(57)【要約】【課題】実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することが可能な測定システムを提供する。【解決手段】この測定システム１００は、複数の計測位置において計測値を測定可能な計測部２および３と、複数の計測位置におけるそれぞれの計測値を取得して演算する演算部４とを備える。そして、演算部４は、複数の計測位置に基づいてボロノイ分割を行い、それぞれの計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するとともに、複数の計測位置に基づいてデローニ分割を行い、複数の計測位置を頂点とするデローニ分割領域を求め、複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するように構成されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の計測位置において計測値を測定可能な計測部と、
前記複数の計測位置におけるそれぞれの計測値を取得して演算する演算部とを備え、
前記演算部は、前記複数の計測位置に基づいてボロノイ分割を行い、それぞれの前記計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するとともに、前記複数の計測位置に基づいてデローニ分割を行い、前記複数の計測位置を頂点とするデローニ分割領域を求め、前記複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の前記計測位置の計測値に基づいて、前記補間位置の計測値を補間により取得するように構成されている、測定システム。
【請求項２】
前記演算部は、前記複数の計測位置のうち１つの前記計測位置を中心とした円周上に複数の前記補間位置を設定して、前記補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな前記計測位置を追加するとともに、中心の前記計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すように構成されている、請求項１に記載の測定システム。
【請求項３】
ガス濃度を表示する表示部をさらに備え、
前記計測部は、ガス濃度を計測するように構成されており、
前記演算部は、中心の前記計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用されたガス濃度の最大値および最小値の少なくとも一方を前記計測位置とともに前記表示部に表示させるように構成されている、請求項２に記載の測定システム。
【請求項４】
前記演算部は、前記複数の計測位置のうち一部の前記計測位置の周りに複数の前記補間位置を設定して、前記補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな前記計測位置を追加することにより、前記一部の計測位置に対応するデローニ分割領域を小さくするように構成されている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の測定システム。
【請求項５】
前記演算部は、前記複数の計測位置と、設定した前記補間位置とを含むデローニ分割に基づいて、設定した前記補間位置に関係する前記計測位置を求めるとともに、設定した前記補間位置に関係する前記計測位置に基づいて、設定した前記補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域を求めるように構成されている、請求項１〜４のいずれか１項に記載の測定システム。
【請求項６】
複数の計測位置において計測値を測定するステップと、
前記複数の計測位置に基づいてボロノイ分割を行い、それぞれの前記計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するステップと、
前記複数の計測位置に基づいてデローニ分割を行い、前記複数の計測位置を頂点とするデローニ分割領域を求めるステップと、
前記複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の前記計測位置の計測値に基づいて、前記補間位置の計測値を補間により取得するステップと、
前記複数の計測位置のうち１つの前記計測位置を中心とした円周上に複数の前記補間位置を設定して、前記補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな前記計測位置を追加するステップと、
中心の前記計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すステップとを備える、測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、測定システムおよび測定方法に関し、特に、複数の計測位置において計測値を測定可能な測定システムおよび測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数の計測位置において計測値を測定可能な測定システムが知られている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記特許文献１には、間隔を隔てて配置された複数のガスセンサと、複数のガスセンサの検知結果に基づいて、ガス漏えい位置を推定する漏えい検知システム（測定システム）が開示されている。この検知システムは、ガス濃度の時間微分係数が所定値以上になったセンサ間を結ぶ直線に基づいてガス漏えい位置を推定するように構成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４２８２７２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１のような従来の検知システム（測定システム）では、センサが設置された位置以外の計測値を取得することができないため、計測値の詳細な分布を取得したい場合は、センサの数を増やす必要がある。このため、実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することが困難であるという問題点がある。
