(57)【要約】【課題】消費電力の予測をより正確に行う装置および方法を提供すること。【解決手段】消費電力の予測装置１は、消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを取り込むデータ入力部１００と、実測値と外部情報とを表す時系列データの間の関連性を解析するデータ解析部１２０と、関連性と外部情報とに基づいて消費電力を予測して外部出力するデータ予測部１３０とを含む。【選択図】図１
2016081471.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを取り込む入力部と、
前記実測値と前記外部情報とを表す時系列データの間の関連性を解析する解析部と、
前記関連性と前記外部情報とに基づいて消費電力を予測して外部出力する予測部と、
を含むことを特徴とする消費電力の予測装置。
【請求項２】
前記外部情報は、時間経過に伴い変化する予測因子を含むことを特徴とする請求項１に記載の消費電力の予測装置。
【請求項３】
前記予測因子は、前記実測値に対応する所定のエリア内の人数、気温または湿度のいずれかを含むことを特徴とする請求項２に記載の消費電力の予測装置。
【請求項４】
前記予測部による予測結果を視認可能に表示する表示部をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の消費電力の予測装置。
【請求項５】
消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを取り込むステップと、
前記実測値と前記外部情報とを表す時系列データの間の関連性を解析するステップと、
前記関連性と前記外部情報とに基づいて消費電力を予測して外部出力するステップと、
を含むことを特徴とする消費電力の予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、消費電力の予測を行う装置および方法に関する。
【０００２】
従来の時系列データの予測では、単調あるいは滑らかに変化していくデータについては数多くの手法が考案されている。例えば、大規模エリアでの消費電力量の需要予測は電力会社などで既に行われている。
【０００３】
一般に、消費電力は電力量計によって積算されて計算され（電力量計については例えば、「http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%8A%9B%E9%87%8F%E8%A8%88」参照）、従来は、このような電力量計により得られた消費電力量は、線形予測が行われていた（非特許文献１）。図１０は、一般的に大きな変動を伴う消費電力量を時系列に示す図であって、（ａ）は線形最小二乗法による予測結果、（ｂ）は非線形重回帰による予測結果、を示す。
【０００４】
図１０（ａ）および（ｂ）において、横軸（ｘ）は時間を、縦軸（ｙ）は消費電力量を、それぞれ表す。
【０００５】
図１０において、消費電力量の時系列的な変化は、上記従来の線形予測により予測することができる。図１０（ａ）に示すモデル２００では、1分ごとに計測された消費電力量（W)、すなわち縦軸（y）について、ｙ=ａｘ+bという一次回帰式（図１０（ａ）において破線で示してある。）を適用することを考える。ここで、上記のａ，ｂは未知数であり、消費電力量は、線形最小二乗法により推定することができる。
【０００６】
しかし、観測値のばらつきによる影響をどのように考慮するかによって、上述の線形予測モデル２００は大きく異なる。そのため、消費電力の予測については、予測誤差が与える影響により、例えば省電力対策に違いが生じ得る。
【０００７】
図１０（ｂ）に示すモデル２１０では、予測誤差の改善のために、気温といった気象因子を考慮し、過去に蓄積された最大電力需要量との間で、線形重回帰予測法を適用したり、変数に２乗項を適用する非線形重回帰予測法を適用したりしている。これらの手法は、電力会社などにおいて、特殊な条件のもとで蓄積された過去データに基づいた手法であり、一般の消費電力量の予測モデルには適用できないモデルである。そのため、より汎用的な手法および一般に入手しやすい観測データや計測データと相性の良い予測モデルが求められている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】P. P. Vaidyanathan, The Theory of Linear Prediction，California Institute of Technology, 2008
