(57)【要約】【課題】セル孔の形状の歪を抑制しつつ、排気ガスの流速分布を均一化し、排気ガスを効率よく浄化することができるハニカム構造体とハニカム構造体の設計方法を提供すること。【解決手段】ハニカム構造体１は、複数のセル壁と複数のセル孔とを有している。仮想のベース構造体５は、複数のベースセル壁５１と複数のベースセル孔５２とを有している。複数のベース交点５３の位置は、中心点１４を原点とし１個の動径ｒと１個の偏角θとからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表される。複数のベース交点５３のベース交点５３は、偏角θの大きさを変化させずに、動径ｒに同一の倍率を乗じた主動径ｒ´と偏角θとからなる極座標（ｒ´、θ）上に主交点１３を形成する。ハニカム構造体１は、複数の主セル壁１１と、複数の主セル孔１２とを有している。ハニカム構造体１における少なくとも一部には、密度変化部２が形成されている。【選択図】図１
2016010764.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセル壁（１１、２１、３１）と、該複数のセル壁（１１、２１、３１）に囲まれて形成された複数のセル孔（１２、２２、３２）とを有し、該複数のセル孔（１２、２２、３２）に排ガスを流通させるハニカム構造体（１）の設計方法であって、
複数のベースセル壁（５１）と、該複数のベースセル壁（５１）に囲まれて形成された複数のベースセル孔（５２）とを有し、単位面積あたりのセル孔の形成個数を示す形成密度が一様となるように上記複数のベースセル孔（５２）が形成されている仮想のベース構造体（５）を形成し、
該ベース構造体（５）の軸方向から見たとき、上記複数のベースセル壁（５１）同士が交差する複数のベース交点（５３）の位置を、上記ベース構造体（５）の中心点（１４）を原点とする１個の動径（ｒ）と１個の偏角（θ）とからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表し、
上記複数のベース交点（５３）のうち、動径（ｒ）の大きさが同一の上記ベース交点（５３）における、偏角（θ）の大きさを変化させずに、動径（ｒ）に同一の倍率を乗じた主動径（ｒ´）と偏角（θ）とからなる極座標（ｒ´、θ）上に主交点（１３）を形成し、
上記ベース交点（５３）と対応した上記主交点（１３）同士をつなぐ複数の主セル壁（１１、２１、３１）と、該複数の主セル壁（１１、２１、３１）に囲まれた複数の主セル孔（１２、２２、２３）とを形成し、
少なくとも一部には、上記中心点（１４）側から外側に向かうにつれて、上記複数の主セル孔（１２、２２、２３）の上記形成密度が小さくなる密度変化部（２）を形成することを特徴とするハニカム構造体（１）の設計方法。
【請求項２】
上記主交点（１３）の極座標（ｒ´、θ）における主動径（ｒ´）は、ベース交点（５３）の極座標（ｒ、θ）の動径（ｒ）の関数によって決定することを特徴とする請求項１に記載のハニカム構造体（１）の設計方法。
【請求項３】
内燃機関において発生した排ガスを流通する上流側配管（６１）と、該上流側配管（６１）と連通すると共に該上流側配管（６１）よりも直径が大きく上記ハニカム構造体（１）を内包する配置管（６２）と、該配置管（６２）の下流側に配設され上記ハニカム構造体（１）によって浄化された浄化排ガスを流通する下流側配管（６３）とを有する排気管６０内に配置され、上記ハニカム構造体（１）における径方向内側に形成されたセル孔（１２、２２、３２）の上記形成密度が一様な内側構造部（３）と、該内側構造部（３）の径方向外側に形成された上記密度変化部（２）とを有しており、上記ハニカム構造体（１）における外形半径をＲｍ、上記上流側配管（６１）の流路半径をＲ１、上記上流側配管（６１）における境界層厚の大きさをδとしたとき、上記内側構造部（３）と上記密度変化部（２）との境界半径Ｒ２は、Ｒ１−δ≦Ｒ２≦１．０５Ｒ１の関係を満たすように決定することを特徴とする請求項１又は２に記載のハニカム構造体（１）の設計方法。
【請求項４】
上記密度変化部（２）の径方向外側の位置に、上記中心点（１４）側から外側に向かうにつれて主セル孔（１２、２２、２３）の上記形成密度が大きくなる外側変化部（４）を形成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のハニカム構造体（１）の設計方法。