【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することが可能な測定システムおよび測定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明の第１の局面による測定システムは、複数の計測位置において計測値を測定可能な計測部と、複数の計測位置におけるそれぞれの計測値を取得して演算する演算部とを備え、演算部は、複数の計測位置に基づいてボロノイ分割を行い、それぞれの計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するとともに、複数の計測位置に基づいてデローニ分割を行い、複数の計測位置を頂点とするデローニ分割領域を求め、複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するように構成されている。
【０００８】
この発明の第１の局面による測定システムでは、上記のように、複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するように構成する。これにより、実際の計測位置とは異なる補間位置での計測値を、補間により容易に取得することができるので、補間位置を追加することにより、実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することができる。また、計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用することにより、ボロノイ分割した領域と計測値とを合わせて示すことができるので、計測値の分布を表示部などに分かりやすく表示させることができる。また、補間位置を追加する際の処理負担が増大するのを抑制することができるので、処理速度が遅くなるのを抑制することができる。
【０００９】
上記第１の局面による測定システムにおいて、好ましくは、演算部は、複数の計測位置のうち１つの計測位置を中心とした円周上に複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加するとともに、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すように構成されている。このように構成すれば、中心の計測位置を基準として周りの計測値の最大値または最小値を示すことができるので、たとえば、有害物質の濃度の最大値または最小値をユーザに示すことにより、ユーザは有害物質の漏えい方向または避難方向を容易に判別することができる。
【００１０】
この場合、好ましくは、ガス濃度を表示する表示部をさらに備え、計測部は、ガス濃度を計測するように構成されており、演算部は、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用されたガス濃度の最大値および最小値の少なくとも一方を計測位置とともに表示部に表示させるように構成されている。このように構成すれば、中心の計測位置を基準として周りのガス濃度の最大値または最小値を示すことができるので、ガスの漏えい方向または避難方向を容易に表示部に表示してユーザに報知することができる。
【００１１】
上記第１の局面による測定システムにおいて、好ましくは、演算部は、複数の計測位置のうち一部の計測位置の周りに複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加することにより、一部の計測位置に対応するデローニ分割領域を小さくするように構成されている。このように構成すれば、着目対象の一部の計測位置に対応するデローニ分割領域を小さくすることができるので、着目対象の一部の領域において計測値の詳細な分布を容易に取得することができる。
【００１２】
上記第１の局面による測定システムにおいて、好ましくは、演算部は、複数の計測位置と、設定した補間位置とを含むデローニ分割に基づいて、設定した補間位置に関係する計測位置を求めるとともに、設定した補間位置に関係する計測位置に基づいて、設定した補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域を求めるように構成されている。このように構成すれば、設定した補間位置が含まれるデローニ分割領域を、限定された候補の中から求めることができるので、補間位置を追加する際の処理負担が増大するのを効果的に抑制することができる。これにより、処理速度が遅くなるのを抑制することができる。
【００１３】
この発明の第２の局面による測定方法は、複数の計測位置において計測値を測定するステップと、複数の計測位置に基づいてボロノイ分割を行い、それぞれの計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するステップと、複数の計測位置に基づいてデローニ分割を行い、複数の計測位置を頂点とするデローニ分割領域を求めるステップと、複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するステップと、複数の計測位置のうち１つの計測位置を中心とした円周上に複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加するステップと、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すステップとを備える。
【００１４】
この発明の第２の局面による測定方法では、上記のように、複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するステップを設ける。これにより、実際の計測位置とは異なる補間位置での計測値を、補間により容易に取得することができるので、補間位置を追加することにより、実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することができる。また、計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するステップを設ける。これにより、ボロノイ分割した領域と計測値とを合わせて示すことができるので、計測値の分布を表示部などに分かりやすく表示させることができる。また、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すステップを設ける。これにより、中心の計測位置を基準として周りの計測値の最大値または最小値を示すことができるので、たとえば、有害物質の濃度の最大値または最小値を示すことにより、有害物質の漏えい方向または避難方向を容易に判別することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、上記のように、実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することができる。また、補間位置の計測値を補間する際の処理速度が遅くなるのを抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態による測定システムの全体構成を示したブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態による測定システムの計測部を示したブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態による測定システムの演算部を示したブロック図である。
