(57)【要約】【課題】配分対象の配分量を求める計画問題を、コストを最適化しながら効率的に処理する。【解決手段】計画問題処理装置１００は、計画問題取得部１１０、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０、及び、配分結果出力部１４０を含む。計画問題取得部１１０は、所定の積算量を含む計画問題を取得する。第１階層配分部１２０は、第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が所定の積算量と等しくなるように算出する。第２階層配分部１３０は、第２の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に対する第２階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の第１の配分量と等しくなるように算出する。配分結果出力部１４０は、第２の配分量を出力する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の積算量を含む計画問題を取得する、計画問題取得手段と、
第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が前記所定の積算量と等しくなるように算出する、第１階層配分手段と、
前記第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、前記複数の第１階層の要素の各々に関連づけられた１以上の第２階層の要素の各々に配分される前記配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の前記第１の配分量と等しくなるように算出する、第２階層配分手段と、
前記第２の配分量を出力する、配分結果出力手段と、
を備えた、情報処理装置。
【請求項２】
前記第１の評価指標は、前記第１階層の要素の前記配分対象の量を、前記第１の配分量と同一にするためのコストに係る指標であり、
前記第２の評価指標は、前記第２階層の要素の前記配分対象の量を、前記第２の配分量と同一にするためのコストに係る指標であり、
前記第１階層配分手段は、前記複数の第１階層の要素の前記第１の評価指標に係る所定の統計値が最大または最小となるように、前記第１の配分量を算出し、
前記第２階層配分手段は、前記１以上の第２階層の要素の前記第２の評価指標に係る所定の統計値が最大または最小となるように、前記第２の配分量を算出する、
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記計画問題は、さらに、前記第１階層の要素数、前記第２階層の要素数、前記第１の配分量の値、及び、前記第２の配分量の値に係る条件の内の少なくとも一つを含み、
第１階層配分手段、及び、前記第２階層配分手段は、さらに、前記計画問題に含まれる条件を満たすように、それぞれ、前記第１の配分量、及び、前記第２の配分量を算出する、請求項１または２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
さらに、
前記第１の配分量を出力し、当該第１の配分量の修正値を取得する、第１階層配分結果修正手段を備え、
前記第２階層配分手段は、前記第１の配分量の修正値を用いて、前記第２の配分量を算出する、
請求項１乃至３のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項５】
さらに、前記第１の配分量、または、前記第２の配分量が得られなかった場合に、前記計画問題を修正する、計画問題修正手段を備え、
第１階層配分手段、及び、前記第２階層配分手段は、前記修正された計画問題を用いて、それぞれ、前記第１の配分量、及び、前記第２の配分量を算出する、
請求項１乃至４のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記第１の評価指標は、前記第１階層の要素に係る所定の変数の値と前記第１の配分量とをもとに算出され、
さらに、前記第１階層の要素の前記第１の配分量と当該要素に係る前記所定の変数の値とから、前記第２の評価指標の値を推定する関係式を学習する、評価指標学習手段を備え、
前記第１階層配分手段は、前記第１の評価指標として、学習により得られた前記関係式を用いることにより、前記第１の配分量を算出する、
請求項１乃至５のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項７】
所定の積算量を含む計画問題を取得し、
第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が前記所定の積算量と等しくなるように算出し、
前記第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、前記複数の第１階層の要素の各々に関連づけられた１以上の第２階層の要素の各々に配分される前記配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の前記第１の配分量と等しくなるように算出し、
前記第２の配分量を出力する、
情報処理方法。
【請求項８】
コンピュータに、
所定の積算量を含む計画問題を取得し、
第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が前記所定の積算量と等しくなるように算出し、
前記第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、前記複数の第１階層の要素の各々に関連づけられた１以上の第２階層の要素の各々に配分される前記配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の前記第１の配分量と等しくなるように算出し、
前記第２の配分量を出力する、
処理を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラムに関し、特に計画問題を処理する情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
