
【請求項３】
前記身体情報は、さらに性別の情報を含む、請求項２に記載の傾き判定装置。
【請求項４】
前記運動器具に関する情報は、前記運動器具の長さの情報および前記運動器具の種類の情報の少なくとも一方である、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の傾き判定装置。
【請求項５】
前記判定部によって前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれると判定された場合に、運動の開始の許可を通知する通知部を含む、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の傾き判定装置。
【請求項６】
前記判定部によって前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれると判定された場合に、前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記運動器具の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部を含む、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の傾き判定装置。
【請求項７】
前記第１特定部は、
前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれている時の前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記第１軸を特定する、請求項６に記載の傾き判定装置。
【請求項８】
前記判定部によって前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれると判定された場合に、前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する第２特定部を含む、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の傾き判定装置。
【請求項９】
前記第２特定部は、
前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれている時の前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記第２軸を特定する、請求項８に記載の傾き判定装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか一項に記載の傾き判定装置と、前記慣性センサーと、を含む、傾き判定システム。
【請求項１１】
慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出工程と、
前記運動器具の傾きが、前記運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定工程と、を含む、傾き判定方法。
【請求項１２】
慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出工程と、
前記運動器具の傾きが、前記運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定工程と、をコンピューターに実行させる、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、傾き判定装置、傾き判定システム、傾き判定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１では、ユーザーの後方からゴルフスイング運動をカメラ等で撮影し、撮影した画像からスイングプレーンを特定し、スイングプレーンを表示すると共に、スイングプレーンの面積を測定して表示する手法が開示されている。スイングプレーンとは、腕、クラブシャフト、及びクラブヘッド（あるいはクラブシャフトとクラブヘッド）によって構成される線分が、ゴルフスイング運動中に移動して軌跡として残る平面であり、一般に、スイング後方から見た際に、スイングプレーンができるだけ面積を持たずに線分に近い方が良いスイングとされている。従って、特許文献１の手法によれば、ユーザーは、スイングプレーンの面積の情報から、スイングの良し悪しを定量的に知ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２０８９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、スイングプレーンの面積が小さくても、スイングの軌道によってはフック系やスライス系の打球となることもあり、必ずしも良いスイングとは限らない。そこで、ゴルフスイングの指導にあたっては、シャフトプレーンおよびホーガンプレーン等の指標が用いられる場合がある。シャフトプレーンとは、ゴルフのアドレス時（静止状態）においてゴルフクラブのシャフトの長軸方向とターゲットライン（打球方向）とで構成される面であり、ホーガンプレーンとは、ゴルフのアドレス時において、ゴルファーの肩付近（肩や首の付け根など）とゴルフクラブのヘッド（あるいは、ボール）を結ぶ仮想線とターゲットライン（打球の目標方向）とで構成される面である。このシャフトプレーンとホーガンプレーンにより挟まれる領域はＶゾーンと呼ばれ、ダウンスイング時にゴルフクラブの軌跡がＶゾーンに入っていればストレート系の打球になることが知られている。従って、ダウンスイング時にゴルフクラブの軌跡がＶゾーンに入っているか否かによってスイングの良し悪しを評価することができる。
【０００５】
Ｖゾーンを特定するためには、アドレス姿勢時のゴルフクラブのシャフトの傾きを求める必要があるが、従来の手法では、運動開始前にユーザーがアドレス姿勢をとっていない時のシャフトの傾きを求めてしまう場合があり、この場合、シャフトの傾きが適正な範囲にないので、あり得ないＶゾーンが生成される可能性があった。このように、運動開始前のシャフトの傾きが適正な範囲であるか否かを判定できなければ、これ以外にも、例えば、ユーザーに対して運動開始の許可を誤って行ってしまうなど、様々な問題も生じ得る。そして、これらの問題はゴルフスイング以外の様々な運動においても生じ得る。
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かを判定可能な傾き判定装置、傾き判定システム、傾き判定方法及びプログラムを提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。
【０００８】
［適用例１］
本適用例に係る傾き判定装置は、慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出部と、前記運動器具の傾きが、前記運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定部と、を含む。
【０００９】
慣性センサーは、加速度や角速度等の慣性量を計測可能なセンサーであればよく、例えば、加速度や角速度を計測可能な慣性計測ユニット（ＩＭＵ：Inertial Measurement Unit）でもよい。また、慣性センサーは、例えば、運動器具又はユーザーの部位に取り付けられ、運動器具やユーザーに対して脱着可能であってもよいし、運動器具に内蔵されるなど、運動器具に固定されていて取り外すことができないものでもよい。
【００１０】
運動器具は、各種の運動に用いられる器具であり、例えば、ゴルフクラブ、テニスラケット、野球のバット、ホッケーのスティック等のスイングに用いられる器具であってもよい。
【００１１】
傾き算出部は、運動開始前の運動器具の傾きを直接的に算出してもよいし、運動器具の傾きを特定可能な情報（例えば、運動器具に対する相対的な位置や姿勢が既知である場合の慣性センサーの検出軸の傾きあるいは慣性センサーの姿勢角）を算出することにより、運動器具の傾きを間接的に算出してもよい。また、判定部は、運動器具の傾きが基準範囲に含まれるか否かを直接的に判定してもよいし、運動器具の傾きを特定可能な情報が、運動器具の傾きの基準範囲に対応する所望の範囲に含まれるか否かを判定することにより、運動器具の傾きが基準範囲に含まれるか否かを間接的に判定してもよい。
【００１２】
本適用例に係る傾き判定装置は、ユーザーが運動開始前に適正な基本姿勢をとった場合には、運動器具やユーザーの身体に応じて運動器具の傾きの適正な範囲が決まることに着目し、運動開始前の運動器具の傾きが、運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する。従って、本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かを判定することができる。
【００１３】
［適用例２］
上記適用例に係る傾き判定装置において、前記身体情報は、身長、腕の長さ及び脚の長さの少なくとも１つの情報を含んでもよい。
【００１４】
本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが、ユーザーの体格を考慮した適正な範囲に含まれるか否かを判定することができる。
【００１５】
［適用例３］
上記適用例に係る傾き判定装置において、前記身体情報は、さらに性別の情報を含んでもよい。
【００１６】
本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが、ユーザーの体格だけでなく性別も考慮した適正な範囲に含まれるか否かを判定することができる。
【００１７】
［適用例４］
上記適用例に係る傾き判定装置において、前記運動器具に関する情報は、前記運動器具の長さの情報および前記運動器具の種類の少なくとも一方の情報であってもよい。
【００１８】
本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが、運動器具の長さや種類を考慮した適正な範囲に含まれるか否かを判定することができる。
【００１９】
［適用例５］
上記適用例に係る傾き判定装置は、前記判定部によって前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれると判定された場合に、運動の開始の許可を通知する通知部を含んでもよい。
【００２０】
本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーは運動開始前に適正な基本姿勢をとれているか否かを判断することができる。
【００２１】
［適用例６］
上記適用例に係る傾き判定装置は、前記判定部によって前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれると判定された場合に、前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記運動器具の長軸方向に沿った第１軸を特定する第１特定部を含んでもよい。