【図４】本発明の一実施形態による測定システムのボロノイ分割を説明するための一例を示した図である。
【図５】本発明の一実施形態による測定システムのデローニ分割を説明するための一例を示した図である。
【図６】本発明の一実施形態による測定システムの計測位置の周りの円周上に補間点を追加する一例を示した図である。
【図７】本発明の一実施形態による測定システムの計測位置の周りのボロノイ分割領域の最大値および最小値を示した一例の図である。
【図８】本発明の一実施形態による測定システムの演算部による任意の補間位置における値の補間処理を説明するためのフローチャートである。
【図９】本発明の一実施形態による測定システムの演算部による任意の補間位置における値の補間処理を説明するための第１の図である。
【図１０】本発明の一実施形態による測定システムの演算部による任意の補間位置における値の補間処理を説明するための第２の図である。
【図１１】本発明の一実施形態による測定システムの演算部による計測点または任意点周りの位置における値の補間処理を説明するためのフローチャートである。
【図１２】本発明の一実施形態による測定システムの計測位置の周りに補間点を追加する一例を示した図である。
【図１３】本発明の一実施形態による測定システムの計測位置の周りに補間点が追加されデローニ分割された第１状態を示した図である。
【図１４】本発明の一実施形態による測定システムの計測位置の周りにさらに補間点を追加する一例を示した図である。
【図１５】本発明の一実施形態による測定システムの計測位置の周りに補間点が追加されデローニ分割された第２状態を示した図である。
【図１６】本発明の一実施形態による測定システムの演算部による計測点周りの補間位置における値の補間処理を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１８】
（測定システムの全体構成）
図１〜図３を参照して、本発明の一実施形態による測定システム１００の全体構成について説明する。
【００１９】
本発明の一実施形態による測定システム１００は、ガス濃度（計測値）を測定可能に構成されている。測定されるガスは、たとえば、可燃性ガス（ｃｏｍｂｕｓｔｉｂｌｅ  ｇａｓ、ＣＯＭＢ）、酸素（Ｏ２）、硫化水素（Ｈ２Ｓ）、および、一酸化炭素（ＣＯ））などである。図１に示すように、測定システム１００は、所定の測定エリア１内に配置された複数の計測部２および３と、演算部４とを備えている。
【００２０】
計測部３は、図２に示すように、制御部３１と、位置センサ３２と、計測センサ３３と、報知部３４と、送受信部３５とを含んでいる。演算部４は、図３に示すように、制御部４１と、報知部４２と、送受信部４３とを含んでいる。演算部４の制御部４１は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）を含む。また、制御部４１は、ソフトウェア的な構成として、前処理部４１ａと、ＶＡ（ボロノイアルゴリズム）処理部４１ｂと、ＤＡ（デローニアルゴリズム）処理部４１ｃとを有している。なお、報知部３４および４２は、本発明の「表示部」の一例である。
【００２１】
計測部２は、ガス濃度を計測するように構成されている。また、計測部２は、測定エリア１内に固定されている。具体的には、計測部２は、図１に示すように、計測位置２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅおよび２ｆに配置されている。また、計測部２は、計測したガス濃度情報および計測位置情報を演算部４に送信するように構成されている。
【００２２】
計測部３は、ガス濃度を計測するように構成されている。また、計測部３は、移動可能に配置されている。つまり、計測部３は、移動しながらガス濃度を計測可能に構成されている。図１に示す例では、計測部３は、計測位置３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、３ｅ、３ｆおよび３ｇに配置されている。また、計測部３は、計測したガス濃度情報および計測位置情報を演算部４に送信するように構成されている。計測部２および３により、複数の計測位置において計測値（ガス濃度）を計測可能に構成されている。
【００２３】
計測部３の制御部３１は、計測部３の各部を制御するように構成されている。たとえば、制御部３１は、位置センサ３２により取得した位置情報と、計測センサ３３により計測したガス濃度情報とを送受信部３５を介して演算部４に送信する制御を行うように構成されている。また、制御部３１は、演算部４により演算されたガス濃度の分布情報を送受信部３５を介して受信するように構成されている。また、制御部３１は、ガス濃度の計測結果などを報知部３４に表示させるように構成されている。
【００２４】
計測部３の位置センサ３２は、ＧＰＳ（グローバルポジショニングシステム）センサを含む。そして、位置センサ３２は、計測部３の現在位置を取得するように構成されている。計測センサ３３は、ガス濃度を計測するように構成されている。報知部３４は、液晶表示部、スピーカ、ブザーなどをを含む。また、報知部３４は、ガス濃度の計測結果などを表示するように構成されている。また、報知部３４は、警報を表示または音声により通知するように構成されている。送受信部３５は、有線または無線により演算部４と通信可能に構成されている。
【００２５】
演算部４は、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）におけるそれぞれの計測値を取得して演算するように構成されている。具体的には、演算部４の制御部４１は、送受信部４３を介して、複数の計測部２および３からガス濃度情報および計測位置情報を含む計測情報を取得するように構成されている。また、制御部４１は、前処理部４１ａにより、取得した計測情報を前処理するように構成されている。たとえば、前処理部４１ａにより、集中した一部の計測位置のガス濃度を平均化する処理が行われる。
【００２６】
