(57)【要約】【課題】可動磁石形リニア直流モータにおける推力分布の平坦化を図った可動磁石形リニア直流モータを提供すること。【解決手段】可動磁石形リニア直流モータ１０は、筒状の固定子２と、その中空部を中心軸線１ａに沿った方向に往復移動可能に支持された可動子３を有している。固定子２は、筒状のヨーク内周面に沿って巻回した第１コイル５と第２コイル６を備えている。第１、第２コイル５、６の中心軸線１ａの方向の両端部のコイル巻線の線密度を、これらの中央部よりも高くしてある。可動子３が大きく変位した場合の推力が増加し、推力分布の平坦化を達成できる。【選択図】図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
筒状の固定子、および、前記固定子の中空部内を当該固定子の中心軸線に沿った方向に往復移動可能に支持された可動子を有しており、
前記固定子は、筒状のヨーク、前記中心軸線の方向の一方の側において前記ヨークの内周面に沿って巻回した第１コイル、および、前記中心軸線の方向の他方の側において前記内周面に沿って巻回した第２コイルを備えており、
前記可動子は、前記第１コイルに対峙する第１永久磁石および前記第２コイルに対峙する第２永久磁石を備えており、
前記第１、第２コイルのそれぞれは、前記中心軸線の方向の中央部のコイル巻線の線密度に比べて、前記中心軸線の方向の両端部のコイル巻線の線密度が高いことを特徴とする可動磁石形リニア直流モータ。
【請求項２】
前記第１コイルは、前記中心軸線の方向に等分割された第１分割コイルおよび第２分割コイルであり、
前記第２コイルは、前記中心軸線の方向に等分割された第３分割コイルおよび第４分割コイルであり、
前記第１、第２分割コイルのそれぞれは、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に比べて、反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度が高く、
前記第３、第４分割コイルのそれぞれは、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に比べて、反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度が高い、
請求項１に記載の可動磁石形リニア直流モータ。
【請求項３】
前記第１、第２分割コイルの間には、前記中心軸線の方向に一定のギャップが設けられており、
前記第３、第４分割コイルの間には、前記中心軸線の方向に一定のギャップが設けられている請求項２に記載の可動磁石形リニア直流モータ。
【請求項４】
請求項３に記載の可動磁石形リニア直流モータの推力分布の平坦化方法であって、
前記第１、第２分割コイルの間、および前記第３、第４分割コイルの間の前記ギャップを調整し、
前記第１、第２分割コイルのそれぞれにおいて、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に対する反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度の増加割合を調整し、
前記第３、第４分割コイルのそれぞれにおいて、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に対する反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度の増加割合を調整して、
前記可動子の各移動位置における推力分布の変動率を所定範囲内に抑制することを特徴とする可動磁石形リニア直流モータの推力分布の平坦化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は可動磁石形リニア直流モータに関し、特に、その推力特性の改善技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＯＡ機器などの情報機器に使用されているラインプリンタやイメージスキャナの駆動部にはリニア直流モータ（以下、「ＬＤＭ」と呼ぶ場合もある。）が多用されている。情報機器の応答性の向上のために、ＬＤＭの推力特性、特に推力分布の平坦化が要求されている。
【０００３】