【００２２】
本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーが運動開始前に適正な基本姿勢をとれた状態における運動器具の長軸方向を特定することができる。
【００２３】
［適用例７］
上記適用例に係る傾き判定装置において、前記第１特定部は、前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれている時の前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記第１軸を特定してもよい。
【００２４】
［適用例８］
上記適用例に係る傾き判定装置は、前記判定部によって前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれると判定された場合に、前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記ユーザーの頭部と胸部の間の所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定する第２特定部を含んでもよい。
【００２５】
本適用例に係る傾き判定装置は、前記慣性センサーの出力信号と前記身体情報とを用いて、前記所定位置を推定してもよい。
【００２６】
本適用例に係る傾き判定装置によれば、ユーザーが運動開始前に適正な基本姿勢をとれた状態における頭部と胸部の間の所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定することができる。
【００２７】
［適用例９］
上記適用例に係る傾き判定装置において、前記第２特定部は、前記運動器具の傾きが前記基準範囲に含まれている時の前記慣性センサーの出力信号を用いて、前記第２軸を特定してもよい。
【００２８】
［適用例１０］
本適用例に係る傾き判定システムは、上記のいずれかの傾き判定装置と、前記慣性センサーと、を含む。
【００２９】
［適用例１１］
本適用例に係る傾き判定方法は、慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出工程と、前記運動器具の傾きが、前記運動器具に関する情
報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定工程と、を含む。
【００３０】
本適用例に係る傾き判定方法は、ユーザーが運動開始前に適正な基本姿勢をとった場合には、運動器具やユーザーの身体に応じて運動器具の傾きの適正な範囲が決まることに着目し、運動開始前の運動器具の傾きが、運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する。従って、本適用例に係る傾き判定方法によれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かを判定することができる。
【００３１】
［適用例１２］
本適用例に係るプログラムは、慣性センサーの出力信号を用いて、運動開始前の運動器具の傾きを算出する傾き算出工程と、前記運動器具の傾きが、前記運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する判定工程と、をコンピューターに実行させる。
【００３２】
本適用例に係るプログラムは、ユーザーが運動開始前に適正な基本姿勢をとった場合には、運動器具やユーザーの身体に応じて運動器具の傾きの適正な範囲が決まることに着目し、運動開始前の運動器具の傾きが、運動器具に関する情報とユーザーの身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かをコンピューターに判定させる。従って、本適用例に係るプログラムによれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かをコンピューターに判定させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本実施形態の傾き判定システムの概要の説明図。
【図２】センサーユニットの装着位置及び向きの一例を示す図。
【図３】本実施形態においてユーザーが行う動作の手順を示す図。
【図４】図４（Ａ）は身体情報の入力画面の一例を示す図、図４（Ｂ）はゴルフクラブ情報の入力画面の一例を示す図。
【図５】シャフトプレーン及びホーガンプレーン示す図。
【図６】本実施形態の傾き判定システムの構成例を示す図。
【図７】ユーザーのアドレス時におけるゴルフクラブの傾斜角の基準範囲の上限値を規定するテーブル情報の一例を示す図。
【図８】ユーザーのアドレス時におけるゴルフクラブの傾斜角の基準範囲の下限値を規定するテーブル情報の一例を示す図。
【図９】本実施形態における運動解析処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１０】シャフトプレーンを特定する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１１】ユーザーの静止時におけるゴルフクラブとセンサーユニットをＸ軸の負側から見た平面図。
【図１２】シャフトプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図。
【図１３】ホーガンプレーンを特定する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１４】ホーガンプレーンをＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図。
【図１５】ユーザーが打球したタイミングを検出する処理の手順の一例を示すフローチャート図。
【図１６】シャフトプレーン及びホーガンプレーンをＸ軸の負側から見た図（ＹＺ平面に投影した図）。
【図１７】表示部に表示される画像の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説
明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００３５】
以下では、ゴルフスイングの解析を行う傾き判定システム（運動解析システム）を例に挙げて説明する。
【００３６】
１．傾き判定システム
１−１．傾き判定システムの概要
図１は、本実施形態の傾き判定システムの概要について説明するための図である。本実施形態の傾き判定システム１（運動解析システム）は、センサーユニット１０（慣性センサーの一例）及び傾き判定装置２０（運動解析装置）を含んで構成されている。
【００３７】
センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３（運動器具の一例）に装着される。
【００３８】
本実施形態では、図２に示すように、センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｙ軸をシャフトの長軸方向に合わせて、ゴルフクラブ３のシャフトの一部に取り付けられる。望ましくは、センサーユニット１０は、打球時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかからないグリップに近い位置に取り付けられる。シャフトは、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分であり、グリップも含まれる。ただし、センサーユニット１０は、ユーザー２の部位（例えば、手やグローブなど）に取り付けられてもよいし、腕時計などのアクセサリーに取り付けられてもよい。
【００３９】
ユーザー２は、あらかじめ決められた手順に従って、ゴルフボール４を打球するスイング動作を行う。図３は、ユーザー２が行う動作の手順を示す図である。図３に示すように、ユーザー２は、まず、傾き判定装置２０を介してユーザー２の身体情報とユーザー２が使用するゴルフクラブ３に関する情報（ゴルフクラブ情報）などの入力操作を行う（Ｓ１）。身体情報は、ユーザー２の身長、腕の長さ及び脚の長さの少なくとも１つの情報を含み、さらに性別の情報やその他の情報を含んでもよい。ゴルフクラブ情報は、ゴルフクラブ３の長さ（クラブ長）の情報およびゴルフクラブ３の種類（番手）の少なくとも一方の情報を含む。次に、ユーザー２は、傾き判定装置２０を介して計測開始操作（センサーユニット１０に計測を開始させるための操作）を行う（Ｓ２）。次に、ユーザー２は、傾き判定装置２０からアドレス姿勢（運動開始前の基本姿勢）をとるように指示する通知（例えば音声による通知）を受けた後（Ｓ３のＹ）、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸がターゲットライン（打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレスの姿勢をとり、静止する（Ｓ４）。次に、ユーザー２は、傾き判定装置２０からスイングを許可する通知（例えば音声による通知）を受けた後（Ｓ５のＹ）、スイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する（Ｓ６）。
【００４０】
図４（Ａ）は、傾き判定装置２０の表示部に表示される身体情報の入力画面の一例を示す図であり、図４（Ｂ）は、傾き判定装置２０の表示部に表示されるゴルフクラブ情報の入力画面の一例を示す図である。ユーザー２は、図３のＳ１において、図４（Ａ）に示す入力画面上で身長、性別、年齢、国籍などの身体情報を入力し、図４（Ｂ）に示す入力画面上でクラブ長、番手などのゴルフクラブ情報を入力する。なお、身体情報に含まれる情報は、これに限られず、例えば、身体情報は、身長に代えて又は身長とともに腕の長さ及び脚の長さの少なくとも一方の情報を含んでもよい。同様に、ゴルフクラブ情報に含まれる情報は、これに限られず、例えば、ゴルフクラブ情報は、クラブ長と番手のいずれか一方の情報を含まなくてもよいし、他の情報を含んでもよい。
【００４１】
ユーザー２が図３のＳ２の計測開始操作を行うと、センサーユニット１０は、所定周期
（例えば１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、傾き判定装置２０に送信する。センサーユニット１０と傾き判定装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。
【００４２】