ここで、本実施形態では、演算部４は、ＶＡ処理部により、図４に示すように、複数の計測位置に基づいてボロノイ分割を行い、それぞれの計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用するように構成されている。また、演算部４は、ＤＡ処理部により、図５に示すように、複数の計測位置に基づいてデローニ分割を行い、複数の計測位置を頂点とするデローニ分割領域（本実施形態では、破線で示す三角形の領域）を求めるように構成されている。
【００２７】
また、演算部４の報知部４２は、液晶表示部、スピーカ、ブザーなどをを含む。また、報知部４２は、ガス濃度の計測結果などを表示するように構成されている。また、報知部４２は、警報を表示または音声により通知するように構成されている。演算部４の送受信部４３は、有線または無線により複数の計測部２および３と通信可能に構成されている。
【００２８】
（ボロノイ分割の説明）
図４を参照してボロノイ分割について説明する。
【００２９】
図４に示すように、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）のうち、特定の一点（母点）に着目した場合、母点を除く他の全ての計測点よりも母点の方が距離が近い点の集合は、凸多角形となる。なお、凸多角形の各辺をＶ辺、各頂点をＶ点という。また、凸多角形を母点のボロノイ分割領域という。また、全ての計測点を母点とした場合、計測点（母点）の数だけのボロノイ分割領域に分割される。また、Ｖ辺は、隣接する計測点の垂直二等分線となる。なお、本実施形態では、外側の境界を有限の範囲である測定エリア１の境界としている。つまり、外周の境界は、測定エリア１の範囲により便宜的に設定される。また、各ボロノイ分割領域に分割するアルゴリズムをボロノイアルゴリズムという。このボロノイアルゴリズムにより、各母点（計測位置）のボロノイ分割領域を形成するＶ点（頂点）の位置と、ボロノイ分割領域を形成するＶ点（頂点）を結ぶ規則を得ることが可能である。
【００３０】
演算部４は、ボロノイアルゴリズムにより、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）に基づいて、各計測位置に対応したボロノイ分割領域に分割する。また、演算部４は、各計測位置に対応したボロノイ分割領域に、計測値（ガス濃度）を適用する。図４に示す例では、計測位置２ａに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ１が適用される。つまり、計測位置２ａの点において計測された計測値Ａ１が、計測位置２ａを含むボロノイ分割領域の全体に反映される。計測位置３ａに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ２が適用される。計測位置３ｂに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ３が適用される。計測位置２ｂに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ４が適用される。計測位置３ｄに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ５が適用される。計測位置２ｃに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ６が適用される。計測位置２ｄに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ７が適用される。計測位置３ｃに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ８が適用される。計測位置２ｅに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ９が適用される。計測位置３ｆに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ１０が適用される。計測位置３ｇに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ１１が適用される。計測位置３ｅに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ１２が適用される。計測位置２ｆに対応するボロノイ分割領域に、計測値Ａ１３が適用される。
【００３１】
（デローニ分割の説明）
図５を参照してデローニ分割について説明する。
【００３２】
図５に示すように、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）のうち、特定の三点（３つの母点）に着目した場合、三点を通る円（外接円）を描き、円（外接円）の内部に他の計測位置（点）が含まれない場合、特定の３点を互いに結ぶ。なお、円（外接円）上に他の点がある場合は、三点に円上の点を加えた多角形となるように、これらの点を結ぶ。また、円（外接円）の内部に他の点を含む場合は、その三点を頂点とする三角形が形成されるようには結ばれない。これを繰り返すことにより、複数の多角形（本実施形態では、三角形）が形成される。この多角形をデローニ分割領域という。各デローニ分割領域に分割するアルゴリズムをデローニアルゴリズムという。このデローニアルゴリズムにより、デローニ分割領域を形成する計測点を結ぶ規則を得ることが可能である。
【００３３】
また、デローニ分割により、各計測位置における部分関係リストが求められる。部分関係リストは、ある計測位置に着目した場合、着目した計測位置を含むデローニ分割領域（この場合は、三角形）を形成している計測位置のリストである。つまり、部分関係リストは、デローニ分割により着目した計測位置と接続される計測位置のリストになる。具体的には、計測位置２ａの部分関係リストは、｛２ａ{２ｅ、３ｄ、３ａ、３ｂ}｝となる。また、計測位置２ｂの部分関係リストは、｛２ｂ{３ｂ、３ｃ、３ｅ、２ｆ}｝となる。また、計測位置２ｃの部分関係リストは、｛２ｃ{３ａ、３ｄ、３ｆ、２ｄ、３ｂ}｝となる。また、計測位置２ｄの部分関係リストは、｛２ｄ{２ｃ、３ｆ、３ｇ、３ｅ、３ｃ、３ｂ}｝となる。また、計測位置２ｅの部分関係リストは、｛２ｅ{２ｆ、３ｆ、３ｄ、２ａ}｝となる。また、計測位置２ｆの部分関係リストは、｛２ｆ{２ｂ、３ｅ、３ｇ、３ｆ、２ｅ}｝となる。また、計測位置３ａの部分関係リストは、｛３ａ{２ａ、３ｄ、２ｃ、３ｂ}｝となる。また、計測位置３ｂの部分関係リストは、｛３ｂ{２ａ、３ａ、２ｃ、２ｄ、３ｃ、２ｂ}｝となる。また、計測位置３ｃの部分関係リストは、｛３ｃ{３ｂ、２ｄ、３ｅ、２ｂ}｝となる。また、計測位置３ｄの部分関係リストは、｛３ｄ{２ａ、２ｅ、３ｆ、２ｃ、３ａ}｝となる。また、計測位置３ｅの部分関係リストは、｛３ｅ{３ｃ、２ｄ、３ｇ、２ｆ、２ｂ}｝となる。また、計測位置３ｆの部分関係リストは、｛３ｆ{２ｄ、２ｃ、３ｄ、２ｅ、２ｆ、３ｇ}｝となる。また、計測位置３ｇの部分関係リストは、｛３ｇ{２ｄ、３ｆ、２ｆ、３ｅ}｝となる。