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述のように、大規模エリアでの消費電力量の需要予測は、電力会社などで既になされている。しかしながら、小規模エリアでデータが少ないにもかかわらず小さな予測誤差はコスト面に大きく影響するため予測精度の向上が望まれている。電力計から得られる実際の電力使用の時系列データは、様々な要因で短時間に大きな変動を示すことになり、従来の予測方法の多くは、因子間の時間変動性という重要な特徴量がモデルパラメータの推定過程（「灰田他，重回帰手法に基づいた最大需要予測支援システムの開発，vol. 41，pp. 476-480, オペレーションズ・リサーチ」参照）に含まれていないため、データの周期性がある場合は、膨大なデータの学習が必要となるという問題があった。特に小規模エリアではデータ量が限られるため、少数データから周期性を反映させることが課題となる。
【００１０】
本発明は、上記のような状況下においてなされたものであり、消費電力の予測をより正確に行うことができる消費電力の予測装置および予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するための発明は、消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを取り込む入力部と、前記実測値と前記外部情報とを表す時系列データの間の関連性を解析する解析部と、前記関連性と前記外部情報とに基づいて消費電力を予測して外部出力する予測部と、を含む。
【００１２】
また、上記の課題を解決するための発明は、消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを取り込むステップと、前記実測値と前記外部情報とを表す時系列データの間の関連性を解析するステップと、前記関連性と前記外部情報とに基づいて消費電力を予測して外部出力するステップと、を含む。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、消費電力の予測をより正確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態における予測装置の機能構成例を示す図である。
【図２】本実施形態における予測装置のハードウエア上の構成例を示す図である。
【図３】本実施形態の予測装置によって実現される消費電力量の予測値を説明するための図である。
【図４】消費電力の実測値の一例を説明するための図である。
【図５】すべての予測因子を考慮して予測された予測結果例を示す図である。
【図６】２つの予測因子を考慮して予測された予測結果例を示す図である。
【図７】１つの予測因子を考慮して予測された予測結果例を示す図である。
【図８】３つの予測因子を考慮して予測された予測結果例を示す図である。
【図９】将来の消費電力の予測結果例を説明するための図である。
【図１０】従来の消費電力の予測処理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態における消費電力の予測装置（以下、単に「予測装置」と略記する。）１について説明する。この予測装置１は、消費電力の予測に影響を与える外部情報に基づいて、消費電力の予測を行うものである。
【００１６】
［予測装置の全体構成］
図１は、予測装置１の構成例を示す図である。  
図１に示すように、予測装置１は、データ入力部１００と、データ蓄積部１１０と、データ解析部１２０と、データ予測部１３０と、表示部１４０とを備える。
【００１７】
データ入力部１００は、消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを取り込む。
【００１８】
なお、消費電力の実測値は、例えば、異なる観測点での電力計によって読み取られるが、各電力計と接続可能であれば、データ入力部１００は、各電力計から、無線または有線通信により、それぞれの消費電力の実測値を入力する構成をとり得る。あるいは、消費電力の実測値は、コンピューターを介して入力するようにしてもよい。
【００１９】
外部情報は、例えば、気象データ（気温、湿度、風速、風向きなど）、人数などの予測因子があげられる。これらの予測因子は、上記観測点におけるものである。例えば、気象データは、気象観測所における観測データ（例えば、気象庁のアメダスを参照）や、所定のエリア内に設置された気象センサからのセンサ情報から得られる。
【００２０】