【請求項５】
複数のセル壁（１１、２１、３１）と、該複数のセル壁（１１、２１、３１）に囲まれて形成された複数のセル孔（１２、２２、３２）とを有し、該複数のセル孔（１２、２２、３２）に排ガスを流通させるハニカム構造体（１）であって、
複数のベースセル壁（５１）と、該複数のベースセル壁（５１）に囲まれて形成された複数のベースセル孔（５２）とを有し、単位面積あたりのセル孔の形成個数を示す形成密度が一様となるように上記複数のベースセル孔（５２）が形成されている仮想のベース構造体（５）を形成し、
該ベース構造体（５）の軸方向から見たとき、上記複数のベースセル壁（５１）同士が交差する複数のベース交点（５３）の位置を、上記ベース構造体（５）の中心点（１４）を原点とし１個の動径（ｒ）と１個の偏角（θ）とからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表し、上記複数のベース交点（５３）のうち、動径（ｒ）の大きさが同一の上記ベース交点（５３）における、偏角（θ）の大きさを変化させずに、動径（ｒ）に同一の倍率を乗じた主動径（ｒ´）と偏角（θ）とからなる極座標（ｒ´、θ）上に形成された主交点（１３）と、
上記複数のベースセル壁（５１）によって繋げられる上記ベース交点（５３）と対応した上記主交点（１３）同士をつなぐ複数の主セル壁（１１、２１、３１）と、
該複数の主セル壁（１１、２１、３１）に囲まれた複数の主セル孔（１２、２２、２３）とを有し、
少なくとも一部には、上記中心点（１４）側から外側に向かうにつれて上記複数の主セル孔（１２、２２、２３）の上記形成密度が小さくなる密度変化部（２）が形成されていることを特徴とするハニカム構造体（１）。
【請求項６】
上記主交点（１３）の極座標（ｒ´、θ）における主動径（ｒ´）は、ベース交点（５３）の極座標（ｒ、θ）の動径（ｒ）の関数によって決定されていることを特徴とする請求項５に記載のハニカム構造体（１）。
【請求項７】
内燃機関において発生した排ガスを流通する上流側配管（６１）と、該上流側配管（６１）と連通すると共に該上流側配管（６１）よりも直径が大きく上記ハニカム構造体（１）を内包する配置管（６２）と、該配置管（６２）の下流側に配設され上記ハニカム構造体（１）によって浄化された浄化排ガスを流通する下流側配管（６３）とを有する排気管６０内に配置され、上記ハニカム構造体（１）における径方向内側に形成されたセル孔（１２、２２、３２）の上記形成密度が一様な内側構造部（３）と、該内側構造部（３）の径方向外側に形成された上記密度変化部（２）とを有しており、上記ハニカム構造体（１）における外形半径をＲｍ、上記上流側配管（６１）の流路半径をＲ１、上記上流側配管（６１）における境界層厚の大きさをδとしたとき、上記内側構造部（３）と上記密度変化部（２）との境界半径Ｒ２は、Ｒ１−δ≦Ｒ２≦１．０５Ｒ１の関係を満たしていることを特徴とする請求項５又は６に記載のハニカム構造体（１）。
【請求項８】
上記密度変化部（２）の径方向外側の位置に、上記中心点（１４）側から外側に向かうにつれて主セル孔（１２、２２、２３）の上記形成密度が大きくなる外側変化部（４）が形成されていることを特徴とする請求項５〜７のいずれか一項に記載のハニカム構造体（１）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、排ガスを浄化するためのハニカム構造体と、その設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車等の内燃機関の排ガスを浄化するための触媒装置としては、排ガスを流通する排気管の内側に、格子状に設けられたセル壁とそのセル壁に囲まれて形成された複数のセル孔とを有するハニカム構造体を配置したものが知られている。触媒装置は、高温の排ガスをハニカム構造体のセル孔に流通させることにより、担持された触媒を活性化させ、排ガスの浄化を行うことができる。触媒装置においては、ハニカム構造体における中心側への排ガスの流量が多くなり、ハニカム構造体における外側への排ガスの流量が少なくなる傾向にある。
【０００３】
