(57)【要約】【課題】  露光中に行うマークの計測のタイミングが遅いことによって生じる、パターンのつなぎ合わせ精度の低下を低減すること。【解決手段】  本発明は、基板４に向けてビームを照射してパターンを形成するリソグラフィ装置１に関する。基板４上に形成されているマーク３３の位置を計測する計測器９と、計測器９により異なるタイミングで計測された計測結果を用いて、所定のタイミングにおけるマークの位置情報を予測する予測部２０と、基板４に対するビームの照射位置を、予測部２０が予測した位置情報に基づいて補正する補正部２０、２１、２２、２３とを有することを特徴とする。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板に向けてビームを照射してパターンを形成するリソグラフィ装置であって、
前記基板上に形成されているマークの位置を計測する計測器と、
前記計測器により異なるタイミングで計測された計測結果を用いて、所定のタイミングにおける前記マークの位置情報を予測する予測部と、
前記基板に対する前記ビームの照射位置を、前記予測部が予測した位置情報に基づいて補正する補正部とを有することを特徴とするリソグラフィ装置。
【請求項２】
前記予測部は、前記計測結果から求めた前記マークの位置の時間変化から、前記位置情報を予測することを特徴とする請求項１に記載のリソグラフィ装置。
【請求項３】
前記補正部は、前記所定のタイミングにおいて、前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正することを特徴とする請求項１又は２に記載のリソグラフィ装置。
【請求項４】
前記補正部は、前記予測部が予測した位置情報と前記計測部による直近の計測結果との差が許容範囲外である場合に前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のリソグラフィ装置。
【請求項５】
前記補正部は、前記予測部が予測した位置情報に対して補正量を適用した値と前記計測部による直近の計測結果との差が前記許容範囲内になるように前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のリソグラフィ装置。
【請求項６】
前記補正部は、前記マークの位置の時間変化から得られる関数を２階微分した結果を用いて前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のリソグラフィ装置。
【請求項７】
前記予測部が予測した位置情報と前記計測部による直近の前記計測結果との差の絶対値が許容値外かつ前記２階微分した結果が正である場合は、前記補正部は前記補正量を前記差の絶対値以上として前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正し、前記差の絶対値が許容値外かつ前記２階微分をした結果が負である場合は、前記補正部は前記補正量を前記差の絶対値以下として前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正することを特徴とする請求項６に記載のリソグラフィ装置。
【請求項８】
複数の前記計測器を有することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載のリソグラフィ装置。
【請求項９】
基板上に形成されているマークの位置を異なるタイミングで計測するステップと、
前記異なるタイミングで計測したマークの位置から、所定のタイミングにおける前記マークの位置を予測するステップと、
前記予測したマークの位置に基づいて、前記基板に対する前記ビームの照射位置を補正するステップと、を有することを特徴とするビームの照射方法。
【請求項１０】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載のリソグラフィ装置を用いて、
基板にビームを照射する工程と、
前記ビームを照射した前記基板を現像する工程と、