特許文献１には、推力変動を抑制可能な可動磁石形リニア直流モータが提案されている。ここに開示の可動磁石形リニア直流モータでは、可動子の移動範囲に亘って配置される巻線を、可動子の移動方向において２つ、あるいは３つの巻線から構成し、これらの巻線における可動子の移動方向の長さを相互に同一長さとなるようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１１−６９７５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、可動磁石形リニア直流モータにおいては、可動子が移動範囲内の中立位置（変位が零の位置）にある場合に比べて、移動範囲の両端位置（変位が最大の位置）にある場合の推力が低下することがある。可動磁石形リニア直流モータをサーボ制御する場合等においては、可動子の位置に応じて推力が変動すると、可動子の移動（変位）の応答性能が異なってしまう。
【０００６】
本発明の課題は、このような点に鑑みて、可動磁石形リニア直流モータにおける推力変動の抑制、特に、可動子移動範囲の中立位置と両端位置との間において生じる推力変動を抑制できるようにした可動磁石形リニア直流モータを提供することにある。また、可動磁石形リニア直流モータの推力分布の平坦化方法を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の可動磁石形リニア直流モータは、筒状の固定子、および、固定子の中空部内を当該固定子の中心軸線に沿った方向に往復移動可能に支持された可動子を有している。固定子は、筒状のヨーク、中心軸線の方向の一方の側においてヨークの内周面に沿って巻回した第１コイル、および、中心軸線の方向の他方の側において内周面に沿って巻回した第２コイルを備えている。可動子は、第１コイルに対峙する第１永久磁石と、前記第２コイルに対峙する第２永久磁石を備えている。第１、第２コイルのそれぞれは、中心軸線の方向の中央部分のコイル巻線の線密度に比べて、中心軸線の方向の両端部分のコイル巻線の線密度が高いことを特徴としている。
【０００８】
第１、第２コイルのコイル巻線の線密度を、可動子の移動方向（変位方向）において同一とした場合には、可動子がその移動範囲の両端側に位置する場合（中立位置から大きく変位した場合）に、可動子に作用する推力が、移動範囲の中央に位置する場合に比べて低下する。本発明では、第１、第２コイルの両端部のコイル巻線の線密度を高くすることにより、可動子がその移動範囲の両端に位置する場合に、当該可動子に作用する推力を増加
させることができる。これにより、推力分布の平坦化を達成できる。
【０００９】
ここで、第１コイルを、中心軸線の方向において等分した第１分割コイルおよび第２分割コイルから構成することができる。同様に、第２コイルを、中心軸線の方向において等分した第３分割コイルおよび第４分割コイルから構成することができる。
【００１０】
この場合には、第１、第２分割コイルのそれぞれは、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に比べて、反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度を高くすればよい。同様に、第３、第４分割コイルのそれぞれも、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に比べて、反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度を高くすればよい。
【００１１】
また、この場合には、第１、第２分割コイルの間、および、第３、第４分割コイルの間に、それぞれ、中心軸線の方向に一定のギャップを設けておくことが望ましい。分割コイル間に一定のギャップを設けることで、可動子がその移動範囲の中立位置にある場合の推力を減少させることができる。これにより、可動子の移動範囲の全体に亘って推力分布の平坦化を実現できる。
【００１２】
次に、本発明は、上記構成の第１〜第４分割コイルを備えた可動磁石形リニア直流モータの推力分布の平坦化方法であって、
第１、第２分割コイルの間、および第３、第４分割コイルの間のギャップを調整し、
第１、第２分割コイルのそれぞれにおいて、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に対する反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度の増加割合を調整し、