また、人数は、所定のエリアを撮像するカメラの画像に基づいて得られるようにしてもよいし、入力装置を介して得られるようにしてもよい。この場合、予測因子としての人数は、時間変化に伴い増減するデータであることがより好ましい。
【００２１】
なお、一般に、カメラ画像に基づいて人数を検出することは知られている（例えば、H. Sakaino, “Video based tracking, learning, and recognition method for multiple moving objects,” IEEE Trans. Circuits and Systems for Video Technology, vol. 23, no, 10, pp. 1661-1674, 2013を参照）。
【００２２】
上述した外部情報は、確率的なモデルで近似表現するようにしておくことが好ましい。また、過去の外部情報を学習し、学習に用いられる外部情報のモデルパラメータをデータベース化しておくことが好ましい。
【００２３】
データ蓄積部１１０は、データ入力部１００によって取り込まれた消費電力の実測値を蓄積する。さらに、データ蓄積部１１０は、データ入力部１００によって取り込まれた外部情報を蓄積する。
【００２４】
データ解析部１２０は、上記消費電力の実測値と上記外部情報とを表す時系列データ間の関連性（因果関係）を解析する。この関連性としては、例えば、気象の変化に伴う消費電力量の増減、人数の変化に伴う消費電力量の増減などがある。この解析については、後に詳細に説明する。
【００２５】
データ予測部１３０は、前記解析の結果（相関性）および外部情報に基づいて、消費電力を予測して外部出力する。外部出力先は、例えば表示部１４０である。表示部１４０では、データ予測部１３０による予測結果を例えば視認可能に表示する。
【００２６】
図２は、図１に示した予測装置１の機能構成を実現するためのハードウエア上の構成例を示す図である。
【００２７】
図２に示すように、予測装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、メモリ１２と、表示部１３と、入力部１４とを含む。
【００２８】
ＣＰＵ１１は、各構成要素とバスで接続されて制御信号やデータの転送処理を行う。また、ＣＰＵ１１は、予測装置１全体の動作を実現するためのプログラムの実行等を行う。
【００２９】
メモリ１２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）とＲＡＭ（Random Access Memory）により構成され、前述のデータ等を記憶する。メモリ１２は、図１に示したデータ蓄積部１１０として機能する。
【００３０】
表示部１３は、例えば、液晶ディスプレイ、ＥＬ(Electro-Luminescence)などのフラットパネル表示器とすることができる。表示部１３は、図１に示した表示部１４０として機能する。
【００３１】
入力部１４は、図１に示したデータ入力部１００として機能する。この実施形態では、入力部１４が、例えばＬＡＮ(Local Area Network)等の通信ネットワークに接続されているインターフェースである場合、入力部１４は、通信ネットワークを介して、上述した消費電力の実測値と外部情報とを取り込む。
【００３２】
この予測装置１によって予測された消費電力量の予測値について説明する。
【００３３】
図３は、消費電力量の観測値ｄ３１と予測値ｄ３２とを示している。観測値ｄ３１は消費電力量の実測値である。図３の例では、予測値ｄ３２は、従来の図１０に示したものと比べて、時間変化に応じて増減している。このことは、外部情報を考慮して予測していることを意味し、これにより正確な予測が実現される。
【００３４】
図３では、外部情報として、気象データ（気温、雨量、湿度、日射量など）と、人数の変化とを含めているので、予測装置１は、これらの予測因子の時間変化を考慮して消費電力量を予測している。
【００３５】
なお、予測値ｄ３２は、観測値ｄ３１よりも先の時刻における消費電力量を予測することになるが、この予測値ｄ３２は、後述する式（１８）に基づいて得られたものです。
【００３６】
[予測処理]
次に、予測装置１における予測処理について図１を参照して説明する。
【００３７】
一般に、マシンラーニング（機械学習）において、低次元の非線形方程式を高次元の線形方程式へ変換することになるが、本実施形態の予測装置１では、超平面を用いて入力したデータ群を高次元空間へ射影する。
【００３８】
予測装置１において、計算機（予測装置）上の離散時間ステップをｉとし、時間ステップiにおける複数の予測因子ベクトルをｘｉとし、入力される消費電力量の実測値をＰｉとすると、入力されるデータＤａｔａは、下記式（１）で表される。