計画問題とは、与えられた制約条件の下で目的を最適に達成する状態を解析する問題である。その問題の一つとして、所定量（積算量）の配分対象を、ある期間や集団に配分する問題がある。
【０００３】
このような計画問題の一つの例として、生産計画がある。生産計画は、例えば、所定量の生産物をある期間（例えば１か月間）に生産するために、その期間を分割した各期間（例えば１日間）に生産すべき量を求める問題である。この場合、１日間に投入できる資源量や労働力量、エネルギー量、或いは、１日間で機械により処理できる生産量等が制約条件として与えられ、投入する総資源量や総労働力量、総エネルギー量等を最小にすることが最適な達成である。
【０００４】
また、生産計画は、例えば、所定量の資源をある構成員の集団に配分して、生産物を生産するために、各構成員に配分される資源の量を求める問題でもよい。この場合、各構成員の資源対生産量が制約条件として与えられ、生産効率を最大にすることが最適な達成である。
【０００５】
また、計画問題の他の例として、エネルギー使用計画がある。エネルギー使用計画は、例えば、契約における年間最小使用量のエネルギーを、１年の中の１か月間、或いは、１日間に配分すべき量を求める問題である。この場合、１か月間、或いは、１日間のエネルギー需要量等が制約条件として与えられ、エネルギーコストを最小にすることが最適な達成である。
【０００６】
さらに、計画問題の他の例として、植物栽培の調整やコンクリートの養生がある。植物の開花調整では、開花に要する積算平均温度を、開花日までの各１日間の平均気温に配分し、温度調節を行う。また、コンクリートの養生では、養生に要する積算平均気温を、養生完了日までの各１日間の平均気温に配分し、温度調節を行う。これらの場合、温度調節のコストを最小にすることが最適な達成である。
【０００７】
このような所定量（積算量）の配分対象の配分量を求める計画問題を処理する方法が、例えば、特許文献１や非特許文献１に開示されている。特許文献１では、複数の第１期間とそれを内包する第２期間において、階層的に処理する対象物の目標数を設定する、生産計画作成システムが開示されている。また、非特許文献１には、複数装置の最適な運転条件を求める多期間生産計画問題に対して、問題の構造を利用して並列化計算を行う方法が開示されている。
【０００８】
なお、関連技術として、特許文献２には、生産計画を作成する場合に、マクロ期間に対するマクロ最適化処理の結果をもとに、マクロ期間より短いミクロ期間に対するミクロ最適化処理を行う技術が開示されている。特許文献３には、遺伝的アルゴリズムを用いて、製造計画を作成する技術が開示されている。特許文献４には、ある原料から生産される複数の品目の製品の生産計画を作成する技術が開示されている。特許文献５には、大日程計画案の実行可否のシミュレーション結果をもとに、補正計画を生成する技術が開示されている。また、非特許文献２には、上述の植物栽培の調整に関し、トマトの生育段階に要する積算温度の例が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１０−１０８０３１号公報
【特許文献２】特開２００６−３０９７１３号公報
【特許文献３】特開２０１１−２５３４５１号公報
【特許文献４】特開２０１３−８０４１０号公報
【特許文献５】特開２００４−２１３６４号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】山川、江本、「複数装置から成るプラントの多期間生産計画問題に対する並列型主双対内点法」、システム制御情報学会論文誌、2003年、Vol.16、No.7、p.356-365
【非特許文献２】「低段・多段組合せ栽培によるトマトの周年多収生産技術マニュアル」、[online]、平成22年3月、SHP関東地域農業研究・普及協議会、[平成26年10月7日検索]、インターネット<URL:http://www.jgha.com/tomato-teidantadan.pdf>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、上述の特許文献１に開示された技術では、得られた配分量に対して投入される総資源量や総労働力量、総エネルギー量等のコストの最小化が考慮されないという問題がある。また、非特許文献１に開示された技術では、一度に扱う変数の数が増大するため、多大な計算量を要するという問題がある。
【００１２】
本発明の目的は、上述の課題を解決し、配分対象の配分量を求める計画問題を、コストを最適化しながら効率的に処理できる、情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の情報処理装置は、所定の積算量を含む計画問題を取得する、計画問題取得手段と、第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が前記所定の積算量と等しくなるように算出する、第１階層配分手段と、前記第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、前記複数の第１階層の要素の各々に関連づけられた１以上の第２階層の要素の各々に配分される前記配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の前記第１の配分量と等しくなるように算出する、第２階層配分手段と、前記第２の配分量を出力する、配分結果出力手段と、を備える。
【００１４】
本発明の情報処理方法は、所定の積算量を含む計画問題を取得し、第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が前記所定の積算量と等しくなるように算出し、前記第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、前記複数の第１階層の要素の各々に関連づけられた１以上の第２階層の要素の各々に配分される前記配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の前記第１の配分量と等しくなるように算出し、前記第２の配分量を出力する。
【００１５】