【００３４】
ここで、本実施形態では、演算部４は、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）に基づいてデローニ分割を行い、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）を頂点とするデローニ分割領域を求め、複数の計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するように構成されている。具体的には、図６に示すように、計測位置２ｃの周りに補間点５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ、５ｅ、５ｆ、５ｇ、５ｈ、５ｉ、５ｊ、５ｋおよび５ｌを設定した場合、補間点５ａ、５ｂおよび５ｌは、計測位置３ａ、３ｂおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域に含まれる。この場合、補間点５ａ（５ｂおよび５ｌ）は、計測位置３ａ、３ｂおよび２ｃとの位置関係に基づいて、計測位置３ａの計測値Ａ２、計測位置３ｂの計測値Ａ３および計測位置２ｃの計測値Ａ６により線形補間を行い計測値が補間される。たとえば、補間点５ａの位置ベクトルを、計測位置３ａ、３ｂおよび２ｃのそれぞれの位置ベクトルで表した場合、式（１）となる。なお、ｋ、ｌおよびｍは、それぞれ、実数であり、式（２）を満たす。そして、補間点５ａにおける計測値（補間値）Ｂ１（図７参照）は、式（３）のように算出される。
【数１】
2016223850.tif 000003
【００３５】
（任意の補間位置における値の補間処理）
図８〜図１０を参照して任意の補間位置における値の補間処理について説明する。この処理は、演算部４の制御部４１により行われる。
【００３６】
図８のステップＳ１において、Ｎ箇所のデータ（計測位置およびガス濃度）が取得される。ステップＳ２において、Ｎ箇所の計測位置のデローニ分割（図５参照）が行われる。ステップＳ３において、Ｎ箇所における部分関係リストが作成される。具体的には、各計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）における部分関係リストが作成される。
【００３７】
ステップＳ４において、任意の補間位置が設定される（図９参照）。ステップＳ５において、図９に示すように、Ｎ箇所の計測位置および１箇所の補間位置を合わせた（Ｎ＋１）箇所の位置のデローニ分割が行われる。ステップＳ６において、（Ｎ＋１）箇所における部分関係リストが作成される。具体的には、各計測位置（２ａ〜２ｆ、３ａ〜３ｇ）および補間位置における部分関係リストが作成される。ここで、補間位置の部分関係リストは、｛補間位置{３ｂ、２ｃ、２ｄ、３ｅ、３ｃ}｝となる。つまり、補間位置に関係する計測位置は、補間位置の周りに配置された計測位置３ｂ、２ｃ、２ｄ、３ｅおよび３ｃの５箇所の位置である。
【００３８】
ステップＳ７において、部分関係リストに基づいて、補間位置が含まれる可能性のあるデローニ三角形（デローニ分割領域）が抽出される。具体的には、補間位置における部分関係リストから、補間位置に関係する計測位置３ｂ、２ｃ、２ｄ、３ｅおよび３ｃの５箇所のうち３点を用いて作られる三角形を考える。５点から３点を選ぶ方法は、１０通りであるので、最大で１０個の三角形が考えられる。このうち、ステップＳ２においてＮ箇所の計測位置をデローニ分割した場合にできる三角形は、図１０に示すように、計測位置３ｂ、２ｃおよび２ｄを用いた三角形と、計測位置３ｂ、２ｄおよび３ｃを用いた三角形と、計測位置２ｄ、３ｅおよび３ｃを用いた三角形との３つである。つまり、補間位置が含まれる可能性のあるデローニ三角形（デローニ分割領域）として、計測位置３ｂ、２ｃおよび２ｄを頂点とするデローニ分割領域、計測位置３ｂ、２ｄおよび３ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置２ｄ、３ｅおよび３ｃを頂点とするデローニ分割領域が抽出される。
【００３９】
ステップＳ８において、補間位置が含まれるデローニ三角形（デローニ分割領域）が決定される。図１０に示す例の場合、補間位置が含まれるデローニ分割領域は、計測位置３ｂ、２ｄおよび３ｃを頂点とするデローニ分割領域に決定される。これにより、図１０に示す全て（１９個）のデローニ三角形（デローニ分割領域）から補間位置が含まれるデローニ分割領域を算出する必要はなく、３個のデローニ三角形（デローニ分割領域）から補間位置が含まれるデローニ分割領域を算出すればよい。つまり、演算部４は、複数の計測位置と、設定した補間位置とを含むデローニ分割に基づいて、設定した補間位置に関係する計測位置を求めるとともに、設定した補間位置に関係する計測位置に基づいて、設定した補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域を求めるように構成されている。
【００４０】
ステップＳ９において、補間位置の値がデローニ三角形（デローニ分割領域）の頂点の計測値から線形補間により算出される。これにより、補間位置における計測値（ガス濃度）が補間値として算出される。具体的には、計測位置３ｂ、２ｄおよび３ｃのそれぞれの位置と、計測位置３ｂにおける計測値Ａ３と、計測位置２ｄにおける計測値Ａ７と、計測位置３ｃにおける計測値Ａ８とに基づいて、補間位置における補間値が算出される。
【００４１】
ここで、部分関係リストは、たとえば、計測位置２ａにおいて、補間位置を追加（設定）する前後で、｛２ａ{２ｅ、３ｄ、３ａ、３ｂ}｝となり、変化しない。この場合、計測位置２ａの周りの状態（ボロノイ分割領域など）は、補間位置追加前と、補間位置追加後とで変化しない。また、計測位置２ａのほか、計測位置２ｂ、２ｅ、２ｆ、３ａ、３ｄ、３ｆ、３ｇの部分関係リストも補間位置を追加する前後で変化しない。そこで、演算部４は、補間位置を追加したことにより部分関係リストが変化する計測位置（この場合、計測位置２ｃ、２ｄ、３ｂ、３ｃおよび３ｅ）周りの状態を再計算処理を行う。また、演算部４は、補間位置を追加しても部分関係リストが変化しない計測位置（この場合、計測位置２ａ、２ｂ、２ｅ、２ｆ、３ａ、３ｄ、３ｆおよび３ｇ）周りの状態は、補間位置追加前の状態を補間位置追加後もそのまま利用する。これにより、補間位置追加後の演算部４の処理負担を軽減することが可能である。なお、部分関係リストが変化する計測位置は、補間位置における部分関係リストにリストアップされた位置である。
