(57)【要約】      （修正有）【課題】回路規模が小さく、高速な動作が可能な角度検出装置を提供する。【解決手段】角度検出装置１０は、入力されたベースバンド信号の位相角θに対応する正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを求める変換部１００と、正弦値の絶対値と所定の固定値との大きさの比較結果を出力する比較部１１０と、入力された値に対する逆正弦値θ(in)を出力するＲＯＭ１３０と、正弦値の絶対値、正弦値の符号及び余弦値の符号を出力し、さらに、比較結果に基づいて、正弦値の絶対値及び余弦値の絶対値のうち、大きくない方の値をＲＯＭに出力するマルチプレクサ１２０と、正弦値の絶対値、正弦値の符号及び余弦値の符号に基づいて、ＲＯＭから入力された逆正弦値θ(in)を、−π≦θ(out)≦πの範囲にある位相角θ(out)に変換して出力する。比較部１１０の一方の入力を所定の固定値とすることで回路規模が小さく、高速動作が可能となる。【選択図】図１
2016010034.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力されたベースバンド信号の位相角θに対応する正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを求める変換手段と、
前記正弦値の絶対値と所定の固定値との大きさの比較結果を出力する比較手段と、
入力された値に対する逆正弦値θ(in)を出力するＲＯＭ（read only memory）と、
前記正弦値の絶対値、前記正弦値の符号及び前記余弦値の符号を出力し、さらに、前記比較結果に基づいて、前記正弦値の絶対値及び前記余弦値の絶対値のうち、大きくない方の値を前記ＲＯＭに出力するマルチプレクサと、
前記正弦値の絶対値、前記正弦値の符号及び前記余弦値の符号に基づいて、前記ＲＯＭから入力された前記逆正弦値θ(in)を、−π≦θ(out)≦πの範囲にある位相角θ(out)に変換して出力するデータ処理手段と、
を備える角度検出装置。
【請求項２】
前記固定値はcosθ＝sinθとなるsinθの値であり、
前記ＲＯＭは、０以上前記固定値以下の前記入力された値に対応した、０≦θ(in)≦π／４の範囲にある前記逆正弦値θ(in)を求めるためのルックアップテーブルを備え、
前記マルチプレクサは、
前記比較結果が、前記正弦値の絶対値が前記固定値未満であることを示す場合は前記正弦値の絶対値を前記ＲＯＭに出力し、
前記比較結果が、前記正弦値の絶対値が前記固定値以上であることを示す場合は前記余弦値の絶対値を前記ＲＯＭに出力する、
ことを特徴とする請求項１に記載された角度検出装置。
【請求項３】
前記固定値は０．７０７であることを特徴とする、請求項２に記載された角度検出装置。
【請求項４】
前記固定値は０．７５であり、
前記比較手段は、前記正弦値を示す固定小数点データの、符号を示すビット、０．５を示すビット及び０．２５を示すビットに基づいて前記比較結果を出力し、
前記ＲＯＭは、０以上０．７５以下の前記入力された値に対応した前記逆正弦値θ(in)を求めるためのルックアップテーブルを備え、
前記マルチプレクサは、
前記比較結果が、前記正弦値の絶対値が０．７５未満であることを示す場合は前記正弦値の絶対値を前記ＲＯＭに出力し、
前記比較結果が、前記正弦値の絶対値が０．７５以上であることを示す場合は前記余弦値の絶対値を前記ＲＯＭに出力する、
ことを特徴とする請求項１に記載された角度検出装置。
【請求項５】
前記ベースバンド信号は、I（inphase）成分とＱ（quadrature）成分に分離された、振幅がｊを虚数単位としてｘ＋ｊｙの直交形式で表現される信号であり、
前記変換手段は、前記ベースバンド信号のパワーをｘ２＋ｙ２として求めるパワー計算部と、前記パワーのノルムを前記パワーの平方根として求め、前記ノルムの逆数を計算するノルム計算部と、前記ノルムの逆数とｘとの積を前記余弦値として求め、前記ノルムの逆数とｙとの積を前記正弦値として求める三角関数計算部と、
を備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載された角度検出装置。
【請求項６】
入力されるベースバンド信号の位相角θに対応する正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを求め、