本発明のプログラムは、コンピュータに、所定の積算量を含む計画問題を取得し、第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が前記所定の積算量と等しくなるように算出し、前記第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、前記複数の第１階層の要素の各々に関連づけられた１以上の第２階層の要素の各々に配分される前記配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の前記第１の配分量と等しくなるように算出し、前記第２の配分量を出力する、処理を実行させる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の効果は、配分対象の配分量を求める計画問題を、コストを最適化しながら効率的に処理できることである。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施の形態の特徴的な構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態における、コンピュータにより実現された計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態における、計画問題処理装置１００の動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第１の実施の形態における、計画問題、及び、各要素に対する配分量の例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態における、計画問題の具体例を示す図である。
【図７】図６の計画問題における、環境変数の具体例を示す図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態における、第１の配分量の算出結果の例を示す図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態における、第２の配分量の算出結果の例を示す図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態と同様の計画問題に対して、要素の階層化を行わずに算出した配分量の例を示す図である。
【図１１】本発明の第２の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。
【図１２】本発明の第３の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。
【図１３】本発明の第３の実施の形態における、第２の配分量の算出結果の例を示す図である。
【図１４】本発明の第３の実施の形態における、計画問題修正後の、第１の配分量の算出結果の例を示す図である。
【図１５】本発明の第３の実施の形態における、計画問題修正後の、第２の配分量の算出結果の例を示す図である。
【図１６】本発明の第３の実施の形態と同様の計画問題に対して、要素の階層化を行わずに算出した、配分量の例を示す図である。
【図１７】本発明の第４の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。
【図１８】本発明の第４の実施の形態における、第１の配分量、第１階層の要素に係る環境変数、第１の評価指標、及び、第２の評価指標の和の算出結果の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
（第１の実施の形態）
はじめに、本発明の第１の実施の形態の構成を説明する。
【００１９】
図２は、本発明の第１の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。計画問題処理装置１００は、本発明の情報処理装置の一実施形態である。
【００２０】
図２を参照すると、計画問題処理装置１００は、計画問題取得部１１０、計画問題記憶部１１５、第１階層配分部１２０、第１階層配分量記憶部１２５、第２階層配分部１３０、第２階層配分量記憶部１３５、及び、配分結果出力部１４０を含む。
【００２１】
計画問題取得部１１０は、ユーザ等から、配分対象の積算量を含む計画問題を取得する。
【００２２】
計画問題記憶部１１５は、計画問題を記憶する。
【００２３】
本発明の実施の形態では、後述するように、複数の第１階層の要素の各々に１以上の第２の階層の要素を関連づけた、階層化された要素を用いて、計画問題が処理される。
【００２４】
第１階層配分部１２０は、第１の評価指標をもとに、第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を算出する。
【００２５】
第１階層配分量記憶部１２５は、第１の配分量を記憶する。
【００２６】
第２階層配分部１３０は、第１の評価指標と相関を有する第２の評価指標をもとに、第２階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第２の配分量を算出する。
【００２７】
第２階層配分量記憶部１３５は、第２の配分量を記憶する。
【００２８】
配分結果出力部１４０は、配分結果として、第２の配分量を出力する。
【００２９】
なお、計画問題処理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）とプログラムを記憶した記憶媒体を含み、プログラムに基づく制御によって動作するコンピュータであってもよい。
【００３０】
図３は、本発明の第１の実施の形態における、コンピュータにより実現された計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。
【００３１】
計画問題処理装置１００は、ＣＰＵ１０１、ハードディスクやメモリ等の記憶手段（記憶媒体）１０２、他の装置等と通信を行う通信手段１０３、キーボード等の入力手段１０４、及び、ディスプレイ等の出力手段１０５を含む。ＣＰＵ１０１は、計画問題取得部１１０、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０、及び、配分結果出力部１４０の機能を実現するためのコンピュータプログラムを実行する。記憶手段１０２は、計画問題記憶部１１５、第１階層配分量記憶部１２５、及び、第２階層配分量記憶部１３５のデータを記憶する。入力手段１０４は、ユーザ等から、計画問題等の入力を受け付ける。出力手段１０５は、ユーザ等へ、配分結果を出力する。なお、通信手段１０３が、他の装置から計画問題等を受信し、他の装置へ配分結果を送信してもよい。