このような触媒装置に用いられるハニカム構造体としては、例えば特許文献１に示されたものがある。特許文献１のハニカム構造体は、複数の双曲線を基に形成されたセル壁と、セル壁の間に形成されたセル孔とを有している。このハニカム構造体における単位面積あたりのセル孔の形成個数を示す形成密度は、中心側から外側に向かって小さくなっている。これにより、ハニカム構造体における外側のセル孔の流路断面積を拡大し、排ガスの流量を増大させることで流量の均一化を図っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１８３７０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１のハニカム構造体には以下の課題がある。
特許文献１のハニカム構造体は、複数の双曲線を基にセル壁を形成している。このハニカム構造体において、径方向外側の位置では、双曲線の曲率が大きくなり、形成されたセル孔の形状が大きく歪む場合がある。このセル孔の形状の歪は、径方向外側におけるセル孔の形成密度が小さくなるほど大きくなる。このように、セル孔の形状の歪によって、ハニカム構造体における強度の低下や、排ガスの流量の不均一化が生じるおそれがある。
【０００６】
本発明は、かかる背景に鑑みてなされたものであり、セル孔の形状の歪を抑制しつつ、流通する排気ガスの流速を均一化することにより、浄化性能の向上が可能なハニカム構造体と、ハニカム構造体の設計方法を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様は、複数のセル壁と、該複数のセル壁に囲まれて形成された複数のセル孔とを有し、該複数のセル孔に排ガスを流通させるハニカム構造体の設計方法であって、
複数のベースセル壁と、該複数のベースセル壁に囲まれて形成された複数のベースセル孔とを有し、単位面積あたりのセル孔の形成個数を示す形成密度が一様となるように上記複数のベースセル孔が形成されている仮想のベース構造体を形成し、
該ベース構造体の軸方向から見たとき、上記複数のベースセル壁同士が交差する複数のベース交点の位置を、上記ベース構造体の中心点を原点とする１個の動径（ｒ）と１個の偏角（θ）とからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表し、
上記複数のベース交点のうち、動径（ｒ）の大きさが同一の上記ベース交点における、偏角（θ）の大きさを変化させずに、動径（ｒ）に同一の倍率を乗じた主動径（ｒ´）と偏角（θ）とからなる極座標（ｒ´、θ）上に主交点を形成し、
上記ベース交点と対応した上記主交点同士をつなぐ複数の主セル壁と、該複数の主セル壁に囲まれた複数の主セル孔とを形成し、
少なくとも一部には、上記中心点側から外側に向かうにつれて、上記複数の主セル孔の上記形成密度が小さくなる密度変化部を形成することを特徴とするハニカム構造体の設計方法にある。
【０００８】
本発明の他の態様は、複数のセル壁と、該複数のセル壁に囲まれて形成された複数のセル孔とを有し、該複数のセル孔に排ガスを流通させるハニカム構造体であって、
複数のベースセル壁と、該複数のベースセル壁に囲まれて形成された複数のベースセル孔とを有し、単位面積あたりのセル孔の形成個数を示す形成密度が一様となるように上記複数のベースセル孔が形成されている仮想のベース構造体を形成し、
該ベース構造体の軸方向から見たとき、上記複数のベースセル壁同士が交差する複数のベース交点の位置を、上記ベース構造体の中心点を原点とし１個の動径（ｒ）と１個の偏角（θ）とからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表し、上記複数のベース交点のうち、動径（ｒ）の大きさが同一の上記ベース交点における、偏角（θ）の大きさを変化させずに、動径（ｒ）に同一の倍率を乗じた主動径（ｒ´）と偏角（θ）とからなる極座標（ｒ´、θ）上に形成された主交点と、
上記複数のベースセル壁によって繋げられる上記ベース交点と対応した上記主交点同士をつなぐ複数の主セル壁と、
該複数の主セル壁に囲まれた複数の主セル孔とを有し、
少なくとも一部には、上記中心点側から外側に向かうにつれて上記複数の主セル孔の上記形成密度が小さくなる密度変化部が形成されていることを特徴とするハニカム構造体にある。
【発明の効果】
【０００９】
従来、セル孔の形成密度が一様なハニカム構造体を触媒装置として用いたとき、一般に、排気ガスの流速は、中心から遠ざかるほど遅くなりやすかった。そして、径方向位置による流速変化は、ハニカム構造体の中心に近い領域よりも、遠い領域において大きくなりやすい。