前記正弦値の絶対値と所定の固定値との大きさの比較結果を出力し、
前記比較結果に基づいて、前記正弦値の絶対値と前記余弦値の絶対値のうち、大きくない方を選択し、
前記選択された前記正弦値の絶対値と前記余弦値の一方に対応する逆正弦値θ(in)を求め、
前記正弦値の絶対値、前記正弦値の符号及び前記余弦値の符号に基づいて、前記逆正弦値θ(in)を−π≦θ(out)≦πの範囲の位相角θ(out)に変換して出力する、
ことを特徴とする角度検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、角度検出装置及び角度検出方法に関し、特に、入力された信号の位相角を求めるための角度検出装置及び角度検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
直交変調方式を用いたディジタル通信において、復調後のベースバンド信号には、送受信機間の搬送波の周波数差及び位相差の補償や、ドップラーシフトによる搬送波の周波数偏差の補償などの、位相補償処理が施される。ベースバンド信号の振幅が直交形式ｘ＋ｊｙ（ｊは複素単位）で表現される場合に、ベースバンド信号の位相角を直交形式から直接求める演算は複雑である。このため、直交形式の信号を直接処理して位相補償を行う回路を受信機に実装することは難しい。
【０００３】
このような困難を軽減するために、信号の表現を直交形式から位相形式に変換し、位相形式で表現された信号から、逆三角関数を用いて位相角を求める技術が知られている。位相角を求めるための逆三角関数の演算には、アークサイン（逆正弦）、アークコサイン（逆余弦）、アークタンジェント（逆正接）がある。
【０００４】
本発明に関連して、特許文献１には、アークサインの演算により位相補正を行う位相弁別器が記載されている。図９は、特許文献１に記載された、本発明に関連する位相弁別器の構成を示すブロック図である。入力端子４８０から入力された入力信号はＡ／Ｄ（アナログ−ディジタル変換器）４５０でディジタル信号に変換され、９０度移相器４６０によって、正弦（sine）成分の信号に加えて余弦（cosine）成分の信号が生成される。正弦成分の信号と余弦成分の信号とは、レベル検出器４００及び乗算器４０１、４０２によって振幅が正規化される。正規化された２つの振幅は比較回路（ＭＩＮ）４１０で比較され、正弦成分と余弦成分との小さい方の信号の値及びＲＯＭ４３０が保持するテーブルに基づいて、９０度補正器４４０及び微分器４７０によって位相角が算出される。算出された位相角は出力端子４９０から出力される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平０５−２７６２０１号公報（［００１０］段落）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
図９に記載された位相弁別器では、比較回路４１０において、入力された信号の正弦値（sineの値）と余弦値（cosineの値）とが比較される。比較回路４１０は、比較の度に値が異なる、入力された信号の正弦成分と余弦成分とを比較する必要がある。
【０００７】
一方、比較回路４１０をディジタル回路のハードウェアで構成する場合には、比較される数値（信号の振幅）の組合せを網羅するルックアップテーブル（look-up table, LUT）が必要となる。しかし、変動する２つの変数を比較するためには規模の大きいルックアップテーブルが必要となる。このため、正弦値と余弦値とを比較する構成には、比較回路の構成が複雑となるとともに、回路の複雑化により、比較回路の動作周波数の向上も難しいという課題がある。
【０００８】
（発明の目的）
本発明の目的は、回路規模が小さく、高速な動作が可能な角度検出装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の角度検出装置は、入力されたベースバンド信号の位相角θに対応する正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを求める変換手段と、前記正弦値の絶対値と所定の固定値との大きさの比較結果を出力する比較手段と、入力された値に対する逆正弦値θ(in)を出力するＲＯＭ（read only memory）と、前記正弦値の絶対値、前記正弦値の符号及び前記余弦値の符号を出力し、さらに、前記比較結果に基づいて、前記正弦値の絶対値及び前記余弦値の絶対値のうち、大きくない方の値を前記ＲＯＭに出力するマルチプレクサと、前記正弦値の絶対値、前記正弦値の符号及び前記余弦値の符号に基づいて、前記ＲＯＭから入力された前記逆正弦値θ(in)を、−π≦θ(out)≦πの範囲にある位相角θ(out)に変換して出力するデータ処理手段と、を備える。