【００３２】
次に、本発明の第１の実施の形態の動作について説明する。
【００３３】
図４は、本発明の第１の実施の形態における、計画問題処理装置１００の動作を示すフローチャートである。
【００３４】
ここでは、配分対象を配分する要素が、時間的な期間である場合を例に、動作を説明する。
【００３５】
はじめに、計画問題取得部１１０は、ユーザ等から、計画問題を取得する（ステップＳ１０１）。計画問題取得部１１０は、取得した計画問題を計画問題記憶部１１５に保存する。ここで、計画問題は、配分対象の積算量を含む。また、計画問題は、第１階層の要素の要素数や、第１階層の要素に含まれる第２階層の要素の要素数を含んでいてもよい。また、計画問題は、制約条件として、第１階層の要素や第２階層の要素に対する配分量の最小値や最大値、特定の要素の配分量の値、或いは、第１階層の要素や第２階層の要素の配分量間の関係等を含んでいてもよい。また、計画問題は、第１の評価指標や第２の評価指標を含んでいてもよい。
【００３６】
図５は、本発明の第１の実施の形態における、計画問題、及び、各要素に対する配分量の例を示す図である。図５において、計画問題として、積算量「Ａ」、及び、積算期間長「４」が指定されている。
【００３７】
例えば、計画問題取得部１１０は、図５のような計画問題を取得する。ここで、Ｔｉは第１階層の要素（期間）、Ｔｉｊは第２階層の要素（期間）を示す。なお、第１階層の要素数をＮ１、第２階層の要素数をＮ２とした場合、ｉ＝１、…、Ｎ１、ｊ＝１、…、Ｎ２である。また、Ａｉは第１階層の要素Ｔｉに対する配分量（第１の配分量）、Ａｉｊは第２階層の要素Ｔｉｊに対する配分量（第２の配分量）を示す。Ｅｉは第１階層の要素Ｔｉに対する評価指標（第１の評価指標）の値、Ｅｉｊは第２階層の要素Ｔｉｊに対する評価指標（第２の評価指標）の値を示す。また、Ｚｉは第１階層の要素Ｔｉに対する環境変数の値、Ｚｉｊは第２階層の要素Ｔｉｊに対する環境変数の値を示す。
【００３８】
図５の例では、積算量の配分対象が配分される積算期間が、期間長「１」の４つの第１階層の要素（期間）Ｔ１〜Ｔ４に分割される。さらに、第１階層の要素の各々が、期間長「０．２５」の４つの第２階層の要素（期間）Ｔ１１〜Ｔ１４、Ｔ２１〜Ｔ２４、Ｔ３１〜Ｔ３４、Ｔ４１〜Ｔ４４に分割される。
【００３９】
第１階層配分部１２０は、計画問題記憶部１１５に記憶されている計画問題を参照し、第１の評価指標をもとに、第１階層の要素の各々に対する第１の配分量を算出する（ステップＳ１０２）。ここで、第１の配分量は、計画問題に含まれる制約条件の下で、第１の評価指標の値が所定条件を満たし、かつ、合計値が積算量と等しくなるように算出される。第１階層配分部１２０は、算出した第１の配分量を、第１階層配分量記憶部１２５に保存する。第１の配分量が得られない場合、第１階層配分部１２０は、「第１階層の要素への配分不可」を出力する。
【００４０】
例えば、第１階層配分部１２０は、第１の評価指標の和Ｅ１＋Ｅ２＋Ｅ３＋Ｅ４が最小、かつ、第１の配分量の和Ａ１＋Ａ２＋Ａ３＋Ａ４が積算量Ａと等しくとなるように、第１の配分量Ａ１〜Ａ４を算出する。また、第１階層配分部１２０は、第１の評価指標の和Ｅ１＋Ｅ２＋Ｅ３＋Ｅ４を最小とする代わりに、第１の評価指標の最大値ｍａｘ（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４）が最小になるように、第１の配分量Ａ１〜Ａ４を算出してもよい。
【００４１】
なお、第１の配分量が得られない場合とは、例えば、上述の計画問題において、積算量「１００」、制約条件「第１の配分量Ａ１〜Ａ４の各々が「３０」以上」、が指定されている場合である。この場合、第１の配分量Ａ１〜Ａ４の各々が下限「３０」であっても、積算量が「１００」を超えるため、第１の配分量は得られない。このため、配分不可は、例えば、配分不可を示すフラグ、或いは、配分量に数値以外のデータ（例えば、「Ｎ／Ａ（Not Applicable）」）を設定することにより示される。
【００４２】
第２階層配分部１３０は、第１階層配分量記憶部１２５に記憶されている第１の配分量を参照し、第２の評価指標をもとに、第２階層の要素の各々に対する第２の配分量を算出する（ステップＳ１０３）。ここで、第１階層の要素の各々に関連づけられた第２階層の要素の各々の第２の配分量は、計画問題に含まれる制約条件の下で、第２の評価指標の値が所定条件を満たし、かつ、合計値が当該第１の配分量と等しくなるように算出される。第２階層配分部１３０は、算出した第２の配分量を、第２階層配分量記憶部１３５に保存する。第２の配分量が得られない場合、第２階層配分部１３０は、「第２階層の要素への配分不可」を出力する。
【００４３】
例えば、第２階層配分部１３０は、第２の評価指標の和Ｅ１１＋Ｅ１２＋Ｅ１３＋Ｅ１４が最小、かつ、第２の配分量の和Ａ１１＋Ａ１２＋Ａ１３＋Ａ１４が第１の配分量Ａ１と等しくとなるように、第２の配分量Ａ１１〜Ａ１４を算出する。また、第２階層配分部１３０は、第２の評価指標の和Ｅ１１＋Ｅ１２＋Ｅ１３＋Ｅ１４を最小とする代わりに、第２の評価指標の最大値ｍａｘ（Ｅ１１、Ｅ１２、Ｅ１３、Ｅ１４）が最小になるように、第２の配分量Ａ１１〜Ａ１４を算出してもよい。第２階層配分部１３０は、要素Ｔ２１〜Ｔ２４、Ｔ３１〜Ｔ３４、Ｔ４１〜Ｔ４４についても、同様に、第２の配分量を算出する。
【００４４】
なお、第１、第２の評価指標Ｅｉ、Ｅｉｊは、要素Ｔｉ、要素Ｔｉｊにおける配分対象の量が得られた配分量となるように、配分対象を生産や、消費、調整、制御するために（配分対象の実際の量を配分量と同一にするために）必要なコストである。
【００４５】
また、第１の評価指標、及び、第２の評価指標として、互いに相関を有するような指標が用いられる。例えば、上述の第１の評価指標Ｅ１と、第２の評価指標の和Ｅ１１＋Ｅ１２＋Ｅ１３＋Ｅ１４とが比例関係を示すような指標が用いられる。なお、第１の評価指標に対して、第２の評価指標が単調に増加、或いは、減少する関係を示す指標が用いられてもよい。また、これらの例に限らず、第１の評価指標、及び、第２の評価指標として、指標間の相関の強さを示す相関係数の絶対値が大きい指標が用いられてもよい。