傾き判定装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータ（慣性センサーの出力信号の一例）を用いて、ユーザー２の運動開始前のゴルフクラブ３の傾きを算出し、運動器具の傾きが、図３のＳ１で入力されたゴルフクラブ情報と身体情報とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する。そして、傾き判定装置２０は、運動開始前のゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定した場合に、図３のＳ５に示したスイング開始の許可（運動の開始の許可の一例）をユーザー２に通知し、その後、ユーザー２がゴルフクラブ３を用いて打球したスイング運動を解析する。例えば、傾き判定装置２０は、センサーユニット１０が計測した計測データを用いて、スイングにおけるゴルフクラブ３のヘッドやグリップエンドの軌跡情報を生成する。
【００４３】
特に、本実施形態では、傾き判定装置２０は、ユーザー２の運動開始前のゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定した場合に、ゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれている時のセンサーユニット１０の計測データを用いて、ゴルフクラブ３の長軸方向に沿った第１軸を特定し、この第１軸を基にユーザー２の静止時（アドレス時）における第１仮想平面であるシャフトプレーンを特定する。また、傾き判定装置２０は、ユーザー２の運動開始前のゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定した場合に、ゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれている時のセンサーユニット１０の計測データを用いて、ユーザー２の頭部と胸部の間の所定位置と打撃位置とを結ぶ第２軸を特定し、この第２軸を基にユーザー２の静止時（アドレス時）における第２仮想平面であるホーガンプレーンを特定する。そして、傾き判定装置２０は、ユーザー２のスイング開始から打球時までのゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーンとホーガンプレーンとの間のＶゾーンと呼ばれる空間に含まれるか否かを判定する。また、傾き判定装置２０は、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡、シャフトプレーン及びホーガンプレーンを含む画像データを生成し、当該画像データに応じた画像を表示部（ディスプレイ）に表示させる。傾き判定装置２０は、例えば、スマートフォンなどの携帯機器やパーソナルコンピューター（ＰＣ）であってもよい。
【００４４】
図５は、本実施形態におけるユーザー２のアドレス時のシャフトプレーン及びホーガンプレーン示す図である。本実施形態では、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義し、図５にはＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸が表記されている。
【００４５】
図５に示すように、本実施形態では、ユーザー２のアドレス時のシャフトプレーン３０はゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に沿った第１軸としての第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３軸としての第３線分５２と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６１をＸＹＺ座標系の原点Ｏ（０，０，０）とし、第１線分５１は、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１（原点Ｏ）とグリップエンドの位置６２とを結ぶ線分である。また、第３線分５２は、Ｘ軸上のＴ１，Ｔ２を両端として原点Ｏを中点とする長さＴＬの線分である。ユーザー２がアドレス時に図３のＳ４の動作を行うことでゴルフクラブ３のシャフトがターゲットライン（Ｘ軸）に対して垂直となるので、第３線分５２は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と直交する線分、すなわち第１線分５１と直交する線分である。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標を算出することによりシャフトプレーン３０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の算出方法については後述する。
【００４６】
また、図５に示すように、本実施形態では、ホーガンプレーン４０は、第３線分５２と、第２軸としての第２線分５３と、を含み、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とする仮想平面である。本実施形態では、第２線分５３は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３（例えば、首の付け根の位置や左右いずれかの肩の位置など）とゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２（打撃位置の一例）とを結ぶ線分である。ただし、第２線分５３は、所定位置６３とゴルフボール４の位置（打撃位置の一例）とを結ぶ線分であってもよい。ＸＹＺ座標系における４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標を算出することによりホーガンプレーン４０が特定される。Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の算出方法については後述する。
【００４７】
１−２．傾き判定システムの構成
図６は、本実施形態の傾き判定システム１の構成例（センサーユニット１０及び傾き判定装置２０の構成例）を示す図である。図６に示すように、本実施形態では、センサーユニット１０は、加速度センサー１２、角速度センサー１４、信号処理部１６及び通信部１８を含んで構成されている。
【００４８】
加速度センサー１２（慣性センサーの一例）は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００４９】
角速度センサー１４（慣性センサーの一例）は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００５０】
信号処理部１６は、加速度センサー１２と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１８に出力する。
【００５１】
加速度センサー１２及び角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１６は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行う。
【００５２】
さらに、信号処理部１６は、加速度センサー１２及び角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１２及び角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００５３】
なお、加速度センサー１２と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１６が、加速度センサー１２の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００５４】
通信部１８は、信号処理部１６から受け取ったパケットデータを傾き判定装置２０に送信する処理や、傾き判定装置２０から制御コマンドを受信して信号処理部１６に送る処理等を行う。信号処理部１６は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００５５】
傾き判定装置２０（運動解析装置）は、処理部２１、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５、音出力部２６を含んで構成されている。
【００５６】
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、処理部２１に送る処理や、処理部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００５７】
操作部２３は、ユーザー２からの操作データを取得し、処理部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００５８】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００５９】
記憶部２４は、処理部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。特に、本実施形態では、記憶部２４には、処理部２１によって読み出され、傾き判定処理（運動解析処理）を実行するための傾き判定プログラム２４０（運動解析プログラム）が記憶されている。傾き判定プログラム２４０はあらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、処理部２１がネットワークを介してサーバーから傾き判定プログラム２４０を受信して記憶部２４に記憶させてもよい。
【００６０】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ゴルフクラブ情報２４２、身体情報２４４、センサー装着位置情報２４６及び基準範囲情報２４８が記憶される。例えば、ユーザー２が、操作部２３を操作して、図４（Ｂ）の入力画面から、使用するゴルフクラブ３のゴルフクラブ情報を入力し、入力されたゴルフクラブ情報をゴルフクラブ情報２４２としてもよい。あるいは、ユーザー２が、図３のＳ１において、ゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報（例えば、シャフトの長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）のうち、入力された型番の仕様情報をゴルフクラブ情報２４２としてもよい。また、例えば、ユーザー２が、操作部２３を操作して、図４（Ａ）の入力画面から、身体情報を入力し、入力された身体情報を身体情報２４４としてもよい。また、例えば、図３のＳ１において、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップとの間の距離を入力し、入力された距離の情報をセンサー装着位置情報２４６としてもよい。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップから２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報２４６としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００６１】