【００１０】
本発明の角度検出方法は、入力されるベースバンド信号の位相角θに対応する正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを求め、前記正弦値の絶対値と所定の固定値との大きさの比較結果を出力し、前記比較結果に基づいて、前記正弦値の絶対値と前記余弦値の絶対値のうち、大きくない方を選択し、前記選択された、前記正弦値の絶対値又は前記余弦値の絶対値に対応する逆正弦値θ(in)を求め、前記正弦値の絶対値、前記正弦値の符号及び前記余弦値の符号に基づいて、前記逆正弦値θ(in)を−π≦θ(out)≦πの範囲の位相角θ(out)に変換して出力する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の角度検出装置は、回路規模が小さく、高速な動作が可能であるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１の実施形態の角度検出装置の構成を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態の角度検出装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図３】第２の実施形態の角度検出装置の構成を示すブロック図である。
【図４】第２の実施形態のＡＮＤ部の構成を示すブロック図である。
【図５】ＡＮＤ部の真理値表を示す図である。
【図６】第２の実施形態の角度検出装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図７】正弦値と余弦値との関係を示すグラフである。
【図８】第２の実施形態における正弦値と余弦値との関係を示すグラフである。
【図９】本発明に関連する位相弁別器の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（実施形態の概要）
図７は、ある角度θ（０≦θ≦π／２）に対するsinθとcosθの関係を示す図である。cosθ＝sinθである場合、θ＝π／４（rad）であり、cosθの値は２の平方根の１／２（≒0.707）である。図７及び本明細書の実施形態では、cosθ＝sinθである場合のcosθの値を0.707と記載する。
【００１４】
図７を参照すると、0≦sinθ＜0.707の範囲ではcosθ＞sinθであり、0.707＜sinθ≦1の範囲ではcosθ＜sinθである。よって、角度θにおけるsinθとcosθとの比較に代えて、sinθと固定値とを比較することで、sinθとcosθとの大小関係を比較できる。
【００１５】
第１の実施形態では、sinθ＝cosθとなるcosθの値（0.707）とsinθの絶対値とを比較する構成を備えた、角度検出装置の構成について説明する。
【００１６】
第２の実施形態では、sinθの値を固定小数点表現の上位３ビットとし、sinθと0.75との大小関係を評価する構成を備えた角度検出装置について記載する。第２の実施形態では、sinθが0.75以上である場合には必ずcosθ＜sinθであることが利用される。第２の実施形態では、sinθの値を示すデータの0.5を示すビットと0.25を示すビットとの論理演算が行われ、論理演算結果に基づいてsinθとcosθとの大小関係が判断される。
【００１７】
第３の実施形態では、第１の実施形態の角度検出装置と同様の効果を奏する角度検出装置について説明する。
【００１８】
（第１の実施形態）
（構成の説明）
本発明の第１の実施形態の角度検出装置は、例えば、デジタルベースバンド処理における周波数オフセット検出回路に適用される。図１は、本発明の第１の実施形態の角度検出装置１０の構成を示すブロック図である。角度検出装置１０は、変換部１００、比較部１１０、マルチプレクサ１２０、ＲＯＭ（read only memory）１３０、データ処理部１４０を備える。