【００３９】
【数１】
2016081471.tif 000003
【００４０】
本実施形態の予測装置１では、データ入力部１００は、式（１）に示されたＤａｔａを入力し、データ解析部１２０は、このＤａｔａである｛（ｘ１，Ｐ１），...  ，（ｘｉ，Ｐｉ）｝におけるｘｉとＰｉとの関係を統計的に解析する。
【００４１】
本実施形態の予測装置１では、複数の予測因子が与える消費電力量への影響を考慮するために、予測因子ベクトルｘｉを下記式（２）で置き換える。
【００４２】
【数２】
2016081471.tif 000004
【００４３】
上記式（２）において、Ｐ,Ｔ,Ｎ,Ｈ,ＴＭはそれぞれ，消費電力量，気温，人数，湿度，時間（離散時間ステップ数）を示す。
【００４４】
上記式（２）に示すように、予測因子ベクトルに時間ＴＭを含められる。このことは、各種予測因子の時間変動が示されることを意味し、このことからデータ予測部１４０は、Ｐ,Ｔ,Ｎ,Ｈの時間推移を反映した消費電力量の予測を行うことができる。
【００４５】
データ予測部１３０の予測結果、すなわちモデルＦは、下記式（３）で表される。
【００４６】
【数３】
2016081471.tif 000005
【００４７】
上記式（３）において、ｆ（ｘ）は線形方程式、＜ｘ，ｙ＞は内積、ｂは推定値、を表す。
【００４８】
ここで、ｙは、下記式（４）で置き換える。
【００４９】
【数４】
2016081471.tif 000006
【００５０】
上記式（３）に示したＦ（ｙ）を最終の予測関数とすると、εだけ実測値Ｐｉと乖離が存在することになるので、データ予測部１３０は、下記式（５）に基づいて予測を行う。
【００５１】
【数５】
2016081471.tif 000007
【００５２】
ここで、予測因子間がなるべく離れるような境界線を見出すために、予測因子間のマージンの最大化を考える。これについては、与えられたｗの絶対値の二乗の最小化の問題（最適化問題）と同様に考えられるので、下記（６）のように定義することができる。
【００５３】
【数６】
2016081471.tif 000008
【００５４】
上記式（６）において、minimize（最小化）の目的関数（1/2×Wの絶対値の二乗）に対して、２つの不等式で示されている拘束条件を含めるため、下記２つのスラック変数を導入する。
【００５５】
【数７】
2016081471.tif 000009
【００５６】
これにより、上述した目的関数は拡張表現され、下記式（８）〜（１０）で表される。
【００５７】
【数８】
2016081471.tif 000010
【００５８】
【数９】
2016081471.tif 000011
【００５９】
【数１０】
2016081471.tif 000012
【００６０】
上記式（８）において、Ｃは、ペナルティ係数を示す。これは、拘束条件の影響度の強さを左右するものである。一般的に、Ｃの値は経験的に決定されるが、本実施形態では、一定範囲内の値から最適化したものを設定する。
【００６１】
上記式（９）において、εは、許容可能な誤差を示す。
【００６２】
ここで、上記式（８）を最小化するために、下記式（１１）に示すようなラグランジュ関数を定義する。
【００６３】
【数１１】
2016081471.tif 000013
【００６４】
上記式（１１）において、下記２つのラグランジュ乗数を用いた。
【００６５】
【数１２】
2016081471.tif 000014
【００６６】
上記式（１１）の最小化のための必要条件は、下記に関する偏微分がそれぞれにゼロとなることである。
【００６７】
【数１３】
2016081471.tif 000015
【００６８】
上記の観点から、上記式（１１）を整理すると、下記式（１４）および式（１５）を得る。
【００６９】
【数１４】
2016081471.tif 000016
【００７０】
【数１５】
2016081471.tif 000017
【００７１】
さらに、上記式（１５）の最大化により、下記式（１６）を導出する。
【００７２】
【数１６】
2016081471.tif 000018
【００７３】
上記式（１６）において、内積＜ｘｉ，ｙｊ＞をカーネルに置き換える。これにより、演算効率が向上する。置き換えるカーネルとしてはさまざまなものが考えられるが、非負関数を満たし、広く使われている下記式（１７）のガウス関数Kを用いる。
【００７４】
【数１７】
2016081471.tif 000019
【００７５】
上記式（１６）および式（１７）から，データ予測器１３０は、下記式（１８）に示す予測関数を用いて、消費電力量を予測する。