前記現像した前記基板に対してエッチング処理及びイオン注入処理の少なくともいずれか一方を施す工程とを有することを特徴とする物品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板に対してビームを照射するリソグラフィ装置、照射方法、及びデバイスの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスを製造するためのリソグラフィ工程では、ｎ層目のパターンを（ｎ−１）層目のパターンに重ね合わせること、又はｎ層目のパターンのうち異なるタイミングで露光する隣接している２つの領域のパターンを精度良くつなぎ合わせる必要がある。そのため露光装置では、基板上に形成した複数の位置合わせ用のマーク（以下、アライメントマークと称す）を検出し、アライメントマークの位置に基づいて新しい層のパターンの位置を決定している。しかしながら、基板に対する入熱量が大きい場合は１層のパターンを形成している最中にも基板の熱歪みが進行するため、重ね合わせ精度やつなぎ合わせの精度が低下しやすいという課題がある。
【０００３】
そこで、特許文献１は、描画パターンと任意のタイミングまでに基板に照射したエネルギーとを用いて、前記タイミングまでに生じた基板の歪みを推測したマップを算出する技術を開示している。特許文献２は、１層のパターンを描画する最中もアライメントマークの位置を計測し、計測結果に基づいて基板に対する電子線の照射位置を補正する技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−３１２０３０号公報
【特許文献２】米国特許第７８９７９４２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載の手法はコンピュータによって基板の歪みを決定する際に、基板の厚み、基板上の各層の材質、及び基板上の各箇所で材料間に生じる内部応力差の影響等を考慮していない。そのため計算により得た熱歪みと実際の熱歪みとの差が懸念される。
【０００６】
特許文献２に記載の手法は、計測のタイミングが遅いと、再び計測するまでの間に熱歪みが進行しすぎてしまうことがある。これにより、次に描画する領域と当該領域に隣接している描画済み領域とのパターンのつなぎが悪くなってしまう可能性がある。
【０００７】
そこで、本発明は上記課題を鑑みてなされたものであり、描画中に行うマークの計測のタイミングが遅いことによって生じる、パターンの重ね合わせ精度又はつなぎ合わせ精度の低下を低減することが可能なリソグラフィ装置、照射方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のリソグラフィ装置は、基板に向けてビームを照射してパターンを形成するリソグラフィ装置であって、前記基板上に形成されているマークの位置を計測する計測器と、前記計測器により異なるタイミングで計測された計測結果を用いて、所定のタイミングにおける前記マークの位置情報を予測する予測部と、前記基板に対する前記ビームの照射位置を、前記予測部が予測した位置情報に基づいて補正する補正部とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
露光中に行うマークの計測のタイミングが遅いことによって生じるパターンの重ね合わせ精度又はつなぎ合わせ精度の低下を、低減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施形態の描画装置の図。
【図２】描画中の様子とアライメントマークの説明図。
【図３】熱歪みの補正方法に関するフローチャート。
【図４】予測値の決定工程に関するフローチャート。
【図５】予測関数（増加関数）の例を示す図。
【図６】予測関数（減少関数）の例を示す図。
【図７】予測関数と補正量の関係表。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明のリソグラフィ装置は、基板上に集束させたビーム（ＫｒＦ光やＥＵＶ光等の光線、電子線やイオンビーム等の荷電粒子線を含む）を用いて、基板上に所望の潜像パターン（パターン）を形成する。以下の実施形態では、電子線をビームとして用いてパターンを描画する描画装置を例に挙げて説明する。
【００１２】
［第１の実施形態］
（装置構成）
図１はリソグラフィ装置の一例である描画装置１の構成図である。電子源２から出てくる電子線を、光学系３を介してウエハ（基板）４の表面に照射する。光学系３は、電子線を結像するための電子レンズ系３ａ及び電子線を偏向する偏向器３ｂを有している。制御部２１は、電子源２のＯＮ／ＯＦＦの切り替えや、光学系３の制御による電子線の集束位置や偏向量の調整をする。
【００１３】