【００１９】
変換部１００は、入力された信号のパワーを計算するパワー計算部１０１と、計算されたパワーに基づいてノルムの逆数を計算するノルム計算部１０２と、三角関数の計算を行う三角関数計算部１０３を含む。
【００２０】
変換部１００は、I（inphase）成分とＱ（quadrature）成分に分離された、直交形式ｘ＋ｊｙで表現されたベースバンド信号から、位相形式の表現における正弦波成分（sinθ、以下、「正弦値」という。）と余弦波成分（cosθ、以下、「余弦値」という。）を算出し、ディジタル信号として出力する。ｘはI成分の振幅であり、ｙはＱ成分の振幅である。θは、入力されるベースバンド信号の位相角（−π≦θ≦π）である。
【００２１】
比較部１１０は、変換部１００で算出された正弦値の絶対値と固定値とを比較する。固定値は、比較部１１０の内部に、外部から書き換え可能な形態で記憶されていてもよい。正弦値の絶対値と固定値とを比較するように構成されることで、比較部１１０は、正弦値と余弦値とを比較するための構成と比較して、回路及びルックアップテーブルの規模を小さくすることができる。
【００２２】
マルチプレクサ１２０は、比較部１１０の比較結果に基づいて、正弦値の絶対値及び余弦値の絶対値との一方を選択し、選択された値をＲＯＭ１３０に入力する。また、マルチプレクサ１２０は、正弦値及び余弦値の符号並びに正弦値の絶対値をデータ処理部１４０に出力する。
【００２３】
ＲＯＭ１３０は、アークサイン値（角度）の範囲が０以上π／４以下の範囲のアークサイン（逆正弦関数）のルックアップテーブルを格納する。アークサイン値を求めるためにルックアップテーブルに入力される値の範囲は、０以上固定値以下である。ＲＯＭ１３０の機能には、マルチプレクサ１２０から入力された正弦値又は余弦値に対応するアークサイン値をルックアップテーブルによって求め、求められたアークサイン値をθ(in)としてデータ処理部１４０へ出力する機能が含まれる。ＲＯＭ１３０から出力される角度θ(in)の範囲は、０≦θ(in)≦π／４である。これに対して、ベースバンド信号の実際の位相角θ(out)の範囲は−π≦θ(out)≦πである。このため、データ処理部１４０においてθ(in)がθ(out)に変換される。
【００２４】
データ処理部１４０は、マルチプレクサ１２０から入力された正弦値及び余弦値に基づいて、ＲＯＭ１３０から入力された角度θ(in)からθ(out)（−π≦θ(out)≦π）を求める。データ処理部１４０から出力されるθ(out)が、入力されたベースバンド信号の位相角である。
【００２５】
まず、変換部１００のパワー計算部１０１は、直交形式ｘ＋ｊｙで表現されるベースバンド信号のパワーである、
2016010034.tif 000003
【００２６】
を計算する。
【００２７】
ノルム計算部１０２は、パワー計算部１０１にて求めたパワー（pow）の平方根（ノルム、norm）を計算し、さらに、その逆数である、
2016010034.tif 000004
【００２８】
を計算する。
【００２９】
三角関数計算部１０３は、ノルム計算部１０２で計算したノルムの逆数とベースバンド信号とを乗算して以下の正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを計算する。
2016010034.tif 000005
【００３０】
変換部１００は、これらの計算により、直交形式で表現されたベースバンド信号から、正弦値sinθと余弦値cosθとを求めることができる。
【００３１】
データ処理部１４０は、判定部１４１と変換部１４２とを備える。判定部１４１は、正弦値の符号、余弦値の符号、及び、比較部１１０の比較結果に基づいて、ベースバンド信号の位相角θ(out)が存在する領域を判定する。具体的には、判定部１４１は、ＲＯＭ１３０が出力する角度θ(in)が、後述する（１）式乃至（８）式のいずれの角度範囲に対応するかを判定する。変換部１４２は、判定部１４１の判定結果に基づいて、判定部１４１の判定結果に対応した（１）式乃至（８）式のいずれかの演算を入力された角度θ(in)に対して行い、その結果を位相角θ(out)として出力する。
【００３２】
データ処理部１４０は、これらの処理を実行することで、ＲＯＭ１３０が備えるアークサインのルックアップテーブルによって求められた角度θ(in)（０≦θ(in)≦π／４）を、−π〜πの範囲に対応した位相角θ(out)に変換する。