基準範囲情報２４８は、ユーザーのアドレス時のゴルフクラブの傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）として適正な範囲（基準範囲）を規定する情報であり、例えば、ユーザーの身長と当該ユーザーが使用するゴルフクラブのクラブ長（シャフトの長さ）との組み合わせに応じて各々の基準範囲を規定するテーブル情報を含んでもよい。
【００６２】
図７は、基準範囲情報２４８に含まれる、ユーザーのアドレス時におけるゴルフクラブの傾斜角θ（水平面（ＸＹ平面）に対する傾き）の基準範囲の上限値θＭＡＸを規定するテーブル情報（ルックアップテーブル）の一例を示す図である。図７において、列方向は身長あるいは股下高（股下の長さ）（単位：ｃｍ）であり、行方向はクラブ長（単位：ｃｍ）である。本実施形態では、ゴルフクラブのグリップエンドの地面からの高さが股下高
（ほぼ脚の長さ）と一致する時の傾斜角θを上限値θＭＡＸとしている。そして、股下高は、身長を変数として（より正確には、性別、年齢、国籍なども変数として）、統計データに基づく相関式によって計算され、クラブ長をａ、股下高をｂとすると、上限値θＭＡＸは、ａｒｃｓｉｎ（ｂ／ａ）で計算される。図７のルックアップテーブルでは、例えば、図４（Ａ）に示したように、身長が１７０ｃｍ（かつ、男性、３６歳、日本人）のユーザー２は、股下高が７７．０４９ｃｍと計算され、図４（Ｂ）に示したように、クラブ長が１１５ｃｍのゴルフクラブ３を使用する場合、上限値θＭＡＸは４２．１°であることが規定されている。なお、クラブ長ａが股下高ｂよりも小さくなるような（上限値θＭＡＸが９０°を超える）アドレス姿勢は考えられないので、図７の例では、クラブ長ａが股下高ｂよりも小さくなる組み合わせでの上限値θＭＡＸを９０°としている。
【００６３】
図８は、基準範囲情報２４８に含まれる、ユーザーのアドレス時におけるゴルフクラブの傾斜角θ（水平面（ＸＹ平面）に対する傾き）の基準範囲の下限値θＭＩＮを規定するテーブル情報（ルックアップテーブル）の一例を示す図である。図８において、列方向は身長あるいは膝下高（膝下の長さ）（単位：ｃｍ）であり、行方向はクラブ長（単位：ｃｍ）である。本実施形態では、ゴルフクラブのグリップエンドの地面からの高さが膝下高と一致する時の傾斜角θを下限値θＭＩＮとしている。そして、膝下高は、身長を変数として（より正確には、性別、年齢、国籍なども変数として）、統計データに基づく相関式によって計算され、クラブ長をａ、膝下高をｃとすると、下限値θＭＩＮは、ａｒｃｓｉｎ（ｃ／ａ）で計算される。図８のルックアップテーブルでは、例えば、図４（Ａ）に示したように、身長が１７０ｃｍ（かつ、男性、３６歳、日本人）のユーザー２は、膝下高が４６．４９１ｃｍと計算され、図４（Ｂ）に示したように、クラブ長が１１５ｃｍのゴルフクラブ３を使用する場合、下限値θＭＩＮは２３．８°であることが規定されている。
【００６４】
また、記憶部２４は、処理部２１の作業領域として用いられ、操作部２３から入力されたデータ、処理部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、処理部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００６５】
表示部２５は、処理部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００６６】
音出力部２６は、処理部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００６７】
処理部２１は、各種プログラムに従って、センサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、センサーユニット１０から通信部２２を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態では、処理部２１は、傾き判定プログラム２４０を実行することにより、データ取得部２１０、傾き算出部２１１、判定部２１２、第１特定部２１３、第２特定部２１４、運動解析部２１５、画像データ生成部２１６、記憶処理部２１７、表示処理部２１８及び音出力処理部２１９として機能する。
【００６８】
データ取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得し、記憶処理部２１７に送る処理を行う。
【００６９】
記憶処理部２１７は、データ取得部２１０から時刻情報と計測データを受け取り、これらを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理を行う。
【００７０】
傾き算出部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザー２のスイング開始前のゴルフクラブ３の傾きを算出する処理を行う。本実施形態では、ユーザー２が図３のＳ４の動作を行い、傾き算出部２１１は、加速度センサー１２が計測した加速度データの変化量が所定時間継続して閾値を超えない場合に、当該所定時間内の加速度データを用いて、ゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角θを計算する。
【００７１】
判定部２１２は、傾き算出部２１１が算出したゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）が、ゴルフクラブ情報２４２と身体情報２４４とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する。具体的には、判定部２１２は、基準範囲情報２４８（例えば、図７のルックアップテーブル及び図８のルックアップテーブル）を参照し、ゴルフクラブ情報２４２に含まれるクラブ長の情報と身体情報２４４に含まれる身長などの情報に応じた、ゴルフクラブ３の傾斜角θの基準範囲を決定し、傾き算出部２１１が算出したゴルフクラブ３の傾斜角θが当該基準範囲に含まれるか否かを判定する。例えば、ユーザー２が図３のＳ１において、図４（Ａ）に示す身体情報と図４（Ｂ）に示すゴルフクラブ情報を入力した場合、判定部２１２は、図７のルックアップテーブル及び図８のルックアップテーブルに基づき、ゴルフクラブ３の傾斜角θの基準範囲を２３．８°以上４２．１°以下の範囲に決定し、傾き算出部２１１が算出したゴルフクラブ３の傾斜角θが２３．８°以上４２．１°以下の範囲に含まれるか否かを判定する。
【００７２】
第１特定部２１３は、判定部２１２によってゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）が基準範囲に含まれると判定された場合に、センサーユニット１０が出力し、記憶部２４に記憶された計測データを用いて、ゴルフクラブ３の長軸方向に沿った第１軸である第１線分５１（図５参照）を特定する処理を行う。具体的には、第１特定部２１３は、ゴルフクラブ３の傾斜角θが基準範囲に含まれている時の計測データを用いて、第１線分５１を特定する。例えば、第１特定部２１３は、当該計測データを用いて、ゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角を計算し、計算した傾斜角とゴルフクラブ情報２４２に含まれるゴルフクラブ３の長さ（シャフトの長さ）の情報とを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算し、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６１（原点Ｏ）とグリップエンドの位置６２とを結ぶ線分を第１線分５１として特定してもよい。
【００７３】
さらに、第１特定部２１３は、第１線分５１と、打球の目標方向を表す第３線分５２と、を含むシャフトプレーン（第１仮想平面）３０（図５参照）を特定する処理を行う。第１特定部２１３は、第１線分５１の長さと身体情報２４４に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、シャフトプレーン３０の幅を計算してもよい。
【００７４】
第２特定部２１４は、判定部２１２によってゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定された場合に、センサーユニット１０が出力し、記憶部２４に記憶された計測データを用いて、ユーザー２の頭部と胸部の間（例えば、両肩を結ぶ線分上）の所定位置６３と打撃位置とを結ぶ第２軸である第２線分５３（図５参照）を特定する処理を行う。具体的には、第２特定部２１４は、ゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれている時の計測データを用いて、第２線分５３を特定する。例えば、第２特定部２１４は、当該計測データと身体情報２４４とを用いて、所定位置６３を推定し、推定した所定位置６３とゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）の位置６２（原点Ｏ）とを結ぶ線分を第２線分５３として特定してもよい。例えば、第２特定部２１４は、第１特定部２１３が計算したグリップエンドの位置６２の座標と、身体情報２４４に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、所定位置６３を推定してもよい。あるいは、第２特定部２１４が、ゴルフクラブ３の傾きが
基準範囲に含まれている時の計測データを用いて、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標を計算してもよい。この場合は、第１特定部２１３は、第２特定部２１４が計算したグリップエンドの位置６２の座標を用いて、第１線分５１を特定してもよい。
【００７５】
さらに、第２特定部２１４は、第２線分５３と、第３線分５２と、を含むホーガンプレーン（第２仮想平面）４０（図５参照）を特定する処理を行う。第２特定部２１４は、第１線分５１の長さと身体情報２４４に基づくユーザー２の腕の長さとを用いて、ホーガンプレーン４０の幅を計算してもよい。
【００７６】
運動解析部２１５は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザー２のスイング運動を解析する処理を行う。具体的には、運動解析部２１５は、まず、記憶部２４に記憶された、ユーザー２の静止時（アドレス時）の計測データ（加速度データ及び角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、運動解析部２１５は、記憶部２４に記憶された、スイング開始後の計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中（図３のステップＳ６の動作中）のセンサーユニット１０の位置及び姿勢を計算する。