ステージ５はＹステージ５ａと、Ｙステージ上に載置されているＸステージ５ｂ、及びＺステージ（不図示）を有している。ステージ５上のウエハチャック（不図示）がウエハ（基板）４を保持している。制御部２２が、ステージ５をＸステージ５ｂをＸ軸方向に、Ｙステージ５ａをＹ軸方向に、Ｚステージ（不図示）をＺ軸方向に移動させる。なお、Ｘ、Ｙ、及びＺ軸方向に移動可能な構成となっていれば、ステージ５の構成は本実施形態に限られるわけではない。
【００１４】
基準マークが形成されている基準板６と、ステージ５のＸ軸方向の位置を計測するための移動鏡７と、ウエハ４とがＸステージ５ｂ上にある。基準マークはベースライン（後述するアライメントセンサ９と光学系３との光軸間距離、あるいは後述する補正センサ１０と光学系３との光軸間距離）を計測するために用いられる。
【００１５】
干渉計８はレーザビームを測定光と参照光とに分割し、測定光をＸ軸用の移動鏡７に入射し、参照光を干渉計８の内部に設けられている参照鏡（不図示）に入射する。各々の鏡から反射された光を干渉させ、検出部２３がその干渉光の強度を検出する。これにより、参照鏡を基準としたＸ軸用の移動鏡７の位置、すなわちステージ５のＸ軸方向の位置を検出する。Ｙ軸用の移動鏡（不図示）を用いて、同様の手法でステージ５のＹ軸方向の位置を検出する。検出系２３は主制御部２０に計測値を送り、その計測値に基づいて制御部２２がステージ５の位置を制御する。
【００１６】
アライメントセンサ９はウエハ４上に形成されている複数のアライメントマーク３４（図２（Ｂ）に図示）や基準板６に対して光を照射して、アライメントマークや基準板６上の基準マークの位置を検出する。補正用センサ（計測器）１０（以下、センサ１０と称す）は、ウエハ４上に形成されている複数のマーク３３（図２（Ｂ）に図示）の位置を計測する。センサ１０は、ウエハ４へのパターン描画中にも計測を行うため、カラム１３の近くにおけるように小型であることが好ましい。またセンサ１０はアライメントセンサ９に比べて高い頻度でマーク３３の位置を計測するため、複数配置することが好ましい。カラム１３とアライメントセンサ９とセンサ１０は、必ずしも図１のように一直線上に配置していなくてもよい。
【００１７】
アライメントセンサ９やセンサ１０がウエハ４に入射させる光は、レジストが感光しない波長帯域であることが好ましい。例えば４００ｎｍ以上の波長の光、より好ましくは４５０ｎｍ〜８００ｎｍの波長帯域の光である。また、ウエハ４のプロセスに起因して生じる計測誤差を低減するためにも、単一波長の光を用いるのではなく、複数の波長の光を連続的に有する光であることが好ましい。
【００１８】
アライメントセンサ９はアライメントマーク３４からの反射光を、センサ１０はマーク３３からの反射光を、各々のセンサが有しているＴＤＩ（Ｔｉｍｅ  Ｄｅｌａｙ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）センサ等の受光センサ（不図示）に結像させることで各種マークの像を検出する。制御部２４がアライメントセンサ９の受光センサ上に結像されたアライメントマーク３４の画像信号を処理することでアライメントマーク３４の位置を求める。同様にして、制御部２４はセンサ１０の受光センサ上に結像されたマーク３３の画像信号を処理することでマーク３３の位置を求める。
【００１９】
フォーカスセンサ（不図示）は、ウエハ４のＺ軸方向の高さ計測を行う。フォーカスセンサは、光学式のセンサや静電容量センサ等、真空中で使用可能なセンサであることが好ましい。真空チャンバ１２内には、電子源２、光学系３、ステージ５、干渉計８、アライメントセンサ９、センサ１０、フォーカスセンサ、等の照射に関わる部材や計測機器を配置している。不図示の真空ポンプが真空チャンバ１２内を真空に排気している。
【００２０】
主制御部（予測部）２０は、電子源２や光学系３を制御する制御部２１、ステージ５の駆動を制御する制御部２２、干渉計８の計測結果を検出する検出部２３、アライメントセンサ９及びセンサ１０を制御する制御部２４、及びメモリ２５と接続されている。
【００２１】
主制御部２０の内部に保持されているＣＰＵがメモリ２５に記憶されているプログラムを実行する。プログラムの実行に際して、制御部２１、制御部２２、検出部２３、制御部２４を制御する。主制御部２０が、メモリ２５に記憶されている描画データに基づいてウエハ４に対する電子線の照射位置（基板に対するビームの照射位置）を制御してウエハ４上にパターンを形成する。また、主制御部２０はメモリ２５へ各種計測値を格納し、これらの計測値に基づく演算も実行する。