【００４６】
配分結果出力部１４０は、配分結果として、第２階層配分量記憶部１３５に記憶されている、第２階層の要素の各々に対する、第２の配分量を出力する（ステップＳ１０４）。
【００４７】
以上により、本発明の第１の実施の形態の動作が完了する。
【００４８】
次に、本発明の第１の実施の形態の第１の具体例を説明する。
【００４９】
図６は、本発明の第１の実施の形態における、計画問題の具体例を示す図である。図６の計画問題では、配分対象は室内平均温度の積算量である。この場合、室外に配置されたセンサ等で計測された室外温度をもとに、積算期間の室内平均温度の積算量がエネルギーコスト最小で達成されるように、室内平均温度が調整される。
【００５０】
ここで、評価指標Ｅｉ、Ｅｉｊに影響を与える変数として、環境変数Ｚｉ、Ｚｉｊが用いられる。図７は、図６の計画問題における、環境変数の具体例を示す図である。図６の計画問題では、環境変数は室外温度に相当し、評価指標は室内平均温度の維持に要するエネルギーコストに相当する。
【００５１】
計画問題取得部１１０は、図６、図７のような計画問題を取得する。
【００５２】
図８は、本発明の第１の実施の形態における、第１の配分量の算出結果の例を示す図である。
【００５３】
第１階層配分部１２０は、図６、図７の計画問題に対して、二次計画法を用いて数１式を解くことにより、図８のように、第１の配分量Ａ１〜Ａ４を得る。
【００５４】
【数１】
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【００５５】
図９は、本発明の第１の実施の形態における、第２の配分量の算出結果の例を示す図である。
【００５６】
第２階層配分部１３０は、第１階層の要素Ｔ１について、二次計画法を用いて数２式を解くことにより、図９のように、第２の配分量Ａ１１〜Ａ１４を得る。第２階層配分部１３０は、要素Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４についても同様に、第２階層の要素Ｔ２１〜Ｔ２４、Ｔ３１〜Ｔ３４、Ｔ４１〜Ｔ４４の第２の配分量Ａ２１〜Ａ２４、Ａ３１〜Ａ３４、Ａ４１〜Ａ４４を得る。
【００５７】
【数２】
2016081418.tif 000004
【００５８】
ここで、本発明の第１の実施の形態に従って、要素の階層化により計画問題を処理した結果と、要素の階層化を行わずに第２の評価指標のみを用いて計画問題を処理した結果と、を比較する。
【００５９】
図１０は、本発明の第１の実施の形態と同様の計画問題に対して、要素の階層化を行わずに算出した配分量の例を示す図である。図１０の例では、要素（第２階層の要素に相当）Ｔ１１〜Ｔ４４に対する評価指標（第２階層の評価指標に相当）Ｅ１１〜Ｅ４４の総和が最小となり、配分量Ａ１１〜Ａ４４の合計値が積算量Ａと等しくなるように、配分量Ａ１１〜Ａ４４が算出される。
【００６０】
図９と図１０とを比べると、各要素（第２階層の要素）の配分量はほぼ等しく、評価指標（第２の評価指標）の総和もほぼ等しい。すなわち、要素の階層化を行っても、階層化を行わない場合と同様の結果が得られる。また、階層化を行わない場合は、一度に扱う変数（要素）の数が１６であるのに対し、階層化を行う場合に一度に扱う変数（要素）の数は４であり、配分量を算出するための計算量を抑えることができる。
【００６１】
なお、要素が時間的な期間である場合、第２階層の要素に対する実際の配分対象の配分は、要素ごとに順番に行われる。ここで、リソース不足や作業の難航等、何らかの理由により、第２階層の要素の各々に対する実際の配分量が、第２の配分量（計画値）と異なり、それにより、実際の配分量の合計値も、第１の配分量（計画値）と異なることがある。この場合、第１階層の要素の各々が終了した時点で、第１階層配分部１２０が、第１階層の残りの要素に対する第１の配分量を再計算し、第２階層配分部１３０が、再計算された第１の配分量をもとに、第２の配分量を再計算してもよい。
【００６２】
例えば、第１階層の要素Ｔ１（第２階層の要素Ｔ１４）が終了した時点で、第２階層の要素Ｔ１１、Ｔ１２、Ｔ１３、Ｔ１４の各々に対する実際の第２の配分量がＡ１１’、Ａ１２’、Ａ１３’、Ａ１４’であったと仮定する。このとき、第１階層の要素Ｔ１に対する実際の配分量はＡ１’＝Ａ１１’＋Ａ１２’＋Ａ１３’＋Ａ１４’である。第１階層配分部１２０は、積算量Ａ−Ａ１’を用いて、第１階層の要素Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４の各々に対する、第１の配分量Ａ２、Ａ３、Ａ４を再計算する。また、第２階層配分部１３０は、第１階層の要素Ｔ２について、再計算後の第１の配分量Ａ２を用いて、第２階層の要素Ｔ２１〜Ｔ２４に対する第２の配分量Ａ２１〜Ａ２４を再計算する。第２階層配分部１３０は、同様に、第１階層の要素Ｔ３、Ｔ４について、再計算後の第１の配分量Ａ３、Ａ４を用いて、第２階層の要素Ｔ３１〜Ｔ３４、Ｔ４１〜Ｔ４４に対する第２の配分量Ａ３１〜Ａ３４、Ａ４１〜Ａ４４を再計算する。以降、第１階層の要素Ｔ２、Ｔ３に対する処理が終了した時点でも、第１の配分量、及び、第２の配分量の再計算が行われる。
【００６３】
次に、本発明の第１の実施の形態の第２の具体例を説明する。
【００６４】
植物の栽培において、各生育段階に要する積算温度が知られている。例えば、非特許文献２によると、トマトは、開花後１１００度日で登熟・着色し、収穫に至る。すなわち、毎日の平均気温を２０度とすれば、開花から収穫までは１１００／２０＝５５日である。また、逆に、開花から収穫までの期間を５５日とすれば、毎日の平均気温は１１００／５５＝２０度である。
【００６５】
そこで、温室のように植物の生育を調整できる環境に、計画問題処理装置１００を適用し、開花日から希望の収穫日までの期間に所要の積算温度を達成するように、日々、或いは、時々の温室内温度を調整することにより、希望の収穫日に収穫できる。
【００６６】