【００７６】
【数１８】
2016081471.tif 000020
【００７７】
データ予測部１３０は、データ解析部１２０によって得られた消費電力量の非線形予測モデルの上記式（１８）に、対象時間、外部情報（気象データ、人数）を代入して消費電力量を予測（推定）する。この場合、前述のＣおよびσは、あらゆる組み合わせで総当たりを試みることで最適化することができる。本実施形態のデータ予測部１３０は、例えば、以下の範囲内で幅０．３で探索する。
【００７８】
【数１９】
2016081471.tif 000021
【００７９】
この場合、Ｃは以下のとおりである。
【００８０】
【数２０】
2016081471.tif 000022
【００８１】
データ予測部１３０では、他の未知数について、学習するデータ、予測因子および予測因子数ごとに、異なるように最適化および推定を行う。
【００８２】
ベクトルｙｊは、（ＴＭｊ，Ｎｊ，Ｔｊ，Ｈｊ）であり、予測因子を示す。
【００８３】
ここで、上記式（１８）において、過去の予測因子間の時系列データ(i=0…l)について、モデルパラメータの学習を予め行っておくことで、予測因子の組み合わせごとに、αｉ，αｉ＊，Ｃ，σ，ｂに関するモデルパラメータ群をデータベース（例えばデータ蓄積部１１０）に蓄積しておくことができる。例えば、ｌ＝１４４の場合、０〜１４４の時間ステップに対応する消費電力が１日分のデータを示すことになる。例えば、１０分間ごとの予測因子データを観測した場合、観測点は、１時間で６点、２４時間で１４４点存在することになる。
【００８４】
なお、上記式（１８）において、ｊは未来における時間ステップ番号を示す。
【００８５】
さらに、本実施形態では、データ予測部１３０が上記式（１８）を用いて予測するのとは別に、過去に学習された上記モデルパラメータ群を蓄積したデータベースを参照して、カーネル関数Ｋについて、予測因子ごとに、値の違いの総和を考慮するために用いる。例えば、未来時刻ステップj＝６（つまり、１０分間×６点＝６０分先を意味する）の場合、Ｆ（ｙ６） については、過去の時刻ｉ＝１…l (１４４)との差を計算し、xiとxjの各値が近く各値の差が小さくなるほど、データ，ｘｉ，ｘｊの類似性が高くなる。ここでＫはガウス関数であるので、Ｋの値は大きくなる。
【００８６】
このようにして、未来の時刻ｊ（ｊ=１,２,３，…，Ｊ）と、必要に応じて１日、数日、数年先の予測因子（非電力計データ）を予測することで、上記式（１８）を使用して消費電力量を予測することができる。
【００８７】
次に、予測装置１が予測する際に用いた消費電力量の実測値について図４を参照して説明する。
【００８８】
図４に示す実測結果４００は、上述したパラメータ学習に用いられるデータｄ４１と、非線形予測モデル（上記式（１８））に用いられる予測検証用データｄ４２とを示してある。図４の例では、各データｄ４１，ｄ４２は、それぞれ、２日分(１４４（１日分）＋１４４（１日分）（＝２８８ステップ分）)を示してある。
【００８９】
次に、上述した図４に示した実測結果４００を使用してデータ予測部１３０において予測した結果について、図５〜図８を参照して説明する。なお、図５において、予測装置１は、すべての予測因子（気温，人数，湿度，時間）を考慮して予測を行った。
【００９０】
図６では２つの予測因子（時間、時間以外のもの）、図７では１つの予測因子（時間以外のもの）、図８では３つの予測因子を考慮している。なお、予測因子として、例えば雨量や日射量を含めるようにしてもよい。
【００９１】
また、図５〜図８において、予測検証用データｄ５１〜ｄ８１は、図４に示した予測検証用データｄ４２に対応する。これらのデータｄ５１〜ｄ８１は、非線形予測モデル（上記式（１８））によって推定される予測値ｄ５２〜ｄ８２との誤差を確認するため、図５〜図８に示してある。なお、図５〜図８は、データ表示部１４０における予測結果の表示例を示している。
【００９２】
図５は、すべての予測因子を考慮した予測結果５００が示してある。この場合、予測検証用データｄ５１と予測値ｄ５２との誤差は0.1887、C=955.426、σ＝0.574349、である。
【００９３】
図６（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、２つの予測因子を考慮した予測結果６００〜６０２が示してある。図６（ａ）において、２つの予測因子は時間および人数であり、予測検証用データｄ６１と予測値ｄ６２との誤差は0.0667、C=1.86607、σ＝6.9644、である。図６（ｂ）において、２つの予測因子は時間および気温であり、上記の誤差は0.0778、C=512、σ＝3.03143、である。図６（ｃ）において、２つの予測因子は時間および湿度であり、上記の誤差は0.1236、C=97.0059、σ＝0.870551、である。