上記設計方法は、かかる点を考慮して、上記ハニカム構造体の少なくとも一部に上記密度変化部を形成する。上記ハニカム構造体においては、径方向外側にて比較的流速が遅く、かつ径方向位置による流速変化も大きくなりやすいことに鑑みて、中心側から径方向外側へ向かうほど上記形成密度を小さくするように設計する。したがって、上記ハニカム構造体における径方向外側に向かうにつれて上記セル孔における流路断面積を増大させることができる。これにより、上記ハニカム構造体の径方向外側における排ガス流量を増大させ、排ガスの流速を均一化することができる。
【００１０】
また、上記ハニカム構造体の設計方法においては、上記形成密度が一様な仮想の上記ベース構造体を基にして、上記動径が同一の上記ベース交点における上記偏角を変化させることなく、上記動径に同一の倍率を乗じて、上記主交点を形成する。このように、上記動径のみを変化させることによって、上記ハニカム構造体の径方向において上記形成密度を変化させた際に上記主セル孔の形状に歪が生じることを抑制することができる。
【００１１】
以上のごとく、本発明によれば、セル孔の形状の歪を抑制しつつ、排気ガスの流速分布を均一化し、排気ガスを効率よく浄化することができるハニカム構造体とハニカム構造体の設計方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施例１における、ハニカム構造体を示す説明図。
【図２】実施例１における、ベース構造体を示す説明図。
【図３】実施例１における、触媒装置を示す説明図。
【図４】実施例１における、ハニカム構造体の設計方法に用いられるベース構造体を示す説明図。
【図５】実施例１における、ベース構造体を基に形成されたハニカム構造体を示す部分拡大図。
【図６】確認試験における、ハニカム構造体における中心からの距離と、排ガスの流速との関係を示すグラフ。
【図７】実施例２における、ハニカム構造体を示す説明図。
【図８】実施例２における、ベース構造体を示す説明図。
【図９】実施例３における、ハニカム構造体を示す説明図。
【図１０】実施例３における、ベース構造体を示す説明図。
【図１１】実施例４における、ハニカム構造体を示す説明図。
【図１２】実施例５における、ハニカム構造体を示す説明図。
【図１３】実施例５における、ベース構造体を示す説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
上記ハニカム構造体の設計方法及び上記ハニカム構造体においては、上記主交点の極座標（ｒ´、θ）における主動径ｒ´は、ベース交点の極座標（ｒ、θ）の動径ｒの関数によって決定することが好ましい。この場合には、上記関数によって動径ｒを基に、主動径ｒ´を容易に算出することができる。また、上記関数を変化させることにより、上記密度変化部における、上記主セル孔の上記形成密度を容易に変化させることができる。
【００１４】
また、内燃機関において発生した排ガスを流通する上流側配管と、該上流側配管と連通すると共に該上流側配管よりも直径が大きく上記ハニカム構造体を内包する配置管と、該配置管の下流側に配設され上記ハニカム構造体によって浄化された浄化排ガスを流通する下流側配管とを有する排気管内に配置され、上記ハニカム構造体における径方向内側に形成されたセル孔の上記形成密度が一様な内側構造部と、該内側構造部の径方向外側に形成された上記密度変化部とを有しており、上記ハニカム構造体における外形半径をＲｍ、上記上流側配管の流路半径をＲ１、上記上流側配管における境界層厚の大きさをδとしたとき、上記内側構造部と上記密度変化部との境界半径Ｒ２は、Ｒ１−δ≦Ｒ２≦１．０５Ｒ１の関係を満たしていることが好ましい。この場合には、上記排気管による影響を考慮し、上記密度変化部を適当な位置に配置することができる。これにより、より効果的に排ガスの流速を均一化することができる。
【００１５】
また、上記密度変化部の径方向外側の位置に、上記中心点側から外側に向かうにつれて主セル孔の上記形成密度が大きくなる外側変化部を形成することが好ましい。この場合には、上記外側変化部において、上記セル壁の形成数を増大させることができる。これにより、上記ハニカム構造体における強度を向上することができる。