【００４２】
（計測点または任意点周りの位置における値の補間処理）
図６、図７および図１１を参照して計測点または任意点周りの位置における値の補間処理について説明する。この処理は、演算部４の制御部４１により行われる。つまり、演算部４（制御部４１）は、複数の計測位置のうち１つの計測位置を中心とした円周上に複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加するとともに、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すように構成されている。
【００４３】
図１１のステップＳ１１において、計測点（任意点）周りの円周上にｎ１箇所の任意点が設定される。図６に示す例の場合、計測位置２ｃの周りに、任意の補間位置５ａ〜５ｌが設定される。補間位置５ａ〜５ｌは、同一の円周上に、等間隔（一定の角度を隔てて）に配置される。ステップＳ１２において、ｎ１箇所の任意点における補間位置５ａ〜５ｌの計測値（ガス濃度）が線形補間により算出される。図７に示す例の場合、補間位置５ａでは、計測値Ｂ１に補間される。補間位置５ｂでは、計測値Ｂ２に補間される。補間位置５ｃでは、計測値Ｂ３に補間される。補間位置５ｄでは、計測値Ｂ４に補間される。補間位置５ｅでは、計測値Ｂ５に補間される。補間位置５ｆでは、計測値Ｂ６に補間される。補間位置５ｇでは、計測値Ｂ７に補間される。補間位置５ｈでは、計測値Ｂ８に補間される。補間位置５ｉでは、計測値Ｂ９に補間される。補間位置５ｊでは、計測値Ｂ１０に補間される。補間位置５ｋでは、計測値Ｂ１１に補間される。補間位置５ｌでは、計測値Ｂ１２に補間される。
【００４４】
ステップＳ１３においてｎ１箇所における計測値（補間値）のうち最小値および最大値が取得される。図７に示す例の場合、補間位置５ｈの計測値Ｂ８が最大値となり、補間位置５ｃの計測値Ｂ３が最小値となる。ステップＳ１４において、最大値および最小値を有する方向がそれぞれ取得される。図７に示す例の場合、補間位置５ｈの方向が最大値を有する方向となり、補間位置５ｃの方向が最小値を有する方向となる。
【００４５】
ステップＳ１５において、（Ｎ＋ｎ１）箇所の計測位置のボロノイ分割が行われる。図７に示す例の場合、実際の計測位置２ａ〜２ｆおよび３ａ〜３ｇと、補間位置５ａ〜５ｌとを合わせた計測位置のボロノイ分割が行われる。ステップＳ１６において、各ボロノイ分割領域の値に応じた表示が行われる。つまり、各ボロノイ分割領域に計測値（ガス濃度）が表示される。また、補間位置５ａ〜５ｌのうち最大値および最小値が表示される。つまり、演算部４は、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用されたガス濃度の最大値および最小値を計測位置とともに報知部３４および４２に表示させるように構成されている。
【００４６】
（計測点周りの補間位置における値の補間処理）
図１２〜図１６を参照して計測点周りの補間位置における値の補間処理について説明する。この処理は、演算部４の制御部４１により行われる。つまり、演算部４（制御部４１）は、複数の計測位置のうち一部の計測位置の周りに複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加することにより、一部の計測位置に対応するデローニ分割領域を小さくするように構成されている。
【００４７】
図１６のステップＳ２１において、Ｎ箇所のデータ（計測位置およびガス濃度）が取得される。ステップＳ２２において、対象点が決定される。なお、対象点は、計測部２または３の位置（実際の計測位置）でもよいし、補間により算出した計測位置（補間位置）であってもよい。図１２に示す例の場合、対象点が計測位置２ｃに決定される。ステップＳ２３において、Ｎ箇所の計測位置のデローニ分割が行われる。
【００４８】
ステップＳ２４において、対象点周りのデローニ三角形（デローニ分割領域）（ｎ２個）が抽出される。図１２に示す例の場合、対象点（計測位置２ｃ）を含む５つのデローニ分割領域が抽出される。具体的には、計測位置３ａ、３ｂおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置３ｂ、２ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置２ｄ、３ｆおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置３ｆ、３ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置３ｄ、３ａおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域が抽出される。
【００４９】
ステップＳ２５において、ｎ２個のデローニ三角形（デローニ分割領域）のそれぞれの重心点が求められる。図１２に示す例の場合、計測位置３ａ、３ｂおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置６ａが求められる。また、計測位置３ｂ、２ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置６ｂが求められる。また、計測位置２ｄ、３ｆおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置６ｃが求められる。計測位置３ｆ、３ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置６ｄが求められる。計測位置３ｄ、３ａおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置６ｅが求められる。
【００５０】
ステップＳ２６において、ｎ２個の重心点（補間位置）での計測値（ガス濃度）を線形補間により算出する。図１３に示す例の場合、補間位置６ａでは、計測値Ｃ１に補間される。具体的には、補間位置６ａは、計測位置３ａ、３ｂおよび２ｃの重心点なので、計測値Ｃ１は、計測位置３ａの計測値Ａ２と、計測位置３ｂの計測値Ａ３と、計測位置２ｃの計測値Ａ６との平均値となる。同様にして、補間位置６ｂでは、計測値Ｃ２に補間される。補間位置６ｃでは、計測値Ｃ３に補間される。補間位置６ｄでは、計測値Ｃ４に補間される。補間位置６ｅでは、計測値Ｃ５に補間される。