【００７７】
例えば、運動解析部２１５は、加速度センサー１２が計測した加速度データ、ゴルフクラブ情報２４２及びセンサー装着位置情報２４６を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算し、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の変化を時系列に計算する。ユーザー２は図３のステップＳ４の動作を行うので、センサーユニット１０の初期位置のＸ座標は０である。さらに、図２に示したように、センサーユニット１０のｙ軸はゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と一致し、ユーザー２の静止時には、加速度センサー１２は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１５は、ｙ軸加速度データを用いてシャフトの傾斜角を計算することができる。そして、運動解析部２１５は、ゴルフクラブ情報２４２（シャフトの長さ）とセンサー装着位置情報２４６（グリップからの距離）からセンサーユニット１０とヘッドとの距離ＬＳＨを求め、ヘッドの位置を原点（０，０，０）として、シャフトの傾斜角により特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の負の方向に原点から距離ＬＳＨの位置をセンサーユニット１０の初期位置とする。あるいは、運動解析部２１５は、第１特定部２１３又は第２特定部２１４が計算したゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標とセンサー装着位置情報２４６（グリップエンドからの距離）とを用いて、センサーユニット１０の初期位置の座標を計算してもよい。
【００７８】
また、運動解析部２１５は、加速度センサー１２が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算し、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。ユーザー２の静止時には、加速度センサー１２は重力加速度のみを計測するので、運動解析部２１５は、３軸加速度データを用いて、センサーユニット１０のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々と重力方向とのなす角度を特定することができる。さらに、ユーザー２は図３のステップＳ４の動作を行うので、ユーザー２の静止時において、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にあるため、運動解析部２１５は、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【００７９】
そして、運動解析部２１５は、スイングの各時刻におけるセンサーユニット１０の位置
から、当該時刻におけるセンサーユニット１０の姿勢から特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の正の方向に距離ＬＳＨの位置を当該時刻におけるヘッドの位置とする。
【００８０】
また、運動解析部２１５は、スイングの各時刻におけるセンサーユニット１０の位置から、当該時刻におけるセンサーユニット１０の姿勢により特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の負の方向に、センサー装着位置情報２４６（グリップからの距離）により特定されるセンサーユニット１０とグリップとの距離ＬＳＧの位置を当該時刻におけるグリップの位置とする。
【００８１】
なお、センサーユニット１０の信号処理部１６が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１２及び角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、運動解析部２１５による計測データのバイアス補正が不要となる。
【００８２】
また、運動解析部２１５は、記憶部２４に記憶された時刻情報と計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作の期間において打球したタイミング（インパクトのタイミング）を検出する。例えば、運動解析部２１５は、センサーユニット１０が出力する計測データ（加速度データ又は角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値に基づいてユーザー２が打球したタイミング（時刻）を特定する。
【００８３】
また、運動解析部２１５は、スイング（特に、ゴルフクラブ３がトップの位置にある時から打球時（インパクト時）までのダウンスイング）におけるゴルフクラブ３の軌跡（ゴルフクラブ３のヘッドの位置とグリップの位置の時系列情報）が、シャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０との間の空間（Ｖゾーン）に含まれるか否かを判定し、判定結果に基づいてユーザー２のスイングの評価情報を生成する。
【００８４】
さらに、運動解析部２１５は、センサーユニット１０の計測データに基づき、バックスイングからフォロースルーまでのスイングのリズム、ヘッドスピード、打球時の入射角（クラブパス）やフェース角、シャフトローテーション（スイング中のフェース角の変化量）、ゴルフクラブ３の減速率、あるいは、ユーザー２が複数回のスイングを行った場合のこれら各情報のばらつき等を解析してもよい。
【００８５】
画像データ生成部２１６は、表示部２５に表示される運動解析結果の画像に対応する画像データを生成する処理を行う。特に、本実施形態では、画像データ生成部２１６は、第１特定部２１３が特定したシャフトプレーン３０と、第２特定部２１４が特定したホーガンプレーン４０と、運動解析部２１５が計算したユーザー２のスイング（特に、ダウンスイング）におけるゴルフクラブ３の軌跡と、を含む画像データを生成する。例えば、画像データ生成部２１６は、図５に示したＴ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２を４つの頂点とするシャフトプレーン３０のポリゴンデータを生成し、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の各座標の情報をもとに、Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２を４つの頂点とするホーガンプレーン４０のポリゴンデータを生成する。また、画像データ生成部２１６は、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを生成する。そして、画像データ生成部２１６は、シャフトプレーン３０のポリゴンデータ、ホーガンプレーン４０のポリゴンデータ及びゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを含む画像データを生成する。
【００８６】
記憶処理部２１７は、記憶部２４に対する各種プログラムや各種データのリード／ライト処理を行う。記憶処理部２１７は、データ取得部２１０から受け取った時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理の他、第１特定部２１３、第２特定部２１４及び運動解析部２１５が算出した各種の情報等を記憶部２４に記憶させる処理も行う
。
【００８７】
表示処理部２１８は、表示部２５に対して各種の画像（画像データ生成部２１６が生成した画像データに対応する画像の他、文字や記号等も含む）を表示させる処理を行う。例えば、表示処理部２１８は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて画像データ生成部２１６が生成した画像データに対応する画像や運動解析部２１５による解析結果を示す文字等を表示部２５に表示させる。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、表示処理部２１８は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像や文字等を表示させてもよい。
【００８８】
音出力処理部２１９は、音出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、音出力処理部２１９は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、記憶部２４に記憶されている各種の情報を読み出して音出力部２６に運動解析用の音や音声を出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、音出力処理部２１９は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００８９】
特に、本実施形態では、音出力処理部２１９は、判定部２１２によってゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定された場合に、スイングの開始の許可を通知する音声データを生成し、音出力部２６を通知部として機能させて、ユーザー２にスイングの開始の許可を音声で通知する。あるいは、画像データ生成部２１６が、判定部２１２によってゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定された場合に、スイングの開始の許可を通知する画像や文字等のデータを生成し、表示処理部２１８が、表示部２５を通知部として機能させて、ユーザー２にスイングの開始の許可を画像や文字等で通知してもよい。
【００９０】
なお、傾き判定装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に通知してもよい。
【００９１】
１−３．傾き判定装置の処理
［運動解析処理］
図９は、本実施形態における処理部２１による運動解析処理の手順の一部を示すフローチャート図である。処理部２１は、記憶部２４に記憶されている傾き判定プログラム２４０（運動解析プログラム）を実行することにより、図９のフローチャートの手順で運動解析処理の一部の処理を実行する。以下、図９のフローチャートについて説明する。
【００９２】
まず、処理部２１は、センサーユニット１０から計測データの取得を開始する（Ｓ１０）。
【００９３】
次に、ユーザー２の静止動作（アドレス動作）（図３のステップＳ４の動作）により、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、所定時間継続して静止状態を検出し（Ｓ１２のＹ）、当該所定時間内に取得した計測データを用いて、ゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）を算出する（Ｓ１４）。