【００９４】
図７（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、１つの予測因子を考慮した予測結果７００〜７０２が示してある。図７（ａ）において、１つの予測因子は人数であり、予測検証用データｄ７１と予測値ｄ７２との誤差は0.1205、C=955.426、σ＝6.9644、である。図７（ｂ）において、１つの予測因子は気温であり、上記の誤差は0.1301、C=6.9644、σ＝955.426、である。図７（ｃ）において、１つの予測因子は湿度であり、上記の誤差は0.1236、C=97.0059、σ＝0.870551、である。
【００９５】
図８（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、３つの予測因子を考慮した予測結果８００〜８０２が示してある。図８（ａ）において、３つの予測因子は時間、人数および気温であり、予測検証用データｄ８１と予測値ｄ８２との誤差は0.0886、C=97.0059、σ＝3.73213、である。図８（ｂ）において、３つの予測因子は時間、人数および湿度であり、上記の誤差は0.1089、C=630.346、σ＝0.466516、である。図８（ｃ）において、３つの予測因子は時間、気温および湿度であり、上記の誤差は0.1767、C=512、σ＝0.707107、である。
【００９６】
図５〜図８によれば、図５に示したすべての因子を考慮した場合、誤差が０．１８８７と悪くなる。一方、図６（ａ）に示した場合（時間と人数とを予測因子した場合）、誤差が０．０６６７となり、最小誤差となった。図５〜図８の場合、いずれも予測因子を考慮したとしても、消費電力の変動幅が小さい局所的な変動から、大局的な周期性までが良好に予測できるのがわかる。
【００９７】
図９（ａ）〜（ｃ）は、非電力計データの予測値と非線形予測モデル（上記式（１８））に基づいて得られる未来の消費電力量の予測値とを例示している。予測装置１は、まず、気温、人数、湿度などの各種予測因子ｄ９１〜ｄ９４を予測する（図９（ａ）のモデル９００）。次に、予測装置１は、未来時間における各予測因子の予測値に基づいて、非線形予測モデル（上記式（１８））により未来の消費電力を予測する（図９（ｂ）のブロック９０１）。そして、予測した結果９０２は、図９（ｃ）に示すように、消費電力の予測値ｄ９５を示している。
【００９８】
以上説明したように、本実施形態の予測装置１は、消費電力の実測値と、消費電力の予測に影響を与える外部情報とを表す時系列データの間の関連性を解析し、その解析結果としての関連性と外部情報とに基づいて消費電力を予測する。ここで、外部情報は、時間経過に伴い変化する予測因子（人数、気温、湿度など）を含むので、予測因子の時間変化を考慮した消費電力の予測が可能となる。したがって、予測を正確に行うことができる。
【００９９】
また、電力計の設置が困難なエリアの場合、電力計が設置されている別の環境（建物）で事前にモデルパラメータを学習しておき、このモデルパラメータに基づく予測モデル（上記式（１８）に相当するもの）を、電力値が得られにくいエリアに適用することで、電力計の設置が困難なエリアにおいても、消費電力を予測することが可能になる。
【０１００】
本実施形態の予測装置１では、例えば人数の増減や電力の絶対値そのものではなく、それらの時間変化を利用するので、絶対人数や総電力の制約がなく、汎用性があると考えられる。
【符号の説明】
【０１０１】
１  消費電力の予測装置
１００  データ入力部
１１０  データ蓄積部
１２０  データ分析部
１３０  データ予測部
１４０  データ表示部
【図１】
2016081471.tif 000023
【図２】
2016081471.tif 000024
【図３】
2016081471.tif 000025
【図４】
2016081471.tif 000026
【図５】
2016081471.tif 000027
【図６】
2016081471.tif 000028
【図７】
2016081471.tif 000029
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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