【００５１】
ステップＳ２７において、補間点を追加する処理を繰り返すか否かが判断される。繰り返す場合、ステップＳ２３に戻り、繰り返さない場合ステップＳ２８に進む。
【００５２】
図１４および図１５を参照して補間点をさらに追加した場合（繰り返した場合）を説明する。ステップＳ２３において、（Ｎ＋ｎ２）箇所の計測位置のデローニ分割が行われる。なお、ステップＳ２３の処理において、このデローニ分割の計測位置の数は、追加した補間点の数だけ増加する。
【００５３】
ステップＳ２４において、対象点周りのデローニ三角形（デローニ分割領域）（ｎ３個）が抽出される。図１４に示す例の場合、対象点（計測位置２ｃ）を含む６つのデローニ分割領域が抽出される。具体的には、計測位置６ａ、６ｂおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置６ｂ、２ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置２ｄ、６ｃおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置６ｃ、６ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置６ｄ、６ｅおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域、計測位置６ｅ、６ａおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域が抽出される。
【００５４】
ステップＳ２５において、ｎ３個のデローニ三角形（デローニ分割領域）のそれぞれの重心点が求められる。図１４に示す例の場合、計測位置６ａ、６ｂおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置７ａが求められる。また、計測位置６ｂ、２ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置７ｂが求められる。また、計測位置２ｄ、６ｃおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置７ｃが求められる。また、計測位置６ｃ、６ｄおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置７ｄが求められる。また、計測位置６ｄ、６ｅおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置７ｅが求められる。また、計測位置６ｅ、６ａおよび２ｃを頂点とするデローニ分割領域の重心点として、補間位置７ｆが求められる。
【００５５】
ステップＳ２６において、ｎ３個の重心点（補間位置）での計測値（ガス濃度）を線形補間により算出する。図１５に示す例の場合、補間位置７ａでは、計測値Ｄ１に補間される。補間位置７ｂでは、計測値Ｄ２に補間される。補間位置７ｃでは、計測値Ｄ３に補間される。補間位置７ｄでは、計測値Ｄ４に補間される。補間位置７ｅでは、計測値Ｄ５に補間される。補間位置７ｆでは、計測値Ｄ６に補間される。
【００５６】
補間点の追加を繰り返さない場合、ステップＳ２８において、ボロノイ分割を行い、ボロノイ分割領域が取得される。ステップＳ２９において、対象点近傍のボロノイ分割領域図が抽出される。以上のように、対象点周りに補間位置を追加することにより、対象点におけるボロノイ分割領域が小さくなる。
【００５７】
（本実施形態の効果）
本実施形態では、以下のような効果を得ることができる。
【００５８】
本実施形態では、上記のように、複数の計測位置とは異なる補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域の各頂点の計測位置の計測値に基づいて、補間位置の計測値を補間により取得するように構成する。これにより、実際の計測位置とは異なる補間位置での計測値を、補間により容易に取得することができるので、補間位置を追加することにより、実際の計測位置が増加するのを抑制しながら、計測値の詳細な分布を取得することができる。また、計測位置のボロノイ分割領域に対して計測した計測値を適用することにより、ボロノイ分割した領域と計測値とを合わせて示すことができるので、計測値の分布を報知部３４および４２などに分かりやすく表示させることができる。また、補間位置を追加する際の処理負担が増大するのを抑制することができるので、処理速度が遅くなるのを抑制することができる。
【００５９】
また、本実施形態では、演算部４を、複数の計測位置のうち１つの計測位置を中心とした円周上に複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加するとともに、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を示すように構成する。これにより、中心の計測位置を基準として周りの計測値の最大値または最小値を示すことができるので、ガス濃度の最大値または最小値をユーザに示すことにより、ユーザはガスの漏えい方向または避難方向を容易に判別することができる。
【００６０】
また、本実施形態では、演算部４を、複数の計測位置のうち一部の計測位置の周りに複数の補間位置を設定して、補間位置の計測値を補間により取得して、複数の新たな計測位置を追加することにより、一部の計測位置に対応するデローニ分割領域を小さくするように構成する。これにより、着目対象の一部の計測位置に対応するデローニ分割領域を小さくすることができるので、着目対象の一部の領域において計測値の詳細な分布を容易に取得することができる。
【００６１】
また、本実施形態では、演算部４を、複数の計測位置と、設定した補間位置とを含むデローニ分割に基づいて、設定した補間位置に関係する計測位置を求めるとともに、設定した補間位置に関係する計測位置に基づいて、設定した補間位置が内側に含まれるデローニ分割領域を求めるように構成する。これにより、設定した補間位置が含まれるデローニ分割領域を、限定された候補の中から求めることができるので、補間位置を追加する際の処理負担が増大するのを効果的に抑制することができる。これにより、処理速度が遅くなるのを抑制することができる。
【００６２】
（変形例）
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。