【００９４】
次に、処理部２１は、ゴルフクラブ情報２４２、身体情報２４４及び基準範囲情報２４８を用いて、工程Ｓ１４で算出したゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）が基準範囲に含まれるか否かを判定する（Ｓ１６）。
【００９５】
そして、処理部２１は、ゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）が基準範囲に含まれない場
合は（Ｓ１６のＮ）、工程Ｓ１２の処理に戻り、基準範囲に含まれる場合は（Ｓ１６のＹ）、ユーザー２にスイング開始の許可を通知する（Ｓ１８）。処理部２１は、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２にスイング開始の許可を通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイングを開始する。
【００９６】
次に、処理部２１は、ユーザー２のスイング動作中にリアルタイムに、あるいはスイング終了後に、工程Ｓ２０以降の処理を行う。
【００９７】
まず、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する（Ｓ２０）。
【００９８】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、ユーザー２が打球したタイミング（インパクトのタイミング）を検出する（Ｓ２２）。
【００９９】
また、処理部２１は、工程Ｓ２２の処理と並行して、あるいは前後して、ユーザー２のスイング動作中のセンサーユニット１０の位置と姿勢を計算する（Ｓ２４）。
【０１００】
次に、処理部２１は、工程Ｓ２２で検出したインパクトのタイミングと、工程Ｓ２４で計算したセンサーユニット１０の位置及び姿勢とを用いて、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を計算する（Ｓ２６）。
【０１０１】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定された期間の計測データ）とゴルフクラブ情報２４２とを用いて、シャフトプレーン３０を特定する（Ｓ２８）。
【０１０２】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定された期間の計測データ）と身体情報２４４とを用いて、ホーガンプレーン４０を特定する（Ｓ３０）。
【０１０３】
次に、処理部２１は、工程Ｓ２８で特定したシャフトプレーン３０、工程Ｓ３０で特定したホーガンプレーン４０、及び、工程Ｓ２６で計算したダウンスイング時のゴルフクラブの軌跡を含む画像データを生成し、表示部２５に表示させる（Ｓ３２）。
【０１０４】
また、処理部２１は、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡がＶゾーン（シャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０との間の空間）に含まれるか否かを判定する（Ｓ３４）。
【０１０５】
そして、処理部２１は、工程Ｓ３４の判定結果を用いて、ユーザー２のスイングの評価情報を生成して表示部２５に表示させ（Ｓ３６）、処理を終了する。
【０１０６】
なお、図９のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【０１０７】
［シャフトプレーン（第１仮想平面）特定処理］
図１０は、本実施形態における処理部２１によるシャフトプレーン（第１仮想平面）を特定する処理（図９の工程Ｓ２８の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１０のフローチャートについて説明する。
【０１０８】
まず、処理部２１は、図５に示したように、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１をＸＹＺ座標系（グローバル座標系）の原点Ｏ（０，０，０）として、ゴルフクラブ３の傾きが基準範囲に含まれると判定された期間にセンサーユニット１０が計測した加速度データとゴルフクラブ情報２４２とを用いて、グリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）を計算する（Ｓ１００）。図１１は、ユーザー２の静止時（アドレス時）におけるゴルフクラブ３とセンサーユニット１０をＸ軸の負側から見た平面図であり、ゴルフクラブ３のヘッドの位置６１が原点Ｏ（０，０，０）であり、グリップエンドの位置６２の座標は（０，ＧＹ，ＧＺ）である。図１１に示すように、ユーザー２の静止時にセンサーユニット１０には重力加速度Ｇがかかるので、ｙ軸加速度ｙ（０）とゴルフクラブ３のシャフトの傾斜角（シャフトの長軸と水平面（ＸＹ平面）とのなす角）αとの関係は式（１）で表される。
【０１０９】
【数１】
2016116745.tif 000003
【０１１０】
従って、ゴルフクラブ情報２４２に含まれるゴルフクラブ３のシャフトの長さをＬ１とすると、ＧＹ，ＧＺは、シャフトの長さＬ１と傾斜角αを用いて、式（２）及び式（３）でそれぞれ計算される。
【０１１１】
【数２】
2016116745.tif 000004
【０１１２】
【数３】
2016116745.tif 000005
【０１１３】
次に、処理部２１は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）にスケールファクターＳを乗算し、シャフトプレーン３０の頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）を計算する（Ｓ１１０）。すなわち、ＳＹ及びＳＺは、式（４）及び式（５）により計算される。
【０１１４】
【数４】
2016116745.tif 000006
【０１１５】
【数５】
2016116745.tif 000007
【０１１６】
図１２は、図５のシャフトプレーン３０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見た図である。図１２に示すように、頂点Ｓ１と頂点Ｓ２の中点Ｓ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第１線分５１の長さＬ１のＳ倍となる。このスケールファクターＳは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラ
ブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、ユーザー２の腕の長さをＬ２とすると、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１が、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍となるように、スケールファクターＳを式（６）のように設定してもよい。
【０１１７】
【数６】
2016116745.tif 000008
【０１１８】
また、ユーザー２の腕の長さＬ２は、ユーザー２の身長Ｌ０と相関があり、統計情報に基づき、例えば、ユーザー２が男性の場合は式（７）のような相関式で表され、ユーザー２が女性の場合は式（８）のような相関式で表される。
【０１１９】
【数７】
2016116745.tif 000009
【０１２０】
【数８】
2016116745.tif 000010
【０１２１】
従って、ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報２４４に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【０１２２】
次に、処理部２１は、工程Ｓ１１０で計算した中点Ｓ３の座標（０，ＳＹ，ＳＺ）及びシャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、シャフトプレーン３０の頂点Ｔ１の座標（−ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｓ１の座標（−ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）、Ｓ２の座標（ＴＬ／２，ＳＹ，ＳＺ）を計算する（Ｓ１２０）。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がシャフトプレーン３０に収まるような値に設定される。例えば、Ｘ軸方向の幅ＴＬを、Ｘ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と同じ、すなわち、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１２３】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｓ１，Ｓ２の座標により、シャフトプレーン３０が特定される。
【０１２４】
［ホーガンプレーン（第２仮想平面）特定処理］
図１３は、本実施形態における処理部２１によるホーガンプレーン（第２仮想平面）を特定する処理（図９の工程Ｓ３０の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１３のフローチャートについて説明する。
【０１２５】
まず、処理部２１は、図１０の工程Ｓ１００で計算したゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２の座標（０，ＧＹ，ＧＺ）及びユーザー２の身体情報２４４を用いて、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３を推定し、その座標（ＡＸ，ＡＹ，ＡＺ）を計算する（Ｓ２００）。
【０１２６】
図１４は、図５のホーガンプレーン４０をＹＺ平面で切った断面図をＸ軸の負側から見
た図である。図１４では、ユーザー２の両肩を結ぶ線分の中点を所定位置６３としており、所定位置６３はＹＺ平面上に存在する。従って、所定位置６３のＸ座標ＡＸは０である。そして、図１４に示すように、処理部２１は、ゴルフクラブ３のグリップエンドの位置６２をＺ軸の正方向にユーザー２の腕の長さＬ２だけ移動させた位置が所定位置６３であると推定する。従って、所定位置６３のＹ座標ＡＹはグリップエンドの位置６２のＹ座標ＧＹと同じであり、所定位置６３のＺ座標ＡＺは、式（９）のように、グリップエンドの位置６２のＺ座標ＧＺとユーザー２の腕の長さＬ２の和として計算される。
【０１２７】
【数９】
2016116745.tif 000011
【０１２８】