第３、第４分割コイルのそれぞれにおいて、相互に隣り合っているコイル端部のコイル巻線の線密度に対する反対側のコイル端部のコイル巻線の線密度の増加割合を調整して、
可動子の各移動位置における推力分布の変動率を所定範囲内に抑制することを特徴としている。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）は、本発明の前提となる可動磁石形リニア直流モータの構成を示す概略斜視図、Ａ−Ａ´線概略断面図、Ｂ−Ｂ´線概略断面図および概略正面図である。
【図２】図１の可動磁石形リニア直流モータのブロック線図である。
【図３】図１の可動磁石形リニア直流モータの指令と応答の関係を示すグラフである。
【図４】永久磁石の長さに対する静推力および加速度の変化を示すグラフである。
【図５】永久磁石の厚さに対する静推力および加速度の変化を示すグラフである。
【図６】永久磁石の厚さに対する加速度の応答時間の変化を示すグラフである。
【図７】可動子の変位に対する静推力の変化を示すグラフである。
【図８】本発明の実施の形態に係る可動磁石形リニア直流モータの概略断面図である。
【図９】コイル巻線長さを変えた場合における可動子の変位に対する静推力の変化を示すグラフである。
【図１０】コイル巻線長さに対する推力の減少率の変化を示すグラフである。
【図１１】コイル巻線長さに対する加速度および加速度の応答時間の変化を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、図面を参照して、本発明を適用した可動磁石形リニア直流モータ（以下、「可動磁石形ＬＤＭ」と呼ぶ場合もある。）の実施の形態を説明する。
【００１５】
［可動磁石形ＬＤＭの基本構造と目標仕様］
（可動磁石形ＬＤＭの基本構造）
図１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）は、本発明の前提となる箱型形状の可動磁石形ＬＤＭの構成を示す概略斜視図、Ａ−Ａ´線概略断面図、Ｂ−Ｂ´線概略断面図および概略正面図である。以下の説明においては、これらの図に示すように、可動磁石形ＬＤＭ１の前後方向をｘ、幅方向をｙ、高さ方向をｚとする。
【００１６】
可動磁石形ＬＤＭ１は、前後方向ｘに開口する矩形筒状の固定子２と、固定子２の矩形断面の中空部内を当該固定子２の中心軸線１ａ（前後方向ｘ）に沿った方向に往復移動可能に支持された箱型形状の可動子３を有している。固定子２は矩形筒状のヨーク４を備えている。ヨーク４の内周面には、中心軸線１ａの方向の一方の側である前側部分に、当該内周面に沿って矩形筒状の第１コイル５が配置されている。ヨーク４の内周面における中心軸線１ａの方向の他方の側である後側部分には、当該内周面に沿って矩形筒状の第２コイル６が配置されている。
【００１７】
可動子３は、箱型形状のアルミニウム製の本体部７を備えている。本体部７に移動対象の負荷（図示せず）が搭載される。本体部７には、左右対称な状態で、前後方向ｘに貫通する２本の貫通穴が形成されている。各貫通穴には、リニアブッシュ８が装着されている。各リニアブッシュ８には、固定子２の側に取り付けた不図示のガイド軸が通される。可動子３はガイド軸に沿って、中心軸線１ａに沿った方向である前後方向ｘに往復移動可能である。本体部７には、当該本体部７の前端部分、後端部分、および、これらの間の部分をそれぞれ取り囲む状態に、矩形筒状の永久磁石９Ａ、９Ｂおよび９Ｃが取り付けられている。永久磁石９Ａ、９Ｂは相互に逆極性となる状態に分極着磁されている。永久磁石９Ｃは、永久磁石９Ａ、９Ｂの着磁方向に対して直交する方向に着磁され、ギャップの磁束密度を増加するように配置されている。
【００１８】
図１（ｂ）から分かるように、第１、第２コイル５、６は同一寸法、同一形状のコイルであり、中心軸線１ａの方向において対称な位置関係にある。本体部７の前端部分および後端部分に位置する永久磁石９Ａ、９Ｂも同一寸法、同一形状の磁石であり、中心軸線１ａの方向において対称な位置関係にある。可動子３が図１（ｂ）に示す変位が零の位置（中立位置）にある場合には、各永久磁石９Ａ、９Ｂは、第１、第２コイル５、６における中心軸線１ａの方向の中央に位置する。また、永久磁石９Ａ、９Ｂの間に位置する永久磁石９Ｃの厚さは、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍと同一である。