【００２２】
本実施形態における補正部である、主制御部２０、制御部２１、及び制御部２２によって、ウエハ４に対する電子線の照射位置を制御している。制御部２１による偏向器３ｂによる偏向量の変更や、主制御部２０による描画パターンのデータの書き換え、あるいは制御部２２によるステージ５の位置の変更をする。なお、各々の機能が損なわれないのであれば、図１に示すように制御部２０、制御部２２、検出部２３、制御部２４はそれぞれ独立して配置されていても構わないし、一つの回路基板上に一体となって配置されていても構わない。また、記憶部としてのメモリ２５も回路基板上に配置してもよい。
【００２３】
メモリ２５は後述の図３、図４のフローチャートに示す処理内容のプログラムや描画パターンのデータ、パターンのつなぎ合わせの許容値を有している。さらに、プログラムの実行に伴い、アライメントマーク３４やマーク３３の計測値がメモリ２５に順次格納されていく。
【００２４】
図１では１本の電子線がウエハ４に照射する描画装置を示しているが、電子源２や光学系３を有する１つのカラム１３から、複数本の電子線が照射される形態でも構わない。複数の電子線で描画することでスループットを向上させることが可能となる。カラム１３の本数、アライメントセンサ９の個数、センサ１０の個数は適宜変更可能である。
【００２５】
（マークの位置計測）
次にセンサ１０によるマーク３３の位置計測方法について、図２を用いて説明する。図２（Ａ）はウエハ４を＋Ｚ方向から見た図である。本説明における描画装置１は、２つのカラム１３と、１つのカラム１３あたり２個のセンサ１０を有している。
【００２６】
各々のカラム１３はウエハ４がＸ軸方向に移動中は、電子線を照射しながら描画する（実線部分）。またウエハ４がＸ軸方向に移動中であって電子線で描画すべき領域が無い場所での移動や、Ｙ軸方向における移動の場合は電子線を照射しない（破線部分）。電子線の照射口であるスリット３０はカラム１３の中央位置にある。
【００２７】
図２（Ｂ）はウエハ４の一部の領域の拡大図である。ウエハ４上には、パターンの被描画領域である複数のショット領域３１が並んで配列されている。ショット領域３１は、形成したい１つ又は複数のチップ領域に相当する。各ショット領域３１は所定の幅を有するスクライブライン３２で区切られている。アライメントマーク３４やマーク３３は、スクライブライン上に並んでいる。
【００２８】
ウエハ４が移動する際に、センサ１０の計測域にマーク３３が入ったときにセンサはマーク３３の位置を検出する。センサ１０の種類やマーク３３の種類によっては、ウエハ４が移動しながらであってもマーク３３の位置計測ができる。４つのセンサ１０を有することで、複数のマーク３３を同時に検出できる。また、同じマーク３３の位置を異なるタイミングで計測することも可能である。アライメントマーク３４とマーク３３とを兼ねていてもよい。なお、異なるタイミングとは、ウエハ４上のいずれかの領域に対して電子線が照射される前と後のことを意味する。
【００２９】
（描画位置の補正方法）
図３は、本実施形態に係る描画位置の補正処理の内容を示すフローチャートである。本プログラムの開始のタイミングはベースライン計測の終了後である。Ｓ１０では、アライメントセンサ９がアライメントマーク３４の位置を計測する。そして、予定していたアライメントマーク３４の位置に対する実際のアライメントマークの位置のずれを求める。
【００３０】
Ｓ２０では、主制御部２０がウエハ４上のショット領域３１の配列に関して、シフト（移動）・マグ（倍率）・ローテーション（回転）・台形成分を演算して、ショット領域３１の格子配列の規則性を決定する。Ｓ３０では主制御部２０がＳ２０において決定された格子配列とベースラインから補正係数を求め、その補正係数に基づいて電子線とウエハ４の位置合わせを行う。ここで求めた補正係数を、主制御部２０がメモリ２５に記憶させる。
【００３１】
Ｓ４０では、電子線による描画前に、センサ１０がマーク３３の位置を計測する。マーク３３の位置計測値は、メモリ２５に記憶される。
【００３２】
計測するマーク３３の数はアライメントマーク３４と同じでなくても良い。例えば、アライメントセンサ９が計測したマーク３４の数よりも多くの数のマーク３３をセンサ１０が計測しても良い。これにより、後の描画工程における描画熱に起因して生じる基板の熱歪みを高精度に補正することが可能となる。あるいは、センサ１０がアライメントセンサ９に比べて少ない数のマーク３３を計測することで、主制御部２０における位置補正のためのデータ処理の負荷や計測時間の増加を抑制することが可能となる。