ユーザーの腕の長さＬ２は、身体情報２４４に含まれるユーザー２の身長Ｌ０と性別とを用いて、式（７）又は式（８）により算出される。
【０１２９】
次に、処理部２１は、所定位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺにそれぞれスケールファクターＨを乗算し、ホーガンプレーン４０の頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）を計算する（Ｓ２１０）。すなわち、ＨＹ及びＨＺは、式（１０）及び式（１１）により計算される。
【０１３０】
【数１０】
2016116745.tif 000012
【０１３１】
【数１１】
2016116745.tif 000013
【０１３２】
図１４に示すように、頂点Ｈ１と頂点Ｈ２の中点Ｈ３と原点Ｏとを結ぶ線分の長さ（ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅）は、第２線分５３の長さＬ３のＨ倍となる。このスケールファクターＨは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。例えば、ホーガンプレーン４０は、シャフトプレーン３０と同じ形及び大きさとしてもよい。この場合、ホーガンプレーン４０のＸ軸と直交する方向の幅Ｈ×Ｌ３が、シャフトプレーン３０のＸ軸と直交する方向の幅Ｓ×Ｌ１と一致し、ゴルフクラブ３のシャフトの長さＬ１とユーザー２の腕の長さＬ２の和の２倍となるから、スケールファクターＨを式（１２）のように設定してもよい。
【０１３３】
【数１２】
2016116745.tif 000014
【０１３４】
また、第２線分５３の長さＬ３は、所定位置６３のＹ座標ＡＹ及びＺ座標ＡＺを用いて、式（１３）により計算される。
【０１３５】
【数１３】
2016116745.tif 000015
【０１３６】
次に、処理部２１は、工程Ｓ２１０で計算した中点Ｈ３の座標（０，ＨＹ，ＨＺ）及びホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅（第３線分５２の長さ）ＴＬを用いて、ホーガンプレーン４０の頂点Ｔ１の座標（−ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｔ２の座標（ＴＬ／２，０，０）、頂点Ｈ１の座標（−ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）、Ｈ２の座標（ＴＬ／２，ＨＹ，ＨＺ）を計算する（Ｓ２２０）。Ｘ軸方向の幅ＴＬは、ユーザー２のスイング動作中のゴルフクラブ３の軌跡がホーガンプレーン４０に収まるような値に設定される。本実施形態では、ホーガンプレーン４０のＸ軸方向の幅ＴＬは、シャフトプレーン３０のＸ軸方向の幅と同じであるから、上記の通り、シャフトの長さＬ１と腕の長さＬ２の和の２倍に設定してもよい。
【０１３７】
このように計算された４つの頂点Ｔ１，Ｔ２，Ｈ１，Ｈ２の座標により、ホーガンプレーン４０が特定される。
【０１３８】
［インパクト検出処理］
図１５は、ユーザー２が打球したタイミングを検出する処理（図９の工程Ｓ２２の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１５のフローチャートについて説明する。
【０１３９】
まず、処理部２１は、取得した角速度データ（時刻ｔ毎の角速度データ）を用いて各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）の値を計算する（Ｓ３００）。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、角速度の合成値ｎ０（ｔ）は、次の式（１４）で計算される。
【０１４０】
【数１４】
2016116745.tif 000016
【０１４１】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ０（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）した合成値ｎ（ｔ）に変換する（Ｓ３１０）。例えば、計測データの取得期間における角速度の合成値の最大値をｍａｘ（ｎ０）とすると、次の式（１５）により、角速度の合成値ｎ０（ｔ）が０〜１００の範囲に正規化した合成値ｎ（ｔ）に変換される。
【０１４２】
【数１５】
2016116745.tif 000017
【０１４３】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの正規化後の合成値ｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する（Ｓ３２０）。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、時刻ｔでの角速度の合成値の微分（差分）ｄｎ（ｔ）は次の式（１６）で計算される。
【０１４４】
【数１６】
2016116745.tif 000018
【０１４５】
最後に、処理部２１は、合成値の微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻を打球のタイミングとして検出する（Ｓ３３０）。通常のゴルフスイングでは、打球の瞬間にスイング速度が最大になると考えられる。そして、スイング速度に応じて角速度の合成値の値も変化すると考えられるので、一連のスイング動作の中で角速度の合成値の微分値が最大又は最小となるタイミング（すなわち、角速度の合成値の微分値が正の最大値又は負の最小値になるタイミング）を打球（インパクト）のタイミングとして捉えることができる。なお、打球によりゴルフクラブ３が振動するため、角速度の合成値の微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングが打球の瞬間と考えられる。
【０１４６】
なお、ユーザー２がスイング動作を行う場合、トップ位置でゴルフクラブを静止し、ダウンスイングを行い、打球し、フォロースルーを行うといった一連のリズムが想定される。従って、処理部２１は、図１５のフローチャートに従って、ユーザー２が打球したタイミングの候補を検出し、検出したタイミングの前後の計測データがこのリズムとマッチするか否かを判定し、マッチする場合には、検出したタイミングをユーザー２が打球したタイミングとして確定し、マッチしない場合には、次の候補を検出するようにしてもよい。
【０１４７】
また、図１５のフローチャートでは、処理部２１は、３軸角速度データを用いて打球のタイミングを検出しているが、３軸加速度データを用いて、同様に打球のタイミングを検出することもできる。
【０１４８】
１−４．スイング評価
図１６は、図５のシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０をＸ軸の負側から見た図（ＹＺ平面に投影した図）である。図１６に示すように、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡のすべてが、シャフトプレーン３０とホーガンプレーン４０との間の空間であるＶゾーンに含まれる場合はストレート系の打球となる可能性が高い。一方、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡の一部が、Ｖゾーンよりも低い空間に含まれる場合はフック系の打球となり、Ｖゾーンよりも高い空間に含まれる場合はスライス系の打球となる可能性が高い。そこで、例えば、処理部２１は、図９の工程Ｓ３４において、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡のすべてがＶゾーンに含まれるか否かを判定してもよい。そして、処理部２１は、図９の工程Ｓ３６において、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡のすべてがＶゾーンに含まれていれば適正なスイングと評価し、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡の一部がＶゾーンに含まれていなければ、打球がフック系あるいはスライス系となる不適正なスイングと評価してもよい。表示する際には、プレーンで表示しなくても良く、図１６のようにシャフトプレーン３０の第１線分５１とホーガンプレーン４０の第２線分５３のみを表示させ、スイングを評価しても良い。
【０１４９】
図１７は、処理部２１が図９の工程Ｓ３２において生成し、表示部２５に表示させる画像の一例である。図１７に示す画像３００は、シャフトプレーン３０を表すポリゴン３０１、ホーガンプレーン４０を表すポリゴン３０２、及び、ユーザー２のダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線３０３を含んでいる。図１７に示す画像３００では、曲線３０３のすべてがポリゴン３０２とポリゴン３０３との間の空間であるＶゾーンに含まれている。従って、ユーザー２は、この画像３００を視認することで、自分のスイングが適正であることを確認することができる。また、処理部２１は、図１７に示す画像３０
０（曲線３０３のすべてがＶゾーンに含まれる画像）を表示部２５に表示させる場合は、図９の工程Ｓ３６において、ユーザー２のスイングが適正であると評価し、当該評価結果の情報を画像３００とともに表示部２５に表示させてもよい。
【０１５０】
なお、図１７に示す画像３００は、静止画であってもよいし、動画であってもよい。また、画像３００は、ユーザー２の操作に応じて表示角度（画像３００を見る視点）を変えることが可能な３次元画像であってもよい。
【０１５１】
１−５．効果
本実施形態によれば、ユーザー２がスイングを開始する前に適正なドレス姿勢をとった場合には、ゴルフクラブ３やユーザー２に応じてゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）の適正な範囲が決まることに着目し、傾き判定装置２０は、スイング開始前の傾斜角θが、ゴルフクラブ情報２４２と身体情報２４４とに基づいて決定される基準範囲に含まれるか否かを判定する。従って、本実施形態によれば、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かを判定することができる。特に、本実施形態によれば、傾き判定装置２０は、ゴルフクラブ３の長さやユーザー２の身長、性別、年齢、国籍等に応じてより正確なゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）の基準範囲を設定することにより、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれるか否かをより正確に判定することができる。
【０１５２】