【００１９】
図示の可動磁石形ＬＤＭ１では、可動子３の磁気回路を永久磁石のみで構成している。このため、第１、第２コイル５、６から発生する磁束が磁性体を通らないので、インダクタンスが低減される。また、固定子２および可動子３は左右および上下に対称な構造であり、可動子３に作用する推力中心点が、可動子３の質量重心点に一致している。これにより、可動子３をガイドする軸受部分の負荷が低減される。
【００２０】
（可動磁石形ＬＤＭの目標仕様）
表１には可動磁石形ＬＤＭ１の目標仕様を示してある。可動磁石形ＬＤＭ１の目標は、最大加速度をａｍとすると、ａｍ＝４９０ｍ／ｓ２（５０Ｇ）以上であり、推力の減少率をεＦとすると、εＦが５％以下である。可動子３が移動（変位）したときの推力の最小値をＦｍｉｎ、推力の最大値をＦｍａｘとすると、推力の減少率εＦは、次の式（１）で表される。
【００２１】
【数１】
2016010269.tif 000003
【００２２】
【表１】
2016010269.tif 000004
【００２３】
可動磁石形ＬＤＭ１をサーボ制御する場合には、推力分布が平坦な方が望ましい。そこで、上記のように、推力の減少率の目標を５％以下とした。外形寸法が１００×１００×１００ｍｍ３以下となるように、可動磁石形ＬＤＭ１の設計を行った。
【００２４】
図２は可動磁石形ＬＤＭ１のブロック線図である。可動磁石形ＬＤＭ１の駆動周波数は２０Ｈｚと低周波であるので、逆起電力定数Ｋｅと推力定数Ｋｆは同値とする。電気的時定数Ｔｅ、機械的時定数Ｔｍ、モータ定数Ｋｍ、パワーレートＱｒは、それぞれ次の式（２）、（３）、（４）、（５）で与えられる。
【００２５】
【数２】
2016010269.tif 000005
【００２６】
【数３】
2016010269.tif 000006
【００２７】
【数４】
2016010269.tif 000007
【００２８】
【数５】
2016010269.tif 000008
【００２９】
ここで、Ｌはインダクタンス（Ｈ）、Ｒｄｃは直流抵抗（Ω）、ｍは可動子３の質量、Ｋｆは推力定数（Ｎ／Ａ）、Ｆは静推力（Ｎ）である。
【００３０】
図３は、可動磁石形ＬＤＭ１の指令信号と応答の関係を示すグラフである。可動子３の変位をＸｃとすると、５０ｍｓ内でＸｃ＝２ｍｍを移動させる指令信号において、実変位との差を０．１５ｍｓ以内にすることを目標とする。この変位を満たすためには、速度ｖは０．１５ｍｓ以内に定常速度０．０４ｍ／ｓに立ち上がらなければならない。速度の目標を達成するためには加速度２６５ｍ／ｓ２が必要である。しかし実際は電流の立ち上がりに時間がかかるので、そのほぼ倍である４９０ｍ／ｓ2を加速度の目標とした。
加速度ａと電流の関係は次の式（６）で表わされる。
【００３１】
【数６】
2016010269.tif 000009
ここに、μ：摩擦係数（＝０．００２）、ｇ：重力加速度（＝９．８ｍ/ｓ２）
【００３２】
ｍ＝５０ｇとしたとき、μｍｇ＝０．９８ｍＮと非常に小さいので、摩擦力を無視すると次の式（７）が成立する。
【００３３】
【数７】
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【００３４】
加速度は電流に比例しており、加速度の立ち上がりを速くするためには電流の立ち上がりを速くする必要がある。定常状態での電流をＩｓ、電流をＩ、加速度４９０ｍ／ｓ２を達成するのに必要な電流をＩａ、電流がＩａまで立ち上がるまでの時聞を加速度の応答時間Ｔａと定義すると、これらは、それぞれ下式（８）、（９）、（１０）、（１１）となる。これらの式において、Ｖは駆動電圧（Ｖ）、ａｍは最大加速度（ｍ／ｓ２）であり、コイルのインダクタンスＬを低減することで加速度の応答時間Ｔａを低減できる。
【００３５】
【数８】
2016010269.tif 000011
【００３６】
【数９】
2016010269.tif 000012
【００３７】
【数１０】
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【００３８】
【数１１】
2016010269.tif 000014
【００３９】
（永久磁石の寸法に依存する諸特性）