【００３３】
（動作の説明）
図１及び図２を参照して第１の実施形態の角度検出装置１０の動作について詳細に説明する。図２は、第１の実施形態の角度検出装置１０の動作手順の一例を示すフローチャートである。
【００３４】
まず、パワー計算部１０１によって、ベースバンド信号のパワー（pow）が算出される（図２のステップＳ１０１）。次に、ノルム計算部１０２によって、パワーの平方根であるノルム（Norm）が算出され、さらに、ノルムの逆数が算出される（Ｓ１０２）。そして、三角関数計算部１０３によって、ノルムの逆数とベースバンド信号のｙ成分とｘ成分とがそれぞれ乗算されて、正弦値sinθ（SIN）と余弦値cosθ（COS）とが求められる（Ｓ１０３）。
【００３５】
ステップＳ１０３で算出された正弦値は、比較部１１０において、その絶対値（|SIN|）が固定値０．７０７と比較される（Ｓ１０４）。正弦値と余弦値とは、０．７０７を境として大小関係が逆転する。このため、マルチプレクサ１２０は、正弦値の絶対値が０．７０７未満の場合は、正弦値の絶対値（|SIN|）をＲＯＭ１３０に入力する（Ｓ１０４：ＮＯ〜Ｓ１０６）。あるいは、正弦値の絶対値が０．７０７以上の場合は、マルチプレクサ１２０は、余弦値の絶対値（|COS|）をＲＯＭ１３０に入力する（Ｓ１０４：ＹＥＳ〜Ｓ１０５）。いいかえれば、正弦値の絶対値及び余弦値の絶対値のうち、大きくない方の値が、ＲＯＭ１３０に入力される。その結果、ＲＯＭ１３０には固定値以下の値が入力される。
【００３６】
ＲＯＭ１３０には、マルチプレクサ１２０で選択された、正弦値の絶対値又は余弦値の絶対値が入力される。図２のＲＯＭ(in)は、ＲＯＭ１３０に入力される値を示す。ＲＯＭ１３０は、入力されたＲＯＭ(in)の値で逆正弦関数のルックアップテーブルを表引きして角度θ(in)（０≦θ(in)≦π／４）を求める（Ｓ１０７）。
【００３７】
データ処理部１４０は、ＲＯＭ部１３０から出力された角度θ(in)に対して（１）式乃至（８）式に従った変換を行い、ベースバンド信号の実際の位相角θ(out)を出力する（Ｓ１０８−Ｓ１２３）。
【００３８】
判定部１４１は、マルチプレクサ１２０から入力された正弦値の絶対値並びに正弦値及び余弦値の符号により、ＲＯＭ１３０から入力された角度θ(in)を実際の位相角θ(out)が存在する領域（−π≦θ(out)≦π）を求める。変換部１４２は、角度θ(in)を、判定部１４１において求められた領域の角度に変換して、位相角θ(out)として出力する。
【００３９】
以下の（１）式乃至（８）式は、角度θ(in)を位相角θ(out)に変換する式を示す。（１）式乃至（８）式の括弧内は、それぞれの式が適用される、正弦値の絶対値の範囲並びに正弦値及び余弦値の符号を示す。また、（１）式乃至（８）式には、対応する図２のステップ（Ｓ１１１、Ｓ１１３、Ｓ１１５−Ｓ１１６、Ｓ１１９−Ｓ１２０、Ｓ１２２−Ｓ１２３）を示す。
θ(out)＝θ(in)：(|sinθ|＜0.707, sinθ≧0, cosθ≧0), S119・・・（１）
θ(out)＝- θ(in)：(|sinθ|＜0.707, sinθ＜0, cosθ≧0), S122・・・（２）
θ(out)＝π - θ(in)：(|sinθ|＜0.707, sinθ≧0, cosθ＜0), S120・・・（３）
θ(out)＝-π + θ(in)：(|sinθ|＜0.707, sinθ＜0, cosθ＜0), S123・・・（４）
θ(out)＝π/2 - θ(in)：(|sinθ|≧0.707, sinθ≧0, cosθ≧0), S111・・・（５）
θ(out)＝-π/2 + θ(in)：(|sinθ|≧0.707, sinθ＜0, cosθ≧0), S115・・・（６）
θ(out)＝π/2 + θ(in)：(|sinθ|≧0.707, sinθ≧0, cosθ＜0), S113・・・（７）
θ(out)＝-π/2 - θ(in)：(|sinθ|≧0.707, sinθ＜0, cosθ＜0), S116・・・（８）
（１）式乃至（８）式により、角度検出装置１０に入力されたベースバンド信号の位相角θ(out)が、−π≦θ(out)≦πの範囲の値として求められる（Ｓ１１２）。
【００４０】