【実施例】
【００１６】
（実施例１）
上記ハニカム構造体及び上記ハニカム構造体の設計方法について、図１〜図５を参照して説明する。
図１に示すごとく、ハニカム構造体１は、複数のセル壁１１、２１、３１と、複数のセル壁１１、２１、３１に囲まれて形成された複数のセル孔１２、２２、３２とを有し、複数のセル孔１２、２２、３２に排ガスを流通させるものである。図２に示すごとく、ハニカム構造体１は、仮想のベース構造体５を基に形成される。仮想のベース構造体５は、複数のベースセル壁５１と、複数のベースセル壁５１に囲まれて形成された複数のベースセル孔５２とを有し、単位面積当たりのセル孔の形成個数を示す形成密度が一様となるようにベースセル孔５２が形成されている。
【００１７】
図２及び図４に示すごとく、ベース構造体５の軸方向から見たとき、複数のベースセル壁５１同士が交差する複数のベース交点５３の位置は、ベース構造体５の中心点１４を原点とし１個の動径ｒと１個の偏角θとからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表される。図４及び図５に示すごとく、複数のベース交点５３のうち、動径ｒの大きさが同一のベース交点５３は、偏角θの大きさを変化させずに、動径ｒに同一の倍率を乗じた主動径ｒ´と偏角θとからなる極座標（ｒ´、θ）上に主交点１３を形成する。
図１及び図５に示すごとく、ハニカム構造体１は、複数のベースセル壁５１によって繋げられるベース交点５３と対応した主交点１３同士をつなぐ複数の主セル壁１１と、複数の主セル壁１１に囲まれた複数の主セル孔１２とを有している。ハニカム構造体１における少なくとも一部には、中心点１４側から外側に向かうにつれて複数の主セル孔１２の上記形成密度が小さくなる密度変化部２が形成されている。
【００１８】
以下、さらに詳細に説明する。
図３に示すごとく、本例のハニカム構造体１は、自動車のエンジンにおいて発生した排気ガスを浄化するために用いられるものである。ハニカム構造体１は、排気ガスを流通する排気管６０の内側に配置されており、ハニカム構造体１と排気管６０とによって触媒装置６を形成している。
排気管６０は、ハニカム構造体１を内包する配置管６２と、配置管６２の上流側に設けられた上流側配管６１と、下流側に設けられた下流側配管６３とを有している。
【００１９】
配置管６２の内径は、上流側配管６１及び下流側配管６３よりも大きい直径で形成されており、配置管６２の内側にハニカム構造体１を内包している。配置管６２と上流側配管６１との間には、配置管６２に向かうにつれて上流側配管６１の直径から配置管６２の直径へと徐々に変化する上流側コーン部６４が設けられている。また、配置管６２と下流側配管６３との間には、下流側配管６３側に向かうにつれて配置管６２の直径から下流側配管６３の直径へと徐々に変化する下流側コーン部６５が設けられている。
【００２０】
上流側配管６１は、円筒形状をなしており、上流側コーン部６４との接続部位近傍は、その中心軸が、配置管６２の中心軸と同軸となる直線形状に形成されている。尚、上流側配管６１における流路半径Ｒ１は２８．５ｍｍとした。
また、下流側配管６３は、円筒形状をなしており、下流側コーン部６５との接続部位近傍は、その中心軸が、配置管６２の中心軸と同軸となる直線形状に形成されている。
【００２１】
図１及び図３に示すごとく、ハニカム構造体１は、排気ガスの浄化を行う触媒と、触媒を担持させる円柱形状のセラミック担体とからなる。ハニカム構造体１は、格子状に配設された主セル壁１１と、主セル壁１１によって区画された多数の主セル孔１２とによって構成されたハニカム構造体１である。また、ハニカム構造体１は、その外周側面を覆う円筒形状の外周壁を有している。本例において、ハニカム構造体１の最外周縁における外形半径Ｒｍは、５１．５ｍｍとした。
【００２２】
ハニカム構造体１は、断面における径方向内側に形成された内側構造部３と、内側構造部３の径方向外側に形成された密度変化部２とを備えている。尚、密度変化部２は、内側構造部３の外周縁から、ハニカム構造体１の最外周縁の間に形成されている。
内側構造部３は、円柱状をなしており、格子状に形成された複数の内側主セル壁３１と、内側主セル壁３１によって区分されると共に軸方向に貫通して形成された複数の内側主セル孔３２とを有している。また、各内側主セル孔３２は、六角形の断面形状からなり、内側構造部３の上記形成密度は一定である。