この場合、計画問題における積算量として各生育段階に要する積算温度、積算期間として当該生育段階に要する期間が用いられる。また、第１の評価指標として、１日間の温室外の平均気温と１日間の温室内の平均気温の差の二乗、第２の評価指標として、１時間の温室外の平均気温と１時間の温室内の平均気温の差の二乗が用いられる。
【００６７】
計画問題処理装置１００は、第１の評価指標の値の和、第２の評価指標の和が最小になるように、１日間の温室内の平均気温、１時間の温室内の平均気温を、第１の配分量、第２の配分量として算出する。なお、環境変数である温室外の平均気温は将来の値であるため、温室外の平均気温には、気象予報や過去の平均気温が用いられる。
【００６８】
第１の評価指標と第２の評価指標は、共に、温度調整のコスト（暖房や冷房に要するエネルギー）を示す。第１の評価指標や第２の評価指標が小さいほど（温室外の温度に温室内の温度が近いほど）、温度調整のコストが下がる。第１の評価指標と第２の評価指標との間には、正の相関がある。
【００６９】
このように、計画問題処理装置１００を用いることで、暖房や冷房のコストの最小化しつつ、所要の積算期間に対する所要の積算温度を達成することができる。
【００７０】
さらに、計画問題には、植物の生育に望ましい最低温度や最高温度が、時間帯、或いは、日射量に応じた制約として加えられてもよい。
【００７１】
次に、本発明の第１の実施の形態の特徴的な構成を説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態の特徴的な構成を示すブロック図である。
【００７２】
図１を参照すると、本発明の第１の実施の形態の計画問題処理装置１００（情報処理装置）は、計画問題取得部１１０、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０、及び、配分結果出力部１４０を含む。計画問題取得部１１０は、所定の積算量を含む計画問題を取得する。第１階層配分部１２０は、第１の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第１の配分量を、当該第１の配分量の合計値が所定の積算量と等しくなるように算出する。第２階層配分部１３０は、第２の評価指標をもとに、複数の第１階層の要素の各々に対する第２階層の要素の各々に配分される配分対象の量である第２の配分量を、当該第２の配分量の合計値が当該第１階層の要素の第１の配分量と等しくなるように算出する。配分結果出力部１４０は、第２の配分量を出力する。
【００７３】
本発明の第１の実施の形態によれば、配分対象の配分量を求める計画問題を、コストを最適化しながら効率的に処理できる。その理由は、第１階層配分部１２０が、第１の評価指標をもとに、第１階層の要素の各々の第１の配分量を算出し、第２階層配分部１３０が、第２の評価指標をもとに、第２階層の要素の各々の第２の配分量を算出するためである。このように、第１の評価指標、及び、第２の評価指標を用いることによりコストを最適化しつつ、階層化に伴う計算量の低減により効率的に配分量を得ることができる。
【００７４】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態を説明する。
【００７５】
図１１は、本発明の第２の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。図１１を参照すると、本発明の第２の実施の形態の計画問題処理装置１００は、本発明の第１の実施の形態の計画問題処理装置１００の構成に加えて、第１階層配分結果修正部１５０を含む。
【００７６】
第１階層配分結果修正部１５０は、第１階層配分部１２０により算出された第１の配分量を出力し、当該第１の配分量の修正値を取得する。
【００７７】
例えば、第１階層配分結果修正部１５０は、図５における要素Ｔ１〜Ｔ４に対する第１の配分量Ａ１〜Ａ４を、出力手段１０５を通して、ユーザ等へ出力する。また、第１階層配分結果修正部１５０は、第１の配分量Ａ１〜Ａ４に対する第１の評価指標の値Ｅ１〜Ｅ４を、併せて出力してもよい。
【００７８】
ユーザ等は、第１階層配分結果修正部１５０により出力された第１の配分量を参考に、自身の経験や勘などに従って、第１の配分量を増減し、修正する。
【００７９】
第１階層配分結果修正部１５０は、第１の配分量Ａ１〜Ａ４の修正値を、入力手段１０４を通して、ユーザ等から取得する。なお、修正の必要がない場合、ユーザ等は、第１階層配分結果修正部１５０により出力された第１の配分量を承認してもよい。
【００８０】
第２階層配分部１３０は、修正された第１の配分量を用いて、第２の配分量を算出する。
【００８１】
本発明の第２の実施の形態によれば、第１階層配分部１２０により算出された第１の配分量がユーザ等の意図に合わない場合や、第１階層配分部１２０により第１の配分量が得られない場合でも、適切な第１の配分量を用いて、第２の配分量を算出できる。その理由は、第１階層配分結果修正部１５０が、第１の配分量を出力し、当該第１の配分量の修正値を取得するためである。
【００８２】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態を説明する。
【００８３】
図１２は、本発明の第３の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。図１２を参照すると、本発明の第２の実施の形態の計画問題処理装置１００は、本発明の第１の実施の形態の計画問題処理装置１００の構成に加えて、第１階層配分検出部１６０、第２階層配分検出部１７０、及び、計画問題修正部１８０を含む。
【００８４】
第１階層配分検出部１６０は、第１階層配分部１２０において、第１の配分量を得られたか（配分対象を配分可能か）を検出する。第１階層配分部１２０において配分量が得られた（配分可能な）場合、第２階層配分検出部１７０は、後続の第２階層配分部１３０に処理を実行させる。第１階層配分部１２０において配分量が得られなかった（配分不可の）場合、第２階層配分検出部１７０は、計画問題修正部１８０に処理を実行させる。
【００８５】
第２階層配分検出部１７０は、第２階層配分部１３０において、第２の配分量を得られたか（配分対象を配分可能か）を検出する。第２階層配分部１３０において配分量が得られた（配分可能な）場合、第２階層配分検出部１７０は、後続の配分結果出力部１４０に処理を実行させる。第２階層配分部１３０において配分量が得られなかった（配分不可の）場合、第２階層配分検出部１７０は、計画問題修正部１８０に処理を実行させる。