以上説明したように、第１の実施形態の角度検出装置１０は、正弦値と余弦値との比較に代えて、正弦値の絶対値と固定値を比較する。そして、角度検出装置１０は、正弦値と固定値との比較結果に基づいて、（１）式乃至（８）式のいずれかにより、ベースバンド信号の位相角を求めている。
【００４１】
（効果の説明）
このような構成を備える第１の実施形態の角度検出装置１０は、正弦値と余弦値とを比較する構成と比較して、比較対象の一方を固定値として比較できるため、角度検出装置の規模を小さくかつ単純な構成とすることができる。その結果、第１の実施形態の角度検出装置１０は、回路の規模削減及び高速化が容易であるという効果を奏する。
【００４２】
（第２の実施の形態）
（構成の説明）
次に、本発明の第２の実施形態の角度検出装置について図３乃至図６を参照して詳細に説明する。図３に示した本発明の角度検出装置２０は、変換部２００、ＡＮＤ部２１０、マルチプレクサ２２０、ＲＯＭ２３０及びデータ処理部２４０を備える。
【００４３】
変換部２００は、直交形式ｘ＋ｊｙで表現されるベースバンド信号から正弦値及び余弦値を計算して、ディジタルデータとして出力する。正弦値及び余弦値の算出手順は、第１の実施形態の変換部１００と同様である。
【００４４】
ＡＮＤ部２１０は、変換部２００から出力された正弦値から３ビットを取り出してＡＮＤ演算を行う。ＡＮＤ部２１０の構成及び動作は後述する。
【００４５】
マルチプレクサ２２０は、変換部２００から入力された正弦値及び余弦値について、その絶対値の一方を選択し、選択された値をＲＯＭ２３０に出力するとともに、正弦値及び余弦値の符号並びに正弦値の絶対値をデータ処理部２４０に出力する。
【００４６】
ＲＯＭ２３０は、入力される値が０以上０．７５未満の範囲に対応したアークサイン（逆正弦関数）のルックアップテーブルを格納する。ＲＯＭ２３０は、マルチプレクサ２２０から入力された値に対応するアークサイン値（角度）をθ(in)として出力する。すなわち、０以上０．７５未満の値の入力に対して、ＲＯＭ２３０から出力されるθ(in)の範囲は、０≦θ(in)≦Arcsin(0.75)（rad）である。ここで、Arcsin(0.75)≒0.848（rad）である。また、ＲＯＭ２３０の機能には、マルチプレクサ２２０から入力された正弦値又は余弦値に対応するアークサイン値をルックアップテーブルによって求め、求められたアークサイン値をθ(in)としてデータ処理部２４０へ出力する機能が含まれる。
【００４７】
データ処理部２４０は、ベースバンド信号の実際の位相角が存在する領域を判定する判定部２４１と、角度を変換する変換部２４２を備える。判定部２４１は、マルチプレクサ２２０から入力された正弦値及び余弦値の符号並びに正弦値の絶対値に基づいて、ＲＯＭ２３０から入力された角度θ(in)が、後述する（９）式乃至（１６）式に記載されたいずれの領域に属するかを判定する。変換部２４２は、（９）式乃至（１６）式に従って、判定部２４１の判定結果に対応した演算を入力された角度θ(in)に対して行い、その結果を位相角θ(out)として出力する。
【００４８】
データ処理部２４０は、これらの手順を順次実行することで、ＲＯＭ２３０から入力された角度θ(in)をθ(out)（−π≦θ(out)≦π）に変換する。データ処理部２４０から出力されるθ(out)が、入力されたベースバンド信号の位相角である。
【００４９】
図４は、ＡＮＤ部２１０の構成を示す図である。ＡＮＤ部２１０は、ＸＯＲ（exclusive OR）ゲート３００、３１０及びＡＮＤゲート３２０を備える。ＸＯＲゲート３００は、固定小数点で表現された正弦値の符号を示すビット（符号ビット）と正弦値の０．５を示すビットとの排他的論理和を出力して、ＡＮＤゲート３２０の一方の入力に入力する。ＸＯＲゲート３１０は、上述の符号ビットと正弦値の０．２５を示すビットとの排他的論理和を出力して、ＡＮＤゲート３２０の他方の入力に入力する。ＡＮＤゲート３２０は、ＸＯＲゲート３００、３１０の出力の論理積を、比較結果としてマルチプレクサ２２０へ出力する。
【００５０】
図５は、ＡＮＤ部２１０の真理値表である。本実施形態においては、正弦値は２の補数形式で表現される。図４及び図５において、「符号ビット」は、正弦値が非負の場合「０」であり、正弦値が負の場合に「１」となる。「０．５を示すビット」は、正弦値sinθがsinθ≧0.5または- 0.5≦sinθ＜0の場合に１、それ以外の場合に０となる。「０．２５を示すビット」は、正弦値sinθが0.25≦sinθ＜0.5、0.75≦sinθ＜1、- 0.25＜sinθ＜0または- 0.75＜sinθ≦- 0.5の場合に１、それ以外の場合に０となる。