【００２３】
密度変化部２は、円筒状をなしており、内周には内側構造部３が設けられている。密度変化部２は、六角格子状に形成された複数の外側主セル壁２１と、外側主セル壁２１によって区分されると共に軸方向に貫通して形成された複数の外側主セル孔２２とを有している。また、各外側主セル孔２２は、六角形の断面形状からなる。内側構造部３と密度変化部２の境界半径Ｒ２は、２０ｍｍとした。
【００２４】
本例において、ハニカム構造体１の外形半径をＲｍ、上流側配管６１の流路半径をＲ１、上流側配管６１における境界層厚をδとしたとき、内側構造部３と密度変化部２との境界半径Ｒ２は、Ｒ１−δ≦Ｒ２≦１．０５Ｒ１の関係を満たしている。
ここで、境界層とは、上流側配管６１を流通する排ガスにおいて、粘性による影響を強く受ける層のことである。境界層厚δは、例えば、δ＝０．３７１（μ／ρＵｘ）1/5ｘによって求めることができる。尚、ρは排ガスの密度、μは排ガスの粘性係数、Ｕは排ガスの流速、ｘは上流側配管６１における上流側コーンまでの直線部長さを示すものであり、本例においてδ＝１０となる。
【００２５】
次に、ハニカム構造体１の設計方法について説明する。
まず、図２及び図４に示すごとく、仮想のベース構造体５を形成する。このベース構造体５は、ＣＡＤ等を用いて机上で作成するものである。ベース構造体５は、複数のベースセル壁５１と、複数のベースセル壁５１に囲まれて形成された複数のベースセル孔５２とを有している。尚、ベース構造体５における複数のベースセル孔５２は正六角形をなしており、その上記形成密度は、１１６個／ｃｍ2で一様としてある。
【００２６】
次に、ベース構造体５の軸方向から見たとき、複数のベースセル壁５１同士が交差する複数のベース交点５３の位置を、ベース構造体５の中心点１４を原点とする１個の動径ｒと１個の偏角θとからなる極座標（ｒ、θ）としてそれぞれ表す。動径ｒは、中心点１４とベース交点５３との距離をあらわすものである。また、偏角θは、動径ｒと中心点１４とを繋ぐ直線の傾斜角度を示すものである。本例においては、中心点１４を通る水平と平行な基準線と直線との間における傾斜角度を偏角θとしている。
【００２７】
図５に示すごとく、次に、ベース交点５３を基に主交点１３を形成する。主交点１３は、ベース交点５３における動径ｒに倍率を乗じた主動径ｒ´と、ベース交点５３と同一の偏角θとからなる極座標（ｒ´、θ）上に形成される。このとき、動径ｒが同一のベース交点５３の動径ｒに対して、同一の倍率を乗じてｒ´を算出する。
尚、内側構造部３においては、主動径ｒ´の大きさに関わらず、倍率は１とした。つまり、内側構造部３における主交点１３は、ベース交点５３と同位置に形成されている。
【００２８】
また、密度変化部２においては、ベース交点５３のうち、境界半径Ｒ２よりも径方向外側の位置に配置され、動径ｒが同一のベース交点５３に対して、同一の倍率Ｚを乗じる。本例における倍率Ｚは、ｒの６次関数であるＺ＝ａｒ6−ｂｒ5＋ｃｒ4−ｄｒ3＋ｅｒ2−fｒ＋ｇの関係式によって導かれる。また、主交点１３における主動径ｒ´は、ｒ´＝ｒＺによって導かれる。尚、定数ａ〜ｇは適宜設定することができる。
【００２９】
次に、図１及び図５に示すごとく、主交点１３同士をつなぐように主セル壁１１を形成する。主セル壁１１は、ベース壁部によってつながれたベース交点５３と対応した主交点１３同士をつなぐように形成されており、複数の主セル壁１１に囲まれた空間に複数の主セル孔１２が形成される。このとき、内側構造部３における内側主セル孔３２の上記形成密度は一様となり、密度変化部２における外側主セル孔２１の上記形成密度は、径方向外側に向かうにつれて小さくなる。
【００３０】
次に、本例の作用効果について説明する。
従来、セル孔の上記形成密度が一様なハニカム構造体を触媒装置として用いたとき、一般に、排気ガスの流速は、中心から遠ざかるほど遅くなりやすい。そして、径方向位置による流速変化は、ハニカム構造体の中心に近い領域よりも、遠い領域において大きくなりやすい。