【００３３】
Ｓ５０では、主制御部２０からの指示を受けた制御部２１、制御部２２、検出部２３、及び制御部２４によって、パターンの描画を開始する。Ｓ６０では、所定の描画パターンに従って描画を行う。描画の途中、センサ１０は計測領域３５がマーク３３を通過するタイミングでマーク３３の位置を計測する。あるいは、描画の途中で電子線の照射を一時的に中断し、制御部２２でウエハ４を移動させてからセンサ１０マーク３３の位置を計測する。Ｓ４０で計測したマーク３３の位置とＳ６０で計測したマーク３３の位置の変化量から、主制御部２０は、電子線による照射熱の影響によって生じた、局所的な、及びウエハ４の全体的な変形量を求めることができる。また同じマーク３３を異なるタイミングで繰り返し計測をするため、局所的な変形量の時間変化も分かる。なお、Ｓ６０で計測したマーク３３の位置と比較するためにも、Ｓ４０で計測対象となるマーク３３は、Ｓ６０において再度計測される全てのマークであることが好ましい。
【００３４】
Ｓ７０では全ての描画が終了したかどうかを判断する。主制御部２０が描画終了と判断（ＹＥＳ）すればプログラムは終了する。一方、描画終了ではない（ＮＯ）と判断すればＳ８０の工程に進む。
【００３５】
Ｓ８０では、異なるタイミングで計測されたマーク３３の位置の計測結果を用いて、主制御部２０が、補正可能なタイミング（所定のタイミング）におけるマーク３３の位置情報を算出する（予測する）。当該位置情報とは、補正可能なタイミングにおけるマーク３３の予測位置、又は補正可能なタイミングにおける、マーク３３の初期位置からの予測ずれ量である。このマーク３３の予測ずれ量によって、補正可能なタイミングにおけるウエハ４の変形量を判断できる。
【００３６】
ここで、補正可能なタイミングとは、ステージ５の位置や偏向器３ｂを用いてウエハ４とステージ５の位置調整をしやすいタイミングである。例えば、Ｘ軸方向へ一行分の描画を終えた位置から、次の行への描画を開始する位置へスリット３０が移動する間である。これにより、これから描画する次の行と、当該行と隣接している描画済みの行とのパターンのつなぎ合わせ精度を確保しやすくなる。
【００３７】
あるいはＸ軸方向へ一行分のパターンを描画中であって、スクライブライン３２にスリット３０が位置しているタイミングでもよい。ウエハ４上で局所的に熱歪みの影響が異なる場合であっても局所的に補正を行うことができるようになり、パターンのつなぎ合わせ精度のムラを低減することができる。
【００３８】
Ｓ９０では、Ｓ４０で計測したマーク３３の位置とＳ６０で計測したマーク３３の位置の変化量（計測結果から求めたマークの位置の時間変化）に基づいて、補正可能なタイミング時に生じる予測ずれ量を求める。予測ずれ量と直近の計測結果の差分と、所望のつなぎ合わせの許容値とを比較する。Ｓ８０とＳ９０の工程については後に詳述する。
【００３９】
Ｓ９０で得られた比較結果から、Ｓ１００において制御部２０は次の補正可能なタイミングにおいて補正をする必要が有るか無いかを判断する。補正が必要ない（ＮＯ）と判断した場合、引き続き描画を続ける。補正が必要である（ＹＥＳ）と判断した場合は、Ｓ９０での比較結果を用いて補正量を決定して、ウエハ４と電子線の相対位置を補正する（Ｓ１１０）。Ｓ１１０における補正後は、再びＳ６０の工程に戻り、描画が完了するまで描画及びマーク３３の計測を続ける。
【００４０】
図４はＳ８０の予測ずれ量の算出に関するフローチャートである。まずＳ８０１において、主制御部２０は描画中に複数回計測したマーク３３の位置の時間変化から、初期位置からのずれ量を示す予測関数ｆ（ｔ）を作成する。予測関数ｆ（ｔ）は、計測値の時刻歴に対して多項式近似等の統計処理を施すことによって求める。つづいて、主制御部２０は予測関数ｆ（ｔ）を微分演算することで、ずれ量の増加又は減少の傾向を算出する（Ｓ８０２）。次の補正可能なタイミングにおける、マーク３３の初期位置からの予測のずれ量を算出する（Ｓ８０３）。
【００４１】
図３におけるＳ８０〜Ｓ１００までの工程について、図５及び図６の具体例を用いて説明する。図５（ａ）は、あるマーク３３の、時刻とＸ軸方向への位置ずれ量の関係を示すグラフであって、実測値に基づき作成した予測関数ｆ（ｔ）である。時間経過に伴い位置ずれ量が増加する傾向であり、ウエハ４の熱歪みの影響が大きくなってきている状態を示している。図５（ｂ）は予測関数ｆ（ｔ）の一部であり、Ｓ８０３で算出する補正量とＳ９０において必要な補正量について説明する図である。