【００５１】
ＡＮＤ部２１０の出力が偽（「０」）である場合、マルチプレクサ２２０は、正弦値が余弦値より小さいとみなして、正弦値の絶対値をＲＯＭ２３０に出力する。ＡＮＤ部２１０の出力が真（「１」）である場合、マルチプレクサ２２０は、正弦値が余弦値よりも大きいとみなして、余弦値の絶対値をＲＯＭ２３０に出力する。
【００５２】
このように、第１の実施形態においては０．７０７であった固定値が、第２の実施形態では０．７５となる。
【００５３】
（動作の説明） 
次に、第２の実施形態の角度検出装置２０の動作について詳細に説明する。図６は、第２の実施形態の角度検出装置の動作手順を示すフローチャートである。
【００５４】
まず、変換部２００は第１の実施の形態の変換部１００と同様の処理により、入力された信号の正弦値及び余弦値を求める（Ｓ２０１〜Ｓ２０３）。次に、ＡＮＤ部２１０は、図４及び図５で説明した手順により、２進数の固定小数点で表現された正弦値sinθ（SIN）の符号ビット、正弦値の０．５を示すビット及び正弦値の０．２５を示すビット（上位３ビット）を評価する（Ｓ２０４）。
【００５５】
ＡＮＤ部２１０の出力が偽（「０」）である場合、正弦値の上位３ビットは「１００」及び「０１１」以外である。この場合、マルチプレクサ２２０は、正弦値の絶対値（|SIN|）をＲＯＭ２３０に出力する（Ｓ２０５）。ＡＮＤ部２１０の出力が真（「１」）である場合、正弦値の上位３ビットは「１００」又は「０１１」である。この場合、マルチプレクサ２２０は、余弦値（|COS|）の絶対値をＲＯＭ２３０に出力する（Ｓ２０６）。
【００５６】
ＲＯＭ２３０は、マルチプレクサ２２０から入力された値を用いて逆正弦関数のルックアップテーブルを表引きして角度θ(in)に変換する（Ｓ２０７）。ここで、０≦θ(in)≦0.848（rad）である。
【００５７】
図８は、第２の実施形態における正弦値sinθと余弦値cosθとの関係を示すグラフである。第２の実施形態では、正弦値の絶対値（|SIN|）が０．７０７以上０．７５未満では正弦値が選択される（ステップＳ２０６）。この場合、図８に示されるように、第１の実施形態とは異なり、正弦値の絶対値は０．７０７を超えている。しかし、第２の実施形態のＲＯＭ２３０が備えるルックアップテーブルの入力範囲は、０以上０．７５以下である。このため、正弦値が選択された場合（Ｓ２０６）でも、入力された正弦値の絶対値に対するアークサインの値をθ(in)（０≦θ(in)≦0.848（rad））として出力できる。
【００５８】
なお、ＲＯＭ２３０は、第１の実施形態のＲＯＭ１３０のルックアップテーブルと同様の、入力範囲が、０以上０．７０７以下であるルックアップテーブルを備えてもよい。第１の実施形態と同様のルックアップテーブルが用いられ、かつ、選択された正弦値の絶対値が０．７０７以上０．７５未満である場合には、ＲＯＭ２３０は、ルックアップテーブルによらず、所定の角度（例えば、π／４）をθ(in)として出力してもよい。
【００５９】
データ処理部２４０は、ＲＯＭ２３０から出力された角度θ(in)、正弦値の絶対値、並びに、正弦値及び余弦値の符号に基づいて、以下の（９）式乃至（１６）式に従って位相角θ(out)を求めて出力する（Ｓ２０８〜Ｓ２２３）。
【００６０】
以下の（９）式乃至（１６）式は、角度θ(in)を位相角θ(out)に変換する式を示す。（９）式乃至（１６）式の括弧内は、それぞれの式が適用される、正弦値の絶対値の範囲並びに正弦値及び余弦値の符号を示す。また、（９）式乃至（１６）式には、対応する図６のステップ（Ｓ２１１、Ｓ２１３、Ｓ２１５−Ｓ２１６、Ｓ２１９−Ｓ２２０、Ｓ２２２−Ｓ２２３）を示す。
θ(out)＝θ(in)：(|sinθ|＜0.75, sinθ≧0, cosθ≧0), S219・・・（９）
θ(out)＝-θ(in)：(|sinθ|＜0.75, sinθ＜0, cosθ≧0), S222・・・（１０）
θ(out)＝π - θ(in)：(|sinθ|＜0.75, sinθ≧0, cosθ＜0), S220・・・（１１）