上記設計方法は、かかる点を考慮して、ハニカム構造体１の少なくとも一部に密度変化部２を形成する。ハニカム構造体１においては、径方向外側にて比較的流速が遅く、かつ径方向位置による流速変化も大きくなりやすいことに鑑みて、中心側から径方向外側へ向かうほど上記形成密度を小さくするように設計する。したがって、密度変化部２においては、ハニカム構造体１の径方向外側に向かうにつれて外側セル孔２２における流路断面積を増大させることができる。これにより、ハニカム構造体１の径方向外側における排ガス流量を増大させ、排ガスの流速を均一化することができる。
【００３１】
また、ハニカム構造体１の設計方法においては、上記形成密度が一様な仮想のベース構造体５を基にして、動径ｒが同一のベース交点５３における偏角θを変化させることなく、動径ｒに同一の倍率を乗じて、主交点１３を形成する。このように、動径ｒのみを変化させることによって、ハニカム構造体１の径方向において上記形成密度を変化させた際に主セル孔１２の形状に歪が生じることを抑制することができる。
【００３２】
また、主交点１３の極座標（ｒ´、θ）における主動径ｒ´は、ベース交点５３の極座標（ｒ、θ）の動径ｒの関数によって決定している。そのため、動径ｒの関数によって、主動径ｒ´を容易に算出することができる。また、関数を変化させることにより、密度変化部２における、主セル孔１２の上記形成密度を容易に変化させることができる。
【００３３】
また、内燃機関において発生した排ガスを流通する上流側配管６１と、上流側配管６１と連通すると共に上流側配管６１よりも直径が大きくハニカム構造体１を内包する配置管６２と、配置管６２の下流側に配設されハニカム構造体１によって浄化された浄化排ガスを流通する下流側配管６３とを有する排気管６０内に配置され、ハニカム構造体１における径方向内側に形成されたセル孔１２、２２、３２の上記形成密度が一様な内側構造部３と、内側構造部３の径方向外側に形成された密度変化部２とを有しており、ハニカム構造体１における外形半径をＲｍ、上流側配管６１の流路半径をＲ１、上流側配管６１における境界層厚の大きさをδとしたとき、内側構造部３と密度変化部２との境界半径Ｒ２は、Ｒ１−δ≦Ｒ２≦１．０５Ｒ１の関係を満たしている。そのため、排気管６０による影響を考慮し、密度変化部２を適当な位置に配置することができる。これにより、排ガスの流速をより均一化することができる。
【００３４】
以上のごとく、本例のハニカム構造体１の設計方法によれば、排気ガスの流速分布を均一化し、排気ガスを効率よく浄化することができるハニカム構造体１を得ることができる。
【００３５】
（確認試験１）
図６に示すごとく、本確認試験においては、実施例及び比較例による排ガスの流速分布の確認を行った。
実施例は、上記実施例１に示したハニカム構造体１と同一の形状を有している。
比較例は、セル孔の上記形成密度が一様となるように形成されたハニカム構造体１である。尚、セル孔の形状及び上記形成密度は、上記実施例１に示したハニカム構造体１における内側構造部３と同一形状である。
実施例及び比較例のいずれにおいても軸方向における長さ寸法は１０５ｍｍとした。
【００３６】
実施例及び比較例のハニカム構造体１は、実施例１に示した排気管６０内にそれぞれ配置される。そして、温度６００℃の排ガスを、ガス流量６０ｇ／ｓにて流通させる。このとき、ハニカム構造体１の中心点１４から径方向外側に向かって０ｍｍ、１０ｍｍ、２０ｍｍ、３０ｍｍ、４０ｍｍ及び５０ｍｍの各位置における流速を計測した。
【００３７】
図６は、縦軸をハニカム構造体１における中心からの距離とし、横軸を排ガスの流速としたグラフである。実線Ｌ１は、実施例の流速を示したものであり、実線Ｌ２は、比較例の流速を示したものである。
図６に示すごとく、実線Ｌ１は、実線Ｌ２に比べて、流速の最大値と最小値との差が小さく、流速が均一化されていることが確認された。
また、実線Ｌ１及び実線Ｌ２のいずれにおいても、中心点１４からの距離が３０ｍｍ以内においては比較的流速変化が少なく、３０ｍｍを超えると流速の変化が大きくなることが確認された。つまり、上流側配管６１の流路半径Ｒ１に対して、中心点１４からの距離が１．０５Ｒ１を超える範囲において、流速の変化が大きくなっている。
【００３８】
（実施例２）
図７及び図８に示すごとく、本例は、実施例１におけるハニカム構造体１の構造を変更した例である。
本例のハニカム構造体１は、その中心から外形半径Ｒｍの間、つまり全体が密度変化部２によって形成されている。
ベース構造体５は、正六角形のベースセル孔５２が、８１個／ｃｍ2の上記形成密度となるように形成されている。