本発明者等は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、電流が１０Ａ以下で、加速度が４９０ｍ／ｓ２以上となり、加速度の立ち上がりが最も早くなるような永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍと厚さｔｍを決定した。
【００４０】
図４は、可動子３の変位ｘが０ｍｍ、駆動電流Ｉが１０Ａ、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍが３ｍｍの場合において、永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍに対する静推力Ｆの変化特性、および、永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍに対する加速度ａの変化特性を示すグラフである。静推力Ｆは、永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍが増加するにつれて大きくなった。これは永久磁石９Ａ、９Ｂの体積が増えることで磁気エネルギーが大きくなるためである。しかし、可動子３の質量も同時に増加することで加速度は減少した。さらに、第１、第２コイル５、６の巻数も増えることでインダクタンスが増加して、応答性の悪化も考えられる。ｌｍ＝１ｍｍにおいて加速度は最大となり、第１、第２コイル５、６の巻数も最小であるので、永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍは１ｍｍが最適であるとした。
【００４１】
図５は、変位ｘが０ｍｍ、駆動電流Ｉが１０Ａ、長さｌｍが１ｍｍの場合において、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍに対する静推力Ｆの変化特性、および、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍに対する加速度ａの変化特性を示すグラフである。静推力Ｆは、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍが増加するにつれて大きくなった。これは永久磁石９Ａ、９Ｂの体積が増えることで磁気エネルギーが大きくなったためである。加速度ａは山なりの特性が見られ、厚さｔｍが１ｍｍ以外で４９０ｍ／ｓ２以上に達し、厚さｔｍが４ｍｍの点で最も大きくなった。そこで、加速度ａの応答待問を算出することで永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍの最適な寸法を決めた。
【００４２】
図６は、変位ｘが０ｍｍ、永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍがｌｍｍの場合において、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍに対する加速度の応答時間Ｔａの変化特性を示すグラフである。応答時間Ｔａは永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍが２ｍｍにおいて０．０９６ｍｓとなり最小であった。また、目標である０．１５ｍｓ以下となった。
【００４３】
図７は、駆動電流Ｉが１０Ａ、永久磁石９Ａ、９Ｂの長さｌｍが１ｍｍ、その厚さｔｍが２ｍｍの場合において、可動子３の変位に対する静推力特性を示すグラフである。推力の減少率は１３．２％であり、目標である５％以下を達成しなかった。これは目標の２．６倍の値であり、制御するにあたり問題が発生することが考えられる。そこで、上記構成の可動磁石形ＬＤＭ１を以下で述べるように改良して推力分布を改善した。
【００４４】
［本実施の形態に係る可動磁石形ＬＤＭの構成］
図８は、推力分布改善構造を備えた本発明の実施の形態に係る可動磁石形ＬＤＭを示す概略断面図であり、図１（ｂ）に示すＡ−Ａ´断面に対応する。本構造の可動磁石形ＬＤＭ１０の基本構成は図１に示す可動磁石形ＬＤＭ１と同一であるので、対応する部位には同一の符号を付し、それらの説明は省略する。
【００４５】