θ(out)＝-π + θ(in)：(|sinθ|＜0.75, sinθ＜0, cosθ＜0), S223・・・（１２）
θ(out)＝π/2 - θ(in)：(|sinθ|≧0.75, sinθ≧0, cosθ≧0), S211・・・（１３）
θ(out)＝-π/2 + θ(in)：(|sinθ|≧0.75, sinθ＜0, cosθ≧0), S215・・・（１４）
θ(out)＝π/2 + θ(in)：(|sinθ|≧0.75, sinθ≧0, cosθ＜0), S213・・・（１５）
θ(out)＝-π/2 - θ(in)：(|sinθ|≧0.75, sinθ＜0, cosθ＜0), S216・・・（１６）
（効果の説明） 
以上説明したように、ベースバンド信号の位相角を求める第２の実施形態の角度検出装置２０は、正弦値と固定値との比較を３ビットの値で行う。このため、第２の実施形態の角度検出装置２０は、正弦値と固定値との比較を、２個のＸＯＲゲート及び１個のＡＮＤゲートという簡単な回路で行うことができる。その結果、第２の実施形態の角度検出装置２０も、角度検出装置の回路構成を小規模なものとすることができるとともに、動作周波数の向上が容易であるという効果を奏する。
【００６１】
（第３の実施形態）
第１の実施形態で説明した角度検出装置１０の構成は、以下の第３の実施形態の角度検出装置としても記載できる。第３の実施形態の角度検出装置は、変換部と、比較部と、マルチプレクサと、ＲＯＭと、データ処理部を備える。
【００６２】
第３の実施形態の角度検出装置の各部の機能は、第１の実施形態で説明した角度検出装置１０と同様である。すなわち、変換部は、入力されるベースバンド信号の位相角θに対応する正弦値（sinθ）と余弦値（cosθ）とを求める。比較部は、データ処理部で求められた正弦値の絶対値と所定の固定値との大きさの比較結果を出力する。マルチプレクサは、正弦値の絶対値、正弦値の符号及び余弦値の符号を出力し、さらに、比較結果に基づいて、正弦値の絶対値及び余弦値の絶対値のうち、大きくない方の値をＲＯＭに出力する。
【００６３】
ＲＯＭは、入力された値に対する逆正弦値θ(in)を出力する。データ処理部は、変換部で生成された正弦値の絶対値、正弦値の符号及び余弦値の符号に基づいて、ＲＯＭから入力された逆正弦値θ(in)を、−π≦θ(out)≦πの範囲にある位相角θ(out)に変換して出力する。
【００６４】
このような構成及び機能を備える第３の実施形態の角度検出装置も、正弦値と固定値との大きさの比較結果を求めることで、比較回路の規模を小さくかつ単純な構成とすることができる。そして、データ処理部は、ＲＯＭから入力された逆正弦値θ(in)を、−π≦θ(out)≦πの範囲にある位相角θ(out)に変換して出力する。ここで、位相角θ(out)が存在する領域は、変換部で生成された正弦値の絶対値、正弦値の符号及び余弦値の符号に基づいて決定される。
【００６５】
その結果、第３の実施形態の角度検出装置も、角度検出装置の回路の規模削減及び高速化が容易であるという効果を奏する。
【００６６】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６７】
本発明は、デジタルベースバンド信号処理の位相検出の他に、サーボ装置の回転角の算出といった用途にも適用可能である。
【符号の説明】
【００６８】
１０、２０    角度検出装置
１００、２００    変換部
１０１    パワー計算部
１０２    ノルム計算部
１０３    三角関数計算部
１１０    比較部
１２０、２２０    マルチプレクサ
１３０、２３０    ＲＯＭ
１４０、２４０    データ処理部
１４１、２４１    判定部
１４２、２４２    変換部
２１０    ＡＮＤ部
３００、３１０    ＸＯＲゲート
３２０    ＡＮＤゲート
４００    レベル検出器
４０１、４０２    乗算器
４１０    比較回路
４３０    ＲＯＭ
４４０    ９０度補正器
４５０    Ａ／Ｄ（アナログ−ディジタル変換器）
４６０    ９０度移相器
４７０    微分器
４８０    入力端子
４９０    出力端子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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