また、倍率Ｚは、ｒの４次関数であるＺ＝ａｒ4−ｂｒ3＋ｃｒ2−ｄｒ＋ｅの関係式によって導かれる。
その他の構成は実施例１と同様である。
【００３９】
本例のハニカム構造体１は、ハニカム構造体１の全体において、排ガスの流速が中心から径方向外側に向かうにつれて増大する場合にも、排ガスの流速を効果的に均一化することができる。
また、本例においても実施例１と同様の作用効果を得ることができる。
【００４０】
（実施例３）
図９及び図１０に示すごとく、本例は、実施例２におけるハニカム構造体１の構造を変更した例である。
本例のハニカム構造体１は、その中心から外形半径Ｒｍの間、つまり全体が密度変化部２によって形成されている。
ベース構造体５は、正六角形のベースセル孔５２が、４６個／ｃｍ2の上記形成密度となるように形成されている。また、倍率Ｚは、ｒの一次関数であるＺ＝ａｒ＋ｂの関係式によって導かれる。
その他の構成は実施例２と同様である。
また、本例においても実施例１と同様の作用効果を得ることができる。
【００４１】
（実施例４）
図１１に示すごとく、本例は、実施例３におけるハニカム構造体１の構造を変更した例である。
本例のハニカム構造体１は、中心側に形成された密度変化部２と、密度変化部２の径方向外側に形成された外側変化部４とを有している。
ベース構造体５の形状は、実施例３と同様である。また、倍率Ｚは、ｒの１次関数であるＺ＝ａｒ＋ｂの関係式によって導かれる。
【００４２】
外側変化部４は、密度変化部２の最外周からハニカム構造体１の最外径までの間に形成されている。外側変化部４は、中心側から径方向外側に向かうにつれて、主セル孔１２の上記形成密度が大きくなるように形成されている。また、外側変化部４におけるハニカム構造体１の最外周近傍においては、主セル孔１２の上記形成密度が一様となるように形成されている。主セル孔１２の形状及び上記形成密度は、ベース構造体５に比べて小さく設定してある。
その他の構成は、実施例３と同様である。
【００４３】
本例のハニカム構造体１は、密度変化部２の径方向外側の位置に、中心点１４側から外側に向かうにつれて主セル孔１２の上記形成密度が大きくなる外側変化部４を有している。そのため、外側変化部４において、主セル壁１１の形成数を増大させることができる。これにより、ハニカム構造体１における強度を向上することができる。
【００４４】
また、ハニカム構造体１の強度を向上するために、外側変化部４における主セル壁１１の厚さを増大することも有効である。主セル壁１１の厚さｔ´は、内側構造部３及び密度変化部２における主セル壁１１の厚さｔに対して、１．３ｔ≦ｔ´の関係を満たしていることが好ましい。この場合には、外側変化部４における主セル孔１２への排ガスの流通を阻害することなく、ハニカム構造体１の強度を向上させることができる。
【００４５】
また、ハニカム構造体１の外形から内側に４ｍｍの範囲は、主セル孔１２の上記形成密度が一様となるように形成されていることが好ましい。ハニカム構造体１においては、外形から内側に４ｍｍ程度の範囲に高い応力が発生する。そのため、この範囲内の上記形成密度を一様とすることにより、ハニカム構造体１における強度を効果的に向上することができる。
また、本例においても実施例３と同様の作用効果を得ることができる。
【００４６】
（実施例５）
図１２及び図１３に示すごとく、本例は、実施例３におけるセル孔１２、２２、３２の形状を変更したハニカム構造体１を示すものである。
本例のハニカム構造体１は、その中心から外形半径Ｒｍの間、つまり全体が密度変化部２によって形成されている。
ベース構造体５は、正四角形の主セル孔１２が、９３個／ｃｍ２の上記形成密度となるように形成されている。
また、倍率Ｚは、ｒの３次関数であるＺ＝ａｒ3−ｂｒ2＋ｃｒ−ｄの関係式によって導かれる。
その他の構成は実施例１と同様である。
【符号の説明】
【００４７】
１  ハニカム構造体
１１、２１、３１  主セル壁
１２、２２、３２  主セル孔
１３  主交点
１４  中心点
２  密度変化部
５  ベース構造体
５１  ベースセル壁
５２  ベースセル孔
５３  ベース交点
θ  偏角
ｒ  動径
ｒ´  主動径
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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