【００４２】
図５（ｂ）における各プロットは、複数回計測された同じマーク３３の位置のずれ量の時間変化を示している。直近の計測が終わったタイミングを時刻ｔ１、描画位置を補正可能なタイミングを時刻ｔ２とする。主制御部２０は、時刻ｔ２におけるマーク３３の位置を、予測関数ｆ（ｔ）より求める。時刻ｔ１で計測したマーク３３の位置に対して、つなぎ合わせることが可能な許容値から、時刻ｔ２におけるずれ量の許容範囲（図５（ｂ）の網掛け部）が設定されている。許容範囲は、描画パターンや要求されるデバイスの性能次第である。例えば、許容範囲の値を１０ｎｍ以下、より好ましくは４ｎｍ以下とする。
【００４３】
主制御部２０は、時刻ｔ２におけるマーク３３の予測ずれ量と、時刻ｔ１で計測した直近の計測値（直近の計測結果）との差分が、許容値を超えるか否かに基づいて、補正が必要かどうかを判断する（Ｓ１００）。図５（ｂ）に示すように、時刻ｔ２におけるマーク３３の予測ずれ量と、時刻ｔ１で計測した直近の計測値との差が許容範囲外である場合は、主制御部は補正量を決定する。予測ずれ量に対して補正量を適用した値と、センサ１０による直近の計測結果との差が許容範囲内となるように、主制御部２０、制御部２１、制御部２２、制御部２４はウエハ４に対する電子線の照射位置を補正する。これにより、時刻ｔ２以降のマーク３３の位置のずれ量が許容範囲内となる。
【００４４】
図６（ａ）は、あるマーク３３の位置ずれ量が減少傾向であり、ウエハ４が徐々に冷却しつつあり熱歪みの影響が小さくなってきている場合の予測関数ｆ（ｔ）を示している。図６（ｂ）は、予測関数ｆ（ｔ）の一部であってＳ８０３で算出する補正量とＳ９０において必要な補正量について説明する図である。ｆ（ｔ）が減少関数の場合も、前述の説明と同様に、主制御部２０は時刻ｔ２におけるマーク３３の位置を予測関数ｆ（ｔ）を用いて求める。
【００４５】
仮に、次にマーク３３の位置を計測をするタイミングが時刻ｔ２以降であった場合、本実施形態を適用しなければ既に描画した領域に隣接する領域への描画位置は、つなぎ合わせの許容値を大幅に超えてしまう恐れがある。これに対し、本実施形態を適用することで、主制御部２０が求めた補正量で、補正を行いやすいタイミングで照射位置を補正すれば、隣り合う領域のパターン同士のつなぎ合わせ精度を所定の許容範囲内におさめることができる。補正量の算出に使用したマーク３３の位置変化は実測値であるため、ウエハ４に対する熱の影響を総合的に加味して補正をすることが可能となる。これにより、パターンの重ね合わせ精度又はつなぎ合わせ精度の低下を低減することができる。
【００４６】
他の手法でつなぎ合わせ精度を所定の範囲内におさめようとした場合、マーク３３の位置計測のタイミングが遅くなりすぎないようにするために、高頻度にマーク３３の位置を計測する必要がある。しかしながら、そのためには、計測回数を増やすことによるスループットの低下や、カラム１３及びセンサ１０の数を増やしすぎることによる描画装置１の構造の複雑化を伴うこととなる。本実施形態に係る描画装置及び描画方法によれば、マーク３３の位置計測のタイミングが遅い場合であっても、これらの弊害を低減しつつ描画位置を補正して、パターンの重ね合わせ精度又はつなぎ合わせ精度の低下を低減することができる。
【００４７】
［第２の実施形態］
第２の実施形態では、主制御部２０が予測関数ｆ（ｔ）の２階微分を計算した結果を用いて補正量を決定する。１階微分値が正（関数が増加傾向）の場合の中でも、マーク３３の位置のずれ量の増加の度合いが大きいのか（２階微分値が正）、マーク３３の位置のずれ量の増加の度合いが小さいのか（２階微分値が負）を加味して、補正量を決定する。
【００４８】
図７は、予測関数ｆ（ｔ）の１階微分の値が正の場合における、２階微分値の正負、差分値と許容値の比較結果、及び補正量の関係を示す表である。２階微分値の正負、差分値と許容値の比較結果で場合分けをして合計４つの場合（Ｃ１〜Ｃ４）について示している。なお、差分値は、時刻ｔ２におけるマーク３３の位置の予測ずれ量と、時刻ｔ１で計測した直近の計測値の差（予測部が予測した位置情報と計測部による直近の計測結果との差）の絶対値である。
【００４９】