【００８６】
計画問題修正部１８０は、計画問題を修正する。
【００８７】
ここで、計画問題修正部１８０は、計画問題に含まれる積算量や、第１階層の要素数、第２階層の要素数、制約条件の内の少なくとも一つを修正する。計画問題修正部１８０は、積算量や各階層の要素数の増減、各階層に係る制約条件の緩和、増減等を行う。
【００８８】
例えば、ある第１階層の要素数で積算量を達成できない場合、計画問題修正部１８０は、積算量を達成できるように、積算量を減らす、或いは、第１階層の要素数を増やすといった修正を行う。
【００８９】
なお、計画問題修正部１８０は、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０による配分量の算出処理結果を解析することにより、計画問題の修正内容を決定してもよい。この場合、計画問題修正部１８０は、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０において配分量が得られるまで、積算量や要素数を所定数ずつ増減してもよい。また、計画問題修正部１８０が、ユーザ等に各階層の配分量の算出結果を提示し、ユーザ等から計画問題の修正内容を取得してもよい。
【００９０】
計画問題修正部１８０は、修正した計画問題を計画問題記憶部１１５に保存する。
【００９１】
次に、本発明の第３の実施の形態の具体例を説明する。
【００９２】
ここでは、第１の実施の形態における、図６、図７の計画問題に、さらに、数３式のような制約条件が付加されていると仮定する。
【００９３】
【数３】
2016081418.tif 000005
【００９４】
第１階層配分部１２０は、図６、図７、及び、数３式の計画問題に対して、第１の評価指標の和Ｅ１＋Ｅ２＋Ｅ３＋Ｅ４が最小となるように、第１階層の要素Ｔ１〜Ｔ４の第１の配分量Ａ１〜Ａ４を算出する。ここで、第１階層配分部１２０は、二次計画法を用いて数１式を解くことにより、図８のように、第１の配分量Ａ１〜Ａ４を得る。
【００９５】
第１階層配分検出部１６０は、第１階層配分部１２０において、第１の配分量が得られた（配分可能な）ため、第２階層配分部１３０に処理を実行させる。
【００９６】
図１３は、本発明の第３の実施の形態における、第２の配分量の算出結果の例を示す図である。
【００９７】
第２階層配分部１３０は、第１階層の要素Ｔ１について、第２の評価指標の和Ｅ１１＋Ｅ１２＋Ｅ１３＋Ｅ１４が最小となるように、第２階層の要素Ｔ１１〜Ｔ１４の第２の配分量Ａ１１〜Ａ１４を算出する。ここで、第２階層配分部１３０は、二次計画法を用いて数２式、及び、数３式を解くことにより、図１３のように、第２の配分量Ａ１１〜Ａ１４を得る。第２階層配分部１３０は、要素Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４についても同様に、図１３のように、第２階層の要素Ｔ２１〜Ｔ２４、Ｔ３１〜Ｔ３４、Ｔ４１〜Ｔ４４の第２の配分量Ａ２１〜Ａ２４、Ａ３１〜Ａ３４、Ａ４１〜Ａ４４を算出する。
【００９８】
ここで、要素Ｔ４１〜Ｔ４４の第２の配分量Ａ４１〜Ａ４４が得られなかった（配分不可な）ため、第２階層配分検出部１７０は、計画問題修正部１８０に処理を実行させる。
【００９９】
計画問題修正部１８０は、ユーザ等に、第１の配分量、及び、第２の配分量の算出結果を出力する。そして、計画問題修正部１８０は、ユーザ等から、例えば、第１階層の要素Ｔ４の第１の配分量Ａ４の値「１３」を取得し、計画問題に設定する。
【０１００】
図１４は、本発明の第３の実施の形態における、計画問題修正後の、第１の配分量の算出結果の例を示す図である。
【０１０１】
第１階層配分部１２０は、図６、図７、及び、数３式の計画問題に対して、第１階層の要素Ｔ４の第１の配分量Ａ４を修正値「１３」に固定し、図１４のように、第１階層の要素Ｔ１〜Ｔ４の第１の配分量Ａ１〜Ａ４を得る。
【０１０２】
第１階層配分検出部１６０は、第１階層配分部１２０において、第１の配分量が得られた（配分可能な）ため、第２階層配分部１３０に処理を実行させる。
【０１０３】
図１５は、本発明の第３の実施の形態における、計画問題修正後の、第２の配分量の算出結果の例を示す図である。
【０１０４】
第２階層配分部１３０は、第１階層の要素Ｔ１〜Ｔ４について、図１５のように、第２階層の要素Ｔ１１〜Ｔ１４、Ｔ２１〜Ｔ２４、Ｔ３１〜Ｔ３４、Ｔ４１〜Ｔ４４の第２の配分量Ａ１１〜Ａ１４、Ａ２１〜Ａ２４、Ａ３１〜Ａ３４、Ａ４１〜Ａ４４を得る。
【０１０５】
第２階層配分検出部１７０は、第２階層配分部１３０において、第２配分量が得られた（配分可能な）ため、配分結果出力部１４０に処理を実行させる。
【０１０６】
図１６は、本発明の第３の実施の形態と同様の計画問題に対して、要素の階層化を行わずに算出した、配分量の例を示す図である。図１６の例では、要素（第２階層の要素に相当）Ｔ１１〜Ｔ４４に対する第２の評価指標のＥ１１〜Ｅ４４の総和が最小となり、配分量Ａ１１〜Ａ４４の合計値が積算量Ａと等しくなるように、配分量Ａ１１〜Ａ４４が算出される。
【０１０７】
図１５と図１６とを比べると、各要素（第２階層の要素）の配分量はほぼ等しく、第２の評価指標の値もほぼ等しい。すなわち、要素の階層化を行っても、階層化を行わない場合と同様の結果が得られる。
【０１０８】
本発明の第３の実施の形態によれば、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０により配分量が得られなかった場合でも、修正した計画問題を用いて、配分量を算出できる。その理由は、第１の配分量、または、第２の配分量が得られなかった場合に、計画問題修正部１８０が、計画問題を修正するためである。
【０１０９】
また、本発明の第３の実施の形態によれば、第１階層配分部１２０、第２階層配分部１３０により配分量が得られなかった場合に、配分量を容易に調整できる。その理由は、計画問題修正部１８０が、ユーザ等に、階層化された要素の配分量の算出結果を出力し、特定の要素の配分量の修正値を取得するためである。これにより、ユーザ等は、例えば、第２階層の全体の要素数より少ない、第１階層の要素の配分量を調整することで、全体の要素の配分量を容易に調整できる。