そして、本実施形態によれば、傾き判定装置２０は、ユーザーの運動開始前の運動器具の傾きが適正な範囲に含まれる場合のみ、ユーザー２にスイング開始の許可を通知するので、ユーザー２は、適正なアドレス姿勢がとれたか否かを確認し、より良いスイングを行うことができる。
【０１５３】
また、本実施形態によれば、傾き判定装置２０は、ユーザー２が、計測開始操作を行った後にゴルフクラブ３を壁に立て掛けた場合やアドレス姿勢をとる前に静止した場合などにおいて、所定時間計測して静止を検出しても、ゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）が基準範囲に含まれなければ、スイング開始の許可を通知しないので、誤ったスイング解析結果を提示するおそれを低減させることができる。
【０１５４】
また、本実施形態によれば、ユーザー２は、傾き判定装置２０の表示部２５に表示される画像３００により、シャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０の位置や傾き、Ｖゾーンの大きさなどからアドレス姿勢を客観的に認識することができる。また、ユーザー２は、ダウンスイング時のゴルフクラブ３の軌道とシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０との位置関係（ゴルフクラブ３の軌道がＶゾーンに入っているか否か）を認識することができるので、スイングの良し悪しを評価することができる。
【０１５５】
また、本実施形態によれば、傾き判定装置２０は、ユーザー２の両肩を結ぶ線分上の所定位置６３のＺ座標ＡＺを、シャフトプレーン３０にあるグリップエンドの位置６２のＺ座標ＧＺとユーザー２の腕の長さＬ２との和とすることで、ユーザー２の体型に合ったホーガンプレーン４０を特定することができる。
【０１５６】
また、本実施形態によれば、傾き判定装置２０は、統計データに基づいて導出される身長と腕の長さとの間の相関式を用いて、ユーザー２の身体情報２４４に含まれる身長の情報から腕の長さＬ２を計算するので、ユーザー２は、通常は正確な数値を知らない腕の長さの情報を入力する必要がなく、利便性もよい。
【０１５７】
また、本実施形態によれば、センサーユニット１０を用いてシャフトプレーン３０及びホーガンプレーン４０を特定するので、カメラなどの大掛かりな装置を使用する必要がな
く、スイング解析を行う場所の制約が少ない。
【０１５８】
また、本実施形態によれば、傾き判定装置２０は、ダウンスイングにおけるゴルフクラブ３の軌跡がＶゾーンに入るか否かを判定し、判定結果に基づくスイングの評価情報を提示するので、ユーザー２は、スイングの良し悪しを客観的かつ容易に評価することができる。
【０１５９】
２．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。
【０１６０】
例えば、上記の実施形態では、第１特定部２１３と第２特定部２１４は、傾き算出部２１１が算出したゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）が基準範囲に含まれる場合に、それぞれ第１線分５１（あるいはシャフトプレーン３０）と第２線分５３（あるいはホーガンプレーン４０）を特定する処理を行う（傾斜角θが基準範囲に含まれない場合は当該処理を行わない）が、本発明はこれに限られない。例えば、ユーザー２が所定時間継続して静止していることが検出された場合には、傾斜角θが基準範囲に含まれるか否かによらず、第１特定部２１３と第２特定部２１４が上記の処理を行い、傾斜角θが基準範囲に含まれるに、画像データ生成部２１６が、シャフトプレーン３０のポリゴンデータ、ホーガンプレーン４０のポリゴンデータ及びゴルフクラブ３の軌跡を表す曲線データを含む画像データを生成する（傾斜角θが基準範囲に含まれない場合は当該画像データを生成しない）ようにしてもよい。
【０１６１】
また、上記の実施形態では、傾き算出部２１１は、センサーユニット１０の計測データを用いて、スイング開始前のゴルフクラブ３の傾き（傾斜角θ）を直接的に算出し、判定部２１２は、傾斜角θが基準範囲に含まれるか否かを直接的に判定しているが、本発明はこれに限られない。例えば、ゴルフクラブ３の長軸方向とセンサーユニット１０の各検出軸とのなす角度が既知である場合に、傾き算出部２１１は、センサーユニット１０の計測データを用いて、センサーユニット１０の傾き（例えば、１つの検出軸の水平面（ＸＹ平面）に対する傾斜角）あるいは姿勢を算出し、判定部２１２は、ゴルフクラブ３の傾斜角θの基準範囲に対応するセンサーユニット１０の傾きあるいは姿勢の範囲を規定する情報に基づき、センサーユニット１０の傾きあるいは姿勢が当該範囲に含まれるか否かを判定することにより、傾斜角θが基準範囲に含まれるか否かを間接的に判定してもよい。
【０１６２】
また、上記の実施形態では、第２特定部２１４は、ユーザー２の頭部と胸部の間（例えば、両肩を結ぶ線分上）の所定位置６３のＺ座標ＡＺを、式（９）のように、グリップエンドの位置６２のＹ座標ＧＹとユーザー２の腕の長さＬ２の和として計算しているが、これ以外の式を用いてもよい。例えば、第２特定部２１４は、ＡＺ＝ＧＹ＋Ｋ・Ｌ２のように、Ｌ２に係数Ｋを乗じてＧＹに加算してＡＺを求めてもよい。
【０１６３】
また、上記の実施形態では、処理部２１は、ゴルフクラブ３に装着したセンサーユニット１０の計測データを用いて、シャフトプレーン及びホーガンプレーンを特定し、スイング中のゴルフクラブ３の軌跡を計算しているが、これ以外にも、例えば、ユーザー２の腕（手首など）に装着したセンサーユニット１０の計測データを用いて、上記実施形態と同様の方法で、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの特定やゴルフクラブ３の軌跡の計算を行ってもよい。あるいは、ゴルフクラブ３やユーザー２の腕あるいは肩などの部位に、複数のセンサーユニット１０を装着し、当該複数のセンサーユニット１０の各々の計測データを用いて、シャフトプレーン及びホーガンプレーンの特定やゴルフクラブ３の軌跡の計算を行ってもよい。
【０１６４】
また、上記の実施形態では、第２特定部２１４は、ユーザー２の身体情報を用いてユーザー２の頭部と胸部の間（例えば、両肩を結ぶ線分上）の所定位置６３の座標を算出し、第２軸である第２線分５３やホーガンプレーン４０を特定しているが、本発明はこれに限られない。例えば、第２特定部２１４は、第１特定部２１３が特定した第１軸である第１線分５１とシャフトプレーン３０を、それぞれＸ軸周りに所定の角度（例えば３０°）だけ回転させたものを第２線分５３とホーガンプレーン４０として特定してもよい。
【０１６５】
また、上記の実施形態では、処理部２１は、センサーユニットが計測した３軸角速度の合成値として式（１４）に示すような二乗和の平方根を用いて、ユーザー２が打球したタイミング（インパクト）を検出しているが、３軸角速度の合成値として、これ以外にも、例えば、３軸角速度の二乗和、３軸角速度の和あるいはその平均値、３軸角速度の積等を用いてもよい。また、３軸角速度の合成値に代えて、３軸加速度の二乗和あるいはその平方根、３軸加速度の和あるいはその平均値、３軸加速度の積等の３軸加速度の合成値を用いてもよい。
【０１６６】
また、上記の実施形態では、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されて一体化されているが、加速度センサー１２と角速度センサー１４は一体化されていなくてもよい。あるいは、加速度センサー１２と角速度センサー１４が、センサーユニット１０に内蔵されずに、ゴルフクラブ３又はユーザー２に直接装着されてもよい。また、上記の実施形態では、センサーユニット１０と傾き判定装置２０が別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブ３又はユーザー２に装着可能にしてもよい。また、センサーユニット１０が、慣性センサー（例えば、加速度センサー１２あるいは角速度センサー１４）とともに、傾き算出部２１１、判定部２１２、あるいは、傾き判定装置２０のその他の構成要素を備え、本発明の傾き判定装置として機能してもよい。
【０１６７】
また、上記の実施形態では、ゴルフスイングを解析する傾き判定システム（傾き判定装置）を例に挙げたが、本発明は、テニスや野球などの様々な運動において、運度開始前の運動器具の傾きが基準範囲に含まれるか否かを判定する傾き判定システム（傾き判定装置）に適用することができる。
【０１６８】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０１６９】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１７０】
１  傾き判定システム、２  ユーザー、３  ゴルフクラブ、４  ゴルフボール、１０  センサーユニット、１２  加速度センサー、１４  角速度センサー、１６  信号処理部、１８  通信部、２０  傾き判定装置、２１  処理部、２２  通信部、２３  操作部、２４  記憶部、２５  表示部、２６  音出力部、３０  シャフトプレーン、４０  ホーガンプレーン、５１  第１線分、５２  第３線分、５３  第２線分、６１  ゴルフクラブのヘッドの位置、６２  ゴルフクラブのグリップエンドの位置、６３  ユーザーの両肩を結ぶ線分上の所定位置、２１０  データ取得部、２１１  傾き算出部、２１２  判定部、２１３  第１特定部、２１４  第２特定部、２１５  運動解析部、２１６  画像データ生成部、２１７  記憶処理部、２１８  表示処理部、２１９  音出力処理部、２４０  運動解析プロ
グラム、２４２  ゴルフクラブ情報、２４４身体情報、２４６  センサー装着位置情報、２４８  基準範囲情報、３００  画像、３０１  シャフトプレーンを表すポリゴン、３０２  ホーガンプレーンを表すポリゴン、３０３  ダウンスイング時のゴルフクラブの軌跡を表す曲線
【図１】
2016116745.tif 000019
【図２】
2016116745.tif 000020
【図３】
2016116745.tif 000021
【図４】
2016116745.tif 000022
【図５】
2016116745.tif 000023
【図６】
2016116745.tif 000024
【図７】
2016116745.tif 000025
【図８】
2016116745.tif 000026
【図９】
2016116745.tif 000027
【図１０】
2016116745.tif 000028
【図１１】
2016116745.tif 000029
【図１２】
2016116745.tif 000030
【図１３】
2016116745.tif 000031
【図１４】
2016116745.tif 000032
【図１５】
2016116745.tif 000033
【図１６】
2016116745.tif 000034
【図１７】
2016116745.tif 000035