いずれの場合も、差分値が許容値よりも小さい場合（Ｃ２、Ｃ４）は、補正を行わなくて良い。あるいは０より大きく差分値よりも小さい補正量で、補正を行う。
【００５０】
次に２階微分値が正の場合と負の場合とにおける補正量の違いについて説明する。１階微分の値が正で、かつ２階微分値も正の場合（Ｃ１）は、ウエハ４の熱歪みが加速的に進行している状態である。このようなときには、補正量を大きめにする。例えば、差分値以上かつ差分値に許容値を足した値以下とする。反対に、１階微分の値が正で、かつ２階微分値も負の場合（Ｃ３）は、ウエハ４の熱歪みが少しずつ進行している状態である。
【００５１】
しかしながら、補正後に実際に描画する領域では、ウエハ４の熱歪みが減少傾向に転じている可能性もある。そこで、２階微分値が負の場合は補正量を控え目にして、マーク３３の位置変動の様子をみると良い。例えば、差分値から許容値を引いた値以上かつ差分値以下とする。
【００５２】
本実施形態のようにマーク３３の位置情報の時間変化から得られる関数を２回微分した結果を用いてウエハ４に対する電子線の照射位置を補正すれば、補正を行った時刻ｔ２よりもさらに後の時刻において描画する領域のつなぎ合わせ精度を確保することができる。
【００５３】
［その他の実施形態］
予測関数は予測値を算出する度に算出しなくても構わない。所定回数だけＸ軸方向に描画をする毎、所定時間毎、所定のエネルギーを照射する毎等の所定のタイミングで更新した関数を使用することができる。また、予測関数ｆ（ｔ）の算出はマーク３３の時刻歴の全ての履歴を用いて行うのではなく、所定の時間分の履歴であったり、所定の計測回数の履歴を用いて算出してもよい。予測関数ｆ（ｔ）の更新は、ウエハの熱歪みの速度が速いほど高い頻度で更新していくことが好ましい。また、ウエハの熱歪みの速度が遅い場合にくらべて短い時間間隔で計測したマーク３３の位置を用いて算出することが好ましい。
【００５４】
前述の各実施形態では、同じマークのＸ軸方向の位置ずれを例に説明したが、Ｙ軸方向の位置ずれに関する情報と組み合わせて補正量とその方向を決定しても良い。また、離れた位置にある複数のマークの位置の予測ずれ量から、ウエハ４の全体の熱歪みを求めて、補正量とその方向を決定しても良い。
【００５５】
また、Ｓ４０とＳ６０において計測するマークは必ずしも同一のマークでなくても構わない。熱の影響の受け方が同等とみなせるマーク同士であれば、それらのマーク間の位置のオフセット情報を用いて位置のずれ量を求めても良い。なお、熱の影響の受け方が同等とみなせるマーク同士の例として共通のショットと隣接しているスクライブライン上に形成されている２つのマークが挙げられる。
【００５６】
前述の実施形態では１つのマーク３３を配置が異なるセンサ１０で計測するため、センサ同士で性能に差がある場合には計測値の信頼性が低下してしまう。そのため、センサ同士で性能に差がある場合には、予め同じ状態で同じマーク３３を計測しておき、オフセット値を記憶しておくことが望ましい。アライメントセンサ９は必ずしも必要ではない。アライメントセンサ９が無い場合は、格子配列決定のための計測（Ｓ１０）はセンサ１０を用いて行うこれにより、センサ等の配置空間が狭い場合に部品の配置が容易となり、描画装置のコストダウンを図ることができる。
【００５７】
［物品の製造方法］
本発明の物品（半導体集積回路素子、液晶表示素子、撮像素子、磁気ヘッド、ＣＤ−ＲＷ、光学素子、フォトマスク等）の製造方法は、前述の実施形態の描画装置を用いて基板（ウエハやガラス板等）上にパターンを露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、現像した基板に対してエッチング処理及びイオン注入処理の少なくともいずれか一方を施す工程とを含む。さらに、他の周知の処理工程（酸化、成膜、蒸着、平坦化、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含んでも良い。
【符号の説明】
【００５８】
１  描画装置
４  ウエハ
９  アライメントセンサ
１１  補正センサ
３３  マーク
３４  アライメントマーク
２０  主制御部
２１  制御部（電子源２と光学系３用）
２２  制御部（ステージ用）
２４  制御部（センサ用）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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