【０１１０】
（第４の実施の形態）
次に、本発明の第４の実施の形態を説明する。
【０１１１】
図１７は、本発明の第４の実施の形態における、計画問題処理装置１００の構成を示すブロック図である。図１７を参照すると、本発明の第４の実施の形態の計画問題処理装置１００は、本発明の第１の実施の形態の計画問題処理装置１００の構成に加えて、評価指標学習部１９０を含む。
【０１１２】
評価指標学習部１９０は、第１の評価指標を用いて算出された第１の配分量、及び、第１階層の要素に係る環境変数の値から、第２の評価指標の値を推定する関係式を学習する。
【０１１３】
第１階層配分部１２０は、第１の評価指標を、評価指標学習部１９０により得られた関係式で置き換えて、第１階層の要素に対する第１の配分量を計算する。
【０１１４】
次に、本発明の第４の実施の形態の具体例を説明する。
【０１１５】
ここでは、第２の実施の形態と同様の計画問題に対する配分量を求めると仮定する。
【０１１６】
図１８は、本発明の第４の実施の形態における、第１の配分量、第１階層の要素に係る環境変数、第１の評価指標、及び、第２の評価指標の和の算出結果の例を示す図である。
【０１１７】
第２階層配分部１３０は、第１階層配分部１２０により算出された第１階層の要素Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔｎの第１の配分量Ａ１、Ａ２、…、Ａｎを用いて、第２階層の要素の第２の配分量を算出する。このとき、第２階層配分部１３０は、図１８のように、第１階層の要素Ｔ１、Ｔ２、…、Ｔｎに対して、第２の評価指標の和Ｓｕｍ（Ｅ１ｊ）、Ｓｕｍ（Ｅ２ｊ）、…、Ｓｕｍ（Ｅｎｊ）を算出する。
【０１１８】
評価指標学習部１９０は、第１階層の要素に対する、第１の配分量Ａｉと環境変数Ｚｉを説明変数、第２評価指標の和Ｓｕｍ（Ｅｉｊ）を目的変数として、図１８の算出結果に対する回帰分析を行い、例えば、数４式のような回帰式を得る。
【０１１９】
【数４】
2016081418.tif 000006
【０１２０】
第１階層配分部１２０は、第１階層の要素Ｔｎ＋１以降では、数４式を、第１評価指標Ｅｉとして用いる。第１階層配分部１２０は、数４式の値が最小となるように、第１の配分量Ａｉを算出する。
【０１２１】
なお、本発明の第４の実施の形態においては、第１の配分量、及び、第１階層の要素に係る環境変数と、第２の評価指標との間の関係式として、数４式のような一次式を用いた。しかしながら、これに限らず、これらの関係を表すことができれば、関係式として、二次式や複数の一次式の組み合わせ等、数４式以外の関係式を用いてもよい。
【０１２２】
本発明の第４の実施の形態によれば、第１の評価指標と第２の評価指標との相関性をより高めることができる。その理由は、評価指標学習部１９０が、第１の配分量、及び、第１階層の要素に係る環境変数の値から、第２の評価指標の値を推定する関係式を学習し、第１階層配分部１２０が、当該関係式を第１の評価指標として用いるためである。これにより、配分量に対して必要なコストを、さらに、小さくすることができる。
【０１２３】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【０１２４】
例えば、本発明の実施の形態では、第１階層の要素や第２階層の要素について、評価指標の合計値や最大値が最小になるように、配分量を算出した。しかしながら、これに限らず、コストが最適化されれば、評価指標の二乗の合計値を用いる、或いは、合計値が最大になるように配分量を算出する等、評価指標に係る所定の統計値が最大または最小となるように、配分量を算出してもよい。
【０１２５】
また、本発明の実施の形態では、第１の評価指標や第２の評価指標として、環境変数と配分量との差分の二乗や、環境変数と配分量とに重みづけした値の和を用いた。しかしながら、これに限らず、配分対象の量を配分量と同一にするためのコストに係る指標が得られれば、環境変数と配分量との積等、環境変数と配分量に対する所定の演算結果を評価指標として用いてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１２６】
本発明は、生産の計画問題、エネルギー使用の計画問題、植物栽培の計画問題、コンクリート養生の計画問題等、配分対象の配分量を求める計画問題の処理装置に適用できる。
【符号の説明】
【０１２７】
１００    計画問題処理装置
１０１    ＣＰＵ
１０２    記憶手段
１０３    通信手段
１０４    入力手段
１０５    出力手段
１１０    計画問題取得部
１１５    計画問題記憶部
１２０    第１階層配分部
１２５    第１階層配分量記憶部
１３０    第２階層配分部
１３５    第２階層配分量記憶部
１４０    配分結果出力部
１５０    第１階層配分結果修正部
１６０    第１階層配分検出部
１７０    第２階層配分検出部
１８０    計画問題修正部
１９０    評価指標学習部
【図１】
2016081418.tif 000007
【図２】
2016081418.tif 000008
【図３】
2016081418.tif 000009
【図４】
2016081418.tif 000010
【図５】
2016081418.tif 000011
【図６】
2016081418.tif 000012
【図７】
2016081418.tif 000013
【図８】
2016081418.tif 000014
【図９】
2016081418.tif 000015
【図１０】
2016081418.tif 000016
【図１１】
2016081418.tif 000017
【図１２】
2016081418.tif 000018
【図１３】
2016081418.tif 000019
【図１４】
2016081418.tif 000020
【図１５】
2016081418.tif 000021
【図１６】
2016081418.tif 000022
【図１７】
2016081418.tif 000023
【図１８】
2016081418.tif 000024