【００６３】
たとえば、上記実施形態では、本発明の測定システムをガス濃度を測定する測定システムに適用する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明の測定システムをガス濃度以外を測定する測定システムに適用してもよい。たとえば、温度、風向、風速、圧力、放射線濃度などを測定する測定システムに本発明を適用してもよい。また、複数の種類の計測値を測定する測定システムに本発明を適用してもよい。
【００６４】
また、上記実施形態では、測定エリアを２次元的に解析する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、測定エリアを３次元的に解析してもよい。この場合、計測部は、３次元的に移動可能であってもよい。たとえば、計測部は、ドローンなどであってもよい。また、測定エリア内における一定時間内の計測値の変化が緩やかである場合は、１機のドローンにより、複数の計測位置の計測値を順次測定した値を用いてもよい。たとえば、計測位置の位置情報（ｘ（ｔｉ），ｙ（ｔｉ），ｚ（ｔｉ））と計測値情報Ｃ（ｔｉ）（ｉ＝１，２，３・・・）とを順次測定して情報を処理してもよい。 
【００６５】
また、上記実施形態では、計測部を複数設ける例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、移動可能な１つの計測部により複数の計測位置での計測値を測定するように構成してもよい。また、移動可能な計測部を設けずに、固定された計測部のみを複数設けてもよいし、固定された計測部を設けずに、移動可能な計測部のみを複数設けてもよい。
【００６６】
また、上記実施形態では、測定エリア全体の計測位置の計測情報を用いて解析を行う例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、測定エリアの一部の計測位置の計測情報を用いて解析を行ってもよい。たとえば、屋内と屋外を含む測定エリアにおいて、屋内の解析は、屋内の計測位置における計測情報のみを用いて解析を行い、屋外の解析は、屋外の計測位置における計測情報のみを用いて解析を行ってもよい。つまり、壁や天井などで隔てられている反対側の空間の計測位置における計測情報を除外して解析を行ってもよい。
【００６７】
また、上記実施形態では、ボロノイ分割領域に対応する計測値（ガス濃度）を表示する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、ボロノイ分割領域を対応する計測値に応じて色分けや濃淡をつけて表示するようにしてもよい。
【００６８】
また、上記実施形態では、計測部と演算部とが別個に設けられている構成の例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、計測部と演算部とが一体に設けられていてもよい。また、複数の計測位置における計測情報を集約する装置と、ボロノイ分割およびデローニ分割を用いて計測値を解析する装置とが別個に設けられていてもよい。たとえば、複数の計測位置における計測情報を集約して、測定エリア内の端末に集約した計測情報を送信して、端末において、計測情報を解析してもよい。具体的には、端末において、端末周辺の計測値の分布を詳細に表示させたり、端末周りの計測値の最大値および最小値を表示させるようにしてもよい。
【００６９】
また、上記実施形態では、実際の計測位置を中心とした円周上に複数の補間位置を設定する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、補間位置を中心とした円周上に複数の補間位置をさらに設定してもよい。
【００７０】
また、上記実施形態では、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値を示す例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、中心の計測位置を囲む複数のボロノイ分割領域に適用された計測値の最大値および最小値の少なくとも一方を表示してもよい。
【００７１】
また、上記実施形態では、複数の計測位置のうちの１つの計測位置周りのデローニ分割領域の重心に補間位置を設定する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、複数の計測位置のうちの２以上の計測位置周りに複数の補間位置を設定してもよいし、一部の計測位置周りのデローニ分割領域の重心以外の点に補間位置を設定してもよい。また、たとえば、現在地を中心として避難経路の候補先に補間位置を設定してもよい。
【００７２】
また、上記実施形態では、計測部の位置をＧＰＳを用いて取得する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、計測部の位置をＧＰＳ以外を用いて取得してもよい。
【００７３】
また、上記実施形態では、説明の便宜上、制御部の処理動作を処理フローに沿って順番に処理を行うフロー駆動型のフローチャートを用いて説明したが、本発明はこれに限られない。本発明では、制御部の処理動作を、イベント単位で処理を実行するイベント駆動型（イベントドリブン型）の処理により行ってもよい。この場合、完全なイベント駆動型で行ってもよいし、イベント駆動およびフロー駆動を組み合わせて行ってもよい。
【符号の説明】
【００７４】
２、３  計測部
４  演算部
３４、４２  報知部（表示部）
１００  測定システム
【図１】
2016223850.tif 000004
【図２】
2016223850.tif 000005
【図３】
2016223850.tif 000006
【図４】
2016223850.tif 000007
【図５】
2016223850.tif 000008
【図６】
2016223850.tif 000009
【図７】
2016223850.tif 000010
【図８】
2016223850.tif 000011
【図９】
2016223850.tif 000012
【図１０】
2016223850.tif 000013
【図１１】
2016223850.tif 000014
【図１２】
2016223850.tif 000015
【図１３】
2016223850.tif 000016
【図１４】
2016223850.tif 000017
【図１５】
2016223850.tif 000018
【図１６】
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