可動磁石形ＬＤＭ１０では、第１、第２コイル５、６のそれぞれを２つに等分して４つの分割コイル１１、１２、１３、１４とし、かつ、分割コイル１１、１２の間、および分割コイル１３、１４の間に、それぞれ、一定のギャップδｌｃを設けている。これにより、可動子３が移動範囲の中立位置である変位０ｍｍの位置にある場合の推力を減少させている。これに加えて、可動磁石形ＬＤＭ１０において、第１、第２コイル５、６の両端部の巻線の線密度（巻数）を増やすことで、可動子３の変位が大きいとき（可動子３が移動範囲の両端側に移動したとき）の推力の増加を図っている。このように、分割コイル１１、１２間および１３、１４間のギャップδｌｃと、第１、第２コイル５、６の両端部の巻線の線密度を調整することで、推力分布の平坦化を図っている。
【００４６】
具体的に説明すると、可動磁石形ＬＤＭ１０では、第１コイル５を、中心軸線１ａの方向（前後方向ｘ）において等分した第１分割コイル１１および第２分割コイル１２から構成している。同様に、第２コイル６を、中心軸線１ａの方向において等分した第３分割コイル１３および第４分割コイル１４から構成している。第１、第２分割コイル１１、１２の間、および、第３、第４分割コイル１３、１４は、それぞれ、中心軸線１ａの方向に沿って、一定のギャップδｌｃを開けて、この順序で配列されている。
【００４７】
また、第１、第２コイル５、６は、中心軸線１ａの方向の中央部のコイル巻線の線密度に比べて、中心軸線１ａの方向の両端部のコイル巻線の線密度を高くしてある。本例では、第１、第２コイル５、６がそれぞれ二分割されており、中心軸線１ａの方向に沿って第１〜第４分割コイル１１〜１４が、この順序で配列されている。したがって、第１、第２分割コイル１１、１２のそれぞれは、相互に隣り合っているコイル端部１１ｂ、１２ａのコイル巻線の線密度に比べて、反対側のコイル端部１１ａ、１２ｂのコイル巻線の線密度を高くしてある。同様に、第３、第４分割コイル１３、１４のそれぞれも、相互に隣り合っているコイル端部１３ｂ、１４ａのコイル巻線の線密度に比べて、反対側のコイル端部１３ａ、１４ｂのコイル巻線の線密度を高くしてある。
【００４８】
図８を参照して、一方の第１コイル５の第１、第２分割コイル１１、１２について説明する。第１、第２分割コイル１１、１２における第１、第２、第３、第４層目の巻数をそれぞれＮ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ４とする。第４層目の巻数Ｎ４を変化させることで、コイル端部１１ａ、１２ｂのコイル巻線の長さｌｃ´を変化させた。
【００４９】
ここで、図５に示したように、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍを２ｍｍ以上にすることで、目標である加速度が達成される。しかし、分割コイル１１〜１４の間にギャップδｌｃを持たせることで推力が減少する。そこで、目標である加速度に対して余裕を持たせるために、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍを３ｍｍに設定して検討を行った。このときの可動子３質量は５０．４ｇであった。
【００５０】
図９は、ギャップδｌｃが０．７５２ｍｍ、駆動電流Ｉが１０Ａ、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍが３ｍｍの場合において、コイル巻線の長さｌｃ´をパラメータとしたときの可動子３の変位ｘに対する推力特性を示すグラフである。この推力特性から分かるように、コイル間にギャップδｌｃを設けることで、変位０ｍｍにおける推力が減少していることが分かる。また、第１、第２分割コイル１１、１２のコイル端部１１ａ、１２ｂに、コイル巻線の第４層目を設けることで、変位±２、３ｍｍにおける推力が増加していることが分かる。これにより、推力特性はＭ字を描くような特性になり、推力分布の平坦化を達成できたことが確認された。
【００５１】
図１０は、ギャップδｌｃが０．７５２ｍｍ、駆動電流Ｉが１０Ａ、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍが３ｍｍにおいての第４層目のコイル巻線の長さｌｃ´に対する推力の減少率εＦの変化特性を示すグラフである。推力の減少率εＦは、第４層目のコイル巻線の長さｌｃ´が１．９２ｍｍから４．１１ｍｍまでは減少していき、４．１１ｍｍから５．７５ｍｍまでは増加していく、凹形のような特性になった。
【００５２】
第４層目のコイル巻線の長さｌｃ´が十分に長くないときには、可動子３の変位が大きいときの推力が減少することで推力の減少率が大きくなっている。コイル巻線長さｌｃ´が長すぎると、原点（中立点）付近での推力が大きくなりすぎてしまい、やはり推力の減少率が大きくなっている。
【００５３】
推力の減少率εＦは、第４層目の巻線長さｌｃ´が４．１１ｍｍ（巻数Ｎ４＝７）において最も小さくて４．６４％であり、目標である５％以下となった。また、推力の減少率εＦは第４層目の巻線長さｌｃ´が３．５６ｍｍ（巻数Ｎ４＝６）および４．６６ｍｍ（巻数Ｎ４＝８）の点において、それぞれ、４．７６％および４．８６％となり、同様に目標である５％以下となった。
【００５４】
図１１は、キャップδｌｃが０．７５２ｍｍ、駆動電流Ｉが１０Ａ、永久磁石９Ａ、９Ｂの厚さｔｍが３ｍｍにおいての４層目のコイル巻線の長さｌｃ´に対する加速度ａの特性および加速度の応答時間Ｔａの特性を示すグラフである。加速度ａは、コイル巻線長さｌｃ´が大きくなるほど大きくなった。これは、永久磁石から発生した磁束が作用する巻数が増えるためである。加速度ａは、コイル巻線長さｌｃ´によらず推力の最大値Ｆｍａｘと推力の最小値Ｆｍｉｎの両方を用いた場合において、目標である４９０ｍ／ｓ２以上となった。
【００５５】
加速度の応答時間Ｔａは、コイル巻線長さｌｃ´が大きくなるほど増加した。これは、コイル巻線長さｌｃ´が増加してコイルの巻数が増えることでインダクタンスが増加したことによるものである。加速度の応答時間Ｔａは、コイル巻線長さｌｃ´によらず推力の最大値Ｆｍａｘと推力の最小値Ｆｍｉｎの両方を用いた場合において、目標である０．１５ｍｓ以下となった。加速度の応答時間Ｔａが最も小さくなり、推力の減少率の目標を達成したコイル巻線長さｌｃ´が３．５６ｍｍ（Ｎ４＝６）を最適構造であるとした。
【００５６】
表２に、本例の可動磁石形ＬＤＭ１０の諸特性を示す。可動磁石形ＬＤＭ１０について、先に掲載した式（２）から式（５）を用いて電気的時定数Ｔｅ、機械的時定数Ｔｍ、モータ定数Ｋｍ、パワーレートφＱｒを算出したところ、それぞれ０．２８９ｍｓ、１２．０ｍｓ、２．０５Ｎ／√Ｗ、４０７ｋＷ／ｓとなった。
【００５７】
【表２】
2016010269.tif 000015
【００５８】
［可動磁石形ＬＤＭ１０の作用効果］
以上説明したように、本発明者等は、電源容量を電圧４８Ｖ、電流１０Ａ以下、かつ外形寸法を１００×１００×１００ｍｍ３以下という条件下で、加速度４９０ｍ／ｓ２以上を達成可能な可動磁石形ＬＤＭ１０について検討した。
【００５９】
（永久磁石の寸法に依存する諸特性）
有限要素法を用いて永久磁石９Ａ、９Ｂの寸法を変化させることで加速度および加速度の応答時間について検討を行った。ｌｍ＝１ｍｍ、ｔｍ＝２ｍｍにおいて、加速度と加速度の応答時間はそれぞれ５２７ｍ／ｓ２、０．０９６ｍｓとなりそれぞれの目標である４９０ｍ／ｓ２以上、０．１５ｍｓ以下を達成できることが確認された。
【００６０】
（推力分布の改善）
可動磁石形ＬＤＭ１０では、コイルにギャップを設けることで変位０ｍｍでの推力を減少させて、コイルの両端の巻数を増やすことで変位が大きいときの推力を増加させている。コイル間のギャップδｃ１´を０．７５２ｍｍ、４層目のコイルの長さｌｃ´を３．５６ｍｓとすることで、推力の減少率は４．７６％となり目標である５％以下を達成できることが確認された。このとき、各変位における推力の最大値Ｆｍａｘと推力の最小値Ｆｍｉｎを用いて、電流１０Ａにおいての加速度と電気的応答時間を算出したところ、それぞれ５４２ｍ／ｓ２、５１６ｍ／ｓ２、０．１１８ｍｓ、０．１２５ｍｓとなり、目標であ
る４９０ｍ／ｓ２以上と０．１５ｍｓ以下を達成できることが確認された。
【符号の説明】
【００６１】
１、１０  可動磁石形ＬＤＭ、１ａ  中心軸線、２    固定子、３    可動子、
４    ヨーク、５    第１コイル、６    第２コイル、７    可動子の本体部、
８    リニアブッシュ、９Ａ，９Ｂ，９Ｃ    永久磁石、
１１  第１分割コイル、１１ａ，１１ｂ  コイル端部、
１２  第２分割コイル、１２ａ，１２ｂ  コイル端部、
１３  第３分割コイル、１３ａ，１３ｂ  コイル端部、
１４  第４分割コイル、１４ａ，１４ｂ  コイル端部、
δｌｃ  ギャップ、Ｎ１〜Ｎ４  コイル巻数、ｌｃ´  第４層目のコイル巻線長さ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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